СПРАВОЧНИК
А Н Т пресс

СПРАВОЧНИК
ШКОЛЬНИКА
классы
МАТЕМАТИКА
ФИЗИКА
ХИМИЯ
БИОЛОГИЯ
ГЕОГРАФИЯ
ИНФОРМАТИКА

Москва
«АСТ-ПРЕСС»

2001

удл. иди
ББК 92
С 74

ИЗДАНИЕ ПОДГОТОВЛЕНО АВТОРСКИМ КОЛЛЕКТИВОМ В СОСТАВЕ:
М. Б. Волович (раздел «Математика»),
О. Ф. Кабардин (раздел «Физика»),
Р. А. Лидин, Л. Ю. Аликберова (раздел «Химия»),
В. С. Рохлов (раздел «Биология»),
B. Б. Пятунин (раздел «Физическая география»),
Ю. А. Симагин (раздел «Экономическая география»),
C. В. Симонович (раздел «Информатика»).

Справочник школьника: 5-11 классы — М.: АСТ-ПРЕСС, 2001. — 704 с.
С 74

13ВИ 5-7805-0490-3
В «Справочник школьника» вошли сведения по математике, физике, химии, биологии, геогра­
фии и информатике в объеме школьной программы. Сжатый, ясный текст, наглядные примеры по­
могут лучше усвоить материал и быстрее его запомнить. Справочник можно использовать как при
изучении отдельных тем, так и при повторении уже пройденного. Он незаменим при подготовке к вы­
пускным экзаменам в школе или к вступительным экзаменам в вуз, так как авторами тщательно ото­
бран тот оптимум знаний, который выводит справочник за рамки конкретных программ и делает его
универсальным.

здк 030
ББК 92

15ВМ 5-7805-0490-3

О «АСТ-ПРЕСС», 1999

Содержание
Математика
Натуральные числа

§1. Чтение и запись натуральных чисел................................................................. 16
§2. Сложение, вычитание и сравнение натуральных чисел ...............................16
§3. Умножение и деление натуральных чисел..................................
17
§4. Простые и составные ч и сл а................................................................................18
§5. Признаки делимости на 2,5 и 10 .......................................................................18
§ 6. Признаки делимости на 3 и 9
18

Десятичные дроби

§7. Чтение и запись десятичных дробей ............................................................... 18
§ 8. Сравнение десятичных др обей ................ ......................................................... 19
§9. Сложение и вычитание десятичных дробей ...................................................19
§10. Округление......................................
19
§11. Прикидка................................. , ........................................................................... 19
§12. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д................ 20
§13. Умножение десятичных дробей........................................................................ 20
§14. Деление десятичной дроби на натуральное число.
Среднее арифметическое .........................
20
§ 15. Деление на десятичную дробь .......................................................................... 21

Числовые и буквенные
выражения

§16. Буквенные выражения. Значения буквенных выражений........................... 21
§ 17. Упрощение записи произведений, содержащих буквенные множители — 21

Обыкновенные дроби.
Проценты

§18. Обыкновенная дробь. Правильные и неправильные дроби ....................... 22
§19. Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.
Запись натурального числа в виде дроби с любым знаменателем..............22
§20. Смешанные числа ................................................................................................23
§21. Сложение и вычитание смешанных чисел, дробные части коггорых
имеют одинаковые знаменатели ...................................................................... 23
§22. Три вида задач на дроби ..................................................................................... 23
§23. Проценты .............................................................................................................. 25
§24. Основное свойство д р оби ................................................................................... 25
§25. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное .......................26
§26. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю .........................26
§27. Сравнение, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел .........
27
§28. Умножение дроби на дробь .................................................................
.21

4

СОДЕРЖАНИЕ
§29. Обратные числа. Деление на дробь.................................................................. 27
§30. Пропорции............................................................................................................28
§31. Масштаб карты.....................................................................................................29

Отрицательные числа

Алгебраические
выражения
Уравнения и тождества

Одночлены
и многочлены

§32. Положительные и отрицательные числа ....................................................... 29
§33. Модуль числа. Противоположные ч и сла....................................................... 30
§34. Сложение положительных и отрицательных ч и сел ..................................... 30
§35. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ............... 31
§36. Раскрытие скобок и вынесение множителя за скобки.
Приведение подобных слагаемых....................................................................31
§37. Решение уравнений переносом слагаемых
из одной части уравнения в другую ................................................................ 32
§38. Алгебраические равенства. Формулы .............................................................32
§39. Раскрытие скобок и заключение в скобки ..................................................... 33
§40. Уравнение с одним неизвестным и его корни.
Равносильные уравнения.................................................................................. 33
§41. Тождества..............................................................................................................34
§42. Линейные уравнения..........................................................................................35
§43. Система двух уравнений с двумя неизвестными.......................................... 36
§44. Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными
способом подставки ....................................................................................... .36
§45. Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными
способом сложения............................................................................................. 37
§46. Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными
графическим способом ...................................................................................... 37
§47. Квадратное уравнение и его корни.................................................................. 38
§48. Решение квадратных уравнений ......................................................................38
§49. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.
Теорема, обратная теореме Виета ....................................................................39
§50. Разложение на множители многочлена вида ах2 + Ъх + с ............................ 39
§51. Биквадратные уравнения.................................................................................. 39
§52. Посторонние корни ............................................................................................40
§53. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени
40
§54. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений........................ 41
§55. Решение уравнений вида з т х = а ....................................................................41
§56. Решение уравнений вида соз х = а ....................................................................42
§57. Решение уравнений вида х = а ......................................................................43
§58. Решением уравнений вида с!:§ х = а ................................................................ 43
§59. Решение показательных уравнений................................................................ 44
§60. Решение логарифмических уравнений...........................................................45
§61. Степень. Определение степени с натуральным показателем .....................46
§62. Стандартный вид числа .................................................................................... 46
§63. Свойства степеней с любыми показателями..................................................46
§64. Одночлен. Умножение одночленов ................................................................ 47
§65. Стандартный вид одночлена. Степень одночлена.........................................47
§ 66. Многочлены. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена ..........47
§67. Сложение и вычитание многочленов........................................
48

6 _______________________________________ СОДЕРЖАНИЕ________________________________________
§111. Квадратный корень из степени ........................................................................73
§112. Квадратный корень из произведения и из дроби .........................................73
§113. Вынесение множителя из под знака корня.
Внесение множителя под знак корня...............................................................73
§114. Комплексные числа ............................................................................................73
74
Степень с рациональным §115. Степень с целым показателем............................
показателем
§116. Арифметический корень натуральнойстепени .............................................. 74
§ 117. Свойства арифметического корня ................................................................. 74
§118. Степень с дробным показателем ......................................................................74
§119. Возведение в степень числового неравенства................................................ 74
§120. Логарифм числа а по основанию Ь .................................................................. 74
Элементы тригонометрии §121. Радианная мера угла ...........................................................................................75
§122. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла .......................75
§123. Свойства тригонометрических функций ....................................................... 76
§124. Основные тригонометрические формулы ..................................................... 77
§125. Формулы приведения ........................................................................................78
§126. Формулы сложения ............................................................................................79
§127. Формулы двойного и половинного угла......................................................... 80
§128. Пр ‘образование суммы тригонометрических функций
в произведение и обратные преобразования..................................................81
Прогрессии

§129. Числовая последовательность .......................................................................... 82
§130. Арифметическая прогрессия ........................................................................... 82
§131. Сумма п первых членов арифметической прогрессии................................. 82
§132. Геометрическая прогрессия...............................................................................83
§133. Сумма п первых членов геометрической прогрессии ..................................83
§134. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии
83

Чем можно и нужно
пользоваться при
изучении планиметрии

§135. Основные понятия .............................................................................................. 84
§136. Основные свойства (аксиомы).......................................................................... 84
§137. Определения......................................................................................................... 84
§138. Как работать с определениями......................................................................... 86
§139. Теоремы ................................................................................................................86
§140. Доказательство от противного......................................................................... 87

Прямая. Луч. Отрезок

§141. Что нарисовано, луч, прямая или отрезок? .................................................... 88
§142. Откладывание отрезка на л уч е......................................................................... 88

Углы

§143. Что такое угол? ................................................................................................... 88
§144. Откладывание угла в данную полуплоскость................................................89
§145. Биссектриса угл а................................................................................................. 89
§146. Смежные углы .....................................................................................................89
§147.,Вертикальные углы ............................................................................................90

Измерение длин,
площадей, объемов,
величин углов

§148. Свойства измерений............................................................................................ 90
§149. Переход от одних единиц измерения площадей и объемов к другим ___ 90

СОДЕРЖАНИЕ

5

§ 68. Умножение многочлена на одночлен...............................................................48
§69. Разложение многочлена на множители вынесением
общего множителя за скобки ........................................................................... 48
§70. Разложение многочлена на множители способом группировки ............... 49
§71. Умножение многочлена на многочлен ...........................................................49
§72. Деление одночлена на одночлен ......................................................................49
§73. Деление многочлена на одночлен ........................... -....................................... 49
§74. Формула разности квадратов а2 - Ъ2= ( а - Ь ) (а + Ь) ................................... 49
§75. Квадрат суммы. Квадрат разности .................................................................. 50
§76. Сумма кубов. Разность кубов ........................................................................... 51
Рациональные дроби

§77. Основное свойство д р оби ......................................................................................52
§78. Приведение дробей к общему знаменателю ....................................
52
§79. Сложение и вычитание рациональных дробей.............................................. 53
§80. Умножение и деление рациональных дробей ................................................ 54

Функции и их графики

§81. Ф ункция...................................................................................................................55
§82. График функции. Преобразование графиков................................................ 55
§83. Способы задания функции ...............................................................................57
§84. Свойства функции, которые необходимо учитывать
при построении ее графика ............................................................................... 57
§85. Функции у = х ,у = кх,у = кх + Ьиих графики................................................ 58
§ 86. Функции у = х2, у = ах2. Квадратичная функция и ее график .....................58
§87. Степенные функции вида у = Xм ................
60
§ 88. Тригонометрические функции..........................................................................61
§89. Показательная функция.................................................................................... 64
§90. Обратные функции. График функции у = -Тх ..........
64
§91. Функция у = 1 х ............................................................................................... 64
§92. Функция у = агсзт х ............................................................................................65
§93. Функция у = агссоз х ..........................................................................................65
§94. Функция у = агс1§ х ............................................................................................65
§95. Функция у = агсс1§ х ..........................................................................................65

Неравенства

§96. Числовые неравенства........................................................................................ 66
§97. Основные свойства числовых неравенств ..................................................... 66
§98. Сложение и умножение неравенств .................................................................66
§99. Строгие и нестрогие неравенства .................................................................... 67
§100. Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств .......................... 67
§101. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки
"7
§102. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль................. 68
§103. Квадратное неравенство и его решение ......................................................... 69
§104. Решение тригонометрических неравенств..................................................... 70
§105. Решение показательных неравенств ...............................................................71
§106. Решение логарифмических неравенств .........................................................71

Приближенные
вычисления

§107. Приближенные значения величин. Погрешность приближения ..............72
§108. Относительная погрешность............................................................................. 72

Квадратные корни

§109. Арифметический квадратныйкорень ...............
72
§110. Рациональные, иррациональные числа, действительные числа ................ 72

СОДЕРЖАНИЕ

7

Взаимное расположение
прямых на плоскости

§150. Скрещивающиеся, пересекающиеся, совпадающие прямые....................... 91
§151. Перпендикулярные прямые .............................................................................. 91
§152. Параллельные прямые. Аксиома параллельных ...........................................92

Треугольники

§153. Виды треугольников .......................................................................................... 92
§154. Медиана треугольника ...................................................................................... 92
§155. Биссектриса треугольника.................................................................................93
§156. Высота треугольника.......................................................................................... 93
§157. Соотношения между сторонами и углами треугольника ............................ 93
§158. Сумма углов треугольника ............................................................................... 94
§159. Признаки равенства треугольников.................................................................94
§160. Равнобедренные и равносторонние треугольники ....................................... 95
§161. Площадь треугольника ...................................................................................... 96
§162. Теорема Пифагора ..............................................................................................97
§163. Средняя линия треугольника............................................................................98
§ 164. Теорема синусов ..................................................................................................98
§165. Теорема косинусов .............................................
99

Окружность и круг

§166.
§167.
§168.
§169.
§170.
§171.

Задачи на построение
с помощью циркуля
и линейки

§172. Договоренности при решении задач на построение.................................. 103

Параллельность

§173. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей ............... 104
§174. Свойства углов, образовавшихся при пересечении
параллельных прямых секущ ей.....................„............................................ 105
§175. Признаки параллельности прямых ............................................................. 105

Четырехугольники

§176.
§177.
§178.
§179.
§180.

Подобные треугольники

§181. Определение подобных треугольников
................................................ 108
§182. Признаки подобия треугольников ...............................
108

Векторы

§183.
§184.
§185.
§186.
§187.
§188.

Окружность...........................................................................................................99
Центральные и вписанные углы .................................................................. 100
Круг ................................................................................................................... 101
Касательная к окружности ........................................................................... 101
Вписанная окружность .................................................................................. 102
Описанная окружность.................................................................................. 102

Параллелограмм .............................................................................................
Частные случаи параллелограммов .............................................................
Свойства и признаки прямоугольников, ромбов, квадратов..................
Площадь параллелограмма ...........................................................................
Трапеция ..........................................................................................................

Понятие вектора ........................................... . ................................................
Сложение и вычитание векторов................
Умножение вектора на число .....................
Координаты вектора........................................................................................
Угол между векторами ..............................
Скалярное произведение векторов..............................................................

106
106
107
107
107

110
112

112
113
114
114

8

СОДЕРЖАНИЕ
§189. Вычисление скалярного произведения векторов,
115
заданных координатами ................
§190. Свойства скалярного произведения............................................................ 115

Поиск доказательств
теорем и решение задач ............................................................................................................................................ 115
Чем можно и нужно
пользоваться при изучении
стереометрии .............................................................. ................................................................................................ 117
Параллельность
прямых и плоскостей

§191. Параллельность прямых в пространстве ....................................................
§192. Скрещивающиеся прямые. Угол между скрещивающимися прямыми . . .
§193. Параллельность прямой и плоскости ........................................................
§194. Параллельность плоскостей .........................................................................

118
118
119
119

Перпендикулярность
прямых и плоскостей

§195. Перпендикулярность прямых........................................................................
§196. Перпендикулярность прямой и плоскости ................................................
§197. Перпендикуляр и наклонные, проведенные из точки к плоскости
§198. Угол между прямой и плоскостью ..............................................................
§199. Теорема о трех перпендикулярах ................................................................
§200. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла...............................
§201. Перпендикулярность плоскостей ................................................................

120
120
120
121
121
121
122

Многогранники

§202. Понятие многогранника.................................................................................
§203. Правильные многогранники.........................................................................
§204. Призмы .............................................................................................................
§205. Пирамиды ........................................................................................................
§206. Усеченная пирамида ......................................................................................
§207. Тела вращения .................................................................................................

122
122
123
123
124
124

Производная и интеграл

§208. Определение производной.............................................................................
§209. Правила вычисления производных ............................................................
§210. Общая схема исследования функций с помощью производных ...........
§2 х 1. Первообразная функция................................................................................
§212. Интеграл...........................................................................................................
§213. Связь между функцией и площадью ее подграфика ...............................
§214. Обозначение и вычисление интеграла .......................................................

125
126
126
127
128
129
130

Физика
Механика

§1.
§2.
§3.
§4.
§5.
§ 6.

Механическое движение................................................................................
Скорость ..........................................................................................................
Ускорение ........................................................................................................
Равноускоренное прямолинейное движение ............................................
Путь при равноускоренном прямолинейном движении..........................
Равномерное движение по окружности .....................................................

132
133
135
135
137
138

СОДЕРЖАНИЕ

9

§7. Сложение скоростей........................................................................................ 139
§ 8. Первый закон Ньютона.................................................................................. 140
§9. Сила ................................................................................................................... 141
§10. Второй закон Ньютона ...................................................................
143
§11. Импульс ........................................................................................................... 144
§12. Третий закон Ньютона .................................................................................. 145
§13. Реактивное движение .................................................................................... 145
§14. Закон всемирного тяготения......................................................................... 146
§15. Вес и невесомость ........................................................................................... 147
§16. Движение под действием силы тяжести..................................................... 148
§17. Космические скорости. Движение планет и спутников .......................... 150
§18. Сила трения...................................................................................................... 151
§19. Равновесие тел ................................................................................................. 152
§20. Взаимодействие твердых, жидких и газообразных тел ........................... 154
§21. Кинетическая энергия.................................................................................... 157
§22. Работа ................................................................................................................. 159
§23. Потенциальная энергия ................................................................................ 161
§24. Закон сохранения энергии............................................................................. 162
§25. Механические колебания и волны .............................................................. 163
Молекулярная физика

§26. Основные положения молекулярно-кинетической теории.....................
§27. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов ...........
§28. Температура ....................................................................................................
§29. Свойство газов .................................................................................................
§30. Свойства жидкостей.......................................................................................
§31. Свойства твердых тел ....................................................................................
§32. Основы термодинамики ................................................................................
§33. Тепловые машины .........................................................................................

Электродинамика

§34. Электрические заряды..................................................................................... 185
§35. Электрическое поле ........................................................................................ 187
§36. Вещество в электрическом поле .................................................................. 190
§37. Постоянный т о к ............................................................................................... 193
§38. Электрический ток в металлах..................................................................... 196
§39. Электрический ток в полупроводниках ..................................................... 198
§40. Электрический ток в электролитах .............................................................. 202
§41. Электрический ток в газах...............................................................................202
§42. Электрический ток в вакууме......................................................................... 203
§43. Магнитное взаимодействие токов.................................................................. 205
§44. Вещество в магнитном поле ........................................................................... 208
§45. Электрический двигатель постоянного тока................................................ 210
§46. Электромагнитная индукция ......................................................................... 211
§47. Самоиндукция ...................................................................................................214
§48. Электромагнитные колебания ........................................................................215
§49. Генераторы незатухающих электромагнитных колебаний ...................... 216
§50. Переменный электрический ток .................................................................... 218
§51. Трансформатор ..........
221
§52. Электромагнитные волны ..............
223
§53. Принципы радиосвязи ..............
226

169
171
172
173
175
177
178
182

10

СОДЕРЖАНИЕ
§54. Элементы теории относительности .............................................................. 230
§55. Волновые свойства света ................................................................................ 232
§56. Оптические приборы........................................................................................236
§57. Спектральное разложение света ....................................................................240
§58. Квантовые свойства света ...............................................................................242
§59. Строение атома .................................................................................................244
§60. Атомное ядро .....................................................................................................247
§61. Радиоактивность ............................................................................................... 249
§62. Ядерные реакции............................................................................................... 250
§63. Свойства ионизирующих излучений............................................................ 253
§64. Методы регистрации ионизирующих излучений .......................................254
§65. Элементарные частицы.................................................................................... 256

Химия
Теоретические основы
химии

§1. Основные понятия химии ................................................................................ 262
§2. Количественные расчеты в химии ................................................................ 266
§3. Периодический закон и строение атом а....................................................... 270
§4. Химическая связь и строение молекул .........................................................276
§5. Химическая кинетика и катализ. Химическое равновесие ...................... 282
§ 6. Состав и свойства растворов........................................................................... 284
§7. Электролитическая диссоциация. Гидролиз солей ................................... 286
§8 . Окислительно-восстановительные реакции ................................................292

Неорганическая химия

§9. Классы неорганических веществ..................................................................... 296
§10. Неметаллы. Водород ........................................................................................301
§11. Галогены. Х лор...................................................................................................304
§12. Халькогены. Кислород. Сера........................................................................... 306
§13. Элементы УА-группы. Азот. Фосфор ...........................................................311
§14. Элементы 1УА-группы. Углерод. Кремний..................................................317
§15. Металлы ..............................................................................................................321
§16. Щелочные металлы. Натрий. Калий ............................................................ 323
§17. Элементы НА-группы. Кальций ....................................................................327
§18. Алюминий .......................................................................................................... 330
§19. Элементы Б-групп. Ж елезо.............................................................................331

Органическая химия

§20. Органические вещества и реакции ................................................................ 336
§21. Алканы. Циклоалканы .................................................................................... 339
§22. Алкены. Алкадиены ..........................................................................................340
§23. Алкины. Арены...................................................................................................342
§24. Спирты. Простые эфиры. Фенолы ................................................................ 344
§25. Альдегиды и кетоны......................................................................................... 346
§26. Карбоновые кислоты. Сложные эфиры .......................................................348
§27. Углеводы ............................................................................................................349
§28. Азотсодержащие органические соединения ................................................350

Заключение

352

СОДЕРЖАНИЕ

11

Биология_____
Ботаника

§1. Общая характеристика растений.................................................................... 354
§2. Вегетативные органы......................................
355
§3. Минеральное питание растений ....................................................................357
§4. Побег ................................................................................................................... 357
§5. Почка .............................................
358
§ 6. Стебель ............................................................................................................... 358
§7. Лист .....................................................................................................................359
§ 8. Вегетативное размножение цветковых растений.........................................360
§9. Генеративные органы растения ......................................................................360
§10. Систематика царства растений ......................................................................364
§11. Семенные растения........................................................................................... 367
§12. Низшие растения............................................................................................... 368
§13. Царство Дробянки ........................................................................................... 369
§14. Царство Грибы ...................................................................................................372
§15. Лишайники ........................................................................................................ 374
§16. Растительные сообщества ...............................................................................374

Зоология

§17.
§18.
§19.
§20.
§21.
§22.
§23.
§24.

Человек и его здоровье

§25. Общее знакомство с организмом....................................................................396
§26. Нервная система .................................................................
399
§27. Эндокринная система .................................................................................... 402
§28. Поведение и психика........................................................................................404
§29. Органы чувств и восприятие............................................................
406
§30. Система опоры и движения.............................................................................408
§31. Кровообращение ............................................................................................... 411
§32. Лимфатическая система .................................................................................. 413
§33. Кровь ................................................................................................................... 414
§34. Иммунитет..........................................................................................................416
§35. Дыхание ............................................................................................................. 416
§36. Пищеварение .................................................................................................... 419
§37. Обмен веществ................
421
§38. К ож а.....................................................................................................................423
§39. Выделение ..........................................................................................................425
§40. Развитие организма человека......................................................................... 426

Общая биология

§41. Введение............................................................................................................. 427
§42. Основы цитологии ........................................................................................... 429
§43. Основы размножения и индивидуального развития организма ............. 439

Царство животных ........................................................................................... 376
Позвоночные животные .................................................................................. 383
Тип Хордовые.....................................................................................................383
Рыбы ................................................................................................................... 387
Класс Земноводные (Амфибии) ....................................................................388
Класс Пресмыкающиеся (Рептилии) ...........................................................389
Класс П тицы...................................................................................................... 392
Класс Млекопитающие (Звери) ....................................................................395

Основы генетики и селекции..................................................................................................................................

440

12

СОДЕРЖАНИЕ

Эволюционное учение ..................................................................................................................................
446
§44. Происхождение человека................................................................................ 453
Экология ............................................................................................................................................................................ 456

География
Изображение земной поверхности ............................................................................................................................ 464
§1. Географическая карта ......................................................................................464
Общая физическая
география

§2. Земля — планета Солнечной системы.........................
465
§3. Литосфера и рельеф
.............................................................................467
§4. Атмосфера и климаты Земли ......................................................................... 472
§5. Гидросфера ........................................................................................................479
§6. Географическая оболочка................................................................................ 484
§7. Характеристики природных зон ....................................................................486

География материков
и океанов

§8. Африка ............................................................................................................... 489
§9. Австралия............................................................................................................491
§10. Антарктида ........................................................................................................ 492
§11. Южная Америка ............................................................................................... 493
§12. Северная Америка............................................................................................. 495
§13. Зарубежная Евразия ........................................................................................497
§14. Тихий океан ..
500
§15. Атлантический океан ......................................................................................501
§16. Индийский океан ........................................................................
502
§17. Северный Ледовитый океан ........................................................................... 503

География России

§18.
§19.
§20.
§21.
§22.
§23.
§24.

Общая характеристика природы....................................................................503
Природное районирование. Основные природные зоны .......................... 507
Крупные природные районы........................................................................... 510
Границы и административно-территориальное устройство .................... 516
Население............................................................................................................518
Межотраслевые комплексы и отрасли хозяйства .................................... 525
Характеристика экономических районов России .......................................537

Политическая карта мира............................................................................................................................................ 543
Население Мира

§25.
§26.
§27.
§28.

Численность и воспроизводство населения ................................................545
Состав населения мира .................................................................................... 546
Размещение и миграции населения .............................................................. 547
Городское и сельское население..................................................................... 548

Природные ресурсы............................................................................................
Отрасли мирового
хозяйства

549

§29. Отрасли промышленности...............................................................................550
§30. Сельское хозяйство и рыболовство .............................................................. 552
§31. Транспорт.................................................................
553
§32. Международные экономические отношения ..............................................554

СОДЕРЖАНИЕ

13

Характеристика регионов §33. Зарубежная Европа ............................................................................
554
и ведущих стран мира
§34. Зарубежная Азия . ...............................................................................................556
§35. Северная Америка............................................................................................. 558
§36. Латинская Америка ..........................................................................................560
§37. Африка ............................................................................................................... 561
§38. Австралия и Океания........................................................................................ 562
Глобальные проблемы человечества .........................................................................................................................562

Информатика
Информация в
материальном мире

§1. Данные как источник информации..................................................................... 564
§2. Носители данных.................................................................................................... 564
§3. Свойства информации..........................................................................................565
§4. Данные и команды................................................................................................. 565
§5. Операции с информацией .................................................................................. 566
§ 6. Структуры данных ............................................................................................... 566
§7. Структуры команд (программы) ........................................................................569
§8. Кодирование информации двоичным кодом....................................................570
§9. Единицы представления и измерения информации.....................................571
§10. Файлы и файловая структура........................................................................... 572

Вычислительная
техника
и информатика

§11. Вычислительная система и компьютер........................................................... 575
§12. Классификация компьютеров по назначению .....................
575
§13. Другие виды классификации компьютеров....................................................578
§14. Аппаратное и программное обеспечение ....................................................... 579
§15. Предмет и задача информатики........................................................................580

Устройство
персонального
компьютера (ПК)

§16. Базовая конфигурация аппаратных средств ПК ...........................................580
§17. Внутренние устройства системного блока..................................................... 582
§18. Системы, расположенные на материнской плате .........................................586

Программное
обеспечение
персонального
компьютера (ПК)

§19.
§20.
§21.
§22.

Уровни программного обеспечения .............................................................. 590
Функции операционной системы компьютера.............................................. 591
Основные операционные системы .................................................................. 592
Классификация программного обеспечения..................................................594

Операционная система §23. Основные объекты и приемы управления \Утс1о\те ................................... 596
\Уйк1о\У5 98
§24. Файлы и папки ДУтсйнуз .................................................................................. 599
§25. Операции с файловой системой \Утс 1о\У5 ..................................................... 601
§26. Настройка операционной системы \Утс1о\уз 98 ........................................ 605
§27. Справочная система \УтсЬш 5 ......................................................................... 608
§28. Стандартные приложения ЧУшс1о\У5 ................................................................ (510
§29. Служебные приложения \У шс1о\уз 98 ............................................................ 619
§30. Стандартные средства мультимедиа .............................................................. 623
§31. Установка приложений \Унк1о\у5 ....................................................................624
§32. Установка оборудования .................................................................................. 626
§33. Работа с приложениями М 5 - 0 0 5 .............................................
628

14

СОДЕРЖАНИЕ

Компьютерные сети
и Интернет

§34. Компьютерные сети. Основные понятия .......................................................633
§35. Службы Интернета.............................................................................................635
§36. Подключение к Интернету ...............................................................................641
§37. Навигация в \УогЫ \У1с1е \УеЪ ......................................................................... 644
§38. Вопросы компьютерной безопасности ...........................................................648
§39. Защита информации в Интернете................................................................. 651

Основы
программирования

§40. Понятие об языках программирования.......................................................... 653
§41. Обзор языков программирования высокого уровня.....................................655
§42. От языков программирования к средам быстрого проектирования
659
§43. Алгоритмическое программирование ............................................................ 660
§44. Структурное программирование......................................................................665
§45. Объектно-ориентированное программирование.......................................... 671
§46. Пример визуального программирования на языке СИ++ .......................... 673
§47. Организация разработки и маркетинга программного обеспечения . . . . 677

Алфавитный
указатель
Математика .................................................................................................................................................................... 679
Физика ......................................................................................................................................................................... 683
Химия ............................................................................................................................................................................. 688
Биология ........................................................................................................................................................................691
География ......................................................................................................................................................................696
Информатика ................................................................................................................................................................ 699

Натуральные числа
§1. Чтение и запись натуральных чисел
Пересчитывая предметы, получают натуральные
числа: 1,2,49, 854 и т. д.
0 — не натуральное число.

Для записи любого числа, в том числе натурально­
го, используют 10 значков-цифр:
0 ,1 ,2 ,3 ,4 , 5 , 6,7 ,8 и 9.

последнем классе единиц (который тоже не упоми­
нается) стоит 8 (то есть 008). Запись принимает вид:
023 000 007 000 008.

§2. Сложение, вычитание
и сравнение натуральных чисел
Числа, которые складываются, называются слагае­
мыми, результат сложения —суммой. Если а + Ъ-с,
то а и Ь —слагаемые, а + Ь или, что то же самое, с —
сумма.

Чтобы прочитать натуральное число, надо:

Свойства сложения (они одинаковы для любых чисел).

1) разбить его справа налево на классы, содержа­

1) Любые два слагаемых можно менять местами
(переместительное свойство):

щие по три цифры в каждом классе;
2 ) прочитать число в каждом из классов, начиная

со старших, и добавить название класса; назва­
ние класса единиц и тех классов, в которых все
цифры — нули, не читаются.
Названия классов: триллионы (трлн), миллиарды
(млрд), миллионы (млн), тысячи (тыс.), единицы (ед.).

069 ООО 003 125 800

т + п = п + т.
2) Отыскивая сумму трех слагаемых, можно внача­
ле складывать первое и второе, а можно вначале
найти сумму второго и третьего слагаемых (соче­
тательное свойство):
т + п + к = (т + п) + к = т + (п + к).

(трлн млрд млн тыс. ед.)
Это число читается так: 69 триллионов 3 миллиона
125 тысяч 800.

3) Если прибавить 0 к любому числу, то получится
то же самое число (свойство нуля при сложении):

Например, при чтении числа 6080000047 его раз­
бивают на классы по 3 цифры в каждом классе:
6 080 000 047; далее читают число в каждом классе
(начиная со старшего) и добавляют название класса:

Разностью чисел т - п называется такое число к,
что п + к = т. Число т называется уменьшаемым,
п — вычитаемым, т - п или, что то же самое, к —
разностью. Например, разность чисел 71 и 28 —это
такое число, прибавив которое к 28, получим 71.

6 миллиардов 80 миллионов 47.

Название класса тысяч (в котором стоит число 000,
то есть 0 ) и класса единиц не читается.
Запись чисел начинается со старшего класса. Затем
записывается число, стоящее в следующем классе,
и так до класса единиц. При записи в каждом классе
(кроме старшего) должно быть ровно три цифры;
вместо недостающих цифр должны быть поставлены
нули.
Например, чтобы записать число 23 триллиона 7 мил­
лионов 8 , надо: записать число в старшем разряде
триллионов (023 или, что то же самое, 23); поскольку
следующий класс миллиардов не упоминается, в нем
стоит 0, который надо записать тремя цифрами ( 000);
в следующем классе 7 миллионов (число 007); класс
тысяч не упоминается (в нем записывается 000 ); в

?п + 0 = 0 + т = т.

71 - 28 = 43, так как 28 + 43 = 71.
Натуральные числа складывают и вычитают по раз­
рядам, начиная с младших разрядов.
6

9

9 12

7 16

7 0 0 2 8 6
3 4 7 9
6 9 9 8 0 7
Сравнение натуральных чисел осуществляется по
разрядам, начиная со старших разрядов.
2871 > 2829,так как разряды тысяч у них одинако­
вы; разряды сотен — одинаковы; разряды десятков
не одинаковы: 7 > 2.

Натуральные числа

§3. Умножение и деление
натуральных чисел
Если а - Ь = с,тоаиЬ —множители, а ■Ъили, что то
же самое, с — произведение.
Свойства умножения (они одинаковы для любых
чисел).
1) Любые два множителя можно менять местами
(переместительное свойство):
т ■п = п ■т.
2) Отыскивая произведение трех множителей,
можно вначале перемножить первый и второй, а
можно вначале найти произведение второго и
' третьего множителей {сочетательное свойство):
т ■п ■к = (т ■и) • к = т ■(п ■к).
3) Если умножить любое число на 1, то получится
то же самое число ( свойство единицы при умно­
жении)'.
т - 1 = 1 • т = т.
4) Если умножить любое число на 0, то получится О
((свойство нуля при умножении):
т ■0 = 0 • т = 0 .
Частным от деления чисел а и Ъназывается такое
число с, что Ь ■с = а. Число а называется делимым,
Ь —делителем, а : Ь или, что то же самое, с —частным.
Например, по определению частного, 22 : 11 — это
такое число, умножив которое на И, получим 22 .
2 2 :1 1 = 2 , так как 1 1 -2 = 22 ;
0 : 22 = 0 , так как 22 • 0 = 0

На 0 делить нельзя!
Свойства деления (они одинаковы для любых
чисел).
1) Если делимое и делитель умножить на одно и то
же число, не равное нулю, то частное не изме­
нится. Например:
6 6 : 2 = (66 • 3) : (2 • 3) = 33.

2) Если делимое умножить на число аФ 0, оставив
делитель без изменения, то частное увеличится
в а раз. Например:
(66 ■3) : 2 = (66 : 2 ) • 3 = 33 • 3;
66 : 2 = (66 • 3 ) : 2 = 66 • 3 .

3) Если делитель умножить на какое-нибудь число
а Ф 0, оставив делимое без изменения, то част­
ное уменьшится в а раз. Например,
6 6 : (2 • 3) = (66 : 2) : 3 = 33 : 3.

17

Если числовое выражение не содержит скобок, то
при вычислении его значения сначала выполняют
умножение и деление, а потом —сложение и вычи­
тание.
Если числовое выражение содержит скобки, то сна­
чала выполняют действия в скобках. Например,
значение выражения 5 • 318 - 312 : (2 + 4) находят
так:
1) 2 + 4 = 6;
2) 5 -3 1 8 = 1590;
3) 312 : 6 = 52;
4) 1590 - 52 = 1538.
Распределительное свойство умножения относи­
тельно сложения.
Каковы бы ни были числа а, Ь и с, выражения (а + Ь)с
и ас + Ъс имеют одинаковые значения:
(а + Ь) ■с = а ■с + Ь ■с.
Формулой распределительного свойства умноже­
ния относительно сложения надо пользоваться так.
Если выражение имеет вид (а + Ь) ■с, то его можно
заменить выражением а - с + Ъ-с. Такая замена назы­
вается раскрытием скобок. Например:
201 • 135 = (200 + 1) • 135.
Выражение имеет вид (а + Ь) ■с, где а = 200, 6 = 1,
с = 135. Можно раскрыть скобки:
(200 + 1) • 135 = 200 • 135 + 1 • 135 = 27 135.
Если выражение имеет вид а ■с + Ь ■с, то его можно
заменить выражением (а + Ь) ■с. Такая замена назы­
вается вынесением общего множителя за скобки.
Например, выражение
1287-31 + 713-31
имеет вид
а ■с + Ъ ■с, где а = 1287, Ъ =713, с = 31.
Его можно заменить выражением вида (а + Ь) ■с, то
есть вынести за скобки общий множитель 31:
1287 • 31 + 713 - 31 = (1287 + 713) • 31 =
= 2000 • 31 = 62 000.
Выражение т + 714 • т не имеет ни вида а - с + Ъ ■с,
ни вида (а + Ь) ■с. Но если воспользоваться тем,
что т = 1 ■т, то получается выражение 1 • т + 714 • т,
которое имеет вид а - с + Ъ-с, где а = \ ,Ъ =714 ;с = т.
Его можно заменить выражением вида (а + Ь) - с, то
есть вынести за скобки общий множитель т:
1 • тя + 714 • т = ( \ + 714) • т =715 • т.

18

МАТЕМАТИКА

§4. Простые и составные числа

§6. Признаки делимости на 3 и 9

Натуральные числа, на которые делится данное
число, называются его делителями. }

Делимость числа на 3 или 9 устанавливают по сумме
цифр:

Натуральное число, имеющее роемо два натуральных
делителя, называется простым числом. Например,
7 —простое число: у него ровно два делителя (1 и 7).

1 ) если сумма цифр делится на 3, то и само число

.Натуральное число, имеющее более двух натуральных
делителей, называется составным числом. Напри­
мер, 100 —число составное: у него более двух нату­
ральных делителей ( 1, 100, 10 и т. д.).
У числа 1 только один натуральный делитель —чис­
ло 1. Поэтому 1 и не простое, и не составное число.
Любое составное число может быть представлено
в виде произведения простых чисел. Запись состав­
ного числа в виде произведения простых чисел назы­
вается разложением составного числа на простые
множители. Например: 90 = 2 • 3 • 3 • 5.

§5. Признаки делимости на 2, 5 и 10
Цифры 0, 2, 4, 6, 8 и числа, ими оканчивающиеся,
называют четными. Цифры 1 ,3 ,5 ,7 ,9 и числа, ими
оканчивающиеся, нечетные. Четные цифры делят­
ся на 2 , а нечетные — не делятся.
Делимость числа на 2, на 5, на 10 устанавливают по
последней цифре:
1) если последняя цифра делится на 2 , то и само
число делится на 2 ;
2 ) если последняя цифра делится на 5, то и само

число делится на 5;
3) если последняя цифра делится на 10, то и само
число делится на 10.
Например, число 78 394 100 оканчивается цифрой
0, которая делится и на 2, и на 5, и на 10. Следова­
тельно, и само число делится тоже:

делится на 3;
2) если сумма цифр делится на 9, то и само число
делится на 9.
Сумма цифр числа 28 551:
2 + 8 + 5 + 5 + 1 = 21.
21 делится на 3, и число 28 551 делится на 3;
21 не делится на 9, и число 28 551 не делится на 9.

Десятичные дроби
§7. Чтение и запись десятичных дробей
Десятичной дробью называется десятичная запись
числа, в которой есть разряд единиц и разряды пра­
вее разряда единиц. При записи десятичной дроби
правее разряда единиц ставится запятая. На каль­
куляторе разряд единиц от разряда десятых отде­
ляется точкой.
Правее запятой располагаются десятинные разряды,
или десятичные знаки, левее запятой —целая часть
десятичной дроби.
Десятичные разряды называются: десятые; сотые;
тысячные; десятитысячные; стотысячные; милли­
онные; десятимиллионные; стомиллионные; миллиард­
ные и т. д.
Число 0 и любое натуральное число можно запи­
сать в виде десятичной дроби, поставив после раз­
ряда единиц запятую, а после нее — произвольное
число нулей:
0 = 0,000;783 = 783,00.

78 394 100 : 2 = 39 197 050;

Запятая (на калькуляторе точка) делит десятичную
дробь на две части: левее запятой располагается целая
часть, правее — дробная часть.

78 3 9 4 1 0 0 :5 = 1 5 678820;

Чтобы прочитать десятичную дробь, надо:

78 3 9 4 1 0 0 :1 0 = 7 839410.

1 ) прочитать целую часть и добавить слово целых;

Число 385 624 оканчивается цифрой 4, которая делит­
ся на 2, но не делится ни на 5, ни на 10. Следова­
тельно, и само число делится на 2, но не делится ни
на 5, ни на 10:
385 6 2 4 :2 = 192 812;
385 624 : 5 = 77 124 (4 в остатке);
385 624 : 10 = 38 562 (4 в остатке).

2 ) прочитать дробную часть и добавить название

младшего разряда.
Например, дробь 3,07 читается как «три целых семь
сотых». Целую часть «3» читают как «три», после чего
добавляют слово «целых»; дробную часть читают
как «семь», после чего добавляют название млад­
шего разряда — «сотых». Дробь 0,038 читается как
«ноль целых тридцать восемь тысячых». Целую часть
«0 » читают как «ноль», добавляют слово «целых»;

Десятичные дроби

19

читают дробную часть «038» как «тридцать восемь»
и добавляют название младшего разряда —«тысяч­
ных».

Чтобы округлить число до указанного разряда, надо:

Чтобы записать десятичную дробь, надо:

1) отделить все цифры, стоящие после этого раз­

1) записать целую часть и поставить запятую;
2 ) записать дробную часть так, чтобы последняя

цифра попала в нужный разряд (после запятой
дописывается нужное число нулей).
Например, десятичную дробь 31 целая 8 тысячных
записывают как 31,008. Написав 31, ставят запятую.
Далее надо записать дробную часть 8. Но если оста­
вить в дробной части одну цифру, то она попадет в
разряд десятых. Значит, надо нулями после запя­
той «сдвинуть» ее в разряд тысячных. Один нуль
передвинет цифру 8 в разряд сотых. Значит, нужно
записать два нуля.

§10. Округление

ряда;
2 ) подчеркнуть первую из отделенных цифр и уста­
новить, среди каких цифр, 0,1, 2, 3,4 или 5 , 6,7,
8, 9 она находится;

3) если подчеркнута цифра 0, 1, 2, 3, 4, то все отде­
ленные цифры заменяют нулями; если подчерк­
нута цифра 5, 6, 7 , 8,9, то к разряду, до которого
ведется округление, прибавляется 1, а все отде­
ленные цифры заменяют нулями;
4) в ответе отбрасывают все нули в дробной части
десятичной дроби, стоящие правее разряда, до
которого ведется округление.
Округлим число 4874,3429 до десятков.

§8. Сравнение десятичных дробей

1) 487|4,3429;

Правило сравнения десятичных дробей.

2) 487)4,3429; (4 среди цифр 0, 1,2,3,4);

Если целые части у десятичных дробей не равны,
то больше та дробь, у которой больше целая часть.
Например, 31,9567 < 37,3, так как целые части не
равны: 31 < 37.

3) 487|4,3489 = 487)0,0000.
+о

Если целые части десятичных дробей равны, то
сравнивают десятые: если и они равны — сотые, и
так до неравных цифр в одном разряде. Больше та
дробь, у которой больше неравная цифра. Напри­
мер, 52,3572 > 52,35498 так как целые части равны:
52 = 52; десятые равны: 3 = 3; сотые равны 5 = 5;
тысячные не равны: 7 > 4.

Ответ. 4870.
Округлим число 0,995031 до сотых.
1) 0,99)5031;
2) 0,99|5031 (5 среди цифр 5, 6, 7, 8, 9);
3) 0,99)5031 = 1,00)0000.
+1

Ответ. 1,00.

§11. Прикидка

§9. Сложение и вычитание
десятичных дробей
Десятичные дроби складываются и вычитаются
так же, как натуральные числа: по разрядам, начи­
ная с младших разрядов.

Прикидка —грубая оценка результата вычислений.
Она заключается в следующем:
1) в числовом выражении округляют все числа так,

чтобы осталась одна не равная нулю цифра;
2 ) выполняют указанные действия с округленными

6

16 12

1

9 10

7 7, 3
8, 7 9 9
6 8, 5 0 1

+

1

7 7, 3
8, 7 9 9
8 6, 0 9 9

Зустые клетки можно заполнить нулями:
е
-

16 12

1

9 10

7 7, 3 0 0
8, 7 9 9
6№ 5 0 1

+

1

7 7, 3 0 0
8, 7 9 9
8 6, 0 9 9

числами и получают ожидаемый результат;
3) выполнив вычисления с неокругленными чис­
лами, сравнивают полученное число с ожидае­
мым результатом. Если результат близок к ожи­
даемому, можно рассчитывать на правильность
вычислений; если же результат сильно отличает­
ся от ожидаемого, вычисления выполняют еще раз.
Например, выполним прикидку при отыскании
суммы чисел 0,09754, 0,3629 и 0,429876.
Округлим каждое из чисел таким образом, чтобы
осталась одна не равная нулю цифра.
0,09754 округляем до сотых; 0,09)754 « 0,10 = 0,1;
0,3629 округляем до десятых: 0,3)629 » 0,4;

20

МАТЕМАТИКА

0,429876 округляем до десятых: 0,4|29876 = 0,4.
Выполним указанные действия с округленными
числами, в результате которых получается ожида­
емый результат.
* 0,1 + 0,4 + 0,4 = 0,9.
Выполним действия с числами и сопоставим ожи­
даемый результат с числом, полученным в резуль­
тате вычисления:
0,09754 + 0,3629 + 0,429876 = 0,890316.
Полученный результат вполне правдоподобен: он
мало отличается от ожидаемого результата 0,9.
В тех случаях, когда вычисления содержат умно­
жение или деление на разность чисел, которая в
результате прикидки «по правилу» дает 0, грубая
оценка результата вычисления выполняется так.
Разряд, до которого округляют уменьшаемое и
вычитаемое, выбирают так, чтобы полученная после
округления разность содержала одну не равную
нулю цифру.
Если надо вычислить
79,24 (654,3-651,4)-495,7,
прикидка осуществляется следующим образом.
Округляем числа 654,3 и 651,4 до единиц, чтобы в
разности осталась одна не равная нулю цифра:

Запятая смещается влево. В 1000 три нуля, поэтому
запятая смещается на три разряда. Следовательно,
31,28: 1000 = 0031,28 : 1000 = 0,03128.
При выполнении умножения 0,03128 • 100 обраща­
ем внимание на то, что
0,03128 -100 >0,03128.
Запятая смещается вправо. В 100 два нуля, поэтому
запятая смещается на 2 разряда. Следовательно,
0,03128 • 100 = 3,128.

§13. Умножение десятичных дробей
Чтобы найти произведение двух десятичных дро­
бей, нужно:
1) отбросить запятые в множителях и запомнить,

во сколько раз увеличился при этом каждый из
множителей;
2 ) перемножить получившиеся натуральные числа;

3) произведение натуральных чисел уменьшить во
столько раз, во сколько раз были увеличены оба
множителя.
Например, найдем произведение десятичных дро­
бей 0,132 и 0,301.
= 0,1 • 0,3 = 0,03;

654.3 » 654; 651,4 « 651;

1) 132 = 0,132 • 1000; 301 = 0,301 • 1000;

654.3 - 651,4 « 654 - 651 = 3.

2) 1 3 2 -3 0 1 = 3 9 732;

Числа 79,24 и 495,7 округляем так, чтобы в каждом
осталась одна не равная нулю цифра: 79,24 « 80;
495,7 *= 500. Выполняем с результатами прикидки
указанные действия:
- 80 • 3 • 500 - 120 000.
Вычисления с помощью калькулятора дают число
113 909,88, близкое к ожидаемому результату.

§12. Умножение и деление десятичных
дробей на 10,100,1000 и т. д.
При умножении на 10,100,1000 и т. д. число увели­
чивается, запятая смещается вправо.
При делении на 10,100,1000 и т. д. число уменьша­
ется, запятая сдвигается влево.
Запятая смещается на столько разрядов, сколько
нулей в числе 10, 100,1000 и т. д.
Например, при выполнении деления 31,28 на 1000
обращаем внимание на то, что
31,28: 1000 <31,28.

3) 39 732 : (1000 • 1000) = 0,039732.
Ответ. 0,132 • 0,301 = 0,039732. Это число близко к
ожидаемому результату.
Найдем в столбик произведение чисел 13,2 и 0,301.
= 10 • 0,3 = 3;
13,2
0,301
132
+ 000
396
3,9732

(132 = 13,2-10)
(301 = 0,301-1000)

(: 10 000)

Ответ близок к результатам прикидки.

§14. Деление десятичной дроби
на натуральное число.
Среднее арифметическое
Как только в ходе деления десятичной дроби на
натуральное число сносится цифра, стоящая в раз­

21

Числовые и буквенные выражения
ряде десятых, заканчивается деление целой части
и в частном надо ставить запятую. Например, раз­
делим 31,26 на 3.
31,2613_____
3_
10,42

Числовые и буквенные
выражения
§16. Буквенные выражения.
Значения буквенных выражений

01

00
_ 12

Выражение, содержащее букву, которой обозначе­
но неизвестное нам число, называется буквенным
выражением. Подставив вместо буквы некоторое
число, получим значение буквенного выражения
при указанном значении буквы.

12

06
"_6
0

Как только в ходе деления сносится цифра 2, кото­
рая стоит в разряде десятых заканчивается деле­
ние целой части и в частном ставится запятая.
Чтобы найти среднее арифметическое нескольких
чисел, надо сложить эти числа и разделить получен­
ную сумму на количество чисел. Например, найдем
среднее арифметическое чисел 52,3, 61,2, 63, 54,7:
52,3 + 61,2 + 63 + 54,7 = 231,2;

Если даны значения букв, входящих в буквенное
выражение, то при подстановке их в выражение ше
одинаковые буквы заменяются одними и теми же
значениями.
Пример 1
Найдем значение буквенного выражения
(З а - 0 ,2 ) : ( а - 5 ) + 2,26,
при:
1) а = 5, Ь = 7;

231,2:4 = 57,8.

2 ) а = 10,6 = 0 , 1.

Решение.

§15. Деление на десятичную дробь

1) (3 - 5 - 0 ,2 ) : ( 5 - 5 ) + 2,2-7.

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь,
надо:

Найти значение этого числового выражения нельзя,
так как на 0 делить нельзя.

1) отбросить в делителе запятую и установить, во

2 ) (3 • 10 - 0,2): (10 - 5) + 2,2 ■0,1 = 29,8:5 + 0,22 = 6,18.

сколько раз увеличивается делитель;

§17. Упрощение записи
произведений, содержащих
буквенные множители

2 ) увеличить во столько же раз делимое;

3) разделить новое делимое на новый делитель.
Например, разделим 31,26 на 0,015. В соответствии
с правилом надо отбросить в делителе 0,015 запя­
тую и установить, что получившееся число 15 больше
числа 0,015 в 1000 раз:

Например,

15 = 0,015 • 1000.
Чтобы частное не изменилось, необходимо увели­
чить в 1000 раз делимое:
31,26- 1000 = 31260.
Последний шаг —деление числа 31260 на натураль­
ное число 15:

3 ■а ■с = Зас;
2,5 • (6 + 7,2) = 2,5 (6 + 7,2).
Выражение <7 • 3,1 записать без знака умножения
нельзя; запись 3,1 «уозначает, что опущен (подразуме­
вается) знак умножения; выражение а • 5,7 + (6 + 7,2) ■3
упростить нельзя.
В тех случаях, когда произведение содержит несколь­
ко числовых множителей или одинаковые буквы,
его можно упростить так:

31260 : 15 = 2084.
Запись деления 31,26 на 0,015 может быть такой:
31,26 : 0,015 = (31,26 • 1000) : (0,015 -1000) =
= 31260: 15 = 2084.

Знак умножения принято опускать перед скобка­
ми и перед буквами. Нельзя не ставить знак умно­
жения перед числом.

,

1) переставить числовые множители в начало выра­

жения и перемножить их;

22

МАТЕМАТИКА

2 ) одинаковые буквы поставить рядом и заменить их

произведение квадратом или кубом. Например:
1аЬ ■1а ■ЗЪ = (7 ■1 • 3) • (я • а) ■(Ъ ■Ь) = 21 а2Ъ2.

Обыкновенные дроби.
Проценты
§18. Обыкновенная дробь.
Правильные и неправильные
дроби
Если единичный отрезок разбить на некоторое число
равных частей (например, на 7 частей), а затем от
нуля отложить какое-то число таких частей (напри­
мер, 5), то длину получившегося отрезка можно
представить в виде обыкновенной дроби или просто
5
дроби — (читается «пять седьмых»).
Число 7 — знаменатель дроби у ; знаменатель
показывает, на сколько равных частей разделена
единица.
5
Число 5 —числитель дроби —; числитель показы7
вает, сколько взято таких частей.
Чтобы отметить на числовой прямой дроби —
,
6 6 6
надо разделить единичный отрезок на 6 равных
частей и отложить 5, 6 и 9 таких частей. При этом
5
дробь — окажемся левее единицы (меньше единицы);

6

дробь— совпадет с единицей (равна единице);

6

9
дробь — окажется правее единицы (больше единицы).
6

Дробь, у которой числитель меньше знаменателя,
называется правильной. Дробь, у которой числитель
больше знаменателя или числитель равен знамена­
телю называется неправильной.
5
— — правильная дробь (5 < 6). Любая правильная
6

дробь расположена на числовой прямой между нулем
и единицей, а потому меньше единицы.
6
9
— — неправильная дробь (6 = 6); — — неправилъ6
6
ная дробь (9 > 6). Любая неправильная дробь либо
расположена на числовой прямой правее единицы,
либо совпадает с единицей, а потому либо равна
единице, либо больше единицы,

§19. Сравнение, сложение
и вычитание дробей
с одинаковым знаменателем.
Запись натурального числа в виде
дроби с любым знаменателем
Если знаменатели дробей одинаковы, то больше та
дробь, у которой больше числитель. Любая непра­
вильная дробь больше любой правильной дроби.
13 7
— > — , так как знаменатели одинаковы и 13 > 7.
29 29
23
24
— и — сравнить по этому правилу нельзя: у них
разные знаменатели.
7 27
7
27
—> — так как------неправильная, а --------правиль5 28
5
28
ная.
Если дроби имеют одинаковые знаменатели, то их
сумма равна дроби, знаменатель которой такой же,
как у исходных дробей, а числитель равен сумме
числителей этих дробей:
а с а+ с
~Ъ+ Ь
V
Если дроби имеют одинаковые знаменатели, то раз­
ность дробей равна дроби, у которой знаменатель
такой же, как у исходных дробей, а числитель равен
разности числителей уменьшаемого и вычитаемого:
а с а -с
ь 'ь
V '
Например,
31 5 _ 31+5 _ 3 6 . 17
4 7 + 47 ~ 47
47 ’ 23

11 17-11 6
23“ 23 “ 23 '

23 23
При отыскании суммы — + — правилом сложе29 31
ния дробей с одинаковыми знаменателями восполь­
зоваться нельзя.
Любое натуральное число а можно представить в
виде дроби с любым натуральным знаменателем п
по формуле:
ап
а=— .
п
Например,
7 3 7-11
3
11
Чтобы выполнить сравнение, сложение или вычи­
тание дроби и натурального числа, надо предвари­
тельно представить натуральное число в виде дро-

23

Обыкновенные дроби. Проценты
би с тем же знаменателем, какой имеет данная
< „
„
17
дробь. Например, сравним 2 и — , найдем сумму
этих чисел, из большего числа вычтем меньшее:
2:7 _ 1 4 .1 4

17

ральному числу. Например, выделим целую часть
* 131
неправильной дроби
.
131:8 = 16 (и 3 в остатке);
Н 1=16^.

7 ~ 7 ’ 7 < 7 ’

8

17 .
а потому 2О < —

8

Выделим целую часть неправильной дроби

13104
13

13 104 : 13 = 1008;

17 2= 17 1 4 ^ 3 1 .
7 +
7 + 7 ~ 7 ’

Дробь

1 7 _ 2 = 17_14 = 3
7
7 7 7'

§20. Смешанные числа

13104
равна натуральному числу 1008.
13

§21. Сложение и вычитание смешанных
чисел, дробные части которых
имеют одинаковые знаменатели

Сумму натурального числа и правильной дроби
принято записывать без знака «+». Такую сумму
называют смешанным числом.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, нужно сло­
жить отдельно целые и дробные части.

Натуральное число называют целой частью сме­
шанного числа, а дробь —дробной частью смешан­
ного числа. Например,

Если при сложении дробных частей получилась
неправильная дробь, выделяют целую часть этой
дроби и добавляют к уже имеющейся целой части.
Например,

2
2
31+— = 31— ;
123
123
целая часть этого смешанного числа равна 31, дроб2
ная
;
123
о 23
594

.

23
594

2 ----- надо рассматривать как 2 + ----- .

*

Смешанное число можно представить в виде непра­
вильной дроби.
23
594

594-2 23
594 + 594

1188 23
-+594 594

1211

594

Неправильную дробь можно представить в виде
смешанного числа.
Запись неправильной дроби в виде смешанного
числа называют выделением целой части дроби.

7—+ 3— = (7 + 3 )+ Г -+ 9
9
1,9 9
=

(П 13
,4
= 10+— = 1 0 + 1 - =
9
9

н !

9
Чтобы найти разность смешанных чисел, нужно
найти отдельно разность целых частей и отдельно
разность дробных частей.
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной
части вычитаемого, то одну единицу целой части
уменьшаемого нужно предварительно прибавить к
его дробной части.
Например,
8 — - 5 — = Г7 + 1+ — ) - Г 5 + — ) «

17

17

^

17^ I,

17,

= (7_5)+ Г 2 0 _ Л = 2 + И = 2 ^ .
1,17 17)
17
17

Чтобы выделить целую часть неправильной дроби,
надо разделить ее числитель на знаменатель и запи­
сать смешанное число, у которого:

§22. Три вида задач на дроби

1) целая часть — частное от деления;

Задачи на дроби — это задачи:

2 ) числитель дробной части — остаток от деления;

1) на отыскание указанной части (дроби) данного

3) знаменатель дробной части — знаменатель дан­
ной неправильной дроби.
Если остаток от деления числителя неправильной
дроби на ее знаменатель равен 0 , неправильная
дробь равна получившемуся при делении нату­

числа;
2 ) на отыскание числа, если известна часть (дробь)

этого числа;
3) на отыскание части (дроби), которую составляет
одно число от другого.

24

МАТЕМАТИКА

Задачи на дроби удобно решать следующим образом.
1) Делается рисунок. На этом рисунке:
а) отмечается произвольный отрезок прямой,
который изображает «целое» —отрезок, длина
которого известна или является искомой вели­
чиной по условию задачи;
б) приблизительно отмечается известная или
неизвестная часть этого целого;
в) над отрезком и его частью указываются извест­
ные или неизвестные величины, которые они
изображают; под ними —соответствующие им
известные или неизвестные дроби.

Первый шаг решения —чертеж к задаче. Выполне­
ние рисунка начнем с того, что изобразим произволь­
ный отрезок. Будем считать что его длина соответ­
ствует неизвестному числу к.
В условии задачи говорится об известном числе 77,
И
которое составляет у неизвестного числа к. Чтобы
изобразить его на рисунке, надо разделить отрезок к
на 7 равных частей и отложить 11 таких частей.

2) Находится, чему равна одна часть целого.
3) Находится искомая величина. Записывается ответ.
Пример 1
3
Найдем — от 72 метров.

8

Первый шаг решения — чертеж к задаче. Выпол­
нение рисунка начнем с того, что изобразим произ­
вольный отрезок. Будем считать, что длина отрез3
ка соответствует 72 м. Надо найти длину — этого

8

отрезка. На следующем шаге построения рисунка
приблизительно отмечаем отрезок, который изобража3
ет — числа 72. Длина этого отрезка неизвестна. На

8

На следующем шаге решения находим, чему равна
одна часть целого. Для этого воспользуемся тем, что
у числа составляют 77. Каждая из 11 равных частей,
на который разделен отрезок, имеет длину 77 :11 = 7.
Отрезок к разделен на 7 равных частей. Каждая
часть равна 77 : 11 = 7. Можно выполнить послед­
ний шаг решения —найти искомую величину и запи­
сать ответ.
к = ( 1 1 : И ) • 7 = 49.
Ответ. Неизвестное число равно 49.

рисунке она обозначена как т.

Пример 3
Решим задачу. Куплено 23 м провода. Израсходо­
вано 20 м. Какая часть купленного провода израс­
ходована?
Начертим отрезок, изображающий длину куплен­
ного провода. На том же рисунке изобразим извест­
ное число — длину израсходованного провода.

На следующем шаге решения находим, чему равна
одна часть целого.
Каждая из 8 равных частей, на который разделен
единичный отрезок, имеет длину 72 : 8 = 9. Иными
словами, — часть от 72 —это 72 : 8 = 9.
8

23

На последнем шаге решения находим искомую вели­
чину и записываем ответ.
- о т 7 2 - э т о ( 7 2 : 8 ) - 3 = 27.
8

3
Ответ. — от 72 м равны 27 м.
Пример 2
Найдем число, если у

этого числа равны 77.

Если мысленно разделить отрезок 23 м ка отдель1
ные метры, то каждая такая часть составляет —
23
23
часть всего провода; 23 м составляют — , 20 м состав23
ляют

20

23

.

Ответ. 20 м —это — от 23 м.
23

25

Обыкновенные дроби. Проценты

§23. Проценты
Для любых двух чисел можно установить, какую
часть составляет одно число от другого. Например,
168 от 200 составляет

200

= 0,84.

Часто выражают часть, которую составляет одно
число от другого, в сотых долях или процентах.
Вместо слова «процентов» ставят значок %.
Если обозначить часть, которую составляет одно
число от другого, буквой Ъ, и ту же часть, выражен­
ную в процентах, буквой / , т о / = Ь : 0,01. Напри­
мер, чтобы узнать, сколько процентов составляет 15
от 12, надо сначала узнать, какую часть составляет
15 от 12:

0,5

23%

100%

На 1%, или на —^ , приходится 0,5 : 100 = 0,005.
На 23%, или на

23

, приходится (0,5 : 100) 23 =

= 0,005-23 = 0,115.
Ответ. 23% от 0,5 — это 0,115.
Промер 2
х

Найдем число, 45% которого составляют 5,4.

Число 15 составляет — числа 12 или, что то же
12

самое, 1,25. Подставив в формулу/ = Ъ: 0,01 вместо
Ь число 1,25, получаем/ = 1,25 : 0,01 = 125.
Число 15 составляет 125% числа 12.
Если, например, известно, что число а составляет
28% числа т, то можно узнать какую часть состав­
ляет число а от числа т.
Подставив в формулу/ = Ь : 0,01 вместо/ число 28,
получаем:

Умножим обе части равенства на 0,01:
28

100

.

Задачи, в которых требуется найти указанный про­
цент данного числа или найти число, если известен
его процент от другого числа, решаются точно так
же, как задачи на дроби.
Промер 1
Найдем 23% от числа 0,5.
Поскольку 23% —это 23 • 0,01 = 0,23 числа, или, что
23
то же самое,
, рассматриваемая задача ничем не
отличается от задачи на дроби;

На 100%, приходится (5,4 :45) • 100 = 0,12 100 = 12.
Ответ. Неизвестное число равно 12.

§24. Основное свойство дроби

28 = Ъ: 0 ,01 .

Ь = 28 • 0,01 = 0,28 или, что то же самое,

На 1% числа приходится 5,4 : 45 = 0,12.

Если и числитель, и знаменатель дроби умножить
на одно и то же натуральное число, то полученная
, „а
ап
дробь будет равна первоначальной: —= —
Ь Ьп
4 36
4 4-9 36
—= — , так как —= ---- = — ;
7 63
7 7-9 63
15 3
15 3-5 3
— = —, так как — = ---- = —.
35 7
35 7-5 7
Использование равенства —=
для замены дроби
Ь Ьп
ап
а
г
дробью — называется сокращеноем дроби.
Ьп
Ь
Сокращая дробь, делят ее числитель и знаменатель
на одно и то же натуральное число, не равное еди­
нице.

26

МАТЕМАТИКА

§25. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное
Наибольшее число, на которое делятся оба данных
числа, называется наибольшим общим делителем.
Наибольший общий делитель чисел а и Ъ обозна­
чается так: НОД (й; Ь).
Для отыскания НОД (й; Ъ) надо:
1) разложить числа а и Ь на простые множители и

отметить одинаковые простые множители в раз­
ложении обоих простых чисел;
2 ) найти произведение отмеченных простых мно­

жителей.
Например, НОД (1572; 2718) находится так:
1572 = 2-2-3-131 >
2718 = 2-3-3-151 НОД (1572; 2718)= 2-3 = 6.
Одинаковых простых множителей у рассматривае­
мых чисел может и не быть. Например,
12 = 2 - 2 - 3 ; 55 = 5 • 11.

Это означает, что единственным натуральным чис­
лом, на которое делятся числа 12 и 55, является 1.
Поэтому НОД (12; 55) = 1.
Натуральное число а, которое делится на другое
натуральное число Ь, называют кратным Ъ. Напри­
мер, 14 делится на 7 и потому 14 кратно 7; 15 не делит­
ся на 7 и потому 15 не кратно 7.
Самое маленькое число, кратное двум данным чис­
лам называется наименьшим общим кратным этих
чисел.
Наименьшее общее кратное чисел а и Ь обознача­
ется так: НОК (а; Ь).
Для отыскания НОК (й; Ъ) надо:
1) разложить числа а и Ъ на простые множители и
отметить одинаковые простые множители в раз­
ложении обоих простых чисел;
2 ) записать произведение всех простых множите­

лей одного из чисел и всех неотмеченных мно­
жителей второго числа.
Например, НОК (36; 60) находится так:
36= 2-2-§-3;
60= 2-2-3-5;
Н О К (36; 60)= 2-2-3-3-5 = 2-2-|-5-3 =180.
Найдем НОК (12; 25).

12 = 2 • 2 • 3; 25 = 5 • 5.
У чисел 12 и 25 нет одинаковых простых множите­
лей. Поэтому надо записать произведение всех про­
стых множителей одного числа и всех простых мно­
жителей второго:
НОК (12; 25) = 2 • 2 • 3 • 5 ■5 = 12 • 25 = 300.

§26. Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
Общий знаменатель дробей —число, кратное каж­
дому из первоначальных знаменателей. Наимень­
ший общий знаменатель дробей - это наименьшее
обшЛее кратное их знаменателей.
Чтобы привести две дроби к наименьшему общему
знаменателю, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей;
2 ) найти дополнительный множитель каждой дро­

би —число, на которое надо умножить знамена­
тель дроби, чтобы получить наименьшее общее
кратное знаменателей;
3) умножить числитель и знаменатель каждой дро­
би на соответствующий дополнительный мно­
житель.
Пример 1
13
7
Приведем дроби------- и — - к наименьшему общему
1485 825
знаменателю.
Первый шаг решения — нахождение наименьшего
общего кратного чисел 1485 и 825.
НОК (1485; 825) = 3 / 3 • 3 «5^ 1 1 -5 =
4
1485
= 3 - 5 - 5 / 11 - 3 - 3 = 7425

'

' 825
'
Сам способ отыскания наименьшего общего крат­
ного знаменателей подсказывает, что числитель и
знаменатель первой дроби надо умножить на 5 (про­
стой множитель числа 825, которого недостает в
разложении на простые множители числа 1485), а
числитель и знаменатель второй дроби надо умно­
жить на 3 • 3 = 9 (то есть на произведение тех про­
стых множителей числа 1485, которых недостает в
разложении на простые множители числа 825).
Дополнительные множители 5 и 9 могут быть полу­
чены делением наименьшего общего кратного зна­
менателей на каждый из знаменателей:
7425 : 1485 = 5; 7425 : 825 = 9.

27

Обыкновенные дроби. Проценты
13
1485

65
7425’ 825

Если у смешанных чисел целые части разные, то
больше то, у которого больше целая часть:

63
7425

§27. Сравнение, сложение и вычитание
дробей и смешанных чисел
Можно складывать, вычитать, сравнивать любые
дроби, предварительно приведя их к общему знаме­
нателю.
После выполнения сложения необходимо выделить
целую часть, если получилась неправильная дробь;
после выполнения сложения и вычитания надо про­
верить, нельзя ли сократить получившуюся дробь.

7
11
5— > 4— , так как 5 > 4.
15
18
Если у смешанных чисел целые части равные, то
надо сравнить их дробные части:
.7
11
7 И
4— < 4 — , так как — < — .
15
18
15 18
Прежде чем приступить к сложению или вычитанию
смешанных чисел с разными знаменателями, надо
привести их к общему знаменателю. Например,

НОК (15; 18) = 3 - 5- 3- 2 = 2- 3- 3- 5 = 90

с7
11
42 .55
„ 42+55
. 97
5— + 4— = 5— + 4 — = 9 + --------- = 9 + — =
90
90
15 18
90
90
7
7
= 9+1— = 10— ;
90
90
.55
Г, 132 г * 55
4 + ---4+—
5— - 4 — = 5— 90
90
15 18
90 19б

_7__ 42
15 ~ 90

= (4 - 4) + Г ^ - ^
^ 90 90

Пример 1
7
И
Сравним — и — .
15
18

77
90

11 = 55 .
18 90

§28. Умножение дроби на дробь

55 42
90 > 90

Произведение двух дробей есть дробь, числитель
которой равен произведению их числителей, а зна­
менатель — произведению знаменателей:

и потому

т а _т а
п Ь пЬ

11

1_
18 > 15 ’
Сравнение в рассматриваемом случае можно выпол­
нить «не по правилам». Достаточно заметить, что
1_ ] _ _1 .
15< 14 2 ’
11 _9 _ 1
18 > 18 2
Следовательно, число — располагается левее чем —,
15
2
11
1 „
7 11
а число
правее чем —. Поэтому — < — .
18
2
15 18
Пример 2
7
11
Найдем сумму и разность чисел — и — .

111

15 + 18

42 55
90 + 90

42 + 55 _ 97
7
90 ~ 9 0 ~ 90

]_ 55 42 5 5-42
18' 15' 90 ‘ 9 0 1 90

11

13
90

Складывать, вычитать, сравнивать можно любые
смешанные числа.

5
2
Например, найдем произведение чисел 3— и 2— .
7
13
3 5 21+5 26
7 1
7
7
26+2 28
2— =
13
13 ~ 13
Здесь т = 26, п = 7, а = 28, Ь = 13.
3 5 2_2__ 26 28 _ 26-28 _ 3
1 13" 7 ’ 1 3 “ 7-13 "

§29. Обратные числа. Деление на дробь
Числа, произведение которых равно 1, называются
2
1
обратными. Например, числа — и 3— обратные:
2 1 2 7
— 3—= —-—= 1.
7 2 7 2
Деление на дробь заменяют умножением на обрат­
ное этой дроби число:
т а _т Ъ
п Ъ па

28

МАТЕМАТИКА

5 9 5 23
Например, —:— = — —•;
7 23 7 9 ,
_9^5 __9_.5 = _9_ 1 _ 9
23 " ~ 23 1 ~ 23 5 ~ 115

Это позволяет составить пропорцию:
3.6: 18 = /;: 29.
Остается воспользоваться основным свойством
пропорции и найти Ь:

§30. Пропорции

3,6 • 29 = 186;

Дробная черта и знак деления означают одно и то

у _ ЗД5-29 _ 5 8 ^
18

же. Чтобы подчеркнуть это, выражения — и а : Ь
Ь
можно называть одинаково: отношением акЪ.
Равенство двух отношений называют пропорцией.
Например, отношения 3,5 : 7 и 1,5 : 3 образуют про­
порцию:

11

Ответ. 1— числа 3,6 равны 5,8.
18
Пример 2
Найдем с помощью основного свойства пропорции
128% числа 32.

3,5: 7 = 1,5:3.
В пропорции
0,3 : 0,5 = 4,2 : 7
числа 0,3 и 7 — крайние члены пропорции, числа
0,5 и 4,2 — ее средние члены.
3 27
Крайними членами пропорции —= — являются
5 45
числа 3 и 45, средними —5 и 27. Чтобы легче было
увпдеть это, пропорцию можно записать в виде
3 : 5 = 27 : 45.
В любой пропорции произведение ее крайних
членов равно произведению средних членов: если
а : 6 = с : с1, то ас1 = Ьс. Это —основное свойство про­
порции.

Узнать сколько приходится на 1%, можно двумя
способами, разделить 32 на 100 или разделив т на 128.
Это позволяет составить пропорцию:
32 : 100 = т : 128.
Остается воспользоваться основным свойством
пропорции и найти т.
32 • 128 = 100т;
32 128
т = --------- = 40,96.
100
Ответ. 128% числа 32 равны 40,96.

Пример 1
Найдем с помощью основного свойства пропорции
1—

числа 3,6.

Пример 3
Найдем с помощью основного свойства пропорции
число Л, 120% которого равны 30.

18
Сделаем рисунок к задаче, учитывая, что
11_29.
18 ~ 18
неизвестное число обозначим буквой Ь.
Узнать, сколько приходится на 1%, можно двумя
способами, разделив 30 на 120 или разделив Л на 100.
Это позволяет составить пропорцию:
30:120 = ^:100.
Остается воспользоваться основным свойством
пропорции и найти с1:
Узнать, сколько приходится на — , можно двумя
18
способами:
1) разделив 3,6 на 18;
2) разделив Ь на 29.

30 ■100 = 120а;
<6= ^

М

120

= 25.

Ответ. <1= 25.

%

31

Отрицательные числа
рое слагаемое -83 — число отрицательное, сумма
59 + (-83) меньше числа 59 и потому от точки 59
надо передвинуться влево на |-83| = 83 единицы. Так
как 83 > 59, то, пройдя 59 единиц, окажемся в точке О,
после чего останется пройти влево еще 83 - 59 = 24
единицы. Сумма имеет знак «-», ее модуль равен 24.
Итак,
59 + (-83) = -24.
При сложении двух чисел с одинаковыми знаками:
1) сумма имеет такой же знак, как и слагаемые;

§36. Раскрытие скобок и вынесение
множителя за скобки.
Приведение подобных слагаемых
В основе правил раскрытия скобок, вынесения мно­
жителя за скобки, приведения подобных слагаемых
лежит распределительное свойство умножения отно­
сительно сложения. Им можно пользоваться, при
любом числе слагаемых:
(т + п + к + Г ) / = т / + п / + к / + 1 / .
Пример 1

2) модуль суммы равен сумме модулей слагаемых.
Например,
-5 ,2 + (-2,7) = -(5 ,2 + 2,7).
При сложении двух чисел с разными знаками и нерав­
ными модулями:
1) сумма имеет такой же знак, как у слагаемого с
большим модулем;

- 3 (-5 Ь -2 ,1 с + 4) = -3 (-5 Ъ+ (-2,1с) + 4) =
= -3 • (-5 Ъ) + (-3 ) • (-2,1с) + (-3 ) • 4 =
= 156 + 6,3с - 12.
Пример 2
-(Ат - 5п) = ( - ! ) • (Ат + (~5п)) =
= (-1 ) • Ат + (-1 ) • (~5п) = -Ат + 5п;
Пример 3

2) модуль суммы равен разности модулей слагаемых.
Например,

+ ( 7 /- 8) = 1 • ( 7 / - 8) = 1 • 7 /+ 1 • (-8 ) = 7 / - 8.
Пример А

-7 ,8 + 3,4 = -(7 ,8 -3 ,4 );
-3,2 +7,9 = + (7 ,9 -3 ,2 ).
Сумма противоположных чисел равна нулю.
В случае ошибок или затруднений полезно пред­
ставить себе, каким образом осуществляется сло­
жение положительных и отрицательных чисел, с
помощью числовой прямой.
Признак того, что числа а и Ъ противоположные.
Если а + Ь = 0, ю а н Ъ — противоположные числа.
Например, - 3 • 5 и 3 • 5 —противоположные числа,
так как
- 3 • 5 + 3 ■5 = (-3 + 3) • 5 = 0 • 5 = 0.

§35. Умножение и деление
положительных и
отрицательных чисел
Если числа имеют одинаковые знаки, то и их произ­
ведение, и их частное имеет знак «+».
Если числа имеют противоположные знаки, то и их
произведение, и их частное имеет знак «-». Например,
51 250 _
51-250
1-2 _
2
625' 459
~5-9
~ 45
625-459
1-333
( 380 ) _ 19. 380
19-999
-1 — :
12 Г 999 ] + 12 999
4-20
12-380
_ 333 ~ 4Н
80
~ 80

- 3 ,\к - 7,25к = -3,1 •к + (-7,25) ■к =
= (-3,1 + (-7,25)) ■к = -10,35А.
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть
или не имеющие буквенной части, называются подоб­
ными слагаемыми.
Принято записывать все разности в виде сумм и
после этого одинаково подчеркивать подобные сла­
гаемые. Например
7 х + 8 + (-9 )Ь + (-6,2)дг+^ - 2 |
Слагаемые 1х и (—6,2)лг подобны потому, что у них
3
одинаковая буквенная часть х. Слагаемые 8 и - 2—
подобны потому, что они не имеют буквенной час­
ти. Слагаемому (-9 )Ъ подобных нет.
Упрощение суммы, содержащей подобные слагае­
мые, называется приведением подобных слагаемых.
Например, требуется упростить выражение, приведя
подобные слагаемые:
-5т - 2,3а + т - 4,21 - 3,9т - 7 - а .
Перепишем выражение в виде суммы и одинаково
подчеркнем подобные слагаемые:
-5т + (~2,3)а+ (+1)т+(-4,21)+ (~3,9)т+(-7)+(-1)а.
Пользуясь переместительным и сочетательным
свойством сложения, подобные слагаемые можно

32

МАТЕМАТИКА

сгруппировать; распределительное свойство позво­
ляет вынести за скобки одинаковую буквенную
часть:
(-5 т + (+1) т + (-3,9) т) + ((-2,3) а + (-1 ) а) +
+ (-4,21 + (-7 )) = (-5 + 1 + (-3,9)) т + (-2,3 +
+ (-1)) а + (-4,21 + (—7)) = —7,9/тг - 3,3а - 11,21.

Алгебраические выражения
§38. Алгебраические равенства.
Формулы
Такие записи, как:

§37. Решение уравнений переносом
слагаемых из одной части
уравнения в другую
Уравнения можно решать, перенося слагаемые, содер­
жащие неизвестные, в одну часть уравнения, а не
содержащие неизвестные — в другую. Для этого
надо:
1) записать все разности в виде сумм;
2) перенести соответствующие слагаемые из одной
части в другую, изменяя при этом знаки слагае­
мых на противоположные.
Пример 1
Решим уравнение 4 - 0,3* = -0,7 - 1,2*.
После записи всех разностей в виде сумм имеем:
4 + (-0 ,3 )* = -0 ,7 + (-1,2)*.
Перенесем слагаемые, содержащие неизвестное, в
левую часть уравнения, а слагаемые, не содержащие
неизвестное, в правую его часть. При переносе знаки
слагаемых изменяются на противоположные.
Получаем: (-0 ,3 )* + (1 ,2 )* = -0,7 + (-4).
Выполняем приведение подобных: 0,9* = -4,7.
Делим обе части уравнения на 0,9:

Пример 2
Решим уравнение -5,2 (4 - к) - (-2,1 * + 12,78) = 0.
Раскроем скобки и запишем левую часть данного
уравнения в виде суммы:
-5,2 • 4 + (-5,2) • (-* ) + (-1 ) • (-2,1*) +
+ (-1 ) • 12,78 = 0.
Перенесем слагаемые, не содержащие *, в правую
часть уравнения, знаки слагаемых при этом надо
изменить:

7,3* = 33,58;
* = 33,58: 7,3 = 4,6.

2) (12,8* - 0,5*): 3;
5 1
3 ) ------ с;
6 3
4) 3,71 «7;
5) 5 ■З2 - 4^2;
являются алгебраическими выражениями. Число­
вые выражения тоже считают алгебраическими
выражениями.
Если в содержащее буквы алгебраическое выраже­
ние вместо букв подставить числа, получится числовое
выражение. Выполнив необходимые действия, полу­
чим число, которое называется значением алгебра­
ического выражения при данных значениях букв.
Вместо одинаковых букв надо подставить одинако­
вые числа. Нельзя подставлять вместо букв такие
числа, которые не позволяют выполнить все ука­
занные действия.
Чтобы найти значение алгебраического выражения
(За - 0,2а2) : (а - 5) + 2,2*
при а = 5, Ь = 7, надо подставить вместо букв соот­
ветствующие числа:
(3 • 5 - 0,2 ■52) : (5 - 5) + 2,2 • 7.
Выполнить деление на нуль нельзя. Поэтому нельзя
найти значение этого буквенного выражения при
рассматриваемых значениях букв.

* = - 4 ,7 : 0 ,9 = - ( 4 7 : 9 ) = ~ = - 5 | .

5,2* + 2,1* = +5,2 • 4 + 1 • 12,78;

1) 6,2а + 3,1;

Найдем значение того же алгебраического выражения
(За - 0,2а2) : (а - 5) + 2,2*
при а = 10, Ъ= 0,1;
(3 • 10 - 0,2 • 102) : (10 - 5) + 2,2 • 0,1 =
= (30 - 20) : 5 + 0,22 = 2,22.
Равенство алгебраических выражений называют
формулой. Формулы устанавливают связь между
величинами.
Формула 8 —1)1 устанавливает связь между тремя
величинами: пройденным в ходе движения путем,
скоростью движения и временем движения. Эта
формула позволяет находить значение одной вели­
чины, если известны значения двух других величин.

29

Обыкновенные дроби. Проценты

§31. Масштаб карты
Каждая карта имеет масштаб—число, которое пока­
зывает, сколько сантиметров на местности соответ­
ствует одному сантиметру на карте.
Масштаб карты обычно указан на ней. Запись
1:100 ОООООО означает, что если расстояние между
двумя точками на карте равно 1 см, то расстояние
между соответствующими точками на местности
равно 100 ООООООсм.
Отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к
соответствующему расстоянию на местности (в сан­
тиметрах) равно масштабу карты.
Пример 1
Рассмотрим две карты. Расстоянию в 900 км между
пунктами А и В соответствует на одной карте рас­
стояние в 3 см. Расстоянию в 1500 км между пунк­
тами С и Л соответствует на другой карте расстоя­
ние в 5 см. Докажем, что масштабы карт одинаковы.
Найдем масштаб каждой карты.
900 км = 90 000 000 см;
масштаб первой карты равен

рах между теми же пунктами Л и В на местности
равно масштабу карты.
38,4 км = 3 840 000 см;
* : 3 840 000 = 1 : 1 000 000;
, 3840000 1 0 0 ,
к = -------------- = 3,84.

1000000

Ответ. Расстояние между пунктами Л и В на карте
равно 3,84 см.

Отрицательные числа
§32. Положительные
и отрицательные числа
Будем заполнять левую часть числовой прямой так
же, как заполнена нижняя часть шкалы термомет­
ра: отложим влево от точки 0 единичный отрезок и
обозначим полученную точку числом -1; отложим
влево от точки -1 еще один отрезок и обозначим
полученную точку -2 и т. д.
-Н

3 : 90 000 000 = 1: 30 000 000.
1500 км = 150 000 000 см;
масштаб второй карты равен
5 :1 5 0 0 0 0 0 0 0 = 1:30000000.
Пример 2
Масштаб карты — 1 :1 000 000. Найдем расстояние
между точкам А и В на местности, если на карте
АВ = 3,42 см.
Масштаб 1 : 1 000 000 означает, что 1 см на карте
изображает 1 000 000 см на местности.
Отношение расстояния АВ = 3,42 см на карте к неиз­
вестному нам расстоянию к (в сантиметрах) между
теми же пунктами Л и Б на местности равно масшта­
бу карты:
3,42 :к = 1 : 1000 000;
к • 1 = 3,42 • 1 000 000;
к = 3 420 000 см = 34,2 км.
Ответ. Расстояние между пунктами А и В на мест­
ности равно 34,2 км.
Пример 3
Масштаб карты — 1 : 1 000 000. Расстояние между
пунктами на местности 38,4 км. Каково расстояние
между этими пунктами на карте?
Отношение неизвестного нам расстояния к между
пунктами А и В на карте к расстоянию в сантимет­

Ы - М I ♦ I М ♦ I ♦ I-♦ I ♦ I ♦ I ♦ I I 1 Н»

-4 -3 -2 -1

0

1

2

3

4

Числа, расположенные на числовой прямой правее
нуля называются положительными. Положитель­
ные числа записываются с помощью знака «+» или
3
вообще без знака. Например, +3; 5; —; 0,27.
Числа, расположенные на числовой прямой левее
нуля, называются отрицательными. Отрицатель­
ные числа записываются с помощью знака «-».
3
Например, -3; -5; - —; -0,2.
Число 0 не является ни положительным, ни отри­
цательным числом.
Отрицательные числа можно сравнивать между
собой, с положительными числами и с нулем с по­
мощью числовой прямой: чем правее число на чис­
ловой прямой, тем оно больше.
Например, -253,7 < -71,54, так как -253,7 распола­
гается на числовой прямой левее, чем -71,54.
Утверждение «а — число положительное» можно
кратко записать так: а > 0. Утверждение «А —число
отрицательное» можно кратко записать так Ь < 0.
I I I I I I»1

т

I

0

1 » I ♦ I ♦ 1*1 1 Н-1- »

1

п

Число т отрицательное, так как располагается на
числовой прямой левее нуля (т < 0); число п поло­

30

МАТЕМАТИКА

жительное, так как располагается на числовом пря­
мой правее нуля (п > 0).

§34. Сложение положительных
и отрицательных чисел

§33. Модуль числа.
Противоположные числа

Вычитание можно заменить сложением уменьшае­
мого с числом, противоположным вычитаемому:

Расстояние от начала отсчета до точки, которая
изображает число, называется модулем числа.
Модуль числа обозначается двумя вертикальными
черточками, между которыми помещается число. Рас­
стояние от начала отсчета до точек, которые изобра­
жают числа - 3 и 3, одинаково и равно 3; расстоя­
ние от начала отсчета до точки 0 равно 0. Поэтому
|-3| = 3; |3| = 3; |0| = 0.
Уравнение (*) = 0,5 имеет два корня: х = 0,5 и х - -0,5,
так как расстояние от 0,5 и от -0,5 до точки 0 одина­
ково и равно 0.5.
Уравнение [г] = -0,5 не имеет корней, так как рас­
стояние — число неотрицательное.
Противоположными числами (если они не равны
нулю) называются два числа, у которых:
1) одинаковые модули;

а - Ь = а + ( - Ъ).
Например,
17,2 - 5,3 = 17,2 + (-5,3);
-7 - (-11) = -7 + 11.
Сложение с помощью числовой прямой выполня­
ется так:
1) отмечается первое слагаемое;
2) выбирается направление перемещения от первого
слагаемого: прибавление положительного числа
увеличивает результат и потому происходит
сдвиг вправо; прибавление отрицательного числа
уменьшает результат и потому происходит сдвиг
влево',
3) осуществляется перемещение на расстояние,
равное модулю второго слагаемого.

2) разные знаки.
Числом, противоположными числу 0, считается само
число 0.

Пример 1
Найдем сумму 1,1 + (-1,5).
-1,5

Например, числа -5,2 и 5 - — противоположные:
5
С
1 | и разные знаки.
у них одинаковые модули 5,2 = 5—
В соответствии с правилом сложение выполнено так.
Условились, что знак «-» перед числом всегда может
означать: «рассматривается число, противополож­
ное данному». Например, запись - а означает, что
рассматривается число, противоположное числу а.
Число - а может быть и положительным, и отрица­
тельным, и нулем. Все зависит от того, чему равно
число а. Если а = 3,2, то противоположное ему чис­
ло - а является числом отрицательным -3,2. Если
а —-8, то противоположное ему число -а является
числом положительным: - ( - 8 ) = 8, так как число,
противоположное отрицательному числу -8, явля­
ется положительным числом 8. Если а = 0, то про­
тивоположное ему число -а равно 0.
Натуральные числа, число 0 и числа, противопо­
ложные натуральным, называются целыми числа­
ми. Например, 2 — целое число, так как это число
натуральное; - 8 — целое число, так как это число
противоположное натуральному; 0 — целое число
по определению; -5,6 не является целым, так как
оно не натуральное, не противоположное натураль­
ному, не 0.

1) Отмечено слагаемое 1,1.
2) Выбрано направление перемещения; поскольку
слагаемое -1,5 отрицательное, результат меньше,
чем слагаемое 1,1; происходит сдвиг влево.
3) Осуществлено перемещение на |—1,5), то есть на 1,5.
При перемещении влево на 1,1 единицы достигнут
нуль.
Но надо переместиться еще на 1,5 - 1,1 = 0,4 едини­
цы влево. Точка, в которую мы при этом попадаем,
располагается левее нуля, и потому результат сло­
жения — число отрицательное:
1,1+ (-1,5) = -0,4.
Пример 2
Найдем с помощью числовой прямой сумму 59 + <-83).
Для этого отмечаем мысленно на числовой прямой
первое слагаемое 59; устанавливаем, влево или
вправо надо перемещаться от точки 59. Так как вто-

Уравнения и тождества
Если известно,-что поезд прошел 140 км за 2,8 часа,
то подставив эти числа в формулу, получим урав­
нение:
140 км = V • 2,8 ч.
Оно позволяет найти скорость движения поезда:
V = 140 км : 2,8 ч = 50 км/ч.
Если известно, что поезд прошел 192 км со скорос­
тью 60 км/ч, то, подставив эти числа в формулу,
получим уравнение:
192 км = 60 км/ч • Ь.
Оно позволяет найти время движения поезда:
I = 192 км : 60 км/ч = 3,2 ч.
В алгебре, как и в физике, полезно с единицами
измерения выполнять те же действия, что и с чис­
лами:
км км км км-ч
км:— = — :— = -------= ч
ч
1 ч 1-км

§39. Раскрытие скобок и заключение
в скобки
Раскрытие скобок облегчается, если:
1) заменить все разности суммами;
2) в тех случаях, когда перед скобкой стоит знак
минус, представить или записать множитель -1;
если же перед скобкой стоит знак плюс или
отсутствует знак, представить или записать мно­
житель +1;
3) воспользоваться распределительным законом
умножения относительно сложения вначале для
замены выражений вида т ( р + д) выражениями
вида тр + /и#, а затем, при приведении подоб­
ных, для замены выражений вида тр + тд выра­
жениями вида т (р + д);
4) учесть, что распределительный закон выполня­
ется для любого числа слагаемых.
Например, раскроем скобки:
- ( 2 ах - 5,3ах2 + 7,1 а2х) - 3,1 ах (-3 а - х) +
+ (5,8ш/ - 8,1а2х).
Выполним первый шаг: заменим все разности сум­
мами:
- ( 2 ах+ (-5,3ах2) + 7,1 а2х) + (-3,1 от) (-За +
+ (-х)) + (5,8 ах* + (-8,1а2х)).
Выполним второй шаг: заменим знак минус перед
скобками множителем -1, а знак плюс — множите­
лем 1:
(-1 ) (2ах+ (-5,3аж2) + 7,1а2*) + (-3,1 ах) (-За +
+ (-х)) + (1) (5,8ах? + (-8,1а2х)).

33

Выполним третий шаг: раскроем скобки, восполь­
зовавшись распределительным законом. При этом,
в соответствии с четвертым шагом, на множитель,
стоящий перед скобками, умножаются все слагае­
мые из скобок.
(-1 ) (2ах) + (-1 ) (-5,3ах2) + (-1 ) (7,1а2х) +
+ (-3,1 ах) (-За) + (-3,1ах) (-х ) + (1) (5.80Х2) +
+ (1) (~8,1а2х) = -2ах + 5,3ах2 + (-7,1а2х) +
+ 9,3 а2х + ЗДах2 + 5,8ах? + (-8,1а2х).
Остается привести подобные слагаемые, вынося за
скобки одинаковые буквенные множители. Но
предварительно надо, применив переместительный
закон, подобные слагаемые поставить рядом:
-2ах + б^ах2 -г ЗДах2 + 5,8ахг + (-7,1а2х) +
+ 9,3а2х + (-8,1а2х) = -2ах + (5,3 + 3,1 + 5,8) ах2 +
+ (-7,1 + 9,3 + (-8,1)) а2х = -2ах + 14,2ах2 +
+ (-5,9)а2х.
Иногда бывает полезно заключить несколько сла­
гаемых в скобки. Если перед скобками поставить
знак «+», то знаки всех слагаемых в скобках надо
оставить без изменения; если перед скобками поста­
вить знак «-», то знаки всех слагаемых в скобках
надо изменить. Например, в алгебраической сумме
2а х - 5,3ах2 + 7,1а2х - 5,8ах2 - 8,1а2х
заключим в скобки первые два ее слагаемых и по­
ставим перед скобками знак «-»; заключим в скоб­
ки последние два ее слагаемых и поставим перед
скобками знак «+».
Получаем
-(-2ах + (+3,3ах1)) + 7Да2х + (-5,8 от2 + (-8,1 ах2)).
Чтобы проверить себя, следует мысленно поставить
вместо знака «-» перед скобками множитель -1,
вместо знака «+» множитель 1. После выполнения
действий должно получиться исходное выражение.

Уравнения и тождества
§40. Уравнение е одним
неизвестным и его корни.
Равносильные уравнения
Уравнением с одним неизвестным называется равен­
ство, содержащее обозначенное буквой неизвестное
число, которое требуется найти.
Выражение слева от знака равенства называется
левой частью уравнения, а справа от знака равен­
ства — правой частью уравнения.
Корнем уравнения называется число, подстановка
которого вместо буквы превращает уравнение в вер­
ное равенство.

34

МАТЕМАТИКА

Решить уравнение —это значит найти все его корни
или убедиться, что корней нет. Например, устано­
вим, является ли уравнением с одним неизвестным
выражение т + 0 = т.

Выражения (3 + от) (3 - т) и 9 - т2 являются тож­
дественно равными: доказано, что равенство вида
(а + (}) (а - 13) = а 2 - р2 верно при любых значениях
а и р.

Рассматриваемое выражение представляет собой
равенство, содержащее обозначенное буквой т
неизвестное число. Если требуется найти это неиз­
вестное число, то рассматриваемое утверждение явля­
ется уравнением. Если же рассматривать это выра­
жение как запись того, что прибавление к любому
числу числа 0 дает сумму, равную первоначальному
числу, то утверждение не является уравнением.

Замена выражения тождественно равным ему выра­
жением называется тождественным преобразова­
нием.
Раскрывая скобки, вынося общий множитель за
скобки, пользуясь свойствами сложения и умноже­
ния, мы заменяем выражения тождественно им рав­
ными.

У уравнения т + 0 = т сколько угодно решений: любое
число т является его решением.

Тождеством называется равенство, верное при любых
значениях переменных.

У уравнения 6 + 3 = 4 + б нет решений.

Тождество, как и уравнение, —это равенство, содер­
жащее переменную (букву). Но если уравнение под­
разумевает вопрос, при каких значениях переменно­
го имеет место равенство, то тождество подразумевает
утверждение: равенство имеет место при любом
значении переменной.

У уравнения б + 3 = 4 одно решение: 6 = 1 .
Если требуется решить уравнение, то надо найти все
его корни или доказать, что корней нет.
Равносильными называются уравнения, у которых
одни и те же корни. Уравнения, которые не имеют
корней, тоже считаются равносильными.
Чтобы получить новое уравнение, равносильное
исходному, можно:
1) к левой и к правой частям уравнения прибавить
одно и то же число;
2) из обеих частей уравнения вычесть одно и то же
число;
3) обе части уравнения умножить на одно и то же
число (если оно не равно 0);
4) обе части уравнения разделить на одно и то же
число (если оно не равно 0).
Например, уравнение а + 34 = 136 можно решить,
вычитая из обеих частей уравнения число 34:
а + 34 - 34 = 136 - 34; а = 102.
Уравнение 70 : с = 5 можно решить, вначале умно­
жив обе части уравнения на с Ф0 (если бы в резуль­
тате решения мы получили с = 0, то сделали бы
вывод, что это «лишний» корень).
70 : с • с = 5 ■с; 70 = 5с.
Получившееся уравнение можно решить, разделив
обе его части на 5.
70 : 5 = 5с: 5 ;с= 14.

§41. Тождества
Два выражения называются тождественно равными,
если соответственные значения их равны при любых
значениях переменных.

Одно и то же равенство может рассматриваться и
как тождество, и как уравнение. Например, если
требуется установить при каком значении перемен­
ной имеет место равенство
(3 + от) (3 - от) = 9 - от2,
то это равенство является уравнением. Корнем этого
уравнения является любое число. Можно рассматри­
вать то же самое равенство
(3 + от) (3 - от) = 9 - от2
как тождество. В этом случае подразумевается, что
требуется доказать, что равенство имеет место при
любом значении от.
Чтобы установить, что содержащее буквы равен­
ство не является тождеством, достаточно найти
одно значение переменной, при котором его левая
часть не равна правой. Например, установим, явля­
ется ли тождеством равенство
а2+ а - 12 = а2- 5а + 6.
Если а = 3, то З2 + 3 - 12 = 0 и З2 + (-5 ) -3 + 6 = 0.
Если а = 4, то 42 + 4 - 12 = 8 и 42 + (-5 ) -4 + 6 = 2.
Левая часть равенства не равна правой. Это дока­
зывает, что рассматриваемое равенство не является
тождеством.
Равенства, с помощью которых записываются все
свойства сложения и умножения (переместитель­
ное, сочетательное, распределительное и т. д.) явля­
ются тождествами.

36

МАТЕМАТИКА

§43. Система двух уравнений
с двумя неизвестными

2) Подставим в каждое из уравнений системы вме­
сто х число 2, а вместо у число -2:
[ 3 2 + (-2 )* -4 ,

Системой двух уравнений с двумя неизвестными
называются два уравнения, которые рассматрива­
ются совместно и в которых неизвестные числа
одни и те же.

Пара чисел (2; -2 ) не является решением рас­
сматриваемой системы уравнений.

Решением системы двух уравнений с двумя неизве­
стными называется пара чисел (х0;у а), которая при
подстановке в каждое из уравнений системы обра­
щает его в верное равенство.

§44. Решение системы двух
уравнений с двумя неизвестными
способом подставки

Решить систему уравнений —это значит найти все
решения или установить, что решений нет.

Решим способом подстановки систему уравнений

Рассмотрим в качестве примера систему двух линей­
ных уравнений с двумя неизвестными, которая име­
ет вид:
(а1х + Ь1у = с1,
\а 2х + Ь2у = с2.
Например, пару уравнений -Зх - 5 = 0 и 2 г - г / + 4 = 0
можно рассматривать в качестве системы двух линей­
ных уравнений с двумя неизвестными. Действи­
тельно, эти уравнения можно записать в виде

(2 -2 + 3 ( -2 ) * 2 .

[Зх+ 2 у = 9,
[ 2 х - З у = -0,5.
Рассмотрим новую систему, в которой одним из
уравнений является какое-нибудь уравнение дан­
ной системы, например Зх+ 2у = 9, а другим —урав­
нение, в котором одно из неизвестных выражено
через другое неизвестное из второго уравнения сис­
темы, например,
х=

Зг/—0,5
-

{-Зх + 0у = 5,
|2х + (-1)г/ = -4.
Здесь а{ = -3, Ь1= 0, с{ = 5, а2 = 2,Ь2 = -1, с2 - -4.
Пару уравнений х = -2,3 и у = 6 молено рассматри­
вать в качестве системы двух линейных уравнений
с двумя неизвестными. Действительно, эти уравне­
ния можно записать в виде
Гх + 0г/ = -2,3,
|0 х + у = 6.
Здесь а, = 1, Ь1 = 0, с1= -2,3, а2 = О,Ъ2- 1, с2 = 6.
Установим, является ли решением системы урав­
нений
\ З х + у = -А,
\2 х + Зу = 2;
пара чисел:

равносильна исходной, то есть имеет те же решения,
что и первоначальная.
Заменим полученную систему такой, у которой
одно уравнение первоначальное, а второе получено
подстановкой в это уравнение неизвестного, выра­
женного через другое неизвестное:
Зх + 2у = 9,

2

я

Одно из уравнений полученной системы не содер­
жит переменной х, то есть имеет вид 0х + Ьу = с.

[3-(-2)+ 2 = -4,

Это означает, что решением этого уравнения сис­
темы является такая пара чисел (т\р), где р —реше­
ние второго уравнения а т —любое число. Остает­
ся подставить найденное значение р в первое
уравнение системы и подобрать такое т, что пара
чисел (т;р ) является решением первого уравнения
системы.

[ 2 ( - 2 ) + 3 - 2 = 2.

После упрощений получаем систему:

) ( - 2 ; 2 );

1

2) (2;-2).
1) Подставим в каждое из уравнений системы вме­
сто х число -2, а вместо у число 2:

Пара чисел (-2; 2) является решением рассмат­
риваемой системы уравнений.

\3х + 2у = 3,
(9г/-1,5+4г/ = 18;

Уравнения и тождества
ГЗ.г + 2г/ = 9,
[13г/ = 19,5;
ГЗх + 2г/ = 9,
Ь = 1Д
Подставив найденное значение у = 1,5 в первое
уравнение, получим систему:
ГЗх + 21,5 = 18,

37

Одно из уравнений последней системы не содер­
жит переменной у, то есть имеет вид ах + Оу = с. Это
означает, что решением этого уравнения системы
является пара чисел ( т; р), где т — решение урав­
нения 13х = 26, а р — любое число. Остается под­
ставить найденное значение т во второе уравне­
ние системы и подобрать такое р, что пара чисел (т;р)
является решением второго уравнения системы.
После упрощения имеем систему:

\ у = 1Д
Г3х = 6,

Г* = 2,

|_2х-3у=-0,5.

Ь = 1Д

После подстановки найденного значения х во вто­
рое уравнение системы, получаем:
Гх = 2,

(х=2,
Ь = 1Д
Получившаяся система двух уравнений с двумя
неизвестными
(х +0 у = 2,

(2-2-Зг/ = -0,5;
Гх = 2,
1~ Зг/ = -4,5;
(х=2,

[ у + Ох = 1,5-,
равносильна первоначальной, то есть имеет те же
корни. Поэтому пара чисел (2; 1,5) является реше­
нием первоначальной системы.

§45. Решение системы двух
уравнений с двумя неизвестными
способом сложения

1у=1Д
Полученная система двух уравнений с двумя неиз­
вестными
( х+ 0у = 2,
[ у + Ох = 1,5;
равносильна исходной и потому пара чисел (2; 1,5)
является решением первоначальной системы.

Решим способом сложения систему уравнений
[Зх + 2г/=9,
( 2 х - 3 у =-0,5.
Рассмотрим новую систему, в которой коэффици­
енты при одном из неизвестных, например при у,
имеют равные модули, но противоположные зна­
ки. Чтобы получить такую систему, достаточно умно­
жить обе части первого уравнения на 3, второго —
на 2:
ГЗх + 2г/ = 9,
[2х - Зу = -0,5;

-3
-2

Г9х + 6г/ = 27,
|4 х -6 г / = -1.
Ползшим новое уравнение, почленно сложив полу­
ченные равенства:
13х = 26.
Рассмотрим теперь систему, в которую входят урав­
нение 13х = 26, ползтченное в результате сложения,
и одно из уравнений первоначальной системы, на­
пример второе:
Г13х=26
\2 х - 3у = -0,5.

§46. Решение системы двух
уравнений с двумя неизвестными
графическим способом
Каждое из уравнений системы двух уравнений с
двумя неизвестными можно рассматривать как
формулу, которая задает функцию (одна перемен­
ная является аргументом, а вторая функцией).
Чтобы решить систему двух уравнений с двумя не­
известными графически, нужно:
1) построить графики функций, заданных каждым
из уравнений системы;
2) найти координаты точки пересечения построен­
ных прямых (если они пересекаются).
Абсцисса и ордината точки пересечения и есть та
пара чисел, которая является решением системы.
Например, решим графически систему
( х + у = 2,
[2х~3у = 9.
Каждое из уравнений системы задает линейную
функцию, график которой есть прямая. Для ее по­
строения достаточно найти координаты двух точек.

38

МАТЕМАТИКА

Например, прямой х + у = 2 принадлежат точки
(0; 2) и (6; -4 ). Прямой 2х - Зу = 9 принадлежат
точки (0; -3 ) и (6; 1). Отметим найденные точки и
проведем прямые.

А-11 А—11
1 50’ 2

50'

Или, что то же самое, Ъ. , = ± — .
1,2
50

§48. Решение квадратных уравнений
Прежде всего рассмотрим решение неполных квад­
ратных уравнений.
Квадратное уравнение ат2 + Ът + с = 0 называется
неполным, если Ь = 0, или с = 0, или Ь = 0 и с = 0.
Неполные квадратные уравнения могут иметь вид:
1) ат2+ Ът = 0, где а Ф0;
2) ат2+ с = 0, где а Ф0;
3) ат2 = 0, где а * 0.
Пример 1
Координаты точки пересечения проведенных пря­
мых (3; -1). Эта пара чисел и есть решение рассмат­
риваемой системы.

Решим уравнение -2 р 2 + 7 = 0.
-2 р 2 = - 7 ;р2 = 3,5; р = ± Д 5 .
Пример 2

Графическое решение системы обычно дает прибли­
зительные результаты.

Решим уравнение Зф + 6^ = 0.

§47. Квадратное уравнение и его корни

Это равенство справедливо, если один из множите­
лей равен 0: = 0 или Зд + 6 - 0 . Поэтому уравнение
имеет два корня: <?, = 0, д2 - -2.

Квадратное уравнение — это уравнение вида

<7 (3<? + 6) = 0.

ах1+ Ъх + с = 0,
где коэффициенты а, Ъ, с — заданные числа, х —
неизвестное число. Число а Ф0 называется первым
или старшим коэффициентом, Ъ—второй коэффи­
циент, с — свободный член.
Установим, является ли квадратным уравнение
(2р - 3) (Зр + 1) = (6р + 5) (р - 1).
Раскроем скобки:
6р2 - 9 р + 2 р - 3 = 6р2 + 5р - 6р - 5.
После перенесения всех слагаемых в левую часть
уравнения и приведения подобных имеем:
0р2 - 6р + 2 = 0.
Уравнение не является квадратным, так как стар­
ший коэффициент равен 0.
Теорема. Если уравнение имеет вид т2= к и к > 0, то
оно имеет два корня: т{ = -/к и т2= - Л .
Решим в качестве примера уравнение
23Ъ2- 1,21 = 0.
25 Ь2 = 1,21;

Пример 3
Решим уравнение Зц2 = 0.
#2 = 0.
Считают, что уравнение имеет два равных корня,
каждый из которых равен 0.
Рассмотрим теперь способ решения любого квадрат­
ного уравнения.
Чтобы решить квадратное уравнение ах? + Ъх+ с = 0,
надо:
1) найти значение выражения Ъ2- Аас, которое обо­
значается И и называется дискриминантом дан­
ного уравнения;
2) если П < 0, сделать вывод, что уравнение не имеет
действительных корней; если И > 0, то вычис,
—Ъ±'Л5
лить корни по формуле: х12= -----------.
2с
Пример 4
Решим уравнение
2т? - 1т + 3 = 0
Здесь а = 2, Ь = -7, с = 3.
О = (-7 )2 - 4 • 2 ■3 = 25.

35

Уравнения и тождества

§42. Линейные уравнения
Линейным называется уравнение вида ку = с, где
к и с —заданные числа, у —переменная. Например,
установим, является ли линейным уравнение:
-3,1а + а = 5.

Поскольку каждый раз мы получали новое уравне­
ние, равносильное первоначальному, корнем исход­
ного уравнения тоже является число 2,3. В этом
можно убедиться, подставив в первоначальное
уравнение полученное число:
3,1 (2,3 - 2) = 3,23 - 2,3.

Для этого упростим буквенное выражение в левой
части уравнения:
-3,1а + а = -3,1а + 1а = (-3,1 + 1) а = -2,1а.
Получившееся уравнение -2,1а = 5 линейное, так
как имеет вид ку = с, где к - -2,1, с = 5, а переменная
обозначена буквой а.
Установим, является ли линейным уравнение:
' 1Ъ + 4 = 8,36.
Для этого прибавим к обеим частям уравнения бук­
венное выражение -8,36 и число -4:
76 + 4 + (-4 ) + (-8,36) = 8,36 + (-4 ) + (-8,36).
Получившееся уравнение—1,36=-4 является линей­
ным, так как имеет вид ку - с, где к = -1,3, с = -4,
а переменная обозначена буквой 6.
Решая уравнение, заменяют исходное уравнение
равносильными ему уравнениями.
Пример 1
Решим уравнение 3,1 (те - 2) = 3,23 - те.
Мы умеем решать линейные уравнения вида ку = с.
В левой части исходного уравнения имеются скоб­
ки, которых нет в уравнении вида ку = с. Раскроем
скобки. При этом мы получим в левой части выра­
жение тождественно равное исходному.
3,1т - 6,2 = 3,23 - те.
В уравнении вида ку = с переменная имеется толь­
ко в одной части уравнения. Получим уравнение
равносильное первоначальному, прибавляя к обе­
им частям уравнения числа 6,2 и те. В результате
все слагаемые, которые содержат переменную, ока­
жутся перенесенными в левую часть уравнения, а
все слагаемые, которые не содержат переменную, в
его правую часть. Знаки слагаемых при этом меня­
ются на противоположные.
3,1те - 6,2 + 6,2 + те = 3,23 - те + 6,2 + те;

Пример 2
_
Зг-1,7 2+г
Решим уравнение —
— - = ------ .
18
15
Мы умеем решать линейные уравнения вида ку = с.
Чтобы заменить исходное уравнение равносильным
ему уравнением такого вида, надо прежде всего изба­
виться от знаменателей. Сделать это можно, умно­
жив обе части исходного уравнения на число, рав­
ное наименьшему общему кратному знаменателей.
Н О К (18; 15) = 2 - 3 - 3 -5 = 90;
(Зг-1,7)-90 _ (2 + г)-90 .
18
15
(Зг - 1,7) • 5 = (2 + г) • 6.
Выражения в левой и правой частях уравнения
можно заменить тождественно равными им, рас­
крыв скобки. Получаем новое уравнение, равно­
сильное исходному:
15г - 8,5 = 12 + 6г.
В уравнении вида ку = с переменная имеется толь­
ко в одной части уравнения. Перенесем все слагае­
мые, которые содержат переменную, в левую часть
уравнения, а все слагаемые, которые не содержат
переменную, в его правую часть. Знаки слагаемых
заменим на противоположные. При этом получим
уравнение равносильное первоначальному.
15г + (-8,5) = 12 + 62;
15г + ( - 62) = 12 + 8,5;
9г = 20,5;
9г = 2 о |;
92= " .
2

Разделим обе части уравнения на не равное нулю
число 9:

3,1т + те = 3,23 + 6,2;
4,1от = 9,43.
Получилось линейное уравнение. Чтобы решить его,
разделим обе части на не равное нулю число 4,1.
При этом получим уравнение равносильное перво­
начальному: те = 2,3.

2=

— —

18

=

2 ~—

-

.

18

Поскольку каждый раз мы получали новое уравне­
ние, равносильное первоначальному, корнем исход5 .
ного уравнения тоже является число 2о—

39

Уравнения и тождества

Щ,2=

Теорема Виета

—(—7)±-ч/25 7±5
2 ^з
=~б~’

Если х ( и х2 — корни приведенного квадратного
уравнения я2 + р х + д = 0, то + х2 = -р, • х2 = д.

0 т7= —.
1
т, = 2;
2 3
Пример 5

х 2+ 2х - 0,5 = 0,

Решим уравнение -Зу 2 + Зу - 5 = 0.

то х4+ х2 = -2 , х1 ■х2 = -0,5.

Здесь а = -3,Ь = 3,с = -5.
I)

Например, если х4и х2—корни приведенного квад­
ратного уравнения

Теорема, обратная теореме Виета

= З2 - 4 • (-3 ) • (-5 ) = -51.

Поскольку И < 0, уравнение не имеет действитель­
ных корней.
В тех случаях, когда второй коэффициент четный,
то есть Ь = 2 <7, можно пользоваться упрощенной
формулой корней квадратного уравнения:
- а ± 4 а 2- а с
х и2= — ------------- .
а

Если сумма чисел х, и х2 равна -р, а произведение
тех же чисел равно «у, то числа х1и х2являются кор­
нями уравнения
х2 + р х + # = 0.
Например, найдем подбором корни уравнения
т2 + Ат + 3 = 0.

Пример 6
Решим уравнение -16т2 + 1 6 х -3 = 0.
Поскольку Ь = 16, воспользуемся упрощенной фор­
мулой. Здесь

Надо подобрать такие два числа, что их сумма рав­
на -4, а произведение равно 3. Это числа -3 и -1:
- 3 + (-1 ) = -4; (-3 ) (-1 ) = 3.
По теореме, обратной теореме Виета, эти числа явля­
ются корнями данного уравнения.

<7= 8,

1,2

_ -8 ± У 8 2-(-1 6 )-(-3 )

-16

Дискриминант здесь равен
82- 1 6 -3 = 1 6 .
—8±л/Тб -8 + 4
X. , = ------------ = -------- ;
-16
-16
1
3
1 4 ’ 2 4

X, = — ; Х 2 = — .

§50. Разложение на множители
многочлена вида ох2 + Ьх + с
Если числа т{ и т2 —корни уравнения
о т 2+ Ътп+ с = 0,
то многочлен
атп2 + Ьт + с
можно разложить на множители:
ат2 + Ът + с = а ( т - т ,)(т е - т2).
Например, разложим на множители многочлен

§49. Приведенное квадратное
уравнение. Теорема Виета.
Теорема, обратная теореме Виета
Приведенным называется квадратное уравнение
вида x^+ рx + ^ = 0.
Поскольку в любом квадратном уравнении а * 0,
его можно записать в виде приведенного. Для это­
го достаточно разделить обе части уравнения на а.
Например, обе части уравнения
-6л:2 - 12лг + 3 = 0
можно разделить на - 6 . Получим:
я2+ 2 * -0 ,5 = 0.
Здесь р - 2, <7 = -0,5.

2у2 + 5у + 3.
Для этого найдем корни уравнения
2у2 + 5у + 3 = 0.
27 = 52- 4 - 2 - 3 = 1;
_ -5 ± Т Г
У и 2 ~

2-2

’

У1 = -1-,у2 = -1 $ .
2у2 + 5г/ + 3 = 2 ( у + 1 )( г / + 1,5).

§51. Биквадратные уравнения
Уравнение вида ах4+ Ьх2+ с = 0, где а * 0, называется
биквадратным. Такие уравнения сводятся к квад­
ратным заменой х2 = т.

40

МАТЕМАТИКА

Например, решим уравнение
224- 5 г 2 + 3 = 0.
Обозначим г2 = то. Тогда г4 = то2. Данное уравнение
принимает вид:
2то2 - 5то + 3 = 0.
Решим это уравнение.
Г> = 2 5 - 4- 2- 3 = 1;
5±Л

^ 2=Т Г -

Корень -3 является посторонним: умножая обе части
уравнения на произведение многочленов, мы дого­
ворились, что то Ф -3. Можно было рассуждать и
иначе: при то = -3 знаменатель дроби
1
то2+7то + 12
в исходном уравнении становится равным 0.
Подставив то = - 6 в исходное уравнение, убежда­
емся, что это — корень уравнения:
-6 + 7

___1____________ 1_______

4 + (-6 ) “ 3 + ( -6 )

то4= 1,5; то2 = 1.

(-6 )2 + 7 -(-6 )+ 1 2

Решаем уравнения: г2 = 1,5 и г2 = 1. Первое имеет

представляет собой верное равенство.

корни г, 2 = ±л/1Д , второе — корни г34 = ±>/1 = ±1.

Ответ, то = - 6 .

Ответ. Биквадратное уравнение имеет четыре дей­
ствительных корня: -УЁ5, —у/Гд, 1,-1.

§52. Посторонние корни
Если исходное уравнение сведено к новому урав­
нению, которое имеет корень, не являющийся кор­
нем исходного уравнения, то этот корень называют
посторонним.
Посторонние корни могут появиться при умноже­
нии исходного уравнения на выражение, содержа­
щее букву. В тех случаях, когда такое умножение
выполняется, необходима проверка.
то+7
1
1
Решим уравнение
= ------------ 5-------------.
*
4+то 3+то то +7то+12
Легко угадать корни уравнения то2 + 7то + 12 = 0:
это числа -3 и -4.
-3 + ( - 4 ) = - 7 ,- 3

(-4 ) = 12.

Следовательно,
то2 + 7то + 12 = (то + 3) (то + 4).
Умножим обе части уравнения на произведение
(то + 3) (то + 4). Ни один из множителей не должен
быть равен 0. Это означает, что то Ф- 3 и то Ф-4.
После умножения получим:
(то + 3) (то + 7) = то + 4 - 1;
то2 + Зто + 7то + 21 = то + 4 - 1;
то2 + Это + 18 = 0;
Н = 8 1 - 4 - 1 - 18 = 9;
-9±ч/9

§53. Решение простейших систем,
содержащих уравнение
второй степени
Каждое уравнение системы должно содержать два
неизвестных. Решением является пара чисел.
Решим систему уравнений
т+к-6,
т к - 2 т - 2 к = -19.
Заметим, что если впоследних двух слагаемых вто­
рого уравнения системы вынести за скобки -2, то в
скобках окажется сумма т + к, которую можно заме­
нить числом 6:
(т+к = 6,
\ т к + ( - 2 )( т + к )= - Щ

|то+&=6,
М + ( - 2 ) - 6 = -19;
т+к = 6,
тк=-5.
По теореме, обратной теореме Виета, числа то и к
являются корнями приведенного квадратного урав­
нения
х2 + (-6 ) х + (-5 ) = 0.
Решив это квадратное уравнение, получим:
х1=3+л/14,

х 2= 3 -

>/14 .

Решением системы являются две пары чисел:

« и -у -

то1=3+>/Г4, &, = 3 - у/ы

то, = -3; то2= -6.

то2 = 3 - *Лл, ^ = 3 + л/14 .

Уравнения и тождества

§54. Решение задач с помощью
уравнений и систем уравнений
Решение задач с помощью уравнений состоит из сле­
дующих шагов:
1) обозначение буквой одной или двух неизвестных
величин;

41

не удается. Читаем дальше: «Найти скорость лод­
ки в стоячей воде ...». Это V км/ч. Читаем дальше:
«... если она прошла 52,2 км...». Записать это в виде
утверждения не удается. Наконец читаем: «... а ско­
рость течения реки равна 3 км/ч». Зная собствен­
ную скорость лодки (’р км/ч) и скорость течения,
можно составить выражения для скорости по тече­
нию и скорости против течения:

2) выражение величин, о которых говорится в задаче,
через обозначенную буквой неизвестную вели­
чину и известные величины;

(г + 3) км/ч — скорость по течению,

3) составление уравнения;

Еще раз начинаем читать условие с самого начала:
«Лодка шла против течения реки 4,5 ч ...». Зная ско­
рость лодки против течения и время движения,
можно найти путь, пройденный против течения:

4) решение уравнения;
5) ответ.
Выполняя вычисления при решении уравнения,
желательно не забывать о прикидке.
Решим с помощью уравнения задачу: «лодка шла
против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч. Най­
ти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла
52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.»
Первый шаг решения — обозначение неизвестных
величин буквами. Обычно это те величины, которые
требуется найти в задаче. Если мы хотим решить
задачу, составив одно уравнение, буквой обознача­
ется одна неизвестная величина. Если удобнее обозна­
чить буквами две неизвестные величины, состав­
ляются два уравнения и решается система этих
уравнений. В рассматриваемой задаче требуется
найти только скорость лодки в стоячей воде. Поэто­
му удобно обозначить буквой одну неизвестную вели­
чину: V км/ч —скорость лодки в стоячей воде.
Второй шаг решения — выражение тех величин, о
которых говорится в условии задачи, через букву,
которой было обозначено неизвестное, и известные
величины. Обычно читают условие задачи и запи­
сывают в виде выражений все встречающиеся в нем
утверждения.
Читаем условие задачи с самого начала: «Лодка шла
против течения реки 4,5 ч ...». Записать это в виде
утверждения не удается. Читаем дальше «... и по
течению 2 ,1 ч ...». Записать это в виде утверждения

(а - 3) км/ч — скорость против течения.

(о - 3) • 4,5 км —путь пройденный против течения.
«... и по течению 2,1 ч ...». Зная скорость лодки по
течению и время движения, можно найти путь,
пройденный по течению:
(о + 3) • 2,1 км — путь пройденный по течению.
«... если она прошла 52,2 км ...». Эти 52,2 км склады­
ваются из пути, который лодка прошла по течению
и против течения. Можно перейти к следующему
шагу решения задачи — составлению уравнения.
(о - 3) • 4,5 + (я + 3) • 2,1 = 52,2.
Следующий шаг решения задачи — решение урав­
нения:
V

• 4,5 + (-3 ) • 4,5 + и • 2,1 + 3 • 2,1 = 52,2.

о • 4,5 + V • 2,1 = 52,2 + 3 • 4,5 - 3 • 2,1.
о = 9.
Последний шаг решения задачи — запись ответа.
Ответ. Скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч.

§55. Решение уравнений вида 51’п х - а
Если |а| > 1, уравнение не имеет решений: функция
у = з т х принимает значения от -1 до 1.
Если |а| = 1, уравнение имеет бесконечно много реше­
ний. На рис. 1.1 показано графическое решение
уравнения з т х = -1.

Рис. 1.1. Решение уравнения зт х = -1

42

МАТЕМАТИКА

Решением рассматриваемого уравнения на отрезке
л л1
является угол агсзш (-1), который равен
2 ’2

Поэтому угол

- —. Ясно, что такое же значение будет принимать

который нельзя получить по формуле

любой угол, который отличается от ~ ~ на величи­
ну, представляющую собой число 2л, взятое целое
число раз. Решением уравнения з т х = -1 является
множество углов, которые могут быть получены по
формуле
х = - —+ 2кк,
2
где к —любое целое число.

• Г—1
л - ( агсзш

I

I 2

агсзш ( —1
•

I 2

+2&л,

тоже является решением рассматриваемого урав­
нения.
Все решения уравнения з т х = а в рассматриваемом
случае могут быть получены по двум формулам:
1) х = агсзш а + 2кп\
2) х = л - агсзш а + 2кп.

Если \а\ < 1, уравнение имеет бесконечно много реше­
ний. На рис. 1.2 показано графическое решение
уравнения
1
81ПX —---- .
2

Одним из решений является
х = агсзш ( —°

Обе этих формулы могут быть заменены одной:
х = (-1)* агсзш а + кн.
Если к — четное число, то получаются углы, кото­
рые могут быть найдены с помощью первой фор­
мулы; если к —нечетное число, то получаются углы,
которые могут быть найдены с помощью второй
формулы.

•

л
то есть угол — , а значит и множество углов, кото6
рые можно найти по формуле
г
агсзш
|+2 Ы,
где к — любое целое число. Однако это не все углы,
которые являются решениями рассматриваемого
уравнения. Дело в том, что з т а = з т (л - а).

Решения уравнения зш х = 0 могут быть найдены
по формуле х = кп.

§56. Решение уравнений вида со5 х = а
Если |а| > 1, уравнение не имеет решений: функция
у = соз х принимает значения от -1 до 1.
Если |а| = 1, уравнение имеет бесконечно много реше­
ний. На рис. 1.3 показано графическое решение
уравнения соз х = -1.

Рис. 13. Решение уравнения соз х - - \

43

Уравнения и тождества

Рис. 1.4. Решение уравнения созлг = - —
Решением рассматриваемого уравнения на отрезке
[0; я], является угол агссоз (-1 ), который равен л.
Ясно, что такое же значение будет принимать любой
угол, который отличается от л на величину, которая
Представляет собой число 2л, взятое целое число раз.
Решением уравнения соз х = -1 является множество
углов, которые могут быть получены по формуле
х = п + 2кп,

Если |а[ < 1, уравнение имеет бесконечно много реше­
ний. На рис. 1.4 показано графическое решение
1
уравнения созх = - —.
Одним из решений является
х = агссозГ—О ,

I ч

л
то есть угол я + —, а значит и множество углов, ко3
торые можно найти по формуле

п + 2кл,

где к — любое целое число. Однако это не все углы,
которые являются решениями рассматриваемого
уравнения. Дело в том, что
соз а = соз (-а ).
Поэтому угол

х = ±агссоз а + 2кл.

§57. Решение уравнений вида Хдх^а
жутке - ^ ^ является угол агс1:§ а. Ясно, что реше­
нием является любой угол, который отличается от
агс!§ а на целое число периодов тангенса. Решени­
ем уравнения Щ х = а является множество углов,
которые могут быть получены по формуле
х = агс1§ а + кл,
где к — любое целое число.
Решим, например, уравнение Щ х = -1. На проме­
жутке

2 2

решением этого уравнения являет-

ся угол
агс1§(-1)= -—.
4
Все углы, которые являются решением этого урав­
нения, могут быть найдены по формуле
х = - —+кл,
4

§58. Решением уравнений вида й д х = а

2 .

который нельзя получить по формуле
агссоз

Обе эти формулы могут быть заменены одной:

где к —любое целое число.

-агссоз (—

I

2) х = -агссоз а + 2кл.

Решением рассматриваемого уравнения на проме-

где к — любое целое число.

агссоз

1) х = агссоз а + 2кл;

|+2Ьг,

тоже является решением рассматриваемого урав­
нения.
Все решения уравнения соз х = а в рассматриваемом
случае могут быть получены по двум формулам:

Решением рассматриваемого уравнения на проме­
жутке (0; л) является угол агсс1§ а. Ясно, что реше­
нием является любой угол, который отличается от
агсс1§ а на целое число периодов котангенса. Реше­
нием уравнения с1§,х-а является множество углов,
которые могут быть получены по формуле
х = агсс1:§ а + кл,
где к — любое целое число.

44

МАТЕМАТИКА
Пример 4

§59. Решение показательных уравнений
Простейшие показательные уравнения имеют вид
а* = Ь, где а > 0 и а Ф 1.
Если Ъ< 0, уравнение ах=Ь не имеет решений: а* > 0.

Решим уравнение 9х - 10 • 3х + 9 = 0.
Заметим, что
9х = (З2)* = 32х= (З1)2-

Если Ъ > 0, уравнение а* = Ь имеет единственное
решение. Для того, чтобы его найти, надо предста­
вить Ь в виде ат.

Если обозначить 3х, например, буквой у, получаем
уравнение

Пример 1

Корнями этого уравнения являются числа у^ = 1 и
у 2= 9. Остается решить два показательных уравнения:

Решим уравнение 5

х 2+ ~х

о /----

3 = \ 25.

у 2 - 10^/ + 9 = 0.

3х =1

Данное уравнение можно записать в виде

Зх = 9.

5 3 = 53.
Корнями данного уравнения являются такие числа
х, для которых

Корнями, а значит и решениями исходного уравне­
ния, являются числа 0 и 2.
Пример 5
Решим уравнение З2"1' 1= 5.
Особенностью рассматриваемого уравнения явля­
ется то, что 5 нельзя представить как степень числа 3.
Такие уравнения могут быть решены на основании
определения логарифма:

Получаем квадратное уравнение
Зх2 + х - 2 = 0,
.
2
корнями которого являются числа -1 и —.
Пример 2

2т - 1 = 1о§з 5.
Остается решить получившееся линейное уравнение:
2т = 1 + 1о§3 5;

Решим уравнение 2х*~Ъх*2 = 1.
Заметим, что 1 можно записать в виде любого числа
в нулевой степени. Имеем:
^х^—
Зх+2 2^
Корнями данного уравнения являются такие чис­
ла х, для которых
х* - Зх + 2 = 0.
Корнями этого уравнения являются числа 1 и 2.
Пример 3

те = (1 + 1о§з 5) : 2.
Уравнения вида а/ = 6я, где / и § — функции от х
могут быть решены с использованием того, что лога­
рифм степени равен произведению показателя сте­
пени на логарифм основания:
1°§т ак = Ь
а.
Рассматриваем логарифмы левой и правой части
показательного уравнения при одном и том же осно­
вании. Они равны, так как числа а/ и V равны.
Пример б

Решим уравнение 6'/+1 - 35 ■6'у_1 = ^ .
Решим уравнение 72т~3 = 5т*'.
Слагаемое
может быть представлено в виде про­
изведения чисел 6?/ 1и 62. Имеем уравнение:
З б -б ^ -З б -б ^ -.
6
В его левой части можно воспользоваться распре­
делительным законом:
(Зб-Зб^б*^1= ^ ;
ф/-1 = б"*.

Приравняем логарифмы выражений в левой и пра­
вой части уравнения при одном и том же основа­
нии. Поскольку основание логарифма может быть
любым, удобно в качестве основания взять либо 5,
либо 7:
(2те - 3)

1о § 7

7 = (те + 1) 1о§7 5;

2 т - 3 = т 1о§ 7 5 + 1о§7 5;
2т -

те 1о § 7

5 = 3 + 1о§7 5;

те ( 2 - 1о§ 7 5 ) = 3 + 1о § 7 5;

Корнями данного уравнения являются такие чис­
ла у, для которых у - 1 = -1. Уравнение имеет толь­
ко один корень у - 0.

3+ 1о§75
те = — ■
.
2 - 1 о§ 7 5

45

Уравнения и тождества
Разумеется, можно рассматривать логарифмы по
любому основанию, например, десятичные лога­
рифмы (логарифмы с основанием 10):
(2т - 3) 1§ 7 = (т + 1) 1§ 5;
2т 1§ 7 - 3 1§ 7 = т 1§ 5 + 1§ 5;

Решая логарифмические уравнения, нередко исполь­
зуют следующие свойства логарифмов:
1) Логарифм произведения равен сумме логариф­
мов множителей:

т ( 2 1§ 7 - 1§ 5) = 3 1ё 7 + 1§ 5;
3187+185
2187-185

уравнения второму неравенству, смысла не имеет:
уравнение не имеет корней.

1о&Р9 = 1о&2Р + 1°§а9;
2) Логарифм дроби равен разности логарифмов
числителя и знаменателя:

‘

§60. Решение логарифмических
уравнений
Простейшие логарифмические уравнения имеют
вид 1о8д х = Ъ. Такое уравнение имеет решение и
притом только одно: х = аь.

1°8„ — - 1°ёаР - 1°& я ;
Я
3) Логарифм степени равен показателю степени,
умноженному на логарифм основания:
1оВ а Р ^ д к & р .

Пример 1
Решим уравнение 1о83 (х2+ Ах + 4) = 2.

Решим уравнение 18 (х - 9) +18 (2х - 1) = 2.

Данному уравнению удовлетворяют те значения х,
для которых выполняется равенство
х 2+ Ах + 4 = З2.
Остается решить квадратное уравнение
л2 + 4л -

Пример 3
Сумма логарифмов могла получиться в результате
логарифмирования произведения выражений х - 9
и 2 г - 1:
1§ (х - 9) + 1§ (2х - 1) = 18 (л - 9) (2х - 1).

5 = 0.

Его корнями являются числа 1 и -5, которые и явля­
ются решениями исходного уравнения.

Остается воспользоваться определением логарифма,
чтобы решить уравнение
18 ( * - 9 ) ( 2 х - 1) = 2;

Логарифмические уравнения нередко имеют вид

102 = ( х - 9) ( 2 х - 1);

1о8а/=1о8а&
г д е /и § —функции от х. Решение таких уравнений
сводится к рассмотрению системы, в которую вхо­
дит уравнение вида / = § и два неравенства:

2л2- 1 8 х - х + 9 = 100;

19±>/192-4 -2 -(-9 1 ) 19±33.
2-2
4
19+33
1 9 -3 3
ое
х. = --------- = 13 > х, = ---------- -3,5 •
1
4
2
4
Чтобы установить, удовлетворяют ли полученные
корни исходному уравнению, необходимо решить
систему двух неравенств:
1,2

/ > 0;
8>0
(так как логарифмическая функция определена
лишь на множестве положительных чисел).
Пример 2
Решим уравнение 1о§3 (4х + 2) = 1о§з ( х - 1).
Необходимо решить систему:
4 х - 2 = х-1 ,

х - 9 > 0;
2л - 1 > 0.

■4 л -2 > 0 ,
х-1>0.
Корнем уравнения является число х = —. Первое
3
неравенство справедливо, если х >

2л2- 1 9 х -9 1 = 0;

. Поскольку

1 1
—< —, найденный корень не удовлетворяет этому
неравенству. Проверять, удовлетворяет ли корень

Это означает, что одновременно должны выпол­
няться неравенства х > 9 и х > 0,5. Решением этой
системы является неравенство х > 9. Этому усло­
вию удовлетворяет лишь корень 13.
При решении логарифмических уравнений неред­
ко пользуются формулой перехода от одного осно­
вания логарифма к другому.

1оёяР

46

МАТЕМАТИКА
Пример 4

1
Решим уравнение 1о& 2-1о§4х + 1 - = 0.

6

Прежде всего необходимо перейти к одному и тому
же основанию. Работа облегчается, если в качестве
одного из оснований выбрать уже имеющееся осно­
вание 4.
10^2 = - ^
1о §4 *

0,5

1о § 4 лг

0 ,5 - (1о§4 х ) 2 + 1 ^ 1о§4 х = 0 ;

(1о§4 х)2- 1 - 1о§4* - 0,5 = 0.
о
Чтобы не иметь дело с дробями, удобно умножить
рбе части уравнения на 6:
3 = 0;

7 ± > /4 9 -4 -6 (-3 )

7 + 11

2-6

12

84

1о& х —1,5 или 1о§4 х =

Произведение одинаковых множителей можно запи­
сать в виде степени. Например,

При вычислении значения выражения, не содержа­
щего скобок, сначала выполняют возведение в сте­
пень, потом умножение и деление и, наконец, сло­
жение и вычитание.

6

-

(-3,86)* — первая степень числа -3,86. Поскольку
показатель равен 1, (-3,86)* = -3,86.

Любое число можно записать в виде первой степени
того же числа. Например, 7,29 = 7,29'.

,
.1 Л
1о§4дг+1—= 0;

6 (1о§4х ) 2 - 7 1о84х

(-0 Д )4 = (-0 ,1 ) • (-0 ,1 ) • (-0 ,1 ) • (-0 ,1 ) = 0,0001.

(-3,2) • (-2) • (-3,2) • (-3,2) • (-2) • (-3,2) =
= (-3.2)4 • (-2)2.

=- ^ - .

Получаем уравнение:
1о § 4 лг

(-0 Д )4 — четвертая степень числа -0,1. Поскольку
4 — натуральный показатель и 4 > 1:

.

Решив первое из получения уравнений, имеем
х = 41,5 = V ? = 8.
Решив второе из полученных уравнений, имеем
х —4 ^ ——-—
Д '

§62. Стандартный вид числа
Стандартным видом числа называется запись вида
а • 10", где 1 < а < 1 0 и я — натуральное число.
Любое число, большее чем 10, можно представить
в виде а ■10", где 1 < а < 10, п —натуральное число.
Например, 13 800 = 1,38 • 104; 12 = 1,2 • 101.

§63. Свойства степеней с любыми
показателями
Произведение степеней
ат• а" = ат+п.
Если перемножаются степени с одинаковыми осно­
ваниями, то основание остается прежним, а пока­
затели степеней складываются.
2,3й • 2,3 = 2,3й • 2,3* = 2,311+1 = 2,312;

Одночлены и многочлены
§61. Степень. Определение степени
с натуральным показателем
Выражение а” читается: «а в степени и» или «степень
числа а с показателем я». Число а называется осно­
ванием степени, число п — показателем степени.
Выражение ЗД13 читается: «3,1 в степени 13» или
«тринадцатая степень числа 3,1». Число 3,1 —осно­
вание степени; 13 — показатель степени.
Если п —натуральное число и п > 1, то ап= а ■а •... • а
(п множителей а).
Если п = 1, то а1= а.
Вычисление значения степени называется возведе­
нием в степень.

З17 • З2 • 23 ■З7 = 23 ■317+2+7 = 23 • З26.
Частное степеней
ат: а” = ат~”, если т> п, аФ 0.
Если выполняется деление степеней с одинаковы­
ми основаниями, то основание остается прежним,
а из показателя степени делимого вычитают пока­
затель степени делителя. Например,
2,3й : 2,3 = 2,3й : 2,3' = 2,3й-1= 2,310.
Возведение в степень произведения
(аЬ)п= а" ■Ъ\
Если возводится в степень произведение, то в эту
степень возводится каждый множитель, а резуль­
таты перемножаются. Например,
123 = (2 • 2 • З)3 = 23 • 23 • З3.

Одночлены и многочлены
Возведение в степень степени
(ату = атп.
Если степень возводится в степень, то основание
остается прежним, а показатели степеней перемно­
жаются. Например,
(3,15)7 = 3,157 = 3,135.
Возведение в степень дроби

Если в степень возводится дробь, то в эту степень
возводится ее числитель и знаменатель. Например,
11

)

~

113 '

§64. Одночлен. Умножение одночленов
Одночленами называют произведения чисел, букв
и их степеней, а также сами числа, буквы и их сте­
пени. Произведение одночленов —также одночлен.
Например,

47

(25я5йс)2 = 252я32й3с3 = 625я10й3с3;
0,008а12Ь9<? ■252а10Ь?<? = (0,008 • 625) я22й12с6=
= 5я22й12с6.
Числовой множитель одночлена, записанного в
стандартной форме, называют коэффициентом этого
одночлена. Коэффициентом одночлена -я 2с являет­
ся число -1; коэффициентом одночлена а1является
число 1; коэффициентом одночлена яй4 ■(-3) • 2а'Ь1—
число -6.
Степенью одночлена называется сумма показателей
степеней всех входящих в него переменных. Если
одночлен не содержит переменных (является чис­
лом), то его степень считается равной нулю. Напри­
мер, степень одночлена 2я5й7 равна 5 + 7 = 12; Сте­
пень одночлена 157 равна 0.

§66. Многочлены. Стандартный вид
многочлена. Степень многочлена

-12 —одночлен, так как число считается одночленом;

Многочленом называется алгебраическая сумма одно­
членов. Одночлены, из которых составлен много­
член, называются членами этого многочлена. Если
слагаемых два, то многочлен называется двучленом,
если три — трехчленом и т. д. Одночлен тоже счи­
тают многочленом, состоящим из одного члена.

а7Ь* — одночлен, так как седьмая степень буквы а
—одночлен, четвертая степень буквы Ь —одночлен,
произведение одночленов — одночлен;

Вид многочлена называют стандартным, если каж­
дый член многочлена записан в стандартном виде
и среди членов многочлена нет подобных.

-2 а6Ь ■5Ь —одночлен, так как произведение несколь­
ких одночленов является одночленом;

Запишем в стандартном виде многочлен

- 2 аеЬ - 5 Ь — не одночлен, так как это не произведе­
ние, а разность одночленов.

Прежде всего надо записать каждый член многочле­
на в стандартном виде. Получаем:

т —одночлен, так как буква считается одночленом;

§65. Стандартный вид одночлена.
Степень одночлена
Одночленом стандартного вида называют такой
одночлен, у которого только один числовой мно­
житель, стоящий на первом месте, а произведения
одинаковых букв записаны в виде степени.
Чтобы записать одночлен в стандартном виде, надо:
1) перемножить все числовые множители и поста­
вить их произведение на первое место;
2) произведение одинаковых букв записать в виде
степени.
Например, запишем одночлен
(0,2а4Ь3с)3 ■(25а5Ьс)2
в стандартной форме.
(0,2я4й3с)3 = 0,23 • (я*)3 • (й3) 3 • с3 = 0,008я12й9с3;

-З,2яй3 • 5я7й4 - я8й7 + 2,6 + 4я • (-Зя3й) - 7.

-16я8й7 + (-1я8й7) + 2,6 + (-12я4й) + (-7).
После этого надо привести подобные члены. Полу­
чаем:
-16я8й7 + (-1я8й7)+ 2,6 + (~12я4й)+ (- 7) =
= (-1 6 + (- 1))я8й7 + (2,6- 7 )+ (-12я4й) =
= -1 7я8й7 - 4,4 - 1 2я4й .
Степенью многочлена стандартного вида называ­
ется наибольшая из степеней составляющих его
одночленов. Например, степень многочлена
-17я8й7 - 4,4 - 12я46
равна 15, так степень первого члена равна 8 + 7 = 15,
степень второго члена равна 0, степень третьего
члена равна 4 + 1=5.
Чтобы найти степень многочлена
5 т 6 + Ътх - Зт6 + 7 - 2/й6,

48

МАТЕМАТИКА

надо вначале привести его к стандартному виду:
5от6 + 3тх - Зт6 + 7 - 2 т 6 = 3тх + 7.
Степень многочлена стандартного вида, а значит и
исходного многочлена, равна 1 + 1 = 2.

§67. Сложение и вычитание
многочленов
Чтобы найти сумму или разность нескольких мно­
гочленов, надо:
1) раскрыть скобки;
2) привести подобные члены.
Например, найдем сумму и разность многочленов
0,4а2й - 3,7аЪ2 - 5,8 и -2 ,бай2 + 7а2й.
(0,4а2й-3,7ай2 -5,8)+(-2,6ай2 +7а2й) =
= 0,4а2й+ (-3,7ай2)+ (-5,8)+(-2,бай2)+ 7а2й =
= 7,4а2й+ (-6,3ай2)+ (-5,8).
(0,4а2й-3,7ай2 -5 ,8 )-(-2 ,бай2 +7а2й) =
= 0,4а2й+(-3,7аЙ!)+(-5,8)+(-1)-(-2,6аЙ!)+(-1)-7а2й =
= 0,4а2й + (- 3,7аЬ2)+ (- 5,8)+ 2,бай2 + (- 7а2й) =
= -6,6а2й+ (-1,1ай2)+ (-5,8).

§68. Умножение многочлена
на одночлен
При умножении многочлена на одночлен надо
пользоваться распределительным законом: умно­
жать на одночлен каждый член многочлена.
Найдем произведение многочлена - а 2й4- 1,2а3й2 + 4
на одночлен -0,5а5й. Для этого воспользуемся рас­
пределительным законом умножения относитель­
но сложения:
(а + Р + у + ...) т = ат + Рт + ут +...
(Число слагаемых в скобках может быть каким
угодно; каждое умножается на множитель т и ре­
зультаты складываются.)
Чтобы найти нужное произведение многочлена на
одночлен, запишем многочлен в виде суммы:
(-а 2й4 + (-1,2а3й2) + 4) (-0,5а3й)
и воспользуемся распределительным законом.
Здесь а = - а 2й4; Р = -1,2а3й2; у = 4; т - -0,5а3й.
Получим:
(-^й4) (-0,5а'й) + (-1,2а3й2) (-О Д й ) + 4 (-0,5^й) =
= 0,5а7й3 + 6а8й3 + (-2 а 5й).

§69. Разложение многочлена
на множители вынесением
общего множителя за скобки
Распределительный закон умножения относительно
сложения иногда удобно использовать для замены
выражения вида ат + Рт + у т +... выражением вида
(а + Р + у +...) т, то есть для вынесения общего мно­
жителя за скобки. Например, многочлен
25с4к5 - 15с2*3 - 10с5й3
можно представить как сумму одночленов и заме­
тить, что каждый член имеет множитель 5с2к3:
5с2к2 ■5с?к? + (-3 ) • 5 Л 3 + (-2с3) • 5Л 3.
В этом случае многочлен имеет вид
ат + Рт + ут,
где а = 5с2к2, Р = -3, у = -2с3, т = 5с2й3. Общий мно­
житель можно вынести за скобки:
б^к2 • 5с2к3 + (-3 ) • 5Л 3 + (-2с3) • 5с2й3 =
= (5с1к2 + (-3 ) + (-2с3)) • 5с2к3.
Можно считать, что общим множителем является
-5с2к3. В этом случае имеем:
- 5 с2к2 • (~5с2к3) + 3 • (-5 с2к3) + 2с3 ■(-бс2^3) =
= (-5 с2#2 + 3 + 2с3) • ( - б Л 3).
Общим множителем может быть не только одно­
член, но и многочлен. Представим, например, в виде
произведения сумму
т ( р - 2д) + 2,3 (2д - р ).
Заметим, что
р - 2? = -1 • (-р) + (-1 ) • 2у = (-1 ) • (2 д - р ) .
Получаем многочлен
-т (2д - р) + 2,3 (2д - р),
который имеет вид
ау+Ру,
где а = -т, Р = 2,3, у = 2д - р . Заменяем его выраже­
нием вида (а + Р) у.
-т ( 2 д - р ) + 2,3 (2д - р ) - (-т + 2,3) (2д - р ) .
Разумеется, можно было представить 2д - р в виде
(-1 ) (-2 д + р )
и заменить выражение
т ( р - 2д) + 2,3 (-1 ) (-2 д + р )
выражением
(т + ( - 2 , 3 ) ) ( р - 2 д ) .

49

Одночлены и многочлены

§70. Разложение многочлена на
множители способом
группировки

Воспользуемся еще раз распределительным свой­
ством:
-с?Ь4 (-0,5с?Ъ) + (-сРЪ4) (-2а?Ъ4) +
+ (-1,2а3# ) (-0,5а56) + (-1,2а3Ь2) (-2 а2Ь4) +
+ 4 (~0,5а5Ь) + 4 (-2а2# ) .

Способ группировки заключается в том, что члены
многочлена объединяются в группы, которые име­
ют общий множитель, представляющий собой мно­
гочлен.

Остается найти произведение одночленов и приве­
сти подобные, если они есть.

Разложим на множители 8аЪ2 - 5Ь2с + 10с3 - 16ас2.

§72.

Заметим, что первые два члена многочлена имеют
общий множитель Ъ2; последние два члена много­
члена имеют общий множитель 2с2. Если объеди­
нить первые два члена и вынести за скобки Ъ2, то в
скобках останется многочлен 8а - 5с. Если объеди­
нить последние два члена и вынести за скобки 2с2,
то в скобках останется многочлен 5с - 8а. Члены
заключенных в скобки многочленов имеют проти­
воположные знаки. Поэтому за скобки надо выно­
сить не 2с2, а -2с2. Получаем:
Ь2 (8а - 5с) + (-2с2) (8а - 5с) =
= (Ь2- 2с2) (8а - 5с).

Деление одночлена на одночлен

Результат деления одночлена на одночлен удобно
записать в виде дроби и сократить эту дробь. Напри­
мер,
-18а7Ь4: (-4а2Ь)= —
= 4,5а5# .
-4 а Ь
§73.

Деление многочлена на одночлен

При делении многочлена на одночлен делят на этот
одночлен каждый член многочлена. Например, выпол­
ним деление многочлена
9а264 - 1,2а3Ь2 - 26 а2Ь2

§71. Умножение многочлена
на многочлен
Чтобы умножить многочлен на многочлен, можно
воспользоваться распределительным свойством
умножения относительно сложения
(а + Р)у=ссу+Ру,
считая один из многочленов единым целым (мно­
жителем у в этой формуле). Затем надо еще раз вос­
пользоваться распределительным свойством.
Например, найдем произведение многочленов:
(~а2Ь4 - 1,2а362 + 4) ■(-0,5а5Ь - 2а2Ъ4).
Поскольку используется распределительный закон
умножения относительно сложения, данное произ­
ведение полезно представить в виде:
(~а2Ь4 + (-1,2а362) + 4) • (-0,5а56 + (-2 а2Ь4)).
Произведение имеет вид

на -2 а2Ъ2.
Для этого разделим каждый член многочлена на -2а2Ь2:
(9а2Ъ4) : (-2 а2Ь2) + (-1,2а362) : (-2 а2Ъ2) +
+ (-26а3Ь ‘) : (-2 а2Ь2) = -4,5Ь2 + 0,6а + 13ай
§74.

Формула разности квадратов
а 2- р 2= ( а - Р ) (а + |3)

Формула говорит о том, что тождественно равны
разность квадратов двух выражений и произведение
разности этих выражений на их сумму. Это позволяет
решать задачи двух типов:
1) Если выражение имеет вид а 2 - р2, то его можно
заменить выражением вида (а - Р) (а + Р). (Это —
разложение на множители.)
2) Если выражение имеет вид (а - Р) (а + Р), то его
можно заменить выражением вида а 2- р2. (Это —
формула сокращенного умножения.)
Пример 1

(а + Р + у) т,
где а = - а2Ъ4, Р = -1,2а3&2, у = 4,
т = -0,5 а5Ь + (-2 а2Ь4).
Заменим исходное произведение выражением вида
ат + Рт + ут:
- а 2ЬА(-0 ,5а5Ь + (-2 а2Ъ4)) + (-1,2а362) (-0,5а5Ь +
+ (-2 а2Ь4)) + 4 (-0,5а5Ь + (-2 а2Ъ4)).

Вычислим 72 • 68.
Заметим, что
72 = 70 + 2,
68 = 70 - 2.
Произведение имеет вид
( а + Р) ( а - р ) ,

50

МАТЕМАТИКА

где а = 70, Р = 2. Его можно заменить выражением
вида а2- р2.
702 = 4900,22 = 4.
Следовательно,

Квадрат разности двух выражений равен квадрату
первого выражения минус удвоенное произведение
первого выражения на второе плюс квадрат второ­
го выражения:
(а - Р)2 = а 2 - 2ар + р2.

72 • 68 = 4900 - 4 = 4896.

Формулы
Пример 2

92,22- 42,22
Вычислим
5— — т.
2 4 ,9 -1 9 ,9

(а + р)2 = а 2 + 2ар + р2
(а - Р)2 = а 2 - 2ар + р2

И числитель, и знаменатель дроби имеет вид а2- р2.
И числитель, и знаменатель можно заменить выра­
жениями вида (а + р) (а - Р).
В числителе а = 92,2; Р = 42,2, и потому выражение
в числителе можно заменить выражением
(92,2 + 42,2) (92,2 - 42,2) = 134,4 ■50.
В знаменателе а = 24,9; Р = 19,9, и потому выраже­
ние в знаменателе можно заменить выражением
(24,9 + 19,9) (24,9 - 19,9) = 44,8 • 5.

позволяют решать задачи двух типов:
1) Если выражение имеет вид (ос+ р)2или (а - Р)2, то
его можно заменить выражением вида а2+ 2аР + р2
или выражением вида а 2 - 2ар + р2. Это —фор­
мулы сокращенного умножения двух одинаковых
многочленов вида ( а + Р) ( а + Р) или (а - Р) (а - Р).
2) Если выражение имеет вид а 2 + 2аР + р2 или
а2 - 2оф + Р2, то его можно заменить выражени­
ем вида (а + Р)2 или выражением вида (а - Р)2,
то есть разложить многочлены указанных видов
на множители.

Получаем дробь

Пример 1

1344^30
44,8-5

Найдем квадрат многочлена (-2 а 2 + АЬ3)2.
Пример 3

Воспользуемся формулой разности квадратов для
перемножения многочленов.

Выражение имеет вид (а + Р)2, где а = -2 а 2, Р = АЪ3.
Его можно заменить выражением вида а 2+ 2аР + р2:
(-2а2 + 4Ь3)2 = (-2а2)2 + 2 • (-2а2) • АЬ3 + (АЬ3)2 =
= Аа*-16а2Ь3+ № 6.

(-2 а 2 + АЪ3) (-2а? - АЬ3).

Пример 2

Выражение имеет вид

Разложим многочлен 0,25а6й8 + а'Ь3 + а4Ь2 на мно­
жители.

(а + р) (а - р),
где а = -2 а 2, Р = АЬ3. Его можно заменить выраже­
нием вида а2- р2:
(-2 а 2 + АЪ3) (-2 а 2 - АЬ3) = (-2 а 2)2 - (АЬ3)2 =
= 4а4- 1656.
Пример А

Выражение
0,25а658+ а ’Ъ3+ а%2
имеет вид а2+ 2оф + Р2, где
а 2 = 0,25а658,

Воспользуемся формулой разности квадратов для
разложения многочлена 0,16а6&8- 1 на множители.

ос = 0,5 а3Ь4,

Выражение имеет вид а2- Р2, где а = 0,4а364, Р = 1. Его
можно заменить выражением вида (а + Р) (а - р):

Р = а2Ь, 2аР = 2 • 0,5а354 • а2Ь = а5Ь5.

0,16а658 - 1 = (0,4а3б4 + 1) (0,4а354 - 1).

§75. Квадрат суммы. Квадрат разности
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату
первого выражения плюс удвоенное произведение
первого выражения на второе плюс квадрат второ­
го выражения:
(а + р)2= а 2+ 2аР + р2.

р2 = а4Ь2,

Его можно заменить выражением вида (а + р)2:
0,25а658 + а5Ь5 + а%2 = (0,5 а364 + а2Ь)2.
Пример 3
Найдем квадрат многочлена (-2 а2 - АЪ3)2.
Выражение имеет вид (а - Р)2, где а = -2 а 2, р = АЪ3.
Его можно заменить выражением вида а 2- 2аР + р2:
(-2 а 2 - АЪ3)2 = (-2 а 2)2 - 2 • (-2 а 2) • АЬ3 + (453)2 =
= Аа1+ 16а2Ь3 + 1666.

51

Одночлены и многочлены
Пример 4

Пример 1

Разложим многочлен 0,25а6Ь8 - а5Ь5 + аАЪ2 на мно­
жители.

1
1
Разложим многочлен — т8 +
я3 на множители.
27
125
Выражение

Выражение
0,25а8Ь8 - а5Ь5 + а*Ь2
имеет вид а 2 - 2сф + р2, где
а 2 = 0,25й6й8,

а = 0,5а8Ь\

р2 = «4й2,

р= а \

1 тз + —1 -я3з
—
27
125
имеет вид
а 3 + Р3,
где«’ 4 ^

а Л

га, 0 3 = Х „ > , р Л , ,

-2ар = -2 • 0,5а364 • а2Ъ= а5Ь5.
Его можно заменить выражением вида (а - Р)2:

Его можно заменить выражением вида
(а + р) (а 2 - ар + р2):

- 0,25а668 - а5Ь5 + аАЬ2 = (0,5а3Ь* - а2Ь)2.

1

§76. Сумма кубов. Разность кубов
Сумма кубов двух выражений равна произведению
суммы этих выражений и неполного квадрата их
разности:
а 3 + р3 = (а + Р) (а 2 - ар + р2).
Выражение а 2 - ар + р2 напоминает выражение
а 2 - 2аР + р2, но в нем отсутствует множитель 2.
Такое выражение называют неполным квадратом
разности выражений а и р.
Разность кубов двух выражений равна произведе­
нию разности этих выражений и неполного квад­
рата их суммы:
а 3- р3= (а - р) (а2 + ар + р2).
Выражение а 2 + ар + р2 напоминает выражение
а 2 + 2аР + р2, но в нем отсутствует множитель 2.
Такое выражение называют неполным квадратом
суммы выражений а и р.
Формулы
а 3 + р3 = (а + Р) (а 2 - ар + р2)
а3 - р3 = = (а - Р) (а 2 + ар + Р2)
позволяют решать задачи двух типов:

1 VI 2 1

—т + —п —т
3
5 Д9

1 Л

тп+-—п .
15
25 )
Пример 2

Разложим многочлен ~^т

^ 7 п на множители.

Выражение
1 тз
1 „з
—
п
27
125
имеет вид
а3 - р3,
1
1
1
1
где а 3 = — тп3, а = ~ т , р3 = — тл3, р = - т .
27
3
125
5
Его можно заменить выражением вида
(а - Р) (а 2 + ар + р2):
(1
1 >
—т— п Г1
—7722 + 1 77272+ —1 722
15
25
13 5 ) 9
Пример 3
Найдем произведение многочленов
0,5аЪ - с3 и 0,25а262 + 0,5аЬс3 + с6.
Заметим, что первый многочлен имеет вид
а-р,
где а = 0,5аЪ, Р = с3, второй многочлен —вид
а 2- аР + р2,

1) Если выражение имеет вид а 3 + р3 или а3 - Р3,
то его можно заменить выражением вида
(а + Р) (а 2 - ар + Р2) или (а - Р) (а 2 + ар + р2),
то есть разложить многочлены указанных видов
на множители.

где

2) Если выражение имеет вид (а + р) (а 2- ар + р2)
или (а - Р) (а2 + аР + р2), то его можно заменить
выражением вида а 3 + р3 или выражением вида
а 3- р3. Это —формулы сокращенного умножения.

Следовательно, можно воспользоваться тем, что

а 2 = (0,5 аЬ)2 = 0,25 а2Ь2,
ар = 0,5аЪ ■с3 = 0,5я6с3,
Р2= (с3)2 = с6.
(а - р) (а 2 + аР + Р2) = а3 - р3.
(0,5аЬ - с3) (0,25а2Ь2 + 0,5аЬ<? + с6) =
= (0,5аЬ)3 - (с3)3 = 0,125а363 - с9.

52

МАТЕМАТИКА

Рациональные дроби
§77. Основное свойство дроби

Основное свойство дроби:
х
у

тх
т у'

где у э* 0 и т Ф0 .

Целыми называются выражения, составленные из
чисел и переменных с помощью действий, не вклю­
чающих деление на выражение с переменными.
Дробные выражения включают деление на выраже­
ния с переменными.

Впрочем, выполняя тождественные преобразова­
ния, условились подразумевать, что выражение, на
которое умножается или делится числитель и зна­
менатель рациональной дроби, не равно нулю. Спе­
циально это обычно не оговаривается.

Целые и дробные выражения называются рацио­
нальными.

Используя основное свойство, можно умножить
или разделить числитель и знаменатель дроби на
одно и то же выражение.

Дроби, числитель и знаменатель которых многочле­
ны, называются рациональными дробями.
Значения переменных, при которых выражение
имеет смысл, называются допустимыми значения­
ми переменных.
Например, допустимыми значениями переменных
в рациональной дроби
т2+ 3
те(5-те)
являются все числа, кроме 0 и 5, при которых зна­
менатель дроби обращается в нуль.
Действия с рациональными дробями чрезвычайно
упрощаются, если соотнести их с обыкновенными
дробями.
Обыкновенная дробь имеет вид 7 -, где а — целое
о
число, Ъ — натуральное число.
Рациональная дробь имеет такой же вид, но а и Ь
здесь многочлены. Поскольку число — тоже много­
член, обыкновенные дроби являются частным слу­
чаем рациональных дробей. Но, самое главное, пра­
вила действий с рациональными и обыкновенными
дробями совершенно одинаковы. Поэтому, выполняя
действия с рациональными дробями, имеет смысл
вспоминать, как они выполнялись с обыкновенными
дробями.
Выполняя действия с рациональными дробями,
необходимо систематически пользоваться следую­
щими формулами:
(се + Р) у = ау + Ру;
(а + р) (а - Р) = а 2 - р2;
(а + р) 2 = а 2 + 2ар + Р2;
( а - р ) 2 = а 2 - 2 оср + р2;
а3+ Р3= ( а + Р) (а 2 - ар + Р2);
а3- р3= (а - р) (а2+ ар + Р2).

Пример 1
Заменим дробь ——— равной ей дробью со знаме3 + те
нателем те2 - 9.
Многочлен те2 - 9 можно разложить на множители:
те2 - З2 = (те - 3) (те + 3).
Значит, числитель и знаменатель исходной дроби
надо умножить на те - 3:
те _ те (те-З) _те-(те-3)
3+те (3+те)(те-3)
те2- 9
Пример 2
„
г 18а2+30а&
Сократим дробь -3 ^ , ; ^ .
Прежде всего надо разложить на множители чис­
литель и знаменатель данной дроби.
18а2 + ЗОаб = 6а (За + 5Ь);
30а2 + 18аЪ = 6а (5а + 3Ъ).
Сократить дробь можно на 6а. После сокращения
получается дробь
3а+5Ь
5а+ЗЬ

§78. Приведение дробей к общему
знаменателю
Прежде всего вспомним, каким образом приводи­
лись к наименьшему общему знаменателю обыкно*
5 11 7
венные дроби, например, — ; — ; — .
18 12 30
Знаменатели дробей раскладывались на простые
множители; выписывались все простые множите­
ли первой дроби, к ним приписывались недостаю­
щие множители остальных дробей:
18=2-3-3; 12=2-2-3; 30=2-3-5.

53

Рациональные дроби
Наименьший общий знаменатель получается, если,
например, к множителям знаменателя 18 приписать
недостающий множитель 2 знаменателя 12 и недо­
стающий множитель 5 знаменателя 30:
2-3-3-2-5.

я3- я 2- я + 1 = я 2( я - 1 ) + (-1) (я - 1) =
= ( я - 1)(я2- 1) = ( я - 1) (я - 1) (я+ 1) =
= (я - I)2 (я + 1).
Общий знаменатель дробей равен
(я - I)2 ( я + 1 ) 2.

Произведение тех недостающих множителей 2 и 3,
которые должны быть приписаны к множителям
знаменателя 18, являются дополнительными мно­
жителями первой дроби; соответственно, дополни­
тельными множителями дроби со знаменателем 12
является произведение недостающих множителей
3 и 5; дроби со знаменателем 30 — произведение
множителей 3 и 2.
Остается умножить числитель и знаменатель каж­
дой дроби на дополнительные множители:
5 _ 5-2-5 .
18 18-2-5’
11 11-3-5
12 ~ 12-3-5’
7 7-2-3
30 ~ 3-2-3
Чтобы привести рациональные дроби к общему
знаменателю, надо:
1) разложить на множители знаменатели дробей;
выписать все множители первой дроби, к ним
приписать недостающие множители остальных
дробей;
2) для каждой дроби найти дополнительный мно­
житель;
3) умножить числитель и знаменатель каждой дро­
би на ее дополнительный множитель.
Пример 1
Приведем дроби

6
а3- а 2- а + 1 ’
2

а2+ 2я+1
к общему знаменателю.
Прежде всего надо разложить знаменатели дробей
на множители. Начнем со знаменателей, которые
можно разложить на множители по формулам.
я2 - 1 = (я - 1) (я + 1),
о2 + 2а + 1 = (я + I)2.
Разлагая на множители знаменатель первой дроби,
надо попытаться выделить множитель я - 1 или я +1:

Дополнительным множителем к первой дроби явля­
ется я + 1; ко второй дроби ( я - 1 ) ( я + 1 ) ; к третьей
дроби (я - I)2.
После умножения числителей и знаменателей каж­
дой из дробей на дополнительные множители, полу­
чаем:
6 (я+1)
(я-1)2 (я+1)2 ’
2(а-1)(я+1)
(я-1)2 (я+1)2 ’
3(я -1)2
(я-1)2 (я+1)2 '

§79. Сложение и вычитание
рациональных дробей
Рациональные дроби с одинаковыми знаменателя­
ми складываются и вычитаются по тем же прави­
лам, что обыкновенные дроби:
а
-+
У
а

В а+В
- = ---У
У
|3 _ а ~ Р

У У
У
При сложении или вычитании рациональных дро­
бей с разными знаменателями:
1) находят общий знаменатель дробей;
2) приводят дроби к общему знаменателю;
3) складывают или вычитают полученные дроби;
4) если это возможно, упрощают результат.
Пример 1
_
2а-Ь ЪЪ-а
Выполним вычитание: ——--------—— .
35
35
Знаменатели у дробей одинаковые. Поэтому надо
воспользоваться формулой
а

р_а-р

У Г
У
Здесь а = 2я - 5, Р = 35 - я, у = 35. Имеем:
2я-5
~ 35

35 - я _ 2я - 5 - (35 - я) _
35~~
35
“

2 я - 5 -3 5 + я
35

З я -45
ЪЬ~'

54

МАТЕМАТИКА
Пример 1

Пример 2
т.
„
а , а
Выполним указанные действия: —- Ь+ - у .
Ь
Ь
_ь
Представим слагаемое -Ъ в виде дроби — . Знаме­
натели у дробей разные. Поэтому надо привести
дроби к общему знаменателю. Он равен Ь2. Допол­
нительные множители: к первому слагаемому Ъ, ко
второму Ь2, к третьему 1. после умножения числи­
теля и знаменателя каждой дроби на дополнитель­
ный множитель получаем:
аЬ

- Ъ2

а2

Найдем произведение дробей
а+Ь
Ъ2 -а Ь
------- И ------------------ .
а2-аЪ
а2+Ъ2+ 2аЪ
Воспользуемся формулой
а ф _ аср

Р

У”

РУ ’

где
а = а + Ь,
Р = а2 - аЪ,
ф = Ъ2- аЬ, у= а2 + Ь2+ 2аЬ.

1? + ~ьг + ~ь1 '

Получим

Остается выполнить сложение дробей с одинако­
выми знаменателями. Получаем:
аЬ -Ь 2 + а2

(а + Ь)(Ь2 -аЬ)
(а2 - аЬ) (а2 +Ь2 + 2аЪ) '
Обратим внимание на то, что
Ь2 - аЪ = Ъ ( Ь - а),

Пример 3
_
Выполним вычитание:

2а
2а-8

5а - 2
16- а

Прежде всего надо разложить знаменатели дробей
на множители.
2 а - 8 = 2 (а-4);

а2- а Ь = а ( а - Ь),
а2 + Ь2 + 2аЬ = (а + Ь)2.
Дробь можно сократить на множитель а + Ь. Кроме
того, если, например, вынести -1 из множителя (Ь - а),
то получим -1 • (а - Ь) и дробь можно будет сокра­
тить на множитель а - Ь. После сокращения полу­
чаем:
-Ь
а (а + Ь)

16 - а2 = 42 - а2 = (4 - а) (4 + а).
Заметим, что

Пример 2

4 - а = -1 (а - 4).
Можно изменить знак в знаменателе дроби и знак
перед .дробью на противоположный. Кроме того,
можно первую дробь сократить на 2. И потому до­
полнительным множителем к первому слагаемому
алгебраической суммы является 4 + а, ко второму
-1 . После умножения числителя и знаменателя
каждой дроби на дополнительные множители и
сложения дробей с равными знаменателями полу­
чаем:
а( 4+ а) + 5 а- 2 _ 4а + а2 + 5а - 2 _ 9а + а2 - 2
(а+4)(а-4)
(а+ 4)( а-4 )
(а + 4 ) (а - 4 )'

0,25а2 + 9Ь2 - ЪаЬ
3Ъ- 0,5а
Разделим-------------- ;------ н а ------(7аЬ)
49а5Ь7
Воспользуемся формулой
а ф_ а у
р 'у р ф ’
где
а = 0,25 а2 + 9Ь2 - ЪаЬ,

Р = (7 аЬ)\
Ф= 3Ь - 0,5а,
у = 49а5й7.
Получим

§80. Умножение и деление
рациональных дробей

0,25а2 + 9Ь2 - ЪаЬ ЪЬ- 0,5а
(7аЬ)3
' 49а5Ь7

Рациональные дроби умножаются и делятся по тем
же формулам, что и обыкновенные дроби:

0,25а2 + 9Ъ2 - ЪаЬ 49а5Ь7
~
(7аЬ)3
ЪЬ-0,5а ~

а<р_аср

а ф_ а у

Р у ' Р у ’ Р у ' Р Ф‘

(о,25а2 + 9Ь2 - ЪаЬ){49аъЪ1)
(7аЬ)3(ЗЬ - 0,5а)

Функции и их графики
Чтобы сократить дробь, разложим на множители
многочлен 0,25а2 + 9Ь2 - 3аЪ и найдем куб одночле­
на (7 аЬ)3.
Заметим, что в многочле

55

этот путь. Например, если автомобиль движется со
скоростью 60 км/ч, то на путь 90 км потребуется
90 км: 60 км/ч = 1,5 ч, на путь 20 км ему потребуется
ч, на путь в 180 км —3 ч.

0,25а2 + 9Ь2-ЗаЬ
первый член это — квадрат одночлена 0,5а, второй
член —квадрат одночлена 3Ь:
0,25а2 = (0,5 а)2,
9Ъ2 = (3 Ъ)2.
Заметим также, что
0,5а • 3Ъ= 1,5аЪ.
И потому
-3 аЪ = -2 • 0,5а • 3Ъ.

Если даны две переменные хн у, то говорят, что пере
менная у является функцией от переменной х, если
задана такая зависимость между этими переменны­
ми, которая позволяет для каждого значения х одно­
значно определить значение у.
Запись Р= у(х) означает, что рассматривается фун­
кция, позволяющая для любого значения незави­
симой переменной х (из числа тех, которые аргу­
мент х в принципе может принимать) находить
соответствующее значение зависимой переменной у.

Следовательно,
0,25а2- 9Ь2 - ЗаЪ = (0,5а)2 - 2 • 0,5а • 3Ъ+ (3Ь)2 =
= (0,5а - 3 Ъ)2.
(7 аЪ)3 - 73а3Ъ3.
Заметим, наконец, что
3Ь - 0,5а = -1 • (0,5а - 3Ь).
Поэтому дробь
(0,5а-ЗЬ)2-49а V
73а3Ь3 (36-0,5а)
можно сократить на многочлен 0,5а - ЗЬ и одночлен
7ЧЪ3.
После сокращения получаем
(0,5а-36)а264
~7

‘

§82. График функции.
Преобразование графиков
Рассмотрим плоскость, в которой построена пря­
моугольная система координат. Каждая точка такой
плоскости характеризуется парой чисел — абсцис­
сой и ординатой рассматриваемой точки. Плос­
кость с прямоугольной системой координат на ней
называют координатной плоскостью.
Любое каким-либо образом выделенное множество
точек координатной плоскости принято называть
графиком.
График может состоять из конечного числа точек и
бесконечного числа точек. Например, можно гово­
рить о графике, состоящем из двух точек Л(3; 3) и
В(7; 3), и графике, состоящем из бесконечного чис­
ла точек, образующих линию.

Функции и их графики

Задать график —значит сообщить, из каких точек он
состоит.

§81. Функция

График задан, если о каждой точке плоскости мож­
но сказать, принадлежит ли она рассматриваемому
графику.

Если поезд движется с постоянной скоростью V км/ч,
то путь 5 км, пройденный за время I, вычисляется
по формуле 5 = VI. Здесь V обозначает какое-то чис­
ло, а 5 и ^изменяются в каждый момент движения.
Будем находить при данной постоянной скорости
величину 5 в зависимости от времени движения I.
Тогда I называется независимой переменной или
аргументом, $ называется зависимой переменной
или функцией. Зависимость между аргументом I и
функцией 5 записывается $(1).
Запись С(ч) означает, что берутся произвольные отрез­
ки пути и устанавливается, за какое время (при дан­
ной постоянной скорости V) может быть пройден

График является графиком функции Р= у(х), если
каждому значению, которое принимает х, соответ­
ствует единственное значение у.
Если график состоит из небольшого числа точек,
то его можно задать простым перечислением этих
точек. Если же точек очень много, то перечислить
их нельзя. Тогда график задают каким-нибудь опи­
санием, а чаще всего формулой. Обычно это фор­
мула, в которой ординаты точек графика (которые
обозначаются буквой у) находятся после подста­
новки в формулу значений абсцисс точек (которые
обозначаются буквой ж).

56

МАТЕМАТИКА

Рассмотрим график какой-либо функции Р= у(х).

График функции Р = у{рс + Ъ) получается сдвигом
графика Р = у(х) вдоль оси абсцисс на Ь единиц.
Сравним в качестве примера графики функций
Р=у(х),
Р = у ( х - 3).
Эти функции принимают одни и те же значения,
но при разных значениях аргумента. Например,
если х = х0, то функция Р = у(х - 3) принимает то же
что и функция Р=у(х) значение у(х0) при х = х0+ 3.
Все точки графика у(х) смещаются вдоль оси абс­
цисс на 3 единицы вправо. График имеет вид:

Легко построить графики функций
Р = а + у(х),
Р = у ( х + Ь),
Р = т ■у(х).
График функции Р = а + у(х) получается сдвигом
графика Р = у(х) вдоль оси ординат на а единиц.
Например, сравним графики функций Р= - 3 + у(х)
и р = у(х). При любом значении аргумента значе­
ние функции Р = -3 + у(х) на 3 меньше, чем значе­
ние функции Р = у{х) при том же значении х. Это
означает, что все точки графика смещаются вниз на

График функции у(х + Ь) если Ь > 0, получается
сдвигом графика Р = у(х) вдоль оси абсцисс влево.
Например, график функции Р = у ( х + 2) имеет вид:
:

;

У ;

.....:.....;......;.....
Р=д(х + 2) ....
/;
— :.. 1 — ..../
'1
'1
/
/
_
•5

. . . .

График функции Р = а + у(х), если а > 0, сдвигается
вдоль оси ординат вверх. Например, график функ­
ции Р = 2 + у(х) имеет вид:

...........

•5

{■ :

• 5
-- --. .. „.
„
.... ......
— !.....1.....
: «
--\-- ......
X
1 \

О

V I N
\
!\
: •'
.. А._.Л....
•—у--;—
; •..... ■
| •

-

График функции Р= ту(х) получается сжатием или
растяжением графика Р =у (х ). Если т > 1, то гра­
фик получается растяжением графика Р = у(х) от
оси Ох вдоль оси Оуът раз. Если, например, т = 2,
то каждую точку графика Р - 2у(х) можно получить
из точки графика Р= у(х) с той же абсциссой умно­
жением ее ординаты на 2.

Функции и их графики
Если 0 < а < 1, то ее график получается сжатием
графика Р = у(х) от оси Ох вдоль оси Оу в т раз.
Если, например, т = 0,5, то каждую точку графика
Р= 0,5у(х) можно получить из точки графика Р= у(х)
с той же абсциссой умножением ее ординаты на 0,5.
;... •__?.....;....\ __ 'У ;
; ГГ-;'; ;.... •....:....д.... :....
/ ***

:

;

|

{

5 1

|

г г г Ч Ь “№
- т Г
Г1
,
; / ; О 1 ; > — Е=Д5г/(х) ;
\ \ \ ■ ;• ...1.....Г ' — Г *'?(*) Г ';
_ л
.
:• -г- -; ....1
:
]
График функции Р= —у(х) полу чается, если выпол­
нить симметрию графика Р=у(х ) относительно оси
абсцисс:
---1
...... Г
* ‘у : М
-- -! ; ;
•
__
-- V-р = т ....
..—
.Л.....
!

**
А! 0
\•
Р= -у(х) •
..... \-- ---V

57

С помощью этой таблицы можно установить, что
значению аргумента -1 соответствует значение
функции -3; значению х =2 соответствует у = 0 и т. д.
При этом любому значению аргумента, включен­
ного в таблицу, соответствует только одно значе­
ние функции.
Функция может быть задана графиком. С помощью
графика можно установить, какое значение функ­
ции соответствует указанному значению аргумен­
та. Обычно это приближенное значение функции.

§84. Свойства функции,
которые необходимо учитывать
при построении ее графика
1) Область определения функции, то есть те значе­
ния, которые может принимать аргумент х функ­
ции Р = у (х )
2) Промежутки возрастания и промежутки убы­
вания функции.
Функция называется возрастающей на рассматри­
ваемом промежутке, если большему значению х
соответствует большее значение функции у(х). Это
означает, что если из рассматриваемого проме­
жутка взяты два произвольных значения аргу­
мента х1 и х2, причем х4 > х2, то у(хх) > у(х2).
Функция называется убывающей на рассматри­
ваемом промежутке, если большему значению х
соответствует меньшее значение функции у(х).
Это означает, что если из рассматриваемого про­
межутка взяты два произвольных значения ар­
гумента х, и х2, причем х, > х2, то у(хг) < у(х2).

§83. Способы задания функции
Функция может быть задана формулой, например
формулой
у = 2а2 - 3.

3) Точки, в которых функция Р = у(х) пересекает
ось абсцисс (они получаются, если решить урав­
нение у(х) = 0 и называются корнями функции).
4) Четность и нечетность функции.

Давая произвольные значения независимой пере­
менной х, вычисляют с помощью этой формулы со­
ответствующие значения зависимой переменной у.
Например, если х = -0,5, то с помощью формулы
находим, что соответствующее значение у равно
2 ■(—0,5)2 - 3 = -2,5.

Функция называется четной, если для всех зна­
чений аргумента из области определения
У(~х) = У(х).
График четной функции симметричен относи­
тельно оси ординат.

Взяв любое значение, которое может принимать аргу­
мент х в формуле у = 2т2 - 3, можно с ее помощью
вычислить то единственное значение функции, кото­
рое ему соответствует.

Функция называется нечетной, если для всех
значений аргумента из области определения

Функция может быть задана, например, таблицей:

График нечетной функции симметричен относи­
тельно начала координат.

X
У

-2
-4

-1
-3

0
-2

1
-1

2
0

3
1

у(-х) = -у(х).

Многие функции не являются ни четными, ни
нечетными.

58

МАТЕМАТИКА

5) Функция называется периодической, если сущест­
вует такое число Р, что для всех значений аргу­
мента из области определения
у (х + Р) = у(х).

§85. Функции у = х, у = к х , у = кх + Ь
и их графики
1) Областью определения функции у - х является
любое действительное число.
2) Функция у = х является возрастающей на всей
области определения.
3) Если х = 0, то у - 0. График пересекает ось абс­
цисс в точке (0; 0).
4) Функция является нечетной: для всех значений
аргумента из области определения у (-х ) = -у(х).
Ее график симметричен относительно начала коор­
динат.

у = кх + Ъ, где к = -1, Ъ= 0;
у = х —линейная функция, так как она имеет вид
у = кх + Ь, где к = 1, Ъ= 0;
у - х - А —линейная функция, так как она имеет вид
у = кх + Ь, где к = 1,Ь = -А.
В область определения линейной функции входят
все действительные числа. Если к > 0, функция воз­
растающая, если к < 0, функция убывающая на всей
области определения. При Ъф 0 функция не явля­
ется ни четной, ни нечетной.
График линейной функции получается сдвигом гра­
фика функции у = кх вдоль оси ординат на Ь единиц.
Это прямая, проходящая через точку (0; Ъ) и парал­
лельная прямой у = кх. Например, график функции
у = -З х + 2 параллелен прямой у = -З х и получен
сдвигом этой прямой вверх на 2 единицы.

5) Функция не является периодической.
Функция у = кх называется прямой пропорциональ­
ностью. Ее областью определения является любое
действительное число. Если к > 0, функция возрас­
тающая, если к < 0, функция убывающая на всей
области определения. Функция нечетная: к (-х )= -кх
и потому ее график симметричен относительно нача­
ла координат.
График функции у = кх может быть получен сжа­
тием или растяжением графика функции у - х . При
любом значении х это прямая, проходящая через
точки (0; 0) и (1; к). Например, график функции
у = -2х можно построить, проведя прямую через нача­
ло координат и точку (1; -2).
Графики функций у = х, у = Зх к у - -2 г.

§86. Функции у = хг, у = ох2.
Квадратичная функция
и ее график
Область определения функции у - о? охватывает
все действительные числа. Функция убывает на интер­
вале (-«о ; 0) и возрастает на интервале (0; о о ) .
Функция четная: (-х)2=х2,и потому ее график сим­
метричен относительно оси ординат.
График функции у = х 2 называется параболой.
Парабола проходит через точки (0; 0), (1; 1), (-1; 1),
(-2; 4), (3; 9) и т. д.

Функция у = кх + Ъ, где к и Ъ — некоторые числа,
называется линейной функцией.
Например, у = - х —линейная функция, так как она
имеет вид

Каков бы ни был х, х2 > 0. Следовательно, все точ­
ки параболы у = х2, за исключением точки (0; 0), ле­
жат выше оси абсцисс; точка (0; 0) лежит на оси аб­
сцисс. Парабола у = х 2 проходит через начало
координат и касается оси абсцисс в точке (0; 0).
Точка пересечения параболы с ее осью симметрии
называется вершиной параболы. Вершиной парабо­
лы у = х2 является точка (0; 0).

59

Функции и их трафики
Квадратичной называется функция вида
у -а х ? + Ьх+с,

где а, Ь, с —заданные действительные числа, аФ О,
х —действительная переменная. Например, функция
у = х? — это квадратичная функция
у = ах? + Ъх + с,
при а = 1, Ь = 0, с = 0.
Любую квадратичную функцию можно предста­
вить в виде
у = а ( х + х0)2 + у 0,
Область определения функции у = ах? —множество
всех действительных чисел. Если а > 0, то функция
убывает на интервале (-<»; 0) и возрастает на интер­
вале (0; °о). Если а < 0, то функция возрастает на
интервале (-°° ; 0) и убывает на интервале (0; °°).
Функция четная: а (-х )2 = ах? и потому ее график
симметричен относительно оси ординат.
График функции у = ах? —парабола, которая полу­
чается растяжением параболы у = о? от оси Ох вдоль
оси Оу в а раз, если а > 1; сжатием параболы у = х?
1
к оси Ох вдоль оси О уъ — раз если 0 < а < 1.
а
Если а > 0, то у(х) > 0 при любом х и ветви парабо­
лы направлены вверг, если а < 0, то у(х) < 0 при
любом х и ветви параболы направлены вниз. Функ­
ция у(х) = ах? принимает значение 0 только при х - 0.

выделив полный квадрат. Поэтому ее графиком
является парабола у = о?, сжатие или растяжение
которой определяется коэффициентом а, эта пара­
бола сдвинута вправо или влево в зависимости от
знака дг0; она сдвинута вверх или вниз на г/0.
Представить квадратичную функцию в виде
у = а ( х + х0)2 + Уо
можно, выделив полный квадрат.
у = ах? + Ьх + с = а\ х 2+ —х + — | а
а I
\2
= а х 2+ 2 - Х — +
2а у 2а
2

= а

1+а т . г± г + «
2а )

^2а)

а

= а

= а

= а

= а
Здесь
хп=2а
Уо = -

Ь2-4 а с
4а

Точка (х0; у 0) — вершина параболы у = ах? + Ьх +с.
Квадратичная функция у = ах? + Ъх + с принимает
либо наименьшее, либо наибольшее значение в точ­
ке (х0; у о): наибольшее значение, если а < 0; наимень­
шее значение, если а > 0.

60

МАТЕМАТИКА

Например, квадратичную функцию
у = - Ъс2 + 4х - 5
можно представить в виде
у = - 2 (я2 - 2х + 2,5) = -2 (х2 - 2х+ 1 - 1 + 2,5) =
= -2 ((х - I)2 + 1,5) = -2 (дг + (-1 ))2 - 3.
Здесь д0= -1; у0= -3. Вершина параболы имеет коор­
динаты (-1; -3). Ее ветви направлены вниз. Чтобы
найти точки ее пересечения с осью абсцисс, надо
решить уравнение
-2х? + 4 х - 5 = 0;
- 2±у 1 (2)2- ( - 2 ) - ( - 5 ) _ - 2 ± 7 ^ 6 )
Д Г и "

-2

-2

'

Действительных корней нет, и потому парабола не
пересекает ось абсцисс.

Если к —четное число и х Ф0, то у > 0. График рас­
положен выше оси абсцисс. Если к —нечетное число,
то при х > 0 ордината положительна, при х < 0 орди­
ната отрицательна. График расположен в первой и
третьей координатных четвертях.

Свойства степенной функции с показателем к = -1 .
Функция имеет вид у = —.
Ее область определения —все действительные чис­
ла, кроме 0. Функция не имеет корней, и потому
график не пересекает ось абсцисс. Ось ординат она
тоже не пересекает. Функция является нечетной'.

§87. Степенные функции вида у = х*

-X

X'

Свойства степенной функции с натуральным
показателем

График симметричен относительно начала коорди­
нат и называется гиперболой. Располагается он в
первой и третьей координатных четвертях.

Область определения — множество всех действи­
тельных чисел.

Функция является убывающей как на интервале от
до 0, так и на интервале от 0 до

Если к — четное число, то функция возрастает в
промежутке [0; °°) и убывает в промежутке (-<*>; 0].
Если к — нечетное число, то функция возрастает
на всей области определения.
Корнем функции является х = 0. График проходит
через начало координат.
Если к —четное число, то (-х )к = хк. Функция явля­
ется четной. График симметричен относительно оси
ординат. Если к — нечетное число, то (~х)к = -зс*.
Функция является нечетной. График симметричен
относительно начала координат.

61

Функции и их графики
График степенной функции
к
У -~
х
тоже называется гиперболой. Он получается растя­
жением графика функции
1
У~~
х
от оси абсцисс вдоль оси ординат в к раз.
Если к > 0, то функция убывает в промежутке (-<»; 0)
и в промежутке (0; °°). Если к < 0, то функция возрас­
тает в промежутке (-со; 0) и в промежутке (0; °°).
Функция является нечетной при любом к:
к _
-X

к
X'

И в числителе и в знаменателе правой части этой
функции стоит многочлен первой степени относи­
тельно х. Такая функция называется дробно-линей­
ной, а ее графиком является гипербола. Действи­
тельно
2 + Зле
х +1

Зх + 3 - 3 + 2 _ (Зх + 3 )-1 _
х +1
х +1

=

= 3+
х +1

х +1

х +1

В соответствии с правилом преобразования графи­
ков это тот же график, что у функции
-1
У= — ,
х
но сдвинутый на 1 единицу влево и на 3 единицы
вверх.

и потому ее график симметричен относительно нача­
ла координат.
График не пересекает ни оси абсцисс, ни оси орди­
нат и находится в первой и третьей координатных
четвертях, если к > 0, и во второй и четвертой коор­
динатных четвертях, если к < 0.

§88. Тригонометрические функции
Функции у ■ 51ПX Иу = 005 X
Графики функций у = з т х и у = соз х называются
синусоида и косинусоида. Их областью определения
является множество всех действительных чисел.
Функции у = з т х и у = соз х периодические; Их
период равен 2л. Наименьшее значение, которое
может принимать каждая из них, равно -1, наиболь­
шее значение равно 1. Это означает, что достаточ­
но рассмотреть какой-нибудь промежуток длиной
2л, а другие промежутки получаются из рассмат­
риваемого путем прибавления к нему целого числа
периодов.
Рассмотрим в качестве примера график функции
2 -З х
У=
х +1

Для функции у = з т х удобно рассматривать прол
Зл „
межуток от — до — . Если угол изменяется от

62

МАТЕМАТИКА

л
л ,
л
Зл ,
- — до — функция возрастает, от — до — убы­
вает. Таким образом, функция у = з т х возраста­
ет на всех промежутках, которые удовлетворяют
двойному неравенству
2

убывает на всех промежутках, которые удовлетво­
ряют двойному неравенству
—+ 2 к л < х < — +2кл
2

( к — любое действительное число).
Для функции у = соз х удобно рассматривать про­
межуток от 0 до 2л. Если угол изменяется от 0 до л
функция убывает, от л до 2л возрастает. Таким
образом, функция у = соз х убывает на всех промежут­
ках, которые удовлетворяют двойному неравенству

з т (~х) = - з т х.

Функция у = соз х четная:
соз (-х) = соз х.
Обычно, строя графики функций у = з т х и у = соз х,
откладывают на оси абсцисс углы в радианах, счи­
тая, что л ~ 3.
Для построения синусоиды, достаточно построить
7С
график на промежутке от 0 до — (рис. 1.5).
На промежутке от

О+ 2кл < х < л + 2кл,
возрастает на всех промежутках, которые удовлет­
воряют двойному неравенству
л + 2кл < х < 2л + 2кл.
до ^

Функция у = з т х нечетная:

Косинусоида симметрична относительно оси ординат.

2

На промежутке от ~

торые могут быть получены по формуле х = ^ + к л .

Синусоида симметрична относительно начала коор­
динат.

- —+2Ьс<;с< —+ 2кл,
2

корнями функции у = соз х являются все точки, ко­

функция у = з т х пере­

секает ось абсцисс дважды: в точках х = 0 и х = л, то
есть во всех точках, кратных л. Поэтому корнями
функции у = з т х являются все точки, которые могут
быть получены по формуле х = кл.

до 0 это линия, симметрич-

„
л
ная линии, построенной на промежутке от 0 до —
относительно точки О. Кроме того, можно восполь­
зоваться тем, что
гл
\
гл
4
51П
X —31П —+ х
2

2

и потому синусоида симметрична относительно пря­
мой х = ^ . Это позволяет построить график на про-

На промежутке от 0 до 2л функция у = соз х пересека­

л
Зл
межутке от - — до — , то есть на промежутке, рав­

ет ось абсцисс в точках х = ^ и х = - ~ . Поэтому

ном периоду функции у = з т х (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Построение синусоиды симметричным отражением и параллельным переносом

Функции и их графики

63

Рис. 1.7. Построение косинусоиды смещением синусоиды
На остальных промежутках график может быть
получен параллельным переносом построенной
линии (см. рис. 1.6).
Для построения косинусоиды воспользуемся тем, что
С05Х = 51П
зтГ—+ д Д

и

)

Следовательно, косинусоида —это сдвинутая на —
влево синусоида (рис. 1.7).
Функции у в 1 д х и у * с 1 д х
Графики функций у = Щх и у = с1§ х называются
тангенсоида и котангенсоида (рис. 1.8).
Областью определения функции у = Щх является
множество всех действительных чисел, за исклю­
чением тех, в которых соз х обращается в нуль:
Я + КК
I
ХФ —
2
(к — любое целое число).
Областью определения функции у = с1§ х является
множество всех действительных чисел, за исклю­
чением тех, в которых з т х обращается в нуль: х ф Ы
(к —любое целое число).
Функции у = х и у = с1§ х периодические. Их пери­
од равен к. Это означает, что надо указать какой-

Рис. 1.8. Построение
тангенсоиды
и котангенсоиды

нибудь промежуток длиной я, на котором каждая
из функций существует, а затем рассматривать бес­
конечное множество промежутков, прибавляя к
рассматриваемому целое число периодов.
Для функции у =
удобно рассматривать проме­
я я
На всем этом промежутке функжуток
, 2 ’2
ция у = \%х возрастает.
Для функции у = с1§ х удобно рассматривать про­
межуток (0; я). На всем этом промежутке функция
у = сЩх убывает.
Корнями функцииу = Щхявляются все точки, кото­
рые могут быть получены по формуле х = Ы.
Корнями функции у = с1§ х являются все точки, кото­
рые могут быть получены по формуле
п н«я
с- .
X ——
2
Функции у = Щхшу - с1§ х нечетные:
Щ(-х) = -Щх,
сТ§ (-х ) = —сР§ х.
Их графики симметричны относительно начала коор­
динат.
Обычно, строя графики функций у = х и у = с1§ х,
откладывают на оси абсцисс углы в радианах, счи­
тая, что я * 3.

64

МАТЕМАТИКА

Если построен график функции у =
воспользоваться тем, что

х, то можно

К
X---2

Следовательно, котангенсоида —это сдвинутая на —
вправо тангенсоида, у которой соответствующие
значения ординаты заменены на противоположные
(см. рис. 1.8).

§89. Показательная функция
Показательной функцией называется функция вида
у = ас, где а —фиксированное положительное число,
не равное 1.
Областью определения функции является любое
действительное число.
Функция не является ни четной, ни нечетной; она
не является периодической.

ку независимую переменную (аргумент) принято обо­
значать х, а зависимую переменную (функцию) при­
нято обозначать у, то в этом случае происходит смена
обозначений: букву х заменяем буквой у и наобо­
рот. Исходная обратимая функция и функция, кото­
рая получена из нее заменой х на у, а у на х, называ­
ются обратными. Напримеру = 2 х - 3 а х = 2 у - 3
являются обратными.
Графики обратных функций симметричны относи­
тельно прямой у = х (биссектрисы первого и третье­
го координатных углов).
Функция у = х2не имеет обратной', например, у = 4
соответствует и х = 2, и х = -2 . Но если рассматри­
вать эту функцию, например, на множестве неотри­
цательных чисел, то она становится обратимой. Об­
ратная ей функция в этом случае имеет вид х - у 2
или, что то же самое, у = -/г . Как уже было сказа­
но, при условии рассмотрения обоих функций на
множестве неотрицательных чисел, их графики
симметричны относительно прямой у = х:

Если а > I, у = а* строго возрастает; если 0 < а < 1,
у = а* строго убывает.
я* * 0 ни при каких значениях х. Следовательно, гра­
фик не пересекает ось абсцисс.
Поскольку а0 = 1, любой график показательной
функции проходит через точку (0; 1).

§91. Функция у = 1од0х

§90. Обратные функции.
График функции у=л/х
Рассмотрим какие-нибудь функции, например,
у = 2 х - 3 и у = х?.
Если в первой из них дать произвольное значение
игреку, то можно найти единственное соответству­
ющее ему значение икса. Такие функции называют­
ся обратимыми. Игрек обратимой функции может
выполнять роль аргумента, а икс —функции. Посколь­

Показательная функция является обратимой. Обрат­
ная ей функция может быть записана в виде х = ау,
называется логарифмической функцией и обычно запи­
сывается в виде у = 1о§а х. Из способа получения
логарифмической функции из показательной, ясно,
что мы берем произвольное значение степени, а затем
отыскиваем соответствующее значение показателя
степени. Например, если а = 3, х = 9, то получаем
выражение 9 = Зу. Ясно, что у = 2. Аналогично, 1о§2 7
находится между числами 2 и 3, так как
22 = 4 < 7;
23 = 8 > 7.
На рисунке показаны графики показательной и
логарифмической функций при одном и том же
основании.

65

Функции и их графики

§93. Функция у = ЭГСС05 X
Функция у = соз х не является обратимой. Чтобы
построить функцию, обратную у = соз х, исходную
функцию рассматривают на отрезке [0; я], на кото­
ром она обратима. На этом отрезке обратная функ­
ция имеет вид х = соз у. Ее обычно записывают в
виде
у = агссоз х.
Например
агссоз ( —П

I 2)

можно найти, воспользовавшись равенством
Областью определения логарифмической функции
является множество всех положительных чисел.
Логарифмическая функция на всей области опре­
деления при а > 1 возрастает, при 0 < а < 1 убывает.

1

= С05у .

1
Угол на отрезке [0; я], косинус которого равен — ,
я
равен я + —.

§94. Функция у = агс*д х
Функция у =
х не является обратимой. Чтобы
построить функцию, обратную у - 1&х, исходную
функцию рассматривают на промежутке

2 ’2

на котором она обратима. На этом промежутке обрат­
ная функция имеет вид х = Щу. Ее обычно записы­
вают в виде

§92. Функция у = ЭГС51П X
Функция у - зш х не является обратимой. Чтобы
построить функцию, обратную у = з т х, исходную
,
Г я я"
функцию рассматривают на отрезке
, на
2 2
котором она обратима. На этом отрезке обратная
функция имеет вид х = з т у. Ее обычно записыва­
ют в виде
Например,
О

можно найти, воспользовавшись равенством
1
2

= 51Пи .

Угол на отрезке
я
равен 6

Например, агс(;§ (-1 ) можно найти, воспользовав­
шись равенством -1 = у.
Угол на промежутке

( я я4
, тангенс которого
2 ’2

А равен —П .
равен-1,

§95. Функция у = агссЛд х

у = агсзт х.

агсзт'

у = агс1§ х.

Функция у = сГ§ х не является обратимой. Чтобы
построить функцию, обратную у = сЬ§ х, исходную
функцию рассматривают на промежутке (0; я), на ко­
тором она обратима. На этом промежутке обратная
функция имеет вид х = с1§ у. Ее обычно записыва­
ют в виде
у = агсс1§ х.

я_ я
2’ 2

синус которого равен - —,

Например, агссЧ? (-1 ) можно найти, воспользовав­
шись равенством -1 = сГ§ у. Угол на промежутке
Зя
(0; я), котангенс которого равен -1, равен
4

66

МАТЕМАТИКА

Неравенства

§98. Сложение и умножение
неравенств

§96. Числовые неравенства
а>Ъ означает то же самое, что а - Ь > 0 \ а < Ъ означа­
ет то же самое, что а - Ь < 0.

Свойство 1. Если знаки неравенств а<Ъ, ис<с1 оди­
наковые, то их можно почленно складывать.
Если а < Ъ, и с < й, то а + с < Ъ+ А.

Пример 1
Докажем, что если а ФЪ, а2 + Ъ2 > 2аЬ.
Сравним числа а2 + Ь2 и 2аЪ. Для этого найдем раз­
ность этих чисел:
а2 + Ъ2- 2аЪ - (а - Ь)2.
Поскольку а * Ь, число (а - Ь)2 положительное, и
потому а2 + Ъ2> 2аЬ.

§97. Основные свойства числовых
неравенств
Свойство 1. Если а < Ъ, Ь < с, то а < с.
Пример 1
Докажем, что если а > Ъ, Ъ> с, то а > с.
Если а>Ъ, г оЬ<а. Если Ь>с,тос<Ъ. Так как с < Ъ,
Ъ<а, можно сделать вывод, что с<а. Это то же самое,
что а > с.
Свойство 2. Если а < Ь и с —любое число, то
а + с< Ь + с.
Следствие. Можно переносить слагаемые из одной
части неравенства в другую, изменяя при этом зна­
ки слагаемых.
Пример 2
Докажем, что если о

й \\ т —любое число, то

Пример 1
Установим, можно ли почленно сложить неравен­
ства -7,1 < -5,34 и -5,8 <3,1.
Решение. Знаки у неравенств одинаковые, и потому
их можно почленно складывать:
(-7,1 + (-5,8)) < (-5,34 + 3,1).
Пример 2
Установим, можно ли почленно сложить неравен­
ства -5,8 < 1,2, и 3,2 > 0,4.
Решение. Знаки у неравенств противоположные и
потому их нельзя почленно складывать. Но можно
умножить обе части одного из неравенств на -1,
чтобы изменить его знак на противоположный.
После этого неравенства можно будет почленно
сложить.
Если умножить обе части первого неравенства на -1,
то получим неравенства 5,8 > -1,2 и 3,2 > 0,4, после
почленного сложения которых получается верное
неравенство
(5,8 + 3,2) > (-1,2 + 0,4).
Если умножить обе части второго неравенства на -1,
то получим неравенства -5,8 < 1,2 и -3,2 < -0,4, пос­
ле почленного сложения которых получается вер­
ное неравенство
(-5 ,8 + (-3,2)) < (1 ,2 + (-0,4)).

с + т > (1+т.
Если о А, ю й < с. Следовательно, с1 + т < с + т.
Это то же самое, что с + т> (1+ т.
Свойство 3. Если а < Ъи с > 0, то ас < Ъс. Если а <Ъи
с < 0, то ас > Ъс.
Следствие. Можно умножать и делить обе части нера­
венства на одно и то же число с Ф0. Если с > 0, то знак
неравенства не изменится. Если с < 0, то знак нера­
венства изменится на противоположный.

Свойство 2. Если перемножить почленно верные нера­
венства одного знака, левые и правые части кото­
рых — положительные числа, то получится верное
неравенство.
Если а, Ъ,с,й —положительные числа и а<Ъ,с<с1,
то ас < Ы.
Пример 3

Пример 3

Установим, можно ли почленно умножить неравен­
ства 3,5 > 2 и 4 > 2,7.

Разделим обе части неравенства -3,2т > -1,6 на 1,6.
Знак неравенства при этом не изменится. Получим
—2т > -1.

Решение. Знаки у неравенства одинаковые, левые и
правые части каждого из неравенств —положитель­
ные числа. Поэтому их можно почленно умножить:

Разделим обе части неравенства
-3,2т >-1,6
на -1,6. Знак неравенства при этом изменится на
противоположный. Получим 2т < 1.

3,5 • 4 > 2 • 2,7.
Пример 4
Можно ли почленно умножить неравенства 3,5 > 2
и -0,4 > -2,7.

67

Неравенства
Решение. Знаки у неравенства одинаковые, но левая
и правая части второго неравенства не являются поло­
жительными числами. Поэтому их нельзя почленно
умножать.

§99. Строгие и нестрогие неравенства
Строгими называются неравенства со знаками > и <.
Нестрогими называются неравенства со знаками
> и <.
т < п означает, что т = п или т<п.

ства в другую, изменив знак слагаемого; знак нера­
венства при этом не меняется. Получается новое
неравенство, равносильное исходному.
Пользуются также тем, что обе части неравенства
можно умножить или разделить на одно и то же
число а, не равное 0; если а > 0, то знак неравенства
не изменяется; если а < 0, то знак неравенства изме­
няется на противоположный. Получается новое
неравенство, равносильное исходному.
Пример 2
Решим неравенство 2 к - 5 > 8 к + 1.

т > п означает, что т = п или т > п.
Для нестрогих неравенств справедливы все свойства
строгих неравенств. Противоположным знаку <
считается знак >.

Перенесем слагаемые, содержащие букву, в левую
часть, не содержащие букву — в правую часть.
2к - 8к > 7 + 5; -6* > 12.
Разделим обе части неравенства на -6: к < - 2.

§100. Неравенства с одним
неизвестным.
Решение неравенств

-2

Линейными неравенствами с одним неизвестным назы­
ваются неравенства вида ту <к\ту> к; ту < к\ ту > к,
трети к — заданные числа, у — неизвестное.
Число а называется решением неравенства с одним
неизвестным, если после подстановки а вместо неиз­
вестного оно превращается в верное числовое нера­
венство.
Чтобы решить неравенство, надо найти все его реше­
ния или доказать, что решений нет.
Пример 1
Множество решений неравенства т < -3,5 на число­
вой прямой изображается лучом, который начина­
ется в точке -3,5 и идет влево:
■7 ////////////////////7 Т Э -------------------------- ►
-3,5
Светлый кружок, которым обведена точка -3,5, озна­
чает, что она не включена в число решений рассмат­
риваемого неравенства.
Множество решений неравенства т > -3,5 на чис­
ловой прямой изображается лучом, который начи­
нается в точке -3,5 и идет вправо:
----------------------------И н н н н ш н н н н п *
-3,5
Темный кружок, которым выделена точка -3,5, озна­
чает, что она включена в число решений рассматри­
ваемого неравенства.
Решая неравенства, пользуются тем, что любое сла­
гаемое можно перенести из одной части неравен­

§101. Системы неравенств
с одним неизвестным.
Числовые промежутки
Несколько линейных неравенств с одним неизвес­
тным, которые рассматриваются совместно, обра­
зуют систему неравенств. Показывают, что рас­
сматриваются не отдельные неравенства, а их
система с помощью знака { .
Решением системы неравенств с одним неизвестным
называется такое число, которое после подстанов­
ки вместо неизвестного обращает все неравенства
системы в верные числовые неравенства.
Пример 1
Установим, является ли решением системы нера­
венств
—2а ^ 3,
• -0,3а < 1,2,
0,1а + 4<4,2;
число -5.
После подстановки в каждое из неравенств систе­
мы а = -5, имеем:
-2 • (-5 ) > 3 — верное неравенство;
-0,3 • (-5 ) < 1,2 — неверное неравенство.
Проверять дальше не надо: -5 не является решени­
ем системы.
Решить систему неравенств —это значит найти все
решения этой системы или установить, что реше­
ний нет.

68

МАТЕМАТИКА
Пример 2

Отметим на одной числовой прямой решение каж­
дого из уравнений системы:
х > - 3,5,
х<2.
чПТ1НШ 111//11//нн'%--------------- ►
-3,5
2
Рассматриваемую систему неравенств можно запи­
сать в виде двойного неравенства: -3,5 < х < 2 (чита­
ется: х больше чем -3,5 или равен -3,5, но меньше
чем 2 или равен 2). Решениями этой системы явля­
ются все числа, которые лежат на отрезке с концами
в точках -3,5 и 2. Концы отрезка также являются
решениями системы. Множество чисел, удовлетво­
ряющих двойному неравенству -3,5 < х < 2 обо­
значается [-3,5; 2].
Пример 3
Отметим на одной числовой прямой решение каж­
дого из уравнений системы:

§102. Модуль числа. Уравнения
и неравенства, содержащие
модуль
\а\ — это расстояние от точки 0 до той точки, кото­
рой отмечено на числовой прямой число а. Напри­
мер, |-3,2| это расстояние от точки 0 до той точки,
которой отмечено на числовой прямой число -3,2.
|-3,2| = 3,2; [5,72} = 5,72; |0] = 0.
Знак «минус» перед числом означает, что рассмат­
ривается число, противоположное данному. Напри­
мер, - ( - 5 ) = 5, так как противоположным числу -5
является число 5.
Запись -т означает, что рассматривается число, про­
тивоположное т . Например, если т = -3,5, то - т —
это 3,5; если т = 3,5, то - т —это -3,5; если т = 0, то
—т — это 0.
|то| = т, если т > 0,
\т\ = -т, если т < 0.
Пример 1

(х < 3,5,
Решим уравнение |х - 5,8| = -3,1.

[х > -2 .
с г / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ^ ---------------►
-2
3,5
Рассматриваемую систему неравенств можно запи­
сать в виде двойного неравенства: -2 < х < 3,5 (чита­
ется: х больше чем -2, но меньше чем 3,5). Решени­
ями этой системы являются все числа, которые
лежат на отрезке с концами в точках -2 и 3,5, но
сами эти точки не являются решениями системы.
Множество чисел, удовлетворяющих двойному нера­
венству -2 < х < 3,5 обозначается (-2; 3,5).
Пример 4
Отметим на одной числовой прямой решение каж­
дого из уравнений системы:
.г < 3,5,
х > -2 .

|х - 5,8| = -3,1 означает, что расстояние от нуля до
точки х - 5,8 равно -3,1. Таких точек на числовой
прямой нет: расстояние не может быть числом отри­
цательным.
Ответ. Уравнение не имеет решений.
Пример 2
Решим уравнение |0,2г + 2,8[ = 3,1.
|0,2г + 2,8| = 3,1 означает, что расстояние от нуля до
точки 0,2,г + 2,8 равно 3,1. Таких точек на числовой
прямой две: 3,1 и -3,1. Поэтому надо решить два
уравнения:
0,22 + 2,8 = 3,1
0,22+ 2,8 = -3,1.
Если 0,2г + 2,8 = 3,1, то 0,22 = 2,8 ,2 = 14.
Если 0,22 + 2,8 = -3,1, то 0,2г = -5,9, г = -29,5.

9 н и ш п н н н - н н + н & -------------- ►
-2
3,5
Рассматриваемую систему неравенств можно запи­
сать в виде двойного неравенства: -2 < х < 3,5 (чита­
ется: х больше чем -2 или равен -2, но меньше чем 3,5).
Решениями этой системы являются все числа, ко­
торые лежат на отрезке с концами в точках - 2 и 3,5.
При этом точка 3,5 не является, а точка -2 являет­
ся решением системы.
Множество чисел, удовлетворяющих двойному нера­
венству-2 < х < 3,5 обозначается [-2; 3,5).

Ответ. г 1= 14, г2 = -29,5.
Можно было решить то же самое уравнение, рас­
суждая так. Если 0,22 + 2,8 > 0 или 0,2г + 2,8 = 0, то
|0,2г + 2,8| = 0,2г + 2,8.
Поэтому
0,2г + 2,8 = 3,1;
0,22 = 2,8,2= 14.
Если 0,2г + 2,8 < 0, то
10,22 + 2 ,8 |= — ( 0,22 + 2 ,8 ).

69

Неравенства
Поэтому

ратичной функции направление осей параболы, а
также наличие точек пересечения графика с осью
абсцисс.

-(0,22+ 2,8) = 3,1,•
0,2г = -5,9,2 = -29,5.
Пример 3

Пользуясь эскизом графика, надо установить про­
межутки, на которых выполняется неравенство.

Решим неравенство |к —3,7| < 7,2.

Пример 1

Если к - 3,7 > 0, то |к - 3,7| = к - 3,7 и надо решить
неравенство
к - 3,7 <7,2.

Решим с помощью графика неравенство
-З р 2 - 5р + 2 < 0.
Так как а = -3, ветви параболы направлены вниз.

Иными словами, надо решить систему неравенств:
к - 3,7 >0,
к - 3,7 <7,2;

Чтобы найти точки, в которых парабола пересека­
ет ось абсцисс, решим уравнение
-З р 2 - 5р + 2 = 0.

к> 3,7,

_ 5 ± У 2 5 -4 -(-3 )-2 _ 5 ± 7 .

А<10,9.
3,7

-6

Р и 2

-6

’

Р\ = -2; р 2 = | -

10,9

Сделаем эскиз графика:
3,7 < к < 10,9.
У \

Если А- 3,7 < 0, то |й - 3,7| = -(к - 3,7) и надо решить
неравенство

;о

Иными словами, надо решить систему неравенств
.....

к - 3,7<0,
-(А-3,7) <7,2;

....

\

Неравенству -З р 2—5р + 2 < 0 удовлетворяют те зна­
чения р, при которых значения функции отрица­
тельны или равны 0, то есть те значения р, при кото­
рых точки параболы лежат ниже оси абсцисс или
на оси абсцисс.

р < 3 ,7 ,
1-й + 3,7 <7,2;
к <3,7,
к > - 3,5.

«г 7 /////////////////////'в

-3,5

г* :

/;
-2

-(й - 3,7) < 7,2.

;

3,7

■

^

Из рисунка видно, что этими числами являются все
числа промежутков
Р < - 2;

-3,5 < й < 3,7.
Таким образом, неравенству удовлетворяет любое
значение к от -3,5 до 10,9.
Ответ. -3,5 < к < 10,9.

§103. Квадратное неравенство
и его решение
Квадратным называется неравенство, левая часть
которого — квадратный трехчлен вида ах1 + Ьх + с,
а правая часть равна 0.
Решать квадратное неравенство удобно с помощью
графика: нужно построить эскиз графика, устано­
вив для этого по знаку первого коэффициента квад­

Пример 2
Решим с помощью графика неравенство
Ар2 - П р + 9 < 0.
Так как а = 4, ветви параболы направлены вверх.
Чтобы найти точки, в которых парабола пересека­
ет ось абсцисс, решим уравнение
Ар1- 12р + 9 = 0.
_6±У36~-Т-9
Р\ —1,5; Р2 = 1,5.

6+0

70

МАТЕМАТИКА

Сделаем эскиз графика:

Если ординату произвольной точки правой полуок­
ружности обозначить т, а центральный угол со сто­
роной Ох обозначить а , то, поскольку а принадлел л’
жит промежутку
и з т а = т, а = агсзт т.
2 2

Неравенству Ар2- 12р + 9 < 0 удовлетворяют те зна­
чения р, при которых значения функции отрица­
тельны, то есть те значения р, при которых точки
параболы лежат ниже оси абсцисс. Поскольку вся
парабола, за исключением ее вершины, лежит выше
оси абсцисс, а вершина лежит на оси абсцисс, мож­
но сделать вывод, что таких точек нет. Уравнение
не имеет решений.

§104. Решение тригонометрических
неравенств
Решение неравенств, которые содержат тригономет­
рические функции, как правило, сводится к реше­
нию неравенств вида з т х > т; соя х < т; х >шит. п.
Решать аналогичные неравенства удобно так.
1) Отыскивается дуга единичной окружности, для
всех точек которой выполняется рассматривае­
мое неравенство.
2) Находим все центральные углы, одной из сторон
которых является луч Ох, а другая пересекает
найденную дугу.
3) Прибавляя период рассматриваемой тригоно­
метрической функции к обеим частям получен­
ного неравенства, записываем решение.
Пример 1
Решим неравенство 51пх>--^.
Находим дугу единичной окружности, для всех точек
которой выполняется рассматриваемое неравен­
ство. Ордината любой точки этой дуги, равна сину­
су соответствующего центрального угла. Нас инте­
ресуют лишь те точки, ординаты которых больше,
чем - ^ , либо равны - ^ . На рисунке удовлетво­
ряющая этим условиям дуга выделенау

В пределах одной и той же единичной окружности
синусы углов а и л - а являются равными. Поэто­
му ординату т имеет не только угол правой полу­
окружности агсзт т, но и угол левой полуокруж­
ности л - агсзт т.
Интересующий нас угол правой полуокружности,
1
ордината которого равна — , равен
3
агсзт
удовлетворяющий тому же условию угол левой полу­
окружности равен
1
л -а г с з т —
3
Поэтому решение рассматриваемого неравенства в
пределах единичной окружности может быть запи­
сано так:
( Г

< х < л -а г сзт ( Г
1" з]
Остается выполнить последний шаг решения: при­
бавить к обеим частям полученного неравенства
период рассматриваемой тригонометрической функ­
ции (2л), повторенный целое число к раз:
агсзт

агсзт

' Г

+ 2кп < х < л - агсзт

г

1

з]

+ 2.кк
Пример 2

Решим неравенство соз х < ^ .
Находим дугу единичной окружности, для всех точек
которой выполняется рассматриваемое неравен­
ство. Абсцисса любой точки этой дуги равна коси­
нусу соответствующего центрального угла, одной
из сторон которого является луч Ох. Нас интересуют
1
лишь те точки, ординаты которых меньше, чем —.
3
На рисунке удовлетворяющая этим условиям дуга
выделена:
В

71

Неравенства
Если абсциссу произвольной точки верхней полу­
окружности обозначить т, а центральный угол со
стороной Ох обозначить а, то, поскольку а принад­
лежит промежутку [0; л] и соз а = т ,а = агссоз т.
В пределах одной и той же единичной окружности
косинусы углов а и - а являются равными. Поэто­
му абсциссу т имеет не только угол верхней полу­
окружности агссоз т но и угол нижней полуокруж­
ности, полученный вращением луча Ох по часовой
стрелке на угол -агссоз т.
Решением рассматриваемого неравенства в пределах
единичной окружности являются все углы, которые
получаются вращением против часовой стрелки ради­
уса ОВ до совмещения с радиусом ОА (кроме самих
углов хОВ и хОА). при этом угол хОА получается,
если луч Ох в ходе вращения против часовой стрелки

нием данного неравенства, а значит и исходного
показательного неравенства является промежуток
[-3; -1].
Пример 2
Решим неравенство
Заметим, что 64 =

1
1
агссоз—+ 2кк < х < 2л - агссоз—+ 2кк.
3
3

§105. Решение показательных
неравенств
Решение простейших показательных неравенств
основано на том, что функция у = ах возрастает при
а > 1 и убывает при а < 1.
Пример 1

и потому
V /

После выполнения умножения в показателе степе­
ни правой части получаем неравенство
,10л- / ^ ^-8+3*2
4

прошел путь 2д-агссоз^ ^ :
1<
^ х < 2л-агссоз—.
1
агссоз—
3
3
Остается выполнить последний шаг решения: при­
бавить к обеим частям полученного неравенства
период рассматриваемой тригонометрической функ­
ции (2л), повторенный целое число к раз:

> 643~*

\
/ 1 V3

] >и

1
Поскольку —< 1, показательная функция с основа4
нием — —убывающая и потому

Ю хс-8 + Зх2.
Остается решить неравенство
Зх2 - 10х- 8 > 0.
Его корнями являются числа - ^ и 4.
Ветви параболы у = Зх2 - 10х - 8 направлены вверх.
Поэтому решением данного неравенства, а значит и ис­
ходного показательного неравенства являются про­
межутки
(

24
-~ ;--1 и (4 ;= о ).

Решим неравенство 34*+3 < —

§106. Решение логарифмических
неравенств

Заметим, что ^ = 3“2 и потому

Решение многих логарифмических неравенств ос­
новано на том, что функция у = 1о§а х возрастает
при а > 1 и убывает при а < 1.

34>+3 < 3~2 2 .
После выполнения умножения в показателе степе­
ни правой части получаем неравенство
34х+з < 3 -Р^
Поскольку 3 > 1, показательная функция с основани­
ем 3 —возрастающая и потому 4х+ 3 < -х 2. Остается
решить неравенство

Пример 1
Решим неравенство 1о§, ( 5 - 2 х ) > - 2 .
Запишем -2 как логарифм с тем же основанием ^ :
1о§1 (5-2х)>1о§1 9 .
3
3

х2 + Ах + 3 < 0.
Его корнями являются числа -1 и -3. Ветви пара­
болы у = л'2+ Ах+3 направлены вверх. Поэтому реше­

Поскольку

с 1, рассматриваемая логарифмичес­

кая функция убывает и потому 5 - 2х < 9. Кроме

72

МАТЕМАТИКА

того, необходимо учитывать, что 5 - 2х должно быть
числом положительным. Поэтому необходимо ре­
шить систему, в которую входят два неравенства:
5 - 2х < 9 и 5 - 2х > 0. Решением этой системы яв­
ляется промежуток (-2; 2,5).

Приближенные вычисления
§107. Приближенные значения
величин. Погрешность
приближения
Абсолютная погрешность приближения (или про­
сто погрешность) — это модуль разности точного
значения величины и ее приближенного значения.
Если т — точное значение величины, к — ее при­
ближенное значение, то абсолютная погрешность
равна |т - к\.

§108. Относительная погрешность
Относительная погрешность — это частное от деле­
ния абсолютной погрешности на модуль прибли­
женного значения величины.
Если т — точное значение величины, к — ее при­
ближенное значение, то абсолютная погрешность
равна |т - к\. Относительная погрешность равна
\т - к\ : |&|. Ее обычно выражают в процентах.
Пример 1
Выполняя вычисления, ученик получил 2,7846, а
затем, округлив результат до единиц, получил 3.
Найдем относительную погрешность.
Точное значение т = 2,7846, приближенное значение
к - 3, абсолютная погрешность равна
|2,7846 - 3| = 0,2154.
Относительная погрешность равна
0,2154:3 = 0,0718 = 7,17%.

Квадратные корни

Например, 4Ш = 9 , так как
1) 9 > 0;
2) 92 = 81.
Из определения 4т следует, что т > 0.
Действительно, если 4т = к , то т = 1г. Каким бы
ни было число к, число к2 не может быть отрица­
тельным.
Сказанное означает, что выражение 4т имеет
смысл при т > 0.

§110. Рациональные, иррациональные
числа, действительные числа
Периодической десятичной дробью называется бес­
конечная десятичная дробь, в которой начиная с
некоторого разряда бесконечно повторяется одна
и та же группа цифр. Повторяющаяся группа цифр
называется периодом периодической десятичной
дроби. Запись 11,7(312) читается: «11 целых 7 деся­
тых и 312 в периоде».
Любую периодическую десятичную дробь можно
представить в виде обыкновенной дроби. Например,
3,21(7)=3217~ 21 = 3— .
900
900
В виде периодической дроби можно представить
целые числа, десятичные дроби, обыкновенные дро­
би. Например,
3 = 3,(0);
-2 = - 2,(0);
3,82 = 3,82(0);
- = 0,8(3).
6
Целые и дробные числа, то есть те числа, которые
можно представить в виде бесконечной десятичной
периодической дроби, называются рациональными.
Иррациональным числом называется бесконечная
непериодическая десятичная дробь.
Примером иррационального числа может служить
2,3223222...

§109. Арифметический квадратный
корень
Арифметическим квадратным корнем из числа т
называется такое число к, что:
1 )* > 0 ;
2) к2=

т.

(дробная часть десятичной дроби получена так:
цифра 3, две цифры 2, цифра 3, три цифры 2, циф­
ра 3, четыре цифры 2 и т. д.). Получившаяся беско­
нечная десятичная дробь не является периодичес­
кой, а значит число иррациональное.
Числа рациональные и иррациональные образуют
множество действительных чисел.

73

Квадратные корни

§111. Квадратный корень из степени
Теорема 1. При любом значении т верно равенство

Такое преобразование называется внесением мно­
жителя под знак корня.
Например,
|

4 ^ = \т\ .

- -

|

|

—416т3 = —442т2т = —■Ат4т = 2т4т .

Например,

2

4 ^ =^

= \Ь9\.

Теорема 2. Каковы бы ни были положительные числа
тик,
если, т < к, то 4т < 4к ;
если т>к, то 4т > 4к .
Например, -^13,8 >л/11,29 так как 13,8 > 11,29.

2

2

§114. Комплексные числа
Мнимой единицей называется такое число 1, что г2= -1.
Уравнение т2+ 4 = 0, если комплексные числа вве­
дены, имеет два корня:
т2 = -4;
т = ± 4 4 4 = +2 4-Л = ±21;
т{ = 2г; т2 = -2г.

§112. Квадратный корень
из произведения и из дроби
Теорема 1. Корень из произведения неотрицатель­
ных множителей равен произведению корней из
этих множителей:
если т > 0, к > О,
то 4тк = 4т ■4к .
Теорема 2. Корень из дроби, числитель которой
неотрицателен, а знаменатель положителен, равен
корню из числителя, деленному на корень из зна­
менателя:
если т > 0, к > О,
[т

4т

. то П ~ 7 к ‘

§113. Вынесение множителя из под
знака корня. Внесение
множителя под знак корня
Выражение вида
4т 2к

,

где к > 0, можно заменить выражением вида
т4к .
Такое преобразование называется вынесением мно­
жителя из под знака корня.
Если \т\ > 0, выражение вида
т4к
можно заменить выражением вида
4 т2к .

Комплексными числами называются выражения
вида а + Ы, где а и Ъ — действительные числа, г —
мнимая единица. Число а называется действитель­
ной частью комплексного числа а + Ы, число Ъ —
его мнимой частью.
-13 = -1 3 + 01';
действительная часть равна -13, комплексная часть
равна 0.
2г = 0 + 2V,
действительная часть равна 0, комплексная часть
равна 2.
а + Ы ~с + сИ,
если а - с п Ъ = й.
Действия над комплексными числами выполняют
так же, как и действия над многочленами, учиты­
вая, что г2 = -1. Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения, распределительное
свойство умножения относительно сложения и дру­
гие свойства действительных чисел при выполнении
действий с комплексными числами сохраняются.
Комплексные числа а + Ыи а - Ыназываются сопря­
женными. Произведение сопряженных чисел —чис­
ло действительное:
(а + Ы) (а - Ы) = а2- (Ы)2= а2+ Ъ2.
Например, решим уравнение
т2 + Зга + 2,5 = 0
на множестве комплексных чисел.
11 = 9 - 4 ■2,5 = -1 .

—3 + 4 —1 —3 ± г
га, о = ----------------- = ------------;
1,2
2
2
тг = -1,5 + 0,5г; га2 = -1,5 - 0,5г.

74

МАТЕМАТИКА

Степень с рациональным
показателем

Если т > 0, то а может быть не только натураль­
ным числом, но и нулем.
4) Если а > 0, п > 1, т > 1 —натуральные числа, то

§115. Степень с целым показателем
Определение 1. Каково бы ни было аф 0 и натураль­
ное число п, а~п =
(~ 2 ) 3 = - 1
(-2 )
г

2

=

1:

. Например,
1
"8

1

'__2 у _ 16__81
3 " '81 ” 16

V Зу
Определение 2. Каково бы ни было а Ф 0, а0 = 1.
Например,
(-2)° = 1;

Например,
у!Щ

■л/з*3" = л/з2 • л/з77 = ’^З^З^ = $3^ = 3 .

§118. Степень с дробным
показателем
Если а —положительное число, — —дробное число
п
( т — целое, п —натуральное), то

Например,
_6
_1
^0,49е = 0,4912 = 0,492 = у/0А9 = 0,7 .

:-!Ь

1 = 7,23°.

§119. Возведение в степень
числового неравенства

§116. Арифметический корень
натуральной степени

Если обе части неравенства положительны, то:

Арифметическим корнем натуральной степени п > 2
из числа т > 0 называется такое число к, что:

1) при возведении в положительную степень, знак
неравенства сохраняется;
2) при возведении в отрицательную степень, знак
неравенства меняется на противоположный.

1) к > 0

2) кп = т .

Например, сравним числа (0,73)23 и (0,712)23;

Корнем нечетной степени 2к + 1 из а < 0 называется
отрицательное число, противоположное арифмети­
ческому корню из числа |а|:

(0,73)"2,3 и (0,712)-23.
0,73 > 0,712 и потому
(0,73)2,3 > (0,712)23,
(0,73)'2,3 < (0,712)-2’3.

Например, л/32 = 2, так как 32 > 0; 2 > 0 и 23 = 32;
^[-8

= —2 .

§117. Свойства арифметического
корня
1) Если а > 0, Ь > 0, п > \ — натуральное число, то
у/аЬ - у/а -^/Ь .
2) Если а > 0, Ъ> 0, п > 1 —натуральное число, то
Га

у/а

§120. Логарифм числа а
по основанию Ь
Уравнение а* = Ь, где а Ф 0, а Ф 1, имеет единствен­
ный корень х0. Число х0 называют логарифмом числа
а по основанию Ъи обозначают 1о§а Ъ.
Логарифм числа Ь по основанию 10 называют деся­
тичным логарифмом и обозначают 1§ Ь.
Например,
1о§9 81 = 2, так как 92 = 81;
1о§3 81 = 4, так как З4 = 81;

3) Если а > 0, п > 1 —натуральное число, т —целое
число, то

1§ 0,001 = -3, так как 10'3 = 0,001;
, 1 1
- 4 1 1 1
1ое„ - = — , так как 9 = —г = ~?= - ~ ■
&9 3
2’
9| у/9 3

75

Элементы тригонометрии

Элементы тригонометрии

ААОВ —положительный, ^ АОК—отрицательный.

§121. Радианная мера угла

Рассмотрим центральный угол АОМ, у которого
радиус ОМ получен поворотом радиуса ОА на некото­
рый угол а.

Углом в 1радиан называется центральный угол окруж­
ности радиуса К, опирающийся на дугу, длина кото­
рой равна К.

Определение 1. з т а —отношение ординаты точки Ма
к длине радиуса.

Развернутый угол содержит столько радиан, сколь­
ко в дуге, на которую он опирается, «укладывает­
ся» радиусов окружности.
Поскольку длина / окружности радиуса К равна
2кК, развернутый угол опирается на дугу, длина
которой равна пК и равен л радиан.
Обычно название «радиан» не пишут.
Поскольку развернутый угол содержит как 180 градусов, так и л радиан, на чо
1 приходится я радиан;
180
на а 0 приходится в а раз больше радиан, чем на 1°;
на 11 радиан приходится 180 градусов; на я
р радиан
я
приходится в Р раз больше градусов, чем на 1 радиан.
_ Р 180.. н аПрИмер 120° —это то же
я
120° -я 2
самое, что
= з Я Радиан>^ радиана — это то
н

_ а—я
180°

Определение 2. соз а —отношение абсциссы точки Ма
к длине радиуса.
Л
„
зта
Определение 3. г§ а = ------ .
соз а
а можно найти лишь в том случае, когда соз а ФО,
то есть ос * —+ як , где к — любое целое число.
2

СОЗОС
Определение 4. с1§ а = ------ .
зхпа
с1§ а можно найти лишь в том случае, когда з т а ФО,
то есть а * пк, где к —любое целое число.
Если а — острый угол прямоугольного треуголь­
ника, то этот треугольник можно расположить так,
чтобы угол а был центральным углом, а один из кате­
тов лежал на оси абсцисс:

Н» .
же самое, ч т о 2 ’180° Ю
1/0
я
Чтобы не ошибиться при переводе градусной меры
в радианную и наоборот, полезно выполнять дей­
ствия не только с числами, но и с единицами изме­
рения:
1) если градусы сокращаются, в результате полу­
чаются радианы;
2) если сокращаются радианы, в результате полу­
чаются градусы.

§122. Определение синуса, косинуса,
тангенса и котангенса угла
Рассмотрим окружность с центром О в начале коор­
динат и радиусом ОА, где А —точка на оси абсцисс.
Поворот радиуса ОА против часовой стрелки счи­
тают положительнъш, по часовой стрелке — отри­
цательным.

Поскольку в этом случае противолежащий углу а
катет является ординатой лежащей на окружнос­
ти вершины, прилежащий катет — абсциссой этой
вершины, а гипотенуза треугольника — радиусом
окружности, определения синуса, косинуса, тангенса,
котангенса угла а прямоугольного треугольника
могут быть сформулированы так:
з т а — отношение противолежащего углу а катета
к гипотенузе;
соз а — отношение прилежащего к углу а катета к
гипотенузе;
а — отношение противолежащего углу а катета
к прилежащему;
с1§ а — отношение прилежащего к углу а катета к
противолежащему.
Величина синуса, косинуса, тангенса, котангенса
угла а зависит только от угла а и не зависит от
радиуса окружности. Поэтому удобно считать, что
а —центральный угол окружности, радиус которой

76

МАТЕМАТИКА

равен 1 (единичной окружности). Если а — неко­
торый угол АОМ, где М —точка единичной окруж­
ности, то
2/
X
з т а - у м, соз а = хм, 1§а = — , с1§а = — .
хм
Ум
К
Например, ордината точки М, если ААОМ = — ,
4
Г
,
л/2
равна - — , абсцисса равна — и потому
Г
Я)
Ы2г
(Л
51П| — = ------- ; соз —
4
2
4

' я'

= -1; с4§

' я4

= -1 .
1 4)
~4)
Полезно запомнить синус, косинус, тангенс, котан­
генс так называемых стандартных углов: 30°, 45°, 60°.
Эти значения приведены в таблице.

30° I —

с1§а

60°

Г

зта
соз а

45°

й

2
42

2

2

л/3
3

1

л/3

Г
2

л/З

Г
3

Запомнить значения тригонометрических функций
стандартных углов удобнее всего так.
Прежде всего запомните значения
. я .я .я
51П—; 31П—; 51П—.
6
4
3
Сделать это помогут номера столбцов. Значение
синуса каждого из рассматриваемых углов равно
дроби, числитель которой —корень квадратный из
номера столбца, а знаменатель равен 2.
Зная синусы стандартных углов и пользуясь тем, что
(я
т;г
Л
зш а = соз — а
ч2
,
легко вспомнить, чему равен их косинус:
я
. я
51П—= соз—
6
3
я
. Я
з т —= соз—
4
4

. я
л
51П——СОЗ—.
3
6
Разделив синус угла на его косинус, найдем, чему
равен тангенс этого угла, а разделив косинус на
синус — котангенс угла.

§123. Свойства тригонометрических
функций
1. Знак синуса угла АОМ совпадает со знаком орди­
наты точки М; знак косинуса угла АОМ совпадает
со знаком абсциссы точки М; знак тангенса и котан­
генса любого угла совпадает со знаком отношения
синуса и косинуса этого угла.
Таким образом, з т а положителен в первой и вто­
рой, отрицателен в третьей и четвертой координат­
ных четвертях;
соз а положителен в первой и четвертой, отрицате­
лен во второй и третьей координатных четвертях;
Щ ан с1§ а положительны в первой и третьей, отри­
цательны во второй и четвертой координатных
четвертях.
Не надо заучивать, в каких координатных четвер­
тях тригонометрические функции положительны,
а в каких — отрицательны.
Если начертить тригонометрический круг, нарисо­
вать произвольный угол в рассматриваемой четвер­
ти и посмотреть, выше или ниже оси абсцисс нахо­
дится конец подвижного радиуса этого угла, то тем
самым будет установлено, какой знак имеет синус
любого угла в этой четверти.
Аналогично, если установить правее или левее оси
ордин-ат находится конец подвижного радиуса начер­
ченного угла, то тем самым будет установлено, какой
знак имеет косинус любого угла в этой четверти.
Если установить знак отношения синуса и косинуса
начерченного угла, то тем самым будет установлено,
какой знак имеют тангенс и котангенс любого угла
в этой четверти.
2. Синус, тангенс и котангенс являются нечетными
функциями:
з т ( - а ) = - з т а;
( - а ) = -<:§ а;
сГ§ ( -а ) = -с1:§ а.
Косинус — четная функция:
соз ( - а ) = соз а.
Не надо заучивать, четной или нечетной является
рассматриваемая тригонометрическая функция.
Достаточно в произвольном тригонометрическом

77

Элементы тригонометрии
круге начертить произвольный угол а, построить
угол - а и сравнить зхп (-а ) и з т а; соз ( - а ) и соз а:

Решение. Если / — наименьший период рассматри­
ваемой функции, то прибавив / к аргументу х полу­
чим то же самое значение функции:
/
л
51П(х + 1+ - =з т х + — ].
1
з^
V 3
л
Можно рассматривать х + — как единое целое. В этом
случае наименьшим периодом является число 2л:

3. Синус, косинус, тангенс и котангенс являются пери­
одическими функциями: для каждой из этих функ­
ций существует такое число, прибавление которого
к углу не изменяет значения функции.
Для синуса и косинуса наименьшим периодом явля­
ется число 2л; для тангенса и котангенса —число л.
Пример 1

л)
П 2л
о ")= 51.11 ' х + —
51П( х+ —+
1 з
^
,
3^
Поскольку речь идет об отыскании наименьшего
периода,
, л
л п
х + / + —= х + —+ 2л.
3
3
Это позволяет найти I:
I = 2л.

Упростим выражения, исключив целое число пери­
одов.

Найдем наименьший период функции у = з т '*г + §'|.

з т (0,3тс + 4л) = з т 0,3л;
(0,13л + Зл) =

Пример 4

0,13л;

Решение. Если / — наименьший период рассматри­
ваемой функции, то прибавив / к аргументу х полу­
чим то же самое значение функции:

з т (0,3л + 9л) = з т (0,3л + л + 8л) =
= з т (0,3л + л) = - з т 0,3л.
Наименьший период для тригонометрических функ­
ций, аргумент которых имеет вид тх+ с, можно найти
самостоятельно.
Пример 2
Найдем наименьший период функции у = з т Зх.
Решение. Если / — наименьший период рассматри­
ваемой функции, то прибавив I к аргументу х полу­
чим то же самое значение функции:
з т 3(х + /) = з т Зх.
Можно рассматривать Зх как единое целое. В этом
случае наименьшим периодом является число 2л:
з т (Зх + 2л) = з т Зх.
Поскольку речь идет об отыскании наименьшего
периода,

51П^2 (х

§1п ^2 х + ^

Можно рассматривать 2х +

как единое целое. В этом

случае наименьшим периодом является число 2л:
\ . '
ЯЛ
( п 71^
з т 2х + — + 271 = 51П 2х + —
1
з]
ч
3^
Поскольку речь идет об отыскании наименьшего
периода,
2(х + /)+ —= 2х + —+ 2л .
У
3
3
Это позволяет найти /:
21 = 2л;
/= л.

3(х + /) = Зх + 2л.

§124. Основные тригонометрические
формулы

Это позволяет найти /:
Зх + 3/ = Зх + 2л;
31 = 2л;

51П2 а + соз2 а =

// = -2 л

зта
соз а
соз а
с(:§а
>
зт а
1§а =

.

3

Пример 3
Найдем наименьший период функции у = з т | х + ^

1 §а- с!§ а = 1.

78

МАТЕМАТИКА
Пример 1

Найдем:
Я
1) з т а и 4§ а, если соз а = -0,5 и —< а < я ;
К
2) соз а и сЕ§ а, если з т а = 0,3 и —< а < я .
Решение.
1) Функции з т а и соз а связывает формула
з т 2 сс + соз2 а = 1.
Подставив в эту формулу соз а = -0,5, получаем:
з т 2 а + (—0,5)2 = 1.
Э то уравнение имеет два решения:

з т а = ±-\/1-(-0,5)2 .
По условию, ~ < а < п . Во второй четверти синус
положителен. Поэтому

Угол а может быть любым. Но удобно считать, что
а — угол первой четверти, в которой все тригоно­
метрические функции положительны.
Знак функции угла а при пользовании формулами
приведения совпадает со знаком исходной функции.
Название функции зависит от того, к вертикально­
му или к горизонтальному диаметру прилежит угол
а в формуле приведения.
Рассматривая синусы, косинусы, тангенсы, котан­
генсы углов 0 ± а, я ± а, 2к ± а, мы сравниваем их с
синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом угла а.
При этом выясняется, что, во-первых, каждый из
углов 0 ± а, я ± а, 2я ± а получается уменьшением
или увеличением углов 0, я, 2я на а (от угла, под­
вижный радиус которого лежит на горизонтальном
диаметре, отсчитывается вправо или влево угол а);
во-вторых, одинаковы модули абсцисс и ординат
каждого из углов а, 0 ± а, я ± а, 2л ± а и потому
одинаковы модули их синуса, косинуса, тангенса,
котангенса:

з т а = '\/1-(-0,5)2 .
Для того, чтобы найти
формулой

У

4

а, можно воспользоваться
к+а

1 т

зш а
соз а
2)

О С

Подставив в формулу
з т 2 а + соз2 а = 1

чги

V
/

к

1АС| = |ВО|;|ОСНОП|

\АС\ = |КА[; |ОС| = |ОА|

данное по условию число з т а = 0,3, получаем:
(0,3)2 + соз2 а = 1.
Это уравнение имеет два решения:
соза= ± \/1-(0,3)2 .

Например,
]зт (я - а)| = ]зт а|,
|соз (я - а)| = |соз а|,
|соз (я + а)| = |соз а|.

По условию, —< а < я . Во второй четверти коси­

Это означает, что название функции сохраняется.

нус отрицателен. Поэтому

Рассматривая синусы, косинусы, тангенсы, котаня ,
Зя
генсы углов —± а , — + а , мы сравниваем их с сину­

соза = - VI -(0,3)2 .
Для того, чтобы найти сГ§ а, можно воспользоваться
формулой
соз а
с!§ а = зт а

§125. Формулы приведения
Формулами приведения называются формулы, кото­
рые позволяют выразить функции углов вида
0 ± а , —± а , я ± а , — ± а , 2 я ± а
2
2
через функции угла а.

сом, косинусом, тангенсом, котангенсом угла а. При
этом выясняется, что, во-первых, каждый из углов
я ,
Зя ,
—± а , — ± а получается уменьшением или увелия Зя
.
чением углов —, — на а (от угла, подвижный ради­
ус которого лежит на вертикальном диаметре, отсчи­
тывается вправо или влево угол а); во-вторых,
^
я Зя
модули абсцисс углов —, — равны модулю орди■,
я Зя
наты угла а; ординаты углов —, — равны модулю
абсциссы угла а и потому одинаковы:

79

Элементы тригонометрии
. (Зл
з т

а

и

= |соза|,

( Зк
+а
~2

= |1§а|, ит. д.

Это означает, что название функции изменяется на
противоположное: синус меняется на косинус, котан­
генс — на тангенс.
Пример 1
Выразим через функцию угла а:
1) з т (л - а);

при построении угла —+ а отсчитывается от вер­
тикального диаметра. Угол

четверти (мы договорились считать угол а острым).
Косинус угла второй четверти отрицателен. Синус
угла в первой четверти положителен. У чисел
соз

и з т а одинаковы модули и противопо­

(п
4
соз —+ а =- з т а .

и

3) с1§ (л + а)

т

-+ а

ложны знаки. Следовательно,

2) соз| —+ <*

' Зл

+ а лежит во второй

-а

Решение. 1) Формулы приведения позволяют рас­
сматривать вместо функции з т (л - а) функцию
з т а: угол а при построении угла л - а отсчитыва­
ется от горизонтального диаметра. Угол л - а лежит
во второй четверти (мы ведь договорились считать
угол а острым). Синус угла второй четверти поло­
жителен, как и синус угла первой четверти. У чисел
з т (л - а) и з т а одинаковы модули и знаки. Сле­
довательно,
зш (л - а ) = з т а.

3) Вместо функции с1§ (л + а) можно рассматри­
вать функцию с!§ а: угол а при построении угла
л + а отсчитывается от горизонтального диаметра.
В третьей четверти и синус, и косинус угла отрица­
тельны. Поэтому тангенс угла третьей четверти поло­
жителен.
с1§ (я + ос) = с!§ а.
4)

Зл
Вместо функции 1§| — - а можно рассматри­

вать функцию с!§ а: угол а при построении угла
Зл
— - а отсчитывается от вертикального диаметра.
В третьей четверти и синус, и косинус угла отрица­
тельны. Поэтому котангенс угла третьей четверти
положителен.
Зл

-а = с!§ а .

§126. Формулы сложения
\АС[ = \Щ |ОС| = |ОЦ

соз (ос + Р) = соз а • соз р - з т а • з т Р;

Обратите внимание! Если угол а не острый, а, ска­
жем, равен 1,3л, то все равно имеем

соз (а - Р) = соз а • соз Р + з т а ■з т Р;

|з т (л - 1,3я)| = |зт 1,3л|.
На рисунке
/ - М О К = а - 1,3л;
/М О А - л - а = л - 1,3л= -0,3л.
Угол 1,3л лежит в третьей четверти и потому синус
этого угла —число отрицательное. Угол —0,3л лежит
в четвертой четверти и потому синус этого угла —
число отрицательное.
Следовательно, з т (л - 1,3л) = з т 1,3л.

з т (а + Р) = з т а ■соз р + соз а ■з т Р;
з т (а - Р) = з т ос • соз р - соз ос • з т р;
,8 (а + м = Д 8 5 Л Й _ ;
1-1§сс-1§Р
1ё ( а - Р ) = - ^ а^ Р . ;
1+ 1§ а-1ё р
4
с!§а-с1:§Р-1
с18(а + Р) = - 7 -----с1§а + с1§Р

2) Формулы приведения позволяют рассматривать
вместо функции соз т^+ а ^ функцию з т а: угол а

_

с*8 (а -Р )

с1й«-с1§р+1
с!§а-с1§р

80

МАТЕМАТИКА
Пример 1

Вычислим, зная значения тригонометрических

1§45°-1§30°
1§ (45° - 30°) =
1+ 1§45оПв 30°

функций стандартных углов, з т 1—л .
4
Решение.
1 Л = 51П
- ГТСНМ
—Л =
51П,1—
4
4
1
. 1
31ПЯ ' СОЗ—Л+ СОЗЯ *5111—Я =
4
4

Л

Л

Л

2

2

2

О — + (-1 )— = - — .
Пример 2
Упростим выражение
соз Л—л + а 4з •т ( а + -1я ' - з т п—я + а 51П - я - а .
4
4
I 4
Решение. Рассматриваемое выражение напоминает
правую часть равенства
соз (а + Р) = соз а • соз Р - з т а • з т р,

1
м
1
р

но в нем вместо произведения косинусов углов а и
Р имеется произведение косинуса угла и синуса
другого угла. Формулы приведения позволяют заменить з •т Гси—Мя равным ему числом, представляс
4 у
ющим собой косинус некоторого угла:
(к (
1 >\
(1
}
з •т ( а —1я"1=соз — а + —я = соз
I 4^
и
1
4 ^)
И
)
Получилось выражение

которое имеет вид

1я+ а , й
1 - а . 1Его
7 можно заменить выгде а = —
Р = —я
4
4
ражением вида соз (а + р):
1
соз (1—л + а + —я - а = С05— = 0 .
2
и
4
.
Пример 4

1+ 1-

3
Л

_

соз а = —V1—(0,8)2 = -0 ,6 .
Синус во второй четверти положителен. Поэтому
пп2=—
5тр = ^ 1 - |- :
17 ;
17'
з ш ( а - Р ) = 0 ,8 ^ - ||^ - ( - 0 ,6 ) ~ =
0,8-(-15)+0,6-8
17

__72_ _ _ 3 6
170 “ 85'

§127. Формулы двойного
и половинного угла
з т 2а = 2 з т а соз а;
Щ2а = -л ^ 2 .
1- 1§2а ’
с1§2а - 1
с1§2а = 2с1§а

соз а • соз р - з т а ■з т Р,

Л

_ 3 ~ Л _ ( з- Л ) * _ 9 - б Л + 3 _ 2_ ^
” 3+Л " 9-3
6
Пример 4
Найдем з т (а - Р), если а и Р — углы второй чет­
15
верти, з т а = 0,8, соз р = 17'
Решение.
31П (а - Р) = З1п а • соз Р - соз а ■з т р.
Чтобы воспользоваться формулой, надо найти соз а
и з т р.
Косинус во второй четверти отрицателен. Поэтому

соз 2а = соз2 а - з т 2 а;

соз Г1
—я + а соз - я - а - з т - я + а з т - я - а |,
II
4
/

1-

зта =

* «!.
1+ Л

1 -Л
2 .
соза = 2а
1+ Л

Вы числим, зная значения тр игоном етрических
функций стандартных углов,
15°.

1+соза = 2соз2

Решение. Угол 15° можно выразить через стандарт­
ные углы 30° и 45° так: 15° = 45° - 30°.

1- соз а = 2 з т 2

а

81

Элементы тригонометрии
Пример 1
Упростим выражение

1
1
-+ з т 22 а .
з т а соз- а

Решение. Выполнив сложение в скобках, получим:
соз2а + з т 2а
з т 2 а соз2 а

1
з т 2 а соз2 а
Выражение в знаменателе напоминает квадрат пра­
вой части равенства з т 2а = 2 з т а соз а. Но квад­
рат содержит множитель 4. Поэтому числитель и
знаменатель полученной дроби умножим на 4:
1
з т 2 а соз2 а

4
4 з т 2 а соз2 а

2

18а-С8р:

2 зт а + 2зтасоза

_ 2 з т а (1 + соза) _

2 зт а -2 зт а со 8 а

2зта(1-соза)

2

2

зт (а + Р )
1§а + 1§р = — *----созасозр
„

2 з1п а + з т 2а

Решение. Можно воспользоваться формулой сину­
са двойного угла: з т 2 а = 2 з т а соз а . Подставив
правую часть этого равенства в исходное уравне­
ние, получаем:

зт (а ~ Р )
созасозр

, _ з т ( а + р)
с4§а + с4§Р= ;
н ;
зтазтр
с1§а-с1§Р:

зт (а -р )
зт а зт р

Пример 1

1+ соз а
1 -со за
Воспользуемся тем, что

0,3л + з т 0,7л =

зт

„ . 0,3л + 0,7л

0,3л-0,7л

= 2 з т ------------------ с о з -------------------

2 а

= 2 з т —соз (-0,4л) = 2 • 1 • соз 0,4л = 2 соз 0,4л.

1+ с о з а = 2соз — ;

2

11 - с о з а

2

2

к

2 зт а -зт 2 а

о

2

п „ а+р
а -р
соза + созР = 2соз
соз
-;
со за -со зР = -2 з т -а + - з т ——- ;

Пример 2

..

. _ „ . а+р
а -р
зта+51пР = 2зш --- - с о з ----- - ;
н
2
2
. „
„а+ Р . а - р
5 1 п а -зтР = 2соз--- - з т ------ ;

^

4
з т 2 2а

Искомое произведение равно 4.

Упростим выражение

§128. Преобразование суммы
тригонометрических функций
в произведение и обратные
преобразования

Пример 2

о • 2—
« .

= 2зт

2

Подставив правые части равенств вместо числителя
и знаменателя полученной дроби, получим
а

с!§ —.
2

Пример 3
Упростим выражение

4г§15°
1-1§215° '

Решение. Можно воспользоваться формулой
Г§2а = - 2^ 2
а ,
1 -1 8 а
если представить числитель как 2 • 2 Щ 15°. Полу­
чаем
2п §(215°) = 2 ~ .

. л . л
Запишем в виде суммы или разности ьт — з т — .
Решение. Обратим внимание, что рассматриваемое
произведение напоминает правую часть равенства
„
_ . а+ Р . а - р
соз а - соз р = —2 з т ---- - з т
.
2

2

Не хватает лишь множителя -2. Поэтому перепи­
шем данное произведение в виде
/

Г
-2 з т —-з т —
7
14
К * )У VV
Здесь
л _ а +р
7~~2~’
л _ а -Р
14
2 '

82

МАТЕМАТИКА

Чтобы заменить стоящее в скобках выражение раз­
ностью косинусов каких-то углов, надо найти а и
р. Заметим, что

а+В а - В
а +В а - В
И+
- =а ;
—= В .
2

2

2

2

И потому

Арифметической прогрессией называется такая чис­
ловая последовательность
Я[, # 2, ®з> я4, ..., ап_(, а„,...,
которая задана рекуррентной формулой
в >:■| —ап+ Фу

_ к к _ Зп _
а _ 7 + 1 4 _ Т4 ’
«

§130. Арифметическая прогрессия

где Ф — действительное число, которое называют
разностью арифметической прогрессии.

7Г 7Т ТС
У _ 14 “ 14 '

Если известны два стоящих рядом члена арифме­
тической прогрессии, то

Следовательно,
1V
к . л )
1/
Зя
я
• - 2 з т —-31П- = ---- соз
соз--2
7
14
2
14
14 /
1
Зя 1
я
= — со з— + —с о з--2
14 2
14

Ф 4; •1~ ^п'
Каждый член арифметической прогрессии, начиная
со второго, есть среднее арифметическое двух сосед­
них с ним членов:
ап—(я „+1 + я„_4) . 2.
Зная первый член арифметической прогрессии и ее
разность, можно вычислить любой член этой про­
грессии:

Прогрессии

а„ = а { + Ф(я - 1).

§129. Числовая последовательность
Ряд чисел, в котором для каждого числа можно ука­
зать его порядковый номер в этом ряду, называют
числовой последовательностью. В математике обычно
рассматриваются бесконечные последовательности
$ 1, я2, #з, а4,...,

ап, ...

Число я, называется первым членом последователь­
ности, число а2—вторым членом и т. д. Число а„ назы­
вается я-ным членом (и — номер я-го члена).
Часто последовательность задается формулой,
которая позволяет найти любой ее член. Эту фор­
мулу называют формулой я-ого члена последова­
тельности.
Иногда последовательность задается формулой,
которая позволяет вычислить (я + 1)-й член, если
известен я-й ее член. Такой способ задания после­
довательности называется рекуррентным. Напри­
мер, если пятый член числовой последовательности,
заданной рекуррентной формулой

Например, если первый член арифметической про­
грессии равен -2,3, разность прогрессии равна 0,4,
то двадцать шестой член равен
-2,3 + 0,4 ■25 = 7,7.

§131. Сумма п первых членов
арифметической прогрессии
Если последовательность является арифметической
прогрессией, то сумма я первых ее членов вычисля­
ется по формуле

или по формуле
г

2а1+Ф(п-1)_
= — -------------я.
2

Например, если двадцать второй член арифметичес­
кой прогрессии равен 3, а первый
7, то можно
найти сумму первых 22 членов этой прогрессии. Для
этого подставим в первую формулу а1 = -7 , я = 22,
й21 = -7. Получаем

С/1+1
равен 11, то шестой ее член равен
2- 11 + 1 = 23,
седьмой член равен
2 • 23 + 1 = 47
ит. д.

521= ^ ^ - 2 2 = -4 4 .
21

2

Еще один пример. Найдем сколько складывалось
членов арифметической прогрессии с первым чле­
ном -3 и разностью прогрессии 2, если сумма этих
членов равна 21. Для этого подставим во вторую
формулу 5п= 21, я, = -3, Ф= 2.

83

Прогрессии
21_ 2-(-3)+ 2( и -1 )
2

21 = (-3 + (и - 1)) • и;
21 = -Зп + п2 - п;
п2 - Ап - 21 = 0;
/г = 2 ± -\/4 + 2 1 ;
771= 7, 722 = -3.
Поскольку число членов не может быть отрицатель­
ным, складывалось 7 членов арифметической про­
грессии.

§134. Сумма членов бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии
Бесконечно убывающей геометрической прогресси­
ей называется такая геометрическая прогрессия, в
которой И < 1, а число членов бесконечно большое.
Например, геометрическая прогрессия
1 1 1
2 ’ 4 ’ 8 ’"'
является бесконечно убывающей геометрической
прогрессией, так как
/ 1

§132. Геометрическая прогрессия
Геометрической прогрессией называется такая после­
довательность не равных нулю чисел
Ьи Ъь Ь3, ЪА, ..., Ъ„_и Ьп...,
которая задана рекуррентной формулой
К* 1= Ь„ ■<?,
где <7* 0 , ЪпФ0 - действительные числа; ц называют
знаменателем геометрической прогрессии.
Если известны два стоящих рядом члена геометри­
ческой прогрессии, то
4 = К +1: Ьп.
Каждый член геометрической прогрессии начиная
со второго есть среднее геометрическое двух сосед­
них с ним членов:
К =А чЛ н •
Геометрическую прогрессию обычно задают фор­
мулой 77-го члена:
К = ЬГ 0я-1.

§133. Сумма п первых членов
геометрической прогрессии
Если последовательность является геометрической
прогрессией, то сумма п первых ее членов вычис­
ляется по формуле
с . Кя - ь ,
д-1
(которой удобно пользоваться, если у > 1) или по фор­
муле
С _ Ь1~Ъ,Л
1 -4
(если 4 < 1).

\
<1

V2

)

а число ее членов бесконечно велико (об этом гово­
рит многоточие в конце записи). Найти сумму бес­
конечного числа слагаемых невозможно. Однако,
поскольку слагаемые быстро уменьшаются, прибав­
ление члена Ьп этой прогрессии с большим номе­
ром п мало изменяет сумму, которая получилась
после сложения п - 1 первых членов. И, что самое
главное, существует такое число, что прибавление
каждого нового слагаемого лишь немного прибли­
жает сумму к этому числу.
Число, к которому приближается сумма членов бес­
конечно убывающей геометрической прогрессии,
называется суммой этой прогрессии и вычисляется
по формуле
5 - А ..
1 -4
Рассмотрим, например, периодическую десятич­
ную дробь
4.7777777...
Ее можно записать в виде
4 + 0,7 + 0,07 + 0,007 + ...
Числа
0,7; 0,07; 0,007;...
образуют бесконечно убывающую геометрическую
прогрессию с первым членом 0,7 и знаменателем 0,1.
Сумма этой прогрессии равна
0,7 _ 7
1-0,1 ~ 9 '
Поэтому
4.7777777... = 4 +

19 = 4-1.
9

Чем можно и нужно пользоваться при изучении планиметрии
свойствами, о которых говорится в определении:
если ли у него одна пара параллельных сторон; па­
раллельна ли вторая пара его сторон.

85

И

Пример 1
Рассмотрим определение развернутого угла. Развер­
нутым называется угол, стороны которого составля­
ют прямую.
Это определение вводит словосочетание «развер­
нутый угол».

В
Параллелограмм (на рисунке МК || ЬР, КЬ ЦМГ)
обычно трапецией не считают.

«Склад», из которого мы имеем право брать объек­
ты, отыскивая развернутые углы, заполнен всеми
возможными углами.
Способ решения вопроса о том, является или не
является рассматриваемый угол развернутым, в
соответствии с определением, заключается в про­
верке, составляют или не составляют стороны угла
прямую.
Обратите внимание! В разных учебниках геометрии
могут быть совсем непохожие определения одного
и того же понятия. Например, в одних учебниках
параллельными называются прямые, которые лежат
в одной плоскости и не имеют общих точек. В дру­
гих учебниках параллельными называются прямые,
которые лежат в одной плоскости и не имеют общих
точек или совпадают.
Являются ли параллельными две совпадающие
прямые? Если мы пользуемся первым определени­
ем —не являются: у совпадающих прямых есть общие
точки. Второе определение прямо говорит о том, что
совпадающие прямые параллельны.

Однако фразы «обычно трапецией не считают» и
«определение неправильное» — означают совер­
шенно разное. Поскольку имеется объект, который
в соответствии с этим определением может быть
назван трапецией, это определение верное.
2) Может быть, увидев непонятное слово «реник­
са», вам захочется сказать, что такого слова вы не
знаете? Не надо этого говорить! Потому что опре­
деление как раз и должно объяснить смысл этого
слова.
Итак, определение говорит о треугольнике, у кото­
рого проведены биссектрисы двух углов и эти бис­
сектрисы перпендикулярны:
В

Какое из этих двух определений правильное? Оба
правильные! Потому что правильным считается
любое определение, которое позволяет указать хотя
бы один объект, который может быть назван введен­
ным определением словом или словосочетанием.
Пример 2
Рассмотрим определения:
1) трапеция — это четырехугольник, у которого
есть хотя бы одна пара параллельных сторон;
2 ) реникса —это треугольник, у которого есть хотя бы
две перпендикулярные биссектрисы его углов;
3) если три стороны одного треугольника соответ­
ственно равны трем сторонам другого треугольни­
ка, то такие треугольники называются равными.
Установим, являются ли эти определения верными.
Решение. 1) Трапецией обычно считают четырех­
угольник АВСВ, у которого одна пара сторон парал­
лельна (на рисунке АВ | СИ), а вторая пара сторон не
параллельна.

Рисунок получился не очень хороший: АМ И ВО
мало похожи на биссектрисы углов треугольника.
И лучшим рисунок было сделать трудно. Потому
что таких треугольников не бывает. Действительно,
если хЬАОВ = 90°, ААВО + /.ВАО = 90°. Поскольку,
по условию, должны были быть проведены биссек­
трисы углов, ПАВС + /.'.ВАС = 180е. Это невозмож­
но: сумма всех трех углов треугольника должна
быть равна 180°.
Рассмотренный пример неправильного определе­
ния придумал И. М. Яглом. Название «реникса»
взялось вот откуда. У Чехова в одном из рассказов
заучившийся гимназист на своей работе по латыни
увидел заключение учителя «чепуха», которую он при­
нял за латинское слово, которое и прочитал «реник-

86

МАТЕМАТИКА

са». Так что название для треугольника с перпен­
дикулярными биссектрисами, которого не может
быть, самое подходящее.
3) Может быть вы удивились, увидев формулировку
хорошо известной теоремы — третьего признака
равенства треугольников? Действительно, в боль­
шинстве учебников это вовсе не определение, а тео­
рема. А вот в учебнике А. Д. Александрова и др. это
определение. Совершенно правильное определение!
В нем есть:
1) словосочетание, которое вводится (равные тре­
угольники);
2) те объекты, из которых мы выбираем равные тре­
угольники (все возможные пары треугольни­
ков);
3) способ выбора (попарное равенство трех пар сто­
рон).
И существуют пары треугольников, которые, в соот­
ветствии с этим определением, являются равными.

§138. Как работать с определениями
Способы работы с любым из определений очень
похожи.
Во-первых, любое определение может использовать­
ся по прямому назначению: для того чтобы решить,
можно или нельзя назвать рассматриваемый объект
введенным определением термином.
Это направление работы с определением организу­
ется так. Выясняется, находится ли рассматривае­
мый объект среди тех, из которых мы вычленяем
вводимые определением объекты. Если, скажем,
надо установить, является ли объект параллело­
граммом, а предъявлен шестиугольник, то ничего
дальше проверять не надо: объект не является парал­
лелограммом.
Если же рассматриваемый объект —четырехуголь­
ник, то надо продолжить проверку дальше и уста­
новить, есть ли у этого четырехугольника одна пара
параллельных сторон. Если параллельных сторон
не обнаружено, четырехугольник не является парал­
лелограммом. Если обнаружено —переходим к про­
верке последнего из включенных в определение
требований: проверке того, являются ли параллель­
ными остальные две стороны.
Во-вторых, любое определение можно использо­
вать, чтобы сделать выводы из того, что нам тем или
иным способом стало известно, что рассматривае­
мый объект — один из тех, которые названы вве­
денным определением термином. Или наоборот, он
один из тех, которые нельзя назвать введенным опре­
делением термином. Например, если в условии зада­

чи сказано: «Дан параллелограмм», то определение
позволяет на основании одного только этого сде­
лать вывод, что речь идет о четырехугольнике; две
противоположные стороны этого четырехугольни­
ка параллельны; две другие стороны рассматрива­
емого четырехугольника тоже параллельны. Если
же каким-либо образом установлено, что рассмат­
риваемая фигура — не параллелограмм, то опреде­
ление позволяет сделать вывод, что либо это не четы­
рехугольник, либо у четырехугольника нет двух пар
параллельных сторон.
Таким образом, каждое определение позволяет сде­
лать ровно четыре вывода. Запишем в качестве при­
мера те выводы, которые позволяет сделать опреде­
ление развернутого угла.
1) Если АМКЕ развернутый, то его стороны КМ и
КЕ составляют прямую.
2) Если АМКЕ не развернутый, то его стороны КМ
и КЕ не составляют прямую.
3) Если стороны КМ и КЕ угла МКЕ составляют
прямую, то АМКЕ развернутый.
4) Если стороны КМ и КЕ угла МКЕ не составляют
прямую, то АМКЕ не развернутый.

§139. Теоремы
Любое утверждение, справедливость которого дока­
зывается с помощью рассуждений, можно назвать
теоремой', рассуждения называются доказатель­
ством теоремы.
Обычно теоремами называют лишь такие доказан­
ные утверждения, которые в дальнейшем исполь­
зуются для доказательства других теорем и реше­
ния задач.
Теоремами пользуются так.
Проверяют, есть ли у рассматриваемых объектов
все те свойства, которые составляют условие теоремы.
Если есть, то делается вывод, что у рассматривае­
мых объектов есть все те свойства, которые состав­
ляют заключение теоремы.
Если у рассматриваемого объекта нет всех свойств,
включенных в условие теоремы, или не известно,
есть ли все включенные в условие свойства, то дела­
ется вывод, что теорему применить нельзя.
Рассмотрим в качестве примера, как можно вос­
пользоваться теоремой о сумме смежных углов в
ходе решения следующей задачи.
Известно, что у углов 1 и 2 две стороны составляют
развернутый угол. Требуется установить, можно ли
на основании этого сделать вывод:
А \ + А2 = 180°.

87

Чем можно и нужно пользоваться при изучении планиметрии
Решение. Вывод о том, что сумма углов равна 180°,
может быть сделан, если эти углы смежные. Однако
нельзя установить с помощью этой теоремы, явля­
ются или не являются углы смежными: неизвестно,
имеется ли у углов 1 и 2, о которых говорится в
задаче, общая сторона. Поэтому надо сделать вывод,
что теорему о сумме смежных углов применить нельзя.
И потому нельзя сделать вывод:
^1 + ^2 = 180°.

сить. (Например, если надо доказать, что прямые
перпендикулярны, смотрим, что получается,
если рассматривать не перпендикулярные пря­
мые. Как правило, удается установить, что в этом
случае какой-либо из выводов противоречит
тому, что дано в условии, а потому невозможен,)
3) На основании того, что все нежелательные выво­
ды отброшены и только один (желательный) остал­
ся нерассмотренным, делаем вывод, чт о именно
он верный.

§140. Доказательство от противного
Часто при доказательстве теорем пользуются мето­
дом доказательства от противного. Суть этого мето­
да помогает понять загадка. Постарайтесь ее разгадать.
Представьте себе страну, в которой приговоренному
к казни предлагается выбрать одну из двух одина­
ковых на вид бумажек; на одной написано «смерть»,
на другой — «жизнь». Враги оклеветали одного
жителя этой страны. И, чтобы у него не осталось
никаких шансов спастись, сделали так, что на обо­
их бумажках, из которых он должен был выбрать
одну, было написано «смерть». Друзья узнали об
этом и сообщили осужденному. Он попросил ни­
кому об этом не рассказывать. Вытащил одну из
бумажек. И остался жить. Как ему это удалось?
Ответ. Осужденный проглотил выбранную им бумаж­
ку. Чтобы установить, какой жребий ему достался,
судьи заглянули в оставшуюся бумажку. На ней
было написано: «смерть». Это доказывало, что ему
повезло, он вытащил бумажку, на которой было
написано: «жизнь».
Как и в случае, о котором рассказывает загадка, при
доказательстве возможны только два случая: мож­
но... или нельзя... Если удастся убедиться, что первое
невозможно (на бумажке, которая досталась судь­
ям, написано: «смерть»), то сразу можно сделать
вывод, что справедлива вторая возможность (на
второй бумажке написано: «жизнь»).
Доказательство методом «от противного» осуще­
ствляется так.

Пример 1
Решим, используя доказательство от противного,
следующую задачу.
Дано. Прямые а и Ь такие, что любая прямая, кото­
рая пересекает а, пересекает и Ь.
Доказать, используя метод доказательства «от про­
тивного», что а || Ъ.
Доказательство. Возможны только два случая:
1) прямые а и Ь параллельны (жизнь!у,
2) прямые ашЪне параллельны (смерть!).
Если удастся отбросить нежелательный сл> чай, то
останется сделать вывод, что имеет место второй из
двух возможных. Чтобы его отбросить, постараем­
ся разобраться, что произойдет, если прямые а и Ъ
пересекаются:

По условию, любая прямая, которая пересекает %
пересекает и Ъ. Поэтому, если удастся найти хотя
бы одну прямую, которая пересекает а, но не пере­
секает Ь, этот случай надо будет отбросить. Таких
прямых можно найти сколько угодно: достаточно
провести через любую точку К прямой а, кроме точ­
ки М, прямую КС, параллельную Ь:

1) Устанавливают, какие варианты в принципе воз­
можны при решении задачи или доказательстве
теоремы. Вариантов может быть два (например,
перпендикулярны или не перпендикулярны рас­
сматриваемые прямые); вариантов ответа может
быть три и больше (например, какой получает­
ся угол, острый, прямой или тупой).
2) Доказывают, что не может выполняться ни один
из тех вариантов, которые нам необходимо отбро­

Поскольку отброшен один из двух возможных слу­
чаев, можно сразу сделать вывод, что а || Ь.

88

МАТЕМАТИКА
жить только один отрезок, равный данному, точки
С и М совместятся.

Прямая. Луч. Отрезок
§141. Что нарисовано, луч, прямая
или отрезок?
Прямая мыслится бесконечно продолжающейся в
обе стороны, луч —в одну сторону. Поэтому ни луч,
ни прямую начертить нельзя. Поэтому, чтобы изоб­
разить прямую или луч, проводят отрезок.
Иногда, чтобы показать, что именно изображено,
пользуются такими рисунками:

Углы
§143. Что такое угол?
Когда говорят об окружности и круге, разными сло­
вами называют:
1) линию, ограничивающую часть плоскости;
2) часть плоскости, которую ограничивает эта линия.

Однако очень часто один и тот же отрезок необхо­
димо рассматривать в одной ситуации в качестве
изображения луча, в другой — отрезка, в третьей —
прямой.
В

Например, ВС —сторона треугольника ЛВС и пото­
му отрезок, ВС — сторона угла АВС и потому луч.
Ну а высоту треугольника АВС из вершины А надо
проводить к прямой ВС.

§142. Откладывание отрезка на луче
Одно из часто используемых основных свойств свя­
зано с откладыванием на луче данного отрезка.
На луче от его начала можно отложить только один
отрезок, равный данному.
Пример 1
Конец К отрезка КМ совместили с вершиной А треу­
гольника АВ С, конец М находится на луче ЛС. Можно
ли указать, где находится точка М, если КМ = АС7
В

Решение. На луче ЛС от его начала Л отложен отре­
зок АС — сторона треугольника АВС. Отрезок МК
откладывается на том же луче от его начала. Посколь­
ку КМ = Л С, а на луче от его начала можно отло­

Когда говорят о треугольнике и любом другом мно­
гоугольнике одним и тем же словом называют и
линию, и часть плоскости. Например, когда нахо­
дят периметр треугольника, то имеют в виду дли­
ну линии, когда находят площадь треугольника —
речь идет о части плоскости, ограниченной лини­
ей-треугольником (вместе с этой линией).
Совершенно то же самое происходит, когда рас­
сматривают углы. Это и два луча, которые имеют
общее начало, и часть плоскости, ограниченная эти­
ми лучами (включающая лучи).
Прямая делит плоскость на две части, каждая из
которых называется полуплоскостью. Считается,
что прямая принадлежит обоим полуплоскостям.
Любые два луча с общим началом тоже делят плос­
кость на две части, каждая из которых называется
углом. Лучи принадлежат обоим углам.
Образованные лучами два угла могут быть либо оба
развернутыми, либо один из них меньше разверну­
того, а второй — больше развернутого. Оба угла,
образованные лучами АВ и АС, называются одина­
ково: /.ВАС (общее начало лучей А ставится между
буквами, обозначающими точки на каждом из них).
В тех случаях, когда один из углов ЛАС меньше раз­
вернутого, а второй — больше развернутого, догово­
рились, если это специально не оговорено, рассмат­
ривать угол, меньший развернутого. Если же надо
рассматривать угол ВАС, больший развернутого, то
так и говорят: «/ ВАС, больший развернутого».
В тех случаях, когда оба угла ВАС развернутые, дого­
ворились рассматривать любой из образовавшихся
двух углов.
В связи со знакомством с тригонометрическими
функциями рассматриваются углы, которые полу­
чаются вращением луча Ох прямоугольной системы
координат вокруг начала координат. Если враще­
ние осуществляется против часовой стрелки, углы
считаются положительными, если луч Ох вращает­
ся по часовой стрелке — отрицательными. Если,

89

Углы
например, луч сделал 2,5 оборота по часовой стрел­
ке, то образовался угол -5л. Если угол равен 5,7, то
это означает, что он получен вращением против
часовой стрелки на 5,7 : 2л ~ 0,9 оборота.

§144. Откладывание угла
в данную полуплоскость

вия: луч ОК должен делить этот угол на два угла и
образовавшиеся углы должны быть равными.
Луч ОК может делить на два угла угол ВОА, который
больше развернутого (на рисунке это случай а);
может не делить его на два угла (на рисунке это
случай б).

Одно из часто используемых основных свойств свя­
зано с откладыванием данного угла в указанную
полуплоскость.
От данного луча в данную полуплоскость можно
отложить только один угол, равный данному.
Пример 1
Начало К луча КМ, который является стороной треу­
гольника ОКМ, совместили с вершиной А треуголь­
ника ЛВС таким образом, что точка М находится на
луче АС. Луч КО при этом оказался в той же полу­
плоскости относительно прямой АС, что и точка В.
Можно ли указать, где находится луч КМ, если
АО КМ = КВАС?

Поэтому неизвестно, является ли луч ОК биссект­
рисой угла ВОА, который больше развернутого.

§146. Смежные углы
Углы 1 и 2 называются смежными, если у них одна
сторона общая, а две другие стороны образуют раз­
вернутый угол.

В

Решение. По условию, совмещены начала лучей ХМ
и АС, точка М находится на луче АС. Следователь­
но, лучи КМ и АС совмещены.
АОКМ отложен в ту же полуплоскость, что и А ВАС.
Поскольку эти углы равны, а от данного луча в дан­
ную полуплоскость можно отложить только один
угол,равный данному, луч КО совместится с лучом АВ.

А \ и А2 смежные: у них сторона ОС общая; сторо­
ны ОК и ОМ образуют развернутый угол;

§145. Биссектриса угла
Луч р делит не развернутый угол на два угла, если:
1) начало луча р совпадает с вершиной угла и

АЪ и А \ не смежные: у них нет общей стороны;

2) луч р проходит внутри этого угла.
Луч д делит развернутый угол на два угла, если
начало луча совпадает с вершиной угла.
Луч, который делит угол на два равных угла, назы­
вается биссектрисой угла.
Пример 1
Луч ОК образует равные углы со сторонами угла ВОА,
который больше развернутого. Является ли луч ОК
биссектрисой угла ВОА, который больше разверну­
того?
Решение. Чтобы луч ОК являлся биссектрисой рас­
сматриваемого угла, должны выполняться два усло­

АЪ и А0> —не смежные: у них нет двух сторон, кото­
рые образуют развернутый угол.
Если углы смежные, то их сумма равна 180°.
Пример 1
Углы 1 и 2 не смежные. Можно ли на основании
этого сделать вывод, что А \ + А2 180°?

90

МАТЕМАТИКА

Ответ. Неизвестно, равна ли сумма этих углов 180°.
Например, не имеющие общей стороны углы, один
из которых равен 100°, а второй 80° не являются
смежными, но их сумма 180°.
Пример 2
Сумма углов 1 и 2 равна 180°. Можно ли на основа­
нии этого сделать вывод, что
и / 2 смежные?
Ответ. Неизвестно, являются ли они смежными:
могут быть смежными, а могут быть и не смежными.

§147. Вертикальные углы
Углы 1 и 2 называются вертикальными, если у них
одна пара сторон образует развернутый угол и вто­
рая пара сторон образует развернутый угол.

Измерение длин, площадей,
объемов, величин углов.
Переход от одних единиц
измерения к другим
§148. Свойства измерений
Измеряя длины, площади, объемы, величины углов,
пользуются похожими свойствами (см. таблицу 1).

§149. Переход от одних единиц
измерения площадей и
объемов к другим
При переходе от одних единиц измерения площа­
дей к другим пользуются тем, что площадь квадра­
та со стороной а вычисляется по формуле
5 = а2.
Переход осуществляется так.

и /.2 не вертикальные: у них только одна пара
сторон (НМ и НК) образует развернутый угол; вто­
рая пара сторон не образует развернутый угол;

1) Записывают площадь фигуры как произведение
числа, показывающего сколько единичных квад­
ратов укладывается в этой фигуре, на единицу
измерения.
2) Сторону единичного квадрата выражают в новых
единицах.
3) Находят площадь квадрата, сторона которого
выражена в новых единицах измерения и пло­
щадь фигуры в новых единицах измерения.
Пример 1
Выразим 129 см2, во-первых, в квадратных метрах,
во-вторых, в квадратных миллиметрах.

/2> и ^4 —вертикальные: стороны СВ и СО образу­
ют развернутый угол; стороны СЕ и СЕ образуют
развернутый угол.
Если углы вертикальные, то они равны.
Пример 1
Углы 1 и 2 не вертикальные. Можно ли на основа­
нии этого сделать вывод, что А \ *■Е22
Ответ. Неизвестно, равны ли эти углы. Например,
можно нарисовать отдельно один от другого два
угла, каждый из которых равен 100°.
Пример 2
Углы равны. Можно ли сделать вывод, что они вер­
тикальные?
Ответ. Неизвестно, являются ли они вертикальны­
ми: могут быть вертикальными, а могут быть и не
вертикальными.

129 см2 = 1 2 9 - 1 см2
1 см2 — это площадь квадрата со стороной в 1 см.
Чтобы выразить квадратный сантиметр в квадрат­
ных метрах и квадратных миллиметрах, выражают
сторону данного квадрата площадью в 1 см2 в мет­
рах и миллиметрах:
1 см = 0,01 м; 1 см = 10 мм.
Теперь нетрудно найти площадь квадрата со сто­
роной в 0,01 м. Она равна
0,01 м - 0,01 м = 0,0001м2.
Аналогично площадь квадрата со стороной в 10 мм
равна
10 мм • 10 мм = 100 мм2.
Тем самым найдена площадь того же квадрата со
стороной 1 см. Поэтому
1 см2 = 0,0001 м2; 1 см2 = 100 мм2.

91

Взаимное расположение прямых на плоскости
Таблица 1. Свойства измерений
Свойства длин

Свойства площадей

Свойства объемов

Свойства измерения углов

Равные фигуры имеют
равные длины

Равные фигуры имеют
равные площади

Равные фигуры имеют
равные объемы

Равные углы имеют равные
величины

Если точка делит линию,
длина которой 1, на две
части, длины которых / и /2,
то 1= ^ + 1г

Если линия делит фигуру,
площадь которой 5, на две
части, площади которых
5г и 52, то 5 = 5, + 52

Если фигура, объем которой
V, разделена на две части,
объемы которых 1/ и К,,
^оV=V^^■Vг

Если угол, величина которого
К, разделен лучом на два
угла, величины которых
к; и К2, то К

Длина — число не
отрицательное: 1> 0

Площадь — число не
отрицательное: 5 > 0

Объем — число не
отрицательное: М> 0

Величина угла — число не
отрицательное: К > 0

Любой отрезок можно
считать единицей измерения
длин (единичным отрезком).
Длина единичного отрезка
равна 1

Любой квадрат можно
считать единицей измерения
площадей (единичным
квадратом). Площадь
единичного квадрата равна 1

Любой куб можно считать
единицей измерения
объемов (единичным
кубом). Объем единичного
куба равен 1

Любой угол можно считать
единицей измерения углов
(единичным углом).
Величина единичного угла
равна 1

Записи могут иметь вид:
129 см2= 129 • 1 см ■1 см = 129 • 0,01 м • 0,01 м =
= 129 • 0,0001 м2 = 0,0129 м2;
129 см2 = 129 • 1 см • 1 см = 129 • 10 мм • 10 мм =
= 129 • 100 мм2 = 12 900 мм2.

Взаимное расположение
прямых на плоскости
§150. Скрещивающиеся,
пересекающиеся,
совпадающие прямые

Прямые АВ и СМ совместились, совпали. Поэтому
они и не пересекающиеся, и не параллельные.
Впрочем, совпадающие прямые в некоторых учеб­
никах тоже считают параллельными.

§151. Перпендикулярные прямые
Часто рассматривают особый случай пересечения
прямых — перпендикулярные прямые.
Прямые, при пересечении которых образуются четы­
ре прямых угла, называются перпендикулярными
прямыми.
Пример 1

Две различные прямые на плоскости могут либо
иметь общую точку (пересекаться), либо не иметь
общих точек (быть параллельными). В пространстве,
о котором надо помнить, изучая планиметрию, быва­
ют и такие прямые, которые и не имеют общих то­
чек, и не параллельны (скрещивающиеся прямые).
Пример 1
Проведем прямые АВ и СМ и посмотрим, они пере­
секающиеся или параллельные.

На основании определения перпендикулярных
прямых можно сделать вывод, что при пересечении
ашЪ образуется 4 прямых угла; чтобы установить,
перпендикулярны ли прямые а и Ь, надо проверить,
являются ли прямыми все четыре угла, образовав­
шиеся при пересечении а и Ъ. Можно ли делать
вывод о перпендикулярности или не перпендику­
лярности прямых не на основании определения, а
на основании того, что один из углов, образовавшихся
при пересечении прямых, прямой или не прямой?
Решение. Рассмотрим две прямые АВ и МК, о кото­
рых известно, что при пересечении образовался
один прямой угол /Л О М = 90°.

Решение. Рисунок после проведения прямых полу­
чается таким.
В этом случае / В О М = 90°, / С О К =90°, так как это
углы смежные с углом 90°; / В О К = 90°, так как он
смежный, например, с прямым углом АОК. Таким

92

МАТЕМАТИКА

образом, в рассматриваемом случае прямыми явля­
ются все четыре угла, образовавшиеся при пересе­
чении прямых АВ и МК. И потому АВ 1 МК.
Рассмотрим две прямые СИ и Ж , о которых извест­
но, что при пересечении образовался один не пря­
мой угол: АСЕЬ * 90°.

В зависимости от длин сторон треугольники делятся
на разносторонние я равнобедренные. Равнобедрен­
ные треугольники в свою очередь делятся на нерав­
носторонние и равносторонние. Разделить все тре­
угольники на разносторонние, равнобедренные и
равносторонние ни в коем случае нельзя. Ведь каж­
дый треугольник должен попасть только в одну
группу. А всякий равносторонний треугольник дол­
жен попасть сразу в две группы: и в группу равно­
бедренных, и в группу равносторонних треуголь­
ников.
Разно­
сторонние

В этом случае остальные три угла тоже не прямые
(если бы один из углов оказался прямым, то и осталь­
ные три должны были бы быть прямыми). И пото­
му рассматриваемые прямые не перпендикулярны.
Рассмотренный пример позволяет сформулировать
признак перпендикулярности пряных, если один из
углов, образовавшихся при пересечении прямых а
и Ъ, равен 90°, то а 1 Ь; если один из углов, образо­
вавшихся при пересечении прямых а и Ъ, не равен
90°, то а и Ь не перпендикулярны.
Часто приходится пользоваться свойством перпен­
дикулярных прямых:
через любую точку плоскости можно провести прямую,
перпендикулярную данной прямой, и только одну.

§152. Параллельные прямые.
Аксиома параллельных
Прямые а и Ь называются параллельными (а || Ъ),
если а и Ълежат в одной плоскости и а и Ъне имеют
общих точек.
Часто приходится пользоваться свойством парал­
лельных прямых:
через любую точку плоскости можно провести пря­
мую, параллельную данной прямой, и только одну.
Это свойство называют аксиомой параллельных.

Треугольники

Равнобедренные
Неравно­
сторонние

Равно­
сторонние

Остро­
угольные
Прямо­
угольные
Тупо­
угольные

§154. Медиана треугольника
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с се­
рединой противоположной стороны, называется
медианой треугольника.
Все три медианы любого треугольника пересекаются
2
в одной точке, которая отделяет — каждой медианы
3
(считая от вершины треугольни ).
Пример 1
Являются ли медианами треугольника АВС отрезки
АР и СМ, если они пересекаются в точке О и А О =6 см,
ОР = 3 см, СО =11 см, ОМ = 5 см?
Решение. Точка О не может быть точкой пересече2

ния медиан треугольника АВС. СО / —С М . Следо­

§153. Виды треугольников
В зависимости от величин углов треугольники делят
на остроугольные (у них все углы острые), прямо­
угольные, тупоугольные (у них один угол тупой, а
остальные два — острые).

вательно, и отрезок АР, и отрезок СМ одновремен­
но не могут быть медианами треугольника АВС.
Можно доказать, что при заданных условиях и каж­
дый из отрезков АР и СМ по отдельности не может
быть медианой треугольника.

Треугольники

93

§155. Биссектриса треугольника

§156. Высота треугольника

Луч, который делит угол на два равных угла, назы­
вается биссектрисой этого угла.

Отрезок АХ"называется высотой треугольника АВС,
если выполняются два условия:

Отрезок биссектрисы угла треугольника от вершины
до противоположной этой вершине стороны назы­
вается биссектрисой треугольника.

1) АХ — перпендикуляр к прямой ВС (на которой
лежит противолежащая вершине А сторона тре­
угольника)

Все три биссектрисы любого треугольника пересе­
каются в одной точке. Если АР —биссектриса треВР
угольника ЛЛС, то отношение отрезков — равно
СР
ВА
отношению сторон — .
СА

2) X —точка прямой ВС.
Прямые, на которых лежат все три высоты любого
треугольника пересекаются в одной точке:

Пример 1
Биссектрисы треугольника АВС, отрезки АР и СМ,
пересекаются в точке О. Каким образом можно пост­
роить третью биссектрису этого треугольника?
Ответ. Достаточно провести луч ВО и найти точку К
пересечения этого луча со стороной Л С. Отрезок ВК
является третьей биссектрисой треугольника АВС:
все три биссектрисы треугольника проходят через
точку О; отрезок биссектрисы угла В от вершины
до противоположной этой вершине стороны АС
является биссектрисой треугольника.
Пример 2
Отрезок ОС является биссектрисой треугольника
МОК, сторона МК которого равна 1,2 см. Найдем дли­
ну отрезков МС и КС, если МО в два раза короче КО.

Пример 1

Решение. Поскольку ОС — биссектриса треу­
гольника МОК,

Может ли точкой пересечения всех высот треуголь­
ника оказаться его вершина?

М С : КС = МО : КО.

Решение. Если треугольник АВС прямоугольный с
прямым углом С, то:

По условию

1) высота, проведенная из вершины А совпадает с
катетом АС (АС 1 ВС);

М О : КО = 1 : 2 .
Следовательно,

2) высота, проведенная из вершины В совпадает с
катетом ВС (ВС 1 АС);

М С : КС = 1 : 2 .
Это означает, что МС=р, КС = 2р, где р —какое-то чис­
ло (после сокращения дроби ~
По условию,
МС + КС=\ , 2 см.
Поэтому
р + 2р= 1,2 см;
р = 0,4 см;
МС = 0,4 см;
КС = 0,8 см.

на р получается

).

3) третья высота треугольника проходит через точ­
ку пересечения остальных двух, то есть через
точку С.

§157. Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
В любом треугольнике:
1) каждая сторона меньше суммы двух других сторон;
2) против большей стороны лежит больший угол;
3) против большего угла лежит большая сторона

94

МАТЕМАТИКА
Пример 1

Можно ли построить треугольник со сторонами 1,2 см,
3,5 см, 2,3 см?
Решение. Каждая сторона треугольника, даже самая
длинная, должна быть меньше суммы двух других
сторон. В рассматриваемом случае самая длинная
сторона 3,5 см равна сумме длин двух других сто­
рон 2,3 см + 1,2 см = 3,5 см. Треугольник с такими
сторонами построить нельзя.
Пример 2
Почему гипотенуза прямоугольного треугольника
больше каждого из его катетов?
Решение. В прямоугольном треугольнике один угол
прямой, а остальные острые. Прямой угол —самый
большой в прямоугольном треугольнике. Поэтому
против него лежит наибольшая сторона.

прилежащих к соответственно равным сторонам, и
имеется вторая пара равных углов, прилежащих к
тем же соответственно равным сторонам. Например,
если равны стороны АВ и 0 0 и равны прилежащие
к АВ и 0(2 углы В и<2 и равны прилежащие к тем же
сторонам АВ и 0 0 углы А и О, то ДАВС = АО0Р.
Чтобы доказать равенство треугольников с помо­
щью третьего признака, надо установить, что у рас­
сматриваемых треугольников: имеется одна пара
равных сторон, и имеется вторая пара равных сто­
рон, и равны третьи стороны. Например, если рав­
ны стороны АВ и О О и равны стороны ВС и РО, и
равны стороны АС и ОР, то ДАВС = А ООР.
Устанавливая равенство прямоугольных треуголь­
ников, можно пользоваться еще одним признаком:
если у прямоугольных треугольников равные гипоте­
нузы и имеется одна пара равных катетов, то такие
треугольники равны.

§158. Сумма углов треугольника
Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Пример 1
У треугольников АВС и РОК:

Пример 1

1) АВ = 0К-

Чему равна сумма острых углов прямоугольного
треугольника?

2) А С = 0Р;

Решение. В прямоугольном треугольнике один угол —
прямой, а сумма всех углов равна 180°. Поскольку
прямой угол равен 90°, сумма острых углов равна
180° - 90° = 90°.*

§159. Признаки равенства
треугольников

3) ЛВАС = /.ОРК.
Равны ли треугольники АВС и РОК?
Решение. Первый признак равенства треугольников
говорит об углах, заключенных между соответствен­
но равными сторонами. Между сторонами АВ и АС
треугольника АВС лежит угол ВАС, между соответ­
ственно им равными сторонами ОК и ОР треуголь­
ника РОК лежит угол РОК. Не известно, равны ли
эти углы. Поэтому не известно, равны ли треуголь­
ники АВС и РОК.
Пример 2

Чтобы доказать равенство треугольников с помо­
щью первого признака, надо установить, что у рас­
сматриваемых треугольников: имеется одна пара
равных сторон, и имеется вторая пара равных сто­
рон, и равны углы между соответственно равными
сторонами. Например, если равны стороны АВ и 012,
и равны стороны ВС и РО, и равны заключенные
между соответственно равными сторонами углы В
и 0, то ДАВС = АООР.
Чтобы доказать равенство треугольников с помо­
щью второго признака, надо установить, что у рас­
сматриваемых треугольников: имеется одна пара
равных сторон, и имеется одна пара равных углов,

Равны отрезки МО и СЕ, углы КМО и КЕС, МОК и
ЕСК. Докажем, что треугольник МКС равен треу­
гольнику ЕКО, и установим, какие стороны равны
в этих треугольниках.
К

Решение. У треугольников МКС и ЕКО равны сто­
роны МС и ОЕ (МС = МО + ОС; ОЕ = МО + ОС) и
углы КМС и КЕО.

95

Треугольники
А

Чтобы воспользоваться вторым признаком равен­
ства, надо установить, что равны углы МСК и ЕОК
(они равны как смежные по отношению к равным
углам МОК и ЕСК:
К МСК = 180° - АЕСК;
АЕОК = = 180° - АМОК).
Можно доказать равенство треугольников МКС и
ЕКО с помощью первого признака: установить, что,
кроме равных сторон МС и ОЕ, равных углов КМ С
и КЕО, равны стороны КМ и КЕ. Для этого можно,
например, доказать, что АМОК = АЕСК. (У этих тре­
угольников равны стороны МО и СЕ, углы КМО и
КЕС, МОК и ЕСК. Стороны МК и КЕ лежат против
равных углов МОК и ЕСК.)
Пример 3
У треугольников АВС и АС Б:

Решение. АМАИ = АМАК (МК = МЫ, АК = АЫ по
условию, сторона АМ общая). В равных треуголь­
никах против равных сторон лежат равные углы:
1) АМЫА = АМКА
(лежат против общей стороны АМ);
2) АМАЫ = АМАК
(лежат против равных сторон МЫ и МК);

1) АВ = СД

3) ААМЫ = ААМК

2) ВС = АО.

(лежат против равных сторон АЫ и АК).

Выясним, можно ли воспользоваться третьим при­
знаком для установления равенства треугольников
АВС и ЛСО. Найдем равные углы этих треугольников.

§160. Равнобедренные и
равносторонние треугольники
ААВС называется равнобедренным с основанием АВ,
если равны его стороны АС и ВС, которые называ­
ются боковыми сторонами.

Решение. Третьим признаком воспользоваться можно
так как:
1) ЛВ = СД
ААВС называется равносторонним, если равны все
его стороны:

2) ВС = ЛД
3) сторона Л С — общая.
В равных треугольниках против равных сторон лежат
равные углы:
1) А В А С= А ИС А
(лежат против равных сторон ВС и ЛО);
2) АВСА = АСАИ
(лежат против равных сторон АВ и СО);
3) ААВС и ААИС
(лежат против общей стороны АС).
Пример 4
У пространственной фигуры пирамиды МК - МЫ,
АК = АЫ. Установим, какие треугольники равны и
какие углы равны.

АС = ВС = АВ.
Пример 1
Установим, является ли равносторонний треуголь­
ник МКЕ равнобедренным.
Решение. АМКЕ равносторонний и потому
МК = МЕ = КЕ.
Поскольку, например, М К = МЕ, его можно считать
равнобедренным с основанием КЕ.
Если рассмотреть другие пары равных сторон, то
его можно считать равнобедренным с основанием
МК и равнобедренным с основанием МЕ.
Рассмотрим несколько важных свойств равнобед­
ренного треугольника.

96

МАТЕМАТИКА

Если треугольник АВС равнобедренный с основа­
нием АВ, то:
1) равны углы А и В при его основании;

Вавс ~ 2 ВС-АО,
если ОС ± АВ, то

2) биссектриса, медиана и высота треугольника, про­
веденные из вершины С, —один и тот же отрезок.

Вавс - - АВ- ОС.

Справедливы теоремы, обратные свойствам равно­
бедренного треугольника:
1) Если в треугольнике АВС равны углы А и В, то тре­
угольник АВС равнобедренный с основанием АВ.
2) Если в треугольнике АВС биссектриса и медиана,
или биссектриса и высота, или медиана и высота
треугольника, проведенные из вершины С, —
один и тот же отрезок, то треугольник АВС равно­
бедренный с основанием АВ.
Пример 2
Пространственную фигуру пирамиду ограничива­
ют четыре равносторонних треугольника. Докажем,
что все углы в каждом из треугольников —равные.
А
Пример 1
В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Най­
дем площади треугольников АВС, АВМ, ВСМ, если
АВ = 5 см, высота СО треугольника АД С равна 6,2 см.

N
Решение. Рассмотрим какой-нибудь из ограничива­
ющих пирамиду треугольников, например, ААКК
По условию, он равносторонний, и потому
АЫ=АК,
АМ = КМ.
Первое равенство означает, что это равнобедрен­
ный треугольник с основанием КЫ, и потому
АК = А К
Второе равенство означает, что это равнобедренный
треугольник с основанием АК, и потому
АА = АК.
Сравнив эти равенства, можно сделать вывод, что
АК - АЫ= АА.

Решение. Можно сразу найти площадь треугольни­
ка АВС (известны его основание и высота):
1
1
$лвс = 2 АВ- С,0 = —■5 см -6,2 см = 15,5 см2.
Площадь треугольника АВМ равна площади треу­
гольника ВМС: равны их основания АМ и МС (ВМ —
медиана треугольника АВС), высота у них одна и
та же (это расстояние от точки В до прямой АС).
Следовательно,

§161. Площадь треугольника
Площадь треугольника равна половине произведе­
ния его стороны на высоту, проведенную к этой
стороне.
Например, если АО ± ВС, то

Влвм = Ввмс >Вавс ~ 2 • ВАВм',

Вавм = Ввмс = 15,5 см2 : 2 = 7,75 см2.
Площадь треугольника равна половине произведе­
ния двух его сторон на синус угла между этими сто­
ронами.

97

Треугольники

Пример 1
Разберемся, как с помощью очень длинной веревки
можно построить на местности прямой угол.

= - А С - А В - 5тВАС.
2

Пример 2
Найдем площадь треугольника КМЕ, у которого
/.М =110°, АЕ = 40°, ДМ = 6 см, КЕ = 12 см.
Решение. Площадь треугольника можно найти, если
известен угол и две стороны, между которыми лежит
этот угол. Поскольку даны стороны КМ и КЕ, речь
идет об угле К.
А К = 180° - ( АМ+ АЕ ) = 30°.
5 = - Д М Д Д М п 3 0 ° = - - 6с м- 12с м- - = 18см2.
2

2

2

Площадь треугольника может быть вычислена по
формуле Герона:
\1р (р ~ а){р - Ь)(р - с ) ,
где а, Ъ,с — стороны треугольника

Решение. Можно завязать узелки на произвольном
расстоянии, завязать следующий узелок так, что­
бы отрезки веревки оказались одинаковыми, и так
до тех пор, пока нельзя будет отмерить отрезки, дли­
ны которых, например, 3 единицы, 4 единицы, 5
единиц. Остается натянуть веревку так, чтобы по­
лучился треугольник со сторонами 3, 4 и 5 одина­
ковых единиц. Теорема обратная теореме Пифаго­
ра позволяет сделать вывод, что треугольник,
стороны которого таковы, является прямоуголь­
ным, так как З2+ 42= 52, причем прямой угол лежит
против большей из его сторон.
Пример 2
Докажем, что если сторона равностороннего треу­
гольника АВС равна а, то его площадь вычисляет­
ся по формуле
о _ а 24 з
4
Решение. Поскольку известна сторона треугольника,
для отыскания его площади надо найти высоту. При
этом надо учитывать, что равносторонний треуголь­
ник является равнобедренным и потому его высота
является одновременно биссектрисой и медианой.

а + Ь+ с
р = -----------.

В

2

Пример 3
Найдем площадь треугольника КМЕ, у которого
КМ = 6 см, КЕ = 12 см, МЕ = 14 см.
Решение. Воспользуемся формулой Герона.
6 + 12 + 14
■16 (см);
Р=р - а = 1 6 - 6 = 1 0 (см);
р - Ь = 1 6 - 12 = 4 (см);
р - с = 1 6 - 1 4 = 2 (см).
5 = т!1610-4-2 =16^/5 (см2).

Высота равностороннего треугольника в прямоу­
гольном треугольнике МВС является катетом. По
теореме Пифагора,
а2

а

■ИМ

ч2,

§162. Теорема Пифагора

2 2 (
ВМ = а -

Если в треугольнике АВС угол С = 90°, то
АВ'1 = АС2 + ВС2.
Теорема, обратная теореме Пифагора

Если в треугольнике АВС
АВ2 = АС2 + ВС2,
то угол С = 90°.

вм=-

За2
2

а43

Теперь можно вычислить площадь треугольника
АВС.
_ 1
а.43
Л = —-а
2
2

а24 3
--------.
4

98

МАТЕМАТИКА

§163. Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника — это отрезок, кото­
рый соединяет середины двух сторон этого треу­
гольника. Стороны треугольника, середины кото­
рых соединяет средняя линия, обычно называют
боковыми, а третью сторону — основанием.
Пример 1

Решение. Против известной стороны АС лежит угол В.
Против неизвестной стороны АВ лежит угол С. По
теореме синусов
АС
зт В

АВ
зт С

АС = 180° - (АА + АВ) = 30°
АВ ■з т 110°= АС • з т 30°;
АСзтЗО0 „
АВ = --------------= 6,4 см.
8ш 110°
' Пример 2
В треугольнике АВС ВС = 12 см, АС = 16 см, АА = 30°.
Найдем сторону АВ, АВ и АС.

Если ОМ—средняя линия треугольника АВС с осно­
ванием ВС, то:
1) ОМ параллельна основанию ВС треугольника
АВС,
2) О М = - В С .
2

Решение. Известны две стороны треугольника и
угол, который противолежит одной из них. Это позво­
ляет воспользоваться теоремой синусов и найти
угол В, противолежащий стороне АС:
ВС _ АС '
зшА з т В
12
16
81П30° 51ПВ
зтВ =

§164. Теорема синусов

16-зтЗО0
12

= 0,67.

Если в треугольнике АВС ВС = а, АС = Ъ, АВ = с, то
равны отношения каждой из сторон к синусу про­
тиволежащего этой стороне угла:
а _ Ъ _ с
5111А з т В 51ПС
Теорема синусов позволяет составить три уравне­
ния, связывающие стороны и углы:
1) - 2 —
зт А зт В
Существуют острый и тупой углы, синус которых
равен 0,67:

2) — — = —
,
зт А зт С

АМОК ~ 42°;
зт В

зт С

АМОЫ = 138°.
Пример 1

В треугольнике АВС АС = 12 см, /.В =110°, /.А = 40°.
Найдем сторону АВ.
А

Если АВ « 42°, то
АС ~ 180° - (АА + АВ) ~ 108°;
ВС _ АВ _
зт С ’
12 _ АВ
0,5 з т 1 0 8 ° ’

81п А

АВ =

12- з т 108°
;22,5
0,5

Если АВ = 138°, то
АС ~ 180° - (АА + АВ) ■ 12°

Окружность и круг
ВС _ АВ
8ШЛ 8111С ’
12
АВ
0,5 ~ 811112° ’

найти косинус неизвестного нам угла К, а затем, с
помощью таблиц или микрокалькулятора, К К:
„ МК2+ РК2- М Р 2
соз К ------------------------2 МК-РК
Обратите внимание! Формулы, которые дает тео­
рема синусов, позволяют найти углы треугольни­
ка, зная один из углов и все стороны треугольника.
Поэтому для отыскания остальных углов можно
воспользоваться теоремой синусов.

12-8ш 12° - л/
АВ = ------------ = 5,04.
0,5

§165. Теорема косинусов
Теорема косинусов. Если в треугольнике АВС
ВС = а,
АС = Ь,
АВ = с,
то'квадрат каждой из сторон равен сумме квадра­
тов двух других сторон минус удвоенное произве­
дение этих сторон на косинус угла между ними:

Если найдены два угла, можно найти третий угол с
помощью теоремы о сумме углов треугольника.
Однако, чтобы избежать ошибки, лучше вычислить
с помощью теоремы косинусов или теоремы сину­
сов третий угол, а затем проверить результат, отыс­
кав сумму всех углов треугольника.
Пример 2
Решим треугольник МРК, если РК = т, РМ= к, КМ- р.

1) а2 = Ъ2 + с2 - 2Ъс соз А;

Решение. Зная три стороны треугольника, можно
воспользоваться теоремой косинусов:

2) В2 = а2 + с2 - 2ас соз В;
3) с2= а2 + В2- 2аЪ соз С.

1) т2= к2 + р 2 - 2кр соз М;

Если в треугольнике даны два угла и одна из сто­
рон, то можно найти третий угол (воспользовав­
шись теоремой о сумме углов треугольника) и дли­
ны двух других сторон (составив на основании
теоремы синусов два уравнения).
Если в треугольнике даны две стороны и заключен­
ный между этими сторонами угол, то можно найти
третью сторону (воспользовавшись одним из урав­
нений, которое предоставляет в наше распоряжение
теорема косинусов); найти остальные углы (соста­
вив на основании теоремы синусов два уравнения).
Теоремой о сумме углов треугольника в этом слу­
чае удобно воспользоваться, чтобы убедиться в пра­
вильности вычислений.
Если в треугольнике даны три стороны, то углы
можно найти с помощью трех уравнений, которые
предоставляет в наше распоряжение теорема коси­
нусов.
Пример 1
Решим треугольник МРК, если РК= т, МР=к, КР= ос.
Решение. В задаче даны две стороны треугольника
и угол между этими сторонами. Надо найти третью
сторону МК и остальные два угла, КМ и КК.
Чтобы найти сторону МК, можно воспользоваться
теоремой косинусов:
МК2 = т2 + к2 - 2тк ■соз ос.
Теперь, когда нам известны все три стороны треу­
гольника, можно, подставив эти числа &формулу
МР2 = МК2 + РК?- 2 - МК- РК- С05 К

99

2) к2 - т 2 + р 2 - 2тр соз К;
3) р 2 = к2 + т2 - 2кт соз Р
Когда углы будут найдены, можно проверить резуль­
тат с помощью теоремы о сумме углов треугольника.

Окружность и круг
§166. Окружность
Окружностью с центром О и радиусом К называется
фигура, состоящая из всех точек плоскости, кото­
рые находятся на расстоянии К от точки О.
Хордой окружности называется отрезок, соединя­
ющий две точки окружности.
Хорда, которая проходит через центр окружности,
называется диаметром. Если АВ —диаметр окруж­
ности, радиус которой К, то АВ = 2 Я.
Длина С окружности, радиус которой К, вычисля­
ется по формуле
С = 2пК,
где я = 3,14159265...
Пример 1
Найдем радиус и диаметр окружности, длина кото­
рой равна 1,2 м.
Решение. Подставим в формулу длины окружнос­
ти С = 2кК вместо С число 1,2 м, вместо к его при­

100

МАТЕМАТИКА

ближенное значение. Точность округления может
быть любой. Чаще всего п округляют либо до еди­
ниц, либо до сотых. Подставим к ~ 3.

Пример 2

1,2 м » 2 • 3 • К;

Установим, на какую дугу: большую полуокружно­
сти, равную полуокружности или меньшую полу­
окружности — опирается вписанный угол:

К ~ 0,2 м.

1) ААОС;

Диаметр имеет длину в два раза большую, « 0,4 м.

§167. Центральные и вписанные углы

2) А А ^С ,;
3) ААД^С,.

Центральным углом окружности называется угол,
вершиной которого является центр окружности.
Дуга окружности, которая лежит между сторона­
ми центрального угла, называется дугой, на кото­
рую опирается центральный угол.
Если дуга, на которую опирается центральный угол а,
меньше полуокружности или равна полуокружно­
сти, то ее градусная мера считается равной градус­
ной мере угла а.
Если дуга, на которую опирается центральный угол а,
больше полуокружности, то ее градусная мера счи­
тается равной 360° - а.

Ответ.
1) ААОС опирается на дугу, равную полуокружности.
2) А А ХВ ХСХ опирается на дугу, большую полуок­
ружности.
3) А А ХЦХСХ опирается на дугу, меньшую полуок­
ружности.
Пример 3
Докажем, что у четырехугольника, который вписан
в окружность, сумма противоположных углов рав­
на 180°.

М

Например, радиусы ОА и ОС образуют два цент­
ральных угла. Один из них опирается на дугу АД С,
которая меньше полуокружности. Ее градусная
мера считается равной градусной мере угла АОС.
Второй центральный угол на том же рисунке опира­
ется на дугу АМС, которая больше полуокружнос­
ти. Ее градусная мера считается равной 360° - /А О С .
Пример 1
Дуга АД С, которая больше полуокружности, обра­
зована центральным углом АОС. Найдите градус­
ную меру этой дуги, если ААОС = 23°.
Решение. По условию, и АВС больше полуокруж­
ности. Поэтому
и АВС = 360° - 2 3 ° = 337°.
Вписанным углом называется угол, вершина кото­
рого лежит на окружности, а стороны пересекают
окружность. Дуга окружности, которая лежит меж­
ду сторонами вписанного угла, называется дугой,
на которую опирается вписанный угол.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на кото­
рую он опирается.

Решение. По условию, четырехугольник АД СП впи­
сан в окружность. Это означает, что все его верши­
ны лежат на окружности. Следовательно, все его
углы являются вписанными
Рассмотрим какие-нибудь противоположные углы,
например, АА и АС. Один из них опирается на дугу
ДСП и измеряется половиной этой дуги. Второй
опирается на дугу ДАП и измеряется половиной
этой дуги.
Сумма этих углов измеряется полусуммой дуг ДСП
и ДАП, то есть половиной всей дуги окружности.
Поэтому АА + АС = 180°.
Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же
дугу, равны между собой. Если вписанный угол
опирается на полуокружность, то он прямой.

Окружность и круг

101

Верна и обратная теорема: если 11 ОМ и М —точ­
ка окружности с центром О, то прямая / —касатель­
ная в точке М к этой окружности.

Например, /А В С = /А К С , так как они опираются
на одну и ту же дугу АМС; /А М Р = 90° так как он
опирается на полуокружность АВР.
Пример 1

§168. Круг

Известно:

Кругом называется внутренняя часть окружности
и сама окружность.

1) прямая АВ —касательная в точке А к окружности
с центром О;

Круговым сектором называется часть круга, огра­
ниченная дугой и двумя радиусами, соединяющи­
ми концы дуги с центром круга.

2) прямая ВС проходит через точку С окружности
т с центром О и перпендикулярна радиусу ОС.
Запишем выводы, которые можно получить на
основании этой информации.

Площадь 5 круга, радиус которого К, вычисляется
по формуле
5 = л К 2,
где я = 3,14159265...
Площадь кругового сектора 5, опирающегося на дугу
а°, вычисляется по формуле

Пример 1
Найдем радиус окружности, площадь круга кото­
рой равна 1,2 м2
Решение. Подставим в формулу площади круга 5 = лК2
вместо 5 число 1,2 м2, вместо я его приближенное
значение. Точность округления может быть любой.
Чаще всего я округляют либо до единиц, либо до
сотых. Подставим я = 3.
1,2 м2 = 3 ■К2;
К2« 0,4 м2;

Ответ.
1) Из определения касательной к окружности сле­
дует, что точка А — единственная общая точка
прямой АВ и окружности т; из теоремы о ради­
усе, проведенном в точку касания следует, что
А О /А В .
21 Из теоремы о прямой, которая проведена через
точку окружности и перпендикулярна радиусу
окружности, проведенному в общую точку пря­
мой и окружности (эта теорема является обрат­
ной теореме о радиусе, проведенном в точку каса­
ния,), следует, что ВС —касательная в точке С к
этой окружности, а потому (на основании опре­
деления) С —единственная общая точка прямой
и окружности.
Пример 2
Докажем, что если АМ и АК —касательные, прове­
денные к окружности АМ и А К с центром О, М и А' —
точки касания, то АМ = АК, луч АО биссектриса

К ~ 0,6 м.

§169. Касательная к окружности
Прямая / называется касательной к окружности т,
если прямая / и окружность т имеют только одну
общую точку.
Общая точка касательной и окружности называет­
ся точкой касания.
Теорема. Если прямая I — касательная в точке М к
окружности с центром О, то / ± ОМ.

Доказательство. Радиусы окружности, проведен­
ные в точки касания, перпендикулярны касатель­
ным: ОМ 1 АМ, ОК 1 АК.

102

МАТЕМАТИКА

АОАМ = АОАК (гипотенуза АО у них общая, катеты
ОМ и ОК равны как радиусы одной окружности).

Свойства описанного около окружности
треугольника

Из равенства треугольников следует равенство сто­
рон А М и АК, равенство углов МАО и КАО. Что и
требовалось доказать.

Каков бы ни был треугольник, в него можно впи­
сать окружность и только одну.

§170. Вписанная окружность
Если все стороны многоугольника касаются окруж­
ности, то окружность называется вписанной в мно­
гоугольник, а многоугольник называется описан­
ным около окружности.

Центр окружности является точкой пересечения
биссектрис углов треугольника.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен
расстоянию от точки пересечения биссектрис до
любой из сторон треугольника.

§171. Описанная окружность
Если все вершины многоугольника лежат на окруж­
ности, то окружность называется описанной около
многоугольника, а многоугольник называется впи­
санным в окружность.

В изображенный на рисунке четырехугольник
БЕРС вписана окружность с центром (). Окруж­
ность касается всех сторон четырехугольника соот­
ветственно в точках Р, К, 5, Т. Четырехугольник
БЕРС является описанным около окружности.
В

Окружность с центром (Дописана около изображен­
ного на рисунке четырехугольника БЕРС: проходит
через все вершины, точки Р, К, 5, Т. Четырехуголь­
ник БЕРС является вписанным в окружность.
в

к 1

В изображенный на рисунке треугольник АВС впи­
сана окружность с центром О. Окружность касает­
ся всех сторон треугольника соответственно в точ­
ках М, А, К. Треугольник АВС является описанным
около окружности.
Свойства описанного около окружности
четырехугольника

Сумма противоположных сторон описанного около
окружности четырехугольника одинакова: если четы­
рехугольник БЕРС описан около окружности, то
БЕ + РС = ЕР+БС.
Центр окружности является точкой пересечения
биссектрис всех углов многоугольника.
Окружность можно вписать не в любой четыреху­
гольник: ее можно вписать в четырехугольник лишь
в том случае, когда одинакова сумма его противо­
положных сторон.

Окружность с центром О описана около изображен­
ного на рисунке треугольника АВС: проходит че­
рез все вершины точки А, В, С. Треугольник АВС
является вписанным в окружность.
Свойства вписанного в окружность
четырехугольника

Сумма противоположных углов вписанного в окруж­
ность четырехугольника одинакова: если четырех­
угольник БЕРС вписан в окружность, то
К.Е + КС = А Р 4- КБ.
Окружность можно описать не около любого четы­
рехугольника: ее можно описать лишь в том слу­
чае, когда одинаковы суммы его противоположных
углов.

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки
Центр окружности является точкой пересечения
перпендикуляров, проведенных через середины
всех сторон многоугольника.
Свойства вписанного в окружность треугольника
Каков бы ни был треугольник, около него можно
описать окружность и только одну.
Центром описанной около треугольника окружнос­
ти является пересечение всех трех перпендикуляров,
проведенных через середины сторон треугольника.
Радиус описанной около треугольника окружнос­
ти равен расстоянию от точки пересечения середин­
ных перпендикуляров до любой из вершин треу­
гольника.

103

4 ) Выполнение исследования, то есть выяснение того,
сколько решений имеет задача; различными реше­
ниями принято считать лишь неравные фигуры,
удовлетворяющие условию задачи.
Всякая задача на построение аналогична теореме:
это приложимое к построению конкретных фигур
общее утверждение, справедливость которого уста­
навливается с помощью рассуждений. Например,
задача на построение треугольника по трем его сто­
ронам говорит лишь о том, как можно построить
треугольник, если даны три отрезка, являющиеся
его сторонами, а также о том, с какими возможными
вариантами можно при этом встретиться. Эту «тео­
рему» можно и нужно использовать, строя конкрет­
ный треугольник, стороны которого — данные от­
резки.
Пример 1

Задачи на построение
с помощью циркуля и линейки

Рассмотрим ход решения задачи на построение бис­
сектрисы данного угла.
1) Анализ. Отыскивается план построения биссек­
трисы ВМ данного угла АВС.

§172. Договоренности при решении
задач на построение
Построения, выполняемые только с помощью цир­
куля и линейки без делений, можно рассматривать,
как своеобразную геометрическую игру, способ­
ствующую развитию мышления. Как всякая игра,
она имеет свои правила:
1) если известно, как выполняются построения, то
их можно выполнить;

Началом биссектрисы ВМ является вершина дан­
ного угла В. Надо установить, как можно постро­
ить еще одну точку биссектрисы.

2) с помощью линейки можно построить не толь­
ко отрезок, но и прямую, и луч;
3) с помощью циркуля можно построить все точки
плоскости, удаленные от данной точки на любое
расстояние, какое угодно большое и какое угод­
но маленькое.
«Правила игры» при решении задач на построение
включают выполнение следующих этапов решения:
1) Анализ условия задачи, в ходе которого намеча­
ется план построения: предполагают, что задача
решена; ищут возможности выполнения нужных
построений.

Если отложить на лучах ВА и ВС равные между собой
отрезки ВХ и ВЦ а затем соединить точки X и У с
любой точкой Мбиссектрисы, то получатся равные
треугольники МХВ и МУВ (ВМ у них — общая сто­
рона, В Х = ВУ, Ш В Х = Ш В У ).
Остается заметить, что можно отложить на сторо­
нах данного угла равные отрезки В Х и ВЦ а затем
построить точку М, которая находится на одинако­
вом расстоянии от точек X и У.

2) Выполнение построения; заключается в записи
каждого шага, который должен быть сделан в
ходе построения; сами построения на этом этапе
не выполняются.

2) Построение.

3) Доказательство того, что построенная фигура иско­
мая, то есть обладает всеми теми свойствами, о
которых говорится в условии задачи.

Проводим окружность с центром В и произвольным
радиусом. Обозначаем буквами X, У точки пересе­
чения окружности со сторонами угла В.

104

МАТЕМАТИКА

Проводим еще две окружности с центрами в точ­
ках X и У, радиусы которых одинаковые. Ту из точек
пересечения этих окружностей, которая лежит
внутри угла, обозначаем М и проводим луч ВМ.

3) Проведен луч Р<Ы, который и является биссект­
рисой угла ОРС.

3) Доказательство.

Параллельность
§173. Углы, образованные при
пересечении двух прямых
секущей

АМ ВХ = АМВУ (сторона ВМ
общая, ВХ = ВУ
ХМ = МУ). Против сторон М Х и МУ лежат равные
углы АМ ВХ и АМВУ. Значит, ВМ — биссектриса
угла ХВУ
4) Исследование.

При пересечении двух прямых третьей образуют­
ся пары углов, которые имеют специальные назва­
ния. Надо уметь находить пары:
1) внутренних накрест лежащих углов;
2) внутренних односторонних углов;
3) соответственных углов.

Все построения можно выполнить всегда. Задача
имеет одно решение.
Пример 2
Построим биссектрису угла ОРС.

К

Для этого выполним те построения, которые были
намечены при рассмотрении задачи на построение
биссектрисы угла.

Углы АВЬ и ВЬМ — внутренние накрест лежащие,
образовавшиеся при пересечении прямых АС и КМ
секущей ВЬ: они внутренние (то есть лежат между
прямыми АС и КАР) и накрест лежащие (находят­
ся по разные стороны от секущей ВЬ.
Внутренними накрест лежащими, образовавшими­
ся при пересечении прямых АС и КМ секущей ВЬ,
являются также углы СВЬ и ВЬК.

1) Проведена окружность с центром Р и отмечены
точки пересечения Х и Уэтой окружности со сто­
ронами данного угла ОРС.
2) Проведена первая окружность с центром X и про­
извольным радиусом; проведена вторая окруж­
ность с центром У и тем же радиусом, что первая
окружность. Отмечена точка пересечения (2 этих
окружностей.

К
Углы АВЬ и ВЬК — внутренние односторонние, обра­
зовавшиеся при пересечении прямых АС и КМ секу­
щей ВЬ: они внутренние (то есть лежат между пря­
мыми АС и КМ) и односторонние (находятся по
одну сторону от секущей ВЬ).

105

Параллельность
Внутренними односторонними, образовавшимися
при пересечении прямых Л С и ХМ секущей ВЬ, яв­
ляются также углы СВЬ и ВЬМ.

Известно, что XX || ЬМ. Рассмотрим выводы, кото­
рые можно сделать о равенстве углов:
1) МЕХ и XXI;
2) XIX и МХI.
Решение.
1) Углы МЕХ и XXI —накрест лежащие, образовав­
шиеся при пересечении параллельных прямых
XX и ЬМ секущей XI. Следовательно,
АМЬМ = АКЫЬ.

Углы СВИ и ВЬМ — соответственные, образовав­
шиеся при пересечении прямых АС и ХМ секущей ВЬ.
Соответственными, образовавшимися при пересе­
чении прямых АС и ХМ секущей ВЬ, являются так­
же углы СВЬ и МХУ, АВО и КЬВ, АВЬ и XIX.

§174. Свойства углов,
образовавшихся при
пересечении параллельных
прямых секущей

2) Поскольку неизвестно, параллельны ли прямые
МХ и ЬК, неизвестно, равны ли образовавшиеся
при их пересечении секущей X I накрест лежа­
щие углы X IX и МХЕ.

§175. Признаки параллельности
прямых
1) Если а || Ъ и с || Ь, то а || с.
2) Если а 1 Ъ и с ± Ъ, то а || с.
3) Если равны накрест лежащие углы, образовав­
шиеся при пересечении прямых а и Ь прямой с,
то а || Ъ.
4) Если равны соответственные углы, образовав­
шиеся при пересечении прямых а и Ь прямой с,
то а || Ь.
5) Если сумма односторонних углов, образовавших­
ся при пересечении прямых а и Ъ прямой с рав­
на 180°, то а || Ь.
Пример 1

Если параллельные прямые а и Ь пересечены пря­
мой с, то:
1) равны накрест лежащие углы
(ААВР= /.ВВС, АСВР = АВРЕ)]
2) равны соответственные углы
{ААВР = АЕРН, АПВС = АВРС и т. д.);

Установим, что если XX || ЬМ и XX = ЬМ, то МХ ЦЬК.

3) сумма односторонних углов равна 180°
(ААВР+ АВРЕ = 180°, АСВР+ АВРС = 180°).
Пример 1
Ь

Решение. АКЬЫ = АМЕХ так как сторона I X у них
общая, XX = ЬМ по условию, лежащие между эти­
ми сторонами углы равны как накрест лежащие, обра­
зовавшиеся при пересечении параллельных прямых
XX и ЬМ секущей IX. Из равенства треугольников
следует, что равны накрест лежащие углы X IX и
МХ1, образовавшиеся при пересечении прямых МХ
и I X секущей IX. Следовательно, МХ || IX.

106

МАТЕМАТИКА
3) равны его противоположные стороны КЬ и ММ,

Четырехугольники

или
1) Р — четырехугольник МКЬЫ,

§176. Параллелограмм

2) две его противоположные стороны равны,

Фигура Р называется параллелограммом, если Р —
четырехугольник АВСБ и АВ || СИ и ВС || АО.
Пример 1
Установим, какая из фигур С, М, К является парал­
лелограммом.

К

3) те же две его противоположные стороны парал­
лельны (например, М К = ЬЫ и МК || ЬКГ),
или
1) Р — четырехугольник МКЬЫ,
2) его диагонали МЬ и КЫ, пересекаясь, делятся
пополам.

§177. Частные случаи
параллелограммов

Решение. Фигура С не четырехугольник. Поэтому С
не является параллелограммом.
Фигура М четырехугольник', одна пара его сторон
параллельна', вторая пара его сторон не параллель­
на. Следовательно, М не является параллелограм­
мом.
Фигура К четырехугольник', одна пара его сторон
параллельна', вторая пара его сторон параллельна.
Следовательно, К является параллелограммом.
Если известно, что Р — параллелограмм МКЬЫ, то из
определения параллелограмма следует, что МК || ЬЫ
п А/Л' К!..
Кроме того, полезно пользоваться свойствами па­
раллелограмма.
Параллелограммы мы выискиваем среди четырех­
угольников.
.--'""О

м
Если Р — параллелограмм МКЬМ, то
1) равны его противоположные стороны
(МК = ЬМ и КЬ = ММ);
2) равны его противоположные углы
( А М = А Ь и АК=АЫ)',
3) его диагонали МЬ и КЫ, пересекаясь, делятся
пополам.
Установить, что фигура является параллелограм­
мом, можно не только с помощью определения, но
и используя признаки параллелограмма.
Чтобы доказать, что Р — параллелограмм, можно
установить:
1) р — четырехугольник МКЬЫ,
2) равны его противоположные стороны МК и ЬЫ,

Из всех возможных параллелограммов часто рас­
сматриваются такие, у которых все углы прямые.
Их называют прямоугольниками.
Прямоугольником называется параллелограмм, у
которого все его углы прямые.
Кроме того, рассматривают такие параллелограм­
мы, у которых все стороны равны. Их называют
ромбами.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все
его стороны равны.
Среди прямоугольников есть такие, у которых все
стороны равны. То есть некоторые прямоугольни­
ки в то же время являются ромбами. Аналогично, у
некоторых ромбов все углы прямые и потому они —
прямоугольники.
Параллелограммы, у которых все углы прямые и все
стороны равны, называются квадратами.
Квадратом называется параллелограмм, у которо­
го все его стороны равны и все углы прямые.

107

Четырехугольники

§178. Свойства и признаки
прямоугольников, ромбов,
квадратов
Поскольку прямоугольники, ромбы, квадраты явля­
ются параллелограммами, они обладают всеми свой­
ствами параллелограммов: их противоположные
стороны попарно параллельны; диагонали, пересе­
каясь, делятся пополам и т. д.
Кроме того, частные случаи параллелограммов обла­
дают особыми, не присущими другим параллелог­
раммам свойствами.

1) Если диагонали параллелограмма равны, то он
прямоугольник.
2) Если диагонали параллелограмма перпендику­
лярны, то он ромб.
3) Если обе диагонали параллелограмма делят его
противоположные углы пополам, то он ромб.

§179. Площадь параллелограмма
Если четырехугольник параллелограмм, то его пло­
щадь 5 равна произведению стороны на высоту паратлелограмма, проведенную к этой стороне.
В

К

й

Особые свойства прямоугольника

В

С
М 'ч

А

О

1) Если параллелограмм является прямоугольни­
ком, то его диагонали равны.
2) Если параллелограмм является прямоугольни­
ком, то около него можно описать окружность.
Особые свойства ромба

/Ы

'/ а

Например, на рисунке из вершины М параллелог­
рамма МКЬМ проведены МА 1 ЬЫ и МВ _1_КЬ, кото­
рые являются высотами этого параллелограмма.
5 = МА -Ш ,
5 = МВ ■КЬ.

В

§180. Трапеция
Фигура/7называется трапецией, если: Е —четыреху­
гольник и одна пара его противоположных сторон
параллельна, а вторая пара - не параллельна.

1) Если параллелограмм является ромбом, то его
диагонали перпендикулярны и делят углы ром­
ба пополам.

Параллельные стороны называются основаниями
трапеции, не параллельные — боковыми сторона­
ми. Трапеция, у которой боковые стороны равны,
называется равнобокой.

2) Если параллелограмм является ромбом, то в него
можно вписать окружность.

Средняя линия трапеции — это отрезок, который
соединяет середины боковых сторон этой трапеции.

В

С

А

О

Квадрат является прямоугольником и потому обла­
дает всеми свойствами прямоугольников. Квадрат
является ромбом и потому обладает всеми свойствами
ромбов.
Своих собственных особых свойств у квадрата нет.
Полезно знать признаки, позволяющие установить,
является ли параллелограмм прямоугольником,
ромбом или квадратом.

Например, на рисунке ВС ]] АО и АВ не параллель­
на СП. Поэтому АВСП — трапеция с основаниями
ВС и АП. Равны отрезки АО и ОВ и СМ и МО. Поэто­
му ОМ — средняя линия трапеции АВСП с основа­
ниями ВС и АП.
В

108

МАТЕМАТИКА

Если ОМ — средняя линия трапеции АВСИ с осно­
ваниями ВС и А Д то:
1) ОМ параллельна основаниям ВС и АО,
2) ОМ = |(В С + А Я ).

Вместо слова «подобны» употребляется знак ~.
Если ААВС-АМКМ, то из определения следует, что
углы треугольников АВС и МКМ соответственно
равны (например, ХА = ХМ, ХВ = ХК, ХС = ХМ) и
сходственные стороны пропорциональны
' АВ ВС АС
м к ~ т ~ мм
Число, равное отношению сходственных сторон
подобных треугольников, называется коэффициен­
том подобия.
Медианы, биссектрисы, высоты подобных треу­
гольников, проведенные к сходственным сторонам,
называются сходственными.

Расстояние между прямыми, на которых лежат осно­
вания трапеции, называется высотой трапеции. На
рисунке каждый из отрезков УК, Р<0, ХЕ является
расстоянием между параллельными прямыми УХ
и ХТ, на которых лежат основания трапеции ХУХТ.
Поэтому каждый из этих отрезков можно считать
высотой трапеции.
Площадь 5 трапеции АВСБ с основаниями ВС и АИ
равна произведению полусуммы оснований на вы­
соту к трапеции:
5 = ^(В С + А П )к

У подобных треугольников отношение сходствен­
ных медиан равно отношению сходственных высот,
равно отношению сходственных биссектрис, равно
коэффициенту подобия.
Отношение плтцадей подобных треугольников рав­
но квадрату коэффициента подобия.

Например, если треугольники АВС и МКМ подоб­
ны и коэффициент подобия равен к, а отрезки АН и
Мк являются сходственными медианами, то
АЕ>: Ж = Е, 5 (АВС) : 5 (МКМ) = к'1.

Подобные треугольники

§182. Признаки подобия треугольников

§181. Определение подобных
треугольников
С

С N
Если в треугольнике АВС и ММК углы соответ­
ственно равны: ХА = ХМ, ХВ = ХК, ХС - ХМ, то
противолежащие этим углам стороны называются
сходственными. В треугольниках АВС и ММК сход­
ственными являются стороны:
АВ и КМ (они лежат против равных углов С и Л^);
ВС и КМ (они лежат против равных углов А и М);
АС и ММ (они лежат против равных углов В и К).
Треугольники Е й Е, называются подобными, если
углы треугольников Е и Е, соответственно равны и
сходственные стороны треугольников Е и Р1 про­
порциональны.

N

Чтобы доказать подобие треугольников с помощью
первого признака, надо установить, что у рассмат­
риваемых треугольников: имеется одна пара рав­
ных углов и имеется вторая пара равных углов.
Например, если в треугольниках АВС и МКМ рав­
ны углы А п М и равны углы Си У, то ААВС - АМКМ.
Чтобы доказать подобие треугольников с помощью
второго признака, надо установить, что у рассмат­
риваемых треугольников: имеется одна пара равных
углов и пропорциональны стороны треугольников,
между которыми лежат равные углы. Например,
если в треугольниках АВС и МКМ равны углы А п М
и пропорциональны стороны АВ и МК, АС и ММ
г АВ _ АС Л
, МК ~ м м /
го ААВС-АМКМ.

109

Подобные треугольники
Чтобы доказать подобие треугольников с помощью
третьего признака, надо установить, что у рассматри­
ваемых треугольников отношение одной пары сто­
рон равно отношению второй пары сторон и равно
отношению третьей пары сторон (то есть три сто­
роны одного треугольника пропорциональны трем
сторонам другого треугольника). Например, если
в треугольниках АВС и МКЫ
АВ _ ВС _ АС
М К~ Ш ~ Ш ’
то ДАВС ~ АМКЫ.
Пример 1
Треугольники АВС и МОР —равнобедренные с осно­
ваниями ВС и ОР. Подобны ли эти треугольники,
если:
1) острый угол одного треугольника равен острому
углу второго;
2) тупой угол одного треугольника равен тупому
углу второго;
3) прямой угол одного треугольника равен прямому
углу второго?
Решение. 1. Рассмотрим три возможных случая:
а) равные острые углы могут быть у обеих треуголь­
ников при вершине (АА = АМ);

Рассмотрим случай, когда равны АА при основа­
нии АС равнобедренного треугольника АВС и АМ
при вершине равнобедренного треугольника МРО.
Треугольники АВС и МРО могут быть не равносто­
ронними, а могут быть равносторонними. Если они
не равносторонние, то АС = АА, но каждый из рав­
ных углов Р и О получается если из суммы углов
треугольника вычесть угол при вершине и результат
разделить на 2. Нет угла равного углу С, и потому
треугольники АВС и МРО не являются подобными.
Если же треугольники АВС и МРО равносторонние
и АМ = АА, то, например, и АС = АР. Можно вос­
пользоваться первым признаком подобия треуголь­
ников.
В случае, когда равные углы являются тупыми или
прямыми, они могут быть только при вершине рав­
нобедренного треугольника. В этом случае рассмат­
риваемые треугольники подобны.
Пример 2

б) оба равных угла могут быть при основании
(.АВ = АО);

М

в) один из равных углов может быть при вершине
одного треугольника, а второй —при основании
другого
(АА = АО).
Отрезок ОМ — высота треугольника АМК, прове­
денная из вершины прямого угла. Найдем подоб­
ные треугольники и запишем отношения сход­
ственных сторон.

Если равны углы А и М при вершинах равнобед­
ренных треугольников, то равны и углы при осно­
вании: каждый из них получается, если из суммы
углов треугольника вычесть угол при вершине и
результат разделить на 2. Можно воспользоваться
первым признаком подобия треугольников: имеется
одна пара равных углов (при вершине) и имеется
вторая пара равных углов (при основании).
У равнобедренных треугольников углы при осно­
вании равны. Поэтому, если АВ = АО, то и АС = АР.
И в этом случае можно воспользоваться первым
признаком подобия треугольников.

Решение. ААМК ~ ААМО, так как АА у них общий,
ААМК = ААОК = 90°. Сходственные стороны лежат
против равных углов. Против угла А в треугольни­
ке АМК лежит сторона МК, в треугольнике АМО —
сторона МО. Против прямого угла в треугольнике
АМК лежит сторона АК, в треугольнике АМО —
сторона АМ. Против угла К в треугольнике АМК
лежит сторона АМ, в треугольнике АМО против
равного ему угла АМО лежит сторона АО.
МК АК _ АМ
МО~ АМ ~ АО'
ААМК - АКМО, так как А К у них общий, ААМК =
= АМОК = 90°.Сходственные стороны лежат про­
тив равных углов. Против угла К в треугольнике
АМК лежит сторона АМ, в треугольнике КМО —

110

МАТЕМАТИКА

сторона МО. Против прямого угла в треугольнике
АМК лежит сторона АК, в треугольнике КМО —
сторона МК. Против угла А в треугольнике АМК
лежит сторона МК, в треугольнике КМО против
равного ему угла ОМК лежит сторона ОК.
МК АК _ АМ
О К ~ М К~ О М '
ААМО ~ АКМО, так как А АМО = 90° - АА и АК =
= 90° - АА, ААОМ = АКОМ = 90°. Сходственные
стороны лежат против равных углов. Против угла
А в треугольнике АМО лежит сторона МО, в треу­
гольнике КМО против равного ему угла КМО лежит
сторона ОК. Против прямого угла в треугольнике
АМО лежит сторона АМ, в треугольнике КМО —
сторона МК. Против угла АМО в треугольнике АМО
лежит сторона АО, в треугольнике КМО против
равного ему угла К лежит сторона МО.
МО _ А О _ А М
О К ~ МО ~ МК'
Пример 3
Докажем подобие треугольников АВС и МКО, у кото­
рых А В - 3,12 см, А С =4,3 см, В С - 6,1 си,МК= 12,9 см,
МО = 9,36 см, КО = 18,3 см.
Решение. Если треугольники АВС и МКО подобны,
то сходственными могут быть:

Векторы
§183. Понятие вектора
Направленным отрезком называется отрезок, для
которого указано, какой из его концов является
началом, а какой — концом.
Направленные отрезки называются равными, если
выполнены следующие условия:
1) они лежат на одной прямой или на параллель­
ных прямых;
2) их направления одинаковы;
3) их длины одинаковы.
Равенство направленных отрезков понимается в
том же смысле, что и равенство таких чисел, как
, 2 4 26
’ 1 ’ 2 ’ 13
и т. п. Равные направленные отрезки неразличимы
и являются изображением одного и того же отрез­
ка, так же как
2 4 26
’ 1 ’ 2 ’ 13

1) наибольшая сторона одного и наибольшая сторона
другого;

являются различными записями одного и того же
числа.

