Кавитация - Пирсол И.

Author: Пирсол И.

Tags: физика инженерия насосы издательство мир насосные станции кавитация

Year: 1975

Similar

Насосы и насосные станции

Высокооборотные лопаточные насосы

Проектирование насосных станций и испытание насосных установок

Насосы и насосные станции

Text

В МИРЕ НАУКИ И ТЕХНИКИ
КАВИТАЦИЯ
И. ПИРСОЛ

I. S. PEARSALL
CAVITATION
Mills and Boon Limited
London, 1972
И. ПИРСОЛ
КАВИТАЦИЯ
Перевод с английского
канд. физ.-мат. наук Ю. Ф. Журавлева
Под редакцией, с предисловием и дополнением
д-ра техн, наук, проф. Л. А. Эпштейна
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1975
532
пзз
Пирсол И.
ПЗЗ Кавитация. Пер. с англ. Ю. Ф. Журавлева.
Ред., предисл. и дополи. Л. А. Эпштейна. М.,
«Мир», 1975.
95 с. с илл. (В мире науки и техники)
Книга И. Пирсола рассказывает о кавитации —
явлении, часто возникающем в движущейся жидкости.
Кавитация приводит к разрушению рабочих поверхно-
стей гребных винтов, подводных крыльев, турбин и на-
сосов. Кавитация в крови вызывает повреждения орга-
нов человека, животных и рыб. Искусственно созданная
ультразвуком кавитация используется для очистки по-
верхностей предметов, удаления из жидкости нераство-
ренных газов, получения эмульсий и т. д.
Книга представляет интерес для студентов и пре-
подавателей технических вузов, а также инженерно-
технических работников.
Редакция научно-популярной
и научно-фантастической литературы
© Перевод на русский язык, «Мир», 1975.
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Предлагаемая вниманию читателя книга английского
ученого, специалиста по суперкавитирующим насосам
И. С. Пирсола «Кавитация», изданная в Лондоне в серии
монографий, рассказывает об одной из актуальных про-
блем гидродинамики — проблеме кавитации. Кавитация
с каждым годом все глубже проникает в различные об-
ласти техники, химии и биологии, но, как правило, во-
просы кавитации освещаются лишь в научных статьях и
специальных трудах. В нашей стране по проблеме кави-
тации выпушена одна книга Перинка \ рассчитанная на
специалистов. Книга Пирсола позволит познакомиться
с различными аспектами кавитации более широким кру-
гам читателей. Особенно интересной и полезной она будет
для инженеров, работающих в области гидромеханики.
Книга написана достаточно просто, почти не требует
специальных знаний и вместе с тем содержит ряд полез-
ных сведений физического и инженерного характера.
Отдельные высказанные автором положения нуждались
в корректировке, которая осуществлена редактором в
виде соответствующих примечаний.
В работе Пирсола почти полностью отсутствуют све-
дения о развитых кавитационных течениях, которые сей-
час находят широкое применение. В связи с этим рус-
ский перевод дополнен разделом, посвященным этому
вопросу.
Л. А. Эпштейн
1 П ер н и к А. Д., Проблемы кавитации, Л.} изд-во «Судо-
строение^, 1966.
КАВИТАЦИЯ
С проблемами кавитации сталкиваются при рассмот-
рении широкого круга вопросов, связанных с течениями
жидкостей, — от исследования тока крови в сосудах до
проектирования турбин и корабельных винтов. Ее воз-
никновение зависит от физических свойств жидкости и
параметров течения (давление, температура, скорость).
В технике кавитация приводит к значительному сниже-
нию эффективности машин и к их эрозии, а кавитация
в крови может вызвать заболевание сердца и артерий.
Нередко в результате кавитации происходит слабое све-
чение жидкости, называемое сонолюминесценцией.
Кавитация уменьшает подъемную силу подводных
крыльев, ухудшает характеристики насосов, турбин, вин-
тов и других механизмов. Чтобы по возможности свести
к минимуму вредное действие кавитации, обычно для
каждой машины определяют ее кавитационные характе-
ристики. Проектирование многих машин и установок осу-
ществляется обязательно с учетом их кавитационной эро-
зии. Основной метод борьбы с эрозией состоит в соответ-
ствующем подборе материалов при изготовлении машин
и механизмов; этот подбор производится путем сравни-
тельных испытаний.
В ряде случаев кавитация играет положительную
роль, поэтому в настоящее время делаются попытки ис-
пользовать это явление в некоторых областях техники
и химической технологии.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — площадь, ометаемая винтом;
В, В{ — термодинамические параметры, введенные Сте-
пановым;
С — абсолютная скорость;
CL—коэффициент подъемной силы;
СР — удельная теплоемкость;
Dh — диаметр ступицы винта;
Dt— диаметр всасывающего трубопровода;
D — диаметр винта;
hs — высота всасывания;
ДЛ--отнесенная к удельному весу разность статиче-
ского давления во всасывающем патрубке и дав-
ления насыщенных паров;
— приращение энтальпии;
Н — полный напор (в насосе или турбине);
J— относительная поступь винта;
Г—механический эквивалент тепла;
ki9 k2 — эмпирические коэффициенты;
Кт — коэффициент упора;
Aq — коэффициент момента винта;
L — скрытая теплота парообразования;
N — скорость вращения (об/мин);
п — скорость вращения (об/с);
Р — статическое давление;
Ра — атмосферное давление;
Pv — давление насыщенных паров;
Ркр — критическое давление;
Q — расход;
rv — отношение объема жидкости к объему паров;
U — скорость вращения;
V — скорость;
7
V — объем;
v— удельный объем;
А/ — приращение температуры;
Т — температура;
W— относительная скорость;
Y — удельная энергия;
Z — высота над уровнем;
р — плотность;
о — число кавитации;
oJh — число кавитации Тома;
оь— число кавитации лопасти;
тз— коэффициент полезного действия (к. п. д.);
р — угол натекания потока;
со — угловая скорость (рад/с);
к = DhlDt\
— эмпирические коэффициенты.
Индексы
О— в трубопроводе перед насосом;
1 —перед лопатками;
2 — за рабочим колесом;
оо — между 1 и 2 сечениями;
m — меридиональный;
а — осевой;
/ — турбина;
s — всасывающий патрубок.
Удельные числа оборотов1
со /Q со V"Q
к со У Q
z__ об/мин (м3/с)
Д/г (м)3/4
Л7 об/мин ^Мощность (в метрич. ед.)
у у . _ -
Н (м)
1 Используемые Пирсолом коэффициенты и Nst отличаются
от удельного числа оборотов или часто употребляемого коэффи-
циента быстроходности постоянным?' множителями. Величины /<9 и
s' имеют ту же структуру, но здесь вместо напора Н используется
параметр АЛ. — Прим. ред.
1. Введение
Явление кавитации было теоретически предсказано
Рейнольдсом [56] задолго до того, как его впервые обна-
ружили при испытаниях эскадренного миноносца анг-
лийского военно-морского флота «Дэринг» в 1893 г. Ско-
рость миноносца оказалась значительно ниже предпола-
гаемой, что было вызвано ухудшением характеристик
винта вследствие возникновения пузырьков пара на его
лопастях. С аналогичными трудностями пришлось столк-
нуться несколькими годами позже на первом турбинном
корабле «Турбиния». На этом судне поочередно устанав-
ливали семь различных винтов, но ни с одним из них не
удалось достигнуть расчетной скорости. В конце концов
признали необходимым вместо одного вала поставить
три с тремя винтами на каждом. Оборудованный таким
образом корабль достиг скорости 32 узла (~59 км/ч).
Исследования винтов проводились на первой малой гид-
родинамической трубе, построенной фирмой Parsons
Steam Turbin Со. Ltd. [57].
Кавитацией называется явление парообразования и
выделения воздуха, обусловленное понижением давле-
ния в жидкости. Причиной ее возникновения служит ки-
пение жидкости при нормальной температуре и низком
давлении. Появлению кавитации способствует растворен-
ный в воде воздух, который выделяется при уменьшении
давления.
После неудач с кораблями «Дэринг» и «Турбиния»
началось интенсивное изучение химических, физических
и технических аспектов кавитации. Проводились исследо-
вания процесса формирования пузырьков и их схлопыва-
ния (коллапса), роли растворенных в жидкости газов,
влияния образования и схлопывания пузырьков на
9
насосы, турбины, винты, плотины и другие подобные
устройства и сооружения. Было установлено, что возник-
новение пузырьков изменяет характер течения жидкости,
вызывая снижение давления, потери в к. п. д. и тяге, как
это произошло с кораблем «Дэринг». Кроме того, схло-
пывание пузырьков приводит к возникновению ударных
волн, которые разрушают металл рабочего колеса тур-
бины или винта.
Для исследования таких явлений потребовалось соз-
дать разнообразное специальное экспериментальное обо-
рудование— от больших гидродинамических труб мощ-
ностью в несколько тысяч лошадиных сил, используемых
при испытаниях винтов и турбин, до малых высокоча-
стотных вибрационных стендов, применяемых для изу-
чения эрозионных повреждений.
Несмотря на определенные успехи в изучении многих
аспектов кавитации, основные связанные с ней проблемы
еще не решены. Однако современные знания о кавитации
вполне достаточны для инженерных приложений.
2. Возникновение кавитации
2.1. Ядра и возникновение кавитации
Теоретически жидкость начинает кипеть, когда дав-
ление в некоторых участках потока снижается до давле-
ния ее насыщенных паров. В действительности давление,
при котором начинается кавитация, существенно зави-
сит от физического состояния жидкости. Если жидкость
содержит большое количество растворенного воздуха, то
уменьшение давления приводит к выделению воздуха из
жидкости и образованию газовых полостей (каверн), в
которых давление выше, чем давление насыщенных па-
ров жидкости. При наличии в жидкости микроскопиче-
ских, не видимых глазом пузырьков кавитация может
возникать при давлениях, превышающих давление на-
сыщенного пара. Каждый кавитационный пузырек, фор-
мируясь из ядра, растет до конечных размеров, после
чего схлопывается. Весь процесс происходит в течение
нескольких миллисекунд. Пузырьки могут появляться
друг за другом настолько быстро, что кажутся одной ка-
верной.
Теоретически при отсутствии ядер жидкость может
выдерживать отрицательные давления или напряжения
порядка тысяч атмосфер без возникновения кавитации.
По оценкам, для воды величина этого отрицательного
давления составляет от 500 до 10 000 атм [1]. На прак-
тике же вода, которая была подвергнута тщательной
фильтрации и предварительной обработке давлением до
нескольких сотен атмосфер, разрывалась при отрица-
тельных давлениях в 300 атм. По данным Плессета [3],
при отсутствии ядер (соизмеримых с размерами моле-
кул) вода теоретически может выдержать отрицательные
11
давления около 15 000 атм *. Однако при наличии в воде
твердых несмачиваемых ядер размером порядка 10-6 см
происходит разрыв сплошности воды при отрицательных
давлениях в несколько десятков атмосфер. Отсюда сле-
дует, что вполне возможно с помощью разрежения под-
нять воду на высоту, большую барометрической. Такое
явление уже наблюдалось при работе с жидкостью, пред-
варительно подвергнутой обработке давлением.
Даже в том случае, когда местные давления изве-
стны достаточно точно, определить момент возникнове-
ния кавитации весьма затруднительно, так как неизвест-
ны распределение и размеры присутствующих в жидко-
сти ядер. Ориентировочно это можно установить путем
измерения суммарного содержания газа в жидкости, по-
скольку от него зависит величина давления, при котором
возникает кавитация. Тем не менее без достаточно пол-
ного понимания роли ядер невозможно точно предска-
зать момент образования кавитации.
Наличие в жидкости ядер в виде микроскопических
пузырьков трудно объяснить теоретически. С одной сто-
роны, силы поверхностного натяжения должны привести
к схлопыванию мелких газовых пузырьков. С другой сто-
роны, более крупные видимые глазом пузырьки должны
всплывать и удаляться из жидкости через ее свобод-
ную поверхность. Для объяснения присутствия в жидко-
сти газовых пузырьков предлагались различные гипо-
тезы. В частности, предполагалось, что мелкие пузырьки
могут образовываться в мельчайших трещинах на по-
верхностях, ограничивающих жидкость. Это до некото-
рой степени подтверждается тем фактом, что кавитация
обычно начинается вблизи (или на) таких границ. Од-
нако кавитация может возникать и вдали от ограничи-
вающей стенки, например в центре вихря или в ультра-
звуковом поле. Если твердые частицы взвешены в жид-
кости, то гипотеза «поверхностных трещин» по-прежнему
подтверждается: только теперь уже роль стенок, где об-
разуются ядра кавитации, выполняют примесные части-
цы1 2. Как показал Плессет [3], эта гипотеза вполне прав-
1 По расчетам Я. Б. Зельдовича, эти значения являются завы-
шенными на порядок (см., например, [д4] в списке дополнительной
литературы). — Прим. ред
2 Этг гипотеза и ее экспериментальное доказательство были в
1946 г, развиты в работе [д8].— Прим, ред, .
12
доподобна. Высказывалось также предположение, что
пузырьки окружены органической оболочкой, состоящей
из примесей, которая действует как стабилизатор. Но
имеющиеся экспериментальные данные не подтверждают
эту гипотезу. В ряде случаев образование ядер может
происходить под действием заряженных частиц, в част-
ности космического излучения.
Кавитация сопровождается и другими физическими
явлениями. Так, в момент схлопывания наблюдается сла-
бое свечение пузырька, причины которого до сих пор не
известны. Ранее предполагалось, что оно вызвано реком-
бинацией свободных ионов, появившихся в результате
тепловой или механической диссоциации молекул на по-
верхности пузырька. Но Джермен и др. [53] убедительно
доказали, что причиной этого свечения является нагрева-
ние газа в пузырьке, обусловленное высокими давления-
ми при его схлопывании. Вспышка может длиться от 72о
до Viooo с. Интенсивность света зависит от количества
газа в пузырьке: если газ в пузырьке отсутствует, свече-
ния не возникает. Световое излучение пузырька очень
слабо и становится видимым только при значительном
усилении или в полной темноте. Обычно такие вспышки
наблюдались при кавитационных процессах в маслах и
предполагалось, что они возникают благодаря статиче-
ским зарядам.
При схлопывании пузырька внутри него возникают
высокие давления и температуры. Предполагалось, что
температура окружающей пузырек жидкости весьма вы-
сока и составляет около 10 000 °C1. Уилер [4] установил,
что в материале вблизи схлопывающего пузырька тем-
пература повышается на 500—800 °C. Схлопывание пу-
зырька происходит в течение милли- или даже микросе-
кунд. Гаррисон [54] показал, что возникающие ударные
волны1 2 могут привести к высоким перепадам давления
(до 4000 атм) в окружающей пузырек жидкости.
В жизни кавитационного пузырька различаются две
фазы—расширение и схлопывание, которые вместе обра-
зуют полный термодинамический цикл. Для большинства
1 Эту цифру следует считать завышенной на несколько поряд-
