Text
                    МАШИНЫ
И АППАРАТЫ
ХИМИЧЕСКИХ
ПРОИЗВОДСТВ
Допущено Министерством образования и науки
Российской Федерации в качестве учебного посо-
бия для студентов высших ученных заведений обу-
чающихся по специальности «Машины и аппараты
химических производств» направления подготовки
«Энерго- и ресурсосберегающие процессы в хими-
ческой технологии, нефтехимии и оиогехнологии»
КАЛУГА
Издательство Н.Ф. Бочкаревой
2008

ББК 35.11 М38 А вторы: А.С. Тимонин, Б.Г. Балдин, В Я. Борщев, Ю.И. Гусев, Н.В. Даниленко, М Г. Лагуткин, Ю.И. Макаров, А А Пахомов, М А. Промтов, А И. Пронин, Ю А. Рюмин, С А, Трифонов, Н.С. Трутнев, В.М Ульянов, В С. Шубин Рецензенты: кафедра «Машины и аппараты химических производства Ивановского государственного химико-технологического университета (зав. кафедрой, Заслуженный деятель на- уки РФ, д. т. н., профессор В.Н Блиничев); Зав. кафедрой «Машины и аппараты химических произ- водств» Омского государст венною технического универ- ситета, д. т. н., профессор В.С. Калекин М38 Машины и аппараты химических производств: Учебное пособие для вузов / А.С. Тимонин, Б Г Балдин, В.Я. Борщев, Ю.И. Гусев и др. / Под общей редакцией А.С. Тимонина — Калуга: Издательство Н.Ф. Бочкаревой, 2008. — 872 с. ISBN 978-^89552-227-1 В книге изложены научные основы разработки оборудования химических произ- водств, приведены сведения об основных конструкциот.ных материалах, используе- мых в химическом машиностроении, представлена элементная база основных машин и аппаратов химических производств, даны нормативные методики расчета данных элементов на проч гость и устойчивость, приведены динамические расчеты машин, что является основой > адсжносз и при проектировании и безопасной эксплуатации машин и аппаратов. Описаны области применения, принцип работы и последовательность тех- нологических рас”стев всего основного оборудования химических ..роизводств, реа- лизующих механические, гидромеханические, тепловые, массообмснныс и химические роцсссы. Представлено вспомотательнос оборудование химических производств., тех- нологические трубопроводы и арматура. Учебное пособие может быть полезно при реализации магистерских программ соот- ветствующих направлений, а также аспирантам и инженерно-техническим работникам предприятий химической и нефтехимической индустрии. ISBN 978-5-89552-227-1 © Тимонин А.С., Балдин Б.Г.. Борщев В.Я. и др. 2008 © Издательство Н.Ф. Бочкаревой, 2008 ©МГУИЭ, 2008
Предисловие Учебное пособие подготовлено группой преподавателей трех вузов: Московского государственного университета инженерной экологии (бывший МИХМ), Дзержинского политехнического института Нижегородского государственного технического универси- тета и Тамбовского государственного технического университета. Авторский коллектив объединила идеология noci роения пособия и профессиональные знания того или иного раздела техники. За последние сорок лет в СССР, а позднее в Российской Федерации, вышло в свет всего четыре учебника, посвященных проблемам расчета и конструирования машин и аппаратов химических производств. В настоящее время только учебник И.И. Поника- рова и М.Г. Гайнуллина «Машины и аппараты химических производств и нефтегазопе- реработки» выпуска 2006 года отвечает требованиям государственного образовагсльно- го стандарта второго поколения направления подготовки «Энерго- и ресурсосберега- ющие процессы в химии, нефтехимии и биотехнологии» и специальности «Машины и аппараты химических производств». Нисколько не принижая роль вышеназванного учебника в подготовке специалистов высшего профессионального образования, авгорский коллектив предпринял попытку не- сколько иного изложения материала, связанного с расчетом и конструированием машин и аппаратов химических производств. Учитывая огромное многообразие химического оборудования, авторы посчитали целесообразным вкпючить в состав учебного пособия главы, отражающие последовательность разработки оборудования, основную элементную базу машин и аппаратов и их прочностные расчеты. а также динамические расчеты эле- ментов машин, что является основой надежности при проектировании и безопасной экс- плуатации машин и аппаратов. При анализе различных групп машин и аппаратов в основу положена классификация химического оборудования по принципу основного процесса, реализуемого в оборудова- нии. Дтя более полного понимания физической сущности происходящих процессов в ма- шине или аппарате авторы посчитали необходимым давать краткую характеристику про- текающих в оборудовании процессов, связывая параметры процесса с качест вом работы оборудования и его производительностью. Учитывая, что основные конструктивные раз- меры оборудования определяются в ходе технологических расчетов, данные расчеты изло- жены для всего спектра анализируемого оборудования. 11о своей структуре учебное пособие делится на девять глав. В главе 1 изложена об- щая классификация оборудования химических производств, основные этапы разработки машин и аппаратов и подготовки конструкторской документации, приводится анализ ос- новных конструкционных материалов в химическом машиносп роении. В главе 2 изложена основная элементная база машин и аппаратов, приведены нормативные методы расчета данных элементов на прочность и устойчивость. В главе 3 проанализированы основные задачи динамических расчетов машин химических производств. В главах 4-8 рассмотрено
4 ПРЕДИСЛОВИЕ основное оборудование химических производств, определены области назначения, осо- бенности конструктивных решении. В главе 9 рассмотрено вспомогательное оборудова- ние, технологические трубопроводы и армагура. Учебное пособие базируется на трудах видных ученых и педагогов, посвятивших свою жизнь исследованию и разработке машин и аппаратов химических производств. Среди них следует отметить Л.С. Аксельрода, В Н Блиничева, Г.Л. Вихмана, Н.И. Гель- перина, А.Э. Генкина, А.Д. Домашнева, В.А. Жужикова, З.Б. Канторовича, А.Г. Касатки- на, Э.Э Кольмана-Иванова, А.С. Криворота, А.М. Кутепова, А.М. Ластовцева, А.А. Ла- щинского, Ю.И. Макарова, М.Ф. Михалева, В.И. Муштаева, В.М. Олевского, Л.П. Пер- цева, А.Н, Плановского, И.И. Поникарова, А.И. Рычкова, В.Н. Соколова, В.И. Соколова, Н.И. Сыромятникова, А.Р. Толчинского, С.А. Фарамазова, О.С. Чехова, Н.А. Шахову, Д.Е. Шкаропада, И.И. Чернобыльского и многих других. Авторы надеются, что учебное пособие будет полезно не только студентам, обуча- ющимся по специальности «Машины и аппараты химических производств», но и студен- там, аспирантам и специалистам родственных технических специальностей. Гл. I написана Б.Г. Балдиным, и А.С. Тимониным; гл. 2 — А.А. Пахомовым, раз- дел 2.1. — Ю.И. Гусевым; гл. 3 — Н,С. Трутневым; гл. 4 — В.Я. Борщевым, Ю.И Ма- каровым и М.А. Промтовым, раздел 4.3. — Ю И. Гусевым; гл. 5: разделы 5.1.1 .-5.1.3. — М.Г. Лагут киным, раздел 5.1.4.— МА. Промговым, раздел 5.1 5.— Ю.И. Гусевым, раздел 5.2. — Н.В. Даниленко; гл. 6: раздел 6.1. — М.Г. Лагуткиным, раздел 6.2. — А.С. Ти- мониным; гл. 7: раздел 7.1, — Ю.А. Рюминым, В.С. Шубиным, разделы 7_2.-7.4. — С.А. Три- фоновым, раздел 7.5. — В.М. Ульяновым, гл. 8 — В.М. Ульяновым; гл. 9 — В.Я. Бор- щевым, М.А. Промтовым и А.И. Прониным. Авторы весьма признательны рецензентам учебного пособия: кафедре «Машины и аппараты химических производств» Ивановского государственного химико-техноло- гического университета (зав. кафедрой д. т. н., проф. В.Н, Бчиничев) и зав. кафедрой «Машины и аппараты химических производств» Омского государегвенного техничес- кого университета, д. т. н., проф. В.С. Калекину, советы и замечания которых заметно улучшили структуру и содержание учебника. Все замечания и предложения по содержанию учебного пособия просим направлять по адресу: 105066, Москва, ул. Старая Басманная, 21/4, МГУИЭ, каф. АКМ и А, Тимони- ну А.С.; эл. адр. Timoninffim&uie.ru, timoninasuz,mail гц
Глава 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ И ОСНОВАХ ЕГО РАЗРАБОТКИ 1.1. Классификация оборудования Под классификацией оборудования в общем случае понимают научно-обоснованное распределение машин и аппаратов по отдельным группам на основе определенных признаков, важнейшими из которых для химического обору- дования являются: производственное назначение, проводимый в машинах или аппа- ратах процесс, функциональное назначение, принцип организации технологического процесса, степень автоматизации и т. д. Оборудование химического производства в зависимости от его производственно- го назначения подразделяют на следующие классы: зехнологическое, энергетическое, I рапспортное, ремонтное, грузоподъемное и вспомогательное. В данном учебном по- собии рассматривается только технологическое и вспомогательное оборудование. Ос- тальное перечислешюе оборудование является предметом специальной литературы. Технологическое оборудование предназначено для реализации различных техно- логических процессов производства. Технологическое оборудование по характеру протекающих в нем процессов подразделяется на следующие классы: оборудование для механических процессов; оборудование для гидромеханических процессов; оборудование для тепловых про- цессов; оборудование для массообменных процессов; оборудование для химических процессов. Вну гри каждого класса оборудование по функциональному назначению подразде- ляется на группы. Оборудование для механических процессов по функциональному назначению под- разделяется на грохоты, классификаторы, дробилки, мельницы, смесители, питатели, дозаторы. К оборудованию для гидромеханических процессов относятся отстойники, цент- рифуги, сепараторы, гидроциклоны, циклоны, скрубберы, фильтры, электрофильтры, аппараты дпя механического и циркуляционною перемешивания жидких сред и т. д. Оборудование для тепловых процессов включает в себя рекуперативные, регене- ративные и контактные теплообменники, тепловые трубы, тепловые печи, плазма- троны, а также выпарные и кристаллизационные аппараты.
6 ГЛАВА 1 К оборудованию для массообменных процессов относятся абсорбционные и рек- тификационные колонны, экстракционные аппараты, адсорберы, ионообменные ап- параты, аппараты для баромембранных и диффузионных процессов, сушилки, аппа- раты для растворения и выщелачивания и др. К оборудованию для проведения химических процессов огносятся химические ре- акторы и печи для осуществления химических процессов и др. Кроме того, каждая группа оборудования подразделяется на типы, а тины — на типоразмеры. Вспомогательное оборудование предназначено для реализации в нем вспомога- тельных процессов производства, в частности, хранения и транспортировки жидкос- тей, сжиженных газов, паров и газов, сыпучих материалов в требуемом для техно- логического процесса направлении. К вспомогательному оборудованию химических производств относятся: резервуары для хранения жидкостей и сжиженных газов, газ- гольдеры, бункеры и силосы для сыпучих материалов и др. Технологическое оборудование по характеру воздействия на сырье или полуфаб- рикаты может быть разделено на аппараты и машины. Аппаратом называют инженерное сооружение, несущее в себе реакционное пространство (рабочий объем) и снабженное энергетическими и контрольно-измери- тельными средствами веден ия и управления технологическим процессом. Реакционное пространство (рабочий объем) — пространство, в котором осущест- вляется технологический процесс. В случае, если проведение технологического процесса сопровождается вводом в рабочий объем механической энергии за счет рабочих органов оборудования, то такой аппарат называется машиной. Машины и аппараты по принципу организации технолот ического процесса под- разделяются на оборудование непрерывного и периодического действия. Машины и аппараты непрерывного действия характеризуются тем, что основ- ные стадии (операции) технологического процесса осуществляются в разных рабо- чих объемах оборудования, но в одно и то же время. Как правило, машины и аппа- рат ы непрерывного действия менее ме галло- и энергоемки, отличаются простотой конструкции и высокой удельной производительное тью. В машинах и аппаратах периодического действия основные стадии (операции) тех- нолог ического процесса осуществляются в одном и том же рабочем обьеме, но в разное дремя. Основное достоинство оборудования периодического действия — большая тех- нологическая гибкость, т. е. возможность быстрого перехода с одного вида продукции на другой с минимальными затратами времени без снижения качества продукции. По степени автоматизации технологические машины можно разделить на сле- дующие 1руппы: - простые — машины, с помощью которых человек-оператор совершает задан- ные технологические операции по программе, которую «держит в голове»; - полуавтоматические {автоматизированные)— машины, которые выполняют основные технологические операции согласно заложенной в них программе без не- посредственного участия оператора, в функции которого входят лишь загрузка, раз- грузка, контроль и регулирование машины; - автоматические — машины, выполняющие после загрузки и вык. почепия все рабочие операции по заданной прэтрамме без участия оператора (машина-автомат).
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 7 Если машина-автомат обладает способностью производить логические операции, вырабатывать и осуществлять в соответствия со своим целевым назначением про- грамму деист вия с учетом переменных условий протекания технологического про- цесса, то она называется самонастраивающейся. 1.2. Требования, предъявляемые к химическому оборудованию Показатели качества и особенности условий эксплуатации оборудования хи- мических производств. Эффективность и современный технический уровень ма- шин и аппаратов химических производств, как и любого другого вида промышленной продукции, определяются следующими группами показателей качества, характеризу- ющими основные свойства оборудования (ГОСТ 22851). Показатели качества являют- ся важным элементом, формирующим требования к конструкции машин и аппаратов. Стандарт устанавливает следующую номенклатуру основных групп показателей качества. 1. Показатели назначения характеризуют свойства оборудования, определяющие основные функции, для выполнения которых оно предназначено (производитель- ность, энергозатраты, скорости рабочих органов, мощность, усилия и др.). 2. Показатели надежности, характеризующие свойства безотказности, долговеч- ност и, ремонтноприт однос ги и сохраняемости. 3 Эргономические показатели характеризуют систему «человек- —изделие» и учит ы ватаг комплекс гигиенических, антропометрических, биомеханических, физиологических и психологических свойст в человека, проявляющихся в нроизводсгветшых условиях. 4 Эстетические показатели характеризуют информационную выразительность, рациональность формы, целостность композиции и совершенство производственно- го исполнения оборудования. 5. Показатели технологичности характеризуют свойства оборудоваттия, обуслав- ливающие оптиматытые затраты материалов, средств труда и времени при изготовле- тши данного оборудования. 6. Показатели транспортабельности характеризуют приспособленность обору- доваттия к перемещению в пространстве. Такими показателями являются, в частности, средние продолжительноегь и трудоемкость подготовки оборудования к транспорти- ровашио, средняя продолжительность установки изделия на средство транспортирова- ния, коэффициент использования его объема и др. 7. Показатели стандартизации и унификации характеризуют нас ыщешюсть обору- дования стандартными, унифицированными и оригинальными элеметггами, отражают степень использования стандарт пых и однотипных узлов и деталей в данном изделии. 8. Патентно-правовые показатели характеризуют степень обновлетшя технических решений, использованных во вновь спроектированном оборудовании, их патентную за- щиту, а также возможность его беспрепятст венной реализации в России и за рубежом. 9. Экологические показатели определяют уровень вредных воздействий на окру- жающую среду при эксплуатации оборудования. К таким показателям относятся, на- пример, содержание вредных примесей, выбрасываемых в окружающую среду, веро- ятность выброса вредных частиц, газов, излучений при хранении, транспортировании, эксплуатации оборудования и т. д.
8 ГЛАВА 1 10. Показатели безопасности характеризуют особег пости оборудования, обус- лавливающие безопасность обслуживающего персонала при транспортировании, монтаже, эксплуатации, хранении; это, например, вероятность безотказной работы, время срабатывания защитных устройств и ряд других показателей. В зависимости от стадии определения различают показатели качества прогно- зируемые, т. е. указанные в техническом задании на проектирование оборудования; проектные, т. е. найденные в результате проведения расчетно конструкторских ра- бот; производственные, т. е. полученные при контрольных испытаниях оборудова- ния, и эксплуатационные, т. е. соот ветствующие условиям эксплуатации оборудова- ния на конкретных предприя гиях. При конструировании химического оборудования следует учитывать специфику его эксплуатации и, в первую очередь, коррозионное воздействие среды на его эле- менты. В зависимости от вида оборудования и его функций коррозионное воздейс- твие на узлы и дет али машин может сочетаться с большими механическими нагрузка- ми и высокими температурами. 11еобходимо учитывать также и то, что в ряде случаев крупногабаритное химическое оборудовагше (дробилки, печи и др.) может быть уста- новлено на открытых площадках и подвергаться атмосферному воздействию. Сущест венным является учет зоны дислокации оборудова пия, что огражается в пер- вую очередь па выборе конструкциошгых материалов, смазочных системах, защитных покрытиях и т. п. Исполнение оборудования, приборов и других технических изделий, а также категории, условия эксплуатации, хранения и транспортирования в части воз- действия климатических факторов внешней среды устанавливает ГОСТ 15150. Стан- дартом руководст вую!ся при проектировании и из) отовлетпш изделий, в частности при составлении технических заданий, разработке ГОСТов и ТУ на новые изделия. Воздействующими климатическими факторами внешней среды являются ее тем- пература и перепады температур, влажность и давление воздуха, влияние солнечного излучения и дождя, ветра, пыли, озона, абразивное воздействие снежной пыли, дей- ствие плесневых грибов, коррозионное воздействие соляного тумана и т. д. Различают изделия, иредназначегшые для эксплуатации на суше, реках, озерах и в макроклиматических районах с морским климатом ГОСТ устанавливает обозначе- ния исполнений изделий, например, У — для макроклимат ичсского района с умерен- ным климатом, УХЛ — для макроклиматических районов сумеретшым и холодным климатом, Т — для макроклиматических районов как с сухим, так и с влажным тропи- ческим климатом («тропическое исполнение») и т. д., О — для всех макроклиматичес- ких районов на суше, кроме макроклиматического района с очень холодным климатом (общеклиматическое исполнение), В — для изделий, предназначенных для эксплуала ции во всех макрокиимагических районах на суше и на море, кроме макроклиматичес- кого района с очень холодным климатом (всеклиматическое исполнегше). В зависимости от места размещения оборудования при его эксплуатации в воз- душной среде на высотах до 4300 м различают категории исполнения изделий, на- пример, 1 — для эксплуатации на открытом воздухе; 2 — для эксплуатации под наве- сом, в палатках, кузовах и т. п., т. е. при отсутствии прямого воздействия солнечного излучения и атмосферных осадков; 3 — для эксплуатации в закрытых помещениях с естественной вентиляцией без искусственно регулируемых климатических ус- ловий; 4— то же, но с искусственно регулируемыми климатическими условиями; 5 — для эксплуатации в помещениях с повышенной влажностью.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 9 Основные требования, предъявляемые к вновь разрабатываемым конструкциям машин и аппаратов химических производств, помимо учета указанных показателей качества и характерных особенностей эксплуатации химического оборудования, должны учитывать основные тенденции развития отрасли. Эти требования сводятся к следующим: 1. Эффективност ь фут псционировапия оборудоват гия— оптимальная единичная мощность (производительность) с реализацией высокоинтенсивных, преимущест- венно непрерывных процессов, основанных на использовании новейших научных достижений, с полной механизацией и автоматизацией вспомогательных операций. 2. Механическая надежность оборудования, включающая в себя: а) прочность — способность оборудования выдерживать рабочие нагрузки; б) устойчивость — способность оборудования сохранять в рабочих условия свою первоначальную форму; в) жесткость — способность оборудования сопротивляться деформациям; г) долговечность — способность оборудования работагь в течение заданною срока: д) герметичность — обеспечение полного отсутствия кон гакта перерабатываемой среды с окружающей средой. Для обеспечения герметичности необходимо стремить- ся к минимуму разъемны к соединений. 3. Конструктивное совершенство: а) прост о га конструкции; б) малый вес и габариты; в) низкие затраты дорогостоящих конструкционных материалов; г) технологичность в изготовлении, эксплуатации и ремонте; д) соответствие основным принципам технического дизайна и эргономики. 4. Эксплуатационные достоинства: а) удобство монтажа, сборки и разборки узлов, ремонта и обслуживания; б) возможность осуществления контроля технических параметров и автоматиза- ции управления процессом; в) безопасность при эксплуатации, обеспечение беси гумпой и безвибрационной работ ы; г) экологическое совершенство, т. е. отсутствие вредного воздействия на окружа ющую среду. 5. Транспортабельность, в частности, возможность транспортирования оборудова- ния комплектно или отдельными блоками от завода-изготовителя к месту монтажа. 6. Патентная чистота, т. е. возможность беспрепятственной реализации оборудо- вания внутри с граны и за рубежом. 7. Экономическая эффективность — новое изделие должно по своим технико- экономическим показателям превосходить аналогичные существующие лучшие об- разцы. Необходимост ь создания нового оборудования требует тщательного экономи- ческого обоснования на всех стадиях разработки и внедрения. 8. Соответствие требованиям стандартизации и унификации: а) стандартизация —сведение многочисленных видов и цетии к ограниченному чис- лу образцов, наилучшим образом зарекомендовавших себя в процессе эксплуатации; б) унификация — рациональное сокращение числа видов и т ипоразмеров изделий химического машиностроения с целью их использования в различных производствах для однотипных процессов.
10 ГЛАВА 1 9. Соответствие проектируемого оборудования действующей нормативно-техни- ческой документации Легко обнаружить, что перечисленные требования взаимосвязаны, причем в одних случаях их воздействия на определенные показатели качества проекти- руемого оборудования совпадают, в других — нет. Например, требования функ- циональной эффективности, технологичности, экономической эффективности од- нозначно связаны с рядом показателей качества; это относится и к соотношению требований надежности и прочности; экологические требования в той их части, которая обеспечивается герметизацией оборудования, находятся в прямой корре- ляционной зависимости с требованиями безопасности оборудования при эксплу- атации и т. п. В конкурирующем соотношении по влиянию на экономическую эффектив- ность находятся, например, требования прочности, жесткости, устойчивости, с одной стороны, и минимальной материалоемкости, экономической эффектив- ности, с другой. Повышение прочности, жесткости ведет к увеличению материа- лоемкости, и поскольку стоимость оборудования в значительной мере зависит от стоимости материалов, пошедших на его изготовление, к увеличению капиталь- ных затрат и, при прочих равных условиях, к снижению экономической эффек- тивности. Использование при конструировании принципа равпопрочности, т. е. соблюдение требования, в соответствии с которым па1ружаемые элементы имеют одинаковый запас надежности по отношению к действующим на них нагрузкам, позволяет уменьшить их материалоемкость; однако при этом необходимо учиты- вать возможность уменьшения жесткости деталей, а в ряде случаев усложнение их формы, что может затруднять технологию их изготовления. Другим примером противоречивости требований, предъявляемых к конструкции машин и аппара- тов, является необходимость использования интенсивных режимов (нагрузок, температур, скоростей и пр.), что требует повышения материалоемкости либо приводит к снижению надежности. Противоречивость требований, предъявляемых к конструкциям машин, выдвига- ет задачу поиска оптимального решения, при котором соотношение отдельных требо- ваний обеспечивает наибольшую эффективность оборудования. 1.3. Нормативные документы, используемые при проектировании оборудования Основная нормативно-техническая документация. При создании химического оборудования высокое качество изделий обеспечивают использованием в процессе проекз ироваиия единой нормативно-технической документации, а также широким применением в конструкциях стандартных и унифицированных деталей и узлов. Вся конструкторская документация выполняется в соответствии с требованиями стандартов единых систем конструкторской (ЕСКД) и технологической (ЕСТД) до- кумен гании, единой системы допусков и посадок (ЕСДП), единой системы защиты от коррозии и старения материалов и изделий (ЕСЗКС), системы стандартов безопас- ности труда (ССБТ) и др.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 11 Если проектируемое оборудование имеет в своем составе сосуды, работающие под давлением, то их изготовление, мош аж. эксплуатацию и ремонт выполняют в со- ответствии с «Правилами устройства и безопасности эксплуатации сосудов, работа- ющих под давлением» (Правила Ростехнадзора ГФ). Эти правила распространяются на сосуды и аппараты, работающие под избьп очным давлением более 0,07 МПа (без учета гидростатического давления); цистерны и бочки для перевозки сжиженпых газов, давление паров которых при температуре до 50 °C превышает 0,07 МПа; бал- лоны, предназначенные для перевозки и хранения сжат ых сжиженных газов, под дав- лением более 0,07 МПа. Конструкции сосудов и аппаратов должны удовлетворять требованиям «Правил Ростехнадзора РФ??, ГОСТов, ОСТов и ТУ, а также предусматривать возможности ос- мотра, очистки, промывки, продувки и ремонта. Следует отличать понятия проектирование и конструирование. Проектирова- ние в широком смысле этого слова означает процесс создания проекта, т.е совокуп- ность информации, адекватно определяющей предполагаемый объект или его состо- яние. Тогда инженерным проектированием следует называть процесс создания проекта некоторого технического объекта, например, изделия, подлежащего изготов- лению на предприят ии. Создание проектов изделий составляет одно из направлений инженерного проектирования — конструкционное проектирование, которое также называют техническим, а чаще просто конструированием. Результат конструирова- ния— конструкторский проект, создание которого является прерогативой инженера- конструкгора. В общем случае такой проект должен определять составные части изделия, его устройство и принцип работы, содержа гь необходимые сведения для разработки из- делия, его изготовления, контроля, приемки, эксплуатации, обслуживания и ремонта. Информация, заложенная в проект, должна доказывать целесообразность, обосно- ванность и достоверность принятых решений. Любое изделие, пусть даже с самостоятельным назначением, всегда является со- ставной частью объекта более высокого иерархического уровня, однако этот объект необязательно подпадает под определение какого-либо изделия. Другим отличитель- ным признаком такого рода объектов может быть их целевая направленность на реа- лизацию техноло! ическо! о процесса, например, изз отовление изделий или веществ, наличие обширной инфраструктуры, т. е. совокупности систем производственных коммуникаций и систем жизнеобеспечения людей, которые обслуживают данные объекты, и т. д. Назовем технические объекты, обладающие вышеприведенными признаками, мегакомплексами. Создание проектов технических мегакомплексов составляет другое направление шгженерного проектирования— технологическое проектирование, которое также называют функциональным, а чаще просто проектированием. Результат технологи- ческого проектирования — технологический проект, создание которого является пре- рогат ивой инженеров-технологов, или, по-иному, проектировщиков. В общем случае такой проект должен определять составные части мегакомплек- са, значения их технических характеристик, их компоновку, систему коммуникаций и увязанные между собой и с внешними объектами режимы функционирования, а также содержагь необходимые данные для строительства и мошажа этих состав- ных частей на выбранной площадке, организации труда и быта рабоаников и управ-
12 ГЛАВА 1 ления производством, с целью реализации заданного или разработанного техноло- гического процесса в конкретных географических, демографических, социальных условиях. Информация, заложенная в проект, должна доказыват ь целесообразность, обоснованность и достоверность принятых решений. Приведенные определения позволяют сделагь однозначный вывод: конструиро- вание должно быть основано на результатах технологического проектирования или, во всяком случае, согласовывать с ним свои результаты. Однако эти определения не позво^гяют четко разграничить объекты конструи- рования и технологического проектирования. Действительно, изделия зачастую об- ладают не меньшей сложностью структуры, неопределенностью связей и степенью воздействия на окружающую среду, нежели мегакомплексы. Элементы основных стадий подготовки конструкторской документации Техническое задание. Исполнитель (разработчик проекта) по исходным дан- ным, полученным от заказчика, устанаазивает назначение проектируемого изделия и предъявляемые к нему требования, разрабатывает техническое задание, включа- ющее показатели качества изделия, согласует задание с заказчиком и утверждает в случае необходимости в вышестоящей оргагшзации. Техническо d предложение. Техническое предложение — начальная стадия про- ектирования. Оно является ответом проектировщика на задачи, требования и огра- ничения, приведенные в техническом задании. Исполнитель подбирает и изучает необходимый информационный материал, обосновывает техническую и технико- экономическую целесообразность создания различггьгх вариаггтов изделия с учетом имеющегося опыга и патентных материалов, разрабатывает техническое предложе- ние с присвоением докумеггтам литеры «П», рассматривает и утверждает в установ- ленном порядке техническое предложение. Эскизный проект. Исполните.гь разраба гьгвает конструкторскую докумеггтациго, содержащую принципиальные конструкторские решения, поясняющую устройство и принцип работы изделия, его основные параметры, выполняет важнейшие схемы, чертежи общего вида, ответственных сборочных единиц, наиболее важных деталей (документам присваивают литеру «Э»), при необходимости изготовляет и испытыва- ет макеты, рассматривает и утверждает эскизный проект у заказчика, согласовывае г в контролирующих и надзорных организациях. Технический проект. При разработке технического проекта (совокупности конс- трукторских докумеггтов, которые содержат окончательные технические решения, дающие полное представление об устройст ве разрабатываемого изделия, и исходггьге данные для разработки рабочей конструкторской документации) исполшггель выпол- няет следующие работы: — создает конструктивные решения изделия и его составных частей, в том числе, при необходимости, разрабатывают чертежи сборочных единиц и деталей; — выполняет все необходимые расчеты, в том числе подтверждающие техник© экономические показатели, установлегшые техшгческим заданием; — выполняет все необходимые схемы (гидравлическую, кинематическую, пневма- тическую, технологическую, электрическую и др.);
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ ХИМИТ1ЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 13 — разрабатывает и обосновывает технические решения, обеспечивающие уста- новленные техническим заданием показатели надежности, — анализирует технолошчность конструкции изделия с учетом требований норма- тивно-технической документации, действующей на предприятии-изготовителе; выяв- ляет ногребности в новом техноло1ическом оборудовании для изготовления изделия; — оценивает изделие с точки зрения его соответствия требованиям промышлен- ной экологии, эргономики, технической эстетики, транспортабельное ги, хранения, а также монтажа на месте его использования; — оценивает эксплут ациошгые дашгые изделия (взаимозаменяемость, удобство обслуживания, ремонтопригодность, устойчивость к воздействию внешней среды, возможность бысгрого устранения отказов, контроля качества работы, обеспечен- ное! ь контроля технического состояния и т. д.), — обеспечивает указанный в техническом задании уровень стандартизации и уни- фикации изделия; — проверяет патентную чистоту и конкурентоспособность изделия, оформляет за- явки на изобретения; — выявляет номенклатуру покупных изделий; — оценивает технический уровень и качество покупных изделий; — проверяет соответствие принятых решений требованиям техники безопасности и производственной санитарии. При разработке технического проекта возможно также изготовление и испытание макетов. Технической документации присваивают литеру «Т». Исполнитель утверждает технический проект у заказчика, согласовывает его в соответствующих контролиру- ющих и надзортгых оргатшзациях. Разработка рабочей документации. Для опытного образца (опытной партии) изделия, предназначенного для испытания, исполнитель разрабатывает конструк- торскую документацию, необходимую для изготовления всех деталей и для сборки изделия (рабочие чертежи деталей, спецификации разрабатываемого оборудования), корректирует документы по результатам изготовления и заводских испытаний с при- своением им литеры «О». На этой стадии проводят государственные, межведомственные, приемочные и другие испытания оборудования. 11ри корректировке документов по результатам испытаний им присваивают литеру «О]», а при последующих испытаниях опытного образца (опытной партии) и соответствующих корректировках конструкторских до- кументов им присваи ваю г лит еру соответственно «О2», «О?» и т. д. После изготовления и испытания установочной серии изделий исполнитель корректирует конструкторские документы по результатам изготовления, испытания и оснащения технологических процессов основных составных частеи изделия с при- своением документам литеры «А». Для установившегося серийного или массового производства исполни гель кор- ректирует конструкторские документы по результатам изготовителя головной (кон- трольной) серии с присвоением лигеры «Б» документам, окончательно огработан- ным и проверенным в производстве при изготовлении изделия по зафиксированному и полностью оснащенному технологическому процессу. Конструкторским документам для индивидуального произвол ictbx предназначенным для разового изготовления одного или нескольких изделий, присваивают литеру «И».
14 ГЛАВА 1 1.4. Методы и приемы конструирования Методы конструирования. Конструирование машин и аппаратов является об- ластью проектирования, которая связана с поиском новых сгруктур, взаимодействи- ем и форм систем, и отдельных элементов оборудования. Несмотря на различие задач, решаемых на отдельных этапах конструирования оборудования, начиная с синтеза обшей структуры изделия при разработке техни- ческого предложения и кончая изготовлением рабочих чертежей отдельных деталей, имеются общие методы их решения. К таким методам относятся конструктивная преемственность, трансформация и инверсия, эвристика. Эти методы тесно связаны между собой; обычно их используют одновремешю и системно на всех стадиях про- екгирования применительно ко всем функциональным системам оборудования. Конструктивная преемственность при проектировании выражается в исполь- зовании всего опыта, накопленного в машиностроении в частности. Такой подход оправдан гем, что каждая единица оборудования, каждая сборочная единица, как правило, результат творчества нескольких поколений конструкторов, причем в новых конст рукциях использую с наиболее удачные и прогрессивные решения. По этой при- чине, например при выборе общей схемы машины или аппарата, техническое задание обычно ориентирует конструктора на определенный отечественный или зарубежный протогип (аналог), технические показатели которого находятся на высоком уровне. Конструктивная преемственность предусматривает критический подход конс- труктора как к техническому заданию, так и к оборудован ию-аналогу, рекомендован- ному в качестве прототипа. От конструктора требуются глубокие знания по оборудо- ванию данного типа, отрасли, для которой создают изделие, условиям, при которых его будут эксплуатировать. Для оценки тенденций конструирования машин и аппаратов заданною техноло- гического назначения рекомендуют строить графики или составлять таблицы, от- ражающие динамику изменения основных параметров оборудования по годам (на- пример, удельные энергозатраты, производительность, материалоемкость) и степени распространения конструктивных решений важнейших функциональных систем (рама, привод, рабочие органы и т. д.). При использовании этого метода важное зна- чение имеют ознакомлю. кие со справочниками альбомами, архивом собствентгых раз- работок конструкторского бюро, изучение отечественной и зарубежной технической литературы и патентной информации, данных поисковых научно-исследовательских работ в отрасли. Конструктор должен ознакомиться также с актами контрольных ис- пытаний оборудования, аналогичного проектируемому, отзывами и рекламациями предприятий-потребителей этого оборудования. Конструктивная преемствешюсть не является простым или масштабным перено- сом той или иной системы конструкции, так как учитывает возможность использова- ния в разрабатываемой конструкции новых, более совершенных технических средств (комплектующих изделий, конструкционных материалов, технологии изготовления, методов упрочнения и пр.). В большинстве случаев при этом выполняют весь ком- плекс проект пых и поверочных расчетов, определяющих параметры системы, т. е. выполняют параметрический синтез. Ба начальных стадиях проектирования особое внимание необходимо уделять выбо- ру структуры и основных параметров проектируемого оборудования. Это обусловлено
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 15 тем, что принятые на стадии проектирования решения в дальнейшем практически оп- ределяют все основные свойства изделия. Как отмечено, параметрический синтез дол- жен обеспечивать получение оптимальных параметров создаваемого оборудования. Кругозор конструктора не должен быть ограничен техническими решениями, ха- рактерными для химического машиностроения; необходимо постоянно знакомиться с опытом передовых отраслей машиностроения, новыми конструкторскими решет тля- ми типовых узлов и деталей, способами повышения их прочности, надежности и тех- нологичности и пр. Так, гидро- и пневмоприводы, широко используемые в машинах химических производств, давно и успешно применяют в станкостроении, вибрацион- ную технику — в строительных машинах, энергетическом машиностроении и т. п. Таким образом, повторяя слова известного советского инженера П.И. Орлова, можно сказать, ч го «при создании новой машины конструктор должен смотреть впе- ред, оглядываться назад и озираться по сторонам» Метод трансформации и инверсии, предполагающий преобразование или обра- щение функций системы или ее элементов, широко используют при конструировании оборудования. Рассмотрим этот метод на отдельных примерах. В химической промышленности широко применяют валковые машины, которые состоят в простейшем случае из двух цилиндрических валков (рабочие органы маши- ны), совершающих принудительное вращение один навстречу другому. Такую машину в зависимости от режима и дополнительной оснастки можно использоват ь для измель- чения кусковых материалов (валковая дробилка), прессования или прокагки сыпучих или вальцевания вязких материалов с получением непрерывной плитки или листа. Другой пример: распылительные аппараты. В одном случае даш1ый аппарат за счет диспергирования жидкой фазы в сплошной газовый поток может использоваться в качестве абсорбера, а при диспергировании пастообразных материалов или раство ров— в качестве сушилки. Таких примеров в химическом машино- и аппарасостро ении большое количество. Рассмотрим применение метода трансформации и инверсии при выборе способа фильтрования в барабанном вакуум-фильтре. В зависимости от направления движу- щей силы процесса движение фильтрата может происходить вверх, когда движущая сила направлена вверх и противоположна направлению силы тяжести, или вниз, ког- да движущая сила совпадает с направлением силы тяжей и част иц суспензии. Движе- ние фильтрата вниз предпочтительно для суспензий с крупными частицами твердой фазы, которые быстро оседают на фильтрующей перегородке и образуют пористый зернистый слой, исключающий засорение фильтрующей ткани мелкими частицами. В зависимости от способа фильтрования барабанные вакуум-фильтры имеют вне- шнее и вну греннее питание. Эвристика (от греческого слова «сирю/со» — находить) — метод генераций идей, в част ности основанный на использовании определенной системы наводящих вопро- сов. При конструировании эти вопросы могут быть отнесены, например, к обсужде- нию свойств прототипа создаваемого оборудоваттия, его отдельных функциональных систем или элеметттов и относятся ко всем показателям качества — от показателей назначения, надежности и т. д. до показателей безопасности. Цель такого подхода — побуждение творческой активности конструктора, его эффективное и целенаправлен- ное включение в поиск новых решений Предполагают, что при использовании этою метода проектант хорошо знаком с техническим заданием на оборудование, принци
16 ГЛАВА 1 пом его действия, конструкцией, расчетной схемой, технической литературой, экс- плуатационными данными и пр. Обсуждают недостатки конструкции прел опта по основным показателям качес- тва и устанавливают пути их улучшения, например, интенсификацией, модификаци- ей, унификацией и т. д. По отношению к оборудованию в целом и ее каждой функци- ональной системе и элементу исследуют вопрос: каково должно быть воздействие, чтобы улучшился показатель качества оборудования? Например, увеличить (умень- шить) скорости, массы; усилить (ослабить) сечение, заменить смазочный материал; ввести приспособления, автоматизацию; совместить или разделить функции или эле- менты; упрост ить принцип действия, функции, технологию изготовления; заменить (материалы, функции) или исключить (элементы, компоненты) и т. д. К эвристическому методу поиска новых идей относится так называемая мозговая атака. Цель мозговой атаки при конструировании— стимулировать быстрое гене- рирование большого числа новых решений. С этой целью отбирают группу компе- тентных лиц, перед которыми ставят определенную задачу, причем оговаривают, что для решения принимают любые идеи, критика которых запрещается. При проведе- нии сеанса мозговой атаки (длительность около получаса) идеи высказывают вслух и фиксируют; при этом происходит комбинация, усовершенствование и обогащение высказываемых предложений. Предпочтительно записывать идеи па отдельных кар- точках, которые впоследствии классифицируют по направлениям, а предложения оцениваются специалистами. Кроме представленных выше методов конструирования в совремешюм инженер- ном творчестве все большее распространение получают и другие: метод морфологи- ческого анализа и синтеза технических решений, метод синектики, метод АРИЗ и др. Приемы конструирования. При создании новой конструкции оборудования выполняют разработку, перебор и оценку ряда вариантов, в которых используют найденные решения. Если число предлагаемых новых решений (факторов реше- ния) значительно, причем они относятся к различным уровням проектируемого объекта (например, несколько вариантов систем привода, кинематических схем пе- редач, типов рабочих органов, конструкций станины и т. п.), то общее число вари- антов конструкций становится очень большим и для отбора рациональных вариан- тов следует использовать упорядоченный поиск. Сущность последнего заключается в следующем. 1. Определяют параметры конструкции, которыми проектировщик может распо- лагат ь по своему усмотрению (факторы решения). 2. Выявляют параметры, которые не зависят сл воли проектировщика (независи- мые перемегпгые). 3. Устанавливают параметры, которые следует определить при проектировании (зависимые переменные или цели, например технические характеристики). 4. Назначают вес каждой цели в соответствии с их относительной важностью. 5. Выявляют зависимости между переменными. 6. Прогнозируют значения независимых переменных. 7. Выявляют ограничения, наложенные па значения всех переменных. 8. Каждому фактору решения присваивают числовое значение и вычисляют зави- симые переменные.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 17 9. Выбирают такие значения факторов решения, при которых достигается наиболь- шая сумма числовых значений всех целей с учетом их веса (оптимальный вари- аш конструкции) или, по крайней мере, дост игается приемлемое значение цели. Упорядоченный поиск, проведенный в полном объеме, позволяет найти опти- мальное решение; обычно в этом случае используют ЭВМ. Среди приемов конструирования химического оборудования широкое распро- странение получил так называемый метод изменения линейных размеров. Суть ме- тода заключается в том, что для увеличения или уменьшения производительности оборудования пропорционально изменяются все основные конструктивные размеры оборудования. Этот прием хорошо подходит при конструировании новых переме- шивающих устройств, циклонов, шнеков, машин для каландрирования, вальцовых агре) агов и т. д. Следующим приемом является прием базового агрегата. Данный прием хо- рошо прослеживается на различных барабанных агрегатах и колонной аппарату- ре, когда для решения той или иной технологической задачи не меняется базовая конструкция, меняются только элементы насадок внутри барабана и контактных устройств колонн. Интересные результаты дает прием конвертирования. При этом приеме констру- ирования базовую модель используют для реализации нового технологического про- цесса. Например, вальцовая сушилка без существенных изменений базовых элемен- тов может быть реконструирована в охладительный кристаллизатор поверхностного типа. Суши. 1ка кипящего слоя — в охладитель сыпучих материалов, классификагор, смеситель и др. Прием секционирования заключается в разделении оборудования на одинаковые секции и создании нового производного оборудования путем набора унифицирован- ных секций. Секционированию легко поддаются дисковые фильтры, пластинчатые теплообменники, центробежные насосы, тарельчатые контакт fine устройсгва колон- ной аппарагуры, рукавные фильтры, электрофильтры и т. д. В книге приведены наиболее распространенные приемы и методы конструиро- вания. В ходе работы конструктор обязательно расширяет круг приемов и методов поиска новых конструкторских решений. При техническом (рабочем) проектировании выполняются все поверочные рас- четы, в частности, расчеты на прочность, жесткость, устойчивость и при необходи- мости корректируются размеры. Следует еще раз напомшггь, что при окончательной отработке конструкции необходимо учитывать результаты экспериментальных ис- следований на макетах, моделях и опытных образцах. Стоимость конструкторской разработки нового оборудования составляет лишь небольшую часть стоимости ее произволе! ва, причем с увеличением серийности доля стоимости, приходящаяся на проектирование, уменьшается. Стадия конструи- рования в значительной мере определяет технический уровень и совершенство обо- рудования, по этой причине не следуег жалеть времени и средств на глубокую и тща- тельную проработку проекта машины или аппарата.
18 ГЛАВА 1 1.5. Конструкционные материалы. Основные требования к конструкционным материалам Специфические условия работы химического оборудования, характеризуемые диапазоном давления от глубокого разряжения (вакуума) до избыточного (250 МПа и выше), большим интервалом рабочих температур (—254...+1000 °C и выше) при аг- рессивном воздействии среды предъявляют высокие требования к выбору конструк- ционных материалов проектируемой аппаратуры. Наряду с обычными требованиями высокой коррозионной стойкости в опреде- ленных агрессивных средах, к конструкционным материалам, применяемым в хими- ческом машиностроении, одновременно предъявляются также требования высокой механической прочности, жаростойкости и жаропрочности, сохранения удовлетво- рительных пластических свойств при высоких и низких температурах, устойчивости при знакопеременных или повторных однозначных нагрузках (циклической прочнос- ти), малой склонное ги к ст арению и др. Для изготовления гехпологической аппаратуры химических и нефтехимических производст в используют конструкционные материалы, стойкие и весьма стойкие в агрессивных средах. Материалы попижешюй стойкости применяют в исключи- тельных случаях. При выборе материалов для оборудования, работающих под давлением при низ- ких и высоких температурах, необходимо учитывать, что механические свойства ма- териалов существенно изменяются в зависимости от температуры. При статическом приложении нагрузки важными характеристиками для оценки прочности материала являются предел текучести ит (условный предел текучести о0? или oJ0) и временное сопротивление ов. Упругие свойства металлов характеризуются значениями модуля упругости Е и коэффициентом Пуассона ц. Эти характеристики являются основными при расчетах на прочность деталей аппа- ратуры, работающей под давлением при низких (-40...-254 °C), средних (+200...-40 °C) и высоких (выше +200 °C) температурах. Для работы при низких температурах по нормам Ростехнадзора РФ следует выби- рать металлы, у которых порог хладоломкости меньше заданной рабочей темпера- туры. Следует отмегить, что в химической промышленности па протяжении многих лет безаварийно эксплуатируется при рабочих температурах до -40 °C большое ко- личество аппаратов, трубопроводов, арматуры, насосов и другого оборудования, из- готовлешюго из углеродистой стали обыкновенного качества и из серого или ковкого чугуна, т. е. из материалов, имеющих ударную вязкость KCU < 20 Дж'см2 при указан- ной температуре. Поэтому при выборе металла для работы при низких температурах следует исходить не только из его ударной вязкости, но и учигывать величину и ха- рактер приложенной нагрузки (статическая, динамическая, пульсирующая), наличие и характер концентраторов напряжений и чувствительность металла к надрезам, на- чальные напряжения в конструкции, способ охлаждения металла (хладоагентом или окружающей средой). При статическом приложении нагрузки в ряде случаев допускается изготовле- ние оборудования из металлов, приобретающих хрупкость при пониженных рабо- чих температурах, но не имеющих дефектов, нарушающих однородность структуры
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 19 и способствующих концентрации напряжений. Технология изютовления оборудо- вания из таких материалов должна исключать возможность возникновения высоких начальных напряжет»! в конструкции. К такому оборудоватптю можно отнести сво- бодно опирающиеся емкости для жидких и газообразных продуктов, содержащихся в них под небольшим избыточным давлением, металлоконструкции неответственно- го назначения и др. При динамических нагрузках, кроме указанных выше характерней ик, необходимо учитывать также ударную вязкость. Для многих углеродистых и ле1ированных ста- лей ударная вязкость при низких температурах (обычно ниже -10 °C) резко понижа- ется, что исключает применение этих материалов в таких рабочих условиях. Ударная вязкость для большинства цветных металлов и сплавов (меди, алюминия, никеля и их сплавов), а также хромоникелевых сталей аустенитного класса при низких темпера- турах, как правило, уменьшается незначительно, и пластические свойства этих мате- риалов сохраняют ся на достаточно высоком уровне, что позволяет применять их при рабочих температурах до -254 °C. Для оборудования, подверженного ударным или пульсирующим нагрузкам и предназначенного для работы при низких температурах, следует применять метал- лы и сплавы с ударной вязкостью KCU > 30 Дж/см2. Для деталей, имеющих концен- траторы напряжений (болтов, шпилек), рекомендуются материалы, у которых при рабочей температуре ударная вязкость KCU > 40 Дж/см2. При высокой температуре наблюдается значительное снижение основных пока зателей, характеризующих прочностные свойства металлов и сплавов. Времешюе сопротивление ив и предел текучести ит зависят от времени пребывания под нагруз- кой и скорости нагружения, так как с повышением температуры металл из упругого состояния переходит в упругопластическое и под действием нагрузки непрерывно деформируется (явление ползучести). Темпера гура, при которой начинается ползу- честь, у разных металлов различная: для углеродистых сталей обыкновенного качес- тва ползучесть наступает при температуре выше 375 °C, для низколегированных — при температуре выше 525 °C, для жаропрочных — при более высокий температуре. С увеличением времени пребывания металла под нагрузкой характеристики прочности уменьшаются тем значительнее, чем выше температура эксплуатации оборудования. Поэтому при расчете на прочность аппаратов, работающих дли- тельное время при высоких температурах, допускаемые напряжения определяют по отношению к условному пределу ползучести ипл или по пределу длительной прочности идл. Для химической аппаратуры допускаемая скорость ползучести принимается < 10'7 мм/(м*ч) (10"’ % в год), для крепежных деталей <10'9 мм/(м*ч) (10*7 % в год). Понижетнте механических свойств материала при высоких температурах обусловле- но происходящими в металле структурными и фазовыми превращениями. К структур ным изменениям такого рода можно отнести графитизацию углеродистой и молибде- новой сталей, образование ферритной фазы в хромотшкелевьтх сталях при длительной работе металла в условиях высоких температур. В ряде случаев стабильность струк- туры стали при длительной эксплуатации оборудования удастся обеспечить путем термической обработки. В большинстве случаев для аппаратуры, предназначенной для работы при высоких температурах, применяют жаропрочные стали специальных марок, характеризуемые достаточной механической прочностью и стабильностью
20 ГЛАВА 1 структуры. Наряду с жаропрочностью, металлы должны обладать жаростойкостью. При непрерывном процессе ока. [инообразования рабочее сечение металла уменьша- ется, что приводит к повышению рабочего напряжения и ухудшению условий безо- пасной эксплуатации оборудования. Некоторые детали аппаратуры (болты, шпильки, пружины и др.) вследствие по- вышения пластичности металла при высоких температурах работают в условиях по- степенного снижения напряжений, вызванных первоначально приложенной нагруз- кой (затягом), при сохранении геометрических размеров (релаксация напряжений). Расчет таких деталей следует производить на предварительную нагрузку (затяг), обеспечивающую на заданный период времени остаточную нагрузку, необходимую для нормальной работы конструкции. При выборе конструкционных материалов для химическою оборудования необходимо также учитывать физические свойства материалов (теплопроводность, линейное температурное расширение), технологию изготовления аппаратуры, дефи- цитность и стоимость материалов, наличие стандартов или технических условий на его поставку, освоенность материала промышленностью и др. Так как стоимость из- делия в значительной мере определяется стоимостью примененных для его изготов- ления материалов, при всех прочих равных условиях, предпочтение следует отдавать более дешевым и менее дефицитным материалам. В химическом мантино- и аппарагостроении основным способом выполнения металлических неразъемных соединений является сварка, а в ряде случаев— пайка. Хорошая свариваемость металлов является одним из основных необходимых усло- вий, определяющих пригодность материала для создаваемой конструкции. Следует стремиться к максимально возможному, без ущерба для коне грукции, сокращению номенклагуры применяемых марок материалов и типоразмеров. Аппаратуру не рекомендуется изготовлять целиком из дорогостоящих и дефи- цитных материалов. Коррозии обычно подвержена лишь внутренняя поверхность аппаратов. Для обеспечения амортизационного срока службы аппарата достаточен слой коррозионно-стойкого металла толщиной в несколько миллиметров. Таким образом, представляется целесообразным изготовлять аппаратуру для активных коррозионных сред из двухслойного проката, облицовочный слой которого может быть выполнен из требуемого коррозионно-стойкого мезалла или сплава. Напри- мер, вместо монолитной толстолистовой стали 12Х18Н10Т или 10Х17Н13М2Т целесообразно применять двухслойную листовую сталь 16ГС+12Х18Н10Т или Ст3сп+1ОХ17Н13М2Т. В настоящее время мезаллургической промышленное!ыо освоен ряд новых ма- рок высоколегированных сталей с малым содержанием никеля, которые рекоменду- ется применять в химическом машиностроении в качестве заменителей дефицитных хромоникелевых сталей или сталей с большим содержанием никеля. К таким сзалям относятся 08Х22Н6Т. 08X21Н6М2Т и др. Для переработки высокоагрессивных сред целесообразно изготовление химичес- кой аппаратуры из неметаллических магериалов: природных кислотоупоров, керами- ки, фарфора, стекла, углеграфитовых материалов, пластических масс (фаолита, по- лиэтилена, винипласта и др.) или из углеродисгой стали, покрытой кислотостойкими эмалями, резиной или пластмассами. В последнее время в конструировании химической аппаразуры все большее
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВ \НИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 21 применение находят композиционные материалы, ко горые по механической прочнос- ти превосходят даже качественные стали, а по коррозионной стойкости не уступают керамике, стеклу и эмалям. Таким образом, при конструировании химической аппаратуры к конструкцион- ным материалам должны предъявляться следующие требования: 1) достаточная общая химическая и коррозионная стойкости материала в агрес- сивной среде с заданными концентрацией, температурой и давлением, при которых осуществляется технологический процесс, а также стойкость против других возмож- ных видов коррозиошюго разрушения (межкристаллитной, электрохимической, со- пряженных металлов в электролитах, под напряжением и др.); 2) достаточная механическая прочность при заданных значениях давления и температуры технологического процесса, с учетом специфических требований в ходе испытаний оборудования на прочность, герметичность и дополнительные на- грузки (ветровой, собственного веса и др.); 3) способность материала хорошо свариваться с обеспечением высоких механи- ческих свойств сварных соединений и коррозионной стойкости их в агрессивных средах, обрабатываться резанием, давлением, подвергаться изгибу и др.; 4) низкая стоимость материала, недефицитность и освоенность его промышленно- стью; 5) возможность простой утилизации при выработке сроков эксплуатации обору- дования, узлов и деталей. 1.5.1. Металлы и сплавы Стали Стали и сплавы на основе железа являются наиболее распространешиыми и конс- трукционными материалами при изготовлешш химического оборудования. Сталь обладает хорошей прочностью, низкой стоимостью по отношению к другим конс- трукциош1ым материалам, весьма технологична при обработ кс и изготовлении полу- фабрикат ов и оборудования. В зависимости от количества примесей и легирующих добавок конструкционные стали подразделяются на следующие основные группы: — углеродистая сталь обыкновешюго качества; — качественная углеродистая сталь; — низколегированная сталь; — легировашгая сталь; — высоколегированные жаростойкие и жаропрочные стали и сплавы: — двухслойные конструкционные стали. Сгаль, как и чугун, представляет собой в общем случае сплавы па основе железа и углерода. В ст алях может содержаться от 0,08 % до 2,14 % углерода, в чугунах — от 2,14 до 6,67 %. При выборе углеродистой стали обыкновешюго качества следует учи- тывать, что с ростом содержания углерода увеличиваются ее прочностные характе- ристики, но соответственно снижается пластичность, ухудшается свариваемость и механические свойст ва сварных швов.
22 ГЛАВА 1 Таблица 1.1 Обозначение легирующих элементов в металлах и сплавах Элемент Обозна- чснис Обозначение в марках мс галлов и сплавов Элемент Обозна- чснис Обозначение в марках металлов и сплавов черных ЦВСТНЫХ черных цвет- ных Алюминий AI Ю А Ниобий Nb Азот м А Б — IX А Олово Sn __ о Барий Бериллий Ва Вс — Б Свинец Селен Pb Sc Е с Бор Ванадий Вольфрам Железо В V W Fe р ф в Ж Сера Серебро Сурьма S Ar Sc Ср Су Кадмий Кремний Магний Марганец Медь Мопибдсн Мышьяк Cd Si Mg Мп Cu Mo As с г д м К Мг Мц М Мш Теллур Титан Углерод Фосфор Хром Цезий Цинк Tc Ti C P Cr Cc Zn Г У П X т ф Ц Никель Ni н н Цирконий Zr Ц — В табл. 1.1 приведены условные обозначения легирующих элементов в металлах и сплавах. Углеродистая сталь обыкновенного качества (СтЗкп, СгЗпс, СтЗсп, СтЗГпс и др., ГОСТ 380), поставляемая в виде листового, сортовою и фасонного проката, труб, по- ковок и т. д., используется для изготовления несущих конструкций, обечаек, днищ, фланцев, люков, штуцеров и других деталей машин и аппаратов, не контактирующих с агрессивными средами. По степени раскисления различают сталь кипящую (кп), полуспокойную (пс) и спокойную (сп). Нераскислешгые кипящие стали применяются для малонагруженнъгх узлов и деталей химическою оборудования, работающего при давлениях не выше 1,6 МПа и температурах до 350 °C. Спокойные стали могут быть использованы для изготовления оборудования, работающего при давлении до 5 МПа и в интервале температур от -20 °C до +425 °C. Качественная углеродистая конструкционная сталь (сталь 10, с саль 40, сталь 20К, 16К, 18К, 20К, 22К и др.), поставляемая в виде листового прока га (ГОСТ 5520) и в виде сортового проката и труб (ГОСТ 1050), применяется для изготовления корпусов и дета- лей оборудования, трубных пучков теплообменников, работающих в интервале темпе- ратур от-20 °C до +475 °C с неагрессивными и малоагрессивными средами. Низколегированная сталь с содержанием легирующих элементов до 2,5 % (09Г2, 09ГС1,09ГС2,16 ГС и т. д.), поставляемая в виде листового проката (ГОСТ 5520), сор- тового и фасонного проката, труб и поковок (ГОСТ 19281), применяется для изготовле- ния нагруженных элементов химического оборудования (крепежных изделий, пружин, элементов арматуры, фланцев, трубных решеток и т. п.), работающего в интервале тем- ператур от -70 °C до +475 °C с малоагрессивными и неагрессивными средами.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 23 Легированная конструкционная сталь с содержанием легирующих элементов до 10 % (12ХМ, 12МХ. 15Х5М, 30ХМА, 30ХГСА и др.), поставляемая в виде сортового проката, труб и поковок (ГОСТ 20072), применяется для изготовления элементов хи- мического оборудования, работающего в интервале температх-р от -70 °C до +560 °C в неагрессивных и малоагрессивных средах, а также для изготовления высоконагру- женных деталей машин (шестерни, валы, оси, роторы, валки. штоки и т. п.). Высоколегированные, жаростойкие и жаропрочные стали и сплавы содержат более 10 % легирующих добавок. (Сплавом считается сталь, содержащая более 50 % легирующих элементов). В зависимости от структурного класса они могут работать в интервале температур от —253 °C до +700 °C. Поставляются данные сгали в виде лист ового проката, труб и поковок. Стали аустенитного класса (08Х1ХН9Т, 08Х18Н1 ОТ. 12Х18Н1 ОТ, 08Х17Н1ЗМ2Т, 10Х14Г1чМ4Т, 03Х21Н21М4ГБ и др.) применяются в зависимости от марки для из- готовления химической аппаратуры, работающей с сильными минеральными кисло- тами и щелочами. Стали ферритного класса (08X13,08Х18Т1,15Х25Т и др.) применяются для из- готовления химического оборудования, работающего в средах окислительного харак- тера. Например, они стойки к воздействию фосфорной и уксусной кислот при темпе- ратуре +70 °C, азотной кислоты концентрацией до 65 % при температуре до +40 °C. Однако данные стали обладают низкой ударной вязкостью в зоне сварных швов. Стали аустенитно-ферритного класса (08Х22Н6Т, 12Х21Н5Т, 08Х21Н6М2Т и др.) по коррозионной стойкости аналогичны сталям аустенитного класса, по более экономно легированы никелем, менее склонны к межкристаллит ной коррозии, кор- розионному растрескиванию, имеют повышенные механические показатели в состо- янии поставки. Для экономии доро! остоящих высоколегированных сталей при конструировании химического оборудования широко применяются двухслойные стали с основным слоем из углеродистых, низколегированных и легированных сталей и плакирующим слоем из высоколегироватшых сталей (СтЗсп с плакирующим слоем из сталей 12Х18Н10Т, 08Х18Н10Т. 10X17H13M3T; 20К с плакирующим слоем из сталей 12Х18Н10Т, 08Х18Н10Т, 10X17H13M3T, 06ХН28МДТ; 16ГС и 09Г2С с плакиру- ющим слоем 12Х18Н10Т, 08Х18Н10Т, 10X17H13M3T, 06ХН28МДТ и других с галей). Двухслойные стали могут работать, в зависимости от марки, в интервале темпе- ратур от -40 °C до +475 °C. Двухслойные стали поставляются в виде листового проката. Чугуны Чугуны как конструкционные материалы, обладающие хорошими литейными свойствами, жаростойкостью, коррозионпной стойкостью и антифрикционными ка- чествами, до сих пор находят широкое применение при изготовлении химических и нефтехимических аппаратов, узлов и деталей. Однако их отличает ряд недостатков: высокая хрупкость, сложность обработ- ки резанием, высокие коэффициенты линейного расширения, сильная зависимость прочностных характеристик от температуры, трудность, а в ряде случаев и невоз- можность, сварки.
