Author: Елисеев Ю.С. Манушин Э.А. Михальцев В.Е.
Tags: тепловые двигатели (кроме паровых машин и паровых турбин) энергетика физика турбостроение
ISBN: 5-7038-1520-7
Year: 2000
Text
ТЕОРИЯ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ГАЗОТУРБИННЫХ
И КОМБИНИРОВАННЫХ
УСТАНОВОК
2-е издание, исправленное и дополненное
Рекомендовано Министерством образования Российской
Федерации в качестве учебника для студентов высших
технических учебных заведений
МОСКВА
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2 0 0 0
УДК 621.438.001(075.8)
ББК 31.16
Т 33
Рецензенты Ю.С. Кустарев, В.В. Рыбаков, О.Н. Емин,
Л.В. Арсеньев
Авторы: Ю.С. Елисеев, Э.А. Манушин, В.Е. Михальцев, М.И. Осипов,
И.Г. Суровцев.
Т 33 Теория и проектирование газотурбинных и комбинированных
установок: Учебник для вузов / Ю.С. Елисеев, Э.А. Манушин, В.Е. Ми-
хальцев и др. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Бау-
мана, 2000. - 640 с.
ISBN 5-7038- 1520-7
Во втором издании (1-е в 1977 г.) рассмотрена термодинамическая эффек-
тивность различных схем установок: газотурбинных (работающих по циклам
р = const, v = const, а также периодического сгорания) и комбинированных (на
базе парогазовых, энергетических для воздухоаккумулирующих газотурбинных
электростанций, с МГД-генератором). Изложены основы проектирования стаци-
онарных и транспортных газотурбинных и комбинированных установок. Даны
примеры проектирования основных элементов авиационных ГТД. Показаны тен-
денции развития ГТУ. Сформулированы технико-экономические требования, не-
обходимые при проектировании установок различных типов. Содержание учеб-
ника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э.
Баумана.
Для студентов специальности “Турбостроение”, а также для инженерно-
технических работников, занимающихся проектированием стационарных и
транспортных ГТУ.
УДК 621.438.001(075.8)
ББК 31.16
ISBN 5-7038- 1520-7
© Ю.С. Елисеев, Э.А. Манушин,
В.Е. Михальцев и др., 2000.
© Издательство МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2000
Посвящается 50-летию кафедры “Турбостро-
ение” МГТУ им. Н.Э. Баумана и 100-летию ее
основателя профессора Вл.В. Уварова.
Ноябрь 1999 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В основе данного учебного издания лежат действующие типовые програм-
мы по специальности “Турбостроение”, а также материалы курсов “Теория дви-
гателей”, “Проектирование стационарных газотурбинных и комбинированных
установок” и “Проектирование транспортных газотурбинных двигателей”, чи-
таемые студентам МГТУ им. Н.Э. Баумана.
В первых двух разделах представлены основы теории: газотурбинных уста-
новок (ГТУ) и комбинированных (простейших, многоагрегатных, замкнутых и
полузамкнутых) установок с подводом теплоты при постоянном давлении; ГТУ
периодического сгорания (ПС). Рассмотрен также ряд оригинальных и редко
встречающихся в литературе вопросов, в частности по теории и расчету ГТУ
ПС, по эффективности многоагрегатных ГТУ, по теории и расчету комбиниро-
ванных установок, включающих в себя ГТУ и магнитогидродинамические гене-
раторы (МГД-генераторы). Некоторые вопросы, относящиеся к схемам и кон-
структивным решениям элементов газотурбинных двигателей (ГТД) ПС также
освещены в теоретической части по причине их тесной связи с теорией и термо-
динамическим расчетом процессов, происходящих в этих двигателях.
В третьем разделе дан подход к выбору принципиальных схем и параме-
тров стационарных (энергетических и приводных) и транспортных (судовых,
локомотивных, автомобильных) ГТУ и комбинированных установок, а также
типов основных узлов этих установок. Рассмотрены примеры проектирования
основных элементов авиационных ГТД и целесообразность их использования при
конвертировании авиационных двигателей, а также для создания перспективных
стационарных ГТУ и транспортных ГТД.
В книге нашли отражение достижения отечественного и зарубежного ста-
ционарного и транспортного турбостроения. Уделено внимание экономическому
обоснованию принимаемых технических решений и определению критерия эф-
фективности энергетических установок в различных областях народного хозяй-
ства.
Второе издание отличается от первого содержанием третьего раздела, что
объясняётся накоплением большого опыта по разработке и эксплуатации уста-
новок различного назначения.
Авторы длительное время преподают соответствующие курсы студентам
МГТУ им. Н.Э. Баумана, ведут научно-исследовательскую работу в области
теории и проектирования ГТУ и комбинированных установок различного назна-
чения, связаны с головными научно-исследовательскими институтами и пред-
приятиями турбостроения. Их опыт отражен в предлагаемом издании.
3
Э.А. Манушиным написаны предисловие и третий раздел (автор 9.5 и 9.9
и соавтор 9.10 - М.И. Осипов, автор 9.8 - И.Г. Суровцев, автор 12 - Ю.С. Ели-
сеев), В.Е. Михальцевым написаны введение и первые два раздела (автор 1.3,
3.1 - 3.4 - И.Г. Суровцев; автор 4.3 - 4.5 - М.И. Осипов).
Условные обозначения и сокращения
А - площадь сечения, поверх-
ность, м2
а - скорость звука, м/с; температуро-
проводность, м2/с; наименьшая
ширина канала в решетке, м
В - магнитная индукция, Тл
Ь - хорда лопатки, м
с - абсолютная скорость, м/с
ср - удельная теплоемкость при по-
стоянном давлении, кДж/(кг-К)
cv - удельная теплоемкость при по-
стоянном объеме, кДж/(кг-К)
Се _ удельный расход топлива,
кг/(кВт-ч)
с« - удельный расход топлива,
кг/Н-ч
D - диаметр, м
d - характерный размер, м
Е - модуль упругости, МПа; напря-
женность электрического поля,
В/м
G - массовый расход, кг/с; масса, кг
д - относительный расход; ускорение
свободного падения, м/с2
Н - адиабатный теплоперепад,
кДж/кг; напряженность магнит-
ного поля, А/м
h - удельные потери, кДж/кг
I - момент инерции, кг м2
i - удельная энтальпия, кДж/кг
k - показатель адиабаты; коэффици-
ент теплопередачи, Вт/(м2-К)
L - удельная работа, кДж/кг;
длина, м
1о ~ теоретически необходимое отно-
сительное количество воздуха
I - длина лопатки, м
М - момент, Н-м
N - мощность, кВт
п - частота вращения, мин-1; запас
прочности
Р - сила, Н
р - давление, Па
Q - удельная теплота, кДж/кг
QP - низшая теплота сгорания,
кДж/кг
Я, Rft - универсальная газовая по-
стоянная, Дж/(кг-К)
г - радиус
s - удельная энтропия, Дж/(кг-К)
Т - температура, К
t - температура, °C; шаг решетки, м
и - удельная внутренняя энергия,
кДж/кг; окружная скорость, м/с
V - объем, м3
v - удельный объем, м3/кг
w - относительная скорость, м/с
х, у - координаты, м
z - время, с; число камер, ступеней,
лопаток; координата, м
4
a - угол наклона абсолютной ско-
рости, град; коэффициент линей-
ного расширения, К-1; коэффици-
ент теплоотдачи, Вт/(м2-К);
коэффициент избытка воздуха
/? - угол наклона относительной ско-
рости, град; скорость тепловыде-
ления, кВт
Ре - параметр Холла
7 - угол, град; удельная масса
S - зазор, м
1? - отношение температур
£ - коэффициент потери энергии
т) - КПД; динамическая вязкость,
Па-с
А - параметр скорости (приведенная
скорость); теплопроводность,
Вт/(м-К)
д - относительная молекулярная
масса
и - кинематическая вязкость, м2/с;
частота колебаний, с-1
тг - степень повышения (понижения)
давления
р - плотность, кг/м3; степень реак-
тивности
<т - коэффициент давления; нормаль-
ное напряжение, МПа; степень ре-
генерации; электрическая прово-
димость (Ом-м)-1
т - касательное напряжение, МПа
р - коэффициент скорости сопл; угол,
град
t/> - коэффициент скорости рабочих
лопаток
ш - угловая скорость, рад/с
Индексы
Расположение и направление
к - корневой, компрессорный
л - рабочие лопатки
м - механический (КПД), мидель
о - охлаждаемый
п - периферийный
с - сопловые лопатки
ст - ступень
т - турбинный
Сечение
А - окружающая атмосфера (перед
компрессором)
Г - за камерой сгорания
К - за компрессором
М - за МГД-генератором
уд - удельные параметры
а - осевое направление
е - эффективные (мощность, работа,
КПД)
и - окружные (КПД, работа, направ-
ление)
t - тангенциальный, теоретический
г - радиальный
в узлах
Т - за турбиной
М Г - перед МГД-генератором
ПП - предварительный подогрев;
промежуточный подогрев
5
Р - за регенератором для нагревае-
мого газа
С - за соплом
Рабон
в - воздух, вода
п.с - продукты сгорания
п - пар
Процессы
ад - адиабатный
д - действительный
ид - идеальный
из - изотермный
У - за регенератором для греющего
газа
X - за охладителем (холодильником)
ее тело
тл - топливо
ох - охлаждающий агент
см - смесь
и состояния
кр - критическое
п - политропный
пр - предельное
Названия предприятий и заводов
ВТИ - Всероссийский теплотехниче-
ский институт
АО ГАЗ - Акционерное общество
“Горьковский автомобильный
завод”
АО ЛМЗ - Акционерное общество
“Ленинградский металлический
завод”
СПбГТУ - Санкт-Петербургский го-
сударственный технический уни-
верситет
КТЗ - Коломенский тепловозострои-
тельный завод (ранее КМЗ - Ко-
ломенский машиностроительный
завод)
НМЗ - Невский машиностроитель-
ный завод (ранее НЗЛ - Невский
завод им. В.И. Ленина)
НПО НАМИ - Научно-производст-
венное объединение “Централь-
ный научно-исследовательский
автомобильный и автомоторный
институт”
ЦКТИ - Научно-производственное
объединение “Центральный
котлотурбинный институт
им. И.И. Ползунова”
НПО УТМЗ - Научно-производствен-
ное объединение “Уральский тур-
бомоторный завод”
ХПУ - Харьковский политехниче-
ский университет
ХТЗ - Харьковский турбинный завод
(ранее Харьковский турбогенера-
торный завод им. С.М. Кирова)
6
ВВЕДЕНИЕ
Bl. Ранние отечественные исследования
в области газотурбинных установок
Часто бывает трудно определить период создания первого технического со-
оружения, например газотурбинного двигателя (ГТД). Прообразом действую-
щей газовой турбины можно считать газовый вертел, описанный в альбоме ри-
сунков Леонардо да Винчи. Позднее было предложено много проектов и разра-
ботано несколько ГТУ. Но это всего лишь эпизоды их развития.
Появление первых газовых турбин в России связано с морским инженером
П.Д. Кузьминским. В 1896 - 1900 гг. он разработал, построил и испытал
в Санкт-Петербурге ГТД, в котором процесс сгорания протекал при постоян-
ном давлении (р = const). Двигатель предназначался для небольшого катера
и состоял из камеры сгорания, в которую из баллона поступал сжатый воздух,
необходимый для сжигания керосина. Для надежности жаровая труба камеры
имела водяной экран. Охладив стенки экрана, вода в виде пара поступала в
камеру, где образовывалась парогазовая смесь, расширявшаяся в радиальной
многоступенчатой турбине. Начатые конструктором испытания выявили зна-
чительные трудности в регулировании процесса сгорания при введении воды в
камеру. Со смертью П.Д. Кузьминского, последовавшей 5 мая 1901 г., работы
прекратились.
В 1906 г. во Франции Арменго и Ш. Лемаль получили на ГТУ р = const
мощность ~ 22 кВт (30 л.с.) 1 и КПД 2 %. После этих испытаний у специали-
стов создалось мнение о бесперспективности развития ГТУ р = const из-за боль-
ших потерь в компрессоре и турбине и эффективности создания ГТУ по циклу
v = const. В это же время (1908 г.) В.В. Караводин, выпускник Петербургско-
го института путей сообщения, запатентовал, построил и испытал ГТУ ПС с
четырьмя одноклапанными камерами объемом 200 см3 каждая, соединенными с
турбиной длинными трубами. Эта установка демонстрировалась на Парижской
выставке. Нагрузкой турбины был генератор, который освещал стенд. КПД
установки составлял около 2 %,она работала без компрессора, т.е. с начальной
степенью повышения давления, равной единице.
Работы таких талантливых русских изобретателей, как Н.В. Герасимов,
А.П. Горохов, М.Н. Никольский, свидетельствуют о том, что еще в начале века
1 1 л.с. = 735,499 Вт.
7
в России представители передовой технической мысли подошли к разрешению
проблемы создания нового типа двигателя. Большой вклад в теорию и практику
газотурбостроения внесли В.М. Маковский и Г.И. Зотиков, которые исследова-
ли ГТУ с циклом р = const. Ведущие зарубежные специалисты Г. Хольцварт и
В. Шюле разрабатывали ГТУ с циклом v = const. В 1925 г. В.М. Маковский
опубликовал подготовленную им в 1920 г. монографию “Опыт исследования тур-
бин внутреннего сгорания с постоянным давлением сгорания”, в которой обосно-
вал целесообразность создания турбины, работавшей на продуктах подземной
газификации каменного угля. Под его руководством была спроектирована и в
1939 г. построена на ХТЗ такая установка с температурой 850 °C перед тур-
биной и внутренним водяным охлаждением полых лопаток и диска турбины.
Поздние исследования по охлаждению газовых турбин проводили Г.С. Жириц-
кий, Я.И. Шнеэ и др.
Г.И. Зотиков впервые предложил цикл ГТУ со сгоранием в процессе расши-
рения. Для этого между ступенями турбины подводилась дополнительная тепло-
та, что увеличивало мощность установки. Им также впервые была исследована
возможность получения дополнительной работы в турбине при расширении га-
за в диффузоре за турбиной. Г.И. Зотиков по праву считается инициатором
внедрения ГТУ на флоте.
Основываясь на работах В.М. Маковского, Н.Р. Брилинг в 1924- 1925 гг.
поставил опыты по охлаждению лопаток при больших скоростях газа и привлек
к этому молодого инженера В.В. Уварова.
В 1926 г. в НАМИ В.В. Уваров под руководством Н.Р. Брилинга начал
исследования в области ГТД. Дальнейшая деятельность В.В. Уварова была на-
правлена на развитие ГТД: исследование общей теории ГТУ, разработку кон-
струкции элементов двигателя и технологии их изготовления, воспитание мо-
лодых кадров для новой специализации. В результате было научно обосновано
новое техническое направление в энергомашино- и двигателестроении - газотур-
бостроение, что проявилось прежде всего в создании ряда экспериментальных и
опытных авиационных турбовинтовых двигателей.
В 1928 г. в МВТУ впервые в мире приступили к созданию высокотем-
пературного турбовинтового двигателя. Эту работу В.В. Уваров осуществлял
вместе со своими учениками - выпускниками МВТУ. Технический отчет, соста-
вленный в 1929 г. по результатам проведенных исследований, свидетельствует
об определившемся облике будущего двигателя. В отчете было обосновано сле-
дующее:
1) преимущество для ГТД цикла р = const (несмотря на успешную работу
установок Г. Хольцварта по циклу v = const с расчетной мощностью 150 —
3500 кВт (200 - 5000 л.с.) и КПД 10 - 14 %, а также на отрицательный резуль-
тат, полученный Арменго и Ш. Лемалем, В.В. Уваров, занимаясь циклом ПС,
пришел к выводу в пользу цикла р = const, хотя и не исключал возможность
использования цикла ПС в ГТУ);
2) эффективность применения в ГТД высокой температуры (1500 К) из-за
весьма низких КПД компрессоров и турбин, характерных для того времени;
3) целесообразность жидкостного охлаждения турбин из-за отсутствия жа-
ропрочных материалов;
8
4) необходимость газодинамического улучшения лопаточных машин, входя-
щих в ГТУ.
Уже в то время В.В. Уваров понимал, что создание двигателя нового типа
связано с формированием нового научно-технического направления, включающе-
го совершенствование газодинамики лопаточных машин, теории теплопередачи
при больших тепловых потоках, расчетов на прочность с учетом тепловых на-
пряжений и разработку новых методов технологии, а также требующего подго-
товки новых специалистов. Все это позднее нашло отражение в учебном плане
по специальности “Турбостроение”, созданной в МВТУ. В 1931 г. в МВТУ
приступили к подготовке специалистов по газовым турбинам.
В.В. Уваров определил основную область применения нового двигателя,
имеющего большую мощность при малых размерах и массе. Поэтому уже в
1929 г. был установлен контакт с Главным управлением Военно-Воздушных
Сил СССР, результатом которого явилось задание на создание высотного ТВД
(тогда большинству энергетиков было вообще неизвестно что-либо о существо-
вании газовых турбин). В 1930 г. во Всесоюзном теплотехническом институ-
те была организована под руководством В.В. Уварова лаборатория “Газовая
группа”, которой была поручена эта разработка. Для решения такой задачи
решено было создать экспериментальный турбовинтовой двигатель мощностью
1100 кВт (1500 л.с.). Чтобы проверить работоспособность и эффективность дви-
гателя и его элементов, необходимо было предварительно изготовить модельную
экспериментальную установку.
В 1934 г. была создана установка ГТУ-1 (рис. В1), состоявшая из односту-
пенчатого центробежного компрессора с воздушной турбиной (вместо диффузо-
ра), камеры сгорания и одноступенчатой газовой турбины с внутренним водо-
испарительным охлаждением. При таком охлаждении вода подводилась к ло-
паткам ротора через внутреннюю полость диска, а отводилась в виде пара, что
позволило, используя скрытую теплоту парообразования, существенно умень-
шить расход теплоносителя. Ротор турбины имел цельнофрезерованный обод
с лопатками, зажатый между двумя дисками. Лопатки имели по одному ради-
альному сверлению, выходящему во внутреннюю полость обода. Необходимый
расход и уровень воды в лопаточном ободе автоматически регулировались да-
влением пара в подводящей полости с помощью специального регулирующего
диска, установленного внутри обода. Средний диаметр турбины 200 мм, длина
рабочих лопаток 20 мм. Испытание экспериментальных узлов (камеры сгорания,
компрессора и турбины) проводили во ВТИ.
В 1935 г.было проведено длительное испытание установки ГТУ-1 при тем-
пературе газа 1100- 1400 К, давлении перед турбиной 0,2 МПа и окружной ско-
рости 200 м/с, после которого никаких дефектов в узлах турбины, компрессора
и камеры сгорания обнаружено не было.
С 1935 по 1949 г. под руководством В.В. Уварова и его помощника
М.И. Вострикова создавалась серия первых в мире экспериментальных и опыт-
ных турбовинтовых двигателей различной мощности. Эти работы проводили:
до 1940 г. - во ВТИ и на КМЗ; в 1940 - 1945 гг. - в ЦИАМ; в 1945 - 1949 гг. -
на одном из заводов авиационной промышленности.
9
/
2
J
4
Рис Bl. Первая экспериментальная высокотемпературная комплектная ГТУ:
1 - камера сгорания; 2 - газовая турбина; 3 - воздушная турбина; 4 - компрессор
Проект двухвального экспериментального турбовинтового двигателя
ГТУ-3 мощностью ~ 1100 кВт (1500 л.с.) при температуре газа перед тур-
биной 1500 К и v = 8 (рис. В2) был закончен в 1935 г. после испытаний
ГТУ-1. Трехступенчатая турбина этого двигателя имела водоиспарительное
охлаждение всех трех ступеней, проверенное на установке ГТУ-1. Цилиндриче-
ская камера сгорания была расположена на конце двигателя и имела вращающу-
юся форсунку. Компрессор (центробежный, трехступенчатый) помимо ротора с
крыльчатками имел вместо неподвижных диффузоров второй ротор воздушной
турбины, полезная мощность которой передавалась винту. Двигатель ГТУ-3
был построен в течение 1936 -1938 гг. на КМЗ в нескольких экземплярах. С
1939 по 1941 г. были проведены его испытания. Из-за существенных потерь
в турбине температура газа во время испытаний была выше расчетной и до-
стигала 1800 К. Конструкция рабочей лопатки с одним охлаждающим каналом
не обеспечивала удовлетворительного температурного поля в сечении лопаток
первой ступени, в результате чего наблюдались вытягивание и обгорание вход-
ных и выходных кромок. Лопатки второй и третьей ступеней, работавшие при
температуре 1400 - 1600 К, обычно дефектов не имели.
Таким образом, в СССР еще до Великой Отечественной войны существовал
ГТД, испытания которого доказали возможность осуществления мощного, легко-
го, высокотемпературного турбовинтового двигателя. Все это позволило в 1943 -
1946 гг. разработать, построить и испытать турбовинтовой двигатель Э3080
мощностью 736 кВт (1000 л.с.) при температуре газа перед турбиной 1500 К.
Впервые О.И. Голубевой были осуществлены необходимые для доводки это-
го двигателя теоретические и экспериментальные исследования температурного
поля охлаждаемых лопаток газовых турбин. В 1946- 1949 гг. был создан но-
вый опытный двигатель Э3081 эквивалентной мощностью ~ 2600 кВт (3500 л.с.)
(рис. ВЗ), по конструкции подобный предыдущему.
Полученный опыт был использован в дальнейших исследованиях, проведен-
ных под руководством В.В. Уварова, а также при выполнении ряда проектов,
например локомотивного ГТД мощностью 3500 л.с. (на его основе Л.С. Лебедян-
ский с ведущими конструкторами Б.Н. Мачневым, А.М. Нейманом, Э.И. Не-
стеровым, Ю.В. Хлебниковым в 1959 г. на КТЗ создал первые отечественные
газотурбовозы, с упехом эксплуатировавшиеся в нашей стране); самой мощной
в то время (200 МВт) и самой экономичной (КПД 40 % при температуре газа
750 °C) энергетической ГТУ, которая стала основой технического проекта ГТУ,
выполненного на ХТЗ; энергетических ГТУ мощностью 300 - 500 МВт и более с
КПД более 50 % и температурой газа 1500 К. Эти работы до сих пор актуальны.
С 1956 г. в МВТУ проводят работы по исследованию системы охлаждения
высокотемпературных турбин и обоснованию возможностей создания низкотем-
пературных маломощных высокоэкономичных ГТД, локомотивных ГТД, а также
ГТУ большой мощности (500 и 2000 МВт) и др.
После 1945 г. в СССР и других странах начинается бурное развитие авиа-
ционного газотурбостроения. Опытно-конструкторскими бюро под руковод-
ством А.М. Люльки, В.Я. Климова, А.А. Микулина, А.Д. Швецова, Н.Д. Куз-
нецова, С.К. Туманского, С.П. Изотова, П.А. Соловьева, А.Г. Ивченко и дру-
гих конструкторов созданы мощные и экономичные современные авиационные
И
to
Рис. B2. Экспериментальный турбовинтовой двигатель мощностью ~ 1100 кВт (1500 л.с.):
1 - компрессор; 2 - воздушная турбина; 3 - газовая турбина; 4 - камера сгорания
12 3 4
Рис. ВЗ. Опытный турбовинтовой двигатель мощностью ~ 2600 кВт (3500 л.с.):
1 — газовая турбина; 2 — камера сгорания; 3 - воздушная турбина; 4 - ступень компрессора
двигатели, в которых в процессе совершенствования удельные массы и расход
топлива снижены в 2 - 3 раза. Стационарное и транспортное газотурбостроение
развивалось не столь быстрыми темпами, но тем не менее достигло значитель-
ных успехов.
Теоретические исследования отечественных ученых нашли отражение в мо-
нографиях и учебниках. Вопросам теории и методам расчета ГТУ и их элемен-
тов посвящены первые учебники Г.С. Жирицкого и И.И. Кириллова, изданные
в 1948 г. Г.С. Жирицкий и его сотрудники - В.И. Локай, М.К. Максутова,
В.А. Стрункин - стояли у истоков исследования высокотемпературных ГТД с
охлаждаемыми воздухом турбинами. Учебник этих авторов, изданный в 1963 г.,
впоследствии многократно переиздавался. Термодинамические циклы простых
и сложных ГТУ, расчет элементов этих установок, а также теория переменных
режимов ГТУ рассмотрены в книгах Я.И. Шнеэ, В.М. Капиноса и И.В. Котляра.
Теория ГТУ различных схем, комбинированных установок на основе ГТУ и па-
ротурбинных установок (ПТУ) весьма полно раскрыта в трудах Л.В. Арсеньева,
В.Г. Тырышкина.
Поскольку развитие авиационных ГТД предваряло развитие стационарных
ГТУ, исследования в области теории и проектирования воздушно-реактивных
двигателей (ВРД) с успехом использованы при создании стационарных ГТУ.
Это исследования и книги Б.С. Стечкина, В.Х. Абианца, П.К. Казанджана,
Ю.Н. Нечаева, Р.М. Федорова, В.В. Холщевникова, С.М. Шляхтенко, их со-
трудников и учеников.
У нас в стране на высоком уровне находится производство ГТУ, служа-
щих для привода центробежных газовых нагнетателей на газоперекачивающих
компрессорных станциях. Эти ГТУ работают на отечественных магистральных
газопроводах. С успехом их используют и за рубежом, например на Трансиран-
ском газопроводе.
НЗЛ (Санкт-Петербург) приступил к разработке первой газовой турбины
в 1945 г. На полуразрушенном, требовавшем восстановления после войны за-
воде предстояло создать экспериментальную базу для будущих газовых турбин
и начать их производство. Первая отечественная опытно-промышленная ГТУ
ГТ-550 мощностью 1000 кВт конструктора С.М. Жербина была оставлена для
исследований. Промышленной установкой, созданной в 1954 г. под руководством
С.А. Быченкова, явилась ГТ-600-1,5 мощностью 1500 кВт и температурой газа
600 °C. В период 1954 - 1961 гг. под руководством В.Г. Семичева создан ряд
мощных ГТУ. В частности, в 1957 г. был разработан первый газоперекачиваю-
щий агрегат (ГПА) по одновальной схеме ГТ-700-4 мощностью 4000 кВт.
Коллектив завода постоянно ищет новые пути создания ГТУ и повыше-
ния эффективности ее элементов. Получили известность работы конструкторов-
исследователей А.Г. Зальфа, В.Ф. Риса, Г.Б. Богорадовского, А.А. Кринского,
Х.Т. Черняка.
В 1961 г. под руководством Л.А. Кузнецова был создан более совершен-
ный двухвальный ГПА ГТ-700-5 мощностью 5000 кВт, который поступил на
многие компрессорные станции страны. Для его доводки на НЗЛ был сделан
испытательный стенд, а в Новгороде построена специальная опытная компрес-
сорная станция. Модернизированная установка ГТ-750-6 мощностью до 6 МВт
с температурой газа до 750 °C выпущена на НМЗ в 1963 г.
14
Позднее завод изготовил ряд ГТУ мощностью 7, 12 и 25 МВт различного
назначения, в частности трехвальную ГТУ ГТН-25 мощностью 25 МВт с темпе-
ратурой 900 °C. В 1989 г. под руководством А.М. Темирова и Л.А. Пономарева
осуществлена ее модернизация в виде опытного образца ГТН-25А. В 1992 г. для
Аргентины выполнена энергетическая установка ГТЭР-12 мощностью 12 МВт.
В последние годы НМЗ сумел сохранить творческие конструкторские кадры
в составе института НИКТИТ “Невский завод”, который непрерывно работает
над усовершенствованием ГТУ. С 1994 г. под руководством директора институ-
та Б.П. Шайдака, ведущих конструкторов Б.И. Юдовина, Г.И.Богорадовского,
А.А. Кринского, Л.Г. Кореневского, В.М. Улько созданы ГПА ГТНР-16 мощ-
ностью 16 МВт с КПД 33 %, ГТН-10 мощностью 10 МВт и рабочий проект ГПА
“Надежда” по многоагрегатной схеме мощностью 16 МВт с КПД 43 %.
Совершенству отечественных ГТУ во многом способствовало создание на
Кировском заводе (Санкт-Петербург) под руководством Г.И. Зотикова эконо-
мичного осевого компрессора, послужившего моделью для осевых компрессоров
многих стационарных и транспортных ГТУ. С этим компрессором на заводе под
руководством А.Х. Старостенко была выпущена первая судовая энергоустанов-
ка ГТУ-20, которой оборудовали газотурбоход “Парижская Коммуна”, находив-
шийся в эксплуатации с декабря 1968 г.
Большой подъем в отечественном газотурбостроении наметился в 50-х го-
дах, когда к созданию новых ГТУ приступили коллективы таких крупных заво-
дов, как “Экономайзер” и ПО “Металлический завод” (Санкт-Петербург), Ка-
лужский турбинный. На УТМЗ с момента организации специального конструк-
торского бюро по газотурбостроению во главе с М.М. Ковалевским стали вы-
пускать для дизелей турбокомпрессоры различных модификаций, четыре из ко-
торых аттестованы государственным Знаком качества. С 1962 г. УТМЗ изго-
товляет для магистральных газопроводов газотурбинные перекачивающие уста-
новки ГТ6-750 мощностью 6 МВт. В 1972 г. им также был присвоен государ-
ственный Знак качества. В 1968 г. была создана уникальная газовая турбина
мощностью 12 МВт, работающая на энергии доменных газов. Ее высокие эксплу-
атационные качества получили широкое признание. Эти установки работают на
металлургических заводах нашей страны, а также Японии, Италии, Индии. В
настоящее время под руководством Г.В. Проскурякова на УТМЗ выпускают
установки ГТН-16 мощностью 16 МВт с температурой газа 950 °C. Эти агрега-
ты работают на компрессорных станциях трансконтинентальных газопроводов
Уренгой - Ужгород и Уренгой - Центр.
Первые энергетические установки ГТ-25-700 были созданы в 1960 г. на
ПО “Металлический завод” под руководством Л.Д. Френкеля для работы на
продуктах подземной газификации угля. В качестве теплофикационных ГТУ
их использовали на Киевской ТЭЦ-2 и на Якутской ГРЭС. В 1965 г. под ру-
ководством А.П. Татьянкина была создана крупнейшая в мире энергетическая
установка ГТ-100-750 мощностью 100 МВт. В ней осуществлен перспективный
термодинамический цикл без регенерации с промежуточным охлаждением в про-
цессе сжатия и промежуточным подогревом при расширении, что позволило при
температуре газа 750 °C получить КПД около 30 %. Эти установки успешно
работают у нас и в Венгрии. Позднее под руководством И.С. Бодрова создана
по простой схеме высокотемпературная энергетическая установка ГТЭ-150 (рас-
15
четная мощность до 200 МВт), которая предназначена в основном для работы в
составе парогазовых установок (ПГУ).
Выпуск стационарных энергетических ГТУ по существу был начат еще в
1939 г. - с постройки ГТУ Маковского на ХТЗ. В течение 1955 г. на заводе
создано пять промышленных образцов ГТУ, различающихся по схемам, параме-
трам и мощностям. Совершенствование ГТУ осуществлялось под руководством
ведущих конструкторов Л.А. Шубенко-Шубина, П.И. Коржа, О.П. Бумарскова,
М.П. Каплана. После разработки технического проекта многоагрегатной ГТУ
по схеме В.В. Уварова на заводе была создана регенеративная установка ГТУ-50
с двумя промежуточными охладителями и двумя камерами сгорания (мощность
50 МВт, КПД 33,5% при температурах в камерах 800 и 770 °C). Следующая
установка - ГТЭ-35, выполненная по простейшей схеме, имела мощность 35 МВт
при температуре газа 770 °C. Все они успешно эксплуатируются в составе пер-
вых отечественных ПГУ большой мощности. Создана установка по простейшей
схеме - ГТЭ-45 мощностью 54 МВт при температуре газа 900°C, в зимний пери-
од предусмотрено увеличение мощности до 80 МВт. Позднее созданы установки
ГТЭ-115 мощностью 120 МВт и с КПД 33,5% при температуре газа 1170 °C.
Использование этих установок в ПГУ позволяет получить мощность 345 МВт с
КПД 49 %.
Важное значение для газотурбостроительных предприятий имеют проект-
но-конструкторские и экспериментальные исследования, проводимые под руко-
водством Ю.Г.Корсова, Г.В.Баженова, В.С. Ефимова, М.С. Золотогорова в отде-
лах ГТУ и газовых турбин головного института отрасли - ЦКТИ им. И.И. Пол-
зунова. Совместно с другими организациями (научно-исследовательскими ин-
ститутами, конструкторскими бюро, научно-исследовательскими отделами ву-
зов) ЦКТИ выполняет исследования в связи с разработкой высокоэффективных
ГТ и КУ.
Большие успехи достигнуты и в отечественном транспортном газотурбо-
строении. Так, морской флот нашей страны занимает ведущее место в мире по
использованию ГТД. Большой вклад в разработку корабельных ГТД вложили
С.Д. Колосов и В.И. Романов. Прогресс достигнут и в других отраслях. Напри-
мер, на Горьковском автомобильном заводе под руководством В.М. Костюкова
создана оригинальная конструкция автомобильного двигателя, предназначенно-
го для серийного производства грузовых машин и автобусов с ГТД. На Калуж-
ском турбинном заводе построен энергопоезд с ГТУ-4 мощностью 4000 кВт. На
заводе “Экономайзер” разработаны вспомогательные и приводные установки не-
большой мощности: ГТУ-ЗГ (300 кВт), ГТУ-6Б (600 кВт) и др. В стране ведутся
работы по созданию промышленных ГТУ для нефтеперерабатывающей, хими-
ческой, металлургической промышленности; мощных плавучих электростанций
(на базе судовых ГТУ), необходимых при освоении районов, удаленных от энер-
госистем.
В деле создания жаропрочных материалов и технологических процессов из-
готовления деталей и узлов стационарных и транспортных ГТУ важную роль
играют работы ЦНИИТМАШ и других организаций. Значительные результаты
получены в высших учебных заведениях: Санкт-Петербургском государствен-
ном техническом университете, Московском и Казанском авиационных институ-
тах, Николаевском кораблестроительном институте, Санкт-Петербургском госу-
16
дарственном морском техническом университете, Московском государственном
техническом университете им. Н.Э. Баумана и др.
Совершенствование ГТУ заключается в изменении параметров в зависимо-
сти от назначения этих установок. Обычно повышают топливную экономич-
ность ГТУ, уменьшают удельную массу или металлоемкость установки, снижа-
ют ее удельную стоимость, что, в свою очередь, уменьшает удельные приведен-
ные затраты. Важнейшим направлением в улучшении ГТУ является уменьше-
ние их теплового (что соответствует увеличению КПД установок) и химическо-
го воздействия на окружающую среду, хотя отработавшие газы в современных
ГТУ менее токсичны, чем в двигателях внутреннего сгорания (ДВС) и ПТУ.
Весьма важным направлением развития ГТУ является создание установок, ис-
пользующих твердое и дешевое топливо. Это возможно как непосредственно в
ГТУ открытых, замкнутых и полузамкнутых схем, так и в комбинированных
установках с ПТУ и с МГД-генератором.
Возрастание КПД ГТУ достигается несколькими путями: улучшением эко-
номичности элементов (компрессора, турбины, камеры сгорания, теплообменни-
ка), увеличением температуры перед турбиной и соответственно степени повы-
шения давления; введением регенерации теплоты; карнотизацией цикла; при-
менением сложного термодинамического цикла в комбинированных установках,
включающих ГТУ, ПТУ, МГД-генератор, ДВС. Наибольшие усилия направле-
ны на уменьшение термодинамических потерь в элементах ГТУ, совершенство-
вание<истем охлаждения горячих частей, повышение жаропрочности материа-
лов и создание неохлаждаемых высокотемпературных материалов. Повышение
температуры ведет не только к возрастанию КПД, но и к увеличению удельной
работы газа, а также к снижению металлоемкости ГТД, что особенно актуально
для авиационных двигателей.
Начиная с 1990 г. растущая потребность в стационарных энергетических и
особенно в приводных ГТУ для газоперекачивающих станций удовлетворяется
на основе использования авиационных турбовинтовых, двухконтурных и турбо-
реактивных двигателей. На передовых авиамоторных заводах и объединениях
России с участием иностранных фирм “Пратт Уитни”, “Дженерал Электрик”,
“Роллс-Ройс” и других создаются и проектируются стационарные установки
мощностью от 6 до 200 МВт с КПД 26 - 40 %, работающие на природном газе и
керосине. Такое направление, являясь обоснованным для России 90-х годов, не-
льзя признать перспективным, поскольку в стационарной энергетике эффектив-
ны, как правило, экономичные, но дешевые установки, работающие на тяжелых
или твердых топливах. Поэтому создание энергоустановок с использованием
высокотемпературных легких авиационных ГТД экономически мало оправдано.
Совершенствованием тепловых циклов в настоящее время занимаются
лишь при выборе варианта соединений ГТУ с ПТУ. Это способствует повы-
шению КПД комбинированной установки, но обычно приводит к увеличению ее
удельных размеров и стоимости по сравнению с ГТУ. Поиску перспективных
моделей ГТУ с карнотизированным циклом, позволяющим увеличить КПД без
повышения температуры перед турбинами и сжигать твердое топливо, что так
необходимо для энергетических стационарных установок, пока уделяется недо-
статочное внимание. Авторы постарались в некоторой степени восполнить этот
пробел.
17
В2. Классификация газотурбинных
и комбинированных установок
Технические устройства определенного назначения, обладающие подобием
схем, параметров и эксплуатационных характеристик, классифицируют по общ-
ности требований к ним и степени удовлетворения их этим требованиям. Об-
щим назначением ГТУ, как и любых тепловых двигателей с термодинамическим
циклом, использующих газ в качестве рабочего тела, является превращение те-
плоты в механическую работу. Кроме того, ГТУ может служить источником
теплоты, используемой в энергетике (ПГУ) и народном хозяйстве (теплофика-
ция). Ниже дана классификация ГТУ с краткой характеристикой установок в
зависимости от их класса и типа, а также условные обозначения различных схем
этих установок.
По назначению ГТУ можно разделить на:
энергетические - вращают электрогенераторы переменного и постоянного
тока;
приводные (нагнетательные) - приводят в действие газовые нагнетатели
на газопроводах, компрессоры, вентиляторы, наддувные устройства, гидравли-
ческие насосы и другие механические устройства (например, пусковые устрой-
ства тепловых двигателей, механические мельницы);
промышленные - интенсифицируют технологический процесс производства
(в металлургии, химической промышленности); •
транспортные - передают механическую энергию движителю транспорт-
ного средства (колесам, гусеницам, судовому винту) через трансформатор мо-
мента: механический (муфту, коробку скоростей), гидравлический, газовый,
электрический или магнитный;
авиационные - передают полезную энергию движителю авиационного
транспортного средства - воздушному винту, вентилятору и реактивному
устройству (газовому соплу).
От назначения ГТУ зависят характеристики на переменных режимах, а
также схема и конструкция установки.
По сложности термодинамического цикла ГТУ можно разделить на:
простые (по циклу Брайтона) - процесс сжатия происходит в одном или
нескольких компрессорах, подведение теплоты в одном подогревателе (или сжи-
гание топлива в одной камере), расширение в одной или нескольких турбинах;
регенеративные - часть теплоты газов, выходящих из турбины, передается
рабочему телу до подведения к нему внешней теплоты;
карнотизированные - цикл ГТУ приближается к циклу Карно, процесс сжа-
тия сопровождается однократным, многократным (между компрессорами) или
непрерывным (в компрессоре) отводом теплоты; процесс расширения сопрово-
ждается промежуточным сгоранием топлива или подведением теплоты между
турбинами, а также непрерывным сгоранием или подведением теплоты (внутри
турбин).
Усложнение термодинамического цикла осуществляют для повышения эко-
номичности ГТУ (число элементов установки при этом увеличивается). В схе-
мах регенераторы обозначают буквой Р, промежуточные охладители - буквой О,
промежуточные подогреватели (или камеры сгорания) - буквой П. Подстрочные
18
индексы при буквах О и П указывают на число охладителей и промежуточных
подогревателей.
По числу агрегатов ГТУ можно разделить на простейшие, состоящие из
одного компрессора, одного подогревателя (или камеры сгорания) и одной Тур-
биными многоагрегатные, состощие из большего числа агрегатов, чем простей-
шие, включают в себя (помимо лопаточных машин) охладители, промежуточные
подогреватели (или камеры сгорания) и регенератор.
По числу валов ГТУ можно разделить на одно-, двух-, трехвальные и,
в общем случае, многовалъные, т.е. с числом валов более одного. Большин-
ство современных ГТУ - многовальные (транспортные, приводные, воздушно-
реактивные). Это обусловлено большей экономичностью компрессоров и турбин
в многовальных ГТУ и, следовательно, увеличенным КПД установки в целом на
номинальном и, особенно, на переменных режимах. В схемах на число валов в
ГТУ указывает цифра, с которой начинается обозначение.
По расположению нагрузки ГТУ могут быть блокированными - в них
нет турбин, свободных от привода компрессора, и со свободной (или свобод-
ными) турбиной - к ее валу присоединена только нагрузка (без компрессора).
Транспортные ГТУ обычно выполняют многовальными, со свободной турбиной.
Исключение составляют ГТД, имеющие трансформатор крутящего момента с
плавным изменением передаточного числа. Блокированные установки на схе-
мах обозначают буквой Б непосредственно после цифры, указывающей число
валов.
По порядку расположения элементов в тракте многовальные много-
агрегатные ГТУ можно разделить на прямые - в них компрессоры и турбины
низкого давления (КПД и ТНД) вращаются на одном (общем) валу, а компрес-
соры и турбины высокого давления (КВД и ТВД) - на другом, и перекрестные
- в них КПД и ТВД вращаются на одном валу, а КВД и ТНД - на другом.
Перекрестные схемы обозначают символом X непосредственно перед цифрой,
указывающей число валов.
По расположению нагрузки многовальные ГТУ могут быть с нагрузкой
на валу ТНД, с нагрузкой на валу ТВД и с нагрузкой на валу турбины сред-
него давления (в трехвальных ГТУ). Установки обозначают буквами Н, В и С
соответственно.
ГТУ с нагрузкой на валу ТВД экономичнее на режимах частичной мощно-
сти. Однако большинство современных многовальных ГТУ любого назначения
выполняют с нагрузкой на валу ТНД, так как нагрузка на валу ТВД или турби-
ны среднего давления в ГТУ по простой схеме ухудшает характеристику этих
установок на переменных режимах. Многовальные ГТУ с нагрузкой на валу
ТВД, выполненные по карнотизированному циклу, лишены этих недостатков.
По месту использования ГТУ разделяют на стационарные - сами уста-
новки и их коммуникации смонтированы на неподвижных фундаментах, и пере-
движные - установки, чаще энергетические и приводные, вместе с коммуника-
циями смонтированы на передвижных средствах. К передвижным ГТУ предъ-
являют более жесткие требования по их компактности и массе, однако при совпа-
дении ресурсов работы передвижные установки и их элементы могут успешно
использоваться в стационарной компоновке.
19
По термонапряженности горячих элементов ГТУ могут быть с не-
охлаждаемыми роторами - требуют относительно простой системы охлаждения
корпуса и соплового аппарата турбины, и с охлаждаемыми турбинами - тре-
буют относительно сложной системы охлаждения корпусов и особенно роторов
турбин.
По типу рабочего контура ГТУ разделяют на:
открытые - в качестве рабочего тела используется воздух, который посту-
пает из окружающей атмосферы и туда же выводится;
замкнутые - рабочее тело (любой газ) циркулирует в контуре, совершая
теплообмен с источником и потребителем теплоты во внешних теплообменниках;
полузамкнутые - одна часть рабочего тела циркулирует по контуру, а дру-
гая является сменной (обычно воздух, необходимый для окисления топлива).
Почти все современные ГТУ работают с открытым контуром. Замкнутые
ГТУ (ЗГТУ) и полузамкнутые (ПЗГТУ) сложнее по конструкции, но экономич-
нее открытых ГТУ на переменных режимах, а также позволяют использовать
дешевые твердые топлива. Недостаток ЗГТУ и ПЗГТУ заключается в том, что
температура газа ниже, чем в открытых ГТУ, из-за низкой жаропрочности эле-
ментов подогревателей, что соответственно уменьшает КПД. Это уменьшение
слабее проявляется в ГТУ с карнотизированным циклом.
ВЗ. Совершенствование газотурбинных установок
Целью изучения методов проектирования ГТУ является получение специа-
листом информации, необходимой для создания установок и двигателей, превос-
ходящих по эффективности ныне действующие. При этом в понятие эффектив-
ности тепловой установки в зависимости от ее назначения и области применения
вкладывается различный смысл. Соответственно отличаются и методы проек-
тирования установок различного назначения.
Совершенство двигателей можно оценивать с помощью различных крите-
риев, а следовательно, они могут иметь различные оптимальные значения пара-
метров, что, в свою очередь, может обусловить различные методы их проектиро-
вания. Например, авиационные ГТД в настоящее время превосходят двигатели
других типов по массогабаритным параметрам, что связано в основном с повы-
шенной температурой газа перед турбиной. Однако по таким показателям, как
общий ресурс, стоимость, потребление дефицитного и дорогого топлива, сто-
имость эксплуатации и обслуживания, авиационные ГТД находятся на более
низком уровне, чем стационарные установки.
Проектирование совершенного ГТД требует разработки определенного кри-
терия эффективности (КЭ); экстремальное значение которого будет соответ-
ствовать максимальному качеству теплового двигателя для конкретной области
применения.
Известно большое число параметров, которые позволяют сравнивать поло-
жительные и отрицательные свойства двигателей и способствуют обоснованно-
му выбору наиболее подходящего по техническим требованиям двигателя. Одна-
ко до сих пор отсутствует КЭ или обобщенная система таких критериев, которые
позволяли бы однозначно оценивать качество сравниваемых установок.
20
Анализ современных условий, сложившихся в промышленности и в эконо-
мике, позволяет сформулировать следующие четыре КЭ: технический, экономи-
ческий, коммерческий и гуманистический.
Технический КЭ зависит от технических параметров двигателя, его схемы,
технологии изготовления, может быть определен при проектировании двигате-
ля и уточнен при его изготовлении. Это мощность или сила реактивной тяги,
удельные масса и объем двигателя, его КПД на номинальном и переменных
режимах или удельный расход топлива определенного вида. К техническому па-
раметру двигателя можно отнести и его стоимость, хотя она зависит не только
от конструкции, но и от стоимости производства.
Поскольку один и тот же двигатель может быть использован в различных
областях народного хозяйства с неодинаковой полезной отдачей, значения тех-
нического КЭ, позволяющего оценить качество двигателя, могут отличаться.
Экономический КЭ может быть определен по стоимости полезной отдачи
двигателя. Экономическим КЭ являются, в частности, удельные приведенные
затраты. В стационарной энергетике это стоимость энергии (в р/(кВт-ч), на
транспорте - стоимость перевозки 1 т груза или одного пассажира на расстоя-
ние 1 км (в р/(т-км), на насосных станциях - стоимость перекачанной массы или
объема (в р/кг или р/м3). Такой же критерий может быть использован в про-
мышленных установках и металлургии, где применение ГТД увеличивает или
ускоряет получение полезного продукта. Значение экономического КЭ может
служить основой для выбора ГТД, оно связано с его техническими и стоимост-
ными параметрами, зависящими от принятых законов в регионе и налоговой
политики государства.
Весьма важной составляющей экономического КЭ является стоимость топ-
лива, которая сильно влияет на технические параметры ГТД.
Коммерческий КЭ позволяет оценить достоинства двигателя, если целью
предпринимателя является увеличение вложенного капитала. Такими крите-
риями являются, например, максимальная прибыль и быстрота окупаемости.
Экстремальное значение коммерческого КЭ не может гарантировать высокие
технические качества перспективного теплового двигателя, чаще оно соответ-
ствует простому дешевому ГТД с невысоким КПД.