ков.— Прим. ред.
2 По последним данным [д22], высокие давления, вызывающие
разрушения, обусловлены кумулятивными струйками, образующи-
мися при несимметричном схлопывании. — Прим. ред.
13
целей изменением температуры в пузырьке и окружаю-
щей жидкости можно пренебречь. Однако темпера-
турные эффекты нередко оказываются весьма существен-
ными, например вблизи критической точки; их необхо-
димо также учитывать при сравнении жидкостей с раз-
личными термодинамическими свойствами.
2.2. Кавитация в текущей жидкости
Выше мы рассматривали кавитацию на примере
роста и схлопывания отдельного пузырька. В текущей
жидкости в точках наибольшей скорости, где давления
наименьшие, возникают кавитационные полости (кавер-
ны), которые затем, попадая в области потока с низкими
скоростями и высокими давлениями, схлопываются и раз-
рушаются. Таким образом, происходит непрерывный
процесс образования и схлопывания пузырьков, в резуль-
тате чего увеличиваются размеры каверны, которая на-
блюдателю представляется стационарной. Каверна обра-
зуется тогда, когда давление равно или, близко к давле-
нию насыщенных паров жидкости.
Схема такого рода течения представлена на рис. 1;
здесь же показано изменение давления вдоль потока.
Как можно заметить, область смыкания каверны не-
устойчива: отрывающиеся и схлопывающиеся пузырьки
создают пульсации конца каверны. В тех случаях, когда
каверны на противоположных сторонах тела симметрич-
ны, происходит поочередное схлопывание пузырьков, при-
водящее к вихревому следу за телом 1.
Скорость и давление связаны между собой уравне-
нием Бернулли:
Р{ V; Р9 У]
— +-2~ + =—+ + gZ2 + потери,
из которого для горизонтального потока (при Z{ = Z2)
можно выделить безразмерный параметр (число кави-
тации) :
о =-------. 1
1 В действительности не поочередное схлопывание приводит к
образованию вихревого спеда, а, наоборот, вихревая природа от-
рыва является причиной поочередного схлопывания. — Прим. ред.
14
Давление
Pi
Скорость
Давление F3
Скорость V2
Рис. 1. Схема развития кавитации на крылообразном теле, на-
ходящемся в потоке жидкости.
Жидкость, текущая слева направо, обтекая препятствие, ускоряется, и
в самом узком месте потока достигается Максимум скорости и минимум
давления. Если давление Pi в набегающем потоке достаточно велико, то
минимальное значение давления на теле будет больше давления насыщен-
ных паров. С уменьшением величины Pt начинается кавитация, которая
распространяется вниз по потоку.
где РКр — значение давления, при котором возникает
кавитация. Обычно оно принимается равным давлению
насыщенных паров жидкости, хотя, как указывалось
выше, кавитация может иметь место при величине дав-
ления, отличной от Pv.
Значение а, при котором наступает кавитация, обыч-
но обозначается акр и соответствует режиму возникнове-
ния кавитации. Режим исчезновения кавитации опреде-
ляется значением о, при котором существующая кавита-
ция прекращается с увеличением давления.
15
Нестационарность поля давления, обусловленная по-
граничным слоем, влияние ядер и геометрии тела приво-
дят к тому, что акр не является постоянной величиной.
Значение акр существенно меняется от объекта к объек-
ту и зависит от газосодержания, масштабных эффектов
п т. д. Тем не менее в первом приближении использова-
ние этого параметра для характеристики потока жидко-
сти весьма целесообразно.
2.3. Влияние содержания воздуха
Наличие ядер (достаточно крупных. — Ред,) в потоке
жидкости означает, что отрицательные давления в жид-
кости невозможны и что кавитация начинается с выделе-
ния газа из жидкости при давлении выше давления на-
сыщенных паров. (Поэтому каверна может быть частич-
но наполнена газом при давлении, большем давления
насыщенных паров.) Это означает, что кавитация возни-
кает при значении о, большем того значения, которое со-
ответствует давлению насыщенных паров. Таким обра-
зом, в этом случае начало кавитации зависит от газосо-
держания (рис. 2). Часто оказывается, что при большом
"ЧибЯО ЯПштещиЛ &
Содержание
Рас. 2. Влияние содержания воздуха на возникновение кавита-
ции на теле (см. рис'. 1).
16
газосодержания возникновение кавитации сопровож-
дается гистерезисным эффектом. По этой причине обыч-
но используют число кавитации, соответствующее ее
исчезновению. Эта величина более стабильна.
Установлено, что в случае обтекания неподвижных
тел, таких, как цилиндры, оживала, подводные крылья
[5, 6], эффект газосодержания проявляется так, как по-
казано на рис. 2. Этот эффект менее исследован в случае
Содержание воздуха (%$) г %
Рис. 3. Влияние содержания воздуха на кавитацию в центробеж-
ных насосах.
гидромашин, где характеристики разрушения материала
обычно важнее, чем возникновение кавитации. Тем не
менее при всех испытаниях машин независимо от их ти-
па (турбины, насосы, винты) влияние газосодержания
заключается в увеличении числа кавитации (рис. 3)
17-9].
2.4. Масштабные эффекты
Время, на протяжении которого частица жидкости
находится в области низкого давления, зависит от ско-
рости течения жидкости (и размеров тела.—-Р^д.). По-
этому при малых скоростях потока, когда такая частица
пребывает в зоне пониженного давления дольше, чем в
случае больших скоростей, вероятность возникновения
кавитации выше. (Пузырьки имеют больше времени для
роста.) Экспериментально установлено, что при малых
скоростях потока мы получаем меньшие значения числа
2 И. Пирсол
17
о,я
Скорость набегающего потока, м/с
Рис. 4. Зависимость числа кавитации о от скорости течения для
различных диаметров модели (оживала).
Диаметр оживала дан в миллиметрах. Поперечное сечение взято на расстоя-
нии 0,5 калибра (верхний рисунок) и 1,5 калибра (нижний рисунок) от перед-
него края модели.
а ( Т = 32 4- 36 °C, б [ Г=34,5 4- 37,5 °C,
I а=0,71 -т- 0,83%; I а=0,76 4- 0,79%.
кавитации, и этот факт известен как скоростной мас-
штабный эффект [11 —12]. Из рис. 4 мы видим, как про-
является этот эффект в случае оживала.
Масштабный эффект, обусловленный изменением гео-
метрических размеров тел, выражен не столь отчетливо.
Большинство испытаний по обтеканию неподвижных тел
потоком показывают, что о увеличивается с размерами
(испытания же гидромашпн обычно дают обратную кар-
тину— число кавитации уменьшается с ростом разме-
ров). Аналогичную зависимость можно получить на ос-
18
Рис. 5. o' как функция числа Рейнольдса для 12%-кого профиля
Жуковского с нулевым углом атаки.
новании числа Рейнольдса (рис. 5), хотя во всех экспе-
риментах (поскольку они проводились с водой) число
Рейнольдса выражалось просто как произведение скоро-
сти потока и размеров модели. Масштабный эффект при
изменении температуры будет рассмотрен ниже (см. 5.4).
2.5. Шум
Схлопывание кавитационных пузырьков создает удар-
ные волны и, следовательно, шум. По существу это «бе-
лый шум» \ занимающий широкую полосу частот, про-
стирающуюся вплоть до 1 МГц, причем, по некоторым
данным, пузырьки меньших размеров создают высоко-
частотный шум, низкие же частоты связаны с коллапсом
больших пузырьков.
Для создания кавитации нередко используются ульт-
развуковые волны. Этот метод применяется при ультра-
звуковой очистке и исследованиях кавитационной эрозии.
1 В ряде случаев это утверждение неправильно н кавтанион-
ный шум имеет вполне определенный спектр частот, соответствую-
щих его наибольшей интенсивности. — Прим, ред.
2*
19
Число кавитации Тома (eTh)
Рис. 6. Кавитационный шум в турбине (Nst = 400).
Шум может служить признаком возникновения кави-
тации, и часто акустические методы определения начала
кавитации имеют преимущества перед визуальными
из-за меньших субъективных ошибок. На рис. 6 представ-
лены результаты определения числа кавитации турбины
Каплана с помощью визуальных и акустических мето-
дов [14].
Эксперименты показали, что существует связь между
кавитационным шумом и эрозионным повреждением.
Максимальный шум и эрозия на цилиндре наступают од-
новременно [15]. Разработка методов, связывающих шум
с эрозией, может значительно облегчить предсказание
последней,
3. Кавитационная эрозия
Основной проблемой в кавитации является эрозия.
Высокие быстро меняющиеся давления и тепловые удар*
ные волны 1 вызывают в материале вблизи сжимающе-
гося пузырька разрушения, причиной которых, возможно,
являются усталостные процессы.
Насосы, турбины, винты, а также такие элементы,
как клапаны и вентили, нередко подвергаются су-
щественной эрозии (рис. 7). Процесс эрозии мате-
риала может происходить настолько быстро, что винты
корабля после одного рейса, а рабочее колесо на-
соса после нескольких недель работы выходят из строя.
Поэтому довольно часто, через регулярные промежутки
времени, приходится заваривать эрозионные раковины,
созданные кавитацией на лопатках турбин. В других
случаях механизмы годами работают в условиях кавита-
ции без заметных повреждений.
В настоящее время точно не известны условия, при
которых возникает значительная кавитационная эрозия,
но несомненно, что она усиливается с ростом скорости
жидкости относительно рассматриваемых узлов машин
и механизмов.
1 Как отмечалось выше, давления, вызывающие разрушение
материалов, по последним данным [д22], определяются воздействием
кумулятивных струек, образующихся при несимметричном смыкании
кавитационных пузырьков. «Тепловые ударные волны» вообще от-
сутствуют. В связи с большой теплоемкостью и массой окружаю-
щей пузырек среды существенных изменений температуры в ней не
возникает.— Прим, ред.
21
Рис. 7. Кавитационная эрозия в насосе.
3.1. Выбор материалов
Большинство материалов, подвергающихся действию
кавитации, обладает начальным (инкубационным) пе-
риодом, в течение которого эрозия отсутствует (на рис. §
он обозначен буквой Л). За инкубационным следует пе-
риод быстрого увеличения эрозионных повреждений (5),
а затем период относительно стабильного состояния (В),
когда скорость эрозии почти постоянна. Наконец, когда
поверхность уже сильно изъедена и покрыта ракови-
нами, скорость эрозии уменьшается (Г).
На практике наибольший интерес представляют инку-
бационный период и период наибольшей скорости эро-
зии. Если длительность инкубационного периода будет
превышать срок службы какого-либо компонента маши-
ны, то опасность эрозии этого компонента отсутствует.
К сожалению, до сих пор мы еще не в состоянии пред-
сказывать продолжительность инкубационного периода
для конкретных частей машины. Однако, определяя ско-
рость эрозии различных материалов, можно оценить
относительное сопротивление этих материалов эрозии
(рис. 9). Такой вид испытаний обычно используется в
22
Рис. 8. Скорость эрозии для различных материалов.
Рис. 9. Результаты эрозионных испытаний различных материалов.
Д—-латунь; Б~ низкоуглеродистая сталь; ^--высокопрочная латунь; Г — ору-
дийный металл; Д — монель-металл; Е —нержавеющая сталь.
качестве ускоренного метода определения сопротивления
материалов эрозии.
Таблица 1
Эрозионные и прочностные характеристики металлов
Материал Модуль Юнга, кг/см2 Проч- ность на раз- рыв, кг/см2 Относи- тельное удлипе- ние, % Твер- дость HV Ско- рость эрозии, мм3 */ч
Низкоуглеродистая 2,11 • 106 5 970 16 200 5,5
сталь
Нержавеющая сталь 2,12-10° 7 950 26 253 1,3
» » 2,12-10° 11 000 17 321 1,1
» » 2,02- 106 6 600 66 183 1,7
» » 2,02 • 106 6 200 59 228 1,6
» » 2,11 • 10s 6 900 26 228 1,7
» » 2,11 • 106 12 200 1 439 0,5
» » 2,08- 10s 5 750 38 197 1,0
» » 2,08 • 10е 5 650 48 176 1,3
» » 2,02 • 106 7 600 1 293 1,8
Высокопрочная латунь 0,915-10° 4 020 17 120 4,7
Орудийный металл 0,88 • 106 2 900 22 96 4,9
Алюминиевая бронза 1,2-10° 4 730 12 155 0,8
» » 1,34-10° 6 600 6 211 0,6
Бронза Новостей 1,24-10° 7 150 21 203 1,5
Монель К-500 1,66-10° 8 400 19 289 2,8
Монель К-500 (старею- 1,46 • 106 11300 13 396 1,2
щий)
Титан 1,18 10s 10 200 ' 20 332 1,1
Титан 1,18-106 13 200 19 425 0,8
Никель 1,24 • 10б 4 870 35 152 4,4
Железо 1,72-10° 10 200 — 345 1,3
Результаты лабораторных испытаний (табл. 1) пока-
зывают, что наиболее стойким к кавитационной эрозии
материалом как в пресной, так и в морской воде являет-
ся алюминиевая бронза. К тому же этот материал отли-
чается очень хорошими антикоррозионными свойствами.
Однако алюминиевая бронза трудно поддается литью,
поэтому в настоящее время разрабатываются другие
сплавы, свободные от этого недостатка. Коррозионные и
эрозионные свойства таких сплавов почти такие же, как
у алюминиевой бронзы.
Высоким сопротивлением эрозии обладают нержа-
веющие стали, лучшей из них считается мартенситная
24
сталь. Если же в каком-то случае основной проблемой
является коррозия, то предпочитают использовать аусте-
нитные стали, хотя их сопротивление эрозии ниже, чем
у мартенситных сталей.
Хорошим сопротивлением эрозии и агрессивным сре-
дам характеризуются никелевые сплавы, например мо-
нель-металл. Титан также очень устойчив к эрозии и кор-
розии, но он слишком дорог для повседневного приме-
нения.
Мягкие материалы менее подвержены эрозии. К ним
относится, например, свинец, но на практике он почти не
используется. Резина и пластики успешно применяются в
качестве покрытий (сопротивление эрозии нейлона и по-
лиэтилена почти такое же, как у нержавеющей стали).
Основной трудностью при использовании покрытий яв-
ляется необходимость обеспечить их надежное прилега-
ние к металлическим деталям, особенно в условиях ка-
витационного коллапса.
В агрессивных жидкостях повреждения происходят
особенно быстро в результате двойного воздействия как
кавитационной эрозии, так и коррозии. Эрозия разру-
шает' поверхность материала и способствует удалению с
нее защитной окисной пленки, создавая тем самым иде-
альные условия для коррозии.
3.2. Методы испытаний
Как мы уже отмечали, эрозия материалов начинается
довольно быстро, но для исследовательских целей такая
скорость недостаточна. Поэтому возникает необходи-
мость в разработке ускоренных методов испытаний.
Обычно эрозия оценивается по весовым потерям мате-
риала.
Метод вибраций
Образец в форме диска крепится на конце магнито-
стрикционного вибратора. Вибратор совершает в вер-
тикальной плоскости колебания, близкие к синусоидаль-
ным, с частотой около 20 кГц. При испытаниях образец
погружают в жидкость, и кавитация возникает на его
поверхности в виде маленьких сферических пузырьков.
Время появления заметной эрозии образца составляет от
30 мин до 16 ч в зависимости от свойств материала.
25
Состояние кавитационного облака зависит от вязкости и
упругости жидкости. Для отличных от воды жидкостей
описанный метод видоизменяется: испытуемый образец
Образец
Жидкость