24 ГЛАВА 1 Правила Ростехнадзора РФ регламентируют использование чугунных отливок по темпера гуре и давлению. В химическом машино- и апнаратостроении наибольшее применение получили следующие виды чугунов. Серый чугун (ГОСТ1412) марок СЧ 10, СЧ 15, СЧ 18, СЧ20, СЧ 21, СЧ 30 и СЧ35. Из чугуна СЧ 10 изготовляют корпусные и ненагруженные детали простой кон- фигурации, а из чугуна остальных марок— ответе тветпгые корпусы и детали слож- ной конфигурации, работающие в слабоагрессивных средах. При расчете деталей на растяжение коэффициент запаса прочности для серого чугуна принимают 6...8. Щелочестойкие чугуны СЧ 1Ц1 и СЧ 1Ц2 применяют для изготовления корпусов, деталей и узлов машин и аппаратов, работающих в водных растворах щелочей NaOH и КОН при давлении до 1 МПа и температуре —15...+300 °C. Ферросилиды С15, С17 и антихлор МФ 15 применяют для изтотовления корпусов, деталей и узлов простой конфигурации для работы с сильноагрессивными средами (растворами солей, азотной и серной кислотами) при давлении до 0,25 МПа и темпе- ратуре 0...+700 °C. При разработке конструкции следует учитывать, что кремнистые чугуны очень хрупкие, чувствительные к колебаниям температуры и трудно обрабаты- ваются резанием. Поэтому изделия из них поручают отливкой, предусматривая плав- ные переходы. Ферросилиды широко применяют при изготовлении арматуры. Следует иметь в виду, что ферросилиды легко коррозируют под воздействием со- ляной кислоты, крепких щелочей и фтористых соединений. Жаростойкие чугуны, содержащие до 32 % Сг и 1...2 % Si применяют в котельно- топочном оборудовании. Чугуны марки ЖЧХ 0,8; ЖЧХ 1,5; ЖЧХ 5,5 (ГОСТ 7769) используют при изготовлении узлов и деталей, работающих при температуре соот- ветствешто 550,600 и 800 °C, а чугуны марок ЖЧХ 16 и ЖЧХ 340 обладают хорошей жаростойкостью до температур 1000...1200 °C при действии дымовых тазов, содер- жащих твердые частицы. Жаростойкий и коррозионно-стойкий чугун ЧН15Д7Х2 применяют при изготовлении узлов и деталей, работающих при температуре +100...+600 °C и агрессивных средах. Антифрикционный чугун АЧС-1, АЧС-2 (ГОСТ 1585) используют для изготов- ления узлов и деталей, испытывающих трение (подшипников, шарниров, направ- ляющих и др.). Ковкие чугуны (ГОСТ 1215) КЧ 30-6, КЧ 33-8, КЧ 35-10, КЧ 37-12, КЧ 45-7, КЧ 50-5, КЧ 55-7, КЧ 60-3, КЧ 65-3, КЧ 70-2, КЧ 80-1,5 применяют в основном для небольших отливок. Основным преимуществом отливок из ковкого чугуна является однородность их своисгв по сечению, практически отсутствие внутренних напряже- ний. С целью исключения напряжений в конструкциях отливки рекомендуются изде- лия со стенками толщиной до 50 мм. Высокопрочные чугуны (ГОСТ 7293) ВЧ 35, ВЧ 40, ВЧ 45, ВЧ 50, ВЧ 60, ВЧ 70, ВЧ 80, ВЧ 100 применяют для изготовления узлов и деталей с повышенными механи- ческими свойствами. Они имеют высокую жидкотекучесть, незначительную склон- ность к образованию горячих трещин. Вместе с тем их склонность к образованию усадочных раковин и лит ейных напряжений выше, чем у серого чугуна. Кроме того, они имеют удовлетворительную коррозионную стойкость (не ниже, чем чугун марок СЧ), жаростойкость, хладостойкость, антифрикционные свойства, обрабатываемость резанием и могут подвергаться сварке и автогенной резке.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВА11ИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 25 Цветные металлы и их сплавы Алюминии и сплавы на его основе Алюминий и сплавы ла его основе нашли широкое применение в химической тех- нике для изготовления i епло- и массообменной и емкостной аппаратуры, труб, трубоп- роводной арматуры благодаря своим физико-механическим, технологическим и экс- плуатационным свойствам. Алюминий и его сплавы по плогности почти в 3 раза легче стали или чугуна, обладают высокой пластичностью, тепло- и электропроводностью, хорошо свари ваются в инертной атмосфере аргона, удовлетвори гельно обрабатывают- ся резанием. Кроме того, они обладаю! высокой коррозионной стойкостью в целом ряде агрессивных сред, благодаря образованию на поверхности тонкой оксидной пленки. Алюминий высокой технической чистоты марок А 995, А99...А95, А8...А5 об- ладает высокой коррозионной стойкостью, но имеет ограниченное применение для изготовления корпусных деталей, элементов тепломассообменной и емкостной аппа- ратуры из-за низких механических характеристик. Легирование алюминия такими элементами, как Си, Мп, Mg. Ni, Si, Fe и др. поз- воляет получить большое число сплавов с более высокими физико-механическими свойствами, чем чистый алюминий. Поэтому сплавы на основе алюминия нашли широкое распространение при конструировании химического оборудования. В ос- новном в химическом машино- и аппаратостроении применяются деформируемые и литейные алюминиевые сплавы. Деформируемые сплавы применяют для изготовления деталей и элементов обо- рудования, получаемых обработкой давлением различных полуфабрикатов (листов, прутков, труб ит. д.). Наибольшее распространение получили следующие марки де- формируемых алюмшшевых сплавов: АДО, АДОО, АДООЕ, АД ООО, АДОЕ, АД, АД1, Амц, Амг2...Амг6, не упрочняемые термообработкой, и сплавы марок Д1,Д 16, ВД17, В92, АК 4, АК-6, В-95, упрочняемые термообработкой. Литейные алюминиевые сплавы применяются для изготовления деталей и эле- ментов химического оборудования, работающих при повышенных температурах, действии больших ударных и статических нагрузок, корпусных деталей. Для фа- сопиого литья наибольшее распространение получили следующие марки сплавов: АЛ2-АЛ9 (до +250 °C); АЛ20, АЛЗЗ, АЛ34 (до +350 °C). Медь и ее сплавы Технически чистая медь применяется в основном в электротехнической промыш- ленности. Для изтоговления химической аппаратуры в отдельных случаях находит ограничештое применение технически чистая отожжегшая медь марок М2 и М3 с со- держанием соответственно 99,7 и 99,5 % меди. Особенностью меди как конструк- ционного магериала является отсутствие надежных защитных оксидных пленок, обеспечивающих химическую стойкость в большинстве кислот и солей. Многие газы (сероводород, диоксид углерода, нары серы, галоиды, аммиак, сернистый ангидрид) разрушают медь. При низких температурах прочность меди возрастает, при этом со- храняется высокая ударная вязкость. Эти особенности делают ее незаменимым конс- трукционным материалом для криотенной аппаратуры. Из меди изготавливают также спиртовые ректификационные колонны и кубы-испарители.
26 ГЛАВА 1 Для улучшения свойств меди как конструкционного материала ее легируют раз- личными элементами, получая сплавы на основе меди. В качест ве легирующих эле- ментов используюг цинк, олово, алюминий, никель, железо, кремний, марганец и др., за счет чего существенно улучшаются механические и технологические свойства по- лучаемых сплавов. По химическому составу сплавы на основе меди подразделяются на латуни, бронзы и медноникелевые сплавы. Латуни — сплавы на основе меди с цинком, обозначаются первой буквой «Л». Латуни, содержащие в сплаве, кроме меди, до 38 % цинка называю гея простыми. При содержании цинка до 10 % простые латуни называются томпаками. Латуни, содержа- щие кроме цинка другие легирующие элементы, называются сложными. Например, латунь ЛЖМц59-1-1 расшифровывается как железомарганцевая латунь. По сравнению с медью ла гуни обладают большей прочностью и коррозионной стойкостью. Они хоро- шо поддаю гея литью, обрабогке давлением и механическому резанию. По технологи- ческому назначению латуни подразделяют на обрабатываемые давлением и литейные. Из латуней, обрабатываемых давлением, марок Л70, Л60, ЛАЖ60-1-1, ЛАН59-3-2, ЛО62-1, ЛЖС58-1-1, ЛК8О-3. ЛАНКМц75-2-2,5-0,5-0,5 изготавливают полуфабрикаты и элементы оборудования (листы, ленты, полосы, грубы теплообменников, проволоку, поковки, сильфоны, подшипники скольжения, элементы трубопроводной арматуры). Из различных марок литсейной латуни— ЛЦ40С, ЛЦ40 Мц1,5, ЛЦ40 МцЗЖ, ЛЦ40МцЗА. ЛЦЗиАЗ, Л Ц23А6ЖЗМц2, ЛЦ16К4 изготавливают детали. грубопровод- ной арматуры, выдерживающие нагрев до 250 °C, элементы аппаратов, работающих в морской воде, ManoHarp^einibie подшипники скольжения, венцы шестерен, детали баббитовых подшипников, элементы криогенной аппаратуры. Бронзы — сплавы на основе меди с оловом, в которых в качестве легирующих добавок применяются Al, Pb, Si, Be, Sn, 1 г, Nt и другие элементы. Бронзы маркируют ся буквами «Бр», остальные обозначения аналогичны маркировке латуней. В химической технике находят применение безоловянные, оловянные, алюмини- евые, бериллиевые, кремниевые, свинцовые и марганцевые бронзы. Из безоловянных литейных бронз марок БрА9Мц2, БрА9ЖЗЛ, БрА10Ж4Н4Л, БрА9Ж4Н4Мц2, ЬрА7Мц15ЖЗН21(2 изготавливают антифрикционные детали и ар- матуру для пара, воды и нефтепродуктов, работающих при темперагурах до 250 °C, арматуру для морской во/Ц>г. Более дорогие оловянные литейные бронзы марок БрОЗЦ12С5, ЬрО4Ц7С5, БрОбЦбСЗ, Бр010Ф1, БрОЮСЮ используются при изготовлешш арматуры, анти фрикционных деталей, вкладышей подшипников, венцов шестерен, шнековых при- водов, нагруженных подшипников скольжения, элементов винтовых мешалок. Оловянные бронзы, обрабатываемые давлением, марок БрОФ8-0,3, БрОФ6,5-0,4, БрОЦ4-3, БрОЦС4-4-4 применяются для изготовления специальных сеток, пружин, лент, подшипников скольжения, сталебронзовых втулок для пар трения и т. д. Алюминиевые бронзы, деформируемые в холодном и горячем состоянии, марок БрА5, БрАЖМц 10-3-1,5, БрАМц10-2 служат для изготовления деталей, работающих в морской воде, трубных досок конденсаторов, износостойких деталей гидравличес- ких систем, шестерен, втулок пар трения и т. п. Бериллиевые бронзы марок БрБ2, БрБНТ1,9, БрБНТ1,9Мг идут на изготовление пружин ответственного назначения и износостойких деталей различных типов. Кремниевые бронзы марок БрКМцЗ, БрКН1-3 являются коррозионно-стойкими
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВА11ИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 27 и жаропрочными материалами, применяемыми для изготовления деталей химических аппаратов, пружин, антифрикционных деталей, направляющих eiynoK штоков и пр. Свинцовые бронзы марок БрСЗО, БрСН60-2,5 отличаются высокими антифрик- ционными свойствами и применяются для изютовления методом литья высоконагру- женных подшипников скольжения, направляющих вгулок и других деталей, работа- ющих в парах трения скольжения. Марганцевая бронза марки БрМц5 является пластичным сплавом, обладающим до- статочной коррозионной стойкостью и теплостойкостью. Из нее изготавливаются дета ли и сборочные единицы химической аппаратуры, работающие в условиях нагрева. Медноникелевые сплавы применяются в химической технике в качестве конс- трукционных материалов, работающих в агрессивных средах. Основными медно- никелевыми сплавами этой группы являются: — монель-мегалл (НМЖМц28-2,5-1,5) и «Хастеллой» (Н70МФВ-ВИ. ХН58В, ХН65МВУ), использующиеся для изготовления элементов химической аппаратуры, работающей в средах — сильных восстановителях; — мельхиор (МНЖМцЗО-1), нейзильбер (МП! (15-20), применяющиеся для изго- товления химической аппаратуры, работающей с сильными минеральными кислота- ми, щелочами, растворами, содержащими ионы хлора. Титан и сплавы на его основе Чистый титан марок ВТ 1-00 и ВТ и титановые сплавы, обрабатываемые давле- нием, марок ОТ4-0, ОТ4-1, ОТ4 (легированы Мп иА1), ВТ5, ВТ14, ВТ20 (легиро- ваны Al, V, Сг, Mo, Zr, Fe), ПТ-7М, ПТ-ЗВ (легированы Al, V, Zr) соответствуют по химическому составу 1 ОСТ19807 и используются для изготовления ответственных элементов оборудования, работающих в окислительных средах. Титан и его сплавы при умеренных температурах превосходят по коррозионной стойкости большинство легированных сталей. Коррозионная стойкость этих конс- трукционных материалов обусловлена образованием весьма прочной и плотной ок- сидной пленки TiO2, надежно защищающей эти материалы от взаимодействия с ок- ружающей коррозиошюй средой. Необходимо отметить, что эта оксидная пленка разрушается в восстановительных средах. Технический титан и его сплавы обладают и друг ими цештыми технологически ми и физико-механическими свойствами: сохраняют работоспособность при нагреве до температур 550...600 °C. Механическая прочность титана и его сплавов соизме- рима с прочностью конструкционных сталей при существенно меньшей плотности. Для этих материалов характерна хорошая или удовлетворительная свариваемость, подверженность большинству известных видов обработки давлением, особенно в го- рячем состоянии. Недостатками титана и его сплавов следует считать низкую теп- лопроводность, малый модуль упругости, трудность обработки резанием и получе- ния фасонных отливок. Из титана и его сплавов изготавливают фильтры, автоклавы, емкостные аппараты, детали насосов, компрессоров и центрифуг, теплообменники, трубопроводы и арматуру для агрессивных сред и т. п. В химическом машиностроении наибольшее распросгранение получили следу- ющие марки титана него сплавов; чистый титан марок ВТ1-00 и ВТ и титановые сплавы марок ОТ4-0, ОТ4-1, ОТ4 (легированы Мп и Al), ВТ5, ВТ14, ВТ20 (легирова- ны Al, V, Сг, Mo, Zr, Fe), ПТ-7М, ПТ-ЗВ (легированы Al, V, Zr).
28 ГЛАВА 1 Тугоплавкие металлы и их сплавы Для современного химического машино- и аппаратостроепия необходимы ма- 1 ериалы, обладающие длительной жаропрочностью и жаростойкостью при нагреве до 1000... 1200 °C. Для удовлетворения этих запросов в химической технике находят применение тугоплавкие металлы ниобий и тантал, а также некоторые сплавы на их основе. Тугоплавкими условно считают металлы, имеющие температуру плавления не менее температуры плавления хрома (1875 °C). К этой группе тугоплавких ме- таллов приближается цирконий (температура плавления 1845 °C). Необходимо от- метить, что наличие даже малых количеств вредных примесей (О2, N г, С, Р, Fe, Si) в этих конструкционных материалах существенно ухудшает их свойства и делает их хрупкими. Поэтому применение этих мет аллов и сплавов на их основе возможно при условии высокой степени их очистки от вредных примесей. Ниобий и rain ал— очень тугоплавкие металлы (температуры плавления Nb — 2415 °C, Та — 2996 °C), весьма коррозионно стойки, обладают высокой прочностью и пластичностью, поддаются практически всем видам механической обработки. Теплопроводность ниобия при нагреве до 1200 °C повышается, что особенно важно для теплообменной аппаратуры, работающей в этом интервале температур. Ниобий значительно дешевле тантала и в 2 раза легче, что делает его более перспективным по сравнению с танталом. При легировании этих тугоплавких металлов добавками Mo, W, Zr, V получают сплавы с очень высокой жаростойкост ыо и жаропрочнос- тью. Например, сплав Та + 10 % W сохраняет работоспособность до 1550... 1600 °C. Из ниобия, тантала и сплавов на их основе и уготавливают теплообменники, мешал- ки, нагреватели, реакторы, абсорберы, фильтры, трубопроводы и арматуру. Эти конс- трукционные материалы в ряде случаев могут служить недорогими заменителями платины, золота, иридия в элементах аппаратуры органическо!о и неорганического синтеза и для изготовления особо ответственных элементов химической аппаратуры, работающей в условиях высоких температур и агрессивных сред. Цирконий и его сплавы находят основное применение в качестве конструкционно- го материала в ядерной технике. Однако высокая жаростойкость и жаропрочность, стойкость в очень агрессивных средах, применимость к нему различных видов меха нмческой обработки, хорошая свариваемость определяют возможность ею широкою применения в качестве конструкционного материала в химическом машиностроении. Из сплавов циркония наиболее применимы сплавы марок Zr + 0,5 % Та; Zr + 2,5 % Nb, сплав «оженит» — Zr + 5 % Nb. Химическая аппаратура из этих сплавов стойка в вы- сокоагрессивных средах с переменным pH, вереде азотной, фосфорной и соляной кислот, не реагирует с аммиаком до 1 000 °C. Из циркония и его сплавов изготавливают трубы, листы, сетки, прокат, применяемые при изготовлении трубопроводов, аппара- туры и геплообменникос, работающих в высокоагрессивпых средах. Припои В химической технике паяные соединения составляют ощутимую долю среди дру- гих т ипов неразъемных соединений (сварных, клепаных, клеевых и т. д.). Припоем называется металл или сплав с температурой плавления ниже температуры плавле- ния соединяемых материалов. Припой вводится или образуется в зазоре (стыке) меж-
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВАНИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 29 ду соединяемыми деталями в процессе пайки Припои подразделяют на группы: осо- бо легкоплавкие (/1ы < 145 °C), легкоплавкие («мягкие», 145 < tni < 450 °C), среднеплавкие («твердые», 450 < /ю< 1100 °C), высокоплавкие (1100 < /пл< 1850 °C), тугоплавкие (/u > 1850 °C). Припой, состоящий из порошкообразной смеси расплавляемых металлических частиц и частиц наполнителя, не расплавляющихся при пайке, называется металло- керамическим 11рипой, легированный флюсующими элементами, называется самоф- люсующим. В химической технике наиболее часто применяются легкоплавкие («мягкие») и средне- плавкие («твердые») припои. В отдельных случаях при пайке деталей из высоколегирован- ных хромоникелевых аустенитных сталей возможно применение высокоплавких припоев. В группе легкоплавких припоев наибольшее применение нашли оловянно-свин- цовые припои, в отдельных случаях легированные кадмием и сурьмой. В зависимости от химического состава оловянно-свинцовые («мягкие») припои, при- меняемые в химическом машинос троении, подразделяются на следующие марки: бес- сурмянистые (ПОС40, ПОСК50-18, ПОСК2-18 и др.); малос^рмянистые (ПОССу 40-0,5; ПОССу 18-0,5 и др.); сурмянистые (ПОССу40-2, ПОССу5-1, ПОССу4-6 и др.). В группе среднеплавких («твердых») припоев наибольшее распространение по- лучили серебряные и медно-цинковые припои. Наиболее распрост раненными марками серебряных припоев являются: -ПСр2,5...ПСр72, ПСр50Кч, ПСр12М — применяются для пайки сталей с медью и медно-никелевыми сплавами; — ПС?МО68-27-5, ПСр70 — применяются для пайки титана и его сплавов с леги рованной сталью; — ПСр25Ф, ПСр15 — самофлюсующиеся припои применяются для пайки меди и сплавов на основе меди; — ПСрМ! (К'д45-15-16-24, ПСрК (М50-34-6, ПСр2,5 — применяются для пайки и лу- жения цветных металлов и сталей. Медно цинковые припои (1IMIJ36, ПМЦ48, ПМЦ54) применяются для пайки меди, латуней, бронз, томпаков и стали. 1.5.2. Неметаллические конструкционные материалы Неметаллические конструкциошгые материалы широко применяются в химичес- ком машино- и ап паратое троении. Это достаточно обширное семейство конструкци- онных материалов, которое можно подразделить на следующие классы: — неорганические конструкционные материалы естественного происхождения; — неорганические конструкционные материалы искусственного происхождения; — органические конструкционные материалы. К неорганическим конструкционным материалам естес- твенного происхождения относятся i ранит, бештаунит, андезит, асбест. Данные материалы относятся к горным породам. Гранит может применяться при строительстве погпогительных башен в произ- водстве азотной и соляной кислот и изготовлении аппаратуры бромного и йодною производств.
30 ГЛАВА 1 Беиипаунит использусгся в качестве футеровочного материала поглотительных башен в производстве серной и соляной кислот. Андезит используется в качестве футеровочного материала поглотительных ба- шен кислотных производств и наполнителя кислотостойких бетонов. Асбест используется в качестве прокладочного материала, сальниковой плетеной, шнуровой и кольцевой набивки, теплоизоляции, а так же как наполнитель в прокладоч- ных материалах широкой номенклатуры. В последние десятилетия применение мате- риалов из натурального асбеста ограничивается по экологическим соображениям. Для вышеперечисленных материалов характерна высокая стойкость в кислотах (кроме плавиковой), определяемая содержанием оксида кремния, и термостойкость (для бештаупита она достигает 800 °C, а для асбесга — 500 °C). К неорганическим конструкционным материалам искус- ственного происхождения относятся: каменное литье из диабаза, базаль- та, доломита и каолина, кварцевое и силикатное стекло, ситаллы, стеклоэмали, кера- мика, угпеграфит, кислого и шелочестойкие цементы. Каменное литье из диабаза и базальта является кислого- и термостойким. Оно применяется в виде футеровочных плиток, насадочных тел, фасоштых изделий. Ка менное литье из доломита и каолина дополнигельно является износостойким, поэто- му часто используется для изготовления шаров шаровых мельниц. Кварцевое стекло обладает очень низким коэффициентом температурного рас- ширения и способно выдерживать температурные перепады свыше 500 °C, длитель- но работать при темперагуре до 1200 °C. Оно стойко ко всем минеральным и орг а ническим кислотам (кроме плавиковой и ортофосфорной), хорошо пропускает свет любой длины волны. Из кварцевого стекла изготавливают аппаратуру, трубопрово- ды и арматуру для производства особо чист ых вещест в. Кварцевое стекло часто ис- пользуется для изготовления смотровых окон и мерных труб в оборудовании, рабо- тающем с агрессивными средами. Силикатные стекла обладают значительно меньшей термостойкостью, чем квар- цевые, не выдерживают воздействия плавиковой и ортофосфорной кислот, растворов щелочей, однако они значительно дешевле, поэтому также используются для изго- товления лабораторной посуды, а также аппаратуры, трубопроводов, арматуры для работы с нейтральными средами. Ситаллы в отличие от стекол имеют мелкокристаллическую структуру, облада- ют высокой термостойкостью, прочностью, низкой плотностью, устойчивостью к воздействию минеральных и органических кислог (кроме плавиковой), щелочам. Твердость ситаллов превышает твердость высокоуглеродистых сталей. Из ситаллов могут изютавливаться реакторы, работающие при высоких температурах с агрес- сивными средами. Кроме того, они используются для изготовления подшипников качения, работающих без смазки, различных фильер при производстве синтетиче- ских и искусственных волокон, поршней, цилиндров, рабочих колес насосов и т. д. Стеклоэмали применяются в качестве покрыт ия химической аппаратуры, работа- ющей с агрессиьными средами, изготовляемой из чугуна и углеродистой стали. Керамика используется в качестве конструкционного материала при изготовле- нии различных типов насадок, лабораторного оборудования. Углеграфит обладает высокой коррозионной стойкостью к минеральным кислотам и щелочам, хорошей теплопроводностью и высокой термостойкостью (до 2000 °C).
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВА11ИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 31 Из нею изготавливаю г теплообменную аппаратуру, работающую при высоких темпе- ратурах с особо агрессивными средами. Однако данный материал имеет низкие проч- ностные характеристики. Для повышения прочности углеграфита его импрегнируют (пропитывают) различными полимерными связующими (фенолформальдегидными и эпоксидными смолами, кремнийорганическими и другими высокомолекулярными соединениями). Такой мат ер нал носит название графитопласт. Прочность этого ком- позиционного материала может повышаться в несколько раз, однако термостойкость снижается до термостойкости пропиточного материала. I рафитопласты различных марок служат для изготовления подшипников скольжения, уплотнительных колец в торцовых уплотнениях, поршневых колец компрессоров, рабочих колес насосов. Кислото- и щелочестойкие цементы испол ьзуюгся для приготовления вяжущих растворов при футеровке химической аппаратуры и изготовлении химическою обо- рудования из горных пород. Среди материалов органического происхождения в качестве конструкционных мат ериалов химического оборудования наибольшее распростране- ние получили резина, эбонит, различные виды пластмасс. Резина представляет собой композиционный материал на основе натуральных или синтетических каучуков (термопластичных полимеров). При добавлении в исходную резиновую смесь не более 3 % мае. доли вулканизато- ра— серы получают мягкую эластичную резину, при добавлении серы более 8 % мае. доли получают жесткую резину — полуэбонит, а при добавлении серы более 25 % мае. доли получают эбонит. Эбониты тверды, порочны, имеют высокую корро- зионную стойкость, легко подвергаются механической обработке и являются высоко- качественными диэлектриками. Перечисленные цештые свойства мягких и жестких резин обусловили широкое применение этих материалов в химической технике для изюговления всевозмож- ных прокладок, втулок, рукавов, шлангов, трубок, манжет, виброопор, герметиков, приводных ремней, резиновых клеев и т. д., а также для гуммирования внутренней поверхности аппаратов из черных металлов.' Эбониты находят применение для пла- кирования внутренней поверхности аппаратов, а также для изготовления коррозион- ностойких деталей, труб, сосудов, насосов и т. д. Пластмассы— композиционные материалы, в которых сплошной средой явля- ются полимеризационпые или конденсационные полимеры, а дисперсной средой — наполнители, определяющие свойства композита (газовые наполнители, порошковые и волоконные), и другие ингредиенты (стабилизаторы, катализаторы, отвердители, пластификаторы, красители и др.). На основе поликонденсационных полимеров полу- чают так называемые реактопласты, которые после отверждения под влиянием нагре- ва и давления не переходят снова в вязкотекучее состояние, т. е. не могут быть исполь- зованы повторно. На основе полимсризапионпых полимеров получают так называемые термопласты, которые могут под воздействием давления и нагрева снова переходить в вязкотекучее состояште, т. е. могуч подвергаться вторичной переработке. Пластмассы обладают рядом ценных свойств, делающих их ценными конструк- ционными материалами химической техники. Основные из этих свойств — малая плотность, высокая коррозионная стойкость, относительная простота формообразо- вания изделий, хорошие теплоизоляционные свойства. В то же время эти материалы (особенно термопласты) имеют и ряд недостатков: низкую теплостойкость, малую
32 ГЛАВА 1 теплопроводность, невысокую прочность, склонны к старению под влиянием различ- ных излучений, высокие коэффициенты термическою удлинения и др. Из группы реактопластов в качест ве конструкционных материалов химического оборудования наибольшее распространение получили термореактивные (резольные) фенолиты, которые подразделяются на прессовочные, волокнистые и слоистые. По своей сули это композициотшые материалы, матрицей которых служат фенолфор- мальдегидные, эпоксидные, фурановые, крсмнийор! апические и некоторые другие термореактивные смолы. В качестве наполнителей используются мелкодисперсные материалы (сухая древесная мука, каолин, тальк, слюда, графит, кварц, асбест и др.), волокнистые материалы (стеклянное, углеродное, борные и органические волокна), тканевые материалы на основе вышеперечисленных волокон. В прессовочных пластиках используют первую группу наполнителей, в волок- нистых— вторую, в слоистых— третью. Коррозионная и термическая стойкость, механическая прочность пластика зависит как от материала матрицы, так и от мате- риала наполнителя. В зависимости от физико-химических свойств пластика он мо- жет применяться для изготовления различных емкостных аппаратов и реакторов для работы с агрессивными средами, деталей насосов, мешалок, насадочных и плакиру- ющих материалов и т. д. Из группы термопластов в качестве конструкционных материалов в химическом машино- и апнаратостроении наибольшее распространение получили полиэтилен, полипропилен, винипласт, фторопласты. Полиэтилен обладает хорошей коррозиошюй стойкостью к органическим рас- творителям, кислотам, щелочам, растворам солей при нормальных условиях, но при нагревании разрушается в окислительных средах и в хлорированных углеводородах. Полиэтилен под действием кислорода воздуха, света и тепла стареет. В отдельных случаях процесс старения замедляют введением вею состав небольших количеств аминов, фенолов, сажи или графита. Из полиэтилена могут быть изготовлены флан- цы, полумуфты, сильфоны, листы, пленки для упаковочной тары, теплоизолирующие газонаполненные пенопласты и т. д. Температура начала ползучести полиэтилена — примерно +80 °C. Полипропилен — по сравнению с полиэтиленом более термостоек, изделия из полипропилена обладают больший термостойкостью и коррозиошюй стойкостью к серной и азотной кислотам, а также стойкостью к воздействию органических рас- творителей. Из полипропилена изготавливают трубы, сосуды, корпуса насосов, тру- бопроводную арматуру. Полипропилен широко используется для ан гикорр< )зионных покрытий (плакирования) внутренних поверхностей химических аппаратов. Винипласт (стабилизироваш1ый поливинилхлорид) используется для изготовле- 1шя труб, трубопроводной арматуры, элементов химического оборудования, центро- бежных наиосов, барабанов центрифуг, поглотительных колонн, фильтров, работа- ющих в среде соляной, фосфорной, уксусной кислот, щелочах, растворах солей. Он имеет низкую хладо- и теплостойкость, температура ползучести — +60 °C. Фторопласты— материалы на основе полите графторэти лена (фторопласт-4) или политрифторхлорэтилена (фторопласт-3), широко применяются в химической технике. Оги материалы гидрофобны ине растворяются в большинстве раствори- телей, в г. ч. в органических, устойчивы к воздействию концентрированных кислот (царская водка, плавиковая, хлорсульфоновая, азотная) и щелочей. Фторопласт-4
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОБОРУДОВА11ИИ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ 33 теплостоек до темперагур +240...+260 °C. Но он подвержен хладотекучести, плохо сваривается и склеивается, что затрудняет получение из нею изделий. Тем не ме- нее из этого материала изготавливают трубы, вентили, мембраны, детали насосов, уплотнительные прокладки, сильфоны. Фторопласт 3 более прочен по сравнению с фторопластом-4, устойчив в большинстве кисло г, в растворах щелочей и окисли- телях, но растворяется в некоторых органических растворителях (бензоле, толуоле и его гомологах, в некоторых спиртах). Теплостойкость фторопласта 3 в 2 раза ниже теплостойкости фторопласта-4 и лежит в пределах 120-125 °C. Из фторопласта 3 изготавливают практически те же элементы химаппаратуры, что из фторопласта-4. Раст воримость фторопласта-3 в некоторых органических растворит елях позволяет использовать его для футеровки внутренней поверхносги стальных аппаратов плен- кой из этого материала. С этой целью на тщательно подготовленную и обезжиренную защищаемую поверхность наносят суспензию фторопласта-3 в этиловом спирте или ксилоле с последующей сушкой получаемого покрытия и сплавлением его при нагре- вании до температуры +210 °C. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какие функциональные типы машин образуют класс оборудования для проведения механи- ческих процессов? 2. Какие функциональные типы машин и аппаратов образуют класс оборудования для проведе- ния гидродинамических процессов? 3. Дайте определение понятий «машина» и «аппарат». 4. Какое основное отличие технологического оборудования непрерывного действия от оборудо- вания периодического действия? 5. Что входит в понятие «самонастраивающаяся машина— аппарат»? 6. Перечислил с показатели качества, характеризующие основные свойства оборудования. 7. Какие наиболее существенные климатические факторы необходимо учитывать при проек- тировании технологического оборудования, предназначенного для установки на открытых площадках? 8. Приведите основные требования, предъявляемые к вновь разрабатываемому тсхнологичсс кому оборудованию. 9. Дайте характеристику основным этапам разработки технической документации при проек- тировании оборудования. 10. Дайте характеристику основным методам конструирования химического оборудования. 11. Дайте характеристику основным приемам конструирования химического оборудования. 12. Назовите основные факторы, влияющие на выбор конструкционного материала при проек- тировании технолог ического оборудования. 13. Перечислите основные группы конструкционных сталей и определите области примснсшгя каждой группы 14. Укажите, как изменяются прочность, пластичность, свариваемость, механические свойства углеродистых сталей обыкновенного качества с ростом номера стали. 15. При каких условиях высоколегированные стали называются сплавами? 16. Какие свойства фсрросилидов ограничивают их применение при изготовлении технологи- ческого оборудования для переработки высокоагрсссивных сред?
34 ГЛАВА 1 17. Назовите основные 1руппы сплавов на основе алюминия, применяемые для изютовления деталей и сборочных единиц технологического оборудования. 18. К какому типу сплавов на основе меди относятся томпаки, какие элементы и в каких соот- ношениях входят в этот сплав? 19. Приведите примеры типов химоборудования, изготовленного из титана. На чем основана высокая коррозионная стойкость титана в окислительных средах? 20. Охарактеризуйте химический состав и пределы температур плавления легкоплавких («мяг- ких») и среднеплавких («твердых») припоев. 21. Перечислите основные подклассы неметаллических конструкционных материалов. 22. Охарактеризуйте кварцевое стекло как конструкционный материал элементов технологи- ческого оборудования. Приведите примеры изготавливаемых из него деталей и сборочных единиц. 23. Охарактеризуйте керамику как конструкционный материал элементов технологического оборудования. Приведите примеры изготав. шваемых из него деталей и сборочных единиц. 24. Охарактеризуйте область применения основных видов пластмасс (термопластов и реак- топластов) для изготовлшшя деталей и сборочных единиц технологического оборудования. Принцип сочетания пластмасс и металлов в композиционной аппаратуре. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Гусев Ю.И, Карасев ИН., Кольман-Иванов Э.Э. ц др. Конструирование и расчет машин хи- мических производств / Под рсд. Э.Э. Кольмана-Иванова. — М.: Машиностроение, 1985. — 408 с. 2. Карпов В.С., Беленое Е.А., Новиков Ю.А. Структура и принципы проектирования объек- тов химической техники. — М.: МИХМ, 1984. — 136 с. 3. Кольман-Иванов Э.Э.. Гусев Ю И Машины-автоматы и автоматические линии химичес- ких производств. — М • МГУИЭ, 2003. — 496 с. 4. Марочник сталей и сплавов / Под рсд. А.С. Зубенко. — М.. Маншностроешю, 2003. — 784 с. 5. Орлов П И Основы конструирования — М : Машиностроение, 1989. — Т. 1. — 656 с. 6. Тимонин А.С. Основы конструирования и расчета химико-технологического и природо- охранного оборудования: Справочник. — Изд. 3-е, псрсраб. и доп. — Калуга: Изд. Н. Бочка- ревой, 2006. — Т. 1. — 850 с.
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 2.1. Станины, корпуса и рамы Станина —это основной неподвижный элемент машины, обеспечивающий необ- ходимое взаимное расположение отдельных узлов и деталей и крепление их на фун- даменте. В большинстве случаев станину выполняю! в виде корпуса (металлической оболочки) или рамы (соединения брусьев). Усилия технологическо! о сопротивления, воздействующие на рабочие органы машины при ее работе, передаются на стани- ну; в станине происходит замыкание силовой нагрузки, а на фундамент передаются лишь силы тяжести и силы инерции. Корпуса машин обычно имеют сложную форму и состоят из ряда элементов (сте- нок, ребер, бобышек, фланцев и др.), связанных между собой. Корпуса изготовляют методом литья или сварки; корпуса и рамы крупных машин выполняют составными. При конструировании корпусных деталей особое вниматпте следует уделять обес- печению жесткости системы, а для составных корпусов— обеспечению взаимного центрирования элементов и прочности болтовых соединений. Литые корпусные детали. Рационально использовать их для машин, выпускаемых серийно. Детали, подверженные статической сжимающей нагрузке, изготовляют из се- рого чугуна; при воздействии растягивающих или циклически меняющихся нагрузок используют углеродистую конструкционную сталь, высокопрочные чугуны. При необ- ходимости ограничить массу машины применяют легкие сплавы на основе алюминия. При конструировании лигых корпусных деталей необходимо учитывать особен- ности технологии литья и последующей механической обработки. Толщина стенки литой корпусной детали должна быть постоянной и минималь- ной, но достаточной для того, чтобы обеспечить хорошее заполнение формы жидким металлом. Рекомендуемая толщина 6 (мм) стенки связана с приведенным габаритом 7V(m) корпуса соотношением N = (2L + В + Н)/3, где L, В и Н— длина, ширина и высота корпуса, м. Для чугунных отливок значения 6 выбирают в зависимости от N. N, м 0,4 0,75 1,0 1,5 1,8 2,0 2,5 3,0 8, мм 6 8 10 12 14 16 18 20
36 ГЛАВА 2 Участки деталей, для которых гребуются повышенные прочность и жесткость, усиливают ребрами. Для того чтобы избежать возникновения остаточных напряжении в местах взаимного пересечения стенок, предпочтительно выполнять конструкцию элемента корпуса по варианту, показанному на рис. 2.1.1л. Стенки, пересекающиеся под острым углом, следует соединять по схеме, соответствующей рис. 2.1.16, где г = 0,55;/? = 1,55. В местах расположения фланцев, бобышек, платиков часто приходится увели- чивать толщину стенки корпуса; при отношении тол ищи 5]/52> 2 переход от одно- го сечения к другому должен бьпь плавным; рекомендую г принимать (рис. 2.1.1 в, г) Л > (5t—52); 53 = 1,552; Rt = 0,55; R - 1,552. Фланцы и бобышки иногда укрепляют ребрами жесткости. Толщину наружных ребер жесткости принимают 0,85, внутрен- них — 0,75. Конструкт ипныс уклоны, как и технологические, следует выполнять в направле- нии удаления модели из формы. Конфигурация детали должна обеспечива гь свобод- ное вытеснеште воздуха при заполнении полости формы жидким металлом. При конструировании корпусных деталей коробчатого сечения с внутренними полостями необходимо предусмотреть окна для фиксирования стержней, благода- ря которым получаются внутретттпте полости. Виутретптие стенки корпуса обычно тоньше наружных на 20 %. Наружные отверстия в стенках, имеющие диаметр более 50 мм, следует укреплять буртиком. Для отличия обработанных поверхностей корпу- са от необработанных следует также выполнять платики (рис. 2.1.1 6); высота платика обычно 3-6 мм, а размеры его основания должны быть па 3-5 мм больше размера опорной поверхности присоединяемой детали, что позволяет компенсировать воз- можность смещения платика при отливке. Выступающие части на наружных и внутренних вертикальных стенках детали ус- ложняют конструкцию модели и процесс формовки. Эти элементы желательно конс- труировать гак, чтобы не было отъемных частей на модели. Так, конструкция платика, показанная на рис. 2.1.1е более технологична, чем приведенная на рис 2.1.16. Рис. 2.1.1. Варианты конструирования элемен- тов литых корпусных деталей: а, б — пересечение стенок; в, г — переход сечений; д, е— платикк для обрабатываемых поверхностей Плоскости корпусных деталей при единичном и мелкосерийном производстве последовательно об- рабатывают на универсальных стро- гальных или фрезерных станках, а отверст ия — на сверли.тыю рас- точных или координатно-расточных станках. Отверстия, расположенные на одной оси, желательно выполнять одного диаметра. Резьбы диамет- ром более 60 мм нарезают резцом; нарезание резьб большего диаметра в корпусных деталях нежелательно. Во избежание поломки сверл поверхность детали на входе и вы- ходе сверла должна быть нормальна его оси; предпочтительно отверстия в корпусе выполнять сквозными, оси
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 37 отверстий следует располагать перпендику- 4. лярно базовой плоскости детали (рис. 2.1.2). 7 Длина гладких отверстий должна быть воз- у “I//7Z3 можно меныпей, желательно не более трех ) диаметров. Толщина стенок корпусов при отливке // их из стали примерно на 30 % больше, чем при отливке их из чугуна из-за меньшей Г жидкотекучести материала. ' J „ Рис. 2.1.2. Корпусной элемент с при- Сварные корпусные летали. При еди- ливамн OTB СВ(;рЛ(.11ь11 отвсрстий ничном и мелкосерийном производстве эко- номически целесообразно корпуса, станины, рамы выполнять сварными. В качестве заготовки можно использовать сортовой прока птый металл (листовой, профильный, трубы), а также отливки, штамповки и детали, полученные свободной ковкой из ста- ли. Толщина стенки сварного корпуса в среднем составляет 0,7 толщины стенки чу- гунного литья. В зависимости от требований к точности размеров конструкт ор решает, какие по- верхности следует подвергать механической обработке после сварки корпуса. Так, при изготовлении втулки из сортового металла (рис. 2.1.3а) ее наружный диаметр принят равным 55 мм; в сортаменте на горячекатаную круглую сталь по ГОСТ 2590 ближайшие значения 53 и 56 мм. По-видимому, для наружного диаметра нужно вы- брать одно из значений, указанных в ГОСТе, а если выбор диаметра 55 мм обуслов- лен какими-то существенными причинами, то соответствующую механическую об- работку следует выполнит ь до сварки. Отверстие во втулке диаметром 28 мм должно быть выполнено после сварки, если к положению оси отверстия предъявлены особые требовагшя. В подобных случаях на сборочном чертеже делают соответствующие указания, а на рабочих чертежах деталей наносят размеры с учетом соответствую- щих допусков и припусков на механическую обработку. Ребра и косынки не должны иметь острых углов (рис. 2.1.36). Конфигурация эле- мен гов сварных деталей из сортового прокага должна быть по возможност и простой; контуры элементов из листового материала должны быть ограничены прямыми лини- ями (рис. 2.1.Зе), за исключением случаев, когда криволинейные очертания обуслов- лены конструктивными соображениями. Рис. 2.13. Элементы сварных корпусов: а— крепление втулки; б— ребро; в— оптималь- ная форма конструкции из сварных элементов
38 ГЛАВА 2 Рис. 2.1.4. Способы центрирования элемен- тов корпуса: а, б — по наименьшему диаметру; в — неудачный вариант центрирования по двум поверхностям; г — коническим буртом Крышки корпусов, люки и другие элементы, не несущие нагрузки, а лишь защищающие внутретппою полость корпуса от попадания пыли, выполняю? из стального листа толщиной 1-3 мм и снабжают прокладкой; при серийном выпуске крышки изготовляют из пласт- массы с ребрами жесткости. Составные корпуса. При значи- тельных габаритах машин, а также для облегчения монтажа рабочих органов, привода и других систем корпуса мож- но выполнять составными, соединяя от- дельные части болтами или стяжными шпильками. Для центрирования соединяемых деталей предназначены центрирующие бурты или штифты. Для повышения точнос- ти цен трирования и снижения влияния температурных деформаций предпочтительно для центрирования использовать наименьший диамеч р. допускаемый конструкцией (рис. 2.1.4 а, б). Следует избегать центрирования одновременно по двум поверхнос- тям, так как это гребует весьма высокой точности изготовления соответствующих элементов (рис. 2.4 в), а также центрирования резьбой. Центрирование коническим буртом обеспечивает также герметичность соединения (рис. 2.1.4 г). При назначении посадок учитывают температурный режим работы соединения, так как первоначальные размеры могут сильно измениться при нагревании, особенно если охватывающая и охватываемая детали выполнены из конструкциотшых материа- лов с различными значениями температурного коэффициента линейного расширения. В частности, если при нагревании охватывающая деталь расширяется больше, чем охватываемая, необходимы более тугие посадки, в проа ивном случае — более свобод- ные; обязателен тепловой расчет соединения. Для практических целей принимают высоту буртика (см рис. 2.1.4 а), Н = 0,5 J~D, где D — диаметр центрирующей поверхности, мм. При центрировании установочными цилиндрическими штифтами их запрессовы- вают в одну из деталей и соединяют с другой деталью по скользящей посадке; точ тюсть центрирования возрастает с увеличением расстояния между осями штифтов. Для расчета на прочность, жесткость и устойчивость корпусных элементов необ- ходимо перейти от реальной конструкции к расчетной схеме, т. е. установить наибо- лее существенные особенности рассматриваемого объекта и, отбросив второстепен- ные факторы, схематизировать ею. Такой анализ в некоторых случаях представляет определенные трудности, так как не всегда можно предварительно правильно оце- нить влиятпте того ил» иного фактора, вследствие чего априори можно предложить несколько вариантов расчетных схем; подобного рода неоднозначность выбора рас- четной схемы связана и с тем, какого рода задачу решают— расчет на прочность, жесгкость или устойчивост ь. Например, при выполнении прочностного расчета мно- гооиорной барабанной машины ее корпус можно рассматривать как многопролетную балку кольцевого сечения, однако при такой расчетной схеме нельзя оценить воз-
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 39 можность потери устойчивости цилин- дрической оболочки под воздействием сосредоточенных нагрузок. В большинстве случаев конструк- ционные материалы представляют со- бой однородную сплошную изотроп- ную среду и, как правило, работают в области упругих, а в отдельных слу- чаях в области пластических дефор- маций. Конструкцию корпусных элемен- тов обычно представляют либо в виде стержневой системы (рамы плоской, полупространственпой или простран- ственной), либо в виде оболочки. На- грузки, приложенные к конструкции, в большинстве случаев являются распределенными по некоторым по- верхностям. На расчетной схеме их Рис. 2.1.5. Рамный фнльтр-прссс: I, 9— стойки опорные, 2 — опорная плита. 3 — филь- трующие рамы; 4 — прогоны; 5 — фильтрующие плиты; 6— зажимная плита; 7— ступица; 8 — стойка; 10 — винт; 11 —зажимной механизм ис. 2.1.5 а). Фильтр-пресс состоит из двух часто представляют в виде сосредото- ченных сил, что позволяет упростить расчеты. Однако каждый раз необходи- мо оценивать влияние принятых допу- щений на результат расчета. Пример 2.1.1. Составить расчет- ную схему для рамного фильтр-пресса опорных стоек 7 и 9, на которых укреплены соответственно опорная плита 2 и стой- ка 8, соединенные между собой двумя балками (прогонами) 4. На балках свободно, па приливах установлены фильтрующие рамы 3 и плиты 5. По опорным балкам может свободно перемещаться зажимная плита 6, в ступицу 7 которой упирается винт /0 за- жимного механизма И. Перед началом фильтрации зажимным механизмом па винте создается усилие, обеспечивающее герметизацию соединения стыков всех рам и плит при подаче суспензии под давлением в фильтрующие рамы Рассмотрим нагрузку, воспринимаемую несущей конструкцией фильтр-пресса. На опорную плиту 2 действуют распорное усилие Р = pF, являющееся равно- действующей от давления р суспензии (F— площадь плиты, подвергающаяся дав- лению жидкости), и усилие зажима Pff Стойка 8 нагружена осевой сосредоточенной силой, представляющей собой суммарное воздействие тех же нагрузок. Эта осевая сила вызывает растяжение двух балок, соединяющих опорную плиту и стойку. Кроме того, балки находятся под воздействием поперечной нагрузки, обусловленной силами тяжести фильтрующих плит, рам и находящегося в них осадка (Е/яи + Е>яр +2>«oc)g. Стойки воспринимают только силу тяжести всех деталей фильтр-пресса Если при- нять, что опорная плита 2 и стойка 8 имеют весьма большую жесткость, то рассчиты- вать нужно лишь балки. Расчетная схема балки показана на рис. 2.1.5 б. Распределенную нагрузку q приближенно можно определить по выражению q ~ (E»»n + D«p +Ewoc)g/(27), где I — длина нагруженной части балки.
40 ГЛАВА 2 Если изгибине жесткости опорной плиты 2 и стойки 8 сопоставимы с изгибной жесткостью балок, то следует использовать расчетую схему в виде плоской про- странственной рамы (рис. 2.1.5 в). Длина L рамы равна расстоянию между центрами масс поперечных сечений опорной плиты и стойки, ширина В — расстоянию между осями балок. Интснсиыюсгь распределенной нагрузки q‘ приближенно можно рассчитать как q ’ = (Р+ P^)/Bv где — ширина плиты. Приближенность этого выражения обуслов- лена тем, что усилие зажима Ро распределено не по поверхности опорной плиты, а по ее контуру. На схеме Jp J2 и J3 — осевые моменты инерции сечений рамы; реакции R... R4 показаны в данном варианте как сосредоточенные силы. В обоих вариантах расчетная схема статически неопределима; для раскрытия статической неопределимости можно применить метод сил. Следует учитывать, что во втором варианте расчетной схемы резьбовое соединение балок с плитой и стойкой должно обеспечивать нераскрытие стыка. Иногда при соединении отдельных элементов составных корпусов используют упоры или шпонки; последние рассчи гывают на срез и па смятие. Нагрузки па болты и шпильки в этом случае незначтп ельны. Схема рамы подобного типа приведена на рис. 2.1.6. Расчет корпусов. Нагруженные корпусные элементы рассчитывают на прочность в соответствии с расчетной схемой. В случаях, когда деформация корпуса под дей- ствием воспринимаемых нагрузок может влиять на показатели качества машины, не- обходимо выполнять расчел на жесгкость, сопоставляя перемещения определенных точек с допускаемыми. В непогруженных соединениях составных корпусов обычно болтовые соединения не рассчитывают; материал, диаметр и шаг болтов выбирают по дашгым. установлешгым на практике, сила затяжки должна быть такой, чтобы на- пряжение в болте составляло (0,5—0,6) оод. В циклически нагруженных соединениях составных корпусов, к которым можно от- Рнс. 2.1.6. Вариант соединения элементов составных корпусов стяжными шпильками и упорами нести также соединения крышек с корпусами гидро- и пневмоцилиндров, головки ша- лунов и др., для правильной работы стыка болты должны быть первоначально затянуты силой Ру достаточной для того, чтобы после приложения рабочего усилия Ррв стыке оставался натяг Ро > 0, исключающий раскрывание стыка, потерю герметичности, на- рушение жесткости системы, а в самих стыках — контактную коррозию, наклеп и смя- тие стыковых поверхностей. Болты (шпильки) рассчитывают на прочность по суммар- ному усилию, возникающему после приложения рабочей нагрузки, а корпуса— по усилию затяжки. При этом в материале болтов и корпуса возникают напряжения о =(R + ° = PJF, б ' 0 р' б’ к 3 к’ где F6 и FK — площадь сечения болтов и эле- ментов корпуса. Коэффициенты асимметрии циклов, опреде- ляющие циклическую прочность болтов и корпу- са: r6 = PJ(PQ + Рр); гк = PJPy При значениях г6 и превышающих 0,6, практ ически полностью устраняется влияние пульсаций на циклическую прочность.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 41 а) Рис. 2.1.7. Способы крепления корпуса машины на фунламснтс: а— металлическими пакетами; б— установочными болтами, 1 — фундамент, 2 — фундаментный болт, 3 — метал- лические пакеты, 4 — машина, 5 — подливка из бетона, 6 — установочный болт б) При известных Pti и Рр усилие начальной затяжки P,^ + W+WEPJ1. где Еб и — соответст венно модуль продольной упругости материала болтов и корпуса. Если болты и корпус работают при температурах /б и отличных от температу ры монтажа, и выполнены из материалов с отличающимися значениями темпера- турного коэффициента линейного расширения (аб Ф ак), то возникает сила '’rW'.-O - «л-01 \[ |/£Л+ 1. которую при расчетах следует суммировать с усилием за сяжки Р и остаточным натя- гом Рф. В этом случае Р’3 = Р3 + Р, об = (Ро + Р, + и ок = (Р3 + Аналогично изменяют формулы для расчета коэффициентов асимметрии г& и г*. Крепление корпуса па фундаменте. Для установки на фундаменте оборудо- вания можно использовать металлические пакеты 3 (рис. 2.1.7а), которые служат также для регулирования положения машины. Суммарная площадь опоры подкла- док должна не менее чем в 15 раз превышал, суммарную площа,хъ сечения фун- даментных болтов. Зазор между подошвой корпуса (нижнего фланца) машины 4 и фундаментом / после затяжки фундаментных болтов 2 заполняют подливкой 5 из бетона с маркой не ниже марки бетона фундамента. Предпочтительны беспод- кладочные способы опирания, например, с использованием установочных болтов 6 (рис. 2.1.76), предназначенных для регулирования положения машины. После затяж- ки фундаментных болтов в зазор заливают бетон, марка которого должна быть па одну ступень выше марки бетона фундамента. Другим вариантом бесподкладочной установки являегся непосредственное опирание корпуса, используемое для малога- баритного оборудования. Фундаментные болты по условиям эксплуагации делятся на конструктивные, которые служат для фиксации оборудования, устойчивость которого от опрокиды- вания или сдвига обеспечивается собственным весом конструкции, а также рас- четные, воспринимающие нагрузки, возникающие при работе технологическою оборудования. Методика расчета болтов определена указанной инструкцией, осно-
42 ГЛАВА 2 а) о) в) 2.1.8. Глухие фундаментные болты: а — изогнутый, б — с ан- керной плитой, в — составной вана на соблюдении условия нераскрытия стыка в системе «машина—фундамент?; и предусмат ри- ваеч также проверку болтов по пределу выносли- вости. Наиболее распространен способ установки фундаментных болтов непосредственно в массив фундамента (глухие болты). На рис. 2.1.8л, б пока- заны фундаментные болты изогнутые и с анкерной плитой (ГОСТ 24379.0, ГОСТ 24379.1), при исполь- зовании которых возможен монтаж оборудования только «сверху»; основные рекомендуемые соотноше- ния между диаметром d болта, глуби! юй Нзаложения болта, шагом с и расстоянием / от края фундамента (см. рис. 2.1.7л): для болта изогнутого Н> 25d, с > 6d, l>4d\ для болта с анкерной плитой Н> \5d,c> 1(М l> 6d. Использование сос гавно- го болта (рис. 2.1.8е) позволяет выполнять монтаж техноло! ического оборудования «надвигом», что значительно снижает трудоемкость этого процесса. На рис. 2.1.9л пока$ан съемный фундаментный болт (шпилька), устанавливае- мый в массив с изолирующей трубой (Н> \5d; с > 10<Z; I> 6d), такие болты исполь- зуют для крепления тяжелого оборудования с динамическими нагрузками. Конс- трукция фундамента должна обеспечивать доступ к шпильке снизу. На рис. 2.1.96 показан прямой болт, устанавливаемый в просверленную скважину на эпоксидном клее (Н > 10J; с > 5d; I > 5d), па рис. 2.1.9в— глухой фундаментный болт в колодце (Н> 25d; с> 6d; l> 4d). Дизайн. Форма машины должна максимально соответствовать ее функцио- нальному назначешпо. Кроме того, на форму могут сильно влиять такие разноречи- вые факторы, как особенности эксплуатации, ремонта, транспортировки, удобства обслуживания, степень использования унифицированных деталей, экономические факторы, технологические возможности предприятия-изготовителя и т. д. Все эти факторы должны быть учтены, согласовав и в конечном счете подчинены эстети- ческим критериям. Все эстетические критерии могут быть определены как красота машины. Кра- сота машины — это ее целесообразность и полезность на современном этапе развития общества, соответствие формы машины функциональным и эстетическим требованиям, т. е. максимальное удобство, безопасность и положительное воздейс- твие на человека. Эстетически совершенная машина обладает гармоничными формами, т. е. пра- вильным соотношением частей изделия между собой, определенной направленнос- тью объемов по отношению к главному элементу, композиционным единством. Композиция является эстетической характеристикой машины, отражающей сис- тему организации связей элементов формы и содержания, расположение основных элементов в определенной системе и последовательности. Композиция содержит ряд категорий: объемно-пространствен пая структура или компоновка, тектоника, симметрия и асимметрия, пропорциональность, масштаб- ность, ритмичность и т. д. На стадии компоновки в машине устанавливается взаимное расположение эле- ментов, узлов таким образом, чтобы был виден композиционный замысел, заметна
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 43 взаимоподчипенность элементов. Толь- ко при правильной компоновке создает - ся целостный образ машины. Технических решении на стадии компоновки множество, эстетически совершенное— одно. Например, при проектировании химических машин надо помнить, что привод в традицион- ном исполнении с 2- и З-ступепчатым редуктором дробит и утяжеляет конс- трукцию, в то время как использование привода с планетарным редуктором на одной оси с рабочим органом (если эт о техштчески возможно) создает гармо- Рнс. 2.1.9. Фундаментные болты: а — съемный б — прямой, в — глухой ничпо скомпонованную машину. Тектоника— это выражение закономерностей строения предмета, соогношение несущих и несомых частей. Тектоника должна показать, как выражено распределение основных усилий, как работает материал, используются ли в полной мере его возмож- ности, не обременяет ли он коне грукцию. Блестящим примером тектонического реше- тгия являются колоппы Парфенона, каждая из которых — идеально равнопрочный стержень (с точностью до третьею знака) под действием сжимающей силы. Для впечатления устойчивости машины необязательно увеличение массы осно- вания, можно зрительно увеличить основание размерами, фактурой, материалом, цветом. Во всех случаях нужно добиваться правильной передачи образа машины, т. е. не- сущие части прочные, станина устойчивая, надстройки легкие, без массивных кожу- хов и т. д. Жесткость элементов химических машин часто обусловлена оребрением конс- трукции, и не следует скрывать ребра: они передают достоверный образ машины. Симметрия и асимметрия сообщают композиции изделия равновесие. В ста- тичных и движущихся машинах закономерности симметрии и асимметрии разные. Симметрия для уравновешенных машин служит выражением статичности. Динамич- ность придается асимметрией каких-либо частей, а не машины в целом. Все авто- мобили симметричны на виде сверху. Ого г же эффект достигается диагональ.шми линиями и скругленными формами. Как правило, е композиции промышленною изделия сочетаются закономерности симметрии и асимметрии. Так, станина станка решается с учетом закономерное гей симметрии в статической композиции, а части станка, связанные с перемещением рабочих элементов, решаются в согласовании с закономерностями асимметрии в ди- намичной композиции. Пропорциональность характеризует соразмерность всех элементов и частей в ли- нейных, площадных или объемных измерениях. В основе пропорционирования ле- жат определенные математические или геометрические закономерности, отношение простых или иррациональных чисел. В пропорцион ирован и и применяются арифметические прогрессии вида a/b=c/d (редко), геометрические — a/b=b/c, ряд «золотого сечения» (а+£)/6=6/а Последний
44 ГЛАВА 2 ряд, связанный с пропорциями человеческого тела, употребляется чаще всего. Ряд «золотого сечения» является часптым случаем геометрической пропорции и образу- ется при сочетании всего лишь двух величин, причем отношения между ними выра- жаются бесконечной десятичной дробью— ...0,382 : 0,618 : 1 : 1,618. Близки к про- порциям «золотого сечения» числа Фибопзч«и. 1 : 2 : 3 : 5 : 8 : 13.... Но необходимо помнить, что любой ряд— это инструмент корректировки, уточнение найденного решения, связанного с общим замыслом композиции Масштабность является категорией композиции, которая выражает соразмер- ность машины (или органов информации, управления) с человеком. Машина пемасштабна, если в ней отсутствуют элементы. по которым можно су- дить о незримом присутствии человека. Обычно показателями маенпаба являются органы управления, которые всегда соразмерны с человеком. Поиск масштабных со- отношений идет по двум направлениям: 1) если заданы основные габарит ы будущей машины, тотда ищут на модели и в чертежах масштабную характеристику, которая соответствовала бы заданной величине машины; 2) если заданы элементы формы, характер членении, тогда в соответствии с ними подбирают оптимальные размеры. 2.2. Тонкостенные цилиндрические обечайки Сое уд — устройство, имеющее внутреннюю полость для ведения химических, тепловых или других технологических процессов, а также для хранения и транспор- тирования газообразных, жидких и других сред. Аппарат — сосуд, оборудованный внутренними устройствами и предназна- четшый для проведения химию технолог ических процессов. При проектировании сосудов и аппаратов необходимо обеспечить технологичность, надежность в течение установленного срока службы, безопасность при изготовлении, монтаже, ремонте и эксплуатации, возможность осмотра (в том числе внутренней по- верхности), очистки, промывки, продувки и ремонта, контроля технического состояния сосуда при диагност ировании, а также кон гроля давления и отбора сред. В зависимости от расчетного давления, температуры стенки и рабочей среды ап- параты подразделяются па группы (табл. 2.2.1). Все аппараты наряду с наличием у них специфических устройств, как правило, состоят из следующих основных элеметггов и узлов: цилиндрического корпуса, днищ, крышек, штуцеров (для присоединения трубопроводов и контрольно-измерительной аппаратуры), люков, опор, фланцев, строповых устройств. Для стальных цилиндрических аппаратов, корпуса которых выполняются из лис- тового проката, за базовый принимается внутрегпгий диаметр, выбираемый из следу- ющею ряда, мм: 400, (450), 500, (550), 600, (650), 700, 800, 900, 1000, (1100), 1200, (1300), 1400, (1500), 1600, (1700), 1800. (1900), 2000, 2200, 2400, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800,4000 и т. д. Диаметр в скобках предназначен только для руба- шек аппаратов. Для стальных аппаратов, корпуса которых выполняются из груб, за базовый принимается наружный диаметр, выбираемый из следующего ряда, мм: 133, 159, 168, 219, 273, 325, 377,426, 480, 530, 630, 720 и т. д. Внутренние устройства, препятствующие осмотру аппарата, должны быть съем- ными. Рубашки для наружного обогрева или охлаждения могут быть приварны-
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 45 1 а б л и ц а 2.2Л Классификация технологических аппаратов Группы аппара- тов Расчетное давление, МПа (кгс/см2) Расчетная температура, °C Характ ср рабочей среды 1 Выше 0,07 (0,7) Независимо Взрывоопасная или пожароопасная или 1, 2 го классов опасности по ГОСТ 12.1.007 2 Выше 0,07 (0,7) Выше +400 Любая, за исключением указанной для 1-й группы сосудов Выше 2,5 (25) до 5 (50) Выше +200 Выше 4 (40) до 5 (50) Ниже -40 Выше 5 (50) Независимо 3 Выше 0,07 (0,7) до 1,6(16) Ниже -20 Выше +200 до +400 Выше 1,6 (16) до 2,5 (25) До+400 Выше 2,5 (25) до 4 (40) До +200 Выше 4 (40) до 5 (50) От -40 до +200 4 Выше 0,07 (0,7) до 1,6 (16) От -20 до +200 5а До 0,07 (0,7) Независимо Взрывоопасная или пожароопасная или 1,2-го классов опасности по ГОСТ 12.1.007 56 До 0,07 (0,7) Независимо Взрывоопасная или пожароопасная или 1,2-го классов опасности поГОСТ 12.1.007 ми. Аппараты должны иметь люки лазы для внутреннего осмотра, расположенные в удобных местах. При наличии у аппарата съемных крышек или днищ и фланцевых штуцеров большого диаметра, устройство лазов и люков в аппаратах необязательно. Опрокидывающиеся аппараты должны иметь приспособления, предотвращающие самоопрокидывание. Для возможности проведения гидроиспыташш аппарат должен имел ь штуцера для наполнения и слива воды, а также поступления и удаления воздуха. Для этих целей могут быть использованы также технологические штуцера. Па вертикальных аппаратах эти штуцера должны быть расположены с учетом возможности проведе- ния г идроиспытаний в горизонтальном положении аппарата. Ro всех глухих частях сборочных единиц и элементов внутренних устройств необходимо предусматривать дренажные отверстия, располагая их в самых низких местах для обеспечения полно- го слива жидкости. Для подъема и установки аппарата на нем должны быть предусмотрены стропо- вые устройства. Допускается использовать для этих целей имеющиеся на аппарате
46 ГЛАВА 2 Рис. 2.2.1. Элементы корпуса сосуда б) элементы (горловины, технологические штуцера, уступы и др.), если прочность их при этом не вызывает сомнений, что должно быть проверено расчетом. Все основные сварные соединения в аппаратах, как правило, должны вы- полняться стыковой двухсторо!П1ей свар- кой или с подваркой и быть доступными для осмотра и контроля. Предпочтение следует отдавать автоматической элект- родуговой сварке под слоем флюса. В местах присоединения опор к аппарату нали- чие сварных швов не допускается. Если это не может быть выполнено, необходимо предусмотрет ь возможност ь контроля сварною шва под опорой. Во избежание перегрева и снижения качества сварных швов необходимо смещать их относительно друг друга на расстояние а > 3s, где s — толщина стенки элемента аппарата, но не менее чем на 100 мм (рис. 2.2.1а), не следует также соединять не- сколько деталей одним швом. Отверстия для люков, лазов и штуцеров следует распо- лат ать вне сварных швов, на расстоянии от них Ъ > Q,9d (рис. 2.2.1 б). Рекомендуемые расстояния между двумя соседними отверстиями — А > 0,7^ + tZ2), а для штампован- ных эллип гических днищ — b> dmin. Штуцера, плоские дшпца, фланцы приваривают тавровым, угловым или стыковым соединением. Для обеспечения равностенности свариваемых элементов следует пре- дусматривать плавные переходы при сварке обечаек, днищ и фланцев разной толщины (рис. 2.2.2). Сварные швы должны быть доступны для осмотра и контроля. При изготовлении аппаратов из высоколегированных сталей следует учитывать их высокую стоимость и необходимость сохранения коррозионной стойкости. Из вы- соколегированных сталей следует изготавливать только те элементы корпуса, кото- рые подвержены воздействию агрессивной среды, выполняя остальные детали из углеродисты х сталей. При сварке разнородных сталей происходит диффузия легиру- ющих компонетттов в углеродист ую сталь, что снижает коррозионную стойкость леги- рованной стали. По этой причине следует отдалять места стыка высоколет ированной и углеродистой стали от мест воздействия агрессивной среды введением промежуток ных элементов (рис. 2.2.3). Во избежание перегрева в процессе сварки, приводящею к выгоранию легирующих компонентов и ухудшению коррозионной стойкости, необ- ходимо обеспечить одинаковую толщину свариваемых элементов (рис. 2.2.2); при Рис. 2.2.2. Сварные соединения элементов корпуса
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 47 Рис. 2.23. Варианты соединения элементов корпуса, изготовленных из высоколегиро- ванной и углеродистой стали: а — опорная обечайка; б—рубашка; в — опорная лапа этом желательно сваривать их встык, а сварные швы рас полагать на определенном рас- стоянии один от другого. Следует также учитывать различие в физических свойствах высоколегированных и углеродистых сталей: температурный коэффициент линейною расширения для аустенитной стали приблизительно в 1,5 раза больше, чем для углеродистой, а теп- лопроводность — в 3-4 раза меньше. Вследствие этого возможно возникновение зна- чительных температурных напряжений. Поэтому в ряде случаев необходимо вводить в конструкцию промежуточные упругие элементы. Сосуды иаппарагы, применяемые в промышленности, считаю гея тонкостенны- ми, если толщина их стенки не превышает 10 % внутреннего диаметра. Обычно та- кие сосуды и аппараты эксплуат ируются при давлении не более 10 МПа. Цилиндрические обечайки являются одним из основных элементов технологи- ческих аппаратов. Обычно обечайки изготавливаются вальцовкой из листового про- ката, реже из труб или поковок. Из одной или нескольких обечаек, свариваемых меж- ду собой встык, образуется цилиндрический корпус аппарата (рис. 2.2.4). В зависимости от посгавленных задач при проведении прочностных расчетов раз- личают проектные и проверочные расчеты. При выполнении проектных расчетов задачей является О1гределение размеров отдельных элементов (толщины стенок корпусов, днищ, трубных решеток, диаметра болтов и т. д.). Проектные расчеты проводятся, как правило, при конструировании новых машин и аппаратов. При проверочных расчетах определяют факт ически возникающие в элементах напряжения и сравнивают их с допускаемыми при заданных условиях эксплуатации. Проверочные расчеты выполняют для проверки возможности использоватшя выбран- ного аппарата в конкретных условиях. Нормы и методы расчета на прочность цилиндрических обечаек, конических элементов, днищ и крышек сосудов и аппаратов из углеродистых и легироваштых сталей, применяемых в химической, нефтеперерабатывающей и смежных отраслях промышленности, работающих в условиях однократных и многократных ст атичес- ких нагрузок под внутренним избыточным давлением, вакуумом или наружным из- быточным давлением и под действием осевых и поперечных усилий и изгибающих моментов, установлены ГОСТ 14249 «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета
48 ГЛАВА 2 Рис. 2.2.4. Цилиндрические обечайки: а — обечайка с фланцем или плоским днищем; б — обечайка с жесткими перегородками; в — обечайка с отбортованными эллиптическим и ко- ническим днищами; г— обечайка с нсотбортованными сферическим и коническим днищами на прочность». Данный стандарт устанавливает также значения допускаемых напря- жений, модуля продольной упругости и коэффициентов прочности сварных швов. Нормы и методы расче га на прочность применимы при условии, что отклонения от геометрической формы и неточности изготовления рассчитываемых элементов сосу- дов и аппаратов не превышают допусков, установленных нормативно-технической документацией, при соблюдет™ «Правил устройства и безопасной эксплуатации со- судов. работающих под давлением», утвержденных Рос технадзором. Данные правила устанавливают требования к проектированию, устройству, изготовлению, монтажу, ре- монту и эксплуатации сосудов, работающих при давлении свыше 0,07 МПа. Отклонение наружного (внутреннего) диаметра обечаек, цилиндрических от- бортованных элементов днищ, изготовленных из листов и поковок, не должно превышать ±1 % номинального диамет ра. Относительная оьаиьноегь в любом по- перечном сечении не должна превышать 1 %. Величина относительной овальности определяется по формулам: в сечении, где отсутствуют штуцера и люки: О = 2 . 100 %; в сечении, где имеются штуцера и люки: о = 2 0,02 ioo%, ZZiux “Г где D , Din.n— соответственно наибольший и наименьший наружные (внутрен ние) диаметры сосуда или аппарата, м; d — внутренний диаметр штуцера, м.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 49 01 постельная овальность для элементов сосудов и аппаратов, работающих под вакуумом или наружным давлением, не должна превышать 0,5 %. Физико-механические характеристики конструкционных материалов и допуска- емые напряжения определяют по расчетной температуре, которую находят на осно- вании теплотехнических расчетов или результатов испытаний. При положительных температурах за расчетную температуру стенки сосуда или аппарата принимают наибольшее значение температуры стенки, при ожидательных — температуру 20 °C. При невозможности проведения тепловых расчетов или измерений за расчетную тем- пературу следует принимать наибольшую температуру среды, но не ниже 20 °C. Под рабочим давлением для сосуда или аппарата /?р следует понимать максималь- ное внутреннее избыточное или наружное давление, возникающее при нормальном протекании рабочего процесса, без учета г идростатического давления среды и без учета кратковременною повьппения давления во время действия предохранительно- го клапана или других предохранительных устройств. Расчетное давление в рабочих условияхр — это давление, на которое проводится расчет на прочность элементов сосудов и аппаратов. Расчетное давление, как пра- вило, принимают равным рабочему давлению или выше. При повышении давления в сосуде или аппарате во время действия предохранительных устройств более чем на 10 %, по сравнению с рабочим, элементы аппарата должны рассчигы ваться на давле- ние, равное 90 % давления при полном открытии клапана или предохранительною устройства. Для элементов, разделяющих пространства с разными давлениями (на- пример, в аппаратах с рубашками), за расчетное давление следует принимать либо каждое давление в отдельности, либо давление, которое требует большей толщины стенки рассчитываемого элемента. Если обеспечивается одновременное действие дав- лений, то допускается производить расчет на разность давлений. Если на элемент со- суда или аппарата действует гидростатическое давлениерк, составляющее 5 % и более рабочего, то оно должно учи тывал ьия при определении расчетного давления: Р=Рр + Рге- Все сосуды и ап параты после их изготовления подлежат гидравлическому (или пневматическому) испытанию. Под пробным давлением р^ понимают давление, при котором проводится испытание сосуда или аппарата, а под расчетным давлением в ус- ловиях испытаний —давление, которому они подвергаются во время пробного испыта ния, включая гидростатическое давление, если оно составляет 5 % или более пробного давления. Величина пробного давления, при котором должно проводиться гидравли- ческое испытание сосудов и аппаратов, регламентирована Ростехнадзором. Для всех сосудов, за исключением ли1ых, ei о величина определяется но формуле d — 1 25л //пр 1 у ^Р [су] > где [о]20, [o]t— допускаемые напряжения для материала сосуда или его элементов соответственно при температуре 20 °C и расчегной температуре, МПа. Гидравлическое испытание элементов, изготовленных из литья, должно прово диться пробным давлением -1. м Ар — • 20
50 ГЛАВА 2 Время выдержки сосуда под пробным давлением должно быть не менее 10 мин при толщине стенки до 50 мм, не менее 20 мин при толщине стенки от 50 до 100 мм и не менее 30 мин при толщине стенки свыше 100 мм. Для аппаратов, работающих под вакуумом, величина расчетного давления прини- мается равной 0,1 МПа. Под условным давлением ру понимают избыточное давление среды в аппарате при температуре 20 °C (без учета гидростатическою давления). Согласно ГОСТ 9493 ре- комендуется следующий ряд условных давлений, МПа: 0,1; 0,25; 0,4; 0,6; 1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 6,4; 10; 16; 20. За расчетные усилия и моменты принимают действующие для соответству- ющего состояния нагружения (например, при эксплуатации, испытании или мон- таже) усилия и моменты, возникающие в результате действия собственной массы присоединяемых грубопроводов, ветровой, снеговой и других нагрузок. Расчегиые усилия и моменты от ветровой нагрузки и сейсмических воздействий определяют по ГОСТ Р 51273. Попускаемое напряжение [о] при расчете по предельным нагрузкам сосудов и ап- паратов, работающих при статических однократных нагрузках, определяют: для углеродистых и низколет ировапных ст алей Гх-г1 _ п <7т«в<7то,2. (Ув IOJ = 77 ’ mini-------------; — ' [ п, ’ п. Onio*. О i% ю* для аустенитных сталей [о] = Г] • (Ув. н. ’ ОдЮ5. «д ’ О i% ю* где ц — поправочный коэффициент к допускаемым напряжегшям (обычно принима- ет ся ц = 1, за исключением стальных отливок, для которых принимается значение г] = 0,8 — для отливок при индивидуальном контроле неразрушающими методами, ц = 0,7 — для остальных отливок); <гт — минимальное значение предела текучести при расчетной температуре, МПа; аТ10 — минимальное значение условно!о пре- дела текучести (при котором остаточное удлинение составляет соответственно 0,2 % и 1,0 %) при расчетной температуре, МПа; <тв— минимальное значение времешюго сопротивления при расчетной температуре, МПа; <т,||о5 — среднее значение длитель- ной прочности за 105 ч при расчетной температуре, МПа; — средшш 1 % пре- дел ползучести за 10s ч при расчетной температуре. МПа; пт— коэффициент запаса прочности по пределу текучести (принимается равным пт = 1,5 для рабочих усло- вий, п — 1,1 для условий гидравлического испытания и монтажа, пт= 1,2 для условий пневматических испытатгий); ив— коэффициент запаса прочности по времешюму сопротивлению (принимается равным пя= 2,4); пч— коэффициент запаса прочности по пределу длительной прочности (принимается равным ид= 1,5); пп — коэффициент запаса прочности по пределу ползучести (принимается равным л1|= 1,0). Если сосуды и аппараты работают при многократных статических нагрузках, но количество циклов нагружения от давления, стесненности температурных дефор- маций или других воздействий не превышает 103, то такая нагрузка врасчегах на прочность условно считается однократной. При этом при определении числа циклов нагружения не учитывают колебание нагрузки в пределах 15 % от расчетной.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 51 Для сосудов Vi аппаратов, работающих при многократных нагрузках с количест - вом циклов нагруже1шя от давления, стесненности температурных деформаций или других воздействий от 103 до 5-105за весь срок эксплуатации следует выполнять про- верку на малоцикловую усталость в соответствии с ГОСТ 25859. Для условий испытания допускаемое напряжение [а] = п т - г, где ст ', 2 — минимальное значение предела текучести и условного предела теку- чест и при температ уре 20 °C. Значение коэффициента запаса прочности по пределу текучести пг принимают в соответст вии с условиями испытания. Расчет на прочность цилиндрических обечаек и конических элементов, выпук- лых и плоских днищ для условий испытания проводить истребуется, если расчетное давление в условиях испытания будет меньше, чем расчетное давление в рабочих ус- ловиях, умноженное на 1,35 [ст]^/ [ст]. При расчет е на прочность сварных элементов сосудов и аппаратов в расче тные зависимости вводят коэффициент прочности сварных швов (р, который характеризу- ет прочность сварного шва по отношетппи к прочности основного металла. Величина коэффициента прочности сварных швов зависит от вида сварного шва, его располо- жения и отношения длины контролируемых швов к их общей длине. Например, для стыкового или таврового шва с двухстороштим сплошным проваром, выполняемым автоматической или полуавтоматической сваркой при 100 %-м контроле длины шва (р = 1,0, при 50 %-м контроле (р = 0,9; при сварке втавр с конструкт ивным зазором свариваемых деталей при тех же условиях контроля соответствешю = 0,9 и 0,65. для бесшовных элементов сосудов и аппаратов <р = 1. При расчете сосудов и аппаратов необходимо учитывать прибавку “с” к расчет- ным толщинам элементов сосудов и аппаратов. Исполнительную толщину стенки s элемента сосуда или аппарата определяют по формуле $>$я + с, (2.2.1) где sR — расчетная толщина стенки элемента сосуда или аппарата, м. Прибавка к расчетной толщине стенки с = с{ + с2 + cJf где с; — прибавка для компенсации коррозии и эрозии, м; с2— прибавка на минусо- вой допуск, м; с3 — технологическая прибавка, м. Прибавка для компенсации коррозии и эрозии С/ = /7‘ Т. + Сэ’ тде П— прошщаемость среды в материал (скорость коррозии), м/год; та — расчет- ный срок службы аппарата, год; сз — прибавка для компенсации эрозии, м. Прибавка для компенсации эрозии сэ учитывается обычно лишь в следующих случаях: при движении среды в аппарате со значительными скоростями (для жид- ких — более 20 м/с, для i азообразных — более 100 м/с); наличии в движущейся сре- де абразивных частиц; ударном воздействии среды на элемент.