Указанные КЭ способствуют удовлетворению современных требований за-
казчика и предпринимателя, направленных на получение максимальной матери-
альной выгоды от производства и эксплуатации двигателя, что не всегда соот-
ветствует интересам человека и улучшению условий его жизни. Удовлетворению
упомянутых требований может способствовать выбор перспективы развития те-
пловых двигателей с помощью гуманистического КЭ, т.е. с максимальным
обеспечением интересов человека, что предполагает максимальную сохранность
объекта, среды обитания и земных недр.
Надежность двигателя можно обеспечить современными весьма совершен-
ными методами прочностных расчетов. Сохранение среды обитания предпола-
гает поддержание постоянными состава, температуры, шумовой и вибрационной
характеристик окружающей среды - воздуха, воды в водоемах, растительности
и плодородного слоя. Для выполнения этих условий в последнее время значи-
тельное внимание уделяется развитию экологии, принимаются законы и между-
народные нормы, запрещающие эксплуатацию объектов или обязывающие упла-
21
ту штрафов предприятием при нарушении работающим объектом узаконенных
норм.
Следует отметить, что установление допустимых норм на содержание ток-
сичных элементов в продуктах сгорания и наложение штрафов при нарушении
этих норм - не лучший способ ограничения содержания токсичных элементов
в выхлопных газах, так как он не способствует последовательному улучшению
конструкции двигателя. Целесообразнее установление оплаты за потребление
энергоустановками природных элементов при ее прогрессивном увеличении с ро-
стом процентного содержания токсичных веществ и повышением температуры
выбрасываемых в окружающую среду воды и газа. Такой метод стимулиру-
ет непрерывное усовершенствование двигателя и, следовательно, удешевление
стоимости его эксплуатации за счет снижения стоимости потребляемой воды и
воздуха. При понижении температуры уходящих продуктов сгорания повыша-
ется КПД двигателя и снижается удельный расход топлива, т.е. повышается
технический КЭ установки.
Особое внимание нужно уделять соотношению технического и экономиче-
ского КЭ у стационарных и транспортных двигателей. Снижение удельной мас-
сы теплового двигателя обусловлено обычно повышением температуры перед
турбиной, а следовательно, связано с увеличением жаропрочности и стоимости
применяемых металлов или усложнением системы охлаждения элементов турби-
ны, что также вызывает удорожание технологии изготовления этих элементов
и сопровождается не уменьшением, а увеличением стоимости двигателя. Это
обстоятельство требует различного отношения к снижению удельной массы в
стационарных, транспортных и прежде всего в авиационных установках. Умень-
шение массы авиационных ГТД позволяет увеличить полезную нагрузку само-
лета или дальность его полета при увеличении запаса топлива. Облегчение или
уменьшение размеров стационарных установок сказывается лишь на удешевле-
нии их перевозки и монтажа, что, как правило, слабо или вовсе не оправдывает
повышение их стоимости. В зависимости от оптимального соотношения между
уменьшением массы и увеличением стоимости установки и двигатели для назем-
ных и плавающих транспортных средств занимают промежуточное положение
между стационарными и авиационными. При этом такие соотношения могут
существенно различаться в зависимости от области использования двигателей.
Если облегчение и уменьшение габаритных размеров наземных (автомобильных,
танковых) двигателей может компенсировать небольшое их удорожание, то для
корабельных и особенно судовых установок снижение объема важнее, чем умень-
шение их массы.
В связи с указанным техническое совершенствование ГТД путем повыше-
ния температуры перед турбиной наиболее обоснованно в авиационных двигате-
лях, менее - в транспортных и наименее обоснованно в стационарных установ-
ках. Создание ЛГУ оправдывает в некоторой степени повышение температуры
газа перед турбиной. Однако это направление сопровождается дополнительными
трудностями при конструировании и эксплуатации таких установок и приводит
к повышению их удельной стоимости.
Наконец, сохранность земных недр является весьма важным, однако до на-
стоящего времени трудно реализуемым условием выполнения гуманистического
КЭ.
22
С целью совершенствования тепловых двигателей в исследовательских ор-
ганизациях и на крупных фирмах проводятся серьезные работы, направленные
как на улучшение существующих энергетических объектов с коротким сроком
реализации,так и на создание новых перспективных установок. Результаты всех
этих исследований используются далеко не всегда и часто с большой задержкой.
В качестве примера можно сравнить два перспективных двигателя одина-
ковой мощности с равными значениями коммерческого КЭ, например удельной
приведенной стоимости производимой энергии. При этом первый двигатель -
дешевый и менее экономичный, второй - более экономичный, но дорогой. После
выработанного равного ресурса коммерческий эффект у обоих двигателей будет
одинаковым, т.е. будет получено равное количество электроэнергии, возвращен
объем капиталовложения, уплачен ежегодный процент на полученную в банке
ссуду и получена одинаковая прибыль. Но в результате эксплуатации первым
двигателем будет использовано больше топлива, чем вторым, т.е. масса невоз-
обновляемых источников энергии уменьшится. Это указывает на более низкий
гуманистический КЭ у первого двигателя при одинаковых коммерческих КЭ.
Такое противоречие возникает из-за низкой стоимости ограниченных запа-
сов органического топлива по сравнению с составляющими удельной приведен-
ной стоимости, связанными с капитальнми затратами. Исправить это можно,
лишь увеличив стоимость топлива путем учета ее натуральной составляющей.
Известно, что стоимость топлива обусловливается затратами на разведку,
добычу, очистку, переработку, перевозку, хранение и пр. Ограниченность запа-
сов топлива позволяет включать в его стоимость и натуральную составляющую,
которую можно исчислять по стоимости тепловой энергии при использовании
возобновляемых или вечных источников энергии - Солнца, ветра, приливов. В
настоящее время стоимость получения энергии от этих источников относитель-
но велика, однако, по-видимому, она будет несколько снижаться. Поэтому и
натуральная составляющая стоимости невозобновляемых видов топлива долж-
на также уменьшаться. Указанное увеличение стоимости топлива может быть
осуществлено государством введением налога на добычу ископаемых топлив.
Такой подход будет способствовать увеличению конкурентоспособности энерге-
тических установок, работающих на вечных, возобновляемых и нетрадиционных
источниках энергии; интенсификации их развития и совершенствования; обеспе-
чит более экономичный расход невозобновляемых природных горючих. До воз-
никновения соответствующей договоренности между различными государства-
ми реализация рассмотренного предложения по включению натуральной соста-
вляющей в стоимость органического топлива повысит целесообразность закупки
жидкого и газового топлива в странах, экспортирующих эти виды горючих, что
также приведет к экономии расхода отечественного топлива.
Коммерческий КЭ, в котором стоимость эксплуатации установки определе-
на по расходу топлива с учетом натуральной составляющей стоимости топлива,
может быть использовал при выборе приоритетного направления проектирова-
ния перспективных энергетических установок, а не при торговых сделках.
Развитие прогрессивных энергетических установок не может быть осуще-
ствлено без финансовой поддержки государства, так как коммерческую выго-
ду от производства перспективных установок, удовлетворяющих максимально-
23
му гуманистическому КЭ, при современном назначении стоимости органических
невозобновляемых топлив предприниматель получить не может.
Оптимальное решение рассмотренных вопросов требует их глубокой объ-
ективной проработки в различных областях народного хозяйства, установления
соответствующей правовой базы путем создания необходимых положений и за-
конов на региональном и федеральном уровнях. Во всяком случае, рассмотрение
этих вопросов при подготовке молодых специалистов в передовых технических
вузах является своевременным.
Раздел первый
ТЕОРИЯ ГАЗОТУРБИННЫХ
И КОМБИНИРОВАННЫХ УСТАНОВОК
С ПОДВОДОМ ТЕПЛОТЫ
ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ
1. Простейшие ГТУ
1.1. Схема и основные параметры ГТУ
ГТУ, как всякий тепловой двигатель, служит для превращения
теплоты в работу. При этом рабочее тело совершает определен-
ный термодинамический цикл, состоящий из ряда процессов, осу-
ществляемых в различных узлах ГТУ. В простейшую ГТУ вхо-
дят компрессор К, камера сгорания Г, турбина Т и узел нагрузки
Н (рис. 1.1). Вспомогательные агрегаты (топливный насос, регу-
лятор и др.) на схеме не указаны. В ГТУ обычно применяют ком-
прессоры прямоточного типа: осевые, центробежные, а таже осецен-
тробежные или диагональные. Турбины чаще используют осевые,
а также радиальныецентростремительные, диагональные и цен-
тробежные. Нарузка ГТУ в зависимости от ее назначения может
быть различна. Например, электрогенератор, винт, компрессор, ко-
леса наземного транспорта, а также гидравлическое сопротивление
в тракте установки, связанное с осуществлением технологического
процесса. Тип нагрузки в значительной степени определяет выбор
схемы и параметров ГТУ.
Мощность Ne ГТУ можно представить как произведение некото-
рого качественного параметра - удельной мощности Ne уд или удель-
ной работы Le на количественный параметр - расход рабочего тела
G, т.е. Ne = или Ne = LeG.
25
Рис. 1.1. Схема простейшей ГТУ
Удельная мощность в ГТУ соответствует падению напряжения
в электромоторах или напору в гидравлических турбинах, а расход
соответственно силе тока или расходу воды в указанных машинах.
Максимальная удельная мощность зависит от схемы ГТУ и па-
раметров рабочего тела - температуры, давления и потерь, возника-
ющих при протекании процессов. Для современных установок мак-
симальная мощность Neya = 150... 250 кВт-с/кг, а в многоагрегат-
ных ГТУ она может достигать 350 - 500 кВт-с/кг. В однопоточной
ГТУ секундный расход воздуха возможен от нескольких десятых до-
лей до 500-800 кг/с. В специальных, замкнутых и полузамкнутых
ГТУ расход рабочего тела может быть значительно больше. В ГТУ
можно получить мощность от 1 - 5 кВт до 1000 МВт и более (в част-
ности, по проектам МВТУ). Создание комбинированных ГТУ с па-
раллельным выпуском или выполнение их по полузамкнутым схемам
позволит при необходимости существенно увеличить верхний предел
мощности.
Известно, что в дизеле получена наибольшая мощность около
50 МВт, а в ПТУ с одним выпуском пара около 150 МВт. Следова-
тельно, ГТУ можно выполнить в самом широком диапазоне мощно-
стей и с наибольшей единичной мощностью по сравнению с совре-
менными тепловыми двигателями.
Экономичность теплового двигателя можно оценить удельным
расходом топлива се, равным отношению часового расхода топлива
Стл.ч к мощности двигателя, т.е.
Се — GTJI.4/7Ve.
Более общий безразмерный параметр - КПД двигателя г/е ука-
зывает на отношение полученной энергии в установке к затраченной
энергии топлива. Если полученную энергию выразить в виде мощ-
26
ности 7Ve, а. затраченную - через расход (9ТЛ.Ч и теплоту сгорания
топлива Qh> то КПД ГТУ1
_k Ne _ 3600
GT3l.4Ql ~ ceQl
КПД ГТУ на расчетном режиме могут существенно различать-
ся в зависимости от параметров и схемы установки. Так, в про-
стейшей ГТУ с невысокими параметрами j/e — 0,18... 0,22, в со-
временных ГТУ Tfe = 0,27... 0,33, в высокотемпературных ГТУ
rje = 0,32... 0,37, многоагрегатные ГТУ при умеренной темпера-
туре газа перед турбиной (750 - 800 °C) могут быть в настоящее
время созданы с г)е = 0,36... 0,44, а высокотемпературные - с
т]е = 0,45...0,55.
Современные дизели с наилучшей экономичностью имеют
т/е = 0,38... 0,44, а у конденсационных экономичных ПТУ г/е =
= 0,40... 0,46.
Из сравнения приведенных значений следует, что ГТУ может
быть самой экономичной из современных простейших тепловых дви-
гателей.
Удельная масса ГТУ 7у определяется отношением массы Gy
установки к ее мощности, т.е. 7У = Gy/Ne- Следует указать на неко-
торую условность определения удельной массы ГТУ (в особенности
для стационарных установок), связанную с выбором узлов, подле-
жащих взвешиванию, таких как вспомогательное оборудование, их
привод, опорные конструкции, рамы, элементы фундамента и др.
Несмотря на это, параметр 7У весьма важен для оценки эффектив-
ности силовой установки в качестве транспортной и авиационной,
а также позволяет судить в известной степени о затратах на мате-
риалы для изготовления стационарной установки. Удельная масса
зависит от удельной мощности, применяемых материалов, схемы и
конструкции установки, напряженности деталей и изменяется в со-
временных ГТУ в широких пределах. Для первых стационарных
энергетических установок 7У = 20... 30 кг/кВт, для современных
7у = 2... 6 кг/кВт, для транспортных ГТД 7у = 0,5 ... 2 кг/кВт,
для авиационных 7У = 0,2 кг/кВт, а в перспективных подъемных
авиационных двигателях 7У = 0,06 ... 0,1 кг/кВт.
Наиболее совершенные авиационные ДВС имели 7У ~
~ 0,5 кг/кВт; удельная масса ПТУ значительно больше. Указанные
1 При измерении в ккал/кг и се в кг/(л.с-ч) имеем = 632, 2/(ceQJ), а при
измерении се в кг/(кВт-ч) получаем = 860/(ceQ£).
27
цифры позволяют сделать вывод о том, что ГТД является наиболее
легким из современных тепловых двигателей.
Удельный объем иу находят как отношение объема Vy, занима-
емого установкой, к ее мощности, т.е. vy = Vy/Ne. Этот пара-
метр является еще менее определенным, чем удельная масса, однако
он также важен при сравнении эффективности подобных установок.
Удельный объем стационарных энергетических ГТУ обычно опре-
деляется по объему необходимого для установки помещения vy, ко-
торый составляет 0,5 - 2 м3/кВт, удельный объем судовых, локомо-
тивных и в особенности автомобильных ГТД значительно меньше.
У дельный объем авиационных силовых установок находят по объему
гондолы; он равен приблизительно 0,001 м3/кВт.
Удельный объем поршневых двигателей в сопоставимых усло-
виях в 3 - 5 раз больше, а ПТУ в 3 - 10 раз больше, чем ГТД. Таким
образом, ГТД является самым малогабаритным из современных те-
пловых двигателей.
Лобовая мощность .Уд - параметр, существенный для транс-
портных, в основном для авиационных, двигателей. Его определяют
как отношение мощности двигателя к площади миделя 4М - пло-
щади правильной геометрической фигуры, описанной вокруг кон-
тура двигателя в плоскости, перпендикулярной оси двигателя, т.е.
ТУд = Ne/AM. Для современных авиационных винтовых и вальных
двигателей ?7д = 2000 ... 6000 кВт/м2, что приблизительно в 10 раз
превышает лобовую мощность наиболее напряженных поршневых
двигателей (ПД). Это связано с особым свойством прямоточности
узлов ГТУ, т.е. с относительно большими скоростями движения ра-
бочего тела вдоль оси узла, отсутствием торможения и крутых по-
воротов потока рабочего тела с малой плотностью. Этим свойством
обладают все узлы простейшей ГТУ: осевые компрессор и турбина,
камеры сгорания.
В ПД за время цикла происходят те же процессы, что и в ГТУ,
однако не одновременно в различных узлах, как в ГТУ, а последова-
тельно в одном и том же узле - цилиндре двигателя; при этом масса
рабочего тела в целом неподвижна. Следовательно, средняя скорость
рабочего тела относительно двигателя, обусловленная сменой рабо-
чего тела, небольшая. Если представить ГТД и ПД заключенными
в два одинаковых цилиндра, то средняя по сечению цилиндра ско-
рость воздуха, поступающего в ПД, составляет 0,75 - 1 м/с, а в ГТД
50 - 75 м/с, т.е. в ГТД поступает в 50 - 100 раз больше воздуха, чем в
ПД. Удельная мощность ПД в 5 - 10 раз больше, чем в современных
ГТД, поэтому полная мощность ГТД может быть приблизительно в
28
10 раз больше мощности равного ему по площади миделя ПД, что и
соответствует десятикратной лобовой мощности ГТД по сравнению
;с лобовой мощностью ПД.
1.2. Идеальный цикл
Параметры цикла
Цикл ГТУ можно представить графически в р, v- и Т,
s-координатах. Рассмотрим идеальный цикл простейшей ГТУ
(р = const) (рис. 1.2). При этом предполагаем, что цикл состоит
из обратимых процессов, не сопровождающихся тепловыми, гидрав-
лическими и механическими потерями; скорость движения рабочего
тела бесконечно мала; рабочее тело, участвующее в процессах, не
изменяет своего химического состава и является идеальным газом;
удельная теплоемкость - величина постоянная, не зависящая, в част-
ности, от температуры и давления.
Рис. 1.2. Идеальные циклы с адиабатными и изотермны-
ми процессами сжатия в р, v- (а) и Т, S-координатах (б)
Цикл состоит из процессов в различных узлах ГТУ (см. рис. 1.2).
Процесс АК - адиабатное повышение давления, соответствует сжа-
тию в компрессоре; при введении охлаждения в процессе сжатия за
идеальный процесс примем изотерму АО. Процесс КГ (или 0Г) -
подвод теплоты при постоянном давлении, соответствует повыше-
нию температуры газа в камере сгорания или ином подогревателе;
характер протекания этого процесса определяет наименование ци-
кла р = const. Процесс ГТ - адиабатное понижение давления, со-
ответствует расширению в турбине. Процесс ТА - охлаждение при
постоянном давлении, осуществляется только в замкнутых ГТУ; в
29
открытых ГТУ этот процесс соответствует замене горячих продук-
тов сгорания, выходящих из турбины, холодным воздухом, который
всасывается компрессором (точка А).
Удельная работа
Разность подведенной извне теплоты Qi и отведенной во внеш-
нюю среду теплоты Q2 составляет работу идеального цикла Не =
= Qi — Q2. Поскольку процессы подвода и отвода теплоты - изобар-
ные, работа
= («Г-«к) - (гт-гд). (1)
Работа и теплота отнесены к 1 кг газа и называются удельными.
Представив выражение (1) в виде
Яе = (if — г'т’) - (г% - iA) = НТ - Нк,
получим работу цикла как разность работ турбины Нт и компрес-
сора Нк.
Идеальные работы Нт и Нк можно выразить через степень по-
вышения давления тг = Рк/РА = Pr/PTi полагая процессы расши-
рения и сжатия адиабатными, протекающими в интервале давлений
РК ~ РГ и РТ = РА- Тогда
Г / Рт \ (^
Нт = срТг - срТт = срТг 1- (Щ
L \рг/ J
= срТг 1 ~ ,
‘ /Т)т/ \ 1)/&
як = срТк - срТА = срТА (^) - 1
= СрГЛ[7Г<1_*></* — 1 .
(2)
(3)
Обозначив 5г^ = х, получим
Нг = срТг(1 - 1/ж); Нк = срТА(х - 1).
Так как работы идеальных турбины и компрессора соответ-
ственно пропорциональны площадям (см. рис. 1.2): Нт ~ площади
1ГТ2\ри ~ площади 10ГТА2\т8 и Як ~ площади 1КА2~ |pw площа-
ди 10К2\гз'! то работа идеального цикла пропорциональна площади,
30
ограниченной процессами в р, v- и Т, s-координатах, т.е. Не ~
~ площади АКГТ.
Коэффициент полезного действия
КПД т)е, позволяющий судить об экономичности идеального цик-
ла, равен превращенной в работу доле подведенной теплоты:
_ -Де Ql ~ Qi _ , _ Qi _ 1 _ срТТ ~ ср?А
Qi <?1" срТг-срТк'
Полагая теплоемкость постоянной, получаем
_ , ТА{Тт/ТА - 1)
,е ТК(ТГ/ТК - 1)
Поскольку Тк/Та — = X И Тр/Тр = X, ТО Тк!Тд =
= Тр/Тр, или Tt/TA = Тр/Тк\ тогда для идеального цикла
7/е = 1 — = 1 — 1/х.
Полученное выражение показывает, что КПД идеального цикла
зависит от степени повышения давления тг, причем КПД увеличива-
ется до единицы при 7Г —> оо.
Эффективность охлаждения при сжатии в идеальном цикле
Как указано выше, процесс сжатия можно осуществить с отво-
дом теплоты, например, по изотерме АО (см. рис. 1.2). Сравним эко-
номичность такого цикла с экономичностью цикла при адиабатном
сжатии АК. Присвоим параметрам цикла с изотермным сжиганием
индекс “из”. Работа сжатия Як.из ~ площади 10A2\pv ~ площади
10A2\ps меньше работы Як на величину, пропорциональную пло-
щади треугольника АОК. На эту же величину работа цикла Не из
больше Не. Теплота, подведенная к рабочему телу, QiH3 ~ площа-
ди 10ГЗ\р3 и больше теплоты Qi ~ площади 2КГЗ\р3 на величину,
пропорциональную площади 10К2\р8.
Для определения соотношения между КПД циклов, проведя из
точки 0 адиабату до пересечения с изобарой рд в точке А1 (см.
рис. 1.2), получаем новый цикл р = const со сжатием по адиабате
А' 0. Обозначим через Н'е, Q\ и rj'e работу, подведенную теплоту и
КПД этого цикла соответственно.
31
Сравнивая его с циклом при изотермном сжатии, получим
Q1H3 = Якиз > и Яеиз < Н‘е. Следовательно,
7/еиз = Яеиз/ф1из < 7/е = He/Q\.
КПД обоих циклов с адиабатным сжатием одинаковы:
Г]е = 7?' = 1 - 1/х.
Следовательно, ре > рекз, т.е. КПД идеального цикла р = const с
адиабатным сжатием больше, чем КПД идеального цикла р = const
с изотермным сжатием. Это было доказано академиком Б.С. Стеч-
киным.
Такой же результат можно получить, сравнивая циклы в Т, s-
координатах (см. рис. 1.2). Известно, что всякий цикл можно рас-
сматривать как сумму элементарных циклов Карно с КПД 7/э.к и
определять КПД цикла 7/е через КПД 7/э.к из выражения
Ре = EAQ13.K%.k/SAQ13.K,
где Q13.K ~ теплота, подведенная в элементарном цикле Карно.
Выделим такой цикл в диапазоне температур 1\ — Т2 из цикла
с адиабатным сжатием. КПД этого цикла 7/э.к = 1 — T^/Ti, или,
заменяя 71/72 = х, получаем
т?э.К = 1 - 1/®- (4)
Из выражения (4) следует, что КПД элементарного цикла, вы-
деленного в любом месте цикла с адиабатным сжатием, - величина
постоянная. Очевидно, что и среднее значение КПД цикла
Ш = ^э.К = 1 -1/®-
В площадь АОГТ цикла с изотермным сжатием помимо площади
АКГТ цикла с адиабатным сжатием входит площадь криволинейно-
го треугольника АОК. КПД элементарных циклов Карно р'э^, вы-
деленных из треугольника А ОК, переменный и уменьшается до нуля
при приближении к точке 0, из-за уменьшения разности температур
- ТА, т.е.
О < 7/'.К < 1 -
32
Очевидно, что средний КПД цикла с изотермным сжатием будет
меньше максимального КПД выделенного элементарного цикла, т.е.
7/еиз < Ъ.К = 1 - 1/z И 7/еиз < 7?е.
Следует подчеркнуть,что этот вывод справедлив только для
идеальных циклов простейших ГТУ.
Идеализация цикла с реальным рабочим телом
Параметры идеальных циклов исследуют иногда для получения
предельных значений КПД и удельной работы ГТУ, к которым мо-
гут приближаться параметры действительной ГТУ. С этой точки
зрения построение идеального цикла при указанных выше принци-
пах имеет мало смысла, так как при оценке степени совершенства
действительного двигателя не удается отделить влияние потерь, воз-
никающих из-за несовершенства процессов в узлах двигателя, от
явлений, связанных с физическими свойствами реального газа и хи-
мическими превращениями в процессе сгорания топлива. Гидрав-
лические, тепловые и механические потери можно уменьшить при
усовершенствовании конструкции узлов, а явления, связанные с фи-
зическими и химическими превращениями рабочего тела, вызываю-
щие изменение теплоемкости, влияют на экономичность в известной
степени независимо от конструкции узлов при заданных параметрах
двигателя и сорте топлива.
Для оценки степени совершенства двигателя и возможности
улучшения его узлов правильнее сравнивать параметры реального
двигателя с параметрами идеального цикла, которые определены с
учетом действительных значений теплоемкости. Насколько суще-
ственно ее влияние на КПД и удельную работу цикла, можно судить
по рис. 1.3, на котором дано изменение удельной работы Не и КПД
цикла 7}е в зависимости от степени повышения давления 7Г.
Штриховыми кривыми изображена работа цикла Не в предпо-
ложении постоянной теплоемкости ср = 1,006 кДж/(кг-К), а штрих-
пунктирными - в предположении постоянной теплоемкости ср =
= 1,148 кДж/(кг-К). Сплошные кривые соответствуют работе,
определенной по теплоемкости, рассчитанной в зависимости от со-
става и температуры газа с учетом диссоциации, наступающей при
температуре Тр > 2000°C, а пунктирные - с учетом еще и давления
при 7Г > 50. Влияние давления на теплоемкость характеризуется от-
клонением пунктирных кривых от сплошных. Из графика следует,
что предположение постоянной теплоемкости в области температур
2 - 1746
33
Не Чб^кДж/кг
Рис. 1.3. Влияние теплоемкости на удельную рабо-
ту и КПД идеального цикла
900-1500°С при низких давлениях (меньше 300 кПа) может привести
к погрешности до 5 % для удельной работы и до 8 % для КПД цикла,
а при давлениях 300 - 1200 кПа - к погрешности до 7 % для удельной
работы и до 10 % для КПД. В области температур 1500 — 2177 °C
погрешность возрастает до 8 % для удельной работы и до 12 % для
34
КПД без поправки на диссоциацию, а с учетом диссоциации молекул
до 10 и 15 % соответственно. Приведенные данные указывают, что
параметры идеального цикла при переменной теплоемкости необхо-
димо рассчитывать с учетом состава газа, температуры, давления
и диссоциации, если идеальный цикл используется как эталон для
оценки степени совершенства действительной ГТУ.
1.3. Расчет процессов с реальным рабочим телом
Точные методы расчета
Из термодинамики известно, что изменение теплоемкости с ро-
стом температуры и давления обусловливается изменением удельной
внутренней энергии и газа. Например, удельная теплоемкость при
постоянном давлении
/ди\ f^u\ i/dv\
Ср=\дт)у+1р+\д^)т\\дт)р
Внутренняя энергия газа складывается из кинетической энергии
иКИн движения молекул, потенциальной энергии ипт взаимодействия
молекул и энергии ио начала отсчета. Изменение икин обусловливает
зависимость внутренней энергии от температуры газа, а иПт от да-
вления, причем последняя зависимость проявляется у большинства
газов при давлениях, существенно больших атмосферного. При не-
высоких давлениях, пока выполняется уравнение состояния идеаль-
ного газа (ди/ди)т = 0,
/ ди \
Ср ~ \дТ д + = +
зависит только от температуры. Энергия иккн, в свою очередь, скла-
дывается из энергии цПост поступательного движения молекул, энер-
гии 14вр вращения молекул и энергии иКОл колебательного движения
атомов в молекуле. Последняя составляющая имеет место только
у газов, молекулы которых состоят из двух и более атомов. Имен-
но она обусловливает зависимость их теплоемкости от температуры
при параметрах рабочего процесса ГТУ. Чем больше число атомов
в молекуле газа, тем резче зависимость ср от температуры. У одно-
атомных газов теплоемкость можно принимать постоянной.
Влияние давления на теплоемкость характеризует второе сла-
гаемое в уравнении (5). Если обозначить теплоемкость идеального
2*
35
газа при температуре Т символом срид, то выражение (5) будет
иметь вид
₽ с ? d2v
Ср = Срид + J (~g^)TdP = Срка~Т J (6)
о о
Отсюда следует, что реальность газа в процессах подвода тепло-
ты при постоянном давлении проявляется в увеличении теплоемко-
сти, так как (52и/5Т2) < 0. Производную d2v/dT2 можно найти из
уравнения состояния идеального газа, записанного, например, в виде
pv = RTz,
где z = f(p, Т) - коэффициент сжимаемости газа, определяемый экс-
периментально или аналитически.
Значение z$]_ зависит от химического состава газа. Зависимо-
сти теплоемкости ср и коэффициента z от температуры для воздуха
даны на рис. 1.4, из которого следует, что z > 1 во всем темпе-
ратурном диапазоне работы ГТУ. Теплоемкость воздуха с ростом
давления увеличивается при температурах, соответствующих про-
цессу сжатия, а при расширении теплоемкость от давления практи-
чески не зависит. Последнее обстоятельство, однако, не означает,
что процесс расширения можно рассчитывать по уравнениям иде-
ального газа, поскольку z 1.
Рис. 1.4. Теплоемкость ср и коэффициент сжимаемости z для воздуха
36
Наиболее точным методом расчета параметров ГТУ является
определение работы и подводимой теплоты (при р = const) по раз-
ности энтальпий в конечной и начальной точках процесса, что ав-
томатически учитывает зависимость теплоемкости от температуры
и давления. Для этого служат i, s-диаграммы рабочего тела или
соответствующие таблицы термодинамических функций. Графиче-
ский метод расчета удобен для ручного счета, однако точность его
зависит от масштаба построения диаграммы и шага нанесения па-
раметров.
При использовании таблиц трудности возникают при расчете
процессов s = const, поскольку значения температуры, соответ-
ствующие заданной энтропии, приходится определять путем подбо-
ра. Это неудобство позволяют обойти таблицы термодинамических
свойств газов, в которых наряду с энтальпией и энтропией в зави-
симости от температуры вычислено так называемое относительное
давление тго( Т). По физическому смыслу - это отношение давлений,
при котором при изоэнтропном процессе температура изменяется от
некоторого начального значения То ДО заданной температуры Т\.
При этом учитывается, что теплоемкость и, соответственно, пока-
затель адиабаты зависят от температуры, но не зависят от давления,
поскольку при выводе используется уравнение состояния идеального
газа.
Из основного уравнения термодинамики
Tds = di — v dp = ср dT — v dp,
которое для изоэнтропного процесса имеет вид
О = ср dT — v dp,
получим после разделения переменных и интегрирования
Т
1П~ = | / Т dr = Ь’Г»(Г)>
ро л J 1
Т0
где ро и То - параметры газа в некоторой произвольной начальной
точке. Таким образом, функция тго(Т) является параметром состо-
яния, зависящим только от температуры. Известно, что энтропия
37
может быть определена выражением
Т
[ Ср dT
s = / —------ВЛьр,
То
отсюда изменение энтропии между двумя состояниями
Т2 , 71
[ ср dT f Ср dT
52 - = J —---------J + Bin (p2/pi).
7b 7b
Тогда, например, для процесса адиабатного повышения давле-
ния, протекающего от температуры 7д до температуры Т%, имеем
О = яо(Тк) - 7Г0(7д) + Bln (pk/paY
** = РК/РА = ’ТоСЗД/тгоСГд).
Для определения энтальпии г% конца адиабатного процесса по
температуре 7д процесса из таблиц находим ?го(Тд) и гд. Далее
получаем значение 7Го(Тх) = 7Го(Тд)тгк, по которому с помощью тех
же таблиц определяем Т% я i-к ^ез последовательного приближения.
Работу процесса находим по разности энтальпий.
При расчетах процессов на ЭВМ для теплоемкости, энтальпии
и энтропии используют степенные полиномы, которые к настоящему
времени найдены для большинства газов на основании эксперимен-
тальных исследований. Значения термодинамических параметров
для смесей определяются по параметрам их составляющих по из-
вестным термодинамическим зависимостям. Таким способом можно
с достаточной точностью аналитически определить параметры про-
цессов в ГТУ для разнообразных рабочих веществ.
Приближенные методы расчета
Задача аналитического расчета параметров процессов упроща-
ется для случаев, когда свойства рабочего тела удовлетворительно
описываются уравнениями, подобными уравнениям идеального газа.
38
Количество теплоты Qi, подводимой к газу при постоянном да-
влении, можно определить по различным формулам. Например:
ТГ
Q1 = гг ~ гк = сртГТГ - cpmKTK = У ср АТ = срср(Тг - Тк),
Тк
где сртр и Сртх - средние теплоемкости при соответствующих
Г Тг
температурах; СрСр = 1/(Тр — Тк) f ср АТ - средняя теплоемкость
JTK
процесса.
Используя подобные формулы, можно найти теплоперепад по те-
плоемкости и разности температур. Например, для процесса сжатия
И* — срср(Тк Тд) — СрсрТд(Т%/Т'д 1).
Часто в качестве теплоемкости ср ср принимают истинную теплоем-
кость при средней температуре процесса Тср = 0,5(Тк + Тр), что,
однако, дает удовлетворительную точность при разности темпера-
тур не более 300 — 400 °C. При большей разности температурный
интервал следует делить.
При определении адиабатных теплоперепадов по заданным на-
чальной температуре и степени повышения давления, например с
помощью выражения Як = ср срТд(7гк рср — 1), часто используют
одинаковые значения средней теплоемкости ср ср как множителя, так
и показателя степени, что допустимо лишь при небольших теплопе-
репадах. При значительном теплоперепаде усреднение должно ве-
стись различными способами: ср ср, входящую во множитель, усред-
няют, как указано выше, в интервале температур, а ср ср, входящую
в показатель степени - в интервале логарифмов температур. Дей-
ствительно, интегрируя уравнение адиабаты
dp к АТ Ср АТ
р к — 1 Т R Т
при R — const, например, для процесса сжатия от состояния А до
состояния К, получим связь между отношением давлений и отноше-
нием температур:
Тк J
1 РК 1 f J / 1 гр\ рср 1 ТК
РА ~ R J pd Т “ R т/
Та
39
Отсюда ТК/ТА = {pkIpa)RIСр ср
и соответственно
Н.=<^срГл[№/рл)Я/^-1]. (7)
Здесь
ТК
, т 1 1 т / Ср d( InГ).
lnTK-\nTAJ
ТА
Адиабатная работа, найденная по уравнению (7) в широком диа-
пазоне температур, практически не отличается от точного значения,
рассчитанного по разности энтальпий. Различие срср и ср увеличи-
вается с ростом температурного интервала процесса. В диапазо-
не Тг = 1100... 1400 К работа турбины, рассчитанная при условии
СР ~ срСр> оказывается меньше истинной при 7ГТ = 15 на 0,4 — 0,5 %
и при 7ГТ = 30 на 0,7-0,8 %. Уменьшение работы компрессора при
7гк = 15 ... 30 составляет 0,2 - 0,3 %. Таким образом, при параметрах
современных ГТУ открытого цикла погрешность в работе цикла не
превышает 0,5 %, что позволяет приближенно находить работу про-
цесса по единой средней теплоемкости ср. Недостатком метода явля-
ется необходимость определения ср ср (или fc) методом последователь-
ных приближений, так как в начале расчета конечная температура
процесса неизвестна.
Расчет с учетом зависимости свойств газа от давления
Свойства реального газа особенно необходимо учитывать в мно-
гоагрегатных ГТУ с 7ГК = 50 и выше. В этом случае аналитические
методы расчета, использующие усредненные значения термодинами-
ческих функций, усложняются. Например, за величину ср ср нельзя
принимать истинную теплоемкость при средней температуре про-
цесса, так как при высоких давлениях зависимость теплоемкости от
температуры существенно нелинейна (см. рис. 1.4).
Для реального газа приращение энтальпии в адиабатном про-
цессе
di = ср dT+
/ dv \
dp’
\О1 / pi
Подставляя di в уравнение адиабатного процесса di — v dp = 0, по-
лучаем
ср dT - T(dv/dT)p dp = 0. (8)
40
Обозначим через рр отношение производных (dv/dT^p для ре-
ального и идеального газов:
/ dv \ / / dv \ р / dv \ .
Мр =\дТ)р1 \дт)ркл = ЯУдт)^
тогда уравнение (8) примет вид
RT
Ср dT — Рр-р- dp = 0, или Ср dT = ppv dp, (10)
и при определении работы адиабатного процесса (например, сжатия)
Рк Тк
Нк= fvdp = [ ^dT=(^)(TK-TA) (И)
J J Рр 4 Рр '
РА ТА
необходимо усреднить отношение cpcp/Рр, а не только теплоемкости.
Учитывая уравнение состояния (6), можно получить
^=г+(^),т- (12)
Из рис. 1.4 следует, что для воздуха при параметрах процесса
сжатия (Т% < 600 К) имеем (dz/dT}p > 0, а при более высоких тем-
пературах (dz/dT}p ~ 0. Поскольку для воздуха z > 1, то и рр > 1,
поэтому адиабатная работа в компрессоре и в турбине для реального
газа меньше, чем произведение средней для процесса теплоемкости
на разность температур на границах процесса. Отметим, что хотя
при параметрах в турбине теплоемкость ср практически не зависит
от давления, влияние давления на работу обусловливается измене-
нием рр.
Для воздуха работа сжатия и расширения реального газа боль-
ше, чем идеального. При больших значениях тг увеличение работы
компрессора превосходит увеличение работы турбины, вследствие
чего Не и г}е с ростом давления уменьшаются (см. рис. 1.3). Однако
при низких температурах процесса сжатия, которые при больших
значениях тг могут быть обеспечены, например введением несколь-
ких промежуточных охлаждений, увеличение Нк меньше увеличения
Нт, и КПД цикла возрастает по сравнению с КПД, рассчитанным
по свойствам идеального газа. Так, в ГТУ с двумя промежуточны-
ми охладителями при Тр = 1123 Кир# = 10 МПа для реального
41
газа КПД цикла на 1 %, а удельная работа на 2,5 % выше, чем для
идеального. С повышением давления перед турбиной это различие
возрастает.
При использовании в ГТУ рабочих тел, имеющих более высокую
критическую температуру, чем воздух, например СОг, отклонение
действительных параметров ГТУ от рассчитанных по уравнениям
идеального газа проявляется более резко, причем может наблюдать-
ся не увеличение, а уменьшение работы лопаточных машин, осо-
бенно компрессора. Удельная работа цикла и КПД, как правило,
растут.
1.4. Протекание действительных процессов в ГТУ
Действительные процессы, происходящие в ГТУ, отличаются
от идеальных тем, что рабочее тело не следует законам идеального
газа, процессы сопровождаются гидравлическими, тепловыми и ме-
ханическими потерями, а в открытой установке в процессе подвода
теплоты Qi при сгорании топлива изменяется состав рабочего тела.
Гидравлические потери возникают при движении газа из-за тре-
ния в пограничном слое и вихреобразования. Тепловые потери свя-
заны с отдачей теплоты в окружающую среду от рабочего тела при
его сжатии, нагревании и расширении, а также с неполнотой сго-
рания топлива. Механические потери возникают вследствие трения
движущихся деталей узлов двигателя. Часто к механическим поте-
рям установки в целом относят затрату мощности на привод насосов
и регуляторов. Рассмотрим явления и потери в узлах, вызывающие
отличие реальных процессов от идеальных.
Горение топлива
Удельный расход топлива (КПД ГТУ) зависит от относительно-
го расхода топлива дТЛ = Отл/Ов, где <7ТЛ и GB - расходы в единицу
времени топлива и воздуха соответственно, или дтл = 1/(а/о), где
а - коэффициент избытка воздуха; /о - теоретически необходимая
масса воздуха для сжигания 1 кг топлива. Величину дтл определя-
ют из уравнения сгорания, которое связывает параметры исходных
элементов и продуктов сгорания с теплотой сгорания QB.
Для определения дтл напишем вначале уравнение теплового ба-
ланса для идеальной камеры сгорания ГТУ (без регенератора) с тем-
пературой воздуха при входе Tr, температурой топлива Ттл, тем-
пературой продуктов сгорания (газа) при выходе из камеры Тр и
42
коэффициентом избытка воздуха а при сжигании 1 кг топлива:
аЛог'в К + *тл тл + Qx = (1 + аЛо)гп.сГ> (13)
где Q'x - “химическая” теплота топлива при принятых условиях ра-
боты камеры. В уравнении (13) первый индекс при энтальпии i от-
носится к рабочему телу (воздух, топливо или продукты сгорания),
а второй - к температуре определения энтальпии (7\-, Ттл, Тр).
Составим второе уравнение теплового баланса калориметра для
сжигания 1 кг топлива при температуре Tq. Предположим, что ко-
эффициент а такой же, как и для камеры сгорания, тогда
а/озво + «тло + Q" = (1 + а^о)з'п.со + Q^q, (14)
где Qx - “химическая” теплота топлива при заданных условиях в
калориметре.
Перепишем уравнения (13) и (14) в предположении, что тепло-
та сгорания в калориметре определялась при температуре Тк, т.е.
То = Тк, и что температура топлива, поступающего в камеру сго-
рания, Ттл равна Тк • Учтем, что из-за одинаковых условий в камере
и калориметре Qx = Q'x = Qx, а теплота сгорания при температурах
Тк и То различна, т.е. QPK
а/озво + Зтл О + <?;' = (l + a/o)i„.er; (15)
+>тлК + <?х = (1 + “Wn.cK + (16)
Приравнивая правые части уравнений (15) и (16), получаем за-
висимость повышения энтальпии продуктов сгорания от теплоты
сгорания
зп.сГ-зп.с# = ФдхА1+ аг°)- (17)
Поскольку в справочниках даны значения теплоты сгорания топ-
лива <5до ПРИ температуре То (обычно То = 290... 292 К), найдем
связь величин <2^# и П° закону Кирхгоффа теплота сгорания
(ПРИ Тк} отличается от <2ц0 (ПРИ То) на величину, пропорцио-
нальную разности приращения энтальпии смеси воздуха и топлива и
приращения энтальпии продуктов сгорания в интервале температур
Тк ~ То, т.е.
Ор Ор
, ”Kj = 1 , Н9'/" + ЗсмК ~ ЗсмО ~ (»п.сК ~ Зп.со), (18)
1 + alo 1 + alo
43
где энтальпию гсм смеси при соответствующей температуре опреде-
ляют через энтальпию гв воздуха и энтальпию гтл топлива из выра-
жения
гсм = (а/огв + гтл)/(1 + al0). (19)
Следует учесть, что температура топлива обычно ниже темпе-
ратуры воздуха, поступающего в камеру. В связи с этим теплоту,
необходимую для подогрева 1 кг топлива дтл — гтл к ~ 7тл о, следует
отнять от Введя в уравнение (17) из выражения (18) и
дтл, получим уравнение теплового баланса идеальной камеры ГТУ
_ ^нО — ^тлК Т гтлО , . . zon\
гп.сГ 1п.сХ — 1-f-q/q "^’смК гсмО 1п.сК"1"гп.сО' (20)
Уравнение составлено для камеры сгорания, в которой отсут-
ствуют тепловые потери и потери теплоты топлива от химической
и механической неполноты сгорания. В реальной камере эти потери
учитываются коэффициентом полноты сгорания туг, значение кото-
рого указывает использованную долю теплоты сгорания топлива.
Найдем, из выражения (20) относительный расход топлива в ре-
альной камере сгорания дтл = 1/(а/о)- Подставив в выражение (20)
гсм из уравнения (19), после преобразования получим
„ ^.сГ ~*ъК -Ёп.сО +ЁвО , .
Утл лР I . •
Ч/н0,7г гп.сГ т гп.сО Т ®тлтл гтл0
Выражения для дтл, приводимые в различных руководствах по рас-
чету камер или ГТУ, несколько различаются как по форме написа-
ния, так и по существу, что сказывается и на точности определения
расхода топлива.
Выражение (21) является точным для определения относитель-
ного расхода топлива только при расчетах ГТУ с заданным коэф-
фициентом т/г- Расход топлива конкретной ГТУ, для которой коэф-
фициент полноты сгорания находился из эксперимента с конкретной
камерой сгорания, необходимо определять по формуле, которая при-
менялась при обработке эксперимента.
Так как энтальпии газов и воздуха при температуре Tq близ-
ки одна другой и в стационарных установках температура топлива
обычно мало отличается от То, то без большой погрешности форму-
лу (21) можно упростить и представить в виде
5тл ~ ттр : —• (22)
УнО7?1' гп.сГ+гп.сО
44
Для определения расхода топлива дтл по формулам (21) и (22)
необходимо пользоваться таблицами или графиками энтальпии или
теплоемкости продуктов сгорания в зависимости от температуры,
состава топлива и коэффициента избытка воздуха а (см. прило-
жения). Расчет выполняют методом последовательного приближе-
ния; обычно второе приближение дает достаточную точность. По-
следовательных приближений можно избежать, если преобразовать
формулу (21), выразив энтальпию гп.с продуктов сгорания при соот-
ветствующей температуре через энтальпию воздуха гв и энтальпию
г„ с так называемых чистых продуктов сгорания, соответствующих
а = 1:
(а — 1)/огв + (1 + /о)зп.с
гп.с — 1 I /
1 + ctlQ
После указанной подстановки формула (21) примет вид
9тл =
=__________________________________________________________
<?нО77Г ~ (1 сГ ~ гп со) + ^°(гв Г ~~ гво) + гТлтл — ^тл О
(23)
Значения $но и для различных топлив приведены в приложе-
нии. Коэффициент г]т зависит от конструкции камеры, ее напряжен-
ности, схемы смесеобразования и для расчетного режима колеблется
в пределах дт = 0,95 ... 0,99.
Важным параметром камеры сгорания является коэффициент
полного давления сгг = р^/р^, указывающий относительное из-
менение полного давления в камере. Величину <тг можно выра-
зить через уменьшение Арр давления в камере по зависимости
сгг = 1 — &рг1р*к.
Снижение давления Арр может быть представлено в виде сум-
мы двух величин, т.е. Арр = &р'р + Арр- Первая (Арр) зави-
сит от трения и завихрения потока в камере и растет с увеличе-
нием скорости потока (пропорционально квадрату скорости), а так-
же числа и сложности стабилизирующих устройств. Вторая (Арр)
связана с подводом теплоты и пропорциональна квадрату скорости
рабочего тела при входе в камеру и отношению температуры газа
после сгорания к температуре до сгорания. Из сказанного следу-
ет, что наименьшим гидравлическим сопротивлением обладают не-
напряженные низкотемпературные камеры сгорания стационарных
ГТУ, в них стг = 0,96 ... 0,98, а наибольшим сопротивлением - вы-
сокотемпературные камеры сгорания транспортных ГТД с большой
теплонапряженностью, в них <тг = 0,92... 0,96.
45
Процесс сжатия
Рассмотрим процесс сжатия в компрессоре без теплообмена и
изобразим в Т, s-координатах схему процесса (рис. 1.5, а). Отме-
тим на диаграмме параметры при входе в компрессор и при выходе
из него: статические давления р/ и р%, полные давления и р*к,
скорости потока с/ и с#, статические температуры Т/ и Т#, тем-
пературы торможения Тд и Т^.
Рис. 1.5. Процесс сжатия:
а - схема процесса; б - геометрическая интерпретация удельной
работы
Связь указанных параметров дана формулами
с2 /
Гд = ?л + 5Д = 7’л(1 +
£Ср \
к-1
2
м2а);
РА=РА
С2 /
т*=тк + й = г*(1 +
к-1
2
Мк)’>
*
Рк =РК
\тк)
J
где при входе Мд = сд/ад и при выходе М% = с/</а/<; ад, а# -
скорости звука в соответствующих сечениях.
Следует отметить, что параметры при входе рд, Тд и сд соот-
ветствуют сечению перед компрессором в невозмущенном работой
компрессора потоке. Для стационарного компрессора, засасываюгце-
46
го воздух из окружающей среды, с/ = 0, а статические и полные
параметры равны, т.е. 7/ = ТА и р/ =
Гидравлические потери в компрессоре оцениваются его КПД,
который определяют как отношение полезной энергии (полученного
напора) к затраченной работе Lx. В зависимости от назначения ком-
прессора в понятие полезной энергии вкладывают различный смысл.
Если от компрессора требуется только повышение статическо-
го напора без создания скорости потока, например при нагнетании
воздуха в ресивер, то в качестве полезной энергии обычно принима-
ют работу Нк адиабатного сжатия от давления до статического
давления р% и экономичность компрессора оценивают адиабатным
КПД рк = HK/LK.
Работа компрессора
Д, = ‘К - ’А = «Л - '?тл- (М)
Адиабатная работа
Нх = г К ад. ~ Ч = СРТК ад ~ СРТА> (25)
или
Як = cpTX(Ak~1)/k - 1), (26)
где тгк = рк/р*А.