„Наковальня"
Рис. 10. Схема эрозионных испытаний с помощью магнитострик-
ционного вибратора.
укрепляется стационарно на площадке под вибратором
и эрозия возникает на этой «наковальне».
Ударный метод
Исследуемый образец закрепляется на кромке колеса,
вращающегося с большой скоростью, и периодически пе-
ресекает струю воды. В этом случае эрозия обусловли-
вается не кавитационными факторами, однако получае-
мые результаты близки к результатам других кавита*
:С?\ Вращающийся
У Жоиск fooCOO об/мин)
Струя воды
Рис. 11. Схема эрозионных испытаний с помощью ударного ме-
тода.
ционных испытаний. Такой метод особенно целесообраз-
но использовать при испытаниях поверхностных покры-
тий и хрупких материалов. Заметная эрозия, даже для
наиболее стойких материалов, начинается уже в течение
первых четырех минут. Ударный метод пригоден лишь
для испытаний с водой, но к его помощи прибегают так-
же при исследовании паровой эрозии на лопатках тур-
бин, которая, подобно дождевой эрозии на самолетах',
весьма сходна с кавитационной эрозией. В некоторых
26
случаях описанный метод несколько видоизменяется:
вместо колеса используется вращающийся диск, на по-
верхности которого укрепляется образец.
Испытания в рабочей части гидродинамической трубы
Рабочая часть гидродинамической трубы служит для
получения высоких скоростей потока. Кавитация возни-
кает как на испытуемом образце, помещенном в эту
Рис. 12. Схема эрозионных испытаний в кавитационной трубе.
часть трубы, так и на стенках самой трубы. Существен-
ным преимуществом данного метода по сравнению с дру-
Скорость эрозии (ударный метод) 7 мг/мин
Рис. 13. Соотношение между результатами эрозионных испыта-
ний,, полученными ударным и вибрационным методами.
гимн является то обстоятельство, что здесь мы имеем
дело с истинной гидродинамической кавитацией. Однако
эрозия начинается далеко не сразу (через 16—24 ч после
начала испытаний), и для ее возникновения необходима
скорость потока выше 40 м/с.
27
о
Низкоиглеродистая>[
сталь ЛбВА
S Q 21
SA28 о/ °
ШОб
»*о
_Рер7.савгющая
стала
\ J^Jlamyub
_ ^Марганцовистая бронза
^"^==^Алголлинигеая бронза,
1_______1
О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Скорость зрозии (ударный метод), мм3/мин
Рис. 14. Соотношение между результатами эрозионных испытаний,
полученными в кавитационной трубе и ударным методом.
В целом различные методы испытаний дают довольно
близкие результаты. На рис. 13 и 14. сравниваются
данные, полученные рассмотренными методами. (Усред-
ненная прямая, вокруг которой размещаются эксперимен-
тальные точки, указывает на линейный характер зависи-
мости между этими результатами. Исключение состав-
ляют лишь хрупкие материалы и образцы с упрочненной
поверхностью.
3.3. Связь между сопротивлением
эрозии и стойкостью материалов
Многочисленные исследования были проведены с
целью установить связь между сопротивлением материа-
лов эрозии и их физическими свойствами. Определенный
успех достигнут при анализе таких характеристик мате-
риалов, как работа деформации и упругие свойства пара.
Но ни одно из этих свойств не определяет полностью и
однозначно эрозионной стойкости, хотя ясно, что основ-
ную роль при этом должны играть высокая прочность на
разрыв, высокая твердость и хорощие усталостные свой-
28
юооог:
8000-
5000
4000
2000
* Отшит
о Двухвалентное железо
Г л Алюминиевая бронза
' — п Мон ель -металл
2000
1000
800
600
400
ае
200
100
80
60
$С)
40
Ап -
&V/
20
о/
§