52 ГЛАВА 2 Проницаемость П определяют по справочным данным или из экспериментальных исследований. Для изготовления оборудования применяют материалы, у которых ско- рость коррозии /7 < 0,1-10 3 м/год. Рекомендуется принимать при П < 0,05-10"3 м/год прибавку на коррозию и эрозию с,= 1-10'3 м, а при отсутствии данных о проница- емости для материалов, стойких в данной среде, с,~ 2-ПУ3 м. При двухстороннем контакте с коррозиошюй или эрозионной средой прибавку с, соответственно необхо- димо увеличивать. Прибавка на минусовое значение предельного отклонения по тол- щине листа с?, из которого изготавливается элемент сосуда или аппарата, принимает- ся по соогветсгвутощему стандарту на сортамент. Техноло! ическая прибавка с3 предусматривает компенсацию утонения стенки сосу- да или аппарата при техноло! ических операциях — вытяжке, штамповке, гибке и т. д. Прибавки с2 и с3 учитываются в тех случаях, когда их суммарное значение превыша- ет 5 % номинальной толщины листа. Исполнительная толщина стенки, определенная по (2.2.1), округляется в большую сторону до сгандартной толщины листа. Цилиндрические обечайки, натруженные внутренним избыточным давле- нием. Расчетная толщина стенки гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной внутренним избыточным давлением: РР 2[а|^Р - р (2.2.2) гдер — расчетное внутреннее избыточное давление, МПа; D — внутренний диаметр обечайки, м; — коэффициент прочности продольного сварного шва. Исполнительную толщину стенки рассчитывают по (2.2 1) и округляют до бли- жайшего большего стандартного значения толщины листа. Допускаемое внутреннее избыточное давление М= (2.2.3) D + (s - c) V ’ Данные расчетные формулы применимы при отношении толщины стенки к диа- метру ($ - с) / D < 0,1 для обечаек и труб при D > 200 мм и (s - с) / D < 0,3 для труб при D < 200 мм. Толщину стенки элементов сосудов и аппаратов, работающих под наливом или атмосферном давлением, выбирают из конструктивных или технологических сообра- жений с последующей проверкой на прочность и устойчивость. С учетом технологии изготовления, жесткости и качества сварных нгеов не рекомендуется принимать ис- полнительную толщину с генки сосуда или аппарата менее 3 мм. Обечайки, нагруженные наружным давлением. В большино ве случаев нагружен- ными наружным давлением оказываются обечайки аппаратов, работающих под ваку- умом, а также аппаратов, снабженных водяной или паровой рубашкой, давление в кото- рой выше давления в аппарате. В результате действия наружного давления может произойти потеря первоначальной геометрической формы аппарата, называемая потерей устойчивости формы. При этом на поверх пости обечайки образуются продольные вмяти- ны и она теряет свою цилиндрическую форму. Следует отметить, что потеря устойчивос- ти происходит при на!«ряжениях в сгенке значительно меньших предела текучести. Расчетную толщину стенки цилиндрической обечайки, нагруженной наружным давлением, определяют приближенно по зависимости
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 53 = max К D - 10-2- ^Р& K‘D '° ’ 2[<T)J (2.2.4) Коэффициент К2 определяется по номограмме (рис. 2.2.5) в зависимости от вели- чины коэффициентов и Ку к п>р г 100^~с). *- I ' 2,4Ю*Е’ 2 D ’ 3 D’ где — коэффициент запаса устойчивости (принимается равным пу = 2,4 — для ус- ловий эксплуатации, = 1,8 — для условий испытания); Е — модуль продольной упругости материала, МПа; I — расчетная длина обечайки, м. Рис. 2.2.5. Номограмма для расчета на устойчивость цилиндрических обечаек, работа- ющих под наружным давлением
54 ГЛАВА 2 При определении расчетной длины обечайки I необходимо учитывать длину при- мыкающего элемента 13 (рис. 2.2.4в, г): , Н 13 —-----для выпуклых днищ, I =D/ 3 /б-tga — для конических днищ без отбортовки, но не более длины кони- ческого днища, h — max {г • sin а; — для конических днищ с огбортовкой, но не бо- лее длины конического днища, где г — вну греиний радиус отбортовки, м. Исполнительную толщину стенки определяют по (2.2.1) с последующей провер- кой по допускаемому наружному давлению (2.2.5) где допускаемое давление из условия прочности r„i _ 2[<j](s - с) LPJ₽ “ D + (s - сУ а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости г 1 _ 20,8 10’6F D 100(s-c) “ tuBx I D (2.2.6) D где = min < 1,0; 9,45— . z . / ^100(s-c) Приведенные расчетные формулы могут быть использованы при условии, что расчетная температура не превышает значений, при которых учитывается ползучесть материалов. При отсутствии точных данных эти формулы допускается применять, если расчетная температура стенки обечайки из углеродистой стали не превышает 380 °C, из низколегированной — 420сС, из аустенитной — 525 °C. Следует отметить, чго номограмма (рис. 2.2.5) также может быть использована для определегшя допускаемого наружного давления (в этом случае определяют ко- эффициент в зависимости от значений коэффициенгов К2 и К,) и для определения допускаемой расчетной длины (в этом случае определяют коэффициент К3 в зависи- мое ги от величин коэффициентов и ЛС ). Обечайки, нагруженные осевым растягивающим усилием. Расчетную толщи- ну стенки следует определять по формуле s' - nD[o]<p; где F— осевое растягивающее усилие, МН; tp — коэффициент прочности кольцево- го сварного шва.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 55 Исполнительная толщина стенки рассчитывается по (2.2.1). Допускаемое осевое сжимающее усилие [F] = tc(D + s — c)(s — с) [<j]^T. Обечайки, нагруженные осевым сжимающим усилием. Осевое сжимающее усилие также может привести к потере устойчивости обечайки. Однако характер де- формаций при этом будет иным: волны образуются вдоль стенки обечайки, нарушая ее прямолинейность. Допускаемое осевое сжимающее усилие рассчитывается по зависимости Г/П [F] = I / (2.2.7) где допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности [F]„ = Tr(D + s - c)(s - с)[<П. (2.2.8) а допускаемое осевое сжимающее усилие в пределах упруюсти из условия устойчи- вости ₽F] е = min {[ F] в; [F] н}. (2.2.9) Допускаемое осевое сжимающее усилие [F]EI определяют из условия местной ус- тойчивости в пределах упругости по зависимости ГеТ 310 • 10-6Е п100($ - с)1 lFJ" =------п,----D ------D---- а допускаемое осевое сжимающее усилие [FJ^ из условия общей устойчи вост и в пре делах упругости рассчитывается по формуле г rpT Tc(D + S — с) (s — с) Е I Ti\2 lF,E2“ «у U/’ Гибкость 2 определяют по уравнению □ _ 2,83 • Zrp D + s - с' Приведенную расчетную длину Z принимают в соответствии с расчетной схемой по рис. 2.2.6. Приведенные выше расчетные зависимости применимы при Z/D>1,O. В случае l/D< 1,0 допускается выполнение расчетов только по формуле (2.2.8), а (2.2.9) прини- мает вид [F]E=[F)E1. Обечайки, нагруженные изгибающим моментом. Допускаемый изгибающий момент определяется по зависимости [W] = -j—E=L------=., (2.2.10) / /ГЛУ1 \ / 1 + 2- I Чл/lJ
56 ГЛАВА 2 Расчет ная схема / ф 1. 1 ь — 1 “ £ Г*- т 1 г — у — 21 1 - iTz_ / F — 0,7/ 1. 1 .1 £ F 77. — 0,5/ 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2,00/ 1,73/ 1,47/ 1,23/ 1,06/ 1,00/ f Т—1 ц ?7Г. 1 У 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2,00/ 1,70/ 1,40/ 1,11/ 1,85/ 0,70/ , f г| Рис. 2.2.6. Приведенная расчетная длина /вр где допускаемый изгибающий момент из условия прочности [л/]р = |(О + ^-с)[а], а допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах упругости [М]в = 89_L02£d. Е п 10Q(s - D Обечайки, нагруженные поперечным усилием. Допускаемое поперечное уси- лие определяется по зависимости (2.2.11) где допускаемое поперечное усилие из условия прочности [Q] = 0,25ttD(s - с),
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 57 [g] _ 2,4E(s - с) а допускаемое поперечное усилие из условия устойчивости в пределах упругости 0,18 + 3,3 D^s~ . Обечайки, работающие под совместным действием наружного давления, осевого сжимающего усилия, изгибающего момента и поперечного усилия. При- мером совместного действия всех силовых факторов может служить колонный ваку- умный аппарат, установленный на открытой площадке. Помимо наружного давления, обусловленного действием внешнего барометрического давления, он будет нагружен осевым сжимающим усилием от собственного веса, ветровым изгибающим момен- том и поперечным усилием, обусловленным реакцией трубопроводов. Проверку па устойчивость при совместном нагружении осуществляют по формуле W [р], [F], [A/L [С] — соответственно допускаемые наружное давление, осевое сжи- мающее усилие, изгибающий момент и поперечное усилие, определяемые по зависи- мостям (2.2.5), (2.2.7), (2.2.10) и (2.2.11). При отсутствии какого-либо силового фактора расчет выполняют по формуле (2.2.12), в которую подставляют пулевое значешге силового фактора. Обечайка долж- на быть проверена на устойчивость в наиболее опасных сечениях, в сечениях, где имеет место изменение диаметра или толщины стенки, в наиболее ослабленных от- верстиями сечениях. Обечайки с кольцами жесткости. В ряде случаев для увеличетптя прочности и обеспечения устойчивости целесообразно не увеличивать толщину стенки, а под- креплять обечайку кольцами жесткости (рис. 2.2.7). Это позволяет снизить массу ап- парата. а следовательно, и его стоимость. Рис. 2.2.7. Цилиндрическая обечайка, подкрепленная кольцами жесткости
58 ГЛАВА 2 Кольца жесткости выполняют из профильного проката (прямоугольный профиль, швеллер, уголок) в виде бандажей и устанавливают с внутренней или наружной сто- роны обечайки. Наиболее целесообразно располагать кольца с той стороны обечайки, которая подвергается меньшему коррозионному износу. Приваривают кольца жест- кости обычно прерывистым швом с каждой стороны кольца гак, чтобы общая дли- на каждого шва составляла не менее половины длины наружной окружности кольца жесткости. Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные внутренним избыточным давлением. Для определения необходимости укрепления обечайки кольцами жест- кости служит коэффициент „ _ p(D + s - с) _ 4" 2[<y]pp(s-c) k Если К4< 0, то укрепление обечайки кольцами жесткости не требуется. В диапа- зоне 0 < К4< 2(pj <рр — 1 расстояние между двумя кольцами жесткости рассчитывается по формуле Ь < .n(s - c)U- - |М1 + , у Л-4 уТ \ Лм / где площадь поперечного сечения кольца Л = /,(5-с)^2е.К., здесь [а]г — допускаемое напряжение мат ериала кольца жесткости, МПа; (рк — коэф- фициент прочности сварного шва кольца жесткости и обечайки. При определении площади поперечного сечения кольца жесткости следует учи- тывать прибавку с, для компенсации коррозии. Высота кольца жесткости должна выбираться таким образом, чтобы выполнялось требование Л2/ D < 0,2. В случаях, когда кольца жесткости установлены неравномерно, значения b и Z, необходимо под- ставлять для того участка, па котором расстояние между двумя соседними кольцами жесткости максимальное (если 12> 1Х, то в качестве расчетной длины принимается Z2) (рис. 2.2.7). Если К4> 2(pJ <рр - 1, го толщину стенки обечайки необходимо увеличить до тако го размера, чтобы выполнялось условие 0 < К4< 2(pj (рр — 1. Допускаемое внутреннее избыточное давление определяется из условия [/>] = min {[/>[; [p]J, где допускаемое внутреннее избыточное давление, определяемое из условий про чности всей обечайки: 2[а]^р($ - с) + 2^Мк<рк W. =---------- а допускаемое внутреннее избыточное давление из условий прочности обечайки между двумя соседними кольцами жесткости
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 59 2[a]^T(s - с) 2 + Л* 2 D + (s — с) 1 . Q 2 * <р, п Прочность всей обечайки целесообразно повышать увеличением площади по- перечного сечения колец жесткости, а прочность обечайки между кольцами жест- кости — уменьшением расстояния между двумя смежными кольцами жесткости. Обечайки с кольцами жест кости, нагруженные наружным давлением. До- пускаемое наружное давление определяют из условия И = тпД; [p]J. Допускаемое наружное давление, определяемое из условий устойчивости всей обечайки, будет рассчитываться по зависимости где допускаемое наружное давление [р]|р соответствует величине {р]р рассчитанной по зависимости (2.2.13) при значениях коэффициентов <ор=1,О и <от=1,0, а допускаемое наружное давление (p]tI из условий устойчивости в пределах упругости определяет- ся по зависимости . 20.8 • 10-6Е D [lOOHs - с) ,Е кВгПу Z D где В2 = min-{1,0; 9 45— I-------. ’ I ^lOO^s-c)] Коэффициент жесткости к обечайки, подкрепленной кольцами жесткости, рас- считывается по уравнению , 10,9/ к = J—-------г, Vi(s“c) где эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости равен “ 10,9 /f,+/c(s-c)' Здесь / — момент инерции кольца жесткости относительно центральной оси х—х (рис. 2.2.7), м4; е — расстояние между центром тяжести поперечного сечения кольца жесгкостии срединнойповерхностьюобечайки.м;/е = min{zt;/ + 1,1 JD(s — с)} — эффективная длина стенки обечайки, учитываемая при определении эффективного
60 ГЛАВА 2 момента инерции, м; t— ширина поперечного сечения кольца жесткости в месте его приварки к обечайке, м. Допускаемое наружное давление, определяемое из условий устойчивости обечай- ки между кольцами жесткости [р]2, соответствует давлению [р] в (2.2.5) при условии I = шах{Ъ, Ц -112} в (2.2.6). 2.3. Днища и крышки приварные Днищем называют элемент сосуда или аппарата, ограничивающий корпус снизу, сверчу или с боков (в зависимости оз положения аппарата) и разъемно или не- разъемно связанный с ним. Днища, так же как и обечайки, являются одним из основ- ных элементов аппарата. Чаще днища крепятся к корпусам неразъемно с помощью сварки, реже — разъемно на фланцах. В литых аппаратах днища обычно отливают вместе с корпусом. Форма днища за- висит от способа изготовления, нагрузки, ко горое оно должно воспринимать, а гакже от его назначения — должно оно т олько огратпгчивать корпус аппарата или обеспечи- вать какую-либо дополнительную функцию (например, вывод из аппарата сыпучих материалов). В сосудах и аппаратах применяют стандартные или нормализованные днища: полусферические, эллиптические, торосферические, сферические неотбор- тованные, конические отбортованные и неотбортованные, плоские. Рис. 2.3.1. Полушаровос днище Полусферические и эллиптические днища. Полусферические (nouiyi паровые) днища целесо- образно применять в аппаратах больших диамет- ров (D > 4000 мм), работающих под избыточным давлением свыше 0,07 МПа. Стандартные сталь- ные полушаровые днища изготавливаются с внут- ренннм базовым диаметром D = 3600...12 000 мм и толщиной стенок 10...36 мм. Изготавливаются полушаровые днища сварными из штампован- ных лепестков и шарового сегмента (рис. 2.3.1). Для крупногабаритных полушаровых днищ отдельные лепестки до штамповки в плоском состоянии могут свариваться из нескольких час- тей. Количество лепестков выбирается исходя из размеров листа и рационального раскроя. Если по цетпру днища устанавливается штуцер, то шаровой сегмент допускается не изготавливать. Минимальное расстояние между меридиональ- ными швами Z, в месте их примыкания к шаро- вому сет менту или штуцеру (рис. 2.3.1) должно быть более трехкратной толщины днища, но не менее 100 мм. При расположении отверстий в выпуклых днищах расстояние по проекции образующей от края днища до отверстия должно удовлетво-
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 61 рять следующим условиям I > 0,1£>н при толщине стенки днища менее 10 мм и 1 > 0,09£>п + s при толщине стенки днища s > 10 мм (рис. 2.3.2). Эллиптические днища благодаря ра- цио! 1алыгой форме и надежности в рабо- те получили наиболее широкое распро- странение при изготовлении аппаратов, работающих при давлении до 10 МПа и под вакуумом. ’ Глиптическое днище состоит из выпуклой части, представля- ющей в диаметральном разрезе эллипс, и цилиндрической отбортованной части (рис. 2.3.3). Изготавливаются эллипти- ческие днища штамповкой из плоских круглых заготовок, состоящих из одной или нескольких частей. Рис. 23.2. Расположение отверстий в вы- пуклых днищах В соответствии с ГОСТ 6533 изготавливают днища эллиптические отбортован- ные стальные с внутренним базовым размером D =400...4500 мм (толщиной стенки от 4 до 100 мм) и наружным базовым размером £>и=159...72О мм (толщиной стенки от 4 до 25 мм). Отношение высоты днища к диаметру составляет H/D = 0,25, а высо- та отбортовки в зависимости от базового диаметра и толщины стенки составляет от 25 до 120 мм. Отклонение диаметра в цилиндрической части днищ допускается не более ±1 % номинального диаметра, относительная овальность — не более 1 %. Полусферические и эллиптические днища, нагруженные внутренним избыточ- ным давлением. Толщину стенки полусферических и эллиптических днищ рассчи- тывают по формулам " 2[а]д>, - 0,5р’ (2.3.1) — ^1R + С , а допускаемое внутреннее избыточное давление по уравнению 2(si - c)ffp[a] R + 0,5 ($ — с) (2.3.2) В этих выражениях R радиус кривизны в вер- шине днища, где R = D для эллиптических днищ с Н = Qt25D и R = 0,50 для полусферических днищ с Н = 0,50. Если длина отбортованной цилиндрической части днища й, > -с)для эллиптичес- кого днища и й, > 0,3^D($! - с) для полусфери- ческого днища, то толщина днища должна был ь не менее толщины стенки обечайки, рассчитанной по зависимостям (2.2.1) и (2.2.2) при р = 1. Для днищ, изготовленных из одной заготовки, коэффициент Рис. 2.3.3. Эллиптическое днище
62 ГЛАВА 2 (pv = 1, для днищ, изготовленных из нескольких заготовок, коэффициент ^следует определять с учетом вида сварного шва и доли контролируемых сварных швов. Приведенные расчетные формулы применимы при выполнении условий для эл- липтических днищ 0,002 < (s, — с) / D < 0,1 и 0,2 < Н/ D < 0,5. Полусферические и эллиптические днища, нагруженные наружным давлением. Толщину стенки полусферических и эллиптических днищ приближенно определяют по формулам KtR I пур pR 510 / 10ftE ; 2|а]р S > s1R + с. (2.3.3) Для предварительного расче га коэффициент А”э принимают равным 0,9 для эллип- тических днищ и 1,0 для полусферических днищ. Допускаемое наружное давление рассчитывают по (2.2.5), где допускаемое дав- ление из условия прочности [р]р определяют по зависимости (2.3.2), а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости и.= 26 10-ъЕ [100(s, - с) пу K.R (2.3.4) где коэффициент К определяю! по номограмме (рис. 2.3.4). Приведенные расчетные зависимости применимы при условии, что расчетные температуры не превышают значений, при которых учитывается ползучесть матери- алов. При отсутствии данных их можно принимать 380 °C для днищ из углеродистой стали, 420 °C — низколегированной и 525 °C — аустенитной. Торосфсриче^кис днища. Торосферические днища (или как их еще часто называ- ют— коробовые) представляют собой часть сферы радиуса R, плавно отбортоватптую на цилиндр радиусом торового перехода г, (рис. 2.3.5). При этом радиус центральной части Рнс. 2.3,4. График для определения коэффициента Кл днища R не должен превышать внутреннего диаметра днища, ра- диус отбортовки г должен быть не менее 0,095D, а высота выпуклой част и Н не меттее 0,2Z). 11апряже- иия в переходной час пт днища мо- гут значительно превышать напря- жения вето центральной части, при этом степень конце! п рации напряжетшй будет гем больше, чем меттыпе отношение r/D. По этой причине торосферические днища уступают в прочност ном от ноше- нии эллиптическим днищам, в ко- торых распределение напряжетшй более равномерное всдедст вие постепенного и непрерывного из- менения радиуса кривизны от цен- тра к краю.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 63 В зависимости от соотношения параметров R. D}, приняты следующие типы торосфери- ческих днищ: тип А — R-Dv г > 0,095Пр тип B — R = ОДО,, г> 0,170^; тип C-R = ОДО, г > 0,150D,. Длина отбортованной цилиндри- ческой части й, должна составлять не менее 50 мм. Расположение отверстий на торосфери- ческих днищах допускается в пределах цент- рального сферическою сегмента, при этом рас- стояние от наружной кромки отверстия до центра днища, измеряемое по хорде, должно быть не более 0,4 наружного диамегра днища. Рис. 2.3.5. Торосфсрнчсскос днище Торосферические днища, нагруженные внутренним избыточным давлением. Тол- щина стенки в переходной зоне рассчитывается по формулам ^tR -- 2[а]^р ’ > SIR + С, где коэффициент Д определяется в зависимости от типа дшнца по графику (рис. 2.3.6). Рис. 2.3.6. Графики для определения коэффициента Д Для сварных днищ следует дополнительно проверить толщину стенки в цент- ральной зоне по (2.3.1). Допускаемое изб ьп очное давление из условия прочности переходной зоны опре- деляется по уравнению м=2(* - (2.3.5) где ко #ффициснт Д определяется в зависимосги от типа днища по графику (рис. 2.3.7). Для сварных дни1ц необходимо дополнительно проверить допускаемое избы- точное давление из условия прочности центральной зоны по (2.3.2). За допускаемое
64 ГЛАВА 2 давление принимается меньшее из давлении, определяемых по формулам (2.3.2) и (2.3.5). _________ Если длина цилиндрической отборп ованной части днища А, > 0,8^D, (s, - с), то толщина цилиндрической части днища должна быть не меньше толщины обечайки, рассчитанной по зависимостям (2.2.1) и (2.2.2) при = 1. Торосферические днища, нагруженные наружным давлением. Торосферичес- кие днища, нагруженные наружным давлением, следует рассчитывать по формулам (2.3.3), (2.2.5), (2.3.2) и (2.3.4) при значении коэффициента К9- 1,0. Сферические неотбортованные днища. Сферические неотбортованные днища представляют собой шаровой сегмент, который приваривается непосредственно к обе- чайке или фланцу (рис. 2 3.8). Радиус сферы днища R должен быть не более внутрен- него диаметра обечайки D и не менее 0,8£>. Днища весьма просты по конструкции, но Рнс. 2.3.8. Сферическое нсотбортоваппое днище основным их недостатком являются значительные крае- вые напряжения, возникающие в месте соединения днища с обечайкой, которые могут в несколько раз превосходить напряжения в центральной части днища. Сферические неотбортованные днища допускается применять только в сосудах и аппаратах, работающих под наливом или нагруженных внутренним избыточным давлением, не превышающим 0,07 МПа. В аппаратах, работающих при давлении свыше 0,07 МПа или под ва- куумом, данные дшпца допускается применять только в качестве элемента фланцевых крышек. Соединение их с обечайкой должно осуществлят ься сварным швом со сплошным проваром. Толщина стенки сферического неотбортоватпюго дни- ща может быть определена по формуле
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 65 0,12pR . S|R - -- ^1R ’ |а|^Р а допускаемое внутреннее избыточное давление по формуле w= 1,38(5, - c)[a]ffp Данные зависимости применимы при условии ($ - с) / R < 0,1; 0,95£> < R < D. Кроме этого, необходимо проверить местные напряжения, возникающие в узле сопряжения днища и обечайки, с учетом краевых сил и краевых моментов. Плоские круглые днища. Плоские днища представляют собой круглые плас- тины, приваренные к обечайке. Некоторые конструкции плоских днищ и способы соединения их с обечайкой представлены в табл. 2.3.1. В прочностном отношении они менее совершенны, чем описанные выше типы днищ. Поэтому плоские днища применяют обычно в аппаратах, работающих под атмосферным или небольшим из- быточным давлением. В аппаратах, работающих под давлением, они обычно исполь- зуются только в тех случаях, когда это обусловлено какими-либо конструкционны- ми особенностями, необходимостью размещения внутренних устройств (например, трубные решетки теплообменников), а также в качестве крышек люков и заглушек. Плоские днища больших диаметров при необходимости могут быть укреплены эле- ментами жесткости (ребрами), которые привариваются по радиусу от центрально расположенного кольца или параллельно диаметру. Отклонение от плоскостности для плоских днищ не должно превышать требований по отклонению от плоскост- ност и на стальной лист, а для днищ, работающих под давлением, после приварки их к обечайке — 0,01 внутретшего диаметра аппарата, но не более 20 мм. Расчет плоских круглых днищ. Толщина днищ, работающих под внутренним из- быточным или наружным давлением, рассчитывается по формулам Sir — i Si — Sir + С, / ЮЖ (2.3.6) где Z)R — расчетный диаметр днища, м. Коэффициент К в зависимости от конструкции днища и способа его соединения с обечайкой выбирают по табл. 2.3.1. Для других конструкций днищ значения коэф- фициента К приведены в ГОСТ 14249. Коэффициент ослабления днища от верстиями Ко для днищ, имеющих одно отвер ст ие, определяют по формуле а для днищ, имеющих несколько отверстий, по формуле
66 ГЛАВА 2 Таблица 2.3.1 Значения расчетного DR и коэффициентов К для различных исполнений днищ Тип Чертеж Условия закрепления днищ и крышек к 1 < 5^ liSSSSSSs аии 1 а > 1,7-5 dr=d 0,53 max {5; 0,25-5]} < г < пппЦ; 0,ID} h>r DR = D-2r К = max 0,41 X 1 - 0,23
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 67 Коэффициент KQ определяют для наи- более ослаблешюго сечения. Максималь- ную сумму длин корд отверстий в наибо лее ослабленном диаметральном сечении днища определяют по рис. 2.3.9 по фор- муле — max {(J, + J2);(6, + 62)}. Для днищ без отверстий значение коэффициен- та Ко принимают равным 1,0. Допускаемое давление на плоское дни- ще рассчитывают по уравпешпо W = (к \ dr) (2-3,7) Рис. 23.9. Пример расположения от- верстий в плоских днищах Приведенные формулы применимы для расчета плоских днищ при условии (5, - c)/Dr < 0,11. Нели дашюе усло- вие не выполняется, то величина допускаемого давления, определенно! о по формуле (2.3.7), должна быть умножена на поправочный коэффициент Конические днища. Конические днища представляют собой усеченные коничес- кие обечайки, приваренные расширенной частью к цилиндрической части корпуса. Днища изготавливаются вальцовкой из заготовки, состоящей из цельного или состав- ного листа, и последующей сваркой. Конические днища обычно применяют в конструкциях вертикальных сосудов и аппаратов, из нижней части которых необходимо выводить сыпучие материалы или вязкие среды. Конические переходы используют для соединения обечаек разных диа- метров. Конструктивно конические днища выполняют неотбортованпыми и отбортован- ными с тороидальным переходом (рис. 2.3.10). Днища с тороидальным переходом обеспечивают меныпую концентрацию напряжений в переходной зоне, поэтому в ап- паратах, работающих под давлением более 0,07 МПа, используются только отбор- тованные конические днища с тороидальным переходом. Стандартные конические днища выпускаются с утлом при вершине 2а} = 60, 90, 120 и 140°. Конические днища, нагруженные внутренним избыточным давлением. Толщину стенки гладкой конической обечайки определяют по зависимостям „ = _____________1_. ‘R 2<рр[о]-р cos а’ sK > sKR + с. (2.3.8) В этих формулах D* — расчетный диаметр гладкой конической обечайки Для днищ без тороидального перехода он определяет ся как DK = D - 1,4а, • sin а,, а для днищ с тороидальным переходом — Dk = D—2[ г (1 -cos а,) + 0,76Zj -sin aj. Расчетные длины переходных частей для конической части ах = 0,7 • 7D(s} — c)/cosaI; для
68 ГЛАВА 2 Рис. 2.3.10. Конические лнншэ: а — нсотбортованиыс; б— с тороидальным переходом цилиндрической части при отсутствии перехода а2 = 0,7 j D(s2 чии тороидального перехода а2 = 0,5 J D(st — с). Допускаемое enyi peiniee избы точное давление рассчи гывается по уравпетппо Г , _ 2[g]yp(j. - с) - - + U - с) cos а + ' — с), а при нали- (2.3.9) Данные расчетные зависимости применимы при соотношении между толщиной 5 COS Ct стенки обечайки и диаметром в пределах 0,001 < 1 &—1 < 0,050. Выполнение этого условия для пологого конического днища (а, > 70°) не требуется. Исполнитель- ные длины переходных частей обечаек должны бьп ь не менее расчетных длин at и аг Приведенные формулы неприменимы для расчета на прочность конических перехо- дов в Местах крепления рубашки к корпусу. Конические днища, нагруженные наружным давлением. Допускаемое наружное давление для конического днища рассчитывают по формуле (2.2.5), где допускаемое давление из условия прочности [р]р определяют по зависимости (2.3.9), а допуска емое давление — из условия устойчивости в пределах упругости: г i _ 20,8 IO 6!? [100(л>к - с)]2 5 - пуВх Zr De ] ’ ГДеД' = т‘"1-0;М5^/^ Эффективная длина и эффективный диаметр конического днища определяются соответственно Е 2 sin Ct у * Dr = max D + D 2 cos a/ cos а, -0,31(D + D„)yP t^tget, Расчет толщин переходных элементов. Для днищ без тороидальною перехода (рис. 2.3.10а) толщину стенки перехода цилиндрической части определяют по формулам
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 69 г: s2R pDfi, . * ~ 2[О]<р, - р’ где Д > max {0,5; ft} — коэффициент формы. Значение может быть определено по диаграмме (рис. 2.3.11#). Расчет толщины стенки перехода конического элемента проводят методом последовательных прибли- жений на основании предварительною подбора и последующей проверки отношения у, — с s2 — с Рис. 23. И а. Диаграмма .тля определения коэффициента Р при расчете толщин стенок переходов Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия проч- ности переходной части рассчитывают по зависимости г 1 _ 2[О~]^р (52 ~ с) IPJ- D^ + U-e)’ где коэффициент формы Д определяется в зависимост и от коэффициента у? (рис. 2.3.116). Датнтые расчетные зависимости применимы при условиях < 70°; (s, - с) > (у2 - с). Если (у, — с) > (у. — с), то при поверочном расчете следует принимать (у, - с) = (s2 — с). Для днища с тороидальным переходом (рис. 2.3.106) толщину стенки перехода рассчитывают по формулам _ ррр, "“2^ М-р’ 1R гдеД = шах{0,5; Д Д}.
70 ГЛАВА 2 Рис. 2-3.116. Диаграмма для определения коэффициента/? при выполнении поверочного расчета Коэффициент/? определяют по диаграмме (рис. 2.3.11а) при условии (st - с) / ($2 - с) = 1, а коэффициент Д по диаграмме (рис. 2.3.12а). Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия проч- ности переходной части рассчитывают по зависимости f 2[g]g>,(s. - с) IPJ " Ъ/3, + (Z - с)’ где коэффициент Д определяется в зависимости от коэффициентов f} (рис. 2.3.11а) и Д (рис. 2.3.126). Данные расчетные зависимости применимы при условиях < 70°, 0 < г / D < 0,3. Конические днища, нагруженные осевыми усилиями. Толщину стенки гладкого когш- ческого днища, нагруженного осевой растягивающей силой, определяют по формулам = яР,£т[ст]' c’oia ; s‘ - + с- а допускаемую растягивающую силу по уравнению F = 7lD}(sK - с)<р, [alcos a,. В случае нагружения гладкого конического дтппца осевой сжимающей силой оп- ределяют ее допускаемое зпачегте по уравнению
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 71 Рис. 23.12а. Диаграмма лля определения коэффициента Д при расчете толщин стенок переходов Рис. 23.12£. Диаграмма для определения коэффициента fi при выполнении поверочного расчета где допускаемая осевая сила из условия прочности [FJ = TcDr (sk - с) [a] cos (23.10)
72 ГЛАВА 2 а допускаемая осевая сила из условия устойчивости в пределах упругости [Fle = M^(OFC0Sa.)!₽fc=^ '*у L/p (2.3.11) В этих уравнениях Dr — эффективный диаметр конической обечайки при осевом сжатии Df = (0,90 + 0, IDoJ/cosa,. (2.3.12) Конические днища, нагруженные изгибающим моментом. Допускаемый изгиба- ющий момент из условия прочности [А/] = Dv • [F] / 4, а из условия устойчивости [yL РЕ [Щ = 2» где [М]р = D„ / 4; [Л/], = D„ [f]B / 3,5. Значения Ор [F]p и [F]E определяют по зависимостям (2.3.10), (2.3.11) и (2.3.12). Совместное действие нагрузок. Условие устойчивости гладких конических днищ, нагруженных внешним давлением, осевой силой и изгибающим моментом, проверя- ется по формуле ^_Х+2С<1> И И м где [р], [FJ, [ЛУ] — соответственно значения допускаемого наружного давления, осе- вого сжимающего усилия и изгибающего момента для гладких конических днищ. Кроме того, должна быть выполнена проверка уст ойчивости от отдельных нагру- зок р < [р]; F< [FJ; М<[М]. В случае действия внутреннего давления принимают /? = 0. Другие конструкции ко1шческих днищ и обечаек и схемы их нагружения приве- дены в ГОСТ 14249. 2.4. Штуцера, люки, крышки отъемные Штуцера. Штуцера предназначены для присоединения к аппарату технологических трубопроводов для отвода и подвода различных жидких и газообразных продуктов, ус- тановки „датчиков контрольно-измерительной аппаратуры. По условиям ремонтопри- годности чаще применяют разъемные соединения (фланцевые щ гуцера). Неразъемные соединения (на сварке) применяются при блочной компоновке аппаратов в кожухе, запол- ненном тепловой изоляцией, где длительное время истребуется осмотра соединений. Стальные фланцевые штуцера стандартизированы и представляют собой патрубки из труб с приварештыми к ним фланцами или кованные заодно с фланцами (рис. 2.4.1). На рис. 2.4.2 показаны различные способы приварки патрубка штуцера к корпусу ап- парата. Наиболее часто штуцер вваривают в корпус аппарата (рис. 2.4.2а). В случае, если внутри аппарата не должно быть каких-либо выступающих частей, а также для удобства монтажа внутренних устройств, конец патрубка штуцера выполняют в со- ответствии с профилем корпуса (рис. 2.4.26). Г [риварка патрубка к отбортованному
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 73 Рис. 2.4.1. Конструкции приварных фланцевых штуцеров: а — с приварным плоским фланцем; б — с приварным фланцем встык; в — литой; г, д — кованый Рис. 2.4.2. Способы приварки патрубка шту- цера к корпусу аппарата Рис. 2.43. Штуцер с патрубком наполнения краю отверстия (рис. 2.4.2в) обеспе- чивает минимальную концентрацию напряжений, позволяет осуществить сварку встык и с прочностной точки зрения является предпочтительной. Однако данный способ весьма сложен и дорогостоящ, поэтому используемся весьма редко, преимущест вешю в эма- лированной и гуммированной аппара- туре. При необходимости обеспечить поступление среды в определенное место в аппарате (например, питание тарелок ректификационных колонн) устанавливают штуцера с патрубком наполнения (рис. 2.4.3). Расстояние Н от привалочной поверхности фланца до корпуса или днища называется вылетом штуцера. Штуцер должен иметь достаточную длину для удобства сборки и разборки фланцевого соединения. Для норма- лизованных штуцеров вылет штуцера зависит от условного давления р* и ус- ловного диаметра и должен состав- лять не менее 120 мм. При наличии у аппарата тепловой изоляции вылет штуцера должен быть увеличен на соответству- ющую толщину. 11ри фланцевых соединениях на ш гуцерах с уплот нештем выступ— впадина и шип—паз штуцера на аппарате рекомендуется устанавливать с впадиной и пазом. В этом случае присоединяемые части (грубная арматура, трубы) должны иметь соответствующие фланцы с выступом и шипом. Расчет штуцеров заключается в определении внутреннего диамет ра патрубка при заданном расходе протекающей среды по зависимости 4 g 7Г • йГ d = где Q — объемный расход среды, м3/с; со — линейная скорость среды в патрубке, м/с.
74 ГЛАВА 2 Ориентировочные значения скорости со принимают из следующих значений: Среда (О, м/с Жидкость при движении самотеком 0,1...0,5 Жидкость в напорных трубопроводах 1...3 Насыщенный пар низкого давления 15...40 Насыщенный пар высокого давления 30...50 Газы I0...30 Определив d, по нормалям выбирают в соответствии с условным давлением ру штуцер с ближайшим значением условного диамет ра из следующего ряда d, мм: 20; 25; 32; 40; 50; 65; 80; 100; 125; 150; 200; 250; 300; 350; 400; 500; 600; 800. Бобышки. Бобышки конструктивно представляют собой фланцы, приваренные непосредственно к стенке аппарата (рис. 2.4.4а) или отлитые заодно с его корпусом или крышкой (рис. 2.4.46). Трубопроводы или другие элементы крепят к бобышкам шпильками, поэтому бобышки обычно имеют большую толщину, чем стандартные фланцы. Вследствие различной толщины стенки корпуса и бобышки в месте сварки возникают значительные термические напряжения. Кроме того, при срыве резьбы или обломе шпильки извлечение шпильки связано со значительными трудностями. 11оэтому бобышки, как правило, используют в тех случаях, когда установка шгуцеров невозможна или нецелесообразна. Рис. 2.4.4. Конструкции бобышек Смотровые окна. Смотровые окна (смотровые лючки) предназначены для осутцествлегшя визуальною контроля за протекагшем технологического процесса в аппарате, а также для контроля состояния внутренних поверхностей и устройств аппарата. Конструктивно смотровое окно (рис. 2.4.5) состоит из бобышки, крышки и смотрового стекла, зажатого через прокладки шпильками и гайками между бо- бышкой и крышкой. В соответствии с требованиями Ростехнадзора все сосуды и аппараты, работа- ющие под давлешгем свыше 0,07 МПа, диаметром D < 800 мм должны иметь смот- ровые окна диаметром не менее 80 мм. Смотровые окна могут иметь круглую или овальную форму, они должны располагаться в доступных для пользователя местах. В случае, когда внутренняя поверхность смофового стекла может загрязняться сре- дой, находящейся в аппарате, к ней проводят специальные патрубки, через которые под давлением подают промывочную жидкость.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 75 Рис. 2.4.5. Смотровое окно: 1 — бобышка, 2 — фланец; 3 — шпилька; 4 — прокладка; 5 — смотровое стекло Люки. Люки предназначены для осуществления внутреннего осмотра, ремонта и контроля сосуда или ап парата, а также монтажа, демонтажа, ремонта разборных внутренних устройств, загрузки и выгрузки сырья и продукции. Аппараты, подве- домственные Ростехнадзору, диаметром D > 800 мм должны предусматривать люки диаметром не менее 450 мм у аппаратов, устанавливаемых на открытом воздухе, и не менее 400 мм — устанавливаемых в помещении. Размер люков овальной формы дол- жен быть не менее 325*400 мм. Внутренний диаметр люка у аппаратов, не имеющих корпусных фланцевых разъемов и подлежащих антикоррозионной защите неметал- лическими материалами, принимается не менее 800 мм. Допускается проектировать без люков: аппараты, предназначенные для работы с веществами 1-го и 2-го классов опасности (табл. 2.2.1), не вызывающими корро- зии и накипи, независимо от их диаметра, при этом следует предусматривать не- обходимое количество смотровых окон; аппараты с приварными рубашками; витые и кожухотрубчатые теплообменные аппараты независимо от их диаметра; аппараты, имеющие съемные днища или крышки, а также обеспечивающие возможность про- ведешгя внутреннего осмотра без демонтажа горловины или штуцера. Люки изготавливают в соответствии с нормалями. В нормализованных люках применяют плоские, эллиптические и сферические неотбортоватшые крышки, креп- ление которых может быть фланцевым, бигелытым, байонетным. На рис. 2.4.6 пред- ставлены конструкции люков с плоской и полусферической крышкой и плоскими фланцами. В случае, если люком пользуются достаточно часто (например, загрузоч- ные люки), их выполняют конструктивно с устройствами, облегчающими открыва- ние и закрывание люка (рис. 2 4.7). Шарнирно-откидные или вставные болты, закла- дываемые в прорези, хомуты и другие зажимные приспособления люков, герышек и фланцев следует предохранять от сдвигов или ослабления. Люки должны располагаться в доступных и удобных для пользования местах. Для крышек люков массой более 20 кг следует предусматривать приспособлешгя для облегчения их открывания и закрывания. Крышки отъемные. Отъемные крышки на корпусе аппарата применяются в тех случаях, когда его невозможно выполнить цельносварным с люком для осмотра.
76 ГЛАВА 2 Рис. 2.4.6. Конструкции люков с крышками и плоскими фланцами: а — с плоскими крышками; б — со сферическими крышками. Исполнение 1 — с уплотнением на соединительном выступе; исполнение 2 — с уплотнением шип—паз б) Рис. 2.4.7. Конструкции люков: а— со скобой; б — с откидными болтами; в — с шарниром. Исполнение / — с уплотнением на соеди- нительном выступе, исполнение 2 — с уплотнением шип-паз
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 77 Крышки большей части присоединяются к корпусу аппарага с помощью фланцев, ко- торые обладают высокой металлоемкостью, особенно при болыпил давлениях и диа- метрах аппарата, и поэтому являются нежелательными. На рис. 2.4.8 показаны типовые конструкции отъемных выпуклых крышек, а на рис. 2.4.9 — типовые конструкции отъемных плоских круглых крышек. Эллиптичес- кие и сферические крышки состоят из соответствующих стандарт пых днищ, сварен- ных со стандартными или специальными фланцами, а плоские являются цельными, изготовлешгыми из листов или поковок. Рис. 2.4.8. Конструкции отъемных выпуклых крышек: а— эллиптическая с плоским фланцем; б— эллиптическая с фланцем приварным вегык; в— сферическая с угловым свар- ным соединением с фланцем; г — сферическая со стыковым сварным соединением с фланцем Рис. 2.4.9. Конструкции отъемных плоских круглых крышек: а — с уплотнением по краю крышки; б — зажатая между фланцами; в — с уплотнением на соединительном выступе; г — с уплотнением выступ—впадина или шип—паз Толщина сферической крышки (рис. 2.4.8в,г) рассчитывается по формулам 0,58 р • R . sR =-----P-i—; s > sR 4- с <PrM а допускаемое внутреннее избыточное давление — по уравнению 1,73 (s - с) [сг] Данные формулы применимы при выполнении условий (5 - с) / R < 0,1 и 0,95 <R <D. Для расчета толщины эллиптических крышек используются формулы раздела 2.3. Фланец используется стандартный.