Если кроме статического давления можно использовать ско-
рость потока за компрессором, например при подаче воздуха в ка-
меру ГТД, то в качестве полезной энергии правильнее принимать
работу Я* адиабатного сжатия от давления рА до полного давле-
ния р% и экономичность компрессора оценивать адиабатным КПД
по параметрам торможения р* = Тогда адиабатная работа
Ht = - 1), (27)
где тг* = р к/Ра-
кин rfc не следует путать с КПД, найденным по полным напо-
рам, значение которого несколько больше.
Отметим, что значения и Як по формулам (24) и (25) опреде-
ляют с помощью энтальпий или средних теплоемкостей, а по форму-
лам (26) и (27) - с помощью усредненных теплоемкости и показателя
адиабаты для процессов.
С увеличением степени повышения давления и соответствую-
щим увеличением числа ступеней при сохранении экономического
47
совершенства ступени адиабатный КПД компрессора понижается,
что связано с увеличением суммы адиабатных работ ступеней по
сравнению с адиабатной работой всего компрессора. Необходимость
изменения адиабатного КПД компрессора с учетом этого обстоятель-
ства несколько усложняет сравнительный анализ циклов в большом
диапазоне значений тг. Анализ упрощается, если пользоваться поли-
тропным КПД, который более стабилен при изменении тг.
Для элементарной ступени с повышением давления dp и затра-
ченной работой dLK политропный КПД
7/к.п = vdp/dLK.
Для реальной ступени или компрессора в целом
РК
1 /
»7к.п = -£- / v dp,
РА
где v - удельный объем при политропном процессе сжатия.
Адиабатный КПД для элементарной ступени
= v'dp/dLK,
для реальной ступени или компрессора в целом
Рк
1 f >А
Ч* = у~ V dp,
Ьк J
РА
где v' - удельный объем при адиабатном процессе сжатия.
Обращаясь к геометрической интерпретации удельных работ в
Т, s-координатах (рис. 1.5, б), замечаем, что элементарная поли-
тропная работа vdp ~ площади 0А1'3'4', а элементарная адиабат-
Рк
ная работа v' dp ~ площади 02'З14'', соответственно J vdp ~ пло-
РА
Рк
щади О А134, а f v' dp ~ площади 0234- Элементарная затраченная
РА
работа dLK ~ площади 1'3'4'5', соответственно работа LK ~ пло-
щади 1345. Из сравнения рассмотренных величин следует, что для
элементарной ступени адиабатный и политропный КПД равны, так
48
как различаются на бесконечно малую величину второго порядка
(v — г/) dp/ dLK. Для реальной ступени или компрессора при предпо-
ложении политропного КПД постоянным адиабатный КПД отлича-
ется от него существенно, причем тем больше, чем больше тгк и чем
ниже политропный КПД. Найдем соотношение значений КПД т?к и
Т/к.П-
Полагая процесс сжатия политропным с показателем политропы
п, можно записать политропный КПД по параметрам торможения
как отношение политропной работы сжатия Я*п к работе £к:
_ Я*п _ п к-1 Ук.п — т — 17’ LK п — 1 к (28)
так как
= 44 RTA^'y’ -1) = 44 R(-TK - Тл>' (29)
К 1 (30)
Выразим температуру за компрессором, пользуясь адиабатным
КПД:
Тк = п + = т*А [1 + (Л'1’7* -1)1], (31)
Ср7/К
а также политропным КПД с учетом зависимости (28):
ТК - ГАтг - 1Атг (32)
Подставим в выражение (30) температуру из выражения
(32), тогда
г. = зЛт -1). (33)
К J.
Из соотношений (33) для LK и (27) для Н* получим зависимость
адиабатного КПД от политропного КПД:
ТТ* *(fc-1)/fc 1
* 7Г — 1 , ч
= Т7 = 7r*(fe-i)/(^.n) _ j ’ (3)
которая для к = 1,4 изображена на рис. 1.6.
49
7т/7т. л
Рис. 1.6. Соотношение адиабатных и политропных КПД
компрессора и турбины
Значение КПД зависит от типа компрессора, степени повыше-
ния давления, размеров проточной части, напорности ступеней, чи-
сла и КПД ступеней. В низконапорных крупных осевых стационар-
ных компрессорах с малым числом ступеней можно получить наи-
больший КПД. Адиабатный КПД современных осевых компрессоров
колеблется в пределах 0,83 - 0,9, КПД современных центробежных
компрессоров - в пределах 0,75-0,83. КПД по параметрам тормо-
жения - соответственно на 0,01-0,02 выше. Политропный КПД в
осевом компрессоре энергетических ГТУ достигает 0,89-0,92, а в
центробежном 0,85 - 0,87.
Механические потери в компрессоре иногда при приближенных
расчетах ввиду относительной их малости оценивают при опреде-
лении затраченной работы вместе с гидравлическими потерями и
выражают единым КПД компрессора.
При анализе действительных циклов будем условно принимать
скорость ск « 0, тогда ту* = т]к и экономичность компрессора в целом
выражать адиабатным КПД т]к.
Поскольку в расчетах ГТУ давление и температуру перед ком-
прессором и за ним применяют только по параметрам торможения, в
дальнейшем при обозначении этих параметров верхний индекс * бу-
дем опускать, а отношение полных давлений рк и рх обозначать тг.
50
Процесс расширения
Рассмотрим процесс расширения в турбине без теплообмена и
изобразим в Т, s-координатах его схему (рис. 1.7, а). Отметим на
диаграмме параметры на входе в турбину и при выходе из нее: ста-
тические давления рр и рр, полные давления рр и рр, скорости
потока ср и ср, статические температуры Тр и Тр, температуры
торможения Тр и Тр. Указанные параметры связаны следующими
соотношениями:
С л /
Т*=Тг + -^- = Тг{1 +
2Ср \
к-1
2
мг); р*г = рг
к(к~1)
1
Тр — Тр + -— — Тр (1 -|---- Мр 1; рр — рр {— }
2 Ср х Л ' х Т*
где при входе Мр = ср/ар и при выходе Мр = ср/ар-, ар и ар -
скорости звука в соответствующих сечениях.
Рис. 1.7. Процесс расширения:
а - схема процесса; б - геометрическая интерпретация удельной
работы
Потери в турбине оценивают КПД, который является отноше-
нием полезной энергии к располагаемой. В зависимости от условий
работы турбины различна возможность использования кинетической
энергии потока за турбиной, в связи с чем целесообразно различать
понятия полезной и располагаемой энергий, а также КПД турбины.
Если турбина работает в системе стационарной ГТУ, то в каче-
стве полезной энергии следует принимать мощность или удельную
51
работу турбины, в качестве располагаемой - работу Нт адиабатного
расширения до статического давления рт, & экономичность турбины
оценивать мощностным КПД т/т = LT/Нт.
Работа турбины
LT = i’p — iy = СрТр — СрТр. (35)
Располагаемая энергия или теплоперепад по статическому да-
влению за турбиной
Ят = ip - гуад = СрТр - срТТлд, (36)
или
Нт = срТ^(1 - 41-fc)/fc), (37)
где 7ГТ = рр/рт-
Если кинетическую энергию потока, выходящего из турбины,
можно использовать в агрегатах, расположенных после турбины, за
располагаемую энергию принимают работу Н* адиабатного расши-
рения до полного давления Рр и экономичность турбины оценивают
КПД по параметрам торможения
(38)
где
1-А:
я: = CpTftl - <Т).
Если необходимо оценить только гидравлические потери в тур-
бине, то в качестве полезной энергии принимают сумму работы LT
и кинетической энергии потока, а в качестве располагаемой - и
экономичность турбины оценивают лопаточным КПД
По аналогии с расчетом параметров компрессора вычисление LT и
Ят соответственно по формулам (35) и (36) выполняют с помощью
энтальпий или средних теплоемкостей, а Нт и Н* по формулам (37) и
(38) - с помощью усредненных теплоемкости и показателя адиабаты
для процесса.
Между рассмотренными КПД существует очевидное неравен-
ство > т}* > 7}т. В современных ГТУ значения 7/л и Лт близки.
52
Разница между 77* и 7}т растет с уменьшением КПД и с увеличением
отношения Су,/Ят. Все рассмотренные КПД - адиабатные, так как
располагаемая энергия определяется при адиабатном расширении.
При постоянном газодинамическом совершенстве ступени тур-
бины с увеличением 7ГТ и числа ступеней адиабатный КПД турбины
не остается постоянным, а растет из-за увеличения суммы распо-
лагаемых адиабатных теплоперепадов по ступеням по сравнению с
исходным располагаемым теплоперепадом в турбине в целом. При
исследовании циклов с большим изменением тг удобнее пользовать-
ся политропным КПД турбины. Для элементарной ступени с по-
нижением давления dp и полезной работы dZT политропный КПД
7/4.п = d£T/(-vdp).
Для реальной ступени или турбины в целом
Рт
Т/т.п = Дг/ J" V dp) ,
РГ
где v - удельный объем при политропном процессе расширения.
Адиабатный КПД для элементарной ступени т]'т = d£T/(—v' dp),
а для реальной ступени или турбины в целом
— LT
Рт
РГ
где v1 - удельный объем при адиабатном процессе расширения.
В Т, s-координатах работу можно выразить в виде площадей
(рис. 1.7, б). Элементарная политропная работа расширения v dp ~
площади 01'2'Г4161, элементарная адиабатная работа v1 dp ~ пло-
щади ОГ4'6', а соответствующие им интегралы
Рт РТ
У v dp ~ площади 012Г46 и j v1 dp ~ площади ОГ46.
Рг Рг
Элементарная полезная работа d£T ~ площади ОГЗ151, удельная
работа LT ~ площади 0Г35. Политропный и адиабатный КПД эле-
ментарной ступени равны, так как они различаются на бесконечно
малую величину второго порядка (у1 — v) ALilvv1 dp.
53
Для реальной ступени или турбины в целом при постоянном по-
литропном КПД адиабатный КПД отличается от него существенно
и тем больше, чем больше 7ГТ и ниже КПД. Найдем их соотношение.
Полагая процесс расширения политропным с показателем п,
можно определить политропный КПД по параметрам торможения
как отношение работы LT к располагаемому теплоперепаду Н*п:
LT к п — 1
?7т п = Я*^ = ~V~
так как
к
LT = i*r-i*T = -j——^R(Tr - 7£); (41)
Я*п = у^у RTfrl - И1"”)/”) = -^у R(T} - Tfr (42)
Температура за турбиной с учетом адиабатного КПД по пара-
метрам торможения равна
= = т*[1 - (! - , (43)
ср J
а с учетом политропного КПД и зависимости (40)
Т* = Tfr * = Т^^~к^к^^ (44)
Подставим в выражение (41) температуру Ту, из уравнения (44),
тогда
LT = RTfrl ~ 7r*t(1-fc)/feM-n). (45)
К л
Пользуясь выражениями (45) для работы LT и (38) для Я*, по-
лучим зависимость адиабатного КПД от политропного
Д(1-к)МЬ?.п
* __ С'т _ 1 — 7Г
,т - Н* ~
(46)
которая для к = 1,333 изображена на рис. 1.6.
КПД зависит от типа турбины, размеров и контура мериди-
онального сечения проточной части, а также от скорости газа за
турбиной. Наибольший КПД можно получить в крупных осевых
54
турбинах с плавной проточной частью. КПД т}* современных тур-
бин колеблется в пределах 0,9 - 0,94. Лопаточный КПД на 0,01 -
0,02 больше, а мощностей на 0,02 - 0,2 меньше в зависимости от
Су/Ят. Политропный КПД осевых турбин большой мощности
’/т.п = 0,90 ... 0,91. Механические потери в турбине характеризуют-
ся т/м = 0,99 ... 0,995; обычно их объединяют с газодинамическими
потерями и оценивают общим КПД турбины.
При исследовании циклов условно полагаем су « 0, при этом
г)л « ту* ~ т]т и экономичность турбины с учетом механических по-
терь оцениваем т]т. В дальнейшем температуру Тр обозначаем без
индекса *, т.е. Тр.
Изображение цикла в Т, s- и р, v-координатах
Рассмотрим простейший цикл ГТУ. Предположим, что процес-
сы сжатия и расширения происходят соответственно в компрессоре
и турбине. Изобразим в Т, з- и р, v-координатах идеальный и дей-
ствительный циклы с учетом потерь, возникающих в процессах сжа-
тия и расширения, пренебрегая гидравлическими потерями в камере
сгорания и за турбиной (рис. 1.8). Дадим геометрическую интерпре-
тацию энергетическим параметрам цикла.
Рис. 1.8. Действительный цикл простейшей ГТУ в Т, s-
(а) и р, v-координатах (б)
Процесс сжатия. Адиабатная работа компрессора
Як = — м ~ площади IK1 A1 2'\ts ~ площади 1АК12\p<v. (47)
Действительную работу компрессора можно выразить в виде
площади в Т, s-координатах:
L* = Нл/т1ъ = г к ~ «А ~ площади 1' КА12'frs. (48)
55
Представим работу LK в виде двух сумм: как сумму адиабат-
ной Як и потерянной Тк.пот работ, а также как сумму политропной
работы Як.п и работы трения £к.тр, т.е.
= Ях + 2/к.пот) (49)
Lx = Як.п + -i'K.Tpj (^9)
и найдем эквивалентные им площади.
Из разности ZK.noT = LK — Як с учетом выражений (47) и (48)
следует, что
Lx.nor ~ площади 1К' К1'\р 8. (51)
Чтобы представить в виде площади в р, v-координатах, най-
дем в Т, s-координатах точку К" при давлении рр'и за идеальным
компрессором, работа которого численно равна работе £к. После
определения в р, v-координатах точки К" на пересечении продол-
жения исходной адиабаты АК' тл изотермы К К" можно определить
потерянную работу
7/к.пот ~ площади 2К1 К" 2'\p,v (52)
и работу
LK ~ площади 1АК1 К"2'\PtV. (53)
Анализируя выражение (50) для работы £к, находим, что поли-
тропная работа Як.п ~ площади 1АКА12'\р 8 ~ площади 1AK2\PiV, а
работа или теплота трения Тк.тр ~ площади МАЯ | у s. Из сравнения
площадей следует, что площадь 2К1 К" 2'\p>v ~ Ьк.пот’, она включает
в себя площади, эквивалентные работе трения ZK.Tp и разности поли-
тропной и адиабатной работ, которая соответствует горизонтально
заштрихованному треугольнику АКК’. Таким образом, площадь в
р, v-координатах, ограниченная действительным процессом сжатия
АК и эквивалентная политропной работе, меньше площади, эквива-
лентной действительной работе сжатия.
Процесс расширения. Располагаемая работа турбины
(см. рис. 1.8)
Нт = ip — ip ~ площади 5Г31 ^\т s ~ площади 12ГТ'\р^. (54)
Действительная работа турбины
LT = HTTjT = ip — ip ~ площади 5ГЗ" J." \т s- (55)
56
Выразим работу LT в виде двух разностей: как разность адиа-
батной работы Нт и потерянной работы Тт.пот, а также как разность
политропной работы Ят.п и работы трения Тт.тр, т.е.
LT — Нт Тт.пот) (5®)
Lf — Н-гп -^Т.тр, (57)
и найдем эквивалентные им площади.
Из разности £т.пот = Ят — ZT с учетом выражений (54) и (55)
следует, что
L-г.пот ~ площади 4’З13"4"\t,s — площади 5Т1 Т6\т>8. (58)
Чтобы представить £т в виде площади в р, v-координатах, най-
дем в Т, s-координатах точку Т" при давлении ртн за идеальной
турбиной, работа которой численно равна £т.
После определения в р, v-координатах точки Т" на пересечении
исходной адиабаты ГТ' и изотермы ТТ" потерянную работу можно
представить в виде
Дг.пот ~ площади 11'Т"Т'\р>1}, (59)
а работу как
LT ~ площади l'2rT"\ptw
Анализируя выражение (59) для ZT, найдем, что политропная
работа Ят.п ~ площади бТ'ТГЗ'^Тз ~ площади 12ГТ\р,ъ, ра-
бота, или теплота трения £т.тр ~ площади 5ГТ6\т3 ~ площа-
ди 11' Т"rT\PtV. Из сравнения площадей следует, что площадь
II1 Т" T'\ptV ~ 1/т.пот меньше площади, эквивалентной работе тре-
ния, на площадь горизонтально заштрихованного треугольника Г
Т Т1. Таким образом, площадь в р, v-координатах, ограниченная
действительным процессом расширения, эквивалентная политроп-
ной работе расширения, больше площади, эквивалентной действи-
тельной работе расширения.
Площадь, эквивалентная полезной работе действительного ци-
кла Le = Qi — Q2 = LT — ~ площади 1'КГ5\?s— площадь
1АТ6\т3, или Le ~ площади 1'2ГТ"\Р^— площадь 12'К"A\p<v, зна-
чительно меньше площади АКГТ, ограниченной действительными
процессами цикла.
57
1.5. Параметры действительного цикла
Удельная работа и КПД цикла
Удельная работа Le цикла ГТУ, или удельная мощность ГТУ,
соответствует работе, получаемой с единицы массы рабочего тела,
и может быть определена как разность полезной работы турбины и
действительной работы компрессора в предположении, что расход
массы в турбине и компрессоре одинаков,
Le = LT Lx — Н-рЦт
Используя выражения (27) и (37), получаем
Le
Rk
k-1
МЧ?)
L \рг/
R’k'
fc'-l
»7т -
- 1
1
Для упрощения основных зависимостей между параметрами
действительного цикла предположим приближенно, что показатели
адиабат для процессов сжатия и расширения равны, т.е. к1 и к, а
также пренебрежем гидравлическими потерями в камере сгорания и
при выходе из турбины, т.е. примем рр « р^ и PT и РА- Обозна-
чим степень повышения давления в цикле 7г = Рк/ра — PrlPTi ее
функцию х = а отношение температур д = Тр/Тд.
Тогда
Ь«= ]• (60)
К -L L \ х J
При этом работа компрессора
Г Rk гг, t \ 1
k-lT^X
а работа турбины
Rk ( 1\
Ьт = т-------------Ит-
к — 1 \ х/
При постоянной температуре Та и выбранных значениях Тр, р*
и т/т удельная работа зависит от 7г(ж). При тг = 1 (х = 1) имеем Le =
— LT = = 0. При тг —> оо работа £к —> оо, а работа турбины ра-
стет до некоторой максимальной величины
LTm - Rk/(k — 1) Трт]т.
58
Рис. 1.9. Параметры цикла ГТУ:
а - зависимость параметров от степени повышения давления;
б - идеальный цикл при Тг = Тк
Поскольку вблизи нулевого значения работ тангенс угла наклона
кривой LT больше наклона кривой ZK в i? раз, то кривые LT и Тк
пересекаются при 7г = тгт(х = хт) (рис. 1.9).
Величину тгт можно определить из уравнения (60) при Le = 0.
Тогда
(1 - 1/z)t/t - (х - 1)/77к = 0.
Поскольку значение одного корня х = 1 очевидно, то после со-
кращения уравнения на (х — 1) получим
хт = (61)
кт = ^г1к71Т)к^к-1\ (62)
При тг = 7Г£ работа цикла Le = LT — LK достигает максимального
значения.
Коэффициент полезного действия цикла 7/е = LeIQ\, где Qi -
теплота, подведенная к 1 кг рабочего тела. При сжигании топлива
в камере сгорания открытой ГТУ теплоту Qi находят в зависимо-
сти от относительного расхода топлива дтл и теплоты сгорания Q?,
т.е. Qi = <7Тлф£. При приближенном анализе циклов Qi определяем
условно, как для замкнутой ГТУ: Qi = ip — 1к = ср(?Г ~ ?к)-
Пользуясь введенными выше параметрами х и выражением
(31), вычислим Qi по формуле
(63)
59
Полагая приближенно теплоемкости в выражениях (60) и (63)
одинаковыми, получим КПД цикла
= i?(l ~ 1Л)77т ~ (ж ~ 1)М , .
В действительности массы рабочего тела, проходящие в ком-
прессоре и турбине, как и значения теплоемкостей в процессах сжа-
тия и расширения, различаются, что должно быть учтено при рас-
чете параметров реальных ГТУ. Однако для упрощения анализа и
увеличения наглядности получаемых зависимостей при общем ис-
следовании циклов различием масс и теплоемкостей можно прене-
бречь.
С ростом степени повышения давления количество теплоты Qi,
пропорциональное знаменателю выражения (64), монотонно умень-
шается; при xl достигает максимума числитель дроби, т.е. работа
Le, поэтому дробь, т.е. т)е, достигает максимального значения при
Хт) > xL.
Оптимальные степени повышения давления (ОСПД)
ОСПД при наименьшем диаметре компрессора. Для заданной
мощности ГТУ 7Ve наименьший диаметр компрессора можно полу-
чить при минимальных размерах первой ступени. Кольцевая пло-
щадь при всасывании в компрессор
Лк = (^)/4(1~г2), (65)
где - наружный диаметр первой ступени; d - относительный
диаметр втулки.
Выражая площадь Ак через расход воздуха G, удельный объем
и/ и скорость при входе в ступень с/, находим
Ак = Gv/Jca, или Ак = NevAl(LecA}. (66)
Приравнивая правые части выражений (65) и (66), получаем
_ / 4NevA
D* — \ —2 * (61)
V ТеСЛ7г(1-<Г)
60
Из выражения (67) следует, что при рекомендуемых (см. третий
раздел) значениях и d минимальный диаметр компрессора соот-
ветствует максимальной работе Ze, которая достигается при тг = 7Г£.
Величину тг^ можно определить из выражения дЬе/дх = 0. По-
лагая в уравнении (60) все параметры, кроме ж, постоянными, полу-
чаем ^т/т/ж2 — 1/т/к = 0. Отсюда
xl = (68)
к
= (^т’/к)2^"1), (69)
или, используя зависимости (61) и (62), имеем хр = у/хт и 7Г£ =
= у/^т- Из выражения (68) следует, что величина хр растет с по-
вышением температуры газа Тр та с увеличением КПД процессов.
Для идеального цикла хр — \/д. Определим температуры в этом
цикле (рис. 1.10): 7# = T4V7J = у/Та^г та Тр = Тр/у/д = у/Тл^р,
следовательно, Т% = Тр.
Рис. 1.10. Влияние степени повышения давления на КПД
Че (а) цикла и идеальный цикл при х = <5 (б)
ОСПД при наименьшем диаметре турбины. Диаметр турбины
обычно зависит от размеров последней ступени. Если средний диа-
метр колеса последней ступени Рт, длина рабочих лопаток /т, то
площадь, “ометаемая” лопатками,
Ат = или Ат = 7rD^.lT/DT. (70)
61
Выражая площадь Ат через расход газа G, параметры газа vp,
рр, Тр и осевую скорость сра при выходе из турбины, получаем
Gvp N^RTp
сТа Leppcpa. ’
(71)
при этом приближенно принимаем расходы газа и воздуха одинако-
выми.
Приравнивал правые части выражений (70) и (71), находим
NeR
(72)
(Ье/Тр)тг(1т/DT)ppcpa
Из выражения (72) следует, что при рекомендуемых (см. третий
раздел) значениях 1Т/DT, сра и давлении рр, зависящим от схемы и
условий работы ГТУ, наименьший диаметр DT можно получить при
наибольшем отношении Le/Tp, которое достигается при тг = тги.
Величину 7Ги определяют из выражения д{Ье1Тр}1дх = 0. Восполь-
зуемся выражениями (43) и (60) и составим отношение
Le = Rk *9(1 ~ 1/ж)т?т ~ (ж ~ 1)т?к
Тр (к -l)t? 1 — (1 — 1/х)т7т ' U J
Приравнивая нулю числитель производной выражения (73), по-
лучаем
/1?7?т
\ х2
(74)
Г)К J
После преобразования имеем квадратное уравнение относитель-
но xv:
—— x2v + 2xv - 1 - = 0. (75)
7/т
Отсюда находим ОСПД 7Ги = (жи)*/^-1), где
— 1 гЕ ^/1 4- [(1 - 7/т)/т?т](1 + 1?7?к)
(1 - »?т)/7?т
(76)
В выражении (76) реальный смысл имеет лишь положительный
знак перед радикалом. Для частного значения т/т = 1 получаем не-
определенность xv = 0/0. Она разрешается при подстановке т/т = 1 в
62
уравнение (75), из которого xv = 0,5(1 + i9t/k). Для идеального цикла
(т/т = 1; т/к = 1) имеем xv = 0,5(1 + i9). Поскольку с ростом х зна-
менатель дроби (73) монотонно уменьшается, то соответствующая
максимуму дроби степень xv больше х^, выбранной по максимуму
числителя (работы £с). Следовательно, для получения наименьших
размеров турбины степень повышения давления в ГТУ должна быть
больше, чем для получения наименьших размеров компрессора.
ОСПД при наибольшей экономичности установки. Определим
оптимальную по экономичности степень повышения давления тг^ из
уравнения дт^/дх = 0, воспользовавшись выражением (64). Прирав-
няем нулю числитель производной д^е/дх'.
19 Пт 1 \ „ х — 1 \ 1 „ / 1\ х — 11
------) И ~ 1--------------) +— 19(1 - “ Ьт-------------------
Ж2 7?к/ ' 7?К 2 7?К L ' Ж/ 7/к -I
= 0.
После преобразования получим квадратное уравнение относи-
тельно Хг)'.
/ 19 — 1 \
(1-------,----- 2ХГ) + 1 + (19 - 1)т?к = 0.
X V7?T /
ОСПД при максимальной экономичности установки
— Xjj ,
где
+1 ± V1 - [1 - (<> - i)/W)][i + (* - 1Я
х’ W -
(77)
(78)
В выражении (78) отрицательный знак перед радикалом соот-
ветствует максимальному КПД т/е, что дает величину Xjj-, а по-
ложительный знак, соответствующий минимальному значению т]е,
дает для цикла холодильных машин вне области цикла тепло-
вых двигателей. Для частного случал (т/т = 19 — l)/i9) получаем не-
определенность Xq = 0/0. Она раскрывается при подстановке этого
значения т/т в уравнение (77), из которого х^ = 0,5[1 + (i9 — 1)т/к]-
Парис. 1.10 показано изменение КПД т}е действительного (сплош-
ная линия) и идеального (штриховая линия) циклов в широкой обла-
сти изменения х. Кривая КПД т]е имеет разрыв при значении Хоо>а,
соответствующем отсутствию подвода теплоты, т.е. Qi = 0.
При этом из выражения (63) следует, что i9 —1 —(жоо —1)/т/к — 0,
откуда Жоо)Д = 1 + (i9 — 1)i/ki а для идеального цикла Жсю.ид = 19. Кри-
вую изменения КПД идеального цикла можно рассматривать как со-
стоящую из двух ветвей: ОК(—оо), которая соответствует предель-
ному виду кривой КПД действительного цикла ГТУпри стремлении
63
г]киг]тк единице, и (-Ьоо)К'(оо), соответствующей пределу для КПД
цикла холодильной машины.
Для идеального цикла (т/к = т/т = 1) = <9, а выражение для
КПД
_i9-l-(i9-l)_O
7/6 ~ г? - 1 - (?9 - 1) ~ О
в этом случае дает неопределенность. Раскрывая ее по правилу Ло-
питаля, получаем
О/*2 -1 1 Та
-1 1 i' 1 ТГ’
т.е. КПД цикла Карно в интервале температур Т4 — Тр. Темпера-
тура конца сжатия этого цикла Т^ = = Тдд = Тр, т.е. равна
температуре начала расширения, а температура конца расширения
Т? = Тр/хг} = Тр/'д = Тд, т.е. равна температуре начала сжатия,
что соответствует элементарному циклу Карно в заданном интер-
вале температур (см. рис. 10, б).
Степень повышения давления в проектируемой ГТУ выбирают
после технико-экономического анализа в зависимости от назначения
установки и требований, предъявляемых к ней, с учетом того, ка-
кой параметр наиболее важен: масса, размеры или экономичность
двигателя.
1.6. Процессы сжатия и расширения с теплообменом
Эффективность охлаждения при сжатии
Отвод теплоты в процессе сжатия приводит к уменьшению рабо-
ты компрессора и к увеличению полезной работы установки, а также
к росту подведенной в камеру сгорания теплоты. Воздух в ГТУ мож-
но охлаждать равномерно в процессе сжатия, например при интен-
сивном охлаждении корпуса компрессора водой, или только между
ступенями компрессора, направляя воздух в промежуточные холо-
дильники.
Сравним экономичность циклов двух простейших ГТУ, в од-
ной из которых сжатие осуществляется без теплообмена, а в дру-
гой - с непрерывным охлаждением, при этом температура воздуха
в процессе сжатия остается постоянной. Предположим, что КПД
обоих процессов сжатия одинаковы. Изобразим в р, и-координатах
64
Рис. 1.11. Сравнение экономичности циклов с охлаждени-
ем при сжатии и без охлаждения
(рис. 1.11, а) тонкими линиями оба цикла с идеальными процесса-
ми: штриховой линией процесс сжатия с отводом теплоты, сплош-
ной - процесс сжатия без теплообмена. Идеальная работа сжатия
Як ~ площади 12К'А', идеальная работа сжатия с охлаждением
Як.о ~ площади 121С0 А1, идеальная работа расширения Ят ~ площа-
ди 12Г'Т'. Построим вспомогательные (жирные линии) адиабату
АК и изотерму АК0, точку А найдем из соотношения
VA = VA'Ih-
(79)
Через точку Т проведем адиабату ТГ, при этом точку Т найдем
из соотношения
vp = пу/т/т. (80)
Обозначим при текущем давлении р удельные объемы, опреде-
ляемые адиабатой А' К1, буквой v1, и определяемые адиабатой АК
- буквой V. Покажем, что действительная работа компрессора без
охлаждения пропорциональна площади 12КА:
Нк
Lk
Р2 Р2
1 [ 1А 1 [ (РАУ1^ А
= — I v ар = — v л/ I I — I dp.
Цк J ' Р '
Pl Р1
Используя соотношение (79), получаем
Pi Pi
площади 12КА.
3 - 1746
65
Аналогично можно показать, что действительная работа ком-
прессора с охлаждением
LK.o = Як.о/т/к.о ~ площади 12К0А,
а полезная работа турбины
LT = НТ7]Т ~ площади 12ГТ.
Работа действительного цикла при сжатии без охлаждения
Le = LT — ZK ~ площади АКГТ,
а работа цикла при сжатии с теплоотводом
Leo = LT — ZK.o ~ площади АК0ГТ.
Таким образом, мы получили еще одно геометрическое выра-
жение работы действительных процессов в координатах р, v (см.
рис. 1.8). С уменьшением КПД компрессора и турбины площади, со-
ответствующие работам £к и £к.о> возрастают, а площади, соответ-
ствующие работам LT, Le и Zeo, уменьшаются, при этом неизменно
Leo > Le- Представим себе настолько низкие значения т]'к и т/^., что
точки А и Т совпадут, кривые АК и ГТ сольются и при сжатии
без охлаждения площадь цикла, работа £е и КПД цикла обратятся
в нуль, т.е. т}е = 0. В этом случае Leo ~ площади АКОК > 0 и
т)ео > 0. Следовательно, всегда можно найти такие значения КПД
узлов т?к > т/к и 7/т > т/т, когда охлаждение газа при сжатии оказы-
вается выгодным.
На рис. 1.11, б дано изменение КПД г}е и т/ео в зависимости от
произведения КПД узлов ^т- Следует напомнить, что при идеаль-
ных процессах сжатия и расширения (tjk = т}т — 1) выгоднее сжатие
без охлаждения (см. рис. 1.2). Область КПД, в которой невыгодно
охлаждение, шире области, где т]е > 7]ео, так как при анализе не были
учтены потери и усложнение установки, связанные с охлаждением
воздуха. КПД узлов, характерные для современных ГТУ, находятся
в правой области графика, поэтому в установках, работающих по
простому циклу р = const, охлаждение при сжатии нецелесообразно.
Этот вывод несправедлив для ГТУ, работающих по более сложно-
му циклу, например с регенерацией, или для ГТУ периодического
сгорания.
При увеличении тг с введением охлаждения в процессе сжатия
можно повысить КПД простейшей ГТУ по сравнению с ГТУ без
охлаждения, при этом, однако, возрастут размеры, масса и стои-
мость лопаточных машин и установки в целом.
66
Потери от охлаждения в процессе расширения
Стремление конструктора повысить экономичность ГТУ и
уменьшить ее размеры и массу вызывает необходимость повышения
температуры газа перед турбиной. Для сохранения запаса прочно-
сти в нагретых элементах турбины их охлаждают. Наиболее интен-
сивного охлаждения требуют напряженные детали - рабочие лопат-
ки и диски ротора турбины. Сопловые лопатки хотя и не имеют, как
правило, больших напряжений, однако тоже требуют охлаждения.
Существует несколько типов систем охлаждения турбин. При-
меняются системы, в которых хладагент после охлаждения турбины
подмешивается к рабочему телу. В других системах элементы тур-
бины охлаждаются теплоносителем, который отводится от охлажда-
емой поверхности по специальным трубопроводам и не смешивается
с основным рабочим телом.
Охлаждение турбины сопровождается потерями, которые вызы-
вают уменьшение полезной мощности установки и снижение ее КПД.
Эти потери можно разделить на механические потери, связанные с
затратой мощности на подачу хладагента к охлаждаемым поверхно-
стям турбины, и потери, связанные с собственно процессом охлажде-
ния элементов турбины. Последний вид потерь можно разделить, в
свою очередь, на потери газодинамического и термодинамического
характера.
Газодинамические потери обусловлены изменением характера
обтекания охлаждаемой решетки. Они могут возникнуть из-за на-
рушения потока при смешении рабочего тела с хладагентом и из-за
изменения параметров пограничного слоя при обтекании профиля
охлаждаемой лопатки. Эти потери, так же как и потери мощности,
зависят от метода и конструкционной схемы охлаждения.
Термодинамические потери в охлаждаемой турбине обусловле-
ны отводом теплоты от рабочего тела, возникающим как при обте-
кании газом охлаждаемых поверхностей турбины, так и из-за смеше-
ния охлаждающего воздуха с газом при открытой системе охлажде-
ния. Рассмотрим первую часть термодинамических потерь, незави-
симую от выбранной системы охлаждения. Отвод теплоты изменя-
ет процесс расширения, что снижает температуру газа и уменьшает
располагаемый теплоперепад в турбине. Точный расчет уменьше-
ния работы охлаждаемой турбины сложен и трудоемок. При по-
дробном определении потерь кроме отведенной теплоты необходимо
учитывать размеры турбины, число ступеней и параметры рабочего
тела.
з*
67
перепад в турбине:
а - схема процесса расширения; б - влияние числа ступеней
Для получения приближенных зависимостей располагаемого те-
плоперепада и КПД турбины от количества отведенной теплоты в
охлаждаемой турбине рассмотрим схематично процесс расширения
с теплоотводом в идеальной турбине (рис. 1.12, а). При отсутствии
охлаждения процесс расширения изображается линией ГТ, при рав-
номерном охлаждении в процессе расширения - линией Г5, при охла-
ждении газа перед расширением - ломаной линией ГТ7, при охла-
ждении газа после расширения - линией ГТ8. Количество отведен-
ной теплоты в первом случае пропорционально площади 1Г52, во
втором - площади 1Г63, а в третьем - площади 1T8J. При оди-
наковом количестве отведенной теплоты указанные выше площади
равны.
Из опытов и подробных расчетов, проведенных для охлаждае-
мых турбин, известно, что интенсивность отвода теплоты умень-
шается с увеличением номера ступени. Поэтому, сравнивал процес-
сы расширения в турбине с различным числом ступеней (при при-
близительно одинаковых количествах отведенной теплоты), можно
их представить в Т, s-координатах в виде кривых (рис. 1.12, б), на-
клон которых в начале расширения уменьшается с увеличением чи-
сла ступеней z. В пределе при z —> оо можно условно представить
процесс расширения линией Г67, тогда отведенная теплота Qo ~
площади 1Г63, а уменьшение теплоперепада hQOO ~ площади ТГ67.
При одной ступени в турбине теплоперепад снижается на величину
hoi ~ площади ТГ7. При этом h0\ приблизительно в 2 раза меньше
hooo. Предположим, что в охлаждаемой турбине с числом ступеней
z теплоперепад уменьшается на величину
hoz — [z/(z + l)]/iOoo.
(81)
68
Уменьшение теплоперепада Лосю, отведенная теплота Qo и рас-
полагаемый теплоперепад Ят связаны приближенной зависимостью
Лосю /Нт и Qo/Дг'г-
(82)
Здесь Лооо ~ As(Tp—Т?); Нт = Ср[Тр —Ту); разность энтальпий
газа при температуре Тр и температуре окружающей среды Аг’р =
= Ср(Тр — То); удельная теплота, отведенная при охлаждении тур-
бины в окружающую среду, Qo « As(Tp — То).
Из выражений (81) и (82) получим относительное уменьшение
располагаемого теплоперепада £0 в 2-ступенчатой турбине вслед-
ствие охлаждения:
6 = [z/(z + l)]g0, (83)
где
<fo = Л0/Ят; q0 = Qo/Az'p.
Расчет (о по формуле (83) дает для постоянного числа ступе-
ней прямолинейную зависимость от q0. На рис. 1.13 даны резуль-
таты расчета £0 по приближенной формуле (83) для z = 1... оо ;
результаты подробных расчетов охлаждаемых турбин, проведенных
Рис. 1.13. Зависимость коэффициента (о от числа ступеней и
теплоты охлаждения
69
для слабого (темные точки) и интенсивного (светлые точки) охла-
ждения, и результаты расчетов по формуле В.В. Уварова 1 для тур-
бин с z = 2 ... 8 (число ступней указано на графике цифрами внутри
прямоугольников).
Результаты подробных расчетов более 50 охлаждаемых турбин
указывают на то, что формула (83) правильно отражает зависи-
мость уменьшения располагаемого теплоперепада от основных па-
раметров.
КПД охлаждаемой турбины. Пользуясь значением hoz, можно
найти КПД турбины с охлаждением. Удельная работа охлаждаемой
турбины
i'T.O = Ht.o'Qt = НтЦт.О) (84)
где т/т, 7/т.о - мощностные КПД соответственно неохлаждаемой и
охлаждаемой турбин; Нт, Ят.о - располагаемые теплоперепады со-
ответственно неохлаждаемой турбины и турбины с учетом потерь
от охлаждения,
Ят.о = Ят - hoz = Ят(/ - £0). (85)
Подставив Ят.о из соотношений (85) в выражение (84), получим
КПД турбины с учетом охлаждения
7/т.О = ??т(1 — £<,) (86)
Влияние теплообмена на параметры действительных
процессов расширения и сжатия
Параметры действительных процессов расширения и сжатия без
теплообмена часто находят с помощью зависимости для обратимых
политропных процессов. Однако при исследовании влияния теплооб-
мена на работу действительных процессов нельзя пользоваться не-
посредственно обратимыми политропными процессами и определять
в соответствии с их протеканием теплоту и изменение работы, так
как это приводит к неточности, которая в некоторых случаях может
быть значительной.________
1 См.: Уваров В.В. Газовая турбина и перспективы ее применения в энергетике и
на транспорте // Теплоэнергетика. 1955. N° 5.
70
Рис. 1.14. Влияние теплообмена на политропные процес-
сы расширения (а) и сжатия (б)
Уменьшение работы турбины при отводе теплоты. Рассмо-
трим вначале процесс расширения в турбине с теплообменом. Пусть
процесс расширения с охлаждением в Т, s-координатах изобража-
ется политропой (с показателем пг) 12", а процесс расширения без
охлаждения политропой (с показателем ni) 12’ (рис. 1.14, а); при
этом ni < П2- В процессе расширения от единицы массы газа отво-
дится теплота в количестве Qo.
Удельная работа охлаждаемой турбины ZT.O = i\ — i2i> — Qo мень-
ше работы неохлаждаемой турбины LT = гт — г2' на
ДТ^.о “ Тт Tt.oj ИЛИ Qo (l2 ®2^)* (87)
Разобьем непрерывный процесс расширения с охлаждением на z
элементарных этапов и представим отдельный этап в виде двух про-
цессов: расширения без охлаждения от температуры Т и Т1 и отвода
теплоты AQ при постоянном давлении р — Ар от температуры Т' до
2
Т". Тогда Qo = AQ, где AQ = ср(71/ — Т"). Температура Т' =
1
= Т(1 - Др/рР, Т" = Т(1 - Ар/рр, где Т = Т^р/р^, 71 = (ni -
-l)/ni и 72 = (п2 - 1)р2- Тогда AQ = срТ[(1 - Ар/р)71 - (1 -
-Др/рр].
71
При z —> оо перейдем к бесконечно малым величинам и ограни-
чимся вторым членом разложения по биному Ньютона. Тогда
Pi
Qo = cpTip772(72 - 71) / Р72-1 dp.
Р2
После интегрирования и упрощения получим
Rk П2 — ni
к — 1 П1(П2 — 1)
Г /Р2\721
Т1 1-( —)
L \р1/ J
(88)
Найдем уменьшение работы турбины по уравнению (87):
А-/?т.О
Rk Г п2 - ni + n2(ni - 1)
к — 1 1п1(п2 — 1) П1(П2 — 1)
Р2\72 /Р2\71
Р1/ \рх)
Заметим, что уменьшение работы AZT.O турбины из-за охлажде-
ния не равно разности Д£п политропных работ с показателями по-
литроп ni и иг, пропорциональной площади 1212" (см. рис. 1.14, а),
как это предполагается в ряде исследований.
Разность политропных работ
AL„ = = ЛТ>{-=4 Mm - ^-М-Г
1П1 — 1 L \р!/ П2 — 1 1 \Р1/
ИЛИ
АТП = ЯТ1
П2 — П\
.(П1 - 1)(п2 - 1)
П\ /?2
П1 - 1 \pi
П2 /Р2
П2 —• 1
При определении потери работы в охлаждаемой турбине по раз-
ности Д£п возникает погрешность Д/т = АТП — АТт.о, выражение
для которой после упрощения имеет вид
д/т = * Цт,
к — 1 ni — 1
П2-П! !
-П1(п2 - 1)
! n2(ni - 1) /Р2\72_/Р2\71'
П1(п2-1)\р1/ xpi/ -
(91)
Для процесса расширения с охлаждением, когда справедливо не-
равенство 1 < ni < к, снижение работы турбины меньше разности
политропных работ, т.е. AZT.O < AZn и Д/т > 0.
72
При исходном изотермном (необратимом) процессе, соответ-
ствующем, например, течению в лабиринтном уплотнении или ра-
боте турбины с КПД т/т =• 0, когда п\ = 1, потеря работы АТт.о = 0.
Поскольку выражения (90) и (91) дают в этом случае неопределен-
ность, погрешность можно найти из выражения
Д/т = Д£п = ВД(1п^---Г1—Г—V2]). (92)
I Р2 П2-И JJ
При исходном изоэнтропном (обратимом) процессе, соответству-
ющем расширению в идеальной турбине с КПД т]т = 1, п\ — к,
Д1>т.о = ДТП> а погрешность Д/т = 0.
Разделив выражение (91) на (89), получим относительную по-
грешность
Д/т к — п\
AZT.O (ni — 1)&’
(93)
или
Д/т = — - 1,
^т.п
где 7/т.п - политропный КПД турбины (см. выражение (40)).
Значение Д?т можно также получить, если рассматривать АТП
как уменьшение располагаемого теплоперепада в турбине. Тогда
уменьшение полезной работы ДТт.о = АТпрт.п и
Л 7 ДТп АТт.о _ 1
^‘т — ~
'/т.п
При этом принимаем значение рт.п одинаковым для охлаждаемой и
неохлаждаемой турбин.
Изображение работы охлаждаемой турбины в Т, з-координа-
тах. Приведенным выше аналитическим выражениям можно дать
геометрическую интерпретацию в Т, s-координатах. Для этого рас-
смотрим выражение энергетических параметров процесса расшире-
ния в охлаждаемой турбине в виде площади в Т, s-координатах
(рис. 1.15), пренебрегая кинетической энергией потока при выходе
из турбины.
Располагаемый теплоперепад (для обратимых процессов с КПД
т)Т = 1) в охлаждаемой турбине Нт,о = io — г2" — Qo меньше, чем в
неохлаждаемой Нт = io — г2/ад> на величину ho = Нт — НТ1О = Qo —
73
Рис. 1.15. Сравнение изменения политропных и действитель-
ных работ при теплообмене
(&2ад — «2") ~ площади О2'ла2" (см. рис. 1.15, а), т.е. располагаемый
теплоперепад в охлаждаемой турбине Ят.о ~ площади 02"2^3'54,
равной площади 02"3"5'4'-
Охлаждение реальной турбины с т/т < 1 сопровождается умень-
шением удельной работы на Д£т.о. Если изобразить процесс рас-
ширения в турбине без охлаждения политропой 02! (см.рис. 1.15, б),
а процесс с охлаждением - 02!', то отведенная теплота Qo ~ пло-
щади (Ws", а уменьшение удельной работы Д£т.о ~ площади
0/2/2/'. Эта площадь меньше площади 02! 2/' ~ ALn в соответствии
со значением КПД турбины 7/т.п, так как Д1>т.о = Д.Ьпт)ТЛ1. Пло-
щадь, соответствующую работе ALT.O, можно пояснить с помощью
рис. 1.15, в.
Заменим, как и при получении уравнения (88), непрерывный
процесс отвода теплоты при расширении ступенчатым процессом,
состоящим из чередующихся процессов расширения без теплоотвода
(например, от Tq до Тд) и отвода теплоты при постоянном давле-
нии (например, при рд = const от Т'д до Т'д). При бесконечном
увеличении числа “ступенек” ступенчатый процесс превращается в
политропный процесс 02/'. Количество отведенной теплоты Qo опре-
деляется суммой площадей под изобарами рх, р£ и т.д., т.е. суммой
74
площадей А, Б, В, Г и Д, которые можно перенести в правую часть
рисунка как площади А', Б', В', Г' под изобарами в равных интер-
валах температур (последняя площадь Д не переносится). После
сложения при бесконечном увеличении числа участков суммарная
площадь превращается в площадь под линией О' 2". При этом пло-
щадь треугольника О1212", пропорциональная потере работы Д£т.о,
составляет только часть площади треугольника 0212", пропорцио-
нальную AZn-
В частном случае расширения с охлаждением, когда процесс
расширения 02' (см. рис. 1.15, г) протекает с г]т = 0 (ni = 1) при
значительном отводе теплоты, можно получить псевдоизоэнтропный
процесс 02" {п2 = к). При этом вся отведенная теплота (Qo = Нт) со-
ответствует площади под изобарой в интервале температур Т? — ,
т.е. площади 2'3' 3"2", а площадь криволинейного треугольника
02'2" не входит в площадь, соответствующую величине Qo- Как
указано выше, при этом AZT.O = 0.
Увеличение работы турбины при подводе теплоты. Если про-
цесс расширения сопровождается подводом теплоты QK, то получен-
ные выше зависимости сохраняются, т.е. при непрерывном подводе
теплоты Qx работа турбины LT.H = io — 22" + Qh, а увеличение удель-
ной работы турбины Д-Lt.h = Qk — (г2" — *2')-
Поскольку в этом случае па < 711> то для получения положи-
тельных значений QH, разности и погрешности Д/п следует перед
выражениями (88), (90) и (91) поставить знак минус.
При подводе теплоты QK располагаемый теплоперепад (для
обратимых процессов) возрастает пропорционально площади 0212";
количество подведенной теплоты - пропорционально площади
03'3"2" (см. рис. 1.15, д). Действительная работа (при необратимом
процессе расширения) также возрастает, однако на меньшую вели-
чину, пропорциональную площади 0"2'2", а подведенная теплота
Qx ~ площади 0"3'3"2" (см. рис. 1.15, е). По аналогии с рассмо-
тренным выше случаем охлаждаемой турбины можно показать, что
при подводе теплоты увеличение работы £т.н пропорционально пло-
щади 0"2'2", равной площади 02'2", умноженной на »/т.