10
100 200 400 000 1000
Твердость (HV/30)
Рис. 15. Соотношение между скоростью эрозии и твердостью ма-
териалов.
ства. Возможно, наибольшее внимание следует уделить
исследованию связи между сопротивлением эрозии и
твердостью материала, с которой связаны как инкуба-
ционный период, так и период высокой скорости эрозии
(см. рис. 8). Чем больше твердость материала, тем ниже
скорость эрозии и больше инкубационный период. На
29
Твердость (HV/30)
Рис. 16. Зависимость инкубационного периода от твердости мате-
риалов.
рис. 15 и 16 представлены результаты, полученные с по-
мощью вибрационного метода.
Скорость эрозии зависит также от скорости течения
жидкости, давления в ней, температуры и газосодержа-
ния. Испытания в рабочей части гидродинамической
трубы показали, что потери веса материала пропорцио-
нальны скорости в седьмой степени (V7). В результате
же испытаний при взаимодействии со струей оказалось,
что потери веса пропорциональны скорости в пятой сте-
пени (V5). Кроме того, установлено, что эрозия прибли-
женно пропорциональна квадрату давления и несколько
увеличивается с ростом температуры. Как показал Хоббс
[18], эрозия в воде достигает максимума при 60°C.
4. Кавитация крыла
4.1. Обычные крылья
Кавитация вызывает уменьшение подъемной силы и
возрастание сопротивления крыльев судов на подводных
крыльях, а также ухудшает характеристики стоек, вия<
тов, насосов и турбин. Влияние кавитации обычно иссле-
дуется с помощью испытаний в гидродинамических тру-
бах, хотя ее возникновение можно предсказать по рас-
пределению давления, полученному теоретически или пу-
тем продувок в аэродинамических трубах [19].
Рис. 17. Распределение давления по профилю крыла.
Типичное распределение давления по поверхности
крыла показано на рис. 17 1.
Считается, что кавитация возникает, когда мини-
мальное давление становится равным давлению насы-
щенных паров жидкости. Это справедливо только в пер-
1 Распределение давления по нижней стороне показано неверно.
Вблизи носика существует критическая точка, где коэффициент дав-
ления равен единице, а затем он монотонно падает к задней стенке.—
Прим, ред.
31
Угол атака t&ppad
Рис. 18, Зависимость коэффициента подъемной силы от угла
атаки и числа кавитации. Профиль NACA 4412.
вом приближении; в действительности возникновение
кавитации зависит от различных, упомянутых выше фак-
торов.
Кавитационные характеристики крыла обычно выра-
жают в зависимости от числа кавитации:
— —
После возникновения и развития кавитации циркуля-
ция и распределение давления по крылу изменяются.
32
Рис, 19, Качество крыла в зависимости от угла атаки а и числа
кавитации (для профиля NACA 4412).
Пунктирная линия указывает границу, при которой каверна находится
в пределах крыла.
В результате уменьшается подъемная сила крыла, а со-
противление увеличивается. На рис. 18 представлена за-
висимость подъемной силы крыла от числа кавитации и
угла атаки. Рис. 19 показывает снижение качества крыла
с развитием кавитации [20]. Поскольку кавитация начи-
нается раньше при больших углах атаки, для получения
хороших кавитационных характеристик углы атаки
должны быть малыми (менее 3°). Тонкие крылья с не-
большим прогибом также обладают хорошими кавита-
ционными характеристиками. К сожалению, указанные
требования, обеспечивающие хорошие кавитационные ха-
рактеристики, не всегда способствуют получению нуж-
ных суммарных характеристик машин, поэтому прихо*
дится идти на некоторый компромисс. Размеры области,
охваченной кавитацией, зависят от числа кавитации и
угла атаки. Когда каверна становится больше хорды
крыла, его подъемная сила и качество существенно па«
дают.
3 И. Пирсол
33
Число кавитации (6$)
Рис. 20. Кавитационная диаграмма для крыла NACA 4412.
Заштрихована область, соответствующая режимам замыкания каверны на
профиле.
На рис. 20 показаны кавитационные области на про-
филе крыла в зависимости от числа кавитации и угла
атаки.
4.2. Решетка профилей (крыльев)
Когда совместно используется ряд крыльев, как, на-
пример, в винте или рабочем колесе насоса, необходимо
Рис. 21, Схема обтекания решетки,
34
учитывать их взаимное влияние (эффект решетки). Эф-
фект решетки меняет кавитационные характеристики
крыльев, а также их подъемную силу и сопротивление.
В основном он сводится к уменьшению пика разреже-
ния, что снижает подъемную силу профиля для данного
угла атаки. Вместе с тем решетка профилей играет и по-
ложительную роль, препятствуя возникновению кавита-
ции. Об этом свидетельствуют и результаты испытаний
решеток профилей в кавитационном режиме [21, 22].
4.3. Суперкавитирующие крылья
В определенных случаях (например, быстроходные
суда, их винты, скоростные насосы), когда скорости на-
столько велики, что избежать кавитации невозможно,
разрабатываются специальные суперкавитирующие кры-
лья. Благодаря острой входной кромке таких крыльев
каверна образуется по всей стороне разрежения крыла,
Обычное крыло
Кавернсь
Супершитирующее крыло
Рис. 22. Форма подводных крыльев.
Смыкание каверны происходит за крылом, и в резуль-
тате эрозия последнего исключается (рис. 22). Такой ме-
тод позволяет добиться приемлемых значений подъемной
силы и сопротивления. Эти характеристики для супер-
кавитирующих крыльев значительно лучше, чем для
обычных, но уступают параметрам некавитирующих про-
филей [23]. В настоящее время собрано большое количе-
ство экспериментальных данных по изолированным
суперкавитирующим крыльям, однако решетки таких про-
филей исследованы лишь в единичных работах [22]; мож-
но также назвать несколько теоретических работ [24, 25].
Установлено, что эффект решетки у суперкавитирую-
щих крыльев проявляется в основном таким же образом,
как и у обычных.
5. Кавитация в насосах
5.1. Определение и параметры
Насосы кавитируют, когда давления достаточно низки
или скорости достаточно велики. Как и в случае подвод-
ных крыльев, кавитация возникает, если местное давле-
ние на стороне разрежения лопатки насоса становится
близким к давлению насыщенных паров жидкости, то
есть
где Ра — атмосферное давление, Pv — давление паров
или критическое давление,
У ml , л
S АЛ — —2---Ь -~2~ >
здесь % — эмпирический коэффициент, зависящий от
формы лопатки; для крыла он равен числу кавитации въ*
Тома [55] предположил, что величина АЛ пропорцио-
нальна //, и определил число кавитации в виде
36
где Н — полный напор насоса, ДЛ— отнесенная к удель-
ному весу разность статического давления во всасываю-
щем патрубке и давления насыщенных паров1;
Д/г = ^--/гЛ — Д
pg s pg
Часто также пользуются величиной
а 1 Ра г Pv
g\h = -^--ghs-----f-.
Таким образом, g\h равна полной энергии (на еди-
ницу массы) во всасывающем фланце насоса за вычетом
Рас, 24, Схема течения в насосе.
энергии пара (заметим, что потери в приемной трубе на-
соса, если они существенны, необходимо вычесть из £Д/г).
Тогда
__ Д/г _ g Mi
°Th ““ "7Г “ Y ’
где У — суммарная удельная энергия, равная gH.
Число кавитации для лопаток насоса определяется
так же, как в случае подводных крыльев:
= “1 »
где Р\ — статическое давление перед лопаткой и W\ —
относительная скорость перед лопаткой (при входе в
колесо).
1 Величина ДА называется кавитационным запасом. — Прим. ред.
37
Другим полезным параметром является коэф-
фициент Ks, аналогичный по структуре коэффициенту
быстроходности *, но определенный через Д/г:
ь'____ ®
(гдл)’А’
Величина атъ связана с Ks соотношением
_3/л _ Ktl
C?Th---
As
где Кп — коэффициент быстроходности. Для геометри-
чески подобных насосов при различных скоростях и диа-
метрах справедлив следующий закон моделирования:
Л/?! / JViV /р1 \2
ДА2 \ N2 / \ В2 /
5.2. Влияние кавитации
на характеристики насосов
В настоящее время мы уже можем приближенно
предсказывать возникновение кавитации в насосах, од-
нако наибольший интерес обычно представляет вопрос
о воздействии кавитации на их рабочие характеристики.
При этом одновременно возникает проблема определения
размеров каверн при развитой кавитации. До сих пор не
ясно, каким образом влияют на развитие кавитации ядра
кавитации, пограничные'слои, газосодержание и вторич-
ные течения. В настоящее время теоретически оценить
эти факторы не представляется возможным, поэтому в
основном соответствующие оценки производятся эмпири-
ческим путем. На рис. 25 для различных высот всасыва-
ния приведены характеристики насоса, работающего при
постоянных оборотах. Из рисунка следует, что приумень-
шении величины gkh падение характеристик насоса про-
исходит при меньших расходах, причем кавитация оди-
наковым образом действует и на напор Я, и на коэффи-
циент полезного действия тр
Если определить критическое значение A/z как точку,
в которой напор падает на 2% (аналогично можно при-
нять 1, 5 или 10%) по сравнению с его величиной в бес-
1 Введенные здесь коэффициенты быстроходности отличаются
от обычных постоянными сомножителями,—- Прим ред.
38
кавитационных условиях, то можно построить зависи-
мость критического значения Д/г от расхода жидкости
(рис. 25).
Рис. 25. Влияние кавитации на характеристики насосов.
Падение карая*
теристик
вследствие
кавитации Б
Расход и скорость
постоянны Возникновение
у кавитации $
ваЛ^2%
т
Критическое зна-
чениец&гДркЛя
Si
6п
Рис. 26. Кавитационные характеристики насоса.
Формы построения кавитационных характеристик раз-
нообразны. Так, для постоянной скорости или расхода
строятся зависимости удельной энергии (напора) или
к. п. д. от Д/г или отн (см. рис. 26). Значения Д/г в точках
возникновения кавитации и резкого падения характера-
39
стик насоса существенно (в 3—4 раза) отличаются друг
от друга. На практике это означает, что для предотвра-
щения кавитации скорость насоса должна составлять
0,3—0,5 от того ее значения, при котором происходит
резкое падение к. п. д. Мы можем избежать кавитации,
если значительно увеличим размеры насоса, однако это
приводит к существенному возрастанию его стоимости
и потому редко встречается в коммерческой практике.
При работе же в кавитационном режиме существует
риск эрозионных повреждений насоса.
40
В центробежных насосах (и реактивных турбинах)
внезапное падение характеристик происходит из-за за-
пирания межлопастного промежутка рабочего колеса.
У осевых насосов (и турбин) наблюдается более плав-
ное падение характеристик.
В Институте гидравлики США были проанализиро-
ваны [26] и обобщены результаты многочисленных испы-
таний насосов. На основании проделанных работ оказа-
лось возможным построить зависимость коэффициента
Тома оть от величины Кп Для различных (в частности,
критических) условий (рис. 27). Диаграммы такого вида
особенно удобны при оценке качества насосов. Они дают
информацию, необходимую для сравнения конкретных
конструкций, позволяют определить нужное значение АЛ
проектируемых установок или устройств.
Из приведенной выше зависимости = KfJмож-
но получить величину Определенное таким образом
значение Ks~2,8 является предельным для обычных на-
сосов. При значениях Ks < 2,8 насосы работают надеж-
но, хотя п в этом случае не исключена возможность эро-
зии. Работа же при больших значениях /О недопустима.
5.3. Оптимальные параметры насоса
Применяя уравнение Бернулли к сечениям 0 и I (см.
рис. 24) для горизонтально расположенного насоса, по-
лучим
^4-11^^+^+
р ~ 2 р г 2 ~
потери
или
V-ni
g Мг = Ой — + —+ потери.
Можно показать, что потери приближенно составляют
0,04 ('/«1/2), поэтому
g Mi — (1,04 4- оь) 4- —,
с другой стороны.
g Mi — kx —~ 4- k2-~-,
41
где k\ и k2— эмпирические коэффициенты. В результате
г __ 2,98 /1 - Л2
' ф [(1+0+>]'"
где (5ъ и ф определяются для конца лопасти.
Для нахождения условий, при которых Ks максималь-
но (соответственно Д/z минимально), продифференцируем
это выражение по ф. Получаем
и = Lzl = 1/= т/Л.
и, V 2(1 + ^) ’ 2ki
И
Л / 3 и2
Отсюда определяем значение оптимального диаметра’
Dtl = 1,37 Г1/-2---+ ! 2. ]Л,
и L со (1 — л2) J ’
где (5Ь взято на конце лопасти, или
Г) 1 79 Г -в /" 2 0 4~ ом) Q _J____"1
Dti - со (1 — 2i) (1 + Л) J ’
где $ъ берется посередине радиуса рабочего колеса.
При использовании эмпирических коэффициентов k\ и k%
в вышеприведенном выражении [2(1 + <7б)]/<ть необходи-
мо заменить на 2&i//e2. На' рис. 28 полученная зависи-
мость Dt] от Q представлена графически. Заметим, что
чем больше величина Q/co и чем меньше оъ, тем больше
диаметр насоса. Другими словами, насос с хорошими ка-
витационными характеристиками должен иметь большее
проходное сечение, чехМ обычный насос.
Путем преобразования уравнений, приведенных выше,
можно получить другое соотношение:
г? 4Q Гз i + oqv*
п л (1 - Л2) 12 g\h J
пли
„ „ 0,587 1Ц& [ 1. I’'.
' 4-7 lO+oJc, J
При проектировании насосов значения Q и ДЛ обычно
задаются заранее, и тогда и п определяются, исходя
42
из условий оптимальности кавитационных характеристик.
При этом величина X должна быть по возможности мень-
ше (-0,3).
Рис, 28. Оптимальный диаметр входа насосов.
Л 4 6 в 10 «