78 ГЛАВА 2 Рис. 2.4.10. К расчету отъемных плоских круглых крышек Толщина отъемных крышек 5] (рис.2.4.10в,г) рассчитывается по формулам (2.3.6) (при значениях коэффициента К = 0,40 и АГ = 0,41 соответственно), а крышки с до- полнительным краевым моментом (рис. 2.4.10а), нагруженные внутренним избыточ- ным давлением, по формулам: 5ГR — J [о]' ~ ^1R + Коэффициент ослабления днища отверстиями Ко определяют при < 0,7D? по формулам раздела 2.3, при этом отверстия для болтов в расчет не принимают. Значе- ние коэффициента К6 oi гределяют по формуле 11 + 3 у 1 К‘ = °'4’ /------------------ У мГ? где у/ = 1 + или у/ = Р,= п р. В этих уравнениях: Rn — реакция прокладки, МН; Р6 — нагрузка на болты креп- ления крышки, МН и Р— равнодействующая внутреннего давления, МН. Для крышки, имеющей паз для neperородки (например, камер теплообменника), значение коэффициента А"6для определения толщины в месте паза (рис. 2.4.106) рас- считывают с з'четом усилия от сжатия прокладки в пазе:
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 79 ^-11 / Dj D„ Толщину $2для типов соединения по рис. 2.4.10в,г определяют по формуле 1+3 Iff = 0,41 • s4 Dcn Dcn > max 0,5 • £)r • — + с s /г Рд • [<г] ’ D« Г а для крышек с дополнительным краевым моментом в месте уплотнения — по фор- мулам $2 £тпах^ЛГ7 -л/Ф; 0,6 •Ф> + с, где Ф = тах< (2.4.1) ^б-Р . Рс В последней формуле индекс "р” указывает па то, что величина относится к рабо- чему состоянию или испытаниям, а индекс “м” — состоянию монтажа. Значение коэффициента /<7 определяют по формуле Л, = 0,8 1. V ^сп Толщину края плоской круглой крышки с дополнительным краевым моментом вне зоны уплотнения (рис. 2.4.10а) определяют по формуле (2.4.1), при этом вместо D6следует принять £>2, а допускаемое давление при проверочных расчетах рассчигы вают по уравнению Ы= [к S к с d} • \л0 /'-6 ^R/ Укрепление отверстий в стенках аппаратов. Наличие отверстий в обечайках, днищах аппаратов, работающих под давлением, вызывает усиленную концентрацию напряжений в области отверстий, а следовательно, снижает прочность обечайки и всего аппарата в целом. Особенно нежелательно размещение отверстий в наибо- лее нагруженных частях корпуса (например, в местах установки опор), а также на сварных швах. В соответствии с требованиями Ростехнадзора на торосферических днищах отверстия допускается располагать в пределах центрального сферическо- го сегмента, при этом расстояние от наружной кромки отверстия до цеп гра днища должгго быть не более 0,4 наружного диаметра днища. Отверстия для люков, люч- ков и штуцеров следует располагать вне сварных швов. Допускается расположение отверстий па продольных и кольцевых швах цилиндрических и конических обечаек, если диаметр отверстий — не более 150 мм. Отверстия гге допускае гея выполнять в местах пересечения сварных швов. Местные напряжения быстро уменьшаются по мере удаления от края отверс тия, поэтому укрепляющие элемегпъг должггы размещаться вблизи отверстия, в зогге концентрации напряжений. Наиболее широко распространенными способами ук- репления отверстий являются: утолщение стеггки штуцера (рис. 2.4.11а), установка горовой вставки (рис. 2.4.116), отбортовка края отверстия (рис. 2.4.11 в), установ- ка накладного кольца (рис. 2.4.11г). Укрепляющие кольца должны изготавливаться предпочтительно цельными (допускается изготавливать их из нескольких частей, при
80 ГЛАВА 2 Рис. 2.4.11. Варианты укрепления отверстий в стенках аппаратов: а — утолщением стен- ки штуцера; б — установкой торовой вставки; в — отбортовкой края отверстия; г — установкой накладного кольца этом сварной шов должен быть выполнен с проваром на полную толщину кольца). В каждом укрепляющем кольце ши каждой его части должно иметься контрольное отверстие М10 для проверки на герметичноегь сварных швов. Контрольное отверс- тие следует располагать в нижней части кольца и оставлять открытым. Укрепляющие кольца должны плотно прилегать к поверхности укрепляемого элемента, зазор до- пускается не более 3 мм. Расчет на прочность укрепления отверстий в обечайках, переходах и днищах сле- дует выполня гь в соответст вии с ГОСТ 24755 “Нормы и методы расчета на прочность укрепления отверстий’’. Расчетные диаметры укрепляемых элементов определяют по формулам: DR = D — для цилиндрической обечайки; DR = D / cosa — для конической обечайки, перехода или днища; DR = 2 • £)/1 — 3 • (х/ D) — для эллиптических днищ при Н = 0,25 • D (х— расстояние от центра укрепляемого отверстия до оси эллиптического днища, рис. 2.14.12): DR = 2 • R — для сферических днищ и торосфе- ричес ких днищ вне зоны отбортовки. Рис. 2.4.12. Смещенные штуцера на эллиптическом днище Отверстие считается одиночным, если ближайшее к нему отверстие не оказывает на него влияния, что имеет место, когда расстояние между наружными поверхностя- ми соответс твующих штуцеров (рис. 2.4.13) удовлетворяет условию: Ь * + \d r 0 " с), где и dR — расчетные диаметры отверстий, определяемые по формулам dR = d + 2 • с —для штуцера с круглым поперечным сечением, ось которого совпа-
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 81 Рис. 2.4.13. К определению одиночного диаметра отверстия дает с нормалью к поверхности в ценгре отверстия или крутого отверстия без шту- цера; dR = (d + 2 с)//(1 - (2 - х / DR) ) —для эллиптического днища. Расчетный диамегр одиночного сп верст ия, не требующий дополнительного ук- репления, при наличии избыточной толщины стенки вычисляется по формуле <4 = 2- р “г - о, eV о, U-с), где sR — расчетная толщина стенки укрепляемого элемента, рассчитываемая по фор- мулам раздела 2.2 и 2.3. Если расчетный диаметр одиночного отверстия удовлетворяет условию < Jo, то дальнейших расчетов укрепления отверстия не требуется, в проти вном случае его необходимо провести. Основной принцип расчета у крепления отверстий заключается в том, что суммар- ная расчетная площадь сечения укрепляющих элементов в зоне укрепления должна быть больше или равна расчетной площади вырезанного сечения. В случае укрепления стенки утолщением стенки аппарата или штуцера либо на- кладным кольцом (рис. 2.4.14), либо горообразной вставкой или отбортовкой должно выполняться условие: Л я' (•& •S’lR с) ' ^1 + Ля ' $1' Ля ^1) ' (2 4 2) ' (^ •S’R — 0, 5 • (</R ^or) ' ^R > где J0R = 0,4 - У DR - (s — с) — расчетный диаметр одиночного неукрепленного от- верстия, м; X , Х2, К, — отношения допускаемых напряжегшй, определяемые для вне- шней части штуцера X, = min {1,0; [о,]/[о]}; для накладного кольца X 2 - min {1,0; [о2]/[о]}; для внутренней части штуцера X, = min{l,0; [о3]/[о]}; ([су], [су],, [о]2, [о]3 —допус- каемые напряжения при расчетной температуре соот вет ст вегпю для материала стен- ки, обечайки или днища, внешней части штуцера, накладного кольца, внутренней час™ штуцера, МПа). Расчетная толщина стенки штуцера определяется по формуле „ _ р (d + 2 - с) вк~2[0],^-р где — коэффициент прочности сварного ит (принимается (рх = 1, если сварной
82 ГЛАВА 2 Рис. 2.4.14. К расчету укрепления отверстия шов обечайки или днища удален на расстояние более чем на 3 • s от наружной по- верхности штуцера и <рх < 1 в зависимости от качества и вида сварного шва, когда сварной шов пересекает отверстие или удален от наружной поверхности на рассто- яние менее 3 • s. Расчетные длины внешней и внутренней частей круглого штуцера, участвующие в укреплении и учитываемые при расчете, определяют по формулам Z1R = min I1,25 + 2 • с) • (s, — с ZJR = min{Zj;0,5/(J + 2 • c) • (s3 — c — c, В случае проходящего штуцера s3 = sr Расчет пая ширина зоны укрепления в стенке обечайки, перехода или днища оп- ределяется но формуле Z1R — J D R • (s с), а расчетная ширина накладного кольца по формуле Z2R = min|Z2; j DR (s2 + s - с Рекомендуемым вариантом укрепления являются укрепление без использования укрепляющего кольца. В этом случае расчет укрепления проводят с помощью усло- вия укрепления (2.4.2), в котором принимается s2=0. При этом длина внешней части штуцера отсчит ывается от наружной поверхности аппарата. Из условия равностеп- ности свариваемых элементов нежелательно, чтобы толщина стенки штуцера состав л яла более 1,5s. При отсутствии штуцера и укрепления отверстия накладным кольцом или утол- щением стенки аппарата принимают ZIR = Z3R = 0. При этом исполнительную ширину накладного кольца отсчит ывают от края от верстия. При необходимости определения площади накладного кольца расчет производит- ся по формуле
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 83 •^2 — [о, 5 (<ZR ^or) ' Sr Zr (•£ Sr c) Z1R X x(s1 s,R c) К, ZJR (sj c cJk J, где A2 = Z,R • s2 — площадь накладного кольца, м2. Если s2 > 2s, ю накладные кольца рекомендуется устанавливать снаружи и внутри аппарата, причем толщина наружного кольца принимается 0,5s2, а внутреннею 0,5s2 + с. Данная методика расчета укрепления отверстий может быть использована при соблюдении следующих условий: (dR — 2 • с) / D < 1,0 и (s — с) / D < 0,1 — для цилиндрических обечаек; (dR — 2 с) / D < 1,0 и (s — с) / D < 0,1/ cos (X — для конических обечаек, днищ и переходов; (dR — 2 • с) / D < 0,6; (s — с) / D < 0,1 — для сферических, эллиптических и горосферических днищ. Расстояние от края штуцера до края внешней поверхности сферичес- кого неотбортованного и горосферического днипщ должно быть гге менее max {0,1 (D + 2 s); 0,09 • D + s}. Допускается размещагь в краевой зоне выпуклых днищ малые отверстия, диаметр которых удовлетворяет условию dR < max |(s — с); 0,2 • J Dp (s — с) J. В краевой зоне эллиптических и полу- сферических днищ размещение отверс г ий допускается без ограничений. Расчет укрепления отверстий для наклонных и овальных штуцеров, а также вза- имовлияющих отверстий подробно изложен в ГОСТ 24755. 2.5. Фланцевые соединения Для разъемного соединения корпусов или отдельных элементов аппарата, присоединения трубопроводов наиболее широкое применение нашли фланцевые соединеггия, обеспечива- ющие прочность, жесткость и герметичность, а также технологичность изготовления и про- стоту сборки разборки. Фланцевое с о е д и н е н и е состоит из двух симметрично расположенных фланцев / (рис. 2.5.1), закрепленных па соединяемых частях конструкции 2, установленной между ними про- кладкой 3, являющейся уплотнительным элемен- том, обеспечивающим гермет ичность, и крепеж ных деталей 4 (болтов или шпилек, гаек, шайб). В качестве крепежных деталей при р < 4МПа и t< 300 °C применяют болты, в остальных слу- чаях шпильки. Материалы для крепежных дета лей выбирают в соответ а вии с ОСТ 26-429-94, при этом разница в значеггиях коэффициеггтов ли- нейного расширения материалов фланца икре пежных деталей не должны превышать 10 %. Рис. 2.5.1. Фланцевое соединение: 1 — фланцы; 2 — соединяемые эле- менты конструкции; 3 — прокладка; 4 — крепежные де тали
84 ГЛАВА 2 По форме фланцы могут быть круг лыми, овальными, квадратными, пря- моугольными и фигурными. Наиболее распространенными являются круглые фланцы вследствие простоты их изго- товления. Фланцы ст андарт изованы и выбира- ются д ля трубной арматуры по условно- „ _ , , , му давлению р и условному диаметру Рис. 2.5.2. Конструкции фланцев: а — плос- ' _ , л , f. - - е. ~ О (D =10... 1600 мм); для аппаратов— кии приварном; о— приварном встык; в— сво- у' у ' г бедный п0 условному давлению р и диаметру аппарата = 400... 4000 мм). По конструкции фланцы можно разделить на цельные, когда корпус и труба жест- ко с вяз ат гы между собой и все нагрузки передаются от фланца корпусу, и свободные, когда корпус или труба не соединены жестко между собой и нагрузки, возникающие при затяжке фланцевого соединения, передаются не в полной мере. Конструкция фланцев в значительной мере определяется давлением рабочей сре- ды, ее температурой, агрессивностью и т. д. По способу крепления различают плос- кие приварные фланцы, фланцы приварные встык и свободные фланцы (рис. 2.5.2). Плоские приварные фланцы (рис. 2.5.2л) представляют собой плоские кольца, при- варенные по краю соединяемого элемента конструкции по периметру. Допускается из- готавливать плоские фланцы из частей при условии выполнения сварных швов с пол- ным проваром по всему сечению фланца. Их рекомендуется применять (табл. 2.5.1) при температуре до 300 °C и условном давлении до 1,6 МПа для аппаратов и до 2,5 МПа для трубопроводов. Число циклов нагружения за время эксплуатации не должно пре- вышать 2000. Фланцы приварные встык (рис. 2.5.26) имеют конические в гулки, которые прива риваются к обечайке или трубе стыковым швом. Изготавливают эти фланцы из поко- вок, штамповок или бандажных заготовок. Допускается изготавливать их вальцовкой (приРу < 2,5 МПа), гибкой кованых полос (прир^ < 6,3 МПа) или методом точения из соргового прокап а. Их рекомендуется использовать при температуре до 530 °C и ус- ловном давлении до 20 МПа для грубопроводов и 6,4 МПа для аппаратов. В случае ус гановки металлической прокладки овального или восьмиугольного сечения данные фланцы могут использоваться в аппаратах, работающих при давлении до 16 МПа. Фланцы свободные (рис. 2.5.2в) представляют собой кольца, диаметр отверстия которых несколько больше наружного диаметра трубы или обечайки, на которую одевается фланец. При затяжке фланец упирается в кольцо, закреплешюе на краю трубы. Такие флашхьг применяют при температуре до 300 °C и условном давлеггии до 1,6 МПа. а число циклов нагружения не должно превышать 2000. Такая конструкция позволяет изготавливагь фланец из обыкновенной углеродистой стали (вследствие отсутствия его контакта со средой) даже в случаях, когда соединяемые обечайки вы- полнены из высоколегированных сталей. В аппаратах и трубопроводах, изготовля- емых из цветных ме галлов (медь, алюминий) или хрупких материалов (ферросилид, стекло, керамика) вместо приварного фланца выполняют отбортовку края обечайки или трубы. Флашхы выполняют стальными из углеродистой стали. Такие конструк- ции могут использоваться при давлении до 0,6 МПа.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 85 Т а б л и ц а 2.5.1 Типы и пределы применения фланцев для труб, трубной арматуры и аппаратов Назначение фланцев Тип фланцев МПа D. мм Для труб и трубной арматуры Стальные плоские приварные с соединительным выступом 0,1;0,25 0,6 1,0; 1,6 2,5 10— 1600 10—1000 10 — 600 10 — 500 Стальные плоские приварные с выстуцом или впадиной 0,1; 0,25; 0,6 1,0; 1,6 2,5 10 — 800 10 — 600 10 — 500 Стальные свободные на при- варном кольце с выступом или впадиной 0,1; 0,25; 0,6; 1,0, 1,6; 2,5 10 — 500 Стальные приварные встык с соединительным выступом 0,1; 0,25 0,6 1,0; 1,6 2,5 4,0 6,4; 10,0 16,0 20,0 10—1600 10—1400 10—1200 10 — 800 10 — 500 10 — 400 15 — 300 15 —250 Стальные приварные встык с выступом или впадиной 0,1; 0,25; 0,6 1,0; 1,6; 2,5 4,0 6,4; 10,0 16,0 20,0 10 — 800 10 — 800 10 — 500 10 — 400 15 — 300 15 — 250 Стальные приварные встык с типом или пазом 0,1; 0,25; 0,6 1,0; 1,6; 2,5 4,0 6,4; 10,0 10 — 800 10 — 800 10 —500 10 — 400 Стальные приварные встык под прокладку овального сечения 6,4; 10,0 16,0 20,0 10 — 400 15 — 300 15 — 200 Для аппаратов Стальные плоские приварные с гладкой уплотнительной по- верхностью (соедини тельным выс гулом, с шипом и пазом, с выступом и впадиной) 0,3 0,6; 1,0 1,6 600 — 4000 400 — 3200 400 — 2400 Стальные приварные встык с впадиной и выступом, с пазом и шипом 0,6 1,0 1,6 2,5 4,0;6,4 3400 — 4000 400 — 4000 400 — 3200 400 — 2000 400— 1600 Стальные приварные встык под металлическую прокладку восьмиугольного сечения 6,4; 8,0 10,0; 16,0 400— 1600
86 ГЛАВА 2 Рис. 2.53. Типы уплотнительных поверхностен фланцев: а —гладкая; б—выступ-впади- на; в — шип-паз; г— под овальную или восьмиугольную металлическую прокладку Конструктивные формы уплотни тельной или приваленной поверхности пред- ставлены на рис. 2.5.3. Плоская уплотнит ельная поверхность (рис. 2.5.3а) применяет- ся при давлении до 1,6 МПа. Не допускается применять фланцы с гладкой уплотни- тельной поверхностью в сосудах 1-й и 2-й групп, за исключением фланцев эмалироватптых и 1уммироваппых аппаратов. Фланцы с типом приваленной поверх- ности выступ—впадипа (рис. 2.5.36) применяются при давлении до 6,4 МПа, а типом шип—паз — от 1,6 до 6,4 МПа. Уплотнение типа шип—паз (рис. 2.5.Зв) используется также в аппаратах, работающих под вакуумом, и в аппаратах со взрывоопасными или токсичными средами. Уплотнительные поверхности под металлические прокладки (рис. 2.5.3г) рекомендуются для давлений 6,4... 16МПа. Для защи I ы фланцев от воздействия высокоагресс явных коррозионных сред при- меняются конструкции фланцев, облицованные листом из коррозионностойкой стали или наплавленные коррозионностойкой сталью (рис. 2.5.4). В зависимости от рабочего давления, температуры и вида рабочей среды при- меняют прокладочное и беспрокладоч- ное уплотнетпте фланцевых соединений. Беспрокладочное соединение обычно используют в тех случаях, когда по ка- ким-либо причинам невозможно подоб- рать материал прокладок. Наиболее рас- Рис. 2.5.4. Фланцы стальные защищенные: прострапено прокладочное уплотнение, а — плоский приварной с гладкой уплотни- тельной поверхностью, облицованный листом из коррозионностойкой стали; б— приварной встык с пазом, наплавленный коррозионностой- кой сталью герме гичноегь в котором достигается за счет прокладки, размещаемой между привалочными поверхностями фланцев и сжимаемой при затяжке болтов (шпи- лек). Материал прокладки при этом уп- руго (в ряде случаев пласт ически) деформируется, заполняя все микронеровписти и ше- роховатое ги на привалочных поверхностях фланцев. Прокладка должна отвечать следующим основным требованиям: при сжатии с возможно малым давлением заполнять все микронеровности уплотнительных по- верхносгей (эластичность); сохранят ь герметичность соединения при упругих пере- мещениях фланцевого соединения (упрут ость); возвращаться к первоначальной фор- ме при разгрузке фланцевого соединения (долговечность); обладать механической
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 87 инертностью к материалу привалочпых поверхностей (не оставлять на них царапин, зазубрин), высокой коррозионной стойкостью к воздействию агрессивных сред, низ- кой стоимостью. В зависимости от давления, размеров и конструкции фланца применяют прокладки: — неметаллические, асбометаллические и комбинированные па соединительном выступе флатгцев; — неметаллические и асбометаллические в уплотнении выступ—впадина; — неметаллические, асбометаллические и металлические в уплотнении шип—паз, — металлические овальною и восьмиугольного сечений. Для изготовления неметаллических прокладок используют паропит, резину, кар- тон асбестовый, фторопласт; металлических— цветные металлы (алюминий, медь, свинец, никель), а также стали 08КП, 08X13, 08Х18Н10Т. Асбометаллические про- кладки выполняют из наполнителя (картон или бумага асбестовые), заключенного в оболочку из CTajnr или цветного металла. По форме прокладки бывают (рис. 2.5.5.) плоские, гофрированные, овальные и восьмиугольные. Данные прокладки стандар- тизованы, рекомендации по их выбору представлены в табл. 2.5.2. Рис. 2.5.5. Прокладки для фланцевых соединении: а — плоская; б— асбомсталличсская; в — овальная металлическая; г — восьмиугольная металлическая Таблица 2.5.2 Рекомендации по выбору прокладок Koi ютрукция прокладки Материал р, МПа г, °C Плоская неметаллическая Резина Асбестовый картон Паротпп Фторопласт <0,6 <1,6 <2,5 Независимо От -30 до 100 До 550 От -200 до 400 О г -200 до 250 Плоская металлическая ♦ Алюминий, латунь, сталь >2,5 От -200 до 300 Плоская составная Асбест в металлической оболочке из алюмгпптя, меди, латуни, стали <6,4 От -200 до 550 Восьмиугольного сечения Сталь >6,4 ♦Только для уплотнения шип- -паз.
88 ГЛАВА 2 На практике в основном используют сгапдартизоваттые фланцы. В зависимости от условного давления, температуры и агрессивности среды выбирают тип фланца, форму привалочных поверхнос тей и конструкниошши материал. Затем по условному диаметру трубы или диаметру аппарата выбирают типоразмер фланца и подбирают прокладку и крепежные элементы. Специальные фланцевые соединения подлежат разработке только в обоснованных случаях, когда невозможно или нецелесообразно использовать стандартные фланцевые соединения (по рабочим условиям или каким- либо другим соображениям). Расчет фланцевых соединений. Расчетные схемы фланцевых соединений пред- ставлетгы на рис. 2.5.6. При работе аппарата в различтгых режимах нагружения по давлению и температуре расчет производится на наиболее тяжелый режим. Рис. 2.5.6. К расчету фланцевых соединении: а — плоский приварной фланец; б— фланец приварной встык Расчетная температура элементов фланцевого соединения принимается по табл. 2.5.3, а допускаемые напряжения для болтов (шпилек)— по табл. 2.5.4. Для бо.ггов (шпилек), изготовленных из сталей, не указанных в табл. 2.5.4, допускаемые напряжения определяются по формулам: для углеродистых сталей при расчетной температуре t < 380 °C, низколегирован- ных сталей при t < 420 °C и высоколегированных аустенитных сталей при t < 525 °C [°]б = от/лт’ при тем1 «ературах выше указанных значений — min, где <Тт,<Уаю5— соответственно минимальное значение предела текучести; среднее значение длительной прочности за 105ч; средний 1 %-й предел ползучест и за 105 ч. Коэффициенты запаса прочности принимаются в соответствии с табл. 2.5.5.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 89 Г а б л и ц а 2.5.3 Расчетная температура элементов фланцевого соединении Тип фланцевого соединемия Изолированные Неизолированные t С / С Приварные встык Плоские приварные t — 0,97/ 0,96/ — 0,95/ Со свободными кольцами t 0,97/ 0,9/ 0,96/ 0,9/ 0,81/ Примечание./^, t& I — расчетная температура соотвстствсшю фланцев, свободного кольца, болтов и обечайки. Таблица 2.5.4 Допускаемые напряжения для болтов (шпилек) Расчетная температура, °C [а], МПа, для стали марок 35;Ст5 12X18II10T; 10Х17Н13М2Т 45Х14П13В2Н 35Х; 40Х; 38ХА, 37Х12Н8Г8МФБ 25Х2МФА. 25X1 МФ 25Х2М1Ф 18Х12ВМБФР 20ХНФБР 20 130 ПО 160 230 230 230 230 230 100 126 105 150 230 230 230 230 230 200 120 98 138 225 225 225 230 225 250 107 95 132 222 220 220 225 220 300 97 90 126 220 215 215 220 215 350 86 86 120 185 215 215 215 215 375 80 85 117 175 210 210 210 210 400 75 83 114 160 210 210 210 210 425 68 82 110 — 182 195 190 195 450 — 80 107 — 156 180 165 180 475 — 79 104 — 127 165 143 165 500 — 78 100 — 96 150 120 150 510 — — 95 — 84 137 110 140 520 — — 90 — 74 120 98 130 530 — — 85 — 65 100 88 118 540 — — 80 — 55 75 75 105 550 — — 75 — — 64 — 90
90 ГЛАВА 2 Таблица 2.5.5 Запасы прочности для болтов Материал болта п т "л п II Затяг нс коитролирус гея Затяг контролируется Углеродистые стали от/ов > 0,7 2,8 2,4 1,8 1,1 <?/<?.< О,7 2,3 2,1 1,8 1,1 Аустенитные стали 1,9 1,8 1,8 1,1 Ширину прокладки 6П выбирают в зависимости от конструкции, материала и диа- метра аппарата по табл. 2.5.6. Прокладки работают не по всей ширине, поэтому в расчетах используют эффективную ширину прокладки, определяемую для плоских прокладок 6Е= 0,5 • 6ппри Ьп< 15 мм идЕ = 1,9-^Z>~ при Ьп> 15мм; для прокладок овального и восьмиугольного сечешгя 6Е=0,125-6п. Расчетные параметры прокладки выбирают в зависимости от ее конструкции и материала по табл. 2.5.7. Рекомендуемая ширина прокладок Таблица 2.5.6 Конструкция и материал прокладки £), мм bHy мм Плоская неметаллическая <1000 1000 <D< 2000 >2000 12—15 15 — 25 25 Плоская металлическая <1000 >1000 10—12 12— 15 Плоская в металлической оболочке и зубчатая металлическая <1600 >1600 12— 18 13 — 25 Восьмиугольного сечения металлическая <600 600<D<800 800 <D< 1000 1000 < D< 1600 12—18 16 — 22 18 — 28 22 — 42
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 91 Таблица 2.5.7 Расчетные параметры прокладок Конструк- ция про- кладки Материал прокладки т q [91 Е И МПа Плоская неметал- лическая Резина по ГОСТ 7338 с твердостью по прибору ТШР, МПа: 0,76—1,2 >1,2 Картон асбестовый по ГОСТ 2850 толщиной 3 мм Паронит * по ГОСТ 481 толщиной >1 мм Фюропласт-4 по ГОС! 10007 толщиной 1—3 мм 0,5 1,0 2,5 2,5 2,5 2,0 4,0 20 20 10 18 20 130 130 40 ( к \ 3 1 + ^ 1 2A.J 1 2000 2000 2000 Плоская металли- ческая Алюминий АД по ГОСТ 13726 Латунь Л63 по 1 ’ОСТ 2208 Сталь 05кп по ГОСТ 1050 Сталь по ГОСТ 5632: 08X13 08Х1318Н10Т 4,0 4,75 5,5 5,5 6,5 60 90 125 125 180 — — 1 (лоская составная Асбест по ГОСТ 2850. Оболочка толщиной 0,2-0,3 мм алюминиевая медная латунная из стали 05кп из стали 12Х18Н10Т 3,25 3,5 3,5 3,75 3,75 38 46 46 53 63 Овального или восьми- угольного сечения ме- таллическая Сталь 05кп; 08X13 Сталь 08X18Н1 ОТ 5,5 6,5 125 180 *Для сред с высокой проникающей способностью (водород, гелий, легкие нефтепродукты, сжиженные газы и т. п.). Меныпую толщину конической втулки находят из условия $ <$0 < 1,35 s, но во всех случаях s -s0 < 5 мм. Толщину втулки у основания фланца рассчитывают как $!=/?• $0, где коэффициент Д для приварных вст ык фланцев и буртов определяют по
92 ГЛАВА 2 Рнс. 2.5.7. Графики для определения 0 рис. 2.5.7, а для плоских приварных фланцев принимают0 = 1. Длину влулки привар- ного встык фланца принимают 1> 3 • (st ~s0)- В зависимое ги от диамеграболтов (шпилек)Д, принимаемого по табл. 2.5.8, расчиты- вает ся диаметр болтовой окружности: для приварных встык фланцев—£>r > D+2(s,1 + Ц. + + 0,006); для плоских приварных фланцев РБ > D + 2(s0 + + 0,006); для свободных фланцев £>Б > + 2(г7Е. + 0,008), где — внутренний диаметр свободного фланца. Таблица 2.5.8 Рекомендуемые диаметры болтов (шпилек) D, мм МПа <0,6 1,0 1,6 2,5 4,0 6,4 8,0 10,0 800 М20 М20 М20 М20 МЗО М36 M3O-M36 МЗО-М42 1000 М42 М42 М48 1200 М24-М30 М24-М30 М36 М48 М52-М56 1400 М48 М52-М56 М56-М64 1600 МЗО 1800 2000 МЗО М42 М52 — — 2200 2400 М24-М30 — — — Наружный диаметр фланца Оф >Dr+a, наружный диаметр прокладки £>п > РБ — е (коэффициенты а и е определяют по табл. 2.5.9) а средний диаметр прокладки £>срл = Dt - Ьп. Число бол тов (шпилек) определяют по зависимости хБ = р • (где /Б— шаг болтов, выбираемый по табл. 2.5.10) и принимают равным ближайше- му большем)’, кратному четырем.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ММПИН И АППАРАТОВ 93 I а б л и ц а 2.5.9 Значения коэффициентов а и е в зависимости от диаметра болтов с?Б, мм 4-104, м2 d, мм а, мм мм Шестигран- ная гайка Шестигранная г айка с уменьшенным раз- мером «под ключ» Плоская прокладка Прокладка восьмиуголь- ного и оваль- ною сечения М20 2,35 23 40 36 30 53 (М22) 2,95 25 42 40 32 55 М24 3,4 27 47 42 34 57 (М27) 4,45 30 52 47 37 60 МЗО 5,4 33 58 52 41 64 М36 7,9 40 60 63 48 71 М42 10,9 46 80 69 55 78 М48 14,4 52 92 80 61 84 М52 18,2 58 97 86 65 88 М56 19,6 60 ПО — — 195 М60 23,0 66 115 — — 240 М64 26,0 70 120 — — 240 Примечание. Размеры, заключенные в скобки, применять нс рекомендуется. Таблица 2.5.10 Рекомендуемый шаг болтов ру. МПа ру. МПа ^Б <0,3 0,6 1,0 1,6 (4,2-5К (3,8-4,8) «7б (3,5-4,2) J, (3,0-3,8) </Б 2,5 4,0 6,4- 10,0 (2,7 —3,5) «7б (2,3-3,0) (2,1-2,8)^ Толщину фланца рассчитывают по зависимости: h = Л • JD s3 , где Л — коэф- фициент, определяемый по рис. 2.5.8, а зэ = • з0 — эквивалентам толщина втулки фланиа (коэффициент К для фланцев приварных встык определяется по рис. 2.5.9, для плоских приварных К = 1). Коэффициент жесткости фланцевого соединения при стыковке одинаковых флан- цев определяют по формуле « = А [уБ + 0,5 • В • (Dr, - D^)], (2-5.1) где А = [уп + уБ + 0,5 • уф (РБ - £>ср„)2]-'; В = уф (РБ - D} - sj, уф — угловая податли- вость фланца, (МН-м)‘*;уп — линейная податливость прокладки, м/МН,уБ— линей- ная податливость болтов (шпилек), м/МН. Угловая податливость плоского приварного и приварного встык фланцев уф = [1 — й) - (1 +0,9 Л)] - у Е’ф), гдеЕф—модуль продольной упругости материала фланца, МПа; X— коэффициент, определяемый по рис. 2.5.8;
94 ГЛАВА 2 Рис. 2.5.8. График для определения коэффициента к: 1— для плоских приварных Рис. 2.5.9. График для определения коэффициента Линейная податливость прокладки уп = $п/(л • D • Ъп • Еп), где sn— толщина прокладки, м; Еп — модуль продольной упруюсти материала прокладки (определя- ется по табл. 2.5.7), МПа. Линейная податливость болтов (шпилек): УБ = 1Ь /(Еъ * zb), где Еъ — модуль продольной упругости материала болта (шпильки), МПа;^— расчетная площадь по- перечного сечения болта (шпильки) (табл. 2.5.9), м2; /Б — расчетная длина, определя-
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 95 емая для болтов /Б = 7П# + 0,28 • <7, для шпильки с двумя гайками Zn = 7Бв + 0,56 • «7; —длина болта (шпильки) между опорными поверхностями головки болта и гайки (гаек). Нагрузка, действующая на фланцевое соединение от внутреннего избыточного давления, равна Qa = 0,785 D^p. (2.5.2) Реакция прокладки в рабочих условиях определяется по уравнению Яп = 2 и • Dcp„ bE tn • р, (2.5.3) где т — коэффициент, принимаемый по табл. 2.5.7. Усилие, возникающее от температурных деформаций для приварных фланцев, из- 1 отселенных из одного материала, определяется по зависимости Qt = "У ' zr,' ./г. ’ Т?Б ’ (^ф 7Ф — (X Б • /Б), (2.5.4) где аф, Ор — коэффициенты линейного расширения материала соответственно фланца и болта, 1/°С;У^ — площадь поперечного сечения болта (шпильки) (табл. 2.5.9), м2; /ф, /Б— расчетные температуры фланца и болта соответственно (табл. 2.5.3), °C; у — безразмерный коэффициент для соединений с приварными фланцами у = А • уБ. Болтовая нагрузка в условиях монтажа (до подачи внутретптего давления) равна РБ1 = max|a Qr + /?п; л • bt q; 0,4 • [oj“ гБ , (2.5.5) 1де [<т]м — допускаемое напряжение для материала бол га (шпильки) при темпера- туре 20 °C, МПа; q — минимальное удельное давление сжатия прокладки, опреде- ляемое по табл. 2.5.7, МПа; а— коэффициент жесткости фланцевого соединения, определяемый по формуле (2.5.1). Третий член в формуле (2.5.5) учитывается только при расчетном давлении р < 0,6 МПа. Болтовая нагрузка в рабочих условиях равна Рб2 = Рв1 + (1 - «)1 2. + С., (2.5.6) причем величина Qt учит ываегся tojibko при > 0. Приведенные изгибающие моменты в диаметральном сечении фланца определя- ется по зависимости ЛС, = 0,5pB1(DB-Dcp.„). (2.5.7) = 0,5 [рв2 (DB - DPp,) + ft ' (Dcp.„ - D - s3)] • [a]“/[<7],. За расчетное значение момента принимают Л/о = птах {Л/ р Условие прочности болтов (шпилек) записывается в виде Л,/(гв Л) < М"; pBi/(zB /B) < [ai;. (2.5.8) В случае несоблюдения любого из условий прочности следует увеличить число крепежных элементов с учетом рекомендаций табл. 2.5.10, но так. чтобы оно остава- лось кратным четырем. Условие прочности неметаллических прокладок имеет вид
96 ГЛАВА 2 Pr.i/(n I\a ' b„) < [$], (2.5.9) где [g]— максимальное удельное давление на прокладку, определяемое по табл. 2.5.7. При несоблюдении условия прочности необходимо увеличить ширину прокладки в пределах значении, приведенных в табл. 2.5.6. Максимальное напряжение в сечении фланца в месте соединения втулки с плос- костью фланца рассчитывается по уравнению _ ТМоа) D' (s — с)2 ’ где Г — безразмерный параметр, определяемый по рис. 2.5.10; D* = D (при D > 20 • $,); D* = D + 50 (при D < 20 • Sj) и у/3 > 1; D' = D + (при D < 20 • 5,) и у/3 = 1 (параметр у/3 определяется по рис. 2.5.11). Значение коэффициента К (рис. 2.5.10) для плоских при- варных и привари ых вст ык флашгев К = DJD. Максимальное напряжение в сечении s0 фланца в месте соединения втулки с обе- чайкой или днищем равно (70=у/3 -Gv Напряжение в кольце фланца от действия изгибающего момента определяется по уравнению Л/о-[1 - СО (1 + 0,9 • Л)] - уг D h1 Для плоского фланца, сваренного из нескольких частей, в знаменатель вводится коэффициент прочности сварного шва. Рис. 2.5.10. График для определения Т Рис. 2.5.11. График для определения у.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 97 Тангенциальное и меридиональное напряжения во втулке фланца от вну трепнею давления определяется по уравнениям _ р D _ р • D 2 (So-c); CT'“4 (So-c)' Условия прочности фланца записывается в виде: в сечении s, /а? + - а, < [а],, (2.5.10) в сечении s0 /(<у„ + а,)2 + оЧ - (а0 + ау) • ах < <р Iа]0. (2.5.11) Допускаемые напряжения для приварных фланцев, для сечения s1 - [о], = сц; для се- чения $0 при числе циклов нагружения У< 2000 и давлении Р< 4,0 МПа—[о]0 = 0,003Е; при давлении р > 4,0 МПа — [о]0 = 0,002Е. В случае несоблюдения любого из условий прочности необходимо увеличить тол щипу фланца h. Угол поворота фланца рассчитывается по уравнению е = ак-Я/(Еф h) < [01. Из условий герметичности фланцевого соединения допускаемое значение угла поворота фланца: для плоских приварных фланцев [0] = 0,013; для фланцев привар- ных встык [0] = 0,009 при D < 2000 мм и [0] = 0,013 при D > 2000 мм. В случае изменения в процессе расчета величин zr>) А, Ьп необходимо учесть эти изменения при определении значений других величин и параметров и откоррекгиро вать расчет в целом. Расчет фланцевого соединения с плоскими приварными и сварными встык флан- цами, работающего под дейст вием внешнего давления, отличается от приведенного выше порядка расчета только определением болтовой Нагрузки и изгибающих мо- ментов. Болтовая нагрузка в условиях монтажа (до подачи наружного давления) выбира- ется по зависимости рГу1 = шах{л • D*, • Ar q; 0,4 - [а]Б zB •/}. Болтовая нагрузка в рабочих условиях равна РИ=РН-СЛ+Й- Приведенные изгибающие моменты в диаметральном сечении фланца определя- ются по уравнениям = 0,5 • /?Б1 • (29Б — £\р.я) J М„г = 0,5 • ры • (D„ - Д р.) - е.' (£>„. - D - $,) [<7]“/[<7]'. В качестве расчетного изгибающего момента принимается большее значение. Расчет фланцевых соединений со свободными фланцами, при стыковке неодина- ковых фланцев, стыковке фланца с плоской крышкой, а также работающих под со- вместным действием давления, внешней осевой силы и изгибающего момента под- робно изложены в ОСТ 26-373-78.
98 ГЛАВА 2 2.6. Опоры и устройства для строповки Установка технолог ических аппаратов на фундаменты или специальные несущие конструкции осуществляется с помощью опор. Непосредственно на фундамент ы ус- танавливают лишь аппараты, имеющие плоские днища и предназначенные для рабо- ты под наливом. В зависимости от рабочего положения аппарата различают опоры для горизон- тальных и вертикальных аппаратов. Рис. 2.6.1. Конструкция седловых опор: 7 — опорная плита, 2 — ребра; 3 — стойка; 4 — опорный лист Опоры для горизонтальных аппаратов. Горизонтальные ап- параты устанавливают на седло- вых опорах (рис. 2.6.1). Седловая опора состоит из сваренных меж- ду собой опорной плиты 7, двух боковых и одного или нескольких промежуточных ребер 2, стойки 3 и опорного лист а 4. Число седло- вых опор, располагаемых вдоль аппарата, определяется расчетом в зависимости от длины и мас- сы аппарата и может быть равно двум или более. При этом одна опора выполняется неподвижной, остальные — подвижные. Отвер- стия под фундаментные болты у подвижных опор выполняются овальной формы, что обеспечива- ет свободную температурную де- формацию корпуса аппарата; при этом температурные удлинения между двумя смежными опора- ми не должны превышать 35 мм. Скольжение опоры от темпера- турных удлипегшй аппарата, ус- танавливаемого на бетошюм фун- даменте, должно происходить по опорному листу, а для аппарата, устанавливаемого на металлоконструкции, — по листу предусматриваемому в самой металлоконст рук- гцш. Для обеспечения свободного перемещеггия опоры фундаментные болты подвиж- ных опор должны быть снабжены контргайками, которые обеспечивают зазор между основной гайкой и плитой величиной 1...2 мм. Регулировочггьге болты, предусмотрешгьге в опорах, после выверки аппарата на фундаменте и затвердевании бетонной подливки удаляются. Опоры изготавливаются обычно из стали СгЗ или, при установке аппарата в районах с низкими зимними температурами, из низколегированных сталей 16ГС, 09Г2С. Опорный лист приваривается к аппарату прерывистым угловым швом с катетом, равным меньшему из значения толщины корпуса и опорного листа. Если корпус ан
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 99 Рнс. 2.6.2. Расчетная схема аппарата, опирающегося па две седловые опоры парата подлежит термообработке, приварка опорного листа осуществляется до тер- мообработки, а опора к корпусу приваривается после нее. Сварка деталей седловых опор между собой выполняется сплошными односторонними угловыми или тавровы- ми швами, а опоры и опорного листа прерывистым двухсторонним угловым швом. Седловые опоры нормализованы. ОСТ 26-1265-75 предусматривает 3 типа седло- вых опор: гип 1 предназначен для аппаратов с наружным диаметром DH = 159...630 мм и нагрузкой на одну опору Q = 16... 18 кН; тип 2—для аппаратов с вну тренним диамет ром D = 800...2000 мм и Q = 80...400 кН; гип 3 — для аппаратов с D = 2200...4000 мм и £7=250... 1400 кН. Расчет горизонтальных аппаратов в месте установки седловых опор. Рассмот- рим аппарат, установленный на двух симметрично расположен пых опорах. В качестве расчетной схемы для определения опорных усилий, моментов и поперечных усилий принимают балку кольцевого сечения, шарнирно опертую в местах расположения опор (рис. 2.6.2). Цилиндрическая обечайка, не подкрепленная кольцами жесткости, показана на рис. 2.6.3. Нагрузки балки определяются по формулам Я ~ д > Л/о — Я » (2.6.1) L + у • Н где G — вес аппарата в условиях эксплуатации или испытания (монтажа), МН; L — длина цилиндрической части аппарата, включая длину цилиндрической отбортовки днища, м; Н— высота выпуклой части днища, м. Рнс. 2.6.3. Цилиндрическая обечайка, не подкрепленная элементами жесткости
100 ГЛАВА 2 Опорное усилие равно F = у/ —, г п где коэффициент у = 1 при числе опор п = 2. Изгибающие моменты в сечении над опорой определяются по уравнению / 2 V q- а + 4 Н’ М, = =-----*---------- ~ ‘ (2.6.2) Максимальный момент в сечении между опорами равен Ма = М, + F • - а) - | | • н) . Величина поперечного усилия в сечении обечайки над опорами равна Q = £ ~ 2 ' ° - F. L + | Н Проверка несущей способности обечайки в сечении между опорами. Для сосудов, работающих под внутренним избыточным давлением, условие прочности: р-D “Л, Ы, 4 • (s — с) л D1 • (s — с) где — коэффициент, определяемый по рис. 2.6.4. Условие устойчивости имеет вид (2.6.3) к- |л/1 Для сосудов, работающих под наружным давлением, условие устойчивост и Р . М.1 (И М ~ 1,0, (2.6.4) где [р] и [Л/] рассчитывают по соответствующим формулам разд. 2.2. Рис. 2.6.4. Номограмма для определения коэффициента К9
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 101 Проверка несущей способности обечайки в области опорного узла Несущая спо- собность должна быть проверена в нижних точках 2 и 3 (рис. 2.6.3). Для цилиндри- ческой обечайки без подкладных листов условие прочности имеет вид F < min{[F],; [F],}. (2.6.5) Допускаемое опорное усилие от нагружения в осевом направлении [F]2 и допус- каемое опорное усилие от нагружения в окружном направлении [F]3 следует опреде- лять по зависимостям: [F]; — 0,9 [а], • JD (s — с) (s — c) (2.6.6) (2.6.7) где [a]2, [o]3— предельные напряжения изгиба в месте крепления опор (определяются по ГОСТ 26202), МПа; KlG— коэффициент, учитывающий влияние ширины пояса опоры (рис. 2.6.5); Ki2, Ki4— коэффициенты, учитывающие влияние угла охвата (рис. 2.6.7); К\6—коэффициент, учитывающий влияние расстояния до днища (рис. 2.6.7); Ki7 — ко- эффициент, учитывающий влияние ширины пояса опоры (рис. 2.6.8). 1 OjB 0.4 о? о 0 0,2 0,4 03 0,8 1 1.2 1,4 1J5 g 2 (2,0) (2,2) (2.4) (2.6) (2.8) (3.0) (3.2) (3.4) (3.6) (4.0) Рис. 2.6.5. Номограмма для определения коэффициентов Kt0 н /Сп Рнс. 2.6.6. Номограмма для определения коэффициентов Кп, /С13, Кы н К\
102 ГЛАВА 2 Рис. 2.6.7. Номограмма для определения коэффициента Ki6 Параметры, необходимые для определения коэффициентов, имеют значения r = 2,83 /3 = 0,91 -r—S.---г и * J D (s - с) Осевое мембранное напряжение изгиба, действующее в области опорного узла, определяется по формуле Ъ/D Рис. 2.6.8. Номограмма для определения коэффициента /С|7
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 103 Проверку устойчивое! и обечайки следует проводить по формуле 2 (2.6.8) Ге1 Р Г, [р] [М] + [F] гдер = 0 — для аппаратов, работающих под внутренним избы точным давлением. Зна- чения допускаемых величин [р], [Л/], [F] и [(?] рассчитываются по соответст вующим формулам разд. 2.2. Эффективное осевое усилие от местных мембранных напряжений, действующих в области опоры, определяют по зависимости с __ с Tt I D ъг F'~F 4 Ц5-с) К'5’ где А"в, А” 5 — коэффициенты, определяемые по рис. 2.6.6. Для цилиндрической обечайки с подкладными листами при выполнении условия > К]9 • D + 1,5 • b прочность обечайки проверяв гея по формуле F< 1.5 • min{[^?; Значение величин и [/*’], рассчитывается по зависимостям (2.6.6) и (2.6.7), а значение коэффициента определяется по рис. 2.6.9. Если вышеуказанное условие не выполняется, то прочность проверяют по урав- нению (2.6.5). При этом подкладной лист рассматривают как седловую опору ши- риной Ь2 с утлом обхвата 62, в расчетных формулах и на i рафиках вместо b следует принимать Ь2, а вместо 6, следует принимать 62, при этом толщину подкладного лис га не учитывают. Подкладной лист рассматривают как усиление стенки аппарата, а во всех форму- лах и на графиках вместо толщины стенки обечайки следует подставлять sR = (s - с) - /1 + (ттгг) • Устойчивость обечайки проверяют по зависимости (2.6.8). (S-C) Рис. 2.6.9. Номограмма для определения коэффициента К19
104 ГЛАВА 2 Приведенная методика расчета применима при соблюдении условий 60°< 6j <180°; (s-c)/D< 0,05, а при наличии подкладных листов — s2 > s; f> 0,1 • D. Расчет ап пара- тое, on ирающихся иа три или более опоры, опирающихся на две опоры несимметрич- но, а также аппаратов, укрепленных в области опорного узла кольцами жесткости, подробно изложен в ГОСТ 26202. Опоры для вертикальных аппаратов. Для вертикальных аппаратов сел но- шением высоты к диаметру Н/ D < 5, устанавливаемых в помещениях и на откры- тых площадках на фундаментах, в качестве опорных устройств применяют стойки (рис. 2.6.10а). Стойка состоит из двух вертикальных косынок 1 и приваренного к ним снизу основания 2. К основашпо приварен подкладной лист 3 с регулировочным винтом 4. Число стоек определяется расчетом и конструктивными соображеш1ями и должно быть не менее трех (обычно три-четыре). Стойки привариваются к эллип- тическому или коническому днищу аппарата. ОСТ 26-665-79 предусматривает нор- мализованные стойки на допустимую нагрузку Q = 4...250 кН на одну стойку. Расчет днищ аппаратов в месте установки опорных стоек изложен в ГОСТ 26202. Для аппаратов, устанавливаемых на междуэтажных перекрытиях, специаль- ных металлических конструкциях, в качестве опорных устройств применяют лапы (рис. 2.6.106). Лапа состоит из двух вертикальных косынок 1 и приваренного к ним Рис. 2.6-10. Опоры для вертикальных аппаратов: а — стойки; б — лапы. 1 — косыгка; 2 — основание; 3 — подкладной лист; 4 — регулировочный винт
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 105 снизу основания 2, к которому приварен подкладной лист 3 с регулировочным вин- том 4. После выверки аппарага па фундаменте регулировочные болты удаляются. Число лап определяется расчетом и конструктивными соображениями и обычно со- ставляет 2—4. Лапы привариваются или непосредственно к боковым стенкам аппара- та или к накладному лис ту. Конструкционный материал опор выбирается из условий эксплуатации. При больших нагрузках между лапой и корпусом аппарата для увели- чения жесткости корпуса в месте установки опоры устанавливают накладной лист прямоугольной формы, который приваривают к корпусу аппарага сплошным швом. Если опоры выполнены из углеродистой стали, а аппарат — из коррозионностойкой, накладные листы должны выполняться из стали гой же марки, что и корпус аппа- рата. Лапы также нормализованы, в соответствии с ОСТ 26-665-79 выпускаются лапы двух типов: т ип 1 — для аппаратов без теплоизоляции; тип 2 — для аппаратов с теплоизоляцией (с увеличенным вылетом). По этому же ОСТу выбирают размеры накладною листа. Расчет корпуса вертикального аппарата в месте установки опорных лап. При проверке прочности места крепления опорных лап к цилиндрическим или коштчес- ким обечайкам принимают, что направление действия усилия от опоры параллельно оси обечайки. Геометрические характеристики опорных лап, необходимые для расче- тов, приведены на рис. 2.6.11. Усилие, действующее на опорную лапу, определяется по формуле G М 2 D + 2 • (е, + 5 + s2)I * G +_______________М______________ 3 0,866-[D + 2-(e, + s + s2)]’ G +___________М__________ 4 D + 2 (е, + 5 + s2) ’ при п = 2; п = 4 при п = 3 (2.6.9) при п = 4 и равномерной нагрузке на все опорные ла< [ы (точный монтаж, установка прокладок, подливка бе гона и т. п.). Рис. 2.6.11. Геометрические характеристики опорных лап
106 ГЛАВА 2 2(s-c) Рис. 2.6.12. Номограмма для определения коэффициента К7 При отсутствии подкладного листа подставляют s2 = 0. Если величина et неиз- вестна, то ее принимают = ^ • /,. При наличии момента М допускается устанав- ливать аппарат па две опорные лапы при условии, что момент будет действовать в плоскости опор. Проверку несущей способности обечайки вместе приварки опорной лапы без подкладного листа проверяют по формуле F < [F] = , л7 • в] где [о]— предельное напряжение изгиба (определяется по ГОСТ 26202), МПа; К7— коэффициент, определяемый по рис. 2.6.12. При g/hx< 0,5 значение [Е] необ- ходимо умножить на величину 0,5 + g/hx. Несущую способность обечайки в месте приварки опорной лапы с подкладным листом проверяют по формуле F < [F] = , ^8 ’ (^1 "Г ^2/ где К* — коэффициент, определяемый по рис. 2.6.13. При b2/by< 0,6 значение [F] необходимо умножит ь па величину 0,4 + Ь2 / Ь3 При- веденная методика расчета может быть использована при соблюдении условия (5 — с) / D < 0,05, а при наличии подкладного листа — g > 0,2 • й,; Ь2 > 0,6 • д3; Ьг < 1,5 • й,; s2>5. Опоры колонных аппаратов. Вертикальные аппараты с соотношением высоты к диаметру Н/ D > 5, размещаемые на открытых площадках, устанавливают на так
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 107 W-c) Рис. 2.6.13. Номограмма лля определения коэффициента К9 называемых юбочных (цилиндрических или конических) опорах. Опоры данного типа нормализованы для аппаратов диаметром D = 400...6300 мм и в соогветствии с ОСТ 26-467—78 выпускается пягь типов опор: тип 1 — цилиндрические с местными косынками (рис. 2.6.14а), тип 2 — цилиндрические с наружными стойками под болты (рис. 2.6.146); тип 3 — цилиндрические с кольцевым опорным поясом (рис. 2.6.14в); Рис. 2.6.14. Конструкции опор лля колонных аппаратов: а— цилиндрические с местны- ми косынками; б— цилиндрические с наружными стойками под болты; в— цилиндрические с кольцевым опорным поясом. I — юбка; 2—фундаментное кольцо; 3 — косынка, 4 — опорная стойка; 5 — опорный пояс; 6—лаз; 7 — окно; 8 — вептиляциоштыс отверстия
108 ГЛАВА 2 тип 4 — конические с кольцевым опорным поясом (рис. 2.6.14г); тип 5 — цилиндри- ческие с внутренними стойками под болты. Юбочная опора представляет собой цельносварную конструкцию, состоящую (рис. 2.6.14) из цилиндрической либо конической обечайки (юбки) 7, фундаментного кольца 2 и укрепляющих элементов (косынок 3, стоек 4 или опорного пояса 5). Опо- ру приваривают верхней част ью к аппарату, а нижней с помощью анкерных болтов крепят к фундаменту. Косынки 3 представляют собой верт икальные ребра, привари- ваемые к опорной обечайке и опорному кольцу для придания большей жесткости. Стойка 4 представляет собой два вертикальных ребра, к которым сверху привари- вают накладку с отверстием под фундаментный болт. Опорный пояс 5 приварива- ют к опорной обечайке в виде внешнего кольца. Между опорным поясом и опорным кольцом сваривают вертикальные ребра. Высота цилиндрических опор Н выбирается по условиям эксплуатации и должна быть не менее 600 мм. Для внутреннего осмотра сварных швов и обслуживания флан- цевых соединений в обечайке опор предусматривают лазы 6 или окна 7, представ- ляющие собой круглые или продолговатые вырезы с укреплением в виде вваренных коротких патрубков. Необходимое количество отверстий, лазов, их размеры, распо- ложение и форма выбираются из условий эксплуатации и монтажа. Для колонн диа- метром 800 мм и более лазы в опорах должны иметь диаметр не менее 450 мм. Для вентиляции внутренней полости опоры в верхней части должно быть предусмотрено не менее двух отверстий 8 диаметром не более 100 мм При приварке опор к днищам, сваретшым из отдельных частей, в обечайках опор должны быть предусмотрены вы- резы, позволяющие иметь доступ к сварным радиалыгым швам на дтппцах. В этом случае отверстия для вентиляции не предусматриваются. Опорная обечайка должна быть проверена на прочность в зоне отверстий. Материал деталей опор должен выбираться исходя из условий эксплуатации, пре- дел текучести материала должен быть не менее 210 МПа при температуре 20 °C. Тип и размер стандартных опор выбирается в зависимости от диаметра аппарата, а также максимальной и минимальной приведетпюй нагрузки на одну опору. Расчет опор колонных аппаратов. При расчете опоры колонного аппарата необ- ходимо рассмсл рет ь следующие расчетные сечения: поперечное сечение в месте при- соединения опорной обечайки к корпусу колотпгы; поперечное сечетгае опорной обе- чайки в местах расположения отверстий, поперечное сечение в месте присоединения опорного кольца; поперечные сечения корпуса колонны, персмешгые по толщине стенки или диаметру. При определении расчетного давления в рабочих условиях и условиях гидроиспытаний необходимо для каждою расчетного сечения учитывать гидростатическое давление среды. При расчете должны быть учтены следующие ве- совые нагрузки: Gf — вес кологшы в рабочих условиях, включая вес обслуживающих площадок, изоляции, внутренних устройств и рабочей среды, МН; G2 — вес колонны при гидроиспытании, включая вес жидкости, заполняющей колонну. МН; G3— мак- симальная нагрузка колошгы от собственного веса в условиях монтажа, МН; G4— минимальная нагрузка колонны от собственного веса в условиях монтажа (после ус- тановки колонны в верт икалыюе положение), МН. В качестве расчетных изгибающих момегггов принимают: максимальный изгиба- ющий момент м от действия эксцентрично приложенных весовых нагрузок, в том числе от присоединяемых трубопроводов и других нагрузок, определяемый для каж-
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 109 дого расчетного сечения; изгибающий момент A/v от действия ветровых нагрузок; изгибающий момент Л Л от сейсмических воздействий. Колонный аппара г рассчиты вают для следующих трех условий работы: для рабо- чих условий; для условий испытания; для условий монтажа. Сочетания нагрузок для вышеуказанных нагрузок приведены в табл. 2.6.1. Таблица 2.6.1 Сочетание нагрузок Условия Расчетное давление р, МПа (кгс/см2) Осевое сжимающее усилие F, Н(кге) Расчетный изгибающий момент М, Н мм (кгс см) Рабочее условие Рх F, = G, м,=мс, + м, Для сейсмических районов принимают большее из значений: — Mgi + Л/| — А/С1 + MRl Условие испытаний Pi f2 = g2 Мг = МС2+ 0,6-1^ Условие монтажа 0 е, = с5 Для анкерных болтов F, = G. 3 4 3 03 хЗ Для сейсмических районов принимают большее из значений: ч=л/«+ч, Если во время эксплуатации в аварийных случаях возможно заполнение колонны рабочей жидкостью, то необходимо рассчитать колонну и для этого случая. Расчет- ные нагрузки определяют так же как и для условий испытания. Определение расчетного изгибающего момента от ветровой нагрузки. Рас- чету на ветровую нагрузку подлежат все колотшые аппараты, устанавливаемые на открытой площадке. В качестве расчет ной схемы вертикального аппарата, закреп- ленного в нижнем сечении, принимается консольный упруго защемленный стержень (рис. 2.6.15). Аппарат по высоте разбивают на z участков, при этом высота каждого участка должна быть /г < 10 м. Ветровую нагрузку, дейс гвующуто по высоте аппарата, заме- няют сосредоточенными силами Р., действующими в горизонтальном направлении и приложетшыми в серединах участков. Период основного гона собст венных колебаний ani iapa га постоянного сечения с при- близительно равномерно распределенной по высоте массой определяют по уравнению Т = Т„ • /1 + 4 Е • J /(Н С, JF) , (2.6.10) где J— момент инерции верхней части основного металлического сечеття аппара- та относительно центральной оси, м4; Jp— минимальный момент инерции площади
по ГЛАВА 2 Рис. 2.6.15. Расчетная схема колонного аппарата при определении ветровых нагрузок и сейсмических воздействий: а — схема аппарата; б — схема ветровых нагрузок; в — эпюра изгибающих моментов от сейсмических воздействий подошвы фундамента, м4; CF — коэффициент неравномерности сжатия грунта, Н/м3, определяемый по данным инженерной геологии (при отсутствии таких данных CF выбирают по таблице 2.6.2); Гп = 1,8 • Н • уб-Я /(g Е • J), где G — вес аппара- та, Н; Е — модуль продольной упругости материала аппарата, МПа. Т а б л и ц а 2.6.2 Ориентировочные значения коэффициента неравномерности сжатия грунта № п/п Грунт С„, МН/м3 1 Слабые грутпы (материалы и шлам в пластичном состоянии, пылевой песок в состоянии средней плот пости) 60 2 Грунты средней плотности (материалы и шлам на границе течения и песок средней плотности) 60... 100 3 Плотные грунты (твердый глинистый шлам, гравий и гравийный песок, плотный лёсс) 100...200 4 Скальные грунты 200 При отсутствии данных о фундаменте в первом приближении допускается при- нимать Т = TQ.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 111 Период основного тона собственных колебаний аппарата переменного сечения (ио диаметру и толщине стенки корпуса) определяют по зависимости Т = 2 • л • Н (jG,- ’ °.2) ’ S ’ (2 Е -J, ’ v + С, "jJ ’ где J — момент инерции площади поперечного сечения части аппарата диаметром D и Н (рис. 2.6.15а). м4‘ а{— относительное перемещение центра тяжести участков, 1/(Н-м); Gf— вес /-го участка аппарата, Н. a‘ = v' 2 • Е • J, + Й - CF JF ’ (2.6.11) где Д — коэффициент, определяемый по рис. 2.6.16; х( — расстояние от поверхности земли до центра тяжести рассматриваемого /-го участка. Коэффициент v определяют по следующей формуле V = И' (Д + А) + Н'2 р + 2 • jb н • н2 н, , где Нх, Ну Ну Jxt J2— высоты и моменты инерции площади поперечною сечения соответствующих частей аппарага; А, 2, ц— коэффициенты, определяемые по рис. 2.6.17. Рис. 2.6.16. Коэффициент
112 ГЛАВА 2 Рис. 2.6.17. коэффициенты A, X, р Для аппаратов с двумя переменными жесткостями следует принимать Н = 0. Изгибающий момент от ветровой на- грузки в расчетном сечении аппарата на вы- соте р0 от поверхности земли (рис. 2.6.156D мг = 2 р- (*< - *«) + , (2.6.12) i= 1 7=1 где п — число участков аппарата над расчет- ным сечением; т — число площадок над рас- четным сечением; Л/ z— изгибающий момент от действия ветра на j-ю обслуживающую площадку, расположенную на высоте л0, Н-м Ветровая нагрузка на i-м участке аппарата равна Р=Р +P.Ai , I кт /дин ’ где Pjcm, Pidu„— статическая (средняя) и динамическая (пульсационная) составля- ющие ветровой нагрузки на i-м участке; Р = q ’D.-h; Р = vG7-£-n., здесь D. — наружный диаметр i-го участка аппарата (если имеется изоляция, то на- ружный диаметр изоляции), м. Нормативное значение статической составляющей ветровой нагрузки на середи- не i-ro участка q. = ? -0 /Г, где qG— нормативный скоростной напор ветра на высоте 10 м от поверхности земли ( габл. 2.6.3), 0 = (х. / 10)ом— коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора ветра по высоте аппарата; К— аэродинамический коэффициент (табл. 2.6.4).