Как и при отводе теплоты, изменение работы расширения от
подвода теплоты меньше разности политропных работ на величину
погрешности Д/т. В частном случае, когда rjT = 1, AZT,H = AZn,
погрешность Д/т = 0. При подводе теплоты в процессе расширения
газа в лабиринтном уплотнении (г]т = 0) работа не создается, т.е.
75
AZT.H = О, А/т = AZn, и площадь треугольника между политропой
и изотермой не входит в площадь, соответствующую подведенной
теплоте Qn.
Уменьшение работы компрессора при отводе теплоты. Рас-
смотрим необратимый процесс сжатия в компрессоре с теплообме-
ном. При непрерывном отводе теплоты Qo в процессе сжатия от
давления р\ до рз по политропе с показателем П2 (см. рис. 1.14, б)
работа компрессора ZK.O = Qo + й" — Й меньше работы компрес-
сора без охлаждения (при политропном процессе с показателем ni)
ZK = г2' — й на величину
Д-^к.о г2х г2н Qo* (94)
При этом П2 < ni; ni > к. Если представить непрерывный про-
цесс сжатия с охлаждением в виде ступенчатого процесса, состояще-
го из процессов сжатия без охлаждения с показателем политропы тц
и процесса охлаждения при постоянном давлении, то после интегри-
рования значение Qo можно определить по формуле (88). Раскрывая
разность энтальпий и значение Qo в уравнении (94), получим умень-
шение удельной работы компрессора при охлаждении AZK.O, значе-
ние которого с обратным знаком можно найти по формуле (89), т.е.
Д-^к.о = Д-^Т.О*
При рассмотрении реального процесса сжатия с непрерывным
охлаждением ошибочно считать, что уменьшение работы сжатия,
вызванное охлаждением, соответствует разности политропных ра-
бот AZn, которую можно определить (со знаком минус) из уравнения
(90). В действительности уменьшение работы AZK больше разности
А£п. Погрешность, которая при этом возникает, Д/к = AZK.O — AZn
можно найти из выражения (91), т.е.
А/к = ALk.o - А£п = А/т.
Относительную погрешность AZK = AZK/AZK.O определяют из
выражения (93):
*7 к-пг
Д,‘ “ (ш -1)* " ,,л”
где 7/к.п - политропный КПД компрессора (см. выражение (28)).
Погрешность А7к можно также получить, если рассматривать
Д£п как уменьшение теплоперепада в компрессоре при обратимом
76
процессе сжатия, тогда уменьшение действительной работы AZK.O =
= AZ/п/^к.п, a AZK = (А7/К<о Д-^'п)/Д-^'к.о = 1 ^/к.п* При ЭТОМ 7/к.п
принимаем одинаковым в охлаждаемом и неохлаждаемом компрес-
сорах.
При исходном адиабатном процессе (тц = к) экономия в ра-
боте AZK о = AZn и AZK = 0.
, ,г А; —11
показатель п\ = 1/ 1 — --------
*- ят/к.п
С уменьшением КПД компрессора
растет и погрешность увеличива-
ется. Используя геометрическое построение для процесса расшире-
ния, можно показать, что Qo ~ площади 13682", причем 7з = Т?
(см. рис. 1.14, б). С увеличением интенсивности охлаждения растут
уменьшение работы AZK.o ~ площади 132'2" и погрешность А/К.о ~
площади 1321. Изотермное (необратимое) сжатие по сравнению со
сжатием без охлаждения при одинаковом политропном КПД дает
AZK.o ~ площади 9217. Указываемая часто в литературе площадь
1217 соответствует неизменной работе трения и пониженному поли-
тропному КПД в компрессоре при отводе теплоты.
При КПД узлов 0,9 - 0,8 относительная погрешность А/ невели-
ка и составляет 10 - 20 %; при низких КПД погрешность становится
значительной. Например, при КПД, равном 0,7, для компрессора
AZK = 30 %, а для турбины AZT = 40 %.
Контрольные вопросы
1. Назовите основные выходные параметры ГТУ и укажите их значения.
2. Чем обусловлены меньшие удельные массы и размеры ГТУ по сравнению
с другими тепловыми двигателями?
3. Напишите формулы определения удельной эффективной работы ГТУ,
удельных работ турбины, компрессора и КПД идеальной ГТУ.
4. КПД какой идеальной ГТУ выше - с охлаждением в процессе сжатия или
без охлаждения?
5. Приведите формулы для расчета теплоты, полученной газом, с исполь-
зованием различных теплоемкостей: истинной, средней и средней для процесса.
6. Как влияет увеличение давления на изменение теплоемкости и удельные
работы турбины и компрессора?
7. Приведите формулу определения относительного расхода топлива в про-
стейшей ГТУ и укажите условия ее получения.
8. Какие преимущества у политропного КПД компрессора перед адиабат-
ным при исследовании эффективности термодинамических циклов?
9. Назовите три различных типа КПД турбины и методы их определения.
10. Укажите в Т, s-координатах площади, эквивалентные работам в про-
цессах расширения и сжатия: политропной, адиабатной, действительной, трения
и потерянной.
77
11. Укажите практическое использование трех оптимальных степеней по-
вышения давления и их соотношения.
12. У сажите в Т, s-координатах площадь, эквивалентную разности удель-
ных работ компрессора без теплоотвода и с ним, и отличие ее от площади, экви-
валентной разности соответствующих политропных работ.
13. Укажите в Т, s-координатах площадь, эквивалентную разности удель-
ных работ турбины без охлаждения и с охлаждением, и ее отличие от площади,
эквивалентной разности соответствующих политропных работ.
2. Многоагрегатные ГТУ
В простейших ГТУ при температуре газа, ограниченной жа-
ропрочностью современных материалов, применяемых в стационар-
ной энергетике, КПД установки можно получить в пределах 0,25 -
0,35. Используя дефицитные жаропрочные материалы и системы
интенсивного охлаждения турбин авиационных высокотемператур-
ных двигателей, можно повысить КПД простейших ГТУ до 0,32 -
0,40. Для увеличения экономичности установки при фиксированной
максимальной температуре необходимо уменьшить количество те-
плоты, отводимой к холодному источнику, что соответствует сни-
жению температуры газа, выходящего из установки, и приближа-
ет цикл ГТУ к циклу Карно. Это приводит к усложнению схемы
установки, так как требует введения теплообменника, передающе-
го теплоту уходящего газа сжатому воздуху, или промежуточных
охладителей и камер сгорания с соответственным увеличением чи-
сла компрессоров и турбин.
Теплообменники могут быть регенеративного типа, в которых
набивка попеременно нагревается газом и охлаждается воздухом, и
рекуперативного типа, в которых теплота газа непрерывно переда-
ется воздуху через стенку. Далее оба типа таких теплообменников
будем условно называть регенераторами.
2. 1. ГТУ с регенератором
ОСПД установки с идеальным регенератором
В ГТУ с регенератором (рис. 1.16) воздух после компрессора в
количестве G*B с температурой и давлением рд- направляется
в теплообменник, где подогревается выходящим из турбины газом в
78
Рис. 1.18. Параметры идеального регенеративного цикла ГТУ:
а - схема ГТУ; б - цикл; в - циклы при х — tf(-A), х = 1(Б) и х =
г - КПД цикла при а = 1 и i>i < г?2 < «?з; д - КПД цикла в зависимости
от х и а; е - зависимости хп<г и т)е<г от <г
количестве Gn.c ДО температуры Тр, при этом газ охлаждается от
температуры Ту до Ту.
Эффективность регенератора оценивают обычно степенью реге-
нерации а, которая представляет собой отношение действительного
подогрева воздуха к предельному, т.е.
а=(ТР- Тк)/(Тт - Тк). (95)
79
В открытых ГТУ, работающих на воздухе и продуктах сгора-
ния углеводородных топлив, величина <т регенератора характеризует
поверхность, размеры и его гидравлическое сопротивление. В за-
мкнутых ГТУ в ряде случаев эффективность регенератора удобнее
характеризовать иначе (см. третий раздел). Процесс регенерации
может сопровождаться потерями массы, гидравлическими и тепло-
выми.
Потери массы возникают при неплотности в регенераторе или
неисправности рекуператора из-за перетекания воздуха с давлени-
ем рх в полость газа с давлением ру. Поэтому Gn.c > GB и ко-
эффициент утечек массы р = Св/(7п.с < 1- Гидравлические по-
тери со стороны подогреваемого воздуха характеризуются коэффи-
циентом давления <тР1К = Рр/Рк, зависящим от потери давления
ДрР)К = Рк ~ РР > и коэффициентом <тР1Т = ру/рт, зависящим
от потери давления АрР1Т = рт ~ Ру Тепловые потери (QP.n) в
окружающую среду приводят к тому, что переданная воздуху те-
плота Qp,KGB = фР1т(7п.с — Qp.n меньше теплоты, отданной газом
(Qp^^n.c), где Qp,K = ср,ъТР Qp,t = Cpn.cTj1 Срп.сТу; срв
и Срп.с ~ теплоемкости соответственно воздуха и газа.
Для простоты анализа параметров цикла регенеративной ГТУ
рассмотрим вначале установку с идеальным регенератором. При
этом примем, что р ~ 1, <тР)К ~ <тР)Т ~ 1, Qp.n ~ 0.
Для определения ОСПД, соответствующей наибольшей эконо-
мичности, найдем КПД ГТУ с идеальным регенератором: т]еа =
— Le/Qia, где Qia - теплота, подведенная к камере сгорания, Q\a =
= СрТр — СрТр. Воспользуемся предположениями, сделанными при
рассмотрении параметров цикла простейшей ГТУ (см. 2.5), и выра-
зим теплоту Qiff через безразмерные величины. Температуру Тр
за регенератором в соответствии с выражениями (31), (43) и (95), а
также с принятыми выше обозначениями можно представить как
Тр - аТт + (1 - <г)Тк, (96)
или
В ГТУ с идеальным регенератором удельная работа Le выража-
ется так же, как и в простейшей ГТУ (см. формулу (60)); тогда,
пренебрегая различием теплоемкостей в выражениях для Le и Qia,
получаем
„ =_____________^(1 ~ - (д ~ 1)М____________ , 7}
_ (1 _ _ (1 _ а)[1 + (ж _ 1)/Пк] •
80
Для упрощения дальнейших преобразований объединим в (97)
величины, не зависящие от х:
а-йт^/х -х/ъ .
Цеа ~ И q 7 \
о — ау^ц/х — (1 — <т)х/^к
где
а = i9j/t + I/tJk! Ь = i9 - <л9(1 - ?}т) - (1 - <т)(1 - 1/т/к).
Продифференцировав (98) по х и приравняв нулю числитель произ-
водной, имеем
/tiri-r 1 \ /, <л9пт 1 — а \ fa-fin-T 1 — <т\ / х \
( —й-----) °---------------ж - —й-------------) (а---------) = °-
\ X* Т)К/ \ X Т)К / \ X1 Т)К / \ X Г}К/
После упрощения и умножения левой части уравнения на произ-
О
ведение т}Кх получим квадратное уравнение относительно х^:
[а( 1 - ст) - Цх^д. + 2i9^T(2cr - 1)х^а- - 1??Мк(а<т - Ь) = 0.
Отсюда определяем ОСПД по экономичности ГТУ с идеальным ре-
генератором:
(99)
где
-i9^T(2cr — 1) ± ^/[i97}t(2<t - I)]2 + [а(1 - ст) - ЭДч^тТ/Даст - Ь)]
Хт1а = _____ .
Рассмотрим некоторые частные случаи.
А. Для идеального цикла простейшей ГТУ, когда т?т = 1, т/к = 1,
<7 = 0, получаем а = +1; b = i9, а — Ь = 1 и х^а = +i9±\Д92 — i92 = i9,
а выражение (98) дает неопределенность: т)е = 0/0. После раскрытия
неопределенности (см. 1.5) получим т)е = 1 — 1/ч9 = т)к, где т)к - КПД
цикла Карно (см. рис. 1.10, б).
Б. Для идеального цикла ГТУ с полной регенерацией, когда
т?т = 1, т?к = 1, ст = 1, величины а и b принимают те же значе-
ния, что и в случае А, значение х^а = (—1? ± у/'О2 — i92)/(—ч?) = 1,
а выражение (98) также дает неопределенность: т)е = 0/0. После
раскрытия неопределенности по правилу Лопиталя получим
81
х —
limz/e = lira
, =1 - 4 = riK,
X—>1 V
как и для случая А.
Определим параметры найденного цикла: температура за ком-
прессором Тр = Т^х = Тд^ за турбиной Т? = Тр/х = Тр,за, реге-
нератором Тр = аТр + (1 — а)Тк = Тр (рис. 1.16, в); теплота Qia =
= ср(Тр — Тр) = 0; работа Le = 0 в соответствии со значением чи-
слителя из выражения (98). Таким образом, при х —> 1 получаем
цикл в виде полоски между бесконечно близкими изобарами, в кото-
ром вся подводимая к воздуху теплота Q[ равна отводимой от газа
теплоте Q2. При этом поскольку о = 1, весь теплообмен происходит
в регенераторе, т.е. = Q2 = Qp.
В. Для действительного цикла ГТУ с регенерацией при a = 0,5
значение х^ = у/дт]тт)к = хр для ОСПД при наибольшей работе.
Определим в этом случае КПД идеального цикла (г)т = 1, т)к = 1).
Подставив в формулу (97) х^а = y/d, найдем т)е = 1 — 1 / л/т9. Следу-
ет отметить, что полученное выражение для КПД регенеративной
ГТУ не зависит от степени регенерации, так как параметр а в зна-
менателе сократился. В найденном цикле равенство температур за
компрессором и за турбиной исключает возможность теплообмена
между газом и воздухом и делает КПД цикла при идеальном регене-
раторе независимым от степени регенерации.
Рассмотрим изменение КПД т)е(Т идеального цикла при a — 1 в
зависимости от х. По формуле (97) получим т)е(Т = 1 — x/i9, отсю-
да следует, что 7]еа уменьшается линейно с ростом х и в отличие
от КПД простейшей ГТУ зависит от температуры Тр и растет с
повышением (рис. 1.16, г). При х = хт = d КПД ^e(o-=i) = 0, а
КПД ^е(сг=О) = ПРИ х = 1 получаем 7]е^=^ = т?к, а т)е(а=0) = 0.
При х = л/iJ имеем 7}e(a=i) = ’7е(<т=о) • При промежуточных значениях
степени регенерации 0 < a < 1 изменение КПД дано на рис. 1.16, д в
виде кривых, проходящих через точку е и приближающихся к лома-
ной линии abd при a —» 1 и к ломаной acd при a —> 0. При a = 0,5
КПД т/есг достигает максимума при х^а = y/d = хкт, при этом тем-
пературы за компрессором и за турбиной равны и Tfecr не зависит
от ст.
На рис. 1.16, е показано изменение ОСПД для идеального цикла
и соответствующие х^р значения т;ео- в зависимости от ст. Правая
часть графика для ст > 0,5 (соответствует левой части рис. 1.16, д)
дает ОСПД, при которой КПД цикла возрастает с увеличением ре-
генерации. Левая часть графика для ст < 0,5 (соответствует правой
82
части рис. 1.16, д') дает значения х^, при которых КПД цикла с ре-
генерацией также максимален, однако применение регенерации при
указанных значениях нецелесообразно, так как КПД т/е цикла
без регенерации при тех же значениях х^а еще больше.
В действительном цикле целесообразность регенерации ограни-
чивается степенью повышения давления 7ГК)Т, которой соответствует
равенство температур Т# = Т'р. На основании последнего, исполь-
зуя формулы (31) и (43), получаем
1 + (ж - 1)/??к = 0(1 - (1 - 1/хе)»7т].
После преобразования имеем квадратное уравнение относитель-
НО X у р •
Зк, т - 2аа;К1Т - дт)тт)к = О,
где а = 0,5(1 - т)к + ^к(1 - rfT)].
Отсюда __________
азк.т = а ± \/а2 + driTTiK;
' к/(к-1)
"К, Т — т
С уменьшением КПД узлов а^)Т изменяется незначительно и мо-
жет быть ориентировочно оценено как 2^)T ~ \/д. Изменение и
Х£ в зависимости от т)т и т)к показано на рис. 1.17.
Рис. 1.17. Зависимость г«,т и хь от КПД и г)т
83
Из рассмотренных выше зависимостей следует, что если прене-
бречь гидравлическими потерями в регенераторе,то с ростом степе-
ни регенерации КПД T)eff монотонно увеличивается и достигает мак-
симума при (7 = 1. Этот вывод, однако, существенно изменится, если
учесть гидравлическое сопротивление регенератора, его размеры и
массу.
Экономичность регенеративной ГТУ
с учетом гидравлического сопротивления регенератора
Включение регенератора в схему ГТУ помимо использования те-
плоты уходящих газов для нагрева сжатого воздуха понижает пол-
ное давление воздуха перед камерой сгорания и создает гидравли-
ческое сопротивление при выходе из турбины. При выбранном типе
теплообменной поверхности и схеме регенератора с ростом степени
регенерации увеличивается поверхность регенератора и возрастают
гидравлические потери.
Удельная поверхность регенератора. Для приближенного ана-
лиза регенеративного цикла ГТУ предположим, что схема трубча-
того регенератора противоточная, площадь теплообменной поверх-
ности равна А, расход воздуха (7В, а расход газа (7п.с- Согласно
формуле Уварова 2, удельная поверхность регенератора
. _ А _ срв 1 - а
р“ G, - MV-1) 1-^’
(100)
где кр - средний коэффициент теплопередачи в регенераторе; р =
= cpBGBjcpn.cGn,c - отношение водяных эквивалентов воздуха и про-
дуктов сгорания.
Из формулы (100) следует, что с ростом степени регенерации
<т удельная поверхность /р увеличивается. Поверхность /р —> оо
при а = 1, если ip < 1, и при а = 1/р, если р > 1 (рис. 1.18, а).
Когда р = 1, формула (100) дает неопределенность типа 0/0. После
раскрытия неопределенности имеем выражение
. срв &
р кр 1 — а ’
(Ю1)
которое указывает на то, что /р —> оо при а = 1. Таким образом,
даже при р < 1 получение а = 1 неосуществимо, так как требует
регенератора бесконечно больших размеров.
2 См.: Уваров В.В. Газовые турбины. - М., Л.: ГОНТИ, 1935. - С. 211.
84
Рис. 1.18. Влияние степени регенерации на удель-
ную поверхность регенератора (а) и удельные рабо-
ты LT и Lc (б) регенеративной ГТУ
Гидравлическое сопротивление. Определим зависимость ги-
дравлического сопротивления регенератора от степени регенерации.
Пусть по трубкам с числом z со средней скоростью w и температу-
рой Т протекает 1 кг/с нагреваемого воздуха с давлением рк перед
регенератором и с давлением рк — ДрР)К после регенератора. Ги-
дравлические потери
I pw2
Дрр,к = А- ——,
d Zt
где А - коэффициент гидравлического сопротивления; I, d - длина и
диаметр трубок соответственно; р = p/(RT') - плотность воздуха.
Удельная поверхнось, выраженная через геометрические пара-
метры трубок, /р = тг(//d)d2z, откуда Z/d = /p/(7rd2z) или с учетом
выражения (101)
I Ср в 1 О’
d kp nd2z 1 — а
Тогда относительные гидравлические потери со стороны нагре-
ваемого воздуха
Ьр^ъ/РК = /V/(l - О’), (1'02)
85
где /Зк = Xw2cpB/(2RTkp'K(i2z'), а со стороны греющего газа
&рР>т/рт = /?тс/(1 - а)
(ЮЗ)
(коэффициент /вт определяется аналогично коэффициенту /Зк).
В выражениях (102) и (103) коэффициенты /?к и /Зт отражают
параметры среды и характеристики теплообменной поверхности. В
современных регенераторах эти параметры могут значительно от-
личаться, однако значения поверхности /р при этом различаются не
более чем в 10 раз, тогда как изменение а влияет на относительное
сопротивление Др/р значительно сильнее и при а —> 1 сопротивле-
ние в регенераторе возрастает до оо.
Работа турбины и эффективная работа ГТУ. Определим
удельную работу турбины в регенеративной ГТУ с учетом гидрав-
лического сопротивления регенератора, не выделяя потери в камере
сгорания и в выпускном трубопроводе. Работа турбины (рис. 1.18, б)
Учитывая гидравлические потери, определим давление перед
турбиной как рр = р/<(1 — Дрр,а/Рк) и давление за турбиной как
РТ = РЛ(1 + ДРр,т/ра); тогДа
Т _ т L 1/1 + App,T/PA\(fc_1)/fcl
тт_Сртгр--(<г-д--7-; ]
^т,
где х = (рк/Рл/к 1^к-
Если величина Др/р небольшая по сравнению с единицей, то
можно получить приближенное значение для выражения в круглых
скобках, при этом после деления двучлена на двучлен ограничимся
вторым членом разложения, т.е.
1Л рА / \
Дрр, к\
рк '
(к 1)/к А; — 1 / Дрр^ т Дрр, к \
~ к \ РА РК '
В соответствии
бины
с формулами (102) и (103) найдем работу тур-
или
СрТд!? 1-------Г1 +
L х \
1 /. ЕСТ
х V 1 — ст
ЕСТ
1 — ст
(Ю4)
ср7а
(Ю5)
L
L
= б 1-- 1 +
86
где £ = [(& — l)/fc](/3T + /Зк) - коэффициент, отражающий суммарное
гидравлическое сопротивление в регенераторе.
Из предыдущего следует, что
& — 1 / Дрр,т । Дрр,к
к V РА РК
к-1
к
(/?т + /?к)у
суммарное относительное гидравлическое сопротивление регенера-
тора
/ Дрр,т ।
р Уе \ ра
А-РР)К \
РК '
к еа
к — 1 1 — ст’
а коэффициент
к-1
£~ к
1 — ст
ст
Др\
р /Е’
Например, сопротивлению (Др/р)^ = 0,08 при ст = 0,8 соответству-
ет е ~ 0,005, а при ст = 0,66 имеем £ ~ 0,01, если к = 1,333.
При £ = 0 работа турбины в регенеративной ГТУ не отличается
от работы в простейшей ГТУ. При £ > 0 работа £т уменьшается
с увеличением ст, и при любом сколь угодно малом значении £ > 0
существует такая степень регенерации сто < 1, при которой L? = 0.
Поскольку эффективная работа
(106)
а ее параметр _ _ _
Le = Li — Ln, (107)
где LK = LK/(cpTA) та. Le = LeKcpT^), то существует такая мак-
симальная степень регенерации стт < сто, при которой эффективная
работа цикла Le равна нулю.
Следовательно, соответствующая максимальному значению т]еа
регенеративной ГТУ оптимальная степень регенерации мень-
ше &т (см. рис. 1.18, б). В расчетах ГТУ принято: 1? = 3,5;
х = 1,44 (тг = 4,4);т;т = т)К = 0,9. Из графика следует, что LT и
Le незначительно уменьшаются с ростом степени регенерации при
ст < 0,5 ... 0,6. При больших значениях ст уменьшение работ £т и Le
становится весьма существенным. Для £i = 0,005 имеем Тт = 0 при
сто = 0,99, а работа Le = 0 при am = 0,983 (штриховые кривые),
для £2 = 0,01, сто = 0, 975 и am = 0,955 (сплошные кривые).
КПД регенеративной ГТУ. Уменьшение удельной работы Тт
с увеличением степени регенерации вызывает некоторое повышение
87
температуры Ту, что в свою очередь увеличивает температуру Тр
воздуха за регенератором и уменьшает теплоту, подводимую с топ-
ливом, так как Q\a = срТр — срТр. Для определения температуры
Тр воспользуемся формулой (96). Температуру Тр выразим в за-
висимости от работы Lt, т.е. Тр = Тр — Тт/ср. Тогда, согласно
выражениям (31) и (104) и принятым обозначениям, получим
Тр = ТАЛг{1-
, 1/ к ( X — 1
1----( 1 + -----) 7/т f + Тд(1 - О’) (1 + ----
х X 1 — о J J X т/к
КПД регенеративной^ ГТУ с учетом гидравлических потерь в
регенераторе т}е(Т£ = LdQ^, где в соответствии с выражением (107)
параметр работы
L - Le
— гг
Ср1 А
= 1?[1 - -fl +
х X
ест
1 — а
х — 1
*7т
*7к
а параметр теплоты
(Э1 = -%^ = 1?-^{1-[1
ср1 х *• 1
х — 1\
г/к /
На рис. 1.19 показано изменение т/еот для различных значений
7г(ж) и £ в зависимости от а. При отсутствии гидравлического со-
противления (е = 0) максимальное значение т]еа£ достигается при
полной степени регенерации (а = 1). Однако для реального регене-
ратора (е > 0) оптимальная степень регенерации тем меньше, чем
больше Е. Сравнивая оптимальные значения для различных сте-
пеней повышения давления, можно установить, что при а > 0 с
увеличением тг(аг) вначале изменяется мало, а затем после дости-
жения определенного значения начинает уменьшаться.
На рис. 1.20 показано для различных тг(ге) изменение в зави-
симости от коэффициента е при i9 = 3,5 и 1? = 5,0. Для тг = 1,
так же как и для 7Г = тгк.т, наличие сколь угодно малого сопроти-
вления (е > 0) предполагает = 0, тогда как при е = 0 получаем
&Г) = 1. С увеличением тг крутизна кривых = /(s') уменьшает-
ся до тг « 4,2 (i « 1,46) при 1? — 3,5 и до тг ~ 7 (i ~ 1,62) при
$ — 5, а затем вновь начинает возрастать. При этом наибольший
КПД 7]е(т может быть получен в зависимости от е при различных
х. Аналитическое выражение оптимального значения с учетом
гидравлических потерь получено Ю.Д. Лапиным.
88
Фебе
Рис. 1.19. Зависимость КПД регенеративной ГТУ от х, <т и
е при = 3, 5 (а) и = 5 (б)
Из рисунка также следует, что при относительно большом со-
противлении, например при е = 0,02, создание регенеративной ГТУ
не имеет смысла, так как ее КПД на расчетном режиме может
быть не выше или даже ниже КПД простейшей ГТУ с увеличен-
ной степенью повышения давления. Для решения вопроса об эффек-
тивности регенераторной схемы необходимо рассмотреть экономич-
ность ГТУ на режимах частичной мощности, а также дать технико-
экономическое сравнение установок с учетом затрат на создание про-
89
Рис. 1.20. Зависимость оптимальной степени
регенерации от сопротивления е при различ-
ных x(z):
а — = 3, 5; 6 - = 5
стейшей ГТУ с повышенным значением % и на создание регенератив-
ной ГТУ с относительно низкой степенью повышения давления.
2. 2. Многоагрегатные ГТУ с регенератором,
промежуточным охлаждением и подогревом
Включение в ГТУ регенератора может существенно улучшить
ее экономичность, однако гидравлические потери в регенераторе не-
сколько уменьшают удельную мощность установки. Для увеличе-
ния удельной мощности ГТУ, что особенно важно при создании
энергетических установок большой единичной мощности, необходи-
мо усложнить цикл ГТУ, вводя охлаждение рабочего тела в процессе
сжатия, или подогрев в процессе расширения, или, наконец, исполь-
зовать оба метода в одной установке. Процесс отвода и подвода те-
плоты можно осуществить непосредственно в компрессоре и турби-
не одновременно с процессами сжатия и расширения или установить
промежуточные охладители между компрессорами и промежуточные
камеры сгорания между турбинами. Теоретические основы таких
ГТУ впервые разработал Г.И. Зотиков и показал их достоинства.
90
ГТУ с регенератором и охлаждением при сжатии
Сжатие в компрессорах с охлаждением. Выясним влияние
охлаждения в процессе сжатия на экономичность регенеративной
ГТУ. Сравним идеальные циклы с полной регенерацией без охлажде-
ния при адиабатном и с охлаждением при изотермном процессах сжа-
тия (рис. 1.21). Поскольку степень регенерации а = 1, то температу-
ра за регенератором для обоих циклов одинакова Тр = Тр = idem,
поэтому теплота, подведенная с топливом, Q\ = ср(Тр — Тр) = idem.
Работа расширения в обоих циклах будет также одинакова: LT =
= ср(Тр — Тр) = idem.
Рис. 1.21. Влияние охлаждения при сжатии на КПД ре-
генеративных циклов:
а - изменение работы сжатия; б- изменение количества подводимой
теплоты
Работа сжатия в цикле с охлаждением Гк.о < Гк, т.е. меньше
работы сжатия в цикле без охлаждения на величину, пропорциональ-
ную площади треугольника AKqK (см. рис. 1.21, а):
k , М-
ДГК — Гк — Гк.о — ^1'а
^(тгГ^ - 1) - 1п7гк
Соответственно работа цикла с охлаждением Leo больше рабо-
ты цикла без охлаждения Le на величину ДГК. Следовательно, КПД
идеального цикла с охлаждением при полной регенерации т]еа-0 боль-
ше КПД цикла без охлаждения т]еа-.
При а = 0 охлаждение в процессе сжатия оказывает на КПД
противоположное влияние, т.е. т)ео < т]е (см. 2.2). Очевидно су-
ществует такая промежуточная “граничная” степень регенерации
91
Стгран > при которой охлаждение не влияет на КПД идеального ци-
кла ГТУ. При <т > <тгран охлаждение в процессе сжатия увеличивает
КПД идеального цикла.
Значение <тгран зависит от степени повышения давления и с ро-
стом тгк уменьшается. Это можно пояснить, рассматривая эффект от
охлаждения как сумму отрицательного и положительного эффектов.
Сравним процессы сжатия до давлений рх\ и р#2 (см- Рис- 1-21, б).
Отрицательный эффект для ГТУ заключается в увеличении тепло-
ты AQi, подводимой с топливом:
AQi = AsTcp « As (Тд + .
Если пренебречь ростом средней температуры и принять Тд +
Ч-О, бАУ/^! ~ Тд + 0,5AT^-2, то с повышением тгк отрицательный
эффект растет пропорционально As, т.е. Д<21 ~ А-3- Положи-
тельный эффект в ГТУ заключается в увеличении полезной работы
ALe и 0,5AsAT вследствие уменьшения работы сжатия. С повыше-
нием 7ГК положительный эффект растет пропорционально As2, т.е.
ДТе ~ As2, так как ДТ^1/ДТ^2 ~ Asi/As2 и AT ~ As.
Введение регенерации в ГТУ снижает отрицательный эффект
охлаждения воздуха в процессе сжатия, и поскольку с увеличени-
ем 7ГК отрицательный эффект растет медленнее положительного,
то сггран, необходимая для уничтожения отрицательного эффекта,
уменьшается.
Для простейшей ГТУ получено, что, несмотря на неэкономич-
ность охлаждения при сжатии для идеального цикла, для действи-
тельного цикла охлаждение экономически целесообразно при низких
КПД узлов. Сопоставляя эти результаты с полученными выше соот-
ношениями КПД для идеальных циклов регенеративных ГТУ, можно
сделать вывод о том, что в реальной регенеративной ГТУ охлажде-
ние в процессе сжатия повышает КПД установки.
Сжатие с охлаждением между компрессорами. В ГТУ охла-
ждение в процессе сжатия осуществляется, как правило, в проме-
жуточных охладителях между компрессорами. Хладагентом обыч-
но служит вода или воздух при температуре Тд наружной среды.
Температура Тх сжатого воздуха при выходе из охладителя прини-
мается выше Тд и составляет 35-45 °C. Понижение Тх приводит
к увеличению размеров охладителя и гидравлических потерь в нем.
С повышением числа промежуточных охладителей процесс сжатия
может быть приближен к изотермному, однако при этом возрастают
92
гидравлические потери как в самих охладителях, так и в патрубках,
соединяющих охладители с компрессорами. Поэтому более двух или
трех охладителей не делают. Исключение составляет проект ГТУ
по разработанной в МВТУ им. Н.Э. Баумана схеме с высокой сум-
марной степенью повышения давления (см. 2.3).
При заданном суммарном давлении рх в конце сжатия и вы-
бранном числе охладителей от давления в промежуточных охлади-
телях pxi зависит суммарная работа Гк компрессоров, температу-
ра Тх сжатого воздуха, расход топлива и КПД установки, а также
размеры охладителей. Определение давления pxi является сложной
технико-экономической задачей, решение которой зависит от типа
ГТУ и требований, предъявляемых к ней.
Найдем давление PxiL пеРеД промежуточным охладителем
двухкомпрессорной установки из условия наименьшей работы сжа-
тия в обоих компрессорах и, следовательно, наибольшей удельной
работы цикла ГТУ. Для идеального процесса без промежуточно-
го охлаждения в Т, s-координатах работа LK ~ площади 1К02, а
температура в конце сжатия равна Тх (рис. 1.22, а). При охлажде-
нии воздуха после первого, компрессора до температуры Txi = Т&
уменьшение работы сжатия будет пропорционально заштрихованной
площадке. При давлении близком к давлению р^, выигрыш в
работе мал (площадка, заштрихованная горизонтально), температу-
ра Тх2 за вторым компрессором приблизительно равна Тх- При
давлении р'х^^ близком к давлению рх, выигрыш также мал (пло-
щадка, заштрихованная вертикально), но температура за вторым
компрессором низка: Т'^2 и Та (в этом случае расход топлива в
камере сгорания будет наибольший). Очевидно существует такое
промежуточное давление PxiL^PA < PK1L < Рк)> ПРИ котором вы-
игрыш в работе сжатия максимальный (площадка, заштрихованная
наклонно).
Определим давление px\L- Сопротивление в охладителе оценим
коэффициентом давления <7Х1 — РХ\/РК\- Общая степень повышения
давления (рис. 1.22, б)
РК
7Г = --
РА
или
РК РХ1 РК1
----------------= 7Гк27Гк1О-х1,
РХ1 РК1 РА
X = ХлХ
гпе ™ _ _.(fc-i)/fc. „ _ (fc-i)/fc. „ _ i)/k' * _ (k i)/k
где х — 7г' ", д?! — 7гк1 , Х2 — /ГК2 ? — ^xl
93
Рис. 1.22. Сравнительный выигрыш в работе сжа-
тия (а) и выбор оптимального давления рыь в про-
межуточном охладителе (б)
Суммарная работа компрессоров К1 и К2
Ljt = LKi + LK2 = cp[Tyi(xi - 1)/т7к1 + 7х1(ж2 - 1)/»7к2]•
Введем понятие эффективности т компрессора как отношение
безразмерного адиабатного повышения температуры в компрессоре
к затраченной работе на сжатие. Для компрессора К1 получим яд =
= (xi - 1)/£к1 = *7к1/(ср2л), «ля компрессора К2 т2 = 7^2/(cpTxi)-
Из выражений для т, в частности, следует, что температура
в начале сжатия влияет на работу компрессора так же, как КПД
компрессора. Принимая одинаковыми теплоемкости, запишем отно-
шение эффективностей компрессоров К2 и К1:
Т21 =
Т2
Т1
4*2 ТА
»7к1 ТХ1'
Используя T2i и заменив х2
суммарной работы LK от ад:
= ж/(ж1Д1), получим зависимость
LK —
СРТА(
----5 ^1
1+ Гх/(х1Д1) ~ 1'
L Т21
Принимая производную дЬк/дх\ = 0, найдем оптимальные зна-
чения хц = \/я/(Д1Т21), х2£ = x1£T2i и соответствующие им зна-
чения
^*2L = х
2L
94
Аналогично можно получить общее выражение для оптимальной
степени повышения давления в первом компрессоре ГТУ с z компрес-
сорами, если z > 2 :
к/(к—1)
7Гк1£ =
(ЮЗ)
где =
тц, и общее выражение оптимальной сте-
пени повышения давления в г-м компрессоре
7Гк,£ — х
к/{к—1)
iL
(109)
где хц. = хцтц.
z—1 (к—1)/к
В выражении (108) П А» - произведение величин Д, = оУ " ;
1
z
<jxi - коэффициент давления г-го промежуточного охладителя; fj
2
- произведение отношений тц эффективностей т, каждого компрес-
сора к эффективности ri первого компрессора; тц = (pja/iiki) X
r/Ki - КПД г-го компрессора; - температура
за (г — 1)-м охладителем.
Если пренебречь гидравлическим сопротивлением в промежу-
точных охладителях (Д = 1), принять равными КПД компрессоров
(’Jki = idem), считать температуры за охладителями одинаковыми и
равными температуре окружающей среды (Txi = 7^), то получим
тц = 1 и оптимальное значение х-^ = хц = у/х.
Найденное оптимальное (по работе Гк) значение тгк1£ соответ-
ствует наибольшему КПД ГТУ только в случае полной регенерации.
Для получения максимального КПД в ГТУ без регенерации или с
небольшой степенью регенерации необходимо понизить давление в
промежуточных охладителях по сравнению со значениями, получен-
ными из зависимостей (108) и (109), с тем, чтобы увеличить степень
повышения давления в последнем компрессоре и температуру Т%
воздуха в конце сжатия.
ГТУ с регенератором и подогревом при расширении
Подвод теплоты в процессе расширения повышает среднюю тем-
пературу рабочего тела, увеличивает работу процесса расширения и
цикла в целом. Совмещение процессов подвода теплоты и расшире-
ния позволяет получить единый политропный процесс, при котором
95
происходит наибольшее увеличение работы. Такой процесс мож-
но осуществить при сжигании топлива в проточной части турбины.
Топливо в этом случае поступает, например, через форсунки, разме-
щенные в сопловом аппарате, или непосредственно через выходные
кромки сопловых лопаток. Попадание жидкого топлива на рабочие
лопатки вызывает их охлаждение, что может обеспечить неизмен-
ную или даже пониженную температуру лопаток, несмотря на по-
вышение температуры газа в турбине. Подобные конструкционные
решения используются пока в опытных образцах. В выполненных
ГТУ подогрев газа осуществляют обычно между турбинами в про-
межуточных камерах сгорания или подогревателях.
Влияние температуры газа на экономичность многокамерных
ГТУ с регенерацией. При повышении температуры Тр перед турби-
ной в идеальных циклах простейших ГТУ увеличивается удельная
работа цикла без изменения его КПД. Рассмотрим влияние темпе-
ратуры Тр на КПД цикла многокамерной идеальной ГТУ с полной
степенью регенерации при заданной степени повышения давления,
принимая температуры перед турбинами одинаковыми, а число ка-
мер z —» оо. При этом процесс расширения приближается к изотерм-
ному.
Сравним экономичность ГТУ с изотермным расширением при
температуре Тр и Тр. При и = 1 температуры газа за турбина-
ми и воздуха за регенераторами одинаковы, т.е. Тр = Тр = Тр и
Тр = Тр = Тр. Удельная работа сжатия также одинакова, Дк ~
площади К (рис. 1.23, а). Работа расширения равна подведенной
с топливом теплоте: в низкотемпературной ГТУ и про-
порциональна площади 1; в высокотемпературной ГТУ Н" = Q'[ и
пропорциональна сумме площадей 1 и 2. Поэтому полезная работа
Не. = Нт — Нк и т]е = 1 — Нк/Нт, т.е. КПД идеального цикла ГТУ с
регенерацией в отличие от КПД идеального цикла простейшей ГТУ
увеличивается с ростом Тр и Нт.
Расширение с подогревом между турбинами. Промежуточный
подогрев газа между турбинами обычно применяется для увеличения
удельной работы и соответствующего уменьшения расхода рабоче-
го тела. Найдем оптимальную (при максимальной удельной работе
цикла) степень повышения давления в z-камерной ГТУ без промежу-
точного охлаждения. Для упрощения вычислений примем равными
температуры Тр, перед турбинами, степени понижения давления тг;
в турбинах и их КПД т/т,- (рис. 1.23, б). При назначении р-п учтем
гидравлическое сопротивление промежуточных камер сгорания.
96
Рис. 1.23. Циклы многокамерных ГТУ:
а - т)* = т)т = 1, Тр < Тр', б - Пх < 1> Tri =idem, тгт, =idem,
7)т, =idem; в - r/K = r/T = 1, z —> оо
Суммарная степень повышения давления в компрессоре тг — тг?.
Эффективная работа ГТУ
z
Le — £т, — LK = CpTyi['i?(l — l/xj)7jTiZ — (х? — 1)/?7к],
1
где Xi = 7г>
При заданных удельных параметрах ГТУ найдем оптимальные
значения 7Г£ и тгц по максимуму Le из выражения Le/dx = 0:
отсюда хгЪ = (^’7т??к)1/(г+1) (НО)
и _ xfe/(fe-1) — xiL
Общая k(k—1) степень повышения давления 7Г£ = х £ , где »£ = **1 = (*Wr)’/<’+1)- (Ш)
Из выражений (110) и (111) следует, что при увеличении чи-
сла камер z степень понижения давления тг, в единичной турбине
уменьшается, а суммарная степень повышения давления тг в ком-
прессоре возрастает. В частном случае для идеального цикла при
z —> оо имеем тг, —» 1 (ж, —> 1), а тг —» i9^/(^-1)(x —» i9), тогда цикл
4 - 1746
97
в Т, s-координатах получает форму криволинейного треугольника
АГТ с изотермным расширением, площадь которого соответствует
максимально возможной работе в интервале температур Гд — Тр
(рис. 1.23, в). Бесконечное число камер сгорания можно рассматри-
вать как процесс сжигания топлива непосредственно в проточной
части газовой турбины. В реальной ГТУ с понижением КПД ком-
прессора и турбины оптимальная степень повышения давления яр
уменьшается и удельная работа Le понижается. Значительное уве-
личение работы Le можно получить при одновременном применении
в ГТУ охлаждения в процессе сжатия и подогрева в процессе расши-
рения.
Многокамерные ГТУ, работающие по циклу Зотикова
(с регенератором и промежуточными охладителями)
Рассмотрим параметры многоагрегатной ГТУс регенератором,
промежуточными охладителями и промежуточными камерами сго-
рания. На рис. 1.24, а изображена схема ГТУ с регенератором, тремя
компрессорами, тремя турбинами, двумя промежуточными охлади-
телями, одной основной и двумя промежуточными камерами сгора-
ния, впервые подробно исследованная Г.И. Зотиковым. Такая уста-
новка отличается от однокамерной в основном давлением, которое в
последних компрессорах и первых турбинах, а также в регенерато-
ре со стороны сжатого воздуха может быть значительно выше, чем
в однокамерной ГТУ. Все узлы многокамерной ГТУ могут иметь
различные удельные параметры и различаться по температурным
условиям работы. Рассмотрим многокамерную ГТУ, состоящую из z
компрессоров, турбин, камер сгорания и z—1 охладителей. Для упро-
щения анализа эффективности такой ГТУ условно примем одинако-
выми степени повышения давления во всех компрессорах, равными
степеням понижения давления в каждой турбине. Гидравлические
потери в охладителях и камерах отнесем к потерям в компрессорах
и турбинах, т.е. тгк, = idem, 7rTj = idem, 7rKj = 7rTt- = 7Гр Тогда об-
щая степень повышения давления тг равна %?. Примем одинаковыми
температуры Тх{ при выходе из промежуточных охладителей и рав-
ными температуре Тд наружной среды, т.е. Тх^ = Тд. При равных
КПД 7/ri компрессоров температуры воздуха за компрессорами Tj(i
будут также одинаковыми. Аналогичные условия введем и для тур-
бин, тогда температура перед турбинами Тр± — idem, = idem
и Тр{ — idem. При этом в многоагрегатной установке удельная ра-
бота всех компрессоров будет одинакова, так же как и всех турбин,
98
Рис. 1.24. Схема (а) и цикл (б) ГТУ с регенератором, про-
межуточными охладителями и подогревателями
т.е. TLxi = idem, LPi = idem. Упрощенный таким образом цикл с
регенерацией в Т, s-координатах показан на рис. 1.24, б. Этот цикл
можно рассматривать как соединение z циклов однокамерной ГТУ.
Сравним основные параметры однокамерной и многокамерной
ГТУ одинаковой мощности.
В однокамерной установке удельная работа Zei = LT—LK, расход
воздуха Gi = NE/Le\. В многокамерной установке удельная работа
Ье£ = S-^Ti “ ЕДа = г^е1, расход воздуха = Ne/zLei = G\/z.
Из последних соотношений следует, что в многокамерной ГТУ удель-
ная работа в z раз больше, а расход воздуха в z раз меньше, чем в
однокамерной.
Площадь поверхности регенераторов в однокамерной ГТУ Api =
= /pi Gi, в многокамерной Лр£ = /p£Gs. Отношение площадей по-
верхностей
ЛрЕ _ /рЕ Gs
Api " /pl Gi ’
где соотношение удельных поверхностей для одинаковых значений
<т и Ср можно найти из формулы (101): /p£)//pi = ^pi/^pE- Вслед-
ствие того, что коэффициент теплоотдачи со стороны сжатого возду-
ха больше, коэффициент теплопередачи кр% > fcpi. Поэтому площадь
поверхности регенератора Aps отличается от площади поверхности
АР1 более чем в z раз, т.е. Aps/Api < 1/z. Этот вывод важен в связи
с тем, что регенератор в ГТУ имеет большой объем и значительную
стоимость.
КПД однокамерной ГТУ
Vel = ср(Тг-ТРу
4*
99
многокамерной ГТУ
»7еЕ =
_______________zLe\_______________
Ср(Гг-Гр) + ер(Гг-Тт)(г-1)’
их отношение
?7е£ ___________ср{Тг ~ TP)z_________
т]е1 ср(Тг - Тр) + ср(Тр - TT)(z - 1)
Разобьем числитель на два слагаемых:
= ср(Тр - Тр) + ср(Тг - TP)(z - 1)
r]el ср(ТГ - Тр) + ср(Тг - Tp)(z - 1)
и так как Тр > Тр, то TjeE/^el > 1, т.е. экономичность много-
камерной ГТУ выше экономичности однокамерной. Для пояснения
причины полученного соотношения определим КПД условной много-
агрегатной ГТУ без регенератора (<т = 0) при z —» оо
^е£(<т=о) = Нт
Ср(7р - Тк) + Ср(Тр - Tp)(z - 1) г—оо
Ср(Тр-Тг) ?7е(,т=1)’
т.е. экономичность условной многоагрегатной ГТУ без регенератора
не отличается от экономичности однокамерной ГТУ с полной реге-
нерацией (<т = 1). Такой вывод получается из-за того, что теплота,
подведенная к рабочему телу в первой камере в интервале темпера-
тур Тр — Тк, пренебрежимо мала по сравнению с теплотой, под-
водимой в бесконечно большом числе камер сгорания в интервале
температур Тр — Тр.
В действительности в открытых ГТУ число камер z ограничено
минимальным значением коэффициента избытка воздуха в послед-
ней камере az — 1,05... 1,1, в связи с чем возможное число камер в
ГТУ уменьшается с повышением температуры Тр. В регенератив-
ной ГТУ возможное число камер больше, чем в ГТУ без регенерации.
100
2. 3. Многоагрегатные ГТУ без регенератора
и с промежуточной регенерацией (цикл Уварова)
Изотермно-адиабатный цикл
Применение регенератора позволяет повысить КПД ГТУ путем
использования части теплоты уходящих газов и снижения их тем-
пературы. При этом уменьшается подводимая с топливом теплота
Q1 и отводимая в окружающую среду теплота Qa- Тот же эффект
можно получить в ГТУ без регенератора при увеличении степени
повышения давления в последнем компрессоре с повышением темпе-
ратуры сжатого воздуха и увеличении степени понижения давления
в последней турбине с понижением температуры уходящего газа. В
такой установке 7Г должна быть значительно больше, чем в регенера-
тивной ГТУ, однако, несмотря на увеличение числа ступеней лопа-
точных машин, ее металлоемкость будет ниже, чем регенеративной
ГТУ.
Идеальным циклом наиболее экономичного теплового двигателя
в заданном интервале температур Тр — Та является, как известно,
цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (рис. 1.25, а).
Неудобство использования этого цикла связано со значительным раз-
личием удельных объемов рабочего тела, что приводит к большому
изменению размеров проточной части лопаточных машин и сниже-
нию их КПД. При значениях работы цикла, необходимых для по-
лучения малой массы установок, удельные объемы рабочего тела Vj.
и v’K различаются в 103 — 104 раз. В одновальных схемах ГТУ во
столько же раз приблизительно различаются и длины рабочих лопа-
ток, что делает применение цикла Карно в ГТУ нецелесообразным.