Угол атаки, грай
Рис. 29. Диаграмма возникновения кавитации для решетки про-
филей NACA 65-—010.
Результаты испытаний решетки профилей [19] пока-
зывают, что, если угол установки лопаток мал (3—4°),
а сами лопатки тонки и имеют хорошую форму, то
43
бескавитационный режим обеспечивается вплоть до зна-
чений (Зъ ~ 0,25 (рис. 29). На основании эмпирических
данных, полученных Гонгвером, установлено, что k\ =
= 1,80 и k2 = 0,23.
Теоретический анализ [27] позволяет оценить вели-
чину аь, соответствующую началу падения характеристик
насоса: наименьшей величиной въ обладают тонкие ло-
патки при малых углах установки (рис. 30). Аналогич-
ные результаты можно получить и экспериментально при
/и = 1,41 и k2 = 0,085.
Изложенные выше методы, строго говоря, применимы
только к оптимальным характеристикам насосов, однако
и при незначительных отклонениях от оптимальных ха-
рактеристик эти методы также дают приемлемые резуль-
таты. Для оценки влияния таких отклонений строятся
зависимости АЛ от Dtl.
5.4. Термодинамические эффекты
Кавитационные характеристики насосов при работе
с жидкостями, отличными от воды, а также с горячей
водой лучше, чем при работе с холодной водой (рис. 31)
[28, 29]. Это объясняется тем, что на кавитационные ха-
рактеристики влияют размеры каверн. При высоком дав-
лении насыщенных паров для образования пузырьков
44
Расход (Q)
К-П.<
уис. 31. Влияние температуры (°C) па кавитацию насосов.
Рис, 32. Кавитационные испытания двух жидкостей,
определенного объема при одинаковых потерях напора
требуется большее падение величины Д/г, чем в случае
низкого давления. Соответственно возрастает количество
производимой работы и, следовательно, приращение тем-
пературы Д/ больше.
Рассмотрим жидкость при температурах 21 и 150 °C
(в равной степени можно говорить о двух различных
жидкостях) (рис. 32). Падение температуры насыщения,
соответствующее уменьшению давления в зоне низких
давлений рабочего колеса, равно ДЛ При достаточно
продолжительном пребывании жидкости в зоне низкого
давления освобождающаяся энергия, равная Д/г/У'на
каждый килограмм жидкости, пойдет на ее испарение.
Здесь Д/г/ = СРД/ — изменение энтальпии, где СР —•
удельная теплоемкость.
Из условий баланса энергии для каждого килограмма
массы получим соотношение
' vv
где — объем; v — удельный объем; L — скрытая теп-*
лота парообразования (индекс и относится к пару, ин-
декс / — к жидкости). Тогда
VV Vy
Vi ~ VI L ~~
Из уравнения Клапейрона
Д (ДЙ) TvvCp
Ahf =----7“-----
' Lvi
и, следовательно,
Д(ДЙ) СРТ fvv\2
Ь ~ J'U I vt /
или
„ в СрТ р-оу
#1= Д(ДА) = r/TW/ ’
где Т — температура, J' — механический эквивалент
тепла.
Степанов [28] эмпирически получил следующее соот-
ношение:
д‘“>-#.<“>
43
На рис. 33 представлена эта зависимость для некоторых
химических веществ. На основании анализа большого
числа экспериментальных результатов [29] установлено,
что
Д(ДЛ) = -^,
где rv — отношение объемов жидкости и пара, которое,
как было показано, близко к 0,8. Следовательно, соотно-
Давление паров жидкости,
высота столба жидкости^
Рис. 33. Величина g kh для углеводородов.
Д—метан; Б — этан; В — пропан; Г—бутан и изопентан; Д — нормальный
пентан; В —вода.
шение Д(ДЛ) 0,8/z?i (м) является, по-видимому, доста-
точно точным для большинства оценок.
5.5. Суперкавитирующие
и шнековые насосы
В ряде случаев по техническим или экономическим
причинам ограничения, налагаемые кавитацией на обыч-
ные насосы, оказываются неприемлемыми. Так, напри-
мер, в авиационных или ракетных насосах, где важ-
нейшим параметром является вес, для его уменьшения
необходимо использовать высокоскоростные режимы ра-
боты; невозможность использования обычных насосов в
химических установках или паровых котлах связана с
тем, что давление жидкости обычно близко к давлению
47
Рис. 34. Шнек {наверху) и рабочее колесо суперкавитирующего
насоса {внизу).
ее насыщенного пара. Нередко необходимость ускорен-
ной работы насосов (в частности, насосов высокого дав-
ления) диктуется экономическими требованиями. Во всех
подобных случаях желательны механизмы с улучшенны-
ми кавитационными характеристиками.
Добиться хороших кавитационных характеристик мож-
но двумя путями: во-первых, обеспечивая оптимальные
условия работы насоса (см. 5.3) и, во-вторых, снижая
величину критического числа кавитации акр. Последнее
обычно достигается путем изменения режима работы ло-
патки в области развитой кавитации, а также уменьше-
ния числа лопаток и соответствующего выбора их про-
филя (предпочтительны лопатки с острыми входными
кромками). Подобные меры позволяют уменьшить значе-
ние числа кавитации оир до 0,04 и ниже.
Существуют два типа насосов: шнековые [30] и супер-
кавитирующие [27, 31] (рис. 34). Первые из них имеют
длинную лопатку, и каверна, образующаяся на входной
кромке, замыкается на лопатке. Насосы второго типа
обладают короткими лопатками, и каверны замыкаются
за ними, поэтому суперкавитирующие насосы менее чув-
ствительны к эрозии, чем ,шнековые. Оба типа представ-
ляют собой осевые насосы, и перепад давления на них
мал. Эти насосы часто применяются в качестве предва-
рительной ступени как всасывающий бустер у центро-
бежного насоса для достижения низких значений Д/г и
получения требуемого полного давления. Поскольку ве-
личина оъ такой кавитационной ступени меньше числа
кавитации для центробежного насоса, ее оптимальный
диаметр необходимо увеличить. Таким образом, кавита-
ционная ступень по размерам оказывается больше, чем
вход центробежного насоса, следующего за ней.
При использовании шнековых или суперкавитирую-
щих насосов легко получить значение величины /Q, рав-
ное 8, а дополнительные усовершенствования позволяют
увеличить его до 12—16.
5.6. Эрозия в насосах
Этого вопроса мы касались в общих чертах в гл. 3.
Если в насосе отсутствует кавитация, то не может
быть и эрозии. К сожалению, как уже отмечалось,
49
обеспечение условий отсутствия эрозии приводит к таким
большим размерам насосов и к таким низким скоростям
их работы, которые зачастую практически неприемлемы.
Как правило, параметры работы насосов заключены в
интервале от Б до А (см. рис. 26), в котором возникно-
вение эрозии вполне реально. Современный уровень зна-
ний не позволяет нам предсказать появление эрозии в
каждом конкретном случае. Однако возможно дать не-
которые общие рекомендации. Необходимо выбирать
материалы, стойкие к эрозии (см. табл. 1). Эрозия малове-
роятна при работе насоса с морской водой или с жид-
костью, отличной от воды. В быстродействующих насо-
сах (скорости на конце лопатки выше 60 м/с) вероят’
ность эрозии при наличии кавитации весьма велика
6. Навигация в водяных турбинах
6.1. Определения и параметры
Многое из того, что уже было сказано о кавитации,
в равной мере относится и к водяным турбинам [32], од-
нако необходимо отметить и некоторые существенные
особенности. Во-первых, размеры водяных турбин обыч-
но достаточно велики (диаметр приблизительно 10 м) и
поэтому очень важным параметром их является к. п. д.
Для предотвращения кавитации целесообразно глубокое
погружение турбины, которое достигается установкой ее
на более низкий уровень. Однако это обходится довольно
дорого и обычно приходится идти на некоторый риск
эрозии, работая в кавитационном режиме. Для регуляр-
ного ремонта эрозионных повреждений турбины предус-
матриваются специальные устройства.
Во-вторых, водяная турбина гидравлически отличает-
ся от насоса тем, что здесь решетка профилей является
ускоряющей (а не диффузорной, как в случае насоса), и
поэтому минимум давления на лопатке достигается зна-
чительно дальше от передней кромки. К тому же в цент-
ральной части отводящей трубы формируется кавита-
ционный вихрь.
Типичная диаграмма характеристик турбин показана
на рис. 36. Наибольшую опасность с кавитационной точ-
ки зрения представляет область в точке, обозначенной
звездочкой, где критическое число кавитации для тур-
бины максимально (полная нагрузка).
В качестве характеристики кавитационного режима
часто пользуются числом Тома:
„ _Pa~Hs-Hv
GTh = —------
н
51
где Hs — высота центральной линии турбины над руслом,
Я —высота полного напора в турбине.
На основании анализа результатов испытаний раз-
личных турбин получены эмпирические зависимости кри-
Рис. 36. Характеристики турбины Френсиса.
тического числа кавитации оти от коэффициента быстро-
ходности (рис. 37), которыми необходимо руководство-
ваться при проектировании новых турбин,
>2
Рис. 37, Кавитация турбины.
Приближенная зависимость для (оть)кр получена Ка-
релиным [33]:
(’ть)«, = (О.”3 + 0.147)чЖ‘ =
= (1 + 1,3) х ю’Ш
Мозонои [34] приводит для турбины Френсиса следующее
соотношение:
ЫКр = 0’12« = 0,032(-^-)2.
Оба соотношения можно также выразить через пара-
метр Ks. Тогда формула Карелина приводится к виду
Юкр-5,4-4,4,
а формула Мозонои —
'«=~йг
Носкевич [35] показал, что (Ks)Kp лежит в интервале
от 4,5 до 5,8 (см. рис. 37) (s' = 238 4- 306).
Обычно при проектировании турбин величина Ks при-
нимается равной 4,4, некоторое усовершенствование кон-
струкций турбин позволяет несколько ее снизить.
53
6.2. Оптимальная конструкция лопатки
Так же как и в случае насосов, кавитационные харак*
теристики турбин можно представить в виде функции
rQv — числа кавитации лопатки и £с — коэффициента по-
терь расхода:
Wf , У22пг
° Га 2g Н 2g II *
Носкевич установил, что £с = 0,6 4-0,75, a Zv зависит
от формы профиля.
С другой стороны, Нехлеба [32] получил следующее
соотношение:
Ь,)„=1STT К + '<ct> - - и!+
+ 21/Ии-(1-ц,)(У!.+ ИМ],
где
w °о 2 ’
CL — коэффициент подъемной силы с учетом влияния
других лопаток, /< — кавитационный фактор, больший 1.
Согласно Бетцу, величины К и CL принимают сле-
дующие значения:
CL 0,71 1,0 1,26. 1,46
К 1,33 1,37 1,75 2,12
Другой подход состоит в оптимизации треугольника
скоростей на выходе и дает следующий результат:
(o',,) — 0,207
\ Th/опт ’ 2 g II
для ?с = 0,3 и — 0,2, при которых на выходе рабочего
колеса образуется вихревой шнур.
6.3. Отводящий канал
Образование вихревого шнура в отводящем канале
свойственно только турбинам и не имеет аналогии в на-
сосах. Когда турбина работает в нерасчетном режиме
(расчетный режим определяется точкой наибольшего
54
Рис, 38. Кавитационные характеристики турбины Френсиса;
внизу показана форма вихревого шнура, образующегося за тур-
биной.
к. п. д.), выходной поток оказывается закрученным, а
в отводящем канале образуется вихревой шнур. (На-
правление вращения потока зависит от того, с какой
стороны от расчетной точки работает турбина.) Этот
водоворот формирует наполненные газом каверны, про-
стирающиеся далеко вниз по потоку вдоль оси отводя-
щего канала. Вихревой жгут пульсирует и прецессирует,
вызывая сильные вибрации конструкции. На рис. 36 по-
казаны область отсутствия водоворота и влияние вихря
на характеристики турбин. Связь между формой вихря
и числом кавитации для режима работы Б (см. рис. 36)
представлена на рис. 38.
Для уменьшения воздействия таких пульсирующих
вихрей обычно применяются два метода. Один из них
заключается в подводе воздуха в область низкого дав-
ления центральной части отводящего канала, что приво-
дит к стабилизации кавитационного вихря и уменьшению
вибраций. Другим методом является размещение коакси-
ального диффузора в центральной части отводящего
канала, что предотвращает прецессию вихря внутри
отводящего канала, не снижая при этом к. п.д. тур-
бины.
Рассмотренные явления обычно исследуются на мо-
делях, но результаты, как правило, носят качественный
характер, поскольку точные законы моделирования еще
не известны.
55
6.4. Эрозия
В настоящее время огромные стальные турбины чаще
всего изготавливаются путем обработки на станках, хотя
иногда используется и метод отливки. На практике в тех
местах, где возможны повреждения от эрозии, навари-
ваются листы из нержавеющей стали. (Области вероят-
ных повреждений определяются модельными испытания-
ми.) Через регулярные промежутки времени (примерно
через один — два года), как правило, производятся соот-
ветствующие работы по восстановлению поверхности
турбины от эрозионных повреждений. Обычно устанав-
ливается некоторый предел допустимых весовых или объ-
емных потерь материала в результате эрозии на каждый
данный период времени. Например, количество потерян-
ного из-за эрозии материала в течение первых 10 000 ч
работы не должно превосходить 10, 30 или, положим,
90 кг металла. Дополнительно может быть оговорено,
что толщина металла не должна уменьшаться вследствие
эрозии более чем па 3 мм на некоторой площадке разме-
ром 25 см2 или более. Если турбина не отвечает этим
требованиям, то изготовитель обязан наварить стальные
листы в определенных местах и произвести окончатель-
ную обработку изделия до необходимой формы. Пригод-
ность изделия к эксплуатации определяется на основе
предварительнЫ/Х испытаний,
7. Винты
7.1. Основные параметры
При изучении кавитации винтов следует выделять три