2) наименьшая сторона одного и наименьшая сторона
другого;

Все равные между собой направленные отрезки
называются вектором. Каждый направленный отре­
зок тоже называется вектором, так как позволяет
построить любой из равных ему направленных отрез­
ков, составляющих вектор, то есть является «пред­
ставителем» вектора.

3) оставшаяся сторона одного и оставшаяся сторона
другого.
Наибольшей стороной треугольника АВС являет­
ся сторона ВС, равная 6,1 см. Наибольшей сторо­
ной треугольника МКО является сторона КО, рав­
ная 18,3 см. Найдем отношение сходственных
сторон:
КО : ВС = 18,3 см : 6,1 см = 3.
Наименьшей стороной треугольника АВС является
сторона АВ, равная 3,12 см; у треугольника МКО —
сторона МО, равная 9,36 см.
МО : АВ = 9,36 см : 3,12 см = 3.
Оставшейся стороной треугольника АВС является
сторона АС, равная 4,3 см. Оставшейся стороной
треугольника МКО является сторона МК, равная
12,9 см.
М К : АС = 12,9 см : 4,3 см = 3.
Найденные отношения равны. Треугольники подоб­
ны по третьему признаку.

Любую точку плоскости считают вектором, нача­
ло и конец которого совпадают. Например, можно
говорить о векторе ММ . Нулевой вектор обозна­
чается символом 0.
Длиной или модулем вектора МК называется дли­
на отрезка МК: |м к| = М К ; |о| = 0 .
Пример 1

111

Векторы
Сторона АВ прямоугольника АВСБ равна 0,3, диа­
гональ АС равна 0,5. Найдем модули векторов:

Пример 3

1) ВС;
2) ВЪ3) СО;
4) Ш .
Решение. Модулем или длиной вектора называется
длина отрезка, концами которого служат начало и
конец рассматриваемого вектора.
1) \ВС\ = ВС = VАС2- А В 2 = л/0,25-0,09 = 0,4 ;
2) \~Щ = ВО = 0,5;

О
АВСБ — ромб. Какие из векторов А В , В С , СО,
АО, ОА, АС, СО, ВО, 0 0 :
1) сонаправлены;
2) противоположно направлены?

3) [сп| = СП = 0,3 ;

Решение.

4) |п п | = 0.

1) Сонаправлены векторы ВС и АО (они колли­
неарны и имеют одинаковое направление).

Векторы МК я ВС называются коллинеарными,
если прямые МК и ВС либо совпадают, либо парал­
лельны. Нулевой вектор считается коллинеарнъш
любому вектору.
Пример 2

Поскольку вектор ОО равен 0 , он сонаправлен
любому вектору.
2) Противоположно направлены векторы ВС и БА,
АВ и СП, АС и СО (они коллинеарны и име­
ют противоположное направление).
Векторы МК и ВС называются равными, если они
коллинеарные, одинаково направленные и их моду­
ли равны.
Пример 4

Б
АВСБ —ромб. Какие из векторов А В , ВС , СО , А Б
1) коллинеарны;
2) имеют равные модули?
Решение.
1) Коллинеарны векторы А В и СО (лежат на парал­
лельных прямых АВ и СО);
Коллинеарны векторы ВС и АО (лежат на парал­
лельных прямых ВС и АО).
2) Имеют равные модули векторы АВ, В С , СО, АО:
модуль каждого из этих векторов равен длине
стороны ромба, а у ромба все стороны равны.
Ненулевые векторы а и Ъ называются сонаправленными, если они коллинеарные и одинаково направ­
ленные а П Ъ .
Ненулевые векторы а и Ь называются противо­
положно направленными, если они коллинеарные и
противоположно направленные: а Т-1 Ъ .

КЬМЫ — параллелограмм, диагонали которого пе­
ресекаются в точке О. Установим,
1) какие из векторов КЫ , ЫК , МЬ, N 0 , ОЬ, ОК,
ОМ равны;
2) почему не равны векторы ОК и ОМ; N 0 и М .?
Решение.
1) Равными являются векторы, которые сонаправ­
лены и имеют одинаковую длину.
МЬ ТТ Л’К и МЬ = АК. Поэтому МЬ равен ЫК.
N 0 ТТ ОЬ и N 0 = ОЬ. Поэтому N 0 = ОЬ .
2) О К ф О М , так как ОК ТТ ОМ :
N0

ф

ЫЬ , так как |м ? | Ф

.

112

МАТЕМАТИКА
Пример 5

Докажем, что равны векторы ММ и N N .
Решение. Нулевые векторы считаются сонаправленными, их модули равны 0. Поэтому все нулевые
векторы равны.
Отложить вектор а от точки М означает то же самое,
что построить такой вектор М N , который равен
вектору а. Если а Ф0 и М — произвольная точка,
то от М можно отложить вектор МN, равный век­
тору а, и ?полько один.

1) |М Е + Ж |;
2) \ Ш + Ш \ .
Решение.
1) Можно воспользоваться тем, что МЕ+ЕК = М К.
Поскольку |м х | = 7см, |МЕ+.ОС| = 7см.
2) По определению сложения, надо от вершины К
отложить вектор МЕ:

Пример 6
Отложив вектор а от точек М и К, получили не
лежащие на одной прямой векторы МС и К Е . Дока­
жем, что четырехугольник МСЕК—параллелограмм.
Решение. Поскольку М С =К Е =П, векторы М С и КЕ
сонаправлены и имеют равные длины. Следова­
тельно, МС |! КЕ и МС = КЕ.
У четырехугольника МСЕК противоположные сто­
роны МС и КЕ параллельны и равны. Следователь­
но, МСЕК — параллелограмм.
Векторы а и Ь называются противоположньши,
если они коллинеарные,'имеют равные модули и про­
тивоположно направлены. Записывается это так:

ЧетырехугольникМКСЕ—параллелограмм {КС = МЕ),
у которого /.М КС = 90°. Следовательно, МКСЕ явля­
ется прямоугольником.
\ т +т \ = \ т +к с \ = \м с \= м с .
В прямоугольнике диагонали равны МС = КЕ. По
теореме Пифагора
М С = К Е = у/72+ 72 =7л/2.

а = —Ъ .

Пример 2

Например, - А В = ВА.

Докажем, что, каков бы ни был вектор а , а + 0 = а .

§184. Сложение и вычитание векторов

Доказательство. Отложим вектор а от произволь­
ной точки М и от конца получившегося вектора

Если данный вектор а отложить от произвольной

МЕ = а отложим вектор ЕЕ= 0 .

точки М, а от конца С получившегося вектора МС

Ш+ЁЁ=Ш.
Что и требовалось доказать.

отложить второй данный вектор Ъ и получить при
этом вектор С И , то вектор МУ называется суммой

Пример 3

векторов а и Ъ .

Упростим выражение: К С + (м К + СУ).

Разностью векторов а и Ъ называется сумма

Решение.

а + (-б).

у с + (м у + с у ) = (к с + Ш )+ с й =

Для любых векторов а и Ъ выполняется переме­
стительный закон сложения:

= (м к + к с ) + Ш = М С +С У =М У .

§185. Умножение вектора на число

а+ Ь= Ь+ а.
Для любых векторов а , Ъ и с выполняется соче­
тательный закон сложения:
(«+&)+с = а + (б+с).

Вектор Ъ называется произведением ненулевого век­
тора а на число к, если:
1) |^| = |^| ■\а\ ;

Пример 1
В равнобедренном прямоугольном треугольнике
МКЕ с основанием КЕ боковая сторона равна 7 см.
Вычислим:

2) Ь ТТ а для любого к > 0;
Ъ Т1 а для любого к < 0.
Если к = 0 или а = 0 , то ка = 0 .

113

Векторы
Пример 1
Докажем, что для любого вектора а :

§186. Координаты вектора
Если существуют такие числа х и у, что

1) 1 а = а ;
с = ха+уЬ,

2) (-1 ) а = - а .

то говорят, что вектор с разложен по векторам а и 6 .
Ч нела „ги у называются коэффициентамиразложения.

Доказательство.
1) Если а = 0, то 1•а = О .
Если а * 0 то |1-а| = |1|-|а| = 1а|- 1 - а И а
И потому 1•а = а .
2) Если а = 0, то (-1)- а = 0 и - а = 0.
Если а Ф 0 , то |(-1)-а| = |-1 |-|а |= |а |; |-а | = |а|;
(-1)- а Т4- а ; - а Т4- а .

Коэффициенты разложения любого вектора с по
неколлинеарным векторам а и 6 определяются
единственным образом.
Рассмотрим прямоугольную систему координат и
такие векторы г , у , что

М И -

И потому (-1 ) а = - а .
Для любых чисел т, п и любого вектора а спра­
ведливо равенство
(тп)а =т(па)

направление г совпадает с положительным направ­
лением оси абсцисс, направление ] совпадает с по­
ложительным направлением оси ординат.
Векторы г , ) называются координатными векто­
рами.

(сочетательный закон).

Для любых чисел т, п и любого вектора а спра­
ведливо равенство
(;т + п)а = та+па
(первый распределительный закон).

Координатные векторы не коллинеарны, и потому
любой вектор с плоскости можно выразить через
векторы I и ] .
с =хл+у).

Для любого числа т и любых векторов а и 6 спра­
ведливо равенство
(а + Ъ)т —та + тЬ
(второй распределительный закон).
Пример 2
Упростим выражение
-2 ,5 (-4а + &)- 2,1 (б - З а)-5,2а .
Решение. Раскроем скобки, воспользовавшись вто­
рым распределительным законом. Получим:
-2,5 •(-4 а)+(-2,5)6 + (-2,1)6 + (-2,1)(-За)+(-5,2а).
Воспользуемся сочетательным законом умноже­
ния:
10а + (-2,5)6 + (-2,1)6 + 6,3а + (-5 ,2 а ).
Сгруппируем все слагаемые, содержащие вектор а
и все слагаемые, содержащие вектор 6 . Восполь­
зуемся при этом переместительным и сочетатель­
ным свойствами сложения.
(10а + 6,3а + (-5,2а)) + ((-2,5)6 + (-2,1)6).
Вынесем за скобки а и 6 , воспользовавшись пер­
вым распределительным свойством.

Так же как каждая точка в системе координат харак­
теризуется ее абсциссой и ординатой, каждый век­
тор с в прямоугольной системе координат с коор­
динатными векторами г и ) характеризуются
абсциссой х и ординатой у, где х , у — числа в раз­
ложении вектора с по векторам г и у .
Равные векторы имеют одни и те же координаты.
Сумма векторов а{х]\у1} пЬ{х2;у2} имеет коорди­
наты
{г1+ х2;г/1+ г/,}.
Пример 1
Найдем координаты разности векторов афт,; г/,} и
Ъ{х2,у2).
Решение.
а - 6 = а + (-б).
Поскольку 6 =х.р + у 2) ,
- 6 =- 1- ( х2г + у Д ) .
Применив второй распределительный закон, полу­
чим:

(10 + 6,3 + (-5,2))а + (-2,5 + (-2,1 ))6 =

- Ь = ( ~ х 2)г + ( г у 2У

= 11,1а + (-4,6)6 .

а - 6 = а + (-6 )= (х{ + { - х 2))/ + (г/, + { - у 2))].

.

114

МАТЕМАТИКА

Ответ. Вектор а - Ь имеет координаты

2) В А АС = 120°, так как это угол, образованный
лучами АО и АС;

(„г, + (~х2); у [+ (~у2)}.
Произведение вектора а[х{; //,} на число т имеет
координаты {тхх; ту{}.
Пример 2
Найдем координаты вектора -2,5а , если а имеет
координаты {-2; 3}.

/д-ИАС - т ° - ^ В А С .
3) ВС АМ = 90°, так как ВС 1 АМ.
4) А М А С = 30°, так как это угол, образованный
лучами А М и АС;
Ш А С = 30°.

Решение. Координаты вектора -2,5а равны
5) М С СВ = 180°, так как векторы МС и СВ про­
тивоположно направлены.

{-2,5-(-2);-2,5-3},
то есть равны {5; -7,5}.

§188. Скалярное произведение
векторов

§187. Угол между векторами
Углом между векторами а Ф 0 и Ь Ф 0 называется
угол, образованный лучами МК и МР, которые полу­
чатся, если от произвольной точки М отложить

а и Ь . а Ь =|а|-|й|-соз аЬ .

МК = а и МР = Ь .

Если аЬ = 90° то а-Ь = 0 .

Угол между векторами а и Ъ обозначается а Ь .

Если аФ 0 п Ь Ф0 я а-Ь = 0 ,то аЬ = 90°.

Если а = 0, или Ь = 0 , или а и Ь сонаправлены,

Если а Ь > 90°, то а -Ь <0.

аЪ

=

0°.

Угол между векторами не зависит от той точки, от
которой откладываются векторы.

а ■Ъ называется скалярным произведением векторов

Если аЬ < 90°, то а -Ь >0 .
а-а = |а |2.
Пример 1

а 16 означает то же самое, что аЬ - 90°.
Пример 1

А М —медиана равностороннего треугольника АВС,
сторона которого равна 5. Вычислим:
1) АВ-АС;

АМ —медиана равностороннего треугольника АВС.
Чему равен угол между векторами:

2) ВА-~АС;

1) АВ и АС;

3) ВС АМ;

2) ВЛ и АС;

4) АМ-АС

3) ВС и АМ ;

5) МС-ВМ .
Решение.

4) А М и АС;
5) МС и СВ?

АВ •АС = |АВ| •|АС| ■соз 60° = 5 •5 •0,5 = 12,5

Решение
1) АВ А С = 60°, так как это угол, образованный луча­
ми АВ и АС;
д:в а с =

1) АВ АС = 60° и потому

60°

2) ~ВААС = 120°, соз 120° = -0,5;
ВА-АС = -12,5 •
3) ВС- АМ = 0 , так как ВС 1. АМ.

115

Поиск доказательств теорем и решение задач

§190» Свойства скалярного
произведения

4) А М А С =30°, со530° = - у ,
А М = л/52 - 2,52 = л/3 •2,52 = 2,5>/з .

1) а 2> 0, причем а 2> 0 , если а Ф0 .

А М -А С = 2,5-Л -5- — = 18,75.
2

2) а - Ь- Ь а (переместительный закон).
3) (а + й)с = ас + Ьс (распределительный закон).

5) ~МС = Д М . И потому ~МС■~ВМ- 2,52 = 6,25 •

§189. Вычисление скалярного
произведения векторов,
заданных координатами
Если векторы а и Ь имеют координаты {х{.у{}, {х2:у2},
то а Ь = х хх 2 + у (у2.
Если вектор а имеет координаты {.г; у), то длина
вектора а вычисляется по формуле
И =

= 4 х 2+ у2 .
Пример 1

Векторы а и Ъ имеют координаты {.г-,; у,}, {х2; г/2}>
угол между векторами обозначен а. Найдем соз а.
Решение.
а ■Ь = \а\■|б| •соз а .
Зная координаты векторов а и Ъ , можно найти их
длины и скалярное произведение:

4) (ка)Ь - к( аЬ) (сочетательный закон).

Поиск доказательств теорем
и решение задач
Рассмотрим совсем простую задачу, чтобы сосре­
доточить усилия не на ее решении, а на подходах к
его отысканию.
Дан параллелограмм ЛВСД. На его противополож­
ных сторонах АВ и СИ от противоположных вер­
шин А и С отложены равные между собой отрезки
АМ и СП. Доказать, что четырехугольник МВЫП —
параллелограмм.
При решении задачи можно пользоваться лишь тем,
что дано в ее условии. И, разумеется, необходимо
учитывать то, что требуется установить или дока­
зать. Кроме того, важно представить себе те объек­
ты, о которых говорится в задаче. Так что началом
поиска решения следует считать традиционное
выполнение чертежа и фиксирование условия и
заключения в форме «Дано», «Доказать».
В

а ■Ь —х гх 2 + у {У2 •

N

С

Щ2 =*12+У1;
А

М

В

|б|" = Х2 + у 2 .
Дано: АВСП — параллелограмм и А М = СК.
И=

Доказать: МВПП — параллелограмм.

;

|^| = V'Ч ^ У2 ■
С05а = - .
,
^х[+ у^-у[х[+ у1
Пример 1
Докажем, что векторы я{-3;6} и 6(4; 2} перпенди­
кулярны.
Доказательство. Векторы перпендикулярны, если
их скалярное произведение равно 0.
а Ъ = -3-4 + 6-2 = 0.
Что и требовалось доказать.

Вчитаемся внимательно в условие задачи. «Дан парал­
лелограмм...». Отсюда можно извлечь немало инфор­
мации. Из определения следует,, что у рассматрива­
емого в задаче четырехугольника противоположные
стороны попарно параллельны: АВ || СП и ВС | АП.
Кроме того, на основании теорем о диагоналях парал­
лелограмма, о равенстве его противоположных сто­
рон и углов из условия следует:
1) если АВСП — параллелограмм, то диагонали Л С
и ВП, пересекаясь, делятся пополам;
2) если АВСП — параллелограмм, то АВ = СП и
ВС = АП;
3) если АВСП — параллелограмм, то равны проти­
воположные углы А я С, В и П.

116

МАТЕМАТИКА

В различных курсах математики теоремы, знакомя­
щие со свойствами параллелограммов, естествен­
но, могут иначе формулироваться, их набор может
быть иным. Кроме того существенно, в какой момент
педагогического процесса решается задача. Если
непосредственно после знакомства с определени­
ем параллелограмма, то пользоваться можно лишь
этим определением. Если уже доказаны какие-то
теоремы, то и ими можно пользоваться.
Предположим для простоты, что к моменту реше­
ния задачи ученики познакомились с определени­
ем и перечисленными теоремами. Это означает, что
цепочка выводов, появившаяся после знакомства с
определением, стала после знакомства с теорема­
ми существенно длиннее. Она может выглядеть
примерно так. Если АВСЮ — параллелограмм, то:
1) АВ\\СО;
2) ВС || АЮ;
3) АС и ВО, пересекаясь, делятся пополам;
4) АВ = СО;
5) ВС - АО;
6 ) / Л = /.С\

Первое, что приходит в голову: а не воспользоваться
ли определением параллельных прямых? Но эту
мысль, скорее всего, следует отбросить: известен
«нерабочий» характер определения параллельных
прямых, оно практически никогда не используется
при решении задач.
Подумаем, нельзя ли воспользоваться одним из
известных признаков параллельности двух прямых.
Если две прямые перпендикулярны одной и той же
прямой, то они параллельны.
Две прямые, параллельные одной и той же прямой,
параллельны между собой.
Если две прямые пересечены третьей и образовав­
шиеся при этом накрест лежащие углы равны, то
прямые параллельны.
Неясно, откуда может взяться прямая, которой пер­
пендикулярны и ВМ и А Д также как и прямая, кото­
рой обе эти прямые параллельны. Да и накрест лежа­
щих углов, образовавшихся при пересечении ВМ и
А Д равенство которых можно установить, тоже
что-то не видно. Но вот если догадаться, например,
провести диагональ ДО!
В

7) ААВС = 1АОС.
Важно учитывать, что знакомство с определением
параллелограмма и свойствами параллелограмма
осуществляется в разное время, в разных местах
курса. Чтобы такая цепочка действительно выстро­
илась в сознании, необходимо организовать целе­
направленную работу, стимулирующую процесс
формирования цепочки выводов. Запомним это и
продолжим реконструкцию поиска решения.
Встает вопрос: каким именно из множества выво­
дов, которые можно сделать, рассмотрев условие,
следует воспользоваться? Для того чтобы понять
это, рассмотрим заключение теоремы и попытаем­
ся разобраться, какие из выводов приближают нас
к заключению.
Прежде всего вчитаемся в то, что требуется уста­
новить. В рассматриваемом примере все просто:
надо доказать, что МДАД> — параллелограмм. Оста­
ется разобраться, каким образом это можно уста­
новить.
Попробуем воспользоваться определением. В рас­
сматриваемом примере достаточно установить парал­
лельность сторон ДА и МО, ВМ и Л Д
О параллельности ДА и МО вывод уже был сделан
(ДА —та же самая прямая, что ВС] МО —та же самая
прямая, что АО ). Осталось разобраться, каким
образом может быть установлена параллельность
ДМ и АО.

А

N

М

С

В

Если удастся доказать, что равны накрест лежащие
углы 1 и 2, образовавшиеся при пересечении пря­
мых ВМ и ДА прямой Д О, то задача будет решена.
Теперь надо думать над тем, каким образом уста­
новить равенство углов. Впрочем, способов уста­
новления равенства углов не так уж много. 41 самый
естественный из них — установить равенство треу­
гольников, углами которых они являются. На рисун­
ке это треугольники МДО и ДАО. Думать следует
именно над этим.
У интересующих нас треугольников ДО — общая
сторона; углы АВО и ДОМ равны как накрест лежа­
щие углы, образовавшиеся при пересечении парал­
лельных прямых ВС и ДО секущей ДО; ДА = МО,
так как ВС = АО и СМ = АМ. Треугольники равны
по двум сторонам и углу между этими сторонами.
Цепочка выводов, ведущая от условия, замкнулась
с цепочкой выводов, ведущих к заключению.
Проследим ход доказательства, учитывая лишь те
выводы, которые понадобились в принятом спосо­
бе решения.
1) Из того, что по условию АВСО — параллелог­
рамм, делаем выводы о параллельности ВС и АО

117

Чем можно и нужно пользоваться при изучении стереометрии
(определение параллелограмма) и равенстве ВС
и АО (теорема о равенстве противоположных
сторон параллелограмма).
2) Проводим ВБ.
3) Доказываем равенство треугольников АРВО и ВЬЮ.
4) Делаем вывод о равенстве углов 1 и 2 —накрест
лежащих при пересечении МВ и БЫ прямой ВО.
5) Делаем вывод о параллельности прямых ВМ и БЫ.
6) На основании параллельности ВМ и ОМ, В1V и
М Б делаем вывод, что МВИБ —параллелограмм.
Задача решена.
Был рассмотрен один из возможных способов реше­
ния этой задачи. Если, скажем, стремиться устано­
вить не параллельность противоположных сторон,
а их равенство, то ход решения будет несколько
иным. Но какой бы ход решения ни был избран,
направленность поиска решения остается неизмен­
ной. Прежде всего надо попытаться получить все
возможные выводы из условия задачи (из того, что
«Дано»), Это —выводы из определения, если в усло­
вии задачи упоминается введенный определением
термин; это — свойства, которые введены извест­
ными теоремами. Далее, надо попытаться «развер­
нуть заключение» теоремы — вспомнить те доста­
точные по отношению к заключению совокупности
свойств, которые можно использовать. Впрочем,
часто приходится размышлять о совокупности
свойств, достаточных по отношению к некоторому
фрагменту заключения. Наконец, надо думать над
тем, как замкнуть цепочку выводов, которая идет
от условия, с цепочкой выводов, которая идет к зак­
лючению.

Чем можно и нужно
пользоваться при изучении
стереометрии
Части пространственных фигур изображаются на
плоскости без искажений лишь в том случае, когда
они либо лежат в плоскости чертежа, либо парал­
лельны ей. Удобно те прямые или части прямых,
которые перпендикулярны плоскости чертежа,
изображать под углом 45° к горизонтальной пря­
мой в плоскости чертежа и в половину натураль­
ной величины.
Рассматривая фигуры в любой плоскости, можно
пользоваться всем тем, что изучено в планиметрии.

Кроме того, при изучении стереометрии следует
пользоваться следующими свойствами.
1) Какая бы плоскость ни рассматривалась, суще­
ствуют точки, которые принадлежат этой плос­
кости, и точки, которые не принадлежат ей.
2) Если две различные плоскости имеют общую
точку, то они пересекаются по прямой, которая
проходит через эту точку.
3) Если две различные прямые имеют общую точ­
ку, то существует плоскость, в которой лежат
эти прямые, и притом только одна.
4) Через любые три точки, не лежащие на одной пря­
мой, проходит плоскость и притом только одна.
5) Через прямую и не лежащую на ней точку про­
ходит плоскость и притом только одна.
6) Если две точки прямой лежат в плоскости, то все
точки прямой лежат в этой плоскости (прямая
лежит в плоскости или плоскость проходит через
прямую).
Пример 1
5

С
На рисунке изображена пространственная фигура —
треугольная пирамида, основанием которой служит
равносторонний треугольник АВС. Отрезок 5 0 —
медиана треугольника С5В.
Докажем, что АО — биссектриса треугольника ЭДС.
Решение. Прежде всего, разберемся, какую информа­
цию можно получить из того, что нам дано, и каким
образом можно установить то, что надо доказать.
Особенности изображения линий на чертеже (под
углом 45° к горизонтальной прямой, в половину
натуральной величины изображена сторона ВС, ко­
торая перпендикулярна плоскости чертежа; без ис­
кажений изображены отрезки, лежащие в плоско­
сти чертежа и т. п.) весьма полезны для того, чтобы
легче было увидеть рассматриваемую фигуру, но не
могут использоваться как информация, на основа­
нии которой делаются выводы.

118

МАТЕМАТИКА

Можно говорить о плоскости, в которой лежит любой
из треугольников, ограничивающих рассматривае­
мую пространственную фигуру: через три верши­
ны треугольника можно провести единственную
плоскость — плоскость грани рассматриваемой
фигуры.
В плоскости каждой грани можно пользоваться все­
ми теми сведениями, которые известны из плани­
метрии. Например, сказано, что 51) —медиана тре­
угольника С5В. На основании известного из
планиметрии определения медианы треугольника,
можно сделать вывод, что СО = ВО. А вот о том,
является или не является 5 0 биссектрисой и высо­
той треугольника С5В ничего сказать нельзя: не
известно, является или не является этот треуголь­
ник равнобедренным с основанием СВ.
О треугольнике АВС в условии сказано, что он рав­
носторонний, а потому - равнобедренный с осно­
ванием СВ. Следовательно, чтобы доказать, что АО —
биссектриса треугольника АВС, можно воспользо­
ваться известным из планиметрии фактом: биссек­
триса, медиана и высота, проведенные к основанию
равнобедренного треугольника, являются одним и
тем же отрезком. Если удастся установить, что отре­
зок АО является медианой или высотой треуголь­
ника АВС, то тем самым будет доказано, что АО —
его биссектриса.
Вершины С и В лежат в плоскости треугольника
АВС. Следовательно, все точки отрезка СВ, в том
числе и его середина, лежат в этой плоскости. Это
позволяет сделать вывод: АО — медиана треуголь­
ника АВС, а потому и его биссектриса.

Если прямая а параллельна плоскости а и плоскость
(3 проходит через прямую а, и прямая Ь — линия

пересечения плоскостей а и (3, то а || Ъ:
а || а, и (3 проходит через а, к Ь — линия пересечения
а и [3 => а || Ь.
Если а — линия пересечения а и у, и Ъ — линия пере­
сечения Р и у, и а || р, то а || Ъ.
Если две прямые перпендикулярны одной и той же
плоскости, то они параллельны'.
а 1 а и Ъ 1 а => а [| Ъ.
Пример 1
К

,

Прямая 0() параллельна плоскости нижнего основа­
ния куба АВСОМКЬМ. Плоскость а проходит через
прямую 0(2 и пересекает плоскость нижнего осно­
вания по прямой РК, плоскости передней и задней
граней по прямым ОР и (Ж
Докажем, что :
1) АВ || Ш ,
2) 0<2|| РК,
3) о р \ \ а к .

Параллельность прямых
и плоскостей
§191. Параллельность прямых
в пространстве
В пространстве, как и на плоскости, параллельны­
ми называются прямые, которые лежат в одной
плоскости и не имеют общих точек.
Если в пространстве имеется любая прямая и любая
точка вне этой прямой, то через эту точку можно
провести прямую, параллельную данной прямой, и
притом только одну.
Признаки параллельности прямых.
Если две прямые а и Ь параллельны третьей пря­
мой с, то они параллельны:
а || с и Ъ || с => а || Ь.

Решение.
1) Поскольку АВСОМКЬИ —куб, АВ || СО и 1КТ'\ СО.
Поэтому АВ || ЬЫ.
2) Плоскость а проходит через прямую 0(2, парал­
лельную нижнему основанию куба, и пересека­
ет плоскость нижнего основания по прямой РК.
Следовательно, 0(2 || РК.
3) Передняя и задняя грани куба параллельны. Поэто­
му плоскость а пересекает эти грани по парал­
лельным прямым: ОР || (УК.

§192. Скрещивающиеся прямые.
Угол между скрещивающимися
прямыми
В пространстве, в отличие от плоскости, существу­
ют прямые, которые не имеют общих точек, но не
параллельны. Такие прямые называются скрещива­

119

Параллельность прямых и плоскостей

Пример 1

ющимися. Чтобы доказать, что две прямые скрещи­
вающиеся, надо установить, что:
1) они не имеют общих точек;
2) не существует такой плоскости, в которой лежат
обе эти прямые.
Углом между скрещивающимися прямыми а и Ь
называется острый или прямой угол между прямы­
ми т и р, если т и р имеют общую точку и т ]| а, р || Ь.
Если угол между скрещивающимися прямыми а и
Ъпрямой, то говорят, что а _1_Ь.

I

Докажем, что если АВСОМКЬМ — куб, то прямая
МК не имеет общих точек ни с плоскостью нижней
грани ЛВСО, ни с плоскостью правой грани ОМЬ С.

С

Решение. Прямая МК параллельна прямой АВ, кото­
рая лежит в плоскости нижнего основания, и пото­
му параллельна этой плоскости. По определению,
это означает, что у МК и плоскости нижнего осно­
вания нет общих точек.

Пример 1
К

Аналогично, МК || ЫЬ и параллельна плоскости пра­
вой грани, и потому у МК и плоскости правой гра­
ни нет общих точек.
Прямые АМ и СО, МЬ и СО являются скрещивающи­
мися. Запишем вывод, который на основании этого
можно сделать и найдем углы между данными скре­
щивающимися прямыми, если АВСОМКЬМ — куб.
Решение. Из определения скрещивающихся пря­
мых следует, что АМ и СО, МЬ и СО, во-первых, не
имеют общих точек, во-вторых, не существует такой
плоскости, в которой лежали бы рассматриваемые
скрещивающиеся прямые.
Угол между АМ и СО можно получить, например,
если провести через А прямую АВ, которая парал­
лельна СО. Угол между АВ и АМ, а значит и между
скрещивающимися прямыми АМ и СО — прямой.
Можно сказать, что АМ 1 СО.
Угол между скрещивающимися прямыми МЬ и СО
равен 45°, так как это острый угол, образованный
МЬ и ЬМ, которая параллельна СО.

§194. Параллельность плоскостей
Две плоскости называются параллельными, если
они не имеют общих точек.
Если точка лежит вне данной плоскости а, то через
нее можно провести плоскость, параллельную а, и
притом только одну.
Признак параллельности плоскостей

Если в плоскости а имеются две пересекающиеся
прямые т и Д а в плоскости р —такие прямые с и й,
что с \т ,й || к, то а || р.
Пример 1
К

г

§193. Параллельность прямой
и плоскости
Прямая называется параллельной плоскости, если
у них нет общей точки.
Признак параллельности прямой и плоскости.
Если имеется какая-либо прямая а вне плоскости а,
прямая Ь в плоскости а и а || Ъ, то прямая а парал­
лельна плоскости а:
а вне а, и Ъв а, и а || Ь => а (| а.

Докажем, что противоположные грани прямоуголь­
ного параллелепипеда попарно параллельны.
Решение. В плоскости верхней грани изображенно­
го на рисунке прямоугольного параллелепипеда
АВСОМКЬМ лежат пересекающиеся прямые МК и
МУ, в плоскости нижней грани прямые АВ || МК и

120

МАТЕМАТИКА

АО || МЫ. Поэтому плоскости верхней и нижней
грани параллельны.

В

Аналогично, в плоскости левой грани лежат пере­
секающиеся прямые АМ и МК, которым параллель­
ны прямые ДЛГи ЛТ в правой грани; в плоскости
передней грани лежат прямые АМ и ЫМ, которым
параллельны прямые ВК и ЬК в плоскости задней
грани. Поэтому эти плоскости параллельны.

Перпендикулярность прямых
и плоскостей
§195. Перпендикулярность прямых
Пересекающиеся прямые в пространстве всегда лежат
в одной плоскости. Поэтому остается то же опре­
деление перпендикулярных прямых, что и на плос­
кости: а 1 Ь, если а и Ъ пересекаются и при этом
образуется четыре прямых угла.
Скрещивающиеся прямые в пространстве, угол меж­
ду которыми прямой, тоже считаются перпендику­
лярными.
Признак перпендикулярности прямых

Если прямые а п Ъ параллельны и одна из них пер­
пендикулярна прямой с, то и вторая перпендику­
лярна прямой с:
а || Ъ и а ± с => Ъ л. с.

§196. Перпендикулярность прямой
и плоскости
Прямая называется перпендикулярной плоскости,
если она перпендикулярна любой прямой в этой
плоскости.
Через любую точку пространства проходит прямая,
перпендикулярная к данной плоскости, и притом
только одна.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Если прямая а перпендикулярна двум пересекаю­
щимся прямым в плоскости о., то а 1 а:
т в а ,и и в а ,и й 1 т ,и а 1 к = > й 1 а .
Пример 1
Из точки В вне плоскости а проведены прямые ВА
я ВС, пересекающие а в точках А и С. В плоскости
а проведена прямая а. Докажем, что если АВ 1 а и
а ± ВС, то:
1) а перпендикулярна плоскости (3, в которой лежат
пересекающиеся прямые ВА и ВС;
2) а 1 АС.

Доказательство. Из определения перпендикуляр­
ности прямой и плоскости следует, что если АВ 1 а
то АВ перпендикулярна любой прямой в плоско­
сти а, в том числе и прямой а.
Прямая а перпендикулярна двум пересекающим­
ся прямым в плоскости |3: а ± ВС и а А ВА. Следо­
вательно, а А (3.
Из определения перпендикулярности прямой и
плоскости следует, что а перпендикулярна любой
прямой в плоскости (3, в том числе прямой АС.

§197. Перпендикуляр и наклонные,
проведенные из точки
к плоскости
Отрезок АД называется перпендикуляром, проведен­
ным из точки А к плоскости а, если выполняются
дваусловия:.АД А а и В лежит в плоскости а.Точка
В называется основанием перпендикуляра.
Отрезок АС называется наклонной, проведенной из
точки А к плоскости а, если выполняются два усло­
вия: А С не перпендикулярна а и Сложит в плоско­
сти а. Точка С называется основанием наклонной.
Перпендикуляр, проведенный из данной точки к
плоскости, меньше любой наклонной, проведенной
из той же точки к этой плоскости.
Отрезок, который соединяет основание перпенди­
куляра АВ и основание наклонной АС. проведен-,
ных из одной точки к плоскости о:, называется про­
екцией наклонной АС на плоскость а.
Длина перпендикуляра, проведенного из точки А к
плоскости а, называется расстоянием, от точки А
до плоскости а.
Пример 1
К

121

Перпендикулярность прямых и плоскостей
Обозначим а плоскость треугольника АВС, К —
точку вне ос. Если КО ± а, А, В, С, О, Б —точки в а,
то КО — перпендикуляр, проведенный к плоскости
а из точки К, О — основание перпендикуляра, КА,
КС, КВ, КО —наклонные к плоскости а, точки А, С,
В, .О — основания наклонных.
КО < КА’,
КО < КВ;
КО < КС
И т. д.
Отрезки ОА, ОС, ОВ, ОО —проекции наклонных КА,
КС, КВ, КБ на а.

Так как расстояние от точки О до всех вершин тре­
угольника АВС одинаково, О — центр описанной
около этого треугольника окружности.

§199. Теорема о трех перпендикулярах
Если отрезок т — проекция наклонной а к плоско­
сти а, прямая Ь лежит в плоскости а и Ъ 1 т, то Ь
перпендикулярна самой наклонной а.
Если отрезок т — проекция наклонной а к плоско­
сти а, прямая Ъ лежит в плоскости а и Ъ ± а, то Ъ
перпендикулярна проекции наклонной т.
Пример 1
К

§198. Угол между прямой
и плоскостью
Углом наклонной к плоскости а, называется угол,
образованный наклонной и ее проекцией на плос­
кость а.
Пример 1
К

КО — перпендикуляр к плоскости треугольника
САВ. Докажем:
1) если КБ — высота треугольника СКВ, то АО —
высота треугольника САВ;
2) если АО — высота треугольника САВ, то КБ —
высота треугольника СКВ.

Докажем, что если равны углы наклона всех ребер
треугольной пирамиды АВСК к плоскости основа­
ния этой пирамиды, то основание перпендикуляра
КО является центром описанной около треуголь­
ника АВС окружности.
Доказательство. Углами наклонных КА, КС, КВ к
плоскости АВС являются углы КАО, КСО, КВО,
образованные наклонными и их проекциями на
плоскость основания пирамиды. По условию,
АКАО = ККСО = ККВО.
Следовательно, равны треугольники КАО, КСО,
КВО (сторона КО у них общая;
АКОА = АКОС = АКОВ = 90°,
так как прямая, перпендикулярная плоскости, пер­
пендикулярна всем прямым в этой плоскости;
КАКО = /.СКО = ЛВКО = 90° - а,
где а —угол наклона каждого из ребер к плоскости
основания).
Из равенства треугольников следует, что равны
проекции боковых ребер на плоскость основания.

Доказательство. КО —перпендикуляр к плоскости
АВС, КО — наклонная, ОО —проекция этой наклон­
ной, СВ — прямая в плоскости АВС. Поэтому: если
СВ 1 КБ, то СВ 1 АБ; если СВ 1 АО, то СВ ± КО.

§200. Двугранный угол. Линейный
угол двугранного угла
Двугранным углом называется фигура, образован­
ная двумя не принадлежащими одной плоскости
полуплоскостями, имеющими общую границу —
прямую а. Полуплоскости, образующие двугран­
ный угол, называются его гранями, а общая грани­
ца этих полуплоскостей —ребром двугранного угла.
Линейным углом двугранного угла называется угол,
сторонами которого являются лучи, по которым
грани двугранного угла пересекаются плоскостью,
перпендикулярной ребру двугранного угла.
У каждого двугранного угла сколько угодно линей­
ных углов: через каждую точку ребра можно про­
вести плоскость, перпендикулярную этому ребру;
лучи, но которым эта плоскость пересекает ггани
двугранного угла, и образуют линейные углы.

122

МАТЕМАТИКА

Все линейные углы двугранного угла равны между
собой.
Пример 1
К

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Если одна из двух плоскостей проходит через пря­
мую, перпендикулярную другой плоскости, то эти
плоскости перпендикулярны.
Пример 1
К

В

С
С
Докажем, что если равны двугранные углы, обра­
зованные плоскостью основания пирамиды КАВС
и плоскостями ее боковых граней, то основание
перпендикуляра, проведенного из вершины К, явля­
ется центром вписанной в треугольник АВС окруж­
ности.

Если а —плоскость нижнего основания изображен­
ной на рисунке пирамиды, КО 1 а, то а перпенди­
кулярна плоскостям АКО, КОС, КОВ: они проходят
через прямую КО, перпендикулярную плоскости а.

Доказательство. Прежде всего, построим линейные
углы равных двугранных углов.

Многогранники

По определению, плоскость линейного угла долж­
на быть перпендикулярна ребру двугранного угла.
Следовательно, ребро двугранного угла должно
быть перпендикулярно сторонам линейного угла.
Если КО перпендикуляр к плоскости основания, то
можно провести ОР ± А С , ОК ± СВ, 0(2 ± АВ, а за­
тем соединить точки Р, О, К с точкой К. Тем самым,
мы построим проекции наклонных РК, (Ж, КК так,
что ребра АС, СВ, АВ перпендикулярны этим про­
екциям. Следовательно, эти ребра перпендикуляр­
ны и самим наклонным. И потому плоскости треу­
гольников РОК, 0.ОК, КОК перпендикулярны
соответствующим ребрам двугранного угла и обра­
зуют те равные линейные углы, о которых сказано
в условии.

§202. Понятие многогранника

Прямоугольные треугольники РОК, ООК, КОК
равны (так как у них общий катет ОК и равны про­
тиволежащие этому катету углы). Следовательно,
ОР = ОК = 0(2. Если провести окружность с цент­
ром О и радиусом ОР, то стороны треугольника АВС
перпендикулярны радиусам ОР, ОК и 0(2, а пото­
му являются касательными к этой окружности.

§201. Перпендикулярность
плоскостей
Плоскости а и |3 называются перпендикулярными,
если равен 90° линейный угол одного из двугран­
ных углов, образовавшихся при их пересечении.

В стереометрии фигуры в пространстве называют
телами. Всякое тело можно представлять как часть
пространства, которое занято этим телом и ограни­
чено его поверхностью.
Многогранником называется тело, поверхность кото­
рого состоит из конечного числа плоских много­
угольников, которые называются его гранями. Сто­
роны этих многоугольников называются ребрами
многогранника. Отрезок, который соединяет две
вершины, не принадлежащие одной грани, называ­
ется диагональю многогранника. Многогранник назы­
вается выпуклым, если он расположен по одну сто­
рону от плоскости каждой его грани.

§203. Правильные многогранники
Многогранник называется правильным, если он:
1) выпуклый;
2) его грани —правильные многоугольники с одним
и тем же числом сторон;
3) в каждой вершине многогранника сходится одно
и то же число ребер.
Примером правильного многогранника может слу­
жить куб: это выпуклый многогранник; его грани —
правильные четырехугольники (квадраты); в каж­
дой его вершине сходится ровно 3 ребра.

123

Многогранники

§204. Призмы
Призмой называется многогранник, двумя гранями
которого являются равные плоские многоугольни­
ки, которые лежат в разных плоскостях (и называ­
ются основаниями), а остальные грани —параллелог­
раммы, две стороны каждого из которых совпадают
со сторонами оснований. Ограничивающие призму
параллелограммы называются боковыми гранями.
Плоскости, в которых лежат основания призмы,
параллельны.

вершиной которых является вершина пирамиды,
называются боковыми ребрами.
Высотой пирамиды называется перпендикуляр,
опущенный из вершины пирамиды на плоскость
основания.
Пирамида называется п-угольной, если ее основа­
нием является и-угольник. Треугольная пирамида
называется также тетраэдром.
К

Не совпадающие со сторонами оснований стороны
ограничивающих призму параллелограммов назы­
ваются боковыми ребрами призмы. Боковые ребра
призмы параллельны и равны.
Примером призмы может служить прямоугольный
параллелепипед: многоугольники его оснований
являются прямоугольниками. Ограничивающие
прямоугольный параллелепипед параллелограммы
также являются прямоугольниками.

С

Прямой называется призма, боковые ребра которой
перпендикулярны основаниям. Каждое из ребер
прямой призмы является ее высотой.

Любую грань тетраэдра можно считать его основани­
ем. В этом случае остальные три треугольника явля­
ются боковыми гранями. Например, если основани­
ем считать треугольник СКВ, то вершиной пирамиды
является точка А, его боковыми гранями — треу­
гольники АКБ, АВС, АКС.

Накпонной называется призма, боковые ребра кото­
рой не перпендикулярны основаниям.

К

Высотой призмы называется расстояние между ее
основаниями.

Правильной называется прямая призма, основани­
ями которой являются правильные многоугольни­
ки. Примером правильной призмы может служить
прямоугольный параллелепипед, основаниями кото­
рого являются квадраты.
Площадью боковой поверхности призмы называет­
ся сумма площадей всех ее боковых граней.
Площадь боковой поверхности прямой призмы рав­
на произведению периметра основания на длину
бокового ребра.
Параллелепипедом называется призма, основания­
ми которой служат параллелограммы. Любые две не
имеющие общих вершин (противолежащие) грани
параллелепипеда можно считать его основаниями.
Объем V любой призмы равен произведению пло­
щади ее основания 5 на высоту к:
V = 5к.

§205. Пирамиды
Пирамидой называется многогранник, который огра­
ничен одним плоским многоугольником (основани­
ем пирамиды) и треугольниками ( боковыми граня­
ми), имеющими общую вершину, которая называется
вершиной пирамиды. Стороны треугольников, общей

С
Пирамида называется правильной, если:
1) ее основанием служит правильный многоугольник;
2) основание высоты совпадает с центром основа­
ния (центром вписанной в основание и описан­
ной около него окружности). Гранями правиль­
ной пирамиды служат равные треугольники.
Если изображенная на рисунке пирамида КАВС
правильная, то ААВС—равносторонний] основание
высоты О является общим центром вписанной в
основание и описанной около него окружности;
ДАКС = ААКБ = АВКС.
Апофемой правильной пирамиды называется высо­
та любой из ее боковых граней.
Площадью боковой поверхности пирамиды называ­
ется сумма площадей всех ее боковых граней.

124

МАТЕМАТИКА

Площадь боковой поверхности правильной пирами­
ды равна произведению периметра основания на
апофему.
Объем V любой пирамиды равен одной трети про­
изведения площади ее основания 5 на высоту к.
V ~ —5к.
3

§206. Усеченная пирамида
Если любую пирамиду пересечь плоскостью, кото­
рая параллельна основанию, то получается два тела,
одно из которых — пирамида, а второе называется
усеченной пирамидой.
Усеченная пирамида имеет два основания —подоб­
ные многоугольники, расположенные в параллель­
ных плоскостях. Ее боковыми гранями являются
трапеции. Высотой усеченной пирамиды называет­
ся перпендикуляр, опущенный из любой точки одно­
го из оснований на плоскость другого основания.
Усеченная пирамида называется правильной, если
она получена из правильной пирамиды. Боковые
грани правильной усеченной пирамиды — равные
равнобокие трапеции; их высоты называются апо­
фемами.
Площадь боковой поверхности правильной усеченной
пирамиды равна произведению полусуммы перимет­
ров оснований на апофему.

§207. Тела вращения
Круговой цилиндр можно представить себе как тело,
которое получается, если прямоугольник вращать
около одной из его сторон как оси. В школе изуча­
ются только такие цилиндры. Поэтому круговой
цилиндр обычно называют просто цилиндр.
Две стороны прямоугольника, не параллельные оси
вращения, описывают равные круги, которые лежат
в параллельных плоскостях. Они называются осно­
ваниями цилиндра. Сторона прямоугольника, парал­
лельная оси вращения, описывает поверхность, кото­
рая называется боковой поверхностью цилиндра.
Боковая поверхность составлена из бесконечного
числа равных отрезков, соединяющих соответству­
ющие точки окружностей, ограничивающих осно­
вания. Каждый из таких отрезков называется обра­
зующей цилиндра.
Призмой, вписанной в цилиндр, называется такая
призма, основания которой лежат в плоскостях осно­
ваний цилиндра, а боковые ребра являются образу­
ющими цилиндра. Призмой, описанной около цилин­
дра, называется такая призма, основания которой
лежат в плоскостях оснований цилиндра и являют­

ся описанными около этих оснований многоуголь­
никами.
Площадь боковой поверхности цилинбра равна про­
изведению длины окружности его основания на
длину образующей. Объем V любого цилиндра равен
произведению площади его основания А на длину
образующей к.
V = 5к.
Круговой конус можно представить себе как тело,
которое получается, если прямоугольный треуголь­
ник вращать около одного из его катетов как оси.
В школе изучаются только такие конусы. Поэтому
круговой конус обычно называют просто конус.
Катет треугольника, не лежащий на оси вращения,
описывает круг, который называется основанием
конуса. Гипотенуза описывает поверхность, которая
называется боковой поверхностью конуса. Боковая
поверхность составлена из бесконечного числа рав­
ных отрезков, соединяющих точку, которая назы­
вается вершиной конуса, и соответствующую точку
окружности, ограничивающей основание. Каждый
из таких отрезков называется образующей конуса.
Высотой конуса называется перпендикуляр, опу­
щенный из вершины конуса на его основание.
Пирамидой, вписанной в конус, называется такая
пирамида, основанием которой является много­
угольник, вписанный в окружность основания, а
вершина совпадает с вершиной конуса.
Пирамидой, описанной около конуса, называется такая
пирамида, основанием которой является много­
угольник, описанный около окружности основания,
а вершина совпадает с вершиной конуса.
Площадь боковой поверхности конуса равна произ­
ведению половины длины окружности его основа­
ния на длину образующей.
Объем V любого конуса равен одной трети произ­
ведения площади его основания 5 на высоту к
V =—5Н.
3
Усеченный конус можно представить себе как тело,
которое получается, если прямоугольную трапецию
вращать около боковой стороны, перпендикуляр­
ной основаниям, как оси.
Основания трапеции описывают круги, которые
лежат в параллельных плоскостях и называются
основаниями усеченного конуса. Не совпадающая с
осью вращения боковая сторона трапеции описы­
вает поверхность, которая называется боковой
поверхностью усеченного конуса. Боковая поверх­
ность составлена из бесконечного числа равных отрез­
ков. соединяющих соответствующие точки окруж­

125

Производная и интеграл
ностей, ограничивающих основания. Каждый из таких
отрезков называется образующей усеченного конуса.
Боковая поверхность усеченного конуса равна про­
изведению полусуммы длин окружностей основа­
ний на образующую.

Разность хх - х называется приращением аргумен­
та и обозначается Аг; разность/ ( х {) - / ( х ) называ­
ется приращением функции и обозначается Ау.

Шар молено представить себе как тело, которое полу­
чается, если полуокружность вращать около ее диа­
метра. Шар состоит из всех точек пространства,
которые находятся от его центра на расстоянии, не
большем чем радиус окружности, вращением кото­
рой он получен. Радиус этой окружности называ­
ется радиусом шара, а ее центр — центром шара.
Граница шара называется шаровой поверхностью
или сферой. Любая точка сферы находится на рас­
стоянии, равном радиусу, от центра шара.
Площадь 5 сферы, радиус которой К, вычисляется
по формуле
5 = 4кК2.
Объем V шара, радиус которого К, вычисляется по
формуле

На рисунке рассмотрен график той же функции/(х).
На нем отмечена та же точка А (х; /(х )) и точка М
с такой абсциссой х2, которая ближе к х, чем х {.
Поэтому новое приращение Ах, равное х2- х, мень­
ше, чем то, которое было вычислено для точки х х.
Изменилось и соответствующее хг значение функ­
ции, а значит и приращение функции:
Ду =/(*2>- /( * )•
Угловой коэффициент прямой АМ равен

Производная и интеграл
§208. Определение производной

/(*2 Ь /С * )
х2- х
Если рассматривать все более близкие к х числа х3,
х4, х5, ..., то есть уменьшать Дх, прямые, которые
проходят через точку А и соответствующие точки
графика, приближаются к прямой, которая прохо­
дит через точку А и имеет с графиком единствен­
ную общую точку (является касательной к графи­
ку в точке А). Угловой коэффициент касательной
к графику функции у = /(х ) называется производ­
ной этой функции и обозначается у'.
Производная вычисляется по формуле
У

Цщ / ( * , ) - К х )

>х

х - х

или, что то же самое, по формуле
На рисунке изображен график какой-то функции
/(х ), на котором отмечена произвольная точка А,
координаты которой (х; /(.г)). Найдем на этом гра­
фике точку В, абсциссой которой является не совпа­
дающее с х произвольное число х {. Ее ордината рав­
на /(„г,). Положение прямой АВ полностью задано
угловым коэффициентом к — тангенсом угла, обра­
зованного прямой АВ и положительным направле­
нием оси абсцисс:
ж _

Я н )-/(* )
хх- х

у = Нт — .

Ах
Функцию, которая имеет производную в точке х,„
называют дифференцируемой в этой точке.

126

МАТЕМАТИКА

На рисунке угол наклона касательной в точке А
острый, тангенс этого угла (производная в точке А) —
число положительное; угол наклона касательной в
точке В тупой, тангенс этого угла (производная в
точке В) — число отрицательное.

§209. Правила вычисления
производных
Произвооная суммы вычисляется по формуле
(и + ь)' = и’ + V.
Производная произведения вычисляется по формуле
(ис)' = и'с + т ’.
Если С — постоянная величина (например число),
и —функция, то производная произведения Си вычис­
ляется по формуле
( СиУ = Си'.
Производная частного вычисляется по формуле
/
Г
Производная степени вычисляется по формуле
(хл)' = кФ
Например
С IЛ
(Л ),

1 -!
- —х ‘

I

2
2
2л/х
Ч /
Производная постоянной величины С вычисляется
по формуле

(7 = 0.
Например,
{кх + ЬУ = к ■х? + V = к ■(.г1)' + 0 = к ■1х1-1 =
= к • Xй = к.
Производные тригонометрических функций вычис­
ляются по формулам:
/
(зшх) = созх;
/
(соз ж) = -з т :г ;
'

1
2— ;
СОЗ X
1
(сГ§х) = — г
31П2X
Производная показательной функции вычисляется
по формуле
(г§ х ) = —

( а ) ’ = ках,
где к — угловой коэффициент касательной, прове­
денной в точке (0; 1), или по формуле
(я*)' = (1п а) а*.

Коэффициент к равен 1, если а = е и потому
(ех)' = С.
Производная логарифмической функции вычисляет­
ся по формуле
та х
Производная сложной функции вида к(х) = /(§ (х ))
вычисляется по формуле
/'(ё(х )) ■ё'МНапример, чтобы найти ( з т 3х)' надо найти произ­
водную степенной функции вида а3, где а = з т х, а
затем умножить найденную производную на произ­
водную з т х
( з т 3 х)' = 3 ( з т 2х) • ( з т х)' = 3 ( з т 2х) ■(соз х).

§210. Общая схема исследования
функций с помощью
производных
После того как найдена область определения функ­
ции, установлено, является ли она четной или нечет­
ной, является ли она периодической, найдены корни
рассматриваемой функции, находится ее производная.
Точки, в которых производная становится равной
нулю, являются критическими точками.
Е сл и /(х0) = 0 и нашлось такое число 8, что все точ­
ки интервала (х0 - 8; х0 + 8) принадлежат области
определения функции и для каждого х * х0 из этого
интервала /( х ) > /( х 0), то точка х0 называется точ­
кой минимума функции /(х ). Если же для каждого
х х0 из интервала (х0- 8; х0+ 8) выполняется нера­
венство /(х ) < /( х 0), то точка х0 называется точкой
максимума функции /(х ). Точки минимума и мак­
симума называются точками экстремума данной
функции, а значения функции в этих точках —мини­
мумом и максимумом.
Если/Хх) > 0 во всех точках некоторого интервала,
то функция возрастает на этом интервале. Если
/ ( х ) < 0 во всех точках некоторого интервала, то
функция убывает на этом интервале.
Если /(х ) — некоторая функция, / ( х ) производная
этой функции и /( х 0) = 0, то это еще не означает, что
в точке х0 функция имеет максимум или минимум.
Пример 1
Рассмотрим функцию у ~ ( х - З)3.
у' = З ( х - З ) 2.
Производная равна нулю п ри х= 3. Точка (3; 0) дан­
ной функции является критической: она может
быть точкой максимума или минимума. Но чтобы
эта возможность оказалась реальностью, надо убе­

127

Производная и интеграл
диться, что в некотором промежутке и левее, и пра­
вее рассматриваемой точки, функция либо возрас­
тает, либо убывает. Установить это можно, отыс­
кав знак производной слева и справа от точки (3; 0):
если на каком-то промежутке слева у' > 0, а справа
у ' < 0, то в рассматриваемой точке функция дости­
гает максимума; если слева у' < 0, а справа у' > 0, то
в рассматриваемой точке функция достигает мини­
мума.

X

№

т

(—со; —1)

<0

-1

0

(-4 )

>0

1

С
Ч 1со

В рассматриваемом примере 3 (д: —З)2 > 0 и слева, и
справа от точки (3; 0). Следовательно, ни максиму­
ма, ни минимума в этой точке нет. График рассмат­
риваемой функции имеет вид:

Таблица 2.

0

(-Й
1

<0

(1;®)

0
>0

убывает

4

3 2

12

возрастает

3 16 2 8 3 4 + 2 3
4 81 3 27 2 9 + 4

50
81

убывает

3 + 2_3
4 3 2

_2±

12

возрастает

§211. Первообразная функция
Функция Г называется первообразной функции / ,
если
Пример 2
Установим, имеются ли максимумы или минимумы
у функции
/( х ) = —х 4 +—х 3 - 1 —х 2- 2 х .
4
3
2
Для этого найдем экстремумы (точки, в которых
производная равна 0) и промежутки монотоннос­
ти (промежутки, в которых/'(х) > 0 и потому фун­
кция возрастает, /'( х ) < 0 и потому функция убы­
вает).
Ее производная
/ (х) = Зх3 + 2л-2- Зх - 2 = х2 (Зх + 2) - (Зх + 2) =
= (Зх + 2) (х2 - 1) = (Зх + 2) (х - 1) (х + 1).
2

Корнями производной являются числа -1; — ; 1.
3
Следовательно, область определения функции раз­
делилась на интервалы

(-!;-§ ]; [ -§ ;» ) №-)■
Остается установить, как ведет себя функция на ин­
тервалах, расположенных левее и правее критических
точек. Для этого составим таблицу (таблица 2).
Ответ. Максимум функция достигает в точке
/ 2 50'
(( . 1 )
-1 ;— и в точке 1;-2— . В точке
12
1 12]
\ 3 ’ 81
минимум функции.

?'=/■
Например, каждая из функций
1 з
зх ’
—х 3 - 3 , 8 ,
3
- х 3+4
3
является первообразной функции х2, так как про­
изводная каждой из них равна х2.
Для обозначения первообразных обычно использу­
ют знак неопределенного интеграла, то есть интег­
рала без указания пределов интегрирования: пер­
вообразная Р(х) функции/(х) обычно обозначается
| /(х)<1х.
Например, первообразная функции у = 1 записы­
вается
^].(^x или
и равна х + С (где С постоянная), так как
(х + С)' = 1;
[ х 2с1х = — + С,
^
3
так как

128

МАТЕМАТИКА

§212. Интеграл

^ т х г / х = -со$х + С ,

Прежде чем определить интеграл, вводят понятие
криволинейной трапеции или подграфика.

так как
(—соз х + С)' - - ( - з т а) = з т х.
Первообразные многих функций можно получить
подбором с помощью таблицы производных.
Пример 1
Найдем первообразные функции
/(.г) = -2 з т (5 - Зх) - 5х.
Рассматриваемая функция может быть получена,
если отыскивалась производная алгебраической
суммы каких-то функций. Первое слагаемое этой
алгебраической суммы должно иметь числовой
множитель -2 (отыскивая производную, его мож­
но вынести за знак производной). Кроме того, рас­
сматриваемое слагаемое должно содержать такую
функцию, производная которой равна зхп (5 - Зх).
Поскольку производная косинуса любого угла свя­
зана с синусом того же угла, имеет смысл рассмот­
реть функцию -2 соз (5 - Зх). Однако это сложная
функция, производная которой равна

Пусть на координатной плоскости дан график поло­
жительной функции/(х), заданный на отрезке [а; Ъ\.
Криволинейной трапецией или подграфиком назы­
вается фигура, ограниченная графиком функции
/(х ), прямыми х = а и х = Ь и осью абсцисс.

-2 ■(—з т (5 - Зх)) • (5 - Зх)' =
= -2 • ( - з т (5 - Зх)) • (-3 ) = -2 • з т (5 - Зх) • 3.
Здесь имеется «лишний» множитель 3. Чтобы его
убрать, достаточно разделить функцию, производную
которой мы находим, на 3: производная функции
2
- —соз(5-З х)
дает именно то слагаемое, которое требовалось полу­
чить.
Аналогично, функция -5 х связана с отысканием
производной произведения постоянного множите­
ля -5 и переменной, показатель степени которой
должен быть уменьшен на 1. Однако
(-бх2)' = -5 • 2х.
Здесь «лишним» является множитель 2, устранить
который можно, разделив на 2 ту функцию, произ­
водную которой мы рассматриваем.

Установим, можно ли рассматривать подграфик
функции
2

У =-----7
х +4
на отрезке:
1) И ; 0];
2) [-3; 0];
3) [-7; -5].
Решение.
1) На Отрезке [-4; 0] нельзя рассматривать подгра­
фик функции

Итак, производная функции
гк ч х —
5х2
—2 соз(5-Зх)-^
3
2
дает именно ту функцию, первообразную которой
надо найти. Поскольку прибавление постоянного
числа С не влияет на производную рассматривае­
мой функции, первообразная имеет вид

2

У = ~х +Г 47 ’
так как она не задана в точке х = -4.
2) На отрезке [-3; 0] можно рассматривать подгра­
фик функции
У=х

- —с о з ( 5 -З х ) - —X2+ С .
3
’ 2

+

1

так как она на этом отрезке задана и положительна.

Производная и интеграл
3) На отрезке [-7; -5] нельзя рассматривать подграфик функции

2
так как она на этом отрезке отрицательна.
Интегралом от функции у = /(.г), заданной на отрезке
[а; Ь], называется площадь ее подграфика.
Процедуру вычисления площади подграфика можно
представить себе так.
1) Отрезок [а; Ь] делится на п равных частей точ­
ками
х0 = а, х 1; ..., хп= 6;
-

129

которая называется интегральной суммой для
функции/(х) на отрезке [а; Ъ].
5) Увеличиваем число точек деления отрезка [а; Ь],
тем самым уменьшая Аг. Каждый раз подсчиты­
ваем интегральные суммы. Последовательность
интегральных сумм по мере уменьшения Аг при­
ближается к некоторому числу 5, которое и на­
зывают интегралом функции/(х ) на отрезке [а; Ъ].

§213. Связь между функцией
и площадью ее подграфика
Площадь подграфика функции/(х), заданной на отрез­
ке [а; Ь], можно рассматривать как функцию 5(х).

длина каждой части равна хк - х*_, и обозначает­
ся Аг.

Увеличив значение аргумента на Аг, можно найти
5(х + Аг).
2) Разобьем криволинейную трапецию на п криво­
линейных трапеций прямыми, параллельными
оси ординат и проходящими через точки деле­
ния. Площадь подграфика равна сумме площа­
дей получившихся криволинейных трапеций.
У

/
У

у

а1 ;
1 1 1 1>
Х\ 0

=Я х )

Приращение функции 5(х) можно обозначить А5 и
вычислить по формуле:
Д5 = 5(х + Аг) - 5(х).

■
}'

3) Заменим каждую из криволинейных трапеций
прямоугольником, одно из оснований которого
равно Ах, а второе — ординаты точек х и х2, ..., х„.

Отношение — = И х).
Ах
Производная функции 5(х) равна функции /(х ) на
отрезке [а; Ь\.
Сказанное означает, что связь между функциями
/(х ) и 5(х) такова:

2503

5(х) — интеграл от функции /(х); /( х ) — производ­
ная функции 5(х).

4) Находим приближенное значение площади под­
графика:
■$„= Я х \) Ах + /( х 2) Ах + ... + /(х„) Ах,

Если функция /(х ) задана на отрезке [а; Ь], то на­
хождение функции 5(х) (площади подграфика
функции /( х ) ) сводится к отысканию интеграла
функции/(х) на отрезке [а; Ь].
Если функция 5(х) задана на отрезке [а; Ь], то на­
хождение функции /(х ) есть задача дифференци­
рования функции 5(х).

130

МАТЕМАТИКА

§214. Обозначение и вычисление
интеграла
Интеграл от функции у = /(х ), заданный на отрезке
[а] Ь], обозначается
ь
| / (х)сЬс.
а

Пример 3
Найдем площадь фигуры, ограниченной линиями
у = -х 2 - 2 х + З и г /= 1 - х .
Решение. Сделаем эскиз графиков рассматривае­
мых функций. Первый из них —парабола. Ее ветви
направлены вниз. Она пересекает ось абсцисс в точ­
ках - 3 и 1. Второй — прямая, которая пересекает
ось абсцисс в точке 1.

Если Р —произвольная первообразная функции / , то
к
^/(х)с1х= Р{Ъ) - Р(а).
в

Пример 1
4

Найдем |( 3 - 2х)(Ьс.
1
Решение. Первообразная функции 3 - Ъс равна Зх - ос1.
Поэтому
4

|(3-2х)й !х = (3 -4 -4 2)-(3 -1 -1 2) = - 6 .
1
Пример 2
2л

Найдем ^ зт х |г /х .
о
Решение. График функции |зт х| представляет собой
синусоиду, построенную на отрезке [0; к], и точно
такую же арку синусоиды на отрезке [л; 2л]. Поэто­
му достаточно найти интеграл

Интересующая нас площадь 5 равна разности пло­
щадей подфункций у = -х 2 - 2х + 3 и г/ = 1 - х на
одном и том же отрезке [а; Ь], где а и Ь — абсциссы
точек пересечения рассматриваемых функций.
Значения а и Ь можно найти, решив уравнение
-х 2 - 2х + 3 = 1 - х.
Его корнями являются числа -2 и 1.
1
1
5 = | ( - х 2- 2 х + 3 ) Л ~х)(1х.
-2

-2

Первообразная функции - х 2 - 2х + 3 равна

Я

^тх<&
о
и увеличить результат в 2 раза.
Первообразная функции з т х равна -соз х. Поэтому
Л

^ т х й !х = -соз л + соз 0 = 2.
о
Остается увеличить результат в два раза.
2л

Ответ. | |зт х] (Ьс = 4 .

- —х 3 - х 2 + 3 х .
3
Первообразная функции 1 - х равна х - О.бх2.
Поэтому
] ( - * ’ - 2х+3)й[х = ( “
-2

-1 + 3

--4 -6
3

1
|( 1 - х ) ^ г = ( 1 - 0 , 5 ) - ( - 2 - 0 , 5 - 4 ) = 4,5.
-2

Ответ. 5 = 9 - 4,5 = 4,5.

= 9;

133

Механика
системе координат Солнце вращается по окружности
радиусом 150 миллионов километров, совершая
один оборот за сутки. Скорость его движения около
10 ООО км/с.
Выберем теперь Солнце в качестве тела отсчета и
свяжем с ним систему координат. В этой системе
координат Солнце неподвижно, а Земля обращается
вокруг него по окружности радиусом 150 милли­
онов километров со скоростью 30 км/с (рис. 2.3).

Координаты равномерно движущегося тела в любой
момент времени можно узнать, если известно поло­
жение тела в пространстве в начальный момент вре­
мени I = 0, траектория его движения и скорость V.
Умножив скорость V на время движения I, найдем
пройденный путь з:
з = о ■{

(2.2).

Отсчитав путь 5 вдоль траектории от начального
положения в точке А, можно определить положение
тела в точке В на его траектории в новый момент
времени {.
Так автомобилист определяет по карте место, в кото­
ром он будет находиться через { часов движения с
постоянной скоростью о по избранному им маршруту,
то есть по известной траектории ЛВС (рис. 2.4).

Рис. 2.3
Какой из трех ответов о положении и движении
Солнца правильный? Для кинематического описа­
ния движения тел все системы отсчета равноправны
и все результаты описания правильны в выбранной
системе отсчета. Координаты, траектория движения,
перемещение, скорость движения относительны.
Нет абсолютных, истинных значений координат и
скоростей тел, они зависят от выбора тела отсчета
и системы координат. Механическое движение отно­
сительно.

§2. Скорость
На практике часто нужно знать не только, где нахо­
дится тело в данный момент времени, но и как оно
движется.
Для количественной характеристики процесса дви­
жения используется понятие скорости движения.

Рис. 2.4
Если при равномерном прямолинейном движении
ось координат выбрать совпадающей с направлением
движения тела, то его положение в пространстве
однозначно определяется одной координатой х.
Изменение координаты Ах с течением времени в
этом случае равно
Ах = о ■С

(2.3),

а координата х в любой момент времени I опреде­
ляется уравнением
х = х0 + Ах = хй+ о ■I

Равномерное движение.
Скорость равномерного движения
Если в процессе движения за любые равные интер­
валы времени тело проходит одинаковые пути, то
движение называется равномерным движением.
При равномерном движении отношение пройден­
ного пути 5 ко времени движения ( является вели­
чиной постоянной. Это отношение называется ско­
ростью Vравномерного движения:

где х0 — начальная координата в момент времени
{ = 0 (рис. 2.5).

X
гП

Х0
х

Рис. 2.5
с=7

(2-1).

(2.4),

*

134

ФИЗИКА

Если направление оси Ох противоположно направ­
лению движения тела (рис. 2.6), его координата х в
момент времени Гопределяется уравнением
х = х0-г>-Г

Средняя скорость

Средней путевой скоростью сср называется отно­
шение пути 5 ко времени движения Г:

(2.5).
гср = ^

X

*

Ы

(2.6).

Так как путь и время являются скалярными вели­
чинами, средняя скорость »ср скалярная величина.
Мгновенная скорость

Х0

Рис. 2.6
График зависимости координаты от времени
при равномерном движении

На рис. 2.7 представлены графики зависимости коор­
динаты х от времени Гпри равномерном движении
точки вдоль оси х со скоростью V.

Мгновенной скоростью V движения материальной
точки в момент времени Г называется отношение
ее перемещения А5 за очень малый интервал времени
АГ около момента времени Г к интервалу времени
А{ (АГ —^0):
А?
<2'7)Так как перемещение А? величина векторная, а
интервал времени АГ скаляр, мгновенная скорость
V величина векторная.
Направление вектора мгновенной скорости

Вектор мгновенной скорости 5 всегда направлен
по касательной к траектории движения. Он указы­
вает направление, по которому происходило бы
движение тела, если бы с момента времени Гна него
прекратилось действие любых других тел (рис. 2.8).

Рис. 2.7
График 1 соответствует движению точки со скоро­
стью V вдоль оси х в направлении от начала коор­
динат, начальная координата ха.
График 2 соответствует движению из той же точки
г0 в направлении к началу координат.
График 3 соответствует движению вдоль оси х в
направлении от начала координат, начальная
координата равна нулю х0 = 0.

Рис. 2.8
Единица измерения скорости

В международной системе единицей измерениярасстояния является метр, единицей измерения
времени — секунда, поэтому скорость измеряется
в метрах в секунду:
< /

Iм
1с ‘

Неравномерное движение
Графики скорости и пути равномерного движения

Движение тел в реальных условиях никогда не
бывает строго равномерным. Движение, при кото­
ром за равные промежутки времени тело проходит
различные пути, называется неравномерным движе­
нием.

График зависимости скорости Vравномерного дви­
жения от времени Г является прямой, параллель­
ной оси абсцисс, по которой отсчитывается время Г
(рис. 2.9).

Неравномерное движение может характеризоваться
средней путевой скоростью г>срза время движения Ги
мгновенной скоростью V в момент времени Г.

График зависимости пути 5 равномерного движения
от времени г является прямой, проходящей через
начало координат (рис. 2.10).

Координаты. Тело отсчета. Система координат

Механика
§1. Механическое движение
Любое изменение в материальном мире, любое вза­
имодействие материальных тел называется движением.
Самой простой формой движения материи явля­
ется механическое движение. Механическим движе­
нием называется изменение положения тела отно­
сительно других тел.

| Положение точки в пространстве задается ее коорди} натами. Для определения координат точки нужно
! обязательно выбрать сначала тело отсчета, затем
|систему координат, связанную с этим телом.
Система отсчета

Тело отсчета, система координат и выбор начала
отсчета времени образуют систему отсчета.
Относительность механического движения

Кинематика

I Раздел механики, в котором рассматривается движение тел без выяснения причин движения и при■чин изменения движения, называется кинематикой.
Материальная точка

Если размеры движущегося тела пренебрежимо
малы по сравнению с пройденным им расстоянием,
то движение тела можно описывать как движение
точки.
Движущееся тело в таких случаях называют мате­
риальной точкой.

Траектория движения, пройденный путь и перемеще­
ние зависят от выбора системы отсчета. Другими
словами, механическое движение относительно.
Например, на вопрос, где находится Солнце и как
оно движется, можно дать следующие ответы.
При наблюдении в системе отсчета, связанной с
далекими галактиками (рис. 2.2), наше Солнце
совершает один оборот вокруг центра нашей галак­
тики — Млечного Пути — примерно за 200 милли­
онов лет, его расстояние от центра галактики при­
мерно З-Ю20 м, скорость движения 250 км/с.

Траектория движения. Путь

1Линия, по которой движется материальная точка,
; называется траекторией движения.
\ Длина 5 траектории называется путем.
Перемещение

Вектор х, соединяющий начальную и конечную
точки траектории, называется перемещением.
При прямолинейном движении путь 5 равен модулю
перемещения |х| точки.
При криволинейном движении модуль перемеще­
ния |?| не равен пройденному пути х (рис. 2.1).

перем ещ ение 5

Рис. 2.1
Для описания движения материальной точки
нужно указать ее положение в пространстве в любой
момент времени.

Рис. 2.2
Выберем в качестве тела отсчета Землю и начало
координат поместим на поверхности Земли. В этой

135

Механика
V

тор ускорения а совпадает по направлению с век­
тором скорости о2.
При прямолинейном движении с убывающей ско­
ростью вектор До направлен противоположно вектору о2, так как о2 < о4. Вектор ускорения а направ­
лен противоположно вектору скорости о2.

Рис. 2.9

При движении по криволинейной траектории век­
тор ускорения а может быть направлен под любым
углом к вектору скорости 5 .
Равноускоренное движение

Движение с постоянным по модулю и направлению
ускорением называется равноускоренным движе­
нием
а = — = сот(
М
Рис. 2.10
Отношение ординаты 5 к абсциссе I на этом графике
равно скорости V.

§3. Ускорение
Если при движении тела его мгновенная скорость
V изменяется с течением времени по модулю или
направлению, то для полного описания движения
тела необходимо знать, как изменяется скорость
тела с течением времени.

(3.2).

§4. Равноускоренное
прямолинейное движение
Любое равноускоренное движение путем выбора
системы отсчета может рассматриваться как равно­
ускоренное прямолинейное движение. Например,
тело, брошенное горизонтально на высоте Нс началь­
ной скоростью Б0 в системе отсчета, связанной с
Землей, движется равноускоренно по параболе и
его скорость Ъ изменяется и по модулю, и по направ­
лению (рис. 2.11).

Ускорение

Для описания процесса изменения скорости в
физике используется величина ускорение.
Ускорением а называется векторная физическая
величина, равная отношению изменения вектора
скорости До к интервалу времени М , за которое
произошло это изменение, при условии, что этот
интервал времени М очень мал:
а = — ,АЬ —»О
(3-1).
М
Из выражения (3.1) следует, что при измерении
скорости в метрах в секунду, а времени в секундах
ускорение имеет наименование метр на секунду в
квадрате:
1м/с
- = 1м/с .
1с
При прямолинейном движении с возрастающей
скоростью вектор До = д2 - о, имеет то же направ­
ление, что и вектор о2, так как о2 >
Поэтому век­

Рис. 2.11
В системе отсчета, движущейся со скоростью д0
относительно Земли, то же тело движется равно­
ускоренно прямолинейно (рис. 2.12).
Скорость равноускоренного прямолинейного
движения

При равноускоренном прямолинейном движении
ускорение движущегося тела а равно отношению

136

ФИЗИКА
вектора скорости д при условии I > — противоа
положно направлению вектора д0 начальной ско­
рости.
Если начальная скорость д0 равна нулю, 0О= 0 , то
скорость равноускоренного прямолинейного дви­
жения определяется формулой
V = аЬ

(4.8).

График скорости равноускоренного
прямолинейного движения

График зависимости скорости V равноускоренного
прямолинейного движения от времени { при началь­
ной скорости с0 = 0 представлен на рис. 2.13.

изменения вектора скорости Ад к интервалу вре­
мени АЬ, причем интервал времени может быть
любым, а не только очень малым:
_ Ад
а =—
(4.1).
А{
Найдем связь между скоростью д и ускорением а
равноускоренного прямолинейного движения.
Если в начальный момент времени I = 0 скорость
тела равна д0, а в момент времени I равна д , то

и

Ад = д - д 0

(4.2)

=I- О

(4.3)

Рис. 2.13
Графики зависимости скорости V равноускоренного
прямолинейного движения от времени Ьпри началь­
ной скорости V0фО для случаев сонаправленных и
противоположно направленных векторов д0 и а
представлены на рис. 2.14.

Из (4.1), (4.2) и (4.3) следует:
- д)-д„
а=■
Ь -0

(4-4),

д = д0 + аЬ

(4.5).

При равноускоренном прямолинейном движении
векторы д0 и д могут быть сонаправлены или
направлены противоположно. При сонаправленных векторах да и а значение скорости V в любой
момент времени вычисляется по формуле
V = V0+ а {

(4.6).

При противоположном направлении векторов дп
и а значение скорости Vравноускоренного прямо­
линейного движения вычисляется по формуле
ь = ь а~ а Ь

( 4 . 7).

1)п
В последнем случае при значениях I > — скорость
а
V из формулы (4.7) будет получена с отрицатель­
ным знаком. Это будет означать, что направление

Рис. 2.14
Примером неравномерного движения является
падение тел на землю.
Как показывают результаты опытов, при падении
тел в воздухе их движение не является равноуско­
ренным движением, и скорость разных тел в про­
цессе падения изменяется со временем по-разному

137

Механика
Кусок свинца, пробка и птичье перо, находящиеся
в стеклянной трубке, заполненной воздухом, при
быстром переворачивании трубки падают на ее дно
не одновременно. Первым достигает дна трубки
кусок свинца, вторым —пробка и значительно поз­
же достигает дна перо (рис. 2.15а)

Установим связь пути з, пройденного при равноуско­
ренном прямолинейном движении, с ускорением а
и временем ( движения в случае, когда начальная
скорость движения равна нулю.

Если же с помощью насоса откачать воздух из
трубки, то кусок свинца, пробка и перо при перево­
рачивании трубки достигают дна одновременно
(рис. 2.156).

При равномерном движении график зависимости
скорости V от времени I является прямой, парал­
лельной оси абсцисс (рис. 2.16).

Путь и площадь на графике скорости

Г
/
Рис. 2.16
Путь 5, пройденный телом за время I при равномер­
ном движении со скоростью V, определяется выра­
жением (2.2).
гт Ж т т
а)

Если площадь прямоугольника ОАВС выразить в
единицах произведения скорости V на время I, то
она равна

Рис. 2.15

О А -О С = с1

Падение в пустоте называют свободным падением.

При равноускоренном прямолинейном движении
с начальной скоростью д0, сонаправленной с век­
тором ускорения а , графиком зависимости скоро­
сти V от времени 1 является прямая АВ (рис. 2.17).

Свободное падение

Ускорение свободного падения

(5.1).

Все тела при свободном падении движутся с одина­
ковым ускорением. Ускорение, с которым падают
на Землю тела в пустоте, называют ускорением
свободного падения. Ускорение свободного падения
обозначается буквой #.
В различных местах около поверхности земного
шара ускорение свободного падения примерно оди­
наково и равно 9,8 м /с2:
# = 9 ,8 м /с2
Если в расчетах не требуется высокая точность, то
ускорение свободного падения тел у поверхности
Земли принимают равным 10 м /с2.

§5. Путь при равноускоренном
прямолинейном движении
Равноускоренное прямолинейное движение довольно
часто встречается в практике. С примерно постоян­
ным ускорением движется поезд при отправлении
от станции, самолет на взлетной полосе.

Рис. 2.17
Представим себе, что скорость изменилась скачко­
образно через малый интервал времени Д^ив тече­
ние этого интервала оставалась постоянной, затем
вновь изменилась скачком и т. д., как это представ­
лено на рис. 2.17. Тогда равноускоренное прямоли­
нейное движение приближенно заменяется после­
довательностью равномерных прямолинейных
движений. Путь, пройденный за каждый интервал
времени А1 при равномерном движении, равен пло­

138

ФИЗИКА

щади соответствующего прямоугольника на графике
зависимости скорости от времени.

Используя этот график можно получить выражение:

Сумма площадей всех прямоугольников на графике
рис. 2.17 равна площади трапеции ОАВБ. Следова­
тельно, в единицах произведения VI площадь под
графиком скорости равномерного движения равна
пройденному пути.

( 5-3)'

Площадь трапеции ОАЕЮравна сумме площадей пря­
моугольника ОАС И и треугольника АВС (рис. 2.18):
5 оаво= \ О А \ - \ 0 0 \ + ± \В С \-\А С \

аС2
5= ^ --7 Г
Если с0 = 0, из формулы (5.2) следует

(5.4).
Из (5.4) и (4.8) следует:
5 = 2й

(5 5 >'

V = л12аз

(5.6),

“4

(57>-

Из (5.4) также следует:
2$

а = ~а
I

(5.8)

и 1=

(5.9).

§6. Равномерное движение
по окружности
Па л ому путь 5, пройденный телом за время I опреде. (яется выражением:
$=

+

-I =

+^~

(5.2).

Связь пути, скорости и ускорения
при равноускоренном движении
с начальной скоростью, равной нулю
Если векторы начальной скорости Б0 и ускорения
а направлены противоположно, то пройденный за
время ^ путь 5 равен площади трапеции ОАВС на
графике зависимости скорости V от времени I
(рис. 2.19).

В природе и технике часто наблюдается движение
тел по окружности с постоянной по модулю скоро­
стью. Примерно так движутся Луна вокруг Земли
и Земля вокруг Солнца.
При равномерном движении материальной точки
по окружности вектор скорости V изменяется по
направлению, но остается постоянным по модулю.
Поскольку направление вектора скорости изменя­
ется со временем, равномерное движение по окруж­
ности является ускоренным движением.
Центростремительное ускорение
Так как модуль вектора скорости Ъ не изменяется
со временем, в любой момент времени вектор уско­
рения а перпендикулярен вектору скорости V и
не имеет составляющей, сонаправленной с вектором
V или противоположной ему (рис. 2.20). Так как
вектор ускорения а при равномерном движении по
окружности в любой момент времени Снаправлен
к центру окружности, его называют центростреми­
тельным ускорением.
Для определения значения вектора а центростре­
мительного ускорения при равномерном движении
по окружности найдем отношение изменения век­
тора скорости АV к малому интервалу времени А{,
за который произошло это изменение (рис. 2.21).
Так как интервал времени АСочень мал, угол а между

139

Механика
Период и частота

Интервал времени, за который тело совершает один
оборот по окружности, называется периодом обра­
щения и обозначается буквой Т.
При равномерном движении по окружности ради­
усом г со скоростью V период обращения Т можно
определить, разделив длину окружности на ско­
рость V.
_ 2кг
(6.4).
Г = ----V

Величина, обратная периоду Т, называется часто­
той обращения и обозначается буквой V:
*=^

(6.5).

Из (6.3), (6.4) и (6.5) следует:
4я2г
а=Т2

(6.6),

а = 47С2Л'2

(6.7).

§7. Сложение скоростей
Классический закон сложения скоростей

векторами скорости ЛйА и с в в точках А и В окруж­
ности очень мал, поэтому
А о~о-а

(6.1).

Угол а между векторами скорости в точках А и В
равен углу а между радиусами, соединяющими
точки А и В с центром окружности. Этот угол равен
отношению длины дуги АВ к радиусу окружности.
Длина дуги АВ равна ь-М, следовательно
о-М

(6.2).

а = -

Траектория, путь и скорость движения тела являются
относительными величинами, зависящими от выбора
системы отсчета. Для решения многих практичес­
ких задач нужно знать, как связаны между собой
значения скорости одного и того же тела в различ­
ных системах отсчета.
Экспериментально установлено, что если тело дви­
жется со скоростью д2 в одной системе отсчета и
имеется вторая система отсчета, движущаяся со
скоростью 5, относительно первой системы, то ско­
рость V движения тела во второй системе отсчета
равна сумме векторов п, и д2:
р = » ,+ б 2

Используя выражения (6.1) и (6.2), получим, что
модуль центростремительного ускорения а при рав­
номерном движении по окружности равен
оа
а-— М
Ы;

ю-о-М
г М

V
Г

(6.3).

Модуль вектора центростремительного ускорения
а при равномерном движении тела по окружности
не изменяется, но его направление непрерывно изме­
няется.
Поэтому равномерное движение по окружности не
является движением с постоянным ускорением, то
есть не является равноускоренным движением.

№

7 *

I
Рис. 222

(7.1).

144

ФИЗИКА

Границы применимости второго закона механики

В системе отсчета, связанной с парашютистом, вы­
прыгнувшим из самолета, Земля и все находящееся
на ней движется вверх с ускорением свободного
падения. Но в действительности нет такой силы,
которая при выпрыгивании парашютиста действует
на Землю и вызывает ее ускоренное движение вверх.
Следовательно, второй закон механики не выпол­
няется в системе отсчета, связанной с ускоренно
движущимся парашютистом.
Второй закон механики выполняется только в инерциалъных системах отсчета.

§11. Импульс
Рассмотрим, от чего зависит изменение скорости
тела при действии на него постоянной силы. Под
действием постоянной силы Р тело массой т дви­
жется с постоянным ускорением
_
Г
а = —.
т

Изменение скорости тела Ад за интервал времени
М равно
Г•
Ад = а-А1: = ------т

Обрыв нити показывает, что сила, действующая на
тележку, была во втором опыте больше, чем в пер­
вом, однако скорость тележки почти не изменилась
из-за малого времени действия силы.
Импульс силы

Физическая величина, равная произведению силы Р
на время АI ее действия, называется импульсом
силы.
Мы получили, что изменение скорости тела прямо
пропорционально импульсу силы и обратно про­
порционально массе тела. Из (11.1) следует, что
произведение изменения скорости тела на его массу
равно импульсу силы:

или

т- Ад = Р ■АЬ

(И-2)

А[т д)=Р-АЬ

(11.3).

Импульс тела

Из (11.3) следует, что имеется физическая величина,
одинаково изменяющаяся у всех тел при действии
одинаковых сил в течение одинакового времени.
Эта физическая величина, равная произведению массы
тела на его скорость движения, называется импуль­
сом тела.

(11.1).

Выражение (11.1) показывает, что изменение ско­
рости движения тела пропорционально не только
силе, но и времени ее действия.
Если поставить на демонстрационный стол тележку,
привязать к ней тонкую нить и тянуть за нить с
небольшой силой, тележка приходит в движение и
движется все с большей скоростью (рис. 2.29).

Количество движения

Изменение импульса тела равно импульсу силы,
вызывающей это изменение. Импульс тела явля­
ется количественной характеристикой движения
тел. Иногда импульс тела называют количеством
движения.
Импульс тела обозначается латинской буквой р :
р = тд

гг

(И И ).

За единицу импульса в международной системе
принят импульс тела массой 1 кг, движущегося со
скоростью 1 м/с:
.
. кг*м
1кг-1м/с = 1-----с

Рис. 2.29
Если же сделать резкий рывок, то нить обрывает­
ся, а скорость тележки почти не увеличивается
(рис. 2.30).

При взаимодействии двух тел скорость и импульс
каждого из них изменяется. Как показывает опыт,
сумма векторов импульсов тел р у и р2 до их взаимо­
действия всегда равна сумме векторов импульсов
тел р\ и р2 после взаимодействия
Р\+Р2=Р\ + Рг

(11.5).

Закон сохранения импульса

Постоянство суммы векторов импульса при любых
взаимодействиях тел является универсальным зако­
ном природы. Этот закон является одним из основных

143

Механика
Равнодействующая двух сил, имеющих одинаковые
численные значения и направленных в противопо­
ложные стороны, равна нулю. Под действием таких
сил, как и при отсутствии сил, тело находится в
покое или движется равномерно и прямолинейно.
О таких силах говорят, что они компенсируют друг
друга.

§10. Второй закон Ньютона
Сила тяжести

Расположим динамометр вертикально и к его
крючку б удем подвешивать различные тела. Рас­
тяжение пружины показывает, что на все тела со
стороны Земли действует сила притяжения. Эта
сила называется силой тяжести.

гирями, можно определить массу любого тела Масса
тела равна сумме масс гирь, уравновешивающих это
тело на равноплечих весах.
Зависимость ускорения от массы тела

Хорошо известно, что под действием одинаковых
сил разные тела могут приобретать различные уско­
рения. От чего же еще, кроме значения действую­
щей силы, зависит ускорение тела? Опыт показы­
вает, что единственной характеристикой тела, от
которой зависит ускорение при действии одинако­
вых сил, является масса тела.
При действии одинаковых сил ускорение а тела
обратно пропорционально его массе т:
1
а— .
т

Масса тела

Второй закон Ньютона

Подвесим на крючок динамометра сначала одно
тело, а потом другое, изготовленное из того же мате­
риала, но имеющее в два раза больший объем. Опыт
показывает, что на второе тело действует в два раза
большая сила тяжести. Затем измерим силу тяжести,
действующую на тела одинакового объема, но изго­
товленные из различных материалов. Опыт пока­
зывает, что, например, на алюминиевый и стальной
цилиндры одинакового объема действуют неодина­
ковые силы тяжести. Следовательно, сила тяжес­
ти, действующая на тело, зависит не только от его
объема.

По определению сила пропорциональна ускорению
тела. Следовательно, ускорение движения тела
прямо пропорционально действующей на него силе
и обратно пропорционально массе тела. Это утверж­
дение называется вторым законом Ньютона или
вторым законом механики:

Физическую величину, которая полностью опреде­
ляет значение силы притяжения тела к Земле, наз­
вали массой тела.
Физическая величина, которой прямо пропорци­
ональна сила притяжения тела к Земле, называет­
ся массой тела.
Килограмм

За единицу измерения массы принята масса между­
народного эталона килограмма. Эта единица изме­
рения называется килограмм (1 кг).
Тело имеет массу 1 кг, если на него действует такая же
сила тяжести, какая действует в том же месте наблю­
дения на международный эталон килограмма.
Измерение массы

Массы тел можно сравнивать с помощью равнопле­
чих весов. Весы находятся в равновесии, если на их
чашках находятся тела с одинаковыми массами.
Если же масса тела на одной чашке весов отличается
от массы тела на другой чашке, то весы выходят из
равновесия. Располагая равноплечими весами и
набором тел с известными значениями массы —

й=—
(10.1).
т
Используя второй закон Ньютона, можно решать
три вида практических задач. Если известны зна­
чения силы Г и массы т тела, то можно определить
ускорение движения тела При известных значениях
массы тела и ускорения можно найти силу, вызыва­
ющую ускорение:
Г = та

(10.2).

По известным значениям силы и ускорения можно
найти массу тела:
т=а

(Ю.З).

Масса как мера инертности тела

Опыт показывает, что под действием сил тела не
могут мгновенно изменять свое состояние покоя
или движения. Это свойство тел называется инерт­
ностью.
Из второго закона Ньютона следует, что разные
тела под действием одинаковых сил движутся с
различными ускорениями. Скорость тела изменя­
ется тем медленнее, чем больше масса тела Следова­
тельно, масса является мерой инертности тела.
Таким образом, масса тела одновременно является
мерой двух свойств тел: способности взаимодейство­
вать с другими телами силами тяготения и мерой
инертности тел.

140

ФИЗИКА

Этот закон называется классическим законом сло­
жения скоростей.
Так при перемещении лодки со скоростью х>2 отно­
сительно воды в реке, движущейся со скоростью о,
относительно Земли, скорость V лодки относительно
Земли равна векторной сумме скоростей
и Ъг
(см. рис. 2.22).
В отличие от скорости, ускорение движения тела
одинаково в любых системах отсчета, движущихся
друг относительно друга с постоянной скоростью.
Границы применимости классического закона
сложения скоростей

Классический закон сложения скоростей имеет
ограниченную область применимости. Он выпол­
няется с высокой степенью точности при значениях
скоростей 5, и Ъ2, много меньших скорости света с
в вакууме, равной примерно 300 ОООкм/с. При ско­
ростях движения тела Ъ2 или системы отсчета ,
близких к скорости света в вакууме, сложение ско­
ростей подчиняется релятивистскому закону сло­
жения скоростей (54.1).
Автомобили и поезда, самолеты и космические
ракеты, планеты и искусственные спутники Земли
движутся относительно Земли со скоростями, зна­
чительно меньшими скорости света. Поэтому для
описания их движения при переходе из системы
отсчета, связанной с Землей, к любой другой
системе отсчета, движущейся относительно Земли
со скоростью » « с , можно пользоваться класси­
ческим законом сложения скоростей.

§8. Первый закон Ньютона

Однако итальянский ученый Галилео Галилей из
наблюдений за движением тел сделал принци­
пиально новый вывод. Он обратил внимание, что
скорость первоначально двигавшегося тела в раз­
ных условиях изменяется по-разному. Камень, бро­
шенный с одинаковой начальной скоростью, по
гладкой поверхности льда проходит значительно
больший путь до остановки, чем по поверхности
песка. Из таких наблюдений Галилей сделал вывод,
что скорость любого тела изменяется только в
результате его взаимодействия с другими телами.
Закон инерции

В 1632 году Галилей сформулировал закон инерции:
всякое тело находится в покое или движется рав­
номерно и прямолинейно, если на него не действуют
другие тела или их действия компенсируют друг
друга.
Первый закон Ньютона

Великий английский ученый Исаак Ньютон вклю­
чил закон инерции в число основных законов меха­
ники, поэтому закон инерции называют первым
законом Ньютона или первым законом механики.
Совершенно изолировать какое-либо тело от дей­
ствия других тел невозможно. Поэтому любое наблю­
даемое на опыте движение тел можно считать равно­
мерным прямолинейным лишь приблизительно.
Как только на тело, движущееся с переменной ско­
ростью по траектории любой формы, прекращается
действие других тел, в соответствии с законом инер­
ции тело дальше движется равномерно и прямоли­
нейно по касательной к траектории движения тела.
Инерция

Динамика

Полное описание движения тел на основе исполь­
зования законов кинематики возможно в том слу­
чае, если известно, как изменяются со временем
скорость и ускорение движения тела. Изменение
скорости со временем можно определить, если извес­
тен закон изменения ускорения со временем. Но
определить ускорение тела можно только на основа­
нии рассмотрения его взаимодействий с другими
телами.

Явление сохранения скорости движения тела при
отсутствии внешних воздействий называется инер­
цией.
Наглядно демонстрируют прямолинейное равно­
мерное движение тела по инерции раскаленные час­
тицы точильного камня, срывающиеся с его повер­
хности при заточке инструмента (рис. 2.23).

Раздел механики, изучающий законы взаимодей­
ствия тел, называется динамикой.
Наблюдение за движением тел вокруг нас показывает,
что обычно тела движутся, пока на них оказывается
воздействие со стороны других тел. Автомобиль после
выключения мотора вскоре останавливается, мяч
после удара футболиста, прокатившись некоторое
время, также останавливается.

Рис. 2.23

141

Механика
Проявления инерции хорошо знакомы каждому из
собственного жизненного опыта. Например, при
резком торможении автобуса пассажир по инерции
продолжает двигаться вперед с прежней скоростью.
Для того чтобы остаться неподвижным относи­
тельно автобуса, он должен приложить определен­
ные усилия, взаимодействуя с полом автобуса и
поручнями. Когда автобус при движении с большой
скоростью делает поворот, пассажир продолжает
двигаться равномерно и прямолинейно в направ­
лении к боковой стенке автобуса.
Так как покой и движение тел относительны, то и
при отсутствии взаимодействия с другими телами
одно и то же тело может находиться в состоянии
покоя в одной системе отсчета и двигаться с уско­
рением в другой системе отсчета.
Следовательно, закон инерции выполняется не в
любых системах отсчета.
Инерциальные системы отсчета

Системы отсчета, в которых выполняется закон
инерции, называются инерциалъными системами
отсчета.
В опытах на поверхности Земли закон инерции
выполняется с довольно высокой точностью, поэ­
тому обычно системы отсчета, связанные с Землей,
считают инерциалъными системами отсчета. Однако
при повышении точности измерений в любой из
них обнаруживаются отклонения от закона инер­
ции. Явления, противоречащие первому закону
Ньютона, наблюдаются на Земле из-за того, что
Земля вращается вокруг своей оси и обращается
вокруг Солнца.

§9. Сила
Направление вектора силы

Любое взаимодействие тел приводит к изменению
их скоростей, а мерой изменения скорости является
ускорение. Поэтому для количественного описания
действия одного тела на другое можно выбрать
величину, прямо пропорциональную ускорению
тела. Эту величину называют силой.
Сила Р — это векторная величина, прямо пропор­
циональная ускорению тела а :
Р ~ а.
За направление вектора силы Р принимается направ­
ление вектора ускорения а, возникающего под дей­
ствием силы.

Единица силы

Если мы будем оказывать одинаковое, как нам
кажется, действие на различные тела, то ускорения
их могут быть существенно различными. Поэтому
для определения единицы измерения силы необхо­
димо выбрать определенное тело. В физике для
определения единицы силы используется любое
тело массой 1 килограмм.
За единииу измерения силы в международной сис­
теме принимается такая сила, под действием ко­
торой тело массой 1 килограмм движется с ускоре­
нием 1м/с?. Эта единица называется ньютон (1 Н).

Измерение сил

При действии на тело других тел возникновение
ускорений является не единственным возможным
результатом.
Деформация

Установим на столе тележку и прикрепим к ней
один конец пружины. Если потянуть за второй конец
пружины, то тележка приходит в движение и дви­
жется ускоренно. Во время ускоренного движения
тележки пружина растягивается, изменяется ее
форма и размеры. Изменение формы и размеров тел
называется деформацией.
Силы упругости

Опыт показывает, что второй возможный резуль­
тат взаимодействия тел — деформация тел. Силы,
возникающие в результате деформации тел, называ­
ются силами упругости. В нашем опыте причиной
возникновения ускорения тележки было действие
на нее силы упругости со стороны деформирован­
ной пружины.
Закон Гука

Как показывает опыт, при растяжении или сжатии
стальной пружины сила упругости прямо пропор­
циональна деформации пружины х (закон Гука):
Ру = -к х

(9.1).

Жесткость тела

Коэффициент к в формуле (9.1) называется жест­
костью тела и выражается в ньютонах на метр
(Н /м ). Знак минус в законе Гука указывает, что
сила упругости направлена противоположно дефор­
мации тела.

145

Механика
или фундаментальных законов физики и называется
законом сохранения импульса.
Он выполняется не только в случае взаимодействия
двух тел, но и при взаимодействии любого количе­
ства тел:
Тсрх-сотС

(11.6).

В инерциальной системе отсчета при отсутствии
внешних сил сумма векторов импульсов тел оста­
ется постоянной при любых взаимодействиях тел
между собой.
Если сумма векторов импульсов взаимодействую­
щих тел остается постоянной, то сумма изменений
импульсов взаимодействующих тел равна нулю:
1Д Д = 0

(11.7).

§12. Третий закон Ньютона
Используя закон сохранения импульса, рассмот­
рим подробнее случай взаимодействия двух тел.
Если в результате взаимодействия двух тел с мас­
сами т1ит 2кх скорости изменились соответственно
на Да, и АБ2, то на основании закона сохранения
импульса (11.7) выполняется равенство:
тх • До, + т2 •Ад2 = О
или

тх ■Д5, = -т 2 • Ад2

Так как закон сохранения импульса выполняется
только в инерциальных системах отсчета, то и тре­
тий закон Ньютона выполняется только в инерци­
альных системах отсчета.

§13. Реактивное движение
Используя третий закон Ньютона и закон сохране­
ния импульса, можно рассчитывать изменения ско­
рости взаимодействующих тел и действующих сил
без вычисления ускорений. Это позволяет решать
многие практические задачи, не разрешимые дру­
гими методами. Например, использование закона
сохранения импульса позволяет выполнять все
необходимые расчеты при использовании реактив­
ных двигателей.
Ракета

( 12. 1).

Разделим последнее равенство на интервал времени
АС взаимодействия тел:
Ад.
Д5,
Ас
Ас
Если интервал времени АС взаимодействия тел
очень мал, то это равенство можно записать в виде:

или

Рис. 2.31

тхах = -т 2а2

(12.3)

Рх - - р 2

(12.4).

В жидкостной ракете имеется запас жидкого топлива,
окислитель, насосы и камера сгорания. С помощью
насосов топливо и окислитель подаются в камеру
сгорания. При сжигании топлива из сопла ракеты
выбрасываются газообразные продукты горения,
нагретые до высокой температуры (рис. 2.32). Ско­
рость истечения газов из сопла жидкостной ракеты
достигает 3 -5 км/с.

Третий закон Ньютона

При взаимодействии двух тел векторы сил, действу­
ющих на каждое из тел, равны по модулю и направ­
лены вдоль одной прямой в противоположные сто­
роны (рис. 2.31). Это утверждение называется
третьим законом Ньютона или третьим законом
механики.
Третий закон Ньютона формулируют и в такой
форме: всякому действию есть равное и противо­
положно направленное противодействие.
Силы действия и противодействия приложены к
различным телам и имеют одинаковую физическую
природу.

Рис. 232

146

ФИЗИКА

При действии двигателя в течение короткого ин­
тервала времени М из сопла ракеты выбрасывают­
ся со скоростью V горячие газы с массой Ат. Ракета
и выбрасываемые ее двигателем газы взаимодей­
ствуют между собой. На основании закона сохра­
нения импульса при отсутствии внешних сил сум­
ма векторов импульсов взаимодействующих тел
остается постоянной. До начала работы двигателей
импульс ракеты и горючего был равен нулю, сле­
довательно, и после включения двигателей сумма
векторов импульса ракеты и импульса истекающих
газов равна нулю:
МАУ+Атд=0

(13.1),

где М — масса ракеты, АУ — изменение скорости
ракеты, Ат — масса выброшенных газов, V — ско­
рость истечения газов.
Отсюда для векторов импульса получаем
МАУ=-Атд

(13.2),

а для изменения скорости ракеты АУ имеем:
Ау = ^ В

(Ш ).

Эта формула применима для вычисления измене­
ния скорости АV ракеты при условии небольшого
изменения массы М ракеты в результате работы ее
двигателей.
Изменение импульса ракеты за интервал времени
А^ равно импульсу силы тяги РТ , возникающей в
результате работы реактивных двигателей:
МАУ=РГАЗ

(13.4).

Из выражений (13.2) и (13.4) следует равенство
Р^А1 - -Ат ь

странство впервые научно обосновал российский
ученый и изобретатель Константин Эдуардович
Циолковский в 1903 году.

§14. Закон всемирного тяготения
Сила тяжести

Из того факта, что тела любой массы падают на
Землю с одинаковым ускорением свободного паде­
ния следует, что на все тела у поверхности Земли
действует сила, прямо пропорциональная массе
тела. Эта сила называется силой тяжести.
По второму закону Ньютона сила тяжести Нравна
произведению массы т тела на ускорение свобод­
ного падения §:
Р = т §.
Наблюдения показывают, что сила тяжести дей­
ствует не только у самой поверхности Земли, но и
на расстояниях 1 м, 100 м, 1 км, 30 км. Действует ли
сила тяжести на еще больших расстояниях? Изме­
няется ли ее значение по мере удаления от поверх­
ности Земли? На эти вопросы впервые дал ответ
английский ученый Исаак Ньютон в 1682 году.
Вычислив центростремительное ускорение движе­
ния Луны вокруг Земли (рис. 2.33), Ньютон обна­
ружил, что это ускорение примерно в 3600 раз мень­
ше ускорения свободного падения у поверхности
Земли. Расстояние до Луны в 60 раз больше рас­
стояния от центра Земли до ее поверхности. Поэтому
центростремительное ускорение Луны можно
объяснить действием силы тяжести со стороны
Земли, если сила тяжести убывает обратно пропор­
ционально квадрату расстояния.

(13.5).

Из (13.5) следует:
~

где

Ат

Ат

(13.6).

—секундный расход топлива.

Выражение (13.6) дает возможность вычислить
силу тяги реактивного двигателя по известным
значениям скорости истечения реактивной струи
и массы вещества, выбрасываемого ракетой за
1 секунду.
Ракете для ее движения не требуется взаимодействия
с окружающей средой. Поэтому ракеты используют
для запуска искусственных спутников Земли и кос­
мических станций.
Возможность использования реактивных двигате­
лей для осуществления полетов в космическое про­

Рис. 2.33
Сила всемирного тяготения

На основании этих расчетов Ньютон сделал вывод,
что сила тяжести на Земле есть проявление универ­
сальной силы, действующей во Вселенной между
любыми телами. Эту силу он назвал стой всемир­
ного тяготения.

147

Механика
Если размеры двух тел малы по сравнению с рас­
стояниями между ними, то сила всемирного тяго­
тения Р прямо пропорциональна произведению масс
т1и т 2 и обратно пропорциональна квадрату рас­
стояния г между телами:
Г=С

т,т0

(14.1).

Закон всемирного тяготения

Уравнение (14.1), выражающее зависимость силы
всемирного тяготения от масс тел и расстояния
между телами, называется законом всемирного
тяготения.
Гравитационная постоянная

Коэффициент С в формуле (14.1) закона всемирного
тяготения называется гравитационной постоянной.
Гравитационная постоянная может быть экспери­
ментально определена в опыте по измерению силы
гравитационного притяжения между двумя телами
с известными массами. Такие опыты впервые выпол­
нил в 1788 году английский физик Генри Кавендиш.
Значение гравитационной постоянной по резуль­
татам современных экспериментов:
_и Н м
С = 6,67 10
кг

§15. Вес и невесомость
Вес тела

В практической жизни часто используется понятие
вес тела. Весом тела называют силу, действующую
со стороны тела на горизонтальную опору или вер­
тикальный подвес.
По третьему закону Ньютона со стороны опоры на
тело действует сила реакции опоры Г , равная по
модулю силе веса Р и противоположно направлен­
ная (рис. 2.34)
Р = -Р , р = р
(15.1).
Кроме реакции опоры на тело действует сила тяже­
сти т§ . Если под действием этих двух сил тело
остается неподвижным или движется с постоянной
скоростью, то сумма этих сил равна нулю:
т §+Г = 0
или

т§ = —Р

(15.2)
(15.3).

«Из выражений (15.1) и (15.3)следует, что вес Р
неподвижного или равномерно движущегося тела
равен силе тяжести т§, действующей на тело со
стороны Земли
Р = т§

(15.4).

Рис. 234
Однако сила тяжести т§ приложена к телу, а сила
веса Р — к опоре.
При ускоренном движении тела и опоры вес Р тела
может быть больше или меньше силы тяжести т§,
действующей на тело.
Например, лифт движется с ускорением, и вектор
ускорения а направлен вертикально вниз. С таким
же ускорением движется тело, находящееся в
кабине лифта. По второму закону Ньютона геомет­
рическая сумма векторов силы тяжести т§ и силы
упругости Г , действующей на тело со стороны
пола, равна произведению массы т тела на ускоре­
ние а его движения (рис. 2.35):
т р + Р -т а

(15.5).

148

ФИЗИКА

Векторы сил тяжести тп§ и упругости Р направ­
лены противоположно, вектор ускорения а совпа­
дает по направлению с вектором силы тяжести т§ .
Поэтому
т § - Р = та

(15.6).

Из уравнений (15.6) и (15.1) следует:
Р = т §~ т а, Р = т ( § - а )

(15.7).

Когда вектор ускорения а движения лифта направ­
лен вниз, вес тел в лифте меньше силы тяготения
на величину та.

д|?

А-*•
1
1тд

°

Если ускорение лифта а равно ускорению свобод­
ного падения §, вес тела в лифте равен нулю:
Р=0.
Невесомость

Явление отсутствия веса при движении тела и
опоры с ускорением свободного падения называется
невесомостью.
При движении космического корабля по инерции
за пределами земной атмосферы на него действует
только сила всемирного тяготения. Космический
корабль и космонавт движутся с одинаковым уско­
рением свободного падения, поэтому вес космо­
навта равен нулю.
Состояние невесомости может наблюдаться не
только на космических кораблях. Во время подго­
товки космонавтов создается состояние невесо­
мости в самолете. Для этого самолет с большой высо­
ты некоторое время движется вниз с ускорением
свободного падения.
Перегрузка

В лифте, движущемся с ускорением а , направлен­
ным вертикально вверх, направление вектора уско­
рения а совпадает с направлением силы упругос­
ти (рис. 2.36). В этом случае из уравнения (15.5)
следует:
Р - т § = та

(15.8).

Из уравнений (15.8) и (15.1) вес тела Р в этом слу­
чае равен:
Р = т (§ + а)

(15.9),

то есть вес тела больше действующей на него силы
тяжести.
Если при ускоренном движении тела и опоры вес
тела оказывается больше действующей на него
силы тяжести, то отношения веса Р к силе тяжести
т§ называется перегружай. Перегрузки испытывают
на себе космонавты, летчики, водители спортивных
автомобилей.

Р
Рис. 2.36

§16. Движение под действием
силы тяжести
На любое тело на Земле или в космическом про­
странстве вблизи нее всегда действует сила всемир­
ного тяготения со стороны Земли. Эта сила дей­
ствует как на тела, находящиеся в покое, так и на
движущиеся тела.
При решении задач по определению координат,
траекторий, скоростей и ускорений тел, движущихся
под действием силы тяжести, обычно можно выбрать
одну из двух упрощенных моделей их взаимодей­
ствия с Землей.
Однородное гравитационное поле

Первая модель —модель однородного гравитацион­
ного поля. Эта модель применима, когда перемеще­
ния очень малы по сравнению с радиусом Земли.
В этом случае вектор силы тяжести т§ во всех точ­
ках траектории движения тела можно считать посто­
янным по модулю и направлению (рис. 2.37).

149

Механика
Если же перемещения тел сравнимы с радиусом
Земли, то необходимо учитывать изменения вектора
силы тяжести т§ по модулю и направлению по
мере изменения положения тела относительно Земли.
В таких случаях часто бывает удобно использовать
вторую модель, в которой Земля рассматривается
как материальная точка с массой, равной массе
Земли, находящаяся в центре Земли. Вектор силы
тяжести в любой точке траектории движения тела
направлен к центру Земли, модуль вектора силы
тяжести изменяется с изменением расстояния от
центра Земли в соответствии с законом всемирного
тяготения (рис. 2.38).

Так как вектор силы тяжести направлен вертикально
вниз, в выбранной системе координат движение
тела будет происходить в плоскости уОх и его положе­
ние в пространстве будет однозначно определяться
двумя координатами х и у. В начальный момент
времени ( = 0 тело находится в начале координат,
следовательно начальные координаты тела х0 и у 0
равны нулю: х0= 0, у 0 = 0. Так как вдоль оси Ох на
тело не действуют внешние силы, координатах тела
будет изменяться со временем по закону
х =р/
где

»х = о0с о 8 а , х = с0с° 8(* - ^

(16.1).

Вдоль оси 0у на тело действует сила тяжести. Под
действием силы тяжести тело будет двигаться с
постоянным ускорением §. Так как вектор ускоре­
ния § направлен противоположно вертикальной
составляющей вектора начальной скорости Ъйу, то
координата у тела будет изменяться со временем по
закону:
&2
У = 1)оу^— 2 ~ >где г0у = г0 81п ос
Рис. 238
Рассмотрим движение тела в однородном гравита­
ционном поле. Пусть тело брошено с поверхности
Земли под углом а к горизонту с начальной скорос­
тью ю0. Определим координаты и скорость тела в про­
извольный момент времени {, максимальную высоту
подъема тела, время его полета, дальность полета.
Сопротивление воздуха учитывать не будем.
Если скорость д тела значительно меньше первой
космической скорости, то действие силы тяжести
можно рассматривать как действие однородного
гравитационного поля.
Выберем в качестве тела отсчета Землю, начало
координат поместим в точку начального положе­
ния тела в момент времени 1 = 0, координатную ось
Оу направим вертикально вверх, координатную
плоскость уОх совместим с вектором начальной ско­
рости тела
(рис. 2.39).

ш2
у = ьй 5 1 п а -г ~ ^ -

(16.2).

Уравнения (16.1) и (16.2) определяют координаты
тела в любой момент времени I.
Так как вдоль оси Ох на тело не действуют внешние
силы, проекция вектора скорости на ось Ох со вре­
менем не изменяется и равна
ях = г)0со5сс

(16.3).

Так как вектор ускорения свободного падения тела
§ направлен противоположно вертикальной состав­
ляющей вектора начальной скорости щу, проекция
скорости тела на ось 0у в любой момент времени
равна
юу = »0 81п а - &

(16.4).

Модуль вектора скорости V тела в любой момент
времени равен
ъ=

ю2я

(16.5).

Направление вектора скорости V в момент времени
( можно определить по значению угла Р между век­
тором V и осью Ох:
• к = -210у
51ПР

Рис. 239

( 166)

Максимальной высоты подъема тело достигает в
тот момент времени {и когда проекция скорости на
ось 0у становиться равной нулю, то есть подъем тела
прекращается и начинается его падение.

150

ФИЗИКА

Из условия
1’у = »о 81п Ю_

=0

(16.7)

найдем время 1Хподъема тела до верхней точки тра­
ектории:
_

*1

=

VО
п;5ШО.
Д
е

(16.8)

и максимальную высоту подъема у м
У»акс=»051П« ^ 1 -

с0 зга а

2Д

(16.9).

Время движения тела до достижения горизонталь
ной поверхности 12 определим из условия у = 0:

Рис. 2.40
Из (17.1) следует:

■
— -=
=Т
п0
зта-^
2- - ^ - = 0,
У = г’0у*2~^Г
)0 51
п а '^2'

(17.2).

2г»0 51Па
(16.10).

е

Дальность полета хи . найдем по известным значениям г>х и {2:
с0 соз а •2у0 з т а _V^ з т 2а
Хнис=*>х-*2:

(16.11).
ё,
^ССКЫ

ё

§17. Космические скорости.
Движение планет и спутников
Рассмотрим движение тела, брошенного на расстоя­
нии к от поверхности Земли, с начальной скорос­
тью V в горизонтальном направлении при отсут­
ствии взаимодействия с атмосферой Земли.
С момента начала движения тело будет двигаться с
ускорением § свободного падения, скорость Ъ тела
будет изменяться по направлению и модулю. При
небольших значениях начальной скорости V траек­
тория движения тела пересекается с поверхностью
Земли. Чем больше начальная скорость движения
тела, тем дальше от начальной точки оно достигает
поверхности Земли. Определим, при каком значе­
нии начальной скорости тело, брошенное горизон­
тально, будет настолько же удаляться от Земли при
движении по инерции, насколько будет прибли­
жаться в результате свободного падения (рис. 2.40).

Скорость V, при которой тело может двигаться по
круговой орбите вокруг Земли, называется первой
космической скоростью.
Из формулы (17.2) для значения г, равного радиу­
су Земли, г ~ 6371 км, первая космическая скорость
равна
V х 7,9 *103 м /с
При начальной скорости меньше 7,9 км/с тело, бро­
шенное горизонтально, пролетев некоторое рассто­
яние, упадет на поверхность Земли. При скорости
7,9 км/с в отсутствии воздуха оно будет двигаться
вокруг Земли по окружности, став ее искусствен­
ным спутником.
Вторая космическая скорость

При небольшом превышении первой космической
скорости орбита спутника будет эллиптической, а
при достижении скорости 11,2 км/с превращается
в параболу, ветви которой уходят в бесконечность
(рис. 2.41).
1Г<7,9км /сА /.

*
<ъ°Л'
гг'

\ \ 1ГП 1,2км/с

Первая космическая скорость

Для осуществления равномерного движения по
окружности радиуса г его горизонтально направ­
ленная скорость должна иметь такое значение V,
при котором центростремительное ускорение рав­
но ускорению свободного падения

1Г=7,9км/с
уО/

Л

V 2

— =ё
г

(17.1).
Рис. 2.41

*

151

Механика
Скорость, при которой тело способно преодолеть
действия сил притяжения небесного тела и уда­
литься от него на бесконечно далекое расстояние,
называется второй космической скоростью.
Из формулы (17.2) следует, что для вычисления
первой космической скорости на расстоянии г от
любого небесного тела, звезды или планеты, нужно
знать ускорение а свободного падения на этом рас­
стоянии от центра масс небесного тела. Небесное
тело массой М действует на другое тело массой т
на расстоянии г силой всемирного тяготения Р.
Следовательно, ускорение свободного падения тела
на этом расстоянии равно
Р ,, М -т _ п М
а=
(17.3).
г 2 ■т
г2
т
Из (17.2) и (17.3) первая космическая скорость V
на расстоянии г от центра небесного тела массой М
равна:
V= ^ С у

(17.4).

Формула (17.4) позволяет вычислять массы небесных
тел, вокруг которых обращаются другие небесные
тела под действием сил всемирного тяготения.

Т2

4к2

7 ’ Ш

(17'6)'

Равенство (17.6) выполняется и в случае движения
спутников или планет по эллиптическим орбитам,
если использовать как г большие полуоси эллипсов.
Третий закон Кеплера

Факт, что квадраты периодов обращения планет
вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей
их эллиптических орбит, был открыт Иоганном Кеп­
лером и называется третьим законом Кеплера:
Т2
3_
1 _ гМ
гр2

(17.7).

1 2

§18. Сила трения
Попробуем сдвинуть стоящий на полу шкаф, при­
ложив к нему силу Р , действующую в горизонталь­
ном направлении (рис. 2.42). Опыт показывает, что
если сила Р невелика (например, действие оказы­
вается одним пальцем), то шкаф остается непо­
движным. Следовательно при действии горизон­
тальной силы Р возникает какая-то равная по
модулю и противоположно направленная сила:
Рп> = - Р .

Массу М Солнца можно найти по известным зна­
чениям скорости V движения Земли по ее орбите и
радиусу г земной орбиты:
г-о
о2 г м
а = — = Сг—тг, М =
г г "
С
Скорость Vдвижения Земли по орбите можно найти,
зная радиус г земной орбиты и период Т ее обраще­
ния вокруг Солнца:
2лг
~Т~'
Для вычисления массы Солнца получаем формулу:
V= •

М

4 л2г3
ОТ2

(17.5).

Выразим период обращения Земли вокруг Солнца
в единицах СИ:
Т= 1 год = 3,16-107 с
Подставив числовые значения величин, найдем
массу Солнца:
М ~ 2- Ю30 кг
Из формулы (17.5) следует, что для всех спутни­
ков, обращающихся по круговым орбитам вокруг
одной планеты, или для всех планет, обращающихся
вокруг одной звезды, отношение квадратов перио­
дов обращения к кубам радиусов орбит является
величиной одинаковой

Сила трения покоя

Сила, возникающая на границе соприкосновения
тел при попытке перемещения одного тела по поверх­
ности другого тела при отсутствии относительного
движения тел, называется силой трения покоя.
Если действующая на тело сила Р достаточно
велика, тело приходит в движение по поверхности
другого тела. Для равномерного движения тела по
любой поверхности необходимо действие некоторой
постоянно действующей внешней силы Р , направ­
ленной вдоль поверхности.
Сила трения скольжения

Этот факт объясняется тем, что при движении
одного тела по поверхности другого тела возникает
сила Р , направленная противоположно вектору
скорости V движения первого тела относительно

152

ФИЗИКА

поверхности второго тела. Эта сила Р^ называется
стой трения скольжения.
Силы трения обусловлены взаимодействием элек­
трических зарядов, входящих в состав атомов
вещества.
Опыты показывают, что сила трения скольжения
В^ не зависит от площади поверхности соприкосно­
вения тел, но прямо пропорциональна силе давления
РИ, направленной перпендикулярно поверхности
соприкосновения тел.
По третьему закону Ньютона на движущееся тело
действует со стороны опоры равная по модулю и
противоположная по направлению сила реакции
опоры N (рис. 2.43).

вешивают или компенсируют действия друг друга.
Условия механического равновесия тел изучает
раздел механики — статика.
Условия равновесия материальной точки

В соответствии со вторым законом Ньютона мате­
риальная точка неограниченное время находится в
состоянии равновесия, если в инерциальной сис­
теме отсчета ее начальная скорость равна нулю и
суммы векторов всех приложенных к ней сил равна
нулю
Р>+Р2 + ... + Гп = 0

(19.1).

Для определения условий покоя тела конечных
размеров нужно выяснить результаты действия
нескольких сил, приложенных к одному телу в раз­
ных его точках.
Опыт показывает, что результат действия силы р
на тело одинаковый при приложении силы в любой
точке на прямой, совпадающей с направлением век­
тора Р.

Рис. 2.43
Так как |д,| = |лг| , то сила трения Р^ прямо про­
порциональна силе реакции опоры Ы:
^ =

(18.1).

Коэффициент трения

Отношение силы трения
к силе реакции опоры
называется коэффициентом трения.
Коэффициент трения р. зависит от материалов
соприкасающихся поверхностей и качества их
обработки.

§19. Равновесие тел
Признаком взаимодействия тел в динамике явля­
ется возникновение ускорений. Однако при опре­
деленных условиях тело может находиться в покое
или двигаться равномерно и прямолинейно при
одновременном действии на него нескольких сил.
Механическое равновесие

Состояние, в котором находится тело под действием
сил при условии покоя всех его точек в данной систе­
ме отсчета, называется состоянием механического
равновесия.
Статика
О силах, которые действуют на тело в состоянии
механического равновесия, говорят, что они уравно­

Поэтому при рассмотрении действия на тело не­
скольких сил, направленных вдоль одной прямой,
все эти силы можно рассматривать приложенны­
ми к любой одной точке на прямой, совпадающей с
направлением векторов.
Центр тяжести

Результаты действия на тело нескольких сил, не
лежащих на одной прямой, легко понять, если
использовать понятие центра тяжести и центра
масс тела.
Центром тяжести тела называется точка приложения
равнодействующей сил гравитационного притяже­
ния, действующих на все составляющие части тела
(рис. 2.44). Положение центра тяжести можно опре­
делить, подвешивая тело в двух разных точках.

153

Механика
В каждом опыте равнодействующая всех сил тяже­
сти уравновешивается противоположно направлен­
ной силой упругости, направленной вертикально
вверх вдоль нити подвеса. Следовательно, точка
приложения равнодействующей сил тяжести нахо­
диться в точке пересечения двух прямых (рис. 2.45).
Эта точка называется центром тяжести тела.

Плечо силы

Расстояние с1называется плечом силы.
Моменты сил, создающие вращение тела вокруг
избранной оси в одном произвольном направлении
относительно оси, считаются положительными, созда­
ющие вращение в противоположном направлении —
отрицательными.
Центр масс

Общие условия равновесия тела

Точка, в которой находится центр тяжести, явля­
ется особенной и при действии на тело сил любой
другой природы. В этих случаях ее называют цент­
ром масс.

Из условий покоя центра масс тела (19.1) и покоя
тела относительно некоторой оси (19.2) можно
сформулировать общее условие равновесия тела:
первоначально подвижное тело остается в покое
при действии на него нескольких внешних сил, если
геометрическая сумма всех приложенных сил равна
нулю (19.1) г/ сумма моментов всех приложенных сил
относительно любой оси равна нулю (19.2).

Условия равновесия центра масс

Опыт показывает, что при действии на тело любых
сил, приложенных к различным точкам тела, но
удовлетворяющих условию (19.1), ускорение центра
масс тела равно нулю. Следовательно условие (19.1)
является условием равновесия центра масс тела.
При неподвижном центре масс тело может быть
неподвижным или вращаться вокруг неподвижного
центра масс.
Условия равновесия тела относительно оси
вращения

Опыт показывает, что если тело может свободно
вращаться вокруг некоторой оси и находится пер­
воначально в состоянии покоя, то при действии на
него нескольких сил оно остается в покое относи­
тельно этой оси, если сумма моментов сил относи­
тельно этой оси равна нулю
М1+М 2 + ...М„ = 0

(19.2).

Момент силы

Моментом силы относительно оси называется произ­
ведение модуля силы Р на расстояние д от прямой, на
которой лежит вектор р до оси вращения (рис. 2.46).

Рычаг

Тело, имеющее ось вращения, можно использовать
для получения выигрыша в силе в механических при­
борах и машинах. Такое тело называют рычагом.
Для рычага, у которого точки приложения сил Рхи.
Р2 находятся на расстояниях 1г и 12от оси вращения
и 1Хи /2 являются плечами сил, выполняется усло­
вие равновесия (рис. 2.47):
РХ1Х= Р212.

154

Фи з и к а

Такой рычаг может обеспечить выигрыш в силе в
— раз, если /, > /2:

§20. Взаимодействие твердых,
жидких и газообразных тел
В окружающем мире мы обычно встречаемся с
телами в твердом, жидком или газообразном состоя­
нии. Взаимодействие тел в каждом из трех состоя­
ний имеет свои особенности.

Блок

Колесо, укрепленное на оси, может использоваться
для изменения направления действия силы и выиг­
рыша в силе, если через него пропустить гибкий трос
или веревку. Если ось колеса неподвижна, такое
колесо называют неподвижным блоком, если ось
колеса перемещается — подвижным блоком.
Неподвижный блок позволяет изменить направле­
ние действия силы (рис. 2.48). Плечи сил, приложен­
ных к разным точкам неподвижного блока одина­
ковы. Поэтому неподвижный блок не дает выигрыша
в силе.

Тела в твердом состоянии при взаимодействиях с
другими телами обычно мало изменяют свою форму
и объем.
Если твердое тело находится в контакте с другим
телом и оба они неподвижны, то действие внешней
силы на одно твердое тело передается другому твер­
дому телу по направлению действия внешней силы
и вызывает его деформацию. Деформация при оди­
наковой силе зависит от площади соприкоснове­
ния. При одинаковом весе человек в обуви без каб­
луков оставляет слабый след на земле, а в обуви на
тонком каблуке оставляет в земле глубокие следы
(рис. 2.50).

Рис. 2.48
При подъеме груза весом Р с помощью подвижного
блока выигрыш в силе в два раза, так как плечо ОА
силы веса Р в два раза меньше плеча ОБ силы Р
натяжения троса (рис. 2.49).
Рис. 2.50
Действие разных сил Р1и Р2 оказывается одинако­
вым, если одинаковы отношения действующих сил
Рг и Р2 к площадям их соприкосновения 5, и 52 с
другим телом.

Давление

Отношение действующей перпендикулярно поверх­
ности силы Ек площади 5, на которую оказывается
действие, называется давлением.
Паскаль

В международной системе единица давления назы­
вается паскаль — Па.

156

ФИЗИКА

Закон Архимеда

На погруженное в жидкость или газ тело действу­
ет выталкивающая сила, равная весу вытесненной
жидкости или газа.
Этот закон был открыт древнегреческим ученым
Архимедом.
На тело объемом V в жидкости (или газе) плотнос­
тью р действует выталкивающая сила
Га = Р§У

(20.4)

и сила тяжести т§, направленная вниз
Щ = р&У

(20.5),

где р! — плотность тела.
Если плотность р, тела больше плотности р жид­
кости (или газа)
Р1 > Р, Р&У> РёУ
то равнодействующая сил направлена вниз, тело
тонет.
Если плотность р, тела меньше плотности р жид­
кости (или газа)
Р |< Р , Р&У<р&/,
то равнодействующая сил направлена вверх, тело
всплывает.
Плавающее тело погружено в жидкость на столько,
что вес вытесненной им жидкости равен весу тела.

открытую поверхность ртути в сосуде воздух ока­
зывает давление р йи это давление по закону Паска­
ля передается по всем направлениям. Следовательно,
в трубке на уровне поверхности ртути в сосуде давле­
ние равно атмосферному давлению, сила давления
направлена вверх. Верхний уровень ртути в трубке
находиться на такой высоте Н, при которой сила
давления Р , направленная вверх, уравновеши­
вается силой тяжести т§ столба ртути:
Р = -ТЩ
р 0 ■5 = р§У=р§к5,

Газы, как и твердые и жидкие тела, обладают мас­
сой и весом.
У поверхности Земли давление атмосферного воз­
духа равно отношению веса столба воздуха над участ­
ком поверхности Земли до границы земной атмо­
сферы к площади 5 участка поверхности Земли:

Ро = РФ

(20.7).

Из (20.7) можно найти значение атмосферного дав­
ления р0 по высоте столба ртути к = 76 см, плотности
ртуть р = 13,5 • 103 кг/м3 и ускорению свободного
падения ^ = 9,81 м /с2:
Ро = 13,5 • 103 кг/м3 • 9,81 м/с2 • 0,76 м - 105 Па
Ртутный барометр

Давление атмосферного воздуха экспериментально
обнаружил в XVII веке итальянский ученый Эванд­
желиста Торричелли. Он заполнил жидкой ртутью
закрытую с одного конца стеклянную трубку дли­
ной около метра и опустил открытый конец трубки в
сосуд со ртутью. Затем поставил трубку вертикально
и обнаружил, что ртуть не вытекла полностью, но
опустилась от закрытого конца до высоты 76 см от
открытой поверхности ртути в сосуде (рис. 2.55).
Атмосферное давление

Из этого опыта Торричелли сделал вывод, что у поверх­
ности Земли существует атмосферное давление.
Внутри трубки со ртутью нет воздуха, поэтому дав­
ление на ртутный столбик сверху равно нулю. На

При изменении атмосферного давления высота верх­
него уровня в трубке изменяется. Это позволяет
использовать ее для измерения изменений атмос­
ферного давления. Такой прибор называется ртут­
ным барометром.
Движение жидкостей и газов

Жидкости не имеют постоянной формы, а газы не
имеют ни постоянной формы, ни постоянного
объема. Это затрудняет изучение законов их дви­
жения. Однако законы взаимодействия твердых тел
с жидкостями и газами необходимо знать при про­
ектировании морских кораблей, автомобилей, само­
летов, космических кораблей, космических ракет,
нефтепроводов и газопроводов.

155

Механика
Давление 1 паскаль создается силой в 1 ньютон,
направленной перпендикулярно поверхности, при
равномерном распределении ее действия по поверх­
ности площадью 1 квадратный метр.
При действии внешних сил жидкие тела легко изме­
няют свою форму, хотя объем их изменяется мало.
Газы легко изменяют и форму, и объем.
Закон Паскаля

В отличие от твердых тел жидкости и газы передают оказываемое на них давление по всем направ­
лениям одинаково (рис. 2.51).

Жидкость передает такое же давление р на поршень
площадью 52 во втором цилиндре. Сила давления
Р2 на второй цилиндр равна
Р2= р -5 2=Р1

52
(20.2).

■У.

Выражение (20.2) показывает, что сила давления
Р2, создаваемая вторым поршнем, во столько раз
больше силы давления Р{, оказываемой на первый
поршень, во сколько раз площадь 52 второго поршня
больше площади 5, первого поршня.
В состоянии покоя внутри жидкости, находящейся в
поле силы тяжести, на расстоянии к от ее поверх­
ности действие силы тяжести т& на верхние слои
уравновешивается силой реакции со стороны ниже­
лежащих слоев.
Давление на глубине к в жидкости плотностью р
равно (рис. 2.53):
ф

Р

( 2 0 .3 ) .

:у=5п

*

Рас. 2.51
Это утверждение на основании опытов было выска­
зано французским физиком Блезом Паскалем и
называется законом Паскаля.
Способность жидкостей передавать оказываемое на
них давление по всем направлениям используется
на практике в механизмах для получения выигрыша
в силе.
Гидравлический пресс

В гидравлическом прессе или домкрате два разных
цилиндра с поршнями заполняют жидкостью и соеди­
няют между собой трубкой (рис. 2.52). При дей­
ствии на поршень в малом цилиндре силой Рг на
жидкость оказывает давление
Г,
Р=У

1

(1

(20.1),

"!®{ I
-Чс'з

Рис. 2.53

Из (20.3) следует, что давление р в жидкости воз­
растает прямо пропорционально глубине к погру­
жения.
При погружении твердого тела в жидкость или газ
силы давления на боковые стороны тела уравнове­
шивают друг друга. Однако давление на нижнюю
сторону тела выше давления на верхнюю сторону,
поэтому равнодействующая всех сил, действующих
на твердое тело в жидкости или газе, отлична от
нуля и направлена вертикально вверх (рис. 2.54).

где 5! — площадь поршня в первом цилиндре.

. ис. 2.52

I

/т 'ГП П ГП П / ////////////7777777.

Рис. 2.54

157

Механика
Рассмотрим сначала особенности движения жид­
костей. Для упрощения задачи будем считать, что
жидкость несжимаема. В этом случае через попе­
речное сечение трубы в любом месте должно проте­
кать одинаковое количество жидкости в единицу
времени. Если площадь поперечного сечения тру­
бы на одном участке
а на другом 5Ь то из равен­
ства объемов протекающей жидкости Уу = У2, сле­
дует, что
= 5 212 (рис. 2.56). Так как 1{ =
/2 = е2М, то 5,0, = 52ю2, где
и г;2 — скорости тече­
ния жидкости в первом и втором участках трубы.
,16 Д*

вения подъемной силы крыла самолета. Если поверх­
ность самолетного крыла сверху выпуклая, а снизу
плоская (рис. 2.58), то при горизонтальном поло­
жении нижней плоскости крыла при обтекании
крыла воздушному потоку за одно и то же время
приходится проходить над крылом больший путь,
чем под крылом.

гг?д-1
ХГо
Рис. 2.58

Рис. 2-56
Мы получили, что скорость течения несжимаемой
жидкости в трубе обратно пропорциональна пло­
щади поперечного сечения трубы.
Закон Бернулли

Следовательно, скорость воздушного потока над
крылом больше, чем под крылом. Так как скорость
движения воздуха под крылом меньше скорости его
движения над крылом, давление воздуха снизу крыла
больше давления воздуха сверху. Так возникает
подъемная ст а крыла самолета.

§21. Кинетическая энергия

Так как жидкость в узкой части трубы движется с
большей скоростью, чем в широкой, то при переходе
из широкой части трубы в узкую она движется уско­
ренно. Ускоренное движение жидкости при пере­
ходе их широкого участка трубы в узкий показывает,
что давление жидкости в широком участке трубы
больше давления жидкости в узком участке трубы.
Следовательно, давление жидкости больше там, где
скорость течения меньше, и меньше там, где ско­
рость течения больше (рис. 2.57).

Энергия

Открытие закона сохранения импульса показало,
что механическое движение тел имеет количествен­
ную меру, сохраняющуюся при любых взаимодей­
ствиях тел. Этой мерой является импульс. Однако
с помощью только этой меры движения не удается
дать полное объяснение всех закономерностей вза­
имодействия тел.
Рассмотрим такой пример. Два одинаковых плас­
тилиновых шара движутся навстречу друг другу с
одинаковыми скоростями (рис. 2.59). При столкно­
вении они останавливаются и соединяются в одно
тело (рис. 2.60).

Рис. 2.57
Этот закон был открыт Даниилом Бернулли в
XVIII веке, поэтому его называют законом Бернулли.
Закон Бернулли применим не только к жидкостям,
но и к газам.
Подъемная сила крыла самолета

Понижение давления газа с повышением скорости
его движения является одной из причин возникно­

Рис. 2.59

ш
Рис. 2.60

158

ФИЗИКА

Сумма импульсов шаров до столкновения и после
столкновения одинакова и равна нулю, закон сохра­
нения импульсов выполняется. Если бы шары при
столкновении могли просто остановиться без какихлибо других изменений в них, то это означало бы,
что механическое движение при взаимодействии
тел может исчезать бесследно. Но природа устроена
иначе. В ней никогда и нигде механическое движе­
ние тел не возникает само собой, никогда и ни при
каких взаимодействиях механическое движение тел
не исчезает бесследно.

ное движение разные снаряды, передавая им оди­
наковую энергию.
Закрепим баллистический пистолет в штативе гори­
зонтально, сделаем выстрел снарядом массы т , и
измерим дальность его полета 5, (рис. 2.61).

Что же происходит с пластилиновыми шарами при
их столкновении, кроме изменения скорости дви­
жения? Шары деформируются и нагреваются.
Повышение температуры тел при столкновении
можно наблюдать, например, при ударе молотка по
свинцовому или медному стержню. Изменение тем­
пературы тела свидетельствует об изменениях ско­
ростей хаотического теплового движения атомов,
из которых состоит тело. Следовательно, механи­
ческое движение не исчезло бесследно, оно превра­
тилось в другую форму движения материи.
Имеется ли в природе мера движения материи,
сохраняющаяся при любых превращениях одной
формы движения в другую? Опыты и наблюдения
показали, что такая мера движения в природе суще­
ствует. Ее назвали энергией.

Рис. 2.61
Заменим снаряд массой т] на другой, масса кото­
рого т2 в 4 раза больше, т2 = 4от,, и повторим опыт.
При одинаковом начальном сжатии пружины даль­
ность полета второго снаряда з2 оказывается в два
раза меньше, чем в первом опыте (рис. 2.62):
1

Энергией называется физическая величина, являю­
щаяся количественной мерой различных форм дви­
жения материи.
Для точного определения энергии как физической
величины необходимо найти ее связь с другими
величинами, выбрать единицу измерения и найти
способы ее измерения.
Механической энергией называется физическая
величина, являющаяся количественной мерой меха­
нического движения тел при его превращениях в дру­
гие формы движения.
Кинетическая энергия

В качестве меры поступательного движения тел
нужно найти физическую величину, одинаковую у
различных поступательно движущихся тел при
одинаковом изменении какой-либо другой формы
движения, превращающейся в механическое посту­
пательное движение. Для передачи разным телам
одинаковой энергии можно применить следующий
способ.
В качестве источника энергии используем пружину
баллистического пистолета. Одинаково сжатая
стальная пружина может приводить в поступатель­

Рис. 2.62
Оба снаряда падают с одинаковой высоты, поэтому
время их движения одинаково. Так как дальность
полета з2 второго снаряда в два раза меньше даль­
ности 5, полета первого снаряда, начальная ско­
рость второго снаряда в два раза меньше началь­
ной скорости первого снаряда:
1
о, = —о,.

2

2 1

Следовательно, одинаковым у двух снарядов с раз­
личными массами в этом опыте оказывается про­
изведение массы на квадрат скорости:
I
т2с 2 = 4т, —ь] = т,п,2.
4
Опыты с другими телами показывают, что одина­
ково сжатая пружина сообщает телам с разными

159

Механика
массами ти тг ..., ть такие скорости г>1( уг, •••> что
произведение массы тела на квадрат скорости для
всех тел оказывается одинаковым:
т \°1

= т2ь\
п.
2 2 = ...т ,р2

Следовательно, величина ту2может служить коли­
чественной мерой поступательного движения тел
при превращениях других форм движения в посту­
пательное механическое движение или поступа­
тельного механического движения в другие формы
движения.
В физике в качестве количественной меры посту­
пательного механического движения при возникно­
вении его из других форм движения или превраще­
нии в другие формы движения принята величина,
равная половине произведения массы тела на квад­
рат скорости его движения. Эта физическая вели­
чина называется кинетической энергией тела и
обозначается буквой Е с индексом к:
Е=

Изменение кинетической энергии равно:
тю„2
- 0,
АЕ = Е «2
АЕ =

тс
( 22 . 1).

Значение скорости V тела определяется выраже­
ниями
( 22 .2 )

»=

или

(22.3).

т

Используя выражения (22.1), (22.2) и (22.3), измене­
ние кинетической энергии ДЕКтела под действием
силы Е можно представить в следующем виде:
Е
та{—{
т
_= Е,а(- = Е- з
(22.4).
АЕ = 2

2

Работа
Физическая величина, равная изменению кинетичес­
кой энергии тела в результате действия на него
силы, называется работой.

то

Так как скорость является величиной, зависящей
от выбора системы отсчета, значение кинетической
энергии тела зависит от выбора системы отсчета.

Работа обозначается буквой А:
А = АЕК

(22.5).

Мы получили, что при совпадении вектора силы с
направлением вектора скорости тела работа равна
произведению силы на путь, пройденный телом:

§22. Работа
Любое изменение скорости поступательного дви­
жения тела, а следовательно, и его кинетической
энергии Ек происходит в результате взаимодей­
ствия с другими телами. Используя второй закон
Ньютона, установим связь изменений кинетичес­
кой энергии тела с действующими на тело силами.
Вычислим изменение кинетической энергии АЕк
тела массой т за время М при действии на него посто­
янной силы Е. Если в начальный момент времени
скорость тела равна нулю, то направление вектора у
скорости тела в любой момент времени совпадает с
направлением вектора силы Р (рис. 2.63).

А = Е- 5

(22.6).

Единица работы. Единица энергии
За единицу работы в международной системе при­
нимается работа, совершаемая силой 1 ньютон на
пути 1 метр при движении по направлению вектора
силы. Эта единица измерения работы называется
джоулем.
кгм
1Дж = 1
Так как работа равна изменению энергии, для изме­
рения энергии используется та же единица, что и для
измерения работы. Единица энергии в СИ — 1 Дж.

Р 1Г
Мощность

//////
Рис. 2.63
Начальное значение кинетической энергии Е
равно нулю, Е = 0. В момент времени, когда ско­
рость достигает значения V, кинетическая энергия
тела
равна:
ту
«2

Отношение работы А к промежутку времени I, в
течение которого она совершена, называется мощ­
ностью. Мощность обозначается буквой Ы:
А
N =■
(22.7).
Единица мощности в СИ называется ватт (Вт):
№ , = ! & = 1*1.
1с
с

160

ФИЗИКА

Единица в тысячу раз большая 1 ватта называется
киловатт, в миллион раз большая — мегаватт:
1 кВт = 103 Вт,

1 МВт = 106 Вт.

Работа, совершаемая за 1 час при мощности в 1 кВт,
называется киловатт-час:
1 кВт • 1 ч = 103 Вт • 3600 с = 3,6 • 106 Дж.
Работа силы , направленной под углом
к вектору скорости

Найдем изменение кинетической энергии тела в
случае, когда вектор силы направлен под углом к
вектору скорости. Начнем с рассмотрения частного
случая. Если вектор силы перпендикулярен век­
тору скорости, тело движется равномерно по
окружности. Сила является причиной изменения
направления вектора скорости и возникновения
центростремительного ускорения. При равномер­
ном движении тела по окружности модуль его ско­
рости не изменяется, следовательно, не изменяется
и кинетическая энергия тела. Если равно нулю изме­
нение кинетической энергии тела, то равна нулю и
работа силы:

Значение составляющей Р2 силы равно
Р2 = Р- соз а

(22.8),

поэтому изменение кинетической энергии равно:
ДЕк= Р ■5 • соз а,
следовательно,
А = Е- $ -соз а

(22.9).

Если вектор силы направлен под углом к вектору
скорости тела, то работа равна произведению силы
на путь и косинус угла между векторами силы и ско­
рости.
В зависимости от значения угла между векторами
силы и скорости работа может иметь положитель­
ное или отрицательное значения. Если угол а лежит
ТС

—

в пределах 0 < а < —, то работа силы Р положи­
тельна (рис. 2.65).

ДЕк = 0, А = ДЕк - 0.
Если вектор силы направлен под углом 90° к вектору
скорости тела, то работа силы на любом пути
равна нулю.
Рассмотрим теперь общий случай. Пусть на тело
действует вектор силы Ё , направленной под углом
а к вектору скорости б тела. Вектор силы Ё можно
представить как равнодействующую двух векторов
сил Ё, и Ё2 (рис. 2.64). Вектор силы Ё, направлен
перпендикулярно вектору V скорости тела, вектор
силы Ё2 направлен параллельно вектору скорости
тела д .

Рис. 2.65
В результате совершения этой работы кинетичес­
кая энергия тела увеличивается (с2 > о{). Если же
угол лежит в пределах ~ < а < л, то работа силы Ё
отрицательна. В результате совершения этой рабо­
ты кинетическая энергия тела уменьшается, о2 <
п
(рис. 2.66). В случае а = ^ работа равна нулю.

Рис. 2.66
Рис. 2.64
Под действием силы Ё,, направленной перпенди­
кулярно вектору скорости д , кинетическая энер­
гия тела не изменяется. Изменение кинетической
энергии тела происходит только под действием
силы Ё2, параллельной вектору скорости V. Поэтому
изменение кинетической энергии тела определяется
выражением (22.4):
АЕк= Р2 -$.

Например, сила тяжести совершает положитель­
ную работу при движении тела вниз, а при движе­
нии тела вверх работа силы тяжести принимает
отрицательное значение.
Работа силы тяжести

При перемещении тела вниз по наклонной плоско­
сти (рис. 2.67) сила тяжести совершает работу
А = т§з соз а = т ф

(22.10),

161

Механика
где к — высота наклонной плоскости, 5 — длина
наклонной плоскости.

и конечное к2значения высоты совпадают и работа
силы тяжести оказывается равной нулю.
Следовательно, работа сил тяготения при движе­
нии тела по любой замкнутой траектории равна
нулю.
При строгом решении задачи с учетом зависимости
силы тяжести от расстояния получается точно такой
же конечный результат.

§23. Потенциальная энергия
Рис. 2.67
Движение тела в поле силы тяжести из точки В в
точку С по любой траектории можно мысленно
представить состоящим из перемещения но наклон­
ным отрезкам (рис. 2.68). Работа А силы тяжести
на всем пути из В в С равна сумме работ на отдель­
ных участках пути. Если на всем пути ускорение
силы тяжести можно считать одинаковыми, то эта
работа равна
А = т§Ак1+ т§А1г2 + ... + т§Акп=
= пщ{кв - к с)

(22.11),

где кв и кс —высоты от поверхности Земли, на кото­
рых расположены соответственно точки В и С.

Если тело поднято над поверхностью Земли на
некоторую высоту и затем свободно падает на Зем­
лю, его скорость увеличивается, кинетическая энер­
гия возрастает. Увеличение кинетической энергии
тела при свободном падении показывает, что под­
нятое над Землей тело обладает некоторым запа­
сом энергии.
Другой пример — возникновение кинетической
энергии поступательного движения тела за счет
энергии деформированной пружины. Опыт пока­
зывает, что при увеличении деформации пружины
увеличивается кинетическая энергия тела, приво­
димого в движение этой пружиной.
Потенциальная энергия

Энергия, которая зависит только от взаимного рас­
положения тел или от взаимного расположения
частей одного тела, называется потенциальной
энергией.
Связь между изменениями кинетической
и потенциальной энергии

При запуске стрелы из лука натянутой тетивой
(рис. 2.69), в процессе свободного падения мяча на
Землю (рис. 2.70) кинетическая энергия тела воз­
растает ровно на столько, на сколько уменьшается
потенциальная энергия.

В=о ф
[т д
Рис. 2.68
Равенство (22.11) показывает, что работа посто­
янной силы тяжести не зависит от траектории
движения тела и всегда равна произведению модуля
силы тяжести на разность высот в начальном и
конечном положениях.
При движении вниз работа силы тяжести положи­
тельна, при движении вверх — отрицательна.
Если после движения по какой-либо траектории
тело возвращается в исходную точку, начальное /ц

1Г [ 7^ 7пт пи
’ Т тд
Рис. 2.69

Рис. 2.70

162

ФИЗИКА

Поэтому изменение АЕккинетической энергии равно
изменению АЕПпотенциальной энергии, взятому с
противоположным знаком:
АЕк= -АЕа

(23.1).

Изменение потенциальной энергии и работа

Так как изменение кинетической энергии тела АЕК
равно работе действующих на него сил А (22.5), то
изменение потенциальной энергии из (23.1) и (22.5)
равно работе действующих сил, взятой с противо­
положным знаком:
АЕП= -А

При свободном падении вниз тела массой т в слу­
чае, когда силу тяжести можно считать постоянной,
работу силы тяжести на пути Нможно считать посто­
янной:
Ат = т ф

(23.3).

Из выражения (23.2) и (23.3) для изменения потен­
циальной энергии тела в поле тяжести Земли полу­
чаем:
АЕ = -т ф

Рис. 2.71

(23.2).

(23.4).

При восстановлении формы пружины сила упру­
гости линейно убывает до нуля, ее среднее значе­
ние на пути х равно полусумме начального и конеч­
ного ее значений
+ Р2 _ кх+О
|г .

2

2

Значение потенциальной энергии тела, поднятого
над Землей, зависит от выбора начала отсчета.
Обычно принимают, что потенциальная энергия
тела на поверхности Земли равна нулю. В этом слу­
чае на небольших расстояниях от поверхности Земли,
то есть при условии § ~ сот!, потенциальная энер­
гия ЕПтела, находящегося на высоте И над поверх­
ностью Земли, равна произведению массы т тела на
ускорение § свободного падения и расстояние Н его
от поверхности Земли:
ЕП= т ф
(23.5).
В отличие от кинетической энергии поступатель­
ного движения, которая может иметь лишь положи­
тельные значения, потенциальная энергия может
иметь как положительные, так и отрицательные
значения. При отсчете высоты от поверхности Земли
тело массой т на глубине Нниже поверхности Земли
обладает отрицательным значением потенциальной
энергии (рис. 2.71):
Еа = -т ф

(23.6).

(23.7).

Работа А силы упругости равна:
. гл кх
. кх2
А = Г..х, А = — х , А - ---2

*

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела

р - кх
Ч>- 2

2

(23.8).

Из выражений (23.2) и (23.8) для изменения потен­
циальной энергии АЕи упругой деформации полу­
чаем выражение:
к г2
А Е ^ ~

(23.9).

Изменение потенциальной энергии АЕа упругой
деформации равно разности значений потенциаль­
ной энергии в конечном и начальном состояниях:
ДЕ = Е„ - Е„
Если в конечном состоянии потенциальная энергия
Еи упругой деформации равна нулю
= 0, то:
„

кх2

Потенциальная энергия упругой деформации тела
равна половине произведения коэффициента жест­
кости к на квадрат деформации х\
Е„ -

кх2

(23.10).

Потенциальная энергия упругой деформации

Найдем изменение потенциальной энергии упругой
деформации при восстановлении формы упруго
деформированного тела. Если жесткость тела к, а
значение деформации х, то значение силы упруго­
сти Ру по закону Гука равно:
Еу = -кх.

§24. Закон сохранения энергии
Любое изменение кинетической энергии тел под
действием гравитационных сил или сил упругости
можно рассматривать как результат превращения
потенциальной энергии взаимодействующих тел в
кинетическую или кинетической в потенциальную.

164

ФИЗИКА
-пружины возникают свободные механические
колебания.

-^пгхМ^//Щ/^ггггг^

тг

т
Рис. 2.72

Длина нитей такая, что, когда тележка находится в
середине стола, обе пружины не деформированы,
силы упругости равны нулю. Действие силы тяжести
на тележку уравновешивается действием силы упру­
гости со стороны стола. Поэтому в середине стола
тележка может находиться в покое. Сместим тележку
вправо и отпустим ее. Под действием силы упруго­
сти со стороны левой растянутой пружины тележка
начинает двигаться влево, скорость тележки увели­
чивается (рис. 2.73).

Условия возникновения свободных механических
колебаний

Рассмотрев этот пример свободных механических
колебаний, можно выделить условия их возникно­
вения:
1. В одном определенном положении тела в про­
странстве, называемом положением равновесия,
равнодействующая сил, действующих на тело,
должна быть равна нулю. При выведении тела
из положения равновесия равнодействующая
всех сил должна быть отлична от нуля и направ­
лена к положению равновесия.
2. Для начала свободных колебаний система дол­
жна быть выведена из положения равновесия
внешним воздействием.

Рис. 2.73
При движении тележки деформация пружины
уменьшается, уменьшаются сила упругости и уско­
рение движения тележки. В момент времени, когда
тележка проходит середину стола, сила упругости
равна нулю, равна нулю и равнодействующая всех
остальных сил, действующих на тележку. Однако
тележка не останавливается в этом положении. По
первому закону механики она продолжает дви­
гаться равномерно и прямолинейно. Такое движе­
ние приводит к растяжению правой пружины и воз­
никновению силы упругости, направленной вправо
(рис. 2.74).

ж
Рис. 2.74
Векторы силы упругости и, следовательно, ускоре­
ния направлены противоположно вектору скорости,
поэтому скорость тележки постепенно уменьшается
и затем становится равной нулю. В момент оста­
новки тележки деформация правой пружины дости­
гает максимального значения, наибольшее значение
имеет и вектор силы упругости, направленный
вправо. Под действием этой силы тележка начинает
двигаться с ускорением вправо и т. д. Все этапы
движения повторяются. В системе тележка—стол—

Продолжим опыты с тележкой и пружинами. Пере­
вернем тележку вверх колесами, сместим из поло­
жения равновесия и отпустим ее. Тележка остается
неподвижной, свободные колебания в системе не
возникают. Причиной, препятствующей возникно­
вению свободных механических колебаний в этом
случае, являются силы трения. Действие силы тре­
ния покоя компенсирует действие силы упругости
пружины.
Свободные колебания возникают в том случае, если
силы трения в системе малы по сравнению с силами,
зависящими от координат.
Затухающие колебания

При любом механическом движении тел в резуль­
тате действия сил трения происходит превращение
части механической энергии во внутреннюю энер­
гию теплового движения атомов и молекул, откло­
нения тела от положения равновесия постепенно
уменьшаются. Уменьшение отклонений тела от
положения равновесия с течением времени называ­
ется затуханием колебаний. Через некоторое время
колебания прекращаются.
Свободные механические колебания всегда оказы­
ваются затухающими колебаниями.
Период колебаний

Минимальный интервал времени, через который
тело оказывается в той же точке пространства и
движется с той же скоростью и ускорением, называ­
ется периодом колебаний. Период колебаний изме­
ряется в секундах, обозначается буквой Т латин­
ского алфавита.

Механика
При таких превращениях изменение кинетической
энергии равно изменению потенциальной энергии,
взятому с противоположным знаком (23.1):
ДЕк - -АЕП.
Сумма изменений кинетической и потенциальной
энергии тел, взаимодействующих гравитационными
силами и силами упругости, равна нулю:
АЕк + АЕа = 0

(24.1).

Следовательно, сумма кинетической и потенциаль­
ной энергии тел, взаимодействующих гравитацион­
ными силами и силами упругости, остается посто­
янной:
Ек + Ел = сопзЬ

(24.2).

Полная механическая энергия

§25. Механические колебания
и волны
Кроме равномерного и равноускоренного механи­
ческого движения тел в природе и технике часто
встречаются движения тел с переменными ускоре­
ниями. Движение с переменным ускорением про­
исходит под действием изменяющихся со временем
сил. Примером такого движения являются меха­
нические колебания. Механическими колебаниями
называют движения тел, повторяющиеся точно или
приблизительно через одинаковые промежутки вре­
мени.
Колебания тел происходят только в результате их
взаимодействия с другими телами.
Колебательная система

Сумму кинетической и потенциальной энергии тел
называют полной механической энергией Е:
Е = ЕК+ Еа

163

(24.3).

Закон сохранения механической энергии

Полная механическая энергия системы тел, взаимо­
действующих между собой только силами тяготе­
ния и упругости, остается неизменной.
Этот опытный факт, подтверждаемый самыми точ­
ными экспериментами, называется законом сохра­
нения механической энергии.
Закон сохранения полной механической энергии
является одним из основных законов механики.
Всегда ли уменьшение кинетической энергии тела
сопровождается равным по модулю увеличением
его потенциальной энергии?
Рассмотрим случай торм ож ения и остановки
поезда. Кинетическая энергия поезда уменьшилась
до нуля, но его потенциальная энергия при этом не
изменилась. Следовательно, закон сохранения меха­
нической энергии не выполняется, если между тела­
ми действуют силы трения. Однако, опыт показывает,
что механическое движение никогда не исчезает
бесследно, никогда оно и не возникает само собой.
Во время торможения поезда нагреваются тормоз­
ные колодки, колеса и рельсы. Кинетическая энер­
гия поезда не исчезает, а превращается во внутрен­
нюю энергию теплового движения атомов.
Закон сохранения и превращения энергии

Экспериментальный факт, что при любых физичес­
ких взаимодействиях энергия не возникает и не исче­
зает, а только превращается из одной формы в дру­
гую, называется законом сохранения и превращения
энергии.

Тела, взаимодействие между которыми приводит
к возникновению колебании, составляют колеба­
тельную систему. Силы, действующие внутри
колебательной системы, называют внутренними
силами.
Свободные колебания

Колебания, происходящие под действием внутрен­
них сил в колебательной системе, называют свобод­
ными колебаниями.
Колебания шара, подвешенного на нити, являются
примером свободных механических колебаний.
Однажды выведенный из положения равновесия
шар длительное время совершает колебания без
внешних воздействий.
Вынужденные колебания

Рассмотрим другой пример механических колеба­
ний. Возьмем велосипедный насос и будем накачивать
велосипедную камеру. Поршень в насосе движется
попеременно взад и вперед, совершая колебания.
Однако в отличие от первого примера эти колеба­
ния прекращаются тотчас же, как рука прекращает
свое действие на ручку насоса. Колебания под дей­
ствием внешних периодически изменяющихся сил
называются вынужденными колебаниями. Колеба­
ния поршня в насосе являются примером вынуж­
денных колебаний.
Условия возникновения вынужденных колебаний

Рассмотрим механизм возникновения свободных
механических колебаний в системе, состоящей из
тележки на горизонтальной поверхности стола и
двух пружин. Один конец каждой пружины при­
креплен к тележке, вторые концы пружин привя­
заны нитями к стойкам на столе (рис. 2.72).

165

Механика
Частота колебаний

ф = 2лм1 = — -Ь = 0)1

Физическая величина, равная числу колебаний,
совершаемых за одну секунду, называется часто­
той колебаний. Частота обозначается буквой V
(«ню») греческого алфавита.
Если тело совершило п колебаний за I секунд, то
частота колебаний V равна
п
У= -

(25.1),

а период колебаний Т равен
*>п

(25.2).

Единица измерения частоты называется герц (Гц),
1 Гц = 1 с '1. При частоте 1 герц совершается одно
колебание за 1 секунду.
Период и частота колебаний связаны соотноше­
нием:
V= ~

(25.3).

(25.1).

Маятник

Рассмотрим колебания тела, подвешенного на
нити, — маятника. Когда тело неподвижно и нахо­
дится на одной вертикальной прямой с точкой под­
веса, сила упругости Р и сила тяжести Рт равны
по модулю и направлены противоположно, их рав­
нодействующая равна нулю. Это положение тела
является положением равновесия.
При отклонении тела от положения равновесия
вправо или влево равнодействующая Р сил тяже­
сти Рти упругости Ру не равна нулю и направлена
к положению равновесия (рис. 2.75). Если откло­
ненный груз отпустить, то под действием силы Р
он начинает двигаться с ускорением к положению
равновесия. По мере приближения к положению
равновесия угол между векторами силы тяжести и
силы упругости увеличивается, равнодействующая
сил изменяется по модулю и направлению.

Амплитуда колебаний

Одной из основных характеристик колебаний,
кроме их периода и частоты, является амплитуда
колебаний. Амплитудой механических колебаний
тела называется наибольшее значение смещения
тела от положения равновесия.
Гармонические колебания

Если координата х тела, совершающего колебания
вдоль оси Ох, изменяется со временем I по закону
синуса или косинуса:
х = д:08т2яуг

или х = х0 соз 2т1

(25.4),

то такие колебания называются гармоническими
колебаниями.
Циклическая частота

В уравнениях (25.4) х0—амплитуда колебаний, V —
частота колебаний. Вместо частоты V в уравнении
гармонических колебаний может быть исполь­
зована циклическая частота и
со = 2тсу, х = х0 соз Ш
или период колебаний Т = —
V
2л
х = х0с о 5 - - {

(25.5)

(25.6).

Фаза гармонического колебания

Величина, стоящая под знаком косинуса или сину­
са называется фазой гармонического колебания'.

Рис. 2.75
После прохождения положения равновесия угол
между векторами силы тяжести и силы упругости
уменьшается, вектор равнодействующей силы изме­
няется по направлению и вновь направлен к поло­
жению равновесия. Под действием этой силы ско­
рость движения тела постепенно уменьшается и
становится равной нулю при максимальном отклоне­
нии от положения равновесия. Затем направление
движения изменяется, тело вновь движется к поло­
жению равновесия и т. д., процесс повторяется.

166

ФИЗИКА

Математический маятник

Для упрощения теоретического рассмотрения
задачи о колебании маятника можно рассмотреть
такую идеализированную картину: тело массой т
столь малых размеров, что его можно считать мате­
риальной точкой, подвешено на невесомой и нерас­
тяжимой нити длиной I. Силы трения в подвесе и
сопротивление воздуха отсутствуют. Такую идеа­
лизированную модель называют математическим
маятником.
Расчеты показывают, что при малых углах откло­
нения от положения равновесия период колебаний
математического маятника определяется формулой
математического маятника:
Г = 2к^

где V —скорость маятника в произвольный момент
времени, Н — его высота относительно положения
равновесия в тот же момент времени.
При возбуждении вынужденных колебаний энергия
тела изменяется за счет действия внешних сил.
Особого рассмотрения заслуживает случай действия
переменной силы на систему, способную совершать
свободные механические колебания. В качестве
примера такой системы можно использовать груз
на пружине, который периодически поднимается и
опускается при вращении подвеса (рис. 2.76).

<25-8)>

где / —длина подвеса маятника, § —ускорение сво­
бодного падения. Если размеры тела малы по срав­
нению с длиной подвеса и масса подвеса пренебре­
жимо мала по сравнению с массой тела, то для
вычисления периода колебаний тела на подвесе
можно использовать формулу математического
маятника.
Разведка полезных ископаемых

Зависимость периода колебаний маятника от уско­
рения силы тяжести используется на практике для
точных измерений ускорения силы тяжести в раз­
личных местах на поверхности Земли.
По результатам измерений ускорения силы тяжести
можно обнаружить район залегания полезных иско­
паемых. В тех местах, где находятся полезные иско­
паемые с плотностью более высокой, чем средняя
плотность земной коры (например, залежи желез­
ной руды), ускорение силы тяжести имеет повы­
шенное значение. Скопления нефти и газа под зем­
лей связаны с пористыми породами пониженной
плотности, поэтому над нефтяными и газовыми
месторождениями ускорение силы тяжести имеет
пониженные значения.
Превращение энергии при свободных колебаниях

При колебаниях маятника по мере отклонения от
положения равновесия увеличивается его потенци­
альная энергия и уменьшается кинетическая энер­
гия, однако сумма потенциальной и кинетической
энергии по закону сохранения энергии остается
постоянной в любой момент времени:
то2
,
+т§п - сопсС

Рис. 2.76
Опыт показывает, что при плавном увеличении
частоты вращения ручки прибора, то есть частоты
воздействия внешней силы, амплитуда вынужден­
ных колебаний груза сначала увеличивается, затем,
после достижения некоторого максимального зна­
чения, постепенно убывает. Максимального значения
амплитуда вынужденных колебаний достигает при
частоте V колебаний силы, примерно равной соб­
ственной частоте \'0 колебаний системы:
У = У0
Резонанс

Явление возрастания амплитуды установившихся
вынужденных колебаний до максимального значения
при приближении частоты изменения внешней силы
к частоте свободных колебаний системы называется
резонансом.
Пример зависимости амплитуды хм вынужденных
колебаний от частоты у вынуждающей силы посто­
янной амплитуды представлен на рис. 2.77. По оси
абсцисс отсчитывается частота V изменения силы,
действующей на систему, по оси ординат —ампли­
туда хм вынужденных колебаний.
При совпадении частоты V изменения силы с соб­
ственной частотой у0 колебания системы внешняя
сила в течение всего периода направлена в ту же
сторону, что и вектор скорости колеблющегося
тела. Поэтому в течении всего периода внешняя

167

Механика
сила совершает положительную работу, увеличи­
вая амплитуду колебаний тела.

органах слуха возникает при периодических изме­
нениях давления воздуха.

'7':

г!

\

Условия резонанса

Так как при резонансе внешняя сила совершает за
период максимальную положительную работу над
колебательной системой, условие резонанса можно
определить как условие максимальной передачи
энергии колебательной системе.
Механические волны

В непрерывной среде, состоящей из взаимодействую­
щих между собой частиц, колебания частиц в одном
месте вызывают вынужденные колебания соседних
частиц, те в свою очередь возбуждают колебания
следующих за ними частиц и т. д. Процесс распро­
странения механических колебаний в твердых,
жидких и газообразных телах называется механи­
ческой волной.
Поперечные волны

Волны, в которых колебания происходят перпен­
дикулярно направлению распространения волны,
называются поперечными волнами. Примером попе­
речных волн являются волны на воде.
Продольные волны

Волны, в которых колебания происходят вдоль направ­
ления распространения волны/называются про­
дольными волнами.
Звуковые волны

Примером продольных волн являются звуковые
волны. Например, колебания ветвей камертона сопро­
вождаются периодическими сжатиями и разреже­
ниями воздуха вблизи него.
Эти процессы сжатия и разрежения распространя­
ются в воздухе во все стороны. Они и являются звуко­
выми волнами (рис. 2.78). Ощущение звука в наших

/

Рис. 2.78
Громкость звука

Звуковые волны с большой амплитудой изменения
звукового давления воспринимаются человеческим
ухом как громкие звуки, с малой амплитудой изме­
нения звукового дазления — как тихие звуки.
Высота тона

Звуковые колебания высокой частоты называются
звуками высокого тона, звуковые колебания низ­
кой частоты называются звуками низкого тона.
Инфразвук. Ультразвук

Органы слуха человека способны воспринимать
звуки с частотой в пределах примерно от 20 Гц до
20 ООО Гц. Продольные волны в среде с частотой
изменения давления менее 20 Гц называют инфра­
звуком, с частотой более 20 ООО Гц —ультразвуком.
Акустический резонанс

Звуковые волны, встречаясь с любым телом, вызы­
вают вынужденные колебания. Если частота соб­
ственных свободных колебаний тела совпадает с
частотой звуковой волны, то условия для передачи
энергии от звуковой волны телу оказываются наи­
лучшими, амплитуда вынужденных колебаний при
этом достигает максимального значения — наблю­
дается акустический резонанс. Наблюдать акусти­
ческий резонанс можно в опыте с двумя одинаковы­
ми камертонами на резонаторных ящиках (рис. 2.79).
Удар молотка по ветви камертона возбуждает зву­
ковые колебания, но звук имеет небольшую гром­
кость. Если звучащий камертон поставить на полую
деревянную коробку — резонатор — то громкость
звука значительно возрастает в результате возбуж-

168

ФИЗИКА

дения вынужденных колебаний стенок ящика и
воздуха, находящегося в ящике.

Так как Т = —, то скорость волны связана с частоV

той колебаний выражением:
» = Лу

(25.10).

При возникновении волн их частота определяется
частотой колебаний источника колебаний, а ско­
рость распространения зависит от свойств среды.
Поэтому при распространении колебаний с одной
и той лее частотой длина волны в разных средах
оказывается различной.
Сейсмические волны

Рис. 2.79
Если установить один камертон с резонаторным
ящиком напротив другого и возбудить колебания
одного камертона, то через некоторое время начи­
нает звучать и второй камертон. В этом можно убе­
диться, прекратив звучание первого камертона при­
косновением руки. Акустическими резонаторами
являются корпус гитары, корпус скрипки, трубы
духовых инструментов.

В упругой земной коре возможно распространение
как продольных, так и поперечных волн. Сейсми­
ческими волнами называют волны в земной коре,
возникающие при землетрясениях. Продольные
сейсмические волны, волны сжатия и разрежения
земной коры, называют Р-волнами. Скорость их
распространения примерно 8 км/с. Поперечные
сейсмические волны называют 5-волнами. Их ско­
рость равна примерно 5 км/с.
Кроме Р- и 5-волн, распространяющихся внутри
Земли, толчок землетрясения вызывает появление
Ь-волн, разбегающихся во все стороны от эпицентра
землетрясения по поверхности Земли (рис. 2.81).
сейсмостанция

Скорость волны

Скорость Vраспространения колебаний в простран­
стве называется скоростью волны.
Длина волны

Расстояние между ближайшими друг к другу точ­
ками, движущимися в любой момент времени с оди­
наковыми скоростями и ускорениями, называется
длиной волны (рис. 2.80). Длина волны обозначается
греческой буквой X («лямбда»).

Рис. 2.81

Рис. 2.80
При скорости Vраспространения колебаний за пери­
од Т колебания распространяются на расстояние,
равное длине волны X:
Х = сТ

(25.9).

Из-за различия скоростей распространения про­
дольных и поперечных сейсмических волн они
регистрируются сейсмографом в разное время. По
времени запаздывания поперечных волн относи­
тельно момента первой регистрации продольных
сейсмических волн и известным значениям скоро­
стей этих волн определяется расстояние до места
землетрясения.

Молекулярная физика

169

Молекулярная физика

Между атомами действуют силы притяжения. На
очень малых расстояниях между атомами действуют
силы отталкивания.

§26. Основные положения
молекулярно-кинетической
теории

Мельчайшие частицы вещества, состоящие из двух
или большего числа атомов, называются молекулами.
Движение атомов и молекул, их взаимодействия
описываются законами механики.

Метод моделей

Последнее предположение позволяет использовать
основные законы механики для выяснения свойств
тел, состоящих из большого числа хаотически дви­
жущихся малых частиц.

Молекулярно-кинетическая теория является при­
мером теории, при создании которой используется
метод моделей. Особенностью метода моделей
является высказывание гипотезы о внутреннем
устройстве и свойствах составных частей сложного
объекта на основе экспериментального изучения
его свойств.
Высказанная гипотеза должна дать объяснение
всем известным свойствам изучаемого объекта и
предсказать новые, неизвестные ранее свойства или
закономерности. Если эти предсказания подтверж­
даются экспериментально, то гипотеза становится
основой теории. Любая модель физического объекта
или явления упрощает действительность, идеали­
зирует ее.
Основные положения молекулярно-кинетической
теории

Объектом изучения молекулярно-кинетической
теории является вещество в твердом, жидком и газо­
образном состояниях. Молекулярно-кинетической
теорией называют учение о строении и свойствах
вещества, использующее представление о существо­
вании атомов и молекул как наименьших частиц
химического вещества.
Гипотеза существования атомов как мельчайших
неделимых частиц вещества была высказана около
2500 лет назад древнегреческими учеными Левкиппом
и Демокритом. Эта гипотеза позволила объяснить
основные механические свойства газов, жидкостей,
и твердых тел: способность газов к неограничен­
ному расширению, упругость газов, жидкостей и
твердых тел, способность к взаимному проникно­
вению тел путем диффузии.
Основные положения молекулярно-кинетической
теории следующие.
Все тела состоят из атомов. Атомами называются
мельчайшие неделимые частицы вещества. Все атомы
одного простого химического вещества совершенно
одинаковые.
Атомы находятся в беспрерывном хаотическом дви­
жении.

Тепловое движение

Движение атомов и молекул в твердых, жидких и
газообразных телах имеет существенные различия.
В твердых телах атомы совершают беспорядочные
колебания относительно положений, в которых
силы притяжения и отталкивания со стороны сосед­
них атомов уравновешены. В жидких телах атомы
и молекулы находятся друг относительно друга в
таких же положениях, как и в твердых телах, однако
кроме колебаний относительно положений равно­
весия они довольно свободно могут перемещаться
друг относительно друга. В газообразном состоянии
вещества хаотическое движение атомов и молекул
ничем не ограничено. Каждая молекула свободно
движется до столкновения с другой молекулой или
стенкой.
Хаотическое движение атомов и молекул вещества
называется тепловым движением.
Экспериментальное обоснование
молекулярно-кинетической теории

Решающим доказательством справедливости моле­
кулярно-кинетической теории являются опыты, в
которых непосредственно обнаруживаются отдель­
ные молекулы или атомы и измеряются скорости
их движения.
Броуновское движение

Беспорядочное движение мелких твердых частиц,
находящихся в жидкости или газе, впервые обна­
ружил в 1827 году с помощью микроскопа англий­
ский ботаник Р. Броун. Это явление было названо
броуновским движением.
Броуновское движение мелких частиц молекулярно­
кинетическая теория объяснила как результат слу­
чайных ударов беспорядочно движущихся молекул
вещества.
В 1905 году А. Эйнштейн, используя молекулярнокинетическую теорию, разработал теорию броунов­
ского движения. Он показал, что при хаотическом

170

ФИЗИКА

движении броуновской частицы средний квадрат
смещения частицы за интервал времени должен
быть прямо пропорционален этому интервалу вре­
мени и температуре вещества.
Французский физик Жан Перрен в 1908-1911 годах
выполнил серию экспериментов по изучению бро­
уновского движения.
Распределение молекул по скоростям

Опыты показали, что закономерности броуновско­
го движения, предсказанные молекулярно-кинети­
ческой теорией, полностью подтверждаются экспе­
риментом.
Так как при каждом столкновении скорость моле­
кулы газа изменяется, практически неразрешима
задача нахождения скорости каждой молекулы в
любой момент времени. Однако выдающемуся
английскому физику Джеймсу Кларку Максвеллу
на основании использования молекулярно-кинети­
ческой теории в 1859 году удалось решить важную
задачу. Он рассчитал, сколько молекул какой ско­
ростью обладает в один и тот же момент времени.
Кривая, представляющая зависимость числа моле­
кул с данным значением скорости от значения ско­
рости, называется кривой распределения молекул по
скоростям (рис. 2.82). Эксперименталыгые измере­
ния показали, что распределение молекул по ско­
ростям согласуется с распределением, предсказан­
ным молекулярно-кинетической теорией. Этот
факт является одним из основных эксперименталь­
ных доказательств молекулярно-кинетической
теории.

Моль

Единица количества вещества в СИ 1 моль.
Моль равен количеству вещества системы, содер­
жащей столько же частиц, сколько содержится ато­
мов в 0,012 кг углерода 12С.
Постоянная Авогадро
Для перехода измерения количества вещества V в
молях к числу частиц N вещества используется по­

стоянная Авогадро АГЛ:
кг = К
МА
-

(26.1).

Постоянная Авогадро показывает, сколько молекул
содержится в одном моле вещества. Она равна
Ад = 6,022 • 1023 моль"1.
Из выражения (26.1) следует, что количество
вещества V можно найти как отношение числа N
молекул вещества к постоянной Авогадро АД:
N
У=

<26-2>-

Молярная масса

Молярной массой называется отношение массы т
вещества к количеству вещества V:
т
М =—

(26.3).

Молярная масса выражается в килограммах на
моль (кг/моль).
Масса молекул

Для определения массы т0 одной молекулы веще­
ства нужно знать массу т вещества и число N моле­
кул в нем:
т
тл = —
(26.4).
0 N
Из (26.4), (26.1) и (26.3) следует:
М
та = —

(26.5).

Размеры атомов и молекул

количество вещества

Для измерений количества частиц, из которых
состоит твердое, жидкое или газообразное тело,
используется физическая величина, называемая
количеством вещества.

Согласно представлениям молекулярно-кинети­
ческой теории, атомы и молекулы вещества в твер­
дом или жидком состоянии расположены вплотную
друг к другу. Поэтому объем У0, занимаемый одной
молекулой, можно найти, разделив объем V веще­
ства в твердом или жидком состоянии на число IV
атомов или молекул в нем:
V
т
\М
М
N
р\И А руЛД рЫА
(Ж 6 )‘

171

Молекулярная физика
Диаметр (I молекулы вещества можно оценить путем
определения минимальной толщины слоя жидко­
сти. Такие оценки делаются в опытах по измерению
площади 5 поверхности растекающейся жидкости
известного объема V (пленки масла, кислоты):

сосуда в каждой единице объема движется 1/6 п
молекул и векторы их скоростей перпендикулярны
стенкам сосуда.
При упругом столкновении одной молекулы со
стенкой происходит изменение ее импульса:
А{тю)-тю-{-тю) = 2тд

Наблюдение отдельных атомов и молекул, точные
измерения их размеров и масс с использованием
современных приборов полностью подтвердили
основные положения молекулярно-кинетической
теории.

(27.1).

С элементом поверхности стенки с площадью 5 за
интервал времени А{ испытывает соударения сле­
дующее число молекул (рис. 2.83):
N ~ - п У , где V = 15 = г'А(5
6

§27. Основное уравнение
молекулярно-кинетической
теории газов
Микроскопические и макроскопические
параметры газа

Индивидуальные характеристики молекул газа
называют микроскопическими параметрами. К их
числу относятся масса молекул, их скорость и кине­
тическая энергия хаотического поступательного
движения.
Параметры газа как физического тела, изучаемого
обычными методами механики, называются макро­
скопическими параметрами. К ним относятся объем
и давление газа. Одной из важнейших задач моле­
кулярно-кинетической теории было установление
связи между макроскопическими и микроскопичес­
кими параметрами газа.
Идеальный газ

Для решения этой задачи в молекулярно-кинети­
ческой теории использовалась модель идеального
газа. В этой модели предполагается, что объем всех
молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с
объемом сосуда, между молекулами не действуют
силы притяжения, а при соударениях молекул между
собой и со стенками сосуда действуют силы оттал­
кивания.
Давление идеального газа

Используя модель идеального газа, вычислим давле­
ние газа на стенку сосуда. Пусть в сос)ще, имеющем
форму прямоугольного параллелепипеда, находится
идеальный газ с концентрацией молекул п.
Для упрощения задачи предположим, что масса т
у всех молекул одинакова и все они обладают ско­
ростями, различными по направлению, но одина­
ковыми по модулю ь. Допустив еще одно упроще­
ние, будем считать, что к любой из шести стенок

Рис. 2.83
Следовательно, число ударов молекул за время А(
равно
М= ~пШ 5
6

(27.2).

Так как импульс силы равен изменению количества
движения
Г- А1 = А{тс) -А7

(27.3),

то сила, действующая на этот элемент площади,
равна
./ ч.г 2то—т>А{5 .
г А ( т 1 ’) М
6
1
Р
= —— -— = ----------= —2С
птгг5
А{
А1
3

/о н

а\
(27.4).

Отсюда давление р идеального газа равно:
Р=^ ,

р = ~птп2

(27.5).

Основное уравнение молекулярно-кинетической
теории газов

Выражение (27.5), полученное нами при использова­
нии целого ряда упрощающих положений, оказы­
вается очень близким к уравнению, полученному
впервые одним из создателей молекулярно-кине­
тической теории немецким физиком Рудольфом
Клаузиусом на основе более строгих расчетов:
р = ~птй2

(27.6).

В этом уравнении символом V2 обозначен средний
квадрат скорости молекул газов, определяемый
выражением

172

ФИЗИКА
^■2 _ у; +у; +... + У»
N

(27.7).

Уравнение Клаузиуса,, устанавливающее связь
между давлением идеального газа р, массой моле­
кулы т, концентрацией молекул п и средним квадра­
том скорости V2 , называется основным уравнением
молекулярно-кинет ической теории газов.

Произведя в этом уравнении замену
- то2
Ь = ----Получим
р = —пЕ
(27.8),
3
то есть давление идеального газа равно 2 /3 произве­
дения концентрации молекул п на среднее значение
кинетической энергии хаотического движения моле­
кул Е .
Таким образом, используя модель идеального газа,
мы установили связь одного макроскопического
параметра газа —его давления р на стенки сосуда —
с микроскопическими параметрами — массой т
молекулы, концентрацией молекул п и средним
квадратом скорости их хаотического движения с 2
или концентрацией^ п и средним значением кине­
тической энергии Е теплового движения.
Выразив плотность вещества через концентрацию
п молекул и массу т молекулы,
р = п ■т

(27.9),

можно получить еще один вид уравнения для вычис­
ления давления газа:
1

- 2

р = з ри

(27.10).

§28. Температура

Температура как физический параметр определя­
ет возможность теплопередачи от одного тела к дру­
гому и направление теплопередачи.
Жидкостный термометр

Самым простым прибором для измерения темпе­
ратуры является ж идкостный термометр.
В жидкостном термометре для измерения темпера­
туры используется свойство расширения жидко­
стей при нагревании. Шкала температуры, в кото­
рой за 0° принята температура тающего льда, а за
100° принята температура кипящей воды при нор­
мальном давлении, называется шкалой Цельсия.
Однако при измерении температуры с помощью
жидкостного термометра понятие температуры ока­
зывается связанным с конкретными физическими
свойствами определенного вещества, используемо­
го в качестве рабочего тела. Поэтому обнаруживае­
мые в опытах зависимости каких-либо физических
величин от температуры, определяемой по жид­
костному термометру, могут быть связаны с особен­
ностями изменения объема данной жидкости при
нагревании.
В XVIII веке было экспериментально установлено,
что при постоянном объеме одинаковое нагревание
любого газа приводит к одинаковому повышению
давления. При измерении температуры по шкале
Цельсия зависимость давления любого газа от
температуры при постоянном объеме выражается
законом:
р = р й(1 + аС)
(28.1),
где р 0 — давление газа при 0° С, р — давление газа
при температуре {, а = 1/273,15 —термический коэф­
фициент давления.
Из выражения (28.1) следует, что

Наблюдения показывают, что при контакте горячего
и холодного тела происходят изменения физичес­
ких параметров как первого, так и второго тела.

г - Р-Ро
Сф„

(28.2).

Газовый термометр
Теплопередача. Тепловое равновесие

Процесс, в результате которого происходит измене­
ние каких-либо физических параметров тел, приве­
денных в соприкосновение, называется теплопереда­
чей. Например, может изменяться объем тел. Когда
теплопередача прекращается, прекращаются и изме­
нения макроскопических параметров тел. Такое
состояние называется тепловым равновесием.
Температура

Физический параметр, одинаковый во всех частях
системы тел, находящихся в состоянии теплового
равновесия, называется температурой тела.

Следовательно, соединив сосуд, в котором находится
газ, с манометром, можно определять температуру
по показаниям манометра. Такой прибор называ­
ется газовым термометром.
Абсолютная температура

Из выражения (28.1) следует, что если вещество до
температуры -273,15° С остается в газообразном
состоянии, его давление при этой температуре дол­
жно стать равным нулю. Эту температуру выбрали
за точку отсчета новой температурной шкалы —
абсолютный нуль, а за единицу измерения темпе­
ратуры приняли 1 кельвин (К), равный 1° С. Связь

173

Молекулярная физика
между температурой I по шкале Цельсия в градусах
Цельсия и температурой Т в кельвинах, отсчиты­
ваемой от абсолютного нуля и называемой иногда
абсолютной температурой, определяется выраже­
нием:
или

{=Т-Т0

(28.3)

Т=1+Т0

(28.4),

где Г0 = 273,15 К.
Из уравнений (28.1) и (28.3) следует, что связь дав­
ления идеального газа с температурой по абсолют­
ной шкале определяется выражением:
р =р„(1 + а ( Г - Г0)) =р0(1 + а Г - 1) = р 0аТ (28.5).
Температура как мера средней кинетической
энергии молекул

Из выражения (28.5), являющегося определением
понятия абсолютной температуры
р = р 0аТ
И основного уравнения молекулярно-кинетичес­
кой теории газов (27.8)
2 =
р =—пЕ
3
можно найти связь между средней энергией Е теп­
лового движения молекул идеального газа и абсо­
лютной температурой Г газа:
Ё = 3р

2п

ЗрдаТ
2п

( 28.6).

р д= 1,013 • 10° Па,
а =

N.
п=■
У0
к=

к

п

(28.7).

Тогда из (28.6) и (28.7) ползшим

6,022-102
22,4-10 '3м3

1,013 •105Па •22,4 •1(Г3м3
6,022-Ю23 -273Д5К

= 1,38- 10-23 Дж • К'1.
Мы получили, что, хотя температура тела измеря­
ется с помощью макроскопического прибора —тер­
мометра, она имеет в молекулярно-кинетической
теории смысл микроскопического параметра, явля­
ясь величиной, прямо пропорциональной кинети­
ческой энергии хаотического движения молекул.
Другими словами, в молекулярной физике можно
с равным основанием измерять энергию теплового
движения в кельвинах или джоулях.
Постоянная Больцмана имеет физический смысл
переводного множителя для перевода единицы изме­
рения энергии «джоуль» в единицу измерения тем­
пературы «кельвин».
Используя связь между абсолютной температурой
2’ и средней энергией Е теплового движения
молекул (28.8), зависимость давления идеального
газа от абсолютной температуры из (27.8) можно
выразить:
2 - 2 3
—пЕ ~ —п —кТ =пкТ
3
3 2

Постоянная Больцмана

Используя представления молекулярно-кинетичес­
кой теории, можно строго доказать, что при посто­
янной температуре Г средняя кинетическая энер­
гия Е теплового движения молекул идеального
газа имеет постоянное значение. Следовательно, отно­
шение р и/п является постоянной величиной и можно
ввести обозначение

1
273,15

р = пкТ

(28.9).

Давление газа прямо пропорционально концентра­
ции молекул и абсолютной температуре,

§29. Свойства газов
Формула (28.9) устанавливает связь давления иде­
ального газа с концентрацией молекул газа и абсоN
лютной температурой. Так как п = — и Ы= \-ЫАиз
(28.9) следует:

Ё = -к Т
2

(28.8),

где коэффициент к называется постоянной Больц­
мана. Средняя кинетическая энергия теплового
движения молекул идеального газа пропорцио­
нальна первой степени абсолютной температуры
газа.
Для получения численного значения постоянной
Больцмана используем известные сведения о газе
при нормальных условиях:

р У = \ Я АкТ

(29.1).

Молярная газовая постоянная

Произведение числа Авогадро Аа на постоянную
Больцмана называется молярной газовой постоян­
ной К. Вычислим значение молярной газовой
постоянной:
К = Ад • к = 6 • 1023 моль-1 • 1,38 • 10'23 Дж/К =
= 8,31 Дж • моль 1К"1

(29.2).

174

ФИЗИКА

Уравнения состояния идеального газа

Закон Бойля-Мариотта

Используя обозначение К для молярной газовой
постоянной из выражения (29.1) получим:

Уравнение (29.5), выражающее зависимость давле­
ния от объема газа при постоянной температуре,
было получено на основе экспериментов английс­
ким физиком Бойлем и французским физиком
Мариоттом в XVII веке. Поэтому его называют за­
коном Бойля-Мариотта.

р У= » К Т

(29.3).

Подставив (26.2) в (29.3) получим:
р У = Т 1 кт

(28-4)-

Это уравнение называется уравнением состояния
идеального газа.
Уравнение (29.4) мы получили, используя основ­
ные представления молекулярно-кинетической тео­
рии в применении к идеальному газу.
Экспериментальные исследования свойств различ­
ных реальных газов показали, что при высоких зна­
чениях температуры и малых значениях плотности
газов связь между давлением, объемом и темпера­
турой любых реальных газов с высокой степенью
точности описывается уравнением (29.4). Хорошее
совпадение свойств газов, предсказанных молеку­
лярно-кинетической теорией, с их реальными свой­
ствами является одним из важнейших доказательств
правильности основных положений молекулярно­
кинетической теории газов.
Отличие свойств реальных газов от теоретически
предсказанных свойств идеального газа становятся
существенными при таких значениях плотности
газов, при которых объем молекул становится сравни­
мым с объемом сосуда. Резкие отклонения свойств
реальных газов от свойств идеального газа наблю­
даются при конденсации газа в жидкое или твер­
дое состояние.
Изотермический процесс

Из уравнения состояния идеального газа (29.4) сле­
дует, что для постоянного количества газа, т = сопз(,
при постоянной температуре Г произведение дав­
ления газа р на его объем V остается постоянным
при любых изменениях р и V:
ТП.
рУ = — КТ = сопзЬ при Т - сопзЬ
М
рУ=сопз{

Изохорный процесс

Процесс, при котором температура Т газа и давле­
ние р изменяются при постоянном объеме газа
V - сопз(, называется изохорным процессом.
Уравнение изохорного процесса имеет вид
Р = 1 ^ 1 = СоПз( при
Т МУ

У=сопз1

(29.6).

Если Т = Г0 = 273 К (0° С), то давление газа р й при
нуле градусов по Цельсию равно:
тК
тК
То = -------273,
МУ 0 МУ
тК _
1
- Ро
~ Роа

Рп =
отсюда

(29.7),

1
ос = •
273
Из (29.6) и (29.7) получим уравнение изохорного
процесса в виде
где

р = р 0аТ

(29.8),

где р —давление газа при температуре Т, р0 — давление газа при температуре О С, ос = —1— .
/ /О
Изохора

График изохорного процесса называется изохорой.
Изохора в координатных осях р, Т представлена на
рис. 2.85.
Изобарный процесс

Процесс, при котором температура газа Т и объем V
изменяются при постоянном давлении газар = сопзТ
называется изобарным процессом.
Уравнение изобарного процесса имеет вид

(29.5).

Процесс, при котором происходят изменения дав­
ления р и объема V газа при постоянной темпера­
туре Т, называется изотермическим процессом.
Изотерма

График зависимости давления/) газа от его объема
V при изотермическом процессе (рис. 2.84) назы­
вается изотермой.

V тК
,
^
— = ---- = сопзС при р = сопз1
Т Мр

/Г1_ . . .
(29.9).

Аналогично нзохорному процессу для изобарного
процесса из (29.9) следует:
V = У0аТ
где V — объемгаза при температуре Т,
1
газа при температуре 0° С, ос = -—- .
//О

(29.10),
— объем

175

Молекулярная физика
Изобара

График изобарного процесса называется изобарой.
Изобара в координатных осях V, 7’представлена на
рис. 2.86.

альной энергии взаимодействия по сравнению с
молекулами внутри жидкости.

Рис. 2.87
Поверхностная энергия

Потенциальная энергия молекул на поверхности
жидкости называется поверхностной энергией.
Общим свойством систем, обладающих потенциаль­
ной энергией, является самопроизвольное измене­
ние состояния системы в направлении уменьшения
запаса потенциальной энергии. Так падает на Землю
брошенный вверх камень, текут с гор к морям реки.
Силы поверхностного натяжения

§30. Свойства ж идкостей
Любой реальный газ,-в отличие от идеального газа,
при достаточно низкой для данного газа темпера­
туре и достаточно высоком давлении превращается
в жидкость или твердое тело.
Основными особенностями жидкого состояния веще­
ства являются расположение молекул вплотную
друг к другу, но без регулярной периодичности в
расположении молекул на больших расстояниях и
способность молекул сравнительно свободно переме­
щаться друг относительно друга. Этими особенно­
стями объясняются свойство текучести жидкости
и постоянство объема. Возможность свободного
перемещения молекул внутри жидкостей объясняет
большую скорость диффузии в жидкостях по срав­
нению со скоростью диффузии в твердых телах.
Внутри жидкости молекулы перемещаются сравни­
тельно свободно, так как действия сил притяжения
молекул с разных сторон взаимно компенсируются
(рис. 2.87). У поверхности жидкости на молекулу
действуют силы притяжения других молекул только
с одной стороны, со стороны жидкости. Для выхода
на поверхность молекуле необходимо преодолеть
эти силы притяжения. Вышедшая на поверхность
молекула обладает избыточным запасом потенци­

Направленность процессов к уменьшению потен­
циальной энергии в случае поверхностной энергии
жидкости обуславливает свойство самопроизволь­
ного сокращения свободной поверхности жидкости
до возможного минимального значения. Поверхност­
ный слой жидкости подобен упругой пленке. Силы,
действующие внутри поверхностного слоя, называ­
ются силами поверхностного натяжения. Эти силы
направлены вдоль поверхности жидкости.
Если жидкость не взаимодействует с другими тела­
ми или их действие относительно мало, то под дей­
ствием сил поверхностного натяжения жидкость
принимает форму шара, так как поверхность шара
минимальна при постоянном объеме тела. Форму
шара имеют капли свободно падающей воды, неболь­
шие капли ртути на твердой поверхности, капли
росы.
Смачивание и несмачивание

На границе соприкосновения с твердым телом поверх­
ность жидкости может подниматься выше горизон­
тальной поверхности (рис. 2.88) или опускаться
ниже горизонтальной поверхности (рис. 2.89). Пер­
вый случай называется явлением смачивания поверх­
ности твердого тела, второй случай — несмачиванием поверхности.
Смачивание поверхности наблюдается, если силы
притяжения молекул жидкости со стороны моле-

176

ФИЗИКА
Потенциальная энергия связи молекул жидкости
равна работе, которую нужно совершить против сил
притяжения окружающих молекул для освобожде­
ния молекулы с поверхности жидкости.
Испарение

Рис. 2.&
кул твердого тела больше сил притяжения со сто­
роны жидкости, нссмачивание наблюдается в про-тивоположном случае.
Капиллярность

При помещении в жидкость тонкой трубки из смачи­
ваемого материала жидкость поднимается вверх по
трубке. Это явление называется капиллярностью.
Высота подъема жидкости к зависит от радиуса
трубки, жидкости и материала трубки. Подъем жид­
кости продолжается до достижения равенства силы
поверхностного натяжения Рю направленной вверх
вдоль границы соприкосновения жидкости со стен­
кой трубки, с силой тяжести т§, направленной вниз
(рис. 2.90):
Гп= тё

(30.1).

Скорость теплового движения молекулы вещества
при каждом взаимодействии с другими молекулами
изменяется случайным образом и становится то
больше, то меньше среднего значения. Поэтому в
жидкости всегда имеется некоторая доля молекул
с кинетической энергией, превышающей энергию
связи. Если такая молекула находится вблизи поверх­
ности жидкости, она может преодолеть силы при­
тяжения со стороны остальных молекул и свобод­
но двигаться в пространстве над жидкостью. Такой
процесс перехода части вещества из жидкого состо­
яния в газообразное называется испарением. При
испарении поверхность жидкости покидают только
самые быстрые молекулы, поэтому средняя кине­
тическая энергия теплового движения оставшихся
молекул жидкости уменьшается. Температура жид­
кости при испарении понижается.
Конденсация

Процесс испарения всегда сопровождается обрат­
ным переходом вещества из газообразного состоя­
ния в жидкое. Этот процесс называется конденса­
цией пара.
Процесс конденсации ускоряется при возрастании
концентрации молекул пара над жидкостью. При
некотором значении концентрации пара над жид­
костью между процессами испарения и конденса­
ции устанавливается динамическое равновесие, то
есть в единицу времени с поверхности жидкости
вылетает столько же молекул, сколько возвраща­
ется в жидкость из находящегося над ней пара.
Насыщенный пар. Ненасыщенный пар

Газ, находящийся в динамическом равновесии с
жидкостью, называется насыщенным паром. Газ при
давлении ниже давления насыщенного пара назы­
вается ненасыщенным паром.

Рис. 2.90
Поверхностное натяжение

Для характеристики жидкостей используется отно­
шение силы Рпповерхностного натяжения, действу­
ющей на границе длиной /, к длине /:
а =у

(30.2).

Это отношение а называется поверхностным натя­
жением жидкости. Поверхностное натяжение изме­
ряется в ньютонах на метр (Н/м).

При уменьшении концентрации молекул пара над
поверхностью жидкости скорость испарения жид­
кости возрастает из-за понижения скорости конден­
сации пара. Поэтому мокрые вещи быстрее сохнут
на ветру."
Давление насыщенного пара

В закрытом сосуде процесс испарения жидкости
продолжается до тех пор, пока давление пара не
достигнет значения давления насыщенного пара.

142

ФИЗИКА

Динамометр

Закон Гука используется в приборах для измерения
сил —динамометрах. Основными деталями динамо­
метра являются стальная пружина, шкала и указа­
тель растяжения или сжатия пружины. Для градуи­
ровки динамометра на его шкале отмечаются
положения, которые занимает указатель при отсут­
ствии деформации пружины и при действии пружи­
ны на тело массой 1 кг силой в 1 Н. Как следует из
определения единицы измерения силы, при этом
тело должно двигаться с ускорением 1 м/с2. Поло­
жение указателя при сообщении телу массой 1 ки­
лограмм ускорения 2 м/с2 соответствует силе 2 Н
и т. д. (рис. 2.24). Действие всех других сил на тело в
таком опыте должно быть компенсировано.

Затем вместо двух динамометров прикрепим к
концу пружины один динамометр и растянем пру­
жину до той же точки А (рис. 2.27).

Рис. 2.26

Сложение сил

Используя одну пружину и два динамометра, можно
на опыте убедиться, что сложение сил происходит
по общему правилу сложения векторов. Закрепим
один конец пружины на доске. Сначала прикрепим
к пружине два динамометра и потянем за них, рас­
полагая динамометры под углом друг к другу. При
этом пружина растягивается силами, действую­
щими под углом. Результатом их действия является
растяжение пружины до точки А (рис. 2.25).

Рис. 2.27
Пользуясь правилом параллелограмма, любой век­
тор силы Р можно представить как равнодейству­
ющую двух векторов сил Рх и Р , приложенных к
той же точке тела (рис. 2.28).

Рис. 2.28

Рис. 2.25
Отсчитав показания динамометров Р1и Р2, отложим
на доске от точки А вдоль направления векторов Рг
и Р2 отрезки |АВ| и |ЛС|, длины которых пропорцио­
нальны значениям сил Р{ и Р2 (рис. 2.26).

Силы Рх и Р называют составляющими вектора
силы Р на направления Ох и 0у.
Равнодействующая сила

Сила р3, равная сумме сил р{ и Р2, найденной по
правилу сложения векторов, называется равнодей­
ствующей сил Рх и Р2.

177

Молекулярная физика
С повышением температуры жидкости кинетичес­
кая энергия теплового движения молекул возрас­
тает. Это приводит к возрастанию скорости испа­
рения и повышению давления насыщенного пара.
Давление насыщенного пара с повышением темпера­
туры растет быстрее, чем давление идеального газа,
так как в насыщенном паре над жидкостью с повы­
шением температуры увеличивается не только кине­
тическая энергия молекул, но и концентрация моле­
кул пара, то есть увеличивается масса газа.
Внутри жидкости и на стенках сосудов обычно име­
ются маленькие пузырьки воздуха. Внутрь этих
пузырьков также происходит испарение жидкости
и быстро достигает насыщения.
Кипение

Когда в результате повышения температуры давле­
ние насыщенного пара достигает значения внешнего
давления на жидкость, начинается быстрое расши­
рение пузырьков пара внутри жидкости и их всплыва­
ние. Этот процесс называется кипением жидкости.
Температура кипения жидкости зависит от внеш­
него давления. Давление насыщенного пара воды
достигает значения нормального атмосферного давле­
ния, 105 Па, при 100° С. Поэтому при нормальном
атмосферном давлении вода кипит при 100° С.
В горной местности на высоте 3000 м над уровнем
моря давление воздуха равно 7 1 0 4 Па. Давление
насыщенного водяного пара достигает такого значе­
ния при температуре 90° С. Поэтому вода на такой
высоте кипит при 90° С.
При кипении вся передаваемая жидкости энергия
расходуется на превращение жидкости в пар, тем­
пература жидкости при этом не повышается. Если
нужно нагреть жидкость до температуры, превы­
шающей ее температуру кипения при нормальном
атмосферном давлении, жидкость помещают в гер­
метически закрытый прочный сосуд, способный
выдерживать высокое давление. В этом случае по
мере нагревания жидкости насыщенный пар над ее
поверхностью создает давление, превышающее атмо­
сферное давление и процесс кипения становится
невозможным. Давление в таком сосуде при некото­
ром значении температуры { равно давлению насы­
щенного пара при этой температуре. Например, при
нагревании воды в закрытом сосуде до 180° С давле­
ние в нем достигает 106 Па, то есть 10 атмосфер.
Абсолютная влажность воздуха.
Относительная влажность воздуха

Давление р водяного пара, содержащегося в атмо­
сферном воздухе, называется абсолютной влажно­

стью воздуха. Отношение давления р водяного пара
в воздухе к давлениюр {)насыщенного водяного пара
при данной температуре называется относительной
влажностью г. Относительная влажность выража­
ется в процентах
г - Л . 100%
Ро

(30.5).

При относительной влажности 100% процесс испа­
рения воды прекращается.
Точка росы

При понижении температуры воздуха имеющийся
в нем ненасыщенный водяной пар при достижении
определенной температуры I становится насыщен­
ным и начинается процесс конденсации воды. Капли
воды, образующиеся в таком процессе на листьях
растений, называются росой. Поэтому температуру 1р
перехода водяного пара в состояние насыщения
называют точкой росы.
Определив точку росы I , можно узнать абсолютную
влажность воздуха р, так как она равна давлению
насыщенного пара при температуре точки росы

§31* Свойства твердых тел
Твердые тела отличает от жидкостей и газов их спо­
собность сохранять почти неизменными объем и
форму при значительных внешних воздействиях.
Это свойство объясняется тем, что атомы или моле­
кулы в твердом теле прочно связаны друг с другом
и занимают постоянные положения друг относи­
тельно друга. Твердые тела разделяются на кристал­
лические и аморфные тела.
Кристаллические тела

Кристаллами называют твердые тела, в которых
расположение атомов или молекул друг относи­
тельно друга периодически повторяется в про­
странстве при параллельном перемещении.
Элементарная ячейка

Минимальная часть кристалла, параллельным пере­
носом и повторением которой можно построить
весь кристалл, называется элементарной ячейкой
кристалла.
Строение кристалла можно наглядно представить
пространственной кристаллической решеткой, в
которой точками или маленькими шарами отме­
чены положения центров атомов в пространстве.
Пример кристаллической решетки представлен на
рис. 2.91.

178

ФИЗИКА
где /0— первоначальная длина тела вдоль направ­
ления деформирующей силы, I — конечная длина
(рис. 2.92).

Анизотропия

‘Упорядоченное расположение атомов в кристаллах
объясняется характером их взаимодействия с окру­
жающими атомами. Силы взаимодействия между
атомами в кристаллах по разным направлениям
неодинаковы. Поэтому механические, тепловые,
электрические, магнитные и оптические свойства
кристаллов по разным направлениям оказываются
различными. Это свойство кристаллов называется
анизотропией.
Анизотропия кристаллов проявляется, например,
при механическом воздействии на них: кристаллы
раскалываются с образованием кусков, ограниченных
плоскими гранями, пересекающимися под опреде­
ленными углами. Направления, перпендикулярные
граням кристалла, являются направлениями, по
которым действуют минимальные силы притяже­
ния между атомами.
Аморфные тела. Изотропия

Твердые тела, в которых все физические свойства
одинаковы по всем направлениям, называются
аморфными телами. Аморфные тела называют
изотропными.
Изотропность, то есть одинаковость свойств по
всем направлениям аморфных тел объясняется тем,
что атомы или молекулы в них расположены бес­
порядочно, хаотично.
Твердые тела при внешних воздействиях деформи­
руются. В результате деформации твердого тела
возникает сила упругости Ру, направленная проти­
воположно силе, вызывающей деформацию.
Деформацию тела при его растяжении можно ха­
рактеризовать абсолютным удлинением А/ = / - /0и
относительным удлинением
А!
е=—

,

' тд
Рис. 2.92
Механическое напряж ение

Отношение силы упругости Ру, возникающей при
деформации тела, к площади поперечного сечения
тела 5 в направлении, перпендикулярном вектору
силы упругости Р , называется механическим напря­
жением о:
о=^
(31.1).
5
Единица механического напряжения в СИ 1 пас­
каль, 1 Па = 1 Н • м“2.
М одуль упругости

При малых деформациях твердых тел отношение
механического напряжения а к относительному
удлинению е оказывается одинаковым для образ­
цов разной формы и размеров, изготовленных из
одного и того же материала. Следовательно, это
отношение
Е=(31.2)
е
может служить характеристикой механических
свойств материалов. Его называют модулем упру­
гости.

§32. Основы термодинамики
Термодинамика

Термодинамика — это раздел физики, который изу­
чает свойства тел и различные процессы в них без
использования каких-либо предположений об их

179

Молекулярная физика
внутреннем строении и законах взаимодействия
частиц, составляющих тела. Термодинамический
метод основан на использовании небольшого числа
наиболее общих законов природы, принимаемых в
качестве постулатов.
Термодинамическая система

Совокупность физических тел, изолированных от
взаимодействия с другими телами, называют изо­
лированной термодинамической системой.
Термодинамический процесс

Любое изменение в термодинамической системе
называется термодинамическим процессом.
Внутренняя энергия

Одним из важнейших параметров, используемых в
термодинамике для описания физических процес­
сов, является понятие внутренней энергии системы.
Внутренней энергией системы называют часть
энергии системы взаимодействующих тел, опреде­
ляемую внутренними параметрами этой системы
тел. Внутренняя энергия тела складывается из кине­
тической энергии хаотического теплового движения
атомов и молекул и потенциальной энергии их вза­
имодействия.
Внутренняя энергия идеального газа

В случае идеального газа молекулы взаимодейству­
ют только при столкновениях. Это значит, что
потенциальная энергия взаимодействия молекул
равна нулю. Следовательно, внутренняя энергия
идеального газа равна сумме значений кинетичес­
кой энергии хаотического теплового движения всех
его молекул:

бами — совершением механической работы или
путем теплопередачи.
Макроскопический способ передачи энергии

Примером первого способа изменения внутренней
энергии может служить повышение температуры
воздуха в цилиндре дизельного двигателя в резуль­
тате его быстрого сжатия с помощью поршня. Увели­
чение внутренней энергии газа при быстром сжатии
происходит в результате превращения механи­
ческой энергии во внутреннюю энергию. Измеряя
работу внешних сил при сжатии газа, мы получаем
количественную меру превращения механической
энергии во внутреннюю энергию газа.
Способ изменения внутренней энергии телапутем
совершения механической работы называется мак­
роскопическим способом передачи энергии.
Микроскопический способ передачи энергии

Внутренняя энергия тела или системы тел может
изменяться и без совершения над ними механичес­
кой работы. Когда мы ставим чайник с холодной
водой на горячую плиту, температура воды в чай­
нике постепенно повышается, следовательно, уве­
личивается и внутренняя энергия. Увеличение
внутренней энергии воды происходит в результате
передачи части кинетической энергии беспорядоч­
ного теплового движения от атомов горячей плиты
молекулам воды.
Способ изменения внутренней энергии тела путем
теплопередачи от других тел называется микроско­
пическим способом передачи энергии.
Количество теплоты

(32.1).
К
}

Энергия, передаваемая теплопередачей, называется
количеством теплоты ().

Из уравнения (32.1) следует, что внутренняя энер­
гия идеального газа зависит от его температуры.

Если тело передало путем теплопередачи другим
телам количество теплоты (), его внутренняя энер­
гия уменьшилась. Изменение внутренней энергии
тела пропорционально изменению его температуры
и массе тела (32.1). Поэтому количество передан­
ной теплоты <2 пропорционально массе т тела и
изменению его температуры АТ:

11 = ЫЁ = у -К А- - к Т = — КТ
А 2
2М

В реальных газах, в жидкостях нетвердых телах между
атомами и молекулами действуют силы притяже­
ния и отталкивания.
Потенциальная энергия взаимодействия молекул
зависит от расстояния между ними, а расстояние
между молекулами изменяется при изменениях
объема тела. Поэтому внутренняя энергия реальных
газов, жидкостей и твердых тел зависит не только
от температуры, но и от объема тела:
П = /(Г Д 0

(32.2).

Два способа изменения внутренней энергии

Изменение внутренней энергии тела можно осуще­
ствить двумя принципиально различными спосо­

С1= стАТ

(32.3).

Удельная теплоемкость вещества

В уравнении (32.3) коэффициент с называется
удельной теплоемкостью вещества. Удельная теп­
лоемкость вещества численно равна энергии, кото­
рую нужно передать телу массой 1 кг для повыше­
ния его температуры на один градус.
Удельная теплоемкость различных веществ различна.

180

ФИЗИКА

Внутренняя энергия тела может изменяться не
только за счет изменения кинетической энергии
теплового движения его атомов, но и в результате
изменения потенциальной энергии их взаимодей­
ствия. Такие изменения происходят при превраще­
ниях вещества из одного агрегатного состояния в
другое. Во время превращения твердого вещества
в жидкость или жидкости в газ температура оста­
ется постоянной.
Удельная теплота плавления

Отношение количества теплоты О, необходимого
для превращения кристаллического тела при темпе­
ратуре плавления в жидкость, к массе т тела назы­
вается удельной теплотой плавления X:
х -а

Х~т

(3 2 4 >-

Удельная теплота плавления выражается в джоу­
лях на килограмм.
Количество теплоты (?„ поглощаемое при превра­
щении кристаллического тела массой т в жидкость,
равно количеству теплоты (?2, выделяемому при
превращении т килограмм вещества из жидкого в
кристаллическое состояние:

61 = 02 = (2 = ^

(32.5).

Удельная теплота парообразования

Отношение количества теплоты (X, необходимого
для превращения жидкости в пар при температуре
кипения к массе т жидкости называется удельной
теплотой парообразования г.
О
г =—
(32.6).
т
Удельная теплота парообразования выражается в
джоулях на килограмм.
Количество теплоты <2„ поглощаемое при превра­
щении жидкости массой т в пар равно количеству
теплоты (2г, выделяемому при превращении т кило­
грамм пара в жидкость:
0л = 0.2 = 0, = *™

(32.7).

На рис. 2.93 представлен график зависимости от
времени ( температуры Г 0,1 кг воды при нагрева­
нии с постоянной мощностью 1 кВт.

мы движения материи имеют одну количественную
меру. Количественной мерой движения материи в
любой форме является энергия.
Закон сохранения энергии

При любых взаимодействиях тел энергия не исче­
зает бесследно и не возникает из ничего. Энергия
только передается от одного тела к другому или
превращается из одной формы в другую. Внутрен­
няя энергия II в изолированной системе не изменя­
ется при любых взаимодействиях тел внутри сис­
темы.
II = соп${ или АII = 0

(32.8).

Первый закон термодинамики

Выражение закона сохранения и превращения энер­
гии для неизолированной термодинамической сис­
темы называется первым законом термодинамики.
В неизолированной термодинамической системе иженение внутренней энергии АIIравно сумме количества
переданной теплоты 0 и работы А внешних сил:
А11=0 +А

(32.9).

Энергия

Смысл первого закона термодинамики заключается
в том, что внутренняя энергия тела, взаимодействую­
щего с другими телами, не остается постоянной.

Опыты и наблюдения природных явлений, выпол­
ненные к середине XIX века, привели немецкого уче­
ного Р. Майера, английского ученого Д. Джоуля и
немецкого ученого Г. Гельмгольца к выводу о суще­
ствовании закона сохранения энергии. Смысл закона
сохранения энергии заключается в том, что все фор­

Однако любое увеличение внутренней энергии тела
обязательно сопровождается уменьшением в рав­
ной количественной мере энергии взаимодейству­
ющих с ним тел. Работа А внешних сил является
мерой энергии, переданной телу при механическом
взаимодействии его с другими телами, количество

181

Молекулярная физика
теплоты <2является мерой внутренней энергии, пере­
данной от других тел путем теплопередачи. Работа
А', совершаемая термодинамической системой над
внешними телами, равна работе А по абсолютной
величине, но противоположна по знаку:
А = -А'

А' = Г1 = р51=рАУ

Поэтому с использованием работы Л', совершаемой
термодинамической системой, первый закон термо­
динамики имеет выражение:
ДН =<2-А'

(32.10).

В неизолированной термодинамической системе
изменение внутренней энергии А11 равно разности
полученного количества теплоты О, и работы А',
совершенной системой.
Согласно первому закону термодинамики (32.10)
работа А', произведенная машиной, равна:
А ' = (2 - АН

Если газ в цилиндре нагревать, а давление поддер­
живать постоянным, то газ изобарно расширяется
от некоторого объема V, до объема У2. При таком
расширении происходит перемещение поршня на
расстояние / и газ совершает работу
(32.5),

где р — давление газа, Д V — изменение его объема.
Как показывает рис. 2.95, при изображении изобар­
ного процесса расширения газа в координатных
осях рУ площадь фигуры под графиком процесса
равна работе газа в единицахр-У.
Аналогично работа при произвольном процессе
расширения газа равна площади фигуры под соот­
ветствующим участком графика процесса па диа­
грамме рУ.

(32.11).

«Вечны е дви га тели »

Любая машина может совершать работу над внеш­
ними телами только за счет получения извне неко­
торого количества теплоты (2 или уменьшения
внутренней энергии II.
Таким образом, первый закон термодинамики
объясняет, почему окончились неудачей все попытки
изобретателей «вечного двигателя», способного совер­
шать работу без потребления энергии и без измене­
ний внутри самой машины.
Из первого закона термодинамики следует, что
неизолированная термодинамическая система при
определенных условиях может совершать механи­
ческую работу А' над внешними телами за счет полу­
чения энергии извне путем теплопередачи, то есть
получения количества теплоты ():
А' = ()-А 17
Если после получения количества теплоты ()и совер­
шения работы А' внутренняя энергия системы не
изменилась, А11 = 0, то

л' =о.
Рассмотрим в качестве примера процесс изобарного
расширения газа в цилиндре с поршнем (рис. 2.94).

Адиабатный процесс

Возможно совершение работы А' термодинамичес­
кой системой и без получения количества теплоты
(I извне, (2=0:
А' = -А11.
В этом случае работа совершается за счет умень­
шения внутренней энергии системы. Изменение
состояния термодинамической системы без тепло­
обмена с окружающими телами называется адиа­
батным процессом.
Адиабатные процессы расширения или сжатия газа
могут осуществляться при условии хорошей тепло­
изоляции или при изменениях объема газа за такое
короткое время, что процесс его теплообмена с окру­
жающими телами практически не успевает про­
изойти.
Например, если заткнуть пробкой сосуд, содержа­
щий воздух и водяные пары, и постепенно повышать
давление воздуха в сосуде, то при вылете пробки
из сосуда воздух так быстро расширяется, что про­
цесс его расширения близок к адиабатному. При
адиабатном расширении газа работа совершается за
счет его внутренней энергии. Поэтому' при адиабатном

182

ФИЗИКА

расширении температура воздуха понижается. При
понижении гемпературы воздуха в сосуде пары
воды становятся пересыщенными и происходит
конденсация пара. В сосуде наблюдается туман
(рис. 2.96)

шающих работу в тысячи раз большую, чем может
совершить человек.
Потребности машин в энергии в настоящее время
примерно на 90% удовлетворяются за счет сжигания
химического топлива, то есть угля, нефти и газа.
Тепловые машины

Машины, предназначенные для преобразования
внутренней энергии топлива в механическую энер­
гию, называются тепловыми машинами. Меха­
ническая энергия далее может преобразовываться
в электрическую энергию и любые другие виды
энергии.
В большинстве современных тепловых машин меха­
ническую работу совершает газ, расширяющийся
при нагревании. Этот газ называют рабочим телом.
В автомобильном двигателе рабочим телом явля­
ется воздух, на тепловых паротурбинных электро­
станциях — водяной пар.
Рис. 2.96
При адиабатном сжатии газа его внутренняя энер­
гия увеличивается за счет работы внешних сил, тем­
пература газа повышается. Такой процесс исполь­
зуется в дизельных двигателях для воспламенения
горючей смеси.

§33. Тепловые машины
Человек и машины

Человек в современной жизни повседневно встреча­
ется со множеством разнообразных машин. Машин
на земле уже так много, что их отрицательное воз­
действие на окружающую среду вызывает серьез­
ное беспокойство.
Почему же производство различных машин не сни­
жается, а только возрастает год за годом?
Человек не прекращает производство машин по той
причине, что они помогают ему построить дом,
вырастить урожай на поле и обработать получен­
ные продукты, изготовить одежду, совершить путе­
шествие в любое место на Земле, а теперь и далеко
за ее пределами.
Для работы любой машины необходима энергия.
Среднее потребление энергии современным чело­
веком составляет около 150 МДж в сутки. Этой
энергией можно поднять груз массой 15 тонн на
высоту 1 километр. Для выполнения такой работы
за сутки нужно не менее тысячи человек. Следова­
тельно, современные условия жизни человека обес­
печиваются работой разнообразных машин, совер­

Рабочее тело получает энергию от нагревателя в
виде количества теплоты <2 и расширяется, совер­
шая механическую работу. Нагревание воздуха в
цилиндре автомобильного двигателя, например,
осуществляется сжиганием бензина в самом
цилиндре.
Циклический процесс

После расширения газа, например, в цилиндре дви­
гателя, необходимо поршень возвратить в исходное
состояние, а горячий газ охладить до исходного
состояния или заменить его на холодный.
Процесс, в котором газ возвращается в исходное
состояние, называется циклическим или круговым
процессом.
Нагреватель

На рис. 2.97 представлен пример рабочего цикла
тепловой машины. Диаграмма изменений состоя­
ния рабочего тела показывает, что газ сначала
нагревался от температуры Г, до температуры Т2
при постоянном объеме У{, его давление при этом
увеличивалось от р х до р2. Газ перешел из состоя­
ния 1 в состояние 2, работа газа равна нулю, так как
АV - 0. Затем газ нагревался до температуры Т3 при
постоянном давлении р 2, его объем при этом уве­
личился от У1до У2, газ перешел в состояние 3. При
расширении газ совершил работу
А , = р 2( У2- У {) .
Для нагревания газа от Г, до Т2 и от Т2 до Т3 тепло­
вой машине нужен нагреватель.

183

Молекулярная физика

чальное значение, а изменение внутренней энергии
за цикл оказывается равным нулю, А1/=0.
Из первого закона термодинамики (32.10) в этом
случае следует
А' = й

(33.2),

то есть работа А', совершенная рабочим телом теп­
ловой машины за цикл, равна полученному за цикл
количеству теплоты ОПолученное за цикл количество теплоты (7 равно
разности количества теплоты (2и полученного рабо­
чим телом от нагревателя, и Ог, отданного холо­
дильнику:

Рис. 2.97
Холодильник

<2=<21-&

Из состояния 3 в состояние 4 газ перешел в резуль­
тате охлаждения газа до температуры Г4 при посто­
янном объеме У2, работа газа равна нулю. Из состо­
яния 4 в состояние 1 газ перешел при постоянном
давлении р {. Такой переход возможен только при
охлаждении газа до первоначальной температуры
Г, и совершения работы Аг внешними силами по
сжатию газа до первоначального объема V:
А2~Р\{У2 ~ Т().
Для охлаждения газа от Т3 до Т4 и от Т4 до Т1тепло­
вой машине нужен холодильник. Большинство тепло­
вых машин не имеет специального охлаждающего
устройства, а просто выбрасывает нагретый исполь­
зованный воздух в атмосферу и забирает из атмо­
сферы новую порцию холодного воздуха. Таким обра­
зом земная атмосфера служит «холодильником»
для большинства тепловых машин.
Полезная работа А, совершенная газом за цикл, равна
разности между работой А „ совершенной газом при
расширении, и работой А2, совершенной внешними
силами при сжатии газа:
А = А 1- А 2= р 2(У2- У 1) - р {(У2- У 1)

(33.1).

На диаграмме состояний газа в координатных осях
р -У (рис. 2.97) полезная работа А за цикл равна
площади фигуры, ограниченной циклом (в едини­
цах рУ).
Вывод, полученный для цикла, состоящего из двух
изохор и двух изобар, оказывается справедливым
для любого циклического процесса: при любом цик­
лическом процессе полезная работа, совершенная
газом за цикл, равна площади цикла (в единицах
рУ) на диаграмме состояний газа в координатных
осях р - V.
После завершения цикла работы газ в тепловой
машине возвращается в исходное состояние. При
этом его внутренняя энергия принимает первона­

(33.3).

Из (33.2) и (33.3) следует.
^ = 0 ,- 0 2

(33.4).

Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия г| любой машины
равен отношению полезно использованной энергии
Еполези, ко всей затраченной энергии Бзатр/
Е полезн.
^
л

<33-5>-

В случае тепловой машины полезно использован­
ная энергия равна полезной работе, Етлезн. = А', а
затраченная энергия равна количеству теплоты,
полученному от нагревателя, Лзатр = С^.
Поэтому коэффициент полезного действия тепло­
вой машины определяется выражением:
П= —; или т| ~

<г

а,

(33,6).

В XIX веке французский инженер С. Карно доказал,
что независимо от конструкции и выбора рабочего
тела тепловой машины ее коэффициент полезного
действия не может быть больше, чем
_ т , - т2
~ т
(33.7),
где Г, — температура нагревателя, Т2 — температура
холодильника машины.
Так как большинство тепловых машин в качестве
холодильника использует земную атмосферу, из
выражения (33.7) следует, что основной путь повы­
шения коэффициента полезного действия тепловых
машин — повышение температуры Г, нагревателя.
Создание тепловых машин привело а прошлом веке
к попыткам создания «вечного двигателя второго
рода» —такой машины, которая бы только потреб­
ляла теплоту от окружающих тел и совершала за

184

ФИЗИКА

счет этого полезную работу. Однако создание и такого
«вечного двигателя» оказалось невозможным, так
как теплопередача самопроизвольно происходит
только от горячих тел к холодным.
Поэтому для потребления энергии от какого-то
тела путем теплопередачи обязательно нужно
иметь более холодное тело. Для любой тепловой
машины обязательно нужен не только нагреватель,
но и холодильник. Невозможность построения веч­
ного двигателя второго рода формулируется в тер­
модинамике как второй закон термодинамики.
Второй закон термодинамики

Невозможно создание периодически действующей
тепловой машины, совершающей работу за счет
получения количества теплоты от одного тела и не
вызывающей при этом никаких изменений в других
окружающих телах.
Из второго закона термодинамики следует, что
энергия теплового движения атомов и молекул
имеет одно качественное отличие от всех других
видов энергии — механической, электрической,
ядерной и т. д. Все виды энергии, кроме энергии
теплового движения молекул, могут полностью
превращаться в другие виды энергии. Энергия теп­
лового движения молекул может превращаться в
другие виды энергии лишь частично. Превращение
любого вида движения в тепловое движение явля­
ется превращением упорядоченного движения в
беспорядочное движение атомов и молекул. Само­
произвольный переход от беспорядка к порядку в
природе невозможен. Процессы, в которых какойлибо вид энергии превращается в энергию тепло­
вого движения, являются необратимыми процессами,
то есть неосуществимыми полностью в обратном
направлении.
Если камень упал на землю, и его кинетическая
энергия превратилась в энергию беспорядочного
движения атомов земли, то можно ждать и час, и
год, и миллиард миллиардов лет, но беспорядочное
движение атомов не сложится само собой таким
образом, чтобы толкнуть камень вверх, сообщив
ему первоначальную кинетическую энергию.
Двигатели внутреннего сгорания

По количеству используемых тепловых машин в
современном мире первое место занимает авто­
мобильный транспорт, использующий двигатели
внутреннего сгорания.
Дизельный двигатель

Основными деталями дизельного двигателя внут­
реннего сгорания являются несколько цилиндров

с поршнями (обычно не менее четырех) и коленча­
тый вал, преобразующий поступательное движение
поршней во вращательное движение. Вращение
коленчатого вала движет поршень в первом цилиндре
вниз, при этом открывается впускной клапан и в
цилиндр впускается атмосферный воздух (рис. 2.98).
Затем клапан закрывается, и коленчатый вал дви­
жет поршень вверх, сжимая воздух. При быстром
адиабатном уменьшении объема температура воз­
духа в цилиндре повышается до 500-600° С. Когда
поршень достигает крайнего положения, начинается
впуск горючего в цилиндр. Горючее воспламеняется,
температура и давление в цилиндре повышаются и
происходит сначала изобарное, а затем адиабатное
расширение газа. Во время расширения газ совер­
шает полезную работу, приводя во вращение коленча­
тый ват. Последний такт работы двигателя —выхлоп,
при котором поршень выталкивает из цилиндра
продукты сгорания топлива и горячий воздух.

Впуск

Сжатие

Рабочий ход

Выхлоп

Рис. 2.98
Рабочий цикл дизельного двигателя представлен на
рис. 2.99. Если в двигателе имеется четыре цилинд­
ра и каждый начинает рабочий ход на четверть пери­
ода позже предыдущего, то в любой момент времени
один из поршней совершает полезную работу, при­
водя во вращение коленчатый вал.

185

Электродинамика

Электродинамика
§34. Электрические заряды
При изучении свойств твердых тел, жидкостей и
газов обнаруживается действие сил притяжения и
отталкивания между их частями. Поскольку все
тела состоят из атомов, эти силы действуют между
атомами.

Рис. 2.100

Рис. 2.101

Рис. 2.102

Рис. 2.103

Силы притяжения между атомами стальной пру­
жины препятствуют ее растяжению, а после растя­
жения возвращают в исходное состояние. Силы
притяжения между атомами или молекулами соеди­
няют их в жидкость или твердое тело. Силы оттал­
кивания между атомами препятствуют сжатию
твердых, жидких и газообразных тел.

Явление, наблюдаемое в этих опытах, называется
электризацией тел.

Какова же природа сил притяжения и отталкивания,
действующих между атомами или их частями?

Электризация. Электрические заряды

Ответ на этот вопрос был найден после открытия
электрических зарядов и изучения законов их вза­
имодействий.

Явление электризации тел и взаимодействие на­
электризованных тел было обнаружено более 2000
лет тому назад и объяснено на основе гипотезы о
существовании электрических зарядов.

Электрические заряды

Опыт показывает, что после соприкосновения и
последующего разделения двух тел из различных
веществ между этими телами обнаруживаются
силы притяжения. Появление такого взаимодей­
ствия можно обнаружить в опыте со стеклянным
стержнем и полосками полиэтиленовой пленки.
Возьмем в одну руку стеклянный стержень, в дру­
гую полоску и приблизим их на расстояние 1-2 см.
Опыт не обнаруживает действия каких-либо сил
между ними —полоска не притягивается к стержню
и не отталкивается от него (рис. 2.100).
Теперь положим полоску на стол и проведем несколь­
ко раз по ее поверхности стеклянным стержнем.
Затем повторим опыт по обнаружению взаимодей­
ствия между стержнем и полоской. Опыт показывает,
что полоска изгибается в сторону стержня, обнару­
живая действие сил притяжения (рис. 2.101).

Согласно этой гипотезе во всех телах имеются
электрические заряды двух типов, положительные
и отрицательные. Заряды одинакового знака оттал­
киваются друг от друга, заряды разного знака при­
тягиваются друг к другу. Если в теле имеется
одинаковое количество отрицательных и поло­
жительных зарядов, их действие взаимно ней­
трализуется, тело нейтрально.
Если в двух телах имеется избыток электрических
зарядов одного знака, тела отталкиваются.
Если в одном теле избыток положительных заря­
дов, а в другом избыток отрицательных зарядов, то
тела притягиваются (рис. 2.104).

Продолжим опыты. Возьмем в руки две одинако­
вые полоски, приблизим их на расстояние 1-2 см и
проверим, действуют ли между ними силы притя­
жения или отталкивания. Полоски не изгибаются,
следовательно, не притягиваются и не отталкива­
ются (рис. 2.102).
Положим на стол рядом эти полоски и проведем по
ним несколько раз стеклянным стержнем. Затем
снова возьмем полоски в руки и приблизим их на
расстояние 1-2 см. Полоски изгибаются в проти­
воположных направлениях, обнаруживая действие
сил отталкивания (рис. 2.103).

Рис. 2.104
Явление электризации двух нейтральных тел при
соприкосновении объясняется тем, что часть заря­
дов одного знака переходит с одного тела на дру­

186

ФИЗИКА

гое, в результате чего тела оказываются заряжен­
ными разноименно.
Электрические заряды и элементарные частицы

Что такое электрические заряды и какова их связь
с атомами вещества, стало понятно только после
открытия сложного строения атома и изучения
свойств элементарных частиц.
По современным представлениям электрические
заряды не существуют отдельно от элементарных
частиц. Электрический заряд является характери­
стикой, свойством элементарной частицы, таким
же, как масса.
Масса частицы является ее свойством, характери­
зующим способность к взаимодействию с другими
частицами, обладающими массой, с помощью сил
гравитационного взаимодействия.
Силы электромагнитного взаимодействия

Электрический заряд частицы является ее свой­
ством, характеризующим способность к взаимодей­
ствию с другими частицами, обладающими элект­
рическими зарядами, с помощью сил, называемых
силами электромагнитного взаимодействия.
Электрический заряд частицы имеет существенные
отличия от массы частицы. Во-первых, существует
два типа электрических зарядов, положительные и
отрицательные, которые складываются алгебраи­
чески. При сложении равных по модулю положи­
тельных и отрицательных зарядов общий электричес­
кий заряд равен нулю.
Массы всех частиц положительны, при соединении
любых частиц их общая масса равна сумме масс
частиц.

Объяснение явления электризации тел

Открытие электрона как элементарной частицы,
обладающей отрицательным электрическим заря­
дом и входящей в состав любых атомов вещества,
позволило объяснить явление электризации тел
при соприкосновении. Силы притяжения электро­
нов на внешних оболочках атомов разных химичес­
ких элементов различны. При соприкосновении тел
часть электронов с внешних оболочек атомов, слабо
удерживающих электроны, может переходить к ато­
мам, которые притягивают электроны сильнее.
Тело, потерявшее часть электронов, обладает поло­
жительным электрическим зарядом, а тело, полу­
чившее избыток электронов, обладает отрицательным
электрическим зарядом.
Электрометр

Для обнаружения и измерения электрических заря­
дов применяется электрометр. Основными частями
электрометра являются металлический стержень,
укрепленная на стержне металлическая стрелка,
способная свободно вращаться вокруг горизонталь­
ной оси, и металлический корпус. При передаче
стержню электрического заряда заряжается и
стрелка. Между стержнем и стрелкой действуют
силы отталкивания, стрелка отклоняется от верти­
кального положения. Отклонение стрелки увеличи­
вается с увеличением заряда, переданного электро­
метру (рис. 2.105).

+

Во-вторых, между частицами с электрическими заря­
дами разного знака действуют электромагнитные
силы притяжения, а между частицами с зарядами
одинакового знака — силы отталкивания.
Действующие между любыми частицами, облада­
ющими массой, силы гравитационного взаимодей­
ствия всегда являются силами притяжения.
Антигоавитация

Правда, здесь следует сделать одно замечание. Тео­
ретически возможно существование частиц с «отри­
цательной» массой, которые будут отталкиваться
от частиц с положительной массой. Такое гипотети­
ческое явление называют антигравитацией. Однако
все наблюдения и эксперименты, выполненные до
настоящего времени, пока не обнаружили явлений,
доказывающих существование в природе антигра­
витации.

Закон сохранения электрического заряда
В опытах по измерению электрических зарядов был
установлен фундаментальный закон —закон сохра­
нения электрического заряда. Если в систему не
входят извне частицы с электрическими зарядами
и из системы не выходят частицы с электрическими
зарядами, то при любых взаимодействиях частиц

187

Электродинамика
внутри системы алгебраическая сумма их электри­
ческих зарядов остается постоянной:
+ #2 + ■•• + <?„= сот{

(34.1).

Закон сохранения электрического заряда не запре­
щает возникновения или исчезновения частиц, обла­
дающих электрическими зарядами. Он лишь утверж­
дает, что при любых взаимодействиях и превращениях
частиц возникновение частицы с отрицательным
электрическим зарядом обязательно сопровождает­
ся возникновением частицы с равным по модулю
положительным электрическим зарядом. Две заря­
женные частицы могут превратиться в нейтральные
частицы, если они обладали электрическими заря­
дами противоположного знака и их суммарный
электрический заряд был равен нулю.

При измерении электрического заряда в кулонах
коэффициент пропорциональности к в законе Куло­
на равен:
к = 9- 109 Н • м2/К л2.
Электрическая постоянная

Вместо коэффициента к в формулах и расчетах часто
употребляется коэффициент е0, называемый элек­
трической постоянной. Электрическая постоянная
связана с коэффициентом к выражением:
1
0

Закон электромагнитного взаимодействия непо­
движных электрических зарядов был установлен
экспериментально в 1875 году французским физи­
ком Шарлем Кулоном.
Сила Р3электромагнитного взаимодействия точеч­
ных неподвижных электрических зарядов прямо
пропорциональна произведению абсолютных зна­
чений зарядов 1^(1 и |д2| и обратно пропорциональна
квадрату расстояния г между ними:
Ра=кЫ М

(34.2).

Сила электростатического взаимодействия или
сила кулоновского взаимодействия

Сила электромагнитного взаимодействия неподвиж­
ных электрических зарядов Ръ называется силой
электростатического взаимодействия или силой
кулоновского взаимодействия.
Эта сила направлена вдоль прямой, соединяющей
заряды, и является силой притяжения для разно­
именных зарядов и силой отталкивания для одно­
именных зарядов.
Выражение (34.2) показывает, что закон электро­
магнитного взаимодействия неподвижных электри­
ческих зарядов совпадает по форме с законом гра­
витационного взаимодействия (14.1).
Единица электрического заряда

Электрический заряд в международной системе изме­
ряется в кулонах. Один кулон (Кл) равен электричес­
кому заряду, проходящему через поперечное сечение
проводника за 1 секунду при силе тока 1 ампер:
1 Кл = 1 А ■1 с.

(34.3),

е0 * 8,85 • 1(Г12 Кл2/Н • м2.
Из (34.2) и (34.3) следует:
Р =

Закон Кулона

А кк

1 Ы 'Ы
4пе0
г2

(34.4).

§35. Электрическое поле
Дальнодействие

После обнаружения факта взаимодействия элект­
рических зарядов возникает вопрос о механизме
этого взаимодействия. Первый возможный ответ на
этот вопрос дала теория дальнодействия. Согласно
этой теории электрические заряды обладают способ­
ностью мгновенно действовать друг на друга на
любом расстоянии.
Близкодействие. Электрическое поле

Другой возможный ответ дала теория близкодействия, созданная на основе экспериментальных
исследований, выполненных английским физиком
Майклом Фарадеем. Согласно представлениям тео­
рии близкодействия электрические заряды не спо­
собны непосредственно действовать друг на друга.
Но каждый электрический заряд создает вокруг
себя электрическое поле, которое способно действо­
вать на другие электрические заряды. Электричес­
кое поле распространяется во всем пространстве
вокруг электрических зарядов до бесконечности.
При ускоренном движении электрического заряда
электрическое поле вокруг него изменяется, но эти
изменения распространяются в пространстве с конеч­
ной скоростью. Утверждение о конечной скорости
распространения изменений электрического поля
в пространстве является главным отличием теории
близкодействия и теории дальнодействия.
Открытие радиоволн явилось доказательством вер­
ности теории близкодействия и ошибочности тео­
рии дальнодействия.

188

ФИЗИКА

Скорость распространения изменений в электричес­
ком поле — скорость электромагнитной волны —
оказалась конечной и равна примерно 300 ОООкм/с.

стороны электрического поля заряда д действует
сила Е3, согласно (35.1) равная:

Электромагнитное поле. Электростатическое поле

Согласно закону Кулона (34.2) эта сила равна

Доказательство верности теории близкодействия
является основанием для рассмотрения всех взаимо­
действий электрических зарядов на основе исполь­
зования представлений о существовании электро­
магнитного поля как источника воздействий на
электрические заряды. В случае взаимодействия
неподвижных электрических зарядов электромаг­
нитное поле называют электростатическим полем.
Согласно закону Кулона (34.2) на положительный
электрический заряд находящийся на расстоянии
гот положительного заряда д2, действует кулоновская сила

Согласно представлениям теории близкодействия,
эта сила Е, есть сила действия электростатического
поля заряда д2на электрический заряд дх. На заряд
д2 действует равная по модулю сила со стороны
электрического поля заряда д х.
Электрическое иоле одного электрического заряда
действует на любые другие электрическое заряды, но
не действует на электрические поля этих зарядов.
Напряженность электрического поля

Для характеристики способности электрического
поля действовать на электрические заряды в одной
точке пространства используется физическая вели­
чина, называемая напряженностью электрического
поля.
Напряженностью Е электрического поля в данной
точке пространства называется величина, равная
отношению силы Е3, действующей на точечный поло­
жительный заряд, к значению этого заряда д х.
г Д
Е=~
Ч1

(35.1).

Напряженность электрического поля Е — величина
векторная, направление вектора напряженности Е
указывает направление действия кулоновской силы
на положительный электрический заряд, помещен­
ный в данную точку поля.
Используя определение напряженности электри­
ческого поля (35.1) и закон Кулона (34.2) можно
получить формулу для вычисления напряженности
на произвольном расстоянии г от электрического
заряда д. Представим себе, что в точку на. расстоя­
нии г от заряда д помещен заряд <?,. На заряд д { со

Еэ = Е - д х

Еъ = к ^ - 1

(35.2).

(35.3).

Из (35.2) и (35.3) получаем формулу для вычисления
модуля напряженности электрического поля Е на
расстоянии г от точечного электрического заряда д:
Е=

(35.4).

Принцип суперпозиции

Если имеется несколько точечных электрических
зарядов, то вектор напряженности Е электрического
поля в любой точке пространства находится как
сумма векторов напряженности Ех,Е2,...,Еп полей
каждого из электрических зарядов в данной точке:
Ё = Ё1+ Ё 2 + ... + Ёя

(35.5).

Это свойство сложения электрических полей назы­
вается подчинением принципу суперпозиции.
Линии напряженности электрического поля

Наглядное представление о распределении элект­
рического поля в пространстве дает использование
линий напряженности электрического поля. Линией
напряженности электрического поля называется
линия, у которой касательная в каждой ее точке
совпадает с направлением вектора напряженности
электрического поля.
На рис. 2.106 представлена картина распределения
линий напряженности электрического поля вокруг
одиночного положительного заряда, на рис. 2.107 —
вокруг одиночного отрицательного заряда, на
рис. 2.108 —вокруг системы из двух разноименных
зарядов.
Однородное поле

Если в каждой точке некоторого пространства
напряженность электрического поля одинакова по
модулю и направлению, то электрическое поле в
этом пространстве называется однородным полем.
Линии напряженности в однородном электричес­
ком поле параллельны друг другу. Примерно одно­
родное электрическое поле образуется между дву­
мя параллельными металлическими пластинами с
разноименными электрическими зарядами в той
части пространства, где расстояние до края значи­
тельно больше расстояния между пластинами
(рис. 2.109).

189

Электродинамику

Рис. 2.108
Это отношение
ф=-

(35.7)

называется потенциалом электрического поля.
Из (35.6) и (35.7) следует:
Е„ = у - д ,
А = - д ( <р2 - Ф») = <7(Ф, - Ф2)

При перемещении любого тела в поле силы тяжести
работа гравитационных сил при перемещении по
любой траектории равна изменению потенциаль­
ной энергии тела в гравитационном поле, взятому
с обратным знаком (23.2).

(35.8).

Работа сил электрического поля при перемещении
электрического заряда из точки 1 в точку 2 элект­
ростатического поля равна произведению заряда д
на разность потенциалов электростатического поля
в точке 1 и в точке 2 (рис. 2.110).

Точно так же работаЛ сил электрического поля при
перемещении электрического заряда д в электро­
статическом поле из точки 1 в точку 2 по любой
траектории равна изменению потенциальной энер­
гии Еа электрического заряда д в электростатичес­
ком поле, взятому с обратным знаком:
А - ~(ЕВ2 - Е щ)

(35.6).

Потенциал электрического поля

В одной и той же точке электрического поля потен­
циальная энергия разных электрических зарядов
имеет разные значения. Так как сила действия элек­
трического поля на заряд д пропорциональна заряду
д, то и потенциальная энергия Еп электрического
заряда д пропорциональна его значению. Отноше­
ние потенциальной энергии Еп заряда к его значе­
нию д в одной и той же точке электростатического
поля для любого заряда является одинаковым. Поэ­
тому это отношение является энергетической харак­
теристикой данной точки электростатического
поля.

Рис. 2.110
Потенциал — скалярная величина.
Если имеется несколько электрических зарядов, то
потенциал электрического поля в некоторой точке
пространства определяется как алгебраическая
сумма потенциалов электрических полей каждого
заряда в этой точке:
ф = ф1+ ф2 + ...т-фп

(35.9).

191

Электродинамика
нии металлического тела на две части в направле­
нии, перпендикулярном линиям напряженности
электрического поля, обнаруживается, что обе эти
части оказываются электрически заряженными, их
заряды равны по модулю и противоположны по
знаку. Часть тела, ближе расположенная к положи­
тельному заряду, создающему электрическое поле,
оказывается заряженной отрицательно, противопо­
ложная часть заряжена положительно (рис. 2.112).

Рис. 2.113
телам, но значительно более слабое. Однако при
разделении таких тел в электрическом поле их части
оказываются нейтральными, как и все тело в целом.
Следовательно, в таких телах нет свободных элек­
трически заряженных частиц, способных переме­
щаться в теле под действием внешнего электричес­
кого поля. Вещества, не содержащие свободных
электрически заряженных частиц, называют изоля­
торами или диэлектриками.
Поляризация. Диполь

Притяжение незаряженных тел из диэлектриков к
заряженным телам объясняется их способностью к
поляризации.

Электростатическая индукция. Проводники

Такой результат воздействия электрического поля
на тела из металлов называется электростатичес­
кой индукцией. Электростатическая индукция
объясняется наличием в металлах свободных элек­
тронов, способных перемещаться внутри тела под
действием внешнего электрического поля. Веще­
ства, в которых имеются электрически заряженные
частицы, способные свободно перемещаться под
действием внешнего электрического поля, называют
проводниками.
Электрическое поле в проводниках

Под действием внешнего поля свободные заряды в
проводнике перемещаются до тех пор, пока возник­
шее в результате перераспределения зарядов элек­
трическое поле не компенсирует действие внешнего
электрического поля. Напряженность электричес­
кого поля внутри проводящих тел, помещенных в
электрическое поле, равна нулю (рис. 2.113).
Диэлектрики. Изоляторы

При помещении в электрическое поле нейтральных
тел из таких материалов, как стекло, эбонит, также
наблюдается их притяжение как к положительно
заряженным, так и к отрицательно заряженным

Поляризацией называется явление смещения свя­
занных электрических зарядов внутри атомов, моле­
кул или внутри кристаллов под действием внешнего
электрического поля. Самый простой пример поля­
ризации —действие внешнего электрического поля
на нейтральный атом. Во внешнем электрическом
поле сила, действующая на отрицательно заряжен­
ную оболочку, направлена противоположно силе,
действующей на положительное ядро. Под действием
этих сил электронная оболочка несколько смеща­
ется относительно ядра и деформируется. Атом оста­
ется в целом нейтральным, но центры положитель­
ного и отрицательного заряда в нем уже не совпадают
(рис. 2.114). Такой атом можно рассматривать как
систему из двух равных по модулю точечных заря­
дов противоположного знака, которую называют
диполем.

%
® 3?- IЧ.
•I
Л.

■.

' л .

Е=0

Рис. 2.114
При помещении пластины из диэлектрика между
двумя металлическими пластинами с зарядами про-

192

ФИЗИКА

тивоположного знака все диполи в диэлектрике под
действием внешнего электрического поля оказыва­
ются обращенными положительными зарядами к
отрицательной пластине и отрицательными заря­
дами к положительно заряженной пластине. Плас­
тина диэлектрика остается в целом нейтральной, но
ее поверхности покрыты противоположными по
знаку связанными зарядами (рис. 2.115).
+
+
+
+

’З з з Ё -]

+
-

+

-

—
-

+,

+

-

—
-

+
(-

4 ^ - +)
.0 (1 Ф ч ^

+

-

_

_

Рис. 2.115
Электрическое поле в диэлектрике

Поляризационные заряды на поверхности диэлек­
трика в электрическом поле создают электрическое
поле, направленное противоположно внешнему
электрическому полю (рис. 2.116). В результате этого
напряженность электрического поля в диэлектрике
уменьшается, но не становится равной нулю.

Конденсаторы. Электроемкость

Способность диэлектриков ослаблять внешнее
электрическое поле применяется в конденсаторах.
Конденсаторами называют электрические приборы
для накопления электрических зарядов. Простей­
ший конденсатор состоит их двух параллельных
металлических пластин, разделенных слоем диэ­
лектрика. При сообщении пластинам равных по
модулю и противоположных по знаку зарядов +7 и
-<7 между пластинами создается электрическое поле
с напряженностью Е. Вне пластин действие элект­
рических полей противоположно заряженных пла­
стин взаимно компенсируется, напряженность поля
равна нулю (рис. 2.117). Напряжение IIмежду пла­
стинами прямо пропорционально заряду на одной
пластине, поэтому отношение заряда д к напряже­
нию 11
С= Я
(36.3)
V
является для конденсатора величиной постоянной
при любых значениях заряда д. Это отношение С
называется электроемкостью конденсатора.

Рис. 2.117

Рис. 2.116
Отношение модуля напряженности Е0 электричес­
кого поля в вакууме к модулю напряженности Е
электрического поля в однородном диэлектрике
называется диэлектрической проницаемостью е
вещества:
Еп
Е= (36.1).
Для случая взаимодействия двух точечных элект­
рических зарядов в среде с диэлектрической про­
ницаемостью е в результате уменьшения напряжен­
ности поля в е раз кулоновская сила также убывает
в г раз:
Е = к Ях'Чг
(36.2).
гг

Единица электроемкости в международной систе­
ме называется фарад (Ф). При сообщении зарядов
+1 кулон и -1 кулон обкладкам конденсатора элек­
троемкостью 1 фарад напряжение между его обклад­
ками оказывается равным 1 вольт:
<к = ------.
1Кл
1Ф
1В
Электроемкость 1 фарад — очень большая электро­
емкость. Большинство применяемых на практике
конденсаторов обладают значительно меньшими
значениями электроемкости.
Дольные единицы электроемкости носят названия
микрофарад (мкФ), нанофарад (нФ) и пикофарад
(пФ):
1 мкФ = КГ6 Ф;

1 нФ = 10 9 Ф;
1 пФ = 10~12 Ф.

190

ФИЗИКА

Как и в гравитационном поле, потенциальная энер­
гия электрического заряда в электрическом поле
величина относительная, зависящая от выбора нача­
ла отсчета, соответственно, относительным является
и значение потенциала электрического поля.
Потенциал точечного электрического заряда

Для однородного электрического поля можно уста­
новить связь между напряжением С/ и напряжен­
ностью Е электрического поля. Если напряжен­
ность однородного электрического поля Е, то при
перемещении электрического заряда ц по направле­
нию вектора действия силы электрического поля Р}
на расстояние <1его работа А равна (рис. 2.111):

Обычно для точечного электрического заряда зна­
чение потенциала его электрического поля на бес­
конечно далеком расстоянии принимается равным
нулю. В этом случае потенциал электрического
заряда ц на расстоянии г от него определяется выра­
жением:
ср = к1

(35.10).

А = Е3-й = дЕй

=©:
ц

Потенциал положительного заряда положитель­
ный, отрицательного заряда — отрицательный.
Хотя значение потенциала в каждой точке элект­
рического поля относительно, значение разности
потенциалов в двух точках поля имеет абсолютное
значение и не зависит от выбора начала отсчета потен­
циала.

(35.12).

й
Рис. 2.111
Из выражения (35.11) та же работа равна:
А = д- 17

(35.13).

Из (35.12) и (35.13) следует:

Напряжение

V = Е -й

При перемещении электрического заряда в любом
электрическом поле силы электрического поля совер­
шают работу.
Отношение работы А сил электрического поля при
перемещении заряда г/ из одной точки в другую к
величине заряда называется электрическим напря­
жением, Электрическое напряжение обозначается
буквой V:
ТГ
и = -А

(35.11).

Из выражений (35.8) и (35.11) следует:
в электростатическом поле разность потенциалов
между двумя точками равна напряжению между
ними
1/=ф1- ф 2

(35.12).

Вольт

Единица напряжения и единица разности потенциа­
лов в международной системе называется вольт (В).
Из (35.11) следует:
1В =

1Дж
1Кл

При перемещении электрического заряда в 1 кулон
между точками с разностью потенциалов 1 вольт силы
электрического поля совершают работу 1 джоуль.

(35.14)

(35.15).
Е=—
сI
Из (35.15) можно сделать вывод, что напряжен­
ность электрического поля измеряется в вольтах на
метр (В/м).
и

§36. Вещество в электрическом поле
Любые тела состоят из атомов. Атомы состоят из
положительно заряженных ядер и отрицательно
заряженных электронов, образующих электронные
оболочки вокруг ядер. Поэтому можно ожидать, что
при помещении в электрическое поле любые элек­
трически нейтральные тела будут испытывать
какое-то действие со стороны электрического поля.
Это предположение полностью подтверждается
опытами.
Все жидкие и твердые вещества по характеру взаи­
модействия на них электростатического поля можно
условно разделять на два класса: проводники и изо­
ляторы.
Проводники и изоляторы

Опыт показывает, что любой нейтральный металли­
ческий предмет, помещенный в электрическое поле,
испытывает притяжение как к положительно, так
и к отрицательно заряженным телам. При разделе-

193

Электродинамика
Электроемкость плоского конденсатора

Электроемкость С конденсатора из двух плоских
параллельных пластин с площадью 5 каждая при
расстоянии Л между пластинами равна:
Г _ е„5
(36.4).
й
При помещении между пластинами конденсатора
слоя диэлектрика с диэлектрической проницаемо­
стью е электроемкость конденсатора увеличивается
в е раз:
ее
(36.5).
Для сообщения обкладкам конденсатора разно­
именных электрических зарядов необходимо совер­
шить работу против сил электрического поля.
Представим себе, что процесс зарядки происходит
путем постепенного переноса зарядов с одной пла­
стины на другую. В этом случае напряжение между
пластинами линейно возрастает от 0 до V, среднее
значение напряжения Пср равно

Полная работа А против действия электрического
поля при переносе заряда д равна:
дЦ
А = д ■Нср ='
(36.6).
2
Из (36.6) и (36.3) следует:
А=

си2

(36.7).

Работа А равна потенциальной энергии Е„ электри­
ческого поля в конденсаторе
(36.8).
Энергия электрического поля

тока принято направление движения положительно
заряженных частиц. Электрический ток характери­
зуется силой тока. Сила тока I равна отношению
заряда Ад, переносимому через поперечное сечение
проводника за малый интервал времени А(, к этому
интервалу времени:
1 _

Ад
А(

(37.1).

Единица силы тока —ампер, определяется по магнит­
ному взаимодействию электрических токов (см. §43).
Постоянный ток

Неизменяющийся во времени электрический ток
называется постоянным током.
Электрический ток, возникающий в проводнике
при соединении двух разноименно заряженных тел
или обкладок конденсатора убывает постепенно до
пуля вследствие нейтрализации разноименных заря­
дов и исчезновения электрического поля. Для под­
держания постоянного тока в проводнике необхо­
димо, чтобы между его концами была постоянная
разность потенциалов. Для этой цели используются
источники постоянного тока.
Источники постоянного тока.
Гальванический элемент

Самый простой источник постоянного тока —гальва­
нический элемент. Измерения с помощью вольтметра
показывают, что между электродами гальваничес­
кого элемента существует разность потенциалов 1,5 В.
При подключении электрической лампы к выводам
гальванического элемента через нить лампы про­
текает постоянный электрический ток, лампа све­
тится (рис. 2.118). Вольтметр показывает, что при
этом напряжение на выводах элемента со временем
не изменяется, амперметр показывает, что сила тока
в цепи постоянна.

Потенциальная энергия электрического поля заря­
женного конденсатора может превращаться в дру­
гие виды энергии. Например, при подключении
выводов заряженного конденсатора к электричес­
кой лампе электрическое поле создает электричес­
кий ток, нить лампы нагревается и излучает свет.

§37. Постоянный ток
Сила тока

Если соединить проводником выводы обкладок
конденсатора, то под действием электрического
поля свободные электрические заряды в проводнике
приходят в упорядоченное движение — возникает
электрический ток. За направление электрического

Рис. 2.118
Если за каждый интервал времени А( электричес­
кий ток I переносит от положительного электрода

194

ФИЗИКА

А через лампу к отрицательному электроду В заряд
Ад = Ш , а разность потенциалов между ними при
этом не изменяется, то это значит, что внутри
источника тока за то же время М переносится точно
такой же заряд Ад от электрода В к электроду А
(рис. 2.119).

Электрическая цепь, представленная на рис. 2.118,
с использованием условных обозначений представ­
ляется схемой на рис. 2.119.
Электрическое сопротивление

Отношение напряжения II на участке электричес­
кой цепи к силе тока 1 называется электрическим
сопротивлением. Электрическое сопротивление
обозначается символом К:

1

г, V
К =у
в | А ___
1

Рис. 2.119

Единица электрического сопротивления называется
ом (Ом). Участок электрической цепи обладает
электрическим сопротивлением 1 Ом, если при напря­
жении на нем 1 вольт сила тока равна 1 амперу:

Сторонние силы

От А к В электрический заряд перемещается под
действием сил электрического поля. От В к А в
направлении против сил электрического поля пере­
нос заряженных частиц возможен только за счет сил
неэлектростатической природы. Такие силы, дей­
ствующие внутри источников постоянного тока,
называют сторонними силами. Сторонние силы в
различных источниках тока могут иметь различную
физическую природу. В гальваническом элементе
перенос электрических зарядов против направле­
ния действия сил электрического поля осуществля­
ется в результате химических реакций на границе
соприкосновения металлического электрода с жид­
ким электролитом.
Электрическая цепь

Источник электрического тока в соединении с дру­
гими приборами образует электрическую цепь. Для
наглядного представления электрических цепей
используются условные обозначения элементов
электрических цепей, представленные на рис. 2.120.
гальванический элемент
проводник
- 0 н

лампа накаливания

н резистор

— 11—

конденсатор
катушка

(37.2).

1 Ом = — .
1А
Опыт показывает, что электрическое сопротивле­
ние К однородного проводника прямо пропорцио­
нально его длине I и обратно пропорционально пло­
щади 5 поперечного сечения:
Д=р |

(37.3).

Удельное электрическое сопротивление

Коэффициент р в формуле (37.3) называетсяудельным
электрическим сопротивлением. Удельное сопро­
тивление р различных веществ различно и зависит
от внешних воздействий на проводник. Например,
удельное сопротивление изменяется с изменением
температуры вещества.
Закон Ома д ля участка цепи

Из (37.2) следует
г и
/ =-

(37.4).

Сила тока I прямо пропорциональна напряжению II
и обратно пропорциональна электрическому сопро­
тивлению К участка цепи.
Уравнение (37.4), устанавливающее связь между
силой тока I, напряжением V и электрическим сопро­
тивлением К, называется законом Ома для участка
цепи.
Резистор

—( у ) — вольтметр
- 0 -

амперметр

Рис. 2.120

Для получения нужного значения силы тока в элек­
трической цепи постоянного тока применяются при­
боры, называемые резисторами. Их изготавливают
из тонкой металлической проволоки или графита.

195

Электродинамика
Основной характеристикой резистора является его
электрическое сопротивление.
Элементы электрической цепи могут включаться
последовательно или параллельно друг другу. На
рис. 2.121 представлена схема последовательного
включения электрической лампы, катушки и рези­
стора. На рис. 2.122 представлена схема параллель­
ного включения электрической лампы, катушки и
резистора.

Общее сопротивление параллельной цепи

При параллельном соединении на всех элементах
одинаково приложенное напряжение II. Сила тока
в общей цепи при этом равна сумме значений силы
тока в каждом из элементов:
и

II

V

Я,

к2

к3

/ = / . + / 2 + /о = ------ 1------- 4------- .

1

2

3

Обозначим К общее сопротивление параллельной
цепи. Тогда по закону Ома для силы тока /в общей
цепи получим:
1 = У-.
К
Из двух последних уравнений получаем формулу
для вычисления общего сопротивления К параллель­
ной цепи:

Рис. 2.121

_1 = _1_
_1_
К
К2 К3

(37.6).

Работа тока

При протекании постоянного тока / на участке цепи
с электрическим сопротивлением К за интервал
времени М переносится электрический заряд Ад,
равный

Рис. 2.122
При последовательном соединении через все эле­
менты электрической цепи протекает одинаковый
ток. По этой причине прибор для измерения силы
тока, амперметр, всегда включается последовательно
с тем элементом цепи, силу тока в котором нужно
измерить.
При параллельном соединении на всех элементах
электрической цепи одинаковое напряжение. Поэто­
му прибор для измерения напряжения, вольтметр,
всегда включается параллельно элементу цепи, на
котором нужно измерить напряжение. При после­
довательном соединении общее напряжение II равно
сумме напряжений на последовательно включен­
ных элементах, а сила тока / во всех элементах оди­
накова:
и =п, +иг +н3=т х+т 2+ т 3= 1(к1+ к 2+ к 3).

Ад = 1 ■М.
При перемещении заряда Ад силы электрического
поля совершают работу А
Л=

=

=

К

=

(37.7).

Эта работа называется работой тока. Работа тока
измеряется в джоулях. Результатом работы тока
может быть, например, нагревание проводника с
выделением количества теплоты (У.
А = {2 = РК-А1

(37.8).

Из (37.7) следует, что мощность тока Р равна:
А1

К

(37.9).

Мощность тока измеряется в ваттах.

Общее сопротивление последовательной цепи

Внутреннее сопротивление

Из (37.2) следует, что общее сопротивление К после­
довательной цепи

При использовании в качестве источника постоян­
ного тока гальванических элементов или аккуму­
ляторов легко обнаружить, что при создании ими
тока во внешней цепи происходит надевание самих
источников тока. Следовательно, перемещение заря­
дов внутри источника также сопровождается соверше­
нием работы тока. Количество теплоты О^н, выделя­

I
равно сумме сопротивлений последовательно вклю­
ченных элементов цепи:
К = К1+ К2 + К3

(37.5).

196

ФИЗИКА

емое внутри источника тока при прохождении тока
I в течение времени А{, равно
й н ^ г -М

(37.10),

где величина г называется внутренним сопротив­
лением источника тока.
Электродвижущая сила источника тока

В электрической цепи все электрические заряды
перемещаются по замкнутым линиям. На внешнем
участке цепи силы электрического поля совершают
положительную работу, на внутреннем их работа
имеет отрицательный знак, так как движение зарядов
происходит против направления действия электри­
ческих сил. В результате при перемещении заряда
по любой замкнутой линии работа сил электроста­
тического поля равна нулю.
Однако и на внутреннем, и на внешнем участках
цепи работа, совершаемая электрическим током,
положительна и сумма этих работ не равна нулю.
Вся эта работа в конечном счете совершается за счет
действия сторонних сил, создающих разность потен­
циалов на выходе источника тока. Отношение рабо­
ты сторонних сил Аст к количеству перемещенного
заряда Д# называется электродвижущей силой источ­
ника тока (ЭДС) е:

Выразим работу сторонних сил АСТпо перемещению
заряда Ар по замкнутой цепи через ЭДС:
Асг = г А д

(37.12).

Если к источнику тока с ЭДС е и внутренним сопро­
тивлением г во внешней цепи подключена нагрузка
с электрическим сопротивлением К, то работа сто­
ронних сил Астпри перемещении электрического
заряда Ад по всей электрической цепи до возвра­
щения в начальную точку равна сумме работы элек­
трического тока на внешнем и на внутреннем участ­
ках цепи:
А = ^Авнутр. + ^Ав н еш н .
•^ с т
6 • Ад = РгА1 + РКА1

(37.13).

Закон Ома для полной цепи

Так как Ад = 1А(, из (37.13) следует:

и

е = 1(К + г)

(37.14)

1=- ^ К+г

(37.15).

Уравнение (37.15) называется законом Ома дляполной цепи.
Сила тока I в электрической цепи равна частному
от деления электродвижущей силы источника тока

е на сумму электрических сопротивлений К внеш­
него и г внутреннего участков цепи.

§38. Электрический ток в металлах
Самыми хорошими проводниками электрического
тока являются металлы. Металлы являются про­
водниками как в твердом, так и в жидком состоя­
нии. При прохождении электрического тока через
металлические проводники не изменяются ни их
масса, ни их химический состав. Следовательно,
атомы металлов не участвуют в переносе электри­
ческих зарядов. Исследования природы электри­
ческого тока в металлах показали, что перенос элек­
трических зарядов в них осуществляется только
электронами.
Особенностью атомов всех металлов является малое
количество электронов на внешней электронной
оболочке. При соединении атомов металлов в кри­
сталл связь между атомами устанавливается путем
объединения внешних электронных оболочек. Нали­
чие большого числа вакантных мест на внешних
оболочках позволяет электронам после объединения
атомов в кристалл свободно переходить от одного
атома к другому. В пределах кристалла валентные
электроны металлов можно рассматривать как сво­
бодные заряженные частицы.
Экспериментально обнаружено, что удельное сопро­
тивление р металлов линейно зависит от темпера­
туры:
р = р0(1 + сй)

(38.1).

В уравнении (38.1) р0 — удельное электрическое
сопротивление при температуре 0° С, I —темпера­
тура проводника по шкале Цельсия, а — темпера­
турный коэффициент сопротивления, р —удельное
электрическое сопротивление при температуре I.
Возрастание удельного сопротивления проводни­
ков с повышением температуры объясняется тем,
что валентные электроны атомов металлов могут
свободно переходить с оболочки одного атома на
оболочку другого атома только при определенных
расстояниях между центрами атомов, когда их
валентные оболочки перекрываются. В результате
теплового движения атомы в кристалле колеблются
относительно равновесных положений. Смещение
атомов от равновесных положений нарушает пере­
крывание их электронных оболочек и затрудняет
переходы электронов от атома к атому. Чем выше
температура кристалла, тем больше амплитуда теп­
ловых колебаний атомов, больше нарушений в рас­
положении атомов в кристалле, больше препят­
ствий для движения электронов.

197

Электродинамика
При приближении температуры металлического
проводника к абсолютному нулю количество дефек­
тов в кристаллической решетке, создаваемых тепло­
вым движением атомов, стремится к нулю, поэтому
и удельное сопротивление проводника приближа­
ется к нулю.
Сверхпроводимость

Однако у некоторых металлов удельное электри­
ческое сопротивление падает до нуля при темпера­
туре выше абсолютного нуля. Это явление называ­
ется сверхпроводимостью. Например, удельное
сопротивление ртути становится равным нулю при
температуре 4,2 К (рис. 2.123).

сталлической решетки отдает один валентный элек­
трон в общее владение всех атомов кристалла. Тогда
концентрация свободных электронов равна концен­
трации п атомов в кристалле. При движении со ско­
ростью Vупорядоченного движения через попереч­
ное сечение проводника 5 за время А1 пройдут все
электроны, находящиеся от этого сечения до рас­
стояния / = оА{ (рис. 2.124). Их общее число равно
N = п V = п51 - п5юМ. Эти электроны за время АСпере­
несут электрический заряд Дд, равный
Ау = еЫ= епАюАС

(38.2).

При этом сила тока I в проводнике равна
I = — = епАо
АС

(38.3).

Рис. 2.124
Из (38.3) средняя скорость упорядоченного движе­
ния электронов в металлическом проводнике опре­
деляется формулой:

<Ж4)Оценим значение скорости V для проводника из
алюминия площадью 1 мм2 при силе тока в нем 1 А.
Рис. 2.123
При создании электрического тока в кольце из
сверхпроводника сила тока остается неизменной
неограниченно долго, так как нет потерь на нагре­
вание проводника.
К настоящему времени созданы материалы, пере­
ходящие в сверхпроводящее состояние при сравни­
тельно высокой температуре около 100 К (-173° С).
Скорость упорядоченного движения электронов

При рассмотрении вопроса о природе электричес­
кого тока в металлах следует различать понятия
скорости распространения электрического тока и
скорости упорядоченного движения заряженных
частиц, создающих электрический ток.
Оценим скорость упорядоченного движения элект­
ронов при возникновении электрического тока в
проводнике. Будем считать, что каждый атом кри­

Найдем сначала концентрацию п атомов алюминия
в твердом состоянии. Для этого разделим массу т
алюминия на массу одного атома алюминия тй и
объем V:
т
п=Утй

р _ 2,7-103кг/м3
- = 6-1028” '3
тп 4,5-10 кг

Подставив полученное значение п = 6 • 1028 м-3 и
значения е = 1,6 • 10“1Э Кл, I = 1 А и 5 = 10~б м2 в
(38.4), получим значение средней скорости ь
упорядоченного движения электронов в алюминие­
вом проводнике:
1А
-= 10 4м/с.
1,6-10“19Кл -6-1028м'3 -10'6м:
Если бы с такой скоростью распространялся элект­
рический ток в проводнике, то электрическая лампа,
соединенная с источником тока проводом длиной
1 метр загоралась бы только через 104секунд, то есть
почти через 3 часа после ее подключения!

198

ФИЗИКА

В действительности наблюдается совсем иная
картина.
Опыты показали, что при использовании любых
металлических проводников электрический ток в
них распространяется со скоростью, равной скоро­
сти света, около 300 ООО км/с. Поэтому, например,
при включении фонарей уличного освещения
нельзя заметить глазом запаздывания зажигания
далеких фонарей по сравнению с близкими.
Распространение электрического тока в проводни­
ках со скоростью света объясняется тем, что при
соединении проводников с источником разности
потенциалов в пространстве вокруг проводников
распространяется электромагнитное поле, а это
Поле затем воздействует на свободные электроны
и приводит их в движение. При малой скорости
упорядоченного движения электронов в проводни­
ках все электрические приборы срабатывают без
какого-либо заметного запаздывания по той при­
чине, что благодаря большой скорости распростра­
нения электромагнитного поля вдоль проводника
свободные электрические заряды в нем по всей длине
приходят в движение почти одновременно.

§39. Электрический ток
в полупроводниках
Полупроводники

Во второй половине XX века внимание физиков при­
влекли кристаллы, свойства которых заметно отли­
чались как от свойств металлов, так и от свойств
диэлектриков. Этот особый тип кристаллов назвали
полупроводниками.
Полупроводники проводят электрический ток, но
значительно хуже, чем металлы. Их удельное сопро­
тивление, в отличие от металлов, с повышением тем­
пературы уменьшается. Это сближает их с диэлект­
риками, у которых с повышением температуры
удельное сопротивление также уменьшается. Даль­
нейшее изучение свойств полупроводников привело
к обнаружению у них ряда замечательных свойств,
которые теперь используются в разнообразных полу­
проводниковых приборах.
К полупроводникам относятся кристаллы, в кото­
рых атомы связаны насыщенными ковалентными
связями. Примером полупроводникового кристалла
может служить кристалл кремния. Однако многие
кристаллы с ковалентной связью атомов являются
типичными диэлектриками. Например, алмаз обла­
дает такой же кристаллической решеткой, как и
кремний, однако его удельное сопротивление при

комнатной температуре в 10й- 1 0 12 раз больше
удельного сопротивления кремния. Чем же объяс­
няется такое существенное различие свойств этих
кристаллов?
Начнем с того, что и в том, и в другом кристалле
ковалентные связи между атомами насыщены, то
есть каждый из четырех валентных электронов одно­
го атома находится в общем владении двух атомов,
объединивших свои валентные орбитали. Находясь
в общем владении двух атомов, ни один электрон
не может свободно перемещаться по кристаллу,
даже если кристалл находится в электрическом
поле. Кристаллы с ковалентной связью атомов дол­
жны быть диэлектриками и алмаз подтверждает
правильность такого ожидания. Почему же кри­
сталл кремния проводит электрический ток?
Ковалентная связь электронов с атомами в кристал­
лах, как и всякая другая связь, может быть разор­
вана, если сообщить электрону достаточную для
этого энергию. В кристалле кремния для разрыва
связи с атомом валентному электрону необходима
энергия около 1,1 эВ * 1,76 • 10~19Дж, а в кристалле
алмаза 7 эВ == 11,2 - 10“19 Дж. При комнатной темпе­
ратуре средняя энергия теплового движения атомов
равна примерно 0,04 эВ 0,064 • 10~19 Дж. Так как
энергия теплового движения между атомами рас­
пределяется случайным образом, отдельные атомы
в кристалле кремния время от времени приобретают
энергию, достаточную для отрыва электрона от атома.
Поэтому в кристалле кремния при комнатной тем­
пературе имеется небольшое количество свободных
электронов. При повышении температуры количе­
ство освобожденных в единицу времени электро­
нов увеличивается. Это приводит к уменьшению
удельного сопротивления кремния.
В кристалле алмаза энергия связи валентных элек­
тронов значительно больше, чем в кристалле крем­
ния. Поэтому при комнатной температуре в нем
почти отсутствуют свободные электроны.
Условно принято считать ковалентные кристаллы
с энергией связи электронов не более 1,5 эВ -2 эВ
полупроводниками, а с энергией связи электронов
более 2 эВ — диэлектриками.
«Д ы р к а »

При разрыве одним электроном связи с атомом в
полупроводниковом кристалле у одного атома в
валентной оболочке образуется одно свободное
место (рис. 2.125). Это свободное место тотчас зани­
мает один из валентных электронов соседнего
атома, его место занимает другой валентный элек­
трон и т. д.

199

Электродинамика

ные связи с четырьмя соседними атомами кремния.
Для пятого валентного электрона атома мышьяка
нет места в насыщенных валентных связях и он
вынужден перейти на более удаленную от атомного
ядра электронную оболочку (рис. 2.126).

Рис. 2.125
Место в кристалле с недостатком одного электрона
свободно блуждает по кристаллу. Это изменение
места с недостатком электрона при наблюдении
снаружи выглядит как перемещение положительно
заряженной частицы, хотя в действительности поло­
жительные ионы кристаллической решетки при
этом не покидают своих мест.
Для описания такого особого движения электронов
в кристаллах используется понятие «дырки». «Дыр­
кой» называют перемещающееся место в кристалле
с недостатком одного электрона. При случайной
встрече электрона и «дырки» происходит их реком­
бинация. Вакантное место замещается электроном,
свободный электрон и «дырка» исчезают.
При помещении полупроводникового кристалла в
электрическое поле свободные электроны движутся
от минуса к плюсу, а «дырки» —от плюса к минусу.
Собственная проводимость

Полупроводники, в которых электроны и «дырки»
образуются при ионизации атомов, из которых
построен весь кристалл, называют полупроводника­
ми с собственной проводимостью. В полупроводниках
с собственной проводимостью концентрация сво­
бодных электронов равна концентрации «дырок».
Примесная проводимость

Рис. 2.126
При этом связь его с ядром сильно ослабляется как
из-за увеличения расстояния до ядра, так и из-за
экранирующего действия заполненной валентной
оболочки. Поэтому пятый валентный электрон атома
примеси легко разрывает связь с атомом и стано­
вится свободным электроном. Оставшийся поло­
жительный ион мышьяка не является «дыркой»,
так как все его валентные связи насыщены и он не
может забрать электрон у одного из соседних ато­
мов. Поэтому в кристаллах с примесью пятивалент­
ных атомов электрический ток создается преиму­
щественно движением свободных электронов.
Полупроводники такого типа называют полупро­
водниками с электронной проводимостью или полу­
проводниками п-типа (п —от лат. педаНчиз —отри­
цательный).
Донорные примеси

Примеси, обеспечивающие создание кристалла с
электронной проводимостью, называют донорными
примесями (от лат. сЬпаге —давать).

Для создания полупроводниковых приборов обьино
используют кристаллы с примесной проводимостью.

Дырочные полупроводники.
Полупроводники р-типа

Такие кристаллы изготавливаются внесением в
кристалл из четырехвалентных атомов небольшого
количества примесей из атомов трехвалентного или
пятивалентного химического элемента.

Если в кристалл кремния ввести небольшое коли­
чество атомов трехвалентного индия, то каждый
атом индия устанавливает ковалентную связь с тремя
соседними атомами кремния. Для установления
такой же связи с четвертым атомом кремния у атома
индия нет валентного электрона, а вакантное место
для такого электрона есть. Атом индия просто захва­
тывает валентный электрон у атома кремния и пре­
вращается в отрицательный ион (рис. 2.127).

Электронная проводимость. Полупроводники п-типа

Если, например, в кристалл кремния внести неболь­
шое количество атомов пятивалентного мышьяка,
то каждый атом примеси устанавливает ковалент­

200

ФИЗИКА
Как только области с электронной и дырочной про­
водимостью приходят в контакт друг с другом, начи­
нается диффузия электронов из кристалла п-типа
в кристалл р-типа. В дырочном кристалле вблизи
границы раздела электроны встречаются с «дыр­
ками» и рекомбинируют (рис. 2.128).

О ©О О О 0 о о ©"охд^

Рис. 2.127
'Атом кремния, лишившийся одного электрона, захва­
тывает электрон у соседнего атома кремния, тот —
у своего соседа и т. д. — по кристаллу перемещается
«дырка».
Полупроводники, в которых электрический ток
создается в основном движением «дырок», называ­
ются «дырочными» полупроводниками или полупро­
водниками р-типа (р — от лат. розШуцз —положи­
тельный).

©о © о о © о © © о
©© о © о о © © о © о
о о © ©©о ©О О
© © © ©© © о © © о
©©©о о о © о ©'©Ха
о о ©©© © © © о ©^©
о ©о о © о о © © о о

Рис. 2.128
В результате ухода части свободных электронов из
кристалла п-типа в нем возникает область с нескомпенсированным электрическим зарядом положи­
тельных ионов. В кристалле р-типа в результате
рекомбинации части «дырок» возникает область с
нескомпенсированным электрическим зарядом отри­
цательных ионов. Разность потенциалов между этими
двумя областями достигает 0,3-0,6 В (рис. 2.129).

Акцепторные примеси

Примеси, создающие дырочную проводимость в
кристалле за счет захвата валентного электрона,
называются акцепторными примесями (от лат.
ассер1ог — приемщик).
Терморезисторы. Фоторезисторы

Концентрация электронов и дырок в примесных
полупроводниках сильно изменяется при измене­
нии температуры полупроводникового кристалла
или при его освещении. Полупроводниковые при­
боры, в которых используется зависимость элект­
рического сопротивления полупроводниковых
кристаллов от температуры, называются терморе­
зисторами, от освещения — фоторезисторами.
Настоящая революция в современной технике связи,
вычислительной технике, технике автоматического
управления произошла благодаря изобретению
полупроводникового прибора транзистора.
Для понимания принципа действия транзистора
рассмотрим сначала, как работает более простой
прибор — полупроводниковый диод.
Полупроводниковый диод

Основной частью полупроводникового диода явля­
ется полупроводниковый кристалл, в котором область
с электронной проводимостью находится в контакте
с областью с дырочной проводимостью.

п
© © О О © О О О О о 0 ©о о о о ©о о о© ео
о ©©©О О О © ©о о о о ©о ео о ео е©о д ©
© О О О ©О ©О о ©о о ©с ©ооо о во ©о о
о ©о ©©©О о о о 0 о о о о е® ое© о о о р
©© ©©О О О © ©о о ©о о 0 0 6 0 0 ООО

©о © о ©О ©О о ©о о о ©о о о ©о6© е ° 0
о © о © О ©О о о о © о ©о ©о0оео ©о о ©е
о о ©о ©о ©©©о о ©о о о ©оео о о ©о
Рис. 2.129
Электрическое поле между этими двумя областями
препятствует дальнейшим переходам электронов
из п-полупроводника в р-полупроводник.
Переход р-п типа

Граница раздела проводников р-типа и п-типа назы­
вается р-н переходом.
При подаче напряжения на р-п переход положи­
тельным знаком на р-полупроводник и отрицатель­
ным знаком на п-полупроводник внешнее электри­
ческое поле будет направлено против внутреннего
электрического поля р-п перехода. Если приложен­
ное напряжение выше внутреннего напряжения на
р-п переходе, то электроны могут преодолеть р-п
переход и в цепи диода течет электрический ток.
Такое включение диода называется прямым вклю­
чением и протекающий ток называется прямым
током.

201

Электродинамика
При подаче внешнего напряжения знаком минус на
р-полупроводник и знаком плюс на п-полупроводник электроны и «дырки» оттягиваются внешним
электрическим полем от р-п перехода, между р- и
п-полупроводниковыми областями кристалла
расширяется слой, лишенный свободных носителей
заряда, то есть слой диэлектрика. Ток через диод
практически отсутствует. Такое включение диода
называется обратным включением и ток диода —
обратным током.
Обратный ток полупроводникового диода отличен
от нуля по той причине, что в примесном п-полу­
проводнике всегда имеется некоторое количество
«дырок», а в р-полупроводнике — электронов соб­
ственной проводимости. Для этих носителей заряда
при обратном включении диода р-п переход оказы­
вается открытым.
Таким образом, р-п переход обладает свойством
односторонней проводимости. Он пропускает элек­
трический ток при одной полярности включения
напряжения и не пропускает ток при противопо­
ложной полярности включения. Свойство односто­
ронней проводимости диода используется для вып­
рямления переменного тока. Условное обозначение
диода показано на рис. 2.130.
—

N --------

Рис. 2.130
Транзистор

Транзистор является полупроводниковым прибо­
ром, в котором две области полупроводникового
кристалла р-типа разделены тонким слоем кристалла
п-типа (или две области кристалла п-типа разделены
слоем кристалла р-типа). На границах раздела кри­
сталлов с различным типом проводимости суще­
ствуют два р-п перехода. Область кристалла между
двумя р-п переходами называется базой 1, а вне­
шние части кристалла называются эмиттером 2 и
коллектором 3 (рис. 2.131).

Условные обозначения транзисторов р-п-р и п-р-п
типа представлены на рис. 2.132.

Наиболее употребительной схемой включения
транзистора в электрическую цепь является схема
включения с общим эмиттером (рис. 2.133).

Рис. 2.133
При включении транзистора р-п-р типа по схеме с
общим эмиттером напряжение от источника посто­
янного тока подается знаком плюс на эмиттер, зна­
ком минус на коллектор. При таком включении
коллекторный р-п переход закрыт и ток в цепи эмит­
тер-коллектор близок к нулю. При подаче неболь­
шого напряжения на р-п переход база-эмиттер зна­
ком минус на базу эмиттерный переход открывается
и из эмиттера в базу входят «дырки», создавая ток
эмиттера /э. Часть «дырок» в базе рекомбинирует с
электронами базы, в результате чего возникает неболь­
шой ток базы / б. Так как толщина базы очень мала,
большинство «дырок» достигает коллекторного р-п
перехода. Для «дырок» этот переход открыт и они
беспрепятственно проходят в коллектор, создавая
коллекторный ток / к.
При изменениях напряжения на р-п переходе эмиттер-база изменяются все три тока: /э, / б, 1К, но отно­
шения между ними остаются неизменными:
/э 4 +
— = С0П31, — = С0П31 .

4

л

Поэтому транзистор можно рассматривать как при­
бор, осуществляющий разделение тока эмиттера / э
на токи коллектора / ки базы / 6 в постоянном отно­
шении. Это свойство транзистора используется для
усиления электрических сигналов, для управления
большими токами и напряжениями с помощью малых
токов и напряжений. Отношение тока коллектора
/ к к току базы / б у транзисторов может достигать
значений до 100-500. Следовательно, изменяя сла­
бый ток базы, можно получить в цепи коллектора в
сотни раз большие изменения тока.

202

ФИЗИКА
Г

Транзисторы сегодня являются одним из основных
«строительных элементов» электрических цепей
радиоприемников, телевизоров, различных уст­
ройств автоматического управления. Один микро­
процессор компьютера на кристалле кремния пло­
щадью меньше одного квадратного сантиметра
содержит несколько сотен тысяч транзисторов микро­
скопических размеров.

§40. Электрический ток
в электролитах
Электролиты

Проводниками электрического тока являются не
только металлы и полупроводники. Электрический
ток проводят растворы многих веществ в воде. Как
показывает опыт, чистая вода не проводит элект­
рический ток, то есть в ней нет свободных носите­
лей электрических зарядов. Не проводят электри­
ческий ток и кристаллы поваренной соли, хлорида
натрия. Однако раствор хлорида натрия является
хорошим проводником электрического тока.
Растворы солей, кислот и оснований, способные
проводить электрический ток, называются электро­
литами.
Прохождение электрического тока через электро­
литы обязательно сопровождается выделением
вещества в твердом или газообразном состоянии на
поверхности электродов. Выделение вещества на
электродах показывает, что в электролитах элект­
рические заряды переносят заряженные атомы
вещества — ионы.
Закон электролиза.
Электрохимический эквивалент вещества

Рис. 2.134
Существуют не только жидкие, но и твердые элек­
тролиты. Примером твердого электролита может
служить стекло. В составе стекла имеются положи­
тельные и отрицательные ионы. В твердом состоя­
нии стекло не проводит электрический ток, так как
ионы не могут двигаться в твердом теле. При нагре­
вании стекла ионы получают возможность переме­
щаться под действием электрического поля и стекло
становится проводником.
Явление электролиза применяется на практике для
получения многих металлов из раствора солей.
С помощью электролиза для защиты от окисления
или для украшения производится покрытие раз­
личных предметов и деталей машин тонкими сло­
ями таких металлов, как хром, никель, серебро,
золото.

§41. Электрический ток в газах
Если все атомы вещества в газообразном состоянии
нейтральны, то такой газ не проводит электричес­
кий ток. Газ может стать проводником электричес­
кого тока, если в результате какого-то процесса
часть его атомов ионизируется и появляются поло­
жительные и отрицательные ионы.
Термическая ионизация

М. Фарадей на основе экспериментов с различ­
ными электролитами установил, что при электро­
лизе масса т выделившегося на электроде вещества
пропорциональна прошедшему через электролит
заряду А<7 или силе тока I и времени М прохожде­
ния тока:
т = М д = ММ

- _
_ е—
0 — — —9
сг
© - _©1Г_ —е
- Ф—;_ 0 —
Ф~Г

(40.1).

Уравнение (40.1) называется законом электролиза,
коэффициент к, зависящий от выделяющегося веще­
ства, называется электрохимическим эквивалентом
вещества.
Проводимость жидких электролитов объясняется
тем, что при растворении в воде нейтральные моле­
кулы солей, кислот и оснований распадаются на
отрицательные и положительные ионы. В электри­
ческом поле ионы приходят в движение и создают
электрический ток (рис. 2.134).

Один из возможных способов ионизации атомов
газа —термическая ионизация. Термической иони­
зацией называется процесс ионизации атомов газа
за счет кинетической энергии их теплового движе­
ния в результате взаимных столкновений. Для тер­
мической ионизации кинетическая энергия тепло­
вого движения атома должна превышать энергию
связи электрона.
Значения температуры, при которой начинается
термическая ионизация газа, для разных газов раз­
личны, так как различны значения энергии связи
электронов в различных атомах. Однако для всех
газов эти значения достаточно высоки, не менее
нескольких тысяч кельвин.
Плазма

Если температура газа очень высока, то большин­
ство атомов газа оказываются ионизированными, газ

203

Электродинамика
превращается в смесь положительных ионов и элек­
тронов. Газ в ионизированном состоянии называ­
ется плазмой. Плазма является хорошим проводни­
ком электрического тока.
Водород в солнечной атмосфере при температуре
6000 К находится в плазменном состоянии. В плаз­
менном состоянии находится газ и в недрах обыч­
ных звезд.
Ионизация электронным ударом

Газ при низкой температуре может стать провод­
ником электрического тока, если напряженность
электрического поля в газе превысит определенное
пороговое значение. Пороговое значение напря­
женности электрического поля Е определяется
условием, что один свободный электрон под дей­
ствием электрического поля приобретает на длине
свободного пробега кинетическую энергию, доста­
точную для ионизации атома. Далее два электрона
вновь разгоняются электрическим полем и иони­
зируют два атома, затем четыре электрона разгоня­
ются электрическим полем и т. д. —процесс нарас­
тает лавинообразно (рис. 2.135). Этот процесс
создания свободных электронов и положительных
ионов называется ионизацией электронным ударом.
В конечном счете все возникшие в этом процессе
электроны достигнут положительного электрода,
положительные ионы придут к отрицательному
электроду.
и---------

.

. +

При самостоятельном электрическом разряде про­
исходит не только ионизация, но и возбуждение
атомов газов. Это свойство электрического разряда
используется для создания газоразрядных источ­
ников света (лампы «дневного света»), световых
реклам.
Молния

Одним из видов самостоятельного электрического
разряда является электрический разряд между гро­
зовым облаком и землей —молния. Сила тока в мол­
нии может достигать 20 000 ампер, однако ток мол­
нии протекает очень короткое время, порядка
Ю'5-10~6 с.
Электрический разряд молнии быстро прекращает­
ся по той причине, что все накопившиеся в облаке
электрические заряды при большой силе тока пере­
текают на землю за короткое время (рис. 2.136).

(& С.

И Х

+++++++
+++++++

+++
++

Рис. 2.136
Дуговой разряд

Электрический разряд с большой силой тока, при
котором происходит нагревание катода до столь
высокой температуры, что происходит термоэлект­
ронная эмиссия электронов из него, называется дуго­
вым разрядом. Дуговой разряд используется в печах
для выплавки металлов, для сварки металлов.

§42. Электрический ток в вакууме
Электрический ток может протекать не только в
твердых телах, жидкостях и газах, но и в вакууме.
Условия для протекания электрического тока в ва­
кууме самые простые — необходимы лишь свобод­
ные носители электрического заряда и электричес­
кое поле.
Электровакуумные приборы
Самостоятельный электрический разряд

Если фотоны или положительные ионы при столк­
новении с катодом освобождают новые электроны,
лавинообразное развитие процесса ионизации газа
продолжается непрерывно. Такой процесс называ­
ется самостоятельным электрическим разрядом.

Приборы, основанные на использовании электри­
ческого тока в вакууме, называются электроваку­
умными приборами.
Катод. Анод. Термоэлектронная эмиссия

Самый простой электровакуумный прибор —ваку­
умный диод. Вакуумный диод состоит из стеклян­

204

ФИЗИКА

ного баллона, из которого удален воздух, и двух
электродов внутри этого баллона. Один электрод
называется катодом, второй — анодом.
Катод представляет собой тонкую металлическую
спираль, концы которой укреплены на двух метал­
лических стержнях, концы стержней выведены нару­
жу. На эти два стержня подается напряжение и через
катод протекает электрический ток. Катод нагрева­
ется протекающим током до столь высокой темпера­
туры, что с его поверхности вылетают свободные
электроны. Это явление называется термоэлектрон­
ной эмиссией.
Анод представляет собой металлическую пластину,
расположенную напротив катода. Анод также имеет
вывод сквозь стеклянную стенку диода для подклю"чения к источнику напряжения.

сеткой, позволяет управлять потоком электронов,
летящих от катода к аноду. Подача положительного
(относительно катода) знака напряжения на сетку
облегчает выход электронов с катода и увеличивает
силу тока через триод. Отрицательный знак напря­
жения на сетке «запирает» триод, препятствует про­
ходу электронов от катода к аноду (рис. 2.138).

444
444
4444

4
4
+

Односторонняя проводимость

Основное свойство диода, используемое в прак­
тике, это его односторонняя проводимость. При
включении диода в электрическую цепь плюсом на
анод и минусом на катод испускаемые катодом
электроны ускоряются приложенным электричес­
ким полем и создают электрический ток в вакууме
(рис. 2.137).

Рис. 2.138
Электронно-лучевая трубка

Подобно вакуумному триоду устроена элекшроннолучевая трубка электронного осциллографа, теле­
визора, дисплея компьютера.
Особенностью ее устройства является применение
анода с небольшим отверстием в центре. Между
катодом и анодом в телевизионной трубке прикла­
дывается высокое напряжение (рис. 2.139).

444
444

4444

Рис. 2.137
При подаче на катод положительного знака напря­
жения, а на анод отрицательного знака испущен­
ные катодом электроны не могут достигнуть анода,
так как электрическое поле действует на них в про­
тивоположном направлении. Других свободных
носителей электрического заряда в вакууме нет, нет
и электрического тока через диод. Односторонняя
проводимость диода используется на практике для
выпрямления переменного тока.
Вакуумный триод

Электровакуумный прибор, в котором между катодом
и анодом помещается третий электрод, называется
вакуумным триодом. Третий электрод, называемый

Экран.Электронный луч

Электроны под действием электрического поля на
пути от катода к аноду приобретают большую ско­
рость. При достижении анода значительная часть
из них пролетает сквозь отверстие в аноде и дви­
жется дальше по инерции до столкновения с экраном.
Узкий пучок электронов, вылетающих из отверстия
в аноде, называют электронным лучом. Удары быст­
рых электронов вызывают свечение кристаллов,
которыми покрыта внутренняя поверхность экрана
трубки. Воздействуя электрическими или магнит­
ными полями, можно управлять движением элект­
ронного луча, заставляя его «рисовать» любые кар­
тины, писать на любом языке.

Электродинамика

§43. Магнитное взаимодействие
токов
При описании взаимодействия электрических заря­
дов с помощью закона Кулона (34.2) была сделана
одна важная оговорка: закон Кулона описывает вза­
имодействие неподвижных зарядов.
Но что значит эта оговорка? Что заряды перестают
притягиваться или отталкиваться при движении?
Как может зависеть взаимодействие электрических
зарядов от состояния покоя или движения, если
движение тел относительно?
Электродинамическое взаимодействие

Ограниченность области применимости закона
Кулона для описания взаимодействия электричес­
ких зарядов была обнаружена экспериментально
французским физиком А. Ампером в 1820 году.
Ампер обнаружил, что при пропускании электри­
ческого тока через два параллельных проводника в
одном направлении между проводниками возникает
сила притяжения, при противоположном направле­
нии токов проводники отталкиваются (рис. 2.140).
Явление взаимодействия токов называется электро­
динамическим взаимодействием.

205

законом Кулона. Взаимодействие электрических
зарядов, возникающее дополнительно к кулоновскому взаимодействию при их движении, назвали
магнитным взаимодействием.
Магнитное взаимодействие движущихся электри­
ческих зарядов оказалось самым универсальным
явлением, постоянно сопровождающим любой
электрический ток в любой среде. Поэтому для опре­
деления единицы силы тока было выбрано явление
магнитного взаимодействия токов.
Ампер

Единица силы тока в международной системе —
ампер (А) —это сила неизменяющегося тока, кото­
рый при прохождении по двум параллельным пря­
молинейным проводникам бесконечной длины и
ничтожно малого кругового сечения, расположен­
ным на расстоянии 1 метр друг от друга в вакууме,
вызвал бы между этими проводниками силу маг­
нитного взаимодействия, равную 2-10"7 Н на каж­
дый метр длины (рис. 2.141).

Магнитное поле

Для описания магнитного взаимодействия электри­
ческих зарядов вводится понятие магнитного поля
подобно тому, как для описания электростатичес­
кого взаимодействия было введено понятие электри­
ческого поля.
Каждый движущийся заряд создает вокруг себя
магнитное поле. Магнитное поле действует на любой
другой движущийся электрический заряд.
Сила Лоренца
Магнитное взаимодействие

При пропускании электрического тока проводник
остается в целом нейтральным, так как суммарный
отрицательный заряд электронов равен по абсолют­
ной величине заряду положительных ионов. Сле­
довательно, сила кулоновского взаимодействия
между проводниками равна нулю. Тот факт, что
проводники с током способны притягиваться или
отталкиваться, показывает, что при движении заря­
дов их взаимодействие не описывается полностью

Исследование закономерностей действия магнит­
ного поля на движущиеся электрические заряды
показало, что сила, действующая на движущийся
электрический заряд со стороны магнитного поля,
пропорциональна заряду д, скорости V его движе­
ния и зависит от направления вектора скорости V .
Направление вектора V скорости движения заряда,
при котором сила Ри , действующая со стороны
магнитного поля, равна нулю, принимается за направ­
ление силовых линий магнитного поля. На частицу

206

ФИЗИКА

с электрическим зарядом движущуюся со скоро­
стью V под углом а к силовой линии магнитного
поля действует со стороны магнитного поля сила
Ри, равная
Ры= дВо $т<х

(43.1).

Эту силу называют стой Лоренца.
Вектор индукции магнитного поля

Сила Ампера

Определим силу Р, действующую со стороны одно­
родного магнитного поля с индукцией В на прямо­
линейный проводник с током I длиной / при помеще­
нии проводника под углом а к вектору индукции В.
Если скорость упорядоченного движения зарядов
/
в проводнике с, то за время М = — через провод V

Векторная величина В в (43.1) называется векто­
ром индукции магнитного поля. Вектор индукции
магнитного поля является силовой характеристи­
кой магнитного поля в данной точке поля. Направ­
ление вектора индукции совпадает с прямой, при
движении вдоль которой электрические заряды не
испытывают никакого действия со стороны магнит­
ного поля.
Тесла

Единица индукции магнитного поля в международ­
ной системе называется тесла (Тл).
В магнитном поле с индукцией 1 тесла на точеч­
ный электрический заряд 1 кулон, движущийся со
скоростью 1 метр в секунду перпендикулярно век­
тору магнитной индукции, действует со стороны
магнитного поля сила 1 ньютон.
Из формулы (43.1) следует:
«уозта >
1Тл = ---- — ---1Кл-1м/с
Направление вектора Ры силы Лоренца определя­
ется правилом левой руки. Поставим левую руку
так, чтобы вектор индукции В входил в нее перпен­
дикулярно ладони (рис. 2.142). Распрямим четыре
пальца руки и направим вдоль вектора скорости Ъ
движения положительного заряда Тогда отогнутый
под прямым углом в плоскости ладони большой
палец укажет направление вектора силы Лоренца
Рр . Для отрицательного заряда направление вектора
Рм будет противоположным.

Рис. 2.142

ник проходит электрический заряд у = Ш = I —.
V

Подставляя найденное значение электрического
заряда <7 в формулу (43.1), получим:
Р = дВо&та = 1—Во$т а = 1В1$та..
V

РА = 1В151па

(43.2).

Сила РА, действующая на проводник с током в маг­
нитном поле, называется силой Ампера.
Сила Ампера РА, действующая на прямой провод­
ник в магнитном поле, равна произведению силы
тока / в проводнике на модуль индукции В магнит­
ного поля, длину / проводника и синус угла а между
проводником и вектором В индукции.
Из уравнения (43.2) следует, что единицу измере­
ния индукции магнитного поля тесла можно опре­
делить как индукцию такого однородного поля, в
котором на прямой проводник с током 1 ампер дли­
ной 1 метр, помещенный перпендикулярно вектору
В индукции ( з т а = 1), действует сила Ампера РА,
равная 1 ньютону:
в „ ^ - .

775т а ’

1Тл = - М

1А-1м’

Линия магнитной индукции

Линия, касательная к которой в любой точке совпа­
дает с вектором индукции В магнитного поля, назы­
вается линией магнитной индукции. Исследования
показали, что линии магнитной индукции вокруг
прямого проводника с током являются окружнос­
тями с центрами на оси проводника. Плоскости
этих окружностей перпендикулярны проводнику
(рис. 2.143).

Рис. 2.143

207

Электродинамика
Направления векторов индукции, направленных по
касательной к этим линиям, определяется следую­
щим правилом: если смотреть вдоль проводника по
направлению тока, то есть по направлению движе­
ния положительных зарядов, то векторы магнитной
индукции направлены по касательным к линиям
индукции в направлении по часовой стрелке. Дру­
гой способ определения направления магнитного
поля прямого тока поясняет рис. 2.144.

Рассмотрим движение частицы массой т и элект­
рическим зарядом я в однородном магнитном поле
с индукцией В . Если вектор V скорости частицы
направлен перпендикулярно вектору В индукции
магнитного поля, на частицу действует сила Лоренца
Ри = ЯВа

(43.4).

Вектор силы Ры направлен перпендикулярно векто­
ру V скорости частицы, поэтому и вектор а ускоре­
ния частицы перпендикулярен вектору скорости:
а _ Р _ яВо
т
т

(43.5).

Если движение происходит в вакууме и нет других
сил, заряженная частица в однородном магнитном
поле при взаимной перпендикулярности векторов
В и V движется по окружности с постоянной по
модулю скоростью V (рис. 2.146).

Рис. 2.144
Опыт показывает, что индукция В магнитного поля
на расстоянии К от бесконечно длинного прямого
проводника с током I равна:
В = к'
где

К

(43.3),

Рис. 2.146
Радиус К окружности можно найти, определив цен­
тростремительное ускорение а на основе кинематики
и приравняв его значению из уравнения (43.5):

к' = 2-10'7Н/А2.
К

Однородное магнитное поле

Если в каждой точке некоторого пространства век­
тор В магнитной индукции имеет одинаковое на­
правление и модуль, магнитное поле в этом про­
странстве называется однородным магнитным
полем. Примерно однородное магнитное поле созда­
ется электрическим током внутри длинной цилинд­
рической катушки-соленоида (рис. 2.145).

К=

яВо
т

тю

(43.6).

Тв

Движение частиц по окружности в магнитном поле
осуществляется в ускорителях заряженных частиц.
Период Т обращения частицы по окружности равен*
2 кК
Т =-

2кто
юяВ

2кт
яВ

(43.7).

Из уравнений (43.6) и (43.7) следует, что радиус К
окружности при движении частицы в магнитном
поле зависит от ее скорости V, а период Г обраще­
ния от скорости не зависит.

Рис. 2.145

При движении заряженной частицы под углом к
вектору В магнитной индукции ее траектория ока­
зывается спиралью вокруг линий магнитной индук­
ции. По таким траекториям движутся электроны и
протоны, выброшенные Солнцем, при их вторже­
нии в магнитное поле Земли (рис. 2.147).

208

ФИЗИКА
Гипотеза о существовании магнитных полей в ато­
мах и возможности изменения магнитного поля в
веществе полностью соответствует действительно­
сти. Опыт показывает, что вещества по действию
на них внешнего магнитного поля можно разделить
на три основные группы: диамагнетики, парамаг­
нетики и ферромагнетики.
Диамагнетики

Диамагнетиками называются вещества, в которых
внешнее магнитное поле ослабляется. Это значит,
что магнитные поля атомов таких веществ во внеш­
нем магнитном поле направлены противоположно
внешнему магнитному полю.
Магнитная проницаемость

Отношение индукции В магнитного поля в веще­
стве к индукции В0 в вакууме называется магнит­
ной проницаемостью и обозначается буквой р:
В
Изменение магнитного поля даже в самых сильных
диамагнетиках составляет лишь сотые доли про­
цента. Например, висмут обладает магнитной про­
ницаемостью р = 0,999824.
Рис. 2.147
Подводя итог рассмотрению взаимодействия дви­
жущихся электрических зарядов, необходимо об­
ратить внимание на тот факт, что магнитное взаи­
модействие является не заменой кулоновского
взаимодействия неподвижных зарядов, а дополне­
нием к кулоновскому взаимодействию.
Это значит, что полная сила Р электромагнитного
взаимодействия движущихся электрических зарядов
является векторной суммой сил кулоновского взаи­
модействия Рэ и магнитного взаимодействия Ры:
Р = ?э + К

(43.8).

Для понимания природы диамагнетизма рассмот­
рим движение свободного электрона, влетающего
со скоростью V в однородное магнитное поле пер­
пендикулярно вектору В магнитного поля.
Под действием силы Лоренца электрон станет дви­
гаться по окружности, направление его вращения
определяется направлением вектора силы Лоренца
(рис. 2.148). Возникший круговой ток создает свое
магнитное поле В'. Это магнитное поле В' направ­
лено противоположно магнитному полю В. Следо­
вательно, любое вещество, содержащее свободно
движущиеся заряженные частицы, должно обла­
дать диамагнитными свойствами.

§44. Вещество в магнитном поле
Электронные оболочки атомов можно условно рас­
сматривать состоящими из круговых электрических
токов, образованных движущимися электронами.
Круговые электрические токи в атомах должны созда­
вать собственные магнитные поля. На электричес­
кие токи должно оказывать действие внешнее маг­
нитное поле, в результате чего можно ожидать либо
усиления магнитного поля при сонаправленности
атомных магнитных полей с внешним магнитным
полем, либо их ослабления при их противополож­
ной направленности.

Рис. 2.148
Хотя в атомах вещества электроны не свободны,
изменение их движения внутри атомов под дей-

Электродинамика
ствием внешнего магнитного поля оказывается
эквивалентным круговому движению свободных
электронов. Поэтому любое вещество в магнитном
поле обязательно обладает диамагнитными свой­
ствами.
Однако диамагнитные эффекты очень слабы и обна­
руживаются только у веществ, атомы или молекулы
которых не обладают собственными магнитными
полями.
Если же магнитные поля, созданные внутри атомов
электронами в результате их обращения вокруг
атомных ядер, не компенсируют друг друга и атом
обладает магнитным полем, отличным от нуля, то
наблюдается другое явление.
Опыт показывает, что виток с током при помеще­
нии в магнитное поле под действием сил Ампера
поворачивается таким образом, что его магнитное
поле В' оказывается направленным так же, как
внешнее поле В (рис. 2.149).

Рис. 2.149
Парамагнетики

Вещества, в которых внешнее магнитное поле усили­
вается в результате сложения с магнитными полями
электронных оболочек атомов вещества из-за ори­
ентации атомных магнитных полей в направлении
внешнего магнитного поля, называются парамаг­
нетиками. Парамагнетики очень слабо усиливают
внешнее магнитное поле. Магнитная проницае­
мость парамагнетиков отличается от единицы лишь
на доли процента. Например, магнитная проницае­
мость платины равна 1,00036. Из-за очень малых
значений магнитной проницаемости парамагнети­
ков и диамагнетиков их влияние на внешнее поле
или воздействие внешнего поля на парамагнитные
или диамагнитные тела очень трудно обнаружить.
Поэтому в обычной повседневной практике, в тех­
нике парамагнитные и диамагнитные вещества рас­
сматриваются как немагнитные, то есть вещества,
не изменяющие магнитное поле и не испытываю­
щие действия со стороны магнитного поля.

209

Ферромагнетики

Совсем иными магнитными свойствами обладают
вещества, называемые ферромагнетиками. Ферро­
магнетиками называют вещества, которые значитель­
но усиливают внешнее магнитное поле. Магнитная
проницаемость ферромагнитных материалов может
достигать значений в несколько сотен тысяч, то есть
ферромагнитные материалы способны усиливать
внешнее магнитное поле в сотни тысяч раз.
Ферромагнитными свойствами обладают железо,
никель, кобальт и некоторые сплавы.
Природа внутриатомных магнитных полей, способ­
ных ориентироваться и упорядочиваться под дей­
ствием внешнего магнитного поля, у ферромагне­
тиков связана не с движением электронов вокруг
атомных ядер, а с внутренними магнитными полями
самих электронов.
Исследование свойств элементарных частиц пока­
зало, что все частицы, обладающие электрическими
зарядами, обладают и собственными магнитными
полями. Заряженные частицы подобны круговьм
электрическим токам. Все элементарные частицы
одного вида обладают совершенно одинаковыми
магнитными полями. Собственное магнитное поле
электрона значительно сильнее магнитного поля,
создаваемого электроном при его движении вокруг
ядра. По этой причине ферромагнетики, в которых
внешнее поле усиливается благодаря сложению
собственных магнитных полей электронов, обладают
значительно большей магнитной проницаемостью,
чем парамагнетики.
Для более глубокого понимания природы ферромаг­
нетизма необходимо выяснить еще один вопрос. Если
ферромагнитные свойства обусловлены действием
собственных магнитных полей электронов, то почему
же тогда этими свойствами не обладают все вещества?
Ведь электроны есть в составе всех атомов.
Большинство веществ не обладает ферромагнитными
свойствами, поскольку при заполнении электрон­
ных оболочек атомов электроны располагаются таким
образом, что их магнитные поля направлены про­
тивоположно и компенсируют друг друга. При таком
расположении электронов их потенциальная энер­
гия взаимодействия минимальна.
Если атомы имеют нечетное число электронов на
оболочках, то магнитные поля неспаренных электро­
нов взаимно компенсируются при соединении в моле­
кулы или при объединении атомов в кристалл.
Домены

Атомы железа, никеля и кобальта в кристаллах рас­
полагаются таким образом, что собственные маг­

210

ФИЗИКА

нитные поля неспаренных электронов оказываются
направленными параллельно друг другу и внутри
кристалла образуются микроскопические намагни­
ченные области — домены. В разных доменах ори­
ентация магнитного поля различна, их суммарное
магнитное поле равно нулю. При помещении во
внешнее магнитное поле внутренние магнитные
поля доменов ориентируются по направлению
внешнего поля, ферромагнетик намагничивается
(рис. 2.150).

Электромагнит состоит из катушки и стального
сердечника (рис. 2.151). При пропускании электри­
ческого тока через катушку магнитное поле, созда­
ваемое током в катушке, усиливается в десятки или
сотни тысяч раз за счет возникновения магнитного
поля сердечника. Электромагниты используются в
разнообразных электрических машинах, электро­
моторах и электрогенераторах.

В=0

Рис. 2.151
Магнито-жесткие материалы используются для
изготовления постоянных магнитов, магнитных
лент и дисков для магнитной записи и хранения
информации.

§45. Электрический двигатель
постоянного тока

Температура Кюри

Упорядоченное расположение магнитных полей
электронов в доменах ферромагнетиков при доста­
точно высокой температуре разрушается беспоря­
дочными тепловыми колебаниями атомов в узлах
кристаллической решетки. Температура, выше кото­
рой ферромагнитное вещество теряет свои ферро­
магнитные свойства, называется температурой
Кюри. Железо, например, перестает быть ферромаг­
нетиком при температуре 770° С, никель —при тем­
пературе 356° С.
Ферромагнитные материалы условно можно разде­
лить на два типа —магнито-мягкие и магнито-жесткие материалы. Магнито-мягкими называют такие
ферромагнитные материалы, у которых после пре­
кращения действия внешнего магнитного поля соб­
ственное магнитное поле почти полностью исчезает,
вещество размагничивается. Из магнито-мягких
материалов изготавливаются сердечники транс­
форматоров, электромагнитов.

Для удовлетворения энергетических потребностей
современного человеческого общества необходимо
не только найти источники энергии, но и доставить
энергию к месту потребления в форме, удобной для
потребления. Наиболее удобной для потребления
формой энергии является электрическая энергия,
которая легко преобразуется в любые другие виды
энергии. Для транспортировки электроэнергии в
любое место на Земле достаточно лишь двух метал­
лических проводников. Электрическая энергия не
дает никаких отходов, не загрязняет окружающую
среду.
Поэтому строятся тепловые и гидроэлектростан­
ции для преобразования химической или механи­
ческой энергии в электрическую.
При доставке электроэнергии к месту ее потребле­
ния возникает обратная задача преобразования
электроэнергии в другие виды энергии —тепловую,
световую, механическую.
Электрические двигатели постоянного тока

Для преобразования электрической энергии посто­
янного тока в механическую энергию используются
электрические двигатели постоянного тока. Устрой­
ство двигателя постоянного тока поясняется моде­
лью на рис. 2.152.

211

Электродинамика

дами той обмотки, плоскость которой совпадает с
вектором индукции магнитного поля электро­
магнита.
При прохождении тока через эту обмотку на про­
вода обмотки, расположенные перпендикулярно
вектору В индукции магнитного поля, действует
сила Ампера РА
Ра = 1В1.

Рис. 2.152
Действие электродвигателя постоянного тока осно­
вано на использовании явления действия магнит­
ного поля на проводник с током.
Индуктор. Якорь. Электрическая обмотка.
Коллектор. Электрические щетки

В электродвигателе (рис. 2.153) между двумя полю­
сами электромагнита 1, называемого индуктором,
располагается стальной цилиндр —якорь 2, способный
свободно вращаться вокруг своей оси. В стальном
цилиндре имеются прорези, в которые уложены
провода электрических обмоток 3.
Каждая электрическая обмотка изолирована от
цилиндра, а ее концы соединены с двумя располо­
женными друг против друга медными пластинами
на одном торце якоря. Концы каждой обмотки под­
водятся к своей паре медных пластин, все медные
пластины изолированы друг от друга и образуют
цилиндрический коллектор 4. С двух противопо­
ложных сторон к коллектору прижимаются графит­
ные электрические щетки 5.
Для приведения электродвигателя в действие про­
пускается постоянный электрический ток через
обмотку электромагнита и подводится постоянное
напряжение к щеткам. Щетки соединяются с выво­

Ток в противоположных сторонах обмотки имеет
противоположное направление, поэтому и силы
Ампера, приложенные к двум сторонам обмотки,
направлены противоположно. Совместное дей­
ствие этих двух сил вызывает поворот якоря. При
небольшом повороте якоря контакт щеток коллек­
тора с первой обмоткой разрывается, и щетки соеди­
няются с концами следующей обмотки, плоскость
которой в настоящий момент совпадает с вектором
В индукции. Силы Ампера вновь поворачивают
якорь и т. д. В каждый момент к щеткам подключа­
ется новая обмотка, и вращение якоря продолжа­
ется. Электродвигатели постоянного тока приводят
в движение колеса электропоездов, трамваев, трол­
лейбусов.

§46. Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция

После открытия магнитного взаимодействия токов,
способности электрических токов создавать маг­
нитные поля многие ученые пытались осуществить
обратный процесс — создать электрический ток
каким-то действием магнитного поля. В решении
этой задачи первым добился успеха М. Фарадей.
В 1831 году он обнаружил, что при изменении магнит­
ного поля внутри катушки из проводника в катушке
возникает электрический ток. Это явление назвали
электромагнитной индукцией.

Рис, 2.153

212

ФИЗИКА

Индукционный ток

Электрический ток, возникающий в результате
электромагнитной индукции, назвали индукцион­
ным током.
Опыты показали, что индукционный ток в катушке
можно получить различными способами: можно
вдвигать магнит в катушку или выдвигать его из
катушки, можно надевать катушку на магнит или
снимать ее с магнита (рис. 2.154). Индукционный
ток может возникать и при отсутствии какого-либо
механического движения.

Рис. 2.154
Достаточно поместить две катушки рядом и одну
из них соединить с источником тока. Если магнит­
ное поле тока первой катушки пронизывает вторую
катушку перпендикулярно плоскостям ее витков,
то при любых изменениях тока в первой катушке
возникает индукционный ток во второй катушке
(рис. 2.155).

этих сторонних сил характеризуют электродвижу­
щей силой индукции или ЭДС индукции.
Правило Ленца

Опыт показывает, что направление индукционного
тока всегда определяется общим правилом, назы­
ваемым правилом Ленца: индукционный ток имеет
такое направление, что созданное им магнитное
поле оказывает компенсирующее действие на изме­
нение магнитного поля, вызывающее данный индук­
ционный ток, препятствует происходящим измене­
ниям магнитного поля.
Это значит, например, что при внесении магнита в
катушку и возрастании индукции магнитного поля
возникающий внутри нее индукционный ток создает
магнитное поле с противоположным направлением
вектора индукции и это препятствует возрастанию
магнитного поля в катушке. Это значит также, что
возникший индукционный ток действием своего
магнитного поля препятствует вдвижению магнита
в катушку, то есть для создания индукционного тока
внешним силам необходимо совершить работу. Таким
образом правило Ленца есть проявление действия
закона сохранения и превращения энергии. Энер­
гия индукционного электрического тока не может
возникнуть из ничего. Она может возникнуть лишь
в результате превращения какого-то другого вида
энергии в равном количестве.
Для нахождения значения ЭДС индукции Е; рас­
смотрим следующий пример. В однородном магнит­
ном поле находятся два металлических стержня, их
два конца соединены.
Стержни параллельны друг другу и лежат в плос­
кости, перпендикулярной вектору В индукции.
Расстояние между стержнями равно /. На стержни
перпендикулярно им положен прямой проводник
(рис. 2.156).

Электродвижущая сила индукции. ЭДС индукции

Появление индукционного тока в замкнутой элек­
трической цепи катушки при любых изменениях
магнитного поля означает, что при изменениях маг­
нитного поля в проводе катушки на электрические
заряды действуют силы неэлектростатической при­
роды, так как работа электростатических сил по
любому замкнутому контуру равна нулю. Работу

Рис. 2.156

213

Электродинамика
При равномерном движении этого проводника со
скоростью V слева направо на каждый электрон в
проводнике со стороны магнитного поля действует
сила Лоренца, направленная вдоль проводника:
Рм= еюВ
(46.1).
В результате действия силы Лоренца все свобод­
ные электроны в движущемся проводнике прихо­
дят в движение и в замкнутой электрической цепи,
состоящей из движущегося проводника АВ, стержня
ВС, замыкающего неподвижного проводника СБ и
второго стержня БА возникает индукционный ток.
Работа силы Лоренца при перемещении одного
электрона от точки В до точки А равна
Адв = РМ1- юВ1

(46.2).

На участках ВС, СО и Б А работа силы Лоренца равна
нулю, так как на этих участках направление переме­
щения электронов в проводнике перпендикулярно
вектору силы Лоренца.

Поток 1 вебер создает однородное магнитное поле
с магнитной индукцией 1 тесла через поверхность
площадью 1 квадратный метр, расположенную пер­
пендикулярно вектору В индукции:
Ф = В5
(46.7),
1 Вб = 1 Тл • 1 м2.
Закон электромагнитной индукции

Подставив (46.7) в (46.6) получим новое выраже­
ние для определения модуля ЭДС индукции:

Iе*I

|ДА5|
АС

АФ
АС

(46.8).

Выражение (46.8) называют законом электромаг­
нитной индукции.
Модуль ЭДС индукции в замкнутом контуре равен
скорости изменения магнитного потока через поверх­
ность, ограниченную контуром.
Для указания действия правила Ленца в законе
электромагнитной индукции ставится знак минус:

Контур

Следовательно, полная работаА силы Лоренца на всем
контуре АВСБА равна ее работе А ^ на участке АВ:
А = А ав = еь'В1
(46.3).
Работа электростатических сил при перемещении
электрона по замкнутому контуру равна нулю, следо­
вательно, единственным источником сторонних сил,
создающих индукционный ток в контуре в данном
случае, является сила Лоренца. Поскольку ЭДС
равна отношению работы сторонних сил по переме­
щению заряда в замкнутой цепи к значению этого
заряда, ЭДС индукции е; в данном случае равна
г 1= — = юВ1

(46.4).

Если обозначим Ах расстояние, пройденное проводни­
ком за малый интервал времени АС, то получим:
Аг

(46.5).

Подставив (46.5) в (46.4) получим для вычисления
ЭДС индукции е1следующее выражение:
ВАх1

ВАЗ

е,=сВ/ = _ = _

(«.6).

где Д5 — изменение площади, охватываемой кон­
туром, в котором возникает индукционный ток.
Магнитный поток

Произведение модуля индукции В магнитного поля
на площадь 5 поверхности, перпендикулярной век­
тору В индукции называется магнитным потоком.
Магнитный поток обозначается буквой Ф. Единица
магнитного потока в международной системе назы­
вается вебер (Вб).

АФ

е, = - "аТ

(46.9).

В катушке, состоящей из п последовательно соеди­
ненных витков, при скорости изменения магнитного
АФ
потока в каждом витке, равной
, ЭДС индук­
ции

равна
АФ

е,, = -я -

АС

(46.10).

Закон электромагнитной индукции в форме (46.9)
выполняется не только в случае движения провод­
ника в магнитном поле или магнита относительно
проводника. Он выполняется при любом измене­
нии магнитного потока через замкнутый контур.
Природа сторонних сил, создающих ЭДС индукции
при движении проводника в магнитном поле, была
выяснена ранее, роль сторонней силы в этом слу­
чае выполняет сила Лоренца.
Причина возникновения индукционного тока в непод­
вижном контуре при изменении магнитного потока
через него требовала выяснения.
При изменении магнитного потока в неподвижном
контуре возникает электрический ток, значит в про­
воднике на электроны действует какая-то сила.
Поскольку на неподвижные заряды магнитное поле
не действует, это действие оказывает электричес­
кое поле.
Однако это поле не электростатическое. Его рабо­
та по замкнутому контуру отлична от нуля, так как
индукционный ток совершает отличную от нуля
работу.

214

ФИЗИКА

Вихревое электрическое поле

Электрическое поле, возникающее при изменении
магнитного поля, назвали вихревым электрическим
полем. Работа сил вихревого электрического поля
является работой сторонних сил при возникнове­
нии ЭДС индукции в результате изменения магнит­
ного поля.
Выяснив особенности каждого из трех полей: элек­
тростатического, магнитного и вихревого электри­
ческого, необходимо обратить особое внимание на
тот факт, что все эти поля не есть особые отдель­
ные материальные образования, а лишь три разных
способа описания одного материального объекта —
электромагнитного поля.
- Разделение одного электромагнитного поля на раз­
ные составляющие объясняется отчасти исторически,
привычностью прежних научных воззрений, отчас­
ти соображениями удобства, простоты описания
явлений. Но это разделение чисто условно. Доста­
точно, например, мысленно перенестись из системы
отсчета, в которой электрический заряд движется
в магнитном поле, в систему отсчета, связанную с
электрическим зарядом, как из мира «исчезает»
сила Лоренца, действовавшая на электрический
заряд, и «возникает» вихревое электрическое поле,
действующее на тот же заряд равным образом.

§47. Самоиндукция
Магнитный поток Ф через контур прямо пропор­
ционален индукции В магнитного поля и площади
5, охватываемой проводником с током I.
Как было установлено из опыта, индукция В маг­
нитного поля в каждой точке пространства вокруг
проводника с током пропорциональна силе тока / в
проводнике (43.3). Следовательно, магнитный поток
Ф через данный контур (5 = сотС) прямо пропор­
ционален силе тока I в контуре:
Ф= Ы
(47.1).
Индуктивность

Контур, в котором электрический ток силой 1 ам­
пер создает магнитный поток 1 вебер, обладает ин­
дуктивностью 1 генри.
Установив связь между силой тока I и магнитным
потоком Ф, создаваемым этим током в контуре, про­
должим рассмотрение явления электромагнитной
индукции. Постоянный ток /, протекающий через
контур индуктивностью I, создает в контуре маг­
нитный поток Ф, равный
Ф =и.
Что произойдет с этим контуром при выключении
тока?
Ответ кажется очевидным: ток прекратится, маг­
нитное поле исчезнет. Однако исчезновение маг­
нитного потока есть его изменение от начального
значения Ф = Ы до нуля. Согласно закону электро­
магнитной индукции изменение магнитного потока
через контур должно вызвать появление ЭДС индук­
ции, равной:
АФ _ Ь А1
АС ~
АС

(47.2).

Самоиндукция

Явление возникновения ЭДС индукции, вызванной
изменениями силы тока в самом контуре, называ­
ется самоиндукцией.
Из выражения (47.2) можно дать еще одно опреде­
ление единицы индуктивности генри: индуктивно­
стью 1 генри обладает такой контур, в котором при
изменении силы тока на 1 ампер за 1 секунду воз­
никает ЭДС самоиндукции 1 вольт.
По правилу Ленца ЭДС самоиндукции при умень­
шении силы тока в контуре действует в направле­
нии поддержания силы тока неизменной, при уве­
личении силы тока в контуре ЭДС самоиндукции
препятствует увеличению тока.
Для обнаружения явления самоиндукции можно
использовать электрическую цепь, представленную
электрической схемой на рис. 2.157.

Коэффициент пропорциональности I между силой
тока I и магнитным потоком через контур называет­
ся индуктивностью контура. Индуктивность зависит
от площади, охватываемой контуром, формы кон­
тура, свойств среды, в которой находится контур.
Генри

Единица индуктивности в международной системе
называется генри (Гн).
Рис. 2.157

Из (47.1) следует:
1В6
1 = — 1Гн=1А
1 I ’

В этой цепи параллельно включены резистор и катуш­
ка с железным сердечником, последовательно с рези-

215

Электродинамика
стором и катушкой включены электрические лампы.
Электрическое сопротивление резистора равно
электрическому сопротивлению катушки на посто­
янном токе, поэтому при параллельном подключе­
нии их к источнику тока лампы должны гореть
одинаково ярко.
Что же показывает опыт? При замыкании цепи лампа
в цепи катушки загорается заметно позднее, чем
лампа в цепи резистора. Это объясняется тем, что
катушка с железным сердечником обладает большой
индуктивностью, ЭДС самоиндукции препятствует
возрастанию тока при включении.
При отключении источника тока вспыхивают обе
лампы. Ток в цепи катушки и резистора создает
ЭДС самоиндукции, возникающая при уменьше­
нии сила тока в катушке.
Последний опыт показывает, что магнитное поле
тока не только способно действовать на движущи­
еся заряды, но и обладает определенным запасом
энергии. Именно за счет энергии магнитного поля
возникает ток в цепи при отключении ее от источ­
ника тока.
Определим энергию магнитного поля, созданного
током I в контуре индуктивностью Ь. Для этого
представим себе, что сила тока в контуре линейно
убывает от значения I до нуля за время 1. Среднее
значение силы тока в контуре за время 1 будет равно
I =ср 2 ’
при этом в цепи протечет суммарный электричес­
кий заряд <7, равный
Н
Я = 1с^ = — 2
Найдем работу А, совершенную ЭДС самоиндук­
ции за это время:
А=
=— — =—
~дЧ ~ 2 { ~ 2 '

Колебательным контуром называют электричес­
кую цепь из соединенных в замкнутую цепь элект­
рического конденсатора и катушки (рис. 2.158).
При соединении концов катушки с обкладками заря­
женного конденсатора возникает электрический ток
в катушке и конденсатор разряжается. Разрядка
конденсатора не осуществляется мгновенно даже в
том случае, если электрическое сопротивление про­
вода катушки равно нулю. Мгновенному возраста­
нию силы тока препятствует возникающая в катушке
ЭДС самоиндукции.

1
I
Рис. 2.158
Постепенно возрастая, сила тока в катушке дости­
гает максимального значения в тот момент, когда
конденсатор полностью разряжается. После раз­
рядки конденсатора ток в цепи не прекращается
мгновенно, так как ЭДС самоиндукции в катушке
препятствует такому прекращению и создает ток
самоиндукции в том же направлении, в каком он
протекал под действием электрического поля заря­
женного конденсатора.
Этот ток вновь заряжает конденсатор, но знаки заря­
дов на его обкладках при этом оказываются проти­
воположными первоначальным знакам. К тому момен­
ту, когда напряжение между обкладками конденсатора
достигает первоначального значения, сила тока в
цепи становится равной нулю. Конденсатор вновь
начинает разряжаться через катушку и т. д., процесс
периодически повторяется.
Свободные электромагнитные колебания

Работа ЭДС самоиндукции совершается за счет
энергии магнитного поля контура, следовательно,
она равна энергии Еммагнитного поля
и 2
Еи = —

например, в энергию теплового движения атомов
вещества, механическую энергию. Особый вид вза­
имных превращений энергии электрического и маг­
нитного полей наблюдается в электрическом коле­
бательном контуре.

(47.3).

§48. Электромагнитные колебания
Электрический колебательный контур

Как было выяснено в §36 и §47, энергия электри­
ческого поля системы неподвижных электрических
зарядов и энергия магнитного поля электрического
тока могут превращаться в другие виды энергии,

Такие периодически повторяющиеся изменения
силы тока в катушке и напряжения на конденсаторе,
совершающиеся без потребления энергии от внеш­
них источников, называются свободными электро­
магнитными колебаниями.
При свободных электромагнитных колебаниях в
электрическом контуре энергия электрического
поля конденсатора и энергия магнитного поля
катушки периодически превращаются друг в друга
(рис. 2.159).
Выясним, как изменяются со временем напряже­
ние Vс на конденсаторе электрического колебатель­
ного контура и сила тока г в катушке.

216

ФИЗИКА
Из (48.8) следует, что напряжение 11с на конденсаторе
в любой момент времени равно по модулю и проти­
воположно по знаку напряжению на катушке IIр

В

Нс = - и ь
С

1-I
у п
/г
■■-Ьд , Я
д =
— сЧ
= ~~—
' ‘
1С

(48.9),
(48.10).

Уравнению (48.10) удовлетворяет функция
д = дйсо$а>1

(48.11),

где со

(48.12).

- ш

Из (48.1) и (48.11) следует, что напряжение Нс на
конденсаторе изменяется со временем по закону:
Рис. 2.159

И = — соз а>{

Напряжение 11с на конденсаторе в любой момент
времени равно
II =■Ч

(48.1),

где ш — циклическая частота колебаний.
Из (48.4) и (48.11) следует, что сила тока г в контуре
изменяется со временем по закону:
г = -<70со 31П со I

где д —заряд на обкладке конденсатора, С —электро­
емкость конденсатора.
Если электрическое сопротивление катушки равно
нулю, напряжение
на ней в любой момент време­
ни равно ЭДС самоиндукции с противоположным
знаком:
Аг

^ = - е й, 1 1 ^ 1

А(

(48.2).

При переходе к бесконечно малым интервалам вре­
мени А1 (М —►0) и изменениям силы тока Аг(Аг —*0)
и заряда Ад (Ад -* 0) из выражения (48.2) получим:
(48.3).

(48.13),

(48.14).

Гармонические колебания

Изменения физических величин со временем, совер­
шающиеся по закону синуса или косинуса, называ­
ются гармоническими колебаниями.
В электрическом колебательном контуре происхо­
дят свободные гармонические колебания силы тока
и напряжения.
Период Т гармонических колебаний в электричес­
ком колебательном контуре связан с циклической
частотой со выражением
Г= — ,
со

. Ад
Так как 1= — , при АГ —>0 имеем:

поэтому из (48.12) получим:
г=ц

(48.4),

П ^Ьд'

(48.5).

Т=2кЛ с
Напряжение 11ь на катушке идеального колебатель­
ного контура в любой момент времени равно про­
изведению индуктивности Ь катушки на вторую
производную заряда д.
Работа при перемещении заряда д между обклад­
ками конденсатора Ас равна
Ас = д11с

(48.6),

между концами катушки
Л = <IVь

(48.7).

Полная работа А электростатическихсил при пере­
мещении по замкнутому контуру равна нулю:
А = Ас + А1 = д\]с + д11ь = 0

(48.8).

(48.15).

Формула Томсона

Формула (48.15), устанавливающая связь периода
Т свободных колебаний в электрическом контуре с
индуктивностью I катушки и электроемкостью С
конденсатора, называется формулой Томсона.

§49. Генераторы незатухающих
электромагнитных колебаний
В любом реальном электрическом колебательном
контуре происходят потери энергии на нагревание
проводов и диэлектрика в конденсаторе, поэтому
амплитуда колебаний напряжения и силы тока в
контуре со временем постепенно убывает до нуля.

Электродинамика
Для поддержания незатухающих колебаний в кон­
туре необходимо периодически восполнять потери
энергии путем подзарядки конденсатора до перво­
начального значения напряжения. Период такой
подзарядки должен быть точно согласован с пери­
одом собственных колебаний в контуре.
Автоколебательный генератор

Такая задача решается с помощью автоколебатель­
ного генератора незатухающих электромагнитных
колебаний.
Управляющий элемент. Катушка обратной связи

Пример электрической схемы автоколебательного
генератора представлен на рис. 2.160. В этом гене­
раторе колебательный контур из катушки Ьк и кон­
денсатора Ск соединяется с источником постоянного
тока через эмиттерный и коллекторный выводы
транзистора. Транзистор является управляющим
элементом. Его р-п переход эмиттер-база соединен
с катушкой 1СВ, индуктивно связанной с катушкой
Ьк колебательного контура. Катушка 1св называется
катушкой обратной связи.

217

магнитные колебания продолжаются с постоянной
амплитудой.
Рассмотренный пример позволяет выделить основ­
ные составные части любого автоколебательного
генератора: колебательный контур, источник энер­
гии для поддержания незатухающих колебаний,
управляющий элемент, связанный с колебательным
контуром положительной обратной связью.
Другой возможный способ получения незатухаю­
щих электромагнитных колебаний в электрической
цепи —создание в цепи вынужденных электромаг­
нитных колебаний.
Вынужденные электромагнитные колебания

В электрической цепи, состоящей из последователь­
но соединенных конденсатора, катушки и резистора,
незатухающие электромагнитные колебания возни­
кают в том случае, если между началом и концом
цепи приложено переменное напряжение постоян­
ной амплитуды.
Электромагнитные колебания такого вида называ­
ются вынужденными электромагнитными колеба­
ниями.
Переменный ток

а

Рис. 2.160
При отсутствии напряжения на эмиттерном р-п пе­
реходе ток через транзистор не проходит, конденса­
тор колебательного контура отключен от источника
постоянного тока. При возникновении электромаг­
нитных колебаний в колебательном контуре между
концами катушки Ьсз, как во вторичной обмотке
трансформатора, возникает переменное напряжение.
Два раза за период колебаний напряжение на р-п
переходе эмиттер-база транзистора изменяет свой
знак, транзистор половину периода колебаний оказы­
вается открытым, половину периода закрытым.
Положительная обратная связь

При правильном соединении концов катушки связи
с транзистором транзистор открывается в ту поло­
вину периода колебаний, когда знаки заряда на
обкладках конденсатора совпадают со знаками заря­
дов на полюсах источника тока. Такой тип связи
называется положительной обратной связью. При
этом каждый период происходит подзарядка кон­
денсатора от источника постоянного тока и электро­

В быту и на работе, на фабриках и заводах широко
используется электроэнергия. Электрическая энер­
гия от электростанций к потребителям передается
по проводам электрических сетей. При подключе­
нии электроламп, моторов, печей и других прибо­
ров в электрической цепи возникают вынужденные
электромагнитные колебания, так как напряжение
между проводами электрических сетей изменяется
по гармоническому закону с частотой 50 Гц. При
возбуждении вынужденных электромагнитных
колебаний в электрических цепях протекает пере­
менный ток.
Для создания в электрической цепи вынужденных
электромагнитных колебаний и получения пере­
менного тока нужен источник переменного напря­
жения постоянной амплитуды.
Машинный генератор переменного тока

Таким источником переменного напряжения на
электростанции является машинный генератор пере­
менного тока.
Статор. Ротор. Контактные кольца. Щетки. Обмотка

Машинный генератор переменного тока (рис. 2.161)
состоит из неподвижного статора 1 и вращающе­
гося внутри него ротора 2. Ротор является электро­
магнитом со стальным сердечником цилиндрической
формы. Постоянный ток к обмотке электромагнита

218

ФИЗИКА

подводится через два контактных кольца 3, к кото­
рым прижимаются скользящие контакты —щетки 4.
Статор имеет стальной сердечник и вложенную в
пазы сердечника обмотку 5. Создаваемое электро­
магнитом магнитное поле вращается с угловой ско­
ростью со вращения ротора и возбуждает в обмотке
статора ЭДС индукции, изменяющуюся с частотой ю.