Рис. 1.25. Циклы многоагрегатной ГТУ:
а - цикл Карно; б - идеальный изотермно-адиабатный цикл; в, г - дей-
ствительный цикл при £ = 1 и £ > 1 соответственно
101
В.В. Уваров впервые подробно исследовал возможность исполь-
зования видоизмененного цикла Карно в мощных энергетических
ГТУ. Он предложил “срезать” углы цикла Карно и дополнить таким
образом цикл двумя изобарами, при этом соотношение экстремаль-
ных удельных объемов может быть уменьшено до 102 раз, что можно
признать удовлетворительным для проектирования узлов установки.
При этом получается изотермно-адиабатный цикл Уварова, в кото-
ром процесс сжатия и процесс расширения в ГТУ составлены из двух
процессов - изотермного и адиабатного (рис. 1.25, б). Как указано
выше, процессы сжатия и расширения с теплообменом в современ-
ных установках осуществляются обычно в компрессорах с промежу-
точными охладителями и соответственно в турбинах с промежуточ-
ными камерами сгорания. Изотермные процессы заменяются после-
довательно чередующимися политропными процессами сжатия или
расширения и процессами теплообмена при постоянном давлении.
Теоретический цикл Уварова с тремя промежуточными охлади-
телями и тремя промежуточными камерами сгорания изображен на
рис. 1.25, в. Для получения действительного цикла многокамерной
ГТУ (рис. 1.25, г) необходимо учесть, что охлаждать сжатый воз-
дух в охладителях до температуры окружающей среды невыгодно
и температуру Ту за охладителями целесообразно устанавливать в
соответствии с отношением £ = Тх/ Тд, где £ > 1.
Рассмотренное приближение цикла Карно к действительному
циклу Уварова в многоагрегатной ГТУ сопровождается существен-
ным снижением экономичности.
Оптимальные степени изменения давления
в компрессорах и турбинах
Экономичность идеального цикла Уварова зависит от отноше-
ния 1? = Тр/Тд и суммарной степени повышения давления тг =
= Рк/РА, ПРИ этом КПД цикла возрастает с увеличением д и 7Г.
Максимальный КПД идеального цикла получается при осуществле-
нии процессов сжатия и расширения только по адиабатам. Частич-
ное сжатие и расширение по изотермам при неизменных значениях
д и 7Г приводит к увеличению удельной работы цикла, но вызывает
снижение его КПД.
При действительных процессах, сопровождаемых потерями, ока-
зывается выгодным осуществлять процессы сжатия и расширения
частично по адиабатам и частично по изотермам. Это позволяет
получить максимальный КПД ГТУ при осуществлении изотермно-
адиабатного цикла Уварова. Найдем оптимальные соотношения
102
между степенями повышения давления в процессе изотермного сжа-
тия (или с промежуточным охлаждением) 7TKi = р\/рА и в процессе
адиабатного сжатия (или без охлаждения) тгК2 = Рк/Pl > а также
между степенями понижения давления в процессе изотермного рас-
ширения (или с промежуточным подогревом) 7rTi = рр [р2 и в про-
цессе адиабатного расширения (или в процессе расширения без по-
догрева) 7гТ2 = рг/рт (см. Рис-1-25, б). Обозначим = ж,
7Г'1 = Sl, 7Г;2 = X2, 71^ = У1, 7Г'2 = y2. ПО-
СКОЛЬКУ (k — lj/k = R/cp^ и (k'— l)/k’ = R!/ср?, а также (k1 — V)k/(k —
— l)/k' = R!/cp^l^R/срт:}, примем R! w R и обозначим Cp^/cp-r — m.
Пренебрегая потерями в процессе подвода и отвода теплоты, т.е.
полагая р% ~ рр и рр ~ рА, получим у\у2 = хт. Выразим и тд
через х, х2 и у2, тогда ад = х/х2 и у± = хт/у2.
КПД изотермно-адиабатного цикла Уварова
7/У = (-^т ~ Tk)/Q1-
Работа расширения LT = LTi + Lt2, где
ZTi = RTpr/Yi. 1п7гт1 = cpTTAtir)Ti In (хт/у2\, (112)
_£,t2 — CpTTА$Г]т2(]. — l/?/2)- (ИЗ)
Работа сжатия LK = LKi + Lk2, где
£к1 = ЯТл(1/7/К1)1п7гК1 = Ср*ТА(1/т}^п(х/х2у, (114)
Ьк2 = СркТА(1/71^х2 - 1). (115)
Здесь 7/Т1, т}т2, 7/К1, т/К2 - КПД процессов соответственно в тур-
бинах и компрессорах.
Подведенная теплота
Q1 = с'ртТА fi? — 1--------h i?J7t1 In-). (116)
' 7/к2 У2 '
Используя выражения (112) - (116) и полагая Срт и срт, получим
Wn (j - ^) - (^ 1и + *g) ™
Г1у 1? - 1 - (х2 - 1)/т/к2 + 1?»7т11п(жП1/г/2)
Из выражения (117) следует, что при заданных ч? и КПД узлов КПД
ГТУ т] у зависит от х, х2 и у2.
103
Анализ этого выражения показывает, что с увеличением х КПД
т)у монотонно возрастает. Разделив числитель и знаменатель выра-
жения (117) на 1ns —> оо, получим
= mdriT! - m/r^ = 1 _ 1
^У00
В пределе для идеального цикла, когда 7}Ti = j/ki = 1 при х —> оо,
7?Уоо = 1 — 1/ч? = 7/к- Это объясняется тем, что подвод и отвод те-
плоты при р = const становится пренебрежимо малым по сравнению
с подводом и отводом теплоты при Т = const.
Степень повышения давления следует выбирать из конструкци-
онных соображений в зависимости от возможности создания ком-
прессоров и турбин с большой суммарной степенью повышения да-
вления при достаточно высоких их КПД. Для определения мак-
симального г} у можно приравнять нулю две частные производные
(3tj/9s2, ду/dyi) и найти оптимальные значения Х2р и у2т)- Зада-
чу можно упростить, решая ее приближенно. Обозначим буквой А
числитель, а буквой В знаменатель выражения (117); тогда
г/ = 0 — А — т]В, или А — г)В, (118)
где точка означает частную производную по одному из искомых па-
раметров. Например, для Х2 получим
дА
дх2
г 1
= ml-------
\7/к1®2
J_Y В = —= —.
^к2' дх2 Т}К2
Из равенства (118) следует:
/ 1
ml-------
\7}к1Я2
TlKi'
откуда
Ж2г? = »?К2/[»?К1(1 - Т)/т)].
Аналогично находим
У2Т] = »?Т2/[»?Т1(1 - »?)]•
Для случая, когда т = 1, т/Т1 = т?т2 и tjki = 7/К2, получим Х2г/ =
= У2у = 1/(1 — Т)), т.е. оптимальное адиабатное изменение темпе-
ратуры в процессе сжатия и расширения зависит от КПД цикла и
104
становится наибольшим при идеальных процессах сжатия и расши-
рения и при х —> оо, когда ^Уоо = 1 — 1/т9. При этом Х2у = У2т) =
КПД много агрегатных ГТУ
Для оценки влияния температуры газа и КПД узлов на эконо-
мичность изотермно-адиабатного цикла Уварова рассмотрим четы-
ре варианта параметров ГТУ: два низкотемпературных при тЗ = 3,5
(например, Тд = 288 К; Тр = 1000 К): вариант I с низкими КПД
узлов (% = 0,8; j/t = 0,82) и вариант II с 7/к = 0,85 и j?t = 0,87, а
также два высокотемпературных при 1? = 5 (например, Тд = 288 К;
Тр = 1440 К): вариант III с КПД узлов, принятыми в варианте II,
и вариант IV с высокими, но реальными в настоящее время значе-
ниями 7/к = 7?т = 0,9.
КПД Tjy изотермно-адиабатного цикла (рис. 1.26, а) рассчитан
в зависимости от суммарной степени повышения давления 7г(ж =
= при оптимальных значениях Х2т] и у2т]- Как следует из
графика, т]у монотонно возрастает с увеличением степени повыше-
ния давления тг до 250 - 500 и более. Этим свойством цикл много-
агрегатной ГТУ существенно отличается от цикла простейшей ГТУ,
который при выбранной температуре газа имеет относительно не-
большое оптимальное по экономичности значение 7Г^.
Рис. 1.26. Экономичность многоагрегатной ГТУ:
а - КПД изотермно-адиабатного цикла; б - влияние z' и ( на КПД ГТУ;
в - влияние С на КПД ГТУ; / — £==1,0; 2 - f = 1,05; 5 - f = 1,1
105
КПД т] у резко увеличивается с ростом степени повышения да-
вления тг до 50 - 100, после чего рост КПД цикла замедляется. Повы-
шение КПД узлов сильнее сказывается Haijy при низких значениях
Тр, а повышение Тр тем выгоднее, чем больше суммарная степень
повышения давления.
Следует отметить, что работа лопаточных машин при указан-
ных высоких значениях тг по условиям прочности требует примене-
ния относительно толстых профилей лопаток, вследствие чего могут
несколько увеличиться профильные потери и соответственно пони-
зиться КПД узлов.
КПД т]е-у реальной многоагрегатной ГТУ зависит помимо ч? и
7Г от числа промежуточных охладителей С, числа промежуточных
камер сгорания z' и отношения £ = Ту^/Тд (где 7х» _ температура
воздуха за охладителями; Т& - температура окружающей среды).
Поскольку с ростом ( и ? и уменьшением £ процессы сжатия и рас-
ширения приближаются к изотермным, цикл реальной ГТУ прибли-
жается к изотермно-адиабатному циклу, а КПД ГТУ ч]еУ возрастает.
На рис. 1.26, б изображено изменение КПД ч/еУ для двух значе-
ний температур (Тр — 1123 К - штриховые кривые и Тр = 1473 К
- сплошные кривые), а также для двух значений политропных КПД
компрессоров и турбин (ч/п = 0,85 - тонкие кривые и т)а — 0,9 —
жирные кривые). При определении т]с-у потери давления в каждом
охладителе и каждой камере сгорания приняты равными 2 %, т.е.
коэффициенты полного давления ах{ = сгг1- = 0,98. Потери давления
при входе в ГТУ и при выходе из нее приняты равными 1 %, темпера-
тура воздуха за охладителями - на 5 % выше температуры Та, т.е.
£ = 1,05. При указанном сопротивлении в охладителях и камерах
сгорания с ростом числа агрегатов вначале КПД т)е увеличивается,
достигает максимума, а затем начинает уменьшаться.
Оптимальные значения ( и zl, соответствующие максимальному
КПД, с увеличением 7Г возрастают, а с повышением температуры Тр
и КПД узлов уменьшаются. Следовательно, для постоянных Тр, г]к
и ч?т максимальный КПД ГТУ можно получить для каждого значения
(и ? при соответствующем оптимальном значении чг^. Одинаковые
значения чгт? на кривых с различными КПД т]п при одном и том же
значении ч? соединены линиями. Из рис. 1.26, б следует, что при ( =
z' > 3 эти линии практически совпадают. Расчеты показывают,
что при относительно невысокой температуре Тр (1123 К) в ГТУ с
7г = 70ит; = 2/ = 1 можно получить т]е « 0,4, а при повышении
температуры до 1473 К и оптимальной системе охлаждения турбин
(чг = 140 ... 170, £ — z1 = 2) можно достичь г]е ~ 0,5.
106
Дальнейшее усложнение схемы ГТУ позволяет еще повысить
экономичность установки. Следует отметить, что гидравлическое
сопротивление, возникающее в дополнительных узлах (охладителях
и камерах сгорания), существенно влияет на экономичность установ-
ки. В связи с этим весьма перспективны работы по так называемому
микрофакельному сжиганию топлива в проточной части турбины и
по охлаждению, хотя бы частичному, воздуха в процессе сжатия без
отвода его в специальный охладитель.
Влияние температуры воздуха за охладителями на экономич-
ность ГТУ показано на рис. 1.26, в, где приведены значения г)еу с
оптимальными значениями тг^ для Тр = 1183 К (ч? = 4,1) при КПД
узлов г]х = 0,85 и г)т = 0,9. Из графика следует, что повышение тем-
пературы Тх на 10 % приводит к снижению КПД ГТУ на 5-7%,
причем для низкоэкономичных вариантов установок это влияние не-
сколько больше, чем для высокоэкономичных.
Таким образом, в реальной многоагрегатной ГТУ можно полу-
чить высокую экономичность при большом суммарном значении тг.
При этом, однако, компрессоры и турбины имеют относительные
параметры, мало отличающиеся от параметров современных лопа-
точных машин. Например, в проекте ГТУ с тг = 125 в первых трех
компрессорах тг ~ 2,3 и только в последнем компрессоре тг « 10;
температурный режим компрессоров также близок к обычному из-за
введения между компрессорами промежуточных охладителей.
Приведенные выше данные получены при оптимальных значени-
ях 7rKj и 7rTj, которые определены способом, аналогичным указанному
для 7гК7? и 7Гтт? в изотермно-адиабатном цикле Уварова. При одном
и том же £ во всех охладителях степень повышения давления 7ГКj во
всех промежуточных компрессорах одинакова: ее значение отлича-
ется от значения 7rKi, которое несколько больше 7Гк1-, и от значения
7гкг, которое значительно выше 7ГК,. Значения тгкт? и 7ГТТ? даны для
т/п = 0,9 (сплошные кривые) и г)а = 0,85 (штриховые кривые) на
рис. 1.27, а и б.
В многовальной ГТУ с блокированными турбинами приходится
отходить от оптимальных значений, полученных из расчета, для со-
блюдения баланса мощности между компрессором и турбиной. Та-
кое изменение тгкг- и 7ГТ, может несколько снизить КПД ГТУ. На
рис. 1.27, в, г показано влияние отклонений действительных значе-
ний 7ГК, и 7rTj от оптимальных на относительное изменение КПД
107
Рис. 1.27. Оптимальные значения я-К1, n-Ki (а) и тТ1, тТ1 (б) и
изменение КПД при отклонении от оптимальных значений
я-,^ (в) и -я-т. (г)
установки. Из графиков следует, что существенное отклонение тгк£
и 7гт£ от оптимальных значений приводит к относительно неболь-
шому понижению КПД; с увеличением температуры Тр (или т?) это
влияние уменьшается.
Цикл с промежуточной регенерацией
С увеличением степени повышения давления 7Г эффективность
регенерации уменьшается и, как показано выше, даже с идеальным
регенератором при 7Г = 7ГК)Т, когда Т% = Тр, влияние регенерации
на экономичность установки исчезает. КПД цикла ГТУ можно повы-
сить, применяя промежуточную регенерацию, т.е. передавая тепло-
ту от недорасширенного газа при ррпр > рр недосжатому воздуху
при давлении р^пр < РК-
Рассмотрим влияние промежуточной регенерации на параметры
идеального простого цикла при степени повышения давления 7ГК)Т.
Примем степень регенерации а — 1, т.е. Тр пр = Трпр (рис. 1.28, а).
При выбранном промежуточном давлении ррпр процесс расширения
происходит при понижении температуры в ТВД с Тр до Трпр и в
ТНД с Ту пр но Тр. В регенераторе температура газа снижается
с Трпр до Тупр. При выбранном промежуточном давлении РКпр
процесс сжатия осуществляется в КПД при повышении температу-
ры в КПД с Та до Т^пр и в КВД с Трпр Д° Tjf. В регенераторе
108
Рис. 1.28. Цикл ГТУ с промежуточной регенерацией:
а - к определению работы цикла; б-к сравнению с циклом без регенерации
температура воздуха повышается с 7# пр до Тр пр. При этом тепло-
та Qi, подведенная с топливом и пропорциональная площади 5КГ9,
меньше, чем в исходном цикле, на AQi ~ площади 13К5. Работа
цикла также меньше на величину АДе, пропорциональную сумме
площадей 2,ЗК4> и Тб'7'8.
Такую же закономерность между изменением теплоты AQi и ра-
боты АДе можно получить, если, сохранив отношение давлений по
обе стороны теплообменной поверхности регенератора РКи^/РТпр =
= 7гпр, изменить давление ррлр или рклр-
Например, при ррцр = РТ процесс расширения не разделяется
и теплота от газа отводится при атмосферном давлении; теплота
подводится к воздуху также при меньшем давлении р'% , а умень-
шение работы цикла А Де определяется увеличением работы сжатия
ДНК ~ площади 23К4- Теплота, переданная в промежуточном реге-
нераторе, Qnp ~ площади 0Т89, равной площади 1245.
При Рк пр = рк процесс сжатия не разделяется, при сохранении
7гпр = idem процесс расширения происходит в ТВД до давления р .
Это приводит к уменьшению работы цикла ДДе > равной уменьше-
нию работы турбины АЯ^ ~ площади Т678. Так как площадь Т678,
равная площади 23К/, есть сумма площадей Тб'7'8 и 21 ЗК41, то
работа идеального цикла во всех рассмотренных случаях одинакова,
так же как и теплота, подведенная с топливом, Q1 = ср(Тр — Тк)-
Следовательно, и КПД т)е пр идеального цикла с промежуточной реге-
нерацией при одинаковых значениях тг и 7гпр не зависит от давления
РТ пр •
Значение г]е пр может быть существенно выше, чем КПД исход-
ного цикла АЗГ8 без регенерации. Для доказательства этого поло-
жения, заметив, что т)е исходного цикла АЗГ8 и т]'е цикла А'КГ8
109
одинаковы, сравним Tjenp цикла А24КГ8 с л'е- Подведенная тепло-
та в обоих циклах одинакова, а работа Не пр первого цикла больше
работы Н'е второго цикла на величину, пропорциональную площади
A2jA'. Следовательно, Лепр > Ле и ’7епР > Ле-
С уменьшением степени регенерации растет количество подве-
денной теплоты Qi и несколько увеличивается работа цикла АЯе
из-за понижения температуры Тр пр и соответствующего уменьше-
ния работы сжатия Нк. Поэтому КПД цикла снижается несколько
медленнее, чем растет теплота Q\.
Рассматривая способы увеличения КПД Ле исходного идеально-
го цикла АЗГ8, можно вместо введения промежуточной регенера-
ции увеличить давление в конце сжатия, например, до р1* (точка
К' на рис. 1.28, б), оставив температуры конца сжатия и конца по-
догрева одинаковыми, т.е. Т'^ = Т% и Тр — Тр. В новом цикле
АК1 Г' Т подведенная теплота Q\ = Qi, т.е. количеству теплоты в
цикле А24КГ8. Работа циклов также одинакова Н’е = Яепр, так как
площади всех горизонтально заштрихованных участков равны (при
условии, что Tj = Тк и Тб = Тз) и Яепр ~ площади А24КГ8, рав-
ной площади АЗГ76Т. Площадь АЗНТ является общей для обоих
циклов, а площади ЗКГГ1 Н и 6НГ7 равны, так как они пропорцио-
нальны одинаковым разностям энтальпий. Следовательно, идеаль-
ный цикл с давлением рк± имеет Ле = Лепр, т.е. КПД идеального
цикла с промежуточной регенерацией. Работы сжатия и расшире-
ния в первом цикле больше, чем в цикле с промежуточной регене-
рацией, на одинаковую величину АЯК = АЯТ, пропорциональную
площади 1245, равной площади 0Т89. Поэтому работа идеального
цикла АК'Г1 Т не отличается от работы цикла А24КГ8 и их раз-
ность АЯе = Непр — Н'е = А//т — А//к = 0.
Однако в действительном цикле ГТУ с промежуточным регене-
ратором, несмотря на гидравлические потери в нем, работа может
быть больше, чем в действительном цикле ГТУ с повышенным да-
влением конца сжатия, из-за противоположного влияния КПД уз-
лов на работы расширения и сжатия, т.е. ALe = Lenp — L'e =
АЯд-
= — АНрлт Н------> 0- Соответственно будут различаться и КПД
{.Лепр > Ле)- Таким образом, применение промежуточного регене-
ратора в ГТУ с простым циклом может дать большее увеличение
КПД, чем повышение давления в процессе сжатия.
ПО
Многоагрегатные ГТУ с промежуточной регенерацией
В рассмотренных выше циклах многоагрегатных ГТУ можно
получить высокую экономичность при большой суммарной степени
повышения давления, при которой температура Т% сжатого возду-
ха выше температуры Тр газа за турбиной. В таких случаях, когда
применение обычного регенератора невозможно, некоторое дополни-
тельное повышение эффективности установки может быть достиг-
нуто при установке промежуточного регенератора.
Выбор промежуточного давления ррпр в регенераторе требует
подробного технико-экономического исследования. Повышение да-
вления ру Пр и соответственно ркпр оказывает различное влияние
на узлы ГТУ.
В компрессоре при повышении давления и температуры в кон-
це сжатия затрудняется выбор материала для лопаток и дисков по-
следних ступеней. Увеличение удельного объема воздуха, связанное
с подогревом его в регенераторе, приводит к удлинению лопаток в
КВД, что может повысить КПД ступеней и компрессора в целом.
Повышение давления в регенераторе существенно уменьшает
его удельную поверхность и размеры, что может привести к сни-
жению массы регенератора, несмотря на рост усилий, действующих
на теплопередающую поверхность из-за увеличения разности давле-
ний Ркпр~РТпр- Средняя температура теплопередающей поверхно-
сти при этом также возрастает, что требует увеличения жесткости
стенки.
Повышение температуры сжатого воздуха может несколько за-
труднить охлаждение жаровых труб камер сгорания и снизить эф-
фективность системы воздушного охлаждения горячих элементов
турбины.
При увеличении давления ррпр снижается температура лопаток
последних ступеней ТНД и увеличивается плотность газа при выходе
из турбины. Это позволяет повысить секундный расход рабочего
тела через турбину и увеличить предельную мощность установки
или уменьшить размеры турбины.
Расчетное сравнение многоагрегатной ГТУ с изотермно-ади-
абатным циклом без регенерации и с промежуточной регенерацией
при низком давлении показывает, что предельная мощность в по-
следней установке может быть на 8 -10 % больше, а КПД прибли-
зительно на 2 % ниже, чем в первой. Из сравнения также следует,
что обе установки весьма экономичны (j/e « 0,43) и могут иметь
предельную мощность в 2,5 - 3 раза больше, чем обычная регенера-
тивная ГТУ.
111
2. 4. ГТУ для воздухоаккумулирующих электростанций
Суточный график энергопотребления (рис. 1.29) указывает на
существенное изменение необходимой мощности электростанций с
характерным пиком нагрузки днем и провалом нагрузки ночью. Не-
обходимость быстрого изменения электрической мощности обусло-
вливает значительные трудности, возникающие на тепловых элек-
тростанциях (ТЭС), оборудованных ПТУ большой мощности, и на
атомных электростанциях (АЭС). Колебания нагрузки с недельным
периодом, связанные с нерабочими днями и сезонной периодично-
стью, требуют использования мощности резервных установок, ма-
невренность которых может соответствовать маневренности суще-
ствующих базовых энергоустановок.
Рис. 1.29. Пример суточного графика энергопотребления
Применение ГТУ с малым временем пуска позволяет удовлетво-
рительно решить вопрос создания пиковых установок. Сложнее об-
стоит дело с использованием значительной энергии в период прова-
ла нагрузки, так как уменьшение мощности обычно сопровождается
понижением экономичности и надежности базового энергооборудова-
ния станции.
Для выравнивания графика нагрузки можно использовать элек-
тростанции, аккумулирующие энергию ночью (в период провала)
и генерирующие энергию днем (в период пика). Для этого могут
служить гидроаккумулирующие электррстанции (ГАЭС) и воздухо-
аккумулирующие газотурбинные электростанции (ВАГТЭС).
112
Схема ГАЭС (рис. 1.30) включает в себя водохранилище верх-
нее ВВ и нижнее НВ, гидротурбины ГТ, приводящие электрогене-
раторы ЭГ во время пика нагрузки при спуске воды из ВВ в НВ, и
гидронасосы ГН, приводимые электромоторами ЭМ ночью во время
провала нагрузки, подающие воду из НВ в ВВ. Насосы могут быть
выполнены как обратимые гидротурбины. Из-за потерь в электро-
машинах при одинаковой продолжительности работы во время пика
и провала значение полученной мощности NT меньше, чем затра-
ченной NK, их отношение можно оценить коэффициентом возврата
мощности ip = NT/NK, значение которого лежит в интервале 0,7 - 0,8
для ГАЭС. Положительным свойством ГАЭС являются экологиче-
ски чистые условия эксплуатации станции. Это справедливо лишь
при отсутствии необходимости создания искусственных водохрани-
лищ. Недостатками являются большие капитальные затраты, от-
носительно низкие значения коэффициента и ограниченность воз-
можных мест расположения ГАЭС, связанная с определенным требо-
ванием к рельефу местности - близкое расположение водохранилищ
на различных уровнях.
Принцип работы ВАГТЭС тот же, что и ГАЭС. ВАГТЭС
(рис. 1.31) включает в себя серию компрессоров KI, К2, КЗ, при-
водимых электромоторами ЭМ1, ЭМ2, ЭМЗ, закачивающих ночью
воздух в полость воздушного аккумулятора ВА\ серию турбин Т1,
Т2, ТЗ, вращающих электрогенераторы ЭГ1, ЭГ2, ЭГЗ. Воздух
из В А поступает в камеру сгорания Г1, где подогревается и затем
направляется в турбины. ВАГТЭС может быть усложнена проме-
жуточными охладителями XI, Х2 между компрессорами KI, К2 и
КЗ, промежуточными камерами сгорания Г2, ГЗ перед турбинами
113
Рис. 1.31. Схема ВАГТЭС
Т2, ТЗ, регенератором Р, тепловым аккумулятором ТА. При входе
в компрессор К1 устанавливается фильтр Ф1 для очистки входящего
воздуха. При выходе из ВА необходим фильтр Ф2 для улавливания
твердых частиц грунта, которые могут сопровождать сжатый воз-
дух, поступающий из ВА.
В зависимости от мощности и условий эксплуатации компрес-
соров и турбин компоновки этих элементов могут быть одновальны-
ми, соединенными с одним электромотором ЭМ и одним электро-
генератором ЭГ. Между ЭМ и ЭГ может быть расцепная муфта
РМ1, которая позволяет при необходимости работать оборудованию
ВАГТЭС как автономной ГТУ. Совмещение ЭМ и ЭГ в общий агре-
гат - электромотор-генератор ЭМГ - позволяет несколько умень-
шить размеры и стоимость этих узлов.При этом, однако, необходи-
мо включение в установку двух дополнительных расцепных муфт
РМ2, РМЗ, размеры и стоимость которых при большой передавае-
мой мощности весьма значительны.
114
Сжатие воздуха в компрессорах может проводиться без проме-
жуточного охлаждения. При этом работа, затраченная на сжатие,
возрастет, мощность ЭМ увеличится и температура сжатого возду-
ха повысится. Если этот воздух охладить в ТА, в котором передать
теплоту промежуточному теплоносителю, а затем вернуть сжатому
воздуху, поступающему из В А в камеру Г1, то можно существенно
уменьшить расход топлива в камере Г1 и повысить экономичность
ВАГТЭС. При наличии ТА можно получать полезную мощность
от турбины Т1 вовсе без затраты топлива в камере Г1. Объем и
стоимость ТА возрастают пропорционально увеличению количества
аккумулированной теплоты, т.е. зависят от продолжительности не-
прерывного нагнетания воздуха и от мощности установки.
Увеличить экономичность ВАГТЭС можно, применяя регенера-
тор Р, используя теплоту уходящего из последней турбины ТЗ газа
и утилизатор теплоты УТ в качестве парогенератора ПТУ или для
подогрева воды в теплофикационной сети.
Созданная в г. Хунторфе (Германия) ВАГТЭС имеет концевой
охладитель ХК, который поддерживает температуру сжатого возду-
ха, равной 50 °C. Если допустить возможность увеличения темпера-
туры воздуха в ВА, то целесообразно в ВАГТЭС, выполненной без
промежуточных охладителей, не делать ТА и подавать в ВА горячий
сжатый воздух, что существенно повысит экономичность ВАГТЭС.
Осуществление такой схемы у геологов не вызывает принципиаль-
ных возражений, хотя требует экспериментальной проверки филь-
трации воздуха, выходящего из В А, и специальной конструкционной
проработки горячего трубопровода, соединяющего ВА с наземными
элементами ВАГТЭС (см. рис. 1.31).
Глубина Я залегания воздушного аккумулятора связана с давле-
нием Р% сжатого воздуха и выбирается из условия невыдавливания
воды из грунта, т.е. Н > 100 Р%, если Р% измерять в мегапаска-
лях, а Я - в метрах. При отсутствии промежуточных охладителей
и подогревателей в ВАГТЭС значение коэффициента <р близко или
даже несколько меньше его значений для ГАЭС. При использова-
нии промежуточных охладителей и в особенности промежуточных
камер сгорания значение коэффициента <р может быть существенно
выше в зависимости от температуры газа в камерах (</? = 1,2... 1,5
и более).
ВАГТЭС лишена недостатков ГАЭС, имеет меньшие капиталь-
ные затраты и может быть расположена почти в любом районе стра-
ны, так как создание воздушного аккумулятора возможно в пористо-
водоносных пластах, расположенных повсеместно, а также в соля-
ных куполах, естественных подземных полостях и скальных масси-
вах; в нишах, полученных в результате ядерных взрывов.
115
В экстремальных ситуациях при соответствующей компоновке
элементов оборудование ВАГТЭС может работать аналогично авто-
номным ГТУ, т.е. при одновременной работе турбин и компрессоров
создавать полезную мощность без потребления электроэнергии из-
вне и без аккумулирования воздуха в ВА (см. рис. 1.31).
Недостатком ВАГТЭС является потребление дефицитного жид-
кого (или газового) турбинного топлива и отрицательное воздей-
ствие на окружающую среду. Однако совершенствование схемы
ВАГТЭС позволяет уменьшить оба указанных недостатка.
Воздушные аккумуляторы могут быть трех типов: с постоян-
ным объемом (ВАПО), с постоянным давлением (ВАПД) и с изме-
няемым объемом (ВАИО).
ВАПО - это естественные или искусственные емкости, образо-
ванные в скальных породах, под соляным куполом, в выработанных
шахтах или в результате ядерного взрыва. При наполнении такого
аккумулятора давление в нем увеличивается от минимального Рты
до максимального рШах> что сопровождается ростом температуры
выше температуры нагнетаемого воздуха (см. второй раздел). При
расходе воздуха из ВАПО давление в нем снижается. Такие усло-
вия эксплуатации вызывают изменение режима работы лопаточных
машин, в основном КВД и ТНД, и некоторое понижение их КПД.
ВАПД может быть образован в заполненной водой подземной
емкости (нижнее водохранилище), связанное с верхним водохрани-
лищем (см. рис. 1.31). В этом случае нагнетаемый воздух вытес-
няет воду, заполняя воздушный аккумулятор при постоянном да-
влении, соответствующем высоте водяного столба Н. Температура
воздуха в процессе наполнения остается постоянной. При задан-
ной массе нагнетаемого в аккумулятор воздуха объем ВАПД меньше
объема ВАПО, который зависит от принятого колебания давления.
Он возрастает с уменьшением давления pmin и отношения pmax/Pmin-
При одинаковом максимальном давлении в обоих аккумуляторах (6 -
7,5 МПа), одинаковой температуре воздуха и при отношении давле-
ний в воздушном аккумуляторе pmax/Pmin = 1,5 объем ВАПО при-
близительно в три раза превосходит объем ВАПД.
Если воздушный аккумулятор расположен в пористо-водонос-
ных пластах с бесконечно большой проницаемостью, то его характе-
ристика соответствует ВАПД. Однако при ограниченной проницае-
мости грунта наполнение ВАИО будет сопровождаться увеличением
давления. После прекращения наполнения давление в ВАИО начнет
падать, а объем емкости возрастать. При истечении воздуха через
турбины ВАГТЭС вначале давление в ВАИО будет уменьшаться, а
116
затем несколько возрастать в зависимости от изменения положения
границы воды в водоносных пластах. Работа лопаточных машин на
переменных режимах может вызвать небольшое снижение их КПД,
однако более слабое, чем при работе В АПО.
Эффективность ВАГТЭС весьма существенно зависит от схе-
мы станции, сложности термодинамического цикла, осуществляе-
мого на станции, типа и глубины залегания ВА, наличия ТА (см.
рис. 1.31). Поскольку на ВАГТЭС расходуется турбинное топли-
во, сжигаемое в камерах перед газовыми турбинами, а также элек-
троэнергия базовых электростанций - ТЭС, работающих на относи-
тельно дешевом твердом топливе, или АЭС, определение топливной
экономичности ВАГТЭС имеет некоторые особенности и возможно
с применением различных КПД.
Оценку использования теплоты для произведенного количества
электроэнергии на установившемся режиме можно проводить по об-
щему КПД
Це Е = АГте/(ФтЕ 4" QkEzk/zt)>
где AfT£ - суммарная мощность газовых турбин, кВт; Qty, ~ сум-
марное количество теплоты, выделившейся при сгорании топлива
в камерах перед турбинами, кВт; QK£ - суммарное количество те-
плоты топлива или энергии АЭС, затраченной на сжатие воздуха
при его подаче в воздушный аккумулятор, кВт; - продолжитель-
ность работы компрессоров при заполнении воздушного аккумуля-
тора, ч/сут; zT - продолжительность работы турбин, ч/сут.
Продолжительности работы гк и гт могут быть одинаковы, при
этом секундные расходы воздуха в компрессорах и турбинах раз-
личаются только из-за утечки воздуха из воздушного аккумулято-
ра. Однако чаще режим работы ВАГТЭС предполагается иным:
zK = 6 .. .8ч, а суммарное значение zT меньше, оно складывается из
двух периодов по 2 - 3 ч или одного периода пика нагрузки, равного
3 - 5 ч. В этих случаях секундный расход воздуха в компрессорах
меньше, чем в турбинах. Теплота, расходуемая в камерах,
QtE = ^9тл i^T iQin
где дтл{, GT{ - относительный расход топлива и расход воздуха в г-й
камере; - теплота сгорания турбинного топлива.
При работе ТЭС теплота
фкЕ = А^е/т/эм^в.л^/эг^тэс) =
117
где Nk£ - мощность компрессоров; г]эм - КПД электромоторов на
ВАГТЭС; т/в.л - КПД высоковольтной линии; т]зг - КПД электроге-
нератора на ТЭС; т?тэс- КПД тепловой электростанции; т}зт1 - КПД
электропривода компрессоров.
Значения rj3M и т]эг зависят от мощности, совершенства и режи-
мов работы электромашин и могут изменяться в пределах 0,94 - 0,98.
Значение т]в,л зависит от удаленности ТЭС от ВАГТЭС и может
быть существенно меньше 1 (до 0,9 и ниже). КПД электростанций с
современными ПТУ находятся в интервале 77тэс = 0,35 ... 0,42. При
указанных значениях КПД элементов общий КПД электропривода
компрессоров г]зп = 0,3... 0,4. При использовании в теплофикаци-
онных установках теплоты уходящих газов значения КПД как ТЭС,
так и ВАГТЭС могут существенно повыситься. Сравнивая КПД
ВАГТЭС 7?эЕ с КПД ГТУ 7/е = NeIQ'^ = (АГтЕ - Nke)/Q't£ можно
заметить, что при т]ЗТ1 — т]е КПД ВАГТЭС и ГТУ приблизительно
одинаковы, т.е. 7/е£ = т]е, при т]зг > т)е экономичность ВАГТЭС вцг-
ше, т.е. »/е£ > т/е, а при т]зи < j/e КПД ВАГТЭС ниже, чем КПД
ГТУ, т.е. < 7?е. Следовательно, для современных ГТУ харак-
терны два первых случая, когда jye£ > г?е, а для перспективных ГТУ
(т]е > 0,3 ... 0,4) - третий случай, когда j/e£ < т]е. При этом, однако,
энергия, получаемая от ТЭС, в любом случае относительно дешева.
Во-первых, это энергия за время “провала” на графике нагрузки и,
во-вторых, это энергия, полученная от ТЭС, как правило, при ис-
пользовании дешевого твердого топлива, или энергия, полученная
от АЭС.
Если учесть стоимости ST турбинного (жидкого или газового)
топлива и SK топлива, расходуемого на ТЭС для привода компрессо-
ров, то экономичность ВАГТЭС можно оценить по значению общего
условного КПД
?7еЕ = -^те/[ФтЕ 4" QkEzkSk/(ZtSt)].
При оценке эффективности ВАГТЭС следует иметь в виду, что
твердое топливо не только дешевле турбинного, но и распростра-
нено в природе в значительно большем количестве. Поэтому в ря-
де случаев представляет интерес оценка экономичности ВАГТЭС по
удельному расходу только турбинного топлива или по значению тур-
бинного КПД
Т]ет = N-te/QtE-
При одинаковых удельных параметрах элементов, составляю-
щих ВАГТЭС и ГТУ, значение т/ет превосходит значение »уе, посколь-
ку мощность турбин NT% превышает эффективную мощность ГТУ
118
Ne в 2-3 раза, а количество теплоты Q'T% в ГТУ незначительно
меньше QT£ в ВАГТЭС. Это связано с превышением температу-
ры воздуха, поступающего в первую камеру сгорания из компрессо-
ра, над температурой воздуха в воздушном аккумуляторе после его
охлаждения в охладителе.
Ниже приведены результаты расчетной оценки эффективности
различных схем ВАГТЭС: простейшей, с регенератором и с тепло-
вым аккумулятором (табл. 1.1). Во всех схемах нагнетание воздуха в
воздушный аккумулятор осуществляется тремя компрессорами при
давлении 6,74 МПа. В простейшей схеме и в схеме с регенератором
воздух охлаждается в охладителях XI, Х2 я ХК, а в схеме с те-
пловым аккумулятором - только в охладителе ХК (см. рис. 1.31).
Температура воздуха в воздушном аккумуляторе принята одинако-
вой и равной 323 К, а температура сжатого воздуха без охлаждения
Т^з равна 933 К. В простейших схемах расширение осуществлялось
в двух турбинах с основной Пи промежуточной Г2 камерами сгора-
ния при температурах перед турбинами Тр1 = Тр2 = Ю23К (схема
2Г см. табл. 1.1) и в двух турбинах только с основной камерой с
Тр^ = 1373 К (схема 1Г). В регенеративных установках рассмотре-
ны два предыдущих варианта с небольшой степенью регенерации:
0,60 в схеме 2ГР и 0,67 в схеме 1ГР. Схемы установок с тепловым ак-
кумулятором рассмотрены без камеры сгорания (схема ТА), с двумя
камерами при Тр1 = Тр2 = 1073 К (схема ТА2Г) и с одной камерой
при Тр^ = 1323 К (схема ТА1Г). При отсутствии второй камеры
температура перед второй турбиной Тр2 равна температуре за пер-
вой турбиной. Значения температур, суммарной удельной мощности
турбин Аеуд и КПД ВАГТЭС даны в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Эффективность различных схем ВАГТЭС
Схема Tri, К ТГ2, К ТВа,Тр, Тта, К Ттад, К Аеуд> кДж/кг »7еЕ ’JeE “Her
2Г 1023 1023 323 519 730 0,25 0,45 0,72
1Г 1373 1117* 323 565 956 0,30 0,51 0,77
2ГР 1023 1023 439 519 751 0,26 0,48 0,82
1ГР 1373 1120* 499 579 948 0,32 0,56 0,89
ТА 933 690* 933 399 576 0,29 0,90 ОО
ТА2Г 1023 1023 933 519 730 0,31 0,74 2,1
ТА1Г 1373 1126* 933 572 956 0,38 0,80 1,7
119
Из приведенных в таблице данных следует, что общий КПД
ВАГТЭС при одинаковых удельных параметрах и температуре га-
за приблизительно соответствует КПД ГТУ (г}е = 0,25 ... 0,30), а
ее удельная мощность значительно выше удельной мощности ГТУ.
С повышением температуры газа КПД ВАГТЭС возрастает не-
сколько медленнее, чем КПД ГТУ. Последнее связано с тем, что в
ВАГТЭС увеличение температуры приводит к пропорциональному
росту удельной мощности, а в ГТУ - к резкому ее возрастанию. Об-
щий условный КПД почти в 2 раза, а турбинный КПД почти в 3
раза превосходят общий КПД, что соответствует тройной экономии
турбинного топлива. Включение регенератора в установку дает по-
вышение общего КПД ВАГТЭС в схемах 2ГР и 1 ГР по сравнению с
КПД простейших схем, хотя не столь значительное, как в обычных
ГТУ (0,26 в схеме 2ГР вместо 0,25 в схеме 2Г и 0,32 в схеме 1ГР вме-
сто 0,30 в схеме 1Г). Это объясняется тем, что введение регенерации
уменьшает расход только турбинного топлива, поэтому турбинный
КПД возрастает сильнее (0,82 вместо 0,72 в схемах 2Г и 2ГР и 0,89
вместо 0,77 в схемах 1Г и 1ГР).
Наибольшую экономию топлива, особенно турбинного, вызыва-
ет использование теплового аккумулятора. ВАГТЭС с тепловым ак-
кумулятором могут работать вообще без потребления турбинного
топлива, что соответствует 7?ет —> оо при значительной удельной
мощности (А^еуд = 576 кВт- с/кг). С повышением температуры в
камерах перед турбинами удельная мощность возрастает, а КПД
т]ет снижается, но остается больше единицы. Это означает, что ис-
пользуемое турбинное топливо целиком затрачивается на создание
полезной мощности. Увеличение температуры до 1373 К позволя-
ет получить .Уеуд = 956 кВт-с/кг, что почти в 2 раза превышает
удельную мощность ВАГТЭС без использования турбинного топли-
ва, и сократить объем воздушного аккумулятора тоже почти в 2 раза.
Это может существенно понизить капитальные затраты на создание
ВАГТЭС.
Наиболее перспективным вариантом ВАГТЭС являются стан-
ции с воздушным аккумулятором горячего воздуха, в которых те-
пловой аккумулятор совмещается с воздушным, расположенным в
наиболее дешевой емкости - водоносных пластах. Капитальные за-
траты на энергооборудование такой станции должны быть ниже, так
как на ней отсутствуют промежуточные и концевой охладители, ре-
генератор и тепловой аккумулятор. Горячие компрессоры несколько
дороже холодных, но первые не отличаются от простейших низко-
температурных газовых турбин.
120
Таким образом, важная проблема современной энергетики - вы-
равнивание графика электрической нагрузки - может быть решена
путем развития ВАГТЭС на базе многоагрегатных ГТУ.
Контрольные вопросы
1. Объясните причину повышения КПД ГТУ с введением регенератора. На-
пишите формулу для определения степени регенерации.
2. Объясните зависимость удельной работы турбины от степени регенера-
ции с учетом гидравлических потерь в регенераторе и без учета последних.
3. Назовите причины повышения удельной работы и КПД ГТУ, работаю-
щей по циклу Зотикова, по сравнению с этими параметрами у простейшей ГТУ.
4. Поясните идею повышения экономичности в ГТУ, работающей по циклу
Уварова.
5. Укажите соотношение значений степеней изменения давления в компрес-
сорах и турбинах для ГТУ, работающей по циклу Уварова.
6. Укажите условия эффективности промежуточного регенератора.
7. Укажите назначение, возможные схемы ВАГТЭС и преимущества по
сравнению с ГАЭС.
8. В чем заключаются преимущества и недостатки ВАГТЭС с воздушным
аккумулятором горячего воздуха?
3. Замкнутые и полузамкнутые ГТУ
3.1. Замкнутые ГТУ
Схема, цикл и основные особенности замкнутых ГТУ
Основным отличием замкнутой ГТУ (ЗГТУ) от открытой явля-
ется циркуляция рабочего тела внутри замкнутого контура установ-
ки (рис. 1.32, а) в соответствии с замкнутым термодинамическим ци-
клом (рис. 1.32, б). Поэтому простейшая ЗГТУ по сравнению с про-
стейшей ГТУ имеет дополнительные узлы. Кроме компрессоров К1
и К2 с промежуточным охладителем XI, турбины Т и нагрузки
в ЗГТУ входит концевой охладитель ХК для отвода теплоты Q2,
компрессор ПК, подкачивающий в систему рабочее тело, расходные
баллоны Б низкого и высокого давлений, содержащие запас рабочего
тела, и обычный для такой схемы регенератор Р. При отсутствии
регенератора увеличивается площадь поверхности охладителя ХК
и снижается КПД ЗГТУ. Вместо камеры сгорания ЗГТУ имеет по-
догреватель П, в котором теплота сгорания топлива передается ра-
бочему телу. В одноконтурной ядерной (атомной) ЗГТУ (АЗГТУ)
таким подогревателем служит реактор.
121
Рис. 1.32. Схема (а) и цикл (б) ЗГТУ
Поскольку ЗГТУ не связана со средой, состав рабочего тела и
его параметры можно выбрать произвольно из условий наибольшей
эффективности такой установки. Цикл ЗГТУ принципиально не от-
личается от цикла открытой ГТУ: лишь процесс отвода теплоты,
осуществляемый в открытой ГТУ в виде замены горячего газа, вы-
текающего из турбины, холодным воздухом, поступающим в ком-
прессор, происходит в ЗГТУ в концевом охладителе ХК, куда на-
правляется рабочее тело из регенератора.
Основные положительные свойства ЗГТУ:
1. Возможность получения значительной мощности при неболь-
ших диаметральных размерах проточной части лопаточных ма-
шин. Мощность установки Ne = NeyaG, где расход G рабоче-
го тела пропорционален, например, его скорости с/ и плотности
РА = РаК^Та), а также площади сечения всасывающего патруб-
ка компрессора. С увеличением давления р/ перед компрессором
при прочих одинаковых параметрах расход G и мощность Ne про-
порционально возрастают до тех пор, пока это возрастание не будет
ограничено по конструкционным соображениям. Увеличение мощно-
сти, в частности, связано с ростом изгибающих усилий в лопатках
и требует увеличения их жесткости.
2. Относительно малая площадь поверхности регенератора.
Полная площадь поверхности регенератора Ар — fpG и удельная
поверхность fp — (ср/кр)[а/(1 — ст)] (см. п. 2.1) уменьшаются с ро-
стом коэффициента теплопередачи кр, который можно существен-
но увеличить, повышая давление с обеих сторон теплопередающей
122
поверхности. Если приближенно принять, что £p~p^’7, то поверх-
л -0,7
ность Ар ~ рд ’ , т.е. уменьшается несколько медленнее роста дав-
ления р/.
3. Высокая экономичность на режимах частичной мощности.
Мощность ЗГТУ можно уменьшать, сокращая массовый расход про-
порционально понижению давления во всех сечениях ЗГТУ без изме-
нения температуры и объемного расхода. КПД установки и удель-
ный расход топлива при этом остаются неизменными. Заметное сни-
жение КПД ЗГТУ начинается с момента уменьшения температуры
и степени повышения давления в компрессорах установки.
4. Большой ресурс узлов ЗГТУ, связанный с чистотой рабочего
тела, заполняющего контур установки. Небольшое количество рабо-
чего тела, подкачиваемого в контур, может быть заранее очищено.
5. Использование любого горючего, в частности, дешевого топ-
лива с большой зольностью и примесями, что недопустимо для от-
крытой ГТУ.
Основные отрицательные свойства ЗГТУ:
1. Относительная конструкционная сложность узлов. Этот недо-
статок возникает в связи со значительным давлением в контуре, что
требует утолщения стенок корпусов и фланцев, а также увеличения
длины ротора при относительно небольшом диаметре.
2. Пониженный КПД установки на расчетном режиме. Это свой-
ство обусловлено рядом причин. Увеличенные потери рабочего тела
при высоком давлении требуют его восстановления и, следователь-
но, затраты мощности подкачивающего компрессора. Кроме потери
теплоты Q2, обычной для открытой ГТУ, теплота теряется с отходя-
щими из подогревателя продуктами сгорания. Некоторое снижение
КПД ЗГТУ может быть вызвано утолщением профилей лопаток в
агрегатах высокого давления, обусловленным увеличением плотно-
сти рабочего тела.
3. Ограничение температуры перед турбиной жаропрочностью
теплопередающих элементов подогревателя, которые по принципу
их работы не допускают охлаждения, а также жаропрочностью го-
рячих газопроводов, находящихся под высоким давлением.
4. Значительные напряжения в теплопередающих элементах по-
догревателя из-за большой разности давлений с двух сторон тепло-
передающей поверхности.