основные проблемы: ее влияние на характеристики вин-
тов, кавитационную эрозию и вибрацию (включая л
шум). Наиболее широко изучено влияние кавитации на
характеристики (падение тяги). При конструировании
винтов основной задачей является создание либо некави-
тирующих, либо полностью кавитирующих винтов, так
как наибольшую опасность представляют режимы ча-
стичной кавитации. Во многих случаях, когда невозмож-
но полностью избежать кавитации, кавитационные харак*
теристики винтов исследуются на моделях.
Различают четыре типа кавитации: пузырьковую, пле-
ночную, развитую и вихревую.
При пузырьковой кавитации каверны расположены
группами, но отделены друг от друга. Эрозию часто свя-
зывают именно с этим типом кавитации. В процессе раз-
вития пузырьковая кавитация переходит в пленочную,
при которой каверны существуют уже в виде тонких
длинных полос, расположенных часто параллельными
группами. Развитая кавитация характеризуется одной
каверной с точно фиксированной передней кромкой. Ког-
да такая каверна простирается за лопасть, говорят о су-
перкавитации. Часто кавитация возникает в ядрах вих-
рей— это так называемая вихревая кавитация, которая
характерна для винтов (рис. 39).
Для винтов число кавитации определяется как
t__Рх-Ру
° " 1 *
57
Рис. 39. Кавитация на винтах.
где Р\—давление перед винтом, W — скорость жидкости
относительно лопасти в рассматриваемой точке1.
За величину Pi принимается давление либо на оси
винта, либо в точке наименьшего погружения. Динамиче-
ское давление связывается либо с поступательной скоро-
стью и скоростью вращения в точке, находящейся на
растоянии 0,7 радиуса от оси винта, либо с относитель-
ной скоростью, как сказано выше.
Основными характеристиками винтов являются сле-
дующие:
коэффициент упора Кт = Th!pn2D\
коэффициент момента на валу Kq — TQ/pn2D59
относительная поступь винта J = ValnD,
к. п. д. Т] = ThVal%nnTQ,
где Та —упор (тяга), Тр —момент, Va — осевая скорость
1 Обычно на оси винта, то есть W = Va,
68
7.2. Характеристики
и особенности течения
Поверхность давления лопасти будем называть перед-»
ней, а поверхность разрежения — задней поверхностью
винта.
Как мы уже говорили, кавитация приводит к умень-
шению подъемной силы и увеличению сопротивления
подводного крыла (см. рис. 18—20). Аналогичная кар-
Кавитация на зад-
----------------------------ней поверхности
--1-----l.,.„—iкавитация на
05 0,5 0,7 0,5 передней поверх-
’ „ пости
Относительная поступь винта (?)
Рис, 40, Влияние кавитации на характеристики винта.
тина наблюдается и для винтов (рис. 40). С уменьше-
нием числа кавитации о упор, момент и к. п. д. падаюг,
что напоминает до известной степени'поведение характе-
ристик осевых насосов. При малых значениях относи-
тельной поступи винта J (что соответствует большим уг-
лам атаки лопасти) влияние кавитации более сущест-
венно. Размеры каверн показаны на сопровождающих
рис. 40 зарисовках, которые получены при модельных ис-
пытаниях в гидродинамической трубе.
59
Рис. 41. Кавитационные характеристики винта.
Сплошными линиями показано, какая часть (в процентах) задней поверх-
ности лопасти винта охвачена кавитацией. Пунктирные линии дают пре-
дельные значения кавитационных хаоактеристик: Д—для тяжело нагру-
женных винтоз военных кораблей; Б — для торговых судов, В—нижний
предел для буксиров, траулеров и т. д. На зарисовках (внизу, справа)
показаны области, охваченные кавитацией на задней поверхности лопасти
винта (в процентах).
При проектировании корабельных винтов необходимо
учитывать, что они работают в существенно нестацио-
нарном потоке; это связано с наличием пограничного
слоя вблизи судна и наклоном вала винта. Для торговых
судов угол натекания потока на расстоянии 0,7 радиуса
от оси винта в течение каждого оборота варьируется от
—8° до +2°. Для военных судов этот угол изменяется
от —2,5° до +1,5°. В этих интервалах углов винт не дол-
жен кавитировать. Подобные проблемы возникают также
в связи с тем обстоятельством, что винты многих судов
(буксиров, траулеров, глиссеров и т. д.) работают при
сильно меняющихся коэффициентах нагрузки.
В результате большой серии модельных испытаний
[37—39] удалось исследовать характер влияния геомет-
рии винта на его кавитационные характеристики. Полу-
ченные данные полезны при предварительных расче-
тах, поскольку позволяют установить верхний предел
коэффициента нагрузки по упору в зависимости от числа
60
кавитации (рис. 41). Коэффициент нагрузки по упору
определяется следующим образом:
Th
1 9 *
"2 Р^р^о.7
где Ар — площадь проекции лопасти винта, — от-
носительная скорость на расстоянии 0,7 радиуса от оси
винта. Число кавитации мы находим из равенства
~2 Р^о,7
где Pi—давление на оси винта.
Вполне допустимо, чтобы около 5% площади лопа-
сти винта для торговых судов и до 10—20% (в зависи-
мости от водоизмещения) площади лопасти для военных
судов было охвачено кавитацией. Если же кавитация за-
хватывает свыше 20% площади лопасти винта, то такой
режим работы недопустим, поскольку в этой области
характеристики винта резко падают. С помощью рис. 41
можно установить момент образования кавитации н оце-
нить падение характеристик винта без детальных рас-
четов.
Для высокоскоростных судов, где невозможно удо-
влетворить всем требованиям, предпочтительнее исполь-
зовать суперкавитирующие винты.
Разработка некавптирующих винтов основана на тео-
рии несущей линии (каждая лопасть представляется вих-
ревой линией), позволяющей получить распределение
нагрузки по лопасти, и теории несущей поверхности
(каждая лопасть заменяется системой вихрей и источни-
ков), которая дает возможность установить распределе-
ние нагрузки по хорде, а также распределение толщины
лопатки по хорде и размаху. При этом необходимо сде-
лать поправки на изменение углов атаки лопастей в свя-
зи со скосом потока вблизи корпуса корабля.
После завершения гидродинамических расчетов про-
изводятся оценки кавитационных характеристик винтов
путем рассмотрения сечения лопасти, обтекаемого жид-
костью с относительной скоростью (полученной на осно-
вании проведенных расчетов) при соответствующем угле
установки. На рис. 18—20 мы могли видеть примеры
кавитационных характеристик для различных сечений.
61
Необходимо также в каждом конкретном сечении иссле-
довать прочность, поскольку ею определяется как толщи-
на профиля, так и его форма. В свою очередь хорда и тол-
щина также влияют на режим обтекания профиля. Рас-
чет, таким образом, представляет собой процесс последо-
вательных приближений, в котором учитываются подчас
противоположные требования к подъемной силе, проч-
ности и кавитации. Этот процесс продолжается до полу-
чения компромиссного решения.
7.3. Суперкавитирующие винты
Винты высокоскоростных судов должны обладать
значительным упором при умеренных размерах. Однако
в условиях отсутствия кавитации такие винты создать
невозможно, поэтому для скоростных судов используют-
ся суперкавитирующие винты, в которых каверна специ-
ально создается на задней стороне лопасти и смыкается
в следе.
На рис. 42 показаны области применения обычных
и суперкавитирующих винтов.
Область использо-
вания некавити^
рующих винтоо
Относительная поступь винта _
Рис, 42, Область применения суперкацитирующих винтов.
класть мшу
шия суперкашпМ
рующня винтов
62
Как уже отмечалось, суперкавитирующие профили
имеют клиновидную форму с острой передней кромкой,
задняя же кромка из соображений прочности должна
быть толстой. Однако, как правило, все суда движутся
и на малых скоростях, в частности, при входе (или вы-
ходе) в порт, поэтому по возможности заднюю кромку
лопасти также стараются делать тонкой. Проектирова-
ние суперкавитирующих винтов является более сложной
задачей по сравнению с созданием обычных винтов, по-
скольку в первом случае необходимо учитывать взаимо-
связь толщины и формы каверны с подъемной силой
лопасти. Существует несколько методов [41,42] проекти-
рования таких винтов, однако ни один из них нельзя счи-
тать полностью пригодным [43, 44].
7.4. Эрозия
В условиях работы в морской воде, помимо кавита-
ционной эрозии, необходимо учитывать возможность
Рис, 43. Повреждения лопасти винта в результате кавитацион-
ной эрозии.
63
химической и электрохимической эрозии. Предотвратить
такого рода повреждения обычно пытаются соответ-
ствующим выбором материалов. На кораблях часто ис-
пользуется катодная защита и в ряде случаев она не-
сколько уменьшает эрозию [45]. В гл. 3 мы уже говорили
о том, что совместное действие коррозии и эрозии уско-
ряет процессы разрушения металла, поскольку эрозия
уничтожает защитную окисную пленку и тем самым спо-
собствует развитию коррозии (рис. 43). По этим причи-
нам морские винты изготавливаются из материалов, не
подверженных воздействию эрозии и коррозии, таких,
как алюминиевая или марганцовистая бронза. Как ука-
зывалось выше, в настоящее время невозможно предска-
зать, будет ли в том или ином случае кавитация сопро-
вождаться эрозией. Поэтому при проектировании винтов
делается все возможное, включая и модельные испыта-
ния, для того, чтобы избежать кавитации и тем самым
в принципе устранить возможность эрозии и ее разруши-
тельного действия. Мы уже отмечали, что сопротивление
материалов эрозии определяется весьма неточно. При
значительных повреждениях винтов необходим их свое-
временный ремонт, это в первую очередь относится к
военным кораблям и скоростным судам.
7.5. Другие устройства
Воздействию кавитации.' подвергаются многие другие
корабельные устройства: подводные крылья, стойки, тор-
педы, гондолы винтов, обтекатели гидролокаторов, ста-
билизаторы и т. п. Проектирование этих устройств на
основе теории или модельных экспериментов в' большин-
стве случаев позволяет свести к минимуму влияние ка-
витации (см. гл. 4). Соответствующий выбор материалов
значительно снижает эрозионные повреждения таких
устройств (см. гл. 3). При этом весьма эффективным яв-
ляется использование защитных покрытий из мягких
(резина, пластики) или твердых (нержавеющая сталь)
материалов. Однако обеспечить достаточно плотное при-
легание таких покрытий к поверхности основных мате-
риалов довольно трудно, поэтому в основном все попыт-
ки применять подобные покрытия не увенчались успехом
[46—48].
8. Кавитационные испытания
Проведение кавитационных испытаний на опытных
образцах объектов нередко осуществить трудно, поэтому
обычно используются модели. При модельных испыта-
ниях определяются характеристики объектов (насосов,
турбин, винтов, торпед, подводных крыльев) для различ-
ных значений давления во всем диапазоне режимов ра-
боты объектов: от бескавитационного обтекания до ре-
жима падения характеристик. В этих целях обычно
используют гидродинамическую трубу замкнутого типа,
которая снабжена прозрачными окнами для наблюдения
кавитации. Основными элементами такой трубы являют*
ся рабочая часть, куда помещается испытуемый объект,
динамометры или датчики давления для измерения ха-
рактеристик турбины, насос с изменяемым числом оборо-
тов для приведения жидкости в движение и система ре-
гулировки давления.
Гидродинамическая труба, показанная на рис. 44 [52],
обычно используется для испытания водяных турбин.
Модель турбины (размером 500 мм) закрепляется на
верху установки, и поток воды попадает на нее из кон-
фузора через спрямляющий аппарат, который служит
для обеспечения постоянного профиля скоростей и низ-
кой степени турбулентности. Далее поток по отводящему
каналу попадает в отстойник и затем через расходомер
поступает к насосу, расположенному на 10 м ниже мо-
дели турбины (что позволяет избежать кавитации в на-
сосе). Насос располагается перед ресорбером, который
служит для уничтожения газовых пузырей, выделяю-
щихся в процессе испытаний. Вода несколько раз прохо-
дит вверх и вниз по коленам ресорбера, пока газ (в ос-
новном воздух), находящийся под давлением, опять не
65
26 27
2
11
24
20
Подземные
сооружения
12
.7.2
Нулевок,
уровень
земли,
20
18
37/77
.дА.
Размещение высоко*
напорного насоса,
Рис. 44. Гидродинамическая труба замк-
нутого типа для испытания водяных тур-
бин.
1 — ресорбер; ,2—диффузор с решеткой; 3 —
высоконапорный насос; 4 — деррик-кран;
5 — сменный участок; 6 — верхнее крепление;
7 —направляющий аппарат; 8 — воздухосбор-
ник; 9—спрямляющая решетка, 10 — регулируе-
мый люнет; // — конфузор; 12 — модель тур-
бины, 13 — универсальная подвеска турбины;
14 — динамометр; /5 —воздухосборник; /£—на-
правляющая решетка; 17—воздухосборник;
18 — пропеллерный насос с регулируемым
шагом; 19 — механизм изменения шага; 20 —
управление скоростью; 21—мост динамометра;
22 — подвижная станина; 23 — люк; 24 — дезаэра-
тор; 25— резервуар контроля давления;
26— ресивер повышенных и пониженных да-
влений; 27— испаритель холодильной уста-
новки; 28 — вакуумный сосуд; 2Р —вакуумный
насос; 30 — основной насос, 31 — патрубок деза-
эратора; 32 — водосток.