тепловых электростанциях роторы машинных гене­
раторов вращаются паровыми турбинами. Паровые
турбины используют работу расширяющегося нагре­
того водяного пара, а нагревание пара производится
за счет энергии сжигаемого топлива.
Гидравлические электростанции

На гидравлических электростанциях роторы машин­
ных электрических генераторов вращаются гидрав­
лическими турбинами, потребляющими кинетичес­
кую энергию движущихся потоков воды.

§50. Переменный электрический ток
Для анализа процессов в электрических цепях посто­
янного тока достаточно было использовать четыре
физических понятия: напряжение, сила тока, элек­
трическое сопротивление, электродвижущая сила.
В цепях переменного тока процессы оказываются
более сложными и этих четырех понятий оказыва­
ется недостаточно для понимания происходящих
процессов.

Рис. 2.161
Если индукция магнитного поля, создаваемого
электромагнитом, равна В, а площадь, охватывае­
мая одним витком обмотки статора, равна 5, то в
любой момент времени I значение магнитного пото­
ка через один виток обмотки статора равно
Ф = В5 созф

(49.1),

где ф — угол между плоскостью витка обмотки в
статоре и вектором В индукции магнитного поля
ротора. При вращении ротора с угловой скоростью
со угол ф изменяется со временем по закону
ф = ей

(49.2).

Из выражений (49.1) и (49.2) следует, что при вра­
щении ротора с угловой скоростью со магнитный
поток в обмотке статора изменяется с частотой со
по гармоническому закону:
Ф = В5 соз ОН= В5 сов 2я\^

(49.3).

Изменения магнитного потока Ф порождают в одном
витке обмотки статора ЭДС индукции е, также изме­
няющуюся по гармоническому закону:
е = -Ф '= В5(ймп(й{

(49.4).

В обмотке из п витков ЭДС индукции в п раз больше:
г - п е = пВ5а> з т

(49.5).

Тепловые электростанции

Переменный электрический ток, создаваемый ЭДС
генератора, совершает работу. Для совершения этой
работы генератор потребляет энергию от других
источников энергии. Потребление энергии генера­
тором происходит в процессе вращения ротора. На

Первое существенное отличие переменного тока от
постоянного заключается в том, что он может про­
текать через конденсатор, хотя между обкладками
конденсатора находится диэлектрик. Для понима­
ния механизма протекания переменного тока через
конденсатор можно проделать опыт с последова­
тельно соединенными источником постоянного
тока, конденсатором и электрической лампой. При
замыкании такой цепи лампа вспыхивает на корот­
кое время, затем ток в цепи прекращается и лампа
не светится. Кратковременный ток в цепи протекает в
процессе зарядки конденсатора. Если теперь изме­
нить полярность подключения источника к цепи из
конденсатора и лампы, то вновь наблюдается крат­
ковременная вспышка лампы при разрядке конден­
сатора и его зарядке с противоположной полярно­
стью знаков зарядов на обкладках (рис. 2.162).
Если процесс изменения знаков прикладываемого
напряжения осуществлять с некоторой частотой V,
процессы зарядки и разрядки конденсатора будут
осуществляться с такой же частотой. При больших
значениях частоты V изменения яркости свечения
лампы становятся незаметными.
Именно такие процессы происходят при включении
конденсатора в электрическую цепь переменного
тока. Электроны не проходят через диэлектрик
между обкладками конденсатора при подаче на него
переменного напряжения, но токи зарядки и разряд­
ки конденсатора обеспечивают протекание перемен­
ного электрического тока во всех элементах цепи,
включенных последовательно с конденсатором.

219

Электродинамика

1=0

1=0

1

++ ++

Рис. 2.162
Емкостное сопротивление конденсатора

Определим амплитуду 1тколебаний силы тока при
подаче на обкладки конденсатора переменного напря­
жения с амплитудой 11т, изменяющегося по гармо­
ническому закону:
и=1)тсозаЛ
(50.1).
Напряжение на конденсаторе II связано с его электро­
емкостью:
= иС= \]тС соз ой
(50.2).
Так как сила тока равна г = с/'(1) ,
(
тс \
то г = -IIта>Сзт аХ = IIта>С соз ай + —^

(50.3).

Из (50.3) следует, что при колебаниях напряжения
II на обкладках конденсатора по гармоническому
закону (50.1) с амплитудой IIтв цепи происходят
гармонические колебания силы тока г с амплиту­
дой 1травной:
/ и=Н тсоС
(50.4).
Колебания напряжения на конденсаторе отстают по
п
фазе от колебаний силы тока в цепи на — (рис. 2.163).
Для употребления того же способа установления
связи между напряжением и силой тока, какой при­
менялся для участка цепи постоянного тока (закон
Ома для участка цепи) вводится новое понятие:
емкостное сопротивление конденсатора. Емкост­
ным сопротивлением Х с конденсатора электроем­
костью С на переменном токе частотой со называется
физическая величина, обратная произведению цик­
лической частоты ш на электроемкость С:
1
х с=<оС
Из (50.4) и (50.5) следует:
I

= Чж.
”

х с

(50.5).

(50.6).

Как видно из (50.5), емкостное сопротивление конден­
сатора зависит от частоты сопеременного напряжения
и электроемкости С. С увеличением частоты емкост­
ное сопротивление конденсатора уменьшается.

Индуктивное сопротивление катушки

Второе существенное отличие переменного тока от
постоянного обнаруживается при включении катуш­
ки в цепь переменного тока. При включении в цепь
переменного тока катушки с электрическим сопро­
тивлением К провода ее обмотки амплитуда коле­
баний силы тока 1тв ней оказывается значительно
меньше значения

, ожидаемого на основании

закона Ома для участка цепи постоянного тока:
/„ < Чж
К '
Причиной уменьшения силы тока в катушке на пере­
менном токе по сравнению с силой тока при том же
значении постоянного напряжения объясняется
действием ЭДС самоиндукции.
Найдем связь между амплитудами колебаний силы
тока 1тв катушке и напряжения 1!тна ней. На катуш­
ке, электрическое сопротивление К провода кото­
рой пренебрежимо мало, в любой момент времени
{ напряжение и равно ЭДС самоиндукции еи, взя­
той с обратным знаком:
и = - г и, и = Ьг
( 50.7).
Если сила тока г в катушке изменяется по гармони­
ческому закону г = 1тсоз он?

11

то ц = - 1 / тсозтсог = 1 /тсосоз^со? + -^ |

(50.8).

220

ФИЗИКА

Из (50.8) следует, что амплитуда колебаний напря­
жения IIтна катушке равна:
11Я = Ш Я

(50.9).

Выражение (50.8) показывает, что колебания напря­
жения на катушке опережают по фазе колебания
к
силы тока на — (рис. 2.164).

Как и для конденсатора, для катушки вводится новое
понятие: индуктивное сопротивление катушки.
Индуктивным сопротивлением катушки Хь индук­
тивностью I на переменном токе частотой со назы­
вается произведение индуктивности Ь на цикличес­
кую частоту со:
ХЛ= соI

(50.10).

Индуктивное сопротивление Хь прямо пропорцио­
нально индуктивности I и частоте сопеременного тока

жимо малы, то колебания силы тока и напряжения на
таком элементе цепи совпадают по фазе (рис. 2.165).
г= 1тсоз &{,

и = 11тсоз о#

Я=

(50.12).

На таком элементе мгновенное значение мощности
переменного тока равно:
Р = 1и- 1т11тсоз2ой

(50.13).

Среднее значение мощности переменного тока

Чтобы определить среднее значение мощности пере­
менного тока Р нужно найти среднее значение функ­
ции соз2юГза период колебания. Это значение равно
0,5, поэтому
р ~

(50.14).

Из (50.9) и (50.10) следует:
Действующие значения силы тока и напряжения

(50.11).
Так как на идеальном конденсаторе и на идеальной
катушке между колебаниями силы тока и напряже­
ния имеется сдвиг по фазе на ^ , мощность тока,
равная произведению силы тока на напряжение,
одну половину периода имеет положительный знак,
а другую половину периода —отрицательный знак.
В результате полная мощность тока за целый период
и на идеальном конденсаторе, и на идеальной катуш­
ке равна нулю. В среднем за период идеальные кон­
денсатор и катушка в цепи переменного тока не
поглощают и не выделяют энергию.

Тепловое действие переменного тока определяется
средним значением мощности переменного тока.
Для употребления формул, совпадающих по форме
с формулами для цепей постоянного тока, исполь­
зуются понятия действующих значений силы тока
I и напряжения II переменного тока:
/ = -12.
Г 2'

ПгхЧж.
Л

С использованием действующих значений силы
тока и напряжения средняя мощность переменного
тока при совпадении фаз колебаний тока и напря­
жения равна
Р=Ш

Мгновенное значение мощности переменного тока

Если элемент электрической цепи переменного
тока обладает электрическим сопротивлением К и
его электроемкость С и индуктивность Ь пренебре­

(50.15 и 50.16).

(50.17).

Значение напряжения 220 вольт, которое исполь­
зуется в городских электросетях, это действующее
значение напряжения. Амплитуда колебаний напря­
жения в у/2 раз больше:

221

Электродинамика
Нт =Нл/2,

11т= 220В "/2 = 311В.

Еще одной особенностью электрических цепей пере­
менного тока является возможность явления резо­
нанса.
Составим электрическую цепь из последовательно
соединенных резистора, катушки и конденсатора.
Соединим эту цепь с выходом генератора перемен­
ного гармонического напряжения (рис. 2.166).

время противоположно по знаку напряжению на
конденсаторе. С повышением частоты емкостное
сопротивление конденсатора убывает, а индуктив­
ное сопротивление катушки возрастает. Частота сеа,
при которой эти сопротивления равны, называется
резонансной частотой (рис. 2.168)
со01 =

1
щС

(50.18).

п,х

Рис. 2.166
Поддерживая амплитуду колебаний напряжения на
выходе генератора постоянной, будем изменять
частоту со генерируемых им электрических коле­
баний и измерять амплитуду колебаний силы тока
вынужденных электромагнитных колебаний в
цепи. Результаты такого опыта представлены гра­
фиком на рис. 2.167.
Этот график показывает, что амплитуда колебаний
силы тока в цепи сначала возрастает с увеличением
частоты, достигает максимального значения и затем
быстро убывает. Такой вид зависимости амплитуды
колебаний силы тока от частоты объясняется тем,
что колебания напряжения на конденсаторе отстают
от колебаний силы тока на —, а на катушке опеп
*■
режают на —.

°ис. 2.168
Из (50.18) следует:
со,

(50.19).

■ш

Сравнение выражений (48.12) и (50.19) показывает,
что резонансная частота со0 вынужденных электро­
магнитных колебаний в последовательной электри­
ческой К-Ь-С цепи совпадает с частотой свободных
электромагнитных колебаний в контуре с тем же
значениями индуктивности Ь и электроемкости С.
При резонансе в последовательной К-Ь-С цепи из
условия (50.18) и противоположности знаков напря­
жения на катушке и конденсаторе следует:
Нс = - ^ .
В этом случае полное напряжение II равно напряже­
нию /Ук на резисторе и сила тока / рез в цепи равна:
/

рез

К

=

С
К

(50.20).

§51. Трансформатор

Резонансная частота

При последовательном включении колебания силы
тока в катушке и конденсаторе происходят с оди­
наковой фазой, поэтому разность фаз колебаний
напряжения на катушке и конденсаторе оказыва­
ется равной л, то есть напряжение на катушке все

При передаче по проводам электрической энергии
мощностью Р от электростанции к потребителю
часть этой мощности теряется бесполезно на нагре­
вание проводов линии электропередачи. Мощность
АР, теряемая в проводах, равна
АР = РК

(51.1),

где I — сила тока в линии электропередачи, К —
электрическое сопротивление проводов линии.

222

ФИЗИКА

Так как потери энергии в линии электропередачи
пропорциональны квадрату силы тока, то для сни­
жения бесполезных потерь необходимо уменьшать
значение силы тока в линии насколько это возможно.
При условии одинакового значения передаваемой
мощности уменьшение силы тока в линии возможно
за счет повышения в равной мере напряжения между
проводами линии. Предел повышению напряжения
в линиях электропередач ставит явление электри­
ческого разряда, возникающего между проводами
в воздухе при высоких значениях напряжения. Наи­
более употребительными при передаче электро­
энергии на большие расстояния являются значения
напряжения 400 кВ-500 кВ.
Трансформатор

Напряжения на выходе электрогенераторов и напря­
жения, удобные для потребителей электроэнергии,
значительно ниже этих значений. Поэтому возни­
кает практическая задача повышения напряжения
для передачи электрической энергии на большие
расстояния и понижения напряжения для исполь­
зования электроэнергии.
Эта задача решается с помощью трансформаторов.
Работа трансформатора основана на использовании
явления электромагнитной индукции. Составными
частями простейшего трансформатора являются
две катушки и замкнутый сердечник, проходящий
сквозь обе катушки (рис. 2.169).

а во второй
е2= с о ­
отношение ЭДС индукции в первой и второй катуш­
ках в любой момент времени равно
ех щ

Первичная катушка. Вторичная катушка

Катушку, на выводы которой подается переменное
напряжение от какого-то источника, называют первич­
ной катушкой. Катушку, в которой возбуждается
ЭДС индукции, называют вторичной катушкой.
Для первичной катушки ЭДС ехявляется ЭДС само­
индукции. Если сопротивление провода обмотки
первичной катушки пренебрежимо мало по срав­
нению с ее индуктивным сопротивлением, то ЭДС
самоиндукции ех в любой момент времени равна
приложенному переменному напряжению и,:
их= ех

(51.3).

При отсутствии нагрузки во вторичной обмотке —
в режиме холостого хода — напряжение и2 между
ее концами в любой момент времени равно ЭДС
индукции е2.
и2 = е2

(51.4).

Из (51.2), (51.3) и (51,4) следует:
и,

п.

Отношение напряжения их на первичной обмотке
трансформатора к напряжению и2 на его вторичной
обмотке в режиме холостого хода равно отношению
числа пх витков в первичной катушке к числу п2
витков во вторичной катушке.
Отношение числа витков в первичной катушке к
числу витков во вторичной катушке называется
коэффициентом трансформации к:

Рис. 2.169
При подаче переменного напряжения ихна первую
катушку в ней возникает переменный ток г. Пере­
менный ток создает в стальном сердечнике пере­
менный магнитный поток. Этот магнитный поток
пронизывает обе катушки и в каждом витке каж­
дой из двух катушек возникает одинаковая ЭДС
индукции е.
Если в первой катушке пхвитков, а во второй п2, то
полное значение ЭДС индукции в первой катушке
равно
ех= епь

к=щ
Если к > 1, то трансформатор понижает подавае­
мое на него напряжение.
Если к < 1, то трансформатор повышает подавае­
мое напряжение.
Достоинством трансформаторов является их высокий
коэффициент полезного действия, достигающий
значения 98%-99,5%.
При преобразовании переменного тока с помощью
трансформатора мощность тока не изменяется.
Если напряжение на выходе трансформатора воз­
растает в к раз, то сила тока во вторичной обмотке

223

Электродинамика
уменьшается в к раз по сравнению с силой тока в
первичной обмотке. При понижении напряжения
в к раз сила тока возрастает в к раз.

§52. Электромагнитные волны
Явление электромагнитной индукции М. Фарадей
объяснил возникновением вихревого электричес­
кого поля при любых изменениях магнитного поля.
Электромагнитная волна

Дж. К. Максвелл в 1864 году предположил, что
любые изменения электрического поля, в свою оче­
редь, должны сопровождаться возникновением
вихревого магнитного поля.
Если это предположение справедливо, то однажды
начавшийся процесс изменения электромагнитного
поля должен продолжаться неограниченно по всем
направлениям в пространстве в результате взаим­
ного порождения магнитного поля электрическим
полем и электрического поля магнитным полем.
Такой процесс распространения в пространстве
переменных электрических и магнитных полей назы­
вается электромагнитной волной.
На рис. 2.170 представлена связь между направле­
нием вектора напряженности Е изменяющегося
электрического поля и векторов В вихревого маг­
нитного поля, порожденного этим полем.

Рис. 2.171
Векторы магнитной индукции В и напряженности
электрического поля Е взаимно перпендикулярны
и перпендикулярны направлению распространения
волны (рис. 2.172). Для распространения электромаг­
нитной волны не требуется какая-либо среда, ско­
рость с электромагнитной волны в вакууме равна
с=

1 ;= 300 ООО км/с

(52.1).

Электромагнитные волны не могут распростра­
няться в проводящей среде, так как из-за наличия
свободных электрических зарядов электрическое
поле внутри проводников всегда равно нулю.
В диэлектриках электромагнитные волны могут
распространяться, однако скорость их распростра­
нения оказывается меньше, чем в вакууме
1
»=(52.2),
л/ее0рр0
где е и р. —диэлектрическая и магнитная проница­
емость вещества.
Вычисленная на основании гипотезы Максвелла
скорость электромагнитной волны совпала с наблю­
даемой в опытах скоростью света. Это совпадение
позволило предположить, что видимый свет явля­
ется одним из видов электромагнитных волн.

Рис. 2.170
На рис. 2.171 представлена связь между
направлением вектора В индукции изменя­
ющегося магнитного поля и векторов Е
вихревого электрического поля, порож­
денного этим полем.
Согласно гипотезе Максвелла, электромаг­
нитная волна является поперечной волной.

Выясним основное условие возникновения электро­
магнитных волн. Как было установлено в опытах по

224

ФИЗИКА

обнаружению электромагнитной индукции, вихревое
электрическое поле возникает при изменениях маг­
нитного потока Ф. Магнитный поток изменяется при
изменении силы тока, порождающего этот поток.
Изменение силы тока в проводнике происходит в
результате изменения скорости упорядоченного
движения электрических зарядов, то есть в резуль­
тате ускорения. Таким образом, вихревое электричес­
кое поле в конечном счете возникает в результате
ускоренного движения электронов. Это условие явля­
ется общим условием возникновения электромаг­
нитных волн.

колебания. Если собственная частота колебатель­
ного контура совпадает с частотой электромагнит­
ной волны, наблюдается электрический резонанс.
Напряжение в контуре достигает такого большого
значения, что между его концами происходит элек­
трический разряд.

Электромагнитные волны возникают при ускорен­
ном движении электрических зарядов.

Полученное в эксперименте значение скорости
электромагнитных волн совпало со значением,
предсказанным на основе гипотезы Максвелла. Гипо­
теза Максвелла о существовании электромагнит­
ных волн превратилась в теорию электромагнит­
ных волн.

Для превращения гипотезы Максвелла о существова­
нии электромагнитных волн в физическую теорию
необходимо было экспериментальное подтвержде­
ние основных ее положений. Полное эксперимен­
тальное подтверждение гипотезы Максвелла было
получено в опытах Генриха Герца в 1887 году.
Герц использовал установку, состоящую из источ­
ника высокого напряжения и двух электродов в
виде стержней с шарами на концах (рис. 2.173). На
расстоянии нескольких метров от разрядного про­
межутка он помещал разомкнутую металлическую
рамку с двумя шарами на концах.

Определив частоту колебаний V в контуре и длину
"Кэлектромагнитной волны, Герц получил значение
скорости Vэлектромагнитной волны на основе резуль­

татов эксперимента
V = А.У.

Спектр электромагнитных излучений

Поскольку электромагнитные волны излучаются
при любом ускоренном движении электрических
зарядов, спектр электромагнитньрс излучений, наблю­
даемых в природе и создаваемых в технике, очень
широк (рис. 2.174).
Радиоволны

Электромагнитные излучения с длиной волн от
нескольких миллиметров до нескольких километ­
ров называют радиоволнами.
В природе радиоволны излучаются при грозовых
разрядах. Приходят радиоволны от звезд, туманно­
стей и даже из межзвездного пространства, имею­
щего температуру около 3 К.
Радиоволны излучаются антеннами радио- и теле­
визионных передатчиков, радиолокаторов при воз­
буждении в них электромагнитных колебаний.
Инфракрасное излучение

Рис. 2.173
При подаче напряжения между шарами возникал крат­
ковременный электрический разряд—искра. Одновре­
менно в зазоре рамки также возникала искра.
Герц установил, что в процессе разряда происхо­
дят электрические колебания, в которых электро­
ды — стержни с шарами на концах — выполняют
роль элементов электрического колебательного
контура. При этом электроны совершают гармони­
ческие колебания вдоль стержней. В результате
ускоренного движения электронов возникают элек­
тромагнитные волны. Достигая металлической рамки,
электромагнитная волна возбуждает в ней как в
электрическом контуре вынужденные электрические

Излучения в диапазоне длин волн примерно от
1 миллиметра до 8 • 10~7метра называют инфракрас­
ным излучением.
Любые тела при нагревании вследствие теплового
движения заряженных частиц внутри них испускают
электромагнитное излучение. При температурах,
близких к абсолютному нулю, это излучение лежит
в области радиоволн. При температурах от -10 К и до
-3 ОООК основная часть электромагнитного излуче­
ния лежит в области инфракрасного излучения.
Инфракрасное излучение органы чувств человека
воспринимают как тепло, идущее от горячих предме­
тов. Инфракрасное излучение применяется в технике
для прогревания и сушки материалов и изделий.

Электродинамика

225

Рис. 2.174
Видимое излучение

При температурах выше -3 ООО К и до -10 ООО К
излучение нагретых тел происходит в основном в
области видимого излучения. Это температуры поверх­
ностей Солнца и звезд. Видимый свет обладает дли­
нами волн от 8 • 1(Г7 до 4 • 10“7м.
Ультрафиолетовое излучение

При более высоких температурах вещества макси­
мум излучения приходится на ультрафиолетовое
излучение.
Ультрафиолетовым излучением называются элек­
тромагнитные волны от 4 ■10“7 до 1 • 10 7м. Ультра­
фиолетовое излучение обладает большой биологи­
ческой активностью. В частности, под действием
ультрафиолетового излучения погибают болезне­
творные бактерии и вирусы. Это его свойство исполь­
зуется в медицине, во многих технологических процес­
сах для стерилизации инструментов, материалов,
лекарств и продуктов.
Из-за биологической активности ультрафиолето­
вое излучение может быть опасным для человека.
Установлено, что ультрафиолетовое излучение в
составе солнечного света при неумеренно больших
дозах облучения —летний загар —может быть вред­
ным для здоровья человека.
Рентгеновское излучение или рентгеновские лучи

Электромагнитные излучения, возникающие при
торможении быстрых электронов в веществе, назы­
вают рентгеновским излучением или рентгеновскими
лучами.
Рентгеновские лучи занимают диапазон длин волн
от 10-8 до 10~14м.

•2503

Гамма-излучение

Электромагнитное излучение с длиной волны менее
10-10м, испускаемое атомными ядрами или элемен­
тарными частицами при их превращениях, называ­
ется гамма-излучением.

Области длин волн от 1(Г10до 10“14м рентгеновского
оо излучения и гамма-излучения перекрываются. Эти

два излучения в этой области отличаются только
происхождением.
Рентгеновские и гамма-лучи обладают большой
проникающей способностью через вещество. Это их
свойство широко используется в медицине для диаг­
ностики различных заболеваний внутренних орга­
нов человека. Так как разные органы организма
человека имеют разную плотность, они по-разному
поглощают рентгеновское излучение. Видимое
изображение возникает на экране, покрытом крис­
таллами, испускающими видимый свет под дей­
ствием рентгеновского излучения, или получается
на фотопленке.
Рентгеновское излучение обладает сильным биоло­
гическим действием и в больших дозах может при­
нести серьезный вред живому организму. Однако
угнетающее действие рентгеновских лучей на живые
клетки может быть использовано для подавления
развития злокачественных опухолей.
У всех видов электромагнитных излучений есть
общее свойство: все они являются поперечными
электромагнитными волнами, все они проявляют
свою волновую природу в явлениях интерферен­
ции, дифракции и поляризации. Все они возни­
кают в процессе ускоренного движения заряжен­
ных частиц.
При одинаковой электромагнитной природе элек­
тромагнитные излучения обнаруживают и разли­
чия. Главное различие между длинноволновыми и
коротковолновыми электромагнитными излучени­
ями — увеличение проявления корпускулярных
свойств излучений с уменьшением длины волны.
Квантовые, корпускулярные свойства менее всего
проявляются в диапазоне радиоволн и более всего
в диапазоне гамма-излучений. По этой причине
гамма-излучение рассматривают обычно как поток
частиц — гамма-квантов.
Поскольку электрическое и магнитное поля обла­
дают энергией, распространение электромагнитной
волны сопровождается переносом энергии в про­
странстве.

226

ФИЗИКА

Поток излучения

Отношение излучаемой или поглощаемой телом
энергии Е электромагнитного излучения ко времени
I называется потоком излучения или мощностью излу­
чения.
Мощность излучения Ф измеряется в ваттах
Ф= I

(52.3).

Поверхностная плотность потока излучения

Отношение потока электромагнитного излучения Ф
к площади поверхности 5, на которую падает это излу­
чение, называется поверхностной плотностью пото­
ка излучения. Поверхностная плотность потока излу­
чения ф измеряется в ваттах на квадратный метр:

го колебательного контура почти не наблюдается.
Поэтому такой колебательный контур называется
закрытым колебательным контуром. Наглядно
отсутствие излучения электромагнитных волн зак­
рытым контуром можно объяснить следующим
образом. При возникновении электрических коле­
баний в закрытом контуре периодически возникает
вихревое магнитное поле между обкладками кон­
денсатора. Но это поле возникает в виде замкнутых
силовых линий, охватывающих линии напряжен­
ности электрического поля между обкладками кон­
денсатора. При любых изменениях напряженности
электрического поля внутри конденсатора магнитное
поле «привязано» к нему и не может выйти в окру­
жающее пространство (рис. 2.175).

Ф= *
(52.4).
5
Для точечного источника электромагнитного излу­
чения с потоком излучения Ф поверхностная плот­
ность потока излучения на расстоянии К равна
ф=± = _ ^ = _ § _
5 4лК2 АкКЧ

(52.5).

§53. Принципы радиосвязи
Радиосвязь

Открытый колебательный контур

Вскоре после открытия электромагнитных волн
были найдены способы их практического примене­
ния. В 1885 году русский физик Александр Степа­
нович Попов впервые продемонстрировал возмож­
ность использования электромагнитных волн для
передачи информации без использования прово­
дов. Этот способ получил название радиосвязи.

Для излучения электромагнитных волн нужен откры­
тый колебательный контур. Роль открытого коле­
бательного контура выполняет антенна. Антенну
можно представить себе как открытый колебатель­
ный контур с такой же собственной частотой, как в
колебательном контуре автогенератора, но пластины
конденсатора этого открытого контура разведены
на противоположные стороны катушки. В этом слу­
чае линии напряженности электрического поля рас­
пределены в пространстве таким образом, как это
представлено на рис. 2.176.

Радиопередатчик. Радиоприемник

Для осуществления радиосвязи необходимы радио­
передатчик и радиоприемник.
Автоколебательный генератор. Антенна

Радиопередатчик состоит из автоколебательного
генератора и передающей антенны.
Выясним назначение и принцип действия нового
элемента — антенны.
Если в автоколебательном генераторе происходят
электрические колебания, то в катушке и проводах
контура электроны движутся с ускорением.
Закрытый колебательный контур

Исходя из общих условий, можно ожидать возник­
новения электромагнитных волн. Однако на прак­
тике излучение электромагнитных волн от обычно­

Электродинамика

227

Открытый колебательный контур антенны настра­
ивается в резонанс с контуром автогенератора и в
нем возбуждаются вынужденные электрические
колебания.
На практике антенна представляет собой два длин­
ных металлических провода или два стержня, в кото­
рых возбуждается переменный ток.
Переменный ток в антенне передатчика удобно
изобразить как периодическое колебательное дви­
жение двух точечных электрических зарядов про­
тивоположного знака от середины антенны к ее
концам и обратно.
При удалении разноименных зарядов из общей точки
электрическое поле изменяется, изменения элект­
рического поля распространяются в окружающем
пространстве со скоростью с = 300 ООО км/с и
порождают вихревое магнитное поле (рис. 2.177).

Рис. 2.177
После достижения концов антенны заряды движутся
в обратном направлении, к середине антенны, а
электрическое и магнитное поля продолжают рас­
пространяться в пространстве с постоянной скоро­
стью с. В момент встречи зарядов в середине антенны
концы силовых линий электрического поля смы­
каются и формирование вихревого электрического
поля, не связанного с электрическими зарядами,
завершается.
Распределение линий напряженности электрическо­
го поля при начале движения зарядов в противо­
положном направлении от середины антенны пред­
ставлено на рис. 2.178.
Распределение электрического поля в электромаг­
нитной волне, излучаемой антенной радиопередат­
чика, представлено на рис. 2.179.
Приемная антенна. Настройка

Для обнаружения электромагнитной волны нужна
приемная антенна, связанная с контуром с соб­
ственной частотой свободных колебаний, совпада­
ющей с частотой принимаемой электромагнитной

волны. Для настройки контура приемника на час­
тоту принимаемой волны в нем обычно применя­
ется конденсатор переменной емкости.
Достигшая антенны электромагнитная волна воз­
буждает в ней вынужденные электромагнитные
колебания и через нее в колебательном контуре
приемника. При совпадении собственной частоты
контура с частотой электромагнитной волны наблю­
дается электрический резонанс, контур наиболее
эффективно использует энергию электромагнит­
ной волны.
Микрофон

Для передачи звуковых сигналов с помощью радио­
волн необходимо сначала преобразовать звуковые
колебания в электрические. Такое преобразование
осуществляется с помощью микрофона.
Электродинамический микрофон состоит из посто­
янного магнита, катушки из тонкого провода и тон­
кой упругой диафрагмы. Катушка приклеена к диа­
фрагме и находится в магнитном поле постоянного
магнита (рис. 2.180)

228

ФИЗИКА

Рис. 2.182

Рис. 2.180
Звуковые волны вызывают вынужденные колеба­
ния диафрагмы микрофона, вместе с диафрагмой с
той же частотой колеблется катушка. При колебани­
ях в магнитном поле постоянного магнита в катушке
возникает индукционный переменный ток. Частота
этого тока равна частоте звуковых колебаний, а его
амплитуда согласуется с амплитудой звуковых коле­
баний.
Амплитудная модуляция

Подавая электрический сигнал от микрофона через
усилитель на генератор радиопередатчика, можно
осуществить амплитудную модуляцию электромаг­
нитных колебаний. При этом в антенне радиопере­
датчика амплитуда высокочастотных колебаний
изменяется с течением времени со звуковой частотой.
Такие колебания называются амплитудно-модулированными (рис. 2.181).

Рис. 2.183
Для превращения последовательности импульсов
тока в переменный ток звуковой частоты исполь­
зуется электрический фильтр из конденсатора 4 и
резистора 5. При соответствующем выборе значе­
ний электроемкости конденсатора и электрического
сопротивления резистора конденсатор заряжается
каждым импульсом тока, но не успевает полностью
разрядиться через резистор К за половину периода
высокочастотных колебаний — интервал времени
между двумя импульсами. Поэтому напряжение на
конденсаторе изменяется со звуковой частотой
(рис. 2.184).

Рис. 2.184
Динамик

Рис. 2.181
Детектор

Схема простейшего детекторного приемника пред­
ставлена на рис. 2.182. В антенне 1 приемника элек­
тромагнитные волны от всевозможных источников
возбуждают вынужденные электромагнитные коле1
бания. Изменяя электроемкость конденсатора в
колебательном контуре 2 можно настроить прием­
ник на нужную волну. Диод 3 служит детектором.
Он пропускает ток только в одном направлении,
осуществляя детектирование амплитудно-модулированного переменного тока. В результате в цепи
диода электрический ток протекает в виде импуль­
сов тока одинаковой полярности, но разной ампли­
туды. Амплитуда импульсов изменяется со звуко­
вой частотой (рис. 2.183).

Для преобразования электрических колебаний звуко­
вой частоты в звуковые волны используется дина­
мик 6. Его устройство аналогично устройству элект­
родинамического микрофона, только катушка
изготавливается из более толстого провода, рассчи­
танного на большие значения силы тока, и диафраг­
ма имеет существенно бблыние размеры (рис. 2.185).

229

Электродинамика
При пропускании переменного тока звуковой час­
тоты через катушку динамика на нее действуют
силы Ампера со стороны магнитного поля посто­
янного магнита. Под действием этих сил катушка
колеблется с частотой колебаний переменного тока
и вызывает колебания связанной с ней диафрагмы.
Колебания диафрагмы вызывают периодические
повышения и понижения давления воздуха и порож­
дают звуковые волны.
Телевизионный приемник

Аналогично радиопередатчику и радиоприемнику
работает телевизионный передатчик и телевизион­
ный приемник — телевизор. Однако при этом осу­
ществляется передача не только звуковых сигналов,
но и передача изображений.
Для понимания общего принципа передачи изо­
бражений на расстояние рассмотрим такой пример.
Вам нужно срочно сообщить в другой город, какой
вид имеет эмблема вновь организуемой партии, а в
вашем распоряжении нет никаких современных
средств связи, кроме телефона. Если Вы достаточно
сообразительны и предприимчивы, то этого вполне
достаточно. Вы наносите рисунок эмблемы на лист
миллиметровой бумаги и получаете разложение
изображения на составляющие его малые элементы.
В соответствии с Вашей задачей Вы выбираете раз­
меры одного элемента, число элементов в одной
строке разложения и необходимое число строк.
После этого Вы связываетесь по телефону с чело­
веком, желающим срочно получить изображение
эмблемы, и говорите ему следующее.
«Положи перед собой лист миллиметровой бумаги.
Приготовь три фломастера, красный, зеленый и
синий. А теперь начинай ".тавить точки по порядку на
каждой миллиметровой клетке в первой горизонталь­
ной строке. Начинаем: красный, красный, синий,...,
зеленый. Первая строка кончилась. Начинаем вто­
рую строку. Синий, с и н и й , и т. д. до конца пос­
ледней строки разложения. Задача решена.
Аналогично она решается в процессе передачи и
приема телевизионных изображений. Объектив
создает изображение на специальном экране пере­
дающей телевизионной камеры (рис. 2.186).

Рис. 2.18Ь

Под действием света с поверхности экрана выры­
ваются электроны, поверхность экрана приобрета­
ет положительный заряд. Заряды разных участков
экрана различны, картина распределения зарядов
по поверхности экрана соответствует картине све­
тового изображения.
Задачу считывания информации о полученном
изображении на экране решает электронный луч.
Электронный луч пробегает по экрану передающей
трубки 625 раз за 1/25 секунды, спускаясь с каж­
дой строкой все ниже по кадру изображения. При
каждом пробегании луча по экрану передающей
трубки сила тока в цепи экрана изменяется в соот­
ветствии с накопленным на каждом элементе экра­
на положительным зарядом. Эти изменения тока
используются для модуляции сигнала, посылаемого
телевизионным передатчиком.
В телевизионном приемнике при поступлении сиг­
нала от передатчика электронный луч под действием
управляющих магнитных полей начинает движе­
ние по первой из 625 строк телевизионного кадра.
Интенсивность электронного луча, а следовательно
и яркость точек на экране телевизора, в процессе
перемещения луча вдоль строки регулируется сигна­
лом, полученным от телевизионного передатчика.
Так строка за строкой строится все изображение
кадра (рис. 2.187).

Рис. 2.187
Для получения цветного телевизионного изображе­
ния используется три передающих трубки с красным,
зеленым и синим светофильтрами. Поступающие
от них сигналы в цветном телевизоре управляют
тремя электронно-лучевыми пушками. Каждый из
трех электронных лучей создает свое изображение —
красное, зеленое, синее. Эти изображения получают
отдельно потому, что каждый из трех лучей попа­
дает в только для него предназначенные участки —
ячейки, покрытые кристаллами разного типа и све­
тящиеся под ударами электронов соответственно
красным, зеленым и синим цветом. Эти ячейки
можно видеть на экране работающего телевизора с
помощью обычной лупы. Всего на экране цветного
телевизора имеется по 500 ОООтаких ячеек для каж-

230

ФИЗИКА

дого из трех цветов. Смесь трех цветов в разных
пропорциях способна воспроизводить для челове­
ческого глаза все оттенки наблюдаемых цветов.

грады. Эффект дифракции убывает с уменьшением
длины волны и потому незаметен в других диапа­
зонах радиоволн.

Телевизионные передачи осуществляются на час­
тотах от 50 МГц до 230 МГц.

Ионосфера

Радиолокатор

Свойство отражения электромагнитных волн исполь­
зуется на практике для определения местоположе­
ния кораблей и самолетов, ракет и космических
кораблей.
Устройства, посылающие радиоволны в заданном
направлении и принимающие отраженный сигнал,
называются радиолокаторами. Расстояние / до само­
лета можно определить, измерив время I между
моментами отправления и возвращения отражен­
ного сигнала:

Радиосвязь на Земле имеет свои особенности в каж­
дом диапазоне электромагнитных волн.

На коротких волнах длиной несколько десятков
метров связь оказалась возможной на очень дале­
ких расстояниях. Эта особенность коротких волн
обусловлена влиянием ионосферы — слоя атмо­
сферы на высоте примерно от 50 километров и выше.
Ионосфера ионизируется ультрафиолетовым и
рентгеновским излучением Солнца, концентрация
свободных электронов в ней на высоте 250-400 км
достигает 5 • 106в кубическом сантиметре. В резуль­
тате ионосфера обладает свойством проводимости
и может отражать электромагнитные волны. Наи­
большее отражение наблюдается в диапазоне корот­
ких волн. В результате нескольких отражений от
ионосферы и поверхности Земли короткие волны
могут достигать любой точки на поверхности Земли
(рис. 2.189).

Электромагнитные волны не проникают в проводя­
щие тела, поэтому они не проникают и сквозь про­
водящие тела, встречающиеся на их пути. Так как
Земля является проводящим телом, за пределы
прямой видимости передающей антенны посылае­
мые ею электромагнитные волны не должны про­
никать. Так и происходит в случае телевизионных
передатчиков и УКВ-радиопередатчиков. Для увели­
чения дальности приема строятся высокие передаю­
щие антенны и используются трансляторы, ловящие
и вновь передающие сигнал далее (рис. 2.188).

§54. Элементы теории
относительности
Принцип относительности Галилея

Радиосвязь на длинных волнах оказывается воз­
можной далеко за пределами прямой видимости.
Этот эффект для длинных волн, длиной порядка
километра, оказался обусловленным явлением
дифракции радиоволн, то есть отклонением их рас­
пространения от прямолинейного у границы пре­

Рассматривая механические явления из разных
систем отсчета, Г. Галилей пришел к выводу, что в
любых движущихся равномерно друг относительно
друга инерциальных системах отсчета все механи­
ческие явления протекают одинаково при одинако­
вых начальных условиях. Это утверждение называ­
ется принципом относительности Галилея.
С открытием электромагнитных волн и установле­
нием электромагнитной природы света возникла
проблема применимости принципа относитель­
ности к электромагнитным явлениям

231

Электродинамика
Согласно законам электродинамики в теории Макс­
велла скорость распространения электромагнитных
волн должна быть постоянной, независимой от ско­
рости движения источника волн и наблюдателя.
Ответ на вопрос, зависит ли в действительности
скорость света от выбора системы отсчета, мог быть
получен только из опыта.
Частная теория относительности

Опыты Майкельсона и затем ряда других исследо­
вателей показали, что скорость света в вакууме не
зависит от скорости движения наблюдателя, она
постоянна и одинакова во всех инерциальных сис­
темах отсчета. Факт постоянства скорости света в
разных системах отсчета противоречил классичес­
кому закону сложения скоростей. Выход из этого
противоречия был найден Альбертом Эйнштейном
в 1905 году путем создания теории, названной част­
ной теорией относительности. В основу этой тео­
рии Эйнштейн положил два постулата, являющихся
обобщением опытных фактов.
1. Принцип относительности —любые физические
процессы протекают одинаково в различных
инерциальных системах отсчета (при одинако­
вых начальных условиях).
2. Принцип постоянства скорости света —скорость
света в вакууме не зависит от скорости движе­
ния источника и наблюдателя.
Принцип относительности, распространенный на
все физические явления, включая электромагнит­
ные явления, называется принципом относитель­
ности Эйнштейна.
Релятивистские явления

Принятие постулатов теории относительности при­
водит к изменению представлений о свойствах про­
странства и времени, принятых в классической
физике. Явления, описываемые теорией относитель­
ности, но противоречащие классической физике,
называются релятивистскими явлениями шла реля­
тивистскими эффектами.
Релятивистский закон сложения скоростей

Противоречие постулата о постоянстве скорости
света классическому закону сложения скоростей
теория относительности разрешила утверждением
релятивистского закона сложения скоростей.
Рассмотрение зависимостей координат тела и време­
ни от выбора системы отсчета в рамках теории отно­
сительности показало, что скорость V тела в непод­
вижной системе отсчета связана с его скоростью с2
в движущейся системе отсчета и скоростью дви­
жения системы отсчета следующим выражением:

V. +П,

(54.1).
с2
Этот закон сложения скоростей называется реля­
тивистским законом сложения скоростей. Симво­
лом с в нем обозначена скорость света в вакууме.
Из релятивистского закона сложения скоростей
следует, что скорость Vдвижения тела в неподвиж­
ной системе отсчета всегда меньше суммы скорос­
тей ь2 тела в движущейся системе отсчета и скоро­
сти
движения системы отсчета. Однако при
условии о2<5Сс и <К с релятивистский закон сло­
жения скоростей (54.1) с высокой степенью точно­
сти совпадает с классическим законом сложения
скоростей (7.1). Для описания движения тел со ско­
ростями, близкими к скорости света, — элементар­
ных частиц, атомных ядер — классический закон
сложения скоростей оказывается в принципе непри­
емлемым.
Из релятивистского закона сложения скоростей
следует, что скорость света в вакууме одинакова во
всех системах отсчета.
Релятивистский импульс

Из теории относительности следовало, что векторная
сумма произведений масс тел на их скорости в замк­
нутой системе не является сохраняющейся величиной,
следовательно, классический закон сохранения
импульса не должен выполняться при скоростях
тел, близких к скорости света Сохраняющейся вели­
чиной в замкнутой системе при любых скоростях
V движения тел согласно теории относительности
должна быть векторная сумма величины
то
р=Т = т
№

( 5 4 -2 ) '

где т —масса тела, V—скорость движения тела, с
с к о р о с ть света в вакууме.
Величина р , определяемая выражением (54.2), назы­
вается релятивистским импульсом.
В экспериментах по исследованию взаимодействий
элементарных частиц, атомов и атомных ядер, дви
жущихся со скоростями, близкими к скорости света
предсказание теории относительности о сохранении
релятивистского импульса при любых взаимодей­
ствиях полностью подтвердилось. Закон сохранения
релятивистского импульса является фундаменталь­
ным законом природы. При значениях скоростей
движения тел, значительно меньших скорости света
в вакууме, релятивистский импульс тела мало отли­
чается от классического импульса. Поэтому клас­
сический закон сохранения импульса с большой

232

ФИЗИКА

степенью точности выполняется при условии в « с .
Он является частным случаем универсального зако­
на природы — закона сохранения релятивистского
импульса.
Собственная энергия тела

Одним из важнейших следствий теории относи­
тельности был вывод о существовании собственной
энергии тел. Согласно этому выводу, всякое тело
массой т в состоянии покоя обладает собственной
энергией Е0, равной произведению массы т тела на
квадрат скорости света в вакууме
Ей= тс2

(54.3).

Полная энергия тела. Релятивистская энергия тела

Полная энергия Е тела в состоянии движения назы­
вается релятивистской энергией тела. Релятивист­
ская энергия Е тела зависит от массы т тела и ско­
рости V его движения:
тс2

Ь =-

(54.4).

Я
Кинетическая энергия

Разность между релятивистской энергией ^движу­
щегося тела и его собственной энергией Е0 называ­
ется кинетической энергией Ек тела:
ЕК= Е - Е 0

(54.5).

Из теории относительности следует, что масса сис­
темы взаимодействующих тел не равна сумме масс
тел, входящих в систему.
Для двух тел, массами т{ и т2взаимодействующих
друг с другом и находящихся в покое, потенциаль­
ная энергия взаимодействия равна V», собственные
энергии тел Е0 и Е0 ■Собственная энергия Е0 сис­
темы этих двух тел равна:
Е0 = Е 01+ Е 0г+ Ж

(54.6).

Разделив левую и правую части уравнения (54.6)
на квадрат скорости света, получим:
С

с

с

МГ
М - т . +ГП, +-Гс

с

<54.7>.
(54.8).

Дефект масс

Выражение (54.8) показывает, что масса М системы
взаимодействующих тел не равна сумме масс тх и
т2 тел, входящих в систему.
Разность Дт суммы масс свободных тел и массы
системы взаимодействующих тел называется дефектом масс:

Ат = т1+ т2- М = — г(54.9).
с
Дефект масс имеет положительное значение, если
энергия взаимодействия тел \Г имеет отрицатель­
ный знак (IV< 0, действуют силы притяжения).
Если энергия взаимодействия тел имеет положитель­
ный знак ( V/ > 0, действуют силы отталкивания),
то дефект масс имеет отрицательное значение.
Изменение полной энергии системы

Изменение полной энергии системы АЕ при любых
взаимодействиях тел внутри системы равно произве­
дению дефекта масс Ат на квадрат скорости света с
в вакууме:
АЕ = Атс2

(54.10).

Гипотеза Эйнштейна о существовании собственной
энергии тел и взаимосвязи массы и энергии полно­
стью подтверждена многочисленными эксперимен­
тами и практикой успешной работы ядерных энер­
гетических установок, ускорителей заряженных
частиц, все расчеты которых выполняются на основе
использования релятивистских законов.

§55. Волновые свойства света
При экспериментальном изучении свойств света
были обнаружены такие его свойства, как прямо­
линейность распространения и независимость рас­
пространения световых пучков.
Корпускулярная теория. Волновая теория

Прямолинейность распространения света легко
объяснить, если рассматривать свет как поток малень­
ких частиц. Однако опыт показывает, что при пере­
сечении световых пучков они не оказывают друг на
друга никакого влияния, распространяются незави­
симо. Такими свойствами обладают волны. Корпускулярную теорию, в которой свет рассматривается как
поток частиц — корпускул — предложил И. Нью­
тон. Роберт Гук и Христиан Гюйгенс разработали
волновую теорию света.
На основе волновой теории получили объяснение
основные опытные факты, связанные со световыми
явлениями, известными до конца XIX века.
Принцип Гюйгенса

Законы отражения и преломления света можно
получить как следствие применения принципа Гюй­
генса к случаю распространения световых волн.
Волновая поверхность. Волновой фронт

При распространении волны поверхность, на которой
все точки колеблются в одинаковой фазе, назы­

233

Электродинамика
вается волновой поверхностью или волновым фрон­
том.
Луч

Направление, перпендикулярное волновому фронту,
является направлением распространения волны.
Линия, обозначающая направление распростране­
ния волны, называется лучом.

С момента достижения волновым фронтом падаю­
щей волны точки О эта точка становится источни­
ком вторичных волн и далее каждая следующая по
мере достижения их падающей волной. К моменту
прихода волнового фронта в точку К вторичные
волны распространяются от точки О на расстояние
I = с’А(,
где V —скорость распространения волны, А1 —время,
за которое волна проходит расстояние ГЖ
Ы= ™ .
V

Проведем из точки К касательную к окружности
радиусом /, соединим точку касания С с точкой О.
Прямая ОС является лучом отраженной волны.
Закон отражения света

Рис. 2.190
Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка поверх­
ности, которой достигла распространяющаяся волна,
сама становится источником вторичных волн.
Поверхность, касательная ко всем волновым фронтам
вторичных волн, является новой волновой поверх­
ностью.

Так как падающая и отраженная волны распростра­
няются в одной и той же среде, их скорости одина­
ковы, за одно и то же время М они пройдут одина­
ковые расстояния
ОК - ОС = еМ.
В прямоугольных треугольниках ОСК и ООК общая
гипотенуза ОК и два одинаковых катета, ОС = 1Ж.
Следовательно, эти треугольники равны и равны
углы, лежащие против равных катетов:
АСОК = АООК = 90° - а.

Угол падения волны

Рассмотрим явление отражения волн от плоской
поверхности.
Пусть на плоскую поверхность раздела двух сред
падает волна с плоским волновым фронтом МИ.
Угол а между перпендикуляром ОА к границе раз­
дела двух сред и лучом МО падающей волны назы­
вается углом падения волны (рис. 2.191).

Отсюда следует, что угол отражения у между перпен­
дикуляром к поверхности отражения и отраженным
лучом ОС равен углу падения а:
у= 90° - АСОК = 90° - 90° + а = а.
Этот результат полностью соответствует экспери­
ментально установленному закону отражения света:
луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр
к границе раздела двух сред, восстановленный в
точке падения луча, лежат в одной плоскости; угол
отражения у равен углу падения а.
При отражении света обнаруживается его электро­
магнитная природа. Свет практически полностью
отражается от поверхности тел из проводников,
даже от таких тонких слоев металла, какие нано­
сятся на поверхность стекла при изготовлении зер­
кала. От поверхности диэлектриков он отражается
значительно слабее.

Рис. 2.191

Эта особенность отражения света объясняется тем,
что в проводнике свободные электроны под дей­
ствием переменного электрического поля совершают
вынужденные колебания и порождают отраженную
волну, поглощая всю энергию падающей волны.
В диэлектриках вынужденные колебания совершают
связанные заряды, они слабее поглощают энергию

234

ФИЗИКА

падающей волны и потому порождают более сла­
бую отраженную волну.
Угол преломления

Рассмотрим явление перехода света из одной среды
в другую. Если в первой среде скорость света
а
во второй г>2, то за время АС, необходимое падающей
волне для прохождения расстояния ИК (рис. 2.192)
ок

*

АС = --------.

Мы получим, что согласно волновой теории распро­
странения света при переходе из одной среды в дру­
гую при разной скорости распространения света в
этих средах направление распространения света
должно изменяться.
Закон преломления света

При любом угле падения отношения синуса угла
падения а к синусу угла преломления р постоянно
и равно отношению скоростей и н2 распростра­
нения света в первой и второй среде.
Этот вывод волновой теории света согласуется с
результатами экспериментов, в которых был уста­
новлен закон преломления света: падающий луч,
преломленный луч и перпендикуляр к границе раз­
дела двух.сред, восстановленный в точке падения
луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса
угла падения к синусу угла преломления есть вели­
чина постоянная для этих двух сред
8та
- Г 17 = п
81ПР

(55.2).
'

Относительный показатель преломления

Постоянная величина п, равная отношению скорос­
тей света г»1в первой среде и ь2 во второй среде, назы­
вается относительным показателем преломления
я= —
Рис. 2.192
Вторичные волны от точки О распространяются на
расстояние
/ = ю2А С.

Проведем окружность радиусом I из точки О и каса­
тельную к этой окружности из точки К. Прямая СК
является фронтом вторичной волны, а прямая ОС —
лучом преломленной волны. Угол / М О А = а это
угол падения света, угол /.СОВ = р называется углом
преломления света.
По признаку взаимной перпендикулярности сторон
углов выполняются равенства:
/ И О К = / Л О М = а,
/ С К О = / С О В = $.
Найдем отношение синусов углов падения а и пре­
ломления р:
рк

и,

Абсолютный показатель преломления

Показатель преломления среды относительно ваку­
ума называется абсолютным показателем прелом­
ления среды
с
п=(55.4).
V

Относительный показатель преломления для двух
сред с абсолютными показателями преломпения щ и
п2 равен отношению абсолютного показателя второй
среды к абсолютному показателю первой среды:
П-’У
п,
/г = —
(55.5).
Среда с большим значением абсолютного показа­
теля преломления называется более оптически
плотной.
Угол полного отражения

з1па _ о к _ О К _ п^АС _
зшР СО СО п2АС п2 .
ОК
8ШР

(55.3).

(55.1).

При переходе из более оптически плотной среды в
менее оптически плотную среду угол преломления
Р больше угла падения а. Значение угла падения
(Хо, при котором угол преломления достигает зна­
чения Р = 90°, называется предельным углом полного

235

Электродинамика
отражения. При значении угла а больше предель­
ного происходит полное отражение света от границы
раздела двух сред (рис. 2.193).

Интерференция света

Юнг обнаружил, что в области наложения световых
пучков от двух когерентных источников света наблю­
даются чередующиеся светлые и темные полосы.
Свет, складываясь со светом, может дать темноту. Это
явление было названо интерференцией света.
Явление интерференции легко объясняется волно­
вой теорией света.

Рис. 2.193
Опыт Юнга

Наиболее наглядно волновая природа света обна­
руживается в явлениях интерференции и дифрак­
ции света.
Способность световых пучков к интерференции
при взаимном наложении впервые эксперименталь­
но доказал в 1802 году английский ученый Томас
Юнг. В качестве источника света он использовал
небольшое отверстие в экране, освещаемом сол­
нечным светом. Два отверстия во втором экране осве­
щаются светом от одного отверстия в первом экране
(рис. 2.194).

В тех точках пространства за вторым экраном, в
которые волны от источников 52 и 53 приходят в
одинаковой фазе, должен наблюдаться интерферен­
ционный максимум. В точках, в которые волны от
источников 52 и 53 приходят со сдвигом по фазе
колебаний на л, должен наблюдаться интерферен­
ционный минимум.
Длина световой волны

Особая ценность опыта Юнга заключалась в том,
что опыт позволил впервые измерить длину свето­
вой волны.
Направление, по которому наблюдается первый
интерференционный максимум, определяется усло­
вием разности хода лучей в одну длину волны
(рис. 2.195):
52А 53А = X.

Рис. 2.195
Длина волны и цвет

Рис. 2.194
Когерентные источники

Согласно принципу Гюйгеиса, каждое из отверстий
становится источником вторичных световых волн.
Так как световые волны приходят к этим отверстиям
от одного источника
отверстия 52 и 53 становятся
вторичными источниками волн с одинаковой часто­
той и постоянной разностью фаз колебаний. Такие
источники волн называются когерентными источ­
никами волн.

Измерения Юнга показали, что свет разного цвета
имеет разную длину волны. Наибольшей длиной
обладают волны красного света, наименьшая длина
волны у фиолетового света. В воздухе длина волны
красного света около 700 нм, фиолетового — при­
мерно 400 нм.
Интерференция в тонких пленках

Интерференция света часто наблюдается в повседнев­
ной жизни. Мыльные пузыри, тонкие пленки бесцвет­
ного масла или бензина на поверхности воды кажутся
ярко окрашенными и цвет их зависит от места наблю­
дения. Появление окраски у бесцветных тонких пле­
нок объясняется интерференцией света.

236

ФИЗИКА

Если на тонкую прозрачную пленку падает парал­
лельный пучок света, то часть его отражается от
поверхности пленки, а часть проходит первую гра­
ницу раздела. На второй границе раздела вновь
происходит частичное отражение света. В резуль­
тате от пленки распространяется два параллельных
пучка света, отраженных от первой и второй ее поверх­
ности. Так как оба эти пучка произошли при разде­
лении одного пучка, то они когерентны и могут
интерферировать между собой (рис. 2.196).

Явление дифракции света является следствием
принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка,
которой достигла распространяющаяся световая
волна, становится вторичным источником световых
волн. Вторичные волны должны распространяться от
каждой точки отверстия в экране по всем направле­
ниям, в том числе и в область геометрической тени.
Чередование темных и светлых полос на границе
света и тени объясняется интерференцией вторич­
ных волн от разных точек волнового фронта.
Электромагнитные волны являются поперечными
волнами. Поэтому для доказательства электромаг­
нитной природы света необходимо было обнаружить
такие явления, которые присущи только попереч­
ным волнам.
Поляризация

Рис. 2.196
Каждому значению длины волны соответствует
свое значение разности хода для наблюдения интер­
ференционного максимума.
Дифракция света

Еще одно явление, доказывающее волновую при­
роду света, открыл итальянский ученый Фран­
ческо Гримальди в 1665 году. Он обнаружил, что
при прохождении через отверстие или у края экрана
свет испытывает отклонение от прямолинейного
направления распространения. В результате свето­
вое пятно на экране против малого отверстия имеет
бблыние размеры, чем следует ожидать в случае
прямолинейного распространения света. Кроме
того, края белого светового пятна оказываются окра­
шенными.
При прохождении света через малое круглое отвер­
стие на экране вокруг центрального светлого пят­
на наблюдаются чередующиеся темные и светлые
кольца (рис. 2.197).

Рис. 2.197

Особенностью поперечных волн по сравнению с
продольными волнами является их способность к
поляризации, то есть к выделению колебаний, совер­
шающихся в одной плоскости. Свет оказывается
способным к поляризации и это доказывает, что све­
товые волны являются поперечными электромаг­
нитными волнами.
Явление поляризации света было обнаружено в опы­
тах с некоторыми прозрачными кристаллами. Если
пучок света пропускать, например, через два кри­
сталла исландского шпата, то поток излучения на
выходе зависит от взаимной ориентации кристаллов.
При одинаковой ориентации кристаллов свет про­
ходит через второй кристалл без ослабления. Если
же второй кристалл повернут на 90° от первоначаль­
ного положения, то свет через него не проходит.
Плоскость поляризации

Это явление объясняется поляризацией света при
прохождении через кристалл. Кристалл пропускает
только такие волны, в которых колебания вектора
Ё напряженности электрического поля соверша­
ются в одной плоскости. Эта плоскость называется
плоскостью поляризации. Если плоскость, в кото­
рой пропускаются колебания вторым кристаллом,
совпадает с плоскостью поляризации падающих на
него световых волн, поляризованный свет прохо­
дит через второй кристалл без ослабления. При
повороте кристалла на 90° поляризованный свет не
проходит через кристалл (рис. 2.198).

§56. Оптические приборы

Дифракция волн

Явление отклонения направления распространения
волн у края преграды от прямолинейного направ­
ления называется дифракцией волн.

Изображение в плоском зеркале

Возникновение изображения в плоском зеркале
можно объяснить на основе закона отражения света

237

Электродинамика
Мнимое изображение

Отражение света плоским зеркалом приводит к
тому, что наблюдателю перед зеркалом кажется, что
за зеркалом симметрично относительно его плос­
кости находится такой же предмет, как и перед зер­
калом. Изображение предметов, даваемое плоским
зеркалом, называется мнимым изображением.

Выделим одну произвольную точку А на поверхнос­
ти предмета перед плоским зеркалом М (рис. 2.199).
Рассмотрим ход исходящих от этой точки луча А О,
перпендикулярного поверхности зеркала, и двух
произвольных лучей АОхи А 0 2. По закону отраже­
ния из точки О отраженный луч пойдет по направ­
лению ОА, противоположному направлению луча
АО. Из точки 01 отраженный луч 0,Л, пройдет под
углом у к перпендикуляру и этот угол по закону
отражения равен углу а падения луча АО{. Продол­
жая мысленно отраженные лучи ОА и ОАхза плос­
кость зеркала, можно найти точку А' их пересе­
чения.

Мнимым изображение называют в том случае, если
лучи света, дающие изображение точки, только кажут­
ся исходящими из одной точки, но в действитель­
ности являются расходящимися. Мнимое изобра­
жение воспринимается только глазом, на экране его
получить невозможно.
Линза

Оптический прибор из прозрачного вещества, огра­
ниченный двумя сферическими поверхностями,
называется линзой.
Главная оптическая ось. Оптический центр

Прямая, проходящая через центры сферических
поверхностей, ограничивающих линзу, называется
главной оптической осью. Точка на главной опти­
ческой оси в центре линзы называется оптическим
центром линзы.
Лучи света, проходящие через оптический центр лин­
зы, не изменяют направления распространения.
Собирающая линза

Линзы, утолщающиеся от краев к центру, называ­
ются собирающими линзами (рис. 2.200).

Рис. 2.200
Главный фокус линзы

Изображение точки

Наблюдателю, находящемуся перед зеркалом, кажет­
ся, что лучи, испускаемые точкой А и отраженные
зеркалом, выходят из точки А ' . Находящаяся за
зеркалом точка А! называется изображением точки
А. Изображение А' точки А находится по другую
сторону от плоского зеркала на расстоянии, равном
расстоянию от предмета до зеркала. Предмет и его
изображение расположены симметрично относи­
тельно плоского зеркала.

Собирающая стеклянная линза собирает пучок света,
параллельный главной оптической оси, в одну точку.
Эта точка называется главным фокусом линзы Р
(рис. 2.201).

238

ФИЗИКА

Фокусное расстояние

Расстояние от оптического центра линзы до ее глав­
ного фокуса называется фокуснъш расстоянием Р
линзы.
Фокальная плоскость

Любой параллельный пучок света после прохож­
дения через собирающую линзу сходится в одну
точку. Точки схождения параллельных лучей для
любых направлений лежат в одной плоскости, пере­
секающей главную оптическую ось в главном фоку­
се (рис. 2.202). Эта плоскость называется фокаль­
ной плоскостью.

Рис. 2.204

А
а

▼
б

Рис. 2205
лучей. Луч, идущий от точки к оптическому центру,
проходит через линзу без изменения направления.
Луч, параллельный главной оптической оси, после
прохождения линзы проходит через главный фокус.
Луч, проходящий через главный фокус до попада­
ния на линзу, выходит из линзы параллельно глав­
ной оптической оси.
Рассеивающая линза

Линзы, утолщающиеся от центра к краям, называ­
ются рассеивающими линзами (рис. 2.203).

Все эти три луча, исходящие из одной точки пред­
мета перед линзой, сходятся в одну точку действи­
тельного изображения после линзы (рис. 2.206) или
кажутся исходящими из одной точки мнимого
изображения (рис. 2.207).

Рис. 2.203
При падении на рассеивающую стеклянную линзу
пучка света, параллельного главной оптической
оси, пучок света на выходе из линзы становится
расходящимся, при этом все лучи кажутся исходя­
щими из одной точки на главной оптической оси
по другую сторону линзы (рис. 2.204).
Мнимый фокус

Главный фокус Д рассеивающей линзы называется
мнимым фокусом.
Условное изображение рассеивающей линзы пред­
ставлено на рис. 2.205, а. Условное изображение соби­
рающей линзы представлено на рис. 2.205, б.
Для нахождения положения изображения точки
предмета, находящегося перед линзой, достаточно
использовать любые два из трех замечательных

Рис. 2207

239

Электродинамика
При расположении предмета на расстоянии Ф, боль­
шем фокусного расстояния Р, но меньше двойного
фокусного расстояния, 2 Р > Ф > Р , собирающая
линза дает увеличенное, действительное изображе­
ние предмета. При расстоянии сI > 2Р собирающая
линза дает уменьшенное действительное изображе­
ние. При расстоянии Ф< Е собирающая линза дает
мнимое увеличенное изображение предмета.
Рассеивающая линза при любых расстояниях Фдает
мнимое уменьшенное изображение предметов
(рис. 2.208).

Глаз человека

Глаз человека как оптическая система строит дей­
ствительное изображение предметов на чувстви­
тельной к действию света сетчатке глаза (рис. 2.209).
Основную роль в построении оптического изобра­
жения выполняет сферическая граница раздела
поверхности роговицы глаза и воздуха. Дополни­
тельную роль играет хрусталик, имеющий форму
двояковыпуклой линзы. Хрусталик является плот­
ным, но эластичным телом.

Рис. 2.209
Аккомодация

Рис. 2.208
Формула линзы

Связь между расстоянием Фот предмета до линзы,
фокусным расстоянием Р и расстоянием/до изобра­
жения дается формулой линзы:
1 = 1

1

Р ~ / +Ф

(56.1).

Если вычисленное значение расстояния / получа­
ется отрицательным, то это значит, что изображе­
ние мнимое.

Под действием специальной мышцы радиус сфери­
ческих поверхностей хрусталика может изменяться,
при этом изменяется и фокусное расстояние всей
оптической системы глаза. За счет этого процесса,
называемого аккомодацией, человек может видеть
отчетливо и далекие предметы, и, после аккомода­
ции, близкие предметы.
Дальнозоркость

Человек, глаз которого дает изображение предме­
тов за сетчаткой, страдает дальнозоркостью. Для
устранения этого недостатка используются очки с
собирающими линзами (рис. 2.210).

При использовании формулы (56.1) для рассеива­
ющей линзы значение фокусного расстояния сле­
дует брать со знаком минус.
Оптическая сила линзы

Оптической силой I) линзы называется величина,
обратная ее фокусному расстоянию Р:
Р

(56.2).

Диоптрия

Оптическая сила выражается в диоптриях (дптр).
Линза с фокусным расстоянием 1 метр обладает
оптической силой 1 диоптрия.
Оптическая сила собирающей линзы имеет поло­
жительное значение, рассеивающей —отрицатель­
ное значение.

Близорукость

Человек, глаз которого строит изображение пред­
метов перед сетчаткой, страдает близорукостью.
Для устранения этого недостатка используются
очки с рассеивающими линзами (рис. 2.211).

240

ФИЗИКА
нельзя охарактеризовать каким-то одним значе­
нием длины волны, так как он представляет собой
смесь электромагнитных излучений с разной дли­
ной волны.
Монохроматическое излучение.
Спектральное разложение

Излучение с одной частотой (или длиной волны)
называется монохроматическим излучением. Разло­
жение светового излучения сложного состава на его
монохроматические составляющие называется
спектральным разложением.
Дифракционная решетка
Микроскоп. Объектив. Окуляр

Увеличенные изображения малых предметов полу­
чают с помощью микроскопа. Самый простой мик­
роскоп состоит из двух короткофокусных линз.
Предмет помещается перед линзой, служащей
объективом, на расстоянии немного больше фокус­
ного. Увеличенное действительное изображение,
построенное объективом, рассматривается через
окуляр (рис. 2.212). Увеличение микроскопа Г равно
произведению увеличения Ги даваемого объекти­
вом, на увеличение Г2, даваемого окуляром:

г=гг г2.

Явления дифракции и интерференции для спект­
рального разложения света сложного состава исполь­
зуется в приборе, называемом дифракцио)той решет­
кой. Дифракционной решеткой может служить
прозрачная пластина с нанесенной на нее системой
параллельных непрозрачных полос, расположен­
ных на одинаковых расстояниях (I друг от друга.
Прозрачные полосы решетки будем называть отвер­
стиями. При падении на дифракционную решетку
монохроматической световой волны с плоским вол­
новым фронтом на каждом отверстии происходит
дифракция света. В результате дифракции свет от
каждого отверстия распространяется по всем направ­
лениям (рис. 2.213).

Рис. 2212
С помощью микроскопа можно получить изобра­
жения предметов с увеличением, превышающим
1000.

§57. Спектральное разложение света
В опытах по наблюдению интерференции света
были выполнены измерения длины световых волн
и установлено, что длина световой волны различна
у светового излучения разного цвета. Белый свет

Рис. 2.213
Для спектрального разложения свет от источника
пропускается через узкую щель и узким пучком

241

Электродинамика
направляется на линзу. Линза собирает расходящие­
ся лучи и строит изображение щели на белом экране.
При помещении дифракционной решетки между
линзой и источником света линза строит множество
изображений щелей, собирая все лучи по каждому
направлению в узкую полосу на экране — изобра­
жение щели.
Период решетки

Лучи, идущие от краев двух соседних отверстий,
имеют разность хода
Д = ^ зтф

(57.1),

где й?— расстояние между соответствующими кра­
ями соседних щелей, называемое периодом решетки,
ф — угол отклонения световых лучей от перпенди­
куляра к плоскости решетки (см. рис. 2.213).
При равенстве разности хода А целому числу длин
волн А. падающего света
< /зтф = кХ

(57.2)

наблюдается интерференционный максимум света.
Условие интерференционного максимума для све­
товых волн с разной длиной волны выполняется
при разных значениях угла дифракции ф. Поэтому
после прохождения через дифракционную решетку
пучок белого света разлагается в спектр.
Из условия (57.2) следует, что угол ф дифракции
имеет наибольшее значение для видимого света с
наибольшей длиной волны —красного света, и наи­
меньшее значение — для фиолетового света.
Дисперсия света

В опытах по наблюдению интерференции было уста­
новлено, что у света разного цвета неодинаковая
длина волны. Явление преломления света показы­
вает, что скорость света в разных средах различна.
А одинакова ли в одной и той же среде скорость
распространения света с разной длиной волны?

Рис. 2.21
оказываются различными. Наибольшее преломле­
ние испытывают лучи фиолетового света, наимень­
шее — лучи красного света.
Абсолютный показатель преломления :;вета обратно
пропорционален скорости его распространения в
веществе:
с
72= —.
V
Скорость света в вакууме, как показали опыты, оди­
накова для света с любой частотой. Поэтому можно
сделать вывод, что фиолетовый свет, имеющий наи­
больший абсолютный показатель преломления,
распространяется в прозрачном веществе с наимень­
шей скоростью, а красный свет, имеющий наимень­
ший абсолютный показатель преломления, распро­
страняется в веществе с наибольшей скоростью.
Зависимость показателя преломления вещества от
частоты света (или его длины волны) называется
дисперсией света.
В природе с дисперсией солнечного света мы встре­
чаемся при наблюдении явления радуги. Явление
радуги объясняется тем, что солнечные лучи, падаю­
щие на каплю дождя, проходят внутрь капли, отра­
жаются от второй границы раздела вода-воздух и
выходят из капли под углом -41° к направлению
падающих лучей. Из-за различия показателей пре­
ломления лучи красного света выходят под углом
42°, синие — под углом 40°. Так образуется радуга.
Солнце при наблюдении радуги всегда находится
за спиной наблюдателя (рис. 2.215).

На этот вопрос был получен ответ после того, как
Ньютон открыл явление дисперсии света. В опыте
Ньютона узкий параллельный пучок белого света
направлялся на боковую грань трехгранной стеклян­
ной призмы. На границах раздела воздух-стекло и
стекло-воздух свет два раза испытывал преломле­
ние и пучок света отклонялся от первоначального
направления распространения. При этом отклонен­
ный луч после прохождения призмы разлагался в
веер пучков света разного цвета, от фиолетового до
красного (рис. 2.214).
Разложение пучка белого света после прохождения
стеклянной призмы показывает, что для света с раз­
ной частотой показатели преломления вещества

Спектр белого света. Сплошной спектр

При спектральном разложении белого света от Солн­
ца или нагретых до высокой температуры твердых

242

ФИЗИКА

или жидких тел между пучками света разного цвета
нет темных промежутков, один цвет плавно пере­
ходит в другой. Это доказывает, что Солнце или
нагретое твердое тело испускает электромагнитные
волны всех возможных частот. Излучение, состоя­
щее из электромагнитных волн всех возможных
частот без пропусков, называется излучением со
сплошным спектром.
Ощущение белого света возникает у человека при
одновременном действии на его глаз света всех цве­
тов, от красного до фиолетового. В этом можно убе­
диться путем сложения всех цветов сплошного
спектра в одно место на экране.

тельно, электромагнитное излучение нагретых тел
не подчиняется классическим законам.
Квант

Для объяснения особенностей электромагнитного
излучения нагретых тел в 1900 году немецкий физик
Макс Планк выдвинул гипотезу о квантовом харак­
тере излучения и поглощения электромагнитного
излучения. Согласно этой гипотезе любая колеба­
тельная система может излучать или поглощать
электромагнитное излучение только определенными
порциями, квантами. Минимальная порция поглоща­
емой или излучаемой энергии — квант — должна
быть пропорциональна частоте V.

Тела, не излучающие свет, при освещении белым
-светом воспринимаются белыми, если их поверх­
ность одинаково отражает излучения всех длин
волн. Тела, не одинаково поглощающие и отража­
ющие свет с разной длиной волны, воспринимаются
как цветные, окрашенные.

Гипотеза Планка о квантовом характере излучения
и поглощения электромагнитного излучения позво­
лила получить теоретически значения мощности
излучения нагретых тел, согласующиеся на всех
частотах с результатами экспериментов.

Линейчатые спектры

Гипотеза о существовании квантов помогла найти
объяснение и законам фотоэффекта.

При спектральном разложении света, испускаемого
нагретыми разреженными газами, были обнаружены
спектры, существенно отличающиеся от сплошного
спектра нагретых твердых тел. Свет от нагретых
газов разлагался на отдельные узкие пучки моно­
хроматического света. На экране при этом наблю­
даются отдельные монохроматические линии, по­
этому такие спектры называют линейчатыми
спектрами.
Изучение спектрального состава излучения от раз­
личных веществ в нагретом газообразном состоянии
показало, что каждый химический элемент обладает
своим, только ему одному присущим линейчатым
спектром излучения.

§58. Квантовые свойства света
При всех успехах в объяснении явлений отражения,
преломления, дисперсии, интерференции, дифрак­
ции и поляризации света, волновая теория света в
конце XIX века встретилась с двумя серьезными труд­
ностями. Она не смогла дать объяснение наблюда­
емому распределению энергии в спектре электро­
магнитного излучения нагретых тел и не смогла
объяснить законы фотоэффекта.
Согласно теории электромагнитного поля излуче­
ние нагретых твердых и жидких тел должно возни­
кать при беспорядочных тепловых колебаниях заря­
женных частиц, входящих в состав атомов.
При этом мощность излучения должна неограни­
ченно возрастать с уменьшением длины волны.
Такого явления на опыте не наблюдается, следова­

Ф отоэффект. Фотоэлектроны

В 1887 году Генрих Герц обнаружил, что под дей­
ствием света с поверхности любых тел могут выры­
ваться электроны. Это явление называется фото­
электрическим эффектом или фотоэффектом, а
электроны, освобождаемые при фотоэффекте, назы­
вают фотоэлектронами.
Законы фотоэффекта

Исследования показали следующее.
1. Сила фотоэлектрического тока пропорциональна
мощности падающего электромагнитного излу­
чения.
2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлек­
тронов линейно возрастает с увеличением час­
тоты падающего света и не зависит от мощности
светового излучения.
3. Фотоэффект не происходит, если частота света
меньше некоторого значения, определенного для
данного вещества (красная граница фотоэффекта).
Эти экспериментальные факты назвали законами
фотоэффекта.
Законы фотоэффекта никак не согласовались с
классическими представлениями о механизме взаи­
модействия электромагнитных волн с электронами
в веществе.
При падении электромагнитной волны на поверх­
ность тела все электроны в некотором слое веще­
ства должны одновременно начать вынужденные
колебания. Энергию, необходимую для преодоле-

243

Электродинамика
ния сил притяжения со стороны положительно заря­
женных атомных ядер, электроны в этом случае
могут набрать лишь спустя некоторое время после
начала воздействия электромагнитной волны. Появ­
ление фототока должно существенно запаздывать,
отставать по времени от момента начала освещения.
Но в эксперименте никакого запаздывания фото­
тока не наблюдалось.

При частоте света V <
фотоэффект невозможен
при любой мощности светового излучения по той
причине, что каждый электрон освобождается в
результате взаимодействия лишь с одним фотоном,
а энергии одного фотона недостаточно для осво­
бождения электрона.

Не объяснимы классической теорией существование
красной границы фотоэффекта и независимость
кинетической энергии фотоэлектронов от мощно­
сти излучения, следовательно, от амплитуды коле­
баний напряженности электрического поля в элек­
тромагнитной волне.

Фотоэффект используется для преобразования
энергии света в энергию электрического тока в при­
борах, называемых фотоэлементами.

Фотон

Для объяснения законов фотоэффекта Альберт
Эйнштейн в 1905 году дополнил гипотезу Планка
о квантованности порций энергии электромагнит­
ного излучения гипотезой о существовании фото­
нов как частиц света. Каждый фотон света с часто­
той V обладает энергией Е, равной:
Е = Ь/

Фотоэлемент

Вакуумный фотоэлемент

Вакуумный фотоэлемент имеет два электрода, катод
и анод, в вакуумном стеклянном баллоне. Катод
изготавливается в виде тонкой металлической
пленки, покрывающей половину внутренней поверх­
ности стеклянного баллона, анод делается в виде
диска или кольца малых размеров напротав катода.
Катод и анод имеют выводы для включения в элек­
трическую цепь (рис. 2.216).

(58.1),

где к — постоянная Планка, равная
к = 6,626176 • 10~34 Дж • с’1.

М-

Представление о свете как о потоке частиц —фото­
нов, способных излучаться или поглощаться как
целое одним электроном, позволило объяснить все
законы фотоэффекта.
Рис. 2.216

Работа выхода

Если для вырывания электрона с поверхности тела
необходимо совершить работу А —работу выхода,
то максимальное возможное значение кинетической
энергии ЕКфотоэлектрона равно разности погло­
щенной энергии фотона /ту и затраченной работы
выхода А:
Ек = к \ - А
(58.2).
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Уравнение (58.2) называется уравнением Эйнштейна
для фотоэффекта.
Из уравнения Эйнштейна следует линейная зави­
симость максимальной кинетической энергии Ек
фотоэлектронов от частоты V света.
Существование красной границы фотоэффекта полу­
чается из уравнения (58.2) как условие равенства
нулю максимальной энергии фотоэлектронов:
Ек —0> кмтя —А,
^

А
=т

(58.3).

При освещении катода через прозрачную стенку
баллона в цепи фотоэлемента возникает электри­
ческий ток, сила фототока пропорциональна мощ­
ности светового излучения.
Полупроводниковый фотоэлемент.
Внутренний ф отоэфф ект

В полупроводниковых фотоэлементах происходит
внутренний фотоэффект. Внутренним фотоэф­
фектом называется явление освобождения элект­
ронов и «дырок» внутри полупроводникового кри­
сталла.
Полупроводниковый фотоэлемент изготавливается
из плоского кристалла кремния одного типа про­
водимости, имеющего на поверхности тонкий слой
полупроводника противоположного типа проводи­
мости и р-п переход между ними (рис. 2.217).
При освещении р-п перехода освобожденные элек­
троны и «дырки» разделяются внутренним электри­
ческим полем р-п перехода и в цепи фотоэлемента
возникает электрический ток. Полупроводниковые

244

ФИЗИКА
О существовании сложной внутренней структуры
атомов свидетельствует периодический закон
Дмитрия Ивановича Менделеева и существование
специфических для каждого химического элемента
линейчатых оптических спектров излучения.
Радиоактивность

Рис. 2.217
фотоэлементы используются для преобразования
энергии солнечного света в электроэнергию на искус­
ственных спутниках Земли и космических станциях.
Корпускулярно-волновой дуализм

Обнаружение в одних опытах сходства света с пото­
ком частиц, а в других — с поперечными волнами,
показывает, что природа света не может быть пра­
вильно описана с применением наглядных и при­
вычных нам образов классической физики. Прояв­
ление светом как волновых, так и корпускулярных
свойств называется корпускулярно-волновым дуа­
лизмом свойств света. В зависимости от условий
опыта свойства света могут быть приближенно опи­
саны с применением либо волновых, либо корпус­
кулярных представлений.

§59. Строение атома
Электрон

К концу XIX века были получены доказательства
справедливости атомно-молекулярных представле­
ний о строении вещества. Вместе с тем целый ряд
открытий в физике и химии не мог получить пол­
ного объяснения на основе представлений об ато­
мах как простейших частицах. О существовании
внутри нейтральных атомов более мелких электри­
чески заряженных частиц свидетельствовали явле­
ния электролиза, явления фотоэффекта и термо­
электронной эмиссии, электрический разряд в
газах. Изучение этих явлений привело к открытию
в 1897 году электрона. Электрон — частица с мас­
сой, примерно в 2000 раз меньше массы атома водо­
рода и с отрицательным электрическим зарядом.
Электроны входят в состав атомов всех химичес­
ких элементов.
Элементарный заряд

Все электроны абсолютно одинаковы. Заряд одного
электрона е = 1,6 • 10“19 Кл называется элементар­
ным зарядом, так как свободные частицы с мень­
шим зарядом в природе не обнаружены.

Открытие Анри Беккерелем в 1896 году явления
радиоактивности привело к установлению факта,
что атомы не только обладают сложной внутренней
структурой, но и способны к самопроизвольным
превращениям.
При самопроизвольных радиоактивных превраще­
ниях атомов было обнаружено три вида излучений.
Их назвали альфа-, бета- и гамма-излучениями.
Альфа-излучение оказалось потоком двухзарядных
ионов атомов гелия, бета-излучение — потоком
электронов, гамма-излучение —электромагнитным
излучением.
В 1902 году английские ученые Эрнест Резерфорд и
Фредерик Содди доказали, что при радиоактивном
распаде атом урана превращается в два атома —
атом тория и атом гелия. Это означало, что атомы не
являются неизменными, неразрушимыми частицами.
Исследуя прохождение узкого пучка альфа-частиц
через тонкие слои вещества, Резерфорд обнаружил,
что большинство альфа-частиц проходит сквозь
металлическую фольгу, состоящую из многих тысяч
слоев атомов, не отклоняясь от первоначального
направления, не испытывая рассеяния, как будто
бы на их пути не было никаких препятствий. Однако
некоторые частицы отклонялись на большие углы,
испытав действие больших сил.
Модель атома Резерфорда

На основе результатов опытов по наблюдению рассе­
яния альфа-частиц в веществе Резерфорд предло­
жил планетарную модель строения атома. Согласно
этой модели строение атома подобно строению сол­
нечной системы. В центре каждого атома имеется
положительно заряженное ядр о радиусом ~ 10-15 м,
а вокруг него на расстояниях ~ 10'10 м подобно пла­
нетам обращаются отрицательно заряженные элек­
троны. Почти вся масса сосредоточена в атомном
ядре. Альфа-частицы могут без рассеяния прохо­
дить через тысячи слоев атомов, так как большая
часть пространства внутри атомов пуста, а столк­
новения с легкими электронами почти не влияют
на движение тяжелой альфа-частицы. Рассеяние
альфа-частиц происходит при столкновениях с
атомными ядрами (рис. 2.218).
Модель атома Резерфорда не смогла объяснить все
свойства атомов.

246

ФИЗИКА

где т — масса электрона, V — его скорость, г — ра­
диус круговой орбиты, к —постоянная Планка, п —
целое число.
Движение электрона по круговой орбите происхо­
дит под действием кулоновской силы, поэтому для
стационарных состояний атома с зарядом ядра 2е
должно также выполняться условие
ТПХ)-2

г

е-2е
4яе0г2

(59.3).

Из условий (59.2) и (59.3) следует, что радиусы г„
стационарных круговых орбит в атоме определяются
выражением:
п2к2е0
<З М >-

Каждой разрешенной стационарной орбите соот­
ветствует свое значение энергии атома.
Набор возможных стационарных состояний атома
определяется зарядом атомного ядра. Поэтому все
атомы одного химического элемента обладают оди­
наковым набором возможных энергетических состо­
яний и одинаковыми линейчатыми спектрами излу­
чения и поглощения. У атомов разных химических
элементов атомные ядра имеют разные заряды, поэто­
му у них разные линейчатые спектры.
Опыт Франка и Герца

Соответствие постулатов Бора действительным
свойствам атомов подтверждено многочисленными
экспериментами. Одним из первых экспериментов,
подтверждающих справедливость квантовых посту­
латов Бора, был опыт Франка и Герца. В этом опыте
установлено, что передача энергии от электронов
атомам ртути при их столкновениях наблюдается
только при кинетической энергии электронов не
менее 4,9 эВ. Эта энергия соответствует переходу
атома ртути из основного в первое возбужденное
состояние.

В ядерной физике наиболее часто употребляемой
является единица энергии мегаэлектронвольт,
МэВ. Один мегаэлектронвольт равен миллиону
электронвольт.
Ш эВ = 106эВ = 1,6 • 10~13 Дж.
Расчет спектра атома водорода на основе исполь­
зования модели атома Бора дал значения длин волн,
полностью согласующиеся с наблюдаемыми в экспе­
рименте. Это было еще одним успехом теории Бора.
На рис. 2.220 представлена схема энергетических
уровней атома водорода с переходами между ними,
на рис. 2.221 схема строения атома водорода по
Бору с соответствующими переходами электрона
между орбитами.
Е,эВ

Серия
Лаймана

Серия
Бальмера

13,53

12
11
10

9

В
7
6

5
4

3
2
1

О
Рис. 2220

Электронвольт

Энергию частиц, атомов и атомных ядер часто выра­
жают в электронволътах. Энергию один электронвольт, 1 эВ, приобретает под действием электричес­
кого поля частица с элементарным электрическим
зарядом при перемещении между точками поля с
разностью потенциалов один вольт.
Найдем связь между единицами измерения энер­
гии электронвольт и джоуль.
АЕ = А - #Д<р,
ДЕ» 1,6 - 10~19 Кл-1 В - 1,6 • К) ' 19 Дж.

Рис. 2.221
Однако попытки рассчитать спектры более слож­
ных атомов на основе представлений о движении
электронов по определенным орбитам были безус­
пешными.
Дальнейшие исследования строения и свойств ато­
мов привели к созданию квантовой механики.

247

Электродинамика
Квантовая механика

Квантовой механикой называют теорию, описываю­
щую явления в мире элементарных частиц и состо­
ящих из них систем.
Первое принципиальное отличие квантовой меха­
ники от классической механики состоит в том, что
в квантовой механике решается задача определения
вероятности нахождения частицы в данном месте
пространства. Точные значения координат и ско­
ростей частиц в любой момент времени, траекто­
рий движения частиц в квантовой механике в прин­
ципе неопределимы.
Второе принципиальное отличие квантовой меха­
ники от классической физики состоит в квантова­
нии физических величин, описывающих состояние
системы взаимодействующих частиц. В классической
физике любые величины могут изменяться непре­
рывно, принимать любые значения. В квантовой
физике основные физические величины —энергия,
импульс, момент импульса, электрический заряд,
магнитное поле, характеризующие системы взаимо­
действующих частиц, могут изменяться лишь скач­
ками, квантованно при переходах системы из одного
квантового состояния в другое.
Квантовая механика успешно решила задачи расчета
спектров атомов и молекул, объяснения свойств
твердых тел, спектров энергетических состояний
атомных ядер и элементарных частиц.

§60. Атомное ядро

ткр = 1,6726485 • 10-27 кг.
Однако ядро атома гелия — второго элемента таб­
лицы Менделеева —имеет заряд, равный двум эле­
ментарным зарядам, а его масса превосходит массу
протона примерно в четыре раза.
Такие же расхождения наблюдаются и для ядер ато­
мов всех остальных химических элементов. Следо­
вательно, атомные ядра не могут состоять только
из протонов.
Нейтрон

В 1932 году английский физик Джеймс Чадвик открыл
новую элементарную частицу —нейтрон. Нейтрон
не имеет электрического заряда, а его масса немного
больше массы протона,
та = 1,6749543 • 10-27 кг.
Атомный номер

Дальнейшие исследования показали, что ядра ато­
мов всех химических элементов состоят из прото­
нов и нейтронов. Число 2 протонов называется
атомным номером химического элемента, число
нейтронов в ядре обозначается буквой N.
Массовое число

Сумма числа протонов 2 и числа нейтронов N назы­
вается массовым числом и обозначается буквой А:
А = 2+ Ы

После открытия существования атомных ядер были
выполнены измерения их электрических зарядов и
масс. В 1913 году английский физик Генри Мозли
установил, что заряд ядер атомов различных хими­
ческих элементов различен и связан с атомным номе­
ром 2 химического элемента. Положительный заряд
д ядра атома химического элемента с порядковым
номером 2 в таблице Менделеева равен
д = е2

рода. Заряд протона равен элементарному заряду е
электрона, масса протона равна

(60.1),

где е —элементарный электрический заряд.
Так как атом в целом нейтрален, то атом с поряд­
ковым номером 2 в таблице Менделеева имеет элек­
тронную оболочку из 2 электронов.
Протон

На основании обнаруженной закономерности
(60.1) зависимости заряда <7 ядра от порядкового
номера 2 химического элемента можно было выска­
зать предположение, что атомное ядро с порядко­
вым номером 2 построено из одинаковых заряжен­
ных частиц, обладающих элементарным зарядом е.
Такой частицей мог быть протон —ядро атома водо­

(60.2).

Изотопы

Точные измерения масс атомов показали, что все
химические элементы имеют изотопы. Изотопами
называются атомы с одинаковым числом 2 прото­
нов, но с разным числом N нейтронов в атомном
ядре. При одинаковом числе протонов атомы изо­
топов обладают одинаковым строением электрон­
ных оболочек. Следовательно, они являются ато­
мами одного химического элемента и обладают
одинаковыми химическими свойствами. Различие
в количестве нейтронов в ядрах изотопов приводит
к различиям в массах ядер изотопов и существен­
ным различиям свойств атомных ядер изотопов.
Изотоп X, содержащий 2 протонов в ядре и облада­
ющий массовым числом А, обозначается
.
Обнаружение сложного состава атомных ядер поста­
вило проблему ядерных сил.
Ядерные силы

Между одноименно заряженными протонами в
атомных ядрах действуют кулоновские силы оттал-

248

ФИЗИКА

кивания. На расстоянии порядка 10”13 м эти силы
очень велики, однако протоны не разлетаются в
противоположные стороны. Следовательно, между
протонами кроме кулоновских сил отталкивания
действуют силы другой физической природы, явля­
ющиеся силами притяжения. Эти силы назвали
ядерными силами.
Исследования природы ядерных сил показали, что
эти силы на расстояниях порядка -1,5 • 10-13 м зна­
чительно превосходят кулоновские силы отталки­
вания, но с увеличением расстояния очень быстро
убывают. На расстояниях порядка радиуса атома
действие ядерных сил ничтожно мало.
Ядерные силы притяжения одинаково действуют
между двумя протонами, двумя нейтронами или
между протоном и нейтроном.
Нуклон

Одинаковая способность протонов и нейтронов к
ядерному взаимодействию служит основанием для
рассмотрения их в качестве двух состояний одной
частицы — нуклона.
Энергия связи ядра

Для освобождения нуклона из атомного ядра нужно
совершить работу против ядерных сил притяжения.
Энергия, необходимая для разделения атомного
ядра на свободные протоны и нейтроны, называется
энергией связи ядра АЕСВ.

Удельная энергия связи

Частное от деления энергии связи ядра АЕсвна мас­
совое число А нуклонов в ядре называется удель­
ной энергией с в я зи /ядра:
АЕ
/= -д -

Удельная энергия связи ядра показывает среднее
значение энергии, необходимой для освобождения
из ядра одного нуклона.
Энергия связи атомного ядра АЕсв определяется на
основе использования взаимосвязи дефекта массы Ат
и изменения полной энергии АЕ системы (54.10):
. ~

Ат

Ат = 2тр+Ытв - т я

6
5

Этот график показывает, что удельная энергия связи
нуклонов в различных ядрах лежит в пределах от
примерно 1 МэВ на нуклон до 9 МэВ на нуклон. Эти
значения в сотни, тысячи и сотни тысяч раз превос­
ходят значения энергии связи электронов в атомах.

238
924
56 г
26™

4

<

&
1 - -5“

° |Н е
X
сч >—
------- С

20

40

60

80

(60.5).

Найденная в экспериментах зависимость удельной
энергии связи атомных ядер от их массового числа
А представлена графиком на рис. 2.222.

1

7

(60.4).

Дефект масс Ат атомного ядра равен разности масс
свободных нейтронов Ытп и протонов 2тр и массы
тя атомного ядра:

МэВ
нуклон
8

(60.3).

100 120 140 160 180 200 220 240
Рис. 2.222

249

Электродинамика

§61. Радиоактивность
Радиоактивностью называется явление самопроиз­
вольного превращения ядер одного химического
элемента в ядра другого химического элемента.
Радиоактивные излучения

Радиоактивные превращения ядер обязательно
сопровождаются испусканием радиоактивных излу­
чений.
Альфа-распад. Бета-распад

В природе наиболее часто встречаются два типа
радиоактивных превращений — альфа-распад и
бета-распад.
Альфа-частица

При альфа-распаде из радиоактивною ядра выбра­
сывается альфа-частица. Альфа-частицей называ­
ется ядро атома изотопа \ Не. Альфа-частица состо­
ит из двух протонов и двух нейтронов, ее заряд
равен двум элементарным зарядам. При вылете из
ядра альфа-частицы порядковый номер 2 ядрапродукта уменьшается на две единицы, массовое
число А уменьшается на четыре единицы. Напри­
мер, при альфа-распаде ядра изотопа урана
получается ядро изотопа тория 23940ТЬ.
Как и атомы, атомные ядра имеют дискретный
спектр возможных стационарных энергетических
состояний. В основном состоянии с минимальной
энергией ядра могут существовать длительное время
или бесконечно долго. В возбужденных состояниях
атомные ядра существуют очень короткое время, а
затем, подобно возбужденным атомам, самопроиз­
вольно переходят в основное состояние, испуская
квант электромагнитного излучения, называемый
гамма-квантом. Гамма-излучение может сопровож­
дать альфа-распад, если атомное ядро после распада
находится в возбужденном состоянии. В этом случае,
испуская гамма-квант, ядро переходит в основное
состояние. Энергетическая диаграмма альфа-распада
ядра изотопа урана 2^11 представлена на рис. 2.223.
Схема показывает, что 77% ядер урана 238 распада­
ется с испусканием альфа-частиц с энергией 4,18 МэВ,
23% распадов происходит с испусканием альфачастиц с энергией 4,13 МэВ и гамма-квантов с энер­
гией 0,05 МэВ.
Альфа-распад атомного ядра 2Х возможен в том
случае, если собственная энергия этого ядра больше
суммы собственных энергий альфа-частицы \ Не и
ядра а2~_42У :
тхг > тус? + тас2
или

тх > ту + та.

Рис. 2.223
Все атомные ядра одного изотопа испускают альфачастицы с одинаковой кинетической энергией,
энергия альфа-частиц имеет значения в несколько
мегаэлектронвольт. Спектр гамма-излучения также
линейчатый, энергия гамма-квантов порядка мега­
электронвольта.
Бета-распад. Электронный бета-распад

При бета-распаде из атомного ядра выбрасывается
электрон или позитрон и нейтрино или антинейтрино.
Бета-распад с испусканием электрона называется
электронным бета-распадом. При электронном
бета-распаде внутри атомного ядра происходит
превращение одного нейтрона п в протон р с испус­
канием электрона е~ и незаряженной элементарной
частицы антинейтрино V:
п -* р + е ~ + \

(61.1).

В результате бета-распада число протонов в ядре
увеличивается на единицу, число нейтронов умень­
шается на единицу, а массовое число остается неиз­
менным.
Так как при бета-распаде энергия распада делится
между тремя частицами —ядром-продуктом, элек­
троном и антинейтрино, то в каждом отдельном
распаде на долю электрона приходится большая
или меньшая доля энергии. Бета-излучение радио­
активного изотопа характеризуется максимальным
значением энергии бета-частиц.
Как и при альфа-распаде, ядро —продукт бета-рас­
пада может находиться в возбужденном состоянии
и затем испускать гамма-кванты. В этом случае
бета-распад сопровождается испусканием гаммаизлучения.
Например, бета-распад ядер кобальта 60 сопровож­
дается испусканием двух гамма-квантов с энергией
1,17 МэВ и 1,33 МэВ (рис. 2.224).

250

ФИЗИКА
взаимодействия может быть использована для осу­
ществления превращения протона в нейтрон и
электрон.
Закон радиоактивного распада.
Период полураспада

П,33
т т гт т пт П т т пт

йом28
Рис. 2.224
Позитрон

При позитронном бета-распаде внутри атомного
ядра происходит превращение одного протона р в
нейтрон п с испусканием позитрона е+ и нейтрино V:
р -> п + е ++ V

(61.2).

Позитрон — элементарная частица с массой, рав­
ной массе электрона и с положительным элемен­
тарным зарядом. В результате позитронного бетараспада число протонов в ядре уменьшается на
единицу, число нейтронов увеличивается на еди­
ницу, а массовое число остается неизменным. При­
мер позитронного бета-распада представлен схемой
на рис. 2.225.

Радиоактивный распад любого вида происходит по
одному закону — закону радиоактивного распада.
Этот закон имеет следующее математическое выра­
жение
_г
А = А02~Г
(61.3),
где Аго — число радиоактивных ядер в момент вре­
мени I = 0, N — число ядер в момент времени (,
Т — постоянная для данного изотопа величина,
называемая периодом полураспада.
Как следует из (61.3), за время {, равное периоду
полураспада, количество радиоактивных ядер в
результате распада убывает в два раза (рис. 2.226).

22

Ыа

11
ттш шю'г пт тп

1,28

ттттгп ш ш п
22

,оНе
Рис. 2.225
Схема показывает, что ядра изотопа натрия 22 пре­
вращаются в ядра изотопа неона 22 с испусканием
позитронов с максимальной энергией 0,54 МэВ и
гамма-квантов с энергией 1,28 МэВ.
Возможность самопроизвольного превращения
нейтрона в протон и электрон не вызывает сомне­
ний, так как масса нейтрона та больше суммы масс
протона тр и электрона те:
та > тр + те.
Возможность превращения протона в нейтрон тре­
бует объяснения. В действительности свободные
протоны никогда самопроизвольно, без получения
энергии извне, в нейтроны не превращаются, так
как такое превращение противоречит закону сохра­
нения и превращения энергии. Однако внутри
атомных ядер, содержащих большое количество
протонов, избыточная энергия их кулоновского

Рис. 2.226
Закон радиоактивного распада в формуле (61.3) с
высокой точностью описывает процесс распада в
том случае, если 1У0 достаточно велико (Лг0 > 106) и
время наблюдения соизмеримо со значением пери­
ода полураспада.

§62. Ядерные реакции
Ядерной реакцией называется взаимодействие час­
тицы или атомного ядра с атомным ядром, приводя­
щее к превращению этого ядра в новое ядро. Такое
превращение может сопровождаться испусканием
вторичных частиц или гамма-квантов. Первая ядерная реакция в эксперименте была осуществлена Резер­
фордом в 1919 году при облучении ядер атомов азота
альфа-частицами. При столкновении альфа-частицы

251

Электродинамика
(ядра атома гелия \ Не) с ядром азота происходило
превращение ядра атома азота
в ядро атома
кислорода "О с выбрасыванием одного протона —
ядра атома водорода |Н :
N +2 Не-Уз 0 + | Н

(62.1).

Выход ядерной реакции

Если сумма масс покоя частиц, вступающих в ядерную
реакцию, больше суммы масс покоя частиц продук­
тов реакции, то такая ядерная реакция происходит
с выделением энергии. Энергия, освобождающаяся
при осуществлении ядерной реакции, называется
выходом ядерной реакции. Выход ядерной реакции
ЛЕ вычисляется по разности Ат масс частиц, всту­
пающих в реакцию, и продуктов реакции:
ДЕ = Дтс2.
Ядерная реакция синтеза.
Реакция деления атомных ядер

Рассмотрение кривой удельной энергии связи (см.
рис. 2.222) показывает, что увеличение удельной
энергии связи возможно при соединении легких
ядер в более тяжелые — ядерные реакции синтеза,
или при делении самых тяжелых ядер на два или
три более легких —реакции деления атомных ядер.
При увеличении удельной энергии связи ядер-про­
дуктов их масса уменьшается, следовательно, такие
ядерные реакции будут идти с выделением энергии.
Ускорители заряженных частиц

Осуществление ядерных реакций под действием
заряженных частиц возможно только при высоких
значениях энергии частиц, так как кулоновские
силы отталкивания препятствуют проникновению
заряженных частиц в атомное ядро. В лабораториях
для осуществления ядерных реакций заряженные
частицы разгоняют до высоких энергий в ускори­
телях заряженных частиц.
В природе ядерные реакции осуществляются в недрах
звезд и являются основным источником их энер­
гии. В недрах Солнца температура достигает при­
мерно 15 миллионов кельвин. При такой темпера­
туре протоны обладают высокими значениями
кинетической энергии, но и этой энергии для боль­
шинства протонов оказывается недостаточно для
преодоления кулоновского барьера и осуществле­
ния ядерной реакции. Поэтому Солнце не взорва­
лось как гигантская водородная бомба. Однако
очень небольшая доля самых быстрых протонов
изредка вступает в ядерные реакции, в результате
которых из четырех протонов синтезируется одно
ядро атома гелия:

|Н+]Н-> 2Н+е++у,
5Н+;Н-> *Не+у,
*Не^Не-» ^Не+2|Н
Термоядерные реакции

Ядерные реакции, в которых высокие значения
энергии частиц для осуществления реакции дости­
гаются за счет высокой температуры вещества, назы­
ваются термоядернъши реакциями.
При синтезе одного килограмма гелия из водорода
выделяется -6,3 • 1014Дж. Солнце выделяет в секунду
-4 • 1026 Дж, следовательно в нем за одну секунду
осуществляется синтез примерно 6 • 10й кг гелия
из водорода.
Близость к исчерпанию запасов нефти и газа на
Земле заставляет искать альтернативные источники
энергии. Одним из возможных источников явля­
ется энергия термоядерного синтеза. В настоящее
время ведутся испытания установок для осуществ­
ления термоядерных реакция синтеза гелия из
водорода.
Цепная ядерная реакция

Особый вид ядерных реакций может быть осуществ­
лен при делении тяжелых ядер. В 1939 году было
экспериментально обнаружено, что при попадании
нейтрона в ядро атома изотопа урана 235 происхо­
дит деление ядра на два или три осколка, процесс
деления сопровождается испусканием двух или
трех нейтронов. Эти нейтроны способны вызвать
деление двух-трех новых ядер урана с испусканием
6-9 новых нейтронов и т. д. Процесс может сам собою
продолжаться, вовлекая все большее число новых
ядер. Такой процесс называется цепной ядерной
реакцией (рис. 2.227).
При делении одного ядра урана выделение энергии
составляет примерно 200 МэВ. При делении 1 кг
ядер урана выделяется примерно 8 • 1013Дж. Это в
2,5 миллиона раз больше выделения энергии при
сжигании 1 кг каменного угля.
Цепная реакция деления ядер урана не осуществ­
ляется в природном уране, поскольку природный
уран на 99,3% состоит из изотопа урана 238,
и
только на 0,7% из изотопа урана 235,
. Способ­
ность к делению под действием испущенных в про­
цессе деления нейтронов обнаруживают только
ядра урана 235.
Критическая масса

Первый путь для осуществления цепной реакции
деления — разделение изотоппп V-^ •"ко и

252

ФИЗИКА

/ ! V

Назначение замедлителя состоит в уменьшении
скорости движения нейтронов до значений скоро­
сти теплового движения. Замедление нейтронов
происходит в результате потерь энергии нейтрона­
ми при столкновениях с ядрами атомов веществазамедлителя. Медленные нейтроны очень слабо
взаимодействуют с ядрами изотопа урана 238 и
эффективно взаимодействуют с ядрами урана 235.
В качестве вещества-замедлителя нейтронов в реак­
торах используются вода, графит.
Управляющие стержни

Для управления ходом цепной реакции в ядерном
реакторе используются управляющие стержни, содер­
жащие изотопы бора или кадмия, эффективно погло­
щающие тепловые нейтроны.
Теплоноситель. Атомная электростанция

Рис. 2.227
после разделения изотопов цепная реакция проис­
ходит не в любом количестве урана 235. В малом
количестве урана большинство нейтронов покидают
образец, не встретив на своем пути ни одного ядра
урана, так как размеры ядер очень малы и вероят­
ность попадания в каждое из них невелика. Цеп­
ная реакция может развиваться в том случае, если
количество урана больше некоторого минимального
значения — критической массы. При этом важна и
форма образца.
Атомная бомба. Атомный взрыв

Энергия цепных реакций деления ядер урана и плу­
тония используется при взрывах атомных бомб, в
которых для осуществления атомного взрыва несколь­
ко частей бомбы из урана 235 с массами меньше кри­
тической соединяются в одно тело с массой больше
критической массы.

Энергия, выделяющаяся в процессе цепной реакции
деления, выводится из активной зоны реактора
теплоносителем. На атомных электростанциях теп­
лоноситель в активной зоне нагревается до высокой
температуры, затем передает энергию воде, превра­
щая ее в пар. Пар приводит в действие паровую тур­
бину, турбина вращает ротор электрогенератора
(рис. 2.228).
Атомные электростанции вырабатывают в настоящее
время значительную долю потребляемой человечест­
вом электроэнергии. Однако программы дальнейше­
го развития ядерной энергетики во многих странах
мира пересматриваются в сторону сокращения стро­
ительства новых станций и постепенного закрытия
действующих станций. Главной причиной изменения
планов развития ядерной энергетики послужили
итоги аварий на ряде атомных станций. Среди них
наибольший ущерб людям и наибольшее радиоак­
тивное загрязнение окружающей среды нанесла
авария на Чернобыльской АЭС в 1986 году.

Ядерный реактор

Для использования цепных ядерных
реакций в мирных целях применяются
ядерныереакторы. В реакторах цепная
реакция осуществляется в режиме управ­
ления.
Замедлитель

В ядерном реакторе используется в
качестве ядерного горючего смесь изо­
топов урана 235 и урана 238. Для того,
чтобы освобождающиеся в процессе
деления ядер нейтроны не поглоща­
лись бесполезно ядрами урана 238, в
реакторах применяются замедлители.

Рис. 2.228

253

Электродинамика

§63. Свойства ионизирующих
излучений
Ионизирующие излучения

Все частицы и гамма-кванты, испускаемые при радио­
активных превращениях атомных ядер и в процессе
осуществления ядерных реакций, обладают боль­
шими значениями энергии, порядка миллиона
электронвольт. При таких энергиях заряженные
частицы и кванты электромагнитного излучения
обладают способностью ионизировать и возбуж­
дать атомы вещества, встречающиеся на их пути.
Поэтому все виды радиоактивных излучений и излу­
чений, сопровождающих ядерные реакции, называют
ионизирующими излучениями.
При одинаковой энергии взаимодействие разных
видов ионизирующих излучений с веществом имеет
существенные различия.
Альфа-частицы и другие атомные ядра при движе­
нии в веществе ионизируют или возбуждают почти
каждый атом на своем пути. Поэтому они растрачи­
вают всю энергию на коротком пути. Длина пробега
альфа-частиц в воздухе при нормальном атмосфер­
ном давлении составляет несколько сантиметров,
в жидкостях или твердых телах — сотые доли мил­
лиметра.
Бета-частицы значительно менее эффективно вза­
имодействуют с атомами вещества. Поэтому их про­
бег в воздухе может достигать нескольких метров,
а в жидкостях и твердых телах — нескольких мил­
лиметров.
Гамма-кванты имеют самую большую проникаю­
щую способность. Для защиты от гамма-излучения
необходимы защитные стены или оболочки толщиной
несколько десятков сантиметров или даже несколько
метров.
Не имеющие электрического заряда нейтроны непос­
редственно не ионизируют и не возбуждают атомы.
Однако в результате взаимодействия нейтронов с
атомными ядрами возникают быстрые заряженные
частицы и гамма-кванты, являющиеся ионизирую­
щими частицами.
Поглощенная доза излучения

При нахождении человека в зоне действия иони­
зирующего излучения или при попадании радио­
активных изотопов внутрь организма человека про­
исходит ионизация и возбуждение разнообразных
атомов и молекул веществ, входящих в состав кле­
ток организма. Химические свойства ионов и воз­
бужденных молекул существенно отличаются от
свойств нсйтралг.П'и ^возбужденных молекул.

В клетках организма они вступают в новые хими­
ческие реакции и образуют новые химические веще­
ства, нарушающие нормальное функционирование
организма. Мерой действия ионизирующих излу­
чений на вещество является поглощенная доза излу­
чения Д равная отношению энергии Е, переданной
ионизирующим излучением веществу, к массе т
вещества:

Грей

Единица измерения поглощенной дозы в междуна­
родной системе называется грей (Гр). 1 грей равен
поглощенной дозе излучения, при которой облу­
ченному веществу массой 1 килограмм передается
энергия ионизирующего излучения 1 джоуль:
1Гр =

1кг

= 1Дж/кг.

Мощность дозы излучения

Отношение поглощенной дозы излучения П ко вре­
мени I облучения называется мощностью дозы излу­
чения. Единица мощности дозы излучения грей в
секунду (Гр/с).
Относительная биологическая эффективность

Различные виды излучения при одинаковой погло­
щенной дозе излучения оказывают разное биоло­
гическое действие. Различие биологического дей­
ствия разных видов излучений характеризуют
коэффициентом к относительной биологической
эффективности (ОБЭ).
Относительная биологическая эффективность рент­
геновского или гамма-излучения принимается за
единицу, к = 1. Наибольшее значение коэффици­
ента к, равное к = 20, имеет альфа-излучение. Это
означает, что при поглощенной дозе 1 Гр альфа-излу­
чение оказывает биологическое действие, равное
действию 20 Гр гамма-излучения.
Эквивалентная доза

Величина, равная произведению поглощенной дозы
П на коэффициент к относительной биологической
эффективности, называется эквивалентной дозой Н:
Н=кБ

(63.2).

Зиверт

Единица эквивалентной дозы называется зиверт
(Зв). Один зиверт равен эквивалентной дозе, полу­
чаемой при поглощенной дозе один грей от излуче­
ния с относительной биологической эффективно­
стью, разной единице.

254

ФИЗИКА

Рентген

При исследованиях рентгеновского и гамма-излу­
чения обычно используются приборы, в которых
измеряется количество ионов, создаваемых иони­
зирующей радиацией в воздухе. Ионизирующее
воздействие на воздух измеряется в рентгенах (Р).
При дозе 1 рентген в 1 кубическом сантиметре воз­
духа образуется около 2 • 109 пар ионов.
Дозе в один рентген гамма-излучения соответствует
эквивалентная доза 8,8 мЗв.
Лучевая болезнь

При эквивалентной дозе облучения всего организма
человека 3 -5 Зв около 50% облученных умирает от
лучевой болезни в течение 1-2 месяцев после облу­
чения.
Основной причиной смерти людей при лучевой
болезни является поражение костного мозга, выра­
батывающего лейкоциты крови. Резкое снижение
количества лейкоцитов в крови делает организм
человека беззащитным против любых болезнетвор­
ных микроорганизмов.
При эквивалентной дозе облучения менее 0,5 Зв
признаков лучевой болезни не обнаруживается, одна­
ко длительные наблюдения за состоянием здоровья
людей, получивших небольшие дозы облучения,
показали, что любые дозы облучения увеличивают
вероятность таких заболеваний, как лейкоз, раковые
заболевания различных органов. Облучение ионизи­
рующей радиацией увеличивает вероятность генети­
ческих дефектов у детей облученных родителей.
Естественный фон облучения

Общее правило работы с любыми источниками
ионизирующей радиации —снижение уровня ради­
ации до возможного минимального значения. Одна­
ко снижению уровня облучения имеется предел в
виде естественного фона облучения. Естественный
фон облучения создается гамма-излучением есте­
ственных радиоактивных изотопов, имеющихся в
земной коре и земной атмосфере, альфа- и бетаизлучением естественных радиоактивных изотопов,
имеющихся в организме человека, космическим излу­
чением, приходящим на землю из межпланетного
пространства.
Общая эквивалентная доза от естественного ради­
ационного фона составляет около 2 мЗв в год. От
различных искусственных источников ионизиру­
ющей радиации в промышленно развитых странах
человек в среднем получает в год эквивалентную
дозу около 1 мЗв.

Естественный уровень радиации в разных местах
на Земле отличается в несколько раз.
Предельно допустимая доза

Исследования влияния изменений уровня есте­
ственного радиационного фона на здоровье и про­
должительность жизни не обнаружили никаких
отрицательных воздействий ионизирующей ради­
ации на уровне естественного радиационного фона.
На этом основании установлена предельно допус­
тимая доза облучения для людей, чья профессио­
нальная деятельность связана с использованием
источников ионизирующей радиации. Эта доза равна
50 мЗв за год. Для населения установлена допус­
тимая эквивалентная доза 5 мЗв за год.

§64. Методы регистрации
ионизирующих излучений
Фотографические эмульсии

Ионизирующие излучения можно регистрировать
различными методами. Анри Беккерель обнаружил
явление радиоактивности по способности воздей­
ствия ионизирующей радиации на фотографичес­
кие эмульсии. При движении в фотоэмульсии быст­
рые заряженные частицы в результате ионизации
атомов создают скрытые изображения следа дви­
жения. При проявлении фотоэмульсии этот след
становится видимым.
Сцинтилляционный метод. Спинтарископ

Резерфорд в опытах по исследованию рассеяния
альфа-частиц использовал сцинтилляционный метод.
В сцинтилляционном методе для регистрации исполь­
зуются кристаллы, способные испускать свет под
воздействием быстрых заряженных частиц. Вспышки
света, возникающие при ударах альфа-частиц, испус­
каемых радиоактивным источником 2, в кристаллах
сернистого цинка 3 Резерфорд наблюдал глазом
через лупу 1 в приборе, называемом спинтариско­
пом (рис. 2.229).

255

Электродинамика
В современных сцинтилляционных счетчиках вспыш­
ки света в кристаллах регистрируются фотоэлект­
ронными приборами, использующими явление фото­
эффекта.
Камера Вильсона

Видимые невооруженным глазом следы движения
заряженных частиц в воздухе можно наблюдать с
помощью камеры Вильсона. Камера Вильсона пред­
ставляет собой цилиндрическую камеру со стеклян­
ной крышкой, соединенную с устройством, способ­
ным быстро понижать давление воздуха в камере.
Внутри камеры находится воздух с насыщенными
парами воды. При быстром движении поршня 1
вниз (рис. 2.230) происходит адиабатное расшире­
ние воздуха.

Рис. 2230
Адиабатное расширение газа сопровождается пони­
жением его температуры. При понижении тем­
пературы пары воды в камере становятся пересы­
щенными и начинается их конденсация, в камере
образуется туман. Образование капелек воды из пере­
сыщенного пара легче происходит вокруг какоголибо центра конденсации. Центрами конденсации
могут служить ионы. При помещении в камеру
Вильсона радиоактивного источника вдоль пути
движения заряженной частицы в результате иони­
зации молекул в воздухе образуется след из поло­
жительных и отрицательных ионов. При быстром
увеличении объема камеры пересыщенный водя­
ной пар конденсируется на ионах вдоль траектории
движения частицы и ее след, состоящий из капе­
лек тумана, становится видимым невооруженным
глазом (рис. 2.231).

Рис. 2.231
и катодом заполняется специальной смесью газов
при давлении около 0,1 атмосферного. Между
катодом и анодом прикладывается напряжение,
немного меньшее, чем необходимо для начала
самостоятельного разряда в газе. Если в счетчик
проникает частица и ионизирует газ в пространстве
между катодом и анодом, то под действием элект­
рического поля освобожденные электроны движут­
ся к аноду, положительные ионы — к катоду. При
приближении к аноду электроны попадают в область
электрического поля с высокой напряженностью и
начинают процесс ионизации электронным ударом.
В результате этого процесса образуются лавины из
электронов и положительных ионов. Фотоны,
испускаемые невозбужденными атомами, освобож­
дают с анода новые электроны и порождают новые
электронные лавины до распространения электри­
ческого разряда по всему объему счетчика. Этот
процесс завершается за миллионные доли секунды,
в результате на прохождение через рабочий объем
одной ионизирующей частицы газоразрядный счет­
чик отвечает кратковременным импульсом элект­
рического тока, который можно легко регистри­
ровать.

К усилителю

+6
-9

Газоразрядный счетчик Гейгера-Мюллера

Регистрация всех видов ионизирующих излучений
возможна с помощью газоразрядных счетчиков Гей­
гера-Мюллера.
В газоразрядном счетчике имеются катод в виде
цилиндра и анод в виде тонкой проволоки по оси
цилиндра (рис. 2.232). Пространство между анодом

С
&

Рис. 2.232

256

ФИЗИКА

Ионизационная камера

Протон

Для измерения доз излучения используются иониза­
ционные камеры. В ионизационной камере между
двумя электродами находится воздух при атмо­
сферном давлении. Между электродами подается
постоянное напряжение (рис. 2.233).

Второй открытой элементарной частицей был про­
тон — ядро атома самого легкого изотопа водорода.
Протон обладает положительным элементарным
зарядом +е, его масса тр равна
/йр = 1,67 • 10'27 кг
или примерно 1836 масс электрона.
Нейтрон

В 1932 году была открыта третья элементарная час­
тица нейтрон, не имеющий электрического заряда и
обладающий массой примерно 1839 масс электрона.

Рис. 2233
При отсутствии ионизирующей радиации сила тока
в цепи ионизационной камеры равна нулю, так как
воздух является хорошим изолятором. Если иони­
зационная камера подвергается облучению рентге­
новскими или гамма-лучами, в воздухе между ее
электродами образуются положительные и отрица­
тельные ионы. В результате движения этих ионов
в цепи камеры возникает электрический ток. Сила
тока в ионизационной камере пропорциональна
количеству ионов, образующихся под действием
ионизирующей радиации за одну секунду, и, следо­
вательно, пропорциональна мощности дозы излу­
чения.

§65. Элементарные частицы
После открытия в 1897 году электрона как составной
части атомов любого вещества и явления радиоак­
тивности стало очевидным, что атомы обладают
сложным внутренним строением и не являются
простейшими неразрушимыми и неизменными части­
цами. Поэтому возникла проблема нахождения дей­
ствительно самых простых частиц, из которых постро­
ены все атомы, все, что есть во Вселенной. Такие
частицы назвали элементарными частицами.
Электрон. Элементарный заряд

Первой найденной элементарной частицей был
электрон. Его масса те равна
т е = 9,11 • 1(Г31 кг,
что примерно в 2000 раз меньше массы атома водоро­
да, а отрицательный электрический заряд е равен
е = 1,60 • 10~19 Кл.
Заряд электрона называют элементарным зарядом.

Некоторое время казалось, что этих трех элемен­
тарных частиц достаточно для объяснения строе­
ния атомов и всех свойств вещества. Но для объяс­
нения существования ядерных сил взаимодействия
между нуклонами в ядре (протонами и нейтронами)
требовалось найти материальных носителей ядерного взаимодействия.
Взаимодействие электрических зарядов в кванто­
вой физике объясняется тем, что электрически заря­
женные частицы испускают и поглощают особого
вида кванты электромагнитного излучения — вир­
туальные фотоны. Обмен виртуальными фотонами,
в принципе не обнаружимыми экспериментально,
обеспечивает существование сил кулоновского вза­
имодействия.
Мезоны

Для объяснения существования ядерных сил взаи­
модействия между нуклонами квантовая теория
требовала существования особых элементарных
частиц с массой больше массы электрона, но меньше
массы протона. Эти предсказанные квантовой тео­
рией частицы назвали мезонами.
Пи-мезон

Мезоны были обнаружены экспериментально. Их
оказалось целое семейство. Все они оказались короткоживущими нестабильными частицами, живущими
в свободном состоянии миллиардные доли секунды.
Например, заряженный пи-мезон или пион, имеет
массу покоя 273 электронных массы и время жизни
2,6 • КГ8 с.
Гиперон

Далее при исследованиях на ускорителях заряжен­
ных частиц были обнаружены частицы с массами,
превосходящими массу протона. Эти частицы назва­
ли гиперонами.

257

Электродинамика
Таблица элементарных частиц
Символ
Наименование частицы
частицы

Фотон

античастицы

У
Электронное
нейтрино

V,

V,

Мюонное
нейтрино
Тау-нейтрино

Электричес­
кий заряд в Время жизни,
элементарных
с
зарядах е

Масса в
массах
электрона те

Спин в
единицах

0

1

0

Стабилен

0

1 /2

0

Стабильно

0

1/2

0

Стабильно

п

V,

Ух

0

1 /2

0

Стабильно

ё

е+

1

1 /2

-1; 1

Стабилен

207

1 /2

-1; 1

2,2 ■ 10‘6

3492

1/2

-1; 1

1,46 • 10'12

264,1

0

0

1,83 • И ' 16

Лептоны
Электрон

Мюон

М-~

Тау-лептон

т~

т+
п°

Пи-мезоны

Мезоны

п+

к

273,1

0

1; -1

2,6 ■ 10-8

1С

КГ

966,4

0

1; -1

1,2 • 10’8

К0

К0

974,1

0

0

/С5° 8,9 ■ 10'11
К? 5,2 • 10'3

1074

0

0

2,4 • 1 0 19

Ка-мезоны

Эта-нульмезон

П°

Протон

Р

Р

1836,1

1 /2

1; -1

Стабилен

Нейтрон

п

п

1838,6

1 /2

0

103

Лямбдагиперон

Л°

Л°

2183,1

1/2

0

2,63 • Ю 10

х+

Г

2327,6

1 /2

1; -1

8 ■1011

х°

х°

2333,6

1 /2

0

2Г

±-

2343Д

1 /2

-1; 1

йо

2572,8

1 /2

0

2,9

• Ю '10

Е~

2585,6

1 /2

-1; 1

1,64

■Ю ’10

3273

3 /2

-1; 1

8,2 ■ 1 0 11

Нуклоны

Гипероны

О
о

Сигмагипероны

ЦП
СО

Адроны

1,48 ■ Ю 10

Кси-гипероны
■2503

Е~
Омега-минусгиперон

ОТ

258

ФИЗИКА

Античастицы. Позитрон

В 1928 году английский физик Поль Дирак теоре­
тически предсказал возможность существования
античастиц. Антиэлектрон должен был иметь такую
же массу, как электрон, но обладать положитель­
ным зарядом. Эту гипотетическую частицу назвали
позитроном. В 1932 году позитрон был обнаружен
экспериментально. Далее было установлено, что у
каждой элементарной частицы имеется своя анти­
частица. Были экспериментально обнаружены анти­
протон и антинейтрон.
Аннигиляция

Античастицы оказались способными к особым видам
взаимных превращений: любые две античастицы
при встрече аннигилируют, то есть исчезают, пре­
вращаясь в кванты электромагнитного излучения
(рис. 2.234).

Количество открытых к настоящему времени эле­
ментарных частиц исчисляется сотнями, большин­
ство из них оказались нестабильными. Поэтому
возникли проблемы классификации элементарных
частиц, выяснения их внутренней структуры, поиска
«настоящих» элементарных частиц.
Фундаментальные взаимодействия

Элементарные частицы разделяются на группы по
их способностям к различным видам фундамен­
тальных взаимодействий.
В природе обнаружено четыре типа фундаменталь­
ных взаимодействий или четыре типа сил. Все
остальные силы или взаимодействия сводятся к
фундаментальным взаимодействиям, являются их
проявлениями. Фундаментальными являются гра­
витационное, электромагнитное, слабое и сильное
взаимодействия.
Гравитационное взаимодействие

*
© * '
■ * - Л /\Л А А /\А Л А Л Л - ►

Рис. 2.234
Рождений пары электрон-позитрон
Возможен и обратный процесс: квант электромаг­
нитного излучения может превратиться в пару
частица-античастица, если его энергия превосходит
энергию покоя этих двух частиц. Например, для
рождения пары электрон-позитрон энергия гаммакванта должна превосходить значение удвоенной
энергии покоя электрона:
/щ > 2тр2 = 2-0,511 МэВ = 1,022 МэВ.
Опыты показали, что гамма-кванты с энергией более
1 МэВ при прохождении через вещество действи­
тельно могут порождать пары электрон-позитрон
(рис. 2.235).

В гравитационное взаимодействие, описываемое
законом всемирного тяготения, вступают между
собой все без исключения элементарные частицы.
Таким образом, силы гравитационного взаимодей­
ствия являются самыми универсальными силами
в природе, которые действуют между любыми тела­
ми во Вселенной. Силы гравитационного взаимо­
действия играют основную роль во взаимодействиях
макроскопических тел, находящихся на больших
расстояниях друг от друга. Они управляют движе­
нием планет, звезд и галактик. Но на малых рассто­
яниях между элементарными частицами значительно
большую роль играют силы трех других видов фун­
даментальных взаимодействий, а действие грави­
тационных сил обычно пренебрежимо мало из-за
их малых масс.
Электромагнитное взаимодействие

В электромагнитном взаимодействии участвуют
все частицы, обладающие электрическими зарядам и.
Электромагнитные силы обусловливают строение
атомов и различные типы их связей в молекулах,
жидкостях и кристаллах. Электромагнитные силы
отталкивания между одноименно заряженными
частями атомных ядер являются источником энер­
гии радиоактивного альфа-распада, энергии цеп­
ных реакций деления тяжелых ядер.
Сильное взаимодействие

Сильным взаимодействием называют взаимодей­
ствие между протонами, нейтронами и другими
тяжелыми частицами, проявляющееся на очень
коротких расстояниях порядка КГ1" м. Примером

259

Электродинамика
сильного взаимодействия является взаимодействие
протонов и нейтронов в атомных ядрах, называемое
также взаимодействием ядерными силами.
Слабое взаимодействие

В слабом взаимодействии участвуют любые элемен­
тарные частицы, кроме фотонов. Силы слабого вза­
имодействия проявляют свое действие лишь на рас­
стояниях порядка 10 18 м.
Примером проявления действия сил слабого взаи­
модействия являются процессы бета-распада с пре­
вращениями нейтронов в протоны и протонов в
нейтроны, распада пи-мезонов и мю-мезонов. Заря­
женный пи-мезон распадается на мю-мезон и нейт­
рино:
п+-э р++ ум,
к - » (Г +

В этих единицах у большинства элементарных час­
тиц спин равен 0, 1/2 или 1.
Из всех обнаружениих на сегодня элементарных
частиц неограниченно долго в отсутствие взаимо­
действия с другими частицами живут только фотон,
три вида нейтрино, электрон и протон. Остальные
частицы за очень короткое время самопроизвольно
распадаются до превращения в стабильные частицы.
Это позволяет рассматривать все частицы с массой
больше массы протона как возбужденные состоя­
ния протона. Подобно атому, протон при получентш энергии от взаимодействующих с ним частиц,
может переходить из основного состояния в одно
из возможных стационарных возбужденных кванто­
вых состояний. При обратном переходе из возбужден­
ного состояния в основное испускаются пи-мезоны
подобно квантам электромагнитного излучения
(рис. 2.236).

Мю-мезон живет в свободном состоянии около двух
микросекунд и в свою очередь распадается на элек­
трон и два нейтрино:

ЗГ" ЗГ"

г зг"

р+ -э е++ V, +
р~ -> е~ +

+ уй.

Лептоны. Адроны

Частицы, способные к гравитационному, электро­
магнитному и слабому взаимодействиям, но не спо­
собные к сильным взаимодействиям, называются
пептонами. Частицы, обнаруживающие способ­
ность ко всем четырем фундаментальным взаимо­
действиям, называют адронами.
Спин

В таблице представлены сведения об основных
свойствах элементарных частиц со временем жизни
более 1(Г20 с. Кроме массы, электрического заряда
и времени жизни каждая частица характеризуется
еще и моментом количества движения или спином.
Момент количества движения характеризует враща­
тельное движение тела. Тело массой т. движущееся
по окружности радиуса г со скоростью V обладает
моментом количества движения, равным произве­
дению ты. Исследование свойств элементарных
частиц показало, что каждая частица характеризу­
ется моментом количества движения —спином, то
есть обладает каким-то внутренним вращательным
движением. Спин у всех частиц одного вида одина­
ков. Обычно спины частиц измеряют в единицах
постоянной Планка

ЗГ зг зг° зг0 г

ЗГ"

ЗГ"

Рис. 2.236

Возможность существования у протона возбужденных
состояний требует существования у него какой-то
внутренней структуры и существования «настоя­
щих» элементарных частиц, из которых построены
протоны, нейтроны и другие адроны.
На возможность существования таких частиц ука­
зывают опыты по рассеянию электронов высоких
энергий на протонах и нейтронах. Эти опыты дали
результаты, сходные с результатами опытов Резер­
форда по изучению рассеяния альфа-частиц. Боль­
шинство быстрых электронов проходит сквозь про­
тоны и нейтроны так, как будто бы эти частицы
пусты, и лишь немногие из электронов испытывают
рассеяние, как будто бы встречаясь с заряженными
частицами очень малых размеров.
Кварки

Предсказанные теорией частицы, из которых пост­
роены адроны, назвали кварками. Всего для объяс­
нения свойств адронов потребовалось предполо­
жить существование шести кварков и такого же

245

Электродинамика
электронная
оболочка атома

ного состояния в другое. Энергия кванта элект­
ромагнитного излучения при переходе из стаци­
онарного состояния с энергией Етв состояние с
энергией Еправна разности энергий атома в двух
квантовых состояниях:
Ну = Ет- Е а

(59.1).

Основное состояние. Возбужденные состояния

Стационарное состояние атома с минимальным запа­
сом энергии называется основным состоянием, все
остальные стационарные состояния называются
возбужденными состояниями. В основном состоя­
нии атом может находиться бесконечно долго, время
жизни атома в возбужденном состоянии обычно
длится 10_7-1(Г9 секунды.
Энергетическая диаграмма

Рис. 2218
Согласно законам классической физики атом из
положительно заряженного ядра и электронов, обра­
щающихся по круговым орбитам, должен излучать
электромагнитные волны. Излучение электромаг­
нитных волн должно приводить к уменьшению запа­
са потенциальной энергии в системе ядро-электрон,
к постепенному уменьшению радиуса орбиты элек­
трона и падению электрона на ядро. Однако атомы
обычно не излучают электромагнитные волны,
электроны не падают на атомные ядра, то есть атомы
устойчивы.

Для наглядного представления энергетических состо­
яний атомов и переходов между ними используются
энергетические диаграммы. На энергетической диа­
грамме каждое стационарное состояние обозначается
горизонтальной линией, называемой энергетичес­
ким уровнем. Расстояния между линиями пропорци­
ональны разностям энергий между соответствую­
щими стационарными состояниями. Переход атома
из стационарного состояния Етс меньшим запасом
энергии в состояние ЕПс большим запасом энергии,
сопровождающийся поглощением энергии, обозна­
чается направленной вверх вертикальной стрелкой
между энергетическими уровнями, обратный пере­
ход с выделением энергии обозначается стрелкой,
направленной вниз (рис. 2.219).
'= =

Для объяснения устойчивости атомов Нильс Бор
предложил отказаться от привычных классических
представлений и законов при объяснении свойств
атомов.
Квантовые постулаты Бора.
Стационарные или квантовые состояния

Основные свойства атомов получают последова­
тельное качественное объяснение на основе приня­
тия квантовых постулатов Бора.
1. Атомная система может находиться лишь в опре­
деленных стационарных или квантовых состоя­
ниях, каждому из которых соответствует опре­
деленная энергия Е. Атом не излучает энергию в
стационарных состояниях.
2. Излучение или поглощение энергии происходит
только при переходе атома из одного стационар­

Рис. 2.219

Согласно первоначальной модели атома по Бору,
стационарными в атоме являются лишь такие состо­
яния, в которых для движущихся по круговым орби­
там электронов выполняется условие:
Н
т сг=п—

(59.2),

260

ФИЗИКА

числа антикварков. Правда, каждый кварк и анти­
кварк может обладать еще одним из трех видов осо­
бого заряда, называемого цветом кварка. Так что
общее число различных кварков и антикварков ока­
зывается равным 36.
Кварки получили обозначения буквами латинского
алфавита и, (1, $, с, 1;, Ъ.
Предсказанные теорией свойства кварков в одном
отношении оказались весьма необычными: элект­
рические заряды кварков и, с, I должны быть равны
+2/з е положительного элементарного заряда, а заря­
ды кварков (/, 5, Ъ — ^/Зе отрицательного элемен­
тарного заряда.
Глюоны

До настоящего времени кварки и антикварки в сво­
бодном виде не наблюдались. Однако сомнений в
реальности их существования практически не оста­
лось. Более того, ведутся поиски следующих за
кварками «настоящих» элементарных частиц —
глюонов, которые должны быть носителями сил вза­
имодействия между кварками.
Схема строения протона и нейтрона из кварков с
глюонами, осуществляющими связь между кварками,
представлена на рис 2.237. Схема показывает, что
протон состоит из двух п-кварков и одного (/-кварка,
нейтрОн состоит из двух (/-кварков и одного н-кварка.
Так как заряд и-кварка равен + 2/зС, а (/-кварка —
1 / 3 б?, суммарный заряд протона равен
2

2

1

+ —е + —е — е = +е,
3
3
3
а заряд нейтрона равен

п р о то н

нейтрон

Рис. 2.237

Выяснение вопроса, из каких частиц какая частица
состоит и в какие она может превратиться, не дает
полной картины сложной природы элементарных
частиц. Подобно тому, как свет обнаруживает и
корпускулярные, и волновые свойства, у каждой
частицы кроме корпускулярных свойств обнаружи­
ваются и волновые свойства.
Волны де Бройля

Гипотезу о существовании волновых свойств у любых
материальных объектов высказал в 1924 году фран­
цузский физик Луи де Бройль. Согласно гипотезе
де Бройля каждая частица массой т, движущаяся
со скоростью V должна обладать длиной волны X,
называемой длиной волны де Бройля:

где к — постоянная Планка.
Гипотеза де Бройля полностью подтверждена в экспе­
риментах с различными типами частиц. Все частицы
и даже атомы обнаруживают способность к интер­
ференции, дифракции и поляризации, причем изме­
ряемая в опытах длина волны частицы совпадает с
длиной волны де Бройля. Таким образом, разделе­
ние материальных объектов на частицы и волны
оказывается весьма условным.

Теоретические основы химии

жидкое и газообразное состояние одного вещества —
воды Н20 .

Химия — одна из важнейших и обширных облас­
тей естествознания.

Химические свойства вещества не зав и ся т от
агрегатного состояния, а физические свойства
зависят. Так, сера в любом агрегатном состоянии
при сгорании образует сернистый газ, то есть прояв­
ляет одно и то же химическое свойство, но физичес­
кие свойства серы в разных агрегатных состояниях
весьма различны, например, плотность твердой
серы равна 2,1 г/см3, жидкой серы 1,8 г/см3 и газо­
образной серы 0,004 г/см3.

Химия — наука о веществах, их свойствах и пре­
вращениях.
Предмет химии —химические элементы и их соеди­
нения, а также закономерности, которым подчиня­
ются химические реакции.
Вещества в химии — это формы существования
материальных объектов. По признаку изучаемых
объектов (веществ) химию принято делить на неор­
ганическую и органическую. Кислород, вода, крем­
незём, аммиак и сода — неорганические вещества,
метан, ацетилен, этанол, уксусная кислота и саха­
роза — органические вещества.
Все вещества состоят из частиц и характеризуются
определенным набором химических свойств —спо­
собностью веществ участвовать в химических реак­
циях.
Химические реакции — это процессы образования
сложных по составу веществ из более простых,
переход одних сложных веществ в другие, разло­
жение сложных веществ на несколько более про­
стых по составу веществ; короче, химические реак­
ции —превращения одних веществ в другие.
В настоящее время известно много миллионов
веществ, к ним постоянно добавляются новые
вещества, как открываемые в природе, так и синте­
зируемые искусственно. Число химических реак­
ций, в принципе, неограниченно велико.

§1. Основные понятия химии
Вещества в химии

Каждому веществу присущ набор специфических
свойств — физических признаков, определяющих
индивидуальность конкретного вещества, напри­
мер, плотность, цвет, вязкость, летучесть, темпера­
туры плавления и кипения.
Все вещества могут существовать в трех агрегатных
состояниях —твердом (т), жидком (ж) и газообраз­
ном (г), зависящих от внешних физических усло­
вий. Лед, жидкая вода и водяной пар —это твердое,

Химические реакции

Химические свойства веществ выявляются и харак­
теризуются химическими реакциями. Реакции могут
протекать как внутри одного вещества, так и в сме­
сях различных веществ. При протекании химичес­
ких реакций всегда образуются новые вещества.
Химическая реакция изображается в общем виде
уравнением реакции
Реагенты -*■ Продукты
где реагенты —исходные вещества, взятые для про­
ведения реакции, а продукты — новые вещества,
образовавшиеся в результате протекания реакции.
Пример:
СаО+2НС1 = СаС12 +Н 20
реагенты

продукты

Химические реакции всегда сопровождаются физи­
ческими эффектами — поглощением или выделе­
нием теплоты, изменениями агрегатного состояния
и окраски веществ; по наличию этих эффектов часто
судят о протекании реакций. Так, разложение зеле­
ного минетала малахит сопровождается поглоще­
нием теплоты (именно поэтому реакция идет при
нагревании), а в результате разложения образуются
черный твердый оксид меди(П) и бесцветные вещест­
ва — углекислый газ и жидкая вода.
Химические реакции следует отличать от физичес­
ких процессов, изменяющих только внешнюю форму
или агрегатное состояние вещества (но не его
состав), наиболее распространены такие физичес­
кие процессы как прессование, дробление, смеши­
вание, совместное сплавление, растворение, фильт­
рование осадка, перегонка.

263

Теоретические основы химии
С помощью химических реакций можно получать
практически важные вещества, которые в природе
находятся в ограниченных количествах (например,
азотные удобрения), либо вообще не встречаются
(синтетические лекарственные препараты, хими­
ческие волокна, пластмассы и т. д.). Химия позво­
ляет синтезировать новые, неизвестные природе
вещества, необходимые для жизнедеятельности
человека. Вместе с тем интенсивное химическое
воздействие на окружающую среду может привести
к нарушению установившихся природных эколо­
гических циклов, вызывает загрязнение окружающей
среды, усложняет рациональное использование
природных ресурсов и ставит под вопрос сохранение
естественной среды обитания человека на Земле.
Атомы и химические элементы

Атом —это наименьшая химическая частица вещест­
ва. При разрушении атом распадается на более мел­
кие («элементарные») физические частицы, из кото­
рых он построен. Число этих частиц у разных атомов
различное. Физические частицы —это электрон е~,
протон р + и нейтрон п°. Любой атом — электронейтральная химическая частица; его ядро вклю­
чает некоторое число протонов и нейтронов (заря­
жено полож и тельно), а на периферии атома — е
электронной оболочке находится некоторое число
электронов, обязательно равное числу протонов
в ядре.
Определенный вид атомов называется химическим
элементом. Каждый элемент имеет свое название и
свой символ, например, азот N. железо Ре, золото Аи.
Все атомы каждого элемента имеют одно и то же
число протонов в ядре и число электронов в обо­
лочке. Так, элемент водород Н имеет атомы, в ядре
которых находится 1р +и на периферии \е , элемент
кислород О отвечает атомам, в ядре которых нахо­
дится 8р* и в оболочке 8е~, элемент алюминий А1 —
13р +в ядре и 13е~ в оболочке.
Название, символы и чтение символов некоторых
элементов:
Азот
Алюминий
Бром
Водород
Железо
Золото
Иод
Калий
Кальций
Кислород
Кремний
Магний

N
А1
Вг
Н
Ре
Аи
1
К
Са
О
81
Мб

(эн)
(алюминий)
(бром)
(аш)
(феррум)
(аурум)
(иод)
(калий)
(кальций)
(о)
(силициум)
(магний)

Медь
Мышьяк
Натрий
Олово
Ртуть
Свинец
Сера
Серебро
Сурьма
Углерод
Фосфор
Фтор
Хлор
Цинк

Си
Аз
Иа
8п
н§
РЬ
8
А§
8Ъ
С
Р
Р
С1
2п

(купрум)
(арсеникум)
(натрий)
(станнум)
(гидраргирум)
(плюмбум)
(эс)
(аргентум)
(стибиум)
(иэ)
(пэ)
(фтор)
(хлор)
(цинк)

Названия всех химических элементов приведены в
Периодической системе.
Относительная атомная масса

Атомы элементов характеризуются определенной
(только им присущей) массой. Например, масса
атома Н равна 1,67 ■10 24 г, атома С 1,995 • 10 23 г,
атома О 2,66-10 23 г. Пользоваться такими малыми
значениями неудобно, поэтому введено понятие об
относительной атомной массе Аг — отношении
массы атома данного элемента к атомной единице
массы (1,6605 ■10'24 г). После деления получаются
числа:
Аг (Н) = 1,0078 ~ 1
Д. (С) = 12,011 ~ 12
А, (О) = 15,9994 ~ 16
Значения относительных атомных масс всех эле­
ментов приведены в Периодической системе.
Металлы и неметаллы

Химические элементы по свойствам делятся на
металлические и неметаллические. В Периодичес­
кой системе 22 элемента
Не, Ие, Аг, Кг, Хе, Кл, Р, С1, Вг, I, А1,
О, 8, 8е, Те, N. Р, Аз, С, 81, В, Н
считаются неметаллами, а остальные элементы —
металлами (на сегодняшний день их 91).
Молекулы. Молекулярные формулы.
Ковалентные и ионные вещества

Молекула —наименьшая частица вещества, сохра­
няющая химические свойства этого вещества. Все
молекулы построены из атомов и поэтому также
электронейтральны .
Состав молекулы передается молекулярной форму­
лой, которая отражает, во-первых, качественны й
состав вещества (символы химических элементов,

264

хим ия

входящих в его состав), во-вторых, к оли чествен ­
ный состав (нижние числовые индексы, отвечаю­
щие числу атомов каждого элемента в молекуле).
Так,' формула молекулы воды записывается Н20
(2 атома водорода, 1 атом кислорода), молекула
хлора — С12 (2 атома хлора), молекула углекислого
газа — С 0 2 (1 атом углерода, 2 атома кислорода).
Встречаются и одноатомные молекулы (атомы):
аргон Аг.

ность одного элемента существовать в виде различ­
ных простых веществ, отличающихся по свойствам,
получила название аллот ропии. Например, элемент
кислород О имеет две аллот ропные ф орм ы —кис­
лород 0 2 и озон Оэ, с различным числом атомов в
молекулах. Аллотропные формы элемента у г л е ­
род С — алмаз и графит — отличаются строением
их кристаллов. Существуют и другие причины алло­
тропии.

Примеры чтения молекулярных формул

Сложные вещества часто называют хим ическим и
соединениями, то есть полученными путем соеди­
нения атомов простых веществ, например, оксид
ртути(И) Н §0 —из ртути Н§ и кислорода 0 2, бромид
натрия ИаВг — из натрия На и брома Вг2. Конечно,
свойства химических соединений и образовавших
их простых веществ различны.

N 2 — эн-два
Вг2 — бром-два
1ЧН3 — эн-аш-три
ОР2 — о-фтор-два
Н25 0 4 — аш-два-эс-о-четыре
Вещества, состоящие из реальных молекул, назы­
ваются ковалентными веществами, например, вода
Н20 , аммиак МН3, азот N 5, серная кислота Н25 0 4,
этанол С2Н5ОН, сахароза С 12Н22 0 и.
Большинство неорганических веществ — ионные,
они не содержат молекул, а состоят из электронейтральных сочетаний п о л о ж и т е л ь н ы х ионов
(катионов) и отрицательны х ионов {анионов).
Их состав передается также молекулярными фор­
мулами (условные молекулы), причем сами ионы
могут быть одно- и многоэлементными. Так, М§3Н2
(нитрид магния) — сочетание трех катионов М§2+
и двух анионов X3”, а Са(ОН) 2(гидроксид кальция) —
сочетание одного катиона Са2+ и двух анионов ОН“.
Иногда условные и реальные молекулы в целом назы­
вают формульными единицами веществ (вне зависи­
мости от их ковалентного или ионного строения).
Некоторые вещества в жидком и газообразном состо­
яниях могут образовывать ассоциаты молекул —
реальные частицы вещества в конкретных физичес­
ких условиях; например, оксид Р20 5 может существо­
вать в виде димера (Р 20 5)2, или Р 4О10, оксид М 0 2 —
в виде (М 0 2)2или Х 20 4. Тогда для ассоциатов Р4О 10
и К 20 4 формулы Р 20 5 и N 02 — молекулярные, а
формулы Р4О 10 и N 304 — истинные.

Названия неорганических веществ

Химическая формула ионного вещества состоит
из двух частей — формулы катиона (записывается
первой слева) и формулы аннона (вторая слева):
СаС12 - (Са2+)(С1-)2
М§3( Р 0 4) 2 - (М§ 2+) 3( Р 0 43“) 2
(НН4)25 0 4 - (НН4+)2( 5 0 Г )
Названия ионных веществ строятся по их форму­
лам справа налево: сначала название аниона
(в именительном падеже), затем название катиона
(в родительном падеже). Примеры:
КС1 — хлорид калия
В а304 — сульфат бария
А§N0 3 — нитрат серебра(1)
№ ОН — гидроксид натрия
(NN 4)3003 — карбонат аммония
Ре3( Р 0 4) 2 — ортофосфат железа(Н)
Сг20 3 — оксид хрома(Ш)
Названия ан и он ов и их формулы необходимо
знать наизусть.
Список распространенных анионов:
Р_ — фторид (аналогично С1“, Вг", Г)

Простые и сложные вещества

О2' — оксид

По элементному составу различают:

82~ — сульфид

• простые вещества, состоящие из атомов одного
элемента (Н2, 0 2, С12, Р4, N 3 , Си);

ОН- — гидроксид

• сложные вещества, состоящие из атомов разных
элементов (Н 20 , NНз, 0 Р 2, Н25 0 4, М§С12, К25 0 4).

N 02’ — нитрит

В настоящее время известно 113 элементов, кото­
рые образуют около 500 простых веществ. Способ­

С 0 32- — карбонат
N 0 ^ — нитрат
8 0 32~ — сульфит

265

Теоретические основы химии
5 0 42~ — сульфат
Р 0 43~ — ортофосфат
ЗЮ44~ — ортосиликат
М п04 — перманганат
Сг20 72~ — дихромат
Названия катионов Ма+, К+, М§2+, Са2+, Ва2+и А13+
строятся по названиям соответствующих элементов
(Иа+—катион натрия, А13+ —катион алюминия), для
>Щ4+ используется название аммоний. Катионы
большинства других металлов содержат, кроме
названия элемента, указание на степень окисления
(см. ниже) в виде римской цифры в скобках:
А§+ — катион серебра(1)
РЪ2+ — катион свинца(Н)
Сг3+ — катион хрома(Ш)

В двухэлементных веществах с молекулярным или
ионным строением абсолютные значения зарядов
ионов отвечают стехиометрической валентности
атомов, например, для № 20 —Ыа1и О11, для РС13 —
Рш и С11. Одновременно знак и значение зарядов
ионов отвечают соответствующим (положитель­
ным или отрицательным) степеням окисления эле­
ментов, например:
Р+ШС13!
р^ С ]-1

С+1У52-п

Ре+иС121

Ка+,Н-1

№ 1У0 2-п

Ре+П1С13^

МёзПК2ш

Мп+1У0 ; п

Зп*11!;1

Са+11С;!

Мп2+уп0 7п

Зп+1у141

А14+шС3-1У

Н^Ог1
К+11о~п

СО — монооксид углерода
С 0 2 — диоксид углерода
РС13 — трихлорид фосфора
РС15 — пентахлорид фосфора
Использование названий со степенями окисления
допускается, но не рекомендуется. Так, можно исполь­
зовать названия оксид углерода(П) для СО и оксид
углерода(1У) для С 0 2.
Уравнения реакций

Химические формулы к о в ал ен т н ы х веществ
можно мысленно разделить на формулы у с л о в ­
ных катионов и анионов, например РС13 —на один
условный катион Р3+ и три условных аниона С1“,
Н23 0 4 —на два условных катиона Н+и один услов­
ный анион 3 0 4“. Термин «условный» означает, что
в ковалентных веществах указанных ионов в реаль­
ности нет (вещества состоят из молекул), чем они
отличаются от ионных веществ. Отметим, что неко­
торые ионы могут быть как реальными, так и услов­
ными — в зависимости от типа соединения; напри­
мер анионы С1~ и 5 0 2~.

н2
+1сгп

Названия ковалентных двухэлементных веществ
строятся из двух слов — наименования условного
аниона (в именительном падеже) и наименования
условного катиона (в родительном падеже); при
этом указывают соотношение катионов и анионов
с помощью числовых приставок (1 —моно, 2 —ди,
3 — три, 4 —тетра, 5 — пента, 6 — гекса):

Сг2+п,53-и

Следует запомнить, что заряд ионов обозначается
арабской цифрой с последующим знаком (Ре2+,
Р3+, 52~), степень окисления элемента — римской
цифрой с предшествующим знаком, причем знак
«плюс» обычно опускается, но подразумевается
(Ре+Пили Реп, Р+ш или Рш, но 3~п).

Любые химические реакции изображаются моле­
кулярными уравнениями, то есть набором молеку­
лярных формул реагентов и продуктов с соответ­
ствующими коэффициентами. Примеры:
ЗВа(ОН)2+ 2Н3Р 0 4 = Ва3( Р 0 4)Д + 6Н20
Ре2Оэ + ЗН2 = 2Ре + ЗН20
Первый из вышеприведенных примеров относится
к обменнъш реакциям (протекают без изменения
степеней окисления элементов), второй пример —
к окислительно-восстановительным реакциям
(с изменением степеней окисления некоторых эле­
ментов). Действительно в первом примере степени
окисления в реагентах и продуктах остаются посто­
янными (Ва11, Н1, О п, Ру), а во втором примере —
изменяются (для Ре и Н):
Ре2ш0 3 + ЗН2° = 2Ре° +ЗН2'0
Подбор коэффициентов в уравнениях
обменных реакций

Подбор коэффициентов проводится поэлементно.
Пример:
?Ва(ОН)2 + ?Н3Р 0 4 = ?Ва3( Р 0 4)2| + ?Н20
Для сохранения числа атомов каждого элемента до
и после реакции подбирают дополнительные множи­
тели, начиная с самого сложного по составу вещест­
ва — Ва3( Р 0 4)2 (коэффициент 1):
слева 1 атом Р

справа 2 атома Р

(множитель 2)

слева 1 атом Ва *- справа 3 атома Ва
(множитель 3)

В уравнение реакции перед формулой Ва3( Р 0 4)2
следует поставить коэффициент 1 (обычно опуска­

266

химия

ется, но подразумевается), перед формулой Н 3Р 0 4—
коэффициент 2 и перед формулой Ва(ОН )2—коэф­
фициент 3:
ЗВа(ОН )2+ 2Н3Р 0 4 = (1)Ва 3( Р 0 4)2| + ?Н 20
Затем подбирается коэффициент для Н 20 :
слева

12 атомов Н -» справа 2 атома Н
(множитель 6)

Следовательно, перед формулой Н20 ставится коэф­
фициент 6:
ЗВа(ОН )2+ 2Н 3Р 0 4= Ва3( Р 0 4)2| + 6Н20
Теперь следует провести п р о в е р к у по тому эле­
менту, число атомов которого не сравнивалось (кис­
лород):
слева 14 атомов О —»■справа 14 атомов О
Подбор коэффициентов проведен правильно.
Для окислительно-восстановительных реакций
подбор коэффициентов будет описан далее.

§2, Количественные расчеты
в химии
Количественные расчеты в химии проводятся по
формулам веществ и по уравнениям реакций. В пер­
вом случае ищут количественный состав сложного
вещества, массовые доли элементов в них. Во вто­
ром случае на основе правильно составленных урав­
нений реакций определяют мольные, массовые и
объемные отношения между реагентами и продук­
тами. Такие расчеты являются предметом раздела
химии, называемого стехиометрией.
Закон сохранения массы

Современная формулировка закона сохранения
массы веществ:
Масса реагентов равна массе продуктов реакции.
Закон был установлен в 1748-1756 гг. гениальным
русским ученым М. В. Ломоносовым в результате
проведения опытов по обжигу свинца и других метал­
лов в запаянных сосудах. Независимо от Ломоно­
сова этот закон был внедрен в химию выдающимся
французским ученым А.-Л. де-Лавуазье, который
в 1785 году подтвердил сохранение массы веществ
экспериментально при проведении реакции:
2Н 2+ 0 2= 2Н20
На атомно-молекулярном уровне закон сохранения
массы объясняется тем, что при течении химичес­
кой реакции происходит только перегруппировка
атомов реагентов в молекулы продуктов. Число же
атомов каждого элемента и масса каждого атома
остаются неизменными до и после реакции.

Закон сохранения массы ознаменовал начало раз­
вития химии как количественной науки.
Закон постоянства состава

Современная формулировка закона постоянства
состава вещества:
Каким бы способом ни было получено вещество,
его химический состав и свойства остаются посто­
янными.
Закон был установлен в 1799 году французским
химиком Ж.-Л. Прустом на основании анализа мно­
гих химических соединений, для которых состав и
свойства оставались постоянными независимо от
времени, места и способа их получения.
Относительная молекулярная масса

Значения относительной молекулярной массы МТ
рассчитываются из значений относительной атомной
массы (см. табл. 3.1) с учетом числа атомов каждого
элемента в формульной единице сложного вещества.
Примеры:
МГ(Н 2) = 2АГ(Н ) = 2 - 1 = 2
Мг(Н 20 ) = 2АГ(Н ) + А ,(0) = 2 • 1 + 16 = 18
Мг(Н 25 0 4) = 2АГ(Н ) + Аг(3) + 4АГ( 0 ) =
= 2 -1 + 32 + 4 - 1 6 = 98
А/г(С аС 03) = Д (С а) + АГ(С) + ЗАг( 0 ) =
= 40 + 12 + 3 - 1 6 = 100
Количество вещества. Число Авогадро

Атомы и молекулы —частицы чрезвычайно малые,
поэтому порции веществ, которые берутся для хими­
ческих реакций, характеризуются физическими вели­
чинами, отвечающими большому числу частиц.
Установлено, что 12 г углерода (в виде графита или
алмаза) содержат 6,02 -1023 атомов С (Аг= 12), 28 г
азота N 2содержат то же число молекул У, (Л/г= 28),
18 г Н 20 —тоже число молекул Н20 (Мг= 18) и т. д.
Количество вещества В (углерод С, азот М2, вода Н 20),
содержащее 6,02 •1023частиц и обозначаемое пъ, состав­
ляет 1 моль:
п(С) =п( Ы2) = я(Н 20 ) = пъ = 1 моль
Порция вещества, например воды, массой 36 г
будет содержать удвоенное число молекул, то есть
2(6,02 ■1023), массой 45 г — 2,5(6,02 • 1023) молекул,
массой 1,8 г —0,1(6,02 • 1023) молекул. Другими сло­
вами, количество воды в этих порциях равно 2 моль,
2,5 моль и 0,1 моль.
Таким образом, количество вещества — это физи­
ческая величина, прямо пропорциональная чис­
лу частиц, составляющих данное вещество и вхо­
дящих во взятую порцию этого вещества.

267

Теоретические основы химии
Таблица 3.1. Относительные атомные массы
некоторых элементов (округленные значения)
Название

Символ

Аг

Азот

N

14

Алюминий

А1

27

Барий

Ва

137

Бериллий

Ве

9

Бор

В

11

Бром

Вг

80

Висмут

В1

209

Водород

Н

Галлий

Са

70

Германий

Се

73

. Железо

Ре

56

Золото

Аи

197

Иод

I

127

Кадмий

Ы

112

Калий

К

39

Кальций

Са

40

Кислород

0

16

Кобальт

Со

59

Кремний

51

28

Лантан

1а

139

Литий

и

Магний

Мд

1

7
24

Марганец

Мп

55

Медь

Си

64

Мышьяк

Аз

75

Натрий

Иа

23

Никель

N1

59

Олово

5п

119

Платина

РС

195

Ртуть
Свинец

нд
РЬ

207

Селен

5е

79

Сера

5

32

Серебро
Скандий

Ад
5с

Стронций

5г

88

Сурьма

5Ь

122

Теллур

Те

128
232

201

108
45

Торий

ТЬ

Углерод

С

12

Уран

11

238
31

Если вещество построено из атомов, то счет ведут
на атомы (С, Ыа, Ре), если вещество молекулярное —
то на реальные молекулы (N2, Н20 ), если вещество
ионное — то на условные молекулы (формульные
единицы КВг, Ка25 0 ,, М§3М2).
Единица количества вещества — моль — отвечает
такому количеству вещества, которое содержит
6,02 • 1023 частиц этого вещества.
Число частиц 6,02 • 1023 называется числом Авогадро.
Если числу Авогадро приписать единицу моль'1, то
получится физическая константа — постоянная
Авогадро (обозначение Л/д):
Аа = 6,02 ■Ю^моль'1
Ч исло Авогадро необходимо запомнить.

Определить количество вещества В во взятой пор­
ции — это значит установить, во сколько раз число
частиц в данной порции (Агв) отличается от числа
Авогадро:

Примеры:
_ 1,505-1024
”в ~ 6,02-1023 = 2 ’^ моль
_ _6,02 1022
”в - в 02 ю 23 ~

моЛь

Количеством вещества можно характеризовать отдель­
ные ионы соединений (К+, Ка+, М§2+, Вг', 5 0 42", Ы3').
Например, 1 моль М§3Н2 содержит 3 моль ионов
М§2+ и 2 моль ионов И3'.
Молярная масса

Количество вещества 1 моль, то есть порция, обя­
зательно содержащая 6,02 • 1023 частиц, обладает
массой, характерной именно для данного вещества.
Так, 1 моль углерода отвечает массе 12 г, 1 моль
воды Н20 —массе 18 г. Эту характеристику вещест­
ва — массу одного моля данного вещества — назы­
вают молярной массой и обозначают М. Очевидно,
если порция вещества будет 2 моль, то масса этой
порции окажется в 2 раза больше значения М для
данного вещества.
Молярная масса вещества В —это отношение массы
данной порции вещества тв к количеству вещества
пв в этой порции:

Фосфор

Р

Фтор

Р

19

Хлор

а

35,5

Мс =12 г/моль

Единица молярной массы: г/моль. Примеры:

Хром

Сг

52

М(Н20 ) = 18 г/моль

Цинк

1п

65

М(РС13) = 137,5 г/моль

268

химия

Отметим тот важный факт, что молярная масса дан­
ного вещества М всегда численно равна его отно­
сительной молекулярной массе М г (для атомного
вещества —относительной атомной массе А г). Дру­
гими словами, для расчета М надо вычислить зна­
чение Мг данного вещества по Периодической сис­
теме и приписать ему единицу г/моль:
М = 1 г/моль

Н 2:

1
Мг = 2

НЕ:

М Т= 20

М = 20 г/моль

Н25 0 4:

М г - 98

М = 98 г/моль

Са:

М = 40 г/моль

Са2+:

М = 40 г/моль

о
о о
II II

М = 60 г/моль

О

>
II
О

М = 2 г/моль

II
о

Аг=

Окэ
С
О

Н:

С аС 0 3:

М = 100 г/моль

Все указанные массовые порции веществ содержат
1 моль этих веществ или 6,02 ■1023их формульных
единиц.

Эту константу следует запомнить.
Из определения для Им следует, что
*• т

тг

тт

1в = ^мив = ^м Ту"
1ЛВ
Это выражение позволяет пересчитывать массы
газов в их объемы.
Вт орое следствие из закона Авогадро:

Молярная масса вещества В в газообразном состо­
янии равна его удвоенной плотности по водороду,
то есть
М в = М ( Н2) • /)(П ,) = 2П(Н,)

[г/моль]

Аналогично, с учетом средней молярной массы воз­
духа Мвозд = 29 г/моль имеем:
Мв = Мв,,,Д,отд = 29 Оша

Гг/моль]

О т носит ельная плотность по во дороду П (Н 2), по
в о зд ух у ПБШ
Д и по любому другому газу определя­

ется экспериментально, а затем рассчитывается
молекулярная масса газа.

Закон Авогадро. Молярный объем газа.
Относительная плотность газа

Массовая доля элемента в сложном веществе

В химических расчетах массу газообразных реагентов
и продуктов часто заменяют их объемами. Основ­
ной газовый закон — закон А во га др о :

По известной химической формуле сложного вещества
определяют м ассовы е доли элемент ов, входящих в
это вещество.

В равных объемах различных газов при одинако­
вых температуре и давлении содержится одно и
то же число молекул.

Массовая доля элемента (<гэ) в общей массе слож­
ного вещества — это отношение массы, приходя­
щейся на этот элемент (то есть массы части), к массе
всего вещества (то есть к массе целого):

Закон был высказан как гипотеза в 1811 году италь­
янским физикохимнком А. Авогадро и интерпре­
тирован с позиции атомно-молекулярного учения
в 1858 году итальянским химиком С. Канниццаро.
П ервое следст вие из закона Авогадро:

При одинаковых условиях равные количества
различных газов занимают равные объемы.
В частности, при нормальных условиях (и. у.) —
тем пературе Т = 273,15 К (0 °С) и давлении
р = 1,01325 ■105 Па (1 атм, 760 мм рт. ст.) — любой
газ (близкий по свойствам к и д еа л ь н о м у г а з у ),
количество которого равно 1 моль, занимает объем
22,4 л. Эта физическая постоянная называется
м олярны м объемом га за при норм альны х условиях.

Молярный объем газа Ем при некоторых условиях
равен отношению объема порции газа В (Ув) к
количеству вещества в этой порции (яв):
уНа -У *
■(
Единица молярного объема газа: л/моль.
При нормальных условиях Нм = 22,4 л/моль.

Массовая доля элемента —это доля от единицы или
от 100%.
Массовая доля элемента в сложном веществе всегда
меньше единицы (и'э< 1, или 100%), например, для
воды Н 20:
и’н = 0,11(11%) и г о = 0,89 (89%)
Сумма массовых долей всех элементов, входящих
в сложное вещество, равна 1 (или 100%).
Например, для воды:
ин +

®0 = 0,11 + 0,89 = 1 (100%)

Обычно для расчета юэ порцию вещества берут рав­
ной молярной массе; масса данного элемента в этой
порции равна его молярной массе, умноженной на
число атомов данного элемента в молекуле. Для
двухэлементного вещества Л,.В;,:
т . = ---аМА
,
ж = —А
«вещ

к, - тпв = ЪМЯ
в
Мве1д

269

Теоретические основы химии
причем к'ъ можно также определить по выражению:
й ’в = 1 - ®А-

Аналогичные формулы используются для мпогоэлемеитных веществ. Например для Ка!1СО, резуль­
таты расчета такие:
гнКа = 27,4%; ген = 1,2%; ггс = 14,3%; хю0 = 7,1%
Стехиометрические расчеты по уравнениям
реакций

Уравнение химической реакции, например
( 1)А1(ОН )3+ ЗНС1 = (1)А1С13 +ЗН20

При участии в реакции газообразных веществ чаще
определяют не их массы, а объемы. Так, для реакции
яА +

-г... = сС + йТУ(Гу +...

объемы газообразных веществ В и О рассчитыва­
ются по уравнению:
^В

_ тс _ Уо
сМс ЛУ*
Зная одно из значений (тА, 1В, тс или У0), можно
определить значения всех остальных величин.
_

ьум

Избыток и недостаток реагентов

показывает не только качественный аспект этой
реакции (то есть химическую природу реагентов и
продуктов), но и количественное отношение между
прореагировавшими без остатка исходными вещест­
вами и образовавшимися из них конечными вещест­
вами, а именно:

Далеко не всегда берут пропорциональные количест­
ва и массы реагирующих веществ. Часто один из
реагентов берется в избытке, а другой — в недо­
статке.

а) 1 моль гидроксида алюминия А1(ОН)3 реагирует
полностью с 3 моль хлороводорода НС1;

взять не 2 моль Н 2и 1 моль 0 2для получения 2 моль
Н 20 , а 2 моль Н 2и 2 моль 0 2, то 1 моль 0 2реагиро­
вать не будет и останется в избытке.

б) из 1 моль А1(ОН)3и 3 моль НС1 образуется 1 моль
хлорида алюминия А1С13 и 3 моль воды Н 20 .
Очевидно, если в реакцию вступит другое количество
А1(ОН)3, например 0,5 моль, то с ним прореагирует
1.5 моль НС1 и при этом получится 0,5 моль А1С13и
1.5 моль Н 20 .
Поэтому на основе правильно составленных урав­
нений реакций можно проводить количественный
расчет —определять количества и массы реагентов
и продуктов, если задано количество (или масса)
одного из веществ в реакции.
Для некоторой химической реакции
яА + &В + ... = сС + йТУ -г...
выполняется следующее соотношение:
5 х = Дв = = ^с
а

Ь

=

е й

где пА, пв, пс, п0, ... —количества вступивших в реак­
цию реагентов и образовавшихся продуктов.
Если количество одного из веществ известно (напри­
мер, пс), то можно рассчитать участвующие в реак­
ции количества остальных веществ (пА, пв, п0, ...).
От количества реагентов и продуктов можно перейти
к их массам:
т\ _ тв _
аМА ЬМВ

_ тс _ то _
сМс йМп

Если масса одного из веществ задана, например тс,
то можно рассчитать массы остальных веществ в
данной реакции.

Очевидно, если в реакции
2Н 2+ 0 2= 2Н20

Определение реагента, который взят в избытке (напри­
мер В), проводят по неравенствам:
пА , яо6„,в = пв +п„,- в
а
Ь
Ь
где «общ.в ~~ общее (взятое в избытке) количество
вещества, пв — стехиометрическое (необходимое
для реакции) количество вещества и нгобв — избы­
точное (не реагирующее) количество вещества В,
причем
^общ.В

«ц + Я , , в

Избыточное количество реагента В реагировать не
будет, поэтому расчет получаемых количеств про­
дуктов необходимо вести т о л ь к о по количеству
реагента, который взят в не дост а т ке .
Практический выход продукта

Количество продукта реакции, которое получается
в соответствии с расчетом по уравнению реакции,
называется теоретическим количеством ятеор. Однако
в конкретных условиях проведения реакции может
случиться так, что продукта образуется меньше, чем
ожидалось в соответствии с уравнением реакции;
назовем это практическим количеством п„р.
Отношение практического количества продукта В
(полученного реально) к теоретическому (рассчи­
танному по уравнению реакции) называется прак­
тическим выходом продукта и обозначается %:

^ т е о р .В

270

химия

(аналогичный вид имеют выражения для массы
любого продукта и объема газообразного продукта).

§3. Периодический закон
и строение атома

Практический выход продукта — это доля от еди­
ницы или от 100 %.

Периодический закон

На практике обычно т|в< 1 (100%) из-за ппр< нтеор.
Если в идеальных условиях ппр = ятеор, то выход ста­
новится полным, то есть г>в = 1 ( 100 %); его часто
называют теоретическим выходом.

Основной закон химии —Периодический закон был
открыт Д. И. Менделеевым в 1869 году в то время,
когда атом считался неделимым и о его внутрен­
нем строении ничего не было известно. В основу
Периодического закона Д. И. Менделеев положил
атомные массы (ранее —атомные веса) и хи м и ­
ч еск и е св о й с т в а элементов. Расположив 63
известных в то время элемента (см. табл. 3.1) в поряд­
ке возрастания их атомных масс, Д. И. Менделеев
получил естественный (природный) ряд хими­
ческих элементов, в котором он обнаружил пери­
одическую повторяемость химических свойств.
Например, свойства типичного металла литий 1л
повторялись у элементов натрий На и калий К,
свойства типичного неметалла фтор Е —у элемен­
тов хлор С1, бром Вг, иод I и т. д.

Массовая д о ля вещества в смеси.
Степень чистоты вещества

Для проведения реакций чаще берут не индивиду­
альные вещества, а их см еси, в том числе и при­
родные — минералы и руды. Содержание каждого
вещества в смеси передается его массовой долей.
Массовая доля вещества В (юв) в смеси —отноше­
ние массы этого вещества (тв) к массе смеси (т,;м):

У некоторых элементов Д. И. Менделеев не обна­
ружил химических аналогов (например, у алюми­
ния А1 и кремния 81), поскольку такие аналоги в то

Массовая доля вещества в смеси —это доля от еди­
ницы или от 100%.
Сумма массовых долей всех веществ сме­
си равна 1 (100%).

Таблица 3.2. Химические элементы, известные к 1869 году —
дате открытия Д. И. Менделеевым Периодического закона

-О
1=с
о
о.
ш
с

Если одно вещество (В) смеси находится в
преобладающем количестве, его называют
основны м веществом, остальные веще­
ства — примесями, а величину щ —сте­
пенью чистоты основного вещества.

I

2

и

III

II

1 Н

Например, известняк (природный карбо­
нат кальция) может содержать 82% СаС03.
Другими словами, степень чистоты извес­
тняка по СаСОэ равна 82%. Остаток в 18%
приходится на различные примеси (песок,
силикаты и другие).

ЭЛЕМЕНТОВ

IV

V

VI

2

3В е 4В

29Си

5С

Щ' А1

С а 20
4 К 19

6N

в 81 14

21

ИТ1
31

•Тл

32

р

7
15

8Р

8

16 С Г

24С г 25Мп 26Ре ^Со 28№
36
А 8 33 8е 34 В г 35

К Ь 37 8г 38 39V
* 2 г "N5 42Мо
|
47А*
1п 49 8 п я 8 Ь * Т е 52

б

57-Л
73 Та 74
С з 55 В а *
Т1*81 Р Ь 82 В 1 83
79Аи

72

88 89-ЮЗ Ю4

7 та
*Ланта­
ноиды

82

ИЗ

57

58

и

Се

АКТИ­ 89
НОИДЫ

90

ТЬ

59

а

Ю6

105

0

18

23у

5

87

Ю

9

0

43

^

VIII

VII

'

3 N 3 '

Примеси всегда содержатся в природных
соединениях (полезные ископаемые, руды,
минералы, горные породы) и в продуктах
промышленного производства.
Степень очистки химических реагентов
может быть разной, качественно (по умень­
шению процентного содержания приме­
сей) различают реактивы «технические»,
«чистые», «чистые для анализа», «химичес­
ки чистые» и «особо чистые». Так, «хими­
чески Ч! стал» серная кислота содержит
99,999% основного вещества (Н 23 0 4) и
только 0 ,001 % примесей.

ГРУППЫ

“ Ки ‘ КЬ “ Р<1
53

75
84

54

78
85

1В7

108

92

II

78Р*

109

80

84

61

62

63

64

65 ! 66

67

93

94

95

96

97

68

69

70

Л

Ег

ть
91

771г
86

98

59

100 1

Ю2 ЮЗ

Теоретические основы химии
время были еще неизвестны. Для них он оставил в
естественном ряду пустые места (см. табл. 3.2) и на
основе периодической повторяемости предсказал
их химические свойства. После открытия соответ­
ствующих элементов (например, аналога алюми­
ния — галлия Са, аналога кремния — германия Се)
предсказания Д. И. Менделеева полностью под­
твердились (см. табл. 3.3).
Периодический закон в формулировке Д. И. Мен­
делеева:
Свойства простых тел, а также формы и свойства
соединений элементов находятся в периодической
зависимости от величины атомных весов элементов.
Современная формулировка Периодического зако­
на (на основе строения атомов элементов) приве­
дена в конце этого параграфа.
Периодическая система

На основе Периодического закона Д. И. Менделе­
ев создал Периодическую систему химических эле­
ментов. Она состоит из 7 периодов и 8 групп.
Периоды — это горизонтальны е ряды таблицы,
они подразделяются на малые и большие. В малых
периодах находится 2 элемента (1-й период) или
8 элементов (2-й, 3-й периоды), в больших перио­
дах — 18 элементов (4-й, 5-й периоды) или 32 эле­
мента (6-й период), 7-й период пока не закончен.
Каждый период начинается с типичного металла, а
заканчивается типичным неметаллом и благород­
ным газом.
Вертикальны е столбцы называются группами
элементов. Каждая группа делится на две подгруппы
(главную и побочную). Подгруппа — это совокуп­
ность элементов, являющихся безусловными хими­
ческими аналогами; часто элементы подгруппы обла­
дают высшей степенью окисления, отвечающей
номеру группы. Например, элементам подгрупп бе­
риллия и цинка (главная и побочная подгруппы II
группы) отвечает высшая степень окисления (+11),
элементам подгруппы азота и ванадия (V группа) —
высшая степень окисления (+У).
В главных подгруппах химические свойства эле­
ментов могут меняться в широком диапазоне от неме­
таллических к металлическим (например, в главной
подгруппе V группы азот — неметалл, а висмут —
металл). В побочны х подгруппах свойства эле­
ментов меняются не так резко; например, элементы
побочной подгруппы IV группы —титан, цирконий,
гафний — весьма схожи по своим свойствам (осо­
бенно два последних элемента).
В Периодической системе типичные металлы распо­
ложены в I группе (Ы-Рг), II (М^-Ка) и III (1п, Т1).

271

Неметаллы расположены в группах VII (Р -А 1), VI
(О -Т е), V (М-Аз), IV (С, 81) и III (В). Некоторые
элементы главных подгрупп (бериллий Ве, алюми­
ний А1, германий Се, сурьма 5Ъ, полоний Ро и дру­
гие), а также многие элементы побочных подгрупп
проявляют как металлические, так и неметалличес­
кие свойства (явление амфотерности).
Для некоторых главных подгрупп применяют
г р у п п о в ые названия: I ( 1й-Рг) —щелочные метал­
лы, II (С а-К а) — щелочноземельные металлы, VI
(О -Р о ) —халъкогены, VII (Р-Аб) — галогены, VIII
(Н е-К п) — благородные газы.
Форма Периодической системы, которую предложил
Д. И. Менделеев, называется короткопериодной,
или классической (см. табл. 3.1). В настоящее время
все шире используется другая форма — длинно­
периодная, в которой все периоды —малые и боль­
шие — вытянуты в длинные ряды, начинающиеся
щелочным металлом и заканчивающиеся благород­
ным газом (см. табл. 3.4). Каждая вертикальная пос­
ледовательность элементов называется группой,
которая нумеруется римской цифрой от I до VIII и
русскими буквами А или Б. Например, 1А-группа —
это щелочные металлы (то есть главная подгруппа
I группы в короткопернодной форме), а Ш-группа —
это элементы медь, серебро и золото (то есть побочная
подгруппа I группы), аналогично V 1А-группа —это
халькогены, а VIБ-группа —это элементы хром, мо­
либден и вольфрам. Таким образом, главные под­
группы —это А-группы в длиннопериодной форме, а
побочные подгруппы —это Б-группы, номера групп
в обеих формах Периодической системы совпадают.
Периодический закон Д. И. Менделеева и Перио­
дическая система элементов стали основой совре­
менной химии.
Строение атома

В конце XIX — начале XX века физики доказали,
что атом является сложной частицей и состоит из
более простых (элементарных) частиц. Были обнару­
жены:
а) катодные лучи (английский физик Дж.-Дж. Том­
сон, 1897 г.), частицы которых получили название
электронов е~ (несут единичный отрицательный
заряд);
б) естественная радиоактивность элементов (фран­
цузские ученые — радиохимики А. Беккерель и
М. Склодовская-Кюри, физик П. Кюри, 1896 г.)
и существование а-частим (ядер гелия Д к '2+);
в) наличие у атома положительно заряженной час­
тицы, названной ядром (английский физик и
радиохимик Э. Резерфорд, 1911 г.);

272

химия

Таблица 3.3. Сравнение свойств эка-алюминия и галлия, эка-силиция и германия
Зка-алюминий К

Положение

в Периодической

Германий Се

Элемент

В периоде - после
цинка, в группе -

4-й период,
Ш А -гр уп п а

системе

под алюминием

Порядковый номер

31

31

Атомная масса

69

69,72

+Ш

Положение

В периоде-после

4-й период,

в Периодической

эка-алюминия

1\/А-группа

системе

(галлия), в группе
— под кремнием

(а.е.м .)
Степень окисления

Эка-силиций К

Галлий Са

Элемент

+111

Порядковый номер

32

32

Атомная масса

72

72,61

+11, +14

+11, +14

Плотность (г/с м 3)

5,5

5,35

Метод получения

Восстановление

Восстановление

(а.е.м.)

Металл
Плотность (г/с м 3)

5,9

5,904

Температура

Легкоплавкий

29,78 °С

Степень окисления
Металл

плавления

Метод

Восстановление

Восстановление

получения

из соединений

оксида водородом
или электролиз
раствора хлорида

Будет реагировать

Реагирует с

к воде

при нагревании

кипящей водой и
перегретым паром

Отношение

Будет легко

Л егко реагирует с

к кислотам

реагировать

НС1(выделениеН2)

Отношение

Будет реагировать

Реагирует

к щелочам

(выделение Н2)

Се02 или К2[СеР6]
водородом

Отношение

Не будет

Не реагирует с НС1

к кислотам

вытеснять Н2

и Н2504 (разб.)

Оксиды

КО, к о 2

СеО, Се02

Плотность выс­

4,7

4,703

Гидроксид

Се(0Н)4

Се02 • лН20

Химические

Слабоосновные

Амфотерные

КС1„
КСТ4
2

6еС1,
СеСТ4
2

Жидкость

Жидкость

Летучесть

Высокая

Высокая

Температура

со
о
о
о

Отношение

из соединений

83,1 °С

1,9

1,880

шего оксида(г/см3)
СаД

Оксид

к

Плотность (г/с м 3)

5,5

5,88

Гидроксид

К(0Н )3

6а(0Н )3

Химические

Слабоосновные

Амфотерные

Будет растворяться

Растворяется,

д

свойства

свойства
Отношение
к щелочам и

образует

гидрату аммиака

[Са(ОН).]-

Сульфат

Ч Д )з

Хлориды
Высший хлорид

Ч ( 5 0 4)3

Агрегатное

Отношение

Будет давать

Дает осадок соли

состояние

к кипящей воде

осадок оснбвной

6а(504)0Н

при 20 °С

соли
Отношение

Будет давать

к растворам

осадок

карбонатов

Дает осадок
Са(0Н)3

■

(выделение С02)

Квасцы

Образует

Образует

Формула

КК(504)2

КСа(504) 2

Хлорид

КС13

СаС13

Летучесть

Высокая

Высокая

Температура

Низкая

201,3 °С

Сульфид

К Д

С аД

Осаждение

Не будет

Не осаждается

кипения
Плотность

кипения

из раствора

при 20 °С
Отношение

Будет легко

Легко

к воде

разлагаться

гидролизуется
до Се02 и НС1

Сульфид

К52

Се52

Отношение к

Будет растворяться

Растворяется,

раствору ИН4Н5

образует [Се53] 2~

273

Теоретические основы химии
Таблица 3.4. Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева
-О
|=С
О
о.
ш

ел 1А Н А Ш Б
1 НВОДОРОД10081
г и 6,934В е 9,041
11М г

22,99

НАТРИЙ

К

5

УБ

VI Б

V IIБ

1Б

V IIIБ

ПБ

— Порядковый н ом ер
1
1,008— Относительная
Название— ВОДОРОД
атомная масса
Символ—

11

В

Т 1 22V
21
47,88
44,96

БОР

85,47

38у
87,62

39Ъх 401\Ь 41М

88,91

РУБИДИЙ СТРОНЦИЙ ИПРИЙ

91,22

28С
58,69

23С г й М п 25 Т е 26 С о 27 М
54,54
55,85
58,93
5094 51,996

ВАНАДИЙ ХРОМ

КАЛЬЦИЙ СКАНДИЙ ТИТАН

К Ъ 37 8 г

5С

10,81

А1

24,31
40,08

1УА

У1А

УА

УПА УШ А
2

4,003

ГЕЛИЙ

МАГНИЙ

39,058

ША

Н е

12

59 С а 20 8 с

КАЛИЙ

IV Б

БЕРИЛЛИЙ

ЛИТИЙ

3 1\ а
4

ЭЛЕМЕНТОВ

Г Р У П П Ы

92,91

ЦИРКОНИЙ НИОБИЙ

МАРГАНЕЦ ЖЕЛЕЗО

о 42 Т с

95,94

КОБАЛЬТ НИКЕЛЬ

43 К и 44 К Ь 47 Р Й

[98]

ЩС7

Ю2,91

МОЛИБДЕН ТЕХНЕЦИЙ РУТЕНИЙ РОДИЙ

6355

46

А§1074
7С
Д7

106,42

КИСЛОРОД ФТОР

УГЛЕРОД ДЗОТ

81 28,0м9Р
26,98

В8

13

30,97

35,45

32,066

ХЛОР

34 В г

31 С е 32 А §

69/2

ГАЛЛИЙ

Й 48 1 п

72,61

74,92

78,96

ГЕРМАНИЙ мышьяк СЕЛЕН

ПАЛЛАДИЙ СЕРЕБРО КАДМИЙ ИНДИЙ

олово

СУРЬМА

ТЕЛЛУР

18

39,95

АРГОН

35 К г

БРОМ

49 8 п 50 8 Ь 51 Т е 52 I
118,71
га/5
П4,82
12750

Д2,41

НЕОН

17 А г

к С1

33 8 е

65,39

ЦИНК

7О 8Р 9N6 20,1"8
14,007 15,999 18,993

N

АЛЮМИНИЙ КРЕМНИЙ ФОСФОР СЕРА
и 29 2 а 30С а

МЕДЬ

6

12,.01

79,90

36

83,80

КРИПТОН

53Х е 54
126,90
131,29
КСЕНОН

ИОД

п

57-Л Щ 7 2
Т1 81
56
Т а 73 \ у 7* К е 75 0 8 761 г 77
78А и 79 Н г 80
Р Ь 82 61 83 Р о 84 А * 85 К а 86
б
237/ 208,93 [209]
[222]
132,51 137,33Ба-Би
173,49 180,95 183,85
185,21
190,2 192,22 195,08 196,97 20059 204,38
[210]
РАДОН
ЦЕЗИЙ
БАРИЙ
* ГАФНИЙ ТАНТАЛ ВОЛЬФРАМ РЕНИЙ ОСМИЙ ИРИДИЙ ПЛАТИНА ЗОЛОТО РТУТЬ
ТАЛЛИЙ СВИНЕЦ ВИСМУТ ПОЛОНИЙ АСТАТ
89-103Щ «4
И
З
Б
4
ДО
1Г.
112
Р г 87
В к вадратны х ск о б к а х —
7 [223] К а[22868] Ас-Бг [261] в ь[26ю2] 8 г [26“3] в ь[26ю4] ш [26ю7] М [2! 6ж8] [271] [272] [...]
[289] зн а ч е н и е м а ссо в о го числа
ФРАКЦИЙ РАДИЙ
** РЕЗЕРФОРДИЙ ДУБНИЙ СИБОРГИЙ 50РИЙ КАССИЙ МЕЙТНЕРИИ
н а и б ол е е усто й ч и во го
С §

55 В а

и зо топ а

* Л а н та н о и д ы

Е а 57 С е 58Р г 59
138,9)
ТЮ,12
140,91

ЛАНТАН

** А к ти н о и д ы

ЦЕРИЙ

щ?4

ПРАЗЕОДИМ НШДИМ

Р ш 618 т 62Е й

[145]

150,36

63С й 64Т Ь 6
5В у 66 Н о 67Е г 68 Т т 69 У Ь 70 Ь и 71
151,97 157,25 158,93 Ч6250 164,93 167/6 168,93 . 173.04 174,97

ПРОМЕТИЙ САМАРИЙ ЕВРОПИЙ ГАДОЛИНИЙ ТЕРБИЙ

ДИСПРОЗИЙ ГОЛЬМИЙ ЭРБИЙ

ТУЛИЙ

ИТТЕРБИЙ ЛЮТЕЦИЙ

ма™

Е г ЮЗ
* Р а 911 1 92Х р 9
3Р и 94 А т 95 С т 96В к 97СГ 98Е§[259
9Е т [2™57] [258] N 0*2
[259]
[262]
2]
232,04
[244]
[247]
[247]
[251]
[231] 238,03 г [237]
[243]
АКТИНИЙ ТОРИЙ гсхмтшй УРАН
НЕПТУНИЙ ПЛУТОНИЙ АМЕРИЦИИ КЮРИИ БЕРКЛИЙ КАЛИФОРНИИ ЭЙНШТЕЙН® ФЕРМИЙ МЕНДЕЛЕВИЙ НОБЕЛИЙ Л0УРЕНСИИ

А с

85 т ь

[227]

г) искусственное превращение одного элемента в
другой, например азота в кислород (Э. Резер­
форд, 1919 г.). Из ядра атома одного элемента
(азота — в опыте Резерфорда) при соударении с
а-частицей образовывались ядро атома другого
элемента (кислорода) и новая частица, несущая
единичный положительный заряд и названная
протоном (р*, ядро ]Н+ );

орбиталями, которые могут различаться формой и
размерами. В зависимости от формы атомные орби­
тали обозначаются буквами з,р, Л и другими. Формы
5-орбитали и трех р-орбиталей представлены на
рис. 3.1, ^-орбитали имеют более сложную форму
и здесь не показаны.
а

д) наличие в ядре атома электронейтральных час­
тиц —нейтронов п° (английский физик Дж. Чедвик,
1932 г.).
Было установлено, что в атоме каждого элемента
(кроме |Н ) присутствуют протоны, нейтроны и
электроны, причем протоны и нейтроны сосредо­
точены в ядре атома, а электроны — на его перифе­
рии (в электронной оболочке). Число протонов в
ядре равно числу электронов в оболочке атома и
отвечает порядковому номеру этого элемента в Пери­
одической системе.
Электронная оболочка любого атома представляет
собой сложную систему. Она делится на подоболочки
с разной энергией {энергетические уровни)', уровни,
в свою очередь, подразделяются на подуровни, а под­
уровни геометрически изображаются атомными

2

О ^Э х*

^

Л

р

РУ

Р2

Рис. 3.1. Формы атомных &- и р-орбиталей
Атомная 5-орбиталь первого энергетического уровня
обозначается 15, второго —25 и т. д., такая орбиталь
в каждом уровне одна. Со второго энергетического
уровня появляютсяр-орбитали, их всего три в каж­
дом уровне, и они представляют собой р -подуровни.
С третьего энергетического уровня появляются
^-подуровень (пять б/-орбиталей).
В каждой атомной орбитали может размещаться
максимально по два электрона (по принципу Паули).

274

химия

Электроны заполняют атомные орбитали, начиная
с подуровня с меньшей энергией (принцип мини­
мума энергии). Последовательность в нарастании
энергии подуровней:

Е

4р

щ 32щ 33

31

34

35

36

за

и п
21

И < 25 < 2р < 35 < Зр < Аз < ЗФ < Ар < 5 з ...
Согласно расчетам, электрон движется не по какой-то
определенной траектории, а может находиться в
любой части околоядерного пространства, то есть
следует говорить лишь о вероятности (возможности)
его нахождения на определенном расстоянии от ядра.
На рис. 3.2 изображены 15-, 25-, 35-, и 2р-орбитали,
заполненные электронами. Здесь вероятность нахож­
дения электронов велика, другими словами, имеется
высокая электронная плотность. Пространство вне
объема орбиталей соответствует малой электрон­
ной плотности.

22
26

11
23

27

и и
24

23

25
29

30

4519 20

II I

Зр4

13

14
16

15
17

18

35
11 12

2р5

6
8

7
9

10

253 4

151 2

Рис. 3.3. Распределение электронов в атомах элементов
от водорода до криптона (порядковые номера
показывают последовательность заполнения
электронами энергетических подуровней)
15

25

Электронные конфигурации атомов записывают в
виде полных и сокращенных электронных формул:
,Н = 15*
2Н е= 152
3Ц = 15225* = [2Не]25*
80 = 1522522р4 = [2Не]2522р4
13А1 = 1522522р63523р1 = [10Хе]352Зр1
17С1 = 1522522р63523р5 = [10Хе]Зб'2Зр5

35

2р

20Са = 1з22з22р6Зз2Зр6Аз2 = [18Аг]452
215 с = 1522522р6352ЗрбЗД1452 = [18Аг]ЗД‘452

Рис. 3-2. Электронная плотность
для атомных з- и р-орбиталей
При наличии орбиталей с одинаковой энергией
(например, трех р-орбиталей одного подуровня)
каждая орбиталь заполняется вначале наполовину
(и поэтому нар-подуровне не может быть более трех
неспаренных электронов), а затем уже полностью, с
образованием электронных пар (правило Хунда).
Электроны в атоме занимают самые энергетически
выгодные (с минимальной энергией) атомные орби­
тали. Для изображения электронной конфигурации
атома нужно распределить его электроны по под­
уровням (рис. 3.3, каждой атомной орбитали отве­
чает ячейка) в соответствии с тремя указанными
правилами заполнения.

24Сг = 1522522р63523р63^451 = [18Аг]3<^5451,
а не ЗФАз2 (!)
25Мп = 1522522р63523р63^452 = [,8Аг]Зг/5452
26Ре = 1522522р63523р63^452 = [18Аг]3<?4в2
29Си = 1522522р6352Зр6Зг/10451 - [18Аг]3(/1045|,
а не ЗйР452(!)

302п = 1з22з22р6Зз2Зр6ЗФ1'>А82 = [ 18Аг,3^10]4»2
з3Аз = 1522522р63523рб3й?104524р3 = [18Аг,ЗсА°]4524р3
Приведены отдельные примеры для электронов от
водорода до криптона; электронные формулы осталь­
ных элементов первых четырех периодов можно
легко вывести с помощью рис. 3.3.

275

Теоретические основы химии
Из рассмотрения электронных конфигураций атомов
видно, что элементы УША-группы (Не, Не, Аг и дру­
гие) имеют завершенные 5- и р-подуровни одновре­
менно («V ); такие конфигураций обладают высо­
кой устойчивостью и обеспечивают химическую
пассивность благородных газов. В атомах осталь­
ных элементов внешние 5- и р-подуровни — неза­
вершенные, они показаны в сокращ енны х элек­
тронных формулах; например 17С1 = [,0Не]3^2Зр5
(символ благородного газа отвечает сумме заполнен­
ных предыдущих подуровней, то есть 10Ыс = 1з22522р6).
Незавершенные подуровни и электроны на них назы­
вают также валентными, поскольку именно они могут
участвовать в образовании химических связей между
атомами.
Периодическое изменение свойств элементов

Электронная конфигурация атома элемента опре­
деляет свойства этого элемента в Периодической
системе. Число энергетических уровней атома
данного элемента равно номеру периода, а число
валентных электронов — номеру группы, к кото­
рым относится данный элемент. Если валентные
электроны расположены только на атомной х-орбитали, то элементы относятся к секции 5-элементов
(1А-, НА-группы); если они расположены на х- и
р-орбиталях, то элементы относятся к сек ц и и
/;-элементов (от ША- до УША-группы).
Водород Н ( 1х’)всегда рассматривают отдельно как
первый элемент Периодической системы, а гелий
Не (1х2) причисляют к УША-группе ввиду подо­
бия химических свойств всех благородных газов.
В соответствии с энергетической последовательно­
стью подуровней, начиная с элемента скандий 5с, в
Периодической системе появляются Б-группы; а у
атомов этих элементов заполняется ((-подуровень
предыдущего уровня (см. выше примеры электрон­
ных конфигураций 5с, Сг, Мп, Ре, Си, 2п). Такие
элементы называются й-элементами, их в каждом
периоде — десять, например в 4-м периоде это эле­
менты от 5с до 2п.
В атомах Сг и Си ввиду близости энергий 4х- и 3Аподуровней происходит переход одного электрона
с 4х-орбитали на 3((-орбиталь. В атомах ((-элемен­
тов 4-го периода валентные электроны расположены
уже не только на внешних подуровнях, но и на внут­
реннем 3((-подуровне, например, для атома марганца
(УИБ-группа) с формулой [18Аг]3((54х2 все семь
электронов (сРз2) — валентные. У атома цинка
(302п = [!8Аг,3((ш]4х2) Зс1-подуровень заполнен пол­
ностью и валентными будут только внешние два
4х-электрона (4х2).

Таким образом электронное строение атомов всех
элементов можно вывести из положения элементов
в Периодической системе. В ряду элементов с пос­
ледовательно возрастающим порядковым номером
(числом электронов, зарядом ядра) аналогичные
электронные конфигурации атомов периодически
повторяются. Этот периодически повторяющийся
характер изменения электронных конфигураций
атомов объясняет периодическое изменение свойств
элементов, то есть Периодический закон Д. И. Мен­
делеева.
Проследим, например, изменение высших и низших
степеней окисления у элементов 1А-УПА групп во
втором-четвертом периодах (табл. 3.5).
Таблица 3.5. Высшие и низшие степени окисления
элементов А-групп
Период

I

II

III

2

+1

+11

+111

IV

V

+14

+4

-I V

-III

5В

VI

V II
, р

7*

(+11 со
фтором)

-

-I

-II
3

4

и "»
+1

»к
+1

, м 9

13А1

+11

+111

+14
-14

«а
+ш

13Р

1 (5

+4
-III

+41
-11
з<5е

з ,В г

+41
-11

+411
-1

2оС а

31

Са

32С е

33А5

+11

+111

+14

+4

-IV

-III

-I

Положительные степени окисления проявляют все
элементы, за исключением фтора. Их значения увели­
чиваются с ростом заряда ядер и совпадают с числом
электронов на последнем энергетическом уровне
(за исключением кислорода). Эти степени окисления
называют высшими степенями окисления. Например,
высшая степень окисления фосфора равна +У.
Отрицательные степени окисления проявляют
элементы, начиная с углерода С, кремния 51 и гер­
мания Се. Значения их равны числу электронов,
недостающих до 8. Эти степени окисления называют
низшими степенями окисления. Например, у атома
фосфора на последнем энергетическом уровне не
достает трех электронов до 8. Низшая степень окис­
ления фосфора равна —III.
Значения высших и низших степеней окисления
повторяются периодически, совпадая по группам;
например, в 1УА-группе элементы С, 51 и Се имеют
высшую степень окисления +1У, а низшую степень
окисления -IV. Эта периодичность изменения степе­
ней окисления отражается на периодическом изме­
нении состава и свойств химических соединений
элементов.

276

химия

Современная формулировка Периодического закона:
Свойства элементов находятся в периодической
зависимости от порядкового номера.

§4. Химическая связь
и строение молекул

Н 3ХТ—Н + (связь между атомом азота молекулы
аммиака и катионом водорода)
( К 4) —(I ) (связь между катионом калия и нодидионом)
Ковалентная связь

Химическая связь образуется парой электронов (••),
которая в электронных формулах сложных частиц
(молекул, сложных ионов) обычно заменяется валент­
ной чертой, в отличии от собственных, неподеленных электронных пар атомов, например:
Н—С1:..

ПА

ША

т

и
0,97

Ве
1,47

В
2,01

С
2,50

№
1,01

Мд
1,23

А1
1,47

51
2,25

К
0,91

Са
1,04

Са
1,82

КЬ
0,89

5г
0,99

1п

Сз
0,86

Ва
0,97

VА

VIА

ША

N

0

3,07

3,50

Р
4,10

Р
2,32

5
2,60

а
2,83

Се
2,02

Аз
2,10

5е
2,48

Вг
2,74

5п
1,72

5Ь

1,49

Те
2,01

I
2,21

Т1
1,44

РЬ
1,55

В1
1,67

Ро
1,76

АС
1,90

Н
2,10

(связь между двумя атомами водорода)

:Р—Р:
..
..

Таблица З.б. Электроотрицательность
элементов А-групп
1А

По современным представлениям химическая связь
между атомами имеет электростатическую природу.
Под химической связью понимают электрические
.силы притяжения, удерживающие частицы друг
около друга. Частицы, которые принимают участие
в образовании химических связей, могут быть ато­
мами, молекулами или ионами. Каждая химическая
связь в структурных формулах представляется
валентной чертой, например:
Н —Н

в каждой г руппе Периодической системы элект­
роотрицательность у м е н ь ш а е т с я при возраста­
нии порядкового номера (сверху вниз). Элемент
фтор Робладает на ив ыс ше й, а элемент цезий Сз —
н а и н и з ш е й электроотрицательностыо среди эле­
ментов 1-6-го периодов (см. табл. 3.6).

1ь—*
1О
О
ГО

Теория строения атома дает физическое обоснова­
ние порядковому номеру элемента и самому Пери­
одическому закону, позволяет объяснить его основ­
ные положения и выводы.

Н—N—Н
I

Полярность связи. Степени окисления

Общая электронная пара между двумя атомами не
всегда находится в равном владении обоими ато­
мами.
В молекуле Р 2 оба атома фтора имеют о д и н а к о ­
вую электроотрицательность, следбвательно, обла­
дание электронной парой для них о д и н а к о в о .
Такую химическую связь называют неполярной, так
как у каясдого атома фтора электронная плотность
одинакова и в электронной формуле молекулы может
быть условно разделена между ними поровну:

Н

Р2

НС1

МН3

Химическая связь называется ковалентной связью,
если она образована путем обобществления пары
электронов обоими атомами.
Электроотрицательность элементов

Атомы, вступающие в химическую связь, могут
отвечать одинаковой или разной электроотрица­
тельности элементов, то есть способности удержи­
вать около себя электроны. Н е м е т а л л ы обладают
выс окой электроотрицательностью, м е т а л л ы —
н и з к о й электроотрицательностью.
В каждом пе риод е Периодической системы электроотрицателъностъ элементов у в е л и ч и в а е т с я
при возрастании порядкового номера (слева направо).

В этом случае говорят, что степень окисления фтора в
молекуле Р 2 равна нулю (0), поскольку у свобод­
ного атома фтора и у каждого атома фтора в моле­
куле Р 2имеется по 7 валентных электронов.
В молекуле хлороводорода НС1 химическая связь
уже полярная, так как электронная плотность на
атоме хлора (элемента с большей электроотрица­
тельностью) значительно выше, чем на атоме водо­
рода:
н|--С1: — ►
(Н)-(:СЮ~'

В этом случае говорят, что степень окисления хлора
равна -I, имея в виду, что у свободного атома хлора
7 валентных электронов, а в молекуле НС1 их уже
условно 8. Степень окисления водорода равна +1, и
молекула в целом нейтральна.

277

Теоретические основы химии
Механизм образования связи

Ковалентная связь, например Н —Н, может быть
образована путем обобществления электронов двух
нейтральных атомов:
Н- + -Н— - Н - Н

или

Н-Н

Такой механизм образования связи называется
обменным , или равн оген н ы м .
По другому механизму та же ковалентная связь Н—Н
возникает при обобществлении электронной пары
гидрид-иона Н катионом водорода Н ’:
Н+ + (:НГ— ►Н—Н

или

Н-Н

Катион Н+тогда называют акцептором, а анион II —
донором электронной пары. Механизм образования
ковалентной связи в этом случае будет донорноащ еп т орны м , или координационным.
Аналогично при образовании ковалентной связи
между атомом азота молекулы аммиака XI 1; и катио­
ном 11 атом азота — донор, а катион водорода —
а к ц е п т о р электронной пары:
+
’ Н
Г ?
Н-М-Н
или н-й-н
11
.
н .
.
н .
В образующемся катионе аммония XI ! / все четыре
связи X—Н равноценны (одинаковы), и уже нельзя
указать тот атом водорода, который был акцепто­
ром при образовании четвертой связи. Степень
окисления азота в молекуле ХН 3 и в катионе ХТН4+
одинакова и равна -III:
(х--П1Нз :>0 ( х - п н / у
Валентность атомов

Основываясь на электронных формулах сложных
частиц (молекул, ионов), можно определить валент­
ность каждого атома. С точки зрения строения моле­
кул валентность атома в сложной частице — это
число общих электронных пар у этого атома в дан­
ной частице (по одной на каждую связь), то есть
число а-связей (см. ниже), которые этот атом обра­
зовал с другими атомами при формировании слож­
ной частицы.
Например, в молекуле Р 2 (Р - Р) валентность каж­
дого атома Р равна 1, в молекуле КС1 валентность
атома II и атома С1 равна 1, в молекуле ХН 3валент­
ность атома X равна 3, а в катионе X!!. — равна 4
при одинаковой валентности атома II, равной 1.

атома Н и Зр-орбитали атома С1 при образовании
связи Н —С1:

1 # мР

2 ^ 2 ^ [Р

(неспаренные электроны перекрываемых орбиталей
обведены кружком). При образовании химических
связей всегда происходит сдвиг электронной плот­
ности в направлении перекрывания, а это приво­
дит к изменению формы орбиталей по сравнению с
их состоянием в свободном атоме (ср. с рис. З.1.).
Гибридизация атомных орбиталей.
Геометрическая форма частиц

Перекрывание атомных орбиталей при формиро­
вании двухатомных молекул АВ (А и В — атомы
одного или разных элементов) обязательно приво­
дит к линейной геометрической форме молекул
( Н—Н, Р—Р, Н —С1). Геометрическая форма много­
атомных молекул АВ„ (А и В — атомы разных эле­
ментов) не очевидна и не вытекает из факта пере­
крывания конкретных орбиталей.
Образование химических связей в многоатомных
молекулах сопровождается не только сдвигом элек­
тронной плотности и изменением формы орбита­
лей, но и изменением расположения орбиталей в
пространстве у того атома, который образует две
или более связей (атом А в частицах АВ„). В соот­
ветствии с теорией, разработанной американским
ученым Л.-К. Полингом в 1931 году, в многоатом­
ных частицах происходит гибридизация орбиталей
цент рального ат ом а А. Типы гибридизации атом­
ных орбиталей центрального атома определяют гео­
метрическую форму частиц (молекул, ионов) АВ„
(см. табл. 3.7).
Таблица 3.7. Типы гибридизации, геометрическая
форма частиц и углы между связями
Гибридизация

Геометрическая
форма

*Р
5рг

Линейная

5р3

Тетраэдрическая

109,5°

зр3ё

Тригональнобипиримидальная

90°, 120°

$р3сР

Октаэдрическая

Треугольная

Угол между
связями
180°
120°

90°

Перекрывание атомных орбиталей

Ковалентная связь между атомами образуется при
п е р е к р ы в а н и и атомных орбиталей, например
1х-орбиталей при образовании связи Н —Н, 2р-орбиталей — при образовании связи Р —Р, 1х-орбитали

Предсказание типа гибридизации

Предсказание типа гибридизации проводится на
основании донорно-акцепторного механизма обра­
зования связи (см. рис. 3.4).

278

химия
ВРо

МН +

Г1 г 1

н+|

н* Н+1 Н+|

1

I1 I

N43

Н+| Н+|

1

2р

а+Ш
25

5р, линейная форма

зр3, незавершеннотеграэдрическая форма

зр2, треугольная форма

зр$, тетраэдрическая
форма

зр3сР, октаэдрическая форма

зр3, незавершеннотетраэдрическая форма

зр'л!, незавершенная тригональнобипирамидатьная форма

Рис. 3-4. Тип гибридизации и геометрическая форма частиц
Для молекулы ВеН2 оценивают степени окисления
атомов (Ве+П, Н-1), устанавливают сокращенные
электронные формулы ионов Ве+П(25° 2р°) и I I 1(152)
и на схеме незавершенных подуровней иона Ве+П
(то есть центрального атома А молекулы АВ2) пока­
зывают образование двух связей Ве—Н (Ве —акцеп­
тор электронной пары 1з2 донора — атома Н).

которые расходятся в пространстве на максимально
далекое расстояние (180°). Затем они перекрыва­
ются с 15-орбиталями двух атомов Н, и образуется
линейная молекула ВеН2:

В соответствии с теорией Полинга предполагается,
что в момент образования двух связей Ве—Н у атома
Ве 25- и 2р-орбитали гибридизуются в две .у;-орбптали

Аналогично предсказываются тип гибридизации и
геометрическая форма для молекул ВР3 и катиона
N11/ —треугольная (АВ3) и тетраэдрическая (АВ4)
соответственно; при образовании катиона N 11/
атом Ы-ш играет роль донора электронной пары, а
атомы Н+1 — роль акцептора. Экспериментально
доказано, что угол между связями Р—В—Р равен
120°, а угол между связями Н—X—Н равен 109,5°;
все связи В—Р в молекуле ВР3 или связи N—11 в

25

р

2

5р-орбитали

279

Теоретические основы химии
катионе ЫН4+ имеют равную длину и энергию, то
есть они равноценны. Таким образом, теория гиб­
ридизации подтверждается практикой.
Если у атома А молекулы АВ„ имеется неподеленная
пара электронов, то ее надо учитывать при опреде­
лении типа гибридизации (она считается направ­
ленной к воображаемому партнеру по связи). При­
меры — тетраэдрические молекулы N 113 и Н 20 .
Такие тетраэдры называются химически незавер­
шенными (в некоторых вершинах нет атомов Н);
кроме того, электростатическое отталкивание ато­
мов Н +1 от неподеленной пары азота или двух пар
кислорода несколько искажает тетраэдр и умень­
шает углы между связями Н —Ы—Н и Н —О—Н от
значения 109,5° (экспериментальные данные —
107° и 105° соответственно).
Типы гибридизации $р3(Р (октаэдр) и зр2с1 (тригональная бипирамида) встречаются у атома 5 в моле­
кулах 8Р6и ЗР4; при образовании связей 5—Р исполь­
зуются также 3(7-орбитали атома 5, на которых в
свободном атоме электронов нет.
При изображении электронной конфигурации атома
в положительной (но не высшей) степени окисле­
ния, например 5+1У, электроны с подуровней уда­
ляются в порядке п о н и ж е н и я энергии (то есть с
р-подуровня раньше, чем с 5-подуровня), а внутри
р-подуровня — строго с п р а в а н а л е в о с полным
освобождением квантовых ячеек; вот почему в атоме
8+1Уудалены четыре Зр-электрона, а пара 35-элект­
ронов оставлена. В геометрических формах моле­
кул 5Р 6 и 5Р 4 пунктиром показано общее основа­
ние для двух квадратных пирамид (в октаэдре 5Р6)
и для двух тригональных пирамид (в 5Р4). Тригонатьная бипирамида $Р 4является химически неза­
вершенной, в одну из ее вершин направлена непо­
деленная пара электронов атома 5+1У.
Связи о и п . Одинарные и кратные связи

В рассмотренных до сих пор частицах атомы созда­
вали одинарную связь, изображаемую одной валент­
ной чертой. Она всегда образуется при перекрывании
орбиталей в д о л ь оси связи атом — атом (самый
в ы г о д н ы й способ перекрывания). Такие связи
носят название с-связей ( Н—Н, Р—Р, Н —С1).
Однако два атома между собой могут образовывать
и кратные связи, то есть двойные и тройные. При
этом составляющая, образующаяся первой, всегда
будет с-связью (обладает наибольшей прочностью
и определяет геометрическую форму молекулы).
В т о р а я и т р е т ь я составляющие называются
д-связями, они образуются при боковом перекры­
вании любых орбиталей, кроме 5-орбиталей.

Например, 2»-орбитали двух атомов углерода могут
сформировать между собой одинарную, двойную и
тройную связи. В первом случае образуется остов
молекулы этана С 2Н 6(обведен пунктиром):
Н

Н

Н^С—Сн-Н
•-1--Ф -1

с "■
— х— " с
ст-связь

н н

При двойном связывании атомов углерода первые

2р-орбитали создают о-связь (как показано выше),
а вторые —д-связь, в этом случае образуется остов
молекулы этилена С 2Н4:
Н *..........

При тройном связывании (одна ст-связь, две л-связи)
атомов углерода образуется остов молекулы ацети­
лена С 2Н2; тройная связь существует и в молекуле
азота М2:
С—н
Н-рС-^-С-р-Н, или

III

с —н

:М-2-№

Такие кратные связи всегда короче и прочнее ,
чем одинарные, и разорвать их труднее. Этим часто
объясняется химическая инертность веществ, таких,
как азот Ы2и диоксид углерода С 0 2.
Отметим еще раз, что геометрическую форму моле­
кулы определяют ст-связи. В молекуле С 0 2 (и во
всех кислородсодержащих частицах, где атом кис­
лорода связан только с одним атомом другого эле­
мента) атом О*11 — донор двух электронных пар,
одна из которых идет на формирование 8-связи,
другая — на образование л-связи:

280

химия

Другие примеры —молекулы 8 0 3, 8 0 2 и N02, ани­
оны со 32-, 3 0 4 и 8 0 3 ( я -связи обозначены пунктиром):

О

0
ер2

0

О

'О

ер2

о
зр 2

(ЫН3, Н20 , 8 0 2,Х 0 2). При зам ене одного из боко­
вых атомов в симметричной молекуле на атом дру­
гого элемента также происходит искажение геометрии
и появление полярности, например в хлорпроизводных метана СН 3С1, СН 2С12и СНС13 (молекулы
метана СН 4неполярны).
Полярность несимметричной по форме молекулы
вытекает из полярности ковалентных связей между
атомами элементов с разной электроотрицательно­
стью. Как отмечалось выше, происходит частичный
сдвиг электронной плотности вдоль оси связи к атому
более электроотрицательного элемента, например:
Н5+ — С15~, В6+ — Р6", С5' «- Н5+, ^

— Н5+

(8 — частичный электрический заряд на атомах).
Чем больше разность электроотрицательностей
элементов, тем выше абсолютное значение заряда
8 и тем более полярной будет ковалентная связь.
зр 2

зр 3

зр3

Геометрическая форма и реакционная
способность веществ

Обычновеществассимметричными молекулами
химически более пассивны, чем вещества с асим­
метричными молекулами. Так, реакционная способ­
ность диоксида серы 5 0 2 (незавершенный треуголь­
ник) выше, чем триоксида серы 8 0 3 (правильный
треугольник); сульфаты, содержащие симметрич­
ные анион 5 0 42” (идеальный тетраэдр), химически
пассивны по сравнению с сульфитами, содержащими
несимметричный анион 5 0 32~ (незавершенный тет­
раэдр).

В симметричны х по форме молекулах (например,
ВР3) «центры тяжести» отрицательного (8 -) и поло­
жительного (8+) зарядов совпадаю т, а в н еси м ­
метричных молекулах (например, ХН3) —не со в ­
падают:
р 5-

I

19,

в 5+
н
Вследствие этого в несимметричных молекулах
образуется электрический диполь —разнесенные на
некоторое расстояние в пространстве разноимен­
ные заряды, например, в молекуле воды:

В молекуле Ж )2 у атома № 1У(2л! 2р°) на одной из
5р2-гибридных орбиталей находится не электронная
пара, а неспаренный электрон. Такие молекулы осо­
бенно реакционноспособны, их нгаываютрадикалами.
В органической химии радикалами являются
метил —СН3, этил —С2Н5 и многие другие.
Ионная связь. Ионные кристаллы
Полярность молекул

Молекулы, которые образованы атомами одного и
того же элемента, как правило, будут неполярными,
как неполярны и сами связи в них. Так, молекулы
Н2, Р2, N 2 — неполярные молекулы.
Молекулы, которые образованы атомами разных
элементов, могут быть полярными и неполярными.
Это зависит от их геометрической формы. Если
форма си м м етр и ч н а, то молекула неполярна
(ВеН2, ВР3, СН4, С 0 2, 8 0 3). Если форма асим м ет­
рична (из-за наличия неподеленных пар или неспа­
ренных электронов), то молекула будет полярной

Химическая связь может возникнуть и при элект­
ростатическом притяжении двух разноименных
ионов —катиона и аниона, например, К+и К. Пере­
крывание атомных орбиталей в этом случае незна­
чительно, и электронная плотность остается рас­
пределенной крайне неравномерно, недостаток ее
будет у атома калия, а избыток —у атома иода. Такую
связь (К+)—(Г) называют ионной связью и рассматри­
вают как предельны й случай ковалентной связи.
Общая пара электронов ионной связи находится
практически во владении у аниона. Обычно такая
связь создается между атомами элементов с боль-

281

Теоретические основы химии
шой разностью электроотрицательностей; напри­
мер, в соединениях СзР, ИаВг, К20 , КЪ25,1л3Ыи др.
Все эти соединения при комнатных условиях пред­
ставляют собой кристаллические вещества, которые
объединяют общим названием ионные кристаллы
(кристаллы, построенные из катионов и анионов),
например кристаллы иодида калия:

Металлическая связь. Металлические кристаллы

Атомные и молекулярные кристаллы

В твердом агрегатном состоянии у веществ могут
образоваться не только ионные, но также молеку­
лярные и атомные кристаллические решетки. Так,
твердый иод и твердый диоксид углерода (сухой лёд)
имеют молекулярные решетки, в узлах которых
находятся молекулы 12 и СО, соответственно:

Алмаз и графит — кристаллы с атомной решеткой,
имеющей в узлах атомы углерода С с разным рас­
положением этих узлов в пространстве:

Известен еще один вид связи, называемой метал­
лической связью, в которой валентные электроны
так непрочно удерживаются атомами металлов, что
фактически не принадлежат конкретным атомам.
Атомы, оставшиеся без четко принадлежащих им
внешних электронов, становятся как бы положи­
тельными ионами. Они образуют металлическую
кристаллическую решетку. Совокупность обобщест­
вленных валентных электронов (электронный газ),
заряженных отрицательно, удерживает положи­
тельные ионы металла вместе и в определенных
узлах решетки:

Водородная связь

При изучении многих веществ были обнаружены
так называемые водородные связи. Например, моле­
кулы НР в жидком фтороводороде связаны между
собой водородной связью (обозначается тремя точ­
ками):

/\ /\
V

(изображена металлическая структура серебра, пока­
заны катионы А§+ в узлах решетки и электроны в
междоузлиях).
Внешние электроны могут свободно и хаотично
перемещаться, поэтому металлы характеризуются
высокой электропроводимостью (особенно Аи, А§,
Си, А1).

4

Аналогично связаны молекулы Н20 в жидкой воде
и в кристалле льда, а также молекулы >Щ3 и Н20
между собой в межмолекулярпом соединении —гид­
рате аммиака 1МН3• Н20:
Н

;

■

н—- о ■■■н— о
1

н

1

н

I

н— м■■■Н— о
1

н

1

н

282

химия

Водородная связь образуется за счет сил электро­
статического притяжения полярных молекул, содер­
жащих атомы самых электроотрицательных эле­
ментов — Р, О, N. Например, водородные связи
имеются в НР, Н20 и ИН3, но их нет в НС1, Н,5 и
РН3.
Водородные связи малоустойчивы и разрываются
довольно легко, например, при плавлении льда и
кипении воды. Однако на разрыв этих связен зат­
рачивается некоторая дополнительная энергия, и
поэтому температуры плавления и кипения веществ
с водородными связями между молекулами оказы­
ваются значительно выше, чем у подобных веществ,
но без водородных связей:
{ КИП
-83,36 °С

+19,52 °С

на

-114,00 °С

-85,08 °С

н2о

О
О
О

и 25

О

НР

-85,5 4 °С

ривать каждую элементарную стадию отдельно.
Тройные и более столкновения (А + В + В + ... -*)
маловероятны, поэтому такие реакции (например,
N 2 + ЗН2 —» 2КН3) протекают всегда в несколько
элементарных стадий (А + В -»).
Скорость реакции

Для гомогенны х систем скорость реакции —это
изменение концентраций реагентов или продуктов
в единицу времени:
Ас„
»=-

Ат

Ас„,
Ат

моль
л-с

где:
Асреаг = (с'реаг - с"реаг) — уменьшение концентрации
реагентов за промежуток времени Ат = т2 - т4,
Аспрод = (с"прод - с'прод) - увеличение концентрации
продуктов за тот же промежуток времени (рис. 3.5).

+100,00 °С
-60,35 °С

(в НР и Н20 есть водородные связи, а в их хими­
ческих аналогах НС1 и Н23 таких связей нет).
Многие органические соединения также образуют
водородные связи; важную роль водородная связь
играет в биологических процессах.

§5. Химическая кинетика и катализ.
Химическое равновесие
Химическая кинетика

Количественной характеристикой быстроты тече­
ния химической реакции
А + В ->■ Б + Е
является ее скорость, то есть скорость взаимодей­
ствия частиц реагентов А и В или скорость появле­
ния продуктов Б и Е. Изучением скорости хими­
ческих реакций и ее зависимости от различных
факторов занимается особый раздел химии —хими­
ческая кинетика.
В гомогенных (однородных) системах исследуется
скорость реакции между реагентами, не имеющими
границы раздела (газовые реакции, реакции в рас­
творах). В гетерогенных системах изучается ско­
рость реакции на поверхности чаздела между реа­
гирующими веществами (например, А — твердое
вещество, В — газ или А — твердое вещество, В —
вещество в растворе).
Для реакций, уравнения которых не отражают меха­
низма протекания этих реакций, необходимо рассмат­

Рис. 3.5. Зависимость концентрации реагентов
и продуктов от времени
В начальный момент времени (т = 0) концентрация
реагентов наибольш ая, а концентрация продук­
тов равна н у л ю . В процессе реакции концентрация
реагентов уменьшается, а концентрация продуктов
растет.
Влияние природы реагентов на скорость реакции

Здесь большую роль играет характер химических
связей в соединениях, строение их молекул. Напри­
мер, выделение водорода цинком из раствора хлороводорода происходит значительно быстрее, чем
из раствора уксусной кислоты, так как полярность
связи Н—С1 больше, чем связи О—Н в молекуле
СН 3СООН; иначе говоря, из-за того, что НС1 —
сильный электролит, а СН3СООН — слабый элек­
тролит в водном растворе.
Чем больше поверхность соприкосновения реаги­
рующих веществ, тем быстрее протекает реакция.
Поверхность твердого вещества может быть увели­
чена путем его измельчения или растворения (если

Теоретические основы ш д а
вещество растворимо). Реакции в растворах проте­
кают практически мгновенно.

283

Зависимость скорости реакции от концентрации
реагентов распространяется на газовые смеси и
растворы.

Влияние катализатора на скорость реакции

Большое влияние на скорость реакции оказывают
катализаторы —вещества,увеличивающие ско­
рость реакции (часто от нуля до очень больших
значений), но не входящие в состав продуктов. Уве­
личение скорости реакции под влиянием катали­
заторов называется катализом. Во многих случаях
катализаторы образуют с одним из реагирующих
веществ промежуточное соединение, которое реа­
гирует с другим исходным веществом; в результате
получается продукт и высвобождается катализатор.
Иногда употребляют отрицательные катализаторы —
ингибиторы, которые, наоборот, замедляют нежела­
тельные химические реакции (например, коррозию
металлов).
Влияние температуры на скорость реакции

Для газовы х реакций известно, что при повыше­
нии температуры на десять градусов (АТ = 10 К
или ДГ = 10 °С) скорость реакции возрастает в 2 -4
раза (правило Вант-Гоффа). Для реакций в раство­
рах скорость также увеличивается с ростом темпе­
ратуры и часто в той же мере, как и для газовых
реакций.
При повышении температуры возрастает число
активных молекул, то есть таких молекул, кото­
рые в момент столкновения обладают большей энер­
гией и могут образовать продукты.
Как показывают исследования, активных молекул
в реакционной среде при обычных условиях очень
мало. Иначе бы все реакции между газами проте­
кали мгновенно и в воздухе не было бы, например,
свободного кислорода, необходимого для дыхания.
Реакции между газами при обычных условиях
практически не идут.
Влияние концентрации реагентов
на скорость реакции

Чтобы произошло взаимодействие, частицы реаги­
рующих веществ в гомогенной среде должны стол к ­
нуться. Число столкновений пропорционально
числу частиц реагирующих веществ в объеме реак­
тора, то есть их молярным концентрациям.
Чем больш ие количества веществ взяты для реак­
ции в данном объеме системы, то есть чем выше
начальные концентрации реагентов, тем больш е
будет столкновений частиц и тем выше скорость
реакции.

Химическое равновесие

Химическая реакция называется обратимой, если
в данных условиях протекает не только прямая
реакция (-*), но также и обратная реакция (*-), то
есть из исходных веществ образуются продукты и
одновременно из продуктов получаются реагенты:
прямая реакция
А + В < ...... ..V : .1 - 'Ч Б + Е
обратная реакция
Обратимые реакции не доходят до конца. Концен­
трации реагентов уменьшаются, что приводит к
уменьшению скорости прямой реакции V. Скорость
же обратной реакции V постоянно возрастает, посколь­
ку увеличиваются концентрации продуктов.
Когда скорости прямой и обратной реакций станут
одинаковыми ( д —Ь), то наступает состояние хими­
ческого равновесия, при котором не происходит
дальнейшего изменения концентраций реагентов и
продуктов.
Химическое равновесие не означает, что наступило
состояние покоя. Прямая и обратная реакции про­
текают и в состоянии равновесия, но с одинаковой
скоростью. Поэтому оно называется подвижным
(динамическим) равновесием.
Смещение химического равновесия

Подвижное химическое равновесие можно нару­
шить, изменяя условия протекания реакции —тем­
пературу, давление, концентрацию. При любом нару­
шении ( сдвиге) химического равновесия система
перейдет (см ести тся ) в другое состояние равно­
весия.
Влияние условий на смещение химического равно­
весия определяется принципом, который уста­
новлен французским ученым А.-Л. Ле-Шателье
(1884 г.).
Современная формулировка принципа смещения
равновесия, называемого принципом Ле-Шателье:
При внешнем воздействии на равновесную систему
химическое равновесие смещается в сторону, про­
тиводействующую этому воздействию.
Влияние температуры на смещение равновесия

П овы ш ение температуры смещает равновесие
обратимой реакции в сторону, Идущую споглощ ением теплоты (эндотермическое направление), а
пониж ение температуры — в сторону, идущую с

284

химия

в ы д е л е н и е м теплоты (экзотермическое направ­
ление).
Для экзотермической реакции:
повышение I

А+В ^

«=>

Б + Е + О.

понижение I

Для эндотермической реакции:
повышение {

Л+Б с

В + Е -Ц
понижение С

Влияние давления на смещение равновесия

Изменение давления оказывает влияние только на
те системы, где хотя бы одно вещество находится в
г а з о о б р а з н о м состоянии (твердые и жидкие
вещества не учитываются, так как их собственный
объем весьма мал по сравнению с объемом газов и
паров).
У в е л и ч е н и е давления в обратимой реакции сме­
щает равновесие в сторону, идущую с у м е н ь ш е ­
ние м количества газообразных веществ, то есть с
уменьшением объема, а у м е н ь ше н и е давления —
в сторону у в е л и ч е н и я количества газообразных
веществ, то есть с увеличением объема:
а) для

> Х?гпрод (2 + 4 > 3)
повышение р

_____ З Б (Г)

2А(Г) + 4В(Г) ^

понижение/)

повышение р

2А(Г) + 4В(Ж)___________^ З Б (Г) + 2Е(Т)
понижение/)

При Хиреа1. = Хнпрод изменение давления не вызовет
смещения равновесия.
Влияние концентрации на смещение равновесия

При у в е л и ч е н и и концентрации одного из газо­
образных веществ (реагента или продукта), нахо­
дящегося в равновесной системе, равновесие сме­
щается в сторону ра с х о д а данного вещества. При
у м е н ь ш е н и и концентрации этого вещества равно­
весие смещается в сторону о б р а з о в а н и я данного
вещества. Изменение содержания твердых и жид­
ких веществ не влияет на состояние равновесия.
избыток ______ ______

--------

Раствор — это гомогенная система, состоящая из
двух или более веществ, содержание которых
можно изменять в определенных пределах без
нарушения однородности.
Ж и д к и е растворы (в дальнейшем будем говорить
просто «растворы») состоят из жидкого раствори­
теля (чаще всего вод ы) и растворенного вещества,
которое до смешения с растворителем могло быть
т в е р д ы м (КВт), ж и д к и м ( Н 2§0,.) или г а з о о б ­
р а з н ы м ( С 0 2). Состояние веществ в водном
растворе обозначается (Р), например КВг(Р).
Состав растворов обычно передается содержанием
в нем растворенного вещества в виде массовой доли
или молярной концентрации.
Массовая деля растворенного вещества

Массовая доля а в растворенного вещества В —это
отношение его массы тв к массе раствора ???(р).

где Щ(р) = 777в + ш(Н 20 ).
Единица массовой доли вещества в растворе —доля
от единицы пли от 100%.
Например, если в 100 г раствора находится 1 г КВг,
то гг(КВг) = 0,01 (1%). Такой раствор называют о д ­
н о п р о ц е н т н ы м (1%-й раствор КВг).

б) для Х»ргаг < 'Хяпрод (2 < 3)

Л(0 + В(г)

§6, Состав и свойства растворов

Р<г)+ В(т)

избыток

Для смещения равновесия вправо можно было
взять избыток реагента А (вместо В), а смещение
влево возможно только избытком продукта Б (дру­
гой продукт — твердое вещество).

Для приготовления 100 г 1%-го раствора некото­
рой соли надо взять 1 г этой соли и 99 г воды. Плот­
ность воды при комнатной температуре принимают
равной 1 г/мл, поэтому удобнее отмерить 99 мл
воды и добавить 1 г соли.
Молярная концентрация растворенного вещества

Молярная концентрация св растворенного веще­
ства В — это отношение количества этого веще­
ства пв к объему раствора У(Р>:
а

С г, =

«к

— —

у

Н

р

)

Единица молярной концентрации вещества в рас­
творе: моль/л.
Например, если в 1 л раствора содержится 1 моль
КВг, то с(КВг) = 1 моль/л. Такой раствор называют
о д н о м о л я р н ы м и обозначают 1М. Аналогично
записи 0ДМ, 0,01М и 0,001М означают деци-, сантии миллимолярный раствор.

285

Теоретические основы химии
Для приготовления 1 л 1М раствора КВг необхо­
димо взять навеску соли с количеством вещества
1 моль (то есть 119 г), растворить ее в воде объемом,
например, 0,8 л (то есть обязательно меньше 1 л) и
затем довести объем раствора до 1 л добавлением
воды.
Объем раствора I/,, при данной температуре свя­
зан с массой раствора т{р) и его плотностью р(р) отно­
шением:
V

- т
<р)~

"’>

[мл, л]

Р(р)

Например, 100 г некоторого раствора с плотностью
1,074 г/мл (1074 г/л) имеет объем 93,1 мл (0,0931 л).
Насыщенные и пересыщенные растворы

Рассмотрим процесс растворения твердого веще­
ства (обычно соли или гидроксида) в воде.
При введении в стакан с водой (Т = соп$1) первых
порций вещества они полностью растворяются и
образуется ненасыщенный раствор. В таком растворе
возможно растворение следующих порций до тех
пор, пока вещество не перестанет переходить в
раствор и часть сто останется в виде осадка (напри­
мер, КВг) на дне стакана:

мого вещества выпадает в осадок и образуется насы­
щенный раствор.
Растворимость веществ

Содержание вещества в насыщенном растворе при
Т = сопзЬ количественно характеризует раствори­
мость этого вещества. Обычно растворимость выра­
жается массой растворенного вещества, приходя­
щейся на 100 г воды; например 65,2 г КВг/100 г Н20
при 20 °С. Следовательно, если 70 г твердого бро­
мида калия ввести в 100 г воды при 20 °С, то 65,2 г
соли перейдет в раствор (который будет насыщен­
ным), а 4,8 г твердого КВг (избыток) останется на
дне стакана.
Следует запомнить, что содержание растворенного
вещества в насыщенном растворе ра вно, в ненасы­
щенном растворе м е н ь ш е и в пересыщенном
растворе б о л ь ше его растворимости при данной
температуре. Так, раствор, приготовленный при
20 °С из 100 г воды и сульфата натрия К а 280 4
(растворимость 19,2 г/100 г Н 20 ), при содержании
15,7 г соли - ненасыщенный
19.2 г соли — насыщенный
20.3 г соли — пересыщенный
Растворимость твердых веществ обычно увели­
чивается с ростом температуры (КВг, КаС-1) и лишь
для некоторых веществ (С а 3 0 4, 1л2С 0 3) наблюда­
ется обратное:

КЕ

% )
Растворимость,
г/100 г Н20

КЕ ‘ V )

Образуется насыщенный раствор. Между веще­
ством в насыщенном растворе и тем же веществом
в осадке устанавливается состояние гетерогенного
равновесия:
КВг(Х) <=* КВг (насыщенный раствор)
астицы растворенного вещества переходят через
поверхность раздела из осадка в раствор и обратно;
при этом состав насыщенного раствора остается
постоянным при Т = сот г.
И ногда при приготовлении раствора в особых услоиях (осторожное охлаждение горячего ненасы­
щенного раствора) вещество образует не раствор
( насыщенный) и осадок, а только раствор, называе­
мый пересыщенным. Такие растворы обычно
неустойчивы —при введении «затравки» (кристал­
лика вехцества) избыточное количество растворяе­

Температура, °С
0

20

50

80

100

КВг

53,5

65,2

80,8

94,6

103,3

N301

35,7

35,9

36,8

38,1

39,4

Са50,

0,176

0,206

0,180

0,102

0,066

1дгС03

1,54

1,33

1,08

0,85

0,72

Растворимость газов при повышении температуры
падает, а при повышении давления растет, напри­
мер, при давлении 1 атм растворимость аммиака
составляет 52,6 (20 °С) и 15,4 г/100 г Н 20 (80 °С), а
при 20 °С и 9 атм она равна 93,5 г/100 г Н 20 .
Растворимые и нерастворимые вещества

В соответствии со значениями растворимости раз­
личают вещества:
• хорошо растворимые, масса которых в насыщенном
растворе соизмерима с массой воды (например
КВг, при 20 °С растворимость 65,2 г/100 г Н 20;
4,6М раствор);

286

химия

• малорастворимые, масса которых в насыщенном
растворе значительно меньше массы воды (напри­
мер Са504, при 20 °С растворимость 0,206 г/100 г
Н20; 0,015М раствор);
« практически нерастворимые, масса которых в
насыщенном растворе пренебрежимо мала по срав­
нению с массой растворителя (например А§С1,
при 20 °С растворимость 0,00019 г/100 г Н ,0;
0,0000134М раствор).
Качественная растворимость различных веществ в
воде при комнатной температуре приведена ниже
в табл. 3.8.
Разбавленные и концентрированные растворы

Растворы, которые содержат малое количество
растворенного вещества, часто называютразбавленчыми растворами, а растворы с высоким содержа­
нием растворенного вещества — концентрирован­
ными. Так, 1%-й и 0,1М растворы КВт — это
разбавленные растворы, а 32%-й и 4,ЗМ растворы
КВг —это концентрированные растворы. Очевидно,
что концентрированные растворы могут образовать
только хорошо растворимые вещества, а разбав­
ленные растворы — вещества с любой растворимо­
стью. В лабораторной практике часто приходится
готовить разбавленны й раствор вещества В с
массовой долей э /в и массой т \р) из конц ен три­
рованного раствора того же вещества (с характе­
ристиками хю"в, т"{р)) путем разбавления последнего
водой. Масса растворенного вещества при разбав­
лении не изменяется:
тв = о/вте'да = ш"вт '\р)
Масса добавленной воды равна:
т(доб. Н20 ) = т \р) - т"ф)
Энергетика растворения

Процесс растворения твердого вещества в воде
сопровождаетсяразрушением кристаллическойрешет­
ки (затрата энергии в форме теплоты, -<2кр) и гид­
ратацией — образованием гидратов В • пН20 , то
есть соединений переменного состава между части­
цами растворенного вещества и молекулами воды
(выделение теплоты, +0™,^)- В результате общий
тепловой эффект растворения равен:
0(р) “' "Окр Огидр
Если тепловой эффект растворения полож и тель­
ный ((2(р) > 0), тп после растворения вещества
раствор становится теплее (например, для А1С13),
если лее тепловой эффект растворения о тр и ц а ­
тельный (Ода < 0), то раствор становится холод­
нее (а иногда температура может опуститься ниже

0 °С, например для КаХ03и N11,ДЮ /. В редких слу­
чаях (Ода = 0) температура раствора остается посто­
янной (например, для КаС1). Переход жидких и
газообразных веществ также сопровождается гидра­
тацией их молекул.
Таким образом, растворение — это физико-хими­
ческий процесс разрушения связей в исходных
веществах и образование новых связей в гидратах.
Это положение является основным содержанием
химической теории растворов Д. И. Менделеева.
Кристаллогидраты

Многие гидраты оказываются настолько устойчи­
выми, что не разрушаются и при полном выпари­
вании раствора. Так, известны твердые кристалло­
гидраты.:
СиЗО, • 5Н20 — пентагидрат сульфата меди(Н)
Ха2С 0 3 • 10Н2О — декагидрат карбоната натрия
КА1(504)2 ■12Н20 — додекагидрат сульфата
алюминия-калия
Если для приготовления раствора используют не
безводное вещество, а его кристаллогидрат В • иН20 ,
то следует учитывать при расчетах воду, которая
входит в состав кристаллогидрата (кр). Массу кри­
сталлогидрата ткр определяют по формуле:
пч Мч

_ тв _
ш(кр.Н20 )
пвМв п(кр.Н20 ) М ( Н 20 )

где Мкр — молярная масса кристаллогидрата, тв —
расчетная масс вещества в растворе заданного соста­
ва, пв и и(кр.Н20 ) — количество безводного веще­
ства и воды в 1 моль кристаллогидрата.
Определение массы воды ш(Н20 ), которую необ­
ходимо добавить к рассчитанной массе кристалло­
гидрата для приготовления раствора заданного соста­
ва с массой Мда, проводят по формуле:
т ( Н 20 ) = щСр) - ткр

§7. Электролитическая диссоциация.
Гидролиз солей
Электролитическая диссоциация

Растворение любого вещества в воде сопровожда­
ется образованием гидратов. Если при этом в раство­
ре не происходит формульных изменений у частиц
растворенного вещества, то такие вещества относят
к неэлектролитам. Ими являются, например, газ
азот Ы2, жидкость хлороформ СНС13, твердое веще­
ство сахароза С^Н^Оц, которые в водном растворе
существуют в виде гидратов их молекул.

287

Теоретические основы химии
Известно, однако, много веществ (в общем виде
МА), которые после растворения в воде и образо­
вания гидратов молекул МА • иН20 претерпевают
существенные формульные изменения. Результатом
является появление в растворе гидратированных
ионов —катионов АТ • «Н20 и анионов А” • иН20:

Кислоты, основания, соли

Кислоты — это электролиты, которые при диссо­
циации поставляют в водный раствор катионы
водорода и никаких других положительных ионов
не образуют:
Н25 0 4 = 2Н+ + 5 0 42-,

^

Сильные кислоты:

0

€Э <Е 5«Э -

0

НР ^ Н+ + Р-

%
М А ' п Н гО — М* ■я Н 20 + А- ■п Н ,0

НС1

НСЮ 4

НШ 3

НВг

Н25 0 4

Н М п0 4

Н1

Н 25 е 0 4

Н 2Сг20 7

\е кислоты:

Такие вещества относят к электролитам.

НР

нею

н 2с о 3

Процесс появления гидратированных ионов в вод­
ном растворе называется электролитической дис­
социацией (С. Аррениус, 1887 г.).

Н25

НШ 2

сн зсоон

НСЫ

Н 3Р 0 4

Н 45Ю 4

Сильные и слабые электролиты

Электролитическая диссоциация ионных кристал­
лических веществ (М+)( А") в воде является н еобр а­
тимой реакцией:
(М+ХА" )(Т)- ^ Ч М +ХА" ^ = М+, + А[р)
Такие вещества относятся к сильным электролитам,
ими являются многие основания и соли, например:
ШОН = Иа++ ОН'

К25 0 4 = 2К+ + 5 0 /~

Ва(ОН )2 = Ва2+ + 20Н"

Иа25 = 2Ыа+ + 52~

Электролитическая диссоциация веществ МА, состо­
ящих из полярных ковалентных молекул, явля­
ется обратим ой реакцией:
( М - А ) ,,ж,„Н-5 (М -А )(р)

М+(р) + А-(р)

Такие вещества относят к слабым электролитам,
ими являются многие кислоты и некоторые осно­
вания, например:
а) Н Ж ) 2 ^ Н ++ Ж )2б) СН3СООН

Н+ + с н 3с о о -

в) Н2С 0 3

Н++ Н С 03" (1-я ступень)

НСО3-

Н++ С 0 32" (2-я ступень)

г) ЫН3 • Н20 «=* М Н / + о н В разбавленных водных растворах слабых электро­
литов мы всегда обнаружим как исходные молекулы,
так и продукты диссоциации — гидратированные
ионы.
Некоторые кислоты (см. ниже) диссоциируют в
водном растворе почти полностью и их также отно­
сят к сильным электролитам:
Н К 0 3 = Н++ Ы03-,

НВг = Н+ + Вг~

Основания — это электролиты, которые при дис­
социации поставляют в водный раствор гидроксид-ионы и никаких других отрицательных ионов
не образуют:
КОН = К++ ОН-,

Са(ОН ) 2 = Са2+ + 20Н~

Диссоциация малорастворимых оснований М§(ОН)2,
Си(ОН)2, Мп(ОН)2, Ре(ОН )2 и других практичес­
кого значения не имеет.
К сильным основаниям (щелочам) относятся НаОН,
КОН, Ва(ОН )2 и некоторые другие. Самым извест­
ным слабым основанием является гидрат аммиака
Ш 3 • Н20 .
Соли — это электролиты, которые при диссоциа­
ции поставляют в водный раствор любые катионы,
кроме Н+, и любые анионы, кроме ОН~:
С и504 = Си2+ + 5 0 42-,

ВаС12 = Ва2+ + 2СР,

К Н С 0 3 = К++ НСО3-, № Н 5 = № ++ Н5',
КА1(504)2= К++ А13+ + 2501После растворения и диссоциации с р е д н и х и
кислы х солей их катионы и/или анионы могут
далее взаимодействовать с водой — подвергаться
обратимому гидролизу; за счет последнего процесса
в растворах многих солей появляются катионы Н+
и/или анионы ОН" (см. ниже).
О сновные соли М§С1(0Н), Си2С 0 3( 0 Н ) 2 и дру­
гие в своем большинстве практически нерастворимы
в воде и обсуждать их поведение в водном растворе
невозможно.
Нейтральная, кислотная и щелочная среда

Сама вода — это очень слабый электролит:
Н20 5* Н++ ОН-

288

химия

Концентрации катионов Н + и анионов О Н ' в чис­
той воде весьма малы и составляют 1 • ЯГ 7 моль/л
при 25 °С.
Катион водорода Н+ представляет собой простей­
шее ядро —протон р +(электронная оболочка кати­
она. Н+ — пустая, П0). У свободного протона велики
подвижность и проникающая способность, в окру­
жении полярных молекул Н20 он не может оста­
ваться свободным. Он тут же присоединяется к
молекуле воды:
БГ + Н20 = НэО+ (катион оксония)
В дальнейшем для простоты оставляется запись Н+
(но подразумевается НэО+).
В воде содержание ионов Н+ и О Н ' одинаково; в
водных растворах кислот появляется избыток
ионов Н+, в водных растворах щелочей — избыток
ионов О Н ' (за счет диссоциации кислот и основа­
ний).
Типы среды водных растворов:
нейтральная —с(Н +) = с(О Н ')
кислотная

— с(Н +)

с(ОН )

щелочная

— с(Н+) «С с(О Н ')

Для слабых электролитов степень диссоциации —
отношение молярной концентрации продиссоциировавшего вещества (сд) к общей концентрации
вещества в растворе (с):

Степень диссоциации — это доля от единицы или
от 100%.
Для слабых электролитов а < 1 .
Для слабых кислот Н„А степень диссоциации по
каждой следующей ступени резко у м е н ь ш а е т с я
по сравнению с предыдущей:
Н 3Р 0 45* Н+ + Н 2Р 0 4'

а = 23,5%

Н 2Р 0 4'

а = 3 • 10"4%

Н+ + Н Р 0 42~

Н Р 0 42' ^ Н+ + Р 0 43'

а = 2 • 10'9%

Степень диссоциации зависит от природы и кон­
центрации электролита, а также от температуры
раствора, она растет при у м е н ь ш е н и и концент­
рации вещества в растворе (то есть при разбавле­
нии раствора) и при н а г р е в а н и и .
В р а з б а в л е н н ы х растворах сильных кислот Н„А
их гидроанионы Н„_1А ' не существуют, например:

Индикаторы

Н23 0 4= Н+ + [ Н 3 0 4] ( ос, — 1)

Индикаторы — специальные органические веще­
ства, окрашивающиеся в характерный цвет в нейт­
ральных, кислых и щелочных растворах:

[Н 3 0 4~] = Н++ 3 0 42'

Индикатор

Лакмус

Метилоранж

Фенолфталеин

Среда

Цвет

вода

фиолетовый

кислота

красный

щелочь

синий

вода

оранжевый

кислота

розовый

вода

бесцветный

щелочь

малиновый

Метилоранж (индикатор на кислотную среду) стано­
вится розовым в сильнокислом растворе, а фенол­
фталеин (индикатор на щелочную среду) — мали­
новым в сильнощелочном растворе.
Степень диссоциации

Количественная характеристика диссоциации
электролитов называется степенью диссоциации
(обозначение а), всегда а>0. Буквой ос обозначают
и степень протекания в растворе других реакций, в
том числе степень гидролиза соли (см. ниже).
Для сильных электролитов а = 1 по определению
(диссоциация таких электролитов полная).

(оСг— 1)

Н23 0 4(разб.) = 2Н + + 3 0 42'
В к о н ц е н т р и р о в а н н ы х растворах содержание
гидроанионов (и даже исходных молекул) стано­
вится заметным:
Н25 0 4(конц.)

Н+ + Н 3 0 4- ( ос1< 1)

Н 3 0 4”^ Н " + 3 0 42-

(а 2 « а 4 « 1)

(суммировать уравнения стадий обратимой диссо­
циации нельзя!). При нагревании значения а 4и а 2
возрастают, что способствует протеканию реакций
с участием концентрированных кислот.
Ионные уравнения реакций

Химические реакции в растворах электролитов
(кислот, основании и солей) протекают при учас­
тии ионов. Конечный раствор может остаться про­
зрачным (продукты хорошо растворимы в воде), но
один из продуктов окажется слабым электролитом;
в других случаях будет наблюдаться выпадение
осадка или выделение газа.
Для реакции в растворах при участии ионов состав­
ляют не только .молекулярное уравнение, но также
полное ионное и краткое ионное. В ионных урав­
нениях по предложению французского химика
К.-Л. Бертолле (1801 г.) все сильные хорошо раство­

289

Теоретические основы химии
римые электролиты записывают в виде формул
ионов, а осадки, газы и слабые электролиты —в виде
молекулярных формул. Образование осадков отме­
чают знаком «стрелка вниз» ([), образование газов —
знаком «стрелка вверх» ( | ). Пример записи урав­
нения реакции по правилу Бертолле:
а) молекулярное уравнение
№ 2С 0 3 + Н25 0 4 = Ка25 0 4 + ТО21 + Н ,0
б) полное ионное уравнение
2Ыа++ СЮ2 + 2Н+ + 8 0 2“ =
= 2Ка+ + 3 0 42 +СОД + Н ,0
(С 0 2 — газ, Н20 — слабый электролит)
в) краткое ионное уравнение
• СО;2 + 2 ГГ = СО2! + Н20
Обычно (при известном навыке) пункт (б) —полное
ионное уравнение —не пишут, если оно не совпадает
с кратким ионным видом; твердые вещества-реагенты
обозначают индексом (т), газы-реагенты — индек­
сом (г). Примеры:
1) Си(ОН)2(т) + 2 Н Ш 3 = Си(1\Ю3)2 + 2Н20
Си(ОН)2(т) + 2ГГ = Си2+ + 2НгО

Отметим, что соли, образованные катионами щ е л о ­
ч е й и анионами с и л ь н ы х кислот гидролизу не
подвергаются, они лишь диссоциируют при раство­
рении в воде. В растворах солей КС1, Х а\т0 5, На_,304
и Ва12среда н е й т р а л ь н а я .
Гидролиз солей по аниону

В случае взаимодействия а н и о н а растворенной
соли с водой процесс называется гидролизом соли
по аниону.
1) К И 0 2= К++ К 0 2“
2 ) N 0 , + Н20

(диссоциация)

Ш О , + ОН ’ (гидролиз)

Диссоциация соли К Х 0 2протекает полностью, гид­
ролиза аниона Ж )2“ — в очень малой степени (для
0,1’М раствора — на 0,0014%), но этого оказывается
достаточно, чтобы раствор стал ще л о ч н ы м (среди
продуктов гидролиза присутствует нон ОН ).
Гидролизу подвергаются анионы только с л а б ых
кислот (в данном примере —нитрит-ион ХОД, отве­
чающий слабой азотистой кислоте НМ 02). Анион
слабой кислоты притягивает к себе катион водорода,
имеющийся в воде, и образует молекулу этой кис­
лоты, а гидроксид-ион остается свободным:

[Си(ОН)2 практически нерастворим в воде];

N 0 , + Н20 ( Н+, ОН ) «=* НЫО, + он-

2) ВаЗ + Н23 0 4 = В а304| + Н23!
Ва2+ + 52' + 2Н Ч 3 0 42 = ВаЗОД + Н23?

Степень протекания гидролиза анионов у в е л и ч и ­
в а е т с я в ряду:

(полный и краткий ионный вид совпадают);

Р - - У 0 2“- С Н ;)С 0 0 - 3 0 | “- С ! 0 “-

3) СаС03(т) + СОад = Са(НСО,),,р)
СаСОэд + С 0 2(г) = Са2ь + 2Н С 03
(большинство кислых солей хорошо растворимы в
воде).
Если в реакции не участвуют сильные электролиты,
ионный вид уравнения отсутствует:
М8(ОН)2(т) + 2НР(р) = М^РД + 2Н,0
При написании ионных уравнений надо обязательно
руководствоваться таблицей растворимости веществ
в воде (см. табл. 3.8).
Гидролиз солей

Гидролиз соли — это взаимодействие ее ионов с
водой, приводящее к появлению кислотной или
щелочной среды, но не сопровождающееся обра­
зованием осадков или газов.
Уравнение гидролиза соли записывается в два этапа:
1) диссоциация соли в растворе — необратимая
реакция ( а = 1);
2) гидролиз иона соли (его взаимодействие с водой) —
обратимая реакция (а "С 1).
Этапы (1) и (2) складывать нельзя!

-С Ы — С О |“- Р О

3 —82”—ЗЮ 4-

Другие примеры уравнений обратимого гидролиза
анионов:
С О ;2- + Н 20

Р О 2" + н 2о

«=* Н С О ; + О Г Г

Н Р О |“ + ОН“

5 2 + Н 20 ^ Н 5 + 0 1 Г “
(обратите внимание, что в уравнениях гидролиза
анионов используется одна молекула воды). Ионы
С 0 2“, Р 0 43“ и 52” подвергаются гидролизу в боль­
шей степени (в 0,1М растворах ~ 5'%, 37% и 58% соот­
ветственно), чем ион N 02“, так как диссоциация
Н 2С 0 3и Н25 по 2-й ступени, а Н 3Р 0 4по 3-й ступени
(то есть диссоциация ионов Н С 0 3“, 118“ и Н Р 0 42")
протекает значительно хуже, чем диссоциация кис­
лоты н хо 2.
Поэтому растворы, например, N 32002, К 3Р 0 4и ВаЗ,
будут с и л ь н о щ е л о ч н ы м и (что легко обнару­
жить по мылкости раствора соды на ощупь).
Итак, соли, образованные катионом сильного осно­
вания и анионом слабой кислоты, подвергаются
гидролизу по аниону и создают в растворе щелоч­
ную среду.

290

химия

Таблица 3.8. Растворимость, осаждение и гидролиз веществ
(водный раствор, комнатная температура)
сн 3соо-

С032-

С1-

р-

Г

N0 3 *

он-

Р О43-

52-

$042-

н

м

н

к

р*

н

р

-

н

н

м

*Р

+

-

*р

м

*р

*р

н

н

+

*р

р*

н

Ион

Вг

Ад+
А13*

Ва2*

Р

Р*

н

р

м

р

р

р

н

Вег+

*Р

+

[И]

*р

*р *

*р

*р

н

н

+

*р

Са2+

Р

Р*

н

р

н

р

р

м

н

р*

м

СсР

*Р

*р *

[Н]

*р

*р *

*р

*р

н

н

н

*р

Со2*

*Р

*р *

[н]

*р

*р *

*р

*р

н

н

н

*р

Сг3*

*Р

+

-

*р

м

н

*р

н

н

[Н]

*р

Си2*

*Р

*р *

*р

*р *

-

*р

н

к

н

*р

*Р

*р *

*р

м

*р

*р

н

н

н

*р

*р

н

-

*р

н

н

-

*р

р

м

оо

Рег*
Ре3*

*Р

[И ]

[н]

-

-

м

р

р

р

оо

оо

*р

+

н

+

-

н

н

+

н

н

м

н

+

-

н

-

н

р*

р*

р

р*

р

р

р

р*

р*

р

р

р*

р*

р

н

р

р

р

м

р*

р

р

р*

м

р

М

р

р

н

н

н

р

*р

*р *

[Н]

*р

*р *

*р

н

н

н

*р

N144 *

*р

*р *

*р *

*р

*р *

*р

*р

р

-

+

*р

N3*

р

р*

р*

р

р*

р

р

р

р*

р*

р

N1^

*р

*р *

м

*р

*р *

*р

*р

н

н

н

*р

РЬг*

м

*р *

[Н]

м

м

м

*р

н

н

н

н

5пг*

+

+

-

+

*р *

м

+

н

н

н

*р

5г2*

р

р*

н

р

н

р

р

м

н

р*

н

Т1*

м

р*

м

м

р*

н

р

р

н

н

м

2п2*

*р

*р *

[н]

р

м

*р

*р

н

н

н

*р

Н*

Р

оо

Ндг*

м

*р *

Нд2г*

н

м

к*

р

и*

Мдг*
М пг*

-

*р

Обозначения
со

неограниченно растворимое вещество

р

хорошо растворимое вещество (>0Д моль/л)

м

малорастворимое вещество (0,1—0,001 моль/л)

н

практически нерастворимое вещество (<0,001 моль/л)

[н]

практически нерастворимое вещество, ноиз раствора осаждается основная соль

+

разлагается водой
вещество не получено (не существует)

*р

гидролизуется по катиону

р*

гидролизуется по аниону

*р*

гидролизуется по катиону и по аниону

291

Теоретические основы химии
Гидролиз солей по аниону указан в таблице раство­
римости (см. табл. 3.8).
Гидролиз солей по катиону

В случае взаимодействия катиона растворенной
соли с водой процесс называется гидролизом соли
по катиону.
1) №(М03)2 = №2+ + 2М03

(диссоциация)

2) №2+ + Н20 ^ №ОГГ + Н+ (гидролиз)
Диссоциация соли К!(М03)_, протекает полностью,
гидролиз катиона К г+—в очень малой степени (для
0,1М раствора —на 0,001%), но этого оказывается
достаточно, чтобы раствор стал кислым (среди
продуктов гидролиза присутствует ион Н+).
Гидролизу подвергаются катионы только мало­
растворимых основных и амфотерных гидроксидов
и катион аммония ЫН/. Катион металла притяги­
вает к себе анион ОН", имеющийся в воде, и обра­
зует соответствующий гидроксокатион, а катион Н+
остается свободным:
№2+ + Н20 (ГГ, ОН")

№ОН++ Н+

Катион аммония образует слабое основание —гид­
рат аммиака:
ЫН/ + Н20

ЫН3 • Н20 + Н+

№2+ - Ьа3"- Мп2+ - ЫН4+ - Со2+ - 2п2+ - СсР - Си2+ - Ре2+ - РЬ2+ - А13+ - 5с3"-С г 3' - Ре3"
Другие примеры (в 0,1М растворах):
2п2+ + Н20 *± 2п 01Г + Н+

(а = 0,05%)

Сг* + Н20 ^ СгОН2+ + Н+

(а = 3,3%)

Ре3+ + Н20

(а = 22,8%)

(обратите внимание, что в уравнениях гидролиза
катионов используется одна молекула воды).
Соли, образованные катионами, сильно подверженны­
ми гидролизу (такие, как 8п2+, В13+ или Ве2+), удается
растворить только в подкисленной воде; при раство­
рении в чистой воде гидроксокатионов получается
так много, что соответствующая основная соль чаще
всего выпадает в осадок:
5пС 12 +

Н20

-

5п(С1)ОЩ

+

Гидролиз солей по катиону указан в таблице раство­
римости (см. табл. 3.8).
Гидролиз по катиону и аниону

Соли, образованные катионами малорастворимых
основных или амфотерных гидроксидов и анионами
слабых кислот, например сульфиды и ортофосфаты,
малорастворимы в воде и обсуждать их гидролиз
не имеет смысла. Наоборот, некоторые фториды и
ацетаты этих катионов хорошо растворимы в воде,
они гидролизуются по катиону и аниону (в разной
степени). Среда раствора определяется тем ионом
соли, у которого степень гидролиза выше (в боль­
шинстве случаев выше степень гидролиза катионов
и среда раствора сл абок и сл отн ая ). Например,
гидролиз фторида меди(Н) [в 0,1М растворе]:
СиР2 = Си2+ + 2Р"
Си2+ + Н20 <=* СиОН++ Н+ (а, = 0,068%)
Р" + Н20

НР + ОН"

(а 2 = 0,0012%)

(а = 0,008%)

Степень протекания гидролиза катионов у в е л и ­
чивается в ряду:

РеОН2+ + Н+

Итак, соли, образованные катионом малораство­
римого оснбвного или амфотерного гидроксида и
анионом сильной кислоты, подвергаются гидро­
лизу по катиону и образуют в растворе кислотную
среду.

НС1

В1(ЫОз)3 + Н20 = В1(Ы03)20Н 1 + НЫ03
2В е504 + 2Н20 = В е,504( 0 Н ) ,| + Н23 0 4
Такие необратимы е реакции с водой записыва­
ются обычным способом (составляется молекуляр­
ное уравнение, а при необходимости — полный и
краткий ионный вид).

а,Н ++ а 2ОН~ = а 2Н20 + (ос4- а 2)Н+
То же наблюдается в растворах солей аммония —фто­
рида МН4Р (среда кислотная), ацетата МН4СН3СОО
(среда практически нейтральная из-за одинаковой
степени гидролиза по катиону и по аниону) и циа­
нида МН4СН (среда щелочная).
Гидролиз солей по катиону и аниону указан в таб­
лице растворимости (см. табл. 3.8). Там же указаны
соли, которые нерастворимы в воде, но не осажда­
ются из водного раствора. Например, карбонат
железа(Н) РеСОэ, полученный «сухим путем» или
взятый в виде минерала сидерит, при внесении в
воду осаждается без видимого взаимодействия.
Однако при попытке его получения осаждением из
водного раствора:
Ре2+ + Н20 + С 0 32" = Ре2С 0 3(0 Н )2] + С 0 21
выпадает основная соль и выделяется углекислый газ.
В той же таблице показаны соли, которые разлагают­
ся при внесении в воду, например сульфид алюминия
А1283; такие соли нельзя получить из раствора:
а) А1253(т) + 6Н20 = 2А1(ОН)3| + ЗН25 |
б) 2А13+ + 6Н20 + 352"= 2А1(ОН)31 + ЗН25]
Например, для реакции (б) можно взять растворы
А1С13 и На23, после смешивания выпадет не А1253

292

химия

(он в воде разлагается!), а продукт гидролиза —
А1(ОН)3, да еще выделяется сероводород.

Восстановитель и окислитель
■
окислитель

Не существует в водном растворе и сульфид аммо­
ния (ХН4)28:
Х Н / + Н20 + Б2' = ХН3 • Н20 + Н5' (а = 98,6%)
другими словами, вместо (ХН4)23 в водном растворе
сосуществуют ХН3 ■Н20 и ХН4НЗ.
Гидролиз бинарных соединений

Многие вещества, относящиеся к классу бинарных
соединений и не являющиеся солями, не могут суще­
ствовать в водном растворе, поскольку подвергаются
необратимому (полному) гидролизу:
а) М&Х2 + 8Н20 = ЗМ§(ОН)2| + 2(ХН3 • Н20 )
б) СаС2 + 2Н20 = Са(ОН)2| + С2Н2Т
в) ЗС120 2 + 2НаО = Н23 0 4 + 2НС1
Обратите внимание, что в реакциях гидролиза сте­
пени окисления элементов не меняются:
Р2У3511+ 8Н20 = 2Н3РУ0 4 + 5Н28'п|
СУХ"111+ 4Н20 = ЗНС1’0 + Х "'Н 3 • Н20
Реакции гидролиза бинарных соединений необра­
тимы и разложение бинарных соединений полное,
поэтому следует оберегать бинарные соединения от
воздействия воды и влажного воздуха. Так, если
открыть склянку с жидким тетрахлоридом кремния,
то появляется белый дым (частички 8Ю2 • иН20):
31С14(ж) + (н+2)Н20(влага) = 5Ю2 ■иН20 (т) + 4НС1(1)

0)
X
X
ф
с;
о2
*
О
и

-о

0°
<ь|

---и

о-11

о
х
X
ш
с
ш
о
X
оз
н
оо
о
со

Н23 - восстановитель

Вещество, частицы которого содержат окисляющие­
ся атомы, выполняет в реакции функцию восста­
новителя. В данном примере восстановитель —серо­
водород Н23.
Вещество, частицы которого содержат восстанав­
ливающиеся атомы, выполняет в реакции ф ун к ­
цию окислителя. В данном примере окислитель —
молекулярный кислород 0 2.
Типичные окислители и восстановители

Вещества, являющиеся окислителями во многих
реакциях, представляют собой типичные (сильные)
окислители. К ним относятся Р2, С12, 0 2, КС103,
Н28 0 4, Н Х 03, КМ п04, М п02, К2Сг20 7, РЬ02 и др.
Типичными ( сильными) восстановителями явля­
ются Н2, С(графит), 2п, А1, Са, К1, НС1(конц.), Н23,
СО и др.

§8. Окислительновосстановительные реакции

Многие веществамогут проявлять как окислительные,
так и восстановительные свойства. К таким веще­
ствам принадлежат К Х 02, Н20 2, 3 0 2, Ха2ЗОэ и др.

Окислительно-восстановительные реакции проте­
кают с одновременным повышением и понижением
степеней окисления элементов и сопровождаются
передачей электронов:

Окислительно-восстановительные свойства веществ
связаны с положением элементов в Периодической
системе Д. И. Менделеева. Простые вещества —
неметаллы обладают большими о к и сл и тел ь ­
ными свойствами, а металлы — большими вое-\
становительными свойствами (О,, С12 — окислители;
Ха, Ва, А1 и 2п — восстановители).

2Н28~п+ 30° = 231У0 2"п + 2Н20~п
Окисление и восстановление

Повыш ение степени окисления элемента в ходе
реакции, отвечающее потере (отдаче) электронов
атомами этого элемента, называют окислением:
3_п - 6е~ = 31У
В данном примере 3~п окисляется до 31У.
П ониж ение степени окисления элемента в ходе
реакции, отвечающее п р и со е д и н е н и ю («взя­
тию») электронов атомами этого элемента, называ­
ется восстановлением:
О 0 + 2е~ = СГ11

В данном примере О0 восстанавливается до О п.

В каждой группе Периодической системы элемент
с большим порядковым номером будет обладать
и больш ими восстановительны ми свойства­
ми в своей группе, а элемент с меньшим порядко­
вым номером — больш ими окислительны ми
свойствами. Так, кальций Са —более сильный вос­
становитель, чем магний М§, молекулярный хлор
С12 — более сильный окислитель, чем иод 12.
Соединения, содержащие атомы элементов в н и з­
кой степени окисления, будут в осстан ови теля­
ми за счет этих атомов, например, ХН3 —восстано­
витель за счет азота(-Ш), Н23 —за счет серы(-П),
К1 — за счет иода(-1) и т. д.

293

Теоретические основы химии
Соединения, включающие атомы элементов в в ыс о кой степени окисления, будут окисли телям и ,
например, НЫ03 — окислитель за счет азота(+У),
КМ п04 —за счет марганца(+УП), К2Сг20 7—за счет
хрома(+У1) и т. д.
Восстановительные (для окисли телей) и окисли­
тельные (для в осстан ов и тел ей ) переходы рас­
пространенных в химической практике веществ в
растворе представлены в табл. 3.9 и 3.10. В графах
таблиц приведены:
1) символ элемента, изменяющего степень окис­
ления в реакции (например Вг);
2) переход от степени окисления в реагенте к сте­
пени окисления в продукте (например V —*■0,к),
после запятой указана среда, в которой проис­
ходит реакция (к — кислотная, щ — щелочная,
н — нейтральная, отсутствие указания — среда
любая);
3) химические формулы реагентов и продуктов
(через косую линию), отвечающие переходу сте­
пеней окисления (например ВгОз"/Вг2; то есть
реагент — бромат-ион В г03, продукт — бром
Вг2). Запись «Вг03“» отвечает аниону вещества,
которое участвует в реакции (Н В г03, К Вг03),
аналогично для записи «Ре2*» (растворимая соль
этого катиона). Для твердых веществ (осадков),
газов и слабых электролитов даны молекуляр­
ные формулы, в некоторых случаях (для отли­
чия кислот от солей) формулы сильных кислот
записаны в молекулярном виде.
Подбор коэффициентов в уравнениях
окислительно-восстановительны х реакций

В просты х уравнениях коэффициенты подбирают
поэлем ентно:
А1 + 8 — *

Т2----Т?.--__ТТ

2. Составляют уравнения п о л у р е а к ц и й окисле­
ния и восстановления:
полуреакция окисления
Р° - 5е~ = Ру
полуреакция восстановления
СГ + 6е~ = С1

1

3. Подбирают дополнительные м н о жи т е л и (спра­
ва за чертой) для уравнений полуреакций — так,
чтобы число электронов, отданных восстанови­
телем, стало равным числу электронов, принятых
окислителем:
Р° - 5е~ = Ру

6

С Г + 6е~ = СГ 1

5

4. Проставляют найденные множители в качестве
к о э ф ф и ц и е н т о в в схему реакции:

6Р + 5КС10 3 = ЗР 20 5+ 5КС1
5. Проводят проверку по элементу, который не менял
свою степень окисления (чаще всего — кислород):
слева 15 атомов О —►справа 15 атомов О
Подбор коэффициентов проведен правильно.
Другие примеры подбора коэффициентов:
а) (МН4) 2Сг20 7 = Сг20 3 + Ы, + 4Н20
2>ГШ- 6<?” = Ы2°
2Сгу1 + 6е~ = 2Сгш
(реакция внутримолекулярного окисления-восста­
новления, расчет ведут на число атомов в формульной
единице реагента —2М"Ши 2СГ простые вещества
указывают формулами молекул — М2°);
б) 2Н 20 2= 2Н20 + 0 2
О 1 + 1е~ = СГ

2А1 + 38 - А1283
В сл ож н ы х уравнениях такой метод подбора
становится затруднительным, и поэтому приме­
няют универсальный метод —метод электронного
баланса.

(реакция дисмутации — атомы одного и того же эле­
мента в реагенте восстанавливаются и окисляются,
коэффициенты ставят сначала в п р а в у ю часть
уравнения);

Метод состоит из нескольких этапов.

в) 2Н25 + 3 0 2 = 33 + 2НгО

1. Записывают с х е м у реакции; находят э л е ­
менты, повышающие и понижающие свои степени
окисления, и выписывают их отдельно:
Р + КС103 = Р20 5 + КС1
р0
. рУ
СН

= С1 1

11- 2е~ = 3°

2

51У + Ае~ = 3°

1

3

(реакция конмутации —атомы одного I того же эле­
мента в реагентах выравнивают разные степени окис­
ления и образуют один и тот же продукт, коэффи­
циенты ставят сначала в ле вую часть уравнения);

294

химия

Таблица 3.9. Окислители

Таблица 3.10. Восстановители

Элемент

Переход

Реагент/Продукт

Элемент

Переход

Реагент/Продукт

Вг

V — 0, к

Вг03-/Вгг

Ад

0 — 1, к

Ад(т/ Ад+

V — - I, щ

Вг03* /В г

А1

0-

А1(т/А13*

— 0, к
— Ч Щ

НВгО/Вг2

0 — III, щ

А1(т/[А1(0Н)4]-

ВгО-/Вг

0-

А1(т/А1(0Н)31

I
I

а

0 — -I

Вг2/ В г

V — 0, к

1 — 0, к

СЮ3-/СЦ
сю3-/анао/а2

I -

СЮ-/С1-

0 — -I

С1г«рУа-

VI — III, к

Сгг07г-/Сг3+

VI — III, щ

СгО/-/[Сг(ОН)6] 3-

VI -

Ре0/-/Ре3*

V — -I, щ

Сг

Ре

-I, щ

III, к

I I I — И, к

Ре3*/Ре2*

Н

I — 0, к

н+/нг(н°)
Н20/Н 2(Н»)

I

— 0, щ
V — 0 ,к
I — 0, щ
V II — VI, щ

Мп04-/Мп042-

V II — IV, н

Мп04УМ п021

V II — II, к

Мп04"/М п2*

IV — II, к

Мп02(т)/М п2*

V-

Н М О Д конц.)/^?

I

Мп

N

IV, к

III, н

- I — 0, к

НВг(конц.)/Вг2

- I — 0, к

Вг/Вг2

- I — 0, к

№Вг(т/Вг2

0 -1, к

Вг/НВгО

0 — I, щ

Вг2/Вг0“

0— V

Вг2/Вг03‘

С

0-

IV, к

С(графит)/С02Т

Са

0-

И, к

Ч / С а 2*

0-

II, щ

Ч / С а(0Н)21

а

ю 3-Дг(1)
^г(р, т)/1

- I — 0, к

НС1(конц.)/С12|

- I — 0, к

ИаС1(т/С12Т

0 — I, к

Ч

0 — I, щ

аа(р,г/СЮ-

0 — V, щ

Ч ,Л 1 0 Г
[Сг(0Н)6]3-/Сг042-

VI, щ

У нао

Сг

III -

Си

0 — II, к

Си(т)/Си2*

Ре

0 — II, к

Ре(т/Ре2*

0-

III, к

Ре(т/Ре3+

II -

III, к

Ре2+/Ре3*

II -

III, щ

Ре(0Н)2(т/Ре0(0Н)1

V — III, к

№ 3-/М0г-

V — II, к

НМ03(разб.)/Ы0Т

V — -III, к

РШ03(оч. разб.)/МН4*

I I I — И, к

N©^/N01

—0
0 — -II,
0 — -II,

тг-/нг]

0 — 1, к

Н°/Н*

02Гг/Н20
о«У°н-

0 — I, щ

н°/н2о

- I — 0, к

Н1(конц.)/1г(1)

III

0

Вг

III, к

к
щ

Н

I

- I — 0, к

СаН2(т/ Н 2], Са2*

-I -

СаН2(т/Н 21, Са(0Н)2(|)

0, н

- I — -II, к

н 202/ н 20

- I — 0, к

1 -Д (1 )

-I -

- II, к

Маг0г,т/ Н г0, N3*

- I — 0, к

Ма1(т/1г(|)

-I -

-И , щ

н2о2/он-

-I -

1-Я03-

- I — -И , щ

Маг02(т/0 Н *, К'а*

0

РЬ

IV — И, к

РЬ2(т/Р Ь 2*

К

0— 1

5

VI — IV, к

Н2504( к о н ц .)/ 5 0 2Т

Мд

0 — И, к

К< А ..........
МдГт/Мд2*

IV — 0, к

50г(„ , / 5 !

Мп

0 — II, к

Мп(т)/Мп2*

0 — - II, щ

5(ТЛ -

II -

Мпг+/Мп04*

V, к

- V

VII, к

295

Теоретические основы химии
Таблица 3.10. Восстановители (продолжение)

ж) 2п + 2НгО +2НаОН = Ыа2[2п(ОН)4] + Н2|

Элемент

Переход

Реагент/Продукт

2п° - 2е = 2пп

N

- I I I — 0, к

МН//М2Т

2Н1+ 2е~ = Н2°

- I I I — 0, щ

НН3-Нг0/М2Т

III -

МОу/ИО,"

V, к

(здесь 2п — восстановитель, Н20 — окислитель; в
молекуле воды восстанавливается один атом водо­
рода из двух: Н'ОН — Н°);

N3

0— 1

! Ч Т)/Ма+

0

-1 — 0

Нг02/02Т

-1 — 0

№ Д (т/ 0 гТ, №♦

2п° - 2е = 2п"

1

Р

0 — V, к

рм / н 3ро 4

2Н1+ 2е = Н2°

1

РЬ

0 — II, к

рьм/ рь 2+

5

- I I — 0, к

-

- I I — 0, щ

НА р, / 5*
5гУ51

-II -

Си5(т)/504г-, Си2*

VI, к

0 — IV, щ

5с / 5°з2-

0 — VI, к

V

з) 2п + 2НаОН(расплав) = Иа22 п 0 2 + Н2|

(в расплаве восстанавливается атом водорода из
гидроксид-иона; (ОН1)" — Н°).

50"

IV-VI

50г(Р, , / $° / -

IV — VI

503г-/5042-

Ни в коем случае не следует заучивать наизусть
уравнения реакций с подобранными коэффициен­
тами!

51

0 — IV, щ

2п

0 — И, к

2п(т/2п2*

0 — И, щ

2п(1)/[ 2 п(0Н)4] 2-

г) 4Ре52 + 1Ю2 = 2Ре2Оэ + 8 5 0 2
Р е" -1е-= Г еш

[

4

г з - М о е ' - г з 1'' ]
0 2 +4е~ = 2СГп

} +4е~

11

(в Ре§2окисляются атомы Ре“ — Реши 8 1— 3|У, рас­
чет ведут на число этих атомов в формуле реагента
и суммируют число отданных электронов);
д) 4Ре(>Юз)2= 2Ре20 3 + 8М02 + 0 2
Ре1!~1е" =Ееш

, _
? +1(3
2МУ+ 2е~=2Кху }

2СГП-4е~ = 0 °

1

} -4<Г

(в реагенте одновременно: окисляются атомы пер­
вого слева и восстанавливаются атомы второго слева
элемента; Ре11 -» Ре111 и ^ - » Н1У расчет ведут на
число этих атомов в формуле реагента и алгебраи­
чески суммируют число электронов);
е)

32п + 8Н Н 03(разб.) = 3 2 п (Ш 3)2+ 2М 0| + 4Н20
2п° - 2е- = 2пп

3

Ыу + Зе' = К"

2

Следует подчеркнуть, что подбор коэффициентов
не предполагает установления вида продуктов;
наоборот, вначале составляют схему реакции, то
есть устанавливают формулы продуктов, исходя из
химических свойств реагентов, а затем подбирают
коэффициенты в уравнении реакции.

(коэффициент для НЫОэ находят суммированием
числа атомов N в правой части уравнения);

Электролиз

Этот окислительно-восстановительный процесс
протекает на электродах при прохождении посто­
янного электрического тока через растворы или
расплавы электролитов.
На отрицательно заряженном электроде — катоде
происходит электрохимическое восстановление
частиц (атомов, молекул, катионов), а на положитель­
но заряженном электроде — аноде идет электрохи­
мическое ок и сл ен и е частиц (атомов, молекул,
анионов).
Примеры электролиза расплавов:
а) 2КС1 РасД лав2К++ 2С1"

2К + С12Г

(катод) К+ + 1е" = К0
(анод)

2С1~ - 2е~ = С12°

р а с п ла в эл ек т ро л из

б) 4ЫаОН —

4Ыа + 4 0 Н '

—

4Иа + 0,1 + 2Н201
(катод) Иа++ 1е~ =Ка°
?
(анод) 20"11- 4е~ - :0
\^г
Электролиз, воды проводится всегда в присут­
ствии инертного электролита (для увеличения
электропроводности очень слабого электролита —
воды):

296

химия
_ электролиз

2Н20

-*■

2Н2| + 0 2Т

(катод) 2Н1+ 2е = Н2°

2

(анод) 2 О' 11- 4е~ = 0 2°

1

В зависимости от инертного электролита электро­
лиз проводится в нейтральной, кислотной или ще­
лочной среде.
При выборе инертного электролита необходимо
учесть, что никогда не восстанавливаются на катоде
в водном растворе к а ти о н ы металлов, являющих­
ся типичными восстановителями (например, 1л +,
Сз+, К +, Са2+, Иа+, М§2+, А13+) и никогда не окисля­
ется на аноде кислород О-11 а н и о н о в оксокислот с
элементом в высшей степени окисления (например,
СЮ4*. 5 0 Д N03-, Р О Д С 0 32\ 5 1 0 /-, МпО,-),
вместо них окисляется вода.
Примеры электролиза р а с т в о р о в солей:
а) 2КС1 + 2Н20 ЭЛеКТ-2>°ЛИЗН2| + С12! + 2К 0 Н
(катод) 2Н1+ 2е~ = Н2О
(анод) 2С1-1 - 2е~ = С12°
(на ан од е окисляются анионы СП, а не кислород
О п молекул Н 20 , так как электроотрицательность
хлора меньше, чем у кислорода, и следовательно,
хлор отдает электроны легче, чем кислород);
б) 2С и504 + 2Н20 ЭЛеКТ-^°ЛИ32Си1 + 0,1 + 2Н23 0 ,
(катод) Си11+ 2е' = Си0
(анод) 2 0 11- 4е~ = 0 2°
(на к ато д е восстанавливаются катионы Си2+, а не
водород Н1молекул Н20 , так как медь стоит правее
водорода в ряду напряжений, то есть легче прини­
мает электроны, чем Н1в воде; подробнее см. §15).
Подчеркнем еще раз, что электролиз —это окисли­
тельно-восстановительная реакция, которая проте­
кает под действием и при участии э л е к т р и ч е с к о го
ток а. Уравнения электрохимических реакций отра­
жают те процессы, которые без помощи электричес­
кого тока протекать не могут.

Неорганическая химия
§9. Классы неорганических веществ
Классификация неорганических веществ прошла
долгий путь развития и складывалась постепенно,
начиная с первых опытов алхимиков вплоть до наших
дней, когда ученые-химики получили в свое распо­
ряжение совершенные физические приборы для

исследования состава, строения и взаимодействия
веществ.
Химические элементы делятся на элементы с метал­
лическими и неметаллическими свойствами. Многие
элементы в соответствии с Периодическим законом
проявляют одновременно в той или иной мере свой­
ства м е т а л л о в и н е м е т а л л о в . Такие элементы
называют амфотерными. В силу большого своеобра­
зия химических свойств выделяют отдельно благо­
родные газы — элементы УША-группы.
Соответственно подразделению элементов класси­
фицируют простые (одноэлементные) вещества —
формы существования химических элементов в
свободном виде.
Классификация сложных (двух- или многоэлемент­
ных) веществ по с о с та в у основана на наличии в
соединении самого распространенного в природе
элемента — кислорода и на самом распространен­
ном соединении кислорода — воде.
Кислород образует соединения со всеми элементами,
кроме Не, № и Аг. Из них соединение 0 Р 2 — это
дифторид кислорода, остальные соединения (общая
формула Э,.0У) — это оксиды, поскольку кислород —
второй по электроотрицательности элемент (после
фтора). Оксиды —п ер вы й класс сложных веществ.
При соединении оксидов с водой (чаще формально,
реже реально) получаются гидроксиды. По хими­
ческим свойствам различают кислотные (Н ,Э О Д
основные и амфотерные [М(ОН)„] гидроксиды,
соответствующие кислотным, основным и амфотерным оксидам. Гидроксиды — второй класс сложных
веществ.
Разные типы гидроксидов реагируют между собой
и образуют кислородсодержащие соли, имеющие
общую формулу Мл(ЭО у)„ и состоящие из катио­
нов Мп' и анионов ( кислотных остатков) ЭО
Такие соли называют средними солями, а если они
содержат два химически разных катиона или кис­
лотных остатка —двойньши и смешанными солями.
При наличии водорода в составе кислотного остат­
ка соли называются кислыми, а при наличии гидроксогрупп ОН" (иногда и ионов О2') — основными
солями. Соли — т р е т и й класс сложных веществ.
Обширным классом сложных веществ являются
бинарные соединения — неорганические сложные
вещества, которые не относятся к оксидам, гидрок­
сидам и солям. Бинарные соединения —ч етв е р ты й
класс сложных веществ.
Общая сводка всех классов неорганических веществ
приведена на рис. 3.6.
Большое число примеров реакций с участием важ­
нейших представителей классов простых и слож­

297

Неорганическая химия

Рис. 3.6. Классификация неорганических веществ
ных веществ содержится в §10-19, посвященных
химии элементов и их соединений.
Гидроксиды

Гидроксиды образованы атомами некоторого эле­
мента (кроме фтора и кислорода) и гидроксогруппами О Н “:
Э(ОН)„ (и = 1-^6)
Различают (для п > 2) орто- и .мета-формы гидрок­
сидов:

Элемент

орто-гидроксид

э+ш
э+и

Э(0Н)3

Э0 ( 0 Н)

Э(0Н)4

Э0(0Н)2

3*

Э0(0Н)3

Э02(0Н)

Э(0Н)6

Э02(0Н )2

э+л

мета-гидроксид

Мета-гидроксиды отличаются меньшим «содержа­
нием воды»:
орто-Э(О Н )4 - Н20 = .иетя-ЭО (О Н )2

298

химия

Кислотные гидроксиды

Кислотные гидроксиды (кислородсодержащие
кислоты) всегда содержат атомы водорода, спо­
собные замещаться на атомы металла.
Большинство типично кислотных гидроксидов нахо­
дится в мета-форме. При записи формулы кислот­
ного гидроксида атомы водорода ставят на первое
слева место, учитывая его электролитическую дис­
социацию в воде (см. §7):
5 0 2( 0 Н ) 2 - Н 25 0 4

Р О (О Н )з -

Н 3Р 0 4

Ш 2(О Н ) -* Н Ш 3

С О (О Н )2 — Н 2С 0 3

Названия распространенных кислородсодержащих
кислот и их кислотных остатков приведены в табл. 3.11.
Таблица 3.11. Распространенные кислородсодержащие
кислоты и кислотные остатки
Кислота

Кислотный остаток

Н2С03 — угольная

С032' — карбонат
НСО,' — гидрокарбонат

НСЮ — хлорноватистая

СЮ- — гипохлорит

НСЮ2 — хлористая

СЮ2* — хлорит

НСЮ3 — хлорноватая

СЮ3" — хлорат

НСЮ4 — хлорная

СЮ4' — перхлорат

НгСг04 — хромовая

Сг042' — хромат

НгСгг07 — дихромовая

Сг2072' — дихромат

НМп04 — марганцевая

Мп04“ — перманганат

(не существует)
НИ02 — азотистая

МпО2
4 " — манганат
N0^ — нитрит

НМ03 — азотная

N0^ — нитрат

НР03 — метафосфорная Р03~ — метафосфат
Н3Р04 — ортофосфорная Р043“ — ортофосфат
НР042" — гидроортофосфат
Н?Р04" — дигидроортофосфат

они образованы катионами металлов М"+ (п = 1 и 2,
реже 3 и 4):
БЮН

— гидроксид лития

В а(О Н )2 — гидроксид бария
Си(О Н )2 — гидроксид меди(П)
Ба(О Н )3 — гидроксид лантана(Ш )
Реакция нейтрализации

Важнейшее химическое свойство основных и кис­
лотных гидроксидов — взаимодействие их между
собой с образованием солей {реакция нейтрализа­
ции, или солеобразования):
а) С а(О Н )2+ Н25 0 4(разб.) = С а 5 0 4( + 2Н20
Са2+ + 2 0 Н + 2Н+ + 5 0 42" = С а 5 0 41 + 2Н20
б) Са(ОН) 2+ 2 Н 25

0 4( к о н ц .)

= С а (Н 3 0 4)2 + 2НаО

Са2+ + 2 0 Н - + 2Н+ + 2Н 50Г =
= Са2+ + 2 Н 3 0 4- + 2Н20
в) 2Са(ОН)2 + Н25 0 4(разб.) =
= Са23 0 4( 0 Н ) 2| + 2Н20
2Са2ь + 2 ОН + 2 0 Н + 2Н+ + 5 0 42“ =
= Са2504( 0 Н ) 2| + 2Н20
В реакции (а) протекает п о л н а я нейтрализация
обоих гидроксидов (соотношение О Н ” : Н+ = 1 : 1,
после реакции оказываются замещенными все груп­
пы ОН- и все атомы Н +), в реакциях (б) и (в) —
н еп о л н ая нейтрализация кислотного и основного
гидроксидов соответственно (два из четырех атомов
Н+ или групп ОН" оказываются замещенными).
Соли.Средние соли

В состав солей входят катионы М"+ и кислотные
остатки. Если кислотный остаток не содержит водо­
рода, соли называются средними:

Н4Р207 — дифосфорная

Р2074' — дифосфат

СаЗО,

502-н Н20 — полигидрат
диоксида серы

5032- — сульфит
Н503" — гидросульфит

РЬ (Х 03)2 — нитрат свинца(Н)

Нг$04 — серная

5042- — сульфат
Н$04" — гидросульфат

Нг5207 — дисерная

52072' — дисульфат

Н25Ю3 — метакремниевая $Ю32“ — метасиликат
Н45Ю4 — ортокремниевая $Ю44" — ортосиликат

Основные гидроксиды

Основные гидроксиды содержат гидроксогруппы
ОН , способные замещаться на кислотные остатки.
Все основные гидроксиды находятся в орто-форме,

— сульфат кальция

Ва3( Р 0 4)2— ортофосфат бария
КСЮ 3

— хлорат калия

Средние соли — продукты п олной нейтрализации:
ЗВа(ОН), + 2Н3Р 0 4 - Ва3( Р 0 4)2| + 6Н20
Средние соли вступают в реакцию двойного обмена
с кислотными и оснбвными гидроксидами и с дру­
гими солями:
А§2С 0 3(т) + 2НМ 03 = 2А§М03 + С 0 2| + Н20
С и 5 0 4 + 2ХаОН = С и (О И ),| + Ыа2$ 0 4
С а(К 03)2+ Ха2СО,. = С аС 03| + 2ХаК03

химия

300

при взаимодействии с противоположными по свой­
ствам гидроксидами или между собой:
И20 5 + 2ХаОН = гИ аШ з + Н20
ЗСаО + 2Н3Р 0 4 = Са3( Р 0 4)2| + ЗН20
П 20 + 5 0 3 = 1й25 0 4
Некоторые (но далеко не все) кислотные и основные
оксиды реагируют с водой, переходя в кислотные и
основные гидроксиды:
С120 7 + Н20 = 2НС104

Ма20 + Н20 = 2ЫаОН

Р20 5 + ЗН20 = 2Н3Р 0 4

ВаО + Н20 = Ва(ОН)2

Основные и кислотные оксиды можно получить
при сжигании металлов и неметаллов в кислороде
(или на воздухе):
41л +0 2 —21л20

3 + 0 2= 3 0 2

2М§ + 0 2 = 2М §0

4Р + 5 0 2 = 2Р20 5

Амфотерные гидроксиды и оксиды

Амфотерность (двойственность свойств) гидрок­
сидов и оксидов многих элементов появляется в
образовании ими двух рядов солей. Например, для
гидроксида и оксида алюминия:

свойства наиболее ярко проявляются для п р о м е ­
ж уточн ой степени окисления. Например, у хрома
известны три степени окисления: +11, +Ш, и +У1.
Для Сг111кислотные и основные свойства выражены
в равной степени, тогда как у Сг” наблюдается пре­
обладание основных свойств, а у СгУ1 —кислотных
свойств:
Сг"

- СгО, Сг(ОН)2 - С г5 0 4
С г (Ш 3)з
- Сг20 3, Сг(ОН)3

Сг”

И а С гО г

СгУ!

— СгОз, Н СЮ - К С г 0
2

0 4) з

+ ЗН20

В реакциях (а) А1(ОН)3 и А120 3 проявляют свой­
ства осн овн ы х гидроксидов и оксидов, то есть они
подобно щелочам реагируют с кислотами и кислот­
ными оксидами, образуя соль, в которой алюминий
является катионом А13+. Напротив, в реакциях (б)
А1(ОН)3и А120 3выполняют функцию к и с л о тн ы х
гидроксидов и оксидов, образуя соль, в которой
атом алюминия А1ш входит в состав аниона (кис­
лотного остатка) АЮ2".
Сам элемент алюминий проявляет в этих соедине­
ниях свойства м е т а л л а и н е м е т а л л а . Следова­
тельно, алюминий —амфотерный элемент. Подоб­
ные свойства имеют также элементы А-групп —Ве,
Са, Се, Зп, РЬ, 5Ь, Вц Ро и другие, а также боль­
шинство элементов Б-групп — Сг, Мп, Ре, 2п, Сс1 и
другие. Например, амфотерность цинка доказывают
такие реакции:
а) 2п(О Н ), + N36)5 = 2 п ( Ж ) 3) 2 + Н20
2пО + 2НЫ 03 = 2 п ( Ш 3)2 + Н20
б) 2 п ( О Н ) 2 + Ка20 = Ха22 п 0 2 + Н20
2пО + 2ХаОН = Ха22 п 0 2 + Н20
Если амфотерный элемент имеет в соединениях
н е с к п л ь к о степеней окисления, то амфотерные

4

АЮ (ОН) —метагидроксид алюминия, РеО(ОН) —
метагидроксид железа (для ж елеза(Ш ) орто­
форма «Ре(ОН)3» не существует).
Амфотерные гидроксиды практически нерастворимы
в воде, наилучший способ их получения —осаждение
из водного раствора с помощью гидрата аммиака:
А1(Ж> 3 ) 3 + 3 ( Ш

3

-Н 2 0 ) =

= А 1(О Н )з| + З Ш 4 Ш

3

[20 °С]

А 1 (Ж > з )з + 3 (Ш 3 - Н 20 ) =

б) 2А1(ОН)3 + N 3,0 = 2ШАЮ2 + ЗН 20
А120 3 + 2КаОП.т) = 2КаАЮ2 + Н20

2

Очень часто амфотерные гидроксиды элементов в
степени окисления +111 существуют также в мета­
форме, например:

а) 2А1(ОН)3 + З 5 0 3 = А12( 5 0 4)3 + ЗН20
А120 3 + ЗН 25Ю4 = А12( 3

4

= А Ю (О Н )| + З Ш К О э + Н20
4

[80 °С]

Гидрат аммиака — слабое основание, в случае же
использования щелочей (в избытке) гидроксид
алюминия не осаждается, поскольку алюминий в
силу своей амфотерности легко перейдет в анион:
А1(ОН)3(т) + О Н ' = [А1(ОН)4]~
Примеры неосаждения амфотерных гидроксидов
из водных растворов:
А 1(Ш 3)3+ 4№ ОН (изб.) = Ха[А1(ОН)4] + З Х аШ 3
2 п 5 0 4 + 4ЫаОН(изб.) = № 2[2п(О Н )4] + Ка23 0 4

Образующиеся соли называются комплексными, так
как они включают в себя к о м п л ек сн ы е анионы
[А1(ОН)4]~ и [ 2 п ( О Н ) 4]2“; названия этих солей:
Ха[А](ОН),] — тетрагидроксоалюминат(Ш)
натрия
Ха2[2п(О Н )4] — тетрагидроксоцинкат(Н) натрия
Соли, полученные (см. выше) при нагревании окси­
дов А1 0 и 2 п О с твердой щелочью, называются
иначе:
2

3

КаЛЮ2 — диоксоалюминат(Ш) натрия
К а22 п 0 2 — диоксоцинкат(П) натрия
При подкислении растворов комплексных солей
происходит разрушение комплексов:

301

Неорганическая химия
Н+

,

[А1(ОН)4] - — А1(ОН)3 1

Н+(изб.)

—

АР

Реакции нейтрализации с участием бескислород­
ных кислот:

2Ха[А1(ОН)4] + 2 С 0 2 = 2А1(ОН)31 + 2ХаНСОэ
Для многих амфотерных элементов точные форму­
лы гидроксидов неизвестны, поскольку из водного
раствора вместо гидроксидов выпадают гидрат иро­
ванные оксиды, например М п02 •лН20 , ЗЬ20 5• п\ 1,0 .
Амфотерные элементы в свободном виде взаимо­
действуют как с типичными кислотами, так и со
щелочами:
А1 + ЗН2$ 0 4(разб.) = А12( 3

0 4) з

+ЗНД

А1 + 6Н20 + 2ХаОН(конц.) = 2Ха[А1(ОН)4] + ЗН2|
Бинарные соединения

Больш инство д в у х э л е м е н т н ы х соединений
(кроме основных, амфотерных и кислотных окси­
дов) и м н о г о э л е м е н т н ы х соединений (кроме
гидроксидов и солей) относятся к бинарным соеди ­
нениям, например Н20 , Н25, КВг, Х20 , ХН3, СаС2,
5Щ 4, Н20 2, ХН4С1, М§3Х2 и другие.
Бинарные соединения синтезируют из простых
веществ или другими способами:
Х2 + ЗН2 = 2ХН3

Са + 2С = СаС2

ХН3 + НС1 = ХН4С1

2А1 + 312 = 2АН3

Напомним, что некоторые бинарные соединения
легко гидролизуются водой (см. §7), однако боль­
шинство из них очень устойчивы и не разрушаются
в воде, кислотах и щелочах.
Встречаются двойные и смешанные бинарные соеди­
нения, например:
КМ§С13

— хлорид магния-калия

РЪ(С1)Р

— фторид-хлорид свинца

5С120 2

— диоксид-дихлорид серы

(РепРе2ш) 0 4 — оксид дижелеза(Ш )-железа(П)
(СаТ1)03

— триоксид титана-кальция

НВг + ХН3 • Н20 - ХН4Вг + Н20
2Н25 + Ва(ОН)2 = Ва(Н§)2+ 2Н20
2Н1 + РЬ(ОН)2 = РЫ21 + 2НгО
Несолеобразующие и двойные оксиды

Целый ряд кислородных бинарных соединений,
таких как СО, N 0, Х 0 2, ( Р е иР е2ш) 0 4 не могут быть
отнесены ни к одному из рассмотренных ранее типов
оксидов.
Действительно, оксиды СО и N 0 не соответствуют
никаким кислотным гидроксидам и они не образуют
солей, в состав которых входили бы С" и X'1. Поэто­
му оксиды СО и N 0 называют несолеобразующими
оксидами.
Диоксид азота Х 0 2, реагируя со щелочами, образует
две соли, содержащие Хш и Xх:
2X 0, + 2ХаОН = ХаХО, + ХаХО,
но не существует кислоты и солей, в которых содер­
жался бы Х1У.
Двойной оксид (РепРе2ш) 0 4содержит катионы амфотерного элемента — железа в двух р а зн ы х степе­
нях окисления и при взаимодействии с кислотами
образует не одну, а две р а зн ы е соли:
(РепРе2ш) 0 4 + 4Н25 0 4 = Р е 5 0 4 + Ре2( § 0 4)3 +4Н20
Формально этот двойной оксид «содержит» оксиды
РеО и Ре20 3, проявляющие основные и амфотер­
ные свойства соответственно; известны соли —
ферратьт(Ш), например К Р е0 2. С этой точки зре­
ния, если записать формулу двойного оксида как
соль Реп(Реш0 2)2, двойные оксиды называют с о л е ­
образны м и, то есть в некотором отношении похо­
жими на соли.

§10. Неметаллы. Водород

Бескислородные соли и кислоты

Общая характеристика неметаллов

Ионные бинарные соединения, такие как А§Р, КС1,
Ха2$, В а(Н 5)2, ХР14Вг и РЫ2 построены, подобно
кислородсодержащим солям, из реальных катионов
и анионов. Их называют бескислородными солями.
Эти соли рассматривают как продукты замещения
водорода в соединениях Н25, НР, НС1, НВг и Н1.

Элементы с неметалчинескими свойствами находятся
в ША-УПА-группах Периодической системы:

Последние в водном растворе диссоциируют так же,
как и кислородсодержащие кислоты, поэтому их
называют бескислороднъши кислотами.
Водный раствор хлороводорода НС1 — это хло­
роводородная кислота (если раствор концентриро­
ванный, его называют соляной кислотой), р а с тв о р
сероводорода Н25 —сероводородная кислота и т. д.

Период

ША

1УА

Ш

т

2

В

С

N

0

Р

51

Р

5

С1

Аз

5е

Вг

Те

I

3
4
5
б

ША

М

302

химия

Обычно среди неметаллов рассматривают также
водород Н, хотя это не совсем точно, поскольку водо­
роду присущи как неметаллические, так и метал­
лические химические свойства.
Общая электронная формула атомов неметаллов
т 2при5, этому соответствует большое разнообразие
степеней окисления неметаллов в соединениях.
Характерной особенностью неметаллов является
большее (по сравнению с металлами) число элект­
ронов на внешнем энергетическом уровне их ато­
мов. Это определяет их большую способность к
присоединению дополнительных электронов и про­
явлению высокой окислительной активности. Вот
почему значения электроотрицательности у них
велики. Отсюда многообразие в химических свой­
ствах и способах получения неметаллов.
Другая характерная особенность неметаллов —
стремление образовывать к о в а л е н т н ы е связи с
атомами других неметаллов и амфотерных элемен­
тов. Поэтому и простые вещества и соединения неме­
таллов имеют ковалентное строение.
В свободном виде встречаются газообразные веще­
ства —Р2, С12, 0 2, N2 и Н2, твердые —12, Ат, 5, 5е, Те,
Р, Аз, С, 51 и В, при комнатной температуре извес­
тен один жидкий неметалл —бром Вг2, Нередко для
неметаллов наблюдается аллотропия, например у
кислорода ( 0 2и 0 3) и углерода (графит, алмаз, карбин, фуллерен).
В природе встречаются самородные неметаллы —
Х2 и 0 2 (в воздухе), сера (в земной коре), но чаще
неметаллы в природе находятся в химически связан­
ном виде. В первую очередь это вода и растворенные
в ней соли, минералы и горные породы, например
различные силикаты, алюмосиликаты, фосфаты и
бораты. По распространенности в земной коре неме­
таллы занимают самые различные места: от трех
самых распространенных элементов — О, 5ц Н до
весьма редких — Аз, 5е, I, Те.
Общая характеристика водорода

+1 и реже -I. Шкала степеней окисления водорода
(с примерами соединений):
+1 4 Н+, ОН", Н20 , Б ,0 , НС1, ХН3, Н25
ХаОН, Х аН С03
О -I

н 2, н°
- ХаН, СаН,, А1Н,

Обладает значением электроотрицательности (2,10),
средним между типичными металлами и неметал­
лами. Проявляет амфотерные свойства —металли­
ческие и неметаллические.
Природный водород содержит изотоп ’Н —протий
с примесью стабильного изотопа 2Н (П ) — дейте­
рия и следами радиоактивного изотопа 3Н (Т) —
трития (на Земле всего 2 кг трития).
Водород — наиболее распространенный элемент в
космосе (Солнце, большие планеты Юпитер и Сатурн,
звезды, межзвездная среда, туманности); в состав
космической материи входит 63% Н, 36% Не и 1%
всех остальных элементов. В природе —тр е т и й по
химической распространенности элемент (после О
и 50, основа гидросферы. Встречается в химически
связанном виде (вода, живые организмы, нефть,
природный уголь, минералы), содержится в верх­
них слоях атмосферы.
Водород открыт в 1766 году английским физикохимиком Г. Кавендишем; при взаимодействии цинка
с кислотами он наблюдал выделение газа, сгораю­
щего на воздухе с образованием воды.
Физические свойства Н 2

Молекула Н2 содержит неполярную о-связь. Бес­
цветный газ, без запаха и вкуса, устойчив к нагре­
ванию до 2000 °С, Практически не растворяется в
воде. Физические константы:
МТ= 2,016 « 2,

р = 0,09 г/л (н.у.)

^ = -259,19 °С,

4ю, = -252,87 °С

Первый элемент Периодической
системы ( 1-й период, порядковый
номер 1). Не имеет полной анало­
Водород гии с остальными химическими
элементами и не принадлежит ни
к какой группе (в таблицах условно помещается в 1Аи/или в УПА-группу).

Водород Н2может проявлять в одних условиях вос­
становительные свойства (чаще), в других — окис­
лительные свойства (реже):

Атом водорода наименьший по размерам и самый
легкий среди атомов всех элементов. Электронная
формула атома П 1, характерные степени окисления

Реагирует с неметаллами, металлами, оксидами
(обычно при нагревании):

н

Химические свойства Н2

восстановитель Н2° - 2с' = 2Н 1
окислитель

Н2° + 2е“ = 2Н' 1

303

Неорганическая химия
2Н2 + 0 2 = 2НгО,

Н2+ 5 = Н 25

Н2 + СиО = Си + Н20 ,

Н2 + Са = СаН2

Качественная реакция на водород — сгорание с
«хлопком» собранного в пробирку газа.
Получение и применение Н 2

Получение водорода:
а) в п р о м ы ш л е н н о ст и
2Н20

электролиз

-

2ЫаС1 + 2НгО

2Н2| + 0 2Т

электролиз

-*•

Н2| + С\2] + 2КаОН

Чистая вода не имеет цвета, вкуса и запаха, толстые
слои воды (более 5 м) имеют голубую окраску. Зат­
вердевание воды в лёд сопровождается увеличением
объема на 9%, то есть лёд легче жидкой воды (вто­
рая а н о м а л и я воды). Наибольшую плотность
вода имеет не при 0 °С, а при 4 °С (третья а н о м а ­
л и я воды).
Вода — чрезвычайно слабый электролит (Н 20 ^
Н++ О Н ), электропроводность чистой (дистилли­
рованной) воды весьма мала, поэтому электролиз
воды проводят в присутствии сильных электро­
литов.

2п(т) + Н23 0 4(разб.) = 2 п 5 0 4 + Н2|

По химическим свойствам вода —достаточно актив­
ное вещество, в подходящих условиях она реагирует
со многими металлами и неметаллами, основными
и кислотными оксидами:

СаН2(т) +2Н20 = Са(О Н )2| + 2Н2|

2НгО + 2Иа = 2ИаОН + Н2|

Н20 (пар) + С (кокс)

Н2 + СО

б) в л а б о р а т о р и и

Водород широко применяют при получении амми­
ака, хлороводорода, металлов, метанола, твердых
жиров и других технически важных продуктов.
Атомарный водород Н°

В реакциях получения, например
М§ + 2НС1(Р) = М§С12 + 2Н°
[2Н°] = Н2Г
водород вначале появляется в виде свободных ато­
мов Н° (водород т &Ш:и павсепсИ, лат. — «в момент
возникновения»), которые затем (через 0,5 с) соеди­
няются в молекулы Н2.
Атомарный водород Н° — очень сильный восста­
новитель, его получают непосредственно в зоне
проводимой реакции. Например, гранулы магния
(см. выше) вносят в подкисленный раствор перман­
ганата калия (окислитель):
5Н°(М§) + ЗНС1(разб.) + К М п 04 =
= МпС12 + 4Н20 + КС1
Вода Н20

Вода Н20 —наиболее распространенное в природе
соединение водорода. Физические константы:
Мг = 18,02 =18,
= ±0,00 °С,

р = 1,004 г/см 3 (4 °С)
(кт = +100,00 °С

При обычных условиях полярные молекулы воды
образуют между собой водородные связи. Это обус­
ловливает аномалию температур плавления и кипе­
ния воды — они значительно выше, чем у ее хими­
ческих аналогов (Н 25 и других).

Н20 + С12 ^ НСЮ + НС1
Н20 + ВаО = Ва(ОН)2
ЗН20 + Р20 5 = 2Н3Р 0 4
Благодаря полярности молекул воды в ней раство­
ряются и диссоциируют многие ионные и ковалент­
ные вещества типа оснований, кислот и солей, боль­
шинство солей вступают с водой в реакции обратимого
гидролиза. Вода как растворитель способствует
протеканию огромного числа обменных и окисли­
тельно-восстановительных реакций.
Со многими безводными солями вода образует кри­
сталлогидраты, один из м етод ов о б н а р у ж е н и я
воды основан на переходе во влажной атмосфере
белого сульфата меди(П) С и 5 0 4 в голубой медный
купорос С и 3 0 4 • 5Н20 .
Тяжелая вода 020

Известна изотопная разновидность воды — тяже­
лая вода БЮ ; в природных водах массовое отно­
шение И20 : Н20 = 1 : 6000. Константы П20 отли­
чаются от таковых для обычной воды:
Мг = 20,03 = 20,

р = 1,107 г/см3 (12 °С)

^ = 3,81°С,

*ит = 101,43оС

Растворимость большинства веществ в тяжелой
воде значительно меньше, чем в обычной воде. Тяже­
лая вода ядовита, так как замедляет биологические
процессы в живых организмах.
Тяжелая вода накапливается в остатке электроли­
та при многоразовом электролизе воды. Использу­
ется как теплоноситель и замедлитель нейтронов в
ядерных реакторах.

304

химия

§11. Галогены. Хлор
Общая характеристика галогенов

УПА
фтор Р
хлор С1

Элементы УНА-групиы Периоди­
ческой системы носят групповое
название гстогены.

Электронная формула валентного
уровня атомов галогенов —пз2пр5.
Электроотрицательность элемен­
бром Вг
тов уменьшается от фтора к астату.
иод I
Фтор — самый электроотрицатель­
ный
элемент, он не имеет положи­
астат А*
тельных степеней окисления и
встречается в соединениях только в состоянии Р '.
Остальные галогены — хлор и его более тяжелые
аналоги проявляют в соединениях степени окисле­
ния от - I до -(-VII. Все галогены в свободном виде
построены из двухатомных молекул и являются
типичными неметаллическими простыми веще­
ствами. Из них Р2и С12 —газы, Вг2 —жидкость, 12и
А12 —твердые вещества.
О кислительная способность простых веществ
уменьшается от фтора к иоду, Р2 — один из самых
сильных окислителей, например, он окисляет О и:
2Г2 + 2КОН(разб.) = ОР2 + 2КР + Н20
По той же причине получение Р2 из фторидов (то
есть окисление 2 Р 1 - 2е" = Р2°) можно провести
лишь электрохимическим путем (электролизом
расплава № Р).
Изменение окислительных свойств галогенов про­
является в реакциях:
С12 + 2КВг = Вг2 + 2КС1

нельзя получить но ооменноп реакции, в отличие
от 11Р и НС1. Например, сравните:
СаР2(т) + Н25 0 4(конц.) = СаЗОЛ + 2 Н Е |
2КВг(т, + 2Н250<(конц.) =
= Вг2 + 5 0 2 \ + 2Н20 + К23 0 4
Галогениды некоторых металлов малорастворимы
в воде (СаР2, РЬС12, А§Вг, ВП3 и другие).
Непосредственно с кислородом галогены С12, Вг2 и
12 не реагируют, их кислородные соединения — окси­
ды, кислоты и соли получают дисмутацией галоге­
нов в воде (иод не реагирует) или в растворах щело­
чей (подробнее см. ниже). Для этих соединений
характерны окислительные свойства, например в
реакциях кон мутации:
ЯаВгОз + ЗН28 0 4(разб.) + ГЛаВг =
= Вг2 + ЗН20 + ЗХа25 0 4
Астат — радиоактивный галоген, наиболее долго­
живущий изотоп 210А(; имеет период полураспада
8,1 ч, химические свойства астата подобны свой­
ствам иода. Остальные галогены находятся в при­
роде в виде галогенидов щелочных и щелочнозе­
мельных металлов. Ф тор и бром используют в
основном для получения фторидов и бромидов,
фтор- и броморганических продуктов, а иод — в
производстве лекарств и в химическом анализе.
Общая характеристика хлора

Хлор —элемент 3-го периода и УНА-групиы Пери­
одической системы. Электронная формула атома
[ шКс]3523/)3, характерные степени окисления: -I, +1,
+У и +УП. Шкала степеней окисления хлора:
+УП

12 + 2КВг03 = Вг2 + 2КЮ3
где галоген с меньшим порядковым номером всегда
вытесняет галоген с большим порядковым номером
из бескислородных солей последнего. Для кисло­
родсодержащих солей наблюдается обратное.
Галогены вступают в реакцию почти со всеми эле­
ментами:
• с типичными м е т а л л а м и они образуют и о н ­
ны е галогениды — соли, например СаР2, КаС1,
ВаВг2 и П1;
• с типичными н е м е т а л л а м и — к о в а л е н т н ы е
галогениды, например 5Р6, РС13, СВг4 и В13.
Водородные соединения галогенов — галогеноводо-

роды НР, НС1, НВг и Н1 представляют собой бес­
цветные газы, хорошо растворимые в воде. При
этом НР — слабая кислота, а остальные галогеноводороды — сильные кислоты в водном растворе.
НВг и Н1 —типичные восстановители, поэтому их

+У

+1
О
-I

С1,0„
С Ю4/,7 НСЮ„4 КС10,4
2
V
С103-, НСЮ3, КСЮ3
С120 , СЮ , НСЮ, КаСЮ
С12
СР, НС1, КС1, РС15

Обладает высокой электроотрицательностью
(2,83), проявляет неметаллические свойства. Вхо­
дит в состав многих веществ — оксидов, кислот,
солей, бинарных соединений.
В природе — д в е н а д ц а т ы й по химической рас­
пространенности элемент (пятый среди неметал­
лов). Встречается только в химически связанном
виде. Присутствует во многих минералах и соля­
ных залежах (в виде хлоридов). Третий по содер­
жанию элемент в природных водах (после О и Н),
особенно много хлора в морской воде (до 2% по
массе).

Неорганическая химия
Реакции, приведенные выше, являются распрост­
раненными способами получения солей. Кроме того,
средние соли образуются при взаимодействии метал­
лов с кислотами:
_

Ре + Н23 0 4(разб.) = Р е 5 0 4 + Н2|

Си + 4Н Ж )3(конц.) = С и (Ш 3)2 + 2Ш ,Т + 2НгО
Кислые соли

Соли, содержащие кислотные остатки с незамещен­
ными атомами водорода, называются кислыми:

299

Со(О Н )2 + Н И 0 3 = СоМ03(ОН)1 + Н20
Возможна дальнейшая нейтрализация основных
солей избытком кислотного гидроксида:
С о Ш 3(О Н )(т) + Н Ш 3 = С о (Ш 3)2 + Н20
Са23 0 4(О Н )2(т) + Н23 0 4 = 2С а504] + 2Н20
Щелочи разрушают основные соли малорастворимых
гидроксидов, если растворимость одного из продук­
тов меньше, чем растворимость исходной соли:
С оЖ )3(О Н )(т) + ИаОН = Со(ОН )2| + ИаЫ03

С а (Н 5 0 4), — гидросульфат кальция

Двойные и смешанные соли

Р е (Н С 0 3)2 — гидрокарбонат железа(П)

Известны также соли, содержащие два химически
разных к а ти о н а {двойные соли) или а н и о н а {сме­
шанные соли):

Ва(Н2Р 0 4)2 — дигидроортофосфат бария
В аН Р 0 4

— гидроортофосфат бария

Кислые соли — продукты н еп о л н о й нейтрализации:

КА1(304)2

— сульфат алюминия-калия

Ва(ОН)2 + 2Н3Р 0 4 = Ва(Н2Р 0 4)2 + 2НгО

Ре(КН4)2( 5 0 :) 2 - сульфат диаммония-железа(Н)

Ва(ОН)2 + Н3Р 0 4 = В аН Р 04| + 2НгО

ЫА1($Ю3)2

— метасиликат алюминия-лития

Возможна и дальнейшая нейтрализация кислых
солей избытком основного гидроксида:

Ыа3С 0 3(Н С 0 3) — гидрокарбонат-карбонат натрия

Ва(Н2Р 0 4)2 + Ва(ОН)2 = 2В аН Р041 + 2 Н ,0

Часто двойные и смешанные соли малорастворимы
в воде.

2В аН Р04(т) + Ва(ОН)2 = Ва3( Р 0 4),1 + 2Н20
Сильные кислоты разрушают кислые соли сл аб ы х
кислот, например:
Ва(Н2Р 0 4)2 + Н25 0 4 = В а3 0 4| + 2Н3Р 0 4
С а (Н 5 0 3) 2 + 2НСЮ4 = Са(СЮ 4)2 + 2 5 0 2| + 2 Н ,0

Ма210з(М0 3)

— нитрат-иодат натрия

Многие двойные и смешанные соли могут быть
получены путем совместной кристаллизации при
охлаждении из раствора смеси солей:
К23 0 4 (насыщ.) + М §304 (насыщ.) + 6Н20 =
= К 2М § (3 0 4)2 ■6Н20

Основные соли

Кислотные и основные оксиды

Соли, содержащие в своем составе шдроксогруппы,
называются основными:

При п о л н о й д е ги д р а т а ц и и гидроксидов всегда
получаются оксиды:

Са23 0 4(О Н )2 — дигидроксид-сульфат кальция

Н25 0 4 = 5 0 3 + Н20

21лОН = Ц О + Н20

СоМ03(О Н ) — гидроксид-нитрат кобальта(П)

Н 2С 0 3 = С 0 2 + Н 20

Са(ОН)2 = СаО + Н20

А125Ю 4(О Н )2 — дигидроксид-ортосиликат
алюминия

К ислотны м гидроксидам Н23 0 4и Н2С 0 3 отвечают
кислотные оксиды, осн овн ы м гидроксидам 1лОН
и Са(ОН) 2 — основные оксиды. Степени окисления
элем ентов совпадаю т в гидроксиде и оксиде
( н 2з у,о 4 — з 'ло 3, и ’о н - ы 2!о>.

Иногда формулы основных солей записывают по-дру­
гому, объединяя в одной скобке катион металла и
гидроксогруппу (эго не очень точно для твердых
солей, поскольку ионы М"+и ОН“ находятся в раз­
ных узлах кристаллической решетки, но верно для
солей в растворе). Иная запись формулы влечет за
собой изменение названия:

Названия оксидов:
5 0 3 — триоксид серы,
СО, — диоксид углерода

(С а 0 Н )23 0 4 — сульфат гидроксокальция

И20 5— пентаоксид диазота

(СоО Н )М 03 — нитрат гидроксокобальта(П)

1д , 0 — оксид лития

(А10Н)25Ю4 — ортоснликат гидроксоалюминия

СаО — оксид кальция

Почти все основные соли малорастворимы в воде.
Основные соли — продукты н е п о л н о й нейтрали­
зации:

Ре О — оксид железа(Н)
Кислотные и основные оксиды сохраняют солеобра­
зующие свойства соответствующих гидроксилов

305

Неорганическая химия
Жизненно важный элемент для всех организмов.
У животных и человека хлорид-ионы СГ участвуют
в выработке желудочного сока, регулируют водный
обмен.
Хлор открыт в 1774 году шведским химиком
К.-В. Шееле при обработке минерала пиролюзит
М п 0 2 соляной кислотой.

2С1 1- 2е~ = С12°

5

МпУП + 5е = Мп11

2

3) 4НС1 (конц.) + Са(СЮ )2= 2С12| + 2НгО + СаС12
2С1”1- 2е~ = С12°

1

2СГ + 2е“ = С12°

1

4) 6НС1 (конц.) + КСЮ 3 = ЗС12Г + ЗН20 + КС1

Физические свойства С12

2С1”1-

2е- = С12°

5

Простое вещество — хлор состоит из неполярных
молекул С12 с а-связью. Желто-зеленый газ, с уду­
шающим запахом, негорючий на воздухе, ядовитый,
хорошо растворим в воде (и реагирует с ней). Физи­
ческие константы:

2С1У+ 10е- = С12°

1

‘

М, = 70,906 = 71,

р = 3,21 г/л (и. у.)

= -101,03 °С,

С.ш = -34,1 °С

Химические свойства С(2

Химически активен, очень сильный окислитель; реа­
гирует с водородом (см. ниже), металлами и неме­
таллами:
ЗС12 + 2Ре = 2 РеС13

2С12 + 31 = 51С14

В воде и водных растворах щелочей подвергается
дисмутации:
С12 + н 2о

В реакциях конмутации (3) и (4) источником хлора
являю тся и восстановитель НС1 и окислители
Са(СЮ )2 и КСЮ 3.
Хлор относится к продуктам основного химичес­
кого производства, используется для получения
брома и иода, хлоридов и кислородсодержащих
производных, для отбеливания бумаги, как дезин­
фицирующее средство для питьевой воды.
Хлороводород НС1

Хлороводород НС1 состоит из полярно-ковалентных
молекул. Бесцветный газ с резким запахом, хорошо
растворим в воде. Физические константы:
М, = 36,46 « 36,5,
= - 114 °С,

НСГО + Н С Г1

С12 + 2ЫаОН(хол.) = ХаСЮ + № 01 + Н20
ЗС1, + 6ХаОН(гор.) = ЫаСЮ3 + 5ЫаС1 + ЗН20
Раствор хлора в воде называют хлорной водой, на
свету кислота НСЮ разлагается на НС1 и атомар­
ный кислород О0, поэтому «хлорную воду» надо
хранить в темной склянке. Наличием в «хлорной
воде» кислоты НСЮ и образованием атомарного
кислорода объясняются ее сильные окислительные
свойства; например, во влажном хлоре обесцвечи­
ваются многие красители.
Получение и применение С12

*К1Ш= -85,08 °С

Разбавленные растворы называются хлороводородной
кислотой, а дымящий концентрированный раствор
(35-38% НС1) — соляной кислотой (название дано
еще алхимиками).
По химическим свойствам НС1 в р а зб а в л е н н о м
растворе — окислитель за счет катиона водорода:
6НС1(разб.) + 2А1 = 2А1С13 + ЗН21
а в к о н ц е н т р и р о в а н н о м растворе — восстано­
витель за счет С1~ (см. выше).
При контакте хлороводорода с аммиаком образуется
белый дым — твердые частицы хлорида аммония:
НС1(Г) + >Шз(г) = >Щ4С1(1)

Получение хлора:

Качественная реакция на хлорид-ион:

а) в п р о м ы ш л е н н о ст и
2КС1 (расплав)
2ЫаС1 + 2НгО

р = 1,64 г/л (н. у.)

электролиз

электролиз

Л

СП + А§+ = А§СЦ (белый)
2К +

С12|

Н2| + С12| + 2ЫаОН

б) в л а б о р а т о р и и
1) 4НС1 (конц.) + М п 02(т) = С12Т + МпС12 + 2Н20
2СР1- 2е~ = С12°

1

Мп™ + 2е- = Мп11

1

2) 16НС1 (конц.) + 2К М п04 =
= 5С12Т+ 2МпС12+ 8Н20 + 2КС1

(осадок не реагирует с азотной кислотой).
Получение хлороводорода
а) в п р о м ы ш л е н н о ст и — сжигание водорода в
хлоре
С12 + Н 2

2НС1

б) в л а б о р а т о р и и
Н25 0 4, 50 °С
(конц)
нси,
№ С 1(т) -Х а Н 3 0 4

Н ,504, 120 °С

хт„гч

№ а«

нс1'

306

химия

Хлороводород служит сырьем в производстве хло­
ридов, хлорорганических продуктов, используется
(в виде раствора) при травлении металлов, разло­
жении минералов и руд.
Гипохлорит кальция Са(СЮ ) 2

Эта соль хлорноватистой кислоты — активная
составная часть хлорной ( белильной ) извести —
смеси неопределенного состава с СаС12 и Са(ОН)2,
полученной впервые (1799 г.) английским химиком
С. Теннантом.
Гипохлорит кальция Са(СЮ)2 — сильный окисли­

тель, например:
Са(СЮ)2 + 2Н20 2(Р) = СаС12 + 2Н20 + 0 2|
2С11+ 2е- = 2С1'1

1

20-' - 2е- = 0 2°

1

(см. также выше взаимодействие с НС1).
Эти свойства соли обусловливают ее использова­
ние для отбеливания тканей и дезинфекции поме­
щений.
Хлорат калия КСЮ3

Наиболее известная соль кислородсодержащих
кислот хлора, техническое название — бертоллетова
соль (по имени ее первооткрывателя К.-Л. Бертолле,
1786 г.).
Хлорат калия КСЮ3 — очень сильный окислитель

за счет атомарного кислорода О0, выделяющегося
при нагревании соли с катализатором М п02:
КСЮз = КС1 + 30°
2КСЮ3 + 35(ж) = 2КС1 + 3 3 0 2
Без катализатора разложение КС103 идет за счет
дисмутации хлора:
4К С Г 03 = ЗКСГп0 4 + 4КСТ1
Применяется как компонент взрывчатых и пиротех­
нических смесей, головок спичек, в лаборатории —
твердый источник кислорода.

§12. Халькогены. Кислород. Сера
Общая характеристика халькогенос

У1А
кислород О
сера 8
селен 8е
Теллур Те
полоний Ро

Элементы У1А-группы Периоди­
ческой системы носят групповое
название халькогены (кислород
часто рассматривается отдельно).
Электронная формула валентного
уровня атомов этих элементов п^пр*.
Кислород проявляет в соединени­
ях отрицательные степени окисле­
ния — чаще -И, реже -I.

Для остальных халькогенов характерны степени
окисления +1У и +У1, а также -И . По электроотри­
цательное™ О и 5 — неметаллы, а 5е, Те и Ро амфотерные элементы с преобладанием неметалли­
ческих (5е, Те) или металлических свойств (Ро).
В свободном состоянии кислород 0 2 —газ, а сера и
ее аналога —твердые вещества. Окислительная спо­
собность простых веществ от кислорода к полонию
уменьшается.
Устойчивость водородных соединений — халысогеноводородов п а д ае т в ряду Н20 — Н23 — Н23е —
Н2Те — Н2Ро. Восстановительные свойства серово­
дорода и его аналогов в о зр а с та ю т от Н 23 к Н2Ро
(Н 2Те — очень сильный восстановитель).
Водородные соединения серы и ее аналогов при
комнатной температуре —газы (в отличие от воды),
растворимость их в воде невелика. В водном растворе
Н23, Н23е и Н2Те — слабые кислоты, кислотность
этих соединений в о зр а с т а е т от серы к теллуру.
Кислородные соединения серы, селена и теллура в

степени окисления +1У проявляют в основном в о с ­
с т а н о в и т е л ь н ы е свойства (понижаются с ростом
порядкового номера). Так, из двух оксидов — 3 0 2
и 3 е 0 2 — первый более сильный восстановитель,
чем второй:
251у0 2 + Зе1У0 2= 25У10 3 + 5е°
Диоксиды серы, сечена и теллура —кислотны е окстIды, в качестве гидроксидов им отвечают 3 0 2• йН20 ,
Н2ЗеОэ и Н2Т е03, слабые кислоты в водном растворе.
Кислородные соединения серы, селена и теллура в
степени окисления +У1 — кислотные оксиды 5 0 3,
З е 0 3, Т е 0 3 и отвечающие им сильные кислоты
Н23 0 4, Н23 е 0 4 и слабая кислота Н6Т е 0 6. Они про­
являют о к и с л и т е л ь н ы е свойства, причем самые
сильные окислители —соединения селена. Так, кон­
центрированная селеновая кислота (в отличие от
серной кислоты) окисляет хлорид-ион и золото:
Н2З е 0 4(конц.) + 2НС1 = Н2З е 0 3 + С121 + Н20
6Н2З е 0 4(конц.) + 2Аи = Аи2(5 е 0 4)3+ 3 е 0 2| + 6Н20
Сера, селен и теллур не реагируют с водой при
обычных условиях (о взаимодействии со щелочами
см. ниже).
Селен и теллур — редкие элементы, собственных
минералов не образуют и содержатся в самородной
сере и сульфидных рудах. Полоний —радиоактивный
элемент, наиболее долгоживущий изотоп — 20эРо
(период полураспада 102 года).
Общая характеристика кислорода
Кислород —элемент 2-го периода и VIА-группы Пери­

одической системы. Электронная формула атома

307

Неорганическая химия
[2Не]2522р4, характерные степени окисления -II и 0.
Шкала степеней окисления кислорода:

+11
0
-I

-II

ор2

0 2, 0 3, О 0
Н20 2, Ыа20 2,Ва02
ОН-, Н20 , Ка20 , 5 0 3, КаОН, Н25 0 4,
К зР 0 4,К А 1 (5 0 4)2

Обладает высокой электроотрицательностью (3,50;
второй элемент после фтора), проявляет типичные
неметаллические свойства. Образует соединения со
всеми элементами, кроме Не, Не и Аг, входит в состав
многочисленных оксидов, гидроксидов, солей кис­
лородсодержащих кислот.
Самый распространенный элемент в земной коре
(55%) и природных водах, встречается в свободном
и связанном виде. Входит в состав большинства мине­
ралов и горных пород (алюмосиликаты, песок, глины,
песчаники и другие). Свободный (самородный)
кислород находится в воздухе
1,1 • 1010 т).
Жизненно важный элемент для всех организмов,
содержится в большинстве органических веществ,
участвует во многих биохимических процессах,
обеспечивающих развитие и функционирование
жизни.
Кислород открыт в 1769-1771 гг. шведским хими­
ком К.-В. Шееле и независимо в 1774 году англий­
ским химиком Дж. Пристли, получившими газ при
прокаливании Н § 0 и К К 0 3.
Физические свойства 0 2

Простое вещество — кислород состоит из неполяр­
ных молекул 0 2 (дикислород) с ад-связью, устой­
чивая аллотропная форма существования элемента
в свободном виде. Бесцветный газ, в жидком состоя­
нии — светло-голубой, в твердом — синий.
Составная часть воздуха: 20,94% по объему, 23,13%
по массе. Из жидкого воздуха кислород выкипает
посл е азота И2.
Па воздухе поддерживает горение многих веществ.
Малорастворим в воде (31 мл/1 л Н20 при 20 °С),
но несколько лучше, чем И2.
Физические константы:
Мт= 31,998 « 3 2 ,

р = 1,43 г/л (н. у.)

^ = -218,7 °С,

4™ = -182,962 °С

Химические свойства 0 2

При комнатной температуре обладает малой хими­
ческой активностью из-за прочной двойной связи
в молекулах. Сильный окислитель при нагревании,
реагирует с большинством металлов и неметаллов-

0 2 + 2М§ = 2М §0

0 2+ 5 = 3 0 2

Вызывает ржавление (медленное окисление) железа
Простейшая качественная реакция — яркое заго­
рание тлеющей древесной лучинки в атмосфере
кислорода.
Получение и применение 0 2

Получение кислорода:
а) в п р о м ы ш л е н н о ст и — фракционная дистил­
ляция жидкого воздуха, электролиз воды;
б) в л а б о р а т о р и и — нагревание легко разлагаю­
щихся кислородсодержащих веществ, таких как
Иа20 2, КС103, Н §0, К Ш 3, К М п04: .
1) 2Нё 0 = 2 Н ё + 0 2
2) 2К М п04 = К2М п 04 + М п 0 2 + 0 2
Мп411 + 1е~ - МпУ1 1 ,
> + 4е~
МпУП+ Зе“ = Мп1У /

1

2СГп - 4 е - = 2 0 °

1

} -4е~

Важнейший продукт основного химического про­
изводства. Применяется как реагент в химической
технологии (обжиг сульфидных руд, синтез окси­
дов), металлургии (производство чугуна и стати),
газификации природного угля, сварке и резке метал­
лов; жидкий кислород —окислитель топлива в ракет­
ной технике.
Убыль кислорода в атмосфере в результате процес­
сов горения, гниения и дыхания возмещается рас­
тениями при фотосинтезе. При вдыхании воздуха
в легкие человека и животных кислород связыва­
ется с гемоглобином крови и переносится в клетки,
где органические вещества (в первую очередь глю­
коза) с его помощью окисляются и обеспечивают
жизненную энергию организмов.
Физические свойства 0 3

Простое вещество — озон состоит из полярных
молекул Оэ (трикислород) со строением незавер­
шенного треугольника 1:0 ( 0 ) 21 («/-гибридизация,
^ ( О - О - О ) = 117°, О.Н-СВЯЗИ).
Светло-синий газ с характерным («озоновым») запа­
хом. Лучше, чем 0 2, растворим в воде (285 мл/1 л Н20
при 20 °С). Физические константы:
лгг = 47,997 » 48,

р = 2,14 г/л (н. у . )

*пл = -192,7 °С,

^

ш= -111,9°С

Химические свойства 0,

Значительно более сильный окислитель, чем 0 2, пр
комнатной температуре реагирует со многими метал­
лами неметаллами и сложными веществами.

308
О з

химия

+ Н2 — Н20 + 02

О з

З 0 3 + Сг = С г03 + 3 0 2

+ Н23 = 5 0 2 + Н20

4 0 3 + ЗРЬ5 = ЗР Ь 504

Устойчив в смеси с 0 2 ( озонированный кислород),
разлагается под действием ультрафиолетового излу­
чения, катализаторов и оксидов азота (разрушение
озонового слоя атмосферы):
203

302

Качественная реакция:

0 3 + Н20 + 2К1 = 12| + 0 2? + 2КОН
Получение и применение 0 3

неограниченно смешивается с водой. Физические
константы:
Мг = 34,01 « 34,

р = 1,4 г/л (20 °С)

гпл = -0,43°С ,

4 ип= +150°С

2Н20 2 = 2Н20 + 0 2

Озон получают под действием электрического раз­
ряда в специальном приборе — озонаторе:

0 2+ О 0

Пероксид водорода Н20 2 — бесцветная жидкость,

На свету и под действием катализаторов (М п 0 2)
легко разлагается (при нагревании — со взрывом):

(кислород 0 2 в реакцию не вступает).

0 2 ** 2 0 °,

с с-связью на ребре и связями Н—О на плоскостях
двугранного угла. Степень окисления кислорода
равна - I , валентность атома О равна 2. Группа
—0 —0 — называется пероксогруппой.

Оа

Применяется для дезинфекции питьевой воды, при
отбеливании тканей и минеральных масел, как
реагент в неорганическом и органическом синтезе.
В атмосфере земли озоновый слой (на высоте ~25 км)
защищает живой мир от воздействия космического
ультра-фиолетового излучения.

Известны производные Н20 2:
Иа20 2 — пероксид натрия
В а 0 2 — пероксид бария
При нагревании пероксиды выделяют кислород:
2ВаОг = 2ВаО + 0 2
реагируют с углекислым газом:
2Ка20 2 + 2 С 0 2 = 2Иа2С 0 3 + 0 2

Атомарный кислород 0°

(реакция используется для регенерации воздуха).

Третья аллотропная форма кислорода. Наиболее
сильный окислитель (по сравнению с 0 2и Оэ). Ато­
марный кислород образуется при распаде молекул
0 2 и Оэ под действием ультрафиолетового излуче­
ния. Возникает при термическом разложении кис­
лородсодержащих веществ (см. выше, получение
кислорода). При отсутствии восстановителей тут
же переходит снова в 0 2 и Оэ, в присутствии вос­
становителей окисляет их:

Пероксиды проявляют сильные окислительные
свойства (О -1 —*■СГ11):

кыо3= к ш 2+ о 0
2 К Ш 3 + С(графит) = 2К Ж )2 + С 0 2
(см. также разложение НСЮ и КСЮ 3 в §11).
Пероксид водорода Н20 2

Молекула Н 20 2 неплоская, имеет строение

н -о -о -н

4Н20 2 + РЬ5(Т) = 4Н20 + Р Ь § 0 41
Иа20 2(т) + 2Н25 0 4 + 2К1 =
= 12| + 2Н20 + Иа25 0 4 + К25 0 4
и умеренные восстановительные свойства (О*1-* О0):
2Н20 2 + Са(СЮ )2 = СаС12 + 2Н20 + 2 0 2Т
5Ка20 2(т) + 8Н25 0 4 + 2К М п04 =
= 5 0 2| + 2М п5 0 4 + 8Н20 + 5Иа23 0 4 + К25 0 4
Получение Н20 2:

В а 0 2 + 2НС1(конц., хол.) = ВаС12 + Н20 2
Пероксиды применяются как отбеливатели текстиля,
бумаги, кож, жиров и минеральных масел, окисли­
тели ракетного топлива, реагенты в органическом
синтезе, при осветлении картин старых мастеров
(потемневший красочный слой из-за перехода
белил — гидроксокарбоната свинца в черный РЪЗ
осветляют переводом в белый РЪ504).
Общая характеристика серы

Сера — элемент 3-го периода и У1А-группы Пери­
одической системы. Электронная форма атома
[10№ ]3523р4, характерные степени окисления: -И ,
+1У, и +У1. Шкала степеней окисления серы:

309

Неорганическая химия
+У1

-НУ

0
-I

8<Э3, 5 0 / ', Н 3 0 4“, Н23 0 4, Ка23 0 4;
5Р6, 5С120 2
3 0 2, 5 0 32', Н 5 0 3“, 3 0 ,и Н 20 ,
Ка250,, ЗР4, 5С14, 5С12'0

5

Химические свойства Б

Сера, особенно порошкообразная, обладает высокой
активностью при нагревании. Реагирует как окис­
литель с металлами и неметаллами:
5 + 2Ыа = № 25

(3 8> 56, 34, 32, 5°)

25 + С(графит) = С32

Ре32
52-, Н5-, Н,.5, N3,5, СЗ,

а как восстановитель — с фтором, кислородом (см.
ниже) и кислотами:

Электроотрицательность серы равна 2,60, для нее
характерны неметаллические свойства. В водород­
ных и кислородных соединениях находится в соста­
ве различных анионов, образует кислородсодержа­
щие кислоты и их соли, бинарные соединения.

3 + ЗР2= 8Р6

-II

В природе — п я т н а д ц а т ы й по химической рас­
пространенности элемент (седьмой среди неметал­
лов). Встречается в свободном (самородном) и свя­
занном виде. Входит в состав различных минералов,
руд и горных пород (сульфиды и сульфаты), нефти,
природного угля. Шестой элемент по содержанию
в природных водах (главным образом в виде сульфат-иона 8 0 1 ', создает «постоянную» жёсткость
пресной воды).
Жизненно важный элемент для высших организмов,
составная часть многих белков, концентрируется в
волосах.
Сера известна с глубокой древности, ее находили в
самородном виде. У алхимиков сера считалась одним
из «начал» всех металлов (признаки горючести и
желтой окраски), что подробно описано в трудах
выдающегося ученого Средневековья Р. Бэкона
(XIII в.). Физические свойства Б

В обычных условиях сера 5 —желтые хрупкие кри­
сталлы без вкуса и запаха, легко растворимые в серо­
углероде С32.
Кристаллическая решетка серы —молекулярная, в
узлах решетки находятся молекулы 38 (неплоские
циклы типа «корона»). Жидкая сера состоит из моле­
кул 38 и цепей разной длины, в парах серы содер­
жатся молекулы 38, 56, 34 и 32, при 1500 °С появля­
ется одноатомная сера (в химических уравнениях
для простоты любая сера изображается как 5).