5. Большие размеры подогревателя из-за низкого коэффициента
теплопередачи со стороны греющих продуктов сгорания, находящих-
ся при атмосферном давлении. Этот недостаток приводит к удоро-
жанию установки.
123
Перечисленные недостатки ЗГТУ пока затрудняют их широкое
применение в стационарной энергетике, хотя в специальных обла-
стях, таких как ядерная энергетика или космические установки, они
получают распространение.
Рабочими телами для ЗГТУ являются воздух, азот, инертные
газы: гелий, аргон, ксенон и их смеси, углекислый газ, аммиак, фре-
оны, хотя применение последних в настоящее время резко ограничи-
вается по экологическим соображениям. Предусматривается исполь-
зование водорода, газообразных соединений фтрра (SFg, С4 Fg), неко-
торых других газов, а также паров жидких металлов: натрия, калия,
лития, ртути и паров некоторых органических жидкостей. Предста-
вляет интерес применение в качестве рабочих тел диссоциирующих
газов, например N2O4, А1гС1б, AhBrg, при нагреве которых моле-
кулы распадаются на более простые с уменьшением относительной
молекулярной массы и увеличением газовой постоянной (при охла-
ждении происходит обратная реакция). В результате уменьшается
доля мощности, отбираемая компрессором от турбины, что приво-
дит к снижению влияния потерь на экономичность цикла. Кроме
того, течение химической реакции интенсифицирует теплообмен в
нагревательных и охлаждающих устройствах.
Важным параметром, определяющим экономичность и вид ци-
кла установки, является критическая температура Ткр рабочего те-
ла. Температура Ткр гелия и других инертных газов, а также азота
и водорода намного ниже минимальной температуры 71/ цикла, по-
этому с этими рабочими телами можно осуществить только газовый
цикл, который будет располагаться на значительном удалении от
пограничной кривой, вследствие чего свойства этих веществ близ-
ки к свойствам идеального газа. При использовании рабочих тел
с критической температурой выше температуры окружающей сре-
ды, но более низкой, чем максимальная температура цикла (такие
вещества иногда называют низкокипящими), возможны различные
расположения циклов относительно пограничной кривой. В циклах
(рис. 1.33, а), где точка начала сжатия лежит на пограничной кри-
вой или в непосредственной близости от нее, свойства рабочего тела
заметно отличаются от свойств идеального газа. При минимальном
давлении рл > ркр можно осуществить так называемый сверхкрити-
ческий цикл (рис. 1.33, б). Высокомолекулярные соединения, напри-
мер СбВб, имеющие положительную теплоемкость на правой ветви
пограничной кривой, можно использовать для получения подкрити-
ческого цикла (рис. 1.33, е).
124
Рис. 1.33. Газовые (а - в) и газожидкост-
ный (г) циклы ГТУ на низкокипящих веще-
ствах
Низкокипящие вещества нашли широкое распространение в
установках, работающих по конденсационному (газожидкостному)
циклу (рис. 1.33, г), где рабочее тело сжимается в жидкой фазе, а
расширяется в газовой на значительном удалении от пограничной
кривой. Низкая температура в конце процесса сжатия и высокая
температура за турбиной создают условия для большей регенерации
и позволяют вследствие регенерации теплоты полностью испарить
жидкость и создать некоторый подогрев рабочего тела. Поэтому те-
плота от внешнего источника подводится к рабочему телу в газовой
фазе при переменной температуре, а отводится ее большая часть
при постоянной температуре, равной минимальной температуре ци-
кла. Частным случаем таких циклов является распространенный
пароводяной цикл, в котором процесс расширения оканчивается в
двухфазной области при минимальной температуре цикла, и реге-
нерация теплоты возможна только при использовании отбора части
рабочего тела из турбины.
Термически ни одно из перечисленных выше рабочих тел не име-
ет перед другими решающих преимуществ. При одинаковой началь-
ной и конечной температурах цикла, коэффициентах относительных
потерь в турбомашинах и степени регенерации свойства газов прак-
тически не влияют на КПД цикла. При равных КПД циклов уста-
новки для различных газов имеют существенно различные массы,
габаритные размеры и стоимость. Поэтому рабочее тело для ЗГТУ
необходимо выбирать на основе технико-экономических расчетов с
учетом эксплуатационных требований.
125
Влияние свойств рабочего тела
на параметры газовых циклов ЗГТУ
Рабочие вещества ЗГТУ различаются значениями теплоемко-
сти, интенсивностью зависимости от ее температуры и давления, по-
казателем адиабаты, а также коэффициентом сжимаемости. Разли-
чие этих свойств проявляется в изменении удельной работы и КПД
цикла, а также влияния на значение ОСПД. Одновременно свой-
ства веществ обусловливают различную чувствительность параме-
тров цикла к изменению потерь в узлах, т.е. отличие параметров
действительных циклов от идеальных.
Если в первом приближении пренебречь зависимостью тепло-
емкости и показателя адиабаты от температуры и давления, опти-
мальные значения 7Г£ и тт^ можно для любого газа определить по
формулам, полученным ранее. Одинаковым значениям тр а, г)к и
г}т соответствуют одинаковые значения х, вследствие чего значения
TTL и 7г^(7 зависят только от показателя адиабаты, уменьшаясь с ро-
стом последнего. Поэтому наименьшие значения ОСПД получаются
у одноатомных газов. КПД циклов при различных рабочих телах
приблизительно одинаковы, а удельные работы - пропорциональны
их теплоемкостям. Последнее для газов с одинаковой атомной мас-
сой соответствует условию, что Le обратно пропорциональна отно-
сительной молекулярной массе газа р, поскольку
k Rp
Р к — 1 р
Сравнивая ср (рис. 1.34), можно сделать вывод, что наибольшие
абсолютные значения удельной работы имеют ЗГТУ на легких газах
- водороде и гелии.
Учтем зависимость теплоемкости от температуры, для чего вве-
дем отношение средних значений ср в компрессоре и турбине: m =
= Срк/ срт и отношение ср в компрессоре и подогревателе: п =
= Срк/срп (пг < 1, n < 1). В общем случае п > т, однако для
большинства рабочих тел при степени регенерации ст > 0,7 можно
принять тип при любых тгк и г?. С уменьшением т оптимальное
значение увеличивается. Аналогично изменяется х^, соответству-
ющее максимальной удельной работе цикла. Формула (68) при учете
зависимости теплоемкости от температуры записывается так:
Ч = ^т)1/(т+1).
126
Рис. 1.34. Теплоемкость и показатель адиабаты
различных газов
Увеличение зависимости ср и k от температуры с ростом атом-
ной массы газа (см. рис. 1.34) приводит к тому, что у многоатомных
газов при одинаковом отношении температур значение т ниже,
чем у двухатомных.
В табл. 1.2 приведены оптимальные степени повышения давле-
ния и 7tl для некоторых газов при использовании их в ЗГТУ с
параметрами i9 = 4; т/т = 7/к = 0,85; а = 0,75. В расчетах не учтено
влияние давления на теплоемкость СОг и SFe-
Зависимость КПД цикла от степени повышения давления для
различных рабочих тел представлена на рис. 1.35. Из графика следу-
ет, что с уменьшением показателя адиабаты кривая КПД становится
более пологой, что позволяет принимать 7ГК < при незначитель-
ном уменьшении КПД установки.
127
Таблица 1.2. Оптимальные параметры ЗГТУ при
использовании различных газов
Газ К тп BL
Не, Аг 1,67 1 1,51 1,7 2,8 3,77
н2 1,415 0,96 1,526 1,72 4,32 6,55
n2 1,39 0,922 1,543 1,74 4,8 7,22
со2 1,255 0,8 1,61 1,8 10,3 18,0
SF6 1,075 0,772 1,625 1,82 560 3800
До сих пор отличие реального цикла от идеального задавалось
через отличие от единицы КПД компрессора и турбины. В реальном
цикле имеются также потери давления в процессах подвода и отвода
теплоты. В ЗГТУ эти потери выше, чем в ГТУ открытого цикла из-
за наличия теплообменников. Принято потери давления задавать в
относительных величинах О’, = 1 — Apj/p,, где - давление на рас-
сматриваемом участке контура. Суммарные относительные потери
по контуру О£ есть произведение О',. В результате степень пониже-
ния давления в турбине 7ГТ = О£7ГК меньше тгк.
Если циклы ГТУ на различных газах сравнивать при одинако-
(к—1)/к
вых значениях х = 7г£ , то при одинаковых значениях сгц полу-
т т (л 1 / \ (к-1)/к (к—\)/к (к—\)/к
чаем £т = ср1 /-(I — I/pJt/t, где у = 7Гт = Лк , т.е.
работа турбины по сравнению с условием оу; = 1 уменьшается тем
сильнее, чем больше значение показателя адиабаты. Например, при
0’s = 0,9 значение множителя , входящего в у, составляет
0,959 при к = 1,67; 0,97 при к = 1,4 и 0,979 при к = 1,25. Это ведет
128
к уменьшению работы турбины соответственно на 8,4; 5,7 и 3,4 % и
снижению удельной работы цикла на 17,5; 12,2 и 8 %.
Уменьшение 7ГТ увеличивает температуру Тр за турбиной, что
в циклах с регенерацией ведет к росту температуры Три снижению
количества подводимой теплоты, которое однако не столь значитель-
но, как снижение удельной работы, вследствие чего КПД цикла не
только уменьшается, но значения его оказываются различными для
газов с разными показателями адиабаты (рис. 1.36). Влияние к на
КПД реального цикла падает с ростом температуры Тр.
Рис. 1.36. КПД циклов для различных газов
при учете потерь давления в теплообменниках
Из сказанного не следует делать вывод, что вследствие более
высокого КПД реального цикла многоатомные газы с низким пока-
зателем к предпочтительны для использования в ГТУ. Одинаковые
показатели циклов (степень регенерации, потери в элементах) дости-
гаются для различных газов ценой существенно различных затрат,
что может дать некоторым инертным газам и их смесям вполне до-
статочную компенсацию. Эти вопросы будут изложены в третьем
разделе.
Увеличить КПД и удельную работу ЗГТУ можно по аналогии с
ГТУ открытого цикла введением промежуточного подогрева и охла-
ждения газа. Влияние сложности цикла, т.е. числа промежуточ-
ных охладителей £ и промежуточных подогревателей z, на эконо-
мичность гелиевой ЗГТУ показано на рис. 1.37. Как и в ГТУ откры-
того цикла, наибольший эффект дает одновременное увеличение £ и
5 - 1746
129
Рис. 1.37. Изменение КПД гелиевого цикла (Тр = 1123 К; а = 0,8):
а - влияние числа подогревателей и охладителей (штриховая линия при <г — 0, 9);
б - влияние степени повышения давления
z. Например, при £ = 2 введение одного промежуточного подогрева
приводит к большему росту КПД, чем увеличение степени регенера-
ции ст от 0,8 до 0,9. Однако применение промежуточного подогрева в
ЗГТУ связано с большими затратами, чем в ГТУ открытого цикла,
из-за увеличения площади поверхности подогревателя при работе
на органическом топливе и значительного усложнения конструкции
реактора, охлаждаемого теплоносителем при различных давлениях.
Поэтому в современных разработках ограничиваются только одним
или двумя промежуточными теплообменниками.
Введение промежуточного охлаждения газа увеличивает значе-
ние тг^сг, которое в ЗГТУ на гелии (Тр = 1123 К; ст = 0,8) возрастает
от 2,8 при ( = 0 до 4,7 при ( = 2. Поскольку для ЗГТУ максимальное
давление обычно выбирают по условиям прочности и теплообме-
на в реакторе или в подогревателе, увеличение суммарной степени
тг^сг приводит к снижению минимального давления в цикле, вслед-
ствие чего возрастают размеры турбомашин и теплообменных ап-
паратов. Поэтому в ЗГТУ с промежуточным охлаждением значение
тг^сг целесообразно принимать меньше оптимального. Например, при
введении одного промежуточного газоохладителя (£ = 1) и тгк = 3
130
КПД ЗГТУ возрастает приблизительно на 0,03 и оказывается мень-
ше максимально возможного значения, соответствующего тг^ = 4,2,
только на 0,012. Давления в промежуточных газоохладителях и по-
догревателях можно выбирать по зависимостям для открытых мно-
гоагрегатных ГТУ.
В ЗГТУ влияние давления на свойства рабочего тела проявляет-
ся сильнее, чем в ГТУ открытого цикла. Это связано, во-первых, с
более высоким уровнем рабочих давлений, и, во-вторых, с использо-
ванием газов, имеющих более высокие, чем воздух, критические па-
раметры (например СО2), вследствие чего процесс сжатия протекает
вблизи пограничной кривой. На рис. 1.38 даны давления для некото-
рых газов, при которых истинные значения энтальпии отличаются
от рассчитанных по формулам для идеального газа на 0,5 %. Из
графика следует, что по формулам для идеального газа можно опре-
делять работу сжатия азота (воздуха) при давлениях до 3 - 4 МПа,
тогда как при нахождении работы сжатия углекислого газа влияние
давления необходимо учитывать начиная с р = 0,1... 0,2 МПа.
Рис. 1.38. Значения предельных давлений для расчета по
формулам идеального газа
5*
131
Рис. 1.39. Влияние давления на параметры газового
цикла на углекислом газе (Тр = 1123 К, £ = 2)
Влияние давления на свойства СОг проявляется прежде всего
в уменьшении работы сжатия (рис. 1.39). Это объясняется тем, что
при параметрах процесса сжатия коэффициент сжимаемости углеки-
слого газа z < 1. При параметрах, соответствующих расширению
газа в турбине, z ~ 1, и истинная работа турбины на СО2 мало от-
личается от работы, подсчитанной по формулам для идеального га-
за. В результате удельная работа цикла на углекислом газе больше
идеального, но больше и количество подводимой теплоты Q\ из-за
большей теплоемкости газа при высоком давлении (см. рис. 1.34).
В регенераторе ЗГТУ, где рабочим телом служит углекислый газ,
теплоемкость нагреваемого газа существенно выше, чем греющего,
вследствие чего даже в предельном случае невозможно получить за
регенератором температуру Тр = Тр, и теплота Qi возрастает еще
и по этой причине. В результате одновременного увеличения Le и
Q1 КПД ЗГТУ на углекислом газе слабо зависит от давления. На-
пример, при увеличении давления рр от 0,1 до 20 МПа, несмотря на
значительное изменение свойств газа, КПД возрастает всего на 1 %
(см. рис. 1.36).
3.2. Замкнутые ГТУ с конденсацией рабочего тела
Из-за малости работы сжатия оптимальные степени повышения
давления в конденсационных циклах значительно выше, чем в га-
зовых. Это вызывает трудности при их осуществлении. Поскольку
132
минимальное давление р& в цикле однозначно определяется темпера-
турой конденсации, более высокий КПД при реальном максимальном
давлении р% можно получить при использовании вещества с мень-
шим критическим давлением ркр. В табл. 1.3 представлены свой-
ства некоторых веществ, которые могут быть использованы в ЗГТУ
с конденсацией. Это в основном многоатомные вещества со сложны-
ми молекулами и большой относительной молекулярной массой. Они
обладают меньшими критическими давлениями, чем СО2; их суще-
ственный недостаток - термическая и радиационная нестабильность.
Таблица 1.3. Свойства рабочих тел ЗГТУ
Вещество Относи- тельная молеку- лярная масса Критические Давление насыще- ния при 293 К, МПа Теплота конденса- ции при 293 К, кДж/кг Макси- мально до- пустимая темпера- тура, К
давле- ние, МПа темпе- ратура, К
С02 44,0 7,14 304,2 5,54 153,5 1073
SF6 146,1 3,64 318,6 2,05 68,7 673
C3F8 188,0 2,54 345,1 0,745 80,4 723
CCI2F2 120,9 3,98 385,2 0,549 140,8 573
C4F8 200,0 2,7 388,4 0,265 104,7 723
C6F6 186,0 3,195 516,4 0,022 186,5 723
Максимально допустимая температура этих веществ определя-
ется их термической стойкостью в присутствии обычных конструк-
ционных материалов. Некоторые металлы могут быть катализа-
торами разложения, и контакт с ними приводит к необходимости
снизить максимальную температуру газа, а другие, наоборот, по-
зволяют повысить температуру вещества. Из указанных в таблице
веществ лучше всего изучены свойства СО2, поэтому рассмотрим
схемы установок, использующих в качестве теплоносителя углеки-
слый газ.
В регенераторе установки (см. рис. 1.33, г) нагреваемое веще-
ство вначале находится в жидкой фазе, а затем в газовой, но при
параметрах, близких к критическим. Это приводит к тому, что те-
плоемкость нагреваемого газа существенно выше теплоемкости гре-
ющего. Поэтому даже для идеального случая в регенераторе с проти-
вотоком, т.е. при нулевой разности температур на “холодном” конце
133
регенератора (<т = o’max), на “горячем” конце температура нагрева-
емого газа будет значительно ниже температуры греющего, т.е. газ
высокого давления не догревается. Повысить температуру в этом
случае можно, уменьшив расход газа в области высокого давления.
Для этого в установке, схема которой дана на рис. 1.40, а, в конден-
сатор и насос направляется только часть до газа, тогда как другая
его часть (1 — до) сжимается в компрессоре. Оба потока нагрева-
ются до температуры Тр±: первый после конденсатора и насоса в
низкотемпературном регенераторе теплотой, отбираемой от рабоче-
го тела, а второй - в процессе сжатия. Затем потоки, соединившись,
поступают в высокотемпературный регенератор, где вследствие уда-
ления параметров от кривой насыщения разница теплоемкостей не
столь значительна и может быть обеспечена более высокая степень
регенерации.
Рис. 1.40. Схемы и циклы углекислотных установок с разделением
потоков перед конденсацией (а), с пониженным давлением в подогре-
вателе (б), с пониженным давлением за турбиной (в) и с двойной ре-
генерацией (г)
134
Рис. 1.41. Влияние максимального рк и минимального давления рд
(а), а также температуры Тр (б) на КПД простой углекислотной уста-
новки (1) и установок, схемы которых приведены на рис. 1.40 (а - в)
(кривые 2 - 4 соответственно)
На рис. 1.41, а показано влияние давления ра и р% на экономич-
ность рассмотренного цикла. Давлению ра = 4 МПа, при котором
обеспечивается наибольшая экономичность установки, соответству-
ет температура конденсации Та = 280 К (7 °C), что требует источ-
ника охлаждающей воды с температурой около О °C. При темпе-
ратуре охлаждающей воды 288 К (15 °C) температура конденсации
увеличивается до Та = 297 К. Это приводит к увеличению давле-
ния ра до 6 МПа и снижению КПД (при р% = 20 МПа) на 10 %.
Из графика также следует, что КПД цикла не достигает максимума
при увеличении давления р% до 30 МПа. Таким образом, чтобы по-
лучить высокий КПД, установка на углекислом газе должна иметь
низкую температуру охлаждающей воды и высокие давления в кон-
туре.
Давление в подогревателе можно уменьшить, сохранив высокое
максимальное давление в цикле, путем частичного расширения га-
за в турбине Т1 после регенератора с последующим нагревом его до
максимальной температуры при более низком давлении (рис. 1.40, б).
Уменьшение стоимости нагревателя компенсирует увеличение за-
трат на топливо из-за некоторого снижения КПД установки.
Для увеличения работы турбины углекислотной ЗГТУ можно
снизить давление за турбиной независимо от температуры конден-
сации, отбирая в конденсатор часть газа после нескольких ступеней
компрессора (рис. 1.40, в), а не перед компрессором, как в схеме на
рис. 1.40, а.
135
Недостатками такой схемы являются значительное увеличение
размера первой ступени компрессора и введение дополнительного га-
зоохладителя X. Эффективность регенерации теплоты можно также
повысить, осуществив цикл по схеме, приведенной на рис. 1.40, г, где
жидкости, а затем и газу высокого давления передается теплота не
только газа, отработавшего в турбине, но и газа, выходящего из
компрессора.
Из сравнения термодинамической эффективности рассмотрен-
ных выше схем следует, что модифицированные циклы имеют
более высокий КПД, чем исходный конденсационный цикл (см.
рис. 1.33, г), что объясняется более полной регенерацией теплоты.
Уровень значений КПД конденсационных циклов достаточно высок.
Однако указанные значения КПД получены при малых значениях
температурных напоров в регенераторах и газоохладителях, что ве-
дет к большим размерам и стоимости теплообменных аппаратов.
3.3. Замкнутые ГТУ на* диссоциирующих газах
Особенности химически реагирующих веществ
Физико-химические свойства большинства химически реагиру-
ющих веществ таковы, что в энергоустановках могут быть осуще-
ствлены как газовые циклы, так и циклы с конденсацией рабоче-
го тела. Расчет процессов в циклах на диссоциирующих системах
усложняется из-за необходимости учитывать переменность состава
рабочего тела и поглощение или выделение теплоты, сопровожда-
ющее химические превращения. Одним из приемов расчета про-
цессов на диссоциирующих газах является подстановка в обычные
уравнения условных, так называемых эффективных значений тер-
модинамических функций, учитывающих указанные явления. При
постоянном давлении, каждой температуре соответствует равновес-
ное состояние диссоциирующей системы, характеризующееся степе-
нью диссоциации а, которая представляет собой отношение числа
продиссоциировавших молей и числу молей до диссоциации. Из хи-
мической термодинамики известно, что при Т = const значения а
уменьшаются с ростом давления, поэтому равновесный состав реа-
гирующей смеси зависит от температуры и давления, т.е. является
параметром состояния.
Общее выражение для эффективной удельной массовой теплоем-
кости диссоциирующего газа
(119)
136
где Q - тепловой эффект химической реакции, Дж/моль; - отно-
сительная молекулярная масса исходного вещества. Теплоемкость
Суу представляет собой так называемую замороженную составляю-
щую эффективной теплоемкости, которая при невысоких давлениях
рассчитывается как теплоемкость смеси газов - исходного и про-
дуктов диссоциации. В уравнении (119) значения сру и Q отнесены
к молю исходного вещества. Второе слагаемое в выражении (119)
представляет собой химическую составляющую теплоемкости, где
производная (да/дТ)р определяется из уравнения константы равно-
весия химической реакции.
Константа равновесия Кр при заданной температуре по опреде-
лению выражается через парциальные давления компонентов равно-
весной газовой смеси. В общем случае для реакции
ЬВ + сС + ... = rR + sS + ... ;
КР - PrPs / (РвРс • • •) •
Константа Кр может быть выражена и через другие характе-
ристики состава - мольно-объемные концентрации, мольные доли,
число молей. Поэтому существует однозначная зависимость между
Кр и степенью диссоциации. Например, для первой стадии диссоци-
ации N2O4 2 NO2:
а для второй стадии 2NO2?±2NO-|-O2
а3
Kpi = (2 + а2)(1 - а2)2
В химической термодинамике используют уравнение изобары
реакции (уравнение Вант-Гоффа):
/0(1пКр)\ = Q
I дТ )Р~ ЯцТ2’
дифференцируя которое получаем значения производных {да-[/дТ)р
и (Эаг/дТ")р для рассмотренного примера диссоциации N2O4:
137
(даг\ Qi ~ м 2
\дТ/р 2ЯМТ2 t х
я Л (120)
(-^г) = qR 2Т2 М2 + а2)(1 - а2\
Отсюда для первой стадии реакции
1г О2
Срс = + 2R^ “1(1 ~ “] (121)
и для второй
1 г О2
Сре = [Cpf+ 6Ё^2 а2^2 + а2^1 ~Ч (122)
Величины Qi и Q2 имеют при Т = 298 К значения соответственно
57,4 и 113 кДж/моль и являются слабыми функциями температуры.
В общем случае при одновременном осуществлении обеих ста-
дий реакции (при Т = 400 ... 500 К) сре определяется аналогично,
но формула получается более громоздкой.
Интегрируя уравнение теплоемкости (119), можно получить вы-
ражения для определения эффективных энтальпий ie и энтропии se:
ie = + г° + Qio“i + Фгоацаг);
1 /
Se = —(Sf + so + siooii + s2Qaia2),
где г‘о = 9,68 кДж/моль и so = 304 кДж/(моль-К) - энтальпия и
энтропия N2O4 при То = 298 К; sio = 177 кДж/(моль-К) и S20 =
145, 7 кДж/(моль-К) - изменение энтропии системы на первой и вто-
рой стадиях реакции при То = 298 К.
Замороженные составляющие
4 4 4
v = 52 ijnji sf= 52 sjnj ~ ftp 52 nj nj •
j=i j=i j=i
По ie и se можно построить условную диаграмму состояния
диссоциирующего рабочего тела, по которой определяют параметры
термодинамических процессов. В значения эффективных энтальпии
138
и энтропии могут быть введены поправки на зависимость параме-
тров от давления для отдельных компонентов смеси, при этом рас-
четы по диаграмме дают удовлетворительную точность вблизи кри-
вой насыщения. Условность описанной диаграммы состоит в том,
что каждой ее точке соответствует свой состав смеси, определяемый
температурой и давлением.
Использование полученной таким образом г, з-диаграммы воз-
можно при допущении, что время изменения параметров процесса ве-
лико по сравнению со временем химической реакции, т.е. состав сме-
си повсюду является равновесным. При несоблюдении этого условия
для определения термодинамических параметров требуется решение
уравнений, учитывающих кинетику химической реакции. Как пока-
зали расчетные исследования, для диссоциирующей системы N2O4
указанное допущение выполняется только для первой стадии реак-
ции. Ниже, однако, допущение о равновесности состава распростра-
нено и на область второй стадии, поскольку это не приводит к боль-
шой ошибке, существенно упрощает расчет и соответствует случаю
максимального влияния химической реакции на параметры процес-
сов.
Работа процессов сжатия и расширения и работа цикла
Для количественной оценки влияния химической реакции на ра-
боту сжатия и расширения удобно находить значения Як и НТ по
разности эффективных энтальпий в конечной и начальной точках
процесса.
Записав выражения работ Нк и НТ для реагирующей и нереаги-
рующей смесей через разность энтальпий (соответственно ге - эф-
фективных и if - замороженных), можно получить изменение работ
ДЯК и ДЯТ. Уменьшение работы процесса сжатия
ДЯК = Нк f - Як = срцА}(Тк f - Тк} - Qi(a1K - а1Л).
Изменение работы расширения
ДЯТ = Ят - Нт f = Q2{ot2r ~ &2т) ~ срf {Г)(Тт ~ TTfY (123)
где параметры с индексом / относятся к нереагирующей смеси, ин-
декс в скобках при теплоемкости соответствует точке цикла, при
параметрах которой заморожен состав нереагирующей смеси. Вслед-
ствие теплового эффекта химической реакции имеем
Тк < ТК f и Тт > Тт f.
139
Ну'гН*, мДж/кг
Рис. 1.42. Идеальные работы расширения
77т и сжатия _ffK диссоциирующего газа
При адиабатном расширении газа в результате химической ре-
акции одновременно происходят два процесса, противоположно вли-
яющих на работу, уменьшается газовая постоянная, что ведет к
уменьшению Ят, и выделяется теплота, что увеличивает работу, так
же как в случае политропного расширения. На рис. 1.42 кривая 2 со-
ответствует работе расширения смеси, замороженной в начальной
точке Г процесса расширения, а кривая в начальной точке А сжа-
тия. Кривая 1 соответствует работе равновесно реагирующей смеси
в зависимости от степени понижения давления. Работа Ят, рассчи-
танная при переменной газовой постоянной (кривая 3), показывает,
что превращение в работу теплоты химической реакции увеличива-
ет суммарную работу расширения, несмотря на уменьшение газовой
постоянной.
Соответственно отвод теплоты в процессе сжатия уменьшает
работу диссоциирующего газа (кривая 7) по сравнению с работой
нереагирующей смеси (кривая б), несмотря на рост газовой постоян-
ной (кривая 5). Поскольку изменение работы возрастает при увели-
чении теплового эффекта реакции, ДЯТ > ДЯК (разность ординат
кривых 1 и 2 больше разности ординат кривых 6 и 7).
140
Разность ДЯТ, рассчитанная по уравнению (123), представляет
собой часть увеличения работы турбины в результате химической
реакции. Полное изменение работы ДЯТ должно учитывать рост
газовой постоянной при сжатии и в процессе нагрева газа до темпе-
ратуры Тр, т.е. должно представлять собой разность равновесной
работы расширения и работы смеси, замороженной при параметрах
перед компрессором (точка А, кривая 4}- Выразив работу через раз-
ность энтальпий в конечной и начальной точках, получим
ДЯ^ = срдЛ)(7^ f-TT) + Q2(a2r -а2Т),
где - температура конца расширения нереагирующей смеси со-
става в точке А. На рис. 1.42 ДЯ(. пропорционально разности орди-
нат кривых 1 и 4-
Увеличение удельной работы цикла на диссоциирующем газе
по сравнению с работой на нереагирующей смеси исходного (т.е. в
точке А) состава
ДЯе = ДЯК + АН'Т = cpf(A)(.TTf ~ Тт} ~ <21 («1К - аы)+
+cpf(A)(TKf ~ Тк} + Q2(ot2r - а2Т}. (124)
Подведенная теплота и КПД цикла
Количество теплоты, необходимое для нагрева реагирующего
газа, больше, чем для нереагирующего. Это связано, во-первых, с
появлением значительной реакционной составляющей теплоемкости
и, во-вторых, при одинаковых значениях тгк, с понижением темпера-
туры газа за компрессором. При отсутствии регенерации увеличение
подводимой теплоты
А<2 = Q - Qf(A) = cpf(A)(TKf - ТК}+
+(cpf(K) ~ cpf(A)}(.Tr ~ Тк} + <21(1 - а1К} + «2«2Г- (i25)
Последние два члена в выражении (125), учитывающие затрату
теплоты на диссоциацию, составляют около 95 % AQ.
В регенеративных циклах Д<2 также в основном определяется
теплотой диссоциации. Изменение температуры Тр при выходе из
регенератора невелико и не влияет существенно на Дф. Регенера-
тор ГТУ на диссоциирующем газе имеет переменный температур-
ный напор из-за сложной зависимости теплоемкости сре от темпе-
ратуры и давления. Поэтому степень регенерации, определяемая по
141
температурам, не характеризует величину теплообменной поверхно-
сти и параметры регенеративных циклов целесообразно сравнивать
при одинаковом среднем температурном напоре.
КПД цикла с реагирующим рабочим телом можно записать в
виде
= Hef + дне
Qf + ^Q '
Очевидно, что 7/е больше, чем КПД цикла на замороженной в
точке А смеси если rje — AHe/AQ больше 7?еу и на-
оборот. Разделив выражение (124) на выражение (125), после пре-
образований получим
_ cpf(A)(.TT - Т^у) + Qi(l - аы) + Q2012T
Ср/(Л)(ГК/ “ Тк) + <31(1 - а1К) + Qza2r
Соотношение между т]е и »уеу существенно зависит от потерь в
узлах ГТУ. В идеальных циклах более высокий КПД достигается
при применении нереагирующих рабочих тел. Однако уже при КПД
турбины и компрессора, равных 0,96-0,97, т.е. превышающих ре-
ально достижимые, более экономичными становятся циклы на дис-
социирующих газах. КПД их меньше зависит от потерь в узлах, так
как компрессор потребляет меньшую долю мощности турбины.
КПД регенеративной ЗГТУ на продуктах равновесной диссо-
циации N2O4 в зависимости от параметров цикла приведены на
рис. 1.43. В расчетах приняты: минимальная разность температур
в регенераторе Aimin = Ю °C, т]т = 0,9 и »ук = 0,87. Уменьше-
ние доли мощности, потребляемой компрессором, увеличивает опти-
мальные значения тг^. При расчете КПД максимальное давление в
ЗГТУ считали независимым параметром, при этом температуру Тд
начала сжатия выбирали близкой к температуре насыщения, зави-
сящей от начального давления рд. При этом КПД т]е повышается с
уменьшением давления р% при одинаковых значениях тг и с ростом
тг при заданном р%. Последнее также приводит к увеличению опти-
мального значения тг^. Однако пологий характер кривых позволяет
142
Рис. 1.43. Зависимость КПД ЗГТУ на диссоцииру-
ющем газе от параметров цикла
получить уже при 7гк = 10... 12 экономичность ЗГТУ, близкую к
максимальной. С увеличением температуры Тр влияние давления
на КПД цикла уменьшается.
3.4. Полузамкнутые ГТУ
ЗГТУ имеют ряд существенных недостатков, в частности, боль-
шие размеры подогревателя П (см. рис. 1.30) и значительные напря-
жения в его элементах, вызванные разницей давления рабочего тела
и продуктов сгорания топлива. Эти недостатки можно уменьшить
в полузамкнутых ГТУ (ПЗГТУ). Известно большое число схем та-
ких ГТУ, которые можно разделить на ПЗГТУ с разделенными за-
мкнутым и открытым контурами, т.е. без смешения рабочего тела
замкнутой и открытой частей установки и ПЗГТУ с соединением
обоих контуров, т.е. со смешением рабочих тел. Последние схемы
143
в свою очередь можно разделить на схемы со сжиганием топлива в
воздухе, сжатом в специальном компрессоре, и на схемы со сжига-
нием топлива в смеси свежего воздуха с циркулирующими в контуре
продуктами сгорания.
ПЗГТУ с разделенными контурами
Схему такой ПЗГТУ можно представить как схему ЗГТУ (см.
рис. 1.32), к которой присоединена наддувная ГТУ, включающая в
себя компрессор К, топку подогревателя П, турбину Т и дополни-
тельную нагрузку (рис. 1.44). Воздух для сжигания топлива подает-
ся компрессором в топку подогревателя, который работает как котел
высокого давления. Продукты сгорания топлива передают теплоту
газу, циркулирующему в замкнутом контуре ГТУ, затем расширя-
ются в турбине, приводящей компрессор и электрогенератор, и отво-
дятся в дымовую трубу. В связи с повышенным давлением греющих
продуктов сгорания размеры подогревателя уменьшаются в соответ-
ствии с увеличением коэффициента теплоотдачи от продуктов сго-
рания; напряжения в узлах подогревателя снижаются из-за уменьше-
ния разности давлений по обе стороны теплообменной поверхности.
Кроме того, появляется дополнительный источник полезной мощно-
сти в виде генератора на валу наддувной ГТУ. В этой ПЗГТУ, так
же как и в ЗГТУ, в качестве рабочего тела можно применять газ или
газовую смесь любого состава.
Рис. 1.44. ПЗГТУ с раздельными контурами
С уменьшением двух существенных недостатков, свойственных
ЗГТУ, в ПЗГТУ исчезают и некоторые преимущества ЗГТУ. Так,
топливо для ПЗГТУ должно быть лишено опасных для газовой тур-
бины примесей и, следовательно, становится дороже. Стоимость
установки возрастает из-за дополнительной открытой ГТУ с отно-
сительно малым ресурсом. Однако с учетом уменьшения размеров и
144
удешевлением подогревателя в целом применение такой схемы может
привести к снижению стоимости установленной мощности. Разме-
ры компрессора и турбины наддувной ГТУ определяют по расходу
воздуха, необходимого для сжигания топлива. При использовании
теплоты уходящих продуктов сгорания в основном контуре или по-
сторонним потребителем можно несколько повысить КПД установ-
ки, при этом она усложняется и становится дороже.
ПЗГТУ с соединенными контурами
ПЗГТУ со сжиганием топлива в чистом воздухе. На рис. 1.45
дана упрощенная схема ПЗГТУ фирмы “Зульцер” (Швейцария), в
которой воздух в количестве G3, циркулирующий в замкнутой ча-
сти, сжимается в компрессорах К2 и КЗ, проходит регенератор, по-
догреватель П, расширяется в турбине Т1 и после отдачи теплоты
в регенераторе охлаждается в охладителе ХК. Воздух Go, прохо-
дящий по узлам открытой части установки, поступает из окружа-
ющей среды, сжимается в компрессоре К1 и после промежуточного
охладителя XI смешивается с воздухом G3. После подогрева в реге-
нераторе воздух в количестве Go отводится в топку подогревателя
для сжигания топлива GTJl. Продукты сгорания нагревают воздух
в количестве G3, проходящий с другой стороны теплопередающей
поверхности подогревателя, после чего они расширяются в турбине
Т2.
Рис. 1.45. ПЗГТУ со сжиганием топли-
ва в воздухе при высоком давлении
В такой ПЗГТУ площадь поверхности подогревателя минималь-
на из-за большого коэффициента теплопередачи, поскольку давление
с обеих сторон теплопередающей поверхности приблизительно оди-
наково и соответствует наибольшему давлению в установке. На-
пряжения в теплопередающих узлах практически отсутствуют. Во
всяком случае незначительные механические напряжения внутри по-
догревателя позволяют несколько увеличить температуру поверхно-
сти и соответственно повысить температуру перед турбиной Т1 по
145
сравнению с этой температурой в ЗГТУ. Это позволяет увеличить
КПД и удельную мощность полузамкнутой установки. Так же как
и в предыдущей схеме, эта ПЗГТУ имеет дополнительный источ-
ник полезной мощности - генератор на валу турбины Т2. Установка
может быть выполнена как в двухвальной, так и в одновальной ком-
поновке.
В рассматриваемой ПЗГТУ отсутствуют некоторые положи-
тельные качества ЗГТУ. Топливо для полузамкнутой установки не
должно иметь примесей, вредных для турбины Т2, поэтому оно бу-
дет относительно дорогостоящим. Следует отметить, что турбина
Т2, работающая при максимальной степени понижения давления и
атмосферном противодавлении, имеет значительные размеры, боль-
шое число ступеней и, следовательно, относительно высокую стои-
мость. Компрессоры, входящие в замкнутую часть контура, работа-
ют на атмосферном воздухе, и условия их работы не отличаются от
условий работы открытой ГТУ. Однако турбина Т1 работает в луч-
ших условиях, поскольку в ней расширяется воздух, а не продукты
сгорания. Тем не менее узлы, входящие в замкнутую часть контура
ПЗГТУ, работают на менее чистом газе, чем узлы ЗГТУ, требуют
более трудоемкого обслуживания и имеют меньший ресурс.
Предельная мощность ПЗГТУ значительно больше предельной
мощности ГТУ открытого цикла, поскольку для агрегатов низкого
давления ПЗГТУ необходим небольшой расход воздуха Go для сжи-
гания топлива, а полный расход рабочего тела G3 + Go проходит
через узлы установки при повышенной плотности.
Экономичность полузамкнутых установок несколько ниже эко-
номичности ЗГТУ. Из-за различия массовых расходов греющего Оз
и подогреваемого Оз + Оо газа температура последнего за регенера-
тором может быть существенно ниже, чем аналогичная температура
в открытых ГТУ. Из приближенного теплового баланса в регенера-
торе dp(G0 + Оз)(7р — 7х) = ср@з(Тр ~ Ту), пренебрегая различием
удельных теплоемкостей, получаем температуру газа после регене-
ратора
Тр ® тк + (Тт - TY)[G3/(GC + Сз)] = тк + (Тт - Ту )(1 - Л),
где д0 - относительный расход чистого воздуха: gQ = GO/{GO + G$).
При выбранных параметрах в замкнутой части контура темпе-
ратура Тр уменьшается с увеличением расхода GOi который опреде-
ляют из соотношения Go > Отл/о^тни где 10 - теоретически необхо-
димое количество воздуха; amjn = 1,05 ... 1,1 выбирают из условия
146
максимальной полноты сгорания топлива в топке подогревателя и
жаростойкости его элементов.
ПЗГТУ со сжиганием топлива в смеси воздуха и продуктов
сгорания. Для существенного сокращения размера ПЗГТУ предло-
жено много схем установок, в которых подогреватель заменен каме-
рой сгорания, характерной для открытых ГТУ. При этом часть про-
дуктов сгорания в качестве рабочего тела циркулирует по замкну-
тому контуру при повышенном минимальном давлении. При такой
схеме можно получить большую удельную мощность, отнесенную к
расходу воздуха Go, что позволяет увеличить единичную мощность
установки при фиксированных размерах лопаточных машин низкого
давления.
На рис. 1.46, а, б представлена схема многокамерной ПЗГТУ с
промежуточным регенератором, предложенная В.В. Уваровым для
энергетических установок большой мощности. Она отличается от
рассмотренной выше схемы многоагрегатной ГТУ тем, что за турби-
ной Т4 часть продуктов сгорания (Со + Стле) направляется в турби-
ну Т5 и уходит в окружающую среду, а другая часть (Оз) охлажда-
ется последовательно в регенераторе, охладителе ХК и, смешиваясь
с чистым воздухом Go, поступает в компрессор К2.
Из условия возникновения наименьших потерь при процессе сме-
шения давление рк\ за компрессором К1 должно отличаться от да-
вления рту на величину гидравлических потерь в регенераторе и
охладителе ХК. Если размеры компрессора К2 выбрать подобными
размерам компрессора К1, а размеры турбины Т4 подобными разме-
рам турбины Т5, то окажется, что отношение массы газа G3 + Go,
которую могут пропускать компрессор К2 и турбина Т4, к массе воз-
духа Go приблизительно пропорционально отношению плотностей
этих масс. При определении Оз необходимо учитывать уменьшение
допускаемого напряжения в узлах турбины Т4, связанное с повышен-
ной температурой газа в турбине Т4 по сравнению с температурой
в турбине Т5. Температура газа перед остальными турбинами за-
висит от степени охлаждения и жаропрочности узлов этих турбин,
а не от жаропрочности стенок подогревателя и может быть, в отли-
чие от ЗГТУ и других схем ПЗГТУ, допущена более высокой. Это
оказывает положительное влияние на экономичность многокамерной
установки.
Размеры регенератора в связи с повышенным давлением с обе-
их сторон его теплообменной поверхности получаются относительно
небольшими. Так же как и в описанной выше ПЗГТУ, из-за раз-
личия масс теплоносителей подогрев сжатого газа в данном случае
147
Рис. 1.46. Схема (а), цикл многокамерной ПЗГТУ со сжиганием топ-
лива в смеси воздуха и продуктов сгорания (б) и теплоемкость осу-
шенных продуктов сгорания (в)
будет ниже, чем в ЗГТУ. Относительно высокая температура газа,
выпускаемого после турбины Т5, несколько понижает КПД установ-
ки. Следует иметь в виду, что в многоагрегатной ПЗГТУ, благодаря
большой суммарной степени повышения давления, несмотря на ука-
занные обстоятельства, можно получить высокую экономичность.
Во всех компрессорах, кроме компрессора К1, сжимается смесь
воздуха и продуктов сгорания состава, соответствующего составу
в последней камере Г^, с наименьшим коэффициентом избытка воз-
духа. Коэффициент избытка воздуха в смеси при входе в компрес-
сор К2 равен ао- В турбинах расширяются продукты сгорания пе-
ременного состава с последовательным уменьшением коэффициента
избытка воздуха до az.
При расчете параметров компрессоров и турбин ПЗГТУ необ-
ходимо учитывать изменение состава газа. В компрессорах он су-
щественно отличается от состава чистого воздуха, что увеличива-
ет теплоемкость, удельную работу и мощность компрессоров. Для
148
определения теплоемкости в процессе сжатия необходимо знать ко-
эффициент ао- Найдем его из выражений для масс рабочего тела
при входе в компрессор К2:
Go 4" Ga,3 = Gjii
где GB,3 - масса воздуха в циркулирующей по замкнутой части кон-
тура массе продуктов сгорания; GB - масса воздуха в общей массе
газа, поступающего в компрессор К2.
Если масса воздуха GB,3 в массе газа G3 определяется выраже-
нием
(126)
1 + azlo
а масса воздуха GB в общей массе газа Go + G3 составляет
G. = (Go + G3)(°° ~ 7°. (12П
1 + ао*о
то
G„ + G3(°* ~ 7° = (Go + 1У° • (128>
1 + azlo 1 + ао1о
Отсюда после преобразования находим
ао = ——— (az + (129)
1 - 9о v to'
С достаточной для определения теплоемкостей точностью коэф-
фициент избытка воздуха ао « az/(\ — до)- Необходимость сжатия
продуктов сгорания усложняет условия эксплуатации компрессоров
и заставляет предъявлять особые требования к топливу относитель-
но зольности и вредных примесей, что сказывается на увеличении
его стоимости.
Кроме того, специальные требования предъявляются к работе
камер сгорания на различных режимах. Так, если в открытой ГТУ
недогоревшее в камере топливо догорает за турбиной или выбрасы-
вается в выхлопную трубу, то в ПЗГУ топливо может попасть в
компрессоры и загрязнить проточную часть, поэтому ресурс боль-
шинства узлов таких ПЗГТУ будет меньшим, чем ресурс открытых
ГТУ и особенно ЗГТУ.
Представляет интерес использование ПЗГТУ в ядерных энер-
гетических установках. В этом случае, применяя двухконтурную
149
схему, можно выдержать условия техники безопасности по радиоак-
тивному заражению окружающей среды, а в качестве рабочего тела,
циркулирующего по тракту ПЗГТУ, использовать воздух в количе-
стве Go, подвергнутый очистке только при входе в компрессор К1.
Установки со сжиганием топлива в смеси воздуха с осушен-
ными продуктами сгорания. В полузамкнутых установках (см.
рис. 1.46) в состав рабочего тела входят пары воды, которые при
повышении давления могут конденсироваться в охладителях, вы-
зывая коррозию и эрозию проточных частей компрессоров. Даже
в ГТУ открытого цикла, работающих при высоких значениях тгк,
влаги, содержащейся в атмосферном воздухе, достаточно, чтобы ее
состояние достигло точки росы уже во втором или третьем охлади-
теле. Поэтому в ГТУ с многократным промежуточным охлаждением
воздуха необходимо повышать температуру Тх за каждым охлади-
телем, принимая ее несколько выше температуры насыщения, а за
последним охладителем устанавливать сепаратор влаги. При этом
работа сжатия пара во всех предыдущих компрессорах оказывается
затраченной напрасно, однако в ГТУ открытого цикла она невелика
и составляет 0,1 - 0,2 % от мощности установки. Устанавливать се-
параторы перед каждым компрессором обычно нецелесообразно, так
как выигрыш в работе сжатия не компенсирует увеличения гидрав-
лических потерь.
Содержание водяного пара в рабочем теле рассматриваемой
ПЗГТУ существенно выше, чем в атмосферном воздухе. В чистых
продуктах сгорания природного газа массовая доля воды дж ~ 0,13, в
продуктах сгорания мазутов она меньше (дж = 0,075) из-за меньшего
содержания водорода в топливе. При давлении 0,3 МПа парциальное
давление водяных паров в продуктах сгорания составляет соответ-
ственно 63 и 39 кПа, ‘тогда как давление насыщения при Тд = 303 К
всего лишь 4,2 кПа. Поэтому сепаратор необходимо устанавливать
непосредственно за концевым охладителем ХК (см. рис. 1.46). За
сепаратором дж < 0,01 и перед смешением влажность продуктов
сгорания будет равна влажности воздуха. Поэтому за последним
охладителем XJ нужно устанавливать второй сепаратор, как в ГТУ
открытого цикла.
Пренебрегая влажностью воздуха и влажностью продуктов сго-
рания за первым сепаратором, можно принять, что в компрессорах
ПЗГТУ сжимается смесь воздуха и осушенных продуктов сгорания,
состоящих в основном из азота и углекислого газа. Теплоемкость и
показатель адиабаты для смеси будут отличаться от соответству-
ющих значений для продуктов сгорания с коэффициентом избытка
150
воздуха ао> так как при отсутствии паров воды теплоемкость про-
дуктов сгорания будет меньше (рис. 1.46, в). Чтобы не рассчиты-
вать Ср и к для смеси, можно найти работу сжатия и температуру
Tj{ воздуха и осушенных продуктов сгорания раздельно. При этом
КПД машин можно принять одинаковым.
Определив относительное количество воздуха в смеси
/ _ Go + Gb.3
9*~ Go+ С3(1-джу
получим работу произвольного компрессора
L-K. — ^в^К.В 4* (1 ^в)-^'К,П.С.О )
где индекс “п.с.о” соответствует осушенным продуктам сгорания.
Температура за компрессором
т = з'ЛсрТкУ + (1 - дУУсрТкУ.е.о
д'ъсръ + (1 — <7в)ср П.С.О
где теплоемкости срв и срп.с.о принимаются для интервала темпера-
тур ТКъ - ТКпл.