УМ
1 — питающий резервуар, 2 — управление низ-
ким давлением, 5—входной патрубок насоса;
4—исследуемый насос; 5 —динамометр; 6 — ста-
нина; 7 — регулируемый люнет; 8 — насадок
Вентури; 9—управление высоким давлением,
10 — дезаэратор; И — ресорбер; /2 —управление
температурой, давлением и содержанием воз-
духа; /3 — устройство для тарировки расхода;
14—трубопровод подачи воды к насосу.
Рис 45. Труба замкнутого типа для испы-
тания насосов.
растворится в ней. После этого поток вновь поднимается
и попадает на лопатки модели турбины.
Труба снабжена системой регулировки, которая поз-
воляет изменять величину абсолютного давления в тур-
бине от значений, близких к нулю, до 4 атм. Кроме того,
имеются система охлаждения и аэратор, последний слу-
жит для варьирования газосодержания в воде. В случае
разомкнутой трубы расходомер может быть оттариро-
ван путем сброса воды во взвешиваемую емкость. Тур-
бина соединяется с электрическим динамометром. Таким
образом, измеряются все величины, необходимые для оп-
ределения к. п. д, турбины (момент на валу турбины,
скорость, напор и расход). В кавитационных испытаниях
турбина работает при постоянной мощности и расходе,
давление же уменьшается до тех пор, пока не возникнет
кавитация и не упадут характеристики.
Гидродинамическую трубу можно приспособить и для
испытаний подводных крыльев, торпед или других тел,
если заменить турбину и отстойник рабочей частью. Ра-
бочая часть снабжается прозрачными смотровыми ок-
нами, а также оборудованием для измерения сил и
67
моментов при испытании крыльев. Для уменьшения влия-
ния пограничного слоя в стенках рабочей части трубы
делаются щели.
Аналогичная установка используется для испытаний
винтов. Винт укрепляется в рабочей части и приводится
в движение валом. Упор винта и момент на валу изме-
ряются динамометрами. Чтобы приблизить условия ис-
пытаний к естественным, вал винта наклоняют под неко-
торым углом. Измерения расхода в таких испытаниях не
требуется, поэтому скорость в рабочей части измеряется
трубкой Пито.
При испытании насосов, обладающих собственной
двигательной установкой, конструкция трубы несколько
упрощается (рис. 45). В этом случае можно также поль-
зоваться разомкнутой трубой с засасыванием воды на-
сосом непосредственно из открытого бассейна, уровень
которого понижается для образования в насосе кави-
тации.
Методы испытаний материалов на сопротивление ка-
витационной эрозии уже рассматривались в гл. 5.
9. Ультразвуковая
и биологическая кавитация
Кавитация может возникать под действием звуковых
волн. На практике обычно используются волны ультра-
звукового диапазона частот (10 кГц—10 МГц), так как
при их воздействии образуются пузырьки малых разме-
ров. При распространении звуковых волн в жидкости
создается поле переменного давления, под влиянием ко-
торого пузырьки периодически увеличиваются и схлопы-
ваются. Ультразвуковая методика обычно используется
для исследования физики кавитации, поскольку опа поз-
воляет эффективно контролировать размеры и распреде-
ление пузырьков. С помощью ультразвука исследуется
влияние на возникновение кавитации таких параметров,
как температура, вязкость, давление и газосодержание.
9.1. Химические процессы
Ультразвуковая кавитация широко применяется в не-
которых производственных процессах, например для
ускорения химических реакций, очистки, дегазации жид-
кости, эмульгирования. Во всех этих случаях воздействие
ультразвуковой кавитации обусловлено в основном од-
ним или двумя эффектами, создаваемыми ею. Резони-
рующие пузырьки действуют как смеситель, увеличивая
площадь контакта между двумя жидкостями или между
жидкостью и ограничивающей ее поверхностью. Этим
путем осуществляются процессы очистки и эмульгирова-
ния трудно смешиваемых жидкостей.
Ультразвуковая кавитация находит широкое приме-
нение для возбуждения химических реакций, которые в
противном случае не идут, особенно это относится к ре-
акциям, протекающим в водной среде. В работе [49] рас-
сматривается большое число химических реакций, кото-
69
рые начинаются или ускоряются под действием ультра-
звуковой кавитации. Например, если воздействовать
ультразвуковыми волнами высокой интенсивности на
растворы полимеров, то их вязкость уменьшается вслед-
ствие разрушения химических связей в цепочке поли-
меров.
9.2. Биологические и медицинские аспекты
Кавитация оказывает разрушающее действие на
красные кровяные тельца, дрожжевые клетки и бактерии
и поэтому нередко используется для экстрагирования
клеток. Так, с помощью кавитации удалось экстрагиро-
вать ферменты, обладающие малым молекулярным ве-
сом.
Кавитацию используют также для удаления вирусов
из ткани, пораженной инфекцией. Установлено, что при
низкой интенсивности кавитации рост организмов сти-
мулируется, затем с увеличением интенсивности насту-
пает некоторый предел роста, и, наконец, он прекра-
щается совсем. Скорость гибели организмов возрастает
с увеличением времени воздействия и температуры.
Предполагается, что разрушение бактерий обусловлено
как действием кавитации внутри бактерий,- так и обра-
зованием перекиси водорода в воде. Несомненно, опре-
деленную роль в разрушении вирусов играет выделение
газа из раствора, а также изменение давления.
Кавитация в крови наносит ущерб организму чело-
века. Поток крови в артериях и венах существенно отли-
чается от обычных течений жидкостей, поскольку он за-
ключен в систему эластичных «труб» и испытывает за-
метные пульсации. Предполагается, что кавитация на-
носит повреждения сердечным клапанам, а также вызы-
вает утолщение стенок артерий, стимулируя тем самым
развитие атеросклероза.
Кавитация в водоемах нередко приводит к гибели
рыб. На многих гидроэлектростанциях рыбы с потоком
воды проходят между лопатками турбин, и в результате
часть из них погибает. При этом па телах погибших рыб
не обнаруживается никаких повреждений, следовательно,
причиной их гибели являются не удары лопаток турбины:
гибель рыбы обусловлена низкими давлениями и чрезвы-
чайно высокими градиентами давления, вызванными ка-
витацией на лопатках.
10. Перспективы
В настоящее время при исследовании кавитации ос-
новное внимание уделяется вопросу о возможности пред-
сказания кавитации и эрозии в машинах и механизмах
при заданных материалах и условиях течения жидкости.
При наличии эрозии необходимо знать ее скорость. Ра-
зумеется, все эти проблемы невозможно разрешить за
короткий срок, но их решение позволит в одних случаях
успешно избежать кавитации, а в других целенаправлен-
но управлять ею.
Разработка и применение суперкавитирующих насо-
сов, по-видимому, позволят увеличить производитель-
ность и уменьшить размеры насосов при сокращении
расходов на их установку и обслуживание. Первые об-
разцы таких скоростных насосов невелики по размерам,
но в дальнейшем предполагается увеличение их габари-
тов и, следовательно, мощности.
Существуют определенные перспективы в разработке
водяных турбин с улучшенными кавитационными харак-
теристиками. Уже имеются модели суперкавитирующих
турбин, но вследствие их невысокой эффективности они
вряд ли пригодны для использования в крупных соору-
жениях. Однако небольшие размеры и низкая стоимость
позволят применить их на речных и приливных элек-
тростанциях.
При создании корабельных винтов проблема предот-
вращения кавитации является первоочередной задачей.
Однако скоростные суда нуждаются в суперкавитирую-
щих винтах, способных работать также при низких ско-
ростях. Поэтому особое внимание уделяется освоению
новой технологии и получению материалов, дающих воз-
можность уменьшить влияние кавитации. Разработка
71
удовлетворительных способов адгезии поможет расши-
рить использование защитных покрытий. Все это в рав-
ной степени относится как к обычным, так и к суперка-
витирующим крыльям, которые используются в качестве
несущих элементов на судах или стабилизирующих эле-
ментов для гидросамолетов. Ведутся работы по созда-
нию гребных винтов в направляющей насадке для кора-
бельных движителей, а также водометных движителей,
которые могут изменить тип кавитационных задач, но не
устранить их.
Определенные перспективы открывает разработка ме-
тодов получения более стойких к эрозии материалов (ти-
па хромомарганцевой стали), сочетающих в себе твер-
дость и пластичность. По-видимому, перед пластиками
здесь также открывается большое будущее, хотя их воз-
можности исследованы недостаточно.
Особое внимание должно быть уделено изучению тех
отраслей производства, где кавитация играет положи-
тельную роль и ее использование целесообразно. Расши-
ряется применение кавитации в процессах очистки и для
получения эмульсий, и, возможно, кавитационный метод
станет основным при поверхностной обработке многих
промышленных изделий. В связи с этим проблема управ-
ления кавитацией приобретает важное значение. Гидрав-
лическая кавитация протекает беспорядочно; Ультразву-
ковая кавитация в некоторой степени поддается регули-
рованию, но и здесь возникают существенные трудности.
Весьма важным (в практическом плане) качеством
жидкостей является их способность противостоять боль-
шим напряжениям растяжения. К сожалению, необходи-
мость высокой степени очистки жидкости и ее предвари-
тельной обработки давлением ограничивает использова-
ние этого свойства лишь лабораторными исследования-
ми. Такая особенность жидкостей, по-видимому, найдет
ценное применение в малогабаритных гидравлических
контурах, используемых в ракетах, так как здесь жид-
кость может быть предварительно обработана. Однако
подобные системы весьма дороги, что обусловлено высо-
кой стоимостью очистки и фильтрования.
Дополнение. Развитые
кавитационные течения
Последнее время развитые кавитационные течения,
часто называемые сулеркавитацией, вызывают большой
интерес и широко используются для снижения сопротив-
ления движущихся в воде тел (например, судов на под«
водных крыльях, скоростных гребных винтов., насосов
и т. д.).
Возможность практического применения суперкави-
тации в значительной степени обусловлена созданием ме-
тодов искусственной кавитации (вентиляции), что позво-
ляет во много раз уменьшить скорости, при которых та-
кие режимы возникают. Суперкавитирующие и особенно
вентиляционные течения, являясь одной из форм кавита*
ционных течений, обладают в то же время некоторыми
специфическими чертами и поэтому требуют особых тео-
ретических и экспериментальных методов исследований.
Этим вопросам, почти не затронутым в книге Пирсола,
посвящено настоящее дополнение.
1. Каверны в безграничной
невесомой жидкости
Развитым кавитационным течением,или суперкавита-
цией, называется такая форма обтекания тела, при кото-
рой за телом образуется единая полость — каверна, со-
держащая, как правило, газы и пары.
При достаточно малом числе кавитации этот вид те-
чения возникает за телом любой формы. Предельным
случаем развитого кавитационного течения является
течение с о = 0; теоретически ему соответствует ка-
верна, простирающаяся до бесконечности и имеющая
73
Рис, I. Фотографии каверн за диском.
а —а=0,065; б—ог=0,052; в—ст ==0,025.
бесконечные поперечные размеры. При малых а размеры
каверны конечны, но все же обычно во много раз пре-
восходят размеры тела (рис. I).
Механизм обтекания тела с образующейся за ним ка-
верной можно представить следующим образом: частицы
74
жидкости под воздействием быстро движущегося тела
вынуждены «расступиться», то есть они приобретают ра-
диальные скорости, направленные от оси тела к перифе-
рии, иначе говоря, от области с давлением к далекой
от тела области с давлением Pq> Возникшему движе-
нию жидкости соответствует расширяющийся участок ка-
верны. При радиальных перемещениях частиц жидкости в
направлении нарастающего давления они совершают ра-
боту за счет своей кинетической энергии. Когда их ра-
диальные скорости, а следовательно, и кинетическая
энергия расширения становятся равными нулю, каверна
достигает своего максимального размера (миделя), после
чего начинается процесс ее сужения под действием дав-
ления окружающей жидкости Р^ > Рк.
В результате соударения соседних частиц жидкости,
лежащих на границе каверны или вблизи нее, образуется
концевая область, заполненная пеной (см. рис. I).
Первая полудлина каверны определяется как произ-
ведение скорости поступательного движения тела на вре-
мя поперечного перемещения частиц от тела до границ
миделя;' вторая полудлина соответствует участку смыка-
ния каверны.
При прочих равных условиях, чем больше разность
между давлениями PQ и Рк, тем быстрее поглощается
энергия расширения, тем уже и короче каверна. Число
кавитации о можно рассматривать как отношение между
энергией, способствующей сжатию каверны [пропорцио-
нальной (Ро— Рк)], и энергией, идущей на ее расшире-
ние (пропорциональной рУ2/2). Следует заметить, что ве-
личина давления в области перед телом не влияет на ха-
рактер течения и потому для тел с острыми кромками
форма переднего участка каверны не зависит от числа
кавитации.
Модель идеальной несжимаемой жидкости, пожалуй,
нигде так хорошо не соответствует действительности, как
в развитых кавитационных течениях. Специфические
черты реальной жидкости проявляются только в конце-
вой части каверны, где происходит смыкание образую-
щих каверну границ и возникает заполненная пеной об-
ласть Для малых чисел кавитации, то есть больших ка-
верн, эта область находится далеко за обтекаемым телом
и происходящие в ней процессы практически не влияют
75
на действующие на тело силы и характер движения жид-
кости перед миделем каверны.
При теоретическом изучении суперкавитации реаль-
ное течение жидкости в области замыкания каверны
представляют схематически, но так, чтобы погрешности
в определении сил в передней части течения были ми-
нимальными. Наиболее распространены схемы Эфроса,
Рябушинского и Жуковскфго— Рошко (рис. II). В первой
Рис. II. Схемы кавитационного течения.
а— схема Эфроса, б —схема Рябушинского, в — схема Жуковского —Рошко.
схеме, наиболее физичной, обратная струйка, образую-»
щаяся в области смыкания границ каверны, отобрав
жается на второй лист римановой поверхности (в пло-
ской задаче). Во второй — в концевой части каверны по-
метается фиктивное тело, являющееся зеркальным ото-
бражением основного тела в плоскости миделя. Наконец
в третьей каверна, начиная с миделя, замыкается на
фиктивную цилиндрическую поверхность, простираю-
щуюся в бесконечность и имеющую образующие, парал^
лельные скорости набегающего потока.
Наиболее полно изучены плоские кавитационные те-
чения, для которых используются методы теории струй,
получившие свое развитие в работах Гельмгольца —
Кирхгофа, Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина, Леви —
Чивита, М. А. Лаврентьева, Л. И. Седова и др.
В последнее время большое внимание уделяется ис-
следованию влияния весомости и капиллярности на ха-
рактер кавитационных течений [д2, дЗ].
Из общемеханических соображений, впервые указан-
ных Рейхардтом, следует, что коэффициент сопротивле-
76
ния тела X, отнесенный к площади SK миделя каверны,
не зависит от формы тела и приближенно равен числу
кавитации
C.V'K = pV2 — = &<*>
2 ’дк
где k = л/4 (в случае плоских течений) и k = 0,9 — 0,95
(для осесимметричных течений).
Значения коэффициента сопротивления Сх тела (от-
несенного к миделю тела ST) при малом о и коэффи-
циента CXq при o' = 0 связаны следующим приближен-
ным соотношением [д 10]:
Сх=СХ0(1+о).
Для тонких тел с малыми углами атаки лучшие резуль-
таты дает формула Бетца:
СX СХу + &•
На рис. III приведены результаты расчета [д2] коэффи-
циентов сопротивления для клиньев с различными угла-
ми килеватости (3. Параболический профиль той же отно-
сительной толщины характеризуется меньшим сопротив-
лением; для такого профиля С%0 = (я/8) С, где С — отно-
шение максимальной толщины к хорде [д26]. Зависи-
мость CXq от угла конусности (3 представлена на рис. IV
[д!7]. Из приведенных выше соотношений в случае пло-
ского и осесимметричного течений получено следующее
выражение для площади миделя каверны, отнесенного
к площади миделя тела ST [д 10]:
key
Из-за отсутствия строгой теории для простейших осе-
симметричных течений невозможно получить аналогич-
ное выражение для длины каверны. На основании опыт-
ных данных для длины каверны за осесимметричным те^
лом при 0,02 < о < 0,2 предложена формула:
7ц 2}/~Сх.
d ~ а *
77
Рис. III. Зависимость коэффициента сопротивления Сх клина
с углом при вершине Р от числа кавитации.
---- точный расчет; — — — расчет по Бетцу; —•— расчет по формуле
X Xq
Асимптотическая формула при а->0 имеет вид [д24—
д26]:
~--------£_ . -I/ In — .
а О 9 о
Материалы по расчету формы осесимметричной каверны
приводятся в работе [дб]. В плоской задаче при малых $
Р к 8 С х.
SK л О2 *
78
Если кавернообразующее тело (кавитатор) имеет
плавные очертания без угловых точек, то место стыковки
контуров тела и каверны зависит от числа кавитации су
и с уменьшением о смещается по направлению к крити-
ческой точке.
Рис IV, Зависимость CXq коэффициента сопротивления конуса
при or = 0 от угла конусности 0.
При струйном обтекании тел, предназначенных для
создания подъемной силы, простейшим из которых яв-
ляется плоская пластинка, наклоненная под малым уг-
лом атаки а, величина подъемной силы определяется
профилем нижней стороны пластинки, ее удлинением и
числом кавитации. Для плоской пластинки бесконечного
размаха при о = О, согласно соотношению Релея, коэф-
фициент нормальной силы определяется формулой