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 113 Таблица 2.6.3 Нормативное значение ветрового давления q9 Ветровые районы* 1а I П ш IV V VI VII 70, Н/м2 170 230 300 380 480 600 730 850 ’Ветровой район выбирается в зависимости от места установки аппарата по СНиП 2.01.07-85. Таблица 2.6.4 Аэродинамический коэффициент К Элемент аппарата К Корпус цилиндрический 0.7 Корпус цилиндрический с обслуживающими площадками (учитывается проекция площадки на вертикальную плоскость Только площадки для обслуживания аппарата (учитывается сумма всех j проекции площадей профилей площадки на вертикальную плоскость) Коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра опре- деляют но формуле v = 0,968 — 0,025 • /77, а коэффициент динамичности — % = 1,1 + v 15,5 • £ , где £ = т /^/790. Приведенное относительное ускорение ценгра тяжести /-го участка рассчитыва- ют по зависимости tnk pKm к = I гдеai,ak — относительные перемещения ценгратяжести /-го и А-го участков, опреде- ляемые по формуле (2.6.11); Gk — вес А-го участка, Я; тк = 0,76 (хк /10)-0,15 — коэф- фициент пульсации скоростного напора ветра для середины А-го участка. Изгибающий момент е сечении па высоте ог действия ветровой нагрузки нау-ю площадку для обслуживания определяют по формуле ' Gj(xj ~ *о) (1 + 0,75 £ Xj ' "b) где = (Xj /10)03’ — коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора вег - ра по высоте аппарата; nij = 0,76 ‘ (хк / ЮУ0,15 — коэффициент пульсации скоростного напора на высоте влощадки; — коэффициент, определяемый по рис. 2.6.18; — сумма площадей всех проекций профилей у-й площадки на плоскость, перпендику- лярную направлению ветра, м2. При отсутствии точных данных о форме площадки £7^ может быть принята рав- ной площади, ограниченной контурому-й площадки. Определение расчетного изгибающего момента от сейсмически к воздей- ствий. Расчету на сейсмическое воздействие подлежат вертикальные аппарат ы, пред- назначенные для установки в районах с сейсмичностью свыше 7 баллов по 12-балль-
114 ГЛАВА 2 ной шкале Рихгера, независимо от того, находятся они в помещении или на открытой площадке. Расчетную сейсмическую нагрузку в середине /-го участка и соответствуют) ю первому тону собственных колебаний аппарата определяюг по формуле Ps = 0,375 Ks jiG,- а, ifJ---------, SG.' к = I где af,ak — относительные перемещения центра тяжести /-го и А-го участ ков, опреде- ляемые по формуле (2.6.11); /?— коэффициент динамичности, fi = 1,9 / Г, но во всех случаях не менее 0,8 и не более 2,5; Ks— сейсмический коэффициент, выбираемый в зависимости от района установки аппарата (£$ = 0,1 — при расчетной сейсмичнос- ти 7 баллов, Ks = 0,2-8 баллов, К. = 0,4—9 баллов). Максимальный изгибающии момент от сейсмических воздействий в нижнем се- чении аппарата при учете только первой формы колебаний Strtax 1 ^Si %i ‘ i - I В качестве первого приближения раечстныи изгибающий момент в сечении аппарата па расстоянии от поверхности земли с учет ом влияния высших форм колебаний определяется в зависимости от М по эпюре изгибающих моментов (рис. 2.6.15в). Поверочный расчет корпуса колонны. Стенку колотпюго аппарата проверяют на прочность и устойчивость. Для аппаратов, имеющих по высоте постоянные диамет- ры и толщину стенки корпуса, расчетными сечениями являются только поперечные сечепия корпуса в месте присоединения к нему обечайки опоры и указаш/ые сечения опоры. Расчет напряжений проводят для рабочих услоьий (F = F,; М = Л/ ; р = /?Л)
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 115 и условий монтажа (F = F^; М = Л/}; pR = 0), где F и Л/— соответственно, расчет- ное осевое сжимающее усилие и расчетный изгибающий момент в соответствующем расчетном сечении на заданной высоте относительно подошвы фундамента. Продольные напряжения на наветрешюй аХ1 и подветренной стХ2 сторонах опреде- ляются по зависимостям р • (D + s)F +4 • .1/ . 4 (з — с) я Р (s — с) я Рг (з — сУ р (Р + s)F 4 • М 4 (з — с) я Р (s — с) я - D2 (з — с)' (2.6.13) Кольцевые напряжения рассчитываются по формуле Эквивалентные напряжения на наветренной (стЭ1)и подветренной (стЭ2) сторонах будут равны Сэ! = /сгх|2 - °х, (рУ<рР + (сгу <рг!(рР)г; !---7--------------------------------------- <2А14) (Тэг = У^Х2 ~ ^Х2 ' ' (Рт! <р Р + (<Ту ' <РУ <Рр) > где ^>р и (рт— коэффициенты прочности продольного и кольцевого сварного шва (если <тХ1, < 0» то = 1; если сту < 0, то <рр = 1). Условия прочности корпуса в расчетном сечении имеют вид: на наветренной сто- роне тпах{|стХ)|; стЭ|} < [ст] на подветренной стороне — шах{|стХ2|; стЭ2} < [ст] • <рг Условие устойчивости проверяют для расчетного сечения для рабочих условий, условий монтажа и испытаний. Для аппаратов, работающих под внутренним избы- точным давлением и без давления, условие устойчивости имеет вид F/[F] + М/[М]< 1,0 , (2.6.15) где значения [/*] и [ЛУ] определяют в соответствии с разд. 2.2 для рабочих условии, условий испытаний и монтажа. Если толщина стенки обечайки опоры меньше или равна толщине стенки корпуса в месте присоединения к нему обечайки опоры и механические свойства материала обечайки опоры не вы ше соогвет ствующих свойств мат ериала корпуса, то расчет кор- пуса не производят, а проверяют прочность и устойчивость только обечайки опоры. Для аппаратов, работающих под наружным давлением, для условий испытания и монтажа проверку производят по формуле (2.6.15), а для рабочих условий по формуле р/[р]+ f/[f]+ М /\м}< 1,0, где значения [р], [У7] и [ЛУ] определяют в соответствии с разд. 2.2 для рабочих усло- вий. Расчет элементов опоры колонных аппаратов Конструктивные элементы опор колонных аппаратов показаны на рис. 2.6.19, а узел соединения опоры с обечайкой колонны на рис. 2.6.20. Расчет проводят для рабочих условий и для условий гидравлического испытания колонны в грех сечениях опоры: х - х — в основании опоры; у - у — в месте сварного
116 ГЛАВА 2 Исполнение 1 Рис. 2.6.19. Конструктивные элементы опорного узла Рис. 2.6.20. Узел соединения опоры с обечайкой колонны
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 117 соединения опоры с корпусом аппара га z—z — в сечении по центру наибольшего отвер- стия в опоре (рис. 2.6.146). Расчетными нагрузками являются F— осевая сжимающая нагрузка от силы тяжес ги аппара га и среды, вспомогательных устройст в, установленных па колонне, изоляции; М— суммарный изгибающий момент от ветровой Л/ и сейсми- ческой на!рузок М и от эксцентрично приложенных коси аппарата сил тяжести отде- льных внутренних и внешних устройств Определяются F и М по табл. 2.6.1. Прочность сварнот о шва, соединяющего корпус колонны с опорной обечайкой (рис. 2.6.20), проверяется по условию ° = п + - ч> “’“М [<rU - где Л/ — максимальный изт ибающий момент в сечении у—у, МН-м; Fy — осевая сжи- мающая сила для того же сечения, МН; а, — толщина сварного шва, м; [о] и [о]о(1— допускаемые напряжения для материала, соответственно, корпуса колонны и опор- ной обечайки, МПа. Для колонных аппаратов с соотношением H/D > 20 рекомендуется конструкция со- единения опоры с корпусом с использованием торообразного перехода (рис. 2.6.20в). Такое решение обеспечивает возможность осуществления его рентгеноскопического контроля. Устойчивость обечайки в сечении z — z, приходящем по центру наибольшего от- верстия в опоре, проверяют по условию F,__ Мг + F2-yy- D < 1 yr, [F]+ YG [Л/] где М —максимальный изгибающий момент в сечении z-z, МН м; F7 — осевая сжима- ющая сила в том же сечении, МН; [F] и [Л/] — допускаемые изгибающая сила и изгиба- ющий момент (см. разд. 2.2); у/2 у/3 — коэффициенты, определяемые по зависимостям ут, = А / [тс • D • (s( - с)]; у/2 = 4 • W! [л • • (^ — с)]; D; A, W, Js—соответственно, площадь, наименьший момент сопротивления и эксцентриситет центра тяжести наи- более ослаблешюго поперечного сечения. Если в сечении z — z имеется несколько отверстий, то расчет ведут для наиболь- шего из них. Ширина кольца Ь} устанав, швает ся конструкт ивно и должна удовлетворять условию Ь' ~ Ь” = л d' (cL (4’м* 1 D*+ F^' где £>б — диаметр болтовой окружности анкерных болтов, м; [о]&т— допускаемое напряжение бетона фундамента на сжатие, МПа. Выступающая наружу от обечайки опоры ширина кольца Ьу принимается из со- отношения 2 • + 30 мм < Ь, < 2 / 3 • Ь. у Ь 2 I где — впутрешшй диаметр анкерного болта, мм. Толщину нижнего опорного кольца определяют по формуле > max- X- b2 • ^Б ’ ^1 ' где %, — коэффициент, определяемый по рис. 2.6.21.
118 ГЛАВА 2 Толщину верхнею опорного кольца определяют по формуле s2 > max %2 1,5 S| , где %2— коэффициент, определяемый по рис. 2.6.22; As— площадь поперечного се- чения анкерного болта по внутреннему диаметру резьбы, м2; [и]Б — допускаемое на- пряжение для материала анкерных болтов, МПа. Толщина ребра = maxpr, [<т]Б/(Хз • Ъ2) + с; 0,4 • sj, тде — коэффициент, принимаемый /3 = 2 для опорных узлов исполнения 1 и 3; = 1 для опорного узла исполнения 2 (рис. 2.6.19). Рис. 2.6.22. График для определения коэффициента
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 119 Для конструкции ребер с соотношением Ь2/ sA> 20 их необходимо дополнительно проверять на устойчивость. Число анкерных болтов ?Б устанавливается конструктивно и должно составлять 4,6,8,10,12,16 и далее кратно четырем. Внутренний диаметр резьбы болтов для колонн, устанавливаемых на бетонных фундаментах, определяют из условий монтажа = X. /(Мх - 0,44 DB)/(zB [а]в DB) , где х, — коэффициент, определяемый по рис. 2.6.23. В случае, когда Л/х < 0.44 • Fx • DK, число болтов должно быть: не менее 4 болтов М24 — для колонн диаметром D < 1400 мм; не менее 6 болтов М30 — для колонн диаметром 1400 мм < D< 2200 мм; не менее 12 болтов М36 (устанавливаются с ша- гом не более 120 мм) — для колонн диаметром D > 2200 мм. Приведенные значения <7Б и гБ являются наименьшими для указатпгых диаметров колонных аппаратов. Стандартные опоры колонных аппаратов выбираются на основе максимальной приведенной нагрузки Q^, величину которой принимают большей из значений: Q = 4MJD+F; 0 = 4-MJD+F, I I ' 2 2 ' где иЛ/2— расчетные изгибающие моменты в нижнем сечении обечайки соот- ветственно в режиме эксплуатации и гидроиспытания, МН: F{ и F — осевые сжи- Рис.2.6.23. График для определения коэффициента х
120 ГЛАВА 2 мающие силы, действующие в нижнем сечении опорной обечайки соответственно в режимах эксплуатации и гидравлического испытания, МН. Устройства для строповки аппаратов. Подъем и перемещение аппаратов при монтаже и демонтаже, осуществляемые различными подъемно-транспортными средствами, производятся с помощью строповки аппаратов канатами, цепями или траверсами. Для обеспечения надежности и безопасности строповки вертикальных аппара- тов на них предусматривают специальные строповые устройства, за которые аппа- рат подвешивается к подъемно транспортному средству: крюки (рис. 2.6.24а), цапфы (рис. 2.6.24в) и монтажные штуцера (рис. 2.6.24г,д), размещаемые на боковых стен- ках, а также ушки (рис. 2.6.246), размещаемые на крышках аппаратов. Крюки, цапфы и монтажные штуцера устанавливают по два, три и иногда чет ыре на одном аппарате. Подъем и перемещение горизонтальных аппаратов осущест вляется обычно с по- мощью строповки их канатами или цепями, непосредственно охватывающими кор- пус. В отдельных случаях на i оризон галытых аппаратах предусматривают два ушка или четыре цапфы. Строповые устройства для стальных аппаратов расчетом не проверяются, а вы- бираются стандартные по нагрузке на одно строповое устройство, определяемое по формуле (2.6.9). При определении силы, действующей на устройство, учитывают одновременно действие следующих нагрузок: составляющей силы тяжести подни- маемого груза; силы тяжести строповых устройств, оттяжек, прикрепленных к грузу или устройству деталей и т. д.; динамического воздействия (вертикального), равною 10 % от силы тяжести поднимаемого груза; усилия в огтяжке, если по услогиям вы- полнения работ оно может иметь место, а также если груз поднимают двумя и более грузоподъемными приспособлениями при неравномерном распределении силы тя- жести груза между строповыми устройствами. Крюки стандартизованы для значений Q = 5... 160 кН, ушки и цапфы для значе- ний Q = 10...320 кН. При весе аппарата ссыше 32 т для строповки используются Рис. 2.6.24. Конструкции стандартных стро- повых устройств: а — крюки сварные; б — ушки; в — цапфы; г — монтажные штуцера; д — монтаж- ные штуцера удлиненные
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 121 монтажные штуцера, нормализованные для значений Q—320...2500 кН (рис. 2.6.24г) и Q = 200... 1000 кН (рис. 2.6.24д). При выборе строповых устройств следует иметь в виду, чго для крюков и ушков нагрузка должна прикладываться только вдоль плос- кости устройств, а для удлиненных монтажных штуцеров (рис. 2.6.240) — в плоскос- ти, перпендикулярной к продольной оси шгуцера. Для монтажных шгуцеров (рис. 2.6.20г) действующая сила может отклоняться на уюл до 15° от плоскости, пер- пендикулярной к плоскости оси штуцера. Строповые устройства на вертикальных аппаратах обязательно должны разме- щаться выше цен гра тяжести аппарата, монтажные штуцера должны размещаться не менее чем на 1000 мм выше центра тяжести, при этом в плане их следует ориенти- ровать с таким расчетом, чтобы после подъема аппарата в вертикальное положение не требовался разворот его вокруг оси. На iоризонтальных аппаратах ушки устанав- ливают сверху по краям цилиндрического корпуса, а цапфы — симметрично по две с каждой стороны в диаметральном сечении корпуса. Строповые устройства привариваются к корпусу аппарата сплошным швом. До- пускается приварка крюков и ушков к корпусу аппарата без пластин, если толщина стенки корпуса не менее 0,7 толщины крюка или >шка. В месте установки стропового устройства должна быть проверена прочность стенки по РД РТМ 26-319-79. 2.7. Толстостенные сосуды и аппараты К аппаратам высокого давления относят аппараты, работающие под внутренним давлением свыше 10 МПа. Данные аппараты используются для проведения процес- сов в производстве аммиака, полиэтилена, карбамида, спиртов и г. п., осуществля- емых при давлении до 100 МПа и более. Аппарат высокого давления (рис. 2.7.1а) состоит из корпуса 7, днища 2, флан- цевой части 3, крышки 4 и зал вора 5, обеспечивающего герметичность соединения корпуса и крышки. Внутреннее устройства определяюгся технологическим назначе- нием дашюго аппарата и moiут состоять из катализаторных коробок, теплообменных и распределителыгых устройств и г. п. Обычно ап параты высокого давления стремят- ся изготовить по возможности меныпего диаметра, чтобы уменьшить усилие от внут- реннего давления па крышку аппарата и снизить нагрузку па элементы уплотнения. Необходимый рабочий объем обеспечивают за счет увеличения высоты аппарата, наиболее употребительные отношения высоты к диаметру H/D = 8... 15. В зависимости от конструкции и способа изготовления корпуса аппаратов высо- кого давлештя подразделяются на; цельнокованые, кованосварные, штампосварные, валыюваносварные, многослойные с концентрическим расположением слоев, витые из профильной ленты, рулонированные и спирально-рулонные. Цельнокованые корпуса (рис. 2.7.1а) имеют монолитный корпус, изготовленный из цельной поковки путем удаления сердцевины и последующей проковки. Для из- готовления цельнокованых корпусов необходимо наличие специального литейного и мощного кузнечно-прессового оборудования, а также значительный объем меха- нической обработки. Поэтому таким способом изг отавлньают обычно корпуса от- носительно небольших размеров— внутренним диаметром 600...1200 мм и длиной
122 ГЛАВА 2 Рис. 2.7.1. Конструкции аппаратов высокого давления: а— цельнокованый; б— кованосвар- ной; в—штампосварной; г—вальцованосварной; д— многослойный с кончен фичсским располо- жением слоев; е—витой из профильной ленты; ж—рулошфовапный; з—спирально-рулоштый до 18 м. К недостаткам можно также отнести низкий коэффициент полезного исполь- зования металла, так как большая часть заготовки идет в отход. Преимуществом та- ких аппаратов является отсутствие сварных швов, являющихся потенциальным ис- точником дефектов и снижающих надежность корпуса. Обычно цельнокованые корпуса используют при давлении более 32 МПа и высо- кой темперагуре, особенно при наружном обогреве корпуса.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 123 Кованосварные корпуса (рис. 2.7.16) состоят из нескольких механически обрабо- танных кованых частей (обечайки, днища, фланцы, горловины), соединенных между собой кольцевыми сварными швами. Использование нескольких поковок значитель- но расширяв! возможности изготовления кованосварных аппаратов по габаритам по сравнению с цельноковаными. При этом несколько снижаются потери металла, уменьшается стоимость аппарата. Штампосварные и вальцованосварные корпуса (рис. 2.7.1в,г) состоят из несколь- ких ннампованных или вальцованных обечаек, соединенных между собой кольце- выми сварными швами. Шгампосварные обечайки сваривают электрошлаковой или автоматической сваркой под слоем флюса из полукорыт, полученных прессованием толстых листов, а вальцованосварные изготавливают вальцовкой вгорячую с после- дующей сваркой. Обычно такие обечайки изготавливают с толщиной сгснки не более 160 мм. Концевые элементы (дшпца, фланцы, горловины) выполняются отдельно из поковок или штамповок. Такие аппарат ы более экономичны по сравнению с цельносварными и ковано- сварными, их можно изготавливать значительного большего диаметра. Существен- ный недостаток, снижающий надежность таких элементов, — наличие продольных сварных швов. Многослойные корпуса с концентрическим расположением слоев (рис. 2.7.16) со- стоя г из центральной обечайки из высоколегированной стали (толщиной 12...24 мм), на которую с натягом надето относительно большое число обечаек из топкого листа (толщиной 4...6 мм). Обечайки соединены между собой и с концевыми элемента- ми корпуса кольцевыми сварными швами. Концевые элементы корпуса выполняло г из поковок и ш гамповок. Внутреннюю обечайку в многослойных сосудах обычно выполняют из коррозионностойкой или двухслойной стали, а многослойную часть ст енки — из теплоустойчивой низколегированной стали. В некоторых случаях слой, прилегающий к внутренней обечайке, выполняют с перфорацией, а в многослойной части стенки делают радиальные сквозные отверстия небольшого диаметра на глуби- ну до центральной обечайки. Ото обеспечивает «проветривание» корпуса при диф- фузии водорода изнутри при водородной коррозии, а также позволяет осуществлять контроль плотности внутренней обечайки. Преимущесгвом эзих корпусов является возможность изготовления крупнога- баритных аппаратов, низкая удельная металлоемкость и стоимость по сравнению с рассмотренными выше. Кроме того, эта конструкция сравнительно просто позво- ляет обеспечить коррозионную защиту внутретшей поверхности корпуса за счет цен- тральной обечайки. Из недостатков следует отметить относительно высокую трудоемкость сборки обечаек по слоям, большое число продольных сварных швов, а также массивные кольцевые швы, являющиеся потенциальным источником дефектов. Корпуса витые из профильной ленты (рис. 2.7.1е) выполняются из специально- го проката узкой стальной профильной ленты, навитой на центральную обечайку с проточкой наружной поверхности по витгговой линии под профиль ленты. Намотку ленты осуществляют в горячем состоянии, что обеспечивает плотность навивки и не- обходимый натяг. Витки ленты благодаря имеющимся ьысгупам и впадинам сцепля- ются друге другом, за счет чего осуществляется передача осевых усилий. Фланцевую часть выполняют дополнительной навивкой лепты или приваркой кованых деталей.
124 ГЛАВА 2 К преимуществам витых аппаратов относится относительно высокий коэффи- циент полезного использования металла и уменьшенная масса за счет применения высокопрочной профильной ленты. К педост ат кам данных аппаратов можно отнес- ти сложность изготовления калиброванной профильной ленты, а также проточенной центральной обечайки; невозможное! ь применения боковых штуцеров, а также от- носителмю высокий уровень осевых напряжешгй в кольцевых швах центральной обечайки. Рулонированные корпуса (рис. 2.1 Аж) состоял из одной или нескольких рулони- рованных обечаек, соединенных между собой, и концевых элементов корпуса, вы- полненных из поковок или штамповок, соединенных кольцевыми сварными швами. Многослойная рулонированная обечайка состоит из центральной обечайки из высо- колегированной стали толщиной 12...24 мм и намотанной на нее с натягом до необ- ходимой толщины рулонной стальной полосы шириной 1400... 1800 мм и толщиной 4...6 мм. Снаружи на намотанную рулонную обечайку надевается защит ный кожух толщиной 8... 12 мм. По сравнению с корпусами с концентрическим расположением слоев данный спо- соб изготовления обеспечивает значительно лучшие показатели стоимости, техноло- гичности изготовления (простота механизации процесса навивки рулона) и удельной металлоемкости. Спирально-рулонные корпуса (рис. 2.7.1?) состоят из центральной обечайки на всю длину аппарата с приваренными к ней фланцевой частью и днищем. Стальные полосы закрепляются на концевых элементах сварными швами и навиваются по спи- рали под углом к оси сосуда. При этом каждый последующий слой навивается в про- тивоположную сторону по отношению к предыдущему. Для обеспечения прочности в осевом направлешш час гь слоев сваривается по кромкам винтовой спирали. Поверх навивки надевается наружный кожух, или сам наружный слой проваривается сплошным швом по всей винтовой линии. В дашюй конструкции отсутствуют кольцевые сварные швы на всю толщину многослойной обечайки и меньше расход металла при изготовлении, поэтому по технико-экономическим показателям она превосходит корпуса других исполнений, в том числе и рулонированные. Необходимо отметить, что многослойные корпуса имеют преимущество перед однослойными. Тонкие листы обладают лучшими прочностными харакгеристиками и позволяют обеспечить более высокий контроль качества. При образовании тре- щины в однослойных сосудах она может распространиться па всю толщину стенки, а в многослойных сосудах она локализуется в пределах одного слоя. В аппаратах высокого давления применяют плоские, слабовыпуклые, полусфери- ческие и эллиптические днища (рис. 2.7.2). В корпусе аппарата отверстия выполняют только в случае крайней технологической необходимости. Аппараты высокого давле- ния, как правило, не снабжают штуцерами и бобышками. Все отверстия для присо- единения технологических трубопроводов и контрольно-измерительной аппаратуры выполняют в днищах и крышках. Вокруг отверстий обрабатывают привалочные по- верхности и высверливают отверстия под шпильки. К верхней части корпуса аппаратов высокого давления привариваются фланцы, к кот орым с помощью шпилек крепятся кры шки. Наиболее широкое распространение получили кованые фланцы с ввертными шпильками (рис. 2.7.3), которые обес печива-
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 125 а) б) в) г) Рис. 2.7.2. Конструкции днищ аппаратов высокого давления: а— плоское; б— слабо- выпуклое; в— полусферическое; г— эллиптическое Рис. 2.7.3. Кованый фланец аппарата высокого давления Рис. 2.7.4. Плоская кованая крышка аппарата высокого давления Рис. 2.7.5. Горлезины аппаратов высокого давления: а — кованая; б— штампованная ют минимальный изгибающий момен г в конструкции вследствие расположе- ния шпилек по минимально возможно- му диаметру, компактны и экономич- ны по металлоемкости. Конструкция плоской кованой крышки показана на рис. 2.7.4. Для аппаратов высокого дав- ления больших диаметров применяют- ся комбинированные выпуклые свар- ные крышки, состоящие из кованого фланца и эллиптической или сферической кованой или штампованной части. В тех случаях, когда в аппарате высокого давления не требуется разъем корпуса по всему диаметру для установки и извлечения внутренней насадки и других уст- ройств, с целью уменьшения периметра уплотнения, применяются горловины, кото- рые обеспечивают доступ во вну грешпою полость аппарата только для освидетельс- твования, монтажа по частям каких-либо впуп рениих устройств, загрузки и выгрузки катализатора и т. п. Конструкции кованой и штампованной горловин представлены па рис. 2.7.5. Расчет корпусов аппаратов высокого давления. Толщина стенки однослойной цилиндрической обечайки определяется по формуле з = 0,5 • D (ДР - 1) + с, (2.7.1) где D— внутренний диаметр аппарата, м; = ехр[р / (Ы • (?)] — расчетный ко- эффициент толст ос генности.
126 ГЛАВА 2 Значение коэффициента прочности сварного шва <р для аппаратов, изготовлен- ных из листового проката с продольным сьарны м швом, определяется в соответствии с ГОСТ 14249, а для кованых и кованосварных принимается равным 1. Допускаемое напряжение при расчете по предельным нагрузкам аппаратов из уг- леродистых, низколегированных и среднелегированных сталей находят из условия Г/т1 - или ав laj = min <----------, —— , fl т fl р где значение коэффициента запаса прочности по пределу временного сопротивления пв = 2,4, а коэффициента прочности по предел) текучести ит = 1,5—для рабочих усло- вий и лг= 1,1 —для условий испытания. Допускаемое давление рассчитывают по формуле [р] = [<т] (2.7.2) где ft = [D + 2 (s — с)] / D — коэффициент толстостеииости. Приведенные зависимости могут быть использованы при соблюдении условия ($ — с) / £> < 0,4. Расчет толщины стенки и допускаемого давления для многослойной цилиндри- ческой обечайки выполняют по зависимостям (2.7.1) и (2.7.2), в которых вместо до- пускаемого напряжения [о] подставляют значение среднего допускаемого напряже- ния, определяемого по формуле: п [а1‘р ~ ’ I - I где [с]. — допускаемое напряжение материала i- го слоя при расчетной температуре; Sj— толщина г- го слоя; п — число слоев в многослойной обечайке. При проектировании рулонированных корпусов коэффициент прочности свар- ного шва пршшмается равным 1, а к полученной толщине стенки прибавляют еще толщину одного слоя завиваемой полосы. Расчет днищ аппаратов высокого давления. Толщина плоских отбортованных и слабовыпуклых днищ с H/D < 0,25 (рис. 2.1.2а,б) определяется по формуле = 0,45 Ко • D /Ж, + с, V 1СГ| где Ко— коэффициент ослабления днища отверстиями, определяемый по тем же за- висимостям, что и для тонкостенных плоских днищ (см. разд. 2.3). При наличии несквозных отверстий под шпильки для определения коэффициен- та ослабления днища отверстиями в зависимости подставляют значения расчетного диаметра JJR, определяемого с учетом глубины отверстия d}R = mm{2 • d} • I/s}; d3}. Допускаемое давление для плоских и слабовыпуклых днищ определяют по зави- симости (ii 0,45 - Ко - D) Приведенные зависимости мшут быть использованы при соблюдении условия (5,- с) Ю< 0,35.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 127 Толщина выпуклых (полусферических и эллиптических) днищ (рис. 2.7.2в,г) оп- ределяется по формуле Р* S = ---------------------- 2 • [а] <р - 0,5 • р где R = D2 / (4 • Н) — радиус кривизны днища (R = D — для эллиптических днищ с Н = 0,25 • D и R = 0,5 • D — для полусферических днищ с Н = 0,5 • D). В случае, если длина цилиндрической от бортованной част и h > 0,3 J D • ($, — с), то толщина днища должна быть не меньше толщины обечайки. Допускаемое давление для полусферических и эллиптических днищ определяют по зависимости 2 • (л, - с) • [сг] ф R 4- 0,5 - ($, — е) Приведенные зависимости могут быть использованы при соблюдении условий Н/D> 0,2; 0, — с) /D <0,15. Расчет крышек и фланцев аппа- ратов высокого давления изложен в ГОСТ 25215 и ОСТ 26-1046-87. Затворы аппаратов высокого давления. Затворы являются тяжело нагруженными и весьма ответствен- ными элементами аппаратов высоко- го давления. Их конст рукция должна обеспечивать прочность и герметич- ность при высоких давлениях и тем- пературах, простоту изготовления, удобство сборки и разборки, безо- пасность эксплуат ации аппарата. Уплотнительные элементы затво- ров высокого давления называются обтюраторами. В качеез ве обтюра- торов обычно используются металлы (алюминий, медь, стали). В зависи- мости от источника силы, обеспечи- вающей деформацию обтюратора, различают затворы с принудитель- ным уплотнением (в которых необ- ходимое усилие обеспечивается за счет затяга шпилек) и затворы само- уплот няющиеся (в которых необхо- димое усилие обеспечивается за счет давления в аппарате). В зависимости от типа применяемого обтюратора различают затворы с упругой и плас- тической деформацией обтюратора. Рнс.2.7.6. Конструкции затворов высокого давления: а — с плоским металлическим об- тюратором; б— с двухконусным обтюратором; в— с дсльтаобразным обтюратором; / — крыш- ка; 2 — шпилька, 3 — обтюратор; 4 — корпус; 5 — поджимное кольцо
128 ГЛАВА 2 Существует большое количество различных консгрукиий затворов, но наиболь- шее распространение получили затворы с плоским металлическим обтюратором (рис. 2.7.6а); с дельтаобразным обтюратором (рис. 2.7.66); с двухкоиусным обтюра- тором (рис. 2.7. бе). Затвор с плоским металлическим обтюратором (рис. 2.7.6а) применяют в ап- паратах небольшого диаметра (D < 600 мм), работающих при давлении до 32 МПа и не требующих час той разборки. Крышка 1 крепится к фланцу корпуса аппарата 4 шпильками 2. Крышка и торец корпуса образуют привалочную поверхность типа выступ—-впадина, на которую ук ладывается обтюратор из меди или алюминия. Необходимое усилие обеспечивается за счет затяжки шпилек, в результате чего обтюратор пластически деформируется и герметизирует соединение. Ширина обтюратора составляет 16...20 мм, он подле- жит замене после каждой разборки соединения. Затвор с дельтаобразным обтюратором (рис. 2.7.66) применяю т в ап парат ах с внутренним диаметром до 1600 мм, работающих при давлении до 100 МПа. Затвор является самоуплотняющимся и работает с упругой деформацией обтюратора. Обтюратор представляет собой стальное шлифованное кольцо 3, имеющее в сече- нии дельтаобразную форму, которое укладывается в специальные проточки в крыш- ке 7 и фланце 2. Герметичность обеспечивается за счет затяжки шпилек и внутренне- го давления, действующего на впут решпою поверхность обтюратора и вызывающего его упругую деформацию. Затвор с двухконусным обтюратором (рис. 2.7.6в) применяют в аппаратах с вну гренним диаметром до 2400 мм, работающих при давлении до 100 МПа. Затвор является самоуплотняющимся и работает в области упругопластических деформа- ций обтюратора. Обтюратор представляет собой статыюе кольцо 3, па привал очных поверхнос- тях которого размещены медные или алюминиевые прокладки толщиной 1,0... 1,5 мм. Кольцо устанавливается в специальную проточку в крышке 7 и поджимается коль- цом 5. Герметичность обеспечивается за счет загяжки шпилек и внутреннего давле- ния, действующего на внутреннюю поверхность обтюратора. Обтюратор при этом деформируется упруго, а прокладки пластически. Для аппаратов небольшого диаметра и грубопроводов высокого давления приме- няют фланцевые соединения с линзовой или овальной металлической прокладкой. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Каков критерий выбора технологии изготовления корпусных деталей? 2. Какие факторы необходимо учи гыват ь при состав гении расчепюй схемы рам и корпусов? 3. Назовите основные категории композиции. 4. Что является целью выполнения проектных и поверочных i (роч постных расчетов? 5. Что понимают под рабочим давлением сосуда или аппарата? 6. В каких случаях при определении рабочего давлетшя учитывается гидростатическое давление? 7. Как определяется давление испытания? 8. Что характеризует коэффициент прочности сварного шва? 9. Что включает в себя прибавка к расчетной толщине стенки обечайки?
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МАШИН И АППАРАТОВ 129 10. Какие обечайки относятся к тонкостенным? 11. Какие напряжения действуют в тонкостенной цилиндрической обечайке? 12. Что такое псп еря устойчивости формы? 13. Действие каких силовых факторов может привести к потере устойчивости формы обе чайки? 14. Как осуществляют проверку на устойчивость при совместном действии нагрузок? 15. В каких случаях обечайка может быть подкреплена кольцами жесткости? 16. Назовите типы днищ, используемых в химических аппаратах. 17. Какие днища не могут быть использованы в аппаратах, работающих при давлении свы- ше 0,07 МПа? 18. В каких случаях целесообразно использовать конические днища, а каких плоские? 19. Как определяется внутренний диаметр штуцера? 20. Какие аппараты, согласно требованиям Ростехнадзора, в обязательном порядке должны быть снабжены люками, а какие смотровыми окнами? 21. Назовите основные способы укрепления отверстий. 22. В чем заключается основной принцип укрепления отверстий? 23. В каких случаях в качестве крепежных элементов фланцевых соединений применяют болты, а каких шпильки? 24. Назовите основные типы фланцев и их конструктивные особенности 25. Назовите конструктивные формы привалочпой поверхности фланцев и области их ис- пользования. 26. Поясните назначение прокладок во фланцевых соединениях и назовите, каким основ- ным требованиям они должны соответствовать. 27. Какие опоры используются для установки горизоктапьных аппаратов, а какие для вер- тикальных? 28. Какие аппараты подлежат расчету на ветровую нагрузку? 29. Какие нагрузки и в каком сочетании учитываются при различных условиях работы ко- лошюго аппарата? 30. Какие аппараты подлежат расчету на сейсмические нагрузки? 31. Назовите устройства, используемые для строповки аппаратов. 32. Назовите конструкции аппаратов высокого давления и опишите их конструктивные осо- бенности. 33. Какие преимущества и недостатки имеют однослойные и многослойные корпуса аппа- ратов высокого давления? 34. Какие днища используются в аппаратах высокого давления? 35. Какие материалы используются в качестве обтюраторов затворов высокого давления? 36. Перечислите конструкции затворов высокого давления и назовите их конструктивные особенности. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Альперт Л.З. Основы просктировагшя химических установок.— М.: Высшая школа, 1982. —304 с. 2. Вихман ГЛ., Круглов С.А. Основы конструирования аппаратов и машин нефтеперераба- тывающих заводов. — М.: Машиностроение, 1978. — 328 с.
130 ГЛАВА 2 3. Генкин Л.Е. Оборудование химических заводов. — М.: Высшая школа, 1978. — 272 с. 4. Конструирование и расчет машин химических производств / 11од обшей рсд. Э.Э Коль- мана- Иванова. — М.: Машиностроение, 1985. — 408 с. 5. Криворот А.С. Конструирование и основы проектирования машин и аппаратов химичес- кой промышленности. — М.: Машиностроение, 1978. — 376 с. 6. Лащинский А.А. Конструирование сварных химических аппаратов: Справочник. — Л.: Машиностроение, 1981. — 282 с. 7. Остриков А И., Абрамов О.В. Расчет и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. — (,'Пб. ГИОРД, 2003. — 352 с. 8. Поникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических производств и нсфтс- газопсрсработки: Учебник. — Изд. 2-е, псрсраб. и доп. — М Альфа-М, 2006. — 608 с 9. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением. ПБ 10-115-96. — М.. ПТ 10 ОБТ, 2001. — 248 с. 10. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. Примеры и за- дачи / Под обш. рсд. М.Ф Михалева. — Л.: Машиностроение, 1984. — 301 с. 11. Рахмилевич 3.3., Радзин И М. Фарамазов С.А. Справочник механика химических и не- фтехимических производств. — М.: Химия, 1985. — 592 с. 12. Смирнов Г.Г., Толчинский А.Р., Кондратьева Т.Ф. Конструирование безопасных аппа- ратов для химических и нефтехимических производств: Справочник. — Л.: Машиностроение, 1988. —303 с. 13. Соколов В.И. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых произ- водств. — М.: Машиностроение, 1983. — 447 с. 14. Тимонин А.С. Основы консфуирлвания и расчспа химико-тсхноло! ичсского и природо- охранного оборудования: Справочник — Изд. 3-е псрсраб. и доп. — Калуга: Изд-во Н. Бочка- ревой, 2006. — Т. 1. — 850 с. 15. Фарамазов С.А. Оборудование нсфтспсрсрабш ывающих заводов и его эксплуатация. — М.: Химия, 1984. — 328 с. 16, ГОСТ 14249. Сосуды и аппараты Нормы и методы расчета на прочность. — М: Изда- тельство стандартов, 1989. — 77 с. 17. ГОСТ 24755. Сосуды и аппараты. Нормы расчета на прочность укрепления отвер- стий. — М Издагельство стандартов, 1989. — 32 с 18. ГОСТ 24757. Сосуды и аппараты Аппараты колонного типа. Нормы и методы расчета на прочность. — М.. Издательство стандартов, 1981. — 19 с. 19. ГОСТ Р 51273. Сосуды и аппараты. Аппараты колонного типа. Определение расчет- ных усилий для аппаратов колонного типа от ветровых наг рузок и сейсмических воздей- ствий. — М : Госстандарт России, 1999. — 12 с.
Глава 3. ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 3.1. Основные задачи динамического расчета машин Динамика машин является разделом общей теории механизмов и машин, в ко- тором движение мехаштзмов и машин изучается с учетом действующих сил и свойств материалов, из которых изготовлены звенья, внешнего и внутреннего грения и др. Машина, или машинный агрегат представляет собой систему, состоящую из ма- шины-двигателя, передаточного механизма и технологического (рабочего) устройс- тва. Элементы системы испытывают воздействия внешних сил, к которым относятся: — движущие силы или пары сил, которые прилагаются к входным звеньям машин со стороны приводных двигателей, являющихся источниками энергии, необходимой для приведения в действие исполнительных звеньев машины и осуществления тех- нологических процессов производст ва. При установившемся движении машин и ма- шинных агрегатов работа движущих сил за один цикл действия равна сумме работ других сил. При разгоне машин работа движущих сил должна превосходить работу других сил, причем избыток работы движущих сил затрачивается на приращение ки- нетической энергии звеньев, а также на преодоление работы сил внешнего и внут- реннего трения звеньев; — силы технологического (полезного) сопротивления, возникающие при реализа- ции производст венных процессов. К таким силам относят силы, действующие на ло- пает ь механизма перемешивающего устройства; силы тяжести грузов при подъеме их грузоподъемными устройствами— кранами, манипуляторами, подъемштками и т. п.; силы сопротивления измельчению материалов в мельницах и дробилках и др. Силы полезных сопротивлений обычно действуют на выходные исполнительные звенья ма шин; — силы тяжести звеньев, которые в зависимости от направления их действия относительно направлений действия движущих сил могут препятствовать или спо- собствовать движению звеньев; — силы сопротивления внешней среды, в которой происходит движение звеньев машины. К ним относят преимущественно силы внешнего трения звеньев, силы со- противления их движению в газообразных, жидких и гетерогештых средах; — силы инерции, возникающие при изменении скорости движения звеньев и дей- ствующие на связи, удерживающие звенья Силы инерции препятствуют движению при ускорении и способствуют ему при замедлении движения.
]i2 ГЛАВА 3 В зависимости от характера задач, решаемых при проектировании машины, в рас- четы вводят силы, которые по отношению к машине являются внутренними: — силы упругости звеньев; — силы внутреннего трения; — реакции в кинематических парах механизмов, входящих в машинный агрегат. Задачи динамики машин. Различают две основные задачи динамики. К первой задаче, применительно к машинам, относится определение неизвестных внешних сил, действующих на звенья, и реакций в кинематических парах при известном зако- не движения машины. Эта задача составляет содержание силового расчета механиз- мов; сюда относится и проблема уравновешивания масс. Вторая задача состоит в изучении режима движения механизмов при известных массах их звеньев под действием заданных внешних сил. Сюда относятся вопросы определения энергозатрат и анализ их распределения в элементах системы, в част- ности нахождение общего и частных коэффициентов полезного действия, регулиро- вание движения машины, например, расчет маховика (актуальная задача для щековых дробилок, поршневых компрессоров и насосов). К задачам динамики относится так- же определение истинного закона движения машинного агрегата или его отдельных элементов под действием приложенных сил, в частности с учетом упругости звеньев, а также задача о соударении звеньев. Перечисленные задачи можно решать как расчетно-теоретическими, так и экспе- риментальными методами. Силовой расчет механизмов. Цель силового расчета— нахождение уравнове- шивающих сил (моментов) и реакций в кинематических парах механизмов. Эт и вели- чины являются входными параметрами при расчетах на прочность звеньев механиз- мов и отдельных деталей машин, узлов трения, при выборе двигателя. Понятие об уравновешивающих и приведенных силах широко используется при решении задач теории механизмов и машин — уравновешивании сил и моментов сил инерции, регулировании хода машин, определении работы и мощности приводных устройств машин и др. Приведенной силой механизма называют силу, приложенную к точке входного звена, работа которой на некотором перемещении точки (звена) приложения равна сумме работ приводимых сил на соответствующих перемещениях. Из этого следу- ет, что приведенная сила определяется как эквивалентная приводимым силам по эффекту их действия, вследствие чего их не следует смешивать с равнодейству- ющими силами. Сила, равная по модулю и противоположная по направлению приведенной силе, называется уравновешивающей силой. Следовательно, уравновешивающая сила в каждое мгновение времени равна приведенной силе и эквивалентна движущей силе, которая должна быть приложена к входному звену для обеспечения установив- шегося движения машины. Точка звена (звено) механизма или машины, к которой (которому) приложена приведенная, а также уравновешивающая силы, называется точкой (звеном) приве- дения сил. Уравновешивающие силы и пары сил можно вычислить путем решения уравне- ний равновесия сил, действующих на исследуемую механическую систему, причем в число определяемых сил вводят и уравновешивающую силу или пару сил.
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 133 Обычно силовой расчел выполняют с использованием принципа Даламбера, который позволяет присоединением сил инерции звеньев ко всем внешним силам, действующим на звенья, рассматривать последние условно находящимися в равно- весии, Реакции в кинематических парах, найденные с учетом сил инерции, называют динамическими; их определяют кинетостатическим расчетом, изложенным в кур- се теории механизмов и машин. Когда силы инерции незначительны по сравнению с внешними силами, ими можно пренебречь. Расчеты, в которых не учитываются инерционные силы, называют статическими. При выполнении силового расчета звенья механизмов обычно рассматривают как абсолютно твердые тела, пренебрегая вследствие малости деформацией звеньев сме- щениями точек приложения сил. Однако такое допущение не является корректным в случаях, когда деформации звеньев значительны (пружины, длинные валы, балки и другие детали). Особенности силового и прочностного расчета таких элементов машин рассмотрены в теории колебаний. Уравновешивание масс. Динамические нагрузки, обусловленные силами инер- ции звеньев, передаются через кинематические пары на станину машины и ее фун- дамент. Они вызывают дополнительные потери на трение в кинематических парах и, поскольку изменяются во времени, могут вызывать вибрацию звеньев и фундамен- та, быть источником шума. По этой причине при проектировании таких машин, как щековые и конусные дробилки, грохоты и др., необходимо уравновешивание сил инер- ции установкой специально рассчитанных противовесов, позволяющих исключить полностью или частично передачу на станину и фундамент динамических нагрузок. Особенно важное значение имеет уравновешивание вращающихся масс— роторов центрифуг, сепараторов, дробилок, измельчителей и других быстроходных машин. При статической балансировке вращающихся масс установкой противовеса до- биваются совпадения положения центра масс детали с ее осью вращения. Мерой ста- тической неуравновешенности является статический момент массы (дисбаланс) mQr, где т0 — масса инерционного элемента, г — эксцентриситет массы. При динамической балансировке, осуществляемой на специальных балансиро вечных станках или приспособлениях, установкой противовесов добиваются совпа- дения оси вращения с одной из главных центральных осей инерции вращающегося тела. Мерой динамической (моментной) неуравновешенности является момент дис- баланса. Методы решения задач динамики. При решении задач динамики механизмов. nai гример при исследовании движения машинного агрегата или отдельных элементов машин, обычно применяют уравнения динамики в одной из трех форм: второго зако- на Ньютона, уравнения кинетической энергии, уравнения Лагранжа второго рода. Второй закон Ньютона обычно используют для описания движения материальной точки или системы материальных точек. Для ма термальной точки массой т в векторной форме скорость точки, F — дейс гвующая сила. „ dim В частном случае при т, = const:——- — F(. Уравнение движения машинного агрегата в форме уравнения кинетической энергии на конечном перемещении обычно записывают через работу приведенных к определенному звену моментов движущих сил Л и работу сил сопротивления Лс; J(m,y.) где о —
134 ГЛАВА 3 правую часть уравнения (изменение кинетической энергии системы) в этом случае выражают через приведенные моменты инерции звеньев в конечном Jn и начальном Jno положениях: Лд - Ас = Jn(O\/2 - Jnotao2/2, (3.1.1) где соп и coQ — соответствующие значения угловой скорости звена приведения. Приведенные моменты сил и приведенные моменты инерции звеньев механизма в общем случае могут быть функциями положения, скорости, времени. Запись урав- нения движения в форме (3.1.1) удобна для определения скоростей движения звеньев механизма. При решении некоторых задач теории механических колебашш для анализа дви- жет гия используют методы аналитический мехатптки — уравнение Лагранжа второго рода. Если движение системы описывают обобщенными координатами qf (г = 1,2,..., и) и обобщенными скоростями fy, го уравнетшя движения с учетом упругости звеньев имеют вид: d дТ _ дТ ди _ п dt dqt dqt + dqt ~ ’ где Т и U— соответственно кинетическая и потенциальная энергии системы; Q— обобщенная сила. Ударные нагрузки. При соударении элементов механических систем удар харак- теризуется кратковременностью взаимодействия тел при резком изменении их ско- ростей и возникновением очень больших сил, длителыюст ь существования которых мала. Явления удара встречаются в ряде машин химических производст в (дробилках, мельницах, грохотах и т. д.). Усилия, возникающие при ударе, можно найти только при анализе динамичес- ких деформаций соударяющихся тел. Контактная теория упругого удара разрабога на Г. Герцем. Она основана на гипотезе о том, что общая деформация соударяющихся тел весьма мала по сравнению с местными деформациями в зоне контакта тел в мо- мент улара, а инерционными силами деформируемых элементов можно пренебречь. 3.2. Основные понятия теории колебаний Колебания и вибрация. Улучшстше показателей работы машин приводит к уве- личению их быстроходности, повышению энергонапряженности, усложнению рабо- чих процессов и конструктивных схем. Веледегвие этого в современных машинах усложняется характер колебатшй и увеличиваются нагрузки от них на детали. Ос- новой механических колебаний в машинах является знакопеременное движение ди- намических систем. Под динамической системой подразумевают совокупность тел, обладающих массой и способных совершать относительное движение. Анализ зна- копеременного движения динамических систем и сил, связанных с этим движением, важен для определения их влиятшя на характерист ики и надежность рассматриваемых систем. Наряду с термином «механические колебания» используют и нестрогий тер- мин «вибрация»— механические колебания с относительно малой амплитудой и не очень низкой частотой. Большая часть повреждений в машинах и в их дегалях проис-
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 135 ходит в результате возникновения в них колебаний. Механические колебания могут проявлять себя как опасное явление, нарушающее режим работы машин, что приво- дит к увеличению износа, повышению напряжений в деталях машин вплоть до их разрушения, ухудшению условий труда iвозрастанию уровня шума и вибрационного воздействия на человека и окружающую среду). По этой причине обязательно выпол- нение расчетов па механические колебания многих видов дробилок, измельчителей, грохотов, всех бысгроходных валов центробежных машин — центрифуг, сепарато- ров, дисковых распылителей распылительных сушилок, смесителей и т. д. Под воздействием периодически изменяющихся сил или моментов детали и узлы машин совершают вынужденные упругие колебания, которые становятся особенно сильными в зоне резонансов, когда час готы возмущающих сил или моментов сов- падают с частотами собственных колебаний системы. Вероятность возникновения резонансных режимов возрастает с увеличением быстроходности машин. Борьба с колебаниями становится неотъемлемым условием обеспечения высокого качес гва машин. Она ведется на этапах проектирования, доводки, серийного производс- тва и эксплуатации машин. Уменьшение колебаний в деталях и узлах машин происходит в результате использования как естественного, так и искусственного демпфирования. Первое достигается вследствие внутреннего трения в материале и узлах конструкции и внешнего трения от взаимодействия колеблющейся детали или узла с внешней сре- дой; второе — за счет применения анти вибраторов, демпферов, успокоителей. Наряду с этим механические колебания в ряде случаев можно использовать как полезное явление .для выполнения или интенсификации ряда технологических про- цессов, в том числе и в химических производствах (измельчение, классификация, фильтрование, экстракция, дозирование и др.). Совокупность методов и средств воз- буждения, полезного применения и измерения вибрации, вибрационных испытаний, вибрациошюй защиты и вибрациошюй диагностики представляет собой объект, ко- торым занимается вибрационная техника. Расчетные модели систем. Сложность теоретического анализа колебаний меха- нической сис гемы зависит преимущественно от числа степеней свободы — числа независимых координат, определяющих однозначно положения всех материальных точек системы в любой момент времени. Различают механические колебательные системы с конечным и бесконечным числом степеней свободы. Любая механическая система содержит бесконечное число материальных точек и, как следствие, имеет бесконечно много степеней свободы. Математическое опи- сание такой системы може г быть выполнено с помощью дифференциальных уравне- ний в частных производных. Однако при решении практических задач система с непрерывным распределени- ем параметров может быть, при введешти определенных допущений, приближенно заменена системой с дискрет ным распределением параметров, имеющей конечное число степеней свободы. В упрощенных расчетах некоторые части системы (наибо- лее легкие) считают невесомыми, но деформируемыми; тяжелые части, деформации которых малы, считают абсолютно твердыми телами— материальными точками. В результате осуществляется переход к системе с сосредоточенной массой, имеющей одну степень свободы. Движение т акой системы описывается обыкновенным диффе- ренциальным уравнением. Например, система, состоящая из пружины с закреплен- ным на ее конце грузом (рис. 3.2.1а), имеет одну степень свободы, если пренебречь
136 ГЛАВА 3 массой пружины, а груз считать абсолютно жеспсим телом, перемещающимся по- ступательно по направляющей. Другим примером системы с одной степенью сво- боды является закрепленный на валу диск (рис. 3.2.16) при условии, что он может совершать только вращательное движение относительно оси вала (крутильные коле- бания), а масса вала весьма мала по сравнению с массой диска. В первом из этих примеров независимой координатой, определяющей положение центра массы (//V) груза, является абсциссах, отсчитанная от положения равнове- сия; во втором — угол поворота диска ip. Заме гим, что если во втором примере рас- сматривать поперечные колебания диска с валом, то система будет имет ь две степени свободы: положение диска характеризуется в этом случае смещением х его центра массы и углом поворота оси в. На рис. 3.2.1 в показана балка, подверженная попе- речным колебаниям с двумя сосредоточенными массами и тг Если собственная масса балки незначительна по сравнению с массой грузов, то такая система имеет две степешт свободы. Инотда системы с одной, двумя и т. д. числами степеней свободы называют соответственно одномассовой, овухмассовой и т. д. Механическую систему с упругими связями называют линейной, если сила упру- гости связи линейно зависит от перемещения. В большинстве случаев это возможно лишь при малых перемещениях. Для линейных систем справедлив принцип супер- позиции, позволяющий суммировать результаты внешних воздействий на систему не- зависимо о г порядка их приложения. Классификация механических колебательных систем и процессов. 11о виду колеблющегося объекта различают: - колебания стержней, т. е. тел, в которых одно измерение (длина) весьма велико по сравнению с двумя другими; - колебания оболочек (тонкостенных цилиндров, сфер и т. п.), т. е. тел, два измере- ния которых значительны по сравнению с гретьим (толщиной). В этот раздел входит и изучение колебаний пластин; Рис. 3.2.1. Схемы упругих механичес- ких систем: а— пружина с закрепленной массой; б— вал с диском; в— балка с двумя сосредоточенными массами
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 137 — колебания тел, т. е. материальных объектов, все при измерения которых сравни- мы между собой, например, фундаменты машин. Так как любую машину можно представить в виде невесомых, но деформируемых элементов (балок, рам, валов и т. д.) и абсолютно твердых тел с сост редоточенной массой (дисков, роторов центрифуг, маховиков, корзин пальцевых измельчителей и т. д.), то настоящая глава посвящена изучению колебаний стержней, каковыми яв- ляются, например, балки, валы машин, различного рода пружины и т. п. В зависимости ог направления перемещений колеблющихся масс, закрепленных на стержне, различают гри i ипа колебаний стержней: - продольные колебания — сечения стержня колеблются вдоль оси ci ержня около положения равновесия. Ст ержень ю укорачивается, то удлиняется, например, колеба- ния растянутой вдоль оси и затем опущенной цилиндрической винговой пружины; - поперечные колебания, или колебания изгиба — сечения стержня смещаются нормально к его оси поочередно по одну и другую сторону от положения равновесия, поворачиваясь при этом вокруг своих нейтральных осей. Таковы, например, колеба- н ия закреплешюй по концам струны; - крутильные колебания — сечения стержня поворачиваются на некоторый уюл у, оставаясь в своей плоскости, вокруг оси стержня попеременно в одну и дру- гую сторону, например, движение груза, укрепленного на конце подвешешюй гибкой нити, закрученной и предоставленной затем самой себе. В зависимости от причин, в ы з ы в а ю щ и х колебания системы, колебательные процессы классифицируют следующим образом: - свободные колебания — колебания, которые совершаются при огсутст вии вне- шнего воздействия и без поступления энергии извне. Они происходят за счет ранее накопленной энергии, например, при нарушении равновесия системы. На рис. 3.2.1а,б тела показаны в неравновесном состоянии; после устранения причин, препятсгву- Ю1 цих движению изображенных тел, они начнут совершать свободные колебания. Если система консервативна, т. е. ее полная механическая энергия остается посто- ятпюй при колебаниях, свободные колебания могут продолжаться бесконечно долго. Реалыю происходит диссипация энергии — из-за потерь на внешнее и внутреннее трение, полная механическая энергия убывает со временем; - вынужденные колебания — колебания, происходящие под дейст вием внешней периодической возмущающей силы, например колебания корпуса центрифуги от вра- щающегося ротора; - параметрические колебания определяются изменением во времешт параметров системы; пример— колебание груза, закрепленного на горизонтальной консольной балке при периодическом изменении длины; - автоколебания (самовозбуждающиеся колебания) возникают и поддерживаются источником энергии неколебательной природы при условии, что источник энергии вхо- дит в рассматриваемую систему. Простейший пример автоколебательной системы — часовой механизм, в котором заведенная пружина служит источником энергии, а ко- лебательный характер подведения энергии от источника определяется самим движением системы с помощью специального механизма. В машинах химических производств встречаются все виды колебательных сис- тем и колебательных процессов. В дальнейшем рассмотрены линейные ynpyi ие сво- бодные и вынужденные колебания стержней.
138 ГЛАВА 3 Свободные колебании. Если упругая система в результате в шимодействия с ка- ким-либо другим физическим телом оказывается выведенной из состояния равно- весия, то после прекращения указанного взаимодействия система будет совершать свободные колебания. Аналитическое выражение этих колебаний может быть получено из дифферен- циального уравнения движения; такое уравнение всегда может быть записано, если известны действующие па движущееся тело силы. Свободные колебания упругой консервативной линейной системы с одной степе- нью свободы рассмотрим на примере, показанном на рис. 3.2.1а. При свободных ко- лебаниях в любой момент времени на массу т, отклонившуюся от положения ста- тического равновесия на величину х, будет действовать восстанавливающая сила Ру и сила инерции F. Рассмотрим каждую из этих сил, считая положительными силы, перемещения, скорости и ускорения, направленные направо. Восстанавливающая сила Р— это сила упругой реакции системы, действующая на тело со стороны упругой связи (например, пружины) и возникающая при откло- нении массы т от положения статического равновесия. Эта сила, стремящаяся вер- нуть массу в положение статического равновесия, направлена в сторону, противопо- ложную перемещению, и в соответствии с принятым правилом знаков должна быть отрицательной. Восстанавливающая сила пропорциональна величине отклонения х т очки, в которой сосредоточена масса, т. е. 1 ’ = сх. Коэффициент пропорциональност и с называет ся жесткостью, имеющей размер- ность ЬРм и численно равной силе, которую нужно приложить к рассматриваемой точке системы, чтобы изменить ее деформацию (перемещение) на единицу длины. Эта величина, зависящая от упругих и геометрических характеристик системы, может быгь найдена из общего выражения для перемещения, вызвашюго силой, чиелешю равной произведению 5с и приравненной единице, т. е. х = 8с = 1, или с= 1/6, где 5 — податливость, определяемая как перемещение рассматриваемой точки, вы- званное единичной силой. Сила инерции F в соответствии с принципом Даламбера равна произведению массы т на ее ускорение, т. е. на вторую производную пут и или перемещения х по времени t. Эта сила направлена в сторону, противоположную ускорению, и считается отрицательной F = — тх. Подставляя вместо сил Р и Fnx выражения в уравнение динамического равнове- сия всех сил, действующих на массу, получаем обыкновенное однородное линейное дифференциальное уравнение второго порядка тх + сх = 0 или х + СО*х = 0, (3.2.1) где со о = — физический параметр, характеризующий колебательные свойства сис- темы и называемый угловой частотой. Уравнение (3.2.1) имеет решение х = /lsin(co0< + <р), (3.2.2) т. е. при свободных колебаниях консервативной системы движение массы происходит по гармоническому закону с амплитудой А, угловой частотой со0 и начальной фазой (р
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 139 (рис. 3.2.2). Амплитуда коле- баний равна наибольшему зна- чению отклонения цешра массы тела от равновесного положе- ния. Угловая час гола свободных колебаний зависит только от свойств системы, поэтому ее еще называют соб< твенной час- тотой. Собственная частота од- номассовой системы возрастает при увеличении жесткое™ упру- гой связи иуменьшешш массы тела и находится из уравнения Рис. 3.2.2. График свободных гармонических ко- лебаний Собстве1шую частоту измеряют в с*’. Она связана с периодом колебаний (продол- жительность полного колебания, с) Твыражением .. _ 2тс й)0 — • Величину, обратную периоду колебаний, называют частотой колебаний и изме- ряют в герцах (Гц) f__ 'Г-1 _ ^0 7 ~ ~ 2тг‘ Скорость и ускорение тела в колебательном движении находят дифференцирова- штем уравнения (3.2.2) х = ?ltD0cos(tD0/ + <£>); х = + <р). (3.2.3) Если известны начальные смещение хф и скорость тела, то амплитуду и началь- ную фазу колебаний можно выразить через х0 и л;, подстановкой в уравнения (3.2.2) и (3.2.3) х0, % и t = 0: А = ; ф = arctg—г-^. Иногда собственную частоту колебаний выражают через статическую деформа- цию упругой связи, которая была бы вызвана силой Q, равной весу тела mg: (О. где Q = mg , х„ = . С Полученные соотношения справедливы для любой упругой системы с одной сте пенью свободы при продольных или поперечных колебаниях массы. Пример 3.1. Рассчитать собственную частоту колебаний консольной балки с сосредото- ченной на ее конце массой т Модуль упругости материала балки Е, момент инерции сече- ния/(рис. 3.2.3а). Массой балки пренебречь. Решение. Частота собственных колебаний О)0 деформация у консольной балки статическая О1 О 3EJv = jyy жесткость с = = —у—; следовательно, СО0 3EJ тР ’
140 ГЛАВА 3 Рис. 3.23. Схемы к расчету частот свободных колебаний: а — консольная балка; б — цилиндрическая пружина Пример 3.2. Рассчитать частоту собственных колебаний груза массой т, закрепленного на цилиндрической пружине. Размеры пружины показаны на рис. 3.2.36, число витков п, мо- дуль сдвига G. Решение. Статическая деформация пружины под воздействием Q = nig силы равна ZQD'n Gd4 У а = ; жесткость пружины с = 8D' пт Выражения для определения коэффициента жесткости с некоторых одномассо- вых систем приведены ь габл 3.1. Таблица 3.1 Коэффициенты жесткости с систем с одной степенью свободы № п/п Расчетная схема Формула расчета с Z и 1 ES У т А »• 1 /и, Ь г| 2 Г 3Ej(a + b) Я | ZW агЬг 3 £ ‘ I'tl 3EJ (а + 1)а2 и а । b 4 \2Ej{a + 6)? * Ti * п’62(3а + 46) 1 А »| 5 J Г !♦ 12£/ Я dh а -(4а + 3/)
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 141 Примечание. Е — модуль упругости; S,J—площадь и момент инерции течения балки; с2 — жесткости ynpyi их элементов. Затухание свободных колебаний. При рассмотрении свободных колебаний было принято допущение, что последние происходят при отсутствии каких бы го ни было причин, препят с гвующих движению, т. е. поглощающих энергию колеблющихся сис- тем. Между тем очевидно, что такие причины всегда имеют место, например, сопро- тивление среды, грение в опорах, трение внутри самого материала (вязкость), вслед- ствие которых часть энергии деформации превращается в тепло. Так как свободное колебание происходит без притока энергии извне, а причины, вызывающие потери энергии, действуют постоянно, то, очевидно, амплитуды колебаний стечением вре- мени должны уменьшаться до тех пор, пока, наконец, по истечении более или менее продолжительного отрезка времени, колебание не прекратится. Колебания описанно- го типа называются затухающими. Силы, являющиеся причиной потери энергии, ее рассеяния, называются диссипативными (рассеивающими) силами. Особенно значительны потери на грение в демпферах — устройствах, предназна- ченных для гашения колебаний. Установим основные закономерности свободных колебаний упругой линейной системы при наличии силы вязкого сопротивления R, пропорциональной первой сте- пени скорости перемещения массы (например, при колебаниях в вяжой жидкости), R = ах, где а — коэффициент пропорциональности, представляющий собой посто- янную, зависящую от вида демпфирующего устройства и равную величине демпфи- рующей силы при скорости, равной единице. Из рассмотрения схемы действия сил R, F и Р (рис. 3.2.4я) следует, что — F — Ру — R = 0 или тх = — сх — ах Вводя обозначение = п, = 0)^ получим дифференциальное уравнение для свободных колебаний с учетом сил вязкого сопрогивления х + 2пх + СО^х = 0. (3.2.4)
142 ГЛАВА 3 Рис. 3.2.4. Свободные колебания при вязком сопротивлении: а— расчетная схема; б — график свободных колебаний с затуханием Рассмотрим случай, когда зависящая от вязкого сопротивления величина п2 мень- ше, чем велич ипа со^. В этом случае общее решение уравнетшя (3.2.4) имеет вид х = Яе""'8т(ам + ^), где СО. = Jco20 - п2 < СО0. Практически п2 значительно меньше со2, и для приближенных расчетов можно принимать а>х ~ соо. Для определения постоянных Л и j используют начальные условия: х = х0 и Jt = при / = 0. Проведя процедуры, аналогичные выполненным при анализе свободттых колеба- ний, получим уравнения для определения амплитуды и начальной фазы колебании Поскольку СО] = const, колебания системы изохронны, т. е. длительность цикла колебаний постояшш во времени, а множитель е"и в решении уравнения (3.2.4) по- степенно убывает со временем, то вызванные вначале колебания будут постепенно затухать. График свободных затухающих колебаний показан па рис. 3.2.46. Найдем натуральный логарифм отношения двух последовательных од- нозначных амплитуд свободных колебаний для моментов времени t. м tf + Т А, = Ле-Я//; Ai+ х = Ае~п^‘ + который обозначим 8: In = = 1пея(''+г"'-) = пТ= 2тг^-. \Ае~п^‘+ тч Эта величина, характеризующая скорость затухания колебаний или диссипатив- ные свойства системы, называется логарифмическим декрементом колебаний, а вели- чина п — ----коэффициентом затухания или коэффициентом демпфирования.