Аналогично можно выполнить расчеты и для турбин, где вместо
Ср и к воздуха следует использовать соответствующие величины для
продуктов сгорания, характеризующихся условным коэффициентом
избытка воздуха ау. При переходе к каждой последующей турбине
д'п с будет увеличиваться (д'п с > д'У) вследствие подвода топлива в
очередную камеру сгорания.
Расход топлива в основной камере сгорания можно определить
по формулам, подобным использованным для расчета камер проме-
жуточного подогрева в ГТУ открытого цикла. Обозначим
pl = (Q0 ~ ~ + (1 + А))(*Г ~ *#)п.с.о
1 <Эн»?г + А)(*г - м)в - (1 +/о)(*Г - м)п.с
где а'о определяется по (129), а д'о = GO/[GO + Сз(1 - дж)] = 9о
(дж ~ массовая доля паров воды в отбираемом газе).
Коэффициент избытка воздуха в этой камере
«1 = ао/(! +
а расход топлива, отнесенный к 1 кг воздуха при входе в первый
компрессор,
дтл — ^/[^(1 + <*оМ)-
151
Условный расход топлива <7ТЛ 1 у, отнесенный к 1 кг воздуха при
входе в камеру,
откуда условный коэффициент избытка воздуха, необходимый для
расчета турбины Т1,
1 _^(1 + «О^о)
0^1 у - - — I . •
<7тл1у‘О
Для произвольной камеры сгорания значения а2 и gTJlZ опреде-
ляют аналогично, а
_____ а1 у
°2у - 1 + В'2у + В'3у + В'гу>
Bi 9тлz9q j
zy = ——t—<*ly<0-
Очевидно, что azy > az-
Следует заметить, что отвод влаги перед компрессорами не ре-
шает проблемы коррозии регенератора (по горячей стороне) и охла-
дителя ХК.
3.5. ГТУ на твердом горючем
В современных ГТУ и ГТД в основном используются жидкие и
газовые топлива. Эти топлива являются не только ценным хими-
ческим сырьем, но и представляют собой невосполнимое природное
богатство, количество которого весьма ограничено. Исследования
по применению более дешевых видов топлива, в частности твердого
топлива - каменного угля - проводили с начала развития газовых
турбин. Способы использования твердого топлива в ГТУ зависят
от типов установки - это обычные ГТУ открытого цикла, в кото-
рых продукты сгорания из камеры сгорания поступают в газовую
турбину; ГТУ открытого или замкнутого циклов, в которых рабо-
чее тело, поступающее в турбину, подогревается в воздушном (газо-
вом) котле-подогревателе, где топливо сгорает при атмосферном (см.
рис. 1.32) или повышенном давлении, создаваемом специальной тур-
бокомпрессорной наддувной установкой (см. рис. 1.44 - 1.46) и ЗГТУ
152
с внешним подводом теплоты в подогревателях, использующих те-
плоту сгорания твердого топлива. В ГТУ таких типов может быть
использована теплота ядерных реакторов, теплота, выделяющаяся в
технологическом процессе химического или металлургического про-
изводства, а также теплота от сжигания отходов древесного произ-
водства, лесного хозяйства, городского мусора.
Осуществление каждого типа установки сопровождается опре-
деленными трудностями и дополнительными затратами. Принци-
пиально наиболее простым и термодинамически экономичным явля-
ется тип ГТУ со сжиганием твердого топлива в виде пыли в воз-
духе. При этом, однако, твердые частицы несгоревшего топлива и
золы вызывают эрозию лопаток, а агрессивные составляющие про-
дуктов сгорания воздействуют на элементы турбины, что снижает
их надежность, а также ресурс газовой турбины. Возникающие в
проточной части турбины отложения снижают ее КПД и экономич-
ность ГТУ. Кроме того, продукты сгорания твердого топлива часто
экологически вредны.
Для уменьшения эрозионного воздействия на металл необходимо
размалывать уголь до размера частиц, не превосходящих 5-8 мкм,
а для получения допустимой экологической чистоты продуктов сго-
рания осуществлять специальную технологию подготовки топлива,
его сжигания и очистки продуктов сгорания. Все это усложняет
установки, увеличивает стоимость и снижает их эффективность.
При подводе теплоты к цикловому рабочему телу ЗГТУ в подо-
гревателях, в которых продукты сгорания топлива не смешиваются
с газом, поступающим в проточную часть лопаточных машин, на-
дежность турбин становится высокой и их экономичность в процессе
эксплуатации не изменяется от возникновения отложений. Однако
в этих установках жаропрочность элементов подогревателя (котла)
ограничивает максимальную температуру газа перед турбиной и по-
являются дополнительные термодинамические потери, которые свя-
заны с тепловыми потерями по тракту, потерями от химического
и механического недожога, а также с уносом теплоты уходящими
продуктами сгорания. Потери уменьшаются при снижении темпе-
ратуры Ту уходящих газов, однако значение Ту не должно быть
ниже 393 - 423 К, чтобы исключить конденсацию кислот в уходящих
продуктах сгорания. При наличии в ГТУ регенератора, отсутствии
в котле экономайзера и предварительного подогрева воздуха КПД
котла
GQi
GQi+GyQy + GyQT’
153
где G и Gy - массы циклового газа и продуктов сгорания в топке
котла соответственно, кг/с; Qi - удельная теплота, подведенная в
котле к цикловому газу при нагреве его от температуры Тр до тем-
пературы Тр: Qi = СрТр — СрТр; Qy - удельная теплота, унесенная
из котла продуктами сгорания, определяемая по разности темпера-
тур Ту ъТд, Qy = с'рТу — с'рТ^ QT - удельные тепловые потери
по тракту от недожога.
Схемы современных котлов с развитыми теплообменными по-
верхностями позволяют получить 7/кл = 0,8 ... 0,95, что снижает об-
щую экономичность ЗГТУ и ПЗГТУ на 5 - 20 % по сравнению с эко-
номичностью ГТУ по открытой схеме. Ограничение температуры
газа не позволяет получить в ГТУ простейших схем высокий КПД.
Такой недостаток уменьшается при использовании многоагрегатных
ГТУ, работающих по схемам Зотикова и Уварова. Это обстоятель-
ство указывает на перспективность развития многоагрегатных уста-
новок для создания высокоэкономичных ГТУ, использующих твердое
дешевое топливо.
В МГТУ им. Н.Э. Баумана в результате расчетного исследо-
вания определены параметры ПЗГТУ, работающей на твердых го-
рючих: высокозольных каменных углях, древесных отходах, быто-
вом мусоре, а также на трудносжигаемых жидких горючих: нефтя-
ных отходах, закалочных маслах и др. В установке рабочим телом
является атмосферный воздух, который сжимается в компрессорах
К1 и К2 с промежуточным охладителем X, нагревается в подогрева-
телях П1 и П2, установленных в воздушном котле ВКЛ, расширяет-
ся в турбинах Т1 и Т2 (рис. 1.47, а). Источником тепловой энергии
является трудносжигаемое горючее, которое окисляется в реакторе
РР, разработанном в Институте химической физики. Процесс сжи-
гания состоит из двух фаз. На первой получается энергетический
газ, состоящий из водорода, оксида углерода (II), азота и водяного
пара; на второй - энергетический газ сжигается в ВКЛ. Окислите-
лем в обеих фазах является горячий воздух, выходящий из турбины
Т2. Для поддержания эндотермической реакции с образованием во-
дорода в реактор подводится вода (Сн2о) и инертная масса (Си),
которая вместе с золой (С3) удаляется из реактора. В исследованной
ПЗГТУ сжатый воздух перед направлением в подогреватель П1 мо-
жет быть нагрет в регенераторе Р (см. штриховые участки в схеме
на рис. 1.47, а). Однако принятое в этой установке использование го-
рячего циклового воздуха в РР и ВКЛ соответствует условной сте-
пени регенерации, равной единице, и делает применение обычной
регенераторной схемы нецелесообразным.
154
Рис. 1.47. ПЗГТУ на твердых горючих:
а - схема; б - цикл; в - КПД установки
Для получения реальных результатов исследование проведено
при экспериментально обоснованных современных параметрах лопа-
точных машин и гидравлических потерях в теплообменниках. Так
как в процессе испытания температура секции подогревателя соста-
вляла 1070 °C, температуры воздуха перед ТВД и ТНД были приня-
ты равными 900 и 800 °C. Поскольку принятая перед турбинами не-
высокая температура воздуха обусловливает низкий КПД простей-
шей ГТУ, была принята схема ПЗГТУ с промежуточными охлажде-
нием и подогревом.
В зависимости от располагаемой и полезной энергий установки
ее экономичность может быть оценена различными КПД.
Термический КПД ПЗГТУ без регенератора определяли как от-
ношение эффективной мощности (на муфте электрогенератора) к из-
расходованной тепловой энергии, подведенной в подогревателях:
т/ет = Te/(Qni + Фпг)-
Здесь Те = + £Т2Т2 ~ -^Kl “ ТК20К2!
Qni - (cp2ri - срТкг^тг;
$П2 = (СрТгз - Ср7т1)^Т2;
(<7Ti> 5Т21 5К2 _ коэффициенты относительного расхода в турбинах
Т1, Тг и компрессоре А'г)-
Характер изменения температур показан на рис. 1.47, б.
Результаты расчетов (рис. 1.47, в) указывают на существенное
влияние степени 7ГК на КПД т/ет, который при тгк = 15 достигает
7jeT = 0,34 (максимальный термический КПД регенеративной ГТУ
значительно выше: т/ет = 0,49).
155
Больший практический смысл имеет оценка экономичности рас-
сматриваемой установки по эффективному КПД т)е. Найдем значе-
ния теплот и температур в воздушном котле. Температура продук-
тов сгорания ТУ)КЛ за подогревателем П1 должна быть выше мини-
мальной температуры Ткг нагреваемого воздуха на величину при-
нятой разности температур процесса теплопередачи А = 100 К, т.е.
7у1Кл = Тк2 + АТ.
Необходимая для снижения температуры продуктов сгорания в воз-
душном котле до принятого значения Ту = 423 К удельная теплота,
переданная экономайзеру,
£?эк = (сргТу1КЛ — Срг7у)<7Т2-
Минимальная температура газа перед подогревателями П1 и П2 без
учета тепловых потерь в газоходе котла
Ткл — Ту,кл + (Qni + Qn2)/0T2/cpr.
Относительный расход горючего, отнесенный к расходу воздуха в
топке реактора GB)P и в воздушном котле СВ)Кл>
5г = Gr/(GB)P + GB ,кл);
5г И (СргТкл СрвТВХ)/(фн7?ТОП СргТсл + СргТЬ),
где Qh _ теплота сгорания горючего; Твх - температура воздуха при
входе в регенератор и в воздушный котел, Твх — Трг; 5топ ~ КПД
топки реактора и воздушного котла; То - температура, при которой
определяют Qf.
Удельная теплота, выделенная горючим в реакторе и в воздуш-
ном котле, отнесенная к расходу воздуха в компрессоре К1,
Qtou = 5гФн5топ5Т2-
Эффективный КПД ПЗГТУ, определенный как отношение эффек-
тивной мощности к теплоте горючего без учета теплоты Q3K при
равных расходах воздуха в ГТУ и в воздушном котле, но с учетом
утечек в уплотнениях лопаточных машин,
т/е = Le!QTon.
156
Полученные максимальные значения т?е = 0,38 существенно выше
значений rjeT. Объясняется это эффективностью подвода горячего
воздуха в топку и в камеру сгорания.
КПД предложенной установки как парогазовой, в которой те-
плота Q3K может быть использована в условной ПТУ с т/пТУ = 0,4,
»?еп = (Le + фэк^ПТУ)/^ТОП)
а как комбинированной, с полным использованием теплоты Q3K в
виде электрической и тепловой энергий,
т]е к = (Le + Qэк)/Qtou-
Приведенные на рис. 1.47, в максимальные значения т/еп = 0,48
и т?ек = 0,75 могут быть несколько повышены при снижении темпе-
ратуры Ту с 423 до 383 К, а также при уменьшении ДТ с принятого
значения 100 К до допустимых значений 60 - 70 К. Поскольку при
этом возрастают размеры подогревателей и их стоимость, значение
ДТ требует оптимизации.
Полагая приближенно массовый расход воздуха в ПЗГТУ и в
котле одинаковым, КПД котла
7?кл = (Qni Т QlI2 Т" Qsk Qbx)/Qtoii>
где QBX - удельная теплота, подведенная к топке реактора и к камере
котла с горячим воздухом, Qm — (Ср Тъх — ср Тд)дт2-
Высокая экономичность ПЗГТУ, использующей твердые и труд-
но сжигаемые горючие, указывает на перспективность ее схемы.
При этом следует учитывать низкую стоимость горючих с учетом
затрат на их сортировку и брикетирование и даже возможность ма-
териального вознаграждения за их уничтожение.
Проводимые в настоящее время многочисленные исследования
по разработке технологии повышения калорийности твердого топ-
лива и методов, повышающих эффективность его использования в
ГТУ, связаны с дополнительным ростом капитальных затрат на со-
здание ГТУ. Мероприятия по снижению вредности выбросов также
увеличивают стоимость ГТУ. Однако с учетом низкой стоимости
исходного твердого топлива и его широкого распространения разра-
ботка и создание ГТУ на твердом топливе являются перспективны-
ми.
157
Контрольные вопросы
1. Охарактеризуйте положительные свойства и недостатки ЗГТУ по срав-
нению с ГТУ открытого цикла.
2. Укажите различие установок, работающих по газовому циклу, циклу с
низкокипящими веществами, по сверхкритическому циклу.
3. Укажите различие оптимальных значений гпа и тгп<, в ЗГТУ для различ-
ных газов.
4. В чем трудности проектирования теплообменника ЗГТУ, если теплоем-
кость нагреваемого газа существенно выше теплоемкости греющего?
5. В чем заключаются способы учета фазовых переходов рабочего тела при
расчете ЗГТУ?
6. Поясните влияние изменения газовой постоянной и выделения или погло-
щения теплоты на значения удельных работ процессов расширения и сжатия
реагирующего газа.
7. Особенности схем и свойства ПЗГТУ с соединенными контурами.
8. Особенности схем и свойства ПЗГТУ с разделенными контурами.
9. Особенности схем со сжиганием твердого топлива.
10. Приведите формулы для определения значений КПД газового котла в
ЗГТУ или ПЗГТУ.
4. Комбинированные установки с ГТУ
Необходимость создания мощных энергетических установок вы-
сокой экономичности потребовала разработки большого числа ком-
бинированных установок, которые можно получить при соединении
ГТУ с ДВС, ПТУ, а также с магнитогидродинамическим генерато-
ром (МГД-генератором).
В зависимости от соотношения мощностей ДВС и ГТУ и кон-
струкционной схемы могут быть получены или ДВС с газотурбин-
ным наддувом, или ГТУ со свободнопоршневым генератором газа
(СПГГ), которые имеют высокую экономичнось и удельную массу,
меньшую чем ДВС.
При соединении ГТУ с ПТУ получаются ПГУ, экономичность
которых может превосходить экономичность ПТУ, а металлоемкость
и удельные размеры могут быть существенно меньше, чем у ПТУ.
Соединение ГТУ и ПТУ осуществляется также для повышения эф-
фективности и модернизации устаревших ПТУ. Среди предложен-
ных и исследованных многочисленных схем выделяют ПГУ с раз-
дельными контурами и со смешанными рабочими телами.
При исследовании перспектив развития энергетических устано-
вок большой интерес представляет соединение ГТУ и ПТУ с раз-
рабатываемым в последнее время МГД-генератором. Этот метод
получения энергии имеет ряд важных достоинств по сравнению с
158
машинным методом: отсутствие вращающихся частей, возможность
создания агрегата большой единичной мощности, использование лю-
бого вида топлива, уменьшение выбрасываемых в окружающую сре-
ду вредных веществ, а также принципиальная возможность получе-
ния низкой удельной стоимости установок. В комбинированных ГТУ
с МГД-генератором можно использовать термодинамический цикл с
высокой максимальной температурой и получить наибольшую эко-
номичность по сравнению с экономичностью других тепловых уста-
новок.
4.1. Параметры паротурбинных установок
Схема и цикл ПТУ
Поскольку ПТУ являются замкнутыми установками, то в них
можно использовать различные рабочие тела. В дальнейшем при
рассмотрении ПТУ имеется в виду, что используется водяной пар.
Простейшая конденсационная ПТУ состоит из парового котла
ПК с пароперегревателем, куда вода подается питательным насосом
7Ш, паровой турбины ПТ, конденсатора Ка и нагрузки Н (рис. 1.48).
Идеальный термодинамический цикл (цикл Ренкина), осуществляе-
мый с ПТУ, изображен в Т, s-координатах. Питательный насос,
подавая в котел конденсат, повышает его давление до pjj. Процесс
адиабатного сжатия конденсата в увеличенном масштабе показан
линией АН. В паровом котле при подводе теплоты от продуктов сго-
рания топлива конденсат подогревается при постоянном давлении до
температуры Т% кипения (линия НК), испаряется (линия КК1) и в
состоянии пара перегревается до температуры Tjj (линия К'П). Из
пароперегревателя пар поступает в турбину, где расширяется (по
линии ПТ) до давления рт в конденсаторе. Расширение в последних
ступенях может осуществляться в области влажного пара. Пар кон-
денсируется при постоянном давлении Рт — РА- В паровом котле и
пароперегревателе к массе 1 кг рабочего тела подводится теплота
Ql=in - iff,
где г ц и г g - энтальпии пара и конденсата соответственно.
Теплота Qi отбирается от продуктов сгорания топлива, по-
ступающего в топку котла вместе с атмосферным воздухом (см.
рис. 1.48). При отсутствии потерь (идеальный цикл) Qi ~ площади
1НКК1 П21 в Т, s-координатах. В конденсаторе отводится теплота
Q2 = iT> - iA,
где ij-i и гА - энтальпии влажного пара и конденсата соответственно.
159
Рис. 1.48. Схема (а) и цикл ПТУ (б)
Теплота Q2 ~ площади 1АТ’2'. Располагаемая работа турби-
ны (при идеальном процессе расширения) Нт = iff — i у/, удельная
работа насоса Нл = iff — г/.
Удельную работу ПТУ при идеальных процессах можно опреде-
лить по разности подведенной и отведенной теплот
Не = Qi — Q2 = iff - iff - (гт' ~ Ы)
или по разности работ турбины и насоса
Не — iff ~ гт1 ~ Ин ~ М) = Нт — Нп.
Работа Не ~ площади АНКК1 ПТ'.
КПД идеального цикла (термический КПД) т] = He/Qi =
= 1 — Фг/Ф1- Ввиду малости работы насоса Ян относительно рас-
полагаемой работы турбины Нт можно принять Не ~ -Нт, тогда
т] — — — м)- При работе ПТУ протекание процессов со-
провождается тепловыми, газодинамическими и механическими по-
терями. Это относится к процессу расширения в турбине, который
осуществляется с повышением энтропии от точки П до точки Т (см.
рис. 1.48), а также к процессам, происходящим в котле, пароперегре-
вателе и конденсаторе.
Паровой котел с пароперегревателем представляет собой тепло-
обменник, совмещенный с камерой сгорания. Размеры парового ко-
тла обычно превосходят размеры других ПТУ. Это связано, во-
первых, с необходимостью иметь развитую теплообменную поверх-
ность из-за относительно низкого коэффициента теплоотдачи от про-
дуктов сгорания к поверхности при атмосферном давлении в топке
160
котла, во-вторых, со значительным объемом топки и топочного про-
странства. В современных ПТУ в зависимости от их мощности и
совершенства давление пара в котле достигает 13-24 МПа.
В конденсаторе теплота обычно отводится в окружающую сре-
ду водой. Конденсатор имеет также весьма значительную площадь
поверхности. Хотя наименьший в процессе теплопередачи коэффи-
циент теплоотдачи от конденсирующего пара к поверхности отно-
сительно велик, температурный напор, который выбирается в кон-
денсаторе из условия получения высокой экономичности установки,
как правило, чрезвычайно мал. Давление в конденсаторе достигает
3-7 кПа. Столь глубокое разрежение поддерживается обычно па-
роструйным эжектором, отсасывающим воздух и пар из парового
пространства конденсатора.
Паровая турбина работает при весьма больших степенях по-
нижения давления (2000 - 6000) и выполняется многоступенчатой.
Турбина должна иметь большие концевые уплотнения для уменьше-
ния потери вследствие утечки перегретого пара со стороны ступеней
высокого давления и сохранения разрежения за последней ступенью
низкого давления. Из-за гидравлических потерь, характеризуемых
КПД турбины, процесс расширения происходит с увеличением эн-
тропии и условно изображается линией ПТ в Т, s-координатах. Дей-
ствительная работа турбины
£т ~ in — ir,
где i у - энтальпия пара в конце действительного расширения. Ра-
бота LT изображается в Т, s-координатах площадью, соответствую-
щей располагаемой работе Нт, за вычетом площади 2’Т’Т2. В связи
с этим теплота Q%, отданная в конденсаторе, по сравнению с те-
плотой, отданной в идеальном цикле, больше на величину Ту As,
пропорциональную той же площади 2’Т’Т2.
Механические потери в турбине отражаются механическим
КПД т/м, тогда удельная работа ПТУ на муфте вала
Те == Дт^/т^/м,
а КПД установки (эффективный)
т/е = LdQ\ = 7/т/т^м-
6 - 1746
161
Экономичность ПТУ
КПД ПТУ зависит от КПД цикла г] и КПД, определяющих эко-
номичность турбины, 7/т и т/м. Следует отметить, что значение т)т
зависит в некоторой степени от параметров цикла, в частности от
относительной влажности в конце расширения, и уменьшается про-
порционально увеличению количества конденсата в паре. КПД иде-
ального цикла зависит от температуры Tjj и давлений рд и pp.
На рис. 1.49, а дано изменение т/е и Нт в зависимости от давления
пара pjj для различных температур перегрева. Из графика следу-
ет, что в простейшей ПТУ повышение давления более 9-10 МПа не
дает увеличения располагаемой работы и практически не повышает
экономичность установки даже при высокой температуре. Пунктир-
ная кривая, до которой доходят кривые Тд = const при повышении
давления рд соответствует границе насыщения. Повышение давле-
ния рд при постоянных давлении рр и температуре Тд приближа-
ет цикл ПТУ к циклу Карно и сопровождается сужением площади
цикла в Т, s-координатах, например цикл АК\К[П\Т\ уже цикла
АКК'ПТ (рис. 1.49, б). Поэтому оптимальное давление рд по мак-
симуму работы Ят меньше, чем по максимуму КПД т/е, так же как и
в ГТУ. При повышении давления рд увеличивается влажность пара
в конце расширения.
Рис. 1.49. Влияние давления рц пара на КПД и располагаемый те-
плоперепад (а) и изменение формы цикла при изменении давления (б)
162
Рис. 1.50. Влияние температуры Тц пара на КПД и располагаемый
теплоперепад (а) и изменение формы цикла при изменении темпера-
туры (б)
На рис. 1.50, а дано изменение т]е и Нт в зависимости от темпе-
ратуры Тц для различных давлений pjj. Из графика следует, что
повышение температуры почти не влияет на увеличение КПД при
любом давлении рп, но заметно увеличивает удельную работу Нт,
в особенности при давлении выше 6 МПа. Повышение температуры
приводит к появлению в цикле дополнительной площади ТПП\ Т\
(рис. 1.50, б), которую можно представить как дополнительный цикл
с повышенным КПД, поскольку средняя разность температур горя-
чего и холодного источника в этом цикле больше средней разности
температур в исходном цикле АКК1 ПТ. Однако влияние, которое
оказывает этот дополнительный цикл на экономичность установки,
невелико, так как доля работы дополнительного цикла относительно
мала.
Очевидно, что для повышения эффективности ПТУ следует од-
новременно увеличить давление и температуру пара. Заметно улуч-
шить параметры ПТУ можно, применяя повторный перегрев пара.
Для этого после расширения в группе ступеней турбины пар напра-
вляется во второй пароперегреватель, где его температура повыша-
ется (в частном случае до температуры Tjf), а затем пар напра-
вляется в следующую группу ступеней. При этом располагаемая
работа турбины и работа цикла возрастают на величину, пропорци-
ональную площади ТТ1П1Т2 (рис. 1.51, а), и повышается КПД ци-
кла. Влажность пара в последней ступени турбины уменьшается, а
теплота, отданная в конденсаторе, возрастает. Многие современные
ПТУ имеют промежуточный перегрев пара.
На эффективность ПТУ влияет и давление рр в конденсаторе.
Понижение давления рр увеличивает разность температур в цикле,
повышает КПД, а также располагаемую работу на величину, про-
порциональную площади А'АТТ' (рис. 1.51, б). При выборе давления
6*
163
Рис. 1.51. Циклы ПТУ с промежуточным перегревом пара (а), с по-
нижением давления в конденсаторе (б) и с использованием теплоты
конденсации посторонними потребителями (в)
рр необходимо учитывать температуру охлаждающей воды, кото-
рая зависит от климатических условий. С уменьшением давления
рр понижается температура конденсации и уменьшается темпера-
турный напор в конденсаторе, что увеличивает кратность охлажде-
ния, т.е. увеличивает количество охлаждающей воды на единицу
массы рабочего пара, и, следовательно, повышает потери мощности
на привод циркуляционных насосов, подающих охлаждающую воду.
Кроме этого понижение давления рр увеличивает объемный расход
пара, что сопровождается удлинением лопаток последних ступеней
турбины.
Для повышения экономичности ПТУ вводят регенеративный по-
догрев воды, поступающей в паровой котел. Вода подогревается
паром, отбираемым в процессе его расширения из промежуточных
ступеней турбины. При этом несколько уменьшается мощность тур-
бины, однако используется теплота конденсации, что уменьшает те-
плоту, подводимую в котле, сокращает площадь поверхности конден-
сатора и количество охлаждающей воды, а также уменьшает массу
пара в последних ступенях, что позволяет сократить длину лопаток.
Использование теплоты конденсации посторонними потребите-
лями может весьма существенно повысить экономичность ПТУ. В
этом случае в зависимости от температурного уровня посторонней
тепловой установки температуру Тр, а следовательно, и давление
рр за турбиной нужно выбирать повышенными. При этом распола-
гаемая работа паровой турбины уменьшается на величину, пропор-
циональную площади АА!Т'Т (рис. 1.51, в), однако экономичность
164
комбинированной установки возрастает из-за использования тепло-
ты конденсации, пропорциональной площади 1А'Т'2.
В современных сложных ПТУ существуют многочисленные до-
полнительные способы повышения их эффективности.
4.2. Парогазовые и газопаровые установки
ПГУ с разделенными контурами
ПГУ с разделенными контурами представляют собой комбина-
цию ПТУ и ГТУ, имеющих один или несколько общих агрегатов.
В ГТУ периодического сгорания (и = const) Хольцварт уста-
новил паровую турбину для повышения экономичности ГТУ. Вода,
подогретая в рубашке охлаждаемой камеры сгорания ГТУ, напра-
влялась в паровой котел - утилизатор, использовавший теплоту ухо-
дящих газов. Такой способ повышения экономичности ГТУ периоди-
ческого сгорания целесообразен, поскольку применение регенератора
в ней менее эффективно, чем в ГТУ р = const (см. второй раздел).
В Ленинградском политехническом институте были разработа-
ны проекты высокотемпературных ГТУ с использованием водяного
пара для охлаждения турбин. После охлаждения элементов газовой
турбины пар направляется в паровую турбину, где создает полезную
работу. Пар может совершать работу и при охлаждении рабочих
лопаток газовых турбин. Эти установки, в которых мощность паро-
вых турбин относительно невелика, называют газопаровыми. Такие
установки можно отнести к системам охлаждения высокотемпера-
турных газовых турбин и в этой связи оценивать их эффективность.
Известны схемы ПГУ, в которых каждый энергетический ком-
плекс как паротурбинный, так и газотурбинный дает значительную
долю суммарной мощности ПГУ. Такие ПГУ можно условно раз-
делить в зависимости от схемы подвода теплоты к рабочим телам
на установки с параллельной, последовательной и с параллельно-
последовательной схемой. Различия первых двух групп ПГУ про-
являются в принципиальном различии термодинамических свойств
(экономичности) и конструкционных параметров (размеров и массы)
комбинированных установок. Реальные ПГУ выполняют обычно по
параллельно-последовательным схемам, совмещающим положитель-
ные и отрицательные свойства первых двух групп.
ПГУ с параллельной схемой подвода теплоты (рис. 1.52, а). Про-
стейшая ПГУ, работающая по параллельной схеме, состоит из ПГУ,
165
Рис. 1.52. ПГУ с параллельной (а) и с последовательной схемой под-
вода теплоты для высокосортного и твердого топлив (б, в соответ-
ственно)
включающей в себя паровую турбину ПТ с нагрузкой, парогенера-
тор ПГ, конденсатор Ка и питательный насос ПН, а также ГТУ,
содержащую: компрессор К, газовую турбину Т и камеру сгорания,
совмещенную с топкой парогенератора. В такой схеме ГТУ можно
рассматривать как наддувный агрегат для создания в парогенера-
торе высокого давления греющей среды. Поэтому мощность ГТУ
определяется расходом воздуха, необходимого для сжигания топлива
в парогенераторе ПТУ, и составляет обычно 15 - 25 % от мощности
ПТУ. Параметры циклов, осуществляемых в обеих установках, по
существу не связаны один с другим.
Укажем основные положительные качества ПГУ по сравнению
с ПТУ.
1. Меньший объем и в связи с этим более низкая стоимость паро-
генератора. Повышение давления греющего газа в парогенераторе
увеличивает коэффициент теплоотдачи к теплопередающей поверх-
ности парогенератора, площадь которой уменьшается приблизитель-
но пропорционально увеличению давления газа, так как коэффици-
ент теплоотдачи от стенок к воде и пару весьма высок. Парогенера-
тор становится компактным, его конструкция существенно отлича-
ется от конструкции парового котла, требует применения большего
числа металлических узлов, в результате по сравнению с паровым
котлом стоимость парогенератора снижается не так сильно, как его
размеры и масса.
2. Быстрый пуск установки, малая металлоемкость и относи-
тельно малая масса воды.
3. Получение дополнительной полезной мощности от генератора
ГТУ при относительно небольших дополнительных капиталовложе-
ниях в ГТУ.
Недостатки ПГУ по сравнению с ПТУ:
использование дорогостоящего топлива в связи с работой про-
дуктов сгорания в турбине ГТУ;
166
снижение экономичности ГТУ при уменьшении нагрузки ПТУ,
что связано с понижением температуры газа за парогенератором.
ПГУ с последовательной схемой подвода теплоты. Показанная
на рис. 1.52, б схема ПГУ состоит из аналогичных предыдущей схеме
ГТУ и ПТУ, в которой паровой котел утилизирует теплоту продук-
тов сгорания, уходящих из ГТУ. Основные положительные свой-
ства этой схемы: повышенная экономичность установки, получение
дополнительной полезной мощности, а недостатки (как и предыду-
щей): необходимость применения дорогостоящего топлива; большая
металлоемкость и плохая маневренность.
Для того чтобы исключить первый недостаток, можно приме-
нить схему ПГУ, допускающую использование дешевого топлива с
большим количеством золы и вредных примесей (рис. 1.52, в).
В этой ПГУ компрессор и турбина ГТУ работают на воздухе,
температура которого повышается в подогревателе. Воздушный по-
догреватель может быть совмещен с котлом (как показано на схеме),
а может быть отделен от него. Воздух, необходимый для сжигания
топлива, поступает в топку котла при относительно высокой темпе-
ратуре после расширения его в турбине.
Положительным свойством установки является возможность
применения дешевого топлива, а ее недостатком, как всякой
ЗГТУ, является ограничение температуры перед турбиной жаро-
прочностью элементов воздухоподогревателя и обусловленный этим
относительно низкий КПД. Этот недостаток можно значительно
уменьшить при осуществлении ГТУ по многоагрегатным схемам,
работающим по циклам Уварова и Зотикова.
ПГУ с параллельно-последовательной схемой подвода тепло-
ты. Реальные проекты или построенные ПГУ для одновременно-
го уменьшения металлоемкости и повышения экономичности выпол-
няют обычно по параллельно-последовательным схемам (рис. 1.53),
содержащим элементы как параллельной, так и последовательной
схем.
Для уменьшения объема ПГУ в установку включен парогенера-
тор ПГ1 с большим давлением греющего газа, который сжимается
компрессором К1 в ГТУ. Высокая экономичность установки обес-
печивается увеличением КПД каждой составляющей части ГТУ и
ПТУ, а также использованием элемента последовательной схемы,
т.е. применением экономайзера Э для подогрева питательной воды,
поступающей в парогенератор, за счет теплоты уходящих из ГТУ га-
зов. Для повышения экономичности ПТУ в схему между ТВД и ТНД
167
Рис. 1,53. ПГУ с параллельно-последовательной
схемой подвода теплоты
включен промежуточный перегрев пара. Для увеличения экономич-
ности ГТУ схема дополнена регенератором Р. Удобство регулирова-
ния ПГУ и поддержания ее КПД на высоком уровне при переменной
нагрузке обеспечивается включением в схему дополнительной каме-
ры сгорания Г1, которая позволяет регулировать температуру газа
независимо от нагрузки ПТУ. Мощность ГТУ можно увеличить,
установив вторую камеру сгорания Г2 перед дополнительной турби-
ной Т2.
Есть проекты создания мощных ПГУ путем соединения совре-
менных серийных ПТУ с многоагрегатными ГТУ с промежуточны-
ми воздухоохладителями. В таких установках (рис. 1.54) путем за-
мещения паровой регенерации ПТУ подогревом конденсата в воз-
духоохладителях и подогревом питательной воды в экономайзерах
отработавшими в ГТУ продуктами сгорания можно получить мощ-
ность и экономичность, превосходящие эти параметры в исходных
установках.
Например, в конденсационной ПТУ мощностью 800 МВт при от-
ключении паровой регенерации можно увеличить мощность ПТУ до
1000 МВт при использовании цилиндра низкого давления ЦНД от
ПТУ соответствующей мощности. Источником необходимой тепло-
ты являются воздухоохладители XI - XJ и экономайзеры Э1 - Э4 че-
тырех ГТУ мощностью по 125 МВт каждая при температуре газа
850 °C. КПД комбинированной установки может превысить КПД
ПТУ на 5-7%. Следует ожидать также снижения капитальных
затрат, поскольку мощность ПГУ увеличится почти в 2 раза без из-
менения параметров котла ПК, паропроводов, арматуры и расхода
циркуляционной воды.
Из ряда отечественных и иностранных работ следует, что ПГУ
по экономичности, металлоемкости и стоимости вырабатываемой
168
Рис. 1.54. ПГУ с замещением паровой регенерации
энергии могут оказаться более совершенными, чем ПТУ и ГТУ. При
этом нужно иметь в виду, что проводилось сравнение близких к со-
вершенству ПТУ и современных ГТУ, не соответствующих по своим
параметрам наиболее экономичным ГТУ, осуществимым в настоя-
щее время, или перспективным ГТУ ближайшего будущего. Поэто-
му, если выводы о преимуществе ПГУ относительно ПТУ можно в
ряде случаев считать справедливыми, то заключение о сравнитель-
ной эффективности ПГУ и ГТУ требует дальнейшего исследования с
учетом реальной перспективы развития ГТУ. Результаты сравнения
некоторых проектов ПГУ и ГТУ с ПТУ указывают на преимущество
ГТУ перед ПГУ по себестоимости отпускаемой электроэнергии, по
расчетным затратам и в особенности по стоимости установленной
мощности.
Создание ПГУ с разделенными контурами в ряде случаев может
быть эффективным способом модернизации действующих ПТУ.
ПГУ со смешением рабочих тел
Размеры ПГУ можно значительно уменьшить, если убрать паро-
генератор с отдельным паровым контуром, а пар создавать, подавая
воду непосредственно в камеру сгорания. При этом в результате
169
испарения воды в камере сгорания образуется рабочее тело из сме-
си продуктов сгорания и водяного пара, которое при расширении в
турбине производит работу. Удельная работа турбины определя-
ется по разности энтальпий в начале и в конце расширения. Так
как удельная теплоемкость водяного пара и, следовательно, смеси
больше удельной теплоемкости продуктов сгорания углеводородного
топлива, то при одинаковой степени понижения давления в турбинах
удельная работа турбины на парогазовой смеси будет больше, чем
работа турбины в ГТУ.
Описанный процесс образования рабочего тела был применен в
конце прошлого века П.Д. Кузьминским при создании ГТУ для ка-
тера. Позднее введение относительно небольшого количества испа-
ряющейся жидкости в проточную часть компрессора или в камеру
сгорания использовали как способ временного увеличения мощности
ГТУ. До настоящего времени этим методом пользуются для форси-
рования некоторых авиационных двигателей или восстановления их
мощности при неблагоприятных параметрах наружной среды (вы-
сокая температура или низкое барометрическое давление). В этих
случаях доля жидкости обычно невелика и составляет 2 - 6 % от рас-
хода воздуха.
В энергетических ПГУ со смешением рабочих тел расход во-
ды может быть соизмерим с расходом воздуха, который необходим
для сжигания топлива. На рис. 1.55 показана одна из таких схем,
разработанная в Сибирском отделении АН СССР под руководством
акад. С.А. Христиановича. Трехвальная ПГУ состоит из четырех
Рис. 1.55. ПГУ со смешением рабочих тел:
а - установка Христиановича; б - установка STIG
170
компрессоров, два из которых (К1 и К2) находятся на одном валу и
приводятся в движение турбиной Т2 среднего давления. Компрес-
соры КЗ и KJ находятся на валу высокого давления и приводятся
в действие турбиной Т1. Турбина ТЗ низкого давления приводит в
действие в качестве нагрузки генератор переменного тока.
Между компрессорами К2 и КЗ включен промежуточный охла-
дитель X. Сжатый компрессорами воздух поступает в парогене-
ратор ПГ1, куда поступает вода, подогретая в экономайзере Э, и
вводится топливо. После сгорания топлива в парогенераторе с коэф-
фициентом избытка воздуха а « 1 парогазовая смесь при начальной
температуре 700 °C расширяется в турбине Т1. Для восстановления
температуры перед турбиной Т2 до 700 °C смесь поступает в каме-
ру сгорания Г2, куда подаются топливо и воздух из компрессора КЗ
для сжигания топлива. Затем парогазовая смесь расширяется в тур-
бине Т2 и поступает в камеру ГЗ, куда подводятся дополнительное
топливо и дополнительный воздух из компрессора К1. Температу-
ра смеси в камере ГЗ повышается до 700 °C. После расширения в
свободной турбине ТЗ парогазовая смесь направляется в экономай-
зер для подогрева воды, где охлаждается до 110 °C и выпускается в
окружающую среду.
Рассмотренный выше процесс в парогенераторе ПГ1 определяет
отношение масс воздуха и воды, которое может быть близко к едини-
це. При этом компрессоры сжимают массу воздуха приблизительно
в два раза меньшую, чем масса рабочего тела, которая расширяется
в турбинах. Это значительно уменьшает долю мощности, затрачи-
ваемой на привод компрессоров, и увеличивает коэффициент полез-
ной работы <р = Ne/Nt?. (гДе Ne = NT3 - полезная мощность; NT^
- суммарная мощность всех турбин). Рост коэффициента <р в свою
очередь снижает зависимость энергетических параметров установ-
ки от экономичности компрессоров и турбин. Этим в основном и
ограничивается влияние коэффициента <р на эффективность турбо-
установок. Следует иметь в виду, что, например, в ПТУ ip ~ 1, а
эффективность перспективных ПТУ не отличается от эффективно-
сти перспективных ГТУ, у которых ip значительно меньше 1.
Упрощенным вариантом ПГУ со смешением рабочих тел являет-
ся схема, приведенная на рис. 1.55, б и получившая по публикациям
в зарубежной технической литературе наименование STIG {Steam
injected Gas Turbine). ГТУ, работающая по простейшей схеме или
схеме с промежуточным охлаждением в процессе сжатия, тепло-
той выхлопных газов нагревает и испаряет воду. Полученный пар
171
впрыскивается в камеру сгорания. За счет теплоты сгорания топли-
ва, количество которого по сравнению с обычной ГТУ должно быть
увеличено, пар перегревается до заданной температуры и в смеси
с продуктами сгорания поступает в проточную часть турбины. В
результате увеличения массового расхода рабочего тела возраста-
ет мощность, а вследствие использования теплоты выхлопных га-
зов увеличивается КПД установки. На рис. 1.55, б показан вариант
ПГУ, где для более полного использования теплоты выхлопных газов
пар получают при двух разных давлениях, причем часть его с более
низким давлением смешивается с рабочим телом в промежуточном
сечении проточной части турбины. В результате по сравнению с ис-
ходной ГТУ удается повысить мощность установки в 1,3- 1,5 раза,
а КПД на 10 - 15 %.
Соединение паров воды с продуктами сгорания углеводородного
топлива и контакт парогазовой смеси с узлами турбин и экономайзе-
ра предъявляют особые требования к составу топлива, в частности
в нем не должно быть серы. Сера, находящаяся в смеси продуктов
сгорания с водяным паром, создает агрессивную среду, что приводит
к значительному удорожанию конструкционных материалов. В свя-
зи с этим возникла необходимость разработки и создания крупных
технологических установок по извлечению серы из топлива перед
его сжиганием. Несмотря на сложность установок, этот техноло-
гический процесс может быть эффективным, так как сера является
ценным сырьем для многих отраслей промышленности.
Сравнительное исследование параметров описанной ПГУ и па-
раметров ПТУ указывает, что ПГУ имеет меньшие размеры и сто-
имость установленной мощности. Несмотря на несколько меньший
КПД, стоимость отпущенной энергии, полученной в ПГУ, на 10 %
ниже, чем в ПТУ. Однако показатели ПГУ со смешанным рабо-
чим телом все же несколько уступают показателям многоагрегатной
ГТУ.
4.3. Комбинированные установки с МГД-генератором
Метод преобразования энергии с помощью МГД-генератора
Повышение КПД энергетических установок возможно путем
увеличения высшей температуры цикла. Это может быть реали-
зовано в цикле комбинированной установки с МГД-генератором, ра-
бочим телом в которой служат электропроводные продукты сгора-
ния, инертные газы, двухфазные смеси и жидкости.
172
Принцип работы МГД-генератора основан на преобразовании
внутренней энергии электропроводящей рабочей среды в электри-
ческую при пересечении движущимся рабочим телом силовых ли-
ний магнитного поля. Рабочий процесс МГД-генератора аналогичен
процессу в газовой турбине, но отличием является отсутствие вра-
щающихся частей. Поэтому МГД-генератор иногда называют элек-
тромагнитной турбиной, а термодинамический цикл, включающий
повышение давления, процесс подвода теплоты, разгон рабочего тела
и преобразование энергии в канале МГД-генератора, подобен циклу
простейшей ГТУ. На рис. 1.56, а, б представлены схемы простей-
ших установок открытого цикла с МГД-генератором. Окислитель
из компрессора К (см. рис. 1.56, а) после подогрева в теплообмен-
нике поступает в камеру сгорания Г, куда вводится топливо и ио-
низирующая присадка. Продукты сгорания разгоняются в сопле С
и поступают в канал МГД-генератора. Электрическая мощность,
снимаемая на нагрузку с электродов, генерируется в канале.
Рис. 1.58. Схемы установок с МГД-генератором:
а - принципиальная схема установки и цикла; б - принципиальная схема комби-
нированной установки с МГД-генератором и ПТУ; в - рабочий процесс в МГД-
генераторе; 1 - компрессор; 2 - камера сгорания; 3 - канал МГД-генератора; 4 ~
магнитная система; 5 - парогенератор; 6 - низкотемпературный парогенератор;
7 - система очистки; 8 - выпускная труба; 9 - конвертор; 10 - паровая турбина;
11 - паровой котел
173
Преимущества метода получения электрической энергии с по-
мощью МГД-генератора по сравнению с традиционным методом ма-
шинного преобразования в ПТУ или ГТУ заключаются в следующем:
возможность повышения температуры цикла и соответственно
КПД установки более чем на 50 %;
возможность получения высоких удельных мощностей на едини-
цу объема (до 500 МВт/м3 и более) в единичном блоке;
снижение массогабаритных показателей установки и повышение
удельной массовой мощности;
уменьшение температуры газа, выходящего в окружающую сре-
ду;
усовершенствование существующих тепловых энергетических
установок на базе ПТУ.
Техническая реализация этого метода встречает ряд трудно-
стей, главными из которых являются: проблема снижения по-
терь в рабочем процессе МГД-генератора и создание канала МГД-
генератора с большим ресурсом работы; создание магнитной систе-
мы с индукцией В > 4 Тл; обеспечение устойчивой ионизации рабо-
чего тела; выбор высокотемпературных материалов канала.
КПД МГД-генератора т/мг, определяется аналогично мощност-
ному КПД турбины в виде т/мг = (i*Mr - г*м)/^мг - КПД
7?пр преобразования энтальпии выражается как отношение полезной
мощности Ne к массовому расходу G и энтальпии i^p при выс-
шей температуре цикла Т^р : т)пр = -МэлДСг^р) (рис. 1.56, в). От-
метим, что указанные преимущества установок с МГД-генератором
достижимы при т)ыт > 65 % и т/пр > 20 %. Значения т/мг и т]пр зависят
от уровня мощности МГД-генератора и расхода рабочего тела.
Электрическая проводимость а рабочего тела, необходимая для
реализации преобразования энергии с помощью МГД-генератора,
должна быть больше 2(0м-м)-1, что определяется прямо пропор-
циональной зависимостью удельной мощности МГД-генератора от
электрической проводимости. Достижение указанных значений а
возможно при использовании продуктов сгорания твердого, жидко-
го или газообразного топлив, инертных газов с легкоионизируемыми
присадками щелочных металлов (калия, натрия или цезия) при тер-
мической и нетермической ионизации. Использование жидких ме-
таллов или газожидкостных рабочих тел позволяет получить значе-
ния а 2 (Ом-м)-1, но встречает трудности при разгоне рабочего
тела.
Уровень температуры продуктов сгорания с добавкой легкоио-
низируемой присадки при выполнении указанного условия должен
174
составлять 2300 - 3500 К, а в инертных газах 2000 - 2500 К. При
нетермической (неравновесной) ионизации газов с присадкой темпе-
ратура газа может быть уменьшена до 1800 К.
Разработки установок различного назначения с МГД-генерато-
ром в течение ряда лет проводят в США, России, Японии, Китае,
Австралии, Индии, Италии и других странах.
Типы установок с МГД-генераторами
Установки с МГД-генераторами, так же как и с турбиной, мо-
гут работать по циклу Брайтона, по циклу Ренкина или по циклу
Эриксона. Возможны два направления применения комбинирован-
ных установок с МГД-генераторами в энергетике. Установки откры-
того цикла, в которых рабочим телом являются продукты сгорания
органических топлив (жидкого, твердого и газового) при температу-
ре 2300 - 3500 К с добавкой легкоионизируемых присадок щелочных
металлов, в основном калия в виде различных химических соедине-
ний, например К2СО3 или КОН. Установки замкнутого цикла, где в
качестве рабочего тела применяются менее агрессивные и более со-
вершенные с точки зрения ионизации инертные газы (гелий, аргон и
неон при температуре 1800 - 2500 К) с присадкой цезия. Для нагрева
рабочего тела в замкнутом цикле можно использовать как ядерный
реактор, так и подогреватели на органическом топливе. Кроме это-
го в установках замкнутого цикла могут быть использованы жидкие
металлы, эмульсии и суспензии (газ с твердыми частицами). При-
менение жидких металлов в качестве рабочего тела в установках
позволяет повысить удельную мощность МГД-генератора благода-
ря их высокой электрической проводимости (106 (Ом- м)-1), но при
этом возникают затруднения с передачей энергии пара или газа по-
току жидкого металла с минимальными потерями.