5 + 2Н25 0 4(конц.) = 2 5 0 2Т + 2НгО
5 + 6Н Х 03(конц.) = Н23 0 4 + б И О / + 2Н20
Подвергается дисмутации в растворах щелочей:
35° + 6КОН(конц.) = 2К25 11+ К ,51У0 3 + З Н ,0
Получение и применение Б

В п р о м ы ш л е н н о ст и серу выплавляют из само­
родных залежей или выделяют при очистке (десуль­
фурации, см. ниже) продуктов газификации камен­
ного угля.
Применяется для синтеза сероуглерода, серной
кислоты, сернистых (кубовых) красителей, при
вулканизации каучука, как средство защиты расте­
ний, для лечения кожных заболеваний.
Сероводород Н2Б

Молекула Н23 по строению подобна Н 20 . Бесцвет­
ный газ с неприятным запахом, чрезвычайно ядо­
вит. Физические константы:
Мг = 34,08 - 3 4 ,

р = 1,54 г/л (н. у.)

1Ш= -85,54 °С,

1шт = -60,35 °С

Малорастворим в воде (2,6 л/1 л Н20 при 20 °С;
0,1М раствор, в лаборатории называется сероводо­
родной водой), слабая кислота (вторая стадия дис­
социации практически не идет). Неустойчив к нагре­
ванию (Н 23 = Н2 1-5, выше 400 °С).
Соли сероводорода — сульфиды малорастворимы в
воде для большинства металлов, кроме щелочных и
щелочноземельных (последние сильно гидролизу­
ются). Сульфиды обладают характерной окраской:
черные Н§8, А§2$, РЬЗ, СиЗ, РеЗ

Не растворяется в воде и при обычных условиях
не реагирует с ней.

коричневые ЗпЗ, Ш283

Физические константы:

желтые 3п32, СЙ5, Т152

Мт= 32,066 ~ 32,
= 119,3 °С,

оранжевые 5Ь253, ЗЬ255

р = 2,07 г/см 3

розовый (телесный) МпЗ

*К1Ш= 444,674 °С

белые 2п5, А1253, ВаЗ, СаЗ, Се32, К23, Ха23

310

химия

Сероводород и сульфиды —типичные восстанови­
тели:
2Н23 + 3 0 2 = 2 5 0 2 + 2Н20

В водном растворе образует полигидрат 302• п Н 20 ,
обладающий свойствами слабой кислоты:
3 0 2 • нН20 ^ Н++ Н 3 0 3- + (я - 1)

н 20

2Н25 + 0 2 - 8 + 2Н20

И З О / ^ Н++ 5 0 |-

(сгорание до 8 0 2 называется п о л н ы м , до 8 —
н е п о л н ы м , последнее используется в процессе

(соединение состава «Н23 0 3» —«сернистая кислота»
не существует). Образует средние и кислые соли —
с у л ь ф и ты (Ха23 0 3) и гидросульф иты (Ы аН 303).
Сульфиты металлов, кроме щелочных, малораство­
римы в воде.

десульфурации)'.

22п5 + 3 0 2 = 22пО + 2 8 0 2
Реакции в водном растворе:
а) Н28 + 2ЬШ 03(конц.) = 51 + 2М021 +Н20
Мп8(т) + 8НМ 03(конц.) =

Диоксид серы и сульфит-ион — типичные восста­
новители:
а) 3 0 2(г) + Р Ь 0 2 (сз'спензия) = Р Ь 3 0 4

= М п304 + 8Ш Д + 4Н 20

5 5 0 2 + 2Н20 + 2К М п04 =

б) Н25 + 12 = 5 | + 2Н1

= 2Н23 0 4 + 2М п5 0 4 + К23 0 4

Н28 + 4Н20 + 4С12 = Н 23 0 4 + 8НС1

б) 2Ха25 0 а(р) + 0 2 = 2Ыа25 0 4

в) ЗН23 + 2К М п04= 3 3 |+ 2М п02| + 2КОН + 2Н20

Ха23 0 3 + Н20 + 2 А §Ш 3 =

ЗН23 + 4Н23 0 4 + К2Сг20 7 =

= Ха23 0 4 + 2А§1 + 2НЫОэ

= 331 + Сг2( 3 0 4)3 + 7Н20 + К23 0 4
К ачественны е реакции:

» неполное сгорание Н23 с образованием желтого
налета серы на внесенном в пламя холодном
предмете (фарфоровый шпатель и др.);
• осаждение из раствора разноокрашеиных суль­
фидов металлов с очень малой растворимостью
(А&5, Ш233, саз, РЬЗ).
В п ро мы т л е н н о с т и Н23 получают прямым син­
тезом:
Н 2 +

3

=

Н 23

[1 5 0 -2 0 0 °С ]

или как побочный продукт очистки нефти, при­
родного и коксового газов, а в л а б о р а т о р и и —по
реакциям:
РеЗ + 2НС1(конц.) = РеС12 + Н25 1
А1253 + 6Н20 = 2А1(ОН)з1 + ЗН25 |
Сероводород используют для получения серы, неор­
ганических и органических серосодержащих соеди­
нений.
Диоксид серы 502

Молекула имеет строение незавершенного треу­
гольника [:3(0)2] (5р2-гибридизация) с сгд-связями.
Бесцветный газ с резким запахом, негорючий, хоро­
шо растворяется в воде («40 л/1 л Н20 при 20 °С).
Ядовит.
Физические константы:
М, = 64,06 = 64,
= -75,46 °С,

р = 2,93 г/л (н. у.)
^ - - 1 0 , 1 °С

ЗЫа25 0 3 + Н20 + 2К М п04 =
= ЗЫа23 0 4 + 2М п021 + 2КОН
Качественны е реакции :

• обесцвечивание желто-коричневой йодной воды
(раствора 12 и К1)
3 0 2 + 2Н20 + 12 = Н23 0 4 + 2Н1
• осаждение белого В а503 (разлагаемого действием
НС1 и Н Ш 3)
3 0 2 + Ва(ОН)2 = В а8 0 31 + Н20
Ха23 0 3 + ВаС12 = ВаЗОД + 2ХаС1
Получение

302:

в п р о м ы ш л е н н о ст и
4Ре52 + 110 2 = 2Ре20 3 + 8 8 0 2
в лаборатории
В а5 0 3 + Н23 0 4(конц.) = В а5 0 41 + ЗОД + Н20
Диоксид серы — промежуточный продукт в произ­
водстве серной кислоты, сульфитов. Применяется
для отбеливания шерсти, шелка и соломы, консер­
вирования фруктов, как дезинфицирующее сред­
ство, антиоксидант, хладагент.
Серная кислота Н2504
Бесцветная маслообразная жидкость, весьма гиг­
роскопичная. При нагревании выше 296 ° С начи­
нает разлагаться на 5 0 3и Ы20 . Неограниченно сме­
шивается с водой (раствор сильно разогревается),
в водном растворе — сильная кислота. Вызывае_г
ожоги кожи.

311

Неорганическая химия
Физические константы:
Мг = 98,08 - 98,

р = 1,83 г/см 3 (20 °С)

^ = +10,4°С,

гразл= 296-340 °С

Р а з б а в л е н н а я Н25 0 4 —окислитель за счет кати­
онов Н+:
Н23 0 4(разб.) + 2п = 2 п 3 0 4 + Н2!
(с благородными металлами не реагирует).
К о н ц е н т р и р о в а н н а я Н25 0 4 —сильный окисли­
тель за счет 5У1:
2Н25 0 4(конц.) + 2А§ = 5 0 2Т + А§25 0 4| + 2Н20
2Н23 0 4(конц.) + С(графит) = 2 5 0 / + С О / + 2Н20
Н23 0 4(конц.) + Н23 = 5 0 / + 51 + 2Н20
(не реагирует с Р1 и Аи, а также из-за пассивации с
Ве, В1, Со, Ре и М§).
Серная кислота образует соли —сульфаты (Ка25 0 4)
и гидросулъфаты (МаН504). Нерастворимые соли —
Р Ь 5 0 4, С а 5 0 4, В а3 0 4 и др., кислые соли хорошо
растворимы в воде.
Безводная серная кислота хорошо растворяет З 0 3
и реагирует с ним:
Н25 0 4(ж) + 5 0 3 = Н2520 7
Образуется тяжелая маслообразная жидкость —
олеум (смесь Н25 0 4, Н2320 7 и 5 0 3).
Качественная реакция'.

Н25 0 4 + ВаС12 = В а5 0 41 + 2НС1
(выпадает белый осадок, не реагирующий с НС1 и
НЫ 03 в отличие от В а5 0 3).
П р о м ы ш л ен н ы й синтез:
1) получение 5 0 2обжигом сульфидных руд (напри­
мер Ре52, см. выше), сжиганием серы (5 + 0 2= 5 0 2),
полным сжиганием Н25 (см. выше) или восстанов­
лением сульфатных руд, например:
С а5 0 4 + С (кокс) = СаО + 3 0 2 + СО
2) конверсия 3 0 2 в 5 0 3 при 500 °С (на катализато­
рах РС, У20 5, Ре2Оэ)
2 5 0 2+ 0 2 ^ 2 5 0 3
3) поглощение 5 0 3 разбавленной серной кислотой,
которая постепенно становится концентрированной,
безводной и, наконец, олеумом. Растворенный 5 0 3
гарантирует безводность олеума, что позволяет
безопасно перевозить его в стальных цистернах.
Применяется в производстве сульфатов и других
соединений серы, минеральных удобрений, краси­
телей и лекарственных препаратов, для «вскрытия»
(первого этапа переработки) промышленно важных
руд и минералов, при очистке нефтепродуктов,
электролизе воды, как электролит свинцовых акку­
муляторов.

§13. Элементы УА-группы.
Азот. Фосфор
Общая характеристика элементов УА-группы

УА
азот N
фосфор Р
мышьяк Аз
сурьма 5Ъ
висмут В 1

Для элементов УА-группы Пери­
одической системы электронная
формула валентного уровня ато­
мов т 2пр3. Характерные степени
окисления -III, +111 и +У.
По электроотрицательности X, Р
и Аз—неметаллы, 5Ъ —амфотерный
элемент, у В1 преобладают метал­
лические свойства.

В свободном состоянии азот Ы2 — газ, простые
вещества остальных элементов —твердые. При нагре­
вании они достаточно активны (кроме М2), реаги­
руют с кислородом, галогенами и серой, окисляются
азотной кислотой (кроме М2).
Водородные соединения элементов УА-группы —

аммиак К Н 3, фосфин Р Н 3, арсин АзН3 и стибин
ЗЪН3 — газы при комнатной температуре, обладают
невысокой устойчивостью и при нагревании разла­
гаются (кроме К Н 3). По химическим свойствам они
восстановители. Аммиаку КН3 и фосфину РН3 соот­
ветствуют сложные катионы — аммоний N 11/ и
фосфоний Р Н /.
Элементы УА-группы образуют оксиды Э20 3 и
Э20 5. В качестве гидроксидов им соответствуют кис­
лоты (для N. Р и Аз), амфотерные гидратирован­
ные оксиды (5Ъ) или основания (для В /11, в оршо- и
мета-форме). Все кислоты, за исключением Н К 0 3, —
слабые электролиты в водном растворе.
Высшая степень окисления для В1 неустойчива
соединения В / , например малорастворимый висмутат натрия КаВЮ3, проявляют сильные окисли­
тельные свойства:
10ХаВЮ3(т) + 16Н25 0 4 + 4М п504 =
= 5В12( 5 0 4)з + 4Н М п04 + 14Н20 + 5№ 25 0 4
Висмут (порядковый номер 83) — последний ста­
бильный элемент в Периодической системе.
Общая характеристика азота

Азот — элемент 2-го периода и УА-группы Перио­

дической системы. Электронная формула атома
[2Н е]2/2р3, характерные степени окисления -III,
+111 и +У (примеры см. ниже).
Обладает высокой электроотрицательностью (3,07;
третий элемент после Р и О), проявляет типичные
неметаллические свойства. Образует различные
кислородсодержащие кислоты, соли и бинарные
соединения, а также катион N 71/ и его соли.

312

химия

Шкала степеней окисления азота:
+У

Н Д , N 0 / , Н Ш 3, ЫаХ03, А§К03

+ 1У

N 0,

+111
+11
+1

К Д , Ж Д Ш 0 2>НаК02, ХР3
N0
N,0

При комнатной температуре И2 реагирует только с
литием (во влажной атмосфере), образуя нитрид
лития 1д3Н, нитриды других элементов синтезируют
при сильном нагревании:
И2 + ЗМ§ = М & Д

[800 °С]

В электрическом разряде И2 реагирует с фтором и
в очень малой степени — с кислородом:

О

-III

Химические свойства Ы2

ИН3, N11/, КН3 Н20 , №14С1, Ц И , С13Н

Б природе — с е м н а д ц ат ы й по химической рас­
пространенности элемент (девятый среди неметал­
лов). Встречается в свободном (самородном) и хими­
чески связанном виде. Входит в состав небольшого
числа минералов (селитры и др.), некоторых при­
родных углей. Главная составная часть воздуха
( - 3 • 1015 т).
Жизненно важный элемент для всех организмов,
основа белковых веществ и нуклеиновых кислот.
Непосредственно из воздуха азот усваивают лишь
некоторые бактерии, остальные организмы —только
в виде соединений. Минеральные удобрения —амми­
ак, соли аммония и карбамид —переводятся почвен­
ными бактериями в нитраты, в виде этих ионов расте­
ния усваивают азот из почвы. Животные и человек
усваивают органически связанный азот из пищи,
конечным продуктом метаболизма азота у высших
организмов является карбамид (мочевина).
Азот открыт в 1772 году шотландским химиком
Д. Резерфордом как остаток воздуха (после сжига­
ния угля и серы с поглощением С 0 2 и 3 0 2 извест­
ковой водой), не поддерживающий горение (гасил
пламя свечи) и дыхание (вызывал удушье подопыт­
ных животных).
Физические свойства И2

N 3 + ЗР 2 = 2ЫР3,

Ы2 + 0 2

2ЫО

Получение и применение Ы2

В п р о м ы ш л е н н о ст и азот получают фракцион­
ной дистилляцией жидкого воздуха (одновремен­
но с кислородом) или удалением из воздуха кисло­
рода химическим путем, например по реакции
2С(кокс) + 0 2 = 2СО при нагревании. В этих слу­
чаях получают азот, содержащий примеси благо­
родных газов (главным образом аргона).
В л а б о р а т о р и и небольшие количества химичес­
ки чистого азота можно получить по реакции конмутации при умеренном нагревании:
Ж шН4Нш0 2(т) = N2° + 2Н20
ЫН4С1(р) + К Н 0 2(р) = N2°! + КС1 + 2Н20
Применяется для синтеза аммиака, азотной кисло­
ты и других азотсодержащих продуктов, как инер­
тная среда проведения химических и металлурги­
ческих процессов и хранения огнеопасных веществ.
Аммиак ИН 3

Молекула КН3имеет строение незавершенного тет­
раэдра [:К(Н)3] («//-гибридизация). Бесцветный газ
с резким характерным запахом.
Очень хорошо растворим в воде (более 700 л/1 л
Н20 при 20 °С, -34% по массе, -99% по объему).
Физические константы:

Простое вещество — азот состоит из неполярных
молекул Н2 с очень устойчивой а,д,к-связью, этим
объясняется химическая инертность азота при
обычных условиях.
Бесцветный газ без вкуса и запаха, конденсируется
в бесцветную жидкость (в отличие от 0 2).
Главная составная часть воздуха: 78,09% по объему,
75,52% по массе. Из жидкого воздуха азот выкипа­
ет до кислорода 0 2. Малорастворим в воде (15,4 м л/
1 л Н20 при 20 °С), растворимость азота меньше,
чем у кислорода.
Физические константы:

М г = 17,03 =17,

р = 0,77 г/л (н. у.)

^ = -77,75 °С,

4иП= -33,4 °С

Наличие у азота в молекуле К Н 3 донорной пары
электронов на «//-гибридной орбитали обусловли­
вает характерную реакцию присоединения катио­
на водорода, при этом образуется катион аммония
ИН4+.
При растворении в воде аммиак присоединяет моле­
кулу воды за счет водородной связи с образованием
гидрата аммиака ЫН3 • Н20 , который в растворе
играет роль слабого основания:
ИН3 • Н20

МТ= 28,014 = 28,

р = 1,25 г/л (н. у.)

^ = -210°С ,

{кш = -195,802 °С

ИН/ +он-

В1М растворе аммиака при обычных условиях содер­
жится лишь 0,4% ионов N14/ и ОН" (то есть как бы

313

ИН3 • Н20 + Н Ш 3 = К Н 4Ш 3 +

н2о

Аммиак проявляет восстановительные свойства за
счет >ГШ:
4ИН3 + 0 2 = 2Ы- + 6Н20

[сгорание]

8ИН3 + ЗС12 = Ы2 + 6>Щ4С1

[сгорание]

2ИН3+ ЗСиО = ЗСи + Ы2+ ЗН20

и

Асил = - 88,6 °С

Мг = 30,01 = 30,

р = 1,34 г/л (н. у.)

1пл = -163,6 °С,

{К1Ш= -151,7 °С

N ,0,: МТ= 76,01 = 76,
= -101 °С,
К 0 2: М, = 46,01 - 4 6 ,
^ = -11,2 °С,
^ 0 5: М{ = 108,01 = 108,

р = 1,45 г/л (н. у.)
^разл

> 5 °С

р = 2,0 г/л (н. у.)
= 620 °С
р = 1,64 г/см 3

^разл

о

При добавлении кислот к водному раствору амми­
ака образуются соответствующие соли аммония:

N0:

р = 1,98 г/л (н. у.)

1ПЛ= -90,09 °С,

О

Разбавленный раствор аммиака (3-10% -й) часто
называют нашатырным спиртом (название приду­
мано алхимиками), а концентрированный раствор
(18,5-25% -й) — аммиачной водой (выпускается
промышленностью).

К20:

Г
II
со

растворенного ионного «гидроксида аммония», но
вещество с формулой «ИН4ОН» не существует в
твердом состоянии).

О
н-*•
»
**

Неорганическая химия

= 50 °С
Оксид диазота К 20 (N=N=0, формальная степень
окисления азота +1), бесцветный газ с приятным запа­
хом («веселящий газ»), плохо растворяется в воде.
Поддерживает горение графита и магния:
^разл

[500 °С]

2К20 + С = С 0 2+ 2Н2

8(ИН3 • Н20 ) + ЗВг2 = Ы2Т + 8Н20 + 6ЫН4Вг

N36) + М§ = М2 + М §0

2(ИН3 - Н20 ) + 2К М п04 =
= N3] + 2М п02] + 4Н20 + 2КОН
При взаимодействии с типичными металлами амми­
ак становится окислителем за счет Н!:

Получают термическим разложением нитрата аммо­
ния:
ЫН4Ы 03 = Ы20 + 2Н20

[600 °С]

Применяется в медицине как анестезирующее сред­
ство.

Качественная реакция —образование белого «дыма»

Монооксид азота N 0 (-N=0, радикал, степень окис­

при контакте с хлороводородом.

ления азота +11), бесцветный газ, практически
нерастворим в воде. Реагирует с кислородом воз­
духа (образуется К 0 2). В промышленности получа­
ют окислением аммиака на катализаторе (Рг, КЬ):

2>Ш3 + ЗМ§ = М&Ы2 + ЗН2

В п р о м ы ш л е н н о с т и >Щ3 получают по обрати­
мой реакции с катализатором (Ре, РЬ):
N2 + ЗН2 г* 2№33 + 92 кДж
В соответствии с принципом Ле-Шателье увеличе­
ние выхода аммиака должно происходить при повы­
шении давления и понижении температуры. Однако
скорость реакции при низких температурах очень
мала, поэтому процесс ведут при 450-500 °С, дости­
гая 15%-го выхода аммиака. Непрореагировавшие
М2 и Н2 возвращают в реактор и тем самым увели­
чивают степень протекания реакции.
В л а б о р а т о р и и для получения К Н 3 используют
реакции (при нагревании, в присутствии КаОН):
1ЧН3 • Н20(конц.) = 1Ш ,| + Н20
( > Щ 4) 25 0 4( т ) = М Н 3 + К Н 4Н 8 0 4

Аммиак — промежуточный продукт при синтезе
11М03 и солей аммония. Применяется в производ­
стве соды, азотных удобрений, красителей, взрыв­
чатых веществ, жидкий аммиак — хладагент.
Оксиды азота

Соединения азота с кислородом. Физические кон­
станты:

41\ГН3 + 5 0 2 = 4 Ш + 6Н20
В л а б о р а т о р и и — при взаимодействии разбав­
ленной Н Н 0 3с восстановителями (см. ниже). Про­
межуточный продукт в синтезе азотной кислоты.
Триоксид диазота И20 3 (О Х = К 02, формальная сте­
пень окисления азота +111), при низких температу­
рах —синяя жидкость, при 20 °С на 90% разлагается
на смесь N 0 и бурого М 02 («нитрозные газы», про­
мышленный дым — «лисий хвост»). На холоду с
водой образует Н Х 0 2, при нагревании реагирует
иначе:

ЗИ20 3 + Н20 = 2Н Ж ) 3 + 4ЫО]
Со щелочами реагирует как к и с л о т н ы й оксид
(продукты — соли НЫ 02, например К а К 0 2).
Получают взаимодействием N 0 с 0 2 (4ЫО + 3 0 2 =
= 2М2Оэ) или с К 0 2 (N 0 + К 0 2 = К2Оэ) при сильном
охлаждении. Нитрозные газы действуют как ката­
лизаторы разрушения озонового слоя атмосферы.
Диоксид азота Ж )2 (0 = К = 0 , радикал, степень окис­

ления азота +1У), бурый газ с характерным запахом,

314

химия

очень ядовит. При сильном нагревании разлагается
на N 0 и 0 2. Реагирует с водой и щелочами:

если конкретный продукт не указан. Примеры для
к о н ц е н т р и р о в а н н о й Н Ж )3:

З Ш 2 + Н 20 (гор.) = 2НЫ03 + N 0?

2НЖ>3(конц.) + А§ = А §К 03 + Ш 2Т + Н20

2 Ж )2 + 2ХаОН = ХаМ02+ ХаКО:>+ Н20

6Н Ж )3(конц.) + 5 = Н23 0 4 + 6Ж >2| + 2Н20

Очень сильный окислитель:
2Ы02 + 23(ж) = Ы2 + 2 5 0 2

8НЖЭ3(конц.) + Си5(т) = С и $ 0 4 + 8КТ0 2| + 4Н20
4ГОЧ03(конц.) + РеС12 =
= Ре(Ы 03)3 + 2НС1 + N 0,1 + Н20

N02 + 2Н1 = N 0 ! +12| + Н20
Вызывает коррозию металлов. В пром ы ш ленности
получают окислением N 0 ^ N 0 + 0 2 = 2КТ0 2), в
л а б о р а т о р и и —при взаимодействии концентри­
рованной Н Ы 03 с восстановителями (см. ниже).
Промежуточный продукт в синтезе азотной кислоты.
Применяется как окислитель ракетного топлива,
-очиститель нефти от серы.
Пентаоксид диазота Х20 5 ( 0 2М—О—К 0 2, степень
окисления азота +У), бесцветное твердое вещество,
при комнатной температуре за 10 ч разлагается на
Ы 02 и 0 2, Реагирует с водой и щелочами:
Ы20 5 +• Н20 = 2Н К 0 3
Н20 5 + 2КаОН = 2ЫаМ03 + Н20
Полу^тют дегидратацией дымящей Н Х 0 3:
2 Н Ж >3 + Р20 5 = К20 5 + 2 Н Р 0 3
или окислением Ж )2 озоном при -78 °С:

2Ж )2+ 0 3= К 20 5+ 0 2
Азотная кислота НЫ03

Важнейшее кислородсодержащее соединение азота,
структурная формула Н О —Ы (0 )2 (с-связь И—ОН
и две с,я-связи N“ 0 ). Бесцветная жидкость, неогра­
ниченно смешивается с водой.

Примеры для р а зб а в л е н н о й НЫ 03:
, 8НКОэ(разб.) + ЗСи = ЗС и(К 03)2 + 2 Ж )| + 4НгО
4 Н К 0 3(разб.) + Ре = Р е (Ж >3)3 + N 0? + Н20
2НМ03(разб.) + 2Н20 + 3 5 0 2 = ЗН28 0 4 + 2Ш Т
Примеры для оч ен ь р а зб а в л е н н о й НХт0 3:
ЮНМ03(оч. разб.) + 42п =
= № 14Ы 03 + 4 2 п (К 0 3)2 + ЗН20
ЗОНК03(оч. разб.) + 8А1 =
= 8А1(Ы03)3 + ЗЫН4Ы 03 + 9Н20
С азотной кислотой реагируют все металлы, кроме
Аи и РС Концентрированная Н N 0 3пассивирует А1,
Со, Сг, Ре и РЬ.
В отличие от Н Х 03 ее соли — нитраты в щелочной
среде почти не проявляют окислительных свойств,
что объясняется симметричным строением иона
К 0 3~ (треугольная форма вследствие 5/Р-гибридизации атомных орбиталей азота).
Все нитраты термически неустойчивы и при нагре­
вании разлагаются, продукты разложения опреде­
ляют по положению м ет а л л а в ряду напряжений
(см. §15):
М —левее М§: Нитрат —* Нитрит + 0 2

Физические константы:

2Ш К 0 3 = 2КаЫ0 2+ 0 2

Мг = 63,01 = 63,

р = 1,50 г/мл (25 °С)

^ = -41,55 °С,

4™ = +82,6 °С

Безводная кислота и концентрированный (дымя­
щий) раствор окрашиваются при стоянии на свету
в бурый цвет из-за разложения:
4Н И 03 = 4 И 0 2 + 0 2| + 2Н20
Азотная кислота —достаточно сильный окислитель
за счет Иу; продуктами восстановления одновре­
менно являются К 0 2, Ж ) 2~, N 0 , К 20 , Ы2 и К Н 4+,
причем доля продуктов с низкими степенями окисле­
ния азота возрастает по мере разбавления кислоты;
на состав продуктов влияет сила восстановителя.
Вот почему условно считают, что

М — от М§ до Си: Нитрат -*• Оксид + К 0 2 + 0 2
4С г(Н 03)3 = 2Сг20 3 + 1 2 Ш 2 + 3 0 2
М —правее Си: Нитрат -*■ Металл + N02 + 0 2
Нё (Ж )3)2 = Нё + 2Ж ) 2 + 0 2
Поэтому все нитраты при с п л ав л ен и и оказывают
сильное окислительное действие за счет выделения
атомарного кислорода О0.
Смесь Н Х 0 3(конц.) и НС1(конц.) — царская водка
содержит очень сильный окислитель —атомарный
хлор С1°:
НЫ 03(конц.) + ЗНС1(конц.) т* N 0 + 3 С1° + 2Н20

НЖ )3(конц.) переходит в N02

и окисляет (переводит в раствор) самые благород­
ные металлы — золото и платину.

НЖ )3 (разб.) переходит в N 0

Получение Н Ж )3 в п р о м ы ш л е н н о сти :

1Ш 03 (оч. разб.) переходит в КН4К 0 3

а)

каталитическое окисление КН3до N 0 (см. выше);

315

Неорганическая химия
б) окисление N 0 кислородом до N02 (см- выше);
в) дисмутация N02 в горячей воде или разбавлен­
ной азотной кислоте (см. выше).
Монооксид азота N 0 возвращают в стадию (б), полу­
чают концентрированную азотную кислоту (~60%).
Азотная кислота —важнейший продукт химической
промышленности. Около 75% производимой кис­
лоты используется для выработки удобрений и
взрывчатых веществ, кроме того, она расходуется
на получение нитратов, различных органических
нитро-соединений, искусственных волокон, пласт­
масс, красителей, лекарств.
Азотные удобрения содержат азот в качестве основ­

ного питательного элемента. Главные виды азотных
удобрений:
• жидкий аммиак № 43
• мочевина С(ХН2)20
• сульфат аммония (NN4)2804
• смесь (NN4)2804 и ХН4Х 0 3
• смесь ХН4Х 0 3 и С аС 03
• селитры № Ж )3, К Х 0 3, С а(Х 03)2
Общая характеристика фосфора

Фосфор —элемент 3-го периода и УА-группы Пери­
одической системы. Электронная формула атома
[шХ е]3/Зр3, устойчивая степень окисления в соеди­
нениях равна +У. Шкала степеней окисления фос­
фора:
+У

+111
О

-III

Р20 5, Р О / , Н3Р 0 4, АХР
Р 20 3’ р р з

Р(Р4, Р ), Р2, Р°
РН3, № 3Р, М§3Р2, А1Р

Электроотрицательность фосфора (2,32) значи­
тельно ниже, чем у типичных неметаллов. Образует
различные кислородсодержащие кислоты, соли и
бинарные соединения.
В природе — тр и н а д ц а т ы й по химической рас­
пространенности элемент (шестой среди неметал­
лов), встречается только в химически связанном
виде. Входит в состав многочисленных минералов,
руд и горных пород (фосфориты, апатиты и др.).
Жизненно важный элемент. В организме человека
и животных фосфор содержится в составе белков,
липидов (нервное и мозговое вещества), фермен­
тов и ортофосфата кальция (костные ткани, зубы).

Сложный органический анион с фосфатной груп­
пировкой —аденозинтрифосфат-ион, который син­
тезируется растениями, играет важную роль в био­
хим ических реакциях и обменных процессах
высших организмов. Недостаток фосфора в почве
восполняется введением фосфорных удобрений —
главным образом суперфосфатов.
Фосфор открыт в 1669 году немецким алхимиком
X. Брандом (первое в истории химии датированное
открытие элемента). Прокаливая сухой остаток от
выпаривания мочи с песком и углем, Бранд получил
белую пыль, которая светилась в темноте (явление
фосфоресценции), и таким образом открыл белый
фосфор.
Физические свойства Р

Известно несколько аллотропных форм фосфора в
свободном виде, главные — это белый фосфор Р4 и
красный фосфор Р„. Белый фосфор Р4 значительно
активнее полимерного красного фосфора; так темпера­
тура вспышки белого фосфора 34 °С (часто само­
возгорается на воздухе), а красного фосфора 240 °С.
(Далее в уравнениях реакций фосфор будем запи­
сывать просто Р).
Б е л ы й фосфор мягок, как воск, режется ножом.
Хорошо растворим в бензоле и сероуглероде. Не
растворяется и не реагирует с водой, хранится под
слоем воды. При сильном нагревании распадается
на молекулы Р2 и атомы Р. Чрезвычайно ядовит,
может попасть в организм через органы дыхания и
пищеварения, а также через повреждения кожи.
К расны й фосфор —аморфное вещество, нераство­
рим в воде и органических растворителях. При нагре­
вании возгоняется. Более безопасен в обращении,
чем белый фосфор. Не ядовит.
Физические константы:
• белый фосфор Р(бел.)
Мх = 30,974 * 31,
{ш = 44,14 °С,

р = 1,82 г/см3
= 287,3 °С

• красный фосфор Р(красн.)
Мг = 30,974 = 31,

р = 2,34 г/см 3

4шг = 416 °С
Белый фосфор переходит в красный при 250-260 °С
на катализаторах 12 и Х а При возгонке красного фос­
фора после охлаждения получают белый фосфор.
Химические свойства Р

Ниже рассматриваются свойства к р а с н о го фос­
фора.

31

химия

На воздухе загорается при нагревании, реагирует с
фтором, хлором и серой:
4Р + 5 0 2 = 2Р20 3
2Р + 5С12 = 2РС15

Ортофосфорная кислота Н 3Р04

2Р + 5Р2 = 2РЕ5

Белое твердое вещество, конечный продукт взаи­
модействия Р20 5 с водой (см. выше). Физические
константы:

4Р + 55 = Р235
Окисляется азотной кислотой:
Р + 5Н Ж )3(конц.) = Н3Р 0 4 + 5 Ш 2| + Н20
Взаимодействие фосфора с металлами приводит к
образованию ф осф идов, например М§3Р2 и Ха3Р,
которые можно считать производными водородного
соединения фосфора — ф осф ина РН 3. В фосфине и
фосфидах степень окисления фосфора равна -III.
Фосфиды подвергаются необратимому гидролизу:
М&Р2 + 6Н20 = 2РН3! + ЗМ §(ОН)2|
Фосфин и фосфиды — сильные восстановители:

= ХаН2Р 0 4 + 8Ы02| + 4Н20 + 2 И аХ 03
Получение и применение Р

В промышленности фосфор получают из природных
ортофосфатов при 800-1000 °С с применением кокса
(как восстановителя) и песка (для связывания лету­
чего СаО):
Са3( Р 0 4)2 + 5С + ЗЗЮ2 = 2Р + 5СО + ЗСа5Ю3
Пар фосфора охлаждают и получают твердый белы й
фосфор.
К р асн ы й фосфор готовят из белого фосфора (см.
выше), в зависимости от условий степень полиме­
ризации п (Р„) может быть различной.
Применяется фосфор в производстве Н3Р 0 4, как
реагент в органических синтезах, раскислитель
сплавов, наполнитель ламп накаливания, зажигатель­
ное средство, компонент намазки коробка спичек.

1разл >150 °С

Хорошо растворяется в воде (548 г/100 г Н20 ). В вод­
ном растворе — слабая кислота.
При нагревании разлагается, образуя последова­
тельно ди ф осф орпую кислот у Н4Р20 7 и м ет аф осф орн ую кислот у Н РОэ:
НРО

15Г с н р о

30-

С НРО

- Н 20 н р ° 3

2Н3Р 0 4 + ЗМ§ = М& ( Р 0 4)21 + ЗН2?
ЗН3Р 0 4 + 4Ре = Р еН Р 0 41 + Ре3( Р 0 4)21 + 4Н2Т
При ступенчатой нейтрализации ортофосфорной
кислоты образуются ее соли —орт оф осф ат ы , к и с ­
лы е соли, содержащие анионы Н2Р 0 4' и Н Р 0 42-,
п е р е д н и е с анионом Р 0 43“. Ортофосфаты щелочных
металлов (Ха3Р 0 4, Иа2Н Р 0 4 и ХаН2Р 0 4) и почти
все дигидроортофосфаты, например Са(Н 2Р 0 4)2,
хорошо растворимы в воде, остальные ортофосфаты
выпадают из водного раствора в осадок.
Вследствие устойчивости состояния Ру, фосфор­
ные кислоты и соли окислительными свойствами
не обладают.
К ачест венная р еа к ц и я на Н3Р 0 4, Н2Р 0 4~, Н Р 0 42'

и Р О / — выпадение желтого осадка ортофосфата
серебра(1):
Н3Р 0 4 + ЗА§М03 = А & Р041 + З Н Ш 3
2Ыа2Н Р 0 4 + ЗА§Х03 =

Белый, чрезвычайно гигроскопичный. Физические
константы:
р = 2,28 г/см3

= А&РОД + КаН2Р 0 4 + ЗКаМОз
Ыа3Р 0 4 + З А § Ш 3 = А§3Р О / + ЗЫ аШ 3
П олучение Н3Р 0 4 проводят к и п я ч е н и е м фосфо­

Фозг = 359 °С

ритной руды в серной кислоте:

Энергично реагирует с водой и щелочами как кис­
лотный оксид:
0

1Ш= +42,35 °С,

ЗКаН2Р 0 4+ ЗА§>Ю3= А&РОД + 2Н3Р 0 4+ З Х аШ 3

Пентаоксид дифосфора Р20 5

н рг о
П

р = 1,83 г/см 3

Взаимодействует с неблагородными металлами:

Ыа3Р + 10НИО3(конц.) =

р* 2'-0'5

Мг = 97,99 = 98,

Н зР ° 4 - н 2о

РН 3 + 2 0 2 = Н3Р 0 4

М, = 141,94 - 142,

Применяется как весьма эффективный осушитель
для твердых, жидких и газообразных веществ, реа­
гент в производстве фосфатного стекла, катализа­
тор полимеризации алкенов. Ядовит.

20

Н
П 4Р
г 2О
^7

^00 О0

Н
РО^4
ПзГ^Ч

Р20 5 + 6КаОН(разб.) = 2Ха3Р 0 4 + ЗН20

Са3( Р 0 4)2 + ЗН23 0 4(конц.) = 2Н3Р 0 4 + ЗСаЗОД
Применяется Н3Р 0 4 в производстве минеральных
удобрений, для осветления сахарозы, как катализа­
тор в органическом синтезе, компонент антикорро­
зионных покрытий на чугуне и стали. Соли натрия

317

Неорганическая химия.
используются для устранения «постоянной» жёст­
кости пресной воды, как компоненты в производстве
стекла, моющих средств, каучука, фотореактивов.
Фосфорные удобрения

Фосфорные удобрения содержат фосфор в качестве
основного питательного элемента, называются они
суперфосфатами. Различают п р о с т о й и д в о й ­
ной суперфосфаты.
П ростой суперфосфат получается при вскрытии

фосфоритных руд концентрированной серной кис­
лотой, он содержит дигидроортофосфат и сульфат
кальция:
Са3( Р 0 4)2 + 2Н25 0 4(хол.) = Са(Н2Р 0 4)2 + 2С а304|
Двойной суперфосфат получается при вскрытии

фосфоритных руд концентрированной ортофосфорной кислотой:
Са3( Р 0 4)2 + 4Н3Р 0 4 = ЗСа(Н2Р 0 4)2
Он содержит также примесь С аН Р 0 4. Суперфос­
фат, внесенный в почву, легко усваивается расте­
ниями.
Аммофосы —наиболее ценные удобрения (содержат

азот и фосфор), представляют собой смесь аммо­
ниевых солей Н3Р 0 4; получение:
ЫН3 + Н3Р 0 4 = >Щ4Н2Р 0 4
2 Ш 3 + И3Р 0 4 = ( Ш 4)2Н Р 0 4
(средняя соль аммония и кислоты Н3Р 0 4не сущест­
вует).

§14. Элементы 1УА-группы.
Углерод. Кремний
Общая характеристика элементов Ш -г р у п п ы

1УА

Для элементов 1УА-группы Пери­
одической системы электронная
формула валентного уровня атомов
п&пр2. Характерные степени окис­
ления в соединениях +11 и +1У.

углерод С
кремний 81
германий Се По электроотрицательности эле­
менты С и Зх-неметаллы; Се, Зп и
РЬ —амфотерные элементы, метал­
свинец РЬ лические свойства которых возрас­
тают при увеличении порядкового
номера и уменьшении степени окисления.

олово 8 п

В свободном виде элементы 1УА-группы —твердые
вещества, их металлический характер увеличива­
ется от С к РЬ. По физическим свойствам углерод в
свободном виде (алмаз и графит) относится к неме­
таллам (у графита обнаруживаются некоторые при­
знаки металлов), кремний и германий проявляют

промежуточные свойства (полупроводники), олово и
свинец —типичные металлы (проводники). В ряду
напряжений Зп и РЬ стоят непосредственно перед
водородом.
Устойчивость водородных соединений понижается
от углерода к свинцу. Атомы углерода практически
неограниченно соединяются друг с другом в цепи и
циклы и образуют углеводороды различного состава
(родоначальникиорганических соединений,напри­
мер м етан СН4>э та н С2Н6, этилен С2Н4, ацетилен
С2Н2, бензол С6Н6 и др., см. §20-23).
Водородные соединения остальных элементов
группы —силан ЗхН4 герман СеН4 станнан ЗпН4 и
плюмбан РЬН4 представляют собой малоустойчи­
вые и реакционноспособные газы. Так, силан само­
воспламеняется на воздухе:
ЗхН4 + 2 0 2 —3х02 + 2НгО
По химичесхсим свойствам эти соединешхя являются
восстановителями.
Оксиды и гидроксиды С1Уи 5х1У — это к и с л о тн ы е
оксиды С 0 2 и 3х02 и слабые кислоты Н 2СО э и
Н2Зх03. Оксиды (безводные и гидратированные)
остальных элементов в степени окисления +ГУ а м ф о терн ы , то же относится к оксидам и гидроксидам
этих элементов в степени окисления +11:

а) С е 0 2 + 4НС1 (конц.) = СеС14 + 2Н 20
С е 0 2 • «Н20 + 2ЫаОН(конц.) =
= № 2С е0 3 + ( и+1)Н20
б) РЬО + 2НС1 (разб.) = РЬС121 + Н20
РЬ(ОН) 2 + КаОН(конц.) = Щ Р Ь (О Н )3]
У соединений 5п1Уи РЬ1Упреобладают кислотные
свойства, а у соединений Зп11 и РЬП — основные
свойства.
В соединениях элементов со степенью окисления
+1У связи ковалентные, например в жидких хлори­
дах СС14, ЗхС14, СеС14, ЗпС14 и РЬС14, тогда 1сак в
соединениях свинца(И) связи ионные и вещества
РЬР2, РЬ 304и РЪ(М03)2являются солями (ионными
кристаллами).
Устойчивость соединений в степени окисления +ГУ
у м е н ь ш а е т с я при переходе от С к РЬ, а устой­
чивость соединений в степени окисления +11 в о з ­
р а с т а е т . Так, соединения РЬ1У — очень сильные
окислители, например оксид свшща (ГУ) РЬ02. Соеди­
нения остальных элементов в степени окисления +11 —
сильные восстановители, например СО, ЗпС12 и др.
Германий, олово и свинец находятся в земной коре
в связанном виде, промышленно важными минера­
лами являются касси тери т 3 п 0 2 и галенит РЪЗ.

318

химия

Германий не имеет собственных минералов, он рас­
сеян по различным полиметаллическим рудам.
Существование элемента с порядковым номером 32
(«эка-силиций») было предсказано Д. И. Менделе­
евым в 1871 году, открыт германий был в 1885 году
в серебряных рудах (подробнее см. в §3).
Общая характеристика углерода

Углерод —элемент 2-го периода и ГУА-группы Пери­
одической системы. Химия углерода —это в основ­
ном химия органических соединений; неорганичес­
ких производных углерода не так много.
Электронная формула атома [2Не]2х22р2, характер­
ные степени окисления -IV , +11 и +1У. Шкала сте­
пеней окисления углерода:
+ 1У

+11
О

С 0 2, С 0 32-, Н2С 0 3, Ыа,С03, С32, СР4,
СС120 , С ( Ш 2)20

со, на*, с2р4
С (графит, алмаз, карбин, фуллерен)

-IV -)- СН4, Ве2С, А14С3, 5Ю
Имеет среднюю (для неметаллов) электроотрицатель­
ность (2,50), проявляет неметаллические свойства.
Неорганические углеродсодержащие вещества —
оксиды, угольная кислота и ее соли, бинарные соеди­
нения.
В природе — о д и н н а д ц а т ы й по химической рас­
пространенности элемент (четвертый среди неме­
таллов). Встречается в самородном состоянии (алмаз,
графит) и в виде соединений (карбонатные мине­
ралы и горные породы, природный уголь, нефть,
природный газ, сланцевое масло, битумы и др.).
Жизненно важный элемент для всех организмов,
основа живой материи, в воздухе содержится
~ 6,0 • 10й т углерода в виде углекислого газа, напо­
ловину меньше — в живых организмах.
Углерод известен с глубокой древности в виде сажи,
каменного и древесного угля, издавна используются
алмаз —самый твердый и прозрачный драгоценный
камень, графит, который уже в средние века слу­
жил для изготовления карандашей. Индивидуаль­
ность углерода как химического элемента утвердил
французский химик А,-Л. де-Лавуазье в 1789 году.
Физические свойства С

В свободном виде углерод существует в виде четырех
аллотропных модификаций.
Г р аф и т —серо-черный, с металлическим блеском,
ж ирный на ощупь, мягкий, электропроводник
(строение кристаллической решетки см. в §4).

А лм аз —в чистом состоянии бесцветен и прозра­
чен, диэлектрик, ювелирный драгоценный камень
(бриллиант) с сильным преломляющим эффектом
(строение кристаллической решетки см. в §4).
Выше 1200 °С переходит в графит.
К арб и н состоит из линейных макромолекул ( С2)„,
бесцветен и прозрачен, полупроводник. При 2300 °С
переходит в графит.
Ф у л л е р е н состоит из молекул С60и С70(полые сфе­
ры), темноокрашенный порошок, полупроводник.
Физические константы:
Мг(углерод) = 12,011 ~ 12
Графит:

р = 2,27 г/см 3,

Алмаз:

р = 3,515 г/см 3

Карбин:

р = 3,27 г/см3

Фуллерен (Сю): р —1,7 г/см 3,

1„Л~ 3800 °С

/ 1Л= 5 0 0 -6 0 0 °С

Химические свойства и применение С

Ниже рассматриваются свойства г р а ф и т а как
самой распространенной и химически активной
формы углерода.
Графит не реагирует с водой, разбавленными кис­
лотами и щелочами. Активность графита возрастает
при нагревании (сильный восстановитель):
С + Н20(п ар) <=* СО + Н2
С+

2 Н 25 0 4( к о н ц . ) =

С 0 2|

+

2 5 0 21 + 2Н20

С + 4 Н Ш 3(конц.) = СОД + 4КОД + 2НаО
С + 0 2(воздух) = С 0 2
С + 25 = С32
С + С 0 2 5* 2СО
С + 2РЬО = 2РЬ + С 0 2
Применяется как основа угольных электродов, замед­
литель нейтронов в ядерных реакторах. Сильные
восстановительные свойства углерода (в виде кокса,
получаемого из каменного угля) используют в про­
мышленности при переработке минералов и руд
(см., например, получение фосфора и железа).
Карбиды

Для углерода характерно образование множества
карбидов —солеобразных (СаС2, А14С3), ковалент­
ных (карборунд 51С), металлоподобных (имеющих
нестехиометрический состав, например, цементит
Ре3С). Солеобразные карбиды полностью гидроли­
зуются в воде с образованием соответствующих
углеводородов:
А14С3 + 12Н20 = 4А1(ОН)з1 + ЗСНД
СаС2+ 2Н20 = Са(ОН)Д + С2Н2[

Неорганическая химия
Монооксид углерода СО

Молекула СО имеет строение [:С=С>:] с стдд-связью (как в молекуле ЫД. Бесцветный газ, без запаха.
Очень мало растворим в воде и не реагирует с ней.
Физические константы:
Мг = 28,01 = 28,

р = 1,25 г/л (н. у.)

{пл = -205,02 °С,

1кт = -191,5 °С

Монооксид углерода чрезвычайно ядовит. По тому
же механизму, что и кислород, СО присоединяется к
атому железа в гемоглобине крови, причем связы­
вается более прочно и тем самым блокирует пере­
нос кислорода в организме, вызывая сильное отрав­
ление и остановку дыхания (отсюда тривиальное
название СО —угарный газ).
При высокой температуре СО проявляет типично
восстановительные свойства:
2СО + 0 2= 2 С 0 2
СО +С12 = СС120 [фосген]
СО + РЬО = РЬ + С 0 2
Качественная реакция на СО —помутнение раствора
хлорида палладия(Н):

СО + Н20 +

Р сЮ12 =

СОД + Р б| + 2НС1

В п р о м ы ш л е н н о с т и СО получают неполным
сжиганием кокса (2С + 0 2 = 2СО) или восстанов­
лением С 0 2 и Н20 раскаленным коксом:
С 0 2+ С

2СО,

С + Н20 = СО + Н2

Применяется как реагент в органическом синтезе
(например СО + 2Н2= СН3ОН), промышленно важ­
ный восстановитель металлов из руд.
Диоксид углерода С0 2

Молекула С 0 2 имеет линейное строение 0 = С = 0
( 5р-гибридизация). Бесцветный газ, без запаха,
негорючий. При давлении 50 атм переходит в жидкое
и твердое состояние. Твердый С 0 2 («сухой лёд»)
легко возгоняется.
Физические константы:
Мг = 44,01 = 44,

р = 1,98 г/л (н. у.)

4о,г > -78,476 °С
Диоксид углерода, или углекислый газ, содержится
в воздухе (0,03% по объему). Хорошо растворяется
в воде (0,88 л/1 л Н20 при 20 °С), реагирует с ней,
образуя вначале моногидрат С 0 2 • Н 20 , который
медленно (и лишь на 0,4%) превращается в уголь­
ную кислоту Н2С 0 3:

с о 2(г) + н 2о <=* с о 2 • н2о

н 2с о 3

319

И моногидрат, и у; ольная кислота термически неус­
тойчивы, поэтому даже при слабом нагревании они
полностью распадаются на С 0 2 и Н20 .
По химическим свойствам — типичный к и с л о т ­
ны й оксид:
а) С 0 2(нед.) + 2Ш ОН = Ха2С 0 3+ Н20
С 0 2(изб.) + N3011 = КаНСОз
б) С 0 2(нед.) + С а(О Н )2(р) = СаСОД + Н20
С 0 2(изб.) + Са(О Н )2(суспензия) = С а(Н С 03)2(р)
в) С 0 2 + Ка[А1(ОН)4] = А1(ОН)3] + № Н С О э
Угольная кислота Н2С 0 3 — весьма слабая (вторая
стадия диссоциации практически не идет), поэтому
при пропускании С 0 2 через раствор СаС12 осадок
С аС 03 не образуется.
Средние соли угольной кислоты — карбонаты
(Ма2С 0 3) растворимы только для щелочных метал­
лов и катиона аммония. Кислые соли — гидрокар­
бонаты (Ы аНС03) растворимы также для щелоч­
ноземельных металлов и железа (И). Последние
при кипячении их растворов разлагаются:
С а(Н С 03)2(р) = С аС 031 + Н20 + СОД
Качественные реакции:

• угасание горящей древесной лучинки в атмосфе­
ре С 0 2)
• помутнение и просветление известковой воды
при пропускании С 0 2.
Получение С 0 2:

в пром ы ш ленности —при полном сгорании кокса
(см. выше) или при обжиге известняка:
С аС 03 = СаО + С 0 2
в л а б о р а т о р и и —при обработке карбонатов (напри­
мер, кусочков мрамора С аС 03) сильными кислотами:
СаСОЭ(т) + Н 25 0 4 = СаЗОД + Н20 + СОД
Применяется в многотоннажных производствах
соды и карбамида, в пищевой промышленности для
газирования безалкогольных напитков, как хлада­
гент.
Углекислый газ, содержащийся в воздухе и в при­
родных водах, ассимилируется зелеными растени­
ями при фотосинтезе (с помощью х л о р о ф и л л а и
под воздействием солнечных лучей). При этом в рас­
тениях образуются органические соединения (глю­
коза и др., о них см. §27), а кислород выделяется в
атмосферу. Глюкоза в организмах животных и расте­
ний диссимилируется, то есть окисляется под дей­
ствием кислорода в присутствии ферментов, и тем
самым замыкается цикл развития живого организма:

320

химия
_

_ ассимиляция

6 С 0 2^ + 6Н20

«=*

ДИССИМ ИЛЯЦИЯ

С6Н
120 6о + 6 0 24
о
и

Физические константы:

глюкоза

Известно, что зеленые листья площадью 1 м2 в тече­
ние 1 ч на солнечном свету производит 1 г глюкозы.
Люди выдыхают воздушную смесь с 4% С 0 2.
Общая характеристика кремния
К рем н ий — элемент 3-го периода и 1УА-группы

Мг = 28,086 = 28,

р =2,33 г/см 3

/и = 1415 °С,

4ип ~ 3250 °С

Химические свойства 51

А м орф н ы й кремний более активен, чем кристал­
лический. Важнейшие химические реакции:
51 + 0 2 = 5Ю 2

Периодической системы. Электронная формула
атома [юКе]3.52Зр2. Характерная степень окисления
в соединениях +1У. Шкала степеней окисления
кремния:

51 + 2С12 = 51С14
51 + 2 М§ = М&51

51 + 4ХаОН(конц.) = Ха4ЗЮ4 + 2Нф
+ГУ
О

5Ю2, З Ю /, ЗЮ / , Н,5Ю,, Н,5Ю,,
51С14, 5Ю, 5152
51

Получение и применение 51

В п р о м ы ш л е н н о ст и кремний получают восста­
новлением 5Ю14 или 5Ю 2 при прокаливании:

-IV ф 51На,
Электроотрицательность кремния невысока для
неметаллов (2,25). Проявляет неметаллические
свойства, образует оксиды, кремниевые кислоты,
очень большое число солей —силикатов, бинарные
соединения. В настоящее время широко развива­
ется химия органических соединений кремния со
связями 51—С и кремнийорганических полимеров —
силиконов и силиконовых каучуков со связями 51—51,
51—0 и 51—С.
Важнейший элемент неживой природы, второй по
химической распространенности элемент. Встреча­
ется только в связанном виде. Литосфера Земли в
основном (90% массы) составлена из минералов —
соединений кремния (диоксид, силикаты, алюмо­
силикаты и др.), ассоциированных в силикатные
горные породы (граниты, гнейсы, базальты, порфи­
ры) и продукты их разрушения (песок, гравий).
Жизненно важный элемент для многих организмов,
входит в состав соединительных тканей человека и
животных, содержится в некоторых растениях (злаки,
камыш, бамбук, морские водоросли).
Кремний открыт в 1823 году шведским химиком и
минералогом Й.-Я. Берцелиусом при восстановле­
нии фторида кремния 51р4 калием.
Физические свойства 51

К р и с т а л л ы кремния — темно-серые, с металли­
ческим блеском, твердые, хрупкие, непрозрачные.
Кристаллическая решетка — атомная, связи 51—51
очень прочные. А м орф ны й кремний —белый поро­
шок (если содержит примеси, цвет меняется до
коричневого). Полупроводник. Устойчив на воздухе,
покрыт прочной оксидной пленкой.

5Ю14 + 22п = 51 + 22пС1,
5Ю2+ 2М§ = 51 + 2М §0
(последняя реакция может быть осуществлена и в
л а б о р а т о р и и ).
Промышленно важным является сплав с железом —
ф ерросилиций (12-90% 51).

Применяется как легирующая добавка к сталям и
сплавам цветных металлов, компонент полупровод­
никовых материалов для микроэлектроники.
Диоксид кремния 5Ю2

Кристаллическая решетка 5Ю2 — атомная, весьма
прочная. Белый порошок {кварц евы й песок) и про­
зрачные кристаллы, природный продукт окрашен
примесями {крем н езём ). Важнейшие модификации
5Ю 2 (различаются строением решетки): ква р ц ,
т ридимит и крист обалит . Расплав 5Ю 2 застывает
в аморфную массу {кварц евое ст екло).
Физические константы:
Мг = 60,08 = 60.
Кварц-.

р =2,65 г/см 3,

Тридимит-.

р =2,27 г/см 3

, = 1550 °С

Кристобалит-. р =2,33 г/см 3, (ПЛ= 1720 °С

Наибольшей химической активностью обладает
аморфная форма.
По химическим свойствам 5Ю2—кислотны й оксид.
Не реагирует с водой, кислотами.
Важнейшие реакции 5Ю 2:
5Ю2 + 2ХаОН(расплав) = Ха25Ю3 + Н20
5Ю 2 + 4КаОН(конц.) = Ха.ЗЮ , + 2 Н ,0
5Ю2 + Ха2СОз(т) = Ка2ВЮ3 + С 0 2

[ 1150 °С]

321

Неорганическая химия
При подкислении растворов силикатов выпадает
5Ю 2:
На4ЗЮ4 + 4НС1 = 4ЫаС1 + 8Ю2| + 2Н20
НадЗЮ^ + 2 С 0 2 —2На2С 0 3 + 5Ю 21
Диоксид кремния осаждается вначале в виде вязко­
го коллоидного раствора —золя состава ф 112ЗЮ3фл;
затем, по мере укрупнения частиц, в виде студени­
стой массы —геля 5Ю2 • яН 20 ; в растворе остается
небольшое количество ортокремниевой кислоты
Н4ЗЮ 4 (растворимость 0,00673 г/100 г Н 20 при
20 °С). Мономерная кислота «Н25Ю3» (метакремниевая) не получена.
Кристаллический 5Ю 2 находится в природе в виде
минерала кварц (горный хрусталь) и его окрашен­
ных разновидностей (дымчатый и розовый кварц,
фиолетовый аметист и др.), а также в виде содер­
жащих воду минералов опал, халцедон (агат, яшма)
и кремень (с примесью оксидов железа).
Силикаты

Кремний в степени окисления -(-IV находится, поми­
мо 5Ю 2, в весьма многочисленных и часто очень
сложных по составу и строению силикат-ионах
(так, кроме метасиликат-иона 5Ю 32“ и ортосиликат-иона 5Ю 44_ известны ионы $120 7б”, 5130 96~,
514О 104' и др.). Для простоты записи все силикаты в
тв ер д о м состоянии изображают как содержащие
ион 5Ю 32', а в р а с т в о р е — как содержащие ион
ЗЮ 44-.
Насыщенный раствор силикатов натрия и калия
(вязкое «жидкое стекло») используется как сили­
катный клей.
Силикаты натрия и кальция входят в состав стекла-,
его получают сплавлением кварца ЗЮ2, известняка
СаСО, и соды Ка2С 0 3:
63Ю2 + С аС 03 + Ыа2С 0 3 =
= На2ЗЮ3 • Са5Ю3 • 45Ю 2 + 2 С 0 2
обычное стекло

Часто состав стекла выражают через оксиды; напри­
мер, обычное стекло Иа20 ■СаО • 65Ю2.
Среди силикатны х минералов отметим глины
(алюмосиликаты), очень чистая глина — каолин
А120 3 • 25Ю2 • 2Н20 используется для приготовления
фарфора. Силикаты и алюмосиликаты применяют
в промышленности при производстве керамики,
цемента, бетсна и других строительных материалов.

§15. Металль
Элементы с металлическими свойствами расположе­
ны в 1А — У1А-группах Периодической системы;

ША

ЧА

Период

1А

ПА

2

и

Ве

3

№

Мд

А1

4

К

Са

Са

Се

5

РЬ

5г

1п

5п

2Ь

б

Сз

Ва

Т1

РЬ

Вт

7

Рг

Ра

т

У1А

Ро

Металлами являются также все элементы Б-групп
(переходные металлы). В настоящее время в Перио­
дической системе более 90 различных металлов.
Типичными металлами являются щелочные и щелоч­
ноземельные металлы (1А и ИА-группы), которые
характеризуются небольшим ( 1- 2) числом элект­
ронов на внешнем уровне их атомов и легкостью
потери электронов, что отражают низкие значения
их электроотрицательности.
Алюминий, галлий, бериллий, германий, олово,
свинец и сурьма проявляют уже амфотерные (то
есть металлические и неметаллические) свойства.
Подобное поведение характерно и для большинства
элементов Б-групп.
Физические свойства

Все металлы —твердые вещества (кроме ртути, кото­
рая при обычных условиях жидкая); отличаются от
неметаллов особым видом связи (металлическая
связь). Валентные электроны слабо связаны с кон­
кретным атомом и внутри каждого металла суще­
ствует так называемый электронный газ. Поэтому
все металлы обладают высокой электропроводимо­
стью (то есть они —проводники в отличие от неметал­
лов-диэлектриков), особенно медь, серебро, золото,
ртуть и алюминий; высока и теплопроводность
металлов.
Многие металлы (например, олово, алюминий и др.)
обладают пластичностью (ковкостью), благодаря
чему их можно прокатать в тонкие листы (фольгу)
или вытянуть в проволоку. Однако встречаются и
довольно хрупкие металлы (цинк, висмут).
Сплавы

В промышленности часто используют не чистые
металлы, а их смеси — сплавы. В сплаве свойства
одного компонента удачно дополняют свойства
другого
Так, медь — мягкий металл и мало пригодна как
конструкционный материал. Однако сплавы меди
с цинком (латунь) обладают достаточной твердо­
стью и широко используются в машиностроении.

322

химия

Алюминий очень пластичен и легок ( у него низкая
плотность), однако механически непрочен. На осно­
ве алюминия получают сплав дюралюмин (дюраль),
содержащий медь, магний и марганец. Дюралюмин,
легкий и одновременно твердый, используется в
авиационной технике.

виде катиона в раствор, но зато тр у д н ее восста­
навливается из катиона в свободное состояние.

Сплавы железа с углеродом (и добавками других
металлов) — это широко известные чугун и сталь.

б) 2п + Сс1(Шз)2 = 2 п (Х 0 3)2 + СсЦ

Пассивация

а взаимодействие

Металлы в свободном виде являются восстанови­
телями. Однако реакционная способность некото­
рых металлов невелика из-за того, что они покрыты
поверхностной оксидной пленкой, в разной степени
устойчивой к действию таких химических реакти­
вов, как вода, растворы кислот и щелочей.
Например, свинец всегда покрыт оксидной пленкой
и для его перевода в раствор требуется не только
воздействие реактива (например, разбавленной
азотной кислоты), но и нагревание. Оксидная пленка
на алюминии препятствует его реакции с водой, но
под действием кислот и щелочей разрушается. Рых­
лая оксидная пленка {ржавчина), образующаяся на
поверхности железа во влажном воздухе не мешает
окислению железа.
Под действием концентрированных кислот на метал­
лах образуется у с т о й ч и в а я оксидная пленка. Это
явление называется пассивацией. Так, в концентри­
рованной серной кислоте пассивируются (и после
этого не реагируют с кислотами) такие металлы как
Ве, Вц Со, Ре, М§ и ЫЬ, а в концентрированной азот­
ной кислоте —металлы А1, Ве, В1, Со, Сг, Ре, ЫЬ, №,
РЬ, ТЬ и II.
Ряд напряжений

При взаимодействии с окислителями в кислых раство­
рах большинство металлов переходит в катионы,
заряд которых определяется устойчивой степенью
окисления данного элемента в соединениях (Ха+,
Са2+, А13+, Ре2+ и Ре3+).
Восстановительная активность металлов в кислом
растворе передается электрохимическим рядом напря­
жений (рис. 3.7).
Чем левее расположен металл в этом ряду, тем
большими восстановительными свойствами он
обладает, то есть л е гч е окисляется и переходит в
и Ш:> К Сз Ва

Так, в водном растворе протекают реакции
а) Ре + С и 304 = Р е 3 0 4 + Си],
Ре° + Си2+ = Ре2+ + Си0
2 п°+ с а 2+ = 2 п2+ + са°
Си + СгС13 5й или 5 п + М п 304 &
отсутствует. Другими словами, из раствора соли
некоторый металл может быть вытеснен другими
металлами, стоящими левее его в ряду напря­
жений.
В ряд напряжений помещен водород, поскольку это
позволяет определить, будет ли данный металл реа­
гировать с кислотами в водном растворе (точнее —
окисляться катионами водорода Н+).
Например, ц и н к реагирует с хлороводородной
кислотой:
2п + 2НС1 = 2 п С12 + Н2|
2п° + 2Н+= 2п2+ + Н2°
так как в ряду напряжений цинк стоит левее (до)
водорода. Напротив, с е р е б р о не переводится в
раствор хлороводородной кислотой, поскольку оно
стоит в ряду напряжений правее (после) водорода.
Аналогично ведут себя металлы в разбавленной
серной кислоте. Металлы, стоящие в ряду напря­
жений после водорода, называются благородными
(А§, РС, Аи и др.).
Обратите внимание на азотную кислоту, из кото­
рой водород не вытесняется металлами и, следова­
тельно, реакции металлов с 1ШО:! не подчиняются
ряду напряжений (реагируют также Ей, Си, А§ и Н§).
Платина и золото переводятся в раствор только
«царской водкой» (подробнее см. §13).
Коррозия

Нежелательным химическим свойством металлов
является их коррозия, то есть активное разрушение
(окисление) при контакте с водой и под воздействием
растворенного в ней кислорода {кислородная кор­
розия). Например, широко известна коррозия желез­
ных изделий в воде, в результате чего образуется

5г Ха М§ Ве А1 Мп Сг 2п Ре Сй Со № 5п РЬ Н2 В1 Си А§ Н§ Рч Аи

1Й+КЪ+ К+ Сз+Ва2+ 5г2+Ыа+М§2+Ве2+А13+Мп2+Сг2+2п2+Ре2+ СЙ2+ Со2+№2+ 5п2+РЬ2+Н+В Р О Р А§+Н§2+РС *Аи+
Рис. 3.7. Электрохимический ряд напряжений металлов

323

Неорганическая химия
ржавчина и изделия рассыпаются в порошок (см.
также §19).
Коррозия металлов протекает в воде также из-за
присутствия растворенных газов С 0 2 и 3 0 2; созда­
ется кислотная среда и катионы Н + вытесняются
активными металлами (см. выше) в виде водорода
Н2 ( водородная коррозия).
Особенно коррозионно-опасным может быть место
контакта двух разнородных металлов ( ко нтй ктн а я
коррозия). Между одним металлом, например Ре,
и другим металлом, например Зп или Си, помещен­
ными в воду, возникает гальваническая пара. Поток
электронов идет от более активного металла, стоящего
левее в ряду напряжений (Ре), к менее активному
металлу (Зп, Си) и более активный металл разру­
шается (корродирует).
Именно из-за этого ржавеет луженая поверхность
консервных банок (железо, покрытое оловом) при
хранении во влажной атмосфере и небрежном обра­
щении с ними (железо быстро разрушается после
появления хотя бы небольшой царапины, допуска­
ющей контакт железа с влагой). Напротив, оцин­
кованная поверхность железного ведра долго не
ржавеет, поскольку даже при наличии царапин кор­
родирует не железо, а цинк (более активный металл,
чем железо).
Сопротивление коррозии для данного металла
усиливается при его покрытии более активным
металлом или при их сплавлении; так, покрытие
железа хромом или изготовление сплава железа с
хромом устраняет коррозию железа. Хромированное
железо и стали, содержащие хром {нержавеющие
с та ли ), имеют высокую коррозионную стойкость.
Получение

Общие способы получения металлов в п р о м ы ш ­
ленности:
• электрометаллургия, то есть получение металлов

электролизом расплавов (для наиболее активных
металлов) или растворов солей;
• пирометаллургия, то есть восстановление метал­

лов из руд при высокой температуре (например,
получение железа в доменном процессе);
• гидрометаллургия, то есть выделение металлов из

растворов их солей более активными металлами
(например, получение меди из раствора С и 3 0 4
действием цинка, железа или алюминия).
В природе металлы встречаются иногда в свобод­
ном виде, например, самородные ртуть, серебро и
золото, а чаще — в виде соединений {металличес­
ких руд). Самые активные металлы присутствуют
в земной коре только в связанном виде.

§16. Щелочные металлы.
Натрий. Калий
Общая характеристика щелочных металлов

1А
литий 1 т
натрий Ка
калий К

Элементы IА-группы Периоди­
ческой системы носят групповое
название щ е л о ч н ы е . м ет а ллы . Общая
электронная формула валентного
уровня их атомов пз\ единствен­
ная степень окисления в соедине­
ниях +1.

рубидий КБ
Электроотрицателыюсть щелоч­
цезий Сз ных метатлов очень низка, а цезий
франций Рг и франций — самые электрополо­
жительные элементы {% = 0,86).
Это обусловливает существование их в виде одно­
зарядных катионов, образующих с большинством
известных анионов соли или солеобразные бинар­
ные соединения.
По химическим свойствам элементы 1А-группы
являются типичными металлами:
• кристаллы их солей и бинарных соединений —
ионные;
• они в свободном виде проявляют высокую вос­
становительную способность (в том числе и в
водном растворе);
• их оксиды и гидроксиды имеют сильнощедочной
характер;
• получение щелочных металлов возможно только
путем электролиза расплава их галогенидов или
гидроксидов.
При сгорании на воздухе щелочные металлы обра­
зуют соединения с увеличивающимся содержанием
кислорода от 1л к Сз:
1л 20
оксид

№ 20 2 К 0 2, К Ь 0 2, С з 0 2
пероксид
надпероксиды

На холоду у всех элементов 1А-группы образуются
оксиды М20 (М=1л—Сз), в узлах решетки которых
содержатся ионы М+ и О2'.
В узлах решеток пероксидов М 20 2 находятся перок­
сид-ионы 0 | “ ( О —О ), а в узлах надпероксидов
М 0 2 — надпероксид-ионы 0 2^ (0О—О ).
Оксиды М20 являются типичными основными окси­
дами. При взаимодействии с водой (М 20 + Н20 =
= 2М О Н ) они образуют основные гидроксиды
МОН, которые хорошо растворимы в воде, полно­
стью диссоциированы в водном растворе и создают
сильнощелочную среду (М О Н = М+ + О Н ) . Их
часто называют ш,елочами.

324

химия

Пероксиды и надпероксиды являются очень силь­
ными окислителями за счет избыточного кислорода
(подробнее см. § 12):
а) Ха20 2 + СО = Ха2С 0 3
Ха20 2 + 2Н25 0 4 + 2Ха1 = у + 2Н20 + 2Ха25 0 4
б) 2 К 0 2 + 3 = К23 0 4
2 К 0 2 + 2ХН3 = 2КОН + Х2 + 2Н20
Пероксид натрия Ха20 2 применяют для регенера­
ции кислорода в изолирующих дыхательных при­
борах:
2Ха20 2 + 2 С 0 2 = 2 \т;ь С 0 3 + 0 2
Соли щелочных металлов за редким исключением
(1лР, 1й2С 0 3, 1л3Р 0 4, СзСЮ4) хорошо растворимы
в воде, гидролиз по катиону отсутствует, среда в
растворах таких солей, как 1ЛС1, КЬХ 03и Сз23 0 4 —
нейтральная. Катионы щелочных металлов окра­
шивают пламя газовой горелки в различные цвета
(качественное обнаружение):
Ы+
темно-красный

XV
желтый

К +, КЪ\ Сз+
сине-фиолетовый

Соли щелочных металлов используют в пиротех­
нических составах для фейерверков.
Щелочные металлы образуют бинарные соединения —
н и тр и д ы М3М, к а р б и д ы (ацетилениды) М2С2 и
гидриды МН. Все они энергично разлагаются водой:
Ц К + з н 2о = з п о н + х н 3т
Ха2С2 + 2Н20 = 2ХаОН + С2НД
КН + Н20 = КОН + НД
Натрий и калий широко распространены в приро­
де, а литий, рубидий и цезий — редкие элементы.
Литий содержится в некоторых силикатных мине­
ралах, а рубидий и цезий —спутники калия в соля­
ных пластах, минералах и в воде минеральных источ­
ников. Литий и его гидроксид 1лОН применяют в
щелочных источниках тока.
Франций — радиоактивный элемент, его наиболее
долгоживущий изотоп 223Рг имеет период полурас­
пада 22 мин, в природе образуется при распаде ядер
актиния.
Общая характеристика натр

Натрий —элемент 3-го периода и 1А-группы Пери­
одической системы. Электронная формула атома
[10Ке]Зх‘, степени окисления +1 и 0.
Имеет малую электроотрицательность (0,93), про­
являет только металлические (основные) свойства.
Образует (как катион) многочисленные соли и бинар­
ные соединения.

В природе — п я т ы й по химической распростра­
ненности элемент (второй среди металлов), нахо­
дится только в виде соединений. Входит в состав
многих минералов, горных пород, соляных пластов.
Наиболее распространенный металл в природных
водах: 1 л морской воды содержит 10,6 г ионов Ха+.
Катионы натрия плохо адсорбируются почвой и
легко вымываются из разрушающихся минералов
в природные воды.
Жизненно важный элемент для всех организмов.
Ионы Ха+содержатся в плазме крови и лимфе, всегда
находятся (в отличие от ионов К+) вне клеток.
Натрий открыт в 1807 году английским химиком и
физиком Г, Дэви при электролизе влажного едкого
натра ХаОН на ртутном катоде.
Физические свойства №

Серебристо-белый металл, мягкий (режется ножом),
на воздухе покрывается слоем ХаОН и теряет блеск.
Хранят натрий в керосине. С ртутью образует жид­
кий сплав — амальгаму (до 0,2% Ха).
Физические константы:
МТ= 22,990 = 23,

р = 0,97 г/см 3

{т = 97,83 °С,

(шп - 886 °С

Химические свойства N3

Химически активен, сильный восстановитель. Вос­
пламеняется на воздухе при умеренном нагревании
(> 250 °С), реагирует с неметаллами:
2Ха + 0 2 = Ха20 2, 2Ха + Н2 = 2ХаН
2Ха + С12 = 2ХаС1,
6Ха + Х2 = 2Ха3Х,

2Ха + 5 = Ха25
2Ха + 2С = Ха2С2

Очень бурно и с большим экзо-эффектом натрий
реагирует с водой:
2Ха + 2Н20 = 2ХаОН + НД + 368 кДж
От теплоты реакции кусочки натрия расплавля­
ются в шарики, которые начинают беспорядочно
двигаться из-за выделения Н2. Реакция сопровож­
дается резкими щелчками вследствие взрывов грему­
чего газа (Н 2 + 0 2). Раствор окрашивается фенол­
фталеином в малиновый цвет (щелочная среда).
Получение и применение №

Получение натрия в п р о м ы ш л е н н о ст и :
N >01

+

(см. также ниже, получение ХаОН).
Натрий применяется для получения Ха20 2, ХаОН и
ХаН, а также в органическом синтезе. Расплавлен-

325

Неорганическая химия
ный натрий служит теплоносителем в ядерных реак­
торах, а газообразный — используется как наполни­
тель желтосветных ламп наружного освещения.
Гидроксид натрия № 0Н

Белые кристаллы, расплываются на воздухе. Тех­
ническое название едкий натр. Вызывает тяжелые
ожоги кожи и глаз.

Физические константы:
Мг = 58,44 * 58,5,
4 , = 800,8 °С,
Химические свойства ХаС1:

р = 2,13 г/см 3

4 Л =

4 ИП =

13 9 0 °С

Хорошо растворим в воде (с экзо-эффектом, +56 кДж),
щелочь. Реагирует с кислотными оксидами, нейтра­
лизует кислоты, вызывает кислотную функцию у
амфотерных оксидов и гидроксидов:
ИаОН

Ха25 0 3, ИаНБОз

ИаОН Н^ ° 4 Ка25 0 4, Х аН 304
2ХаОН(т) + Сг20 3 = 2ЫаСг02 + Н20
2ХаОН(конц.) + ЗН20 + А120 3 = 2Ыа[А1(ОН)4]
ЫаОН(р)

ГгП

-

3 Сг(ОН )3|, Ха3[Сг(ОН)6]

Раствор МаОН разъедает стекло (образуется Ха2$Ю3),
корродирует поверхность алюминия (образуются
Ха[А1(ОН)4] и Н2). Твердый ЫаОН легко поглоща­
ет влагу и углекислый газ из воздуха (образуется
К а Н С О з ).

К аН 504

2ХаС1(1) + 2Н25 0 4 + М п 0 2(т) =
= С121 + М п 5 0 4 + 2Н20 + Х а ,5 0 4

Мг = 40,00,
°С ,

4„п - 1465 °С

К а С 1 (т)

Физические константы:

321

р = 2,17 г/см3

N301 + А§ХОз = А^СЦ + ХаХ0 3
В природе содержится в соляных пластах (мине­
рал га ли т), рассолах соляных озер и морской воде
( - 2,7%).
В л а б о р а т о р и и применяется для получения Н С1,
в п р о м ы ш л е н н о ст и —для полученияЫа, С12, Н2,
ХаОН, Ыа2СОэ. Используется как пищевой про­
дукт, консервирующее средство, компонент охлаж­
дающих смесей.
Карбонат натрия Ыа2С03

Белые кристаллы, хорошо растворимы в воде, тех­
ническое название кальцинированная сода. Образу­
ет кристаллогидрат Ха2С 0 3• 10Н2О {кристалличес­
кая сода), теряющий воду при 120 °С в вакууме.
Устойчив к нагреванию до 1000 °С.
Физические константы:
Ха2С 0 3 -

Мг = 105,99 * 106,

'

Получение Ха О II в п р о м ы ш л ен н о сти :

р = 2,54 г/см3,

Ха2С 0 3 • ЮН20 - Мг = 286,14 ~ 286,

а) электролиз раствора ИаС1 на инертном катоде
2КаС1 + 2Н20 МеК1?ОЛИЗН2! + С121 + 2 ХаОН

4 Л = 851 °С,

р = 1,45 г/см 3,

4л = 32,5 °С,

Химические свойства Ха2С 0 3:

б) электролиз раствора ХаС1 на ртутном катоде
(амальгамный способ)

Ха2С 0 3 + Н28 0 4 = Иа25 0 4 + С 0 2| + Н 20

2ХаС1(р)ЭЛеКТ^ ° ЛИЗ[2Ха(Н§)] + С12Т

Ха2С
0 -33 + 5Ю2М
^
Ха25Ю3
+ С 0 2(г)
^
а т) в растворе
^
а
у’

[2 Щ Н 8 )] + Н20 = 2ХаОН +Н2|
(освобождающуюся ртуть возвращают в электро­
лизёр).
Едкий натр — важнейшее сырье химической про­
мышленности. Используется для получения солей
натрия, целлюлозы, мыла, красителей и искусствен­
ного волокна; как осушитель газов; реагент в извле­
чении из вторичного сырья и очистке олова и цинка;
при переработке руд алюминия (бокситов).
Хлорид натрия ЫаС1

Белые кристаллы, в быту называется поваренная
{пищевая) соль. Умеренно растворим в воде, раство­
римость мало зависит от температуры. Раствор
имеет характерный соленый вкус.

Ха2СОэ + Н20 + С 0 2 = 2Х аН С 03
1 1 5 0 °С

Ка2С 0 3 + 2С(кокс) = 2Иа + ЗСО
Ха2С 0 3 + Са(ОН)2 = СаСОэ| + 2ИаОН
Получение Ха2СОа в п р о м ы ш л е н н о с т и {способ
Сольве):

а) через насыщенный раствор Ш С 1 пропускают
смесь ИН3 и С 0 2
N301 + ХН3 + Н20 + 0 О 2 = ХН4С1 + Х аН С 031
(выпадает осадок малорастворимой в этих условиях
соли — гидрокарбонат натр ия Х аН С 03, в быту —
питьевая сода),

б) осадок Х аН С О э подвергают обезвоживанию
{кальцинированию)

2ХаНСО, = N 3 ,0 0 , + Н ,0 + СО,

326

химия

Применяется сода для устранения «постоянной»
жёсткости пресной воды, в производстве стекла,
мыла и других моющих средств, целлюлозы, мине­
ральных красок, эмалей.
Калий К

Калий —элемент 4-го периода и 1А-группы Перио­

дической системы. Электронная формула атома
[18Аг]451, степени окисления +1 и 0.
Имеет малую электроотрицательность (0,91), про­
являет металлические (основные) свойства. Обра­
зует (как катион) многочисленные соли и бинар­
ные соединения.
В природе —д ев яты й по химической распростра­
ненности элемент (шестой среди металлов), нахо­
дится только в виде соединений. Входит в состав
многих минералов, горных пород, соляных пластов.
Третий по содержанию металл в природных водах:
1 л морской воды содержит 0,38 г ионов К+. Катионы
калия хорошо адсорбируются почвой и с трудом
вымываются из литосферы в природные воды.
Жизненно важный элемент для всех организмов.
Ионы К+ всегда находятся внутри клеток (в отличие
от ионов Иа+). В организме человека содержится
—175 г калия, суточная потребность достигает —4 г.
Недостаток калия в почве восполняется внесением
калийных удобрений — хлорида КС1, сульфата
К25 0 4 и золы растений.
Калий открыт в 1807 году английским химиком и
физиком Г. Дэви при электролизе влажного едкого
кали КОН на ртутном катоде.
Физические константы металла:
М г = 39,098 - 39,

р = 0,86 г/см3

Ал = 63,51 °С,

Кш = 760 °С

По физическим и химическим свойствам калий
похож на натрий, но более реакционноспособный,
одинаковы для К и Иа промышленные способы их
получения.
Применяется калий для синтеза его соединений, в
виде расплава (в смеси с Ыа) — как теплоноситель
в ядерных реакторах.
Гидроксид калия КОН

Белый, расплывается на воздухе, поглощает угле­
кислый газ. Техническое название едкое кали. Вызы­
вает тяжелые ожоги кожи и глаз.
Физические константы:
Мг = 56,11 - 56,

р = 2,04 г/см 3

Ал = 404 °С,

А™ = 1324 °С

Хорошо растворим в воде (с экзо-эффектом, +50 кДж),
щелочь.
Химические свойства КОН и методы его получения
в промышленности аналогичны свойствам и полу­
чению ИаОН.
Применяется КОН в производстве мыла, как адсор­
бент газов, дегидратирующий агент, осадитель
нерастворимых гидроксидов металлов.
Нитрат калия КИ0 3

Белые кристаллы, очень горькие на вкус. В приро­
де — минерал калийная ( индийская) селитра. Хоро­
шо растворим в воде (с высоким эндо-эффектом,
-36 кДж).
Физические константы:
Мг= 101,1 0 - 101,

р = 2,11 г/см 3

Ал = 334,5 °С,

Аазл > 400 °С

Сильный окислитель при сплавлении (за счет выде­
ления атомарного кислорода):
КЗМОз = К Ш 2 + О0,
2К К 0з

+ 5 = 2К Ж

20° = 0 2
)2 + $ 0 2

2 К Ш 3+ С = 2 К Ш 2+ С 0 2
ЗК Ж )3 + 4 К 0 Н + Сг20 3 =
= 2К2С г04 + З К Ж >2 + 2Н20
В растворе восстанавливается только атомарным
водородом:
КМ 03 + 2Н°(2п, разб. НС1) = КЫ 02 + Н20
КЫ03+ 8Н°(А1, конц. КО Н) = Ш 31 + 2НгО + КОН
Получение КМ 03:

в п р о м ы ш л е н н о ст и
4КОН(гор.) + 4 И 0 2 + 0 2 = 4 К Ж )3 + 2Н20
в лаборатории
КС1 + А§Ы03 = К Ж >3 + А§СЦ
Применяется в производстве стекла, как консер­
вант пищевых продуктов, компонент пиротехни­
ческих смесей и минеральных удобрений.
Карбонат калия К2С03

Белый гигроскопичный порошок, техническое назва­
ние поташ . Хорошо растворим в воде.
Физические константы:
Мг = 138.20 - 138,

р = 2.43 г/см 3

АЛ= 891°С,

Аазл> 1200 °С

Химические свойства К2СОэ аналопгчны свойствам
Ка2С 0 3. Получение К 2С 0 3 в п р о м ы ш л ен н о сти :

327

Неорганическая химия
а) нагревание сульфата калия [природное сырье —
минералы каинит К М § (5 0 4)С1 • ЗН20 и ш ёнит
К2М §(304)2 • 6Н20 ] с гашёной известью Са(ОН)2
в атмосфере СО (давление ~ 15 атм)
К23 0 4 + Са(ОН)2 + 2СО = 2К(НСОО ) + С а 3 0 4
б) прокаливание формиата калия К (Н С О О ) на
воздухе
2К(Н С О О ) + о 2 = к 2с о 3 + Н20 + с о 2
Применяется в производстве оптического стекла,
жидкого мыла и минеральных красок, как дегидра­
тирующий агент.

§17. Элементы ПА-группы. Кальций
Общая характеристика элементов ПА -группы

рах, чем соли щелочных металлов, разлагаются на
соответствующие оксиды (1000 °С для Ыа2С 0 3, но
500 °С для М §С 03).
Растворимость в воде солей различна: хорошо раство римые соли —хлориды, бромиды, иодиды, сульфиды
(С а-К а), нитраты, нитриты ( М .^-К а), малораство­
римые и практически нерастворимые соли — фто­
риды (М §-К а), сульфаты (С а-К а), ортофосфаты,
карбонаты, силикаты.
Растворимые в воде соли щелочноземельных метал­
лов (а также магния) гидролизу по катиону не под­
вергаются. Катионы этих металлов окрашивают
пламя газовой горелки в различные цвета:
Са2+

Зг2+

Ва2+

темно-оранжевый

темно-красный

светло-зеленый

Элементы ПА-группы Периоди­

Поэтому хлориды МС12, нитраты М(>ТО3)2 и др.
используют в пиротехнических составах для фей­
ерверков.

земельные металлы. Общая элект­

Напротив, гидролиз солей бегашлия протекает в такой
высокой степени, что нередко образуется осадок
малорастворимых основных солей, например:

11А
ческой системы кроме Ве и М§,
бериллий Ве носят групповое название щелочно­

магний М§ ронная формула валентного уровня
кальций Са т 2, единственная степень окисле­
ния в соединениях +11.

стронций 8г
Электроотрицательность элемен­
барий Ва тов в этой группе различна; она
довольно высока для Ве (1,47), что
обусловливает его амфотерное
поведение, и типично металлическая у остальных
элементов.

радий Ка

Все элементы в свободном виде менее реакционно­
способны по сравнению со щелочными металлами,
химическая активность увеличивается с ростом
Порядкового номера. Так, бериллий и магний устой­
чивы по отношению к воде, тогда как щелочнозе­
мельные металлы реагируют с ней, образуя соответ­
ствующие гидроксиды (М = Са - Ка):
М + Н20 = М (О Н )2 + Н2[
Восстановительные свойства увеличиваются от Ве
к Ка.
Все металлы обладают большим сродством к неме­
таллам, с кислородом они образуют оксиды МО
(М = Ве - Ка), с водородом — гидриды МН2, с азо­
том — нитриды М3Х2, с галогенами — галогениды,
например хлориды МС12, с углеродом — карбиды
(ацетилениды) МС2, с серой — сульфиды М3.
Оксиды МО и гидроксиды М (О Н )2 всех элементов,

кроме Ве, проявляют основные свойства, растворимость в воде гидроксидов Зг(О Н )2 и Ва(ОН)2 дос­
таточно велика и их относят к щелочам.
Соли (карбонаты МСОэ, сульфиты М 5 0 3, сульфаты
М 3 0 4 и др.) легче и при более низких температу­

В е (Ш 3)2 + Н20 - В е (Ш 3)О Щ + Н Ш 3
поэтому для удержания катионов Ве2+ в растворе
приходится добавлять соответствующую сильную
кислоту (в данном примере — азотную).
Оксид и гидроксид бериллия —типично ам фотерные соединения:

а) ВеО + 2НС1 = ВеС12+ Н20
ВеО + 2ХаОН(т) = Ка2В е0 2 + Н20

[250 °С1

б) Ве(ОН)2 + Н23 0 4 = В е304 + 2НаО
Ве(ОН)2 + 2ИаОН = Ха2[Ве(О Н)4]
Д ля осаждения В е(О Н )2 никогда не применяют
щелочь (они реагируют, см. выше), а используют
слабое основание — гидрат аммиака:
Ве2+ + 2 ( Ш 3 • Н20 ) = Ве(ОН)2| + 2ЫН4+
Химические свойства бериллия сильно напоминают
свойства алюминия: бериллий переводится в раствор
и кислотами, и щелочами (амфотерностъ бериллия):
Ве + 2Н+ = Ве2+ + Н2|
Ве + 2 0 Н ' + 2Н20 = [Ве(ОН)4]2- + Н2|
Магний и кальций —весьма распространенные эле­
менты на Земле, а остальные элементы —более ред­
кие. Радий — радиоактивный элемент, самый долго­
живущий изотоп радия226Ка имеет цериод полураспада
1600 лет; он всегда присутствует в рудах урана. По
свойствам радий похож на барий, например, соосаждается из водного раствора (в виде сульфата К а3 0 4)

328

химия

вместе с практически нерастворимым сульфатом
бария В а5 0 4.
Магний как легкий и коррозионно-стойкий металл
используется в конструкционных сплавах для авиаиавтом обилестроения.В пром ы тленности магний получаю т электролизом расплава М§С12,
стронций и барий — прокаливанием ЗгО и ВаО с
алюминием. Очень опасен для человека радиоак­
тивный изотоп 903г (период полураспада 28 ч), он
замещает в организме кальций и накапливается в
костных тканях.

углеродом, восстанавливает другие металлы из их
оксидов:
Сэ.

N 2+ 0 2 (воздух)

^

Са + Н2 = СаН2,
Са + 5 = Са5,

Сс1з^25 СаО

Са + С12 = СаС12
Са + 2С = СаС2

Са + Сг20 3 = ЗСаО + 2Сг
Энергично реагирует с водой (с высоким экзоэффектом):
Са + 2Н20 = Са(ОН )2| + НД + 413 кДж

Общая характеристика кальция

Получение и применение Са

Кальций —элемент 4-го периода и НА-группы Пери­

Получение кальция в п р о м ы ш л ен н о сти :

одической системы. Электронная формула атома
[шАг]452, степени окисления +11 и 0.
Имеет низкую электроотрицательность (1,04), про­
являет металлические (основные) свойства. Обра­
зует (как катион) многочисленные соли и бинар­
ные соединения.
В природе — ш естой по химической распростра­
ненности элемент (третий среди металлов), нахо­
дится в связанном виде. Входит в состав многих мине­
ралов и горных пород. Присутствует в природных
водах и определяет большую часть их жесткости
(вместе с магнием): 1 л морской воды содержит 0,4 г
ионов Са2+.
Жизненно важный элемент для всех организмов.
Концентрируется в костях и зубах в виде различных
фосфатов, суточная норма для человека составляет
1 г кальция. Ионы Са2+ обеспечивают свертывае­
мость крови, недостаток кальция вызывает размяг­
чение костей и рахит. Из карбоната кальция пост­
роены кораллы и раковины моллюсков. Недостаток
кальция в почве восполняется внесением извест­
ковых удобрений (С а С 0 3, СаО, цианамид кальция
СаСИ2 и др.).
Кальций открыт в 1808 году английским химиком
и физиком Г. Дэви при электролизе на ртутном като­
де влажной гашёной извести Са(О Н )2.
Физические и химические свойства Са

Белый металл, на воздухе покрывается пленкой из
СаО и Са(О Н )2.
Физические константы:

.
С а С 1 2

электролиз

.

расплава Са + С12

Более старый способ —алюминотермия (при 1200 °С):
4СаО + 2А1 = ЗСа + (СаА12) 0 4
Применяется для удаления примесей неметаллов
из металлических сплавов, как компонент легких
и антифрикционных сплавов, для выделения ред­
ких металлов из их оксидов.
Оксид кальция СаО. Гидроксид кальция Са(0Н ) 2

Белые порошки, поглощают влагу и углекислый газ
из воздуха. Технические названия: оксид — негаше­
ная известь, гидроксид — гашёная известь.
Физические константы:
С аО -

М г = 5 6 ,0 8 -5 6

р = 3,35 г/см 3,

(пл = 2614 °С

Са(ОН)2 - Мг = 74,09 - 74
р = 2,08 г/см 3,

/,азл > 520 °С

Оксид энергично реагирует с водой (с высоким экзоэффектом, процесс называется гашение извести)-.
СаО + Н20 = СаОН2(1) + 64 кДж
Образующийся прозрачнвш раствор ( известковая
вода) быстро мутнеет из-за выпадения осадка гид­
роксида (суспензию называют известковое молоко).
Растворимость С а(О Н )2 в воде невелика (0,16 г /
100 г Н20 ), раствор сильнощелочной.
Оксид и гидроксид проявляют основные свойства:
а) СаО + 2НС1 = СаС12 + Н20
С а(О Н )2 + Н23 0 4(разб.) = СаЗОД + 2Н 20

Мг = 40,078 - 4 0 ,

р = 1,54 г/см 3

Сл = 842 °С,

1каа= 1495 °С

Весьма реакционноспособный, воспламеняется на
воздухе, реагирует с водородом, хлором, серой и

б) СаО + С 0 2 = С аС 03
С а(О
С° 2 С аС 031
С° 2^ ° С С а(Н
ч Н )2
/г
а * кипячение
4 С 03)2(р)
Гидроксид вступает в реакции двойного обмена:

329

Неорганическая химия
ЗСа(ОН)2 + 2К3Р 0 4 = Са3( Р 0 4)2| + 6КОН
Са(О Н )2(гор.) + Иа2С 0 3 = С аС 0 3| + 2ЫаОН
(в последней реакции получают промышленно цен­
ный осажденный мел СаСОэ).
Получение СаО в п р о м ы ш л е н н о с т и — обжиг

известняка (900-1200 °С):
С аС 0 3 = СаО + С 0 2
Последующее гашение извести СаО приводит к
С а(О Н )2. Гашёная известь используется для при­
готовления известковых строительных растворов —
тестообразных смесей (песок + гашёная известь +
вода), служащих связующим материалом для камен­
ной и кирпичной кладки, отделки (оштукатуривания)
стен и других строительных целей. Отвердевание
(«схватывание») таких растворов обусловлено погло­
щением углекислого газа из воздуха.
Оксид кальция СаО применяется в производстве
минеральных удобрений, как флюс в металлургии,
катализатор в органическом синтезе. Гидроксид
С а(О Н )2, помимо использования в строительных
работах, применяется в производстве стекла, белиль­
ной извести и для умягчения пресной воды.
Карбонат кальция СаС03

Сульфат кальция Са504

Природный С а 3 0 4 встречается в виде очень рас­
пространенного минерала гипса С а5 0 4 • 2НгО. При
130 °С гипс теряет часть воды и переходит в жжёный
( ш тука тур н ы й ) гипс 2 С а504 • Н20 (техническое
название а леб астр). Полностью обезвоженный
(при 200 °С) гипс отвечает минералу анги дри т
С а 5 0 4.
Белый, гигроскопичный, малорастворим в воде
(0,206 г/100 г Н 20 ) , определяет большую часть
«постоянной» жёсткости пресной воды.
Физические константы:
Мг = 136,14 » 136,

р = 2,96 г/см3,

/ 1Л= 1450 °С (с разложением)
Важнейшие реакции с участием С а 5 0 4:

Распространенное природное вещество, главная
составная часть осадочной горной породы —извест­
няка (его разновидности —мел, мрамор, известко­
вый т у ф , мергель), чистый С аС 03 в природе — это
минерал кальцит.
Белый (в природе окрашен примесями), очень мало
растворим в воде (~ 0,0007 г/100 г Н20 ). Физичес­
кие константы:
Мг = 100,09 ~ 100,

Применяется С аС 03 для производства СаО, С 0 2,
цемента, стекла и минеральных удобрений [в том
числе известковой селитры С а(К 0 3)2 • 4Н20]; как
наполнитель бумаги и резины, строительный камень
(щебень) и компонент бетона и шифера; в виде
осажденного мела [см. выше реакцию С а(О Н )2 с
Ка2СОэ] — для изготовления школьных мелков,
зубных паст, смесей для побелки помещений.

р = 2,93 г/см 3

гразл = 900-1200 °С
При прокаливании разлагается:
С аС 03 = СаО + С 0 2
Переводится в раствор избытком С 0 2 с образова­
нием гидрокарбоната С а(Н С 0 3)2:
С аС 03(т) + Н20 + С 0 2 = С а(Н С 03)2(р)
(при кипячении раствора вновь выпадает осадок
С аС 03).
Другие реакции с участием С аС 03:
С аС 03 + 2НС1 = СаС12 + СОД + Н20
СаСОэ + 5Ю 2 = СаЗЮ3 + С 0 2
С аС 03 + 2]МН3 = СаСМ2+ ЗН20
С аС 03 + С(кокс) = СаО + 2СО
(последняя реакция —конмутация С1У+ С0 -* 2СП).

а) С а 3 0 4(т) +

Н 25 0 4( к о н ц .)

= С а (Н 5 0 4)2(р)

б) С а 5 0 4 + ЗС(кокс) = Са5 + 2СО + С 0 2 [900 °С]
С а 5 0 4 + С(кокс) = СаО + 5 0 2 + СО

[1300 °С]

(см. также ниже, устранение «постоянной» жёст­
кости).
Применяется как сырье в производстве 3 0 2, Н23 0 4
и (N 114)2804, флюс в металлургии, наполнитель
бумаги. Приготовленный из жжёного гипса строи­
тельный раствор «схватывается» быстрее, чем смесь
на основе С а(О Н )2. Затвердевание обеспечивается
связыванием воды, образованием гипса в виде камен­
ной массы. Используется жжёный гипс для изго­
товления гипсовых слепков, архитектурно-декора­
тивных форм и изделий, перегородочных плит и
панелей, каменных полов.
Жёсткость воды

Природная вода, проходя через известковые горные
породы и почвы, обогащается солями кальция и
магния (а также железа) и становится ж ёсткой.
В жёсткой воде при стирке белья увеличивается
расход мыла, а ткань, впитывая соли, становится
желтой и быстро ветшает. Нерастворимые соли
кальция и магния и оксид железа(Ш ) осаждаются
на внутренних стенках паровых котлов и трубопро­
водов. В жёсткой воде дольше варятся овощи.

330

химия

Временная жёсткость вызвана присутствием в воде

гидрокарбонатов М (Н С03)2(М=Са, М§) и Ре(НС03)2.
Такая жёсткость устраняется кипячением воды:
М (Н С 0 3)2 = М С 0 31 + Н20 + С 0 2Т
4Р е(Н С 03)2 + 0 2 = 2Ре2ОД + 8СОг + 4Н20
Постоянная жёсткость обусловлена Другими солями

(сульфаты, хлориды, нитраты, дигидроортофосфаты
и др.). Такая жёсткость не устраняется кипячением
воды.
Дл я умягчения воды из нее необходимо удалить все
соли. Это достигается обработкой природной воды
различными осадителями —гашёной известью, содой
и ортофосфатом натрия:
а) С а(Н С 03) 2 + Са(ОН)2 = 2СаСОД + 2Н20
М §(Н С 03)2 + Са(ОН)2 = С аМ §(С 03) | + 2НгО
4Р е(Н С 03)2 + 8Са(О Н )2 + 0 2=
= 4РеО (О Н )| + 8СаСОэ| + ЮН20
б) М 5 0 4 + Иа2С 0 3 = МСОД + № 25 0 4
ЗРеС12 + 2Ха3Р 0 4 = Ре3( Р 0 4)2| + 6ИаС1
В химической лаборатории и в промышленности
используется полностью обессоленная вода (для
питья она непригодна). Для получения обессолен­
ной воды природную воду подвергают перегонке
(дистилляции). Такая дистиллированная вода явля­
ется мягкой, подобно дождевой воде.

Физические свойства А1

Серебристо-белый, блестящий, пластичный металл.
На воздухе покрывается матовой защитной пленкой
А12Оэ, весьма устойчивой и защищающей металл от
коррозии; пассивируется в концентрированной
Н Ш 3.
Физические константы:
М г = 26,982 = 27,

р = 2,70 г/см3

1Ш= 660,37 °С,

4 „п = 2500°С

Химические свойства А1

Химически активен, проявляет ам ф отерн ы е свой­
ства —реагирует с кислотами и щелочами:
2А1 + 6НС1 = 2А1С13 + ЗНД
2А1 + 2№ О Н + 6Н20 = 2Ыа[А1(ОН)4] + ЗН2|
2А1 + 6МаОН(т) = 2ЫаА102 + ЗН2 + 2Ка20
Амальгамированный алюминий энергично реаги­
рует с водой:
2А1 + 6Н20 = 2А1(ОН)Д + ЗНД + 836 кДж
Сильный восстановитель, при нагревании взаимодей­
ствует с кислородом, серой, азотом и углеродом:
4А1 + 3 0 2 = 2А120 3,

2А1 + 35 = А1253

2А1 + И2 = 2АМ,

4А1 + ЗС = А14С3

§18. Алюминий

С хлором, бромом и иодом реакция протекает при
комнатной температуре (для иода требуется ката­
лизатор — капля Н 20 ) , образуются галогениды
А1С13, А1Вг3 и АП3.

Общая характеристика алюминия

Промышленно важен метод алюминотермии-.

А1
Алюминий

Элемент 3-го периода и ША-группы
Периодической системы. Элект­
ронная формула атома [10Хте]3 /3 //,
степени окисления +111 и 0.

По электроотрицательности (1,47) одинаков с берил­
лием, проявляет ам ф отерн ы е (кислотные и основ­
ные) свойства. В соединениях может находиться в
составе катионов и анионов.
В природе —ч е т в е р т ы й по химической распрост­
раненности элемент (первый среди металлов), нахо­
дится в химически связанном состоянии. Входит в
состав многих алюмосиликатных минералов, гор­
ных пород (граниты, порфиры, базальты, гнейсы,
сланцы), различных глин (белая глина называется
каолин), бокситов и глинозёма А120 3.
Алюминий открыт в 1825 году датским физиком
Х.-К. Эрстедом при восстановлении АЮ13 амальга­
мой калия. Промышленным способом (электролиз
расплава) алюминий впервые получен в 1854-1856 гг.
французским инженером А-Э. Сент-Клер-Девиллем.

2А1 + Сг20 3 = А120 3 + 2Сг
10А1 + ЗУ2Оэ = 5А120 3 + 6У
Алюминий восстанавливает Ыу до М~ш:
8А1 + ЗОНХ03(оч. разб.) =
= 8А1(М03)3 + ЗХ Н;ХО, + 9Н20
8А1 + 18Н20 + 5КОН + ЗК Ж )3 =
= 8К[А1(ОН)4] + ЗИНз!
(движущей силой этих реакций служит промежу­
точное выделение атомарного водорода Н°, а во вто­
рой реакции — также и образование устойчивого
гидроксокомплекса [А1(ОН)4]").
Получение и применение А1

Получение А1 в п р о м ы ш л е н н о с т и —электролиз
А12Оэ в расплаве криолита Ха3[А1Р6] при 950 °С:
2А120 3 = 4А13+ + 6 0 2- элект2?лиз 2А1 + ЗОД
Применяется как реагент в алюминотермии для полу­
чения редких металлов и сварке стальных конструк­

331

Неорганическая химия
ций. Алюминий — важнейший конструкционный
материал, основа легких коррозионно-стойких спла­
вов (с магнием — дюралюмин, или дюраль, с медью —
алюминиевая бронза, из которой чеканят мелкую
разменную монету). Чистый алюминий в больших
количествах идет на изготовление посуды и электри­
ческих проводов.
Оксид алюминия А120 3

при комнатной температуре образуется А1(ОН)3, а
при кипячении — менее активный АЮ(ОН):
„о!С,А1(ОН)3| + ЗМН4С1
А1С13+ 3(>Ш3-Н 20 ) < "
Ч Г *А 10(0Н )1 + ЗМН4 С1 + Н20

Удобный способ получения А1(ОН)3 — пропуска­
ние С 0 2 через раствор гидроксокомплекса:
[А1(О Н )4ф + С 0 2 = А1(ОН)з1 + Н С 0 3"

Белый аморфный порошок или очень твердые белые
кристаллы. Физические константы:
Мг = 101,96 = 102,

р = 3,97 г/см 3

(т = 2053 °С,

1ККП= 3000 °С

К р и с т а л л и ч е с к и й А120 3 химически пассивен,
ам орф н ы й — более активен. Медленно реагирует
с кислотами и щелочами в растворе, проявляя амф отерны е свойства:
А120 3 + 6НС1(конц.) = 2А1С13 + ЗН20
А120 3 + 2ХаОН(конц.) + ЗН20 = 2Ыа[А1(ОН)4]
(в расплаве щелочи образуется ЫаА102). Вторая реак­
ция используется для «вскрытия» бокситов.
Помимо сырья для производства алюминия, А120 3
в виде порошка служит компонентом огнеупорных,
химически стойких и абразивных материалов. В виде
кристаллов применяется для изготовления лазеров
и синтетических драгоценных камней ( рубины,
сапфиры и др.), окрашенных примесями оксидов
других металлов — Сг2Оэ (красный цвет), Т120 3 и
Ре20 3 (голубой цвет).

Применяется для синтеза солей алюминия, органи­
ческих красителей; как лекарственный препарат
при повышенной кислотности желудочного сока.
Соли алюминия

Соли алюминия и сильных кислот хорошо раство­
римы в воде и подвергаются в значительной степени
гидролизу по катиону, создавая сильнокислотную
среду, в которой растворяются такие металлы, как
магний и цинк:
а) А1С13 = А13+ + ЗС1"
А13+ + Н 20

А 10Н 2+ + Н +

б) 2п + 2Н+ = 2п2+ + Н2|
Нерастворимы в воде фторид А1Р3 и ортофосфат
А 1Р04, а соли очень слабых кислот, например
Н2С 0 3, вообще не образуются осаждением из вод­
ного раствора (подробнее см. §7).
Известны двойны е соли алюминия —квасцы соста­
ва М‘А1(504)2 • 12Н20 (М '=Ха+, К +, КЬ+, Сз+, ТГ,
ЫН4+), самые распространенные из них алюмокалиевые квасцы КА1(504)2 • 12Н20 .

Гидроксид алюминия А1(0Н ) 3

Бинарные соединения алюминия

Белый аморфный (гелеобразный) или кристалли­
ческий. Практически не растворим в воде. Ф изи­
ческие константы:

Соединения с преимущественно ковалентными
связями, например сульфид А1253 и карбид А14С3.

Мг = 78,00,

А1253 + 6Н20 = 2А1(ОН)31 + ЗН 25 |

р = 3,97 г/см 3,

А14 С 3 + 12НгО - 4А1(О Н )31 + ЗС Н 4!

/,азл > 170 °С
При нагревании ступенчато разлагается, образуя
промежуточный продукт —метагидроксид АЮ(ОН):
А1/ГЛТ1Ч

А1(ОН)3

1 7 0 -2 0 0 °С

_н^о

АЮ (ОН)

575 °С

.. ^

А120 3

Проявляет амфотерные, равно выраженные кислот­
ные и основные свойства:
А1

Полностью разлагаются водой (подробнее см. §7):

щелочь
,
щелочь
^
А1(ОН)3|
[А1(ОН)4Г
кислота
'
кислота 1 у
/4-*

При сплавлении с МаОН образуется УаАКф.
Для получения осадка А1(ОН)3 щелочь обычно не
используют (из-за легкости перехода осадка в раствор),
а действуют на соли алюминия гидратом аммиака;

Применяются эти соединения как источники чис­
тых газов — Н25 и СН4.

§19. Элементы Б-групп. Железо
Общая характеристика элементов Б-групп

В Периодической системе на сегодняшний день
содержится 68 элементов Б-групп (рис. 3.8).
Характерная особенность атомов этих элементов —
заполнение внутреннего (п - 1) й- или (и - 2) / - под­
уровня, происходящее после заполнения лз-подуровня (у 5-элементов 1А- и ИА-групп) и до заполнения
лр-подуровня (у р-элементов Ш А-УШ А-групп).

332

химия

Период

ШБ

1УБ

УБ

У1Б

ШБ

Ш 1Б

1Б

ИБ

4

5с

1\

V

Сг

Мп

Ре Со №

Си

2п

5

V

Ь

N5

Мо

Тс

Ки РЬ Рс1

Ад

СА

б

1а-1.и

НР

Та

М

Ке

0$ 1г РС

Аи

нд

7

АсЧ г

КГ

РЬ

СП

ВН

Н$ М 1 110

111

112

Рис. 3.8. Элементъь Б-групп Периодической системы
Поэтому элементы Б-групп часто называют пере­
ходными элементами (расположены в длиннопери­
одном варианте Периодической системы между
5-элементами слева и р-элсмснтами справа).
Общая электронная конфигурация (//-элементов:
(п -2 )/} 11(?г-1)(/°“10и5°~2. Приведем электронные кон­
фигурации наиболее известных элементов:
.Сг
24—

307.П = [ 18А г ] 3 ^ 4 5 2

8Сс1 = [36Кг, 4(/10]б52
4\У - [34Хе, 4/ 4]5(/4б52
8РС - [34Хе, 4 / 4]5(?6б‘
Аи = [г Хе, 4/ 4]5(/,0б51
79
Н§ = [34Хе, 4 / !45(^10]б 5 2

4бр а = [3 6 Кг]4 б?1 0 5 5 °

90ТЬ = [86Е п]6^2752

47А § = [ 36К г ] 4 ^ '» 5 5 '

92И - [86К п] 5 / 6 ^ 7 5 2

[ 18А г ] 3 ^ 4 5 «

25М п = [ 18А г ] З с ? 4 5 2
26р е =

[ 18Аг]3^45 2

29С и = [ 18А г , 3 ^ '° ] 4 5 1

80

Валентные электроны находятся на двух-трех атом­
ных подуровнях, что предполагает наличие несколь­
ких степеней окисления и разнообразие химичес­
ких свойств (//-элементов.
Рассмотрим, например, шкалу степеней окисления
марганца:
+УИ

М п,07,
М пОг,
НМпО.,4 ’ КМпО,4
I V
4 ?

ве комплексного аниона [МпР6]3 подтверждает его
амфотерность.
Для марганца(1У) основные и кислотные свойства
характерны в равной степени; помимо очень устой­
чивого оксида М п 0 2 (на него не действуют вода,
кислоты и щелочи), Мп!У образует соединения, в
которых он находится либо в катионной части —
МпР4 и М п(304)2, либо в анионной — [МпР6]2~, что
подтверждает его амфотерность.
В высоких степенях окисления +У1 и +УН марга­
нец уже находится только в анионах солей, а именно
МпУ10 42~ и Мпуп0 4_. Оксид и гидроксид марганца(УП) — Мп20 7 и Н М п 0 4 являются кислот­
ными.
Анализ изменения кислотно-основных свойств
соединений марганца показывает, что с повышением
степени окисления основные свойства элемента
уменьшаются, а кислотные свойства возрастают.
В высоких степенях окисления кислотные свойства
ярко выражены, а атом элемента служит кислотообразователем.
Другой пример, подтверждающий сказанное выше,
это химические свойства хрома. Из шкалы степеней
окисления хрома:

+У1

М п 0 42у К2М п04

+ 1У

М п02, М п(504)2, МпР4, К2[МпР6]

+111

Мп20 3, МпО(ОН), М п /З О Д , МпР3,
К3[МпР6]

+111

+11

Мп2+, МпО, М п(ОН)2, М п304, МпС12

+11

О

Мп

Марганец в степени окисления +11 образует основ­
ные оксид МпО и гидроксид Мп(ОН)2, под действием
кислот они переходят в раствор в виде солей Мп11.
Щелочи не действуют на МпО и М п(О Н)2.
Марганец в степени окисления +111 начинает про­
являть амфотерные свойства, хотя основный харак­
тер преобладает у оксида Мп2Оэ и метагидроксида
М пО(ОН). Появление атома Мп111не только в виде
катиона Мп2+в солях МпР3и Мп2( 3 0 4)3, но и в соста­

+У1

О

С г03, СгОД, СцОу , Н ,С г04, Н2Сг20 7,
К2С г04, К2Сг20 7, К[Сг(С1)03]
Сг3/ Сг20 „ Сг(ОН)3, СгО(ОН),
Сг2( 5 0 4)3, ХаСг02, К а;[Сг(ОН),ф СгС13
Сг2+, СгО, Сг(ОН)2, С г304, СгС12
Сг

очевидно, что Сг11обладает основными свойствами,
Сг1П — типично амфотерными (подобен алюми­
нию), а СгУ| — кислотными (подробнее см. в §9).
Окислительно-восстановительные свойства также
характерны для (//-элементов с несколькими сте­
пенями окисления.
В низких степенях окисления характерны восста­
новительные свойства, например, для соединений
марганца(П):

333

Неорганическая химия
2М

п

(Ш

з)

2+

6НМ 03 + 5Р Ь 02 =
= 2Н М п04 + 5Р Ъ (Ш 3)2 + 2Н20

4М п(О Н)2 + 0 2 = 4М пО (О Н )| + 2Н20
2Мп(>Ю3)2 + Н20 2(конц.) = М п 0 21 + 2НгО
а в высоких степенях окисления —окислительные
свойства, например, для соединений марганца(УИ):
2К М п04 + 8Н28 0 4 + 10К1 =
= 2М п804 + 5121 + 8Н20 + 6К25 0 4

той, некоторые малоактивные металлы (Аи, Рс)
окисляются только царской водкой, а наиболее устой­
чивые —вообще не реагируют с кислотами (Ки, КЬ,
1г). Большинство соединений элементов Б-групп
имеют характерные окраски.
Для получения «//"-металлов из природных соеди­
нений в п р о м ы ш л е н н о с т и применяют восста­
новление оксидов, галогенидов и сульфидов водо­
родом, коксом или типичными металлами (Ка, Са,
А1), а нередко и электролиз расплавов и растворов
солей.

2К М п04 + 2Н20 + ЗМ п504 =
= 5М п02| + 2Н25 0 4 + К 23 0 4
2К М п04 + ЗН28 = 2М п02| + 381 + 2НгО + 2КОН
2К М п04 + 2КОН(конц.) + К28 0 3 =
= 2К2М п 0 4 + Н 20 + К23 0 4
В промежуточных степенях окисления соединения
играют роль и окислителей и восстановителей, что
характерно, например, для соединений хрома(Ш):
Сг2( 3 0 4)3+ 2Н°(2п, разб. Н23 0 4) = 2С г304 + Н23 0 4
2Ма3[Сг(ОН)6] + 4ЫаОН + ЗВг2 =
= 2Иа2С г04 + бКаВг + 8Н20
Как и для элементов А-групп, максимальное поло­
жительное значение степени окисления «//"-элемен­
тов определяется номером группы. Однако есть два
важных исключения.
Во-первых, элементы 1Б-группы (Си, А§, Аи), кото­
рые проявляют не только степень окисления +1,
например в соединениях Си20 , А§С1 и Аи23, но и
более высокие, что особенно характерно для меди
(Си2+, С и 8 0 4) и золота (АиС13, [АиС14]"); в образо­
вании химических связей участвуют пз-электрон и
один или два (п - 1) «/-электрона.
Во-вторых, это элементы УШБ-группы (триады Ре,
Со и №; Ки, КЬ и Рс1; Оз, 1г и Р1), где степень окисле­
ния +УШ достигается только у трех элементов —
Ре, Ки и Оз (М 0 4); остальные элементы проявляют
более низкие степени окисления (Рй11, РЬ1У).
Все элементы Б-групп в свободном виде являются
металлами и имеют высокую плотность. Большин­
ство из них в ряду напряжений стоят л евее водорода
и легко реагирует с кислотами-неокислителями:
Сг + 2НС1 = СиС12+ Н21
Мп + Н23 0 4 = М п304 + Н2|
Исключения — Си, А§, Аи, Н§, металлы семейства
платины.
При нагревании все «//"-металлы реагируют с галоге­
нами, серой и другими неметаллами, азотной кисло­

Общая характеристика железа

Железо — элемент 4-го периода и УШ Б-группы
Периодической системы. Вместе с кобальтом Со и
никелем № образует семейство ( триаду) железа.
Электронная формула атома [18Аг]3«/64з2, характер­
ные степени окисления в соединениях +11 и +111.
Шкала степеней окисления железа:
+УШ

Р е0 4

+У1

Р е0 42-, К2Р е0 4, ВаРе04

+111

Ре3+, Ре2Оэ, СгО(ОН), Ре2( 8 0 4)„
ЫаРе02, Ка3[Ре(ОН)6], РеС13

+11
О

Ре2+, РеО, Ре(ОН)2, Р е804, РеС12, Ре32
Ре

По электроотрицательности (1,64) железо занимает
промежуточное положение между типичными метал­
лами (№ , Са) и типичными неметаллами (Р, О, Ы).
Проявляет амфотерные свойства, металлические
(основные) свойства преобладают над неметалли­
ческими (кислотными), в соединениях находится
в составе катионов (чаще) и анионов (реже). Обра­
зует многочисленные соли и бинарные соединения.
В природе — сед ь м о й по химической распростра­
ненности элемент (четвертый среди металлов), нахо­
дится в химически связанном виде. Метеориты состо­
ят из самородного железа. Возможно, из сплава
железа с никелем состоит ядро Земли. Входит в
состав многих минералов и горных пород. Присут­
ствует в природных водах, особенно много железа
в виде катионов Ре2+ содержится в минеральных
источниках (до 100 мг железа на 1 л воды).
Жизненно важный элемент для всех организмов.
Входит в состав различных белков (хлорофилл, гемо­
глобин, ферменты, витамины). В организме взрос­
лого человека имеется 4 -5 г железа, из них 65% —в
крови; железо накапливается также в печени, кост­
ном мозгу и селезенке. Красный пигмент крови —
гемоглобин осуществляет перенос кислорода от орга-

химия

334

нов дыхания к тканям и обратный перенос углекис­
лого газа от тканей к легким. Много железа содер­
жится в коровьем и козьем молоке, яичном желтке.
Растения при недостатке железа не образуют хло­
рофилла (что разрушает процесс фотосинтеза), теря­
ют возможность ассимилировать углекислый газ и
выделять кислород, у животных и человека разви­
вается анемия (малокровие).
Железо известно с глубокой древности (Древний
Египет, Индия, Персия); первое железо, использо­
ванное человеком, имело метеоритное происхож­
дение. «Железный век» — эпоха в развитии чело­
вечества, наступившая в начале 1-го тысячелетия
до н. э. в связи с распространением выплавки железа
и изготовления железных орудий труда и военного
оружия. «Железный век» пришел на смену «брон­
зовому веку» и продолжается сегодня. Сталь впер­
вые появилась в Индии в X в. до н. э., чугун —только
в средние века.
Физические свойства Ре

Серый, мягкий, ковкий металл. Физические кон­
станты:
Мт= 55,847 ~ 56,

р = 7,86 г/см 3

гпл=1539°С ,

4 ИП- 3200 °С

Техническое железо —сп л ав ы железа с углеродом:
чугун содержит 2,06-6,67% С, сталь 0,02—2,06% С,
часто присутствуют другие естественные примеси
( 8, Р, 5н) и вводимые искусственно специальные
добавки (Мп, №, Сг), что придает сплавам железа
технически полезные свойства —твердость, терми­
ческую и коррозионную стойкость, ковкость и др.
Химические свойства Ре

Железо медленно окисляется во влажном воздухе
(ржавеет), из-за рыхлости коричневой ржавчины
(РепРе2т ) 0 4 защитный слой не создается. Процесс
ржавления:
а) 2Ре + 2Н20 + 0 2 = 2Ре(О Н )2
б) Ре(О Н )2 ° 2’-3 2° ре20 3 • нН20
Ре20 3 ■яН 20 = 2РеО(ОН) + (я -1 )Н 20
в) Ре(ОН)2 + 2РеО(ОН) = (Ре°Ре2т ) 0 4 + 2НгО
Компактный металл покрывается при нагревании
на воздухе оксидной пленкой {окалиной), а поро­
шок сгорает:
ЗРе + 2 0 2 = (РепРе2п') 0 4
Из разбавленных кислот (НС1, Н25 0 4) железо вытес­
няет водород, образуются соли железа(П):
Ре + 2НС1 = РеС12 + Н2|

Пассивируется в концентрированных кислотах
(Н 25 0 4, НИОз), реагирует с разбавленной НМ 031
образуя соль железа(Ш ):
Ре + 4 Ш 0 3(разб.) = Р е(И 03)3 + N 01 + 2НаО
Амфотерность железа проявляется только в кон­
центрированных щелочах:
Ре + 2№ ОН(50% ) + 2Н20 = Ка2[Ре(О Н )4] 1 + Н2|
Реагирует с неметаллами, вытесняет менее активные
металлы из растворов их солей:
2Ре + ЗС12 = 2РеС13,

Ре + 5 = Ре5

Ре + С и 5 0 4 = Р е 5 0 4 + С и|
Получение и применение Ре

Доменный процесс производства ч угун а:
а) подготовка (обжиг) сульфидных и карбонатных
руд — перевод в оксидную руду
„ _ 0 2, 800 °С
ре82 - 3 0 2 р02° 3
0 2, 600 °С _

Р еС 0 3 _ ^ о 2

_

2 з

б) сжигание кокса при горячем дутье
С + 0 2= С 0 2

[до 700 °С]

С 0 2 + С ^ 2СО

[до 1000 °С]

в) восстановление оксидной руды угарным газом
Ре20 3С° (Ре"Рс2ш) 0 <Г ° РеОС° Ре
г) науглероживание железа до 6,67% С (900-1200
°С) и расплавление чугуна.
Выплавка ста л и (передел чугуна в сталь) прово­
дится в специальных печах — конвертерных, мар­
теновских или электрических. Неметаллические
примеси частично выгорают с образованием окси­
дов. При этом оксиды либо удаляются в виде отхо­
дящих газов ( С 0 2, 5 0 2), либо связываются в легко
отделяемый шлак — смесь Са3( Р 0 4)2 и Са5Ю 3.
Чистое железо (при почти полном выгорании угле­
рода и других неметаллических примесей) не подвер­
гается коррозии; его применяют при изготовлении
сердечников электромагнитов и трансформаторов.
Чугун используют для литья чугунных изделий,
сталь — как конструкционный материал, а после
введения специальных добавок других металлов —
как материал для изготовления быстрорежущих
инструментов, жаропрочных и коррозионно-стой­
ких аппаратов, установок и других изделий.

335

Неорганическая химия
Соединения ж елеза(П )

Соединения ж е ле за (Ш )

Черный оксид РеО, белый гидроксид Ре(О Н )2, мно­
гочисленные соли железа(И) —белый хлорид РеС12
и его голубовато-зеленый гидрат РеС12 • 4Н20 , белый
сульфат Ре804 и его светло-зеленый гидрат (желез­
ный купорос) Ре504 • 7Н20; катион Ре2+в растворе —
светло-зеленый (почти бесцветный).

Красно-коричневый оксид Ре20 3, черный двойной
оксид (РепРе2ш) 0 4 —оксид дижелеза(Ш)-железа(Н),
светло-коричневый метагидроксид РеО(ОН), черно­
коричневый хлорид РеС13 и его темно-желтый гидрат
РеС13 • 6Н20; катион Ре3+в растворе —желтый (окрас­
ка продукта сильного гидролиза — иона РеОН2+).

Физические константы:

Физические константы:

РеО -

Мг = 71,85 = 72,

р = 5,75 г/см 3

{ш = 1368 °С,

А^разл= 700-900 °С

Ре(О Н )2- М г = 89,86 = 90,

р = 3,40 г/см 3

Мг = 159,69 = 160,

Р е ,0 3 -

1Ш= 1562 °С (под давлением)
(Ге"Ре2ш) 0 4 - М г = 231,54 = 232,

/,азл > 150 °С
РеС1,

Мг= 126,75 = 127,
^пл = 674 °С,

Ре304—

Мг= 151,91 = 152,
>

р = 5,26 г/см3
р = 5,11 г/см 3

{ш = 1538 °С
р = 3,16 г/см 3

РеО(ОН) -

, = 1023 °С
р = 3,14 г/см 3

300 °с

Мг = 88,85 = 89,

р = 4,37 г/см 3

*разл > 5 0 0 ° С

РеС13 -

Мг = 162,21 = 162,

р = 2,90 г/см 3

4озг > 3 0 0 ° с

Оксид РеО и гидроксид Ре(ОН)2проявляют основ­
ные свойства, легко переходят (в инертной атмо­
сфере) в соли железа(И):

Оксид Ре2Оэ и гидроксид РеО (О Н ) проявляют
а м ф о те р н ы е свойства (с преобладанием основ­
ных свойств):

РеО + 2НС1 = РеС12 + Н20

Ре2Оэ + 6НС1 = 2РеС13 + ЗН20

Ре(ОН)2 + Н23 0 4 = Р е 5 0 4 + 2Н20

Ре2Оэ + 2ЫаОН,т,
х (т) = 2ЫаРеО, + Н ,0

Все соединения железа(Н) — сильные восстанови­
тели (переход Ре” -*■ Ре111):

75 °С
РеО (О Н )(г) + 5(№ О Н • Н20 ) (т) '
— Ма5[Ре(О Н)8] + 4Н20

РеО ° 2’- ° °С(Ре11Ре2ш) 0 4 ° 2’ “ ° °С Ре20 3
2Ре(О Н )2(т) + Н20 2 = 2РеО (О Н )| + 2Н20
5РеС12 + 8НС1 + К М п 04 =
= 5РеС13 + МпС12 + 4 Н ,0 + КС1
Р е 3 0 4 + 4НЫ 03(конц.) =
= Р е ( Ш 3)3 + Ш 2| + Н25 0 4 + Н20
Сульфат Р е § 0 4 при нагревании разлагается:

(продукт последней реакции —гидроксокомплекс. —
малорастворим в воде).
Соединения железа(Ш) довольно устойчивы к окис­
лению и восстановлению. При действии си л ьн ы х
восстановителей наблюдаются переходы Реш —* Ре°
и Ре111 -* Ре11 (в растворе):
Ре20 3 + ЗН2 = 2Ре + ЗН20
2РеО(ОН) + ЗН2 = 2Ре + 4НаО

4Р е504 = 2Ре20 3 + 4 5 0 2 + 0 2

2 РеС13(т)+ 2Н25(г) = Ре52 + РеСР + 4НС1

Получение Ре(О Н )2 проводят в и н е р т н о й атмо­
сфере во избежания окисления железа (потемнение
осадка):

2РеС13+ 6К1 = 2Ре12 + у + 6КС1

Р е 5 0 4 + 2КаОН(разб.) = Ре(О Н )2| + Ка23 0 4
Применение соединений железа(И): РеО —компо­
нент керамики и пигментов; Ре(О Н )2 —компонент
активной массы железо-никелевых аккумуляторов;
РеС12 — для синтеза РеС13 и Ре2Оэ, катализатор в
органических реакциях, компонент лекарственных
средств против анемии; Ре504 —компонент пигмен­
тов, электролитов в гальванотехнике, консервант
древесины, фунгицид, лекарственное средство.

2РеС13+ ЗМа25 = 2РеЗ| + 81 + 6КаС1
(последние две реакции доказывают, что соедине­
ния «Ре13» и «Ре253» не существуют).
При действии очень си л ьн ы х окислителей наблю­
дается переход Реш -* Р е '1:
2РеО (О Н )(т) + ЮКОН(конц.) + ЗВг, =
= 2К2Р е 0 4 + 6Н20 + 6КВг
(конечный раствор приобретает красную окраску
из-за образования феррат-иона РеО,,2 ).

336

химия

При осаждении гидроксида из раствора всегда
выпадает бурый аморфный гидрат Ре20 3 • нН20 ,
который при кипячении и высушивании постепенно
теряет воду и образует РеО(ОН). Отметим, что гид­
роксид состава «Ре(ОН)3» не существует.
Двойной оксид (РепР21П) 0 4 проявляет одновременно
свойства соединений железа(Н) и железа(Ш ):
(Ре11Р2ш) 0 4 + 8НС1 = РеС12 + 2РеС13 + 4Н20
4(Ре1,Р2ш) 0 4 + 0 2 = 6Ре20 3
(Ре11Р2П1) 0 4 + СО = ЗРеО + С 0 2
3(РепР21П) 0 4 + 8А1 = 4А120 3 + 9Ре
Применение соединений железа(Ш): Ре20 3 —ката­
лизатор при синтезе >Ш3, компонент керамики,
цветных цементов и пигментов, носитель звука и
изображения на магнитной ленте, полирующие
средство для стали и стекла; (РепР2ш) 0 4 —при тер­
митной сварке стальных конструкций, компонент
пигментов («железный сурик»), керамики, цветных
цементов; РеО (О Н ) —основа желтых пигментов и
эмалей, поглотитель отходящих газов, катализатор
в органическом синтезе; РеС13 — хлорагент и ката­
лизатор в органическом синтезе, протрава при кра­
шении тканей, коагулянт при очистки питьевой
воды, травитель медных пластин в гальваноплас­
тике (2РеС13+ Си = 2РеС12+ СиС12), компонент кро­
воостанавливающих препаратов.
Качественные реакции на ионы Ре2+ и Ре3+

Обнаружение ионов Ре2+ и Ре3+ в водном растворе
проводят с помощью реактивов К 3[Ре(СМ )6] и
К4[Ре(СК)6] соответственно; в обоих случаях выпа­
дает с и н и й продукт одинакового состава и строе­
ния, КРеш[Реп(СМ)6]. В лаборатории этот осадок
называют берлинская лазурь, или турнбуллева синь.
Химические названия исходных реактивов и про­
дукта реакций:
К3[Ре(СЫ)6]

— гексацианоферрат(Ш) калия

К4[Ре(СМ)6]

— гексацианоферрат(И) калия

КРе'п[Ре(СХ)6] — гексацианоферрат(И)
жел еза( 111) -кал ия
Кроме того, хорошим реактивом на ионы Ре3+ явля­
ется тиоцианат-ион КСЗ-, железо(Ш) соединяется
с ним и появляется ярко-красная («кровавая»)
окраска:
Ре3+ + 6МС5~ = [Ре(ЫС8)6]3Этим реактивом (например, в виде соли 1ШС5)
можно обнаружить даже следы железа(Ш ) в водо­
проводной воде, если она проходит через железные
трубы, покрытые изнутри ржавчиной.

Органическая химия
§20. Органические вещества
и реакции
Органическая химия —это химия соединений угле­
рода, точнее, химия углеводородов и их производ­
ных. Органические соединения обязательно вклю­
чают в себя атомы углерода и водорода и часто
содержат также атомы кислорода, азота, галогенов
и других элементов. Многообразие органических
соединений, их свойств и превращения объясняет
теория химического строения (А. М. Бутлеров,
1861-1864 гг.).
Химическое строение —это определенная последо­
вательность расположения атомов в молекуле.
Строение молекулы органического соединения
изображается структурной формулой (развернутой
или сокращенной), в которой символы связанных
атомов соединяются валентной чертой, например,
для этанола С2Н5ОН:
развернутая структурная формула

н

н

I

I

I

I

н-с-с-о-н
н н
сокращенная структурная формула
СН3- С Н 2- О Н
Ациклические соединения

Характеризуются открытой цепью атомов углерода:
насыщенные соединения (соединения с одинарными
связями С—С)

-А4-4-4I

I
I
— С—
I

ненасыщенные соединения (соединения с кратными
связями С=С и С=С)

—

А=с—4 —
I

I

—с—с с —с—

I
— С—
I

I

I

Прямые и разветвленные цепи

Ациклические соединения могут содержать как
прямую цепь атомов углерода, так жразветвленную.
Различают атомы углерода:
• первичный (соединен с одним другим атомов угле­
рода)

337

Органическая химия
• вторичный (соединен с двумя атомов углерода)

Циклические соединения

• третичный (соединен с тремя атомов углерода)

Имеют замкнутую в цикл цепь атомов углерода:

• четвертичный (соединен с четырьмя атомов угле­
рода)

алициклические соединения (циклические соедине­
ния неароматического характера)

П р я м а я углеродная цепь состоит только из пер­
вичных и вторичных атомов углерода, р а з в е т в ­
л е н н а я цепь содержит также третичные и четвер­
тичные атомы. Пример:

V

1

2

3

4"С
14

>с/Рчс<
> с— с<

ароматические соединения (производные бензола)
5

6

-Л .

С— С— С— С— С— С
I
I

с

2'

с

II
I
—С
С—
V *
I

4'

1, 2' ,4' ,4" ,6 — первичные атомы
3, 5 —вторичные атомы

Классы органических соединений

2 — третичный атом

Все органические соединения делятся на классы.
Принадлежность соединения к тому или иному
классу определяется наличием в его составе функ­
циональных групп — групп атомов, обусловливаю­
щих характерные химические свойства данного
класса соединений. К функциональным группам
принадлежат:

4 — четвертичный атом
Изомерия строения

Химические свойства зависят не только от состава
вещества (числа атомов элементов), но и от его хими­
ческого строения. Один и тот же состав может соот­
ветствовать нескольким органическим соединениям
с разным строением и, соответственно, разными
свойствами. Это явление называется изомерией.
Например:
_ этанол СН3—СН2—ОН
Состав С2Н60
диметиловый эфир СНд—О—СН3
Такие вещества называют изомерами.
Составим формулы возможных изомеров строения
вещества С3Н80:
1) запишем прямую (неразветвленную) цепь атомов
углерода с тремя атомами углерода и спиртовую
группу —ОН соединим с первичным атомом угле­
рода; получим формулу п ер во го изомера
СН3—СН2—СН2—ОН

пропиловый спирт

2) переместим группу —ОН ко вторичному атому
углерода; получим формулу в то р о го изомера
СН3—СН —СН3 изопропиловый спирт
ОН
3) составим, наконец, прямую цепь атомов углерода
и включим в нее атом кислорода; получим формулу
тр е т ь е го изомера

- О Н , -С Н О , -С О О Н , - N 02, - Х Н 2 и др.
Углеводороды не имеют функциональных групп.
Группа атомов органического соединения, которая
во многих реакциях может переходить в молекулу
продукта, не изменяясь, называется радикалом и обо­
значается К, например, метальный радикал —СН3.
Углеводороды (состоят только из атомов С и Н) и
их производные образуют гомологические ряды, чле­
ны которых имеют сходное строение и свойства; они
отличаются друг от друга на одну или несколько
групп СН2 (гомологическая разность).
Классификация органических соединений пред­
ставлена в табл. 3.12.
Типы органических реакций

Органические соединения образованы главным
образом ковалентными связями. Если ковалентная
связь полярна, электронная плотность оказывается
смещенной в сторону более электроотрицательного
атома. Вследствие этого на атомах появляются час­
тичные заряды — положительный ( 8+) и отрица­
тельный (8-):

8+

8-

8+ 8СИ'Т-Л
с н 3- с н = с н 2 ^Пз\ с = о
сн/

СН3—О—СН2—СН3 метилэтиловый эфир

СН3—Вг

Таким образом, существуют три изомерных соеди­
нения состава С3Н80 —два спирта и один простой
эфир.

Химические реакции, типичные для органических
соединений, можно классифицировать по различ­
ным признакам.

химия

338
Таблица 3.12. Классы органических соединений
Название, общая формула

Отличительный признак

Пример

цепь С— С
цикл -Е-С-Ь

С Н -С Н -С Н з

Углеводороды К— Н
- алканы
- циклоалканы
- алкены

с =

с

- алкадиены

с =

с

- алкины

с

- арены

Галогенпроизводные углеводородов
К— X (Х=Р, С1, Вг, I)
Спирты К— ОН (К — ациклический,

=

цикло-С6Н12
с н 3- с

—с

=

с

с

=

=

н

с

н

—

2

с н —

с =

с

СЙН — СН,

С— X

с н 3

— СН2— Вг

с

—

н

с

д

Простые эфиры К— 0— К'

С— 0— С

с

н

Кетоны ^ С = 0

с =

Карбоновые кислоты К— СООН

гв*»0
С"~ 0 Н

о

г ^»0
-

—

о н

- о

—

н

0—

—

с н

СН,

СН3— С Н — С ^ 2

'Н

и

н

цикло-С6Ни — ОН

С(цикл) — ОН

Альдегиды К— С(Н)0

с

с н 2

н

цикл -{-С=С-]з

Фенолы Р— ОН (К — ароматический радикал)

Сложные эфиры К— СООК'

с

СН3—

с

С— ОН

алициклический радикал)

н

н

С Н з _

^О С=°

с н 3—

С

с н 3- с

0 —

Н

н

- с

^

2- с

с

^

ж

§

_

С Н з

с

Углеводы-моносахариды
с н 2- к
с —

I

- альдозы

П

с —

с

II

с

0

о н

о н

II

- кетозы

[

он

о н

н

1

2

- Д

н

^

о н

с

- °

] 4

с

н

- К

[ о

н

^

1

—

II

о

II

о н

Нитросоединения К— И0?

с

- и

о

,

СН — С Н — N0,

Аминосоединения К— ИН2

с

- и

н

,

с

Аминокислоты (а)
К— С Н ( И Н 2 ) — С О О Н

нием новых ковалентных связей при замещении
одного атома (или группы атомов) на другие атомы
или группы атомов:
С Н з - Н

+

С12 -

СН3—С1 + ИаОН

С Н 3- С 1

+

С Н з - О Н

Н С 1

+ ИаС1

Реакции присоединения (синтез), сопровождающи­

еся образованием новых о-связей за счет разрыва
л-связи:
СН2=СН2 + НВг — Н - С Н 2- С Н 2-В г
Реакции разложения, сопровождающиеся образова­

нием новых более простых по составу молекул:

н

н

?

- с

^

2 н

и н 2

и н 2

Реакции замещения, сопровождающиеся образова­

- м

с н 3- с

(-« О Н

1) По т и п у химического превращения.

д

2

с н 2

Н Н

Н -С -С -Н
|Н

Н25°1Хконц)

с н 2= с н 2 + н 2о

О Н ;

2) По способу разрыва связи
Реакции с образованием радикалов , сопровождаю­
щиеся симметричным разрывом связи ( гомолити ческий разрыв):

А-1-В — А- + -В
радикалы

[при Ха =

Хв]

Реакции с образованием ионов, сопровождающиеся
несимметричным разрывом связи ( гетеролитичес кий разрыв):

А'” В — А+ + С.Б)~
катион

анион

[при Ха<Хн1

339

Органическая химия

Алканы

в воде. Последующие гомологи (С3- С 15) —жидкости
(при 20 °С), высшие гомологи (С 16и выше) —твер­
дые вещества.

Алканы ( парафины, жирные или алифатические
соединения) — это соединения углерода с водоро­

Физические константы некоторых неразветвленных алканов:

§21. Алканы. Циклоалканы

дом, в молекулах которых атомы углерода соеди­
нены между собой одинарной связью ( предельные
углеводороды). Общая формула гомологического
ряда алканов С„Н2л+2. Радикал, получающийся при
отрыве одного атома водорода от молекулы пре­
дельного углеводорода, называется алкилом, общая
формула алкилов СяН2я+1.
Названия алканов

Формулы и названия первых шести алканов (СДСе)
и отвечающих им радикалов:
Алкан

Алкил

СН.4

— метан

— СН3 — метил

СД

— этан

— С2Н5 — этил

С3Н8 — пропан

— С Д — пропил

сЛ о -

— С Д — бутил

бу™

СЬ Д1,с — пентан

— С5Н „ — пентил

С6 Д14, — гексан

— С Д 3 — гексил

Для с о с т а в л е н и я н а зв а н и й алканов с р а з в е т ­
в л е н н о й цепью, например алкана

СН3 СН3
С Н з - С Н - С Н - С Н з - С Н з

1

2

3

4

При наличии р а зн ы х заместителей их названия
расставляют по алфавиту, то есть, например, сна­
чала метил, а затем этил. Пример: 4-метил-З-этилгептан

СН3 СН2-С Н 3
СН3-С Н 2-С Н 2- Ш - С н - с н 2- с н 3
6

5

4

3

2

-182,5

-161,6

СЛо

-138,3

-0,5

4
С :Л 2

-94,3

+68,7

+10,0

+270

4

+18,2

+287

с д 4г

+36,4

+345

СД

С Л

В алканах атомные орбитали углерода имеют $р3гибридизацию; четыре электронных облака атома
углерода направлены в вершины тетраэдра под угла­
ми 109,5° ( подробнее см. §4). Ковалентные связи,
образуемые каждым атомом углерода, в алканах малополярны.
Поэтому алканы —сравнительно инертные вещества,
вступают только в реакции замещения, протекаю­
щие с симметричным (радикальным) разрывом
связей С—Н. Эти реакции обычно идут в жестких
условиях (высокая температура, освещение). В резуль­
тате становится возможным замещение водорода на
галоген (С1, Вг) и нитрогруппу (Ы 02), например,
при обработке м етан а хлором:
, С12

,

С12

,С12

с н 4 _ ^ с 1СН3С1 _ ^ с1 СН2С12 _ ^ с 1СНС13 _ ^ с 1СС\,

выбирают самую длинную углеродную цепь (в при­
мере —5 атомов) и получают основу названия (5 —
пентан). Нумеруют цепь (от 1 до 5) так, чтобы замес­
тители (—СН3) получили наименьшие номера (2 и 3).
В названии арабскими цифрами указывают поло­
жение заместителей, а приставками ди — 2, три —3,
тетра —4 и т. д. —число одинаковых заместителей.
Таким образом в нашем примере алкан должен быть
назван 2,3-диметилпентан.

7

*
°г
•■кип' '•

<Л

С!2

5

* °с

Формула

Вторая и последующие стадии реакции протекают
легче, чем первая, из-за смещения электронной
плотности к атому хлора
Н ^ 5+ §_

Н->-С-*С1
Н '*

и увеличения подвижности остающихся атомов
водорода.
В тех алканах, где кроме первичных есть также вто­
ричные и третичные атомы углерода, замещение
обычно протекает с образованием смеси однозамещенных продуктов (то есть в каждой молекуле заме­
щается один атом водорода), например:

1

Физические и химические свойства алканов

Метан, этан, пропан и бутан (С 4-С 4) при обычных
условиях газы без цвета и запаха, малорастворимые

С Н 3 С Н 2 СН 3 СЧ ? , еТ СН 3 С Н 2 ^ Н 2, С Н з^Н СН з
пропан

1-хлорпропан

2-хлорпропан

Другие реакции с участием алканов даны в после­
дующих параграфах.

340

химия
Получение циклоалканов ( реакция Вюрца):

Получение и применение алканов

Источниками алканов в п р о м ы ш л е н н о ст и слу­
жат нефть, природный газ, каменный уголь.

С2Н5—Вг~+~2Ка +~Вт- С,Н5
1

3

СН3СН2СН2СН3
- Ш

В

3

г

бутан

3

этилен

этан

• 3) сплавлением солей карбоновых кислот с гидрокси­
дом натрия

СН84 С Г ^ ~ + ИаО-4 Н

—

сн4

циклопентан

Циклоалканы содержатся в нефти, используются
в органическом синтезе.

§22. Алкены. Алкадиены
Алкены

лах которых содержатся атомы углерода, соединен­
ные между собой двойной связью ( непредельные
углеводороды ряда этилена). Простейший предста­
витель — этилен С2Н4, общая формула гомологи­
ческого ряда этиленовых углеводородов С„Н2„ (при
п>

2 ).

Названия алкенов

Алканы широко используются как исходное сырье
в химической промышленности, моторное топливо
(бензин, керосин и др.).

Систематические названия олефинов производятся
от корней названий алканов с заменой суффикса
-ан -*■ -ен:

СН4 + 2 0 2 = С 0 2 + 2НгО + 880 кДж
Поэтому его (в виде природного газа) применяют
в качестве топлива в быту и в промышленности.
Циклоалканы

Предельные углеводороды циклического строения,
общая формула гомологического ряда С„Н2„ (п > 3).
Важнейшие циклоалканы:

сн2
сн 2 сн 2

СН2
\

сн 2

сн2

I

I

12

I2

с н 2— с н 2

сн 2 сн2
\
/
сн2

циклопентан

циклогексан

с5н10

С»н12

При комнатной температуре С5Н 10 и С6Н 12 — бес­
цветные жидкости, малорастворимые в воде. Хими­
ческие свойства циклоалканов подобны свойствам
алканов, например:

\

сн2

/

СН2
I

\

СН2 СН2 С12, свет
I
I
-НС1
СН2— СН2

СН2
I
с н 2— С Н -С 1

циклопентан

хлорциклопентан

пентен
С6Н12 гексен
С7Н 14 — гептен

этен
ОД
С3Н6
- пропен
-'3*6

При горении метана выделяется много теплоты:

сн 2

2

!
,
СН2— СН2

-Ха2С 0 3 метан

ацетат натрия

/

_№Вг

-\
сн

Алкены (олефины) — это углеводороды, в молеку­

С НА2,=^САА2
Н ,^ СН3-С
3 ' -Н
АА3

/

1

3

2) каталитическим гидрированием этиленовых угле­
водородов (катализаторы Р1, Рй, М )

' ^ (Ж а

? г- _ ,
1,5-дибромпентан

1) по реакции Вюрца —действием натрия на галогенпроизводные углеводородов
й | - --------------------------------------- -■

^

6 н 2с н 2с н 2с н 2ё н 2+ щ

Получение в л а б о р а т о р и и :

бромэтан

СН ,
/
сн2

^5^10

С 4Н 8 - буген

С охраняю тся такж е традиционны е названия:
С2Н4 — этилен, С3Н6 — пропилен, С4Н8 — бутилен,
С5Н 10 — амилен, С6Н 12 — гексилен и т. д.
Положение двойной связи С=С в изомерах строе­
ния (начиная с алкена С4) указывается цифрой
п о сл е названия:
4

3

2

1

СН3- С Н 2-С Н = С Н 2 СН3- С Н = С Н - С Н 3
бутен-1

бутен-2

Геометрическая изомерия

Атомы углерода, образующие двойную связь, нахо­
дятся в хр2-гибридном состоянии (подробнее
см. §4); о-составляющ ая двойной связи С=С и
О-связи С—Н лежат в одной плоскости под углами
120 °друг к другу, а я-составляющая двойной связи
С=С представляет собой электронное облако, вытя­
нутое в направлении, перпендикулярном плоско­
сти 0 -связей. Следствием такого строения алкенов
является возможность геометрической изомерии
( цис-транс-шошеруш ) в зависимости от положения
заместителей:
СН

3\п
/ > =Г'/
С'

Н/

сн3

Vн

цис-бутен-2

сн

с= с

н7

н

хс н 3

транс-буген-2

341

Органическая химия
(цис — от лат. «рядом, по одну сторону», транс —
от лат. «напротив, по разные стороны»).

СН2=СН2

этиленгликоль

этилен

Физические и химические свойства алкенов

Алкены С2- С 4 при комнатной температуре — бес­
цветные газы со слабым запахом нефти, малораство­
римые в воде; алкены С5- С 18 — жидкости, алкены
С19 и выше — твердые вещества.
В силу меньшей прочности л-связи (по сравнению
с а-связью) она легко разрывается, в результате
чего протекают реакции присоединения к алкенам
и образуются насыщенные органические соедине­
ния. Как правило, такие реакции идут в мягких усло­
виях, часто на холоду и в растворителях, например
воде, тетрахлориде углерода (тетрахлорметане)
СС14 и др.:
Вг Вг
СН3-С Н = С Н 2 + Вг2 — СН3- С Н - С Н 2
пропен

1,2-дибромпропан

Аналогично протекает взаимодействие алкенов с
бромоводородом:

нвг
5
? СН2
—
СН2-

СН2=СН2
этилен

бромэтан

Присоединение галогеноводородов к несимметрич­
ным алкенам теоретически может привести к двум
продуктам:
СН3—СН2—СН21

с н 3- с н = с н 2+ ш < ;
пропен

^

С Н 3—С Н (1>—С Н 3

Согласно правилу Марковникова присоединение
галогеноводородов к несимметричным алкенам
протекает так, что водород направляется к атому
углерода, который уже содержит большее число
атомов водорода. В приведенной выше реакции
продуктом будет 2-иодпропан СН3СН(1)СН3.
По правилу Марковникова протекает и реакция
гидратации, то есть реакция присоединения воды
в присутствии серной кислоты. Она происходит в
две стадии:
а) вначале образуется алкилсерная кислота, то есть
Н ,50( присоединяется к алкену
) 5 0 3Н
СН3- С Н - С Н 2 + Н25 0 4 - СН3- й: н - с н 3
пропен

изопропилсерная кислота

б) затем происходит ее необратимый гидролиз
) 5 0 3Н
ОН
с н 3- с н - с н 3+ н2о
СН3- С Н - С Н 3
Л

г

- Н 25 0 ,
1
4

л
0 л
пропанол-2

Алкены обесцвечивают раствор перманганата калия
на холоду в нейтральной среде, при этом образу­
ются гликоли (двухатомные спирты)

н
с
н
,12
2 '-'■‘■■

КМ п04, н 2о , 0°С

Алкены способны вступать в реакции полимеризации:
яСН 2=СН2-> фСН2- С Н 2ф
полиэтилен

этилен

Качественные реакции на алкены —о б е с ц в е ч и в а ­
ние бромной воды и раствора К М п 04 (уравнения
реакций см. выше).
Получение и применение алкенов

В п р о м ы ш л е н н о ст и используют метод катали­
тического дегидрирования алканов:
№, Рф 600 °С ,

с н 3- с н 3

с н 2=сн2

-н 2

этан

этилен

В л а б о р а т о р и и алкены получают:
1) дегидратацией спиртов (отщеплением воды от
спиртов)
Н25 0 4(конц.), 180 °С

с н 3,- с'-'•н“ г,-' о н

СН2=СН2

-н2о

этанол

этилен

2) дегидрогалогенированием — отщеплением галогеноводорода от моногалогенопроизводного под
действием спиртового раствора щелочи
С Н —С ^ Н -(^ Н 2 к о н >СПИРТ>1
-КС1, “Н20
!“

2-хлорпропан

с н ,-с н = с н ,
пропен

3) дегалогенированием — отщеплением галогенов от
дигалогенопроизводных, в которых атомы галогена
находятся у соседних атомов углерода
-г -

- ,

|

Н—СН,
СН3—\_11
—\^112 +ь2п'-

СН3-С Н = С Н 2 + 2 п В г 2
пропен

1,2-дибромпропан

Алкены используются для органического синтеза,
производства пластмасс, искусственного моторного
топлива.
Алкадиены

Алкадиены — непредельные углеводороды, в моле­
кулах которых содержатся две связи С=С. Общая
формула алкадиенов С„Н2„_2 (п > 3). Примеры:
5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

СН3-С Н 2-С Н = С =С Н 2 СН2= С Н -С Н 2-С Н = С Н 2
пентадиен-1,4

пентадиен-1,2

Большое практическое значение имеют сопряжен­
ные диены, в молекулах которых связи С=С разде­
лены одинарной связью С—С:
1

2

3

4

1

2?Нз 3

4

СН2= С Н -С Н = С Н 2 СН2=С Н -С Н = С Н 2
бутадиен-1,3
(дивинил)

2-метилбутадиен-1,3
(изопрен)

Дивинил и изопрен —традиционные названия.

342

химия

Дивинил — бесцветный легко сжижающийся (при
-4,5 °С) газ, изопрен — низкокипящая (34,1 °С)
жидкость.
Алкадиены вступают в те же реакции присоедине­
ния, что и алкены. Сопряженные диены имеют осо­
бые свойства, в частности в реакциях присоедине­
ния; они образуют продукты 1,4-присоединения с
одной двойной связью посредине:
СН2= С Н -С Н = С Н 2

СН2В г-С Н = С Н -С Н 2Вг
1,4-дибромбутен-2

(далее возможно образование 1,2,3,4-тетрабромбутана).
Алкадиены вступают в реакции полимеризации:
п С Н ,= С Н -С Н =С Н ,

-»

фСН2-С Н = С Н -С Н ф „

бутадиен-1,3

полибутадиеновый каучук

СН3
п СН2=С -С Н = С Н , 2-метилбутадиен-1,3

СН3
-ЕСН2- С = С Н - С Н ^

полиметилбутадиеновый каучук

Последний каучук — это полимер, существующий
в природе (натуральный каучук), а полибутадиено­
вый каучук получен искусственно (С. В. Лебедев,
1932 г.) и называется синтетическим каучуком.

Физические и химические свойства алкинов

Ацетилен, пропин и бутин-1 —бесцветные газы при
комнатной температуре, бутин-2 — легко кипящая
жидкость, обладает легким «эфирным» запахом.
В алкинах атомные орбитали углерода у тройной
связи имеют ур-гибридизацию (линейное строение,
подробнее см. §4). Наличие двух л-связей обуслов­
ливает их химические свойства, в частности высокую
способность к реакциям ступенчатого присоедине­
ния водорода, хлора, брома, галогеноводородов,
воды:
а) С Н = С Н Иь ^ /РЬ С Н = С Н
2

ацетилен

2

Н ^

1

СН 3 - С Н

этилен

3

этан

б) С Н ^С Н - 2 СНВг=СНВг В-^ СНВг2—СНВг2
этин

1,2-дибромэтен

ттГ |

в) С Н ^С Н

1,1,2,2-тетрабромэтан

МГ1]

СН2=СНС1 -X СН3—СНС12

этин

хлорэтен

1,1-дихлорэтан

П р о м ы ш л ен н о е получение дивинила:

(присоединение НС1 к хлорэтену происходит по
правилу Марковникова; хлорэтен традиционно назы­
вают хлорвинилом, или винилхлоридом, от радикала
винил, —СН=СН2),

1) дегидрирование бутана

г) реакция Кучерова (гидратация на катализаторе)

Сг20 3/А120 3, 700 °С

СН3СН2СН2СН3

--

СН2=СНСН=СН2

-г 12

СН=СН

2) способ Лебедева — одновременное отщепление
воды и водорода от этанола на катализаторе ( 2 пО /
А120 3)
С2Н5ОН

400-500 °С
_ н 0 —_ н

Р
,=СН
— 4ф€€Н
Н 22-С
п СН2=СН
СРН Ь

Алкины — углеводороды с тройной связью С=С в
молекулах {непредельные углеводороды ряда ац ети ­
лена). Простейший представитель этого ряда —аце­
ти лен С2Н2, общая формула алкинов С„Н2„_2 (при
п > 2).

Названия простейших алкинов:
С3Н4 — пропин (метилацетилен),
Изомеры бунша:
бугин-1

4

Качественные реакции:

2) на алкины с концевой тройной связью — заме­
щение концевого атома водорода на медь(1) с обра­
зованием ярко-красного осадка

С4Н6 — бутин
1

поливинилхлорид

Поливинилхлорид (ПВХ) — полимер, основа пласт­
массы, волокон и пленок, применяется в производ­
стве труб, искусственной кожи, электроизоляции,
пеноматериалов.

1) на алкины любого строения — обесцвечивание
раствора К М п 04 (ср. с алкенами).

С2Н2 — этин (традиционно: ацетилен)

2

с 6 Н6

Упомянутый выше хлорвинил способен полимеризоваться:

хлорвинил

3

н

ЗС 2 Н 2 №’^ 2°С

Алкины

СН3--С Н 2-С = С Н

СН3- С ^ ТТ
ацетальдегид

При циклизации ацетилена образуется бензол:

§23. Алкины. Арены

4

-*

ацетилен

с н 2= с н -с н = с н 2

Диеновые углеводороды — исходное сырье в про­
мышленном синтезе каучуков.

Н20 , Н й5 0 4

3

2

1

СН 3- С - С - С Н 3
бутин-2

СН3-С = С Н Си2° ’КТ% Н2° ( С Н 3—С =С —Си)1
пропин

метилацетиленид меди(1)

343

Органическая химия
Получение и применение алкинов

В п р о м ы ш л е н н о с т и ацетилен ранее получали
гидролизом дикарбида (ацетиленида) кальция:

текание реакции с участием бензольного кольца Сб;
его изображение:

СаС2 + 2НгО = С2Н2| + Са(О Н )2
или

(неприятный «карбидный» запах газа обусловлен
примесями, главным образом фосфином РН 3).
Современный способ — пиролиз (термическое раз­
ложение) метана:
2СН4

1 ^оп

-+

°г

НС=СН + ЗН2

В л а б о р а т о р и и для получения ацетилена и его
гомологов используют взаимодействие дигалогенопроизводных алканов со щелочами в спиртовом
растворе при нагревании:

В обеих формулах атомы С кольца и не участвующие
в реакции атомы Н опускаются (для краткости).
Некоторые простейшие гомологи бензола:
-СН3

г б ^ Ч -С гН з

Н9С - ( Г ^ Ч - С ,Н ч

зтилбензол

1-метил-З-этилбензол

метилбензол
(толуол)

Физические и химические свойства С6Н6

СН3—СНВг—СНВг—СН3

С Н ^ С -С -С Н з

2,3-дибромбутан

бутин-2

-КВг, Н20

Ацетилен используется как исходное сырье в хими­
ческой промышленности. Благодаря высокой тепло­
творности способности сгорания
2С2Н2+ 5 0 2 = 4 С 0 2 + 2Н20 + 2508 кДж
ацетилен применяется для автогенной сварки и
резки металлов.

Бензол — бесцветная жидкость с характерным запа­

хом; 1т = 5,4 °С, 4™ = 80,1 °С. Практически не раство­
ряется в воде. Пар бензола ядовит.
Несмотря на формальную непредельность, бензол
отличается высокой устойчивостью к нагреванию
и окислению (в гомологах бензола окисляется только
боковая цепь, если она содержит кратные связи).
Характерными для бензола являются реакции заме­
щения:

Арены

Арены — это непредельные углеводороды, которые
можно рассматривать как производные бензола

а) нитрование в присутствии концентрированной
серной кислоты на холоду

с йн ,-н

С6Н6. Общая формула аренов для гомологическо­
го ряда бензола С„Н2„_6 (п > 6).
б)

Строение молекулы бензола

не" %
сн
нй (!:н
чс н
формула Кекуле

-н1о

с 6н 3- х о 2
нитробензол

галогенирование в присутствии галогенидов

железа(Ш )

В молекуле бензола С6Н6 все атомы углерода зр2гибридизованы; каждый атом углерода соединен в
о д н о й п л о с к о с т и с-связями с двумя другими
атомами углерода и одним атомом водорода. У каж­
дого атома углерода остается еще облако четвертого
валентного электрона, расположенное перпендику­
лярно плоскости. Эти облака участвуют в образо­
вании л-связи, причем в молекуле бензола образу­
ются не три отдельные л-связи (как думали раньше,
см. формулу Кекуле, 1865 г.), а единая шестицент­
ровая л-связь (круг внутри шестиугольника а-связей, все атомы равноценны):
СН

бензол

Н Ш 3( Ш 2ОН)

сн
нсХ сн

н^СЙ н
чс н
современная формула

Формула Кекуле часто применяется в тех случаях,
когда необходимо более наглядно изобразить про­

С6н5- н
бензол

-НС1

С6Н5—С1
хлорбензол

в) алкилирование в присутствии хлорида алюминия
С6Н5- Н
бензол

СН,С1
-НС1

С6Н5- С Н 3
толуол

Особый характер ненасыщенности бензола и его
гомологов иллюстрируется этими химическими
свойствами и называется «ароматическим» харак­
тером.
Правила замещения в бензольном кольце

В производных бензола атом или группа, заместив­
шие водород кольца, и само бензольное кольцо влия­
ют друг на друга. По характеру влияния различают:
1) заместители I рода — С1, Вг, I, СН3, С„Н2я+1, ОН
и МН2. Они облегчаю т реакции дальнейшего заме­
щения и направляют в то р о й заместитель по отно­
шению к себе в о р то - (о-, или 2-) положение и в

344

химия

пара- (и-, или 4-) положение [для запоминания:
о рто — около, пара — против], например

Применяется С6Н6 в качестве неполярного раство­
рителя (для каучука и лаковых смол), сырья для
органического синтеза.

з РШОз

Н

-н!о

толуол

-С Н з
н

О

-

N 0,

N 0, ■ С

о-нитротолуол
2-нитротолуол

СНз
н
е

п-нитротолуол
4-нитротолуол

§24. Спирты. Простые эфиры.
Фенолы
Спирты

2) заместители II рода —Ж )2, СНО, СООН и СИ.
Они за т р у д н я ю т реакции дальнейшего замеще­
ния и направляют в то р о й заместитель в м е та - ( м-,
или 3-) положение, например

Спирты — производные углеводородов, содержа­
щие функциональную группу —ОН (гидроксил).
Спирты, в которых имеется одна группа ОН, назы­
ваются одноатомными, а спирты с несколькими
группами ОН —многоатомными.

'0 2И - ^ Ч - Н

Названия некоторых распространенных спиртов
приведены в табл. 3.13.

нко,

0 2К - | Г ^ Ч - К 0 2

-н2о
1,3-динитробензол

Очевидно, что существуют д ва о р то - положения
рядом с первым заместителем X, д ва м ета-и оложения, отделенные от первого заместителя одним
углеродом кольца, и лишь одно пара-положение
через два атома углерода бензольного кольца:
о(2) л<(3)

По строению различают спирты первичные, вторич­
ные и третичны е в зависимости от того, при каком
атоме углерода (первичном, вторичном или третич­
ном) находится группа ОН:
СН3—СН2—СН2—ОН

первичный спи рт

пропанол-1

СН3—С Н (О Н )—СН3

вторичный спирт

пропанол-2

трети чны й спирт

СН3—С(СН3)(О Н )—СН3
2-метилпропанол-2

>и(4)

(1)Х —<
о(2)

Физические свойства одноатомных спиртов

м(Ъ)

Получение и применение С6Н6

Для получения бензола в промышленности исполь­
зуют алканы и циклоалканы:
СЛП
^6и 14

С г20 3/А120 3, 500 °С

-н2

гексан

с-'б1
кн,М2

Р1(Рс[)СЮ0 °С

циклогексан

П2

С6н6
бензол

Одноатомные спирты — бесцветные жидкости (до
С12Н25ОН), растворимые в воде. Простейший спирт —
метанол СН3ОН чрезвычайно ядовит. С увеличе­
нием молярной массы температура кипения спир­
тов повышается.
Молекулы жидких одноатомных спиртов КОН ассо­
циированы за счет водородных связей:

С6 Н 6
бензол

I

в

I

в

I

в

Таблица 3.13. Названия некоторых распространенных спиртов
Формула

Систематическое название

Традиционное название

дон

метанол

метиловый спирт

с2н5он

этанол

этиловый спирт

с3н7он

пропанол

пропиловый спирт

сдон
с5нпон

бутанол

бутиловый спирт

пентанол

амиловый спирт

с д -д о н

фенилкарбинол

бензиловый спирт

(ДОН—снгон

этандиол-1,2

этиленгликоль

ДОН—СНОН—(ДОН

пропантриол-1^,3

глицерин

345

Органическая химия
(эти связи аналогичны водородным связям в чис­
той воде).
При растворении в воде молекулы КОН образуют
водородные связи с молекулами воды:
■ ■ ■О

—

Н

■ ■ ■О

I

- - Н “ ■ ■О

I

н

- — Н

Химические свойства многоатомных спиртов подоб­
ны свойствам спиртов КОН. Так, в этиленгликоле
одну или две группы ОН можно заместить на галоген:
:Н 2ОН

I

я

НС1

этандиол-1,2

н

Водные растворы спиртов КОН имеют нейтраль­
ную среду; другими словами, спирты практически
не диссоциируют в водном растворе ни по кислот­
ному, ни по основному типу.
Химические свойства одноатомных спиртов

Химические свойства спиртов обусловлены при­
сутствием в них функциональной группы —ОН.
Водород группы ОН в спиртах может замещаться
на металл:

СН2ОН

:н2о н -нГо СН 2С1

111

НС1 СН2С1
-н !о СН2С1

2-хлорэтанол

1,2-дихлорэтан

Кислотные свойства многоатомных спиртов прояв­
ляются в том, что (в отличие от одноатомных спир­
тов) водород группы ОН замещается на металл под
действием не только металлов, но и гидроксидов
металлов:
ОН ОН
ОИа Ш а
а) СН2- С Н 2+ 2Иа -» СН2- С Н2+ Н2|
этиленгликоль

б)

гликолят натрия

о н о - н но;
2 ССН2Н С Н , ”+ НСК Си
н

2С2Н5ОН + 2Ыа = 2С2Н5ОЫа + Н2?
этанол

этанолат натрия

- 1

Этанолаты и производные других спиртов ( алко го ля ты ) легко гидролизуются:

Группу ОН в спиртах можно заместить на С1 или Вг:
СН3- С Н 2- О Н + НС1 -> СН3—СН2—С1 + Н20
хлорэтан

При действии на спирты водоотнимающих средств,
например концентрированной Н25 0 4, происходит
межмолекулярная дегидратация:

н

с 2н5- о -„ с 2, н5

В более ж е с тк и х условиях дегидратация стано­
вится внутримолекулярной, и образуется соответ­
ствующий алкен:

этен

б) СНз-Йг-^Н-СН^280^ 0 Сс н г-сн = сн -сн 3
бутанол-2

(стрелками в формуле гликолята меди показано
образование ковалентных связей медь-кислород по
донорно-акцепторному механизму).
Аналогично реагируют с гидроксидом меди(П) и
другие многоатомные спирты:

С Н 2 О Н -С Н О гН - С Н 2 О Н +гНСГ Си "*
и _

2

к. а *

л

глицерин

н\
с н 2-сг
^ о -с н 2
1
^
Си
I
с н —о-^ ^ о - с н
+ 2НоО
\н
с н 2о н
СН2ОН
глицерат меди(Н)

Гликолят и глицерат меди(И), имеющие ярко-синюю
окраску, позволяют качественно обнаруживать мно­
гоатомные спирты.

а)Ь1 н 2- ? н 2На8° _ ^ 0 °ССН2=СН2
2

гликолят меди(Н)

диэтиловыи эфир

Продукт реакции —диэтиловый эфир (С 2Н5)20 —
относится к классу просты х эфиров.

этанол

'" о -с н 2

СН2О Н -СН О Н -СН 2о 4 Й ]нЪч

г --------------------- Н ,3 0 4, 140 °С

с 2н5о -I. н_ _+ —н —о .1- с 2н5- 4112
’-ъ
'-'

СНо-О^
I

С2Н5СЖа + НаО = С2Н5ОН + ИаОН

этанол

С Н 2-С П
^ -О -С Н о
^Си
I
+ 2Н 20

бутен-2

Физические и химические свойства
многоатомных спиртов

Простейшие представители двух- и трехатомных
спиртов — этандиол-1,2 ( этиленгликолъ ) и пропантриол-1,2,3 (глицерин). При комнатной температу­
ре — бесцветные вязкие жидкости, неограниченно
растворимые в воде. Этиленгликоль ядовит.

Получение и применение спиртов

Получение одноатомных спиртов в п р о м ы ш л е н ­
н о сти — гидратация алкенов в присутствии ката­
лизаторов (Н 25 0 4, А120 3), причем присоединение
воды к несимметричным алкенам происходит по
правилу Марковникова:
СН3-С Н = С Н 2 + Н - О Н - СН 3- С Н О Н - С Н 3
пропен

пропанол-2

346

химия

В л а б о р а т о р и и (а иногда и в промышленности)
те же спирты получают взаимодействием галогенпроизводных углеводородов с водой или водным
раствором щелочи при нагревании:

2,4,6-трибромфенол (Г) и 2,4,6-тринитрофенол (II,
традиционное название — пикриновая кислота ):

С2Н3Вг + ИаОН — С2Н5ОН + ИаВг
бромэтан

(С Н з)зС -В г + Н - О Н
2-бром-2-метилпропан

этанол

(С Н з)з С -О Н + НВг
2-метилпропанол-2

Этанол С2Н5ОН образуется также при спиртовом
брожении сахаристых веществ, например глюкозы;
С6Н 120 6 = 2С2Н5ОН + 2 С 0 2?
Спирты используются как сырье в органическом
синтезе, в качестве растворителей (для лаков, кра­
сок и т. п.), а также в бумажной, полиграфической,
парфюмерной, фармакологической и пищевой про­
мышленности.

Фенол в п р о м ы ш л е н н о с ти получают нагревани­
ем хлорбензола с раствором гидроксида натрия под
давлением при 250 °С:
С6Н5-С 1

С6Н5- О Н

Фенол применяют в качестве сырья для производ­
ства пластмасс и смол, полупродуктов для лакок­
расочной и фармацевтической промышленности,
как дезинфицирующее средство.

Простые эфиры

Простые эфиры —класс органических соединений,

содержащих мостиковый атом кислорода —О— меж­
ду двумя углеводородными радикалами: К—О —К'.
Самый известный и широко применяемый простой
эфир —диэтиловый эфир С2Н3—О—С2Н5. Бесцветная
легкоподвижная жидкость с характерным («эфир­
ным») запахом, в лабораторной практике его назы­
вают просто эфиром. Почти не смешивается с водой;
4™ = 34,51 °С. Пар эфира воспламеняется на воздухе.

§25. Альдегиды и кетоны
Альдегиды и кетоны — это производные углеводо­
родов, содержащие функциональную карбонильную
группу СО. В альдегидах карбонильная группа свя­

зана с атомом водорода и одним радикалом, а в кетонах — с двумя радикалами. Общие формулы:
альдегиды

Получают диэтиловый эфир при дегидратации эта­
нола (см. выше), основное применение — раство­
ритель.

кетоны

К—

н

В —С — К'
II

О
Названия и физические свойства

Фенолы

Названия распространенных веществ этих классов:

Фенолы — это спирты, в которых группа ОН непо­

средственно связана с бензольным кольцом.
Простейший представитель — фенол С6Н3—ОН.
Белые (розовеющие на свету) кристаллы с сильным
запахом, 4 , = 41 °С. Вызывает ожоги кожи, ядовит.
Для фенола характерно значительно большая кис­
лотность, чем для ациклических спиртов. Вслед­
ствие этого фенол в водном растворе легко реаги­
рует с гидроксидом натрия:
С6Н5С Н Н + _М а-О н’г* С6Н5ОЫа + Н20
фенол ь ------------------ а фенолат натрия

Отсюда тривиальное название фенола — карболо­
вая кислота.

Отметим, что группа ОН в феноле никогда не заме­
щается ни на какие другие группы или атомы, но
делает б ол ее п о д в и ж н ы м и атомы водорода бен­
зольного кольца. Так, фенол легко реагирует с бро­
мом и азотной кислотой, образуя соответственно

Формула Систематическое Традиционное
название
название
нсно

метаналь

муравьиный альдегид,
формальдегид

сн3сно

этаналь

уксусный альдегид,
ацетальдегид

с2н5сно

пропаналь

пропионовый альдегид

с3н7сно

буганаль

масляный альдегид

едено

пентаналь

валериановый альдегид

(СН3)2С0

пропанон-2

диметилкетон, ацетон

Метаналь — бесцветный газ с резким удушающим
запахом, хорошо растворим в воде (тривиальное
название 40%-го раствора — формалин), ядовит.
Последующие члены гомологического ряда альде­
гидов —жидкости и твердые вещества.

347

Органическая химия
Простейший кетон —пропанон-2, более известный
под названием ацетон, при комнатной температу­
ре — бесцветная жидкость с фруктовым запахом,
гки„ = 56,24 °С. Хорошо смешивается с водой.

группы —С (Н )0 с помощью оксида серебра(1) в
присутствии гидрата аммиака:
СН3- < ° + А& ° - СНз ~ С\ 0 н + 2А^
ацетальдегид

Химические свойства

Химические свойства альдегидов и кетонов обус­
ловлены присутствием в них карбонильной группы
СО; они легко вступают в реакции присоединения,
окисления и конденсации.
В результате присоединения водорода к а л ь д е г и ­
дам образуются п ер в и ч н ы е спирты:

с н 3с н 2с н о Н^ № СН3СН2СН2ОН
пропаналь

пропанол-1

При восстановлении водородом к е то н о в образу­
ются вт о р и ч н ы е спирты
С Н з -С О -С Н 3

СН3- С Н ( О Н ) -С Н 3

пропанон-2

пропанол-2

Аналогично протекает реакция с Си(ОН)2, при нагре­
вании появляется красный осадок оксида меди(1)
Си20 .
Получение и применение

Общим способом получения альдегидов и кетонов
является дегидрирование (окисление) спиртов. При
дегидрировании п е р в и ч н ы х спиртов получают
а л ь д е ги д ы , а при дегидрировании в т о р и ч н ы х
спиртов — кето н ы . Обычно дегидрирование про­
текает при нагревании (300 °С) над мелкораздроб­
ленной медью:
СН, А н ~ ?

Реакция присоединения гидросульфита натрия
используется для выделения и очистки альдегидов,
так как продукт реакции мало, растворим в воде:
С Н 3- С ^ ° + М а Н 5 0 3

ОН
СН 3- С Н

Окисление альдегидов проходит легко под действием
кислорода воздуха. Кетоны сравнительно устойчивы
к окислению.
Альдегиды способны участвовать в реакциях кон­
денсации. Так, конденсация формальдегида с фено­
лом протекает в две стадии. Вначале образуется
промежуточный продукт, являющийся фенолом и
спиртом одновременно:
С^Н

С Н ,- С

сня

,нт с н 3

-Н,

СН3- С - С Н 3

-П С

-н

о
пропанон-2 (ацетон)

пропанол-

При окислении первичных спиртов с и л ь н ы м и
окислителями (перманганат калия, дихромат калия
в кислотной среде) процесс трудно остановить на
стадии получения альдегидов; альдегиды легко
окисляются до соответствующих кислот:
СН3СН2ОН К^ ° 4 [СН3СНО] КМД ° 4 С Н Х О О Н
этанол

уксусная кислота

Более подходящим окислителем является оксид
меди(П):

(^)Н

+ н -с :
фенол

■Н,

к :к
этанол

5С Ш а

(действием разбавленных кислот такие продукты
превращаются в альдегиды).

уксусная кислота

_ гГ^ - с н 2он

формальдегид

Затем промежуточный продукт реагирует с другой
молекулой фенола и в результате получается про­
дукт поликонденсации — фенолформалъдегидиая
см ола:

?
-С Н ,

СН3- С Н 2- С Н 2- О Н
пропанол-1

'Н

Н

-сн ,

?

н
-сн,

Качественная реакция на альдегидную группу —

реакция «серебряного зеркала», то есть окисление

Сн^

СН3- С Н 2- С ^ °
пропаналь

Ацетальдегид в п р о м ы ш л е н н о ст и получают по
реакции Кучерова (см. §23).
Наибольшее применение из альдегидов имеют мета­
наль и этаналь. М етаналь используют для произ­
водства пластмасс (фенопластов), взрывчатых
веществ, лаков, красок, лекарств. Э таналь — важ­
нейший полупродукт при синтезе уксусной кислоты
и бутадиена (производство синтетического каучука).
Простейший кетон —ацетон используют в качестве
растворителя различных лаков, ацетатов целлюлозы,
в производстве кинофотопленки и взрывчатых
веществ.

348

химия

§26. Карбоновые кислоты.
Сложные эфиры

Важное практическое значение имеет взаимодей­
ствие карбоновых кислот со спиртами (подробнее
см. ниже):
СН3СООН + с н 3о н «=* с н 3с о о с н 3 + н 2о

Карбоновые кислоты

Карбоновые кислоты —это производные углеводо­

родов, содержащие функциональную группу —
СООН (карбоксил).
Названия некоторых распространенных карбоно­
вых кислот:
Формула

Систематическое
название

Традиционное
название

НСООН

метановая

муравьиная

снзсоон

этановая

уксусная

ссд. сЭо о н

пропановая

пропионовая

с3н7соон

бутановая

масляная

сдсоон

пентановая

валериановая

с0н дэ ю н

бензолкарбоновая

бензойная

СООН— СООН

этандиовая

щавелевая

Физические свойства карбоновых кислот

Низшие карбоновые кислоты — бесцветные жид­
кости с резким запахом. При увеличении молярной
массы температура кипения возрастает. Содержатся
в продуктах:
НСООН — выделения муравьев, крапива
СН3СООН — продукты скисания
С2Н5СООН —древесная смола
С3Н7СООН — сливочное масло
С6Н5СООН — гвоздичное масло
(СО О Н )2 — щавель, шпинат, томаты

Отметим, что кислота НСООН вступает в реакцию
«серебряного зеркала» как альдегиды.
Получение и применение карбоновых кислот

В п р о м ы ш л е н н о ст и используются методы:
• окисление альдегидов
^ О 0 2л<ат.

к _ с "н

к' с - о н

• окисление углеводородов
а) 2СН4

+

302

б) к —с н 2-

сн

К^ '

^

к'

2Н - с ^ о Н + 2Н 2 °

° ^ ° 2к - < ° н ,

к - с^

н

Кроме того, муравьиную кислоту получают по схеме:

с°

М а О Н ,(

-

,.0

н - с ^ 0№

Н ,5 0 ,

«О

н - с , он

а уксусную кислоту — по реакции:

с н 1о н т а ‘50- с' с»1- с н 1- с ; ° н
Применяют муравьиную кислоту как протраву при
крашении шерсти, консервант фруктовых соков,
отбеливатель, дезинфекционный препарат. Уксус­
ную кислоту используют как сырье в промышлен­
ном синтезе красителей, медикаментов, ацетатного
волокна, негорючей кинопленки, органического
стекла. Натриевые и калиевые соли вы сш их кар­
боновых кислот — основные компоненты мыла.

Химические свойства карбоновых кислот

Сложные эфиры

Простейшие карбоновые кислоты растворимы в
воде, обратимо диссоциируют в водном растворе с
образованием катионов водорода:

Взаимодействие карбоновых кислот со спиртами
называется реакцией этерификации, ее механизм
был обнаружен при использовании спирта, мечен­
ного изотопом 180 :

С Н 3 С О О Н *± Н+ + С Н 3 СОСГ

и проявляют общие свойства кислот:
2СН3СООН + М§ = М §(СН3СОО)2 + Н2!
уксусная кислота

ацетат магния

2СН3СН2СООН + С а(О Н )2 =
пропионовая кислота
„
у
= Са(СН3СН2СОО)2 + 2Н20
пропионат кальция

2СН3СООН + Ха2С 0 3 =
= 2ХаСН3СОО + С 0 2! + Н20

уксусная кислота

ацетат натрия

:"о-Ц+-н“° - сн =в с н - < с н /
В реакции этерификации кислота всегда отдает
группу ОН, а спирт — атом Н (образуется вода).
Реакция этерификации обратима; она лучше про­
текает в кислотной среде, о б р а т н а я реакция ( гид­
ролиз•,омыление) — в щелочной среде.
Продукты реакции этерификации называют слож­
ными эфирами, их общая формула КСООК'.

349

Органическая химия
Названия распространенных сложных эфиров:
Формула

Систематическое
название

Традиционное
название

СН3СООС2Н5

этилацетат

уксусноэтиловый
эфир

с.н 5со о сн 3

метилпропионат

пропионовометиловый эфир

си соосд

этилбензоат

бензойно­
этиловый эфир

н со о с6н5

фенилформиат

Моносахариды

Углеводы относятся к полифункциональным соеди­
нениям. В молекуле моносахарида имеются функ­
циональные группы разных типов: группы ОН
(спиртовая функция) и группы СО (альдегидная
или кетонная функция). Поэтому различают альдозы ( альдегидоспирты , спиртоальдегиды ) и кетозы
( кетоспирты , спиртокетоны ).

Важнейший представитель альдоз — это глюкоза:

сн , Х

Бесцветные низкокипящие горючие жидкости с
фруктовым запахом, например:

Ш

- <

с*)н ЪпЪик Дн
а представитель кетоз — фруктоза:

СН3СООСН2СН (СН3)2 — запах бананов
н с-сн 2
с н 2- сИ - с — ?с—

С3Н7СООСН3 — запах яблок
С3Н7СООС2Н5 — запах ананасов

<!>Н

С, II7С О О С Н 1(-изо — запах груш
Используются сложные эфиры как растворители для
лаков, красок и нитратов целлюлозы, носители фрук­
товых ароматов в пищевой промышленности.
Сложные эфиры трехатомного спирта — глицерина
и высших карбоновых кислот (в общем виде КСООН,
где К — это С 17Н33, С15Н31 и др.) носят название

(* )Н (* )Н ^

о

<^н

Глюкоза ( виноградный сахар ) и фруктоза ( ф р у к то ­
вый сахар) являются структурными изомерами, их
молекулярная формула С6Н 120 6.
Глюкозу можно отличить от фруктозы так же, как
любой альдегид от кетона, — по реакции «серебря­
ного зеркала»:

ИЛ

Н

жиров:

СН2- С —С—С —
С Н- ,0 -<.-------Н "
-л

СН2- 0 - С ^ °К

<!)Н

<!)Н
Н

с н о - н + н с у - < ° - с н - о - с ^ ° + зн2о
'■------ -■

к

с н 2о -. н------------' н о, - с' -^к °
глицерин

кислота

(*)Н (*)Н(!)Н^

с н 2- о - с ^ °

Если жир — жидкость, его чаще называют маслом.
Путем гидрогенизации по двойной связи непре­
дельного К (в кислоте) масла превращают в твер­
дые жиры.
Жиры используются в основном как пищевые про­
дукты.

§27. Углеводы
Углеводы ( сахара ) —важнейшие природные соеди­
нения, состоящие из углерода, водорода и кисло­
рода. Углеводы подразделяются на моносахариды,
дисахариды и полисахариды. Моносахариды не
подвергаются гидролизу, а остальные углеводы при
кипячении с разбавленными растворами кислот
расщепляются до моносахаридов.

ОНН

СН2- С - С - С - С - С ^ °

к

жир

Н

<!>н

глюконовая кислота

Этерификация глюкозы и фруктозы (например,
уксусной кислотой) приводит к образованию слож­
ного эфира по всем пяти группам ОН (О Н заменя­
ется на ОСОСН3).
Однако не все реакции, характерные для альдеги­
дов, протекают с глюкозой, например, не происхо­
дит реакции присоединения с участием гидросуль­
фита натрия.
Причина в том, что молекула глюкозы может существо­
вать в трех изомерных формах, из которых две формы
( а и (3) —ц и к л и ч ес к и е . В растворе все три формы
находятся в состоянии равновесия, причем откры­
тая (альдегидная) форма, приведенная выше, содер­
жится в наименьшем количестве:
а-глюкоза

глюкоза

(3-глюкоза

(циклическая
форма)

(альдегидная
форма)

(циклическая
форма)

350

химия

Циклические формы глюкозы не содержат альде­
гидной группы. Они отличаются друг от друга толь­
ко пространственным расположением атома Н и
группы ОН у атома углерода С! (рядом с кислоро­
дом в цикле):
СН2ОН

СН2ОН

I / Г — 0 \Н

н

Н / Г — °чО Н

он

н

он

Р-глюкоза

а-глюкоза

Дисахариды

Дисахариды образуются из двух молекул моноса­
харидов путем межмолекулярной дегидратации.
Так, сахароза (обычный сахар) С 12Н22О и является
продуктом соединения остатков глюкозы и фрук­
тозы за счет отщепления воды:
СН2ОН
НОСНп 0 \

н

но

с н 2о н
он

н

глюкоза

он
фруктоза

1 -н2о

— Оч н

н

н

он

Н0СН2/ 0 \

/ОСО СН3]
и | с 6н 7о 2с -о с о с н 3

о с о с н 3/л

\

триацетат целлюлозы

ю н
диацетат целлюлозы

Их используют в производстве искусственного аце­
татного волокна и кинофотопленок.

§28. Азотсодержащие органические
соединения
Очень важны в народном хозяйстве азотсодержа­
щие органические вещества. Азот может входить в
органические соединения в виде нитрогруппы —Ж )2,
аминогруппы —МН2 и амидогруппы (пептидной
группы) —С(0)ЫН, причем всегда атом азота будет
непосредственно связан с атомом углерода.

Нитросоединения получают при прямом нитрова­

нии предельных углеводородов азотной кислотой
(давление, температура) или при нитровании аро­
матических углеводородов азотной кислотой в при­
сутствии серной кислоты, например

пропан

н

2-нитропропан
НШ 3

С6н6 -н Г о С6Н5Ш 2

СН2ОН

н

он

сахароза

При гидролизе в кислотной среде сахароза перехо­
дит вновь в моносахариды:
С^НггОц + Н20 ~ С 6Н 120 6 + С6Н 120 6
сахароза

/О СО СН 3
С6Н70 2<Г-0С0СН3

И№ з
А
с н ,с н 2с
СНХНСНя
2 н 33 _ н 0 ^113'

СН 2ОН

5н

/

Нитросоединения

О Н

н

Большое практическое значение имеют сложные
эфиры целлюлозы с уксусной кислотой:

глюкоза

фруктоза

Получающаяся смесь — инвертный сахар содер­
жится в мёде. При 200 °С сахароза, теряя воду, пре­
вращается в бурую массу {карамель).
Полисахариды

Крахмал и целлюлоза {к ле тч а тка ) —продукты поли­

конденсации (межмолекулярной дегидратации)
соответственно а- и |3-форм глюкозы. Они являются
полисахаридами с общей формулой (С 6Н 10О5)„.
Степень полимеризации крахмала составляет
1000-6000, а целлюлозы 10000-14000. Целлюлоза —
наиболее распространенное в природе органическое
вещество (в древесине массовая доля целлюлозы
доходит до 75%). Очень трудно подвергается гидро­
лизу (НС1, > 100 °С) до глюкозы.

бензол

нитробензол

Низшие нитроалканы (бесцветные жидкости) исполь­
зуются как растворители пластмасс, целлюлозного
волокна, многих лаков, низшие нитроарены (жел­
тые жидкости) — как полупродукты для синтеза
аминосоединений.
Аминосоединения

Аминосоединения (или амины) можно рассматри­

вать как органические производные аммиака. Ами­
ны могут быть первичными К—МН2, вторичными
НК/ЫН и третичны м и КК'К"Х в зависимости от
числа атомов водорода, которые замещены на ради­
калы К, К', К". Например, первичный амин —э т и л амин С2Н5МН2, вторичный амин — диметиламин
(СН3)2>Щ, третичный амин —триэтиламин (С2Н5)3К
Амины, как и аммиак, проявляют оснбвные свой­
ства, они в водном растворе гидратируются и дис­
социируют как слабые основания:
СН3КН2 + Н20 = СН3Ш 2 • Н20 з* СН3ЫН3++ О Н '
метиламин

гидрат метиламина
катион
метилам мония

351

Органическая химия
а с кислотами образуют соли:

, -:

2С6Н5Ш 2 + Н25 0 4 = (С6Н5Ш з ) 25 0 4
фениламин
(анилин)

сульфат анилиния

№ 42СН2С 0044 + № О Н = М а (Ш 2СН2СОО) + Н20

Третичные амины присоединяют галогенпроизводные
с образованием солей четырехзамещенного аммония:
( С 2Н 5)з Ы + С2Н 51 = [(С 2Н 5)4М]1

триэтиламин

Аминокислоты проявляют свойства и кислот, и
аминов. Так, они образуют соли (за счет кислотных
свойств карбоксильной группы):

иодид тетраэтиламмония

Ароматические амины (в которых аминогруппа
связана непосредственно с бензольным кольцом)
являются более слабыми основаниями, чем алкиламины, из-за взаимодействия неподеленной пары
электронов атома азота с п-электронами бензольного
кольца. Аминогруппа облегчает замещение водорода
в бензольном кольце, например, на бром; из анилина
образуется 2,4,6-триброманилин:

глицин

глицинат натрия

и сложные эфиры (подобно другим органическим
кислотам):
МН2СН2СООН + С2Н5ОН =
глицин
= Ш 2СН2С ( 0 ) 0 С 2Н5 + н 2о
этилглицинат

С более сильными (неорганическими) кислотами
они проявляют свойства оснований и образуют
соли за счет основных свойств аминогруппы:
№ 42—СН2- < ° Н + НС1 = [ЫН3—СН2- < ° н ]С1
глицин

хлорид глициния

Реакцию образования глицинатов и солей глици­
ния можно объяснить следующим образом. В вод­
ном растворе аминокислоты существуют в трех
формах (на примере глицина):
глицинат-ион Н2ЫСН2СОО"

(в щелочной среде)
Восстановление нитросоединений с помощью ато­
марного водорода (получают либо непосредственно
в сосуде по реакции Ре + 2НС1 = РеС12 + 2Н°, либо
при пропускании водорода Н2 над никелевым ката­
лизатором: Н2 = 2Н°) приводит к синтезу п е р в и ч ­
ны х аминов:

о ы и н2о
биполярный ион ( глицин) [ Н 3\тС Н 2С О О ]

(в нейтральной среде)
Н 20 и Н +

катион глициния [+Н31ЧСН2СООН]

(в кислотной среде)
а) СН3Ж )2 _*§0 СН3К Н 2
нитрометан

Поэтому глицерин со щелочами переходит в гли­
цинат-ион, а с кислотами —в катион глициния, рав­
новесие смещается соответственно в стороны обра­
зования анионов или катионов.

2 метиламин

б ) реакция Зинина

С6Н5Ш 2 _ ^ 0 С6Н5МН2
нитробензол

2

анилин

Амины используются в производстве растворите­
лей для полимеров, лекарственных препаратов,
кормовых добавок, удобрений, красителей. Очень
ядовиты, особенно анилин (желто-коричневая жид­
кость, всасывается в организм даже через кожу).
Аминокислоты

Органические соединения, содержащие в своем соста­
ве карбоксильную группу и аминогруппу, называ­
ются аминокислотами', они являются основой бел­
ковых веществ. Примеры:

Белки

Белки — органические природные соединения,

представляют собой биополимеры, построенные из
остатков аминокислот. В молекулах белков азот
присутствует в виде амидогруппы —С (О )—№ 4—
(так называемая пептидная связь С—>4). Белки обя­
зательно содержат С, Н, Ы, О, почти всегда 5, часто
Ридр.
При гидролизе белков получают смесь аминокис­
лот, например:
<?Н3

I
н,о
ш 2с н 2- с - ш - с н - с С лтт -

2

ш ,- с н ,- с ^ н

с н ,- с н - с ; ° н

2

II

^он

о

глицилаланин

N142
шиноуксусная кислота 2-аминопропановая кислота

(глицин)

(аланин)

-

^-м

I :
К442СЬ42— < о н + К Н 2С Н - С С о н
глицин

аланин

352

химия

По числу остатков аминокислот в молекуле белка
различают дипептиды (приведенный выше глицилаланин), трипептиды и т. д. Природные белки (про­
теины ) содержат от 100 до 1 ■105 остатков амино­
кислот, что отвечает относительной молекулярной
массе 1 • 104-1 • 107 (а. е. м.).
Образование макромолекул протеинов (биополиме­
ров), то есть связывание молекул аминокислот в
длинные цепи, происходит при участии группы
—СООН одной молекулы и группы —1чГН2 другой
молекулы:

••• - н г о

- с - ^ - •••

Физиологическое значение белков трудно переоце­
нить, не случайно их называют «носителями жиз­
ни». Белки — основной материал, из которого по­
строен ж ивой организм, то есть протоплазм а
каждой живой клетки.
При биологическом синтезе белка в полипептидную
цепь включаются остатки 20 аминокислот (в порядке,
задаваемом генетическим кодом организма). Среди
них есть и такие, которые не синтезируются вообще
(или синтезируются в недостаточном количестве)
самим организмом, они называются незаменимыми
аминокислотами и вводятся в организм только вместе
с пищей. Пищевая ценность белков различна; живот­
ные белки, имеющие более высокое содержание
незаменимых аминокислот, считаются для человека
более важными, чем растительные белки.

Заключение
Итак, дорогие школьники, вы ознакомились с основ­
ными понятиями и законами, теориями и учениями
общей химии, со свойствами неорганических и
органических веществ. Если вы прониклись уваже­
нием к этой науке, если вы любознательны и захо­

тите стать естествоиспытателями, то химия предо­
ставляет вам широкий простор для творческой дея­
тельности.
Работать в области химии очень интересно; и если
вы еще не решили «кем быть», пусть вас убедят сде­
лать правильный выбор прекрасные слова о химии,
написанные философом Дени Дидро (1713-1784),
первым энциклопедистом Франции и мира: «Химия
есть подражательница и соперница природы, ее
предмет так обширен, что химия — это почти сама
природа».
Познавая в высшей школе научные основы химии,
вы сможете в будущем стать учеными или инженером,
исследователем или преподавателем. Все химические
профессии одинаково развивают творческие способ­
ности, требуют высокой степени самоотдачи, позво­
ляют достичь высоты собственных устремлений и
плодотворно служить человечеству в XXI веке.
Вслушайтесь в слова гениального русского ученого
Дмитрия Ивановича Менделеева, который в преди­
словии к своему учебнику «Основы химии» (1905 г.)
написал:
«Потребность подготовки и призыва к разработке
истинной науки для блага России очевидна, насто­
ятельна и громадна...
Набор на службу чистой науки молодого поколе­
ния пусть не страшит тех, кто понимает настоятель­
нейшую надобность Родины в практических дея­
телях в области сельского хозяйства и всяких видов
промышленности.
Лишь тогда, когда узнаются истины сами по себе, в
их абсолютной чистоте, они могут самостоятельно
прилагаться к жизни, не будет одной слепой подра­
жательности и родится сознательная любовь, соеди­
ненная со стремлением к прогрессу...
Стараясь познать бесконечное, наука сама конца не
имеет и, будучи всемирной, в действительности
неизбежно приобретает народный характер...
Посев научный взойдет для жатвы народной».

Е

>

!

/

Ю

Л

О

Г

Ш

Ботаника
Ботаника — наука о растениях, их строении, био­
логии, физиологии, экологии, распространении,
эволюции и систематике.

§1. Общая характеристика растений
1. Практически все растительные организмы — . автотрофы.
2. Клеточный сок, обязательный продукт метабо­
лизма растений, состоит из:
органических веществ (аминокислоты, белки,

алкалоиды, углеводы, органические кислоты);
неорганических веществ (нитраты, фосфаты, хло­

развивается жизнь на Земле и которая в то же
время представляет собой основу энергетичес­
ких ресурсов, используемых человеком в про­
мышленности.
4. Растения дают огромное количество продуктов,

необходимых человеку. Они являются источни­
ком пищи и сырьем для различных отраслей про­
мышленности (химической, бумажной, пище­
вой, медицинской и т. д.)
Классификация растений по жизненным формам

Ж изненная форма — это внешний облик расти­
тельного организма, возникающий исторически
при воздействии окружающей среды (жизненная
форма — понятие экологическое).

3. Пигменты содержатся в пластидах. Они делятся на:

1. Деревья — многолетние растения с деревенею­
щими надземными частями, ярко выраженным
одним стволом не ниже 2 м высоты.

хлорофиллы (в пластидах растений обнаружены

2. Кустарники — многолетние растения с дереве­

риды).

два хлорофилла — а и Ь);
фикобилины (пигменты красных водорослей);
каротиноиды (жирорастворимые пигменты жел­
того, оранжевого и красного цвета).

4. Известно 5 групп растительных гормонов, вза­
имодействие которых обеспечивает рост, разви­
тие и физиологические процессы в растениях.
Фитогормоны регулируют также смену этапов
онтогенеза у растений, переход от роста к размно­
жению.
5. Клетки растений окружены толстой клеточной
стенкой, лежащей снаружи от цитоплазматичес­
кой мембраны.
6. Клетки растений содержат пластиды.

неющими надземными частями. В отличие от
деревьев не имеют явно выраженного одного
ствола; ветвление начинается от самой земли,
поэтому образуется несколько равноценных
стволов.
3. Кустарнички сходны с кустарниками, но низко­
рослы — не выше 50 см.
4. Полукустарники сходны с кустарничками, но отли­

чаются от них тем, что одревесневают только ниж­
ние части побегов, верхние части отмирают.
5. Лианы — растения с лазающими, цепляющимися

и вьющимися стеблями.
6. Суккуленты — многолетние растения с сочными
стеблями и листьями, содержащими запас воды.

Значение растений в природе и жизни человека

7. Травы — растения с сочными, зелеными и не
одревесневающими полностью побегами.

1. Зеленые растения обеспечивают атмосферный
воздух кислородом, необходимым для дыхания
большинства организмов.

Классификация растений
по продолжительности жизни

2. В процессе жизнедеятельности зеленых растений
из неорганических веществ и воды создаются
огромные массы органического вещества, кото­
рые затем используются как пища самими расте­
ниями, животными и человеком.
3. В органическом веществе зеленых растений
аккумулируется энергия солнца, за счет которой

1. Однолетние растения живут один год, в течение
которого они вырастают из семян, зацветают,
плодоносят и отмирают.
2. Двулетние растения живут два года. В первый
год из семян развивается вегетативная часть расте­
ния, на второй год образуется цветоносный побег.
После плодоношения растение отмирает.

355

Ботаника
3. Многолетние растения живут более двух лет.
Достигнув определенного возраста, они могут
цвести и плодоносить каждый год.
Однолетние и двулетние —травянистые растения,
многолетними могут быть как травянистые, так и
кустарниковые или древесные растения.
Типы тканей высших растений приведены в таб­
лице 4.1.

§2. Вегетативные органы
Корень

Корень — осевой вегетативный орган растения,
обладающий неограниченным верхушечным ростом,
положительным геотропизмом, имеющий радиаль­
ное строение и никогда не несущий листьев. Кор­
невая система —это совокупность всех корней расте­

Таблица 4.1. Ткани высших растений
Типы и ви д ы

Особенности строения и расположения

Функции

О бразовательные, или

Состоят из недифференцированных клеток с крупными ядрами,

Обеспечивают рост растения

меристемы:

обладают интенсивным обменом веществ. Одни клетки этой ткани

в течение всей его ж изни за

- верхушечные меристемы;

остаются на эмбриональной стадии развития в течение всей

счет постоянного деления и

- боковые меристемы;

жизни, другие впоследствии специализируются. Расположены на

образования новых клеток

- вставочные меристемы

верхушках стеблей, кончиках корней, под корой (камбий), а у

тканей

однодольных растений — в основаниях междоузлий стеблей

Покровные:

Расположены на границе с внешней средой. Большинство

Защищают от высыхания,

- кожица, или эпидермис;

покровных тканей состоит из плотно сомкнутых живых, реже

механических повреждений,

- пробка;

мертвых клеток. Клетки кожицы образованы живыми клетками с

температурных колебаний, а

- кора, или корка

утолщенной наружной стенкой. Они покрывают поверхность

также от проникновения

листьев, травянистых зеленных стеблей и все части цветка. Клетки

болезнетворных

пробки мертвые, толстостенные, пропитанные жироподобным

микроорганизмов

веществом — суберином. Пробка покрывает зимующие стебли,
корни, корневища и клубни. Корка представляет собой сложное
образование из пробки и других отмерших тканей. Она покрывает
нижнюю часть стволов деревьев

Основные:

Состоят из живы х тонкостенных клеток, разнообразных по форме.

В них происходит

- ассимиляционная;

В клетках ассимиляционной ткани находится большое число

фотосинтез, газообмен, а

хлоропластов. Она хорошо развита в мякоти листа и зеленых

также запасание

- запасающая

травянистых стеблях. Клетки запасающей ткани заполнены

органических веществ:

различными включениями: зернами крахмала, капельками жира и

белков, ж иров и углеводов

др. Она встречается в мякоти корнеплодов, луковиц, плодов,
клубней, корневищ, сердцевине стеблей и эндосперме семени

Проводящие:

Входят в состав сосудисто-волокнистых пучков. Клетки древесины

Древесина обеспечивает

- древесина (ксилема);

— сосуды и трахеиды — представляют собой полые трубки с

проведение воды и

- луб (флоэма)

одревесневшими стенками и мертвым протопластом. Луб состоит из

минеральных солей из почвы

живых клеток — ситовидных трубок с клетками-спутницами. Луб и

в растение. Луб обеспечивает

древесина расположены в стебле, корне, жилках листьев.

проведение органических
веществ из листьев в стебли,
корни, цветки и плоды

Вы дели тельны е:

Расположены на поверхности или внутри органов растения.

Защищают от испарения,

- железистые волоски,

Представлены тонкостенными живыми клетками, заполненными

поедания животными и

жидким секретом веществ, исключенных из обмена (железистые

привлекают опылителей

нектарники;
- смоляные ходы,
млечники

волоски, нектарники), а также мертвыми клетками, заполненными
смолой или млечным соком (смоляные ходы, млечники)

Механические:

Имеют утолщенные и одревесневшие оболочки клеток. Могут быть

Выполняют опорную

- волокна;

мертвыми и живыми (волокна). Окружают проводящие пучки,

функцию,

- каменистые клетки

расположенные в древесине и коре стеблей, корней, корневищ и в

от механических

(склереиды)

а также

плодах. Склереиды — мертвые клетки с очень толстыми

повреждений и

оболочками, пропитанные лигнином. Они встречаются в скорлупе

преждевременного

ореха, в косточках вишни, сливы

прорастания

защищают

356

БИОЛОГИЯ

ния, расположенных в почве, воздухе, воде или теле
растения-хозяина (у паразитирующих видов).
Классификация корней

Главный корень развивается из зародышевого
корешка.
Придаточные корни развиваются на стеблях и
листьях растений.

Функции корней

1. Поглощение воды и минеральных веществ из
почвы.
2. Укрепление растения в почве.
3. Синтез различных органических веществ (ами­
нокислоты, гормоны и пр.).
4. Запасание питательных веществ.

Боковые корни представляют собой ответвление
любых корней растения. Могут быть II, III и более
высоких порядков.

5. Взаимодействие с корнями других растений,
микроорганизмами и гифами грибов, обитаю­
щих в почве.

Классификация корневых систем

6. Участие в вегетативном размножении.

Стержневая корневая система имеет хорошо выра­
женный главный корень (укроп, морковь).
Мочковатая корневая система состоит из большого
числа придаточных корней, одинаковых по вели­
чине; главный корень в ней недостаточно развит
или рано отмирает (лук, рожь).
Корневая система смешанного типа образована
хорошо выраженными как главным, так и прида­
точными корнями (капуста, помидоры).
Видоизменения корней

Корнеплоды —утолщения главного корня, а часто
и основания стебля, в которых откладываются
питательные вещества (брюква, репа); различают
конусовидные (морковь) и репчатые (свекла) кор­
неплоды.
Корневые клубни —утолщения придаточных кор­
ней (георгины, чистяк).
Воздушные корни образуются на стеблях и свисают
вниз; они впитывают влагу и растворенные в ней
вещества из воздуха (монстера, орхидеи).
Опорные корни — придаточные, образующиеся на
ветвях растений корни (фикус бенгальский).
Ходульные корни отходят от ствола и, дойдя до
почвы, внедряются в нее; служат дополнительной
опорой (мангровые растения влажных тропиков).
С помощью цепких корней лианы прикрепляются
к опоре (стволы, скалы и другие предметы) и под­
нимаются к источнику света.
Дыхательные корни поднимаются над поверхнос­
тью болота и обеспечивают атмосферным воздухом
корни растения.
Корни-присоски поглощают питательные веще­
ства из тканей другого растения (паразиты и полупаразиты — заразиха, погремок).

Рост корня направлен всегда вниз. Такое ростовое
движение, вызываемое односторонне действующим
раздражителем (сила тяжести, свет), называют
тропизмом. Для главного корня характерен поло­
жительный геотропизм (односторонний рост под
влиянием земного притяжения). Крупные боковые
корни растут параллельно поверхности земли, а
мелкие геотропизмом не обладают.
Растущая часть корня (верхушка) покрыта корне­
вым чехликом, образованным живыми клетками,
которые постепенно слущиваются и заменяются
новыми. Он защищает растущую часть корня от
механических повреждений.
В молодом корне различают его зоны — структуры,
последовательно сменяющие друг друга по мере
роста корня в длину.
Зона деления представлена клетками верхушечной
образовательной ткани, ее длина около 1 мм. Вер­
хушка зоны называется точкой роста, состоит из
мелких тонкостенных клеток, заполненных цито­
плазмой. Благодаря их делению происходит увели­
чение числа клеток.
В зоне растяжения клетки интенсивно растут, вытя­
гиваются вдоль оси корня и начинают дифферен­
цироваться. Деление клеток почти отсутствует.
Протяженность ее — несколько миллиметров.
Зона всасывания, или зона корневых волосков,
имеет длину до нескольких сантиметров. Здесь отдель­
ные клетки кожицы корня вытягиваются, образуя
наружные выросты длиной от 1-2 до 20 мм — кор­
невые волоски. В зоне всасывания происходит специ­
ализация клеток. Под кожицей находится обширная
зона первичной коры. Под корой в центре находится
центральный цилиндр, большую часть которого
составляют проводящие ткани.
Зона проведения и ветвления снаружи покрыта
пробковой тканью, обеспечивает нисходящий и

Ботаника
восходящий ток воды и питательных веществ по
сосудам и ситовидным трубкам.

§3. Минеральное питание растений
Почва — это верхний плодородный слой земли, из
которого растение получает воду и элементы пита­
ния. В растение из почвы поступают:
1) макроэлементы (калий, фосфор, азот и др.);

357

Выращивание растений без почвы

Гидропоника — выращивание растений на водных
питательных смесях, которые содержат все элементы,
необходимые для питания организма.
Аэропоника — выращивание растений без почвы,
корни находятся в воздухе и периодически опрыс­
киваются мелкими капельками питательного рас­
твора.

2) микроэлементы (бор, кальций, магний, сера,
кобальт и др.).

§4. Побег

Различают удобрения минеральные и органические.

Побег — это стебель с листьями, почками, образу­
ющийся в течение одного лета.

М инеральны е удоб рен и я характеризуются:

1) по преобладанию в составе одного из элементов:
калийные (хлорид калия); фосфорные (супер­
фосфат); азотные (селитра, мочевина, сульфат
аммония);
2) по полноте элементов: полные, в состав которых
входят азот, фосфор и калий; неполные, в составе
которых отсутствует один из этих элементов.
Органические удобрения —это вещества органичес­
кого происхождения (навоз, птичий помет, пере­
гной, торф и др.).
Гранулированные удобрения приготовлены в форме
гранул (шариков).
Подкормка — это внесение удобрений во время
роста растения. Различают сухую подкормку —вне­
сение в почву золы и сухих минеральных удобре­
ний; жидкую подкормку — внесение в почву удоб­
рений, разбавленных или растворенных в воде.
Механизм всасывания

Сосущая сила —это разность между осмотическим
и тургорным давлением. Благодаря сосущей силе
вода поступает в наружные клетки корня.
Осмотическое давление — это давление раствора
клеточного сока, оказываемое на цитоплазму и
стенки клетки.
Тургорное давление — это давление клеточной
стенки на раствор клеточного сока.
Передвижение почвенного раствора по клеткам
коры корня связано с разностью их сосущей силы
и идет от клеток с меньшей сосущей силой к клет­
кам с большей сосущей силой.
Корневое давление — это всасывающая сила всех
корневых волосков.
Сосущая сила листьев —это сила сцепления между
молекулами воды и стенками сосудов.

Ветвление побегов бывает трех видов: дихото­
мическое (вильчатое), моноподиальное и симподиальное.
При дихотомическом (вильчатом) ветвлении конус
нарастания раздваивается, давая два побега, каж­
дый из которых в свою очередь дает еще два побега
и т. д. Этот способ ветвления наиболее древний
(плауны, мхи).
При моноподиалъном ветвлении имеет место дли­
тельный неограниченный верхушечный рост глав­
ной оси первого порядка, от которой отходят более
короткие боковые оси второго и последующих
порядков (ель, пихта и другие голосеменные рас­
тения).
При симподиалъном типе ветвления главная ось
рано прекращает свой рост, но под ее верхушкой
трогается в рост боковая почка. Выросший из нее
побег как бы продолжает ось первого порядка. Этот
побег в свою очередь также прекращает верхушечный
рост, и тогда начинает расти его боковая почка, из
которой возникает ось третьего порядка, и т. д.
(цветковые растения).
Классификация побегов

Главный побег развивается из почки зародыша
семени.
Боковой побег появляется из боковой пазушной
почки, за счет него происходит ветвление стебля.
Придаточный побег развивается из придаточной
почки, которая закладывается на листе, междоуз­
лии, корне.
Удлиненный побег имеет удлиненные междоузлия.
Укороченный побег имеет укороченные междо­
узлия.
Вегетативный побег несет листья и почки.
Генеративный побег несет репродуктивные органы:
цветки, плоды и семена.

358

БИОЛОГИЯ

Видоизменения побегов

Корневище — подземный побег, расчлененный на
узлы и междоузлия. В узлах образуются придаточ­
ные корни, а в пазухах видоизмененных (чешуевид­
ных) листьев — пазушные почки (пырей, ландыш,
ветреница).
Столон — удлиненный ползучий побег, часто с
чешуевидными листьями, живущий более года и
дающий начало новым особям.
Клубень — верхушечное утолщение подземного
побега (столона), в котором откладывается боль­
шой запас органических веществ (картофель). Клу­
бень имеет очень короткие междоузлия.
Луковица — подземный побег с очень коротким
стеблем (донцем) и видоизмененными листьями —
сухими или сочными чешуями. В сочных чешуях
откладывается запас питательных веществ (лук,
тюльпан, лилии).
Клубнелуковица — побег, внешне похожий на
луковицу, но запасные питательные вещества
откладываются в разросшейся стеблевой части, а
чешуи у нее сухие (гладиолус, шафран).
Колючка — видоизмененный побег или его часть,
обычно верхушка (облепиха) или только лист (бар­
барис), которые выполняют защитную функцию.
Усик — видоизмененный побег (виноград, огурец,
тыква) или лист (горох, горощек), выполняющий
опорную, цепляющуюся функцию.

§5. Почка
Почка —это побег в зачаточном состоянии, так как
она состоит из зачаточного стебля, от которого
отходят зачаточные листья, а в пазухах находятся
зачаточные почки.
Вегетативные почки имеют зачаточную ось (сте­
бель), оканчивающуюся конусом нарастания, и
зачаточные листья. Генеративные (цветочные) почки
образуют зачатки цветка, или соцветия; зачатки
зеленых листьев в такой почке могут быть, а могут
отсутствовать.
Нижние листья зачаточного побега часто видоизме­
няются, превращаясь в почечную чешую (защита от
механических повреждений, высыхания, проникно­
вения бактерий).
Верхушечные почки расположены на вершине побега,
боковые почки —на боковой стороне побега, пазуш­
ные почки — в углу между листом и идущим вверх
от него участком стебля, то есть в пазухе листа.
Пазушные почки, не развивающиеся весной в побег,
называются спящими.

Придаточные почки образуются не в пазухе листа,
а на любой части тела растения — на корнях, лис­
тьях, междоузлиях стебля.

§6, Стебель
Стебель — осевой вегетативный орган растения,
обладающий неограниченным верхушечным рос­
том, положительным гелиотропизмом радиальной
симметрии, несущий листья и почки. Он соединяет
корень с листьями, выносит листья к свету, запа­
сает питательные вещества для растения.
Стебли бывают следующих видов:
1. Прямостоячие стебли (кукуруза, пшеница, под­
солнечник); стебель, несущий только одно соцве­
тие или цветок, называют стрелкой (лилия, лук).
2. Ползучие стебли стелются по земле и укореня­
ются с помощью дополнительных корней (кам­
неломка, лапчатка). Они бывают двух видов:
плеть — ползучий стебель с короткими междо­
узлиями и столон — ползучий стебель с длин­
ными междоузлиями.
3. Лианы бывают вьющимися и лазающими. Вью­
щиеся поднимаются вверх, обвиваясь вокруг
опоры (вьюнок, хмель, и др.). Лазающие имеют
усики или придаточные корни, которые отрас­
тают от стебля, с их помощью растение цепляется
за опору (плющ, горох и др.).
4. Стебли с укороченными междоузлиями (оду­
ванчик, подорожник).
Внутреннее строение стебля травянистого растения
определяется его функциями: он имеет покровную
ткань, первичную кору и центральный осевой
цилиндр. Покровной тканью стебля травянистых
растений является эпидерма. Первичная кора пред­
ставлена фотосинтезирующей основой, механичес­
кой и запасающей тканями. В центральном осевом
цилиндре расположены открытые проводящие
пучки, т. к. между флоэмой и ксилемой имеется слой
камбия.
В стебле древесного растения выделяют три отдела:
кору, древесину и сердцевину. Кора включает в себя
покровную ткань, представленную пробкой (име­
ются чечевички — рыхло расположенные клетки
особой ткани, пропускающей воду и воздух), час­
тично сохранившуюся фотосинтезирующую ткань,
механическую (лубяные волокна) ткань и сито­
видные трубки (представлены живыми вытянутыми
клетками, разделенными перегородками, которые
продырявлены; обеспечивают нисходящий ток
органических веществ). Далее имеется слой кам­
бия, который образует сплошное кольцо и снаружи

Ботаника
от себя формирует элементы флоэмы, внутри —
элементы ксилемы, находящиеся в древесине.
Функционирование камбия идет неравномерно
(в зависимости от сезона года): весной и летом обра­
зуются крупные сосуды ксилемы, осенью —мелкие.
Зимой его деятельность приостанавливается. Поэтому
каждый год формируются годичные кольца при­
роста. За счет камбия идет рост стебля в толщину.
В древесине проходят древесные волокна (механи­
ческая ткань). Проводящая ткань представлена сосу­
дами. Это полные трубки-капилляры с одревеснев­
шими стенками и мертвым протопластом, они
обеспечивают восходящий ток воды от корня к
листьям. Сердцевина представлена запасающей
основной тканью.

Жилкование — система проводящих пучков, свя­
зывающих лист со стеблем. Различают жилкование
параллельное, дуговидное, перистосетчатое, паль­
чатосетчатое.
Внутреннее строение листа

Эпидерма (кожица) — один или несколько слоев
клеток без хорошо дифференцированных хлоропластов. Наружные их стенки утолщены и про­
питаны жироподобными веществами — кутином,
воском. На поверхности кожицы часто располага­
ются волоски. Связь внутренних тканей с внешней
средой осуществляется через устьичные щели
кожицы.
Особенности замыкающих устьичных клеток:

Стебель выполняет следующие функции:

• неравномерное утолщение оболочек;

1) передача питательных веществ из корня в лис­
тья и наоборот;

• наличие хлоропластов;

2) увеличение площади поверхности растения
путем ветвления;
3) образование и наиболее выгодное расположение
листьев;
4) образование цветков;
5) накопление и сохранение питательных веществ;
6) вегетативное размножение.

§7. Лист
Лист — это боковой вегетативный орган растения,
который развивается на стебле, имеет одну плос­
кость симметрии, ограниченный верхушечный рост
и нарастает основанием.

359

• расположение предположительно на нижней
поверхности листовой пластинки (кроме водных
растений);
• изгибание серповидных клеток за счет изменения
тургорного давления при увеличении концентра­
ции в результате фотосинтеза.
Основная ткань (мезофилл) — клетки с большим
количеством хлоропластов. У большинства рас­
тений дифференцируется на палисадную, или
столбчатую, паренхиму (состоит из плотно распо­
ложенных клеток в несколько слоев) и губчатую
паренхиму (состоит из округлых клеток с крупными
межклетниками).

Внешнее строение листа

Сосудисто-волокнистые пучки сконцентрированы
в жилках и состоят из проводящей и механической
ткани.

Основание листа — часть листа, с помощью кото­
рой лист прикрепляется к стеблю.

По количеству листовых пластинок листья бывают
простыми и сложными.

Черешок — суженная часть листа между его плас­
тинкой и основанием. По происхождению — все­
гда часть листа (ориентирует лист по отношению к
источнику света, а также ослабляет удары по
листовой пластинке ветра, дождя, града). Листья,
имеющие черешок — черешковые, без черешка —
сидячие. У основания черешка листа могут разви­
ваться особые выросты — прилистники (защищают
листья в почке), имеющие вид пленок, чешуек, малень­
ких листочков. У ряда растений основание листа
расширено в виде трубки, охватывающей стебель, —
эго влагалище (злаковые, осоковые, лилейные).
Влагалище защищает пазушные почки.

Простой лист состоит из одной листовой пластинки и
одного черешка и опадает целиком. Сложный лист
состоит из нескольких простых, расположенных на
общем, иногда ветвящемся черешке листовых пла­
стинок.

Сложные листья подразделяются на тройчатые
(клевер), пальчатосложные (люпин) и перисто­
сложные (парноперистосложные — горох и непар­
ноперистосложные — рябина).

Листовая пластинка —обычно расширенная, плос­
кая, наиболее важная часть типичного листа (фото­
синтез, газообмен и транспирация).

По форме рассеченности листовой пластинки
листья бывают пальчатолопастные, пальчатораз­
дельные, лировидные.

Во время листопада простые листья опадают целиком
(дуб, клен, береза), а сложные (каштан, акация) —
отдельными частями.

360

БИОЛОГИЯ

По форме контура листья бывают игольчатые,
ланцетные, яйцевидные.
По размерам различают листья от нескольких мил­
лиметров до 10 м и более.
Функции листа следующие:
• фотосинтез;
• газообмен;
• транспирация (испарение воды с поверхности
листа).
Выделяют также функции отдельных частей листа:
• функции кожицы листа — механическая, опор­
ная, защита от влагопотери и газообмен;
-• функции палисадной паренхимы — фотосинтез;
• функции губчатой паренхимы — газообмен,
транспирация и фотосинтез;
• функции сосудисто-волокнистого пучка —прово­
дящая (по сосудам поступает вода из корня, а по
ситовидным трубкам оттекают органические
вещества) и механическая.
Листорасположение

Листорасположение —это порядок расположения
листьев на стебле.

При таком способе размножения все свойства и
наследственные качества у дочерних особей полно­
стью сохраняются.
Различают естественное и искусственное вегета­
тивное размножение.
Естественное размножение происходит постоянно
в природе при невозможности или затрудненности
семенного размножения. Основано на отделении от
материнского растения жизнеспособных вегетатив­
ных органов или частей, способных в результате
регенерации восстанавливать целое растение из его
части. Вся совокупность полученных таким обра­
зом особей получило название клон.
Искусственное размножение происходит благодаря
целенаправленной деятельности человека.
Существуют следующие виды размножения:
• деление;
• отведение;
• черенкование;
• прививка;
• культура изолированных тканей.
Цветковые растения размножаются:

Листовая мозаика — такое расположение листьев
на побеге, при котором они не затеняют друг друга.

• корневищем (пырей, ландыш, черника);

Листья развиваются на узлах, то есть на участках
побега, несущих лист. Участки стебля между узлами
называется междоузлиями.

• луковицей (тюльпан, лук, чеснок);

Листорасположение бывает следующих видов.
1. Очередное, или спиральное, листорасположе­
ние. При таком расположении листья сидят на
стебле по одному, чередуясь друг с другом (вишня,
груша).
2. Супротивное листорасположение. При таком
расположении листья сидят по два друг против
друга (сирень, фуксия, глухая крапива).
3. Мутовчатое листорасположение. При таком рас­
положении листья прикрепляются к стеблю пуч­
ками (более трех).

§8. Вегетативное размножение
цветковых растений
Вегетативное размножение — это увеличение
числа особей данного вида растений с помощью
вегетативных органов — корня, стебля, листа или
видоизмененного побега. В природе осуществляется
естественным путем, в сельском хозяйстве —чело­
веком.

• клубнем (картофель);
• ползучим побегом (клюква, луговой чай);
• усами (земляника, лапчатка);
• корневыми отпрысками;
• выводковыми почками на листьях.
Подробнее способы искусственного вегетативного
размножения описаны в таблице 4.2.

§9. Генеративные органы растения
Цветок

Цветок — это видоизмененный побег, служащий
для семенного размножения цветковых (покрыто­
семенных) растений.
Цветок развивается из почки. Стеблевая часть цветка
представлена цветоножкой (укорочена) и цветоло­
жем, а чашечка, венчик, тычинки и пестики обра­
зованы видоизмененными листьями.
Цветоножка поддерживает весь цветок и является
продолжением стебля. Цветоножка может быть
хорошо развита, но у некоторых цветков она почти
I отсутствует, такие цветки называются сидячими.

Ботаника

361

Таблица 4.2. Искусственное размножение
В ид размножения

Характеристика

Деление:

Основано на отделении человеком от материнской особи жизнеспособных

• куста (жасмин, сирень)
• клубня (картофель)

вегетативных органов (либо их частей), способных к регенерации.
На каждой части вегетативных органов обязательно должны быть выводковые почки,
за счет которых идет возобновление целого растения

• корневища (ирис, канна)
• корневых шишек (батат, георгин)
• корней (хрен, малина)

Отведение (смородина, кры жовник,

Часть побега (отводок) прижимают к почве с целью укоренения, а затем механически

калина)

отделяют от материнского растения

Черенкование:
• стеблевое (большинство комнатных

Срезанные стеблевые черенки высаживают в специально подготовленный грунт или

растений и кустарники: роза, сирень)

ставят в сосуд с водой до момента образования придаточных корней

• листовое (сенполия, бегония)

Целый лист или часть листа с крупными жилками, содержащими камбий, ставят в сосуд
с водой или сжают во влажный грунт (песок, торф)

• корневое (хрен, малина, слива)

Участки боковых корней с придаточными почками отделяют от материнского растения

Прививка:

Сращивают почки и черенки одного растения (привой) со стеблем другого (подвой)

• окулировка (роза)

Пересаживают глазок (пазушная почка с кусочком древесины) в Т-образный надрез на
коре стебля подвоя

• копулировка (груша, яблоня)

Сближают черенок привоя со стеблем подвоя несколькими способами: в приклад, в

• облактировка (виноград)

Сближают и сращивают привой и подвой с помощью язычков — косых надрезов на

расщеп, за кору

коре

Культура изолированны х тканей

Этот способ основан на выращивании в лабораторных условиях при максимальной

(морковь, земляника, большинство

стерильности кусочков образовательной ткани, способных к быстрому делению и

декоративных растений)

развитию в структуры, напоминающие зародыш растения

Цветоложе — расширенная верхняя часть цвето­
ножки. Форма цветоложа бывает плоская, выпук­
лая и вогнутая.
Прицветники —верхушечные листья, расположен­
ные на цветоножке.
Околоцветник —совокупность чашечки и венчика.
Различают простой околоцветник, не разделенный
на чашечку и венчик, и двойной, дифференциро­
ванный на чашечку и венчик.
Чашечка — совокупность чашелистиков (окрашена
в зеленый цвет), выполняет защитную функцию.
Венчик — совокупность лепестков (обычно не
зеленых). Количество лепестков может быть нео­
пределенным, но чаще равно четырем, пяти или
трем, реже — одному или двум. Выполняет функ­
ции опыления цветка и защиты пестика и тычинок
от перегрева днем и чрезмерного охлаждения
ночью. Выделяют раздельно- и сростнолепестковые
венчики (свойственные, как правило, насекомояд­
ным цветковым).

Тычинки состоят из тычиночной нити и пыльника.
Пыльник разделен на две половинки, соединенные
связником. Каждая половинка разделена еще и на
два пыльцевых мешка.
Андроцей — совокупность тычинок одного цветка
(может отсутствовать — это женские однополые
цветки, а в однополых мужских цветках — только
тычинки). Количество тычинок бывает от одной
(семейство орхидные) до несколько сотен (некото­
рые бобовые). Тычинки могут быть свободными
либо сросшимися различным образом и в разной
степени.
Нектарники — производные пыльники, выделяю­
щие нектар. В пыльниках осуществляются микроспорогенез и микрогаметогенез. В результате этих
двух процессов формируется особое морфологичес­
кое образование — пыльцевое зерно.
Пыльцевое зерно состоит из оболочки (наружная —
экзина, внутренняя — интина), вегетативной клетки
(формирует пыльцевую трубку) и генеративной
клетки (из нее формируются спермин).

362

БИОЛОГИЯ

Гинецей — совокупность плодолистиков одного
цветка, образующих один или несколько пестиков.

тропического растения раффлезии, они достигают
1 м в диаметре и весят больше 6 кг.

Пестик состоит из рыльца, столбика и завязи.
В гнезде завязи на внутренних стенках закладыва­
ются семенные бугорки, дающие впоследствии
семенные зачатки. Место их прикрепления назы­
вается плацентой. Семязачатки располагаются на
плацентах завязи. Это небольшие образования, в
которых у семенных растений происходят макроспорогенез (образование макроспор); макрогаметогенез (формирование женского гаметофита) и
процесс оплодотворения. Семязачаток после опло­
дотворения заключенной в нем яйцеклетки разви­
вается в плод.

Соцветия

В зависимости от симметрии цветков они бывают
следующих видов.
Правильные цветки (актиноморфные) — это цветки,
которые можно разделить несколькими вертикальны­
ми плоскостями на симметричные части (яблоня).
Неправильные цветки (зигоморфные) —это цветки,
через которые можно провести только одну плос­
кость (горох).
Асимметричные цветки — цветок, через который
нельзя провести ни одной плоскости симметрии
(канна).
Цветки выполняют следующие функции:
• образование тычинок с пыльцевыми зернами или
пыльцой;
• образование плодолистиков (пестиков) с семя­
почками (семязачатками);
• обеспечение опыления — процесса переноса
пыльцы с тычинок на пестики;
• осуществление оплодотворения — процесса сли­
яния гамет — спермиев с яйцеклетками;
• формирование семени и развитие плода.
Различают обоеполые цветки, раздельнополые, а
также однодомные и двудомные.
Обоеполые цветки состоят из андроцея и гинецея.
Раздельнополые (однополые) —только из андроцея
или только из гинецея. Цветки, имеющие только гине­
цей, называют женскими, только андроцей —муж­
скими. Растения, развивающие однополые цветки
на одной и той же особи, называют однодомными
(береза, лещина, дуб, кукуруза). Растения, которые
имеют женские и мужские цветки на разных экзем­
плярах (тополь, облепиха, конопля, шелковица),
называют двудомными.
Размеры цветков у разных растений составляют от
1 мм до 1 м в диаметре. Самые крупные цветки у

Цветки редко образуются поодиночке. Обычно они
собраны в более-менее компактные группы —
соцветия.
Неопределенные соцветия формируются за счет
главной оси. Рост и цветение продолжается долго,
цветки распускаются снизу вверх или от краев к
центру.
Простые неопределенные соцветия состоят из одной
главной оси, долго нарастающей. Вот их виды:
1) кисть — цветки к главной оси прикрепляются в
очередном порядке при помощи цветонож ек
более или менее одинаковой длины (ландыш,
черемуха);
2) колос — сидячие цветки прикрепляются к глав­
ной оси (подорожник, осока);
3) початок — соцветие построено по типу колоса,
но имеет сильно утолщенную главную ось (жен­
ское соцветие кукурузы, рогоз);
4) щиток —соцветие построено по типу кисти, цве­
тоножки в цветках имеют различную длину, в
щитке все цветки расположены на одном уровне
(груша, яблоня, слива);
5) зонтик — главная ось сильно укорочена, цветки
имеют цветоножки почти одинаковой длины и
прикрепляются к верхушке главной оси почти в
одной точке, расходятся в разные стороны лучами
(примула, лук, вишня);
6) головка — соцветие с укороченной и булавовид­
ной, расширенной вверху осью, цветки сидячие
или на коротких цветоножках (клевер);
7) корзинка — ось наверху сильно расширена, утол­
щена и довольно плоская, на общем расширен­
ном ложе расположены сидячие цветки (подсол­
нечник, василек, ромашка).
Сложные неопределенные соцветия состоят из
нескольких простых соцветий, поэтому в соцветии
несколько осей первого и других порядков. Вот их
виды:

1) сложный колос — к главной оси прикрепляются
не цветки, а мелкие сидячие колоски (пшеница,
рожь, ячмень);
2) сложная кисть (метелка) — к главной оси при­
крепляются не цветки, а соцветия простые кисти,
расположенные в очередном порядке (сирень,
виноград);

Ботаника

363

3) сложный зонтик — на верхушке лучей общего
нижнего зонтика находятся вместо цветков соцве­
тия зонтики (морковь, укроп, борщевик);

ния по структуре семени делятся на двудольные и
однодольные. Основное различие между ними зак­
лючается в строении зародыша.

4) сложный щиток — цветки или мелкие компакт­
ные соцветия (корзинки) располагаются в одной
плоскости, к главной оси прикрепляются боко­
вые оси по типу щитка (пижма).

Семя состоит из зародыша, эндосперма и семенной
кожуры с семенным рубчиком и отверстием-семя­
входом.

Определенные соцветия характеризуются тем, что
у них главная ось в соцветиях всегда закапчивается
цветком, боковые оси перерастают по длине глав­
ную и также заканчиваются цветками.
Сложные определенные соцветия состоят из
нескольких простых определенных соцветий. Они
имеют только один вид —сережки —соцветие постро­
ено по типу колоса, но мягкая главная ось не направ­
лена вверх, а поникает и свисает вниз (береза, ольха,
тополь).
Простые определенные соцветия состоят из одной
главной оси. У них три вида соцветий:
1) развилина —главная ось заканчивается цветком,
ниже которого от вершины главной оси отходят
в стороны две боковые оси второго порядка, также
заканчивающиеся цветками (гвоздика);
2) извилина — главная ось заканчивается цветком,
под которым развивается только одна боковая
ось, она перерастает главную и также заканчи­
вается цветком (ирис, гладиолус);
3) завиток — главная ось заканчивается цветком,
под ним образуется боковая ось, которая также
заканчивается цветком и т. д. (медуница).
Опыление

Опыление — это процесс переноса пыльцы с пыль­
ника на рыльце пестика у покрытосеменных расте­
ний и на микропиле семязачатка голосеменных.
Различают следующие типы опыления.
1. Самоопыление —это перенос пыльцы в пределах
одного цветка.
2. Перекрестное опыление — перенос пыльцы с
одного цветка на другой.
3. Искусственное опыление — перенос пыльцы с
тычинок на пестики цветка, осуществляемый
человеком с определенной целью.
4. Естественное опыление — перенос пыльцы с
тычинок на пестики в результате опыления вет­
ром, водой, а также опыления животными, пти­
цами или насекомыми.

Зародыш — это зачаточное растение, главная часть
семени. Он состоит из зародышевого побега (одна
или две семядоли, зародышевый стебелек и почечка)
и зародышевого корешка.
Эндосперм — ткань, в клетках которой откладыва­
ется запас питательных веществ, используемых заро­
дышем при прорастании семени. У семян с эндо­
спермом семядоли обычно небольшие (у злаков одна
семядоля — щиток маленького размера). У семян
без эндосперма запасы питательных веществ накапли­
ваются в крупных семядолях зародыша.
Семенная кожура образуется из покровов семя­
зачатка и защищает семя от высыхания и повреж­
дений.
Семя прорастет при наличии предварительного покоя,
воды, света, физиологически активных веществ и
комфортной для него температуры воздуха.
Семя выполняет следующие функции:
• возобновление растения (семенное размноже­
ние);
• существование растения в неблагоприятных усло­
виях;

• накопление питательных веществ;
• расселение растения (ветер, животные, насеко­
мые и др.).
Покой семян —широко распространенное явление,
которое можно рассматривать как важное приспо­
собительное свойство, выработавшееся у цветковых
растений в процессе эволюции.
Период покоя для семян разных видов различен (от
нескольких дней до нескольких лет).
Различают искусственные способы сокращения
периода покоя:
• стратификация —выдерживание семян, которые
долго не прорастают, во влажном песке при низ­
кой температуре;
• скарификация — механическое повреждение кожу­
ры семени с целью получения доступа к зародышу.
Семена имеют следующий химический состав:

Семя

Семя формируется в результате двойного оплодо­
творения из семенного зачатка. Цветковые расте­

• углеводы — представлены двумя типами крах­
мальных зерен: крупными —пластидного и мел­
кими — хондриосомного крахмала;

364

БИОЛОГИЯ

• белки — представлены преимущественно группами
эластичных и растяжимых белков;
• жиры — представлены группой масел, содержа­
щихся как в эндосперме, подобно белкам и угле­
водам, так и в самом зародыше.
Кроме того, в семени содержатся зольные элементы,
клетчатка, витамины, ферменты, основная задача
которых —перевод запасных веществ в легкоусвоя­
емую зародышем форму.
Плод

Плод —это орган размножения покрытосеменных,
заключающий семена и развивающийся из одного
цветка. Плод представляет собой конечный этап
развития репродуктивных органов цветковых расте­
ний. В образовании некоторых плодов принимают
участие не только завязь, но и разросшиеся отдель­
ные части цветка — цветоложе, или околоцветник,
чашечка, венчик и т. д.
Плод состоит из одного или нескольких семян, раз­
вившихся в результате оплодотворения; около­
плодника, формирующегося из стенок завязи или
других частей цветка (цветоложа) при созревании
плода.
Околоплодник включает в себя:
• внеплодник —тонкий наружный слой в виде окра­
шенной кожицы;
• межплодник —средний слой, мясистый у сочных
плодов, менее выраженный у сухих;
• внутриплодник — внутренний слой, обычно тон­
кий и слизистый, способный у некоторых плодов
превращаться в каменистую ткань, образующую
косточку.
Плоды классифицируются следующим образом.
По характеру образования:
1) настоящие плоды образованы только из завязи;
2) ложные плоды образованы из завязи и других
частей цветка;
3) сборные плоды образованы из нескольких пести­
ков одного соцветия.
По строению:
1) сухие нераскрывающиеСя (содержат только одно
семя) — орех, семянка, зерновка, крылатка;

2) сухие раскрывающиеся (многосеменные) —лис­
товка, боб, коробочка, стручок;
3) сочные плоды — ягода, ягодоподобные плоды,
костянка;
4) сочные соплодия (шелковица, ананас, свекла).

Плоды выполняют следующие функции:
• формирование находящихся внутри семян;
• защита семян от внешних воздействий;
• распространение семян (только для вскрываю­
щихся плодов).
Классификация плодов представлена в таблице 4.3,
распространение — в таблице 4.4.

§10. Систематика царства растений
Большинство высших растений имеют расчленение
тела на вегетативные органы: корень, побег (лис­
тья и стебель). В основе строения вегетативных
органов лежат разнообразные ткани. Для высших
растений типичен женский половой орган — архегоний, наблюдаемый у мхов, папоротникообразных
и голосеменных. У цветковых от архегония оста­
лась важнейшая часть — яйцеклетка. Все высшие
растения, как правило, обитатели суши, но среди
них есть и обитатели водоемов. По способу пита­
ния преобладающее большинство высших расте­
ний — автотрофы.
В развитии растений характерны две фазы, кото­
рые чередуются друг с другом: гаметофит и споро­
фит. Гаметофит —половое поколение, на котором
образуются многоклеточные половые органы. Споро­
фиты — бесполое поколение, на котором образуются
органы бесполого размножения — спорангии.
Имеется следующая классификация растений.
Высшие споровые растения:
• отдел Моховидные, или Мхи (25 тыс. видов);
• отдел Плауновидные, или Плауны (0,5 тыс. видов);
• отдел Хвощевидные, или Хвощи (0,03 тыс. видов);
• отдел Папоротниковидные, или Папоротники
(10 тыс. видов).
Особенности высших споровых растений приведены
в таблице 4.5.
Высшие семенные растения:
• отдел Голосеменные (0,7 тыс. видов);
• отдел Покрытосеменные, или Цветковые (250 тыс.
видов).
Отдел Плауны

Встречаются в хвойных и смешанных лесах. Это
многолетние травянистые растения. Корни прида­
точные, отходят от стелющегося по земле стебля.
Вегетативно размножение у плаунов происходит
вследствие отмирания старых участков побегов и
корневищ. Бесполое размножение осуществляется

365

Ботаника
Таблица 4.3. Классификация плодов
Просты е пло ды
с сухим околоплодником

с сочным околоплодником

Сборные плоды

Многосеменные

Односеменные

Многосемейные

Односемянные

коробочкообраз н ые

ореховидные

ягодовидные

костянковидные

Боб — семена лежат

Семянка —

Ягода — семена лежат внутри

Костянка — снаружи

Многоорешек — на

на двух

околоплодник

сочной мякоти плода (помидор,

плод покрыт кожицей,

одном общем

раскрывающихся

кожистый, семя

виноград, ландыш)

в средней части плода

цветоложе

створках (горох,

лежит свободно

сочная мякоть,

расположено много

фасоль)

(подсолнечник)

Я блоко — семена лежат в

внутренний слой

мелких сухих

пленчатых сухих камерах, мякоть

одеревеневший,

плодиков-орешков
(лютик, ветреница)

Стручок — семена

Зерновка —

плода образована сросшимися

образует косточку,

лежат на краях

околоплодник

завязью и цветочной трубкой

семя лежит свободно

перегородки,

кожистый, срастается

(яблоня, груша)

(вишня, абрикос,

Многокостянка — у

раскрывается двумя

с кожурой семени

черемуха)

малины и ежевики

створками (капуста,

(пшеница, кукуруза)

скрепка)

Тыквина — семена лежат в сочной
мякоти плода, наружный слой

Земляничина —

Орех —

околоплодника деревянистый

особый тип

Коробочка —

околоплодник

(арбуз, тыква)

многоорешкового

семена высыпаются

деревянистый, семя

из щелей, отверстий

лежит свободно

Померанец — многосемянный,

разрастается

(мак, тюльпан)

(лещина, фундук)

многогнездный плод, образуется из

цветоложе, оно

плода. Сильно

пестика, который состоит из

становится

нескольких плодолистиков.

мясистым, сочным.

Наружный слой околоплодника

На поверхности его

кожистый, плотный, с большим

в большом

числом железок, заполненных

количестве

эфирным маслом. Средний слой

расположены сухие

белый, губчатый; внутренний —

коричневые

пленчатый, с многочисленными

плодики-орешки

волосками (лимон, апельсин)

Цинородия — многоорешек в
вогнутом, бокаловидной формы
околоплодника, разросшемся при
созревании

Таблица 4.4. Распространение плодов и семян
Тип распространения

Особенности строения

Представители

Анемохория (воздушными

Мелкие и легкие семена, крылатые выросты; способность

Тополь, береза, осина, клен,

течениями)

растений после созревания плодов обламываться ветром

одуванчик, перекати-поле

Гидрохория (водой)

Воздушные полости, выросты

Кувшинка, кубышка, рдест

Зоохория (животными)

Колючки, крючки, шипики, клейкие выделения

Лопух, василек, череда

Мясистый яркий сочный околоплодник, устойчивый к

Рябина, черемуха

Орнитохория (птицами)

перевариванию эндокарпий
Инсектохория (насекомыми)

Семена богаты маслами

Фиалки, чистотел, ежевика

Разбрасывание семян при

Избыточное давление внутри плода, механические толчки

Акация, люпин

раскрытии плода

за счет упругости оболочки

366

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.5. Особенности высших споровых растений
Систематическая
группа

Особенности
строения и ж изнедеятельности

ж изненного цикла

Значение в природе
и ж и зн и человека

Самые примитивные из высших
наземных растений. Они невысокие,
не имеют проводящей и развитой
механической ткани. Побеги несут
листоподобные органы — филлоиды
и корнеподобные — ризоиды.
Питаются автотрофно за счет
фотосинтеза (фотосинтезирующая
ткань спорофита развита слабо).
Большинство растений обладает
гигроскопичностью — способностью
удерживать большое количество
атмосферной влаги (за счет
водоносных клеток). Встречаются
главным образом в холодном и
умеренном климате Северного
полушария и в высокогорьях

В цикле преобладает половое
поколение — гаметофит (н ). В
антеридиях и архегониях на
гаметофите развиваются
подвижные сперматозоиды и
неподвижные яйцеклетки. Для
оплодотворения необходима
вода. Из зиготы (2н ) развивается
споровое поколение — спорофит
(2н), паразитирующий на
гаметофите. В спорангиях на
спорофите в результате мейоза
развиваются споры (н)

Накапливают большое
количество воды, вызывая при
этом заболачивание местности
(мох и сфагнум). Из них
формируется растительный
покров тундры и хвойных лесов
(зеленые мхи). Отмирающие
части растений формируют торф
(сфагнум); процесс происходит
благодаря отсутствию кислорода
и кислой среде, что препятствует
размножению бактерий и
развитию процессов гниения;
торф нашел широкое
применение в производственной
деятельности человека
(удобрение, топливо,
стройматериал и т.д.)

Отдел Плауны

Невысокие многолетние травянистые
растения со стелющимися побегами,
несущими мелкие листья различной
формы. Они могут располагаться
поочередно, супротивно или
мутовчато. Корневая система
представлена придаточными корнями.
Верхушки побегов приподнимаются и
заканчиваются спороносными
колосками — стробилами со
спороносными листиками —
спорофиллами. На них располагаются
спорангии со спорами. Встречаются
главным образом в лесах

В цикле преобладает споровое
поколение — спорофит (2н), в
спорангиях которого образуются
споры (н ). Из спор развивается
половое поколение — гаметофит
(н), называемый заростком.
Заросток не содержит
хлорофилла и существует в
симбиозе с грибницей грибов
несколько лет. После
оплодотворения, для которого
необходима вода, из зиготы
развивается спорофит (2н)

Споры плауна использовались в
виде порошка в медицине.
Некоторые виды плаунов
содержат яд, по характеру
действия напоминающий кураре.
В связи с медленным ростом и
истреблением нуждаются в
охране

Отдел Хвощи

Многолетние травянистые растения с
крахмалосодержащим корневищем,
зелеными мутовчатоветвящимися
побегами и чешуевидными листьями,
лишенными хлорофилла. В клеточных
оболочках растений содержится
большое количество кремнезема
(повышает прочность). Существуют
специализированные спороносные
побеги, лишенные хлорофилла,
несущие спороносные колоски —
стробилы. Встречаются на лугах,
полях, в лесах и болотах

В цикле преобладает споровое
поколение — спорофит (2н ). Из
спор на влажной почве
развиваются ж енский и мужской
гаметофиты — заростки (н).
После оплодотворения
(необходима вода) из зиготы
развивается предросток, а из
него — молодой спорофит (2н)

Сорные растения, часто на полях
встречается хвощ полевой. В
медицине из него
приготавливают мочегонное
средство. Хвощи могут служить
индикаторами кислотности почв.
Растения несъедобны для
животных (кремнезем),
встречаются и ядовитые (хвощ
топяной)

Отдел Папоротники

Представлен многолетними
травянистыми растениями с хорошо
выраженными вегетативными
органами: корнями (придаточными),
корневищем и крупными, сложного
строения спороносными листьями
стеблевого происхождения — вайи.
Молодые листья улиткообразно
свернуты и развиваются в течение
трех лет. Спорангии в большом
количестве расположены на нижней
стороне листа. Растения встречаются
главным образом в лесах

В цикле преобладает споровое
поколение — спорофит (2 н ). На
влажной почве из споры
развивается сердцевидной
формы гаметофит размером
около 1 см (н ). Заросток
зеленного цвета, питается он
автотрофно (фотосинтез). На его
внутренней поверхности в
антеридиях и архегониях
развиваются подвижные
сперматозоиды и неподвижные
яйцеклетки. Для оплодотворения
необходима вода. Из зиготы
развивается спорофит (2н)

Древние папоротники, вымершие
в карбоне палеозойской эры,
образовали залежи каменного
угля. Используются в
озеленении интерьеров, из
корневищ готовят
лекарственные препараты,
обладающие антигельминтным
действием, вызывающим гибель
ленточных червей-паразитов

Отдел Мхи.
Классы:

Печеночные мхи
(имеют слоевище,
образованное
тканями),
представитель —
мох маршанция;

Л истостебельны е
мхи (кукуш кин лен,
мох сфагнум)

Ботаника
с помощью спор. С момента образования спорангия
до высыпания зрелых спор происходит несколько
месяцев или лет. Споры прорастают и дают начало
обоеполым гаметофитам. Органы гаметофита про­
дуцируют спермин и яйцеклетки, которые слива­
ются и образуют новый спорофит.
Отдел Хвощи

Многолетние травянистые растения с хорошо разви­
тым подземным стеблем —корневищем (25 видов).
От корневища отходят придаточные корни. Побег
образован множеством члеников. На стебле распо­
ложены мутовки листьев.
Листья имеют стеблевое происхождение — это
сильно измененные боковые веточки.
Встречаются на влажных кислых почвах болот, полях
и лугах. Ранней весной из корневища вырастают
буроватые неветвящиеся стебли, заканчивающиеся
спороносными колосками. В середине весны из кор­
невищ появляются зеленые ассимилирующие мощ­
ные вегетативные побеги, они сохраняются в тече­
ние всего лета.
Отдел Папоротники

367

гонии и антеридии. Сперматозоиды по водной
пленке достигают архегониев, проникают в них и
оплодотворяют яйцеклетку. Из зиготы вырастает
растение —папоротник (спорофит).
Практическое значение папоротникообразных неве­
лико. В природе они участвуют в круговороте веществ,
являясь автотрофами. Служат местом обитания и
пищей животных. В медицине применяются хвощ
полевой — как мочегонное средство, вытяжка кор­
невища мужского папоротника —как глистогонное,
споры плаунов — для получения детской присыпки
и пересыпания пилюль.
Хвощи — злостные сорняки.

§11. Семенные растения
Отдел Голосеменные

К голосеменным относятся около 700 видов дере­
вьев и кустарников, размножающихся семенами;
травянистые растения среди них неизвестны. Воз­
никли в палеозое от разноспоровых папоротников,
позже вымерших. Современные виды распростра­
нены по всему земному шару.

Современные папоротники представлены большим
числом видов — их 10 ООО, распространены очень
широко и встречаются в самых разных местах обита­
ния. В наших условиях произрастают травянистые
папоротники, в тропиках Азии, Австралии, Южной
Америки встречаются виды, живущие в воде. Имеют
видоизмененный стебель — корневище, крупные
листья, хорошо развитую корневую систему. Раз­
меры их колеблются от нескольких миллиметров
до 25 м (тропические виды).

В состав отдела входят несколько классов (сагов­
никовые, гнетовые, гинкговые и хвойные), из
которых наиболее распространен класс хвойных
(550 видов).

Особенности папоротников:

• сосудов нет, древесина состоит только из трахеид,
ситовидные трубки луба не имеют клеток-спутниц;

1. Гаметофит приспособлен к обитанию в условиях
переувлажнения, спорофит —типично сухопут­
ное растение.
2. Спорангии находятся с нижней стороны листа в
сорусах.
3. В жизненном цикле преобладает фаза диплоид­
ного спорофита.
Жизненный цикл папоротников. Растение папо­
ротника (спорофит) диплоидно. На нижней поверх­
ности листьев образуются спорангии, в них путем
мейоза созревают споры. Попадая во внешнюю среду,
споры прорастают, образуя гаметофит (гаплоид­
ный). Гаметофит папоротников называется зарост­
ком (способен к самостоятельному питанию) и
имеет вид небольшой сердцевидной зеленной пла­
стинки, прикрепленной к почве ризоидами. На
нижней поверхности пластинки образуются архе-

Характерные особенности:
• вечнозеленые (реже листопадные) деревья, иногда
встречаются кустарники и одревесневшие лианы;
• стебель прямостоячий и многолетний, имеет вто­
ричное утолщение;

• в древесине много смоляных ходов, заполненных
смолой, ярко выражены годичные кольца приро­
ста древесины;
• паренхимы в древесине очень мало или она совсем
отсутствует;
• листья игольчатой формы (хвоя), многолетние,
с одной главной жилкой и мощной кутикулой из
воска, защищающей от излишнего испарения
эпидермис листа;
• имеются семенные зачатки, из которых после опло­
дотворения развиваются семена, зачатки располо­
жены открыто на мегаспорофиллах;
• цветков нет.
В цикле развития голосеменных полностью пре­
обладает спорофит (2н). Мужской гаметофит —

368

БИОЛОГИЯ

пыльцевое зерно (микрогаметофит) и женский
гаметофит —два архегония с яйцеклетками (мегагаметофит) развиваются в спорангиях на специаль­
ных спороносных побегах — мужских и женских
шищках. Вода для оплодотворения не нужна.
Спермин проникают к яйцеклеткам при помощи
пыльцевой трубки, развивающейся при прораста­
нии пыльцы. Пыльца переносится ветром. В резуль­
тате оплодотворения развивается семя с семенной
кожурой, зародышем и эндоспермом (н), находя­
щимся открыто на чешуях женских шишек.
Значение голосеменных в природе и жизни чело­
века велико. Хвойные слагают древесный ярус лесов
.умеренной зоны. Они являются поставщиками кис­
лорода и органических веществ, средой обитания
животных и их пищей, очищают воздух, участвуют
в круговороте воды и других веществ.
Человек использует хвойные породы деревьев как
топливо, строительные материалы (вагоностроение,
кораблестроение, авиация, домостроение, изготов­
ление музыкальных инструментов и т. д.), для изго­
товления лекарственных препаратов (сосновые
почки, пихтовое масло, хвоя и т. д.). В химической
промышленности из них получают смолы и эфир­
ные масла. Они являются декоративными и поле­
защитными растениями, семена хвойных человек
использует в пищу.
О т д е л Ц в е тк о в ы е

растения

Распространены цветковые растения повсеместно.
В настоящее время они преобладают в раститель­
ном покрове Земли.
Характерные особенности:

• перенос пыльцы (опыление) осуществляется раз­
личными способами (наиболее выражено насекомоопыление).
В цикле развития цветковых полностью преобла­
дает спорофит (2н). Из микроспор в пыльниках
тычинок развивается мужской гаметофит — пыль­
цевое зерно, состоящее из вегетативной клетки и
двух спермиев. Из мегаспоры в семязачатке (семя­
почке) развивается женский гаметофит — зароды­
шевый мешок. Оплодотворение двойное. Оба спер­
мин сливаются с клетками женского гаметофита.
Образующееся в результате оплодотворения семя
содержит зародыш с одной или двумя семядолями,
семенную кожуру и эндосперм. Семя формируется
внутри плода, образующегося из завязи цветка или
других его частей.
Значение цветковых в природе и жизни человека
велико. Они образуют сложные многоярусные расти­
тельные сообщества на всех материках Земли. Среди
них встречается более 2000 видов культурных и
хозяйственно ценных дикорастущих растений,
представляющих интерес для человека.
Анатомо-морфологические различия между дву­
дольными и однодольными растениями приведены
в таблице 4.6, основные признаки семейств цвет­
ковых растений класса Двудольные —в таблице 4.7,
основные признаки семейств цветковых растений
класса Однольные — в таблице 4.8.

§12. Низшие растения
Характеристика низших растений

• цветковые растения наиболее приспособлены к
современным условиям жизни;

Водоросли —это низшие, то есть слоевищные, спо­
ровые растения, содержащие в клетках хлорофилл
и живущие преимущественно в воде.

• цветковые растенияимеют сложное строение веге­
тативных органов — корней, стеблей и листьев;

Их отличия от других растений следующие:

• ассимиляция углекислоты и транспирация осу­
ществляются в основном листьями;
• в состав проводящих пучков входят сосуды сито­
видных трубок с клетками-спутницами;
• размножение как вегетативное, так и с помощью
семян;
• семенные зачатки находятся в завязи пестика, и
из них развиваются семена;
• характерно образование цветка, цветок — видоиз­
мененный генеративный побег, в котором развива­
ются органы спороношения —тычинки и пестики;
• оплодотворение двойное;

• вегетативное тело не дифференцировано на органы
и ткани, оно представляет собой, слоевище (таллом);
® органы полового размножения одноклеточные;
• они являются древнейшими представителями
растительного мира, возникли около 1,5 млрд. лет
назад;
• уровни организации водорослей (одноклеточ­
ный — хлорелла, хламидомонада, колониаль­
ные — вольвокс, многоклеточные — спирогира,
улотрикс, ламинария);
• клетки, образующие таллом, покрыты твердой
стенкой, состоящей из целлюлозы и пектиновых
веществ;

369

Ботаника
• клетка водорослей содержит одно или несколько
ядер и хроматофоры (пластиды), содержащие
пигменты;
• основной способ питания у водорослей автотрофный, но встречается и гетеротрофное питание;
• размножение у них половое и бесполое (деление).
Бесполым способом (спорами и зооспорами, кото­
рые образуются в особых органоидах или внутри
вегетативных клеток); водоросли размножаются в
условиях, благоприятных для роста. По мере ухуд­
шения условий существования (высокая, низкая
температура; накопление продуктов обмена и т. д.)
они приступают к половому размножению.
Существует три типа полового размножения водо­
рослей:

емах, первичными продуцентами органического
вещества, за счет которого существует весь живот­
ный мир водоемов, они участвуют в почвообразо­
вании. В то же время водоросли вызывают «цвете­
ние» воды и тем самым затрудняют жизнь рыбам и
другим водным животным.
В жизни человека водоросли тоже имеют большое
значение. Они являются продуктами питания (бога­
ты белками, углеводами, витаминами и микроэле­
ментами), из них получают агар-агар, крахмал и
другие вещества, а в медицине - йод, лечебные
грязи. В сельском хозяйстве их применяют как
удобрение и корм для скота. Они являются также
объектами научных исследований в области био­
технологий.
Классификация водорослей приведена в таблице 4.9.

• изогамия — половые клетки одинакового размера
н формы;
• гетерогамия — половые клетки отличаются раз­
мерами и подвижностью;
• оогамия —женская половая клетка (яйцеклетка)
имеет крупные размеры и неподвижна, сперма­
тозоид — маленький и подвижный.
Для водорослей характерна смена бесполого и поло­
вого размножения в жизненном цикле.
Водоросли играют в природе значительную роль.
Они являются поставщиками кислорода в водо­

§13. Царство Дробянки
Характеристика бактерий

Бактерии освоили все среды жизни. Они встреча­
ются в атмосфере, литосфере, гидросфере, в орга­
низмах людей, животных и растений.
Клетки их очень мелкие —от 0,1 до 10 мкм. По форме
клетки могут быть сферические (кокки), палочко­
видные (бациллы), изогнутые (вибрионы), спираль­
ные (спириллы), которые могут образовывать коло­
нии — нити шариков (стрептококки).

Таблица 4.6. Анатомо-морфологические различия между двудольными и однодольными растениями
П ризнаки сравнения

Класс Д вудольны е

Класс О днодольные

Корневая система

Стержневого типа, хорошо развит главный корень.

Мочковатого типа, главный корень рано

У некоторых травянистых форм корневая система

отмирает

мочковатая
Зародыш семени

Зародыш состоит из 2 семядолей. Иногда он имеет

Зародыш имеет 1 видоизмененную семядолю

1 семядолю (чистяк, хохлатка и д р.). Редко —

(щиток), прилегающую к эндосперму

зародыш с 3 - 4 семядолями
Стебель

Травянистый, деревянистый, способен к вторичному

Травянистый, не способен к вторичному

утолщению, ветвится. Проводящие пучки

утолщению. Проводящие пучки разбросаны по

расположены в центре стебля или имеют вид

всему стеблю. Нет камбия. Отсутствуют ясно

кольца. Есть камбий. Кора и сердцевина обычно

дифференцированная кора и сердцевина

хорошо дифференцированы
Листья

Цветок

Разной формы, края рассеченные или зубчатые,

Простые, цельнокрайние, жилкование

жилкование сетчатое, перистое, пальчатое.

параллельное или дуговое. Расположение

Расположение листьев очередное, супротивное.

листьев двухрядное. Листья обычно без

Черешок ясно выражен, редко имеет влагалищное

черешков. Часто имеют влагалищное

основание

основание

Четырех-, пятичленный, и лишь у некоторых

Трехчленный, иногда четырех- и двухчленный

(кирказонозы х) растений — трехчленный.

с простым околоцветником. Чаще опыляется с

Околоцветник двойной. Опыляется чаще

помощью ветра или происходит самоопыление

насекомыми
Ж изненная форма

Число видов и семейств

Лиственные деревья и кустарники, однолетние и

Однолетние и многолетние травы (исключение

многолетние травы

— древовидные алоэ и пальмы)

Около 180 тысяч видов и 370 семейств

Около 60 тысяч видов и 60 семейств

370

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.7. Основные признаки семейства цветковых растений класса Двудольные
Особенности
Семейство,

Жизненные

генеративны х органов

число видов

ф ормы

(ф ор м ула цветка,

Особенности вегетативны х
органов

П редставители класса и и х
значение

соцветие, п л о д )
Стебли часто укороченные

Овощные: капуста, редис, хрен, репа.

(розеточные), листья простые,

Масличные: рапс, горчица.

Крестоцветные

Однолетние,

(капустные),

двулетние,

3 тыс.

многолетние

цельные или рассеченные;

Лекарственные: икотник.

травы

видоизменение корней

Декоративные: левкой.

(корнеплоды)

Сорные: сурепка, дикая редька

Ч г . Л Л Л ; кисть;
стручок, стручочек

Розоцветные

Многолетние

Ч5Л 5Т_П1 или Ч5Л 5Т00ПМ;

Стебли часто имеют шипы,

Плодово-ягодные: яблоня, груша,

(розовые),

травы,

кисть, простой зонтик,

побеговые колючки, листья

слива, вишня, клубника.

кустарники и

щиток; костянка,

простые и спожные с

Лекарственные: лапчатка, рябина.

деревья

яблоко, многоорешек,

прилистниками

Декоративные: роза спирея,

3 тыс.

фрага

боярышник
Пищевые: бобы, фасоль, горох.

Бобовые,

Однолетние и

Ч(5)Л],2(г)Г(5+4)лП1; кисть,

Стебли часто травянистые

18 тыс.

многолетние

головка; боб (одно-,

лианы, листья перистосложные, Кормовые: клевер, люпин, люцерна.

травы,

двух-, многосеменной)

с крупными прилистниками,

кустарники,

Лекарственные: донник, термопсис

тройчатосложные; часто

деревья и

отдельные элементы сложного

лианы

листа видоизменяются в усики.
На корнях характерны
клубеньки, в клетках которых
ж ивут клубеньковые бактерии

Пасленовые,

Однолетние и

Ч(5)Л(5>Т(5)П1; кисть,

2,5 тыс.

многолетние

завиток, метелка; ягода, листья простые; некоторые

Стебли вильчатого ветвления,

Овощные: картофель, перец,
баклажан, помидор.

травы

коробочка

имеют клубни —

Технические: табак, махорка.

видоизмененные побеги

Лекарственные: белена, дурман,
белладонна.
Декоративные: петуния, душистый
табак

Сложноцветные

Однолетние и

Л(5)Т(5}П1 или Л(з)Т(5)Па;

Стебли часто укороченные

Масличные и овощные: подсолнечник,

(астровые),

многолетние

вместо чашечки —

(розеточные), листья простые

топинамбур.

25 тыс.

травы

пленки или хохолок;

и сложные

Лекарственные: пижма, череда.
Декоративные: георгины, хризантемы.

корзинка, семянка

Сорные: осот, бодяк

Таблица 4.8. Основные признаки скмейств цветковых растений класса Однодольные
Семейство,
число видов

Жизненные
фермы

Злаковые

Многолетние, 0(г>+гТ3П1; сложный колос,

(мятликовые), реже
10 тыс.

двулетние и

Особенности генеративны х
органов (ф орм ула цветка,
соцветие, п л о д )

Особенности вегетативны х
органов

Представители класса
и и х значение

Стебель соломина, полый внутри

Зерновые: пшеница, рожь, ячмень.

метелка, початок, султан;

междоузлий, со вздутыми

Технические: сахарный тростник.

зерновка

узлами; листья сидячие, с

Кормовые: тимофеевка, костер.

однолетние

влагалищем, цельнокрайние,

Сорные: пырей, овсюг, плевел

травы

простые, линейные, с
параллельным жилкованием

Лилейные,

Многолетние

0 3+3Т3+3П1; зонтик, кисть,

Характерны видоизмененные

Овощные: лук, чеснок, спаржа.

3 тыс.

травы

метелка; ягода, коробочка

побеги (корневище и луковица).

Лекарственные: ландыш, купена.

Листья простые, цельные,

Декоративные: лилия, тюльпан,

линейные или овальные, с

нарцисс

параллельным или дуговым
жилкованием

371

Ботаника
Таблица 4.9. Классификация водорослей
Систематическая

Особенности ж изнедеятельности и строения

П редставители группы и и х значение

Отдел Зеленые

Обитают в основном в пресных водоемах, очень многие

Одноклеточные: хламидомонада,

водоросли,

приспособились к ж изни в условиях периодического увлажнения: на

хлорелла — составляют фитопланктон

20 тыс.

почве, коре деревьев, заборах, цветочных горшках и т.д. Зеленые

водоемов.

группа,
Ч И СЛ О В И Д О В

водоросли представлены одноклеточными формами и

Многоклеточные: улотрикс, спирогира —

многоклеточными, тело их имеет вид нитей или плоских

обогащают воду и образуют основную

листовидных образований (харовые водоросли). Встречаются как

массу органических веществ водоемов

подвижные формы, так и неподвижные. Питаются автотрофно за
счет фотосинтеза в хроматофорах, содержащих зеленый пигмент —
хлорофилл. Размножение происходит бесполым и половым путем.
Бесполым — при помощи спор и вегетативно (кусочками слоевища).
Половое размножение связано с образованием и последующим
слиянием гамет. Зимуют на стадии зиготы (2н) на дне водоемов. В
цикле преобладает вегетативное гаплоидное поколение
Отдел Красные

Морские обитатели, живут на больших глубинах (до 100 м). Цвет от

Вместе с коралловыми полипами

водоросли, или

ярко-красного у глубоководных до желтоватого у живущих на

участвуют в образовании океанических

Багрянки, 4 тыс.

мелководье. Тело — недифференцированное слоевище. Хроматофор

островов. Из них получают агар-агар,

звездчатой формы, содержит красный пигмент фикоциан. Продуктом

пищевое значение имеет порфира

фотосинтеза является багрянковый крахмал. Оболочки клеток
некоторых видов могут минерализоваться солями кальция и магния.
Размножаются бесполым и половым путем. В цикле отсутствуют
жгутиковые стадии. Полностью преобладает споровое поколение
Отдел Бурые

В основном обитатели дна морей (до глубины 5 0 -б 0м ).

Цистозейра, фукус и др. Образуют на

водоросли,

Исключительно многоклеточные организмы. Размеры — от десятых

дне морей обширные заросли, которые

1,5 тыс.

долей миллиметра до десятков метров. Имеют разнообразное по

являются местом обитания донных

форме слоевище. Оно состоит из стеблевой, листовой частей и

животных. В пищу используется

ризоидов. В хроматофорах кроме хлорофилла содержится бурый

ламинария. Из водорослей получают

пигмент фукоксантин и оранжевые каротиноиды

альгиновую кислоту, соли калия и йод

Бактерии не имеют дифференцированного ядра, а
молекула их ДНК сосредоточена в ограниченном
пространстве (нуклеоид) и замкнута в виде кольца.
Небольшие молекулы ДНК (плазмиды) располо­
жены вне нуклеоида. Митохондрии и хлоропласта
в клетке отсутствуют, их функции выполняет цито­
плазматическая мембрана. Имеются рибосомы. Бак­
терии имеют запасные вещества — полисахариды,
жиры, серу, полифосфаты. Клеточная стенка бакте­
рии состоит из белка муреипа, слизистая капсула —
из полисахаридов.
По способу питания бактерии делятся на:
• гетеротрофов, которые используют готовые
органические вещества;

• хемосинтетиков (железобактерии, серобакте­
рии);
• фотосинтетиков (зеленые, пурпурные, серобак­
терии).
По отношению к кислороду различают следующие
группы бактерий:
• аэробные, которые используют для дыхания атмо­
сферный кислород (бактерии гниения);
• анаэробные, которые живут в отсутствие кисло­
рода;
• факультативные, которые живут как в кислород­
ной, так и в бескислородной среде.

• паразитов (холерный вибрион, столбнячная палоч­
ка), которые питаются органическими веществами
живых организмов;

Размножаются бактерии путем деления каждые
20-30 минут (может встречаться половой процесс
в форме конъюгации). Некоторые бактерии спо­
собны образовывать споры. Из одной клетки образу­
ется крупная эндоспора, покрытая толстой защитной
оболочкой. Она способна длительно выдерживать
замораживание, иссушение, нагревание и т. д.

• автотрофов, которые синтезируют органические
вещества из неорганических;

Существуют следующие способы борьбы с бакте­
риями:

• сапрофитов (бактерии гниения, брожения), кото­
рые питаются мертвыми органическими веще­
ствами;

372

БИОЛОГИЯ

• высушивание;

§14. Царство Грибы

• пастеризация (способ консервирования молока
и других продуктов путем однократного нагре­
вания до 60-70°С в течении 15-30 минут);

Общая характеристика

• стерилизация (при воздействии пара с температу­
рой более 100°С в течение 20 минут или с помо­
щью огня);
• охлаждение (оно не вызывает гибель, но приоста­
навливает жизнедеятельность бактерий);
• консервирование (воздействие солей);
• ультрафиолетовое облучение;
• дезинфекция для уничтожения болезнетворных
бактерий.
Значение бактерий в природе

Почвенные бактерии участвуют в образовании камен­
ного угля, нефти, торфа и т. д. Гнилостные бактерии
разлагают органические вещества на неорганичес­
кие, делая их доступными для растений. Нитрифи­
цирующие и азотофиксирующие бактерии участвуют
в круговороте азота. В результате деятельности гни­
лостных бактерий земля очищается от трупов жи­
вотных и растений, что обеспечивает также и пло­
дородие почв. Отрицательное значение бактерий
выражается в том, что они вызывают заболевания
у дикорастущих растений и животных.
Значение бактерий в жизни человека

Бактерии молочнокислого брожения используются
для приготовления молочнокислых продуктов
(творог, простокваша, масло, сметана); в сельском
хозяйстве — при силосовании кормов, квашении
капусты, засолке огурцов и помидоров. Бактерии
уксуснокислого брожения используются для полу­
чения винного уксуса, который применяется для
маринования плодов и овощей. Они используются
в кожевенной и текстильной промышленности при
мочке льна и конопли, в микробиологической про­
мышленности, в медицине для приготовления сыво­
роток, вакцин, антибиотиков (стрептомицина, эритро­
мицина и др.) В то же время бактерии гниения и
брожения приводят к порче продуктов. С жизнедея­
тельностью некоторых бактерий связано биологи­
ческое разрушение многих промышленных матери­
алов (дерево, бумага, картон и др.). Многие виды
бактерий (патогенные) вызывают заболевания у чело­
века (холера, чума, дизентерия, тиф и др.), домаш­
них животных (бруцеллез), культурных растений
(бактериоз). Для борьбы с ними применяют анти­
биотики, бактериофаги, прививки, организуют рабо­
тупо ликвидации очагов заражения. Для профилак­
тики заболеваний необходимо закаливать организм,
соблюдать правила санитарии и гигиены.

Грибы —это обособленная группа клеточных ядерных гетеротрофных организмов, имеющих сходство
как с животными, так и с растениями. С животны­
ми сходство заключается в следующем: характер
обмена веществ, связанный с образованием моче­
вины, гетеротрофный тип питания, стенка клетки
содержит хитин, запасное вещество — гликоген.
С растениями у грибов общие признаки такие: пита­
ние происходит путем всасывания, неограниченный
рост, имеется клеточная стенка, размножение про­
исходит с помощью спор.
Насчитывается 100 ООО видов грибов, разнообраз­
ных по строению и образу жизни. Грибы распрост­
ранены во всех географических зонах. Они хорошо
развиваются в лесах, полях, почве, воде, а также в
организме растений, животных и человека.
Строение и питание

Тело гриба состоит из особых переплетающихся
нитей — гиф. Всю совокупность гиф гриба называют
мицелием, или грибницей. Гифы могут быть как одно­
клеточные (с большим количеством ядер —мукор),
так и многоклеточные. Гифы мицелия могут плотно
сплетаться, образуя плодовые тела. Стенки гаф состо­
ят из пектина, с примесью азотистых Ееществ, сход­
ных с хитином. Размеры грибов —от микроскопичес­
ких до 1,5 м в диаметре (у некоторых трутовиков).
Все грибы гетеротрофны. Они поселяются на мерт­
вых остатках растений, животных ( сапрофиты).
Среди грибов широко встречаются паразиты. Гото­
вые органические вещества поступают путем осмоса.
Некоторые виды грибов вступают в симбиоз с рас­
тениями (шляпочные грибы). Они образуют мико­
ризу с корнями растений (мутуализм). Для нор­
мального существования растений необходимо
наличие определенной температуры, влажности,
субстрата, а в некоторых случаях — соответствую­
щего растения.
Размножение

Бесполое размножение осуществляется вегетативно.
От мицелия отделяются неспециализированные его
части, которые дают начало новому мицелию. Грибы
размножаются и спорами. Они развиваются как
внутри спорангиев, так и на специализированных
веточках мицелия. Основная масса спор неподвижна
и переносится пассивно с помощью воздуха, воды,
насекомых. Дрожжи размножаются вегетативно
путем почкования клеток.

373

Ботаника
Половое размножение у грибов осуществляется спе­
циализированными клетками — гаметам?!.
Гаметогамия — это слияние гамет, образующихся
в гаметангиях (низшие грибы).
Соматогамия — процесс слияния содержимого
двух клеток вегетативного мицелия. В результате

образуются споры, дающие начало гаплоидному
мицелию.
Таметашиогамия — процесс слияния двух специа­
лизированных половых структур, не дифференци­
рованных на гаметы.
Основные представители грибов представлены в
таблице 4.10.

Т а б л и ц а 4 .1 0 . О с н о в н ы е п р е д с т а в и т е л и гр и б о в
Представители

Характеристика

Значение гр ибо в в природе
и ж и з н и человека

Шляпочные грибы

Состоят из грибницы и плодового тела (в быту их и называют грибами).

Разрушают древесину (трутовики,

(подберезовик,

У большинства шляпных грибов плодовые тела съедобны. Плодовое тело

опята); используются в пищу

белый гриб,

образовано из пенька и шляпки. В почве располагаются тонкие белые

человеком и животными. Однако

подосиновик,

ветвящиеся гифы, образующие грибницу (является главной частью

среди них есть и малосъедобные,

сыроежки,

гриба). В пеньке нити одинаковы, плотно прилегают друг к другу. В

и очень ядовитые грибы. Самые

лисички, бледная

шляпке они имеют два слоя — верхний, покрытый кожицей, окрашенный

ядовитые — бледная поганка,

поганка и др.)

разными пигментами, и нижний. У одних грибов нижний слой пронизан

мухоморы, ложные опята, ложные

многочисленными трубочками — это трубчатые грибы (белый гриб,

лисички, горький боровик и др.

подберезовик, масленок). У других нижний слой образован
многочисленными пластинками — это пластинчатые грибы (рыжик,
сыроежка, волнушка). Размножаются грибы при помощи спор и гамет,
образуемых на концах мицелия, а также вегетативно, при помощи
кусочков грибницы
Плесневые грибы

Мицелий (грибница) многоклеточный, зеленоватый, с перегородками

Вызывают порчу продуктов

(пеницилл, или

между клетками. На концах нитей мицелия (гифы) образуются кисточки,

питания. Клетки вырабатывают

«зеленая

несущие споры, при помощи которых гриб размножается. Сапрофит

пенициллин — антибиотик,

плесень»)

(питается мертвыми органическими веществами), развивается на

подавляющий рост бактерий.

пищевых продуктах: овощах, фруктах, варенье. При истощении

Виды пеницилла живут в почве,

питательной среды переходит к половому размножению

выполняя важную биологическую
задачу по разрушению
органических веществ

Мукор, или

Сапрофитный гриб. Мицелий бесцветный, многоядерный, с ризоидами.

Хорошо развивается на пищевых

«белая плесень»

Вверх от мицелия поднимаются спорангиеносцы — грибные нити,

продуктах, особенно на влажном

которые образуют наверху мешочек со спорами, то есть спорангии. Когда

хлебе, вызывая их порчу

споры созревают, спорангии чернеют и споры высыпаются (бесполое
размножение). При истощении питательной среды, на которой мукор
развивается, происходит его размножение половым путем
Дрожжевые

Одноклеточные микроскопические, не имеющие мицелия организмы,

Широко используются в

грибы (хлебные

образующие колонии из овальных клеток. Сапрофиты: питаются,

хлебопечении. Известны только в

дрож ж и)

сбраживая сахара в спирт и углекислый газ с выделением тепла. При

культуре

благоприятных условиях размножаются вегетативно — почкованием, при
истощении питательной среды переходят к половому размножению
Паразитические

Гриб развивается в колосьях хлебных злаков (является паразитом). На

грибы (спорынья)

мицелии спорыньи вырастают темные рожки, содержащие ядовитые

зараженных семян, может быть

вещества — галлюциногены. Споры гриба разносятся насекомыми,

причиной отравления,

которых привлекает сахаристая жидкость, выделяемая самим грибом

Мука, приготовленная из

сопровождаемого гангреной и
судорогами

Головня

Мицелий развивается внутри побегов хлебных злаков, выросших из

Вызывает заболевание злаков —

зараженных семян. Образующиеся колосья приобретают как бы

пыльную пузырчатку, стеблевую

«обугленный» вид, так как мицелий к моменту их созревания

и твердую головню

распадается на споры, которые в большом количестве в момент цветения
злаков разносятся ветром. При их попадании на пестики цветков
происходит заражение новых растений

374

БИОЛОГИЯ

§15. Лишайники

§16. Растительные сообщества

Лишайники — это своеобразная группа симбиоти­
ческих организмов, морфологическую основу тела
которых образует гриб. В теле лишайников сочета­
ются два компонента: автотрофный (водоросль или
цианобактерия) и гетеротрофный (гриб), образу­
ющие единый симбиотический организм. Суще­
ствует около 1800 видов лишайников (по числу
видов грибов). Характерной особенностью лишай­
ников является их медленный рост (несколько мил­
лиметров в год).

Растительное сообщество, или фитоценоз, — это
относительно устойчивая природная система, вза­
имодействующий комплекс растительных организ­
мов, приспособленный к совместному существова­
нию на конкретной территории, в определенных
экологических условиях.

Строение

"Вегетативное тело лишайников (слоевище) состоит
из переплетения грибных гиф, между которыми
располагаются водоросли. У большинства лишайни­
ков плотные сплетения грибных нитей образуют
верхний и нижний корковые слои. Под верхним
слоем располагается слой водорослей. Ниже —серд­
цевина, состоящая из рыхло расположенных гиф и
воздушных полостей. По внешнему виду слоевища
различают: накипные или корковые, листовые и кус­
тистые.
Питание

Водоросль снабжает лишайник органическими веще­
ствами, образованными при фотосинтезе, а гриб —
минеральными солями и водой.
Размножение

Размножаются лишайники бесполым и половым
путем. Наиболее часто встречается бесполое веге­
тативное размножение, основанное на способности
слоевища лишайника регенерировать из отдельных
участков. Половой процесс у лишайников изучен
недостаточно.
Местообитание и значение в природе и в жизни
человека

Распространены широко в растительных сообще­
ствах. Лишайники первыми из живых организмов
заселяют непригодные участки (скалы, горные
отвалы и т. д.). В природе образуют первичный
гумус. Являются индикаторами чистоты воздуха и
основным кормом северных оленей (в рационе дру­
гих организмов их значение невелико). Некоторые
виды лишайников используются для получения
красок, эфирных масел и т. д. Они нашли также при­
менение в парфюмерии и медицинской промыш­
ленности.

В состав растительного сообщества могут входить
сосудистые растения, мхи, лишайнихси, микроско­
пические водоросли (хвойные леса — до 30 видов,
дубовые леса — 40-50).
Доминантными видами считаются растения, преоб­
ладающие в сообществе. Еловый лес со сплошным
надпочвенным покровом черники называют ельникчерничник, а ельник с зеленым мхом —ельник-зеленомошник (доминантные виды определяют назва­
ние растительного сообщества).
Малочисленные и редкие виды растений тоже имеют
большое значение для поддержания устойчивости
сообщества: чем их больше, тем более стабильно
сообщество.
Фитоценозы продуцируют основную массу органи­
ческих веществ — первичную продукцию. Компо­
ненты фитоценоза называются продуцентами.
Растения, составляющие сообщество, различаются
по высоте их надземных частей. Это называется вер­
тикальной ярусностъю. В сообществах выделяют
несколько ярусов: ярусы деревьев, кустарников,
травянистых растений, надпочвенного покрова —
мхов и лишайников. Число ярусов может быть раз­
личным (обычно в лесу выделяют 2-3 яруса). Корне­
вые системы растений также образуют несколько
хорошо различимых ярусов. Горизонтальная ярусностъ обусловлена характером почв, биологическими
особенностями растений, степенью влажности и т. п.:
в смешанных хвойно-широколиственных лесах на
участках, занятых елью, растут одни виды трав, а
под широколиственными деревьями — другие.
В сообществах растения испытывают самые разно­
образные влияния: и полезные для них (симбиоз),
и неблагоприятные (паразитизм, конкуренция, анти­
биоз).
Изменяемость фитоценозов бывает периодическая
(в зависимости от сезона) и непериодическая, кото­
рая определена неодинаковым выпадением осадков
в разные годы, колебанием численности животных
ит. д.

375

Зоология
8) Кольчатые черви — 9 500 видов;

Зоология

9) Членистоногие — 1 500 ООО видов;
Зоология — система наук, изучающая животный
мир, его многообразие, строение, жизнедеятель­
ность, распространение, связь со средой обитания,
закономерности индивидуального и исторического
развития.
Перечислим основные типы животных и количе­
ство их видов на Земле:
Подцарство Одноклеточные животные, или Про­
стейшие:
1) Саркомастигофора (саркодовые и жгутико­
вые) — 25 000 видов;

10) Моллюски — 130 000 видов;
11) Иглокожие — 5 000 видов;
12) Хордовые — 43 000 видов.
С растениями животные имеют следующие черты
сходства: общность происхождения; обмен веществ
(питание, деление, выделение); клеточное строение;
способы размножения; кодирование, передача и
реализация наследственной информации; раздра­
жимость.

6) Плоские черви, или Планарии, — 13 000 видов;

Значение животных в природе и жизни человека
трудно переоценить. В природе они являются консументами, санитарами, опылителями, почвообразователями. Для человека они источник питания,
сырье для промышленности, объекты для лабора­
торных опытов, а также помощники в труде и
спорте. В то же время они часто являются возбуди­
телями и переносчиками различных заболеваний,
вредителями сельского хозяйства, среди них много
ядовитых животных, опасных для человека.

7) Круглые, или Первичнополостные, черви —более
400 000 видов;

Отличительные признаки растений и животных
сведены в таблицу 4.11.

2) Инфузории —7 500 видов;
3) Апикомплексы (большинство видов спорови­
ков) —4 800 видов.
Подцарство Многоклеточные животные:
4) Губки — 5 000 видов;
5) Кишечнополостные — 9 000 видов;

Таблица 4.11. Отличия растений и животных
П ризнаки

Т ипичное растение

Т ипичное ж и во тн о е

Способ питания

Автотрофный, реже гетеротрофный

Гетеротрофный

Обмен веществ

Идет за счет фотосинтеза

Идет за счет поступления веществ с пищей

Способность к
передвижению

Большинство неподвижны

В подавляющем большинстве активно
передвигаются для добывания пищи

Строение клетки

Жесткая клеточная стенка, содержащая целлюлозу.
Отсутствует жесткая клеточная стенка.
Большая, постоянно существующая вакуоль, содержащая
Вакуоли не большие и не долгоживущие. Нет
хлоропластов или других пластид. Запасают
клеточный сок. Имеются хлоропласта, содержащие
хлорофилл или другие пластиды. Запасают углеводы в виде углеводы в виде гликогена. Имеются
крахмала. Центриолей нет
центриоли

Ткани

Образовательная, покровная, проводящая, механическая,
основная

Эпителиальная, мышечная, соединительная,
нервная

Система органов

Для большинства высших растений вегетативные —
стебель, корень и лист; репродуктивные — цветок, семя,
плод

Для большинства многоклеточных — опорнодвигательная, кровеносная, дыхательная,
выделительная, пищеварительная, покровная,
эндокринная, нервная и половая

Раздражимость

Регулируется только гормонами, нервной системы нет.
Медленно отвечает на раздражитель, чаще всего ростовыми
реакциями (таксисы, тропизмы и настии)

Регулируется гормонами и нервной системой,
последняя позволяет быстро реагировать на
раздражитель (рефлекс)

Роль в цепи питания

Продуценты

Консументы

Рост

Ограничен определенными участками, в которых
располагаются меристемы (у многоклеточных растений)

Всего тела

Отношение
объем/поверхность

Высокое отношение, что способствует более эффективному
улавливанию света и обмену веществ. Часто наблюдается
ветвление

Тело компактное, что облегчает движения

Выделение

Продуктов выделения немного, специальных экскреторных
органов нет

У большинства многоклеточных имеются
специальные органы выделения, в частности
для выделения азотистых веществ

—

.

-

............................

.

|

376

БИОЛОГИЯ

§17. Царство животных
Подцарство Одноклеточные животные
(Простейш ие)

Оно включает в себя животных, тело которых состоит
из одной клетки. Эта клетка является сложным
организмом с присущими ему физиологическими
процессами: дыханием, пищеварением, выделением,
размножением и раздражением.
Форма клеток у них разнообразна и может быть
постоянной (жгутиковые, инфузории) и непосто­
янной (амеба). Органоидами движения являются
ложноножки, жгутики и реснички. Питание у про­
стейших бывает автотрофное (фотосинтез) и гете­
ротрофное (фагоцитоз, пиноцитоз). Размножение
у одноклеточных бесполое (деление ядра — митоз,
а затем продольный или поперечный цитокинез, а
также множественное деление) и половое: конъю­
гация (инфузории), копуляция (жгутиковые).
Неблагоприятные условия переносят в состоянии
цисты (плотная оболочка). В некоторых случаях
циста является способом распространения. Встре­
чаются как свободноживущие, так и паразитичес­
кие формы. Насчитывается около 30 ОООвидов про­
стейших. В природе участвуют в почвообразовании,
образуют залежи мела, у человека и животных вызы­
вают ряд заболеваний (малярия, лейшманиоз и др.).
Около 40 тысяч видов одноклеточных объединены в
несколько типов. Наиболее многочисленными явля­
ются тип Саркожгутиконосцы и тип Инфузории.
Характеристика основных типов простейших

Тип Инфузории (более 7 500 видов). Высокоорга­
низованные простейшие, имеют постоянную форму
тела.
Обитают в морских и пресных водоемах; свобод­
ноплавающие; ведут прикрепленный образ жизни.
Передвигаются с помощью ресничек. Встречаются
паразиты и симбионты.
Типичным представителем является Инфузория
туфелька. Тело инфузории покрыто прочной обо­
лочкой. У нее два ядра: большое (макронуклеус), кото­
рое регулирует все жизненные процессы и малень­
кое (микронуклеус), играющее основную роль в
размножении. Питается бактериями, водорослями
и некоторыми простейшими. С помощью колеба­
ний ресничек пища попадает в ротовое отверстие,
затем в глотку, на дне которой образуются пищева­
рительные вакуоли, где происходит переваривание
пищи и всасывание питательных веществ. Непере­
варенные остатки удаляются через особый органо­
ид — порошииу. Функции выделения осуществля­

ются сократительными вакуолями. Размножается
инфузория-туфелька, как и амеба, бесполым спосо­
бом (поперечное деление цитоплазмы, малое ядро
делится митотически, большое — амитотически).
Характерен и половой процесс — конъюгация. Это
временное соединение двух особей, между которыми
образуется цитоплазматический мостик, через кото­
рый они обмениваются разделившимися малыми
ядрами. Половой процесс служит для обновления
генетической информации.
Инфузории являются звеном в пищевых цепях.
Инфузории, обитающие в желудках жвачных, спо­
собствуют их пищеварению.
Класс Саркодовые (около 11 ОООвидов) относится
к типу Саркомастигофора. Основные представи­
тели —обитатели морей, пресных водоемов, почвы;
небольшое число —паразиты. Движение осуществ­
ляется с помощью ложноножек.
Типичным представителем является амеба обык­
новенная.
Живет амеба в пресноводных водоемах. Форма тела
непостоянная. Ложноножки служат еще и для зах­
вата пищи —бактерий, одноклеточных водорослей,
некоторых простейших. Амеба окружает пищу ложно­
ножками. Добыча оказывается в цитоплазме, где
вокруг нее образуется пищеварительная вакуоль.
В ней происходит переваривание пищи. Неперева­
ренные остатки выбрасываются наружу из любого
места амебы. Животное дышит всей поверхностью
тела: растворенный в воде кислород путем диффу­
зии проникает в ее организм, а образующийся в
клетке при дыхании углекислый газ выделяется
наружу. Концентрация растворенных веществ в
теле амебы больше, чем в воде, поэтому вода непрерыв­
но накашивается, избыток ее выводится с помощью
сократительной вакуоли. Эта вакуоль участвует и
в удалении из организма продуктов обмена веществ.
Животное обладает раздражимостью. Размножается
амеба делением. Сначала делится митотически
ядро, а затем происходит деление цитоплазмы. При
неблагоприятных условиях происходит инцистирование.
Раковинные корненожки создали залежи полезных
ископаемых. Паразитические вызывают кишечные
заболевания человека и животных.
Класс Жгутиковые (более 6 ОООвидов) — обитатели
луж, прудов. Симбионты, паразиты. Движение осу­
ществляется с помощью жгутиков, обычно их бывает
1-2, иногда больше.
Типичный представитель — эвглена зеленая —
имеет веретеновидную форму, наружный слой
цитоплазмы уплотнен и образует оболочку, способ­

Зоология
ствующую сохранению этой формы. От переднего
конца тела отходит длинный тонкий жгутик. Вра­
щая им, эвглена передвигается, как бы ввинчива­
ясь в воду. В цитоплазме эвглены располагается
ядро и несколько окрашенных овальных телец —
хроматофоры (20 штук), содержащие хлорофилл
(на свету эвглена питается автотрофно). Находить
освещенные места эвглене помогает светочувстви­
тельный глазок. При длительном содержании эвглен
в темноте хлорофилл исчезает, и они переходят к
питанию готовыми органическими веществами,
всасывая их из воды всей поверхностью тела Дышит
эвглена всей поверхностью тела. Размножение осу­
ществляется делением надвое (продольное), обра­
зование цисты такое же, как у амебы.
Жгутиковые являются звеном в экосистемах. Боль­
шое число —паразиты человека: трихомонады, лямб­
лии, трипаносомы.
Подцарство Многоклеточные животные

Дальнейшая прогрессивная эволюция ядерных кле­
ток привела к возникновению многоклеточности и
специализации клеток для выполнения различных
функций — защитной, пищеварительной, двига­
тельной и других. Разделение функций между отдель­
ными группами клеток вызвало усиление их взаим­
ной зависимости.
Группы

Двусторонне­
Радиальносимметричные,
симметричные,
или двухслойные или трехслойные

Особенности
строения

Имеют экто-

Имеют третий

и энтодерму

зародышевый
листок — мезодерму

Представители

Губки и

Плоские круглые и

кишечнополостные кольчатые черви,
моллюски,
членистоногие,
иглокожие и хордовые;
все эти типы, за
исключением хордовых,
объединяют в группу
беспозвоночных
животных

Тип Кишечнополостные включает в себя более
9 ОООвидов, ведущих исключительно водный и пре­
имущественно морской образ жизни. Среди них
встречаются свободно плавающие формы и сидя­
чие, прикрепленные ко дну или подводным пред­
метам организмы. У кишечнополостных можно отме­
нить следующие особенности: многоклеточность;
образование первых тканей — экто- и энтодермы;
лучевая симметрия как форма внутренней упоря­
доченности; дифференцировка клеток на ряд спе­

377

циализированных клеточных типов; возникновение
нервной системы, состоящей из отдельных клеток,
соединенных между собой отростками; появление
частично внутриполостного пищеварения.
Класс Гидроидные объединяет около 2 800 видов,
ведущих прикрепленный и плавающий образ жизни,
имеющих размеры от нескольких миллиметров до 1 м.
Типичный представитель этого класса —пресновод­
ный полип гидра. Это двухслойное водное живот­
ное имеет лучевую симметрию. Тело ее мешковид­
ное, вытянутое в длину до 1,5 см. На переднем конце
тела есть рот, окруженный щупальцами (от 5 до 12)
со стрекательными клетками. Задний конец тела —
подошва, которой гидра прикрепляется к субстрату
(камни, растения и т. д.). Она хищник, питается
рачками, которых ловит длинными щупальцами.
Наружный слой тела гидры —эктодерма —состоит
из покровных, стрекательных, кожно-мышечных и
нервных клеток. Под эктодермой находится некле­
точная мезоглея. Полость тела отсутствует. Пищева­
рительная система представлена кишечной полостью,
начинающейся ротовым отверстием и замкнутой на
заднем конце. Полость выстлана энтодермой, клетки
которой способны к фагоцитозу. Пищеварение как
полостное, так и внутриклеточное (с помощью пище­
варительных вакуолей). Непереваренные остатки
выбрасываются через рот. Дышит гидра кислородом,
растворенным в воде, он поглощается всей поверх­
ностью тела. Конечные продукты диссимиляции
выводятся через эктодерму. Нервная система гидры
представляет собой звездчатые клетки, соединен­
ные отростками и активно реагирующие на пишу и
раздражения. Такая нервная система называется
диффузной и способна вырабатывать безусловные
рефлексы. Органы чувств у гидры не развиты, за
исключением осязания, особенно чувствительны
щупальца (чувствительные волоски), выбрасыва­
ющие стрекательные нити, убивающие добычу.
Преобладает бесполое размножение — почкование
(летом). Осенью происходит половое размножение.
Животные обоеполые (гермафродиты), в эктодерме
развиваются яйцеклетки и сперматозоиды. Опло­
дотворение перекрестное, осуществляется чужими
сперматозоидами, плавающими в воде. Из зиготы
образуется двухслойная личинка с зачатками кишеч­
ной полости — планула, которая передвигается в
воде и зимует на дне водоема. Взрослая гидра осенью
погибает.
У гидры хорошо развита регенерация.
Класс Сцифоидные объединяет 200 видов обита­
ющих только в морях. Движение у них осуществ­
ляется за счет сокращения мускульных волокон.

378

БИОЛОГИЯ

Тело имеет форму колокола, диаметр —от несколь­
ких сантиметров до 2 м. Все медузы хищники, однако
глубоководные виды питаются также погибшими
организмами. Пищеварительная система представ­
ляет собой желудок и разветвленные каналы. При
размножении у медуз происходит смена поколений:
бесполого (полип) и полового (медуза). Сцифоид­
ные являются обязательным компонентом морских
экосистем. В Японии и Китае некоторых медуз
употребляют в пищу.
Класс Коралловые полипы объединяет 6 ООО видов
морских кишечно-полостных. Обитают они на мел­
ководье тропического пояса, некоторые — в холод­
ных водах. Отдельный коралловый полип — это
небольшой прозрачный мешочек (кишка с щупаль­
цами). В тропических морях коралловые полипы
составляют основу рифов, атоллов и островов. Накап­
ливая карбонат кальция в наружном скелете, кораллы
существенно влияют на круговорот углекислого
газа в биосфере.
Черви. Общая характеристика типов

Тип Плоские черви. Известно более 13 ООО видов.
Развитие типа шло по двум направлениям. Одна
часть представителей типа эволюционировала, выра­
батывая приспособления к разнообразным условиям
существования в окружающей среде. Эту группу
объединяют в класс ресничных червей. Другая
часть пошла по пути общей дегенерации в связи с
переходом к паразитическому образу жизни.
Прогрессивные черты типа:
1) возникновение третьего зародышевого листка —
мезодермы как источника формирования новых
органов и систем. Среди них важное место при­
надлежит мышечной системе, обусловившей
возможность активно перемещаться по твердому
субстрату и в будущем — осваивать сушу;
2) дифференцировка клеток на большое количе­
ство функциональных типов;
3) билатеральная симметрия, позволяющая не
только плавать, но и ползать по субстрату;
4) появление переднего конца тела с комплексом
органов чувств: зрения, обоняния, осязания;
5) возникновение нервной системы, состоящей из
боковых нервных стволов, соединенных между
собой многочисленными перемычками, и кон­
центрация нервных элементов на переднем конце
тела,
6) образование пищеварительной системы, вклю­
чающей передний и средний отделы, обеспечи­
вающие полостное пищеварение;

7) появление выделительной системы, состоящей
из отдельных клеток-протонефридиев;
8) формирование постоянных половых желез и их
придатков — половой системы.
Тип Круглые черви. Известно более 400 ОООвидов
круглых червей, обитающих в морях, пресных водо­
емах, почве, а также ведущих паразитический образ
жизни.
Прогрессивные черты:
1) образование первичной полости тела, которая
заполнена жидкостью под давлением; жидкость
исполняет роль гадроскелета и участвует в обмене
веществ внутри организма;
2) дальнейшее развитие нервной системы, выразив­
шееся в слиянии нервных стволов и формиро­
вании окологлоточного нервного кольца;
3) появление задней кишки и заднепроходного отвер­
стия, что позволило превратить процесс пище­
варения из циклического в непрерывный;
4) разделение мышечного слоя на продольные тяжи,
то есть разделение органов, способствующее
эффективности движения животных;
5) раздельнополость, обеспечивающая повышение
комбинативного разнообразия потомства.
Тип Кольчатые черви. Известно около 9 500 видов
организмов, обладающих гораздо более сложной
организацией, чем другие типы червей. Они распро­
странены в соленных и пресных водах, встречаются
в почве. Некоторым представителям типа свойствен
временный или постоянный паразитизм.
Прогрессивные черты:
1) появление вторичной полости тела — целома,
имеющего собственные стенки;
2) расчленение тела на сегменты с повторяющимися
структурами внутренних органов;
3) дальнейшее совершенствование нервной системы:
значительное увеличение мозгового ганглия,
образование окологлоточного нервного кольца
и брюшной нервной цепочки в результате сбли­
жения боковых нервных стволов и формирова­
ния нервных узлов в каждом сегменте;
4) появление кровеносной системы, а в дыхательной
системе — кожных жабр, существенно повысив­
ших интенсивность обмена веществ;
5) усложнение пищеварительной системы (возник­
новение задней кишки и дифференцировки сред­
ней кишки на отделы, что придает пищеварению
непрерывный характер);

Зоология
6) возникновение конечностей — параподий;
7) образование многоклеточной выделительной
системы.
Класс Ресничные черви, или Турбеллярии, насчиты­
вает около 3 ОООвидов и относится к типу плоских
червей. Типичным представителем класса являет­
ся молочно-белая планария. Это свободно плаваю­
щее с помощью ресничек водное животное. Сим­
метрия тела у нее двусторонняя (билатеральная).
Тело листовидное, уплощенное, длиной до 2 см.
Имеется передний и задний концы тела, спинная и
брюшная стороны. Тело трехслойное: эктодерма,
мезодерма и энтодерма. Покров представляет собой
ресничный эпителий, образованный эктодермой, к
которому прикреплены мышцы: продольные, кольце­
вые и косые, вместе образующие кожно-мускульный
мешок. Мышцы образуются из мезодермы. Полость
тела, первичная, возникающая между энтодермой
и эктодермой, заполнена паренхимой. Паренхима
служит прокладкой между всеми внутренними
органами. Пищеварительная система состоит изо
рта на брюшной стороне тела, глотки, которая сво­
бодно выбрасывается наружу, и кишки с тремя
ответвлениями. Пищеварение внутриклеточное.
Непереваренные остатки пищи удаляются через рот.
Планария — хищник, питается мелкими водными
животными. Дыхание у нее кожное: поглощает кис­
лород, растворенный в воде, всей поверхностью
тела. У планарии имеются две выделительные тру­
бочки с многочисленными ответвлениями, которые
заканчиваются выделительными порами (прото­
нефридии). По ним движется полостная жидкость
и выводятся конечные продукты жизнедеятельно­
сти. Нервная система представлена головным нерв­
ным узлом, от которого отходят два нервных ствола
с многочисленными нервами. Из органов чувств у
нее имеются два глаза на переднем конце тела и ося­
зательные головные лопасти.
Размножение у планарии половое. Она гермафродит:
имеется два яичника и 200-300 семенников. Опло­
дотворение внутреннее, перекрестное. Оплодотво­
ренные яйца откладываются в плотной оболочке —
коконе, где развиваются маленькие планарии. Через
разрыв в стенке они выходят наружу.
У планарии хорошо развита регенерация.
Класс Сосальщики включает в себя около 4 ОООви­
дов, ведущих исключительно паразитический образ
жизни. Типичным представителем класса является
печеночный сосальщик. У него плоское лентовид­
ное тело длиной до 5 см с двумя присосками —рото­
вой и брюшной. На дне ротовой присоски находится

379

рот, ведущий в глотку, от которой отходят две ветви
средней кишки с многочисленными боковыми вырос­
тами. Тело покрыто плотной защитной оболочкой;
ресничного эпителия нет. К телу хозяина черви
прикрепляются с помощью присосок. Для сосаль­
щиков характерны специализация и упрощение в
строении некоторых органов. Специализация про­
является в высоком уровне развития половой сис­
темы, в происхождении сложных жизненных цик­
лов со сменой хозяев и в упрощении органов чувств.
Развитие червя можно показать на такой схеме:

Класс Ленточные черви имеет более 3 ООО видов.
Эти черви — исключительно паразиты. Типичным
представителем класса является бычий цепень.
Тело у него трехслойное, лентовидной формы, чле­
нистое. Симметрия тела двусторонняя. Имеются
голова с четырьмя присосками, узкая шейка и чле­
ники тела (до нескольких тысяч). Длина тела
4-10 м, цвет бело-желтый. Кожа покрыта кутику­
лой, к которой прикреплены продольные и коль­
цевые мышцы, вместе образующие кожно-мускуль­
ный мешок. Полость тела первичная, заполнена
паренхимой. Пищеварительная система отсутствует
в связи с паразитизмом в кишечнике хозяина —чело­
века или животного. Цепень всасывает переварен­
ную пищу всей поверхностью тела. Дыхание тоже
отсутствует. Червь в кислороде не нуждается, явля­
ется анаэробом. У него есть выделительные трубочки,
соединяющиеся в два канала, которые открываются
наружу на последнем членике (протонефридип).
С их помощью из организма червя выводятся вода,
углекислый газ и жирные кислоты, ядовитые для
человека. Нервная система представлена головным
нервным узлом, от которого отходят два нервных
ствола и нервы. Специализированные органы чувств
отсутствуют.
Размножение у ленточных червей половое. Они явля­
ются гермафродитами: в каждом членике есть семей-

380

БИОЛОГИЯ

ники, яичники и матка, в которой развиваются опло­
дотворенные яйца. Оплодотворение — или между
члениками, или самооплодотворение. Оплодотво­
ренные яйца выводятся наружу с последним чле­
ником цепня.

Развитие аскариды можно показать на такой схеме:

Развитие червя можно показать на такой схеме:

К классу Круглых червей (нематод) относятся
аскарида человеческая, свиная аскарида, лошади­
ная аскарида, детская острица, луковая нематода и
земляничная нематода. Типичным представителем
класса является аскарида человеческая. Тело у нее
вытянутое, червеобразное, нечленистое, круглое в
поперечном сечении, трехслойное. На переднем
конце тела имеется рот с двумя губами. Длина тела
20-40 см, цвет беловато-желтый. Кожа покрыта
кутикулой, под ней — неклеточная гиподерма.
К коже прикреплены продольные мышцы, образу­
ющие кожно-мускульный мешок. Полость тела пер­
вичная, заполнена жидкостью, что придает телу уп­
ругость. Жидкость омывает все клетки и служит
для переноса веществ и газов. В ней находятся орга­
ны пищеварения и размножения. Пищеварительная
система представлена пищеварительной трубкой с
тремя отделами — передним, начинающимся ртом,
средним (кишка) и задним, оканчивающимся
заднепроходным (анальным) отверстием. Пище­
варение осуществляется в полости кишечника.
Дыхание у аскариды отсутствует, она является ана­
эробом.
Нервная система представляет собой окологлоточ­
ное нервное кольцо, образованное надглоточным и
подглоточным нервными узлами, от которых отхо­
дят спинной и брюшной нервные стволы. Из орга­
нов чувств имеются осязательные бугорки и ямки.
Размножение у круглых червей половое. Это раз­
дельнополые животные. Имеется половой димор­
физм: у самок два длинных тонких яичника и две
матки, у самцов один нитевидный семенник. Опло­
дотворение внутреннее. Размножаются они яйцами.

Аскариды человеческая, свиная и лошадиная пита­
ются полупереваренной пищей хозяина, отравляя
при этом его продуктами собственного обмена веществ.
Нематоды уничтожают урожаи культурных расте­
ний либо угнетают развитие растений. Так что роль
этих червей в жизни человека и в природе исклю­
чительно отрицательная.
Класс Малощетинковые относится к типу Кольча­
тых червей. Его составляют кольчатые черви с реду­
цированными щупальцами, параподиями и жабрами.
Их насчитывается 3 400 видов. Типичным предста­
вителем класса является дождевой червь. Тело у
него вытянутое, червеобразное, членистое в попе­
речном сечении круглое. Симметрия тела двусто­
ронняя, различается спинная и брюшная стороны,
передний и задний концы тела. Это трехслойные
животные. Кожа покрыта кутикулой, в каждом чле­
нике 8 щетинок, служащих для передвижения.
В коже много слизистых и ядовитых Желез. К ней
прикреплены кольцевые, продольные, спинные и
брюшные мышцы, составляющие кожно-мускуль­
ный мешок. Полость тела червя вторичная, образо­
ванная мезодермой, выстлана эпителием, который
с внутренней стороны прилегает к кожно-мускуль­

Зоология
ному мешку, а с внешней — покрывает кишечник.
Полость тела заполнена жидкостью, что придает
телу упругость и осуществляет с е я з ь с клетками
тела. Пищеварительная система представлена несколь­
кими отделами: рот, глотка, пищевод, зоб, мускулис­
тый желудок, средняя кишка, задняя кишка, аналь­
ное отверстие. Кишечник окружен сетью кровеносных
капилляров, что обеспечивает всасывание в кровь
питательных веществ. Дыхание у дождевого червя
отсутствует. Он поглощает кислород всей поверх­
ностью кожи.
Кровеносная система у дождевого червя замкнутого
типа. Представлена спинным и брюшным сосудами,
идущими вдоль тела, и кольцевыми сосудами в каж­
дом членике. Наиболее крупные сосуды «сердца»
проталкивают кровь. Кровь содержит гемоглобин (она
красноватая), разносит питательные вещества, кис­
лород и углекислый газ. Нервная система червя узло­
ватого типа: состоит из окологлоточного нервного
кольца и брюшной нервной цепочки, имеющей узел в
каждом членике тела Выделительная система состоит
из парных трубочек в каждом членике тела. На конце
каждой трубочки имеется воронка, через которую
из крови и полостной жидкости выводятся наружу
конечные продукты жизнедеятельности. Органы
чувств представлены осязательными и светочув­
ствительными клетками по всей коже.
Размножение у дождевого червя половое. Он гер­
мафродит: имеются яичники и семенники в разных
члениках. Оплодотворение перекрестное, внутрен­
нее. Яйца откладываются в кокон, который обра­
зуется на теле в виде пояска и сходит с головного
конца. Развитие прямое: из яйца образуется червь.
У дождевых червей хорошо выражена регенерация.
Класс Многощетинковые относится к типу Коль­
чатых червей. Самый богатый представителями
класс кольчатых червей, объединяющий свыше
5 ОООвидов. За небольшим исключением они живут
в морях. Одни из представителей ведут активный
образ жизни, другие — сидячий. Некоторые виды
перешли к паразитическому образу жизни. Голов­
ной конец многощетинковых четко выражен, имеет
многочисленные придатки и две пары глазков. По
бокам каждого членика расположено по паре параподий с многочисленными щетинками. У большин­
ства органами дыхания являются жабры. У сидя­
чих червей дыхательную функцию выполняет
венчик щупальцев на головной лопасти. Большин­
ство раздельнополые. Оплодотворение яиц проис­
ходит в воде. Развитие с превращением, у большин­
ства из яиц появляются личинки — трохофоры.

381

Класс Пиявки. Пиявки —сильно измененные потом­
ки древних малощстшжовых червей. Известно около
400 видов пиявок. Подавляющее большинство пия­
вок —пресноводные организмы. Пресноводные пияв­
ки в большинстве случаев способны к земноводному
образу жизни, они выходят на сушу для кладки яиц.
Известны наземные тропические пиявки, живущие
во влажных местах. Все пиявки — хищники, неко­
торые превращаются в эндопаразитов, забираясь в
глотку и дыхательное горло теплокровных живот­
ных (лошадиная пиявка). Пиявки, особенно меди­
цинские, способны поглощать большое количество
крови.
Тип Моллюски

Моллюски, или мягкотелые, образуют обособлен­
ный тип беспозвоночных животных, в основном
водных, однако встречаются и наземные организмы.
Количество видов достигает 130 ООО видов. Обра­
зуют три класса: брюхоногие, двустворчатые, голо­
воногие.
Характерные признаки моллюсков:
• слияние сегментов тела и концентрация органов,
повысившая интенсивность выполняемых ими
функций;
• прогрессивное развитие нервной системы, обра­
зование нервных узлов в отделах тела;
• появление сердца, увеличившего скорость крово­
обращения, что дало возможность существенно
повысить интенсивность обменных процессов;
• появление пищеварительных желез, обеспечив­
ших наиболее полную утилизацию пищи.
Сравнительная характеристика основных класов
моллюсков приведена в таблице 4.12.
Тип Членистоногие

Самый многочисленный тип животных, включаю­
щий в себя 3 класса: ракообразные, паукообразные,
насекомые — и 1 500 000 видов. К членистоногим
относятся водные и сухопутные формы, обладаю­
щие членистыми конечностями и сегментирован­
ным телом. Представители этого типа освоили все
среды жизни.
Характерные признаки членистоногих:
• концентрация органов, которая выражается в
слиянии сегментов в отделы тела,
• появление членистых конечностей;
• возникновение поперечно-полосатой мускулатуры,
заменившей гладкую соматическую мускулатуру, и

382

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.12. Сравнительная характеристика основных классов моллюсков
Класс

Б рю хоногие

Особенности

Образуют большой класс моллюсков, включающий
Самый богатый представителями класс моллюсков,
около 20 ООО видов морских и пресноводных
включающий около 90 ООО видов. Первично
брюхоногие моллюски — обитатели моря, но многие из обитателей
них в процессе эволюции приспособились к ж изни в

Д вустворчаты е

пресных водоемах и на суше. Небольшое число видов
ведет паразитический образ ж изни
Типичный
представитель

Большой прудовик

Беззубка

Строение тела

Состоит из головы, туловища, ноги. Верхняя часть

Состоит из туловища и ноги

туловища закручена в виде спирали. На голове —
щупальца, ротовое отверстие, глаза. Нога мускулистая,
перемещается с помощью слизи, выделяющейся на
подошве
Покров

Мантия (кожная складка) и раковина, закрученная
спиралью. Между ними находится мантийная полость,

Тело покрытое мантией, поверх которой находится

через которую осуществляется связь с внешней средой

мышцами-замыкателями и связкой-размыкателем.
Раковина трехслойная: роговой, фарфоровидный и
перламутровый слои. В задней части раковины

двустворчатая раковина. Створки соединены

между двумя складками мантии находятся вводной и
выводной сифоны
Пищеварительная

Включает рот (язы к с хитиновыми зубцами), глотку,

Начинается вводным сифоном, куда поступает вода с

система

пищевод, желудок, кишечник, печень, анальное

пищей, далее идут ротовые лопасти, рот, пищевод

отверстие, расположенное над головой.
Растительноядное животное

желудок, кишечник, заднепроходное отверстие,
выводной сифон. Пищеварительная железа —
печень

Дыхательная
система

Кровеносная
система

Жабры, образованные мантией, расположены по обе

«Легкое», образованное мантией и пронизанное сетью
кровеносных капилляров. Атмосферный воздух

стороны ноги. Окутаны густой сетью капилляров.

поступает через дыхательное отверстие. В течение часа

Поглощает кислород растворенный в воде, и

7 -9 раз поднимается на поверхность воды для дыхания.
Поглощает кислород и выделяет углекислый газ

выделяет углекислый газ

Незамкнутая. Представлена двухкамерным сердцем,

Незамкнутая. Сердце трехкамерное, состоит из двух

состоящим из предсердия и желудочка, и

предсердий и желудочка. В предсердия из жабр

кровеносными сосудами. Артериальная кровь
поступает артериальная кровь, затем она
поступает из легких в предсердие, затем в желудочек, а выталкивается по артериям из желудочка и
от него движется по сосудам ко всем органам тела, где направляется во все органы, где свободно
изливается. Собираясь в венозные сосуды, кровь
свободно изливается между клетками. Отдав кислород
поступает к жабрам, где происходит газообмен.
и обогатившись углекислым газом, кровь собирается в
венозные кровеносные сосуды и попадает в легкие, где
вновь происходит газообмен. Насыщенная кислородом

Артериальная кровь по сосудам направляется в
предсердия

кровь по сосудам возвращается к сердцу
Выделительная
система

Одна почка

Две почки

Нервная система

Узлового типа: окологлоточное нервное кольцо,
образованное двумя узлами, четыре пары узлов с
отходящими от них нервами в туловище и к ноге

Узлового типа: три пары нервных узлов и нервы

Органы чувств

Глаза (под щупальцами), щупальца (органы осязания),
орган равновесия

В связи с отсутствием головы имеются только

Размножение

Половое. Гермафродит. Оплодотворение перекрестное,

Раздельнополые животные. Оплодотворение

внутреннее. Откладывает яйца, связанные в
студенистые шнуры

внутреннее. Яйца образуются в яичниках и
откладываются з мантийную полость, куда с водой

осязательные клетки в ноге и по краям мантии

поступают сперматозоиды и где происходит
оплодотворение
Развитие

Из яиц на 20-й день развиваются улитки

Из яиц образуются личинки — глохидии, которые
выталкиваются через выводной сифон на
проплывающую мимо рыбу. На теле рыбы личинки
развиваются до двух месяцев, после чего падают
на дно

Зоология
формирование мышечных пучков, обеспечивших
разнообразие и высокую точность движений;
• появление наружного скелета — хитинового
покрова как места прикрепления мышц;
• пищеварительная система состоит из передней,
средней и задней кишки. Имеется набор желез;
• тело сегментировано. Сегменты не равнозначны
(гетерономны). Группы сходных сегментов выде­
ляются в отделы — голову, грудь, брюшко;
• кровеносная система незамкнутого типа. Имеются:
пульсирующий сосуд — сердце, аорта, артерии.
Кровь — гемолимфа;
• дыхательная система: у водных форм —жабры, у
наземных —легкие (видоизмененные конечности).
•У высших членистоногих — трахейная система;
• выделительная система состоит из коксальных
желез или мальпигиевых сосудов;
• нервная система аналогична кольчатым червям;
• раздельнополые. Развитие может быть как прямое,
так и с превращением.

383

зяйственных животных и человека. Комнатные
мухи и малярийные комары являются переносчи­
ками возбудителей различных заболеваний.

§18. Позвоночные животные
Сравнительная характеристика беспозвоночных и
позвоночных животных приведены в таблице 4.15.
Признаки сходства у позвоночных
и беспозвоночных

1. Сходство ранних этапов эмбрионального разви­
тия — зигота, бластула, гаструла.
2. Развитие первичной, затем вторичной полости
тела в процессе индивидуального развития.
3. Развитие первичного, затем вторичного рта.
4. Членистое (метомерное) разделение тела, про­
являющееся в строении позвоночника, грудной
клетки, межреберных мышц, спинномозговых
нервов, межреберных лимфатических и крове­
носных сосудов.
5. Двусторонняя симметрия тела.

Характеристика основных классов членистоногих
приведена в таблице 4.13.

6. Общий план строения пищеварительной системы.

Класс Насекомые

§19. Тип Хордовые

Существует два типа развития насекомых — пол­
ное и неполное превращение. При полном превра­
щении насекомое проходит следующие стадии раз­
вития: яйцо, личинки разных возрастов, куколка,
взрослое насекомое; при неполном превращении:
яйцо, личинки разных возрастов, взрослое насеко­
мое. Первый тип развития характерен для шмелей,
пчел, бабочек, мух, жуков. Второй — для саранчи,
кузнечиков, сверчков, медведок, тлей, клопов, вшей.

У этого типа имеются три подтипа: Оболочники,
Бесчерепные и Черепные, или Позвоночные. К обо­
лочникам относится класс Асцидии, к бесчереп­
ным — класс Голохордовые. Позвоночные подраз­
деляются на следующие классы: круглоротые;
хрящевые рыбы; костные рыбы; земноводные (амфи­
бии); пресмыкающиеся (рептилии); птицы и мле­
копитающие.

Основные отряды насекомых представлены в таб­
лице 4.14.
Значение насекомых в природе и в жизни человека

Пчелы, шмели, цветочные мухи, дневные бабочки
являются опылителями около 80% всех цветковых
растений Земли. Божьи коровки, жужелицы и их
личинки уничтожают большое количество насекомых-вредителей. Личинки наездника паразитируют
в теле гусениц. Подавляющее большинство насеко­
мых являются источниками пищи для других живот­
ных. Существуют и домашние насекомые —это медо­
носная пчела и тутовый шелкопряд. От первой
человек получает мед, прополис, воск, второго выра­
щивает для получения шелковых нитей.
Такие насекомые, как саранча, медведки, тли, нано­
сят большой вред сельскому хозяйству. Бычий кож­
ный овод и вши паразитируют на теле сельскохо­

Подтип Бесчерепные

Обитают в умеренных и теплых морях, на песчаных
отмелях, зарываются в песок, высовывая наружу
только передний конец тела.
Ланцетники — морские животные длиной 4 -8 см.
Ланцетовидное розоватое тело их сжато с боков и
заострено с обоих концов. На спинной стороне име­
ется складка кожи, образующая спинной плавник,
переходящий в хвостовой. Вдоль нижнего края хво­
ста располагается подхвостовой плавник.
Внутреннее строение бесчерепных имеет следую­
щие особенности. В течение всей жизни у них име­
ется хорда (выполняет функцию внутреннего ске­
лета). Над хордой располагается нервная трубка с
отходящими от нее нервами. Органы чувств развиты
слабо. Свет воспринимается светочувствительными
клетками. На теле имеются осязательные клетки.
Под хордой расположена кишка. Движение щупаль-

384

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.13. Сравнительная характеристика основных классов членистоногих
Класс

Ракообразные

Паукообразные

Насекомые

Особенности

Наиболее древние из ■
рассматриваемых членистоногих,
составляют существенную часть
водной фауны. Известных видов
насчитывается более 30 ООО.
Размеры колеблются от долей
миллиметра до 3 м. Представителей
класса объединяют в две крупные
группы — низших и высших
ракообразных

Объединяет до 60 ООО видов
животных. Паукообразные первыми
среди членистоногих вышли на
сушу. Кним относятся такие разные
животные, как скорпионы, пауки,
клещи и многие другие

Наиболее специализированные
членистоногие образуют
обширный класс насекомых,
включающий более 1 ООО ООО
видов

Типичный
представитель

Речной рак

Паук-крестовик

Майский ж ук

Строение тела

Состоит из головогруди, покрытой
хитиновым панцирем, и членистого
брюшка, заканчивающегося хвостовым
плавником. На голове две пары усов
(короткие и длинные), рот окружен
видоизмененными конечностями:
одна пара образует верхние челюсти,
две пары — нижние челюсти, три
пары — ногочелюсти. Все они служат
для удержания, ощупывания и
измельчения пищи. На груди пять пар
членистых ходильных ног, из них пара
несет клешни, с помощью которых рак
нападает и защищается. На брюшке
шесть члеников несут пять пар
двуветвистых ножек, шестая пара —
плавник

Состоит из небольшой головогруди и
крупного яйцевидного нечленистого
брюшка. На голове находятся
когтевидные челюсти с ядовитыми
железами и органы осязания —
ногощупальца, на груди — четыре
пары ходильных ног. На конце
брюшка с нижней стороны
расположены три пары паутинных
бородавок, которые выделяют
паутинные нити. С помощью
гребенчатых коготков на задних
ногах паук плетет ловчую сеть

Подразделяется на голову, грудь
и брюшко. На голове пять
слившихся сегментов, глаза,
ротовые органы и два усика. От
груди, состоящей из трех
сегментов, отходят три пары
членистых ног, а также две пары
крыльев (жесткие надкрылья и
перепончатые крылья). Брюшко
состоит из шести члеников с
дыхальцами по бокам

Покров

Хитиновый, прочный, легкий,
исполняет роль наружного скелета, к
которому изнутри прикрепляются
пучки мышц. Впервые появляется
поперечно-полосатая мышечная ткань

Легкий, хитиновый

Тонкий, хитиновый, более мягкий
на брюшке

Полость тела

Смешанная, образующаяся еще в
зародыше при слиянии первичной и
вторичной полостей. Заполнена
кровью-гемолимфой

Смешанная

Смешанная

Пищеварительная
система

Передний отдел: рот с грызущим
ротовым аппаратом, глотка, пищевод,
зоб, желудок жевательный и
цедильный. Средний отдел: средняя
кишка и печень. Задний отдел:
кишка, анальное отверстие на
последнем членике брюшка

Подразделяется на рот, глотку,
пищевод желудок (сосательный),
переднюю, среднюю и заднюю кишки,
анальное отверстие. Имеется печень.
Пищеварение начинается вне
организма, т.к. яд (из ядовитых желез,
расположенных на головогруди) не
только парализует жертву, но и
является пищеварительным соком:
переваривание убитой жертвы
происходит вне организма паука, на
паутине. Паук всасывает жидкую пищу
и усваивает ее

Начинается на голове ротовым
отверстием с грызущими
органами и слюнными железами,

Жабры, расположенные под
хитиновым покровом по бокам

Легкие и трахеи, проходящие во все
органы тела и имеющие
дыхательное отверстие. Легкие
расположены на нижней стороне
брюшка

Дыхательная
система

головогруди и окутанные сетью
кровеносных капилляров

заканчивается на последнем
сегменте брюшка анальным
отверстием. Между этими
отверстиями находятся передняя,
средняя и задняя кишка.
Передняя кишка подразделяется
на глотку, пищевод и
жевательный желудок

От дыхалец отходят тонкие
трубочки — трахеи, которые
ветвятся и оплетают все органы.
Газообмен осуществляется
непосредственно через стенки
трахей, расположенных в тканях.
За одну минуту совершается
2 0 -3 0 дыхательных движений

385

Зоология
Таблица 4.13. Сравнительная характеристика основных классов членистоногих (окончание)
Паукообразные

Насекомые

Незамкнутая. Представлена сердцем

Незамкнутая. Кровь бесцветная,

Незамкнутая. Сердце в виде

в виде пятиугольного мешочка,

сердце в виде длинной трубочки,

длинной трубки. Кровь

расположенного на спиной стороне

находится на спинной стороне

засасывается из полости тела

головогруди, и кровеносными

брюшка, от него отходят сосуды

через поры в сердце, затем

Класс

Ракообразные

Кровеносная
система

перегоняется к головному концу

сосудами

в аорту, откуда вытекает в
полость тела, разнося
питательные вещества. В
транспортировке газов она не
участвует
Выделительная

Пара зеленых желез,

Две трубочки (мальпигиевы сосуды),

Мальпигиевы сосуды, как у

система

расположенных в головной части

которые одним концом слепо

паукообразных. Кроме них

тела, и открывающихся наружу при

заканчиваются в полости тела, где в

имеется жировое тело, которое

основании длинных усов. Через них

них всасываются из крови

извлекает из крови вредные

из организма удаляются конечные

(гемолимфы) конечные продукты

вещества, но никуда их не

продукты жизнедеятельности

жизнедеятельности. Другим концом

выводит и запасает жир

они впадают в киш ечник около
задней киш ки. Это приводит к
большой экономии воды
Нервная система

Узлового типа. Представлена

Узлового типа. Представлена

Узлового типа. Надглоточный узел

окологлоточным нервным кольцом,

составлен пятью парами нервных

пятью парами нервных узлов,

узлов, образуя «мозг». От него

кольцом и брюшной нервной

образующих брюшную нервную

отходит брюшная нервная цепочка

цепочкой, у которой особенно

-

окологлоточным нервным

развиты три пары грудных

цепочку, и нервами

нервных узла. Надглоточный
нервный узел («мозг») образован
тремя слившимися узлами
Органы чувств

Размножение

Орган зрения: пара сложных глаз на

Орган зрения: пара сложных глаз на

Сложные глаза, органы обоняния,

подвижных стебельках. Органы

подвижных стебельках. Органы

осязания (усики) и вкуса

обоняния: короткие усы. Органы

обоняния: короткие усы. Органы

осязания: длинные усы. Органы

осязания: длинные усы. Органы

равновесия — в виде двух ямок с

равновесия — в виде двух ямок с

песчинками, расположенных при

песчинками, расположенных при

основании коротких усов

основании коротких усов

Половое. Раздельнополые

Половое. Раздельнополые

Половое. Раздельнополые

животные. Оплодотворение

животные. Оплодотворение

животные. У самок имеются

внутреннее. Зимой самка

наружно-внутреннее: самец

яичники с большим количеством

откладывает яйца, прикрепляет их к

выделяет мешочек со

яиц, у самцов в семенниках

брюшным ножкам и вынашивает

сперматозоидами, а самка

образуются сперматозоиды.

рачат до лета

захватывает его и направляет

Оплодотворение внутреннее

внутрь, где происходит
оплодотворение яйцеклеток. Осенью
самка строит паутинный кокон, куда
откладывает яйца, а сама погибает
Развитие

Из яиц выводятся рачата, в первое

Весной из яиц выводится потомство,

Из яиц в почве в течение 3 - 4 лет

лето они растут очень быстро,

похожее на взрослых особей, сразу

развиваются личинки, которые

линяют 10 раз, во второе лето —

начинающее строить сеть и ловить

питаются корнями растений.

5 раз. Ж ивут 1 5 -2 0 лет

мелких насекомых

Затем личинки превращаются в
куколок, а достигнув

13— 2503

максимального размера — в
ж уков и вылетают. Лет
происходит в мае каждые 3 -5
лет

386

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.14. Основные отряды насекомых
О тряд
Прямокрылые

Равнокрылые

Полужесткокрылые

Жесткокрылые

Чешуекрылые

П редставители

Характеристика кры льев

Тил ротового аппарата Тип развития
Грызущий

Неполное

Азиатская

Две пары. Первая пара — надкрылья —

саранча, сверчки,

более плотная, чем вторая.

медведки

Ж илкование продольное

Тли, медяницы

Две пары с одинаковым жилкованием.

Сосущий, с членистым

Часто развита только первая пара

хоботком

превращение

Водомерки,

Две пары. Первая пара —

Колюще-сосущий

Неполное

гладыши,

полу надкрылья, они более плотные,

постельный клоп

чем крылья второй пары

Майский жук,

Две пары. Первая пара — надкрылья —-

жужелица, божьи

плотная, кожистая. Вторая пара

коровки

крыльев — перепончатые

превращение

Неполное

превращение

Грызущий

Полное превращение

Капустница,

Две пары. Крылья перепончатые,

У большинства

Полное превращение

репница,

покрытые чешуйками, жилкование

сосущий

(личинки-гусеницы,

крапивница

сетчатое

куколки открытые,
обычно в коконе)

Двукрылые

Комнатная,

Первая пара — перепончатые крылья

Лижущ ий или колюще­

Полное превращение.

базарная,

с сетчатым жилкованием. Задние

сосущий

Л ичинки мух

осенняя жигалки,

крылья преобразовались в жужжальца

червеобразные,

малярийный и

безголовые

другие комары
Перепончатокрылые

Пчелы, шмели,

Обычно две пары перепончатых

Грызущий, лижуще-

осы, пилильщики

прозрачных крыльев. Жилкование

грызущий или сосущий

сетчатое

Полное превращение.
Л ичинки
червеобразные

Таблица 4.15. Сравнительная характеристика беспозвоночных и позвоночных животных
Признаки

Беспозвоночные

Позвоночные

Скелет

Наружный

Внутренний (хорда), костный или хрящевой

Нервная система

Узлового или диффузного типа

Имеет вид трубки. Передняя часть (головной
мозг) имеет пять отделов

Органы дыхания

Имеются не у всех (вся поверхность тела).

Расположены в области головы и груди.

Расположены в груди и брюшке. Формы:

Выросты кишечника (плавательный пузырь —

поверхность тела, дыхательные трубки, трахеи,

у древних позвоночных), жабры, легкие и кожа

жабры, легкие
Строение и положение сердца

Однокамерное или многокамерное, на спинной

Сердце двух-, трех- или четырехкамерное, на

стороне тела

брюшной стороне тела

Кровеносная система

Незамкнутая (кроме кольчатых червей)

Замкнутая

Расположение органов чувств

В различных частях тела

Основные расположены в области головы

Хватательный аппарат

Конечности

Челюсти, у некоторых конечности

цев, предротовой воронки, окружающей ротовое
отверстие, создает ток воды. Вместе с водой одно­
клеточные растения и животные, мелкие рачки попа­
дают в глотку, а из нее —в кишку. Дыхание осуще­
ствляется одновременно с питанием. В стенках
глотки есть около 100 пар жаберных щелей, вокруг
которых в тканях глотки находятся капилляры кро­
веносной системы. Из воды, омывающей жаберные
перегородки, кислород поступает в кровь и разно­
сится по всему телу. Кровеносная система замкнутая,

состоит из двух кровеносных сосудов (брюшного и
спинного), от которых отходят многочисленные
мелкие сосуды. Движение крови происходит бла­
годаря пульсации стенок более крупного брюшного
сосуда.
Животные раздельнополые, оплодотворение у них
наружное: из икринки в воде развивается личинка,
которая активно питается, опускается на дно и во
взрослом состоянии ведет пассивный образ жизни.

387

Зоология
В водных экосистемах бесчерепные являются одной
из цепей питания. В развитии животного мира они —
промежуточная ступень от низших животных к
высшим. В экосистемах играют роль фильтраторов,
регулируют численность планктонных организмов.

§20. Рыбы
Характеристика надкласса Рыбы

Надкласс образован двумя классами — хрящевые
и костные рыбы. Все многочисленные виды рыб
(более 20 ООО) —водные позвоночные. Биологически
рыбы стоят на значительно более высокой ступени
эволюционной лестницы, чем круглоротые. Рыбы
возникли в силуре, в девоне представляли собой
господствующую группу животных организмов.
Характерные признаки рыб

1. Дополнение или замена осевого скелета (хорды)
хрящевым, а затем и костным позвоночником.
2. Образование черепа, окружающего мозг со всех
сторон.
3. Появление челюстей — аппарата для захватыва­
ния живой добычи, наиболее калорийной пищи.
4. Возникновение парных конечностей —плавников.
5. Прогрессивное развитие нервной системы, выра­
жающееся в значительном увеличении переднего
двигательного отдела мозга и мозжечка —струк­
тур, обеспечивающих координацию движения.
6. Образование органов дыхания — жабр, значи­
тельно повышающих потребление кислорода
рыбами.
7. Дифференцировка пищеварительной железы на
отдельные специализированные органы —печень
и поджелудочную железу.
8. Организация элементов выделительной системы
в обособленное специализированное образова­
ние — первичные почки.
Основные систематические группы рыб

1. Класс Хрящевые рыбы (акулы и скаты). 450 видов.
Тело покрыто чешуей, имеющей зубообразные
выросты, покрытые эмалью. Жаберных щелей
5 -7 пар. Хвостовой плавник неравнолопастной.
Скелет хрящевой. Хорда сохраняется в течение
всей жизни. Плавательного пузыря нет.
2. Класс Костные рыбы
• Костно-хрящевые (осетры, белуга, севрюга).
25 видов.

Имеются жаберные крышки. Вдоль тела 5 рядов
крупных костных пластинок (бляшек), между
ними мелкие. Хвостовой плавник неравнолопа­
стной.
Скелет костно-хрящевой. Хорда сохраняется в
течение всей жизни. Плавательный пузырь есть.
• Двоякодышащие (австралийский рогозуб, афри­
канский чешуйчатник). 5 видов.
Чешуя крупная, костная. Хвостовой плавник одно­
лопастной.
Имеют легкие, образовавшиеся из плавательного
пузыря, сохраняется хорда.
• Кистеперые (латимерия). 1 вид.
Плавники (особенно парные) похожи на мясис­
тые лопасти, покрыты крупной чешуей.
Скелет в основном хрящевой, имеется хорда, пла­
вательный пузырь развит плохо.
• Костистые (сельди, сардины, кета). 20 ОООвидов.
Чешуя мелкая, костная (гладкая или с шипиками),
хвостовой плавник однолопастной или равноло­
пастной.
Скелет костный, хорда в виде остатков имеется
между позвонками, плавательный пузырь у боль­
шинства рыб.
Класс Костные рыбы

Среда обитания костных рыб — водоемы, различа­
ющиеся по солености, температуре, насыщенности
кислородом. Пресноводные рыбы, как и морские,
живут не только в толще воды, но и вблизи дна.
Проходные рыбы проводят часть своей жизни как
в реках, так и в морях.
Типичным представителем этого класса является
речной окунь. Форма тела у него веретеновидная,
обтекаемая, уплощенная с боков. Тело состоит из
головы, туловища и хвоста Есть непарные плавники:
спинной, хвостовой, подхвостовой —и парные: груд­
ные, брюшные. Кожа покрыта костными чешуями;
в ней имеются железы, выделяющие слизь. Окраска
чешуи темная на спине, поперечно-полосатая на
боках и желтовато-белая на брюшной стороне. Ске­
лет состоит из черепа, позвоночника, связанных с
ним ребер, костей плечевого и тазового поясов конеч­
ностей; череп — из мозговой коробки, костей челю­
стей, жаберных дуг и жаберных крышек. Пластинки
плавников поддерживаются костными лучами.
Мышцы сегментированные, однотипные, опираются
на позвоночник, особенно мощные — мышцы спины
и хвоста. Мышцы обеспечивают также движение

388

БИОЛОГИЯ

плавников, челюстей и жаберных крышек. Пище­
варительная система представлена ртом с зубами,
глоткой, пищеводом, желудком, тонким кишечни­
ком, куда впадают протоки печени и поджелудоч­
ной железы, задним отделом кишечника и аналь­
ным отверстием. От переднего отдела кишечника
ответвляется плавательный пузырь, наполненный
смесью газов. Он облегчает вертикальные переме­
щения рыбы в толще воды.