2 л sin а
4 4-я sin а
7Э
При малых о =р 0 и малых а удовлетворительные ре-
зультаты дает формула Бетца:
Суу — С Ny +
Для крыльев целесообразно использовать клиновидный
профиль с нижней стороной, изогнутой по дуге круга ра-
диусом 4—6 хорд.
2. Искусственная кавитация,
влияние весомости и границ
В 1944—1945 гг. независимо Рейхардтом и Эпштей-
ном был предложен способ образования искусственных
каверн за счет подачи в область разрежения около тела
воздуха или иного газа. Искусственные и естественные
каверны идентичны при одинаковых числах кавитации1,
определяемых формулой
- рУр ’
2
где Рк — давление в каверне, которое, в частности, мо-
жет быть равно давлению пара Pv. Путем создания
искусственных каверн при практически интересных зна-
чениях о <0,1 режимы течения, которым в естественных
условиях обычно соответствуют скорости движения V >
> 50 м/с, можно получить при скоростях в несколько
метров в секунду. Для кавитационных течений, образую-
щихся при поддуве при сравнительно малых скоростях,
особую актуальность приобретают вопросы влияния ве-
сомости и уноса газа из каверны. Кроме того, у каверн,
заполненных газом, могут возникать характерные пуль-
сации [д27—д29, д311, обусловленные пульсационными
процессами в конце каверны и сжимаемостью находяще-
гося в пей газа. На рис. V показана полученная
Ю. Ф. Журавлевым фотография пульсирующей каверны
за диском.
Влияние весомости можно оцепить на основании из-
ложенных выше представлений о процессе образования
каверны и зависимости ее размеров от величины
1 Для полной идентичности наряду с равенством чисел кавита-
ции необходимо еще равенство чисел Фруда, Рейнольдса и Ве-
бера (см. ниже)»
80
Рис. V. Фотография пульсирующей каверны за диском.
(Pq—Рк). Поскольку в весомой жидкости давление в на-
бегающем потоке возрастает с глубиной погружения,
давление на оси горизонтально движущегося тела Pq бу-
дет больше, чем давление Pq в слоях, расположенных над
осью, и меньше Pq в слоях под осью. Верхняя часть ка-
верны оказывается более пологой, а нижняя круче заги-
бается кверху (рис. VI), чем это было бы в невесомой
Рис. VI. Характер деформации каверны под влия-
нием весомости.
---- в весомой жидкости; — — — в невесомой жидкости.
жидкости, когда А === Ро == Ро. Каверна как бы «всплы-
вает», и в результате центр тяжести ее объема распола-
гается в области, где давление меньше Pq. Все размеры
каверны несколько увеличиваются и приближаются к
размерам каверны при обобщенном числе кавитации
ci [д 14]:
Oi ст0 рг2 • С.
Здесь = h^/d— отнесенное к размеру тела всплывание
конца каверны, а С—некий коэффициент (С ~ 1 для
длины каверны и С — 0,5 для ее ширины) [д 14, д 19]. Раз-
ные для различных значений числа Фруда Fr зависимо-
сти LK(a) за диском [д11], пересчитанные на обобщенное
число кавитации <Ti, превращаются в единую зависимость
LK((ji); Из приведенного соотношения следует, что oi — о'о
81
при Fr->oo, и в этом случае LK(oi) характеризует неве-
сомую жидкость.
Величина йк для каверн за осесимметричным телом
оценивается различными способами [дб, д12]. В частно-
сти, если рассматривать каверну как крыло малого удли-
нения, создающее направленную вниз подъемную силу,
которая равна по величине водоизмещению каверны, то
всплывание ее конца /гк можно определить как произве-
дение длины каверны на угол атаки.
Как показал впервые Г. В. Логвпнович [дб], вокруг
каверны в весомой жидкости создается циркуляция
Г = gSpJV, где Зд — площадь диаметрального сечения
каверны. Весомость приводит к деформации поперечных
сечений каверны. При фиксированном числе Фруда и до-
статочно малом числе кавитации (Уъ каверна заканчи-
вается двумя вихревыми шнурами. Типичный характер
этих деформаций показан на рис. VII [дб, д20). Когда
о > сгь, упорядоченность течения в концевой области ка-
верны нарушается, происходит заполнение ее пеной, ко-
торая периодически выбрасывается, образуя иногда коль-
цевые вихри. По данным работ [д! 1, д15, д23], в области
5 < Fr < 25 величина (Уъ приближенно может быть оце-
нена из соотношения
o^Fr ~ 1.
В ряде случаев при исследовании развитых кавита-
ционных течений встает вопрос о расходе Q газа, необхр-
димом для поддержания режима искусственной кавита-
ции. Типичная зависимость Q(o) (Q = Q/VqcI2) при Fr =
= const показана на рис. VIII [д!3, д!5]. Участок кри-
вой при сг > (Уъ соответствует первой неупорядоченной
форме уноса; при о < газ уносится по полым вихревым
шнурам. Установлено, что потери газа происходят в ре-
зультате заполнения им вновь образующихся участков
вихревых трубок [д!3] и определяются соотношением
Q = 2n&2Vo, где а — радиус вихревой трубки, зависящий
от диаметра d кавитатора, его коэффициента сопротив-
ления С\о, числа Фруда Fr и числа кавитации сг. Соглас-
но [д13, д 19],
~ а (а3 Fr4 - 2,5СЛ-Т *
82
Рис. VII. Схема деформации каверны, заканчивающейся двумя
вихревыми шнурами.
Рис. VIII. Зависимость безразмерного расхода газа Q для серии
конусов от числа кавитации при использовании универсального
линейного размера dlt
Из этой формулы, в частности, следует, что расход ста*
новится бесконечным, когда знаменатель обращается в
нуль (хотя в этой области формула неточна), то есть при
__ / \ __ “g f 2,5С д;0
Wmiih/Ег |/ •
Практически же с приближением о к (аМИн)гг расход
резко возрастает и получить о<С-оМкн не удается. В ра-
боте [дб] для диска приводится следующее соотношение:
(^мин)рг jX "р~Г •
Если под Q понимать объемный расход газа при темпе-
ратуре и парциальном давлении газа в каверне, значе-
ние Q не зависит от давления набегающего потока; тогда
приведенная выше зависимость Q(o, Fr) будет справед-
лива вплоть до режимов естественной кавитации. Вооб-
ще говоря, величина Q (особенно при первой форме
уноса) определяется не только значениями о и Fr, но и
числами Рейнольдса Re = I/od/v и Вебера’ We = pFo d/an
(ап — коэффициент поверхностного натяжения), причем
расход возрастает с увеличением Re и We.
Как показано в [д19, д20], все зависимости, характе-
ризующие основные размеры каверны и унос газа за осе-
симметричными телами, можно использовать для тел раз-
личной формы, если в качестве характерного линейного
размера вместо наибольшего диаметра смоченной ча-
сти тела принимать универсальный линейный размер
d\ = d • Справедливость этого иллюстрирует рис.
VIII. В плоской же задаче вместо линейного размера b
следуй брать Ь{ = ЬСХ{>.
Все вышесказанное относится к движению тел в без-
граничной жидкости. Однако в ряде случаев каверны об-
разуются вблизи твердых или свободных границ, кото-
рые, как правило, существенно влияют на форму и раз-
меры каверн [д1—дЗ, д16, д18, д22]: близость свободной
границы приводит к уменьшению размеров каверны,
близость твердой — к увеличению;
84
Рис. IX. Универсальные зависимости площади миделя каверны
от стеснения потока при различных числах кавитации (схема Ря-
бушннского).
Рис. X. Влияние стенок трубы на длину каверны за диском.
____________________d!D^\------
Рис. XI. Влияние стенок и свободных границ на
длину каверны за клином с углом при вершине
у = 30°, b/Н = 0,026.
---- безграничная жидкость; ------ твердые стенки;
-----------------------------------свободные границы.
Рис. XII. Влияние близости свободной поверхности
на коэффициент расхода газа Q и относительную
длину L каверны за диском, Fr = 16,5. Цифры на
кривых обозначают отношение погружения оси
диска у к его диаметру d.
Рис. XIII. Влияние близости стенок, расположенных над и пол
суперкавитирующим крылом, на его коэффициент подъемной
силы СL.
Рис. XIV. Фотографии сбоку и снизу каверны за перпендикуляр-
ной к‘потоку пластинкой с удлинением Л = 4, о 2^ 0,08, Fr 10.
Для каверн в канале получено минимальное число ка-
витации (Тмин, определяемое стеснением потока [д 16]:
=гз-а/гет ~1 ~2 'Сх'
V Г So /
(приближенное выражение соответствует мало?1 величине
отношения ST/S0). При о-хтмин длина каверны неогра-
ниченно растет. Площадь (Зк)макс каверны при о = Омпп
(5к)макс = 1 CXoStSq •
Зависимость площади миделя каверны SK, отнесенной к
произведению (ST X <Х0), от величины StCXq/Sq для раз-
личных о показана на рис. IX.
О влиянии стенок и свободных границ на длину ка-
верны можно судить по рис. X, XI [д26] и XII [д!5]. Влия-
ние твердых границ, расположенных над и под плоским
суперкавитирующим крылом, на его коэффициент подъ-
емной силы при о = О отражено на рис. XIII [д26].
Выше были рассмотрены плоские и осесимметричные
струйные течения. В общем случае пространственных те-
чений при наличии весомости каверны принимают более
сложные формы, как показано на полученной В. А. Ла^
пиным фотографии (рис. XIV).
Литература
1. Harvey Е. N., McElroy W. D., Whiteley A. H., On cavity formation
in water, J. Appl. Phys., 18, 162—172, 1947.
2. Hayward A. T. J., New law for liquids, don’t snap stretch, New
Sclent., 196—199, 29 January, 1970.
3. Plesset M. S., The tensile strength of liquids, Cavitation state of
knowledge, ASME, 15—25, 1969.
4. Wheeler W. H., Identation of metals by cavitation, Trans. ASME,
Series D, 82, N 1, 184—194, 1960.
5. Ripken J. F., Killen J. M., Gas bubbles: their occurrence, measure-
ment and influence in cavitating testing, Proc. IAHR Symp. Japan,
Sendai, 1962.
6. Pearsall I. S., McNulty P. J., Cavitation inception and efficiency
of a two-dimensional diffuser, MERL Fluids Report, 36, Glasgow,
NEL, 1956.
7. Mansfield J. N., Effect of head and air content on the cavitation
performance of a turbine, ASME Cavitation Forum, 35, 1967.
8. Schoeneberger W., Cavitation tests in radial pump impellers,
Docter thesis TU Damstadt, 1965.
9 Смугляков Л. С., Зависимость числа кавитации от газосодер-
жания для турбин,| изд-во «Энергомашиностроение», 1956, № 5,
с. 13—15.
10. Parkin В. R., Holl J. W., Incipient Cavitation Scaling Expts for
hemispherical and 1,5 calibre Ogive nosed bodies, Pennsylvania
State Univ. ORL Report, 7958—264, 1954.
11 Holl J. W., Wislicenus G. F., Scale effects on cavitation, J. bas.
Engng Trans. ASME, Series D, 83, 385—398, 1961.
12 Kermeen R. W., McGraw J. T., Parkin B. R., Mechanism of cavi-
tation inception and related scale effects problem, Trans. ASME,
77, 533—541, 1955.
13 Calehuff G. L., Wislicenus C. F., ORL investigation of scale ef-
fects on hydrofoil cavi tation, Pennsylvania State Univ. ORL
Report TM 19-4212-03, February 1956.
14. Pearsail I. S., Acoustic detection of cavitation, Symp. Vibrations
in hydraulic pumps and turbines, I. Meeh. E. Proc., 181, Pt. ЗА,
1966—1967.
15. Pearsall I. S., McNulty P. J., Comparison of cavitation noise
with erosion, ASME Cavitation Forum, 6—7, 1968
16 Hobbs J. M., Laird A., Brunton W. C., Laboratory evaluation of
the vibratory cavitation erosion test, NEL Report 271, National
Engineering Laboratory 1967.
89
17. Brunton W. C., Hobbs J. M,, Laird A., Investigation of a cavi-
tating film erosion test, NEL Report 431, National Engineering
Laboratory, 1969.
18. Hobbs J. M., Laird A., Pressure, temperature and gas contents
effects in the vibratory cavitation test, NEL Report 438, National
Engineering Laboratory, 1969.
19. Herrig L. J., Emery J. C., Erwin J. R., Systematic two-dimen-
sional cascade tests of NACA 65 Series compressor blades,
NACA, Tech. Note 3916, February 1957.
20. Kenneen R. W,, Water tunnel tests of NACA 4412 and Walchner
profile 7 hydrofoils in non-cavitating and cavitating flows,
Cal. Tech. El yd. Lab. Report 47-5, 1956.
21. Numachi F., Murai H., Cavitation tests on hydrofoil profiles
arranged in cascade (1st Report), Report 13, Inst. High Speed
Meeh. Tohuku Univ., vol. 2, N 13, 1—44.
22. Wade R. B., Acosta A. J., Investigation of cavitating cascades,
J. bas. Engng, Series D, 89, 693—706, December 1967.
23. Parkin B. R., Experiments on circular arc and flat plate hydro-
foils, J Ship. Res., 1, 34—56, 1958.
24. Duller G. A., On the linear theory of cascades of super-cavitating
hydrofoils, NEL Report 218, National Engineering Laboratory,
1966.
25. Woods L. C., Buxton G. H, L., The theory of a cascade of cavi-
tating hydrofoils, Quart. J. Meeh, and Appl. Maths, 387—402, 1966.
26. Standards of Hydraulic Institute, Hydraulic Institute, New York,
11th ed., 1965.
27. Pearsall I. S., Scobie G., Pumps for low suction pressures, Raper
No. 2. — Symposium on Pumping Problems, I. Chetn. E., and
I. Meeh. E. Swansea, 25 March, 1970.
28. Stepanoff A. J,, Pumps and Blowers, John Wiley and Sons, 1965.
29. Ward T., Sutton M., A review of the literature on cavitation in
centrifugal pumps with various liquids — TN 892, BHRA, Cran-
field, April 1967.
30. Sutton M., The inducer: A means of improving the suction perfor-
mance of centrifugal pumps, BHRA RR889, BHRA, Cranfield, 1967.
31. Pearsall I. S., Improved NPSH performance by the use of cavi-
tating pumps, BHRA Conference, September 1967, Paper SP930.
32. Nechleba M., Hydraulic turbines, Constable and Co., 1957.
33. Карелин В. Я , Кавитационные являения в центробежных и осе-
вых насосах, Мосгиз, М., 1963.
34. Mosonyi Е., Water power development, Hungarian Academy of
Sciences, Budapest, 1960.
35. Noskiewicz J., Kavitace, Academia, Prague, 1969.
36. Burrili L. C., Emerson A., Propeller cavitation, further tests on
16 inch propeller models in the Kings College cavitation tunnel,
Nth East Coast Inst. Engng and Ships, 79, 295—320, 1962.
37. Lindgren H., Model tests with a family of 3 and 5 bladed pro-
pellers, Statens Skeppsprovingsansalt, Goteberg Report 47, 1971.
38. Taniguchi K., Tanibayashi H., Chiba, Investigation into the pro-
peller cavitation in oblique flow, Mitsubishi Expt Tank Re-
ports 1800 and 2221, 1964 and 1966.
39. Emerson A., Sinclair L., Propeller cavitation: Systematic series
tests on 5 and 6 bladed propellers, Trans. Soc. Nav. Arch, and
Marine Engng, 75, 224—267, 1967«
90
40. Morgan W. В., Silovic V., Denny S. B., Propeller lifting surface
corrections, Trans. Soc. Nav. Arch, and Marine Engng, 76, 1968.
41. Tachmindji A. J., Morgan W. B., The design and estimated per-
formance of a series of supercavitating propellers, Proc. 2nd
ONR Symp. on Naval El yd ACR 38, 488—532, 1958.
42. Hecker R., Peck J. G., Macdonald N. A., Experimental perfor-
mance of TMB supercavitating propellers, DTMB Report 1432,
Januaiy 1969.
43. Cox G. G., Supercavitating propeller theory. The derivation of
induced velocity, 7th ONR Symp. on Naval hydrodynamics, Rome,
August 1968.
44. English J., An approach to the design of fully cavitating pro-
pellers, ASME Symposium cavitation in Fluid Machinery, ASME,
7 November, 1965.
45. Plesset M. S., On cathodic protection in cavitation damage,
Trans. ASME J. bas. Engng, 808—820, 1960.
46. Lichtman J. Z., Cavitation erosion performance and related pro-
pel ties of cured sheet elastomeric coating systems, J. of Materials,
3, N 3, 638—660, 1967.
47. Lichtman J. Z., Kallas D. H., Erosion resistance of coatings, Ma-
terials protection, 6, N 4, 40—45, April 1967.
48. Nakajo T., Kubo H., Hamada T., On the cavitation erosion re-
sistance of coatings, J. Japan Soc. of Mat. Sciences, 14, N. 136,
54—60.
49. Webster E., Cavitation, Ultrasonics, 1, 39—48, January/March
1963.
50. Robertson J. M., Wislicenus G. F., Cavitation state of knowledge,
Л5Ж 1969.
51. Mollenkopf G., Raabe J., Measurements of fluctuations of velocity
and pressure in the draft tube of a Francis turbine IAHR Sym-
posium, Part I, Stockholm, August 1970.
52. Winternitz F. A. L., Mansfield N., Variable pressure water tunnel
test rig at NEL, NEL Report No. 92, Glasgow, East Kilbride,
National Engineering Laboratory, 1963.
53. Jarman P., Measurements of sonoluminescence from pure liquids
and sprue aqueous solutions, Proc. Phys. Soc., 73, 628, 1959
54. Harrison M., Experimental study of single bubble cavitation noise,
J. Acoust. Soc. Amer., 24, P776, 1952.
55. Thoma D., Die Kavitation bei Wasser-Turbinen, VDI Ver lag, Ber-
lin, 65—74, 1926.
56. Reynolds O., The causes of the racing of the engines of screw
steamers, Investigated theoretically and by experiment, Tr Inst.
Naval Arch. V14 Sc. Papers, 1, 56—57, 1873.
57. Richardson A., The evolution of the Parsons Steam Turbine, En-
gineering, 1911.
Дополнительная литература1
1. Биркгоф Г., Сарантонелло Э., Струи, следы и каверны, изд-во
«Мир», М, 1964.
1 Ссылки па дополнительную лит ера гуру, приведенные в тексте,
даются с буквой д перед цифрой (например, д1, д2 и т. д) —
Прин. ред.
91
2. Гуревич М. И., Теория струи идеальной жидкости, М, 1961.
3. Гуревич М. И., Гидромеханика, том V, Итога Науки ВИНИТИ,
М, 1971
4. Зельдович Я. Б., ЖЭТФ, т. 12, вып. 11—12, 1942.
5. Карликов В. П., Шоломович Г. И., Метод приближенного учета
влияния стенок при кавитационном обтекании тел в гидродина-
мических трубах, Известия АН СССР, МЖГ, № 4, 1966.
6. Логвинович Г. В., Гидродинамика течении со свободными гра-
ницами, «Наукова думка», Киев, 1969.
7. Перник А. Д., Проблемы кавитации, изд. 2, изд-во «Судострое-
ние», Л., 1966
8. Эпштейн Л. А., Возникновение и развитие кавитации, Диссер-
тация, 1946, Труды ЦАГИ, № 655, 1948.
9. Эпштейн Л. А., Экспериментальное исследование кавитацион-
ных осесимметричных течений в опытном бассейне, Труды
ЦАГТЦ№ 710, М., 1958.
10. Эпштейн Л. А., Течения около тел вращения при малых числах
кавитации, Труды ЦАГИ, М, 1950, переиздано в Трудах ЦАГИ,
> 817,оМ , 1961.
11. Эпштейн Л. А., Блюмин В. И., Стародубцев П. С., Влияние чи-
сел кавитации и Фруда на размеры каверны и количество воз-
духа, необходимого для ее поддержания. Статьи по вопросам
кавитационных течений, Труды ЦАГИ, № 824, М., 1961.
12. Эпштейн Л. А., О всплывании кавитационной каверны в тяже-
лой жидкости. Статьи по вопросам кавитационных течений,
Труды ЦАГИ, № 824, М, 1961.
13. Эпштейн Л. А., Определение количества газа, необходимого для
поддержания каверны за телом, движущимся горизонтально при
небольших числах Фруда. Статьи по вопросам кавитационных
течений, Труды ЦАГИ, № 824, М., 1961.
14. Эпштейн Л. А., О влиянии числа Фруда и погружения на раз-
меры каверны и унос газа, Труды ЦАГИ, № 950, М.,
1965.
15. Эпштейн Л. А., Блюмин В. И., Исследования развитых кавита-
ционных течений во вращающемся бассейне, Труды ЦАГИ,
№ 950,о М„ 1965.
16. Эпштейн Л. А., О минимальном числе кавитации и ширине ка-
верны в плоском и осесимметричном каналах, Известия
АН СССР, МЖГ, № 5, 1966.
17. Эпштейн Л. А., Блюмин В. И., Фадюшин А. П., Эксперименталь-
ное определение уноса газа и длины каверны за конусами,
Труды ЦАГИ, № 1100, М., 1968.
18. Эпштейн Л. А., Об учете влияния стенок канала на величину
миделя каверны, Известия АН СССР, МЖГ, № 2, 1968.
19. Эпштейн. Л. А., Методы теории размерностей и подобия в зада-
чах гидромеханики судов, изд-во «Судостроение», Л., 1970.
20. Эпштейн Л. А., Характеристики вентилируемых каверн и неко-
торые масштабные эффекты. Неустановившиеся течения воды с
большими скоростями, Труды Международного симпозиума в
Ленинграде, «Наука», М., 1973.
21. Вгеппеп С., A Numerical Solution of Axisymmetrie Cavity Flows,
J. Г laid Meeh., 1969, vol. 37, p. 4.
22. Brunton I. H., The Deformation of Solids by Cavitation and Drop
Impingement, Неустановившиеся течения воды с большими ско-
92
ростями, Труды Международного симпозиума в Ленинграде,
изд-во «Наука», М., 1973.
23. Campbell I. JL, Hilborne D. V., Air Entreinment behind Artificially
Inflated Cavities, Second Symposium Naval Hydrodynamics, Wa-
shington, 1958.
24. Garabedian P. R., The Mathematical Theory of Three — dimen-
sional Cavites and Jets, Bull. Am. Math. Soc., 62(3), 219—235
(1956).
25. Garabedian P. R., The Calculation of Axially Symmetrie Cavi-
ties and Jets Pacific, /. Math., 6, 611—689 (1956).
26. Handbook of Fluid Dynamics, McGRAW-HILL, New York,
Toronto, London, 1961.
27. Michel I. M., Ventilated Cavities, Неустановившиеся течения
воды с большими скоростями, Труды Международного симпо-
зиума в Ленинграде, изд-во «Наука», М., 1973.
28. Silberman Е., Song С. S., Instability of Ventilated Cavities,
/. Ship Research, June 1961.
29. Song C. S., Pulsation of Ventilated Cavities, I. Ship Research,
March 1962.
30. Thiruvengadam A., Scaling Laws for Cavitation Erosion, Не-
установившиеся течения воды с большими скоростями, Труды
Международного симпозиума в Ленинграде, изд-во «Наука», М.,
1973.
31. Woods L. S., On the Instability of Ventilated Cavities, I. Fluid
Meeh., 1966, 26, N 3.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора .................... 5
Кавитация ................................ 6
Условные обозначения ..................... 7
1. Введение................................9
2. Возникновение кавитации .............. 11
3. Кавитационная эрозия...................21
4. Кавитация крыла........................31
5. Кавитация в насосах....................36
6. Кавитация в водяных турбинах...........51
7. Винты................................ 57
8. Кавитационные испытания................65
9. Ультразвуковая и биологическая кавитация 69
10. Перспективы ........71
Дополнение. Развитые кавитационные течения 73
Литература................................89
Дополнительная литература ............... 91
И. Пирсол
КАВИТАЦИЯ
Редактор А. Н. Кондрашова
Художник Ф. Инфаптэ
Художественный редактор Ю. Л. Максимов
Технический редактор Н. Б. Панфилова
Корректор G. А. Денисова
Сдано в набор 19/VIII 1974 г.
Подписано к печати 7/1 1975 г.
Бумага № 2 84ХЮ8'/з2= 1 >50 бум. л. 5,04 усл. печ. л.
Уч.-изд. л. 4,16 Изд. № 12/7898
Цена 21 коп. Зак. 315
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
Москва, 1-й Рижский пер., 2
Ордена Трудового Красного Знамени
Ленинградская типография № 2
имени Евгении Соколовой
Союзполиграфпрома при Государственном коми1ете
Совета Министров СССР по делам издательств,
полиграфии и книжной торговли.
,198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29.
В 1975 г. ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
в серии „В мире науки и техники"
выпустит следующие книги:
ЧЕДД Г. „ЗВУК”, пер. с англ., 206 с.
с илл.
ДЖОЛЛИ У. „КРИОЭЛЕКТРОНИКА”,
пэр. с англ., 142 с. с илл.
ИЗДАТЕЛЬСТВО МИР
21 коп.