ДИНАМИЧЕСКИЕ расчеты машин из На практике принимают, что диссипативные свойства металлоконструкций опре- деляются законами вязкого трения. Обычно д = 0,03...0,07 для стали, д = 0,12...0,24 для кирпичной кладки и <5 - 0,15...0,30 для железобетона. Рассмотрим случай, когда п > <у0, который может иметь место при использовании демпферов с большим сопротивлением. Движение в этом случае будет иметь уже неко- лебателытый характер; система, выведенная из положения равновесия, постепенно, все уменьшая скорость, стремится к нему. Такое движение называют апериодическим. Критическая величина демпфирования, при которой движение теряет колебатель- ный характер, определяется условием п > <у0. Для этого случая акр = 2/ст . Следовательно, критическое значение коэффициента демпфирования определяет границу между колебательным и апериодическим движением в системе. Способы возбуждения колебаний. К причинам колебаний мехатшческой систе- мы можно отнес ги следующие: 1. Силовое возбуждение колебаний, обусловленное воздействием внешних, не зависящих от состояния системы сил или моментов, приложенных к инерционным элементам системы (пример— колебания, вызванные неуравновешенностью масс звеньев механизмов). 2. Кинематическое возбуждение колебаний, вызванное линейными или угловы- ми перемещениями отдельных элементов системы, не зависящими от ее состояния (использование в упругих системах кривошипно-ползуштых, эксцентриковых и дру- гих механизмов). 3. Параметрическое возбуждение колебаний, когда независимо от состояния систе- мы меняются во времени ее параметры, например, жесткость, массы, моменты инерции. 4. Автоколебания — незатухающие колебания, которые осуществляются в некогг- сервативнои системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, причем ам- плитуда и период этих колебаний определяются свойствами самой системы. Автоко- лебания поддерживаются за счет регулируемого самой автоколебательной системой поступления энергии от специального источника, содержащегося в самой системе. Примерами автоколебаний являются колебания маятника часов, электрические коле- бания в генераторе. В вибрационных машинах исполнительному органу сообщают вибрацию для осуществления или интенсификации выполняемого процесса либо для повышения качества выполняемой работы. Для возбуждения вибрации в этих машинах исполь- зуют специальные устройства— вибровозбудители. Наибольшее распространение получили вибровозбудит ели следующих типов: - механические, в которых вращательное движение преобразуется в колебатель- ное (преимущественно эксцентриковые и кулачковые механизмы). Закон движения ведомого звена может быть близким к гармоническому. Эти возбудители применя- ют в некоторых типах грохотов, вибрационных центрифугах, червячных смесителях, пульсационных экстракторах; - гидравлические и пневматические поршневые, вынуждающая сила которых со- здается давлением жидкости, пара или газа, приводящим в возврапю-поступагелытое движение относительно цилиндра поршень возбудителя. Пневматический поршне- вой возбудитель (рис. 3.2.5л) состоит из цилиндрического корпуса 1 и размещенного
144 ГЛАВА 3 Рис. 3.2.5. Поршневые вибровозбудители: а — пневматический; б — гидравлический в нем поршня 2. имеющею проточки и каналы. Для подачи сжатого воздуха служит патрубок 4; отверстия 3 и 5 предназначены для выпуска воздуха. В положении ци- линдра, показанном на схеме, сжат ый воздух по внут pei гнему канал}' в цилиндре, проточке 6 и каналу 7 в поршне попадает в левую полость цилиндра. Под действием давления воздуха поршень начинает перемещаться относительно цилиндра впра- во, пока не будет оз крыто отверстие 4, через которое воздух выходит в атмосферу; к этому моменту прекращается подача сжатого воздуха в левую полость цилиндра и начинается его подача по ранее рассмотренной схеме в правую полость цилиндра. Вибровозбудители подобного типа могут работать в безударном режиме, в режиме одно- или двухсторонних ударов. Пневмовозбудители применяют в вибропитап елях, в вибродозаторах и ряде других машин химических производств. Пульсаторный беззолотниковый гидравлический поршневой возбудитель (рис. 3.2.56) также имеет цилиндр / и поршень 2. Полости цилиндра трубопрово- дами 3 и 5 сообщают ся с соответствующими полостями поршневого насоса 4. Гид- равлические вибровозбудители применяют преимущественно в тех машинах, где ис- пользуют гидропривод, например в некоторых видах оборудования для переработки Рис. 3.2.6. Электромагнитный внбровозбудитсль полимерных материалов; - электромагнитные, в которых сила, возбуждающая колебания, воз- никает в результате воздействия ме- няющегося во времени магнитного поля на ферромагнитное тело (якорь) (рис. 3.2.6). Выпрямленный ток, поступающий в ка тушку электро- магнита /, создает пульсирующее магнитное поле, которое приводит к взаимному перемещению сердеч- ника 2 и якоря 3. При этом корпус технологической машины, жестко связанный с якорем, получает коле-
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 145 багелыюе движение. Возбудители такого i ина часто применяют в бункерах для сыпу- чих материалов, дозаторах, питателях; - центробежные — это инерционные вибровозбудители с вращательным движе- нием инерционного элемента. Вынуждающая сила, развиваемая при движении инер- ционного элемента,, содержит преимущественно нормальную составляющую силы инерции, т. е. центробежную силу. Цснгробежные вибровозбудители подразделяются на дебалансные и планетарные. У дебалансного вибровозбудителя инерционный элемент, называемый дебалан- сом, устанавливается в подшипниках, связанных с корпусом вибровозбудителя, и не уравновешен относительно оси вращения. Вращение дебаланса осуществляет какой- либо привод. Дебалансные вибровозбудители широко используют в вибрациотшых машинах, например в различного рода грохогах, некоторых типах конусных дробилок, вибра- ционных мельницах и т. д. В простейшем случае при использовании одного дебалан- са генерируется круговая вынуждающая сила, лежащая в плоскости вращения деба- ланса (рис. 3.2.7а). Если дебаланс вращается от асинхронного электродвигателя, то модуль (амплитуда) вынуждающей силы Ро— практически постоянная величина: Р0 = т0<у2г, где т0 — масса дебаланса; cd — угловая скрость; г — расстояние ог оси вращения до центра масс дебаланса. Дебалаисный вибровозбудит ель направленного действия состоит из двух деба- лансов, синхронно и синфазно вращающихся в противоположных направлениях во- круг одной (рис. 3.2.76) или двух параллельных осей (рис. 3.2.7в) в подшипниках. Рис. 3.2.7. Дебалансные вибровозбуднгелн: а — с одним дсбалансом; б. в— с двумя дсба- лапсами (направленного действия); г — маятниковый
146 ГЛАВА 3 закрепленных на общей стойке. В этом случае результирующая вынуждающая сила изменяется по синусоидальному закону и имеет постоянное направление по оси, сов- падающей с биссектрисой угла между силами Р Результирующая сила определяется по уравнению Р = 2Ptisin(coZ). Иногда применяют л/оя/яннковыедебалансные возбудители (рис. 3.2.7г). Они поз- воляют применением одного дебаланса получить практически постоянно направлен- ную синусоидально колеблющуюся вынуждающую силу. Ее направление совпадав г с прямой, соединяющей ось подвеса / маятника 3 с центром оси вращения дебалан- са 4. Опрокидывание корпуса вокруг оси подвеса исключают ограничители 2. У планетарного вибровозбудителя инерционный элемент, называемый бегунком, обкатывается по беювой дорожке корпуса и, следователыю, совершает два движе- ния: обкатку и собственное движение, которые связаны определенным передаточным отношением. Одно из этих движений вызывает какой-либо привод. На рис. 3.2.8а,б показаны схемы поводково-планетарных вибровозбудителей с на- ружней обкагкой. Бегунок / обкатывается по беговой дорожке 2 корпуса 3 с помощью поводка 4, вращение которому сообщает вал 5. Поводок в первом случае вилочный, а во втором шарнирно-рычажный. Фрикционно-планетарный вибровозбудитель с на- ружней обкаткой (рис. 3.2.8в) состоит из бегунка /, собственное вращение которого б) в) Рис. 3.2.8. Плоские схемы центробежных внбровозбуднтслсй с одним инерционным воз- будителем: а, б — поводково-планетарный; в, г — фрикционпо-планстарный г)
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 147 поддерживает двигатель через вал 2. Бетунок 7 обкатывается по беговой дорожке 3 корпуса 4. В случае внутренней обкатки (рис. 3.2.8г), бегунок 7 обкатывается по беговой дорожке, образуемой боковой поверхностью пальца 2, жестко связанного с корпусом 3. Обкатку в обоих случаях поддерживают силы сухого трения между бе- гунком и беговой дорожкой, возникающие мод действием центробежной силы, при- жимающей бегунок к дорожке. Следует заметить, что плане гарные вибровозбудите ли не нашли применения в химической промышленности. Вынужденные колебания. В предыдущих пунктах рассматривались свободные колебания линейной упругой системы. Рассмотрим теперь случай, когда кроме вос- станавливающей силы Р и силы инерции F (рис. 3.2.9а) на груз действует перио- дически возмущающая сила Pit) = Posin(a>/). Первоначально допустим, что неупру- гие силы сопротивления отсутствуют. "Уравнение движения в этом случае имеет вид тх =— Рк.-|- Р(/), что после подстановок Ру = сх, = 0)^ nP(t) = Posin(<wZ) дает выражение р х + й)20х = -^sin(a)t). (3.2.5) Как известно, общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка раьно сумме част ного решения неоднородного уравнения (3.2.5) и общего решения однородного уравнения, которое получим из (3.2.5), если положим Ро = 0. Найдем частное решение. Допустим, что оно гармоническое с частотой со. Пусть x(Z) = /40sin(<wZ); подставив ,х(/) и X(t) в выражение (3.2.5), получим: (Р i -^Isin(fi9z). Откуда амплитуда вынужденных колебаний будет равна Р. = Р. т(а>$-0)2) тО) 20(1 - О)2 / а>£)' (3.2.6) Рис. 3.2.9. Вынужденные колебания од- номассовой системы без сопротивлений: а— схема приложения сил, б— амплитуд- но-частотная характеристика
148 ГЛАВА 3 Таким образом, общее решение уравнения (3.2.5) с учетом частного решения нри- нимает вид х = Jsin(fi90/ + ф) + /l^sinto) = = A sin (й) 01 + ф) +- sin (cot). (3.2.7) v ' тСО'0(\ — СО /СО0) Как видно, это решение состоит из двух частей; первый член (3.2.7) представляет собой свободные колебания, а второй член, зависящий от возмущающей силы, —вы- нужденные колебания системы. Вынужденные колебания происходят с частотой вне- шней силы, их амплитуда определяется амплитудой и частотой внешней силы и пара- метрами системы. Собственные колебания происходят с частотой <у0, а их амплитуда и фаза зависят от внешней силы и от начальных условий, как и ранее в случае изоли- рованной системы. Следует иметь в виду, что как бы ни была мала величина затухания, всеща по прошествии достаточного времени собственные колебания затухают и в системе ос- таются только вынужденные колебания с частотой со. При анализе вынужденных колебаний примем во внимание, что тСО20 = с, аотно- р шение _« = —равновесная амплитуда, соответствующая статической деформации упругой связи при воздействии на нее силы Р. Тогда из уравнения (3.2.6) получим = ] О)2 = й?2 где/— коэффициент динамического усиления (коэффициент динамичности), кото- рый выражает динамичность действия силы Р. Z = (3.2.8) Коэффициент динамичности характеризует не только отношение амплитуд при динамической и статистической деформации упругой связи, но и отношение соот- ветствующих максимальных сил и напряжений. Коэффициент динамичности зави- сит только от отношения a)lcoQ, т. е. от частного, получаемого делением частоты возмущающей силы на частоту свободных колебаний системы. На рис. 3.2.96 по- казано изменение динамического коэффициента в зависимости от отношения <у/а>0. Кривую соответствующей зависимости называют амплитудно-частотной харак- теристикой. Как видно, при малых значениях отношения <у/<и0, т. е. в случае, когда част эта воз- мущающей силы мала по сравнению с частотой свободных колебаний, динамический коэффициент близок к единице (/~ 1) и перемещения приблизительно такие же, что и при статическом действии силы Posin(<yZ). Когда отношение <у/<у0 приближается к единице, динамический коэффициент и амплитуда вынужденных колебаний быстро возрастают и стремятся в бесконеч- ность при со = со0, т. е. в случае, когда частота возмущающей силы точно совпадает с частотой свободных колебаний системы. Это явление носит название резонанса, а соответствующая частота вынужденных колебаний — резонансной. Полученные бесконечные значения амплитуд вынужденных колебаний указывают, что при соот-
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 149 вегсгвующем темпе изменения возмущающей силы амплитуды колебаний неогра- ниченно возрастают, если отсутствуют неупругие сопротивления. В практических тающимся неподвижным. При рассмотрении знака выражения - 1 случаях такие сопротивления всегда существуют; их влияние на амплитуды вынуж- денных колебаний будет рассмотрено ниже. Динамический коэффициент принимает конечное значение, когда частота возму- щающей силы станоып ся большей, чем частота свободных колебаний. Его абсолют- ная величина уменьшается с возрастанием оз ношения <у/<у0 и приближается к нулю при весьма больших значениях этого отношения (/ -> 0). Это означает, что если на колеблющееся тело действует сила высокой частоты (со/а>() велико), то вызываемые ею колебания имеют малую амплитуду и во многих случаях тело можно считать ос- —- видно, что О)2 для случая со < это выражение положительно, а для со > <у0 оно становится отри- цательным. Эго показывает, что если частота возмущающей силы меньше час юты свободных колебаний, то вынужденные колебания и возмущающая сила все время находятся в одной фазе. Если ш > <у0, то сдвиг фаз между вынужденными колебани- ями и возмущающей силой становится равным л. Колебания системы происходят в противофазе с вынуждающей силой PQ, причем в пределе при со —♦ оо амплитуда Ло —> 0. Эффект уменьшения динамической деформации и напряжения объясняется тем, что низкочастотная упругая система «не успевает» реагировать на быстрые из- менения возмущающей с илы. Как уже было показано, при резонансе (при со/со0 = 1) амплитуда вынужденных колебаний стремится к бесконечности. Детальный анализ закономерности, характе- ризующей изменение амплитуд при резонансе, с учетом определенных начальных условий, приводит к выражению x(t) = Лст [sin(fi9Qt) - 6Wcos(6D0r)]. Изсоответ ст вующегографика (рис. 3.2.10) видно, что пиковые значения перемещений возрастают пропорционально времени, при- чем их безграничное нарастание характерно только для линейной упругой системы (без трения). Увеличение амплитуд происходит во времени, следовательно, возможен переход через резонанс в период пуска машины при его достаточно малой длительности. Вместе с тем при наличии вынужденных колебаний эксплуатация машин в режимах, близких к резонансному, приводит к значительному увеличению коэффициентов динамичности Рис. 3.2.10. График колебаний при резонансе и, как правило, не допускается. Если вынужденные колебания в линей- ной упругой системе происходят при вяз- колеблющегося тела принимает вид ком сопротивлении го уравнение движения х + 2лх + й)1х = -^sin(iyz); соответствующие вынужденные колебания описыва ются выражением
150 ГЛАВА 3 x(Z) = Aosin(ct)t - у), (3.2.9) где Ао = -г---------------------- и у = arctg /А _ . 2й?2и2 Д 69 о/ ^0 В формуле (3.2.9), как и ранее, принято Аст = у = 2\. Коэффициент ди- намичности для рассматриваемого случая равен ' ' °' Г. «2 1-0.5 х = AJA„ = [(1 - б)7б)2) + 4й)2п2/й)11 ii при резонансе принимает конечное значение / = %/2и. (3.2.10) Амплитудно-частотная характеристика при вынужденных колебаниях с вязким со- прел явлением показана на рис. 3.2.11. В рассматриваемом случае влияние вязких сил сопротивления проявляется лишь в резонансной области в интервале 0,7 < <у/<у0 < 1,3. Максимальные значения динамического коэффициента / мало отличаются от резо- нансных значений, определяемых выражением (3.2.10). Из уравнения (3.2.9) следует, чт о перемещения массы происходят с частотой, co- ot вс тот вующей изменению вьпгуждающей силы, но отстают от нее по фазе на угол у. При малых час готах со этот угол невелик, при резонансе равен ’Лтс, а при очень высо- ких частотах со вынуждешгых колебаний близок к я. При выполнении инженерных расчетов обычно удовлетворяются проверкой ус- ловия отсутствия резонанса или попадания в резонансную область, а также расче- том коэффициента динамичное ги. По известной величине/определяют напряжения в упругих связях о = х^сг где <7— напряжение в рассматриваемом элементе упругой связи при статическом приложении максимальной вынуждающей силы Р. При отношениях <и/<у0, соот- ветствующих ре юнансной облает и, коэффициент х, амплитуда А, и на- пряжения достигают очень больших значений, что ведет к нарушению нор- мального функционирования машины или даже к разрушению элементов ее упругой системы. В подобных слу- чаях стараются вывеет и систему из резонансной области. Бели частота а» вынужденных колебаний задана, например, условиями выполнения технологического процесса, то тем или иным способом изменяют ча- стоту собственных колебаний сис- темы. Предпочтительно, чтобы при этом отношение <и/<и0 было больше единицы, так как в подобном случае можно получить коэффициент дина- мичности |х| < 1. Частоту <у0 рацио- Рнс. 3.2.11. Амплитуцпо-частотпая характерис- тика вынужденных упругих колебаний одно- массовой системы с вязким сопротивлением
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 151 нально уменьшат ь снижением жесткости упругих связей, что позволяет по крайней мере не увеличивать металлоемкость системы. Такого же эффекта можно добить- ся введением демпферов: как следует из рис. 3.2.11, при прочих равных условиях с увеличением отношения 2л/со0 коэффициент динамичности в резонансной облас- ти резко уменьшается. 3.3. Колебания линейных систем с несколькими степенями свободы Уравнение движения системы. Рассмотрим колебания сист емы, состоящей из п масс, т. е. имеющей п степеней свободы При выводе уравнений движения использу- ем принцип Даламбера, т. е. учитываются силы инерции масс. Положение j-й массы при ее перемещении под действием силы инерциии (—т.у,) и вынуждающей силы Р определяется независимой координатой yf, уравнение кото рой можно представить в матричной записи у + 8ту = 8Р, (3.3.1) причем где у— мафица-столбец перемещений; Р— матрица-столбец вынуждающих сил; т — диагональная матрица масс; д— матрица коэффициентов влияния (единичных перемещений), симметричная относительно главной диагонали. Аналитическое определение частот собственных колебаний балок. Частоты собственных колебаний рассчитывают для сопоставления их с частотой вынужден- ных колебаний, т. е. для проверки непопадания в резонансную зону. Рассмотрим свободные поперечные колебания балки с п сосредоточенными мас- сами; система закрепления балки может быть произвольной (рис. 3.3.1). В связи с от- Рис. 3.3.1. Схема балки с п сосредоточенными массами
152 ГЛАВА 3 Рнс. 3.3.2. Балка с консольно закрепленным массивным телом: а— схема балки; б — расчетная схема; в, г — эпюры изгибающих моментов от единичных (в) силы и момента (г) сутствисм вынуждающих сил уравнение (3.3.1) можно записать с учетом пришлых обозначений (3.3.2) в виде у = - 8 т у, (3.3.3) где <5 рассчитывают методами, излагаемыми в курсе «Сопротивление материалов». Решение уравнения (3.3.3) проиллюстрируем па двух примерах: балка, нагру- женная двумя массами (рис. 3.2.1 в), и балка с консольным закреплением массивною груза (рис. 3.3.2а). Пример 3.3. Рассчитать частоты собственных колебаний балки с двумя массами и т2 (и = 2). Решение. В соответствии с уравнением (3 3 3) и обозначениями (3.3.2) для п = 2 полу- чим уА __ ри о Wy, У2) <522До т2/\у2 т. е. J, =-- ль<5125’2; у2 =-т,821у, - т2822у2. (3.3.4) Частные решения уравнения (3.3.4) имеют вид^ = А} sin(co/ + (р), у2 = A2sir\(cot + ^). Соответственно yt = -4Ico2sin(co/ + ^), у2 = -А ,со2 sin(cot + ^), что после подстановки в уравнения для yt иу2 и сокращения на sin(co/ + ^) дает Аг = u>'(mi6llAl + ш2<512/С)
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 153 и А2 = + т2<522А2). После преобразований получим систему линейных однородных уравнений относительно амплитуд А и А2 А}(8^т}0)2 — 1) + А28ит2СО2 = 0; Ai3umt(D2 + А2(8 22т2О)2 — 1) = 0. Тривиальное решение системы, когда все амплитуды равны нулю (А = 0, i = 1,2), ин- тереса не представляет, так как оно соответствует отсутствию колебаний балки. Для того чтобы рассматриваемая система имела решения, отличные от нуля, необходимо, чтобы ее определитель был равен нулю: 8 1 8 = Q 8итхаР 322т}й)2— 1 v 7 Это выражение называют частотным уравнением. Раскрыв определитель, получим биквадратное уравнение относительно со (по теореме о взаимности перемещений <5)2 = <521): m]m2(3i]o :2 — 82г)йР — (т18и + т2322>)С02 +1=0 или а2й)* - а.й)2 +1=0, где а2 = — 5^2)т,/»2; а, = /«,5,, + т}822. Следовательно, 6У, = J\a] — Ja2 — 4а2)/2а2 Г______ _______ (3.3.6) О>1 = /(^1 + Jal - 4а^/1а2 Все корни уравнения действительные; поскольку нас интересуют только положительные зна- чения корней, то всего получим две частоты собственных колебаний, соответсгвуюцих двум сте- пеням свободы системы. Следует отметить, что каждой собственной частоте колебаний отвечает определенное соотношение амплитуд колебаний масс, т. е. собственная форма колебаний. Пример 3.4. Пусть масса тела равна т, ее центральный момент инерции относительно оси, перпендику пярной к плоскости колебаний, J; жесткость балки EJ постоянна по длине (рис. 3.3.2а). Система имеет две степени свободы: положение тела определяется смеще- нием у центра его массы и углом поворота 0. Определить частоты собственных колебаний балки с консольным закреплением массивного жесткого тела. Решение. Поскольку закрепленное тело жесткое, силу Ри = — ту переносим на конец консоли (рис. 3.3.26) и вводим помимо момента Ми = — Jx0 пару сил с моментом М = РI. В этом случае уравнения перемещений имеют вид у = 5„Р„ + 512(К + Л/); е = 621Ри + 5И (К + М). (3.3.7) Приняву=А sin(co/ + (pi) и 0=Bs\x\(cot + (р), после подстановки преобразований получим: А = 8итй)А + З^тОРЦА + 8nJxOPB и В = 82imG)2A + 8птО)21ЛА + 822JxaPB. Отсюда найдем определитель системы и приравняем его нулю: (5И + Зп12)тйР - 1 SUJXCO2 = (<521 + S^l^mCO2 8nJx(iP — 1 С учетом того, что <512 = <521, получим где а 2 = - 82^mJx\ at = (<5„ + 8j})m + 8^х.
154 ГЛАВА 3 В случае системы с п степенями свободы получим соответственно п частот соб- ственны к колебаний. В этом случае общее решение системы уравнений (3.3.2) состо- ит из суммы частных решений У, = + фк); i = 1,2, ...и, л -1 здесь .4 — амплитуда перемещения i-й массы при k-й форме колебания. Наименьшая, низшая частота собственных колебаний называется основной, осталь- ные частот ы — высшими (обертонами); их принято располагать в порядке возраста- ния. Совокупность всех частот образует спектр собственных частот системы. Пример 3.5. Рассчитать частоту собственных колебаний балки (см. рис. 3.3.2а), состоящей из двух швеллеров Ns 12 с суммарным моментом инерции сечения J= 608 см\ закрепленное тело — площадка с электродвигателем (пж = 980 об/мин, следовательно, со = 102,5 с1) общей массой т = 160 кг; момент инерции тела Jx = 3,5 кг м2; Z, = 2 м; l2 = Z3 = 0,5 м. Решение. Коэффициенты влияния имеют вид (рис. 3.3.2в,а) е _ G. + QU . е _ (2Z. + 3/J/2 . _ Z, + 3Z2 " “ 3EJ ’ 12 “ 6EJ ’ 22 ” 3EJ • Расчеты дают: S,, = 1,7133-107 м/Н, S12 = 3,7692-107 1/Н, S22 = 9,5943- 107 1/(Н- м). Следовательно, at = 6,0924 • 105, а2 = 1,2493 • 1011 и со, = 128,3 с1; со2 = 2205 с1. Полученные результаты свидетельствуют о том, что частота вынужденных колебаний, вызванных элект- родвигателем (102.5 с1), несколько меньше низшей собственной частоты колебаний балки (128,3 с1) и значительно меньше второй собственной частоты (2205 с1). Проверка условия _ со 102,5 л о попадания в резонансную область = ^g 3 = ° показывает, что отношение частот по- падает в резонансную область. Определим коэффициент динамичности по выражению (3.2.8) ^0 \128,3/ Таким образом, наличие динамической нагрузки, даже при отсутствии резонанса, при- водит к увеличению напряжений в 2,8 раза по сравнению со статическими. Следовательно, необходимо вывести систему из резонансной области. Влияние упругости опор. В реальных конструкциях машин опоры всегда подат ливые, поскольку все элементы конструкции деформируются под дейст вием прило- женных сил. Рассмотрим влияние упругости опор на собственную частоту колебаний упругой системы, в которой деформации опор связаны линейной зависимостью вос- принимаемыми усилиями. В соответствии с принципом суперпозиции при расчете перемещений центров масс колеблющейся системы необходимо отдельно учитывать податливость опор. Уравнение (3.3.2) в этом случае принимает вид у =— z«(<5 + <5')у. (3.3.8) где S' — коэффициент влияния, обусловленный упругостью опор (в предположении, что колеблющаяся система представляет собой жеегкое тело). Например, для балки с опорами А и В, смещающимися на расстояния^ и ув в по- перечном направлении на пружинах (рис. 3.3.3а), линейное единичное перемещение имеет вид
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 155 Рис. 3.3.3. Схемы к расчету коэффициентов влияния при наличии упругих опор: а — по- перечное смещение балки; б— поворот балки 8' = 8 (] _ _ 51 + 8 и у ил I * I 1\ I / ' I2 ’ где zf — координал а центра массы т., положение которой определяют, z, — координа- та центра массы <$< = 1 / сл и <5Д = 1 / сд — податливости опор А и В. Угол поворота оси бруса, рассматриваемого как жесткое тело, постоянен для лю- бого сечения балки в = [a,z, - 8,{i - z,)]/p. Если на балке закреплено тело с большим моментом инерции, учитывают дефор- мации опор под воздействием инерционного момента. В этом случае (рис. 3.3.36) коэффициент 8\ и угол поворота оси балки не зависят от положения тела j: 8'„ =- <5,(1 - z,/l)/l + 8,z,/l‘; 0 = (<5, + 8,)/1‘. Таким образом, податливость опор снижает общую жесткость системы, что ведет к уменьшению собс геенной частоты ее колебаний. Пример 3.6. Определить частоту собственных колебаний балки, изображенной на рис. 3.3.2, в предположении, что опора В — упругая с жесткостью сд. Решение. Рассчитываем коэффициенты влияния 8\,,6'п и <5'и, обусловленные подат- ливостью опоры В. Из элементарных геометрических соображений находим о, _ (4 + 4 + А) е/ _ 4 + 4 + 4 _ 1 U л — Z. ]1 » U 11 ~ Z. 11 > U 22 — /2 • * 1 * I * I Эти коэффициенты влияния суммируем соответственно с <5Н , <512 и 8п (см. пример 3.4) и далее рассчитываем ах и av по которым определяем частоту собственных колебаний. Выполним числовой расчет, приняв, что рассматриваемая балка в точке В опирается на другую балку в средней точке ее пролета, установленную в поперечном напоавлении. Концы второй балки защемлены, ее общая длина / = 3 м. Балка — двутавр Ns 10, момент инерции сечения J = 198 см4. Жесткость тавровой балки, защемленной по концам (см. табл. 3.1, схема 6), при а-Ь-1/2 = 1,5 м св = с = ЗЕ7(а + б)'/(а‘&’) = 2,816 МН, м. Расчеты дают <5'„ = 7,990 1 • Ю7 м/Н; 8\г = 2,663 3-107 1/Н; <5'и = 1,775 6-107 1/(Н • м). Следовательно,8,, + 8\, = 9,703 4 • 10'7 м/Н; <512 + <5'|2 = 6,432 5’10’7 1/Н; 322 + 8'п = = 11,369 9-10'71/(Н • м); ах = 2,106 911Q-4; а, = 3,861 2- Ю'10. Отсюда со, = 97,9 с1, со2 = 1640 с\
156 ГЛАВА 3 Как видно из расчетов, при учете упругости опоры В частоты собственных колебаний уменьшаются (см. пример 3.5), а низшая частота собственных колебаний близка к частоте вы- нужденных колебаний; отношение частот попадает в резонансную область (су,/ а>2 = 1,04). Определим коэффициент динамичности Х = , _ йт2 = 1 - 1,082 = 12’2’ Таким образом, если учитывать упругости опоры В, то коэффициент динамичности уве- личится примерно в 4,5 раза по сравнению с жесткой опорой В (пример 3.5). Аналитическое определение частот собственных колебаний однопролетной балки с распределспной массой. При статическом изгибе балок для расчета утла по- ворота сечения, изгибающего момента, поперечной силы и интенсивности нагрузки соответственно используют следующие дифференциальные соотношения: # = 6 = = (3.3.9) dz dz2 dz \ dz2 /’ v dz2 \ dz2} v ' Если балка имеет постоянное сечение, то ее жесткость EJ постоянна. При сво бодных колебаниях балки ее внешней нагрузкой являются распределенные силы инерции, интенсивность которых q = — m&yldt1, где т = const — интенсивность рас- пределенной массы, кг/м. Влияние продольных сил инерции элементарных масс, обусловленное поворотом поперечных сечений, не учитывают (гипотеза Бернулли). Таким образом, для балки постоянного сечения дифференциальное уравнение сво- бодных колебаний с учетом выражения (3.3.9) для q можно записать в виде ^-У. + — о (3 3 10) Э/2 \ т )\dz4) p.xivj Воспользуемся методом разделения переменных, представив решение этого урав- нения в виде у = м(г)У(/). Для функций, входящих в произведение, мы получим сле- дующие уравнения: Э2 Y/dt2 + O)2Y= 0; (3.3.11) 34w/9z4 - k4u= 0, (3.3.12) где А4 = mco2IEJ. Уравнение (3.3.11) представляет собой уравнение гармонических колебаний с частотой су. Его решение имеет вид: Y = >4sin(cyf + ^>) (см. п. 3.2). Уравнение (3.3.12) определяет собственную форму колебаний балки. Его реше- ние можно записать с использованием футпеций А .Н. Крылова: н = СД + СгК2 + С3К3 + САК4, (3.3.13) где С, - С — постоятптые, а К —К4 — функции Крылова: = 0,5[ch(£z) + cos(Zz)]; К2 = 0,5[ch(£z) + sin(fc)]; К = 0,5[ch(fc)-cos(fc)]; = 0,5[ch(A~) sin(fc)]_ (3.3.14) Функции Крылова имеют следующие свойства: при z = 0: Kt = 1; К2 = К3 = К4 = 0. Производные функций по z связаны зависимостями Ky=KJk\ K2—K3lk', K3=K4/k; K4=KJk. (3.3.15)
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 157 Производные уравнения собственных колебаний балки (3.3.13) с учетом соотно- шений (3.3.15) записываются таким образом: й = k(CtK4 + С2К} + С3К2 + С4К3); й = k2(CtK3 + С2К4 + C3Kt + С4К2); й = k2(C\K2 + С2К3 + С-К4 + СдК,). Число собственных частей соп бесконечно велико; каждой из них соответствует определенное выражение функции времени Yn и собственная форма ип. Общее реше- ние можно найти наложением частных решений У ~ 2LM»(z)^(0. Постоянные - С4 в уравнении (3.3.13) связаны с амплитудными прогибом, уг- лом поворота, изгибающим моментом и поперечной силой (3.3.9) в начальном сече- нии балки (z = 0) следующими зависимостями: Ci = Уо = ^2 = к = ujk; С3 = lEJk2 = ujk2\ С4 = QJEJk* = й0/Лэ, где Mo,wo,ti’o— соответственно первая, вторая и третья производные уравнения (3.3.13). Использование функций Крылова позволяет упростить выражение граничных условий для балок. Рассмотрим граничные условия для наиболее распространенных случаев закрепления балок. Заделка (рис. 3.3.4а) — прогиб и угол поворота равны нулю, следовательно: м = 0;н = 0. (3.3.16) Шарнирная опора (рис. 3.3.46)— прогиб и изгибающий момент равны нулю; граничные условия м = 0; й = 0. (3.3.17) Свободный конец балки (рис. 3.3.4в) — изгибающий момент и поперечная сила равны нулю; соответ ствешю и = 0; и =0. А Л а) б) с, XI гх с. ‘у 1 I \/ ‘ А / \ Л/Т/?/ (3.3.18) в) ф Рис. 3.3.4. Схемы закрепления балки
158 ГЛАВА 3 Упругая опора (рис. 3.3.4г)— коэффициенты жесткости перемещений опо- ры в поперечном направлении с1 поворота — с,. Граничные условия для поперечной силы и изгибающего момента имеют вид соответственно ctu=±EJu и czu=±EJu, (3.3.19) где верхние знаки соответствуют левому, нижние — правому расположению опоры. Жесткое массивное тело на конце балки—масса тела т0? момент инер- ции массы J (рис. 3.3.4. д). Поперечная сила в рассматриваемом случае равна силе инерции следовательно. т0соги =± EJu; изгибающий момент той)ги =± EJu. Эти выражения являются граничными условиями; правило знаков аналогично пре- дыдущему случаю. Вне зависимости от способов закрепления балки развернутая запись граничных условий прив )дит к однородным уравнениям относительно постоянных С1?...С4; час- тоты собственных колебаний находят из частотного уравнения приравниванием к ну- лю его определителя. Пример 3.7. Рассчитать частоты собственных колебаний однопролетной балки на двух шарнирных опорах (рис. 3 3.5а). Решение. Граничные условия на левом конце балки при Z = 0 имеют вид UQ = 0, й'о = О, а на правом конце при ~ = Г и = 0. н, = 0 - Поскольку на левом конце балки з = 0, функции Крылова принимают значения Kt = 1, кг = к, = а; = О. то и0 = с, = о. и0 = с3 = о. Условия на правом конце балки: и, = C:Kz(kl) + CX(JW) = 0, й, = СгК4(к$ + СлКЛкГ) = 0. (3.3.20) Находим определитель системы и приравниваем его нулю КЛк!) Kt(kl) КЛкП ’ следовательно, KJ(kI) — К2(к1) = 0. Частотное уравнение имеет вид sin(M) = 0. Его корни kl = пл, где п = 1, 2, 3,... С использованием уравнения (3.3.12) найдем частоты собственных колебаний (3.3.21) О), = (л: л2//2), EJ>'m. Рис. 3.3.5. Балка с равномерно распределенной массой: а — расчетная схема; б — первая вторая и третья формы собственных колебании (и - 1 ... 3)
динами;: ские расчеты машин 159 Таким образом, балка имеет бесконечное число частот собственных колебании, пропор- циональных квадратам чисел натурального ряда (1, 4, 9,...). Установим формы собственных колебании. Из уравнения (3.3.21) следует С4 =- с 4 км • Поскольку kl = ПП, то С4 = —С,. При этом w4(z) = с2км + c4A?4(fc) = с [£,(&) - a; Gt)] = c2sm(fe). Поскольку к — ПП/1, находим w = С, 5Ш(лл~7) Таким образом, п-я форма собственных колебании является синусоидой с п полуволна- ми. Первая, вторая и третья формы собственных колебаний показаны на рис. 3.3.56. 3.4. Колебания валов Рис. 3.4.1. Схема вала с диском на двух опорах Вал с одним диском. Критическая скорость. Во многих машинах химических производств (центрифугах, сепараторах, мешалках, реакторах. роторных дробилках и др .) имеются вращающиеся валы с закрепленными на них деталями — роторами, дисками шкивами зубчатыми колесами и другими элементами машин. Рассмотрим вал на двух опорах с диском посредине (рнс. 3.4.1). вращающийся с угловой скоростью со. Для того чтобы выяснить, является ли вращение вала с прямолинейной осью ус- тойчивым. предположим, что вал получил некоторое отклонение и центр тяжести стал двигаться по окружности радиуса у Тогда на диск будут действовать центробежная сила инерции Р и сила упругости Р Р=пюРу, Р>=су, где т — масса диска, с—жесткость упру- гой связи. Если Р > Р. то после отклонения вал снова вернется в первоначал ьное положе- ние т е. прямолинейное положение оси является устойчивым. Если ценгроосжные силы в отклонен- ном положении будут равны силам упру- гости (Р* = Р). стремящимися вернуть вал в первоначальное положение, то прогибы могут неограниченно возрастать и вал мо- жет потерять устойчивость. Частоту вращения, прн которой наступает равенство центробежных сил инер- ции и сил упругости, называют критической. Прн критическом значении величи- на Р^ = Р. отсюда й)\ту = су или = (3.4.1)
160 ГЛАВА 3 Из равенства (3.4.1) следует, что критическая угловая скорость совпадает Сус- ловой частотой собственных колебаний сок = соо. Из этого можно дать другое опре- деление критической скорости. Угловая скорость вала, равная угловой частоте его собственных колебаний, называется критической Практически из-за неточности изготовлегшя валов, деталей, закрепляемых на них, и опор, а также из-за погрешностей при их сборке центр тяжести механической системы, состоящей из многих деталей, не находится на оси вращения вала, а прак- тически всегда смещен на некоторый эксцентриситет и поэтому имеется остаточный дисбаланс. При вращении вала вследствие дисбаланса возникают переменные по направлению силы инерции, дополнительно нагружающие вал и его опоры и вызы- вающие колебания системы. Для уменьшения этого эксцентриситета быстровращающиеся валы подвергают балансировке. Рассмотрим явления, происходящие при вращении вала с одним диском, эксцен- триситет центра массы т которого равен е (рис. 3.4.2а); силами трения пренебрег а ем. При вращении вала с угловой скоростью со на диск действует центробежная сила инерции Р и сила упругости Р (рис. 3.4.26). Предполагая величины у и е положитель- ными, получим Р = тСО2 (е + у); Ру = су. (3.4.2) Из условия равновесия следует Р = Р. Подставляя в это равенство зависимости (3.4.2), находим Рис. 3.4.2. Схемы с одним диском: а — начальное положение; б — вал в докрит ичсекой зоне, в — вал в закритичсекой зоне
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 161 Разделим числитель и знаменатель этого выражения на тсо2 и, обозначив с/т = СО2, получим где X = диском. 1 й)20/СОг - 1 У = -^г— = Хе, (3.4.4) _____ 1 СО2 — коэффициент динамичности вращающегося вала с одним Если угловая скорость вращения вала со меньше критической скорости ш0, то ре- шение соответствует положительной величине у (направления прогиба и эксцентри- ситета совпадают, см. рис. 3.4.26). При со > бо0 (закритический режим) величина у < 0 (направления прогиба и экс- центриситета противоположны). В закритической области цен гр тяжести диска рас- положен ближе к оси вращения, чем точка крепления диска к валу. Из уравнения (3.4.4) следует, что при очень больших угловых скоростях (со —> со/) у = -е, т. е. центр тяжесги диска оказывается на оси вращения (рис. 3.4.2в); при этом коэффициент/—>—1. Такое явление называется самоцентрированием вала. Самоцентрирование вала крайне важно, так как при этом эксцентриситет, ас ним и центробежные силы относительно оси вращения уменьшаются, вал работает спо- койно, прогибы стремятся к нулю и напряжения изгиба снижаются. Валы машин, эксплуатируемые в докритической области (угловая скорость ко- торых меньше частоты собст венных колебаний), называются жесткими, а валы, эксплуатируемые в закритической области (&> > со/),— гибкими. Свойством само- центрирования обладают только гибкие валы; по этой причине предпочтительно их использование в случаях, когда затруднена точная балансировка вращающихся масс или вращение валов происходит с большой скоростью. Напряжения изгиба рассчитывают с учетом коэффициента динамичности. Для се- чештя вала, соответствующего плоскости расположения диска (см. рис. 3.4.2а), с уче- том выражений (3.4.2) и (3.4.4), получим 0- = = Pab/[lV(a + б)] = /еса6/[Иа + *)], (3.4.5) здесь Мн— изгибающий момент; W— момент сопротивления сечения вала; а и b — расстояние от плоскости расположи шя диска до опор (см. рис. 3.4.2а). В отличие от вынужденных колебаний при поперечном изгибе брусьев напряже- ние, определяемое формулой (3.4.5), не меняется во времени. Для уменьшения частоты собственных колебаний валов, т. е. для получения гибких валов, часто используют упругие опоры. В этом случае в центрифугах и сепараторах ближайший к ротору 5 подшипник вала («горловой») устанавлива- ют в обойме 3, соединяющейся с корпусом через группу радиально расположен- ных пружин 4 (рис. 3.4.3а). Нижнюю опору / такой машины выполняют с исполь- зованием подшипника, допускающего поворот расположенного над подшипниками сечения вала 2. Определим эффективную жесткость сэ радиальных пруж^щ горлового подшип- ника. При числе пружин п (рис. 3.4.36) центральный угол между соседними пружи- нами а = 2тс!п. Пусть радиальное перемещение центра вала в горловом подшипнике па величину А происходит под углом ср к пружине 1 (рис. 3.4.36). При малом пере- мещении А можно принять деформацию этой пружины А, = cos#>. Для z-й пружины
162 ГЛАВА 3 Рис. 3.4.3. Центробежная машина с упругой горловой опорой ротора: а — схема машины; б— схема к расчету эффективной жесткости пружин обоймы Aj = Acos^p, где = tp + a(i — 1)— угол между осью т-й пружины и направлением перемещения центра вала. Предположим, что жесгкость и предварительный натяг для всех пружин одинако- вые. Предположим также, что пружитты скреплены с обоймой и с корпусом. Опреде- лим приращение усилия в т-й пружине при ее деформации F = сА, = cAcos^, что даег составляющую в направлении перемещения центра вала: Fb = FfCQS(pt = cAcos2^. Суммируя воздействие всех пружин на обойму, получим = cAScos2^,. < = i В этом выражении при п > 2 и а = 2тйп = £cos2[? + a(i - 1)] = i i i । = cos2^J + cos2(^J + a) + ... + cos2+ a(n - 1)] = n/2, следовательно, сэ = Fx/A = cn!2. Обычно n = 6; в этом случае сэ = Зс. Если пружины не скреплены с обоймой или поставлены без предварительного натяга, то нагружается лишь половина общего числа пружин и сэ = сп/4. Вал с несколькими дисками. Предположим, что на вращающемся валу закреп- лены два диска, положение центров масс m и т2которых относительно оси вращения определяется эксцентриситетами et и е2, причем центры масс лежат в одной общей плоскости с осью (рис. 3.4.4а). Если центры масс лежат в разных плоскостях, необхо- димо рассматривать проекции эксцентриситетов на две взаимно перпендикулярные плоскости; при этом общий ход последующих выводов сохраняется. Вращающийся вал находится под воздействием двух центробежных сил инерции (рис. 3.4.46):
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 163 Ъ = т-й)2^ + е,); Р2 = т2а)2(у2 + е2). (3.4.6) Уравнения перемещений имеют вид У. = <5ц^1 + SnPz = (у, + е.) + 8пт2О)2(у2 + е2); У2 = 8»Р + 322Р2 = 82lmico2(yl + е.) + 822т2О)2(у2 + е2). После преобразований получаем следующую систему уравнений: ух(8„тхО)2 - 1) + у28х2т*(О2 = С,; (3 4 7) у2821тсо2 + у2(822т2со2 - 1) = С2, где С, =— (5,,/h^i + Зх2т2е2)й)2; С2 =— (^2,/zije, + 8 22т1е2)й)2. Решение системы линейных неоднородных уравнений (3.4.7) можно представить в виде у, = Д./Д и у2 = Д2/Д, где А, и Д2 — дополнения, определяемые выражениями: д ______________ 8птг(О . д ______________ 8nmtCD 1 С} С2 З^п^со2 — 1 2 32хтхО)г С2 (3.4.8) (3.4.9) Определитель системы уравнений (3.4.7) равен <5riro,6y2 — 1 8пт2а)2 82хтхй)2 321т2о)2 — 1 При резонансе (со = соо) прогиб вала бесконечно возрастает, т. е. у, = у2 = со. "Уго соответст вует значению А - 0, т. е. Д(й?2) = 8ит,СО2 - 1 8птхаР9 Выражение (3.4.11) является частот- ным уравнением и представляет собой полный аналог частотного уравнения (3.3.5) колебаний двухмассовой балки, решениями косорото являются выражения (3.3.6). Применительно к рассматрива- емому случаю бо( и со2 определяют первую и вторую критические скорости вала. Аналогичным образом можно по- лучить частотные уравнения для вала с п дисками и сооп ветс г венно найти п кри- тических скоростей. Вся расчетная ме- тодика определения частот, собственных колебаний балок — аналитические и при- ближенные решения — распространяется на расчет критических скоростей валов. Таким образом, число критических ско- ростей вала равно числу частот его соб- ственных колебаний. Рнс. 3.4.4. Вал с двумя лисками: а — схе- ма вала в начальном положении; б — расчет- ная схема; в — эпюра изгибающих моментов
164 ГЛАВА 3 Напряжения изгиба, обусловленные действием центробежных сил инерции при вращении вала, можно пай ги, если известны положения центров масс дисков, закреп- ленных на валу. При заданной угловой скорости а> вала, не совпадающей с крити- ческой, расичиты вают деформации у. вала, например, для вала с двумя дисками по выражениям (3.4.8)...(3.4.10), и силы инерции Р по формулам, аналогичным выра- жению (3.4.6); далее определяют реакции в опорах вала, сгрояг эпюры изгибающих моментов (рис. 3.4.4в) и рассчитывают нормальные напряжения в опасных сечениях. При выполнении прочностных расчетов следует учитывать и другие нагрузки, вос- принимаемые валом. Влияние гироскопического эффекта на критическую скорость. Если разме- ры закрепленной на валу массы велики, а моменты инерции ее значительны, массу нельзя больше рассматривал» как сосредоточенную в точку. В этом случае на ве- личину критической скорости оказывает влияние гироскопический эффект враща- ющейся массы. Рассмотрим движение цилиндра, консольно закрепленного на быстровраща- ющемся валу (рис. 3.4.5). Будем исходить из гою, чго при критической скорости бУкр изогнутая форма вала плоская и плоскость изгиба вращается вокруг лигши подшип- ников (первоначальной прямолинейной оси вала). При этом цилиндр вращается вок- руг плоско-изогнутой оси вала со скоростью вращения вала, сам же плоско-изогну- тый вал вращается вокруг своей первоначальной оси с той же скоростью ту и в том же направлении. В этом случае на цилиндр будут действовать центробежная сила Р и гироскопический момеггг М быстровращающейся массы (рис. 3.4.5) Р = тйРу( М = (JOT ф)й)2ф, (3.4.12) где т — масса цилиндра; Jo и Jx — момегггы инерции массы цилиндра относи гельпо его оси и относительно диаметра, проходящего через центр тяжести; ту — угловая скорость изогну гой оси вала, равная угловой частоте собственных колебаний вала с цилиндром; у, = у + tpd— прогиб центра масс цилиндра; у— угол наклона каса- тельной к изогнутой оси вала в точке крепления цилиндра; d—расстояние от центра массы С цилиндра до точки крепления его к валу ( вылет). Рис. 3.4.5. Схема к расчету гироскопического момента Знак минус в формуле (3.4.12) относится к случаю прямого вращения {прямая прецессия), когда изогнутая ось вала и вал вращаются в одном направле- нии. Гироскопический момент при прямой прецессии направ- лен в сторону уменьшения угла (р и препятствует отклоне- нию диска от исходного положе- ния, т. е. как бы увеличивает жесткость системы и повышает Крит ическую скорость. Для кри- тического сост ояния при 6У = 6УО характерна прямая синхронная
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 165 прецессия; в этом случае угловые скорости вала с диском и изогнул ой оси вала по величине и направлению совпадают. Знак плюс в формуле (3.4.12) относится к сравнительно редкому явлению об- ратного вращения {обратная прецессия} изогнутой оси, когда направления вра- щения изогнул ой оси и диска прол ивоположны. Гироскопический момент в этом случае направлен в сторону увеличения угла <р; критическая скорость вала умень- шается. В ряде центробежных машин химических производств роторы устанавливают на валах консольно. Для определения критических скоростей в элом случае следу- ет принять расчетную схему балки с консольным закреплением массивного л ела (см. рис. 3.3.2) и использовать аналил ическии или какой-либо численный метод, на- пример, метод начальных параметров. Если критическую скорость вала рассчитывают с учел ом гироскопического мо- мента при прямой синхронной прецессии, то в исходные уравнения перемещений (3.3.6) вместо момента А/и =- + ф) = следует вводить момент М = — (Jo — О, т. е. в определителе необходимо заме- нить./ наЧХ-У,). х v 0 lz Дальнейшие расчел ы дают значение критической скорости вала при прямой пре- цессии = J(bt + Jbi + где = 8u(J0 - Jt) - (<5„ + 3l2l})m; b2 = (^„5^ - 82n)(J0 - J})m. Для расчета критических скоростей, соогветствующих обратной прецессии, в расчет следует вводи гь гироскопический момент М = (Jo + чему в ко- нечном виде соответствует выражение 2 = ^(^1 Т /(^i) + , в котором b\ = 8n(J^ + J,) + (<5 , + 8nb)m и Ь'2 = — 82^(JO + J,)m. Обычно для проверки на отсутствие резонанса рассчил ывают полный спектр кри- тических скоростей вала. Детали, закрепленные на валах (роторы центрифуг, диски распылительных су- шилок и пальцевых мельниц и т. п.), можно схематически представить в виде ком- бинации простых геометрических тел. В этом случае общую массу тела, положение его центра масс, моменты инерции относительно центральных осей определяют по общим правилам теоретической механики. Моменты инерции некоторых простых тел указаны в табл. 3.2. При расчете моментов инерции роторов машин различного назначения необходимо учитывать массу перерабатываемого продукта, находящегося в роторе, и характер ее распре- деления. Влияние осевой силы и некоторых других факторов. Критические скоро- сти валов, как следует из изложенного, зависят в первую очередь от величины и расположения вращающихся масс, жесткости вала и опор. Помимо этих фак-
166 ГЛАВА 3 торов некоторое влияние на величину критической скорости имеют продольное усилие N, действующее вдоль вала, и передаваемый валом крутящий момент М^. Для однопролетного вала длиной I, с шарнирным закреплением по концам, влия- ние продольной силы и крутящего момента на критическую скорость вала можно учитывать выражением а>'0 = а>0 1 N12 7 /ИР2 20 EJ 640 \ EJ / ’ (3.4.13) где (Уо— критическая скорость вала, рассчитанная без учета воздействия осевой силы и крутящего момента; знак плюс относится к случаю, когда осевая сила являет- ся растягивающей, минус — koi да осевая сила сжимающая. Следовательно, при воздействии на вал растягивающей осевой силы его крити- ческая скорость повышается, а при воздействии сжимающей силы — уменьшается. Формула (3.4.13) применима, когда W и Af меньше соответствующих критических значений, при которых вал теряет продольную устойчивость. В случаях, когда главные моменты инерции сечения вала неравны (наличие шпо- ночных канавок, валы с лысками, валы прямоугольного сечения и пр.), появляется зона неустойчивого движения вала. Ее возникновение обусловлено анизотропией упругости, минимальному и максимальному значениям моментов инерции сечения соответствуют жесткости и с2, при этом определяют частоты собственных коле- баний вала в направлениях наименьшей жесткости со} и наибольшей жесткости сог Движение вала неустойчиво, если его угловая скорость со находится в интервале час- тот < со < со2. Кроме того, при горизонтальном расположении вала с анизотропной упругостью возможно появление критической скорости второго порядка, которая при » со2 равна со* = со!2. В заключение необходимо отметить, что усгановлетптые закономерности позво- ляют при конструировании машин, в зависимости от поставленных задач, целена- правленно выбирать или изменять параметры колеблющейся системы для достиже- ния определенного эффекта. Например, при проектировании центробежных машин с быстровращающимися роторами предпочтительны гибкие валы; это определяет выбор типа опор, схемы расположения ротора по отношению к ним ит. п. Следует, однако, иметь в виду, что при расчете критических скоростей приходится схематизи- ровать реальные инструкции: пренебрегать в отдельных случаях массой каких-либо элементов, заменять котшческие участки валов ступенчатыми, детали сложных кон- фигураций, установленные на валах, представлять в виде комбинации простых тел. Не всегда удается учесть податливость опор и несущих конструкций, трение в опо- рах. Все это вносит погрешности в расчет критических скоростей. Сущест йетпгым является правилытый выбор расчетных схем валов, в част ности видов опор. Последние должны адекватно отображать реальные особенности конс- трукций подшипниковых узлов. Например, несамоустапавливающиеся подшипники скольжения, подшипники качетшя с цилиндрическими роликами или игольчатые под- шипники практически исключают возможность поворота сечения вала в опоре, и на расчетной схеме их следует отображать как заделку. В то же время самоустанавли- вающиеся подшипники скольжения, радиачьиые сферические подшипники качения не ограничивают поворот сечения вата, и в расчет ной схеме их представляют как шарнирные опоры.
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 167 Тело Таблица 3.2 Массы и моменты инерции тел Масса, момент инерции, положение центра масс т = pabc', Jx = Л = ~ т = pn(R2 - r2)h; Jx = m3R2 + + tn = tn — tn ; tn — -jpn7?2A; tn = jpxT2fi; r — R — 8/ cos Ct; sin a = R fR2 + h2 cos a = h JR2 + h2 ’ 8 tn’ . . _ . _ 8/ 4sina m' _ Пх~ n /sina’ - + 12Я2 ----80----- 3A2+12H / 8 V 80 V 4sin a/ Л = -^(tn'R2 — tn’r2)
168 ГЛАВА 3 Окончание таблицы 3.2 Тело Масса, момент инерции, положение центра масс т = pn(R + r)8jh2 + (Я — г)1; 9(/?2 + г2) + 2Л2 36 + h2Rr 9{R + г)2 _„R2 + г2. ' 2 h R + 2г 3 R + г т = 2ртс2(г2 — г,2); 4R2 + 5г2 + 5г2 - = т---------g------L; . 4Л2 + Зг2 + Зг2 -------л------L П р и меча н и с, р — плотность материала; т — масса тела; ЦМ— центр масс. 3.5. Приближенные методы расчета частот собственных колебаний Определение частот свободных колебаний невесомых балок и критической скоро- сти валов, нагруженных конечным числом сосредоточенных нагрузок, приводит креше нию частотного уравнения, которое содержит определитель, порядок которого равен числу степеней свободы системы. Если порядок определителя невелик (не больше 4), то его раскрытие особых трудностей не представляет. Если же число нагрузок превы- шает четыре, то задача раскрытия определителя становится практически неразрешимой. Например, определитель 6-го порядка содержит 6! = 720 членов, каждый из которых является произведетшем шести сомножителей. Как известно, в результате раскрытия определителя получается уравнение той же степени, каков порядок определителя. Таким образом, возникают уравнения вы- соких степеней, решение которых представляет практическую сложность Даже при использовании вычислительных машин решение уравнения частот, например, де- сятой степени, потребовало бы много времени. Трудности еще больше возрастают, если сечение балки переменное, а если кроме сосредоточенных нагрузок необходимо учесть и распределенные по участкам или по всей длине вала нагрузки (например собственный вес), то метод определения собственных частот колебаний с помощью
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 169 решения час горного уравнения совершенно неприменим. Совершенно очевидно, какие затруднения представляет практическое применение уравнения частот за исключением частных особо благоприятных случаев, поэтому в ряде случаев прибегают к прибли- женным методам определения частот собственных колебаний. Во многих случаях определение всех частот собственных колебаний системы оказывается излишним и достаточно отыскать только первую, т. е. низшую, частоту. Это может быть, например, в том случае, когда вынужденная часто!а ниже первой собстветптой частоты колебаний копегрукнии и, следовагелыю, резонанс с более вы- сокими частотами уже исключен. В данном разделе мы ограничимся приведением некоторых приближенных мето- дов расчета, которые можно считать простыми и дающими в то же время достаточно точные резульгалы. Энергетический метод Рэлея определения первой частоты собственных ко- лебаний. Пусть на балке закреплены массы m , ... тп, которые при колебаниях дви- жутся сипфазно. Применим к этой балке закон сохранения энергии (будем считать, колебания происходят без потерь), тогда Т + U = const, где U — потенциальная, а Г — кинетическая энергии колеблющейся системы. Предположим, что система колеблется с наименьшей частотой, когда все массы одновременно достигают максимального удаления от положения покоя и одновре- менно через него проходя!, накапливая в этих двух положениях максимум кинетичес- кой или потенциальной энергии. При прохождении через положение равновесия, ко- торому соответствует недеформированное состояние балки, потенциальная энергия равна нулю. Так как в этом положении скорость максимальна, кинетическая энергия достигает значения Т +O = const. ПЙХ Обратное происходи! при максимальном удалешги всех масс ог состояния покоя (линия АВС рис. 3.5.1). В этот момент массы прекращают свое движение, чтобы на- чать обратное колебание. Скорость, а вместе с ней и Г, равны нулю, а потенциальная энергия достигает значения U + 0 = const = Т mu амх • Так как массы совершают гармоническое колебание, то перемещение г-й массы можно представить в виде у, = Apin(a)ot + <р), а ее скорость как yt = A a>0cos(G)0t + <р). Рис. 3.5.1. Схема к расчету низшей частоты собственных колебаний энергетическим метолом
170 ГЛАВА 3 Кинетическая энергия Т всей колеблющейся системы достигает максимума в мо- мент прохождения равновесного положения, когда cos (69 0/ + ф) = 1, следовательно, 1 л Л)* я 1у; = 2»>.л,г. (3.5.1) Потенциальная энергия U системы в равновесном положении равна нулю. Потенциальная энергия балки максимальна при наибольшем отклонении балки от равновесного положегпгя, при этом sin(690/ + ф) = 1 и = = f (3.5.2) где g — ускорение свободно! о падения. Из условия закона сохранения энергии следует Г = I/ так что после подста- новки и преобразований уравнении (3.5.1 и 3.5.2) получим; • (3.5.3) у i = I / I = 1 Использование выражения (3.5.3) для расчета низшей собствешюй частоты коле- баний балки возможно при известных амплитудах А{ колебаний центров масс, заире!i ленных на балке, и предо равняющих динамические прогибы. Для этого надо знать форму ее колебашш. Рэлей предложил (и доказал допустимость этого) заменить динамические прогибы Af статическими прогибами А^, полученными при деформа- ции балки силами тяжести mg, приложенными в точках расположешгя центров масс. Приближенное решение будет иметь вид = g^m,A„./^т.А^,. (3.5.4) у о । / i - । Значения низшей частоты собственных колебаний балки получаются несколько завышешгыми, однако точность расчета достаточна для инженерной практики. Если на балку действует нагрузка от распределешюй массы, интенсивность кото- рой меняется вдоль оси по закону т = f(z), то формула (3.5.4) принимает вид 69О = (3.5.5) Если одновременно действую! сосредоточенные и распределенные нагрузки, уравнение Рэлея примет вид со о (3.5.6) Часто га, получаемая по методу Рэлея, всегда выше действительной. Это объясня- ется гем, что, вводя в расчет вместо динамических прогибов статические, мы накла- дываем ограничения (связи) на форму упругой линии, ч го равносильно увеличению жесткости системы, а что, как известно, приводит к увеличению частоты.
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 171 Пример 3.8. Рассчитать низшую частоту собственных колебаний двухопорной балки по схеме, показанной на рис. 3.3.5а. Решение. В рассматриваемом случае сосредоточенных масс нет, а т = const, следова- тельно, низшую частоту собственных колебаний будем определять по формуле (3.5.5) СО у ~ 24EJ = Q,2mPg/24EJ и При статическом изгибе балки с распределенной нагрузкой зависимость y(z) имеет вид — —— 2/г’ + Pz), что при интегрировании дает f у2 dz = 0,0492?w2Z’g2/(24tLZ)2, о / о откуда 69О = (9,877/Z2) /ЕЛт. Точное решение по формуле (3.3.19) при п = 1 дает 690 = (9,869/Z2) J ЕЛт. т. е. расхождение составляет 0,08 %. Пример 3.9. Определить частоту собственных колебаний балки постоянного сечения, за- деланной на одном конце и опертой на другом. Решение. Частоту собственных колебаний балки будем определять двумя способами. Первый способ. Разобьем балку на восемь частей и приложим в цо 1тре тяжести каждой части на расстоянии J^Z, /'jaZ, /^Z... от сечения заделки сосредоточенные силы от массы fyml- Определим прогибы под грузами. Здесь возможны два варианта: - вычисление статических прогибов балки, нагруженной восемью сосредоточенными на- грузками; - вычисление истинных прогибов балки с распределенной нагрузкой. Выберем второй вариант как дающий, очевидно, лучшее приближение. Уравнение упру- гой линии данной балки будет иметь вид = wZj/z у 48EJ\1 п т _ 1 3 5 15 _ Подставив последовательно z — -j, j, j,...,получим результаты прогибов. Подставляя полученные величины прогибов в формулу Рэлея (3.5.4) и замечая, что = 1,20684^-; 2У = 0,2415^”'^,. получим + 2—) Р РГ Sj 15,49 g----- ~ —— = 2 Р Истинное значение коэффициента при корне, вычисленное по уравнению (3.3.12), будет 25 я2 15,43 0/ равно -гттг = —h—, т. е. расхождение менее 0,4 %. 1о/ г Второй способ. Применив формулу для определения частоты собственных колебаний балки (3.5.5), получим 6УО = 48g/V t ml4 + 24г & 1 1 _ 15,45 z О 15,45 - 15,43 Л 110/ что дает расхождение —-—— = 0,13%.