Костные рыбы являются обязательным звеном в
пищевых цепях водных экосистем. Для людей
они — один из важнейших источников продуктов
питания. Современный улов рыбы составляет
50 млн. тонн в год. Кроме того, из рыб получают
жир, витамины. Из отходов рыбной промышлен­
ности делают кормовую муку для откорма скота.

Дыхательная система представлена жабрами, состоя­
щими из дуг, с расположенными на них лепестками.
Рыба заглатывает ртом воду, пропускает ее через
жабры, где происходит поглощение кислорода и
выделение диоксида углерода. Сердце у костных
рыб двухкамерное, состоит из предсердия и желу­
дочка. Один круг кровообращения. Венозная кровь
проходит через предсердие, желудочек сердца, затем
попадает в аорту — артерию, которая многократно
ветвится на капилляры в жабрах. В жабрах проис­
ходит газообмен, в результате чего кровь становится
артериальной —насыщенной кислородом. Жаберные
капилляры собираются в артерии и несут к клеткам
тела артериальную кровь, где происходит газо­
обмен. Вена впадает в предсердие и приносит веноз­
ную кровь, артерия выносит из желудочка сердца
также венозную кровь. Выделительная система
представляет собой туловищные почки, располо­
женные вдоль позвоночника в виде вытянутых темно­
красных тел, от которых отходят мочеточники. По
ним моча стекает в мочевой пузырь, затем удаляется
через мочевое отверстие. Центральная нервная сис­
тема представлена спинным и головным мозгом, пе­
риферическая —нервами. Спинной мозг находится в
спинномозговом канале позвоночника. 10 Ловной
мозг состоит из пяти отделов: переднего, среднего,
промежуточного, продолговатого мозга и мозжечка.
Он защищен костями черепной коробки. У костных
рыб есть органы зрения —глаза, орган слуха —внут­
реннее ухо, органы обоняния в носовой полости,
органы вкуса (вкусовые почки) в ротовой полости и
на губах, а также боковая линия — орган, восприни­
мающий направление движения и силу тока воды.
Осязательные клетки разбросаны по всему телу.

Амфибии — немногочисленная группа (сюда вхо­
дят всего три отряда: хвостатые; бесхвостые; безно­
гие, или червяги) наиболее просто устроенных назем­
ных позвоночник, подавляющее большинство которых
в зависимости от стадии жизненного цикла обитают
в воде или на суше. Появление первых земновод­
ных относят к концу девона, а расцвет —к каменно­
угольному периоду. Обитают они в районах с высо­
кой влажностью и положительной среднегодовой
температурой окружающей среды. Места обитания —
берега пресных водоемов и влажные почвы тропи­
ков и субтропиков, реже — пустыни. Некоторые
могут вести древесный образ жизни. Земноводные
являются обязательным звеном в пищевых цепях
большого числа экосистем. Мясо некоторых из них
люди употребляют в пищу.

Костные рыбы —раздельнополые животные. У самок
есть парные яичники с икринками-яйцами, у сам­
цов парные семенники —молоки, в которых разви­
ваются сперматозоиды. Оплодотворение наружное.
В период нересга самки откладывают икру, самцы
изливают на нее семенную жидкость со спермато­
зоидами. Оплодотворенная яйцеклетка (икринка)
делится, проходя стадии бластулы, гаструлы, затем
образуется личинка (на 9-14 день). Она покидает
оболочку икринки и в виде малька начинает само­
стоятельную жизнь, питаясь планктоном.

4. Возникновение второго круга кровообращения.
Сердце уже трехкамерное.

§21. Класс Земноводные (Амфибии)

Характерные признаки земноводных.
1. Образование пятипалой конечности как системы
рычагов, соединенных шарнирными суставами
и обеспечивающих передвижение по суше. Череп
подвижно сочленен с шейными позвонками.
2. Формирование органов воздушного дыхания —
легких, обусловивших газообмен с использова­
ние атмосферного кислорода. В результате, дыха­
ние у личинок кожно-жаберное, у взрослых амфи­
бий — кожно-легочное.
3. Прогрессивное развитие нервной системы и совер­
шенствование органов чувств, позволившие эффек­
тивно приспособиться к новым наземным услови­
ям существования. Передний мозг четко разделен
на два полушария, мозжечок развит слабо. Глаза
с подвижными веками.

5. Дифференцировка мышц на мышечные пучки,
обеспечившие более совершенные формы дви­
жения.
Строение и развитие Земноводных
(на примере бесхвостых)

Тело амфибий подразделяется на голову и туловище.
Голова плоская, на ней расположены глаза, ноздри,
есть веки. Шея почти не выражена. Туловище упло­

Зоология
щено в спинно-брюшной плоскости и соединено с
головой подвижно. Каждая передняя конечность
состоит из плеча, предплечья и четырехпалой кисти;
задняя —из бедра, голени и пятипалой стопы. Между
пальцами есть плавательные перепонки. Кожа голая,
со слизистыми железами, постоянно увлажненная.
Позвоночник состоит из одного шейного, семи туло­
вищных, одного крестцового позвонков и хвосто­
вой кости. Ребер и грудной клетки нет. Плечевой
пояс представлен парными костями — лопатками,
ключицами, вороньими костями и непарной костью
грудины. Пояс задних конечностей состоит из пар­
ных подвздошной, седалищной и лобковой костей,
образующих таз. Конечности свободные, передние
включают плечевую, сросшиеся локтевую и лучевую
кости, кости запястья, кисть и фаланги пальцев; зад­
ние —бедренную, сросшиеся большую и малую бер­
цовые кости, кости предплюсны, плюсны и фаланги
пальцев. Череп составлен лобно-теменной и заты­
лочной костями, глазницами и челюстными костями.
Мышцы (ягодичные, бедренные — двуглавая и
трехглавая, —икроножные) хорошо развиты —это
связано со способностью земноводных плавать и
прыгать.
Пищеварительная система представлена ротовым
отверстием, ротовой полостью с языком и протоками
слюнных желез, пищеводом, желудком, кишечни­
ком, состоящим из двенадцатиперстной (сюда впа­
дают протоки печени и поджелудочной железы),
тонкой и прямой кишки, которая заканчивается
расширением —клоакой. Дыхательная система зем­
новодных — это парные легкие, имеющие тонкие
ячеистые стенки, пронизанные кровеносными капил­
лярами, где происходит газообмен, и дыхательные
пути — ноздри, ротовая полость, гортань. Важную
роль у них играет кожное дыхание, поэтому кожа
всегда увлажненная. Сердце у амфибий трехкамер­
ное (два предсердия и один желудочек). Два круга
кровообращения — большой и малый (легочный).
Оба круга кровообращения начинаются от желу­
дочка, в результате сокращения которого кровь раз­
ного состава поступает в три разные артерии. При
первом сокращении желудочка из него выталкива­
ется порция венозной крови, которая, попадая в
легочные артерии и легкие, становится артериаль­
ной. Затем она идет в легочные вены и возвращается
в левое предсердие — это малый круг кровообра­
щения. При втором сокращении желудочка сме­
шанная кровь выталкивается в аорту, по которой
движется ко всем органам тела и возвращается по
венам, приносящим венозную кровь в правое пред­
сердие. Часть смешанной крови поступает в кожу,
где в процессе кожного дыхания происходит газо­
обмен. Обогащенная кислородом кровь возвраща­

389

ется в вены, впадающие также в правое предсердие.
Это большой круг кровообращения. При третьем
сокращении желудочка артериальная кровь вытал­
кивается в сонную артерию, откуда попадает в голов­
ной мозг.
Кроветворным органом является красный костный
мозг, где образуются клетки крови: эритроциты,
лейкоциты, тромбоциты. Выделительная система
состоит из парных туловищных почек, мочеточни­
ков, клоаки и мочевого пузыря. В почках кровь осво­
бождается от избытка воды, солей мочевины, в резуль­
тате чего образуется моча, стекающая по мочеточникам
в клоаку, а затем в мочевой пузырь. Накопившаяся
моча через клоаку выводится наружу. Нервная сис­
тема земноводных представлена головным и спин­
ным мозгом и нервами. Головной мозг состоит из
пяти отделов: передний мозг (разделенный на два
полушария), промежуточный, средний, продолго­
ватый мозг и мозжечок (слаборазвитый). Спинной
мозг заключен в спинномозговой канал позвоноч­
ника. Из органов чувств у земноводных есть глаза,
защищенные нижними и верхними веками; органы
слуха, представленные слуховым отверстием, затя­
нутым барабанной перепонкой, средним и внутрен­
ним ухом, защищенным костями черепа; органы
обоняния, которые сообщаются с внешней средой
парными ноздрями.
Земноводные —раздельнополые животные. У самки
есть парные яичники, у самцов —семенники. Опло­
дотворение наружное, в воде. Самкой выделяется
икра (яйцеклетки), которая похожа на икру рыб,
самцы выпускают на нее жидкость со сперматозо­
идами. Оплодотворенные яйца покрываются сли­
зью. Из яйца через две недели вылупляется личинка
лягушки — головастик, похожий на рыбу. Через
два-три месяца он превращается в лягушку.
Сравнительная характеристика основных отрядов
земноводных приведена в таблице 4.16, сравнитель­
ная характеристика взрослых бесхвостых амфибий
и их личинок — в таблице 4.17.

§22. Класс Пресмыкающиеся
(Рептилии)
Филогенетически это первые настоящие наземные
позвоночные. Они произошли от древних земновод­
ных в конце каменноугольного периода. В совре­
менной фауне насчитывается не более 6 ОООвидов реп­
тилий, образующих четыре отряда: черепахи,
чешуйчатые, крокодилы, клювоголовые. Широко
распространены в самых разных климатических зонах:
в умеренной, в пустынях и на Крайнем Севере, в
тропических лесах, реках, морях. Существуют назем­
ные, водные, полуводные виды, а также живущие

390

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.16. Сравнительная характеристика основных отрядов земноводных
О тряды
Признаки
Представители

Хвостатые

Бесхвостые

Обыкновенный тритон, гребенчатый тритон,

Озерная лягушка, прудовая лягушка, обыкновенная жаба,

саламандры

квакши

Число видов

3 0 0 -3 5 0

Около 3 500

Особенности

Туловище удлиненное, хвост длинный,

Туловище короткое, с неподвижной головой (шея не

строения

конечности короткие (у некоторых слабые и

выражена), хвост у взрослых животных отсутствует, задние

плохо развитые). Барабанной полости и

ноги (прыгательные) длиннее передних. Имеется

барабанной перепонки нет

барабанная перепонка и барабанная полость

Передвижение

При помощи конечностей и волнообразных

Прыжками

Оплодотворение

Наружное, с метаморфозом

изгибаний туловища и хвоста
Наружное, с метаморфозом

и развитие

Таблица 4.17. Сравнительная характеристика взрослых бесхвостых амфибий и их личинок
Признаки

Личинка (голов а сти к)

Взрослое ж ивотное

Форма тела

Рыбообразная, конечностей нет. Хвост с

Тело укороченное, хвоста нет. Хорошо развиты две

плавательной перепонкой

пары конечностей

Кровеносная система

Один круг кровообращения, сердце двухкамерное

Два круга кровообращения, сердце трехкамерное

Дыхание

Жаберное (жабры вначале наружные, затем

Легочное и кожное

внутренние)
Способ передвижения

Плавание при помощи хвоста

Прыжки, плавание при помощи задних конечностей

Пища

Водоросли, простейшие и другие мелкие

Насекомые, моллюски, черви, мальки рыб

организмы
Образ жизни

Водный

на деревьях. В экосистемах рептилии выполняют
функцию регуляторов численности большого числа
беспозвоночных и мелких позвоночных животных.
Некоторые змеи и ящерицы уничтожают вредите­
лей сельского хозяйства. Яд змей используется в
медицине. Большую ценность имеет кожа пресмы­
кающихся.
Характерные признаки пресмыкающихся:
1. Прогрессивное развитие нервной системы —появ­
ление зачатка коры больших полушарий, пре­
допределившее возникновение приспособитель­
ного поведения благодаря выработке условных
рефлексов.
2. Образование вторичной почки, обеспечивающей
обратное всасывание воды в почечные канальцы и
большую концентрацию в моче продуктов обмена
веществ.
3. Появление ячеистых легких, поверхность кото­
рых значительно превышает внутреннюю поверх­
ность мешковидных легких их предков. Дыхание
у них только легочное.
4. Образование диафрагмы, разделяющей брюшную
и грудную полость и обеспечивающей вместе с
грудной клеткой всасывающий тип дыхания.

Наземный, полуводный

5. Прогрессивное преобразование скелета: подвижное
сочленение черепа и позвоночного столба, фор­
мирование грудной клетки, удлинение конечнос­
тей. Они расположены по бокам туловища и т. д.
6. Развитие неполной перегородки в желудочке
сердца, позволившее обеспечить снабжение мозга
и передних конечностей чисто артериальной
кровью.
7. Возникновение зародышевых оболочек, обеспе­
чивающих развитие эмбриона в наземных усло­
виях. Крупные, богатые белком и желтком яйца.
Личиночная стадия отсутствует. Оплодотворе­
ние внутреннее.
8. Кожа стала сухая, практически без желез. Наруж­
ные слои эпидермиса ороговевают.
Строение и развитие пресмыкающихся
(на примере отряда Чешуйчатые)

Самый крупный отряд. К нему относятся ящерицы
и змеи. Змеи отличаются от других животных этого
отряда тем, что у них редуцированы конечности и
их пояса, а также отсутствует грудная клетка и име­
ется одно легкое. У ядовитых змей имеется пара
крупных зубов с внутренним каналом.

391

Зоология
Типичный представитель этого отряда — прыткая
ящерица. Тело ее подразделяется на голову, шею,
туловище и хвост. Части конечностей те же, что и у
лягушки, но пятипалые, без перепонок, с когтями
на концах пальцев. Кожа сухая, с роговыми чешуй­
ками, сбрасывается по мере роста животного. Ске­
лет состоит из черепа, позвоночника, верхних и
нижних конечностей. Шейный отдел позвоночника
состоит из шести позвонков. Пояснично-грудной
отдел сочленен ребрами с грудиной, в результате
чего образуется грудная клетка. Имеется также крест­
цовый и хвостовой отделы позвоночника. Хвосто­
вые позвонки способны разламывать и отделять
хвост. Кости конечностей такие же, как и у лягушки.
Мышцы по сравнению с лягушкой более развитые.
Имеются отличия —межреберные мышцы, обеспе­
чивающие дыхательные движения.
Пищеварительная система включает рот, глотку,
пищевод, желудок, тонкую кишку, толстую кишку
и клоаку. В двенадцатиперстную кишку открыва­
ются протоки печени и поджелудочной железы.
В ротовую полость впадают протоки слюнных желез.
Дыхательная система представлена носовыми отвер­
стиями, гортанью, трахеей, двумя бронхами, парными
легкими, имеющими ячеистое строение. Кожное
дыхание отсутствует. Сердце ящерицы трехкамер­
ное, но в желудочке имеется зачаток перегородки,
что препятствует полному смешиванию крови.
У нее два круга кровообращения. Легочная артерия
отходит от правой стороны желудочка и несет в лег­
кие венозную кровь. Сонные артерии (разветвле­

ния правой дуги аорты) отходят от левой стороны
желудочка и несут артериальную кровь в головной
мозг. Левая дуга аорты отходит от средней части
желудочка и несет смешанную кровь ко всем орга­
нам тела. Выделительная система состоит из тазовых
почек, от которых отходят мочеточники. Моча выво­
дится в клоаку, затем в мочевой пузырь, где накап­
ливается, и затем поступает через клоаку наружу.
У ящерицы есть центральная нервная система,
включающая головной и спинной мозг, и перифе­
рическая, представленная нервами, отходящими от
головного и спинного мозга. Головной мозг состоит
из пяти отделов: полушария переднего мозга более
крупные, на их поверхности формируется кора.
Мозжечок хорошо развит. Из органов чувств у пре­
смыкающихся имеются глаза, защищенные тремя
веками, органы слуха, сходные с органами слуха
земноводных, но барабанная перепонка расположена
в небольшом углублении, и орган осязания —язык.
Пресмыкающиеся — раздельнополые животные.
У самок парные яичники, у самцов — семенники.
Оплодотворение внутреннее. Оплодотворенное
яйцо увеличивается в размере, покрывается перга­
ментной оболочкой и выводится наружу. Развитие
у них прямое. В мае-июне они откладывают от 5 до
15 яиц, с запасом питательных веществ в желтке,
обычно в земле или под камнями. Под воздействием
солнечного тепла в них развиваются и затем вылуп­
ляются маленькие ящерицы.
Характеристика основных отрядов пресмыкаю­
щихся приведена в таблице 4.18.

Таблица 4.18. Характеристика основных отрядов пресмыкающихся
О тряды
Признаки

Чешуйчатые
Черепахи

Крокодилы

3 ООО

300

21

Мелкая роговая чешуя

Костно-роговой

Крупные роговые щитки с

панцирь из спинного и

подстилкой из костных пластин

Ящерицы

Змеи

Количество видов

2 700

Покровы тела

Мелкая роговая чешуя

брюшного щитов
Конечности

Две пары хорошо

Конечности и пояса

Две пары хорошо

развитых пятипалых

конечностей

развитых конечностей.

Две пары хорошо развитых
конечностей. Между пальцами

конечностей

отсутствуют.

У морских

задних ног плавательная

представителей они

перепонка

преобразованы в
ласты
Зубы

Мелкие конические,

Крупные зубы (у

Зубы отсутствуют.

основанием сросшиеся с

ядовитых змей

Челюсти покрыты

расположен в отдельной

челюстями

имеются каналы, 8

роговым чехлом с

челюстной ячейке

которые поступает яд)

режущим краем

Крупные конические. Каждый зуб

Особенности

Грудная клетка, развитые

Грудной клетки нет,

Скелет плотно сращен

Грудная клетка, развитые пояса

внутреннего

пояса конечностей,

ребра оканчиваются

с панцирем, парные

конечностей, легкие сложного

строения

парные легкие

свободно, одно легкое

легкие

строения, сердце четырехкамерное

392

БИОЛОГИЯ

§23. Класс Птицы
Птицы представляют собой специализированную
ветвь высших позвоночных, приспособившихся к
полету. Генетически птицы близки к рептилиям и
должны рассматриваться как прогрессивная ветвь
последних. Они возникли в триасе и произошли от
неспециализированных рептилий, которым был
свойственен лазающий образ жизни.
Класс птиц объединяет около 9 ООО видов. Разли­
чают три надотряла: килегрудые, пингвины и бес­
килевые (бегающие).
Широко распространенный класс на Земле, наи­
большее разнообразие птиц в тропических лесах.
. Они являются обязательным компонентом любого
биогеоценоза. Птицы — регуляторы численности
большого числа беспозвоночных (червей, насекомых,
паукообразных и т. д.) и мелких позвоночных. Неко­
торые из них — опылители растений, распростра­
нители плодов и семян. Многие птицы уничтожают
семена сорных растений, а откладываемые ими
яйца входят в цепи питания многих зверей, неко­
торых пресмыкающихся. Истребляя мелких грызу­
нов, птицы приносят пользу человеку. Утки, гуси,
вальдшнепы, бекасы, перепела являются объектами
спортивной охоты, рябчики, тетерева, глухари —
объектами промысла Одомашненные птицы исполь­
зуются человеком с целью получения мяса, яиц,
перьев, пуха. Наибольшее значение в хозяйствен­
ной деятельности человека имеют куры, утки, гуси,
индейки и цесарки. Первое место среди домашних
птиц занимают куры. У них нежное, вкусное мясо,
они несут много яиц, их можно содержать на огра­
ниченной территории.
Характерные признаки птиц.
1. Прогрессивное развитие нервной системы (разви­
тие подкорковых ассоциативных центров боль­
ших полушарий, мозжечка, появление центра
терморегуляции, особое развитие получают зри­
тельные и слуховые доли мозга). Более разно­
образное приспособительное поведение.
2. Появление четырехкамерного сердца и полное
разделение артериального и венозного кровотока
вследствие редукции одной из двух дуг аорты.
3. Формирование губчатых легких, вследствие чего —
повышение интенсивности снабжения тканей и
органов кислородом и повышение уровня обмена
веществ.
4. Возникновение теплокровности как результат
прогрессивных изменений в строении сердечно­
сосудистой, дыхательной и нервной систем.

5. Изменение в строении скелета (передние конеч­
ности видоизменены в крылья, изменены пояса
и передних и задних конечностей, кости содержат
большое количество воздухоносных полостей,
очень подвижен шейный отдел позвоночника, а
челюстной аппарат преобразован в клюв).
6. Наличие сухой кожи, почти без желез, и видо­
изменение роговых чешуй в перья.
Характеристика надотрядов Бескилевые
и Пингвины

Надотряд Бескилевые (бегающие) насчитывает
7 видов (страус африканский). Обитают эти птицы
в полупустынных районах Африки и Аравии. Кры­
лья у них недоразвиты. Перья лишены цельных опа­
хал, расположены на теле сплошь, без промежут­
ков. На ногах есть два-три пальца, обращенные
вперед. Кости не имеют воздухоносных полостей,
на грудине нет киля.
Надотряд Пингвины (плавающие) насчитывает
16 видов. Крылья у них видоизменены в ласты. Перья
лишены опахал, ствол их расширен и утолщен в
виде чешуи, расположены они на теле сплошь. На
ногах имеются четыре пальца, которые обращены
вперед. Три из них соединены плавательной пере­
понкой. Кости не имеют воздухоносных полостей,
на грудине высокий киль. Толстый подкожный
слой жира предохраняет пингвинов от холода.
Строение и развитие птиц
(на примере надотряда Килегрудые)

Типичным представителем этого надотряда явля­
ется сизый голубь. Тело его подразделяется на голову,
шею, туловище и хвост. Передние конечности —
крылья, задние —ноги. На голове есть клюв, состоя­
щий из надклювья и подклювья. Ноги четырехпа­
лые. Кожа у голубя сухая, без желез, покрытая пухом
и перьями (пуховыми и контурными). Контурные
перья —двух типов: маховые (на крыльях) и руле­
вые (хвостовая лопасть). Контурное перо состоит
из очина, стержня и опахала, которое образовано
густой сетью бородок 1-го и 2-го порядков (с крю­
чочками). Пуховые перья, расположены под кон­
турными, не имеют бородок 2-го порядка, поэтому
рыхлые. Перья у голубя периодически линяют. Коп­
чиковая железа выделяет маслянистую жидкость,
которой птицы смазывают перья. Скелет состоит
из черепа, позвоночника, пояса передних и задних
конечностей, свободных конечностей. Череп вклю­
чает черепную коробку, с глазницами, верхнюю и
нижнюю челюсти (основа клюва). Позвоночник
подразделяется на пять отделов: шейный (11 под­
вижно соединенных позвонков), грудной, пояснич­

Зоология
ный, крестцовый и хвостовой, соединенные непод­
вижно. Грудная клетка образована пятью парами
ребер, состоящих из двух частей, сочлененных под­
вижно. Грудина снизу имеет высокий гребень —
киль. Пояс передних конечностей представлен пар­
ными костями —лопатками, ключицами и воронь­
ими костями. Ключицы образуют вилочку. Скелет
крыла состоит из плечевой, локтевой и лучевой кос­
тей, костей трехпалой кисти. Кости пояса задних
конечностей — парные тазовые, сросшиеся с пояс­
ничным и крестцовым отделами позвоночника и
первыми хвостовыми позвонками. Нога состоит из
бедренной кости, сросшихся большой и малой бер­
цовых костей, цевки (сросшиеся кости стопы) и четы­
рех пальцев; кости полые, содержат воздух. Парные
большие грудные мышцы, прикрепленные к грудине
и ее килю, служат для опускания крыла, подклю­
чичные мышцы —для подъема крыла. Хорошо раз­
виты мышцы ног, шеи мышцы ног, шеи и межреберные.
Пищеварительная система у голубя следующая.
Роговые края челюстей образуют клюв, который
служит для захвата и размельчения пищи. Далее —
ротовая полость (с языком), глотка, пищевод, зоб,
желудок (железистый и мускульный), кишечник,
печень, поджелудочная железа, задняя кишка, клоака.
Помет птиц — смесь каловых масс и мочи. Дыха­
тельная система представлена ноздрями, носовой
полостью, гортанью, трахеями (голосовой аппарат),
двумя губчатыми легкими и воздушными мешками.
Дыхание двойное. Газообмен при вдохе и выдохе
осуществляется в легких. Сердце у птиц четырех­
камерное, состоит из левого и правого предсердий
и левого и правого желудочков. Левая половина
содержит артериальную кровь, правая —венозную.
Два круга кровообращения, полностью изолиро­
ванные друг от друга, в результате чего кровь не
смешивается. Большой круг начинается от левого
желудочка и заканчивается в правом предсердии,
малый круг (легочный) начинается в правом желу­
дочке и заканчивается в левом предсердии. Крове­
носные сосуды большого круга кровообращения:
аорта (правая дуга), артерии, капилляры, вены;
малого круга —легочная артерия, капилляры, легоч­
ная вена. Выделительная система представляет собой
тазовые почки, мочеточники и клоаку. Мочевого
пузыря нет. Моча очень высокой концентрации, так
как обмен веществ усиленный. Моча выводится
вместе с калом (помет). Нервная система птиц
представлена головным и спинным мозгом и отхо­
дящими от них нервами. В головном мозге наибо­
лее развиты большие полушария переднего мозга
и мозжечок. У птиц развиты условные рефлексы.
Органы чувств имеются следующие. Глаза с широким

393

полем зрения и высокой остротой. Органы слуха:
внутреннее ухо (слуховая улитка и орган равнове­
сия) и среднее ухо (одна слуховая косточка). Слух
очень тонкий. Обоняние развито слабо.
У самок есть только один левый яичник и яйцевод,
у самок — парные бобовидные семенники, семяп­
роводы и семенной пузырек в клоаке. Наружных
половых органов нет. Сперматозоиды во время спа­
ривания переходят из клоаки самца в клоаку самки.
Оплодотворение осуществляется в яйцеводе, после
чего яйцеклетка увеличивается в размерах, покры­
вается оболочками (яселточной белковой, двумя
подскорлупными и известковой скорлупой) и в виде
яйца выходит в клоаку. Процесс длится 12-48 часов.
Развитие начинается только в результате согрева­
ния яйца (насиживания) из зародышевого диска
(зиготы), находящегося в желтке. На ранних эта­
пах развития зародыш проходит те же этапы, что и
все хордовые: у него имеются жабры, хвост. По мере
развития появляется перьевой покров, клюв, а
хвост исчезает. Клювом птенец прорывает внутрен­
ние оболочки яйца и впервые дышит легкими в воз­
душной камере. Писк птенца — начало легочного
дыхания. Бугорком на клюве (зародышевым зубом)
птенец пробивает скорлупу яйца и выходит из нее.
Птенцы голые, беспомощные, обычно их бывает
два. Оба родителя заботятся о них, для кормления
в зобе вырабатывается «птичье молоко», которое
отрыгивается в клюв птенцу. Позднее в зобе раз­
мягчается растительный корм. Тип развития —
птенцовый (гнездовой).
Обзор основных отрядов, входящих в надотряд
Килегрудые, дан в таблице 4.19.
Сезонные явления в жизни птиц

Жизнь птиц подчинена определенному ритму, это
связано с изменением их обмена веществ, поведе­
ния и т. п. Годовой жизненный ритм складывается
из ряда биологических периодов, в каждом из кото­
рых преимущественное значение имеет то или иное
биологическое явление: спаривание, инкубация,
линька, миграция.
Гнездование птиц — это период их размножения,
сопровождается рядом последовательных жизнен­
ных явлений (токование, образование пар, занятие
гнездового участка, постройка гнезда, откладка и
насиживание яиц, вскармливание и воспитание
птенцов).
В послегнездовой период у птиц у птиц бывает линька.
Как правило, она происходит постепенно, и боль­
шинство птиц не теряют способности к полету (исклю­
чением являются гуси, утки, лебеди). В этот период

394

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.19. Основные отряды надотряда Килегрудые
Отряд, число
видов

Представители

Места обитания

Особенности строения, тип развития
птенцов

Воробьи,

Очень различные, наиболее типичными

Ноги четырехпалые (три пальца обращены

ласточки, сороки,
вороны, дрозды

являются леса

вперед, один назад). Строят искусственные
гнезда. Птенцовый

Дятлообразные,

Большой и малый

Большинство — обитатели лесов.

У большинства долотообразный клюв,

около 400

пестрые дятлы,

Наибольшее разнообразие в

прочный череп, мощные мышцы шеи. Ноги

зеленый дятел,

тропических лесах. Гнездятся в дуплах

короткие, с крепкими когтями. Хвост с

желна

или норах

Воробьинообразные,
более 5 ООО

жесткими перьями. Оперение тела рыхлое,
пуха нет. Язык длинный, тонкий с
зазубринами. Птенцовый

Стрижеобразные,

Черный и

Ш ироко распространенные птицы,

Крылья приспособлены к длительному

около 390

белопоясничный

предпочитают открытые пространства

полету — очень длинные, с укороченными

стрижи, колибри

второстепенными маховыми перьями и
очень короткими плечевыми костями. Ноги
короткие. Птенцовый

Ржанкообразные,

Вальдшнепы,

Предпочитают побережья рек и других

Средней величины и мелкие птицы с

свыше 300

чибисы, зуйки,

водоемов, а также заболоченные места

длинными ногами и тонким длинным

Различные: леса, степи, пустыни

Ноги сильные, крылья широкие, клюв

перевозчики

клювом. Выводковый

Курообразные,

Рябчики,

283

тетерева, глухари,

короткий, надклювье слегка загнуто.

перепела,

Выводковый

куропатки
Соколообразные,

Соколы, орлы,

225

ястребы, скопа

Различные: леса, степи, горы

Пальцы ног с острыми когтями, клюв
крючковидный. Способны к парению.
Птенцовый

Голубеобразные,

Вяхирь, горлицы,

Тропики и умеренный пояс. Древесные

Оперение плотное, крылья обычно

около 200

сизый голубь

или наземные, преимущественно

длинные, острые. Хорошо развит зоб.

растительноядные

Птенцовый

Гусеобразные,

Гуси, утки, лебеди

Побережья водоемов различного типа

Ноги с плавательными перепонками,

более 150

отставлены далеко назад, клюв уплощен,
имеет роговые зубчики, образующие
цедильный аппарат. Выводковый

Кукушкообразные,
147

Обыкновенная

Распространены широко, особенно

кукушка, гоацины

большое многообразие в тропических

Ноги у наземных длинные,
приспособленные к быстрому бегу, у

лесах. Половине видов свойствен

древесных — короткие. Многие хорошо

гнездовой паразитизм

летают. Птенцовый

Аистообразные,

Аисты, цапли,

Распространены широко (кроме

Птицы крупны х и средних размеров. Шея

118

ибисы

Арктики и Антарктики). Наиболее

и ноги длинные. Задний палец поставлен

широко представлены в тропиках и

низко и служит опорой при ходьбе. Есть

субтропиках

копчиковая железа. Птенцовый

они собираются в небольшие стаи и кочуют в поис­
ках корма. В конце лета и осенью все чаще проис­
ходят кочевки и постепенно они переходят в осен­
ние и зимние кочевки, а у некоторых птиц — в
осенний перелет.
Кочевки —это форма приспособления птиц к пере­
несению неблагоприятных условий. Оседлые птицы
(галки, воробьи, голуби, тетерева, глухари и др.)
мигрируют только во время зимовки и в пределах
того района, где они обитали в теплое время. Дру­
гие птицы (снегири, грачи, свиристели), не имею­

щие постоянных мест зимовки, кочуют в поисках
пищи постоянно.
Перелеты — это ежегодные регулярные массовые
миграции птиц из области гнездовий в места зимо­
вок и обратно. Безусловный рефлекс перелета про­
является как реакция на те или иные раздражители,
причем не только на действующие в настоящее время,
но и идущие из далекого прошлого. То есть это реак­
ция, закрепленная в генетической памяти. Перелет­
ными птицами являются утки, гуси, лебеди, соло­
вьи, стрижи, кулики, скворцы и другие.

395

Зоология

приспособление к условиям существования путем
изменения поведения.

§24. Класс Млекопитающие (Звери)
Наиболее высокоорганизованный класс позвоноч­
ных. Первые его представители появились на Земле
в триасовом периоде. Класс Млекопитающие объе­
диняет три подкласса: яйцекладущие, сумчатые и
плацентарные. Они входят в состав многих биоге­
оценозов и оказывают влияние на их существова­
ние: поддерживают на определенном уровне чис­
ленность травоядных животных, способствуют
распространению семян и спор многих растений.
Большое значение эти животные имеют как источ­
ник питания, сырья для различных отраслей, транс­
портное средство (коровы, яки, собаки, кролики,
лошади, олени, свиньи, овцы и др.). Промысловое
значение имеют полученные от зверей мясо, шкура,
рога, кости. Домашние животные являются настоя­
щими друзьями и помощниками человека в труде.
Но есть среди животных и вредители сельского хозяй­
ства — суслики, мыши (в Австралии, например, —
кролики и кенгуру), крысы часто являются распро­
странителями опасных заболеваний.

2. Дифференцировка позвоночного столба на четко
выраженные отделы и перемещение конечнос­
тей с боков под тело.
3. Возникновение органов, обеспечивающих развитие
зародыша в теле матери и выкармливание дете­
нышей молоком (часть кожных желез видоизме­
нена в млечные).
4. Появление шерстного покрова, позволяющего
сохранить тепло. Наличие в коже железистых
образований.
5. Полное разделение кругов кровообращения и воз­
никновение теплокровности (сердце четырехка­
мерное, два круга кровообращения, сохраняется
левая дуга аорты, эритроциты безъядерные).
6. Возникновение альвеолярных легких, повысивших
интенсивность газообмена и как следствие —
общий уровень обменных процессов.

Характерные признаки млекопитающих.

7. Хорошее развитие желудка (у некоторых он мно­
гокамерный), удлинение слепой кишки.

1. Высокое развитие нервной системы, в особенно­
сти коры больших полушарий, обеспечившей

Характеристика подкласов млекопитающих приве­
дена в таблице 4.20.

Таблица 4.20. Характеристика подклассов млекопитающих
Подклассы
Признаки
Я йцекладущ ие

Сумчатые

Плацентарные

Количество видов

4

Около 250

Около 4 ООО видов

Представители

Ехидна, утконос

Исполинский кенгуру, сумчатая куница,

Еж европейский, выхухоль,

сумчатый крот, коала

землеройка, долгопят, кошка, крылан

Ареал

Австралия и соседние с ней

Австралия и соседние с ней острова,

От Северного полюса до берегов

острова

Южная и Центральная Америка

Антарктиды

Отсутствуют

Соответствуют молочным зубам

Молочные, которые сменяются на

плацентарных млекопитающих и не

постоянные

Зубы

сменяются в течение всей ж изни
Тип яйцеклеток

Крупные, с большим запасом

Мелкие, бедны питательными веществами,

Очень мелкие, лишены питательных

питательных веществ

окружены тонким слоем белка

веществ

Наличие плаценты

Не образуется

Не образуется или слабо развита

Имеется, но развита 8 разной степени

Деторождение

Откладывают яйца

Рождают слаборазвитых детенышей и

Рождают детенышей, способных

донашивают их в сумке

сосать материнское молоко

Кормление

Выкармливают молоком

Выкармливают молоком

Выкармливают молоком

Открываются протоками на

Открываются протоками на сосках,

Открываются на сосках,

млечном поле, сосков нет

расположены в сумке. Самки

расположенных на брюшной стороне

впрыскивают молоко в рот детенышей

тела

детенышей
Млечные железы

путем сокращения специальных мышц
Терморегуляция,

Несовершенна; в зависимости

Несовершенна; температура тела выше,

Совершенная; у подавляющего числа

температура тела

от внешней среды

чем у яйцекладущих, но ниже, чем у

постоянная

колеблется от 25°С до 35°С

плацентарных и может колебаться

Наличие клоаки

Имеется

Отсутствует

Отсутствует

Среда обитания

Водная (утконос) и

Наземная

Водная, наземная, частично освоили

наземная (ехидна)

и воздушную

396

БИОЛОГИЯ

Строение и развитие млекопитающих
(на примере подкласса плацентарных)

Типичным представителем этого подкласса явля­
ется домашняя собака. Тело ее подразделяется на
голову, шею, туловище и хвост. Имеются две пары
пятипалых конечностей с неубирающимися когтями,
которые находятся под туловищем. На голове —
ушные раковины, чувствительные волосы, вытяну­
тый нос, рот с губами, глаза с двумя веками и рес­
ницами на них. Покров тела волосяной, состоящий
из шерсти (ости) и подшерстка, периодически линяю­
щий. Потовых желез в коже мало, но имеются саль­
ные и пахучие железы, а также молочные — видо­
измененные потовые, с сосками. Скелет включает
в себя череп, позвоночник, грудную клетку, пояса
передних и задних конечностей, свободные конеч­
ности. Череп состоит из мозгового и лицевого отде­
лов, глазниц, верхней и нижней челюстей, несущих
42 зуба, различных по форме и функциям (резцы,
клыки, коренные). Зубы находятся в лунках, состоят
из корня, шейки и коронки, покрытой эмалью. Молоч­
ные зубы сменяются постоянными. Позвоночник
собаки — это 7 шейных, 12 грудных, 6 поясничных
позвонков, соединенных подвижно, 3 -4 крестцо­
вых позвонка, сросшихся с костями таза, и хвосто­
вые (соединенные подвижно). Число хвостовых
позвонков различно. Грудная клетка образована
грудным отделом позвоночника, 12 парами ребер и
грудиной. Пояс передних конечностей: две лопатки
с приросшими вороньими костями ключицы (нераз­
витые, движение только в одном направлении).
Пояс задних конечностей: кости таза —парные седа­
лищные, лобковые, подвздошные. Свободные конеч­
ности: передние лапы —плечевая, локтевая и луче­
вая кости, кости запястья, кисти пальцев; задние
лапы —бедренная кость, большая и малая берцовые
(на коленном суставе —чашечка), в предплюсне —
пяточная кость, кости стопы, пальцев.
У млекопитающих наиболее развиты жевательные
мышцы и мышцы спины и конечностей. Имеется
диафрагма — мышца, участвующая в дыхательных
движениях и разделяющая полость тела на грудной
и брюшной отделы. Есть также мимические мышцы.
Пищеварительная система состоит изо рта с зубами,
мышечного языка с вкусовыми сосочками, слюн­
ных желез, глотки, пищевода, желудка, кишечника
(тонкая, толстая и прямая кишки). Также имеется
печень и поджелудочная железа. Млекопитающие
питаются как животной, так и растительной пищей.
Дыхательная система представлена носовой поло­
стью, состоящей из преддверия, дыхательного и обоня­
тельного отделов, гортанью (с голосовьми связками),
трахеями, двумя бронхами и легкими (состоят из

бронхиол и альвеол). Дыхательные движения про­
изводятся с помощью грудной клетки и диафрагмы.
Дыхание частое, неглубокое, поэтому теплоотдача
осуществляется путем охлаждения поверхности
верхних дыхательных путей, ротовой полости и
языка. Сердце у млекопитающих четырехкамерное.
Имеется два круга кровообращения. От левого желу­
дочка отходит только левая дуга аорты, от которой
ответвляются артерии. Число сокращений сердца —
120 ударов в минуту. Выделительная система вклю­
чает в себя тазовые почки бобовидной формы, моче­
точники, мочевой пузырь и мочеиспускательный
канал. Выделение происходит также через кожу
(потовые железы). Выводятся вода, соли, мочевина.
Центральная нервная система млекопитающих
состоит из головного и спинного мозга, а перифе­
рическая —из отходящих от них нервов. Кора боль­
ших полушарий мозга —центр нервной деятельно­
сти. Кора образует извилины и борозды. Хорошо
развит мозжечок. Для этих животных характерно
сложное поведение (сложные условные и безуслов­
ные рефлексы). Хорошо развиты у млекопитающих
органы обоняния, осязания и слуха. Ухо представ­
лено наружным, средним (с тремя слуховыми кос­
точками) и внутренним. Цветовое зрение не развито,
но улавливаются позы, мимика, движения, так как
они анализируются в коре головного мозга.
У самок имеются парные яичники, яйцеводы, матка,
влагалище, преддверие влагалища (туда же откры­
вается мочевой проток). У самцов —парные семен­
ники (в мошонке), семяпровод, мочеполовой канал
полового члена. Оплодотворение происходит в яйце­
клетках самки, куда проникает сперма. Зигота раз­
вивается в матке, где зародыш через плаценту полу­
чает от матери питание, кислород и освобождается
от продуктов распада. После рождения детеныш
питается молоком матери, которая по завершении
молочного кормления передается жизненный опыт
своему потомству.
Основные отряды плацентарных описаны в таб­
лице 4.21.

Человек и его здоровье
§25. Общее знакомство с организмом
Человек —один из видов животного царства с высоко
развитым мозгом, сложной социальной организа­
цией и трудовой деятельностью, формирующих
сознание и делающих малозаметными биологичес­
кие первоосновы организма.

Человек и его здоровье

397

Таблица 4.21. Основные отряды плацентарных
Отряд,
число видов

Представители

Характерные признаки

Насекомоядные,

Выхухоли, землеройки,

Мордочка вытянута в хоботок. Зубы слабо дифференцированные, остробугорчатые

около 370

кроты

Рукокрылые,

Ушаны, вампиры, летучие

Приспособлены к полету. Передние конечности видоизменены в крылья. Кости

около 1 ООО

собаки, летучие мыши

тонкие, легкие, грудина имеет киль. Большинство видов питается насекомыми

Грызуны,

Белки, крысы, мыши,

Хорошо развиты резцы (по два в верхней и нижней челюстях), лишенные корней

около 1 600

полевки, суслики, хомяки

и растущие в течение всей ж изни. Клыков нет. Коренные зубы имеют широкую
поверхность для пережевывания твердой пищи, у некоторых развиты защечные
мешки. Быстро размножаются, очень плодовиты. Кишечник с сильно развитой
слепой кишкой

Хищные,

Волки, собаки, шакалы,

Характеризуются сильно развитыми клыками и режущими коренными зубами.

около 235

лисицы, медведи, кошки,

Ключицы отсутствуют. Конечности снабжены когтями, хорошо развиты обоняние и

львы, тигры

слух. Кишечник короткий, приспособлены к питанию животной пищей. Некоторые

Приматы,

Мартышки, павианы,

Конечности пятипалые, передние (руки) — хватательного типа, на пальцах у

более 200

горилла, шимпанзе,

большинства есть ногти. Большой палец может противостоять остальным.

орангутанг

Глазницы направлены вперед, череп относительно велик. На полушариях

всеядны

переднего мозга большое число извилин. Имеются все виды зубов. Лапы
стопоходящие. Количество сосков — от одной до трех пар
Парнокопытные,

Кабан, лось, северный

На ногах парное число пальцев (четыре или два), покрытых копытами.
Большинство — жвачные, имеют сложный желудок

около 150

олень, бегемоты

Китообразные,

Синий и серый киты,

Форма тела рыбообразная, сильно развита подкожная жировая клетчатка, легкие

около 80

кашалоты, дельфины

имеют большой объем. Передние конечности преобразованы в ласты, задние

(афалина, белобочка)

редуцированы. Волосы сохранились только около рта. Зубы у зубатых китов
крупные, одновершинные, у усатых китов отсутствуют. Имеется цедильный
аппарат, образованный китовым усом

Зайцеобразные,

Заяц-беляк, заяц-толай,

Позади верхних резцов имеется пара мелких резцов

около 65

кролики

Непарнокопытные,

Лошади, зебры, ослы,

У большинства на ногах по одному или (реже) три пальца, покрытых копытами. В

16

носороги

трехпалой конечности наиболее развит третий палец

Хоботные,

Индийский и

Нос и верхняя губа преобразованы в хобот. Имеются бивни — разросшиеся

2

африканский слоны

видоизмененные резцы верхней челюсти. Клыки отсутствуют. Коренные зубы (по
два в верхней и нижней челюстях) по мере изнашивания сменяются новыми

Науки, изучающие организм человека

Анатомия человека —наука о строении, форме чело­
веческого организма, его органов и образующих их
тканей с учетом возрастных половых и индивиду­
альных особенностей.
Физиология человека — наука, о процессах жиз­
недеятельности (функциях) и механизмах их регу­
лирования в клетках, тканях, органах, системах орга­
нов и целостном организме человека.
Психология — наука об общих закономерностях
психических процессов и индивидуально-личност­
ных свойствах конкретного человека.
Антропология — межотраслевая научная дисцип­
лина, исследующая происхождение и эволюцию
человека как особого социально-биологического
вида, а также образование человеческих рас.

Гигиена — наука о влиянии разнообразных факто­
ров среды и производственной деятельности на здо­
ровье человека, его работоспособность и продолжи­
тельность жизни.
Валеология — наука об индивидуальном здоровье
человека.
Организм —самостоятельное живое существо, состо­
ящее из органических (белки, жиры, углеводы и
нуклеиновые кислоты) и неорганических (вода, мине­
ральные соли) веществ. Его характерными свой­
ствами являются обмен веществ и энергии с окру­
жающей средой, рост и размножение. Он реагирует
на внешние изменения среды и представляет собой
саморегулирующуюся систему.
Как и все живое, организм человека состоит из клеток.
В каждой клетке различают две основные части:
цитоплазму и ядро. В цитоплазме содержатся орга­

398

БИОЛОГИЯ

ноиды — мельчайшие структуры клетки, обеспечи­
вающие ее жизнедеятельность (митохондрии, рибо­
сомы, клеточный центр и др.). В ядре перед делением
клетки образуются особые нитевидные образования —
хромосомы. Снаружи клетка покрыта мембраной,
отделяющей одну клетку от другой. Главная функ­
ция мембраны —обеспечить избирательное поступ­
ление различных веществ в клетку и вывести из нее
продукты обмена. Пространство между клетками
заполнено межклеточным веществом, которое может
быть как жидким, так и твердым.
Живая клетка обладает рядом свойств: способнос­
тью к обмену веществ и размножению, раздражи­
мостью, ростом и подвижностью. На основе этого
осуществляются функции целого организма (под­
робно об этом в разделе «Общая биология»).
Ткань — это система клеток в организме, сходных
по происхождению, строению и функциям, а также
неклеточных структур и веществ, являющихся про­
дуктами их жизнедеятельности.
Характеристика тканей приводится в таблице 4.22.
Орган —часть тела, имеющая определенную форму,
строение и выполняющая одну или несколько фун­
кций. Обычно орган состоит из нескольких типов
тканей, одна из которых играет первостепенную
роль. Органы делятся на внешние и внутренние,
которые расположены в полостях организма.
Система органов —это органы, объединенные общей
функцией, происхождением и строением. Различают
следующие системы органов: покровную, пищева­
рительную, кровеносную, дыхательную, выделитель­
ную, половую, нервную, эндокринную, систему опо­
ры и движения.
Аппарат — это система разнородных органов, кото­
рые объединяются для выполнения общей функ­
ции, например опорно-двигательный аппарат.
В покровную систему входят кожа и слизистые обо­
лочки, предохраняющие организм от внешних воз­
действий окружающей среды.
Система опоры и движения образована большим
числом костей, формирующих скелет, и прикреп­
ленными к ним мышцами. Они придают телу опре­
деленную форму, защищают внутренние органы,
обеспечивают опору и движение.
Пищеварительная система включает органы рото­
вой полости (язык, зубы, слюнные железы), глотку,
пищевод, желудок, кишечник, печень и поджелу­
дочную железу. Их совместная деятельность обес­
печивает поступление в организм необходимой
пищи и ее переработку. Образовавшиеся питатель­
ные вещества далее к клеткам и тканям организма
доставляются с помощью крови.

Кровеносная система образована сердцем и крове­
носными сосудами. Их работа обеспечивает процесс
кровообращения, в результате которого осуществ­
ляется постоянный приток кислорода и необходи­
мых органических и неорганических веществ к
клеткам и тканям и освобождение их от продуктов
обмена.
Дыхательная система образована носовой полос­
тью, носоглоткой, гортанью, трахеей и бронхами —
воздухоносными путями, которые заканчиваются
легкими. Система обеспечивает организм кислоро­
дом и удаляет из него углекислый газ.
Выделительная система включает почки, мочеточ­
ники, мочевой пузырь, мочеиспускательный канал.
Она выполняет функцию удаления из организма
конечных продуктов обмена веществ, избытка
воды, солей, органических соединений и ядовитых
веществ.
Половая система обеспечивает функцию размноже­
ния. К органам мужской половой системы относятся
семенники, мошонка, предстательная железа, пенис.
К органам женской половой системы — яичники,
матка, влагалище, наружные женские половые
органы.
Эндокринная система представлена группой желез
внутренней секреции (гипофиз, щитовидная, паращитовидная, надпочечники, эпифиз и др.), которые
вырабатывают особые химические вещества —гор­
моны, участвующие в регуляции всех функций
организма.
Нервная система образована головным и спинным
мозгом, а также нервными узлами и нервами, про­
низывающими все органы и ткани. Она регулирует
и согласовывает деятельность всех других систем,
обеспечивая функционирование организма как
единого целого в его постоянном взаимодействии
с внешней средой.
Таким образом, можно представить следующую
схему организма человека как единой целостной
системы:
М о ле к улы

— ► О р га н о и д ы

— *• Ткани

-*

-*

О рганы

К ле тк и

-*

—► Систем ы органов

Нейрогуморальная регуляция физиологических
функций. Целостность организма обеспечивается
структурным соединением всех его частей и их вза­
имосвязью при помощи жидкостей (тканевая жид­
кость, лимфа и кровь — гуморальная регуляция) и
нервных импульсов (нервная регуляция). Нервная
и гуморальная регуляции функций организма тесно
взаимосвязаны. С одной стороны на деятельность
нервной системы постоянно оказывают влияние

399

Человек и его здоровье
Таблица 4.22. Характеристика тканей
Строение

Местонахождение
в организме

Ф ункции

Эпителии:

Железистые клетки

Желудок, кишечник, железы

Выделительная (пот, слезы),

1) железистый;

вырабатывают секрет

слюнные, кожи, внутренней

секреторная (слюна,

секреции

пищеварительные соки, гормоны)

Поверхность клеток гладкая,

Поверхность кожи, ротовая

Покровная, защитная, выделительная

(многослойный

клетки плотно примыкают друг

полость, пищевод, альвеолы,

и однослойный):

к другу

капсулы нефронов

Состоит из клеток с

Дыхательные пути

Ткань и ее виды

2) плоский

а) железистый,
б) мерцательный

Защитная: реснички удаляют частицы
пыли

многочисленными волосками
(ресничками)
Соединительная:

Группы волокнистых, плотно

Собственно кожа, сухожилия,

а) плотная волокнистая;

лежащих клеток без

связки, оболочки кровеносных

межклетников

сосудов, роговица глаза

Рыхло расположенные

Подкожная жировая

волокнистые клетки,

клетчатка, околосердечная

поддерживает органы в организме,

переплетающиеся между собой.

сумка, проводящие пути

заполняет промежутки между

Межклеточное вещество не

нервной системы

б) рыхлая волокнистая;

имеет структуры
в) хрящевая;

г) костная;

Покровная, защитная, двигательная

Соединяет кож у с мышцами,

органами. Осуществляет регуляцию
температуры
Сглаживает трущиеся поверхности

Живые круглые или овальные

Межпозвоночные диски,

клетки, лежащие в капсулах,

хрящи гортани, трахеи, ушная

костей. Защищает от повреждения

межклеточное вещество

раковина, поверхность

дыхательные пути, ушные раковины

плотное, упругое, прозрачное

суставов

Живые клетки с длинными

Кости скелета

Опорная, двигательная, защитная

отростками, соединенные между
собой, межклеточное вещество
твердое (соли кальция)
д ) кровь и лимфа
(см. раздел «Кровь»)
Мышечная:

Многоядерные клетки

Скелетные мышцы, сердечная

Произвольные движения тела и его

а) поперечно-полосатая,

цилиндрической формы длиной

мышца

частей, мимика лица, речь.

скелетная, сердечная;

б) гладкая

Нервная

до 10 см, исчерченные

Непроизвольные сокращения

поперечными полосами

сердечной мышцы

Одноядерные клетки длиной

Скелетные мышцы, сердечная

Непроизвольные сокращения стенок

до 0,5 мм с заостренными
концами

мышца

внутренних органов. Поднятие волос

Представлена нейронами и

Тела и дендриты образуют

Проводящие пути нервной системы.

на коже

клетками нейроглии. Нейроны

серое вещество головного и

Передают возбуждение от периферии

имеют тело и отростки.

к центру и от центра к периферии.

Аксоны — длинные выросты

спинного мозга, аксоны —
белое вещество нервной

нейронов (до 1 м).

ткани. Есть во всех частях

чувствительные и двигательные.

Дендриты — короткие, сильно

тела

Клетки нейроглии обеспечивают

ветвящиеся отростки

приносимые с током крови химические вещества, с
другой — образование большинства химических
веществ и выделение их в кровь находится под посто­
янным контролем нервной системы. Поэтому регу­
ляция физиологических функций в организме всегда
обеспечивается единым нейрогуморальным меха­
низмом.
Кроме того, отдельные органы и системы органов
влияют друг на друга, благодаря чему достигается

Различают нейроны вставочные,

питание, защиту и опору нейронам

саморегуляция всех физиологических процессов
организма.

§26. Нервная система
Нервная система подразделяется на две части: цен­
тральную и периферическую. В состав централь­
ной нервной системы входят головной и спинной
мозг, состоящий из серого (скопления тел нейронов)

400

БИОЛОГИЯ

и белого (скопления отростков нейронов) вещества.
Периферическая нервная система образована нерв­
ными узлами —телами нервных клеток, лежащих за
пределами головного и спинного мозга, часто вблизи
регулируемых внутренних органов, и нервами —
пучками длинных отростков нейронов, выходящих
за пределы центральной нервной системы и прони­
зывающих все органы.
Наиболее важные функции нервной системы — это
обеспечение согласованной работы всех органов и
систем организма, осуществление ориентации орга­
низма во внешней среде и приспособительные реак­
ции на ее изменения, реализация сложного соци­
ального поведения (речь, мышление, сознание).
Центральная нервная система

Спинной мозг представляет собой цилиндрический
тяж диаметром 1 см, находящийся в костном позво­
ночном канале. Внутри спинного мозга по всей его
длине проходит узкий центральный канал, запол­
ненный спинномозговой жидкостью. Снаружи
спинного мозга находится белое вещество, в центре —
серое, которое на поперечном разрезе имеет Н-образную форму. В сером веществе находятся тела испол­
нительных и вставочных нейронов, а в белом — их
отростки.
Спинной мозг состоит из 31 сегмента. От каждого из
них отходит пара спинномозговых нервов, начинаю­
щихся двумя корешками, передним и задним. В перед­
них корешках находятся двигательные волокна, а
чувствительные волокна входят в спинной мозг
через задние корешки и оканчиваются на вставоч­
ных и исполнительных нейронах. Спинномозговые
нервы отходят к соответствующим мышцам и орга­
нам тела.
Спинной мозг выполняет две основные функции —
рефлекторную (двигательные рефлексы) и провод­
никовую.
Рефлекторная функция заключается в том, что
спинной мозг участвует во всех сложных двигатель­
ных реакциях организма. Он связан со скелетной
мускулатурой, кроме мышц головы. В шейных сег­
ментах располагаются рефлекторные центры дви­
жения диафрагмы, мышц шеи, плечевого пояса, вер­
хних конечностей, в грудных сегментах — центры
мышц туловища, в поясничных и крестцовых —
центры мышц таза и нижних конечностей.
Проводниковая функция спинного мозга состоит
в проведении нервных импульсов от рецепторов
кожи, мышц и внутренних органов в головной мозг
(через белое вещество спинного мозга) и передачи
импульсов Ио головного мозга к исполнительным

нейронам спинного мозга. Повреждение спинного
мозга и периферических нервов приводит к нару­
шению проводниковой функции, выражающейся в
потере чувствительности в соответствующих участ­
ках тела или в параличе определенных мышц.
Головной мозг представляет собой скопление тел
нервных клеток, нервных трактов и кровеносных
сосудов. Нервные тракты образуют белое вещество
мозга и состоят из пучков нервных волокон, пере­
дающих импульсы к различным участкам серого
вещества или от них. Проводящие пути связывают
между собой различные ядра, а также головной мозг
со спинным. Выделяют задний, средний и передний
отделы головного мозга.
Задний мозг состоит из продолговатого мозга, моста
и мозжечка. Продолговатый мозг можно рассмат­
ривать как продолжение спинного мозга. Вверху он
переходит в мост, а боковые его отделы — в ножки
мозжечка. В продолговатом мозге происходит пере­
крест восходящих и нисходящих путей с правой
стороны на левую и наоборот. Здесь расположены
ядра четырех пар черепных нервов. Волокна этих
нервов образуют связи продолговатого мозга с раз­
личными органами, например языка, глотки, гор­
тани, щитовидной железы, крупных кровеносных
сосудов. В нем находятся нервные центры, регулиру­
ющие жизненно важные функции: защиты (кашель,
мигание, слезоотделение, рвота), пищеварения (соса­
ние, глотание, сокоотделение пищеварительных
желез), деятельности сердца, сосудов, дыхания,
контроля объема передаваемой спинным мозгом
информации. Мост образуется продолжением про­
долговатого мозга, от него отходят лицевые и слу­
ховые нервы. Через мост проходят нервные пути,
связывающие передний и средний мозг с продол­
говатым и спинным мозгом. Мозжечок расположен
позади продолговатого мозга и моста, в затылочной
части, и делится на два развитых полушария. Его
поверхность имеет складчатое строение и представ­
лена корой, которая образована несколькими сло­
ями нервных клеток и ядер. Мозжечок участвует в
координации движений, поддержании позы и рав­
новесия тела и управлении многими функциями
внутренних органов.
Средний мозг соединяет передний мозг с задним.
В его состав входят четверохолмие, ножки мозга и
сильвиев водопровод (канал среднего мозга). В сред­
нем мозге расположены многочисленные ядра, управ­
ляющие разнообразными бессознательными стерео­
типными движениями, такими как ориентировочный
рефлекс на свет и звук (первичные зрительные и
слуховые центры), старт-рефлекс, наклоны и пово­
роты головы и туловища.

Человек и его здоровье
Передний мозг состоит из двух отделов: промежу­
точного мозга и больших полушарий. Промежуточ­
ный мозг состоит из большого количества взаимо­
связанных ядер. В структуре мозга выделяют таламус
и гипоталамус. В таламусе проходят пути от всех
рецепторов (исключая обонятельные). Здесь ана­
лизируется характер импульсов, и далее они пере­
даются соответствующим областям коры головного
мозга. Таламус участвует в формировании ощуще­
ния боли и удовольствия (эмоциональное поведе­
ние, в основном мимика и жесты). Гипоталамус счи­
тают высшим подкорковым центром вегетативной
нервной системы. В зоне гипоталамуса лежат центры,
от которых зависят сон, жажда, голод, поведенчес­
кие реакции, связанные с размножением и агрес­
сивностью. Кроме того, гипоталамус регулирует
выделение гормонов, поддержания постоянства
температуры тела и внутренней среды организма.
Конечный мозг —это участок головного мозга, состо­
ящий из двух полушарий большого мозга и базаль­
ных ганглиев. Полушария большого мозга образо­
ваны из коры и лежащей под ней массы белого
вещества. Кора представляет собой тонкий слой
серого вещества (толщина 1,5-4 мм) с плотно рас­
положенными нервными клетками разной формы,
их более 12 миллиардов. Кроме того, в состав коры
входит нейроглия.
Подкорковые образования состоят из белого веще­
ства и ядер серого вещества. Оба полушария соеди­
нены широким нервным трактом — мозолистым
телом. Каждое полушарие разделено на доли: лоб­
ную, теменную, затылочную и височную. Поверх­
ность коры имеет в своем строении борозды (углуб­
ления) и извилины (складки), общая площадь коры
от 2 ОООдо 2 500 см2.
Установлено, что в коре мозга имеется три типа зон,
связанных со специфическими функциями и участ­
ками тела: двигательные, чувствительные и ассо­
циативные. Взаимосвязь между зонами позволяет
координировать произвольные и непроизвольные
формы деятельности, а также психические функ­
ции личности. В двигательных зонах коры возни­
кают импульсы, передающиеся к мышцам головы,
туловища и конечностей (обеспечивают произволь­
ные движения). Чувствительные зоны занимают
участки коры мозга, связанные с определенными
видами чувствительности (кожная, суставно-мышеч­
ная, зрительная, слуховая, обонятельная, вкусовая).
Ассоциативные зоны принимают участие в процес­
сах мышления, запоминания и обучения.
Для коры характерна пространственная асиммет­
рия, например левое полушарие отвечает за регу­

401

ляцию речевой деятельности, устной речи, письма,
счета и логического мышления. Правое полушарие
участвует в распознавании зрительных, музыкаль­
ных образов, формы и структуры предметов в созна­
тельной ориентации в пространстве.
Периферическая нервная система

Объединяет соматическую (черепные и спинномоз­
говые) и висцеральную (вегетативную) нервную
систему. Она обеспечивает двустороннюю связь
головного мозга с органами и системами организма.
Черепные нервы регулируют главным образом
органы чувств, мышцы и железы, расположенные
в области головы. Исключение составляют блуж­
дающий нерв, который при помощи своих волокон
тесно связан с органами грудной полости (сердце,
бронхи) и верхней части брюшной полости (желу­
док, печень, поджелудочная железа, кишечник).
Спинномозговые нервы связывают центральную
нервную систему с мышцами шеи, туловища, верхних
и нижних конечностей, выполняют чувствительную
и двигательные функции. Вегетативная нервная сис­
тема регулирует активность внутренних органов и
обмен веществ, она подразделяется на две части
(системы) —симпатическую и парасимпатическую.
Различие между ними основано на природе хими­
ческих веществ, высвобождающихся в синапсах и
оказывающих противоположное воздействие на
регулируемый орган.
Различия между симпатической и парасимпатичес­
кой системами приводятся в таблице 4.23, их дей­
ствие в организме на отдельные системы и орга­
ны — в таблице 4.24.
Рефлекс

Рефлекс —это ответная реакция организма на раз­
дражение чувствительных образований —рецепто­
ров, поступающее из внешней и внутренней среды.
Эта реакция организма осуществляется и контро­
лируется центральной нервной системой благодаря
наличию в ней рефлекторных дуг — путей, по
которым проводятся нервные импульсы при осу­
ществлении рефлекса. Рефлекторные дуги имеют
следующие звенья:
1) рецептор —воспринимает раздражение и преоб­
разует его в нервный импульс;
2) чувствительный (центростремительный) ней­
рон — передает возбуждение к центру;
3) нервный центр — участок ЦНС, где возбужде­
ние переключается с чувствительных нейронов
на двигательные (в трехнейронной дуге имеется
вставочный нейрон);

402

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.23. Различия между симпатической и парасимпатической системами
Система
Особенности
Симпатическая

Парасимпатическая

Происхождение нервных волокон

Выходят из черепного, грудного и

Выходят из черепного и крестцового

поясничного отделов ЦНС

отделов ЦНС

Расположение ганглиев (нервных

Рядом со спинным мозгом

Поблизости от того органа, который

Короткие предузловые и длинные

Длинные предузловые и короткие

регулируется

узлов)
Длина волокон

постузловые

постузловые

Число волокон

Многочисленные постузловые

Немногочисленные постузловые

Распределение волокон

Предузловые волокна регулируют обширные

Предузловые волокна регулируют

области

ограниченные участки

Зона влияния

Действие широкое

Действие местное

Химическое вещество, вырабатываемое

Норадреналин

Ацетилхолин

Общее воздействие

Усиливает обмен веществ

Снижает интенсивность обмена веществ

Суммарный эффект от воздействия

Возбуждающий

Тормозящий

Условия, при которых активно

Доминирует во время опасности, стресса и

Доминирует в покое; контролирует

взаимодействует

активности; контролирует реакции на стресс

обычные физиологические реакции

синапсами (медиатор)

Таблица 4.24. Действие симпатической и парасимпатической системам в организме на отдельные системы и органы
Система
Орган
Симпатическая

Парасимпатическая

Голова

Расширяет зрачки, угнетает слюноотделение

Сужает зрачки, стимулирует слезотечение и

Сердце

Повышает амплитуду и частоту сокращений

Уменьшает амплитуду и частоту сокращений

Легкие

Расширяет бронхи и бронхиолы, усиливает

Сужает бронхи и бронхиолы, уменьшает

вентиляцию легких

вентиляцию легких

Кишечник

Угнетает движение киш ок

Усиливает движение киш ок

Кровеносная система

Сужает артериолы кишечника и гладких мышц;

Поддерживает напряжение артериол кишечника,

слюноотделение

расширяет артерии мозга и скелетных мышц,

мозга и скелетных мышц, снижает артериальное

повышает артериальное давление

давление

Кожа

Вызывает сокращение мышц, поднимающих волосы

Не влияет

Железы внутренней

Вызывает выброс адреналина из мозгового слоя

Не влияет

секреции

надпочечников

4) двигательный (центробежный) нейрон — несет
возбуждение от центральной нервной системы
к рабочему органу;
5) рабочий орган — мышца или железа, реагирую­
щая на полученное раздражение.
Простые рефлекторные дуги могут состоять всего
из двух нейронов — чувствительного и исполни­
тельного, а сложные образованы цепочкой из трех
нейронов.
Точность выполнения рефлекторной реакции кон­
тролируется нервным центром данного рефлекса по
принципу обратной связи: в процессе деятельности
рецепторы, расположенные в рабочих органах, посы­
лают в мозг сигнал о ходе выполнения рефлектор­
ного акта, что позволяет нервным центрам в случае

необходимости вносить изменения в работу испол­
нительных органов.
В основе деятельности нервной системы лежат два
процесса — возбуждение и торможение. Под воз­
буждением понимают нервный процесс, возника­
ющий в рецепторах при раздражении, тогда как тор­
можение —это нервный процесс, выражающийся в
задержке возбуждения в ответ на раздражение или
ослабление уже возникшего возбуждения.

§27. Эндокринная система
Это совокупность основных желез внутренней сек­
реции, согласованная деятельность которых обес­
печивает регуляцию всех жизненно важных функ­
ций организма.

403

Человек и его здоровье
Железа — структура, выделяющая специфические
вещества. В организме различают три типа желез:
железы внешней секреции (потовые, пищевари­
тельные, сальные), железы внутренней секреции
(гипофиз, щитовидная железа, надпочечники) и
железы смешанной секреции (половые, поджелу­
дочная железа).
У желез внешней секреции имеются выводные про­
токи, у желез внутренней секреции они отсутствуют;
у первых секреты выводятся в полости органов или
за пределы организма, у вторых — выделяются во
внутреннюю среду организма; железы внешней сек­
реции выделяют вещества периодически, внутрен­
ней — непрерывно. Состав секрета желез внешней
секреции очень разнообразен —это ферменты, вода,
соли, конечные продукты обмена веществ. В состав
секрета желез внутренней секреции обязательно
входят гормоны.
Биологически активные вещества —общее название
органических соединений, участвующих или спо­
собных участвовать в осуществлении каких-либо
функций организма и обладающих высокой специ­
фичностью действия. К этим веществам относятся
ферменты, гормоны, витамины и ряд других веществ.
Ферменты присутствуют во всех клетках организма,
они ускоряют сложные химические реакции рас­
щепления. Витамины содержатся как в организме,
так и вне его — в овощах, фруктах и т. п., они явля­
ются активными центрами ферментов (влияют на
обменные процессы в организме). Гормоны содер­
жатся в клетках желез внутренней секреции, они
регулируют работу ферментов и скорость обмена
веществ.
Характеристика гормонов приведена в таблице 4.25.
Железы внутренней секреции

Гипофиз находится в полости черепа, ниже моста
головного мозга. Состоит из трех частей: передней,
промежуточной и задней доли. Выделяет тропные
гормоны (АКТГ, ТТГ, ФСГ и др.), которые регули­
руют деятельность щитовидной, половых желез и
надпочечников, гормон роста, который регулирует
рост организма и стимулирует белковый синтез, и
вазопрессин, который обеспечивает водный обмен.
Щитовидная железа расположена поверх щито­
видного хряща гортани, образована двумя долями,
соединенными перемьгчкой. Каждая доля состоит
из пузырьков. Выделяет гормоны тироксин, кото­
рый повышает интенсивность энергетического обме­
на и роста организма, и кальцитонин, который кон­
тролирует обмен кальция в организме, сберегая его
в костях.

Т а б ли ц а 4 .2 5 . Х а р а к те р и с ти к а го р м о н о в
Химическая
природа

Свойства

Функции

Пептиды и
белки

Орган, на который они
действуют, может быть
расположен далеко от
железы

Обеспечивают
рост и
развитие
организма

Стероиды

Действуют только на живые
клетки

Обеспечивают
адаптацию
организма к
постоянно
меняющимся
условиям
окружающей
среды

Жирные
кислоты

Действуют строго
Обеспечивают
специфично; некоторые
гомеостаз
влияют только на
определенные органымишени, другие — строго на
определенный обмен веществ

Производные
аминов

Обладают высокой
биологической активностью
и оказывают действие при
очень низких концентрациях

Контролируют
процессы
обмена
веществ

Околощитовидная железа находится на поверхно­
сти или в толще щитовидной железы в количестве
двух или четырех. Она выделяет паратгормон, кото­
рый регулирует концентрацию в крови кальция и
фосфатов.
Поджелудочная железа (островки Лангерганса)
расположена в брюшной полости тела ниже желудка.
В самой железе имеются «островки» клеток, рас­
положенные в разных местах железы. Она выраба­
тывает гормоны инсулин, который снижает уровень
глюкозы в крови, стимулирует печень на превра­
щение глюкозы в гликоген и ускоряет поступление
глюкозы в клетки, и глюкагон, который повышает
уровень глюкозы в крови, стимулирует быстрое
расщепление гликогена до глюкозы в печени и пре­
вращение белков и жиров в глюкозу.
Надпочечники — это парные железы, расположен­
ные над верхней частью почек, они двухслойные.
Наружный слой — корковый, внутренний — моз­
говой. Мозговой слой вырабатывает адреналин,
который ускоряет работу сердца, сужает кровенос­
ные сосуды, тормозит пищеварение, расщепляет
гликоген, и норадреналин, действие которого схоже
с действием адреналина. Корковый слой вырабаты­
вает глюкокортикоиды, которые регулируют обмен
минеральных и органических веществ, повышают
устойчивость к стрессу, обладают противовоспали­
тельным действием, и альдостерон, который увели­
чивает количество натрия в крови, что вызывает
задержку жидкости в организме.

404

БИОЛОГИЯ

Половые железы. Мужские (семенники) располо­
жены вне брюшной полости, в мошонке, и имеют
дольчатое строение. Женские (яичники) располо­
жены внутри брюшной полости, их внутренняя
часть представлена пузырьками. Семенники выра­
батывают мужские адрогены (тестостерон и др.),
яичники — женские эстрогены (эстрадиол и др.).
И те и другие обеспечивают половую функцию орга­
низма и развитие вторичных половых признаков.
Нарушения деятельности желез внутренней секре­
ции сведены в таблицу 4.26.

§28. Поведение и психика
Нормальная жизнедеятельность организма возможна
• лишь при поддержании относительного постоян­
ства состава внутренней среды. Организм непре­
рывно регулирует недостаток или избыток пита­
тельных веществ, воды, минеральных веществ.
Нужда в чем-либо необходимом для поддержания
нормальной жизни и развития вызывает особое
состояние организма, называемое потребностью.
Потребность — это главная движущая сила любого
поведения. Выделяют физиологические и соци­
альные потребности.
Физиологические потребности связаны с обеспе­
чением жизнедеятельности организма. Это в пер­
вую очередь потребность в кислороде, пище, воде,
тепле и т. д. Эти потребности есть у всех животных.
Однако у человека большую роль играют соци­
альные потребности, они связаны с поведением его
в обществе (потребность учиться, работать, потреб­
ность к творчеству и др.).

В каждый момент времени преобладающей оказыва­
ется только одна какая-либо потребность, а осталь­
ные потребности находятся в этот момент в подчинен­
ной зависимости. Удовлетворение ее и называется
поведением. Однако на поведение конкретного чело­
века большое воздействие оказывает психика —
внутренний мир человека, который включает в себя
его ощущения и восприятие, память и представле­
ния, мышление и фантазии, чувства и волю. Сле­
довательно, поведение человека —это тесный сплав
психических и физиологических процессов. Оно
складывается из наследственно закрепленных реак­
ций и привычек, навыков, приобретенных в тече­
ние жизни с помощью обучения.
Рефлекторная теория поведения

Рефлекс — основная форма деятельности нервной
системы. К наиболее простым рефлексам относятся
безусловные (врожденные) рефлексы.
Безусловные рефлексы —это постоянные наследуе­
мые реакции, закономерно возникающие в ответ на
раздражения, имеющие непосредственное биологи­
ческое значение. Более сложные формы врожденного
поведения называются инстинктами. Инстинкты и
безусловные рефлексы образуют наследственную
программу поведения. Однако в условиях непре­
рывно меняющегося внешнего мира кроме врож­
денной программы поведения каждому организму
нужен собственный, индивидуальный опыт. Он
формируется в результате приобретенной программы
поведения. Основой ее являются условные рефлексы
и навыки.

Таблица 4.26. Нарушение деятельности желез внутренней секреции
Же ’

а

Гормон

Гиперфункция (избы точное действие)

Гипофункция (недостаточное действие)

Гормон роста

Гигантизм — усиленный рост всего тела в

Гипофизарная карликовость —

молодом возрасте. Акромегалия —

пропорциональная задержка роста при

усиленный рост отдельных частей тела

нормальном умственном развитии

(костей черепа, кисти и стопы) у взрослых
людей
Щитовидная

Тироксин

железа

Базедова болезнь, повышенный обмен

Микседема — пониженный обмен веществ,

веществ, возбудимость нервной системы,

снижение возбудимости нервной системы,

развитие зоба

отечность. Кретинизм — заболевание характерно
для растущего организма, нарушаются пропорции
тела, происходит задержка роста, полового и
психического развития

Надпочечники

Поджелудочная
железа

Кортикоиды

Инсулин

Раннее половое созревание с быстрым

Бронзовая болезнь — желтый цвет кожи,

прекращением роста

слабость, худоба

Гипогликемия — возникает при резком

Сахарный диабет — увеличенное выше нормы

увеличении инсулина в крови и уменьшении

содержание сахара (глюкозы) в крови: глюкоза

в ней глюкозы, приводит к нарушению

не поступает в клетки, что нарушает их

деятельности мозга (потеря сознания) и

жизнедеятельность, может привести к потере

судорогам

сознания и смерти

405

Человек и его здоровье
Условные рефлексы — это рефлексы, вырабатывае­
мые в течение индивидуальной жизни благодаря
образованию временных нервных связей в высших
отделах ЦНС. Под навыками понимают автомати­
зированные действия, с помощью которых человек
осваивает новые двигательные умения, вырабаты­
вает новые формы поведения.
Для нормального существования в постоянно меня­
ющихся условиях среды организму требуется время
для изменения своего поведения, чтобы приспосо­
биться к условиям текущего момента. Это возможно
благодаря наличию торможения. Различают внеш­
нее и внутреннее торможение. Внешнее торможе­
ние вызывается сильным посторонним раздражи­
телем, не связанным с выработанным условным
рефлексом. Тогда как внутреннее торможение (уга­
сание) возникает в случае длительного отсутствия
подкрепления безусловным раздражителем. Те услов­
ные рефлексы и навыки, которые перестают иметь
для человека жизненно важное значение или не
подкрепляются, угасают, а на их месте вырабаты­
ваются другие формы поведения.
Сравнительная характеристика рефлексов приве­
дена в таблице 4.27.
Значение для человека какого-либо события опре­
деляется его внутренней потребностью, заинтере­
сованностью, поставленной целью. Преобладающая
в данный момент потребность руководит всем пове­
дением человека. Эту особенность поведения впер­
вые открыл А. А. Ухтомский и назвал ее принципом
доминанты. Согласно этому принципу доминирую­
щая потребность поведения мобилизует всю энергию
организма для достижения поставленной цели.
Внешним выражением доминанты является внима­
ние — направленность всей психической деятель­
ности организма, сосредоточенность на важных для
него предметах и явлениях. Внимание может быть
непроизвольным и произвольным. При первом не
требуется больших усилий для того, чтобы удер­
жать внимание на интересующем организме пред­
мете. Тогда как произвольное внимание связано с
сознательно поставленной целью и требует волевого
усилия.
Речь, мышление и память

Главным отличием человека от животных является
наличие у него речи, которая возникла благодаря
трудовой деятельности и жизни в обществе.
Речь — это высшая функция центральной нервной
системы, важный механизм интеллектуальной дея­
тельности, форма общения людей. Различают види­
мую (письменную), слышимую (устную) и произно­
симую (вслух или про себя) речь. С речью тесно

Таблица 4.27. Сравнительная
характеристика рефлексов
Безусловны е реф лексы

Условны е реф лексы

Врожденные, наследственно

Приобретенные в процессе

передающиеся реакции

жизнедеятельности, не

организма

наследуемые потомством
реакции организма

Являются видоспецифичными, Являются индивидуальными,
т.е. сложившимися в

т.е. возникшими на основе

процессе эволюции и

жизненного опыта каждого

свойственными всем

организма

представителям данного вида
Относительно постоянны и

Непостоянны и в

сохраняются в течение всей

зависимости от

жизни организма

определенных условий могут
вырабатываться,
закрепляться или угасать

Возникают на специфичный

Могут образовываться на

(адекватный) для каждого

любой воспринимаемый

рефлекса раздражитель

организмом раздражитель

Рефлекторные центры

Рефлекторные центры

находятся на уровне

преимущественно находятся

спинного мозга, а также в

в коре головного мозга

продолговатом, среднем и
промежуточном мозге
Примеры: пищевой, половой,

Примеры: слюноотделение

оборонительный,

на запах пищи, точные

ориентировочный

движения при письме, игре
на фортепьяно, работе за
пультом

Значение: помогает

Значение: помогает

выживанию в постоянных

приспосабливаться к

условиях среды

постоянно меняющимся
условиям среды

связано мышление. Под мышлением понимают слож­
нейший вид мозговой деятельности организма в про­
цессе приспособления к новым условиям и решению
новых жизненных задач. Основой речи и мышления
у человека является слово. У человека множество
временных связей образуется при помощи речи, где
слово может быть не только конкретным символом,
но и обобщающим и отвлеченным понятием.
Память —это комплекс процессов, протекающих в
центральной нервной системе и обеспечивающих
накопление, хранение и воспроизведение индиви­
дуального опыта. Существует несколько классифи­
каций памяти. По способу запоминания различают
словесно-логическую, образную, эмоциональную и
двигательную память. По времени, за которое про­
исходит запоминание, различают кратковременную
(информация хранится от долей секунды до десят­
ков минут) и долговременную (информация может
храниться в течение всей жизни человека) память.

406

БИОЛОГИЯ

Процесс запоминания зависит от следующих факто­
ров: от степени эмоционального интереса человека
к предмету или явлению, от уровня сосредоточен­
ности на изучаемом предмете и от сознательного
волевого намерения запомнить данный материал.
Существует два способа запоминания —механичес­
кое и осмысленное. При механическом запоминании
материал не хранится долго и человек не может
применить свои знания в повседневной жизни.
Осмысленное запоминание материала позволяет
человеку пользоваться им в решении сложных жиз­
ненных задач.
Сон и его значение

Сон — это глубокое охранительное торможение,
предотвращающее переутомление и истощение нерв­
ных клеток. Центр сна расположен в гипоталамусе.
Продолжительность нормального сна для взрослого
человека 7-8 часов. Обычно сон состоит из 4 -5 цик­
лов, сменяющих друг друга. Каждый цикл состоит
из двух фаз: фазы медленного и быстрого сна.
Медленный сон наступает сразу после засыпания
и длится около 1-1,5 часов. Сопровождается более
редким дыханием, пульсом, расслаблением мышц,
снижением обмена веществ и температуры. Снови­
дения во время медленного сна отражают процессы
мышления и пересказ событий прошедшего дня,
они абстрактны и познавательны. Может происхо­
дить разговор во сне, возникают ночные страхи и
снохождения.
Быстрый сон наступает после медленного сна, длится
10-15 минут, а к утру его продолжительность воз­
растает до 30 минут. Быстрый сон активизирует дея­
тельность внутренних органов: учащается пульс,
дыхание, температура. Во время сна активно сокра­
щаются разные группы мышц (мимические, мышцы
конечностей). У спящего хорошо видно движение
глаз под закрытыми веками. Сновидения эмоцио­
нальны. Происходит упорядочение поступающей за
день информации.
Сновидения — нормальная психическая деятель­
ность мозга, протекающая во сне и связанная с ком­
бинацией осознанных и неосознанных явлений
внешнего мира и физиологическими процессами
организма.

§29. Органы чувств и восприятие
Анализаторы

Все сведения об окружающем нас мире мы получаем с
помощью анализаторов — органов чувств. Анали­
затор —сложная система, осуществляющая воспри­

ятие и анализ раздражений из внешней и внутренней
среды организма. У человека различают зритель­
ный, слуховой, вкусовой, обонятельный, кожный и
другие анализаторы. Любой анализатор состоит из
трех основных звеньев: рецепторов (периферичес­
кое звено), нервных путей (проводниковое звено)
и мозговых центров (центральное звено).
Каждый участок тела содержит несколько видов
рецепторов, благодаря чему у человека возникают
не отдельные ощущения, а их целостные комбина­
ции. Следовательно, различные анализаторы рабо­
тают в тесном взаимодействии друг с другом. Вся
информация от рецепторов по нервным путям посту­
пает в определенные центры, расположенные в спин­
ном и головном мозге, а далее — в определенные
области больших полушарий (мозговые центры).
В лобной, теменной и височных зонах коры имеются
особые участки — ассоциативные зоны, где и про­
исходит анализ всей поступающей информации.
Глаз и зрение

В познании окружающего мира зрение играет пер­
востепенную роль: через зрительный анализатор
человек получает более 80% всей информации.
Орган зрения человека — глаз. Это парный орган,
состоящий из глазного яблока и вспомогательного
аппарата (веки, слезный аппарат и мышцы).
Глазное яблоко расположено в глазнице и приво­
дится в движение с помощью шести глазных мышц.
В самом глазном яблоке выделяют оболочки и ядро
глаза.
Снаружи глаз покрыт белой плотной белочной обо­
лочкой, которая спереди соединяется с прозрачной
оболочкой — роговицей. Под белочной оболочкой
расположена сосудистая оболочка глаза, которая
пронизана сетью кровеносных сосудов, питающих
ткани глаза. Внутренняя поверхность сосудистой
оболочки содержит тонкий слой красящего веще­
ства — черный пигмент, поглощающий световые
лучи. Спереди сосудистая оболочка переходит в радуж­
ную. Она имеет форму кольцевой мышечной диа­
фрагмы и содержит пигмент, определяющий цвет
глаз. В центре радужной оболочки находится круг­
лое отверстие —зрачок, расширяющийся или сужа­
ющийся в зависимости от освещенности.
Внутренняя оболочка глазного яблока образована
сетчаткой и состоит из колбочек (рецепторов цвет­
ного зрения) и палочек (рецепторов сумеречного,
черно-белого зрения). На сетчатке выделяют жел­
тое и слепое пятно. Желтое пятно —самый чувстви­
тельный участок сетчатки, содержит только колбочки.
Слепое пятно —это место, откуда выходит зритель­
ный нерв.

Человек и его здоровье
Непосредственно перед зрачком располагается про­
зрачный и эластичный хрусталик, способный менять
свою кривизну с помощью специальных мышц.
Пространство глазного яблока позади хрусталика
заполнено прозрачной желеобразной массой —
стекловидным телом. Таким образом, оптическая
система глаза образована роговицей, радужной обо­
лочкой, хрусталиком и стекловидным телом, именно
через эти образования проходит свет, поступающий
на сетчатку. В результате, изображение на ней полу­
чается уменьшенным, перевернутым и действитель­
ным. Далее сигнал поступает по зрительному нерву
в затылочную долю коры больших полушарий (зри­
тельная зона).
В зрении участвуют оба полушария головного мозга,
каждое из которых получает информацию как от
правого, так и от левого глаза. Благодаря этому чело­
век обладает стереоскопическим зрением, позволяю­
щим воспринимать предметы в объемном изобра­
жении и оценивать их относительную удаленность
в пространстве.
Наиболее часто встречающиеся нарушения зре­
ния —близорукость и дальнозоркость, они связаны
либо с определенной формой глазного яблока, либо
с изменением кривизны хрусталика. При близору­
кости плохо видны удаленные предметы, а при даль­
нозоркости — близко расположенные предметы.
Ухо. Слуховое восприятие

Органом слуха является ухо, которое представляет
собой систему связанных между собой отделов: наруж­
ное, среднее и внутреннее ухо. Оно предназначено
для восприятия, усиления и преобразования зву­
ковой энергии в электрические импульсы, которые
поступают в головной мозг и вызывают слуховые
ощущения.
Наружное ухо состоит из ушной раковины, представ­
ляющей собой хрящевую пластинку с выростами,
которые фокусируют и направляют звуковые волны
в наружный слуховой проход. Последний имеет длину
2,5 см, состоит из хрящевой и костной частей. Сред­
нее ухо представляет собой камеру, заполненную
воздухом. В нем находятся слуховые косточки: моло­
точек, наковальня, стремечко, — которые передают
колебания от барабанной перепонки к перепонке
овального окна. Благодаря системе рычагов, обра­
зованных слуховыми косточками, звуковые колеба­
ния усиливаются примерно в 22 раза. Полость сред­
него уха сообщается с полостью глотки через евстахиеву
трубу. Это предохраняет барабанную перепонку от
повреждений при перепаде атмосферного давления.
Внутреннее ухо представляет собой полость, запол­
ненную жидкостью. Орган слуха там представлен

407

овальным окном, улиткой и кортиевым органом.
Овальное окно посредством эластичной мембраны
воспринимает колебания, идущие от стремечка, и
передает их через жидкость полости внутреннего уха
на волоконца улитки. Улитка имеет канал, закручи­
вающийся на 2,75 оборота Посередине канала улитки
проходит перепончатая перегородка — основная
мембрана, которая состоит из 24 тысяч волокон раз­
личной длины, натянутых как струны. Над ними
нависают цилиндрические клетки с волосками, кото­
рые образуют кортиев орган — слуховой рецептор.
Он воспринимает колебания волокон и передает воз­
буждение в слуховую зону коры больших полушарий,
расположенную в височной доле, где и происходит
восприятие и анализ звуковых сигналов (слова,
музыка).
Органы равновесия, мышечного и кожного чувства,
вкуса и обоняния

Положение тела непрерывно контролируется спе­
циальным органом равновесия — вестибулярным
аппаратом, находящимся во внутреннем ухе. Он
состоит из двух маленьких мешочков и трех полу­
кружных каналов, которые расположены в трех вза­
имно перпендикулярных плоскостях. Их внутрен­
няя полость заполнена жидкостью, колебания
которой и воспринимается чувствительными клет­
ками. В мешочках в составе жидкости имеются кро­
хотные известковые кристаллы, которые также воз­
действуют на рецепторные клетки.
Мышечное чувство представлено специальными
мышечными рецепторами, расположенными в ске­
летных мышцах тела человека. Оно очень важно
для ориентации в пространстве и для выполнения
координированных движений человеком.
Осязание — важнейшее кожное чувство. Благодаря
ему человек воспринимает прикосновение, боль и
температуру. Главный орган осязания —рука. Наи­
большей чувствительностью обладают кончики
пальцев, где кожные рецепторы расположены очень
плотно. Сигналы от них по чувствительным нервам
направляются в спинной и головной мозг. В коре
головного мозга происходит различие и узнавание
ощущаемых предметов.
Ощущения вкуса и запаха связаны с органами вкуса
и обоняния.
Вкус — ощущение сложное. В создании вкусового
образа пищи обязательно участвуют обоняние и
осязание. Вкусовые рецепторы расположены на
поверхности языка — на вкусовых сосочках. Раз­
личают четыре типа вкусовых ощущений: сладкое,
кислое, соленое и горькое. От этих рецепторов по

408

БИОЛОГИЯ

нервным волокнам сигналы поступают в опреде­
ленные отделы головного мозга.
Орган обоняния расположен в самой верхней части
носовой полости и представляет собой скопление
очень чувствительных обонятельных рецепторов,
снабженных ресничками, которые воспринимают
молекулы пахучих веществ. Затем по нервным волок­
нам к мозгу направляются импульсы, сигнализиру­
ющие о запахе.

§30. Система опоры и движения
Система опоры и движения представлена пассивной
частью, костной системой, куда входят кости, связки,
суставы и хрящи, и активной частью, мышечной
системой, образованной скелетными мышцами.
Костная система

Костная система состоит из более 200 парных и
непарных костей, которые, соединяясь между собой,
образуют скелет. От его развития и строения зави­
сят форма тела, функции внутренних органов и
систем.
Функциями костной системы являются защита
внутренних органов, опора и движение, кроветво­
рение (красный костный мозг) и участие в мине­
ральном обмене веществ (скелет).
Кость представляет собой сложный орган из плот­
ной, твердой соединительной ткани, содержащий
обызвествленные элементы. Около 30% кости обра­
зовано органическими веществами, среди них оссеин
и коллаген. Они придают кости упругость и гиб­
кость. Неорганические соединения (соли кальция,
фосфора, магния и др.) составляют около 70% веще­
ства кости и придают ей твердость. Соотношение
органических и неорганических веществ обеспечи­
вает костям высокую прочность. Однако с возрас­
том это соотношение меняется, количество органи­
ческих веществ уменьшается, а неорганических
возрастает, что способствует повышению хрупкости
костей и более частым переломам.
Снаружи кость покрыта слоем плотной соедини­
тельной ткани —надкостницей, содержащей сосуды
и нервы. Внутренний слой надкостницы, кроме
большого количества сосудов, содержит клетки, за
счет которых кость растет в толщину. Отслойка над­
костницы приводит к нарушению питания кости и
ее омертвлению.
В скелете человека различают трубчатые, губчатые,
плоские, смешанные и воздухоносные кости.
В трубчатых костях выделяют среднюю часть —
тело кости и суставные расширенные концы —голов­
ки кости. Тело трубчатых костей заполняется жел­

тым костным мозгом, а головки — красным. Губча­
тые кости состоят из губчатого вещества, покрыто­
го тонким слоем компактного вещества (ребра, груди­
на, позвонки и др.). Плоские кости ограничивают
полости (кости таза, свода черепа, лопатки). Сме­
шанные кости образуются в результате слияния из
нескольких частей и имеют сложную форму (кос­
ти основания черепа, позвонки). Воздухоносные ко­
сти внутри имеют полости (верхняя челюсть, лоб­
ная, клиновидная и решетчатая).
Кости могут расти как в длину, так и в толщину
(рост костей в норме закашивается к 22-25 годам).
Рост костей регулируется гормоном гипофиза —
гормоном роста. В длину кости растут за счет деле­
ния клеток хрящевой ткани, образующей прослой­
ки на концах тела длинных костей (имеется хря­
щевая ткань). В толщину рост идет за счет деления
клеток надкостницы.
В скелете кости имеют множество соединений. Раз­
личают следующие типы соединения костей: непод­
вижное —сращение костей либо образование швов
(кости черепа, таза), полуподвижное —соединение
костей с помощью хрящей (позвонки в позвоноч­
нике), подвижное сочленение костей — сустав
(между костями имеется полость).
Сустав состоит из суставной сумки, внутрикапсульной связки, хрящевого мениска, суставной жидко­
сти и суставных хрящей.
Суставная сумка (капсула) состоит из соединитель­
ной ткани с множеством коллагеновых волокон.
Капсула прикреплена к надкостнице на концах кос­
тей сустава. Ее эластичность позволяет костям дви­
гаться в суставе. Хрящевой мениск — это прокладка
из волокнистой хрящевой ткани, которая находится
между суставными поверхностями костей. Он позво­
ляет костям с различной формой суставной поверх­
ности плотно прилегать друг к другу. Мениск также
под держивает прочность сустава и направляет сино­
виальную жидкость в область наибольшего трения.
Суставная жидкость образована тканевой жидкос­
тью, по внешнему виду и по консистенции напоми­
нает яичный белок, вязкость ее может меняться.
Суставные хрящи способствуют уменьшению тре­
ния в суставе, а также служат хорошими амортиза­
торами при ударе.
В скелете человека различают следующие отделы:
скелет головы, скелет туловища, скелет верхних
конечностей и скелет нижних конечностей.
Скелет головы состоит из мозгового отдела черепа,
имеет парные (теменные и височные) и непарные
кости черепа (лобная, затылочная решетчатая и
клиновидная). Все они неподвижно соединены
между собой. В затылочной кости имеется большое

Человек и его здоровье
затылочное отверстие. Лицевой отдел черепа состоит
из 6 парных и 3 непарных костей Единственная
подвижная кость — нижнечелюстная. Верхняя и
нижняя челюсти содержат по 16 ячеек, в которых
помещаются корни зубов.
Скелет туловища включает в себя позвоночник и груд­
ную клетку. Позвоночник состоит из 33-34 позвон­
ков, между которыми находятся хрящевые меж­
позвоночные диски. Позвонки образуют отделы:
шейный (7 позвонков), грудной (12 позвонков),
поясничный (5 позвонков), крестцовый (5 срос­
шихся позвонков) и копчиковый (4 -5 позвонков).
Грудная клетка образована 12 грудными позвонками,
12 парами ребер и грудной костью. Ребра с позвон­
ками соединены неподвижно, а ребра с грудиной —
полуподвижно.
Пояса конечностей и скелеты свободных конечно­
стей сведены в таблицу 4.28.
Таблица 4.28. Пояса конечностей
и скелеты свободных конечностей
О тдел

Кость

К о л-в о
костей

Верхние конечности
Ключица

2
2

Плечо

Плечевая

1

Предплечье

Локтевая
Лучевая

1
1

Запястье

8

Пояс верхних конечностей

Кисть

Лопатка

Пясть
Пальцы

5
14

Нижние конечности
Пояс нижних конечностей

Тазовые

2

Бедро

Бедренная

1

Голень

Большая берцовая

1
1

Малая берцовая
Стопа

Предплюсна
Плюсна
Пальцы

7
5
14

Повреждения скелета

Различают следующие повреждения скелета: рас­
тяжения, вывих, перелом.

409

к другу. Это сопровождается сильной болью, иногда
разрывом связок, движение в суставе затруднены
или невозможны.
Перелом — это повреждение кости с нарушением
ее целостности. Возникает резкая боль, конечность
может изменить свое положение, форму, иногда
длину. Появляется сильная отечность и кровопод­
тек. При оказании помощи необходимо обеспечить
неподвижность месту повреждения, дать обезболива­
ющее и доставить пострадавшего в лечебное учреж­
дение.
К нарушениям скелета в первую очередь относятся
искривление позвоночника и плоскостопие. Искрив­
ления бывают следующих видов: сколиоз —искрив­
ление позвоночника в боковую сторону; лордоз —
искривление позвоночника вперед; кифоз —искрив­
ление позвоночника назад. Любое нефизиологичес­
кое искривление позвоночника приводит к наруше­
нию работы внутренних органов и как следствие —
к разнообразным заболеваниям. Чаще всего у людей
встречаются сколиозы грудного отдела позвоно тника. Основными причинами сколиоза являются
неправильная посадка в течение длительного вре­
мени (способствует быстрому утомлению мышц и
изменениям в системе опоры и движения) и ноше­
ние тяжестей в одной руке (вызывает переутомление
и слабость мышц позвоночника и его искривление).
Плоскостопие — это деформация стопы, характери­
зующаяся снижением сводов. Различают продоль­
ное и поперечное плоскостопие, а также врожден­
ное и приобретенное. Последнее чаще всего связано
с перегрузками мышц, поддерживающих свод, дли­
тельным пребыванием на ногах, ношением неудоб­
ной обуви. Человек в плоскостопием при ходьбе
быстро утомляется, жалуется на боли в нога...
Мышечная система

В состав мышечной системы входят около 400 ске­
летных мышц, у взрослого человека они составляют
более 40% массы тела.
Мышцы — это органы тела, состоящие из мышеч­
ной ткани, способной сокращаться под влиянием
нервных импульсов.

Растяжение —это повреждение связок, соединяю­
щих суставы, сопровождается отечностью, крово­
излиянием и сильной болью. При оказании первой
помощи необходим покой или тугое бинтование
сустава, холод на место повреждения. Пострадав­
шего необходимо доставить в лечебное учреждение.

Для мышечной системы характерны следующие
функции: двигательная (передвижение тела и его
частей в пространстве), защитная (органы брюшной
полости находятся под защитой брюшного пресса),
формообразующая (в некоторой степени определяют
форму тела и его размеры), энергетическая (пре­
вращение химической энергии в механическую и
тепловую).

Вывих — это стойкое смещение суставных поверх­
ностей сочленяющихся костей по отношению друг

Скелетная мышца имеет сложное строение. Она
образована пучками мышечных волокон, которые

410

БИОЛОГИЯ

в свою очередь состоят из ядра мышечного волокна,
сократительных нитей, покровной мембраны и крове­
носных сосудов. Снаружи мышца покрыта соединительно-тканной оболочкой —фасцией. Различают
поверхностные и глубокие фасции. Поверхностная
фасция находится под подкожно-жировой клетчат­
кой, образуя как бы футляр для всего тела. Глубо­
кие фасции окутывают отдельные мышцы или группу
мышц, органов. К костям мышцы прикрепляются
с помощью сухожилий. Сухожилия состоят из плот­
ной волокнистой соединительной ткани и обладают
высокой прочностью.
По форме мышцы делятся на три основных вида:
длинные, короткие и широкие. По отношению к
суставам мышцы бывают одно-, двух- и многосус­
тавные, по глубине расположения —поверхностные
и глубокие.
Характеристика основных групп скелетных мышц
приведена в таблице 4.29.
В физиологии мышцы классифицируют по функ­
циям и различают следующие группы: мышцысгибатели и мьппцы-разгибатели; мышцы-синергисты
(разные мышцы, участвующие в одном движении)
и мышцы-антагонисты (участвующие в противопо­
ложных движениях); приводящие и отводящие.
Работа мышц. Управление движением. Утомление

Мышце (мышечной ткани) присущи три физиоло­
гических свойства: возбудимость (способность на
раздражение отвечать возбуждением), проводимость

(способность проводить возбуждение) и сократи­
мость (способность сокращаться). При сокращении
мышца укорачивается или в ней развивается напря­
жение. Если мышца при своем сокращении может
укорачиваться и поднимать груз, то такое сокращение
называется изотоническим; если же длина мышцы
остается неизменной, то такое сокращение называют
изометрическим.
Различают статическую и динамическую работу
мышц. Для первой характерна активная фиксация
органов относительно друг друга и придание опре­
деленного положения телу, при этом мышца разви­
вает напряжение без изменения длины. Для второй
характерно смещение одних органов относительно
других и перемещение тела в пространстве, при
этом мышца изменяет длину и толщину.
Динамическую работу скелетной мышцы можно
представить в виде схемы, представленной на рис. 4.1,
которая отражает взаимодействие мышц-антагонистов (двуглавой и трехглавой мышц плеча).
Работа мышц связана с расходованием энергии.
Энергию для мышечных сокращений предоставляет
молекула АТФ. Для синтеза АТФ используется
энергия, освобождаемая в основном при окислении
глюкозы.
Длительное мышечное напряжение приводит к раз­
витию утомления. Под утомлением понимают вре­
менное снижение работоспособности мышц, возни­
кающее по мере их работы. Причины утомления

Таблица 4.29. Характеристика основных групп скелетных мышц
Группа

Основные мышцы

Ф ункция

Жевательная, височная, наружная, внутренняя,

Приводят в движение нижню ю челюсть

Мышцы головы:
а) жевательные;

крыловидные
б) мимические

Круговые мышцы рта и глаза, щечная, надчерепная

Мышцы шеи

Подкожная грудинно-ключично-сосковидная,

(поверхностные

лестничная

Открывают и закрывают рот и глаза, изменяют
выражение лица, речевая артикуляция

и глубокие)
Мышцы спины

Поддерживают и приводят в движение голову,
шею, опускают нижнюю челюсть, поднимают
первое и второе ребро

Трапециевидная, широчайшая, ромбовидная и др.

Приводят в движение лопатки, голову, шею, руки,
ребра при дыхании, поддерживают вертикальное
положение тела

Мышцы груди

Мышцы живота

Большая и малая грудные, передняя зубчатая,

Приводят в движение плечевой пояс, ребра при

наружные и внутренние межреберные

дыхании

Косые, поперечная и прямая (брюшной пресс),

Приводят в движение туловище (наклоны вперед и

диафрагма

в стороны); дыхательные движения

Бицепс, трицепс, дельтовидная, подлопаточная,

Приводят в движение руки

Мышцы конечностей:
а) верхние;

мышцы предплечья и кисти
б) нижние

Большая седалищная, двуглавая мышца бедра,
икроножная, трехглавая мышца голени, мышцы стопы

Приводят в движение ноги

411

Человек и его здоровье
Возбуждение

Центральная нервная система
Центр сгибания

Возбуждение

Центр разгибания

Торможение

..... — 1 ........
)
Г
Мышца (бицепс)
■

Сокращение

Расслабление

—

Возбуждение
■ ..................... 1
1
Г

Торможение
........

Мышца (трицепс)

................. . .
Сокращение

Расслабление

Рис. 4.1. Динамическая работа скелетной мышцы
связаны с накоплением продуктов распада органи­
ческих веществ в местах контактов: нейрон-ней­
рон; нейрон-мышца. Причины утомления изучал
И. М. Сеченов, который установил, что при ритми­
ческой работе утомление наступает позже, так как
в промежутках между сокращениями мышца отды­
хает, интенсивная работа мышц с большой нагрузкой
приводит к быстрой утомляемости, наиболее опти­
мальными для мышц являются средние нагрузки и
ритм, а лучший способ восстановить работоспособ­
ность мышц —активный отдых (отдых, связанный
с активной деятельностью других мышц).

§31. Кровообращение
Кровообращение — это движение крови по сосу­
дам. Оно обеспечивается органами кровообраще­
ния, которые образуют кровеносную систему.
Функции кровообращения:
• транспортная (транспорт крови с питательными
веществами, транспорт газов и транспорт продук­
тов распада к органам выделения);
• терморегуляторная (перераспределение тепла в
организме);
• защитная (обеспечение лейкоцитами крови и
белками плазмы);
• гуморальная регуляция (транспорт гормонов и
других биологических веществ).
Кровеносная система образована двумя кругами
кровообращения: малым (сердце — легкие — сердце)
и большим (сердце — остальное тело — сердце).
Полное разделение двух кругов позволяет быстро,

под высоким давлением нагнетать богатую кисло­
родом кровь для всех клеток организма. Органы,
образующие круги кровообращения, принято под­
разделять на сердце и кровеносные сосуды.
Сердце

Сердце —это полый мышечный орган массой около
300 г, расположенный в грудной полости и окру­
женный околосердечной сумкой. В сердце разли­
чают четыре камеры (два предсердия и два желудоч­
ка). На границе между предсердиями и желудочками
находятся створчатые клапаны (в левой половине
сердца клапан двух-, а в правой —трехстворчатый),
створки которых прикреплены сухожильными нитя­
ми к стенкам желудочков.
Стенка сердца состоит из трех слоев (оболочек) —
эпикарда (наружная оболочка сердца), миокарда
(сердечная мышца, самая толстая оболочка сердца)
и эндокарда (внутренняя оболочка сердца). Само
сердце отделяется от других органов особой сердеч­
ной сумкой — перикардом. Пространство между
перикардом и сердцем заполнено серозной жидко­
стью, что уменьшает трение при сердечных сокра­
щениях.
Сердце здорового человека сокращается ритмически,
в условиях покоя с частотой 60-70 ударов в минуту.
Во время мышечной работы, при повышении темпе­
ратуры тела или окружающей среды частота сокра­
щений может увеличиваться, достигая в крайних
случаях 200 и более ударов в минуту. При частоте
сокращений сердца 75 ударов в минуту полный
цикл сердечной деятельности (цикл сердечного
сокращения) продолжается 0,8 с. Эта цифра полу­

412
чается путем деления 1 минуты на изме­
ренное (подсчитанное) за это время чис­
ло сердечных сокращений. При учаще­
нии сердцебиения, например во время
мышечной работы, укорочение сердеч­
ного цикла происходит за счет сокраще­
ния отдыха, то есть за счет диастолы.
Фазы цикла сердечного сокращения
приведены в таблице 4.30.

БИОЛОГИЯ
Таблица 4.30. Цикл сердечного сокращения
Фазы сердечного
цикла
Систола

Д ли те льн о сть
фазы (с )
ОД

предсердий
Систола

Состояние клапанов
створчатых

полулунных

Из предсердий

Открыты

Закрыты

Закрыты

Открыты

Открыты

Закрыты

в желудочки
0,3

желудочков
Диастола

Движение
крови

Из желудочков
в сосуды

0,4

В предсердия
и желудочки

Регуляция работы сердца

Особое место в регуляции работы сердца занимает
автоматия сердечной мышцы. Это способность серд­
ца ритмически сокращаться под влиянием импуль­
сов, возникающих в самой сердечной мышце. Авто­
матия обеспечивает определенную независимость
сердца от нервной системы. Нормальный ритм серд­
цу задают специальные клетки синусно-предсерд­
ного узла, которые расположены в месте впадения
полых вен в правое предсердие. Он также называ­
ется водителем ритма первого порядка. Возбужде­
ние в узле возникает со строгой периодичностью и
распространяется по предсердию, где достигает вто­
рого предсердно-желудочкового узла. Его называют
водителем ритма второго порядка.
На работу сердца существенное влияние оказывает
нервная и эндокринная системы, а также и некото­
рые ионы плазмы крови (гуморальная регуляция).
Центр нервной регуляции работы сердца располо­
жен в продолговатом и спинном мозге. Симпатичес­
кие нервы увеличивают частоту и силу сердечных
сокращений, а парасимпатические — уменьшают.
Действие адреналина и ионов кальция на сердце
сходно с действием симпатической нервной системы,
а ионов калия и ацетилхолина — с парасимпати­
ческой. Замедление частоты сокращений сердца назы­
вают брадикардией, а учащение — тахикардией.
Кровеносные сосуды

Артерии — сосуды, по которым кровь движется от
сердца. Стенки их плотные, упругие и состоят из
внутренней, средней и наружной оболочек, или слоев.
Внутренняя оболочка образована эндотелием, базаль­
ной мембраной и эластическими волокнами. В состав
средней оболочки входят мышечные волокна, а так­
же эластические и коллагеновые волокна. Они обес­
печивают эластичность и упругость артерий. Наруж­
ный слой состоит из соединительной ткани.
Капилляры — мельчайшие кровеносные сосуды, в
которых происходит газообмен и обмен веществ
между кровью и клетками организма. Диаметр этих
сосудов составляет от 6 до 30-40 мкм. Общее коли­

чество капилляров в организме — около 40 милли­
ардов. Стенка капилляров состоят из одного слоя
эпителиальных клеток. Наибольшая плотность их
приходится на миокард, головной мозг и мышцы.
Вены —сосуды, по которым кровь движется к сердцу.
Стенки вен очень растяжимы (они, как артерии,
состоят из трех слоев), поэтому в них может накапли­
ваться большое количество крови. Движение крови
по венам зависит от разницы давлений в начале и в
конце венозной системы. Обратному току крови
препятствуют клапаны в стенках вен. Клапаны —
это полулунные складки, которые обычно распола­
гаются попарно.
Круги кровообращения

Кровь у человека заключена в систему трубок (сосу­
дов), в которых она благодаря работе сердца нахо­
дится в непрерывном движении. Все многообразие
трубок анатомы объединили в два круга кровообра­
щения.
Малый круг кровообращения —путь крови от право­
го желудочка (кровь венозная) через артерии, капил­
ляры и вены легких до левого предсердия (кровь
артериальная). Его кровь проходит за 4 секунды.
Большой круг кровообращения — путь крови от
левого желудочка (кровь артериальная) через арте­
рии, капилляры и вены всех органов тела до правого
предсердия (кровь венозная). Его кровь проходит
за 23 секунды. Части системы кровообращения
обычно называют по тем органам, которые они обслу­
живают. Например, каждая почка имеет почечную
артерию и вену. Следовательно, каждый орган имеет
артерию, которая приносит ему богатую кислородом
кровь и продукты жизнедеятельности.
Движение крови по сосудам кровеносной системы
обеспечивается следующими условиями:
• работой самого сердца (за одно сокращение желу­
дочки выбрасывают 140 мл крови);
• разностью кровяного давления (в аорте — 130 мм
рт. ст., в капиллярах —30 мм рт. ст. и около 10 мм
рт. ст. в венах'):

Человек и его здоровье
• сокращением скелетной мускулатуры нижних
конечностей;
• присасывающей силой грудной клетки, возника­
ющей при ее расширении во время вдоха;
• наличием клапанов в крупных венах.
Давление крови — это сила, с которой кровь давит
на стенки сосудов в момент ее прохождения. Оно
измеряется в артериях с помощью тонометра в мил­
лиметрах ртутного столба. Различают систоличес­
кое (верхнее) и диастолическое (нижнее) кровяное
давление. В норме артериальное давление (АД) у
взрослого человека составляет 120/80. Разница
между систолическим и диастолическим давлением
равна 40 мм рт. ст. и называется пульсовым давле­
нием. В среднем в норме пульсовое давление равно
35-50 мм рт. ст.
Пульс — это ритмические колебания стенок сосу­
дов, возникающие при гидродинамическом ударе
во время сердечного выброса. Такие колебания назы­
вают артериальным пульсом. В норме он составляет
60-80 ударов в минуту. Наличие пульса легко опре­
делить при помощи прощупывания поверхностных
артерий в области кисти. По пульсу можно получить
важные сведения о функциональном состоянии
сердечно-сосудистой системы.
Кровотечения

Различают четыре вида кровотечений: капилляр­
ное, венозное, артериальное и внутреннее.
Капиллярное кровотечение связано с повреждением
мелких кровеносных сосудов. В этом случае вся
раневая поверхность кровоточит. Обычно такое кро­
вотечение не сопровождается значительной потерей
крови, и его легко остановить. При оказании первой
помощи достаточно обработать рану йодной настой­
кой и наложить марлевую повязку.
Венозное кровотечение характеризуется тем, что
из раны струится темная по цвету венозная кровь.
Сгустки крови, возникающие при повреждении,
могут смываться током крови, поэтому возможна
кровопотеря. При оказании помощи на рану необ­
ходимо наложить давящую повязку или жгут (под
жгут необходимо положить мягкую прокладку, чтобы
не повредить кожу).
Артериальное кровотечение легко распознается по
пульсирующей струе ярко-красной крови, которая
вытекает очень быстро. Оказание первой помощи
необходимо начать с пережатия сосуда выше места
повреждения. Далее накладывают жгут, который
оставляют на конечности максимум на 2 часа у
взрослых и 40-60 минут — у детей. Если держать
дольше, может наступить омертвление тканей.

413

Внутреннее кровотечение характеризуется тем, что
кровь поступает в полость организма (брюшную,
грудную, полость черепа и т. д.). В этом случае у
человека на теле выступает липкий холодный пот, он
бледнеет, дыхание становится поверхностным, а
пульс частым и слабым. Пострадавшему необходим
полный покой, а к месту возможного кровотечения
прикладывают лед или холодное мокрое полотенце.
Далее необходимо доставить пострадавшего к врачу.

§32. Лимфатическая система
Лимфообращение — это движение лимфы по лим­
фатическим сосудам. Лимфатическая система —
часть сердечно-сосудистой системы, которая пред­
ставляет собой разветвленную сеть, состоящую из
капилляров, мелких и крупных сосудов, лимфати­
ческих узлов, собирающих лимфу из тканей и орга­
нов и отводящих ее в венозную систему через пра­
вый и левый грудные протоки.
Функции лимфатической системы:
• обеспечение оттока жидкости от внутренних орга­
нов и возвращение в кровь белка из межтканевой
жидкости;
• участие в образовании иммунитета (лимфоциты,
антитела);
• транспорт питательных веществ, особенно жиров
(80% жиров поступает в лимфатическую систему
из кишечника).
Система начинается лимфатическими капиллярами.
Они имеются во всех органах и тканях человека.
Лимфатические капилляры представляют собой
тонкие однослойные сосуды. Начинаются они, в
отличие от кровеносных капилляров, слепо. Диа­
метр лимфатических капилляров в несколько раз
больше диаметра кровеносных капилляров. В них
легко проникает тканевая жидкость, а через стенку
свободно проходят молекулы белка. Далее капил­
ляры собираются в более крупные сосуды, образуя
при этом густую сеть. Они могут глубоко проникать
в органы и ткани, а также располагаться на поверх­
ности. По ходу этих сосудов находятся лимфати­
ческие узлы, у человека их более 400. Наиболее
крупными считаются подколенные, паховые, шей­
ные, кишечные и др. Скопления лимфатической
ткани в слизистой оболочке в области зева называ­
ются миндалинами. В крупных лимфатических сосу­
дах находятся клапаны, препятствующие обратному
току лимфы. В итоге лимфа собирается в грудной
проток, который впадает в крупные вены шеи.
Движение лимфы вызывается сокращением скеле ных мышц, стенок лимфатических сосудов, движе­

414

БИОЛОГИЯ
Функции эритроцитов:

нием внутренних органов и присасывающим дей­
ствием грудной клетки.

• перенос газов: НЬ + 0 2= НЬ02 (оксигемоглобин),
НЬ + С 0 2 = НЬС02 (карбаминогемоглобин);

Внутренняя среда организма — это совокупность
жидкостей (кровь, лимфа, тканевая жидкость), при­
нимающих участие в процессе обмена веществ и
поддержания основных параметров организма.
Характеристика внутренней среды организма пред­
ставлена в таблице 4.31.

§33. Кровь
Кровь —это один из видов соединительной ткани.
Эритроциты — высокоспециализированные клетки
двояковогнутой формы, не содержащие ядро. Сред­
ний диаметр эритроцитов 7,5 мкм, что примерно
равно внутреннему диаметру кровеносных капил­
ляров. Они образуются в красном костном мозге,
разрушаются в печени и селезенке. Содержимое
представлено главным образом дыхательным пиг­
ментом гемоглобином (НЪ). Гемоглобин состоит из
белка глобина и простетической группы — тема,
которые присоединяются к четырем полипептидным цепям глобина и придают крови красный цвет.
Средняя продолжительность жизни эритроцита
около 120 дней, после чего он разрушается. Каждую
секунду в печени и селезенке разрушается от 2 до
10 млн эритроцитов.

• регуляция кислотно-щелочного равновесия среды;
• поддержание изотонии тканей;
• адсорбция и перенос аминокислот и липидов.
Снижение количества гемоглобина называют ане­
мией. Она возникает при кровотечениях, интокси­
кациях, дефиците витамина В12.
Лейкоциты — белые кровяные клетки непостоян­
ной формы, имеющие ядро и способные к амебоид­
ному движению. Образуются в красном костном
мозге, селезенке и лимфатических узлах. Живут от
одного дня до нескольких лет. Разрушаются в печени
и селезенке. Соотношение различных видов лейкоци­
тов в крови называется лейкоцитарной формулой.
1) Гранулоциты: нейтрофилы, эозинофилы, базофилы;
2) Агранулоциты: моноциты, лимфоциты (лимфо­
циты В, лимфоциты Т).
Наибольшее значение в иммунитете играют лим­
фоциты и моноциты. Лимфоциты составляют 25%
от всех лейкоцитов. Они образуются в красном кост­
ном мозге, далее их развитие связано с такими орга­
нами, как вилочковая железа (тимус), аппендикс,

Таблица 4.31. Характеристика внутренней среды организма
Внутренняя среда

Кровь

Лим фа

Тканевая ж и дко сть

Состав

Плазма крови (5 0 -6 0 % объема крови), вода

Лимфоплазма, вода с

Вода с растворенными в

9 0-9 2 % ), белки (7%), жиры (0,8%), глюкоза

растворенными в ней

ней питательными

(0,12%), мочевина (0,05%), минеральные соли

продуктами жизнедеятельности

веществами,

(0,9%), продукты жизнедеятельности клеток,

(концентрация белков, жиров,

неорганические

ферменты, гормоны. Форменные элементы

глюкозы очень изменчива).

вещества, продукты

(4 0 -5 0 % объема крови) — эритроциты,

Форменные элементы —

обмена веществ

лейкоциты, тромбоциты

лейкоциты (в основном

(концентрация многих

лимфоциты) и тромбоциты

веществ постоянна)

Сердце и кровеносные сосуды

Лимфатическая система

Промежутки между

Источник и место

Образуется за счет поглощения белков, ж иров и

Образуется за счет тканевой

образования

углеводов, а также минеральных солей и воды с жидкости, всосавшейся через

плазмы крови и

пищей. Форменные элементы — из

стенки лимфатических

продуктов

кроветворных органов

капилляров. Форменные

жизнедеятельности

элементы — из кроветворных
органов

клеток

Транспортная — перенос газов (кислород и

Возвращение в кровяное русло

Промежуточная среда

углекислый газ) и питательных веществ (белки,

тканевой жидкости, а также ее

между кровью и

жиры и углеводы); терморегуляторная —

фильтрация и обеззараживание

клетками организма.

Местонахождение
в организме

Функции

клетками во всех тканях
Образуется за счет

перенос тепла из органов к коже; регуляторная

Перенос из крови

— перенос гормонов и других биологически
активных веществ; защитная — клетки и

питательных веществ и
кислорода и удаление

вещества крови, участвующие в иммунитете;

из клеток продуктов

выделительная — перенос к почкам и коже

обмена веществ и

конечных продуктов обмена веществ

углекислого газа

Человек и его здоровье
и лимфатическими узлами. Лимфоциты являются
элементами, специфической иммунной системы.
Моноциты составляют 4-8% от числа всех лейко­
цитов. Они характеризуются большой фагоцитарной
активностью. Один моноцит может нейтрализовать
до 100 микробов. После 2 -3 дней нахождения в
крови они попадают в окружающие ткани, где про­
исходит их рост и увеличение числа митохондрий и
лизосом. Достигнув зрелости, моноциты превраща­
ются в неподвижные клетки —тканевые макрофаги.
Тромбоциты (кровяные пластинки) — мелкие
безъядерные клетки (фрагменты клеток), образу­
ющиеся в красном костном мозге. Участвуют в
свертывании крови (при разрушении выделяется
тромбопластин). Продолжительность жизни для
большинства тромбоцитов около 8-11 дней, затем
они разрушаются в печени, легких и селезенке.
В крови тромбоциты находятся в неактивном состо­
янии и активизируются только при контакте с поверх­
ностью поврежденного сосуда.
Группы крови

Группы крови человека представляют собой сово­
купность признаков, характеризующих антигенную
структуру эритроцитов и специфичность антител
плазмы, которые учитываются при подборе крови
для переливания. Наибольшее значение для меди­
цинской практике имеют системы группы крови
АВО (различают 4 группы) и резус-фактор. Как
видно из приведенной ниже таблицы, в крови чело­
века никогда не встречаются одновременно анти­
ген А с антителом а и антиген В с антителом р . Од­
нако такая встреча возможна при неправильном
переливании крови. В этом случае возможно явле­
ние агглютинации (склеивание) эритроцитов. Под
переливанием крови понимают введение в сосуди­
стое русло больного (реципиента) крови донора
(в таблице показаны возможные варианты перели­
вания крови).
Группы крови

Переливание крови

Комбинация

Относительная
совместимость

анти­
гены

антитела
в плазме

реципиент

донор

0 (1)

нет

а; Р

I; I I ; I I I ; IV

I

А ( I I)

А

Р

I I ; IV

I; I I

В (Ш )

В

а

I I I ; IV

I; I I I

АВ (IV)

АВ

нет

IV

I ; I I ; I I I ; IV

Группа
крови

Защитные свойства крови проявляются в ее способ­
ности свертываться — образовывать сгусток, или

415

тромб, закупоривающий поврежденные сосуды.
У здорового человека при ранении мелких сосудов
кровотечение останавливается за 1-3 минуты. Это
происходит благодаря сужению сосудов и механичес­
кой их закупорке склеивающимися тромбоцитами.
Свертывание крови — сложный многоступенчатый
ферментативный процесс. В нем участвуют содержа­
щиеся в плазме крови 12 факторов, а также веще­
ства, высвобождающиеся из поврежденных тканей
и тромбоцитов. Свертывание крови происходит в
три стадии. Первая стадия характеризуется прили­
панием тромбоцитов к поврежденной поверхности
сосуда и склеиванием их между собой. Часть тром­
боцитов при этом разрушается, происходит взаи­
модействие с белками плазмы и ионами кальция, в
результате образуется белок тромбопластин. Вто­
рая стадия начинается с взаимодействия тромбопластина с неактивным белком плазмы протромби­
ном, который превращается в фермент тромбин.
Протромбин постоянно синтезируется в печени при
участии витамина К и поступает в кровь. Третья
стадия заключается во взаимодействии тромбина с
растворенным в плазме белком фибриногеном. Резуль­
татом такого взаимодействия является образование
нерастворимого белка фибрина. Нити фибрина —
основной компонент тромба, образующегося в месте
повреждения. Уплотнение сгустка и выделение
сыворотки происходит в результате сокращения
нитей фибрина. В результате тромб закрывает про­
свет сосуда и останавливает кровотечение.
Процесс свертывания крови можно продемонстри­
ровать с помощью следующей схемы.

416

БИОЛОГИЯ

§34. Иммунитет
В конце XVIII века Э. Дженнер опытным путем
нашел способ предупреждения заболевания оспой.
Во второй половине XIX века Л. Пастер впервые
научно обосновал введение сыворотки против бешен­
ства людям, пострадавшим от укуса домашних живот­
ных. В конце XIX — начале XX столетия формиру­
ются основные теории иммунитета. К ним в первую
очередь нужно отнести фагоцитарную теорию им­
мунитета, разработанную И. И. Мечниковым, и гу­
моральную теорию иммунитета П. Эрлиха. С середи­
ны 20-х годов XX века началось самостоятельное
развитие иммунологии —науки, изучающей защит­
ные реакции организма. Были открыты генетические
.механизмы тканевой несовместимости у мышей,
расшифровано строение антител и молекулярные
основы иммунного ответа. В современном виде тео­
рия иммунитета окончательно сформировалась в
50-60 годы. В настоящее время под иммунитетом
понимают сопротивляемость, невосприимчивость
организма к генетически чужеродным белкам, орга­
низмам, ядовитым веществам. Эта невосприимчи­
вость организма обеспечивается иммунной системой,
которая объединяет органы и ткани, обеспечиваю­
щие защиту организма от генетически чужеродных
клеток или веществ, поступающих извне или обра­
зующихся в организме. В иммунной системе раз­
личают: центральные органы (красный костный
мозг, тимус) и периферические органы (лимфати­
ческие узлы, миндалины, селезенка).
Согласно современным представлениям иммуноло­
гии, в организме существует три взаимодополняю­
щие системы, которые обеспечивают защиту от болез­
нетворных агентов:
1) неспецифические клеточные системы — к ним
относятся лейкоциты и макрофаги, они способны
осуществлять фагоцитоз, тканевые макрофаги
играют существенную роль в распознавании ино­
родных частиц;
2) неспецифические гуморальные системы —к ним
относятся белки плазмы, способные разрушать
комплексы антиген-антитело, уничтожать ино­
родные частицы и активизировать клетки орга­
низма;
3) специфическая иммунная система —отвечает на
внедрение чужеродных клеток, частиц или моле­
кул образованием специфических защитных
веществ, локализованных внутри клеток или на
поверхности (специфический клеточный иммуни­
тет) либо растворенных в плазме —антител (спе­
цифический гуморальный иммунитет).

Специфическая иммунная система

Специфический иммунитет формируется лишь
после начального взаимодействия с чужеродными
факторами. В специфическом клеточном иммуни­
тете важнейшая роль принадлежит Т- и В-лимфоцитам.
Т-лимфоциты формируются в тимусе и обеспечи­
вают клеточный иммунитет. В-лимфоциты форми­
руются в лимфатических узлах и обеспечивают гумо­
ральный иммунитет. Т-лимфоциты распознают,
атакуют и уничтожают чужеродные клетки, белки
и мутантные клетки, а также информируют об этом
В-лимфоциты. Эти клетки и образуют антитела на
любое чужеродное тело (антиген). При повторном
попадании такого вещества антитела блокируют
специфический антиген. Следовательно, в основе
гуморального иммунитета лежит реакция антигенантитело. Однако антитела могут нейтрализовать
только те антигены, которые находятся вне клеток
организма. Если вирус проник внутрь клетки, не
оставив никаких следов на ее поверхности, ни анти­
тело, ни лейкоциты нейтрализовать его не смогут.
В этом случае с вирусом борется сама клетка, выра­
батывая особое вещество — интерферон.
Существует следующая классификация иммунитета.
1. Видовой и наследственный иммунитет (неспе­
цифические факторы защиты):
а) барьерная функция эпителия кожи;
б) слизистые оболочки (ротовая полость);
в) молочная кислота, жирные кислоты, потовые
и сальные железы;
г) фагоцитоз;
д) воспалительные реакции.
2. Приобретенный иммунитет:
а) естественный (активный: после перенесенного
заболевания; пассивный: у новорожденного,
приобретенный с молоком матери);
б) искусственный (пассивный: после введения сы­
воротки; активный: после введения вакцины).
Повышенная чувствительность организма к неко­
торым факторам окружающей среды, например к
продуктам питания, пахучим веществам, медицин­
ским препаратам, предметам бытовой химии, назы­
вается аллергией. Вещество, вызывающее аллергию,
называется аллергеном.

§35. Дыхание
Дыхание — это совокупность процессов, обеспечива­
ющих поступление в организм кислорода, использо

Человек и его здоровье
ваниеего в биологическом окислении органических
веществ и удаление из организма углекислого газа,
образовавшегося в процессе окисления. Практически
любой процесс, при котором окисление органичес­
ких веществ ведет к выделению химической энер­
гии, называют дыханием. Если для него требуется
кислород, то дыхание называют аэробным, а если
реакции идут в отсутствии кислорода — анаэроб­
ным. Для всех тканей позвоночных животных и
человека основным источником энергии являются
процессы аэробного окисления, которые протекают
в митохондриях клеток, приспособленных для пре­
вращения энергии окисления в энергию резервных
соединений типа АТФ.
Последовательность реакций, посредством которых
клетки организма человека используют энергию
связей органических молекул, называется внутрен­
ним, тканевым или клеточным дыханием. Однако
этому этапу дыхания предшествует внешнее дыха­
ние — обмен газов между атмосферным и альвео­
лярным воздухом; газообмен между альвеолярным
воздухом и кровью, протекающей в легочных капил­
лярах; транспорт газов кровью, газообмен между
кровью и тканями.
Система органов дыхания

Она представлена воздухоносными путями и лег­
кими. Воздухоносные пути начинаются полостью
носа, которая формируется наружным носом и кос­
тями лицевого черепа. В полость носа ведут два
входных отверстия, называемые ноздрями. Сама
носовая полость разделяется на две половины с
помощью костно-хрящевой перегородки. Сзади
полость носа открывается в носовую часть глотки
парными отверстиями — хоанами. В преддверии
носа содержатся потовые, сальные железы и жест­
кие волосы, задерживающие частицы ныли. В каж­
дой половине носа имеются верхняя, средняя и
нижняя носовые раковины. Слизистая оболочка
носа покрыта цилиндрическим мерцательным эпи­
телием, содержащим большое количество слизис­
тых желез и кровеносных сосудов. Реснички мер­
цательного эпителия колеблются против движения
воздуха при вдохе и способствуют удалению ино­
родных частиц вместе со слизью. Проходящий через
полость носа воздух очищается от пыли и увлаж­
няется, согревается или охлаждается. Далее воздух
попадает в носоглотку, а оттуда в гортань.
Гортань служит для проведения воздуха и звуко­
образования, а также осуществляет защитную функ­
цию. Орган образован перстневидным, щитовид­
ным, надгортанным и парными (черпаловидными,
рожковидными, клиновидными) хрящами, соеди­

417

ненными между собой связками, суставами, соеди­
нительнотканными мембранами. Голосовые связки
натянуты между щитовидными и черпаловидными
хрящами и служат для образования звука. При обра­
зовании звука голосовая щель закрыта и открыва­
ется при повышении давления воздуха подголосовой полости. Воздух, идущий из легких в гортань,
вызывает вибрацию голосовых связок. При этом
возникают звуки различной высоты и силы. В обра­
зовании голоса участвуют мышцы гортани, сужаю­
щие и расширяющие голосовую щель. У детей раз­
меры гортани меньше, чем у взрослых, голосовые
связки короче, голос выше. Величина гортани меня­
ется в период полового созревания, что ведет к мута­
ции голоса. Далее гортань переходит в трахею.
Трахея представляет собой трубку длиной 9-13 см,
состоящую из 16-20 гиалиновых неполных хряще­
вых колец, соединенных кольцевидными связками.
Задняя стенка трахеи, обращенная к пищеводу, пере­
пончатая. Слизистая оболочка трахеи покрыта мно­
гоядерным мерцательным эпителием, движение его
ресничек направлено вверх. Трахея разветвляется
на два главных бронха (бифукарция трахеи).
Главные бронхи (правый и левый) идут от трахеи
почти под прямым углом в соответствующее лег­
кое. Правый бронх шире и короче левого. Вслед­
ствие этого инородные тела, попадающие в дыха­
тельные пути, чаще оказываются в правом бронхе.
Стенки бронхов образованы хрящевыми кольцами,
которые предохраняют их от спадания во время
вдоха. Внутренняя поверхность бронхов выстлана
слизистой оболочкой с мерцательным эпителием.
В воротах легких главные (первого порядка) бронхи
делятся на долевые (второго порядка), а те в свою
очередь на сегментарные (третьего порядка) и на
более мелкие —бронхиолы (19 порядков). Так обра­
зуется бронхиальное дерево.
Легкие — главный орган дыхательной системы.
Они располагаются в грудной полости и занимают
большую ее часть. По форме каждое легкое напо­
минает конус. Правое легкое посредством борозд
делится на три доли (верхнюю, среднюю и ниж­
нюю), левое —на две (верхнюю и нижнюю). Кроме
того, легкое подразделяется на сегменты: в правом
их 11, в левом — 10. Сегменты имеют форму непра­
вильных конусов или пирамид, обращенных осно­
ванием к поверхности легкого, и отделены друг от
друга соединительными перегородками. В центре
сегмента располагаются сегментарный бронх, арте­
рия и вены. Структурно-функциональной единицей
легкого является ацинус. Он представляет собой
систему альвеол (у человека легкие состоят из 600700 млн альвеол), осуществляющую газообмен

418

БИОЛОГИЯ

между кровью и тканями. В каждый такой ацииус
входит 15-20 альвеол. В свою очередь 12-18 ацинусов образуют легочную дольку, а из них образу­
ется легочная доля. Стенки альвеол выстланы одно­
слойным плоским эпителием. Под ним проходит
многочисленные кровеносные капилляры, состав­
ляющие тонкую мембрану (0,5 мкм) и не препят­
ствующие обмену между воздухом и кровью. В аль­
веолярной стенке присутствуют эластические и
коллагеновые волокна, придающие атьвеолам эла­
стичность и гибкость и позволяющие им изменять
объем при дыхании. Снаружи легкие покрыты двумя
слоями плевры (легочная и пристеночная плевра).
Между ними образуется плевральная полость. В ней
поддерживается отрицательное давление, поэтому
легкие пассивно следуют за движениями грудной
клетки.
Дыхательное движение — это смена вдоха и выдоха.
В состоянии покоя в среднем человек вдыхает и
выдыхает около 500 мл воздуха. Этот объем полу­
чил название дыхательного объема. После спокой­
ного вдоха человек может вдохнуть еще 1 500 мл —
(резервный объем вдоха), а после спокойного выдо­
ха может выдохнуть такое же количество воздуха
(резервный объем выдоха). Совокупность этих трех
объемов называется жизненной емкостью легких
(ЖЕЛ). Механизм внешнего дыхания можно про­
демонстрировать с помощью схемы:
Вдох

Выдох

закону диффузии. Направление и скорость диффу­
зии определяется парциальным давлением газа или
его напряжением. Парциальным давлением газа
называют часть общего давления в смеси газов, кото­
рое приходится на долю данного газа.
Газообмен между альвеолярным воздухом и кровью
в легких осуществляется вследствие разности пар­
циального давления кислорода и углекислого газа
в альвеолах и напряжения этих газов в крови. В резуль­
тате каждый газ переходит из области более высоко­
го парциального давления в область более низкого.
Парциальное давление углекислого газа (40 мм рт. ст.)
в альвеолах меньше, чем в оплетающих их капил­
лярах (47 мм рт. ст.), поэтому газ переходит из капил­
ляров в альвеолы. И наоборот — парциальное дав­
ление кислорода в альвеолах (100 мм рт. ст.) выше,
чем в капиллярах легких (40 мм рт. ст.), этим объяс­
няется переход кислорода в капилляры. В резуль­
тате кровь из венозной превращается в артериаль­
ную с большим содержанием кислорода. Данный
процесс протекает в течение 1 секунды.
Далее артериальная кровь направляется к тканям,
где в результате непрерывно идущих окислитель­
ных процессов активно потребляется кислород и
образуется углекислый газ. В тканях напряжение
кислорода близко к нулю, а напряжение углекис­
лого газа около 60 мм рт.ст. Вследствие разности
давления углекислый газ из ткани диффундирует
в кровь, в кислород — в ткани. Кровь становится
венозной и по венам поступает в легкие, где цикл
обмена газов повторяется. Фазы газообмена можно
продемонстрировать с помощью схемы:
Легочная

Транспортная

О, ------- *- НЬ

С02

-------- НЬ

Тканевая

НЬО,

___ н ь с о 2 „ ___

НЬ

НЬ

>- О,

___ с о 2

Регуляция дыхания

Регуляция дыхания осуществляется дыхательным
центром, расположенным в продолговатом мозге,
который включает центр вдоха и выдоха. В свою
очередь дыхательный центр связан с межреберными
мышцами и диафрагмой диафрагмальными и груд­
ными нервами. Бронхи и альвеолы иннервируются
ветвями блуждающего нерва.
Газообмен в легких и тканях

Стенки легочных альвеол очень тонкие и влажные,
что позволяет газам легко диффундировать согласно

Главным фактором, регулирующим частоту дыха­
ния, служит концентрация углекислого газа в крови.
Когда уровень углекислого газа повышается, импуль­
сы от хеморецепторов, расположенных в крупных

419

Человек и его здоровье
сосудах кровеносной системы, поступают в центр
вдоха и далее через диафрагмальные и грудные нервы
к межреберным мышцам и диафрагме — происхо­
дит вдох. При выдохе альвеолы расширяются, раз­
дражаются рецепторы бронхиального дерева и импуль­
сы идут в центр выдоха, который и подавляет вдох.
Дыхательные мышцы расслабляются, и начинается
выдох. После выдоха альвеолы уже не растянуты и
рецепторы не подвергаются стимуляции. Весь этот
цикл повторяется непрерывно в течение всей жизни
организма. Однако дыхание может изменяться при
раздражении болевых, температурных рецепторов,
обоняния, вкуса, слуха, зрения, усиленной мышеч­
ной работе.
С дыханием связаны защитные рефлексы организма:
кашель и чихание.
Чихание — защитный рефлекс, очищающий носо­
вую полость, проявляется в быстром рефлекторном
выдохе через ноздри. Возникновение чихания свя­
зано с некоторыми газообразными веществами, пылью
и при переохлаждении организма. В начале чиха­
ния происходит глубокий вдох, а затем резкий корот­
кий выдох. Кашель — резкий рефлекторный выдох
через рот, возникающий при раздражении гортани.
Сильное раздражение рецепторов гортани парами
аммиака, хлора и ряда других химических веществ
может сопровождаться рефлекторной остановкой
дыхания. Остановка дыхания также наблюдается у
утопленников, при поражении электрическим то­
ком, отравлении и т. п. В таких случаях необходимо
провести искусственную вентиляцию легких по
методу «рот в рот» или «рот в нос».

§36. Пищеварение
Пищеварение — процесс механической обработки
пищи в пищеварительном канале и химическое рас­
щепление ферментами питательных веществ на
более простые части, хорошо усваиваемые организ­
мом. Питательные вещества — жизненно необхо­
димые составные части пищи, используемые орга­
низмом как пластический материал для построения
живого вещества клеток и служащие источником
энергии, необходимой для его жизнедеятельности.
Пищевые продукты — продукты животного и рас­
тительного происхождения, используемые в обра­
ботанном виде в питании человека.
В пищеварительной системе различают пищевари­
тельный канал, который начинается ротовой поло­
стью и заканчивается прямой кишкой, и пищевари­
тельные железы, среди которых выделяют слюнные,
железы желудка, печень, поджелудочную железу и
ряд других. Функции пищеварительной системы:

• секреторная —выработка пищеварительных соков
(слюна, желудочный, поджелудочный, кишеч­
ный соки);
• двигательная — захват и перемещение пищи по
пищеварительному каналу;
• всасывательная —переход питательных веществ,
воды и минеральных веществ в кровь или лимфу.
Строение и пищеварение в ротовой полости

Ротовая полость ограничивается верхней и нижней
челюстями. В лунках челюстей находятся зубы.
Сверху ротовая полость представлена верхним не­
бом, а непосредственно в самой полости располо­
жен язык.
Функции ротовой полости:
• механическое измельчение пищи;
• образование пищевого комка;
• частичное расщепление углеводов;
• определение качества пищи и ее температуры.
Зубы — это костные образования, расположенные
в ротовой полости и служащие для захватывания,
удержания и-пережевывания пищи, они принимают
также участие в звукообразовании. У взрослого
человека 32 зуба. Они располагаются в зубных аль­
веолах верхней и нижней челюстей. Жевание явля­
ется механической стадией пищеварения, благодаря
которой увеличивается поверхность пищи, доступ­
ная действию ферментов. Различают внешнее и
внутреннее строение зуба. К внешнему строению
относятся корень (часть зуба, находящаяся в ячейке
челюстной кости); шейка (часть зуба, погруженная
в десну); коронка (выступающая в ротовую полость
часть зуба). К внутреннему строению относятся
зубная эмаль, которая покрывает снаружи коронку;
дентин, который расположен под эмалью; пульпа —
соединительная мякоть, пронизанная сосудами и
нервами.
В каждой половине челюсти находятся 2 резца,
1 клык, 2 малых коренных и 3 больших коренных
зуба. Таким образом, на каждой челюсти находится
по 16 зубов — по 8 зубов с левой и правой стороны.
Количество зубов в полости рта можно изобразить
в виде зубной формулы, которая имеет у человека
следующий вид:
3212

2123

3212

2123

В числителе показано количество зубов в верхней
челюсти, а в знаменателе — в нижней челюсти. Ле­
вая сторона показывает количество зубов в левой

420

БИОЛОГИЯ

части челюстей, а правая сторона — в правой части
челюстей. У человека молочные зубы сменяются на
постоянные. Зубная формула у детей такова:

2012

2102

2012

2102

Это означает, что с каждой стороны челюсти нахо­
дятся 2 резца, малые коренные зубы отсутствуют,
1 клык и 2 больших коренных зуба. Молочные зубы
прорезаются в 6 -9 месяцев, появляются резцы.
В 12-15 месяцев вырастают большие коренные
зубы, и только с 16-20 месяцев появляются клыки.
Смена молочных зубов на постоянные начинается
с 6-7 лет. Наиболее часто встречающиеся заболева­
ния зубов —парадонтоз и кариес. И в том и в другом
случае причиной заболевания являются бактерии,
которые скапливаются в зубном налете. Парадон­
тоз ведет к воспалению и разрушению соединитель­
ной ткани, удерживающей зуб. Микроорганизмы
разрушают также эмаль и дентин, а затем и пульпу.
Этому способствует и употребление пищевых про­
дуктов, содержащих большое количество сахара, и
несоблюдение личной гигиены.
В ротовую полость открываются протоки трех пар
крупных слюнных желез и большого числа мелких,
расположенных в слизистой оболочке ротовой поло­
сти. Секреция слюны в ротовой полости регулиру­
ется двумя рефлексами: условным и безусловных!.
Безусловный рефлекс возникает при наличии
пищи во рту, условный — вызывается видом, запа­
хом и вкусом пищи. Рефлекторное выделение слюны
доказал И. П. Павлов, наложив фистулу выводного
протока слюнной железы. В состав слюны входят
неорганические вещества: вода и минеральные соли
(ионы натрия, калия, хлора и т. д.) — и органичес­
кие вещества, главным образом белки слюны: лизоцим (обеззараживающее вещество слюны), муцин
(вещество белковой природы, участвующее в обра­
зовании пищевого комка), птиалин и мальтаза
(ферменты, расщепляющие крахмал в солодовый
сахар и далее в глюкозу).
Язык — мышечный орган, покрытый слизистой
оболочкой, снабженной пищевыми рецепторами.
Своими движениями во время жевания язык спо­
собствует перевариванию пищи, глотанию и соса­
нию. У человека язык участвует также в формиро­
вании речи. В языке различают верхушку, тело,
корень и спинку.
Глотание — переход пищи из ротовой полости в
глотку, а затем в пищевод. При глотании гортань
закрывается надгортанником, а мягкое небо закры­
вает вход в носовую полость. Глотание —это слож­

ный безусловный рефлекс, центр которого распо­
ложен в продолговатом мозге.
Глотка —часть передней кишки длиной около 5 см,
подразделяется на три части: носовую, или носо­
глотку, ротовую и гортанную. В нее раздельно откры­
ваются пищевод, гортань и слуховые (евстахиевы)
трубы с барабанной полостью среднего уха. Рото­
вая часть глотки через зев соединяется с ротовой
полостью. Из гортанной части открывается вход в
гортань и пищевод, где происходит перекрест пище­
варительных и дыхательных путей. В слизистой
оболочке имеются скопления лимфоидной ткани.
Пищевод —мышечная трубка длиной около 25 см,
соединяет глотку и желудок. Пищевой комок про­
двигается благодаря волнообразным сокращениям
кольцевых мышц. В верхней части пищевода мышеч­
ная стенка состоит из поперечно-полосатой муску­
латуры, а в средней и нижней частях — только из
гладкой.
Строение и пищеварение в ж елудке

Желудок — мешкообразное расширение пищева­
рительного канала емкостью около 2 -3 л. Форма и
размеры желудка непостоянны и зависят в первую
очередь от конституции человека. Стенка желудка
трехслойная, образована слизистой, мышечной и
серозной оболочками. Внутренняя оболочка (сли­
зистая) содержит большое количество желез, выра­
батывающих желудочный сок. За сутки у человека
вырабатывается 1,5-2 л желудочного сока. Желу­
дочный сок имеет следующий состав: слизь предохра­
няет стенки желудка от механических и химических
повреждений; соляная кислота обладает бактери­
цидным действием, разрыхляет ткани и волокна,
активизирует деятельность пепсина; ферменты:
пепсин расщепляет белки до пептидов; липаза рас­
щепляет жиры молока.
Регуляция желудочного сокоотделения осуществ­
ляется как с помощью нервной системы, так и гумо­
ральным способом.
Центр желудочного сокоотделения при безусловно­
рефлекторном выделении желудочного сока нахо­
дится в продолговатом мозге. Условно-рефлекторная
регуляция выделения желудочного сока осуществ­
ляется с участием коры головного мозга (аппетит­
ный сок). Рефлекторное выделение желудочного сока
было доказано И. Г1. Павловым в опытах с мнимым
кормлением. Собака с перерезанным пищеводом
глотала пищу, которая не попадала в желудок, при
этом происходило выделение желудочного сока.
Гуморальная регуляция желудочного сокоотделе­
ния связана с биологически активными веществами,
которые образуются в желудке при переваривании

Человек и его здоровье
пищи (стимулируют сокоотделение). Ее наличие
было доказано И. П. Павловым, выделившим хирур­
гически у собак маленький желудок, не связанный
с оставшийся желудком. Через два часа после поступ­
ления пищи в желудок слизистая маленького желуд­
ка начинала выделять желудочный сок.
Физиологическая активность желез желудка (про­
должительность, интенсивность сокоотделения)
зависит от химического состава пищи (белков, жиров
и углеводов), ее консистенция, температуры, меха­
нических раздражителей слизистой желудка. Одним
из важнейших гормонов желудочно-кишечного
тракта является гастрин, вырабатываемый слизис­
той желудка. Гастрин стимулирует образование
клетками соляной кислоты.
Строение и пищеварение в тонком кишечнике

Тонкая кишка делится на три отдела: двенадцати­
перстную кишку, тощую и подвздошную. Двенад­
цатиперстная кишка (ее длина 25-30 см) —началь­
ный отдел тонкой кишки, огибает поджелудочную
железу, протоки которой вместе с желчным протоком
печени открываются в ее нисходящие части. На
внутренней оболочке имеются кишечные ворсинки
и железистые клетки. Тощая и подвздошная кишки
располагаются в среднем и нижнем отделах полости
живота. Слизистая оболочка этих кишок образует
множество ворсинок (18 -4 0 на 1 мм2), которые
снабжены большим количеством капиллярных и
лимфатических сосудов и содержат волокна гладких
мышц. По всей длине тонкого кишечника присут­
ствуют слизистые железы, секретирующие слизь.
Печень является самой крупной железой организма
(ее вес 1,5 кг). Она располагается в области правого
подреберья. К печени прилегает желчный пузырь.
У человека печень разделена на несколько долей,
которые в свою очередь состоят из печеночных долек
(около 500 тысяч). Каждая такая долька образована
печеночными клетками гепатоцитами, вырабатыва­
ющими желчь.
Функции печени:
• обезвреживание ядовитых веществ (барьерная
функция);
• участие в углеводном, жировом и белковом обменах;
• выработка желчи (в сутки до 1,5 л).
Функции желчи:
• активизация ферментов поджелудочного и кишеч­
ного соков;
• дробление жиров на мельчайшие капли (увели­
чивая их поверхность взаимодействия с фермен­
тами);
• повышение растворимости жирных кислот;

421

• стимулирование сокращения стенок тонкого кишеч­
ника;
• задержка гнилостных процессов в кишечнике.
Поджелудочная железа является крупной железой
внешней и внутренней секреции. В ней различают
головку, тело и хвост. Головка непосредственно
примыкает к двенадцатиперстной кишке. Железа
состоит из клеток двух типов: одни образуют гор­
моны (инсулин, глюкагон), другие выделяют в кишеч­
ник поджелудочный сок. В его состав входит ряд
важнейших пищеварительных ферментов, среди
них трипсин, липаза, амилаза и ряд других. Трип­
син расщепляет белки и пептиды до аминокислот,
липаза — жиры до глицерина и жирных кислот, а
амилаза — оставшиеся полисахариды до глюкозы.
Существуют механизмы нервной и гуморальной регу­
ляции функций поджелудочной железы.
Всасывание —сложный физиологический процесс,
осуществляемый ворсинками тонкого отдела кишеч­
ника и идущий только в одном направлении — из
кишечника в ворсинки. Ворсинки выполняют и защит­
ную роль, они препятствуют проникновению мик­
робов в кровь. В кровеносные капилляры ворсинок
поступают аминокислоты, глюкоза и небольшая
часть глицерина. Все остальные органические веще­
ства поступают в капилляры лимфатической сис­
темы (жирные кислоты и большая часть глицерина)
и уже оттуда попадают в кровеносную систему.
Строение и пищеварение в толстом кишечнике

Толстая кишка является конечным отделом пище­
варительной системы, ее длина 1,5-2 м, состоит из
слепой кишки с червеобразным отростком, обо­
дочной и прямой кишок. В толстом кишечнике
заканчиваются процессы переваривания пищи и
всасывание питательных веществ. Исключение состав­
ляет растительная клетчатка, расщепление которой
происходит в толстом кишечнике. Железы толстой
кишки выделяют сок, частично расщепляющий рас­
тительную клетчатку и разрушающий невсосавшиеся продукты переваривания белков. Одновременно
осуществляется синтез витамина К и группы В. При
смешанном питании примерно 10% принятой пищи
не усваивается. Опорожнение прямой кишки (дефе­
кация) — сложный рефлекторный акт, которому
способствует сокращение диафрагмы и мышц стенки
живота. Центр этого рефлекса находится в крест­
цовом отделе спинного мозга, его деятельность регу­
лируется головным мозгом.

§37. Обмен веществ
Обмен веществ (метаболизм) — последовательное
потребление, превращение, использование, накопле­

422

БИОЛОГИЯ

ние и потеря веществ и энергии в живых организ­
мах в процессе жизни, позволяющий им самосохраняться, расти, развиваться и самовоспроизводиться.
Он состоит из энергетического (диссимиляция) и
пластического (ассимиляция) обменов.
Ассимиляция (пластический обмен) — совокуп­
ность процессов биосинтеза, когда из более простых
веществ синтезируются более сложные с накопле­
нием энергии.
Диссимиляция (энергетический обмен) — совокуп­
ность ферментативных процессов расщепления
сложных органических веществ в организме до более
простых.
Согласно закону сохранения энергии энергия не
возникает и не исчезает бесследно, а переходит из
одного вида в другой. Это можно наглядно проде­
монстрировать с помощью схемы, представленной
на рис. 4.2.
Различают также обмен неорганических веществ
(водный и минеральный) и обмен органических
веществ (обмен белков, жиров и углеводов).
Обмен неорганических веществ

Водный обмен. Вода — основа всех жидких сред
организма, содержащих органические вещества и
минеральные соли. Вода необходима для растворе­
ния большинства химических соединений, находя­
щихся в организме, для их переработки и выделе­
ния продуктов распада из организма. При участии
воды и минеральных солей происходят важнейшие
физико-химические процессы в клетках и тканях.
В следующей таблице описан примерный водный
обмен человека (в литрах).
П оступление воды

Вы деление воды
1 ,2

Почки (моча)

1,4

Плотная пища

1 ,0

Легкие

0,5

Метаболическая вода

0,3

2,5

Все обмены органических веществ тесно связаны
между собой. Например, белки при необходимости
могут превращаться в жиры и углеводы. При обиль­
ном питании углеводной пищей часть углеводов в
организме превращается в жиры, при недостаточ­
ном поступлении в организм происходит превра­
щение жиров в углеводы. И лишь недостаток бел­
ков в пище невосполним, так как они образуются
только из аминокислот. Поэтому белковое голода­
ние наиболее опасно. Регуляция обмена веществ
находится под контролем нервной (гипоталамус)
и эндокринной систем.
Энергия, необходимая для полноценной работы
организма, выделяется в процессе окисления орга­
нических соединений. Конечными продуктами
распада жиров и углеводов являются вода и угле­
кислый газ. При распаде белков кроме воды и угле­
кислого газа образуется еще аммиак (превращаю­
щийся в печени в мочевину) и другие соединения.
Углекислый газ удаляется из организма через органы
дыхания, вода —через почки, кожу и легкие, моче­
вина —через почки.
Определение норм питания

Жидкость

Итого:

Минеральный обмен. Минеральные соли входят в
состав всех тканей организма, особенно их много в
составе костной ткани. Кроме того, неорганические
соли необходимы для обмена веществ, связанного
с выделением из клетки и поступлением в нее раз­
личных химических соединений, а также они слу­
жат обязательным компонентом ряда ферментов и
гормонов. Все минеральные вещества содержатся
в продуктах питания за исключением хлорида натрия
КаС1, который необходимо специально вводить в
пищевой рацион. На рис. 4.3 приведена обобщен­
ная схема обмена органических веществ.

Кожа

0,5

Кал

0 ,1

Итого:

2,5

Потребность в органических веществах у взрослого
человека в сутки следующая: белков — 85 г, при
тяжелом физическом труде эта величина может
удваиваться (из них 48 г — белки животного про­
исхождения), жиров — около 100 г (из них 30 г —

Рис. 4.2. Переход энергии из одного вида в другой в процессе обмена веществ

423

Человек и его здоровье
Обмен белков

Обмен |жиров

Обмен углеводов

Р и с . 4 .3 . О б о б щ е н н а я с х е м а о б м е т о р г а н и ч е с к и х в е щ е с т в

жиры растительного происхождения), углеводов —
около 380 г.

шается обмен веществ и возникают заболевания —
авитаминозы.

Принятие пищи должно происходить в течение дня.
Физиологически оправданным является четырех­
разовое питание:

В настоящее время известно около 20 различных
витаминов, которые по отношению к воде делят на
две группы. К первой относятся водорастворимые
витамины (С, В, РР), а ко второй —жирораствори­
мые (А, В, Е, К). Иногда у человека может возни­
кать гипервитаминоз, состояние организма, которое
возникает в результате передозировки различных
витаминов. Наиболее токсичное действие оказывает
передозировка жирорастворимых витаминов.

1) первый завтрак (8.00) должен включать мясо,
рыбу, молочные продукты;
2) второй завтрак (11.00) —чай (кофе) с булочкой;
3) обед (14.00-15.00) должен быть горячим и состо­
ять из трех блюд;
4) ужин (за 2 часа до сна) должен содержать молоч­
ные и овощные блюда.

Основными витаминами являются витамины А, В,
С и Б. Характеристика основных витаминов при­
ведена в таблице 4.32.

Витамины

Витамины —органические вещества, поступающие
с пищей в микроколичествах и необходимые для
нормального обмена веществ и жизнедеятельности
и не синтезируемые самим организмом.
Значение витаминов было доказано в работах рус­
ского врача Н. И. Лунина. Являясь компонентами
ферментных систем, витамины оказывают влияние
на рост, развитие, обмен веществ организма, также
они способствуют повышению сопротивляемости
к различным заболеваниям. Источниками витами­
нов для человека служат растения, животные, неко­
торые витамины при определенных условиях могут
вырабатываться в организме самого человека. При
отсутствии в пище необходимых витаминов нару­

§38. Кожа
Кожа — наружный покров тела человека, состоя­
щий из нескольких слоев тканей. Площадь кожи у
взрослого человека составляет около 2 м2.
Функции кожи:
• чувствительность (восприятие боли, холодного
и горячего и т. п.);
• защита органов (предохраняет внутренние органы
от механических повреждений, препятствует
проникновению в тело микроорганизмов и вред­
ных веществ, задерживает испарение воды и обра­
зует пигмент меланин, защищающий от ультра­
фиолетовых лучей);

424

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.32. Характеристика основных витаминов
Название
А (ретинол)

й (кальциферол)

Источник

Ф ункция

Проявление авитаминоза

Сливочное масло, рыбий жир, икра;

Необходим для нормального

Замедление роста молодого организма,

морковь, помидоры, салат, шпинат

роста и развития эпителиальной

поражение кожи, роговицы глаза,

ткани; входит в зрительный

кишечника, нарушения зрения —

пигмент родопсин

куриная слепота

Рыбий жир, печень, яичный желток,

Участвует в кальциевом и

Развитие рахита у детей: нарушение

сливочное масло, молоко.

фосфорном обмене; необходим

фосфорно-кальциевого обмена,

Синтезируется в коже под

для образования костей и зубов

снижение минерализации костей,
кости ног искривляются

действием ультрафиолетовых лучей
С (аскорбиновая
кислота)

Листовые овощи, плоды, молоко,

Участвует в обменных процессах, Цинга, снижение сопротивляемости к

печень

образовании здоровой кожи,

заболеваниям, повышенная

укреплении сосудов

утомляемость, боль в суставах,
мышцах, поражение капилляров, десен
зубов, местные кровоизлияния

6 1 (тиамин)

Д рожжи, зародышевая часть и

Регулирует углеводный обмен

Заболевание бери-бери (полиневрит):

оболочки риса, ржи, пшеницы (хлеб

веществ, участвует в тканевом

исхудание, нарушение координации

из муки грубого помола), гречневая, дыхании и передаче
овсяная крупа, картофель, печень
В2(рибофлавин)

движений, паралич конечностей,

возбуждения по нервной

атрофия мышц. Поражение нервной

системе

системы

Синтезируется микрофлорой

Оказывает влияние на ЦНС,

Задержка роста молодого организма,

киш ечника; содержится в молочных

обмен белков, ж иров и

поражение глаз, слизистой оболочки

и мясных продуктах, пивных

углеводов; обеспечивает

рта, шелушение кожи, слабость и

дрожжах, яйцах, салатных овощах

восприятие глазом света и цвета

снижение аппетита

• выделение (участвует в водном, солевом, угле­
водном, жировом обменах, под действием ультра­
фиолетовых лучей в коже образуется витамин В);
• терморегуляция (защищает от переохлаждения
и перегревания, через поверхность кожи теряется
более 80% тепла);
• газообмен (поглощает и усваивает кислород, выде­
ляет углекислый газ — через кожу осуществля­
ется около 1% общего газообмена).
Кожа состоит из двух слоев — наружного эпидер­
миса и внутреннего (собственно кожа). С более глу­
боко лежащими тканями кожа соединена слоем
жировой ткани (подкожная клетчатка).
Из эпидермиса кожи образовались волосы и ногти,
имеющие особое строение. Эпидермис делится на
два слоя: поверхностный, или роговой, и более глу­
бокий, ростковый. Поверхностный слой, образован­
ный многослойным эпителием, постоянно слущивается и заменяется новыми клетками, которые
образуются из делящихся клеток росткового слоя.
Под эпидермисом расположена собственно кожа
(дерма), в которой выделяют сосочковый и сетча­
тый слои. Сосочковый слой состоит их рыхлой волок­
нистой соединительной ткани, образующей множе­
ство сосочков, внедряющихся в эпидермис, что
определяет индивидуальный рисунок кожи. В сосоч­
ковом слое располагаются тонкие мышечные пуч­
ки — мышцы, поднимающие волосы. Сосочковый

слой имеет широкую разветвленную сеть кровенос­
ных и лимфатических сосудов и нервных волокон.
Сетчатый слой представлен соединительной тка­
нью, которая определяет плотность кожи. В нем
находятся корни волос, потовые и сальные железы.
Под сетчатым слоем размещается подкожно-жиро­
вая клетчатка, содержащая скопление жировых
долек. В разных местах тела клетчатка располага­
ется неодинаково. Наиболее развита она в местах,
испытывающих давление (ягодичная и подошвен­
ная область, подушечки пальцев).
Потовые, сальные железы, волосы и ногти являются
производными кожи. Потовые железы выделяют
наружу воду, различные продукты обмена, что явля­
ется одним из способов регуляции теплоотдачи.
Сальные железы вырабатывают секрет — кожное
сало, смазывающее поверхность кожи. Оно помо­
гает сохранить ее эластичность, препятствует про­
никновению микроорганизмов. Уменьшение секре­
ции сальных желез ведет к сухости кожи и волос.
Волосы покрывают почти всю поверхность тела чело­
века Они отсутствуют на ладонях, подошвах и ряде
других частей тела. Различают длинные, щетинис­
тые, пушковые волосы, а также волосы подмышки
и лобка. В волосе выделяют стержень и корень.
Стержень состоит из коркового вещества и кутику­
лы: корень затегает в толще кожи и располагается
в волосяной сумке, в нее отрываются протоки саль­
ных желез. Ногти являются роговыми образовали-

Человек и его здоровье
ями, развивающимися из эпидермиса. Они растут
в течении всей жизни человека и выполняют опор­
ную и защитную роль.
Кожа —орган теплоотдачи. Организм человека через
кожу отдает до 80% всего тепла, выделяемого во
внешнюю среду. Однако его количество меняется
в зависимости от температуры окружающей среды
и характера выполняемой человеком работы.
Регуляция температуры тела (терморегуляция)

Физиологические процессы, направленные на под­
держание температуры тела на сравнительно посто­
янном уровне, называются процессами терморегу­
ляции. Сохранение постоянной температуры тела
возможно лишь в том случае, когда количество про­
изводимого в организме тепла равно количеству
тепла, отдаваемого наружу. Терморегуляцию при­
нято разделять на химическую и физическую.
Химическая терморегуляция — образование энер­
гии за счет расщепления белков, жиров и углеводов
(теплопродукция). 60% тепла, выделяемого орга­
низмом, приходится на мышцы, 30% —на печень и
10% — на прочие органы.
Повышенное образование тепла предохраняет орга­
низм от охлаждения, а пониженное — от перегре­
вания. Физическая терморегуляция происходит за
счет отдачи тепла, освобождаемого в процессе жизне­
деятельности, из организма в окружающую среду.
Основными способами удаления тепла являются
теплопроводность, теплоизлучение и испарение.
Теплопроводность — способность переносить тепло
о т более нагретых частей тела к менее нагретым пред­
метам при их непосредственном соприкосновении
друг с другом. Теплоизлучение — испускание тепло­
вых лучей при отсутствии непосредственного кон­
такта с более холодным телом. Испарение —переход
вещества (воды) из жидкого состояния в парообраз­
ное, оно протекает в виде потоотделения. Потоот­
деление — рефлекторный процесс, регулируемый
центрами в продолговатом мозге, гипоталамусе (про­
межуточный мозг), больших полушарий и в перед­
них рогах спинного мозга. При потоотделении теря­
ется до 80% тепла, при дыхании —13%, при выделении
пищеварительных соков —5%, при выведении мочи
и экскрементов —2%.
У человека существуют специальные нервные и
гуморальные механизмы терморегуляции. Рецеп­
торы кожи воспринимают малейшие изменения
температуры среды. Центр терморегуляции распо­
ложен в промежуточном мозге. Химическая термо­
регуляция происходит благодаря непосредствен­
ному влиянию нервных импульсов на уровень

425

образования тепла в мышцах и внутренних органах.
Параллельно с этим происходит и перераспределе­
ние крови путем изменения просвета кровеносных
сосудов и интенсивности потоотделения. Наруше­
ния терморегуляции выражаются в виде теплового
и солнечного удара, ожога и обморожения.
Закаливание организма — это комплекс приемов,
которые используются для тренировки устойчиво­
сти к температурным воздействиям окружающей
среды. Под влиянием систематического действия
холодного воздуха происходит более интенсивный
распад продуктов обмена веществ, повышается
иммунитет. К методам закаливания относят водные
процедуры, воздушные и солнечные ванны.

§39. Выделение
Выделение —это освобождение организма от конеч­
ных продуктов обмена чужеродных веществ, избытка
воды, солей и органических соединений, поступив­
ших с пищей или образовавшихся в ходе обмена
веществ. В выделении участвуют кожа (потовые и
сальные железы), легкие, кишечник и почки. Основ­
ная масса конечных продуктов обмена веществ уда­
ляется через мочевыделительную систему.
Почки — небольшие парные органы бобовидной
формы, расположенные у позвоночника в пояснич­
ной области брюшной полости (масса каждой почки
150 г). Во внутреннем строении почки выделяют
корковый и мозговой слои, а также почечную лохан­
ку. Корковый слой —это темный наружный слой, в
который погружены микроскопические почечные
тельца — нефроны. Нефрон представляет собой
капсулу, состоящую из однослойного эпителия, с
извитым почечным канальцем. В капсулу погружен
клубочек капилляров, образованный разветвлением
почечной артерии. Мозговой слой представлен мно­
гочисленными извитыми канальцами, идущими от
капсул нефронов и возвращающимися в кору почек.
Светлый внутренний слой состоит из собиратель­
ных трубок, которые образуют пирамидки, обращен­
ные вершинами внутрь и заканчивающиеся отвер­
стиями. Почечная лоханка имеет форму воронки,
широкой стороной она обращена к пирамидкам,
узкой — к воротам почки. Ворота почки — это вог­
нутая сторона почки, от которой отходит мочеточ­
ник. Здесь же в почку входит почечная артерия, и
отсюда же выходит почечная вена. Наиболее важ­
ными функциями почек является образование мочи,
осморегуляция (постоянство солевого состава),
поддержание кислотно-щелочного равновесия в
организме и регуляция кровяного давления.
Мочеточники — выводящие протоки почек, длина
каждого из них 30-35 см. Стенки состоят из гладкой

426

БИОЛОГИЯ

мускулатуры, выстланы эпителием, снаружи покры­
ты соединительной тканью. Мочеточники обеспе­
чивают передвижение мочи от почек к мочевому
пузырю.
Мочевой пузырь — полый мышечный орган, располо­
женный в полости таза. Объем пузыря около 500 мл.
Стенки состоят из трех слоев гладких мышц, выст­
ланы эпителием. Мочевой пузырь накапливает в
течение 3-3,5 часов вторичную мочу, затем стенкн
его сокращаются и моча поступает в мочеиспуска­
тельный канал. Опорожнение мочевого пузыря —
сложный рефлекторный акт. Центр рефлекса моче­
испускания расположен в спинном мозге, у взрос­
лого человека он находится под контролем коры
головного мозга.
Мочеиспускательный канал —трубка, стенки кото­
рой состоят из гладкой мускулатуры, выстланной
эпителием. С его помощью происходит выведение
мочи во внешнюю среду.
Приведем схему функционирования нефрона и обра­
зования мочи:

ская и мужская. Их половые железы вырабатывают
особые половые клетки (гаметы): яйцеклетки у
женщин и сперматозоиды у мужчин. Новый орга­
низм возникает в результате оплодотворения —
слияния этих гамет. После проникновения сперма­
тозоида в яйцеклетку ее поверхностная оболочка
становится непроницаемой для других спермато­
зоидов. В ядрах мужских и женских половых клеток
находится по половине набора хромосом, харак­
терных для нового организма. При слиянии яйце­
клетки и сперматозоида их хромосомные наборы
объединяются, а значит, в будущем организме соче­
таются наследственные признаки обоих родителей.
Женские половые железы —яичники (парные желе­
зы) —расположены в брюшной полости. В них обра­
зуются яйцеклетки и женские половые гормоны
(эстроген и прогестерон), влияющие на формиро­
вание вторичных половых признаков, свойствен­
ных женскому организму. Развитие яйцеклеток у
девочки происходит еще в период ее эмбриональ­
ного развития, в дальнейшем их количество умень­
шается. Например, в яичнике новорожденной содер­
жится 500 000-1 000 000 незрелых половых клеток.
К моменту полового созревания их остается 400 000,
а из них созревает только 350-500.
Приведем для наглядности схему женской половой
системы:
Зрелая яйцеклетка
(овуляция)

Оплодотворение

Имплантация в стенку
(развитие зародыша)

§40. Развитие организма человека
Размножение — это процесс воспроизведения себе
подобных особей, обеспечивающий непрерывность
и преемственность жизни. В природе разделяют
бесполое и половое размножение. Для человека и
большинства животных свойственно половое раз­
множение, в котором участвуют две особи ■ жен­

Мужские половые железы — семенники (парные
железы) —расположены в мошонке. В семенниках
образуются сперматозоиды и мужские половые гор­
моны — андрогены (тестостерон), влияющие на
возникновение вторичных половых признаков
мужского организма. Секретом мужской половой
системы является семенная жидкость — сперма.
Она представляет собой смесь сперматозоидов с
питательной жидкостью, выделяемой предстатель­
ной железой и семенными пузырьками. В 1 см3

Общая биология
спермы содержится от 20 до 60 млн сперматозои­
дов. Перед вами схема мужской половой системы:

427

основные врожденные рефлексы, обеспечиваю­
щие его самостоятельное существование.
2. Грудной ребенок (до 12 месяцев). У ребенка фор­
мируются мышцы, движения становятся разно­
образными, укрепляется скелет, появляется потреб­
ность ходить. В первый период —питание грудным
молоком, содержащим все необходимые пита­
тельные вещества, затем докармливание пищей,
содержащей витамины. Появляются молочные
зубы. Развивается высшая нервная деятельность —
произносятся первые слова.

Стадии зародышевого периода развития

1. Зигота — оплодотворенная яйцеклетка, несет
диплоидный набор хромосом. Оплодотворение
’происходит в яйцеводе, куда проникают спермато­
зоиды в результате полового акта. Яйцевод соеди­
няет яичники с маткой, где происходит дальней­
шее развитие зародыша.

3. Ясельный ребенок (до 3 лет). У ребенка изменя­
ются пропорции тела: голова становится относи­
тельно меньше, конечности удлиняются. Развива­
ется мозг, становятся более выражены борозды
и извилины. Роднички в черепе зарастают. Появ­
ляется членораздельная речь с ярко выраженными
эмоциями.

2. Бластула — первая стадия развития зародыша,
представляет собой однослойный многоклеточ­
ный пузырек. Образуется в яйцеводе в резуль­
тате дробления (деления) зиготы.

4. Дошкольник (до 7 лет). Происходит замена молоч­
ных зубов на постоянные, ярко выявляются раз­
личия клеток коры головного мозга, формируют­
ся условно-рефлекторные центры речи и письма.

3. Гаструла образуется после того, как бластула пере­
местится в матку и внедрится в ее стенку, это вто­
рая стадия развития зародыша. Гаструла имеет
два зародышевых листка —эктодерму и энтодерму.
Затем появляется мезодерма. Из этих трех лист­
ков формируются все системы организма. В месте
прикрепления гаструлы к стенке матки формиру­
ются зародышевые оболочки (плацента, пузырь),
на противоположной стороне —зародыш.

5. Школьник (до 17 лет). Развивается костно-мышеч­
ная система, наблюдается рост организма, кото­
рый заканчивается к 20-25-летнему возрасту.
Пропорции тела становятся как у взрослых. В воз­
расте 13-15 лет начинается перестройка организма
в связи с половым созреванием, изменяются дея­
тельность и строение коры больших полушарий,
функции желез внутренней секреции. Это вызы­
вает психологические (преобладание возбуждения
над торможением), физиологические (менстру­
альный цикл) и физические (развитие вторичных
половых признаков) изменения в организме.

4. Плод проходит все стадии зародышевого разви­
тия, сходные со стадиями развития позвоночных
животных. Пузырь заполняется водянистой
жидкостью, а,плацента своими ворсинками вне­
дряется в стенки матки. Плаценту с организмом
плода соединяет пупочный канатик. У плода
один круг кровообращения. К 9 месяцам плод,
полностью сформировавшись, приобретает все
черты человека. Развиваясь в водной среде, он
защищен от ударов, свободно движется. Через
плаценту по пупочной вене он получает кислород
и питательные вещества, по пупочной артерии
венозная кровь возвращается в организм матери.
Стадии послеродового периода развития

1. Новорожденный ребенок. Организм имеет непро­
порциональное строение тела — очень крупную
голову и короткие ноги и руки. Кости черепа несросшиеся, между ними имеются кожные пленки —
роднички, тазовые кости также несросшиеся, позво­
ночник без изгибов. У ребенка появляются все

Общая биология
§41. Введение
Биология (от греч. Ыоз — жизнь и 1о§оз — слово,
учение) — наука о жизни (точнее, совокупность
наук о живой природе), изучающая строение, про­
явления жизнедеятельности, среды обитания всех
живых существ, связи их друг с другом и с живой
природой.
Термин «биология» впервые введен в науку в 1802 г.
одновременно французским естествоиспытателем
и эволюционистом Ж.-Б. Ламарком (1744-1829) и
немецким естествоиспытателем Г. Р. Тревиранусом
(1776-1837).

428

БИОЛОГИЯ

Современная биология —система наук, изучающих
живую природу как особую форму движения мате­
рии, законы ее существования и развития. Одними
из первых в истории биологии сформировались ком­
плексные науки по объектам исследования: ботани­
ка — наука о растениях, зоология —наука о живот­
ных, анатомия и физиология — наука о человеке.
В пределах каждой из этих наук постепенно выде­
лились более узкие дисциплины. Например, наука
о мхах —бриология, наука о водорослях —альголо­
гия, наука о грибах — микология, наука о рыбах —
ихтиология, наука о птицах — орнитология и т. д.
По изучаемому структурному уровню живого раз­
личают молекулярную биологию, цитологию (наука
о клетке), гистологию (наука о тканях) и др. По
'преобладающим методам выделяют описательную
(морфология растений, животных и человека), экспе­
риментальную (физиология растений, животных и
человека) и теоретическую биологию.
Общая биология —это биологическая область зна­
ния, рассматривающая наиболее широкие, универ­
сальные для всего живого закономерности его стро­
ения (структуры) и функционирование в настоящее
время в эволюционно-исторической ретроспективе.
Традиционно общая биология включает учение о
клетке, индивидуальном развитии организмов, моле­
кулярную биологию, генетику, эволюционное уче­
ние, биоэкологию, учение о биосфере и учение о чело­
веке.
Существует пять методов исследования в биологии:
1) описательный метод основан на наблюдении и
заключается в собирании и описании фактов.
Широко применяется с момента зарождения
биологии;
2) сравнительный метод выражается в изучении
сходства и различия организмов и их частей;

ным самоуправлением, приспособляемостью к среде,
саморазвитием, обычно движением (перемещением
в пространстве), передачей информации, физичес­
кой и функциональной дискретностью отдельных
особей или их общественных конгломератов (пчелы,
кораллы и др.), а также относительной самостоя­
тельностью надорганизменных систем при общем
физико-химическом единстве живого вещества
биосферы.
Живым организмам присущи следующие основные
свойства:
1) метаболизм —процесс, охватывающий усвоение
пищевых веществ и построение из них тела орга­
низма (анаболизм) и распад в нем этих веществ
(катаболизм);
2) рост и развитие; рост —это увеличение размеров
и массы индивидуума (особи) с сохранением
общих черт его строения, как правило, сопровож­
дается развитием (онтогенезом). Онтогенез —
индивидуальное развитие организма от зарожде­
ния до конца жизни особи, развитие живой формы
в историческом аспекте называется филогенезом;
3) самовоспроизведение, или репродукция, — это
свойство организмов воспроизводить себе подоб­
ных. В основе процесса лежит образование новых
структур и молекул, информация о которых хра­
нится в ДНК;
4) наследственность —это способность организмов
обеспечивать передачу признаков, свойств и осо­
бенностей развития из поколения в поколение;
5) изменчивость —это способность организмов при­
обретать новые признаки и свойства;
6) раздражимость — реакция организмов на внеш­
ние или внутренние воздействия;

3) исторический метод используется при изучении
закономерностей появления и развития организ­
мов, становления их структуры и функции;

7) саморегуляция — это способность организмов
поддерживать постоянство своего химического
состава и интенсивность физиологических про­
цессов;

4) экспериментальный метод способствует изуче­
нию свойств и явлений живой природы в задан­
ных человеком ситуациях;

8) энергозависимость — это потребность живых
организмов в непрерывном поступлении энер­
гии и материи извне.

5) в основе метода моделирования лежит воспро­
изведение самих организмов или их существен­
ных свойств в виде моделей самим человеком.
Это наиболее современный научный метод.

Уровней организации живой природы всего семь:

Жизнь — особая форма существования и физико­
химического состояния материи (белковых тел),
характеризуемая зеркальной асимметрией амино­
кислот и сахаров, обменом веществ, гомеостазом,
раздражимостью, самовоспроизведением, систем­

1) биосферный —это вся совокупность органичес­
кого мира совместно с окружающей средой;
2) биогеоценотический — эго достаточно однород­
ные участки земной поверхности земной поверх­
ности с определенным составом организмов
(биоценоз) и других компонентов (экотоп) при­
роды, объединенных обменом вещества и энер­
гии в единый природный комплекс;

Общая биология
3) популяционно-видовой —здесь за основу взята
популяция как совокупность всех представите­
лей данного вида, занимающих определенное
пространство, и вид как совокупность популяций
особей, способных к скрещиванию с образова­
нием плодовитого потомства, населяющих опре­
деленную географическую территорию и облада­
ющих рядом морфо-физиологических признаков
и типов взаимоотношений с живой и неживой
природой;
4) организменный — организм представляет собой
целостную одноклеточную или многоклеточную
живую систему, способную к самостоятельному
существованию, в узком смысле организм —отдель• ная особь, индивидуум;
5) органно-тканевый; ткань —совокупность клеток
(сходных по строению, происхождению, функ­
циям) и межклеточного вещества, выполняющая
в организме определенную роль, орган —выпол­
няющая конкретную функцию или тесно взаи­
мосвязанную группу функций часть многокле­
точной особи, имеющая определенное строение
и состоящая из закономерно сложенного комп­
лекса тканей;
6) клеточный; клетка — структурная и функцио­
нальная единица, а также единица размножения
и развития всех живых организмов, обитающих
на Земле. Клетки, имеющие оформленное ядро,
называются эукариотными, организмы, клетки
которых содержат ядра, —эукариоты; клетки не
имеющие оформленного ядра, называются про­
кариотными, или доядернымп;

429

1838 год — М. Шлейден доказал, что ядро является
обязательным компонентом всех растительных клеток.
1839 год —Т. Шваин установил сходство раститель­
ных и животных клеток, сформулировал клеточную
теорию.
1858 год — Р. Вирхов сформулировал положение о
том, что каждая клетка возникает от такой же исход­
ной в процессе деления, а всякое болезненное изме­
нение связано с каким-то патологическим процес­
сом в клетках, составляющих организмы.
К. Бэр сформулировал положение, что клетка явля­
ется не только единицей строения, но и единицей
развития живых организмов.

1866-1899 гг. —подробно изучено клеточное деле­
ние и описаны хромосомы, открыты митохондрии,
пластиды, аппарат Гольджи и другие структуры
клетки.
Современная клеточная теория в окончательном
виде была сформулирована на основе ряда откры­
тий XX века и в настоящее время содержит следу­
ющие положения:
1) клетка —это микроскопическая живая система,
состоящая из ядра и цитоплазмы или лишенная
ядра;
2) новые клетки образуются путем деления ранее
существовавших;
3) в клетке осуществляются:
а) метаболизм — совокупность повторяющихся,
обратимых, циклических процессов (химичес­
ких реакций);

7) молекулярный — это вся совокупность органи­
ческих и неорганических молекул, входящих в
состав клетки.

б) обратимые физиологические процессы (поступ­
ление и выделение веществ, раздражимость,
движение);

§42. Основы цитологии

в) необратимые процессы (развитие), реализующи­
еся в ходе размножения и дифференцировки;

Цитология — наука о клетке, клеточном уровне
организации живой материи. Она изучает строение
и функцию клеток, их химический состав, разви­
тие и взаимосвязи в многоклеточных животных и
растительных организмах.
Краткая история развития цитологии

1655 год — Р. Гук обнаружил клеточное строение
пробки, ввел понятие клетки, обозначив этим поня­
тием только клеточную стенку.
1680 год — А. Левенгук установил, что животные
организмы имеют клеточное строение.
1830 год — Пуркине выявил наличие протоплазмы.
1831 год — Броун впервые описал ядро клетки.

4) клетка может быть самостоятельным организ­
мом, осуществляющим всю полноту жизненных
процессов; все многоклеточные организмы состо­
ят из клеток и их продуктов; рост и развитие мно­
гоклеточного организма —следствие роста и раз­
множения одной или нескольких исходных
клеток;
5) клеточная организация возникла на заре жизни
и прошла длительный пул ь эволюции развития от
безъядерных форм (прокариот) к ядерпым одно­
клеточным и многоклеточным (эукариотам).
Химический состав клетки

Химические элементы, входящие в состав клетки,
подразделяются на макроэлементы, микроэлементы

430

БИОЛОГИЯ

и ультрамикроэлементы. Всего в состав клетки входят
около 60 химических элементов. Они в свою оче­
редь образуют вещества клетки. Различают неорга­
нические и органические вещества. В состав неорга­
нических веществ не входит углерод, кроме СО, С 0 2,
Н2С 03 и карбонатов. В клетке неорганические веще­
ства представлены водой (до 98%), солями мине­
ральных кислот, а также соответствующими анио­
нами и катионами (1%).
Макроэлементы (кислород, углерод, водород) вхо­
дят в состав всех органических веществ клетки и
воды, они составляют до 62%, фосфор входит в состав
ДНК, АТФ, ферментов, костной ткани и эмали зубов,
содержание его в организме 1%; катион кальция
входит в состав оболочки клетки у растений, в состав
костей и зубов у животных, также он участвует в
свертываемости крови, его бывает до 2,5%.
Микроэлементы (сера, катионы калия и натрия и
другие). Сера входит в состав белков, витаминов и
ферментов, ее содержится 0,01-1%; катионы калия
и натрия участвуют в проведении нервного импульса,
поддерживают осмотическое давление в клетке,
стимулируют синтез гормонов, их содержание по
0,25%; катион магния (0,1%) входит в состав моле­
кулы хлорофилла, содержится в костях и зубах, акти­
визирует синтез ДНК и энергетический обмен; кати­
он железа входит в состав гемоглобина, миоглобина,
хрусталика и роговицы глаза, активизирует дея­
тельность ферментов (0,07%). Анион хлора (0,2%)
является компонентом желудочного сока, а анион
йода (0,1%) — обязательным компонентом гормона
тироксина (щитовидная железа).
Ульрамикроэлементы (менее 0,01%) участвуют в
процессах кроветворения, фотосинтеза, катализи­
руют внутриклеточные окислительные процессы.
Катионы меди и марганца повышают урожайность
растений, активизируют процессы фотосинтеза и
кроветворения; анионы бора влияют на ростовые
процессы растений; анионы фтора входят в состав
эмали зубов.
Неорганических веществ (в основном воды) в орга­
низме содержится 20-98%. Вода является источником
кислорода и водорода при фотосинтезе, универ­
сальным растворителем (гидрофильные и гидро­
фобные вещества), терморегулятором клетки и
организма в целом, стабилизатором структур клет­
ки благодаря полярности молекул, транспортером
веществ, осморегулятором; обеспечивает ряд физи­
ческих свойств клетки: упругость, тургор, объем;
участвует в процессах гидролиза и окисления вы­
сокомолекулярных веществ.
Соединения, в состав которых входит углерод (за
исключением СО, С 0 2, Н2С 0 3и карбонатов) назы­

вают органическими веществами. В живых клетках
органические вещества представлены белками (1020%), липидами (1-5% ), углеводами (0,2-2,0%),
нуклеиновыми и другими органическими кислотами
(0,1-0,5%).
Липиды — это сложные эфиры высших жирных
кислот и глицерина. В состав фосфолипидов вхо­
дит дополнительный остаток фосфорной кислоты
Различают простые липиды (нейтральный жир и
воск), сложные липиды (фосфолипиды, гликоли­
пиды, липопротеиды) и стероиды. Липиды обладают
гидрофобными или гидрофильно-гидрофобными
свойствами, высокой энергоемкостью. Они выпол­
няют следующие функции:
1) структурная (совместно с белками входят в состав
мембран, обеспечивают их полупроницаемость);
2) регуляторная (некоторые гормоны имеют липид­
ную природу);
3) защитная (сохранение тепла, защитный каркас
для внутренних органов; подкожный жир обес­
печивает эластичность);
4) источник воды для животных организмов;
5) компонент витаминов (Б, Е), растительных пиг­
ментов;
6) форма депонирования энергии (1 г жира дает
39 кДж или 9,5 ккал энергии).
Углеводы — это моносахариды (глюкоза, фруктоза,
рибоза, дезоксирибоза), хорошо растворимые в воде
и сладкие на вкус, дисахариды (сахароза, мальтоза,
солодовый сахар), хорошо растворимые в воде и
сладкие на вкус, и полисахариды (крахмал, целлю­
лоза, гликоген), плохо растворимые или нераство­
римые в воде. Их функции:
1) энергетическая — 1 г глюкозы дает 17,1 кДж
(4,2 ккал) энергии;
2) компоненты ДНК, РНК и АТФ;
3) запасное питательное вещество (гликоген и
крахмал);
4) строительная (целлюлоза —оболочка раститель­
ной клетки).
Белки — это биополимеры, в роли мономеров выс­
тупают 20 аминокислот. Растения синтезируют все
аминокислоты, животные — только часть. Те ами­
нокислоты, которые не синтезируются животной
клеткой, называются незаменимыми, они должны
поступать с пищей.
Структура белка следующая:
1) первичная, порядок чередования аминокислот­
ных остатков в белковых молекулах (пептидные

431

Общая биология
связи). Действуют ковалентные полярные связи.
Первичная структура специфична для каждого
белка и определяется генетической информацией
ДНК;
2) вторичная, упаковка пептидной цепочки в спи­
раль за счет регулярно повторяющихся водород­
ных связей между группами —СО— и —ЫН—;
3) третичная, свертывание вторичных структур в
трехмерное образование шаровидной формы под
влиянием гидрофобных связей, электростати­
ческих сил, за счет серных и солевых мостиков
(миоглобин);
4) четверичная, соединение одинаковых третичных
структур. Фиксируется ионными и водородными
связями (гемоглобин образован четырьмя бел­
ками с третичной структурой).
В воде белки плохо растворяются. Действие высоких
температур, концентрированных кислот и щелочей,
солей тяжелых металлов вызывает денатурацию.
Белки выполняют следующие функции:
1) каталитическая (ферменты: амилаза, пепсин,
трипсин и др.);
2) транспортная — перенос веществ (гемоглобин,
вещества-переносчики);
3) защитная — связывание молекул чужеродных
веществ (антитела, иммуноглобулины, интерфе­
рон);
4) регуляторная (гормоны белковой природы: инсу­
лин, глюкагон и др.);

лоты. Связи между остатками фосфорных кислот
являются макроэргическими. В АТФ имеется две
таких связи. Отщепление фосфорной группы сопро­
вождается выделением 40 кДж энергии (обычная
дает 12 кДж). Процесс обратимый, основной син­
тез осуществляется в митохондриях:
АТФ + Н20 ^ АДФ + Н3Р 0 4+ О,
АДФ + Н ,0 «р* АМФ + Н3Р 0 4+ а
АТФ принадлежит важнейшая роль в энергетике
клетки, ее молекулы обеспечивают энергией все
виды клеточных функций: биосинтез, механичес­
кую работу, активный транспорт, поддержание тем­
пературы и т. п.
Сравнительная характеристика ДНК и РНК при­
ведена в таблице 4.33.
По строению клетки все живые существа делят на
организмы безъядерные — прокариоты и ядерные — эукариоты. В группу прокариот входят все
бактерии, в том числе цианобактерии, или сине-зеле­
ные водоросли (цианеи), в группу эукариот — грибы,
растения и животные.
Таким образом, в современной биологии выделяют
два уровня клеточной организации', прокариотичес­
кий и эукариотический. Прокариотические организ­
мы сохраняют черты глубочайшей древности, их
выделяют в самостоятельное царство — дробянки.
Эукариотические- организмы содержат ограниченное
оболочкой ядро, а также сложно устроенные «энер­
гетические станции» — митохондрии.

5) сократительная (белки мышц: актин и миозин);

Структурная организация эукариотической клетки

6) структурная (белки шерсти, шелка);

Оболочка состоит из целлюлозы, окружает расти­
тельные клетки, имеет множество пор. Она придает
клетке прочность, поддерживает определенную
форму, защищает ее, является скелетом растения.

7) энергетическая (при окислении 1 г белка
17,1 кДж или 4,2 ккал);
8) рецепторная, или сигнальная (родопсин).
Нуклеиновые кислоты (ДНК и РНК) — это биополи­
меры, мономерами являются нуклеотиды. Состав
нуклеотида: рибоза или дезоксирибоза, азотистое
основание — аденин, гуанин, цитозин, тимин, урацил, остаток Н3Р 0 4. Комплементарность азотистых
оснований А-Т (ДНК) или А-У (РНК), Г-Ц. Могут
быть представлены двойной спиралью (ДНК) либо
одной цепью (РНК). Образуют хромосомы (ДНК).
Строит тело рибосомы (РНК). Молекула ДНК спо­
собна к денатурации. Их функции состоят в хране­
нии и передаче наследственной информации, гене­
тического кода, также они участвуют в биосинтезе
белка.
АТФ — это особый нуклеотид. Молекула состоит
из адешша, рибозы и трех остатков фосфорной кис­

Наружная клеточная мембрана —это двумембранная
клеточная структура. Состоит из билипидного слоя
и мозаично вкрапленных белков, снаружи распола­
гаются углеводы. Она обладает полупроницаемостью. На наружной поверхности животной клетки име­
ется слой гликокаликса.
Функции клеточной мембраны:
1) разделительная (ограничивает внутреннее содер­
жимое от наружной среды);
2) избирательная проницаемость (вещества, спо­
собные растворяться в липидах, проходят через
мембрану, растворяясь в ней; перемещение ионов,
мономеров мелких молекул происходит с помо­
щью специальных белков-переносчиков; разли­
чают пассивную и активную диффузию);

432

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.33. Сравнительная характеристика ДНК и РНК
Признаки

Днк

РНК

Местонахождение
в клетке

Ядро, митохондрии, хлоропласта

Ядро, цитоплазма, рибосомы, митохондрии и хлоропласты

Строение
макромолекулы

Двойная правозакрученная спираль

Полинуклеотидная цепь, комплементарная копия одного из участков
ДНК.

Мономеры

Дезоксирибонуклеотиды

Рибонуклеотиды

1) азотистое
основание;

Аденин (А), гуанин (Г), тимин (Т)
и цитозин (Ц);

Аденин (А), гуанин (Г), урацил (У) и цитозин (Ц);

2) пентоза;

Дезоксирибоза;

Рибоза;

3) фосфат

Остаток фосфорной кислоты

Остаток фосфорной кислоты

Свойства

Способна к самоудвоению по
принципу комплементарности: А-Т,
Г-Ц ; стабильная

Не способна к самоудвоению; лабильна. Типы РНК: рибосомальная,
транспортная, митохондриальная, ядерная

Функции

1) Химическая основа хромосомного
генетического материала (гена);
2) синтез ДНК;
3) синтез РНК;
4) закодированная информация
о структуре белков

1) иРНК передает закодированную информацию о первичной
структуре белковой молекулы;
2) рРНК(рибосомная) входит в состав рибосом;
3) тРНК переносит аминокислоты к рибосомам;
4) генетический аппарат вирусов

Состав нуклеотида:

3) секреторная (образование и выделение клеткой
веществ во внешнюю среду).
Цитоплазма — это гиалоплазма, органеллы (ЭПС,
митохондрии, рибосомы и др.) и цитоплазматические
включения. Она выполняет все функции, характер­
ные для этих образований.
Гиалоплазма — это жидкая среда цитоплазмы, в
которой расположены органеллы и включения. Она
представляет собой коллоидный раствор.
Выполняет следующие функции:
1) связующая (обеспечивает взаимосвязь всех частей
клетки);
2) истинная внутренняя среда, компоненты кото­
рой участвуют во всех процессах метаболизма;
3) транспортная (благодаря вязкости и способности к
перемещению обеспечивает перемещение веществ).
Эндоплазматическая сеть (ЭПС) —это ультрамикроскопическая система мембран, образующих тру­
бочки, канальцы, цистерны и пузырьки. Строение
мембран универсальное, вся сеть объединена в единое
целое с наружной мембраной ядерной оболочки и
наружной клеточной мембраной. Гранулярная
ЭПС несет рибосомы, а гладкая лишена их. ЭПС
разделяет внутриклеточные среды и обеспечивает
транспорт веществ. Гладкая ЭПС синтезирует липи­
ды и углеводы, запасает ионы кальция в мышцах,
обезвреживает ядовитые вещества в печени. Грану­
лярная ЭПС участвует в процессе биосинтеза белка
и синтезе липидов и углеводов.

Аппарат Гольджи — это система плоских полых
емкостей (цистерн), по краям которых ответвляются
трубочки, отделяющие мелкие пузырьки и пред­
ставляющие собой неактивные лизосомы. В расти­
тельных клетках аппарат содержит полисахариды,
которые используются для строения целлюлозной
оболочки. Это наиболее подвижная и изменяющаяся
органелла. Ее функции:
1) накопление, упаковка и выделение продуктов
внутриклеточного синтеза, продуктов метабо­
лизма, токсинов;
2) обновление мембран;
3) производство лизосом;
4) в растительной клетке — строительство клеточ­
ной стенки, синтез липидов и углеводов.
Лизосомы —это округлые или овальные образования
с одиночной мембраной. Содержат более 30 фер­
ментов. Число лизосом зависит от жизнедеятель­
ности клетки и ее физиологического состояния. Их
функции:
1) внутриклеточное пищеварение (осуществляют
гидролитическое расщепление белков, нуклеи­
новых кислот, углеводов и липидов);
2) самонереваривание отмирающих клеток (лизис);
3) уничтожение поврежденных органоидов клетки.
Вакуоли —это крупные пузырьки с преимуществен­
но водным содержимым (могут входить минераль­
ные соли, сахар, пигменты, органические кислоты

Общая биология

433

и ферменты). Они образуются из пузыревидных
расширений ЭПС или пузырьков Гольджи. Разли­
чают сократительные (пульсирующие) вакуоли, они
служат для осмотической регуляции прежде всего
у пресноводных простейших и центральную ваку­
оль растительной клетки, которая возникает из неболь­
ших вакуолей и пузыревидных расширений ЭПС
(все они сливаются). Центральная вакуоль занимает
большую часть объема клетки. Содержимое вакуо­
ли — клеточный сок. Их функции:

жат ДНК, зерна крахмала, единичные тилакоиды.
Служат местом отложения запасных питательных
веществ (главным образом, зерен крахмала). Хро­
мопласты — ярко окрашенные пластиды (желтые,
оранжевые, красные), часто округлой формы. Внут­
ренних выростов очень мало или совсем отсутствуют.
Придают яркую окраску осенним листьям, зрелым
плодам и лепесткам цветков. Служат для привле­
чения насекомых-опылителей и растительноядных
животных.

1) хранение различных веществ, в том числе и конеч­
ных продуктов обмена (глюкоза, фруктоза, яблоч­
ная и лимонная кислота, некоторые пигменты);

Рибосомы —это ультрамикроскопические органеллы
округлой или грибовидной формы. Состоят из двух
асимметричных субъединиц (большая и малая).
Содержат специфическую рРНК и белок. В клетке
их более 10 ООО. Встречаются как в свободном состоя­
нии, так и на мембранах ЭПС. Входят в состав мито­
хондрий и хлоропластов. Необходимы для синтеза
первичной структуры белковых молекул из амино­
кислот.

2) поддержание осмотического давления в клетке;
3) выполнение функций лизосом (иногда).
Митохондрии — состоят из двойной мембранной
оболочки, внутренняя образует выросты —кристы.
Внутренняя полость заполнена матриксом. Органо­
ид содержит кольцевую молекулу ДНК, рибосомы,
ферменты, белки, липиды, витамины и РНК. В клет­
ке имеется до 1500 митохондрий. Живут они несколь­
ко дней, размножаются поперечным делением. Их
функции:
1) снабжение клетки энергией, которую она накап­
ливает в форме АТФ (расщепление углеводов,
окисление жирных кислот, аминокислот с осво­
бождением энергии и запасание ее в виде энер­
гии связей в молекулах АТФ);
2) синтез некоторых аминокислот (глутаминовой)
и активное накопление ионов.
Пластиды —это хлоропласта, лейкопласты и хро­
мопласты. Хлоропласта —микроскопические органеллы, которые встречаются в клетках, образующих
листья, поверхности стебля, молодые плоды. Реже
они могут находится в эпидермисе и венчике цветка.
Имеют двойную мембрану. Внутренняя образует
выросты в виде стопок (гранов). Они содержат пиг­
менты и различные ферменты. Имеется молекула
ДНК. Внутренняя полость — матрикс. Пигменты
хлоропластов — это хлорофилл а и хлорофилл б, а
также каротиноиды (каротины, оранжево-красные,
и ксантофиллы, желтые, реже красные).
Функции хлоропластов:
1) фотосинтез (преобразование энергии света в хими­
ческую энергию органических веществ);
2) синтез некоторых аминокислот и жирных кислот;
3) сохранение временных запасов крахмала.
Лейкопласты — бесцветные пластиды округлой
формы. Встречаются в подземных частях растений,
семенах, эпидермисе, сердцевине стебля. Они содер­

Клеточный центр — это ультрамикроскопическая
органелла. Состоит из двух центриолей. Каждая
имеет цилиндрическую форму. Центриоли распо­
ложены перпендикулярно друг другу. Клеточный
центр участвует в делении клетки животных и низших
растений. Центриоли служат центрами образова­
ния веретена деления. После окончания деления
центриоли остаются в дочерних клетках, удваива­
ются и образуют клеточный центр.
Органеллы движения — это:
1) реснички, многочисленные цитоплазматические
выросты на поверхности мембраны; способствуют
удалению частичек пыли (реснитчатый эпите­
лий), обеспечивают передвижение одноклеточ­
ных организмов;
2) жгутики, единичные цитоплазматические выро­
сты на поверхности клетки; способствуют пере­
движению (сперматозоиды, зооспоры, однокле­
точные организмы);
3) ложные ножки (псевдоподобии), амебовидные
выступы цитоплазмы; образуются у отдельных
клеток (лейкоциты) многоклеточных организмов
либо у отдельных одноклеточных организмов (аме­
ба); служат для захвата пищи и передвижения;
4) миофибриллы, тонкие нити длиной 1 см и более;
служат для сокращения мышечных волокон, вдоль
которых они расположены.
Цитоплазматические включения — это продукты
жизнедеятельности клетки, накапливающиеся
непосредственно в цитоплазме. Это могут быть как
резервные вещества, так и продукты обмена веществ
(крахмал, гликоген, кристаллы солей).

434

БИОЛОГИЯ

Характеристика ядра

Обмен веществ и превращение энергии в клетке

Ядерная оболочка двухслойная, пористая. Наруж­
ная мембрана переходит в мембрану ЭПС. Отделяет
ядро от цитоплазмы, регулирует транспорт веществ
из ядра в цитоплазму и обратно.

В клетках с участием ферментов непрерывно идут
процессы как синтеза веществ, так и расщепления.
Вся совокупность этих процессов носит название
метаболизма.

Хромосомы (хроматин) представляют собой ком­
плекс, состоящий из ДНК и белков. Он существует
в двух структурных формах: хромосома — в деля­
щейся клетке и хроматин — в интерфазной клетке.
Хромосома состоит их двух хроматид и после деле­
ния ядра становится однохроматидной. Хромосомы
имеют первичную перетяжку, на которой располо­
жена центромера; перетяжка делит ее на два плеча
одинаковой или разной длины. У ядрышковых хро­
мосом есть вторичная перетяжка.

Метаболизм (обмен веществ и энергии) — процесс,
охватывающий усвоение пищевых веществ и постро­
ение из них тела организма (анаболизм) и распад в
нем (катаболизм). На уровне клетки это превращение
определенных веществ внутри клеток с момента их
поступления до образования конечных продуктов.

Функции хромосом:
1) хранение генетической информации;
2) использование этой информации для создания
и поддержания клеточной организации;
3) регуляция считывания наследственной инфор­
мации;

Катаболизм (диссимиляция, или энергетический
обмен) — совокупность реакций расщепления, пере­
ход веществ, богатых энергией, в простые, менее
энергетически богатые вещества.
Анаболизм (ассимиляция, или пластический обмен) —
совокупность всех процессов синтеза сложных
органических веществ, сопровождающаяся погло­
щением энергии.
Метаболизм

4) самоудвоение генетического материала;
5) передача информации от материнской клетки
дочерним.
Ядрышко —это специфическое тельце, расположен­
ное внутри ядра и не имеющие мембраны (количе­
ство 1-7). Состоит из белка и РНК. Образуется на
вторичной перетяжке ядрышковой хромосомы.
При делении клеток распадается. Ядрышко явля­
ется местом синтеза субъединиц (большой и малой)
рибосом.
Ядерный сок —это внутренняя жидкая среда ядра,
в состав которой входят белки-ферменты, необхо­
димые для синтеза нуклеиновых кислот, фибрил­
лярные белки, углеводы, минеральные соли и вода.
Реакция кислая. Функции ядерного сока:
1) связующая — обеспечивает взаимосвязь струк­
тур ядра, заполняя внутреннее пространство;
2) транспортная —обеспечивает проведение веществ,
синтезированных в ядре;
3) регуляторная — регулирует функционирование
наследственного материала;
4) опорная.
Сравнительная характеристика растительной и
животной клеток приведена в таблице 4.34, срав­
нительная характеристика прокариотической и
эукариотической клеток —в таблице 4.35.

Тепловая
энергия
С02, Н20,
соединен»
аммиака

Конечными продуктами распада являются вода, угле­
кислый газ и соединения аммиака.
Энергетический обмен

Энергия для жизнедеятельности клетки заключена
в различных ковалентных связях между атомами в
молекуле органических соединений. Например, из пеп­
тидных связей освобождается около 12 кДж/моль.
В глюкозе количество потенциальной энергии, зак­
люченной в связях между атомами С, Н и О, состав­
ляет 2 800 кДж/моль (то есть на 180 г глюкозы). При
расщеплении глюкозы энергия выделяется поэтапно
при участии ряда ферментов согласно итоговому
уравнению:
С6Н120 6 + 6 0 2 — 6 С 0 2 + 6 Н20 + 2 800 кДж
Энергетический обмен протекает в несколько этапов.

435

Общая биология
Таблица 4.34. Сравнительная характеристика растительной и животной клеток
Признаки

Растительная клетка

Ж ивотная клетка

Пластиды

Хлоропласта, хромопласты, лейкопласты

Отсутствуют

Способ питания

Автотрофный (фототрофный, хемотрофный)

Гетеротрофный (сапротрофный, паразитический)

Синтез АТФ

В хлоропластах, митохондриях

В митохондриях

Расщепление АТФ

В хлоропластах и всех частях клетки, где
необходимы затраты энергии

Во всех частях клетки, где необходимы затраты
энергии

Клеточный центр

Только у низших растений

Во всех клетках

Целлюлозная клеточная
стенка

Расположена снаружи от клеточной мембраны

Отсутствует

Включения

Запасные питательные вещества в виде зерен
крахмала, белка, капель масла; вакуоли с
клеточным соком; кристаллы солей

Запасные питательные вещества в виде зерен и
капель (белки, жиры, углевод гликоген); конечные
продукты обмена, кристаллы солей, пигменты

Вакуоли

Крупные, заполняют весь объем клетки

Сократительные, пищеварительные, выделительные;
обычно мелкие

Таблица 4.35. Сравнительная характеристика прокариотической и эукариотической клеток
Признаки

Прокариотическая клетка

Эукариотическая клетка

Плазматическая мембрана

Имеется

Имеется

Ядро

Отсутствует, имеется нуклеарная область
(нуклеоид), мембраной не окруженная

Имеется

Хромосомы

Кольцевые; содержат мало белка

Линейные; содержат белок

Митохондрии

Отсутствуют

Имеются

ЭПС и аппарат Гольджи

Отсутствует

Имеются
Имеются; относительно крупные и их много
У животной отсутствует, а у растительной имеется

Рибосомы

Имеются; мелкие

Клеточная стенка

Имеется, состоит из сложного
гетерополимерного вещества

Вакуоли

Отсутствуют

Имеются (особенно у растений и у некоторых животных
клеток)

Лизосомы

Отсутствуют

Имеются во многих клетках

Деление

Простое на две клетки

Митоз, амитоз, мейоз

Капсула

Если имеется, то состоит из соединений
белка и сахара

Отсутствует

Реснички и жгутики

Имеются у некоторых бактерий

Имеются у многих одноклеточных животных и растений,
а также у ряда специализированных клеток

1. Подготовительный этап —расщепление высоко­
молекулярных органических веществ до низкомолекулярных. В основе лежат реакции гидро­
лиза. Процесс протекает в пищеварительном
канале, а на клеточном уровне —в лизосомах при
участии пищеварительных ферментов. Образую­
щаяся энергия организмом не усваивается и рас­
сеивается в виде тепла. Химические процессы
можно схематично изобразить так:
белки + Н20 —*• аминокислоты + Э
жиры + Н20 —*
-* глицерин + жирные высшие кислоты + Э
полисахариды (крахмал, гликоген) + Н20 -*■
-* глюкоза + Э

2. Бескислородный этап (гликолиз) протекает за
счет ферментов, расположенных в растворимой
части цитоплазмы клетки. Гликолиз — процесс
сложный, многоступенчатый. Он представляет
собой комплекс следующих друг за другом несколь­
ких реакций. В результате около 60% энергии
теряется в виде тепла, а 40% идет на синтез двух
молекул АТФ. При брожении исходное веще­
ство разрушается не полностью —до органичес­
кого конечного продукта (процесс анаэробный).
Выход энергии в этом случае невелик. Химичес­
кие процессы можно схематично изобразить так:
С б Н ^ - р 2С3Н40 3 + 4Н
2АТФ

ПВК

4Н + 2 НАД+~* 2 НАДФ • Н + Н+

436

БИОЛОГИЯ

Дальнейшая судьба ПВК (пировиноградной кис­
лоты) зависит от наличия кислорода в клетке.
В анаэробных условиях протекает брожение,
молочнокислое: 2ПВК -*■ 2С3Н60 3 (молочная кис­
лота) или
спиртовое. 2ПВК -» 2С2Н5ОН + 2С 02 (этанол).
Процесс происходит с участием 2НАДФ • Н + Н+,
которые возвращают водород. Если процесс идет в
аэробных условиях, то ПВК и 2НАДФ • Н + Н+
вступают в реакции биологического окисления.
3. Этап биологического окисления (дыхание). Осу­
ществляется в митохондриях, на внутренних мем­
бранах. Именно туда проникает пировиноградная
кислота, где и подвергается полному окислению.
В матриксе образуется углекислый газ, а на кри­
стах протекает окисление водорода с образова­
нием воды и АТФ. Формула этого химического
процесса:
2С3Н40 3 + 6 0 2 + 4Н - р 6С 02+ 6Н20
ПВК

36АТФ

Таким образом, при расщеплении глюкозы образу­
ется суммарно 38 молекул АТФ, причем основная
часть — при кислородном окислении. Итоговая
формула:

С6Н]20д + 6 0 2—р 6С02+ 6Н20
38 АТФ

Пластический обмен

В результате пластического обмена из простых ве­
ществ, поступающих в клетку извне, образуются
вещества, подобные веществам клетки. Наиболее
интенсивно пластический обмен происходит в про­
цессе роста организма. К наиболее важным процес­
сам анаболизма, имеющим огромное значение для
жизни на Земле, относят фотосинтез и биосинтез
белков.
Фотосинтез

Фотосинтез —это процесс первичного синтеза орга­
нических веществ из неорганических (углекислого
газа и воды) под действием солнечного света. Про­
текает у растений в хлоропластах.
Световая фаза протекает на мембранах тилакоидов
только при участии энергии солнечного света. Суще­
ствует три группы реакций, вызванных светом:
• возбуждение хлорофилла, отрыв электронов и
синтез АТФ за счет энергии возбужденных элек­
тронов;
• фотолиз воды — расщепление молекул воды;
• связывание ионов водорода с переносчиком НАД Ф.

Кванты света, попав на хлорофилл, приводят моле­
кулу в возбужденное состояние. При этом электроны
переходят в возбужденное состояние и проходят по
электронной цепи на мембране до места синтеза
АТФ. Одновременно под действием света идет рас­
щепление молекулы воды и образование ионов водо­
рода. На мембране тилакоидов происходит соеди­
нение ионов водорода с переносчиком НАДФ за счет
электронов хлорофилла, а выделившаяся энергия
идет на синтез АТФ. Образовавшиеся при фотолизе
воды ионы кислорода отдают электроны на хлоро­
филл и превращаются в свободный кислород, кото­
рый выделяется в атмосферу.
Схематично это можно представить так:
Свет -

Н20 — 21Г —

^
2 И -0 2 -

1
А О ,!

■I
2АДФ
|
Хлорофилл -» 2е~------------ >-Е
|
| 2АТФ
НАДФ+ + 2Н+ - НАДФН + Н+
Итоговая формула световой фазы:
А

СИ РТ

Н20 + Н А Д Ф + - р НАДФ Н + Н+ + ф 0 2!
2АТФ
Темповая фаза — фиксация углерода, синтез глю­
козы. Для протекания реакций второй стадии нали­
чие света необязательно. Источником энергии явля­
ются синтезированные на первой стадии молекулы
АТФ. В строме хлоропластов, куда поступают
АТФ, НАДФ ■Н + Н+от тилакоидов гран и С 0 2 из
воздуха, протекают циклические реакции, в резуль­
тате которых идет фиксация углекислого газа, его
восстановление водородом за счет НАДФ • Н + Н+
и синтез глюкозы. Эти реакции идут за счет энер­
гии АТФ, запасенной в световой фазе.
2АТФ

С 0 2+ НАДФ • Н + Н+ - [ - С6Н120 6 + НАДФ+
2АДФ

Суммарное уравнение фотосинтеза:
6С 02+ 6Н20

С6Н12Ое+ 6 0 2

свет

Сравнительная характеристика фотосинтеза и дыха­
ния приведена в таблице 4.36.
Биосинтез белков

Генетический код —единая система записи наслед­
ственной информации у организмов в виде после­
довательности нуклеотидов в ДНК, определяющей
последовательность расположения аминокислот в
белковые цепи.

437

Общая биология
Таблица 4.36. Сравнительная характеристика фотосинтеза и дыхания
Различия
Сходство
Дыхание

Фотосинтез
Фотосинтез в световой фазе и дыхание

Источником энергии при образовании АТФ Источником энергии при синтезе АТФ

происходит с образованием АТФ

является свет

служат органические вещества

Аналогичные переносчики водорода

Энергия АТФ идет на синтез органических

Энергия АТФ обеспечивает

веществ

жизнедеятельность клетки и дает теплоту

Процессы протекают в органоидах,

Поглощается С02 и выделяется в

Поглощается 0 2 и выделяется в атмосферу

имеющих мембранную структуру

атмосферу 0 2

С02

Ген — участок молекулы ДНК, ответственный за
синтез одного белка.
Кодон — три ряда расположенных нуклеотида
ДНК или РНК, кодирующих одну аминокислоту.
Антикодон —участок молекулы тРНК, состоящий
из трех нуклеотидов и узнающий соответствующий
ему участок из трех нуклеотидов (кодон) в моле­
куле иРНК, с которым комплементарно взаимодей­
ствует.
Транскрипция (перепись) — синтез РНК на мат­
рице ДНК (протекает в ядре клетки). Процесс идет
по принципу комплементарности с помощью фер­
мента-полимеразы.
Трансляция (перевод) — перенос информации с
иРНК на белок во время его синтеза на рибосомах.
Характеристика генетического кода

Код триплетен: каждой аминокислоте соответствует
сочетание из трех нуклеотидов. Всего таких соче­
таний 64 кода, из них 61 кодирует определенные
аминокислоты, а 3 — стоп-коды, которые не соот­
ветствуют аминокислотам, а заполняют промежутки
между генами. Они определяют окончание синтеза
полипептидной цепи.
Код однозначен: каждый триплет соответствует
только одной аминокислоте.
Код вырожден', каждая аминокислота имеет более
чем один код.
Код универсален: все живые организмы имеют один
и тот же генетический код аминокислот.
Код непрерывен: между кодами нет промежутков.
Неперекрываемость — кодоны одного гена не могут
одновременно входить в соседний.
Этапы биосинтеза белка

1. Транскрипция — на соответствующих участках
молекулы ДНК (генах) синтезируются все виды
РНК (иРНК, рРНК, тРНК). Затем иРНК и
тРНК (20 разновидностей) выходят в цитоплазму,
рРНК выстраиваются в субъединицы рибосом,
которые также выходят в цитоплазму.

2. Трансляция —синтез полипептидных цепей белка,
осуществляемый на рибосомах, иРНК является
посредником в передаче информации о структуре
белка.
а) Образование комплекса рибосома-тРНК — про­
исходит соединение иРНК с двумя субъедини­
цами рибосомы и образование комплекса, в кото­
ром выделяют ФЦР (функциональный центр
рибосомы). В ФЦР одновременно может нахо­
диться два триплета (шесть нуклеотидов) иРНК,
образующих два активных центра: А (аминокис­
лотный — центр узнавания аминокислоты и П
(пептидный) —центр присоединения аминокис­
лоты к пептидной цепочке.
б) Активирование аминокислот — каждая амино­
кислота соединяется со своей тРНК, антикодон
которой соответствует кодону иРНК. Присоеди­
нение происходит за счет энергии АТФ. Далее
тРНК переносят аминокислоты к месту синтеза
на рибосомы.
в) Собственно синтез белка —транспорт аминокис­
лот, присоединенных к тРНК, из цитоплазмы в
ФЦР. В активном центре А осуществляется счи­
тывание антикодона тРНК с кодоном иРНК, в
случае комплементарности возникает связь, кото­
рая служит сигналом для продвижения (скачок)
вдоль иРНК рибосомы на один триплет. В резуль­
тате этого комплекс «кодон рРНК и тРНК с ами­
нокислотой» перемещается в активный центр П,
где и происходит присоединение аминокислоты
к пептидной цепочке (белковой молекуле), после
чего тРНК покидает рибосому.
г) Окончание синтеза — синтез заканчивается, когда
на иРНК начинаются бессмысленные кодоны
(набор 3-х стоп-кодов). Рибосомы соскакивают
с иРНК и распадаются на две субъединицы.
Полипептидная цепочка снимается с рибосомы,
погружается в канал ЭПС и там приобретает вто­
ричную, третичную или четвертичную струк­
туру. Скорость сборки: 200-300 аминокислот за
1-2 минуты.

438

БИОЛОГИЯ

Размножение и индивидуальное развитие
организмов

Жизненный цикл клетки — это промежуток времени
от момента возникновения клетки до ее гибели или
до последующего деления. Характер этого цикла в
многоклеточном организме определяется видом
ткани, к которому клетка относится. Так, в обнов­
ляющихся тканях, например костном мозге, эпите­
лии кишечной трубки, кожи большинство клеток
(до 80%) постоянно находятся в митотическом цикле.
Остальные клетки (20%) выходят из цикла, диф­
ференцируются и приступают к выполнению своих
специфических функций. В других тканях это соот­
ношение может быть иным, например, в печени и
почках только 5-10% клеток непрерывно делятся,
тогда как другие выходят из митотического цикла
и специализируются.
Стадии жизненного цикла клетки

Интерфаза — период между делениями клеток.
Различают:
1) пресинтетический период (интенсивный синтез
белка и рост клетки);
2) синтетический период (редупликация ДНК, син­
тез белков хромосом, утолщение хромосом);
3) постсинтетический период (интенсивная подго­
товка к митозу).
Митоз —процесс образования двух дочерних клеток,
идентичных исходной материнской клетке. Харак­
терен для всех видов тканей и для всех ядерных
организмов. Обеспечивает возобновление клеток в
процессе их старения. Лежит в основе бесполого
размножения организма. Схема митоза:
2н4с —*■2н2с + 2н2с или н2с —*■не + не.
Мейоз —характерен для жизненного цикла только
половых клеток и спорообразования у растений. Из
исходной материнской клетки образуется 4 гаме­
ты — клетки с набором хромосом, 2 раза меньшим
чем у исходной. Схема мейоза:
2н4с —♦ н2с + н2с —* не + не + не + не.
Амитоз — прямое деление ядра, без образования
хромосом и веретена деления, возможно разделе­
ние цитоплазмы. Встречается в различных тканях
специализированных, обреченных на гибель кле­
ток. Хромосомный набор распределяется прибли­
зительно.

рушение оболочки ядра. В цитоплазме —расхож­
дение цешриолей и образование ахроматинового
веретена (веретено деления).
2. Метафаза 2н4с. Происходит размещение метафазных (двойных) хромосом по экватору клетки,
прикрепление хромосом центромерами к ахроматиновым нитям, продольное расщепление хро­
мосом (однако они сохраняют связь в центромер­
ных участках), удвоение центриолей.
3. Анафаза 4н4с. Происходит разрушение центро­
мерных связок, расхождение анафазных (оди­
нарных) хромосом к полюсам, дополнительное
расхождение полярных зон веретена деления.
4. Телофаза 2н2с. Происходит деспирализация хро­
мосом, формирование оболочки ядра и ядрышка.
В цитоплазме — деление ее (цитокинез) и раз­
рушение веретена деления.
Значение митоза состоит в увеличении количества
клеток и равномерном распределении генетического
материала между двумя дочерними клетками. Ами­
тоза — в увеличении количества клеток, образова­
нии многоядерных клеток и неравномерным рас­
пределении материала каждой хромосомы между
дочерними клетками.
Фазы мейоза

Первое деление мейоза.
Профаза I. При первом делении гомологичные хро­
мосомы спирализуются и утолщаются, затем сближа­
ются и располагаются рядом (происходит конъю­
гация, то есть сближение хромосом). Хромосомы
слипаются, и настолько прочно, что при расхожде­
нии могут обменяться своими участками (кроссинговер). В конце профазы разрушается ядерная обо­
лочка, появляется веретено деления, хромосомы
попарно перемещаются к экватору клетки.
Метафаза I. При первом делении гомологичные
хромосомы попарно выстраиваются над и под плос­
костью экватора.
Анафаза I. При первом делении гомологичные хро­
мосомы, состоящие из двух хроматид, расходятся
к полюсам клетки (количество генетического мате­
риала уменьшается в 2 раза).
Телофаза I. При первом делении образуются 2 клетки
или 2 ядра с гаплоидным набором хромосом. Клетки
приступают ко второму делению; в некоторых слу­
чаях возможна короткая интерфаза.

Фазы и биологическое значение митоза и амитоза

Второе деление мейоза.

1. Профаза 2н4с. Происходит спирализация ДНК,
образование профазных (двойных) хромосом,
переход ядерного материала в хромосомы, раз­

Профаза II. Второе деление может отсутствовать
или протекает идентично митозу; к делению при­
ступают обе клетки одновременно.

439

Общая биология
Метафаза II. При втором делении каждая двойная
хромосома, состоящая из двух хроматид, переходит
к экватору клетки.
Анафаза II. При втором делении хроматиды (хро­
мосомы) расходятся к противоположным полюсам
клетки.

ты; одноклеточные эукариоты — саркодовые:
амеба).
б) Множественное деление, тело исходной клетки
делится митотически на несколько частей (одно­
клеточные эукариоты —жгутиковые, споровики).
в) Почкование (неравномерное деление): на мате­
ринской клетке сначала формируется бугорок,
содержащий ядро; почка растет, достигает раз­
мера материнской и отделяется (одноклеточные
эукариоты — некоторые инфузории, дрожжи).

Телофаза II. Напоминает телофазу митоза. Обра­
зуют 4 клетки — гаметы (споры у растений) с гап­
лоидным набором хромосом.

§43. Основы размножения
и индивидуального развития
организма
Размножение организмов — это воспроизведение
себе подобных. Оно характерно только для живых
организмов, чем они коренным образом отличаются
от неживой природы. Способность воспроизводить
себе подобных осуществляется в ходе размножения
и последующего индивидуального развития (онто­
генез). Под индивидуальным развитием понимают
весь комплекс последовательных и необратимых
изменений — начиная от образования зиготы и до
естественной смерти организма. В процессе эволюции
сначала возникло бесполое размножение, а позднее —
половое.
Сравнительная характеристика бесполого и поло­
вого размножения приведена в таблице 4.37.

г) Спорообразование: спора —особая клетка, покры­
тая плотной оболочкой, защищающей от внеш­
них воздействий (споровые растения и некото­
рые простейшие).
2. Группой клеток.
а) Почкование: дочерние особи формируются из
тканей материнского организма в зоне почкования
(кишечнополостные, некоторые черви, мшанки).
б) Вегетативное размножение: увеличение числа
особей происходит путем деления жизнеспособ­
ных частей вегетативного тела организма (цвет­
ковые растения).
Формы полового размножения

1. Без оплодотворения.

1. Одной клеткой.

а) Конъюгация: процесс, при котором два организма
с помощью цитоплазматических мостиков обме­
ниваются друг с другом частью наследственной
информации (инфузория-туфелька, прокариоты).

а) Деление надвое: тело исходной (родительской)
клетки делится с помощью митоза или попереч­
ным делением на две, каждая из которых дает
начало новым полноценным клеткам (прокарио­

б) Партеногенез: развитие организма из неоплодотворенной яйцеклетки (искусственный — у мно­
гих животных и растений; естественный — у
тлей, насекомых).

Формы бесполого размножения

Таблица 4.37. Сравнительная характеристика бесполого и полового размножения
Признак

Бесполое размножение

Половое размножение

Родители

Одна особь

Обычно две особи

Клеточные источники

Многоклеточные: одна или несколько

Родители продуцируют половые клетки (гаметы),

наследственного

соматических клеток родителя; одноклеточные:

специализированные на выполнение функции

материала для

клетка-организм ка к целое

размножения, йж д ы й родитель представлен в
потомке исходно одной клеткой

развития потомка
Потомство

Генетически точные копии родителей

Генетически отличные от родителей

Основные клеточные

Митоз

Мейоз

Эволюционное

Усиливает роль стабилизирующей функции

Способствует генетическому разнообразию особей

значение

естественного отбора, способствует

вида (комбинативная изменчивость), создает

сохранению наибольшей приспособленности в

предпосылки к освоению разнообразных условий

неменяющихся условиях обитания

обитания, дает эволюционные перспективы

механизмы развития

Примеры организмов

Простейшие (амебы, эвглена зеленая и др.)

Растения, водоросли, споровые и семенные растения,

одноклеточные водоросли; некоторые

все животные и грибы

растения, кишечнополостные

440

БИОЛОГИЯ

в) Гиногенез: развитие яйцеклетки происходит
после воздействия на нее сперматозоида, кото­
рый после проникновения в яйцеклетку погибает
(некоторые рыбы и круглые черви).
1') Андрогенез: развитие яйцеклетки осуществляется

после гибели ее ядра за счет материала спермато­
зоида (в эксперименте у некоторых растений).
2. С оплодотворением.
а) Изогамия: мужские и женские гаметы не отлича­
ются друг от друга (некоторые зеленые и бурые
водоросли);
б) Анизогамия: мужские и женские гаметы стали
отличаться друг от друга (некоторые водоросли).
в) Оогамия: дифференциация гамет —женские непод­
вижные и крупные (яйцеклетки), а мужские мел­
кие и подвижные (сперматозоиды), образуются
в половых органах и значительно отличаются от
соматических клеток (большинство растений и
почти все животные).
Половые клетки (гаметы): мужские —сперматозо­
иды и женские — яйцеклетки (или яйца) развива­
ются в половых железах. В первом случае путь их
развития называют сперматогенезом, во втором —
овогенезом. Некоторые животные сочетают в себе
признаки обоих полов, однако гораздо чаще живот­
ные раздельнополые.
Стадии гаметогенеза приведены в таблице 4.38.
Строение гамет

Сперматозоид состоит из:
1) головки, содержащей ядро, у нее заостренный
передний конец с уплотненной цитоплазмой, содер­
жащей специальные ферменты, разрушающие
оболочку яйца;
2) шейки, лежащей за головкой, она несет центри­
оли и митохондрии;

3) хвоста, который по своему строению сходен с
ресничкой.
Яйцеклетка представляет собой округлую крупную
неподвижную клетку, содержащую много желтка.
Ядро лежит в области, свободной ог питательных
веществ; желток образован мелкими зернами, содер­
жащими запас питательных веществ.
Независимо от способа размножения начало ново­
му организму дает одна или несколько клеток. Их
дальнейшее развитие заключается в постепенной
реализации-наследственной информации получен­
ной от родителей и включает в себя весь комплекс
последовательных необратимых изменений начиная
от образования зиготы и заканчивая естественной
смертью организма.
Индивидуальное развитие —онтогенез —подразде­
ляют на два периода эмбриональный и постэмбриональный. Эмбриональным называется период с
момента образования зиготь; до рождения или выхо­
да организма из яйцевых оболочек. С этого момента
начинается постэмбриональный период развития,
который заканчивается смертью.
Периодизация онтогенеза животных многоклеточ­
ных организмов приведена в таблице 4.39.

Основы генетики и селекции
Датой рождения генетики считается 1900 год, когда
были заново открыты установленные Г. Менделем
в 1865 году закономерности наследования призна­
ков. С этого момента начинаются широкие иссле­
дования, в ходе которых были сформулированы
представления о мутациях, популяциях и чистых
линиях организмов, хромосомная теория наслед­
ственности, открыт закон гомологических рядов
наследственной изменчивости и т. д. Дадим неко­

Таблица 4.38. Стадии гаметогенеза
Зона
Размножения

Роста

Созревание

Сперматогенез (в семенниках)

Овогенез ( в яичниках)

Клетки сперматогенной ткани делятся, образуются

Клетки оогенной ткани (первичные половые клетки)

сперматоциты I порядка ( 2 п 2 с)

делятся, образуя овоциты I порядка ( 2 п 2 с)

Сперматоциты I порядка увеличиваются в размерах.

Овоциты I порядка увеличиваются в размерах. Синтез

Синтез ДНК и достраивание второй хроматиды (2п4с)

ДНК и достраивание второй хроматиды (2п4с)

Сперматоциты I порядка делятся. При первом

Овоциты I порядка делятся. При первом делении

(редукционном) делении образуются сперматоциты

образуется овоцит I I порядка и неправильное тельце

I I порядка (1п2с). При втором делении из них

(1п2с). При втором делении формируются: из овоцита

формируются гаплоидные сперматиды (1п1с). Из

I I порядка — яйцеклетка (1п1с); из первого

каждого сперматоцита I порядка развиваются по

неправильного тельца — два. новых. В результате мейоза

четыре гаплоидных сперматозоида ( 1 п 1 с)

развиваются яйцеклетка и три неправильных тельца ( 1 п 1 с)

Основы генетики и селекции

441

Таблица 4.39. Периодизация онтогенеза животных многоклеточных организмов
Этап онтогенеза

П ериод развития

Характеристика

Эмбриональное развитие

Стадия зиготы

Оплодотворенная яйцеклетка (зигота) с диплоидным набором хромосом

Дробление

Формирование многоклеточного однослойного зародыша — бластулы

Гаструляция

Формирование двух- или трехслойного зародыша — гаструлы

Первичный гисто-

Формирование осевых структур зародыша

и органогенез
Гисто- и органогенез

Дифференцировка тканей, формирование органов, рост зародыша

Постэмбриональное

Дорепродуктивный

Формирование организма от момента рождения или выхода из яйцевых

развитие

Репродуктивный

оболочек до полового созревания. Активное формирование взрослого

Пострепродуктивный

организма, интенсивное его размножение. Старение организма

торые определения и разъясним термины, встреча­
ющиеся в этом разделе биологии.

А, В, С и т. д., их проявления в фенотипе обозначают
АА, Аа.

Генетика — это наука, изучающая закономерности
наследственности и изменчивости организмов.

Рецессивными называются признаки, которые пере­
даются по наследству, но подавляются, не проявляясь
у гетерозиготных организмов. Их обозначают а, Ь, с
и т. д., их проявление в фенотипе обозначают аа.

Альтернативные признаки —взаимоисключающие,
контрастные признаки (желтый и зеленый цвет горо­
ха, морщинистая и гладкая форма семян и т. д.).
Аллельные гены (аллель) — гены, расположенные
в одних и тех же локусах гомологичных хромосом,
контролируют развитие альтернативных признаков
(доминантных и рецессивных).
Ген — материальная и функциональная единица
наследственности, участок молекулы ДНК, опре­
деляющий развитие одного признака, то есть струк­
туру одного белка.
Признак — какое-либо качество организма, по кото­
рому его можно отличить от другого.
Гомозигота — клетка (особь), имеющая в гомоло­
гичных хромосомах одинаковые аллели данного
гена (АА или аа).
Гетерозигота — клетка (особь), имеющая в гомо­
логичных хромосомах разные аллели данного гена
(Аа).
Фенотип —совокупность признаков и свойств орга­
низма, появляющаяся при взаимодействии генотипа
со средой и меняющаяся в процессе жизни в зави­
симости от среды обитания.
Генотип — совокупность наследственных призна­
ков, полученных от родителей (набор генов).
Гомологичные хромосомы — парные хромосомы,
одинаковые по форме, величине и характеру наслед­
ственной информации.
Доминантными называются преобладающие при­
знаки, проявляющиеся у гибрида I поколения и подав­
ляющие развитие других признаков. Их обозначают

Благодаря наследственности, то есть свойству орга­
низмов обеспечивать преемственность между поко­
лениями, осуществляется непрерывность живой
материи. Обеспечение преемственности признаков
и свойств — одна из сторон наследственности; вто­
рая сторона —точная передача специфического для
каждого организма типа развития, то есть станов­
ление в ходе онтогенеза определенных признаков и
свойств, присущих только этому типу организма.
Селекция — наука о методах создания новых сор­
тов растений, пород животных и штаммов микро­
организмов.
Порода, сорт, штамм —это популяции организмов,
полученные в результате селекции и характеризу­
ющиеся определенным генофондом, морфологи­
ческими и физиологическими признаками, уровнем
и характером продуктивности.
Сорт — совокупность культурных растений одно­
го вида, искусственно созданная человеком и харак­
теризующаяся определенными наследственными
особенностями, наследственно закрепленной про­
дуктивностью и структурными (морфологическими)
признаками.
Порода — совокупность домашних животных одного
вида, искусственно созданная человеком и харак­
теризующаяся определенными наследственными
особенностями, наследственно закрепленной про­
дуктивностью и экстерьером.
Генная инженерия —отрасль молекулярной биоло­
гии, которая изучает направленное изменение био­

442

БИОЛОГИЯ

логической информации клеток или организмов
для получения живых существ с запрограммиро­
ванным фенотипическим признаком.
Биотехнология - отрасль науки и производства,
занимающаяся использованием живых организмов
в промышленности (инсулин, ростовой гормон,
интерферон и др.)
Методы изучения наследственности человека

1. Генеалогический метод изучает тип наследования
(доминантный, рецессивный, промежуточный),
частоту и интенсивность признаков. Результатом
изучения является определение доминантных и
рецессивных признаков и признаков, сцеплен. ных с полом. Определяется степень риска появле­
ния наследственных нарушений у потомства.
2. Цитогенетический метод изучает хромосомные
наборы здоровых и больных людей. Результатом
изучения является установление числа, формы,
строения хромосом, особенностей хромосомных
наборов мужчин и женщин, хромосомных нару­
шений при наследственных болезнях.
3. Биохимический метод изучает изменения в био­
химических параметрах организма, связанные с
изменением генотипа. Результатом изучения явля­
ется определение нарушений по продуктам жиз­
недеятельности, в составе крови и в клетках око­
лоплодной жидкости.
4. Близнецовый метод изучает генотипические и
фенотипические особенности однояйцовых и
разнояйцовых близнецов на разных этапах их
жизни. Результатом изучения является выясне­
ние относительного значения наследственности
и среды в формировании и развитии человечес­
кого организма.
5. Популяционный метод изучает частоту генов и
хромосомных нарушений в популяциях человека.
Результатом изучения является определение
распространения мутаций, действия генного пото­
ка и естественного отбора в популяциях человека.
Закономерности наследственности приведены в
таблице 4.40.
Основные положения современной теории
наследственности

2. Аллельные гены занимают определенные и иден­
тичные локусы гомологичных хромосом.
3. В хромосоме гены располагаются в определен­
ной последовательности по ее длине в линейном
порядке.
4. Гены одной хромосомы образуют группу сцеп­
ления, благодаря чему имеет место сцепленное
наследование некоторых признаков; сила сцеп­
ления находится в обратной зависимости от рас­
стояния между генами.
5. Каждый биологический вид характеризуется
специфичным набором хромосом-кариотипов.
Современная теория гена.
1. Ген занимает определенный участок (локус) в
хромосоме.
2. Ген —часть молекулы ДНК, имеющей определен­
ную последовательность нуклеотидов, представля­
ет собой функциональную единицу наследствен­
ной информации. Число нуклеотидов, входящих
в состав различных генов, неодинаково.
3. Внутри гена могут происходить рекомбинации
и мутирование.
4. Существуют структурные и функциональные
гены.
Структурные гены кодируют синтез белков, но ген
не принимает непосредственного участия в син­
тезе белка. ДНК — матрица для молекул иРНК.
6. Функциональные гены контролируют и направ­
ляют деятельность структурных генов.
7. Молекулы ДНК, входящие в состав гена, способны
к репарации, поэтому не всякие повреждения
гена ведут к мутациям.
8. Генотип, будучи дискретным (состоящим из отдель­
ных генов), функционирует как единое целое. На
функцию генов оказывают влияние факторы как
внутренней, так и внешней среды.
В пределах одного вида организмы не похожи друг
на друга. Такая их способность изменять свои при­
знаки и свойства получила название изменчивость.
Это свойство, как бы противоположно наследствен­
ности. Изменчивость бывает наследственная и не
наследственная. Первая связана с изменением гено­
типа, тогда как вторая — только с изменением фено­
типа, вызванным влиянием окружающей среды.
5.

Основные положения хромосомной теории Т. Мор­
гана.

Сравнительная характеристика форм изменчивости
приведена в таблице 4.41.

1. Гены располагаются в хромосомах; различные
хромосомы содержат неодинаковое число генов;
набор генов каждой из негомологичных хромо­
сом уникален.

Характеристика модификационной изменчивости

Ненаследственная изменчивость — это изменение
фенотипа, возникающее под влиянием факторов
внешней среды в пределах нормы реакции.

Основы генетики и селекции
Механизм проявления модификационной измен­
чивости:
ген -* белок -*• признак
1
I
среда

443

ющийся из отдельных значений видоизменений,
расположенных в порядке увеличения или умень­
шения количественного выражения признака (раз­
меры листьев, число цветков в колосе, изменение
окраски шерсти)

Предел проявления модификационной изменчи­
вости признака, норма реакции — предел, обуслов­
ленный генотипом. Норма реакции может быть широ­
кой (чаще всего количественные изменения) и узкой
(качественные признаки).

Графическое отображение проявления модифика­
ционной изменчивости, вариационная кривая, отра­
жает как размах вариации признака, так и частоту
встречаемости отдельных вариантов.

Ранжированное отображение проявления модифи­
кационной изменчивости, вариационный ряд —ряд
модификационной изменчивости признака, слага­

Формы наследственной изменчивости

1. Комбинативная изменчивость — это изменчи­
вость, возникающая вследствие перекомбинации

Таблица 4.40. Закономерности наследственности
Тип скрещивания

Схема расщ епления

1 . Моногибридное — скрещивание

Р 9 АА х

по одной паре признаков

г

(У аа

А

I закон Г. Менделя (закон единообразия гибридов

а

?!

Закон

первого поколения или закон доминирования):

Аа

при скрещивании двух гомозиготных организмов,
отличающихся друг от друга по одной паре

Скрещивание гибридов:

альтернативных признаков, все первое поколение

Р 9 Аа х

по генотипу.

окажется единообразным как по фенотипу, так и
г

с? Аа

А а

Р2

А а

I I закон Г. Менделя (закон расщепления):

АА, 2Аа, аа

расщепление — явление, при котором
скрещивание гетерозиготных особей приводит к

а) При полном доминировании

При полном доминировании —

проявляются только доминантные

3 : 1

образованию потомства, часть которого несет
доминантный признак, а часть — рецессивный.
Следовательно, расщепление — распределение

признаки;

доминантных и рецессивных признаков среди
потомства в определенном числовом соотношении.

б) При неполном доминировании

При неполном доминировании —

признак имеет среднее

1 : 2 :1

При скрещивании двух гетерозиготных особей,
анализируемых по одной паре альтернативных

(промежуточное) значение между

признаков, в потомстве происходит расщепление

доминантным и рецессивным

по фенотипу в отношении 3 : 1 , по генотипу в
отношении 1 : 2 : 1

2 . Дигибридное — скрещивание

Р 9 ААВВ х

по двум парам признаков

г

сГ ааЬЬ

АВ

Р1

аЬ
АаВЬ

I I I закон Г. Менделя (закон независимого
распределения): при скрещивании гомозиготных
особей, отличающихся двумя и более парами
альтернативных признаков, во втором поколении

Скрещивание гибридов:

отмечается независимое комбинирование

Р 9 АаВЬ

гибридные формы, несущие признаки в

признаков, в результате чего появляются
г

х

АВ АЬ аВ аЬ

с? АаВЬ
АВ АЬ аВ аЬ

Р2 9 А- В - : 3 А- ЬЬ : 3 аа В - : 1 аа ЬЬ

сочетаниях, не свойственных родительским и
прародительским особям

3. Анализирующее — скрещивание Первый вариант:

Если при скрещивании особи с доминантным

особи с доминантным фенотипом с

Р 9 А? х

признаком с рецессивной гомозиготной особью

особью с рецессивными
признаками (гомозиготой), для

г

определения генотипа особи с
доминантным признаком

«у аа

А?

полученное потомство единообразно, то
анализируемая особь с доминантным признаком

?!
Аа,
единообразие А? = АА.

гомозиготна (АА).

Второй вариант:

Если при скрещивании особи с доминантным

Р 9 А? х
г
Р,

«у аа

А?
1 Аа : 1 аа,

расщепление А? = Аа

признаком с рецессивной гомозиготой полученное
потомство дает расщепление 1 : 1 , то
анализируемая особь с доминантным признаком
гетерозиготна (Аа)

444

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.40. Закономерности наследственности (окончание)
Тип скрещивания

Закон

Схема расщепления

4. Сцепленное

Р ? ААЬЬ

наследование —

(А - серая окраска, а - темная окраска, В -

наследование признаков,

нормальные крылья, Ь - недоразвитые крылья).

сГ ааВВ

Закон сцепленного наследования Т. Моргана:

Аа ВЬ (гибриды отбираются по половому

расположенных в одной
хромосоме

х

гены, локализованные в одной хромосоме,
наследуются совместно и образуют одну группу
сцепления, то есть в фенотипе проявление
одного признака обязательно влечет за собой

признаку).
1) Отдельно производится анализирующее

проявление другого признака; сцепление генов

скрещивание с самцами:

может нарушаться в результате кроссинговера

Р АаВЬ X

ааЬЬ

Р2 ааВВ (50% ) и АаЬЬ (50% ). Результат говорит
о том, что исследуемые гены расположены в
одной хромосоме и наследуются сцеплено.
2) Отдельно производится анализирующее
скрещивание с самками:
Р АаВЬ х

ааЬЬ

Р2 АаЬЬ (41,5%) ааВВ (41,5%), ааЬЬ (8,5%) и
АаВЬ (8,5% ). В результате образовались 4
фенотипа, это говорит о том, что сцепление не
всегда бывает абсолютным (кроссинговер в 1 -м
делении мейоза у самок дрозофил)
9 Ж енский пол

5. Генетика пола. Пол —

сГ Мужской пол

совокупность признаков и

Пол организма определяется сочетанием
половых хромосом. Пол, содержащий

свойств организма,

ХХ-хромосомы

ХУ-хромосомы

одинаковые половые хромосомы (XX),

обеспечивающих функцию

(гомогаметен)

(гетерогаметен)

называется гомогаметным, а различные

воспроизведения потомства
и передачу наследственной

У млекопитающих, насе комых и групп растений

информации за счет

ХХ-хромосомы

ХО-хромосомы (только

(гомогаметен)

одна половая)

образования гамет. Пол

Гетерогаметные особи образуют два типа гамет.

определяется наличием

хромосом в кариотипе

У большинства организмов (млекопитающие,
амфибии, рептилии, многие беспозвоночные)

Насекомые: трутни у пчел и кузнечики

пары половых хромосом.
Все остальные пары

половые хромосомы (ХУ) — гетерогаметным.

ж енский пол гомогаметный, а мужской
гетерогаметный. У птиц, некоторых рыб,

ХУ-хромосомы

ХХ-хромосомы

(гетерогаметен)

(гомогаметен)

называются аутосомами

бабочек гетерогаметны самки, а гомогаметны
самцы. У прямокрылых, пауков, ж уков самцы не
имеют У хромосому из пары (тип Х0)

У некоторых ры б, птиц, бабочек

б. Наследование признаков,

Р9 Х ^

сцепленных с полом.

г

Признаки, гены которых

р!X" X" (здоровая женщ ина); XйУ (здоровый

Xй; Хк

х

о* ХНУ

Если одна из X хромосом содержит
рецессивный ген, определяющий проявление

Хн; У

аномального признака, то носителем признака

локализованы в половых

мужчина); Х^ 11 (носительница гемофилии); ХЬУ

является женщина, а признак проявляется у

хромосомах, называются

(мужчина-гемофилик)

мужчины. Рецессивный признак от матерей

сцепленными с полом

Обозначения: н — нормальное свертывание

передается сыновьям и проявляется, а от отцов

крови; Ь — гемофилия

передается дочерям. Примером наследования
признаков, сцепленных с полом у человека,
является гемофилия и дальтонизм

генов при слиянии гамет. Причинами ее явля­
ются:

их между собой, что приводит к появлению орга­
низмов с новыми фенотипами.

а) независимое расхождение хромосом при мейозе;

2. Мутационная изменчивость —это изменчивость,
обусловленная изменением генотипа, реорганиза­
цией воспроизводящих структур клетки. Суще­
ствует мутационная теория Г. Де Фриза, из кото­
рой следует, что мутации — это прерывистые,
внезапные, наследственные и ненаправленные
изменения, происходящие в хромосомах под
влиянием факторов внешней или внутренней
среды.

б) случайное сочетание хромосом при оплодот­
ворении;
в) рекомбинация генов при кроссинговере;
г) комбинации генов и хромосом при оплодот­
ворении.
Наследственные факторы (гены) при этом не
меняются, а возникают только новые сочетания

Основы генетики и селекции

445

Таблица 4.41. Сравнительная характеристика форм изменчивости
Признак

Ненаследственная

Наследственная

Объект изменения

Фенотип в пределах нормы реакции

Генотип организма

Отбирающий фактор

Изменение условий среды

Изменение условий среды

Наследование признаков

Не наследуется

Наследуется

Значение для особи

Значение для вида

Повышает или понижает жизнеспособность,

Полезные изменения приводят к победе в борьбе

продуктивность, адаптацию

за существование, вредные — к гибели

Способствует выживанию

Приводит к образованию новых популяций,
видов и т , д . в результате дивергенции

Роль в эволюции

Приспособление организмов к условиям среды

Материал для естественного отбора

Форма изменчивости

Определенная (групповая)

Неопределенная (индивидуальная),

Подчиненность

Статистическая закономерность вариационных
рядов

комбинированная
закономерности

Свойства мутаций: возникают внезапно, скачко­
образно; наследуются; ненаправлены, то есть может
мутировать любой участок хромосомы; одни и
те же мутации могут возникать повторно. По
своему проявлению могут быть полезными, ней­
тральными и вредными; доминантными и рецес­
сивными; соматическими и половыми, спонтан­
ными и индуцированными.
Мутагенез —процесс образования мутаций (искус­
ственный и естественный), мутагены — факторы
внешней среды, вызывающие те или иные измене­
ния генотипа. Различают физические (радиация),
химические (гербициды, ДДТ) и биологические
(вирусы, простейшие) мутагены. Мутанты — это
организмы, несущие мутации.
Классификация мутаций по характеру изменений
в генотипе

1. Геномные мутации связаны с изменением числа
хромосом. Различают следующие типы геном­
ных мутаций:
а) полиплоидия — изменение числа хромосом,
кратное гаплоидному (Зп, 4п, 5п и т. д.); часто
встречается среди растений в связи с веге­
тативным размножением и партеногенезом
(ячмень, просо, яблоня, груша, лен);
б) гетероплоидия —изменение числа хромосом,
некратное гаплоидному: 2п + 1, 2, 3 или
2п -1 , 2, 3 и т. д. Трисомия или моносомия:
болезнь Дауна, синдром Клайнфельтера (ХХУ)
и т. д. Причиной является нарушение мейоза —
нерасхождение конъюгировавших гомологи­
ческих хромосом.
2. Хромосомные мутации —это изменение структу­
ры хромосом. Различают следующие типы хро­
мосомных мутаций:

Закон гомологических рядов наследственной
изменчивости

а) делеции — выпадение участка хромосомы;
б) дупликации —удвоение участка хромосомы;
в) инверсия — поворот участка на 180°;
г) транслокации — перенос участка на другую
хромосому.
Потеря значительной части хромосом — это
гибель организма. Утрата незначительных участ­
ков хромосом ведет к изменению наследствен­
ных свойств (у кукурузы наблюдается отсут­
ствие хлорофилла у проростков). Следствием
удвоения участка в одной из хромосом являются
полосковидные глаза у дрозофилы.
Причина всех этих изменений заключается в раз­
рыве хромосомы, приводящем к образованию
фрагментов, которые в дальнейшем воссоединя­
ются, но нормальное строение хромосомы не вос­
станавливается.
3. Генные мутации затрагивают структуру самого
гена. Наименьший участок ДНК, способный к
мутации, называют мутоном. Он равен одной паре
нуклеотидов. Замена происходит спонтанно. Это
наиболее частый случай. Примерами могут слу­
жить серповидноклеточная анемия и альбинизм.
Причина генных мутаций —изменение химичес­
кой структуры генов под влиянием мутагенов.
Центры происхождения культурны х растений
(по Н. И. Вавилову)

Это районы сосредоточения наибольшего числа
видов, разновидностей, сортов, форм тех или иных
культурных растений. Согласно закономерности,
выявленной Н. И. Вавиловым, центры происхож­
дения находятся в тех районах земного шара, где в
настоящее время наблюдается их наибольшее гене­
тическое разнообразие. Перечислим названия этих
центров и растения, характерные для них.

446

БИОЛОГИЯ

Переднеазиатский: мягкая пшеница, горох, бобы.
Восточноазиатский: просо, гречиха, груши, яблоки,
сливы, ряд цитрусовых и декоративных растений.
Юго-западноазиатский: мягкая пшеница, карлико­
вая пшеница, круглозерная пшеница, горох, чече­
вица, чина, нут, хлопчатник.
Южноазиатский тропический: тропический рис,
сахарный тростник, значительная часть зерновых,
бобовых, банан, кокосовая пальма.
Среднеземноморский: маслина, рожковое дерево,
ряд овощных культур.
Абиссинский (Эфиопский): твердая пшеница, ячмень,
.кофейное дерево, сорго, банан.
Центральноамериканский: кукуруза, тыква, перец,
какао, хлопчатник длинноволокнистый, фасоль.
Андийский (Южноамериканский): картофель, ряд
других клубненосных, табак, ананас, земляной орех,
хинное дерево.
Основные методы селекции представлены в таб­
лице 4.42.

Эволюционное учение
Эволюция — это процесс исторического развития
живой природы на основе изменчивости, наслед­
ственности и естественного отбора.
Дарвинизм — разработанная Ч. Дарвиным теория
эволюции органического мира Земли, которая осу­
ществляется путем естественного происхождения
видов на основе изменчивости, наследственности,
борьбы за существование и отбора.
Эта теория возникла не на голом месте. Были пред­
посылки для ее появления, прежде всего социальноэкономические: интенсивное развитие промышлен­
ности, быстрый рост городов, значительный подъем
сельского хозяйства, активизация селекционной
работы по выведению новых сортов растений и пород
животных в Англии; а также естественнонаучные:
успехи в области биологии (систематика животных
и растений, биогеография, палеонтология, сравни­
тельная анатомия, эмбриология), в других областях —
в астрономии, разработавшей теории происхожде­
ния Солнечной системы, в геологии, открывшей
последовательное образование осадочных пород, в

Таблица 4.42. Основные методы селекции
Метод

Растения

Ж ивотны е

Подбор родительских

По месту происхоадения (географически

По хозяйственно ценным признакам и по

пар

удаленных) или генетически отдаленных

экстерьеру — совокупности фенотипических

(неродственных)

признаков

а) неродственная

Внутривидовое, межвидовое межродовое

Скрещивание отдаленных пород, отличающихся

(аутбридинг)

скрещивание, ведущее к гетерозису, для

контрастными признаками, для получения

получения гетерозиготных популяций, а также

гетерозиготных популяций и проявления

высокой продуктивности

гетерозиса. Получается бесплодное потомство.

Самоопыление у перекрестно-опыляющихся

Скрещивание между близкими родственниками

Гибридизация:

б) близкородственная
(инбридинг)

растений путем искусственного воздействия

для получения гомозиготных (чистых) линий с

(чистых) линий

желательными признаками

Применяется в отношении

Не применяется

Отбор:
а) массовый;

перекрестноопыляющихся растений
б) индивидуальный

Испытание

Применяется в отношении самоопыляющихся

Применяется жесткий индивидуальный отбор по

растений, выделяются чистые линии —

хозяйственно-ценным признакам, выносливости,

потомство одной самоопыляющейся особи

экстерьеру

Не применяется

Используют искусственное осеменение от лучших

производителя по

самцов-производителей, качества которых

потомству

проверяют по многочисленному потомству

Экспериментальное

Применяется в генетике и селекции для

получение полиплоидов

получения более продуктивных, урожайных форм

Экспериментальный

Применяется для получения исходного материала для селекции высших растений и микроорганизмов

Не применяется

мутагенез
Генетическая инженерия

Создание новых комбинаций генов в молекуле ДНКимеет большие перспективы в микробиологии для
получения лекарственных препаратов

Эволюционное учение
химии, установившей сходство в составе живой и
неживой природы, и т. д.
Основные положения эволюционного учения

Теория Дарвина и Уоллеса.
1. Любым организмам свойственна изменчивость.
2. Число потомков, рождающихся на свет, много
больше (интенсивность размножения) числа,
которое может найти себе пропитание (ограни­
ченность ресурсов и мест для жизни). Поэтому
большая часть потомства погибает.
3. Так как рождается больше особей, чем может
выжить, существует борьба за существование
(явная и косвенная).
4. Наследственные изменения, облегчающие
организму выживание в определенных конкрет­
ных условиях, дают ему преимущество перед
другими, то есть выживают наиболее приспо­
собленные (естественный отбор).
5. Выжившие особи дают начало следующим поко­
лениям, и таким образом удачные изменения
закрепляются. В результате отдаленные потомки
могут существенно отличаться от предков.
Синтетическая теория эволюции по Н. Н. Ворон­
цову.
1. Наименьшая эволюциирующая единица —
популяция, а не особь, как допускалось неола­
маркистами.
2. Основным или даже единственным движущим
фактором эволюции служит естественный отбор
случайных и мелких мутаций.

447

мерностей макроэволюции, отличных от микроэволюционных. В то же время синтетическая
теория допускает явления, наблюдающиеся
преимущественно на микроэволюционном
уровне, например, явление параллельного и
сближающегося развития неблизкородствен­
ных форм.
8. Вид политипичен, то есть состоит из множества
популяций.
9. Изменчивость носит случайный характер.
10. Эволюция непредсказуема.
Популяция — совокупность особей одного вида,
которые занимают определенный ареал, свободно
скрещиваются друг с другом, имеют общее проис­
хождение, генетическую основу и в той или иной
степени изолированы от других популяций данного
вида. Популяция — элементарная эволюционная
структура.
Вид — совокупность популяций особей, обладаю­
щих наследственным сходством морфологических,
физиологических и биохимических особенностей,
свободно скрещивающихся и дающих плодовитое
потомство, приспособленных к сходным условиям
жизни и занимающих в природе определенную область
распространения — ареал.
Критерий вида — это ряд общих особенностей, по
которым один вид отличается от других и которые
определяют видовую принадлежность того или
иного организма.

3. Эволюция носит дивергентный характер.

Перечислим некоторые критерии вида и дадим их
характеристики, при этом надо подчеркнуть, что
характерные признаки и свойства вида не абсолютны;
их надо использовать в совокупности.

4. Эволюция носит постепенный и длительный
характер.

1. Генетический — виды различают по числу и
структуре хромосом.

5. Каждая систематическая единица (вид, род и т. д.)
должна иметь единственный корень (монофилетическое происхождение). Это обязательное
условие для самого права на существования
рассматриваемой группы, поскольку эволюци­
онная систематика строит классификацию, исхо­
дя не из сходства, а из родства. Родственны же
только группы, идущие от одной эволюционной
ветви.

2. Географический — виды занимают определен­
ный ареал.

6. Поток генов возможен только внутри вида, отсю­
да вид можно определить как генетически целост­
ную, замкнутую систему.
7. За пределами вида эволюция как таковая пре­
кращается, то есть макроэволюция идет лишь
путем микроэволюции и не существует законо­

3. Экологический — каждый вид может существо­
вать только в определенных условиях, занимая
свою экологическую нишу.
4. Биохимический —виды различают по биохими­
ческим параметрам (состав и структура белков
и нуклеиновых кислот).
5. Физиологический — сходство жизненных про­
цессов и возможности размножения.
6. Морфологический — сходство строения орга­
низмов одного вида.
Борьба за существование — это совокупность мно­
гообразных и сложных взаимоотношений, существу­

448

БИОЛОГИЯ

ющих между организмом и условиями среды. Суще­
ствует несколько форм борьбы за существование.
1. Внутривидовая борьба (состязание) — резуль­
татом ее является сохранение популяции и вида
в целом за счет гибели слабых, победа более жиз­
неспособной популяции над менее жизнеспособ­
ной, занимающей ту же экологическую нишу.
Примерами ее могут быть у животных — состя­
зание между хищниками одной популяции за
добычу, внутривидовой каннибализм (уничто­
жение молодняка при избыточной численности
популяции), борьба за главенство в стае; у рас­
тений — в одновозрастном хвойном лесу одни
деревья широко раскинули крону и больше улав­
ливают света, их корни проникают глубже и дос' тают воду и питательные вещества, нанося ущерб
слабым, преимущества в возобновлении и раз­
множении имеют более развитые особи.
2. Межвидовая борьба — результатом ее является
использование одного вида другим в качестве
пищи, расселение на новой территории. Примеры
такой борьбы у животных — вытеснение жало­
носной европейской пчелой местной австралий­
ской, борьба за пищу между видами одного рода —
серой и черной крысами, поедание хищниками
жертв; у растений — вытеснение елью листвен­
ных деревьев в лиственном лесу, угнетание куль­
турных растений сорными, питание растенийпаразитов за счет растений-хозяев.
3. Борьба с неблагоприятными условиями —в резуль­
тате ее выживают наиболее приспособленные к
конкретным условиям обитания. Примеры среди
животных —изменение окраски и размеров и гус­
тоты шерсти зимой и летом, впадение в спячку;
среди растений —видоизменение листьев (колюч­

ки) и образование длинных корней у пустынных
форм, летний покой у эфемероидов, ловля насе­
комых болотными растениями (восполнение недо­
статка азота), огромная семенная продуктивность
и способность к вегетативному размножению у
истребляемых видов (сорняки).
Отбор

I
Естественный отбор —это преимущественное выжи­
вание и оставление потомства наиболее приспособ­
ленными особями каждого вида организмов и гибе­
ли менее приспособленных.
Искусственный отбор —это сознательный (методи­
ческий) и бессознательный отбор особей с нужным
человеку хозяйственными признаками для после­
дующего разведения.
Формы отбора представлены в таблице 4.43.
Формы естественного отбора

1. Стабилизируюгций отбор. При этом происходит
следующее:
а) обезвреживаются мутации путем отбора, в
результате нейтрализуется их противоположно
направленное действие;
б) совершенствуется генотип и процесс индивиду­
ального развития при постоянном фенотипе;
в) образуется резерв обезвреженных мутаций.
В результате этого отбора организмы со средней
нормой реакции доминируют в малоизменчивых
условиях существования, у опыляемых насеко­
мыми растений сохраняются размеры и формы
цветка (цветки должны соответствовать форме
и величине тела насекомого-опылителя, строе­
нию его хоботка).

Таблица 4.43. Формы отбора
Показатели

Искусственный отбор

Естественный отбор

Исходный материал

Индивидуальные признаки организма

Индивидуальные признаки организма

Человек

Условия среды (живая и неживая природа)

Отбираются, становятся производительными

Остаются, накапливаются, передаются по наследству

неблагоприятных

Отбираются, бракуются, уничтожаются

Уничтожаются в борьбе за существование

Характер действия

Творческий — накопление признаков на

Творческий — отбор приспособительных признаков на пользу

для отбора
Отбирающий фактор
Путь изменений:
благоприятных;

Результат отбора

пользу человека

особи, популяции, вида, к возникновению новых форм

Новые сорта растений, породы животных,

Новые виды

штаммы микроорганизмов
Формы отбора

Массовый;

Движущий (поддерживающий уклонения в изменяющихся

индивидуальный;

условиях среды); стабилизирующий (поддерживающий

бессознательный (стихийный);

постоянство средней нормы реакции при неизменных

методический (сознательный)

условиях среды)

Эволюционное учение
2. Д виж угф й отбор вскрывает мобилизационные
резервы# состоящие из обезвреженных рецессив­
ных мутаций; Осуществляет отбор обезврежен­
ных мутаций и их сочетаний; Формирует новый
генотип и фенотип. В результате этого отбора в
популяциях появляются особи, отличающиеся
по фено- и генотипам, возникает новая средняя
форма, более соответствующая изменившимся
условиям; у насекомых возникает устойчивость
к ядохимикатам.
3. Дизруптивный отбор. Здесь происходят те же про­

цессы, что и при движущем отборе. Этот отбор
направлен на выживание организмов с отклоня­
ющейся от средней нормы реакцией (насекомых
с нормальными крыльями задувает ветер, а сохра­
няются лишь насекомые с очень хорошо разви­
тыми крыльями или животные с рудиментарными
крыльями).
4. Половой отбор облегчает встречу между полами,
стимулирует половой цикл самки и ограничивает
участие в размножении особей с наименее разви­
тыми половыми признаками.
В результате этого отбора устанавливаются актив­
ные взаимоотношения между противоположными
полами, происходит соперничество особей одного
пола (чаще мужского) за право на продление рода.
Элементарные эволюционные факторы
(причины эволюции)

1. Мутационный процесс —это возникновение новых
мутаций и комбинаций; ведет к появлению новых
генотипов в популяции.
2. Колебания численности популяций (популяци­
онные волны) меняют концентрацию отдельных
генов, так что некоторые гены могут исчезать.
3. Изоляция — прекращение потока генов из попу­
ляции в популяцию (отсутствует скрещивание);
различают географическую, экологическую изо­
ляции.
4. Дрейф генов —процесс случайного, ненаправлен­
ного изменения частот аллелей.
5. Естественный отбор —результат борьбы за суще­
ствование, приводит к усиленному размножению
одних и устранению от размножения или гибели
других особей, В итоге отбираются особи, наи­
более приспособленные к данным условиям суще­
ствования. Многообразие форм и направлений
отбора обуславливает его творческую роль в про­
цессе исторического развития.
6. Миграция — перемещение какой-либо части попу­
ляции, то есть носителей ее генофонда в новое

449

место обитания. Генофонд вновь отселенной части
популяции бывает менее разнообразным, чем гено­
фонд оставшейся на старом месте популяции.
7. Эффект основателя —процесс распространения
одного или нескольких признаков в популяциях,
обитающих в труднодоступных местах. Особи
этих популяций чаще всего происходят от одного
или нескольких экземпляров, которые являются
носителями именно этих признаков.
Образование новых видов

Микроэволюция — эволюционный процесс, проте­

кающий внутри вида и ведущий к его изменению.
Видообразование — образование новых видов под

действием естественного отбора в процессе истори­
ческого развития. Американский ученый Э. Майер
определил три основных пути, ведущих к появле­
нию новых видов:
1) филетическое видообразование заключается в

преобразовании исходного вида А в вид В, в этом
случае не происходит изменение числа видов;
2) гибридогенное видообразование заключается в
слиянии двух существующих видов А и В с обра­
зованием нового вида С, при этом бывают слу­
чаи исчезновения родительских видов, и тогда
видообразование сопровождается уменьшением
числа видов;
3 ) дивергентное видообразование заключается в

процессе расхождения признаков — диверген­
ция, которая приводит к образованию новых
группировок особей внутри вида. От исходного
вида берет начало целый пучок форм, но не все
они получают дальнейшее развитие. Одновре­
менно с процессом дивергенции идет процесс
вымирания тех форм, которые имеют сходные
признаки. Это самый распространенный в при­
роде путь видообразования, благодаря ему появи­
лось большинство видов.
Типы видообразования
1. Географическое видообразование ( аллопатричес-

кое) связано с пространственной изоляцией попу­
ляций, которая возникает, когда распадается ареал
широко распространенного родительского вида
(образование нескольких видов ландыша), про­
текает медленно на протяжении сотен тысяч поко­
лений.

2. Симпатрическое видообразование — способ эво­
люционного формообразования, при котором
новые формы происходят от родственных групп
с сильно перекрывающимися или совпадающими
ареалами, то есть без географической изоляции.

450

БИОЛОГИЯ

3. Полиплоидизация —видоизменение посредством
удвоения, утроения, учетверения и т. д. основного
набора хромосом предковых видов; так, в роде
хризантем все виды имеют число хромосом,
кратное 9:18,27,36,45,..., 90.
4. Гибридизация с последующим удвоением числа

хромосом — видообразование путем скрещива­

ния двух разных видов, с последующим удвое­
нием числа хромосом; так образовалась культур­
ная слива с 2н=48 из терна (н =16) и алычи (н = 8)
с последующим удвоением числа хромосом.
5. Репродуктивная изоляция (сезонная) —разновид­
ность изоляции друг от друга отдельных популя­
ций, заключающаяся в том что особи этих популя­
ций не могут скрещиваться и дава'гь плодовитое
потомство по причине разных сроков размноже­
ния, например: раннецветущие и позднецвету­
щие формы погремка.
Приспособленность (адаптация) организмов

Приспособленность организмов — это относитель­
ная целесообразность его строения и функций, явля­
ющаяся результатом естественного отбора, устра­
няющего неприспособленных в данных условиях
существования особей.
Варианты приспособленности организмов пред­
ставлена в таблице 4.44.
Макроэволюция

Макроэволюция —это эволюционные преобразова­

ния, происходящие на надвидовом уровне и обус­
лавливающие формирование все более крупных
таксонов (от родов до типов и царств природы); она
происходит на протяжении геологических эпох в
течение миллионов лет. Не имеет специфических
механизмов и осуществляется только посредством
процессов микроэволюции, являясь их интегратив­
ным выражением.

рение ареала, повышение численности особей. В насто­
ящее время он характерен для насекомых» костистых
рыб, мелких грызунов, цветковых растений.
Регресс биологический — эволюционный упадок, упро­

щение систематической группы: снижение числа вхо­
дящих в нее таксонов, сужение ареала, уменьшение
числа особей. В настоящее время он характерен для
большинства крупных птиц, млекопитающих, реп-;
тилий, большинства споровых растений.
При биологическом прогрессе численность вида
высокая, при регрессе — низкая, ареал вида при
прогрессе постоянно растет, при регрессе — посте­
пенно сужается. Биологический прогресс способ­
ствует образованию новых популяций, регресс —их
сокращению. При биологическом прогрессе род
включает в себя большое количество видов, семей­
ство — много родов, отряд — несколько семейств,
класс — несколько отрядов и т. д. Биологический
регресс приводит к тому, что род включает неболь­
шое количество видов (иногда один), семейство —
один-два рода, отряд — одно семейство, класс —
один отряд и т. д.
Биологический прогресс

Дарвин считал, что естественный отбор не обязатель­
но ведет к повышению организации живых существ.
Адаптации, благоприятные для выживания попу­
ляции, могут быть направлены на специализацию,
в результате которой новые организмы избегают
конкуренции. В разработку проблемы возможных
путей достижения биологического прогресса боль­
шой вклад внес русский ученый А. Н. Северцов. Он
обозначил три таких эволюционных направления.
1. Морфо-физиологический прогресс или арогенез,

Прогресс биологический — это эволюционное развитие

сопровождается приобретением крупных изме­
нений в строении (ароморфозов), существенно
повышающих уровень организации организмов.
Возникающие ароморфозы не являются приспо­
собительными к каким-либо специальным усло­
виям среды, носят общий характер и дают воз­
можность расширить использование условий
внешней среды, освоить новые места обитания.
Крупные систематические группы (отряды,
классы, типы) обычно возникают путем аромор­
фозов. Это направление является магистраль­
ным путем эволюции. Примерами могут служить
появление челюстей у позвоночных, скелета
(хрящевого, а затем и костного), легочного дыха­
ния, а также разделение венозного и артериаль­
ного кровотоков.

систематической группы: увеличение числа входя­
щих в нее видов, подвидов и других таксонов, расши­

2. Аллогенез сопровождается приобретением част­
ных приспособлений к условиям среды, к опре-

Микроэволюция —это эволюционные преобразова­

ния внутри вида на уровне популяций, ведущие к
внутривидовой дивергенции и видообразованию;
происходит на основе мутационной изменчивости,
борьбы за существование и естественного отбора;
может происходить в исторически короткое время
и быть доступной непосредственному наблюдению
и изучению.
Характеристика биологического прогресса
и регресса

451

Эволюционное учение
Таблица 4.44. Приспособленность организмов
Формы приспособленности

Характеристика и значение

Примеры

Морфологическая адаптация

1. Форма тела:

Приспособления, связанные с внешними
изменениями в строении тела или окраски

а) торпедообразная;

Способствует избежанию образования

Акулы, дельфины

завихрений потоков воды при движении
б) сучковидная, листовидная;

Делает организм незаметным среди тех или

Палочники, гусеницы-пяденицы

иных предметов
в) причудливая

Скрывает организм на фоне водорослей и

Морской конек, удильщик

коралловых полипов
2. Окраска тела:
Заяц-беляк, белая куропатка, зеленый

а) покровительственная;

Помогает скрыться в окружающей среде

б) расчленяющая;

Скрывает на фоне полос и тени

Зебры, тигры

в) предостерегающая;

Сохраняет численность видов, обладающих

Пчелы, осы, гусеницы бабочки-

ядовитыми, обжигающими, жалящими

капустницы

кузнечик

свойствами
г) маскировка;

Приспособление, при котором форма тела и

Палочники, бабочки, внешне похожие

окраска животного сливаются с окружающими

на лист растения

предметами
д) мимикрия

Подражание беззащитных животных хорошо

Осовидки, пчеловидки, шмелевидки;

защищенным и обладающим

яйца, откладываемые кукушкой

предостерегающей окраской.

3. Различные образования на

Защищают организмы от поедания

Моллюски, ж уки, ежи, дикобразы,

Поверхности организма (иглы,

травоядными или плотоядными животными

кактусы, шиповник, крапива, ехидны

Все многообразие форм поведения,

Опоссумы, некоторые жуки,

направленных на выживание и продолжение

земноводные

колючки, кристаллы щавелевокислого
калия, твердые покровы)
Этологическая (поведенческая)
адаптация

1. Замирание

рода как отдельных организмов, так и вида в
целом
2. Угрожающая поза

Защита от поедания хищником

Бородатая ящерица

3. Запасание корма

Переживание безкормицы

Кедровка, сойка, белка, бурундук

4. Вынашивание потомства в

Сохранение потомства

различных частях тела (ротовая

Древолаз, самцы талапии, морского
конька

полость, складки кож и и т.д.)
5. Постройка гнезда

Сохранение потомства

Колюшка, петушки, птицы, белки, мышималютки

6. Забота о потомстве и воспитание

Сохранение потомства

Большинство млекопитающих и птиц

Физиологическая адаптация
1. Статическая

2. Динамическая

Устойчивость основных физиологических

Поддержание температуры тела,

параметров

концентрации солей, глюкозы и т.д.

Создание устойчивости организмов к

При подъеме в горы увеличение числа

колебаниям солености, влажности,

эритроцитов и дыхательных движений

температуры в течение жизни
Биохимическая адаптация

Приспособление на уровне обмена веществ.

Синтез белков в клетке, интенсивность

Адаптация многообразна, охватывает все

фотосинтеза; сродство кислорода к

биохимические процессы

гемоглобину

452

БИОЛОГИЯ

деленным местам обитания (идиоадаптация) без
изменения уровней организации. Возникающие
изменения носят приспособительный характер.
Крайняя степень приспособления носит назва­
ние специализация (переход к питанию только
одним видом пищи, к обитанию в однородной
среде и пр.). При быстром изменении условий
среды организмы с узкой специализацией выми­
рают. Мелкие систематические группы (виды,
роды, семейства) обычно возникают путем идиоадаптации. Примерами могут служить покрови­
тельственная окраска животных, плоская форма
тела скатов и камбал, долотовидный клюв у дят­
лов, крючковидный клюв у хищных птиц, ласты
у тюленей, китов и т. п., питание коалы только
листьями эвкалипта, колибри — только некта­
ром цветков.
3. Катагенез, или морфо-физиологический регресс,

сопровождается упрощением организации, исчез­
новением органов активной жизни (общей деге­
нерацией). Общая дегенерация связана главным
образом с переходом организмов к паразитичес­
кому или сидячему образу жизни. Примером могут
служить утрата корней и листьев у растений-пара­
зитов, органов чувств, пищеварительной системы —
у животных, упрощение строения других систем
у них, а также появление присосок, крючков, плот­
ных кожных покровов и т. д.
Методы изучения эволюции

Главнейшими из методов изучения эволюционного
процесса можно считать следующие: палеонтоло­
гические, биогеографические, морфологические,
эмбриологические, систематические. Все они были
активно задействованы для доказательства эволю­
ции еще в XIX веке. В XX столетии к этим методам
добавились генетические, биохимические и методы
молекулярной биологии.
1. Морфологические методы (сравнительно-анато­

мические, гистологические и др.).
а) гомология —сходство органов по строению и про­
исхождению, независимое от их функции (усики
гороха, колючки кактусов и иглы барбариса гомо­
логичны листьям; гомологичен скелет конечнос­
тей у разных классов позвоночных животных);
б) аналогия — сходство органов, выполняющих
однородные функции, но не имеющие сходного
плана строения и происхождения (крылья бабоч­
ки и летучей мыши);
в) рудименты — органы, утратившие в процессе
эволюции первоначальное значение для сохра­

нения вида и находящиеся в стадии исчезно­
вения (безногая ящерица веретеница и кито­
образные имеют рудиментарный тазовый пояс
конечностей; на корневищах имеются чешуйки
вместо листьев);
г) атавизмы —случаи возврата у отдельных особей
к признакам предков (зебровидная окраска жере­
бят, три пары сосков у коров);
д) сравнительно-анатомический ряд. Сравнение
отдельных органов и целых систематически
близких организмов (передняя конечность непар­
нокопытных млекопитающих — тапира, носорога
и лошади);
2. Эмбриологические методы. Эмбриология — раз­
дел биологии, изучающий зародышевый период
развития организмов. Биогенетический закон
Геккеля-Мюллера состоит в следующем: каждая
особь в своем индивидуальном развитии (онто­
генезе) повторяет историю развития своего вида
(филогенеза), то есть онтогенез есть краткое повто­
рение филогенеза. В XX веке А. О. Ковалевский,
А. Н. Северцов и И. И. Шмальгаузен внесли допол­
нения и уточнения:
а) в онтогенезе повторяется строение не взрослых
стадий предков, а их зародышей;
б) у зародышей повторение филогенеза может нару­
шиться в связи с приспособлениями к условиям
жизни в онтогенезе;
в) онтогенез не полностью отражает филогенез за
счет появления мутаций, изменяющий ход раз­
вития зародыша.
3. Биогеографический метод. Биогеография — наука,

изучающая распространение на Земле животных
и растений.
а) Сравнение флор и фаун (фауна млекопитающих,
характерная для Восточной Европы, сохраняется
в основном такой же и за Уралом — в Северной
Азии и т. д.).
б) Особенности распространения близких форм
организмов (в некоторых реках Англии и Ирлан­
дии в настоящее время встречаются три вида сигов
одного рода).
в) Островные формы (сохранение изначальных
черт в связи с крайне низкими темпами эволюции).
На острове Мадагаскар обитают около 90% энде­
мичных видов млекопитающих и около 50%
птиц. Эндемик — местный вид (или другая сис­
тематическая категория), обитающий только в
данном регионе.

Эволюционное учение
г) Реликтовые формы. Реликты —отдельные виды
или небольшие группы видов с комплексом при' знаков, характерных для давно вымерших групп
прошлых эпох. Например, гаттерия, латимерия,
гинкго.
5. Палеонтологические методы. Палеонтология —
наука об историческом развитии живой природы
в течение всего геологического прошлого Земли,
об ископаемых животных и растениях.
а) Ископаемые переходные формы —формы орга­
низмов, сочетающие в себе признаки более древ­
них и более молодых групп (археоптерикс, леймурия, циногнатус).
б) .Палеонтологические ряды — ряды ископаемых
форм, последовательно связанные друг с другом
в процессе эволюции и отражающие ход филоге­
неза (филогенетические ряды лошади, слона, беге­
мота и др.). Филогенез — историческое развитие
органических форм (вида, рода, отряда и т. д.).
в) Последовательное расположение в земле иско­
паемых форм (послойный анализ отложений).
История развития органического мира на Земле

Биологическая эволюция на Земле длится более
3 миллиардов лет. С момента возникновения пер­
вых примитивных клеточных организмов благодаря
естественному отбору появилось бесчисленное мно­
жество форм живых организмов. Историю Земли
принято делить на промежутки времени — эры и
периоды, границами которых являются крупные
геологические события, связанные с историей пла­
неты как космического тела. По причинам, пока еще
не до конца понятным, части земной коры — плат­
формы — перемещаются по поверхности мднтии
Земли, вызывая горообразование, изменения очер­
таний материков, уровня океана и другие процессы.
Обычно такие изменения совпадают с движением
и разломами земной коры, усилением вулканичес­
кой деятельности. При этом из недр Земли в атмо­
сферу выбрасывается огромное количество различ­
ных газов и пепла. Это в свою очередь приводит к
изменению прозрачности атмосферы, уменьшению
количества солнечной радиации, попадающей на
Землю, что было одной из причин оледенения.
Обширные ледниковые щиты, покрывавшие огром­
ные поверхности Земли, значительно изменяли живот­
ный и растительный мир планеты. Одни группы
организмов вымирали, другие сохранялись и в меж­
ледниковые эпохи достигали расцвета.
Геохронологическая история Земли представлена
в таблице 4.45.

453

§44. Происхождение человека
Антропогенез — происхождение человека и станов­
ление его как вида в процессе формирования общест­
ва. Здесь действовали биологические и социальные
факторы. Биологические факторы были разработаны
Ч. Дарвиным в работе «Происхождение человека и
половой отбор» (1871). Он доказал, что человек
имеет животное происхождение и общего предка с
ныне живущими человекообразными обезьянами.
Социальные факторы были разработаны Ф. Энгель­
сом в его сочинении «Роль труда в процессе пре­
вращения обезьяны в человека» (1876-1878), где
впервые был дан анализ значения общественных
факторов в историческом становлении человека и
были определены этапы этого становления.
Движущие силы антропогенеза

Биологические факторы.
1. Древесный образ жизни способствовал развитию
зрительного анализатора (стереоскопическое и
цветовое зрение) и совершенствованию руки,
что в свою очередь положительно повлияло на
развитие коры полушарий и манипулирование,
способность захватывать предметы и действовать
с их помощью.
2. Произошли изменения гортани и ротового аппа­
рата.
3. Появилась способность к прямохождению, осво­
бождающая передние конечности для все более
сложного манипулирования.
4. Увеличился объем головного мозга, произошло
сильное развитие больших полушарий и коры —
материального носителя ВНД.
Все эти прогрессивные изменения в строении проис­
ходили благодаря наследственности, изменчивости,
борьбе за существование и естественному отбору.
Социальные факторы.
1. Главным фактором исторического развития чело­
века является труд.
2. Труд создал человека.
3. Рука — не только орган труда, но и его продукт.
4. В процессе общественно-трудовой деятельности
возникли сознание и речь.
5. На смену биологической эволюции пришла соци­
альная. Именно труд и жизнь в обществе дали чело­
веку важное I[реимущество в борьбе за выживание.
6. Трудовые навыки, речь и сознание по наследству
не передаются, все они развиваются в процессе
воспитания человека.

454

БИОЛОГИЯ

Основные стадии эволюции человека представлены
в таблице 4.46.
Расы

Расы —это исторически сложившиеся группы людей,
характеризующиеся общностью наследственных
физических особенностей. Расоведение — наука о
расах, их возникновении и развитии. В настоящее
время существует один вид человека —человек разум­
ный, который делят на три больших расы:

территории суши, поэтому многие признаки имеют
адаптивное значение и закрепились естественным
отбором. Умственных различий между расами нет.
Расовые теории — антинаучные теории о превос­
ходстве одних рас над другими. Социал-дарвинизм
объясняет причины исторического развития обще­
ства биологическими законами борьбы за суще­
ствование и естественного отбора.
Характеристика главных рас

3) европеоидная (евразийская).

1. Австрало-негроидная раса характеризуется тем­
ным цветом кожи, волнистыми или курчавыми
волосами, широким и мало выступающим носом,
толстыми губами; борода и усы растут слабо.

Каждая раса в свою очередь состоит из малых рас
(атланто-балтийская, индо-средиземноморская и др.).
По мнению большинства антропологов, образование
рас началось в эпоху позднего палеолита (50-40 тыс.
лет назад) в связи с расселением человечества по

2. У представителей монголоидной расы смуглая
или светлая кожа, прямые, часто жесткие волосы,
средней ширины нос и губы, уплощенное лицо,
сильно выступающие скулы, заметно развитое
«третье веко».

1) австрало-негроидная (негроидная);
2) монголоидная (азиатско-американская);

Таблица 4.45. Геохронологическая история Земли
Эра
(п р о д о лж и ­
те льн о сть
в млн л е т )

Начало
(м лн л е т назад)

Глобальны е изменения
климата и среды

Ж ивотны й мир

Р астительны й мир

Кайнозойская Антропоген,

Смены потеплений и

Появление и развитие человека.

Формирование ныне

(эра новой
ж изни),

похолоданий. Крупные

Современный животный мир

существующих растительных

- 1 ,5

оледенения в средних широтах

бб±3

сообществ

Северного полушария
Неоген,

Установление равномерного

В морях большое разнообразие

25+2

теплого климата

кораллов, моллюсков. Широкое

Господство
покрытосеменных. Состав

Палеоген,

Интенсивное горообразование

66±3

распространение костистых рыб.

флоры, близкий к

Вымирание многих головоногих

современному. Появление

моллюсков

тайги и тундры

Появление многих отрядов
млекопитающих (в том числе
приматов). Широкая дивергенция
птиц. Расцвет насекомых

Мезозойская
(эра средней
ж изни),

Меловой период, Во многих районах Земли

Появление настоящих птиц,

136±5

похолодание климата.

плацентарных и сумчатых

Интенсивные

млекопитающих. В морях —
преобладание костистых рыб.

голосеменных. Появление

Вымирание крупных рептилий.

растений

165

горообразовательные
процессы

Резкое сокращение
численности папоротников и
первых покрытосеменных

Расцвет насекомых
Юрский период,

Климат вначале влажный,

Появление в океане новых групп

Широкое распространение

190±5

затем засушливый (в области
экватора). Движение

моллюсков, в том числе
головоногих, а также иглркожих.

Появление хорошо

континентов. Образование

Господство пресмыкающихся.

выраженной ботанико­

Атлантического океана

Появление первоптиц

географической зональности

Ослабление климатической

Начало века динозавров,
появление черепах, крокодилов,

Распространение
папоротниковидных,

температурных различий.

первых млекопитающих и

хвощевидных, плауновидных.

Начало движения материков

настоящих костных рыб

Вымирание семенных

Триасовый
период,
230±10

зональности, сглаживание

папоротников, голосеменных.

папоротников

455

Эволюционное учение
Таблица 4.45. Геохронологическая история Земли (окончание)
Глобальны е изменения
климата и среды

Ж ивотны й мир

Растительны й мир

Пермский

Резкая зональность климата.

Быстрое развитие

Вымирание древовидных

период,

Отступление морей,
появление полузамкнутых

пресмыкающихся,
возникновение звероподобных

папоротников, хвощей и

водоемов. Рифообразование

ящеров. Вымирание трилобитов,

хвойных в Северном

сокращение числа отрядов

полушарии

Эра
(п р о д о лж и ­
те льн о сть
в млн л е т)

Начало
(м лн л е т назад)

Палеозойская
(эра древней
ж изни),

280±10

340±10

плаунов. Распространение

беспозвоночных и ряда
позвоночных
Преобладание споровых

Каменноугольный
период,

Всемирное распространение
лесных болот. Теплый

Широкое распространение
фораминифер, кораллов,

345±Ю

влажный климат. Обширное

моллюсков, расцвет

хвойных. В болотах и

оледенение южных

земноводных, появление первых

прибрежных местах морей —

континентов в конце

пресмыкающихся, летающих

накопление большого

периода. Активное

насекомых

количества растительных

растений, появление первых

остатков, образование

горообразование

каменного угля
Девонский

Смена сухих и дождливых

период,
400±10

сезонов. Оледенение на
территории современной

'

Появление рыб всех крупных
систематических групп.

Развитие, а затем вымирание

Освоение суши пауками,

плауновидных, хвощевидных,

Южной Америки и Южной

клещами и другими

папоротниковидных, первых

Африки

членистоногими, первыми

семенных папоротников.

позвоночными —

Возникновение грибов

псилофитов. Появление'

стегоцефалами
Силурийский

Климат вначале сухой, затем

Многообразие кораллов и

период,

влажный с постепенным
потеплением. Интенсивное

трилобитов. Появление первых

435±10

горообразование

дышащих атмосферным
воздухом наземных животных —
скорпионов. Вымирание

Выход растений на сушу —
появление псилофитов
(в конце периода)

некоторых групп кораллов
Ордовикский

Равномерно умеренный

Появление первых

период

влажный климат с

позвоночных — бесчелюстных

490±10

постепенным повышением

рыб. Господство трилобитов,

средней температуры.

иглокожих. Возникновение

Вначале большая часть суши
занята морем, затем оно
отступает

новых классов и вымирание
некоторых групп

Оледенение сменяется
умеренно влажным, а затем

Расцвет морских

период
570±20

сухим теплым климатом

Кембрийский

Разнообразие водорослей

беспозвоночных

беспозвоночных животных, из
которых 60% трилобиты.

Возникновение
многоклеточных водорослей

Появление организмов с
минерализованным скелетом
Протерозойская

Поверхность планеты — голая Возникновение всех известных

Преимущественно

(эра ранней

пустыня. Климат холодный,

типов беспозвоночных

ж изни),

частые оледенения. В конце

животных. Широкое

одноклеточные зеленые
водоросли

2000

эры содержание свободного

распространение простейших,
кишечнополостных, губок,

2 б0 0 ± 1 0 0

кислорода в атмосфере до 1 %

предков трилобитов, иглокожих
Архейская (эра

Извержения вулканов.

Возникновение ж изни на Земле. Анаэробные

зарождения

3500

Большая часть суши —

предшественники сине-зеленых водорослей, зеленых

ж изни),

мелководное море. Развитие

одноклеточных водорослей и бактерий. Первые строматолиты

900

кислородсодержащей
атмосферы

456

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.46. Основные стадии эволюции человека
Время появления Признаки, характерны е
признака (д о н .э.) д л я лю дей

Стадия
П редставители
антропогенеза ископаемых форм

Масса
мозга (г )

Распространение

Около 1 0 млн лет

Отдельные

Австралопитек

Около 500

Индия, Африка

4,5-1,75 млн лет

Использование различных предметов Прегоминидная Австралопитек

Около 500

Африка, Азия

2 млн лет

Изготовление орудий

Прегоминидная Человек умелый

750

Африка

Ранние формы —

Поддержание огня. Речь

Древнейшие

Человек

8 5 0 -1 1 0 0

2 ,6 млн лет;

(примитивная, состоящая из

люди

прямоходящий

и Центральная

расцвет —

отдельных звуков). Простые формы

(питекантроп,

Европа,

6 0 0 -4 0 0 тыс. лет

коллективной деятельности

синантроп, атлантроп,

Индонезия,

гейдельбергский

Восточная Азия

Прямохождение

по планете

ветви гоминид

Африка, Западная

человек)
Ранние формы —

Добывание огня. Сложные формы

1,5 млн лет;

коллективной деятельности

расцвет —

(загонная охота). Забота о ближних.

2 5 0 -4 0 тыс. лет

Речь — продвинутая форма типа

Менее 40 тыс. лет

Настоящая речь. Абстрактное

Современные

мышление. Материальная и духовная

люди

Древние люди

Неандертальцы

До 1 500

Европа, Африка,
Азия

лепета. Появление зачатков культуры
Кроманьонец

Около 1400 Европа, Азия,
Африка, Австралия,
Америка

культура
Менее 10 тыс. лет

Развитие государств, сельского

Современные

Около 1400 Повсеместно

хозяйства, промышленности, техники, люди
науки

3. Признаки европеоидной расы —светлая или смуг­
лая кожа, прямые или волнистые мягкие волосы,
хорошо развитый волосяной покров на лице муж­
чин, узкий выступающий нос и тонкие губы.

Экология
Экология —это наука о взаимоотношении организ­
мов между собой, а также между организмами и
окружающей средой. Она включает экологию осо­
бей — аутэкологию, экологию популяций — попу­
ляционную экологию, или демэкологию, и эколо­
гию сообществ —синэкологию. В составе экологии
рассматривают также экологию растений, экологию
животных, эволюционную экологию (исследует
экологические аспекты эволюции) и общую эколо­
гию (изучает наиболее общие закономерности вза­
имоотношений организмов и среды).
Среда обитания — все условия живой и неживой
природы, при которых существует организм и кото­
рые прямо или косвенно влияют на состояние, раз­
витие и размножение как отдельных особей, так и
популяций.
Экологические факторы —отдельные элементы среды,
взаимодействующие с организмом. Воздействие
экологического фактора зависит от его интенсив­
ности. Для каждого организма (популяции, вида)

существует оптимальное значение фактора, умень­
шение или увеличение его интенсивности угнетает
жизнедеятельность. Различают факторы абиоти­
ческие (совокупность условий неорганической
природы: свет, температура, влажность, соленость
почвы и воды, рельеф местности, давление, атмосфер­
ные газы и т. п.), биотические (совокупность взаи­
модействия различных групп живых организмов
между собой и со средой обитания) и антропогенные
(совокупность воздействий человека и его хозяй­
ственной деятельности на среду обитания и живые
организмы).
Характеристика основных экологических факторов

1. Абиотические факторы:
а) Свет — интенсивность и качество солнечной
энергии (инфракрасные, видимые и ультрафио­
летовые лучи). Используется растениями для
фотосинтеза, а животными — для ориентацией
в пространстве в поисках пищи, партнеров и т. п.
Фотопериодизм — реакция растений и живот­
ных на соотношение светлого и темного перио­
дов суток, контролирует бутонизацию, цветение,
листопад у растений. По отношении к длине дня
среди растений выделяют длиннодневные рас­
тения —растения из средней полосы, у которых
удлинение дня приводит к цветению, и коротко­
дневные растения —растения из южной полосы,
у которых укорочение дня вызывает цветение.

457

Экология
У животных это проявляется в наступлении или
прекращении брачного периода, линьке, мигра­
циях, в переходе к спячке и т. д. На основе фото­
периодизма у растений и животных в процессе
эволюции вырабатывались специфические био­
логические ритмы: годичные, суточные и др.
б) Влажность —содержание воды в воздухе, почве
и живых организмах. Все живые организмы на
80% состоят из воды. По отношению к воде разли­
чают следующие группы растений: гидрофиты —
растения обитающие в воде (стрелолист, ряска);
гигрофиты —растения, обитающие в увлажнен­
ных местах (аир, вахта); мезофиты —растения с
достаточной степенью увлажненности (ландыш);
ксерофиты —растения, живущие в условиях дефи­
цита влаги (саксаул, кактусы). Выделяются следу­
ющие группы животных: первичноводные (рыбы),
вторичноводные (дельфины), полуводно-полуназемные (лягушки, крокодилы), наземно-воз­
душные (белки, волки). Приспособления живот­
ных к недостатку влаги очень разнообразны:
анабиоз (летний сон у сурков), использование
собственного жира (горбы у верблюдов), мигра­
ции к источникам (копытные млекопитающие).
К недостатку воды растения приспосабливаются,
уменьшая транспирацию листьями (колючки у
кактусов) и поглощая воду с большой глубины
(корень саксаула).
в) Температура — среднемесячные летние и зим­
ние значения колебаний температуры воздуха,
воды и т. д. Влияет на скорость биохимических
процессов, протекающих в живых организмах.
Организмы существуют в диапазоне температур
в среднем от -50° до +50°. У растений существуют
биохимические адаптации, лежащие в основе
акклиматизации — изменения пределов вынос­
ливости к температуре; У животных существуют
физиологические адаптации. Выделяются живот­
ные: холоднокровные (пойкилотермные) с непо­
стоянной температурой тела, меняющейся в зави­
симости от температуры среды (беспозвоночные,
рыбы, земноводные, рептилии); теплокровные
(гомойотермные), поддерживающие температуру
на относительно постоянном уровне независимо
от температуры окружающей среды (млекопи­
тающие, птицы); гетеротермные, температура
которых колеблется в широких пределах: пери­
оды сохранения постоянной температуры тела
сменяются ее понижением при впадении в спячку
(некоторые птицы —колибри, млекопитающие —
летучие мыши, грызуны, сумчатые и др.). Для
животных характерна поведенческая адаптация
(образование зимующих колоний у пингвинов),

а также морфологические приспособления (более
крупные размеры тела, густой мех или перьевой
покров, отложение подкожного жира и т. п.).
2. Биотические факторы.
а) Взаимодействие растений друг с другом и со сре­
дой обитания. Существует конкуренция между
растениями одного вида, приводящая к самоизреживанию растений в популяциях; конкуренция
сорных растений с культурными за свет, влагу
и т. п.; растения поддерживают газовый состав
атмосферы (кислород —результат фотосинтеза).
б) Взаимодействие животных и растений. Травояд­
ные животные, питаясь растениями, активно замед­
ляют их рост. Пчелы, шмели, осы опыляют рас­
тения и кормятся нектаром. Некоторые растения
распространяют свои плоды и семена с помощью
животных (плоды рябины —дрозды, орехи —бел­
ки); насекомоядные растения питаются живот­
ными (росянка, венерина мухоловка).
в) Взаимодействие животных друг с другом и со
средой обитания. См. таблицу 4.47 «Биоценотические взаимоотношения между организмами».
г) Взаимодействие грибов, бактерий, вирусов с рас­
тениями, животными и со средой обитания. Сим­
биотические бактерии обеспечивают растения и
животных витаминами и элементами питания.
Болезнетворные микроорганизмы, паразитиру­
ющие в растениях и животных, могут вызвать их
гибель. Почвенные бактерии и грибы образуют
плодородный слой почвы и обеспечивают кру­
говорот веществ в экосистемах.
3. Антропогенные факторы воздействия
а) Положительные. Разумное преобразование окру­
жающей среды: посадка лесов, парков и садов;
создание (селекция) новых сортов растений и
пород домашних животных; организация охра­
няемых природных территорий (заказников, запо­
ведников, национальных парков); сохранение
уникальных природных объектов.
б) Отрицательные. Варварская вырубка лесов, интен­
сивное осушение болот; строительство промыш­
ленных сооружений, выброс в природную среду
производственных и бытовых отходов, извлече­
ние невосполняемых природных ресурсов (уголь,
нефть, газ); массовое уничтожение промысловых
животных, вытаптывание растений, массовый
сбор лекарственного сырья, грибов и т. п.
Биоценоз

Биоценоз —это взаимосвязанная совокупность микро­
организмов (дробянок), растений, грибов и живот­

458

БИОЛОГИЯ

ных, населяющих более или менее однородный учас­
ток суши или водоема. Биоценоз характеризуется
определенными отношениями организмов между
собой и приспособленностью к окружающей среде
(биотопу). К ним могут быть отнесены озеро, пруд,
дубрава, сосновый или березовый лес и т. д. Биоце­
нозы принято делить по систематическим признакам
на фитоценоз (растительность), зооценоз (животное
население) и микробиоценоз (микроорганизмы).
Функционально-экологически биоценоз делится
по ступеням экологической пирамиды на группы
организмов: продуценты, консументы и редуценты, —
объединенные трофическими связями.
Структурные компоненты биоценозов

.Продуценты —производители органического веще­
ства. К ним относятся автотрофные организмы, рас­
тения (водоросли, мхи, папоротники, голосеменные
и покрытосеменные), зеленые и пурпурные серо­
бактерии, цианеи (сине-зеленые). Они выполняют
следующие функции: производство первичного
органического вещества в результате процесса фото­
синтеза (общее количество производимого органи­
ческого вещества составляет 4 • 107 т/год), связыва­
ние углерода в виде С 0 2 (1,7 • 108 т углерода в год),
выделение в атмосферу 0 2, обеспечивающего аэроб­
ное дыхание.
Консументы — потребители органического веще­
ства 1-го, 2-го, 3-го и других порядков. К ним отно­
сятся гетеротрофные организмы: травоядные и пло­
тоядные животные, образующие цепи питания
(трофические цепи), гетеротрофные организмы,
питающиеся мертвым органическим веществом
(детритофаги): дождевые черви, почвенные клещи
и т. п. Они выполняют следующие функции: потреб­
ление органического вещества в цепях разложения
(живое и мертвое органическое вещество), усвое­
ние заключенной в веществе энергии до 10% (пище­
вые уровни приобретают вид суживающейся пира­
миды — экологические пирамиды массы, чисел и
энергии).
Редуценты (деструенты) — разрушители органи­
ческого вещества. К ним относятся почвенные сап­
рофитные бактерии, вызывающие гниение и разло­
жение, бактерии брожения, сапрофитные грибы,
денитрифицирующие почвенные бактерии. Они
выполняют следующие функции: разрушение орга­
нического вещества до минерального состояния, завер­
шение круговорота основных элементов в природе,
перевод основных химических элементов в усваи­
ваемое продуцентами состояние.
Биоценотические взаимоотношения между орга­
низмами представлены в таблице 4.47.

Экологическая система (биогеоценоз)

Биогеоценоз —это исторически сложившаяся сово­
купность живых организмов (биоценоз) и абиоти­
ческой среды вместе с занимаемым ими участком
земной поверхности (биотопом). Характеризуется
относительно самостоятельным обменом веществ
и особым типом использования потока энергии,
приходящей от солнца.
Экологическая система — функциональная система,
включающая в себя сообщества живых организмов
и среду их обитания.
Связи между ее компонентами возникают прежде
всего на основе пищевых связей и способов получе­
ния энергии.
Структура биогеоценоза (экосистемы)

Пищевая структура экосистемы

Агроценоз — биотическое сообщество растений,
животных, грибов и микроорганизмов, созданное
для получения сельскохозяйственной продукции и
регулярно поддерживаемое человеком.
Сравнительная характеристика биогеоценозов и
агроценозов приведена в таблице 4.48.
Биосфера. Охрана биосферы

Биосфера — это «область распространения жизни,
включающая наряду с организмами и среду их оби­
тания» (В. И. Вернадский); часть геологической
оболочки земли, включающая верхнюю часть лито­
сферы, всю гидросферу и нижнюю часть атмосфе-

459

Экология
Таблица 4.47. Биоценотические взаимоотношения между организмами
Название
взаимо­
отношения
Конкуренция

Хищничество

Паразитизм

Значение
для двух

О пределение

Примеры

Взаимное подавление, т.е. особи двух

Растения конкурирую т между собой в борьбе за свет,

видов (популяций) конкурирую т из-за

влагу и т .п .; хищные птицы лесов и хищные звери

пищи, местообитания и т.д.

конкурирую т за пищу — мышевидных грызунов и т.д.

Особи одного вида (хищ ники) поедают

Из беспозвоночных животных: стрекозы и пауки поедают

особей другого вида (жертвы). Если

мух, бабочек и комаров; из позвоночных животных:

организмы одного вида — каннибализм

волки и лисы поедают зайцев и мышевидных грызунов

Один из видов (паразит) использует

Простейшие лямблии, трипаносомы и малярийные

особей другого вида (хозяина) в

плазмодии паразитируют в кишечнике и крови

видов
(-) (-)

(+) ( - )

(+> ( - )

качестве источника пищи,

позвоночных животных и человека;

местообитания и т.д.

гриб-трутовик паразитирует на деревьях, грибы
головня и спорынья — на злаках

Мутуализм

(+) (+)

(симбиоз),
или кооперация

Комменсализм

(+) (0)

Взаимовыгодное сожительство,

Термиты и живущие в их киш ечнике жгутиконосцы,

построенное на пищевых,

переваривающие клетчатку; носорог и воловьи птицы,

пространственных и других типах

склевывающие с кож и паразитов;

взаимоотношений

актиния и рак-отшельник

Особи одного вида получают пользу от

Мальки рыб, живущие между щупалец крупных медуз;

объединения, для особей второго вида

эпифиты — растения, поселяющиеся на других

безразлично

растениях

Сожительство, при котором часть тела

Квартиранство

животного или его постройка служат
убежищами для другого организма
Нахлебничество

Сожительство, при котором один

Акула и рыба-лоцман

организм предоставляет другому пищу,
защиту
Аменсализм

Нейтрализм

(0) ( - )

(0) (0)

Особи одного вида подавляют особей

Ели, растущие в смешанном лесу, затеняют березы и

другого вида, при этом сами не

другие лиственные породы, причем ж изнь елей от

испытывают отрицательного

лиственных деревьев практически не зависит; гриб-

воздействия со стороны особей второго

пеницилл выделяет антибиотик, подавляющий

вида

развитие бактерий

Форма взаимоотношений, при которой

Разные виды антилоп в саваннах Африки поедают

совместно обитающие на одной

растения разных ярусов: жирафовая антилопа

территории организмы (популяции) не

кормится листьями деревьев, антилопа гну —

влияют друг на друга

листьями кустарников и высоких трав, антилопа Куду
кормится низкими травами

Условно взаимоотношения между организмами представлены парой символов: «+» обозначает извлекаемую из взаимодействия
п о льзу,« - » — вред, «О» обозначает нейтральное значение данного взаимодействия для организма

ры — тропосферу, в которых существует жизнь.
Термин «биосфера» введен австрийским геологом
Э. Зюссом в 1875 году.
Характеристика биосферы

Атмосфера (ее протяженность 2-3 тыс. км) состоит
из следующих слоев:
1) тропосфера —нижний слой атмосферы высотой
15 км, включает взвешенные в воздухе водяные
пары, перемешивающиеся при неравномерном
нагревании поверхности Земли;
2) стратосфера — слой, лежащий выше тропосферы
до высоты 40 км; в верхние части свободный кис­

лород превращается в озон, который поглощает
космическое излучение и коротковолновые уль­
трафиолетовые лучи солнца, губительные для
живого;
3) ионосфера — слой, находящийся выше страто­
сферы, где преобладают разреженные газы.
Вывод: границы жизни распространяются до 10 км
и более; споры бактерий и грибов поднимаются на
высоту до 20 км.
Литосфера (ее протяженность до 70 км) —это твер­
дая каменная оболочка Земли. Верхняя часть лито­
сферы состоит из осадочных горных пород. Под
ними лежат гранитный и базальтовый слои. На поверх­

460

БИОЛОГИЯ

Таблица 4.48. Сравнительная характеристика биогеоценозов и агроценозов
Признаки

Биогеоценоз

Агроценоз

Направление

Естественный отбор, выбраковывающий

Естественный отбор ослаблен человеком;

действия отбора

нежизнеспособные особи и сохраняющий

преимущественно искусственный отбор,

приспособления к условиям среды, то есть

направленный на сохранение организмов с

отбор формирует устойчивую экосистему

максимальной продуктивностью

Использование

Основной источник энергии — солнце; с

Кроме солнечной энергии имеется другой источник —

энергии в пищевых

одного трофического уровня на другой переход

минеральные и органические удобрения, вносимые

целях

энергии осуществляется по правилу 10%

человеком, полив и т. п.

ф уговорот основных

Все элементы, потребляемые растениями,

Часть питательных элементов выносится из

питательных

животными и другими организмами,

круговорота с массой выращенных и собранных в

элементов

возвращаются в почву, т.е. круговорот

качестве урожая организмов, т.е. круговорот

осуществляется полностью

неполный

Видовое

Большое количество видов, имеющих сложные

Количество видов часто ограничивается одним, двумя.

разнообразие

взаимосвязи и обеспечивающих их

Взаимосвязи организмов не могут обеспечить их

и устойчивость

устойчивость

устойчивость

Способность к

Саморегулирующиеся, постоянно

Регулируются и контролируются человеком с

саморегуляции,

возобновляющиеся, способные к направленной

помощью изменения природных факторов (орошение,

самоподдерживанию

сменяемости одного сообщества другим

осушение и т. п.), борьбы с сорняками и вредителями,.:

и сменяемости

(сукцессия) организмы

смены сортов, повышения плодородия почв и т. п.

Продуктивность

Биомасса экосистем суши превышает

Занимая 10% площади суши, производят ежегодно

(количество биомассы,

продуктивность экосистем Мирового океана

2,5 млрд т сельскохозяйственной продукции;

создаваемой на

в 3 раза; основная продукция биомассы

отличаются значительно большей продуктивностью,

единицу площади)

потребляется консументами

чем биогеоценозы

ности литосферы находится почва — слой коры
Земли, изменяемый атмосферой и организмами.
Остатки живых организмов разлагаются в почве реду­
центами, образовавшиеся химические элементы
используются зелеными растениями. Они играют
космическую роль, являясь посредниками между
Солнцем и всем живым на Земле, так как выделяют
кислород и синтезируют органические вещества с
помощью фотосинтеза.
Вывод: жизнь в основном сосредоточена до глубины
6 -8 м; в некоторых случаях ее можно найти и на
глубине 3 -4 км.
Гидросфера (ее протяженность до 11 км) —это вод­
ная оболочка Земли, расположенная между атмо­
сферой и земной корой. Мировой океан имеет сред­
нюю глубину 3,8 км. В нем растворены соединения
почти 100 химических элементов и, что особенно
важно для животных и растений, 0 2 и С 0 2. Живые
организмы, населяющие Мировой океан, подразде­
ляются на планктон и бентос. Планктон —это орга­
низмы, населяющие толщу воды. Бентос —это орга­
низмы, прикрепленные ко дну или обитающие на
дне (водоросли, донные беспозвоночные и рыбы).
Океан оказывает большое влияние на климат: смяг­
чает жару и холод. На дне происходят процессы
отложения осадочных пород.
Вывод:жизнь неравномерно рассредоточена по всей
гидросфере.

Биомасса Земли — это совокупность всех живых
организмов (живого вещества) планеты. Выража­
ется в единицах массы и энергии, отнесенной к еди­
нице площади или объема. Различают биомассу
поверхности суши, биомассу почвы и биомассу миро­
вого океана.
Живое вещество —это совокупность живых организ­
мов (биомассы) биосферы. Для него характерны
рост, размножение, распространение, обмен веществ
и энергии с внешней средой (открытая система).
Роль живого вещества в природе планеты очень
важна. В целом живое вещество обеспечивает глав­
ную функцию биосферы — круговорот веществ в
природе (циклическое превращение и перемещение
воды, газов и химических элементов).
Биологический круговорот — это биогенная мигра­
ция атомов, он включает аккумуляцию элементов
в живых организмах и минерализацию веществ в
результате разложения мертвых организмов. В резуль­
тате одно и то же вещество многократно исполь­
зуется для построения живой материи. В активный
круговорот живыми организмами включено около
40 химических элементов. Эти элементы называют
биогенными, или циклическими.
Функции живого вещества

1. Газовая функция —постоянный газообмен с окру­
жающей средой в процессе дыхания растений и
животных и фотосинтез растений.

Экология
2.
!!
!]
|

461

Концентрационная функция — биогенная миграция атомов, которые сначала концентрируются в
живых организмах, а затем после их отмирания
и минерализации переходят в неживую природу.

личают невосполнимые (источники минерального
сырья, которые образуются в земной коре за сотни
миллионов лет) и восполнимые (микроорганизмы,
растения и животные) природные ресурсы.

Ь. Окислительно-восстановительная функция —
; обмен веществ и энергии с внешней средой; при
диссимиляции окисляются органические веще­
ства, выделяемая энергия аккумулируется в АТФ;
при ассимиляции энергия АТФ и органические
вещества используются для образования необ­
ходимых организму веществ.

Охрана природы — совокупность международных,
государственных и региональных мероприятий,
направленных на поддержание природы Земли в
состоянии, соответствующем эволюционному уровню
современной биосферы и ее живого вещества, в том
числе человека.

Ноосфера — биосфера, преобразованная трудом
человека и измененная научной мыслью.

В 1948 г. при ЮНЕСКО был создан Международ­
ный союз охраны природных ресурсов (МСОП).
МСОП издает международную Красную книгу
(включает уже около 20 тысяч видов растений и
животных — исчезающих, редких, сокращающихся
и малоизученных) и «черный список» безвозвратно
исчезнувших видов. МСОП разработал междуна­
родную программу «Человек и биосфера» (МАБ) по
изучению влияния человека на экосистемы и эко­
систем на человека. В России в 1974 г. издана Крас­
ная книга СССР (включает 94 вида и подвида млеко­
питающих, 80 —птиц, 37 —пресмыкающихся и др.).

Природные ресурсы — источники минерального
сырья (полезные ископаемые, песок, глина, гравий,
мрамор и т. д.), растительный и животный мир. Раз­

Меры, которые необходимо принять для сохране­
ния всего живого на планете, представлены в таб­
лице 4.49.

4. Биохимическая функция —химические превра­
щения веществ и энергии, составляющие основу
жизнедеятельности организмов.
Взаимосвязь природы и общества

Человек —часть биомассы биосферы, долгое время
находился в непосредственной зависимости от окру­
жающей среды. С развитием мозга человека сам стал
мощным фактором в дальнейшей эволюции на Земле.

Таблица 4.49. Сохранение всего живого на планете

----------------------------------------------------- --------------------------------ц.---- -

Уровни организации Сущ ествующ ие экологические проблемы
ж и в ого

Меры, принимаемые д л я охраны природы

Молекулярно­

Увеличение доли мутаций в генофонде
популяций видов (загрязнение генофонда) за

Диагностика различных химических препаратов (лекарств,

генетический
уровень

счет возросшего воздействия факторов
воздействия факторов-мутагенов окружающей

разработка методов генетической и клеточной инженерии
по ликвидации наследственной основы генетических

гербецидов и т. п .) на их мутагенную активность;

среды: радиации, химических веществ и т. п.

заболеваний, связанных с мутациями

Популяционно­

Исчезновение с лица Земли многих видов

Создание охраняемых природных территорий

видовой уровень

животных и растений, истребляемых

(заповедников, заказников) для сохранения конкретных

человеком в результате охоты (тур, тарпан,

видов растений и животных (Воронежский заповедник

стеллерова корова, дронт и д р .); резкое

был создан для охраны бобра, Баргузинский — для

снижение численности популяций видов

охраны соболя и т. д .); составление списков редких

животных и растений в результате

ж ивотных и растений; осуществление проектов по

вытаптывания, осушения, обводнения и
других антропогенных воздействий

разведению редких животных в зоопарках,
акклиматизации и реаклиматизации видов в природе

Биогеоценотический

Изменение ландшафтов Земли под влиянием

(экосистемный

хозяйственной деятельности человека:

Сохранение нетронутых природных территорий (эталонов
природы) путем организации национальных парков и

уровень)

вырубка лесов, обводнение пустынь, осушение
болот, окультуривание целинных земель,

биосферных заповедников (Приокско-Террасный
биосферный заповедник под Москвой); охрана памятников

строительств В С ТЭС, городов, дорог и т. д.

природы — уникальных природных объектов (озеро Байкал)

Загрязнение атмосферы выбросами СО, С02 и

Разработка международных проектов по охране

других газов; разрушение озонового экрана

воздушного бассейна (уменьшение выброса газов,

Земли фреонами; загрязнение гидросферы
радиоактивными отходами, промышленными

переход от бензиновых двигателей к экологически чистым

стоками, химическими удобрениями и

видам топлива); очистка воздуха и сточных вод

Биосферный уровень

запрещение производства и применения фреонов,

пестицидами; ветровая эрозия почв в

различными методами; разведение лесов и рекультивация

результате интенсивного промышленного

земель, защита лесов от полного истребления, сохранение

использования

генофонда флоры и фауны Земли

462

БИОЛОГИЯ

Сохранение всего живого на планете

Заповедники (эталоны) —участки территории суши
или акватории со всеми находящимися в их преде­
лах природными объектами, полностью исключен­
ными из всех видов хозяйственного использования.
В нашей стране около 150 заповедников.
Заказники — участки территории суши или аква­
тории, где временно запрещается использование
определенных видов природных ресурсов (отдель­

ных видов растений, животных, полезных ископае­
мых). Чаще всего встречаются заказники для сохра­
нения или воспроизводства промысловых животных.
В России около 600 заказников государственного
значения и около тысячи — местного значения.
Памятники природы —уникальные или типичные,
ценные в научном, культурно-познавательном или
эстетическом отношении природные объекты (рощи,
озера, водопады, гейзеры, пещеры, живописные скалы,
старинные парки, уникальные деревья и т. д.).

г Огр
г * -*

Г***

/

Изображение
земной поверхности
§1. Географическая карта
План и карта

Географическая карта — это уменьшенное, обоб­
щенное изображение земной поверхности при помо­
щи условных знаков.
Степень уменъшенности изображений территории
определяется масштабом. Например, 1 : 500 ООО —
линейные размеры уменьшены в 500 ОООраз. Обоб­
щенность картографического изображения связана
с тем, что на картах изображаются не все географи­
ческие объекты, расположенные на данной терри­
тории, а только главные. Степень обобщенности
также определяется масштабом: чем крупней мас­
штаб карты, тем более подробным может быть изобра­
жение территории. В отличие от глобуса, модели
Земли, географическая карта — плоское изображе­
ние земной поверхности. В результате, при перено­
се сферической поверхности Земли на плоскость
возникают искажения.
От рисунка и аэрофотоснимка географическая карта
отличается наличием условных знаков; так, реки
изображаются синими линиями, населенные пунк­
ты —кружками различной величины, среднемесяч­
ные температуры воздуха — изотермами и т. д.
На планах изображение местности также характе­
ризуется уменьшенностью, обобщенностью и нали­
чием условных знаков. Однако на планах, как прави­
ло, изображаются небольшие по площади участки
земной поверхности. Это дает возможность исполь­
зовать более крупный масштаб (например, 1 : 500)
и получать более подробное по сравнению с картами
изображение территории. Качественное отличие
плана от карты связано с тем, что при построении
последних учитывается кривизна земной поверхнос­
ти и картографическое изображение строится по
определенным математическим законам. Проявле­
нием этого является наличие на картах градусной
сетки, при помощи которой определяются направ­
ления. На планах градусная сетка отсутствует, а
направления определяются по стрелке «север-юг».

Масштаб. Классификация карт по масштабу

Любую территорию невозможно изобразить на лис­
те бумаги в натуральную величину. Для этого ее
необходимо уменьшить, то есть использовать мас­
штаб.
Масштаб — это дробное число, показывающее, во
сколько раз территория уменьшена при изображе­
нии ее на карте или плане.
На карте масштаба 1 : 200 000 линейные размеры
объектов уменьшены в 200 000 раз, а на карте мас­
штаба 1: 1 000 000 — в 1 000 000 раз. Поскольку на
первой карте линейные размеры уменьшаются в
меньшее число раз, ее масштаб считается более
крупным. Масштаб, представленный в виде дроби
(1 : 200 000), называется численным. Численный
масштаб можно перевести в именованный', в 1 см —
200 000 см или в 1 см — 2 км. На физических кар­
тах изображается третий вид масштаба —линейный.
С помощью масштаба можно измерить любые рас­
стояния.
В зависимости от величины масштаба карты при­
нято классифицировать на крупно-, средне- и мел­
комасштабные. К крупномасштабным относятся
карты с масштабом крупнее 1 : 200 000 (1 : 100 000,
1 : 50 000 и др.). К мелкомасштабным — с масшта­
бом мельче 1: 1 000 000 ( 1 : 5 000 000,1: 25 000 000
и т. д.). Если масштаб карты мельче 1 : 200 000 и
крупнее 1 : 1 000 000, то это среднемасштабная кар­
та. Большинство карт в школьных атласах — мел­
комасштабные.
Основные элементы градусной сети.
Географические координаты

Создание любой карты начинается с построения
градусной сетки. Ее основные элементы — полюса,
экватор, параллели и меридианы.
Северный и южный полюса — это места выхода
предполагаемой земной оси на поверхность Земли.
Если перпендикулярно земной оси построить плос­
кость и разместить ее на равном расстоянии от
полюсов, то при пересечении этой плоскости с шаро­
образной поверхностью Земли образуется окруж­
ность — экватор. Он делит земную поверхность на
Северное и Южное полушария. Длина экватора
составляет примерно 40 000 км. Окружности, как бы
параллельные экватору, называются параллелями.

Общая физическая география
Их длина уменьшается в направлении от экватора
к полюсам. На любой карте параллели имеют направ­
ление запад-восток.
Меридианы — это окружности, образованные при
пересечении земной поверхности плоскостями, в
которых лежит земная ось. Все меридианы пере­
секаются между собой в точках полюсов. Длины
всех меридианов одинаковы и приблизительно равны
длине экватора. Линии меридианов имеют направ­
ление север-юг.
Через любую точку земной поверхности можно
провести одну параллель и один медиан. На глобу­
се все параллели и медианы представляют собой
окружности и пересекаются под прямыми углами.
Вид градусной сетки на карте определяется ее кар­
тографической проекцией (то есть, способом ее пере­
носа со сферической поверхности глобуса на плос­
кость). Линии параллелей и меридианов могут быть
прямыми, дугами, окружностями и на разных участ­
ках карты пересекаться под разными углами. Кар­
тографической проекцией определяется и характер
искажений, которые имеет карта. Имеется четыре
вида искажений: длин, углов, форм и площадей.
При помощи градусной сети возможно определение
по карте географических координат, направлений
и расстояний.
Географические координаты характеризуют относи­
тельно точное положение точки на земной поверх­
ности. Географическая широта — это длина дуги
меридиана между экватором и данной точкой.
(Иногда географическая широта определяется как
угол между плоскостью экватора и отвесной лини­
ей, проходящей через данную точку.) Максималь­
ная длина такой дуги 90°, то есть, значения геогра­
фической широты могут изменяться от 0° до 90°.
Если точка располагается к северу от экватора, то
широта будет северной (с. ш.), если к югу —южной
(ю. ш.)
Географическая долгота —это длина дуги параллели
между начальным меридианом и данной точкой.
(Двугранный угол между плоскостями начального
меридиана и меридиана, проходящего через данную
точку.) Географическая долгота может изменяться
в пределах от 0° до 180°. Если точка располагается
в Западном полушарии, то долгота западная (з. д.),
если в Восточном — восточная (в. д.).
При помощи градусной сети можно определять
протяженность различных объектов вдоль парал­
лелей и меридианов. Для этого необходимо знать
длину дуги в 1°. Учитывая, что длина окружности
экватора (и любого из меридианов) 40 000 км, мож­
но определить, что искомая длина дуги составит

465

примерно 111,3 км (40 000 км : 360°). Протяжен­
ность Африки вдоль экватора составляет пример­
но 34°. В каждом градусе «содержится» 111,3 км.
Значит, протяженность Африки по экватору более
3,5 тыс. км.
Поскольку длины параллелей уменьшаются в направ­
лении полюсов, количество километров в одном
градусе также будет уменьшаться. Например, 1°
20-й параллели «содержит» 104,6 км, а 80-й — все­
го 19,4 км.
Наличие градусной сети позволяет отличить гео­
графические карты от других видов изображения
местности: планов, рисунков, аэрофотоснимков,
снимков Земли из космоса.
Значение карт

И планы, и карты имеют большое значение в хозяй­
ственной деятельности человека. По картам изуча­
ют территорию с различными целями —учебными,
рекреационными, строительными, военными и т. п.
При помощи особых синоптических карт предска­
зывается погода. Специальные карты применяются
в работе водного и воздушного транспорта. Ученыегеографы используют картыдля получения качествен­
ных и количественных характеристик объектов и
явлений. Такой метод исследования йолучил назва­
ние картографического. В последнее время наряду
с картами все более широко используются аэрофо­
тоснимки и снимки Земли из космоса.

Общая физическая
география
§2. Земля — планета Солнечной
системы
Общие особенности Земли

Наша планета Земля неповторима и уникальна,
несмотря на то что планеты открыты и у ряда дру­
гих звезд. Подобно другим планетам Солнечной
системы, Земля образовалась из межзвездной пыли
и газов. Геологический возраст ее 4,5 - 5 миллиар­
дов лет. С начала геологического этапа поверхность
Земли разделялась на материковые выступы и оке­
анические впадины. В земной коре формировался
особый гранитно-метаморфический слой. При
выделении газов из мантии образовались первич­
ные атмосфера и гидросфера.
Природные условия на Земле оказались настолько
благоприятными, что спустя миллиард лет с момен­
та образования планеты на ней появилась жизнь.

466

ГЕОГРАФИЯ

Возникновение жизни обусловлено не только осо­
бенностями Земли как планеты, но и ее оптималь­
ным расстоянием от Солнца (около 150 млн км).

Для более близко расположенных к Солнцу планет
поток солнечного тепла и света слишком велик и
нагревает их поверхности выше температуры кипе­
ния воды. Более удаленные по сравнению с Землей
планеты получают слишком мало солнечного тепла
и сильно охлаждены. У планет, масса которых зна­
чительно меньше земной, сила тяготения настолько
мала, что не обеспечивает возможность удерживать
достаточно мощную и плотную атмосферу.
За время существования планеты ее природа зна­
чительно менялась. Периодически активизирова­
лась тектоническая деятельность, изменялись раз­
меры и очертания суши и океанов, на поверхность
планеты падали космические тела, неоднократно
появлялись и исчезали ледниковые покровы. Одна­
ко эти изменения, хотя и влияли на развитие органи­
ческой жизни, существенным образом ее не нару­
шали.
Уникальность Земли связана с наличием географи­
ческой оболочки, возникшей в результате взаимодей­
ствия литосферы, гидросферы, атмосферы и живых
организмов.
В наблюдаемой части космического пространства
другого небесного тела, подобного Земле, до сих пор
не обнаружено.
Форма и размеры Земли

Земля, подобно другим планетам Солнечной сис­
темы, имеет шарообразную форму. Первыми о шаро­
образности Земли заговорили древние греки (Пифа­
гор). Аристотель, наблюдая лунные затмения,
отметил что тень, отбрасываемая Землей на Луну,
всегда имеет округлую форму. Исходя из этого, уче­
ный пришел к выводу, что Земля имеет форму
шара. Со временем это представление было обосно­
вано не только наблюдениями, но и точными рассчетами.
В конце XVII века Ньютон высказал предположение
о полярном сжатии Земли ввиду ее осевого враще­
ния. Измерения длин отрезков меридианов вблизи
полюсов и экватора, проведенные в середине XVIII в.
доказали сплюснутость планеты у полюсов. Было
определено, что экваториальный радиус Земли
длиннее ее полярного радиуса на 21 км. Таким обра­
зом, из геометрических тел фигура Земли более все­
го напоминает эллипсоид вращения, а не шар.
В качестве доказательства шарообразности Земли
нередко приводят кругосветные плавания, увели­
чение с высотой дальности видимого горизонта и
др. Строго говоря, это лишь доказательства выпук­

лости Земли, а не ее шарообразности. (В самом деле,
кругосветные плавания были бы возможны и в том
случае, если бы Земля имела форму яйца или цилин­
дра.)
Научным доказательством шарообразности явля­
ются снимки Земли из космоса, геодезические изме­
рения на земной поверхности и лунные затмения.
В результате измерений, проведенных различными
способами, были определены основные параметры
Земли:
• средний радиус — 6371 км;
• экваториальный радиус — 6378 км;
• полярный радиус — 6357 км;
• длина окружности экватора — 40 076 км;
• площадь поверхности — 510 млн км2;
• масса 5976 • 1021 кг.
Земля —третья от Солнца (после Меркурия и Вене­
ры) планета и пятая по размерам среди других пла­
нет Солнечной системы (Меркурий примерно в
3 раза меньше Земли, а Юпитер — в 11 раз боль­
ше). Орбита Земли имеет форму эллипса. Макси­
мальное расстояние между Землей и Солнцем —
152 млн км, минимальное — 147 млн км.
Суточное и годовое движения Земли

Земля участвует в нескольких видах движений:
вокруг собственной оси, вместе с другими плане­
тами Солнечной системы вокруг Солнца, вместе с
Солнечной системой вокруг центра Галактики и т. д.
Однако наиболее важным для природы Земли явля­
ются движения вокруг собственной оси и вокруг
Солнца.
Движение Земли вокруг оси называется осевым вра­
щением. Оно осуществляется в направлении с запа­

да на восток (против часовой стрелки, если смотреть
со стороны Северного полюса). Период осевого
вращения равен примерно 24 часам, то есть земным
суткам. Поэтому осевое движение называется суточ­
ным.

Осевое движение Земли имеет как минимум четы­
ре основных следствия: фигура Земли', смена дня и
ночи; возникновение силы Кориолиса; возникновение
приливов и отливов.

Вследствие осевого вращения у Земли возникает
полярное сжатие, поэтому и ее фигура представляет

собой эллипсоид вращения.
Вращаясь вокруг оси, Земля «подставляет» Солнцу
то одно полушарие, то другое. На освещенной сто­
роне — день, на неосвещенной — ночь. Продолжи­
тельность дня и ночи на разных широтах опреде­

Общая физическая география
ляется положением Земли на орбите. В связи со
сменой дня и ночи наблюдается суточная ритмика,
которая наиболее ярко выражена у объектов живой
природы.
Вращение Земли «заставляет» движущиеся тела
отклоняться от направления своего первоначаль­
ного движения, причем в Северном полушарии —
вправо, а в Южном —влево. Отклоняющее действие
вращения Земли получило название силы Кориолиса. Наиболее яркими примерами проявления
этой силы являются отклонения в направлении
движения воздушных масс (пассаты обоих полуша­
рий приобретают восточную составляющую),
океанских течений, течения рек.
Притяжение Луны и Солнца вместе с осевым вра­
щением Земли обуславливают возникновение при­
ливных явлений. Приливная волна обходит Землю
дважды в сутки. Приливы и отливы свойственны
всем геосферам Земли, однако наиболее отчетливо
они выражены в гидросфере.
Не меньшее значение для природы Земли имеет ее
орбитальное движение вокруг Солнца.
Орбита Земли имеет эллиптическую форму, то есть
в разных ее точках расстояние между Землей и
Солнцем неодинаково. В июле Земля находится
дальше от Солнца (152 млн км), и потому ее дви­
жение по орбите слегка замедляется. Вследствие
этого Северное полушарие получает больше тепла
по сравнению с Южным и здесь длиннее лето. В янва­
ре расстояние между Землей и Солнцем минималь­
ное и равняется 147 млн км.
Период орбитального движения составляет 365
полных суток и 6 часов. Каждый четвертый год счи­
тается високосным, то есть содержит 366 суток,
поскольку за четыре года накапливаются лишние
сутки. Принято считать, что основным следствием
орбитального движения Земли является смена вре­
мен года. Однако это происходит не только в резуль­
тате годового движения Земли, но и из-за наклона
земной оси к плоскости эклиптики, а также в связи
с постоянством величины этого угла, которая состав­
ляет 66,5°. (При движении планеты по орбите зем­
ная ось всегда параллельна сама себе.)
Орбита Земли имеет несколько ключевых точек,
которые соответствуют дням равноденствий и солн­
цестояний. 22 июня — день летнего солнцестояния.
В этот день Земля повернута к Солнцу Северным
полушарием, поэтому в этом полушарии лето. Лучи
Солнца падают под прямым углом на параллель
23,5° с. Ш. —северный тропик. На Северном полярном
круге и внутри него — полярный день, на Южном
полярном круге и к югу от него — полярная ночь.

467

22 декабря, в день зимнего солнцестояния, Земля по
отношению к Солнцу занимает как бы обратное
положение.
В дни равноденствий оба полушария освещаются
Солнцем одинаково. Лучи Солнца падают под прямым
углом на экватор. На всей Земле, кроме полюсов,
день равен ночи, и его продолжительность состав­
ляет 12 часов. На полюсах происходит смена поляр­
ных дня и ночи.
Линии тропиков и полярных кругов связаны с зенитальным положением Солнца и явлениями поляр­
ного дня и полярной ночи.
Тропики —это особые параллели, на которых Солн­
це бывает в зените только один раз в году. В любой
точке земной поверхности между тропиками (в том
числе и на экваторе) Солнце бывает в зените дважды в
год. Севернее Северного тропика (в наших умеренных
широтах) и южнее Южного тропика Солнце не
бывает в зените никогда.
Полярные круги — это особые параллели, на кото­
рых полярные день и ночь имеют минимальную про­
должительность — одни сутки. Максимальной
продолжительности — полгода — полярный день и
ночь достигают на полюсах. На широте заполярного
Мурманска продолжительность полярного дня и
полярной ночи составляет около трех недель, а в
остальное время сутки имеют день и ночь.
Линии тропиков и полярных кругов являются гра
ницами поясов освещенности. Между тропиками
располагается экваториальный (жаркий) пояс.
Линии тропиков и полярных кругов ограничивают
умеренные пояса. Полярные пояса располагаются
внутри полярных кругов.

§3. Литосфера и рельеф
Внутреннее строение земного шара

Наблюдения за прохождением сквозь земной шар
упругих колебаний, вызванных землетрясениями,
показали, что планета внутри состоит из ряда слоев,
различающихся по своим свойствам и химическому
составу. Это — земная кора, мантия и ядро.
Самый верхний слой Земли — земная кора. Это
внешний, твердый слой планеты, на котором про­
текает жизнь и хозяйственная деятельность чело­
века (добыча полезных ископаемых, строительство
и т. д.). Земную кору слагают различные минералы
и горные породы. Наиболее распространенными
химическими элементами являются кремний и
алюминий. Средняя мощность земной коры состав­
ляет около 30 км, при этом под океанами она тоньше
(5-10 км), а под континентами толще (до 70 км)

468

ГЕОГРАФИЯ

Границу раздела между земной корой и мантией
Земли называют поверхностью Мохоровичича.
Мантия простирается до глубины в 2900 км. На ее
долю приходится около 4/5 объема планеты. Счи­
тается, что мантия состоит главным образом из сили­
катов магния и железа. Температура мантии —
от 1000° до 3500° С. Относительно недавно было
обнаружено, что на глубине около 150 км (верхняя
часть мантии) есть особый слой —астеносфера, где
породы находятся в частично расплавленном состо­
янии. По сравнению с соседними слоями астеносфе­
ра характеризуется меньшей вязкостью и большей
пластичностью, поэтому она служит своеобразной
смазкой, по которой перемещаются жесткие литосферные плиты. Верхняя мантия и земная кора обра­
зуют литосферу — твердую, каменную оболочку
Земли.
Внутреннюю часть планеты занимает ядро. На него
приходится около 1/3 массы планеты. Для ядра
характерны очень высокие температуры (около
6000°) и колоссальное давление (1 -3 млн атмос­
фер). Внешняя часть ядра является жидкой, внут­
ренняя —твердой. Вещество ядра отличается боль­
шой плотностью. О химическом составе ядра до сих
пор продолжаются споры: по одним гипотезам оно
железо-никелевое, по другим — состоит из метал­
лического водорода. Перемещение вещества в жид­
ком ядре создает над Землей магнитное поле, защи­
щающее поверхность планеты от космического
излучения.
Горные породы, слагающие земную кору

Земная кора состоит из горных пород. Горная поро­
да —это природное соединение или скопление несколь­
ких минералов. Каждая из горных пород образова­
лась при определенных природных условиях. По
условиям образования горные породы делятся на
три большие группы: магматические, осадочные и
метаморфические.
Магматические горные породы образуются при осты­
вании магмы. Магма — насыщенный газами при­
родный высокотемпературный расплав. Он внедря­
ется в земную кору по трещинам. Если расплав
застывает на некоторой глубине, то образуются глу­
бинные (интрузивные) горные породы, если на зем­
ной поверхности — вулканические (эффузивные),
горные породы. Глубинные породы застывают мед­
леннее, кристаллы успевают вырасти, и горная поро­
да становится крупнокристаллической. У быстро
остывающих вулканических пород кристаллы имеют
меньшие размеры. К магматическим интрузивным
горным породам относятся гранит, диорит, габбро.
К магматическим эффузивным —базальт, андезит,

липарит. Каждой глубинной горной поводе соот­
ветствует вулканическая порода того же химичес­
кого состава.
С магматическими горными породами связаны место­
рождения рудных полезных ископаемых — олова,
вольфрама, цинка, свинца, серебра, меди, титана,
хрома, а также драгоценных и полудрагоценных
камней — берилла, топаза, агата.
Осадочные горные породы формируются на поверх­
ности Земли при разрушении магматических пород,
а также в результате жизнедеятельности и отмира­
ния организмов. Большая часть поверхности суши
и дна океана покрыта осадочными породами. На эти
породы приходится 70% толщи земной коры. Обыч­
но они залегают пластами.
Осадочные горные породы образуются различными
способами. В соответствии с этим выделяют обло­
мочные, органические (органогенные) и химические
породы. Обломочные породы —результат разруше­
ния и дробления магматических пород. К ним отно­
сятся гравий, галька, песок, глина. Органические
горные породы (известняк, мел) возникают при
накоплении в морях известковых осадков — рако­
вин, скелетов, скорлупок водных животных. Из рас­
тительных осадков образуется бурый и каменный
уголь. В результате химических реакций, которые
происходят обычно в водных растворах, образуются
химические горные породы — соли, гипс, бокситы,
фосфориты.
С горными породами осадочного происхождения
связаны горючие полезные ископаемые и строи­
тельные материалы.
Горные породы метаморфического происхождения
образуются из осадочных или магматических пород,
которые претерпели изменения в недрах Земли в
результате воздействия на них температур, давле­
ний, горячих растворов, раскаленных газов. Из
известняков образуется мрамор, из кварцевого пес­
ка — кварцит, из глины — глинистые сланцы. При
метаморфизме горных пород формируются различ­
ные полезные ископаемые: железные руды (КМА),
оловянные, медные, вольфрамовые руды, облицо­
вочные и драгоценные камни.
Строение земной коры

Каменная оболочка Земли не представляет собой
единого целого. Она состоит из отдельных блоков —
литосферных плит. Всего на земном шаре насчи­
тывается 7 крупных и несколько более мелких плит.
К крупным относятся Евразиатская, Североамери­
канская, Южноамериканская, Африканская, ИндоАвстралийская, Антарктическая и Тихоокеанская

Общая физическая география
плиты. В пределах всех крупных плит, за исключе­
нием последней, расположены материки. Границы
литосферных плит проходят, как правило, вдоль
срединно-океанических хребтов и глубоководных
желобов.
Принято выделять материковую и океаническую
земную кору, которая различается по своему составу,
мощности, строению и возрасту.
Земная кора материкового типа расположена под
материками и их подводными окраинами (шель­
фом). Она состоит из трех слоев: осадочного, гра­
нитного и базальтового. Средняя мощность мате­
риковой коры — 35-40. км. Под молодыми горами
она может «утолщаться» до 70 км. Наиболее древ­
ние участки материковой коры имеют геологичес­
кий возраст, превышающий 3 миллиарда лет.
Океаническая земная кора значительно моложе, ее
возраст не превышает 150-170 миллионов лет. Она
имеет меньшую мощность — 5-10 км. В пределах
океанической земной коры отсутствует гранитный
слой, и до недавнего времени ее считали двухслой­
ной (осадочный и базальтовый слои). Но последние
исследования дают основания предполагать, что
базальты подстилаются слоем типа габбро. То есть,
океаническая кора, подобно материковой, также
состоит из трех слоев.
В пределах литосферных плит расположены участки
с различными типами земной коры. Так, восточная
часть Индо-Австралийской плиты —материк, а запад­
ная расположена в основании Индийского океана.
У Африканской плиты материковая земная кора
окружена океанической с трех сторон. Подвижность
литосферной плиты определяется соотношением в
ее пределах материковой и океанической коры.
Основными элементами, формирующими земную
кору, считаются складчатые (геосинклинальные)
пояса и платформы. Складчатые пояса — подвиж­
ные, сильно расчлененные участки земной поверх­
ности. В их развитии выделяется два этапа. На началь­

469

ном этапе земная кора испытывает преимуществен­
но опускания, происходит накопление осадочных
горных пород и их метаморфизация. На заключи­
тельном этапе опускание сменяется поднятием, гор­
ные породы сминаются в складки. В течение после­
днего миллиарда лет на Земле было несколько эпох
интенсивных горообразований: байкальское горооб­
разование (на границе протерозоя и палеозоя),
каледонское (начало палеозоя), герцинское (конец
палеозоя), мезозойское и кайнозойское. В соответ­
ствии с этим выделяются различные области склад­
чатости.
Впоследствии горные породы, из которых состоит
складчатая область, теряют подвижность и начинают
разрушаться. На поверхности накапливаются оса­
дочные породы. Образуются устойчивые участки
земной коры —платформы. Они обычно состоят из
складчатого фундамента (остатки древних гор),
перекрытого сверху слоями горизонтально залегаю­
щих осадочных пород, образующих чехол. В соответ­
ствии с возрастом фундамента выделяются древние
и молодые платформы. Древние имеют фундамент
архейско-протерозойского, а молодые — палеозой­
ского возраста. Участки платформ, где фундамент
погружен на глубину и перекрыт осадочными поро­
дами, называют плитами. Места выхода фундамента
на поверхность называют щитами. Они более харак­
терны для древних платформ. В основании всех мате­
риков расположены древние платформы, которые
окаймляются складчатыми областями разного воз­
раста.
Основные элементы, формирующие земную кору,
можно показать на схеме, представленной на рис. 5.1.
Распространение платформенных и складчатых
областей показывается на тектонической карте,
или карте строения земной коры.
Рельеф земной поверхности

Совокупность неровностей земной поверхности обра­
зует ее рельеф. Формы рельефа различаются по

Рис. 5.1. Основные элементы формирующие земную кору

470

ГЕОГРАФИЯ

размерам, происхождению, истории развития. Рель­
еф земной поверхности является результатом слож­
ного взаимодействия внутренних и внешних сил.
Внутренние силы, энергия которых обеспечивается
за счет внутренней энергии самой Земли, создают
крупные неровности. Внешние силы эти неровности
сглаживают, создавая более мелкие неровности.
Наиболее крупные формы рельефа Земли —высту­
пы материков и впадины океанов. Их распростране­
ние определяется строением земной коры —наличи­
ем или отсутствием гранитного слоя. В настоящее
время на Земле существует 6 материков. Суша по
поверхности Земли распределена неравномерно.
Можно выделить на планете два условных полуша­
рия —океаническое и материковое. В центе первого
расположен Тихий океан, в центе второго —Африка.
Преобладающие высоты в пределах суши — около
800м, средние глубины океана —около3500м. Поверх­
ность суши и дна океана осложнена неровностями
низшего порядка.
Главными формами рельефа суши являются горы и
равнины. Около 60% поверхности суши занято равни­
нами. Это обширные участки земной поверхности с
малым колебанием высот (около 200 м), относи­
тельно невысоко приподнятые над уровнем океана.
По абсолютной высоте равнины делятся на низмен­
ности (высота от 0 до 200 м), возвышенности (200500 м) и плоскогорья (выше 500 м). По характеру
поверхности — на плоские, холмистые и ступенча­
тые. Равнинные территории наиболее заселены и
освоены людьми. На них сосредоточены большин­
ство городов и транспортных путей, основные мас­
сивы обрабатываемых земель.
Горами называют отчетливые возвышения на зем­
ной поверхности с высотами более 200 м, с хорошо
выраженными склонами и подошвой. Горные облас­
ти занимают около 40% поверхности суши. Боль­
шая часть гор на Земле протягивается во взаимно
перпендикулярных направлениях, близких к субширотному либо к субмеридиональному. По высо­
те горы делятся на низкие (с высотами до 1000 м),
средневысотные (1000-2000 м) и высокие (более
2000 м). В соответствии со строением горы бывают
складчатые, складчато-глыбовые и глыбовые. По
геоморфологическому возрасту выделяют молодые,
омоложенные и возрожденные горы. На суше преоб­
ладают горы тектонического происхождения, в оке­
анах — вулканического.
Распределение горных и равнинных территорий в
пределах суши определяется строением земной
коры. На платформах, в связи с горизонтальным
залеганием горных пород, расположены равнины.
В складчатых областях горные породы залегают в
виде складок, и в рельефе им соответствуют горы.

Строением земной коры определяется не только
рельеф, но и размещение полезных ископаемых.
Полезные ископаемые магматического происхожде­
ния (руды металлов) сосредоточены в складчатых
областях и кристаллическом фундаменте платформ.
Полезные ископаемые осадочного происхождения
(нефть, газ, уголь, соли) — в осадочных породах
платформенного чехла. Наибольшее разнообразие
полезных ископаемых характерно для древних
платформ.
Внутренние силы , изменяющие поверхность Земли

Энергетическим источником внутренних (эндоген­
ных) сил является внутренняя энергия Земли, высво­
бождающаяся при радиоактивном распаде и гравита­
ционных перемещениях вещества в недрах планеты.
Проявлением действия внутренних сил являются
разнообразные тектонические движения земной
коры, вулканизм и землетрясения.
Среди видов движения земной коры принято раз­
личать вертикальные и горизонтальные. Первым
гипотезу о горизонтальных движениях земной коры
выдвинул в начале XX века Альфред Вегенер. Его
считают основоположником теории дрейфа литосферных плит. Согласно этой теории, литосферные
плиты могут перемещаться по поверхности верх­
ней мантии. Перемещение литосферных плит при­
водит к их взаимодействию. Края плит, таким обра­
зом, могут сходиться, расходиться или двигаться
параллельно друг другу. Наиболее интенсивные
вертикальные движения земной коры наблюдаются
именно на границах литосферных плит.
В настоящее время принято считать, что расхож­
дение плит происходит в районах срединно-океа­
нических хребтов (зона спрединга). В их осевых
частях отмечается выход мантийного вещества и
образование молодой земной коры океанического
типа. При столкновении литосферных плит (зона
субдукции) возникают горы и глубоководные жело­
ба, при этом океаническая земная кора частично
превращается в континентальную. Согласно теории
дрейфа литосферных плит, вертикальные движе­
ния земной коры являются следствием ее горизон­
тальных движений.
Несколько ранее вертикальные движения земной
коры объясняла констракционная гипотеза. Ее суть
такова. Первично разогретая Земля продолжает
остывать. Вначале остыла и затвердела поверхность
Земли, что привело к образованию земной коры.
Земное ядро остывает до сих пор. В результате этого
оно уменьшает свой объем. Уменьшение объема
ядра вызывает сжатие мантии. В итоге литосфера
становится как бы велика Земле. Поскольку в силу

Общая физическая география
своей твердости земная кора не может сжаться, она
ломается, трескается, сжимается в складки. Эти
процессы сопровождаются интенсивной сейсмикой,
то есть вулканизмом и землетрясениями. Необхо­
димо отметить, что констракционная гипотеза име­
ет как минимум два слабых места: во-первых, точно
не известно, продолжает ли остывать земное ядро,
и, во-вторых, в связи с высокой плотностью ядерного вещества трудно представить его дальнейшее
сжатие.
Землетрясения - толчки и колебания земной поверх­
ности. Они вызываются растрескиванием и разла­
мыванием слоев горных пород, которые не выдер­
жали накопившегося в них давления и напряжения.
От места разлома (очага землетрясения) по земной
коре распространяются сейсмические волны,
вследствие чего колеблется поверхность Земли.
Подавляющее большинство очагов расположено в
пределах литосферы. Ежегодно в мире случается не
менее 100 тысяч землетрясений, при этом только
около двадцати из них носят разрушительный харак­
тер. Сила землетрясений измеряется по двенадца­
тибальной шкале. Большая часть подземных толч­
ков людьми не ощущается, а фиксируется только
чувствительными сейсмоприборами.
Землетрясение — страшное стихийное бедствие,
однако для людей и строений опасны не только коле­
бания земной поверхности сами по себе. Зачастую
с ними связаны разрушительные морские волны —
цунами, крупные оползни и обвалы, грязекаменные
потоки {сели).
Вулканизм (магматизм) имеет несколько проявле­
ний. Суть этих процессов связана с внедрением
магмы в земную кору. Иногда магма вырывается из
кратера, и происходит извержение вулкана. Нередко
она изливается на поверхность земли по трещинам.
В этих случаях образуются лавовые плато. Иногда
магма не достигает земной поверхности, а застывает
на некоторой глубине. В результате слои осадоч­
ных пород, находящиеся на поверхности, припод­
нимаются, образуя куполовидные горы —лакколи­
ты (гора Аю-Даг, Машук, Бештау).
С наличием разогретой магмы вблизи земной поверх­
ности связаны гейзеры и горячие источники. Главны­
ми районами их распространения являются острова
Исландия, Новая Зеландия, полуостров Камчатка,
Йеллоустонский национальный парк в США.
Районы распространения землетрясений и совре­
менного вулканизма (сейсмические пояса) соответ­
ствуют местам взаимодействия литосферных плит.
Они протягиваются вдоль побережья Тихого океана
(Тихоокеанское огненное кольцо), а также вдоль

471

южного побережья Евразии от Атлантического океа­
на до Тихого. Сейсмически активными территори­
ями являются Восточная Африка (район Великих
Африканских разломов), Красное море, Прибай­
калье и Забайкалье.
Человек пока не в состоянии предотвратить про­
явления внутренних сил Земли. Однако делаются
попытки прогнозировать грозные явления природы.
Наибольший опыт такого рода прогнозов накоплен
в Японии, где используются не только данные раз­
личных научных приборов, но и результаты наблю­
дений за поведением домашних животных и даже
аквариумных рыбок.
Внешние силы, изменяющие поверхность Земли

К внешним процессам, изменяющим рельеф земной
поверхности, относятся выветривание, геологичес­
кая деятельность текучих вод, ледников, ветра.
Энергия для всех перечисленных процессов обес­
печивается, с одной стороны, Солнцем, с другой гравитационными силами.
Выветриванием называется совокупность процес­
сов разрушения горных пород. Горные породы могут
разрушаться в связи с перепадами температур,
вследствие того, что различные минералы, из кото­
рых состоят горные породы, имеют различные коэф­
фициенты тепловою расширения. Со временем в
некогда монолитной породе появляются трещины.
В них может проникать вода, которая при отрица­
тельных температурах замерзает. В этом случае рас­
ширяющийся лед буквально разрывает горные поре
ды. Происходит их разрушение, а вместе с тем и
разрушение форм рельефа, которые они образуют.
Такие процессы называются физическим выветри­
ванием. Наиболее интенсивно они протекают в рай­
онах с большими годовыми и суточными амплиту­
дами температуры.
Над разрушением горных пород работают и другие
силы —химические. Просачиваясь в трещины вода
постепенно растворяет горные породы. Растворя­
ющая способность воды увеличивается при содер­
жании в ней различных газов. Наиболее интенсив­
ному химическому выветриванию подвержены
известняки, гипс, каменная соль. В тех местах, где
водорастворимые породы находятся близко к поверх­
ности, наблюдаются многочисленные провалы, ворон­
ки, шахты, котловины.
Горные породы могут разрушаться и в результате
жизнедеятельности живых организмов (растения
камнеломки). Это биологическое выветривание.
Вся вода, текущая с материков в океаны под дей­
ствием силы тяжести, производит огромную рабо­

472

ГЕОГРАФИЯ

ту по смыву и сносу разрыхленных горных пород.
Вода медленно, но верно разрушает свое ложе —те
породы, по которым она протекает. Постоянные
водостоки — реки —образуют речные долины, тяну­
щиеся от истока до устья. С временными водотоками
связано появление оврагов. Зарастая, овраг превра­
щается в балку. Наиболее развитую овражно-бал­
ковую сеть имеют склоны Среднерусской, Приволж­
ской и других возвышенностей. Формы рельефа,
созданные текучими водами, имеются на всех мате­
риках, кроме Антарктиды.
Около миллиона лет назад на Земле в связи с похо­
лоданием климата началась ледниковая эпоха.
Сплошной ледяной панцирь покрывал северные
части Евразии и северной Америки. Толщина лед­
ника достигала 1-2 км. Движение такой огромной
массы льда не могло пройти бесследно для рельефа
земной поверхности. Ледник как бы выпахивал и
выскребал землю. Продукты разрушения горных
пород вмерзали в ледник, переносились на огром­
ные расстояния, а затем, при таянии ледника, «про­
ецировались» на земную поверхность. В пределах
границ оледенений распространены фьорды —
длинные узкие заливы, озерные котловины с при­
чудливо изрезанной береговой линией, огромные
валуны, а также невысокие холмы и гряды, возник­
шие из отложений ледника —морены. Ледниковые
формы рельефа в наибольшей степени распростра­
нены в Евразии и Северной Америке.
Геологическая деятельность ветра наиболее отчет­
ливо выражена на открытых пространствах, вовсе
или частично лишенных растительности. В таких
условиях ветер переносит большое количества песка
и пыли. Там, где ветер ослабевает, к примеру над
углублениями земной поверхности, песок падает на
землю и груда быстро растет. Зачастую небольшой
кустик будет достаточной преградой для торможе­
ния ветра и падения песка на землю. Так образуют­
ся вначале маленькие, а затем большие песчаные
холмы — барханы и дюны. В плане бархан имеет
форму полумесяца, причем своей выпуклой сторо­
ной он обращен к ветру. С изменением направле­
ния ветра меняется и ориентация бархана.
Много мелких обломков и песка ветер сдувает с
оголенных горных вершин. Они снова и снова уда­
ряются о скалы и способствуют их разрушению.
В результате на открытых пространствах можно
наблюдать причудливые фигуры выдувания —остан­
цы. Формы рельефа, связанные с деятельностью
ветра, распространены на всех материках, кроме
Антарктиды.

§4. Атмосфера и климаты Земли
Понятие об атмосфере

Атмосфера — воздушная оболочка земного шара,
вращающаяся вместе с Землей. Верхнюю границу
атмосферы условно проводят на высотах 150-200 км.
Нижняя граница — поверхность Земли.
Атмосферный воздух — это смесь газов. Большая
часть его объема в приземном слое воздуха прихо­
дится на азот (78%) и кислород (21%). Кроме того,
в воздухе содержатся инертные газы (аргон, неон,
гелий и др.), углекислый газ (0,03%), водяной пар
и различные твердые частицы (пыль, сажа, кри­
сталлы солей).
В тонком слое воздух бесцветен. Голубой цвет неба
определяется особенностями рассеивания световых
волн.
Атмосфера имеет слоистое строение. Она состоит
из тропосферы, стратосферы и высоких слоев, посте­
пенно переходящих в открытый космос.
Нижний приземной слой воздуха называется тро­
посферой. Ее мощность неодинакова на различных
широтах. Участвуя вместе с Землей в осевом вра­
щении, тропосфера повторяет форму планеты.
У экватора мощность тропосферы составляет около
20 км, у полюсов вдвое меньше — до 10 км. Тропо­
сфера характеризуется максимальной плотностью
воздуха, в ней сосредоточено около 4/5 массы всей
атмосферы. Тропосферу иногда называют «кухней
погоды», поскольку здесь формируются различные
воздушные массы, содержится практически весь водя­
ной пар, образуются облака и осадки, происходит
интенсивное вертикальное и горизонтальное дви­
жение воздуха.
Над тропосферой, до высоты около 50 км, прости­
рается стратосфера. Она характеризуется мень­
шей плотностью воздуха, в ней отсутствует водя­
ной пар. В нижней части стратосферы на высотах
около 25 км расположен «озоновый экран».
Высокие слои атмосферы также состоят из несколь­
ких концентрических оболочек. Они характеризуют­
ся минимальной плотностью и высокой степенью
ионизации воздуха. В связи с большим количеством
заряженных частиц здесь наблюдаются полярные
сияния и магнитные бури.
Атмосфера имеет огромное значение для природы
Земли. Без кислорода невозможно дыхание живых
организмов. Ее озоновый слой защищает все живое
от губительных ультрафиолетовых лучей. Атмос­
фера сглаживает амплитуду температур — земная

Общая физическая география
поверхность не перегревается днем и не переохлаж­
дается ночью. В плотных слоях атмосферного воз­
духа, не достигая поверхности планеты, сгорают от
трения метеориты.
Атмосфера взаимодействует со всеми оболочками
Земли. С ее помощью осуществляется обмен теп­
лом и влагой между океаном и сушей. Без атмо­
сферы не было бы ветров, облаков, осадков.
Значительное неблагоприятное влияние на атмосфе­
ру оказывает хозяйственная деятельность человека.
Происходит загрязнение атмосферного воздуха.
Увеличение концентрации оксида углерода (С 0 2)
усиливает «парниковый эффект» и способствует гло­
бальному потеплению климата. Оксид серы ( 3 0 2)
вызывает «кислотные дожди». Отходы производств
и работы транспорта разрушают озоновый слой
Земли.
Атмосфера нуждается в охране. В развитых стра­
нах осуществляется комплекс мер по защите атмо­
сферного воздуха от загрязнения.
Температура воздуха

Солнце — основной источник тепловой энергии,
поступающей на Землю, несмотря на то что земной
поверхности достигает лишь одна двухмиллиард­
ная часть его электромагнитного излучения. Излу­
чение Солнцем света и тепла называется солнечной
радиацией. Часть солнечной радиации достигает
поверхности Земли в неизменном виде. Это прямая
радиация. Другая часть — рассеянная радиация —
по пути к Земле рассеивается облаками, частицами
пыли. Совокупность прямой и рассеянной радиа­
ции называется суммарной солнечной радиацией.
Только часть суммарной солнечной радиации рас­
ходуется на нагревание земной поверхности (погло­
щенная радиация), другая часть отражается (отра­
женная радиация). Отражающая способность
поверхности (альбедо) зависит главным образом от
ее цвета. Темные поверхности (пашня, песок) боль­
шую часть радиации поглощают, светлые (лед, све­
жевыпавший снег) — отражают.
Воздух тропосферы в силу своей прозрачности не
в состоянии нагреваться прямыми солнечными
лучами. Он получает тепло за счет длинноволново­
го теплового излучения поверхности суши и океана,
поглотивших часть солнечной радиации. Вследствие
этого температура воздуха в тропосфере с высотой
понижается (примерно на 6° на каждый километр
подъема).
Различные участки земной поверхности получают
неодинаковое количество солнечного тепла. Коли­

473

чество суммарной радиации, получаемое террито­
рией, определяется в первую очередь углом паде­
ния солнечных лучей. При их отвесном падании сол­
нечное тепло распределяется на меньшую площадь
и поверхность нагревается сильнее. Угол падения
лучей уменьшается от экватора к полюсам, поэтому за
год среднее количество радиации, получаемое зем­
ной поверхностью у полюсов, примерно в 2,5 раза
меньше, чем на экваторе. В соответствии с этим, тем­
пература воздуха в целом также изменяется зонально,
понижаясь от экватора к полюсам.
Однако кроме величины солнечной радиации на тем­
пературу воздуха влияют характер подстилающей
поверхности, перемещение воздушных масс и т. п.
Поэтому средние температуры воздуха вдоль одной
широты могут быть разными.
Температурные условия изменяются не только от
места к месту, но и на большинстве широт в течение
года. Летом из-за большего угла наклона солнечных
лучей отмечаются максимальные температуры воз­
духа, зимой — минимальные. На экваторе высокие
температуры воздуха наблюдаются круглый год,
так как угол наклона солнечных лучей изменяется
незначительно.
Вслед за изменением высоты солнца над горизон­
том меняется температура воздуха в течение суток.
С восходом солнца температура начинает повы­
шаться, достигая максимума после полудня, затем
понижается. Разница между максимальной и мини­
мальной температурами воздуха называется суточ­
ной амплитудой температур. Ее величина опреде­
ляется состоянием неба, характером поверхности,
временем года. Годовая амплитуда температур зави­
сит от географической широты: на экваторе она состав­
ляет 2-4°, а в умеренных широтах Северного полу­
шария достигает 60°.
С температурой воздуха связаны другие важные
характеристики атмосферы, такие как давление и
влажность.
Атмосферное давление

Воздух имеет вес (1 м3воздуха весит примерно 1,03 кг)
и поэтому оказывает давление на окружающие
предметы. Сила, с которой воздух давит на поверх­
ность Земли, называется атмосферным давлением.
На каждый квадратный сантиметр земной поверх­
ности давит столб воздуха весом более тонны. Живые
организмы у поверхности Земли испытывают дав­
ление воздуха со всех сторон. Однако они не ощу­
щают этого, так как внешнее давление уравновеши­
вается давлением крови на стенки сосудов внутри
организма.

474

ГЕОГРАФИЯ

Для определения величины давления вначале исполь­
зовался ртутный барометр. С тех пор давление изме­
ряется в миллиметрах ртутного столба. На широте
45° на уровне моря при температуре воздуха 0° стол­
бик ртути в трубке барометра имеет высоту 760 мм.
Такое давление считается нормальным.
Величина атмосферного давления зависит от тем­
пературы воздуха и высоты места над уровнем
моря. С увеличением высоты уменьшается масса
столба воздуха, оказывающего давление. Кроме
того, воздух становится более разреженным, поэто­
му с высотой атмосферное давление понижается.
На каждый километр подъема давление падает на
100 мм. По разности в атмосферном давлении воз­
можно определять превышение одних участков
земной поверхности над другими.

Распределение давления оказывает большое влия­
ние на формирование ветров и распределение атмос­
ферных осадков по земному шару
Ветер

Ветром называется горизонтальное перемещение
воздуха над поверхностью земли. Причина образо­
вания ветра — различия в атмосферном давлении
между соседними участками земной поверхности.
В свою очередь разница в давлении формируется
из-за разности температур, которая возникает
вследствие того, что различные участки земной
поверхности нагреваются и остывают с неодинако­
вой скоростью. Таким образом, причины образова­
ния ветра можно представить в виде следующей
схемы:

При нагревании воздуха увеличивается его объем
и уменьшается плотность. Он начинает поднимать­
ся вверх и растекаться в стороны. Это приводит к
уменьшению давления у земной поверхности. Таким
образом, при повышении температуры давление
уменьшается.
В распределении атмосферного давления проявля­
ется зональность, выражающаяся в чередовании у
земной поверхности поясов повышенного и пони­
женного атмосферного давления.
В экваториальных широтах при высоких годовых
температурах атмосферное давление пониженное.
Это связано с поднятием теплого воздуха и его рас­
теканием в сторону субтропических широт, где созда­
ется повышенное давление.
Над арктическими и антарктическими широтами
в течение года давление повышенное. Оно создается
нисходящими потоками тяжелого холодного воз­
духа. На место опускания воздуха приходит воздух
из умеренных широт, где давление пониженное. Это
наиболее общая картина распределения давления
по земному шару (рис. 5.2). Она претерпевает опре­
деленные изменения в зависимости от времени года.

+ повышенное
давление
- пониженное
давление

Рис. 5.2. Схема распределения давления по земному шару

Ветер имеет скорость и силу. Скорость измеряется
в метрах в секунду, а сила — в баллах (от 0 до 12).
Сила ветра определяется барическим градиентом,
то есть изменением давления на единицу расстоя­
ния. Чем больше градиент, тем сильнее ветер. Направ­
ление ветра определяется по той стороне горизонта,
откуда он дует (южный ветер дует в северном на­
правлении).
В ясную летнюю ночь суша быстро остывает, охлаж­
дая приземной слой воздуха. Он становится тяже­
лым, стремится опуститься вниз, в результате чего
над сушей формируется область повышенного дав­
ления. Над теплой водной поверхностью темпера­
тура воздуха выше, а давление ниже. Из-за разности
в атмосферном давлении возникает ветер, дующий
с суши на море (из области повышенного в область
пониженного давления). Такой ветер называется
ночной бриз. Бриз меняет свое направление в зави­
симости от времени суток, поэтому бризы — суточ­
ные ветры. Дневной бриз будет дуть в обратном направ­
лении, поскольку над сушей формируется область
пониженного давления. Туда и будет перемещаться
воздух с моря, которое еще не успело прогреться.
Аналогичен механизм образования муссонов: лет­
ний муссон образуется в силу тех же причин, что и
дневной бриз. В отличие от бризов муссоны —сезон­

Общая физическая география
ные ветры> меняющее свое направление дважды в
год: летом они дуют с моря на сушу, зимой —с суши
на море. Наиболее отчетливо муссоны выражены
на тихоокеанском побережье Евразии, то есть на
границе самого большого материка с самым круп­
ным по площади океаном. Эти ветры оказывают
значительное влияние на климат территории. Облас­
ти муссонного климата имеют ярко выраженный
летний максимум осадков. В низких широтах дуют
экваториальные муссоны, возникающие в резуль­
тате неодинакового нагрева в различные сезоны
года северного и южного полушарий.
Кроме бризов и муссонов для Земли характерна
система глобальных ветров, входящих в общую
циркуляцию атмосферы. Она складывается под
влиянием распределения по земной поверхности
поясов пониженного и повышенного давления и

475

В умеренных широтах северного и южного полу­
шарий господствуют западные ветры, или западный
перенос.
Из областей высокого давления в высоких широтах
воздух движется в сторону умеренных широт. Эти
ветры имеют то же направление, что и пассаты.
Как особые системы ветров можно рассматривать
циклоны и антициклоны. Циклон — это атмосфер­
ный вихрь с пониженным давлением в центре. В силу
этого воздух в циклоне движется от краев к центру
и в северном полушарии закручивается против ча­
совой стрелки. Диаметр циклона обычно — 10002000 км при высоте от 2 до 20 км.
В антициклоне давление в центе повышенное и воз­
дух движется от центра к краям, закручиваясь в
Северном полушарии по часовой стрелке.
Циклоны и антициклоны осуществляют межширотный обмен воздуха в атмосфере.
Влажность воздуха

Вода может находиться в трех агрегатных состоя­
ниях: жидком, твердом (лед) и газообразном (водя­
ной пар). С изменением температуры вода может
переходить из одного состояния в другое. Процесс
перехода воды из газообразного в жидкое состоя­
ние называется конденсацией, из жидкого в газооб­
разное — испарением.
В окружающем нас воздухе практически всегда содер­
жится водяной пар. Он испаряется с любой водной
поверхности. Мы его не замечаем потому, что он
невидим. Тем не менее при определенных условиях
он может себя обнаружить.

Рис. 53. Схема общей циркуляции атмосферы
Из тропических широт обоих полушарий, где гос­
подствует повышенное давление, воздух устремля­
ется в сторону экватора и умеренных широт. При
этом в Северном полушарии воздух отклоняется
вправо от направления своего движения, а в южном —
влево. Ветры, дующие в направлении экватора, назы­
ваются пассатами. Из-за силы Кориолиса они при­
обретают восточную составляющую. Таким образом,
в северном полушарии они имеют северо-восточ­
ное, а в южном — юго-восточное направление.
Встречаются пассаты обоих полушарий в районе
экватора.

Количество водяного пара, которое может содер­
жать воздух, определяется температурой этого воз­
духа. При температуре 0°С предельное количество
водяного пара составляет около 5 г в 1 м3; если тем­
пература 10°С, то 9 г и т. д. То есть чем выше темпе­
ратура воздуха, тем больше водяного пара в нем
может содержаться.
Количество водяного пара, которое содержится в 1 м3
воздуха, называется его абсолютной влажностью.
Она выражается в граммах на метр кубический.
Отношение абсолютной влажности воздуха к пре­
дельному количеству влаги, которое может содержать
воздух при данной температуре, называется отно­
сительной влажностью. Если относительная влаж­
ность воздуха 50%, то это означает, что в воздухе
реально содержится половина предельного коли­
чества влаги для воздуха с данной температурой.
Если по тем или иным причинам теплый воздух
охлаждается, то он уже не в состоянии содержать в

476

ГЕОГРАФИЯ

себе весь водяной пар. Его избыток, при наличии
ядер конденсации, превращается в капельки воды.
Они могут оседать на охлажденные предметы или
находиться в воздухе. Так образуются туман и обла­
ка, представляющие собой скопление в воздухе капе­
лек воды. Эти капельки настолько малы и легки, что
не выпадают на землю, а находятся во взвешенном
состоянии. Отличие состоит в том, что туман обра­
зуется непосредственно у поверхности Земли, а
облака — на некоторой высоте.
Основными считаются три типа облаков: кучевые,
слоистые и перистые. Они отличаются по внешнему
виду, высоте образования, состоянию воды (перис­
тые образуются на большой высоте и состоят не из
капель воды, а из кристаллов льда). Из кучевых и
слоистых облаков выпадают атмосферные осадки.
Атмосферные осадки

Атмосферные осадки —это вся влага, выпавшая из
атмосферы на земную поверхность. К ним относят­
ся дождь, снег, град, роса, иней. Осадки могут выпа­
дать как из облаков (дождь, снег, град), так и из воз­
духа (роса, иней).
Главным условием образования атмосферных осад­
ков является охлаждение теплого воздуха, приводя­
щее к конденсации содержащегося в нем пара.
При подъеме и охлаждении теплого воздуха обра­
зуются облака, состоящие из капелек воды. Стал­
киваясь в облаке, капли соединяются, увеличива­
ется их масса. Нижняя часть облака синеет, и оно
проливается дождем. При отрицательных температу­
рах воздуха идет снег. Из высоких кучевых облаков
при условии что в нижней части облака температура
положительная, а в верхней —отрицательная, может
выпадать град.
В летнее время при ясной погоде охлаждается зем­
ная поверхность. От нее охлаждаются приземные
слои воздуха. Водяной пар начинает конденсиро­
ваться на холодных предметах — листьях, траве,
камнях. Так образуется роса. Если температура
поверхности была отрицательной, то капельки воды
замерзают, образуя иней. Роса обычно выпадает
летом, иней — весной и осенью. При этом и роса, и
иней могут образоваться только при ясной погоде.
Если небо закрыто облаками, то земная поверх­
ность остывает незначительно и не может охладить
воздух.
По способу образования выделяются конвектив­
ные, фронтальные и орографические осадки. Общим
условием образования осадков является восходя­
щее движение воздуха и его охлаждение. В первом
случае причиной подъема воздуха является его нагре­
вание от теплой поверхности (конвекция). Такие

осадки выпадают круглый год в жарком поясе и в
летнее время в умеренных широтах. Если теплый
воздух поднимается вверх при взаимодействии с
более холодным воздухом, то образуется фронталь­
ные осадки. Они в большей мере свойственны уме­
ренным и холодным поясам, где чаще встречаются
теплые и холодные воздушные массы. Причиной
подъема теплого воздуха может быть его столкно­
вение с горами. В этом случае образуются орогра­
фические осадки. Они характерны для наветренных
склонов гор, причем количество осадков на склонах
больше, чем на прилегающих участках равнин.
Количество выпавших осадков измеряется в мил­
лиметрах. В среднем за год на земную поверхность
выпадает около 1100 мм осадков.
По земному шару атмосферные осадки распределе­
ны в общем зонально, соответствуя поясам повы­
шенного и пониженного давления. В экваториальных
и умеренных широтах, где господствует понижен­
ное давление, осадков выпадает больше. В тропи­
ческих и арктических (антарктических) широтах в
связи с преобладанием нисходящего движения воз­
духа количество осадков заметно ниже. При этом
над океаном осадков выпадает больше, чем над сушей,
и заметнее выражена зональность. В пределах мате­
риков наибольшее количество осадков выпадает на
побережьях, а также на наветренных склонах гор.
Атмосферные осадки имеют большое значение.
Водой атмосферных осадков питаются реки, озера.
Дождь и снег — необходимая влага для сельского
хозяйства. Благодаря снежному покрову земная
поверхность не промерзает. Однако слишком боль­
шое количество осадков может вызвать стихийные
бедствия, затяжные осенние дожди препятствуют
уборке урожая, град иногда уничтожает посевы.
Только по количеству выпавших осадков нельзя
судить об обеспеченности территории влагой. При
350 мм осадков север Западной Сибири сильно забо­
лочен, а на юге при таком же количестве осадков
расположены сухие степи. Важным показателем
является испаряемость — количество влаги {мм),
которое могло бы испариться с данной территории
при данных температурных условиях. Отношение
годового количества осадков к испаряемости назы­
вается коэффициентом увлажнения (К). Величи­
на этого коэффициента в тундре 1,5-1,8, в лесной
зоне 1,0-1,5, в лесостепи 0,6-1,0, в степи 0,6-0,8, в
пустыне 0,3. Иными словами, в лесной зоне осадков
выпадает больше, чем может испариться, —увлаж­
нение избыточное; в степях К < 1 — увлажнение
недостаточное; в пустынях испаряемость в несколько
раз превышает количество осадков — увлажнение
скучнее.

Общая физическая география
П о го д а . т

Погодой Шзывается состояние тропосферы в дан­
ной местности в определенное время. Погода харак­
теризуется определенными метеорологическими
элементами. Они упоминаются при прогнозах погоды.
Это температура воздуха, атмосферное давление,
ветер, влажность, облачность, осадки.
Каждая погода характеризуется своей совокупнос­
тью признаков. Они тесно взаимосвязаны друг с
другом. Так, летом за понижением давления воздуха
обычно понижается температура, повышается влаж­
ность, усиливается ветер, начинает идти дождь.
С повышением давления погода улучшается, насту­
пает прояснение, ослабевает ветер. Погода посто­
янно изменяется.
Изменения погоды могут быть как периодическими,
так и непериодическими. К первым относятся изме­
нения, связанные со сменой сезонов года (летом —
идет дождь, зимой — снег) и времени суток (днем
тепло, ночью холодно). При непериодических изме­
нениях привычный для данной местности ход метео­
рологических элементов нарушается. Это происходит
при приходе воздушных масс, которые сформиро­
вались над другой территорией. Изменения пого­
ды вызываются мощными потоками холодного или
теплого воздуха, циклонами, антициклонами. Гос­
подство нетипичной погоды продолжается до тех
пор, пока чужеродная воздушная масса под влия­
нием местных факторов не изменит свои свойства,
то есть не трансформируется.
Особенно сильные нарушения обычного режима
погоды могут быть причиной стихийных бедствий.
Так, устойчивая антициклонная погода летом 1972
и 1981 года над территорией европейской части
нашей страны вызвала необычно сильную засуху.
В 1982 году засуха поразила Африку, в то время как
на территорию Австралии обрушились невиданные
ливни. В июне 1998 года над Москвой пронесся
смерч. Ветер достигал такой силы, что ломал и выкор­
чевывал с корнем деревья, переворачивал стоящие
автомобили, опрокидывал рекламные щиты. Бывают
годы, когда по всей планете отмечается особенно
много нарушений погоды, с которыми связаны навод­
нения, снежные заносы, град, ураганы, тайфуны.
Они приносят огромный вред хозяйству, а подчас
и человеческие жертвы.
За состоянием Тропосферы постоянно следят десят­
ки тысяч метеостанций, расположенных в разных
уголках земного шара. Наблюдение и фотографи­
рование ведется также со специальных метеороло­
гических спутников. Данные обрабатываются на
компьютерах и на их основе составляются прогно­
зы погоды.

477

В настоящее время человек пытается воздейство­
вать на погоду, предотвращая вредные ее проявле­
ния. Градовые облака расстреливаются специаль­
ными метеоракетами. При помощи распыления с
самолетов специальных реагентов искусственно
вызывается дождь.
Климат

Климат — многолетний режим погоды, характер­
ный для данной местности. Основными показате­
лями, характеризующими климат, являются средние
температуры самого теплого и самого холодного
месяцев, годовое количество осадков и их режим,
то есть соотношение тепла и влаги. В отличие от
погоды климат характеризуется определенным посто­
янством и устойчивостью.
Климат любой территории формируется при взаи­
модействии атмосферы с поверхностью земли под
действием ряда факторов. Определяющая роль
принадлежит солнечной радиации — основному
источнику энергии всех процессов, проходящих в
атмосфере. Шарообразная форма Земли обуславли­
вает различия климатов в зависимости от широты
места, а наклонное положение земной оси —сезон­
ность и наличие поясов освещенности.
На количество тепла, получаемое территорией, влия­
ют облачность, прозрачность воздуха, приход теплых
или холодных масс воздуха, высота местности. Не
меньшее число условий определяет количество и
режим осадков. К ним относятся атмосферное дав­
ление, близость океана, расположение горных хреб­
тов по отношению к господствующим ветрам, оке­
анские течения.
Все условия, влияющие на формирование клима­
та, объединены в три группы климатообразующих
факторов: солнечная радиация, циркуляция атмосфе­
ры и характер подстилающей поверхности.
В последнее время на многие атмосферные процес­
сы существенное влияние оказывает хозяйственная
деятельность человека. В крупных городах в связи
с работой промышленных предприятий и транспорта
температура воздуха на несколько градусов выше,
чем в окрестностях. Повышенная запыленность
воздуха способствует образованию туманов, обла­
ков, местных осадков. Искусственные водоемы и
системы орошения влияют на увеличение влажно­
сти и понижение летних температур.
В свою очередь, климатические условия оказывают
заметное влияние на жизнь и хозяйственную деятель­
ность людей. Сочетание тепла и влаги определяет
сельскохозяйственную специализацию территории.
От погодпо-к тематических условий зависит пери­

478

ГЕОГРАФИЯ

одичность работы водного и воздушного транспор­
та. Особенности быта людей, их жилище, одежда,
питание в немалой степени зависит от климата.
Климатические пояса и типы климата

Климат в пределах поверхности Земли изменяется
зонально. Наиболее современная классификация,
вскрывающая причины образования того или ино­
го типа климата, разработана Б. П. Алисовым. В ее
основу положены типы воздушных масс и их пере­
мещение.

Главным признаком климатического пояса — гос­
подство Тех или иных типов воздушных масс. Кли­
матические пояса подразделяются на основные
(в течение года господствует один зональный тип
воздушных масс) и переходные (воздушные массы
сменяют друг друга по сезонам). Основные клима­
тические пояса обозначаются в соответствии с назва­
ниями основных зональных типов воздушных масс.
У переходных поясов к названию воздушных масс
добавляется приставка «суб».

Воздушные массы —это значительные объемы возду­
ха с определенными свойствами, главными из которых
являются температура и влагосодержание. Свойства
воздушных масс определяются свойствами поверх­
ности, над которой они формируются. Воздушные
массы формируют тропосферу подобно литосферным плитам, из которых состоит земная кора.
В зависимости от района формирования выделяет­
ся четыре основных типа воздушных масс: эквато­
риальные, тропические, умеренные, или полярные,
а арктические (антарктические). Кроме района
формирования определенное значение имеет харак­
тер поверхности (суша или море), над которой фор­
мируется воздух. В соответствии с этим основные зо­
нальные типы воздушных масс подразделяются на
морские и континентальные.

Все климатические пояса, кроме экваториального,
парные, то есть имеются и в Северном, и в Южном
полушариях.

Арктические воздушные массы формируются в
высоких широтах, над ледяной поверхностью поляр­
ных стран. Арктический воздух характеризуется
низкими температурами и малым содержанием влаги.

В экваториальном климатическом поясе круглый
год господствуют экваториальные воздушные мас­
сы, преобладает низкое давление. В течение всего
года влажно и жарко. Сезоны года не выражены.

Умеренные воздушные массы четко определяются
на морские и континентальные. Континентальный
умеренный воздух отличается низким содержани­
ем влаги, высокими летними и низкими зимними
температурами. Морской умеренный воздух фор­
мируется над океанами. Он прохладный летом, уме­
ренно холодный зимой и постоянно влажный.

Тропические воздушные массы (жаркие и сухие)
круглый год господствуют в тропических поясах.
Из-за нисходящего движения воздуха, преобладаю­
щего в течение года, выпадает очень мало осадков.
Летние температуры здесь выше, чем в экватори­
альном поясе. Господствующие ветры — пассаты.

Континентальный тропический воздух образуется
над тропическими пустынями. Он жаркий и сухой.
Морской воздух отличается менее высокими тем­
пературами и значительно большей влажностью.
Экваториальный воздух, формируясь в при эква­
ториальной зоне и над морем, и над сушей, имеет
высокую температуру и влажность.
Воздушные массы постоянно перемещаются вслед
за солнцем: в июне к северу, в январе к югу. В резуль­
тате на поверхности земли образуются территории,
где в течение года господствует один тип воздуш­
ных масс и где воздушные массы сменяют друг дру­
га по сезонам года.

Для умеренных поясов характерно господство уме­
ренных воздушных масс в течение всего года. Пре­
обладает западный перенос воздуха. Температура
летом положительные, зимой отрицательные. Вслед­
ствие преобладания пониженного давления выпа­
дает много осадков, особенно на океанических побе­
режьях. Зимой осадки выпадают в твердом виде.
В арктическом ( антарктическом) поясе круглый
год господствуют холодные и сухие арктические
воздушные массы. Характерно нисходящее движе­
ние воздуха, севере- и юго-восточные ветры, пре­
обладание в течение года отрицательных темпера­
тур, постоянный снежный покров.
В субэкваториальном поясе происходит сезонная
смена воздушных масс, выражены сезоны года. Лето

Общая физическая география
в связи с приходом экваториальных воздушных масс
жаркое и влажное. Зимой господствуют тропичес­
кие воздушные массы, поэтому тепло, но сухо.
В субтропическом поясе летом тропический воздух,
а зимой умеренный. Лето жаркое и сухое, зима про­
хладная и влажная.
В субарктическом поясе меняются умеренные (летом)
и арктические (зимой) воздушные массы. Зима не
только суровая, но и сухая. Лето значительно теп­
лее зимы, с большим количеством осадков.
Внутри климатических поясов выделяются клима­
тические области с разными типами климатов —
морским, континентальным, муссонным. Морской
тип климата формируется под влиянием морских
воздушных масс. Для него характерна малая амп­
литуда температуры воздуха по сезонам года, высо­
кая облачность, относительно большое количество
осадков. Континентальный тип климата форми­
руется вдали от океанского побережий. Он отлича­
ется значительной годовой амплитудой температур
воздуха, небольшой суммой осадков, отчетливой
выраженностью сезонов года. Муссонный тип кли­
мата характеризуется сменой ветров по сезонам
года. При этом ветер со сменой сезона меняет направ­
ление на противоположное, что сказывается на
режиме осадков. Обильное дождями лето сменяет­
ся сухой зимой.
Наибольшее число климатических областей имеет­
ся в пределах умеренного и субтропического поясов
Северного полушария.

§5. Гидросфера
Водная оболочка Земли — гидросфера — включает
в себя всю воду планеты, находящуюся в жидком,
твердом (лед) и газообразном (водяной пар) состоя­
нии. В состав гидросферы входят Мировой океан,
воды суши, водяной пар атмосферы.

479

(океан — атмосфера — океан) и большой кругово­
рот (океан — атмосфера — суша — океан).
Система Мирового круговорота воды, простран­
ственная непрерывность Мирового океана, общ­
ность происхождения вод свидетельствует о том,
что гидросфера едина.
Мировой океан. Общая характеристика

Мировой океан —это совокупность четырех океанов
нашей планеты: Тихого, Атлантического, Индийс­
кого и Северного Ледовитого. Мировой океан омы­
вает берега всех материков, но в отличие от суши
он — единое пространство. Океан занимает 71%
поверхности нашей планеты (около 360 млн км2).
Дно океанов сложено трехслойной земной корой
океанического типа. В отличии от материковой зем­
ной коры она имеет меньшую мощность —5-10 км.
В рельефе дна океанов принято выделять следующие
составные части: подводные окраины материков,
переходная зона, ложе океана. Подводная окраина
материка обычно состоит из пологой шельфовой
зоны и крутого материкового склона. Важно отме­
тить, что эта часть дна океана сложена земной корой
материкового типа (присутствует гранитный слой).
В пределах переходной зоны (от материковой зем­
ной коры к океанической) в наиболее полном виде
выделяются окраинные моря, островные дуги и глу­
боководные желоба. Ложе океана представляет собой
чередование обширных, относительно выровнен­
ных котловин и срединно-океанических хребтов.
Глубоководные желоба и срединно-океанические
хребты находятся на границах литосферных плит.
В обобщенном виде основные элементы рельефа
дна показаны на схеме:

Считается, что первичная гидросфера возникла в
результате выделения из мантии Земли жидких
легкоподвижных растворов и газов. Общий объем
воды на планете остается неизменным и составля­
ет около 1,5 млрд км3.
Мировой океан — главная составная часть гидро­
сферы. На его долю приходится более 96% объема
вод. Далее следуют ледники (около 1,8%), подзем­
ные воды (1,7%), озера, реки, болота (0,01%).
Все воды Земли взаимосвязаны и находятся в посто­
янных круговоротах. Вода испаряется с поверхнос­
тей океана и суши, переносится воздушными течени­
ями, конденсируется и выпадает в виде атмосферных
осадков. При этом различаются малый круговорот

В отличие от материков действие внешних рельефо­
образующих процессов выражено в океанах значи­
тельно слабее. Вследствие этого дно океана по срав­
нению с земной поверхностью более однородно.

480

ГЕОГРАФИЯ

Средние глубины океана составляют около 3700 м,
при этом в открытых его частях наименьшие глу­
бины отмечаются в районах срединно-океаничес­
ких хребтов, а максимальные приурочены к глубо­
ководным желобам.
Водные массы Мирового океана характеризуются
рядом свойств, главными из которых являются тем­
пература и соленость вод.
Температура воды Мирового океана изменяется как
в горизонтальном, так и в вертикальном направле­
нии. Температура поверхностных вод изменяется
зонально, понижаясь в направлении от экватора к
полюсам. Это связано с тем, что земная поверхность
у экватора в силу более отвесного падения солнеч­
ных лучей получает большее количество солнечно­
го тепла. Температура поверхностных вод океана в
районе экватора составляет 25-28°. В районе Север­
ного полюса температура поверхностных вод может
опускаться до 0° и даже чуть ниже (-1,3°), так как
соленая вода замерзает при отрицательных темпе­
ратурах.
С глубиной температура вод в Мировом океане
понижается в связи с тем, что солнечные лучи не в
состоянии обогреть всю водную толщу. Вначале
температура понижается весьма стремительно, затем
ее падение замедляется. На глубинах 2000 м и более
температура вод составляет 2-4° и не зависит от
географической широты.
Средняя соленость вод Мирового океана — 35%о,
то есть в 1 л океанической воды растворено 35 г со­
лей. Соленый вкус морской воды объясняется при­
сутствием хлоридов, а горький вкус ей придают
соли магния. Показатель солености поверхностных
вод определяется соотношением количества атмос­
ферных осадков и величины испарения. Большой
приток атмосферной влаги распределяет воду, зна­
чительное испарение, напротив, повышает соле­
ность, поскольку соли вместе с водой не испаряются.
Таким образом, наивысшая соленость вод (37%о)
свойственна тропическим широтам, а Красное море
вообще является самым соленым морем Мирового
океана. В экваториальных широтах значительное
количество атмосферных осадков способствует распреснению океанских вод, и соленость здесь несколь­
ко ниже среднеокеанической. В приполярных широ­
тах соленость вод минимальна и составляет 32 %о.
Кроме незначительного испарения понижению соле­
ности способствует таяние айсбергов, а в Северном
полушарии еще и значительный речной сток с мате­
риков.
Воды Мирового океана находятся в постоянном
движении. К основным видам динамики вод отно­

сятся волны (ветровые и цунами), течения, приливы
и отливы.
Поверхностные течения могут возникать в связи с
различными причинами. В соответствие с этим раз­
личают плотностные, дрейфовые, сточные, компен­
сационные течения. Однако главной причиной воз­
никновения океанских течений являются ветры
общей циркуляции атмосферы: пассаты, западный
перенос и другие. В каждом из полушарий система
течений образует как бы гигантские восьмерки. По
температуре течения делятся на теплые и холодные.
При этом абсолютная температура воды в данном
случае не играет роли. Важна температура воды
течения по отношению к температуре окружающих
вод. То есть теплое течение — мощная струя более
теплой воды среди более холодной. Общее направ­
ление теплых течений —от экватора к полюсам, хо­
лодных, наоборот, — от полюсов к экватору. Оке­
анские течения оказывают значительное влияние
на климат прибрежных территорий, которые они
омывают. Так, холодные течения, препятствуя
подъему воздуха, способствуют уменьшению коли­
чества осадков. На субтропических побережьях,
омываемых холодными течениями (Перуанское,
Бенгальское), формируются береговые пустыни
(Атакама, Намиб).
Мировой океан —место зарождения жизни на Земле.
Условия существования живых организмов в воде
более благоприятны по сравнению с сушей. Здесь
отсутствуют резкие колебания температур, окружа­
ющая вода поддерживает тело организма в про­
странстве. Общее число видов живых организмов
Мирового океана приближается к 160 тысячам. При
этом большую часть биомассы океана, в отличие от
суши, составляют животные. По условиям и образу
жизни представителей органического мира океана
можно разделить на три группы: планктон, нектон,
бентос. Планктон —совокупность простейших орга­
низмов, неспособных к самостоятельному передвиже­
нию. Это водоросли (фитопланктон) и одноклеточные
рачки, гидры и другие животные (зоопланктон).
Нектон — животные, активно передвигающиеся в
толще воды. Это многочисленные рыбы, головоно­
гие моллюски, млекопитающие. Совокупность
организмов, обитающих на дне, образуют бентос
(водоросли, ракообразные, иглокожие и др.)
Мировой океан имеет огромное значение в хозяй­
ственной деятельности человека. Океан — источ­
ник природных ресурсов. Главное — биологические
ресурсы: рыба, морепродукты, морской зверь, рако­
вины, жемчуг и т. д. Кроме биологических начали
активно использовать минеральные ресурсы, в пер­
вую очередь нефть и газ шельфовых зон. Огромны

Общая физическая география
потенциальные энергетические ресурсы. Кроме
того, по океану проходят важнейшие транспорт­
ные магистрали, обслуживаюыдае мировую торгов­
лю. Побережья океанов широко используются в
рекреационных целях.
Воды суши

К водам суши относятся реки, озера болота, под­
земные воды, ледники. На их долю приходиться
лишь около 3,5% объема вод гидросферы. Но в основ­
ном это пресная вода —• непременное условие жизни
на Земле.
Реки

Рекой называется постоянный водный поток на
поверхности земли. Любая река имеет исток —место,
где она берет свое начало. Река может начинаться
из озера, болота, от бьющего из-под земли ключа,
тающего ледника в горах. Место, где река заканчи­
вается, впадая в океан, море, озеро или другую реку,
называется устьем. Исток реки всегда имеет боль­
шую абсолютную высоту, чем ее устье, и реки под
действием силы тяжести стекают из более высоких
мест в направлении более низких.
Река вместе со своими притоками, а также прито­
ками притоков образует речную систему. Все при­
токи в конечном итоге несут воду в главную реку.
Территория, с которой река собирает свои воды,
называется водосборным бассейном реки. Граница
между бассейнами рек — это водораздел. Пониже­
ние в рельефе, тянущееся от источника до устья, в
котором течет река, называется речной долиной.
Она, как правило, включает в себя русло, пойму и
террасу. Русло — понижение в дне речной долины,
в котором река течет постоянно. В период полово­
дья уровень воды в реке повышается и она не уме­
щается в русле, затопляет пойму. Террасы — повы­
шенные части речной долины, не затапливаемые
даже при наивысших уровнях воды в реке.
По характеру течения выделяют горные и равнин­
ные реки. Долины горных рек спрямленные, узкие
и глубокие. Русло может занимать все дно. Такие
долины называются каньонами. Самый грандиозный
из них, Большой каньон реки Колорадо (Северная
Америка) имеет глубину до 1600 м при длине более
400 км. Долины равнинных рек имеют меньшую
глубину, но большую ширину (до нескольких кило­
метров ).
Водный поток, обладая энергией, совершает рабо­
ту. Река разрушает берега, переносит и откладывает
обломочные материал в виде речных наносов. В устье
реки такие наносы могут образовать дельту —плос­
кую низменность, изрезанную сетью рукавов, про­

481

токов, второстепенных русел. Дельты образуются
у крупных рек, впадающих в относительно мелко­
водные участки морей (Нил, Волга, Лена). Океан­
ские течения или высокие приливы могут уносить
обломочный материал, приносимый рекой. В этом
случае образуется эстуарий — воронкообразное
русло реки, расширяющееся в сторону океана.
Питание реки — это пополнение ее водой из раз­
личных источников. Источниками питания реки
могут быть дождевые или подземные воды, а также
влага, образующаяся при таяние снега и ледников.
В соответствии с этим выделяется дождевое, грун­
товое, снеговое, ледниковое питание. Питание боль­
шинства рек смешанное, при этом тот или другой
источник может быть основным. У рек экватори­
ального, субэкваториального, муссонного и морс­
кого типов климатов главный источник питания —
дождевые воды. В континентальных областях уме­
ренного пояса с устойчивым снежным покровом у
рек преобладает снеговое питание. У подавляюще­
го большинства рек Земли в той или иной степени
присутствует грунтовое питание, благодаря кото­
рому реки не пересыхают в сухие сезоны, а также
при ледоставе.
Питание рек определяет их режим, то есть поведе­
ние реки в течение года (колебания уровня воды,
процессы замерзания и вскрытия и т. д.). Наивыс­
шие уровни воды в реке отмечаются во время поло­
водья. При этом подъемы уровня достаточно про­
должительны и повторяются примерно в одно и то
же время. Весеннее половодье характерно для ре <>.
с преобладанием снегового питания (Волга, Ени­
сей, Маккензи). Летнее половодье у рек с леднико­
вым питанием (Амударья, Голубой Нил). У рек с
дождевым питанием половодье наступает во время
сезона дождей (Меконг, Нигер, Ориноко). Если
климат территории характеризуется большим коли­
чеством осадков с равномерным их распределени­
ем в течение года, то реки полноводны круглый год
(Конго, Амазонка, Темза).
Некоторые реки имеют наводочный режим. Паво­
док - внезапный кратковременный нерегулярный
подъем уровня воды в реке, возникающий в резуль­
тате обильных дождей, быстрого таяния снега, лед­
ников. Паводки на реках из-за своей неожиданнос­
ти могут явиться причиной наводнений.
Период низких уровней воды в реке называется
межень. Межень связана с уменьшением поступле­
ния воды в реке с водосборной площади из-за жар­
кого сухого лета или в период ледостава, когда река
питается в основном грунтовыми водами.
Особенности речной сети территории определяют­
ся ее климатом и рельефом. Рельеф влияет на направ­

482

ГЕОГРАФИЯ

ление и характер течения рек, от климата зависит
густота речной сети, водность рек, особенности их
питания и режима.
Реки имели и имеют огромное хозяйственное зна­
чение. В первую очередь, они служат источником
пресной воды для промышленности, сельского хозяй­
ства, бытовых нужд. Энергия водного потока исполь­
зуется при получении электроэнергии на ГЭС.
Реки —дешевые транспортные пути, а также объекты
рекреации.
О зера

Озером называется замкнутое естественное углуб­
ление на суше, заполненное водой. В отличие от морей
озера не являются частью Мирового океана. От
реки озеро отличается замкнутостью, отсутствием
направленного течения, от пруда —естественностью
происхождения котловины. Многие особенности
озер как природных объектов определяются спосо­
бом происхождения озерной котловины.
В разломах и трещинах земной коры расположены
тектонические озера. Их котловины имеют вытя­
нутую форму, крутые обрывистые берега, большую
глубину. Котловину тектонического происхождения
имеет самое глубокое озеро мира —Байкал и самое
длинное из пресноводных озер — Танганьика.
Некоторые озера унаследовали свои котловины от
древних морей (Каспий). Такие озера иногда назы­
вают остаточными. Для них характерны значитель­
ные размеры, сложное строение дна, соленая вода.
У вулканических озер котловиной является кратер
потухшего вулкана. Наиболее известным из них
является Кроноцкое озеро на Камчатке.
В результате воздействия на земную поверхность
ледника образуются впадины ледниковых озер. Для
них характерны сложная форма котловины и незна­
чительная глубина. Ледниковые озера расположе­
ны, как правило, не поодиночке, а группами. К ним
относятся многочисленные озера в северной части
Северной Америки и на северо-западе Евразии.
Если ледником обрабатывались уже имеющиеся
впадины, то возникали ледниково-тектонические
озера. К этой группе принадлежат Великие Амери­
канские, Ладожское и Онежское озера.
Сарезское озеро на Памире относится к запрудным.
Его котловина образовалась в результате обвала и
запруживания реки.
Озера бывают сточные, из которых вытекают реки,
и бессточные, не имеющие стока воды. Реки, впа­
дающие в озеро, приносят в него песок, ил, раство­
ренные соли. Вода из озера испаряется, а соли оста­
ются. У сточных озер избыток солей выносится

реками, а в бессточных соли накапливаются. Поэто­
му сточные озера, как правило, пресные, а бессточ­
ные — соленые. При достижении предела насыще­
ния соль в озере начинает оседать на дне. Соленые
озера характерны для территорий с недостаточным
увлажнением.
Небольшие по площади бессточные озера со вре­
менем могут превратиться в болото. Приносимый
обломочный материал оседает на дне и постепенно
заполняет котловину. Края озера зарастают камы­
шом, осокой, тростником. В результате поверхность
свободной воды сокращается. Постепенно озеро,
если оно не велико по размеру, заполняется остат­
ками растений, зарастает мхом. Растительные остат­
ки, разлагаясь на дне озера без доступа кислорода,
превращаются в торф.
В зависимости от размеров и типа озера используют­
ся человеком для рыболовства и рыборазведения,
добычи соли (Эльтон и Баскунчак), как водные пути,
объекты рекреации, источники водоснабжения.
Ледники

Лед —твердое состояние воды. Ледниками называют­
ся скопления льда на суше, обладаюшце самостоятель­
ным движением. Ледники образуются из выпавшего
и уплотненного снега, причем только в тех местах,
где выпавший снег не тает летом, а остается до сле­
дующей зимы. Одним из главных условий образо­
вания ледников является холодный климат, харак­
теризующийся отрицательными температурами в
течение года. Такие климатические условия свой­
ственны полярным областям Земли и высокогорь­
ям. Это основные районы северного оледенения.
Накопление снега возможно только выше опреде­
ленной границы, называемой снеговой линией. Ее
высота определяется климатическими условиями,
поэтому она неодинакова на разных широтах. Внут­
ри полярных кругов снеговая линия находится на
уровне моря, а в районе экватора —на высоте 5 км.
Наиболее высокое положение снеговой линии (око­
ло 6 км) характерно для Тибетского нагорья. Это
объясняется не только его высотой, но и относитель­
но небольшим количеством выпадающих осадков
вследствие внутриконтинентального положения.
Различают покровное и горное обледенение. Покров­
ные ледники образуются в условиях низкого (на
уровне моря или чуть выше) положения снеговой
линии. Они занимают огромные площади и скры­
вают под собой все неровности земной поверхнос­
ти. На их долю приходиться более 98% площади
всех ледников Земли. Самый большой покровный
ледник находится в Антарктиде: его площадь состав­
ляет 13 млн км2 при максимальной толщине льда

Общая физическая география
4 км. Ледниковый купол Гренландии имеет пло­
щадь 2 млн км2.
В отличие от покровных, горные ледники могут обра­
зовываться на всех широтах при условии, что верши­
ны гор находятся выше снеговой линии. Они очень
разнообразны по размерам и форме. Самый длин­
ный из горных ледников — Хабборт на Аляске, его
длина около 150 км. Крупные горные ледники нахо­
дятся в Гималаях, на Тянь-Шане, Памире.
Под действием силы тяжести лед с вершин медленно
стекает в межгорные долины. Скорость его течения
исчисляется десятками метров в год. Покровные
ледники тоже подвижные. В них лед растекается из
центра купола к его окраинам.
В настоящее время ледники занимают чуть более
1/10 части площади суши. Однако в период макси­
мального оледенения они покрывали около 30% ее
площади. Только в Северном полушарии площадь
оледенения составляла более 40 млн км2. Затем нача­
лась эпоха сокращения ледников. В настоящее вре­
мя в связи с глобальным потеплением климата тая­
ние ледников может ускориться В связи с этим
возрастает угроза ряда катастрофических явлений:
поднятие на десятки метров уровня Мирового оке­
ана, увеличение числа айсбергов, учащение схода
снежных лавин и селей в горах. Ледники Земли
являются естественными холодильниками, обере­
гающими нашу планету от перегрева. Непосред­
ственно для человека оледенение ценно огромны­
ми запасами чистой пресной воды.
Подземные воды

Подземные воды — это атмосферная влага, ушед­
шая под землю и заполняющая поры, пустоты, тре­
щины в верхней части земной коры. (Агрегатное состо­
яние воды в данном случае не имеет значения: она,
чаще всего бывает жидкой, реже твердой или газооб­
разной.)
Определяющую роль в процессе образования подзем­
ных вод играет просачивание вглубь атмосферных
осадков. По способности пропускать воду горные
породы делятся на водопроницаемые и водоупорные.
К первым относятся гравий, песок, трещиноватые
плотные горные породы. Практически не пропуска­
ет воду глина, лишенный трещин гранит, мерзлые
грунты. Слои водопроницаемых и водоупорных
пород обычно чередуются. Атмосферная влага, про­
сачиваясь сквозь водопроницаемые породы, скаплива­
ется на водоупорах, образуя водоносный горизонт.
По условиям залегания и режиму принято выделять
почвенные, грунтовые и межпластовые воды. Почвен­
ные воды залегают непосредственно у поверхности

483

земли в почве. Это временные скопления воды, и
их уровень определяется погодными условиями.
Грунтовые воды залегают глубже — на первом от
поверхности водоупорном слое. Уровень грунтовых
вод в нашей местности колеблется в течение года,
достигая максимума в конце весны (таяние снега)
и осени (уменьшение испарения). Об этих измене­
ниях можно судить, наблюдая количество воды в
колодцах. Глубина залегания грунтовых вод неоди­
накова в различных природных зонах и определя­
ется в первую очередь условиями увлажнения. Так,
в тундре их уровень находится практически на
поверхности земли, в тайге — на глубине несколь­
ких метров. Дальше всего от поверхности (десятки
метров) грунтовые воды расположены в степях, полу­
пустынях и пустынях. Кроме условий увлажнения
на глубину залегания вод влияет степень расчле­
ненности рельефа территории: чем больше оврагов
и балок, тем ниже располагаются грунтовые воды.
Повышению уровня грунтовых вод способствует
строительство водохранилищ на реках.
Межпластовые воды заключены между двумя водо­
упорными слоями. Область питания у них располо­
жена там, где данный водоносный горизонт из-за
изгибания горных пород выходит на поверхность
земли. Уровень межпластовых вод более постоянен
по сравнению с грунтовыми. Если межпластовые
воды полностью заполняют водоносный горизонт,
они становятся напорными, образуя артезианские
бассейны.
Скапливаясь на водоупорах, подземные воды мед­
ленно текут по наклонам этих слоев к ближайшим
оврагам или речным долинам. Вдоль склонов водо­
носные слои вскрываются, и подземные воды выхо­
дят на поверхность в виде источников, или родни­
ков. Таким образом, часть подземных вод через
некоторое время снова оказывается на поверхности
земли.
По температуре источники делятся на холодные и
теплые. Последние характерны для вулканических
районов. Верхние горизонты подземных вод содержат,
как правило, пресную воду. В глубоких слоях могут
залегать минерализованные воды с соленостью до
35%о (средняя соленость вод Мирового океана).
Велико значение подземных вод в природе. Они
образуют своеобразные естественные водохранилища
и обеспечивают питание рек и озер. С подземными
водами связаны оползни, заболачивание, карстовые
процессы. Они увлажняют почву и снабжают рас­
тения влагой.
Подземные воды по сравнению с поверхностными
содержат меньше болезнетворных бактерий, менее

484

ГЕОГРАФИЯ

подвержены загрязнению, зачастую не требуют спе­
циальной очистки. В пустынных районах подзем­
ные воды используются для орошения. В близи
крупных минеральных источников создана систе­
ма санаториев и здравниц.

§6. Географическая оболочка
Понятие о географической оболочке

Земля включает в себя несколько концентрических
оболочек. Особая оболочка Земли, где соприкасают­
ся и взаимодействуют верхняя часть литосферы,
нижняя часть атмосферы и гидросфера, в пределах
которых развиваются живые организмы, называется
географической оболочкой. Как уже отмечалось, из
планет Солнечной системы географическая оболоч­
ка характерна только для Земли.
Точные границы географической оболочки до сих
пор не определены. Принято считать, что вверх она
простирается до «озонового экрана», то есть до высо­
ты 25 км. Гидросфера входит в географическую обо­
лочку целиком, а литосфера —только своими вер­
хними слоями, до глубины в несколько километров.
Таким образом, в своих границах географическая
оболочка практически совпадает с биосферой.
Специфическими особенностями географической
оболочки являются большое разнообразие вещест­
венного состава и видов энергии, наличие жизни,
существование человеческого общества.
Существование и развитие г е о г р а ф и ч е с к о й оболочки
связано с рядом закономерностей, главными из кото­
рых являются целостность, ритмичность и зональ­
ность.

тения или других животных. Микроорганизмы раз­
рушают органическое вещество погибших растений
и животных до простых соединений. Их снова будут
использовать растения.
Повторяемость во времени тех или иных явлений
природы называется ритмичностью. Существуют
ритмы разной продолжительности. Наиболее оче­
видны суточная и сезонная ритмика. Суточная рит­
мика обусловлена движением Земли вокруг оси,
сезонная —орбитальным движением. Кроме суточ­
ных и годовых имеют место и более продолжитель­
ные ритмы, или циклы. Так, в неоген-четвертичное
время неоднократно сменяли друг друга эпохи оле­
денений и межледниковья. В истории Земли выде­
ляется несколько циклов горообразовательных
процессов.
Зональность — одна из главных закономерностей
географической оболочки. Она проявляется в упо­
рядоченной схеме природных компонентов при дви­
жении от полюсов к экватору. В основе зональнос­
ти лежит неодинаковое количество солнечного
тепла и света, получаемого различными участками
земной поверхности. Зональности подчиняются
многие компоненты природы: климат, воды суши,
мелкие формы рельефа, образованные действием
внешних сил, почвы, растительность, животный
мир. Не подчиняются закону зональности прояв­
ления внешних сил Земли, особенности движения
и строения земной коры и связанное с этим разме­
щение крупных форм рельефа.
Природные комплексы

Целостность географической оболочки обусловлена
взаимным проникновением друг в друга ее состав­
ных частей. Изменение одной из них приводит к
изменению других. Примером могут служить чет­
вертичные оледенения. Похолодание климата приве­
ло к образованию толщ снега и льда, которые покры­
вали северные части Евразии и Северной Америки.
В результате оледенения возникли новые формы
рельефа, изменились почвы, растительность, живот­
ный мир.

Географическая оболочка не везде одинаково уст­
роена. Она имеет сложное, как бы мозаичное стро­
ение и состоит из отдельных природных комплек­
сов (ландшафтов). Природный комплекс — это
часть земной поверхности с относительно однород­
ными природными условиями: климатом, рельефом,
почвами, водами, растительный и животным миром.
Каждый природный комплекс состоит из компонен­
тов, между которыми существуют тесные, историчес­
ки сложившиеся взаимосвязи, при этом изменение
одного из компонентов рано или поздно приводит
к изменению других.

Проявлением целостности географической оболоч­
ки является система круговоротов. Все оболочки
Земли охватывает большой круговорот воды.
В процессе биологического круговорота зеленые
растения преобразуют энергию Солнца в энергию
химических связей. Из неорганических веществ
(С 0 2 и Н20 ) образуются органические (крахмал).
Животные, не обладая такой способностью, исполь­
зуют готовые органические вещества, поедая рас­

Наиболее крупным, общепланетарным природным
комплексом является географическая оболочка,
она подразделяется (дифференцируется) на при­
родные комплексы более мелкого ранга. Разделение
географической оболочки на природные комплексы
обусловлено двумя причинами: с одной стороны,
различиями в строении земной коры и неоднород­
ностью земной поверхности, а с другой — неодина­
ковым количеством солнечного тепла, получаемого

Общая физическая география
ее различными участками. В соответствии с этим
выделяются зональные и азональные природные
комплексы.
Наиболее крупными азональными природными
комплексами являются материки и океаны. Более
мелкими —горные и равнинные территории в пре­
делах материков (Западно-Сибирская равнина,
Кавказ, Анды, Амазонская низменность). Послед­
ние подразделяются на еще более мелкие природ­
ные комплексы (Северные, Центральные, Южные
Анды). К природным комплексам низшего ранга
относятся отдельные холмы, речные долины, их
склоны и т. д.
Самые крупные из зональных природных комплек­
сов — географические пояса. Они совпадают с кли­
матическими поясами и имеют те же названия
(экваториальный, тропический и т. д.). В свою оче­
редь географические пояса состоят из природных
зон, которые выделяются по соотношению тепла и
влаги.
Природные зоны

Природной зоной называется крупный участок суши
со сходными природными компонентами — почва­
ми, растительностью, животным миром, которые
формируются в зависимости от сочетания тепла
и влаги. Система взаимосвязей между компонента­
ми природной зоны показана на схеме:

Главным компонентом является климат, посколь­
ку от него зависят все остальные компоненты. Рас­
тительность оказывает большое влияние на форми­
рование почв и животного мира и сама зависит от
почв. Называются природные зоны по характеру
растительности, поскольку она наиболее очевидно
отражает другие особенности природы.
Климат закономерно изменяется при движении от
экватора к полюсам. Почва, растительность и живот­
ный мир определяются климатом. Значит, эти ком­
поненты должны изменяться широтно, следуя за
изменением климата. Закономерная смена природ­
ных зон при движении от экватора к полюсам назы­
вается широтной зональностью. В районе эквато­
ра расположены влажные экваториальные леса, у
полюсов — ледяные арктические пустыни. Между

485

ними находятся другие виды лесов, саванны, пус­
тыни, тундра. Лесные зоны, как правило, распола­
гаются на территориях, где соотношение тепла и
влаги сбалансировано (экваториальный и большая
часть умеренного пояса, восточные побережья мате­
риков в тропическом и субтропическом поясе). Без­
лесные зоны формируются там, где имеется недо­
статок тепла (тундры) или влаги (степи, пустыни).
Это континентальные районы тропического, суб­
тропического и умеренного поясов, а также субарк­
тический климатический пояс.
Климат меняется не только широтно, но и вследствие
изменения высоты. С поднятием в горы температу­
ра понижается. До высоты 2000-3000 м увеличива­
ется количество осадков. Изменение соотношение
тепла и влаги вызывает изменение почвенно-расти­
тельного покрова. Таким образом, в горах на различ­
ной высоте расположены неодинаковые природные
зоны. Эта закономерность называется высотной
поясностью.
Смена высотных поясов в горах происходит при­
мерно в той же последовательности, что и на рав­
нинах, при движении от экватора к полюсам. У под­
ножия гор расположена природная зона, в которой
они находятся. Количество высотных поясов опреде­
ляется высотой гор и их географическим положе­
нием. Чем выше горы, и чем ближе они расположены
к экватору, тем разнообразнее набор высотных поясов.
Наиболее полно вертикальная поясность выраже­
на в Северных Андах. В предгорьях растут влаж­
ные экваториальные леса, затем идет пояс горных
лесов, а еще выше —заросли бамбуков и древовид­
ных папоротников. С увеличением высоты и пони­
жением среднегодовых температур появляются
хвойные леса, которые сменяются горными лугами,
нередко переходящими, в свою очередь, в каменис­
тые россыпи, покрытые мхом и лишайниками. Вер­
шины гор венчают снега и ледники.
Почва

Почва — тонкий верхний рыхлый слой земной коры,
обладающий плодородием. Это не горная порода, а
особое природно-историческое тело, развивающе­
еся по своим особым законам.
Образование почв начинается с разрушением гор­
ных пород в результате процессов выветривания.
Разрушаясь, горные породы становятся рыхлыми,
на них могут поселиться растения. Отмирая, они
обогащают субстрат органическим веществом, кото­
рое, разлагаясь, превратится в гумус (перегной). Он
определяет почвенное плодородие, поскольку содер­
жит основные элементы, необходимые для питания
растений. Образование почв — длительный про­
цесс.

486

ГЕОГРАФИЯ

Таким образом, почва создается и развивается в
сложном взаимодействии горных пород, климата,
растительности, животных, микроорганизмов. Эти
условия называются факторами почвообразования.
Кроме того, на формирование почв оказывают влия­
ние рельеф, а также геологический возраст террито­
рии. За последнее время важным условием почво­
образования стала деятельность человека: внесение
удобрений, механическая обработка почв, вырубка
лесов.
В почвах выделяются почвенные горизонты —одно­
родные по механическому и химическому составу,
физическим свойствам и окраске слои почвы. Сверху
расположен темный гумусовый горизонт. В нем про­
исходит разложение органического вещества, обра­
зование и накопление гумуса. Ниже находится освет­
ленный горизонт вымывания, из которого вынесена
значительная часть органических и минеральных
веществ. Под ним лежит горизонт вымывания, посте­
пенно переходящий в материнскую (почвообразу­
ющую) породу. Совокупность почвенных горизон­
тов образует почвенный профиль. Его мощность у
разных типов почв колеблется от нескольких сан­
тиметров до нескольких метров.
Глобальное размещение почв на Земле определяется
климатом. На равнинах различные типы почв сме­
няют друг друга при движении от экватора к полю­
сам, а в горах — от подножий к вершинам. В каж­
дой из природных зон складываются свои условия
почвообразования, поэтому для каждой зоны харак­
терен свой зональный тип почв. (Так, в степях фор­
мируется чернозем, в широколиственных лесах —
серые и бурые лесные почвы и т. д.) В условиях
сходного климата разнообразие почв определяется
слагающими местность породами и рельефом.

§7. Характеристики природных зон
Влажные экваториальные леса

Влажные экваториальные леса распределены в
Южной Америке, Африке, на островах Океании.
Эта зона занимает экваториальный климатический
пояс. Ее климат формируется в течение всего года
под влиянием экваториальных воздушных масс.
Здесь круглый год жарко и влажно, средние темпе­
ратуры января и июля +24°, годовое количество
осадков 2000-3000 мм. Такие климатические усло­
вия исключительно благоприятны для круглого­
дичного роста и вегетации растений.
По богатству и разнообразию растительности с
влажными экваториальными лесами не может срав­
ниться ни одна из природных зон. Здесь представлена
половина из описанных на Земле видов высших рас­

тений. Растения вынуждены вести борьбу за солнеч­
ный свет, поэтому леса растут в несколько ярусов.
Первый ярус образуют наиболее высокие деревья —
сейба, гевея, некоторые виды фикусов и пальм.
Ниже —шоколадное дерево, древовидные папорот­
ники. У земли — ярус травянистых растений.
У влажных лесов отсутствует период дружного
листопада. Неизменность внешнего облика лесов
связана с постоянством климатических условий в
течение года. Важной особенностью растительнос­
ти является наличие внеярусных растений —лиан
и эпифитов. Некоторые из них, имея корни-присос­
ки, потребляют питательные вещества основного
растения, другие используют его ствол и ветви
лишь в качестве опоры.
Казалось бы, при таком обилии растительности
почвы должны отличаться повышенным содержа­
нием гумуса. Однако это не так. При очень боль­
шой величине опада растительные остатки не успе­
вают перегнивать и накапливаться в почве. Они
моментально усваиваются огромной массой расте­
ний. Часть гумуса из-за обилия влаги промывается
вглубь или уносится в результате поверхностного
смыва.
Своеобразие животного мира заключается в малом
количестве крупных животных. Большинство пред­
ставителей животного мира ведут древесный образ
жизни (дикие кошки, обезьяны и др.). Разнообразны
птицы и пресмыкающиеся, много насекомых: бабо­
чек, жуков, мух, муравьев.
В настоящее время природный комплекс влажных
экваториальных лесов находится в опасности: их
площадь стремительно сокращается. В лесах много
ценных пород деревьев, которые вырубаются ради
дорогой поделочной древесины. Часть лесов гиб­
нет в результате подсечно-огневого земледелия.
Крестьяне выжигают лесные массивы ради пахот­
ных земель. Однако почвы быстро истощаются, и
через 2-3 года уничтожаются новые участки, а забро­
шенные зарастают непроходимыми кустарниками
и крупнолистными деревьями с мягкой малоцен­
ной древесиной.
Между тем, леса имеют огромное значение для приро­
ды всей Земли, поскольку участвуют в регулирова­
нии газового состава атмосферы. Недаром влажные
экваториальные леса образно называют легкими
нашей планеты.
Саванны

Зона саванн расположена по обе сторонам от эквато­
ра в субэкваториальном климатическом поясе. Саван­
ны имеются на всех материках, кроме Антарктиды.
Наибольшие площади зона занимает в Африке.

Общая физическая география
Субэкваториальный пояс характеризуется сезон­
ной сменой экваториальных и тропических воздуш­
ных масс. С этим связана и сезонность увлажнения.
Лето в саваннах жаркое и влажное, а зима более
прохладная и сухая. Продолжительность сухого и
влажного сезонов может быть различна. Б класси­
ческом варианте она составляет полгода. Такие кли­
матические условия препятствуют формированию
древесной растительности, лесов. Основная расти­
тельность саванн —разнообразные травы. На фоне
травянистой растительности возвышаются отдель­
ные деревья.
Африканскую саванну иногда называют тропичес­
кой лесостепью: среди моря трав высятся баобабы
и рощицы зонтичных акаций. Баобаб является сим­
волом африканской саванны. Для него характерны
широко раскинувшиеся ветви и толстый ствол, дости­
гающий в обхвате 20 м. Такой ствол необходим дереву
для запасания влаги. Семена баобаба содержат до
15% жира, и их, как и мякоть плода, едят. Молодые
листья употребляют в пищу вместо овощей. С бао­
бабами связано много преданий и легенд африкан­
ских народов.
Внешний облик зона саванн меняется по временам
года. В сухой сезон саванна выгорает и желтеет.
С наступлением сезона дождей все вновь расцветает.
Обилие растительной пищи — главная причина
богатства и разнообразия копытных животных. На
бескрайних просторах саванн пасутся слоны, носо­
роги, жирафы, буйволы, зебры. Особенно много
различных видов антилоп —канна, куду, орикс, гну.
Стадный образ жизни помогает животным спасаться
от хищников. Африканская саванна —родина царя
зверей льва и одного из самых быстрых животных —
гепарда. Разнообразен мир птиц (венценосный
журавль, молотоголовая цапля, аист-марабу).
Для саванн характерны красно-желтые ферралитные и красно-бурые почвы. Их цвет определяется
присутствием в почвообразующей породе соедине­
ний железа и алюминия. Почвы саванн по сравне­
нию с почвами влажных лесов содержат большее
количество гумуса (в сухой сезон происходит его
накопление), а значит, более плодородны.
Природные условия зоны саванн вполне благопри­
ятны для хозяйственной деятельности человека.
Местное население имеет возможность заниматься
как животноводством, так и земледелием. Однако
площади саванн неуклонно сокращаются, Саванны
вытесняются пустынями. Этот общепланетарный
процесс получил название опустынивания. Он в
первую очередь связан с глобальным потеплением
климата. Наряду с этим наступлению пустынь спо­

487

собствует неумеренный выпас скота, который вые­
дает и вытаптывает растительность вдоль границ
природных зон. Другой экологической проблемой
зоны является сокращение численности диких живот­
ных (слонов, бегемотов, носорогов, страусов, кроко­
дилов). Основной причиной наряду с нарушением
мест обитания этих животных является неумерен­
ная охота и браконьерство. Для охраны диких живот­
ных создаются национальные парки. Их особенно
много в Кении и Танзании.
Тропические пустыни

Пустыни — главная природная зона тропического
климатического пояса. Главная причина образова­
ния пустынь — несбалансированность количеств
тепла и влаги. Из-за большого угла падения лучей
тепла очень много, а влаги, напротив, мало, посколь­
ку в тропических широтах в течение года господствует
зона повышенного давления. Специфические осо­
бенности климата влияют на другие компоненты
природы.
Пустыни, как и саванны, расположены на всех мате­
риках, кроме Антарктиды. Кроме тропического, они
имеются в субтропическом и умеренном климати­
ческих поясах. Наибольшие площади пустынь сосре­
доточены в Евразии и в Африке, а в маленькой Авст­
ралии ими занята почти половина территории
материка.
Самой крупной из тропических пустынь является
Сахара. Она занимает северную часть Африки.
Здесь жарко и сухо в течение всего годя В некоторых
ее частях дожди не выпадают годами. Нередко случа­
ются «сухие дожди» —когда вследствие значитель­
ной сухости воздуха дождевые капли испаряются, не
достигая поверхности земли. Специфическая черта
климата тропических пустынь связана с тем, что
суточные амплитуды температуры, нередко дости­
гающие 40° и более, превышают годовые. В таких
условиях интенсивно протекают процессы физичес­
кого выветривания. В Сахаре выделяются участки
каменистых, глинистых и песчаных пустынь.
Наиболее безжизненны каменистые и глинистые
пустыни. Песок имеет возможность сохранять влагу,
и на нем встречаются убогие растеньица. Для сохра­
нения поверхности испарения листья уменьшаются
в размерах, иногда превращаясь в колючки. Корни,
напротив, удлиняются, чтобы доставить влагч из
глубинных слоев. Некоторые растения запасают
влагу в собственных органах.
Из-за малой биомассы почвы пустынь содержат
чрезвычайно мало гумуса. Встречаются участки,
совершенно лишенные почвенного покрова.

488

ГЕОГРАФИЯ

Специфичен животный мир пустынь. Животным
необходимо приспосабливаться и к высоким днев­
ным температурам, и к недостатку влаги. Большин­
ство животных ведет ночной образ жизни. В днев­
ное время они прячутся в норах или забираются на
растения, поскольку температура воздуха ниже тем­
пературы раскаленного песка. Змеи, ящерицы и
черепахи могут вообще не пить воду, так как им
хватает влаги, получаемой вместе с пищей. Неко­
торые антилопы преодолевают огромные расстоя­
ния в поисках водопоя. Верблюды, как дикие, так и
домашние, раз напившись, могут потом долгое время
не пить.
Кроме Сахары в тропических и субтропических
поясах имеются береговые пустыни (Намиб, Ата­
кама), расположенные на западных побережьях мате­
риков. Эти побережья омываются холодными течени­
ями, над которыми воздух устойчив и не поднимается
вверх. В результате он не охлаждается до точки
росы. Хотя абсолютная влажность воздуха довольно
высокая, дождей выпадает очень мало. Зато выпа­
дают обильные росы, часты туманы. В результате
за год территория получает до 50 мм влаги. Энде­
миком пустыни Намиб является растение всльвичня удивительная.
Условия жизни в пустынях можно считать экстре­
мальными, поэтому плотность населения здесь невы­
сокая. Население сосредоточено в основном в оазисах,
где имеется вода. Главная сельскохозяйственная
культура африканских оазисов —финиковая пальма.
Кочевое население пустынь занимается скотовод­
ством.
Вечнозеленые жестколистные леса и кустарники
средиземноморского типа

Зона жестколистных лесов и кустарников имеет на
Земле весьма ограниченное распространение. Эта
зона представлена в основном на побережье Среди­
земного моря (юг Европы, север Африки), а также
на юго-западе Австралии. Это районы распростра­
нения субтропического средиземноморского типа
климата. Для него характерны положительные тем­
пературы в течение всего Года и сезонность увлажне­
ния, причем максимум приходится на зиму.
В таких условиях растения имеют возможность
вегетировать круглый год, у них не бывает периода
листопада. Но при этом им необходимо приспосабли­
ваться к жаркому сухому лету. У растений видоиз­
меняются листья: уменьшается их размер, появля­
ется опушенность или восковой налет. Некоторые
растения выделяют эфирные масла. В прошлом
здесь росли леса, типичными растениями которых

были вечнозеленые дубы, земляничное дерево,
кипарис, средиземноморская сосна —пиния, дикая
маслина. Под лесами сформировались достаточно
плодородные коричневые почвы. Материнской поро­
дой являются известняки, обогащающие почвы
солями кальция. Это повышает их естественное
плодородие.
Естественные ландшафты Средиземноморья в связи
с давностью заселения подверглись сильнейшему
воздействию хозяйственной деятельности человека.
Леса вырубались, а участки плодородных почв зани­
мались сельскохозяйственными землями. Практи­
чески полное уничтожение древесной растительнос­
ти завершили козы, завезенные сюда во время
турецкого владычества. Животные на корню выеда­
ли молодую поросль, а вслед за ней гибла и почва,
смываемая с горных склонов. Условия для произрас­
тания древесной растительности здесь не вполне
благоприятны, и вырубленные леса не восстанав­
ливаются. На их месте появляются кустарниковые
формации, называемые маквисом. Заросли кустар­
ников переплетены своими ветвями так густо, что
по ним можно ходить. Они состоят из низкорослых
дубов, мирта, розмарина. Кое-где сохранились
оливковые рощи.
Природные ресурсы

Часть географической оболочки, с которой челове­
чество взаимодействует в процессе своей жизнеде­
ятельности, называется природной средой. При­
родная среда —природные условия плюс природные
ресурсы. Природные ресурсы — это компоненты и
свойства природы, прямо или косвенно связанные с
хозяйственной деятельностью человека. Истори­
чески представление о соотношении природных
условий и природных ресурсов изменялись. Тенден­
ция такова: все большее число компонентов природы
вовлекается в хозяйственную деятельность и таким
образом становится природными ресурсами.
Имеются различные классификации природных
ресурсов. По принципу исчерпаемости все природные
ресурсы принято подразделять на исчерпаемые и
неисчерпаемые. К неисчерпаемым природным ресур­
сам относятся вода, воздух, некоторые источники
энергии: термоядерная, солнечная, а также энергия
ветра, падающей воды, приливов и отливов. Исчерпа­
емые ресурсы подразделяются на возобновимые и
невозобновимые. К"не воз обн о вимым ресурсам отно­
сятся практически все полезные ископаемые (исклю­
чение — самосадная соль). В группу возобновимых
включаются лесные, рыбные, промыслово-охотни­
чьи ресурсы, почвенное плодородие.

География материков и океанов
Каждая из групп природных ресурсов имеет специ­
фические способы охраны и рационального исполь­
зования.
Истощаются многие виды минеральных ресурсов.
Основываясь на учете доступных для разработки
ресурсов, ученые подсчитали сроки обеспеченнос­
ти человечества различными металлами. Так, алю­
миния хватит на 570 лет, железа — на 250, свинца,
цинка, олова, меди —на 30 лет. По некоторым оцен­
кам, к 2050 г человечество израсходует большин­
ство металлов. Примерно на 150 лет хватит хими­
ческих энергоносителей — угля, нефти и газа,
причем раньше других будут исчерпаны запасы
нефти. В таких условиях остро стоит задача комп­
лексного использования минеральных ресурсов. При
этом не только экономится сырье, но и предотвраща­
ется загрязнение природы отходами производства.
При добыче полезных ископаемых часть из них по
тем или иным причинам остается под землей, и начи­
нает осваиваться другое месторождение. ( За столет­
нюю историю существования мировой нефтяной
промышленности было добыто более 20 млрд т нефти,
при этом в недрах осталось около 60 млрд т.) Поэто­
му с позиций экономного использования ресурсов
важно наиболее полное их извлечение из недр.
Биологические ресурсы связаны с феноменом жиз­
ни и поэтому, как и все живое, могут размножаться,
а значит, и восстанавливаться. При этом основное
условие рационального использования ресурсов —
четкое соблюдение научно обоснованных норм их
добычи. В последнее время делаются попытки вос­
производства некоторых возобновимых ресурсов
(рыборазведение, лесопосадки, мелиорация земель).
Вода и воздух относятся к количественно-неисчер­
паемым ресурсам, но исчерпаемо их качество, поэто­
му их рациональное использование предполагает
охрану от загрязнения. При этом строительство
разнообразных очистных сооружений не решает
проблемы. Более важно комплексное использование
ресурсов, совершенствование производственных
процессов, разработка безотходных и малоотход­
ных технологий. Термоядерная энергия, альтерна­
тивные источники энергии являются по-настоящему
неисчерпаемыми ресурсами, но на данном этапе
развития производительных сил только за счет них
невозможно удовлетворить потребности человечес­
тва в различных видах энергии.
По характеру использования полезного компонен­
та природные ресурсы подразделяются на мине­
ральные, водные, земельные, агроклиматические,
рекреационные и биологические.

489

География материков
и океанов
§8. Африка
Географическое положение

Экватор пересекает материк практически посере­
дине. Крайняя северная точка — мыс Эль-Абьяд
(37° с. ш.), крайняя южная — мыс Игольный
(35° ю. ш.). Начальный меридиан пересекает Афри­
ку в западной части, и большая ее половина нахо­
дится в Восточном полушарии. Крайняя восточная
точка —мыс Рас-Хайфун (51° в. д.), крайняя запад­
ная —мыс Альмади (17° з. д.). Материк омывается
двумя океанами: с запада Атлантическим, с восто­
ка Индийским. Береговая линия изрезана слабо.
Ближе других материков к Африке расположена
Евразия, с которой она соединена Суэцким пере­
шейком. Площадь материка — около 30 млн км2
(2-е место после Евразии). В Африке расположе­
ны самая крупная по площади пустыня — Сахара,
самая длинная река — Нил, самое длинное из прес­
новодных озер — Танганьика. Африка — самый
жаркий материк.
Строение земной коры, рельеф,
полезные ископаемые

В основании Африки располагается древняя Афри­
кано-Аравийская платформа. На крайнем севере и
юге к ней присоединяются складчатые области.
Вследствие платформенного строения в рельефе
материка преобладают равнины. Большинство рав­
нин имеют значительные высоты, поэтому Афри­
ку иногда называют гигантским плоскогорьем.
Низменности занимают небольшие площади и рас­
положены по окраинам материка, где в неоген-четвертичное время территория опускалась.
По общим особенностям рельефа Африку можно
разделить на две части: более низкие —север и заиад
и более высокие —юг и восток. Отличия в рельефе
различных частей материка связаны с историей
развития и особенностями строения платформы.
Север и запад материка испытывали в основном
опускания и неоднократно заливались морем. На
поверхности накапливались осадочные породы.
Преобладающие высоты этой части материка —
200-300 м.
Южная и восточная часть Африки не испытывали
опусканий. На значительных площадях имеются
выходы древних кристаллических пород. На вое-

490

ГЕОГРАФИЯ

токе материка расположены Эфиопское нагорье и
Восточно-Африканское плоскогорье, преобладаю­
щие высоты которых 500-1000 м. В пределах пос­
леднего находится высшая точка материка — вул­
кан Килиманджаро, его высота 5895 м.
Через восточную часть Африки от Красного моря
до устья реки Замбези проходит зона Великих Афри­
канских разломов. Здесь расположена система тре­
щин в земной коре, часть из которых занята текто­
ническими озерами Танганьика и Ньяса. Подобно
Байкалу, они имеют вытянутую в плане форму,
крутые обрывистые кристаллические берега, зна­
чительную глубину. Некоторые ученые предпола­
гают, что со временем Африка расколется, ее части
будут расходиться и начнет образовываться новый
океан.
На крайнем севере и юге материка находятся склад­
чатые области, выраженные в рельефе горами. На
юге материка — Капские горы, образовавшиеся в
эпоху герцинской складчатости. Из-за древнего
возраста и малой активности тектонических дви­
жений горы имеют небольшие высоты. Атласские
горы, расположенные на севере материка, имеют
более значительные высоты — 2000-3000 м. Выс­
шая точка — гора Тубкаль с высотой 4165 м. Боль­
шие высоты объясняются более поздним временем
образования: складки Атласских гор имеют альпий­
ский возраст.
Материк богат минеральными ресурсами. Размеще­
ние полезных ископаемых определяется строени­
ем земной коры. В северной части материка, где
фундамент платформы перекрыт мощным осадоч­
ным чехлом, распространены в основном полезные
ископаемые осадочного происхождения — нефть,
газ, а также различные соли. Ливия и Алжир вхо­
дят в Организацию стран — экспортеров нефти
(ОПЕК).
К югу от экватора в связи с наличием на поверхнос­
ти кристаллических пород преобладают полезные
ископаемые магматического происхождения. Это
различные руды (медные, оловянные, железные),
а кроме того, уран, золото, алмазы. Особенно бога­
та полезными ископаемыми ЮАР —наиболее раз­
витое из африканских государств.
Климат

Африка — самый жаркий материк. Это определя­
ется ее географическим положением, большая часть
материка расположена между тропиками, в жарком
тепловом поясе. В течение всего года солнечные
лучи падают под большим углом, и в каждой точке
солнце дважды в год бывает в зените. Почти отвес­
ное падение лучей предопределяет большое коли­

чество солнечной радиации, получаемое террито­
рией, что, в свою очередь, способствует высоким
температурам воздуха. Распределение среднесуточ­
ных температур как января, так и июля зависит от
угла падения солнечных лучей. В июне, когда солн­
це в зените над северным тропиком, максимальные
средние температуры воздуха (+32°С) отмечаются
в тропическом поясе Северного полушария. Над
экватором угол падения лучей, соответственно,
ниже и температура воздуха +24°С В районе юж­
ного тропика температуры минимальны (+16°С).
В январе картина иная: в районе экватора и южно­
го тропика средние температуры составляют +24°С,
а в районе северного тропика +16°С. Таким обра­
зом, самые высокие температуры при зенитальном
положении солнца наблюдаются в районе северно­
го тропика. Это связано с тем, что на температуру
воздуха в данном случае влияет характер подсти­
лающей поверхности. Здесь расположены пусты­
ни. Песок, камни или глина раскаляются под паля­
щими лучами солнца и отдают тепло воздуху. При
наличии растительности поверхность не нагрева­
ется столь сильно, к тому же часть тепла затрачи­
вается на испарение влаги, транспирируемой рас­
тениями.
Осадки распределяются по территории материка
крайне неравномерно. Их распределение зависит от
термических условий и циркуляции атмосферы.
Максимальное количество осадков 2000-3000 мм
выпадает в районе экватора при равномерном их
распределении в течение года. Это обусловлено гос­
подством здесь зоны пониженного атмосферного
давления. В направлении тропиков количество
осадков постепенно уменьшается. При этом изме­
няется и режим их выпадения (максимум смеща­
ется на лето).
Тропический пояс Северного полушария характе­
ризуется минимальным количеством осадков.
В Сахаре имеются места, где осадки не выпадают
годами. Это связано с нисходящими потоками воз­
духа. Определенное влияние на распределение
осадков оказывают пассаты. Южная часть матери­
ка находится в зоне действия пассатов, приносящих
влажный воздух с Индийского океана, поэтому
здесь влажно. Пассат Северного полушария прихо­
дит из знойных пустынь Аравии и приносит сухой
воздух. Мало осадков выпадает на западных побе­
режьях, омываемых холодными течениями. Афри­
ка расположена в экваториальном, субэкваториаль­
ных, тропических и субтропичеких климатических
поясах. Особенностью размещения климатических
поясов является их симметричность относительно
экватора, что в свою очередь определяет меньшее

География материков и океанов
разнообразие климатических условий Африки в
сравнении с другими материками.
Внутренние воды

Африка богата внутренними водами, однако их рас­
пределение по территории материка характеризу­
ется крайней неравномерностью. Особенности раз­
мещения внутренних вод определяется климатом
и рельефом.

491

Большинство озер находится в восточной части
материка. Многие из них имеет тектоническое про­
исхождение котловины. Танганьика и Ньяса рас­
положены в грабенах, Виктория — в прогибе зем­
ной коры. Озеро Чад интересно тем, что в течение
года меняет свою площадь и очертания. Летом в
сезон дождей, реки приносят в озеро много воды, и
оно разливается. В сухой сезон его площадь резко
сокращается.

Большинство рек Африки (Нил, Конго, Нигер, Сене­
гал) относятся к бассейну Атлантического океана,
что связано с общими особенностями рельефа мате­
рика. Бассейн Индийского океана занимает незна­
чительную территорию. Из крупных африканских
рек только Замбези впадает в Индийский океан.
Довольно большие площади занимают области
внутреннего стока, особенно в северной части мате­
рика.

Реки и озера имеют большое значение в жизни чело­
века. Практически во всех реках ловят рыбу. Боль­
шинство их них используются как транспортные
пути. Воды рек, протекающих по засушливым тер­
риториям саванн и пустынь, используются для оро­
шения. На некоторых реках (Нил, Замбези) пост­
роены гидроэлектростанции.

Характер течения рек равнинный. При этом почти
на всех крупных реках имеются пороги и водопады.
Наиболее мощным является водопад Виктория на
- реке Замбези, открытый Дэвидом Ливингстоном.

Вследствие равнинности рельефа на материке
вполне отчетливо выражена широтная зональность.
В районе экватора расположены влажные экваториатьные леса, сменяющиеся саваннами, которые
далее переходят в тропические пустыни. На край­
нем севере и юге находится зона жестколистных
лесов и кустарников. Наибольшие площади зани­
мают саванны и пустыни. Хотя в зональной струк­
туре северной и южной частей материка имеются
некоторые различия, расположение зон можно счи­
тать симметричным по отношению к экватору.

Речная сеть размещена на материке крайне нерав­
номерно. Ее густота определяется количеством
осадков. Наиболее густая речная сеть характерна
для экваториального пояса. В тропическом поясе
реки (за исключением транзитных) практически
отсутствуют.
Атмосферные осадки на территории Африки выпа­
дают в виде дождя, поэтому у рек преобладает дож­
девое питание. Режим выпадения осадков опреде­
ляет особенности водного режима рек.
Большая часть бассейна реки Конго расположена
в экваториальном поясе, где осадки выпадают рав­
номерно в течение года, поэтому Конго полноводна
круглый год. По общему объему стока эта река усту­
пает только Амазонке.
В субэкваториальном поясе, где расположены бас­
сейны Нигера и Замбези, максимум осадков выпа­
дает летом, что и вызывает половодье. Однако,
вследствие того что реки расположены в разных
полушариях, у Нигера половодье наступает в июне,
а у Замбези — в январе.
Самая длинная река Африки — Нил. Его истоки
находятся в экваториальном поясе, где осадки вы­
падают в течение всего года. Естественным регуля­
тором уровня воды является озеро Виктория, из
которого вытекает Белый Нил. Половодье у Нила
наступает в самое жаркое время — летом. Древние
видели в этом дар богов. Повышение уровня воды
в реке связано с Голубым Нилом. Он стекает с Эфи­
опского нагорья, где летом тают ледники.

Природные зоны

§9. Австралия
Австралия — самый маленький по площади мате­
рик Земли. Он целиком расположен в Южном полу­
шарии и относительно удален от других материков.
Крайняя северная точка материка — мыс Йорк
(11° ю. ш.), крайняя южная —мыс Юго-Восточный
(39° ю. ш.), крайняя западная точка — мыс СтипПойнт (113° в. д.), крайняя восточная — мыс Байрон
(153° в. д.). Австралия омывается водами двух оке­
анов: Тихого с востока и Индийского с запада.
Некогда Австралия входила в состав древней Гондваны. Однако давнее отделение и современная изо­
ляция от других материков обусловили некоторые
специфические черты ее природы. В основании
материка находится древняя австралийская плат­
форма, к которой с востока примыкает область
древней (герцинской) складчатости. На платфор­
ме расположены равнины. На западе материка, где
фундамент приподнят, распространены плоско­
горья. Центральная часть материка занята низмен­
ностями, находящимися в области опускания фун­
дамента. Горообразование на территории материка
закончилось в герцинскую складчатость. В рельефе

492

ГЕОГРАФИЯ

этой складчатой области соответствует Большой
Водораздельный хребет. В связи с древним возрас­
том горы имеют глыбовое строение и незначитель­
ную (1000-2000 м) высоту. Высшая точка гор
(и всего материка) —вершина Косцюшко —распо­
ложена на высоте 2228 м. Австралия — самый спо­
койный в тектоническом отношении материк. Здесь
отсутствуют вулканы, чрезвычайно редки земле­
трясения.
Австралия —самый сухой материк, что объясняет­
ся особенностями циркуляционных процессов и
рельефа. Большая часть материка находится в тро­
пических широтах, где в течение года в связи с нис­
ходящими потоками воздуха господствует зона повы­
шенного атмосферного давления. С Тихого океана
дует юго-восточный пассат и приносит влагу. Одна­
ко большая ее часть остается на наветренных скло­
нах Большого Водораздельного хребта. В резуль­
тате на остальной части материка осадков выпадает
мало —менее 250 мм. Много осадков (около 1000 мм)
выпадает лишь на севере материка. Максимум осад­
ков здесь приходится на лето (декабрь-январь), в
связи с господством экваториальных воздушных
масс.
С распределением влаги в пространстве и во вре­
мени связано размещение природных зон. Боль­
шую часть материка с малым количеством осадков
занимают пустыни (Большая песчаная пустыня и
Большая пустыня Виктория). В северной части, в
субэкваториал ьном поясе распространены саванны,
на востоке, в условиях относительно равномерного
увлажнения — леса.
Материк имеет специфический животный мир, кото­
рый характеризуется уникальностью и высокой сте­
пенью эндемизма. В условиях изолированного раз­
вития сохранились животные, давно вымершие на
других материках. В первую очередь это касается
древних млекопитающих животных — яйцекладу­
щих и сумчатых. Яйцекладущие (ехидна и утконос)
откладывают яйца, подобно рептилиям и птицам.
Вылупившийся через некоторое время детеныш
заползает в сумку матери, где продолжается его
дальнейшее развитие. Яйцекладущие на других
материках не встречаются. У сумчатых в отличие
от яйцекладущих рождается сразу живой детеныш,
который первое время своей жизни также прово­
дит в сумке. К австралийским сумчатым относятся
кенгуру, коала, вомбаты, сумчатый крот и другие.
Кроме Австралии сумчатые встречаются также в
Южной Америке, однако там их разнообразие не
столь велико.
В последние десятилетия на материке одичали и
размножились завезенные сюда кролики. Этому

способствовали богатая кормовая база, а также отсут­
ствие естественных врагов.
Весь материк занимает одно государство — Авст­
ралийский Союз, относящееся к группе высокораз­
витых стран.

§10. Антарктида
Антарктида — один из наиболее необычных мате­
риков Земчи. Многие особенности его природы опре­
деляются уникальностью географ] гческого положения.
Антарктида занимает южную полярную область
Земли, большая часть территории материка распо­
лагается внутри Южного полярного круга. Почти
в центре материка располагается крайняя южная
точка Земли — Южный полюс, где сходятся все
меридианы. Вследствие этого у материка возможно
определить лишь крайнюю северную точку, находя­
щуюся на окраине Антарктического полуострова
(63° ю. ш.).
Из-за своего географического положения Антарк­
тида — самый холодный материк Земли. В преде­
лах материка был зарегистрирован абсолютный
минимум температуры воздуха на Земле -89,2°С.
В связи с особенностями климата Антарктида покры­
та мощным ледниковым куполом, присутствие кото­
рого оказывает влияние на остальные компоненты
природы.
В основании большей части материка расположе­
на древняя Антарктическая платформа, к которой
примыкает область альпийской складчатости. Тол­
щина ледникового купола в центральной части дости­
гает 4 км. С учетом высоты ледника Антарктида
оказывается самым высоким материком) средняя
высота 2040 м). Однако под тяжестью льда ложе
материка прогнулось, и многие его участки распо­
ложены ниже уровня Мирового океана.
Присутствие ледникового купола оказывает значи­
тельное влияние на климат. Летом, в условиях поляр­
ного дня, материк мог бы получать большое коли­
чество солнечного света и тепла. Однако большая
часть солнечной радиации отражается от сверкаю­
щей поверхности снега и льда. Принято считать, что
изменение цвета поверхности материка уменьши­
ло бы его отражательную способность (альбедо),
что в свою очередь привело бы к таянию леднико­
вого купола.
Антарктида — единственный из материков Земли,
на котором отсутствуют реки, поскольку атмосфер­
ные осадки выпадают только в твердом виде.
Из-за сурового климата большая часть материка
представляет собой ледяную пустыню. Зачатки
почвенно-растительного покрова имеются лишь в

География материков и океанов
антарктических оазисах, представляющих собой
небольшие участки побережий, в летнее время свобод­
ных ото льда. Прибрежные камни покрыты лишай­
никами и водорослями, некоторые из них имеют
яркую окраску.
В таких условиях не может быть травоядных живот­
ных. Жизнь большинства представителей животно­
го мира связана с морем. Наиболее типичными из
антарктических животных являются пингвины,
нигде, кроме Антарктиды, не встречающиеся. Птицы
прекрасно плавают и ныряют, чему способствуют
обтекаемая форма тела и плавательные перепонки
на лапах. Пингвины не вьют гнезда и не высижива­
ют, а «выстаивают» яйца, прижимая их лапами к
низу живота. Таким же образом согреваются и охра­
няются вылупившиеся птенцы. На взрослых птиц
охотятся хищники (морской леопард). Яйца и птен­
цы, оставленные без присмотра, нередко становятся
добычей альбатросов. В прибрежных частях океа­
нов много морских животных, в том числе китов.
Суровость природных условий материка обусловила
отсутствие постоянного населения. Антарктида —
континент ученых, где работают исследователи из
различных стран мира, в том числе из России. Посе­
щают материк и туристы, некоторым из них удава­
лось достичь даже Южного полюса.

§11. Южная Америка
Географическое положение

Южная Америка — один из двух материков Земли,
которые пересекаются экватором. В отличие от
Африки экватор пересекает материк в северной час­
ти. Крайняя северная точка —мыс Галышас (12° с. ш.),
крайняя южная — мыс Фроуэрд (50° ю. ш.). Мате­
рик находится целиком в Западном полушарии.
Крайняя западная точка —мыс Париньяс (81° з. д.),
крайняя восточная — мыс Кабу-Бранку (35° з. д.).
С запада материк омывается Тихим океаном, с вос­
тока —Атлантическим. Ближе других материков к
Южной Америке расположена Северная Америка.
От Антарктиды материк отделяет пролив Дрейка.
Площадь материка — 18,3 млн км2. В Южной Аме­
рике расположены самая крупная равнина (Ама­
зонская низменность), самые длинные горы (Анды),
самая многоводная река (Амазонка), самое крупное
высокогорное озеро (Титикака) и самый высокий
водопад (Анхель).
Строение земной коры, рельеф, полезные
ископаемые

В основании Южной Америки, как и всех южных
материков, входящих в состав Гондваны, распола­

493

гается докембрийская платформа. С запада она
окаймляется складчатой областью альпийского
возраста. В соответствии со строением земной коры
и особенностями рельефа выделяются два района —
запад и восток. На востоке расположены равнины,
в западной части — горы.
Рельеф восточной части материка в отличие от
Африки представляет собой чередование плоско­
горий и низменностей. На севере располагаются
Оринокская низменность и Гвианское плоскогорье.
В центральной части одна из крупнейших в мире
низменностей — Амазонская, а также Бразильское
плоскогорье. Ла-Платская низменность находится
в южной части материка. Низменность пересекают
реки Ориноко, Амазонка и Парана.
Особенности рельефа определяются особенностя­
ми вертикальных движений различных частей фун­
дамента Южно-Американской платформы. Там, где
фундамент испытывал преимущественно опуска­
ния, образовались низменности с плоской выров­
ненной поверхностью. Места поднятия фундамента
выражены в рельефе возвышенностями и плоско­
горьями. Осадочный чехол здесь имеет меньшую
мощность, кое-где кристаллические породы выхо­
дят на поверхность.
В западной части материка расположены горы
Анды. Это самая длинная горная система в мире.
Ее протяженность с севера на юг (9000 км) чуть
короче четверти земного экватора. Анды — моло­
дые складчатые горы. Они образовались в альпий­
скую складчатость и еще не успели разрушиться.
Преобладающие высоты 3000-5000 м. Высшая точ­
ка —гора Аконкагуа с высотой 6959 м. Многие гор­
ные вершины расположены выше снеговой линии.
За счет действия ледников они приобрели пикооб­
разную форму.
Анды располагаются на стыке материковой и океа­
нической литосферных плит. Океаническая, как
более тяжелая, погружается под материковую, при­
поднимая ее край. Взаимодействие литосферных
плит сопровождается интенсивной сейсмикой.
Анды — часть Тихоокеанского огненного кольца.
В горах имеются действующие и потухшие вулка­
ны, нередко случаются землетрясения. Наиболее
разрушительные из них были в Чили (1961 г.) и
Перу (1970 г.).
Южная Америка богата минеральными ресурсами.
В пределах платформы встречаются полезные иско­
паемые как магматического, так и осадочного про­
исхождения. Осадочные полезные ископаемые —
нефть и газ —находятся в осадочном чехле в основ­
ном на низменностях. В пределах плоскогорий с
выходами древних кристаллических пород связаны

494

ГЕОГРАФИЯ

рудные полезные ископаемые железо, марганец,
алюминий. В Андах также преобладают полезные
ископаемые магматического происхождения. Само
название «Анды» означает Медные горы. На матери­
ке сосредоточены почти все мировые запасы селитры
(98%). С древних времен здесь известны запасы
золота.
Климат

Южная Америка — самый влажный материк. Эта
особенность климата объясняется совокупным дей­
ствием климатообразующих факторов. Экватор
пересекает материк в северной части, и к нему схо­
дятся пассаты обоих полушарий. В отличие от
Африки ветры и северного и южного полушарий
-приходят со стороны Атлантического океана, а зна­
чит, несут теплый влажный воздух. Отсутствие
крупных орографических преград позволяет влаж­
ному воздуху проникать в глубь материка и прино­
сить влагу. Максимальное количество осадков (более
3000 мм) выпадает в предгорьях Анд. На большей
части материка годовое количество осадков не
меньше 1000 мм.
Режим выпадения осадков не одинаков в разных
климатических поясах. Равномерно в течение года
они выпадают в экваториальном климатическом
поясе. В субэкваториальном поясе максимум осад­
ков приходится на лето. В области тропического
влажного климата равномерный режим осадков.
Западное побережье материка в районе южного
тропика омывается холодным Перуанским течени­
ем. Холодная вода охлаждает прилежащий слой
воздуха, в результате чего воздух не может подни­
маться вверх. Условия для конденсации водяного
пара и образования облаков отсутствуют. В результа­
те за год побережье получает менее 100 мм осадков,
большая часть которых выпадает в виде росы.
Крайний юг материка располагается в умеренном
климатическом поясе. Основным циркуляционным
процессом в этих широтах являются западные вет­
ры (западный перенос) с Тихого океана. Горы не
позволяют проникать влажному воздуху в глубь
материка. В результате на наветренных склонах
южных Анд осадков выпадает столько же, сколько
и на экваторе (около 3000 мм).
В связи с географическим положением Южная
Америка получает большое количество солнечной
радиации. В результате практически на всем мате­
рике за исключением высокогорий температуры
круглый год положительные. Максимальное коли­
чество солнечного тепла материк получает в янва­
ре, когда солнце в зените над южным тропиком.

Среднемесячная температура января почти повсе­
местно составляет +24°С.
Распределение июльских температур определяет­
ся географической широтой. Чем ближе к эквато­
ру, тем больше угол падения солнечных лучей, тем
теплее. На севере, в районе экватора, средняя тем­
пература июля +24°С, в центральной части +16°С,
а на юге +8° С.
Несмотря на меньшую площадь по сравнению с
Африкой, Южная Америка благодаря своему гео­
графическому положению имеет более разнообраз­
ный климат.
Внутренние воды

То, что в Южной Америке выпадает самое большое
количество осадков, оказало значительное влияние
на формирование ее внутренних вод.
Материк имеет густую речную сеть, которая рас­
пределена относительно равномерно. В южной
Америке практически отсутствует область внутрен­
него стока. Большая часть материка в связи с осо­
бенностями рельефа относится к бассейну Атлан­
тического океана. В Тихий океан стекают короткие,
бурные, порожистые реки, начинающиеся на запад­
ных склонах Анд. Особенно много таких рек в север­
ной и южной частях гор, где выпадает много осад­
ков. Главные речные системы материка —Амазонка,
Парана и Ориноко.
Амазонка —самая многоводная река мира. Ежегод­
но она сбрасывает в океан больше воды, чем все
реки России, вместе взятые. По своей длине Ама­
зонка уступает только Нилу. Площадь бассейна
реки (7 млн кв. км) примерно равна площади Авст­
ралии. Таким образом, река собирает воду с огром­
ной территории, где выпадает большое количество
осадков (2000-3000 мм). Принято считать, что
Амазонка полноводна в течение всего года. При
этом некоторое увеличение расходов воды наблю­
дается в декабре — январе, когда начинается сезон
дождей в Южном полушарии, где расположены
главные притоки реки. По характеру течения Ама­
зонка равнинная река, так как почти на всем своем
протяжении она течет по низменной равнине. При
впадении в океан река образует дельту — самую
большую в мире но площади.
В отличие от Амазонки реки Ориноко и Парана
имеют сезонность стока. Они расположены в субэк­
ваториальных поясах, где максимум осадков при­
ходится на лето, поэтому у них летнее половодье.
У всех рек Южной Америки отсутствует ледостав.
На реках, пересекающих плоскогорья, имеются поро­
ги и водопады. На одном из порогов реки Ориноко

География материков и океанов

495

расположен водопад Анхель — самый высокий в
мире.

Строение земной коры, рельеф
и полезные ископаемые

В отличие от Северной Америки и Африки в Юж­
ной Америке мало крупных озер. В Андах располо­
жено озеро Титикака — самое крупное из высоко­
горных озер.

По разнообразию тектонического строения и рель­
ефа Северная Америка уступает только Евразии.
В основании большей части Северной Америки
расположена древняя Североамериканская плат­
форма. На западе и востоке к ней присоединяются
складчатые области. В рельефе материка преобла­
дают равнины, лежащие на различной высоте над
уровнем моря. В центре материка располагаются
Центральные равнины с высотами от 200 до 500 м
и относительно выровненной поверхностью. К вос­
току от Центральных равнин находятся Великие
равнины. Они поднимаются в сторону Кордильер
гигантскими ступенями. На полуострове Лабрадор
преобладают возвышенности и плоскогорья, свя­
занные с выходом кристаллических пород на поверх­
ность (Канадский щит). Побережья материка, где
в неоген-четвертичное время происходили опуска­
ния земной коры, почти повсеместно заняты низ­
менностями. Наиболее крупные из них — Примексиканская и Приатлантическая низменности.

Реки материка имеют большое значение в хозяй­
ственной деятельности. Активно используются их
гидроэнергоресурсы —на многих реках построены
ГЭС. Наибольшее число гидроузлов на Паране.
Реки используются и как транспортные пути.
В устье Параны расположены крупные порты БуэносАйрес и Монтевидео. Водные ресурсы используются
для развития водоемких производств.
Природные зоны

В пределах материка выражены не только широт­
ная зональность, но и высотная поясность. По обе
стороны от экватора расположены влажные эква­
ториальные леса (сельва). Их площадь здесь при­
мерно в 2,5 раза больше, чем в Африке. К северу и
югу они сменяются саваннами. В южной части мате­
рика южнее саванн расположены степи (пампа).
Большую часть умеренного пояса на юге материка
занимают пустыни и полупустыни. На западном
побережье тропического пояса находится пустыня
Атакама. В целом засушливые территории в отли­
чие от Африки занимают незначительные площа­
ди. В Андах выражена высотная поясность, причем
ее характер существенно различается в северной,
центральной и южной частях гор.

§12. Северная Америка
Географическое положение

Северная Америка целиком расположена в Северном
полушарии. Крайняя северная точка материка —
мыс Мерчисон (72° с. ш.) крайняя южная — мыс
Марьято (7° с. ш.). Большая протяженность мате­
рика с севера на юг (более 7000 км) предопредели­
ла значительное разнообразие природных условий.
Крайняя западная точка материка — мыс Принца
Уэльского (168° з. д.), крайняя восточная — мыс
Сент-Чарльз (56° з. д.). Материк омывается всеми
океанами, кроме Индийского. Береговая линия
сильно изрезана, особенно в северной части. Северная
Америка соседствует с Южной Америкой (на юге)
и Евразией (на северо-западе). Площадь матери­
ка — 20,4 млн км2. В Северной Америке находятся
самое большое наземное ущелье (Большой каньон
Колорадо), самый длинный горный ледник (Хабборт на Аляске) и самое крупное пресноводное озеро
(Верхнее).

На западе материка в области мезозойской склад­
чатости расположены горы Кордильеры. Подобно
Андам, они расположены на границе литосферных
плит. Основное горообразование в Кордильерах
завершилось раньше, чем в Андах, поэтому они
несколько ниже. Преобладающие высоты в горах
2000-3000 м. Высшая точка Кордильер (и всей
Северной Америки) — гора Мак-Кинли с высотой
6194 м. Береговые хребты Кордильер образовались
в эпоху альпийского горообразования. Однако это
не самая высокая их часть. Горы в значительной
степени расчленены реками. Большинство речных
долин имеют форму каньонов. Наиболее известным
является Большой каньон Колорадо. О незавер­
шенности горообразовательных процессов свиде­
тельствуют не только землетрясения и вулканизм,
но и наличие гейзеров. В Кордильерах располага­
ется крупнейший гейзерный район — Иеллоустонский национальный парк.
На востоке материка находятся горы Аппалачи.
Они значительно уступают Кордильерам и по про­
тяженности, и по высоте. Горы образовались в эпо­
ху древней герцинской складчатости и, не испытав
новых поднятий, к настоящему времени сильно
разрушились. По особенностям своего рельефа
Аппалачи напоминают Урал: незначительные высо­
ты, пологие склоны, округлые вершины.
Запасы минеральных ресурсов в Северной Америке
богаты и разнообразны. Некоторые виды ресурсов
имеют мировое значения. С кристаллическими поро­
дами Канадского щита связаны запасы железных

496

ГЕОГРАФИЯ

руд. Нефтяные и газовые месторождения Техаса
приурочены к осадочным породам платформенно­
го чехла. С осадочными породами связаны запасы
калийных солей. В предгорных прогибах имеются
значительные запасы каменного угля. Кордильеры
богаты залежами цветных и редких металлов. Назва­
ние Клондайк на Аляске стало нарицательным для
обозначения золотых месторождений.
Климат

По разнообразию климатических условий Север­
ная Америка уступает только Евразии. Это явля­
ется следствием географического положения и
большой протяженности материка с севера на юг.
В связи с широтным положением территория Север­
ной Америки получает различное количество сол­
нечной радиации в течение года. В июле, когда к
солнцу повернуто Северное полушарие, террито­
рия сильно прогревается. Максимальные темпера­
туры воздуха (+24°С) устанавливаются в южной
части материка, минимальные (0°...+4°С) — в его
северной части. В январе в связи с уменьшением
притока солнечной радиации отрицательные тем­
пературы устанавливаются на большей территории.
Наиболее низкие температуры (-32°С) отмечаются
на крайнем севере и на островах Канадского арк­
тического архипелага.
Влага на большую часть материка приносится с
Атлантического океана. Распространению влияния
Тихого океана препятствуют Кордильеры. Воздух
Северного Ледовитого океана в силу своих низких
температур просто не может содержать много вла­
ги. Общая картина распределения осадков в преде­
лах материка такова: их количество уменьшается с
удалением от Атлантического океана. Крайний юг
материка находится в зоне действия пассатов Север­
ного полушария, переносящих влагу с Атлантики.
На побережье выпадает 2000-3000 мм осадков, при
в общем равномерном их распределении в течение
года. Примерно такое же количество влаги выпа­
дает на западе умеренного пояса. Влажные воздуш­
ные массы с Тихого океана встречают на своем пути
горы и оставляют влагу на их наветренных скло­
нах. На подветренных склонах количество осадков
существенно ниже. Незначительное количество
осадков (менее 100-200 мм) выпадает на крайнем
севере материка, островах Канадского Арктическо­
го архипелага.
Характерной чертой климата Северной Америки
является ярко выраженная меридиональная цирку­
ляция воздушных масс. Этому способствует харак­
тер подстилающей поверхности. Горные системы
расположены по окраинам материка и имеют мери­

диональное простирание. В результате холодные
воздушные массы с севера могут проникать далеко
на юг, а теплый воздух с юга имеет возможность
проникать далеко на север. При встрече холодного
и теплого воздуха возникают штормовые ветры и
ураганы, которые здесь называются торнадо.
Северная Америка протянулась от арктического
досубэкваториального пояса включительно. Однако
при относительно большом разнообразии климати­
ческих условий территории с экстремальными кли­
матическими условиями занимают незначительные
площади. Наиболее благоприятным климатом с
точки зрения сочетания тепла и влаги отличается
субтропический, тропический и субэкваториаль­
ный пояса.
Внутренние воды

Северная Америка богата внутренними водами. На
материке большое количество рек и озер. Террито­
рия материка относится к бассейнам трех океанов —
Северного Ледовитого, Атлантического и Тихого.
Бассейн Северного Ледовитого океана занимает
северную часть материка. Наиболее крупной рекой
здесь является Маккензи. Реки этой территории по
характеру течения в основном равнинные. Они
имеют смешанное питание с преобладанием снего­
вого, зимой замерзают. Весной в связи с таянием
снега уровень воды повышается. Многие реки этой
части материка протекают через озера, которые регу­
лируют их сток, сглаживая колебания уровня воды
в течение года.
Главной рекой бассейна Атлантического океана явля­
ется Миссисипи со своими притоками: левым —
Миссури и правым — Огайо. Миссисипи пересека­
ет Центральные равнины, а в среднем и нижнем
течении протекает по Миссисилской низменности.
По характеру течения это типичная равнинная река
с широкой долиной и медленным, спокойным тече­
нием. Река несет много обломочного материала и
при впадении в Мексиканский залив образует огром­
ную дельту. Миссисипи имеет смешанное питание
с преобладанием дождевого. Реку пересекает нуле­
вая изотерма января, севернее которой Миссиси­
пи замерзает. Бывают и наводнения, вызванные
тропическими циклонами и связанными с ними
ливнями. К бассейну Атлантического океана отно­
сится также короткая, но многоводная река Святого
Лаврентия, соединяющая систему Великих Амери­
канских озер с океаном.
Бассейн Тихого океана занимает на материке незна­
чительную площадь. Большинство рек протекают
через Кордильеры и по характеру течения относят­
ся к горным. В связи со значительными высотами

География материков и океанов

497

территории на реках преобладает глубинная эро­
зия, поэтому они имеют каньонообразные речные
долины. Наиболее известен Большой Каньон Коло­
радо. Его глубина превышает 1,5 км при дайне более
400 км. Кроме Колорадо к бассейну Тихого океана
относятся реки Юкон и Колумбия. .

пустыни занимают внутренние плоскогорья Кор­
дильер.

В Северной Америке в отличие от Южной много
озер. Большинство из них расположены в северной
части материка, в границах оледенения. Котлови­
ны озер имеют специфическую форму и высокую
степень изрезанности береговой линии, что объяс­
няется их ледниковым происхождением.

§13. Зарубежная Евразия

В образовании котловин Великих Американских
озер также принимал участие ледник. Однако он
лишь углубил уже имеющиеся котловины, поэто­
му происхождение их —ледниково-тектоническое.
Все озера последовательно соединены друг с дру­
гом. Система озер — крупнейшее скопление пре­
сной воды на Земле, а озеро Верхнее —самое боль­
шое по площади пресноводное озеро мира.
Внутренние воды материка имеют огромное хозяй­
ственное значение, причем в первую очередь как
источники пресной воды. На побережьях рек и озер
располагаются крупные города США и Канады —
Детройт, Милуоки, Торонто, Сент-Луис и другие.
Через систему Великих озер и соединенной с ними
каналом реки Миссисипи проходит главный внут­
ренний водяной путь Соединенных Штатов Аме­
рики. Многоводные реки богаты гидроэнергией. Об
интенсивном использовании водных ресурсов сви­
детельствует то, что материк занимает первое мес­
то в мире по межбассейновой переброске стока,
количеству водохранилищ объему воды в них. Спе­
цифическим использованием объектов, связанных
с водами, является рекреация. Ниагарский водопад
и Большой каньон ежегодно посещают десятки
тысяч туристов.
Природные зоны

Вследствие географического положения и большой
протяженности с севера на юг для Северной Аме­
рики характерно большое разнообразие природных
зон: от арктических пустынь до постоянно влажных
тропических лесов. Граница между тундрой и тай­
гой по сравнению с Евразией смещена к югу и про­
ходит примерно на широте Москвы (55° с. ш.).
Е южной части материка зоны вытянуты не в широт­
ном, а в меридиональном направлении, сменяя друг
друга при движении с запада на восток.
Размещение зон определяется распределением
осадков. На побережье Атлантического океана нахо­
дятся леса, которые сменяются высокотравными, а
затем низкотравными прериями. Полупустыни и

В Кордильерах выражена высотная поясность. Поло­
жение снеговой линии на Аляске — одно из самых
низких в мире.

Географическое положение

Евразия —самый большой материк Земли. Его пло­
щадь — 53,4 млн км2, что составляет 1/3 часть тер­
ритории всей суши. Огромна протяженность мате­
рика как с севера на юг (8000 км), так и с запада на
восток (16 000 км). Материк состоит их двух час­
тей света — Европы и Азии.
По положению относительно экватора Евразия напо­
минает Северную Америку: Материк полностью
находится в Северном полушарии. Крайняя север­
ная точка — мыс Челюскин (78° с. ш.), крайняя
южная —мыс Пиай (1° с. ш.). То есть на севере мате­
рик далеко простирается за Полярный круг, а на
юге — едва не достигает экватора. На территории
материка представлены все климатические пояса
Северного полушария.
Евразию пересекают и начальный, и 180-й мериди­
аны. Большая её часть находится в Восточном полу­
шарии. При этом крайние точки материка —на запа­
де мыс Рока (10° з. д.), а на востоке мыс Дежнева
(169° з. д.) —расположены в Западном полушарии.
Вследствие большой протяженности материка с
запада на восток значительные площади занимают
районы с континентальным типом климата.
Евразия омывается водами всех четырех океанов.
Береговая линия материка сильно изрезана. У его
берегов расположено наибольшее число морей и
крупных заливов.
В Евразии находятся высшая точка (гора Джомо­
лунгма) и все 14 горных вершин —восьмитысячни­
ков планеты, самый крупный полуостров (Аравий­
ский), самое большое по площади озеро (Каспий)
самое глубокое из озер (Байкал).
Строение земной коры, рельеф, полезные
ископаемые

Евразия по сравнению с другими материками отли­
чается максимальной сложностью и разнообразием
в тектоническом строении и современном рельефе.
О значительной контрастности рельефа свидетель­
ствует то, что в пределах материка расположены как
гора Джомолунгма (8848 м), так и впадина Мерт­
вого моря (-402 м), то есть максимальная и мини­
мальная высота суши. Амплитуда колебания высот

498

ГЕОГРАФИЯ

превышает 9 км. Основание материка формируют
не только древние, но и молодые платформы, а также
складчатые области от самых древних до самых
молодых. Исключительное разнообразие в строе­
нии земной коры в совокупности со сложной исто­
рией формирования материка и предопределили
особое разнообразие его рельефа.
В отличие от других материков ложе Евразии фор­
мирует не одна, а несколько древних платформ:
крупные —Индийская, Аравийская, Китайско-Корей­
ская и более мелкие — Южнокитайская и Тарим­
ская. Между платформами находятся складчатые
области различного возраста. На платформах рас­
полагаются равнины —плоскогорье Декан, Аравий­
ское плоскогорье, великая Китайская равнина.
Области древней герцинской складчатости имеют­
ся и в Европе, и в Азии. В рельефе им, как правило,
соответствуют невысокие горы с плоскими или округ­
лыми вершинами. Таковы Скандинавские горы,
горы Средней Европы.
Области мезозойских складчатых структур представ­
лены только в Азиатской части материка. В рельефе
им соответствуют более высокие горные системы.
Вдоль южной окраины материка протянулась область
складчатых структур альпийского возраста, кото­
рые выражены в рельефе высокими горами и нагорь­
ями. Это Пиренеи, Альпы, Карпаты, Кавказ, Копетдаг, Гиндукуш, Малоазиатское и Иранское нагорье,
горный узел — Памир. В отличие от других мате­
риков главный горный пояс Евразии протягивается
не в субмеридиональном, а в субширотном направ­
лении.
В пределах этого пояса находятся и высочайшие из
гор Земли — Гималаи, где сосредоточены 11 из 14
восьмитысячников планеты. «Запредельные высо­
ты Гималаев объясняются на только их временем
образования. Считается, что горы испытывали и
продолжают испытывать дополнительные подня­
тия в связи с продвижением на север Индийской
платформы. Кроме того, они сложены твердыми,
устойчивыми к разрушению горными породами.
Движения литосферных плит продолжают оказы­
вать значительное влияние на формирование рель­
ефа Евразии. Погружение тихоокеанской плиты
под материковую заставляет приподниматься пос­
леднюю, поэтому восточная (азиатская) часть мате­
рика относительно высоко приподнята. Большая
доля горных территорий, занимающих около 50%
площади Евразии, —одна из главных особенностей
ее рельефа.
Контакт литосферных плит сопровождается интен­
сивной сейсмикой. Территорию Евразии пересека­

ют два сейсмических пояса: Альпийско-Гималайс­
кий и Тихоокеанский. Наиболее сильные и частые
землетрясения происходят на тихоокеанском побе­
режье и прилежащих островах. Здесь же располага­
ются действующие вулканы. Подвижки дна могут
вызвать гигантские волны — цунами.
Разнообразие геологического строения материка
предопределило его богатство минеральными ресур­
сами. Как состав, так и размещение полезных иско­
паемых отличается повышенной сложностью. В Евра­
зии расположена большая часть мировых запасов
нефти. Главные нефтяные месторождения находят­
ся в странах Персидского залива. В геологическом
отношении эта территория представляет собой кра­
евые прогибы, возникающие на границе разновоз­
растных геологических структур. Краевые проги­
бы заполняются мощной толщей осадочных пород,
с которыми и связаны месторождения нефти и газа.
С осадочным чехлом древних платформ связаны
крупные запасы угля (Китайская платформа). Кри­
сталлический фундамент Индийской платформы
содержит железные, марганцевые, хромитовые
руды. Восточное побережье Евразии — часть оло­
вянного пояса Земли. Кроме оловянных руд здесь
имеются руды вольфрама, ртути, сурьмы.
Климатические пояса и типы климатов
зарубежной Евразии

На территории Зарубежной Евразии из-за большой
протяженности с севера на юг выделяется пять клима­
тических поясов: от умеренного до экваториального
включительно. Вследствие большой протяженнос­
ти материка на восток внутренние и периферийные
ее части испытывают неодинаковое влияние океа­
нов, поэтому внутри климатических поясов имеют­
ся климатические области.
Большая часть зарубежной Европы расположена в
умеренном климатическом поясе. Главный цирку­
ляционный процесс в этих широтах — западный
перенос, поэтому в течение всего года территория
испытывает влияние Атлантического океана. В свя­
зи с отсутствием горных систем воздушные массы
с Атлантики проникает далеко в глубь материка. На
побережье влияние океана выражено сильнее, с
продвижением в глубь материка оно ослабевает.
На западе умеренного пояса расположена область
морского климата. Океан медленнее нагревается и
медленнее остывает, поэтому летом он не позволяет
суше сильно нагреваться, а зимой остывать. В резуль­
тате в Лондоне средние температуры января близки
к 0°С, а июля — +10...+12°С. Годовая амплитуда
температуры составляет всего 12°С. Морской кли­
мат характеризуется большим количеством осад ков

География материков и океанов
до 2000 мм), которые выпадают равномерно в тече­
ние года. С удалением от Атлантического океана
морской тип климата сменяется переходным от
морского к континентальному. При этом возраста­
ет годовая амплитуда температур и уменьшается го­
довое количество осадков. Юг Европы располага­
ется в субтропическом поясе. Летом господствуют
тропические воздушные массы, поэтому здесь жар­
ко и сухо Зимой прохладно (температура января
+4° —+8°С) и влажно. Это связано с приходом уме­
ренных воздушных масс и усилением влияния Ат­
лантики. Тип климата с положительными в течение
года температурами и зимним максимумом осадков
называется субтропическим средиземноморским.
Аравийский полуостров, полуострова Индостан,
Индокитай, располагаясь в одних широтах, тем не
менее находятся в различных климатических поясах.
Большую часть зарубежной Евразии занимает суб­
экваториальный климатический пояс на полуостро­
вах Индостан и Индокитай. Климат этой террито­
рии характеризуется неравномерным увлажнением
в течение года. Зимой в связи с господством тропи­
ческих воздушных масс тепло и сухо. В июле в связи
с зенитальным положением солнца и повышением
температуры над материком формируется область
низкого давления. Сюда проникает пассат из Южно­
го полушария и приносит теплый влажный воздух,
начинается сезон дождей. В предгорьях Гималаев
находится деревня Черрапунджи, где, зарегистри­
рован абсолютный максимум годового количества
осадков (около 13 ОООмм), то есть более чем в 20 раз
больше по сравнению с Москвой.
Соседний Аравийский полуостров расположен в
тропическом климатическом поясе. Здесь круглый
год сухо из-за господства континентальных тропи­
ческих воздушных масс. В летнее время в связи с
зенитальным положением солнца, большой сухо­
стью и прозрачностью воздуха, а также отсутствием
растительного покрова территория сильно разогре­
вается. Средние температуры июля составляют
+32°С, при этом в отдельные дни температура воз­
духа может достигать +50°С и более.
Муссонный тип климата представлен на востоке
материка в субтропическом и умеренном поясах. По
оежиму осадков (летний максимум) он напомина­
ет субэкваториальный тип климата. Распределение
озадков объясняется периодичностью влияния океага, влажные ветры с которого приходят только
летом.
Горные территории расположены в областях высо­
когорного климата, который характеризуется низ­
кими температурами и сухостью.

499

Внутренние воды

Территория Зарубежной Евразии относится к бас­
сейнам всех четырех океанов. Центральную часть
материка занимает обширная область внутреннего
стока. В связи с большой контрастностью природ­
ных условий реки Евразии исключительно разно­
образны по особенностям питания, режима, харак­
теру течения.
Большинство рек Европы относятся к бассейну
Атлантического океана, Их истоки находятся в горах,
и в верхнем течении реки имеют узкие долины и
быстрое течение. С выходом на равнинные терри­
тории речные долины расширяются, течение замед­
ляется.
Реки умеренного морского типа климата (1емза,
Сена, Луара и др.) имеют в основном дождевое пита­
ние и в связи с большим годовым количеством осад­
ков полноводны круглый год. У рек Восточной
Европы увеличивается доля снегового питания, и
половодье смещается на весеннее время.
Особый тип водного режима свойственен рекам
субтропического средиземноморского типа клима­
та (По, Гвадалквивир, Рона и др.). Они имеют сме­
шанное питание с преобладанием дождевого, а мак­
симум осадков приходится на зиму. Поэтому для
этих рек характерно зимнее половодье, что встре­
чается не так часто.
Реки южной части материка — Инд, Гаш с Брах­
мапутрой, а также Тигр и Евфрат —относятся к бас­
сейну Индийского океана. Они имеют смешанное
питание с преобладанием дождевого. Большая
часть бассейнов рек располагается в субэкватори­
альном поясе, для которого характерен летний мак­
симум осадков. Реки в связи с этим имеют летнее
половодье, которое усиливается в связи с таянием
ледников в горах, где расположены истоки рек.
Тигр и Евфрат по типу питания и режима напоми­
нают реки Южной Европы.
Одна из крупнейших рек Зарубежной Евразии —
Меконг, — хотя и принадлежит бассейну Тихого
океана, по особенностям питания и режима прин­
ципиально не отличается от других рек Южной
Азии.
К бассейну Тихого океана помимо Меконга относятся
реки Хуанхэ и Янцзы. Восток материка — область
распространения муссонного типа климата, кото­
рый характеризуется неравномерностью увлажне­
ния в течение года. В связи с летним муссоном, при­
носящим осадки, на реках наступает половодье.
Хуанхэ протекает по территории, сложенной рых­
лыми породами, и несет много взвешенного мате­
риала. Из-за значительного количества твердых

500

ГЕОГРАФИЯ

частиц речная вода приобретает желтоватый отте­
нок (название «Хуанхэ» означает Желтая река).
Обломочный материал накапливается по берегам,
и в результате река течет в собственных наносах,
выше окружающей местности. В сезон дождей избы­
ток воды не умещается в русле и разливается по
пойме. Так происходят наводнения, уносящие сот­
ни и тысячи человеческих жизней. Однако при этом
вода заливает рисовые поля, а без избытка воды
невозможно было бы выращивание риса. Недаром
реки называют и счастьем и горем Китая.
Водные ресурсы используются не только в сельско­
хозяйственных целях. В верховьях рек сооружаются
плотины гидроэлектростанций. Особенно много
ГЭС в Альпах, Скандинавских горах. В Норвегии,
например, боле 90% электрической энергии полу­
чают, используя силу падающей воды.
Реки — важнейшие транспортные пути, особенно
в Зарубежной Европе. Рейн — одна из самых гру­
зонапряженных рек в мире. В устье Рейна распола­
гается крупнейший в мире портово-промышленный
комплекс — Роттердам. Некоторые реки использу­
ются как источники пресной воды для промышлен­
ных и бытовых нужд.
Природные зоны

Положение Евразии во всех климатических поясах
Северного полушария обусловило распростране­
ние на ее территории всех основных природных зон
Земли.
Большинство зон протянулось с запада на восток.
Некоторые из них (тундра, тайга) образуют сплош­
ные полосы. Но вследствие больших размеров мате­
рика, разнообразия климата и рельефа структура
зональности сильно усложнена.
Разнообразные леса расположены на западных и
восточных побережьях материка, то есть в районах
распространения морского и муссонного типов
климата. Центральные части Евразии с континен­
тальным климатом занимают безлесные зоны —
степи, полупустыни и пустыни. В областях суб­
экваториального климата на юге материка находятся
пальмовые саванны.
Большие площади занимают районы распростра­
нения высотной поясности. Наибольшее число
высотных поясов характерно для южных склонов
Гималаев.

§1*». Тихий океан
Тихий океан —самый большой из океанов Земли. Его
площадь около 180 млн км2, что составляет примерно
1/3 поверхности планеты и превосходит суммарную

площадь всех материков. За огромные размеры океан
иногда называют Великим.
Тихий океан расположен во всех четырех полуша­
риях Земли и омывает все материки, кроме Африки.
Западные и восточные берега океана значительно
отличаются по характеру береговой линии. Восточ­
ные побережья гористые, малоизрезанные, запад­
ные, напротив, более плоские и расчлененные, с
большим количеством морей. Шельфовая зона в
океане занимает незначительную площадь.
Тихий океан считается самым древним по времени
возникновения. Некоторые ученые связывают про­
исхождение его котловины с падением на Землю
крупного космического тела и отрывом части пла­
неты. На месте отрыва, по гипотезе этих ученых,
возникла впадина океана, а из оторвавшегося зем­
ного материала впоследствии образовался спутник
Земли — Луна. В основании океана расположена
Тихоокеанская литосферная плита. Это единствен­
ная из литосферных плит, в составе которой прак­
тически отсутствует материковая земная кора. Сре­
динно-океанические хребты в пределах плиты
выражены не очень отчетливо. Они имеют большую
ширину и называются поднятиями. Самое крупное
их них — Восточно-Тихоокеанское.
Окраины океанической плиты взаимодействуют с
материковыми плитами. Это приводит к образова­
нию глубоководных желобов и островных дуг.
В Тихом океане расположены самый глубокий из
океанических желобов — Марианский (глубина
11 022 м) и самый длинный — Алеутский (протя­
женность 3750 км). Взаимодействие литосферных
плит вызывает землетрясения и вулканизм. По окра­
инам океана протянулось Тихоокеанское огненное
кольцо, где сосредоточена большая часть действу­
ющих вулканов Земли. В результате моретрясений
образуются цунами.
Тихий океан самый глубокий. Преобладающие глу­
бины составляют 4000 м.
По количеству и общей площади островов Тихий
океан занимает ведущее место. Здесь присутству­
ют все типы островов: материковые (Сахалин, Тай­
вань, все крупные острова Малайского архипелага
Новая Зеландия), вулканические (Курильские, Гавай­
ские, Алеутские), коралловые (Маркизские, Ма*шалловы, Туамоту). Общее количество островог в
океане превышает 10 тысяч.
Тихий океан расположен во всех климатичесхих
поясах, кроме арктического. Наиболее широкая
часть океана находится в экваториальном, субэк­
ваториальном и тропическом поясах. Вследствие
этого океан самый теплый по температуре поверх­

География материков и океанов
ности вод (среднегодовая температура воды в рай­
оне экватора составляет +25 —29°С). Осадки в целом
преобладают над испарением, и средняя соленость
вод несколько ниже чем, в Атлантике. В зимнее
время льды образуются в северо-западных морях —
Беринговом, Охотском, Японском (влияние выхо­
ложенного материка) и у берегов Антарктиды.
Под влиянием ветров общей циркуляции атмосфе­
ры обеих полушарий (пассаты, западный перенос)
в океане формируется система поверхностных тече­
ний, образующих огромные кольца. В субтропичес­
ких широтах Северного полушария течения движут­
ся по часовой стрелке (антициклоналытое кольцо),
а умеренных широтах — против часовой стрелки
(циклональное кольцо). В Южном полушарии выра­
жено лишь одно — антициклоналытое кольцо. При
этом в субтропических широтах холодные течения
(Перуанское, Калифорнийское) омывают западные
побережья материков, а теплые (Куросио, Восточ­
но-Австралийское) —восточные побережья. В уме­
ренных широтах картина обратная: у западных бере­
гов Северной Америки проходит теплое Аляскинское
течение, а восток Евразии омывается холодным
Курильским течением.
Тихий океан характеризуется огромным видовым
разнообразием органического мира. Только живот­
ных здесь насчитывается более 100 тысяч видов, из
них рыб — около 3 тысяч. Некоторые виды рыб
(лосось, кета, сельдь, анчоус и др.) имеют промыс­
ловое значение. На океан приходится более поло­
вины мировых уловов рыбы. В ограниченных раз­
мерах ведется промысел морского зверя —тюленей,
моржей, котиков.
Кроме промыслового океан имеет и большое транс­
портное значение. Основные транспортные пути
проходят вдоль побережий материков. На берегах
океана расположен ряд крупнейших мировых пор­
тов — Токио, Иокогама, Шанхай, Сингапур, Ван­
кувер, Лос-Анджелес.

§15. Атлантический океан
Атлантический океан — второй по величине после
Тихого. Его площадь составляет 91,6 млн км2. Подоб­
но Тихому океану, Атлантический расположен во
всех полушариях Земли и омывает берега пяти мате­
риков. В Северном полушарии береговая линия
океана более сильно расчленена по сравнению с
Южным. На востоке океан глубоко впадает в сушу,
образуя внутренние моря — Средиземное, Черное,
Балтийское.
Принято считать, что котловина океана формиро­
валась в мезозое одновременно с распадом Лавра-

501

зии и Гондваны. Таким образом, Атлантический
океан является более молодым по сравнению с Тихим.
В океане наиболее отчетливо выражен срединно­
океанический хребет. В его осевой части расположе­
на рифтовая зона. Здесь происходит раздвижеиие
литосферных плит, выходы мантийного вещества
и формируется молодая земная кора океанического
типа. Наиболее высокие части хребта лежат выше
уровня океана, образуя острова (Исландия).
Преобладающие глубины океана составляют око­
ло 3500 м. Ширина шельфовой зоны неодинакова.
Ее максимальная протяженность (более 500 км) —
в районе Северного моря, минимальная — у побе­
режья Аргентины. В пределах шельфа расположе­
ны группы островов материкового происхождения
(британские, Ньюфаундленд, Фолклендские, Боль­
шие и Малые Антильские). Площадь вулканичес­
ких (Азорские) и коралловых (Багамские) остро­
вов невелика. При этом большинство коралловых
островов находится у побережий Северной и Южной
Америки.
Подобно Тихому, Атлантический океан располо­
жен во всех климатических поясах, кроме арктичес­
кого. Его наиболее широкая часть находится в жар­
ком тепловом поясе между 40-ми параллелями
обоих полушарий. Здесь наиболее высокие темпе­
ратуры поверхностных вод (+20 — 26°С). Наибо­
лее суровый климат имеют южные районы океана
у берегов Антарктиды. Средняя соленость вод слег­
ка повышена из-за значительного оттока влажного
воздуха на сушу. В целом, зональность водяных
масс в океане сильно осложнена системой поверх­
ностных течений. Большинство из них вследствие
сильной вытянутости океана с севера на юг имеют
субмеридиональные направления. Наиболее мощ­
ными из теплых течений являются система Гольф­
стрима и его продолжение, Северо-Атлантическое
течение. Из холодных —Лабрадорское у восточного
побережья Северной Америки, а также Канарское
и Бенгальское у западных берегов Африки.
В зимнее время в северной части океана льды обра­
зуются лишь во внутренних морях (Балтийское,
Северное, Азовское) из-за их незначительной глу­
бины и пониженной солености. Южная часть океана
у берегов Антарктиды замерзает полностью. В высо­
ких широтах встречаются плавучий лед и айсберги,
представляющие значительную опасность для судо­
ходства.
По разнообразию видов органического мира (200
тысяч) Атлантический океан уступает Тихому. Одной
из главных причин этого считается его геологичес­
кая молодость. Однако вследствие широких шельфо­
вых зон, в пределах которых условия жизни организ­

502

ГЕОГРАФИЯ

мов наиболее благоприятны, Атлантический океан
является самым продуктивным на единицу площади.
При этом значительно различается видовой состав
организмов низких и высоких широт. В экватори­
альных и тропических широтах наиболее распрос­
транены медузы, крабы, летучие рыбы, акулы, каша­
лоты, а в умеренных и холодных —сельдь, тресковые
и камбаловые рыбы, киты, ластоногие.
Велико промысловое значение Атлантического
океана. Он обеспечивает 2/5 мирового улова рыбы.
К основным промысловым видам относятся сельдь,
треска, тунец, морской окунь. Главные районы мор­
ского промысла (места столкновения теплых и холод­
ных течений) — так называемые банки. Наиболее
известны Ньюфаундленская —у берегов Северной
Америки, а также Доггер-банка в Северном море.
Атлантический океан интенсивнее других исполь­
зуется в транспортных целях. На его берегах рас­
положено большинство мировых портов —Роттер­
дам (самый крупный в мире по грузообороту),
Антверпен, Лондон, Гамбург, Марсель, Нью-Йорк,
Новый Орлеан, Буэнос-Айрес. На побережье Среди­
земного, Карибского морей Мексиканского залива
находятся крупнейшие рекреационные центры.
Между полуостровом Флорида, Бермудскими ост­
ровами и островами Пуэрто-Рико располагается
печально известный Бермудский треугольник —
часть Атлантического океана, которая отличается
невероятно сложными условиями для навигации.

§16. Индийский океан
Индийский океан — третий по величине на Земле.
Его площадь составляет 76,2 млн км2. Экватор пере­
секает океан в северной части, поэтому его большая
половина находится в Южном полушарии. Океан
омывает берега четырех материков — Евразии,
Африки, Антарктиды и Австралии. Береговая линия
океана, в общем, слабо изрезана, за исключением
северной части, где расположены моря (Красное,
Аравийское) и заливы (Бенгальский, Персидский).
По времени образования котловины Индийский
океан — ровесник Атлантическому. Практически
все его побережья — бывшие части древней Гондваны. Ложе океана образуют части трех литосфер­
ных плит — Африкано-Аравийской (на западе),
Индо-Австралийской (на севере и востоке), Антар­
ктической (на юге). На границах литосферных плит
расположены срединно-океанические хребты. Из
центра океана они расходятся в трех направлениях —
на север, юго-запад и юго-восток. В северо-восточ­
ной части океана находится Зондский желоб с мак­
симальной глубиной 7729 м. При этом преоблада­
ющие глубины составляют около 3700 м. Наиболее

крупные острова (Мадагаскар, Шри-Ланка) имеют
материковое происхождение и расположены в пре­
делах шельфовой зоны. В целом количество остро­
вов сравнительно невелико.
Для Индийского океана характерна максимальная
температура поверхностных вод. В северной части
океана их средняя температура составляет около
+30°С, а в Персидском заливе достигает +34°С.
Однако из-за мощного притока холодных вод из
антарктических широт средняя температура океан­
ской воды составляет +17°С (ниже, чем в Тихом
океане). При средней солености вод ниже, чем в
Атлантике, в Индийском океане отмечаются аквато­
рии с повышенной соленостью. Так, в Персидском
заливе соленость вод достигает 39%о, а в Красном
море — 41%о. В отличие от Тихого и Атлантичес­
кого океанов Индийский замерзает лишь в южной
части — субантарктических широтах.
На динамику воздушных и водных масс большое
влияние оказывает соседство самого большого мате­
рика — Евразии В северной части океана направ­
ление ветров (а значит, и течений) носит сезонный
характер. Летом воздух устремляется в сторону
более нагретой суши, а в зимнее время наоборот —
в направлении более теплого океана. В южной час­
ти океана Система течений имеет традиционный
кольцевой характер и включает теплые (ЮжноПассатное и Мадагаскарское) и холодные (ЗападноАвстралийское и Западных ветров) течения. У побе­
режья Восточной Африки имеется уникальное
Сомалийское течение — единственное в Мировом
океане, направленное летом от экватора к северу и
являющееся холодным, а не теплым. (Дело в том,
что в июле температура вод в тропических широ­
тах из-за зенитального положения солнца и близос­
ти разогретой суши выше, чем в экваториальных
широтах.)
Органический мир Индийского океана изучен еще
недостаточно. Промысловое значение океана неве­
лико. Рыболовство ограничивается местной при­
брежной зоной и развито незначительно (около 5%
мирового улова). Основная промысловая рыба —
тунец. Кроме рыб, ведется лов крабов, кальмаров,
лангустов. Добываются красивые раковины, жем­
чуг, перламутр, кораллы.
В целом в хозяйственном отношении океан освоен
слабо. На его долю приходится 1/10 часть мирово­
го грузооборота морского транспорта. Исключе­
ние — Персидский залив, где ведется интенсивная
добыча нефти. Отсюда же начинается самый мощ­
ный в мире экспортный поток сырой нефти и неф­
тепродуктов.

География России

§17. Северный Ледовитый океан
Северный Ледовитый —самый маленький по разме­
рам из океанов Земли. Его площадь составляет око­
ло 14,8 млн км2. Из-за относительно небольших
размеров некоторые зарубежные океанографы счи­
тают его морем (или даже заливом) Атлантическо­
го океана. Занимая северную полярную область
Земли, океан омывает берега двух материков —
Евразии и Северной Америки. Через океан прохо­
дят все меридианы.
Береговая линия океана сильно изрезана. По чис­
лу островов Северный Ледовитый океан занимает
второе место после Тихого. Здесь расположены
Гренландия (самый большой по площади из остро­
вов Земли), Канадский Арктический архипелаг,
Новая Земля, Шпицберген, Земля Франца-Иоси­
фа, остров Врангеля и другие. Подавляющее боль­
шинство островов и архипелагов имеются матери­
ковое происхождение. Архипелаги отделяются друг
от друга окраинными морями. На их долю прихо­
дится 1/3 поверхности океана.
Северный Ледовитый океан имеет обширную шель­
фовую зону. Так, в Баренцевом море ее ширина
достигает 1300 км. При этом изобата 50 м находит­
ся на расстоянии в 500 км от берега. Преобладаю­
щие глубины океана составляют чуть более 1200 м.
Наибольшая глубина — 5527 м (Гренландское
море). Ложе океана разделено на несколько котло­
вин подводными хребтами, самый крупный из кото­
рых — хребет Гаккеля — является продолжением
Срединно-Атлантического хребта.
Большая часть Северного Ледовитого океана нахо­
дится в арктическом климатическом поясе. Поверх­
ность океана получает незначительное количество
солнечного тепла, и радиационный баланс в океане
отрицательный. Это самый холодный из океанов.
Температуры воды в течение всего года близки к
0°С. Тепловой баланс поддерживается притоком
более теплых вод из Атлантического и, в меньшей
степени, из Тихого океанов.
Льды есть в океане в течение всего года. В зимнее
время они покрывают 9/10 поверхности океана.
Летом окраинные моря освобождаются ото льда, в
то время как центральные части океана не успева­
ют оттаять. Ледяные поля постоянно движутся изза ветров и течений В североамериканских морях
(Баффина, Гренландском) образуются айсберги.
Вследствие незначительного испарения и большого
объема речного стока Северный Ледовитый океан
имеет наименьшие величины средней солености
поверхностных вод —32%о. Распресненные поверх­
ностные воды выносятся в Атлантический океан, а

503

оттуда поступают более теплые и соленые воды.
Система течений в океане формируется не столько
вследствие постоянных ветров, сколько из-за раз­
личий в температуре, солености и плотности оке­
анских вод.
Суровые природные условия в известной степени
ограничивают развитие органического мира. Чис­
ло видов и отдельных особей животных и растений
убывает в направлении полюса. Наиболее разнооб­
разен животный мир у побережья Северной Европы,
где более всего ощущается влияние Атлантики.
Основные виды рыб — сельдь, треска, пикша, мор­
ской окунь. На островах встречается белый мед­
ведь, имеются лежбища моржей и тюленей.
Океан наименее освоен в хозяйственном отноше­
нии. Морские перевозки осуществляются лишь в
течении трех-пяти месяцев по трассе Северного
морского пути (Россия) и Северо-Западному про­
ходу (Канада, США).

География России
§18. Общая характеристика природы
Размеры территории. Физико-географическое
положение

Россия расположена в Северном полушарии и зани­
мает северную часть материка Евразии. Крайняя
северная точка страны —мыс Флигели (82° с. ш.) —
находится на острове Рудольфа в архипелаге Зем­
ля Франца Иосифа. Крайняя южная точка — гора
Базардюзю (41° с, ш.) — расположена не Кавказе,
на границе с Азербайджаном. Максимальная протя­
женность страны с севера на юг превышает 4000 км.
Вследствие большой протяженности территорию
России пересекают три климатических пояса —
арктический, субарктический и умеренный. Более
1/5 площади расположено за Полярным кругом.
Крайняя западная точка находится близ города
Калининграда на песчаной косе в Балтийском море
(20° в. д.). На востоке территорию России пересе­
кает 180-й меридиан. Крайняя восточная точка остров Ратманова в Беринговом проливе (170° з. д.) находится в Западном полушарии. Значительная
протяженность страны с запада на восток (около
10 000 км) предопределила нарастание континенталь­
ного климата, а также различие во времени и большое
количество часовых поясов на ее территории.
Россия омывается водами трех океанов —Северно­
го Ледовитого, Тихого и Атлантического. Вслед­
ствие действия западного переноса наибольшее

504

ГЕОГРАФИЯ

влияние на климат страны оказывает Атлантичес­
кий океан.
Россия — крупнейшее по территории государство
мира. Ее площадь 17,1 млн км2.
Географическое положение России (высокие широ­
ты, открытость холодному Северному Ледовитому
океану) оказывает неблагоприятное воздействие на
природные условия страны с точки зрения жизни
и хозяйственной деятельности человека.
Рельеф, строение земной коры,
полезные ископаемые

Современный рельеф и строение земной коры тер­
ритории России характеризуются относительным
разнообразием. К основным чертам рельефа нашей
страны можно отнести преобладание равнин, общий
уклон территории к северу, различные высоты евро­
пейской и азиатской частей. На территории России
располагаются три крупнейшие равнины земного
шара — Восточно-Европейская и Западно-Сибир­
ская, а также Средне-Сибирское плоскогорье. В осно­
вании всех трех равнин располагаются платформы.
Однако строение платформ неодинаковое, что обу­
словливает различия в рельефе.
В основании Восточно-Европейской равнины рас­
полагается одноименная древняя (докембрийская)
платформа. Неровности ее фундамента отражаются
в рельефе, который представляет собой чередова­
ние возвышенностей и низменностей.
Средне-Сибирское плоскогорье также расположе­
но в пределах древней (Сибирской) платформы.
Эта территория отличается значительными высо­
тами (500-700 м), что, по-видимому, объясняется
взаимодействием Тихоокеанской и Евразиатской
литосферных плит. Особенностью этой равнины
явЛяется наличие траппов —покровов из магмати­
ческих пород, которые образуют как бы гигантские
лестницы. Среди всех равнинных территорий Сред­
няя Сибирь характеризуется наиболее глубокими
речными долинами в связи с тем, что значительные
высоты способствуют глубинной эрозии.
В основании Западно-Сибирской равнины располо­
жена молодая платформа Ее складчатый фундамент
образовался не в докембрии, а в палеозое. Еще недав­
но на территории Западной Сибири было море, в
результате этого сформировался мощный осадоч­
ный чехол мезо-кайнозойского возраста. Поверх­
ность равнины настолько ровная и плоская, что до
недавнего времени ее называли низменностью.
Горы, окаймляющие равнины, различны по своему
возрасту, структуре, рельефу. Во время альпийской
складчатости образовались Кавказские горы —наи­

более высокие на территории России. В пределах
Кавказа расположена высшая точка нашей страны —
Эльбрус (5642 м). Горы испытывают дополнитель­
ное поднятие в связи с пододвиганием Аравийской
плиты. Они имеют крутые склоны и обработанные
ледниками остроконечные вершины.
Алтай — также высокие горы. Высшая точка этих
гор —Белуха —расположена на высоте 4506 м. Основ­
ное складкообразование в пределах этой горной
системы завершилось в герцинскую складчатость.
На протяжении мезозоя горы разрушались. Затем
в неоген-четвертичное время произошло вторичное
поднятие гор. Такие горный системы называются
омоложенными или возрожденными. Северо-вос­
ток России — область мезозойских складчатых
структур. Им соответствуют относительно высокие
горные системы (Верхоянский хребет, хребет Чер­
ского).
Тихоокеанское побережье нашей страны находит­
ся в зоне контакта литосферных плит. Камчатка и
Курильские острова — части Тихоокеанского сей­
смического пояса. Здесь расположены все действу­
ющие вулканы России, часты землетрясения. Наи­
более разрушительным было землетрясение 1994 г.,
в результате которого был разрушен город Нефтегорск.
Россия богата полезными ископаемыми. Их наи­
большее разнообразие связано с древними плат­
формами. В фундаменте платформ залегают желез­
ные руды (Кольский полуостров), а с осадочными
породами чехла связаны месторождения нефти и
газа (Волго-Уральский район). Железные руды
крупнейшего в мире месторождения — Курской
магнитной аномалии — также имеют осадочное
происхождение. В мощном чехле осадочных пород
молодой Западно-Сибирской плиты располагают­
ся крупные месторождения нефти и газа. Разнооб­
разны полезные ископаемые Урала: железные, мед­
ные, алюминиевые руды и знаменитые уральские
самоцветы. Основные месторождения оловянных
руд приурочены к мезозойским складчатым струк­
турам. В фундаменте Сибирской платформы от­
крыты месторождения алмазов.
Климат

Территория России расположена в трех климати­
ческих поясах. Большая ее часть находится в уме­
ренном климатическом поясе, в котором выделя­
ются несколько климатических областей. Климат
нашей страны характеризуется наличием четырех
сезонов года.
Распределение температур июля на территории
России определяется в первую очередь географи­

География России
ческой широтой. Минимальные температуры (0°С)
отмечаются на севере нашей страны, где угол паде­
ния солнечных лучей минимален, хотя продолжи­
тельность освещения значительная (полярный
день). С увеличением угла падения солнечных лучей
возрастает среднемесячная температура воздуха.
На широте Москвы она достигает +16°С, а на При­
каспийской низменности +24 — +28°С. Таким
образом, изотермы июля на большей части нашей
страны имеют широтное простирание.
На распределение температур января решающее
влияние оказывает не географическая широта, а
движение воздушных масс. Относительно теплый
в зимнее время Атлантический океан в связи с
западным переносом воздуха распространяет свое
отепляющее влияние вплоть до Енисея. Чем бли­
же к Атлантике, тем теплее. Изотермы января име­
ют субмеридиональное простирание: на западе
страны -8°С, в Москве -12°С, в Западной Сибири
-20°С, в Восточной ниже -30°С.
Наиболее низкие температуры воздуха отмечают­
ся на северо-востоке Сибири. Эта территория счи­
тается полюсом холода Северного полушария. При
средней температуре января -48°С абсолютный
минимум составил -77,8°С. При таких температу­
рах воздуха резина колется, подобно стеклу, и засты­
вает даже керосин. Формирование столь низких
температур воздуха определяется сочетанием мно­
гих климатообразующих факторов —низким углом
падения лучей, отсутствием отепляющего влияния
океанов, сильным радиационным выхолаживани­
ем в условиях антициклоналъных типов погод,
скапливанием и застаиванием холодного воздуха в
межгорных котловинах.
Пространственное распределение осадков в целом
напоминает распределение температур января: чем
ближе к Атлантике, тем осадков выпадает больше.
На западе страны годовое количество влаги состав­
ляет 600-800 мм, в Западной Сибири 400-500 мм,
в Восточной — 250-400 мм. Общая картина нару­
шается из-за разнообразия рельефа. На западных
наветренных склонах гор Урала, Кавказа и Алтая
количество осадков увеличивается в сравнении с их
восточными склонами, а также прилегающими час­
тями соседних равнин. Большое количество осад­
ков (до 1000 мм) выпадает на побережье Тихого
океана. При относительно равномерном распреде­
лении осадков в течение года (за исключением облас­
ти муссонного климата) максимум их выпадения на
большей части территории страны приходится на
лето. К фронтальным осадкам, выпадающим круг­
лый год, в летнее время добавляются осадки кон­
вективного происхождения.

505

В целом климатические условия России трудно
считать благоприятными. В связи с широтным поло­
жением невелики общие запасы тепла. Там же, где
тепла достаточно, имеется дефицит влаги. Большая
часть пашни нашей страны находится в зоне рис­
кованного земледелия, поскольку периодичес­
ки случаются засухи. Значительная часть террито­
рии имеет экстремальные климатические условия
в связи с низкими зимними температурами.
Внутренние воды

К внутренним водам относятся реки, озера, болота,
ледники, многолетняя мерзлота. В России много
крупных полноводных рек. В связи с общим укло­
ном к северу большинство рек течет на север к Север­
ному Ледовитому океану. В европейской части это
Северная Двина и Печора, в азиатской — Обь с
Иртышем. Енисей, Лена, Яна, Индигирка, Колыма.
К бассейну Тихого океана относится речная систе­
ма Амура. Реки центральной и южной частей Вос­
точно-Европейской равнины принадлежат бассей­
ну Атлантического океана (Дон и Кубань), а также
область внутреннего стока (Волга, Урал).
Большинство рек нашей страны имеет смешанное
питание с преобладанием снегового. Зимой из-за
отрицательных температур на большей части тер­
ритории реки замерзают. Весной в связи с таянием
снега бывает половодье. В летнее время усилива­
ется испарение, что сопровождается понижением
уровня воды. У некоторых рек половодье бывает
летом. Это характерно для рек, протекающих по
территории с муссонным климатом (Амур и его
притоки). Из-за зимнего муссона выпадает мало
снега, и его таяние и испарение не вызывает повы­
шения уровня воды. Зато летом с началом дождли­
вого сезона реки выходят из берегов. У рек северовостока Сибири преобладает снеговое питание.
Однако в связи с географическом положением тая­
ние снега начинается в конце мая — начале июня,
поэтому половодье смещается на лето.
В нашей стране много озер. Большинство из них
расположено на северо-западе европейской части.
Их котловины образованы ледником. Такие озера
имеют, как правило, причудливые очертания, отно­
сительно небольшую площадь и глубину. Котлови­
ны Ладожского и Онежского озер, находящиеся на
границе щита и плиты, имеют ледниково-тектони­
ческое происхождение. Ладожское озеро — самое
крупное по площади в Европе.
В горах Южной Сибири расположено озеро Бай­
кал — самое глубокое из озер мира. Котловина его
имеет тектоническое происхождение, представляя
собой грабен. В различных источниках указывает­

506

ГЕОГРАФИЯ

ся неодинаковая максимальная глубина озера (от
1620 до 1940 м). Общие запасы воды в Байкале оце­
ниваются в 23 ООО км3.
Многолетняя мерзлота распространена более чем
на 60% территории России, в основном в азиатской
ее части. В ледниковый период на этой территории
из-за незначительного количества осадков отсут­
ствовало покровное оледенение. В результате почвогрунты промерзли на значительную глубину.
Сохранению многолетней мерзлоты способствует
современный резко континентальный климат. В евро­
пейской части многолетняя мерзлота распростране­
на лишь на Крайнем Севере. Ледниковый покров
предохранил землю от промерзания. Наличие мно­
голетней мерзлоты оказывает влияние на другие
компоненты природы. В условиях многолетней
мерзлоты формируются бедные перегноем мерзлотно­
таежные почвы, она способствует заболачиванию
территории, препятствуя просачиванию, делает
более полноводными реки. Присутствие многолет­
ней мерзлоты существенно затрудняет хозяйствен­
ную деятельность.
На долю нашей страны приходится около 70% пло­
щади болот мира. Они занимают 1/10 часть терри­
тории нашей страны. Заболачиванию способству­
ет избыточное увлажнение, наличие водоупорных
горных пород, плоский рельеф, затрудняющий поверх­
ностный сток. Наибольшие площади болота зани­
мают в Западной Сибири.
Россия богата водными ресурсами. Водные пробле­
мы связаны с диспропорциями в размещении насе­
ления и водных ресурсов. Наиболее богата водами
азиатская часть, в то время как основная доля насе­
ления сосредоточена в европейской части. Особенно
остро водная проблема стоит в южных сельско­
хозяйственных районах России, где воды исполь­
зуются для орошения земель. Наряду с сельским
хозяйством основными потребителями водных ресур­
сов являются промышленность и коммунально­
бытовое хозяйство. ГЭС, сооруженные на реках,
обеспечивают 1/5 часть электрической энергии
России. Волго-Каспийский бассейн дает большую
часть мировых уловов осетровых рыб.
Почвенно-растительный покров, животный мир

Одним из следствий значительного разнообразия
климатических условий на территории России явля­
ется разнообразие типов почв, растительности и
животного мира. Их размещение имеет зональный
характер.
Наибольшее распространение в нашей стране име­
ют тундрово-глеевые, подзолистые, дерново-подзо­
листые, серые лесные, черноземные и каштановые

почвы. Свойства почв, содержание в них гумуса
определяются условиями почвообразования.
На севере в условиях низких температур и бедной
растительности формируются маломощные тундро­
во-глеевые почвы. К востоку от Енисея распростра­
нены горно-таежные и мерзлотно-таежные почвы,
на формирование которых влияет многолетняя
мерзлота. Наибольшее разнообразие почвенного
покрова свойственно европейской части России. На
большей ее части распространены подзолистые
почвы, формирующиеся в условиях промывного
водного режима. Основная часть органического
вещества выносится водами вглубь, поэтому почвы
бедны гумусом. Зато на юге европейской части рас­
пространены черноземы — самые плодородные из
почв. К внезональным типам относятся пойменные
и болотные почвы. Болотные распространены в основ­
ном в Западной Сибири, а пойменные — по доли­
нам крупных рек.
Более половины территории нашей страны зани­
мают леса. Основными лесообразующими порода­
ми являются лиственница, ель, пихта, сосна, дуб,
липа, береза и осина. Наиболее распространенное
дерево —лиственница, образующая светлохвойные
леса. Лиственничные леса практически полностью
покрывают территорию Сибири к востоку от Ени­
сея. К западу от Енисея распространены темнохвой­
ные еловые и пихтовые леса. В южной части лес­
ной зоны в европейской части России хвойные
породы вытесняются широколиственными (дуб,
липа). Березово-осиновые леса являются вторич­
ными. Они возникают на месте заброшенных полей,
лесных вырубок и пожарищ. В северной и южной
частях страны лесная растительность отсутствует,
причем на севере деревьям не хватает тепла, а на
юге — влаги.
При движении с севера на юг возрастает видовое раз­
нообразие растений. На единицу площади (100 км2)
в арктических пустынях насчитывается не более 30
видов растений, в тундре —около 150, в темнохвой­
ной тайге — 500, в широколиственных лесах —700,
в степях — до 900 видов. Особое видовое разнооб­
разие растительности характерно для юга Дальне­
го Востока (уссурийская тайга) и Черноморского
побережья Кавказа.
Распространение животных определяется климати­
ческими особенностями и размещением раститель­
ности. Теплокровныеживотные —млекопитающие
и птицы — распространены повсеместно, пресмы­
кающиеся — в основном на юге, в полупустынной
зоне. Большинство животных имеют целый ряд
приспособлений к условиям существования. Неко­
торые из видов животных являются объектами про­
мысла.

География России

§19. Природное районирование.
Основные природные зоны
В физико-географическом смысле территория Рос­
сии представляет собой систему природных терри­
ториальных комплексов разного ранга. Природные
комплексы могут выделяться на различных осно­
ваниях. По особенностям геологического строения
и рельефа выделяются крупные природные райо­
ны (Восточно-Европейская равнина, Западно-Сибир­
ская равнина, Восточная и Северо-Восточная Сибирь,
Кавказ, Урал, пояс гор Южной Сибири, Дальний
Восток). По особенностям климата, почвенно-рас­
тительного покрова — зональные природные ком­
плексы, или природные зоны (арктические пусты­
ни, тундра, тайга, смешанные и широколиственные
леса, степи, полупустыни).
Зона арктических пустынь

Зона арктических пустынь расположена на Край­
нем Севере России в арктическом климатическом
поясе. Она занимает острова Северного Ледовито­
го океана. Климат зоны круглый год формируется
под влиянием холодных и сухих арктических воз­
душных масс. Зима долгая и суровая. В период про­
должительной полярной ночи температуры опуска­
ются до -40°...-50°С. Лето короткое и прохладное.
Лишь 10-20 дней в году среднесуточная темпера­
тура воздуха бывает положительной. За это время
небольшие участки суши успевают освободиться
из-под снега и льда. На них появляется специфи­
ческая растительность: накипные лишайники, поляр­
ный мак, снежный лютик, камнеломка. Почвы на
этой территории практически не развиты.
Животный мир, также как и растительный, не богат
видами. Жизнь большинства животных связана с
морем. Водоплавающие птицы (чайки, чистики,
гагары, кайры) гнездятся на голых склонах, обра­
зуя шумные птичьи базары. Некоторые птицы (глу­
пыш) откладывают и высиживают яйца прямо на
снегу. В восточной части зоны обитают белые мед­
веди. Особенно велика их численность на острове
Врангеля.
Зона арктических пустынь не имеет постоянного
населения.
Зона тундр

Природная зона тундр находится на севере России,
занимая полуострова Северного Ледовитого океа­
на Большая часть зоны расположена внутри Север­
ного полярного круга. Это субарктический клима­
тический пояс. Зимой господствуют арктические,
а летом умеренные воздушные массы. Климат суро­
вый, зима продолжается более полугода. Темпера­

507

туры января неодинаковы в западной и восточной
частях зоны. На западе в связи с влиянием Атлан­
тики средние температуры выше ( - 1 6 ° ---- 20°), на
востоке значительно ниже, до -32°С. Лето корот­
кое и прохладное, но температуры июня всюду поло­
жительные: на севере зоны +2°С, на юге до +8°С,
Летом в условиях полярного дня территория полу­
чает относительно большое количество солнечной
радиации. Однако тепло расходуется не на нагре­
вание воздуха, а на таяние снега и мерзлоты. При
незначительном количестве осадков (200-400 мм)
в тундре тем не менее избыточное увлажнение.
Суровый климат препятствует формированию раз­
нообразной растительности. Тундра — безлесная
природная зона. Причинами отсутствия деревьев
являются низкая температура воздуха, сильные
ветры, многолетняя мерзлота, высокая степень за­
болоченности земель, неплодородные почвы. И все
же истинные причины безлесья тундр остаются до
конца невыясненными.
Растительность зоны низкорослая. Она вынужде­
на прижиматься к земле, стремясь использовать
приземное тепло и спасаясь от сильного ветра.
Флористический "остав растительности небогат:
мхи, лишайники, ветвистые кустарники (карлико­
вая береза, ива), ягодные кустарники (морошка).
Тундрово-глеевые почвы маломощные, содержат
мало гумуса (менее 1%). С одной стороны, в тунд­
ре малая биомасса и незначительный опад, с дру­
гой — перегниванию препятствуют низкие темпе­
ратуры.
Специфичен животный мир зоны. В тундре боль­
шое количество животных при не значительном видо­
вом разнообразии. Растительной пищей питается
лемминг, который в сою очередь является кормом
для хищников — песца и полярной совы. В теплое
время года в тундру прилетают на гнездовья гуси,
утки, лебеди, журавли. Самым крупным из тунд­
ровых животных является северный олень. В лет­
нее время олени питаются ягелем, грибами, ягодами,
не брезгуют и яйцами птиц, в зимнее время выка­
пывают ягель из под снега.
Оленеводство — основное занятие жителей тунд­
ры. Олень дает мясо, молоко, шкуры, йз которых
изготавливают одежду. Оленья упряжка до недав­
него времени оставалась главным средством пере­
движения местного населения. Из рогов оленей
изготавливают лекарственные препараты. Из шкур
молодых оленят (пыжик) раньше шили дорогие
меховые шапки.
В целом природные условия зоны не вполне благо­
приятны для жизни и хозяйственной деятельное-

508

ГЕОГРАФИЯ

ти человека, поэтому для зоны характерна низкая
средняя плотность населения. В связи с этим пря­
мое воздействие человека на природы зоны как будто
невелико. Однако нарушенные природные комп­
лексы тундр из-за замедленности всех биологичес­
ких процессов чрезвычайно долго восстанавлива­
ются. Следы от гусениц вездеходов, нарушивших
моховой покров, зарастают только через десятки
лет. Пролетающие вертолеты нарушают покой гнез­
дящихся птиц. Для охраны редких и исчезающих
видов животных, а также для изучения особенностей
протекания природных процессов в тундре созда­
ны заповедники (Таймырский, Лапландский).
Зона тайги

Большая часть России расположена в умеренном
климатическом поясе, который характеризуется
относительно большим количеством осадков и доста­
точными запасами тепла. В условиях сбалансиро­
ванности тепла и влаги формируется природная
зона лесов. Однако климат различных частей уме­
ренного пояса неодинаков, поэтому здесь произрас­
тают различные виды лесов: тайга, смешанные и
широколиственные леса.
Тайга — самая крупная по площади из природных
зон России. Она протянулась сплошной полосой от
ее западных до восточных границ. На территории
Восточной Сибири ширина зоны максимальная. На
севере она заходит далеко за Полярный круг, а на
юге доходит до 50-й параллели (широта Харькова
и Волгограда).
На такой огромной территории климат не может
быть одинаковым, однако прослеживаются некото­
рые общие черты. Холодная зима (особенно в Вос­
точной Сибири), теплое лето со средними темпе­
ратурами июля +12°... + 16°С, устойчивый снежный
покров, избыточное увлажнение. Количество осад­
ков убывает от 650 мм на западе до 300 мм на вос­
токе. Однако недостаток атмосферной влаги в вос­
точных районах компенсируется летним таянием
многолетней мерзлоты.
В целом климатические условия таежной зоны
нельзя считать благоприятными и их в состоянии
выдерживать незначительное число растений. В тай­
ге по сравнению с другими лесными ландшафтами
очень мало древесных пород. Главные лесообразу­
ющие породы — ель, пихта, сосна и лиственница.
Их распространение определяется количеством
осадков, механическим составом почв, наличием
многолетней мерзлоты. В европейской части Рос­
сии преобладают еловые, а в Западной Сибири —
елово-пихтовые леса. Районы распределения много­
летней мерзлоты заняты лиственничными лесами.

В хвойных лесах слабо выражена ярусность. Травя­
ной покров характерен только для светлохвойных
лесов из сосны и лиственницы.
Под хвойными лесами формируются виды подзо­
листых почв. Они отличаются повышенной кислот­
ностью, низким содержанием органических и мине­
ральных веществ и малой плодородностью.
Для тайги характерен разнообразный животный
мир. Большинство животных ведут одиночный или
парный образ жизни. Наиболее характерны для
тайги бурый медведь, лось, рысь, соболь, бурундук.
Из птиц — рябчик, тетерев, глухарь, кедровка,
клест. По видовому разнообразию животных тайга
превосходит тундру, но уступает зоне смешанных
лесов.
Главное богатство тайги — древесина. По запасам
и заготовке древесины наиболее ценных хвойных
пород Россия занимает первое место в мире. Ело­
вая древесина — основное сырье для целлюлознобумажной промышленности и лесохимии. Сосна
идет на пиломатериалы: доски, брус и т. д. В мень­
шей степени используется лиственница. Тайга богата
пушным зверем, промысел которой здесь ведется, а
также ягодами, грибами, орехами, лекарственными
травами.
Зона смешанных и широколиственных лесов

В условиях умеренного континентального климата
распространены смешанные и широколиственные
леса. В отличие от тундра и тайги эта зона тянется
сплошной полосой от западных до восточных гра­
ниц страны. Смешанные леса занимают централь­
ную часть Восточно-Европейской равнины и юг
Западной Сибири. Широколиственные леса имеют­
ся в европейской части и на юге Дальнего Востока,
где они называются уссурийской тайгой. Климат па
большой части зоны умеренно-континентальный.
Лето теплое, температуры июля + 16°С. Зима холод­
ная, температура января - 12°С. среднегодовое коли­
чество осадков (500-600 мм) незначительно превы­
шает величину испаряемости.
Видовой состав растительности относительно богат
Имеются как хвойные (ель, сосна), так и широко
лиственные породы (дуб, липа) деревьев. Их раз
мещение определяется в большей степени почвс
образующими породами. Легкие песчаные почты
наиболее благоприятны для сосны, тяжелый сугли­
нок —для ели. Дуб предпочитает карбонатные почзы.
На месте вырубленных появляются вторичные леса
из мелколиственных пород —березы и осины. В сме­
шанных лесах много кустарников и трав.
Относительно богатая растительность обеспечива­
ет довольно большой опад, однако из-за большого

География России
количества осадков гумус вымывается. Дерновоподзолистые почвы содержат не так много гумуса
(1,5-3%) и в целом не слишком плодородны. Коли­
чество гумуса также зависит от состава раститель­
ности, под лесами с преобладанием широколиствен­
ных пород его больше.
Разнообразен и животный мир этих лесов. Здесь
обитают зайцы, лисицы, волки, медведи, лоси, каба­
ны, барсуки. Много птиц, особенно певчих.
Природные условия зоны вполне благоприятны
для жизни и хозяйственной деятельности человека.
Через нее проходит северная часть главной поло­
сы расселения России. В пределах зоны смешанных
и широколиственных лесов расположены крупней­
шие российские города — Москва, Санкт-Петер­
бург, Нижний Новгород, Екатеринбург. Леса сильно
пострадали в результате хозяйственной деятельнос­
ти. Широколиственные леса вырублены практичес­
ки полностью. Делаются попытки сохранить леса
вокруг крупных городов, имея в виду их санитар­
ное и рекреационное значение (лесопарковый пояс
вокруг Москвы).
Одной из экологических проблем зоны является
невысокое естественное плодородие почв. Облас­
ти севернее Московской относятся к российскому
Нечерноземью. Здесь необходимы мероприятия по
восстановлению плодородия — внесение удобре­
ний, севообороты и т. п. Важной экологической про­
блемой является загрязнение воздуха и вод. Наи­
большая степень загрязнения свойственна крупным
городам. Кардинальным решением проблемы явля­
ется внедрение безотходных и малоотходных техно­
логий, совершенствование структуры хозяйств.
Зона степей

Зона степей располагается в центральной и южной
частях Восточно-Европейской равнины и юге Запад­
ной Сибири. К северу от степей находится зона лесов,
на юге они сменяются полупустынями и пустыня­
ми. Из-за южного положения климат в степной зоне
довольно теплый. Лето не только теплое (средние
температуры июля +20°...+22°С), но и продолжи­
тельное. Зимние температуры довольно значитель­
но различаются в разных частях зоны: на западе
зимы мягче (-4°С ), на востоке суровее (-20°С ).
Осадков выпадает меньше, чем может испариться
в данных температурных условиях (300-400 мм).
Поэтому увлажнение в пределах зоны недостаточ­
ное (К<1).
В условиях недостаточного увлажнения не могут
расти деревья, поэтому степь — безлесная природ­
ная зона. Основная растительность степи— разно­
образные травы. На севере зоны, где выпадает боль­

509

ше осадков, распространены злаково-разнотравные
степи, южнее — типчаково-ковыльные.
Травянистая растительность ежегодно отмирает,
обеспечивает не только относительно большой, но
и ценный с точки зрения химического состава опад.
Тепла достаточно, и растительные осадки перегни­
вают, образуя гумус. В отличие от лесной зоны в
степях из-за меньшего количества осадков промыв
почв ослаблен. Создаются условия для накопления
гумуса, содержание которого в почвах достигает
8-10%, то есть черноземы степей — одни из самых
плодородных почв в мире.
Благодаря высокому естественному плодородию
черноземов степная зона —основная житница России.
Здесь выращиваются и хлеб, и овощи, и фрукты.
Главная сельскохозяйственная культура —пшени­
ца. На западе зоны, в условиях более мягких зим, —
озимая пшеница, на востоке —яровая. Кроме пше­
ницы большие площади заняты кукурузой, подсол­
нечником, сахарной свеклой.
Сегодня степь практически полностью распахана.
Нетронутые участки черноземных степей сохрани­
лись лишь в заповедниках. Воздействие хозяй­
ственной деятельности привело к трансформации
животного мира. Из-за разрушения естественных
мест обитания некоторые животные совсем исчез ■
ли (дикая лошадь — тарпан), другие находятся на
грани исчезновения и занесены в Красную книгу
(дрофа, степной орел и др.). Численность других
видов хищных птиц сокращается в связи с приме­
нением ядохимикатов: вредные вещества накапли­
ваются в организме птиц, в результате чего они теря­
ют способность к размножению. При отсутствии
хищников, а также в условиях практически неогра­
ниченной кормовой базы сильно размножились
разнообразные грызуны — мыши, полевки, сусли­
ки, хомяки.
Другой не менее важной проблемой является вод­
ная и ветровая эрозия почв. Талые воды не только
осуществляют плоскостной смыв верхнего слоя
почвы, но и размывают поверхность, образуя овра­
ги. Наиболее подвержены этим процессам склоны
возвышенностей. Эффективным средством борьбы
с эрозией являются лесопосадки. Лесные массивы
растягивают во времени процесс таяния снега, в
результате чего влага не стекает, а просачивается в
почву. Кроме того, они ослабляют силу ветра, а зна­
чит, и его разрушительную деятельность.
Зона пустынь и полупустынь

Пустыни занимают в России ограниченные площа­
ди и распространены лишь на юге Прикаспийской
низменности. Это самые жаркие и засушливые теп-

510

ГЕОГРАФИЯ

ритории в нашей стране. Средние температуры
июля здесь выше, чем на экваторе, и достигают
+28°С. При этом зимой температуры отрицатель­
ные (-4 ° - -8°С). Вследствие внутриконтинентального положения выпадает всего 100-200 мм
осадков. Величина испаряемости превышает коли­
чество осадков в 10-12 раз.
В условиях резкого дефицита влаги формируется
специфическая растительность, представленная
засухоустойчивыми травами и полукустарниками.
Обычно растения имеют длинные разветвленные
корни, позволяющие собирать влагу с больших пло­
щадей и глубин, а также маленькие листья, умень­
шающие испарение. Типичными растениями пус­
тынь являются солянки и полынь. Растения не
образуют сплошного покрова.
Из-за бедной растительности и недостатка влаги
процессы почвообразования протекают очень мед­
ленно. Почвы пустынь практически не содержат
гумуса, но при этом богаты минеральными вещества­
ми. Они накапливаются вследствие испарения засо­
ленных грунтовых вод, поднимающихся по капил­
лярам к поверхности.
Между пустынями на юге и сухими степями на севе­
ре имеется переходная зона — полупустыни. Они
занимают большую часть Прикаспийской низмен­
ности. Полупустыни представляют собой мозаику
из сухостепного и пустынного ландшафтов. Гос­
подство того или иного ландшафта определяется
рельефом и уровнем грунтовых вод. Там, где они
на 15-20 см ближе к поверхности, появляются участ­
ки сухих степей. Растительность представляет собой
дерновинные злаки типчак, житник, в более засуш­
ливых местах — полынь.
Пустыни и полупустыни используются в основном
как пастбища для овец, верблюдов, лошадей. Зем­
леделие возможно лишь при орошении.

|20. Крупные природные районы
Восточно-Европейская (Русская) равнина

Восточно-Европейская равнина расположена на
западе России. На севере она выходит к Северному
Ледовитому океану, на юге ее ограничивают побе­
режья Каспийского и Черного морей, а также Кав­
казские горы, с востока —Урал, с запада —участок
государственной границы России.
Границы территории определяются границами Во­
сточно-Европейской древней платформы, находя­
щиеся в основании равнины. С платформенным
строением связана общая равнинность рельефа,
который представляет собой чередование возвы­

шенностей и низменностей. Их размещение обус­
ловлено неровностями фундамента платформы,
которые в свою очередь определяются особеннос­
тями его вертикальных движений. Места поднятия
фундамента выражены в рельефе крупными возвы­
шенностями (Среднерусской, Приволжской). Там,
где фундамент опускался, образовались низменнос­
ти (Прикаспийская). Мощность осадочного чехла
также неодинакова. В пределах низменностей она
максимальна, местами же осадочные породы отсут­
ствуют и на поверхность выходят древние кристал­
лические породы фундамента платформы (Балтий­
ский щит).
Менее крупные формы рельефа образовались при
ведущей роли внешних рельефообразующих про­
цессов. Определяющим среди них были деятель­
ность древних четвертичных оледенений и текучих
вод. На севере равнины видны следы разрушитель­
ной деятельности ледника — фьорды Кольского
полуострова, котловины ледниковых озер. Вмерз­
ший в лед обломочный материал переносился на
сотни километров и откладывался в виде моренных
холмов и гряд, отдельных валунов.
Южнее, вне границ оледенений, представлены эро­
зионные формы рельефа, образованные деятельнос­
тью текучих вод. Крупные и мелкие реки врезают­
ся в землю, формируя речные долины. Временные
водотоки образуют овраги, которые, зарастая, пре­
вращаются в балки. Овражно-балочная сеть наибо­
лее развита вдоль склонов возвышенностей.
Большая часть равнины расположена в умеренном
климатическом поясе. Количество солнечной ради­
ации, получаемое территорией, меняется в течение
года. Этим объясняется наличие четырех сезонов
года. Территория находится в зоне действия запад­
ного переноса, и значительное влияние на форми­
рование климата оказывает Атлантический океан.
Степень континентальное™ климата нарастает при
движении с северо-запада на юго-восток. Из-за
выровненности рельефа далеко на юг могут прони­
кать воздушные массы с Северного Ледовитого оке­
ана. В переходные сезоны года с ними связаны похо­
лодания, а зимой — сильные морозы.
В целом Русская равнина богата поверхностными
водами, однако распределены они неравномерно.
Северная часть, где выпадает больше осадков и
меньше испаряемость, имеет более густую речную
сеть. В Северный Ледовитый впадают Печора, Мезень,
Северная Двина. Крупнейшие реки южного стока —
Волга и Дон — превосходят северные по водности.
Но в южной части меньшая густота речной сети и
водных ресурсов не хватает. При этом у большин­
ства рек Восточно-Европейской равнины имеется

География России
ряд общих черт: равнинный характер течения, сме­
шанное с преобладанием снегового питание, весен­
нее половодье, зимний ледостав.
Характерной чертой природы Русской равнины
является яркое проявление широтной зональнос­
ти. Здесь представлены большинство природных
зон умеренного пояса (тундра, лесотундра, тайга,
смешанные и широколиственные леса, лесостепи,
степи и полупустыни). Смена природных зон про­
ходит субширотно. Ни Западно-Сибирская равни­
на, ни тем более Средне-Сибирское плоскогорье не
имеет такого спектра природных зон.
Территория равнины богата природными ресурса­
ми. Из минеральных ресурсов ведущее место при­
надлежит железным рудам (Курская магнитная
аномалия, Кольский полуостров). Имеются запа­
сы угля, нефти и газа. Практически повсеместно
разрабатываются строительные материалы. Важ­
ными видами ресурсов являются лесные и водные.
Однако главное богатство — агроклиматические и
почвенные ресурсы. На территории равнины рас­
положена большая часть сельскохозяйственных
угодий нашей страны.
Западная Сибирь

Между Уральскими горами на западе и рекой Ени­
сей на востоке находится одна из крупнейших по
площади равнин земного шара — Западно-Сибир­
ская. По сравнению с соседними равнинами она
имеет более плоский рельеф и меньшие абсолют­
ные высоты. В пределах равнины чрезвычайно мало
участков, находящихся выше 200 м над уровнем
моря. Ее поверхность настолько плоская и ровная,
что до начала 60-х годов Западную Сибирь назы­
вали низменностью.
В основании Западной Сибири в отличие от сосед­
них равнин расположена плита молодой платформы.
Неровности глубоко погруженного фундамента
палеозойского возраста перекрыты многокиломет­
ровой толщей осадочных пород мезозоя и кайно­
зоя, залегающих горизонтально. Характер залега­
ния осадочных пород, их значительная мощность,
низкое положение основания плиты и предопреде­
лили главные особенности ее рельефа.
Широтное положение Восточно-Европейской и
Западно-Сибирской равнин в целом похоже. Этим
объясняется сходство климата обеих территорий.
Однако в Западной Сибири ослабевает влияние
Атлантического океана и вследствие этого нарас­
тает континентальность климата. Это выражается
в увеличении годовой амплитуды температур (глав­
ным образом за счет понижения средних темпера­
тур января) и уменьшении количества осадков. На

511

севере и юге равнины сумма осадков составляет
примерно 300 мм, в центре — около 550 мм. Мак­
симум осадков приходится на теплое время года,
когда усиливается фронтальная деятельность меж­
ду теплыми южными и холодными северными воз­
душными массами. Сумма зимних осадков невели­
ка, однако при отсутствии оттепелей образуется
более мощный, чем в европейской части, снежный
покров. Примерно 4/5 территории равнины имеет
избыточное и достаточное увлажнение.
Особенности климата и рельефа Западной Сибири
обусловили ее богатство (если не сказать — избы­
ток) поверхностными водами. Река Обь считается
самой длинной в России и вместе с притоком Иртыш
занимает первое место по площади бассейна. Из-за
малых перепадов высот на реках более выражена
боковая, а не глубинная эрозия. Реки неглубоко
врезаны и сильно меандрируют. Крупные по пло­
щади озера в Западной Сибири отсутствуют, а мел­
ких насчитывается около миллиона.
Важнейшей особенностью природы равнины явля­
ется высокая степень заболоченности. Болотами
занято 1/3 ее территории. Среди причин заболочен­
ности следует отметить невысокие величины испаря­
емости, многолетнюю мерзлоту, препятствующую
просачиванию влаги, и плоский рельеф, затрудня­
ющий поверхностный сток. Таким образом, избы­
ток влаги не испаряется, не стекает и не просачива­
ется, а, оставаясь на поверхности, способствуют
заболачиванию.
Подобно Восточно-Европейской равнине, в Запад­
ной Сибири выражена широтная зональность. Обе
равнины имеют похожий набор природных зон.
Однако в Западной Сибири в связи с большей сте­
пенью континентальности климата отсутствует
зона широколиственных лесов. На юге равнины
расположена степная зона (а не полупустыни).
Большие площади заняты тундрой, граница кото­
рой проходит южнее Северного полярного круга.
Более 60% территории занимает заболоченная тай­
га, или лесоболотная зона.
Западная Сибирь богата природными ресурсами.
Имеются лесные, водные, промыслово-охотничьи
ресурсы. Но главное богатство —минеральные ресур­
сы, а именно нефть и газ. Западная Сибирь —глав­
ный нефтегазоносный район России. Здесь открыто
более 200 месторождений. Их запасы оцениваются
в 4 млрд т нефти и 15 трлн м3природного газа. Нефтя­
ные месторождения (Сургут, Самотлор, Урай, Мегион, Лангепас) расположены в среднем течении Оби.
Газовые (Уренгой, Ямбург, Заполярное, Арктичес­
кое) — в ее нижнем течении.

512

ГЕОГРАФИЯ

Условия освоения ресурсов Западной Сибири дале­
ко не так благоприятны, как в европейской части.
Осложняют хозяйственную деятельность обшир­
ные болота, дремучая тайга, многолетняя мерзлота
(на севере). Для успешного освоения ресурсов необ­
ходимо преобразование природы. Предполагается
усилить поверхностный сток, что даст возможность
осушить крупные заболоченные массивы. На осу­
шенных землях легче будет изучать и осваивать
недра, строить транспортные пути и населенные
пункты.
Восточная и Северо-Восточная Сибирь

К востоку от Западно-Сибирского равнины п реки
Енисей расположена Восточная и Северо-Восточ­
ная Сибирь. Площадь этого огромного природного
района примерно равна площади Китая. На севере
он граничит с Северным Ледовитым океаном, вос­
точной границей являются водораздельные хреб­
ты Дальнего Востока, южной границей — горы юга
Сибири. Таким образом, район занимает внутриконтинентальное положение.
Единство тектонического строения в пределах дан­
ной территории отсутствует. Ее формируют две
крупные тектонические структуры —древняя Сибир­
ская платформа и область мезозойской складчатос­
ти. Сибирская платформа имеет фундамент того же
(докембрийского) возраста, что и основание Вос­
точно-Европейской платформы. Однако в строении
платформ имеются отличия, обусловленные тем,
что Тихоокеанская лптосферная плита подвинута
под материк. В следствие этого некоторые участки
платформы испытывали поднятия, сопровождаю­
щиеся разломами. По разломам проникала магма,
местами достигая земной поверхности. Застывая,
она превращалась в лаву, в результате чего возни­
кали обширные лавовые плато. В целом фундамент
Сибирской платформы приподнят более высоко, и
в рельефе здесь господствуют плоскогорья и воз­
вышенности. Высшая точка Средне-Сибирского
плоскогорья расположена на плато Путорана и
имеет высоту 1701 м, что менее чем на 200 м ниже
самой высокой точки Уральских гор (гора Народ­
ная, 1895 м).
Области мезозойской складчатости в рельефе соот­
ветствуют протяженные горные хребты (Верхоян­
ский, Черского) и нагорья (Колымская, Чукотское).
Наибольшие низменности (Яно-Индигирская и
Колымская) расположены на побережье Северно­
го Ледовитого океана, где в неоген-четвертичное
время территория испытывала опускания. ЛеноВилюйская низменность соответствует краевому
прогибу на границе древней Сибирской платфор­
мы и области мезозойский складчатых структур.

Таким образом, тектоническое строение и рельеф
Восточной и Северо-Восточной Сибири отличают­
ся большим разнообразием. При этом в других ком­
понентах природы имеется ряд общих черт. Для
всей территории характерен суровый резко конти­
нентальный климат, распространение многолетней
мерзлоты, преобладание лиственничной тайги на
мерзлотно-таежных почвах.
Вследствие значительного удаления от Атлантичес­
кого океана и окруженности горами климат района
характеризуется высокой степенью контииентальностп. Океаны «не мешают» территории значитель­
но нагреваться летом и выхолаживаться зимой.
Здесь сформировался полюс холода Северного полу­
шария. Средние температуры января повсеместно
ниже -32°С, при этом средние температуры июля
+12, + 16°С, то есть примерно такие же, как и в Москве.
Годовое количество осадков уменьшается от 500 мм
на западе до 200 мм и менее на северо-востоке.
Суровый климат способствует сохранению много­
летней мерзлоты, которая оказывает значительное
влияние на другие компоненты природы. При лет­
нем оттаивании она способствует подвижкам и про­
садкам грунтов, в результате чего формируются
особые формы микрорельефа. Являясь водоупором,
мерзлота затрудняет просачивание воды, усиливая
поверхностный сток и питая реки. Низкие темпе­
ратуры грунта затрудняют перегнивание раститель­
ных остатков и образование гумуса. Обедняется
видовой состав растительности: далеко не каждое,
даже хвойное, дерево, может произрастать на мно­
голетней мерзлоте.
Восточная и Северо-Восточная Сибирь — царство
тайги. Нигде в России эта зона не образует такой
широкой полосы. Основной лесообразующей породой
является лиственница. Дерево, сбрасывая на зиму
хвою, способно противостоять сильным морозам.
Кроме того, древесина лиственницы плотная, содер­
жит мало влаги и не растрескивается вдоль воло­
кон даже при очень низких температурах.
Район богат природными ресурсами. Наибольшее
значение для хозяйства страны имеют его мине­
ральные ресурсы. Здесь расположены месторожде­
ния медно-никелевых руд, олова, платины, добы­
вается большая часть золота и алмазов. Имеются
значительные запасы каменного угля. Мощные сибир­
ская реки обладают не только водными, но и огром­
ными гидроэнергетическими ресурсами, которые
уже частично используются. Большое значение
имеют лесные и промыслово-охотничьи ресурсы.
При этом освоения ресурсов сложные, экстремаль­
ные. Затрудняет хозяйственную деятельность
человека резко континентальный климат, псресе-

География России
ченный рельеф, неплодородные почвы, многолет­
няя мерзлота.
Северный Кавказ

К югу от Восточно-Европейской равнины, между
Черным и Каспийским морями расположены Кав­
казские горы. К России относятся предгорные рав­
нины и северные склоны Большого Кавказского
хребта. Протяженность гор с северо-запада на юговосток составляет более 1000 км.
Кавказ — самая высокая горная система России.
Здесь расположены все российские пятитысячни­
ки, среди которых высшая точка нашей страны —
двуглавый Эльбрус (5642 м) и чуть ниже — Казбек
(5033 м). Большие высоты предопределили высо­
кую степень расчлененности рельефа. Глубокие
крутосклонные ущелья сменяются неприступными
скалами с остроконечными пикообразными верши­
нами.
Столь значительные высоты обусловлены моло­
достью рельефа территории. Складки Кавказский
гор были образованы во время альпийского горо­
образования. В неоген-четвертичное время в связи
с горизонтальными движениями Аравийской пли­
ты Кавказ испытывал и, по-видимому, продолжает
испытывать дополнительные поднятия. Об этом
свидетельствуют частые землетрясения, наличие
недавно потухших вулканов (Эльбрус и Казбек),
распространение лакколитов — куполообразных
гор, образованных выгибанием осадочных горных
пород из-за внедрения магмы. Незавершенность горо­
образовательных процессов свидетельствует о гео­
логической молодости территории.
Важнейшей особенностью климата Кавказа явля­
ется его разнообразие. По разнообразию климати­
ческих условий горы мало уступают соседней Вос­
точно-Европейской равнине, которая занимает
значительно большую площадь. Это объясняется
положением территории на границе умеренного и
субтропического климатического поясов, барьер­
ной ролью гор, высотной климатической пояснос­
тью —изменением климата от подножий к вершинам.
Значительно отличаются между собой климатичес­
кие условия северного и южного, западного и востечного склонов, кроме того, особый климат свой­
ственен высокогорьям.
Климат Предкавказья в целом не отличается от
климата южной части Русской равнины. Но на Чер­
номорском побережье Кавказа средние температу­
ры января — положительные, так как горы задер­
живают холодные воздушные массы. Здесь самая
теплая зима в России. Климатические условия запад­
ного и восточного склонов различаются не только

513

температурными характеристиками, сколько усло­
виями увлажнения. Западные склоны получают
больше влаги из-за действия западного переноса,
переносящего черноморский влажный воздух.
Кавказ — один из крупнейших в России районов
современного оледенения. Снеговая линия здесь
находиться на высоте 3000-4000 м. Тающие лед­
ники дают начало бурным порожистым рекам.
На Кавказе выражена высотная поясность. У под­
ножия гор находятся широколиственные леса из
дуба, бука, липы, клена, которые постепенно сме­
няются смешанными, а затем и хвойными лесами.
Они покрывают склоны гор до высоты около 2000 м.
Выше расположен пояс горных лугов, сначала высо­
котравных субальпийских, затем низкотравных
альпийских. Вершины гор покрыты ледниками и
снежниками. Характер высотной поясности опре­
деляется экспозицией склона. На восточных скло­
нах вследствие меньшего количества осадков леса
имеют меньшее распространение, а у подножия гор
расположены степи.
Черноморское побережье Кавказа и равнины Пред­
кавказья имеют благоприятные условия для разви­
тия сельского хозяйства. Помимо плодородных
почв этому способствует и мягкий климат. Пред­
горные равнины заняты пашней, виноградниками,
фруктовыми садами. Степень распаханности терри­
тории достигает 80%. Черноморское побережье —
едва ли не единственный в России район субтро­
пического земледелия. Только здесь возможно выра­
щивание чая, табака, цитрусовых (в особенности
мандаринов). Не уступают агроклиматическим и
рекреационные ресурсы территории. Узкая полоса
побережья от Геленджика до Адлера — сплошная
вереница пансионатов, домов отдыха. Живописные
заснеженные вершины — места горного туризма,
альпинизма, горнолыжного спорта. Сеть санатори­
ев создана и в Предкавказье на базе минеральных
источников, в том числе и горячих. Из минераль­
ных ресурсов наибольшее значение для хозяйства
страны имеют нефть и газ, а также руды редких
цветных металлов (вольфрам и молибден).
Уральские горы

Между Восточно-Европейской и Западно-Сибир­
ской равнинами более чем 2000 км с севера на юг
протягиваются Уральские горы.
В геологическом отношении Урал представляет
собой смятый в складки и приподнятый край фун­
дамента молодой Западно-Сибирской плиты. Основ­
ное складкообразование происходило на Урале в
палеозойскую эру во время герцинской складчатос­
ти. На протяжении мезозойской эры горы интен­

514

ГЕОГРАФИЯ

сивно разрушались. В конце мезозоя разрушенный
почти до основания Урал напоминал по рельефу
современный казахский мелкосопочник. В неогенчетвертичное время на месте былой горной страны
стали подниматься Уральские горы. Интенсив­
ность поднятий оказалась неодинаковой в разных
частях горной системы. Выше всего, на 1000-1500 м,
были приподнят Приполярный и Южный Урал.
История формирования Уральских гор предопре­
делила особенности их рельефа. Урал —средневы­
сотные горы. Преобладающие высоты 1000-1500 м.
Высшая точка — гора Народная — 1895 м. Верши­
ны горных хребтов обычно плоские или куполооб­
разные, склоны пологие. На разных участках Ура­
ла насчитывается неодинаковое число горных
хребтов. Там где он сужен до 40-60 км, всего две
параллельных гряды, а в южной части —шесть парал­
лельных горных цепей. Важная особенность релье­
фа —асимметрия склонов. Западный склон, обращен­
ный к Русской равнине, более пологий, восточный —
более крутой.
Геологическое строение Уральских гор с личается
большой сложностью. Западные склоны (Предуралье) сложены в основном осадочными породами.
Осевой хребет сложен древнейшими протерозой­
скими кристаллическими сланцами и кварцитами.
На восточном склоне (Зауралье) распространены
разнообразные магматические и вулканические
горные породы.
О богатстве Урала минеральными ресурсами сло­
жены легенды. Здесь представлены полезные иско­
паемые как магматического, так и осадочного про­
исхождения. Уголь, нефть, газ, соли, железные
руды, руды цветных металлов, золото, драгоценные
камни —это далеко не полный перечень минераль­
ных богатств. Академик А. Е. Ферсман назвал Урал
жемчужиной минерального царства. Богатство и
разнообразие полезных ископаемых Урала объяс­
няется его неоднородным геологическим строением
и сложной историей развития. При этом большая
часть ресурсов располагается близко к поверхнос­
ти, что значительно облегчает их промышленную
разработку.
Уральские горы являются климатическим барье­
ром. Из-за незначительной высоты гор климат запад­
ного и восточного склонов не одинаков, но мало
отличается от климата прилегающих участков рав­
нин. Западный склон испытывает большее влияние
Атлантики, здесь больше осадков (до 1000 мм в север­
ной части) и выше январские температуры. Из-за
большой протяженности гор прослеживаются и
зональные изменения климата. Так, на севере лето

короткое, прохладное и дождливое, на большей час­
ти гор — теплое, а на юге — жаркое и сухое.
Из-за большого количества осадков (особенно на
западном склоне) на Урале много рек. Но Ураль­
ские горы являются водоразделом, поэтому здесь
расположены верховья рек, то есть они маловодны.
Кроме того, водные ресурсы распределены нерав­
номерно по территории района. Этими причинами
объясняется одна из главных экологических про­
блем Урала — водная. Она усугубляется высоким
уровнем развития водоемких и «грязных» произ­
водств —черной и цветной металлургии, химичес­
кой, целлюлозно-бумажной промышленности. Для
решения водной проблемы в промышленных рай­
онах создана система небольших водохранилищ и
многочисленных заводских прудов.
Вследствие большой протяженности с севера на юг
Урал пересекают несколько природных зон. По
сравнению с участками прилегающих равнин гра­
ницы природных зон смещены к югу. На севере
протянулась зона тундры, которая южнее сменяет­
ся тайгой и смешанными лесами. У подножий
Южного Урала расположены степи. Широтная зональ­
ность осложняется высотной поясностью. Большая
часть Уральских гор занята лесами, вершины —гор­
ной тундрой. На Полярном и Приполярном Урале
развито оледенение.
На среднем и особенно Южном Урале в связи с раз­
витием промышленных производств обострились
экологические проблемы. Для промышленных рай­
онов Урала характерен не только дефицит водных
ресурсов, но и сильное загрязнение воздушного
бассейна, почвы, уничтожение естественной расти­
тельности. Решение экологических проблем связа­
но с совершенствованием технологических процес­
сов, повышением комплексности использования
ресурсов, дополнительным строительством очист­
ных сооружений, расширением сети охраняемых
территорий.
Пояс гор Юга Сибири

В глубине материка к югу от Западно-Сибирско'[
равнины и Среднесибирского плоскогорья расп­
ложен пояс гор Южной Сибири. Он включает в се5я
Алтай, Западный и Восточный Саян, горы Прибшкалья и Забайкалья, Становой хребет. Общая про­
тяженность района с запада на восток составхяет
около 4500 км.
В пределах данной территории отсутствует един­
ство тектонического строения. Здесь представлены
складчатые структуры байкальского возраста (Вос­
точный Саян), каледонского (Западный Саян) и

География России
герцинского возраста (Алтай). С конца палеозоя
горные системы разрушались. Затем в результате
горизонтальных движений Сибирской и Китайской
платформ территория была разбита на отдельные
блоки. В неоген-четвертичное время происходили
вертикальные движения земной коры, при этом
одни блоки поднимались, другие опускались. В извест­
ном смысле горы Юга Сибири представляют собой
остатки равнин, приподнятых на различную высоту.
Общая история формирования территории ниве­
лировала разницу в возрасте складок отдельных
горных систем. Рельеф всего района имеет ряд общих
черт: господство среднегорий и низкогорий, плос­
кие горные вершины, наличие обширных межгорных котловин (Кузнецкая, Байкальская и др.). Наи­
более высокой из горных систем является Алтай.
Преобладающие высоты составляют 2000-3000 м.
В пределах Алтая расположена высшая точка всей
Сибири — гора Белуха (4506 м).
Подвижки земной коры продолжаются и в настоя­
щее время. Юг Сибири относится к сейсмичным
районам. Особенно сильные землетрясения зарегист­
рированы в районе озера Байкал.
Пояс гор расположен в глубине материка на значи­
тельном удалении от океанов, поэтому его тип кли­
мата —континентальный. При этом степень конти­
нентальное™ климата существенно различается на
разных территориях. На климат западных предго­
рий Алтая оказывает влияние западный перенос. На
наветренных склонах гор выпадает около 2000 мм
осадков. Высокая облачность не позволяет терри­
тории сильно выхолаживаться в зимнее время, и
алтайские зимы не отличаются суровостью. Конти­
нентальное™ климата нарастает при движении с
запада на восток. Резко континентальный климат
характерен для котловин. В них по сравнению с
хребтами жарче лето, холоднее зима, меньше коли­
чество осадков.
В горах юга Сибири развито оледенение. Высота
снеговой линии повышается при движении с запа­
да на восток вследствие уменьшения количества
осадков. Наибольшие площади ледники занимают
на Алтае. Таким образом, горы являются накопи­
телем влаги, и здесь находятся истоки крупнейших
сибирских рек: Иртыша, Оби (Бия, Катунь), Ени­
сея (Большой и Малый Енисей), Лены, Амура
(Шилка, Аргунь). Все реки имеют смешанное пита­
ние дождевыми, талыми снеговыми и ледниковы­
ми водами.
В пределах пояса гор расположено глубочайшее
озеро мира — Байкал. Площадь его водного зерка­
ла превышает 30 000 км2. В озеро впадает более 350

515

(по другим данным, около 500) рек и речушек,
вытекает же только Ангара. Напор воды у истоков
реки настолько силен, что на протяжении 10 км она
не замерзает. Издавна славится Байкал хрусталь­
но чистой, очень прозрачной водой. Ее запасы оце­
ниваются более чем в 20 000 км3. Примерно столько
же воды содержится во всех Великих Американ­
ских озерах или в Балтийском море. Запасы Бай­
кала составляют примерно 1/5 часть пресных вод
всей Земли (без ледников).
В горах выражена высотная поясность. Большая
часть склонов гор покрыта хвойными лесами. У под­
ножий расположены степи, вершины гор заняты
тундрой. На наветренных склонах Алтая и Саян
выше лесного пояса расположены альпийские луга.
Территория района располагает минеральными
(каменный уголь, руды цветных металлов), лесны­
ми, водными, гидроэнергетическими, рекреацион­
ными ресурсами. Это наиболее освоенная в хозяй­
ственном отношении часть Сибири.
Дальний Восток

Вдоль тихоокеанского побережья России на 4500 км
в меридианном направлении протянулась террито­
рия Дальнего Востока. Значительная протяжен­
ность с севера на юг и пограничное положение меж­
ду самым крупным из океанов и самым большим
по площади материком оказало значительное вли­
яние на природу района.
Дальний Восток расположен в зоне контакта двух
лнтосферных плит: Тихоокеанская плита пододви­
гается под Евразию. В результате процессы склад­
кообразования, начавшиеся на данной территории
еще в мезозое, продолжаются в настоящее время.
Большинство горных систем материковой части
сформированы во время мезозойской складчатос­
ти. Самые восточные территории (Камчатка, Кури­
лы, Сахалин) являются и самыми молодыми по
времени образования в России (область тихооке­
анской складчатости).
Контакт литосферных плит сопровождается интен­
сивной сейсмикой. На Дальнем Востоке чаще, чем
где бы то ни было в России, случаются землетрясе­
ния. Последнее из наиболее разрушительных про­
изошло в 1995 г. на Сахалине. Помимо землетрясений
происходят и моретрясения. Последние сопровож­
даются образованием цунами. Незавершенность
горообразовательных процессов проявляется и в
явлениях современного вулканизма. Наиболее
грандиозный из действующих вулканов не только
в России, но и всей Евразии — Ключевая Сопка.
Всего на Камчатке и Курилах более 60 действую­
щих вулканов. Время от времени то один, то др_

516

ГЕОГРАФИЯ

гой начинают извергаться, выбрасывая вверх тучи
пепла и дыма. С явлениями связано наличие гейзе­
ров и горячих источников. На Камчатке располо­
жена знаменитая Долина гейзеров.
Приморское положение территории оказывает зна­
чительное влияние на формирование ее климата.
На большей части района выражена муссонная цир­
куляция воздушных масс. Зимой воздух выносит­
ся с холодного материка в сторону более теплого
океана, летом —наоборот. В результате зима холод­
ная и малоснежная, а лето относительно теплое и
влажное. Наиболее отчетливо черты муссонного
климата с летним максимумом осадков проявляют­
ся в Приморье. Несколько иная ситуация на Кам­
чатке. Полуостров разделяет холодное Охотское
море и относительно теплый Тихий океан. В зим­
нее время активизируется фронтальная деятель­
ность, в результате чего выпадает много снега. Высо­
та снежного покрова может достигать 6 м, что в
несколько раз больше, чем в Западной Сибири.
Довольно много осадков выпадает и в летнее вре­
мя. Большое количество осадков, относительно рав­
номерное их распределение в течение года придают
климату этой территории черты морского.
Специфика района проявляется и в особенностях
речной сети. В отличии от большинства рек Рос­
сии, имеющих смешанное с преобладанием снего­
вого питания и весеннее половодье, у рек Дальнего
Востока преобладает дождевое питание. С макси­
мумом осадков в теплую часть года связано летнее
половодье. Нередко разливы рек приводят к навод­
нениям. К северу в питание рек возрастает доля
талых снеговых вод.
Большая протяженность территории с севера на юг,
разнообразие климата и рельефа обусловили осо­
бое разнообразие почвенно-растительного покро­
ва Дальнего Востока. Зональными природными
комплексами здесь являются тундра и лесная зона,
при этом граница между ними смещена к югу.
Южная часть района занята особой зоной — сме­
шанных и широколиственных лесов, которые здесь
называются уссурийской тайгой. Для нее характер­
но смешение южных и северных представителей
флоры и фауны. Пробковое дерево, амурский бар•хат, грецкий орех растут рядом с кедром и пихтой.
Многие деревья перевиты лианами. Мир животных
представлен уссурийским тигром, черным гималай­
ским медведем, куницей-харазой, пятнистым оле­
нем. Такое разнообразие органического мира свя­
зано с тем, что в ледниковую эпоху Приморье не
покрывалось ледником. Вследствие этого здесь
сохранились теплолюбивые доледниковые виды

животных и растений. Позднее к ним прибавились
новые северные виды.
Широтная зональность осложнена на Дальнем Вос­
токе высотной поясностью. Наиболее полный набор
высотных поясов представлен в центральной части
Сихотэ-Алиня.
Дальний Восток обладает определенными ресурс­
ным потенциалом. Большое значение имеют мине­
ральные ресурсы. Мезозойские складчатые струк­
туры —часть оловянного пояса. Кроме олова здесь
имеется ртуть, свинец, цинк, золото. Широко исполь­
зуются биологические ресурсы дальневосточных
морей. На Камчатке используется тепло геотер­
мальных источников.

§21. Границы и административнотерриториальное устройство
Протяженность сухопутных границ России состав­
ляет около 20 ООО км, протяженность морской гра­
ницы —около 38 ОООкм. На суше Россия граничит
с 14 государствами. Это Норвегия, Финляндия,
Эстония, Латвия, Литва, Польша, Беларусь, Укра­
ина, Грузия, Азербайджан, Казахстан, Китай, Мон­
голия и Корейская Народная Демократическая рес­
публика (КНДР). Самую длинную границу Россия
имеет с Казахстаном (около 7200 км), самую корот­
кую —с КНДР (17 км). Кроме этого, с США и Япо­
нией имеются только морские границы.
Россия — федеративная республика, состоящая из
89 регионов-субъектов Федерации. Субъекты обра­
зованы по национальному или территориальному
признаку. По национальному признаку выделены
республики, автономная область и автономные окру­
га. По территориальному признаку — края, области
и города федерального подчинения.
Всего в Российской Федерации насчитывается 21
республика:
1) Республика Адыгея (столица Майкоп);
2) Республика Алтай (столица Горно-Алтайск);
3) Республика Башкортостан (столица Уфа);
4) Республика Бурятия (столица Улан-Удэ);
5) Республика Дагестан (столица Махачкала);
6) Республика Ингушетия (столица Назрань);
7) Кабардино-Балкарская Республика (столица
Нальчик);
8) Республика Калмыкия (столица Элиста);
9) Карачаево-Черкесская Республика (столица
Черкесск);

География России

517

10) Республика Карелия (столица Петрозаводск);

4) Приморский край (центр — Владивосток);

11) Республика Коми (столица Сыктывкар);

5) Ставропольский край (центр — Ставрополь);

12) Республика Марий Эл (столица Йошкар-Ола);

6) Хабаровский край (центр — Хабаровск).

13) Республика Мордовия (столица Саранск);

В Российской Федерации 49 областей:

14) Республика Саха (Якутия) (столица Якутск);

1) Амурская область (центр — Благовещенск);

15) Республика Северная Осетия (Алания) (столица
Владикавказ);

2) Архангельская область (центр —Архангельск);
3) Астраханская область (центр — Астрахань);

16) Республика Татарстан (столица Казань);

4) Белгородская область (центр — Белгород);

17) Республика Тыва (столица Кызыл);

5) Брянская область (центр — Брянск);

18) Удмуртская Республика (столица Ижевск);

6) Владимирская область (центр — Владимир);

19) Республика Хакасия (столица Абакан);

7) Волгоградская область (центр — Волгоград);

20) Чеченская Республика (столица Грозный);

8) Вологодская область (центр — Вологда);

21) Чувашская Республика (столица Чебоксары).

9) Воронежская область (центр — Воронеж);

Автономная область в Российской Федерации одна —
Еврейская с центром Биробиджаном.
Автономные округа (АО), являясь равноправными
субъектами Российской Федерации, администра­
тивно входят в края или области (кроме Чукотско­
го автономного округа). Всего в Российской Феде­
рации насчитывается 10 автономных округов:
1) Агинский Бурятский АО с центром Агинское
(в Читинской области);
2) Коми-Пермяцкий АО с центром Кудымкар (в
Пермской области);
3) Корякский АО с центром Палана (в Камчатс­
кой области);
4) Ненецкий АО с центром Нарьян-Мар (в Архан­
гельской области);
5) Таймырский (Долгано-Ненецкий) АО с цент­
ром Дудинка (в Красноярском крае);

10) Ивановская область (центр — Иваново);
11) Иркутская область (центр Иркутск);
12) Калининградская область (центр — Калинин­
град);
13) Калужская область (центр — Калуга);
14) Камчатская область (центр — ПетропавловскКамчатский);
15) Кемеровская область (центр — Кемерово);
16) Кировская область (центр — Киров);
17) Костромская область (центр — Кострома);
18) Курганская область (центр — Курган);
19) Курская область (центр — Курск);
20) Ленинградская область (центр —Санкт-Петер­
бург);
21) Липецкая область (центр — Липецк);

6) Усть-Ордынский Бурятский АО с центром
Усть-Ордынский (в Иркутской области);

22) Магаданская область (центр — Магадан);

7) Ханты-Мансийский АО с центром Ханты-Ман­
сийск (в Тюменской области);

24) Мурманская область (центр — Мурманск);

8) Чукотский автономный округ с центром Ана­
дырь;
9) Эвенкийский АО с центром Тура (в Краснояр­
ском крае);
П) Ямало-Ненецкий автономный округ с центром
Салехард (в Тюменской области).
В российской Федерации 6 краев:

23) Московская область (центр — Москва);
25) Нижегородская область (центр — Нижний
Новгород);
26) Новгородская область (центр — Новгород);
27) Н овосибирская область (центр — Н овоси­
бирск);
28) Омская область(центр — Омск);
29) Оренбургская область (центр — Оренбург);

1) Алтайский край (центр — Барнаул);

30) Орловская область (центр - Орел);

2) Краснодарский край (центр — Краснодар);

31) Пензенская область (центр — Пенза);

3) Красноярский край (центр — Красноярск);

32) Пермская область (центр - Пермь);

518

ГЕОГРАФИЯ

33) Псковская область (центр — Псков);
34) Ростовская область (центр —Ростов-на-Дону);
35) Рязанская область (центр — Рязань);
36) Самарская область (центр — Самара);
37) Саратовская область (центр — Саратов);
38) Сахалинская область (центр — Южно-Саха­
линск);
39) Свердловская область (центр —Екатеринбург);
40) Смоленская область (центр — Смоленск);
41) Тамбовская область (центр — Тамбов);
42) Тверская область (центр — Тверь);
43) Томская область (центр — Томск);
44) Тульская область (центр — Тула);
45) Тюменская область (центр — Тюмень);
46) Ульяновская область (центр — Ульяновск);
47) Челябинская область (центр — Челябинск);
48) Читинская область (центр — Чита);
49) Ярославская область (центр — Ярославль).
Городов федерального подчинения два:
1) Москва;
2) Санкт-Петербург.

§22. Население
Численность и размещение населения

Наиболее точно численность населения определя­
ется во время всеобщих переписей населения. На
территории России такие переписи проводились в
1897, 1926, 1939, 1959, 1970, 1979, 1989 гг. Числен­
ность населения России (в млн чел.) по данным пере­
писей, изменилась следующим образом:
1897 г. — 67,5 млн чел.
1926 г. — 92,7 млн чел.
1939 г. — 108,4 млн чел.
1959 г. — 117,5 млн чел.
1970 г. — 130,1 млн чел.
1979 г. — 137,4 млн чел.
1989 г. — 147,4 млн чел.
Максимальная численность населения (148,7 млн чел.)
была зафиксирована в России в начале 1992 г., пос­
ле чего она стала уменьшаться, составив к началу
1998 г. 147,1 млн чел.
Если по территории Россия — преимущественно
азиатское государство,'то по населению —европей­

ское. В европейской части страны проживает 80%
населения, и в последние годы это доля увеличива­
ется. В азиатской части проживает около 20% насе­
ления страны.
Внутри России наибольшей численностью населе­
ния выделяются город Москва (8,4 млн чел.), Мос­
ковская область (6,6 млн чел.), Краснодарский край
(5,1 млн чел.). Наименьшую численность населе­
ния имеют Эвенкийский АО (около 20 000 чел.),
Корякский АО (около 30 000 чел), Таймырский АО
(около 40 000 чел.).
Россия относится к слабозаселенным государствам
мира. Средняя плотность населения составляет
около 9 чел./км2. При этом в Московской области
(вместе с Москвой) плотность населения превышает
300 чел./км2. В большинстве регионов Северного Кав­
каза плотность населения превышает 50 чел./км2.
Очень низкой плотностью населения выделяются
регионы северо-востока России —1 чел./км2. В Эвен­
кийском АО насчитывается лишь 1 человек на при­
мерно 30 км2.
Различия в плотности населения внутри страны
объясняются прежде всего природными условия­
ми. На территории России выделяется две зоны
заселения. Первая — главная полоса расселения.
Она занимает территорию с более благоприятными
для жизни людей природными условиями: почти
вся европейская часть России (кроме севера) и юг
азиатской части страны. Это зона сплошного засе­
ления с плотностью около 30 чел. км2, это почти 95%
населения страны. Вторая — Северная зона очаго­
вого заселения, занимающая территории с небла­
гоприятным для жизни природными условиями.
Плотность населения в ней менее 1 чел./км2, и про­
живает в это зоне около 5% населения России, хотя
по площади она занимает 2/3 территории страны.
Воспроизводство и поло-возрастной
состав населения

Численность населения может увеличиваться в резуль­
тате естественного или механического движения
населения. Естественное движение населения харак­
теризуется показателями рождаемости и смертно­
сти, измеряемыми в промилле. Рождаемость —эпо
количество людей, рождающихся за год, в расчепе
на 1000 человек населения. Смертность —это комчество людей, умирающих за год, в расчете на 1(00
человек населения. Разница между рождаемоспыо
и смертностью образует естественный прирост
или естественную убыль.
Естественное движение населения является состав­
ной частью процесса воспроизводства населения —
постоянного возобновления людей. В своей основе

География России
воспроизводство населения — биологический про­
цесс. Но по мере исторического развития в челове­
ческом обществе наблюдалась постепенная смена
типов воспроизводства. Теория, которая объясня­
ет смену типов воспроизводства в зависимости от
уровня социалъио-экономическогоразвития называ­
ется теорией демографического перехода (демогра­
фических революций).
Самый древний тип воспроизводства населения арха­
ический (архетип). Он соответствовал присваива­
ющему хозяйству (охоте и собирательству) и харак­
теризовался высокой рождаемостью и высокой
смертностью (40-45 промилле). Естественный при­
рост был крайне незначительный. Фактически чис­
ленность людей увеличивалась лишь в результате
заселения новых территорий.
На смену архаическому типу пришел традицион­
ный тип воспроизводства населения. Переход был
связан с возникновением и распространением про­
изводящего (сельского) хозяйства. Улучшилась
экономическая база развития общества, в том чис­
ле улучшились питание, бытовые условия (появи­
лись постоянные поселения). В результате смерт­
ность снизилась до 30-35 промилле, рождаемость
сохранилась на уровне 40-45 промилле. Появился
естественный прирост населения, но он был незна­
чительным. Низкому приросту способствовали низ­
кая средняя продолжительность жизни (25-35 лет)
и высокая младенческая смертность (смертность
среди детей в возрасте до 1 года —200-300 промилле).
Традиционный тип воспроизводства населения
сменился современнъш. Переход начался в XVII в.
в Западной Европе в связи с индустриализацией и
урбанизацией общества. При этом резко улучши­
лись питание и бытовые условия жизни людей, сокра­
тилась заболеваемость инфекционными болезнями.
В результате выросла средняя продолжительность
жизни и сократилась общая и особенно младенчес­
кая смертность. Через некоторое время вслед за
снижением смертности произошло также и сниже­
ние рождаемости. Таким образом, современный тип
воспроизводства населения характеризуется низкими
рождаемостью и смертностью (около 10 промилле)
и низким естественным приростом или естествен. ной убылью.
13 начале XX ввека Россия была близка к традицио иному типу воспроизводства населения. Рождаем ость составляла около 45 промилле, смертность —
около 30 промилле, средняя продолжительность
Ж11зни — около 35 лет. На протяжении последую­
щих десятилетий наблюдался переход к современ­
ному типу воспроизводства, осложненный несколь­

519

кими демографическими кризисами — периодами
с отрицательным естественным приростом.
Первый демографический кризис наблюдался в
1914-1922 гг. и был связан с первой мировой и
гражданской войнами. Смертность в эти годы пре­
вышала рождаемость, и население страны сократи­
лось. Второй кризис прошел в 1933-1934 гг. и был
связан с голодом, последовавшим за насильственной
коллективизацией. Снова наблюдалась естествен­
ная убыль населения. Третий кризис случился в
1941-1945 гг. и был связан с Великой Отечествен­
ной войной. За эти годы население страны умень­
шилось более чем на 10 миллионов человек.
В настоящее время в России проходит четвертый в
этом веке демографический кризис. Рождаемость
составляет 9-10 промилле, а смертность — 14-15
промилле. То есть ежегодно в России умирает при­
мерно на 1 миллион человек больше, чем рождает­
ся. Этот демографический кризис начался в 1992 г.
Его причинами являются социально-экономичес­
кий кризис в стране, суженное воспроизводство
населения (в каждом следующем поколении людей
меньше, чем в предыдущем), «демографическая
волна» кризиса 1941-1945 гг., когда родилось очень
мало людей, и, соответственно, детей ( 60-х гг.) и
внуков (в 90-х гг.) у них также мало.
Сопровождался современный демографический
кризис и снижением продолжительность жизни.
Если в 70-х и 80-х гг. она составляла около 70 лет,
то к 1995 г. наблюдалось снижение до 64 лет (в том
числе 57 лет — у мужчин и 71 год — у женщин).
Начиная с 1996 г. наметился небольшой рост сред­
ней продолжительности жизни.
Доля детей (до 16 лет) в населении России составля­
ет около 22%, доля пожилых (мужчин старше 60 лет,
женщины старше 55 лет) — 21%, доля людей трудо­
способного возраста — 57%. Происходит постепен­
ное «старение» возрастной структуры населения.
При этом численность женщин заметно превосхо­
дит численность мужчин за счет очень сильного
преобладания женщин в старших возрастах.
Внутри России имеются существенные различия в
демографической ситуации, связанные с различи­
ями национального и поло-возрастного состава в
регионах страны. Можно выделить 4 типа регионов
по демографической ситуации.
Первый тип — национальные автономии на юге
страны. К этому типу относятся республики Север­
ного Кавказа, Калмыкия, Тыва, Алтай, Бурятские
автономные округа. Коренное население этих реги­
онов находится на заключительной стадии перехо­
да от традиционного к современному типу воспро­

520

ГЕОГРАФИЯ

изводства. Соответственно, здесь при низкой смерт­
ности (7 -9 промилле) наблюдается довольно высо­
кая рождаемость (1 5 -2 0 промилле) и заметный
естественный прирост (10-13 промилле). Возраст­
ная структура населения «молодая», с максималь­
ной в России долей детей.
Второй тип — наиболее урбанизированные регио­
ны страны. Это Москва, Санкт-Петербург, Москов­
ская область и некоторые другие. Здесь минималь­
на рождаемость (6 -8 промилле), смертность выше
средней (1 5 -1 7 промилле), естественная убыль
больше средней (9 -1 0 промилле). Возрастная
структура населения похожа на среднероссийскую,
но население в наибольшей мере «продвинулось»
по демографическому переходу, с чем и связаны
имеющиеся отличия от других. В частности, имен­
но в этих регионах наблюдается минимальная доля
детей в населении.
Третий тип —русские регионы с «молодой» возраст­
ной структурой населения, которая образовалась в
результате притока населения, в основном молодежи,
на протяжении нескольких предшествующих деся­
тилетий. К этому типу относятся регионы Европей­
ского Севера, а также большинство регионов ази­
атской части страны. В этих регионах наблюдается
пониженная рождаемость (7 -1 0 промилле), но зато
низкая смертность (9-11 промилле). В итоге —при­
рост около нуля. Регионы этого типа выделяются
максимальной долей населения трудоспособного
возраста и минимальной долей пожилых людей.
Четвертый тип —русские регионы со «старой» воз­
растной структурой населения, которая образова­
лась в результате миграционного оттока населения
на протяжении нескольких предыдущих десятиле­
тий. К этому типу относится большинство регио­
нов европейской части страны (кроме регионов,
вошедших в предыдущие типы). Здесь средняя
рождаемость (9 -1 0 промилле), но самая высокая
смертность (18-22 промилле). Регионы этого типа
отличаются максимальной естественной убылью
населения (10-13 промилле) и максимальной долей
пожилых людей.
Миграция населения

Миграции — это перемещения людей между насе­
ленными пунктами. Они и являются механическим
движением населения. Существует 3 основных
классификации миграций.
Первая классификация — по периодичности. Все
миграции в данном случае делятся на безвозврат­
ные переселения (переезд на постоянное место
жительства из одного пункта в другой) и возврат­
ные (периодические). Возвратные миграции в свою

очередь делятся на сезонные (перемещения в зависи­
мости от сезона года туда и обратно), маятниковые
(перемещения туда и обратно в течение дня) и нере­
гулярные (поездки в командировку, в отпуск и т. п.).
В обычном понимании под миграциями часто имеют
в виду только безвозвратные переселения. Только
о таких миграциях и пойдет речь в дальнейшем.
Вторая классификация — по признаку пересечения
государственных границ. В данном случае все миг­
рации делятся на внутренние (внутри одной стра­
ны) и внешние (между странами). Внешние мигра­
ции в свою очередь делятся на эмиграцию (выезд из
страны) и иммиграцию ( въезд в страну).
Третья классификация — по причинам. Все мигра­
ции делятся на добровольные и вынужденные. Вынуж­
денные миграции делятся на депортацию (насиль­
ственное переселение) и беженство. Беженцев
никто не выселяет, но они не могут оставаться на
прежнем месте, потому что это угрожает их жизни,
здоровью и благосостоянию. Добровольные мигра­
ции делятся в зависимости от конкретных при­
чин —на трудовые, рекреационные, культурно-бы­
товые и т. д.
Для территории СССР и современной России внут­
ренние миграции всегда были более характерны,
чем внешние. Можно выделить три периода интен­
сивных внешних миграций.
Первые — переселения 2 -3 миллиона человек в
Х\ЧИ-Х1Х вв. в Россию из Западной Европы, ког­
да в нашу страну приглашались все желающие для
освоения пустующих земель. В основном пересели­
лись немцы, которые расселились в Поволжье и
некоторых других районах тогдашней Российской
империи.
Второй —переселение 5-10 миллионов человек из
России в конце XIX —начале XX в. В начале этого
периода (до 1914г.) шло переселение крестьян из
испытывавших аграрное перенаселение районов
Центральной России в США и Канаду. В конце
периода (после 1917 г.) шло переселение дворян,
духовенства, интеллигенции, бежавших от револю­
ции, в основном в западноевропейские страны.
Третий период — массовые миграции по нацио­
нальному признаку, начиная с конца 80-х гг. Прт I
этом из России уезжали евреи, немцы, греки, в
меньшей степени — украинцы, молдаване, казах и
и другие народы, имеющие свои государства. Е ж е­
годно из России уезжает 0,1-0,4 млн человек. Н о
одновременно в Россию переезжают русские и др у­
гие российские народы (татары, башкиры, чува ши
и др.) из республик бывшего СССР. Ежегодно п риезжают в Россию 0,5-1,0 млн человек. Большое

География России
положительное миграционное сальдо (0,5—0,7 млн
человек в год) способствовало тому, что сокраще­
ние численности населения в стране в последние
годы было не очень значительным при большой
естественной убыли.
Внутренние миграции бывают в основном двух типов:
1) между районами старого и нового освоения;
2) между городскими и сельскими поселениями.
На протяжении всего XX в. (и столетия до этого) в
России шло заселение окраин государства (Севера,
Сибири, Дальнего Востока) населением из европей­
ского части страны. В последние годы этот поток
поменялся на противоположный. В условиях соци­
ально-экономического кризиса люди стали возвра­
щаться из северных и восточных районов обратно
в староосвоенные районы —на территорию Главной
полосы расселения. В итоге вся территория стра­
ны четко разделилась на две части:
1) Главная полоса расселения, куда идет приток,
причем чем юго-западнее, тем больше. Наи­
большим притоком отличаются русские реги­
оны Северного Кавказа — Краснодарский и
Ставропольский края, Ростовская область.
Исключение на юге составляют национальные
республики Северного Кавказа, откуда идет
отток населения из-за межнациональных про­
тиворечий;
2) Северная зона очагового расселения, откуда
идет отток, и чем северо-восточнее, тем больше.
Наибольшем оттоком (до 10% в год) отличают­
ся Чукотский АО, Магаданская и Камчатская
области. Исключение на севере составляют
Ханты-Мансийский и Ямало-Ненецкий АО,
куда продолжается приток населения в связи с
освоением месторождений нефти и газа.
Длительный период преобладало переселение людей
из сельских поселений в городские. С начала 90-х гг.
этот процесс также практически остановился.
В отдельные годы наблюдается преобладание пото­
ка из городских поселений в сельские. Данное из­
менение также вызвано социально-экономическим
кризисом.
Довольно широкое распространение на территории
России всегда имели вынужденные миграции. В XX в.
они имеют два периода очень значительной интен­
сивности:
Первый — 30-40-е гг., когда были депортированы
миллионы человек, в том числе целые народы. Напри­
мер), были переселены в Сибирь, Казахстан и Сред­
нюю Азию корейцы из Приморского края, немцы и
калмыки из Поволжья, чеченцы, ингуши, карача­
евцы и балкарцы с Северного Кавказа;

521

Второй —это последние годы, когда появились мас­
совые потоки беженцев из зон межнациональных
конфликтов. В основном такие потоки были направ­
лены из бывших республик СССР (Азербайджан,
Узбекистан, Таджикистан, Молдавия, Грузия) в
Россию. Но и внутри России есть очаги конфлик­
тов, породивших потоки беженцев. Это Ингушская,
Чеченская республики и Северная Осетия. В качестве
беженцев на территории России зарегистрировано
около 2 миллионов человек.
Этнический и религиозный состав населения

Этнос (народ) —устойчивая общность людей, харак­
теризующаяся общим языком, территорией, особен­
ностями культуры и быта, религией, территорией,
экономикой, этническим самосознанием. Главным
признаком этноса считается этническое самосозна­
ние. Остальные признаки могут отсутствовать.
В России национальный состав населения опреде­
ляется только во время всеобщих переписей насе­
ления. Всего на территории России в 1 9 8 9 г. насчи­
тывалось более 1 0 0 этносов. Наиболее крупные из
них имеют свои национально-территориальные
образования — республики, автономная область,
автономные округа. Наиболее многонациональным
районом в России является Северный Кавказ, где
в одном Дагестане проживает около 30 этносов.
Около 85% населения России относится к народам
индо-европейской семьи. Наиболее крупные из
них — это входящие в славянскую группу русские
(120 мли чел.), украинцы (4,4 млн чел.) и белорусы
(1,2 млн чел.). К этой же семье относятся входящие
в германскую группу немцы (0,8 млн чел., в основ­
ном в Сибири), входящие в армянскую группу армя­
не (0,5 млн чел. — на Северном Кавказе) и входя­
щие в иранскую группу осетины (0,4 млн чел. — в
Северной Осетии).
Около 8% населения России относится к народам
алтайской семьи. В основном это народы тюркской
группы. Самый многочисленными в этой группе
являются татары (5,5 млн чел. —в основном в Татар­
стане и Башкортостане), чуваши (1,8 млн чел, — в
Чувашии), башкиры (1,3 млн чел. —в Башкортоста­
не), казахи (0,6 млн чел. — вблизи границы с Казах­
станом), якуты (0,4 млн чел. — в Якутии), а также
кумыки и ногайцы — в Дагестане, карачаевцы и
балкарцы — в Кабардино-Балкарии и КарачаевоЧеркесии, тувинцы, хакасы, алтайцы, шорцы — на
юге Сибири. К монгольской группе относятся про­
живающие на юге Сибири буряты (0,4 млн чел.! и
в Нижнем Поволжье калмыки. К тунгусо-маньч­
журской группе относятся некоторые малочислен­
ные народы Сибири и Дальнего востока (эвенки,
эвены, нанайцы и др.).

522

ГЕОГРАФИЯ

Около 2% населения России относится к народам
уральско-юкагирской семьи. В основном это наро­
ды финно-угорской группы: мордва (1,1 млн чел. —
в Мордовии), удмурты (0,7 млн чел. —в Удмуртии),
марийцы (0,6 млн чел. —в Марий Эл), а также коми,
карелы и саами, проживающие на Европейском
Севере, хакты и манси, проживающие в Западной
Сибири. К самодийской группе относятся ненцы,
проживающие вдоль побережья Северного Ледови­
того океана.
Кроме того, коренными народами России являют­
ся проживающие на севере Дальнего Востока чук­
чи, коряки и ительмены, относящиеся к чукотскокамчатской семье.
•Религиозный состав населения раскрывает распре­
деление верующих по религиям. Среди всего мно­
гообразия существующих религий выделяются три
мировые религии —они исповедуются многими на­
родами в разных частях света. Мировыми религия­
ми являются христианство, мусульманство (ислам)
и буддизм.
В России распространение тех или иных религий
связано с распространением этносов. Основная
часть верующих — православные христиане. Пра­
вославия придерживаются большинство русских,
украинцев, белорусов, осетин, чувашей, финноугорские народы.
Вторая по распространенности религия — ислам.
Его придерживаются народы Северного Кавказа
(кроме осетин), татары и башкиры.
Буддизма придерживаются буряты, тувинцы, кал­
мыки.
Кроме того, есть последователи иудаизма (евреи),
протестантства и католичества (проживающие в
России немцы), армянской церкви (армяне), тра­
диционных верований (некоторые народы Сибири
и Дальнего Востока).
Трудовые ресурсы и занятость населения

Трудовые ресурсы —это люди, способные трудить­
ся. Трудовые ресурсы составляют трудоспособные
(то есть не инвалиды) в трудоспособном возрасте,
работающие подростки и работающие пенсионеры.
Трудоспособным возрастом в России считается
возраст от 16 до 60 лет для мужчин и от 16 до 55 лет
для женщин. Экономически активное население —
часть трудовых ресурсов, представляющая собой
сумму занятых в экономике и безработных.
Занятость населения в условиях рыночной эконо­
мики формируется на рынке труда. При этом спрос
на рабочую силу (количество имеющихся рабочих
мест), как правило, не уравновешивает предложение

рабочей силы (численность экономически актив­
ного населения). Может наблюдаться как преобла­
дание спроса — дефицит рабочей силы, так и пре­
обладание предложения — безработица.
Безработица является острой социальной пробле­
мой, хотя по своей сущности она неоднородна и
состоит как из явно негативных, так и из позитив­
ных составляющих. Важнейший показатель, харак­
теризующий безработицу, —уровень безработицы,
то есть отношение численности безработных к чис­
ленности экономически активного населения. Счита­
ется, что проблема безработицы принимает угрожа­
ющий характер, если ее уровень превышает 10%.
Трудовые ресурсы составляют в России около 80
миллионов человек. При этом около 5 миллионов
человек из трудовых ресурсов являются учащими­
ся с отрывом от производства и еще около 5 мил­
лионов человек —занятыми в домашнем и личном
подсобном хозяйстве.
Экономически активное население составляет в
России около 70 миллионов человек. То есть эко­
номически активны почти 90% трудовых ресурсов.
Экономически активное население России делит­
ся на 63 миллиона человек — занятых и 7 милли­
онов — безработных. Соответственно уровень без­
работицы составляет около 10%. При этом уровень
безработицы, регистрируемой государственной
службой занятости, примерно в 3 раза меньше, так
как большинство безработных предпочитают искать
работу самостоятельно, не прибегая к услугам
службы занятости.
Наиболее остра безработица в регионах двух типов.
Первый тип — это регионы с преобладанием ост­
рокризисных отраслей промышленности (тек­
стильная, военная): Ивановская, Костромская,
Ярославская, Кировская области. По существу, это
типичные депрессивные регионы. Второй тип —это
регионы с аграрным перенаселением из-за большо­
го естественного прироста населения: республики
Дагестан, Чечня, Ингушетия, Калмыкия. По сущес­
тву, это типичные аграрные районы. В некоторых
из регионов этих двух типов уровень безработицы
достигает 20%.
В то же время продолжают существовать и регионы
с дефицитом рабочей силы. Это северные ресурсо добывающие регионы, поставляющие продукцию
на экспорт, в которых спад производства сравнитель­
но мал (Ханты-Мансийский и Ямало-Ненецкий авто­
номные округа, республика Якутия, Магаданская
область и др). Структурная безработица с низким
уровнем отмечается в развитых регионах (Москва,
Санкт-Петербург и др.), где рыночные структу ры
создают большое количество новых рабочих мест.

География России
По структуре занятости Россия является индуст­
риальной страной. В промышленности и строитель­
стве занято около 40% населения. Около 15% заня­
то в сельском и лесном хозяйстве. Еще около 15% —
в других отраслях производственной сферы (транс­
порт, торговля и т. п.). Около 30% занятых работа­
ют в отраслях непроизводственной сферы (образо­
вание, здравоохранение и т. п.).
Городское расселение

Существует две формы расселения — городское и
сельское. Отнесение поселений к городским или
сельским в разных странах осуществляется по раз­
личным критериям. Основные характеристики при
этом —численность и плотности населения, харак­
тер застройки, основные занятия жителей, админист­
ративное значение поселения. При этом городские
поселения, как правило, крупнее, плотность насе­
ления в них больше, преобладает плотная застрой­
ка, жители занимаются несельскохозяйственными
видами деятельности, имеется какое-либо админист­
ративное значение.
Первоначально, по мере перехода человечества к
оседлому образу жизни и занятиям сельским хозяйст­
вом, возникли сельские поселения. Первые города
появились 5 -6 тысяч лет назад как пункты концен­
трации населения, основными занятиями которо­
го стало не сельское хозяйство, а торговля, ремес­
ло, административное управление, отправление
религиозных культов. При этом города возникали
в местах, наиболее благоприятных для осуществ­
ления этих функций, с наиболее благоприятным
экономико-географическим положением. С тех пор
количество, значение городов, доля городского на­
селения постоянно возрастают. Этот процесс полу­
чил название урбанизации. Урбанизация —процесс
роста городов и городского населения, усиление роли
городов, широкое распространение городского обра­
за жизни. Показателем развития урбанизации яв­
ляется доля городского населения. Чем она выше,
тем более урбанизированной считается страна.
Первичные ячейки городского расселения —отдель­
ные города и другие городские поселения. Они
-классифицируются по размерам, то есть по численI юсти проживающего в них населения. По численн ости населения городские поселения делятся на
м алые (до 50 тысяч жителей), средние (от 50 до 100
тысяч жителей), крупные (от 100 до 500 тысяч жителе й), крупнейшие (свыше 500 тысяч жителей) и
миллионеры (свыше миллиона жителей).
Каждое городское поселение выполняет определен­
ный функции —свою роль, назначение в обществе.
Функции подразделяются на градообразующие и

523

градообслуживающие. Градообслуживающие функ­
ции —это отрасли и виды деятельности, направлен­
ные на обслуживание своего населения. Такими
являются внутригородской транспорт, хлебопекар­
ная промышленность, коммунальное хозяйство и т. п.
Градообразующие функции — это отрасли и виды
деятельности, продукция или услуги которых идут
для обслуживания территории вне поселения. Таки­
ми являются большинство отраслей промышленнос­
ти, внешний транспорт и т. п.
Градообразующие функции в свою очередь делят­
ся на специальные и центральные. Центральными
функциями является разнообразное обслуживание
окружающей территории —управление, торговое и
бытовое обслуживание населения, переработка
сельскохозяйственной продукции, подготовка кад­
ров и т. п. Особым подвидом центральных функ­
ций являются столичные, когда речь идет об обслу­
живании всей территории страны. Специальными
функциями могут быть отдельные отрасли про­
мышленности (автомобилестроение, черная метал­
лургия и др.), транспорта (крупные морские порты),
сферы услуг (курортные, туристические, научные
и образовательные центры).
Крупные города, как правило, полифункциональны, то есть выполняют сразу насколько градообра­
зующих функций (хотя и среди них обычно можно
выделить преобладающую). Небольшие городские
поселения обычно монофункциональны — имеют
только одну градообразующую функцию.
Ускоренное развитие одних городов по сравнению
с другими можно понять, анализируя их экономико­
географическое положение (ЭГП). ЭГП города —
это положение относительно объектов, имеющих
экономическое значение. Его следует отличать от
физико-географического положения (положение в
сетке географических координат, относительно при­
родных объектов, которые могут и не иметь эконо­
мического значения). Для городов особенно важна
такая составляющая ЭГП, как транспортно-геогра­
фическое положение, то есть положение относитель­
но транспортных путей. Различается несколько
типов ЭГП — центральное, периферийное, пригра­
ничное и т. д. Можно выделить также несколько
иерархических уровней ЭГП: макро-, мезо- и микро­
положение. ЭГП каждого города имеет некоторые
характерные черты — историзм, индивидуализирую­
щая роль, интегральность и другие.
Таким образом, можно сказать, что ЭГП —это слож­
ное, диалектическое, многокомпонентное понятие.
Оно чрезвычайно важно для географии городов, но
в то же время у него имеются и недостатки: трудность
количественной оценки, неоднозначная реализуе­

524

ГЕОГРАФИЯ

мость для конкретных городов (хорошее ЭГП —
необходимое, но не достаточное условие для быст­
рого развития города).
Развитие отдельных городских поселений —это лишь
начальная стадия процесса урбанизации. С течени­
ем времени они уже не вмещали в своих границах
все функции и все население, часть которого осела
в пригородной зоне. Город вместе с пригородной
зоной образуют городскую агломерацию.
Городские агломерации — это взаимосвязанные
группы поселений, объединенных трудовыми, куль­
турно-бытовыми, инфраструктурными и другими
связями. Главными при формировании агломера­
ции считаются трудовые связи —когда люди живут
в одних поселениях (как правило, пригородных), а
работают в других (как правило, в центральном горо­
де агломерации). Если такой центральный город
один, то формируется моноцентрическая агломера­
ция. Но могут формироваться и полицентрические
агломерации — вокруг нескольких, примерно рав­
ных по значению городов. Территориальное увели­
чение близко расположенных городских агломера­
ций приводит к формированию мегаполисов —
большого количества сросшихся городских агломе­
раций.
Россия отличается довольно высоким уровнем урба­
низации. Современная ситуация сложилась в резуль­
тате быстрого развития урбанизации на протяже­
нии XX в. Доля городского населения за этот
период выросла с 17% до 73%, численность горо­
жан — с 16 до 108 миллионов человек.
В России существует дифференциация регионов по
доле городского населения. Низкая доля городского
населения (меньше 50%) — в национальных авто­
номиях на юге России (республики Дагестан, Чечня,
Калмыкия, Ингушетия, Тыва, Алтай и некоторые
автономные округа), которые отстают в развитии
урбанизации от большинства регионов страны.
Среди русских регионов наиболее низка доля город­
ского населения в Краснодарском и Ставрополь­
ском краях (чуть выше 50%), которые отличаются
наиболее благоприятными природными условия­
ми для развития сельского хозяйства. Высока доля
городского населения (более 80%) в Московском и
Петербургском регионах (соответствующие горо­
да с окружающими их областями) и в северных
промышленно развитых регионах страны (здесь
много городских поселений и неблагоприятные
условия для развития сельского хозяйства). По
регионам доля городского населения колеблется от
0% в Усть-Ордынском Бурятском автономном окру­
ге (то есть все население является сельским) до
92,5% в Мурманской области (не считая Москвы и

Санкт-Петербурга, где все население является город­
ским).
В России существует две категории городских
поселений: города (численность жителей не менее
12 тысяч человек, в сельском хозяйстве работает не
более 15% занятых) и поселки городского типа (чис­
ленность жителей не менее 3 тысяч человек, в сель­
ском хозяйстве работает не более 15% занятых).
В настоящее время на территории России суще­
ствует около тысячи городов и около двух тысяч
поселков городского типа.
Число городских поселений в России на протяже­
нии XX в. увеличилось более чем в 3 раза. Новые
поселения возникли и в староосвоенной европей­
ской части страны (особенно в городских агломе­
рациях), и в районах нового освоения в Сибири и
на Дальнем Востоке. При этом плотность городских
поселений остается низкой по сравнению не толь­
ко с Западной, но и с Восточной Европой.
Перед вами список российских городов-миллионеров с численностью населения (в млн чел.) на нача­
ло 1998 г.
Москва (8,391), Санкт-Петербург (4,189), Новоси­
бирск (1,399), Нижний Новгород (1,368), Екате­
ринбург (1,274), Самара (1,160), Омск (1,159),
Казань (1,087), Уфа (1,086), Челябинск (1,085),
Пермь (1,022), Ростов-на-Дону (1,020), Волгоград
(1,003).
Наиболее быстро росли на протяжении XX в. круп­
ные и крупнейшие города. Количество городовмиллионеров на территории России увеличилось с
двух (Москва и Санкт-Петербург) до тринадцати.
Основным источником формирования городского
населения являлись миграции из сельских населен­
ных пунктов.
Подавляющее большинство агломераций в России
являются моноцентрическими. Наиболее круп­
ные — Московская агломерация (13,5 миллиона
жителей) и Петербургская агломерация (6,5 мил­
лиона жителей). Формируется на территории Рос­
сии и мегаполис Центральный (от Москвы до Ниж­
него Новгорода).
Сельское расселение

Сельская местность — обитаемая территория вт ш
городов. Сельское население Росситг в 1998 г. насч итывало около 40 миллионов человек. Сельских по се­
лений в стране около 150 тысяч. В населении России
сельские жители составляют 27%. Но сельское насе­
ление преобладает в таких регионах, как республи­
ки Дагестан, Чечня, Ингушетия, Калмыкия, Тиша,
Алтай, автономные округа Усть-Ордынский и

География России
Агинский Бурятские, Корякский, Эвенкийский,
Коми-Пермяцкий.
По сравнению с максимальной численностью в кон­
це 20-х гг. численность сельского населения на тер­
ритории России сократилась примерно в 2 раза. Это
произошло в основном из-за миграций сельских
жителей в городские поселения. Еще сильнее
уменьшилось количество сельских поселений —
почти в 3 раза.
Формы сельского расселения сильно зависят от
природных условий, так как сельские жители свя­
заны с зависящим от природных условий сельским
хозяйством, а также потому, что сельская жизнь
вообще ближе к природе, чем городская. Выделя­
ются следующие зональные типы сельского рассе­
ления.
1) Редкоочаговое постоянное сельское расселе­
ние, связанное с горнопромышленным и транс­
портным освоением северной тайги, тундры и
лесотундры в сочетании с сезонным животно­
водческим расселением. Очень редкие, но доволь­
но крупные несельскохозяйственные поселе­
ния, связанные с месторождениями нефти, газа,
транспортными путями, окруженные также
редкими, но мелкими сезонными оленеводчес­
кими поселениями. Наиболее характерен этот
тип для Ненецкого, Ямало-Ненецкого, Таймыр­
ского автономных округов.
2) Очаговое сельскохозяйственное и несельскохо­
зяйственное расселение в зоне тайги. Поселения
концентрируются вдоль рек. Кроме сельского
хозяйства (молочно-мясного животноводства)
сельские жители часто заняты на лесозаготов­
ках. Такое расселение характерно для респуб­
лики Карелии, юга Архангельской области.
3) Выборочное земледельческое расселение в зоне
южной тайги и смешанных лесов. Под поля сре­
ди лесов выбраны лучшие участки, на которых
образовалась густая сеть мелких поселений.
Среднее число жителей в поселении минимально
по сравнению с другими типами, что связано с
низким плодородием земель, не способных про­
кормить большое количество сельских жителей.
Этот тип характерен для Костромской, Твер­
ской, Ярославской и других областей россий­
ского Нечерноземья.
4) Сплошное земледельческое расселение в степ­
ной и лесостепной зонах. Крупные населенные
пункты (до нескольких десятков тысяч чело­
век в регионах Северного Кавказа) относитель­
но редко расположены на сплошь распаханных
равнинах с плодородными землями. Такое рас­

525

селение характерно для областей Центрально­
черноземного района, Среднего Поволжья и
других.
5) Очаговое земледельческое расселение и сезон­
ное животноводческое расселение в зоне сухих
степей и полупустынь. Очаги земледелия с
крупными населенными пунктами привязаны
к рекам (или другим источникам водоснабжения)
и окружены небольшими сезонными поселени­
ями овцеводов на безводных территориях. Этот
тип характерен для республики Калмыкия и
Астраханской области.
6) Горное очаговое земледельческо-животновод­
ческое расселение. Очаги с крупными земле­
дельческими населенными пунктами привяза­
ны к горным долинам и предгорьям. Выше по
склонам размещаются мелкие животноводчес­
кие поселения. На высокогорьях расположены
лишь сезонные стоянки овцеводов. Такое рас­
селение характерно для горных частей северокавказских республик.
7) Пригородное сельское расселение. Это азональ­
ный тип сельского расселения, сформировавший­
ся вокруг крупных городов. Сельские жители в
основном работают в близлежащих городских
поселениях. Сельские населенные пункты час­
то имеют городской облик (застроены много­
этажными домами). Как правило, чем ближе к
городу, тем они крупнее и гуще расположены
относительно друг друга.

§23. Межотраслевые комплексы
и отрасли хозяйства
Топливно-энергетический комплекс

Топливно-энергетический комплекс (ТЭК) — это
межотраслевая система добычи и производства
топлива и энергии, их транспортировки, распределе­
ния и использования. Он включает в себя топливную
промышленность (угольную, нефтяную, газовую,
сланцевую, торфяную), электроэнергетику (в том
числе атомную промышленность), соответствую­
щую специализированную инфраструктуру (трубо­
проводы и линии электропередач), а также нефтеи газопереработку.
Топливная промышленность занимается добычей раз­
личных видов топлива. К ней примыкают транспор­
тировка нефти и газа и их первичная переработка.
Сравнение различных видов топлива между собой
проводится с помощью их пересчета по энергети­
ческой ценности на тонны условного топлива (тут).

526

ГЕОГРАФИЯ

При этом 1 т нефти соответствует примерно 1,4 тут,
1 тыс. куб. м природного газа — 1,2 тут, 1т каменно­
го угля — 0,8-1,0 тут, 1т бурого угля — 0,4-0,6 тут,
1т торфа и горючих сланцев — 0,3-0,4 тут.
Около 1/2 приходной части топливно-энергетичес­
кого баланса России составляет в последние годы
(а именно с 80-х гг.) добыча природного газа, это
наибольшая доля баланса. На втором месте (около
30% баланса) находится добыча нефти, которая состав­
ляла наибольшую долю в 50-70-х гг. Третье место
занимает добыча угля (около 15% баланса), кото­
рый с конца прошлого века и до 50-х гг. нынешнего
имел наибольшую долю в приходной части топлив­
но-энергетического баланса.
Нефтедобыча в России достигла своего максимума
(более 550 млн т) в середине 80-х гг. После этого
началось постепенное снижение объемов добычи,
так как старые месторождения исчерпываются, а на
освоение новых, которые находятся в основном на
морском шельфе (большинство — в Охотском и
Баренцевом морях), не хватает средств. В настоя­
щее время ежегодно добывается около 300 млн т
нефти.
Главным районом добычи нефти в России является
Западная Сибирь. В настоящее время здесь добы­
вается около 2/3 российской нефти, в основном на
территории Ханты-Мансийского АО. Центрами
добычи нефти являются города Нижневартовск
(около которого расположено очень крупное Самотлорское месторождение), Сургут, Нефтеюганск.
Также добывается нефть в Ямало-Ненецкой АО
(главный центр — Ноябрьск) и в Томской области
(Стрежевой). В больших масштабах нефть добыва­
ется в Западной Сибири с 70-х гг.
Второй по значению район нефтедобычи в Рос­
сии —Волго-Уральский. В нем добывается пример­
но 1/4 российской нефти. Основные месторожде­
ния находятся в Татарстане (Ромашкинское около
города Альметьевска и другие) и Башкортостане
(Арланское около города Нефтекамска и другие).
Довольно много нефти добывается в Самарской,
Пермской, Оренбургской областях и в Удмуртии.
Волго-Уральский район был главным в России в
50-70-х гг.
Остальные районы в совокупности дают менее 10%
добычи нефти в стране, но имеют большое местное
значение. Имеется добыча нефти местного значе­
ния на севере европейской части (республики Коми
и Ненецкий АО), в некоторых регионах Северного
Кавказа, а также на острове Сахалин.
Потребителям нефть поступает не в сыром виде, а
после переработки на нефтеперерабатывающих заво­

дах. Наиболее крупные заводы построены в районах
потребления нефтепродуктов на линиях нефтепро­
водов. Они находятся в Москве, Рязани, Ярослав­
ле, Кстове (возле Нижнего Новгорода), Киришах
(возле Санкт-Петербурга), Самаре, Новокуйбышевске, Сызрани (оба около Самары), в Саратове,
Волгограде, Краснодаре, Туапсе, Перми, Краснокаменске (Пермская область), Уфе, Орске (Оренбург­
ская область), Омске, Ачинске (Красноярский
край), Ангарске (Иркутская область), Хабаровске,
Комсомольске-на-Амуре (Хабаровский край).
В отдельных случаях заводы построены вблизи неф­
тяных месторождений (Ухта в республике Коми,
Нижнекамск В Татарстане, Ишимбай и Салават в
Башкортостане). Но это менее удобно, так как пос­
ле строительства системы нефтепроводов стало
выгоднее транспортировать сырую нефть, чем мно­
гочисленные продукты ее переработки.
Почти вся добываемая нефть в России транспор­
тируется по нефтепроводам, которые имеют общую
протяженность около 60 000 км (вместе с нефтепродуктопроводами). Основные нефтепроводы начи­
наются в главных районах добычи нефти и идут по
нескольким основным направлениям:
1) к центру страны — городам Москве, СанктПетербургу, Нижнему Новгороду и другим;
2) к черноморским нефтеэкспортным портам Ново­
российскому и Туапсе;
3) в европейские страны через Белоруссию и Укра­
ину;
4) в регионы юга Сибири (города Омск, Ачинск,
Ангарск) и в Казахстан.
Изолированный нефтепровод соединяет месторож­
дения на севере Сахалина и нефтеперерабатываю­
щий завод в Комсомольске-на-Амуре.
Добыча газа в России в последние годы стабилизи­
ровалась на уровне примерно 600 млрд куб. м. Кон­
центрация газовой промышленности еще больше,
чем нефтяной. Около 90% российского газа добы­
вается в Западной Сибири, в основном на террито­
рии Ямало-Ненецкого АО. Основными центрами
добычи являются города Новый Уренгой и Надым.
Самые крупные месторождения — Ямбургское и
Уренгойское. Газ также добывается на территории
Ханты-Мансийского АО и Томской области, в основ­
ном в виде попутного газа на нефтяных месторож­
дениях. Около 5% российского газа добывается в
Оренбургской области и около 1% — в республике
Коми (Вуктыл и другие центры). Остальные место­
рождения являются мелкими и имеют местное зна­
чение.

География России
Переработке подвергается попутный нефтяной газ
или газовый конденсат. Поэтому центры газопереработки расположены в районах добычи нефти или
газового конденсата. Это Сургут, Нижневартовск,
Ухта, Альметьевск в Татарстане, Туймазы и Шкапово
в Башкортостане, Отрадный в Самарской области,
Саратов, Оренбург.
Практически весь газ транспортируется в России
по газопроводам. Они образуют единую систему
общей протяженностью около 140 ОООкм. Главные
газопроводы идут от месторождений Западной
Сибири и Урало-Поволжья в центральные районы
России (к Москве, Санкт-Петербургу и другим
крупным городам) и дальше —в европейские страны
(через Украину и Белоруссию). Небольшие изоли­
рованные газопроводы существуют в Краснояр­
ском крае и Якутии.
Максимальных объемов добыча угля на территории
России достигла в конце 80-х гг., когда она состав­
ляла около 420 млн т. В последние годы добывает­
ся около 270 млн т угля. Это сокращение связано с
тем, что в условиях общего снижения потребности
в топливе уголь проигрывает более эффективным
видам топлива, в первую очередь газу. Угольная
промышленность менее сконцентрирована, чем нефтя­
ная и газовая. Эксплуатируется много небольших
бассейнов для местных нужд. Общероссийское зна­
чение имеют 5 бассейнов.
Главным является Кузнецкий угольный бассейн в
Кемеровской области. В нем добывается 1/3 рос­
сийского угля. Добывается каменный уголь высо­
кого качества (в том числе коксующийся) со сред­
ней себестоимостью. Примерно половина добычи
ведется открытым способом, половина —шахтным.
Главными центрами добычи являются города Ново­
кузнецк, Кемерово, Прокопьевск, Междуреченск,
Анжеро-Судженск.
Около 13% российского угля добывается в КанскоАчинском бассейне (Красноярский край). Это бурый
уголь, добываемый открытым способом. Себесто­
имость добычи здесь самая низкая в стране. Но
поскольку уголь низкого качества и малотранспор­
табельный, используется он в основном на местных
электростанциях. Главные разрезы — Ирша-Бородинский и Назаровский.
Около 9% российского угля добывается в Донец­
ком бассейне (Ростовская область). Здесь добывает­
ся каменный уголь шахтным способом, себестои­
мость добычи выше средней. Главные центры
добычи — города Шахты, Новошахтинск, Гуково.
Около 8% российского угля добывается в Печорс­
ком бассейне (республика Коми). Здесь добывается

527

каменный (в том числе коксующийся ) уголь шахт­
ным способом, себестоимость добычи высокая. Глав­
ные центры добычи — города Воркута и Инта.
Около 5% российского угля добывается в ЮжноЯкутском бассейне (республика Якутия). Это камен­
ный коксующийся угол, добываемый открытым
способом, себестоимость добычи средняя. Значи­
тельная часть угля из этого бассейна идет на экс­
порт в Японию и Корею. Главный центр добычи —
город Нерюнгри.
Электроэнергетика занимается производством
электроэнергии и ее транспортировкой потребите­
лям по линиям электропередач. Электроэнергети­
ка является одной из базовых отраслей, от которой
зависит и развитие экономики, и жизнедеятель­
ность населения.
В России производство электроэнергии сократи­
лось с 1100 млрд кВт ч в начале 90-х гг. до пример­
но 900 млрд кВт-ч в последние годы. Это связано с
сокращением потребления электроэнергии (в пер­
вую очередь со стороны промышленности), а также
с износом производственных мощностей, что при­
вело к энергетическим кризисам в некоторых реги­
онах страны.
Электроэнергию невозможно накапливать, и поэтому
ее производство непосредственно связано с потреб­
лением. Соответственно, и уровень развития элек­
троэнергетики определяется не только масштаба­
ми производства, но и соответствием производства
и потребления, которое обычно измеряется как про­
изводство на душу населения.
В России производится около 7000 кВт ч электро­
энергии на человека в год. Это уровень большинства
западноевропейских стран, хотя и меньше, чем в США.
Но в России очень велики внутренние различия по
этому показателю. Наибольшее производство — в
Восточно-Сибирском районе (более 15 000 кВт-ч на
человека в год), а наименьшее в — Северо-Кавказ­
ском (около 2500 кВт-ч на человека в год).
Около 68% электроэнергии в стране вырабатыва­
ется на тепловых электростанциях (ТЭС), 21% —
на гидравлических электростанциях (УЭС), и
11% — на атомных электростанциях (АЭС).
Крупнейшие ТЭС в России называются государ­
ственными районными электростанциями (ГРЭС).
Тепловыми электростанциями также являются теп­
лоэлектроцентрали (ТЭЦ), которые имеют, как
правило, небольшую мощность, но кроме электро­
энергии вырабатывают еще тепло (горячую воду и
пар). За счет комплексности производства коэффи­
циент полезного использования топлива на ТЭЦ
может быть выше (более 50% при 35% — у самых

528

ГЕОГРАФИЯ

эффективных ГРЭС), но размещаться они могут
только вблизи потребителя, так как дальность пе­
редачи тепла не превышает 20 км. ГРЭС размеща­
ются как вблизи потребителей (например, Кост­
ромская ГРЭС в Центральном районе, работающая
на поставляемом по трубопроводу газе), так и вбли­
зи сырья (например, Назаровская ГРЭС в КанскоАчинском бассейне с дешевым углем). При разме­
щении ТЭС также учитываются экологические
факторы, так как они являются одним из источни­
ков сильного загрязнения атмосферы (особенно
станции, работающие на высокозольном угле). Са­
мыми мощными ГРЭС в России являются Сургут­
ская, Костромская и Рефтинская, каждая из кото­
рых имеет мощность более 3,5 млн кВт.
Гидроэлектростанции (ГЭС) используют энергию
падающей воды. Мощные ГЭС можно разместить
или на крупных равнинных реках, или на горных
реках с большим падением, то есть в районах наличия
гидроэнергоресурсов. В первом случае водохранили­
щами затапливаются большие земельные площади
и нарушается климатический и гидрологический
режим местности, поэтому он менее предпочтителен.
Недостатком ГЭС является также большая стоимость
и длительность их строительства. Но в период эксплу­
атации они требуют минимальных затрат труда,
очень просты (могут быть запущены или останов­
лены за несколько минут) и используют бесплатный
неисчерпаемый ресурс. Поэтому электроэнергия,
производимая на ГЭС, отличается минимальной
стоимостью.
Самыми мощными ГЭС в России являются Саянс­
кая (6,4 млн кВт), Красноярская (6 млн кВт), Брат­
ская (4,5 млн кВт) и Усть-Илимская (4,3 млн кВт),
построенные в рамках Ангаро-Енисейского каскада
электростанций. На крупном Волжско-Камском
каскаде самыми мощными являются Волжская и Вол­
гоградская ГЭС (каждая более чем по 2 млн кВт).
АЭС строятся в районах потребления электроэнер­
гии, в том числе самых удаленных от сырья, так как
из-за очень высокой энергетической ценности исполь­
зуемого на них обогащенного урана (1 кг заменяет
1000 т угля) в своем размещении мало зависят от
транспорта. При этом серьезным недостатком АЭС
является возможность аварий, которые приводят к
ужасным последствиям для природы и человека.
Также АЭС требуют повышенных мер безопаснос­
ти, плохо регулируются, дают (в небольшом коли­
честве) радиоактивные отходы, технологии перера­
ботки которых в настоящее время не существует.
Самыми мощными АЭС в России являются Ленин­
градская, Курская и Балаковская (в Саратовской
области) — по 4 млн кВт. Также действуют в Рос­

сии Кольская, Тверская, Смоленская, Нововоронеж­
ская, Белоярская (в Свердловской области), Билибинская (в Чукотском АО) АЭС. Самой первой в
мире АЭС была и ныне действующая небольшая
Обнинская электростанция в Калужской области.
Из нетрадиционных электростанций в России дей­
ствуют небольшие экспериментальные Кислогубская приливная (в Мурманской области) и Паужетская геотермальная (в Камчатской области).
Электростанции на большей части территории Рос­
сии объединены в Единую энергосистему России.
Не включены в эту энергосистему только электро­
станции Дальнего Востока и севера Сибири. В рам­
ках этой энергосистемы осуществляются переброс­
ки электроэнергии из Восточной Сибири — самого
энергоизбыточного района страны с преобладани­
ем ГЭС на Урал — самый энергодефицитный рай­
он, а также из Поволжья в соседние энергодефицит­
ные районы. Кроме перебросок электроэнергии
энергосистемы позволяют повысить надежность
энергоснабжения потребителей и используют соче­
тания разных типов электростанций. При этом АЭС
и ГРЭС обычно работают в постоянном режиме,
обеспечивая базовое потребление, а ГЭС включа­
ются во время пиков потребления.
Металлургический комплекс

Металлургический комплекс включает в себя про­
цесс производства черных и цветных металлов от
добычи сырья до выпуска готовой продукции. Чер­
ными металлами являются железо, хром и марга­
нец, цветными — все остальные металлы, произво­
димые в металлургии.
Черная металлургия в качестве конечной продукции
производит чугун, сталь и стальной прокат. Важ­
нейшее сырье, используемое при этом, —железные
руды. Более 90% используемого в хозяйстве металла
приходится на черные металлы.
Производство черных металлов включает в себя
несколько основных стадий. Первая —производство
чугуна из железной руды. Процесс осуществляет­
ся в доменных печах. При этом в качестве топлива
используется кокс — специально переработанный
каменный уголь. Вторая стадия — производство
стали из чугуна. Процесс может осуществляться
тремя основными способами:
1) в мартеновских печах —это устаревший способ
(получается сталь низкого качества), но до сих
пор преобладающий в России;
2) в конверторах;
3) в электропечах — самый современный способ
(получается высококачественная сталь), воз­

География России
можно получения стали сразу из железной
руды (минуя стадию чугуна).
Третья стадия —получение различных видов сталь­
ного проката: листов, рельсов, уголков и т. д.
Если все три стадии производства сосредоточены
на одном предприятии, то оно называется комби­
натом полного цикла. Такие комбинаты построены
возле месторождений железной руды, возле место­
рождений коксующегося угля или между место­
рождениями руды и угля на транспортных потоках.
Комбинаты полного цикла, как правило, имеют
большие масштабы и сосредотачивают подавляю­
щую часть производства черных металлов. Если
предприятие занимается производством стали и
проката, то его называют передельным заводом.
В качестве сырья на таких заводах часто используют
не только чугун, но и металлолом. Размещаются они
обычно в центрах машиностроения. Могут сущест­
вовать и отдельные сталепрокатные производства.
Они, как правило, имеют сравнительно небольшие
масштабы и размещаются вблизи потребителей
продукции.
В России в последние годы добывается около 80 млн т
железной руды и выплавляется около 50 млн т ста­
ли. При этом около 40% руды добывается в районе
Курской магнитной аномалии — КМА (Белгород­
ская и Курская области). Примерно по 20% руды
добывается на севере европейской части страны (Мур­
манская область и Карелия) и на Урале, по 4-5%
составляет добыча руды в Горной Шории (Кеме­
ровская область), Хакасии и Иркутской области.
Производство чугуна, стали и проката сосредото­
чено на трех основных базах. Самая крупная их них
(около 1/2 производства стали в стране) и самая
старая (начала формироваться еще в XVIII в.) —
Уральская. Она сформировалась около месторож­
дений железных руд, но в настоящее время они уже
в значительной степени исчерпаны. Больше поло­
вины железной руды поступает сейчас из Казахста­
на и КМА. Имеются месторождения марганца и
хрома, но этих металлов также не хватает. Коксую­
щийся уголь поступает из Казахстана и Кузнецко­
го бассейна. Самые крупные комбинаты полного
цикла этой базы расположены в городах Нижний
Тагил (Свердловская область), Челябинск, Магнито­
горск (Челябинская область), Новотроицк (Орен­
бургская область). Крупные передельные заводы
имеются в Екатеринбурге и Ижевске. На Урале также
имеются крупные заводы по производству труб —
в Челябинске и городах Свердловской области (Пер­
воуральск, Каменск-Уральский, Полевский).
Вторая по значению база —Центральная (около 1/3
производства стали в России). Она сформировалась

529

в последние десятилетия на базе крупных месторож­
дений железных руд КМА и Европейского Севера.
Коксующийся уголь поступает из Печерского и
Кузнецкого бассейнов. Комбинаты полного цикла
расположены в городах Липецк, Тула и Череповец
(Вологодская область). В Старом Осколе находится
единственный в России электрометаллургический
завод, на котором производится сталь непосред­
ственно из железной руды. Крупные передельные
заводы есть в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем
Новгороде, Электростали (Московская область).
Третья металлургическая база России — Сибирс­
кая (около 1/5 производства стали в стране). Ее
формирование началось в 30-е гг. около месторож­
дений коксующегося угля в Кузбассе. В настоящее
время база обеспечена и железными рудами. Име­
ются месторождения марганца. Два комбината пол­
ного цикла расположены в Новокузнецке (Кеме­
ровская область). Крупные передельные заводы
есть в Новосибирске, Красноярске, Комсомольскена-Амуре (Хабаровский край).
Цветная металлургия занимается производством
цветных металлов, которые делятся на несколько
групп. Наиболее массовым является производство
легких металлов —прежде всего алюминия, а также
титана и магния, и тяжелых металлов —меди, свинца,
цинка, никеля, олова. Кроме того, производятся
металлы легирующие (вольфрам, молибден, ванадий),
благородные (золото, серебро, платина), редкие и
рассеянные (цирконий, германий и др.).
Самым массовым в цветной металлургии является
производство алюминия. Оно включает в себя добы­
чу алюминиевых руд, производство глинозема и
металлического алюминия. Алюминиевые руды в
отличие от большинства других руд цветных метал­
лов содержат довольно большое количество металла
(40-60%), поэтому возможна их транспортировка
на большие расстояния от места добычи. Производ­
ство глинозема в своем размещении обычно ори­
ентируется на источники сырья и топлива, метал­
лического алюминия — на крупные источники
дешевой электроэнергии.
Производство тяжелых цветных металлов включает
в себя добычу руд (как правило, очень бедных —
содержанием металла до 10%, а часто —даже менее
1%), получение концентратов, выплавку черного
металла, получение чистого металла (рафинирова­
ние). Обогащение руд (получение концентратов) и
выплавка черного металла обычно ведется в районах
добычи руд цветных металлов. Рафинирование может
вестись и в районах потребления металлов.
Производство благородных, легирующих, редких и
рассеянных металлов ведется вблизи месторожде­

530

ГЕОГРАФИЯ

ний, так как содержание этих металлов в рудах
очень мало (десятые и сотые доли процентов).
Алюминиевые руды добываются в России в Мур­
манской (Хибинское месторождение), Ленинград­
ской (Бокситогорск), Свердловской (Североуральск)
областях и в Красноярском крае (Горячегорск).
К месторождениям, как правило, привязано и про­
изводство глинозема. Значительная часть алюми­
ниевых руд и глинозема в России являются импорт­
ными (из Австралии, Гвинеи и других стран).
Крупнейшими алюминиевыми заводами являются
Братский и Красноярский, расположенные возле
мощных ГЭС. Крупные заводы есть в Саяногорске
(Хакасия), Шелехове (Иркутская область), Ново­
кузнецке (Кемеровская область), Волгограде. Кроме
того имеется несколько небольших заводов в Ураль­
ском, Северном и Северо-Западном районах.
Наиболее мощным районом медной промышленнос­
ти является Урал, где производится и добыча руды,
и выплавка черной меди, и ее рафинирование на
нескольких небольших заводах (Медногорск, Киро­
воград и др.). Медные руды на Урале, так же как и
железные, в значительной степени уже исчерпаны,
и часть их сейчас завозится из Казахстана. Добы­
вается медная руда и осуществляется выплавка чер­
ной меди также в Красноярском крае (Норильск)
и Мурманской области (Мончегорск). Рафиниро­
вание меди производится в Москве и Санкт-Петер­
бурге.
Выплавка свинца и цинка из полиметаллических
руд производится, как правило, вблизи месторож­
дений. Это Дальнегорск в Приморском крае, Белово
в Кемеровской области, Челябинск, Владикавказ.
Полиметаллические руды добываются также в
Забайкалье и на Алтае.
Главным районом производства никеля является
север Красноярского края (Норильск и Талнах), где
расположены крупнейшие месторождения руды
этого металла. Также производится никель в Мур­
манской области (Мончегорск) и на Урале (Орск,
Реж, Верхний У фалей).
Добыча и обогащение оловянных руд осуществля­
ется в основном на Дальнем Востоке (Депутатское,
Хрустальное, Солнечное, Эсэ-Хайя и другие место­
рождения), а также в Забайкалье (Шерловая Гора).
Выплавка олова прбизводится в Новосибирске.
Также в основном на Дальнем Востоке осуществля­
ется в России добыча золота. Больше всего его добы­
вают в республике Якутия, Магаданской области,
Чукотском АО. Значительную часть золота добы­
вают в Восточной Сибири (Иркутская и Читинская
области, Красноярский край).

Машиностроительный комплекс

Машиностроительный комплекс производит раз­
личные машины и оборудование, а также занима­
ется металлообработкой. От степени его развития
зависит развитие всего народного хозяйства, так как
он поставляет оборудование всем другим комплексам
и определяет тем самым технический прогресс.
По характеристикам продукции комплекс делится
на несколько групп отраслей.
1. Тяжелое и энергетическое машиностроение (про­
изводство оборудования для металлургии, добыва­
ющей промышленности, энергетики, подъемно­
транспортного оборудования), которое является
металлоемким, и поэтому размещение предприятий
ориентируется на районы черной металлургии.
Центры тяжелого машиностроения в России при­
урочены к основным районам металлургии. Это
Екатеринбург и другие города на Урале; Красно­
ярск, Новокузнецк, Новосибирск — в Сибирской
базе; Воронеж, Электросталь —в Центральной базе.
Главным центром энергетического машиностроения
в России является Санкт-Петербург, в котором выпус­
кается разнообразное энергетическое оборудование
на нескольких заводах. Паровые котлы и турбины
производят также в Подольске Московской области,
Белгороде, Таганроге, Барнауле. В городах Волго­
донск (Ростовская область) и Колпино (около СанктПетербурга) производят реакторы для АЭС.
2. Сельскохозяйственное машиностроение (произ­
водство машин и оборудования для сельского хозяй­
ства), которое является неметаллоемким, продукция
его довольно массовая и малотранспортабельная,
поэтому размещение производства ориентируется
на потребителя. То есть производство сельскохо­
зяйственных комбайнов в России довольно строго
приурочено к районам соответствующего сельско­
го хозяйства. Зерноуборочные комбайны произво­
дят в Ростове-на-Дону, Таганроге, Красноярске,
Биробиджане. Картофелеуборочные — в Рязани.
Льноуборочные — в Бежецке Тверской области.
Силосоуборочные —в Люберцах Московской облас­
ти. Производство тракторов также первоначально
возникло и развивалось в южных сельскохозяйствен­
ных районах страны, поскольку основным потреби­
телем тракторов являлось сельское хозяйство (Вол­
гоград, Липецк, Челябинск, Рубцовск Алтайского
края). Но затем появилось производство промышлен­
ных и универсальных тракторов и в других райо­
нах (Владимир, Чебоксары, Санкт-Петербург, Пет­
розаводск).
3. Транспортное машиностроение (автомобилестрое­
ние, судостроение, железнодорожное машиностро­

География России
ение), особенностями которого является коопера­
ция с очень большим количеством поставщиков и
массовая продукция для повсеместно находящих­
ся потребителей. Поэтому при размещении боль­
шое значение имеют факторы максимальной транс­
портной доступности, возможности кооперации,
а также наличие квалифицированных трудовых
ресурсов.
Производство легковых автомобилей в России
сконцентрировано в основном на Волжском авто­
заводе в городе Тольятти Самарской области (4/5
из примерно 800 тысяч российских легковых авто­
мобилей в год). Кроме того, легковые автомобили
делают в городах Ульяновск, Ижевск, Нижний
Новгород, Москва. Грузовых автомобилей в России
больше всего производят на Горьковском автозаво­
де в Нижнем Новгороде. А также в Москве, Саран­
ске, Ульяновске, Набережных Челнах, Ижевске,
Мнассе (Челябинской области), Новоуральске
(Свердловской области). Автобусы в России дела­
ют в Московской (Ликино-Дулево) и Нижегород­
ской (Павлово) областях, а также в Кургане. Трол­
лейбусы производят в городе Энгельс Саратовской
области.
Главным центром судостроения в России с XVIII в.
является Санкт-Петербург, где делают суда любых
типов. Также крупными судостроительными цент­
рами являются Калининград, Владивосток, Комсомольск-на-Амуре и Нижний Новгород.
Железнодорожное машиностроение состоит из
локомотивостроения и вагоностроения. Электрово­
зы в России выпускают в городе Новочеркасске
Ростовской области. Тепловозы — в городах Калу­
ге и Людово Калужской области, Муроме Влади­
мирской области, Коломне Московской области,
Брянске. Пассажирские вагоны выпускают в Мыти­
щах Московской области, Твери, Санкт-Петербур­
ге и Усть-Катаве Челябинской области. Грузовые
вагоны делают в Брянске, Нижнем Тагиле Сверд­
ловской области, Новоалтайске Алтайского края и
Абакане.
4. Точное машиностроение и станкостроение (про­
изводство станков, приборов), которое является
трудоемким, поэтому предприятия ориентируется
на районы размещения квалифицированных тру­
довых ресурсов.
5. Электроника и электротехника, предприятия
которых ориентируются в размещении на трудовые
ресурсы, а также на научные центры, так как про­
изводят новейшие образцы техники. Предприятия
точного машиностроения, станкостроения, элект­
ротехники концентрируются, как правило, в круп­

531

нейших городах — Москве, Санкт-Петербурге,
Нижнем Новгороде, Новосибирске и других. Круп­
нейшим центром электронной промышленности
является город Зеленоград около Москвы.
6. Металлообработка и металлоремонт, которые
обслуживают другие отрасли экономики, поэтому
предприятия ориентируются на потребителя и раз­
мещены повсеместно.
Химико-лесной комплекс

Химико-лесной комплекс включает в себя две отрас­
ли: химическую промышленность и лесную, дерево­
обрабатывающую и целлюлозно-бумажную про­
мышленность.
Химическая промышленность наряду с машино­
строением является отраслью, определяющей науч­
но-технический прогресс. В процессе химизации
народного хозяйства химические материалы и тех­
нологии получают все более широкое распростра­
нение во всех комплексах и отраслях.
По характеристике сырья и продукции химическая
промышленность делится на три основные под­
отрасли.
1. Горная химия, занимающаяся добычей химичес­
кого сырья (фосфоритов, апатитов, солей, серы),
предприятия размещаются в районах соответству­
ющих месторождений.
2. Основная химия, производящая соли, кислоты,
щелочи, минеральные удобрения, предприятия в
ориентируются на сырье или потребителей.
Наиболее массовым в химической промышленнос­
ти является производство минеральных удобре­
ний — азотных, фосфорных и калийных. Проще
всего размещено производство калийных удобре­
ний. Все они производятся около Верхнекамского
месторождения калийных солей в городах Соли­
камск и Березники (Пермская область). Также
здесь производится немного азотных удобрений.
Всего в Пермской области производится более 1/4
минеральных удобрений России.
Большая часть фосфорных удобрений в стране про­
изводится из апатитов Хибинского месторождения
(Мурманская область) в сельскохозяйственных
районах около потребителя (Уварово в Тамбовской
области, Балаково в Саратовской области и др.).
Также фосфорные удобрения производят из фос­
форитов около месторождений (Воскресенск в
Московской области, Кингисепп в Ленинградской
области и др.).
Азотные удобрения в настоящее время производят
в основном из природного газа на трассах газопро­

532

ГЕОГРАФИЯ

водов —в городах Новомосковск и Щекино Тульс­
кой области, Дорогобуж в Смоленской области,
Тольятти, Новгород, Невинномысск в Ставрополь­
ском крае. Кроме того, возможно производство
азотных удобрений из коксового газа — в центрах
металлургии (Череповец, Липецк, Кемерово) и из
отходов переработки нефти — в центрах нефтепе­
реработки (Салават в Башкортостане, Ангарск в
Иркутской области).
3. Химия органического синтеза включает в себя
три стадии производства:
1) основной органический синтез (производство
спиртов, органических кислот и других исход­
ных веществ);
2) производство полимерных материалов — син­
тетического каучука, химических волокон, пласт­
масс, синтетических смол;
3) переработка полимерных материалов (произ­
водство шин, пластмассовых изделий и тому
подобной конечной продукции).
Наиболее крупное производство синтетического
каучука и шин размещено в России в городе Ниж­
некамск (Татарстан), где оно связано с сырьем —
продуктами нефтепереработки — и с потребите­
лем —Камским автозаводом в Набережных Челнах.
Также производят каучук и шины в Ярославле,
Воронеже, Омске, Красноярске и других городах.
Химические волокна, которые могут быть искусст­
венными или синтетическими, изготовляют или
вблизи производства сырья — в районах развитой
химической промышленности (Саратов, Энгельс,
Балаково в Саратовской области), или вблизи по­
требителя — в районах развитой текстильной про­
мышленности (Мытищи, Клин, Серпухов в Мос­
ковской области, Рязань Тверь, Курск, Барнаул).
Производство химических волокон отличается очень
высокими энергоемкостью и водоемкостью.
Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумаж­
ная промышленность состоит из трех подотраслей,
соответствующих стадиям производства:
1) лесная промышленности занимается лесозаго­
товками — предприятия размещаются в райо­
нах с большими запасами лесных ресурсов;
2) деревообрабатывающая промышленность зани­
мается механической обработкой древесины и
производством различных деревянных изде­
лий. При размещении предприятий главными
факторами являются сырьевой и транспорт­
ный, но для некоторых производств (мебели,
спичек) — потребительский;

3) целлюлозно-бумажная промышленность зани­
мается химической переработкой древесины.
При этом из древесины получают целлюлозу,
а из целлюлозы — бумагу и картон. Главными
факторами при размещений предприятий явля­
ются сырьевой и водный.
В России крупнейшие в мире запасы древесины —
более 1/5 от общемировых. Но часть лесов явля­
ются санитарными, заповедными, водо- и поле­
защитными, в которых промышленная рубка запре­
щена. Эксплуатационные леса находятся в основном
в азиатской части страны, а также на севере евро­
пейской части.
Наибольшими объектами лесозаготовок отличают­
ся Восточно-Сибирский район (особенно Иркут­
ская область и Красноярский край) и Северный
район (Архангельская область и республики Коми).
В последние десятилетия в наиболее лесоизбыточных
регионах страны были построены крупные лесопро­
мышленные комплексы где в больших масштабах
осуществляется деревообработка, а также произ­
водство бумаги и картона. Такие комплексы работа­
ют в Братске и Усть-Илимске (Иркутская область),
Архангельске, Сыктывкаре, Красноярске, Лесосибирске (Красноярский край), Комсомольске-наАмуре (Хабаровский край).
В северной половине европейской части страны
многочисленные небольшие центры деревообра­
ботки располагаются в местах концентрации пото­
ка вырубленной древесины — в местах подхода
сплавных рек к железным дорогам, в устьях сплав­
ных рек, в пунктах подхода лесовозных железных
дорог к основным железнодорожным магистралям.
Наиболее крупными из таких центров являются
Петрозаводск, Котлас, Киров, Пермь.
Бумага и картон больше всего (примерно по 1/6 от
общего количества) производится в Карелии (го­
рода Кондопога, Сегежа и др.) и в Архангельской
области (города Архангельск, Новодвинск, Коряжма). Крупные целлюлозно-бумажные комбинаты
имеются также (не считая лесопромышленных ком­
плексов) в городах Балахна (Нижегородская область),
Краснокамск и Соликамск (Пермская область),
Байкальск (Иркутская область), Амурск (Хабаров­
ский край). В Ленинградской и Сахалинской облас­
тях имеется много небольших целлюлозно-бумаж­
ных фабрик.
Военно-промышленный комплекс

Военно-промышленный комплекс (ВПК) занимает­
ся производством военной техники, вооружений и
боеприпасов. За советский период истории России

География России
он получил очень большое развитие, став одним из
главных и наиболее передовым в техническом отно­
шении промышленных комплексов. ВПК состоит
из нескольких основных отраслей: производство
ядерного оружия, ракетно-космическая промыш­
ленность, авиационная промышленность, военное
судостроение, бронетанковая промышленность,
производство артиллерийско-стрелкового воору­
жения и других. Одним из главных факторов при
размещении предприятий ВПК был военно-стра­
тегический — вдали от государственных границ,
часто в закрытых городах. Важно также наличие
квалифицированных трудовых ресурсов.
Добыча урановой руды и производство уранового
Концентрата осуществляется в России в Читинской
области. Обогащение урана происходит в городах
Новоуральск (Свердловск-44), Зеленогорск (Крас­
ноярск-45), Северск (Томск-7) и Ангарск (Иркут­
ская область). Наработка оружейного плутония
происходила в городах Северск, Железногорск (Красноярск-26), Озерск (Челябинск-65). Сборка ядерных боеприпасов —в городах Сэров (Арзамас-16),
Заречный (Пенза-19), Лесной (Свердловск-45),
Трехгорный (Златоуст-16). Переработка и захоро­
нение ядерных отходов осуществляется в городах
Снежинск (Челябинск-70) и Железногорск.
Научно-исследовательские и конструкторские
организации ракетно-космической промышленнос­
ти сосредоточены в основном в Москве и Москов­
ской области (Королев, Химки, Реутов и др.). Серий­
ное производство ракет и космических аппаратов
разбросано по стране (Москва, Самара, Омск, Крас­
ноярск, Воткинск в Удмуртии, Златоуст в Челябин­
ской области и др.).
Предприятия авиационной промышленности раз­
мещены, как правило, в крупных городах, имеющих
хорошую транспортную доступность и квалифици­
рованную рабочую силу. Производство самолетов
осуществляется в Москве, Воронеже, Нижнем Нов­
городе, Казани, Ульяновске, Самаре, Саратове,
Новосибирске, Иркутске, Комсомольске-на-Амуре
и других городах. Производство вертолетов — в
Москве, Казани, Ростове-на-Дону, Кумертау (Баш­
кортостан), Улан-Удэ, Арсеньеве (Приморский
край).
Главными центрами военного судостроения явля­
ются Санкт-Петербург и Северодвинск (в Архан­
гельской области), в котором производят атомные
подводные лодки. Выпуск танков осуществляется
на заводах Омска и Нижнего Тагила, бронетранс­
портеров — в Арзамасе, боевых машин пехоты — в
Кургане. Главными центрами производства стрел­

533

кового оружия являются Тула и Ижевск, артилле­
рийских систем — Екатеринбург, Пермь, Нижний
Новгород.
Наибольшая концентрация предприятий ВПК — в
Московском регионе (научно-исследовательского
и конструкторского профиля) и в регионах Урала
(серийные заводы).
Агропромышленный комплекс

Агропромышленный комплекс (АПК) занимается
производством и переработкой сельскохозяйствен­
ной продукции. Его особое значение состоит в том,
что он обеспечивает население продовольствием и
большей частью потребительских товаров.
АПК состоит из трех звеньев:
1) обеспечение сельского хозяйства средствами
производства (машинами, удобрениями и др.);
2) сельское хозяйство;
3) переработка продукции сельского хозяйства
(легкая и пищевая промышленность, заготов­
ки и др.).
В России наиболее развито второе звено —собствен­
но сельское хозяйство, тогда как первое и третье
звенья развиты недостаточно, что приводит к низ­
кой интенсивности сельского хозяйства и большим
потерям при переработке и хранении продукции.
Производства первого звена были рассмотрены
выше (в машиностроительном и химико-лесном
комплексах), поэтому начнем с самого сельского
хозяйства. Важнейшими особенностями, отличающи­
ми его от промышленности, является сезонность
производства, сильная зависимость от природных
условий, большое значение земли (сельскохозяй­
ственных угодий) как главного средства и предмета
труда.
Сельскохозяйственные угодья составляют около
13% площади России (без оленьих пастбищ). Око­
ло 60% из них составляет пашня, около 30% —паст­
бища, около 10% — луга и сенокосы. Многолетние
насаждения (сады и виноградники) очень незначи­
тельны (менее 1% сельскохозяйственных угодий).
Сельское хозяйство состоит из двух основных отрас­
лей —растениеводство и животноводство. В сельском
хозяйстве России преобладает животноводство.
Растениеводство преобладает лишь в наиболее бла­
гоприятных по природным условиям степных и
лесостепных районах на юге страны. Но в после­
дние года доля растениеводства в структуре сельс­
кого хозяйства увеличивается, а животноводства —
сокращается.

534

ГЕОГРАФИЯ

В растениеводстве наиболее важной подотраслью
является зерновое хозяйство. Из зерновых культур
в России выращиваются пшеница, рожь, ячмень,
овес, кукуруза, просо, гречиха, рис, а также зерно­
бобовые (соя, горох и др.). Всего в России собира­
ется ежегодно около 100 млн т зерновых. Более 1/5
производства приходится на Северо-Кавказский
район, где особенно выделяются Краснодарский и
Ставропольский края, Ростовская область. Около
1/5 зерна производится в Поволжском районе, око­
ло 15% — в Уральском районе.
Главная зерновая культура в стране — пшеница,
которая выращивается в основном в степных и
лесостепных районах. На нее приходится около
40% посевных площадей и сборов зерновых в Рос­
сии. В юго-западной части страны выращивается в
основном урожайная озимая пшеница (высеваемая
осенью), в остальных районах —яровая (высевает­
ся весной). В лесной зоне главная продовольствен­
ная культура — рожь. Преимущественно в лесной
зоне выращиваются также фуражные ячмень и овес.
В степях Северного Кавказа выращивается куку­
руза на зерно (в отличие от кукурузы на силос, ко­
торая выращивается во многих районах страны).
В некоторых наиболее благоприятных районах
(низовья Кубани, Дона, Прикаспийская и Приханкайская низменности) выращивается рис. Соя выра­
щивается на юге Дальнего Востока.
Важной продовольственной культурой в России
является картофель, выращиваемый в основном в
европейской части — на юге лесной и в лесостеп­
ной зонах.
Главной масличной культурой в России является
подсолнечник, выращиваемый в основном в степных
районах. Около 60% подсолнечника выращивается
в Северо-Кавказском районе, в котором особенно
выделяется Ростовская область и Краснодарский
край.
Сахароносная культура в России — сахарная свек­
ла. Для ее выращивания наиболее оптимальны при­
родные условия в лесостепях с плодородными почва­
ми и достаточным количеством осадков. Около 1/2
сахарной свеклы собирается в Центрально-Черно­
земном районе. Около 1/4 приходится на СевероКавказский район (в основном на Краснодарский
край). В больших количествах выращивают свеклу
также в республиках Татарстан, Башкортостан и в
Алтайском крае.
Овощеводство развито в пригородах и в южных
районах страны (Северный Кавказ, Нижнее Повол­
жье). Садоводство и виноградарство —на Северном
Кавказе (больше всего —в Краснодарском крае и в

Дагестане). На черноморском побережье Красно­
дарского края есть посадки чая и субтропических
фруктов.
Главная волокнистая культура в России —лен-дол­
гунец, выращиваемый в европейской части на юге
лесной зоны. Около 40% производства льноволокна
приходится на Тверскую и Смоленскую области.
В животноводстве России центральное место зани­
мает разведение крупного рогатого скота. Мясо­
молочное направление преобладает в сухих степях
и полупустынях европейской части страны (Ниж­
нее Поволжье, восточная часть Северного Кавказа)
и в степных районах азиатской части. Молочномясное направление преобладает практически на
всей остальной территории страны.
Свиноводство повсеместно распространено в при­
городах. Но наибольшую концентрацию имеет в
районах выращивания кукурузы, сахарной свеклы
и подсолнечника (Краснодарский край и Ростов­
ская область).
Овцеводство приурочено в основном к районам гор,
сухих степей и полупустынь. Наибольшее поголо­
вье овец — в восточной части Северного Кавказа
(Ставропольский край и Дагестан). Большое коли­
чество овец насчитывается в Нижнем Поволжье, на
южном Урале, в Забайкалье.
Значительное развитие имеют в России птицевод­
ство (в пригородах и в степных районах) и олене­
водство (в районах тундры и лесотундры). В неко­
торых районах (Северный Кавказ, Южный Урал)
развито коневодство.
На территории России можно выделить несколько
зональных типов сельского хозяйства, закономер­
но сменяющих друг друга в зависимости от изме­
нения природных условий:
1) зона тундры и лесотундры — район оленевод­
ства; сельскохозяйственные угодья (кроме олень­
их пастбищ) отсутствуют;
2) север и центр таежной зоны —молочно-мясное
скотоводство с выращиванием ячменя, овса,
картофеля; сельскохозяйственные угодья состав­
ляют 1-2% площади (преобладают луга и сено­
косы);
3) юг таежной зоны и смешанные леса —молочно мясное скотоводство с выращиванием льна, кар тофеля, зерновых культур (рожь, овес, ячмень);
сельскохозяйственные угодья составляют 2 0 30% площади (более 1/2 из них — пашня);
4) лесостепи — молочно-мясное скотоводство и
птицеводство с выращиванием технических

География России
культур (сахарная свекла, подсолнечник), зер­
новых культур (пшеница) и картофеля; сель­
скохозяйственные угодья составляют 50-60%
общей площади (2/3 из них — пашня);
5) степи —выращивание зерновых культур (пшени­
ца, кукуруза, рис), подсолнечника с мясо-молоч­
ным скотоводством и овцеводством; сельскохо­
зяйственные угодья составляют более 80%
общей площади (3/4 из них — пашня);
6) предгорья Северного Кавказа —овощеводство,
садоводство и виноградарство, на черноморском
побережье — субтропическое садоводство;
7) горы Северного Кавказа, Южный Урал, горы
юга Сибири, сухие степи и полупустыни Прикас­
пийской низменности — пастбищное животно­
водство (овцеводство, коневодство) с посевами
зерновых (ячмень, пшеница); сельскохозяй­
ственные угодья составляют более 80% общей
площади (более 4/5 из них — пастбища);
8) являющееся азональным типом (не связанным
с природными условиями) пригородное сельс­
кое хозяйство —молочно-мясное скотоводство,
свиноводство, птицеводство с выращиванием
картофеля и овощей.
Пищевая промышленность является практически
повсеместной. Она включает в себя множество под­
отраслей, производящих различные продукты пита­
ния. В зависимости от главных факторов размещения
все подотрасли можно разделить на три группы:
1) главный фактор при размещении предприятий
сырьевой; к этой группе относится сыро-мас­
лодельная (производство сыра и животного
масла), молочно-консервная (производство
сухого и сгущенного молока), плодоовощекон­
сервная, чайная, винодельческая, рыбная, мас­
лобойная (производство растительного масла),
крахмало-паточная, спиртовая, сахарная, кру­
пяная подотрасли;
2) главный фактор размещения предприятий —
потребительский; к этой группе относятся хле­
бопекарная, кондитерская, макаронная, молоч­
ная, пиво-безалкогольная, чаеразвесочная, саха­
рорафинадная подотрасли;
3) размещение предприятий ориентируется и на
сырьевой, и на потребительский факторы; к
этой группе относятся мясная, мукомольная,
табачная подотрасли.
В тех подотраслях, где размещение предприятий
ориентируется прежде всего на потребителя, чем
больше численность населения в каком-либо рай­
оне, тем больше производство. Концентрация пред­

535

приятий, ориентирующихся на сырье, зависит от
развития в районе определенных отраслей сель­
ского хозяйства.
По производству сахара и растительного масла лиди­
руют Центрально-Черноземный и Северо-Кавказский
районы. По производству муки —Поволжски:! эконо­
мический район. По производству рыбной продук­
ции —Дальневосточный район (крупными центрами
рыбной промышленности являются также Мур­
манск, Санкт-Петербург, Калининград, Астрахань).
По производству круп, вина, плодо-овощных кон­
сервов намного превосходит остальных СевероКавказский район.
Легкая промышленность является наиболее старой
(вместе с пищевой) отраслью обрабатывающей про­
мышленности. В России она получила значительное
развитие еще в XIX века. В легкой промышленнос­
ти выделяется несколько основных подотраслей:
1) текстильная промышленность;
2) швейная промышленность;
3) кожевенно-обувная промышленность;
4) трикотажная промышленность;
5) меховая промышленность.
Главной подотраслью является текстильная про­
мышленность, выпускающая различные виды тканей.
По выпуску всех видов тканей лидирует Централь­
ный район. Его доля в выпуске хлопчатобумажных
тканей составляет около 80% (больше всего — в
Ивановской, Владимирской и Московской облас­
тях). По выпуску льняных тканей доля Центрального района также составляет около 80% (больше
всего —во Владимирской, Смоленской и Костром­
ской областях). По выпуску шерстяных тканей
доля Центра составляет около 60% (больше всего —
Москва и Московская область), много шерстяных
тканей выпускается также в Поволжье (в основном
в Ульяновской области). По выпуску шелковых
тканей доля Центральных районов составляет 40%
(в основном Москва и Московская область). Мно­
го шелковых тканей производится также в Саратов­
ской, Пермской и Кемеровской областях.
Производство обуви, швейных и трикотажных изде­
лий концентрируется в России в крупных городах.
Большая часть производства приходится на регио­
ны Центральной России. Главным центром мехо­
вой промышленности является Казань, что обус­
ловлено историческими причинами.
Транспортный комплекс

Транспортный комплекс состоит из отдельных видов
транспорта. В зависимости от среды действия виды

536

ГЕОГРАФИЯ

транспорта объединяются в сухопутные (железно­
дорожный, автомобильный), водные (морской и
речной) и воздушные (авиационный). Отдельно
выделяются специализированные трубопроводный
(нефте- газопроводы) и электронный (линии электро­
передач) виды транспорта, входящие в ТЭ.К.
Виды транспорта действуют не изолированно друг
от друга, а в виде транспортной системы. При этом
в транспортных узлах (пунктах, где сходятся раз­
личные транспортные линии) осуществляется обмен
грузами и пассажирами между разными видами
транспорта. Крупнейшим транспортным узлом в
России является Московский, где сходится более
10 железнодорожных линий, более 10 автомобиль­
ных магистралей, несколько газопроводов, имеются
порты глубоководной системы европейской части
России и несколько аэропортов. Также крупными
транспортными узлами, обслуживающими обшир­
ные территории, является Санкт-Петербург, Сама­
ра, Екатеринбург, Новосибирск, Хабаровск.
Работа транспорта —это перевозки грузов и пасса­
жиров. Соответственно главными показателями
этой работы являются грузооборот (произведение
массы перевезенных грузов на среднее расстояние
перевозок), измеряемый в тонно-километрах, и пассажирооборот (произведение количества переве­
зенных пассажиров на среднее расстояние перево­
зок), измеряемый в пассажнро-километрах.
В России по грузообороту первое место в последние
годы занимает трубопроводный транспорт (около
50% оборота). Затем идут железнодорожный, морс­
кой, речной, автомобильный и воздушный виды
транспорта.
Почти 80% массы перевозимых грузов приходится
на автомобильный транспорт, среднее расстояние
перевозки на котором составляет всего около 20 км.
Максимальное среднее расстояние перевозки (око­
ло 4500 км) имеет морской транспорт.
По себестоимости грузовых перевозок наиболее
дешевым в России является трубопроводный
транспорт. Затем идут (по возрастающей) морской,
речной, железнодорожный, автомобильный и авиа­
ционный виды транспорта.
По пассажирообороту первое место занимает авто­
мобильный транспорт, на который приходится почти
90% оборота. В основном это достигается за счет
внутригородских перевозок автобусами — корот­
ких, но очень массовых. После пассажирского идут
железнодорожный (лидирующий в междугородном
и пригородном сообщении), авиационный (с самым
большим средним расстоянием перевозок) и город­
ской электрический вид транспорта. Городской

электрический транспорт (трамваи и троллейбусы)
развит, как правило, только в крупных городах, но
в них он часто играет главную роль.
В условиях России (с ее обширной территорией, с
удаленностью от морских побережий главные эко­
номических центров, с плохими условиями для
строительства автодорог и другими особенностями)
железнодорожный транспорт еще долгое время будет
главным перевозчиком массовых грузов (уголь и
кокс, строительные материалы, нефть и нефтепро­
дукты, руды, черные металлы, лесные грузы, зерно,
минеральные удобрения).
Первая железная дорога в России появилась в 1837 г.,
связав столицу Санкт-Петербург с дачным приго­
родом Царским Селом. Первая крупная железно­
дорожная магистраль Санкт-Петербург — Москва
была построена в 1851г. После этого началось бур­
ное железнодорожное строительство, и уже в кон­
це XIX в. железнодорожный транспорт вышел по
грузообороту на первое место, обогнав речной.
Железнодорожная сеть страны в основном сформи­
ровалась уже к началу XX в., когда были продол­
жены железнодорожные линии от Москвы к окра­
инам государства (в том числе Транссибирская
магистраль от Челябинска до Владивостока — до
сих пор самая длинная железнодорожная магист­
раль в мире), а также железные дороги между зер­
новыми районами и экспортными портами (Сара­
тов — Тамбов — Смоленск — Рига и др.).
В советский период железнодорожная сеть была
дополнена линиями в районах нового освоения на
севере и востоке страны: Печорская магистраль от
Коноши до Воркуты, Турксиб между Сибирью и
Средней Азией, Южносибирская и Среднесибирс­
кая магистрали (связавшие Урал с Кузбассом через
территорию Казахстана), дорога Тюмень — Сур­
гут — Новый Уренгой в Западной Сибири, БайкалоАмурская магистраль на Дальнем Востоке и дру­
гие. Но обширные территории на севере Сибири и
Дальнего Востока до сих пор лишены железнодо­
рожной сети.
Морской транспорт обслуживает в основном внеш­
нюю торговлю России, а также снабжение северных
и восточных районов страны. Первое место по грузо­
обороту в России занимает Тихоокеанский бассейн .
Наиболее крупными в нем являются порты Влади­
восток, Находка, Восточный (специализированный
угольно-лесной). Второе место занимает Балтий­
ский бассейн, в котором самыми крупными явля­
ются порты Санкт-Петербург и Калининград. Тре­
тье место занимает Черноморско-Азовский бассейн
за счет крупных нефтеэкспортных портов Новорос­

География России
сийск и Туапсе. На четвертом месте —бассейн Север­
ного Ледовитого океана с крупными портами Мур­
манском и Архангельском (лесоэкспортный).
После отхождения к новым независимым государ­
ствам крупных портов на Черном и Балтийском
морях мощность российских портов только на 1/2
удовлетворяют потребности страны. Сдерживает
развитие морских перевозок также то, что большин­
ство существующих портов являются замерзающи­
ми и мелководными. Для разрешения этих проблем
намечены строительство новых и реконструкция
старых портов на Балтийском и Черном морях.
Речной транспорт являлся ведущим в России
вплоть до начала XX в. Но сегодня его значение
невелико, перевозятся в основном строительные
грузы на небольшие расстояния. Основой сети реч­
ного транспорта является глубоководная система
европейской части России (Волга с основными
притоками, соединенная каналами с Доном, Бал­
тийским и Белым морем) — на нее приходится 2/3
грузооборота этог о вида транспорта. Большое мест­
ное значение играет речной транспорт в северных
частях Восточной Сибири и Дальнего Востока
(реки Енисей, Лена и др.), где отсутствуют сети дру­
гих видов транспорта.
Грузовая роль воздушного транспорта определяет­
ся не грузооборотом (менее 1% от общего грузообо­
рота), а тем фактом, что на значительной части тер­
ритории России (северные и восточные районы) он
является единственным круглогодичным действу­
ющим видом транспорта. Главная специализация
авиационного транспорта —перевозки пассажиров
на дальние расстояния.
Комплекс сферы обслуживания

Обслуживание — это предоставление услуг. Выде­
ляются следующие отрасли сферы обслуживания:
жилищно-коммунальное хозяйство, социальное
обеспечение населения, бытовое обслуживание,
кредитно-финансовое обслуживание, рекреацион­
ное обслуживание, услуги связи, культурное обслу­
живание, общественное воспитание и обучение детей,
медицинское обслуживание, торговля и обществен­
ное питание. Сфера обслуживания образует основ­
ную часть непроизводственной сферы. К этой сфере
относятся еще отрасли, обеспечивающие существо­
вание общества в целом (управление, наука, подго­
товка кадров, охрана правопорядка и т. д.).
Услуги могут быть ежедневными (жилищно-комму­
нальное хозяйство, школы и т. п.), периодическими
(парикмахерские, кинотеатры и т. п.) и эпизодичес­
кими, которые необходимы только несколько раз в
год (ремонт предметов длительного пользования,

537

туристические поездки и т. п.). Чем реже требуется
услуга, тем большее количество людей (и большую
территорию) обслуживает учреждение. Соответ­
ственно, образуется иерархия центров обслужива­
ния: чем чаще требуется услуга, тем ближе к месту
жительства или работы должны располагаться учреж­
дения по ее оказанию. А для эпизодических услуг
главное — качество обслуживания, а не близость к
потребителю.
В крупных городах учреждения, оказывающие еже­
дневные услуги, имеется, как правило, в каждом мик­
рорайоне. Более крупные и специализированные
учреждения создаются для группы микрорайонов,
на транспортных магистралях. В центре города раз­
мещены учреждения «высшего» ранга, оказываю­
щие эпизодические специализированные услуги.
В сельской местности дюке учреждения по оказанию
ежедневных услуг располагаются только в доста­
точно крупных или выгодно расположенных насе­
ленных пунктах. Достаточно полный комплекс услуг
можно получить только в райцентрах или близ­
лежащих городах. Большинство сельских поселе­
ний вообще не имеет учреждений сферы услуг.
Особое значение имеет рекреационное обслужива­
ние, связанное с наличием особых природных и
социально-экономических условий и ресурсов.
Главными курортными районами в России являются
черноморское побережье Кавказа, район Кавказских
минеральных вод, балтийское побережье Калинин­
градской области. Главные туристические центры —
это Москва и города «золотого кольца» (Владимир,
Суздаль, Ростов Великий и др.), Санкт-Петербург
и его пригороды (Петродворец, Пушкин, Павловск),
старинные русские города Псков и Новгород.

§24. Характеристика экономических
районов России
Социально-экономический район —это территори­
ально-целостная часть страны, характеризующаяся
своеобразием природных и социально-экономичес­
ких условий и ресурсов, специализацией хозяйства,
возникшей на основе территориального разделения
труда и наличием внутрирайонных хозяйственных
и социальных связей, отличающихся устойчивостью
и интенсивностью.
На территории России выделяется 11 социальноэкономических районов.
Северный район

Площадь района — 1466 тыс. кв. км. Состав: Рес­
публики Карелия и Коми; области Архангельская
(с Ненецким автономным округом), Вологодская,

538

ГЕОГРАФИЯ

Мурманская. Главный экономический центр —город
Мурманск (388 тыс. жителей).
Численность населения —5,8 млн чел. (минималь­
ная среди районов страны). Плотность населения —
около 4 чел./км2, самая низкая в европейской час­
ти России. Уровень урбанизации выше среднего —
76%. Городов-миллионеров нет. В национальном
составе преобладают русские. В окраинных частях
района живут народы уральско-юкагирской семьи —
коми, карелы, ненцы, вепсы, саами.
Природные ресурсы: нефть (Усинск, Ярега, Возейское и другие месторождения), газ (Вуктыл, Войвож,
Василковское и другие месторожде шя), каменный
уголь (Печорский бассейн), железная руда (Костомукша, Ковдор, Оленегорск), медно-никелевые
руды (Печенга), алюминиевые руды (Хибинское,
Иксинское, Тимшерское месторождения), поварен­
ная соль (Сереговское месторождение), апатиты
(Ковдор и Хибинское месторождение), мрамор
(Сортавала), слюда (Плотина и Ковдор), а также
водные, гидроэнергетические и лесные ресурсы.
Отрасли хозяйственной специализации района:
1) топливная промышленность: добыча нефти
(Усинск), нефтепереработка (Ухта), добыча
газа (Вуктыл), добыча угля (Воркута и Инта);
2) черная металлургия: комбинат полного цикла
в Череповце;
3) цветная металлургия: производство алюминия
(Кандалакша, Надвоицы), производство меди
и никеля (Мончегорск);
4) машиностроение: судостроение (Северодвинск,
Мурманск, и другие центры), тракторостроение
(Петрозаводск);
5) химическая промышленность: добыча апатитов
(Кировск), производство минеральных удобре­
ний (Череповец);
6) лесная, деревообрабатывающая и целлюлознобумажная промышленность: лесопромышлен­
ные комплексы (Архангельск и Сыктывкар),
производство бумаги и картона (Кондопога,
Сегежа, Новодвинск и другие центры);
7) пищевая промышленность: рыбная (Мурманск,
Архангельск и другие центры), масло-сыродельная (Бвлозерск, Тотьма и другие центры);
8) молочно-мясное скотоводство — в южной части
района;
9) льноводство — в Вологодской области;
10) морской транспорт — Мурманск, Архангельск
и другие порты.

Северо-Западный район

Площадь района — 297 тыс. кв. км. Состав: город
Санкт-Петербург; области Ленинградская, Псков­
ская, Новгородская. Главный экономический центр —
город Санкт-Петербург (4 миллиона 189 тысяч
жителей).
Численность населения — 8 млн чел. Плотность
населения — около 40 чел/км2, выше средней по
европейской части страны. Уровень урбанизации
высокий —87%. Город-миллионер —Санкт-Петер­
бург. Национальный состав однородный, с преоб­
ладанием русского населения во всех регионах.
Природные ресурсы: горючие сланцы (Сланцы),
фосфориты (Кингисепп), алюминиевые руды (Бокситогорск), а также водные и лесные ресурсы.
Отрасли хозяйственной специализации района:
1) машиностроение: судостроение, тракторострое­
ние и тяжелое машиностроение (Санкт-Петер­
бург), энергетическое машиностроение (СанктПетербург и Колпино);
2) химическая промышленность: производство
минеральных удобрений (Новгород, Кингисепп,
Волхов), производство шин (Санкт-Петербург):
3) легкая промышленность (Санкт-Петербург,
Великие Луки и другие центры);
4) молочно-мясное скотоводство;
5) льноводство;
6) морской транспорт (Санкт-Петербург и Выборг);
7) туризм (Санкт-Петербург с пригородами, Нов­
город и Псков);
8) наука, культура, высшее образование (СанктПетербург с пригородами).
Центральный район

Площадь района — 485 тыс. кв. км. Состав: город
Москва; области Брянская, Владимирская, Иванов­
ская, Калужская, Костромская, Московская, Орлов­
ская, Рязанская, Смоленская, Тверская, Тульская,
Ярославская. Главный экономический центр —
Москва (8 миллионов 391 тысяча жителей).
Численность населения — 29,7 млн чел. (макси­
мальна среди районов страны). Плотность населе­
ния — более 60 чел./км2, самая высокая в стране.
Уровень урбанизации высокий — 83%. Город-мил­
лионер — Москва. Национальный состав однород­
ный, с преобладанием русского населения во всех
регионах.
Природные ресурсы: бурый уголь (Подмосковный
бассейн), фосфориты (Егорьевское и Полпинское

География России
месторождения), поваренная соль (Новомосковск),
а также водные ресурсы.
Отрасли хозяйственной специализации района:
1) машиностроение: автомобилестроение (Моск­
ва, Серпухов, Ликино-Дулево), станкостроение
(Москва, Коломна, Егорьевск), железнодорож­
ное машиностроение (Коломна, Мытищи, Калу­
га, Людиново, Муром, Брянск, Тверь), тяжелое
машиностроение (Москва, Электросталь), энер­
гетическое машиностроение (Москва, Подольск,
Калуга), тракторостроение (Владимир), сель­
скохозяйственное машиностроение (Люберцы,
Рязань, Тула, Бежецк);
2) химическая промышленность: производство
минеральных удобрений (Воскресенск, Ново­
московск, Щекино, Дорогобуж), производство
химических волокон (Мытищи, Клин, Серпухов,
Рязань, Тверь), производство синтетического
каучука и шин (Ярославль, Москва, Ефремов);
3) легкая промышленность (Москва, Орехово-Зуе­
во, Ногинск, Иваново, Тверь, Ярославль и дру­
гие центры);
4) промышленность строительных материалов:
цементная (Воскресенск, Подольск, Коломна);
5) овощеводство и картофелеводство;
6) столичные функции (Москва с пригородами);
7) туризм (города «Золотого кольца»);
8) наука, культура, высшее образование (Москва
с пригородами).
Волго-Вятский район

Площадь района —265 тыс. кв. км. Состав: республи­
ки Марий Эл, Мордовия, Чувашия; области Киров­
ская и Нижегородская. Главный экономический
центр — город Нижний Новгород (1 миллион 368
тысяч жителей).
Численность населения — 8,4 млн чел. Плотность
населения — около 30 чел./км2, средняя для евро­
пейской части. Уровень урбанизации чуть ниже
среднего —70%. Город-миллионер —Нижний Нов­
город. Большинство населения составляют русские,
преобладающие в северной части района. В южной
части живут мордва и марийцы (уральско-юкагир­
ская семья), а также чуваши и татары (алтайская
семья).

539

1) машиностроение: автомобилестроение (Ниж­
ний Новгород, Павлово), судостроение и станко­
строение (Нижний Новгород), тракторострое­
ние (Чебоксары), электротехника (Саранск);
2) химическая промышленность: производство
минеральных удобрений (Дзержинск), произ­
водство шин (Киров);
3) лесная, деревообрабатывающая и целлюлознобумажная промышленность: лесозаготовки и
деревообработка (в основном в Кировской облас­
ти), производство бумаги и картона (поселок
Правдинск близ Балахны, Волжск и другие
центры).
Центрально-Черноземный район

Площадь района — 168 тыс. кв. км. Состав: области
Белгородская, Воронежская, Курская, Липецкая,
Тамбовская. Главный экономический центр —город
Воронеж (909 тысяч жителей).
Численность населения — 7,8 млн чел. Плотность
населения высокая — около 50 чел./км2. Уровень
урбанизации низкий —62%. Городов-миллионеров
нет. Национальный состав однородный, с преобла­
данием русского населения во всех регионах.
Природные ресурсы: железная руда (Михайлов­
ское, Лебединское и другие месторождения Кур­
ской магнитной аномалии), а также почвенные и агро­
климатические ресурсы.
Отрасли хозяйственной специализации района:
1) черная металлургия: комбинат полного цикла —
в Липецке, электрометаллургический завод —
в Старом Осколе;
2) машиностроение: тяжелое и станкостроение
(Воронеж), энергетическое (Белгород), тракто­
ростроение (Липецк);
3) химическая промышленность: производство
минеральных удобрений (Липецк, Россошь,
Уварово), производство химических волокон
(Курск), производство синтетического каучу­
ка и шин (Воронеж);
4) промышленность строительных материалов:
цементная (Белгород, Старый Оскол);
5) пищевая промышленность: сахарная, масло­
бойная (повсеместно).
6) зерновое хозяйство: выращивание озимей пше­
ницы;

Природные ресурсы: фосфориты (Вятско-Камское
месторождение), а также водные, гидроэнергети­
ческие, лесные ресурсы.

7) выращивание сахарной свеклы;

Отрасли хозяйственной специализации района:

8) выращивание подсолнечника.

540

ГЕОГРАФИЯ

Поволжский район

Площадь района —536 тыс. кв. км. Состав: республи­
ки Татарстан и Калмыкия; области Астраханская,
Волгоградская, Пензенская, Самарская, Саратов­
ская, Ульяновская. Главный экономический центр —
город Самара (1 миллион 160 тысяч жителей).
Численность населения — 16,9 млн чел. Плотность
населения — около 30 чел./км2, средняя для евро­
пейской части страны. Уровень урбанизации сред­
ний —73%. Города-миллионеры —Самара, Казань,
Волгоград. В национальном составе преобладают
русские. На севере района живут татары, на юге —
калмыки и казахи, относящиеся к алтайской семье.
Природные ресурсы: нефть (Ромашкинское, Мухановское и другие месторождения), газ (Астраханское
и другие месторождения), горючие сланцы (Озинки
и Кашпирское месторождения), цементное сырье
(Михайловка и Вольск), поваренная соль (Эльтон
и Баскунчак), сера (Астраханское и Водинское мес­
торождения), а также водные, гидроэнергетические,
почвенные и агроклиматические ресурсы.
Отрасли хозяйственной специализации района:
1) электроэнергетика: Волжская, Волгоградская,
Саратовская и Нижнекамская ГЭС, Балаковская АЭС, Заинская ГРЭС;
2) топливная промышленность: добыча нефти
(Альметьевск и другие центры), нефтеперера­
ботка (Самара, Новокуйбышевск, Сызрань,
Саратов, Волгоград, Нижнекамск), добыча газа
(Астрахань и другие центры);
3) машиностроение: автомобилестроение (Тольят­
ти, Ульяновск, Набережные Челны, Энгельс),
тракторостроение (Волгоград), судостроение
(Астрахань), авиастроение (Самара, Казань,
Ульяновск, Саратов);
4) химическая промышленность: производство
минеральных удобрений (Балаково, Тольятти),
производство химических волокон (Саратов,
Энгельс, Балаково), производство шин и син­
тетического каучука (Нижнекамск, Волжский,
Тольятти, Казань);
5) промышленность строительных материалов:
цементная (Михайловка, Вольск и другие цен­
тры);
6) легкая промышленность (Казань, Пенза, Камы­
шин и другие центры);
7) пищевая промышленность: мукомольная, мас­
лобойная (повсеместно), рыбная (в основном
в Астраханской области);

8) зерновое хозяйство: выращивание озимой и
яровой пшеницы, риса;
9) выращивание подсолнечника в южной части
района;
10) овощеводство в южной части района;
11) мясо-молочное скотоводство в южной части
района;
12) овцеводство в южной части района.
Северо-Кавказский район

Площадь района —3 5 5 тыс. кв. км. Состав: респуб­
лики Адыгея, Дагестан, Ингушетия, КабардиноБалкария, Карачаево-Черкесия, Северная Осетия,
Чеченская республика; края Краснодарский и
Ставропольский; Ростовская область. Главный эко­
номический центр —город Ростов-на-Дону (1 мил­
лион 20 тысяч жителей).
Численность населения — 1 7 , 7 млн чел. Плотность
населения высокая — около 5 0 чел./км2. Уровень
урбанизации самый низкий среди районов стра­
ны — 5 5 % . Город-миллионер — Ростов-на-Дону.
Национальный состав самый сложный в России: в
северо-западной части района преобладают рус­
ские, на остальной территории живут народы севе­
ро-кавказской семьи (адыгейцы, черкесы, кабар­
динцы, ингуши, чеченцы, многочисленные горские
народы Дагестана), а также алтайской (карачаев­
цы, балкарцы, ногайцы) и индо-европейской (осе­
тины) семей.
Природные ресурсы: нефть (Нефтегорск и другие
месторождения), газ (Тахта, Мирное и другие мес­
торождения), каменный уголь (Донецкий бассейн),
полиметаллические руды (Садон), вольфрамо­
молибденовые руды (Тырныауз), а также гидро­
энергоресурсы, почвенные, агроклиматические и
рекреационные ресурсы.
Отрасли хозяйственной специализации района:
1) топливная промышленность: добыча угла (Шах­
ты, Новошахтинск и другие центры), добыча
газа (в основном Ставропольский край), неф­
тепереработка (Краснодар, Туапсе);
2) цветная металлургия: производство свинца и
цинка (Владикавказ), добыча молибдена г
вольфрама (Тырныауз);
3) машиностроение: энергетическое (Таганрог,
Волгодонск), сельскохозяйственное (Ростозна-Дону, Таганрог и другие центры), железно­
дорожное (Новочеркасск);
4) химическая промышленность: производство
минеральных удобрений (Невинномысск):.