172 ГЛАВА 3 Метод приведения масс для определения первой частоты собственных ко- лебаний. Определим приведенную массу балки, под которой в данном случае будем понимать такую массу ти, сосредоточенную ь точке приведения, которая при данной жес па >сти сечения имеет т у же частот}' собст венных колебаний, что и рассматриваемая балка. Например, при выборе в качестве точки приведения двухопорной балки с рав- номерно распределенной по длине массой точки, для которой z = I / 2 (см. рис. 3.3.5л), можно записать = с/тп = (см. табл. 3.1, схему 2; а = Ь = 1/2). Для балки „ 1 ",п~ n*EJ с равномерно распределенной массой бу’ = . Так как общая масса балки = ml, то, приравняв правые части приведенных выражений для (Оо, получим тп = (W)ms ~ 0,493 т6, следовательно, при расчете частоты одномассовой системы с цегпральгтым положе- нием тела для учета массы балки необходимо массу i ела увеличить примерно на по- ловину всей массы балки. Метод приведения масс используют и в другом способе приближенного расчета низшей частоты собственных колебаний. Рассмотрим упругую систему (рис. 3.5.2л) с сосредоточенной массой т(. Квадрат частоты собственных колебаний такой системы равен = cjm,, где с{ — жесткость системы. Выберем в той же системе точку приведения О (рис. 3.5.26) и найдем приведен- ную к ючке О массу т0. Из условия равенства собствешгых частот колебании следует cjmt = т9»т. е. приведенная масса будет равна т0=/исс/с;, где с0 — жесткость системы, соответствующая закреплению массы в точке приведе- ния. Рели система имеет несколько масс т,,..., тя (рис. 3.5.2в), то общая приведенная масса будет определяться по уравнению (3.5.7) Г-1 Рис. 3.5.2. Схемы приведения масс: а — одномассовая система; б — система с приведенной массой; в— многомассовая система
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 173 При приведении масс предполагают отсутствие взаимного влияния масс. Выполнив преобразования (деление обеих частей равенства на сД получим wo/co=Ew./c. или J-1 1а>; = jl/®,'. п = I Последнее выражение носит название формулы Донкерли. Заметим, что формулу (3.5.7) можно обобщить на случай распределенных масс т0 = с0 где m(z) — интенсивность распределения массы по длине балки, кг/м. Для распреде- ленных масс формула Донкерли имеет вид 1 = (3.5.8) J c(z) Формула Донкерли всегда дает занижетюе значение частоты собствешлых коле- баний, следовательно, истинное значение низшей частоты собственных колебаний находится между соответствующими значениями частот, найдеютыми по формулам Рэлея и Донкерли: 69Ц< О)0< соР. В настоящее время существует ряд программ для приближенного вычисления собственных частот методом конечных элементов (ABAQUS, ANSYS, CAEFEM, Nastran, SAMCEF и др.). Данный метод позволяет производить расчеты для сложных систем, в том числе пространственных (заданных в трех измерениях). Пример 3.10. Определить низшую частоту собственных колебаний балки с равномерно распределенной массой т = const (рис. 3.5.3а). Решение. Расчет сводится к определению зависимости и интегрированию правой части уравнения (3.5.8). Текущая жесткость балки c(z) = 1/5„ (z) Из рассмотрения рис. 3.5.36, пользуясь ме- тодом Мора—Верещагина, находим Рис. 3.5.3. Балка с распределенной массой: а — расчетная схема; б — эпюра изгибающих momci тов от единичной силы
174 ГЛАВА 3 § (z) = _L ~ ,,v 7 EJ 31 что после интегрирования уравнения (3.5.7) дает й)0 = (9,48/72)/£///и. Найденная низшая частота собственных колебаний балки меньше истинного значения й)0 = (%369/12)/ЁЛт , вычисленного по формуле (3.3.19), при п = 1, на 3,9 %. 3.6. Крутильные колебания валов При чиной крутильных колебаний в валах является неравномерность крутящих мометпов от движущихся сил и сил сопротивления, которая вызывает изменение уг- ловой скорости вала, т. е. то ускорение, то замедление его вращения. Так как вал об- ладает упругостью и на нем размещаются массы, в каждом сечении вала будет своя степень неравномерности. Последнее объясняется тем, что массы в одинаковый про- межуток времени поворачиваются на разные углы и, следовательно, движутся с раз- личными скоростями. Колебания масс относительно друг друг а, вызывающие закрут- ку отдельных участков вала, называтся крутильными. Такие колебания встречаются в валах зубчатых передач, поршневых двигателей, компрессоров и валах других ма- шин, в которых крутящий момент, передаваемый валом, не является постоянным. Собственные крутильные колебания вала с одним диском. Рассмотрим вер- Рис. 3.6.1. Вал с одним диском: а — схема к расчету крутильных колебаний; б—эпюра угловых ско- ростей поворота сечений тикальный вал круглого сечения (постоянного по длине). Пусть один конец вала жестко закреплен, а на другом конце установлен круглый массив- 1гый диск (рис. 3.6 1а). Если в плоскости диска приложить крутящий момент, а затем его внезап- но снять, то возникнут собс гвенные крутильные колебания системы вал — диск. При колебаниях этой системы напряжения и деформации диска ничтожно малы, поэтому его можно считать аб- солютно жестким. С другой стороны, вал имеет значительные деформации, но его масса много меньше массы диска. В результате таких упро- щений приходим к одномассовой системе из не- деформируемого массивного диска и вала в ви- де невесомой упругой связи. Положение диска в любой момент может быть определено углом (р, который составляет радиус колеблющегося диска с направлением того же радиуса, когда диск на- ходится в покое. При любом угле закручивания <р в процессе колебаний крутящий момент в сечении вала ра- вен М= с<р, где с — крутильная жесткость, равная крутящему мименту. который необходим, чтобы
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 175 вызвать угол закручивания вала в один радиан. Крутильная жесткость определяется из следующего выражения: c-GJ/l, (3.6.1) где G — модуль сдвига, Jp — полярны й момент инерции сечения. Для круглого вала длиной / и диаметром d крутильная жесткость равна с = тс/4(7/32/. (3.6.2) Если пренебречь моментом инерции вала, то дифференциальное уравнение коле- бательного движения диска может быть записано как условие равновесия действу- ющих па него во время движения двух усилий: реакции упругих связей и момента инерции диска относительно оси вращения. Для системы, представленной на рис. 3.6.1а, эго уравнение имеет вид J(p = - М = - с(р, (3.6.3) где/—момент инерции диска относительно оси вращения, которая совпадает с осью вала, ф — угловое ускорение диска. Знак минус в правой части уравнения (3.6.3) показывает, что момент создается силами упругости, препятствующими закручиванию вала. При обозначении = cU дифференциальное уравнение (3.6.3) принимает вид ф + со}(р = 0. (3.6.4) Величину соо называют круговой частотой собственных колебаний. Решение дифференциального уравнения (3.6.4) имеет вид Ф = <Z>sin(fi)0/ + а), (3.6.5) где Ф — амплитудное значение yi ла поворота при колебаниях: а — фазовый угол. Уравнение (3.6.5) позволяет найти амплитудное значение углового ускорения ф = — Фео} и с учетом (3.6.3) амплиту 1удное значение момента сил инерции ЗФси^- Частота собственных колебаний определяется по формуле со, = /с/j = JgjJUI) . (3.6.6) В случае круглою диска постоянной толщины и диаметра D момент инерции от- носительно оси вращения будет равен J=mZ>2/8. Подставив это выражение в уравнение (3.6.6) и используя выражение (3.6.2), получим уравнение для расчета круговой частоты собствештых колебаний круглого сплошного вала Если вал состоит из участков различных диаметров, то его приводят к эквива- лентному валу, имеющему постоянный диаметр и приведенную длину. Рассмотрим вал, состоящий из двух участков длиной /, и L и соответственно диаметрами dx и dY Если к этому валу приложен момент Л/, то вызываемый им угол закручивания равен _ 32М, 32М12 _ 32M_lj , , d<\ * ~ 'itd*G + Kd'G ~ ndtG \ + d2)'
176 ГЛАВА 3 Как видно, угол закручивания вала, имеющего два диаметра dy и d2, такой же, как угол закручивания вала постояшюго диаметра dy и приведенной длины /я, определя- емой по формуле: 1 г 1 d4 I ~ к + h — • d4 Вал длиной I и диаметром dy является в этом случае эквивалентным валом, име- ющим ту же жесткость, что и рассматриваемый ступенчасый. В общем случае, если имеется вал, состоящий из участков различных диаметров, можно, не меняя жес гкости вала, заменить любой участок длиной I и диаметром d участ ком вала диаметром du и длиной 7п, определяемой по формуле: (3.6.7) Оценим влияние момента инерции самого вала на частоту его собственных кру- тильных колебаний. Для этого определим приведенный момент инерции Ju масс дис- ка и вала из условия равенства кинетических энергий г=г»+7;, где Т = JnV\/2 — кинетическая энергия звена приведения; Тп = 7ф2/2 — кинети- ческая энергия диска; Тп— кинетическая энергия вала. Рассмотрим вал с моментом инерции JR. Пусть его угловая скорость изменяется линейно по длине вала (рис. 3.6.16), тогда Т’ _ 1 [ Jв I&z\ _ »^вФ в ” 2 J I \ I I ~ 6 ’ о следовательно, /пф2/2 = /ф?/2 + или Jn =J + Jj3 и 69 0 — • Частота собственных крутильных колебаний вала с несколькими дисками. Крутильные колебания вала с несколькими дисками характерны для машин химичес- ких производств: щековых и роторных дробилок, пальцевых мельниц, компрессоров и др. В простейшем случае на валу установлены два диска (рис. 3.6.2). Если к концам вала приложить две равные противоположно направленные закручивающие пары, а затем их внезапно удалить, то возникнут крутильные колебания, в процессе кото- рых коревые массы все время вращаются в противоположных направлениях. Из это- го можно заключить, что существует некоторое промежуточное поперечное сечение вала, которое в процессе колебаний остаесся неподвижным. ’)то поперечное сечение называется узловым поперечным сечением, и ею положение можег быть найдено из условия, что участки вала, справа и слева от узлового сечения имеют одинаковые частоты собственных колебаний. Рассмотрим движение вала относительно узлового сечения. Тогда для каждой части вала имеем 69 0 = = jGJp/{J2l^, откуда следует, что Z,/Z2 = J2/J,. Так как /,+1г = I, получим lx = U2/J\-\-J2i l2 = U2!Jj + J2.
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 177 Таким образом, часто! а собст венных колебаний рассчитывается по формуле ®,= / • (3-6-8) Из выражения (3.6.8) можно сделать вывод, что если одна из вращающихся масс имеет большой момеш инерции по сравнению с моментом инерции другой массы, то узловое поперечное сечение можно считать расположенным у боль- шой массы и двухмассовая система при- водится к одномассовой. Рассмотрим вал с числом дисков, рав- ным п (рис. 3.6.3). Частоту его собствен- ных колебаний удобно рассчитывать ме- тодом Толле, который является частным Рис. 3.6.2. Крутильные колебания вала с двумя дисками: а — расчетная схема; б — эпюра углов закручивания <р случаем метода начальных параметров. Движетте /-го диска описывается уравнением (pt = Ф sindV, где п)0 — частота собственных колебаний вала. Момент сил инерции /-го диска равен где — момент ш юрции /-го диска. Амплитудное значение момента равно CO^J (рп а амплитудные значения крутя- щих момеш оь в сечениях до и после диска связаны соотношением M.f+1 = М-м- со^Ф,. (3.6.9) Амплитудные значения углов поворота двух соседних дисков различаются на угол закручивания участка вала, соединяющего диски: Ф,+ 1 = Ф< +Vu+l/cM+1, (3.6.10) где ci7+I = (GJP! 7),л1 — крутильная жесткость вала па участке между /-м и / + 1-м дисками. Рис. 3.63. Схема вала с несколькими дисками
178 ГЛАВА 3 Для определения частоты собственных круп ильных колебаний вала формулы (3.6.9) и (3.6.10) применяют последовательно для всех дисков, начиная с первого, ле- вее которого момент А/о = 0, и до последнего, правее которого момент = 0. Полу- ченная в результате система уравнений эквивалентна уравнению частот и-й степени относительно Если число дисков больше трех, то систему уравнений (3.6.9). (3.6.10) пред- почтительно решать подбором, задаваясь Фх = 1 и переходя от диска к диску при различных со2. В результате расчета получатся значения М , по которым строят зависимость М(со2). Для определения частоты собственных колебаний вала находят точки пересечения полученной кривой с осью абсцисс. Пример 3.11. Рассчитать частоты собственных крутильных колебаний вала стремя дисками. Моменты инерции дисков J2, J3; крутильные жесткости вала cl2 = (GJJiy), с2,з = (<*№)• Решение. Используя уравнение (3.6.9) поочередно для всех дисков: Л/01 = 0; Л/, 2 = л/о, - о/.Ф,; М23 = М12 - а&2Ф2, Мх 4 = л/^3 - й?оУ3Ф3, получим ^Ф, 4- /2Ф2 4- УЭФ3 = 0. (3.6.11) Установим связь между амплитудными значениями углов закручивания вала по участ- кам, используя формулу (3.6.10): Ф2 = Ф, + М12/с1>2; Ф, = Ф2 4- Л/2,/с23. (3.6.12) Подставив значения Л/, 2 и М2 3 в (3.6.12), а затем полученные значения Ф и Ф3 в урав- нение (3.6.11) и сократив на Ф, получим уравнение частот а2й)* - а{й)20 4- а0 = 0, где а2 — J \J J $ • — JI {J2 4" Jyj "b J $ {J। 4- »/2) /с^з» a, = J। + Jг + Jу Первая и вторая частоты собственных -крутильных колебаний находятся по формуле Изложенный метод распространяется и на расчет вынужденных колебаний валов с дисками. Рассмотрим случай, когда диски нагружены внешними моментами, синфазно из- меняющимися по гармоническому закону Л/ sin(orf). Поскольку амплитуда внешнего момента, приложенного к /-му диску, равна М и частота со его изменения известна, го уравнение связи амплитуд крутящих моментов по разные стороны от /-го диска можно записать в виде М,= М,_к,- СО^.Ф,- М,. (3.6.13) Это позволяет, используя уравнение (3.6.10), рассчитать Ф{ и Л/ , во всех ин- тересующих нас сечениях вала. Для этого обычно используют метод двух расчетов. Произвольно задаемся амплитудой колебания первого диска (например, Ф* = 0) и последовательно переходим с использованием формул (3.6.10), (3.6.13) от крайнего левою к крайнему правому сечениям. Найденные в результате расчета Ф* и М являются частными решениями неоднородной системы уравнений вынужденных ко лебаний. Оно не удовлетворяет граничным условиям на правом конце вала.
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 179 Для решения однородной системы уравнений зададимся отличной от нуля ам- плитудой угловых перемещений первого диска (например. Ф" = 1) и при = бо перейдем от крайнего левого сечения к правому, используя формулы для свободных колебаний (3.6.9), (3.6.10) Полученные значения Ф’’ и будут общим решением Однородной задачи. Общее решение неоднородной задачи представляет собой сумму указанных ре- шений. Для /-го диска Ф, = Ф* + СФ";Л/М + , = М'_u — СЛ/‘*+,. Постоянную С определим таким образом, чюбы удовлетворялись граничные ус- ловия на правом конце вала. Если конец вала свободен, то Мк = 0 и, следовательно, С . При заделке конца вала С = — Ф*/Ф‘*. Пример 3.12. Рассчитать касательное напряжение в вале, несущем два диска с момен- тами инерции Jj = 20 кг-м2, J2 = 30 кг-м2. К первому диску приложен момент М = 2sin80/ кНм, длина вала I = 1 м, диаметр d = 0,06 м. Модуль сдвига G = 8’ 104 МПа (см. рис. 3.6.2). Решение. Для вала с двумя дисками уравнения вынужденных колебаний имеют вид К, = 0; Л/,’2 = Л/q, — G)2J Ф'х — М}; Л/jj = Л/|2 — 693У2Ф2. Принимаем Ф\ = 0, тогда =— М — CD2J^'2. Угол поворота Ф\ = Ф, + М*х21схл = — MJcX2, тогда = — Мх + CO2J MJcxl. Расчеты при Му = 2 кН м, со = 80 с~' и жесткости вала cu = GJpU = Gxd*/(32l) = 101,6кН-м дают Л/.’2 = —2 кН м, рад, М2 3 = 1,779 кН м. Однородные уравнения колебаний имеют вид л/;; = 0; м'\ = л/” - й?2лФ”; V” = м;;2 - со2^2Ф'; или при Ф[* = 1 и д>0 = со: Л/’2 =- CO2J}; =- (O2J. - й)232Ф’2. Угол поворота Ф2* = Ф" + Л/*’2/с12 = 1 — (O2Jxlcx2 = 0,25984. Расчеты дают следующие значения моментов Л/*2=—128 кН-м; M'2i= — 78 кНм. Постоянная с = - Л/;з/Л/~ = 2,2775 • 10-2. Крутящий момент Л/,2 = М'Х2 + СМХЛ = — 2000 — 2,277 5 • Ю"2 • 1,28 • 10s = = -4915 Н м. Касательные напряжения при статическом приложении амплитуды момента Т = Ж/О,2с7’ = 46,3 МПа. При вынужденных колебаниях Т = MX2!Qt2dy = 4915/0,2 • 0,065 = 113,7 МПа. Частота собственных колебаний вала 6УО = Jcx2(jx + Л)/(/,Л) = 92 рад/с близка к частоте колебаний вынуждающего момента Л/ (80 рад/с), что неблагоприятно для вала. Приведение машин рядного типа к расчетной схеме вала с несколькими дисками. В химической промышлешюсти широко используют машины, все звенья механизмов которых совершают только вращательное движение. К таким машинам относятся центрифуги, сепараторы, мешалки, различные валковые, барабанные ма- шины и т. д. Это машины рядного типа', все их подвижтгые элементы, начиная от дви- гателя и до рабочего органа, непрерывно вращаются. Для расчел а валов таких машин на крутильные колебания можно использовать расчетную схему вала с несколькими дисками, применяя метод приведения сил, масс и жесткостей. В качестве звена при- ведения выбирают одно из характерных звеньев машины: обычно эк» вал, на котором установлен рабочий орган машины, иногда — вал электродвигателя.
180 ГЛАВА 3 Приведение моментов сил выполняют по условию равенства мгновенных мощ- ностей момента, реально действующего на звено i, и приведенного момента М7 (при ложенного к звену приведения и): МПСОП — или Мп = Mtuk„, где м „ — передаточное отношение между валами / и п. Приведение моментов инерции звеньев выполняют приравниванием кинетичес- ких энергий звена приводимого и звена приведения Jn(O2n/2 — Jt(D2l2 или Jn = Приведение жесткостей выполняют по условию равенсгва потешщальных энер- гий, накапливаемых при упругой деформации звеньев приведения и приводимого: Мп&Фп/2 = Л/Д Ф,/2, что при Д Фп = Мп!сп; ^Ф, = MJc^ , и M„IMt =ulJt дает где сМф1 — жесткость приводимого элемент а (участка) машины. При составлении расчетной схемы обычно валы, муфты и ременные передачи считают абсолютно упругими элементами, не имеющими массы. Закрепленные на валах детали (роторы, шкивы, зубчатые колеса, валки, диски) рассматривают как аб- солютно жесткие диски. В простейших случаях диссипативные потери, т. е. влияние сил трения, не учитывают. Жесткость вала рассчитывают по формуле (3.6.1); жесткости зубчатых и ремен- 1гых передач, соедини тельных муфт определяют по формулам, приводимым в спра войной литературе. Рассмотрим расчетную схему привода маят пиковой цен грифуги. Исходная схема (рис. 3.6.4а) состоит из следующих элементов: электродвигателя 1 упругой муфты 2, ведущего 3 и ведомого 4 шкивов, соединенных клиноременной передачей, и рото ра5. Считая, что моменты инерции ротора электродвигателя, полумуфт, шкивов Рис. 3.64. Схемы к расчету крутильных ко- лебаний валов центробежной машины
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 181 и ротора (Jp Jv Jу J4 и J5) известны, выбрав в качестве звена приведения вал ротора центрифуги, находят Н2 *^2^3.4 , П2 *А’Чм , *^ПУ , где w34— передал очное отношение ременной передачи. Приведенные жесткости валов— cnii = с, 2w24; сП2У = с2у/24; приведенная жест кость муфты — спгг = с1Ги^4 Если приведенная жесткость какого-либо участка на два или более порядка больше жесткости других участков, то, как правило, соо гвегствующий участок можно считать абсолюпю жестким и объединять инерционные массы, нахо- дящиеся по ею концам. Например, если приведенная жесткость валов на учаегках 1-2 и2’—3 очень велика, го расчетная схема приобретает вид, показанный на рис. 3.6.46. 3.7. Ударная нагрузка Простейшие одно- и двухмассовые системы. Существует ряд причин, по ко- торым изучение механического удара применительно к машинам химических про- изводств представляет особый интерес. Во-первых, закономерности, присущие этому явлению, позволяют установить рациональные режимы проведения технологических процессов, которые происходят под воздействием ударной нагрузки. Во-вторых, эти закономерности позволяют определить условия работы исполнительных органов и привода машин, в частности, усилия, время воздейсгвия и др. Явление удара — сложное явление, связанное с необходимостью учитывать боль- шое число разнообразных факторов, таких, как диссипация энергии, распределение масс, конфигурация звеньев, свойства поверхностей контакта и многих других харак- теристик. Поэтому в инженерной практике широко используют приближенные мето- ды, упрощающие задачи путем введения ряда допущении и позволяющие получить решения, с помощью которых можно правильно оцепить усилия, деформации и пере- мещения, напряжения при ударе, продолжительность соударения. Одиомассовая система. Рассмотрим удар одной массы по упругой связи, на- пример пружине (рис. 3.7.1а). Массой пружины можно пренебречь. Пусть масса т ударяющего тела, скорость о0 в момент удара и жесткость с пружины известны. Для процесса совместного движения тела с пружиной после удара можно записать тх =— сх, (3.7.1) где х — текущее значение деформации пружины. Решение дифференциального уравнения (3.7.1) можно записать в фор- ме (3.2.2): х = A sm /Wj + ф). Если отсчет времени t ведется от момента соприкосновения тела с пружиной (при этом_/ = 0;х = 0;х = 1>0), ф = О, А = V0/O)0 и х = (г?0/бУ0)5П1й)0Г,где 6УО = Jс/т. Деформация сжатия пружины максимальна при G)9t = л/2 (или t — Т/4, где Т — период колебаний), т. е. = V^y/mlc и соответ ствующее наибольшее усилие в упругой связи вычисляется по формуле Л— = сх^ = = VoJm/8".
182 ГЛАВА 3 в) Рис. 3.7.1. Схемы удара по упругой связи: а — система с горизонтальным движением мас- сы; б — система с вертикальным движением массы; в — двухмассовая система Пусть теперь тело массой т падает вертикально (рис. 3.7.16), тогда следует учи- тывать изменение его потенциальной энергии при динамической деформации пру- жины. Пусть mg(h + удин) — работа, которую совершает сила тяжести mg на пути h (h соответствует высоте падения). Обычно практический интерес представляют максимальные деформация упругой связи и усилие, поэтому можно воспользовать- ся уравнением энергетического баланса: сумма работы mg(h + и работы при наибольшей (динамической) деформации уда пружины равна потенциальной энер- гии PymtxyR„/2 = cy*J2 деформации ynpyi ой связи (скорости тела в начале и конце движения равны пулю). Из уравнения mg(h + уМ11) = cy2wl2 после преобразований получим Уш... = wg/c + /(wg/c2) + 2mgh/c , где перед знаком радикала берется только знак «плюс», так как знаку «минус» соот ветсгвует отклонение пружины от среднего положения вверх. Так как mg / с = уст — статический прогиб, то А.. = Усг + + 2Ауст и коэффициент динамичности при ударе имеет вид: X = Удии^сг = 1 + У1 + 2А/уст . В частном случае, при внезапном приложении силы (высота падения А = 0)/ = 2. Величина коэффициента динамичности показывает, во сколько раз увеличива- ются динамическое усилие и напряжение в упругой связи, подвергнувшейся удару падающего тела, по сравнению со статическими. Если известна скорость в момент удара, го для расчета динамического коэффициента можно использоват ь выражение X = 1 + /1 + vil(gy„), (3.7.2) получаемого на основании соотношения для свободного падения h = V^/2g.
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 183 Двухмассовая система. Основой элементарной теории удара твердых тел клас- сической механики является допущение (предложенное Ньютоном): относительная скорость соударяющихся материальных точек после удара пропорциональна их отно- сительной скорости перед ударом. Коэффициент пропорциональности, в этом случае называемый коэффициентом восстановления, определяют опытным путем. Извест- но, что коэффициент восстановления к в зависимости от свойств соударяющихся тел изменяется от 0 до 1. Значение к = 0 соответствует абсолютно неупругому удару, т. е. когда после удара относительная скорость соударяющихся тел равна нулю (тела дви- жутся совместно). При к= 1 удар называется абсолютно упругим, т. е. относительная скорость соударяющихся тел сохраняет свою абсолютную величину, но меняет знак. При 0 < к < 1 удар называется не вполне упругим. В качестве примера рассмотрим соударение двух тел / и 2 массами т} и т2. Пусть тело 2 соединено с упругой связью (пружиной) (рис. 3.7.1 в). Будем считать, что удар является абсолют но неупругим (к = 0) и скорость т ела 1 в момент удара равна н0. Из условия сохранения количества движения mtv9 = (mi + m^vt, найдем скорость совместного движения тел v = V.”», (т, + т,) Дальнейшие расчеты проводятся по формуле (3.7.2), заменой н0 на и,. Статичес- кий прогиб определяется в этом случае по формуле у s(m, +m.)g/c. При необходи- мости к массе т2 следует добавить и приведенную массу упругой связи. Влияние местных деформаций. В соответствии с теорией удара Герца предпо- лагается, что при соударении массивных тел можно ограничи гься рассмотрегшем лишь тех деформаций, которые имеются в зоне контакта, и полагать, что контактные силы связаны с деформациями такими же соотношениями, как и при статическом на- гружении. В случае, когда начальное касание гел точечное, а расстояния между поверх- ностями тел вблизи этой точки описываются уравнениями второго порядка, теория контактных деформаций Герца дает нелинейную связь между контактной силой Р и сближением тел х: P = k0xi2. (3.7.3) Расс мотрим контактные поверхности в виде сфер с радиусами и /?2, тогда урав- нение для расчета величины контакт ного напряжения будет иметь вид l - 2Е I R*R> °" 3(1 + где Е — модуль упругости материала; v — коэффициент Пуассона. Пусть отсчет времени ведется с момента первого соприкосновения сферических поверхностей, а координаты ценгров масс тел равны и х2. Тогда сближение центров масс в процессе соударения определяется разностью х = хг-х2. (3.7.4) Записав уравнение движения центров масс т,х} =— Р(х); т2х2 = Р(х), учиты- вая выражение (3.7.4) и обозначив т = zwIw2/(z«1 + т2), получим уравнение движе- ния тел в процессе удара х = -Р(х)/т. (3.7.5)
184 ГЛАВА 3 Интегрирование этог о выражения позволяет пай ги скорость сближения т ел. По- скольку х = ^1*- 4 (*). = х , то шгтегрирование дает at d(x) d(x) =-±fP(.x)dx + С. о Для определения постоянной С, возникающей в процессе интегрирования вы- шеприведенного уравнения, используем начальное условие. 11ри t = 0 и х = 0 скорость равна начальной относительной скорости х = 1>0, следовательно, С = 1)^/2 и (3.7.6) kax2dx, х1 - V20 = Предположим, что связь контактного усилия с перемещением определяется вы- ражением (3.7.3) и что при максимальном сближетгии соударяющихся тел скорость сближения равна нулю (х = 0), найдем 2 2 -Vo =- — т j что после интегрирования полученного выражения получим (_ 1 \ Ъ3 5mVo | 4А0 / ' Максимальное значение контактной силы при ударе можно получить в результате подстановки датпюго выражения в уравнеггие (3.7.3) ' \ 4 Время удара т можно определить интегрированием уравнения (3.7.6) 3 5 з * — lr — 1г 3 пах лО-*пшх л0 у о х \ 2 V°~ т f о О о После преобразований можно получить Т = 2.943 (5//;/4Л0)^5г?-’5. Последняя формула получена с учетом того, что продолжительность контакта учитывает стадии сближения и удаления тел. Экспериментальные исследования удара при условиях, соответствующих приня- тому допущению об отсутствии пластических деформаций, показывают, что расчет- ные данные удовлетворительно соответствуют опытным. Волновые явления. Под упругими волновыми процессами понимают динами- ческое распространение возмущений напряженно-деформированного состояния в упругих телах. Такие возмущения возникают в дробилках и измельчителях ударно- го дейсгвия, при ударе по цилиндрической винтовой пружине. В стержнях различают продольные, крутильные и изгибные волны. Вопрос о распрос гранен и и волн деформации рассмотрим при продольном ударе по стержню. Влияние движения частиц в плоскости, перпендикулярной оси стержня,
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 185 не учитывается. Будем считать, что справедлива гипотеза плоских сечений. В спя зи со сделанными предположениями после внезапного приложения силы W к торцу стержня произойдет сжатие его бесконечно малого элемен га dz на величину дх, затем это сжатие будет передано следующему элементу и т. д. по всей длине стержня. В соответствии с законом Гука можно записать где 5 — площадь сечения с гержня; Е — модуль продольной упругости. Уравнение движения элемента массой mdz (где т — масса единицы длины стерж- ня — рис. 3.7.2) имеет вид Продифферинцировав уравнение (3.7.7) по z, получим ^T = ^ES' (3.7.9) С учетом (3.7.9) уравнение (3.7.8) может быть переписано в виде _____________ dz2 а д1г где а = / ES/rn . Если плотность р материала для однородного стержня известна и постоянна, то из соотношения т = pS получаем а = JЕ/р . Уравнение (3.7.10) называется волновым уравнением. В такой же форме его мож- но записать и для крутильных колебаний, и для колебаний натянутой струны. Если правую часть уравнения (3.7.7) умножить и разделить на dt, то можно уста- новить связь скорости v = dxldt перемещения сечения и скорости c = dz!dt распро- странения деформации вдоль стержня: % = (3.7.11) Для сжатой части стержня составим уравнение количества движения. К момен- ту времетпт /, прошедшему от начала удара, длина сжатой части стержня составите/, мас- са — pSct, а количество движения — pSctv. Приравняем это количество движения им- пульсу силы N за время t: pSctv = Nt. Исполь- зуя уравнетше (3.7.11), найдем скорос ть рас- пространения волны (деформации сжатия) с = J Е/р = а. Скорость движения частиц (сечений) стержня равна Рис. 3.7.2. Схема распространения деформации при продольном ударе по стержню Это выражение позволяет решать и об-
186 ГЛАВА 3 ратную задачу — рассчитывал» напряжения о в стерж ie, движущемся с известной скоростью и, при его ударе о жесгкую преграду, по формуле (У = V /Ёр. Возможна и другая постановка задачи — определение скорости удара, при кото- рой доел икается заданное напряжение в стержне (например, равное пределу пропор- циональности). Введение некоторых допущений позволяет также оценить скорости, вызывающие разрушение материала, что представляет существенный интерес при расчете измельчителей. 3.8. Виброизоляция машин Передача вибрации на основание машины. В процессе работы различных при- боров неизбежно возшпсает вибрация, которая обычно нарушает нормальную работу приборов и машин, оказывает отрицательное воздействие на здоровье людей и состо- яние здании, в которых расположено оборудование. Поэтому очень большое внима- ние уделяется способам снижения вибрации, а также виброизоляции — методу виб- рационной защиты, суть которого состоит в т ом, что между источником возбуждения и защищаемым объектом помещают специальные устройст ва. При использовании энергии дополнительного источника виброзащита называется активной, в против- ном случае — пассивной. Для вибрационной защиты используют различ- ные методы. Динамическое виброгашение позволя- ет снизить вибрацию, если к защищаемому объекту присоединить специальную систему, реакции кото- рой уменьшают размах вибрации объекта. Демпфи- рование вибрации позволяет уменьшить вибрации рассеиванием механической энергии; с'тгой целью применяют специальные демпферы. Пусть, например, одномассовая система подверже- на воздействию вынуждающей силы Posin(cw), изме- няющейся по гармоническому закону. Пусть колеб- лющаяся система имеет виброизоляцию, состоящую из упругой связи с жесткостью с и демпфера вязкого трения (рис. 3.8.1) с коэффициентом сопротивления а (см. п. 3.2). Определим, как передаются усилия на ос- нование машины. 11а основание через упругую связь передается уси- лие Р =сх, а через демпфер — усилие/? = ах. Суммарное воздействие на основание машины с учетом выражения (3.2.9) запишем в виде Re = Pv + R = Ао[сsin(tt>r - у) + a(OCQs(cot - у)]. Перепишем это выражение в виде Rz - Ros\n(cDt - у,), где /?0 = А(</с2 + (ай)), у, = у — arctg (аш/с). Подставим значение А^ из форму- лы (3.2.9), а также с = пгйД и Аст = РДтвД, получим после преобразований амп- литуду силы, передаваемой на основание: P^inOM) 77777777/. /////777/777/7 Рис. 3.8.1. Схема к расчету усилий, передаваемых иа опо- ры машины при вибрации
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 187 Рис. 3.8.2. Зависимость коэффициента передачи от отношения частот Ro = Р,/1 + 4й)2и2/й)«//(1 - СОЧСО^У + 4й)2и2/й)д и У, = У — arctg (2л 69/69 d). Отношение амплитуд передаваемой па основание силы /?0 и вынуждающей си- лы Ро называется коэффициентам передачи силы на основание, который определя- ется по уравнению: R /1 + Ай)2п2!(О* Хп = / = /, м • <3-8- О о /(1 - й)2/й)2) + Аа)2п21О)* у \ О/ о В частном случае, при отсутствии вязкого трения (п = а/2т = 0) имеем Х„ = 1/|1 - = X, т. е. коэффициент передачи силы численно равен коэффициенту динамичности. При резонансе = J\ + An2 ICO2^{2rilCi)^. На рис. 3.8.2 показана зависимость ко- эффициента передачи силы от отношения со/со^ при различных значениях коэффици- ента демпфирования. В случаях, когда систему виброи юляции, подобную рассмотренной, используют для защиты машины или прибора от колебаний, передаваемых через основание, выражение (3.8.1) характеризует отношение ускорения за- щищаемого объекта к ускорению основания. Проанализируем зависимость/п Очевидно, что меныпий коэффициент пере- дачи силы достигается, когда со < со0, т. е. ис- пользование демпферов вязкого трения наи- более эффективно для гашения колебаний лишь в резонансной области. В зарезонанс- ной области (при co/coQ > /2) применение демпфера вязкого трения нерационально, так как при больших значениях 2п/со0 коэффициент передачи сшты при заданном отно- шении co/coQ больше, чем при отсутствии демпфера. Однако при решении вопроса о применении демпфера вязкого трения следует помнить, что последний позволяет значительно уменьшит ь резонансные перемещения и силы. По этой причине для ма- шин, работающих в зарезонансной зоне, иногда используют виброизоляцию с само- отключающимися демпферами, которые действуют только в резонансной зоне. Для уменьшения собственной частоты колебаний системы в ряде случаев маши- ну жестко соединяют с дополнительной массой, которую на упругих опорах ус ганав- ливают на фундаменте. Динамические гасители, виброопоры. Динамическое вибро1'ашетше может быть эффективным лишь в тех случаях, когда вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону. Действие виброгасителя можно пояснить следующим обра- зом. Предположим, что корпус машины / (рис. 3.8.3), находящийся под воздействи- ем вынуждающей силы Posin(tu/), соединен с фундаментом пружинами 4, жесткость
188 ГЛАВА 3 Рис. 3.8.3. Схема динамического виброгаситсля которых невелика. Динамический гаситель представляет собой массу 2, соединенную с корпусом пружиной 3, причем массу т и жесткость с пружины подбирают таким об- разом, что й)а = J с/т. В этом случае при работе системы корпус машины остается не- подвижным, поскольку пружины гасителя дейст вуют па него с силой, ранной и противо- положной вынуждающей силе. Возможности таких гасителей ограничен- ны. их можно использовать лишь при задан- ной частоте си вынужденных колебаний. Для расширения диапазона частот иногда исполь- зуют динамические гасители с демпфером вязкого трения, который устанавливают меж- ду корпусом машитгы и массой гасителя. Для установки машин часто используют стандартные резинометаллические виброизо- лирующие опоры (1 ОСТ 17712). Упругим эле- меггтом виброизоляторов этого типа является фасонный резиновый массив, соединенный с деталями металлической арматуры с помощью вулканизации. На рис. 3.8.4а показан виброизолятор типа АН, резиновый массив 2 которого выполнен в виде сплошного цилиндра с двумя завулканизированными в его торцы гайками. Гайка I служит для крепления с машиной, а гайка 3 для крепления с осно- ванием. Конструкция виброизоляторов т ипа Al I позволяют использова гь их в осевом направлении. Их рекомендуется применять для защиты от вибрации с частотой не более 15 Гц. Виброизолятор типа А КС С, показанный ira рис. 3.8.46, предназначен для защи- ты достаточно массивного оборудования. Его упругий элемеггг 2 выполнен из мас- Рис. 3.8.4. Типы виброопор: а — виброизоля- тор типа АН, б — виброизолягор АКСС для мас- сивного оборудования; в— виброизолятор АП для приборов
ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ МАШИН 189 лостойкой резины и допускает длительную эксплуатацию в условиях изменения температуры от —5 °C до +70 °C. Металлическая втулка /, служащая для крепления с объектом, запрессована в упругий элемент 2. Повышенная жесткость виброизоля- торов типа АКСС, за счет использования защитного кожуха 3 и нижней пластины 4, делает их эффиктивными при защите от интенсивных ударных воздействий. Виброизоляторы типа АП (рис. 3.8.4в). Их основным элементом является фасон- ный резиновый массив 2, спрессованный с металлической втулкой 3, служащей для крепления с объектом, и пластинкой 7, с помощью которой осуществляется соедине- ние с основанием. Виброизоляторы типа АП используют в основном для виброизо- ляции приборов сравнительно небольшой массы. При выборе фундамента под машину, подверженную вибрационному воздействию, учитывают передаваемую на фундамент вибрационную нагрузку. В простейших слу- чаях площадь основания фундамента рассчитывают по формуле F. > [(т, + m,)g + Z„P]/[aL, где mt и т2— масса машины и фундамента, [<ДЖ — допускаемое напряжение сжа- тия для грунта (ориентировочные зпачетшя для различных категорий грунта приведены в табл. 3.3). В ответственных случаях рассчитывают амплитуду колебаний и собственную час готу колебаний фундамента для проверки на резонанс. Таблица 3.3 Допускаемые напряжения сжатия для грунтов Категория Тип грунта [оДж, МПа 1 Слабый (глина, суглинок в пластичном состоянии) <0,15 и Средний (сушилок в твердом состоянии, супесь) 0,15-0,35 III Прочный (песок крупный, гравий) 0,35-0,6 IV Скальный >0,6 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1 Перечислите методы решения задач динамики машин. 2. Что понимают под числом степеней свободы? Приведите примеры 3. Дайте классификацию механических колебательных систем и процессов. 4. Что называется жесткостью и податливостью? Как они связаны между собой? 5. Что называется собствсшюй частотой и от каких параметров она зависит? 6. Перечислите способы возбуждения колебаний. 7. Дайте определение резонанса, коэффициента динамичности Приведите пример ампли- тудно-частотной характеристики колебательной системы. 8. Как проводят проверку условия отсутст вия резонанса или попадания в резонансную зону? 9. Как упругие опоры влияют на величину собственной частоты колебаний?
190 ГЛАВА 3 10. Дайте определение критической скорости вращения вала. Какие валы называют жест кими и гибкими? 11. Как влияют на критическую скорость: гироскопический изгибающий момент; осевая сила? 12. Какие вы знаете приближенные методы определения первой частоты собствсштых ко- лебаний? 13. Дайте понятие приведенной длины вала и приведенного момента инерции масс. 14. Что называется коэффициентом передачи силы на основание? 15. Перечислите виды виброзащиты. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Андронов А. 4., Витт А. А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. — М.: Изд-во физико-матема- тической литературы, 1959. — 916 с. 2. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич ГБ. Расчет на прочность деталей машин: Справоч- ник. — М.: Машиностроение, 1993. — 640 с. 3. Варсанофьев В.Д., Кольман-Иванов Э.Э. Вибрационная техника в химической промыш- ленности. — М.: Химия, 1985. — 240 с. 4. Вибрация в технике: Справочник. В 6-ти т. / Прсдс.рсд. совета: В.Н Чаломей. — М.: Маши- носз роение, 1978. — Т. 1 Колебания линей] гых систем 1 Под род. В.В. Болотина. — 352 с. 5. Вибрация в технике: Справочник. В 6-ти т. / Прсдс.рсд. совета: В Н. Чаломей. — М.: Машиностроение, 1981.— Т. 4. Вибрационные процессы и машины / Под рсд. Э.Э. Лавсндс- ла. — 509 с. 6. Вибрация в технике: Справочник. В 6-ти т. / Прсдс.рсд. совета: В.Н Чаломей. — М.: Маши- ностроение, 1981. — Т. 6. Защита от вибрации и ударов / Под. рсд. К.В. Фролова. — 456 с. 7. Иосилевич Г.Б, Лебедев П.А., Стреляев В.С. Прикладная механика. — М.: Машиностро- ение, 1985. — 576 с. 8. Канторович З.Б. Машины химической промышленности. — М . Машинос гроенис, 1965.—416 с. 9. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. — М.: Машгиз, 1960.—744 с. 10. Kohci руировапис и расчет машин химических производств / Под рсд. Э.Э. Кольмана- Иванова. — М Машиностроение, 1985. — 408 с. 11. МасловГ.С. Расчеты колебаний валов: Справочник. — М.: Машиностроение, 1980. — 151с. 12. Справочник машиностроителя. Т. 3 / Под рсд. С.В. Ссрснссна. — М : Машгиз, 1962. — 654 с. 13. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. — М.: Наука, 1964. — 438 с. 14. Строительная механика / Под рсд. А.В Даркова. — М : Высшая школа, 1976. — 744 с. 15. Тимошенко С.П. Колсбатшя в инженерном деле. — М Наука, 1967. — 444 с.
Глава 4. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 4.1. Машины для измельчения твердых материалов 4.1.1. Характеристика основных способов измельчения Процессы измельчения. Физико-механические свойства материалов Процесс измельчения реализуется в резульгате нагружения кусков твердого тела, что ведет к появлению критических внутренних напряжений, пре- вышающих соответствующий предел прочности. Напряжения в материале могут создаваться механическим нагружением, температурными воздействиями, ультра- звуковыми колебаниями и др. Наибольшее применение в современном производстве имеют механические способы измельчения. Измельчение делят на дробленые и помол, а машины, применяемые для этих целей, называются дробилками и мельницами. В зависимости от размеров частиц продукта (конечного размера частиц JK) различают следующие виды измельчения: дробление кру ппое (JK = 100.. .350 мм), среднее (dK = 40... 100 мм), мелкое (dK = 5.. .40 мм), помол грубый (dK = 0,1.. .5 мм), сре ий (dK = 0,05 ...0,1 мм), тонкий (dK = 0,001.. .0,05 мм), сверхтонкий (dK < 0,001 мм). Основной характеристикой процесса измЛьчепия является степень измельчения, которая определяется соотношением средневзвешенных размеров частиц материала до и после (dK) измельчения *о ~ I dK, Степень измельчения отражает технологию и параметры измельчителей. С целью обеспечения эффективности и минимизации затрат измельчение мате- риала от исходной до конечной крупности осуществляется, как правило, в несколь- ко приемов, с последовательным переходом от крупного дробления к более мелко- му и к помолу с постадийным разделением материала по классам. Следовательно, процесс измельчения целесообразно осуществлять последовательно на нескольких
192 ГЛАВА 4 измельчителях. Каждый отдельный измельчитель выполняет часть общего процесса, называемую стадией измельчения Число стадий измельчения определяется гребуемой степенью измельчения. На- пример, если в исходном твердом материале содержатся куски размером до 1200 мм, а готовый продукт должен содержать частицы с максимальным размером до 40 мм, то общая степень измельчения /0 = 1200/40 = 30. Степень измельчения, достигаемая па одной машине, для большинства видов дробильного оборудования не превышает 5...50. Поэтому для обеспечения z’o = 300 необходимо применить несколько стадий дробления, например: i{ = 5, т2 = 6, /3 = 10. Тогда т0 = Tj • /2 • = 5 • 6 • 10 = 300, т. е. требуется минимум три стадии измельчештя. В то же время следует отметить, что увеличение стадий измельчения приводит к переизмельчению материала и увеличению эксплуатационных йтрат. Поэтому про- цесс следует осуществлять, исходя из условия обеспечения мшшмалыюго числа ста- дий измельчешгя. Энергозатраты, нагрузки на элементы измельчителей и качество продую а зависят от физико-механических характеристик материала: прочности, хрупкости, твердости, упругости, абразивности и плотности твердых материалов. В зависимости от размера частиц, например от эквивалентного (среднего) диа- метра d, твердый материал может быть в следующих состояниях: кусковом (d > 10 мм); крупнозернистом (2 мм < d < 10 мм); мелкозернистом (0,5 мм < d < 2 мм); по- рошкообразном (0,05 мм < d < 0,5 мм); пылевидном (d < 0,05 мм). Для оценки полидисперсной смеси твердых частиц используются следующие ха- рактеристики: - наиболыиий d^ и наименьший dmSn диаметры час гиц; -размах варьирования R = d^/d^y, - средний диаметр частиц d; - гранулометрический состав; — удельная поверхность частиц Sy. Частицы твердого материала имеют nci гравильную форму, поэтому под их разме- ром понимают диаметр tuapa, эквивалентного по объему частице'. dy = /бТд или по удельной поверхности'. ds=6V/F, где V— объем частицы, м3; F— площадь ее поверхности, м2. Гранулометрический, или дисперсный состав смеси твердых частиц материала показывает, какую долю или процент массы или числа частиц во всей массе пробы составляют определенные част ицы или группы частиц. К наиболее употребительным физическим свойствам твердых материалов отно- сятся платность, влажность, гигроскопичность, температуры плавления и воспламе- нения, взрывоопасность и пожароопасност ь. Насыпной плотностьюрн смеси чает иц твердого (сыпучего) материала называют массу единицы объема сыпучего материала при свободном засыпании в измеритель- ный стакан Значения рн для одного и того же сыпучего ма гериала изменяют ся в зави- симости от гранулометрическою состава, формы частиц, способа укладки их з слое, значений влажности и уплотняющей нагрузки.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 193 Между истинной плотностью р и насыпной плотностью рн существует прямая связь: = р(1 - е), е = Г/Г, где 8 — порозность смеси частиц твердого материала, равная отношешпо объема свободного пространства Г* между част ицами к полному объему Г, м3/м3. Влажность и и влагосодержание U материала определяют по формулам u = nte ntc-\ootu = me ™с-100, V V где тв и тс — масса влажного и абсолютно сухого материала, кг. Гигроскопичность Un оценивает способность материала увлажняться за счет во- дяных паров окружающего его воздуха. Определяется по данным выдерживания про- бы сыпучего материала в течение 1—2 суток в эксикаторе, на дне которого находится раствор серной кислоты: Un = m ^-ЮО где Un — максимальная гигроскопичность, %; тв, mlтб — соответствешю масса про бы сыпучею материала с бюксом, бюкса с высушегпюй пробой и отдельно бюкса, кг. Механические свойства сыпучих материалов оценивают рядом параметров, углом естес гвенного откоса а, начальным сопротивлением сдвигу г0, углом внутреннего тре- ния (р, коэффициентом внутреннего трениякоэффициентом внешнего трения^, бо- кового давления коэффициентом текучести кт, коэффициентом размалываемости к^ модулем деформации и другими. Углам естественного откоса а называют угол наклона образующей конуса из сыпучего материала к iоризонгалыюй подложке, на которую свободно вытекла из воронки порция этого материала. Значения а колеблются от 25° до 44°. Изменение структуры слоя под действием сжимающей нагрузки характеризуется коэффициентом уплотнения к = р ,/ р ,, у ~н\ ~и2’ где ри1, ри1 — насыпные плотности соответствешю до и после прессования (уплотне- шгя), кг/м3. Способность сыпучего материала вытекать из отверстий оценивают коэффициен- том текучести кт, который определяют по времени его истечения т из калиброван- ной вороггки. Для связных сыпучих материалов сущее гвует минимальный диаметр огверегия. при котором над ним обра густея уст ойчивый свод из частиц сыпучего материала, препя гсг ву- югций их ис печению из от вере гия. Его значение можно рассчитать по уравнению: Dc = 5’2roWI -0,78W), где rn — начальное сопрот ивление сдвиг у, Па; <р — угол вггутрегшего трешгя, град. Сленсиваемостъю называют свойство сыпучего материала терять текучесть при длительном хранении в неподвижном состоянии с образованием конгломерата или е^щного монолит а. Прочность — свойство твердого материала сопрогиваяться разрушению при воз никновении внутренних напряжений, появляющихся в результате какого-либо нагру-
194 ГЛАВА 4 жения. Обычно прочность твердых материалов оценивается пределом прочности при сжатии а . По величине а измельчаемые магериалы делят на мягкие (а < 80 МПа), средней прочности (а = 80... 150 МПа), прочные («г = 150...250 МПа) и очень про- чные > 250 МПа). При других видах деформаций прочность твердых материалов существенно ниже. Например, предел прочности известняка, гранита составляет при растяжении 2...5 %, при изгибе 8... 10 % и при сдвиге 10... 15 % предела прочности при сжатии. Хрупкость — свойст во твердого материала разрушаться без замет ных пластичес- ких деформаций. Она определяется на специальном копре числом ударов мерного груза. По числу ударов, выдерживаемых образцами, твердые материалы делят на очень хрупкие (до 2), хрупкие (2...5), вязкие (5... 10), очень вязкие (более 10). Абразивность— способность перерабатываемого материала изнашивать рабо- чие органы машины. Ее оценивают в граммах износа эталонных бил, отнесенных к одной TOinie измелъчешюго материала. Физико механические свойства некоторых материалов приведены в таблице 4.1 1. Таблица 4.1.1 Материал Предел прочности при сжатии, КГПа Модуль упругости, ЕХ1(У МПа Плотность, кг/м3 истинная насыпная Антрацит ДО 9 0,7 1600 800-950 Апатит 80-150 3,0 1500 1000 Базальт 150-500 5,62-9,73 2400-3100 1800 Бетон 5-35 — 1600 - 2000 — Гранит 50-210 3,0-6,14 2690 1900 Гипс 9-10 — 2690-2780 1050-1600 Глина с вл. и = 3...9 % 2,6 — 1800 - 2000 1600 Глина с вл. и = 20...25 % 0,2-0,6 — 2000 1700 Глина обоженная 6-13 — 1800 - 2600 — Диабаз 120-370 6,12-7,9 2080-3080 1900 Доломит 15-54 — 2330-2840 1600 Известняк крепкий 200-300 3,5-5,0 3100 1600 - 2000 Известняк ср. прочн. 60 - 200 3,5-5,0 2630 1500 - 2000 Известняк мягкий 40-60 3,5 — 1400 Кальцит — 5,8-9,0 — — Кварцит 245 - 345 — 2630 - 2660 — Кварц 80-145 7,8-10,3 2640 1500 Кирпич обожженный 7,5-30 1,0 1600-2500 1300 Кирпич силикатный 7,5-15 1700-1800 1400 Керамический бой 7,5-30 — 2300-2500 — Корунд — — 3900 - 4000 Мел 0,2-20 — 2500 900-1200 Мергель мягкий 12-30 — 1<>00 1200 - 2500 Мер) ель плот цы и 50-100 — — 1200-1500 Магнезит 32-120 — 2850-2970 — Мрамор 55-250 5,65-7,0 2600-2840 1700 - 2500 Нитрофоска 30-90 — 2000-2200 1100-1300 Песчаник 50-100 3,4-5,0 2280-2700 1400 - 2000 Сланец кров. 100-250 6,0-24 2600-3300 — Сланец глин. 25-40 1,1-1,9 — 1200 Уголь камешгый 2-29 0,7-6,0 ’400-1800 — Хромитовая руда 21-93 — 3300-3800 — Шамот кусковой 20-150 — 2000 - 2450 — Шлак доменный 150 — 2750 1500
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 195 Теории измельчения Основной вопрос теорий измельчения состоит в установлении связи между за- тратами энергии и размерами конечных и начальных кусков материала, их формой, взаимным расположением, физико-механическими свойствами и т. п. В связи с мно- гочисленностью влияющих факторов существующие теории измельчения характери- зуют энергозатраты в общем виде с учетом лишь наиболее важных параметров про- цесса и измельчаемо! о материала. Согласно гипотезе П. Риттингера (1867), работ а при измельчении ма- териала пропорциональна площади вновь образованной поверхности AF (м2) Л = ATjAF, [Дж], (4.1.1) где Kt — коэффициент пропорциональности. Величину AF можно выразить через начальные dn и конечные dK размеры кусков измельчаемого материала. Если предположить, чго куски имеют форму куба с раз- мером ребер d* до и dK = /i после измельчения, то можно определить площадь вновь образованных поверхностей AF = F. - = 613(J, /if - 6d2 = 6d2(i -1). При дроблении объема V(м3) материала со средним размером кусков dt. (м) общее число измельчаемых частиц равно VId*, а работа дробления в соотвегствии с фор- мулой (4.1.1) будет равна Л = 6A’1F(i-l)/JH, [Дж]. При массе измельчаемого материала тм (кг) величина рабогы примет вид А = - 1)W, [Дж], где р— истинная плотность материала кг/м3; KR— коэффициент пропорциональ- ности между затраченной работой и вновь образовашюй поверхностью; i — степень измельчения. Теория П. Риттингера не учитывает изменения формы тел при измельчении. Вследствие этого она непригодна для описания процессов дробления в случаях, когда готовый продукт имеет малую удельную поверхность. В. Л. К и р п и ч е в (1874) и Ф. Кик (1885) предположили, что энергия, необ- ходимая для одинакового изменения формы подобных и однородных тел, пропорци- ональна их объемам, т. е. Л = K2d*, [Дж], где К — коэффициент пропорциональности. При измельчении массы тм (кг) материала со средним размером кусков dH (м) общее количество измельчаемых кусков равно z«M/(pd*\ соответственно работа из- мельчения будет равна Л = К2 тм !р, [Дж], где р — истинная плотность куска, кг'М3. Рассмотренные гипотезы измельчения отражают только часть сложных процес- сов, происходящих при измельчении.
196 ГЛАВА 4 Теория Кирпичева—Кика оценивает энергию, расходуемую на деформирование материала, и не учитывает затраты на образование новых поверхностей. Ее целе- сообразно применять при крупном и среднем дроблении, когда влияние вновь образо- ванных поверхностей незначительно. В реальном процессе измельчения деформирование кусков и образование новых поверхностей происходит одновременно. В связи с этим многие ученые стремились оценить эти явления в комплексе. Так. П.А. Ребиндер (1940)и Ф. Бонд (1951) предложили определять энергозатраты при дроблении с учетом работы как деформа- ции кусков, так и образования новых поверхностей. На основании опытных исследований во ВНИИстройдормаше была предложена эмпирическая формула для расчеса мощности электродвит ателя дробилок N=0, Ыф&ДЛ - l)//£, [rfh], где Е.— энергетический показатель, зависящий от физико-механических свойств из- мельчаемого материала; — коэффициент масш габпого фактора (зависит от <7Н); d^ — средневзвешенный размер кусков исходного материала, м; Qu— производительность, кг/с. В зависимости от вида материала рекомендуют при расчете мощности двигателя измельчителя принимать значение энергетического показателя равным Ef = 8кВт ч/т. Значения коэффициента масштабного фактора в зависимости от средневзвешен- ного размера dti кусков материала приведены в таблице: Ширина приемного отверстия дробилки, мм 160 250 400 600 900 1200 1500 Средневзвешенный размер исходного материала, мм 65 100 160 240 280 370 460 Коэффициент Км масштабного фактора 1,85 1,40 МО 1,00 0,95 0,85 0,80 Следует отметить, что в инженерной практике расход энергии на измельчение рассчитывается экспериментально или по даш.ым каталогов по установочной мощ- ности N': № - N кЕт Q' т ч где N— мощность двигателя, кВт; Q — производительность измельчи геля, т/ч. Классификация машин для измельчения материалов В зависимости от назначения и принципа действия в машинах для измельчения могут использоваться различные виды нагрузок: раздавливание (сжатие куска), из- лом (изгиб), раскалывание (эквивалентно растяжению), истирание и удар (рис. 4.1.1). В каждой измельчающей машине реализуются, как правило, все способы измельче- ния, но главную роль играет гот, для которого она создана.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 197 Рис. 4.1.1. Способы механического разрушения материалов, реализуемые в дробилках и мельницах:----> — преобладающие; - — > — сопу гствующис При раскалывании тело разрушаегся на части в местах концентрации наиболь- ших нагрузок, передаваемых клинообразным рабочим элементом измельчителя. При раздавливании — под действием статической нагрузки определяющими яв- ляются напряжения сжагия. При изломе в теле возникают в основном изгибающие напряжения. При истирании разрушение происходит главным образом от напряжений сдви1 а. Истирание в комбинации с раздавливанием — один из наиболее экономичных спосо- бов измельчения. При ударе под действием динамических на1рузок в теле возникают динамичес- кие напряжения, приводящие к его разрушению. Различают свободный и стесненный удары. При стесненном ударе тело разрушается между двумя рабочими органами измельчителя, при свободном — в результате столкновения с рабочим органом или другим измельчаемым т ел ом. Как правило, перечисленные виды силовых нагрузок в процессе измельчения действуют одновременно, например, раздавливание и истирание, удар и истирание и т. д. Необходимость в различных видах нагрузок, а также в различных по принципу действия конструкциях и размерах машин вызвана многообразием свойств и разме- ров измельчаемых материалов и различными требованиями к крупности исходного материала и ютового продукта Однако при работе измельчителей в зависимости от их конструкций преобладает тот или иной способ измельчения. Имеются практические рекомендации по использованию соответствующих видов нагрузок в зависимости от типа измельчаемого материала. Так, дробление прочных и хрупких материалов целесообразно осуществлять раздавливанием и изломом, а про- чных и вязких— раздавливанием и истиранием. Крупное дробление мягких и хруп- ких материалов предпочтительно выполнят ь раскал ыванием, среднее и мелкое — уда- ром. В промышленности дробление материалов проводя г, как правило, сухим способом.