География России
5) пищевая промышленность: мукомольная, сахар­
ная, маслобойная, консервная, виноделие;
6) зерновое хозяйство: выращивание озимой пше­
ницы, кукурузы, риса;
7) выращивание подсолнечника в западной части
района;
8) выращивание сахарной свеклы в западной части
района;
9) овощеводство;
10) садоводство и виноградарство;
11) мясо-молочное скотоводство в восточной части
района;
12) свиноводство в западной части района;
13) овцеводство в восточной части района;
14) морской транспорт (Новороссийск, Туапсе и
другие порты);
15) курортное хозяйство (Сочи, Анапа, Пятигорск,
Кисловодск и другие центры).
Уральский район

Площадь района — 824 тыс. кв. км. Состав: респуб­
лики Башкортостан и Удмуртия; области Курган­
ская, Оренбургская, Пермская (с Коми-Пермяцким
автономным округом), Свердловская, Челябин­
ская. Главный экономический центр — город Ека­
теринбург (1 миллион 274 тысячи жителей).
Численность населения — 20,4 млн чел. Плотность
населения —около 25 чел./км2, ниже средней в евро­
пейской части страны. Уровень урбанизации сред­
ний — 74%. Города-миллионеры — Екатеринбург,
Челябинск, Уфа, Пермь. В национальном составе
преобладают русские. В северо-западной части рай­
она живут удмурты и коми-пермяки (уральско-юка­
гирская семья), в юго-западной —башкиры и татары
(алтайская семья).
Природные ресурсы: нефть (Шкапово, Арланское
и другие месторождения), газ (Оренбургское и дру­
гие месторождения); каменный уголь (Кизеловский бассейн), бурый уголь (Челябинский, Южно­
уральский и другие бассейны), железная руда
(Качканар и другие месторождения), медные руды
(Гай, Сибай и другие месторождения), никелевые
руды (Реж и другие месторождения), алюминиевые
руды (Сулея, Североуральск), марганцевые руды
(Полуночное), хромовые руды (Сараны), золото
(Кочкарское и Березовское месторождения), калий­
ные соли (Верхнекамское месторождение), пова­
ренная соль (Верхнекамское и Соль-Илецкое мес­
торождения), сера (Оренбургское месторождение),
асбест (Асбест и другие месторождения), графит

541

(Тайгинское месторождение), слюда (Потанинское
месторождение), мрамор (Коелга и другие место­
рождения), цементное сырье (Катав-Ивановск и
другие месторождения), алмазы (Пермское место­
рождение), а также лесные, водные, гидроэнергети­
ческие, почвенные и агроклиматические ресурсы.
Отрасли хозяйственной специализации района:
1) топливная промышленность: добыча нефти
(Нефтекамск и другие центры), нефтеперера­
ботка (Уфа, Ишимбай, Пермь, Орск), добыча и
переработка газа (Оренбург и другие центры);
2) черная металлургия — комбинаты полного цик­
ла в Магнитогорске, Челябинске, Нижнем Таги­
ле, Новотроицке и других городах; передельные
заводы в Екатеринбурге, Ижевске и других горо­
дах; трубные заводы в Первоуральске, КаменскУральском, Челябинске, Полевском;
3) цветная металлургия: производство алюминия
(Краснотурьинск, Каменск-Уральский), произ­
водство меди (Медногорск, Кыштым, Кировград
и другие центры), производство никеля (Орск,
Верхний Уфалей, Реж), производство цинка
(Челябинск), производство титана и магния
(Березники), добыча золота и алмазов;
4) машиностроение: тяжелое и энергетическое
(Екатеринбург и другие центры), железнодорож­
ное (Нижний Тагил, Усть-Катав и другие цент­
ры), тракторостроение (Челябинск), автомобиле­
строение (Миасс, Ижевск и другие центры);
5) химическая промышленность: производство
минеральных удобрений (Соликамск, Березни­
ки, Красноуральск, Салават), производство
синтетического каучука и шин (Стерлитамак,
Екатеринбург);
6) лесная, деревообрабатывающая и целлюлознобумажная промышленность: лесозаготовки и
деревообработка (в основном в Свердловской
и Пермской областях), производство бумаги и
картона (Соликамск, Пермь, Краснокамск и
другие центры);
7) промышленность строительных материалов:
цементная (Магнитогорск, Катав-Ивановск и
другие центры);
8) зерновое хозяйство: выращивание яровой пше­
ницы в южной части района;
9) мясо-молочное скотоводство в степях Зауралья.
Западно-Сибирский район

Площадь — 2427 тыс. кв. км. Состав: республика
Алтай; Алтайский край; области Кемеровская, Ново­

542

ГЕОГРАФИЯ

сибирская, Омская, Томская, Тюменская (с ХантыМансийским и Ямало-Ненецким автономными окру­
гами). Главный экономический центр — город Но­
восибирск (1 миллион 399 тысяч жителей).
Численность населения — 15,1 млн чел. Плотность
населения низкая —около 6 чел./км2. Уровень урба­
низации средний — 71%. Города-миллионеры —
Новосибирск и Омск. В национальном составе пре­
обладают русские. В северной части района живут
народы уральско-юкагирской семьи (ненцы, ханты и
манси), в южной части района — алтайской семьи
(алтайцы и шорцы).
Природные ресурсы: нефть (Самотлорское, УстьБалыкское, Мамонтовское и другие месторожде­
ния), газ (Уренгойское, Ямбургское, Медвежье и
другие месторождения), каменный уголь (Кузнец­
кий бассейн), железная руда (Шерегеш, Таштагол
и Темиртау), полиметаллические руды (Салаирское и Орловское месторождения), марганцевые
руды (Усинское месторождение), золото (Салаир),
поваренная соль (Бурла), глауберова соль (Кучук),
цементное сырье (Искитим и другие месторожде­
ния), мрамор (Кузнецкий Алатау), а также лесные,
водные, гидроэнергетические, почвенные и агро­
климатические ресурсы.
Отрасли хозяйственной специализации района:
1) топливная промышленность: добыча нефти
(Нижневартовск, Сургут, Ноябрьск и другие
центры), нефтепереработка (Омск), добыча
газа (Новый Уренгой, Надым и другие центры),
газопереработка (Сургут и Нижневартовск);
2) черная металлургия — комбинаты полного
цикла в Новокузнецке; передельные заводы в
Новосибирске и Гурьевске;

Восточно-Сибирский район

Площадь района —4123 тыс. кв. км. Состав: респуб­
лики Бурятия, Тыва, Хакасия; Красноярский край
(с Таймырским (Долгано-Ненецким) и Эвенкий­
ским автономными округами); области Иркутская
(с Усть-Ордынским Бурятским автономным округом)
и Читинская (с Агинским Бурятским автономным
округом). Главный экономический центр — город
Красноярск (875 тысяч жителей).
Население — 9,1 млн чел. Плотность населения
низкая — около 2 чел./км2. Уровень урбанизации
средний — 72%. Городов-миллионеров нет. В нацио­
нальном составе преобладают русские. В северной
части района живут ненцы (уральско-юкагирская
семья), долганы и эвенки (алтайская семья), в южной
части — народы алтайской семьи (тувинцы, буря­
ты, хакасы).
Природные ресурсы: газ (Мессояха), каменный
уголь (Тунгусский, Таймырский, Иркутский бас­
сейны, месторождения Хакасии, Тувы и другие),
бурый уголь (Канско-Ачинский, Гусиноозерский и
другие бассейны), железная руда (Коршуновское,
Рудногорское, Абаза и другие месторождения),
алюминиевые руды (Кия-Шалтырское месторож­
дение), медно-никелевые руды (Норильск), поли­
металлические руды (Нерчинск), оловянные руды
(Шерловая Гора), вольфрамо-молибденовые руды
(Джидинское месторождение), золото (Бодайбо и
другие месторождения), асбест (Ак-Довурак), слюда
(Рыбачье и другие месторождения), графит (Ботогольское и другие месторождения), поваренная
соль ( Усолье-Сибирское и другие месторождения),
мрамор (Саяны), а также лесные, водные и гидро­
энергетические ресурсы.
Отрасли хозяйственной специализации района:

3) машиностроение: тяжелое (Новосибирск, Ново­
кузнецк и другие центры), энергетическое
(Барнаул и другие центры), железнодорожное
(Новоалтайск), тракторостроение (Рубцовск);

1) электроэнергетика (Саяно-Шушенская, Красно­
ярская, Братская и Усть-Илимская ГЭС, Назаровская и Березовская ГРЭС);

4) химическая промышленность: производство
минеральных удобрений (Кемерово), производ­
ство синтетического каучука и шин (Омск), про­
изводство химических волокон (Барнаул);

2) цветная металлургия: производство алюминия
(Братск, Красноярск, Саяногорск, Шелехов),
производство меди и никеля (Норильск), добы­
ча молибдена, вольфрама, полиметаллов (Забай­
калье), добыча золота (Иркутская и Читинская
области, Красноярский край);

5) лесная и деревообрабатывающая промышлен­
ность (в основном Томская и Тюменская обла­
сти);
6) зерновое хозяйство: выращивание яровой пше­
ницы в южной части района;

3) химическая промышленность: производство
минеральных удобрений (Ангарск), производ­
ство синтетического каучука и шин (Красно­
ярск);

7) молочно-мясное и мясо-молочное скотовод­
ство в южной части района.

4) лесная, деревообрабатывающая и целлюлознобумажная промышленность: лесопромышлен­

Политическая карта мира
ные комплексы (Братск, Усть-Илимск, Крас­
ноярск, Лесосибирск), производство бумаги и
картона (Байкальск).
5) зерновое хозяйство: выращивание яровой пше­
ницы;
6) овцеводство.
Дальневосточный район

Площадь района —6216 тыс. кв. км. Состав: респуб­
лика Саха (Якутия); Приморский и Хабаровский
края; области Амурская, Еврейская автономная,
Камчатская (с Корякским автономным округом),
Магаданская, Сахалинская; Чукотский автоном­
ный округ. Главный экономический центр —город
Владивосток (619 тысяч жителей).
Численность населения — 7,3 млн чел. Плотность
населения около 1 чел./км2, — самая низкая среди
районов страны. Уровень урбанизации — выше
среднего —76%. Городов-миллионеров нет. В нацио­
нальном составе преобладают русские. В северной
части района живут якуты и эвены (алтайская семья),
чукчи, коряки и ительмены (чукотско-камчатская
семья), в южной части района —народы алтайской
семьи (нанайцы, удэгейцы и другие).
Природные ресурсы: нефть (шельф острова Саха­
лин), газ (Средневилюйское и другие месторожде­
ния), каменный уголь (Ленский, Южно-Якутский,
Зыряновский и другие бассейны), железная руда
(Тарыннахское и другие месторождения), оловян­
ные руды (Депутатское, Эсэ-Хайя, Хрустальненское и другие месторождения), полиметаллические
руды (Дальнегорск), вольфрамовые руды (Восток),
золото (Нежданинское и другие месторождения),
поваренная соль (Кемпендяй), апатиты (Алдан),
слюда (Федоровское месторождение), цементное
сырье (Мохсоголлох), алмазы (Мирный, Айхал и
другие месторождения), а также лесные, водные,
гидроэнергетические, геотермальные ресурсы, био­
логические ресурсы океана на прилегающих аква­
ториях.
Отрасли хозяйственной специализации района:
1) цветная металлургия: производство свинца
(Дальнегорск), добыча вольфрама (Приморский
край), добыча олова (республика Якутия, При­
морский и Хабаровский края), добыча золота
(республика Якутия, Чукотский автономный
округ, Магаданская область), добыча алмазов
(республика Якутия);
2') лесная, деревообрабатывающая и целлюлознобумажная промышленность: лесопромышлен­
ный комплекс (Комсомольск-на-Амуре), про­

543

изводство бумаги и картона (Амурск, Макаров
и другие города);
3) пищевая промышленность: рыбная (Находка,
Петропавловск-Камчатский, Корсаков и дру­
гие центры);
4) зерновое хозяйство: выращивание сои и риса в
южной части района;
5) морской транспорт (Владивосток, Находка, Вос­
точный и другие порты).
Калининградская область

Площадь — 15 тыс. кв. км. Не входит ни в один из
социально-экономических районов страны, посколь­
ку отделена от основной территории России тер­
риториями других государств. Главный экономи­
ческий центр — город Калининград (426 тысяч
жителей).
Население — 0,9 млн чел. Плотность населения
высокая —около 60 чел./км2. Уровень урбанизации
высокий — 78%. Городов-миллионеров нет. Наци­
ональный состав однородный, с преобладанием
русского населения.
Природные ресурсы: янтарь, рекреационные ресурсы.
Отрасли хозяйственной специализации:
1) судостроение;
2) целлюлозно-бумажная промышленность;
3) рыбная промышленность;
4) морской транспорт;
5) курортное хозяйство.

Политическая карта мира
Современная политическая карта мира сформиро­
валась в результате длительного исторического раз­
вития. В XX в. можно выделить несколько основ­
ных этапов формирования политической карты:
1) до 1918 г. — формирование основных европей­
ских, американских и некоторых азиатских госу­
дарств, остальная территория мира поделена
между ними в виде колоний;
2) 1918-1945 гг. — образование ряда новых евро­
пейских и азиатских государств в результате
распада Австро-Венгерской, Российской и Осман­
ской империй после первой мировой войны;
3) 1945-1985 гг. —обретение независимости боль­
шинством колоний в Африке, Азии, Америке,
Австралии и Океании, образование большин­
ства современных независимых государств;

544

ГЕОГРАФИЯ

4) с 1985 г. —изменения в результате распада миро­
вой социалистической системы: распад СССР,
Югославии, Чехословакии на несколько госу­
дарств; обретение независимости последними
колониями — Намибией, Эритреей, Микроне­
зией и другими странами.
Кроме независимых государств (их около 200)
в настоящий момент в мире имеется еще около
30 зависимых территорий. Почти все они невели­
ки по населению и территории, за исключением
Пуэрто-Рико с населением около 3 миллионов чело­
век (которое формально считается не колонией, а
свободно ассоциированным с США государством),
и датской колонии Гренландии с площадью около
2,2 млн кв. км.
Современные государства очень сильно различаются
по размерам территории и численности населения.
Крупнейшими по площади являются 7 государств:
Россия (17,1 млн кв. км), Канада (10,0 млн кв. км),
Китай (9,6 млн кв. км), США (9,4 млн кв. км), Бра­
зилия (8,5 млн кв. км), Австралия (7,7 млн кв. км),
Индия (3,3 млн кв. км). Вместе они занимают почти
половину обитаемой суши.
По численности населения выделяются 10 крупней­
ших государств с населением свыше 100 миллионов
человек: Китайская Народная Республика (1 млрд
221 млн), Индия (936 млн), США (263 млн), Индо­
незия (198 млн), Бразилия (162 млн), Россия
(147 млн), Пакистан (141 млн), Япония (125 млн),
Бангладеш (121 млн), Нигерия (112 млн). В этих
государствах проживает более 3/5 населения мира.
В то же время существуют и микрогосударства (напри­
мер, европейские Андорра, Сан-Марино, Монако,
Лихтенштейн), имеющие площадь менее 0,5 тыс. кв.
км и численность населения менее 50 тысяч чело­
век. Самым маленьким государством в мире явля­
ется Ватикан, имеющий площадь около 0,4 кв. км и
численность населения около тысячи человек. Пре­
обладают в мире средние по размерам страны.
Можно выделить группы стран по географическо­
му местоположению. Это будет группа приморских
государств (основная масса стран мира), островных
государств (например, Япония и Филиппины), полу­
островных государств (например, Испания и Нор­
вегия). Особую группу составляют страны, не име­
ющие выхода к морю, их около 40 (Венгрия, Непал
и другие). Классифицируются государства и по
уровню социально-экономического развития. При
этом все они делятся на два типа —развитые и раз­
вивающиеся. Главным критерием при этом явля­
ется годовой валовой внутренний продукт (ВВП)
в расчете на душу населения.

Ведущую роль в мировой экономике занимают разви­
тые страны, которых около 60. Среди них значитель­
ными масштабами экономики выделяются страны
«большой семерки» — США, Япония, Германия,
Франция, Великобритания, Италия, Канада. ВВП
на душу населения здесь составляет 20-30 тысяч
долларов США. К развитым относятся также малые
европейские государства, страны «переселенческого
капитализма» (Австралия, Новая Зеландия, ЮАР,
Израиль), страны СНГ.
Среди развивающихся стран также выделяется
несколько групп. Первая — «ключевые» страны
(Индия, Бразилия, Мексика, Китай), обладающие
большим природным, людским и экономическим
потенциалом и являющиеся лидерами развивающего­
ся мира. Вторая группа —«новые индустриальные»
страны. Это Республика Корея, Тайвань, Сингапур
и другие, главное место в их экономике занимает
обрабатывающая промышленность. Третья груп­
па —богатые нефтеэкспортирующие страны (госу­
дарства на южном побережье Персидского залива,
Бруней, Ливия), имеющие высокий душевой уро­
вень ВВП, но исключительно за счет добычи исчер­
паемых природных ресурсов. Четвертая группа —
страны, отстающие в экономическом развитии.
К этой группе относятся большинство развиваю­
щихся стран. Пятая группа — наименее развитые
страны. Они отличаются особенно низким уровнем
ВВП на душу населения (100-300 долларов США)
и наиболее отсталой экономикой. В основном в этой
группе африканские государства, а также некото­
рые азиатские (Йемен, Бангладеш, Непал, Бутан,
Афганистан), американское государство Гаити.
В современных государствах представлены две
формы правления —монархия и республика. В рес­
публиках (большинство независимых государств)
представители верховной власти избираются насе­
лением. Около 15 государств, фактически являясь
республиками, по конституции остаются монархия­
ми. Это некоторые государства Британского Содру­
жества, в которых формально главой государства
является английская королева (Канада, Австралия
и другие). В монархиях (30 стран) верховная власть
принадлежит монарху и передается по наследству.
В абсолютных монархиях власть монарха практи­
чески ничем не ограничена. Такими монархиямиявляются азиатские Саудовская Аравия, Оман,
Иордания, Объединенные Арабские Эмираты, Бах­
рейн, Катар, Бруней. В конституционной монархи и
власть монарха ограничена законами. Такими монар­
хиями являются европейские страны —Великобри­
тания, Бельгия, Норвегия, Испания, Нидерланды,
Швеция, Монако, Люксембург, Лихтенштейн,

Население Мира
Андорра; азиатские страны —Япония, Бутан, Непал,
Камбоджа, Малайзия, Таиланд, Иордания; афри­
канские страны — Марокко, Лесото, Свазиленд, а
также тихоокеанское государство Тонга. Теократи­
ческой монархией является папское государство
Ватикан, здесь власть монарха основана на том, что
он является главой церкви.
Возможны три формы административно-террито­
риального устройства:
1) унитарное государство —нет автономных обра­
зований, на всей территории действует единая
конституция и единая система органов государ­
ственной власти; унитарными являются боль­
шинство независимых государств мира;
2) федеративное государство —в государстве есть
автономные образования, имеющие собствен­
ные законы, но эти автономные образования по
собственной инициативе не могут выйти из соста­
ва федеративного государства. Федеративными
являются в основном крупные государства
(азиатские —Индия, Малайзия, Объединенные
Арабские Эмираты, Мьянма; американские —
США, Канада, Бразилия, Мексика, Венесуэла;
европейские —Россия, ФРГ, Швейцария, Бель­
гия, Австрия, Югославия; африканские —Ниге­
рия, ЮАР, Коморские острова; а также Авст­
ралия и Федеративные Штаты Микронезии в
Океании);
3) конфедеративное государство —слияние госу­
дарств, при котором объединяются некоторые
функции (военные, внешне-политические, эко­
номические и другие). Члены конфедерации
могут в любой момент но собственной инициа­
тиве выйти из конфедерации. Официально
конфедерацией считается Швейцария, но фак­
тически это федеративное государство.
Государства мира объединяются с различными целя­
ми в международные организации. Крупнейшим
международным объединением государств являет­
ся Организация Объединенных Наций (ООН),
членами которой являются почти все независимые
государства Земли (185 государств). Целями ООН
я вляются поддержание мира и обеспечение прав
человека во всем мире. Штаб-квартира ООН нахо­
дится в Нью-Йорке.
В рамках ООН действуют специализированные
международные объединения по различным про­
блемам: ЮНЕСКО — организация по вопросам
обргиювания, науки и культуры, МАГАТЭ —Между­
народное агентство по атомной энергетике, ФАО —
Меж дународная продовольственная организация и
другме.

545

Широко распространены в мире региональные
объединения государств с различными целями —
военными, экономическими, политическими. Основ­
ными такими объединениями являются:
1) Европейский союз (ЕС): ФРГ, Франция, Вели. кобритания, Бельгия, Нидерланды, Люксем­
бург, Дания, Испания, Италия, Португалия,
Ирландия, Греция, Австрия, Швеция, Финлян­
дия; штаб-квартира — в Брюсселе;
2) Организация Североатлантического договора
(НАТО): США, Канада, Великобритания, Испа­
ния, Португалия, ФРГ, Бельгия, Нидерланды,
Люксембург, Исландия, Норвегия, Греция,
Турция, Дания, Исландия, Венгрия, Польша,
Чехия; штаб-квартира — в Брюсселе;
3 ) Ассоциация стран Юго-Восточной Азии (АСЕАН):
Таиланд, Малайзия, Индонезия, Филиппины,
Бруней, Сингапур, Вьетнам, штаб-квартиры —
в Джакарте и Бангкоке;
4) Содружество независимых государств (СНГ):
Россия, Украина, Беларусь, Молдова, Грузия,
Армения, Азербайджан, Казахстан, Узбекис­
тан, Кыргызстан, Туркменистан, Таджикистан,
штаб-квартира — в Минске.
Важным нерегиональным экономическим объеди­
нением является Организация стран —экспортеров
нефти (ОПЕК), в которую входят Саудовская Ара­
вия, Кувейт, Иран, Ирак, Объединенные Арабские
Эмираты, Катар, Индонезия, Алжир, Ливия, Ниге­
рия, Габон, Венесуэла, Эквадор.

Население Мира
§25. Численность и воспроизводство
населения
Человек разумный появился на Земле предположи­
тельно 30-40 тысяч лет назад. На первых этапах
развития общества численность населения росла
очень медленно. Так, к началу нашей эры на Земле
насчитывалось примерно 200 миллионов человек,
к 1000 г. — 300 миллионов, к 1500 г. — 450 милли­
онов.
Постепенно рост численности населения ускорял­
ся. В начале XIX в. на Земле было уже более мил­
лиарда человек, а к его концу —более 1,6 миллиар­
да человек. Но особенно быстрый рост населения
наблюдался в XX в., что хорошо видно из табли­
цы 1 (в млн чел.).

546

ГЕОГРАФИЯ

Таблица 1. Рост численности населения
Регионы мира

1900

1950

1990

2000

Россия, СССР, СНГ

130

180

288

300

Зарубежная Европа

295

392

498

517

Зарубежная Азия

950

1392

3108

3698

Африка

130

220

648

872

Северная Америка

81

166

276

295

Латинская Америка

64

164

448

540

Австралия и Океания
Весь мир

б

13

26

30

1656

2527

5292

6252

Явление резкого увеличения численности населения
получило название демографического взрыва. Мак­
симальные темпы прироста численности населения
наблюдались в 60-х гг., когда естественный прирост
составлял более 20 промилле. В последние годы
естественный прирост на Земле составляет 16 про­
милле (рождаемость —25 промилле и смертность —
9 промилле).
Ежегодно население Земли увеличивается примерно
на 90 миллионов человек, из них на 85 миллионов —
в развивающихся странах и на 5 миллионов — в
развитых. Самым большим абсолютным естествен­
ным приростом населения отличается Индия (око­
ло 20 миллионов человек ежегодно). Почти все
страны мира стараются регулировать воспроизвод­
ство населения, проводя демографическую полити­
ку. В развитых странах эта политика направлена на
повышение рождаемости и естественного прирос­
та, в развивающихся — на их снижение. Заметные
результаты дала демографическая политика в Китае,
Франции и некоторых других странах.
Различия в темпах прироста между развитыми и
развивающимися странами связаны с разными типа­
ми воспроизводства населения.
В развитых странах сейчас современный тип вос­
производства с низкими рождаемостью (13 промил­
ле), смертностью (10 промилле) и естественным
приростом (3 промилле), высокой продолжитель­
ностью жизни (до 80 лет —в Японии и Скандинав­
ских странах). В некоторых странах Европы и СНГ
(Эстония, Латвия, Германия, Венгрия, Украина)
наблюдается естественная убыль населения.
В развивающихся странах происходит переход от
традиционного к современному типу воспроизвод­
ства населения. В них рождаемость еще высокая
(28 промилле), а смертность уже низкая (9 промил­
ле) и, соответственно высокий естественный при­
рост (19 промилле). Особенно высокими темпами
прироста населения отличается Африка (почти
30 промилле) — из-за очень высокого уровня рож­

даемости (около 45 промилле), но и смертность там
самая высокая (около 15 промилле). Соответствен­
но наиболее низкая в некоторых африканских стра­
нах (а также в Афганистане) и средняя продолжи­
тельность жизни — около 45 лет.

§26. Состав населения мира

С типами воспроизводства тесно связан возраст­
ной состав населения —распределение по возрастам
В развитых странах доля детей (до 15 лет) составля­
ет в среднем 23% населения, а доля пожилых людег
(старше 60 лет) — 15%. В некоторых странах Запад­
ной Европы (Германия, Швеция) пожилых людег
даже больше, чем детей. В развивающихся страна?
доля детей составляет 43%, а доля пожилых лю­
дей —6%. Особенно велика доля детей —более 1/^
населения — в некоторых африканских страна?
(Кения и другие).

От возрастного состава зависит численность тру­
довых ресурсов (трудоспособных людей в возрас
те 15-60 лет). В среднем в мире на 100 трудоспо
собных приходится 70 нетрудоспособных (этот
показатель называют трудовой, или демографичес
кой, нагрузкой). В развитых странах трудовая нагруз
ка меньше, в развивающихся — больше (достигает
100 на 100). Около 2/3 трудовых ресурсов (или око
ло 45% всего населения) являются экономичесга
активным населением, то есть вовлечены в обществен
ное производство. В развитых странах в произвол
ство вовлечена большая доля трудовых ресурсов
чем в развивающихся, за счет большей занятосп
женщин.
Половой состав населения —это соотношение мужчш
и женщин. В целом в мире на 1000 женщин прихо
дится примерно 1009 мужчин. При этом в развиты;
странах преобладают женщины, так как средня;
продолжительность жизни у них здесь заметш
больше. Во многих развивающихся странах (в тол
числе в Индии и Китае) преобладают мужчины.
Расовый состав населения —распределение людег
по основным, смешанным и переходным расам. Н;
Земле выделяется четыре основных расы: европе
оидная (около 40% населения планеты), монголоид
ная (20%), негроидная (около 10%), австралоидна
(0,3%). Остальные 30% населения мира относят с
к смешанным расам (эфиопы, малагасийцы, тамп
лы и другие), то есть возникшим в доисторичес ко
время или переходным расам (метисы — перегод
ная между европеоидами и монголоидами, самбо между негроидами и монголоидами, мулаты —т е »
ду европеоидами и негроидами), то есть возникши;
в историческое время.

Население Мира
Этнос (народ) —устойчивая общность людей, харак­
теризующаяся общим языком, территорией, особен­
ностями культуры и быта, религией, экономикой,
этническим самосознанием. Некоторые из этих при­
знаков могут отсутствовать. Всего на Земле выделя­
ется 3 -4 тысячи этносов. Распределение людей по
этносам показывает этнический (национальный)
состав населения.
Национальные критерии лежат в основе деления
общества на государства. При этом только около
половины стран мира однонациональны (основной
этнос составляет свыше 90% населения). Остальные
являются двунациональными (Бельгия, Канада,
Кипр, Шри-Ланка и другие) или многонациональ­
ными (Россия, США, Великобритания, Испания,
Югославия, Швейцария, Эфиопия, Нигерия, ЮАР,
Иран, Пакистан, Афганистан, Индонезия, Филиппи­
ны и другие). Наиболее многонациональная стра­
на — Индия, где коренным населением являются
представители более 500 этносов.

547

гиям. При этом выделяются религии национальные
(индуисты и сикхи в Индии, конфуцианцы и даосисты в Китае, синтоисты в Японии, иудаисты в Изра­
иле) и мировые, то есть распространенные во мно­
гих странах и среди многих народов. Сохранились
и традиционные верования, максимально распрост­
раненные в Африке (свыше 50% населения). Страны
с преобладанием верующих той или иной ветви
мировых религий представлены в таблице 3.

§27. Размещение и миграции
населения
Население размещено по поверхности земного
шара неравномерно. Показатели, по которым мож­
но судить о размещении населения, — его чйсленность и плотность (количество на единицу площа­
ди). Около 70% всего населения Земли проживает
на 7% обитаемой суши. Вместе с тем около полови­
ны обитаемой суши имеет плотность населения
менее 5 чел./км2.

Классификация этносов производится по численнос­
ти или по языку. Самыми многочисленными этноса­
ми на Земле являются китайцы (около 1,1 млрд чел.),
хиндустанцы (250 млн чел.), американцы США
(200 млн чел.), бенгальцы (180 млн чел.), русские и
бразильцы (по 150 млн чел.), японцы (130 млн чел.).
Языковая классификация для основных этносов
приведена в таблице 2.

Более половины человечества проживает не далее
200 км от берегов морей и океанов. А в прибреж­
ной полосе до 50 км от берегов, которая занимает
всего 12% суши, сосредоточено около 30% населе­
ния Земли. 80% населения нашей планеты живут
на равнинах, расположенных ниже 500 м от уровня
моря. Только в некоторых странах (Афганистан,
Эфиопия, Мексика, Боливия, Перу) большинство
населения проживает в горах (свыше 1000 м).

Религиозный состав населения —это распределение
верующих (большинство населения мира) по рели­

Средняя плотность населения на Земле —40 чел./км2.
При этом в Азии и Европе она составляет 70-80 чел./км2

Таблица 2. Языковая классификация этносов
Семья

Группа

Этносы

Индоевропейская
(2,5 млрд чел.)

Романская

Итальянцы, испанцы, португальцы, французы, румыны, молдаване,
мексиканцы, бразильцы

Германская

Немцы, голландцы, шведы, англичане, датчане, норвежцы,
американцы США

Славянская

Русские, украинцы, белорусы, поляки, чехи, словаки, сербы, хорваты,
македонцы, черногорцы, боснийцы, словенцы, болгары

Индоарийская

Хиндустанцы, бенгальцы, панджабцы, бихарцы, маратхи

Китайско-тибетская
(1,5 млрд чел.)

Китайская

Китайцы

Тибетско- бирманская

Бирманцы, тибетцы

Афразийская

Семитская

Арабы, евреи Израиля

. Дравидийская

Дравидийская

Тамилы, телугу

.Алтайская

Тюркская

Турки, узбеки, казахи, татары

Монгольская

Монголы

Корейская

Корейцы

Японская
Ни геро-кордофанская Нигер-конго

Японцы
Банту, малави, зулу, йоруба, конго

Австронезийская

Западноавстронезийская Малайцы, индонезийцы

Австроазиатская

Мон-кхмерская

Вьеты, кхмеры

548

ГЕОГРАФИЯ

Таблица 3. Религиозный состав населения
Религия

Ветвь

Страны, где данной религии придерживаются большинство населения

Христианство
(1,8 млрд
чел.)

Католики

Италия, Испания, Португалия, Франция, Чехия, Австрия, Словакия, Польша, Литва,
Ирландия, Венгрия, Хорватия, Словения, Бельгия, Нидерланды, Филиппины, страны
Латинской Америки

Протестанты

Великобритания, Дания, Германия, Швейцария, Швеция, Финляндия, Норвегия,
Латвия, Эстония, США, Канада, Австралия, Новая Зеландия

Православные Россия, Украина, Беларусь, Болгария, Грузия, Молдова, Румыния, Югославия,
Македония, Греция, Кипр
Ислам
(1 млрд чел.)

Буддизм
(400 млн чел.)

Монофизиты

Армения, Эфиопия

Сунниты

Арабские страны (кроме Ирака и Ливана), Индонезия, Пакистан, Бангладеш,
Афганистан, Бруней, Малайзия, Албания, Босния и Герцеговина, Казахстан,
Таджикистан, Туркменистан, Кыргызстан, Узбекистан, Турция, страны восточной
Африки (кроме Эфиопии)

Шииты

Иран, Ирак, Ливан, Азербайджан
Монголия, Мьянма, Шри-Ланка, Таиланд, Лаос, Вьетнам, Камбоджа, Бутан, Сингапур,
Корея

в Африке и Америке —около 20 чел./км2, а в Австра­
лии с Океанией —только около 3 чел./км2. Особенно
высокой плотностью населения отличаются страны
Южной и Восточной Азии (здесь она связана с рас­
пространением трудоемкого рисосеяния) и страны
Западной Европы (за счет концентрации городского
населения).
Максимальные значения показателя плотности
населения наблюдаются в микрогосударствах.
Например, в Монако плотность населения достига­
ет 15 тыс. чел./км2. Без учета микрогосударств мак­
симальная плотность населения в Бангладеш —
около 800 чел./км2. Минимальный показатель плот­
ности населения в Монголии — около 1,5 чел./км2.
Внутри отдельных стран также могут наблюдаться
очень большие контрасты в заселенности террито­
рии. Например, в Канаде 2/3 населения живут на
юге страны не далее 150 км от границы с США, а на
севере этого государства 1 человек приходится на
20-25 км2. В Египте 98% населения живут в доли­
не Нила, занимающей всего 4% площади страны, а
пустынные территории остальной части страны
практически не заселены.
Определенное влияние на размещение населения
оказывают миграции. Наиболее массовые внешние
миграции в истории — переселение примерно 60
миллионов человек из Западной Европы за период
1815-1945 гг. Люди переселялись в США, Канаду,
Австралию, Новую Зеландию, ЮАР, Аргентину,
Бразилию. Из Ирландии за этот период уехало око­
ло полов'ины населения. Значительными по массо­
вости были также в прошлом и начале нашего века
миграции рабочих из Индии и Китая.

После второй мировой войны направления основных
миграционных потоков существенно изменились.
Наиболее массовыми стали миграционные потоки
из развивающихся стран в развитые. В США за
послевоенный период переселились около 20 мил­
лионов человек, в основном из Латинской Америки
и Восточной Азии. В Западную Европу за послево­
енный период переселились около 15 миллионов
человек, причем не только из развивающихся стран,
но и из государств Южной и Юго-Восточной Евро­
пы. Крупным центром притяжения мигрантов стали
также малонаселенные нефтедобывающие страны
Персидского залива. Интенсивное развитие нефте­
промыслов вызвало здесь острую потребность в
рабочих из соседних стран.
В целом современные миграции — в основном тру­
довые, когда неквалифицированные работники из
развивающихся стран в поисках работы и более
высоких заработков стремятся переехать в разви­
тые страны, где ощущается их дефицит. Существу­
ет и «утечка умов», когда в развитые страны из раз­
вивающихся переезжают ученые, врачи, инженеры
и другие высококвалифицированные кадры, при­
влеченные лучшими условиями труда и жизни.

§28. Городское и сельское население
Урбанизация — повышение роли городов в жиз ни
общества. Одним из ее проявлений является посп гепенная концентрация населения Земли в город ах.
Если в начале XX в. городского населения Земли
было 14%, то в настоящее время —около 50%. Осо(5енно быстро растет городское население в развиваю­
щихся странах. Но более высокой долей городского

Природные ресурсы
населения отличаются развитые страны (в среднем
более 70%), тогда как в развивающихся странах эта
доля еще низка (около 35%).
Опережающими темпами растут большие города,
особенно города-миллионеры. Вокруг крупных горо­
дов сформировались городские агломерации, круп­
нейшими из которых являются Мехико, Токио (более
20 миллионов жителей), Сан-Паулу и Нью-Йорк
(более 15 миллионов жителей). При этом в разви­
тых странах население крупнейших городов, как
правило, уменьшается (за счет переезда жителей в
пригороды и сельскую местность), а в развивающих­
ся — быстро растет. Рост численности городского
населения в развивающихся странах часто обгоняет
экономическое развитие городов. Такое явление
называется «ложной» урбанизацией и характери­
зуется формированием трущобных районов с очень
высокой плотностью населения (недавними выход­
цами из сельских поселений) и почти полным отсут­
ствием благоустройства.
Сельских поселений в мире 15-20 миллионов —
намного больше, чем городских, которых всего
30-40 тысяч. Выделяются две основные формы
сельского расселения: групповое (деревни, посел­
ки и т. п.), которое распространено в большинстве
стран мира, и рассеянное (отдельные фермы, хутора,
одиночные дома), преобладающее в США, Канаде,
Австралии. В некоторых обитаемых районах суши
(районах развития кочевого скотоводства) сеть посто­
янных сельских поселений отсутствует.

Природные ресурсы
Географическая среда — часть природы, в той или
иной мере освоенная человеком. В ходе обществен­
ного развития географическая среда охватывает все
большую часть природы. Природные ресурсы —
компоненты природы, которые на данном уровне
развития общества используются или могут быть
использованы в качестве средств производства или
предметов потребления. По мере развития обще­
ства природными ресурсами становятся все новые
компоненты природы.
В настоящее время добывается более 200 видов различных полезных ископаемых. Важнейшие из
них — топливные, имеющие осадочное органоген­
ное происхождение: нефть, природный газ, уголь.
Наибольшие запасы нефти в Саудовской Аравии,
Ираке, Иране, Объединенных Арабских Эмиратах,
Кувейте, России, Венесуэле, Мексике. Самые больпие запасы газа в России, Иране, США, Объеди­
ненных Арабских Эмиратах, Катаре, Саудовской

549

Аравин, Алжире, Венесуэле. Наибольшие запасы
угля в России, Китае, США, Австралии, ЮАР.
Земельный фонд мира — это вся площадь суши
(около 13,5 млрд га). 34% земельного фонда занима­
ют сельскохозяйственные угодья (которые делятся на
обрабатываемые земли — 11%, луга и пастбища —
23%), 30% земли занято лесами, 2% —застроенные
земли и 34% —прочие земли (пустыни, ледники и т. д.).
В XX в. площадь обрабатываемых земель увеличи­
лась вдвое, в основном за счет освоения целины в
России, Казахстане, США, Канаде, Китае, Брази­
лии. Некоторые страны (Нидерланды, Япония)
значительно увеличили площадь земель за счет осу­
шения Мирового океана. В среднем в мире сейчас
на каждого жителя приходится 1/4 га. При этом во
многих европейских странах, Китае, Японии, Егип­
те на одного человека приходится 0,1 га и меньше,
а в Австралии и Канаде — более 1 га. В настоящее
время сельскохозяйственные земли сокращаются —
в основном из-за опустынивания, которое наибо­
лее интенсивно идет к югу от Сахары.
Гидроресурсами являются сама пресная вода и энер­
гетические гидроресурсы. Пресная вода составляет
лишь 2,5% воды в гидросфере, из которых только
1/10 — это воды рек и озер, то есть доступные для
использования, а 9/10 — это ледники, то есть вода
в замороженном виде. Общий сток рек в год —око­
ло 47 тыс. км3 (1/4 от этого количества приходится
на Бразилию и Россию). В расчете на душу населе­
ния сток является значительным в экваториальных
(Бразилия, Конго и другие) и северных странах
(Канада, Россия, Норвегия, Исландия). Более 1/2
всех энергетических гидроресурсов приходится на
Китай, Россию, США, Заир, Канаду и Бразилию.
Лесные ресурсы представлены в мире в виде двух
поясов —северного (умеренные широты Северного
полушария) и южного (экваториальные широты).
По абсолютным запасам древесины ведущее поло­
жение в мире занимают Россия, Канада, Бразилия
и США. Максимальное количество лесов на одно­
го жителя приходится в Суринаме, Гайане, Габоне
(более 30 га/чел.).
Запасы ресурсов мирового океана подразделяются на:
1) биологические (рыба, моллюски, морские мле­
копитающие, водоросли), наиболее продуктив­
ными являются моря Норвежское, Берингово,
Охотское, Японское;
2) минеральные (полезные ископаемые, добывае­
мые со дна океана и из морской воды), наиболь­
шее значение имеют нефть и газ, особенно интен­
сивно добываемые в Северном море и заливах
Персидском, Мексиканском, Гвинейском;

550

ГЕОГРАФИЯ

3) энергетические (возможность получения элек­
троэнергии), — уже существуют приливные
электростанции, наибольшие ресурсы для их
строительства есть в России, Франции, Канаде,
Великобритании, Австралии, Аргентине, США.
Агроклиматические ресурсы — это благоприятные
климатические условия для произрастания тех или
иных культурных растений. Главный показатель,
характеризующий данный вид ресурсов — сумма
биологически активных температур (то есть сумма
температур за период с температурой выше +10°С).
Максимально значение этого показателя в эквато­
риальных и тропических широтах, минимально —
в полярных. Кроме суммы температур, учитывает­
ся также коэффициент увлажнения.
В перспективе большое значение будут иметь нетра­
диционные энергетические ресурсы. К ним относят­
ся солнечная энергия (наибольшие возможности
для ее использования имеются в пустынях), ветро­
вая энергия (в умеренном поясе, особенно в горах
и на побережьях), геотермальная энергия (ее источ­
ники находятся в наиболее сейсмически активных
районах Земли).
Обеспеченность ресурсами —это соотношение име­
ющихся запасов ресурсов и масштабов их исполь­
зования. Для минеральных ресурсов (невозобнови­
мых) обеспеченность выражается в количестве лет,
за которые имеющиеся ресурсы будут исчерпаны.
Для других видов ресурсов обеспеченность выра­
жается в запасах на душу населения. Наибольшие
запасы различных видов ресурсов имеют Россия,
США, Китай. Значительный ресурсный потенци­
ал есть в Канаде, Австралии, Бразилии, Индии,
ЮАР.

Отрасли мирового хозяйства

Ирак, Индонезия, Кувейт. В мировую торговлю
поступает 2/5 добываемой нефти. Основные экс­
портеры — страны ОПЕК, Россия, Мексика, Кана­
да, Норвегия, импортеры — США, Япония, страны
Западной Европы (кроме Норвегии и Великобри­
тании). Перевозится нефть в основном морским
транспортом.
Природного газа в мире добывается около 2 млрд м3в
год. Основными газодобывающими странами явля­
ются Россия (около 600 млрд м3), США (около 500
млрд м3), Канада (около 150 млрд м3), Нидерлан­
ды, Великобритания, Алжир, Туркмения, Индоне­
зия, Узбекистан, Саудовская Аравия, Норвегия.
Туркмения, Индонезия, Узбекистан, Саудовская
Аравия, Норвегия. Основные экспортеры —эти же
страны, кроме США и Великобритании, импорте­
ры — Япония, США, страны Западной Европы
(кроме Нидерландов, Норвегии, Великобритании).
Транспортируется газ по газопроводам (в том чис­
ле по подводному межконтинентальному) и морс­
ким транспортом (в сжиженном виде).
Угля в мире добывается около 4 млрд т в год. Здесь
лидируют Китай (около 1,2 млрд т), США (около
900 млн т), Россия (около 270 млн т), Германия,
Индия, Австралия, ЮАР, Польша. На мировой
рынок поступает около 1/10 добываемого угля.
Главными экспортерами являются Австралия,
США, ЮАР, Польша, импортерами —Япония, запад­
ноевропейские страны. Перевозится уголь морским
транспортом.
Всего в мире ежегодно вырабатывается около 12,5 трлн
кВт ч электроэнергии. Лидируют здесь США (около
3 трлн кВт ч), Россия, Япония, Китай, Германия,
Канада, Франция, Великобритания, Индия, Брази­
лия. Важным показателем является производство
электроэнергии на душу населения. По этому пока­
зателю впереди находится Норвегия, а затем идут
Канада, США, Швеция, Финляндия, Исландия.

Топливная промышленность занимается добычей
различных видов топлива, важнейшими из которых
являются нефть (около 30% приходной части миро­
вого топливно-энергетического баланса), уголь
(около 25%) и природный газ (около 20%).

В мировой электроэнергетике ведущее место при­
надлежит тепловым электростанциям, которые
вырабатывают 63% энергии. На втором месте нахо­
дятся гидроэлектростанции (20%), они дают более
50% электроэнергии в Норвегии, Швеции, Швейца­
рии, Бразилии, Канаде и некоторых других странах.
На третьем месте — атомные станции (17%), они
преобладают во Франции, Литве, Бельгии, Корее.

Нефти в мире добывается около 3 млрд т в год. Основ­
ными нефтедобывающими странами являются Сау­
довская Аравия (добыча около 450 млн т в год),
США 'около 400 млн т в год), Россия (около 300
млн т в год), Иран, Мексика, Китай, Норвегия, Вене­
суэла, ОАЭ, Нигерия. Великобритания, Канада,

Предприятия черной металлургии первоначально
возникали или около угольных бассейнов, или око­
ло месторождений железной руды. Но затем их
строительство стало ориентироваться на грузопо­
токи угля и руды (морские порты), а в последние
десятилетия — на потребителя

§29. Отрасли промышленности

Отрасли мирового хозяйства
Ежегодно в мире добывается около 1 млрд т желез­
ной руды. Основными добывающими странами явля­
ются Китай (более 200 млн т), Бразилия (160 млн т),
Австралия (110 млн т), Россия, США, Индия, Кана­
да, Украина, ЮАР, Швеция. Главными экспортера­
ми на мировом рынке являются Бразилия, Австра­
лия, Индия, Канада, Швеция, Венесуэла, Либерия
(из этих стран на экспорт идет более 1/2 добывае­
мой руды), импортерами—-Япония, Корея, США,
западноевропейские страны (кроме Швеции).
Мировое производство стали ежегодно составляет
около 700 млн т. Основными производителями явля­
ются Япония (100 млн т), США (90 млн т), Китай
(80 млн т), Россия, Германия, Корея, Италия, Бра­
зилия, Украина, Индия. Главные экспортеры ста­
ли и проката на мировой рынок —Япония, Корея,
Россия и западноевропейские страны.
Цветная металлургия по размерам производства
уступает черной примерно в 20 раз. Производство
тяжелых, легирующих и благородных металлов, в
рудах которых содержится небольшое количество
металла, тяготеет к месторождениям. Крупнейшим
является производство меди, оно сосредоточено в
основном в Африке («медно-кобальтовый пояс» в
Замбии и Заире), Латинской Америке (Чили, Перу
и Мексика), а также в США, Канаде, России, Казах­
стане. Олово производят главным образом страны
«оловянного пояса» (Малайзия, Таиланд, Индоне­
зия) и Латинская Америка (Боливия, Бразилия).
В алюминиевых рудах (бокситах) содержание метал­
ла достаточно высоко, поэтому на экспорт идет более
1/ ’З добываемой руды. Лидируют по добыче и экс­
порту алюминиевых руд и глинозема Австралия,
Гвинея, Ямайка и Бразилия. Самыми крупными
производителями металлического алюминия явля­
ются США, Россия, Канада, Австралия, Бразилия,
Норвегия,
Машиностроение по числу занятых работников и
по стоимости продукции занимает первое место
среди отраслей мировой промышленности. Выделя­
ется 4 главных региона машиностроения — Север­
ная Америка (США, Канада, Мексика), Зарубежная
Европа, Восточная и Юго-Восточная Азия (Япо­
ния, Китай, Корея и другие страны), СНГ. Доволь­
но развитое машиностроение также в Индии, Бра­
зилии, Аргентине.
Одним из основных видов продукции в мировом
машиностроении являются легковые автомобили
(35 миллионов машин в год). Главными производи­
телями и экспортерами являются Япония (10 млн),
США (6 млн), Германия (5 млн), Франция, Испа­
ния, Корея, Италия, Великобритания. Ведущими
центрами автомобильной промышленности явля­

551

ются Нагоя в Японии, Детройт в США, Вольфсбург
в Германии, Турин в Италии.
По производству авиационной и космической тех­
ники лидируют США, Россия, Франция, граждан­
ских судов — Япония и Корея, станков — Япония,
Германия, США, Китай, вычислительной техники —
США, Япония, Китай, бытовой электроники и элек­
тротехники — Китай, Корея, Япония, США.
Химическая промышленность наряду с машино­
строением является наиболее быстро развиваю­
щейся отраслью обрабатывающей промышленнос­
ти в XX в., определяющей научно-технический
прогресс. Как и в машиностроении, сложилось
4 главных региона химической промышленности —
Зарубежная Европа, Северная Америка, Восточная
Азия и СНГ. Кроме того, в нефтедобывающих странах
(Венесуэла, страны Персидского залива) развита
нефтехимия, в крупных развивающихся странах
(Индия, Индонезия, Бразилия) — производство
минеральных удобрений, в странах, обладающих
соответствующими ресурсами (Марокко, Иорда­
ния и другие), - горная химия.
Самым массовым в химической промышленности
является производство минеральных удобрений.
Здесь лидируют США, Китай, Россия, Канада,
Индия, Германия, Франция, Бразилия, Индонезия,
Мексика. Быстро растет производство полимеров,
которое в наиболее развитых странах (США, Япо­
ния, западноевропейские страны) уже обогнало
производство удобрений.
Лесная и деревообрабатывающая промышленность
связана с размещением лесных ресурсов. В странах
северного лесного пояса (Россия, Швеция, Фин­
ляндия, США, Канада) заготавливается в основном
хвойная древесина, которая идет на производство
различной продукции (бумага, картон, пиловочник
и другая). Экспортом лесной продукции занимаются
Канада, Россия, Швеция и Финляндия. В странах
южного лесного пояса (Бразилия, Заир, Индонезия,
Малайзия) заготавливается лиственная древесина,
большая часть которой идет на дрова, а древесина
ценных пород экспортируется в развитые страны.
Основным производством в легкой промышленнос­
ти является выработка тканей (текстильная про­
мышленность). Около 2/3 всех тканей производит­
ся из хлопка, около 1/5 — из химических волокон,
около 1/10 — из шерсти. Лидируют по производ­
ству тканей США, Китай, Япония, Индия, Италия,
Германия, Индонезия. Причем в развитых странах
это производство в последние десятилетия сокра­
щается, а в развивающихся — быстро растет, ори­
ентируясь на дешевую рабочую силу.

552

ГЕОГРАФИЯ

§30. Сельское хозяйство
и рыболовство
Сельское хозяйство — наиболее распространенная
отрасль материального производства. В нем занято
более миллиарда человек —примерно половина все­
го экономически активного населения мира. Главные
отрасли сельского хозяйства — растениеводство
(возделывание культурных растений) и животно­
водство (разведение домашних животных).
В растениеводстве (земледелии) главное место зани­
мают продовольственные культуры, а среди них —
группа зерновых культур, которые обеспечивают
основную часть продовольствия для населения
• Земли и занимают более 1/2 всех посевных площа­
дей. К зерновым культурам относятся пшеница,
рис, кукуруза, ячмень, рожь, овес, гаолян, просо и
другие. Но 4/5 всего сбора дают три культуры —
пшеница, рис и кукуруза.
Основные районы выращивания пшеницы и кукуру­
зы (в основном степные и близкие к степным по при­
родным условиям) почти совпадают, образуя северный
пояс (Северная Америка, Европа, Казахстан, Китай,
Индия) и южный пояс (Аргентина, Австралия, Юж­
ная Африка). Районы выращивания риса связаны
с муссонным климатом и находятся в основном в
Восточной, Юго-Восточной и Южной Азии.
Пшеницы ежегодно собирается около 550 млн т.
Она выращивается примерно в 70 странах, но основ­
ное производство сосредоточено в Китае (100 млн т),
США (75 млн), Индии (50 млн), России, Франции,
Канаде, Украине, Австралии. Риса собирается око­
ло 500 млн т, больше всего — в Китае (180 млн),
Индии (110 млн), Индонезии (45 млн), Таиланде,
Бангладеш, Японии, Мьянме. Кукурузы собирает­
ся около 450 млн т, около 2/3 от этого количества
приходится на США, Китай и Бразилию. На миро­
вой рынок поступает 10-15% производимого зер­
на, в основном из США, Канады, Австралии, Фран­
ции, Аргентины. Фуражное зерно импортируют
западноевропейские страны и Япония, продоволь­
ственное — развивающиеся страны.
Вторая по важности группа продовольственных
культур — масличные, которые служат сырьем для
получения растительных масел. Основными мас­
личными культурами являются соя, подсолнечник,
арахис, рапс, хлопчатник, кунжут, клещевина, мас­
лина, тунг, масличная и кокосовая пальмы. Наи­
большие сборы приходятся на сою (главный про­
изводитель —США), подсолнечник (Россия), арахис
(Индия), маслину (Италия).
Самая распространенная из клубнеплодных куль­
тур —картофель. Ведущими производителями этой
культуры являются Россия, Польша, Китай.

Группу сахароносных культур образуют сахарный
тростник и сахарная свекла. Сахарный тростник,
обеспечивающий большую часть из 120 млн т миро­
вого производства сахара (около 60%), выращива­
ется в тропических муссонных и экваториальных
районах. Главными его производителями являют­
ся Бразилия, Индия, Куба, Китай, Мексика. На
мировой рынок поступает в основном тростнико­
вый сахар-сырец из Бразилии, Кубы, Австралии,
Маврикия. По сборам сахарной свеклы, выращи­
ваемой в умеренном поясе, лидируют Украина,
Франция, США, Россия.
К группе тонизирующих культур относятся чай,
кофе и какао. По производству и экспорту чая лиди­
руют Индия, Китай, Шри-Ланка, кофе —Бразилия,
Колумбия, Мексика, Эфиопия, какао — Бразилия
и страны на побережье Гвинейского залива (Кот
д’Ивуар и другие).
Особое место среди продовольственных культур
занимают овощи (максимальное производство — в
Китае) и фрукты. По выращиванию помидоров,
апельсинов и лимонов первое место принадлежит
США, бананов — Бразилии, винограда — Италии,
мандаринов — Японии, лука — Китаю.
К непродовольственным относится группа волок­
нистых культур. Основные из них — хлопчатник,
лен, джут, сизаль, абака, рами, канатник, конопля.
Главная волокнистая культура —хлопчатник, еже­
годный мировой сбор волокна — около 20 млн т.
Крупнейшими его производителями являются Китай
(около 4,5 млн т), США (3,5 млн), Индия (2 млн),
Пакистан, Узбекистан, Бразилия, Турция, Египет,
Мексика, Австралия. Джут выращивается в основ­
ном в Бангладеш, лен — в России и Беларуси. Так­
же непродовольственной культурой является гевея,
которая дает сырье для получения натурального
каучука. Ее главные производители — Малайзия,
Индонезия, Таиланд.
В 60-70 гг. в развивающихся странах прошла «зеле­
ная революция» —массовое внедрение прогрессив­
ных технологий возделывания культурных расте­
ний. Ее главные составляющие.
1) расширение мелиорации,
2) введение новых высокоурожайных и скороспе­
лых сортов;
3) усиление механизации и химизации сельского
хозяйства.
Это позволило поднять урожайность основных
продовольственных культур и практически решить
проблему обеспечения продовольствием населения
развивающихся стран (особенно азиатских и латино­

Отрасли мирового хозяйства
американских). И тем не менее в некоторых странах
(особенно африканских) продовольствия по-преж­
нему не хватает, в отдельные годы (особенно в годы
засух) здесь голодают десятки миллионов человек.
Животноводство занимается разведением несколь­
ких десятков различных животных, но главное зна­
чение имеет разведение крупного рогатого скота,
овец и свиней.
Крупного рогатого скота в мире насчитывается около
1,3 миллиарда голов. Наиболее крупное его пого­
ловье —в Индии (около 240 млн), Бразилии (135 млн),
США и Китае (по 100 млн), Аргентине, России,
Пакистане, Мексике, Эфиопии. Скотоводство молоч­
но-мясного направления приурочено к лесной и
лесостепной зонам умеренного пояса. Скотовод­
ство мясо-молочного направления приурочено к
более сухим степным и полупустынным районам.
Свиней в мире насчитывается около 800 миллионов
голов. Их разводят в районах с высокой плотностью
населения. В мусульманских странах свиноводство
отсутствует в соответствии с религиозными нормами.
Наиболее крупное поголовье свиней — в Китае.
Овец в мире насчитывается около 1,2 миллиарда
голов. Овцеводство эффективно только при паст­
бищном содержании животных, поэтому оно раз­
вито в тех странах, где имеются большие площади
пастбищ. Овцеводство тонкорунного направления
(главный продукт — шерсть) приурочено к более
сухим районам, мясо-шерстного направления — к
более влажным районам. Наиболее крупное пого­
ловье овец — в Австралии.
К сельскому хозяйству примыкает рыболовство.
Ежегодно вылавливается более 100 млн т рыбы и
морепродуктов. В основном (на 9/10) —это рыбо­
ловство в морях и океанах. Максимальные объемы
вылова рыбы и морепродуктов в Японии, Китае,
США, Чили, Перу, России, на которые приходится
более 1/2 мирового улова. В странах Азии (особен­
но в Китае) широкое распространение имеет аква­
культура —разведение рыбы и других водных орга­
низмов.

§31. Транспорт
По грузообороту первое место в мире занимает морс­
кой транспорт (около 60% оборота), выделяющийся
максимальным средним расстоянием перевозок
грузов. Затем идут железнодорожный, трубопровод­
ный, автомобильный (занимающий первое место по
массе перевозимых грузов, но последнее —по сред­
нему расстоянию перевозок) и речной транспорт.
Доля авиационного транспорта в грузообороте
очень незначительна.

553

По пассажирообороту первое место в мире занима­
ет автомобильный транспорт (около 80% оборота),
он перевозит максимальное количество пассажи­
ров. Затем идут железнодорожный и авиационный
(с самым большим средним расстоянием перево­
зок). Доля водных видов транспорта в мировом пассажирообороте в настоящее время незначительна.
Важное значение при выборе конкретных способов
и маршрутов перевозки грузов имеет себестоимость
перевозок. Наиболее высока она у авиационного
транспорта. Затем идут (по убывающей) автомо­
бильный, железнодорожный, речной, трубопровод­
ный виды транспорта. Самая низкая себестоимость
перевозок грузов у морского транспорта.
Автомобильный транспорт на протяжении XX в.
развивался быстрыми темпами. Перевозки осуще­
ствляются на более чем 600 миллионах автомоби­
лей. 80% из них —в развитых странах. Максималь­
ный уровень автомобилизации достигнут в США,
где на 1000 жителей приходится более 600 автомо­
билей. Сеть автомобильных дорог мира насчиты­
вает около 25 млн км. Примерно 1/2 этой протя­
женности приходится на США, Японию, Китай,
Индию и Россию. Наибольшей густотой автомо­
бильной сети отличается Япония и западноевро­
пейские страны (более 100 км/км2).
Железнодорожный транспорт бурно развивался в
прошлом веке. В XX в. его значение сильно сокра­
тилось из-за конкуренции автомобильного транс­
порта, хотя в некоторых обширных континенталь­
ных странах (Индия, Украина, Казахстан и другие)
он остается главным видом транспорта. Протяжен­
ность сети железных дорог в последние десятиле­
тия почти не менялась и составляет в настоящее
время около 1,2 млн км. Наибольшая протяжен­
ность их в США, Канаде, России, Индии, Китае.
Самая густая сеть железных дорог в западноевро­
пейских странах.
Трубопроводный транспорт получил значительное
развитие во второй половине XX в., когда потребо­
валось перевозить на значительные расстояния
большие объемы нефти и газа. Наибольшая протя­
женность трубопроводов в России, США, Канаде.
Морской транспорт обеспечивает международную
торговлю (80% перевозок между странами). Самый
большой флот имеют Панама, Либерия, Греция и
Япония. Наличие большого флота у Либерии и
Панамы (а также у Кипра, Багам и некоторых дру­
гих развивающихся государств) объясняется тем,
что флаги этих стран являются «удобными» для
международных судоходных компаний, то есть при
такой принадлежности кораблей снижаются налоги,
заработная плата морякам и т. п.

554

ГЕОГРАФИЯ

Морские трассы —условное понятие. В отличие от
других видов транспорта их определяет не сеть путей
сообщения, а сеть портов, морских каналов и про­
ливов. Самыми крупными портами мира являются
Роттердам (Нидерланды), Нью-Йорк и Новый
Орлеан (США), Кобе (Япония), Сингапур. В странах
Персидского залива (Харк и другие), Австралии
(Дампир), ЮАР (Ричардс-Бей), Бразилии (Тубаран) большой грузооборот имеют порты, специали­
зирующиеся на вывозе нефти, угля, железной руды.
Важнейшими морскими каналами являются Панам­
ский и Суэцкий. Важнейшими морскими пролива­
ми являются Ла-Манш, Гибралтарский, Малакк­
ский, Ормузский.
.Речной транспорт является одним из самых древ­
них видов транспорта, но в настоящее время его
значение невелико. Снижение роли речного транс­
порта связано с недостатками естественных водных
путей. Для исправления этих недостатков в некото­
рых регионах мира построены системы судоходных
каналов — это США, Западная Европа (где суще­
ствует трансъевропейский водный путь Рейн-Дунай), европейская часть России. В Европе наибо­
лее значительны перевозки по Рейну и связанным
с ним рекам в Германии, Нидерландах, Бельгии.
Перечисленные страны отличаются значительным
развитием речного судоходства. Главный район
озерного судоходства в мире —Великие Американ­
ские озера в США и Канаде.
Авиационный транспорт является одним из быстроразвивающихся видов. Он обеспечивает в основ­
ном дальние пассажирские перевозки. Грузовые
перевозки авиационным транспортом осуществля­
ются фактически только в двух случаях: если гру­
зы являются дорогими и скоропортящимися и если
отсутствуют сети других видов транспорта. Глав­
ными воздушными державами мира являются
США, Россия, Япония, Великобритания, Франция,
Канада, Германия. Крупнейший аэропорт мира нахо­
дится в США (О’Хэйр в Чикаго).

§32. Международные экономические
отношения

основную долю в торговле между этими странами
занимают готовые изделия, особенно продукция
машиностроения. При этом некоторые из развитых
государств (США, Великобритания, Франция,
Италия) имеют отрицательное сальдо торгового
баланса. Развивающиеся страны экспортируют в
развитые в основном сырье, импортируют — гото­
вые изделия. Торговля между развивающимися
странами очень незначительная.
Кредитно-финансовые отношения —это экспорт и
импорт капитала. Основные экспортеры капита­
ла — США, Япония, западноевропейские страны,
богатые нефтедобывающие страны, основные импор­
теры — США, страны Западной Европы. Финансо­
вые столицы мира — это Нью-Йорк, Токио. Лон­
дон, Франкфурт-на-Майне и Цюрих.
Производственное сотрудничество — это участие
разных стран в выпуске общей продукции. При
этом предприятия разных стран специализируются
на выпуске разных комплектующих, узлов, деталей
и т. п. Наибольшее развитие такое сотрудничество
получило в машиностроении.
Научно-техническое сотрудничество —это участие
разных стран в общих научно-технических проек­
тах, обучение специалистов, продажа новых техно­
логий.
Международные услуги включают в себя реклам­
ные, банковские услуги, судоремонт и другие. Один
из важных видов таких услуг — фрахт (наем) ино­
странных судов. На этом специализируются Нор­
вегия, Греция и некоторые другие страны — «мор­
ские извозчики».
Международный туризм —особенно быстро разви­
вающийся вид экономических отношений. Около
2/3 иностранных туристов направляется в европей­
ские страны, особенно много — во Францию, Ита­
лию, Испанию. На международном туризме осно­
вана экономика многих небольших государств,
расположенных в благоприятных климатических
условиях (Монако, Кипр, Барбадос, Багамы, Сейшелы и другие).

Виды международных экономических отношений
бывают следующие: международная торговля, кре­
дитно-финансовые, производственное сотрудничество,
научно-техническое сотрудничество, международ­
ные услуги, международный туризм.

Характеристика регионов
и ведущих стран мира

Международная торговля растет в последние деся­
тилетия быстрее, чем объемы производства и услуг,
что говорит об углублении международного разде­
ления труда. На развитые страны приходится более
75% международного торгового оборота, причем

Зарубежная Европа — это 42 государства, отлича­
ющихся значительным своеобразием своего исто­
рического развития. На протяжении многих веков
в Западной Европе находился центр мирового эко­
номического развития. Именно здесь зародилась

§33. Зарубежная Европа

Характеристика регионов и ведущих стран мира
современная промышленность. И в настоящее вре­
мя Зарубежная Европа остается одним из главных
узлов мировой экономики. В Зарубежной Европе
выделяются субрегионы: Северная Европа, Сред­
няя Европа, Южная Европа, Восточная Европа. По
площади (около 6 млн кв. км) это самый малень­
кий из регионов мира.
Природные условия региона вполне благоприятны
для экономического развития. Здесь большое раз­
нообразие ландшафтов на сравнительно ограничен­
ной территории, преобладает умеренный и среди­
земноморский климат, имеются водные ресурсы,
много плодородных почв. Большинство стран обла­
дают значительными рекреационными ресурсами.
Обеспеченность минеральными ресурсами в Запад­
ной Европе низкая, хотя есть крупные угольные
(Рур в Германии, Донбасс на Украине и другие),
нефтегазовые (Северное море), железнорудные
(Кируна в Швеции, Кривой Рог на Украине и дру­
гие) месторождения.
В зарубежной Европе проживает более 500 миллионов
человек. Это один из самых плотно заселенных рай­
онов мира. Небольшой плотностью населения отли­
чаются только североевропейские Норвегия, Финлян­
дия, Швеция, Исландия. В этом регионе наблюдается
современный тип воспроизводства населения, вели­
ка средняя продолжительность жизни, и очень явно
проявляется постарение населения. В некоторых
странах отмечается естественная убыль. Зарубеж­
ная Европа — один из самых урбанизированных
регионов мира: доля городского населения в неко­
торых странах превышает 90%, насчитывается более
400 городских агломераций, крупнейшими из кото­
рых являются Лондонская, Парижская, Рурская
(более 5 миллионов человек в каждой).
Большинство этносов принадлежит к индоевропей­
ской семье. Страны в основном однонациональные,
но есть и многонациональные с напряженными
межнациональными отношениями (Великобрита­
ния, Испания, Бельгия). Господствующая религия
во многих странах (за исключением мусульманс­
ких Албании, Боснии и Герцеговины) —христиан­
ство. При этом в северной части преобладают про­
тестанты, в южной — католики, в юго-восточной —
православные.
Наиболее экономически развитыми странами явля­
ются Германия, Франция, Великобритания и Ита­
лия, имеющие многоотраслевое хозяйство. Остальные
страны, как правило, специализируются на отдель­
ных отраслях и производствах.
Ведущая отрасль промышленности большинства
стран этого региона —машиностроение, на него при­

555

ходится 2/3 европейского экспорта. Одним из основ­
ных производств является автомобилестроение.
Второе место занимает химическая промышлен­
ность, особенно развитая в Германии. В последние
десятилетия произошел сдвиг химической про­
мышленности к устьям рек Рейна, Роны, Темзы,
Сены, куда поступает основное сырье —импортная
нефть. В восточной части региона химические пред­
приятия часто привязаны к трассам нефте- и газо­
проводов из России.
Сохраняет важное значение черная металлургия.
Первое место в мире по производству стали на душу
населения занимает Люксембург. Старые метал­
лургические районы, расположенные в угольных
или железнорудных бассейнах (Рур и Саар в Гер­
мании, Лотарингия во Франции, Южный Уэльс в
Великобритании, Верхне-Силезский в Польше,
Донбасс —на Украине), переживают кризис. Новые
центры, связанные с использованием высококачест­
венного и дешевого импортного сырья, возникли на
морских побережьях (Таранто в Италии и другие).
Значительно сократились объемы производства в
самой старой отрасли — легкой промышленности.
Старые текстильные районы (Ланкашир и Йорк­
шир — в Великобритании,-Фландрия — в Бельгии,
Лионский —во Франции, Лодзинский —в Польше)
находятся в депрессивном состоянии. Производ­
ство переместилось в страны Южной Европы, кото­
рые имеют резервы сравнительно дешевой рабочей
силы (Италия, Португалия, Греция).
Сельское хозяйство до сих пор является главной
отраслью в наиболее отсталых районах (Южная
Италия, Центральная и Южная Испания, Западная
Франция, Греция). Оно представлено тремя основ­
ными типами:
1) североевропейский тип (Скандинавские страны,
Великобритания) со специализацией на молоч­
ном скотоводстве;
2) среднеевропейский тип (Германия, Нидерланды,
Дания, север Франции) со специализацией на
молочно-мясном скотоводстве, свиноводстве,
птицеводстве;
3) южноевропейский тип (средиземноморские
страны) со специализацией на производстве
овощей и фруктов, винограда, цитрусовых, оли­
вок, табака и других.
Транспортная система отличается очень большой
густотой сети, значительной долей международных
и транзитных перевозок. Для внутриевропейских
связей наибольшее значение имеет автомобильный
транспорт, для внешних — морской. Основные

556

ГЕОГРАФИЯ

транспортные магистрали имеют широтное и мери­
диональное направления.

По уровню развития промышленности в Зарубеж­
ной Азии выделяется 6 групп стран:

Наиболее интенсивно в последние годы развивают­
ся в Зарубежной Европе районы сосредоточения
непроизводственной сферы — финансов, туризма,
науки, высшего образования — и новейших отрас­
лей промышленности. Такими являются столичные
районы во Франции и Великобритании, Штутгарт­
ский и Мюнхенский районы в Германии, Североиталь­
янский район. Интенсивно развиваются тагасе порто­
во-промышленные комплексы (Роттердам, Антверпен,
Марсель, Гамбург и другие). Есть в Зарубежной
Европе и районы нового освоения. Это прежде всего
северные районы Финляндии, Швеции, Норвегии.
В последние десятилетия таким районом стал бас­
сейн Северного моря, где шло бурное развитие нефте- и газодобычи.

1) Япония, являющаяся второй по экономическо­
му потенциалу страной мира, с высоким уров­
нем развития промышленности; высокоразви­
тым государством является также Израиль;

§34. Зарубежная Азия
Зарубежная Азия включает в себя 45 независимых
государств, которые расположены в пяти субреги­
онах — Юго-Западной Азии, Южной Азии, ЮгоВосточной Азии, Восточной Азии и Центральной
Азии.
Природные условия и ресурсы региона отличают­
ся большим разнообразием. Главный из минераль­
ных ресурсов —нефть, запасы которой концентри­
руются в районе Персидского залива, где находятся
крупнейшие в мире месторождения этого вида топ­
лива (Гавар и другие). Велики запасы газа (страны
Персидского залива, Туркмения), угля и железной
руды (Китай и Индия), некоторых руд цветных
металлов («оловянный пояс»). По обеспеченности
минеральными ресурсами наблюдаются очень
большие различия между отдельными странами.
Значительны запасы гидроэнергоресурсов (Китай),
агроклиматических ресурсов (муссонные районы).
В большинстве стран не хватает земельных ресур­
сов, в странах Юго-Западной и Центральной Азии —
водных.
По численности населения (около 3,5 миллиарда
человек) регион занимает первое место в мире. Есть
и очень плотно заселенные приморские и остров­
ные государства (Бангладеш, Япония и другие), и
слабо заселенные пустынные государства (Монго­
лия, Саудовская Аравия, Казахстан и другие). Боль­
шинство стран отличаются высоким естественным
приростом (особенно страны Юго-Западной Азии).
Уровень урбанизации низок (в среднем около 35%),
хотя имеются крупнейшие города и агломерации.
Очень сложен этнический и религиозный состав
населения.

2) Китай и Индия, добившиеся больших успехов
в развитии многих отраслей промышленности
и выделяющиеся большими масштабами про­
изводства, но отстающие по производству про­
дукции на душу населения;
3) новые индустриальные страны (Корея, Синга­
пур и другие), в которых обрабатывающая про­
мышленность (в том числе машиностроение)
уже стала основой экономики;
4) нефтеэкспортирующие страны (Саудовская
Аравия, Кувейт и другие), в которых основа
экономики — добывающая промышленность
(нефтяная);
5) страны с начальной индустриализацией: горно­
добывающая или легкая промышленность (Мон­
голия, Вьетнам и другие);
6) наименее развитые страны (Лаос, Камбоджа,
Непал, Бутан, Афганистан, Йемен), в которых
современная промышленность практически отсут
ствует.
В сельском хозяйстве можно выделить 3 основных
типа:
1) рисосеяние с выращиванием чая, сахарного
тростника и некоторых других культур, харак­
терное для районов муссонного климата на юге,
юго-востоке и востоке;
2) субтропическое земледелие (фрукты, виноград,
цитрусовые, маслины, пшеница) —на побережье
Средиземного моря;
3) выращивание зерновых культур (пшеница,
просо) с пастбищным животноводством — в
более сухих районах Юго-Западной, Южной и
Центральной Азии.
Для всех типов важной технической культурой, в
значительной мере идущей на экспорт, является
хлопчатник.
Япония

Япония —страна, где государственным строем явля­
ется конституционная монархия: глава государ­
ства — император, законодательный орган — двух­
палатный парламент. Она расположена на более
чем 4 тысячах островах Японского и соседних архи­
пелагов. Положение страны благоприятно для раз­

Характеристика регионов и ведущих стран мира
вития хозяйства. В то же время Япония очень бед­
на минеральными ресурсами. Затрудняет развитие
хозяйства высокая сейсмичность территории.
Население Японии насчитывает 125 миллионов чело­
век. Это густонаселенная страна (более 300 чел./км2),
причем большинство населения сосредоточено в
долинах рек и на приморских низменностях. В Япо­
нии наблюдается современный тип воспроизводства
населения с самой высокой в мире продолжитель­
ностью жизни и самой низкой младенческой смерт­
ностью. Уровень урбанизации высокий. Токио
является одной из крупнейших в мире городских
агломераций (более 20 миллионов жителей). Вдоль
тихоокеанского побережья на острове Хонсю сфор­
мировалось целое скопление агломераций —мегапо­
лис Токайдо, сосредоточивающий около 1/2 населе­
ния страны. Япония является мононациональной
страной (99% населения составляют японцы). Веру­
ющие исповедуют обычно сразу две религии —син­
тоизм и буддизм.
По масштабам экономики Япония занимает второе
место в мире после США. Достигнуто это было в
последние десятилетия за счет очень быстрого эко­
номического роста. Такой экономический рост про­
изошел в связи с концентрацией всех ресурсов на
немногих приоритетных направлениях с учетом
новейших достижений техники и технологий.
В послевоенные годы приоритетное внимание уделя­
лось развитию черной металлургии, судостроения,
автомобилестроения. По развитию этих отраслей
Япония и сейчас удерживает первое место в мире.
Но приоритетными в настоящее время являются
менее ресурсоемкие и более наукоемкие отрасли
(электроника, робототехника, биотехнологии и т. п.).
Продукция машиностроения (особенно автомоби­
ли) и черные металлы —главные статьи японского
экспорта. Большие масштабы имеет также экспорт
капитала. Одновременно Япония является круп­
нейшим в мире импортером многих минеральных
ресурсов и зерна.
Традиционно Япония является земледельческой
страной, а потребность в животных белках воспол­
няется в основном благодаря развитию рыболов­
ства. Япония лидирует в мире по уловам рыбы и
морепродуктов, практически полностью обеспечи­
вает себя продовольственным зерном и овощами.
Но большое развитие в последние десятилетия полу­
чило и животноводство, для обеспечения его кор­
мами Япония закупает зерно.
Экономическое ядро страны образует тихоокеанс­
кий пояс в центральной и южной частях острова
Хонсю. Здесь находятся главные промышленные
центры (Токио, Нагоя, Осака), крупнейшие морс­

557

кие порты (Кобе), районы наиболее интенсивного
сельского хозяйства. В остальных частях страны
преобладают сельское хозяйство, гидроэнергетика,
рекреация.
Китай

Китай (Китайская Народная Республика) являет­
ся одним из крупнейших государств Земли, зани­
мая по численности населения первое место, а по
площади — третье.
Природные условия на значительной части КНР
благоприятны для развития хозяйства (исключе­
ние составляют удаленные от океана горные и пус­
тынные районы на западе страны). По величине и
разнообразию природных ресурсов Китай относит­
ся к наиболее обеспеченным странам мира: здесь
значительные запасы угля, крупнейшие месторожде­
ния железной руды и руд цветных металлов, самые
крупные в мире гидроэнергетические ресурсы,
большие запасы почвенных и агроклиматических
ресурсов.
В настоящее время население КНР составляет около
1,2 миллиарда человек. В течение десятилетий про­
водилась демографическая политика, направлен­
ная на ограничение рождаемости. В итоге сегодня
тип воспроизводства населения близок к современ­
ному (прирост — около 10 промилле). Размещено
население в основном в восточной части страны, где
на приморских равнинах плотность населения пре­
вышает 1000 чел./км2. В то же время некоторые
районы на западе почти не заселены. В стране пре­
обладает сельское население, но при этом Китай
занимает первое место в мире по числу горожан и
городов-миллионеров. Самой крупной является
Шанхайская агломерация (более 10 миллионов чело­
век). Более 90% населения страны составляют китай­
цы, но национальные меньшинства многочислен­
ны и разнообразны, они заселяют почти половину
территории страны. Среди китайцев преобладаю­
щими религиями являются конфуцианство и дао­
сизм, среди национальных меньшинств — буддизм
и ислам.
Главной отраслью экономики Китая является про­
мышленность. Топливно-энергетический комплекс
основан на использовании углей, по объемам добы­
чи которых страна занимает первое место в мире.
Основные месторождения находятся на севере и
северо-востоке страны (Датун и другие). На северовостоке находится и крупнейшее месторождение
нефти (Дацин). В Китае преобладают тепловые
электростанции, но интенсивно развивается и гидро­
энергетика (в верховьях Янцзы и Хуанхэ намечается
создание самых мощных в мире ГЭС). Металлур­
гический комплекс представлен крупными комби­

558

ГЕОГРАФИЯ

натами, расположенными в районах месторожде­
ний каменного угля и железной руды (крупнейший
центр - Анынань на северо-востоке). Машиностро­
ительные предприятия выпускают практически все
виды данной продукции. Преобладают крупные
универсальные предприятия в больших городах.
Главным центром легкой промышленности явля­
ется Шанхай.

Гангская низменность, в северо-западной части
которой выращивают преимущественно пшеницу,
в юго-восточной — рис (с посевами чая и сахарно­
го тростника). Центральная Индия специализиру­
ется на выращивании технических культур (хлоп­
чатник, арахис и другие). В засушливых районах
(пустыня Тар) преобладает пастбищное животно­
водство.

Главные сельскохозяйственные районы расположены
на равнинах в восточной части страны. При этом
на северо-востоке в основном выращивают пшеницу,
кукурузу, гаолян, на юго-востоке —рис и чай. Широ­
ко распространены здесь посевы хлопчатника, хоро­
шо развито свиноводство. В западной части страны
преобладает кочевое скотоводство на пустынных и
горных пастбищах с очагами земледелия.

Вдоль реки Дамодар (восток Индии) вблизи мес­
торождений угля, железной руды, марганца, хрома
сформировался крупный район черной металлур­
гии и машиностроения, который часто называют
Индийским Руром. Важным центром химической и
нефтехимической промышленности, а также круп­
нейшим портом страны является Бомбей. В осталь­
ных частях страны преобладает легкая промышлен­
ность — хлопчатобумажная, джутовая и швейная.

Наиболее развиты в экономическом отношении
приморские провинции Китая. Здесь сосредоточены
свободные экономические зоны, новейшие пред­
приятия электронной и легкой промышленности
выпускают продукцию на экспорт. В среднеразви­
тых внутренних районах преобладает добыча угля
и железной руды, черная металлургия, тяжелое маши­
ностроение. В слаборазвитой западной части пре­
обладает сельское хозяйство, имеются отдельные
горно-добывающие предприятия.
Индия

Индия добилась независимости от Великобрита­
нии в 1947 г. Это федеративная республика, состо­
ящая из 25 штатов и 7 союзных территорий. В Индии
благоприятные для развития экономики природ­
ные условия, разнообразные и крупные природные
ресурсы.
Численность населения Индии составляет более
900 миллионов человек. Плотность населения колеб­
лется от 2-3 чел./км2 в предгорьях Гималаев до более
1000 чел./км2 в низовьях Ганга. Наблюдается высо­
кий естественный прирост (около 20 промилле).
Уровень урбанизации низок (около 30%), хотя четы­
ре крупнейшие агломерации насчитывают более
5 миллионов человек каждая (Бомбей, Калькутта,
Дели, Мадрас). Индия —самое многонациональное
государство мира (более 500 этносов). Государ­
ственным языком является хинди — язык самых
многочисленных в стране хиндустанцев. Большое
влияние в стране имеет религия. Более 4/5 населе­
ния —индуисты, но много также мусульман, сикхов,
христиан, буддистов. Имеются острые межнацио­
нальные и межрелигиозные противоречия.
Более половины экономически активного населе­
ния страны занято в сельском хозяйстве. Главным
сельскохозяйственным районом является Индо-

§35. Северная Америка
Регион Северная Америка включает в себя две стра­
ны — США и Канаду.
Соединенные Штаты Америки (США)

США являются федеративной республикой, состоя­
щей из 50 штатов. 48 штатов компактно расположе­
ны в средней части североамериканского континента,
2 штата (Аляска и Гавайи) —изолированы от осталь­
ной части страны. США входят в группу стран с
максимальной обеспеченностью разнообразными
природными ресурсами. Внутри США выделяется
4 макрорайона: Северо-Восток, Средний Запад, Юг,
Запад.
Из 260 миллионов жителей США основную часть
(около 3/4) составляют потомки эмигрантов и эмиг­
ранты из Европы, около 30 миллионов — черные
американцы, около 10 миллионов — испаноязыч­
ные американцы. Около миллиона человек состав­
ляют потомки коренных жителей Америки —индей­
цы и эскимосы. Среди верующих преобладают
протестанты. В стране наблюдается современный
тип воспроизводства населения (естественный при­
рост — 6-7 промилле). И в настоящее время значи­
тельную роль в формировании населения играет
иммиграция. В пределах страны население разме­
щено неравномерно. Плотность населения в северовосточных штатах достигает 400 чел./км2, в горных
западных штатах —2-3 чел./км2. В последние деся­
тилетия идет активная миграция населения из
северных штатов в южные. Вследствие этого быстро
растет население Калифорнии (сегодня это самый
населенный штат —в нем более 30 миллионов жите­
лей), Техаса, Флориды. Калифорния —самый бога­
тый штат в США. Наиболее бедными являются

Характеристика регионов и ведущих стран мира
«негритянские» штаты — Алабама и Миссисипи.
США —одна из наиболее урбанизированных стран
мира. Большинство населения живет в пригород­
ных зонах городских агломераций. Самыми круп­
ными являются агломерации Нью-Йорка, Лос-Анд­
желеса, Чикаго. Именно в США сформировались
первые мегаполисы (Босваш на северо-востоке,
Чипитс около Великих озер, Сансан на юго-западе).
В то же время на значительных пространствах в
центральной части страны наиболее типично рас­
сеянное сельское расселение.
С первой половины XX в. США являются ведущим
экономическим центром мира, хотя в последние
десятилетия их значительно потеснили восточно­
азиатские государства. Ведущее место в экономи­
ке играют отрасли непроизводственной сферы, в
которых занято большинство экономически актив­
ного населения. На мировом рынке это проявляет­
ся в ведущей роли США в научных исследованиях
и разработках, широком распространении в мире
достижений американской культуры, большом значе­
нии США в разных видах международных связей
(Нью-Йорк —важнейшая финансовая столица мира,
Голливуд вблизи Лос-Анджелеса — важнейший
кинематографический центр мира и т. д.). Рядом с
ведущими научными образовательными центрами
сложились районы новейших наукоемких отраслей
промышленности —научные парки. Одним из таких
районов является Силиконовая долина на базе
Стэндфордского университета в Калифорнии.
В промышленности США имеются все существу­
ющие отрасли, подотрасли и виды производства.
Но ведущее место принадлежит машиностроению.
На мировой рынок поступает продукция прежде
всего автомобилестроения (его центр —Детройт и
окрестности), авиастроительной промышленности,
развитой в западных и южных штатах (центр —
Лос-Анджелес), электроники и электротехники.
Большое значение имеют топливно-энергетические
отрасли. Основная часть добываемой нефти при­
ходится на штаты Техас, Аляска, Луизиана, Кали­
форния, Оклахома. Главным угольным бассейном
является Аппалачский на востоке страны, хотя в
последнее время растет значение угольных бассей­
нов в западных штатах. Основная часть электро­
энергии вырабатывается на ТЭС. В то же время
значительно развиты гидроэлектроэнергетика (кас­
кады ГЭС созданы на реках Колумбия, Теннеси и
других) и атомная электроэнергетика (по абсолют­
ному производству электроэнергии на АЭС США
занимают первое место в мире).
Черная металлургия развивалась в прошлом пре­
имущественно в районе Великих озер (Питтсбург,

559

Кливленд и другие центры) вблизи месторождений
угля в Аппалачах и железной руды около озера Верх­
него. В последние десятилетия центры черной металлургии переместились к морю (Балтимор, Лос-Анд­
желес), так как основным сырьем стало более дешевое
импортное. Большинство предприятий цветной
металлургии находится в районах добычи сырья в
западных штатах, алюминиевые заводы — в райо­
нах ГЭС на реках Колумбия и Теннеси.
США лидируют и в мировой химической промыш­
ленности. Основные предприятия расположены в
северо-восточных штатах и на побережье Мекси­
канского залива вблизи от месторождений хими­
ческого сырья — нефти, газа, серы. Крупнейшим
центром нефтехимии является город Хьюстон в
Техасе.
Большими масштабами производства и высоким
уровнем развития отличаются также легкая и пище­
вая промышленность, предприятия которых разме­
щены повсеместно. При этом производство хлопча­
тобумажных тканей сосредоточено сейчас в районах
выращивания хлопчатника — в юго-восточных
штатах, тогда как раньше главным текстильным
районом была Новая Англия с центром — городом
Бостоном.
Основными районами концентрации промышленнос­
ти являются 4 промышленных пояса: северный —
основной (центр — Нью-Йорк), юго-восточный
(Атланта), южный (Хьюстон) и тихоокеанский —
самый быстро развивающийся (Лос-Анджелес).
Районом нового промышленного освоения являет­
ся штат Аляска.
Сельское хозяйство полностью обеспечивает потреб­
ности страны, большое количество продовольствия
экспортируется. Животноводство преобладает над
растениеводством. Специализация сельского хозяй­
ства выражена в виде сельскохозяйственных поясов.
Есть кукурузный пояс (Айова и другие штаты на
севере Центральных равнин), пшеничный пояс (Вели­
кие равнины), хлопковый пояс (нижнее течение
Миссисипи), молочный пояс (Приозерье и северовосточные штаты), пояс пастбищного животноводства
(горные штаты). Главным районом виноградарства,
садоводства и овощеводства является Калифорния.
На Гавайях и во Флориде выращиваются тропичес­
кие фрукты.
В Соединенных Штатах хорошо развиты все виды
транспорта. Максимальную в мире протяженность
имеет сеть автомобильных и железных дорог. Большое
значение имеет морской транспорт, обеспечиваю­
щий внешние связи страны. Крупнейшие морские
порты — Нью-Йорк и Новый Орлеан. Во внутрен­
них транспортных потоках важное место занима­

560

ГЕОГРАФИЯ

ют водная система Миссисипи и Великие озера.
Большое развитие для перевозок пассажиров полу­
чил воздушный транспорт.
Канада

Канада — федеративная республика в рамках Бри­
танского Содружества, ее составляют 12 провинций
и территорий. Она расположена на севере северо­
американского континента По площади (10 млн кв. км)
это второе после России государство мира. Канада
богата минеральными, водными, лесными и земель­
ными ресурсами. Агроклиматические условия бла­
гоприятны в южной части страны.
Современное население Канады (около 30 милли­
онов человек) берет свое начато от эмигрантов из
Англии и Франции. Соответственно в стране сущест­
вует два основных этноса —англоканадцы и фран­
коканадцы (которые компактно проживают в про­
винции Квебек). Потомки коренного населения —
индейцы и эскимосы — очень малочисленны. Среди
верующих преобладают протестанты. Плотность насе­
ления в Канаде незначительна (около 3 чел/км2).
При этом 4/5 населения проживают в южной части
страны вдоль границы с США, а большие террито­
рии на севере не заселены вообще. В Канаде наблю­
дается современный тип воспроизводства населе­
ния в настоящее время оно растет в основном за счет
естественного прироста (около 8 промилле), тогда
как раньше на протяжении многих десятилетий
рост происходил в основном за счет иммиграции.
3/4 населения проживают в городах. Крупнейши­
ми городскими агломерациями являются Торонто
и Монреаль.
Канада имеет высокоразвитую экономику, отличи­
тельной чертой которой является относительно
большая (по сравнению с другими развитыми страна­
ми) доля добывающих отраслей и сельского хозяй­
ства. На мировой рынок Канада вывозит до 80%
продукции этих отраслей. Продукция обрабатываю­
щей промышленности идет в основном на внутрен­
ний рынок. Для экономики Канады характерно также
очень большая интеграция с экономикой соседней
страны — США. Хорошо развиты добыча нефти и
газа (экспортируется в США), угля (экспортирует­
ся в Японию), железной руды, руд цветных металлов,
калийных солей. В обрабатывающей промышлен­
ности ведущие места занимают машиностроение
(автомобили, тракторы, компьютеры и т. д.), метал­
лургия, лесная и деревообрабатывающая промыш­
ленность, продукция которой тоже в значительной
мере идет на экспорт. В сельском хозяйстве преоб­
ладает животноводство. При этом экспортируется
в основном пшеница —продукция растениеводства.
Особое место в редко заселенной и огромной по

территории стране имеет транспорт. Развиты все его
виды. От других стран Канаду отличает большая роль
трубопроводного и внутреннего водного транспорта
(система Великих озер и реки Святого Лаврентия,
по которым осуществляются многие связи с США).
На юге Канады четко выделяются 3 экономических
района: центральный, степной и тихоокеанский.
Первый из них специализируется на обрабатываю­
щей и добывающей промышленности. Его индуст­
риальным ядром являются провинции Онтарио и
Квебек (центры —Торонто и Монреаль). В степном
районе (центы — Виннипег, Эдмонтон, Калгари)
главным является выращивание зерновых, добыча
нефти и природного газа, угля, калийных солей.
Тихоокеанский район (центр —Ванкувер) выделя­
ется развитием лесной и деревообрабатывающей
промышленности, связывает Канаду со странами
тихоокеанского бассейна. Северная часть страны,
располагающая значительными минеральными ресур­
сами, в настоящее время является районом нового
освоения.

§36. Латинская Америка
Латинская Америка занимает южную часть Америки
(южнее США). В пределах этого региона располо­
жено 33 независимых государства. Латинская Аме­
рика имеет благоприятные для развития хозяйства
природные условия, богатые минеральные ресур­
сы (нефть в Мексике и Венесуэле, руды цветных
металлов в Чили, Боливии, Перу, Мексике и дру­
гих странах). Здесь огромные лесные и водные ресур­
сы. Наибольшим разнообразием и запасами при­
родных ресурсов отличается Бразилия.
Население Латинской Америки составляет около
500 миллионов человек. Естественный прирост в
большинстве стран превышает 20 промилле. Соот­
ветственно возрастная структура населения отлича­
ется большой долей молодежи. Уровень урбаниза­
ции региона довольно высок —городское население
составляет более 70% В Латинской Америке нахо­
дятся крупнейшие городские агломерации мира —
Мехико и Сан-Паулу (более чем по 15 миллионов
жителей). Наиболее сильно урбанизированы Уруг­
вай, Чили, Аргентина. Урбанизация часто имеет
«ложный» характер. Расовый состав населения сло­
жен. Большие группы образуют переселенцы из
Европы и их потомки, метисы, мулаты, самбо. В неко­
торых странах (Боливия, Гватемала, Парагвай)
большинство населения образует коренные жители —
индейцы. Население большинства стран говорит на
«латинских» языках — испанском, португальском
(Бразилия), французском (Гаити). Подавляющее
большинство верующих — католики.

Характеристика регионов и ведущих стран мира
Все страны этого региона относятся к развиваю­
щимся, при этом они более индустриализированы,
чем африканские и азиатские. Ведущее место здесь
принадлежит уже обрабатывающей промышленнос­
ти, которая сосредоточена в основном в Бразилии,
Мексике и Аргентине. Многие страны поставляют
на экспорт продукцию добывающей промышленнос­
ти (нефть —Венесуэла, медь —Чили, олово — Боли­
вия, полиметаллические руды — Перу). Размеще­
ние промышленности в большинстве стран имеет
моноцентрический характер, когда резко выделя­
ется один центр — столица или «экономическая
столица» страны. Особенно ярко это проявляется
в Аргентине, Уругвае, Мексике, Венесуэле.
В большинстве стран региона главной отраслью
экономики остается сельское хозяйство. При этом
широко представлено интенсивное плантационное
хозяйство, поставляющее продукцию на экспорт
(сахарный тростник, кофе, фрукты — Бразилия и
страны Центральной Америки; пшеница, кукуруза
мясное скотоводство, овцеводство — Аргентина и
Уругвай), так и экстенсивное потребительское хозяй­
ство.
Тормозом социально-экономического развития для
стран региона является отсталость транспорта.
Многие районы лишены современных транспорт­
ных сетей. Главный вид транспорта —автомобиль­
ный, связывающий воедино государства региона
(основная магистраль —Панамериканское шоссе от
границы США до Буэнос-Айреса).
Крупнейшим районом нового освоения в регионе
является Амазонская низменность в пределах Бра­
зилии. Чтобы освоение шло быстрыми темпами, из
Рио-де-Жанейро во внутренние районы была перене­
сена столица страны. В настоящее время в Амазо­
нии интенсивно вырубаются леса (экспорт древе­
сины —одна из отраслей специализации Бразилии
на мировом рынке), осваиваются новые сельскохо­
зяйственные земли, прокладываются автодороги
(в том числе Трансамазонская магистраль). В насто­
ящее время 9/10 населения и хозяйства страны сосре­
доточены в восточной приморской полосе, где ост­
ро ощущается недостаток ресурсов (земельных,
сельскохозяйственных) для многочисленного и
быстро растущего населения.

§37. Африка
Регион Африка занимает одноименный материк и
прилегающие острова, здесь расположены 53 незави­
симых государства. По площади (около 30 млн кв. км)
это самый большой из регионов мира. Самая большая
по площади страна Африки —Судан (2,5 млн кв. км).

561

Природные условия и ресурсы здесь очень разно­
образны. Очень большие запасы различных полез­
ных ископаемых. Из стран этого региона по обес­
печенности ресурсами выделяются ЮАР.
Проживает в Африке около 700 миллионов чело­
век. Плотность населения очень разная, в том чис­
ле внутри отдельных стран (например, в Египте в
дельте Нила она больше 1000 чел./км2, а пустын­
ные районы страны не заселены вообще). Страны
Африки находятся на начальном этапе перехода от
традиционного к современному типу воспроизвод­
ства населения. Несмотря на то что Африка отли­
чается самой высокой смертностью, из-за очень
высокой рождаемости здесь и самый высокий естест­
венный прирост населения (около 30 промилле).
Уровень урбанизации низкий — около 30%. Но в
некоторых странах выросли многомиллионные горо­
да, крупнейший из них — Каир. В основном урба­
низация носит «ложный» характер. В этническом
отношении население Африки очень разнообразно.
На севере преобладают представители европеоид­
ной расы, южнее Сахары — негроидной, на северовостоке материка и на острове Мадагаскар живут
народы смешанных рас. Многие страны многона­
циональны, здесь постоянно вспыхивают конфлик­
ты на национальной почве. Большинство верующих
придерживаются традиционных верований. Во
многих странах государственными языками явля­
ются языки бывших метрополий — английский,
французский, португальский.
В хозяйственном отношении страны Африки явля­
ются одними из самых отсталых. Здесь находится
большинство наименее развитых стран мира. Раз­
витое государство только одно — ЮАР (на него
приходится 2/5 промышленной продукции матери­
ка). Наибольшей отсталостью отличаются страны
тропической Африки — к югу от Сахары. Страны
Северной Африки сравнительно более развиты.
Ведущая отрасль экономики материка — сельское
хозяйство. В целом растениеводство преобладает
над животноводством за исключением северной
части и крайнего юга материка, где преобладает
животноводство, так как засушливый климат не
позволяет развиваться растениеводству в этих рай­
онах. Многие страны отличаются монокультурой
(кофе — Эфиопия, арахис — Сенегал, какао —
в Кот-д’Ивуар и Гана, сахарный тростник — Мав­
рикий и другие страны), в этом случае значитель­
ная часть продукции идет на экспорт. Экспортиру­
ются также фрукты, маслины, финики, хлопок — в
основном из стран Северной Африки.
В странах, где имеются значительные запасы полез­
ных ископаемых (железная руда —Либерия и Маври­

562

ГЕОГРАФИЯ

тания, бокситы — Гвинея, фосфориты — Марокко
и другие страны), развита добывающая промыш­
ленность. Некоторые страны специализируются на
добыче и экспорте нефти (Алжир, Ливия, Тунис,
Египет, Нигерия, Габон, Конго, Ангола, Камерун).
Добыча и экспорт разнообразных природных ресур­
сов (уголь, золото, алмазы, железная руда, руды
цветных металлов) развиты в ЮАР (основной рай­
он — Витватерсранд с центром Йоханнесбургом).
Тяжелая обрабатывающая промышленность есть в
немногих странах —в ЮАР, Египте, Нигерии, Алжи­
ре, Марокко, Заире, Замбии (в последних двух —про­
изводство меди). В большинстве стран представле­
ны лишь легкая и пищевая отрасли, отличающиеся
при этом очень низким уровнем развития.

§38. Австралия и Океания
Австралия

Ведущее место в регионе Австралия и Океания зани­
мает государство Австралия, которое расположено
на всей территории одноименного материка и неко­
торых прилегающих островах. Большую часть страны
занимают пустыни и полупустыни, затрудняющие
развитие хозяйства и жизни населения. Минераль­
ные ресурсы здесь очень разнообразны и месторож­
дения их велики по масштабам, но некоторых важ­
ных полезных ископаемых не хватает (например,
нефти) ограничены также запасы водных, лесных
и почвенных ресурсов.
Население страны составляет около 18 миллионов
человек. Заселена Австралия слабо. Большая часть
населения сконцентрирована на юго востоке и
востоке страны, но и здесь плотность не достигает
50 чел./км2. Внутренние пустынные районы стра­
ны практически не заселены. Тип воспроизводства
населения современный (естественный прирост
около 8 промилле). И в настоящее время большое
значение для роста населения страны играет иммиг­
рация. Австралия является одной из высокоурбани­
зированных стран. Доля городского населения со­
ставляет около 90%. Сформировались крупные
городские агломерации — более миллиона человек
проживает в агломерациях Сиднея, Мельбурна,
Брисбена. Страна однонациональна, большинство
населения составляют англо-австралийцы —потом­
ки переселенцев из Европы. Во внутренних районах
проживают немногочисленные аборигены (около
100 тысяч человек). Среди верующих преобладают
протестанты.

В хозяйстве Австралии в отличие от других развитых
стран основную часть составляют добывающая про­
мышленность и сельское хозяйство, что определяет
лицо страны на мировом рынке. В больших коли­
чествах здесь добываются уголь (на востоке стра­
ны —Ньюкасл), железная руда (на северо-западе —
Маунт-Уэйлбек), бокситы (на севере — Уэйпа), а
также марганец, полиметаллы, золото и алмазы.
Главные отрасли сельского хозяйства — овцевод­
ство и мясное скотоводство, поставляющие на внеш­
ний рынок шерсть и мясо. В растениеводстве основ­
ной культурой является зерновые, но культивируются
и многие другие растения умеренного и тропичес­
кого поясов. На экспорт Австралия поставляет
пшеницу, хлопок, сахар-сырец и другую продукцию
растениеводства.
Обрабатывающая промышленность страны работа­
ет в основном на внутренний рынок. Главный центр
черной металлургии — Ньюкасл, в районе которо­
го добывается уголь. Центры цветной металлургии
приурочены к месторождениям соответствующих
руд, в том числе и во внутренних районах страны
(Брокен-Хилл). Предприятия машиностроения
расположены в крупнейших городах.
Большое значение в Австралии, как и в любой обшир­
ной и слабо заселенной стране, играет транспорт.
По грузообороту первое место принадлежит морс­
кому и железнодорожному транспорту, по пассажирообороту —автомобильному транспорту. Хорошо
развит в Австралии воздушный транспорт.

Глобальные проблемы
человечества
Глобальньши называются проблемы, которые охва­
тывают весь мир и требуют для своего решения
совместных действий всех государств и народов.
К глобальным проблемам относятся следующие:
•
•
•
•
•
•
•
•

проблема мира и разоружения;
экологическая;
демографическая;
энергетическая и сырьевая;
продовольственная;
проблема использования Мирового океана;
проблема мирного освоения космоса;
проблема преодоления отсталости развивающихся
стран.

!/ШФОРМА' № 'А
г~т.

ЧМ

щя

Информация
в материальном мире
§1. Данные как источник
информации
Мы живем в материальном мире. Все, что нас окру­
жает и с чем мы сталкиваемся ежедневно, относится
либо к физическим телам, либо к физическим полям.
Из курса физики мы знаем, что физические тела нахо­
дятся в непрерывном движении, то есть состояния
абсолютного покоя не существует. То же относится
и к физическим полям — они находятся в состоянии
непрерывного изменения, связанного с обменом энер­
гией и ее переходом из одной формы в другую.
Как изменения тел, так и изменения полей могут
сопровождается появлением сигналов. Все виды
сигналов имеют энергетическую природу, и их можно
регистрировать. В момент регистрации сигналов
образуются данные. Когда эти данные будут вос­
требованы, они станут информацией. Если сигнал
затухнет до того как был зарегистрирован, данные не
образуются, и из них не возникнет информации.
Пример 1. Представим себе падение крупного метео­
рита на Землю 60 миллионов лет назад, задолго до
появления человека. Если при этом падении обра­
зовалась большая воронка, то для ученых это заре­
гистрированные данные. Исследуя их, они могут
получить информацию о метеорите. Если бы воронки
не было и метеорит рассеялся бы в атмосфере, не
было бы и информации о его падении. В данном
случае регистрация падения метеорита произошла
без участия человека и отразилась в изменении формы
земной поверхности.
Наблюдая за состязаниями бегунов, мы получаем
информацию о времени, затраченном на преодоле­
ние дистанции, по стрелке секундомера, хотя на
самом деле мы регистрируем вовсе не время, а лишь
перемещение стрелки. Обратите внимание на то,
что данные представлены углом поворота стрелки,
но они дают информацию о времени прохождения
дистанции. В электронных часах, не имеющих стре­
лок, данные представляются количеством колеба­
ний, прошедших за время от начала регистрации.
Если бы часы были песочными, то данные представ­

лялись бы количеством песчинок, переместившихся
из верхней камеры в нижнюю.
Итак, изменения в физических телах и энергети­
ческих полях вызывают появление сигналов. Эти
сигналы могут вызывать изменения в других телах в
процессе регистрации. При этом образуются данные.
Наблюдая или иным образом используя данные, мы
получаем сведения, которые и образуют информацию.
Если данные не используются, они информацию не
образуют.
Пример 2. Объясняя материал урока, учитель созда­
ет звуковые сигналы, которые распространяются в
воздухе в виде звуковых волн. Достигая наших
ушей, звуковые волны создают сигналы иной физи­
ческой природы, которые регистрируются в нашем
мозгу и становятся данными. Если эти данные могут
быть усвоены, они становятся информацией и уве­
личивают наш уровень знаний. Если бы учитель
говорил на незнакомом языке, мы бы его тоже услы­
шали, но информацию бы не получили. Она так и
осталась бы набором данных, которые постепенно
были бы утрачены.

§2. Носители данных
В примере с метеоритом мы увидели, как поверх­
ность Земли и других планет может стать носите­
лем данных. Это довольно экзотический носитель,
которым пользуются лишь некоторые ученые.
В обыденной жизни пользуются иными носителями
данных. Например, электромагнитные сигналы,
несущие данные о звуке, музыке или видеоизобра­
жении, можно регистрировать на магнитной ленте
в виде участков разной намагниченности. Данные
графической информации можно регистрировать
на бумаге в виде участков разной яркости. Изобра­
жения на фото- и кинопленке зарегистрированы в
виде участков разного цвета и разной прозрачности.
Текстовые данные, зарегистрированные в книге
или тетради, образуют узор, который можно про­
честь и получить информацию, но для этого необхо­
димо, чтобы читатель быть подготовлен: он должен
знать язык, на котором выполнена регистрация, а
также азбуку этого языка. Без этих знаний тексто­
вые данные не станут информацией. Как видите,
чтобы данные стали информацией, может потребо­
ваться выполнение каких-то специальных условий,
которые зависят от вида данных.

Информация в материальном мире

§3. Свойства информации

565

верная и адекватная, но устаревшая информация
может приводить к ошибочным решениям.

Объективность и субъективность

Информация может быть объективной и субъек­
тивной. Та информация, которая отражает явления
или объекты материального мира, является объек­
тивной. Информация, которую создают люди (то
есть субъекты), является субъективной. Так, сооб­
щение о том, что Александр выше Петра на 3 сан­
тиметра, объективно, если их рост измерялся срав­
нением с единой объективно существующей мерой
длины. С другой стороны, информация о том, что
Оксана красивее, чем Марина, субъективна, посколь­
ку никакой объективной меры измерения красоты
не существует.
Объективная информация может преобразовываться
в субъективную, если в ее обработке или преобра­
зовании участвуют люди. Так, например, наблюдая
кратеры на поверхности спутников Юпитера, разные
люди могут приходить к разным выводам. Одни
могут полагать, что это следы от метеоритов, а дру­
гие —считать, что это результат вулканической дея­
тельности.
Полнота информации

Полнота информации определяет достаточность
данных для принятия решений или создания новых
данных на основе имеющихся.

§4. Данные и команды
Данные —важная, но не единственная часть любой
информации. Они определяют ее содержатель­
ность. До сих пор мы и рассматривали информа­
цию как н а б о р з а р е г и с т р и р о в а н н ы х и в о с т р е б о в а н ­
н ы х д а н н ы х . След, оставленный метеоритом, — это
данные для исследователей. Фотография этого сле­
да —тоже данные. Результат, показанный спортсме­
ном на стометровке, — это данные, которые могут
быть использованы при выявлении победителя.
Школьный конспект —это данные, с помощью кото­
рых учащиеся закрепляют знания об окружающем
мире. Ценники в магазинах — это тоже данные, на
основе которых принимают решение о покупке или
отказе от нее. Содержимое книг, газет, журналов,
программ телепередач — все это данные.
О том, что информация состоит не только из дан­
ных, мы узнаем в следующем примере.
Пример 3. Во время урока прозвенел звонок, но
никто из учащихся работу не прервал — все про­
должили писать контрольную. Через пять минут,
когда учитель сказал, что урок окончен, ученики
сдали тетради и вышли на перемену.
Попробуем ответить на три вопроса.

Достоверность информации

• Передал ли учитель информацию?

Поскольку данные возникают в момент регистрации
сигналов, встает вопрос об отделении «полезного»
сигнала от посторонних, называемых «шумами».
Если полезный сигнал зарегистрирован более четко,
чем посторонние сигналы, достоверность информации
может быть высокой. При увеличении уровня шумов
достоверность информации снижается. В этом слу­
чае для передачи того же количества информации
может потребоваться больше данных. Вам это может
быть понятно на примере телефонного разговора.
Когда в линии сильные шумы, иногда приходится
переспрашивать собеседника дважды или трижды.

• Является ли эта информация для учеников новой?

Адекватность информации

Адекватность информации — это степень соответ­
ствия реальному объективному состоянию дела.
Неадекватная информация может образовываться
при создании новой информации на основе непол­
ных или недостоверных данных.
Актуальность информации

В тех случаях, когда информацию используют для
принятия решения, важна ее актуальность, то есть
соответствие текущему моменту времени. Досто­

• Что же нового учитель сообщил ученикам?
С первым вопросом все просто. Да, учитель пере­
дал сигнал, который был услышан и воспринят.
Значит, он передал информацию.
Несколько сложнее со вторым вопросом — здесь
возникает парадокс. Очевидно, что никаких новых
данных учитель не сообщил, ведь о том, что урок
окончен, ученики и так знали по другому сигналу
(по звонку). Но не менее очевидно и то, что учитель
все-таки что-то новое сообщил, ведь по звонку уче­
ники не покинули класс, а после слов учителя сде­
лали это.
Этот парадокс решается, если предположить, что
информация состоит не только из данных, но и еще
из чего-то. Так что же несла в себе информация,
полученная от учителя?
Наверное вы догадались, что в словах учителя была
скрытая к о м а н д а . Получив ее, ученики:
• обработали ранее полученные данные (звонок)...
• ...и приняли решение сдавать тетради.

566

ИНФОРМАТИКА

Этот пример наглядно показывает нам, что инфор­
мация может содержать в себе не только данные, но
и команды. Мы это запомним и будем учитывать в
дальнейшем, поскольку принцип разделения инфор­
мации на данные и команды очень важен для инфор­
матики. Он лежит в основе работы всей современ­
ной вычислительной техники.

§5. Операции с информацией
Информацию разделяют на данные и команды пото­
му, что они по-разному используются. Данные обра­
батываются, а команды исполняются. Поэтому,
когда говорят об обработке информации, на самом
деле имеют в виду обработку данных путем испол­
нения команд.
Обработка данных включает в себя множество раз­
личных операций. По мере развития научно-техни­
ческого прогресса и общего усложнения связей в
человеческом обществе трудозатраты на обработку
данных неуклонно возрастают. Это связано со зна­
чительным усложнением условий управления про­
изводством и обществом, достигнутым в последние
десятилетия. Для принятия правильных решений
требуется анализировать огромные объемы посту­
пающих данных, причем с каждым годом эти дан­
ные все более и более переплетаются. Так, например,
неверные решения в экономике могут негативно
отражаться на производстве, культуре и социаль­
ной жизни людей, а социальные потрясения, в свою
очередь, немедленно отражаются и на экономике,
и на производстве.
Сбор данных — накопление информации с целью
обеспечения достаточной полноты для принятия
решений.
Формализация данных —приведение данных, посту­
пающих из разных источников к одинаковой форме,
чтобы сделать их сопоставимыми между собой.
Фильтрация данных — отсеивание «лишних» дан­
ных, в которых нет необходимости для принятия
решений. При этом должен уменьшаться уровень
«шума», а достоверность и адекватностпь инфор­
мации должны возрастать.
Сортировка данных — упорядочение данных по
заданному признаку с целью удобства использова­
ния. Повышает доступность информации.
Архивация данных — организация хранения дан­
ных в удобной и легкодоступной форме.
Транспортировка данных —прием и передача дан­
ных между удаленными участниками информа­
ционного процесса. При этом источник данных в
информатике называют сервером, а потребителя —
клиентом.

Преобразование данных —перевод данных из одной
формы в другую. Преобразование данных часто
связано с изменением типа носителя, например,
книги можно хранить в обычной бумажной форме,
но молено использовать для этого и электронную
форму, и микрофотопленку. Необходимость в много­
кратном преобразовании данных возникает также
при их транспортировке. Так, например, телефон­
ные линии возникли, когда электронной связи еще
не было, и потому они предназначены только для
голосовой связи. Чтобы передать по каналу телефон­
ной связи текст, иллюстрацию, фото- или видео­
документы, их надо преобразовывать в другой вид
данных, отдаленно напоминающий звук.
Этот список операций далеко не полон. Миллионы
людей во всем мире занимаются созданием, обра­
боткой, преобразованием и транспортировкой дан­
ных, и на каждом рабочем месте выполняются свои
операции, необходимые для управления социаль­
ными, экономическими, промышленными, научными
и другими процессами. Полный список всех возмож­
ных операций составить невозможно, да и не нужно.
Сейчас нам важно другое. Даже из этого относитель­
но небольшого списка видно, что работа с инфор­
мацией может иметь огромную трудоемкость и тре­
бует автоматизации.

§6. Структуры данных
Работа с большими наборами данных автоматизи­
руется проще, когда данные упорядочены, то есть
образуют заданную структуру. Если представить
себе книгу в виде отдельных листов, на которых не
стоят номера страниц, то, наверное, такой книгой
воспользоваться можно, но вы представляете, насколь­
ко это трудно. Сначала придется провести большую
работу по упорядочению данных, то есть по сбору
страниц книги в правильной последовательности.
При этом придется восстановить нумерацию стра­
ниц, то есть поставить на каждой странице ее номер.
Очевидно также, что с увеличением объема книги
трудоемкость упорядочения возрастает, причем
непропорционально.
Большие наборы однородных данных называют
массивами. Книга без иллюстраций представляет
собой один массив текстовых данных (упорядочен­
ный набор символов). Если в книге есть рисунки,
то каждый рисунок — это отдельный массив гра­
фических данных (упорядоченный набор цветных
или черных, белых и серых точек).
Упорядочивают данные не как попало, а так, чтобы
они образовывали вполне определенные структуры.
Такие структуры называют структурами данных.
К наиболее распространенным относятся следую­

567

Информация в материальном мире
щие структуры: линейная, табличная, иерархичес­
кая. С этими видами структур мы давно и хорошо
знакомы, поскольку они очень часто встречаются
нам в повседневной жизни.

Еще проще можно действовать, если все элементы
списка имеют равную длину. Такой список, напри­
мер. можно использовать в качестве шифровальной
азбуки:
001
002
003

Линейные структуры
(списки данных, векторы данных)
Линейные структуры — это хорошо знакомые нам
списки. Список — это простейшая структура дан­
ных, отличающаяся тем, что каждый элемент дан­
ных однозначно определяется своим номером в
массиве. Проставляя номера на отдельных страни­
цах рассыпанной книги, мы создаем структуру
списка. Обычный классный журнал тоже имеет
структуру списка, поскольку все ученики класса заре­
гистрированы в нем под своими уникальными номе­
рами. Мы называем номер уникальным, потому что
в одном классе не могут быть зарегистрированы два
ученика с одним и тем же номером.
При создании любой структуры данных надо решить
два вопроса: как разделять элементы данных между
собой и как разыскивать нужные элементы. В класс­
ном журнале, например, это решается так: каждый
новый элемент списка заносится с новой строки, то
есть строка является разделителем. Тогда нужный
элемент можно разыскать по номеру строки.
№ п/п

Ф ам илия, Имя, О тчество

1
2
3

Афанасьев Александр Петрович
Борисова Екатерина Павловна
Воробьева Марина Владиславовна

31

Яров Николай Петрович

Рис. 6.1. Список данных

Разделителем может быть и какой-нибудь специаль­
ный символ. Нам хорошо известны разделители
между словами —это пробелы. В русском и во мно­
гих европейских языках общепринятым разделите­
лем предложений является точка. В рассмотренном
нами классном журнале в качестве разделителя
можно использовать любой символ, который не
встречается в самих данных, например символ «*».
Тогда наш журнал выглядел бы так:
Афанасьев Александр Петрович*Борисова Екатерина
Павловна*Воробьева Марина Владиславовна*...*Яров
Николай Петрович

В этом случае для розыска элемента с номером п
надо просмотреть список, начиная с самого начала,
и пересчитать встретившиеся разделители. Когда
будет отсчитано п- 1 разделителей, начнется нуж­
ный элемент. Он закончится, когда будет встречен
следующий разделитель.

АА
АВ
АВ

В списке элементов с равной душной разделители
не нужны. Для розыска элемента с номером п надо
просмотреть список с самого начала и отсчитать
а (п -1) символ, где а — длина одного элемента. Со
следующего символа начнется нужный элемент.
Его длина тоже равна а, поэтому его конец опреде­
лить нетрудно. Такие упрощенные списки, состоя­
щие из элементов равной длины, называют векто­
рами данных. Работать с ними особенно удобно.
Таким образом, линейные структуры данных (спис­
ки) —это упорядоченные структуры, в которых адрес
элемента однозначно определяется его номером.
Табличные структуры

(таблицы данных, матрицы данных)
С таблицами данных мы тоже хорошо знакомы.
Примеров приводить не будем —достаточно вспом­
нить всем известную таблицу умножения. Таблич­
ные структуры отличаются от списочных тем, что
элементы данных определяются адресом ячейки,
который состоит не из одного параметра, как в спис­
ках, а из нескольких. Для таблицы умножения, напри­
мер, адрес ячейки определяется номерами строки и
столбца. Нужная ячейка находится на их пересече­
нии, а элемент выбирается из ячейки.
При хранении табличных данных количество раз­
делителей должно быть больше, чем для данных,
имеющих структуру списка. Например, когда таб­
лицы печатают в книгах, строки и столбцы разде­
ляют графическими элементами —линиями верти­
кальной и горизонтальной разметки.
Год

Страна1 место
организатор

1930

Уругвай

Уругвай

Аргентина

США

1934

Италия

Италия

Чехословакия

Германия

1998

Франция

Франция

Бразилия

Хорватия

2 место

3 место

Рис. 6.2. Таблица данных

Если нужно сохранить таблицу в виде длинной
символьной строки, используют один символ-раз­
делитель между элементами, принадлежащими одной
строке и другой разделитель для отделения строк,
например так:

568

ИНФОРМАТИКА

1930*Уругвай*Уругвай *Аргентина*США#1934* Ита­
лия* Италия*Чехословакия*Германия#... #1998*Франция*Франция*Бразилия*Хорватия

ются иерархическими. Иерархическую структуру
имеет система почтовых адресов.

Для розыска элемента, имеющего адрес ячейки (т, п),
надо просмотреть набор данных с самого начала и
пересчитать внешние разделители (#). Когда будет
отсчитано т- 1 разделителей, надо пересчитывать
внутренние разделители (*). После того, как будет
найдено я - 1 разделителей, начнется нужный эле­
мент. Он закончится, когда будет встречен любой
очередной разделитель.
Еще проще можно действовать, если все элементы
таблицы имеют равную длину. Такие таблицы назы­
вают матрицами. В данном случае разделители не
нужны, поскольку все элементы имеют равную длину
и количество их известно. Для розыска элемента
с адресом (т, п) в матрице, имеющей М строк и
N столбцов, надо просмотреть ее с самого начала и
отсчитать а{Ы {т -\)+{п-\)] символ, где а — длина
одного элемента. Со следующего символа начнется
нужный элемент. Его длина тоже равна а, поэтому
его конец определить нетрудно.
Таким образом, табличные структуры данных (мат­
рицы) —это упорядоченные структуры, в которых
адрес элемента определяется номером строки и номе­
ром столбца, на пересечении которых находится
ячейка, содержащая искомый элемент.
Многомерные таблицы. Выше мы рассмотрели
примеры таблиц, имеющих два измерения (строку
и столбец), но в жизни нередко приходится иметь
дело с таблицами, у которых количество измерений
больше. Вот пример таблицы, с помощью которой
может быть организовано хранение книг в крупной
библиотеке.
Номер
Номер
Номер
Номер
Номер

хранилища: 3
ряда (в хранилище): 15
стеллажа (в ряду): 4
полки (на стеллаже): 7
книги (на полке): 22

Размерность такой таблицы равна пяти, и для одно­
значного отыскания нужной книги в подобной струк­
туре надо знать все пять параметров (координат).
Иерархические структуры данных
Нерегулярные данные, которые трудно представить
в виде списка или таблицы, часто представляют в
виде иерархических структур. С подобными структу­
рами мы тоже очень хорошо знакомы по обыденной
жизни. Иерархические структуры широко приме­
няют в научных систематизациях и классификациях.
Например, известные вам из курса биологии сис­
темы классификации животных и растений явля­

Р и с . 6 .3 . И е р а р х и ч е с к а я с т р у к т у р а д а н н ы х

В иерархической структуре адрес каждого элемента
определяется путем доступа (маршрутом), веду­
щим от вершины структуры к данному элементу.
Например, почтовый адрес гражданина Иванова И. И.
может быть задан так:
Россия -4 Московская область-> город Химки -4 ул. Юби­
лейная - э дом 32 -4 квартира 14 - » Иванов И. И.

Когда выше мы рассматривали книгу как совокуп­
ность страниц, мы говорили о том, что она имеет
линейную структуру. А если рассмотреть книгу как
совокупность разделов, частей, глав и параграфов,
то получается, что она имеет иерархическую струк­
туру. То есть, книга имеет как бы двойную структу­
ру. Благодаря этому мы можем каждому элементу
иерархической структуры (например, любой главе)
поставить в соответствие элемент линейной струк­
туры (номер страницы), то есть провести преобра­
зование. Это преобразование выполняется с помо­
щью специальной таблицы соответствия, которая
каждому хорошо знакома. В книгах она называется
содержанием или оглавлением. В делопроизводстве
подобные таблицы называют реестрами. Этот термин
иногда используется и в информатике для обозначе­
ния некоторых специализированных баз данных.
Упорядочение структур данных
Списочные и табличные структуры являются про­
стыми. Ими легко пользоваться, поскольку адрес
каждого элемента задается числом (для списка),
двумя числами (для двумерной таблицы) или несколь­
кими числами для многомерной таблицы. Они также
легко упорядочиваются. Основным методом упоря­
дочения является сортировка. Данные можно сорта-

Информация в материальном мире
ровать по любому избранному критерию, например
по алфавиту, по возрастанию порядкового номера
или по возрастанию какого-либо параметра. К при­
меру, учеников класса иногда сортируют по успе­
ваемости. Сортировка может проходить по двум (и
более) параметрам. Например, на уроках физкуль­
туры принято разделять класс на две группы (маль­
чики отдельно и девочки отдельно), а внутри этих
групп выполнять построение по росту (это тоже
сортировка). Так поступают потому, что в зависи­
мости от пола и роста задания и результаты учени­
ков могут квалифицироваться по-разному.
Несмотря на многочисленные удобства, у простых
структур данных есть и недостаток —их трудно обнов­
лять. Всем хорошо знаком пример, когда в класс
приходит новый ученик. С внесением его в классный
журнал возникает ряд проблем. Если его вписать в
конец журнала, то в структуре списка нарушается
упорядочение (ученик регистрируется в журнале
не по алфавиту). Если же сохранить упорядочение
и зарегистрировать его в соответствии с алфавитом,
то на единицу изменятся порядковые номера всех
учеников, которые следуют за ним. Говоря по-научному, при добавлении произвольного элемента в
упорядоченную структуру может происходить изме­
нение адресных данных у других элементов. В школь­
ном классе это нетрудно пережить, но для автомати­
зированной обработки огромных массивов данных
обновление простых списочных и табличных струк­
тур представляет определенную проблему.
Таких проблем нет в более сложных иерархичес­
ких структурах данных. От того, что в городе про­
ложат новую улицу или на улице построят новый
дом, никак не изменятся адресные данные жителей
соседних улиц и соседних домов. Иерархические
структуры удобны еще и тем, что их можно легко
развивать путем создания новых уровней. Если
представить, что в будущем почтовая связь охватит
всю галактику, то адрес каждого человека изменится
мало. Просто выше названия страны добавится назва­
ние звездной системы и название планеты. Вам хоро­
шо знаком пример, когда на одной улице возводят
несколько новых домов, имеющих одинаковые номе­
ра. При этом создается дополнительный уровень
иерархической структуры —номер корпуса. Например:
ул. Юбилейная, дом 32, корпус 3, квартира 10.
Недостатком иерархических структур является отно­
сительная трудоемкость записи адреса элемента
данных. Он может оказываться слишком длинным.
Нередко бывает так, что размер пути доступа ока­
зывается существенно больше, чем размер самого
элемента, к которому он ведет. При автоматичес­
кой обработке огромных объемов информации это

569

вызывает значительный перерасход ресурсов (это
похоже на чеканку монет достоинством в одну копей­
ку, когда стоимость чеканки равна рублю).

§7. Структуры команд (программы)
Мы рассмотрели несколько видов структур данных,
и настало время вспомнить, что информация —это
не только данные, но еще и команды. Очевидно, что
команды тоже можно создавать, регистрировать,
хранить и передавать. Этим они похожи на данные.
Различие наступает только на этапе использования.
Данные обрабатываются и преобразуются из одной
формы в другую, а команды исполняются.
Поскольку в течение большей части информацион­
ного процесса команды ничем от данных не отлича­
ются, к ним можно подходить точно так же, как к
данным —хранить их в списках, таблицах и других
структурах. При этом образуются упорядоченные
последовательности команд, называемые програм­
мами. Здесь очень важно отметить, что не любая
последовательность команд является программой,
а именно упорядоченная (обратите внимание на то,
что не во всех учебных пособиях это отмечено).
Дело в том, что одни и те же команды, выполненные
в разной последовательности, могут давать совер­
шенно разные результаты.
Пример 4. С помощью листа бумаги в клетку
нетрудно убедиться, что одни и те же команды,
выполненные в разной последовательности, дадут
разный результат:

Р и с . 6 .4 . О д н и и т е ж е к о м а н д ы , в ы п о л н е н н ы е в р а з н о й
последоват ельност и, п р и во д я т к р а з н ы м р е зул ь т а т а м

Как и данные, программы имеют структуру. Самая
простая структура — линейная (списочная). Выпол­
няется первая команда, за ней —вторая и так далее,
пока список не будет исчерпан. Однако на практике
так бывает только в очень простых программах.
Большинство программ имеют более сложную
структуру (и от этого они становятся не сложнее, а
проще). Так, например, существуют команды, назна­

570

ИНФОРМАТИКА

чение которых как раз и состоит в изменении пос­
ледовательности исполнения других команд. Такое
изменение может быть безусловным (при всех усло­
виях) или условным (при наступления заданного
события или достижении какого-то результата).
Программы создают программисты. Работа про­
граммистов является творческой авторской рабо­
той. Создание программ автоматизируется труднее,
чем обработка данных, поэтому структуры про­
грамм не формализуют так, как структуры данных.
Главных требований всего два: структура програм­
мы должна быть эффективной и понятной. Эффек­
тивность необходима для того, чтобы программа
выполняла заданные работы с минимальными затра­
тами времени и других ресурсов, а понятность нужна
самому же программисту. Без этого он может запу­
таться в структуре команд, допустить логические
ошибки и либо потратить много времени на про­
верку (отладку) программы, либо выпустить в свет
дефектный продукт. Это особенно важно, когда
одну программу разрабатывают крупные коллективы,
насчитывающие десятки и сотни человек, а именно
так чаще всего и бывает в наши дни.

§8. Кодирование информации
двоичным кодом
Для того чтобы с информацией можно было рабо­
тать, ее надо кодировать, причем на всех этапах
информационного процесса. В обыденной жизни
мы часто под кодированием понимаем шифрование,
однако это не одно и то же. Понятие кодирование
более широкое, чем шифрование. С кодированной
информацией мы сталкиваемся буквально на каж­
дом шагу, а с шифрованной информацией имеют
дело лишь отдельные группы специалистов.
Простейший пример кодирования мы найдем в
любой книге или тетради. Записывая слова учителя
в тетрадку, мы кодируем информацию путем замены
звуков специальными кодами —буквами. При этом
мы пользуемся таблицей кодирования, которая назы­
вается азбукой. У разных народов разные азбуки и,
соответственно, разные методы кодирования тек­
стовой информации.
Кодируют не только текстовую, но и любую дру­
гую информацию, например графическую. Если с
помощью увеличительного стекла рассмотреть черно­
белый рисунок, напечатанный в книге, то можно
увидеть, что он состоит из регулярного узора боль­
ших и малых черных точек. Такой узор называется
растром. Растр — это метод кодирования, приня­
тый в полиграфии для представления изображений
на бумаге.

Р и с . 6 .5 . Р а с т р

—м е т о д

кодирования

граф ической инф орм ации

Похожий метод используется и в телевидении. Рас­
смотрите с помощью увеличительного стекла одну
точку экранного изображения. Вы увидите, что она
состоит из трех цветных точек: красной, зеленой и
синей - эти цвета называют основными. Никаких
розовых, желтых и голубых точек на экране нет, но
мы прекрасно можем наблюдать изображения, окра­
шенные в эти цвета. Дело в том, что все цвета пере­
даются комбинацией трех основных цветов. Это
тоже пример кодирования. Любой цвет можно
представить в виде суммы яркостей трех основных
составляющих.
В информатике и вычислительной технике для рабо­
ты с информацией используется свой метод коди­
рования —двоичный. Код, который при этом полу­
чается, называется двоичным кодом. Этот метод
кодирования выбран потому, что он наиболее удо­
бен для электронных узлов компьютеров. Если бы
в их основе лежали иные физические принципы,
возможно, что и кодирование было бы иным.
Наименьшей единицей двоичного кода является
бит. Слово произошло от сокращения Ыпа)у сН§И —
двоичная цифра. Удобство такой единицы прояв­
ляется еще и в том, что в зависимости от ситуации
ее можно интерпретировать по-разному:
1 -0 ;
Да
Включено
Вправо
Черный

—
—
—
—

Нет;
Выключено;
Влево;
Белый

ит. д.
Проще всего двоичным кодом представляются целые
числа:
0—
1—
2

—

0
1
10

3 — 11
4 — 100
5 — 101
и т. д.

571

Информация в материальном мире
Есть способы и для представления произвольных
действительных чисел, хотя при этом неизбежны
погрешности, связанные с округлением. В вычис­
лительной технике, например, принято кодировать
действительные числа восьмьюдесятью двоичными
единицами (битами), что обеспечивает точность
порядка 10-31.
Текстовая информация кодируется очень просто.
Существует специальная кодовая таблица, согласно
которой за каждым символом алфавита закрепля­
ется определенное целое число, а представлять это
число в двоичном коде мы уже умеем. Аналогично
и любую другую информацию, которую можно

представить в виде чисел, можно представить и в
виде двоичного кода.
Помимо кодировки Штбохте, представленной в
таблице 6.1, в России действует еще несколько раз­
ных стандартов кодировки, например кодировка
ГОСТ, кодировка ГОСТ-альтернативная, кодировка
КОИ-8. При работе с документами может возникать
необходимость настраивать программы на работу
с той кодировкой, в которой выполнен документ,
иначе он может оказаться нечитаемым. Существуют
также специальные программы для преобразования
текстов из одной кодировки в другую.

§9. Единицы представления
и измерения информации

1аблица 6.1. Кодировка М'пЛожз
32

64 @

96 4 128 Ъ 160 К 192 А 224 а

33 !
II
34

65 А

97 а 129 Г

161 У 193 Б 225 б

66 В

98 ь

130 ,

194 В 226 в

35 #

67 С

99 с

131 г

162 У
163 3

196

195 Г 227 г

Единицы представления информации

Бит — мельчайшая единица представления инфор­
мации из принятых в информатике (в других дис­

45 -

77 М 109 т

237 н

циплинах для измерения информации могут быть
иные единицы), но она слишком мала, чтобы с ней
было удобно работать. Поэтому в качестве основ­
ной принята другая единица —байт. Байтом назы­
вают последовательность из восьми взаимосвязан­
ных битов. Мы называем их взаимосвязанными
потому, что для значения байта важно не только
сколько битов в нем включено (равно 1), но и их
местоположение. Значение байта определяется по
правилам позиционной арифметики, то есть чем
левее расположены включенные биты, тем больше
значение байта:

46 .

78 N

238 0

1000 ООО >0111 1111

47 /
48 0

80 Р

36 $

68 0

100 (1 132 п

164 п

37 %

69 Е

101 е

165 Г

197 Е 229 е

166 !

198 Ж 230 ж

133 ...

Д

228 Д

38 &

70 Р

102 Р 134

39 '

71 6

40 (
41 )
42 *

72 Н

103 9 135 *
104 Ь 136

73 I

105 \

74 3

106 } 138 Л> 170 е 202 К 234 К
107 к 139 < 171 « 203 л 235 л
108 1 140 Н> 172 ”1 204 м 236 м

43 +

75 К

44 г

76 1.

79 0

49 1

81 0

50 2

82

51 3

83 5

К

167 § 199 3 231 3
168 Е 200 И 232 И
137 %0 169 © 201 И 233 Й

141 I* 173 - 205 н
110 п 142 Т> 174 ® 206 0
111 0 143 У
112 Р 144 1)

113 9
114 г

145 '
!
146

207 п 239 п
176 о 208 р 240 р
177 ± 209 с 241 с

Всего же с помощью одного байта можно выразить
256 (28) различных числовых значений от 0 до 255:

210 т

1 — 0000 0001

175 I

178 I

242 т

53 5

и 179 1 211 У 243
У
84 Т 116 * 148 п 180 Г* 212 ф 244 ф
85 и 117 и 149 • 181 м 213 X 245 X

54 6

86 V

55 7

87 № 119

52 4

56 8

88 X

57 9

89 V

58 :

90

59

Г

60 <

1

91 [
92 \
93 ]

61

-

62

>

94

63

?

95

А

_

115 5 147

118 V 150 -

182

ч

151 — 183 ■
120 X 152 - 184 ё
121 У 153 тм 185 №
122 г 154 1Ъ 186 е
VI

214 ц 246 ц
215 ч 247 ч
216 ш 248 ш
217 щ 249 Щ
218

ъ

250 ъ

123 { 155 >
124 1 156 нь 188
125 } 157 К 189 5

219 ы 251 ы

126

187 »

127

-

220 ь

252 ь

221 э

253 э

158

Й

190

5

222

ю

254

159

У

191

1

223

я

255 я

ю

0
2

—

—

0000 0000
0000 0010

127 — 01111111
128 — 1000 0000
254 — 1111 1110
255 — 1111 1111

Ныне байт считается машиноиезависимой единицей,
то есть для любых компьютеров он считается состоя­
щим из восьми бит. В прошлом это было не так —
байт был машинозависимой единицей. Были ком­
пьютеры, на которых байт состоял из пяти, шести,
семи и т. д. битов.
В тех случаях, когда 256 значений недостаточно для
кодирования какой-то величины, используют пару

572

ИНФОРМАТИКА

байтов, называемую словом. Не следует рассматри­
вать слово как два отдельных байта. Более точно
рассматривать его как взаимосвязанную последова­
тельность из 16 двоичных битов. С помощью слова
можно выразить 2Ш= 65536 различных числовых
значений.
Еще недавно это казалось достаточным для коди­
рования информации о звуке, музыке и цвете, но
по мере развития средств'вычислительной техни­
ки шестнадцати разрядов стало мало, так как чем
больше разрядов имеет единица кода, тем точнее
она передает значение непрерывной физической вели­
чины, например громкости звука или яркости цвета.
Четыре взаимосвязанных байта (32 бита) образуют
понятие двойное слово. Оно позволяет закодировать
232, то есть более 4 миллиардов различных значе­
ний какой-либо физической величины. Существует
также понятие учетверенного слова, состоящего из
восьми взаимосвязанных байтов или, что тоже самое,
64 битов.
Единицы измерения объема информации

Одним байтом можно, например, закодировать
один печатный знак (букву, цифру, знак препина­
ния и т. п.), но если нужно закодировать целую стра­
ницу печатного текста средних размеров, для этого
необходимо порядка 2 ОООбайтов. В таких случаях
используют кратную единицу — килобайт (Кбайт).
Килобайт не вполне равен тысяче байтов. Поскольку
в информатике все строится на двоичной системе,
килобайт равен 2ю байтов (1024 байта). Однако на
практике эти 24 байта опускают за малостью и с
точностью до 2,4% говорят, что килобайт равен тыся­
че байтов.
Для справки: одна страница данного справочника
содержит примерно 3500 знаков, то есть ее текст
занимает в компьютере около 3,5 Кбайт.
Более крупной единицей измерения является мега­
байт (Мбайт), равный 1024 килобайтам. Мегабайт
составляет объем текста средней книги или пара
цветных фотографий обычного потребительского
размера или пять-шесть секунд звучания высоко­
качественной музыкальной записи (если к ней не
применялись специальные приемы уплотнения
данных).
Еще более крупной единицей, имеющей практическое
применение, сегодня является гигабайт (Гбайт),
равный 1024 мегабайтам. Это очень большая едини­
ца, если речь идет о хранении текстовых данных, но
если речь идет, например, о видеоинформации, то в
одном гигабайте можно сохранить только один фильм,
да и то с посредственным качеством записи.

§10. Файлы и файловая структура
Понятие файла

Выше мы говорили, что одним из важнейших свойств
информации является ее доступность. Недоступные
и невостребованные данные так и останутся данны­
ми и не станут информацией, а для того чтобы к
данным была возможность доступа, следует зара­
нее договориться о правилах их храпения и прави­
лах доступа к ним {адресации).
В зависимости от того, в какой структуре хранятся
данные, адресация к ним может выполняться поразному:
• числом (для списков);
• группой чисел (для таблиц);
• указанием пути доступа (для иерархических
структур).
Общим для всех типов структур данных является
то, что при решении вопроса об адресации возни­
кает новый вид данных — адресные данные, а их
гоже надо хранить и обрабатывать. Логично предпо­
ложить, что система хранения данных и адресации
к ним должна быть устроена так, чтобы адресные
данные по размеру были бы не больше, а меньше,
чем те информационные данные, на которые они
указывают, иначе возникнет «информационный
бум», и данные начнут размножаться с невиданной
быстротой.
Информация, закодированная двоичным кодом,
представляется в виде битов и байтов. В таком виде
ее можно обрабатывать, но хранить ее в таком виде
нельзя именно по причине трудности с адресацией.
Если для каждого байта данных запоминать адрес,
где он находится, то длина адреса составит несколько
байтов, и встанет новый вопрос о том, где и как этот
адрес хранить. Поэтому для хранения информации
с помощью средств вычислительной техники суще­
ствует специальная единица хранения неопреде­
ленного размера — файл.
Файл представляет собой последовательность бай­
тов, имеющую уникальное собственное имя.
В этом определении ничего не говорится о длине
файла. На самом деле она действительно не важна.
Мы прекрасно знаем, что книги бывают большими
и малыми, толстыми и тонкими, и в понятии «книга»
шиего не говорится о ее размере. Точно так же обсто­
ит дело и с файлами. Файл может быть вообще пус­
тым (содержащим ноль байтов), но он может иметь
и огромные размеры. Зато в определении файла
сказано о том, что он должен иметь уникальное соб­

573

Информация в материальном мире
ственное имя. Это очень важно, поскольку именно
имя файла и является средством для адресации к
нему. Два разных файла всегда можно различить
по имени. По имени файл можно разыскать в фай­
ловой структуре.
Файловая структура

Файловая структура — это структура данных, опре­
деляющая метод хранения файлов и способ доступа
к ним. В принципе, для хранения файлов может
подойти любой тип структуры данных из рассмот­
ренных выше (от списочной до иерархической).
Конкретно же структуру выбирают в зависимости от
типа носителя, на котором хранится информация.
Все носители информации можно условно разде­
лить на две большие категории: устройства после­
довательного доступа и устройства произвольного
доступа. Классическим примером являются магни­
тофонная лента (или компакт-кассета) и грамплас­
тинка (или компакт-диск). На ленте все песни запи­
саны подряд, поэтому для того чтобы получить
доступ к седьмой песне, надо либо прослушать пер­
вые шесть песен, либо промотать участок ленты, на
котором они записаны.
Если для хранения информации используют устрой­
ства с последовательным доступом, то применяют
списочные или табличные структуры.
На грампластинке нам не обязательно прослуши­
вать все предшествующие песни. Можно сразу под­
вести головку к нужной композиции и немедленно
начать ее воспроизведение. Кстати, если эта ком­
позиция состоит из нескольких частей, головку
можно поставить так, что сразу начнется воспро­
изведение нужной части. А если часть состоит из
своих разделов, то и к ним можно получить немед­
ленный доступ, правильно установив головку. На­
верное вы догадались, что структура записей на
грампластинке является классическим примером
иерархической структуры данных.
Если для хранения информации используют устрой­
ства с произвольным доступом, то применяют
иерархические структуры.
Имена файлов

альный стандарт, согласно которому имя файла
может состоять из двух частей: собственно имени
длиной 8 символов и расширения имени длиной
3 символа. Имя от расширения отделяется точкой
В качестве символов разрешается использовать все
буквы английского алфавита и цифры, причем имя
не должно начинаться с цифры. Это, так сказать,
«классические требования». Вот примеры таких
имен:
1ейег.ЬЛ

рЬо^ои.дй1
ту ш о гЫ о с

Некоторые конкретные программы допускают опре­
деленные «послабления». Так, например, они могут
терпимо относиться к именам, начинающимся с
цифры или состоящим вообще только из цифр, а
также допускать использование отдельных знаков
препинания. Например, практически все программы
допускают использование восклицательного знака
(!) и символа подчеркивания (_). Например:
геас1_ше.!!!
Ьоок_024.Ь<1

При некоторых условиях возможно использование и
русских букв в коротких именах файлов, например:
письм о.М
статья_4.с1ос

Однако такой прием все-таки является отступле­
нием от правил и нет никакой гарантии, что такой
файл может быть прочитан на другом компьютере,
поэтому использовать в коротких именах файлов
символы, не являющиеся английскими буквами, не
рекомендуется.
Длинное имя файла. Основной недостаток коротких
имен файлов — низкая содержательность. В боль­
шинстве случаев догадаться о содержании файла по
его короткому имени весьма трудно. Современные
компьютерные системы позволяют использовать
длинные имена, состоящие из 255 символов. В длин­
ных именах можно использовать пробелы и знаки
препинания, хотя и не все. Вот список девяти «запре­
щенных» знаков:
\/ :*?"<>|

Имя файлу присваивается в момент его создания.
Существует два способа именования файлов: с корот­
ким именем (устаревший способ) и с длинным именем
(более современный). Многие современные компью­
терные системы и программы способны работать с
именами обоих типов.

Обратите внимание на то, что точка (.) не входит в
число запрещенных символов. Это значит, что
длинное имя файла может иметь несколько точек.
В таких случаях расширением имени считаются те
символы, которые стоят после последней точки. Вот
примеры «длинных» имен файлов:

Короткое имя файла. Короткое имя файла строится
по соглашению 83. Это «соглашение» — неофици­

План_кулыурно-массовых_мероприятий_на_сентябрь.М
0тмена_домашних_заданий._Теория_и_практика.с1ос

574

ИНФОРМАТИКА

В «длинных» именах можно использовать символы
русского алфавита, но при этом надо иметь в виду,
что если файл с «длинным» именем попадет на ком­
пьютер, работающий с короткими именами, то имя
будет «обрезано», и его оставшаяся часть может пере­
стать соответствовать требованиям соглашения 8.3.
Поэтому прежде чем присваивать длинное имя фай­
лу рекомендуется подумать над тем, кому этот файл
предназначается и сможет ли его потребитель вос­
пользоваться преимуществами длинного имени.
Тип файла. В определении файла ничего не гово­
рится о том, какая информация в нем содержится.
По содержанию файлы разделяют прежде всего на
две крупные категории: программные файлы (про­
граммы) и файлы данных (документы). Программные
файлы также называют исполняемыми файлами, по­
скольку команды, которые в них содержатся, могут
быть исполнены. Программные файлы легко отли­
чить от файлов документов по расширению имени:
как правило, это .СОМили .ЕХЕ, хотя к исполняемым
файлам относятся еще некоторые файлы, в кото­
рые входят библиотеки (то есть Коллекции) про­
грамм — они имеют расширение имени .бИ.
Файлы с данными (документы) отличаются от про­
граммных файлов гораздо большим разнообразием
типов. Существуют текстовые, графические, звуко­
вые документы, видеодокументы, архивные доку­
менты и многие другие. Даже документы, относя­
щиеся к одному типу, могут различаться по методу
кодирования, если они исполнены с помощью раз­
ных программ. Для определения типа документа,
хранящегося в файле, тоже используется расшире­
ние имени файла. Так, например, расширение имени
файла .ТХТ свидетельствует о том, что в этом файле
хранится текстовый документ. Расширения .ВМР,
.С1Р, .Т1Р, .3РС, .РСХ(и многие другие) свидетельствуют
о том, что это графический рисунок. Расширения
.А\/1, .МОУ, .МРС говорят о том, что в файле хранится
видеозапись. Таких стандартизированных расши­
рений имен файлов очень много. Для одних только
звуковых и музыкальных записей существует более
ста различных типов файлов и, соответственно, раз­
личных расширений имен файлов.

В основу каталогизации файлов можно положить
различные принципы. Каждый, кто создает файлы,
использует такой подход, какой ему удобен. Так,
например, в каталоге можно хранить файлы, отно­
сящиеся к одному типу. Другой подход - хранить
в одном каталоге документы, созданные одшгм чело­
веком. Можно создавать каталоги по назначению: в
одном хранить письма, в другом —статьи, в третьем —
компьютерные игры и т. д.
При создании каталога ему дается имя. Правила
задания имени каталога ничем не отличаются от
правил задания имени файла, хотя для каталогов
не принято указывать расширение имени. В одном
каталоге не могут находится два файла, имеющие
одинаковые собственные имена. Если такая потреб­
ность возникает, надо либо переименовать один из
файлов, либо перенести его в другой каталог.
Понятие о полном имени файла

Совокупность каталогов и файлов образует файло­
вую структуру. Как мы уже говорили, она имеет
иерархический вид. В вершине этой структуры лежит
физическое устройство, на котором хранится инфор­
мации. Это устройство тоже имеет имя. Носители
данных часто обозначают одной буквой латинского
алфавита с символом двоеточия (:), например А:, С:
и т. д.
При такой системе хранения адресом файла явля­
ется путь доступа к нему от вершины структуры (от
носителя) до самого файла (рис. 6.6). Этот путь может
проходить через последовательность вложенных
каталогов.

Каталоги файлов

На обычном современном персональном компью­
тере хранится несколько десятков тысяч различных
файлов. Запутаться в них очень просто, если не
принять специальных мер для упорядочения хра­
нения. Простейшим средством такого упорядоче­
ния являются каталоги. Каталоги служат для хра­
нения файлов.

Рис. 6.6. Адрес хранения файла определяется путем
доступа к нему
При записи пути доступа вложенные каталоги отде­
ляют друг от друга символом «\» (обратная косая
черта), например:
С:\УВЛЕЧЕНИЯ\КУЛИНАРИЯ\ГОРЯЧИЕ БЛЮДА\

Вычислительная техника и Информатика
Выше мы говорили о том, что имя файла должно
быть уникальным и полностью определять адреса­
цию к данному файлу. Мы имели в виду не соб­
ственное, а полное имя файла. Полное имя файла
состоит из собственного имени и пути доступа. Так,
для файла Рыбные_блюда.Ь<4 полное имя записыва­
ется так:
С:\УВЛЕЧЕНИЯ\КУЛИНАРИЯ\ГОРЯЧИЕ БЛЮДА\Рыбные_блюда.Ьс4

При таком подходе на одном устройстве (в нашем
случае «С:») не может быть двух файлов с одинако­
выми полными именами. Если заглянуть дальше,
то можно сказать, что на одном компьютере не может
быть двух устройств с одинаковыми именами. А если
взглянуть на всемирную компьютерную сеть, то
скажем (хоть это и несколько преждевременно), что
во всем мире не может быть двух компьютеров с
одинаковыми сетевыми именами. Таким образом,
в мире не может быть двух файлов с одинаковыми
полными именами, и по полному имени файла его
всегда можно найти, если пройти по пути доступа,
даже если этот файл находится на другом конце
света.

Вычислительная техника
и информатика
§11. Вычислительная система
и компьютер
Механизация и автоматизация работ, выполняе­
мых людьми, — это основная задача технических
дисциплин. Разумеется, автоматизация работ с ин­
формацией имеет свои особенности и отличия от
автоматизации других типов работ. Для работ этого
класса используются особые виды устройств, боль­
шинство из которых являются электронными прибо­
рами. Совокупность всех устройств, предназначен­
ных для автоматической или автоматизированной
обработки информации, называют вычислительной
техникой. Конкретный набор взаимодействующих
между собой устройств для обслуживания одного
рабочего участка называют вычислительной системой.
Центральным устройством большинства вычисли­
тельных систем является компьютер.
Таким образом, компьютер —это электронной при­
бор, предназначенный для автоматизации создания,
хранения, обработки и транспортировки инфор­
мации.

575

§12. Классификация компьютеров
по назначению
Существует достаточно много систем классифика­
ции компьютеров. Мы рассмотрим лишь некоторые
из них, сосредоточившись на тех, о которых наиболее
часто упоминают в доступной технической литера­
туре и средствах массовой информации.
Классификация но назначению — один из наиболее
ранних методов классификации. Он связан с тем,
как компьютер применяется. По этому принципу
различают большие ЭВМ (электронно-вычисли­
тельные машины), мини-ЭВМ, микро-ЭВМ и пер­
сональные компьютеры, которые, в свою очередь,
подразделяют на профессиональные и бытовые.
Большие ЭВМ

Это самые мощные компьютеры. Их применяют
для обслуживания очень крупных организаций и
даже целых отраслей народного хозяйства. За рубе­
жом компьютеры этого класса называют мэйнфрей­
мами (тат/гате). В России за ними закрепился
термин большие ЭВМ. Штат обслуживания боль­
шой ЭВМ составляет до многих десятков человек.
На базе таких суперкомпьютеров создают вычисли­
тельные центры, включающие в себя несколько
отделов или групп (рис. 6.7).
Центральный процессор — основной блок ЭВМ, в
котором непосредственно и происходит обработка
данных и вычисление результатов. Обычно цент­
ральный процессор представляет собой несколько
стоек аппаратуры и размещается в отдельном поме­
щении, в котором соблюдаются повышенные тре­
бования по температуре, влажности, защищенности
от электромагнитных помех, пыли и дыма.
Группа системного программирования занимается
разработкой, отладкой и внедрением программного
обеспечения, необходимого для функционирова­
ния самой вычислительной системы. Работников
этой группы называют системными программистами.
Они должны хорошо знать техническое устройство
всех компонентов ЭВМ, поскольку их программы
предназначены в первую очередь для управления
физическими устройствами. Системные программы
обеспечивают взаимодействие программ более высо­
кого уровня с оборудованием. В информатике взаи­
модействие называют интерфейсом. Поэтому можно
говорить о том, что группа системного программиро­
вания обеспечивает программно-аппаратный интер­
фейс вычислительной системы.
Группа прикладного программирования занимается
созданием программ для выполнения конкретных

576

ИНФОРМАТИКА
Центральный процессор

Группа технического
об еспечен ия^
Группа подготовки данных

Группа системного
программирования

Группа
информационного
обеспечения

Группа прикладного
программирования

Рис. 6.7. Структура современного вычислительного центра на базе большой ЭВМ
операций с данными. Работников этой группы назы­
вают прикладными программистами. В отличие от
системных программистов им не надо знать техни­
ческое устройство компонентов ЭВМ, поскольку их
программы работают не с устройствами, а с про­
граммами, подготовленными системными програм­
мистами. С другой стороны, с их программами рабо­
тают пользователи, то есть конкретные исполнители
работ. Одна из задач прикладных программистов
состоит в том, чтобы сделать программы удобными
для пользователей. Поэтому можно говорить о том,
что группа прикладного программирования обес­
печивает пользовательский интерфейс вычисли­
тельной системы.
Группа подготовки данных занимается подготов­
кой данных, с которыми будут работать программы,
созданные прикладными программистами. Во мно­
гих случаях сотрудники этой группы сами вводят
данные с помощью клавиатуры, но они могут выпол­
нять и преобразование готовых данных из одного
вида в другой. Так, например, они могут получать
иллюстрации, нарисованные художниками на
бумаге, и преобразовывать их в электронный вид с

помощью специальных устройств, называемых ска­
нерами.
Группа технического обеспечения занимается тех­
ническим обслуживанием всей вычислительной
системы, ремонтом и наладкой устройств, а также
подключением новых устройств, необходимых для
работы прочих подразделений.
Группа информационного обеспечения обеспечи­
вает технической информацией все прочие подраз­
деления вычислительного центра по их заказу. Эта
же группа создает и хранит архивы ранее разрабо­
танных программ и накопленных данных. Такие
архивы называют библиотеками программ или бан­
ками данных.
Отдел выдачи данных получает данные от цент­
рального процессора и преобразует их в форму,
удобную для заказчика. Здесь информация распе­
чатывается на печатающих устройствах (принте­
рах) или отображается на экранах дисплеев.
Большие ЭВМ отличаются высокой стоимостью
оборудования и обслуживания, поэтому работа таких
суперкомпьютеров организована по непрерывному

Вычислительная техника и информатика
циклу. Наиболее трудоемкие вычисления, требую­
щие многих часов работы центрального процессора,
планируют на ночные часы, когда количество обслу­
живающего персонала минимально. В дневное время
ЭВМ исполняет менее трудоемкие вычисления, но
для повышения эффективности компьютер работает
одновременно с несколькими задачами и, соответ­
ственно, с несколькими пользователями.
Работа с несколькими пользователями организована
по принципу разделения времени. Компьютер пооче­
редно переключается с одной задачи на другую и
делает это настолько быстро и часто, что у каждого
пользователя создается впечатление, что компью­
тер работает только с ним, хотя на самом деле это и
не так.
Мини-ЭВМ

От больших ЭВМ компьютеры этой группы отлича­
ются уменьшенными размерами и, соответственно,
меньшей производительностью и стоимостью. Такие
компьютеры используются крупными предприяти­
ями, научными учреждениями и некоторыми выс­
шими учебными заведениями, сочетающими учеб­
ную деятельность с научной.
Мини-ЭВМ часто применяют для управления про­
изводственными процессами. Например, в обычном
механическом цехе компьютер поддерживает рит­
мичность подачи заготовок, узлов и комплектующих
на рабочие места, собирает информацию с инстру­
ментальных постов технического контроля и сиг­
нализирует о необходимости замены изношенных
инструментов и приспособлений, выдает данные
для станков с числовым программным управлением,
управляет промышленными роботами, а также сво­
евременно информирует цеховые и заводские служ­
бы о необходимости выполнения мероприятий по
переналадке оборудования.
Тот же компьютер может сочетать управление про­
изводством с другими задачами, например он может
обслуживать экономистов предприятия, осуществ­
ляющих контроль за себестоимостью продукции,
нормировщиков, занимающихся оптимизацией
времени технологических операций, а также может
вести необходимый бухгалтерский учет. Для орга­
низации работы с мини-ЭВМ тоже требуется спе­
циальный вычислительный центр, хотя и не такой
многочисленный, как для больших ЭВМ.
Микро-ЭВМ

Компьютеры данного класса доступны многим пред­
приятиям среднего размера. Организации, исполь­
зующие микро-ЭВМ, обычно не создают вычисли­
тельные центры. Для обслуживания компьютера им

577

достаточно небольшой вычислительной лаборато­
рии в составе нескольких человек. В число сотруд­
ников вычислительной лаборатории обязательно
входят программисты, хотя напрямую разработкой
программ они не занимаются. Необходимые систем­
ные программы обычно покупают вместе с микроЭВМ, а разработку нужных прикладных программ
заказывают более крупным вычислительным цен­
трам.
Программисты вычислительной лаборатории зани­
маются внедрением приобретенного или заказан­
ного программного обеспечения, выполняют его
доводку и настройку, согласовывают его работу с
другими программами и устройствами компьютера.
Хотя программисты этой категории и не разраба­
тывают системные и прикладные программы, они
могут вносить в них изменения, создавать или изме­
нять отдельные фрагменты. Это требует высокой
квалификации и универсальных знаний. Програм­
мисты, обслуживающие микро-ЭВМ, часто сочетают
в себе качества системных и прикладных програм­
мистов одновременно.
Несмотря на относительно невысокую производи­
тельность по сравнению с большими ЭВМ, микроЭВМ находят применение и в крупных вычислитель­
ных центрах. Там им поручают вспомогательные
операции, для которых нет смысла использовать
дорогие суперкомпьютеры. К таким задачам, например,
относится предварительная подготовка данных.
Персональные компьютеры

Эта категория компьютеров получила особо бурное
развитие в течение последних двадцати лет. Из
названия видно, что такой компьютер предназна­
чен для обслуживания одного рабочего места. Как
правило, с персональным компьютером работает
один человек. Несмотря на свои небольшие размеры
и относительно невысокую стоимость, современные
персональные компьютеры обладают немалой про­
изводительностью. Многие современные персо­
нальные модели превосходят большие ЭВМ 70-х гг.,
мини-ЭВМ 80-х гг. и микро-ЭВМ первой половины
90-х гг. Персональные компьютеры (ПК) вполне
способны удовлетворить большинство потребнос­
тей малых предприятий и отдельных лиц.
До последнего времени модели персональных ком­
пьютеров рассматривали в двух категориях: быто­
вые ПК и профессиональные ПК. Бытовые модели,
как правило, имели меньшую производительность,
но в них были приняты особые меры для работы с
цветной графикой и звуком, чего не требовалось
для профессиональных моделей. В связи с достиг­
нутым в последние годы резким удешевлением

578

ИНФОРМАТИКА

средств вычислительной техники, границы между
профессиональными и бытовыми моделями стер­
лись, и сегодня в качестве бытовых нередко исполь­
зуют высокопроизводительные профессиональные
модели, а профессиональные модели, в свою оче­
редь, комплектуют устройствами для воспроизве­
дения мультимедийной информации, что ранее
было характерно для бытовых устройств.
Под термином мультимедиа подразумевается сочета­
ние нескольких видов данных в одном документе
(текстовые, графические, музыкальные и видеодан­
ные) или совокупность устройств для воспроизве­
дения этого комплекса данных.
Особенно широкое применение персональные ком­
пьютеры получили после 1995 г. в связи с бурным
развитием всемирной сети Интернет. Персонального
компьютера вполне достаточно для использования
всемирной сети в качестве источника научной,
справочной, учебной, культурной и развлекатель­
ной информации. Персональные компьютеры явля­
ются также удобным средством автоматизации
учебного процесса по любым дисциплинам, сред­
ством организации дистанционного (заочного) обу­
чения и средством организации досуга.
Бытовое использование персональных компьюте­
ров основано с одной стороны на возможности орга­
низации с их помощью надомной трудовой деятель­
ности, что важно в условиях безработицы, а с другой
стороны — на высоких потребительских качествах
развлекательного программного обеспечения (вос­
произведение музыки, видеоматериалов и интерак­
тивные компьютерные игры).

§13. Другие виды классификации
компьютеров
Классификация по уровню специализации

По уровню специализации компьютеры делят на
универсальные и специализированные. На базе уни­
версальных компьютеров можно собирать вычис­
лительные системы произвольного состава (состав
компьютерной системы называется конфигурацией).
Так, например, один и тот же персональный компью­
тер можно использовать для работы с текстами, музы­
кой, графикой, фото- и видеоматериалами.
Специализированные компьютеры предназначены
для решения конкретного круга задач. К таким ком­
пьютерам относятся, например, бортовые компью­
теры автомобилей, судов, самолетов, космических
аппаратов. Бортовые компьютеры выполняют нави­
гацию в пространстве, осуществляют контроль за
состоянием бортовых систем, некоторые функции

автоматического управления и связи, а также боль­
шинство функций оптимизации параметров работы
систем объекта (например оптимизацию расхода
топлива в автомобиле в зависимости от конкретных
условий движения). Специализированные миниЭВМ, ориентированные на работу с графикой, назы­
вают графическими станциями. Их используют при
подготовке кинофильмов и рекламной продукции.
Специализированные компьютеры, объединяющие
компьютеры предприятия в одну сеть, называют
файловыми серверами. Компьютеры, обеспечиваю­
щие передачу информации между различными участ­
никами всемирной компьютерной сети, называют
сетевыми серверами.
Во многих случаях с задачами специализированных
компьютерных систем могут справляться и обыч­
ные универсальные компьютеры, но считается, что
использование специализированных систем всетаки эффективнее. Критерием оценки эффектив­
ности выступает отношение производительности
оборудования к величине его стоимости.
Классификация по типоразмерам

Персональные компьютеры можно классифициро­
вать по типоразмерам, Так, различают настольные
(йехкСор), портативные {поХеЬоок) и карманные
(ра1т1ор) модели.
Настольные модели распространены наиболее
широко. Они являются принадлежностью рабочего
.места. Эти модели отличаются простотой измене­
ния конфигурации за счет несложного подключения
дополнительных внешних приборов или установки
дополнительных внутренних компонентов. Доста­
точные размеры корпуса в настольном исполнении
позволяют выполнять большинство подобных работ
своими руками без привлечения специалистов, а
это позволяет настраивать компьютерную систему
оптимально для решения именно тех задач, для кото­
рых она была приобретена.
Портативные модели удобны для транспортировки.
Их используют бизнесмены, коммерсанты и руко­
водящие работники, проводящие много времени в
командировках и переездах между предприятиями.
С портативным компьютером можно работать при
отсутствии рабочего места. Особая привлекатель­
ность портативных компьютеров связана с тем, что
их можно использовать в качестве средства связи.
Подключив такой компьютер к телефонной сети,
можно из любой географической точки установить
обмен данными между ним и центральным компью­
тером своего офиса. Так производят обмен инфор­
мацией, передачу приказов и распоряжений, полу­
чение коммерческих данных, докладов и отчетов.

Вычислительная техника и информатика

579

графическими регионами или отдельными облас­
тями человеческой деятельности.
Принадлежность компьютеров к одной аппаратной
платформе повышает совместимость между ними,
а принадлежность к разным платформам наоборот
понижает.
Кроме аппаратной совместимости существуют и
другие виды совместимости: системная совмести­
мость, программная совместимость, совместимость
на уровне данных. Эти виды совместимости мы рас­
смотрим позже.
Классификация по типу используемого процессора

Рис. 6.8. Портативный компьютер (по1еЪоок)
Для эксплуатации на рабочем месте портативные
компьютеры не очень удобны, но их можно подклю­
чать к настольным компьютерам, используемым
стационарно. В качестве бытовых портативные
компьютеры пока используются редко из-за повы­
шенной стоимости и недостаточной универсальности,
которая негативно отражается на воспроизведении
некоторых видов развлекательного программного
обеспечения.
Карманные модели выполняют функции «интел­
лектуальных записных книжек». Они позволяют
хранить оперативные данные и получать к ним быст­
рый доступ. Некоторые карманные модели имеют
жестко встроенное программное обеспечение, что
облегчает непосредственную работу, но снижает
гибкость в выборе прикладных программ.
Классификация по совместимости

В мире существует множество различных видов и
типов компьютеров. Они выпускаются разными
производителями, собираются из разных деталей,
работают с разными программами. При этом очень
важным вопросом становится совместимость раз­
личных компьютеров между собой. От совместимос­
ти зависит взаимозаменяемость узлов и приборов,
предназначенных для разных компьютеров, воз­
можность переноса программ с одного компьютера на
другой и возможность совместной работы разных
типов компьютеров с одними и теми же данными.
Аппаратная совместимость. По аппаратной совмес­
тимости различают так называемые аппаратные
платформы. В области персональных компьютеров
сегодня наиболее широко распространены две аппа­
ратные платформы — 1ВМ РС и Мастшк. Кроме
них существуют и другие платформы, распростра­
ненность которых ограничивается отдельными гео­

Процессор — основной компонент любого компью­
тера. В электронно-вычислительных машинах это
специальный блок, а в персональных компьюте­
рах — специальная микросхема, которая выполняет
все вычисления в компьютере. Даже если компью­
теры принадлежат одной аппаратной платформе,
они могут различаться по типу используемого про­
цессора. Основные типы процессоров для 1ВМ РСсовместимых компьютеров мы рассмотрим в соот­
ветствующем разделе, а здесь укажем на то, что тип
используемого процессора в значительной (хотя и
не в полной мере) характеризует технические свой­
ства компьютера.

§14. Аппаратное и программное
обеспечение
Важнейшей особенностью средств вычислительной
техники, отличающей их от большинства прочих
технических систем, является взаимосвязь аппарат­
ного и программного обеспечения. К аппаратному
обеспечению относятся физические узлы и приборы,
образующие аппаратную конфигурацию компью­
терной системы. К программному обеспечению
относятся, во-первых, программы и, во-вторых, дан­
ные, необходимые для работы программ. Состав
программного обеспечения образует программную
конфигурацию компьютерной системы. В отдель­
ных случаях программное обеспечение называют
математическим обеспечением. Обычно этот тер­
мин используют, когда речь идет не об универсаль­
ных, а о специализированных компьютерах.
Отдельное рассмотрение аппаратного и программно­
го обеспечения позволяет гибко подходить к созда­
нию вычислительных систем для решения конкретных
задач. Во многих случаях одного и того же резуль­
тата можно добиваться или аппаратными средствами,
или программными, или их разумным сочетанием.
При принятии решения руководствуются прежде
всего принципом доступности, а если доступность

580

ИНФОРМАТИКА

обеспечена, то принципом экономической целесо­
образности. Так, например, для работы с текстами
можно использовать универсальный персональный
компьютер, если установить на нем специальную
программу —текстовый процессор. Такое решение
является программным. Но возможно и чисто аппа­
ратное решение. Существуют специальные устрой­
ства (тоже называемые текстовыми процессорами),
напоминающие электронные пишущие машинки.
Другой пример — средства факсимильной связи.
Существуют специальные аппаратные средства —
факс-машины, но существуют и факс-программы,
позволяющие передавать и принимать факсимиль­
ные сообщения с помощью обычного персонального
компьютера.
Решение технических задач с помощью аппаратных
средств обычно обходится дороже, но требует менее
квалифицированного персонала. Приобретение
программных средств как правило обходится дешев­
ле, но при этом возрастают расходы на заработную
плату специалистов. Однако чаще всего практичес­
кие задачи решаются оптимальным сочетанием аппа­
ратных и программных средств.

§15. Предмет и задача информатики
Кратко ознакомившись с основными понятиями,
изучением которых занимается информатика, мы
можем дать определение этой науки.
Информатика — это техническая наука, система­
тизирующая приемы создания, хранения, обработки и
передачи информации средствами вычислительной
техники, а также принципы функционирования
этих средств и методы управления ими.
Из этого определения видно, что информатика
очень близка к технологии, поэтому ее предмет неред­
ко называют информационной технологией. Предмет
информатики составляют следующие понятия:
• аппаратное обеспечение средств вычислительной
техники;
• программное обеспечение средств вычислитель­
ной техники;
• взаимодействие аппаратного и программного
обеспечения;
• взаимодействие человека с аппаратными и про­
граммными средствами. ’
Основной задачей информатики является система­
тизация приемов и методов работы с аппаратными
и программными средствами. Цель систематиза­
ции —выделение и внедрение передовых, наиболее
эффективных технологий, а также методическое
обеспечение новых технологических исследований.

В составе основной задачи можно выделить следую­
щие направления исследований:
• приемы и методы построения вычислительных
систем;
• приемы управления аппаратным и программным
обеспечением;
• приемы, методы и средства разработки программ
(программирования);
• программные методы и аппаратные средства пре­
образования данных и их транспортировки;
• повышение технических характеристик средств
хранения, обработки и передачи данных;
• разработка методов и средств защиты данных;
• автоматизация функционирования компьютер­
ных систем;
• стандартизация аппаратных компонентов, про­
граммных средств и форматов представления дан­
ных с целью повышения совместимости между
вычислительными системами.
На всех этапах изучения информатики ключевым
понятием является эффективность. При изучении
аппаратных средств под эффективностью понимают
отношение производительности оборудования к его
стоимости. При изучении программного обеспече­
ния под эффективностью понимают производи­
тельность людей, работающих с вычислительной
техникой. При изучении программирования под
эффективностью понимают объем программного
кода, создаваемого программистом в единицу вре­
мени. В информатике все жестко ориентировано на
эффективность. Вопрос, как сделать ту или иную
операцию, для информатики является вводным.
Основным же является вопрос, как сделать данную
операцию эффективно.

Устройство персонального
компьютера (ПК)
§16. Базовая конфигурация
аппаратных средств ПК
Персональный компьютер — универсальный при­
бор. Его конфигурацию (состав оборудования) можно
гибко изменять по мере необходимости. Тем не менее,
существует базовая конфигурация, которую считают
типовой. В этой конфигурации компьютер обычно
поставляется. Понятие базовой конфигурации пер­
сонального компьютера может изменяться с течени­

Устройство персонального компьютера
ем времени. В настоящее время в базовой конфигу­
рации рассматривают четыре устройства:
• системный блок;
• монитор;
• клавиатура;
• мышь.

Рис. 6.9. Базовая конфигурация настольной
компьютерной системы
Системный блок

Системный блок —основное устройство персональ­
ного компьютера. Внутри него находится несколько
важнейших компонентов. По способу размещения
устройств относительно системного блока их делят
на внешние и внутренние. Устройства, находящиеся
внутри системного блока, называют внутренними,
а устройства, подключаемые к нему снаружи, назы­
вают внешними. Внешние устройства также назы­
вают периферийными.
По внешнему виду системные блоки различаются
формой корпуса. Корпуса персональных компью­
теров выпускают в горизонтальном исполнении
(дезкСор) и в вертикальном (ротег). Корпуса в вер­
тикальном исполнении различают по габаритам:
полноразмерный (Ы§ 1отег), средний (гтдл 1огюег) и
малый (тт Сошег). От типоразмера корпуса в основ­
ном зависит количество внутренних устройств, кото­
рые можно разместить в системном блоке.

581

монитора. Основными потребительскими парамет­
рами монитора являются: размер экрана, его «зер­
нистость» и максимальная частота регенеращии
изображения.
Размер монитора измеряется между противопо­
ложными углами по диагонали. Единица измере­
ния —дюймы. Стандартные размеры: 14; 15; 17; 19,
20 и 21 дюйм. В настоящее время в классе профес­
сиональных компьютеров типовыми являются мони­
торы размером 17 и 19 дюймов, а для рабочих мест,
выполняющих операции с графикой, — 21 дюйм.
В классе потребительских моделей сейчас типовым
является размер 15 дюймов. Однако в связи с рас­
ширением использования персональных компью­
теров для просмотра видеопрограмм и телепередач
этот типоразмер постепенно уступает место типо­
размеру 17 дюймов.
Изображение на экране монитора получается в резуль­
тате облучения люминофорного экранного покры­
тия остронаправленным пучком электронов, разог­
нанных «электронной пушкой». Для того чтобы
получить цветное изображение, экран имеет три
типа люминофорных покрытий, светящихся крас­
ным, зеленым и синим цветом. Они облучаются,
соответственно, тремя электронными пушками,
испускающими три пучка электронов. Чтобы на
экране все три луча сходились строго в одну точку
и изображение было четким, перед экраном ставят
маску —панель с регулярно расположенными отвер­
стиями. Чем меньше шаг между отверстиями (шаг
маски), тем четче и точнее полученное изображе­
ние. Шаг маски называют «зернистостью» экрана
и измеряют в долях миллиметра. В настоящее вре­
мя наиболее распространены мониторы с зернис­
тостью 0,25-0,27 мм. Устаревшие мониторы могут
иметь зернистость до 0,43 мм, что негативно сказы­
вается на органах зрения при работе с компьюте­
ром. Модели повышенной стоимости могут иметь
зернистость менее 0,25 мм.

Монитор

Частота регенерации (обновления) изображения
показывает, сколько раз в течение секунды монитор
может полностью изменить изображение (поэтому ее
также называют частотой кадров). Этот параметр
зависит не только от монитора, но также от свойств
и настроек видеоадаптера (см. ниже), хотя предель­
ные возможности повышения частоты определяет
все-таки монитор.

Монитор —устройство визуального представления
информации. Вывод информации можно выпол­
нять и на некоторые другие виды устройств, напри­
мер на принтер (печатающее устройство), плоттер
(графопостроительное устройство), но большая
часть информации выводится все-таки на экран

Частота регенерации изображения измеряется в
герцах (Гц). Чем она выше, тем четче и устойчивее
изображение, тем меньше утомление глаз, тем больше
времени можно проводить в работе с компьютером.
При частотах порядка 60 Гц мелкое дрожание изобра­
жения заметно невооруженным глазом. Сегодня

582

ИНФОРМАТИКА

такое значение считается недопустимым для про­
должительной работы. Минимальным считается зна­
чение 75 Гц, хотя комфортная работа достигается
после 85 Гц. Наилучшие модели мониторов обеспе­
чивают частоту регенерации экрана более 100 Гц.
Клавиатура

Клавиатура — клавишное устройство управления
персональным компьютером. Служит для ввода зна­
ковой информации (букв, цифр и других символов)
и команд управления. Комбинация монитора и кла­
виатуры обеспечивает простейший интерфейс пользо­
вателя. С помощью клавиатуры управляют компью­
терной системой, а с помощью монитора получают
от нее отклик.
Стандартная клавиатура имеет более 100 клавиш,
функционально распределенных по нескольким
группам.
Мышь

Мышь — устройство управления манипуляторного
типа. Представляет собой плоскую коробочку с двумятремя кнопками. Перемещение мыши по плоской
поверхности синхронизировано с перемещением
графического объекта (указателя мыши) на экране
монитора. Компьютером управляют плоским пере­
мещением мыши и кратковременными нажатиями
правой и левой кнопок. (Эти нажатия называются
щелчками). В отличие от клавиатуры мышь не может
напрямую использоваться для ввода знаковой инфор­
мации —ее принцип управления является событий­
ным. Ввод информации осуществляется перемеще­
нием мыши и щелчками ее кнопок, которые являются
событиями. Анализируя эти события с помощью
обрабатывающих программ, вычислительная сис­
тема устанавливает, когда произошло событие и в
каком месте экрана в этот момент находился ука­
затель мыши. Интерпретация этих данных позво­
ляет вычислительной системе установить команду
пользователя и приступить к ее исполнению.
Комбинация монитора и мыши обеспечивает наи­
более современный тип интерфейса пользователя,
который называется графическим. Пользователь
наблюдает на экране графические объекты и эле­
менты управления. С помощью мыши он изменяет
свойства объектов и приводит в действие элементы
управления компьютерной системой, а с помощью
монитора получает от нее отклик в графическом
виде.
Стандартная мышь имеет только две кнопки, хотя
существуют нестандартные мыши с тремя кнопками
или с двумя кнопками и одним вращающимся дис­
ком. Функции нестандартных органов управления

определяются тем программным обеспечением,
которое поставляется вместе с устройством (про­
граммы, предназначенные для управления аппарат­
ными устройствами, называются драйверами).

§17. Внутренние устройства
системного блока
Блок питания

Блок питания подключается к электрической сети
и преобразует стандартное сетевое напряжение в
несколько различных напряжений, необходимых
для питания внутренних устройств. Он является
неотъемлемой частью корпуса и поставляется вме­
сте с ним. Основными параметрами блока питания
являются мощность и типоразмер. Мощность выби­
рают исходя из количества внутренних устройств,
устанавливаемых в системном блоке. В большин­
стве случаев для базовой конфигурации достаточ­
ной считается мощность 200 Вт.
Материнская плата

Материнская плата — основная плата персональ­
ного компьютера. На ней размещаются:
• процессор —основная микросхема, выполняющая
большинство вычислительных операций;
• микропроцессорный комплект (чипсет) —набор
микросхем, управляющих работой внутренних
устройств компьютера;
• три шины — наборы проводников, по которым
происходит обмен сигналами между внутренними
устройствами компьютера;
• оперативная память {оперативное запоминающее
устройство, ОЗУ) — набор микросхем, предназна­
ченных для временного хранения данных, когда
компьютер включен;
• ПЗУ {постоянное запоминающее устройство) —
микросхема, предназначенная для длительного
хранения данных, в том числе и когда компью­
тер выключен;
• разъемы для подключения дополнительных уст­
ройств {слоты).
Жесткий диск

Жесткий диск — основное устройство для долго­
временного хранения больших объемов данных и
программ. На самом деле это не один диск, а группа
соосных дисков, имеющих магнитное покрытие и
вращающихся с высокой скоростью. Таким образом,
этот «диск» имеет не две поверхности, как это дол­
жно быть у обычного плоского диска, а 2-А поверх­
ностей, где N — число отдельных дисков в группе.

Устройство персонального компьютера
Механизм привода ------------------Поворотный блок
блока головок-|
магнитных головок

Магнитная головка

и — Магнитные диски

Рис. 6.10. Конструкция жесткого диска
(герметичный кожух снят)
Над каждой поверхностью располагается считывающе-записывающая головка. При высоких скорос­
тях вращения дисков (60 об/с) в зазоре между голов­
кой и поверхностью образуется аэродинамическая
подушка, и головка парит над магнитной поверх­
ностью на высоте, составляющей несколько тысяч­
ных долей миллиметра. При изменении силы тока,
протекающего через головку, происходит измене­
ние напряженности динамического магнитного поля
в зазоре, что вызывает изменения в стационарном
магнитном поле ферромагнитных частиц, образу­
ющих покрытие диска. Так осуществляется запись
информации на магнитный диск.
Операция считывания происходит в обратном поряд­
ке. Намагниченные частицы покрытия, проносящи­
еся на высокой скорости вблизи головки, наводят
в ней ЭДС самоиндукции. Возникающие при этом
электромагнитные сигналы усиливаются и переда­
ются на обработку.
Управление работой жесткого диска выполняет
специальное аппаратно-логическое устройство —
контроллер жесткого диска. В прошлом оно пред­
ставляло собой отдельную дочернюю плату, которую
подключали к одному из свободных слотов мате­
ринской платы. В настоящее время отдельно выпус­
каются лишь некоторые виды высокопроизводи­
тельных контроллеров жестких дисков. Чаще они
входит в состав самой материнской платы. Объе­
динение нескольких функций в одном устройстве
называют интеграцией. Поэтому сегодня говорят,
что контроллер жестких дисков интегрирован с
материнской платой.
Основными параметрами жестких дисков являются:
емкость (измеряется в гигабайтах), время обраще­
ния к данным (измеряется в микросекундах) и ско­
рость обмена (измеряется в мегабитах в секунду).
Представления о «типовом» объеме жесткого диска
непрерывно меняются. Ко времени выхода данного

583

Дисковод гибких дисков

Информация на жестком диске может годами хра­
ниться в целости и сохранности, однако иногда тре­
буется ее перенос с одного компьютера на другой.
Несмотря на свое название, жесткий диск является
весьма хрупким прибором, чувствительным к пере­
грузкам, ударам и толчкам. Теоретически перено­
сить информацию с одного рабочего места на другое
путем переноса жесткого диска возможно, и в неко­
торых случаях так и поступают, но все-таки этот
прием считается нетехнологичным, поскольку тре­
бует особой аккуратности и определенной квали­
фикации от пользователя — не все им могут вос­
пользоваться.
Для оперативного переноса небольших объемов
информации используют так называемые гибкие
магнитные диски (дискеты), которые вставляются
в специальный накопитель — дисковод. Приемное
отверстие накопителя находится на лицевой панели
системного блока. Правильное направление подачи
гибкого диска отмечено стрелкой на его пластико­
вом кожухе.
Основными параметрами гибких дисков являются:
технологический размер (измеряется в дюймах),
плотность записи (измеряется в кратных единицах)
и полная емкость (измеряется в килобайтах или
мегабайтах).
Первые гибкие диски появились еще в 1971 г., когда
персональных компьютеров не существовало. Они
имели размер 8 дюймов (более 200 мм) и исполь­
зовались в работе с большими ЭВМ.
Первый компьютер 1ВМ РС (родоначальник плат­
формы) был выпущен в 1981 г. К нему можно было
подключить внешний накопитель, использующий
односторонние гибкие диски диаметром 5,25 дюйма.
Емкость диска составляла 160 Кбайт. В следующем
году появились аналогичные двусторонние диски
емкостью 320 Кбайт. Начиная с 1984 года выпуска­
лись гибкие диски 5,25 дюйма высокой плотности
(1,2 Мбайт). В наши дни диски размером 5,25 дюйма
не используются и соответствующие дисководы в
базовой конфигурации персональных компьютеров
после 1994 г. не поставляются.
Гибкие диски размером 3,5 дюйма в пластиковом
корпусе выпускаются с 1980 г. Такой односторон­
ний диск обычной плотности имел емкость 180 Кбайт,
двусторонний — 360 Кбайт, а двусторонний двой­
ной плотности — 720 Кбайт. Ныне стандартными
считаются диски размером 3,5 дюйма высокой плот­
ности. Они имеют емкость 1440 Кбайт (1,4 Мбайт)
и маркируются буквами НО (Ыф бепзйу — высо­
кая плотность).

584

ИНФОРМАТИКА

С нижней стороны гибкий диск имеет центральную
втулку, которая захватывается шпинделем диско­
вода и приводится во вращение. Магнитная поверх­
ность прикрыта сдвигающейся шторкой для защиты
от влаги, грязи и пыли. Если на гибком диске запи­
сана ценная информация, его можно защитить от
стирания и перезаписи, сдвинув защитную задвижку
так, чтобы образовалось открытое отверстие. Для
разрешения записи на диск задвижку передвигают в
обратную сторону и перекрывают отверстие. В неко­
торых случаях для безусловной защиты информа­
ции на диске задвижку выламывают физически, но
и в этом случае разрешить запись на диск можно,
если, например, заклеить образовавшееся отверстие
тонкой полоской липкой ленты.
Гибкие диски считаются малонадежными носите­
лями информации. Пыль, грязь, влага, температур­
ные перепады и внешние электромагнитные поля
очень часто становятся причиной частичной или
полной утраты данных, хранившихся на гибком
диске, Поэтому использовать гибкие диски в качестве
основного средства хранения информации недопу­
стимо. Их используют только для транспортиров­
ки информации или в качестве дополнительного
(резервного) средства хранения.
Дисковод компакт-дисков СЭ-КОМ

На рубеже 1994-1995 гг. в базовую конфигурацию
персональных компьютеров перестали включать
дисководы гибких дисков диаметром 5,25 дюйма,
но вместо них стандартной стала считаться установка
равного по размеру дисковода СБ-КОМ.
Аббревиатура СБ-КОМ ( Сотрас( Огзк КеаЛ-огйу
Метогу) переводится на русский язык как посто­
янное запоминающее устройство на основе ком­
пакт-диска. Принцип действия этого устройства
состоит в считывании числовых данных с помощью
лазерного луча, отражающегося от поверхности
диска. Цифровая запись на компакт-диске отлича­
ется от записи на магнитных дисках очень высокой
плотностью, и стандартный компакт диск может
хранить примерно 650 Мбайт информации.
Большие объемы данных характерны для мульти­
медийной информации (графика, музыка, видео),
поэтому дисководы СБ-КОМ относятся к аппарат­
ным средствам мультимедиа. Программные про­
дукты, распространяющиеся на лазерных дисках,
называют мультимедийными изданиями. Сегодня
мультимедийные издания завоевывают все более
прочное место среди других традиционных видов
изданий. Так, например, существуют книги, альбомы,
энциклопедии и даже периодические издания (элект­
ронные журналы), выпускаемые на СБ-КОМ.

Рис. 6.11. Дисковод СБ-КОМ
Основным недостатком дисководов СБ-КОМ явля­
ется невозможность записи данных, но параллельно
с ними существуют и записывающие устройства
СБ-К ( Сотрас1 Бгзк Кесогйег). Они стоят заметно
дороже и позволяют однократно записывать инфор­
мацию на специальные носители, отличающиеся от
обычных компакт-дисков типом поверхностного
покрытия. Во всем остальном они совместимы.
Видеокарта (видеоадаптер)

Совместно с монитором видеокарта образует видео­
подсистему персонального компьютера. Видеокарта
не всегда была компонентом ПК. На заре развития
персональной вычислительной техники в общей
области оперативной памяти существовала неболь­
шая выделенная экранная область памяти, в кото­
рую процессор заносил данные об изображении.
Специальный контроллер экрана считывал данные
об яркости отдельных точек экрана из ячеек памяти
этой области и в соответствии с ними управлял раз­
верткой горизонтального луча электронной пушки
монитора.
С переходом от черно-белых мониторов к цветным
и с увеличением разрешения экрана (количества
точек по вертикали и горизонтали) области видео­
памяти стало недостаточно для хранения графических
данных, а процессор перестал справляться с пост­
роением и перестроением (обновлением) изображе­
ния. Тогда и произошло выделение всех операций,
связанных с управлением экраном, в отдельный
блок, получивший название видеоадаптера. Физи­
чески видеоадаптер выполнен в виде отдельной
дочерней платы, которая вставляется в один из сло­
тов материнской платы и называется видеокартой.
Видеоадаптер взял на себя функции видеоконтрол­
лера, видеопроцессора и видеопамяти.
За время существования персональных компьютеров
сменилось несколько стандартов видеоадаптеров:
МБА (монохромный); СОА (4 цвета); ЕОА(16 цве­
тов); УСА (256 цветов). В настоящее время приме­
няются видеоадаптеры 5 УС А, обеспечивающие по

Устройство персонального компьютера
выбору воспроизведение до 16,5 миллионов цветов
с возможностью произвольного выбора разрешения
экрана из стандартного ряда значений (640x480;
800x600; 1024x768; 1152x864; 1280x1024... точек).

Рис. 6.12. Плата видеоадаптера
Разрешение экрана является одним из важнейших
параметров видеоподсистемы. Чем оно выше, тем
больше информации можно отобразить на экране,
но тем меньше размер каждой отдельной точки и,
тем самым, тем меньше видимый размер элементов
изображения. Использование завышенного разре­
шения на мониторе малого размера приводит к
тому, что элементы изображения становятся нераз­
борчивыми и работа с документами и программами
вызывает утомление органов зрения. Использова­
ние заниженного разрешения приводит к тому, что
элементы изображения становятся крупными, но на
экране их располагается очень мало. Если программа
имеет сложную систему управления и много экран­
ных элементов, они не полностью помещаются на
экране. Это приводит к снижению производитель­
ности труда и неэффективной работе.
Таким образом, для каждого размера монитора
существует оптимальное разрешение экрана, которое
должен обеспечивать видеоадаптер (таблица 6.2).
Таблица 6.2. Оптимальное разрешение экрана
Размер монитора

Разрешение

14 дюймов

640x480

15 дюймов

800x600

17 дюймов

1024x768

19 дюймов

1280X1024

Большинство современных прикладных и развлека­
тельных программ рассчитаны на работу с разреше­
нием экрана 800x600 и более. Именно поэтому мы и
сказали выше, что наиболее популярным размером
мониторов сегодня считается размер 15 дюймов.
Цветовое разрешение (глубина цвета) определяет
количество цветов, которые могут отображаться на

585

экране одновременно. Максимально возможное
цветовое разрешение зависит от свойств видеоадап­
тера и, в первую очередь, от количества установлен­
ной на нем видеопамяти. Кроме того, оно зависит и
от установленного разрешения экрана. Если оно
велико, то большое количество видеопамяти рас­
ходуется на хранение информации о яркости точек
экрана и на информацию о цвете уже не хватает
места.
Минимальное требование по глубине цвета на сегод­
няшний день — 256 цветов, хотя большинство про­
грамм требуют не менее 65 тыс. цветов (этот режим
называется Нщк СЫог). Наиболее комфортная рабо­
та достигается при глубине цвета 16,5 млн цветов
(режим Тгие Со1ог). Работа в полноцветном режиме
Тгие Со1ог с высоким экранным разрешением тре­
бует значительных размеров видеопамяти. Еще недав­
но типовыми считались видеоадаптеры с объемом
памяти 2 -4 Мбайт, но уже сегодня обычным счи­
тается объем 16 Мбайт.
Видеоускорение — одно из свойств видеоадаптера,
которое заключается в том, что часть операций по
построению изображений может происходить без
выполнения математических вычислений в основ­
ном процессоре компьютера, а чисто аппаратным
путем — преобразованием данных в микросхемах
видеоускорителя. Видеоускорители могут входить
в состав видеоадаптера (в таких случаях говорят о
том, что видеокарта обладает функциями аппарат­
ного ускорения), но могут поставляться в виде отдель­
ной платы, устанавливаемой на материнской плате
и подключаемой к видеоадаптеру.
Различают два типа видеоускорителей — ускори­
тели плоской (2Э ) и трехмерной ( 3 0 ) графики.
Первые наиболее эффективны для работы с при­
кладными программами (обычно офисного приме­
нения), а вторые — для воспроизведения мульти­
медийных развлекательных программ, в первую
очередь компьютерных игр. Обычно в том и другом
случае используют разные математические принци­
пы автоматизации графических операций, но суще­
ствуют ускорители, обладающие функциями и дву­
мерного, и трехмерного ускорения одновременно.
Звуковая карта

Звуковая карта явилась одним из наиболее поздних
усовершенствований персонального компьютера.
Она подключается к одному из слотов материнской
платы в виде дочерней карты и выполняет вычисли­
тельные операции, связанные с обработкой звука,
речи, музыки. Звук воспроизводится через внешние
звуковые колонки, подключаемые к выходу звуко­
вой карты. Специальный разъем позволяет отпра­

586

ИНФОРМАТИКА

вить звуковой сигнал на внешний усилитель. Име­
ется также разъем для подключения микрофона,
что позволяет записывать речь или музыку и сохра­
нять их на жестком диске для последующе!! обра­
ботки и использования.

адрес, который выражается числом. В современных
компьютерах принята 32-разрядная адресация, а
это означает, что всего независимых адресов может
быть 232. Таким образом, в современных компьюте­
рах возможна непосредственная адресация к полю
памяти размером 232= 4 294 967 296 байт (4,3 Гбайт).
Однако это отнюдь не означает, что именно столько
оперативной памяти непременно должно быть в
компьютере.
Одна адресная ячейка имеет восемь двоичных ячеек, в
которых можно сохранить 8 битов, то есть один байт
данных. Таким образом, адрес любой ячейки памяти
можно выразить четырьмя байтами (48 = 32).

Рис. 6.13. Звуковая карта
Основным параметром звуковой карты является
разрядность, определяющая количество битов,
используемых при обработке звуковых сигналов и
преобразовании их в цифровую форму. Минимальным
требованием сегодняшнего дня является 16-разрядная обработка (8-разрядные звуковые карты не
обеспечивают стереоэффекта). Чем выше разряд­
ность, тем выше точность преобразования звуковых
сигналов в цифровую форму. В настоящее время наи­
более популярны 32-разрядные звуковые карты, но
им на смену уже приходят 64-разрядные.
В области воспроизведения звука наиболее сложно
обстоит дело со стандартизацией. Отсутствие еди­
ных централизованных стандартов приводит к
тому, что ряд фирм, занимающихся выпуском зву­
кового оборудования, де-факто ввели в широкое
использование свои внутрифирменные стандарты.
Так, например, во многих случаях стандартными
считают устройства, совместимые с устройством
БоипЛ В1аз1ег, торговая марка на которое принад­
лежит компании СгеаЧуе ЬаЪз.

§18. Системы, расположенные
на материнской плате
Оперативная память

Оперативная память —это набор кристаллических
ячеек, способных хранить электрические заряды в
течение крайне непродолжительного времени (сотые
доли секунды). Каждая ячейка памяти имеет свой

Представление о том, сколько оперативной памяти
должно быть в типовом компьютере, непрерывно
меняется. В середине 80-х годов поле памяти раз­
мером 1 Мбайт казалось огромным, в начале 90-х
годов достаточным считался объем 4 Мбайт, к сере­
дине 90-х годов он увеличился до 8 Мбайт, а затем
до 16 Мбайт. Сегодня типичным считается размер
оперативной памяти 32 Мбайт, но очень скоро эта
величина будет превышена в 2-4 раза даже для быто­
вых моделей.
Оперативная память в компьютере размещается на
стандартных панельках, называемых модулями.
Модули оперативной памяти вставляют в соответ­
ствующие разъемы на материнской плате. Если к
разъемам есть удобный доступ, то операцию можно
выполнять своими руками. Если удобного доступа
нет, может потребоваться неполная разборка узлов
системного блока, и в таких случаях лучше пору­
чить операцию специалисту.
Конструктивно модули памяти имеют два испол­
нения —однорядные (51ММ-модули) и двухрядные
( БIМ М-мод ул и). На компьютерах с процессорами
РепНиш однорядные модули можно применять
только парами (количество разъемов для их уста­
новки на материнской плате всегда четное), а
БШ М-модули можно устанавливать по одному.
Многие модели материнских плат имеют разъемы
как того, так и другого типа, но комбинировать на
одной плате модули разных типов нельзя.
Основными характеристиками модулей оператив­
ной памяти являются размер и время доступа.
51ММ-модули бывают размером 4,8,16,32 Мбайт,
а БШМ-модули — 16, 32, 64, 128 Мбайт и более.
Время доступа показывает сколько времени необ­
ходимо для обращения к ячейкам памяти —чем оно
меньше, тем лучше. Время доступа измеряется в мил­
лиардных долях секунды {наносекундах). Типичное
время доступа к оперативной памяти для 51ММмодулей первой половины 90-х годов — 50-70 нано­

Устройство персонального компьютера
секунд (не). Для современных ЭШМ-модулей оно
составляет 7-10 не.
Процессор

Процессор — основная микросхема компьютера, в
которой и производятся все вычисления. Конструк­
тивно процессор состоит из ячеек, похожих на ячейки
оперативной памяти, но в этих ячейках данные могут
не только храниться, но и изменяться. Внутренние
ячейки процессора называют регистрами.
С остальными устройствами компьютера, и в пер­
вую очередь с оперативной памятью процессор свя­
зан несколькими группами проводников, называе­
мых шинами. Таких шин три: шина данных, адресная
шина и командная шина.
Адресная шина. У процессоров 1п1е1 РеШшт (а имен­
но они наиболее распространены в персональных
компьютерах) адресная шина 32-разрядная, то есть
состоит из 32 параллельных линий. В зависимости
от того, есть напряжение на какой-то из линий или
нет, говорят, что на этой линии выставлена единица
или ноль. Комбинация из 32 нулей и единиц обра­
зует 32-разрядный адрес, указывающий на одну из
ячеек оперативной памяти. К ней и подключается
процессор для копирования заряда из ячейки памя­
ти в один из своих регистров.
Шина данных. По этой шине происходит копиро­
вание данных из оперативной памяти в регистры
процессора и обратно. В компьютерах, собранных
на базе процессоров РепИшп, шина данных 64-разрядная, то есть состоит из 64 линий, по которым за
один раз на обработку поступают сразу 8 байтов.
Шина команд. Для того чтобы процессор мог обра­
батывать данные, ему нужны команды. Он должен
знать, что следует сделать с теми байтами, которые
хранятся в его регистрах. Эти команды поступают
в процессор тоже из оперативной памяти, но не из
тех областей, где хранятся массивы данных, а оттуда,
где хранятся программы. Команды тоже представ­
лены в виде байтов. Самые простые команды уклады­
ваются в один байт, однако есть и такие, для кото­
рых нужно два, три и более байтов. В большинстве
современных процессоров шина команд 32-разряд­
ная (например, в процессоре 1п1е1 Репишп), хотя
уже есть 64-разрядные процессоры и даже 128-разрядные.
Система команд процессора. Изучая математику
в начальных классах, мы знакомимся с четырьмя
действиями арифметики. Продолжая учебу далее,
мы узнаем все новые и новые действия, то есть опе­
рации. Современный процессор, такой как 1п1е1
Репгшт, «знает» намного больше операций, чем мы
изучаем в школе.

587

Процессоры с расширенной и сокращенной сис­
темой команд. Полный список команд, которые
может исполнить процессор, называется системой
команд. У каждой марки процессоров своя система
команд. Так, например, система команд процессора
1Ше1 Репишп насчитывает более тысячи различных
команд —он считается процессором с расширенной
системой команд. Такие процессоры называют
С15С-процессорами.
В противоположность С15С-процессорам существу­
ют процессоры с сокращенным набором команд —
так называемые Ш5С-процессоры. Их система команд
насчитывает всего лишь несколько десятков основ­
ных инструкций. Благодаря этому в Ш5С-процессорах для записи команд достаточно всего одного
байта. При этом внутреннее устройство процессора
получается намного проще, а команды выполняются
много быстрее, но у этого преимущества есть и обо­
ротная сторона. Небольшим набором команд можно
выразить лишь небольшой набор часто встречаю­
щихся операций, но не все операции просты. В про­
цессорах с расширенным набором команд многие
сложные операции выполняются одной инструкцией,
а в процессорах с сокращенным набором команд
приходится одну операцию выполнять в несколько
действий, а на э го требуется время. Поэтому на про­
стых однотипных задачах эффективно использовать
Ш5С-процессоры (ими часто комплектуют специа­
лизированные компьютеры и другие компьютеризи­
рованные устройства), а на сложных и многообразных
задачах эффективнее использовать С15С-процессоры (их используют в универсальных компьютерах).
Совместимость процессоров. Если два процессора
имеют одинаковую систему команд, то они полнос­
тью совместимы на программном уровне. Это означа­
ет, что программа, написанная для одного процессора,
может исполняться и другим процессором. Процес­
соры, имеющие разные системы команд, как правило
несовместимы или ограниченно совместимы на
программном уровне.
Группы процессоров, имеющих ограниченную совме­
стимость, рассматривают как семейства процессо­
ров. Так, например, все процессоры 1п1е1 РегНшш
относятся к так называемому семейству х86. Родо­
начальником этого семейства был 16-разрядный
процессор 1п1е1 8086, на базе которого собиралась
первая модель компьютера 1ВМ РС. Впоследствии
выпускались процессоры 1п1е1 80286, 1п1е1 80386,
1пГе1 80486, 1п1е1 РепНит 60, 66, 75, 90, 100, 133;
несколько моделей процессоров 1п1е1 Реп1шт ММХ,
модель 1п1е1 Репишп Рго, 1Ше1 РепЦит II, Тп(е1 Се1егоп, 1:Не1 РепБиш III и другие. Все эти модели, и не
только они, а также многие модели процессоров

588

ИНФОРМАТИКА

компаний АКШ и Супх относятся к семейству х86
и обладают совместимостью по принципу «сверху
вниз».

Рис. 6.14. Процессор РепЫит II
Совместимость «сверху вниз» —это пример непол­
ной совместимости, когда каждый новый процессор
«понимает» все команды своих предшественников,
но не наоборот. Это естественно, поскольку трудно
предположить, что двадцать лет назад разработчики
процессоров могли бы представлять, какие команды
нам нужны сегодня. Зато благодаря такой совмес­
тимости на современном компьютере можно выпол­
нять любые программы, созданные в последние деся­
тилетия для любого из предшествующих компьютеров,
принадлежащего той же аппаратной платформе.
Основные параметры процессоров. Основными
параметрами процессоров являются: рабочее напря­
жение, разрядность, рабочая тактовая частота,
коэффициент внутреннего умножения тактовой
частоты и размер кэш-памяти.
Рабочее напряжение процессора обеспечивает мате­
ринская плата, поэтому разным маркам процессоров
соответствуют разные материнские платы (их надо
выбирать совместно). По мере развития процессор­
ной техники происходит постепенное понижение
рабочего напряжения. Ранние модели процессоров
х86 имели рабочее напряжение 5 В, с переходом к
процессорам 1пГе1 РепНшп оно было понижено до
3,3 В, а в настоящее время оно меньше 3 В. Пони­
жение рабочего напряжения позволяет уменьшить
расстояния между структурными элементами в
кристалле процессора до десятитысячных долей
миллиметра, не опасаясь электрического пробоя.
Пропорционально квадрату напряжения уменьша­
ется и тепловыделение в процессоре, а это позво­
ляет увеличивать скорость его работы без угрозы
пробоя.
Разрядность процессора показывает, сколько бит
данных он может принять и обработать в своих
регистрах за один раз (за один такт). Первые про­
цессоры х86 были 16-разрядными. Начиная с про­
цессора 80386 они стали 32-разрядными. Современ­

ные процессоры семейства 1Ш:е1 РепНит остаются
32-разрядными, хотя и работают с 64-разрядной
шиной данных (разрядность процессора определя­
ется не разрядностью шины данных, а разряднос­
тью командной шины).
В основе работы процессора лежит тот же такто­
вый принцип, что и в обычных часах. Исполнение
каждой команды занимает определенное количе­
ство тактов. В настенных часах такты колебаний
задает маятник; в ручных механических часах их
задает пружинный маятник; в электронных часах
для этого есть колебательный контур, задающий
такты строго определенной частоты; а в компьютере
на материнской плате есть специальная микросхе­
ма —от нее процессор и получает тактовые импульсы.
Чем выше частота тактов, поступающих на процес­
сор, тем больше команд он может исполнить в еди­
ницу времени, тем выше его производительность.
Первые процессоры х86 могли работать с частотой
не выше 4-5 МГц, а сегодня рабочие частоты неко­
торых процессоров уже превосходят 500 миллионов
тактов в секунду (500 МГц).
Тактовые сигналы процессор получает от материн­
ской платы, которая, в отличие от процессора, пред­
ставляет собой не кристалл кремния, а большой
набор проводников и микросхем. По чисто физи­
ческим причинам материнская плата не может рабо­
тать со столь высокими частотами, как процессор.
Сегодня ее предел составляет 100-120 МГц. Для
получения более высоких частот в процессоре про­
исходит внутреннее умножение частоты на посто­
янный коэффициент 3; 3,5; 4; 4,5; 5 и более.
Обмен данными внутри процессора происходит в
несколько раз быстрее, чем обмен с другими уст­
ройствами, например с оперативной памятью. Для
того чтобы уменьшить количество обращений к
оперативной памяти, внутри процессора создают
буферную область — так называемую кэш-память.
Это как бы сверхоперативная память. Когда про­
цессору нужны данные, он сначала обращается в
кэш-память, и только если там нужных данных нет,
происходит обращение в оперативную память. При­
нимая блок данных из оперативной памяти, процес­
сор заносит его и в кэш-память. «Удачные» обра­
щения в кэш-память называют попаданиями в кэш.
Процент попаданий тем выше, чем больше размер
кэш-памяти, поэтому высокопроизводительные
процессоры комплектуют повышенным объемом
кэш-памяти. Типовые объемы кэш-памяти в насто­
ящее время составляют сотни Кбайт.
Микросхема ПЗУ и система ВЮ5

В момент включения компьютера в его оператив­
ной памяти нет ничего — ни данных, ни программ,

Устройство персонального компьютера
поскольку оперативная память не может ничего
хранить без подзарядки ячеек более сотых долей
секунды, но процессору нужны команды, в том числе
и в первый момент после включения.
Поэтому сразу после включения на адресной шине
процессора выставляется стартовый адрес. Уста­
новка сигналов в момент запуска на линиях адрес­
ной шины происходит аппаратно, без участия про­
грамм (всегда одинаково). Процессор обращается
по выставленному адресу за своей первой коман­
дой и далее начинает работать по программам.
Этот исходный адрес не может указывать на опе­
ративную память, в которой пока ничего нет. Он
указывает на другой тип памяти — постоянное запо­
минающее устройство (ПЗУ). Это устройство спо­
собно длительное время хранить информацию даже
в выключенном состоянии. Программы, находящи­
еся в ПЗУ, называют «зашитыми» —их записывают
туда еще на заводе, во время изготовления микро­
схемы.
Комплект программ, находящихся в ПЗУ, образует
систему В105 (Ваш: 1при1 Ои1ри15у$1ет). По-русски
это Базовая система ввода-вывода (БСВВ). Основ­
ное назначение программ этого пакета состоит в
том, чтобы проверить состав и работоспособности
компьютерной системы и обеспечить взаимодей­
ствие с клавиатурой, монитором и дисками. Програм­
мы, входящие в ВЮЗ, позволяют нам наблюдать на
экране диагностические сообщения, сопровождаю­
щие запуск компьютера, а также вмешиваться в ход
запуска с помощью клавиатуры.
Энергонезависимая память СМ05

Такое стандартное устройство, как клавиатура, может
обслуживаться программами, входящими в ВЮЗ,
но с другими устройствами начинаются проблемы.
Так, например, изготовители ВЮЗ абсолютно ниче­
го не знают о параметрах наших жестких и гибких
дисков, им не известны ни их количество, ни их
свойства. Для того чтобы начать работу с ними,
программы, входящие в состав ВЮЗ, должны знать,
где можно найти нужные параметры. По очевидным
причинам их нельзя хранить ни в оперативной памя­
ти, ни в постоянном запоминающем устройстве.
Специально для этого на материнской плате есть
еще одна микросхема памяти, называемая СМОЗ.
От оперативной памяти она отличается тем, что ее
содержимое не стирается во время выключения
компьютера, а от постоянной памяти она отличается
тем, что данные в нее можно заносить и изменять
самостоятельно. Эта микросхема постоянно подпи­
тывается от небольшой батарейки, расположенной
на материнской плате. Заряда этой батарейки хва­

589

тает на то, чтобы микросхема не теряла информа­
цию, даже если компьютер не будут включать не­
сколько лет.
В микросхеме СМОЗ хранятся данные о гибких и
жестких дисках, о процессоре, о некоторых других
устройствах материнской платы. Тот факт, что ком­
пьютер четко отслеживает время и календарь (даже
и в выключенном состоянии), тоже связан с тем, что
показания системных часов постоянно хранятся (и
изменяются) в СМОЗ.
Таким образом, программы, записанные в ВЮЗ,
считывают данные о составе оборудования компью­
тера из микросхемы СМОЗ, после чего они могут
выполнить обращение к жесткому диску (а в случае
необходимости и к гибкому) и продолжить работу
с теми программами, которые там записаны.
Шины материнской платы

Связь между всеми собственными устройствами
материнской платы и устройствами, подключаемыми
к ее слотам, выполняют шины материнской платы
и логические микросхемы, управляющие передачей
сигналов по этим шинам. От архитектуры этих эле­
ментов во многом зависит производительность ком­
пьютера. К сожалению, во многих случаях именно
шины материнской платы представляют «бутылоч­
ное горлышко», в котором замедляется циркуляция
сигналов. Нет никакого смысла использовать высо­
копроизводительный процессор, оперативную память
с малым временем доступа и дорогие высокопро­
изводительные жесткие диски, если шины материн­
ской платы будут тормозить обмен сигналами между
ними.
Историческим достижением компьютеров плат­
формы 1ВМ РС стало внедрение почти двадцать лет
назад шины под названием 15А (1пс1и5Ггу Згапбагб
АгсЬйесГиге). Она не только позволила связать все
устройства системного блока между собой, но и обес­
печила простейшее подключение новых устройств
через стандартные разъемы (слоты). Несмотря на
низкую пропускную способность, эта шина продол­
жает использоваться в компьютерах и по сегодняш­
ний день, и хотя большинство устройств от нее уже
«оторвали», разъемы 15А все еще можно найти даже
на самых современных материнских платах.
По мере развития производительности процессоров
и увеличения оперативной памяти пропускной спо­
собности шины 15А стало не хватать. Тогда было
принято решение о том, чтобы соединить процессор
и оперативную память напрямую по отдельной спе­
циальной шине —ее назвали локалпной шиной (1оса1
Ъыз). Прочие устройства продолжали подключать
к шине 15А.

590

ИНФОРМАТИКА

Устройством, для которого в первую очередь недо­
статочно пропускной способности шины 13А, стал
видеоадаптер. По мере улучшения качества ком­
пьютерной графики объемы передаваемых сигналов
нарастали очень быстро, и для видеоадаптера выпол­
нили специальную локальную шину — УЬВ (ргйео
1оса1 Ьш). Этот «разрыв» видеокарты с шиной 15А
произошел в эпоху компьютеров, работавших на базе
процессоров 1п1е1 80486.
Появление компьютеров на базе процессоров 1п1е1
РепШ т сопровождалось радикальным изменением
локальной шины. Новой локальной шиной стала
шина РС1, способная работать с тактовой частотой
33 МГц. Далее история повторилась. Как когда-то
в шину 15А врезали слоты для подключения допол­
нительных устройств, так теперь началось врезание
слотов в локальную шину РС1. В компьютерах на
базе процессоров 1Ше1 РеШшт эта шина постепенно
утратила значение локальной и стала приобретать
черты основной.
С переходом к процессорам седьмого поколения
(1пЫ РепПиш И, 1Ше1 Се1егоп, АМБ-К6-2, 1п1е1
РепНиш III, 1п1е1 Хеоп), работающим на частотах в
несколько сот мегагерц, шина РС1, работающая на
частоте 33 МГц, стала «узким местом». Современные
модели материнских плат имеют несколько шин­
ных архитектур: шину для связи процессора и опера­
тивной памяти, шину АСР ( Усовершенствованный
графический порт) для подключения видеоадаптера,
шину РС1 для подключения дополнительных уст­
ройств и шину 13А для устаревших устройств и
устройств, которые не нуждаются в высокой ско­
рости обмена данными.
При выборе материнской платы всегда предвари­
тельно оценивают, сколько устройств к ней будут
подключаться и какого типа они будут. В соответ­
ствии с этим выбирают и материнскую плату, име­
ющую, например, один слот АСР, три-пять слотов
для подключения устройств к шине РС1 и два-три
слота для подключения устаревших устройств к
шине 15А.

Программное обеспечение
персонального компьютера
§19. Уровни программного
обеспечения

работает только с одной программой. В любой момент
времени он работает с несколькими программами,
распределенными по разным уровням. На самом
верхнем уровне лежит та программа, с которой мы
работаем в данный момент. Неважно, что мы делаем,
создаем научный труд или просто развлекаемся,
суть одна: программа откликается на наши действия,
и мы наблюдаем результат этих действий на экране
монитора. Такие программы, с которыми работает
пользователь, называют прикладными программами.
Системные программы

Однако где-то глубже в то же самое время работают и
другие программы, называемые системными. Что
бы мы ни делали, незримо для нас они обеспечивают
взаимодействие между нашей прикладной програм­
мой и аппаратным обеспечением компьютера.
Драйверы устройств

Давайте погрузимся еще ниже и зададимся вопро­
сом о том, как системные программы взаимодей­
ствуют с аппаратным обеспечением? Может быть,
программисты их создали так, чтобы они могли
работать с любым оборудованием? Отнюдь нет.
Если программист создал программу, которая дол­
жна что-то распечатывать на принтере или выво­
дить на экране, это не значит, что он предусмотрел
в ней все возможные модели принтеров или видео­
адаптеров. Это просто физически невозможно. Для
работы с устройствами существуют специальные
программы, называемые драйверами устройств. Их
создают вместе с оборудованием, и пишут их созда­
тели оборудования, которые лучше других знают,
как их устройство работает. Программисту, созда­
ющему системную или прикладную программу, не
надо думать над тем, какой видеоадаптер исполь­
зован в нашем компьютере или какой принтер к
нему подключен. Он знает, что, каким бы ни было
это оборудование, на компьютере обязательно есть
его драйвер —надо только правильно передать ему
команду.
Базовые программные средства

Погружаясь ниже и ниже, мы пройдем по цепочке
программ, которые опираются друг на друга, и дой­
дем до самых исходных программ, поставлявшихся
вместе с компьютером — его системы ВЮ8, кото­
рая хранится в микросхеме постоянного запомина­
ющего устройства, размещенного на материнской
плате.
Служебные программы

Прикладные программы

Когда мы работаем на компьютере с какой-либо
программой, это совсем не значит, что компьютер

Кроме рассмотренных выше классов программного
обеспечения в вычислительной технике принято
выделять еще один класс программ — служебные

Программное обеспечение персонального компьютера
программы (их еще называют утилитами,
хотя этот термин относится к жаргонным).
Они предназначены для обслуживания самого
компьютера и других программ. С помощью
служебных программ защищаются от компью­
терных вирусов и устраняют последствия их
разрушительной деятельности, они помогают
содержать в порядке жесткий диск компьютера
и повышать его быстродействие. Служебными
программами можно диагностировать компью­
тер и выявлять дефектное оборудование или
сбойные программы, а также выполнять мно­
жество других полезных служебных функций.

Прикладные программы

Служебные программы
Операционная
система
Системные программы

Драйверы аппаратных средств

Базовые программные средства

Р и с . 6 .1 5 . М е с т о о п е р а ц и о н н о й с и с т е м ы в п р о г р а м м н о м
обеспечении ком пью т ера

Понятие об операционной системе

• удаление файлов и каталогов;

Комплект системных и служебных программ обра­
зует так называемую операционную систему компью­
тера (рис. 6.15). Все, что выполняется на компью­
тере, происходит с ее ведома и при ее непосредственном
участии. Мы можем сказать так, что операционная
система лежит в основе самой возможности работы с
современным компьютером (в прошлом были ком­
пьютеры, обходившиеся без операционных систем,
но они мало отличались от программируемых каль­
куляторов). Однако, «лежать в основе» — это еще
не функция, поэтому функции операционной сис­
темы мы рассмотрим отдельно.

• поиск файлов;

§20. Функции операционной
системы компьютера
Обслуживание файловой системы
Исторически обслуживание файловой системы стало
первой задачей, которую возложили на операцион­
ную систему персональных компьютеров. До появле­
ния дисков и дисководов информацию записывали
на магнитную ленту, перфорированную бумажную
ленту (перфоленту) или перфорированные карты
(перфокарты). Розыск информации на этих устрой­
ствах последовательного доступа нередко выпол­
нялся вручную. С появлением устройств произ­
вольного доступа на магнитных дисках появилась
и возможность автоматизировать доступ к данным.
Для этих целей и были созданы первые операцион­
ные системы, которые получили название дисковых
операционных систем {005). Сегодня в число функ­
ций по обслуживанию файловой системы входят
следующие:
• навигация по файловой системе (переход из одно­
го каталога в другой);
• создание файлов и каталогов;
• копирование файлов и каталогов;

591

• открытие файлов данных и исполнение программ­
ных файлов.
Программно-аппаратный интерфейс
Здесь и далее под словом интерфейс понимается
взаимодействие. Соответственно, программно-аппа­
ратный интерфейс — это взаимодействие между
программами и оборудованием. Операционная сис­
тема в данном случае выступает в качестве посред­
ника — она перехватывает обращения программ к
физическим устройствам и перенаправляет эти обра­
щения к драйверам устройств.
Аппаратно-программный интерфейс
В случае необходимости установки на компьютере
нового устройства операционная система позволяет
обеспечить его согласование с другими устройства­
ми и программами, ранее установленными на ком­
пьютере.
Программно-программный интерфейс
Современные задачи, выполняемые на компьютерах,
отличаются комплексностью. Так, например, для
того чтобы подготовить книгу, нужны отдельные
программы для подготовки текстов, иллюстраций
и для объединения разных типов данных в одном
документе. Эти программы выполнены разными
разработчиками, а работать должны совместно.
Условия для такой совместной работы создает опе­
рационная система. Это она отслеживает обмен дан­
ными между различными программами.
Интерфейс пользователя
Взаимодействие программного и аппаратного обеспе­
чения с человеком —важнейшая функция операци­
онной системы. Именно благодаря ей мы можем
управлять программами с помощью клавиатуры,

592

ИНФОРМАТИКА

мыши или иного устройства. Операционная система
интерпретирует наши действия как команды и
«объясняет» программам и оборудованию, что они
должны сделать. С другой стороны, операционная
система управляет выдачей информации от компью­
тера к пользователю. Она управляет выводом сооб­
щений и звуковых сигналов.
Управление заданиями
Операционная система может многое, но не все.
В тех случаях, когда нам необходимы программные
средства для выполнения специфических работ, мы
устанавливаем на компьютере новую программу.
Управление установкой и работой программ —функ­
ция операционной системы. Современные операци­
онные системы отличаются м ногозадачност ью , то
есть они позволяют одновременно работать с несколь­
кими программами.
Управление памятью
Сколько бы на компьютере ни было установлено
оперативной памяти, всегда могут найтись програм­
мы и документы, размеры которых много больше
размеров оперативной памяти. В те далекие времена,
когда операционные системы не занимались рас­
пределением оперативной памяти, такие программы
эксплуатировать было невозможно. Сегодня опера­
ционные системы динамически управляют опера­
тивной памятью. Они освобождают те области памя­
ти, которые временно не используются, и управляют
загрузкой программ в оперативную память неболь­
шими фрагментами.
Один из приемов, к которому прибегают операци­
онные системы, состоит в создании вирт уальной
памят и на жестком диске. Виртуальная память —
это файл достаточно большого размера (обычно в
несколько раз больше, чем объем оперативной памяти
компьютера), который рассматривается как естествен­
ное расширение оперативной памяти. Когда в опе­
ративной памяти не хватает места для размещения
данных или программ, они поступают в виртуальную
память на жестком диске, а когда к ним надо обра­
титься, они порциями перемещаются в оперативную
память. Обменом между оперативной памятью и
жестким диском управляет операционная система.
Жесткий диск — устройство механическое, а опе­
ративная память —электронное. Работа механичес­
ких устройств происходит в тысячи раз медленнее,
чем электронных. Поэтому использование вирту­
альной памяти (когда не хватает оперативной памя­
ти) заметно замедляет работу компьютера. Именно
поэтому увеличение объема оперативной памяти
компьютера намного повышает его быстродействие

(ему просто реже приходится прибегать к исполь­
зованию виртуальной памяти).
Диагностика и обслуживание компьютера
В состав современных операционных систем вхо­
дят служебные программы, необходимые для авто­
матизации задач по обслуживанию компьютерной
системы. Они позволяют выполнять диагностичес­
кие операции и устранять обнаруженные ошибки,
в том числе и ошибки в самой операционной системе.
Они также позволяют тестировать оборудование,
выявлять и устранять конфликты между различ­
ным аппаратным обеспечением. Важное значение
служебных программ состоит в их способности опти­
мизировать работу компьютера и добиваться мак­
симально возможной производительности обору­
дования.

§21. Основные операционные
системы
Типы операционных систем
По способу управления различают два типа опера­
ционных систем — граф и чески е и неграф ические.
В графических операционных системах весь экран
доступен для управления. Основным средством
управления является мышь или другой аналогичный
манипулятор. Графические операционные системы
как правило обеспечивают и звуковое сопровожде­
ние. Отдельные события, происходящие в системе,
могут сопровождаться назначенными звуками.
В неграфических операционных системах управле­
ние осуществляется от клавиатуры. Областью управ­
ления является одна строка экрана, которая называ­
ется командной строкой. (Поэтому о неграфических
операционных системах нередко говорят, что они
имеют инт ерф ейс командной ст роки .) Управление
компьютером осуществляется вводом команд в
поле командной строки. Вывод же информации
производится на всем пространстве экрана.
Программы-оболочки
Интерфейс командной строки неграфических опе­
рационных систем неудобен большинству непро­
фессиональных пользователей. Он требует знания
«на память» многочисленных команд операционной
системы, правил их использования и форм записи
параметров. Поэтому для упрощения работы с негра­
фическими системами был создан специальный
класс программ, которые называются программамиоболочками. В некоторых случаях оболочки прикла­
дывают к операционной системе (так, например, к
системе МЗ-БОЗ, начиная с версии 4.0 приклады­

Программное обеспечение персонального компьютера
вается полноэкранный редактор командной строки
005Е Б 1Т ), но чаще их выпускают посторонние
программисты как самостоятельный коммерческий
продукт. Например, для МЗ-ООЗ широкую популяр­
ность имеет программа-оболочка МоЛоп Соттапс1ег.
Принцип действия программы-оболочки состоит в
том, что она как бы встает между пользователем и
операционной системой. Ее задача —заменить ввод
длинных и сложных команд простым управлением
экранными объектами в режиме диалога.
Как и операционные системы, программы-оболочки
бывают неграфическими и графическими. Так, напри­
мер, широко распространенная ныне операционная
система \\'гтс1о\\ъ долгое время была графической
оболочкой, надстроенной над операционной системой
МЗ-ООЗ, и только начиная с версии \У1п(Зо\\ъ 95
стала самостоятельной операционной системой.
Операционные системы
1ВМ РС-совместимых компьютеров
Система М 5 -Б 0 8 . Эта операционная система
является неграфической. В течение пятнадцати лет
(с 1981 по 1995 год) она была основной операционной
системой персональных компьютеров платформы
1ВМ РС. За это время система прошла несколько
модернизаций от МЗ-ООЗ 1.0 до МЗ-ООЗ 6.22.
Выпуск каждой новой версии обычно сопутствовал
появлению нового оборудования, работу с которым
предыдущая версия обеспечить не могла.
Несмотря на неудобный интерфейс командной
строки и однозадачность, у операционной системы
МЗ-ООЗ есть неоспоримое преимущество, которое
заключается в том, что она ближе к компьютеру, чем к
человеку. Благодаря этому приложения для МЗ-ООЗ
выполняются намного быстрее, чем аналогичные им
приложения для графических операционных сис­
тем. Намного выше также устойчивость в работе.
Это используют при ремонтно-наладочных работах
компьютеров, которые нередко выполняют в рам­
ках МЗ-ООЗ.
Система \Утс1о\у$ 95. Система \ У шс1о \ у5 95 стала
первой самостоятельной графической операционной
системой для компьютеров платформы 1ВМ РС.
Она вышла в свет в 1995 г., после чего дважды модер­
низировалась спецвыпусками 0 3 К1 (1996 г.) и 05К.2
(1997 г.). Сегодня ^тс!о\У5 95 является одной из
наиболее универсальных операционных систем и
обеспечивает все функции, перечисленные выше,
плюс возможность работы в локальной сети. Она
обеспечивает возможность запуска как собствен­
ных приложений, так и программ, написанных для
среды \Утсклуз 3.1 и приложений МЗ-ООЗ. Дан­
ная система ввела в действие стандарт самоустанав-

593

ливающихся устройств (р1и§-апс1-р1ау). Устрой­
ства, соответствующие этому стандарту, очень про­
сто устанавливаются — их достаточно подключить
физически, а далее операционная система сама их
обнаруживает и настраивается на работу с ними.
Система увеличила предельный размер обслужи­
ваемого жесткого диска с 512 Мбайт до 2,0 Гбайт.
Система \Утс1о\У8 98. Данная система явилась
дальнейшим развитием \ У ш с 1 о \ у 5 95. В ней устра­
нено большое число недоработок предыдущей вер­
сии. В части операционного пространства система
выходит за пределы локального компьютера и локаль­
ной сети. Без дополнительных приложений она
имеет собственные средства, обеспечивающие воз­
можность работы с некоторыми службами Интер­
нета. В этой системе введен новый стандарт файло­
вой системы (РАТ32), что позволяет снять верхний
предел емкости жесткого диска, равнявшийся 2,0 Гбайт.
Система полностью совместима с ХУтбомз 95 и
имеет улучшенную совместимость с приложениями
\ У ш с 1 о \ у 5 3.1 и МЗ-ООЗ. П о устойчивости работы
и надежности она заметно превосходит \ У ш с 1 о \ у з 95
и имеет средства для самодиагностики и еамозалечивания.
\Ут<1о\У8 >1Т. Эту операционную систему можно
рассматривать как версию \Утс1о\у§ для професси­
онального использования. В ней отсутствует ряд
недостатков, характерных для 'Мтбомъ 95/98, но
ценой утраты ряда достоинств.
Основным достоинством \ У 1 п с 1 о \ у 5 95/98 является
уникальная универсальность. Практически для
любых задач, начиная от управления предприятия­
ми до развлекательных компьютерных игр можно
найти программы, работающие под управлением
этих систем. То же касается и огромного выбора
поддерживаемого оборудования. Оборотной сторо­
ной такой универсальности является недостаточная
устойчивость. Некачественные программы, испол­
няемые под управлением ^Утскпуз 95/98, могут
приводить к сбоям в работе операционной системы,
к «сбросам» и «зависаниям» компьютера. Во мно­
гих случаях это не очень критично, но бывают отрасли
(например банковская сфера или сфера управ­
ления), в которых никакие сбои недопустимы.
В таких случаях применяют операционную систему
\\Б п с 1 о \у 5

И Т .

Эта система менее универсальна. Рынок программ­
ного обеспечения для нее не столь богат, как для
\\Бпс1о\У5 95/98. Нужную программу найти труднее,
но устойчивость в работе заметно выше
Одной из областей профессиональной деятельности,
требующей повышенной устойчивости компьютера,
является программирование. Очень редко удается

594

ИНФОРМАТИКА

создать программу так, чтобы она сразу правильно
заработала. Новые программы всегда содержат
множество ошибок, и программисты подолгу их
тестируют и отлаживают. Заниматься отладкой
недоработанных программ на компьютере, работа­
ющем в системе ХУтботе 95/98, весьма неудобно,
так как сбои в программах нарушают устойчивость
системы. Поэтому многие программисты предпочи­
тают работать в операционной системе \Утбото МТ —
она позволяет им экономить время и повышает
эффективность их работы.

§22. Классификация программного
обеспечения
Категории программного обеспечения
Программное обеспечение (а к нему относятся не
только программы, но и данные, например архивы
информации, базы данных, коллекции иллюстраций
и т. п.) является совершенно особым типом товара,
на который распространяются законы о защите автор­
ских прав, что влечет за собой существенные огра­
ничения в правилах применения этих продуктов.
Существует несколько категорий программного обес­
печения, на которые действуют разные правила.
Коммерческое программное обеспечение. Коммер­
ческое программное обеспечение приобретается по
договору, обычно за установленную плату. Уста­
новка и запуск коммерческого программного про­
дукта пользователем означает, что он принял все
условия договора и готов нести ответственность за
их соблюдение.
Важной особенностью коммерческого программного
обеспечения, отличающей его от других продуктов,
является тот факт, что товаром является не про­
грамма (база данных, архив и т. п.), а только лицен­
зия на их использование. Программное обеспечение
остается в полной собственности автора. Соответ­
ственно, использовать приобретенный программный
продукт можно не так, как хочется, а так, как указано
в лицензии. Ограничения, как правило, касаются
количества компьютеров, на которых разрешается
использовать данный продукт, и возможностей вне­
сения изменений в программное обеспечение или
использования не по прямому назначению.
Условно-бесплатное программное обеспечение
(5Ьаге\уаге). Программное обеспечение этой кате­
гории распространяется бесплатно, но его использо­
вание бесплатным не является. Источником условнобесплатного программного обеспечения является
всемирная сеть Интернет и сборники программ на
СИ-Н.ОМ, в основном из числа тех, которые при­
кладываются к периодическим изданиям.

Особенностью условно-бесплатного программного
обеспечения является то, что в него встроены огра­
ничения на бесплатное использование. Для снятия
этих ограничений необходимо установить связь с
автором и зарегистрировать у него данный программ­
ный продукт. Во многих случаях регистрация выпол­
няется через специальные регистрационные центры.
При регистрации взимается установленный тариф.
Бесплатное использование (без регистрации) может
быть ограничено некоторыми способами:
• ограничением по времени (по прошествии задан­
ного времени работоспособность программы нару­
шается);
• ограничением по функциям (ряд функций про­
граммы недоступны; как правило это функции,
без которых затруднительно использовать продукт
в коммерческих целях, например функция сохра­
нения созданных данных);
• ограничением по количеству запусков (после задан­
ного количества запусков программа перестает
работать);
• ограничением по правам на вторичный продукт:
если с помощью незарегистрированной программы
создаются другие продукты (например рисунки,
тексты, программы и т. п.), они не могут считаться
собственностью своего создателя, поскольку созда­
ны с применением незарегистрированных инст­
рументальных средств;
• ограничением по удобству применения (работа
незарегистрированной программы может сопро­
вождаться появлениями сообщений с напомина­
нием о необходимости регистрации).
Нормальным использованием незарегистрирован­
ного программного обеспечения является ознако­
мительное использование (для принятия решения
о целесообразности регистрации), использование
в учебных целях и другие виды некоммерческого
использования, то есть не связанные с распростра­
нением продуктов, созданных с помощью данного
программного обеспечения.
Программное обеспечение свободного доступа
(Ргее\саге). На использование данной категории
программного обеспечения не накладывается ника­
ких ограничений, кроме запрета на изменение содер­
жания и информации об авторе.
Общественное достояние (риЬНс б о т а ш ). Эта
категория программного и информационного обес­
печения предназначена для свободного использо­
вания и не несет информацию об авторских правах.
Как правило, к ней относится информация, создан­
ная государственными органами (законы, указы,

Программное обеспечение персонального компьютера

595

и т. п.). Предполагается, что она создана на деньги
налогоплательщиков, то есть ее использование уже
оплачено. К этой же категории относятся произве­
дения, на которые истек срок действия законов о
защите авторских прав.

са верстки полиграфических изданий. Настольные
издательские системы позволяют получать текстовые
материалы из текстовых редакторов и графические
материалы из графических редакторов, после чего
компоновать из них образы печатных страниц.

Основные виды прикладных программ

Системы автоматического проектирования (САБсистемы). Предназначены для автоматизации
проектно-конструкторских работ. Применяются в
машиностроении и архитектуре. Кроме чертежно­
графических работ эти системы позволяют проводить
расчеты (например, расчеты прочности деталей) и
выбор конструктивных элементов из обширных баз
данных.

По назначению выделяют очень много видов и типов
программ. Мы рассмотрим наиболее распростра­
ненные.
Текстовые редакторы. Это программы, предназна­
ченные для ввода и редактирования текстов. С этого
класса программ обычно начинают знакомство с
программным обеспечением.
Текстовые процессоры. Основное отличие тексто­
вых процессоров от текстовых редакторов в том, что
они позволяют не только вводить и редактировать
текст, но и форматировать его, то есть оформлять.
Графические редакторы. Это обширный класс про­
грамм, предназначенных для создания или обработки
графических изображений.
Трехмерные аниматоры. Если речь идет о созда­
нии трехмерных изображений, то с этим могут спра­
виться и обычные графические редакторы, но как
только речь заходит об анимации (мультиплика­
ции), работа с трехмерной графикой начинает суще­
ственно отличаться от работы с плоской (двумерной
графикой). Для таких работ нужны специальные
программы.
Электронные таблицы. Программы для автомати­
зации вычислений в таблицах данных.
Редакторы НТМЬ (\УеЬ-редакторы). Это особый
класс редакторов, объединяющих в себе свойства
текстовых и графических редакторов. Предназначе­
ны для создания и редактирования так называемых
1УеЬ-документов ( ]УеЬ-страниц Интернета). Их
можно также использовать для подготовки электрон­
ных документов и мультимедийных изданий.
Обозреватели. К этой категории относятся про­
граммы для просмотра электронных документов на
локальном компьютере или в Интернете. Современ­
ные обозреватели воспроизводят не только текст и
графику. Они могут воспроизводить музыку, челове­
ческую речь, обеспечивать прослушивание радио­
передач в Интернете, просмотр видеоконференций
и многое другое.

Системы управления базами данных. Класс про­
грамм, предназначенных для создания, наполнения,
обработки и анализа таблиц, составляющих базы
данных.

Экспертные системы. Предназначены для анализа
информации, содержащейся в базах знаний, и выда­
чи рекомендаций по запросу пользователя. Такие
системы применяют в тех случаях, когда исходные
данные хорошо формализуются, но для принятия
решения требуются обширные знания. Например, по
совокупности признаков заболевания медицинские
экспертные системы помогают установить диагноз и
назначитьлекарства, дозировку и программу лечебного
курса. По совокупности признаков события юриди­
ческие экспертные системы помогают дать право­
вую оценку и предложить порядок действий как для
обвиняющей стороны, так и для защищающейся.
Бухгалтерские системы. Помогают вести учет пер­
вичных бухгалтерских документов, готовить регуляр­
ные отчеты и выполнять необходимые расчеты.
Биржевые аналитические системы. Программы
этого класса позволяют контролировать ситуацию
на финансовых и товарных рынках, производить ана­
лиз текущих событий и формулировать прогнозы.
Геоинформационные системы (ГИС). Предназна­
чены для автоматизации картографических работ
на основе информации, полученной топографичес­
кими или аэрокосмическими методами.
Основные виды служебных программ

Музыкальные редакторы. Программы для созда­
ния музыкальных произведений или их редактиро­
вания.

Диспетчеры файлов (файловые менеджеры).
С помощью этих программ выполняется большин­
ство операций, связанных с файловой структурой:
копирование, перемещение и переименование фай­
лов, создание каталогов (папок), удаление файлов
и каталогов, поиск файлов и навигация в файловой
структуре.

Настольные издательские системы. Назначение про­
грамм этого класса состоит в автоматизации процес­

Средства уплотнения данных (архиваторы). Про­
граммы этого класса предназначены для создания

596

ИНФОРМАТИКА

архивов. Архивирование данных упрощает хране­
ние информации за счет того, что большие группы
файлов и каталогов сводятся в один архивный файл.
При этом повышается и эффективность использо­
вания носителя за счет того, что архивные файлы
обычно имеют повышенную плотность записи инфор­
мации. Архиваторы часто используют для создания
резервных копий ценных данных.
Средства просмотра и воспроизведения. Обычно
для работы с файлами данных их надо загружать в
ту программу, в которой они были созданы. Это дает
возможность просматривать документы и вносить
в них изменения. Но в тех случаях, когда требуется
только просмотр без редактирования, можно огра­
ничиться небольшой универсальной программой,
позволяющей просматривать файлы, относящиеся
к разным типам. В тех случаях, когда речь идет о зву­
козаписи или видеозаписи, говорят не о просмотре,
а о воспроизведении документов.
Средства диагностики. Программы этого класса
предназначены для автоматизации процессов диаг­
ностики программного и аппаратного обеспечения.
Программы выполняют необходимые проверки и
выдают собранную информацию в удобном и нагляд­
ном виде. Их используют не только для устранения
неполадок, но и для оптимизации работы компью­
терной системы.
Средства контроля (мониторинга). Программные
средства контроля иногда называют монит орами.
Эти программы позволяют следить за теми процес­
сами, которые происходят в компьютерной системе
(например за распределением оперативной памяти,
за количеством обращений к дискам и т. п.). С помо­
щью программ этой группы исследуют компьютер­
ную систему в поисках путей для оптимизации и
повышения ее эффективности. Они полезны также
при изучении работы с компьютером, поскольку
позволяют наглядно отображать те процессы, кото­
рые обычно скрыты от глаз пользователя.
Мониторы установки. Программы этой группы
предназначены для контроля за установкой про­
граммного обеспечения. Во многих случаях это
бывает важно (например, при работе в операцион­
ной системе \Утс1о\У5), поскольку при установке
нового программного обеспечения мо1у т изменяться
настройки других системных средств. Мониторы
установки следят за изменением окружающей про­
граммной среды и в случае удаления вновь установ­
ленных программ позволяют автоматически привес­
ти операционную систему в исходное состояние.

Средства коммуникации (коммуникационные про­
граммы). С появлением электронной связи и ком­

пьютерных систем программы этого класса приоб­
рели очень большое значение. Они позволяют ус­
танавливать соединения с удаленными компьютера­
ми, обслуживают передачу сообщений электронной
почты, работу с телеконференциями ( группами ново­
ст ей \ обеспечивают пересылку факсимильных со­
общений и выполняют еще множество самых раз­
нообразных операций в компьютерных сетях.

Операционная система
М ’п й о ш

9 8

Существует достаточно много операционных систем.
У каждой системы есть определенный круг задач,
для решения которых она является оптимальной.
В этом множестве операционных систем мы отдельно
остановимся на операционной системе У/пк1о\\г8 98,
которая особенно широко распространена в силу
своей универсальности. Из ее универсальности
вытекает, например, то, что она широко поддержана
программным и аппаратным обеспечением. Для
компьютеров, работающих в этой системе, нетрудно
подобрать необходимые прикладные программы и
драйверы устройств.
Почти все, что ниже сказано об операционной системе
98, можно отнести и к системе \Утс1о\\ь 95.
Эти системы в значительной степени совпадают по
приемам и методам работы. Многое из сказанного
ниже относится также и к операционной системе
ХУтбото ИТ, а поскольку операционная система
\ У п к 1 о \ у з 98 позволяет эм улироват ь (воспроизво­
дить) работу с операционной системой М5-ЭОЗ,
то и приемы работы с ней мы рассмотрим в соот­
ветствующем разделе.
\У 1 п с 1 о \у 5

§23. Основные объекты и приемы
управления М ’пс1ого5
\Утс1о\У5 98 является графической операционной
системой для компьютеров платформы 1ВМ РС. Ее
основные средства управления —графический мани­
пулятор (мышь или иной аналогичный) и клавиа­
тура. Система предназначена для управления авто­
номным компьютером, но также содержит все
необходимое для создания небольшой локальной
компьютерной сети ( одн оранговой сет и ) и имеет
средства для интеграции компьютера во всемирную
сеть {И нт ернет ).
Рабочий стол № пс1о№5 98
Стартовый экран \Утс1о\уз 98 называется Рабочим
столом. Рабочий стол — это граф и ческая среда, на

597

Операционная система \Утс1о\\’5 98
которой отображаются объекты У/т Аот и элементы
управления ШпсЬтз. Все, с чем мы имеем дело, рабо­

• п рот яги вани е мыш и ( с1га§) выполняется, как и
п е р е т а с к и в а н и е , но при этом происходит не

тая с компьютером в данной системе, можно отнести
либо к объект ам , либо к элем ен т ам уп р а вл ен и я .
В исходном состоянии на Рабочем столе мы наблю­
даем несколько экранных значков и Панель задач.
Значки —это графическое представление объектов
Ш п б о ш , а Панель задач —ее основной элем ент у п ­
равлени я (рис. 6.16).

перемещение экранного объекта, а изменение его
формы;

Управление УУшйошз 98
В \Утс!о\У5 98 большую часть команд можно выпол­
нять с помощью мыши. С мышью связан экранный
элемент — у к а за т е л ь м ы ш и. При перемещении
мыши по плоской поверхности указатель перемеща­
ется по Рабочему столу, и его можно позициониро­
ват ь на объектах или на элементах управления.
Основными приемами управления являются:
• щ елчок (быстрое нажатие и отпускание левой

кнопки мыши);
• двойной щ елчок — два щелчка, выполненные с

малым интервалом времени между ними;
• щелчок правой кнопкой (то же, что и щелчок, но с

использованием правой кнопки);
• п ер ет а ск и ва н и е ( й га ^ -а п й -й го р ) выполняется

путем перемещения мыши при нажатой левой
кнопке (обычно сопровождается перемещением
экранного объекта, на котором установлен ука­
затель мыши);

Мой компьютер

М п а т р 2.08

СуЬетМесйа

• специальное перет аскивание выполняется, как и
перет аскивание, но при нажатой правой кнопке

мыши, а не левой;
• зависание —наведение указателя мыши на объект

и задержка его на некоторое время (при этом обыч­
но на экране появляется дополнительная инфор­
мация, характеризующая свойства объекта).
Приемы управления
Зависание. Слева на Панели задач имеется кнопка
Пуск. Это элемент управления \Утс1о\\,з, называе­
мый командной кнопкой. Если повести к нему ука­
затель мыши и задержать его на некоторое время,
появится всплы ваю щ ая подсказка'. Начните работу с
нажатия этой кнопки. Всплывающие подсказки —это
элем ент ы оф орм ления \Утбо\\'5.
Справа на Панели задач расположена небольшая
панель со значками. Она называется Панелью инди­
кации. На этой панели, в частности, расположен инди­
катор сист ем ны х часов. Наведите на него указатель
мыши и задержите на некоторое время — появится
всплывающая подсказка с показаниями системного
календаря, например: 14 сентября 1999 г.
Щелчок. Наведите указатель мыши на кнопку Пуск
и щелкните левой кнопкой — над кнопкой откро-

Новая папка

йп1п$(а11ег

В к лю ч и ть к а н а лы

А С В З е е 32

^ И н те гр а то р :
|РП 0М Т98|

&
1п1еспе1 Е хр1 огег

Ш
П а н е л ь М (с го $ о К
0 № се

З начки■

Й
М о и д о к у м е н ты

-Указатель мыши
-Панель быстрого

111

запуска

Портфель

-Панель задач

ш
Корзина

-Панель индикации
Кнопка П уск-

-ЦЙПлсиГ
Рис. 6.16. Рабочий стол Шпйогсз

598

ИНФОРМАТИКА

ется Главное меню \Утс1о\\ъ. Меню — это еще один
из элементов управления \Утс1ои75. Меню пред­
ставляет собой список возможных команд. Каждый
пункт меню является командой. Команды, представ­
ленные в меню, выполняются щелчком на соответ­
ствующем пункте. Таким образом, все команды,
связанные с элементами управления, выполняются
одним обычным щелчком.
Однако у щелчка есть и другое назначение. Его при­
меняют также для выделения объектов. Разыщите
на Рабочем столе значок Мой компьютер и щелкните
на нем. Значок и подпись под ним изменят цвет. Это
произошло выделение объекта. Объекты выделяют,
чтобы подготовить их к дальнейшим операциям.
Щелкните на другом объекте, например на значке
Корзина. Выделение значка Мой компьютер снимется, а
вместо него выделится значок Корзина. Если нужно
снять выделение со всех объектов, для этого доста­
точно щелкнуть где-нибудь на свободном от объек­
тов месте Рабочего стола.
Двойной щелчок. Двойной щелчок применяют для
использования объектов. Например, двойной щел­
чок на значке, связанном с программой, приводит
к запуску этой программы, а двойной щелчок на
значке документа приводит к открытию данного
документа в той программе, в которой этот доку­
мент был создан (разумеется, при этом происходит
еще и запуск данной программы).
В системе \Утс1о\уз с одним и тем же объектом можно
выполнить много разных действий. Например, файл
с музыкальной записью можно воспроизвести (при­
чем в разных программах), его можно отредактиро­
вать (тоже в разных программах), а можно скопи­
ровать на другой носитель и даже удалить. Сколько
бы действий ни было возможно с объектом, всегда
существует одно, основное действие. Оно и выполня­
ется двойным щелчком.
Выполните двойной щелчок на значке Мой компью­
тер, и на экране откроется одноименное окно Мой
компьютер, в котором можно увидеть значки дисков
Г Ц .
’

Мой сомпьютер

в

г ..2 .... Л
|

Д и с к 3 ,5 (А );

ш

е э

!

Спозека

Щ а в К а •'

3

Д и с к . 5 ,2 5 ( Б )

:

3
С ъ е м н ы й ди ск . (0 :)

(С )

а
П о и н те о ы

1

1

Назначенны е

уп равления

задания

^

М о и ь е м п ы о те р

Рис. 6.17. Окно Мой компьютер

:

]

П анель

,

[

и других устройств, подключенных к компьютеру,
например принтеров.
Если нужно закрыть окно, надо щелкнуть один раз
на закрывающей кнопке ЭЦ, которая находится в
правом верхнем углу окна. Закрывающая кнопка —
это элемент управления, и для работы с ним доста­
точно одного щелчка.
Щелчок правой кнопкой. Щелкните правой кноп­
кой на значке Мой компьютер, и рядом с ним откро­
ется элемент управления, который называется кон­
текстным меню. У каждого объекта \Утйошз свое
контекстное меню. Состав его пунктов зависит от
того, на каком объекте произошел щелчок правой
кнопкой. Для примера сравните содержание кон­
текстного меню объектов Мой компьютер и Корзина
и обратите внимание на их различия.
{Открыть

Открыть

'Щ^оёеаник;\ --И;
СоздатьДОЛЬЁТ
Переименовать

Создать зряы к

Р и с . 6 .1 8 . У р а з н ы х о б ъ е к т о в р а з н ы е к о н т е к с т н ы е м е н ю

Доступ к контекстному меню — основное назначе­
ние щелчка правой кнопкой. В работе с объектами
\ У ш ( 1 о \ \ т5 (особенно с незнакомыми) щелчок пра­
вой кнопкой используется чрезвычайно часто.
Контекстное меню очень важно для работы с объек­
тами операционной системы. Выше мы говорили,
что двойной щелчок позволяет выполнить только то
действие над объектом, которое считается основным.
В противоположность этому в контекстном меню
приведены все действия, которые можно выполнить
над данным объектом. Более того, во всех контекст­
ных меню любых объектов имеется пункт Свойства.
Он позволяет просматривать и изменять свойства
объектов, то есть выполнять настройки программ,
устройств и самой операционной системы.
Перетаскивание. Перетаскивание —очень мощный
прием для работы с объектами операционной систе­
мы. Наведите указатель мыши на значок Мой компью­
тер. Нажмите левую кнопку и, не отпуская ее, пере­
местите указатель—значок Мой компьютер переместится
по поверхности Рабочего стола вместе с ним.
Откройте окно Мой компьютер. Верхняя строка окна
называется строкой заголовка. Окно можно перетас­
кивать с одного места на другое, если «подцепить»
его указателем мыши за строку заголовка. Так прием
перетаскивания используют для оформления рабо-

Операционная система
чей среды. Но самое ценное свойство этого приема
состоит в том, что с его помощью можно выполнять
обслуживание файловой структуры. Мы вернемся
к этому вопросу чуть позже, когда узнаем, как сис­
тема \Утс1о\у$ отображает файловую структуру
жестких дисков и какие средства она предоставляет
для ее обслуживания.
Протягивание мыши. Откройте окно Мой компью­
тер. Наведите указатель мыши на одну из рамок
окна и дождитесь, когда он изменит форму, превра­
тившись в двунаправленную стрелку. После этого
нажмите левую кнопку и переместите мышь. Окно
изменит размер. Если навести указатель мыши на
правый нижний угол окна и выполнить протягива­
ние, то произойдет изменение размера сразу по двум
координатам одновременно (и по вертикали, и по
горизонтали).
Изменение формы объектов \Утс1о\Уз — полезное,
но не единственное использование протягивания.
Нередко этот прием используют для гр уп п о во го
вы деления объектов. Наведите указатель мыши на
поверхность Рабочего стола где-нибудь поближе к
левому верхнему углу, нажмите кнопку мыши и про­
тяните мышь вправо-вниз —за указателем потянется
прямоугольный контур выделения. Все объекты,
которые окажутся внутри этого контура, будут выде­
лены одновременно.
Специальное перетаскивание. Наведите указатель
мыши на значок Мой компьютер, нажмите правую
кнопку мыши и, не отпуская ее, переместите мышь.
Этот прием отличается от перетаскивания только
используемой кнопкой, но имеет совсем другой резуль­
тат. При отпускании кнопки не произойдет переме­
щения объекта, а вместо этого откроется так называе­
мое меню специального перетаскивания. Содержимое
этого меню зависит от того, какой объект подвергся
перетаскиванию. Для большинства объектов в нем
четыре пункта,(Колировать, Переместить, Создать ярлык
и Отменить). Для таких уникальных объектов как
Мой компьютер или Корзина в этом меню только два
пункта: Создать ярлык и Отменить.
Создание ярлы ков объект ов — это основное назна­

чение специального перетаскивания, но нам надо
пояснить, что же такое ярлык. Рассмотрим это поня­
тие сначала на примере Корзины.
Корзина —специальный объектЛ^тбошз, выполняю­
щий функции конт ейнера. Он служит для времен­
ного хранения удаляемых объектов. Если какой-то
документ или программа нам стали не нужны, их
можно удалить, но при этом они удаляются не без­
возвратно, а откладываются в Корзину, из которой
их впоследствии можно будет восстановить, если
не сделать это слишком поздно.

\У1пс1о\у598

599

Откройте окно Мой Компьютер и попробуйте перета­
щить в него значок Корзина обычным перетаскива­
нием. Это не получится, поскольку закон­
ное место для Корзины — Рабочий стол.
Невозможность перетаскивания отобра­
жается специальным указателем мыши.
Корзина
Теперь попробуйте перетащить значок Корзины в окно
Мой компьютер методом специального перетаскива­
ния. Когда отпустите кнопку, откроется меню, в кото­
ром надо выбрать пункт Создать ярлык. В итоге в окне
Мой компьютер появится копия значка Корзина со стрел­
кой в левом нижнем углу — это и есть ярлы к.
Значок является графическим представлением
объекта. То, что мы делаем со значком, мы на самом

деле делаем с объектом. Например, удаление значка
приводит к удалению объекта. Копирование значка
приводит к копированию объекта и т. д. Ярлык же
является только ук а за т елем на объект. Удаление
ярлыка приводит только к удалению указателя, но
не объекта. Копирование ярлыка приводит к копи­
рованию указателя, но не объекта.
Для пользователя работа с ярлыками ничем не отли­
чается от работы со значками. Точно так же можно
запускать программы двойным щелчком на их ярлы­
ках, так же можно и открывать документы. Зато ярлы­
ки позволяют экономить место на жестком диске.
Если объект (например, файл с текстом этой книги)
имеет большой размер, скажем, 1 Мбайт, то пяти­
кратное копирование значка этого объекта приво­
дит к появлению пяти больших файлов, которые
займут на жестком диске 5 Мбайт. С другой стороны,
ярлык, который является лишь указателем, зани­
мает ничтожно мало места, и его копирование позво­
ляет обеспечить удобный доступ к связанному с ним
объекту из разных мест без расходования места на
жестком диске.
Создав ярлык Корзины в окне Мой компьютер, мы
можем пользоваться им точно так же, как и значком
Корзина.

§24. Файлы и папки №*пс1ож$
На компьютере вся информация хранится в файлах.
Данные хранятся в файлах документов, а команды —в
исполнимых файлах (в программах). Для того чтобы
не потеряться в изобилии файлов, на жестком диске
существует файловая система, организованная по
иерархическому признаку. Выше мы говорили о том,
что жесткий диск делят на каталоги, внутри кото­
рых создают вложенные каталоги, а путь, ведущий
от вершины диска к конкретному файлу через струк­
туру вложенных каталогов, называется пут ем до с­
т уп а к ф айлу. Путь доступа вместе с собственным
именем файла образуют полное имя файла.

600

ИНФОРМАТИКА

Операционная система \Утс1о\у$ позволяет управ­
лять файловой структурой: создавать новые эле­
менты структуры и удалять или изменять старые.
Важным отличием файловой системы \ У ш с 1 о \у 5 о т
других файловых систем является понятие папки.

производительная работа выполняется именно в
окнах.
Окна папок —не единственный тип окон в \Утс1о\ч5.
Существуют еще диалоговы е окна, окна справочной
сист емы и р а б о ч и е окна прилож ений (работающих
программ).

Понятие папки во многом похоже на ранее рассмот­
ренное, понятие кат алога, но оно немного шире.
Можно сказать, что все каталоги, на которые разбит
жесткий диск (или иной носитель) в системе \У т с 1 о 'Л ’я
представлены папками. Однако обратное не справед­
ливо —не все папки являются каталогами. В \ У т с 1 о \ \ ,8
есть еще логические папки, которым не соответствует
ни один из каталогов жесткого диска — это просто
удобные контейнеры для хранения объектов \У ш с 1 о \у з.

Структура окна папки

На рис. 6.19 представлено окно папки С:\№шс)о\л/$.
Такая папка обязательно есть на каждом компьюте­
ре, работающем в операционной системе ^Утйо^з 98.
Окно папки содержит следующие обязательные
элементы.
Строка заголовка —в ней написано название папки.
За эту строку выполняется перетаскивание папки
на Рабочем столе с помощью мыши.

Выше мы видели, что при двойном щелчке на значке
Мой компьютер открывается окно Мой компьютер. То,
что представлено в этом окне, содержится именно
в такой логической папке \Мой компьютер (имена
папок мы начинаем с символа «\», который отде­
ляет друг от друга вложенные папки). Никакого
каталога \Мой компьютер в файловой структуре жест­
кого диска нет и не может быть, поскольку сам жест­
кий диск является объектом, помещенным в эту
папку. Кроме \Мой компьютер, в \ У ш с 1 о \у 5 есть еще
несколько логических папок, которым не соответ­
ствует ни один каталог.

Системный значок. Находится в левом верхнем углу
любого окна папки. При щелчке на этом значке откры­
вается меню, называемое си ст ем ны м . Команды,
представленные в данном меню, позволяют управлять
размером и расположением окна на Рабочем столе.
Кнопки уп р а влен и я р а зм ер о м . Эти кнопки дубли­

руют основные команды системного меню. В опе­
рационной системе ^Утбохуз 98 исключительно
много дублирования. Большинство операций можно
выполнить многими различными способами. Каж­
дый пользуется теми приемами, которые ему удобны
в данных обстоятельствах. Кнопок управления раз­
мером три: закры ваю щ ая, сворачиваю щ ая, р а з в о р а ­

П р о с м о тр п а п о к М йпйоигс

Откройте окно Мой компьютер и найдите в нем зна­
чок жесткого диска С:. Щелкните на нем два раза, и
на экране откроется новое окно, в котором представ­
лены значки объектов, присутствующих на жестком
диске. Все папки представлены одинаковыми знач­
ками, а большинство файлов —разными. Если
щелкнуть дважды на значке любой папки, она
откроется, и мы увидим окно с ее содержимым.
-Р г
Так можно погружаться вглубь структуры па­

чиваю щ ая.

Щелчок на закрывающей кнопке закрывает окно
полностью. Щелчок на сворачивающей кнопке при-

* (у) I «4 АЗ ч! ^

У иЗ ' иЗ*
Я I С'Ы'Т, .+

слуш ок

пок до тех пор, пока не дойдем до папки, внут­
ри которой есть только файлы.

а

I
О кно папки

Окно папки — это графическое отображение
папки как объекта \У шс1о\ у5. Любую папку
\ \ т ! П < 1 о 'Л ’ з м о ж н о открыть в своем окне. Коли­
чество одновременно открытых окон может
быть достаточно большим — это зависит от
параметров конкретного компьютера. Окна —
одни из самых важных объектов \Утс1о\У8.
Абсолютно все операции, которые мы делаем,
работая с компьютером, происходят либо на
Рабочем столе, либо в одном из окон. А посколь­
ку на Рабочем столе делать в общем-то нечего,
кроме как наводить на нем порядок, то вся

Р (п д .е х е

Р !а у 32. е х е

01ш 32с1е!.ехе

й е д е с № .е х е

№ |П С |0 Ш 5
убшнлние!
Р г о д т а п .е х е

01321п$1.ехе

К о и 1 е .е х е

Н з г с т К . ехе

И зм е н е н и е э то й
папки м ожет
п р и в е сти к

Щ

н е к о р р е к тн о й

Ш

МЫ»ОМ1

р а б о т е п р о гр а м м .

Випйй. еж

Ц
В ипсЛ 1 3 2.е хе

В ы б е р и те эле м е н т
для

п р о см о тр а е го

описания.

5сапгед<л> е х е

а

Ш

Я Ш

5 е 1 б е Ь и д .е х е

И Ж

5 1 дуе м [.е хе

:

Рис. 6.1 Я Окно папки С:\Шпйош

601

Операционная система \Утс1о\уз 98
водит к тому, что окно сворачивается до размера
кнопки, которая находится на Панели задач. В любой
момент окно может быть восстановлено щелчком
на этой кнопке. Щелчок на разворачивающей кнопке
разворачивает окно на полный экран. В разверну­
том окне разворачивающая кнопка сменяется вос­
станавливающей, с помощью которой можно вос­
становить исходный размер окна.

§25. Операции с файловой системой
№ 'п с !о

ж

5

Краткий обзор основных операций

К основным операциям с файловой системой отно­
сятся:
• навигация по файловой системе;

Строка меню. Для окон папок эта строка имеет стан­

• запуск программ и открытие документов;

дартный вид. При щелчке на каждом из ее пунктов
открывается «ниспадающее» меню, пункты которого
позволяют проводить операции с содержимым окна
или с окном в целом. Использование строки меню
в большинстве случаев — не самый эффективный
прием работы в \\йпс1о'л,5 (есть и более удобные
элементы и средства управления), но зато строка
меню гарантированно содержит все команды, кото­
рые можно выполнить. Это удобно, если неизвестно,
где находится нужный элемент управления.

• создание папок;

Панель инструментов. Содержит командные кнопки

для выполнения наиболее часто встречающихся
операций. В работе удобнее, чем строка меню, но
ограничена по количеству команд.
Адресная строка. В ней указан путь доступа к теку­

щей папке, что удобно для ориентации. Позволяет
выполнить быстрый переход к другим разделам
файловой системы (для этого служит раскрываю­
щая кнопка на правом краю строки).
Рабочая область. В ней отображаются значки

объектов, хранящихся в папке, причем способом
отображения можно управлять.
Полосы, прокрутки. Если количество объектов слиш­

ком велико (или размер окна слишком мал), по пра­
вому и нижнему краям рабочей области могут ото­
бражаться полосы прокрутки, с помощью которых
можно «прокручивать» содержимое папки в рабо­
чей области.
Полоса прокрутки имеет движок и две концевые
кнопки. Прокрутку выполняют тремя способами:
• щелчком на одной из концевых кнопок;
• перетаскиванием движка;
• щелчком на полосе прокрутке выше или ниже
движка.
Строка состояния. Здесь выводится дополнитель­
ная, часто немаловажная информация. Так, например,
операционная система \Утс1о\У5 позволяет сделать
наиболее важные файлы и папки скрытыми и не
отображать их при просмотре. Если в открытом
окне папки есть такие неотображаемые объекты, об
этом можно узнать из строки состояния.

• копирование файлов и папок;
• перемещение файлов и папок;
• удаление файлов и папок;
• переименование файлов и папок;
• создание ярлыков.
Обратите внимание на то, что мы ни слова не ска­
зали о создании файлов. Эта операция не относится
к операциям с файловой системой точно так же, как
организация хранения книг в библиотеке не имеет
никакого отношения к печати этих книг в типографии.
Файлы содержат данные, и их создают с помощью
программ. Сохранение файла на жестком диске
(или на другом носителе) выполняет та программа,
в которой файл создавался. И когда файл уже готов,
он поступает в файловую систему на хранение. Его
можно положить в одну из имеющихся папок или
сделать для него новую папку. Эти задачи относятся
к операциям с файловой системой.
Средства для работы с файловой системой

Все операции с файлами и папками можно выпол­
нять с помощью системы окон папок, которая берет
свое начало с известной нам папки \Мой компьютер.
Диски, представленные в окне этой папки, можно
открыть, а потом разыскать на них любые нужные
папки и файлы. Копирование и перемещение фай­
лов и папок из одной папки в другую можно выпол­
нять путем перетаскивания их значков из окна одной
папки в окно другой. Для удаления объектов можно
использовать перетаскивание значков на значок
Корзины, а можно пользоваться контекстным меню,
которое открывается при щелчке правой кнопкой
мыши на объекте. Для создания в папке ярлыка доку­
мента или программы можно использовать специ­
альное перетаскивание или команду Создать ►Ярлык
из контекстного меню.
При таком подходе к операциям с файловой струк­
турой следует иметь в виду несколько небольших
замечаний.
1. В \Утс1о\\ъ 98 на экране обычно присутствует
только одно окно папки. Если в окне папки открыть

602

ИНФОРМАТИКА

вложенную папку, то ее окно замещает преды­
дущее. Это неудобно, если надо выполнять опе­
рации перетаскивания между окнами. Чтобы
каждая папка открывалась в собственном окне,
надо выполнить следующие действия:

ретаскивании объектов из одного окна в другое про­
исходит их копирование или перемещение, это тоже
результат заочной деятельности Проводника. Однако
с ним можно работать и «очно». Программа вызыва­
ется командой Пуск ►Программы ►Проводник.

• Открыть Главное меню щелчком на кнопке Пуск;

Окно программы Проводник представлено на рис. 6.20.
Как видно из рисунка, по элементам управления это
окно очень похоже на окна папок. Основное отличие
в том, что окно Проводника имеет не одну рабочую
область, а две: левую панель, называемую панелью
папок, и правую панель, называемую панелью содер­

• В главном меню открыть вложенное меню На­
стройка;

• В меню Настройка щелкнуть на пункте Свойства
папки;

• В открывшемся диалоговом окне щелкнуть на
командной кнопке Настроить;

жимого.

Навигация по файловой структуре. Цель навига­
ции состоит в обеспечении доступа к нужной папке и
ее содержимому. Мы специально не говорим о том,
что цель навигации — это поиск нужных файлов и
папок, поскольку для поиска содержимого, которое
находится в неизвестном месте, есть иные средства.

• В очередном диалоговом окне найти группу
элементов управления под названием Способ
обзора папок;

• В этой группе включить переключатель Откры­
вать каждую папку в отдельном окне.

Навигацию по файловой структуре выполняют на
левой панели Проводника, на которой показана
структура папок. Папки могут быть развернут ы или
сверн ут ы , а также р а ск р ы т ы или закры т ы . Если
папка имеет вложенные папки, то на левой панели
рядом с папкой отображается узел, отмеченный зна­
ком «+». Щелчок на узле разворачивает папку, при
этом значок узла меняется на «-». Таким же обра­
зом папки и сворачиваются.

При работе с вычислительной техникой пошаго­
вые инструкции подобной длины встречаются
весьма часто. Для них существует особая форма
записи, которую мы и будем использовать в даль­
нейшем, например: Пуск ►Настройка ►Свойства
папки ►Настроить ►Способ обзора папок ►Откры­
вать каждую папку в отдельном окне.

2. При перетаскивании значков объектов между
папками, принадлежащими одному диску, авто­
матически выполняется перем ещ ение объектов.
Если нужно выполнить копирование, используют
специальное перетаскивание.
3. При перетаскивании значков объектов
между папками, принадлежащими разным
дискам, автоматически выполняется копиро­
вание объектов. Если нужно выполнить пере­
мещение, используют специальное перетас­
кивание.

Для того чтобы раскрыть папку, надо щелкнуть на
ее значке. Содержимое раскрытой папки отобража­
ется на правой панели. Одна из папок на левой пане­
ли раскрыта всегда. Закрыть папку щелчком на ее

* 2 зйй Правка '8ж Перелоя Ззйраннм
■+ - З Э ! % Й

1® Ш

& : ^

! X

Справка '
З Г: Ш -

■

Э:
Программа Проводник
Работа с файловой системой в окнах папок

возможна, но она не слишком удобна. Для этой
цели есть более мощное средство — программа
Проводник.
Проводник —служебная программа, относяща­
яся к категории диспет черов ф айлов. Она пред­

назначена для навигации по файловой струк­
туре компьютера и ее обслуживания. Проводник
очень глубоко интегрирован в операционную
систему \Утс1о\У5. По сути мы работаем с ним
даже тогда, когда его не видим. Если по щелчку
правой кнопкой мыши на каком-либо объекте
мы получаем контекстное меню, это результат
невидимой работы Проводника. Если при пе­

•

1

й

О

* е тр

,

: О
• &
ШЛ$

: |

,

$

$

С З

$

:
•

М з Ь е а г 1 з .е х е

1ЧЫ $(а1.бхе

ЫеЮОе.ехе

О

•

Арр1од
С о тта п ^

Р а с к а д е г .е х е

РЬгизИ.еят

ВсЬе^.ехе

Р га дта гте к е

О Ш тЕ е хе

_!

, ■С З С о п й д
.

С -З С сю Ю ез

у -; С З
]

АН 11§ег$

Сайоо1

‘
>

Соге1

• 1 1 ^ С и г$ о г$

?
:
;+}

»

К о с 1 а к 1 т д .е х е

С З АррКсаЯопОа*а

‘- С З

;
•

«Ыем.ехе

..

•

*

1$1)гмп51ехе

.

О б ъ е к то в

‘Л О

0 си лт1 о а ^е 0 Р го

Г?}

Рпм Ьоп
Р а уо гИ е ?

Ж -щ З Рог*з

''и ? .

Рис. 6.20. Окно программы Проводник

0 Ы 3 2 а е 1 .е х е

-м

Операционная система 'Мтбомъ 98
значке невозможно — она закроется автоматически
при раскрытии любой другой папки.
Запуск программ и открытие документов. Эта опе­
рация выполняется двойным щелчком на значке
программы или документа на правой панели Про­
водника. Если нужный объект на правой панели не
показан, надо выполнить навигацию на левой па­
нели и найти папку, в которой он находится.
Создание папок. Для того чтобы создать новую
папку, сначала следует на левой панели Проводника
раскрыть папку, внутри которой она будет создана.
После этого надо перейти на правую панель, щелк­
нуть правой кнопки мыши на свободном от значков
месте и выбрать в контекстном меню пункт Создать ►
Папку. На правой панели появится значок папки с
названием Новая папка. Название выделено, и в таком
состоянии его можно редактировать. После того как
папка создана, она входит в состав файловой струк­
туры, отображаемой на левой панели.
Копирование и перемещение файлов и папок.
Папку, из которой происходит копирование, назы­
вают источником. Папку, в которую происходит
копирование, называют приемником. Копирование
выполняют методом перетаскивания значка объекта
с правой панели Проводника на левую.
Первая задача —найти и раскрыть папку-источник,
чтобы на правой панели был виден копируемый
объект. Вторая задача —найти на левой панели папкуприемник, но ее не надо раскрывать, чтобы на пра­
вой панели не исчезло содержимое папки-источника.
Далее объект перетаскивается с правой панели на
левую и помещается на значок папки-приемника.
Эта операция требует аккуратности, поскольку попасть
одним значком точно на другой не всегда просто.
Для контроля точности попадания надо следить за
названием папки-приемника. В тот момент, когда
наведение выполнено правильно, это название меняет
цвет (становится выделенным), и кнопку мыши
можно отпускать.
Если и папка-источник, и папка-приемник принад­
лежат одному диску, то при перетаскивании выпол­
няется перемещение, а если разным, то копирова­
ние. В тех случаях, когда нужно обратное действие,
выполняют специальное перетаскивание при нажа­
той правой кнопке мыши.
Удаление файлов и папок. Работа начинается с нави­
гации. На левой панели открывают папку, содержа­
щую удаляемый объект, а на правой панели выде­
ляют нужный объект (или группу объектов).
Удаление можно выполнять несколькими способами.
Классический способ —с помощью команды Файл ►
Удалить из строки меню (если ни один объект не

603

выделен, эта команда не активируется). Более удоб­
ный способ — использовать командную кнопку на
панели инструментов. Еще более удобно воспользо­
ваться контекстным меню. Щелкните правой кнопкой
мыши на удаляемом объекте и выберите в контекст­
ном меню пункт Удалить. Однако самый удобный
способ удаления выделенного объекта состоит в
использовании клавиши 0е1е1е клавиатуры.
Создание ярлыков объектов. Ярлыки объектов
можно создавать двумя способами: методом специ­
ального перетаскивания (вручную) или с помощью
специальной программы-Мастера (автоматически).
С приемом специального перетаскивания мы уже
знакомы. Объект выбирается на правой панели Проводника и перетаскивается при нажатой правой
кнопке мыши на значок нужной папки на левой
панели. В момент отпускания кнопки на экране
появляется меню, в котором надо выбрать пункт
Создать ярлык.

Второй способ — использование Мастера менее
нагляден, но во многих случаях более удобен. Мас­
терами в системе \Ушс1о\\ъ называют специальные
программы, работающие в режиме диалога с пользо­
вателем. Диалог строится по принципу «запрос —
ответ». Если на все запросы от программы даны
корректные ответы, программа автоматически выпол­
нит всю черновую работу.
1. Для того чтобы запустить Мастер создания ярлы­
ка, надо щелкнуть правой кнопкой мыши в окне
той папки, в которой создается ярлык объекта.
2. В открывшемся контекстном меню следует выб­
рать пункт Создать ►Ярлык — произойдет запуск
Мастера.
3. В диалоговом окне Мастера имеется командная
строка, в поле которой следует ввести путь дос­
тупа к объекту, для которого создается ярлык,
например С:\\ЛЙпс1ош\Са1с.ехе — путь доступа кстандартной программе Калькулятор. Разумеется,
пользователь не может помнить «назубок» пути
доступа ко всем нужным объектам, поэтому ввод
адреса автоматизирован с помощью Мастера.
Для этого служит командная кнопка Обзор.
4. При щелчке на кнопке Обзор открывается диало­
говое окно Обзор. Это стандартное средство для
установления пути доступа к объекту.
В поле Папка выбирают нужный диск, на кото­
ром расположен искомый файл — в нашем слу­
чае это диск С:.
В рабочей области выбирают папку, в которой
расположен файл — в нашем случае это папка
\\Л/т пс1о\л/5. Раскрывают эту папку. Если папка рас­
крыта по ошибке, и в ней нет искомого объекта,

604

ИНФОРМАТИКА

можно вернуться на один уровень назад щелч­
ком на кнопке На один уровень вверх.
Разыскав нужный объект, его выделяют и щел­
кают на кнопке Открыть. Путь доступа к этому
объекту автоматически заносится в командную
строку Мастера создания ярлыка.
5. Переход к следующему диалоговому окну Мас­
тера выполняют щелчком на командной кнопке
Далее.

6. В очередном окне мастера вводят название ярлы­
ка, например: Калькулятор. Если это последнее
окно Мастера, то кнопка Далее сменяется кноп­
кой Готово. Щелчок на этой кнопке приводит к
выполнению заданной операции.
Примечание: программа Калькулятор является сис­

темной, и ее значок операционной системе хорошо
известен. Поэтому Мастер создания ярлыка не задал
нам ни одного вопроса по выбору значка и исполь­
зовал для ярлыка стандартный значок Калькулятора.
Если бы мы создавали ярлык для неизвестного сис­
теме объекта, то Мастер мог бы продолжить свою
работу и предложил бы выбрать какой-либо значок из
коллекции значков, имеющихся в составе системы.
Приемы повышения эффективности
в работе с файловой системой

Приемы, которые здесь описаны, являются обще­
системными. Они относятся не только к Проводнику,
но и ко всем окнам папок.
Использование буфера обмена для копирования
и перемещения объектов. Система \А ш с 1 о \у з создает
и обслуживает на компьютере невидимую для нас
область памяти, называемую буфером обмена. Этой
областью можно и нужно уметь пользоваться.
В любой момент времени в ней можно хранить
только один объект.
Принцип работы с буфером обмена очень прост:
1. Открываем папку-источник. Выделяем щелчком
нужный объект.
2. Копируем или забираем объект в буфер. В пер­
вом случае объект остается в папке-источнике и
может быть размножен. Во втором случае он уда­
ляется из папки-источника, но может некоторое
время храниться в буфере. Последняя операция
называется также вырезанием объекта.
3. Открываем папку-приемник и помещаем в нее
объект из буфера обмена.
Три указанные операции (Копировать, Вырезать и
Вставить) можно выполнять разными способами. Клас­
сический прием состоит в использовании пункта
Правка в строке меню.

Более удобно пользоваться командными кнопками
панели инструментов:
• Копировать;
• Вырезать;
• Вставить.

Но самый удобный способ — использовать комби­
нации клавиш клавиатуры:
• СТКБ+С — копировать в буфер;
• СТК1.+Х — вырезать в буфер;

• СШ-й/ — вставить из буфера.
Эти приемы работают во всех приложениях ^тсЬи'з,
и их стоит запомнить. Через буфер обмена можно
переносить фрагменты текстов из одного документа
в другой, можно переносить иллюстрации, звуко­
записи, видеофрагменты, файлы, папки и вообще
любые объекты. Буфер обмена —мощное средство для
работы с приложениями и документами в \Утс1о\уз.
В буфере обмена всегда может находиться только
один объект. При попытке поместить туда другой
объект, предыдущий объект перестает существовать.
Поэтому буфер обмена не используют для длитель­
ного хранения чего-либо. Поместив объект в буфер,
немедленно выполняют вставку из буфера в нужное
место.
В общем случае буфер обмена невидим для пользова­
теля, и обычно необходимость просмотра его содержи­
мого не возникает. Однако если она все-таки возник­
нет, можно воспользоваться специальной служебной
программой Просмотр буфера обмена, которая входит
в состав операционной системы и запускается коман­
дой Пуск ►Программы ►Стандартные ►Служебные ►Буфер
обмена. Если на каком-то конкретном компьютере
этой программы нет, это означает, что при установке
операционной системы этот компонент не был уста­
новлен. Его можно доустановить.
Групповое выделение объектов. Для многих опе­
раций (удаление, копирование, перемещение и т. п.)
требуется выделить не один объект, а несколько. До
сих пор мы использовали для выделения щелчок
мыши, но он позволяет выделить только один объект.
Для группового выделения при щелчке надо дер­
жать нажатой клавишу 5Н1РТ или СТКЕ
Если при выделении держать нажатой клавишу СТК1_,
то выделение нового объекта не снимает выделение
с объектов, выделенных ранее. Так можно выделить
любую произвольную группу. Выделение при нажа­
той клавише СТК1. действует как переключатель, то
есть повторный щелчок на выделенном объекте
снимает выделение.

Операционная система \Уш
с1о\уз 98
Если выделяемые объекты расположены подряд, то
можно воспользоваться клавишей 5Н1РТ. В этом
случае при нажатой клавише щелкают на первом
выделяемом объекте группы и на последнем. Все
промежуточные объекты выделяются автоматически.
Для того чтобы использовать этот прием группо­
вого выделения, иногда бывает полезно предвари­
тельно упорядочить (отсортировать) объекты, пред­
ставленные в окне.
Управление представлением объектов. В системе
\ У ш с 1 о \ у 5 можно управлять тем, как представляются
объекты в окнах папок или на правой панели про­
граммы Проводник. Существует четыре типа пред­
ставления объектов:
Крупные значки
Мелкие значки
Список
Таблица

Выбор метода представления выполняют либо с
помощью команд строки меню (пункт Вид), либо с
помощью командной кнопки Вид на панели инстру­
ментов. Командная кнопка Вид действует как пере­
ключатель, автоматически изменяющий способ
представления объектов в окне. Если же надо само­
стоятельно выбрать способ представления, то рядом с
этой кнопкой есть раскрывающая кнопка, щелчок на
которой раскрывает список возможных режимов.
Режим Крупные значки применяют в тех случаях,
когда в папке находится небольшое количество уни­
кальных объектов (например программных файлов),
каждый из которых имеет уникальный значок.
Режим Мелкие значки применяют, когда количество
объектов в папке велико и крупные значки не поме­
щаются в окне.
Режим Список применяют в тех случаях, когда в окне
присутствуют однотипные объекты, имеющие оди­
наковые значки, например графические или текстовые
документы. В этом случае не форма значка харак­
теризует содержание объекта, а подпись под ним.
Режим Таблица применяют в тех случаях, когда важны
дополнительные свойства объектов, такие как раз­
мер, дата создания и т. п.

605

При упорядочении По типу объекты располагаются
тоже в алфавитном порядке, но в соответствии с
расширениями имен связанных с ними файлов.
Поскольку разным типам файлов соответствуют
разные расширения имени, такое упорядочение
приводит к тому, что текстовые документы распо­
лагаются отдельно от графических, программных
файлов, файлов звукозаписи и т. п.
Упорядочение по размеру применяют перед прове­
дением служебных операций. Например, перед очист­
кой жесткого диска с целью высвобождения рабо­
чего пространства целесообразно знать, какие объекты
наиболее ресурсоемки.
Упорядочение по дате создания или последнего
изменения производят при поиске файлов, изме­
нявшихся в последние дни или, наоборот, при поис­
ке файлов, не изменявшихся очень долго. Есть веро­
ятность, что документы, не востребованные в течение
длительного периода, могут оказаться ненужными,
и их стоит отправить в архив.
Все методы сортировки работают в восходящем
порядке. Файлы сортируются по именам от А до 2
или от А до Я; по размерам —от 0 до 9; по датам —от
ранних до более поздних. Однако если объекты в
окне отображаются в виде таблицы, то есть возмож­
ность провести сортировку в нисходящем порядке.
Особенность режима таблицы состоит в том, что
каждый столбец имеет заголовок. Этот заголовок
обладает свойствами командной кнопки. При первом
щелчке на заголовке столбца происходит сортировка
объектов по данному столбцу в восходящем порядке.
При повторном щелчке — в нисходящем порядке.

§26. Настройка операционной
системы \ЛНпс1о№5 98
Настройка Панели задач

Панель задач в \ У ш с 1о \ у5 9 8 настраиваемая — ее
свойствами можно управлять. В исходном состоя­
нии Панель задач расположена вдоль нижней кромки
экрана, но методом перетаскивания ее можно распо­
ложить вдоль любой другой кромки. Соответственно,
вместе с нею изменится и положение кнопки Пуск,
и Панели индикации.

Методы упорядочения объектов. Под упорядоче­
нием понимают прежде всего сортировку. В системе
\ У Т п с 1 о \ у з существует четыре метода сортировки: по
имени, по типу, по размеру и по дате создания. Метод
упорядочения выбирают с помощью команды строки
меню Вид ►упорядочить значки.

Размер Панели задач можно изменять протягива­
нием мыши, если навести указатель на внешнюю
рамку и дождаться, когда он сменит форму. Пре­
дельный размер Панели задач - половина экрана.

При упорядочении По имени объекты в окне распо­
лагаются в алфавитном порядке в соответствии с
именами связанных с ними файлов.

Для изменения свойств Панели задач надо щелк­
нуть правой кнопкой мыши где-либо на ее свобод­
ном месте и в открывшемся контекстном меню выб­

606

ИНФОРМАТИКА

рать пункт Свойства. В открывшемся диалоговом
окне важны установки двух флажков: Расположить
поверх всех окон и Автоматически убирать с экрана.
Установка первого флажка позволяет сделать так,
чтобы окна, открытые на Рабочем столе, не могли
перекрывать Панель задач. Установка второго флаж­
ка делает Панель задач скрытой и освобождает допол­
нительное место на Рабочем столе. Чтобы вызвать
скрытую Панель задач, достаточно подвести ука­
затель мыши к тому краю экрана, за которым она
находится.
Свойства Панели задач в операционной системе
существенно расширены по сравнению
с системами \Утс1о\Уз 95 и \Утс1о\УЗ N4. Так, напри­
мер, в рамках Панели задач можно создать несколько
дополнительных панелей:
\ У шс 1о \ у 5 9 8

• Панель адресов Интернета;
• Панель ссылок на \УеЬ-страшщы Интернета;
• Панель объектов Рабочего стола;
• Панель быстрого запуска.
Для создания (или удаления) этих панелей служит
команда Панели инструментов, присутствующая в
контекстном меню Панели задач. Наиболее широко
используется Панель быстрого запуска. На ней
можно разместить значки наиболее часто исполь­
зуемых программ, воспользовавшись, например,
методом перетаскивания. Запуск программ с этой
панели производится одним щелчком на значке, в
то время как для запуска с Рабочего стола или из
окна папки нужен двойной щелчок. Поскольку окна
открытых папок и программ могут скрыть значки
Рабочего стола, но не могут скрыть Панель задач,
использование Панели быстрого запуска очень
удобно.
Все дополнительные панели не обязательно держать
на Панели задач. Их можно переместить к любой
из кромок экрана или вообще выложить на Рабочем
столе в виде прямоугольных окон. Перемещение
дополнительных панелей выполняют методом пере­
таскивания за специальный рубчик, который при­
сутствует на панели слева.
Возможность проведения подобных настроек позво­
ляет индивидуализировать рабочую среду и сделать
настройку компьютера нестандартной.

нить большинство настроек компьютера и операци­
онной системы. Главное меню открывается щелч­
ком на кнопке Пуск.
Главное меню — многоуровневое. Так, например,
при наведении указателя мыши на пункт Программы
открывается система вложенных меню, определя­
ющая распределение программ по разным катего­
риям. По своим свойствам каждый пункт этого меню
имеет тот же статус, что и ярлык, то есть является
указателем на конкретный объект. Большинство
программ, установленных на компьютере, запускают
именно из Главного меню (на Рабочем столе просто
не хватило бы места для размещения всех ярлыков)
одним щелчком на соответствующем пункте.
Если какой-то программой пользуются особенно
часто, но ее ярлыка нет ни на Рабочем столе, ни на
Панели быстрого запуска, этот ярлык можно пере­
тащить из Главного меню с помощью мыши (этот
прием работает только в \Утскш5 98). Аналогич­
ным перетаскиванием можно перемещать пункты
Главного меню из одной категории в другую (тоже
только в \У шс1о\ у5 98).
Панель управления №пс!ош5
Центром управления, в котором сосредоточено
большинство средств управления настройками опера­
ционной системы \У!пс1о\У5, является специальная
логическая папка Панель управления (ей не соот­
ветствует каталог жесткого диска). Доступ к Панели
управления открывается из Главного меню коман­
дой Пуск ►Настройка ►Панель управления. Каждый
из значков этой папки соответствует настройке одно­
го из компонентов операционной системы. Мы рас­
смотрим только основные (рис. 6.21).

1ИМГТТ1
—

ЙН Панель управление

Ш Ш '

"Ж

■

Панель
управления
И сп о п ьэ ум т е п а н е л ь
управления для
н а с т р о й ки в а ш е го
ком пью тера.

%
Игровые
устройства

Интернет

1лавиагура

Модемы

Пароли

Пользователи

Система

Спвкиальмси:
во’ мэжности ^

№

ТйяеФоиияе

Уграв.иениз

электропитание*

8|-ран

.бьселенэобъектов;;1,

Звук

а
ь

соединения

Главное меню — основной элемент управления в
\Утс1о\\'з. С его помощью можно запустить любую
программу, установленную на компьютере с ведома
операционной системы, открыть документы, с кото­
рыми выполнялась работа в последние дни, и выпол­

Дата и время

В ы б ер ите эл ем ен т
д п я п р осм о тр а е го
описания,

Настройка Главного меню

р

Бг»еС1рйа(в

#

яшм
\ •Ти'М'Н
Ус1аноег-е т*
удаление |
программ :

ас'анеека
о?орудсе-аниа

й г ы - и г,танцам ы

Гу*ир8эФМ
; М
айкомльютед

Р и с . 6 2 1 . П а н е л ь у п р а в л е н и я Ш п ё о и .'5 9 8

:

Операционная система \Ушс1о\У5 98

607

Дата и время. Используется для настройки
системных часов и календаря.

кими недостатками (дефектами органов зрения,
слуха и двигательными).

Звук. Средство настройки звуковых схем.
Звуковые схемы — это комбинации настроек
звукового оформления событий Штйо'лъ.
К событиям \Ушс1о\\'3 относятся все события, регист­
рируемые операционной системой: запуск системы
и выход из нее, открытие и закрытие окон, удаление
объектов и т. п.

Установка и удаление программ. Важное
Ч* “II средства контроля и регистрации устанав­
ливаемого программного обеспечения. Все
приложения \Утс1о\У5 должны устанавливаться
только с помощью этого значка.

.дДР

Интернет. Средства настройки программы
1гйегпе1: Ехр1огег, которая принята в качестве
основного обозревателя для просмотра \УеЪстраниц Интернета.
Клавиатура. Средство настройки клавиатуры.
Сюда же относится настройка переключе­
ния между русскоязычной, англоязычной и
другими раскладками клавиатуры.
Модемы. Средства управления установкой
и настройкой модемов. Модем —это устрой­
ство, преобразующее цифровые сигналы,
выдаваемые компьютером, в аналоговые сигналы,
пригодные для передачи по каналам телефонной
связи, и наоборот. Модемы используют для созда­
ния соединений между компьютерами через теле­
фонную линию (так называемые соединения уда­
ленного доступа).

С-».

Мышь. Средства настройки мыши.

^
Пароли. Средство задания паролей пользоЛ л вателей. Пароль —специальная комбинация
символов, подтверждающая, что в системе
регистрируется человек, обладающий правом дос­
тупа к ней.
Пользователи. Если с компьютером работают
несколько человек (по очереди), то каждый
может настроить операционную систему по
собственному вкусу. В этом случае при запуске опе­
рационной системы производится регистрация пользо­
вателя по его имени. Такая регистрация может сопро­
вождаться запросом на ввод пароля.
Принтеры. Средство управления подключени­
ем и работой печатающих устройств (прин­
теров).
Система. Средство для контроля за состоя­
нием параметров операционной системы и
выполнения общесистемных настроек.
Специальные возможности. Программное
обеспечение, изменяющее стандартный
интерфейс \ \ Т п < 1 о \ у 5 таким образом, чтобы
с системой было удобно работать лицам с физичес­

Установка оборудования. При установке
нового оборудования недостаточно выпол­
нить физическое подключение. В операци­
онной системе следует установить и зарегистриро­
вать программные средства для работы с ним —так
называемые программы-драйверы. Большая часть
современного оборудования выпускается как самоустанавливающиеся устройства (р1и§-апс1-р1ау), но
в тех случаях, когда устройство является устаревшим
или по каким-то причинам его автоматическая
регистрация не происходит или происходит недо­
статочно корректно, используют этот значок.
Шрифты. Все программы, работающие под
управлением \Утс1о\У5, пользуются одними
и теми же комплектами шрифтов. Файлы, в
которых хранятся шрифты, подчиняются определен­
ному формату, поэтому устанавливать новые шриф­
ты или удалять ненужные можно не как попало, а
только с помощью этого значка.
Экран. С помощью этого значка открывается
доступ к средствам управления свойствами
видеоадаптера, монитора и, таким образом,
к средствам управления оформлением ^йпсЬ-лъ.
/ 5% Язык и стандарты. Операционная система
'жш \Утс1о\У5 может работать с различными

языками и национальными стандартами.
Например, при вводе десятичных дробей в США
положено разделять целую и дробную части чис­
ла с помощью десятичной точки. В России то же
самое положено делать с помощью десятичной
запятой. Также в разных странах принято по-раз­
ному записывать календарные даты. Значок Язык
и стандарты открывает доступ к выполнению этих
и многих других настроек.
Решение «проблемы 2000 года»

Суть «проблемы 2000 года» состоит в том, что в
«классическом» (ныне устаревшем) формате запи­
си файлов было предусмотрено только два десятич­
ных разряда для записи года, например, дата
12.05.97 рассматривается как дата 1997 года. Такой
подход сложился исторически, еще в те годы, ког­
да объемы оперативной и дисковой памяти компь­
ютеров были столь малы, что приходилось эконо­
мить буквально на каждом знаке.

608

ИНФОРМАТИКА

Даты создания файлов анализируются программами,
выполняющими автоматические операции. В этой
ситуации файлы с датами XXI века, имеющие две
последние цифры 00; 01; 02... могут быть восприняты
как файлы, много более старые, чем файлы конца
двадцатого века, имеющие последние цифры ... 97,
98, 99. Если не принять специальных мер, работа
программных систем, автоматически учитывающих
даты создания файлов, может быть нарушена.
Операционная система ^ шсЬзуз 98 предлагает комп­
лексное решение данной проблемы. Суть решения
состоит в том, что вводится понятие «логического
столетия», которое может не совпадать с календар­
ным. Так, например, по умолчанию \Утс1о\\л 98 трак­
тует две последние цифры года как дату, лежащую
между 1927 и 2026 годом и проблемы с датами 00, 01,
02,..., 26 не возникает. Они не могут принадлежать
к «логическому двадцатому веку», поскольку в опера­
ционной системе он начинается только с 1927 года,
а значит, автоматически относятся к XXI веку.
При желании точку отсчета «логического столетия»
можно сместить. Эта настройка выполняется в диа­
логовом окне Свойства: Язык и стандарты, открываемом
командой Пуск» Настройка ►Панельуправления ►Язык
и стандарты ►Дата.
Н а с т р о й к и п р о ч и х о б ъ е к т о в №пс1о№5

Панель управления предоставляет доступ к настройке

многих объектов \Утс1о\У5, но все-таки не всех. Так,
например, в ней нет средств для настройки свойств
Корзины, для настройки и обслуживания жестких
дисков и т. п. Общий принцип настройки этих и
других объектов состоит в том, что для них исполь­
зуют контекстные меню, открываемые щелчком пра­
вой кнопки мыши на значке объекта. В контекстном
меню обязательно имеется пункт Свойства. Настрой­
ка объекта выполняется путем изменения его
свойств.
Важно обратить внимание на то, что контекстное
меню следует открывать щелчком именно на значке
объекта, а не на его ярлыке, поскольку в последнем
случае открывается доступ к свойствам ярлыка, а
это не то же самое, что свойства объекта.

библиотекам. Поэтому в пределах нашего справоч­
ника мы можем остановиться только на основных
понятиях, принципах, методах и приемах. Самым
важным методом освоения вычислительной техники
надолго (по-видимому, навсегда) останется метод
самостоятельного извлечения нужной информации
и самостоятельного изучения приемов и методов
работы.
К счастью, система \Утс1о\у8 располагает обширной
справочной системой, позволяющей найти ответ на
многие вопросы. Более того, концепция \\Ък1о\\ъ
построена на том, что все приложения, написанные
для этой системы, также должны обладать анало­
гичными встроенными справочными системами,
причем приемы работы со справочными системами
любых программ всегда одни и те же. Освоив спра­
вочную систему одной программы, можно легко
ориентироваться и в другой.
С п р а в о ч н а я с и с те м а в д и а л о г о в ы х о к н а х

Диалоговые окна — это одна из четырех разновид­
ностей окон в системе \\йпс1о\уз. По своей сути диа­
логовые окна — это контейнеры, в которых разме­
щаются элементы управления. Они используются
для выполнения всевозможных настроек. В каче­
стве примера откройте диалоговое окно настройки
мыши, используя значок Мышь в окне Панель управ­
ления (Пуск ►Настройка ►Панель управления ►Мышь)

(рис. 6.22).
Свойства: Мыщь г

-у,

■

ИВ>|

г- ■,

д••^омФЙ'деацйякнрйок.

••,

Леваяпншка:
'■;-^^АейиеЗ

П равея кнопка

)

■спёцйаяЬмое .
гт©ретаск^1еэние

...

• п е р е та е км е а н я е

•.

Спорость аеойг'ого
О б л а с ть проверки:

§27. Справочная система М пйож з
Современное программное обеспечение отличается
высокой сложностью. Достаточно сказать, что болееменее полное описание всех возможностей опера­
ционной системы \\Ппс1о\у 5 занимает примерно
1800 страниц машинописного текста. Существует
немало прикладных программ, описание которых
занимает примерно такой же объем. То же относится
к современным системам программирования и их

1

ОК

|

Отмена

|

и ,» ,„>ъ.«>.

Р и с . 6 .2 2 . К н о п к а п о д с к а з к и н а х о д и т с я
в п р а в о м в е р хн е м у г л у диалогового о к н а

В правом верхнем углу диалогового окна рядом с
закрывающей кнопкой находится кнопка подсказки.
Щелкните на этой кнопке, и указатель мыши при­

609

Операционная система \Ут<к>\У5 98
мет форму стрелки с вопросительным знаком. Если
навести указатель, находящийся в таком состоянии,
на один из элементов управления и щелкнуть левой
кнопкой, появится всплывающая подсказка, в кото­
рой описано назначение данного элемента управ­
ления. Этим приемом пользуются при изучении
новых диалоговых окон.
Контекстная подсказка
Прием получения контекстной подсказки действует в
большинстве диалоговых окон и в некоторых окнах
приложений. Мы рассмотрим его на примере стан­
дартной программы Калькулятор, входящей в комплект
поставки \У1пс1оте. Эта программа запускается коман­
дой Пуск ►Программы ►Стандартные ►Калькулятор.
Программа имеет два режима работы: Обычный и
Инженерный. В первом случае она имитирует работу
простейшего арифметического калькулятора, а во
втором случае —работу достаточно сложного каль­
кулятора, предназначенного для выполнения мате­
матических, научно-технических, экономических и
статистических расчетов. Переключение режима
работы выполняется командой строки меню Вид.
Окно программы в Инженерном режиме показано
на рис. 6.23.

подсказка с описанием назначения элемента управ­
ления (см. рис 6.23).
Справочная система приложения
Программы, корректно соблюдающие технические
требования операционной системы ^шскжз, имеют
встроенную справочную систему. Доступ к ней все­
гда выполняется из строки меню (пункт Справка).
Для примера воспользуйтесь этим пунктом в про­
грамме Калькулятор. В открывшемся меню два пун­
кта: Вызов справки и 0 программе. Пункт 0 программе
содержит информацию об авторских правах и о
номере версии программы, а пункт Вызов справки
является входом в справочную систему.
На рис. 6.24 показано окно справочной системы
программы Калькулятор. Оно имеет панель управ­
ления, панель навигации и панель содержания.
Калькулятор
“
Парам
етр» Справ*.*\УеЬ

жвш

[?] Простые вычисления
г?] Статистические вычисления
[23 Инженерные вычисления
Ш Преобразование чисел в другую систе
* Полезные^советы

с

ВДС
'-'иг:

С '(*'
'

Ойс V Г* О#

Г"8яу
‘

^

С

<"* ЯаАате

'Г«УЗ»ЛГ- Г

} У~1:

'-^'•#1 --‘к I‘ >Л ' '%
с{ -V | “8
!
^^ |

|

I

]

■1

.*

■! )

5 |

ш

„/ -■
; }

------ 1Л -1Л ■’ ■'г'у
* '■■1'“' ' 1 “
-111—
Отображает число, хранящееся е памяти. Содержимое
памяти не меняется.

т

! ■

I

I

I:

Эквивалентные клавиши: СТГСи+К
1

1• Ш Ш Ш

1 .-1

1

V -

Рис. 6.23. С помощью правой кнопки мыши
можно получить контекстную справку

20— 2503

•

Подключитесь к № Ь , чтобы
получить обновленное
грогрэммное обеспечение.
Устраните неполадки,
возникающее при работе с
системой.

Ж

Р и с . 6 .2 4 . С п р а в о ч н а я с и с т е м а п р о г р а м м ы К а л ь к у л я т о р

На панели навигации три вкладки; Содержание, Ука­
затель и Поиск. Панель навигации служит для отыска­
ния нужного раздела и статьи справочной системы.
На панели содержания отображается текст текущей
статьи.

Окно Калькулятора не является диалоговым — это
рабочее окно приложения, но оно тоже содержит
немало всевозможных элементов управления. По­
скольку это не диалоговое окно, в его правом верх­
нем углу нет кнопки подсказки, которой мы пользо­
вались в диалоговом окне Свойства: Мышь, однако
подсказку по назначению элементов управления
получить все-таки можно.

Вкладка Содержание. На вкладке Содержание раз­
делы справочной системы представлены в виде
иерархической структуры данных, очень похожей
на содержание обычных книг. Разделы самого высо­
кого уровня легко охватить беглым взглядом. Раз­
дел раскрывается одним щелчком левой кнопки
мыши. Внутри раздела могут быть вложенные раз­
делы или отдельные статьи. При щелчке на статье
ее содержимое отображается на правой панели.

Щелкните правой кнопкой мыши на любом элементе
управления, и рядом с ним появится кнопка кон­
текстной подсказки с надписью Что это такое? Если
щелкнуть на этой кнопке, откроется всплывающая

Статьи справочной системы, представленные на
правой панели, могут активно использовать так
называемые перекрестные ссылки. Перекрестные
ссылки оформлены в виде выделенных фрагментов

610

ИНФОРМАТИКА

текста. При щелчке на таких фрагментах происхо­
дит переход к другой статье, содержимое которой
дополняет или уточняет первую. Текст, содержа­
щий ссылки между отдельными статьями, называ­
ется гипертекстом. Для того чтобы не запутаться
при движении по гипертексту и иметь возможность
вернуться к исходному пункту, используют кнопки
навигационной панели Назад и Вперед.
Программа Калькулятор достаточно проста, и потому
ее справочная система не обладает гипертекстовой
структурой, но справочные системы других про­
грамм и, в частности, справочная система \УтсЬ\У5,
используют гипертекст очень широко.
Вкладка Указатель. Информация, представленная
на вкладке Указатель, имеет линейную структуру.
Фактически это алфавитный указатель, аналогич­
ный тем, которые можно встретить в конце многих
научно-технических изданий. Здесь приведены тер­
мины, встречающиеся в справочной системе про­
граммы. Если нужно найти конкретную информа­
цию и не хочется просматривать все содержание
справочной системы, используют указатель.
Отыскав нужный термин или понятие, надо щелк­
нуть на нем дважды. Если этот термин встречается
только в одной статье справочной системы, то на
правой панели сразу будет отображен текст статьи.
Если данный термин встречается несколько раз,
появляется диалоговое окно, в котором можно выбрать
нужную статью из предлагаемого списка.
Вкладка Поиск. Для справочных систем неболь­
ших программ, таких, как Калькулятор, найти нуж­
ный термин можно, просто просмотрев алфавитный
указатель. Для более крупных систем это может
бьггь неудобным, и в этом случае используют вкладку
Поиск. Искомое слово вводят в поле ввода и щелкают
на кнопке Список разделов. Если это слово встреча­
ется в статьях справочной системы, на экране отобра­
жается список статей, из которых можно выбрать
желаемую для просмотра Просмотр включают двой­
ным щелчком на названии статьи или выделив ста­
тью и щелкнув на кнопке Вывести.
В справочных системах приложений \У1пс1о\уз 98
искомое слово надо вводить полностью, иначе поиск
работает некорректно. Справочная система прило­
жений \Утс1о\У5 95 имеет другой, более устойчивый
механизм, и в ней можно вводить фрагменты иско­
мых слов, например только первые буквы слов без
окончаний, которые, как известно, подвержены изме­
нениям в соответствии с падежами.
Справочная система Шпйот
Приемы работы со справочной системой \Утс1о\Уз
те же, что и со справочной системой отдельных про­

грамм. Классический прием вызова справочной
системы \У шс1о1А'5 состоит в использовании Глав­
ного меню (Пуск ►Справка), но то же можно сделать
из любого окна папки или Проводника, если исполь­
зовать пункт Справка в строке меню.
В завершение этого раздела еще раз подчеркнем,
что в умении работать со справочной системой про­
грамм сосредоточен залог успеха в изучении совре­
менных средств вычислительной техники.

§28. Стандартные приложения
МНпйоууз
В принципе, операционные системы компьютеров
предназначены для обеспечения взаимодействия
человека, оборудования и программ и не должны
предоставлять средства для выполнения конкретных
прикладных задач — для этого есть прикладные
программы. Тем не менее, в операционную систему
^шйоауз входит небольшой набор прикладных
программ, с помощью которых можно решить нема­
ло повседневных задач, еще до того как на компью­
тере будут установлены более мощные программные
средства. Такие программы, входящие в поставку
\У щ с1о\у5, называют стандартными приложениями.
Они достаточно просты, и потому их часто исполь­
зуют в качестве учебных.
Программа Блокнот
Блокнот —это простейший текстовый редактор, кото­
рый можно использовать в качестве удобного сред­
ства просмотра текстовых файлов (формат .ТХТ и
некоторые другие). Для создания текстовых доку­
ментов его применяют редко (только для неболь­
ших записок), но его целесообразно использовать
для отработки навыков ввода текста с помощью кла­
виатуры. Программа запускается командой Пуск ►
Программы ►Стандартные ►Блокнот. Пример ее рабо­
чего окна показан на рис. 6.25.

Г^Безымянный^
|
Правка Поиск фраем

иав]
........................

На примере программы Блокнот мы ознакомимся
с некоторыми приемами созд а н и я ,
редактирования и сохранения докум ен тов,
типичными дня больш инства приложений
ЪПпйоия .|

I

Л

Рис. 625. Окно программы Блокнот

На примере программы Блокнот мы ознакомимся с
некоторыми приемами создания, редактирования

611

Операционная система \Утс1о\У5 98
и сохранения документов, типичными для боль­
шинства приложений \Утс1о\У5.

Ввод текста с помощью клавиатуры. Текст вводят
с помощью алфавитно-цифровых клавиш. Для ввода
прописных букв используют клавишу 5Н1РТ. Если
нужно ввести длинный ряд прописных символов,
клавиатуру можно переключить с помощью клавиши
САР5 ШСК.

Когда текст достигает правой границы окна, он может
автоматически перетекать на новую строку, но может
продолжаться далее, пока не будет нажата клавиша
ЕМТЕК. Чтобы включить (или отключить) режим
автоматического перетекания текста, используют
команду Правка ►Перенос по словам.
Понятие курсора. Место документа, в которое про­
исходит ввод текста ( точка ввода) отмечается на
экране вертикальной чертой. Эту черту называют
курсором. Не надо путать курсор с указателеммыши —
это два разных понятия. Раньше, когда графичес­
ких операционных систем еще не было, указатель
мыши называли курсором, но сегодня эти понятия
различают. В программе Блокнот нетрудно убедиться
в том, что, когда курсор фиксированно находится в
конце введенного текста, указатель мыши можно
перемещать по полю документа куда угодно.
Переключение между русскими и латинскими
символами. При наборе текста иногда приходится
переключаться между русскими и латинскими сим­
волами. Это делается общесистемным способом, то
есть метод переключения между символьными набо­
рами не зависит от конкретной программы, а выпол­
няется во всех программах одинаково. Это функция
операционной системы.
Для того чтобы узнать, какой комбинацией клавиш на
данном компьютере выполняется переключение меж­
ду языками (оно называется переключениемраскладок
клавиш), надо посмотреть, как настроены свойства кла­
виатуры. Диалоговое окно Свойства: Клавиатура откры­
вают командой Пуск ►Настройка ►Панель управления ►
Клавиатура. Выбор переключателя раскладок осуществ­
ляется на вкладке Язык в группе Переключение рас­
кладок. Обычно для этой цели используют комби­
нацию клавиш СТЖ+ЗНИТ. Если на данной странице
вкладки установлен флажок Отображать индикатор
языка на панели задач, то на Панели индикации ото­
бражается индикатор текущего языка. В этом случае
переключение между языками можно выполнять
щелчком мыши на данном индикаторе.
Выбор шрифта. Размер и форма символов языка
определяется использованным шрифтом. \Ушс1о\у5 98
является графической системой, и потому ее при­
ложения позволяют использовать в работе разные

шрифты. Редактор Блокнот слишком прост для того,
чтобы позволить использование разных шрифтов
в документе, но выбрать один шрифт (на весь доку­
мент) он позволяет. Это выполняется командой
Правка ►Шрифт, после которой открывается систем­
ное диалоговое окно Выбор шрифта, представленное
на рис. 6.26.
| В ы бор ш риф та-[

Щрифг

V. -:|Г»ефу$

•

I

; «
1^

8 Ю ;
Начертание

размер.

обычный

12

|
_и

Р|ееНапб5утЬо1$
; . . д : полужирный
полужирный к у р с ю
РгеебеЮТТ
Ргее5е1Ех*гаСТТ
Ри№а Сопбегкеб
^ .Л
РиНлаВоокСТТ ... .. .. .; Щ |
.

|
Отмене

|

|

-.1

Образуй

АаВЬАаОо

На*-

Ч. '1

Рис. 6.26. Выбор шрифта в программе Блокнот

В списке Шрифт можно выбрать один из возможных
шрифтов. Здесь представлены все шрифты, уста­
новленные на компьютере. Не все шрифтовые набо­
ры могут иметь в своем составе символы русского
языка, поэтому при выборе шрифта требуется либо
предварительное знание, либо свободное экспери­
ментирование.
В списке Начертание можно задать начертание для
избранного шрифта. Обычно используют четыре
основных типа начертания: прямое светлое (обыч­
ное), наклонное (курсив), полужирное начертание
и полужирный курсив. Выбор начертания, как и
выбор шрифта, относится ко всему тексту документа
(в более мощных текстовых редакторах и тексто­
вых процессорах в одном документе можно приме­
нять разные шрифты и разные начертания).
В списке Размер выбирают размер шрифта. Размеры
шрифтов измеряются в пунктах. Пункт — это типо­
графская единица измерения, равная примерно 1/3 мм.
Для того чтобы документ хорошо читался на экране,
обычно используют шрифт размером 12 пунктов.
Сохранение созданного документа. Созданный
документ надо сохранить на жестком или гибком
магнитном диске в виде нового файла. При сохране­
нии файлу следует дать имя. Если этого не сделать,
он сохранится под именем Безымянный.Ъс1. Для сохра­
нения нового документа служит команда Файл ►Сохра­
нить как. По этой команде открывается диалоговое
окно Сохранение.

612

ИНФОРМАТИКА

В этом окне следует выбрать папку, в которую будет
сохраняться файл, и дать ему имя. Приемы сохра­
нения файлов одинаковы для всех приложений
\Ушс1о\\т$. Освоив их один раз, далее можно пользо­
ваться ими в любых программах. В качестве папки, в
которую будет сохраняться файл, редактор Блокнот
по умолчанию использует папку \Мои документы.
Термин «ио умолчанию» очень широко использу­
ется в вычислительной технике. Он означает, что
если пользователь не выбирает какие-то параметры,
то система сама подставляет вместо них то, что в
ней заложено. Разумеется, разработчики программ
стараются сделать так, чтобы параметры, принятые
по умолчанию, наилучшим образом соответствовали
желаниям пользователя. Большинство приложе­
ний \У1пс1о\у5 предлагают по умолчанию для сохра­
нения документов использовать папку \Мои доку­
менты. В ней можно создать несколько папок для
раздельного хранения документов, относящихся к
разным темам (проектам). Папка \Мои документы
удобна еще и тем, что если с одним компьютером
работают несколько человек и при запуске опера­
ционной системы каждый пользователь проходит
регистрацию, то система создает каждому свою осо­
бую папку \Мои документы, чтобы документы раз­
ных людей не перемешивались между собой.
Если предложенная папка \Мои документы соответ­
ствует желанию автора документа, то остается только
ввести имя файла в поле Имя файла и щелкнуть на
кнопке Сохранить.
Если в этой папке нужно создать новую папку, надо
щелкнуть на кнопке Создать новую папку и когда
появится новая папка, дать ей имя.
Если же для сохранения документа надо использо­
вать уже существующую папку, отличную от папки
\Мои документы, ее надо разыскать. Поиск по файло­
вой структуре начинается с щелчка на раскрывающей
кнопке справа у поля Папка. Когда папка разыскана,
вводим имя файла и используем кнопку Сохранить.
Приемы редактирования документов. Под редак­
тированием понимают изменение уже существующих
документов. Редактирование начинают с загрузки
(открытия) документа. Для этого служит команда
Файл ►Открыть. По этой команде на экране появля­
ется стандартное диалоговое окно Открытие документа.
Как и окно Сохранение, оно одинаково во всех при­
ложениях АУш скж з. По умолчанию окно Открытие
документа открывается с настройкой на папку \Мои
документы. Если нужный документ находится в дру­
гой папке, ее надо разыскать и раскрыть.
Для редактировании текстовых документов следует
пнежле всего научиться управлять курсором. Его

перемещают с помощью специальных клавишуправ­
ления курсором — это блок из четырех клавиш со
стрелками. Для перемещения курсора на экранную
страницу вверх или вниз используют клавиши РАСЕIIР
и РАСЕ БОУ/И. Для перевода курсора в начало теку­
щей строки используют клавишу НОМЕ, а в конец
строки — клавишу ЕШ. В большинстве приложе­
ний \Утс1ои/$ работают также комбинации клавиш
СТРБ+НОМЕ и СТРБ+ЕИО. Первая переводит курсор в
начало документа, а вторая — в его конец.
Для произвольного размещения курсора используют
указатель мыши. Его можно подвести в любое место
текста, и при щелчке левой кнопки курсор устано­
вится там, где произошел щелчок.
Удаление ошибочных символов можно выполнять
клавишами ВАСК5РАСЕ или ОЕБЕТЕ. Разница между
ними состоит в том, что ВАСК5РАСЕ удаляет символы,
стоящие слева от курсора, и при этом курсор сдви­
гается, а ОЕБЕТЕ удаляет символы, стоящие справа от
курсора таким образом, что курсор остается на месте.
Если нужно удалить большой блок текста, пользо­
ваться клавишами редактирования неудобно. В таких
случаях сначала выделяют текстовый блок, а потом
нажимают клавишу ОЕБЕТЕ (один раз). При этом
удаляется весь выделенный блок.
Выделение больших блоков можно производить
методом протягивания мыши при нажатой левой
кнопке. Если блок выделен мышью, его удобно уда­
лять с помощью контекстного меню, которое откры­
вается щелчком правой кнопки (пункт Удалить).
Существует и прием выделения текстовых фраг­
ментов с помощью клавиатуры. Он выполняется
клавишами управления курсором при нажатой кла­
више 5Н1РТ.
Выделенные фрагменты текста можно не только
удалять, но и копировать или перемещать. Эти при­
емы очень часто применяются при редактировании.
Копирование и перемещение происходит через буфер
обмена \У1пс1о\у5. Напомним комбинации клавиш,
которые следует запомнить:
• СТК1.+С — копировать в буфер;
• СТР1+Х — вырезать в буфер;
• СТКБ+У — вставить из буфера.
Программа Блокнот не позволяет работать более чем
с одним документом, но ничто не мешает запустить
эту программу два и более раз. В этом случае на
экране можно иметь несколько окон программы с
разными документами. Поставив такой экспери­
мент, нетрудно убедиться, что перенос текстовых
фрагментов через буфер обмена возможен не только
внутри одного окна, но и между окнах; и.

613

Операционная система ТУшбошз 98
Сохранение отредактированного документа. Сохра­
нение документа, прошедшего редактирование, отли­
чается от сохранения нового документа хотя бы тем,
что файл этого документа уже существует и не надо
выбирать папку и давать ему имя. Для его сохране­
ния достаточно дать команду Файл ►Сохранить, и
новая копия документа заместит старую.
Однако бывают случаи, когда старую копию доку­
мента следует сохранить. В этом случае документ
сохраняют либо в другую папку, либо под другим
именем. В этом случае порядок действий тот же, что и
при сохранении нового документа командой Сохра­

инструментов, палитра настройки инструмента и
цветовая палитра. Кнопки панели инструментов
служат для вызова чертежно-графических инстру­
ментов. На палитре настройки можно выбрать пара­
метры инструмента (толщину линии, форму оттиска,
метод заполнения фигуры и т. п.). Элементы цве­
товой палитры служат для выбора основного цвета
(щелчком левой кнопки мыши) и фонового цвета
(щелчком правой кнопки).
(^Безымянный-РаМ
['.Фе&ь С|рзв*в'
§Щ гт

ш ]
Ззлигра ‘^правка

|
......

нить как.
+

Средства автоматизации. Программа Блокнот
слишком проста, чтобы иметь серьезные средства
автоматизации. В более мощных текстовых редак­
торах и процессорах эти средства надо изучать спе­
циально, поскольку от них зависит эффективность
работы. В этой же программе единственное сред­
ство автоматизации состоит в том, что при нажа­
тии на клавишу Р5 в документ автоматически впе­
чатывается текущее время и дата. Это удобно для
ведения деловых записей и дневников.

т-ш

Графический редактор Ра1*п1

ьШфяение прямоуойьмого

Графическими называют редакторы, предназначенные
для создания и редактирования изображений (рисун­
ков). Программа Раш! — простейший графический
редактор. По своим возможностям она отстает от
современных графических пакетов на 10-12 лет, но
в силу своей простоты остается необходимым ком­
понентом операционной системы. Не разобравшись
с принципами управления этой программой, трудно
осваивать другие, более мощные средства работы с
графикой.
Программа запускается командой Пуск ►Программы ►
Стандартные ►РашГ

Основные понятия. Программа Ратпоявляется редак­
тором растровой графики. Это важное замечание,
поскольку кроме редакторов растровой графики
существуют еще редакторы векторной графики.
Приемы и методы работы с этими двумя различны­
ми классами программ совершенно различны. В раст­
ровой графике мельчайшим элементом изображения
является точка, которой на экране соответствует
экранная точка (пиксел). Мельчайшим элементом
векторной графики является линия. В школьном кур­
се редакторы векторной графики обычно не рассмат­
ривают по причине их относительной сложности.
Рабочее окно программы Раш! представлено на
рис. 6.27. Оно отличается тем, что в состав его эле­
ментов управления кроме строки меню, входит панель

Щ 1Ш §

ниш

V ^

шш.

Ж

в

«Щ Ш Щ !

в

ЙЙЙК
'шшяшшям ярш
г^ г, . 1 5- » ^

рисунка

'ф.54

" .

Р и с . 6 .2 7 . О к н о п р о г р а м м ы РагпС

Задание размера рабочей области. Перед началом
работы следует хотя бы приблизительно задать раз­
мер будущего рисунка. Размеры задают в диалого­
вом окне Атрибуты, которое открывается командой
Рисунок ►Атрибуты. Размеры вводят в поля Ширина
и Высота. До ввода размеров следует выбрать при­
нятую единицу измерения с помощью одного из
переключателей:
Дюймы;

См (сантиметры);
Точки (пикселы).
В России не принято задавать размеры документов
в дюймах. Размер в сантиметрах задают в тех слу­
чаях, когда предполагается вывод работы на печа­
тающее устройство (принтер) или встраивание его
на страницу с текстовым документом. В тех слу­
чаях, когда рисунок предназначен для воспроизве­
дения на экране, в качестве единицы измерения
выбирают Точки (пикселы). Так, например, если рису­
нок готовится для использования в качестве фона
Рабочего стола, его размеры следует принять рав­
ными величине экранного разрешения, установлен­
ного на компьютере (640x480; 800x600; 1024x768
точек и т. д.).

614

ИНФОРМАТИКА

Подготовка к созданию прозрачных рисунков.
Возможность создания прозрачных рисунков —
одна из особенностей редактора Рапп! для операци­
онной системы \Ушс1о\уз 98. В редакторе Раш* для
\Утс1о\У8 95 такой возможности нет.

как Карандаш, но чаще его используют для рисова­
ния методом набивки. Сначала выбирают форму
кисти в палитре настройки, а потом щелчками левой
кнопки мыши наносят оттиски на рисунок без про­
тягивания мыши.

В диалоговом окне Атрибуты можно назначить один
цвет (например белый) для использования в каче­
стве «прозрачного». Это означает, что если данный
рисунок будет отображаться на экране поверх дру­
гого рисунка (фонового), то нижний рисунок будет
виден сквозь верхний в тех точках, которые имеют
цвет, назначенный «прозрачным». Однако, свойство
прозрачности сохраняется в файле рисунка не всегда,
а только в тех случаях, когда при сохранении выбран
графический формат .61Р. Графические файлы других
форматов не хранят информацию о «прозрачном»
цвете. Чтобы создать рисунок в формате .61Р, надо
просто сохранить файл (еще даже и не начатый)
командой Файл ►Сохранить как и в диалоговом окне
Сохранить как в списке Тип файла выбрать формат
.61Р. Рисунки с прозрачным фоном очень широко
используют для создания красочных \У еЬ-страниц
в Интернете и при создании электронных докумен­
тов, например в мультимедийных изданиях.

Инструмент Распылитель используют как для
свободного рисования, так и для рисования
методом набивки. Форму пятна выбирают в палитре
настройки.

Основные чертежно-графические инструменты.
Все инструменты, кроме Ластика, выполняют рисо­
вание основным цветом (при использовании левой
кнопки мыши) или фоновым цветом (при исполь­
зовании правой кнопки мыши). Основной цвет зада­
ется щелчком левой кнопки мыши в палитре кра­
сок, фоновый цвет — щелчком правой кнопки.
Ластик стирает изображение, заменяя его фоно­
вым цветом.
^

Инструмент Линия предназначен для вычер­
чивания прямых. Толщину линии выбирают
в палитре настройки. Линии вычерчивают методом
протягивания мыши. Чтобы линия получилась
строго вертикальной, горизонтальной или наклон­
ной под углом 45°, при вычерчивании линии сле­
дует держать нажатой клавишу 5Н1ГГ.
8 |р Инструмент Карандаш предназначен для рисо'
вания произвольных линий. Толщину линии
выбирают в палитре настройки.
’

. Инструмент Кривая служит для построения
гладких кривых линий. Толщину предвари­
тельно выбирают в палитре настройки. Построение
производится в три приема. Сначала методом про­
тягивания проводят прямую линию, затем щелчком
и протягиванием в стороне от линии задается пер­
вый радиус кривизны и точно так же второй.
Й® Инструмент Кисть можно использовать для
* 1 свободного рисования произвольных кривых,

[—р Инструмент Прямоугольник применяют для
рисования прямоугольных фигур. Рисование
выполняется протягиванием мыши. В палитре
настройки можно выбрать метод заполнения прямо­
угольника. Возможны три варианта: Без заполнения
(рисуется только рамка), Заполнение фоновым цветом
и Заполнение основным цветом.
Если при создании прямоугольника держать нажа­
той клавишу 5Н1РТ, образуется правильная фигура.
Для прямоугольника правильной фигурой является
квадрат.
Аналогичный инструмент Скругленный прямо­
угольник действует точно так же, но при этом
получается прямоугольник со скругленными углами.
^

Инструмент Многоугольник предназначен для
рисования произвольных многоугольников.
Рисование выполняют серией последовательных
щелчков с протягиванием. Если конечная точка мно­
гоугольника совпадает с начальной, многоугольник
может быть автоматически залит краской в соот­
ветствии с тем вариантом заполнения, который
выбран в палитре настройки.
кйяй

Инструмент Эллипс служит для изображения
«к*, эллипсов и окружностей. Окружность — это
частный случай «правильного» эллипса. Она полу­
чается при рисовании с нажатой клавишей 5Н1РТ.
^

Инструмент Заливка служит для заполнения
замкнутых контуров основным или фоновым
цветом. Заполнение основным цветом производится
щелчком левой кнопки мыши, а заполнение фоно­
вым цветом — щелчком правой кнопки. Если кон­
тур не замкнут, инструмент работает неправильно.
В этом случае ошибочное действие надо немедленно
отменить командой Правка ►Отменить или комби­
нацией клавиш СТК1.+2.
Комбинацию СТК1.+2 следует запомнить. Она отме­
няет последнее действие в большинстве приложе­
ний \У хпс1о\у8 и является удобным общесистемным
приемом.
^

Инструмент Выбор цветов (во многих графи’ ческих программах он называется «пипеткой»)
позволяет точно выбрать основной или дополни­

Операционная система \Утс1о\У5 98
тельный цвет не из палитры красок, а непосредствен­
но из рисунка. Это важно, когда надо обеспечить
одинаковость цвета в разных областях. После выбо­
ра инструмента наводят указатель на участок рисунка
с нужным цветом и щелкают кнопкой мыши. Если
произошел щелчок левой кнопкой, текущий цвет
становится основным, а если правой — фоновым.
Инструменты Выделение и Выделение про­
извольной области предназначены для
работы с выделенными областями. Действуют они
одинаково, разница лишь в том, что инструмент Выде­
ление формирует не произвольную, а прямоуголь­
ную выделенную область. С выделенной областью
можно поступать так, как это принято во всех при­
ложениях Штботуз: ее можно удалить клавишей
бЕЬЕТЕ, скопировать в буфер обмена (СТК1.+С), выре­
зать в буфер обмена (СТК1. +Х) и вставить из буфера
обмена (СТК1.+\/).
Прием копирования и вставки выделенной области
применяют для размножения повторяющихся фраг­
ментов рисунка. Например, если надо нарисовать
многоквартирный дом, не надо рисовать каждое окно —
достаточно нарисовать его один раз, выделить, ско­
пировать в буфер обмена и вставить столько раз,
сколько нужно. Фрагмент, вставленный из буфера
обмена, можно немедленно перетащить в нужное
место рисунка.
При размножении выделенных областей возможны
два режима вставки: с сохранением фоновой гра­
фики или без нее (точки фонового цвета игнориру­
ются). Переключение режима выполняют в палитре
параметров.
Масштаб. Для точной доводки рисунка иногда
необходимо увеличить масштаб просмотра.
Максимальное увеличение — восьмикратное. Для
изменения масштаба служит команда Вид ►Масштаб.
Т о же можно сделать с помощью инструмента Мас­
штаб, в этом случае величину масштаба выбирают
в палитре параметров.

В режиме восьмикратного увеличения на рисунок
можно наложить вспомогательную сетку. Каждая
ячейка этой сетки представляет собой одну увели­
ченную точку изображения. В этом режиме удобно
редактировать изображение по отдельным точкам.
Наложение сетки выполняют командой Вид ►Мас­
штаб ►Показать сетку.
Т рансф орм ация изоб ра ж ен ий. Трансф орм ациям и

называют автоматические изменения формы, рас­
положения или размеров графических объектов.
В программе Раш4 не слишком много инструментов
трансформации, но все-таки они есть. Их можно
найти в меню Рисунок.

615

Команда Рисунок ►Отразить/повернуть вызывает диа­
логовое окно Отражение и поворот, содержащее эле­
менты управления для симметричного отображения
рисунка относительно вертикальной или горизон­
тальной оси симметрии, а также для поворота на
фиксированный угол, кратный 90°.
Команда Рисунок ► Растянуть/наклонить вызывает
диалоговое окно Растяжение и наклон. Его элементы
управления позволяют растянуть рисунок по гори­
зонтали и вертикали или наклонить относительно
горизонтальной или вертикальной оси. Параметры
растяжения задают в процентах, а параметры накло­
на — в угловых градусах.
Команда Рисунок ►Обратить цвета действует как пе­
реключатель. При использовании этой команды
цвет каждой точки изображения меняется на «про­
тивоположный». В данном случае мы назвали «про­
тивоположным» тот цвет, который дополняет дан­
ный цвет до белого.
Ввод текста. Программа РатпЕ —графический редак­
тор и не предназначена для работы с текстом. Поэто­
му ввод текста в этой программе является исключе­
нием, а не правилом. Поскольку редактор относится
к растровым, он строит изображение по точкам, сле­
довательно текст после ввода станет «рисунком» и
будет состоять из достаточно крупных точек раст­
ра. Поэтому избегайте использования мелких сим­
волов, которые смотрятся весьма неопрятно. Рас­
сматривайте режим работы с текстом в программе
РатпЕ только для создания кратких и крупных заго­
ловков, не забывая, конечно, о том, что размер заго­
ловка должен быть согласован с размером самого
изображения.

^ ’ Для ввода текста используют инструмент Над­
пись. Выбрав инструмент, щелкните на рисунке
примерно там, где надпись должна начинаться, —
на рисунке откроется поле ввода. В это поле вво­
дится текст с клавиатуры. О типе шрифта, его раз­
мере и начертании заботиться пока не надо — глав­
ное набрать текст без ошибок, а остальное все можно
изменить позже. Размер поля ввода можно изменить
путем перетаскивания маркеров области ввода —
небольших прямоугольных узлов, расположенных
по сторонам и углам области ввода.
Закончив ввод текста, вызовите панель атрибутов
текста — это делается командой Вид ►Панель атри­
бутов текста. Элементами управления этой панели
можно выбрать форму шрифта, его начертание и
размер.
О том, чего нет в редакторе Ра1п1. В работе с вычис­
лительной техникой очень важно знать возможно­
сти программ и приемы их использования. Но еще

616

ИНФОРМАТИКА

более важно знать о том, что принципиально невоз­
можно сделать с помощью конкретной программы.
Это позволяет двигаться дальше, осваивать новые
программы и новые приемы. Как мы уже говорили,
графический редактор Раш! —простейший, поэтому в
нем нет многого из того, что есть в других совре­
менных графических редакторах.
1. Автоматическое выделение областей. Мы видели,
как в редакторе Раш! выполняется выделение
прямоугольных и произвольных областей. В более
мощных редакторах есть средства для автомати­
ческого выделения. Например, они могут рабо­
тать по принципу подобия цвета: все элементы
изображения, имеющие цвет, близкий к задан­
ному, выделяются автоматически. Это позволяет
точно выделять очень сложные контуры, напри­
мер вырезать из фотоснимка рыжего льва на фоне
зеленой растительности.
2. Сложные методы заливки. В программе Раш!
работает только простейшая заливка гладким
цветом. В более мощных программах обычно
имеются несколько разных способов градиент­
ной заливки (градиентной называют заливку с
плавным переходом от одного цвета к другому)
и множество вариантов текстурной заливки (при
текстурной заливке замкнутый контур заполня­
ется рисунком, имитирующим фактуру какоголибо материала, например, дерева, металла, ткани
и т. п.).
3. Применение фильтров. Фильтрами называют
специальные методы автоматической обработки
изображений или выделенного фрагмента.
Например, с помощью фильтров можно управлять
яркостью или контрастностью изображения.
Существуют искажающие фильтры, например
имитирующие просмотр рисунка через стекло,
смоченное водой и т. п. В редакторе Раш! нет
фильтров, но в других графических редакторах
могут насчитываться десятки и сотни фильтров
для создания специальных эффектов.
4 Использование слоев. В редакторе Раш! мы рабо­
таем только с одним слоем изображения. Это не
слишком удобно. В тех программах, где преду­
смотрена возможность создания слоев, можно
разные объекты располагать на разных слоях, а
потом объединять их. Слои могут быть прозрач­
ными или полупрозрачными. С помощью слоев
создают эффекты туманной дымки на фотогра­
фиях или эффекты, когда объект как бы парит
над поверхностью фона и отбрасывает тень на
поверхность (особенно часто этот эффект при­
меняют для создания «парящих надписей»).

5. Трансформации. На примере программы Раш!
мы познакомились с простейшими трансформа­
циями изображения: наклоном и растягиванием.
Существуют и более сложные трансформации,
например скручивание. Особенно много трансфор­
маций для преобразования трехмерных объектов.
6. Использование подключаемых расширений
(р1и§-тз). Ни одна графическая программа не
может содержать все мыслимые инструменты,
фильтры, средства трансформации. Поэтому совре­
менные графические редакторы позволяют под­
ключать дополнительные элементы, называемые
расширениями. Эти расширения выпускают неко­
торые фирмы, занимающиеся компьютерной гра­
фикой и отдельные самостоятельные программи­
сты. Совместной деятельностью многих людей
всего мира удается наращивать мощь компью­
терных программ такими темпами, какие не по
силам ни одной самой мощной компании.
Возможность модернизации программного обес­
печения путем подключения дополнительных
блоков, сделанных посторонними программиста­
ми, называют принципом открытой программной
архитектуры. В последние годы этот принцип
получил широкое развитие. Программы, облада­
ющие открытой архитектурой, развиваются и совер­
шенствуются быстрее, чем программы с закрытой
архитектурой, модернизация которых посто­
ронними лицами специально не предусмотрена.
Текстовый процессор УУогйРаЛ

Текстовые процессоры, как и текстовые редакторы,
служат для создания, редактирования и просмотра
текстовых документов. Однако они выполняют еще
одну важную функцию — форматирование доку­
ментов. Под форматированием понимают оформле­
ние документов применением нескольких шрифтовых
наборов, использованием методов выравнивания
текста по горизонтали и вертикали, встраиванием
в текстовый документ объектов иной природы, напри­
мер рисунков, а также контролем за обтеканием гра­
фики текстом.
В стандартную поставку
98 входит тек­
стовый процессор МогйРаф который фактически
является «облегченной» версией гораздо более
мощной программы \Л/огс197. Процессор №огс!Рас) запус­
кается командой Пуск ►Программы ►Стандартные ►
\Л/огс1Ра<1 Рабочее окно программы представлено на
рис. 6.28. Как видно из этого рисунка, в отличие от
текстового редактора Блокнот окно текстового про­
цессора содержит дополнительную панель элемен­
тов управления — панель форматирования.

Операционная система \Утс1о\У5 98
0

Д окум ент •

&айя Орайа

Ветцела Фаод* рчивк|;|

Н итке Меуу П отап (Кирия^ща]

! ■10; 1 ; 11

А _

-12- ; ; 13- • /1 4 -

Абзац является минимальным элементом форматирования.
Настройка параметров абзаца выполняется в диалоговом окне Абзац,
открываемом командой Формат ►Абзац.
Здесь можно задать отступ от левого поля, отступ от правого поля и
специальный отступ для первой строки абзаца (используется для создания
«красной строки»). Здесь же можно задать метод выравнивания по
левому полю, по центру и по правому полю.
К сожалению, текстовый процессор УУогйРас! не имеет средств для
выравнивания «по формату» — так называется метод выравнивания, три
котором текст выравнивается и по левому, и по правому полям
одновременно. Этот метод наиболее широко применяется в документах,
написанных на русском языке.|

617

него значение 30 мм. Для верхнего поля
можно задать 10 мм. Правое поле иногда
обрезается после брошюровки документов,
поэтому его можно увеличить до 15 мм.
Нижнее поле тоже обрезается, а если на
нем еще ставится номер страницы, то его
можно увеличить до 20 мм.

Настройка параметров абзаца. Абзац
является минимальным элементом фор­
матирования. Настройка параметров абза­
ца выполняется в диалоговом окне Абзац,
открываемом командой Формат ►Абзац.
Здесь можно задать отступ от левого поля,
отступ от правого поля и специальный
отступ для первой строки абзаца (исполь­
зуется для создания «красной строки»).
Здесь же можно задать метод выравни­
ЯдадаздкцвазФМгаЯ
' >'
. . * . *- '
. .-. ". ' 3~
вания: по левому полю, по центру и по
Р и с . 6 .2 8 . Р а б о ч е е о к н о п р о г р а м м ы Ш о г б Р а г !
правому полю. К сожалению, текстовый
процессор \А/огДРаД не имеет средств длл
выравнивания «по формату» —так называется метод
Поскольку с приемами создания и редактирования
документа мы знакомы по программе Блокнот (см.
выравнивания, при котором текст выравнивается
выше), то на примере программы МогбРаб мы озна­
и по левому, и по правому полям одновременно.
комимся с простейшими приемами форматирова­
Этот метод наиболее широко применяется в доку­
ния документов.
ментах, написанных на русском языке
Настройка параметров печатной страницы. Фор­
Настройка параметров шрифтового набора. Тип
матирование документа предполагает получение
используемого шрифта, его размер и начертание
полноценного бумажного оттиска документа на
можно задать как с помощью строки меню (команда
печатающем устройстве. Поэтому работа в тексто­
Формат), так и с помощью элементов управления,
вых процессорах начинается с задания параметров
представленных на панели форматирования. В отли­
печатной страницы. Параметры страницы задают в
чие от редактора Блокнот, текстовый процессор \Л/огс1Рас1
диалоговом окне Макет страницы, вызываемом коман­
позволяет применять шрифтовое оформление не
дой Файл ►Макет страницы.
только ко всему документу в целом, а и к отдельным
Настройку параметров печатной страницы следует
фрагментам, если они предварительно выделены.
выполнять в соответствии с тем типом принтера,
Создание маркированных списков. Создание мар­
который предполагается использовать для печати.
кированных списков — характерная возможность
Поэтому прежде всего следует выбрать принтер,
большинства текстовых процессоров. В программе
щелкнув на кнопке Принтер в диалоговом окне Макет
№огбРас1 первая строка маркированного списка созда­
страницы. В раскрывающемся списке Принтер при­
ется командой (Формат ►Маркер) или щелчком на
ведены те модели принтеров, на которые настроена
кнопке Маркеры на панели форматирования.
конфигурация
данного компьютера.
Последующие строки автоматически получают
Выбрав нужную модель принтера, можно присту­
маркер
после нажатия клавиши ЕШЕК. Для того
пить к выбору параметров печатной страницы. Раз­
чтобы
отменить
маркировку списка, надо просто
меры листа бумаги выбирают в раскрывающемся
повторить
команду
еще раз.
списке Размер. В России в качестве стандартного
\ У 1 п с 1о \ у 5

машинописного листа принято использовать лист
формата А4, имеющий размер 210x297 мм.
Печатное поле документа составляет не весь бумаж­
ный лист, поскольку со всех сторон документа дол­
жны оставаться белые поля. В России принято делать
увеличенным левое поле, поскольку оно использу­
ется для брошюровки документов. Поставьте для

Управление табуляцией. Режим табуляции опре­
деляет характер линейного смещения текстового
курсора в строке при последовательных нажатиях
клавиши ТАВ. Табуляцией пользуются в тех случаях,
когда есть необходимость оформления текста ров­
ными столбцами, что в большинстве случаев необ­
ходимо при создании таблиц.