198 ГЛАВА 4 а) б) в) г) Рис. 4.1.2. Технологические схемы измельчения: а— открытый цикл; б — открытый цикл с предвари гсльиым грохочением; в — замкнутый цикл с совмещенным предваритель- ным и поверочным грохочением; г — замкнутый цикл с грохочением. Процессы: 1 —дробление; 2 — грохочение. Потоки: А — исходный ма гериал; Б — мелкая фракция; В — крупная фракция Реже применяют мокрое дробление, когда в загрузочные устройства машин разбрыз- гивают воду для уменьшения пылеобразования, либо дробление производится в жид- кости с помощью движущихся в ней т вердых частиц (бисера). Помол твердых материалов осуществляют ударом и истиранием. Так же как и дроб- ление, помол может быть сухим и мокрым. По сравнению с сухим, мокрый помол эколо- гически более совершенен и более производителен. Однако мокрый помол может приме- ня гься только тогда, когда допускается контакт измельчаемого материала с водой. При проектировании схем измельчения любых материалов необходимо соблю- дать принцип «не измельчать ничего лишнего», поскольку переизмельчение приводит к излишнему расходу энергии, снижению производительности и росту износа дроби- лок и мельниц. Материалы высокой и средней крепости дробятся, как правило, в две- три стадии, более мягкие — в одну стадию. В химической промышленности применяются в основном одностадийные тех- нологические сисгемы измельчения, которые представлены на рис. 4.1.2. Открытая система (рис. 4.1 2а) применяется при крупном измельчении (до 20 мм). В замкнутых системах с классифика гором (грохотом) (рис. 4.1.2б-г) крупность продукта можно дополнительно регулировал ь с помощью грохота. По способу воздействия на измельчаемый материал различают дробилки, разру- шающие материал сжатием (щековые, конусные и валковые дробилки) и ударом (ро- торные и молот ковые дробилки). По конструктивным признакам различают дробилки: щековые, валковые, конус- ные, ударного действия (ро горные и молотковые). Пальцевые измельчители и бегуны занимают промежуточное положение между дробилками и мельницами, так как их можно применять как для мелкого дробления, так и для крупного помола. Мельницы делят на барабанные (т ихоходные), роликовые, маятниковые, кольце- вые и другие (среднеходные), молотковые, вертикальные, шахтные (ударные), вибра- ционные и струйные.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 199 4.1.2 Машины для дробления материалов Дробилки, разрушающие материал сжатием Щековые дробилки. Щековые дробилки применяют для крупного и среднего дробления различных материалов во многих ограслях народного хозяйства. Они спо- собны разрушать нерудные материалы практически всех разновидностей. В дробилках с простым (1ЦДТТ) движением щеки 1 (рис. 4.1.3а) последняя подве- шена па оси 2. Щека совершает качательные движения по дуге окружности, которые ей сообщает вращающийся эксцентриковый вал 3. через шатун 4 и распорные плиты 5. При сближении щек материал дробится, а при удалении их друг от друга куски материала опускаю гея вниз и выпадают из камеры, если их размеры меньше ширины выходной щели, Затем цикл повторяется. В ЩДП материал измельчается раздавлива- нием и частично изломом и раскалыванием, поскольку на обеих щеках установлены дробящие плиты с рифлениями в продольном направлении В дробилках со сложным (ЩДС) движением щеки рычажный механизм имеет более простую схему (рис. 4.1.36). Эксцентриковый вал 3 непосредственно соединен с шатуном, являющимся подвижной щекой / дробилки. Нижним концом щека шар- нирно опирается на распорную плиту 5. Щека совершает сложное движение, и со- ставляющие перемещения точек ее поверхности направлены как по нормали к по- верхности щеки, так и вдоль нее; траектории точек по форме напоминают эллипсы. Вследствие этою в ЩДС материал измельчается как раздавливанием, так и истира- нием, что облегчает процесс дробления вязких материалов. Кинематическая схема ЩДП позволяет создавать относительно большие нагруз- ки на измельчаемый материал, чем в ЩДС, при одинаковых моментах вращения на приводных валах. Это особенно важно при дроблении больших кусков прочных ма- териалов. Существенным недостатком ЩДП (рис. 4.1.3а) является малый ход сжатия в верхней части камеры дробления. Для ЩДС характерен значит ельный износ дробя- щих плит. Однако конструкция ЩДС в целом более проста и менее мет аллоемка но сравнению с ЩДП. Рис. 4.1.3. Принципиальные схемы щековых дробилок: а — с простым движением щеки; б — со сложным движением щеки. 1 — щека; 2 — ось; 3 — эксцентриковый вал; 4 — шатун; 5 — распорные плиты
200 ГЛАВА 4 Рис. 4.1.4. Щековая дробилка со сложным движением теки: 1 — передняя стенка; 2— неподвижная дробящая плита; 3 — фу геровочные плиты; 4 — подвижная шока; 5 — эксцентри- ковый вал; 6— болты; 7— задние балки; 8— пружина; 9— тяга; 10— распорные плиты; 11 — сухарь; 12 — дробящая плита; 13 — выступ; 14 — маховик В зависимости от конструкции механизма, приводящего в движение щеку, разли- чают дробилки с рычажным механизмом, а также (реже) с гидравлическим переда- з очным механизмом. Главным параметром щековых дробилок является размер (ширина и длина, BxL) приемного отверстия камеры дробления, образуемой подвижной и неподвижной щеками. Отечественная промышленность выпускает дробилки с размерами прием- ного отверстия B*L (мм); 160*250, 250*400, 250*900, 400*900, 600*900, 900*1200, 1200x1500,1500*2100,2100x2500. На рис. 4.1.4 показана конструкция дробилки со сложным движением под- вижной щеки. Дробилка имеет сварную станину, боковые стенки которой соеди- няются между собой передней стенкой 1 коробчатого сечения и задними балка- ми 7, в одной из которых расположено устройство для регулирования ширины выходной щели. В передней стенке закреплена неподвижная дробящая плита 2; сшгзу она опирается на выступ 13 передней сгенки стаггины, а с боковых сторон зажимается боковыми футеровочными плитами 3, имеющими клиновые скосы. Боковые футеровочные плиты крепят к станине болтами с потайными головками. Подвижная щека 4 (стальная отливка) установлена с помощью роликовых под- шипников качения на эксцентриковой части главного вала 5. Последний, в свою очередь, опирается па радиально-сферические роликовые подшипники, разъем- ные корпуса которых закреплены на боковых стенках станины. Дробящая пли- та 12 в нижней части упирается в выступ на подвижной щеке, а в верхней фикси- руется клином и болтами 6. В пазу нижней части подвижной щеки установлен сухарь 11, в который упи- рается распорная плита /0; другой конец этой плиты аналогично взаимодействует с сухарем, закрепленным в ползуне регулировочного устройства. Торцовые час- ти распорной плиты обра*уют с сухарями кинематические пары качешгя, для их замыкания служит пружина 8 с тягой 9. Дробящие плиты в небольших дробилках выполняют симметричными, поскольку более интенсивно изнашиваются нижние
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 201 части плит, такая конструкция позволяет их переворачивать для увеличения срока службы. В некоторых щековых дробилках в зоне разгрузки дробящие плиты имеют криволинейное очертание с «параллельной зоной», что способствует получению из- мельченного материала с более однородными по размерам кусками и повышению производительности. На эксцентриковом валу установлены один или два (по обе стороны от ста!гины) маховика 14, которые служат для регулирования частоты вращения главною вала ма- шины, аккумуляции энергии при холостом ходе (обратный ход щеки) и отдачи при рабочем ходе (прямой ход щеки, дробление материала). В конструкциях щековых дробилок предусматривается установка предохрани- тельных элементов или устройств, предохраняющих узлы машин от повреждений при попадании в камеру дробления инородного недробимого тела. Таким предохра- нительным элементом в рассматриваемой дробилке служит распорная плита 10, ко- торая разрушается при нагрузках, превышающих максимально допустимую. Однако замена плит связана с простоем машины и является трудоемкой операцией— не- обходимо очисти гь камеру дробления, подтянуть подвижную щеку к неподвижной и т. д. В новых конструкциях дробилок используют неразрушающиеся предохрани- тели, например, муфты предельного момента. Кроме тою, в качестве предохрани- тельных элементов также применяются бол гы на сухарях шатуна, болты на крышке подшипников шатуна. Дробящие плиты щековых дробилок изготовляют литыми, они могут быть как цельными, так и составными. Конусные дробилки Конусные дробилки используют во всех стадиях дробления при переработке са- мых разнообразных материалов как по крупности дробимого материала, так и по раз- нообразию физико-механических свойств. Рабочими органами дробилки являются неподвижный усеченный конус и расположенный внутри него подвижный дробя- щий конус, ось которого отклонена на угол гирации у от оси неподвижного конуса. Подвижный конус совершав г относительно оси неподвижного конуса вращагелыюе (гирационное) движение. Камеру дробления образует объем между коническими поверхностями. При подаче в камеру материала дробящий конус обкатывает куски материала, осуществляя их раздавливание и излом, поскольку рабочие поверхности имеют кривизну. Попеременное сближение рабочих поверхностей позволяет рас- смотреть конусную дробилку как аналог щековой. По технологическому назначению их делят на дробилки: крупно- го {KKJL), обеспечивающие степень измельчения i = 5...8; среднего и мелкого (КМД] (степень измельчения i до 20...50) дробления. Главггьтм параметром дробилок ККД является ширина приемного отверстия — расстояние между образующими боковых поверхностей конусов в зоне загрузки. Отечествешюй промышленностью выпускаются дробилки типа ККД с шириной приемного отверстия 500, 900, 1200 и 1500 мм. Основным параметром дробилок ти- пов КСД и КМД является диаметр нижнего о( кования подвижного конуса, который может быть равен 600,900, 1200, 1750 и 2200 мм.
202 ГЛАВА 4 Рис. 4,1.5. Схемы конусных дробилок: а — с подвешенным валом; б — с опорным пестом; в—с консольным валом. / — зубчатая передача, 2 — эксцентрик; 3 — вал; 4—дробящий конус; 5 — опора; 6 — пест, 7 — гидроцилиндр, 8 — сферическая пята; е — ширина выходной щели По конструктивному признаку — способу опирания вала дробящего ко- нуса— различают дробилки с подвешенным валом, опорным пестом и с консольным валом (рис. 4.1.5). Последнюю конструкцию используют в машинах КСД и КМД. В дробилках с подвешенным валом (рис. 4.1.5а) вал 3 дробящего конуса 4 в верхней точке, совпадающей с точкой пересечения осей конусов, подвешен к опоре 5, воспри- нимающей осевую и радиальную нагрузки. Нижний конец вала размещен в эксцент- рике 2, опоры которого также воспринимают радиальную нагрузку дробящего конуса. Вращение эксцентрика осуществляет ся через коническую зубчатую передачу 7. В дробилке с опорным пестом (рис. 4.1.56) осевая нагрузка дробящего конуса с пяты вала передается на пест 6 и далее на плунжер гидроцилиндра 7, который урав- новешивается давлением жидкости. За счет этого обеспечивается возможность опе- ративного регулирования ширины е выходной щели. В дробилках с консольным валом (рис. 4.1.5в) дробящий конус имеет более поло- гую форму. В этих машинах осевая нагрузка воспринимается сферической пятой 5, а радиальная — опорой эксцентрика. Производительность конусных дробилок (при сопоставимых параметрах) выше, чем у щековых. Это объясняется тем, что ь щековых дробилках площадь выходного от- верстия при перемещении щеки изменяется, а в конусных она постоянная и изменяется лишь положение подвижною конуса в камере дробления. Перекатывание дробящего конуса также способствует лучшему заполнению камеры дробления и захвату кусков. Рассмотрим конструкции дробилок па примере конусной дробилки мелкого дроб- ления КМД (рис. 4.1.6). Дробилка состою из станины 4 с опорным кольцом 6 и пре- дохранительными пружинами 5, эксцентрика 7, установленного в центральном стакане станины па четырехдисковом подпятнике 2. Через конические зубчат ые колеса эксцен- трик связан с приводным валом 76, расположенным в горизонтальном патрубке стани- ны 4. С коническим от версгием эксцентрика 7 сопряжен конический хвостовик вала 73 дробящего конуса, опирающегося па сферический подпя пгик опорной чаши 3. Рабочая камера дробилки образуется наружной поверхностью дробящего конуса, футерованного броней 75 из высокомаргапцовистой стали, и внутренней поверхнос-
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 203 Рнс. 4.1.6. Дробилка К МД с консольным валом: / — эксцентрик; 2 — подпятник; 3 — опор- ная чаша, 4 — с гани на; 5 — предохранительные пружи] in; 6—onopi.oc кольцо; 7—- кожух, 8 — распределительная плита; 9 — загрузочное устройство, 10— приемная коробка; // — стойки; 12—колонки; 13 — вал дробящего конуса; 14,15 — броневые плиты; 16 — приводной вал 1 ыо неподвижной брони 14 регулирующего кольца, сопрягающегося упорной резьбой с опорным кольцом 6. Для обеспечения правильной работы резьбы под нагрузкой осе- вой люфт в резьбе выбирается при подтягивании регулирующего кольца колонками 12 с клиньями. Клинья опираются на кожух 7, установленный на опорном кольце 6. В верхней части дробилки имеется герметичное загрузочное устройство 9, уста- новленное на четырех стойках 11 и станине 4. Исходный материал поступает в при- емную коробку 10 загрузочного устройства и через патрубок ссыпается па распреде- лительную плиту 8 дробящего конуса. При вращении эксцентрика дробящему конусу сообщается гирационное движе- шге. Благодаря качатппо распредели тельной плиты, обеспечивается равномерная по окружности загрузка рабочего пространства. В результате при сближении конусов материал дробится, а при их расхождешш выгружается. Характерной особенностью дробилок КСД и КМД является наличие в камере дробления параллельной зоны, т. е. участка, на котором зазор между образующими конусов постоянен. Тем самым обеспечивается получение однородного продукта, близкого по размерам к зазору. Валковые дробилки Для среднего и мелкого дробления материалов высокой и средней прочности, а также для измельчения пластичных и хрупких материалов применяются валковые дробилки. В этих машинах процесс измельчения осуществляется непрерывно при за- тягивании кусков материала в суживающееся пространство между параллельно рас- положенными и вращающимися навстречу друг другу валками.
204 ГЛАВА 4 Валковые дробилки бывают одно-, двух , трех- и чегырсхвалковые. В зависимости от вида поверхности валков различают дробилки с гладкими(рис.4.1.7а),рифлень1ми(рис. 4.1.76) и зубчатыми (рис. 4.1.7в) валками. Дробилки с гладкими и рифлеными валками обычно при- меняют для дробления материалов средней прочности; дробилки с зубчат ыми валками — материалов малой прочности. Размер кусков продукта зависит как от размера выходной щели между валками, так и от типа поверхнос- т и рабочих органов. Основными недостатками валковых дро- билок являются: 1) интенсивное и неравно- мерное изнашивание рабочих поверхностей валков при измельчении прочных и абразив- ных материалов; 2) сравнительно невысокая удельная производительность. Широкое применение валковых дробилок объясняется тем, что они наиболее приспо- соблены для переработки материалов, склонных к налипанию или содержащих лип- кие включения. Во время работы дробилок налипший на поверхность валков матери- ал срезается очистными скребками. Валковые дробилки характеризуются диаметром D и длиной L валков, при этом L/D = 0,4... 1,0. Изюговляют двухвалковые дробилки ДГ с гладкими валками для среднего и мелкого, сухого и мокрого дробления материалов с пределом прочнос- ти при сжатии до 350 МПа; двухвалковые дробилки ДР с рифлеными валками для дробления материалов с пределом прочности при сжатии до 250 МПа, двухвалковые дробилки ДГР с гладкими и рифлеными Йенами; четырехвалковые дробилки Д4Г с гладкими валками для мелкого дробления кокса. Наиболее распространена двухвалковая дробилка. На рис. 4.1.8 покаюна двух- валковая дробилка с гладкими валками. Валки 4 и 7 приводятся во вращение от двигателя через редуктор 75 и карданные валы 14. Правый валок, закрепленный на валу 8, вращается в подшипниках 9, размещенных в разъемных корпусах. Левый ва- лок 4, закрепленный на валу 3, может вместе с подшипником 77 перемещаться вдоль станины 13 по направляющим 10. Положение корпусов подвижных подшипников фиксируется тягами 6, прокладками 72, пружинами 2 и гайками 7. С помощью на- бора прокладок 12 осуществляется регулирование ширины выпускной щели (зазора между валками). Предварительное натяжение пружин, создаваемое гайками 7, обеспечивает сум- марное усилие на валок, обеспечивающее дроблешге материала. При попадании в ма- шину недробимых предметов пружины сжимаются, валки расходятся и пропускают ик. Для предотвращения пыления дробящие валки закрыты кожухом 5 с приемной воронкой.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 205 Рис. 4.1.8. Двухвалковая дробилка: / — гайки; 2 — пружины; 3 — вал; 4 — валок; 5 — ко- жух; 6 — тяги; 7 — валок; 8 — вал; 9 — подшипник; 10 — направляющая; // — подшипник; 12 — прокладки; 13 — станина; 14 — карданные валы; 15 — редуктор
206 ГЛАВА 4 Бегуны 6 7 Рис. 4.1.9. Бегуны с вращающимися валками: / — вал; 2 — разгрузочный ло- ток; 3 — скребок; 4 — поддон; 5 — кат- ки; 6— водило; 7— цапфа; 8— тарел- ка; 9 — скребки Для мелкого дробления (конечный размер частиц 3...8 мм) и грубого помола (0,2...0,5 мм) извести, глины и других материалов применяются бегуны. Кроме того, бегуны могут также обеспечить растирание, гомогенизацию, уплотнение и обезвоз- душивание материала. В 6eiynax массивные капки, перекатываясь по слою материала, находящемуся на поддоне, измельчают его раздавливанием и истиранием. В них может осуществлять- ся как сухой, так и мокрый помол материа- лов. Главным параметром бегунов является диаме гр D и ширина b катков. Для мокро- го помола выпускают бегуны с размерами D*b от 1200x300 до 1800x550 мм с ка гками массой, соответствешю 2...7 т. Для сухо- го помола изготавливают бегуны cD^b от 600x200 до 1800x450 мм. Бегуны изготавливают с неподвижным поддоном, по которому перекатываются катки, и с вращающимся поддоном. Рабо- чими органами бегунов являются катки, перемещающиеся в чаше с измельчаемым материалом. Бегуны мокрою помола (влажностью более 15 %) с вращающимися катками (рис. 4.1.0) имеют нижнее расположение привода. При вращении вертикальною вала / катки 5, установленные в подшип- никах па водилах 6, перекапываются по поддону 4 и одновременно вращаются вок- руг собственных осей. Коленчатые водила, шарнирно закрепленные в цапфе 7, позво- ляют каткам подниматься или опускаться в зависимости от толщины слоя материа- ла и преодолевать педробимые предметы. Катки устанавливают на разных радиусах от центра поддона, чтобы они перекрыва- ли большую площадь Поддон укладывают плитами, имеющими овальные отверстия размером от 6x30 до 12x40 мм. Измельченный материал продавливается сквозь от- верст ия в поддоне и попадает на вращающуюся тарелку 8, с ко горой сбрасывается скребком 3 в разгрузочный лоток 2. К валу 1 прикреплены поводки со скребками 9, которые очищают борта и поверхность чаши от налипшего материала и равномерно направляют его под катки. Применяют также верхний привод кагков, бегуны с зращающейся чашей, бегуны с пружинным, гидравлическим или пневматическим прижимом катков.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 207 Использование последних позволяет снизить металлоемкость машины. Частота вращения вертикального вала бегунов — 0.3...0,9 об/с, удельный расход энер- гии — 0.7...4,0 кВт-ч/т. Расчет технологических параметров щековых, конусных, валковых дробилок и бегунов Эффективная работа дробилок и бегунов обеспечивается при условии тарангиро- ватшого зажатия кусков материала между рабочими органами. Из вышеизложенного следует, что дробилки и бегуны имеют различные по форме и траектории движения рабочие органы. Однако силовое взаимодействие между ра- бочими органами и измельчаемым материалом в них одинаковое. Это связано с тем, что все отпт разрушают материал путем сжагия. На рис. 4.1.10 показаны силы, действующие на кусок, зажатый, например, между вращающимися навстречу друг другу валками. Касательные АС и АВ к окружностям в точках контакта куска с валками можно рассматривать как следы рабочих поверхнос- тей камер дробления щековых и конусных дробилок. В то же время взаимодействие между левым валком, куском и неподвижной поверхностью АС иллюстрирует рабо- чий процесс в бегунах, когда каток перекатывается по поддону. Со стороны рабочих органов машины на кусок материала по нормали к контактирующим поверхностям действуют активные силы Р, равнодействующая которых равна = 2Psin(«/2), где а — угол захвата. Эта сила стремится вытеснить кусок из камеры дробления. Силы трения между рабочими органами машины и куском должны удерживать его. Таким образом, га- рантированный захват куска обеспечен при условии, что силы трения будут больше выталкивающих сил, т. е. при выполнении следующего неравенства: Ro < 2yPcos(a/2) или 2Psin(a/2) < 2Pf cos(ct/2), где 2/Pcos(cr/2) — проекция сил грения на вертикальную ось;/— коэффициетггтре тптя ма териала куска о рабочу ю поверхность машин. Рис. 4.1.10. Схемы для расчета угла захвата
208 ГЛАВА 4 Откуда следует, что tg(a/2) </. Выразив коэффициент фения между куском и рабочей поверхностью машин че- рез угол трения ф, f = tg(p), получим, что суммарный угол захвата должен быть меньше двойного угла трения: а < 2(р. Следовательно, условие захвата справедливо, и последующее дробление возмож- но, когда угол захвата равен или меньше двойного угла трения. Например, при коэф- фициенте трения f = 0,32 угол трения ф = 17,7° и угол захвата а < 35°. В щекоьых и конусных дробилках при измельчении прочных кусков округлой формы угол захвата принимают равным 18...220. В валковых дробилках и бегунах целесообразнее использовать прямые соотноше- ния диаметров De валков (кат ков) с максимально допустимым размером куска d. Практически установлено, что при имеющих место коэффициентах трения и принятых соответствующих значениях а < 2ф при дроблении прочных материа- лов для гладких валков DJ d = 17...20; для рифленых валков DJ d= 10; для зубчатых D /d = 2...4. При измельчении сухих прочных материалов отношение диаметра катка бегунов к диаметру куска сост авляет DJd « 11, а при измельчешш пласт ичных магериалов — Dr/d = 5...6. Ход подвижной щеки (ход сжатия) или размах колебаний конуса, в соответству- ющих дробилках является одним из важнейших параметров, от которого зависят эф- фективность работы машин и их технико-эксплуатационные показатели. Величина хода сжатия должна обеспечивать интенсивный процесс дробления и отвечать опти- мально выбранным основным показателям процесса: производительности, степешт измельчения, расходу энергии. Для измельчения материала необходимо выполнение условия дробления: ход щеки 5 в точке контакта с куском должен обеспечить такую его деформацию, которая вызывает разрушение куска, т. е. s>e-d, где £ — относительная деформация сжатия. Вследствие нестабильности физикимеханических свойств измельчаемых мате риалов, неопределенности формы кусков и их взаимодействия с рабочими органами дробилки ход сжатия выбирают с большим запасом по опытным данным. Например, ход сжатия х (мм) для щековых дробилок рекомендуется выбирать по формулам: для дробилок с простым движением щеки 5в = (0,01 ...0,03)5; 5, = 8 + 0,266; для дробилок со сложным движением щеки 5в = (0,03.. .0,06)5; sH = 7 + 0,106, где и $п — ход щеки, соответствешю в верхней и нижней части камеры дробления (проекция траектории движения соответствующей точки на перпендикуляр к непод- вижной щеке), мм; 5 и 6— ширина, соответственно приемного отверстия и выход- ной щели, мм (рис. 4.1.11а).
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 209 г) Рис. 4.1.11. Схемы для расчета параметров дробилок Производительность щековых и конусных дробилок рассчи гывается из условия, что разгрузка продукта из камеры дробления происходит при отходе подвижной щеки (подвижного конуса) от неподвижных стенок. Из щековой дробилки (рис. 4.1.11а) при отходе щеки вправо на ход выпадает призма материала объемом V0 = (e + b)-L-h/2, тде е — ширина выходной щели при максимальном сближении щек, м; L — длина камеры дробления, м; b — шири на выходной щели при максимальном раскрытии ка- меры дроблетшя, м; h — высота падештя материала, м. Теоретическая производительность определяется по формуле Q = ^n, где п — частота вращения вала дробилки, об/с. С учетом разрыхленное*™ материала производительность щековых дробилок оп- ределяется по зависимост и
210 ГЛАВА 4 к п{е + b)sL 2tga где кр = 0,4-•-0,5 — коэффициент разрыхленности. учитывающий неплотность рас- положения частиц измельчешюго материала в камере дробления; L — длина камеры дробления, м; п — частота вращения вала, об/с; е — расстояние между дробящими плитами при их максимальном сближении, м. Данная формула получена при определенных допущениях и не всегда дает точ- ные резулы агы. Б.В. Клушанцев предложил формулу расчета производительности с учетом фак- торов, влияющих на процесс дробления: cLnb(B + b)s О =---------------- 2dn tga ’ где с— коэффициент, зависящий от кинематической схемы, равный для дробилок со сложным движением щеки 1, а для дробилок с простым движением щеки — 0,85; В — ширина камеры дробления в зоне загрузки, м; 5^ — средний ход щеки, м; — сред- невзвешенный размер кусков в исходном материале, м; для дробилок с В < 600 мм <7св = В\ для дробилок с В > 900 мм D,e = (0,3...0,4)5. Производительность конусных дробилок крупного дробления (рис. 4.1.116) рас- считывается по объему кольца материала, выпадающего из щели за один оборот экс- центрика. по следующей зависимости: k2xDn(e + r)r “ tga, + tga2 где Dn — диаметр основания подвижного конуса, м, гп — размах колебаний оси ко- нуса на уровне выходной щели, м; а| и а2 — углы наклона образующей к вертикали, соответственно неподвижного и подвижного конусов, град; е— ширина выходной щели при сближенном положении конусов, м. Коэффициент разрыхления для конусных дробилок больше, чем для щековых, его принимают равным Ар = 0,7...0,8. Это связано с гем, что перекатывающее движение дробящего конуса способствует лучшему заполнению материалом камеры дробле- 1шя и площадь выходного отверстия всегда остается постоянной, а изменяет ся лишь положение подвижного конуса в камере дробления. Геометрические и кинематичес- кие параметры конусных дробилок для среднего и мелкого дробления выбирают из условия обеспечения раве! гства времени оборота конуса и времени, необходимого на прохождение куском параллельной зоны. При расчете производительности дробилок КСД и КМД nonaiaroi, что за один обо- рот эксцентрика выгружается кольцевой объем материала с сечением С' е (рис. 4.1.11 в) и средним диаметром кольца £)ф. С учетом того, что с = DJX2, а £)ф ~ DH, производи- тельность этих дробилок определяется по уравнению Q„ = knDc -е-п, [м3/с], где с — длина параллельной зоны, м. Из валковых дробилок измельченный материал выходит непрерывной лентой се- чением F = В’ е со скоростью, равной окружной скорости валков, и = л- D-n.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 211 Производительность валковых дробилок (рис. 4.1.11г) рассчитывается по урав нению QT = kpFv = kp nDnB'e, [м3/с], где к — коэффициент, учитывающий неполноту использования длины валков и раз- рыхленность материала; при дроблении прочных материалов кр = 0,2...0,3; при пе- реработке пластичных материалов = 0,4...0,6; В' - длина валков, м; п - частота вращения валков, об/с; е - ширина выходной щели, м, D — диаметр валков, м. Производительность бегунов определяют по эмпирическим формулам или по опытным данным. Это объясняется тем, что их производительность зависит or мно- гих факторов, в том числе от свойств материалов и технологических требований к продуктам измельчения. Оценить эти миогочислештые факторы в явном виде прак- тически тте представляется возможным. Изложенные выше основы процессов измельчения показывают, что установить аналитические зависимости между расходом энергии, свойствами материалов и ре- зультатами дробления можно только в общем виде. При этом слезет также учиты- вать, что в машинах деформируется не монолитное тело, а конгломерат кусков, струк- тура которого изменяется в зависимости от условии питания, результатов дроблетшя крупных кусков и случайного характера их взаимодействия. Определенная трудность возникает при оценке объема материала, подвергающегося деформированию. Исследованиями энергозатрат па измельчение в дробилках затшмались многие ученые, в том числе В.А. Олевский, В.А. Бауман, Б.В. Клутпапцев и др. В.А. Бауман установил, что для разрушения прочных материалов (псж« 300 МПа) в щековых дробилках давление, действующее на рабочую поверхность щеки, должно достигать q = 2,7 МПа. Нагрузка на щеку изменяется во времени от нуля до макси- мального значения Р . В связи с этим работу за цикл движения щеки следует опре- делять по среднему значению нагрузки: Р = (0,25 ... 0,3)Ртах. Работа, совершаемая за один цикл движения щеки, равна А = 0,3# L-H-sP, [Дж], где q — давление, действующее на поверхность щеки, Па; Н — высота камеры дроб- летшя, м; sp— перемещение щеки в месте приложения силы Р, м. В.А. Олевский при расчете энергозатрат тта измельчетше ма гериала в щековой дробилке принимал sp ~ 0,6sH и вышеприведенные значения q. С учетом этого он предложил для расчета мощности привода щековой дробилки следующие формулы: с простым движением щеки N — 420 Н -L-sH -п, [кВт], со сложным движением щеки N = 72QL Н г-п, [кВт], где Н, L и s— высота камеры дробления, ее длина и ход щеки в нижней части каме- ры дробления, соответственно, м; п — частота вращения вала дробилки, об/с; г — эк- сцентриситет вала, м. Мощность приводною двитателя конусных дробилок крупного дробления опре- деляется по формуле W = 7C„-D2-e-n,[KBT];
212 ГЛАВА 4 где KN— коэффициент пропорциональности (принимают равным KN= 36); D—диа- метр основания подвижного корпуса, м; е— нижний эксцентриситет оси подвижно- го конуса, м; и — число качаний подвижно! о конуса в минуту. Мощность двигателя валковой дробилки определяется энергет ическимн затрата- ми на дробление и преодоление сил трения в подшипниках. Мощность дробления, по В.А. Бауману, равна мощности сил трения материалов о валок др J ’ где Р— усилие дроблетгия, Н;/— коэффициент трения материала о валок; о — ок- ружная скорость валка, м/с. Суммарная мощность сил трения в подшипниках определяется по формуле W = 2Я-£-и, где R = V/’2 + (72 — реакция в опорах подшипников, Н; Ge — сила тяжести валка, H;/j — приведенный коэффициент трения в подшипниках; и, — окружная скорость вала, м/с. С учетом общего КПД передачи г/ мощност ь двигателя равна N = тг • D • п • Р [1 + 2/1 + (G/р)1 (X//)(О/£>)]/»?, где п — частота вращения валкив, об/мин; D— диаме1р валка, м; dg— диаметр вала под подшипником, м. Мощность двигателя бегунов рассчитывают по суммарной мощности, разви- ваемой силами сопротивления при качении, силами трения скольжения, действу- ющими на катки, и силами трения скольжения скребков, с учетом КПД привода по следующей формуле W = (дг + N2 + Мощность сил сопротивления качения равна N} =2Pi ‘k-($K-z, где Pj— сила нажатия катка па материал, Н, к— коэффициент сопротивления при качении, м (обычно принимают к = 0,05...0,1 м); со*— угловая скорость катка, рад/с; z — число катков. Мощность сил зрения скольжения рассчитывается по формуле ^2 = ' f *Z * ’ где f— коэффициент трения материала о чашу; vc— скорость скольжения катка по материалу, м/с. Мощность сил трения скольжения скребков равна где Рс— сила прижатия скребков, Н;^" — коэффициеггг трения скребков о чашу; zc — число скребков; о — скорост ь скольжения скребков по чаше, м/с.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 213 Расчет нагрузок, действующих на элементы дробилок Расчет сил в элементах конструкций щековых дробилок выполняется по нагруз- кам на подвижную щеку. Выше было отмечено, что при дроблении прочных мате- риалов нагрузку на единиц)' активной площади дробящей плиты следует принимать q * 2,7 МПа. Нагрузка на поверхность дробящей плиты распределяется приблизи- тельно равномерно, поэтому равнодействующую сил дробления Р можно приложить к станине и подви жной щеке в точках, соответствующих середине высоты камеры дробления (рис. 4.1.12а). Для предотвращения ложного срабатывания предохрани- тельных устройств коэффициент превышения номинальной нагрузки принимают равным 1,5. Расчетная нагрузка, действующая на подвижную щеку, будет равна Р \,5qF ~ ],5qHL, тде Н и L — соответственно высота и длина камеры дробления, м; q — удельная на- грузка па дробящую плиту, МПа. Подвижную щеку дробилки с простым движением рассчитывают на изгиб от действия силы Р, а также на ударные нагрузки. При этом необходимо учитывать, что РД=(2...3)Р. Ось подвески подвижной щеки рассчитывается на изгиб от действия силы R (рис. 4.1.12а). Распорная плита работает в условиях пульсирующего цикла нагружешм при рабочей нагрузке и мгновенно возрастающих нагрузках при попадании в дробилку недробимого тела. В связи с этим распорную плиту необходимо рассчитывал ь на пре- дельную прочность и на выносливость. В случае, если распорная плита служил предохранительным элемен том, ее рассчит ы ваюг по условию разрушения в специально ослабленном сечении при превышении уси- лия дробления на 50 %, т. е расчет ведут не по допускаемому напряжению, а по пределу прочности материала плит па сжатие или изгиб в зависимост от конфигурации плиты. Опорные поверхности распорной плиты и сухарей проверяют на контактную прочност ь. Шатун рассчитывают на растяжение от действия силы (рис. 4 1.12а): Pm = 2Scosp, где р — угол между осью шатуна и распорной плитой; S — сила, действующая на распорную плиту. Н. Эксцентриковый вал дробилки подвергается изгибу от силы Р передаваемой через соответствующие подшипники, и от сил гяжесги С_. маховиков, а также круче- тппо (рис. 4.1.12в). В связи с этим его рассчитывают на выносливость по напряжешт- ям, возникающим при рабочих нагрузках, и на прочность по напряжениям, возпика тощим при попадании в камеру дробления недробимого тела. Подшипники подвергаются воздействию нагрузки, величина и характер которой изменяется так же, как и усилие дробления от интенсивности загрузки и физико-ме- ханических свойств измельчаемого материала. В качестве опорных подшипников приводного вала применяют как подшипники кгчения, гак и подшипники скольжения. В последнем елз'чае в конструкции дробил- ки предусматривается система подачи жидкого смазочного материала.
214 ГЛАВА 4 Рис. 4.1.12. Схемы сил, действующих на элементы щековых дробилок: а — с простым движением щеки, б — со сложным движением щеки; в— на эксцентриковый вал Подшипники качения выбирают по эквивалентной нагрузке, т. е. с учетом изме- нения радиального усилия, воспринимаемого подшипником при рабочем и холостом ходе вну три цикла. Предохранительное устройство (муфта предельною момента) рассчитывают па крутящий момент на валу, при котором оно должно сработать, исходя из номиналь- ной мощности электродвигателя дробилки. Силы. действующие в элементах дробилки со сложным движением щеки (рис. 4.1.126), определяются по аналогии с вышерассмотрешюй методикой. Нагрузки, действующие па элементы конусных дробилок для крупного дробления, определяются по мощности электродвигателя. Пренебрегая потерями па трение в подвеске подвижною конуса, пршшмасм, что вращающий момент Л/в, подводимый к эксцен триковой втулке, уравновеишва ется моментом от реакции /?э и моментом М сил трения в подшипниках втулки (рис. 4.1.1 Зя). Можно записать М = М + М в э тр Момент, создаваемый силой равен М = Ra • е siny, где е — эксцентрисит ет втулки, м; у — угол между линией действия реакции R3 и сле- дом плоскости наибольшего эксцентриситета втулки (у = 25...30°). Момент сил трения на внешней и внутренней поверхности эксцентриковой втул- ки М = f -R^ (rH + rB ), где/— коэффициент трения в подшш гниках, гп и гв — ради- усы наружной поверхности втулки и внутреннего отверстия, м. Вращающий момент, передаваемый от двигателя на эксцентриковую втулку, равен
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 215 Рис. 4.1.13. Схемы для расчс га нагрузок, действующих в конусных дробилках: а — с двухо- порным валом; б — схема уравновешивания; в — с консольным валом в где N— мощность двигателя, Вт; г[ — КПД передачи; гув — угловая скорость втулки, рад/с. Уравнение моментов можно записать в виде А/ = /?э • esiny +/• R (г + г), откуда получают реакцию в эксцентриковом узле R. = (^/6y,)/[esiny + /(r + г)], [Н]. Сила дробления Р приложена посередине высоты камеры дробления. Ее верти- кальная составляющая имеет значение PB = Prctg# где Рт— горизонтальная составляющая силы Р, Н; — угол наклона образующей конуса к его осповашпо. Горизонтальная составляющая силы дробления, вызывающая изгиб вала, опреде- ляется из уравнения моментов сил относительно точки А г /,+ a etg /3 где О’к— сила тяжести подвижного конуса, Н; Zp /2, а, b — плечи действия соот- ветствующих сил относительно гонки А, Н-м (см. рис. 4.1.1 Зя). Боковая реакция в верхней опоре подвижного конуса будет равна
216 ГЛАВА 4 R =R-R. nr э г Вертикальная нагрузка, которая воспринимается подпятником подвески и создает растягивающие напряжения вала конуса, равна R = Р+G. U8 В Ж Нагрузки, действующие на элементы конусных дробилок для среднего и мелкого дробления, определяют следующим образом. Силу дробления Р(рис. 4.1.1 Зе) можно рассчитать по формуле, предложенной В.А. Олевским: Р = 46 104Рб « 56 104D2, [II], где Рб — площадь боковой поверхности подвижного конуса, м2; Da — диамсгр осно- вания конуса, м. Сила дробления действует в плоскости, проходящей через ось подвижного конуса и соигавляющей с плоскостью наибольшего эксцентриситета втулки угол опереже- ния у. Она вызывает реакции: Rn — сферического подпятника и R* — эксцентриковой втулки. При равновесии подвижного конуса линии действия этих сил должны пере- секаться в точке В. По значению, направлению действия и точке приложения реак- ции Я (в середине высоты втулки) определяют реакции /?э и Rn. Согласно рекомендациям Уралмашзавода, силу дробления рассчитывают, исходя из нормируемой суммарной силы затяжки Р предохранительных пружин, прижи- мающих кольцо наружного конуса к станине. Из уравнения моментов относительно точки поворота А кольца получают максимальную силу дробления (при попадании в камеру недробимых предметов): (Р + G')c' _ У Ч> к/ (fc'+x) ’ где — сила тяжести кольца наружного конуса, Н; а', в', с*— плечи действия сил трения, дроблештя и затяжки предохранительных пружин относительно «очки 4 со- ответ ст венно, м (см. рис. 4.1.11 в). При работе конусных дробилок от действия неуравновешенных масс подвижного конуса тк и эксцентриковой втулки (рис. 4.1.136) создаются значительные инер- ционные силы. Для уравновешивания этих сил с целью снижения нагрузок на детали машин и фундамент на верхнем торце эксцентриковой втулки устанавливают про- тивовес. При вращешш подвижного конуса возникает центробежная сила инерции, рассчитываемая по формуле: Р = т СО21 У', где сов — угловая скорость эксцентриковой втулки, рад/с; I — расстояние от центра масс до центра качания конуса, м; у — угол отклонения оси конуса, рад. Сила инерции, возникающая при вращешш эксцентриковой в ту.-пси, будет равна Р = т О)2г, ВТ ВТ В Э ’ где гэ—эксцентриситет оси внутренней расточки втулки в середине ее высоты, м. Условие уравновешивания дробилки определяется системой уравнений \Р1 - Р I - Р1 =0; К 8Т ВТ П пр Р-Р - Р = 0. к вт п
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 217 Сила инерции от вращающегося противовеса описывается уравнением Р = т й)гг , где тп— масса противовеса, кг; Z — плечо действия силы инерции (принимают из конструктивных соображений), м; г —расстояние от оси вращения эксцентриковой втулки до центра масс противовеса, м. Масса противовеса будет равна (т 1гу' — т г I } т _ \ К ' »т э »т/ Ш — ----------j-------. n r I пр пр В валковых дробилках при деформации материала (см. рис. 4.1.11г) возникают распорные силы. Под действием распорных сил создаются нагрузки, действующие на элементы валковых дробилок. Эти нагрузки равны Р = В' 2), где р — среднее давление на поверхность валков, Па; kj — коэффициент исполь- зования длины валка (при дроблении прочных материалов принимают kt = 0,2...0,3, а при дроблении мягких материалов к, = 0,4.. .0,6); В' и R — длина и радиус валка, м; а/2 — уюл контакта валка с материалом, град. Среднее давление р^на поверхность валков, контактирующую с материалом, зави- сит от многих факторов и устапавтиваегся. как правило, экспериментально. Для ориен- тировочных расчетов при дроблении прочных материалов принимают/? »2,7 МПа. Дробилки ударного действия В измельчителях ударного действия измельчение материала осуществляется под действием ударных нагрузок. Эти нагрузки могут возникать при взаимном столкно- вении частиц измельчаемого материала, столкновении частиц материала с неподвиж- ной поверхностью, столкновении материала и движущихся рабочих органов машин. К дробилкам ударного действия относятся роторные и молотковые дробилки, а также пальцевые измельчители. В дробилках ударного действия кусок подвергается воздействию рабочего орга на только с одной стороны. Возникающая при этом сила уравновешивается силой инерции куска, которая должна быть достаточной для создания разрушающих на- пряжений. Дробление материала происходит под воздействием механического удара. При этом кинетическая энергия движущихся тел частично или полностью переходит в де- формации ра {рушения. Данные дробилки применяют для измельчения малоабразивпых материалов средней и низкой прочности (известняков, мела, гипса, калийных руд и др.). Они позволяют получить высокую степень измельчения i = 15.. .20, в отдельных случаях до i = 50, что позволяет уменьшить число стадий дробления. Дробилки отличаются простотой конструкции и эксплуатации, избирательностью дробления и малой ме- таллоемкостью. По конструкции рабочих органов дробилки ударного дейсгвия делят на роторные с жестко закрепленными билами (рис. 4.1.14а, в, г), молотковые с шарнирно подвешенными молотками (рис. 4.1.146) и пальцевые измельчители.
218 ГЛАВА 4 а) б) в) г) Рис. 4.1.14. Принципиальные схемы дробилок ударного действия: а — одн орт орной нс- рсвсрсирусмой; б— молотковой реверсируемой; в — двухроторной одноступенчатого дробле- ния; г — двухроторной двухступенчатого дробления По числу роторов различают однороторные (рис. 4.1.14я) и двухро- торные (рис. 4.1.14в, г) дробилки. Двухро горные дробилки одноступенчатого дроб- ления (рис. 4.1.14в) имеют высокую производительность. Исходный материал посту- пает равномерно на оба ротора, которые работают самостоятельно в одном корпусе. В двухроторных дробилках двухступенчатого дробления (рис. 4.1.14г) материал в зо- не действия первого ротора подвернется предварительному дроблению, а затем в зо- не действия второго ротора — повторному дроблению. Роторные дробилки могут применяться для дробления крупных кусков, так как имеют массивный рогор и обладают большим запасом энергии рабочих органов. В молотковых дробилках (рис. 4.1.146) процесс дробления определяет лишь ки- нетическая энергия самого молотка. В пальцевых измельчителях рабочим органом являются два диска с установлен- ными по их периферии пальцами. Различают пальцевые измельчители с одним вра- щающимся диском (дисмембраторы) и с двумя вращающимися навстречу друг другу дисками (дезинтеграторы). Типоразмеры роторных и молотковых дробилок определяются диаметром и дли- ной ротора, а пальцевых измельчителей — наружным диаметром диска. Конструкции дробилок По технологическому назначению роторные дробилки делят на дробилки крупного (ДРЮ, среднего (ДРС) и мелкого (ДРМ) дробления. Пришщпиаль- ные конструктивные схемы роторных дробилок во многом одинаковы и отличаются числом отражательных плит и соотношениями размеров ротора. Камера дробления у дробилок ДРК образуется ротором и двумя отражательными плитами, у дробилок ДРС и ДРМ — ротором и тремя плитами. Конструкция роторной дробилки для круп- ного дробления показана на рис. 4.1.15. Корпус дробилки— сварной, разъемный, состоит из основания 1 и верхней части 2. Верхняя часть корпуса изнутри футерова- на броневыми плитами 3. Вал ротора 8 установлен на роликовых подшипниках, рас- положенных в корпусах основания /. Корпус ротора — стальной, литой, в пазах кли- ньями закреплены била 6 из износос тойкой едали 110Г13Л или отбеленною чугуна. Внутри верхней части корпуса шарнирно закреплены несколько огражательпых плит 4. Прос гранство между ротором, отражательной плитои и боковыми футеро-
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 219 вочными плитами образует камеру дробления. Для регулирования сте- пени измельчения расстояние между нижними кромками отражательных плит и билами изменяется при помощи подпружиненных тяг 5. Они являются также механизмами предохранения машины от поломок при попадании в нее недробимых предметов. Верхняя часть корпуса имеет разъемные переднюю и заднюю час- ти. Последняя при помощи встроен- ного домкрата может откидываться па шарнире, что облегчает доступ к рабочим органам для их осмот- ра и ремонта. Приемное отверстие дробилок снабжают цепной завесой, исключающей выбрасывание кусков измельчаемого материала под воздействием бил. Конструкция молотковой дробилки показана на рис. 4.1.16. Корпус дробилки со- стоит из основания / и крышки 10. В сварном корпусе вращается вал ротора 3, уста- новленный на роликовых подшипниках 2, вынесенных за пределы корпуса Корпус изнутри футерован сменными броневыми плитами; в левой части крышки установ- лена отбойная плита 9. На валу ротора размещены диски 6 с дистанционными кольцами между ними. Через диски проходят оси 4 с шарнирно подвешенными молотками 5. Число рядов молотков и их общее количество определяется назначением дробилки и ее размерами. На крупных дробилках устанавливают до 100 молотков массой 4...70 кг (в зависимос- ти от типоразмера дробилки). Для регулирования размера частиц продукта в крупных дробилках используется отбойный брус 8, перемещаемый в направляющих и фикси- руемый в требуемом положении винтами. В нижней части камеры дробления установ- летгы две колосниковые решетки: поворотная 7, шарнирно подвешенная на оси и вы- Рис. 4.1.16. Молотковая дробилка: 1 — основание; 2 — подшипники; 3 — вал; 4 — оси; 5 — молотки; 6—диски; 7—колосниковая решетка; 8— отбойный брус; 9— отбойная плита; 10— крышка, 11 — эксцстп рики; 12 — рельсы; 13 — рама
220 ГЛАВА 4 Рис. 4.1.17. Дезинтегратор: 1— корпус; 2, 3 — диски; 4— пальцы; 5— загрузочная воронка; 6 — выходной штуцер дый ротор имеет собственный приводной вал кал пая. Рама 13 выкат ной решетки установлена на катках, опорами для которых служат рельсы 12. Зазор между выкаткой решеткой и молот- ками регулируют вращением экс- центриков 11. Била и моитпгки, работающие в тя- желых условиях в абразивной сре- де, изготовляют из стали 110Г13Л или из обычной углеродистой едали с наплавкой на рабочие поверхнос- ти износостойкого сплава на основе кобальта (ВК6). Дезинтегратор (рис. 4.1.17) со- стоит из корпуса /, двух входящих друг в друга роторов, представляю- щих собой диски 2 и 3 с закреплен- ными в них размольными элемента- ми в виде пальцев 4, вращающихся в прогивоположнъте стороны. Каж- в подшипниках, смонтированных на одной раме. Пальцы одного диска прохо^хят между рядами пальцев другою; причем по мере удаления от центра расстояние между пальцами уменьшается. Измельчаемый материал подается во внутреннюю зону через воронку 5. Про- двигаясь от центра к периферии роторов, часгицы многократно ударяются о пальцы Рис. 4.1.18. Дисмсмбрэтор: / — корпус; 2 — крышка; 3 — пальцы; 4— воронка; 5 — диск, б — пальцы; 7 — вал и разрушаются. При эгом интенсивность разрушения возрастает, гак как уменьшается шаг между пальцами и увеличивается их окружная скорост ь. Измельченный материал выбрасывает ся в корпус /, опускается вниз к выходному штуцеру 6 и выводится из дезинтегратора. В дисмембраторе вращается один диск, а второй не- подвижен. Измельчитель (рис. 4.1.18) состоит из вра- щающегося диска 5 с укрепленными на нем по концен- трическим окружностям пальцами 6, корпуса /, откидной крышки 2 с пальцами 3 и воронкой 4. Диск закреплен на приводном валу 7. Исходный материал через воронку 4 поступает в центр дисмембрат ора, попадает между движущи- мися 6 и неподвижными 3 пальцами, под действием центробежных сил проходит между пальцами и, уда- ряясь о mix, измельчается. Принцип измельчения и характер работы дисмембратора аналогичен работе дезинтегратора. Различают дисмембраторы с вертикальным и гори- 301лалып>гм валом ротора. Оба эги типа пре/щазначе-
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 221 ны для тонкою непрерывного сухого измельчения пигментов, графита и других мате- риалов средней прочности. Пальцевые измельчители не имеют предохранительных устройств, защищающих их от поломки при попадании недробимою тела. Поэтому исходный материал перед подачей на измельчение необходимо пропускать через магнитный сепаратор. Типоразмеры пальцевых измельчителей определяются наружным диаметром диска. Отечественной промышленностью выпускаются дисмембраторы, имеющие следующие характеристики: диаметр дисков — 250...600 мм, частота вращения дис- ков — 2300...3800 об/мин, потребляемая мощность — 1,1 ...22 кВт. Расчет параметров дробилок ударного действия Производительность роторных дробилок определяют, допуская, что била ро- тора подобно фрезе срезают стружку материала, который опускается на ротор под действием силы тяжести В соответствии с этим предположением теоретическая производительность дробилки (рис. 4.1.19) может быть рассчитана по уравнению Q = BLp-h-n-z, [т/с], где В — длина хорды дуги ротора, соприкасающейся с ма гериалом, м; Lp — длина ротора, м; h — толщина стружки, равная пути свободно падающих тел за время по- ворота ротора от одного била до следующего, м; п — частота вращения ротора, об/с; z — число рядов бил ротора. С учетом конст руктивных и кинематических соот ношений, влияющих на пара- метры В why сплошности потока материала и других факторов предложено опреде- лять производительность по формуле С = 480L [т/с], где D — диаметр ротора, м; ур — окружная скорость бил ротора, м/с; — коэффици- ент, зависящим от положения первой отражательной пли гы (&р = 1,3 при полностью опущенной плите и кр = 5,2 при полностью приподня- той плите). В.П. Барабашкин предложил следующие форму- лы для расчета ориентировочной производительности молотковых дробилок: - ПРИ Dp > Lp Q =1,66Dp Lpn; - при D< Lp Q = \ ,66Dp L2pn, где £>p — диаметр ротора, м; Lp — длина ротора, м; п — частота вращения ротора, об/с. Мощность двигателя роторных дробилок с большой степенью измельчения iрассчитывают на основе оценки удельной энергии, расходуемой на дробление, с учетом показателя удельной, вновь открытой поверхности: Рис. 4.1.19. Схема для расчета производительности ротор- ной дробилки N=k,Q(i- 1)10->/« ^),[кВт], где кэ— энергетический показатель, зависящим от
222 ГЛАВА 4 свойств измельчаемого материала и равный 15...40 Вт-ч/м2; — средневзвешенный размер исходного материала, м; г/ — КПД привода. Мощность двигателя молотковых дробилок определяется по урав>гению N = (360...540)2 -i, [кВт], где Q — производительность дробилки, т/с. Для реализации силы удара, необходимой для разрушения куска, его масса должна быть достаточной для создания соответствующей реактивной силы инерции, воспри- нимающей силу удара. Минимальный критический размер куска должен быть равен d„ = 2300 • 10-’а/(р1/ ’),М, где <7р — предел прочности материала при рас гяжении, Па; р — плотность дробимого материала, кг/м3; ир — окружная скорость ротора, м/с. Необходимая окружная скорость ротора определяется как 1>, = 1,75 • 10-!,/|a /(р <)[, [М/с], где d^— средневзвешенный размер исходного материала, м. При соударении твердых тел сила удара зависит от их масс, относительной скоро- сти удара, физико-механических свойств материалов и форм контактных поверхнос- тей. На практике часто имеет место промежуточное положение между упругим и не- упругим ударом. Поэтому определить энерг ию, расходуемую на разрушение куска, исходя из классической теории удара, практически невозможно. А.И. Косарев, исходя из баланса энергии ротора и куска до и после удара и экс- периментов. учитывающих реальные условия процесса, предложил следующую фор- мулу для расчета энергии дробления: Е = 2kmv1, где А'( = 0,9...0,95 — коэффициент, учитывающий условия процесса; т* — масса кус- ка. кг; t)p — окружная скорост ь ротора, м/с. Конструктивные размеры молотковых дробилок определяют в зависимости от размера d максимального куска в исходном материале. Диаметр ротора для дробилок с вертикальной загрузкой Dp=3d + 550, длина ротора Lp = (0,8... 1,2)£)р. Длину молотка от оси подвески до внешней кромки рекомендуется принимать равной (0,2...0,25)£>р. Форма и размеры молотков должны обеспечивать максимально возможную разгрузку оси их подвески при ударе. 4.1.3. Машины для помола материалов Барабанные мельницы Барабанные мельницы относятся к машинам ударно-истирающего действия и по способу возбуждения движения мелющих тел делягся на мельницы с вращающимся барабаном, вибрационные и центробежные. Этот класс машин ис- пользуется для грубого, среднего, тонкого и сверхтонкого помола торнохимическог о сырья, руд, известняка, клинкера, пигментов, солей, шлаков и других материалов.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 223 Среди барабашгых мельниц наиболее распространены вращающиеся барабанные мельницы. Вращающаяся барабанная мельница представляет собой пустотелый ци- линдрический (реже цилиндро-конический) барабан, выложенный изнутри броней и закрытый торцовыми крышками, заполненный определенным количеством измель- чающих тел и вращающийся вокруг горизонтальной оси. В непрерывно работающих мельницах измельчаемый материал подается через центральное отверстие в одной из крышек внутрь барабана и, продвигаясь вдоль пего, разрушается измельчающими телами посредством удара, истирания и раздав- ливания. Выгрузка измельчетшого материала производится либо через центральное отверстие в разгрузочной крышке, либо через решетку со щелевидными или круглы- ми оз верстиями, либо через от верст ия на конце цилиндрической части барабана. В мельницах периодического действия материал загружается и выгружается че- рез люк в цилиндрической час т и барабана или в одной из торцовых крышек. У корогких мельниц отношение длины и диамегра барабана L/D < 1, длинных — 1<£/£)<3, трубных — /У£»3. Длинные барабаны позволяют увеличить время пре- бывания в них материала и получить более тонкий помол за один проход, а также уменьшить диаметр барабана у мелытиц большой производительности. В зависимости от вида измельчающей среды различаю т мельницы шаровые (сталь- ные или чугунные шары одного или нескольких размеров диаметром 30... 120 мм, фарфоровые или другие неметаллические шары), стержневые (стальные стержни длиной, близкой к внутренней длине барабатта, одного или нескольких диаметров в интервале 40... 125 мм), самоизмелъчения или полусамоизмельчения (соответственно куски самого мат ериала или смесь с крупными сталытыми шарами). Конструктивно вращающиеся барабанные мельницы имеют одну или две и более камеры, причем в камерах, разделенных перфорированными перегородками, матери- ал измельчается последовательно по мере ею продвижения от места загрузки к месту вьпрузки. Увеличение числа камер повышает эффективност ь измельчения, но услож- няет мельницу. Барабаштые мельницы непрерывного действия по способу разгрузки измельчен- ного материала делятся на мельницы с центральной разгрузкой через полую цапфу барабана (сливная или с помощью элеваторов) и с периферийной разгрузкой (через решетку в корпусе барабана). Барабанные шаровые мельницы Схема процесса измельчения материала в барабанной мельнице показана на рис. 4.1.20. При вращении полого барабана смесь измельчаемого материала и мелю- щих тел (шаров, стержней) сначала движется по круговой траектории вместе с ба- рабаном, а затем, отрываясь от стенок, надает по параболической траектории. Часть смеси, расположенная ближе к оси вращения, скатывается вниз по слоям смеси. Из- мельчение материала происходит в результате истирания при относительном движе- нии мелющих тел и частиц материала, а также вследствие удара. Достоинствами барабанных мельниц являются простота конструкции и удобство в эксплуатации. К их основным недостаткам относятся невысокие скорости движе- ния мелющих гол и материала и то, что в измельчении участвует только часть мелю- щих тел, рабочий объем барабана используется только па 35...40 %.
224 ГЛАВА 4 Рис. 4.1.20. Схема рабочего про- цесса в барабанной шаровой мельнице Двухкамерная мельница (рис. 4.1.21) состоит из полою сварного барабана 27, закрыт ого с обе- их сторон стальными литыми крышками 5 и б с полыми цапфами 4 и 10. Внутренняя полость барабана делится перегородкой 19 со щелевид- ными отверстиями на две камеры, заполненные стальными шарами. В первой камере по ходу движения материала шары крупнее, чем во вто рой. Это повышает эффективность помола за счет обеспечения соответствия размеров шаров и кусков измельчаемого материала. Барабан цапфами опирается на подшип- ники 22; вращение ему передастся от электро- двигателя через редуктор и зубчатую муфту 14. Впутрешгяя поверхность барабана и крышек фу- терована плитами 20. Загрузка материала в барабан осуществляется через течку 1 и питатель 2. Затем материал захватывается лопастями 23 и попадает в полую загрузочную цапфу, име- ющую шнековую насадку 3. Выгрузка материала происходит через полую цапфу 10. Измельченный материал из барабана проходит через торцовую решетку 7 и посту- пает на элеваторное устройство. Между решеткой и торцовой крышкой установлен конус 8 с приваренными к нему радиальными лопастями 18, образующими ряд сек- торов. Материал, попавший в нижний сектор, при вращении барабана поднимается и по конусу 8 ссыпается в полость шнековой насадки 9, размещештой в полой цап- фе 10. Через окна в ранрузочном патрубке 13 материал попадает на сито 72, слу- Рис. 4.1.21. Двухкамерная шаровая мельница: 7 — течка; 2— питатель; 3— шнековая насадка; 4 — полая цапфа; 5 — крышка; 6— крышка; 7— решетка; 8— конус; 9— шнековая насадка; 10— полая цапфа; 11 — патрубок; 72 — сито; 13—разгрузочный патрубок; 14 — зуб- чатая муфта; 75 — кожух; 16— вкладыш; 77— корпус; 18— радиальные лопает, 19 — диа- фрагменная перегородка; 20— футеровочные плиты; 27 — барабан, 22— подшипники; 23 — лопасти; а — окна; б — патрубок
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 225 жащее для задержания раздробленных мелющих тел и вывода их через патрубок б. Через патрубок 11 в кожухе 15 осуществляется аспирация воздуха. В мельницах применяют подшипники скольжения сферические самоустанавли- вающиеся, состоящие из корпуса 17, крышки и нижнего вкладыша 16. Барабан мельницы изготавливают сварным из листовой стали. Его внутренняя поверхность футерована плитами из износостойких материалов со звукоизолиру- ющими прокладками. Футеровочные плиты барабана изготовляют из отбелешюго чугуна, марганцовистой (110Г13Л) и хромистой сталей. В качестве мелющих тел, как правило, применяют шары и стержни. Шары диа- метром 30... 125 мм обычно изготовляют прокаткой, ковкой или штамповкой из ста- ли; они подвергаются закалке до твердости HRr 40,5 для шаров диаметром до 80 мм и не менее НК 30,2 для шаров диаметром 125 мм Стержни изготовляют из невязких углеродистых сталей. Износ мелющих тел зависит от свойств измельчаемою матери- ала, степени измельчения и других факторов. В среднем он пропорционален энерго- зат ратам при помоле Например, расход стальных шаров составляет примерно 0,09 кг на 1 кВт-ч энергии, затрачешюй на измельчение. Крупные барабанные шаровые мельницы имеют привод барабана через вепцо- вую шестерню. Расчет параметров барабанных шаровых мельниц Режим движения мелющих тел в барабане, от которого зависит эффективность помола, определяется его угловой скоростью со. При небольшой угловой скорости загрузка (мелющие тела и измельчаемый материал) циркулирует в нижней час пт ба- рабана (рис. 4.1.22), поднимаясь по концентрическим круговым траекториям на неко- торую высоту и загем скатываясь параллельными слоями вниз. Такой режим работы называют каскадным. При большей скорости центробежная сила инерции Ри превы- сит составляющую G cos а силы тяжести G шара, и последний не будет отрываться от стенки барабана даже в верхней точке С, т. е. mco2R > mg, откуда при mco2R = mg кри гическая угловая скорое i ь вращения барабана сок будет равна = /g/Я, где т — масса шара, кг; R — внутренний радиус барабана, м. Большей эффективностью помола характеризуется водопадный режим движения шаров. Он реализуется при частоте вращения барабана меньше критической. При этом шары поднимаются, например, в точку А (рис. 4.1.22), а затем, отрываясь от сте- нок, свободно падают по параболическим траекториям. Измельчение магериала про- исходит под воздействием удара, а также, частично, раздавливания и истирания. Для определения условия отрыва и свободного полета шара массой т его рас- сматривают как материальную точку, на которую действуют лишь массовые силы. Отрыв шара в точке А от стенки барабана происходит при условии mgcosa > Р. Сле- довательно, условие отрыва и свободного падения, которое можно получить из соот- ношения mg cos а > mco2R, имеет вид СО = Jgcosa/R.
226 ГЛАВА 4 Рис. 4.1.22. Схема лля расчета парамет- ров шаровой барабанной мельницы Оптимальному углу отрыва и частоте вращения барабана с<хл ветс гвует максималь- ная высота падения шара и его кинетическая энергия. В системе координат х — у высота падения шара определяется координатой ув (рис. 4.1.22) точки соприкосновения шара со слоем после падения. Траектория движения свободно пада- ющего шара, при условии, что начальная скорость шара v направлена под углом а к горизонтали, представляет собой парабо- лу. Она описывается следующей системой уравнений: х = v • Tcosa; у = v • Tsina - gT2/2, где v — окружная скорость барабана, м/с; т— время с момента отрыва шара, с. Подставив в эти уравнения выражение для скорости V = CD R = R Jg cos a/R и решив их совместно, по.1учим значение текущей координаты: у = xtga 2/?cos a ’ Так как тстчка В находится на окружности барабана, уравнение которой имеет вид: (х — flsina)2 + (у + fleosa)2 = R2, то ее координаты находятся совместным решением двух предыдущих уравнений: х = 4/?sinacos2a; у =— 4/?sin2acosa. Максимальную высоту падения шараув определяют из равенства первой про- изводной соответствующего выражения нулю у’й = — 8/?sinacos2a + 4/?sin’a = 0. Откуда получают tg (Х^ = /2 и оптимальный угол aotrr = 54°40'. Оптимальная угловая скорость барабана при а = 54°40' равна СО^ = /gcos54e40'//? = 2,38//Я, где R — внутрешшй радиус барабана, м. Следовательно, оптимальная угловая скорость составляет примерно 76 % крити- ческой угловой скорости. Такое соотношение практически соответствует значениям, установленным при эксплуатации барабанных мельниц. Полезная мощность электродвигателя определяется энергозатратами па подъем загрузки измельчителя, т. е. мелющих тел с измельчаемым материалом, и па сообще- ние ей кинетической энергии. Мощность электродвигателя при КПД привода tj определяется по следующей формуле:
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 227 N = 0,39m3 Rcog/Т], [кВт], где тз — масса загрузки, т. Масса загрузки состоит из массы ты мелющих тел и массы измельчаемого мате риала, которую обычно принимают равной 14 % массы мелющих тел. Следовательно, масса загрузки будет равна т3 = 1,14mM = 1, Ьрф]Л, [т], где L — длина барабана, м; р — плотность материала мелющих тел, т/м3; р — коэф- фициент неплотности загрузки (для шаров р = 0,57, для стержней р = 0,78), (р — ко- эффициент заполнения барабана. Коэффициент полезного действия зависит от типа привода: при центральном приводе q = 0,9...0,94, при периферийном q = 0,85...0,88. В связи с необходимостью преодоления инерционного момента при пуске установочную мощность двигателя назначают па 10... 15 % больше расчетной. Производительность барабанных шаровых мельниц зависит от многих, часто трудно поддающихся учету факторов. Вследствие этого ее рассчитывают по эмпири- ческим формулам применительно к определенным продуктам измельчения. Напри- мер, производительность шаровой мельницы в цементной промышленности рассчи- тывают по уравнению (I 0.8 V1) ,м. где к— поправочный коэффициент, учитывающий тонину помола (к = 0,6...1,0 в за- висимости от остатка на сите 008 от 2 до 10 %); q = 0,4 — удельная производитель- ность измельчителя, т/(кВт-ч); D — диаметр барабана, м, тм — масса мелющих тел, т; — полный объем барабана, м3. Для ориентировочных расчетов эту формулу используют и в други к отраслях промышленности. Расчет нагрузок на элементы барабанных измельчителей Корпус барабана мельницы па прочность рассчшывают как балку, лежащую на двух опорах. Расчет выполняют для двух состояний мельницы: статическом и дина- мическом (при вращении барабана). В случае неподвижного барабана силу тяжести корпуса барабана с футеровкой GK суммируют с силой тяжести загрузки (мелющих тел и измельчаемого материала). При этом, как было отмечено выше, G, = m3g = 1,14/»^. Равнодействующая этих