618

ИНФОРМАТИКА

Позиции табуляции задают в диалоговом окне Табу­
ляция, которое открывают командой Формат ►Табуля­
ция. Координаты позиции табуляции задаются в
сантиметрах и измеряются от левого поля. Напри­
мер, если задать три позиции (5 см, 10 см и 15 см),
то при нажатии клавиши ТАВ текстовый курсор в
зависимости от текущего положения будет смещен
вправо к ближайшей позиции.
Поиск и замена текстовых фрагментов. Наличие
средства поиска и замены текстового фрагмента —
обязательный элемент текстовых процессоров. В про­
грамме \Л/огбРас1 средство поиска запускается коман­
дой Правка ►Найти. Текстовый фрагмент, подлежа­
щий поиску, вводят в поле Образец, а процесс поиска
запускают щелчком на кнопке Найти далее. Установ­
кой флажков Только слово целиком и С учетом регистра
настраивают особенности поиска.
Поиск с одновременной заменой запускают коман­
дой Правка ►Заменить. Разыскиваемый фрагмент
вводят в поле Образец, а замещающий фрагмент —
в поле Заменить на. Поиск выполняют командой
Найти далее, замену фрагмента —командой Заменить,
а глобальную замену по всему тексту — командой
Заменить все.

Возможность автоматической замены используют
для автоматизации ввода текста и редактирования.
Так, например, если при вводе текста набирать слова в
сокращенном виде: «к-р», «к-ра», «к-ров» и т. п., а
потом по всему тексту заменить «к-р» на «компью­
тер», то можно значительно сократить объем ввода
с клавиатуры. Таким же образом правят система­
тические ошибки, обнаруженные в ходе редактиро­
вания.
Принципы внедрения и связывания объектов
Мы уже говорили о том, что операционная система
\Утбо\У5 позволяет переносить и копировать
объекты между приложениями. Так, например, рису­
нок, созданный в графическом редакторе Раш!, можно
скопировать в текстовый документ, разрабатывае­
мый в текстовом процессоре \Л/огс1Рас!. То же можно
делать и с видеофрагменами, и с фрагментами зву­
козаписи. Разумеется, музыкальную композицию
нельзя отобразить на печатной странице, но в элект­
ронном документе ее можно вставить в виде значка.
Щелчок на этом встроенном значке во время просмот­
ра документа позволит прослушать звукозапись.
Возможность использования в одном документе
объектов различной природы является очень мощ­
ным инструментом \Утс1о\УЗ. Она основана на так
называемой концепции внедрения и связывания
объектов (ОЬЕ — ОЬ]есС ЫпЫщ апс1 ЕтЬеМ т§).
Благодаря ей мы можем использовать несколько

приложений \Утс1о\У5 для подготовки одного слож­
ного документа.
Как создавалась эта книга. Так, например, при
подготовке данной книги тексты набирались в самых
разных текстовых редакторах (каждый автор пользо­
вался тем редактором, который ему удобен), потом
все тексты обрабатывались в текстовом процессоре
ШгА 97. Рисунки для книги готовились и обрабаты­
вались в нескольких графических редакторах: АбоЬе
РЬоЪозНор, Ас1оЬе Ши$1:га1:ог, МасготесИа РгееЬапф

СогеШАМ и др. Для разных рисунков, в зависимости
от их содержания, использовались разные программы.
Формулы доя разделов математики, физики и химии
тоже создавались в специальных программах. Осо­
бые программные средства были использованы для
создания таблиц. Когда предварительные работы
были закончены, все исходные материалы были пере­
даны в программу АйоЬе РадеМакег для выполнения
компьютерной верстки. Полученный в итоге файл
обрабатывался еще несколькими программами, чтобы
на фотонаборном автомате можно было вывести
пленки, с которых в типографии делают печатные
формы для книг.
Таким образом, при подготовке данной книги было
использовано несколько десятков больших и малых
прикладных программ, а также множество про­
грамм служебных. Такая организация работы была
бы невозможной, если бы не было удобных средств
для переноса данных между программами.
Внедрение объектов. Предположим, мы нарисовали
рисунок космического корабля в программе Раш! и
сохранили его на диске в файле под именем Зрасе.Ьшр.
Если теперь в текстовом процессоре №огс!Рас1 мы захо­
тим вставить этот рисунок в текст, можно восполь­
зоваться командой Вставка ►Объект. Перед нами откро­
ется диалоговое окно Вставка объекта. Включим
переключатель Создать из файла и с помощью кнопки
Обзор найдем нужный файл на жестком диске. Когда
все будет закончено, в нашем текстовом документе
появится картинка. Так мы выполнили внедрение
графического объекта в текстовый документ. То же
можно сделать и с объектами другой природы.
Если теперь мы сохраним документ на диске и пере­
дадим его другому человеку, то он получит текст
вместе с рисунком. Рисунок, ранее существовавший
в виде отдельного графического файла, теперь вне­
дрен в текстовый документ и располагается внутри
текстового файла. Разумеется, при этом размер тек­
стового документа стал больше на величину вне­
дренного объекта.
Связывание объектов. Однако мы могли помес­
тить рисунок в текстовый документ и другим спо­

Операционная система \Утс1о\У5 98
собом. В том же окне Вставка объекта есть флажок,
который называется Связь. Если установить этот
флажок перед вставкой объекта, произойдет дру­
гой тип вставки, который называется связыванием.
Связывание отличается от внедрения тем, что сам
объект не вставляется в документ, а вместо этого
вставляется только указатель на местоположение
объекта. Когда при просмотре документа читатель
дойдет до этого указателя, текстовый процессор
обратится по адресу, имеющемуся в указателе, и
отобразит рисунок в тексте документа.
Если мы используем связывание объектов вместо
внедрения, то размер документа практически не
увеличивается, поскольку указатель занимает
очень мало места. Но зато если мы теперь переда­
дим наш текст другому человеку, то он рисунка не
увидит, поскольку связанный файл остался на нашем
компьютере. Это явление называется разрывом, или
потерей связи. Потерянные связи надо восстанав­
ливать. Если связанный объект переносится из одной
папки в другую, связь теряется, но в текстовом доку­
менте ее можно восстановить, указав новый путь
доступа к связанному объекту.
Что лучше: внедрение или связывание? Этот вопрос
некорректен. И внедрение, и связывание важны, но
по-своему. Внедряя объекты, мы избавляемся от
головной боли, связанной с необходимостью под­
держания связей, но получаем файлы таких огром­
ных размеров, с которыми трудно, а иногда и вообще
невозможно работать. Связывая объекты, мы резко
уменьшаем размер файла основного документа
(иногда в десятки раз) и значительно повышаем про­
изводительность компьютера, но вынуждены сле­
дить за тем, чтобы все связанные объекты хранились
строго в тех папках, в которые они были помещены
в момент создания связи.
С принципами связывания и внедрения объектов
непосредственно соприкасается принцип совмест­
ного использования объектов. Так, например, если
на компьютере ежедневно готовится множество
писем, выполненных на художественном бланке,
есть смысл сделать этот бланк отдельным файлом,
сохранить в надежном месте и вставлять в каждое
письмо методом связывания. Так один объект может
совместно использоваться во множестве докумен­
тов. Это удобно еще и тем, что если понадобится
внести какое-либо изменение в бланк, то это изме­
нение отразится сразу и одновременно во всех доку­
ментах, с которыми этот бланк связан.
Итак, на практике обычно поступают следующим
образом. Если документ готовится для печати на
принтере, объекты в него вставляют методом свя­
зывания. Это позволяет использовать одни и те же

619

стандартные объекты во многих документах. Если
же документ готовится для передачи в электронном
виде (например, для печати на чужом принтере), в
него объекты внедряются.
Что же такое объект? Разумно предположить, что
объект — это некий набор данных. Однако не будем
спешить с выводами, а рассмотрим вопрос о том,
как воспроизводится встроенный объект в документе.
Если мы вставим в текстовый документ рисунок,
музыку или видеообъект, то сможем при просмотре
документа в текстовом процессоре увидеть этот рису­
нок, услышать музыку и просмотреть видеозапись.
Кто же их воспроизводит? Неужели текстовый про­
цессор?
Конечно нет. Текстовый процессор предназначен
для работы с текстовыми данными и не в состоя­
нии воспроизводить ни звук, ни видео. Разработ­
чики текстового процессора не могут заранее пре­
дусмотреть в нем возможность воспроизведения
всех мыслимых и немыслимых видов объектов.
Поэтому вывод возможен только один: вставляе­
мый объект содержит внутри себя и данные, и весь
программный код, который необходим для воспро­
изведения данного объекта. Ранее мы говорили о

том, что в вычислительной технике действует прин­
цип разделения на команды и данные. Первые хра­
нятся в программах, а вторые —в документах. Теперь
мы видим, что существует еще такое понятие как
объекты, в которых данные объединены вместе с
программным кодом.
ОЬЕ-серверы и ОЬЕ-клиенты. А теперь зададимся
вопросом: А всякая ли программа может постав­
лять объекты для внедрения или связывания в доку­
ментах другихпрограмм? Оказывается, нет. Объект —

это очень специфическое образование, и не каждая
программа может его создать. Те программы, кото­
рые способны создавать объекты для передачи дру­
гим программам, называются ОЕЕ-серверами, а те
программы, которые позволяют внедрять или свя­
зывать чужие объекты в своих документах, называ­
ются ОЕЕ-клиентами. Когда мы вставляем рисунок
в текстовый документ, графический редактор Раш*
выполняет роль ОЬЕ-сервера, а текстовый процес­
сор №огс!Рас1 — роль ОЕЕ-клиента.

§29. Служебные приложения
УУ1*пс 1оо т 5 98
Служебные приложения "^тботе предназначены
для обслуживания персонального компьютера и
самой операционной системы. Они позволяют нахо­
дить и устранять ошибки и нарушения файловой
системы, оптимизировать настройки программного

620

ИНФОРМАТИКА

и аппаратного обеспечения и автоматизировать неко­
торые рутинные операции, связанные с обслужива­
нием компьютера.
В Главном меню стандартные служебные приложе­
ния \У 1 п с 1 о \у 8 сосредоточены в категории Пуск ►Про­
граммы ►Стандартные ►Служебные. Программы, кото­
рые здесь содержатся, поставляются в составе
операционной системы и устанавливаются (полно­
стью либо выборочно) вместе с ней. Ниже приве­
дена краткая характеристика основных служебных
приложений.
Архивация данных (МкгозоЛ Васк1)р)

Программа Архивация данных предназначена
для автоматизации регулярного резервного
копирования наиболее ценных данных на внешние
носители. Причина необходимости регулярного ре­
зервного копирования связана с тем, что в большин­
стве случаев ценность данных, разрабатываемых на
компьютере и хранящихся на его жестком диске, на­
много превосходит стоимость самого компьютера.
В таких случаях случайное или злонамеренное по­
вреждение жесткого диска (как механическое, так
и программное) может привести к существенным
потерям времени, денег и других ресурсов.
При резервном копировании создаются архивные
копии данных, которые размещаются на внешних
носителях (магнитные ленты, магнитные и магни­
тооптические диски, лазерные диски и т. п.). Про­
грамма Архивация данных ориентирована на работу
с внешними накопителями большой емкости, но в
принципе, при их отсутствии, позволяет создавать
резервные копии данных на гибких дисках, хотя
такой подход не приветствуется из-за их низкой
надежности.
Программа позволяет:
• создавать Задания на архивацию; при этом указыва­
ются папки, содержимое которых подлежит резерв­
ному копированию;
• выполнять полную или частичную архивацию (в
последнем случае копируется не вся информация,
а только та ее часть, которая изменилась со вре­
мени предыдущей архивации);
• в случае утраты данных выполнять их восстанов­
ление из резервной копии.
При организации резервного копирования следует
иметь в виду следующее:
• архивации подлежат только данные, но не про­
граммы (в случае выхода программ из строя их
можно заново переустановить);

• резервное копирование выполняется тем чаще,
чем ценнее данные (если потеря результатов одного
рабочего дня является критичной, следует копи­
ровать данные раз в сутки);
• резервные копии данных хранят отдельно от ком­
пьютера, желательно в другом помещении;
• при использовании ненадежных носителей (таких
как гибкие диски) следует создавать не менее
двух резервных копий;
• при создании нескольких резервных копий сохра­
нение информации на них производится по-очереди: например, одну неделю сохраняют данные
на один комплект носителей, а другую неделю —
на другой (смена комплекта резервных носителей
называется ротацией).
Программа Буфер обмена

Небольшая служебная программа, позволяю!;■ 1 щая просмотреть текущее содержимое буфера
обмена.
Программа Дефрагментация диска

Назначение программы —повышение эффек
вИр3 тивности работы жесткого диска путем уст­
ранения его фрагментированности.
Наименьшей единицей хранения данных на диске
является кластер. Если места на диске достаточно,
то файлы записываются так, что кластеры, в кото­
рые происходит запись, следуют друг за другом.
В этом случае запись и считывание файла проис­
ходит достаточно быстро, поскольку затраты вре­
мени на поиск очередного кластера минимальны.
Когда жесткий диск заполнен до отказа, запись на
него возможна только после удаления некоторого
количества файлов. При этом на диске возникают
отдельные локальные свободные области, не свя­
занные друг с другом. При попытке записать длин­
ный файл, на диск, имеющий много малых свобод­
ных областей, файл делится на фрагменты, которые
записываются туда, где для них нашлось место.
Длительная работа с предельно заполненным жест­
ким диском приводит к постепенному увеличению
фрагментированности файлов и значительному замед­
лению работы.
Программа Дефрагментация диска выполняет пере­
компоновку файлов на диске таким образом, что
длинные файлы собираются из фрагментов. Ни
увеличения, ни уменьшения свободного простран­
ства на диске при этом не происходит, но доступ к
файлам заметно упрощается и эффективность рабо­
ты компьютера возрастает.

Операционная система \Утс!о\У5 98
Индикатор ресурсов

Программа после запуска устанавливает на
панели индикации небольшой значок, наведя
на который указатель мыши, можно получить
сведения о состоянии системных ресурсов. Ресур­
сами в данном случае называются специальные моду­
ли памяти, предназначенные для обслуживания
многозадачного режима работы. Всякой запущен­
ной программе (или процессу, например открытому
окну) выдается небольшая порция этих модулей.
По завершении своей работы программы должны
ресурсы освобождать, но некорректно работающие
(или устаревшие) программы могут «забывать» это
делать. В этом случае возникает явление «утечки»
ресурсов. В таких случаях программы могут «зави­
сать» или может поступить сообщение о нехватке
памяти, когда на самом деле ее предостаточно. Для
контроля за такими нештатными ситуациями и
используют программу Индикатор ресурсов.
Назначенные задания

{СЙН“1 Программа предназначена для автоматизаиЫЫ ции рутинных операций, например операций
по обслуживанию жесткого диска без учас­
тия пользователя. Она позволяет назначить время
и периодичность запуска служебных программ и
настроить режимы их автоматической работы. Про­
стейший пример использования этой программы
состоит в создании «будильника», который будет
включать воспроизведение музыкальной компози­
ции в заданное время.

621

В этом формате адрес каждого кластера на жестком
диске записывается 16-битным числом и, соответ­
ственно, на диске не может быть более, чем 65536
(216) кластеров. Это, в свою очередь, приводит к тому,
что для очень больших дисков (до 2 Гбайт) размер
кластера становится значительным и достигает 32
Кбайт. А это, в свою очередь, приводит к очень боль­
шим потерям пространства на жестком диске, по­
скольку любой, даже очень малый файл не может за­
нимать менее, чем один кластер пространства.
В \\йпс1о\У5 98 введен новый формат файловой сис­
темы — РАТ32. Теперь адрес кластера записывается
32-битным числом. Соответственно, размер класте­
ра стал много меньше, и резко сократились неэффек­
тивные потери.
Программа Преобразование в РАТ32 — это Мастерпрограмма, которая может автоматически преобразо­
вать формат файловой системы из РАТ16 в РАТ32,
если жесткий диск имеет размер более 512 Мбайт.
Эту операцию можно производить на жестких дисках,
уже заполненных информацией. Как правило, при
этом высвобождаются дополнительно 100-200 Мбайт
рабочего пространства.
Обратное преобразование в рамках той же программы
невозможно (да и не нужно).
Проверка диска

Программа-Мастер, предназначенная для
автоматизации создания заданий по обслу­
живанию жесткого диска. Задания, создан­
ные с помощью Мастера, будут исполняться про­
граммой Назначенные задания.

* к Исключительно важная программа, которую следует использовать достаточно регу­
лярно. Она позволяет выявлять логические
ошибки в файловой структуре (Стандартная проверка),
а также физические ошибки, связанные с дефектами
поверхности жесткого диска (Полная проверка). Стан­
дартную проверку рекомендуется проводить после
каждого сбоя в работе компьютера, особенно после
некорректного завершения работы. Полную про­
верку достаточно проводить два раза в год или в
случае сомнений в качестве жесткого диска.

Очистка диска

Сведения о системе

Программа, автоматизирующая очистку жест№ 11 кого диска от заведомо ненужных данных.
Обычно при переполнении жесткого диска
текущая работа приостанавливается и пользователь
может принять меры по очистке диска (например
очистить Корзину) и продолжить прерванную работу.
В тех же случаях, когда компьютер работает без учас­
тия человека (например в ночное время), функции по
очистке принимает на себя программа Очистка диска.

Специальный пакет программных средств,
собирающих сведения о настройке операци­
онной системы \У1пс1)ом’5 98, ее приложений и
оборудования компьютерной системы. Предназначен
для специалистов, выполняющих ремонтно-восста­
новительные работы. Дополнительное преимуще­
ство состоит в том, что при наличии на компьютере
этого пакета появляется возможность провести диаг­
ностику с удаленного сервера. Так, например, при­
чины неработоспособности той или иной программы
(или устройства) могут быть выявлены по каналам
Интернета, даже если разработчик этой программы
находится на другом континенте.

Мастер обслуживания

Преобразование в РАТ32

В операционной системе \Атс1о\У5 исполь­
зуется формат файловой системы РАТ16.

622

ИНФОРМАТИКА

Сжатие данных
ЦШЬ Программа предназначена для повышения
плотности записи информации на жесткий
диск. В основе любого сжатия информации
всегда лежит принцип устранения избыточности
информации. Избыточностью обладают почти все
ранее неуплотненные иными средствами файлы.
Понять принцип избыточности можно на простом
примере. Так, например, для записи всех строчных
и прописных букв, а также цифр и знаков препина­
ния большинства европейских языков достаточно
128 кодов, в то время как одним байтом можно выра­
зить 256 различных кодов. Если использовать для
кодирования наиболее часто встречающихся сим­
волов 1, 2 ,3 или 4 бита, а для кодирования редких
символов 5,6 и более битов, то обычный текст можно
уплотнить более, чем в два раза. В десятки раз уплот­
няются графические данные и звуковые. Суще­
ственно уплотняются базы данных и другие анало­
гичные структуры.
Программа Сжатие данных работает по следующему
принципу. Сначала на одном из жестких дисков
создается служебный файл большого размера, но
первоначально пустой. Он называется файлом сжа­
того тома. Затем операционная система представ­
ляет пользователю этот файл как новый диск—уплот­
ненный диск. Тот жесткий диск, на котором физически
находится файл сжатого тома, получает название
несущего диска и скрывается от глаз пользователя.
Вместо него он видит уплотненный диск.
Вся информация, которая записывается на уплот­
ненный диск, во время записи проходит уплотнение
и на самом деле записывается в файл сжатого тома
на несущем диске. Поскольку информация сжима­
ется, то туда можно записать информации больше,
чем позволяет реальный размер этого файла. Для
пользователя весь процесс происходит прозрачно,
то есть незаметно. Вместо сжатия файлов он наблю­
дает увеличение емкости уплотненного диска. Кажу­
щаяся емкость диска становится тем больше, чем
выше степень сжатия файлов, записываемых в файл
сжатого тома.
В последние годы достигнуто значительное увели­
чение емкости жестких дисков при неуклонном сни­
жении удельной стоимости хранения одной единицы
информации. В связи с этим потребность в приме­
нении программы Сжатие данных значительно пони­
зилась. Учитывая, что обслуживание компьютерной
системы, имеющей уплотненные диски, несколько
сложнее, чем обычной системы, и ее общая надеж­
ность несколько ниже, в настоящее время не реко­
мендуется использовать сжатие дисков. Вместо этого
используют специальные программы-архиваторы

(М’пЯр, МшРАК и другие), с помощью которых можно
уплотнять отдельные папки по собственному выбо­
ру, например папки, в которых хранятся графичес­
кие данные или папки, содержимое которых пред­
назначено для пересылки в Интернете. В состав
\У1пс1о\у5 98 программы-архиваторы не входят. Их
приобретают и устанавливают отдельно.
Агент сжатия
Уплотнение данных при записи в файл сжатого
тома —это процесс, требующий интенсивной загруз­
ки процессора. Существует много различных алго­
ритмов, реализующих сжатие информации. При
этом общая тенденция такова, что чем выше степень
сжатия, которую может обеспечить алгоритм, тем
продолжительнее процесс сжатия. Самые мощные
алгоритмы работают столь медленно, что их нельзя
применять в текущей работе — они уже непрозрачны.
Поэтому запись в файл сжатого тома производится
алгоритмами, работающими очень быстро, но не самы­
ми эффективными. Самые эффективные алгоритмы
вынесены в отдельную программу — Агент сжатия.
Программа Агент сжатия предназначена для допол­
нительного уплотнения файла сжатого тома. Она
работает весьма медленно, но зато ее работа авто­
матизирована. Агент сжатия может быть подключен
к программе Назначенные задания и способен выпол­
нять свои работы по ночам, когда компьютер сво­
боден. Все настройки этой программы можно задать
заранее и выполнять по расписанию.
Несмотря на то, что очень плотная запись данных
происходит весьма медленно, это никак не сказыва­
ется на скорости их считывания и разуплотнения.
Программа Системный Монитор
Системный Монитор —программа, предназна­
ченная для наблюдения за функционирова­
нием компьютера и операционной системы.
Она позволяет контролировать загрузку процессора,
распределение оперативной памяти, обмен данными
между дисками и многое другое. Результаты наблю­
дения отображаются на экране в виде графиков.
Исследование компьютера с помощью программы
Системный Монитор позволяет находить «узкие места»
в производительности компьютерной системы,
сравнивать между собой производительность обо­
рудования и искать более совершенные варианты
настроек.

Таблица символов
■.

Кроме шрифтов с алфавитно-цифровыми
символами в операционной системе \УтсЬ\\7з
можно использовать и специальные символь­
ные наборы с дополнительными элементами оформ­

Операционная система ЛУшсЬ туз 98

5. Отпускают клавишу АП. В позиции, отмеченной
курсором, появится символ, соответствующий
введенному коду.

ления текстовых документов. В любом текстовом
процессоре этими символьными наборами можно
пользоваться точно так же, как обычными шриф­
тами. Однако если с обычными шрифтами понятно,
какая буква за какой клавишей закреплена, то с
символьными наборами не все так просто. Специ­
альная служебная программа Таблица символов позво­
ляет увидеть на экране все символы, входящие в
набор, и установить, какой символ какой клавише
соответствует.

6. При этом вводится правильный код символа, но
этот код соответствует текущему шрифтовому
набору, поэтому сам символ может вьилядеть не
так, как ожидается. Его надо выделить и сменить
шрифт средствами тестового процессора. Напри­
мер, если в текстовом процессоре №огс!Рас1 основ­
ной набор производится шрифтом 71тез
Ротап,
а дополнительный символ вводится из набора
МйпдсИпдз, следует выделить введенный символ
и задать для него шрифт УУшдсИпдз.

Рабочее окно программы Таблица символов показано
на рис. 6.29. В качестве примера в нее загружен сим­
вольный набор ШшдШпдз, входящий в комплект
поставки \Утс1о\У5 98.

§30. Стандартные средства
мультимедиа

Программа загружается командой Пуск ►Программы ►
Стандартные ►Служебные > Таблица символов. Выбор
просматриваемого шрифта выполняется в раскры­
вающемся списке Шрифт. Если навести указатель
мыши на один из символов, входящих в набор, и
щелкнуть левой кнопкой, этот символ отобразится
в увеличенном виде. В правом нижнем углу окна
программы при этом появится запись, указывающая
на то, какой клавишей (или сочетанием клавиш)
данный символ вызывается.

Мультимедиа — понятие комплексное. С одной сто­

Не все символы, входящие в символьные наборы,
можно ввести с помощью алфавитных клавиш кла­
виатуры. Существуют символы, которые следует
вводить другим способом — с помощью дополни­
тельной цифровой панели, расположенной справа.
Для таких символов комбинация ввода записыва­
ется с помощью АЬТ-кода, например АП+0176 (в
большинстве шрифтов символ с этим кодом обозна­
чает угловые градусы). Вводятся такие символы
следующим образом:
1. Курсор устанавливают в позиции ввода.
2. Включают переключатель 1№М ШСК.
3. Нажимают клавишу АП.
4. На дополнительной цифровой панели клавиатуры
набирают код: 0176.
Т абпииа си м в о л о в

!

Н

роны, оно подразумевает особый тип документов,
а с другой стороны — особый класс программного
и аппаратного обеспечения. Мультимедийные доку­
менты отличаются от обычных тем, что кроме тра­
диционных текстовых и графических данных могут
содержать звуковые и музыкальные объекты, аними­
рованную графику (мультипликацию), видеофраг­
менты. Мультимедийное программное обеспечение —
это программные средства, предназначенные для
создания и/или воспроизведения мультимедийных
документов и объектов. Мультимедийное аппарат­
ное обеспечение — это оборудование, необходимое
для создания, хранения и воспроизведения муль­
тимедийного программного обеспечения. Истори­
чески к нему относятся звуковая карта, дисковод
СБ-КОМ и звуковые колонки. Эту группу обору­
дования называют мультимедийным комплектом.
В последние годы класс аппаратных средств муль­
тимедиа бурно развивается. Так, в него вошли уст­
ройства для обработки телевизионных сигналов и
воспроизведения телепрограмм (ТВ-тюнеры), аппа­
ратные средства для обработки сжатой видеоинфор­
мации (МРЕС-декодеры), дисководы для воспроиз­
ведения цифровых видеодисков (ЭТО),
оборудование для записи компакт-дисков
№ ]
(СО-К) и многое другое.

1—----------- -—|
I 1ь1брать }

щ

ш

т

ш

ш

ш

ш

ш

в я ш

■ ■ ж
ш
н в и а п Э
п а в
| ш н н я я и я я ш ш м и ‘м м

ш

в в а в а ш

в в в д в э ш
в в и д н а н д

ш

ц
в
и

623

а
^

Рис. 6.14. Рабочее окно программы Таблица символов

При наличии мультимедийного аппаратного
обеспечения (хотя бы в объеме мультимедий­
ного комплекта) операционная система
\У1пс1о\у5 98 позволяет создавать, хранить и
использовать мультимедийные о бъ е кты и
документы. Программные средства, предназна­
ченные для этой цели, находятся в категории
Программы ►Стандартные ►Развлечения. К основ­
ным стандартным средствам мультимедиа отгаэ-

624

ИНФОРМАТИКА

сятся программы: Регулятор громкости, Лазерный проиг­
рыватель, Универсальный проигрыватель и Звукозапись.
Регулятор громкости
Программа Регулятор громкости является базо­
вым регулятором громкости всей компью­
терной системы. Это значит, что она выпол­
няет центральную роль и все регулировки громкости
иных программ или аппаратных средств действуют
только в пределах, заданных Регулятором громкости.
После установки Регулятора громкости на Панели
индикации создается значок. Щелчок левой кнопки
мыши на этом значке открывает мастер-регулятор,
оказывающий влияние на все звуковые устройства,
установленные в компьютере. Щелчком правой кноп­
ки мыши можно открыть расширенное окно, в кото­
ром можно задать громкость, стереобаланс и уста­
новки тембра для различных устройств отдельно.
Лазерный проигрыватель
Программа лазерный проигрыватель предназначена для воспроизведения музыкаль­
ных аудио-дисков с помощью дисковода
СБ-КОМ. Программа позволяет управлять режи­
мом воспроизведения ( непрерывное воспроизведе­
ние, произвольное воспроизведение, ознакомительное
воспроизведение) звуковых дорожек, имеет экранные

элементы управления, соответствующие органам
управления СБ-проигрывателей и позволяет созда­
вать и редактировать списки воспроизведения.
При установке расширения операционной системы
\Ушс1о\те 98, известного под названием \Лйпс1о\л/5 98
РЙ15!, программа.Пазерный проигрыватель заменяется
^ , другим стандартным средством 0е1ихе С0-Р1ауег.
Эта программа имеет улучшенный дизайн элементов управления и интегрирована в Интер­
нет. При использовании лицензионных аудиодисков
программа автоматически считывает с диска иден­
тификационный номер и загружает его список вос­
произведения из Интернета. Одновременно с загруз­
кой списка воспроизведения может загружаться
дополнительная справочная информация о содер­
жании диска, исполнителе или авторе музыкальной
композиции.
Универсальный проигрыватель
^
Программу Универсальный проигрыватель тоже
ГПГ’1 можно использовать для воспроизведения
аудиодисков, хотя она и не имеет столь широ­
кого набора функций, как Лазерный проигрыватель
(в частности, в ней нет средств для работы со спис­
ками воспроизведения). С другой стороны, эта про­
грамма отличается высокой универсальностью. Она

позволяет воспроизводить не только звукозаписи,
но и видеозаписи, представленные в многочислен­
ных форматах. В тех случаях, когда в электронных
текстовых документах встречаются мультимедийные
объекты, они воспроизводятся именно этим стан­
дартным средством \Утс1о\У8.
Программа Звукозапись
Программа предназначена для самостоятельного создания файлов звукозаписи.
В качестве источника звука может исполь­
зоваться микрофон или компакт-диск. Программа
имеет графические элементы управления, эквива­
лентные обычному бытовому магнитофону. Созда­
ваемые звуковые файлы могут проходить ограни­
ченное редактирование с наложением некоторых
эффектов (изменение скорости звукозаписи, гром­
кости, эффект «Эхо», обращение звукозаписи).
Программа позволяет создавать небольшие по раз­
меру аудиоклипы, которые можно использовать в
звуковых схемах оформления системных событий.
Ее также используют в качестве СЩЕ-сервера при
необходимости вставить звуковой объект в тексто­
вый документ.

§31. Установка приложений УИпйожз
Стандартные средства \Ушс1о\У5 98, представлен­
ные в категории Программы ►Стандартные, способны
удовлетворить многие первичные потребности
пользователя и могут использоваться на ранних
этапах обучения работе с компьютером, но в каче­
стве профессиональных приложений они не годятся
в силу естественной ограниченности возможностей.
Настройка компьютера на профессиональное исполь­
зование выполняется установкой дополнительных
программ и оборудования.
В операционной системе \Ушс1о\У5 имеется
несколько способов установки приложений,
но основным является метод, основанный на
использовании значка Установка и удаление программ
в папке Панель управления. Во всех случаях рекоменду­
ется использовать именно это средство, поскольку
прочие методы установки не гарантируют правильной
регистрации устанавливаемых программ в реестре
операционной системы.
Внимание! Перед началом установки новой про­
граммы следует закрыть все работающие программы
и все открытые документы.
Особенности №‘гк1ож5
Приступая к установке программ, необходимо
знать об особенности операционной системы, свя­
занной с совместным использованием ресурсов.

625

Операционная система \У ш(1о\уз 98
Принцип совместного использования ресурсов лежит
в основе идеологии \У шс1оу/8, и в области программ­
ного обеспечения он приводит к тому, что разные
приложения могут использовать общие программ­
ные ресурсы. Так, например, в большинстве при­
ложений \\Т ш1о\у5 можно встретить одинаковые
элементы оформления и управления (окна, кнопки,
раскрывающиеся списки, падающие меню, флажки,
переключатели и многое другое). Одинаковы и при­
емы управления ими и методы их использования.
С точки зрения программ это означает, что многие
компоненты различных программ обрабатываются
одним и тем же программным кодом. Поэтому в
\\бпс1о'Л'з принято выделять стереотипные программ­
ные фрагменты в отдельные динамические библио­
теки (они имеют расширение имени файла .ОН) и
открывать разным программам доступ к одним и тем
же библиотекам для совместного использования.
При установке новых программ вместе с ними уста­
навливаются только те ресурсы, которые нужны для
работы данной программы, но отсутствуют на дан­
ном компьютере (то есть не зарегистрированы в его
операционной системе). Поэтому для установки
новых программ очень важно, чтобы они проходили
правильную регистрацию. И несмотря на то, что к
большинству современных программ прикладыва­
ются специальные устанавливающие программы
(5ЕТ11Р.ЕХЕ), которые тоже могут правильно выполнить
регистрацию, полагаться на это не следует. Уста­
новку программ следует начинать от стандартных
средств \Утс1о\У5. Этим обеспечивается надежная
работа ранее установленных приложений и обеспе­
чиваются основы для корректной установки после­
дующих программ.
Стандартное средство установки приложений
Стандартное средство установки (и удаления) прило­
жений \Утс1о\уз запускают командой Пуск ►Настрой­
ка ►Панель управления ►Установка и удаление программ.

Если на компьютере очень часто устанавливают
новые программы (например в целях ознакомле­
ния) иметь смысл вынести ярлык значка Установка
и удаление программ на Рабочий стол или на Панель
быстрого запуска Операционная система \Утс1о\\’5 98
позволяет сделать это перетаскиванием.
После двойного щелчка на указанном значке откры­
вается диалоговое окно Свойства: Установка и удаление
программ (рис. 6.30). В данном окне три вкладки:
Установка/Удаление, Установка М пйомз и Загрузочный
диск. Первая вкладка используется для установки
произвольного программного обеспечения. Вторая
вкладка служит для установки дополнительных
стандартных компонентов \Утбо\У 5, если при уста­
новке самой операционной системы они по какой-то

причине не были установлены. Третья вкладка служит
для создания так называемого загрузочного гибкого
диска, с которого можно запустить компьютер, если по
каким-то причинам жесткий диск или операционная
система, находящаяся на нем, выйдут из строя.
С в о й с тв а : У с т а н о в к о й у д а л е н и е п р о гр а м м

,У станрвка/даеДеМив |:-У е тзно& к*

] -Загрузочный диск

: •.Утобы

дисжа..цяи.\ .-д.

Ш

с к о м п а к т - д и с к а , н а - ж к - л е к н о п к у ' ‘У с т а н о е и г ь 11.

Установить,

компонентов.,выберитенужныйпунктспискаи :
чажмйгекнолту"Двбавигь/Удэлить*,
А С О З е е 32
А б о Ь е А с г о Ь а ! 3.01
А й о Ь е Р а д е М а к е г 6 .5
А б о Ь е РО РМ акег
А Р о Ь е Р Ь о* о $ И ор 5 0
АО оЬе Т ур е М ападег
С у Ь е гМ е с й а и п 1 п $ Ы 1 «

ДоЙаеигьАюзяигь |
-•.••Отмена

Р и с . 6 .3 0 . Д и а л о г о в о е о к н о У с т а н о в к а
и удаление програм м

Создание и проверка загрузочного диска
Установка любого нового (ранее не проверенного)
программного обеспечения считается потенциально
опасной. Степень этой опасности не надо преуве­
личивать, но и пренебрегать ею нельзя. К ней надо
просто быть готовым, а поэтому:
• устанавливать программное обеспечение на ком­
пьютере может только один человек, являющийся
ответственным за эксплуатацию данного компью­
тера и хорошо представляющий состав программ­
ного и аппаратного обеспечения компьютерной
системы;
• этот человек должен знать приемы действий в
нештатных ситуациях, быть к ним готовым и иметь
под рукой по крайней мере два диска: компактдиск с дистрибутивной версией операционной
системы (для ее восстановления) и гибкий загру­
зочный диск, который даст возможность запус­
тить компьютер и обратиться к дистрибутивному
компакт-диску.
Для создания загрузочного диска следует вставить
дистрибутивный компакт диск с операционной сис­
темой в дисковод СО-ЕОМ, а гибкий диск — в соот­
ветствующий дисковод, после чего щелкнуть на
кнопке Создать диск.

626

ИНФОРМАТИКА

Для проверки загрузочного диска надо перенастроить
компьютер на запуск с гибкого диска. Это делают с
помощью программы 5ЕТИР, входящей в состав
ВЮ5. В зависимости от типа ВЮ5 программа ЗЕТИР
может вызываться по-разному. Чаще всего в самом
начале загрузки надо нажать клавишу 0Е1.ЕТЕ. В иных
случаях сообщение о необходимой комбинации кла­
виш можно найти на экране в момент запуска или на­
вести справки в документации к материнской плате.
Войдя в программу ЗЕТИР, следует войти в раздел
В105 РЕАТ11КЕ5 5ЕТ11Р и ознакомиться с содержимым
пункта Воо! Зедиепсе (Последовательность запуска).

Его следует переключить на последовательность,
которая начинается с диска А:. Переключение вари­
антов выполняют клавишей РадеУр. Новую настрой­
ку следует сохранить в соответствии с указаниями,
полученными от программы.
Изменив последовательнось запуска, следует вста­
вить загрузочный диск в дисковод А: и продолжить
загрузку. Если загрузка закончится нормально,
компьютер войдет в режим, аналогичный операци­
онной системе МЗ-ИОЗ. Дальнейшие действия про­
изводятся командами данной системы, которые рас­
смотрены в §33.
Проверив работоспособность загрузочного диска,
следует восстановить последовательность запуска
так, чтобы она начиналась с диска С:.
Доустановка компонентов УУгпйожз
Далеко не всегда при установке операционной сис­
темы используют вариант полной установки. Если
установка не полная, то некоторых стандартных про­
граммных компонентов на компьютере может не
быть, но их можно доустановить. Для этого служит
вышеуказанная вкладка Установка №пс1ом5 диалого­
вого окна Свойства: Установка и удаление программ.
В списке Компоненты флажками отмечены компо­

ненты, которые уже установлены. Для доустановки
других компонентов их следует пометить, после
чего щелкнуть на кнопке ОК. Снимать флажки с
ранее установленных компонентов не следует —это
приведет к их удалению. Следует отметить, что не
все установленные компоненты присутствуют в
данном списке. Если компонент в списке не значится,
его надо рассматривать как «реквизитный» и «неудаляемый». Очевидно, его наличие в операционной
системе необходимо.
Установка и удаление приложений
Для установки нестандартных приложений \У шс1о\у5
служит вкладка Установка/удаление диалогового
окна Свойства: Установка и удаление программ. В дан­
ном окне представлен список ранее установленных

приложений (см. рис. 6.30). Они прошли правиль­
ную регистрацию, и если не были нарушены усло­
вия их эксплуатации, то можно рассчитывать на то,
что они могут быть и корректно удалены.
Установка приложения начинается с щелчка на
кнопке Установить. После этого запускается вспомо­
гательная программа Мастер установки. С помощью
кнопки Обзор следует разыскать местоположение
программы 5е1ир.ехе, выполняющей установку,
после чего щелкнуть на кнопке Готово, запускающей
процесс установки.
Во многих случаях после установки приложения
следует перезагрузить компьютер. Именно поэтому
до начала установки следует закрыть все работаю­
щие программы и все открытые документы.
Необходимость перезагрузки связана с особеннос­
тью \УтсЬ\У5, которая заключается в том, что основ­
ная часть регистрационных действий выполняется
операционной системой в момент завершения рабо­
ты. Так сделано специально, чтобы не тормозить
производительную работу пользователей служеб­
ными операциями. Предполагается, что когда работа
завершена, пользователь может немного подождать,
пока операционная система сама себя обслужит. Имен­
но поэтому нельзя завершать работу с
как
попало и выключать компьютер выключателем пита­
ния. Для нормального завершения работы с \Ут<1о\та
есть только один способ: Пуск ►Завершение работы ►
Выключить компьютер. (Для перезагрузки можно
использовать команду Пуск ►Завершение работы ►Пере­
загрузить компьютер). Перезагрузку можно ускорить,
если команду выдавать при нажатой клавише 5Н1РТ.
В этом случае компьютер не будет перезагружаться
полностью, а вместо этого произойдет только пере­
запуск операционной системы.
\ У ш

с

1о \ у 5

Удаление ранее установленных приложений \У1пс1ож5
производится средствами того же диалогового окна
Свойства: Установка и удаление программ. Следует
выделить удаляемый объект и щелкнуть на кнопке
Добавить/удалить. Удаление редко бывает полным.
Скорее всего, какие-то компоненты останутся.
Чаще всего остаются некоторые папки (как правило
пустые). Компоненты, не удаленные автоматически,
следует удалить вручную. Рекомендуется удалять
их в Корзину и наблюдать за компьютером в тече­
ние нескольких дней. Если после этого работоспо­
собность прочих программ не нарушается, эти ком­
поненты можно удалить и из Корзины.

§32. Установка оборудования
В общем случае оборудование подключается к ком­
пьютеру дважды: аппаратно и программно. Под ап­

Операционная система \Утс1ош5 98
паратным подключением понимается физическое
соединение с компьютером либо с помощью слотов
на материнской плате, либо с помощью внешних
разъемов стандартных портов на задней стенке сис­
темного блока. Бывает и смешанное подключение,
когда интерфейсная плата нового устройства
вставляется в слот материнской платы и при этом
создается новый (нестандартный) порт, разъем кото­
рого выходит на заднюю стенку. Таким способом
подключаются, как правило, устройства, требую­
щие высокой скорости передачи данных, например
сканеры или сетевые платы.
Под программным подключением понимают установ­
ку программы-драйвера, являющейся посредником
между операционной системой и устройством. При
этой установке драйвера происходит выделение
операционной системой части ресурсов компьютера
новому устройству, регистрация устройства и его
драйвера в реестре операционной системы.
Однако в общем правиле есть и исключения. Такие
«стандартные» устройства как жесткие диски, дис­
ководы гибких дисков и клавиатура не требуют
драйверов, поскольку сведения о том, как с ними
работать, уже имеются в базовой системе вводавывода (ВЮЗ). Они должны распознаваться и рабо­
тать еще до загрузки операционной системы. То же
относится и к монитору, и к видеокарте, но без драй­
веров они распознаются только как простейшие стан­
дартные модели. Для того чтобы взять максимум
возможного от конкретных моделей, драйвер уста­
навливать необходимо.
Несколько менее «стандартными» устройствами
считаются мышь и дисковод СБ-КОМ. Они не всегда
распознаются средствами ВЮЗ, но после загрузки
операционной системы \Утс1ош5 98 уже считаются
стандартными устройствами, и потому тоже не тре­
буют драйвера. Однако если речь идет о необычных
моделях, драйвер для них может потребоваться.
Абсолютное большинство прочих устройств требует
наличия программного драйвера. При продаже аппа­
ратного обеспечения общепринято прикладывать к
устройству программные драйверы на гибком или
лазерном диске. При отсутствии такого драйвера
можно воспользоваться библиотекой драйверов,
входящей в состав операционной системы. Так, напри­
мер, \Утс1о\У5 98 содержит обширную базу драйве­
ров для многих сотен единиц оборудования. Если
не удается подобрать драйвер для конкретной моде­
ли устройства, нередко подходят драйверы анало­
гичных устройств той же фирмы.
Наиболее точный и наилучшим образом настроен­
ный драйвер можно получить в Интернете на \УеЬ-

627

узле фирмы, изготовившей оборудование. Все изго­
товители оборудования в обязательном порядке
содержат такие \\ТЬ-узлы и строго следят за обнов­
лением выставленного на них программного обес­
печения. Даже для старых и надежно работающих
устройств рекомендуется периодически (два раза
в год) посещать \УеЪ-узел изготовителя и получать
обновленную версию драйвера. Более свежие вер­
сии лучше работают с самым современным про­
граммным обеспечением. Своевременное обновле­
ние драйверов устройств повышает эффективность
работы оборудования, улучшает совместимость с
программным обеспечением и повышает общую
надежность системы.
Средства программной установки оборудования
Базовое программное средство установки
Щ р | оборудования запускается двойным щелч­
ком на значке Установка оборудования в окне
папки Панель управления. С его помощью можно уста­
новить большую часть оборудования, хотя в общем
правиле есть и исключения.
Драйвер монитора можно установить в диалоговом
окне свойств видеосистемы: Пуск ►Настройка >Панель
управления ►Экран ►Настройка ►Дополнительно ►Мони­
тор ►Изменить.

Там же можно установить или заменить драйвер
видеоадаптера: Пуск» Настройка►Панельуправления ►
Экран ►Настройка ►Дополнительно ►Адаптер ►Изменить.

Специальные средства существуют для установки
принтеров: Пуск ►Настройка ►Принтеры ►Установка
принтера, а также для установки модемов Пуск ►
Настрой­
ка ►Панель управления ►Модемы.

Однако наиболее универсальным средством для боль­
шей части оборудования все-таки остается Мастер
установки оборудования, который запускается двой­
ным щелчком на значке Установка оборудования в
окне папки Панель управления.
Самоустанавливающееся аппаратное обеспечение
С появлением операционной системы \Утс1о\\ $ 95
в практику вычислительной техники вошло поня­
тие Ркщ апй Р1ау (самоустанавливающееся аппа­
ратное обеспечение). Сегодня концепцию Р1и§ апб
Р1ау рассматривают как стандарт. Ее смысл состоит
в том, что при подключении нового устройства к ком­
пьютеру материнская плата на аппаратном уровне
определяет признаки устройства и сообщает их
ХУтсЬи/я, а операционная система выделяет для
него ресурсы, причем делает это так, чтобы не воз­
никало конфликтов с другими устройствами, и под­
бирает для него драйвер из собственной базы или
предоставляет эту операцию пользователю.

628

ИНФОРМАТИКА

В тех случаях, когда оборудование не вполне соответ­
ствует стандарту самоустанавливающихся устройств,
операционная система может по команде пользова­
теля провести активный поиск нового устройства,
приблизительно определить его тип и предложить
выбрать драйвер.
Порядок установки оборудования
Новое оборудование подключается при выключен­
ном питании компьютера. Если устройство явля­
ется самоустанавливающимся, то после включения
питания может произойти автоматическое опреде­
ление его наличия и после сообщения Обнаружено
неизвестное устройство операционная система при­
ступит к подбору драйвера для него. В этот момент
‘может потребоваться вставить дистрибутивный диск
с операционной системой в дисковод СБ-К.ОМ или
использовать гибкий диск с драйвером, полученный
вместе с устройством. Иногда необходимы и тот
диск, и другой.

чаях это автоматически снимает проблемы. Более
сложная технология устранения конфликтов пред­
полагает назначение аппаратных ресурсов (номера
прерывания, адреса порта, канала прямого доступа)
каждому из конфликтующих устройств вручную
командой Свойства ►Ресурсы, хотя это требует спе­
циальных знаний.

§33. Работа с приложениями М5-005
Операционная система МЗ-БОЗ относится к одно­
задачным неграфическим системам. Приложения
МЗ-БОЗ полностью захватывают все ресурсы опе­
рационной системы, и потому создавать докумен­
ты в М5-БОЗ не столь удобно, как в \Утс1о\У5 98.
В то же время, мы знаем, что в МЗ-ООЗ возможна
одновременная работа нескольких программ, назы­
ваемых резидентными. Суть здесь в том, что они
опираются не на МЗ-БОЗ, а напрямую работают с
процессором и прочим оборудованием. В операци­
онной системе
98 есть пять возможностей
для работы с приложениями МЗ-БОЗ.
\ У ш с 1о \ у 5

Если устройство не было опознано при запуске, надо
воспользоваться Мастером установки оборудования.
Мастер запускается командой Пуск> Настройка ►Уста­
новка оборудования. На первом этапе Мастер разыс­
кивает устройства, соответствующие стандарту Р1щ
апйР1ау и выдает список обнаруженных устройств.
На втором этапе он разыскивает прочие устройства
и опять же выдает список. Если нужное устройство
не было обнаружено автоматически, Мастер предла­
гает выбрать тип устройства самостоятельно, после
чего открывает диалоговое окно, в котором можно
выбрать производителя и конкретную модель. При
наличии нужной модели драйвер можно установить
из базы данных \У шс1о\У5 и л и с гибкого диска. Если
абсолютного совпадения по модели достичь не уда­
ется, возможна только установка драйвера с диска,
что выполняется после щелчка на кнопке Установить
с диска.

По окончании процесса установки оборудования
компьютер следует перезагрузить и выполнить про­
верку на наличие конфликтов. Для проверки нали­
чия конфликтов используют значок Система в окне
папки Панель управления или пункт Свойства контекст­
ного меню значка Мой компьютер.
Й в том и в другом случае открывается диалоговое
окно Свойства: Система. На вкладке Устройства в дан­
ном диалоговом окне приведен список установлен­
ных устройств. Нераспознанные устройства в списке
обозначены знаком «?», а конфликтующие —знаком
«!». Простейший способ устранения конфликтов —
удалить конфликтующие устройства с помощью
кнопки Удалить и заново провести распознавание
оборудования и установку драйвера. Во многих слу­

Методы запуска приложений МЗ-ООЗ
Сеанс МЗ-БОЗ. Первое средство —это спе­
циальная служебная программа под назва­
нием Сеанс МЗ-ООЗ. Она создает на экране
рабочее окно, в котором можно запускать неграфи­
ческие приложения МЗ-БОЗ. Эта программа удобна,
если речь идет о небольших и достаточно простых
приложениях. Она позволяет работать с приложени­
ями МЗ-ООЗ, сохранив при этом основные достоин­
ства \Утс1о\У5, такие, как многозадачность, возмож­
ность использования буфера обмена для копирования
текстовых данных, возможность управления про­
граммой с помощью мыши и т. п. В некоторых слу­
чаях приложения МЗ-БОЗ не могут запускаться в
окне Сеанс МЗ-ООЗ, но могут запускаться в полно­
экранном режиме. Это относится к простейшим
приложениям, имеющим экранную графику. Для
переключения в полноэкранный режим окно Сеанс
М5-005 имеет специальную кнопку на панели инстру­
ментов. Можно также воспользоваться комбинацией
клавиш АП+ЕОТЕК. Для возврата из полноэкранного
режима в оконный можно пользоваться только этой
комбинацией — других средств нет.
Режим М8-БОЗ. Это второй способ работы с прило­
жениями МЗ-БОЗ. Если Сеанс МЗ-ООЗ —это специ­
альная программа \Атс1о\У5, то режим МЗ-БОЗ —
это особый режим работы компьютера, в котором про­
исходит эмуляция операционной системы МЗ-БОЗ
средствами \Утс1о\У5. Преимущество этого режима в
том, что некоторые программы принципиально не
могут работать под управлением Сеанса М5-РОЗ —

Операционная система \Утс1о\У5 98
они не могут разделять ресурсы компьютера с иными
программами. В таком случае их запускают в режиме
МЗ-ООЗ. Основным недостатком режима МЗ-БОЗ
является то, что при этом теряются все преимуще­
ства
такие как многозадачность, графи­
ческий интерфейс, концепция ОЬЕ и прочее.
\ У ш

с

629

отпускать). При этом загрузка операционной сис­
темы прервется, и на экране появится меню запуска,
состоящее из следующих пунктов:
1. Могта1 — обычный запуск \Утс1о\У8.

1о \ у з ,

Запуск программ в режиме МЗ-ВОЗ осуществля­
ется путем специальной настройки их свойств, что
выполняется путем редактирования свойств значка
программы.

2. 1_оддес1 — обычный запуск, сопровождающийся
протоколизацией исполняемых команд. Прото­
кол записывается в файл ВооДод.Ьй, который
можно впоследствии анализировать в поисках
причины ненормального запуска компьютера.

Перезагрузка компьютера в режиме М 8 -В 0 8 .
Этот третий способ работы с приложениями МЗ-ВОЗ
тоже подразумевает эмуляцию системы МЗ-БОЗ
средствами \Ушс1о%'5, но в данном случае происходит
не Запуск программы в режиме МЗ-БОЗ, а перезаг­
рузка компьютера в режиме МЗ-ООЗ. Перезагрузку
выполняют командой Пуск ►Завершение работы ►Пере­
загрузить компьютер в режиме МБ-005.

3. 5а!е тобе — загрузка \Утс1о\\’з в «защищенном
режиме». В этом режиме загружается минималь­
ный комплект наиболее стандартных драйверов
устройств. Применяется в тех случаях, когда из-за
ошибок в настройке оборудования (например
видеокарты) загрузка в нормальном режиме стала
невозможной. Позволяет восстановить правиль­
ные настройки и провести нормальную перезаг­
рузку.

При этом еще предстоит найти программу на жест­
ком диске и запустить ее. Такой поиск и запуск про­
исходит в отсутствии ’УуТпсЬ гл'з, поэтому надо знать
команды навигации в системе МЗ-ВОЗ и уметь ими
пользоваться. Прием перезагрузки компьютера в
режиме МЗ-ВОЗ применяют обычно при проведе­
нии ремонтных и наладочных работ, а также в тех
относительно редких случаях, когда исчерпаны все
другие средства, а программа МЗ-ООЗ по-прежнему
не запускается.

4. Ббер-Ьу-54ер сопйгшаВоп —режим пошаговой загруз­
ки \Ушскнуз. Перед исполнением каждой команды,
входящей в последовательность запуска, и перед
загрузкой каждого драйвера устройства выдается
запрос к пользователю на подтверждение исполне­
ния. Позволяет последовательным отключением
драйверов методом проб и ошибок установить
причину ненормальной загрузки операционной
системы.

Перезагрузка компьютера в «предыдущей» версии
М 8-В 08. Меню запуска. Надо понимать, что Сеанс
МБ-005 — это не работа в МЗ-ВОЗ, а работа в про­
грамме
которая только называется Сеансом
МБ-005. Надо также понимать, что Режим МЗ-ООЗ —
это тоже не операционная система МЗ-ВОЗ, а осо­
бый режим работы \Утс1о\уз, эмулирующий свой­
ства МЗ-БОЗ. Для абсолютно «чистой» работы с
приложениями МЗ-ООЗ в \Утс1о\\’з нет средств, но
они в общем-то и не нужны, поскольку количество
приложений МЗ-БОЗ, которые нельзя запустить
средствами ^ тбохгз, измеряется единицами.
\ У ш с 1о \ у 5 ,

Тем не менее, есть способ загрузить компьютер в «пре­
дыдущей» версии МЗ-БОЗ. Он возможен только
при условии, что операционная система МЗ-БОЗ была
установлена на компьютере до установки
и установка \УшсЬ\У5 производилась лишь один раз
(иначе система МЗ-БОЗ не будет «предыдущей»).
Этот метод запуска реализуется с помощью так назы­
ваемого меню запуска.
\ У ш с 1о \ у 8

Если на компьютере установлена операционная сис­
тема \Утс1о\\'$ 98, то для входа в меню запуска надо
сразу после включения компьютера, но до загрузки
операционной системы нажать клавишу СТК1. (и не

5. Соштапс1 рготрЕ оп1у —то же, что и загрузка в режи­
ме эмуляции МЗ-БОЗ средствами \Утс1о\У5.
6. Ба^е тобе соттапб рготр1 оп1у — запуск режима
МЗ-БОЗ в защищенном режиме (с минималь­
ным комплектом стандартных драйверов).
7. Ргеушиз уегзшп о! МБ-005 —запуск в предыдущей
версии МЗ-БОЗ. Это и есть настоящий («чис­
тый») запуск в МЗ-БОЗ, но он работает, только
если такая «предыдущая» версия МЗ-БОЗ на ком­
пьютере действительно существовала до установ­
ки
\ У ш

с

1о \ у 5 .

Запуск с загрузочного гибкого диска. Этот метод
позволяет добиться запуска любой программы МЗБОЗ, конечно, если она работоспособна. Произво­
дители компьютерных игр для МЗ-БОЗ рекоменду­
ют его как наиболее универсальный (хотя и весьма
неудобный) метод, позволяющий избежать всех
конфликтов взаимодействия между М З-БОЗ и
У/шбохуз.
Суть метода состоит в том, что предварительно сле­
дует изготовить гибкий загрузочный диск МЗ-БОЗ.
Это можно сделать только на компьютере, работаю­
щем в «чистой» версии МЗ-БОЗ, без какого-либо
посредничества \Утс1о\У5. Далее загрузка операци­

630

ИНФОРМАТИКА

онной системы выполняется с этого загрузочного
диска. О том, как в ВЮЗ настраивают последова­
тельность запуска на загрузку с гибкого диска, рас­
сказано в §31.
Запустив компьютер, средствами МЗ-БОЗ выпол­
няют навигационный поиск нужной программы и
запускают ее. По окончании работы с программой
восстанавливают последовательность запуска на
загрузку с жесткого диска, и компьютер вновь будет
загружаться в системе МТпсЬто. Загрузочный диск
МЗ-БОЗ сохраняют до очередного использования.
Ввод команд М5-005
С тем, как выглядит экран операционной системы
М5-БОЗ, можно познакомиться, запустив программу
Сеанс М5-605 (Пуск ►Программы ►Сеанс М5-005). Это
черный экран, содержащий сообщения операцион­
ной системы, с одной-единствениой строкой для
ввода команд от пользователя. Эта строка называ­
ется командной строкой, на экране она отмечена
символом «»>, который, в свою очередь, называется
приглашением М5-О05. Ввод команд в командную
строку выполняют с клавиатуры. Исполнение команд
происходит по нажатию клавиши ЕРЛЕК.
Запуск программ в М5-БОЗ. Программы в МЗ-БОЗ
запускаются вводом имени файла в поле команд­
ной строки. Напомним, что в МЗ-БОЗ имя файла
может содержать не более восьми символов и трех
символов расширения имени, следующих после
точки. Расширение имени в поле командной строки
набирать не обязательно, поскольку по умолчанию
операционной системе известно, что для исполни­
мых файлов (программ) это либо .ЕХЕ, либо .СОМ.
Например, для запуска программы ТЕ5Т.ЕХЕ в поле
командной строки надо ввести:
С:\>1е$1

[ЕМЕК]

либо

Узнать, что содержится в текущем каталоге, можно
с помощью команды ейг:
С:\>(Иг

[ЕМТЕК]

По этой команде на экран выдается список файлов
и каталогов, содержащихся в текущем каталоге.
Параметры команд МЗ-БОЗ. Большинство команд
МЗ-БОЗ можно задавать с параметрами, определя­
ющими характер исполнения команды. Так, напри­
мер, если находясь внутри большого каталога дать
команду <йг, то список содержимого каталога может
быть больше, чем можно разместить на экране. В этом
случае операционная система так быстро прокру­
чивает список, что просмотреть его невозможно.
Если же команду сНг дать с параметром /р:
С :\Ш М 05 И 5\> сК г/р

[ЕМТЕК],

то вывод информации на экран будет постранич­
ным. Переход от текущей страницы к следующей
выполняется нажатием любой клавиши.
Другой пример применения команды сПг:
С:\ШМ00Ш$\>сИг *.ехе

[ЕМТЕК]

В данном случае параметром является запись
«*.ехе». Подстановочный символ «*» здесь указы­
вает, что отобразить надо файлы с любыми именами, а
конкретное указание «.ехе» свидетельствует о том,
что расширением имени может быть только .ЕХЕ. По
такой команде можно получить список всех файлов с
расширением .ЕХЕ, хранящихся в текущем каталоге.
Параметры можно применять группами, например так:
С:\ШМ0(М$\>сКг *.ехе /р

Запомнить все возможные параметры для многочис­
ленных команд МЗ-БОЗ вряд ли возможно, да это и
ненужно. Существует простой способ узнать, какие
параметры допускает та или иная команда. Для этого
служит справочный параметр «/?», например:
С:\М/Ш (М5\><Иг /?

С:\>*езЕехе [ЕЫТЕК]

Регистр символов (прописные буквы или строч­
ные) значения не имеет, хотя есть неформальное
соглашение записывать для наглядности имена
каталогов прописными буквами, а имена файлов —
строчными.
Просмотр каталогов. По вышеуказанной команде
произойдет запуск программы ТЕ5Т.ЕХЕ в том и толь­
ко в том случае, если ее файл находится в корневом
каталоге С:\ диска С:, поскольку такой путь поиска
указан в командной строке. Если же данный файл
находится в каком-либо ином каталоге, запуск не
произойдет. В данном случае надо предварительно
раскрыть каталог, содержащий данный файл.

Такая команда выведет на экран полный список
параметров, поддерживаемых командой сПг.
Навигация в М5-005
Навигация по файловой системе — первейшая зада­
ча операционной системы компьютера. Без этого
нельзя ни программу запустить, ни документ скопи­
ровать. В МЗ-БОЗ все управление происходит коман­
дами, вводимыми с клавиатуры. Это относится и к
командам навигации.
Переход между дисками. Команда перехода на дру­
гой диск очень проста. В поле командной строки
надо ввести обозначение диска (А:, С: и т. д.) и нажать
клавишу ЕЫТЕК. Например:

631

Операционная система \Утс1о\У8 98
С:\>с1:

[ЕМТЕК]

0Д>
Открытие каталога. Каталог открывают командой ей
(это сокращение от английского скап§е сИге&оту —
сменить каталог), после которой следует ввести
имя каталога. Например:
С:\>сй тпс1о\л/5

[ЕМТЕК]

С:\\Ш 0(М 5\>сс1 з у з й т

[ЕИТЕК]

С:\№Ш00№5\5У5ТЕМ\>

После открытия нужного каталога можно просмот­
реть его содержимое командой сИг/р и, если в нем
есть нужный файл с программой, запомнить точно
имя файла и ввести его в командную строку для
запуска.
Закрытие текущего каталога. Закрытие каталога
эквивалентно выходу в каталог предыдущего уровня.
Своего рода это тоже смена каталога, и она тоже
выполняется командой ей, только в данном случае
после команды не надо указывать имя каталога (сис­
теме оно и так известно), а достаточно указать пара­
метр .. (две точки). Например:
С :\Ш М 0М 5\5У5ТЕМ \>сй..

[ЕЫТЕК]

В итоге получится один файл 1ейег_1.1х1:, в который
войдет содержимое обоих исходных файлов.
Удаление файлов. Групповые операции с файлами
Для удаления файлов в МЗ-БОЗ предназначена
команда йеЕ Удалить один конкретный файл можно,
указав его имя:
С:\><1е1 (ейег.ЬЛ

В тех случаях, когда надо выполнить одну и гу же
операцию с группой файлов, можно пользоваться
подстановочными символами. В МЗ-БОЗ приме­
няются два подстановочных символа:
и «*».
Символ «?» замещает один любой символ, а сим­
вол «*» замещает произвольное количество любых
символов.
Например, команда
С:\>с!е1 1еКег_?.М:

С:\УШ00М5\5У5ТЕМ\>сй \

С другой стороны, команда
С:\>(Н *.М

С:\>
Копирование файлов
Для копирования файлов служит команда сору,
после которой следует указать имя копируемого
файла и путь поиска того каталога, в который он
должен копироваться. Например, команда:
С:\>сору сопбд.зуз а:

[ЕМТЕК]

скопирует файл сопБд.зуз из корневого каталога
диска С: на гибкий диск А:.
Более сложный пример:
С:\>сору сопбд.зуз С:\№Ш0(М$\ТЕМР\

[ЕМТЕК]

В этом примере файл сопБд.зуз будет скопирован в

каталог \ТЕМР, вложенный в каталог \№Ш90\У5.
Интересный эффект дает эта команда с параметром
«+» (в \Утс1о\уз нет ее аналога) — она сливает два
файла в один.
С:\>сору 1ейег_1.ЬЛ + 1ейег_2.Ьй:а:

[ЕМТЕК]

[ЕМТЕК]

удалит все файлы, имеющие расширение имени .1x1,
а команда
С:\>с1е1 *.*

[ЕМТЕК]

[ЕМТЕК]

Удалит файлы 1ейег_1.Ь<1:, 1ейег_2.Ьф 1ейег_3.1х1: и т. д.

С:\№ Ш0(М5\>

Каким бы глубоким ни было погружение в иерар­
хическую структуру каталогов, вернуться на самый
высокий уровень (в корневой каталог жесткого дис­
ка), можно одной командой, использовав в качестве
параметра обратную косую черту:

[ЕМТЕК]

[ЕМТЕК]

удалит вообще все файлы, имеющиеся в текущем
каталоге.
Программы-оболочки. N011011 Соштапбег
Необходимость помнить синтаксис записи команд
для работы с файлами и отсутствие наглядности —
основные недостатки МЗ-БОЗ. Поэтому для упро­
щения работы в этой системе существуют специ­
альные программы, называемые оболочками. Как и
операционные системы, оболочки бывают графичес­
кими и неграфическими. Самая известная графичес­
кая оболочка для МЗ-БОЗ —это среда \Утйошз 3.1,
давшая рождение графической операционной сис­
теме \Утс1о\уз 95, а самая популярная неграфичес­
кая оболочка — программа Мойоп Соттапйег. Ее и
сегодня широко применяют на компьютерах, рабо­
тающих в системе МЗ-БОЗ.
Некоторые пользователи, привыкшие за долгие
годы работы к этой программе, применяют ее вме­
сто Проводника на компьютерах, работающих в
95/98, хотя в этом случае надо действо­
вать крайне осторожно —использовать только пос­
ледние 32-разрядные версии.
\ У ш

с

! о \у 8

Как видно из рис. 6.31, окно Могёоп С оттапйег —
двухпанельное. В отличие от Проводника обе панели
симметричны, то есть каждая может отображать как
каталоги (папки), так и файлы. Для операций нави-

632

ИНФОРМАТИКА

Т71Г3 ]ЛМ©1ш1й^
дме

а}

Нате
с (д

рсхЬ<Ь

ехе

е хГ
Ы р

рсхш еад
ч& ау> ем

ехе
ехе
ехе

еке:рсх^пы ехе I )! ЯЙвН0"1
|РАБ0*ПГ1
Й Ш 15Г1

0РРИП
1со гЬигвы.
10 1 геа<1гг* !:<( (Ларреоо ..
пои геЕ*хел* ехе ЧСАГВОУТ
И
1
С0Ж0М
1 рке и^ст-вг ехе ; сонр
е::лIпёебКС0ШЕ8 >
о ехе ыр1>2«НЬ 'ехе (совет
I
:'С.У.1П*.21р
емгеш
р

I»Г ? «

р Н

«м ё и е г

К

ехе

е х !!п с е < Н 1

*
е Л Г: 1КГ-ЛЫ I И

Ьа1

е х е :у р у 2 и м ^
е х е ] *1> рч •е м 1 0 1 1 , ' ) 1> « 1 ( ' У
■
«•
ехе | .
яеI I
е х е ;р < * с к е г
е х е ; р а г а т е и . е аС | .

р

I Пл .

е х е {*» р

-

ехе!
ехе
■•
‘ хе

еч* (раекег

ехе Ч н Ч Ы х Ь

1 3 .0 3 .9 ?

1 0 -3 1

вашо*т.

110(№йШН
I ЕА0ВВГ1

готе
(говнз

=*= С:\У1НВ0И5 г —
48
Нате
;1
Наме
$У$ТЕМ
Д И Л РО Ш
: и ш о в у ::
Ш ТЕМ 32
( 1НР
ТАШ
ТЕНР
тем роп ;
{МША
Ш И Н 42
1М5АРР5
«СМ
1ИСГКОО0
УЕВ
-м ч то ш » $егм
!ргк
$ Ь е!1 Г 1 4
14 и ш
Т1Есас1ы .
РВ1НТЙ"1;:
есо1ог*<1
тетн т
•
1пеП/ш-к®
|$АМР1С$ ~
1>го1 о с о 1. 51Ж Т 0
8НШ Н ЕИ.
хсе
роыегрпГ
8РС01
Ш $М Г1
$ у $ 1 еп
т& Ш Р;
>11Р— 0184 13 „ 0 3 .9 ?

Р5 — команда копирования выделенного
файла (или группы файлов) в каталог, откры­
тый на противоположной панели.
Рб — команда перемещения файла (или выде­
ленной группы файлов) в каталог, открытый
на противоположной панели.
Р7 — создание нового каталога в каталоге,
открытом на текущей панели.
Р8 —удаление выделенного файла или группы
файлов.
Р9 — вызов служебного меню настройки.

8

Р10 — завершение работы с программой.
щт

щ тт

Рис. 6.31. Окно программы ИоНоп Соттапйег

гации, открытия и удаления файлов достаточно
одной панели (любой), а в операциях копирования
или перемещения файлов одна из панелей выпол­
няет роль источника, а другая — приемника.
Переключение между панелями выполняют клави­
шей ТАВ.
Навигация по файловой структуре. Навигация
внутри каталога выполняется курсорными клави­
шами. Для перехода внутрь каталога нижнего или
верхнего уровня служит клавиша Е1ЧТЕК. Для смены
диска надо нажать комбинацию клавиш АП+Р1 (для
левой панели) или АП+Р2 (для правой панели), после
чего выбрать нужный диск в открывшемся меню.
Раскладка функциональных клавиш. Большую
роль в работе с оболочкой ЫогТоп Соттапйег выпол­
няют десять функциональных клавиш, назначение
которых стоит запомнить.
Р1 — вызов справочной системы программы. Вни­
мательное изучение разделов справочной системы
позволит найти ответ на основные вопросы, возни­
кающие по ходу работы.
Р2 — вызов пользовательского меню. Это просто
удобное средство автоматизации. Те операции, кото­
рые приходится выполнять особенно часто, имеет
смысл запрограммировать в качестве пунктов дан­
ного меню и быстро обращаться к ним нажатием
клавиши Р2.
РЗ —вызов встроенного средства просмотра тексто­
вых файлов. Для использования надо выделить на
одной из панелей файл, подлежащий просмотру, и
нажать клавишу РЗ.
Р4 — вызов встроенного редактора текстовых фай­
лов. Прием запуска тот же, что и для средства про­
смотра. Редактор позволяет не только просматри­
вать файлы, но и вносить в них изменения.

Выделение файла или группы файлов.
Большинство функциональных команд про­
граммы относится к текущему файлу или к
выделенной группе файлов. Индивидуальное выде­
ление файлов выполняют клавишей Ш5ЕКТ. Груп­
повое выделение всех файлов в текущем каталоге
выполняется клавишей «+» на дополнительной
цифровой панели клавиатуры. Отмена выделения
выполняется клавишей «-» на дополнительной
цифровой панели. Инвертирование выборки, при
котором выделенные файлы становятся невыделен­
ными и наоборот, выполняют клавишей «*» на допол­
нительной панели.
Запуск программ. Для запуска программы доста­
точно выделить нужный файл и нажать клавишу
ЕЫТЕК. В тех случаях, когда надо дать прямую коман­
ду МЗ-ООЗ или запустить программу «с парамет­
рами», текст команды вводят вручную в поле команд­
ной строки в соответствии с правилами синтаксиса
МЗ-ООЗ. При этом удобным может оказаться копи­
рование имени текущего выделенного файла в поле
командной строки с помощью комбинации клавиш
(Ш + 1

Упорядочение отображения файлов. Программа
МогСоп Соттапйег позволяет отображать содержимое
каталогов в упорядоченном виде. Упорядочение про­
изводится путем сортировки по имени, расширению,
дате создания файла или его размеру. Выбор метода
сортировки производят в меню Р9 ►Левая панель.
Для сортировки файлов на текущей панели можно
использовать также следующие комбинации клавиш:
• СТК1.+РЗ — сортировка по имени файла;
• СТК1.+Р4 — сортировка по расширению имени (по
типу файла);
• СТР1.+Р5 — сортировка по размеру;
• СТР1.+Р6 — сортировка по дате создания или пос­
леднего изменения;
• СТК1.+Р7 — отображение без сортировки.

Компьютерные сети и Интернет
Устаревшие (16-разрядные) версии программы
Молол Сотшапйег не понимают «длинных» имен
файлов, введенных в системе ^ ш б о ’лъ 95, и при
копировании или перемещении таких файлов может
происходить потеря информации, содержащейся в
«длинном» имени. Устаревшие версии неправильно
определяют размеры «больших» жестких дисков
(более 512 Мбайт), не сохраняют удаляемые файлы
в Корзине и могут обеспечивать некорректную рабо­
ту с файлами, имена которых записаны в виде «длин­
ного» имени с русскими буквами.
Поэтому для компьютеров, работающих в операци­
онной системе \Утс1о1УЗ 95/98, применение устарев­
ших версий программы N0 1 1 0 1 1 Соттапс1ег не рекомен­
дуется. Необходимо использовать либо 32-разрядную
версию программы, либо заменить ее другим удоб­
ным средством для работы с файловой структурой.
Если нет никаких более удобных средств, следует
пользоваться Проводником \ У п н 1о\ у з .

Компьютерные сети
и Интернет
§34. Компьютерные сети.
Основные понятия
Локальные и глобальные сети. Основные понятия

При физическом соединении двух или более компью­
теров образуется компьютерная сеть. Простейшее
соединение двух компьютеров для обмена данными
называется прямым соединением. Для создания пря­
мого соединения не требуется ни специального аппа­
ратного, ни программного обеспечения. В этом слу­
чае аппаратными средствами являются стандартные
порты ввода/вывода компьютера (последователь­
ный или параллельный), а в качестве программного
обеспечения используются стандартные средства,
имеющиеся в составе операционной системы
\Ушс[о\уз 95/98 (Пуск ►Программы ►Стандартные ►
Связь ►Прямое кабельное соединение).

Для создания более сложных объединений компью­
теров может потребоваться специальное аппарат­
ное обеспечение ( сетевое оборудование) и специ­
альные программные средства, которые обычно
поставляются вместе с оборудованием.
В зависимости от размеров компьютерные сети под­
разделяют на локальные (ЬАЫ —Ьоса1Агеа МеШогк)
и глобальные ( ШАИ — Шде Агеа КеШогк). Основ­
ным назначением всех видов компьютерных сетей
является совместное использование и совместный

633

доступ к общим ресурсам сети. В компьютерной

сети общими являются аппаратные, программные
и информационные ресурсы.
Так, например, все участники локальной сети могут
совместно использовать одно общее устройство
печати ( сетевой принтер) или, например, ресурсы
емкости жестких дисков одного выделенного ком­
пьютера ( файлового сервера). Это же относится и к
программному, и к информационному обеспече­
нию. Если в сети имеется специальный компьютер,
выделенный для совместного использования участ­
никами сети, он называется файловым сервером.
Компьютерные сети, в которых нет выделенного
сервера, а все локальные компьютеры могут общать­
ся друг с другом на «равных правах» (обычно это
небольшие сети), называются одноранговыми.
Группы сотрудников, работающих над одним про­
ектом в рамках локальной сети, называются рабо­
чими группами. В рамках одной локальной сети
могут работать несколько рабочих групп. У участ­
ников рабочих групп могут быть разные права для
доступа к общим ресурсам сети. Приемы разделе­
ния и ограничения прав участников компьютерной
сети называются политикой сети. Управление сете­
выми политиками (их может быть несколько в одной
сети) называется администрированием сети. Лицо,
управляющее организацией работы всех участников
компьютерной сети, называется системным адми­
нистратором.

Создание локальных сетей характерно для отдель­
ных предприятий или отдельных подразделений
предприятий. Если предприятие (или отрасль) зани­
мает обширную территорию, то отдельные локальные
сети могут объединяться в глобальные сети. В этом
случае локальные сети связывают между собой с
помощью традиционных каналов связи (кабельных,
спутниковых, радиорелейных и т. п.). Как мы увидим
ниже, при соблюдении специальных условий для
этой цели могут быть использованы даже каналы
телефонной связи, хотя они в наименьшей степени
удовлетворяют потребностям цифровой связи.
Для того чтобы все компьютеры сети могли взаимо­
действовать друг с другом, необходимо соблюдение
единых требований по способу представления дан­
ных, согласованию физических устройств между
собой и т. п. Такие единые требования называют сете­
выми протоколами. Сетевые протоколы обеспечи­
ваются аппаратным и программным образом. Раз­
ные локальные сети могут работать в соответствии
с различными протоколами. Для того чтобы связать
между собой несколько локальных сетей, работаю­
щих по разным протоколам, служат специальные
средства, называемые шлюзами. Шлюзы могут быть

634

ИНФОРМАТИКА

как аппаратными, так и программными. Например,
это может быть специальный компьютер, а может
быть и компьютерная программа. В последнем слу­
чае компьютер может выполнять не только роль
шлюза, но и какие-то другие, обычные для компью­
теров функции.
При подключении локальной сети предприятия к
глобальной сети важную роль играет понятие сете­
вой безопасности. В частности, должен быть огра­
ничен доступ в локальную сеть для посторонних лиц
извне, а также ограничен выход за пределы локальной
сети для сотрудников предприятия, не имеющих
соответствующих прав. Для обеспечения сетевой
безопасности между локальной и глобальной сетью
устанавливают так называемые брандмауэры. Бранд­
мауэром может быть компьютер или компьютерная
программа, препятствующая несанкционированному
перемещению данных между сетями.
Интернет. Основные понятия

В дословном переводе на русский язык интернет —
это межсетъ, то есть в узком смысле слова интер­
нет —это объединение сетей. Однако в последние
годы у этого слова появился и более широкий смысл:
Интернет — это всемирная компьютерная сеть.
Интернет можно рассматривать в физическом смыс­
ле как несколько миллионов компьютеров, связанных
друг с другом всевозможными линиями связи, однако
такой подход к Интернету не принят. Лучше рас­
сматривать Интернет как абстрактное понятие.
Пример. Когда говорят об автомобильной сети Рос­
сии, обычно не имеют в виду конкретные дороги,
мосты и автомобили. Имеется в виду логическая
возможность добраться из пункта А в пункт Б, воз­
можно, с пересадками, и даже с утомительным ожи­
данием попутного транспорта в промежуточных
пунктах маршрута. В понятие автомобильной сети
также вкладывается осознание того факта, что если
на одном из участков маршрута будет разрушен
мост, то все равно можно добраться до места назна­
чения, потому что найдутся другие дороги, по кото­
рым разрушенный участок можно объехать. (В тех
местах, где это не так, нет и понятия сети автодо­
рог, а есть одна-единственная трасса.)
Интернет тоже не принято рассматривать как сово­
купность прямых соединений между компьютерами.
Так, например, если два компьютера, находящиеся
на разных континентах, обмениваются информацией
в Интернете, это совсем не значит, что между ними
постоянно действует одно прямое соединение. Дан­
ные, которые они посылают друг другу, разбиваются
на пакеты, и даже в одном сеансе связи разные пакеты
одного сообщения могут пройти разными маршру­

тами. Какими бы маршрутами ни двигались пакеты
данных, они все равно достигнут пункта назначе­
ния и будут собраны вместе в цельный документ.
При этом данные, отправленные позже, могут при­
ходить раньше, но это не помешает правильно собрать
документ, поскольку каждый пакет имеет свою мар­
кировку.
Таким образом, Интернет представляет собой как
бы «пространство», внутри которого осуществля­
ется непрерывная циркуляция данных. В этом
смысле его можно сравнить с теле- и радиоэфиром,
хотя есть очевидная разница хотя бы в том, что в
эфире никакая информация храниться не может, а
в Интернете она перемещается между компьютерами,
составляющими узлы сети, и какое-то время хра­
нится на их жестких дисках.
Теоретические основы Интернета

Ранние эксперименты по передаче и приему инфор­
мации с помощью компьютеров начались еще в 50-е
годы и имели лабораторный характер. Лишь в конце
60-х годов на средства Агентства Перспективных
Разработок Министерства обороны США (БАКРА —
Бе/ете Ас1иапсес1КезеагсИ Рщеск А§епсу) была созда­
на первая сеть национального масштаба. По имени
агентства она получила название АК.РАЫЕТ. Эта
сеть связала несколько крупных научных, исследо­
вательских и образовательных центров. Ее основ­
ной задачей стала координация групп коллективов,
работающих над едиными научно-техническими
проектами, а основным назначением стали обмен
электронной почтой и файлами с научной и проектно­
конструкторской документацией.
Сеть АК.РАМЕТ заработала в 1969 году. Немного­
численные узлы, входившие в нее в то время, были
связаны «выделенными линиями». Прием и пере­
дача информации обеспечивалась программами, рабо­
тающими на «узловых» компьютерах. Сеть посте­
пенно расширялась за счет подключения новых
узлов, а к началу 80-х годов на базе наиболее круп­
ных узлов были созданы свои региональные сети,
воссоздающие общую архитектуру АКРАЫЕТ на
более низком уровне (в региональном или локаль­
ном масштабе).
Всякий раз, когда мы говорим о вычислительной
технике, нам надо иметь в виду принцип единства
аппаратного и программного обеспечения. Пока
глобальное расширение АКРАМЕТ происходило за
счет механического подключения все новых и новых
аппаратных средств (узлов и сетей), до Интернета
в современном понимании этого слова было еще
очень далеко. По-настоящему рождением Интернета
принято считать 1983 год. В этом году произошли

Компьютерные сети и Интернет
революционные изменения в программном обеспече­
нии компьютерной связи. Днем рождения Интернета
в современном понимании этого слова стала дата
стандартизация протокола связи ТСР/1Р, лежащего
в основе Всемирной сети по нынешний день.
Здесь требуется уточнить, что в современном пони­
мании ТСР/1Р — это не один сетевой протокол, а
два протокола, лежащих как бы на разных уровнях
(это так называемый стек протоколов). Протокол
ТСР (читается ти-си-пи) —транспортный, он управ­
ляет тем, как происходит передача информации.
Протокол 1Р (читается ай-пи) — адресный, он опре­
деляет, куда происходит передача.
Протокол ТСР. Согласно протоколу ТСР отправляе­
мые данные «нарезаются» на небольшие пакеты,
после чего каждый пакет маркируется таким обра­
зом, чтобы в нем была информация, необходимая
для правильной доставки и сборки по получении.
Сетевые узлы (серверы сети), через которые прой­
дет пакет, по этой информации могут автоматически
без участия человека определить, куда его надо пере­
слать, чтобы он рано или поздно достиг адресата.
А адресат по этой информации сможет правильно
собрать поступившие пакеты в один цельный доку­
мент.
Для понимания сути протокола ТСР можно пред­
ставить игру в шахматы по переписке, когда каж­
дый из участников посылает другому свой ход на
почтовой открытке и ждет ответа. Если один нахо­
дится во Владивостоке, а другой — в Москве, то
один ход будет длиться две недели. Предположим,
что наши шахматисты хотят оживить игру и еже­
дневно делать по ходу. В этом случае они могут начать
розыгрыш сразу четырнадцати партий. Если каж­
дый участник грамотно заполнит заголовок своего
письма, из которого будет ясно, к какой партии дан­
ный ход относится, то их игра сразу оживится. В этом
случае между ними как бы образуются четырнад­
цать одновременно работающих соединений. Инте­
ресно отметить, что два компьютера, связанные
между собой одним физическим соединением, могут
точно так же поддерживать одновременно несколько
ТСР-соединений. Так, например, два промежуточ­
ных сетевых сервера, могут одновременно по одной
линии связи передавать друг другу в обе стороны
ТСР-пакеты от многочисленных клиентов.
Протокол 1Р. Теперь рассмотрим адресный прото­
кол - 1Р. Его суть состоит в том, что у каждого участ­
ника Всемирной сети должен быть свой уникаль­
ный адрес ( 1Р-адрес). Без этого нельзя говорить о
точной доставке каждого из ТСР-пакетов на нужное
рабочее место. Этот адрес выражается очень просто —
это всего четыре байта, например: 195.38.46.11.

635

Структуру 1Р-адреса мы рассматривать не будем,
но она организована так, что каждый компьютер,
через который проходит какой-либо ТСР-пакет,
может по этим четырем числам определить, кому
из своих «соседей» надо переслать пакет, чтобы он
оказался ближе к получателю. В результате конеч­
ного числа «перебросок» ТСР-пакет непременно
достигает адресата.
Поскольку один байт содержит до 256 различных
значений, то теоретически с помощью четырех бай­
тов можно выразить более четырех миллиардов
уникальных 1Р-адресов (2564 за минусом некото­
рого количества адресов, используемых в качестве
служебных). На практике же из-за особенностей
адресации к некоторым типам сетей количество
возможных адресов составляет порядка двух мил­
лиардов, но и это очень большая величина.

§35. Службы Интернета
Совместимость на уровне данных

В физическом понимании Интернет —это огромная
совокупность компьютеров, локальных и глобаль­
ных сетей, внутри которой циркулирует информация
в соответствии с протоколами ТСР/1Р. Понятно,
что говорить о какой-то стандартизации оборудо­
вания не приходится. Каждый участник Всемирной
сети использует то оборудование, которое ему доступ­
но. Для крупных организаций это могут быть боль­
шие ЭВМ, а для одиночных пользователей — пер­
сональные компьютеры произвольных моделей.
Мы знаем, что разные типы процессоров имеют
разные системы команд. Соответственно, программы
не переносимы (без специальных условий) между
компьютерами, а в то же время, в рамках Всемир­
ной сети все компьютеры успешно общаются друг
с другом. Такая совместимость объясняется тем, что
общение происходит на уровне данных, то есть ком­
пьютеры фактически обмениваются данными.
Форматы данных неплохо стандартизованы. Так,
например, система кодирования А§СП, рассмотрен­
ная нами в самом начале, действует на абсолютном
большинстве компьютеров мира, и это обеспечивает
легкость передачи и приема текстов на английском
языке. Несколько хуже обстоит дело с кодирова­
нием символов национальных алфавитов других
языков и с кодированием графики. В этом случае
совместимость достигается путем преобразования
данных с помощью специальных программ.
Понятие о службах Интернета

Когда говорят о работе в Интернете или об исполь­
зовании Интернета, то на самом деле речь идет не об

636

ИНФОРМАТИКА

Интернете в целом, а только об одной или несколь­
ких из его многочисленных служб. В зависимости
от конкретных целей и задач люди используют те
службы, которые им нужны.

соблюсти протоколы отправки и получения сооб­
щений. Для этого надо иметь программу ( почто­
вый клиент) и установить связь с почтовым серве­
ром. Так же обстоит дело и с другими службами

Если в качестве аналога Интернета использовать
железнодорожную сеть страны, то в ней можно выде­
лить службу пассажирского сообщения, почтово­
багажную службу, службу доставки промышленных
грузов и множество региональных служб движения
пригородных электропоездов. Хотя эти службы
используют одни и те же рельсы и шпалы, мы очень
хорошо ощущаем различия в службах и не станем
пользоваться ни службами пригородного сообще­
ния, ни службой доставки грузов, чтобы проехать
из Москвы в С.-Петербург. Теоретически это воз­
можно, но практически весьма неудобно.

Основные службы Интернета

Подводя итог этой аналогии, можно сказать, что
разные службы железнодорожного ведомства руко­
водствуются разными протоколами. Протокол опре­
деляет срок и порядок доставки грузов, почты, людей.
Протоколы разных служб определяют и разный
характер взаимоотношений между службой и кли­
ентом. Так, например, протокол службы пригород­
ных электропоездов, в отличие от протокола службы
пассажирских перевозок, не предусматривает пре­
доставление спальных мест и выдачу постельного
белья во время поездки, даже если она продолжи­
тельная.
Точно так же происходит и в Интернете. Разные
службы имеют разные протоколы. Это не противоре­
чит тому, что мы сказали о стеке протоколов ТСР/1Р,
лежащем в основе всего функционирования Интер­
нета. Здесь речь идет о протоколах более высокого
уровня — они называются прикладными протоко­
лами. Их соблюдение обеспечивается и поддержи­
вается работой специальных программ. Таким обра­
зом, если мы хотим воспользоваться какой-то из
служб Интернета, то должны установить на ком­
пьютере программу, способную работать по прото­
колу данной службы. Такие программы называют
клиентскими, а для простоты просто клиентами.
Так, например, для передачи файлов в Интернете
используется специальный протокол ЕТР ( РИе
Тгапз/егРгоЬосоГ). Если мы хотим получить из Интер­
нета файл, например с демонстрационной версией
новой программы, мы должны:
• иметь на компьютере программу, являющуюся
клиентом РТР ( РТР-клиент);
• установить связь с сервером, предоставляющим
услуги РТР ( РТР-сервером).
Другой пример. Для того чтобы воспользоваться
возможностями электронной почты, мы должны

Терминальный режим (Те1пе<:). Исторически одной
из ранних является служба удаленного управления
компьютером Те1пе{. Подключившись к удаленному
компьютеру по протоколу этой службы, можно управ­
лять его работой. Такое управление еще называют
консольным или терминальным. В прошлом эту
службу широко использовали для проведения
сложных математических расчетов на удаленных
вычислительных центрах. Так, например, если для
очень сложных вычислений на персональном
компьютере требовались недели непрерывной рабо­
ты, а на удаленной супер-ЭВМ всего несколько
минут, то применяли персональный компьютер для
удаленного ввода данных в ЭВМ и для приема полу­
ченных результатов.
В наши дни в связи с быстрым увеличением мощ­
ности персональных компьютеров необходимость
в подобной услуге сократилась, но, тем не менее,
службы ТеЬпч в Интернете продолжают существо­
вать. Часто протоколы Те1пе(; применяют для дис­
танционного управления техническими объектами,
например телескопом, находящимся на другом кон­
тиненте, или видеокамерой, установленной в тро­
пическом море.
Мы не указываем названия основных Те1пе1-клиентов, поскольку каждый сервер, предоставляющий
ТеЬгеТ-услуги, обычно предлагает свое клиентское
приложение. Его надо получить по сети (например,
по протоколу ЕТР, см. ниже), установить на своем
компьютере, подключиться к серверу и работать.
В некоторых случаях Те1пе1>клиенты поставляются
на компакт-дисках. Это особенно характерно для
коммерческих Те1пе1:-служб, например для служб,
организующих многопользовательские игры в Интер­
нете. При этом в стоимость компакт-диска уже
включена оплата некоторого времени работы в много­
пользовательской среде.
Электронная почта (Е-МаП). Эта служба также
является одной из наиболее ранних. Ее обеспече­
нием в Интернете занимаются специальные почто­
вые серверы. Обратите внимание на то, что когда мы
говорим о каком-либо сервере, не имеется в виду,
что это специальный выделенный компьютер. Здесь
и далее под сервером может пониматься программа,
то есть один узловой компьютер Интернета может
выполнять функции нескольких серверов и обес­
печивать работу различных служб, оставаясь при

Компьютерные сети и Интернет
этом универсальным компьютером, на котором
можно выполнять и другие задачи, характерные для
средств вычислительной техники.
Почтовые серверы получают сообщения от клиен­
тов и пересылают их по цепочке к почтовым серве­
рам адресатов, где эти сообщения накапливаются.
При установлении соединения между адресатом и
его почтовым сервером происходит автоматическая
передача поступивших сообщений на компьютер
адресата.
Почтовая служба основана на двух прикладных
протоколах: 5МТР и РОРЗ. По первому происхо­
дит отправка корреспонденции с компьютера на
сервер, а по второму — прием поступивших сооб­
щений. Существует большое разнообразие клиен­
тских почтовых программ. К ним относится, напри­
мер, программа Мкго$оЙ: ОиШэок Ехргезз, входящая
в состав операционной системы \Утс1о\У5 98 как
стандартная. Более мощная программа, интегриру­
ющая в себе кроме поддержки электронной почты
и другие средства делопроизводства, М кго зо Н
ОиЙоок 98, входит в состав известного пакета М1егозой
ОШсе. Из специализированных почтовых программ
хорошую популярность имеют программы ТНе ВаН
и Еийога Рго.
Списки рассылки (Май 1л8<;). Обычная электрон­
ная почта предполагает наличия двух партнеров по
переписке. Если же партнеров нет, то достаточно
большой поток почтовой информации в свой адрес
можно обеспечить, подписавшись на спискирассылки.
Это специальные тематические серверы, собираю­
щие информацию по определенным темам и пере­
правляющие ее подписчикам в виде сообщений
электронной почты.
Темами списков рассылки может быть что угодно,
например вопросы, связанные с изучением иностран­
ных языков, обзоры литературных новинок, презен­
тация новых программных и аппаратных средств
вычислительной техники. Большинство телекомпаний
имеют списки рассылки с обзорами телепрограмм
на ближайшие дни. Когда зритель имеет доступ ко
множеству телеканалов, возникает острая проблема
выбора нужной передачи. Списки рассылки позво­
ляют ее эффективно решить.

637

простую, а циркулярную, при которой одно сооб­
щение отправляется не одному корреспонденту, а
большой группе (такие группы называются теле­
конференциями или группами новостей).
Обычное сообщение электронной почты пересыла­
ется по узкой цепочке серверов от отправителя к
получателю. При этом не предполагается его хра­
нение на промежуточных серверах. Сообщения,
направленные на сервер группы новостей, отправ­
ляются с него на все серверы, с которыми он свя­
зан, если на них данного сообщения еще нет. Далее
процесс повторяется. Характер распространения
каждого отдельного сообщения напоминает лесной
пожар.
На каждом из серверов поступившее сообщение
хранится достаточно длительное время (обычно
неделю), и все желающие мо1уг в течение этого вре­
мени с ним ознакомиться. Распространяясь во все
стороны, сообщения примерно в течение суток охва­
тывают весь земной шар, и где-то происходит «встре­
ча» сообщений, отправленных на восток и на запад.
Далее распространение затухает, поскольку на сер­
вер, который уже имеет данное сообщение, повтор­
ная передача производиться не может.
Ежедневно в мире создается порядка миллиона сооб­
щений для групп новостей. Выбрать в этом массиве
действительно полезную информацию практически
невозможно. Поэтому вся система телеконферен­
ций разбита на тематические группы. Сегодня в
мире насчитывают порядка 50 ОООтаких тематичес­
ких групп новостей. Они охватывают большинство
тем, интересующих массы. Особой популярностью
пользуются группы, посвященные вычислительной
технике.

Услуги большинства списков рассылки бесплатны.
Косвенной платой за пользование ими является
определенный процент рекламы, поступающей в
электронный почтовый ящик. Поскольку службы
списков рассылки основаны на электронной почте,
специальных программных средств, кроме обычного
почтового клиента, для работы с ними не требуется.

Основной прием использования групп новостей
состоит в том, чтобы задать вопрос, обращаясь ко
всему миру, и получить ответ или совет от тех, кто
с этим вопросом уже разобрался. При этом важно
следить за тем, чтобы содержание вопроса соответ­
ствовало теме данной телеконференции. Многие
квалифицированные специалисты мира (ученые,
врачи, педагоги, юристы, писатели, журналисты,
программисты и прочие) регулярно просматривают
сообщения телеконференций, проходящие в груп­
пах, касающихся их сферы деятельности. Такой
просмотр называется мониторингом информации.
Регулярный мониторинг позволяет специалистам
точно знать, что нового происходит в мире по их
специальности, какие проблемы беспокоят боль­
шие массы людей и на что чадо обратить особое
внимание в своей работе.

Служба телеконференций (ЕГзепе!;). Служба теле­
конференций похожа на электронную почту, но не

Огромный объем сообщений в группах новостей
значительно затрудняет мониторинг, поэтому в неко­

638

ИНФОРМАТИКА

торых группах производится предварительный
«отсев» бесполезной информации (в частности,
рекламной), не относящейся к теме конференции.
Такие конференции называют модерируемыми.
В качестве модератора может выступать не только
человек, но и программа, фильтрующая сообщения
по определенным ключевым словам. В последнем
случае говорят об автоматической модерации.
Для работы со службой телеконференций суще­
ствуют специальные клиентские программы. Так,
например, приложение МкгозоД ОиДоок Ехрге55, ука­
занное выше как почтовый клиент, позволяет рабо­
тать также и со службой телеконференций. Для нача­
ла работы надо настроить программу на работу с
сервером групп новостей, оформить «подписку» на
'определенные группы и периодически, как и элек­
тронную почту, получать все сообщения, проходя­
щие по теме этой группы. В данном случае слово
«подписка» не предполагает со стороны клиента
никаких обязательств или платежей — это просто
указание серверу о том, что сообщения по таким-то
темам надо доставлять, а по прочим — нет. Отме­
нить подписку или изменить ее состав можно в
любой удобный момент.
Служба \УогЫ ХУЫе \УеЬ (\УЛУ\У). Безусловно,
это самая популярная служба современного Интер­
нета. Многие даже полагают, что \УЛУЛУ — это и
есть Интернет, хотя, конечно, это не так —это лишь
одна из его многочисленных служб.
№огМ Шбе ШеЬ —это единое информационное про­
странство, состоящее из сотен миллионов взаимо­
связанных электронных документов, хранящихся
на 1УеЬ-серверах. Отдельные документы, составляю­
щие пространство \УеЪ, называют \\геЪ-страницами.
Группы тематически объединенных \УеЪ-страниц
называют IУеЪ-узлами (жаргонный термин — \УеЪсайт или просто сайт). Один физический \УеЪ-сервер может содержать достаточно много \УеЪ-узлов,
каждому из которых отводится отдельный каталог
на жестком диске сервера.

От обычных текстовых документов \УеЬ-страницы
отличаются тем, что они оформлены без привязки
к конкретному носителю. Например, оформление
документа, напечатанного на бумаге, привязано к
параметрам печатного листа, который имеет опре­
деленную ширину, высоту и размеры полей. Элек­
тронные \УеЬ-документы предназначены для про­
смотра на экране компьютера, причем заранее не
известно, на каком. Неизвестны ни размеры экрана,
ни параметры цветового и графического разреше­
ния, неизвестна даже операционная система, с кото­
рой работает компьютер клиента Поэтому \УеЪ-доку-

ментыне могут иметь «жесткого» форматирования.
Оформление выполняется непосредственно во время
их воспроизведения на компьютере клиента и про­
исходит оно в соответствии с настройками програм­
мы, выполняющей просмотр.
Программы для просмотра \УеЪ-страниц называют
обозревателями. В литературе также можно встре­
тить «неустоявшийся» термин браузер. Обозрева­

тель выполняет отображение документа на экране,
руководствуясь командами, которые автор доку­
мента внедрил в его текст. Такие команды называ­
ются тегами. От обычного текста они отличаются
тем, что заключены в угловые скобки. Большинство
тегов используются парами: открывающий тег и
закрывающий. Закрывающий тег начинается с сим­
вола «/».
Сложные теги имеют кроме ключевого слова допол­
нительные атрибуты и параметры, детализирую­
щие способ применения тега. Правила записи те­
гов содержатся в специальном языке, близком к
языкам программирования. Он называется языком
разметки гипертекста — НТМЬ (НурегТехХМагШр
Ьап§иа§е). Таким образом, \УеЪ-документ пред­

ставляет собой обычный текстовый документ, раз­
меченный тегами НТМЬ. Такие документы также
называют НТМЬ-документами или документами в
формате НТМЬ.

При отображении НТМБ-документа на экране с
помощью обозревателя теги не показываются, и мы
видим только текст, составляющий документ, но
оформление этого текста (выравнивание, цвет, раз­
мер и начертание шрифта и пр.) выполняется в соот­
ветствии с тем, какие теги задал разработчик доку­
мента (рис. 6.32).
Существуют специальные теги для внедрения гра­
фических и мультимедийных объектов (звук, музы­
ка, видеоклипы). Встретив такой тег, обозреватель
делает запрос к серверу на доставку файла, связан­
ного с тегом, и воспроизводит его в соответствии с
заданными атрибутами и параметрами тега — мы
видим иллюстрацию или слышим звук.
В последние годы в \УеЪ-документах находят широ­
кое применение так называемые активные компо­
ненты. Это тоже объекты, но они содержат не только
текстовые, графические и мультимедийные данные,
но и программный код, то есть могут не просто ото­
бражаться на компьютере клиента, но и выполнять
на нем работу по заложенной в них программе. Для
того чтобы активные компоненты не могли выпол­
нить на чужом компьютере разрушительные опера­
ции (что характерно для компьютерных вирусов),
они исполняются только под управлением и конт­

Компьютерные сети и Интернет

639

гацией (выполняется с целью поиска
нужной информации).

4 Ц Л р и м е р . ’Ь 1 т - Б л о к н о т

файл Еравг,й. Пэ#ск ^правка
<нтм1_>
<НЕАОХТ1Т1.Е>Пример выравнивания т е к с т а по гор изон тал и</Т1Н .Е Х /Н Е А 0>

'Ш

<ВООУ>

<Р пиСН=СЕНТЕй>Зтот т е к с т выравнивается по центру экрана</Р>
<Р АЕ1СН*=ЕЕЕТ>Этот т е к с т вы равнивается по левой границе экраиа</Р>

<Р ЙИСЫ=В1СН1>Зтот т е кс т выравнивается по правой границе зкрана</Р>

</В0ВУ>

< /н т >
■ ^ П р и м е р в ы р а в н и в а н и я т е к с т а п о г о р и з о н т а л и - М ю г о з о П 1 п {е гп Ы Е н р 1 о ге »

• $айл правка Вт Перепев Избранное
О с та н о в и ть

О б н о в и ть

Дом ой

;

Поиск

И збранное

Л
Э тот текст выравнивается по центру экрана
Этот текст выравнивается но левой границе экрана
Этот текст выравнивается по правой границе экрана

Мои юкч.ъюгар

Рис. 6.32. В окне обозревателя оформление текста выполняется
е соответствии с тегами, заданными разработчиком

ролем со стороны обозревателя. Обозреватель не
должен допустить исполнения команд, несущих потен­
циальную угрозу, например, он пресекает попытки
осуществить запись на жестком диске.
Возможность внедрения в текст графических и дру­
гих объектов, реализуемая с помощью тегов НТМЬ,
является одной из самых эффектных с точки зре­
ния оформления \УеЪ-страниц, но не самой важной
с точки зрения самой идеи \УогЫ У/Ые \УеЪ. Наи­
более важной чертой \УеЬ-страниц, реализуемой С
помощью тегов НТМЬ, являются гипертекстовые
ссылки. С любым фрагментом текста или, например,
с рисунком, с помощью тегов можно связать иной
\УеЪ-документ, то есть установить гиперссылку. В этом
случае при щелчке левой кнопкой мыши на тексте
или рисунке, являющемся гиперссылкой, в Сеть
отправляется запрос на доставку нового документа.
Этот документ, в свою очередь, тоже может иметь
гиперссылки на другие документы.
Таким образом, совокупность огромного числа
гипертекстовых электронных документов, храня­
щихся на серверах \УЛУ\У, образует своеобразное
гиперпространство документов, между которыми
возможно перемещение. Произвольное перемещение
между документами в \УеЬ-пространстве называют
У/еЪ-серфингом (выполняется с целью ознакоми­
тельного просмотра). Целенаправленное перемеще­
ние между \УеЬ-докумептами называют \УеЬ-нави­

Гипертекстовая связь между сотнями
миллионов документов, хранящихся на
физических серверах Интернета, явля­
ется основой существования логического
пространства Шог1с1 \УЁс1е У/еЪ. Однако
такая связь не могла бы существовать,
если бы каждый документ в этом про­
странстве не обладал своим уникальным
адресом. Выше мы говорили, что каж­
дый файл одного локального компьютера
обладает уникальным полным именем, в
которой входит собственное имя файла
(включая расширение имени) и путь
доступа к файлу, начиная от имени уст­
ройства, на котором он хранится. Теперь
мы можем расширить представление об
уникальном имени файла и развить его
до Всемирной сети. Адрес любого файла
во всемирном масштабе определяется унифицированным указателем ресурса —
Ш21.
Адрес 1ЛИ. состоит из трех частей:

1. Указание службы, которая осуществляет доступ
к данному ресурсу (обычно обозначается именем
прикладного протокола, соответствующего дан­
ной службе. Так, например, для службы \У\У\У
прикладным является протокол НТТР (ИурегТехЬ
ТгапзфегРго1осо1 —протокол передачи гипертек­
ста). После имени протокола ставится двоето­
чие (:) и два знака «/» (косая черта):
Ш р ://...

2. Указание доменного имени компьютера (сервера),
на котором хранится данный ресурс:
Нйр://ж»ад.аЬс<1е.со1П ...
3. Указания полного пути доступа к файлу на данном
компьютере:
Нйр://уу«№.аЬсс1е.сот\р11е5\Ыеиг\аЬсйеГд.21р

При записи ИКЬ-адреса важно точно соблюдать
регистр символов. В отличие от правил работы в
МЗ-БОЗ и \У1 пс1о\ у5, в Интернете строчные и про­
писные символы в именах каталогов и файлов счи­
таются разными.
Именно в форме ИКЕ и связывают адрес ресурса с
гипертекстовыми ссылками на \УеЬ-страницах.
При щелчке на гиперссылке обозреватель посылает
запрос в Сеть для поиска и доставки ресурса, ука­
занного в ссылке. Если по каким-то причинам он
не найден, выдается сообщение о том, что ресурс

640

ИНФОРМАТИКА

недоступен (возможно, что сервер временно отклю­
чен или изменился адрес ресурса).

обозреватели \\^\УЛУ обладают встроенными воз­
можностями для работы и по протоколу РТР.

Служба имен доменов ( И ^ ) . Когда мы говорили о
протоколах Интернета, то сказали, что адрес любого
компьютера или любой локальной сети в Интернете
может быть выражен четырьмя байтами, например
так:

Протокол РТР предоставляет серверу средства для
идентификации обратившегося клиента. Этим часто
пользуются коммерческие серверы и серверы ограни­
ченного доступа, поставляющие информацию только
зарегистрированным клиентам — они выдают запрос
на ввод имени пользователя и связанного с ним паро­
ля. Однако существуют и десятки тысяч РТР-серверов с анонимным доступом для всех желающих. В этом
случае в качестве имени пользователя надо ввести сло­
во: апоттоиз, а в качестве пароля указать адрес элект­
ронной почты. В большинстве случаев программыклиенты РТР делают это автоматически.

195.28.132.97
А только что мы заявили, что каждый компьютер
имеет уникальное доменное имя, например такое:
тум.аЬсйеЕсот
Нет ли здесь противоречия?
Противоречия здесь нет, поскольку это просто две
, разных формы записи адреса одного и того же
сетевого компьютера. Человеку неудобно работать
с числовым представлением 1Р-адреса, зато домен­
ное имя запоминается легко, особенно если учесть,
что, как правило, это имя имеет содержание. Напри­
мер, \УеЪ-сервер компании Мгсгозо/1 имеет имя
шм.гтпсгозой.сот, а V / еЬ-сервер компании МгсюРгозе
имеет имя ммАМТпсгоргозе.сот. Нетрудно «реконст­
руировать» и имена для других компаний. Напри­
мер, если нужно узнать условия подключения к
спутниковому телевидению НТВ+, можно попро­
бовать связаться с сервером т ш .п Б /.ги (суффикс .ги
в конце имени говорит о том, что сервер компании
принадлежит российскому сектору Интернета).
С другой стороны, автоматическая работа серверов
сети организована с использованием четырехзнач­
ного числового адреса. Благодаря ему промежуточ­
ные серверы могут осуществлять передачу запросов
и ответов в нужном направлении, не зная, где конк­
ретно находятся отправитель и получатель. Поэтому
необходим перевод доменных имен в связанные с
ними 1Р-адреса. Этим и занимаются серверы службы
имен доменов ЭКЗ. Наш запрос на получение одной
из страниц сервера шлу.аЬсйе.сот сначала обраба­
тывается сервером ИК5, и далее он направляется
по 1Р-адресу, а не по доменному имени.
Служба передачи файлов (РТР). Прием и передача
файлов составляют значительный процент от про­
чих Интернет-услуг. Необходимость в передаче фай­
лов возникает, например, при приеме файлов про­
грамм, при пересылке крупных документов (например
книг), а также при передаче архивных файлов, в ко­
торых запакованы большие объемы информации.
Служба РТР имеет свои серверы в мировой сети,
на которых хранятся большие архивы данных. Со
стороны клиента для работы с серверами РТР может
быть установлено специальное программное обес­
печение, хотя в большинстве случаев программы-

1КС. Служба ШС ( 1п1ете1 Ке1ау Ска() предназна­
чена для прямого общения нескольких человек в
режиме реального времени. Иногда службу ШС назы­
вают чат-конференциями или просто чатом. В отли­
чие от системы телеконференций, в которой обще­
ние между участниками обсуждения темы открыто
всему миру, в системе ШС общение происходит
только в пределах одного канала, в работе которого
принимают участие обычно лишь несколько чело­
век. Каждый пользователь может создать собствен­
ный канал и пригласить в него участников «беседы»
или присоединиться к одному из открытых в дан­
ный момент каналов.
Существует несколько популярных клиентских
программ для работы с серверами и сетями, под­
держивающими сервис ШС. Одна из наиболее
популярных — программа тШС.ехе.
1С<2. Эта служба предназначена для поиска сете­
вого 1Р-адреса человека, подключенного в данный
момент к Интернету. Необходимость в подобной
услуге связана с тем, что большинство пользовате­
лей не имеют постоянного 1Р-адреса. Название
службы является акронимом выражения I зеек уои —
я тебя ищу. Для пользования этой службой надо
зарегистрироваться на ее центральном сервере
(Нир://\лмлдлмсц.еот) и получить персональный
идентификационный номер ШЫ(11пюегза11п?ете(
ЫитЪег). Этот номер можно рассматривать как ана­
лог персонального «телефонного номера». Его можно
сообщить своим партнерам по контактам.
Как было указано выше, каждый компьютер, под­
ключенный к Интернету, должен иметь четырех­
значный 1Р-адрес. 1Р-адрес может быть постоян­
ным и временным ( динамическим). Те компьютеры,
которые включены в Интернет на постоянной осно­
ве, имеют постоянные 1Р-адреса. Большинство же
пользователей подключаются к Интернету лишь на
время сеанса. Им выдается динамический 1Р-адрес.,

Компьютерные сети и Интернет
действующий только в течение данного сеанса. Этот
адрес им выдает тот сервер, через который проис­
ходит подключение. В разных сеансах динамичес­
кий 1Р-адрес может быть различным, причем зара­
нее неизвестно каким.
При каждом подключении к Интернету программа
1СО, установленная на нашем компьютере, опре­
деляет действующий 1Р-адрес и сообщает его цен­
тральной службе, которая, в свою очередь, опове­
щает наших партнеров по контактам о том, что:
• наш компьютер в настоящий момент подключен
к Интернету;
• готов к приему вызова;
• имеет такой-то 1Р-адрес.
Далее наши партнеры (если они тоже являются
клиентами данной службы) могут установить с
нами прямую связь. Программа предоставляет воз­
можность выбора режима связи («готов к контакту»;
«прошу не беспокоить, но готов принять срочное
сообщение»; «закрыт для контакта» и т. п.). После
установления контакта связь происходит в режиме,
аналогичном сервису ШС.

§36. Подключение к Интернету
Основные понятия

Для работы в Интернете необходимо:
• физически подключить компьютер к одному из
узлов Всемирной сети;
• получить 1Р-адрес на постоянной или временной
основе;
• установить и настроить программное обеспече­
ние — программы-клиенты тех служб Интернета,
услугами которых предполагается пользоваться.
Организации, предоставляющие возможность под­
ключения к своему узлу и выделяющие 1Р-адреса,
называются поставщиками услуг Интернета (исполь­
зуется также термин сервис-провайдер). Они оказы­
вают подобную услугу на договорной основе.

2503

Физическое подключение может быть выделенным
или коммутируемым. Для выделенного соединения
необходимо проложить новую или арендовать гото­
вую физическую линию связи (кабельную, оптово­
локонную, радиоканал, спутниковый канал и т. п.).
Такое подключение достаточно дорого стоит, и его
используют организации и предприятия, нуждаю­
щиеся в передаче больших объемов данных. От типа
линии связи зависит ее пропускная способность
| (измеряется в единицах бит в секунду). В настоям щее время пропускная способность мощных линий

641

связи (оптоволоконных и спутниковых) составляет
сотни мегабит в секунду (Мбит/с).
В противоположность выделенному соединению
коммутируемое соединение — временное. Оно не
требует специальной линии связи и может быть
осуществлено, например, по телефонной линии.
Коммутацию (подключение) выполняет автомати­
ческая телефонная станция (АТС) по сигналам,
выданным в момент набора телефонного номера.
Для телефонных линий связи характерна низкая
пропускная способность. В зависимости от того,
какое оборудование использовано на станциях АТС
по пути следования сигнала, различают аналоговые
и цифровые телефонные линии. Основную часть
телефонных линий в городах России составляют
устаревшие аналоговые линии. Их предельная про­
пускная способность немногим более 30 Кбит в секун­
ду (одна-две страницы текста в секунду или однадве фотографии стандартного размера в минуту).
Пропускная способность цифровых телефонных
линий составляет 60-120 Кбит в секунду, то есть в
2-4 раза выше. По аналоговым телефонным линиям
связи можно передавать и видеоинформацию (что
используется в видеоконференциях), но размер
окна, в котором отображаются видеоданные, обычно
невелик (порядка 150x150 точек) и частота смены
кадров мала для получения качественного видеоря­
да (1-2 кадра в секунду). Для сравнения: в обычном
телевидении частота кадров — 25 кадров в секунду.
Телефонные линии связи никогда не предназнача­
лись для передачи цифровых сигналов —их харак­
теристики подходят только для передачу голоса,
причем в достаточно узком диапазоне частот —
300 Гц —3 000 Гц. Поэтому для передачи цифровой
информации звуковые сигналымодулируют, в резуль­
тате чего поток данных на слух воспринимается как
поток звуковых сигналов низкой (300 Гц) и высокой
(3 000 Гц) частоты. Такое преобразование выполняет
специальное устройство —модем (название образо­
вано от слов модулятор и демодулятор). В закоди­
рованном виде сигналы звуковой частоты несут в
себе цифровые данные.
Установка модема

По способу подключения различают внешние и внут­
ренние модемы. Внешние модемы подключают к разъе­
му последовательного порта, выведенному на заднюю
стенку системного блока. Внутренние модемы устанав­
ливают в один из слотов материнской платы.
Подключение модема к телефонной сети ничем не
отличается от подключения обычного бытового теле­
фонного аппарата. Характерной ошибкой при этом

642

ИНФОРМАТИКА

может быть параллельное подключение модема
(как второго телефонного аппарата). В этом случае
все операции с телефонным аппаратом будут при­
водить к сбою в работе модема. Правильное под­
ключение —последовательное, причем телефонный
аппарат подключается к выходу модема и находится в
линии после него. В этом случае при работающем
модеме телефонный аппарат полностью отключен
и не может вызвать сбой в работе модема (рис. 6.33).

соответствуют стандарту на самоустанавливающееся оборудование (р1и§-ап4-р!ау). Модемы, под­
ключаемые к шине 15А (как и другие устройства,
подключаемые к этой шине), не всегда являются
самоустанавливающимися, и операционная система
может некорректно выполнять их автоматическую
программную установку и настройку. Если при
этом возникают аппаратные конфликты, они чаще
всего приводят к неправильной работе самого моде­
ма или мыши. Для устранения конфликта изменяют
назначение последовательного порта для мыши и/или
модема и повторяют установку. Проверить пра­
вильность подключения модема можно командой
Пуск ►Настройка ►Модемы ►Диагностика ►Дополни­
тельно.

Подключение к компьютеру
поставщика услуг Интернета

Для подключения к компьютеру поставщика услуг
Интернета надо правильно настроить программу
Удаленный доступ к сети: Мой компьютер ►Удаленный
доступ к сети ►Новое соединение. При настройке про­

граммы необходима информация, которую должен
сообщить поставщик услуг:
• номер телефона, по которому производится соеди­
нение;
• имя пользователя ( 1о§т);
• пароль (раззтоп/);

Р и с . 6 .3 3 . С х е м а п о д к л ю ч е н и я м о д е м а

Поток информации, проходящей через модем, очень
мал по сравнению с другими внутренними устрой­
ства компьютера. Поэтому до последнего времени
модемы подключали к разъемам (слотам) устарев­
шей малопроизводительной шины 15А. Однако в
связи с тем, что в ближайшее время выпуск мате­
ринских плат и устройств, работающих с этой ши­
ной будет полностью прекращен, начат выпуск моде­
мов, рассчитанных на подключение к шине РС1.
Как и другие устройства компьютера, модем требует
не только аппаратной, но и программной установки
(см. §32 «Установка оборудования»). В операцион­
ной системе \Утйо\У5 95/98 ее можно выполнить
стандартными средствами Пуск ►Настройка ►Панель
управления ►Установка оборудования, хотя для моде­
мов есть и специальное средство: Пуска ►Настройка ►
Панель управления ►Модемы.

Для модемов, подключаемых к шине РС1, проблем
о установкой обычно не возникает, поскольку они

• 1Р-адрес сервера ОК8 (на всякий случай вводят
два адреса —основной и дополнительный, исполь­
зуемый, если основной сервер БЫЗ по каким-то
причинам временно не работает).
Этой информации достаточно для подключения к
Интернету, хотя при заключении Договора с постав­
щиком услуг можно получить и дополнительную
информацию, например номера телефонов службы
поддержки. Вводить собственный 1Р-адрес для
настройки программы не надо. Сервер поставщика
услуг выделит его автоматически на время прове­
дения сеанса.
В последнее время широкое распространение по­
лучила практика предоставления Интернет-услуг
по талонам. В этом случае покупатель приобретает
запечатанный конверт, в котором хранятся данные,
необходимые для создания соединения удаленного
доступа. Цена талона зависит от продолжительно­
сти оплаченного пребывания в Сети (обычно от 5
до 50 часов). В качестве таких талонов могут выс­
тупать пластиковые карты, на которых парольная
часть информации защищена непрозрачным стира­
емым слоем (рис. 6.34).

Компьютерные сети и Интернет

643

5. Здесь же щелкните на кнопке Настройка ТСР/1Р и

выполните настройку протокола. Включите пере­
ключатель ввода 1Р-адреса в соответствии с ука­
заниями поставщика услуг (для коммутируемого
соединения обычно включают переключатель
1Р адрес назначается сервером).

Рис. 634. Пластиковая карта компании МТУ-Интел

Введите адреса серверов БИЗ. Если эти адреса
получены от поставщика услуг, включите пере­
ключатель Адреса вводятся вручную и введите по
четыре числа для первичного и вторичного сер­
веров БИЗ. Если адреса не получены, возможно,
что они вводятся автоматически. В этом случае
включите переключатель Адрес назначается сер­
вером.

Создание соединения удаленного доступа

1. Запустите программу создания соединения уда­
ленного доступа: Мой компьютер ►Удаленный доступ
к сети ►Новое соединение.
2. В диалоговом окне Новое соединение введите назва­

ние нового соединения (произвольное) и выбе­
рите модем, используемый для обслуживания
данного соединения (если их несколько). Щелк­
ните на кнопке Далее.
3. Заполните поле телефонного номера (номер дол­
жен быть получен от поставщика услуг). Щелк­
ните на кнопке Далее.
4. В окне папки Удаленный доступ к сети образуется
значок нового соединения. Дальнейшая настройка
выполняется редактированием его свойств.
5. Е сли поставщик услуг Интернета предоставил
несколько телефонных номеров для подключения
к его серверу, возможно, придется для каждого
из них создать по отдельному соединению.
Настройка соединения
1. Откройте папку Удаленный доступ к сети. В этой

папке находятся значки созданных соединений.
Их может быть несколько.
2. Выберите настраиваемое соединение. Щелкните
па его значке правой кнопкой мыши. В открыв­
шемся контекстном меню выберите пункт Свой­
ства — откроется диалоговое окно свойств нового
соединения.
3. На вкладке Общие проверьте правильность ввода
телефонного номера поставщика услуг Интерне­
та и правильность выбора и настройки модема.
В случае необходимости внесите необходимые
изменения.
4. На вкладке Тип сервера отключите все сетевые

протоколы, кроме протокола ТСР/1Р.

6. Щелчком на кнопке ОКзакройте диалоговое окно
настройки свойств протокола ТСР/1Р.
7. Щелчком на кнопке ОКзакройте диалоговое окно
настройки свойств соединения.
Установление соединения
с сервером поставщика услуг
1. Запустите программу установки соединения двой­
ным щелчком на значке настроенного соедине­
ния —откроется диалоговое окно Установка связи.
2. Проверьте правильность записи номера телефона.
3. Введите имя пользователя, согласованное с постав­
щиком услуг Интернета.
4. В поле Пароль введите пароль, полученный от
поставщика услуг. При вводе пароля его символы
заменяются подстановочными символами «*» и
на экране не видны. Предварительно желательно
убедиться, что клавиатура находится в нужном
регистре (строчные символы) и правильно выбра­
на раскладка клавиш (англоязычная). Чтобы при
каждом сеансе связи не заниматься вводом имени
пользователи и пароля, установите флажок Сохра­
нить пароль.

5. Запустите программу щелчком на кнопке Под­
ключиться. Если все сделано правильно, произой­
дет подключение к серверу поставщика услуг. По
окончании процесса установки на панели инди­
кации (справа на Панели задач) образуется зна­
чок работающего соединения. Параметры соеди­
нения (скорость обмена) можно узнать с помощью
щелчка правой кнопкой мыши на данном значке.
Примечания.

1. Если установлен значок Сохранить пароль, то при
следующем использовании данного соединения
никаких данных о себе вводить не надо —доста­
точно щелкнуть на кнопке подключиться.

644

ИНФОРМАТИКА

2. Сохранение информации об имени пользователя
и о его пароле происходит только при условии,
что соединение успешно состоялось. Если оно не
состоялось, эта информация не сохраняется и ее
надо вводить заново.
3. Сохранять информацию о пароле можно только
на компьютерах, находящихся в личном пользо­
вании. На компьютерах, предназначенных для
коллективного использования эту информацию
не сохраняют. В операционной системе \Утс1о\\’$ 9х
очень плохо организована защита конфиденци­
альных данных. Серьезные алгоритмы шифровки
не дают положительного результата в связи с нали­
чием косвенных данных, дающих подготовленно­
му пользователю возможность извлечь информа­
цию обходным путем.

§37. Навигация в Ш г Ы Ш б е Ш Ь
Работа с документами \У\У\У, по-видимому, явля­
ется основным содержанием работы в Интернете
для большинства пользователей. Для нее необхо­
димы:
• наличие работающего ТСР/1Р-соединения с ком­
пьютером поставщика услуг;
• наличие клиентской программы, обеспечиваю­
щей просмотр \УеЬ-страниц (так называемого
обозревателя).
Обозреватели ЧШЫ

Существует достаточно много различных \УеЪ-обозревателей. Среди них можно найти такие, которые
работают не только в операционной системе
\УнккпУ5, но и в М 5-Б 05. Есть обозреватели, для
которых вообще не нужен компьютерный экран —
вывод информации они выполняют звуком и речью —
такие программы открывают возможность общения
для слепых людей. Имеются обозреватели, выпол­
няющие синхронный перевод поступающих доку­
ментов — их могут использовать лица, не знающие
языка, на котором происходит общение.
\УеЬ-обозреватели непрерывно развиваются и совер­
шенствуются. Развитие идет сразу по нескольким
направлениям:
• увеличение количества служб и сервисов, с кото­
рыми может работать обозреватель;
• интеграция в обозреватель функций других про­
грамм;

К сожалению, это развитие далеко не всегда сопро­
вождается упрощением настройки и обслуживания
обозревателя, а для некоторых систем даже наобо­
рот: расширение функциональных возможностей
вызывает усложнение структуры программы. Все,
что ниже будет сказано об обозревателях \У\У\У,
относится только к моменту написания данной книги,
поскольку положение с этим видом программного
обеспечения меняется наиболее динамично.
Все обозреватели имеют много общих черт и при­
емов работы. Наиболее популярными являются
обозреватели МкгоБой 1п1:егпе1: Ехр1огег (4.0 и 5.0) и
№Ьсаре №\лдаСог (№1зсаре Соттит'са1:ог4.5). Основ­
ные понятия мы рассмотрим на примере обозрева­
теля МкгозоЛМегпеС Ехр1огег4.0, поскольку он постав­
ляется в составе операционной системы \Утс1о\уз 98
и, соответственно, имеет наиболее широкое распро­
странение в России и в мире.
Запуск обозревателя

Убедившись, что соединение удаленного доступа
работает (его значок должен находиться на панели
индикации), можно запускать \УеЪ-обозреватель.
Если это 1пЕегпе1: Ехр1огег, то команда запуска выг­
лядит так: Пуск ►М егпеЕ Ехр1огег ►М егпеЕ ЕхрЕогег.
Разумеется, те, кто часто пользуются Интернетом,
имеют на Рабочем столе или на панели быстрого
запуска заранее подготовленный ярлык для запуска
программы.
Окно обозревателя 1пСегпе1: ЕхрЕогег 4.0 приведено на
рис. 6.35. Структура окна и приемы работы с обозре­
вателем М е т е ! ЕхрЕогег 5.0 практически те же, поэто­
му в данном справочнике не рассматриваются.
Сразу после первого запуска обозреватель 1п1:егпе1:
ЕхрЕогег автоматически выполняет подключение к
\УеЬ-серверу компании М1сгозо& (тум.гшсгозоЛ.сот).
Аналогично поступают и большинство прочих обо­
зревателей —они настроены на подключение к сер­
веру своего производителя. Эту настройку можно
изменить командой Вид ►Свойства обозревателя. На
вкладке Общие диалогового окна Свойства обозрева­
теля можно ввести адрес \УеЪ-страницы, с которой
начинается навигация. Для этого надо использовать
командную кнопку С исходной и в поле Адрес ввести
адрес начальной страницы. Если никакая страница
не нужна в качестве начальной, можно начинать рабо­
ту с «пустой» страницы, использовав командную
кнопку С пустой.

• повышение надежности и безотказности;

Методы ввода адреса №еЬ-страницы

• упрочение системы безопасности, встроенной в
обозреватель для защиты компьютера пользова­
теля от попыток доступа извне.

Для загрузки конкретной \УеЪ-страницы надо знать
ее адрес. Существует несколько способов ввода адре­
са \УеЬ-страницы.

Компьютерные сети и Интернет

645

последние дни, можно восстановить
адрес нужной \УсЬ-страницы.

^ 'л М с о т с 1о УСНСОМ - М)ст$оН 1п*е?пе1 Екркйет

Яш Ш Ш Ш Ш ЯЩ Я

Примечание. Для уничтожения следов

навигации в Интернете «журнал» можно
очистить. Для этого служит команда
Вид ►Свойства обозревателя ►Общие ►
Очистить.

Методы поиска информации
в Интернете

Ш ш Ш Ш вШ к
Ф СНек Кегз га ееэуг^ ^Ье т ^ д х а? ХТ^Ьс1о?\\
[1п Казахап:

I

|

I М ае ]

ПсК'^:_гпЧ[лс^ъгу
Нкжп^"”
ШдАО/ц
0Трг< х
М^куЬ

^т~:егС"р1р1-;-§-'.ЗсК.о.чЛ'г?

Кумогу
• ?из*Уа 5>игпп'^г }к.у1о,^гз1,‘3'':Коо1
• Т е > роггдм1уог айоц? &г Р ог«.еп Ьапагаайе» 1-еалцдй

• Р гус1ю)о.(аса! У Ф :дА?

• ^ *Ъ-$сггег Ьг ЗягёеягаАУода
\ 1п1ет^гопе..
Р и с . 6 .3 5 . О к н о о б о з р е в а т е л я Ш е т е С Е х р Ь г е г 4 . 0

1. Самый универсальный, но не самый удобный
способ — ввести адрес в адресное поле и нажать
клавишу ЕЫТЕК. Если ИКЬ-адрес действителен,
через некоторое время произойдет загрузка ука­
занной страницы.
2. Адресное поле имеет справа раскрывающую
кнопку, с помощью которой можно открыть спи­
сок последних вводившихся адресов. В этом слу­
чае адрес не надо набирать вручную —его можно
выбрать из списка.
3. Если необходимая \УеЬ-страница ранее посеща­
лась и ее адрес был сохранен в специальной папке
\Избранное, к ней можно легко обратиться с по­
мощью команды Избранное.
4. Если \УеЪ-страница ранее посещалась, но ее адрес
не был сохранен в папке \Избранное, ее можно
разыскать с помощью команды Журнал. Все пере­
мещения в \УеЬ-пространстве фиксируются и
запоминаются обозревателем. Регистрация про­
исходит в «журнале». Просмотрев журнал за

Переход по гиперссылкам с одной стра­
ницы на другую — основной метод на­
вигации в \УеЪ-пространстве. Однако,
если учесть, что уже сегодня на в е б ­
серверах хранятся сотни миллионов
\УеЪ-документов, искать нужную ин­
формацию простым ^еЬ-серфингом
практически невозможно. Разумеется,
находить адреса необходимых ресурсов
можно по книгам, журналам и справоч­
никам, но Интернет — вполне само­
достаточная справочная система, что­
бы прибегать к услугам каких-то иных
справочных изданий.' Все, что нужно
для работы в Интернете, можно и нужно
уметь находить в самом Интернете.

Для упрощения поиска нужной инфор­
ш мации существуют специальные \УеЪузлы, основным содержанием которых
являются только гиперссылки (милли­
оны гиперссылок). Такие \У еЬ-узлы на­
зывают поисковыми системами. Начав
работу от начальной страницы такого \УсЬ-узла,
можно достаточно быстро найти ссылки для пере­
хода к нужным документам.
В Интернете существует несколько типов поиско­
вых систем. Основными типами являются: поиско­
вые указатели, поисковые каталоги и стековые ука­
затели.

Поисковые указатели. Принцип работы поиско­
вых указателей аналогичен алфавитному и пред­
метному каталогу крупной библиотеки. Подклю­
чившись к поисковой системе, можно ввести в поле
поиска нужное слово или словосочетание. Проведя
поиск, система выдает список гиперссылок, веду­
щих к \УеЬ-страницам, в содержании которых
встречаются указанные слова. Часто поисковые
системы выполняют «интеллектуальный» поиск, то
есть, чем чаще введенные термины встречаются в
данном ресурсе, тем более высокое положение
ссылка на этот ресурс занимает в результирующем
списке.

646

ИНФОРМАТИКА

Основным недостатком поисковых указателей явля­
ется то, что использование для поиска распростра­
ненных слов, таких как «компьютер», «Интернет»,
«операционная система», обычно приводит к полу­
чению избыточного количества ссылок (до милли­
онов). Поэтому приемы поиска информации надо
специально отрабатывать. Каждая поисковая сис­
тема позволяет организовывать достаточно сложные
логические комбинации слов для поиска. С прави­
лами построения этих комбинаций можно ознако­
миться в справочном разделе конкретной поиско­
вой системы.
Основным достоинством поисковых указателей
является то, что сбор информации для них полнос­
тью автоматизирован и потому они имеют наибо­
лее полное «знание» о ресурсах Всемирной сети.
Поисковые каталоги. Принцип работы поисковых
каталогов аналогичен систематическому каталогу
крупной библиотеки. Подключившись к поисковой
системе такого рода, мы можем выбрать тему, кото­
рая нас интересует, например Компьютеры. В рамках
этой темы можно выбрать подтему, например Опе­
рационные системы. Продолжая погружение далее,
можно выбрать нужный раздел, подраздел и т. д. до
тех пор, пока не будут найдены конкретные ссылки
на конкретные \УеЪ-ресурсы.
Основным достоинством поисковых каталогов явля­
ется то, что информация в них предварительно сис­
тематизирована, что позволяет находить нужные
ресурсы достаточно точно и быстро.
С этим же связан и основной недостаток. Поскольку
систематизацией информации занимаются люди, а
не компьютеры, объем «знаний» о подлинных ресур­
сах Сети в поисковых каталогах весьма ограничен —
он намного уступает поисковым указателям.
С другой стороны, не все ресурсы Сети одинаково
проработаны и исчерпывающи. Так, например,
можно предположить, что ресурсы \УеЪ-узла Ака­
демии наук по вопросам строения Солнечной сис­
темы несколько богаче, чем ресурсы отдельных астрономов-любителей. Если поисковый каталог и не
осведомлен о большинстве малозначимых ресурсов,
то с наиболее содержательными и стабильными
\УеЬ-узлами он безусловно знаком. Таким образом,
при первичном поиске информации, например для
реферата или научной работы, рекомендуется сна­
чала использовать поисковые каталоги. Составив
общее представление об основных ресурсах Сети
по широкой теме, можно приступать к поиску боле*
детальной информации по узким вопросам с помо­
щью поисковых указателей.

Стековые системы. Стековые системы позволяют
быстро и удобно разыскивать информацию по прин­
ципу наибольшей популярности. Во многих случаях
при проведении исследований такой поиск может
быть полезен в качестве исходного, после чего можно
воспользоваться другими, лучше систематизиро­
ванными или более глубокими средствами.
Принцип организации стековых систем аналогичен
небольшим поисковым каталогам. По каждому из
разделов стековая система обеспечивает не только
возможность перехода по гиперссылке к конкрет­
ному \УеЬ-узлу или \УеЬ-документу, но и ведет под­
счет использованных гиперссылок в текущие сутки.
Таким образом, чем чаще пользователи обращаются
к тому или иному ресурсу, тем выше его рейтинго­
вое значение, отображающееся на счетчике. Новый
посетитель наглядно видит, насколько популярен
тот или иной ресурс по каждой теме. Косвенным
образом рейтинговую оценку можно рассматривать
как рекомендацию от других пользователей. Если
речь идет об информации массового применения
(новости, спорт, культура, развлечения), на подоб­
ные рекомендации полагаться можно.
Комплексные поисковые системы. Достоинства и
недостатки поисковых указателей и поисковых ката­
логов взаимосвязаны. Разумеется, чем шире знание
поисковых указателей о ресурсах Сети, тем больше
они выдают рекомендаций и тем труднее найти среди
них действительно полезные. Поисковые каталоги
точнее выводят на цель поиска, но круг поиска в
них несравнимо уже.
Одним из средств добиться баланса стали комплекс­
ные поисковые системы. Они принимают от клиента
ключевые слова, определяющие круг поиска, после
чего сами обращаются к нескольким разным поиско­
вым системам разных типов. Собрав от них информа­
цию, они обрабатывают ее и выдают клиенту. Во мно­
гих случаях это позволяет добиться точного попадания
в заданную тему при достаточной широте охвата.
Порталы. Выше мы сказали о том, что обозреватель
можно настроить так, чтобы он сразу после запуска
выполнял загрузку любой заданной \УеЬ-страницы
в качестве исходной. Многие \УеЬ-узлы предлагают
использовать для этой цели свои специально под­
готовленные страницы, называемые порталами.
Порталы сами по себе содержат немало общеполез­
ной информации (новости, погода, биржевые курсы
и т. п.), а также предоставляют ссылки для быстрого
обращения к основным поисковым системам. В прин­
ципе, для начинающего пользователя знание одного
единственного адреса портала является достаточным
для быстрого проникновения в ресурсы Интернета.

Компьютерные сети и Интернет
В зависимости от собственных вкусов и круга инте­
ресов каждый может подобрать себе такой портал,
который ему наиболее удобен.
Настройка свойств обозревателя

Основные функции по настройке обозревателя сосре­
доточены в диалоговом окне Свойства обозревателя,
которое открывается командой Вид ►Свойства обо­
зревателя. Основное назначение настроек —повыше­
ние скорости и эффективности работы в \У\У\У.
Прием графического и мультимедийного содер­
жания. Наличие графических и мультимедийных
объектов заметно улучшает привлекательность
\УеЬ-страниц, но при этом в несколько раз замед­
ляет скорость приема. Если оформление не явля­
ется главным, его элементы можно отключить и
заметно повысить скорость приема текстовой инфор­
мации. Для медленных модемов или перегруженных
линий такой подход может оказаться желательным.
Включение и отключение приема мультимедийных
компонентов выполняют в категории Мультимедиа
на вкладке Дополнительно диалогового окна Свойства
обозревателя.

Прием маркеров «Соокте». Многие серверы «мар­
кируют» своих клиентов, устанавливая им на жесткий
диск метку о факте посещения. Владельцы серве­
ров объясняют это тем, что при повторном посеще­
нии их сервера они хотят иметь информацию о кли­
енте, чтобы лучше его обслужить, как «постоянного
посетителя». Теоретически от приема маркеров
«Соокзе» можно отказаться. Вариант выбора, при­
нимать или не принимать маркеры, находится в раз­
деле Безопасность на вкладке Дополнительно диалого­
вого окна Свойства обозревателя. На практике запрет
на прием маркеров может в некоторых случаях не
позволить установить связь с сервером, если он
настроен так, что категорически откажется работать
с клиентом, не желающим получить «метку». В таких
случаях надо либо согласиться с приемом маркера,
либо отказаться от услуг данного сервера.
Настройка кэш-памяти. Обозреватель имеет удоб­
ное свойство запоминать содержание ранее посе­
щенных \УеЬ-страниц. Они! записываются на жест­
кий диск в специальную папку, называемую папкой
временных файлов Интернета. Эта папка выпол­
няет функции кэш-памяти и находится по адресу

647

если за время, прошедшее между двумя посещени­
ями, информация на \УеЬ-странице изменилась, то
пользователь об этом не узнает, поскольку видит
на экране устаревший образ. Компромисс достига­
ется настройкой периодичности обновления инфор­
мации. Для настройки щелкните на кнопке Настройка
вкладки Общие диалогового окна Свойства обозре­
вателя. Здесь же можно задать использование дру­
гой папки для хранения кэшированных \УеЬ-страниц. В тех случаях когда надо очистить жесткий
диск от ненужной информации, все кэшированные
страницы удаляют щелчком на кнопке Удалить.
Подключение через прокси-сервер. Смысл исполь­
зования прокси-сервера состоит в том, что мы не
напрямую выходим в Интернет, а используем его в
качестве посредника. В этом случае он обрабаты­
вает наши запросы и переправляет их во Всемир­
ную сеть. Соответственно, он же принимает посту­
пившую информацию и отправляет ее нам.
При этом, во-первых, многие прокси-серверы
выполняют первичную проверку поступающей
информации на наличие компьютерных вирусов и
могут заранее предупредить об угрозе. Во-вторых,
прокси-серверы имеют большие области памяти
для кэширования поступающих данных. Например,
если мы запрашиваем загрузку некоей \УеЪ-страницы, которую незадолго до нас уже загружал какойто другой клиент, прокси-сервер может не отправ­
лять наш запрос в Интернет, а выдать эту страницу
«от себя». Это позволяет заметно ускорить работу.
Многие поставщики услуг Интернета предоставляют
возможность использования своих прокси-серве­
ров. Существуют и прокси-серверы общего доступа,
в том числе и находящиеся за рубежом. Во многих
случаях-они позволяют анонимизировать работу в
Интернете и не открывать серверу поставщика инфор­
мации подлинный 1Р-адрес обратившегося клиента.
С точки зрения поставщика к нему как бы обратился
не конкретный клиент, а общественный проксисервер, который знает адрес настоящего клиента, но
не сообщает его. Полученный от сервера поставщика
ответ он переправит клиенту.

С:\\Л/шс1о№5\Тетрогагу 1п1егпе1 Рйез.

Настройка на использование прокси-сервера выпол­
няется установкой флажка Подключаться к Интернету
через прокси-сервер и последующим вводом пара­
метров этого сервера на вкладке Соединение диало­
гового окна Свойства обозревателя.

При повторном посещении \У еЬ-страниц обозреватель
может не тратить время на их повторную загрузку,
а брать содержимое непосредственно из этой папки.
Преимущество такой работы состоит в значитель­
ном ускорении навигации. Недостаток —в том, что

Интеграция с другими клиентскими приложениями.
Первичное назначение обозревателя — просмотр
\У еЬ-страниц, но, как мы знаем, \Уог1с1 \Ун1е \УеЪ не единственная служба Интернета. Существуют и
другие сервисы, причем такой обозреватель, как

648

ИНФОРМАТИКА

1п1:егпе1: Ехр1огег, позволяет работать

и с ними. Для этого он использует
встроенные расширения и подклю­
чаемые приложения. Примерно так
же обстоит дело и с другим попу­
лярным обозревателем — №1:5саре
МаУ1-да1ог.
На рис. 6.36 показана структурная
схема связей программы 1п1:егпе1;
Ехр1огег со встроенными расшире­
ниями и подключаемыми приложе­
ниями. Так, например, на ней вид­
но, что с помощью 1п6егпе1; Ехр1огег
можно выполнять навигацию по
файловой системе отдельного ком­
пьютера — в этом случае обозрева­
тель может опираться на програм­
му Проводник. Он сам позволяет
принимать файлы по протоколу
РТР, а в работе с электронной почтой
и службой телеконференций исполь­
зует программу ОиНоок Ехргезз. При
организации прямой голосовой
связи (интернет-телефония) или
видеосвязи (видеоконференции) с
удаленным партнером используется
подключаемое приложение МкгозоД
МеРтееРтпд. Интеграция с другими
программами выполняется через
меню Переход.

|У |||

.Й Ц ®
щ ЗР

Проводник

1пЕегпеЕ
ЕхрЬгег

.# § Й

М 1СГ050Й

ЫеГМеебпд

г
Ш
Файлы
локального
компьютера

Адресная

ииыга

2
Оийлок
г ” ‘ 1 Ехргезз

ш
ИеЬстраницы

Электронная
почта

Телеконфе­
ренции

Голосовая и
видеосвязь

_

0^еведигель по каналат*
V

—~

Н о е о сти

■

Рис. 6.36. Связь программы 1п1етеЬ ЕхрЪгег с другими стандартными
программами системы ШпЗотз

§38. Вопросы компьютерной
безопасности
Интернет стремительно входит в нашу жизнь. Сегод­
ня это уже не только Всемирная справочная система,
но и средство связи, которое с каждым днем все шире
и шире используется не только для личного, но и для
делового общения и даже для коммерции.
Пока вопросами безопасности в Интернете занима­
ются в основном специалисты, но всего лишь через
несколько лет коммерциализация Интернета достиг­
нет такого уровня, что эти вопросы станут обычным
делом для рядовых граждан. К этому надо готовить­
ся уже сегодня, и полезно знать основные понятия
компьютерной безопасности, понимать, о чем идет
речь, и знать простейшие приемы самозащиты.
Понятие о компьютерной безопасности

В вычислительной технике понятие безопасности
является весьма широким. Оно подразумевает и
надежность работы компьютера, и сохранность цен­
ных данных, и защиту информации от внесения в

нее изменений неуполномоченными лицами, и сохра­
нение тайны переписки в электронной связи. Разу­
меется, во всех цивилизованных странах на страже
безопасности граждан стоят законы, но в сфере
вычислительной техники правоприменительная
практика пока не развита, а законотворческий про­
цесс не успевает за развитием технологий, поэтому
надежность работы компьютерных систем во мно­
гом опирается на меры самозащиты.
Компьютерные вирусы

Компьютерный вирус — это программный код,
встроенный в другую программу или в документ,
или в определенные области носителя данных и
предназначенный для выполнения несанкциониро­
ванных действий на несущем компьютере.
Основными типами компьютерных вирусов явля­
ются:
• программные вирусы,
• загрузочные вирусы;
• макровирусы.

Компьютерные сети и Интернет
Программные вирусы. Программные вирусы —это
блоки программного кода, целенаправленно вне­
дренные внутрь других прикладных программ. При
запуске программы, несущей вирус, происходит
запуск имплантированного в нее вирусного кода.
Работа этого кода вызывает скрытые от пользователя
изменения в файловой структуре жестких дисков
и/или в содержании других программ. Так, напри­
мер, вирусный код может воспроизводить себя в
теле других программ — этот процесс называется
размножением. По прошествии определенного вре­
мени, создав достаточное количество копий, про­
граммный вирус может перейти к разрушительным
действиям — нарушению работы зараженных про­
грамм, нарушению работы операционной системы,
удалению информации, хранящейся на жестком
диске. Этот процесс называется вирусной атакой.
Самые разрушительные вирусы могут иницииро­
вать форматирование жестких дисков. Поскольку
форматирование диска —достаточно продолжитель­
ный процесс, который не должен пройти незамечен­
ным со стороны пользователя, во многих случаях
программные вирусы ограничиваются уничтожени­
ем данных только в системных секторах жесткого
диска, что эквивалентно потере таблиц файловой сис­
темы. В этом случае данные на жестком диске оста­
ются нетронутыми, но воспользоваться ими нельзя,
поскольку неизвестно, какие сектора диска каким
файлам принадлежит. Теоретически восстановить
данные в этом случае возможно, но практически тру­
доемкость этих работ исключительно высока.
Считается, что никакой вирус не в состоянии вывес­
ти из строя аппаратное обеспечение компьютера.
Однако бывают случаи, когда аппаратное и про­
граммное обеспечение настолько взаимосвязаны,
что приходится программные повреждения устра­
нять заменой аппаратных средств. Так, например,
в большинстве современных материнских плат базо­
вая система ввода-вывода (ВЮ 5) хранится в пере­
записываемых постоянных запоминающих устрой­
ствах (так называемая флэш-память). Возможность
перезаписи информации в микросхеме флэш-памяти
используют некоторые программные вирусы для
уничтожения данных ВЮ5. В этом случае для вос­
становления работоспособности компьютера требу­
ется либо замена микросхемы, хранящей ВЮ5,
либо ее перепрограммирование на специальных уст­
ройствах, называемых программаторами.
Программные вирусы поступают на компьютер при
запуске непроверенных программ, полученных на
внешнем носителе (гибкий диск, диск СБ-КОМ и т. п.)
или принятых по каналам компьютерных сетей.
Особое внимание обращаем на слова «при запуске».

649

При обычном копировании зараженных файлов
заражения компьютера происходить не может
Загрузочные вирусы. От программных вирусов
загрузочные вирусы отличаются методом распрост­
ранения. Они поражают не программные файлы, а
определенные системные области магнитных носи­
телей (гибких и жестких дисков). Кроме того, на
включенном компьютере они могут временно рас­
полагаться в оперативной памяти.
Обычно заражение происходит при попытке загрузки
компьютера с магнитного носителя, системная область
которого содержит загрузочный вирус. Так, например,
при попытке загрузить компьютер с гибкого диска про­
исходит сначала проникновение вируса в оперативную
память, а затем в загрузочные сектора жестких дисков.
Далее этот компьютер сам становится источником за­
грузочного вируса —он автоматически переносится в
системные области всех гибких дисков, записываемых
на данном компьютере.
Макровирусы. Эта особая разновидность вирусов
поражает документы, выполненные в некоторых
прикладных программах, имеющих средства для
исполнения так называемых макрокоманд. В част­
ности, к таким документам относятся документы
текстового процессора МкгозоД \Л/огс1 (они имеют
расширение .БОС). Заражение происходит при откры­
тии файла документа в окне родительской програм­
мы, если в самой программе не отключена возмож­
ность исполнения макрокоманд. Как и для других
типов вирусов, результат атаки может быть как отно­
сительно безобидным, так и разрушительным.
Методы защиты от компьютерных вирусов

Существуют три рубежа защиты от компьютерных
вирусов:
• предотвращение поступления вирусов;
• предотвращение вирусной атаки, если вирус всетаки поступил на компьютер;
• предотвращение разрушительных последствий,
если атака все-таки произошла.
Существуют три метода реализации рубежей обо­
роны:
• программные методы защиты;
• аппаратные методы защиты;
• организационные методы защиты.
В вопросе защиты ценных данных часто используют
бытовой подход: «болезнь лучше предотвратить,
чем лечить». К сожалению, именно он и вызывает
наиболее разрушительные последствия. Создавая
бастионы на пути проникновения вирусов в ком­

650

ИНФОРМАТИКА

пьютер, нельзя полагаться на их прочность и остаться
не готовым к тому, что надо делать, когда вирусная
атака все-таки произойдет. К тому же вирусная ата­
ка — далеко не единственная возможность полной
утраты информации.
Существуют программные сбои, которые могут
вывести из строя операционную систему, аппарат­
ные сбои, способные сделать жесткий диск нечита­
емым. Всегда существует вероятность того, что ком­
пьютер вместе с ценными данными может быть
утрачен в результате кражи, пожара или иного сти­
хийного бедствия.
Поэтому создавать систему защиты следует в пер­
вую очередь «с конца» —с предотвращения разру­
шительных последствий любого воздействия, будь
то вирусная атака, кража в помещении или физи­
ческий выход жесткого диска из строя. Надежная
и безопасная работа с компьютером достигается
только тогда, когда любое неожиданное событие, в
том числе и полное уничтожение данных на жестком
диске, не приведет к ощутимым потерям (потеря
нескольких часов на восстановление работоспособ­
ности компьютерной системы в данном случае не
считается значительной).
Средства антивирусной защиты

Основным средством защиты информации является
резервное копирование наиболее ценных данных.
В случае утраты информации по любой из выше­
перечисленных причин жесткие диски переформа­
тируют и подготавливают к новой эксплуатации.
На «чистый» отформатированный диск устанавли­
вают операционную систему с дистрибутивного
компакт-диска, затем под ее управлением устанав­
ливают все необходимое программное обеспечение,
которое тоже берут с дистрибутивных носителей.
Восстановление компьютера завершается восста­
новлением данных, которые берут с резервных носи­
телей.
При резервировании данных следует также иметь
в виду и то, что надо отдельно сохранять всю реги­
страционную и парольную информацию для дос­
тупа к сетевым службам Интернета. Ее можно хра­
нить, например, в записной книжке.
Создавая план мероприятий по резервному копи­
рованию информации, необходимо учитывать, что
резервные копии должны храниться отдельно от
компьютера. То есть, например, резервирование
информации на отдельном жестком диске того же
компьютера только создает иллюзию безопасности.
Относительно новым и достаточно надежным мето­
дом хранения данных является хранение их на уда­
ленных серверах в Интернете. Есть службы, бесплат­

но предоставляющие пространство (до нескольких
Мбайт) для хранения данных пользователя.
Вспомогательными средствами защиты информа­
ции являются антивирусные программы и средства
аппаратной защиты. Так, например, простое отклю­
чение перемычки на материнской плате не позво­
лит осуществить стирание перепрограммируемой
микросхемы ПЗУ (флэш-ВЮ5), независимо от
того, кто будет пытаться это сделать: компьютер­
ный вирус или неаккуратный пользователь.
Существует достаточно много программных средств
антивирусной защиты. Они предоставляют следую­
щие возможности.
1. Создание образа жесткого диска на внешних носи­
телях (например на гибких дисках). В случае
выхода из строя информации в системных обла­
стях жесткого диска сохраненный «образ диска»
может позволить восстановить если и не всю
информацию, то по крайней мере ее большую
часть. Это же средство может защитить от утраты
информации при аппаратных сбоях и при неакку­
ратном форматировании жесткого диска.
2. Регулярное сканирование жестких дисков в поис­
ках компьютерных вирусов. Сканирование обыч­
но выполняется автоматически при каждом вклю­
чении компьютера и при размещении внешнего
диска в считывающем устройстве. При сканиро­
вании следует иметь в виду, что антивирусная
программа ищет вирус путем сравнения кода
программ с кодами известных ей вирусов, храня­
щимися в базе данных. Если база данных уста­
рела, а вирус является новым, сканирующая про­
грамма его не обнаружит. Для надежной работы
следует регулярно обновлять антивирусную
программу. Желательная периодичность обнов­
ления — 1 раз в две недели; допустимая — один
раз в три месяца. Для примера скажем, что разру­
шительные последствия атаки вируса М 95.С1Н.1075
(«Чернобыль»), вызвавшего уничтожение инфор­
мации на сотнях тысяч компьютеров 26 апреля
1999 года, было связано не с отсутствием средств
защиты от него, а с длительной задержкой (более
года) в обновлении этих средств.
3. Контроль за изменением размеров и других атри­
бутов файлов. Поскольку некоторые компьютер­
ные вирусы на этапе размножения изменяют пара­
метры зараженных файлов, контролирующая
программа может обнаружить их деятельность
и предупредить пользователя.
4. Контроль за обращениями к жесткому диску.
Поскольку наиболее опасные операции, связан­
ные с работой компьютерных вирусов, так или

Компьютерные сети и Интернет
иначе обращены на модификацию данных, запи­
санных на жестком диске, антивирусные про­
граммы могут контролировать обращения к нему
и предупреждать пользователя о подозритель­
ной активности.

§39. Защита информации
в Интернете
При работе в Интернете следует иметь в виду, что
насколько ресурсы Всемирной сети открыты каж­
дому индивидуальному пользователю, настолько
же и ресурсы его компьютера открыты всей Всемир­
ной сети, то есть тоже каждому пользователю. Это
понятно, если учесть, что при работе в Сети мы отправ­
ляем запросы и получаем ответы, то есть объявляем
всем серверам, с которыми общаемся (а также и
промежуточным), свой текущий 1Р-адрес (иначе
ответы к нам бы не поступали).
Для частного пользователя этот факт не играет осо­
бой роли, но знать о нем необходимо, чтобы даже
невольно не допускать действий, нарушающих зако­
нодательства тех стран, на территории которых рас­
положены серверы Интернета. К таким действиям
относятся вольные или невольные попытки нару­
шить работоспособность компьютерных систем,
попытки взлома защищенных систем, применение
и распространение программ, нарушающих рабо­
тоспособность компьютерных систем (в частности,
компьютерных вирусов).
Работая во Всемирной сети, следует помнить о том,
что абсолютно все действия фиксируются и протоко­
лируются специальными программными средствами
и информация как о законных, так и о незаконных
действиях обязательно где-то накапливается.
Таким образом, к обмену информацией в Интернете
следует подходить как к обычной переписке с исполь­
зованием почтовых открыток. Информация свободно
циркулирует в обе стороны, но она доступна всем
участникам информационного процесса. Это каса­
ется всех служб Интернета, открытых для массо­
вого использования.
Однако даже в обычной почтовой связи наряду с
открытками существуют и почтовые конверты.
Использование почтовых конвертов при переписке
не означает, что партнерам есть, что скрывать. Кон­
верты существуют исходя из естественного права
каждого человека на личную жизнь, их применение
соответствует давно сложившейся исторической
традиции и устоявшимся морально-этическим нор­
мам общения.
Потребность в аналогичных «конвертах» для защиты
информации существует и в Интернете. Сегодня

651

Интернет является не только средством общения
и универсальной справочной системой —в нем цир­
кулируют финансовые обязательства, а они должны
быть защищены как от просмотра, так и от фальси­
фикации. Если, например, гражданин А хочет сде­
лать заказ по Интернету компании Б на покупку
компьютера (с доставкой на дом), то он должен сооб­
щить ей данные о своей кредитной карте или о своем
электронном счете. Эти данные должны поступить
в компанию так, чтобы никто из промежуточных
участников связи их не видел. Как же это сделать?
Понятие о несимметричном
шифровании информации

Системам шифрования столько же лет, сколько
письменному обмену информацией. Обычный подход
состоит в том, что к документу применяется некий
метод шифрования (назовем его ключом), после
чего документ становится недоступен для чтения
обычными средствами. Его может прочитать только
тот, кто знает ключ. Аналогично происходит шиф­
рование и ответного сообщения. Если в процессе
обмена информацией для шифрования и чтения
пользуются одним и тем же ключом, то такой инфор­
мационный процесс является симметричным.
Основной недостаток симметричного процесса заклю­
чается в том, что прежде чем начать обмен инфор­
мацией, надо выполнить передачу ключа, а для этого
опять-таки нужна защищенная связь, то есть про­
блема повторяется на другом уровне. Если рассмот­
реть заказ клиентом товара или услуги, то получа­
ется, что торговая фирма должна иметь по одному
ключу для каждого своего клиента и каким-то обра­
зом передавать ему этот ключ. Это неудобно ни с
каких точек зрения.
Поэтому в настоящее время в Интернете действуют
несимметричные системы шифрования, основан­
ные на использовании не одного, а двух ключей.
Происходит это следующим образом.
Компания для работы с клиентами создает два ключа;
один открытый (риЬИс — публичный) ключ, а дру­
гой —закрытый {рпоаЬе —личный) ключ. На самом
деле это как бы две «половинки» одного целого
ключа, связанные друг с другом.
Ключи устроены так, что сообщение, зашифрован­
ное одной половинкой, можно расшифровать только
другой половинкой (не той, которой оно было зашиф­
ровано). Создав пару ключей, торговая компания
широко распространяет публичный ключ (открытую
половинку). Она может опубликовать его на своем
сервере, где каждый желающий может его полу­
чить. Если клиент хочет сделать фирме заказ, он
возьмет ее публичный ключ и с его помощью зако­

652

ИНФОРМАТИКА

дирует свое сообщение о заказе и данные о своей
кредитной карте. После кодирования это сообще­
ние может прочесть только владелец закрытого
ключа. Никто из участников цепочки, по которой
пересылается информация, не в состоянии это сде­
лать. Даже сам отправитель не может прочитать
собственное сообщение, хотя ему хорошо известно
содержание. Лишь получатель сможет прочесть
сообщение, поскольку только у него есть закрытый
ключ, дополняющий использованный публичный
ключ.
Если фирме надо будет отправить клиенту квитан­
цию о том, что заказ принят к исполнению, она зако­
дирует ее своим закрытым ключом. Клиент сможет
прочитать квитанцию, воспользовавшись имею­
щимся у него публичным ключом данной фирмы.
Он может быть уверен, что квитанцию ему отпра­
вила именно эта фирма, и никто иной, поскольку
никто иной доступа к закрытому ключу фирмы не
имеет.
Принцип достаточности защиты

Защита публичным ключом (впрочем, как и боль­
шинство других видов защиты информации) не явля­
ется абсолютно надежной. Дело в том, что поскольку
каждый желающий может получить и использовать
чей-то публичный ключ, то он может сколь угодно
подробно изучить алгоритм работы механизма шиф­
рования и попытаться восстановить метод расшиф­
ровки, чтобы реконструировать закрытый ключ.
Это настолько справедливо, что алгоритмы коди­
рования публичным ключом даже нет смысла скры­
вать. Они доступны всем желающим. Хитрость же
заключается в том, что знание алгоритма отнюдь не
дает возможности провести реконструкцию ключа
в разумно приемлемые сроки. Так, например, нетрудно
создать алгоритм для перебора всех возможных
шахматных партий, но он никому не нужен, посколь­
ку самый быстрый суперкомпьютер будет работать
столь долго, что для записи числа лет пришлось бы
использовать несколько десятков нулей.
Количество комбинаций, которое надо проверить
при реконструкции закрытого ключа, не столь вели­
ко, как количество возможных шахматных партий,
однако все равно никому не придет в голову тратить
годы, если доступ к информации обходится дороже
самой информации. Поэтому при использовании
несимметричных средств шифрования информа­
ции используют принцип достаточности защиты.
Этот принцип предполагает, что защита не абсо­
лютна, и приемы ее снятия известны, но она все же
достаточна для того чтобы сделать это мероприятие
нецелесообразным. В случае появления средств,

способных расшифровывать информацию в разумные
сроки, работа алгоритма будет незначительно изме­
нена, и все повторится на более высоком уровне.
Понятие об электронной подписи

Мы рассмотрели, как клиент может переслать орга­
низации свои конфиденциальные данные (например,
номер электронного счета). Точно так же он может
общаться и с банком, отдавая ему распоряжения о
перечислении своих средств на счета других людей
и организаций. Ему не надо никуда ездить и стоять
в очередях, он все может сделать, не отходя от ком­
пьютера. Однако здесь возникает проблема: как
банк узнает, что распоряжение поступило именно
от данного лица, а не от злоумышленника, выдаю­
щего себя за него? Эта проблема решается с помо­
щью так называемой электронной подписи.
Принцип ее создания тот же, что и рассмотренный
выше. Если нам надо создать себе электронную под­
пись, мы создаем себе те же два ключа: закрытый и
публичный. Публичный ключ передаем банку, а также
всем прочим организациям и людям, с которыми
переписываемся. Если теперь надо отправить пору­
чение банку на операцию с нашими деньгами, мы
кодируем это поручение публичным ключом банка, а
свою подпись под ним кодируем собственным закры­
тым ключом. Банк поступает наоборот. Он читает
поручение с помощью своего закрытого ключа, а
нашу подпись —с помощью нашего публичного клю­
ча. Если подпись читаема, банк может быть уверен,
что поручение ему отправили именно мы, и никто
другой.
Понятие об электронных сертификатах

Системой несимметричного шифрования обеспечи­
вается делопроизводство в Интернете. Благодаря ей
каждый из участников обмена может быть уверен,
что полученное сообщение отправлено именно тем,
кем оно подписано. Однако есть еще одна неболь­
шая проблема, которую тоже надо устранить —это
проблема регистрации даты отправки сообщения.
Эта проблема может возникать во всех случаях, когда
через Интернет стороны заключают договоры. Отпра­
витель документа легко может изменить текущую
дату, если перенастроит системный календарь своего
компьютера. Поэтому дата и время отправки элек­
тронного документа не имеют никакой юридичес­
кой силы. В тех случаях, когда они не важны, на это
можно не обращать внимания. Но в случаях, когда
от них что-то зависит, эту проблему надо решать.
Сертификация даты. Решается проблема утверж­
дения даты очень просто. Для этого между двумя
сторонами (например между клиентом и банком)

Основы программирования
достаточно поставить третью сторону. Ею, напри­
мер, может быть сервер независимой организации,
авторитет которой признают обе стороны. Назовем
ее сертификационным центром. В этом случае пору­
чение отправляется не сразу в банк, а на сертифи­
кационный сервер. Там оно получает «приписку»
с указанием точной даты и времени, после чего пере­
правляется в банк на исполнение. Вся работа авто­
матизирована, поэтому происходит очень быстро и
не требует участия людей.
Сертификация \УеЬ-узлов. Сертифицировать можно
не только даты. При покупке товаров в Интернете
важно убедиться в том, что сервер, принимающий
заказы и платежи от имени фирмы, действительно
представляет эту фирму. Подтвердить это может
тот же сертификационный центр. Это называется
сертификацией \\ТеЪ-узлов.
Сертификация пользователей. С другой стороны,
фирма, получившая заказ с электронной подписью
клиента, тоже должна быть уверена в том, что закры­
тый ключ, которым зашифрована подпись, еще не
отменен (новый ключ создают, когда подозревают,
что к старому ключу кто-то получил незаконный
доступ). В этом случае сертификационный центр
может подтвердить, что данный ключ действителен
до определенного времени. Это называется серти­
фикацией пользователей.
Сертификация издателей. И, наконец, при получе­
нии программного обеспечения из Интернета надо
помнить, что в него могут быть встроены «бомбы
замедленного действия», с которыми не справятся
никакие антивирусные программы, потому что
«бомбы» и «троянские кони», в отличие от компь­
ютерных вирусов, не нуждаются в фазе размноже­
ния —они рассчитаны на одно разрушительное сра­
батывание. Поэтому в особо ответственных случаях
клиент должен быть уверен, что получает заказанное
программное обеспечение от компании, которая
несет за него юридическую ответственность. В этом
случае тоже может потребоваться наличие серти­
фиката, выданного независимой организацией. Это
называется сертификацией издателей.
Проверку наличия электронных сертификатов у
поставщиков услуг и партнеров по контактам настра­
ивают на вкладке Содержание диалогового окна Свой­
ства обозревателя в программе 1пСегпе1: Ехр1огег 4.0.
Программные средства защиты информации
в компьютерных сетях

Мы рассказали о принципах и методах защиты инфор­
мации при осуществлении электронных платежей
и использовании коммерческих ресурсов Интернета.
Знание этих принципов необходимо не только для

653

работы с вычислительной техникой, но и вообще
для жизни в XXI веке.
В то же время мы не сказали о том, какими про­
граммными средствами такая защита выполняется.
Это не случайно. Дело в том, что на территории
России запрещается эксплуатация средств шифро­
вания, если они не сертифицированы государствен­
ными органами. Это означает, что становясь кли­
ентом электронного банка или другой системы
электронных платежей, все необходимое программ­
ное обеспечение следует получить от них, и его надеж­
ность должна быть удостоверена государством. Вме­
сте с программным обеспечением клиент получает
и необходимые указания о порядке работы с ним.

Основы программирования
Компьютерные программы создают специально
обученные люди — программисты. Процесс созда­
ния программ называется программированием. Мы
знаем, что программа — это упорядоченная после­
довательность команд, необходимых для исполне­
ния компьютером конкретных операций, поэтому
суть программирования сводится к созданию пра­
вильной последовательности команд.

§40. Понятие об языках
программирования
Машинный код процессора

Процессор компьютера — это большая интеграль­
ная микросхема. Все команды и данные он получает
в виде электрических сигналов. Фактически про­
цессор можно рассматривать как огромную сово­
купность достаточно простых электронных элемен­
тов —транзисторов. Транзистор имеет три вывода.
На два крайних подается напряжение, необходимое
для создание в транзисторе электрического тока, а
на средний вывод — напряжение, с помощью кото­
рого можно управлять внутренним сопротивлением
транзистора, а значит, управлять и током, и напря­
жением на его выводах.
В электронике транзисторы имеют три примене­
ния: для создания усилителей, в электронных схе­
мах, обладающих автоколебательными свойствами
и в электронных переключателях. Последний спо­
соб и применяется в цифровой вычислительной
технике. В процессоре компьютера транзисторы
сгруппированы в микроэлементы, называемые триг­
герами и вентилями. Триггеры имеют два устойчи­
вых состояния: открыт — закрыт и переключаются

654

ИНФОРМАТИКА

из одного состояния в другое электрическими сиг­
налами. Этим устойчивым состояниям соответствуют
математические понятия 0 или 1. Вентили немного
сложнее —они могут иметь несколько входов (напря­
жение на выходе зависит от комбинаций напряже­
ний на входах) и служат для простейших арифме­
тических и логических операций.
Команды, поступающие в процессор по его шинам,
на самом деле являются электрическими сигналами,
но и их тоже можно представить как совокупности
нулей и единиц, то есть числами. Разным коман­
дам соответствуют разные числа. Поэтому реально
программа, с которой работает процессор, представ­
ляет собой последовательность чисел, называемых
машинным кодом.
Понятие об языках программирования

Написать программу в машинном коде достаточно
сложно, причем сложность работы непропорцио­
нально резко возрастает с увеличением размера
программы. Условно можно считать, что машин­
ный код приемлем, если размер программы не пре­
восходит нескольких десятков байтов и нет потреб­
ности в операциях ручного ввода и вывода данных.
Такая ситуация встречается, например, при про­
граммировании простейших автоматов.
Более сложные программы создают с помощью так
называемых языков программирования. Теоретически
программу можно написать и средствами обычного
человеческого языка —это называется программи­
рованием на метаязыке, но автоматически переве­
сти такую программу в форму машинного кода пока
невозможно. Перевод выполняют специальные слу­
жебные программы, называемые трансляторами,
а трансляторов, способных перевести в машинный
код обычный человеческий язык, пока не существует.
Это связано с высокой неоднозначностью естествен­
ного языка.
Языки программирования —искусственные языки.
От естественных человеческих языков они отлича­
ются малым количеством слов, значение которых
понятно транслятору (эти слова называются клю­
чевыми), и довольно жесткими требованиями по
форме записи операторов (совокупность этих тре­
бований образует грамматику и синтаксис языка
программирования). Нарушение формы записи
приводят к тому, что транслятор не может правильно
выполнить перевод и выдает сообщение об ошибке.
Компиляторы и интерпретаторы

Что надо, чтобы «создать язык программирования?»
На первый взгляд, для этого надо определить какие
инструкции в нем могут использоваться (их назы­

вают операторами), жестко утвердить список клю­
чевых слов, которые допустимо использовать, и раз­
работать правила записи каждого из операторов
(правила синтаксиса).
Однако этого недостаточно. Это лишь идея языка
программирования. Для того чтобы он имел прак­
тическое применение, следует разработать про­
грамму, способную транслировать текст, записан­
ный по всем правилам данного языка в машинный
код, то есть создать транслятор. Таким образом,
именно транслятор представляет собой конкрет­
ную реализацию идеи языка программирования.
По принципу действия различают два вида трансля­
торов: компиляторы и интерпретаторы. Соответ­
ственно с этим можно выделить два класса языков
программирования: компилируемые и интерпрети­
руемые.
Трансляция —это перевод. Если мы посмотрим, как
работают переводчики с иностранных языков, то
тоже увидим, что существует два подхода: синхрон­
ный перевод и перевод текстов. Синхронный пере­
водчик «ловит» услышанную фразу и переводит ее
как можно ближе к смыслу. В момент перевода он
не знает, какая фраза последует далее, и не успевает
учитывать фразы, высказанные ранее. Он как бы в
любой момент работает с одной конкретной фра­
зой. Для перевода каких-то специфических поня­
тий (которых нет в другом языке) ему приходится
выстраивать целые конструкции. Фразы синхрон­
ного перевода обычно длиннее, чем их оригинал, и
не отличаются изяществом.
Литературный переводчик сначала несколько раз
прочитает весь текст, подлежащий переводу. Он
заранее найдет в нем все особо сложные для пере­
вода места, построит нужные конструкции и будет
ими пользоваться всякий раз, когда возникнет необ­
ходимость. Если он не пожалеет время, то сможет
отточить каждую фразу и изящно передать не только
ее смысл, но и особенности языка автора При пере­
воде одной конкретной фразы переводчик должен
учитывать особенность всей книги в целом и даже
особенности других произведений того же автора.
Интерпретаторы работают как синхронные пере­
водчики. Они берут один оператор из программы,
транслируют его в машинный код (или в какой-то
промежуточный код, близкий к машинному) и испол­
няют его. Лишь после того как исполнение прошло
успешно, интерпретатор переходит к следующему
оператору. Если какой-то оператор многократно
используется в программе, интерпретатор всякий
раз будет добросовестно выполнять его перевод так,
как будто встретил его впервые.

Основы программирования
Компиляторы обрабатывают программу в несколько
приемов. Сначала они несколько раз просматривают
исходный текст (обычно он называется исходным
кодом), находят общие места, выполняют проверку
на отсутствие ошибок синтаксиса и внутренних
противоречий, и лишь потом переводят текст в машин­
ный код. В результате программа получается ком­
пактной и эффективной.
Если программа написана на интерпретируемом
языке программирования, то ее можно выполнить
только на том компьютере, на котором предвари­
тельно установлен интерпретатор, ведь он должен
участвовать в исполнении программы. Программы,
написанные на компилируемых языках программи­
рования, в посредниках не нуждаются —после ком­
пиляции уже получен машинный код, в котором
есть все необходимое для работы процессора. Поэто­
му такие программы работают на любом компьютере
и делают это в сотни раз быстрее. Это достоинство
компилируемых языков программирования.
У программ, написанных на интерпретируемых
языках программирования, другое преимущество.
Коль скоро мы можем исполнять их только под
управлением интерпретатора, то можем в любой
момент остановить работу программы, просмотреть
ее операторы, внести нужные изменения, вновь запус­
тить и т. д. Содержание программы открыто для
пользователя.
Для откомпилированных программ все это сделать
практически невозможно. После компиляции про­
граммы ее исходный текст остается только у автора.
Все прочие пользователи получают машинный код,
который можно исполнять, но практически нельзя
ни просмотреть, ни изменить. (Теоретически это
сделать можно, но для этого необходимы огромные
затраты времени, наличие специальных программ
и высокий уровень знаний и опыта.)
Уровни языков программирования

Мы знаем, что разные типы процессоров обладают
разными системами команд. Если язык программи­
рования создан для использования со специальным
типом процессора и учитывает его особенности, то
такой язык программирования называют языком
программирования низкого уровня. В данном случае
«низкий уровень» не значит «плохой». Имеется в
виду, что язык близок к машинному коду (он позво­
ляет непосредственно реализовать некоторые коман­
ды процессора).
Для каждого типа процессоров самым низким уров­
нем является язык ассемблера, который позволяет
представить машинный код не в виде чисел, а в виде
условных обозначений, называемых мнемониками.

655

У каждого типа процессоров свой язык ассембле­
ра —его можно рассматривать одновременно и как
особую форму записи машинных команд, и как
язык программирования самого низкого уровня.
В противоположность этому языки программиро­
вания высокого уровня ближе и понятнее человеку,
чем компьютеру. Чем меньше язык учитывает осо­
бенности конкретного процессора, тем его уровень
считается выше.
Достоинством языков программирования низкого
уровня является то, что с их помощью создают самые
эффективные программы (краткие и быстрые).
Недостаток таких языков в том, что их трудно изу­
чать из-за необходимости понимать устройство
процессора, и в том, что программа, созданная на
таком языке, неприменима для процессоров других
типов. Обычно языки программирования низкого
уровня применяют для создания простейших драй­
веров устройств (здесь требуется компактность и
быстродействие).
Языки программирования высокого уровня заметно
проще в изучении и применении. Программы, напи­
санные с их помощью, можно использовать на любой
компьютерной платформе, правда при условии, что
для нее существует транслятор данного языка. Эти
языки вообще никак не учитывают свойства кон­
кретного процессора и не предоставляют прямых
средств для обращения к нему. В некоторых случаях
это ограничивает возможности программистов, но
зато и оставляет меньше возможностей для совер­
шения ошибок.

§41. Обзор языков программирования
высокого уровня
РОКТКАИ (ФОРТРАН)

ФОРТРАН — исторически первый компилируе­
мый язык программирования, разработанный в
1954-1958 гг Джимом Бэкусом (ф т Васкиз). Назва­
ние является акронимом словосочетания ФОРмула + ТРАНсляция. Базовые принципы, затоженные
в основу этого языка, впоследствии легли в основу
многих других языков программирования высокого
уровня. К основным понятиям, введенным в языке,
относятся:
• операторы языка программирования;
• переменные;
• типы данных (и переменных);
• массивы данных;
• подпрограммы и функции;
• локальные и глобальные переменные;
• форматированный ввод и вывод данных.

656

ИНФОРМАТИКА

Не отягощенный излишними формальностями,
язык ФОРТРАН оказался достаточно прост в изу­
чении и потому нашел широкое распространение в
среде ученых и инженеров. С его помощью оказа­
лось удобно выполнять сложные научно-техничес­
кие вычисления, если количество операторов не
превосходит нескольких сотен. Обычно в эту кате­
горию укладываются расчеты на прочность, тепло­
физические, термодинамические, электротехничес­
кие и т. п. расчеты.
В последующие десятилетия язык существенно
модернизировался и расширился. Его и сегодня
широко применяют в названых областях техники,
хотя современные версии языка отличаются уни­
версальностью и могут использоваться и в других
областях науки и техники.
С0В01. (КОБОЛ)

КОБОЛ — компилируемый язык программирова­
ния для «делового» применения. Название является
акронимом словосочетания СОштоп ВизтеззОпеШес! Ьап§иа§е (общепринятый язык програм­
мирования, ориентированный на задачи бизнеса).
Этот язык программирования был создан в 1959—
1961 годах. Основным отличием от алгоритмичес­
ких языков (ФОРТРАН, АЛГОЛ) явилось то, что
он имел средства для работы со специально органи­
зованными структурами данных (ныне называемые
базами данных). КОБОЛ долгое время оставался
основным языком, рассчитанным на использование
в экономике, бизнесе и банковском деле, но из-за
тяжелого синтаксиса легко уступил свои позиции
другим более удобным в освоении и применении
языкам и системам программирования баз данных
(сШазе II, СНррег, РохРго, РагасЬх, С1апоп, Огас1е,
5()Е и пр.), появившимся в 80—90 годах.
А и ж (АЛГОЛ)

Компилируемый язык программирования, впервые
опубликованный в 1960 г. Название происходит от
сочетания АЬСОпШнс Ьап§иа§е (алгоритмический
язык).
От языка ФОРТРАН отличался значительно более
строгими правилами синтаксиса, что с одной сто­
роны позволило создавать с его помощью программы
больших размеров, но вызвало существенные слож­
ности в практическом применении для решения
повседневных задач. Поэтому АЛГОЛ нашел при­
менение не в инженерных, а в научных кругах, в
первую очередь среди специалистов по прикладной
математике, теоретической и экспериментальной
физике. В этих сферах он использовался, пока его
не сменил более удобный и не менее строгий язык
ПАСКАЛЬ.

РА5СА1. (ПАСКАЛЬ)

Компилируемый язык программирования, создан­
ный в 1967-1971 гг. Никласом Виртом (Кк:1аиз ДУйдЬ)
и названный именем выдающегося французского
механика и математика XVII в. Блеза Паскаля.
В основу языка ПАСКАЛЬ были положены прин­
ципы, впервые представленные АЛГОЛом, но пра­
вила синтаксиса были несколько упрощены, и язык
получил большую популярность. Особенно широ­
кое распространение языка началось после 1984 года,
когда был представлен удобный и эффективный
компилятор ТигЪо-Ра$са1, разработанный компанией
ВоНапЛ 1п1етайопа1.
Язык ПАСКАЛЬ впервые ввел некоторые принципи­
ально новые типы данных и подвел программистов
к понятию о структурном (процедурном) программи­
ровании, что сказалось на самом стиле разработки
программ. С распространением этого языка впер­
вые появилось понятие о программировании, как о
проектировании программ, которое в дальнейшем
было развито другими языками и системами про­
граммирования.
Сегодня ПАСКАЛЬ является одним из трех основ­
ных языков программирования. Строгость и чет­
кость делают его почти идеальным для академичес­
кого изучения. Этот язык считается базовым во
многих неспециализированных высших учебных
заведениях и университетах мира.
ВА51С (БЕЙСИК)

БЕЙСИК является интерпретируемым языком,
хотя существуют некоторые версии, для которых
имеются компиляторы (например МкгозоК ()шск
Вазш). Этот язык программирования считается
простейшим. В принципе, он и создавался в сере­
дине 60-х годов в качестве учебного языка, средства­
ми которого легко можно представить принципы
создания алгоритмов. Это отражено и в названии
языка, являющемся акронимом от словосочетания
Ве§тпег’з АП-ригрозе БшЪоНс ЫзИисНоп Сойе
( многоцелевой символьный командный код для начи­
нающих).
Одно из удобств Бейсика состоит в небольшом раз­
мере интерпретатора (есть реализации, в которых
он занимает всего несколько Кбайт). В простейших
8-разрядных компьютерах это свойство используют
для встраивания интерпретатора в микросхему
ПЗУ, и тогда компьютер сразу при включении готов
к исполнению команд и программ БЕЙСИКа (не
надо ничего загружать). Примерами таких компью­
теров являются большинство домашних компьютеров
80 годов: 2Х-5рес1;пнп, А1ап, Сошшобоге, УашаЬа
и многие другие.

Основы программирования
На компьютерах 1ВМ РС из систем программиро­
вания на БЕЙСИКе сегодня наиболее распростра­
нена система МкгозоЛ ОВахю («облегченная» интер­
претируемая версия языка МкгозоЙ Цшск Вазш).
Она поставлялась в качестве бесплатного приложе­
ния к операционным системам М 5-Э 05, начиная
с МЗ-ЭОЗ 5.0, где ее можно найти и сегодня. К сожа­
лению, в состав операционных систем \Утс1о\\'8 95/98
она не входит. Система (ЭВазш содержит интерпре­
татор языка, собственный редактор, снабженный
средствами отладки программ, и имеет неплохую
справочно-обучающую систему.
Язык БЕЙСИК хорошо подходит для алгоритми­
ческого программирования (см. ниже). С его помо­
щью можно создавать программы длиной до 100200 операторов, но для более крупных проектов он
не подходит, поскольку становится трудно следить
за непрерывно возникающими связями между отдель­
ными частями программы.
С (СИ)

657

ные и эффективные, чем, например, ПАСКАЛЬ, но
его изучение сложнее. Поэтому С++ обычно изу­
чают в специализированных учебных заведениях,
в которых готовят программистов. Сложность изу­
чения языка СИ++ во многом связана с тем, что в
самом языке отсутствуют средства для управления
вводом и выводом информации. Это понятно, посколь­
ку эти средства у каждой модели компьютера свои,
а СИ++ является абстрактным языком, не ориен­
тированным на конкретную модель компьютера.
Поэтому часто СИ++ изучают не на конкретных
примерах, а на теоретических абстрактных конст­
рукциях, что крайне неудобно для начинающих.
К счастью, в последнее время появились среды быст­
рого проектирования на СИ++ (например Вог1апс1
С-м- Вш’Шег 4.0), которые предоставляют готовые
компоненты для ввода/вывода информации и под­
держивают концепцию визуального проектирова­
ния приложений \Утс1о\уз. Это значительно упро­
стило изучения языка.

Язык программирования СИ был создан в 1972 году
в компании Ве11 ЬаЬога1опе$. Его простое и неброс­
кое название связано с тем, что язык не планиро­
вался в качестве массового. В данном случае «С» —
это просто третья буква английского алфавита (пре­
дыдущий язык, разрабатывавшийся в той же лабо­
ратории, имел проектное название «В»),

Языки программирования баз данных

Язык СИ задумывался как язык, промежуточный
между языками высокого уровня и низкого. От ком­
пилятора пытались добиться производительности,
близкой к производительности ассемблера, но в то
же время сохранить возможность переноса про­
грамм между компьютерными платформами, харак­
терную для языков высокого уровня.

• поиск данных по известному адресу или, наоборот,
определение адреса по известному содержимому;

Необычайную популярность язык СИ приобрел
благодаря тому, что он является языком структур­
ного программирования (как ПАСКАЛЬ), но позво­
ляет генерировать более производительный и ком­
пактный рабочий код. Характерным недостатком
языка стала относительно высокая сложность изуче­
ния по сравнению с языками ПАСКАЛЬ и БЕЙСИК.
С++ (СИ++)

СИ++ — объектно-ориентированная версия языка
программирования СИ, разработанная в 1980 году
Бьорном Страуструпом в компании Ве11 ЬаЪога(:опе$.
Сегодня этот язык считается наиболее универ­
сальным. Достаточно, например, сказать, что с его
помощью была создана сама операционная система
\У!пс1о\уз 9 5 /9 8 .

Си ++ —компилируемый язык программирования.
Он позволяет создавать программы более компакт­

Эта группа языков программирования отличается
от алгоритмических языков прежде всего задачами.
Базы данных —это массивы данных, имеющие упо­
рядоченную (как правило табличную) структуру.
Соответственно, при работе с базами данных чаще
всего приходится выполнять следующие операции:

• сравнение, сортировку и фильтрацию данных;
• создание новых таблиц данных или изменение
существующих.
В противоположность обычным языкам програм­
мирования, в программах для работы с базами дан­
ных сравнительно редко используются арифмети­
ческие операторы, математические функции и т. п.
Родоначальником современной семьи языков про­
граммирования баз данных считают систему про­
граммирования сШазе II, язык которой был интер­
претируемым. Без существенных изменений на ее
базе были созданы первоначальные версии компили­
руемых систем и языков программирования СНррег
и ЕохРго. Значительного увеличения производи­
тельности по работе с базами данных достигли систе­
мы Огас1е и РагасЬх. В настоящее время в работе с
базами данных (в том числе и с распределенными
по многочисленным серверам Всемирной сети)
широко используется язык 5(^Б (ЗЬгисЬигед Оиеггу
Ьащиаре — структурированный язык запросов).
Здесь имеются в виду запросы к базам данных или
к удаленным серверам, на которых они хранятся.

658

ИНФОРМАТИКА

Прочие языки программирования

БОСО (ЛОГО). Этот интерпретируемый язык
программирования был создан в 1968 г. Сеймуром
Папертом (Зеушоиг РарсгГ) с первоначальной зада­
чей обучения детей младшего возраста приемам
программирования на простейших моделях. В качестве
вспомогательного устройства была избрана меха­
ническая машинка («черепашка»), оставляющая
след от пера при движении по листу бумаги. Ком­
бинацией простейших команд типа (ВПЕРЕД,
ВПРАВО, ВЛЕВО, НАЗАД, ПОДНЯТЬ ПЕРО,
ОПУСТИТЬ ПЕРО и т. д.) программировались
действия «черепашки» для создания графических
примитивов (линия, прямоугольник, многоуголь­
ник и т. п.), получивших название черепашьей гра­
фики. На примере черепашьей графики наглядно
демонстрируется, как из простейших команд рисо­
вания примитивов можно создавать достаточно
сложные программы рисования композиций.
Несмотря на очевидную простоту, ЛОГО позволяет
создавать достаточно сложные алгоритмы для обра­
ботки данных за счет широкого использования поня­
тий рекурсии и рекуррентных вычислений, позаим­
ствованных у другого языка программирования —
Ы5Р (ЛИСП). Специалисты по ЛОГО считают,
что этот язык программирования мог бы иметь более
широкое применение, чем то, которое есть в насто­
ящее время.
Ы 5Р (ЛИСП). ЛИСП — интерпретируемый язык
программирования, созданный в 1959-1960 гг.
Джоном Маккарти (|оЬп МсСапЬу). Название языка
является акронимом слов 1Л51 Ргосеззт§ (обра­
ботка списков). Характерной особенностью языка
является решительный отход от принципов, заложен­
ных в алгоритмических языках, таких как ФОРТ­
РАН АЛГОЛ, БЕЙСИК.
Из названия видно, что язык ориентирован на рабо­
ту с данными, имеющими структуру списков (напри­
мер со словарями). Это предопределяет его исполь­
зование в таких направлениях, как перевод текстов,
автоматическая генерация стихов, кроссвордов,
музыки, архитектурных композиций и т. п. Все это
делает язык ЛИСП основополагающим в областях
исследований, связанных с искусственным интел­
лектом.
Вместе с тем, интересно отметить, что и сама про­
грамма на языке ЛИСП тоже представляет собой
список, то есть с точки зрения интерпретатора может
рассматриваться как набор данных, а не команд. На
этом основано использования языка ЛИСП для
автоматического создания программного кода.
Несмотря на то что для решения задач, связанных

с искусственным интеллектом, в последние годы
ЛИСП был значительно потеснен языком ПРОЛОГ,
он по-прежнему имеет широкое применение, осо­
бенно в США.
РКОБОС (ПРОЛОГ). Язык ПРОЛОГ был разра­
ботан в 1970 г. в Марсельском университете (Фран­
ция). Он изначально ориентирован на имитацию
логики поведения человека при решении логи­
ческих задач. Название языка происходит от слово­
сочетания РКО§гашш1п§ + ЬОСнс (программиро­
вание логики).
ПРОЛОГ предназначен для работы с особыми база­
ми данных, содержащими факты, то есть с базами
знаний. Он имеет средства для того, чтобы произ­
водить сканирование по базе фактов, устанавливать
взаимоотношения между фактами и создавать на их
основе суждения или проверять высказывания. Это
позволяет создавать самообучающиеся программы,
которые постепенно способны саморазвиваться и
генерировать все более и более точные решения.
Практическим примером использования языка
ПРОЛОГ являются экспертные системы (юриди­
ческие, медицинские, химические, фармакологи­
ческие, технологические и прочие). Если, например,
на этапе настройки в ответ на совокупность призна­
ков заболевания экспертная система выдает невер­
ные рекомендации по лечению, то либо в базе знаний
не хватает каких-то фактов, либо в нее заложены
неверные взаимоотношения между фактами. И в
том и в другом случае система сама должна задать
вопросы эксперту и внести нужные коррективы в
свои базы.
ПРОЛОГ представляет особое, в значительной
мере отличающееся от ЛИСП направление в иссле­
довании законов и принципов человеческого мыш­
ления. Он нашел популярность в Европе и Японии,
в то время как ЛИСП имеет более широкое приме­
нение в США.
АВА (АДА). Этот язык получил название по име­
ни леди Огасты Ады Байрон (графини Лавлейс),
которая была не только дочерью известного поэта
Лорда Байрона, но и одной из немногих женщинматематиков первой половины XIX века. Сегодня
ее принято считать первым программистом в мире,
поскольку она помогала Чарльзу Бэббиджу в созда­
нии его Аналитической машины и лично готовила
для нее первые программы.
Как язык программирования, АДА берет свое начато
от ПАСКАЛЯ и используется сегодня как средство
для программирования систем управления, в част­
ности, в Министерстве обороны США.

Основы программирования
Р О К Т Н ( Ф О Р Т ) . Выше мы видели, что в некото­
рых случаях для работы с различными структурами
и типами данных удобно использовать специаль­
ные языки программирования. Язык ФОРТ удобен
для работы с потоками непрерывно поступающих
данных и имеет средства для выработки управляю­
щих воздействий на эти потоки. Такая задача типич­
на для систем автоматического управления.

ФОРТ был создан в 1970 г. и относится к интер­
претируемым языкам программирования, однако в
отличие от других интерпретируемых языков отли­
чается:
• высокой эффективностью вычислений, близкой
к компилируемым языкам;
• - крайне малым размером интерпретатора (несколь­
ко Кбайт);
• высокой плотностью записи программ.
Эти уникальные особенности языка связаны с осо­
бым методом реализации структуры программ —
так называемой стековой структурой. Особая ком­
пактность позволяет жестко «зашивать» программы,
написанные на данном языке, в электронные мик­
росхемы приборов и использовать их в бортовых
компьютерах летательных аппаратов, в системах
самонаведения ракет, в космических устройствах,
в системах управления технологическими процес­
сами и т. п.

659

функции, то в объектный код программы надо
вставить еще объектный код подпрограмм, выпол­
няющих расчет этих функций. Например, если в
программе были использованы такие функции
как зш (), соз (), 1§ () и многие другие, то кто-то
ведь должен сообщить программе, как они вычис­
ляются.
Для подобных случаев существуют готовые блоки
объектного кода. Эти блоки содержатся в биб­
лиотеках, прилагаемых к языку программирова­
ния. После создания объектного кода его обра­
батывают специальной программой —редактором
связей. Редактор связей просматривает объект­
ный код, находит в нем обращения к стандарт­
ным функциям, выбирает из библиотек блоки
кода этих функций и вставляет их в объектный
код, получившийся в результате компиляции.
После этого объектный код становится исполни­
мым кодом.
4. Исполнимый код —это уже полноценная програм­
ма, которую можно запустить на любом компью­
тере, работающем в той операционной системе,
для которой программа была создана. В боль­
шинстве случаев файл исполнимого кода имеет
расширение .ЕХЕ или .СОМ.
Системы программирования

Итак, для программирования нужны:
• текстовый редактор;

§42. От языков программирования
к средам быстрого
проектирования
Что нужно для создания программы

В самом общем случае для создания программы на
каком-либо языке программирования надо иметь
следующие компоненты.
1. Текстовый редактор. С его помощью записывают
текст будущей программы в соответствии с пра­
вилами избранного языка. На выходе получается
исходный текст программы в виде обычного тек­
стового файла.
2. После этого запускают программу-компилятор
того языка программирования, на котором напи­
сан исходный текст. В итоге получают машин­
ный код программы. В принципе он уже может
исполняться процессором, но в нем еще может
не хватать некоторых компонентов, поэтому это
еще не готовая программа, а так называемый
объектный код.
3. Если при создании исходного кода были исполь­
зованы стандартные (и не совсем стандартные)

• компилятор;
• редактор связей;
• библиотеки функций (че^ больше, тем лучше).
Если собрать все это вместе, то получается система
программирования.
В качестве редактора исходного текста может выс­
тупать любой текстовый редактор, но хорошая сис­
тема программирования предоставляет не какойнибудь, а свой, специализированный редактор,
удобный именно для того языка программирова­
ния, к которому данная система относится. В таком
редакторе многое уже сделано для того, чтобы писать
текст программы было как можно проще и чтобы
он был наглядным.
Среды быстрого проектирования

В последние несколько лет в программировании
(особенно в программировании для операционной
системы
наметился так называемый визу­
альный подход. До этого программисты всего мира
хорошо знали, что программу можно гораздо быст­
рее написать, чем оформить. Это понятно, если
взглянуть на окно любой \Утс!о\У5-программы. Оно
\ У ш с 1 о \ у 5 )

660

ИНФОРМАТИКА

всегда имеет множество стандартных элементов
управления (кнопки, пункты меню, полосы про­
крутки и т. п.). Даже если программа предназначена
для расчета таблицы умножения, ее элементы оформ­
ления и управления все равно надо создавать, чтобы
программа соответствовала стандартам \Утбо\У5.
Среды быстрого проектирования (ДАО — среды)
позволяют автоматизировать этот процесс. Все необ­
ходимые элементы оформления и -управления для
программы не программируются, а собираются из
готовых компонентов. Прямо на экране их «пере­
таскивают» с помощью мыши с палитры компонен­
тов в окно будущей программы, а потом настраи­
вают их свойства. Так программирование на 90%
заменяется проектированием. Такой подход еще
называют визуальным программированием.

Рассмотрим простой пример решения квадратного
уравнения.
V = ах2 + Ьх + с;

Из курса математики мы знаем, что это уравнение
может либо иметь два разных корня, либо два оди­
наковых корня, либо вообще не иметь корней. Все
зависит от значения его дискриминанта Э,
где й = (Ь/2)2 - ас
Запишем алгоритм расчета корней этого уравнения
с помощью метаязыка (то есть с помощью обыч­
ного человеческого языка).
1. Взять значение Ь.
2. Разделить Ь на 2.
3. Запомнить результат Ь/2.

Среды быстрого проектирования существуют 'для
основных современных языков программирования.

4. Взять запомненное число Ь/2.

Основные системы программирования

6. Запомнить число (Ь/2)2.

Из универсальных языков программирования сегод­
ня наиболее популярны следующие три:

7. Взять число а.

• БЕЙСИК (ВА51С) —начальная подготовка (обще­
образовательная школа);
• ПАСКАЛЬ (РАЗСАЬ) — специальная подготовка
(школы с углубленным изучением предмета и
общетехнические ВУЗы);

5. Возвести это число в квадрат.

8. Взять число с.
9. Перемножить эти числа.
10. Запомнить полученное число ас.
11. Взять ранее запомненное число (Ь/2)2.
12. Взять ранее запомненное число ас.

• СИ ++ (С++) — профессиональная подготовка
(специализированные средние и высшие учебные
заведения).

13. Получить дискриминант Р вычитанием второ­
го числа из первого.

Для каждого их этих языков программирования
сегодня существует немалое число систем програм­
мирования, выпущенных различными фирмами и
ориентированных на различные модели персональных
компьютеров. Для компьютеров системы 1ВМ РС
сегодня эти языки имеют и современные визуаль­
ные среды быстрого проектирования:

15. Сравнить результат с нулем.

• ВА51С

МкгозоФ УЪиа! Вазю;

• РА5САБ

Вог1апб БефЫ;

• С++

Вог1апб С++ ВшЫег.

§43. Алгоритмическое
прогоаммирование
Алгоритм — это формальное описание способа
ъешения задачи путем разбиения ее на последова­
тельность элементарных операций. Под словом
«формальное» надо понимать, что описание должно
быт5>абсолютно полным и учитывать все возмож­
ные ситуации, которые могут возникать по ходу
решения.

14. Запомнить дискриминант й.
16. Если результат равен нулю, перейти к п. 20;
— если результат больше нуля, перейти к п. 23;
— если результат меньше нуля, продолжить
работу.
17. Напечатать ответ: Уравнение решений не имеет.

18. Завершить работу.
19. Взять запомненное число (Ь/2)
20. Напечатать в ответе два одинаковых корня
уравнения, равных (Ь/2)
21. Завершить работу.
22. Взять запомненный дискриминант й.
23. Извлечь из него корень квадратный.
24. Запомнить число
25. Взять запомненное число (Ь/2).
26. Взять запомненное число Я .
27. Сложить оба числа.

Основы программирования
28. Запомнить полученное число (Ь/2 + л/[)).
29. Взять запомненное число (Ь/2 + -Уо ).
30. Взять число а.

661

(кроме символа подчеркивания) и должно начинать­
ся с буквы, а не с цифры. Таковы требования абсо­
лютного большинства языков программирования.

35. Вычесть из первого числа второе.

В некоторых языках программирования наряду с
переменными, существует понятие постоянных.
К постоянным относят величины, которые по ходу
работы программы не могут меняться. Например, если
в программе часто используется число п (3,1415926...),
ему можно присвоить свой идентификатор (напри­
мер Р1) и всюду, где надо, использовать его вместо
числовой записи.

36. Запомнить полученное число (Ь/2 - л/о ).

Оператор присваивания

37. Взять запомненное число (Ь/2 - То ).

С помощью этого оператора переменные получают
текущие значения. В большинстве языков програм­
мирования этот оператор записывается знаком «=».
Его действие очень просто: переменная, записанная
слева от оператора, получает значение, равное выра­
жению, стоящему справа от оператора, например:

31. Разделить первое число на второе.
32. Записать первый корень уравнения, равный
полученному результату.
33. Взять запомненное число (Ь/2).
34. Взять запомненное число

38. Взять число а.
39. Разделить первое число на второе.
40. Записать второй корень уравнения, равный полу­
ченному результату.
41. Завершить работу.

А = 14

Как видите, формальный алгоритм, записанный
метаязыком даже для такого простого примера ока­
зался очень длинным и не вполне понятным. Если
бы мы заранее не знали, что делает этот алгоритм,
то во всех этих командах запомнить, перейти к ...,
взять запомненное число и пр. можно легко запу­
таться. Использование алгоритмических языков
программирования позволяет сделать алгоритм
простым и ясным.

В12 = В11+В10

Переменные и постоянные

Те числа, с которыми работают программы, реально
хранятся в каких-то ячейках оперативной памяти
компьютера. У каждой единицы данных есть свой
адрес. Однако программисту очень сложно следить
за тем, как данные пересылаются между ячейками,
поэтому в языках программирования существует
понятие переменной. Переменная — это некоторая
величина (числовая, текстовая или иная), имеющая
собственное имя —идентификатор. По этому имени
в программе и можно использовать данную вели­
чину, забыв о том, как и где она реально хранится.
В нашем примере с вычислением корней квадрат­
ного уравнения нам достаточно иметь три перемен­
ных для ввода данных: а, Ьи с, а также две перемен­
ных для получения итогового результата: х1 и х2.
Для удобства вычислений можно также ввести про­
межуточную переменную й, в которой будет хра­
ниться значение дискриминанта.
Мы могли бы дать переменным и другие имена
например АгдепВпа, Во1пла, Со1отЫа или Аппа, Вот,
Сагтеп. Им можно давать любое имя, важно только,
что оно не должно содержать знаков препинания

То значение, которое переменная имела ранее, безвоз­
вратно утрачивается. ЕсЛи оно еще потребуется, про­
граммист должен принять меры, чтобы оно было со­
хранено (например в другой, временной переменной).
Очень важно обратить внимание на то, что знак «=»
означает именно оператор присваивания, но ни в
коем случае не «равенство», как это принято в обыч­
ной математике. Вот пример выражения, которое ни
имеет в математике никакого смысла, а в програм­
мировании является полноценным оператором:
А= А + 2
В данном случае оператор присваивания просто
увеличивает текущее значение переменной А на 2
единицы.
Арифметические операторы

С помощью арифметических операторов записывают
арифметические выражения. К основным арифме­
тическим операторам относятся следующие:
+ (сложение!;
- (вычитание);
* ^умножение);
/ (деление).
Как видите, форма записи этих операторов похожа
на ту, что принята в арифметике. Она используется
в большинстве алгоритмических языков програм­
мирования.
Если в правой части оператора присваивания исполь­
зуется арифметическое выражение, то порядком его

662

ИНФОРМАТИКА

вычисления можно управлять с помощью круглых
скобок:
к = (а + Ьх)/с

Если необходимо, круглые скобки можно делать
вложенными:
к = (а + Ь(х + с1))/с

Квадратные и фигурные скобки в арифметических
выражениях не применяют — в большинстве язы­
ков программирования у них иная роль.

Из логических функций наиболее часто использу­
ются следующие четыре: N01 (НЕ), АМЭ (И ), 0К
(ИЛИ) и ХОК (Исключающее ИЛИ). Функция N01
применяется к одному операнду и просто меняет
его значение на противоположное. Остальные логи­
ческие функции требуют наличия двух операндов
и возвращают результат в соответствии со следую­
щими правилами:
1 операнд

2 операнд

АИО

ОК

ХОК

ТВЕ1Е

ШЕ

ШЕ

ШЕ

РА1АЕ

Логические выражения

РА1АЕ

ШЕ

РАЦ>Е

ШЕ

ШЕ

Кроме арифметических выражений в программи­
ровании широко используют так называемые логи­
ческие выражения. Они отличаются тем, что могут
иметь только одно из двух возможных фиксирован­
ных значений: Ш Е или РАЬЗЕ (истина или ложь).
Эти значения можно интерпретировать и как «ДА»
и «НЕТ» или даже как пару целых чисел (хотя зара­
нее неизвестно какими именно целыми числами
могут выражаться логические значения — это зави­
сит от конкретного транслятора).

ТРШЕ

РА15Е

РА1АЕ

ШЕ

ШЕ

РА1АЕ

РА1АЕ

РА1АЕ

РА15Е

РА1АЕ

Действие логических функций легко понять на гра­
фическом примере:
АЫО

0К

ХОК

Операнд 1

Операнд 1

Операнд 1

При записи логических выражений используют опе­
раторы сравнения и логические функции. Например:
А = 7 > 5 АМЭ 3 < 2

В данном примере логическое выражение в правой
части имеет два оператора сравнения > (больше) и
< (меньше) и одну логическую функцию АМб.
Первая операция сравнения дает результат ТК11Е,
поскольку число 7 действительно больше, чем 5.
Вторая операция сравнения дает результат РА1.5Е.
Упрощая запись логического выражения, получаем:
А = Ш Е А Ш РА1.5Е

Результат действия логической функции АШ равен
ТК11Е только если оба участвующих в операции логи­

ческих значения (они называются операндами) име­
ют значения ТР11Е. Во всех прочих случаях ее резуль­
тат равен РА!_5Е. Таким образом, в результате действия
нашего оператора присваивания логическая пере­
менная А получит значение РА15Е.
А = РА15Е

В разных языках программирования операторы срав­
нения могут записываться по-разному. Вот примеры
некоторых форм записи для разных языков:
Оператор

Равно
Меньше
Больше
Не равно
Больше или равно
Меньше или равно

Варианты написания
=
=
ЕО
<
>
О

>=*

и
ст
ИЕ
СЕ
БЕ

!=

Условные вычисления (условный оператор)

Обычно в программах операторы выполняются в
том порядке, в каком они записаны, но бывают слу­
чаи, когда надо порядок выполнения операторов
изменить. Например, при вычислении корней квад­
ратного уравнения по его коэффициентам конеч­
ный результат зависит от дискриминанта уравне­
ния. Одно дело, когда он положительный, и совсем
другое дело, если он равен нулю. А если дискрими­
нант отрицательный, то уравнение вообще корней
не имеет, и выполнение программы надо прекра­
щать до того, как начнется операция по извлечению
квадратного корня из отрицательного числа.
Обычно порядок выполнения операторов в про­
грамме изменяют при наступлении определенного
условия, например когда какая-то переменная дос­
тигнет заранее заданного значения или, наоборот,
станет меньше заданного значения. В качестве усло­
вия всегда используется логическое выражение,
основанное на операторах сравнения или на при­
менении логических функций.
В большинстве языков программирования услов­
ный оператор начинается с ключевого слова 1Р
{если), хотя сама форма записи оператора может
быть разной. Так, например, в простейшем языке

Основы программирования
программирования БЕЙСИК форма условного
оператора такая:
1Р логическое выражение ТЮ
оператор 1
оператор 2
ЕМ 1Р

Если значение логического выражения — ТГС11Е, то
последовательно выполняются все операторы, сто­
ящие после ключевого слова ТНЕК Если же условие,
выраженное логическим выражением, не соблюда­
ется, то программа сразу переходит к ключевому
слову ЕМО1Р и начинается выполнение операторов,
стоящих за ним.
В языке программирования СИ++ форма условного
оператора еще проще:
(условие)

{
оператор 1;
оператор 2;

}
Если условие справедливо (выражение имеет зна­
чение ТКЕ1Е), то последовательно выполняются опе­
раторы, стоящие в логическом блоке, заключенном
в фигурные скобки. Если же условие не выполня­
ется, то весь логический блок пропускается и начи­
нается выполнение операторов, стоящих за ним.

В этом примере сумма нечетных чисел накаплива­
ется в переменной 5, которая предварительно обну­
ляется оператором присваивания (5 = 0 ).
Здесь мы имеем один оператор цикла, который начи
нается там, где стоит ключевое слово РОК и заканчи
вается ключевым словом NЕХТ. В цикле определены
три параметра цикла и одна переменная цикла. Пере­
менная цикла в нашем случае — к. Параметры цикла
определяют ее начальное значение к=1, конечное
значение к=99 (стоит после ключевого слова ТО) и
шаг, с которым эта переменная наращивается при
каждом повторе: 2 (стоит после ключевого слова
5ТЕР).
Обычно в большинстве практических алгоритмов
приращение параметра цикла происходит на еди­
ницу. В этом случае параметр 5ТЕР ... допускается
не указывать.
Границей цикла является ключевое слово ИЕХТ. Когда
вычисления доходят до него, происходит проверка
переменной цикла к. Если ее значение еще не дос­
тигло верхней границе цикла, то оно увеличивается
на величину шага и цикл вновь повторяется. По дос­
тижении переменной цикла конечного значения цикл
прекращается и начинается выполнение операто­
ров, стоящих после ключевого слова МЕХТ.
А вот как тот же пример будет выглядеть на языке
программирования СИ++:
5, к;
5= 0;

Гог (к = 1; к<=99; к += 2)

{

Повторяющиеся вычисления (операторы цикла)

5 = 5+к;

Для того чтобы решать квадратные уравнения, ком­
пьютер не нужен. Такое уравнение можно быстрее
решить, чем записать алгоритм решения. Преиму­
щество компьютера начинает проявляться, когда
вычисления по одной и той же схеме надо сделать
десятки и сотни раз, а если необходимо выполнить
сотни тысяч и миллионы похожих вычислений, то
компьютер вообще незаменим.

}

Простейшим средством языков программирования
для создания повторных вычислений являются
циклы и, соответственно, операторы циклов.
Вот простейший пример того, как можно найти сумму
всех нечетных чисел от 0 до 99 с помощью программы
на языке БЕЙСИК.
5=0

РОК к=1 ТО99 5ТЕР 2
5=5+к

РКШТ з, к
Ш Тк

663

Здесь прежде всего мы должны были объявить исполь­
зуемые в программе переменные: 5 и к. Они объяв­
лены нами как целые числа, о чем свидетельствует
ключевое слово 1п1. В большинстве компилируемых
языков программирования переменные надо объяв­
лять заранее, в самом начале программы и при этом
четко указать тип данных, к которым они относятся —
это помогает компилятору правильно выделить для
них ячейки в оперативной памяти компьютера и
очень способствует скорости работы и компактно­
сти программы, а заодно страхует программиста от
возможных недоразумений, когда разные типы дан­
ных начинают смешиваться в одном выражении.
Цикл оформляется всего одним оператором Гог, в
котором указываются все необходимые параметры
цикла. Никакого закрывающего ключевого слова типа
пех* здесь не нужно, поскольку границы цикла хоро­
шо видны компилятору по фигурным скобкам.

664

ИНФОРМАТИКА

Общие операторы цикла

Циклы, задаваемые оператором РОК ... ^ХТ, хорошо
применять, когда твердо известно количество повто­
ров — оно определяется верхней и нижней грани­
цами переменной цикла и ее шагом. Однако бывают
случаи, когда необходимо выполнить заранее неиз­
вестное количество шагов, например продолжать
цикл до тех пор, пока определенная переменная не
достигнет заданного значения.
В этих случаях применяют общие операторы цикла.
Например, в БЕЙСИКе для этого существуют опе­
раторы 00 ... МНИЕ и 00 ... 1ШИ. Аналогичные кон­
струкции есть и во многих других языках програм­
мирования, например в языке ПАСКАЛЬ.
Пример использования конструкции 00 ... МНПЕ:
5=0: N=1
00
К= 1/(М*М)
5=5+К
N= N+ 1
ШОР «НПЕ К> 0.0001
РКШ 5
В этом примере вычисляется сумма членов ряда
1/п2. Внутри цикла переменная Nувеличивается на
каждом шаге на единицу и, соответственно, изме­
няется обратная ей величина К(1; 1/4; 1/9; 1/16...).
Цикл продолжается до тех пор, пока переменная К
остается больше, чем 0,00001, после чего распеча­
тывается сумма членов ряда.
Обратите внимание на то, что мы заранее можем
не знать, сколько раз должен повториться цикл, но
если нам это интересно, то можем по окончании
цикла вывести на печать достигнутое значение пере­
менной II:
РКШ 5, N
Оператор 00 ... I)N111 работает аналогично. Разница
между ними в том, что Э0... УУНПЕ организует цикл
до тех пор, пока логическое условие, записанное после
ШПЕ, остается справедливым, а оператор 00 ...
1Ш11. работает наоборот, пока это условие неспра­
ведливо. Для того чтобы запомнить разницу, можно
сказать, что логическое условие оператора 00 ...
ШНПЕ —это условие продолжения цикла, а условие
оператора й 0 ... IIN111 —это условие окончания цикла.
5=0: N=1
00
К - 1/(М*Ы)
5=5+К
N= N+ 1
ШОР 1ШП К<= 0.0001
РКШ 5, N

Действие операторов 00... №НИЕи 00... 11Ш1. настоль­
ко похоже, что можно обойтись только одним из
них. Так, например, в языке СИ ++ есть оператор
юНИе, но нет оператора ипШ. Следить за правиль­
ной формулировкой условия в этом случае должен
сам программист.
«Зацикливание» программы

Применение циклов с неопределенным количе­
ством шагов может таить угрозу, которая заключа­
ется в том, что если условие завершения цикла не
выполнится никогда, то цикл станет бесконечным.
Если бы в последнем примере мы попытались про­
должать цикл до тех пор, пока сумма членов ряда не
превысит наперед заданного числа (например 2,0):
Ш0Р1ШИ5>2.0,

то не дождались бы результата, сколь бы долго ни
работала программа. Более того, если внутри опе­
ратора цикла нет никаких команд вывода резуль­
татов, то мы даже не знали бы, работает программа
или нет.'Явление, связанное с невозможностью завер­
шения цикла, называется «зацикливанием» програм­
мы и со стороны может восприниматься как «зави­
сание» компьютера.
Неуправляемое зацикливание программы обычно
связано с тем, что программист что-то не предусмот­
рел или не учел, то есть, является результатом логи­
ческой ошибки. Однако бывает и управляемое (пред­
намеренное) зацикливание — его мы рассмотрим,
когда перейдем к другому стилю программирова­
ния — процедурному программированию.
Комментирование программ

Хорошо написанная программа должна легко читать­
ся даже посторонним человеком (даже если он не
вполне знает язык программирования, на котором
сделана запись). Это означает, что программу сле­
дует оформлять так, чтобы ее содержание было ясным
и понятным, а ее текст походил на текст обычной
книги.
На самом деле в этом принципе лежит вовсе не забота
о «посторонних», хотя при коллективной работе
над проектом это немаловажно. Как показывает
практика, программист легко забывает принципы
работы программы всего лишь через месяц после
завершения работы над ней и воспринимает соб­
ственный текст, как чужой. А если он работает над
несколькими проектами одновременно, то процесс
«забывания» происходит еще быстрее — всего за
несколько дней.
Сделать программу ясной и понятной можно с помо­
щью специальных строк комментария. Комментарии

665

Основы программирования
вставляются там, где надо пояснить что обозначают
те или иные переменные, что делают использованные
операторы. В итоге программу можно просматри­
вать как техническую книгу.
Способ введения комментариев в текст программы
есть в каждом языке программирования. В БЕЙСИКе, например, для этого служит оператор КЕМ.
Все, что стоит в строке следом за ним, считается ком­
ментарием и, соответственно, не исполняется интер­
претатором.
КЕМ Программа для расчетов
КЕМ суммы квадратов нечетных чисел
5=0: КЕМ Сумма накапливается в переменной 5
КЕМ Если в одной строке использовано
КЕМ несколько операторов, они отделяются
КЕМ друг от друга двоеточием
РОК к=1 ТО 99 5ТЕР 2
Я = к*к: КЕМ возведение числа в квадрат

5=5+Я
РКШТ к, я, 5
МЕХТ к

В языке программирования СИ++ строки коммен­
тариев заключают в специальные «парные скобки»
/ * ............. */• Если весь текст комментария укла­
дывается в одну строку, то закрывающую скобку
можно не ставить, но в этом случае в качестве откры­
вающей используют комбинацию символов / /. Текст
комментария не анализируется компилятором и не
компилируется. От того, что в программе исполь­
зуется много комментариев, ее рабочий код не ста­
новится больше по размеру и исполнение его не
замедляется.
Пример.
/* Программа для расчета суммы первых десяти
«треугольных» чисел.
«Треугольными» называют целые числа, полученные
в результате сложения предыдущего числа с номером
текущего числа: 1, 3, 6, 10,15, 21, 28... */
ш ! з, к, п, а;
/* В переменной а запоминается значение предыдущего
числа, а в переменной п - значение текущего числа */
5=0;
/* Приведение переменных в исходное состояние
перед началом работы называется инициализацией
переменных */
тог (к = 1; к<=10; к ++)
/* Если шаг цикла равен единице, то вместо к+=1
можно писать короче — к ++ */

{
Д (к=1) / / Особый случай, когда к=1

{
а=0;

}
п = а + к; / / Находим новое число
а = п; /* На следующем шаге оно будет считаться
предыдущим числом */
5 = 5+п / / Увеличиваем текущую сумму

}

§44. Структурное программирование
Программа, выполненная средствами обычного алго­
ритмического программирования, представляет
собой линейную последовательность операторов,
которые выполняются в том порядке, в котором запи­
саны. Время от времени эта последовательность нару­
шается введением условных операторов, а иногда и
операторов цикла. О том, насколько просто напи­
сать и отладить программу, созданную методом алго­
ритмического программирования, можно судить по
ее размеру. Если программа имеет порядка 100-200
строк (операторов), ее текст может уложиться на
3 -5 листах бумаги. Ее можно охватить одним взгля­
дом, увидеть все операторы условного перехода и
операторы циклов, то есть понять, как программа
работает. Обычно программы такого класса исполь­
зуют при проведении несложных математических
или инженерных расчетов.
Однако, если программа имеет размер в несколько
тысяч строк, в ней происходит глубокое вложение
условных операторов и операторов цикла друг в
друга. В этом случае проследить логику работы
программы чрезвычайно трудно. Количество логи­
ческих ошибок в программе возрастает с ее разме­
ром в геометрической прогрессии и трудоемкость
отладки программы становятся несопоставимой с ее
написанием. Это особенно заметно в БЕЙСИКе.
Для небольших программ это самый простой язык
программирования. Для программ среднего размера
он становится чрезвычайно сложным (лучше сказать
неудобным), а для крупных проектов —вообще непри­
емлемым.
Явление непропорционального увеличения слож­
ности отладки программ с увеличением их размера
программисты назвали «проклятием БЕИ СИКа».
С ним стакивается каждый, кто начал программиро­
вать на БЕЙСИКе и постепенно переходит от про­
стых программ к более сложным. Хорошее комменти­
рование программы позволяет немного отодвинуть
рубеж, после которого программировать становится

666

ИНФОРМАТИКА

невозможно, однако все равно начинающий про­
граммист рано или поздйо приходит к необходи­
мости изучения другого языка программирования,
например языка ПАСКАЛЬ или СИ.

чение, полученное в результате, а процедура выпол­
няет определенную последовательность действий
(например инициализирует переменные или пере­
рисовывает экран) и ничего не возвращает.

Эти языки относятся к языкам процедурного програм­
мирования. В основе процедурного программирова­
ния лежит простая идея —разбить текст программы
на множество малых независимых программных
блоков — подпрограмм. Если каждая подпрограмма
состоит из 5-10 операторов (в крайнем случае из
30-50), то ее работу понять несложно. А главная
программа в этом случае представляет собой после­
довательность вызовов необходимых подпрограмм.

В связи с этим есть разница в использовании про­
цедур и функций. Вызов функции может происходить
только в правой части оператора присваивания:

Подпрограммы, процедуры, функции

Когда главная программа передает управление под­
программе, это называется вызовом подпрограммы.
Вызов выполняется специальным оператором. Во
многих языках программирования для этого слу­
жит оператор САН. Так, например, в компьютерной
игре, написанной на БЕЙСИКе, команда С А Н БЬагЬ
вызовет подпрограмму ЗСагС, внутри которой про­
изойдет инициализации переменных, используе­
мых в игре, рисование исходного экрана и другие
начальные действия. Соответственно, если у героя
исчерпаны все попытки,' а победа не достигнута,
главная программа может вызвать подпрограмму
СА Н ВасСКезиИ, которая «посочувствует» проиграв­
шему герою и предложит начать игру сначала или
выйти из программы.
О том, что именно делают подпрограммы ЗСагС,
Вас1_Ке$иЙ (и любые другие) должен позаботиться сам
программист. Для этого он должен объявить все ис­
пользуемые подпрограммы и написать их код. В БЕЙ­
СИКЕ, например, такое объявление начинается с
оператора 56В и завершается оператором [N0 511В.
511В БСагЬ
5 = 0: РЕМ Обнуление счета
1 = 5: КЕМ Задание количества попыток
РРШТ «Добро пожаловать»
ЕЫ0 5НВ
511В Ваб_р1т$Н
РКИМТ «К сожалению Вы проиграли»
РК1Р1Т «Хотите попробовать еще раз? У/И?»
ЕМ 5БВ

Исторически различают два вида подпрограмм процедуры и функции. Разница между ними доста­
точно условная. Например, в некоторых языках
программирования считается, что функция по
окончании своей работы возвращает некоторое зна­

У = 5ГО (х)

2 = Ь/2 +50К (Э).
Это понятно, поскольку раз функция возвращает
какое-то значение, то это значение надо передать
какой-либо переменной, что и делает оператор при­
сваивания.
Процедура (например, перерисовывающая экран)
ничего не возвращает и присваивать результат ее
работы нечему, поэтому она вызывается не в опе­
раторе присваивания, а специальным оператором,
например САН имя процедуры.
В современных языках программирования разли­
чия между процедурами и функциями постепенно
стираются. Так, например, в языке программиро­
вания СИ++ уже нет понятия процедуры, но зато
расширено понятие функции —допускаются функ­
ции, которые не возвращают никаких значений.
При объявлении таких специальных функций исполь­
зуется ключевое слово уси'й.
Объявление нестандартных функций

Если речь идет о стандартных функциях, таких как
синус 5Ш (), косинус С05 (), абсолютная величина
АВ5 (), корень квадратный 5СЯ? () и т. п., то в боль­
шинстве языков программирования их не надо ни
объявлять, ни писать для них программный код.
Если это интерпретируемый язык программирова­
ния, то в интерпретаторе уже есть все необходимое
для вычисления таких функций. Если язык про­
граммирования компилируемый, то программный
код для расчета возвращаемого значения берется из
стандартных библиотек и «подшивается» к коду
созданной программы.
Однако ничто не мешает программисту создавать
собственные нестандартные функции. В этом слу­
чае он должен их объявить и описать. В БЕЙСИКе,
например, для этого служит оператор Р1Л\1СТЕЖ
Когда транслятор сталкивается в тексте программы
с использованием функции, он должен просмотреть
весь файл в поисках ее описания. Общепринято (и
даже явным образом требуется в некоторых языках
программирования), чтобы описание функции встре­
чалось раньше, чем первое ее использование. В тех
случаях, когда это неудобно или невозможно (как

667

Основы программирования
при использовании рекуррентных функций, кото­
рые могут вызывать сами себя), в начало программы
помещают объявление функции, содержащее только
ее имя и правила ее вызова. В БЕЙСИКе для объяв­
ления функции используется оператор 0ЕС1.АКЕ 511В
или 0ЕС1-АКЕ Р11МСТ10М. Если способ вызова функ­
ции или ее описания не соответствует объявлению,
транслятор выдает сообщение об ошибке.

В этом примере мы изначально предположили, что
стороны не совпадают с осями и потому возвраща­
емому значению СИеск_гес1: присвоили логическое
значение РА1ДЕ (ложь). После этого провели проверку.
Если координаты х1 и х2 ИЛИ (ОК) координаты у1
и у2 совпадают, то происходит исправление возвра­
щаемого значения — оно становится равным ТК13Е
{истина).

На примере БЕЙСИКА рассмотрим задачу, когда
в программе надо часто рассчитывать площади пря­
моугольников, заданных координатами двух про­
тивоположных вершин А (х1, у1) и С (хЗ,уЗ), и созда­
дим для расчета собственную функцию. Назовем ее,
например, Кес1_агеа.

А что же делать, если направление сторон прямоуголь­
ника не совпадает с направлением осей координат?
В этом случае для расчета его площади знания коор­
динат двух противолежащих вершин недостаточно —
нужно знать координаты трех вершин и использовать
другую функцию, назовем ее, к примеру, Егап5_агеа ().
Вычислить площадь прямоугольника можно в таком
случае разными способами. Мы определим стороны
прямоугольника на основе угла его поворота а.

•УА

>А

(х1; у1)

А
(хЗ; уЗ)

х

О
Р1ЖСТЮМ КесТ_агеа(х1, у1, хЗ, уЗ)
а = х1 - хЗ

Ь =у1 - уЗ
5=а * Ь
КесЕ_агеа = АВ5 ($)
Е М Р1ЖТ10М

Сначала мы определили длины сторон а и Ь, а потом,
перемножив их, нашли площадь 5. Поскольку мы
не знаем, какая вершина находится правее/левее
или выше/ниже, то при вычислении длин сторон
могли получить и отрицательные числа. Поэтому
(на всякий случай) окончательное значение, воз­
вращаемое функцией, превратили в положитель­
ную величину, применив стандартную функцию
АВ5 (), которая вычисляет абсолютную величину пере­
менной.
В нашем примере мы полагали, что направление
сторон прямоугольника совпадает с направлением
осей координат. А если это не так? Как это прове­
рить? Для этого надо сравнить координаты двух
соседних вершин. Если одна из них (х или у) совпа­
дет то стороны прямоугольника совпадают с осями
координат.
Р1Ж ТКМ Сйеск_гесг (х1, у1, х2, у2)
СНеск_гес1: = РАЬБЕ
1Рх1 = х2 ОК у1 =у2 Т Ю
СНеск_гес1 = ТКБЕ
ЕМ 1Р
Е М Р1ЖТ1СШ

(хЗ;у З)

х
->

Р11МСТЮМ Тгап$_агеа (х1, у1, х2, у2, хЗ, уЗ)
КЕМ Тангенс угла поворота а1рНа
КЕМ равен (х2 - х1)/(у2 - у1)
афНа = АТАМ (х2 - х1)/(у2 - у1)
а=(у2 - у1)/С05 (а1рНа)
Ь=(уЗ - у2)/$Ш (аТрНа)
з=а*Ь
Тгап$_агеа = АВ5 ($)
Е М Р1ЖТЮМ

Теперь наша главная программа для расчета площа­
дей произвольных прямоугольников может выгля­
деть так:
КЕМ Главная программа
Т1ад = сНеск_гес1: (а1, Ь1, а2, Ь2)
1Р йад = Бие ТНЕИ
зяиаге = тесЕ_агеа (а1,Ь1,аЗ,ЬЗ)
ЕБ5Е
$яиаге = Бапз_агеа (а1,о1,а2,Ь2,аЗ,ЬЗ)
ЕЫй 1Р

Результат проверки, выполненный функцией
сЬеск_гесТ () присваивается логической переменной

668

ИНФОРМАТИКА

Лад (программисты часто называют логические пере-

менные флагами, флажками, флаговыми переменны­
ми). В зависимости от ее значения (1гие или Ра1$е)
вычисление площади производится либо функцией
гес1_агеа (), либо функцией 1:гап$_агеа ().
Внимательный читатель заметил, что здесь мы исполь­
зовали новую форму записи условного оператора
1Р ... ТНЕ№ ... ЕN О1Р. Теперь он выглядит как
1Р ... ТНЕМ ... Е15Е ... ЕМЭ 1Р. Если условие, стоящее
после 1Р справедливо, выполняются операторы, сто­
ящие за ключевым словом ТНЕМ, а если оно неспра­
ведливо, то операторы, стоящие за ключевым сло­
вом Е15Е. И в том и в другом случае дальнейшее
управление передается операторам, стоящим за зак­
рывающим ключевым словом ЕЫО 1Р. В различных
языках программирования существуют и другие
формы использования условного оператора. Ими
можно и нужно пользоваться для реализации своих
алгоритмов.
Обратим внимание на то, что хотя функция (хап$_агеа ()
предназначена для более общего случая «поверну­
того» прямоугольника, для расчета площади пря­
моугольника, стороны которого совпадают с осями
координат, она неприменима. Это связано с тем, что
при вычислении арктангенса угла имеет место деле­
ние на разность координат (у2 - у1). Если стороны
прямоугольника совпадают с осями координат, то
для некоторых пар вершин эта разность может быть
равна нулю, а делить на ноль, как известно, нельзя.
Программист обязан учитывать подобные «мелочи».
Всякий раз, когда в программе используется деле­
ние, программист должен предусмотреть последо­
вательность действий, необходимую в тех случаях,
когда знаменатель может оказаться равным нулю.
Формальные и фактические параметры

Теперь обратим внимание на то, что когда мы объяв­
ляли функции, то в их описании использовали коор­
динаты х1, у1, х2, у2 и т. д. А когда использовали эти
функции, то при вызове использовали координаты
а1, Ы , а2, Ь2 и т. д.
Здесь надо понять, что когда мы описывали функ­
ции, то делали это абстрактно, не зная еще какие
конкретно прямоугольники с какими координатами
будут обсчитываться. Поэтому параметры задали
формально — они не имеют конкретного содержа­
ния и так и называются формальными параметрами.
В нашем случае х1, у1 ... — это и есть формальные
параметры. Они используются только при описа­
нии функции, но не при расчете.
Когда же при проведении вычислении программа
дойдет до вызова функций, она уже должна «знать»,

о каком прямоугольнике идет речь и каковы фак­
тические значения его координат. В нашем случае
эти значения представлены фактическими пара­
метрами (а1, Ь1 ...). Все это конкретные перемен­
ные, имеющие известные значения. При вызове
функций фактические параметры подставляются
на место формальных (первый вместо первого, вто­
рой —вместо второго и т. д.). По ним подпрограмма,
представляющая функцию, выполняет расчет и воз­
вращает конкретный результат.
Типовая структура программы

В простейшем алгоритмическом программирова
нии программа обычно представляет линейную
последовательность операторов, которая местами
нарушается условными операторами и операторами
цикла. В процедурном программировании программа
выглядит иначе. Обычно это система вложенных
друг в друга циклов.
60
Процедура 1
Процедура 2

Р0
Процедура к
Процедура к +1
ШОР МНП.Е ...

60
1Р... ТНЕМ ...
Процедура I
Е1.5Е
Процедура 1+1
ЕЫР1Р
ШОР ЮННЕ ...
Процедура п
.Процедура п+1
Ш О РМ НПЕ ...

Если взглянуть на типичную программу, она выгля­
дит как бесконечный внешний цикл — это прием
искусственного «зацикливания». Пока пользова­
тель ничего не делает, программа бесконечно про­
ходит по этому циклу и раз за разом возвращается
к самому началу. Но стоит только пользователю
нажать какую-то клавишу, как процедуры, находя­
щиеся во внешнем цикле, обнаруживают его дей­
ствие и в зависимости от того, какую клавишу он
использовал, запускают один из множества внут­
ренних циклов. Далее программа продолжает нахо­
диться в нем, пока не последует новое действие и
так далее.

Основы программирования
Количество вложений циклов друг в друга может
быть очень большим, но в любой момент времени
программа «крутится» внутри какого-то цикла и
ожидает действий пользователя Так возникает диало­
говый режим работы с программой, к которому все
мы давно привыкли. Перед нами открываются меню,
затем вложенные в них меню и т. д. Всякий раз, когда
перед нами что-то открывается, это означает, что
программа вошла в цикл более глубокого уровня.
Приняв наши команды, она изменяет значения пере­
менных, а когда мы закрываем меню (окно и т. п.),
это означает, что программа вышла из внутреннего
цикла и вернулась во внешний.
Работа программы завершится, когда мы тем или
иным способом дадим команду ЕХ1Т (ВЫХОД) —в
этот момент она прервет свой внешний цикл и завер­
шит работу.
Нисходящее программирование

Процедурное программирование удобно не только
тем, что позволяет разнести все алгоритмы по отдель­
ным небольшим процедурам и функциям и тем самым
упростить понимание программы и ее отладку, но
и тем, что позволяет с самых первых минут работы
получить предварительный результат, который
дальше можно развивать и наращивать.
Вот пример сложной компьютерной игры, которая
будет работать (хотя и ничего не будет делать) через
несколько минут после начала программирования.
ЭО
Процедура 1 (вступительная часть)
Процедура 2 (основная часть)
Процедура 3 (заключительная часть)

ШОР МНПЕ ...
Процедуры 1, 2 и 3 могут быть еще не написаны и
вместо них могут стоять «болванки», немедленно
прекращающие работу процедуры после ее запуска.
Постепенно их можно наращивать.
60
00
Процедура 11 (Вступительный мультфильм)
Процедура 12 (Знакомство с пользователем)
Процедура 13 (Настройки программы)
Процедура 14 (Инициализация переменных)
Процедура 15 (Проверка правильности настроек)

ШОР МНИЕ ...
Процедура 2
Процедура 3

ШОР ИННЕ ...
Погружаться вглубь программы можно до беско­
нечности. Внутри процедуры 14 может быть свой
цикл и свои процедуры 141,142,143..., а внутри про­

669

цедуры 143 —свой цикл с процедурами 1431,1432,
1433.... Так можно дойти до самых последних, конеч­
ных процедур и функций, в которых реализованы
простейшие алгоритмы по изменению переменных
печати графических изображений и текстов на
экране и т. п.
Прием подобного программирования называется
нисходящим программированием. Он позволяет созда­
вать программы размером в тысячи строк и допус­
кает распараллеливание работы между несколькими
программистами. Каждый пишет свои процедуры
низкого уровня, после чего они вставляются в общий
проект и тут же проверяются на наличие ошибок.
Локальные и глобальные переменные

Если в программе использовано множество отдель­
ных процедур, созданных разными программистами,
то нет никакой гарантии, что имена использован­
ных переменных не будут повторяться. Так, напри­
мер, каждый из программистов может использовать
в качестве параметра цикла переменную 1. Что про­
изойдет после сборки разных процедур в одну общую
программу? Не будут ли разные переменные, име­
ющие одинаковые имена, конкурировать друг с дру­
гом и путать работу программы?
Представьте себе, что при создании программы,
рассчитывающей режим работы двигателя внутрен­
него сгорания, один программист обозначил пере­
менной з величину хода поршня, другой —площадь
поршня, третий —площади впускных и выпускных
отверстий, а четвертый — сумму количества ходов
поршня за определенное время. Не запутается ли
программа в одинаковых обозначениях совершен­
но разных физических величин? Должны ли про­
граммисты, участвующие в проекте, проводить со­
вещания и договариваться о том, кому какие имена
переменных можно использовать, а какие — нет?
Для решения подобных вопросов существует поня­
тие локальных и глобальных переменных. Локаль­
ные переменные — это переменные, которые суще­
ствуют только внутри процедуры. По завершении
работы процедуры, когда происходит передача управ­
ления в вызывающую процедуру, все локальные
переменные теряются.
В некоторых языках программирования надо в каж­
дой процедуре предварительно объявлять те пере­
менные, которые являются локальными. Обычно
это делается ключевым словом ргй/а1е, за которым
идет список локальных переменных. В некоторых
языках программирования (например в СИ++) этого
делать не надо, поскольку все переменные, используе­
мые в процедурах, автоматически считаются локаль­
ными. А если же какие-то переменные (или посто­

$70

ИНФОРМАТИКА

янные) надо использовать во всех процедурах, то
их объявляют глобальными с помощью ключевого
слова д1оЬа1

В — 66; С — 67...), то для текстовых данных можно
определить такие операции, как сравнение («В» > «А»),
слияние («А» + «В» = «АВ») и т. п.

Где бы глобальная переменная ни получила изме­
нение, это изменение будет действовать во всех про­
цедурах и функциях, входящих в программу.

Переменные, в которых хранятся не числовые, а
текстовые данные, называются строковыми пере­
менными, а сами текстовые данные называются сим­
вольными или тоже строковыми. При записи стро­
ковых переменных их заключают в кавычки. Так,
например, запись:

Типы данных

Числовые типы данных. До сих пор в качестве дан­
ных мы рассматривали только числа. Однако даже
числа не рассматриваются как единый тип данных.
Еще в самой первой версии языка ФОРТРАН уже
были разные типы переменных для работы с целыми
и действительными числами (имена переменных,
*выражавших целые числа, начинались с букв I, О, К,
Ц М, М). Целые и действительные числа хранятся в
памяти компьютера и обрабатываются по-разному,
поэтому уже при записи программы программист
должен принять меры, чтобы объявить тип каждой
переменной и не запутаться в преобразованиях одно­
го типа в другой.
На точность представления чисел в компьютере
влияет также количество байтов, которое отводится
для хранения значения переменной. Так, например,
в БЕЙСИКЕ целые числа, имеющие тип ШТЕСЕК
представляются двумя байтами и могут иметь зна­
чения от -32768 до +32767. Если этого недостаточно,
используют тип длинное целое (ИМС ШТЕСЕК), в кото­
ром на переменную выделяются четыре байта и,
соответственно, диапазон возможных значений состав­
ляет от - 2 147 483 648 до +2 147 483 647.
В языке СИ++ такой диапазон имеют обычные целые
числа (тип 1п 1) , а для более длинных чисел суще­
ствует тип _1п164. В этом типе на переменную выде­
ляются 64 бита (8 байтов) и диапазон возможных
значений составляет

от - 9 223 372 036 854 775 808
до +9 223 372 036 854 775 807.
Для действительных чисел в БЕЙСИКе есть два
типа: обычной точности (5Ш61.Е) и двойной точно­
сти (0011В1.Е). А в языке СИ++, к примеру, для дей­
ствительных чисел есть целых три типа:
йоа! — от 3,4-10 38 до 3,4-10+38
йоиЫе - от 1,7- Ю308 до 1,7-Ю"308
1опд йоиЫе - «т 3,4-10 4932 до 1,1-10+4932
Текстовые данные. Компьютеры только в самые
первые дни своего существования работали исклю­
чительно с числами. Уже более пятидесяти лет они
с успехом работают не только с числами, но и с тек­
стовыми данными. Поскольку каждый символ языка
можно представить в виде числанапример: А —65;

А $ ="5051387"

означает, что строковой переменной А$ (знак $ на
конце имени переменной в БЕЙСИКе говорит о том,
что она строковая) присваивается строковое зна­
чение «5051387». В данном случае это не число
5 051 387, а просто набор символов. Разницу можно
понять, если представить себе, что это, например,
номер телефона 505-13-87. Номера телефонов, как
и числа, записываются цифрами, но по своей при­
роде числами не являются —мы ведь не складываем
их, не делим и не умножаем — для текстовых дан­
ных эти операции не имеют смысла.
Эффективность программирования

Экономические аспекты программирования. Раз­
витие языков программирования всегда было нераз­
рывно связано с развитием аппаратных средств
вычислительной техники и, главное, с экономикой
этой отрасли. На рубеже 60—70 годов, когда персо­
нальных компьютеров еще не было, машинное время
большой ЭВМ стоило десятки долларов в минуту.
Эта величина намного превышала стоимость услуг
программистов, поэтому основным направлением в
развитии языков программирования была борьба за
эффективное использование машинного времени.
Наиболее ресурсоемким процессом подготовки
программ всегда считался процесс отладки. Выяв­
ление ошибок в программах составляло более 90%
нерационально используемого машинного времени.
С появлением языков структурного программиро­
вания ПАСКАЛЬ и СИ в 70-е годы эта проблема
была во многом снята. Программы стали представ­
лять собой множество небольших и относительно
самостоятельных процедур. Появилась возмож­
ность отлаживать процедуры по отдельности, исполь­
зуя для этого сравнительно недорогое оборудова­
ние мини- или микро-ЭВМ.
Экономические аспекты вычислительной техники
изменились в 80-е годы с появлением персональных
компьютеров. Их относительная дешевизна позво­
лила резко
десятки тысяч раз) уменьшить цену
машинного времени по сравнению с большими ЭВМ,
и эта величина вообще перестала учитываться при
разработке и отладке программ. В этот период основ­

Основы программирования
ным расходом при подготовке программ стала опла­
та труда программистов, и потребовались новые
средства программирования, позволяющие умень­
шить ее величину.
Принцип повторного использования кода. Основ­
ным направлением в снижении удельных затрат на
программирование стал принцип повторного исполь­
зования кода. Его суть состоит в том, что если некий
программный код каких-то процедур был один раз
разработан и тщательно отлажен в составе програм­
мы, то его в неизменном виде можно применять и в
других программах. Разрабатывая учебные про­
граммы длиной 100-200 операторов, мы не задумы­
ваемся над необходимостью повторного использо­
вания кода. Однако когда размеры программ достигают
тысяч операторов, без этого не обойтись.
Библиотеки процедур и функций

Для языков структурного программирования прин­
цип повторного использования кода реализовыва­
ется с помощью библиотек процедур и функций.
Существуют стандартные библиотеки, в которых
хранятся готовые блоки объектного кода для таких
стандартных операций как ввод и вывод данных,
операции с графикой, операции с файлами, обслу­
живание файловой структуры, математические и
статистические операции и многих других. Стан­
дартные библиотеки обычно поставляются в составе
системы программирования вместе с компилято­
ром, редактором программ и редактором связей.
Каждый программист может внести в библиотеки
собственные процедуры и функции, необходимые
для дальнейшей работы —такие библиотеки назы­
вают пользовательскими. Наиболее удачные пользо­
вательские библиотеки имеют коммерческую ценность
и могут продаваться отдельно — такие библиотеки
называют коммерческими. Многие компании, выпус­
кающие программное обеспечение, создают свои
библиотеки, которые отражают «лицо компании»,
делают ее программы неповторимыми и коммерчески
успешными. Такие библиотеки называют «фирмен­
ными» —они не распространяются, а сохраняются
как особо ценная интеллектуальная собственность.

671

составляют многие миллионы операторов, и если
бы не специальные меры, то их разработка затяги­
валась на многие десятилетия.
Одной из мер, позволивших поднять коэффициент
повторного использования кода выше 90% и авто­
матизировать создание крупных программ, стала
концепция объектного программирования. Для ее
реализации появились языки объектно-ориентиро­
ванного программирования (ООП).
Объектно-ориентированный подход

Объекты — это особые образования, сочетающие в
себе и данные, и программный код. Объекты груп­
пируются в классы. И объекты, и классы представ­
ляют собой абстрактные понятия. Их строгое онределение мало что дает начинающему, и потому это
понятия, которые лучше вводить на примерах.
Рассмотрим компьютерную игру, имитатор автого­
нок «Формулы-1». С точки зрения пользователя
процесс игры представляет собой непрерывное вза­
имодействие между следующими объектами:
• автомобиль — дорога;
« автомобиль — автомобиль;
• автомобиль — пользователь.
Пользователь, играющий за компьютером, на самом
деле управляет не автомобилем, а некоторыми эле­
ментами управления (это могут быть экранные
кнопки, пункты меню, списки, кнопки мыши, кла­
виши клавиатуры, рукоятка джойстика и т. п.).
Поэтому в нашем списке объектов мы можем заме­
нить пользователя неким абстрактным элементом
управления.
Таким образом, для того чтобы создать такую про­
грамму, необходимо создать следующие объекты:
автомобиль, дорога, элемент управления.
Создание объектов

§45. Объектно-ориентированное
программирование

Создать объект — это значит определить его свой­
ства и его методы. Свойства - это данные, харак­
теризующие объект, например для автомобиля это
его внешний вид на экране, его масса, параметры
настройки подвески, динамика разгона и даже алго­
ритм поведения пилота (если данным автомобилем
управляет компьютер), который может быть более
агрессивным или более осторожным.

В свое время методы и средства структурного про­
граммирования позволили довести экономически
эффективный размер программ до тысяч операто­
ров, а коэффициент повторного использования под­
нять выше 50%. Однако в настоящее время этого
недостаточно. Современные системы и комплексы (на­
пример такие как операционная система ^шскглъ 98)

Методы — это функции, то есть это программный
код. Методы описывают, как данный объект взаимо­
действует с другими объектами. Если наш автомо­
биль едет по дороге, значит в программе должен
быть метод взаимодействия автомобиля с дорогой.
Если программой предусмотрена возможность ава­
рии при столкновении, значит для объекта Авто­

672

ИНФОРМАТИКА

мобиль должен быть определен метод взаимодей­
ствия с другим автомобилем и т. д.
Таким образом, в объектно-ориентированном про­
граммировании объекты — это особые структуры,
сочетающие в себе и данные, и программный код.
Классы объектов

А сейчас мы рассмотрим, как в объектно-ориенти­
рованном программировании возникает высокий
коэффициент повторного использования кода.
В одной автогонке может участвовать более двух
десятков автомобилей (объектов). У каждого из них
свой собственный набор свойств и методов. Авто­
мобили разных команд имеют разную окраску, по-раз­
ному заправлены, могут использовать различную
резину, то есть обладают массой различных свойств.
За рулем у них сидят разные гонщики, по-разному
ведущие гонку, то есть имеющие разные методы
взаимодействия с трассой и другими автомобилями.
Прописывать все это отдельно для каждого авто­
мобиля очень неэффективно. Поэтому создается
общий класс — Автомобиль, для которого записы­
ваются все общие свойства и методы, а все конк­
ретные автомобили рассматриваются как отдель­
ные объекты, принадлежащие данному классу.
Принцип наследования свойств и методов

Если для класса определены свойства и методы, то
классы, созданные на основе данного класса, авто­
матически наследуют его свойства и методы, а классы,
созданные на их основе, продолжают наследование
дальше.
Если нам удалось создать игру, имитирующую авто­
гонку на трассе в Барселоне, а потом захотелось создать
новую трассу, например в Монако, то переделать
надо только свойства одного объекта — Трасса.
Если за рулем автомобиля №1 вместо Р. Шумахе­
ра сядет Д. Хилл, то переделать надо только алго­
ритм, описывающий метод взаимодействия этого
автомобиля с другими автомобилями и с трассой.
Если завтра заказчик попросит выпустить игру,
посвященную гонке не спортивных, а грузовых авто­
мобилей, то переделке будет подлежать вполне огра­
ниченное количество свойств и методов. Теорети­
чески даже возможно заменить гонку автомобилей
по шоссе маневрами танков на пересеченной мест­
ности. Заказчик увидит совершенно новую про­
грамму и даже не задумается о том, что 90% ее кода
осталось в неизменном виде.
Чтогтаксге класс?

С точки зрения программиста классы —это особые
типы данных. До появления объектно-ориентиро­

ванного подхода программисты имели дело всего
лишь с некоторыми типами данных — целыми и
действительными числами и со строковыми пере­
менными. Объектно-ориентированный подход ввел
бесконечное разнообразие типов данных.
Рассмотрим, к примеру, хорошо знакомое окно любой
программы ^УтсЬшз. В объектном программиро­
вании окно — это особый тип данных, то есть это
класс. В отличие от чисел окна нельзя делить и умно­
жать. Зато их можно закрывать и раскрывать. Их
можно перемещать, наполнять и опустошать. Мы
можем открыть одновременно несколько разных
окон. Все они явятся разными объектами одного
класса и наследуют его методы, например возмож­
ность прокрутки содержимого с помощью полос
прокрутки.
— А чем различаются эти объекты?
— Они различаются свойствами. Разные окна имеют
разные размеры, разное расположение на экране,
разное наполнение значками других объектов —
папок и файлов.
Событийное программирование

Выше мы видели, что разным методам программи­
рования соответствуют разные методы управления
программой. Так, при алгоритмическом програм­
мировании метод управления программой в основ­
ном последовательный. Она начинается с первого
оператора, и после его выполнения управление пере­
дается следующему, то есть для алгоритмического
программирования характерен стиль последова­
тельного написания и исполнение программы.
При структурном программировании программа
представляет собой группу концентрически вло­
женных друг в друга циклов. Мы можем говорить о
том, что для этого вида программирования харак­
терен стиль нисходящего программирования.
— А какой же стиль характерен для объектно-ориен­
тированного программирования?
Оно имеет особый стиль, называемый событийным
программированием. Программа представляет собой
совокупность описаний свойств и методов классов,
а выполняется она в соответствии с происходящими
событиями.
После создания классов роль программиста сводится
к тому, чтобы описать реакции объектов на события,
происходящие во время работы программы. К таким
событиям относятся управляющие воздействия со
стороны пользователя —пользовательские события
(щелчки кнопками мыши на определенных элемен­
тах управления, нажатия на клавиши и т. п.), систем­
ные события — события, происходящие в операци­

Основы программирования
онной системе (наступление заданного момента
времени, завершение работы по команде или пере­
ключение на другую программу и т. п.), а также про­
граммные события, происходящие в самой програм­
ме (коллизии во взаимодействии между объектами,
например столкновение снаряда с преградой, выезд
автомобиля за пределы трассы и т. п.).
Возможные реакции объектов на события факти­
чески являются свойствами объектов и тоже в боль­
шинстве случаев могут наследоваться от свойств
классов. Все это позволяет значительно сократить
объем программирования и подвести коэффициент
повторного использования кода до значений, близ­
ких к единице.
Основные языки объектно-ориентированного
программирования

673

можем выбирать готовые объекты из библиотек
(они называются библиотеками компонентов) и пере­
таскивать их на рабочую форму, на базе которой
проектируется окно будущей программы. Такое
конструирование называют визуальным програм­
мированием.

§46. Пример визуального
программирования на языке СИ++
Рассмотрим пример создание простейшей программы,
предназначенной для перемножения двух чисел в
среде быстрого проектирования Вог1апс1 С++ ВшШег 4.0.
Несмотря на то, что этот пример очень прост, он
позволяет почувствовать, как осуществляется про­
граммное управление свойствами объектов.
На рис. 6.37 показано окно нашей микропрограммы.

Основные универсальные языки программирова­
ния — ПАСКАЛЬ и СИ имеют объектно-ориентиро­
ванные версии — ОЬ|ес1 Разса1 и С++. В последнее
время к этому ряду добавился язык программиро­
вания ,}а\га, широко используемый в Интернете.
Язык Дауа очень похож на С++. Его применяют для
написания так называемых аплетов — микропрог­
рамм, которые встраиваются на \УеЬ-страницу наря­
ду с графикой и текстом и в виде данных передаются
на компьютер клиента, просматривающего \УеЬ-страницу. Запускаются и работают аплеты уже на ком­
пьютере клиента, принявшего их из Сети. Средство
выполнения байтового кода }а\еа может находиться
в той программе, с помощью которой выполняется
просмотр ДУеЪ-страниц, то есть в обозревателе, напри­
мер в Ме1$саре МаутдаСог или в М к г о з о Д 1гкегпе1:
Ехр1огег, хотя не все обозреватели поддерживают
воспроизведение фг/а-ап лотов. Если эта функция
пользователю важна, он выбирает соответствую­
щий обозреватель. Если она ему мешает, он может
ее отключить или использовать обозреватель, кото­
рый ее не поддерживает.

22— 2503

Визуальное программирование

При создании программ для ^тс!о\У5 очень мно­
гие классы объектов оказываются стандартными.
К ним можно отнести рабочие окна программ, диа­
логовые окна, строки меню, множество кнопок,
флажков, раскрывающихся списков и других эле­
ментов управления. Для реализации объектов стан­
дартных классов как правило вообще не надо про­
граммировать — все методы, связанные с данными
объектами, уже написаны до нас, а нам остается
лишь немного подрегулировать свойства использу­
емых объектов.
В этом случае программирование очень похоже на
конструирование из кубиков. С помощью мыши мы

Рис. 6.37. Окно экспериментальной программы
Окно имеет:
• строку заголовка с названием «Мой калькулятор»;
• три текстовых поля (в первые два поля вводятся
сомножители, а в третьем получается результат);
• две группы кнопок счетчика для ввода сомножи­
телей с помощью мыши;
• командную кнопку «X», при щелчке на которой
выполняется умножение;
• картинку с надписью «2 х 2».
Дополнительно в программе сделано так, что при
наведении указателя мыши на элемент управления
(например на поле ввода) рядом с ним появляется
всплывающая подсказка.
Окно программы сделано в соответствии с требо­
ваниями \ У ш с 1 о \ у 5 , о н о имеет сворачивающую, раз­
ворачивающую и закрывающую кнопки.
Сразу скажем, что если не пользоваться системой
быстрого проектирования, а выполнить эту про­
грамму на одном из обычных алгоритмических язы­
ков, ее код займет более тысячи строк, из которых
99,9% уйдут на организацию интерфейса пользова­
теля и на оформление окна. В нашем случае при­
дется написать не более пяти строк кода.

674

ИНФОРМАТИКА
Готовых компонентов так много, что представить
все одновременно невозможно. Они сгруппированы
в тематические блоки. У каждого блока есть вкладка.
Например, на вкладке 5Гапс1агс1 расположены наи­
более часто используемые стандартные компоненты
\Ут<1о\У5.

Рабочее окно системы Вог1апсЗ С++ ВшШег 4.0

В рабочем окне системы Вог1апй С++ ВшЧс1ег4.0 пред­
ставлены четыре основных компонента: панель управ­
ления, инспектор объектов, редактор текста про­
граммы и рабочая форма (рис. 6.38). Правда, после
первого запуска системы редактор текста программы
на экране не виден (он скрыт за рабочей формой)
но если форму сдвинуть, то под ней откроется окно
редактора.

Для примера щелкните на компоненте ЁсИЕ (Поле
ввода), а потом щелкните на пустой рабочей фор­
ме — на ней появится элемент управления ЕсйО.
Если эту операцию повторить, можно создать еще
несколько полей ввода: ЕсИ{2, ЕсИЕЗ и так далее.
В данном случае ЕсПИ (ЕФЧ2, ЕсШ) —это имя нашего
элемента управления. По этому имени к нему и будем
обращаться в программе.

Рабочая форма. Рабочая форма — это заготовка
окна будущей программы. На ней, как на планшете
раскладывают элементы управления будущего
окна. Форма имеет сетку, помогающую вырав­
нивать элементы управления друг относительно
друга. Размер рабочей форма можно изменить про­
тягиванием мыши, если навести ее указатель на
рамку формы.

Инспектор объектов. Каждый объект, помещен­
ный на рабочую форму, в будущей программе ста­
нет элементом управления или элементом оформ­
ления. Каким он будет и что будет происходить при
его взаимодействии с пользователем, зависит от
свойств объекта.

Панель управления. Здесь сосредоточены все эле­
менты управления системой Войапс! С++ ВшЫег 4.0.
Среди них строка меню, панель инструментов и
панель компонентов. Строка меню обеспечивает
доступ ко всем средствам управления системой про­
граммирования. Панель инструментов содержит
несколько кнопок, обеспечивающих быстрый доступ
к основным функциям системы, а панель компонен­
тов содержит заготовки (их называют компонентами)
для тех объектов будущей программы, которые мы
пожелаем разместить на рабочей форме.

У разных объектов разные свойства. Все их можно
просмотреть, а многие можно и настроить. Для этого и
служит Инспектор объектов. Выделите один объект
на рабочей форме (например поле ввода), и в окне
Инспектора объектов откроется длинный список
его свойств.
Для примера щелкните на форме (а не на объекте).
Поскольку форма —это тоже объект (будущее окно

Панель
инструментов ■

$
:1 » Ш

»и

Г Ш

:}Рогт1 ТРопп!

Э

Ш

; Ч

Й

Я

- И

В я 1

.......... ш
"

1 А с Ю"'

*

Ас.тееЕог&в}

г&эг

Редактор текста
программы — —

Д ш ! п, т, р;

тЩ и» *

{■МхЛчкТцр}
, А и ‘о5с о1

1ЧЛ1

Ащ оЫ У

/аЬе

»

1 ЧЙМ о*
•*Ьо

(роге

|

•Дп * З г г Т о 1 п с (Е<Я1г.1->Техс.);
д !а» ■ 5 с с Т о 1 п е (Е с И с 2 - > Т е х с ) ;

»

* в

.

Н о й кал ькул ятор

»

т С згй с г

^ й к а гь к а л я го р -Ш

З
Г-О ёгАу’йФ.

И нспектор

а

В Е З ;и ,3 - > Т е х с * 1 о ъ Т о З Ь г ( р ) г

(и5у44егМегА,
Ьй&М'ч& р-

н

о

5 1'

С

-:

1 Ш Ш 1

Ы

’ сввяРасе
%•
V,

объектов —

1

сДгвкД:
1 О усл Згв

X

"

■Рабочая форма

>(-8&б
2

ЕпзЬЫ

_

X

$МШ-М3 3 З З Ш в

1 Р-лиФ**?

°

^
Рис. 6.38. Рабочее окно системы ВоИапс! С++ ВшЫег 4.0

Основы программирования
программы), то и у нее есть свойства. В списке
свойств формы разыщите свойство СарЬ'оп (Заголо­
вок). Сотрите то, что там записано, и внесите свою
запись, например Мой калькулятор. Вы увидите, что
строка заголовка формы изменится —форма полу­
чит заданное название.
Редактор текста программы. Здесь записывается
текст готовящейся программы. Однако, хотя мы и
занимаемся программированием, об этом тексте
нам меньше всего сейчас надо думать. Многое в
текст вносится автоматически. Сама система сле­
дит за нашими действиями и все, что надо, записы­
вает в редактор без нашего участия. Если мы захо­
тим править то, что она туда внесла, то скорее всего
испортим код и не сможем его восстановить.
Поэтому о тексте программы лучше забыть, а о ее
структуре вообще не думать. В тех случаях, когда нам
надо будет что-то запрограммировать (например дей­
ствие какого-либо элемента управления), система
сама укажет нам, куда надо вписать программный код.
Создание интерфейса пользователя

Программирование в визуальных системах —собы­
тийное. Работа программы происходит под управ­
лением внешних событий, среди которых пользо­
вательские, системные и программные события.
Свои управляющие события пользователь передает
программе через ее графический интерфейс, поэтому
прежде всего надо дать ему необходимые элементы
управления.
Элементы управления Поле ввода (Ес1й) мы создаем
с помощью компонента ЕФЧ, который находится на
панели компонентов (вкладка 5Чапс1агс1). Там же
находится и элемент управления Командная кнопка
(Вийоп). На вкладке АсШШопа1 (Дополнительные) м ы
найдем элемент оформления Рисунок (1таде), а на
вкладке \Л/ш32 — элемент управления Кнопки счет­
чика (11р0оууп).

В первом приближении все эти элементы можно
разместить на форме как попало, а потом подвигать
и добиться ровного расположения.
Настройка свойств объектов

Настройка полей ввода. Настройку свойств объектов
выполняют с помощью Инспектора объектов. Напри­
мер, выделите на форме поле ввода ЕсШ. В нем исход­
но содержится запись «ЕсШ». Это не совсем то, что
нам нужно. Мы сюда будем вводить числа, поэтому
желательно, чтобы в начале работы программы здесь
стояло какое-либо число, например 0.
За содержимое поля ввода отвечает свойство ТехЧ
Найдите это свойство в Инспекторе объектов и изме­
ните его значение. Сотрите то, что там записано и

675

введите «0». Результат этих действий немедленно
отразится на форме.
Еще мы хотели сделать так, чтобы при наведении
указателя мыши на поля ввода рядом с ними появ­
лялась бы подсказка: «Первый сомножитель», «Вто­
рой сомножитель» и «Произведение». Содержимое
всплывающей подсказки задается в свойстве ЖпЕ
Задайте нужный текст для каждого из трех полей
ввода. Однако этого недостаточно, чтобы подсказка
отображалась на экране. Для этого еще надо вклю­
чить свойство отображения подсказки — БНоюЖпЕ
Это свойство имеет логическое значение. По умол­
чанию оно равно Еа1зе (подсказку не показывать).
Замените его значение на 1гие.
Настройка рисунка. Мы запланировали наличие
рисунка в окне будущей программы. Щелкните на
объекте 1таде (Рисунок) на форме и ознакомьтесь с
его свойствами в Инспекторе объектов. Прежде всего
нас интересует высота рисунка (свойство НелдНЕ) и
его ширина (свойство ШЛИ). Допустим, что в этих
свойствах указано (169x125 точек).
Сам рисунок надо подготовить отдельно и сохра­
нить его в файле в любой папке. Поскольку размеры
рисунка известны заранее, этим надо воспользо­
ваться. Простейший рисунок можно исполнить в
графическом редакторе Раш! (Пуск ►Программы ►
Стандартные ►Раш!).

В Инспекторе объектов адрес файла с рисунком зада­
ется в свойстве Рк1иге. На правом краю поля
этого свойства имеется кнопка построителя.
При щелчке на этой кнопке открывается вспомога­
тельное окно РтсЧиге ЕсНЧог (Редактор рисунков).
Кнопка 1.оас1 (Загрузка) позволяет открыть диалого­
вое окно 1.оас1 Р1сЧиге (Загрузка рисунка), в котором
надо выбрать папку, в которой хранится рисунок и
его файл. Подключенный рисунок немедленно ото­
бразится на поле формы.
Настройка счетчика. Элемент управления Счетчик
(11р0омт) устроен так, что при щелчке на его кноп­
ках происходит увеличение или уменьшение на
единицу значения в объекте, связанном с данным
счетчиком. Поэтому основным свойством счетчика
является связь с каким-то другим объектом. Ее
можно задать в свойстве Аззоаа1е (Связать).
В поле этого свойства имеется кнопка, раскрываю­
щая список. В списке представлены элементы управ­
ления, уже расставленные в форме. Наша задача —
связать первый счетчик 11р0смп1 с полем ввода ЕсШ,
а второй счетчик ЦрОомпг — с полем ввода Ес1й2.
Как только связь будет установлена, кнопки счет­
чиков сами «приклеятся» к полям ввода, при этом
высота полей ввода станет равной высоте кнопок

676

ИНФОРМАТИКА

счетчиков. Это работает автоматическая настройка
внешнего вида нашего проекта.

| Ж САМОЙ документьЛЫтП срр

.д

"

!
1^Щ [ у о г <1

Настройка командной кнопки. Выделите команд­
ную кнопку на поле рабочей формы. Первым делом
надо настроить ее надпись (свойство СарВоп). Нас
вряд ли устраивает надпись Вийоп1, принятая по
умолчанию. Вместо нее можно поставить любую
другую запись, например «X», что символизирует
знак умножения.
Если шрифт, которым сделана надпись, выглядит
слишком мелко, его можно изменить — за шрифт
отвечает свойство Роп1 (Шрифт). Поле этого свойства
имеет кнопку построителя, которая открывает окно
выбора шрифта. Здесь можно выбрать гарнитуру
шрифта, его начертание и размер.
Программирование командной кнопки

Мы закончили оформление интерфейса будущей
программы и теперь осталось запрограммировать
действие ее элементов управления. Такой активный
элемент у нас все! о один — командная кнопка «X».
При щелчке на ней должны перемножиться числа,
введенные в два первых поля ввода, и результат
должен отобразиться в третьем поле ввода.
Здесь начинается программирование. Наша программк должна:
• получить символьную строку, введенную в первое
поле ввода;
• преобразовать ее в целое число;
• получить символьную строку, введенную во второе
поле ввода;
• преобразовать ее в целое число;
• перемножить эти числа;
• результат превратить в символьную строку;
• показать эту строку в третьем поле ввода.
Для всех операций нам понадобятся три перемен­
ных, например: ш, п и р.
Еще нам понадобятся две стандартных функции
5ЕгТо1п1: () —для перевода символьных строк в целые
числа и МТоЗВ () для перевода целых чисел обратно
в символьные строки.
Текст программы будем записывать в редакторе
текста программы. Для этого надо выполнить двой­
ной щелчок на программируемом элементе управ­
ления и откроется окно редактора, причем сразу в
том месте, где нужно вписать программный код
(рис. 6.37). Не надо обращать внимание на текст
программы, который уже имеется — он создан сис­
темой автоматически, и нам его трогать не надо.

я га Ш

± а а Ь с а Ц . Т Р о г ш !: :В и с .с о п 1 С И с к (Т ( ^

*
'|ш 1 а , » , р;
* ЗсгТо1п ъ (ЕсЦ С .1->Техс) ;
*
р •

Зъ гТо1п с (ЕсИс.2->Тех1:) ;
п * 10 ;

Щ ^ 'Е й 1 Ъ З -> Т е х С в 1пьТоЗ!:г (Р) !

.-.11

щ
ш ____1

л!

:

’

го

1

, ,

----------------------------------

-I 1
:

1павг4

Рис. 6.39. Запись кода, выполняемого
при щелчке на командной кнопке
Перед нами некий логический блок, который откры­
вается скобкой «{» и завершается скобкой «}». Между
этими скобками мы и должны вписать то, что нам
нужно.
Запись кода начнем с объявления переменных п, т
и р, использованных в данном блоке. Назначим их
целыми числами:
1п1 п, т , р;

Ключевые слова (например 1'п1) при записи авто­
матически выделяются полужирным шрифтом —
это сделано, чтобы отличать их от названий пере­
менных. После каждого оператора необходимо ста­
вить точку с запятой.
Объявив переменные, мы можем задать их значения.
Для переменной п надо взять содержимое свойства
Тех!: элемента управления ЕсНИ. Это записывается
как ЕсШ->Тех1. Поскольку это содержимое является
текстом, его надо преобразовать в число с помощью
функции 5ЕгТо1пЕ(). В результате получается:
п = 5ЕгТо1пЕ (Ес1й:1->Тех1:);

Совершенно аналогично для второго сомножителя:
т = 5ЕгТо1пЕ (ЕсП1:2—>ТехЕ) :

Получив сомножители, можно вычислить и произве­
дение;
р =п * т;

которое надо отобразить в третьем поле ввода (объект
ЕсИТЗ). Для этого в свойство Тех!: этого объекта надо
вписать строку, полученную из целого числа р. Пре­
образование числа в строку выполняет стандартная
функция 1пЕТо5!:г():
ЕЗтЕЗ—>Тех1 = 1п1То5!:г (р);

Все! Наша программа готова. Вщей оказалось всего
пять строчек кода. Осталось только ее откомпили­
ровать и запустить.

Основы программирования
Компиляция и запуск программы
В строке меню системы Вог1апс! С++ Вш'Шег 4.0 име­
ется пункт Кип (Запуск), а в нем имеется прямая
команда Кип, выполняющая компиляцию и запуск
программы. Во время компиляции открывается
информационное окно. Если в тексте программы
нет ошибок, компиляция закончится успешно, и
после нее произойдет запуск готовой программы,
информационное окно будет иметь следующий вид.
рСотрШйд

1

677

ваются необходимые финансовые и кадровые ресур­
сы программистов, художников, звукорежиссеров.
Рабочее проектирование. Рабочее проектирование
происходит под управлением главного программиста.
Он распределяет компоненты будущей программы
между подразделениями и отдельными программис­
тами и следит за использованием единого подхода при
создании программ, за эксплуатацией готовых биб­
лиотек функций и процедур и за пополнение библио­
тек новыми разработками программистов.
Этап рабочего проектирования завершается после
того, как все компоненты будущей программы напи­
саны, отлажены и собраны в единое целое.

0 ;^агт?д5

3

-0

С а и се \

Если при компиляции будут обнаружены ошибки,
в поле Еггогз будет указано их общее количество.
Пока ошибки не устранены, завершение компиляции
и запуск программы невозможны. Методы и сред­
ства выявления ошибок (отладки программ) —это
особая область программирования, ее надо изучать на
практике, пользуясь специальной литературой.

§47. Организация разработки
и маркетинга программного
обеспечения
Этапы разработки программ

Над крупными программными проектами работают
большие коллективы программистов. Работу орга­
низовывают по четкому графику и разбивают на
несколько этапов.
Техническое предложение. На первом этапе разра­
батывается техническое предложение. Его готовят
два лица: продюсер проекта и руководитель проекта
(дизайнер проекта). Они могут не быть програм­
мистами, хотя с организацией процесса программи­
рования они знакомы.
Изучая ситуацию на рынке и возможности конку­
рентных продуктов, продюсер проекта формирует
техническое задание, в котором отражает основные
функциональные возможности будущей программы
и ее преимущества по сравнению с имеющимися
аналогами.
По техническому заданию дизайнер проекта разраба­
тывает в общих чертах структуру будущей програм­
мы. При этом продумывается система управления,
вчерне проектируется интерфейс программы, оцени­

Альфа-тестирование. Когда программа устойчиво
работает на оборудовании разработчика, ее перено­
сят на оборудование заказчика. Этот этап называется
альфа-тестированием. После устранения недорабо­
ток, вскрытых при альфа-тестировании, программное
обеспечение уже способно работать, но еще не может
распространяться широко, поскольку неизвестно с
какими проблемами программа столкнется на неиз­
вестном оборудовании произвольных пользователей.
Бета-тестирование. Для бета-тестирования про­
грамму распространяют среди достаточно большого
количества посторонних испытателей (бета-тесте­
ров), которые испытывают ее на своем собственном
оборудовании. Обо всех обнаруженных замечаниях
бета-тестеры докладывают разработчикам. Для очень
крупных программных комплексов, например для
операционных систем, одного этапа бета-тестирования
недостаточно, и в процессе проверки работоспособнос­
ти системы последовательно выпускают несколько
бета-версий (бета-1, бета-2 и т. д). Последнюю бетаверсию иногда называют релиз-кандидатом.
Сопровождение программ. По окончании этапа
бета-тестирования происходит выпуск (публика­
ция) программного продукта, но работа програм­
мистов на этом еще не заканчивается. Далее начи­
нается этап сопровождения программы.
Современные программные средства отличаются столь
высокой сложностью, что практически не бывает
выпуска безошибочных продуктов. Далеко не всегда
ошибки в работе программ связаны с ошибками
программистов. Очень часто программы работают
некорректно из-за каких-то особенностей их взаимо­
действия с отдельными аппаратными компонентами
или с другими программами, установленными на
компьютере. Однако независимо от причин некор­
ректности работы программы ее разработчики при­
слушиваются к замечаниям и пожеланиям пользова­
телей и не прекращают дораЬотку программы, даже
если она давно находится в эксплуатации.

678

ИНФОРМАТИКА

Обновление программ. При доработке программ
создаются новые версии программного обеспече­
ния. Разные версии одной и той же программы при­
нято различать цифровой маркировкой, в которую
входит до трех цифр, например:
• Вог1апс1 С++ ВшШег 4;
• 1п1егпе1: Ехр1огег 4.1;
• Ас1оЬе РадеМакег 6.51.

Разница в первой цифре для одного и того же про­
дукта является принципиальной. В этом случае
новую версию можно рассматривать как совершенно
новый программный продукт, обладающий новыми
функциональными возможностями, нередко иной
системой управления, а иногда даже исполненный
лным авторским коллективом.
Разница во второй цифре означает, что это тот же
программный продукт с неизменной системой управ­
ления, но отличающийся дополнительными функ­
циями, добавленными по заявкам пользователей.
Разница в третьей цифре означает обновление версии
и устранение незначительных дефектов без суще­
ственных изменений функциональных свойств и
системы управления.
Современные методы маркетинга
программного обеспечения

В настоящее время существует три типа маркетинга
массового программного обеспечения. В соответ­
ствии с избранным типом маркетинга различают ком­
мерческое программное обеспечение, условно-бес­
платное программное обеспечение (5Ьаге\уаге) и
бесплатное программное обеспечение (Ргее\\;аге). ,
Коммерческое программное обеспечение. Этот
вид маркетинга основан на связке разработчик издатель. По заказу издателя разработчик выпус­
кает программный продукт и передает издателю все
права на тиражирование и распространение. В этом
случае издатель вкладывает средства в рекламную
кампанию, упаковку, оформление продукта и исполь­
зует оптовые и розничные сети для его распростра­
нения. В случае необходимости издатель дополняет
программный продукт печатной продукцией —
справочными пособиями, инструкциями и другой
технической документацией.
Издатель также принимает на себя заботы о под­
держке потребителей и о сопровождении программ­
ного продукта. На этом этапе широко используется
Интернет. На У/еЬ-узлах издателей всегда можно

найти полезные рекомендации и ответы на типо­
вые вопросы пользователей, а также ра!сЬ-файлы
(«заплатки»), позволяющие обновить версию ранее
приобретенного продукта.
Условно-бесплатное программное обеспечение
(5Ьаге\уаге). В прошлом этот метод маркетинга осно­
вывался на прямой почтовой рассылке заказанного
программного обеспечения. В настоящее время он пол­
ностью основывается на возможностях Всемирной
компьютерной сети. Этим методом пользуются малые
компании, не считающие целесообразным расходо­
вать средства на рекламу, упаковку и другие атри­
буты коммерческого маркетинга, а также индиви­
дуальные программисты, не имеющие для этого
физических и материальных возможностей.
Суть метода 5Ьаге\уаге состоит в том, что в свобод­
ное распространение поступает версия программы,
имеющая искусственные ограничения. Потреби­
тель может получить ее бесплатно и использовать
в течение определенного срока. Если он хочет снять
ограничения, заложенные в программу, то должен
обратиться к владельцу и за относительно неболь­
шую плату получить полноценную версию.
Сегодня в мире существует немало серверов, предо­
ставляющих условно-бесплатное программное обес­
печение. Некоторые из них могут сами принять ре­
гистрационный взнос в виде электронного платежа,
а некоторые предоставляют возможность связаться с
автором и обговорить с ним посредством электрон­
ной почты порядок регистрации и оплаты.
Бесплатное программное обеспечение (Ргеемаге).
Этот метод маркетинга отличается от метода 5Ьаге\уаге
тем, что распространяемая программа не имеет искус­
ственных ограничений. Несмотря на бесплатность,
она является полноценной программой.
Методом Ргее\уаге широко пользуются начинаю­
щие программисты, желающие приоорести извест­
ность и популярность в мире. Во многих случаях
хорошая известность обеспечивает в будущем высо­
кооплачиваемую работу по контрактам крупных
компаний или успешный маркетинг будущих раз­
работок методом 5Ьаге\уаге.
Так современное развитие сети Интернет обеспе­
чивает молодым и талантливым программистам
возможность не только плодотворно работать и
повышать свою квалификацию, но и приобретать
известность, популярность и готовить почву для
успешной карьеры в будущем.

Алфавитный указатель
Математика
абсцисса 37
аксиома 84
параллельных 92
апофема 123
аргумент 55
арифметический корень 74
натуральной степени 74
свойства 74

Б
биссектриса
треугольника 93
угла 89

В
вектор 110
длина 110
коллинеарный 111
координатный 113
координаты 113
модуль 110
противоположно
направленный 111
противоположные 112
равенство 111
сонаправленный 111
возведение в степень 46
дроби 47
произведения 46
степени 47
вынесение множителя
за скобки 31
выражение 21
алгебраическое 32

выражение (продолжение)
буквенное 21
дробное 52
целое 52
числовое 21
высота
конуса 124
пирамиды 123
призмы 123
треугольника 93
усеченной пирамиды 124
вычитаемое 16
вычитание
векторов 112
дробей 27
дробей с одинаковым
знаменателем 22
рациональных дробей 53
смешанных чисел 23, 27

Г
гипербола 61
градусная мера 100
грань
двугранного угла 121
график функции 55
растяжение 56
сжатие 57

д
деление 17
многочлена на одночлен 49
на десятичную дробь 21
на дробь 27
одночлена на одночлен 49

деление (продолжение)
рациональных дробей 54
свойства 17
делимое 17
делитель 17, 18
десятичная дробь 18
вычитание 19
деление 20
дробная часть 18
запись 18
непериодическая 72
периодическая 72
правило сравнения 19
сложение 19
сравнение 19
умножение 20
целая часть 18
чтение 18
диаметр 99
дискриминант 38
длина окружности 99
доказательство
от противного 87
допустимые значения
переменных 52
дробь
десятичная 18
неправильная 22
обыкновенная 22
основное свойство 25, 52
правильная 22
приведение
к наименьшему общему
знаменателю 26, 53
рациональная 52
сокращение 25

680
3
задачи на построение 103
заключение в скобки 33
знак
десятичный 18
знаменатель 22
геометрической
прогрессии 83

И
интеграл 125
вычисление 130
неопределенный 127
обозначение 130

К
касательная 101, 125
квадрат 106
разности 50
суммы 50
квадратное уравнение 38
неполное 38
приведенное 38
квадратный корень 72
арифметический 72
из дроби 73
из произведения 73
из степени 73
конус 124
боковая поверхность 124
вершина 124
круговой 124
образующая 124
основание 124
косинус 75
косинусоида 61
котангенс 75
котангенсоида 63
коэффициенты
разложения 113
круг 99, 101
круговой сектор 101

Л
линия 84
логарифм
десятичный 74
числа 74
луч 88

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

м
масштаб 29
медиана 92
многогранник 122
правильный 122
многочлен 46, 47
вычитание 47
деление па одночлен 49
разложение на
множители 39, 48, 49
сложение 48
стандартный вид 47
степень многочлена 47
умножение на многочлен 49
умножение на одночлен 48
множитель 17
модуль числа 30, 68

н
наибольший общий делитель 26
наименьшее общее кратное 26
наклонная 120
основание 120
проекция 120
натуральные числа 16
вычитание 16
деление 17
запись 16
сложение 16
сравнение 16
умножение 17
чтение 16
неполный квадрат суммы 51
неправильная дробь 23
неравенство 66
квадратное 69
логарифмическое 71
нестрогое 67
основные свойства 66
показательное 71
с одним неизвестным 67
содержащее модуль 68
строгое 67
тригонометрическое 70
числовое 66, 74
О
обратные числа 27

общий множитель 17
вынесение за скобки 17
объем
пирамиды 123
призмы 123
обыкновенная дробь 22
одночлен 46, 47
деление на одночлен 49
стандартный вид 47
степень 47
умножение 47
округление 19
окружность 99
вписанная 102
описанная 102
ордината 37
отношение 28
отрезок 88
отрицательные числа 29

п
парабола 58
вершина 58
параллелепипед 123
параллелограмм 106
параллельность 104
плоскостей 119
прямой и плоскости 119
периметр 88
перпендикуляр 120
длина 120
основание 120
перпендикулярность
плоскостей 121
прямой и плоскости 120
пирамида 123
боковая грань 123
боковое ребро 123
вершина 123
вписанная в конус 124
высота 123
описанная около конуса 124
основание 123
правильная 123
усеченная 123
планиметрия 84
плоскость 84
параллельность 118

681

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
площадь 88
боковой поверхности
призмы 123
боковой поверхности
цилиндра 124
круга 101
кругового сектора 101
параллелограмма 107
трапеции 108
треугольника 96
погрешность приближения 72
абсолютная 72
относительная 72
подграфик 128
площадь 129
подобие
треугольников 108
показатель степени 46
положительные числа 29
полуплоскость 88
последовательность
числовая 82
посторонние корни 40
преобразование
графиков 55
приближенные вычисления 72
приведение подобных
слагаемых 31
призма 123
боковая грань 123
боковое ребро 123
высота 123
наклонная 123
правильная 123
прямая 123
признак
делимости 18
квадрата 107
параллельности
прямых 105, 118
параллельности
плоскостей 119
перпендикулярности
прямой и плоскости 120
перпендикулярности
прямых 118
подобия треугольников 108
прямоугольника 107
равенства треугольников 94
ромба 107
прикидка 19

приращение
аргумента 125
функции 125
прогрессия 82
арифметическая 82
бесконечно убывающая 83
геометрическая 83
произведение 17
степеней 46
производная 125
логарифмической
функции 126
показательной функции 126
постоянной величины 126
произведения 126
степени 126
суммы 126
тригонометрической
функции 126
частного 126
пропорция 28
крайние члены 28
основное свойство 28
средние члены 28
простое число 18
противоположные числа 30
проценты 25
прямые 88
параллельные 91
пересекающиеся 91
перпендикулярные 91
скрещивающиеся 91, 118
совпадающие 91
прямая
пропорциональность 58
прямоугольник 106

Р
равенство
алгебраическое 32
равносильные уравнения 34
радиан 75
радианная мера угла 75
разность 16
арифметической
прогрессии 82
кубов 51
смешанных чисел 23
разряд
десятичный 18

раскрытие скобок 17, 31, 33
ребро
двугранного угла 121
решение
задач с помощью систем
уравнений 41
задач с помощью
уравнений 41
логарифмических
уравнений 45
неравенств 67
показательных
уравнений 44
систем уравнений 40
уравнений 32, 42, 43
ромб 106

С
свойство 84
измерений 90
квадрата 107
переместительное 16, 17
прямоугольника 107
распределительное 17
ромба 107
сочетательное 16, 17
степенной функции 60
тригонометрических
функций 76
секущая 104
синус 75
синусоида 61
система неравенств 67
с одним неизвестным 67
система уравнений 36
решение 36
скалярное произведение
векторов 114
свойства 115
слагаемое 16
сложение 16
векторов 112
дробей 27
дробей с одинаковым
знаменателем 22
неравенств 66
отрицательных чисел 30
положительных чисел 30
рациональных дробей 53
свойства 16
смешанных чисел 23, 27

682

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

смешанное число 23
дробная часть 23
целая часть 23
составное число 18
разложение на простые
множители 18
способ
графический 36
подстановки 36
сложения 36
сравнение
дробей 27
смешанных чисел 27
среднее арифметическое 20
средняя линия
трапеции 107
треугольника 98
стандартный вид числа 46
степень 46
свойства 46
с дробным показателем 74
с натуральным
показателем 46
с рациональным
показателем 74
с целым показателем 74
сумма 16
углов треугольника 94
кубов 51
односторонних углов 105
смешанных чисел 23
сфера 125
площадь 125

тетраэдр 123
тождество 33, 34
точка 84
касания 101
критическая 126
трапеция 85, 107
боковая сторона 107
криволинейная 128
основание 107
равнобокая 107
треугольник 92
остроугольный 92
прямоугольный 92
равнобедренный 92, 95
равносторонний 92, 95
разносторонний 92
тупоугольный 92

т
тангенс 75
тангенсоида 63
тело вращения 124
теорема 86
доказательство 115
заключение 86
косинусов 99
о трех перпендикулярах 121
синусов 98
условие 86
теорема Виета 39
обратная 39
теорема Пифагора 97
обратная 97

У
угол 85, 88
вертикальный 90
внутренний 104
внутренний накрест
лежащий 104
внутренний
односторонний 104
вписанный 100
двугранный 121
линейный 121
между векторами 114
между прямой и
плоскостью 121
между скрещивающимися
прямыми 118
равный 105
развернутый 85
смежный 89
центральный 100
угловой коэффициент 125
уменьшаемое 16
умножение 17
вектора на число 112
дроби на дробь 27
многочлена на многочлен 49
многочлена на одночлен 48
неравенств 66
одночленов 47
отрицательных чисел 31
положительных чисел 31

умножение (продолжение)
рациональных дробей 54
свойства 17
уравнение 33, 34
со8 х = а 43
з т х = а 41
1§ х = а 43
сЩ х = а 43
биквадратное 39
квадратное 38
корень 33
линейное 35
логарифмическое 45
неполное 38
показательное 44
равносильное 35
решение 34
с одним неизвестным 33
содержащее модуль 68

Ф
фигура 84
формула 32
двойного угла 80
половинного угла 80
приведения 78
разности квадратов 49
рекуррентная 82
сложения 79
сокращенного
умножения 49, 50
тригонометрическая 77
функция 55
у = агссоз х 65
у = агсс!§ х 65
у = агсзт х 65
у = агс1§ х 65
У = созх 61
у = с1§х61
у = 1о§ а х
У = 5ШХ 61
у = Щх 61
возрастающая 57
дифференцируемая 125
квадратичная 58,59
линейная 58
максимум 126
минимум 126
нечетная 57
область определения 57,127

683

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
функция (продолжение)
обратимая 64
обратная 64
первообразная 127
периодическая 58
показательная 64
промежутки возрастания 57
промежутки убывания 57
свойства 57
способы задания 57
степенная 60
тригонометрическая 61
убывающая 57
- четная 57
экстремум 126

X
хорда 99

ц
цилиндр 124
боковая поверхность 124
круговой 124
образующая 124
основания 124
ч
частное 17
степеней 46
четырехугольник 106

число
действительное 72
иррациональное 72
комплексное 73
рациональное 72
сопряженное 73
числитель 22
числовые промежутки 67

ш
шар 125
радиус 125
объем 125
центр 125
шаровая поверхность 125

Физика
А
адрон 259
аккомодация 239
альфа-распад 249
аморфные тела 178
ампер 205
амплитуда колебаний 165
анизотропия 178
аннигиляция 258
анод 203
антенна 226
настройка 227
приемная 227
антигравитация 186
античастица 258
атом
размер 170
атомная бомба 252
атомное ядро 247
атомный номер 247

Б
база 201
барометр ртутный 156
бета-распад 249
электронный 249

близорукость 239
блок 154
неподвижный 154
подвижный 154

В
вектор
индукции магнитного
поля 206
мгновенной скорости 134
силы 141
вес тела 147
«вечный двигатель» 181
взаимодействие
гравитационное 258
магнитное 205
сильное 258
слабое 258
тел 154
фундаментальное 258
электродинамическое 205
электромагнитное 258
влажность воздуха
абсолютная 177
относительная 177
волна 163
де Бройля 260

волна (продолжение)
длина 168
звуковая 167
механическая 167
поперечная 167
продольная 167
сейсмическая 168
скорость 168
электромагнитная 223
волновая поверхность 232
волновой фронт 232
вольт 190
второй закон Ньютона 143
границы применимости 143
второй закон
термодинамики 184
высота тона 167

Г
газ
идеальный 171
параметры 171
газоразрядный счетчик
Гейгера-Мюллера 255
гальванический элемент 193
гамма-излучение 225
гамма-квант 225

684

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

генератор 216
автоколебательный 217, 226
незатухающих
электромагнитных
колебаний 216
переменного тока 217
генри 214
гидравлический пресс 155
гиперон 256
гипотеза Максвелла 224
главная оптическая ось 237
главный фокус линзы 237
глюон 260
гравитационная
- постоянная 147
гравитационное поле 148
однородное 148
график скорости 137
грей 253
громкость звука 167

динамика 140
динамометр 142
диод 200
полупроводниковый 200
диоптрия 239
диполь 191
дисперсия света 241
дифракционная решетка 240
дифракция
волн 236
света 236
диэлектрик 191
длина
волны 168, 235
световой волны 235
доза излучения 253
мощность 253
поглощенная 253
домен 209

д

Е

давление 154
атмосферное 156
идеального газа 171
насыщенного пара 176
дальнозоркость 239
двигатель 184
внутреннего сгорания 184
дизельный 184
постоянного тока 210
движение 132
броуновское 169
газов 156
жидкостей 156
механическое 132
неравномерное 132
планет 150
прямолинейное 135
равномерное 133, 138
равноускоренное 135
реактивное 145
спутников 150
тепловое 169
детектор 228
дефект масс 232
деформация 141
диамагнетик 208
динамик 228

единица силы 141
естественный фон
облучения 254

Ж
жесткость тела 141
3
закон 1(елперА|50
Архимеда 156
Бернулли 157
Бойля-Мариотта 174
всемирного тяготения 146
Гука 141
инерции 140
Кулона 187
Ома 194, 196
отражения света 233
Паскаля 154
радиоактивного распада 250
преломления света 234
сложения скоростей 139, 231
сохранения и превращения
энергии 163
сохранения импульса 144
сохранения механической
энергии 163

закон (продолжение)
сохранения электрического
заряда 186
сохранения
энергии 162, 180
фотоэффекта 242
электролиза 202
электромагнитной
индукции 213
замедлитель 252
заряд
электрический 185
элементарный 244
зеркало 236
зиверт 253

И
излучение 224
видимое 225
инфракрасное 224
ионизирующее 253
монохроматическое 240
радиоактивное 249
рентгеновское 225
ультрафиолетовое 225
измерение сил 141
изобара 175
изображение
мнимое 237
точки 237
изолятор 190, 191
изотерма 174
изотоп 247
изотропия 178
изохора 174
импульс 144
силы 144
тела 144
индуктивность 214
индуктор 211
индукция
электромагнитная 211
электростатическая 191
инертность 143
мера 143
инерциальная система
отсчета 140
инерция 140
интерференция света 235

685

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
инфразвук 167
ион 202
ионизационная камера 256
ионизация
термическая 202
электронным ударом 203
ионосфера 230
испарение 176
источник постоянного тока 193

космическая скорость 150
вторая 150
первая 150
коэффициент
полезного действия 183
трансформации 222
трения 152
кристаллические тела 177
критическая масса 251
кулон 187

К
камера Вильсона 255
капиллярность 176
катод 203
катушка
вторичная 222
обратной связи 217
первичная 222
квант 242 242
квантовая механика
кварк 259
килограмм 143
кинематика 132
кипение 177
когерентный источник 235
колебания 163
вынужденные 163, 217
гармонические 165, 216
затухающие 164
механические 163
свободные 163, 215
электромагнитные 215
колебательная система 163
колебательный контур
закрытый 226
открытый 226
количество
вещества 170
движения 144
конденсация 176
теплоты 179
конденсатор 192
коллектор 201, 211
контактные кольца 217
контур 213
электрический
колебательный 215
координаты 132
корпускулярно-волновой
дуализм 244

Л
лептон 259
линза 237
оптическая сила 239
рассеивающая 238
собирающая 237
линия
магнитной индукции 206
напряженности
электрического поля 188
луч 233

м
магнитная проницаемость 208
масса тела 143
измерение 143
массовое число 247
материальная точка 132
машина тепловая 182
маятник 165
математический 166
мезон 256
метод
моделей 169
регистрации ионизирующих
излучений 254
сцинтилляционный 254
механика 132
микроскоп 240
микрофон 227
модель атома Резерфорда 244
модуль упругости 178
модуляция
амплитудная 228
молекула
диаметр 171
масса 170
размер 170

молекулярно-кинетическая
теория 169
основное уравнение 171
основные положения 169
экспериментальное
обоснование 169
молния 203
моль 170
молярная масса 170
момент силы 153
мощность
переменного тока 220

н
нагреватель 182
напряжение 178, 190
механическое 178
переменного тока 220
напряженность электрического
поля 188
невесомость 148
нейтрон 247, 256
несмачивание 175
нуклон 248
О
обмотка 217
электрическая 211
объектив 240
окуляр 240
оптический центр 237
опыт
Франка и Герца 246
Юнга 235
относительная биологическая
эффективность 253

п
пар 176
насыщенный 176
ненасыщенный 176
парамагнетик 209
Паскаль 155
паскаль 154
первый закон Ньютона 140
первый закон
термодинамики 180
перегрузка 148
перемещение 132

686

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

переход р-п типа 200
период 139
колебаний 164
полураспада 250
пи-мезон 256
плазма 202
плечо силы 153
плоскость поляризации 236
плотность
потока излучения 226
поверхностное натяжение 176
позитрон 250, 258
показатель преломления 234
абсолютный 234
относительный 234
поле
магнитное 205
однородное 188,207
электрическое 187, 192, 214
электромагнитное 188
электростатическое 188
полупроводник 199
п-типа 199
р-типа 199
дырочный 199
поляризация 191, 236
постоянная
Авогадро 170
Больцмана 173
газовая 173
электрическая 187
постулаты Бора 245
потенциал 189
точечного электрического
заряда 190
электрического поля 189
поток
излучения 226
магнитный 213
правило Ленца 212
предельно допустимая доза 254
приемник телевизионный 229
примесь 199
акцепторная 200
донорная 199
принцип
Гюйгенса 232
относительности
Галилея 230

принцип (продолжение)
радиосвязи 226
суперпозиции 188
проводимость 198
односторонняя 204
примесная 199
собственная 199
электронная 199
проводник 190
протон 247, 256
процесс
адиабатный 181
изобарный 174
изотермический 174
изохорный 174
термодинамический 179
циклический 182
путь 132

Р
работа 160
выхода 243
силы тяжести 160
тока 195
равновесие
материальной точки 152
механическое 152
тел 152
тепловое 172
радиоактивность 244, 249
радиоволна 224
радиолокатор 230
радиопередатчик 226
радиоприемник 226
радиосвязь 226
реакция
деления атомных ядер 251
термоядерная 251
цепная ядерная 251
резистор 194
резонанс 166
акустический 167
условия 166
резонатор 167
релятивистские явления 231
релятивистский импульс 231
рентген 254
ротор 217
рычаг 153

С
самоиндукция 214
сверхпроводимость 197
свободное падение 137
свойства
газов 173
жидкостей 232
света 232, 242
твердых тел 177
сила 141
Ампера 206
всемирного тяготения 146
кулоновского
взаимодействия 187
Лоренца 205,213
поверхностного
натяжения 175
подъемная 157
равнодействующая 142
сторонняя 194
тока 193, 220
трения 151
тяжести 143,146
упругости 141
электромагнитного
взаимодействия 186
электростатического
взаимодействия 176
ядерная 247
система
координат 132
отсчета 132
термодинамическая 179
скорость 133
волны 168
единица измерения 134
мгновенная 134
равномерного движения 132
равноускоренного
прямолинейного
движения 135
средняя 134
упорядоченного движения
электронов 197
сложение
сил 142
скоростей 139
статика 152
смачивание 175

687

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
сопротивление
емкостное 219
индуктивное 219
состояние
возбужденное 245
квантовое 245
основное 245
стационарное 245
спектр 224
белого света 241
линейчатый 242
сплошной 241
электромагнитных
излучений 224
спектральное разложение 240
спин 259
спинтарископ 254
способ передачи энергии 179
макроскопический 179
микроскопический 179
статор 217

т
тело отсчета 132
температ'ура 172
абсолютная 172
Кюри 210
теория
близкодействия 187
волновая 232
дальнодействия 187
корпускулярная 232
относительности 231
теплоноситель 252
теплопередача 172
термодинамика 178
основы 178
термометр 172
газовый 172
жидкостный 172
терморезистор 200
тесла 206
ток
в полупроводниках 198
индукционный 212
переменный 217, 218
постоянный 193
Торричелли 156
точка росы 177
траектория движения 132

транзистор 201
трансформатор 221
третий закон Кеплера 151
третий закон Ньютона 145
триод 204
вакуумный 204

У
угол
падения волны 233
полного отражения 234
преломления 234
удельная теплоемкость
вещества 179
удельная теплота
парообразования 180
плавления 180
ультразвук 167
управляющие стержни 252
уравнение
состояния идеального
газа 174
Эйнштейна 243
ускорение 135
зависимость от массы
тела 143
свободного падения 135
центростремительное 138
ускоритель заряженных
частиц 251
условия
возникновения
вынужденных
колебаний 163
возникновения
свободных механических
колебаний 164
равновесия тел 153
равновесия центра масс 153
резонанса 167

Ф
фаза
гармонического
колебания 165
фарада 192
ферромагнетик 209
фокальная плоскость 238
фокус
главный 238
мнимый 238

фокусное расстояние 238
формула
линзы 239
Томсона 216
фотон 243
фоторезистор 200
фотоэлектрон 242
фотоэлемент 243
вакуумный 243
полупроводниковый 243
фотоэффект 242
внутренний 243
X
холодильник 183

ц
центр
масс 152
тяжести 152
цепь электрическая 194
ч
частота 139
колебаний 165
резонансная 221
циклическая 165

щ
щетки 217
э
эквивалентная доза 253
экран 204
электризация 185
электрический разряд 203
дуговой 203
самостоятельный 203
электрическое
сопротивление 194
внутреннее 195
параллельной цепи 195
последовательной цепи 195
удельное 194
электровакуумный прибор 203
электродвижущая сила 196
индукции 212
электродинамика 185

688

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

электроемкость 192
плоского конденсатора 193
электролит 202
электрон 196, 244, 256
электронвольт 246
электронно-лучевая трубка 204
электронный луч 204
электрометр 186
электростанция 218
гидравлическая 218
тепловая 218
электрохимический
эквивалент вещества 202
элемент 217

элементарная
частица 186, 256
ячейка 177
эмиссия термоэлектронная 203
эмиттер 201
энергетическая диаграмма 245
энергетический уровень 245
энергия 157, 180
внутренняя 179
кинетическая 157, 159, 232
механическая 157
поверхностная 175
полная механическая 163

энергия (продолжение)
потенциальная 161
превращение 166
связи ядра 248
системы 232
тела 232
электрического ноля 193

Я
ядерная реакция 250
выход 250
синтеза 250
ядерный реактор 252
якорь 211

Химия
А ...2
«/-орбиталь 273
р-орбиталь 273
/^-элемент 275
5-орбиталь 273
5-элемент 275

А
Авогадро А. 268
число 266
азот 311
ассоциаты 264
акцептор 277
алкадиены 340
алканы 339
алкены 340
алкин 342
аллотропия 264
альдегид 346
алюминий 330
аминокислоты 351
алюминотермия 328
аминосоединсния 350
вторичные 350
первичные 350
третичные 350
аммиак 312
амфотерность 300

анион 264
условный 265
арены 343
атом 263
строение 271
центральный 277
электронная
конфигурация 279
атомная масса 263
относительная 263

Б
Беккерель А, 271
белки 351
Бертолле К.-Л. 288
бинарное
соединение 296, 301, 324

вещества (продолжение)
растворимые 285
реакционная
способность 280
сложные 264, 296
вода 303
аномалия 303
дистиллированная 330
жесткая 329
тяжелая 303
водород 302
атомарный 303
пероксид 308
восстановление 292
восстановитель 292, 294

Г
газ

В
валентность 265, 277
стехиометрическая 265
вещества 262
азотсодержащие 350
ионные 263
ковалентные 263, 264
неорганические 262
нерастворимые 285
органические 262
простые 264, 296

благородный 296
электронный 281
галогены 271, 304
водородные соединения 304
кислородные соединения 304
геометрическая форма 280
треугольная 278
тетраэдрическая 278
гибридизация 277
тип 277
гидратация 286

689

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
гидроксид 296
амфотерный 296, 300
кислотный 296, 298
мета-форма 297
орто-форма 297
основный 296
гидролиз бинарных
соединений 292
гидролиз солей 286, 289
по аниону 289
по катиону 291
по катиону и аниону 291
гидрометаллургия 323
глюкоза 349
группа 271
функциональная 337

д
дегидратация 299
внутримолекулярная 234
межмолекулярная 345
неполная 299
десульфурация 310
дисахариды 350
диполь электрический 280
диссоциация
электролитическая 286
доменный процесс 334
донор 277

Ж
железо 331
техническое 334
чистое 334
жесткость воды
временная 330
постоянная 330
жир 349
3
закон
Авогадро 268
постоянства состава 266
сохранения массы 266

И
изомер 337
изомерия 337
геометрическая 340
индикатор 288

К
калий 326
кальций 328
Канниццаро С. 268
катализ 282
катион 264
условный 264
катодные лучи 271
качественное обнаружение 324
кетон 346
кислород 306
атомарный 308
озонированный 308
кислота 287
бескислородная 301
карбоновая 348
кислородсодержащая 298
сильная 288
слабая 288
кислотный остаток 296, 298
количество вещества 266
коррозия 322
водородная 323
кислородная 322
контактная 323
кремний 320
аморфный 320
кристалл 320
кристалл 280
атомный 281
ионный 280
металлический 280
молекулярный 281
кристаллогидраты 286
Кюри П. 271

Л
Лебедев С. В. 342
Ломоносов М. В. 266

молекула (продолжение)
полярная 280
симметричная 280
строение 276
молекулярная масса
относительная 266
моль 267
молярная концентрация 284
молярная масса 267
молярный объем газа 268
моносахариды 349

н
натрий 324
нейтрализация 299
неполная 299
нейтрон 263, 271, 273
неметалл 263, 271, 301
неэлектролит 286
нитросоединения 350
О
озон 307
озонатор 308
окалина 334
окисление 292
окислитель 292, 294
оксид 296
амфотерный 300
гидратированный 301
двойной 301
несолеобразующий 301
кислотный 299
основный 299
орбиталь 273
гибридизация 277
перекрывание 277
основание 287
относительная плотность
газа 268

м

п

массовая доля 268, 270, 284
Менделеев Д. И. 270
металл 263, 271, 321
щелочно-земельный 271, 327
щелочной 271, 323
метилоранж 288
молекула 263
неполярная 280

пассивация 322
период 271
периодическая система 271
форма 271
периодический закон 270
пиролиз 343
пирометаллургия 323
подгруппа 271

690

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

подуровень 273
полисахариды 350
полярность 280
постоянная Авогадро 267
правило
Бертолле 289
замещения в бензольном
кольце 343
Марковникова 341
принцип
Ле-Шателье 283
минимума энергии 274
Паули 273
смещения равновесия 283
Пристли Дж. 307
продукт 269
практический Выход 269
протон 263, 273
Пруст Ж.-Л. 266

реакция (продолжение)
окислительно­
восстановительная 266, 292
органическая 337
присоединения 338
разложения 338
с образованием ионов 338
с образованием
радикалов 338
схема 293
этерификации 348
Резерфорд Э. 271, 312
ряд
гомологический 337
напряжений 322

Р
радикал 280
радиоактивность
естественная 271
раствор 284
жидкий 284
концентрированный 286
насыщенный 285
пересыщенный 285
разбавленный 286
сильнощелочной 289
состав 284
растворимость 285
реагент 262
избыток 269
недостаток 269
реакция
внутримолекулярного
окислениявосстановления 293
гидратации 341
дисмутации 293
замещения 338, 343
качественная 305, 307
конмутации 293
Кучерова 342, 347
нейтрализации 298, 301
необратимая 287
обменная 265
обратная 348

С
свойства
неметаллические 296
металлические 296
химические 262
связь
5-связь 279
р-связь 279
водородная 281
двойная 279, 299
длина 279
ионная 280
ковалентная 276, 302
кратная 279
металлическая 281
механизм образования 277
пептидная 351
полярная 276
смешанная 299
тройная 279
химическая 276
энергия 279
секция
р-элементов 275
5-элементов 275
сера 309
сероводород 309
система
гетерогенная 282
гомогенная 282
Склодовская-Кюри М. 271
скорость химической
реакции 282
влияние катализатора 283

скорость химической
реакции (продолжение)
влияние концентрации
реагентов 283
влияние природы
реагентов 282
влияние температуры 283
смещение равновесия 283
влияние давления 284
влияние концентрации 284
влияние температуры 283
сода
кальцинированная 325
кристаллическая 325
соединения
алицнклические 337
ароматические 337
ациклические 336
водородные 306, 311
кислородные 306
классы 337
насыщенные 336
ненасыщенные 336
циклические 337
соль 287
бескислородная 301
бертолетова 306
двойная 296
комплексная 300
малорастворимая 327
основная 296
практически
нерастворимая 327
смешанная 296
средняя 296, 298
хорошо растворимая 327
спирт
вторичный 344
многоатомный 344
одноатомный 344
первичный 344
третичный 344
сплав 321
способ
Лебедева 342
Сольве 325
среда
кислотная 287, 291
нейтральная 287, 291
щелочная 287, 291

691

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
степень
окисления 265, 275, 276
чистоты вещества 270
стехиометрия 266

т
Теннант С. 306
теория
Поллинга 278
химического строения 336
Томсон Дж.-Дж. 271

У
угарный газ 319
углевод 349
углеводороды 339
непредельные 342
предельные 339
углерод 318
уравнение реакции 262, 265
ионное 288
молекулярное 288

Ф
фенол 346
фенолфталеин 288
формула
аниона 264
катиона 264
Кекуле 343
молекулярная 263
структурная 336
электронная 274

фосфор 315
белый 315
красный 315

щ
щелочь 287

ч
частица
геометрическая форма 277
физическая 263
химическая 263

э
электролиз 295
электролит 287
инертный 295
расплав 295
раствор 295
сильный 287
слабый 287
электролитическая
диссоциация 286
степень 286
электрометаллургия 323
электрон 263
валентный 275
неспаренный 274
электронная конфигурация 274
электронная оболочка 273
электронная пара 274
электронная плотность 274
электроотрицательность 276
элемент
амфотерный 296, 300
переходный 332
энергетический уровень 273
эфир
простой 346
сложный 348

X
халькогены 271, 306
химическая кинетика 282
химическая реакция 262
обратимая 283
химическое равновесие 283
динамическое 283
смещение 283
химия
неорганическая 262
органическая 262, 336
хлорная вода 305
хлороводород 305

ц
цепь
прямая 336
разветвленная 336
циклоалканы 339
циклизация 342

ш

Я

Шееле К.-В. 305

ядро 263, 271

аллергия 416
аллогенез 450
амеба обыкновенная 376
амитоз 438
анаболизм 434
анализатор 406
андроцей 361

антикодон 437
антропогенез 453
аппарат Гольджи 432
артерия 412
ассимиляция 422
атмосфера 459
аэропоника 357

Биология_____
А
автотроф 354, 371
агроценоз 458
адаптация 450
морфологическая 452
физиологическая 451
этологическая 451

692

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Б

Г

бактерия 369
анаэробная 371
аэробная 371
факультативная 371
белки 430
Бесчерепные, подтип 383
биогеоценоз 458
биология 427
методы исследования 428
биосинтез белка 436
этапы 437
биосфера 458
характеристика 459
биотехнология 442
биоценоз 457
борьба
внутривидовая 448
межвидовая 448
ботаника 354
брожение 436
молочнокислое 436
спиртовое 436
бронхи 417

газообмен 360
гаметангиогамия 373
гаметогамия 373
гаметофит 364
ген 327
аллельный 441
теория 442
генетика 440
основы 440
генетический код 436
характеристика 437
генная инженерия 441
генотип 441
гетерозигота 441
гетерогамия 369
гетеротрофы 371
гиалоплазма 432
гибридизация 446
близкородственная 446
неродственная 446
Гидроидные, класс 377
гидропоника 357
гидросфера 460
гинецей 362
гипофиз 403
гиф 372
глаз 406
глотка 420
гнездование 393
гомозигота 441
гормон 354
грибница 372

В
вакуоли 432
вена 412
венчик 361
вид 447
доминантный 374
критерий 447
малочисленный 374
редкий 374
видообразование 449
географическое 449
гибридогенное 449
дивергентное 449
симпатрическое 449
филетическое 449
витамин 423
вкус 407
водоросли 368, 371
бурые 371
зеленые 371
красные 371
волокна 355

д
давление
корневое 357
крови 413
осмотическое 357
тургорное 357
дарвинизм 446
деревья 354
диссимиляция 422
древесина 355
дыхание 416
регуляция 418

Ж
Жгутиковые, класс 376

железа
внутренней секреции 403
околощитовидная 403
поджелудочная 403, 421
половая 404
щитовидная 403
желудок 420
животные
беспозвоночные 383
позвоночные 383
жилкование 359

зародыш 363
Земноводные, класс 388
зона
ветвления 356
всасывания 356
деления 356
проведения 356
растяжения 356
зоология 375
зрение 406
зубы 419

И
изменчивость 428
комбинативная 443
модификационная 442
мутационная 444
наследственная 443
ненаследственная 442
изогамия 369
иммунитет 416
наследственный 416
приобретенный 416
интерфаза 438
инфузория туфелька 376
испарение 425

К
камбий 359
капилляр 412
каротиноид 354
катаболизм 434
катагенез 452
Кишечнополостные, класс 377
кишка
толстая 421
тонкая 421

693

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
классификация растений 354
по жизненным формам 354
по продолжительности
жизни 354
клетка 429
прокариотическая 435
химический состав 429
эукариотическая 431
клеточная стенка 354
клеточный сок 354
клеточный центр 433
клубень 358
корневой 356
клубнелуковица 358
кодон 437
кожа 423
кожица 355
колючка 358
Кольчатые черви, тип 378
консумент 458
кора 355
Коралловые полипы, класс 378
корень 355
боковой 356
видоизменения 356
воздушный 356
главный 356
дыхательный 356
опорный 356
придаточный 356
функция 356
ходульный 356
корень-присоска 356
корневая система 356
мочковатая 356
смешанного типа 356
стержневая 356
корневище 358
корневой чехлик 356
корнеплод 356
Костные рыбы, класс 387
кочевка 394
кровообращение 411
кровотечение 413
артериальное 413
венозное 413
внутреннее 413
капиллярное 413

кровь 414
группа 415
свертывание 415
круг кровообращения
большой 412
малый 412
Круглые черви, тип 378
ксилема 355
кустарники 354
кустарнички 354

Л
легкие 417
лейкоциты 414
Ленточные черви, класс 379
лиана 354,358
лизосомы 432
липиды 430
лист 359
внутреннее строение 359
основание 359
простой 359
сложный 359
листовая пластинка 359
листорасположение 360
мутовчатое 360
очередное 360
супротивное 360
литосфера 459
лишайники 374
луб 355
луковица 358
м
макроэволюция 450
макроэлементы 430
Малощетинковые, класс 380
междоузлие 360
мейоз 438
фазы 438
меристемы
боковые 355
верхушечные 355
вставочные 355
метаболизм 428, 434
метод
биогеографический 452
биохимический 442

метод (продолжение)
близнецовый 442
генеалогический 442
палеонтологический 453
популяционный 442
цитогенетический 442
эмбриологический 452
механизм всасывания 357
микроэволюция 449, 450
микроэлемент 430
митоз 438
митохондрии 433
мицелий 372
Млекопитающие, класс 395
млечники 355
Многощетинковые, класс 381
мозг
головной 400
задний 400
конечный 401
передний 400
спинной 400
средний 400
Моллюски, тип 381
мутагенез 445
мутации 445
генные 445
геномные 445
хромосомные 445

н
надпочечники 403
Насекомые, класс 383
наследственность 428
нектарник 355, 361
нервная система 399
периферическая 400, 401
центральная 399
ноосфера 461
нуклеиновые кислоты 431
О
обмен
веществ 421
водный 422
минеральный 422
пластический 436
энергетический 434
оболочка 431

694

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

обоняние 408
околоплодник 364
околоцветник 361
онтогенез 428
оогамия 369
опыление 363
естественное 363
искусственное 363
перекрестное 363
органеллы 433
органы 398
вегетативные 355
вкуса 407
. обоняния 407
равновесия 407
чувств 406
осязание 407
отбор
движущий 449
дизруптивный 449
естественный 448
индивидуальный 446
искусственный 448
массовый 446
половой 449
стабилизирующий 448
отдел
Голосеменные 367
Мхи 364
Папоротники 364
Плауны 364
Хвощи 364
Цветковые растения 368

плод (продолжение)
ложный 364
настоящий 364
распространение 365
сборный 364
Плоские черви, тип 378
побег 357
боковой 357
вегетативный 357
ветвление 357
видоизменения 357
генеративный 357
главный 357
классификация 357
придаточный 357
удлиненный 357
укороченный 357
подкормка 357
подцарство
Многоклеточные
животные 375
Простейшие 375, 376
пол 444
полиплодизация 450
полукустарники 354
популяция 447
порода 441
потоотделение 425
почва 357
почка 358
боковая 358
вегетативная 358
верхушечная 358
генеративная 358
пазушная 358
придаточная 358
Пресмыкающиеся, класс 389
признак 441
альтернативный 441
доминантный 441
рецессивный 441
прицветник 361
пробка 355
прогресс
биологический 450
морфо-физиологически й 450
продуцент 458
процесс терморегуляции 425
Птицы, класс 392

п
память 405
паразит 371
перелет 394
пестик 362
пигмент 354
пищеварение 419
в желудке 420
в толстом кишечнике 421
в тонком кишечнике 421
пищевод 420
Пиявки, класс 381
пластиды 433
плод 364
классификация 365

пульс 413
пыльцевое зерно 361

Р
раздражимость 428
размножение
бесполое 369, 372, 439
вегетативное 360
естественное 360
искусственное 360
половое 369, 372, 439
раса
австрало-негроидная 454
европеоидная 454
монголоидная 454
растения
двудольные 363
двудомные 362
двулетние 354
многолетние 354
низшие 368
однодольные 363
однодомные 362
однолетние о54
семенные 364
споровые 364
регресс
биологический 450
морфо-физиологический 452
редуцент 458
репродукция 428
Ресничные черви, класс 379
рефлекс 401, 404
безусловный 404
условный 405
речь 405
рибосомы 433
Рыбы, надкласс 387

С
самоопыление 363
саморегуляция 428
сапрофит 371, 372
Саркодовые, класс 376
селекция 440
семя 363
сердце 411
система
выделительная 398, 425

695

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
система (продолжение)
дыхательная 398
иммунная 416
костная 408
кровеносная 398
лимфатическая 413
мышечная 409
нервная 398
опоры и движения 398,408
органов 398
органов дыхания 417
пищеварительная 398
покровная 398
половая 398
размножения 426
экологическая 458
эндокринная 398,402
скарификация 363
скелет
головы 408
повреждения 409
туловища 409
склереиды 355
скрещивание
анализирующее 443
дигибридное 443
моногибридное 443
соматогамия 373
сорт 441
Сосальщики, класс 379
сосущая сила 357
соцветия 362
неопределенные 362
определенные 363
спорофит 364
стебель 358
ползучий 358
прямостоячий 358
столон 358
стратификация 363
суккуленты 354
Сцифоидные, класс 377

т
теория
Ч. Дарвина 447
Т. Моргана 442
наследственности 442
синтетическая 447
Уоллеса 447

теплоизлучение 425
теплопроводность 425
ткань 355,398
ассимиляционная 355
выделительная 355
запасающая 355
механическая 355
образовательная 355
основная 355, 359
покровная 355
проводящая 355
травы 354
транскрипция 437
трансляция 437
транспирация 360
трахея 417
тромбоциты 415
тропизм 356
тычинка 361

У
углеводы 430
удобрения
гранулированные 357
минеральные 357
органические 357
ультрамикроэлементы 430
усик 358
ухо 407

Ф
фактор
абиотический 456
антропогенный 457
биологический 453
биотический 457
социальный 453
экологический 456
фенотип 441
фикобилин 354
филогенез 428
флоэма 355
фотопериодизм 456
фотосинтез 360,436
фотосинтетик 371
X
хемосинтетик 371

хлорофилл 354
Хордовые, тип 383
хроматофор 377
хромосома
гомологичная 441

ц
царство
Грибы 372
Дробянки 369
цветок 360
асимметричный 362
неправильный 362
обоеполый 362
правильный 362
раздельнополый 362
цветоложе 360
цветоножка 360
циста 376
цитология 429
цитоплазма 432
цитоплазматические
включения 433
ч
чашечка 361
человек 396
черешок 359
Членистоногие, тип 381
э
эвглена зеленая 376
эволюция 446
факторы 449
экология 456
эндоплазматическая сеть 432
эндосперм 363
энергозависимость 428
эпидермис 355
эпителий 399
железистый 399
плоский 399
эритроциты 414

Я
язык 420
ярусность
вертикальная
горизонтальная 37,1

696

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

География
А
Австралия 491
Агломерация 524
Америка
Северная 495
Южная 493
амплитуда температур 473
Антарктида 492
антициклон 475
атмосфера 472
Африка 489

Б
балка 472
бассейн реки 481
безработица 522
уровень 522
бриз
дневной 474
ночной 474

ветер 474
влажность воздуха 475
абсолютная 475
относительная 475
водораздел 481
воды
грунтовые 483
межпластовые 483
напорные 483
подземные 483
почвенные 483
возвышенность 470
воздушные массы 478
арктические 478
полярные 478
тропические 478
умеренные 478
экваториальные 478
волны 480
Восточно-Европейская
равнина 510
вулканизм 470
выветривание 471
биологическое 471

выветривание (продолжение)
физическое 471
химическое 471

Г
гейзер 471
географическая долгота 465
географическая оболочка 484
зональность 484
ритмичность 484
целостность 484
гидросфера 479
горизонт 486
вымывания 486
гумусовый 486
горная порода 468
водопроницаемая 483
водоупорная 483
магматическая 468
обломочная 468
органическая 468
осадочная 468
химическая 468
горы 470
возрожденные 470
глыбовые 470
молодые 470
омоложенные 470
складчато-глыбовые 470
складчатые 470
Уральские 513
государство
конфедеративное 545
объединения 54
развивающееся 544
развитое 544
унитарное 545
федеративное 545
градусная сетка 464
гумус 485

д
давление
атмосферное 473
пониженное 474
повышенное 474

Дальний Восток 515
движение
годовое 466
осевое 466
суточное 466
дельта реки 481
демографический кризис 519
депортация 521
долина 472

Е
Евразия 497
3
землетрясение 470
Земля, планета 465
орбита 467
размеры 465
форма 465
земная кора 467
материковая 469
океаническая 469
зона
арктических пустынь 507
природная 485
пустынь и полупустынь 509
смешанных
и широколиственных
лесов 508
степей 509
тайги 508
тундр 507

И
иммиграция 520
испарение 475
испаряемость 476
исток 481

К
Кавказ 513
карта
географическая 464
политическая 543
синоптическая 465
картографическая
поверхность 465

697

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
климат 477
континентальный 479
муссонный 479
тип 478
комплекс
агропромышленный 533
военно-промышленный 532
машиностроительный 530
металлургический 528
сферы обслуживания 537
топл1шно-энергетический 525
транспортный 535
химико-лесной 531
конденсация 475
коэффициент
увлажнения 476
кривизна земной
поверхности 464

Л
ледник 482
леса
вечнозеленые 488
жестколистные 488
экваториальные 486
литосфера 467
лунные затмения 465

м
мантия 467
масштаб 464
именованный 464
крупный 464
линейный 464
численный 464
материк 485
машиностроение 530, 551
железнодорожное 531
сельскохозяйственное 530
точное 531
транспортное 530
тяжелое 530
мегаполис 524
межень 481
меридиан 464
металлургия
цветная 551
черная 551
метод
картографический 465

миграция 520, 547
безвозвратная 520
внешняя 520
внутренняя 520
возвратная 520
классификация 520
массовая 520
маятниковая 520
нерегулярная 520
сезонная 520
монархия 544
муссон 474

Н
население 545, 548
воспроизводство 518, 545
городское 548
миграция 547
поло-возрастной
состав 518, 546
размещение 547
расовый состав 546
религиозный состав 547
сельское 548
состав 521
численность 545
О
обвал 471
обледенение 482
горное 482
покровное 482
овраг 472
озеро 482
бессточное 482
вулканическое 482
запрудное 482
ледниковое 482
ледниково-тектоническое 482
остаточное 482
пресное 482
соленое 482
сточное 482
тектоническое 482
океан 479, 485
Атлантический 479, 501
Индийский 479, 502
Мировой 479, 480
Северный Ледовитый 479,
503
Тихий 479, 500

оползень 471
осадки
атмосферные 476
конвективные 476
орографические 476
фронтальные 476
отливы 480
п

паводок 481
параллель 464
пассат 475
питание реки 481
грунтовое 481
дождевое 481
ледниковое 481
снеговое 481
план 464
платформа 469
плита 469
литосферная 468
плоскогорье 470
погода 477
изменения 477
пойма 481
половодье 481
весеннее 481
летнее 481
полушарие
Северное 467
Южное 467
полюс 464
Северный 464
Южный 464
полярный круг 467
почва 485
пояс 469
антарктический 478
арктический 478
климатический 478
основной 478
переходный 478
субэкваториальный 478
тропический 478
умеренный 478
экваториальный 478
приливы 480

698

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

природный комплекс 484
азональный 484
зональный 484
промышленность
деревообрабатывающая 551
легкая 551
лесная 551
топливная 550
химическая 551
пустыни 487
тропические 487

ресурсы (продолжение)
неисчерпаемые 488
природные 488, 549
трудовые 522
энергетические 480, 550
рождаемость 518
руда
алюминиевая 529
железная 529
медная 530
обогащение 529
оловянные 530
полиметаллические 530
русло 481

Р
радиация 473
отраженная 473
поглощенная 473
прямая 473
рассеянная 473
солнечная 473
расселение 523
городское 523
сельское 524
расы
австралоидная 546
европеоидная 546
монголоидная 546
негроидная 546
смешанная 546
река 481
горная 481
равнинная 481
режим 481
религия 522
буддизм 522
мусульманство 522
христианство 522
рельеф 467, 469
дна океана 479
республика 544
ресурсы
агроклиматические 550
биологические 480, 549
водные 549
возобновимые 488
исчерпаемые 488
лесные 549
минеральные 480, 549
мирового океана 549
невозобновимые 488

С
саванны 486
сельское хозяйство 552
тип 555
сжатие
полярное 466
Сибирь
Восточная 512
Западная 511
Северо-Восточная 512
сила Кориолиса 467
система
речная 481
смертность 518
снеговая линия 482
соленость вод 480
социально-экономический
район 537
Волго-Вятский 539
Восточно-Сибирский 542
Дальневосточный район 543
Западно-Сибирский 541
Калининградская
область 543
Поволжский 540
Северный 537
Северо-Западный 538
Северо-Кавказский 540
Уральский 541
Центрально­
черноземный 539
Центральный 538
стратосфера 472

течения 480
дрейфовые 480
компенсационные 480
направление 480
океанские 480
плотностные 480
поверхностные 480
сточные 480
теплые 480
холодные 480
транспорт 553
автомобильный 553
железнодорожный 553
морской 553
речной 553
трубопроводный 553
тропики 467
тропосфера 472

У
урбанизация 523, 548
условный знак 464
устье 481

Ф
функции
градообслуживающие 523
градообразующие 523
фьорд 472

ц
циклон 475
цунами 471

ш
широта
антарктическая 474
арктическая 474
географическая 464
субтропическая 474
умеренная 474
экваториальная 474

э
экватор 464
эмиграция 520
этнос 521, 547

т

Я

терраса 481

ядро 467

699

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Информатика
А .. <2

В

ВЮ5 589
СМОЗ 589
РАТ-32 621
НТМЬ 638
1С(2 640
1КС 640
ЫоНоп Соттапйег 631
ОЕЕ-клнент 619
ОЬЕ-сервер 619
1ЖЬ 639
\УеЬ-сервер 638
\УеЬ-узел 638
\УогЫ Ш бе \УеЬ 638

ввод
адреса 644
текста 615
вектор
данных 567
видеоадаптер 581, 584
видеоконтроллер 584
видеоускоритель 585
вирус 648
загрузочный 649
компьютерный 640
программный 649
всплывающая подсказка 597
выражения 661
арифметические 661
логические 662
вычисления
повторяющиеся 663
условные 663

А
агент сжатия 622
АДА 658
адрес
временный 640
постоянный 640
элемента 567
ячейки 567
адресация 572
АЛГОЛ 656
алгоритм 660
альфа-тестирование 677
аниматор 595
архиватор 595

Б
байт 571
БЕЙСИК 656
безопасность
компьютерная 648
бета-тестирование 677
библиотека
процедур 671
стандартная 671
функций 671
бит 570
блок питания 582
браузер 638
буфер обмена 604

Г
Главное меню 598
графика 613
векторная 613
растровая 613
графическая станция 578

д
данные 564
адресные 572
архивация 566, 62 0
обработка 566
преобразование 566
сбор 566
сжатие 622
сортировка 566
структура 566
тип 670
транспортировка 566
упорядочение 566
фильтрация 566
формализация 566
дефрагментация 620
диск
дефрагментация 620

диск
загрузочный 625
очистка 620
проверка 620
дисковод 583
документ
редактирование 612
сохранение 611
форматирование 616
доступ
произвольный 573
последовательный 573
совместный 633
драйвер
устройств 590

Ж
жесткий диск 582
3
зависание 597
заливка 616
защита
антивирусная 650
достаточность 652
информации 651, 653
значок
системный 600

И
изображение 615
имя
длинное 573
доменное 639
короткое 573
полное 574
индикатор ресурсов 621
интеграция 583
Интернет 634
подключение 641
интерпретатор 654
интерфейс 582
графический 582
командной строки 592
пользователя 582, 591
программно­
аппаратный 591

700

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

интерфейс (продолжение)
программнопрограммный 591
информатика 580
информация 564
адекватность 565
актуальность 565
достоверность 565
знаковая 582
мониторинг 637
мультимедийная 584
обмен 566
поиск 645
полнота 565
свойства 565
источник 603

комментарии 664
компилятор 654
компонент 604
компьютер 575
бытовой 577
настольный 578
перезагрузка 629
персональный 577
портативный 578
профессиональный 577
сетевой 640
специализированный 578
универсальный 578
контекстная подсказка 609
контроллер 583
жесткого диска 583
экрана 584
конфигурация 578
аппаратная 579
базовая 580
программная 579
корзина 599
кэш-память 588
настройка 647

К
карта
звуковая 585
каталог 600
закрытие 631
открытие 631
поисковый 646
просмотр 630
файлов 574
кнопка
закрывающая 600
разворачивающая 600
сворачивающая 600
управления размером 600
клавиатура 582
раскладка 632
класс 672
объектов 672
ключ
закрытый 651
открытый 651
публичный 651
КОБОЛ 656
код
двоичный 570
исходный 655
машинный 653
кодирование 570
кодировка \Ушс1о\у5 571
команда 565
М 5 -0 0 8 630
командная кнопка 597
командная строка 592

Л
ЛИСП 658
ЛОГО 658

М
макровирус 649
маршрут 568
массив 566
мастер 603
обслуживания 621
матрица 568
данных 567
меню запуска 629
метаязык 654, 660
микро-ЭВМ 577
мини-ЭВМ 577
модем 607
внешний 641
внутренний 641
установка 641
модератор 638
монитор 581
мультимедиа 578, 623

навигация 602
М 5-Э 05 630
в \УогЫ \У1с1е \УеЬ 644
по файловой структуре 632
настройка
Главного меню 606
Панели задач 605
номер
уникальный 567
элемента 567
О
обеспечение 579
аппаратное 579, 627
математическое 579
мультимедийное 623
программное 579, 594
обозреватель 595, 644
запуск 644
настройка 647
оборудование
базовая установка 626
сетевое 633
установка 626
объект 582
\У1пс1о\у5 597
внедрение 618
выделение 604
класс 672
представление 605
свойства 671
связывание 618
совместное
использование 619
создание 671
упорядочение 605
объективность 565
ОЗУ 582
окно 600
папки 600
оператор 654
арифметический 661
присваивания 661
сравнения 662
условный 662
цикла 66д

701

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

П
память
виртуальная 592
оперативная 586
панель
индикации 597
инструментов 601
папок 602
содержимого 602
папка 599
копирование 603
логическая 600
перемещение 603
создание 603
удаление 603
параметр
абзаца 617
печатной страницы 617
шрифтового набора 617
фактический 668
формальный 668
пароль 607
Паскаль 656
переменная 661
глобальная 669
локальная 669
перетаскивание 597, 598
специальное 597, 599
параметры 588
текстовый 580, 595
центральный 575
пиксел 613
подключение 641
выделенное 641
коммутированное 641
подпрограмма 666
полоса прокрутки 601
портал 646
постоянная 661
приемник 603
приложения 610
МЗ-БОЗ 628
служебные 619
удаление 626
установка 624, 626
Проводник 602
программа
Блокнот 610
запуск о32

программа (продолжение)
Звукозапись 624
Регулятор громкости 624
Лазерный проигрыватель 624
разработка 677
Системный монитор 622
Таблица символов 622
У ниверсальный
проигрыватель 624
удаление 607
установка 607
программа-оболочка 631
графическая 631
неграфическая 631
программирование
алгоритмическое 660
визуальное 660, 673
нисходящее 669
объектноориентированное 671
процедурное 664
событийное 672
структурное 665
прокси-сервер 647
подключение 647
ПРОЛОГ 658
пропускная способность 641
протокол
РТР 636
1Р 635
ТСР 635
прикладной 636
сетевой 633
протягивание 597, 599
процедура 666
процессор
\УогбРаа 616
текстовый 616
прямое соединение 633
путь доступа 569, 599

рабочая область 601
размер 613
Рабочий стол 596
разрешение
цветовое 585
экрана 584
разрядность 586

растр 570
расширение 616
регистрация 564
редактор 595
НТМЬ 595
РашГ 613
графический 595
музыкальный 595
текстовый 595
режим МЗ-ООЗ 628

С
сеанс М 5-Б 05 628
сервер 578
почтовый 636
сетевой 578
файловый 578, 633
сервис-провайдер 641
сертификация
\УеЬ-узлов 653
даты 652
издателей 653
пользователей 653
сеть 633
АКРАКЕТ 634
администрирование 633
глобальная 633
локальная 633
одноранговая 633
сетевая безопасность 634
Си 657
Си++ 657
сигнал 564
система
МЗ-БОЗ 593
\Утс1о\те 95 593
\Утс1о\У5 98 593
\Утс1о\уз 1ЧТ 593
автоматического
проектирования 595
бухгалтерская 595
геоинформационная 595
команд процессора 587
настольная издательская 595
операционная 591
поисковая 646
программирования 659
справочная 608
стековая 646

702

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

управления базами
данных 595
файловая 591
экспертная 595
системный блок 581
события 582
соединение
настройка 643
установка 643
слово 472
двойное 572
ключевое 638
учетверенное 572
слой 616
Слот 582
совместимость 579
аппаратная 579
программная 579
процессоров 587
на уровне данных 579
сортировка 568
список
данных 567
маркированный 617
рассылки 637
среда
быстрого
проектирования 659
графическая 596
средства
диагностики 596
коммуникации 596
контроля 596
просмотра и
воспроизведения 596
ссылка 639
гипертекстовая 639
строка
адресная 601
заголовка 598
меню 601
состояния 601
структура
данных 565
иерархическая 568
команд 569
линейная 567

структура (продолжение)
программы 668
списочная 569
табличная 567, 573
файловая 573
субъективность 565

факс-программа 580
фильтр 616
ФОРТ 659
ФОРТРАН 655
функция 666
нестандартная 666

т

ч
частота
кадров 581
регенерации 581
чипсет 582

таблица
данных 567
многомерная 568
табуляция 617
управление 617
такт 588
тег 638
закрывающий 638
открывающий 638
телеконференция 596, 637
трансформация 615
триггер 653

У
удаленный доступ 643
указатель
мыши 582
поисковый 645
установка
оборудования 607
программ 607
устройства 581
внешние 581
внутренние 581
периферийные 581
утилита 591

Ф
файл 572
выделение 632
имя 573
копирование 603, 631
отображение 632
перемещение 603
создание 601
тип 574
удаление 603, 631
файловый менеджер 595
факс-машина 580

ш
шаг маски 581
шина 582
адресная 587
данных 587
команд 587
материнской платы 589
шифрование 570
несимметричное 651
симметричное 651
шлюз 633
шрифт 607
выбор 611
э
ЭВМ 575
экранная область памяти 584
электронная подпись 652
электронная почта 596, 636
электронный сертификат 652
электронные таблицы 595
элемент
оформления 597
управления 582, 597
эффективность 580
программирования 670

Я
язык программирования 653
баз данных 657
уровень 655
ярлык 599
создание 603

Справочник школьника
5—11 классы
Учебное издание
Редактор разделов «Биология», «География» И. Ермакова
Редактирование разделов «Математика», «Физика»,
«Информатика», «Химия» — «Инфорком-пресс»
Дизайнер обложки В. Пантелеев
Техническое редактирование и компьютерная верстка выполнены «Инфорком-пресс»
по заказу «АСТ-ПРЕСС»

ИД № 02824 от 18.09.2000.
Подписано в печать 01.02.2001. Формат 84 х 108/1/6. Печать высокая.
Бумага типографская. Печ. л. 44,0. Тираж 50000 экз. Зак. № 822. С-090.
Налоговая льгота — общероссийский классификатор продукции
ОК-005-93, том 2 - 953 000.
Гигиенический сертификат № 77.99.6.953.П.3138.6.99 от 04.06.1999 г.
ЗАО «Компания «АСТ-ПРЕСС».
107078, Москва, ул. Новорязанская, д. 8а, корп. 3.
Отпечатано с готовых диапозитивов в Государственном
Московском предприятии «Первая Образцовая типография»
Министерства Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания
и средств массовых коммуникаций.
113054, Москва, Валовая, 28.

ЗАО «Компания «АСТ-ПРЕСС»:
Россия, 107078, Москва, Рязанский пер., д. 3
(ст. м. «Комсомольская», «Красные ворота»)
Тел./факс 261-31-60, тел.: 265-86-30, 974-12-76
Е-таП: аз1-ргезз @ со1.ги
ЫТр ://\лллллл аз1-ргезз-ес!и.ги

По вопросам покупки книг «АСТ-ПРЕСС»
обращайтесь
в Москве: « А С Т - П Р Е С С .
Образование»

О ф и с : М о с к в а , Р я з а н с к и й п е р ., д . 3
Т е л ./ ф а к с : (095) 2 6 5 -8 4 -9 7 ,
2 6 5 -8 3 -2 9
Е - т а П : а з 1 -р г-е @ р о з 1 та п .ги

С к ла д

г. Б а л а ш и х а , ш . Э н т у з и а с т о в , д . 4
Т е л . : (095) 5 2 1 -7 8 -3 7 , 5 2 1 -0 3 -7 2

в Москве: « К л у б 3 6 '6 »

О ф и с : М о с к в а , Р я з а н с к и й п е р ., д . 3
Т е л ./ ф а к с : (0 9 5 )2 6 1 -2 4 -9 0 ,
2 6 7 -2 8 -3 3

Склад:

г. Б а л а ш и х а ,
З в е з д н ы й б у л ь в а р , д . 11
Т е л . : (0 9 5 ) 5 2 3 - 9 2 - 6 3 ,
5 2 3 -1 1 -1 0

М агазин ( р о з н и ц а
и м елкий о п т):

Переписка:

М о с к в а , Р я з а н с к и й п е р ., д . 3
(ст. м. « К о м с о м о л ь с к а я » )
Т е л . (0 9 5 ) 2 6 5 -8 6 -5 6
107078, М ос к ва , а/я 245,
« К Л У Б 3 6 '6 »

в С анкт-Петербурге
и С еверо-Западном регионе
Т е л .: (8 1 2 )5 6 7 -4 7 -5 5 ,
«Невская книга»
5 6 7 -5 3 -3 0

в Киеве: « А С Т - П Р Е С С - Д и к с и » Т е л . ( 0 4 4 ) 2 2 8 - 0 1 - 8 8 ,
4 6 4 -0 8 -7 4