В зависимости от типа установки и используемого топлива до-
стижение температуры рабочего тела, обеспечивающей необходи-
мый уровень электрической проводимости, определяется следующи-
ми условиями:
температурой предварительного подогрева окислителя (возду-
ха), зависящей от типа теплообменника;
обогащением воздуха кислородом или сжиганием в чистом ки-
слороде без предварительного подогрева, что устраняет проблемы
создания высокотемпературного воздухонагревателя и существенно
повышает стоимость установки.
При подогреве окислителя до Тпа > 1700 К установки с МГД-
генератором имеют высокую экономичность, повышенную степень
175
регенерации и высокий уровень КПД. При обогащении воздуха ки-
слородом необходимо вспомогательное оборудование для получения
кислорода из воздуха.
Применение угля в установках открытого и замкнутого циклов
считается наиболее перспективным и может быть реализовано при
прямом сжигании пылеугольной смеси или путем газификации угля.
В этих случаях возможно использование низкосортных углей с вы-
соким содержанием серы.
Термодинамическую эффективность установок можно оцени-
вать при сравнении их КПД с КПД цикла Карно т/к. В этом случае
приближение КПД анализируемой установки т/е к КПД опреде-
ляется коэффициентом £, учитывающим качество установки - £ =
= fJe/Пк _ и позволяющим оценить дальнейшие возможности по-
вышения эффективности по мере усовершенствования цикла и схе-
мы установки. Примером такого сравнения могут служить зна-
чения КПД ГТУ трех типов и установки с МГД-генератором при
Тмг = 2800 К:
ГТУ MS 5002
ГТУ-200-750
ГТУ-200-1500
Че €
0,307 0,376
0,42 0,58
0,52 0,65
Установка с МГД-генератором ................. 0,51 0,625
Необходимость поддержания в газе определенного уровня элек-
трической проводимости а при равновесной ионизации приводит
к тому, что увеличивается температура за МГД-генератором до
Tj^ = 2200... 2400 К и значительно возрастают потери с уходя-
щей теплотой, а следовательно, снижается КПД цикла. Поэтому
для повышения КПД установки необходимо использовать теплоту
газов, уходящих из МГД-генератора, с возможно большей эффек-
тивностью. Это может быть достигнуто двумя способами:
1) применением регенеративного цикла с подогревом воздуха до
высоких температур (Тдд « 2000... 2200 К) перед поступлением
его в камеру сгорания (рис. 1.57, а), регенеративного цикла с подо-
гревом воздуха до умеренных температур (Тдя » 1600... 1700 К)
(рис. 1.57, б) или цикла без регенерации при обогащении окислителя
кислородом с последующей утилизацией теплоты уходящих газов в
дополнительной установке, например в ПТУ;
2) применением цикла с термохимической регенерацией топлива
(рис. 1.57, в, г).
176
г
Рис. 1.57. Схемы комбинированных установок с МГД-генератором:
а - с регенерацией теплоты и приводом компрессора от электродвигателя;
б - с регенерацией теплоты и ПТУ; в - с термохимической регенерацией; г -
с газификацией угля; 1 - теплообменник для подогрева воздуха; S - теплообмен-
ник для подогрева газа; 3 - камера сгорания; 4 ~ МГД-генератор; 5 - инвертер;
6- газификатор; 7- циклонная камера сгорания; 8- холодильник; 9- уловитель
присадки; 10- подогреватель газа; 11 - воздухоподогреватель; 12- газовая тур-
бина; 13 -паровая турбина; 14 - воздушный компрессор; 15-газовый компрессор
177
КПД 7/е комбинированной установки с утилизацией теплоты,
например в ПТУ или ГТУ, зависит от КПД Лемг цикла с МГД-
генератором и КПД 7/уТ утилизирующей установки. Зависимость
КПД комбинированного цикла с МГД-генератором от 7]еит и т]ут име-
ет вид
• „ _ „ । &М + Qo^yr
Ле — Лемг Н Tj ,
Утл
где Qm - количество теплоты на выходе из МГД-генератора; Qo -
теплота, отведенная при охлаждении канала МГД-генератора, каме-
ры сгорания и диффузора; Qra - количество теплоты, полученной
при сжигании топлива в камере сгорания.
Тогда согласно тепловому балансу <5тлт?г = NeMr + Q^f + Q0—N*,
где т)г - КПД камеры сгорания; NK - мощность компрессора. Выра-
зив из последнего уравнения Qm + Qo, подставив ее в предыдущее и
разделив почленно на QTa, получим
Ле — Ле мг + (т/г ЛемтУЛут: (-Ук/Фтл^ут- (130)
КПД комбинированной установки регенеративного цикла с МГД-
генератором и утилизацией теплоты в дополнительной установке
равно
Г Г/ ч Ук
Ле —1 7/емгТ \Лг Лемг)
' Утл
1 + СГр.
(131)
где <7Р - степень регенерации.
Из зависимостей (130) и (131) следует, что КПД существенно
зависит от Лемг, Лут и ар- При повышении КПД 7}ут с 0,3 до 0,4 при
Лемг — 0, 2 значение г]е увеличивается с 0,44 до 0,52.
На 0ис. 1.58 показана зависимость КПД т/е комбинированных
установок с МГД-генератором, разработанных различными фирма-
ми и организациями, от температуры подогрева окислителя Тдп-
Из зависимости можно проследить тенденцию роста КПД цикла при
повышении температуры Тдд, а также влияние на КПД т]е типа
установки, утилизирующей теплоту за МГД-генератором. Напри-
мер, при Tjjjj = 1450 К КПД установок с МГД-генератором и ПТУ
составляет 0,5, а установок с МГД-генератором и ГТУ - 0,53-0,54.
При повышении Тцц до 1550 К установка с утилизацией теплоты
в ГТУ имеет высокий КПД, равный 0,55, и при дальнейшем росте
Tjjjj до 1900 - 1950 К КПД возрастает до 0,6.
178
Рис. 1.58. Проектные КПД базовых установок с МГД-генератором:
1 - обычная магнитная система, МГД-генератор + ПТУ, рц < 18 МПа; 2- то же,
рц > 18 МПа; 3 - сверхпроводящая магнитная система, МГД-генератор + ПТУ,
рц < 18 МПа; 4 ~ то же, Рп > 18 МПа; 5 - “Вестингауз”, США; 6 - АН СССР;
7 - Горнорудное управление, США; 8 - “Электрисите де Франс”; 9 - “Броун-
Бовери”, Швейцария; 10 - Институт теплофизики, Польша; 11 - “Симменс -
Шуккерт”, ФРГ; 12- “Авко”, США; 13- МВТУ, СССР
Комбинированные установки с МГД-генератором можно подраз-
делить по типу утилизации теплоты на три группы: с ПТУ; с ПТУ
и ГТУ; с ГТУ.
Схемы и циклы комбинированных установок
На рис. 1.56, б приведена схема комбинированной установки с
МГД-генератором и ПТУ. В качестве топлива в ней используется
уголь. Температура подогрева воздуха составляет 1290 К. Компрес-
сор приводится в действие электродвигателем, что улучшает мане-
вренность установки по сравнению с приводом от ПТУ. Расчетный
КПД Т)е такой установки мощностью Ne = 440 МВт, с температурой
и давлением газа перед каналом МГД-генератора 2660 К и 0,42 МПа
соответственно составляет 0,5.
В схемах с кислородным обогащением значительно проще реша-
ется вопрос создания теплообменников для подогрева окислителя,
но ухудшаются технико-экономические показатели установок из-за
уменьшения КПД на 0,04 - 0,05, что связано с расходом энергии на
получение кислорода. Зависимость КПД комбинированных устано-
вок с обогащением кислородом от температуры подогрева воздуха,
представленная на рис. 1.59, показывает, что КПД Т]е существенно
179
Рис. 1.59. Зависимость КПД установки с МГД-
генератором от степени обогащения воздуха кисло-
родом
зависит от температуры перед МГД-генератором, и при ее снижении
на 100 К КПД уменьшается приблизительно на 0,04. Уменьшение
температуры подогрева окислителя при постоянном значении Т^р
требует увеличения концентрации кислорода и снижает КПД. Из-
менение Тjjп с 1500 до 1300 К при Т^р = 3000 К сопровождается
уменьшением КПД на 0,02. Исследование циклов установок с МГД-
генератором и ПТУ с обогащением воздуха кислородом показывает,
что КПД таких циклов может достигать 0,5.
В установке с МГД-генератором и ПТУ, разработанной в США,
предполагается использовать в качестве топлива кокс, а в качестве
присадки - цезий, что позволяет уменьшить Tpp воздуха (без обога-
щения кислородом) до 1100 - 1200 К и получить КПД станции 0,52 -
0,53 при Ne = 770 МВт, где мощность МГД-генератора составляет
половину суммарной мощности. При увеличении температуры Tjjjj
с 1100 до 1200 К КПД станции увеличивается всего на 0,008, а при
дальнейшем повышении Тцр до 1900 К КПД т]е возрос бы на 0,05.
Несомненно, использование цезия дает преимущества, но при этом
предстоит решить сложную задачу выведения цезия из тракта (в
100 %-ном количестве) для возвращения его в цикл установки.
Несмотря на достижения в области высокотемпературного по-
догрева окислителя, подтвердившие возможность работы возду-
хоподогревателей при температуре подогрева воздуха до 1500 -
1700 К, остаются значительные трудности создания и длительной
180
эксплуатации теплообменников, способных работать при Tjjij =
= 2100 ... 2300 К. Таким образом, следует разрабатывать новые схе-
мы комбинированных установок, позволяющих повысить КПД ци-
кла при температурах подогрева окислителя Тдц, не превышаю-
щих 1700 К. Известное сочетание МГД-генератора и ПТУ дает воз-
можность получить КПД цикла 0,50 - 0,54 при относительно низких
температурах Tjjjj (1400 -1700 К), но при этом установки имеют
недостатки, свойственные ПТУ: невозможность повышения КПД
ПТУ, необходимость применения высоконапорного парогенератора
и нескольких блоков ПТУ, неудовлетворительную маневренность, а
также большой расход воды.
В связи с этим можно рассмотреть циклы с использованием хи-
мической регенерации теплоты при подводе ее к топливу. Схема
такой установки с МГД-генератором и ГТУ показана на рис. 1.57, в.
Теплота от газов при выходе из МГД-генератора подводится в ре-
генераторе к топливу (углю). Газ, выделенный при разложении
угля, после подогрева в теплообменнике подается в камеру сгора-
ния. Часть теплоты за МГД-генератором затем подводится к воз-
духу, используемому и в газовой турбине. Реализация такой схемы
позволяет отказаться от паросиловой части, так как степень реге-
нерации в таких установках может быть очень высока. КПД схем
установок с химической регенерацией и утилизацией теплоты в ГТУ
превышают КПД классической схемы с МГД-генератором и ПТУ и
достигают 0,6.
Представляют интерес также установки с МГД-генератором и
ГТУ с различным числом агрегатов и различной компоновкой тур-
бин (рис. 1.60). Например, включение ГТУ с автономной камерой
сгорания в схему с МГД-генератором и ПТУ позволяет устранить
проблему создания воздухоподогревателя, обеспечить привод ком-
прессоров и высокую маневренность установки.
Схема одной из таких установок приведена на рис. 1.60, а. Воз-
дух из компрессора К2 в количестве после предварительного по-
догрева до Тцп = 900 ... 1100 К разделяется на два потока. Один
поток, равный 0,6 Ge, после подогрева до Tjjjj = 1500... 1700 К по-
ступает в камеру сгорания МГД-генератора, а второй (0,4 Ge) - во
вспомогательную камеру сгорания Г1, где происходит процесс сгора-
ния с а = 2. Продукты сгорания подогревают первый поток и после
расширения в турбине подмешиваются к первому потоку газа, иду-
щему из МГД-генератора в парогенератор. Преимуществом схемы
181
Рис. 1.60. Комбинированные установки, содержащие МГД-генератор, а
также ПТУ и вспомогательные газовую и воздушную турбины (а), простей-
шую ГТУ при обогащении воздуха кислородом (б), ГТУ при газификации
угля (в), газовые турбины, работающие на продуктах сгорания и фреоне
(г), ГТУ и ПТУ, работающие на угле (<?):
1, 10 - компрессоры; 2 - промежуточный охладитель; 3 - турбина; 4 - электроге-
нератор; 5 - МГД-генератор; 6, 9 - подогреватели воздуха; 7 - камера сгорания;
8 - вывод шлака и присадки; 11 - парогенератор; 12, 23 - низкотемпературные по-
догреватели воздуха и фреона; 13- насос; 14 - уловитель присадки; 15 - конденса-
тор; 16- фреоновая турбина; 17- конденсатор фреона; 18- выхлоп газа в атмосферу;
19 - подача угля; 20- система газификации угля; 21 - циклон; 22 - паровая турбина;
24 - теплообменники подогрева фреона
182
является небольшая разность давлений между воздухом после пред-
варительного подогрева и продуктами сгорания в высокотемпера-
турном теплообменнике. Относительно низкая температура возду-
ха, выходящего из теплообменника в газовый тракт перед каналом
МГД-генератора, позволяет применять обычные материалы. При
ТмГ = 3000 К и давлении воздуха, равном 0,4 МПа, КПД установки
т]е достигает 0,48. Некоторое усложнение газотурбинной части уста-
новки в виде дополнительной воздушной турбины (см. рис. 1.60, а,
пунктирная линия) повышает КПД до 0,5. Это соответствует эконо-
мичности комбинированного цикла МГД-генератора с ПТУ с высо-
котемпературным подогревом воздуха и одинаковыми параметрами
при входе в МГД-генератор, но по эксплуатационным свойствам и
вследствие отсутствия теплообменника установка имеет несомнен-
ные преимущества.
Также рациональна схема МГД-установки с ГТУ, расположен-
ной перед каналом МГД-генератора (рис. 1.61, а). Рабочим телом в
турбине служит воздух, нагретый в теплообменнике, что позволя-
ет избежать коррозии и эрозии проточной части турбины. Высокое
давление перед турбиной увеличивает единичную мощность уста-
новки. К недостаткам такой установки следует отнести неполное
использование теплоты, поступающей из канала МГД-генератор а
в ГТУ потока и невысокий КПД установки (около 0,45). Эконо-
мичность можно повысить в том случае, если для работы МГД-
генератора за турбиной Т1 отбирается лишь часть воздуха, а его
остаток расширяется в турбине Т2, увеличивая ее мощность. Рост
отношения расходов воздуха в ГТУ к расходу продуктов сгорания
в МГД-генераторе позволяет повысить утилизацию теплоты и мощ-
ность установки. Однако при этом растет суммарная поверхность
теплообменников.
Недостатки, присущие комбинированным установкам с МГД-
генератором и ПТУ или с МГД-генератором, ПТУ и простейшей
ГТУ, можно устранить, сочетая МГД-генератор с многоагрегатной
ГТУ при увеличенной степени повышения давления. ГТУ не толь-
ко обеспечивает привод компрессоров, но и сама служит источником
полезной энергии с относительно высоким КПД, в особенности при
повышении температуры рабочего тела перед турбинами и росте
степени повышения давления в компрессорах. Охлаждение стенок
канала МГД-генератора воздухом при повышенном давлении, отби-
раемым из ГТУ, уменьшает расход воды, что улучшает технико-
экономические показатели установки.
183
Рис. 1.61. Схемы установок с МГД-генератором и простейшей (а) и
предвключенной ГТУ (б), а также с параллельно включенными ГТУ и
МГД-генератором (в)
Возможность работы МГД-генератора на любом виде топлива
позволяет использовать твердое топливо как при непосредственном
сжигании, так и при химической регенерации. При этом в цикле ком-
бинированной установки с регенеративным подогревом окислителя
до умеренных температур целесообразно сочетать МГД-генератор
и ГТУ. На рис. 1.60, д показана схема установки, в которой ука-
занные преимущества удачно сочетаются. В качестве топлива ис-
пользуется уголь. Привод компрессоров осуществляется воздушной
184
турбиной, расположенной перед каналом МГД-генератора. Теплота
утилизируется в ПТУ. Характеристика электростанции мощностью
1000 МВт, работающей на угле, представлена в табл. 1.4. Дальней-
шее повышение КПД установки может быть реализовано в установке
с МГД-генератором, ГТУ, ПТУ при газификации угля (рис. 1.57, г;
1.60, в) или в тринарном цикле, включающем в себя МГД-генератор,
ГТУ и фреоновую установку (рис. 1.60, г). В этом случае низкопо-
тенциальная теплота утилизируется во фреоновой турбине, а привод
компрессоров осуществляется газовой турбиной с вспомогательной
камерой сгорания.
4.4. Газотурбинные установки с МГД-генератором
Существует лишь небольшое количество схем комбинированных
энергоустановок с МГД-генератором, где в качестве утилизационной
установки применяется ГТУ. Экономичность этих установок невы-
сока, так как в ГТУ простейшей схемы при невысоком конечном
давлении воздуха в цикле не полностью утилизируется теплота га-
за, выходящего из канала МГД-генератора, что снижает КПД всей
установки в целом. Сочетание МГД-генератора с многоагрегатной
ГТУ более эффективно из-за возможности более полной утилизации
теплоты и использования мощности турбин для привода компрессо-
ров и электрогенератора.
Установка с МГД-генератором, расположенным за ГТУ
Схема и цикл комбинированной установки с предвключенной
ГТУ приведены на рис. 1.61, б. Принцип работы установки следую-
щий: атмосферный воздух сжимается последовательно в компрессо-
рах KI - KJ (число компрессоров определяется в результате опти-
мизации цикла), охлаждаясь в промежуточных воздухоохладителях
XI - ХЗ, затем поступает в подогреватели П1 - ПЗ, где подогрева-
ется газами, выходящими из МГД-генератора. Расширяясь в тур-
бинах Т1 - ТЗ, воздух производит работу, которая частично расхо-
дуется на привод компрессоров. Для облегчения пуска и улучше-
ния регулирования установки на переменном режиме параллельно
теплообменникам П1 - ПЗ (для подогрева воздуха между турбина-
ми) можно располагать камеры сгорания Г1-ГЗ. После турбины
ТЗ воздух поступает в высокотемпературный теплообменник Р1 и
затем направляется в камеру сгорания Г, куда подается топливо и
185
QO
Таблица 1.4. Характеристика электростанции мощностью 1000 МВт,
работающей на угле
Параметр Этап реализации
I II III
Характеристика и особенности Прямое Прямое Прямое ежи- Технологи- Термохими-
схемы сжигание угля, обо- гащение 02 сжигание угля, воз- духоразде- лительная установка гание угля, регенерация тепла в высо- котемпера- турном тепло- обменнике ческая пе- реработка угля - гази- фикация ческая пе- реработка при исполь- зовании теп- лоты уходя- щих газов
Характеристика угля Температура предварительного Высокого качества, Q? = 25 МДж/кг Низкосортны жанием серы е, с высоким содер , влажность 20 %
подогрева окислителя, К Обогащение кислородом, % 800 - 900 34-37 900-1000 1700 -1800 1500- 1700 1700- 1800 35-40
КПД, % Экономия топлива по сравнению 46-47 47-50 48-50 47-48 54-57
с ПТУ на угле (т}епту = 36 %), % 21-23 23-28 25-28 23-25 33-37
легкоионизируемая присадка, например поташ К2 СО3. Созданные
в СССР опытные высокотемпературные теплообменники регенера-
тивного типа с шаровой насадкой позволяют довести предваритель-
ный подогрев до 1700 - 2000 К. В камере сгорания температура газа
повышается до 2700 - 3000 К, и рабочее тело после разгона в сопле
поступает на рабочий участок канала, где снимается полезная элек-
трическая мощность Ум Г- Далее газ идет в теплообменники Р1,
П1 — ПЗ, где нагревает воздух, и после выведения присадки вы-
брасывается в атмосферу. В данной схеме МГД-генератор подобен
ТНД, за которой теплота утилизируется для подогрева воздуха пе-
ред турбинами и предварительного подогрева воздуха перед камерой
сгорания Г и МГД-генератором.
Мощность комбинированной установки
Ne — [Лемг + (УтЕ ~~ УкЕ)7м](1 Дс.н))
где NeMr - мощность МГД-генератора; NT% - суммарная мощность
турбин; - суммарная мощность компрессорбв; Дс.н - доля затрат
мощности на возбуждение обмотки магнита и собственные нужды
станции; 7/м - механический КПД.
Пусть степень понижения давления газа в МГД-генераторе
РМг/РМ, тогда умг = (рмг/РМ )(к~г^к, где к - показатель адиа-
баты на участке понижения давления в канале МГД-генератора.
Оптимальные параметры комбинированного цикла находят так
же, как и параметры многоагрегатной ГТУ. Полагая ТА1 = ТА2 =
= ТАз, Со = ТА1/ТА и ТГ1 = ТГ2 = ТГз = Тг, для определения
КПД цикла и мощности установки вычислим суммарную удельную
работу компрессоров
Тл{[(Н -!] +
+&« - i)(x2/’hn -1)+е»[(А)
и суммарную удельную работу турбин
т m ГЛ 1 \ / 1 \
ЬТЕ - сргтг (J -
х Цл ' X (/•> /
где Срв и Срг - удельные теплоемкости воздуха в процессе сжатия
в компрессорах и расширения в турбинах соответственно; 7/к.п, т/т.п
- политропные КПД компрессора и турбины; дъ - относительный
расход воздуха на охлаждение канала МГД-генератора и турбин.
187
Удельную теплоту, подведенную в камере сгорания МГД-генера-
тора к рабочему телу при заданной температуре предварительного
подогрева воздуха, определяют так же, как и для ГТУ. КПД цикла
_ (ТтЕ ^ке) Т Тмг77мс
7/6 фнЯтл
Удельная мощность £мг соответствует предварительно выбран-
ному оптимальному режиму работы МГД-генератора.
Из условия получения максимального КПД цикла известным
способом (см. 2.3) находят оптимальные параметры газотурбинной
части цикла при условии умг = const:
Определив оптимальные величины Х2т} и у2т], находим мощность
установки Ne при заданном расходе GB.
Зависимость КПД комбинированной установки от различных
параметров показана на рис. 1.62. Температура газа в камере сго-
рания МГД-генератора принята равной 2700 К. Для получения наи-
большей степени утилизации теплоты температуру воздуха перед
турбинами Тр и при заданных Тур, Рмг и Тцц выбирают исходя
из известной температуры за МГД-генератором.
КПД комбинированного цикла растет с увеличением 7ГК£, ( и z и
с повышением температуры Тр перед турбинами. Например, в схеме
с ( = 4 и z = 3 при рмр = 0,5 МПа, Тмр = 2700 К, Тр - 1150 К,
7гке = 150, ( = 4 и z = 3 КПД увеличивается примерно на 0,06 (см.
рис. 1.62, а), а увеличение ру р с 0,3 до 1 и с 0,5 до 1 МПа повышает
т/е примерно на 0,2 и 0,11 соответственно при постоянных Т^р =
= 3000 К, Тр = 1250 К, ( = 4 и z = 4 (см. рис. 1.62, б). Поскольку
повышение давления рм Г приводит к увеличению длины канала и
стоимости установки, для определения оптимального давления рмр
нужно выполнять технико-экономический расчет.
Одновременно с повышением КПД увеличивается мощность
УмГ МГД-генератора, мощность всей установки Ne и изменяется
соотношение между мощностями, получаемыми МГД-генератором
и ГТУ. На рис. 1.62, в показано изменение отношений Nrpy/Ne и
188
Рис. 1.62. Параметры установки с МГД-генератором и предвключен-
ной ГТУ:
а - зависимость КПД от суммарной степени повышения давления при различ-
ных значениях Tjjjj и числах подогревателей и охладителей (рмр = 0,5 МПа,
ТМр = 2700 К, Тр = 1200 К); 1 - ТПП = 1600 К, ( = 4, z = 3; 2 - Тпп = 1550 К,
С = 4, z = 3; 3 - Тпп = 1550 К, С = 4, z = 1; 4 - ТПп = 1550 К, ( = 2, z = 1; б -
зависимость КПД от давления и температуры Тр при 2700 К, £ = 4, z = 3,
Тпп = 1550 К; 1 - Тр = 1550 К; 2 - Тр = 1100 К; в - относительная мощность
при Тмг = 2700 К, рмр = 0,3 МПа, £ = 4, z = 4; 1, 4 ~ Тр = 1300 К; 2, 5 -
Тр = 1200 К; 3, 7-Тр= 1000 К; 6 - Тр = 1100 К
А'те/^мг в зависимости от 7ГК£ при Тмр = 2700 К, ( = 4 и z = 3
при различных Тр и рм р. С увеличением тгК£ и Тр составляющая
мощности турбин в суммарной мощности установки возрастет, т.е.
эффективность установки увеличится.
Анализ расчета комбинированной установки с МГД-генератором
и предвключенной ГТУ показывает, что при умеренной температуре
предварительного подогрева воздуха Тдд = 1500 К, которая явля-
ется реальной в настоящее время, и Тмр = 2700 К, КПД цикла
т]е при рмг — 0,05 МПа, Тр = 1100 К, ( = 4, z = 3 может до-
стичь 0,53. В перспективе повышение температур Тмр до 3000 К,
а Тпп до 2000 К и давления рмг Д° 1 МПа позволит получить
т]е = 0,56... 0,57.
Дальнейшее увеличение КПД цикла возможно при увеличении
расхода рабочего тела через ГТУ, работающую по полузамкнутому
циклу, где часть воздуха отбирается из промежуточной ступени тур-
бины ТЗ при ротб > РМГ (см- пунктирную линию на рис. 1.61, s),
направляется в теплообменник Р2 и отдает часть теплоты воздуху
за компрессором К4, затем охлаждается в воздухоохладителе Х4 и
поступает в компрессор КЗ. Таким образом, в цикле образуются два
контура: открытый с расходом рабочего тела Go и замкнутый с рас-
ходом G3. Средняя часть ГТУ пропускает суммарный расход Go+G3.
При расходе воздуха через последнюю ступень турбины ТЗ около
189
1200 кг/с мощность установки при Тур = 2700 К, рмр = 0,3 МПа,
Тр = 1100 К, ( = 4из = 3 может достичь 1700 МВт при мощности
ГТУ около 700 МВт.
Следует отметить, что при полузамкнутом цикле в контуре ГТУ
увеличивается расход воды на охлаждение воздуха, отбираемого из
промежуточной ступени турбины ТЗ. Максимальный расход через
турбины ограничивается прочностью лопаток ТНД.
Установка с параллельным включением
МГД-генератора и ГТУ
Такая схема (см. рис. 1.61, в) допускает возможность как со-
вместной, так и независимой работы турбинной установки на но-
минальном и переменном режимах. Она имеет два параллельных
контура, по каждому из которых циркулирует особое рабочее тело
(например, воздух - продукты сгорания или продукты сгорания -
продукты сгорания). Источником теплоты для ГТУ служит газ по-
вышенной температуры, поступающий из МГД-генератора. Часть
воздуха G\ при давлении ррх отбирается из компрессора К1 и,
пройдя теплообменники Р2, Р1, поступает в камеру сгорания МГД-
генератора при давлении рмр. Остальная часть воздуха G2 сжима-
ется в компрессорах с промежуточным охлаждением, затем посту-
пает в подогреватели ПЗ-П1 и в турбины ТГ- ТЗ. Для увеличе-
ния предельной мощности установки предпочтительнее воздух Gi,
поступающий в канал МГД-генератора, сжимать в отдельном ком-
прессоре. Варьируя расходы воздуха в контуре МГД-генератора и
ГТУ, можно обеспечить высокие степени утилизации теплоты и со-
ответственно повысить КПД установки.
Суммарная работа компрессоров
= срвТл{(1 4- /?)п(5в}’/к-п - 1) 4- ео« - п)(Ж^-п - 1)4-
, f X \ 11 .
+^° \ п С-п) -1
где /3 = G\IGp,n - число компрессоров, воздух из которых поступает
в МГД-генератор.
Суммарная работа турбин
ТтЕ — Тр s Ср г ( 1
1 \ Г, / У? \^т-п'
)^4-срг 1— ( —]
тг.п/ \схт/
190
Теплота, подведенная в подогревателях,
Q ~~ {сргТУ'
*?т.п)2 + 1
У2
Оптимальные значения и и получаем из дг)е1дх2 = 0 и
^е/^2/2 = 0. Тогда
_ Г (1 - ^ут)^оС(а?/Со)1у,’Ьс-п )’?к.п/«-’г+1)
^2т/ — I 1 /т> f >
1 [Со п + (С - 1)Со] J
У2Т) = (1 - 7/ут)’гт-п(г+1)(с^оа:т)^Т.
Термодинамический анализ установки можно выполнять при
двух условиях: при переменном значении Тдд, зависящем от коли-
чества теплоты, переданной ГТУ; при постоянном значении Tjjjj,
что более рационально. КПД установки находят при заданных тем-
пературе и давлении газа при входе в МГД-генератор, а температу-
ра газа Тм при выходе из него зависит от режима работы канала и
мощностного КПД МГД-генератора. Очевидно, что при Трр = var
оптимальный цикл переходит в чисто регенеративный без утили-
зации теплоты в ГТУ. Для такого цикла существует оптимальное
давление при входе в МГД-генератор (рис. 1.63, а), причем при при-
нятой выше температуре Тур = 2700 К температура подогрева оки-
слителя Tjjл > 2000 К.
В связи с этим более реальным будет вариант установки при
ограниченных температурах подогрева воздуха, которые обычно за-
даются в зависимости от температуры и давления газа при входе в
МГД-генератор и составляют 1500 - 1900 К. В этом случае увеличе-
ние С и z приводит к повышению КПД установки из-за приближе-
ния цикла ГТУ к циклу Карно и увеличения КПД ГТУ. Повышение
температуры воздуха Тр перед турбинами также увеличивает КПД
т/е (рис. 1.63, 6). Если в первом варианте при высокой температуре
Тип и £ = 4, z = 1 КПД т/е — 0,51, то во втором варианте при £ = 4,
z = 4 и тех же значениях Тур, рур и Тр имеем т/е = 0,52 ... 0,54.
Увеличение числа агрегатов (во втором варианте) повышает
КПД и мощность. Например, при переходе от( = 3их = 3к
( = 5 и z — 5 при одинаковых значениях тгк£ = 150, Тр = 1200 К и
при начальных параметрах МГД-генератора Тур = 3000 К, руг =
= 0,3 МПа КПД возрастает примерно на 0,04. Увеличение давления
Г ПРИ постоянных значениях тгк£ и Тр также повышает КПД и
191
Рис. 1.63. Параметры установки с параллельно включенными ГТУ и
МГД-генератором:
а - зависимость КПД от давления Рмг и температуры Тр при тгК£ = 150,
Тмг = 2700 К; 1 - Тг = 1150 К, ( = 4, z = 1; 2 - Тг = 1050 К, f = 3,
z = 1; б - зависимость КПД от степени повышения давления при Тмг = 3000 К,
РМГ = 0,3 МПа, G2/G1 = 1,25, С = 4, z = 3; 1 - ТГ = 1400 К, 2 - Тг =
= 1300 К; 3 — Тр = 1200 К; 4 — Тр - 1100 К; в - относительная мощность при
РМГ — 0,3 МПа, Тд^р = 2700 К, Тр[р[ = 1600 К, £ = 4, z = 1; 1 — Тр = 1300 К;
2,4 - Тр = 1200 К; 3,6 - Тр = 1000 К; 5 - Тр = 1100 К
мощность установки, так как растет степень понижения давления в
МГД-генераторе и его мощность. Например, при повышении давле-
ния с 0,5 до 1,0 МПа при 7ГК£ = 75 и Тр = 1150 К КПД г/е возрастает с
0,54 до 0,67. Наконец, КПД установки растет с увеличением расхода
в контуре ГТУ, использующем теплоту потока за МГД-генератором.
Так, при увеличении отношения Gv/Gx = 1//3 с 1 до 1,5 и до 2 при
постоянных 7гк£ = 150, Тмр = 3000 К, рмр = 0,5 МПа, ( = 4, z = 4
и Тр = 1150 К КПД т)в повышается соответственно на 0,09 и 0,16.
Отношения Npry/Ne = (7VTE ~ ^кЕ)/(М-Е ~ МсЕ + ^емг) И
^тЕ/^емг (рис. 1.63, в) показывают, что изменение доли мощностей
ГТУ и МГД-генератора в суммарной полезной мощности в первом
рассмотренном варианте для Тр = 1000 К составляет 30 и 70, а для
Тр = 1200 К 40 и 60 % при одинаковых параметрах газа при вхо-
де в МГД-генератор (Т^г = 2700 К, рмг = 0,3 МПа, тгк£ — 150).
Очевидно, что во втором варианте доля УгТУ в суммарной полез-
ной мощности установки Ne значительнее, так как при увеличении
числа турбин растет степень утилизации теплоты. Для приведен-
ных выше параметров Тмг, РМГ и доля тгк£ мощности ГТУ при
Тр = 1000 К составляет 45 %, а при Тр = 1200 К - 75 %.
192
Максимальная мощность комбинированной установки с парал-
лельной работой ГТУ и МГД-генератора зависит от отношения рас-
ходов G1/G2 = Предельный расход через ГТУ, определяемый
прочностью лопаток последней ступени турбины ТЗ, в данной уста-
новке меньше, чем при последовательном расположении ГТУ и МГД-
генератора, поскольку в рассматриваемом цикле происходит пол-
ное расширение. Применение полузамкнутой схемы в этом случае
(см. пунктирную линию на рис. 1.63,в) может облегчить возмож-
ность увеличения предельной мощности установки до 1700 МВт при
расходе воздуха в замкнутой части ГТУ 1200 кг/с при Тм г = 2700 К
и7> = 1200К.
В рассмотренных циклах можно принимать, что тепловые по-
тери в окружающую среду в теплообменниках равны 5 % от по-
ступающей теплоты, затраты мощности на возбуждение магнит-
ного поля, создаваемого сверхпроводящим магнитом при индукции
В = 4... 6 Тл, составляют 0,8 - 1 % от мощности МГД-генератора,
а потери мощности на регенерацию присадки - около 0,5 —0,8 % от
мощности МГД-генератора. Тогда мощность МГД-генератора с уче-
том потерь энергии в магнитной системе будет
Л^емг = ^емг^м.с-
Предполагается, что потери мощности на собственные нужды
частично компенсируются, если утилизировать теплоту, получен-
ную при охлаждении камеры сгорания и электродной стенки ка-
нала МГД-генератора, и в конечном итоге они составляют 2-4%
от мощности установки. Таким образом, КПД магнитной систе-
мы 7/м.с = 0,96... 0,98. Коэффициенты потерь полного давления по
тракту принимают: ствх = 0,99; стВых = 0,99; стп = стр = 0,98. Расхо-
ды воздуха на охлаждение канала МГД-генератора и турбин могут
составлять 1 - 5 % от суммарного расхода воздуха, что зависит от
принятой системы охлаждения и конструкционных материалов.
Установка с МГД-генератором, камерой смешения и ГТУ
Для исключения из комбинированной установки такого слож-
ного узла, как высокотемпературный теплообменник, разрабатыва-
ют схемы с понижением температуры газа перед турбиной путем
смешения горячего газа, выходящего из канала МГД-генератора, с
воздухом, выходящим из компрессора (рис. 1.64). Поступающий из
атмосферы воздух сжимается в компрессорах KI - KJ с промежуточ-
ным охлаждением в холодильниках XI - ХЗ. Перед компрессором К5
7 - 1746
193
Рис. 1.64. Цикл и схема ГТУ с МГД-генератором и смешением рабо-
чих тел
часть воздуха G\ отбирается в смесительную камеру КС. Осталь-
ная часть воздуха дожимается в компрессоре К5 и поступает
в камеру сгорания Г1 МГД-генератора, где в результате сгорания
топлива температура газа повышается до Т/рр. Далее газ напра-
вляется в канал МГД-генератора и камеру смешения КС. Изменяя
отношение расходов G1/G2, можно получить необходимую темпе-
ратуру газа перед турбиной Т1. Промежуточные камеры сгорания
Г2 и ГЗ обеспечивают необходимую температуру Тр перед другими
турбинами.
Полезная мощность снимается как с генератора на валу ГТУ,
так и с зажимов МГД-генератора. Если температура и давление
газа при входе в канал МГД-генератора: Tjpp = 2850 К, рмг =
= 10... 12 МПа, то может быть получена температура газа перед
турбиной 1100 К при Gz/(Gi + G2) = 0,32, а мощность и КПД
установки при ( = 4 и z = 2 могут быть равны 430 МВт и 0,515
соответственно. КПД такой установки ниже КПД комбинирован-
ной установки с последовательным и параллельным расположением
МГД-генератора и ГТУ, однако отсутствие высокотемпературного
теплообменника позволяет улучшить технико-экономические пока-
затели установки и ее надежность.
Поскольку температура воздуха за компрессором невысока, то
для получения необходимой температуры газа Т/рр в камере сго-
рания перед МГД-генератором воздух при входе в камеру сгорания
обогащается кислородом. Так как с повышением давления при входе
в МГД-генератор электрическая проводимость газа уменьшается, то
для получения высокого КПД канала МГД-генератора вместо калия
целесообразно вводить присадку цезия или использовать нетермиче-
ские способы ионизации.
194
4.5. Замкнутые установки с МГД-генератором
Наряду с установками открытого цикла в энергетике могут най-
ти применение установки замкнутого цикла с МГД-генератором, в
которых можно получить КПД, близкие к КПД установок открыто-
го цикла. Замкнутые установки более компактны и могут работать
как на ядерном, так и на органическом топливе. Отметим их пре-
имущества:
1) возможность применения инертных газов (например, гелия,
неона и аргона с присадкой цезия) менее агрессивных, чем продукты
сгорания, и позволяющих получить более высокую электрическую
проводимость рабочего тела;
2) уменьшение загрязнения атмосферы солями присадки;
3) применение нетермических способов ионизации и связанная
с этим возможность снижения рабочей температуры газа до 1800 -
2000 К.
Благодаря меньшей температуре газа за МГД-генератором при
ограничении температуры стенок теплообменника можно получить
более высокую степень регенерации теплоты, что дает КПД уста-
новок 0,50 - 0,6. По электрофизическим свойствам наилучшим рабо-
чим телом является аргон, который можно использовать при рмр >
> 3 МПа.
В замкнутых установках можно применять как газовый и газо-
жидкостный, так и парожидкостный циклы. Парожидкостный цикл
эффективен лишь при большой степени расширения паров. Основ-
ная трудность создания жидкометаллического МГД-генератора за-
ключается в передаче энергии, полученной при расширении газа
или пара жидкому металлу с минимальными потерями. Рабочие
тела, пригодные для высокотемпературного цикла Ренкина, напри-
мер ртуть или щелочные металлы, агрессивны и способны вызвать
коррозию.
Рассмотрим некоторые схемы замкнутых установок с МГД-
генератором, работающих на газе. Простейшая схема такой уста-
новки дана на рис. 1.65.
Относительно низкая температура газа при выходе из канала
МГД-генератора (1500-1700 К) позволяет упростить создание вы-
сокотемпературного теплообменника и использовать газовые турби-
ны для привода компрессоров (рис. 1.66) и получения электрической
энергии.
При работе на органическом топливе теплота передается инерт-
ному газу в замкнутом контуре и теплообменнике П (см. рис. 1.65, а;
7*
195
Рис. 1.65. Установки замкнутого цикла с МГД-генератором:
а - на органическом топливе, б - с ядерным реактором, ПТУ и приводом ком-
прессора от электродвигателя
здесь схема “замкнутый контур”аналогична схеме на рис. 1.65, б).
Топливо сжигается в камере сгорания типа камеры ГТУ, а теплота
уходящих продуктов сгорания может передаваться воздуху, посту-
пающему в камеру сгорания, в регенераторе Р. Используя аргон с
присадкой цезия и применяя неравновесную ионизацию, в установ-
ках, схемы которых изображены на рис. 1.66, получаем КПД т/е =
= 0,56... 0,57 (при Тм г = 2050 К, тгк£ = 7,4 и политропном КПД
канала МГД-генератора совместно с диффузором т/мг.п = 0,777).
Среди установок замкнутого цикла с МГД-генератором при одина-
ковых параметрах при входе в генератор наиболее высокую эффек-
тивность имеет регенеративный цикл с газовой турбиной. В такой
установке можно получить большую степень понижения давления в
цикле и высокую температуру газа при входе в турбину, что увели-
чивает полезную работу и КПД цикла.
Комбинированные ГТУ с МГД-генератором можно разделить
на установки: с низкотемпературными регенераторами - схема I
(см. рис. 1.66, а), в которой турбина Т расположена после МГД-
генератора, и с высокотемпературным регенератором - схема II (см.
рис. 1.66, б), в которой турбина Т помещена перед Р. В схеме / тур-
бина работает на газе при низком давлении, а в схеме // - на газе
при высоком давлении, что позволяет увеличить пропускную способ-
ность турбины и единичную мощность установки. МГД-генератор
можно рассматривать как высокотемпературную турбину Т, КПД
которой зависит от параметров МГД-генератора.
196
Рис. 1.66. Схема и цикл ГТУ замкнутого цикла с МГД-генератором
для случая расположения турбины за (а) и перед МГД-генератором (б)
Параметры установок следует рассчитывать для различных
температур газа при входе в турбину и разных степенях понижения
давления газа в МГД-генераторе. Например, полагая, что мощность
турбины полностью тратится на привод компрессоров, степень по-
нижения давления в турбине при заданном тгк£ и числе компрессоров
в схеме можно определить из уравнений баланса мощности:
7ГТ —
____________1_________,-г-,________________
1 7лУ4[(7г^1-1)/(^1’?к’п) —1) + .. . + (7T^1-1)/(A;i,ht n) — 1)]GK
ТгОгг/м^мт
ко
(^2_1Ят.
п
где ki и - показатели адиабат на участках сжатия и расширения.
Степень понижения давления тгмг в канале МГД-генератора или
задают, или находят после определения 7ГТ как 7ГМГ = тгк£/тг1 <7£, где
п
<7£ = U - коэффициент, учитывающий суммарные потери полно-
i=l , ,
го давления в тракте установки; <т, - коэффициент давления в одном
узле, патрубке.
197
При заданном ттмг баланс мощности на валу турбокомпрессоров
можно обеспечить изменением 7ГК£ и температуры Тр, а при при
сохранении баланса мощности на валу турбокомпрессоров заданная
мощность установки может быть получена изменением тгмг и соот-
ветственно 7гк£ и расхода газа через канал.
Из рис. 1.67, а следует, что при увеличении степени повышения
давления тгк£ и температуры газа перед турбиной при тгмг = var
КПД цикла повышается, а при тгмг = const снижается (рис. 1.67, б).
Таким образом, для заданных тгк£ и Тр определяют оптимальное
значение тгмг.
Рис. 1.67. Зависимость КПД ци-
кла т/е от степени повышения да-
вления аргона в компрессорах:
о - = 1970 К, pjvfr — 4 МПа;
б - Тмг = 1800 К, РМР = 6 МПа, Тр =
= 1зоо к
При условии баланса мощности на валу турбокомпрессоров КПД
цикла даже при Тр = const растет с увеличением степени повыше-
ния давления в контуре тгк£ из-за повышения тгмг. В случае посто-
янства 7гмг и повышения 7ГК£ мощность турбины может быть равна
мощности компрессора, что приводит к уменьшению т]е.
На рис. 1.68 дана зависимость разности температур ДТ в высо-
котемпературном регенераторе при изменении тгк£, Тр и тгмг. При
7гк£ = const рост Тр приводит к уменьшению ДТ, т.е. к повышению
степени регенерации, а при постоянном значении Тр большим пере-
падам температуры соответствуют меньшие значения 7ГК£ и соот-
ветственно КПД г}е (см. рис. 1.68). Так, установка, работающая по
схеме I, при Тмр = 1800 К, ру р = 6 МПа, Тр = 1300 К, тгмг = 3,25,
Рис. 1.68. Зависимость перепада температуры ДТ в
теплообменнике от тК£ при рмр = 4 МПа
198
7гк£ = 10,7 имеет т]е = 0,5 и при расходе 4900 кг/с мощность, рав-
ную 1200 МВт, тогда как установка, работающая по схеме II, при
той же мощности и параметрах имеет т/е = 0,52. При дальнейшем
увеличении р до 2300 К и соответствующем росте КПД канала
МГД-генератора до т/мг.п = 0,8 при рмг — 6 МПа КПД цикла воз-
растает до т/е = 0, 57 и мощность установки может быть увеличена
до 3000 МВт.
Примером эффективного сочетания открытого цикла многоагре-
гатной ГТУ при сжигании природного топлива и установки замкну-
того цикла с МГД-генератором, использующей теплоту, передавае-
мую аргону в регенеративном теплообменнике, является схема, пред-
ставленная на рис. 1.69. Такую установку наиболее целесообраз-
а
Рис. 1.69. Схема (а) и цикл (б) установки на органическом топливе с ГТУ
открытого цикла и МГД-генератором с ГТУ замкнутого цикла
199
но использовать в регионах крупных месторождений природного га-
за (арктический шельф, северные территории), где возникают тех-
нические трудности с транспортировкой природного газа и требу-
ются большие стоимостные затраты на прокладку трубопроводов
и обеспечение их надежной и безопасной работы. КПД установки
и мощность одного энергоблока могут достигать 58 - 60 % и 2700 —
3000 МВт соответственно. Ее компактность обеспечивается высо-
ким уровнем давления воздуха в открытом контуре ГТУ и замкну-
том контуре всей установки.
Контрольные вопросы
1. Укажите цели создания комбинированных установок и типы исходных
тепловых установок.
2. Опишите схему и термодинамический цикл простейшей ПТУ.
3. Охарактеризуйте основные направления повышения КПД ПТУ.
4. Охарактеризуйте основные схемы ПГУ с разделенными контурами.
5. Опишите свойства ПГУ с параллельной схемой подвода теплоты.
6. Опишите свойства ПГУ с последовательной схемой подвода теплоты.
7. Охарактеризуйте ПГУ с параллельно-последовательной схемой подвода
теплоты.
8. Охарактеризуйте схему и свойства энергетической ГТУ со смешанным
рабочим телом.
9. Охарактеризуйте схему комбинированной установки с МГД-генератором,
укажите ее преимущества и трудности осуществления.
10. Охарактеризуйте комбинированные МГД-установки с ПТУ.
11. Охарактеризуйте комбинированные МГД-установки с ПТУ и ГТУ.
12. Охарактеризуйте комбинированные МГД-установки с ГТУ.
13. Охарактеризуйте схемы и свойства ЗГТУ с МГД-генератором.
Раздел второй
ТЕОРИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГАЗОТУРБИННЫХ
УСТАНОВОК ПЕРИОДИЧЕСКОГО СГОРАНИЯ
5. Теория ГТУ ПС
с трех- и двухклапанными камерами
5.1. Схемы ГТУ
В начале века в первых ГТУ использовался цикл со сгорани-
ем при постоянном давлении (р = const) и цикл ПС с повышением
давления. Первые промышленные установки р = const из-за боль-
ших потерь в турбине и компрессоре имели низкую экономичность.
Это заставило конструкторов и ученых работать над использовани-
ем в ГТУ цикла ПС. Экспериментальная установка В.В. Караво-
дина с одноклапанной камерой ПС доказала возможность создания
ГТУ без компрессора. В установках Г. Хольцварта с двухклапан-
ными камерами периодическое сгорание осуществлялось при посто-
янном удельном объеме (и = const). Эти установки, созданные в
период 1908-1925 гг., имели КПД до 0,2 и расчетную мощность
до 2600 кВт. Несмотря на относительно высокие для того времени
параметры, вследствие ряда недостатков установки Хольцварта не
нашли применения в промышленности.
После существенного усовершенствования компрессоров и тур-
бин в конце 30-х годов вновь стали заниматься разработкой ГТУ
р = const, а цикл ПС нашел узкое применение лишь в авиации (в
пульсирующих ВРД) и в некоторых специальных областях техни-
ки. Однако основное преимущество цикла ПС, заключающееся в
увеличении КПД и удельной мощности ГТУ, остается неиспользо-
ванным, поэтому до настоящего времени исследователи проявляют к
нему интерес. В СССР работы по исследованию этого цикла в разное
201
время проводились под руководством Б.С. Стечкина, В.В. Уваро-
ва, Н.В. Иноземцева, Г.С. Жирицкого, Я.И. Шнеэ, В.И. Локая,
Н.К. Рязанцева и др. Теоретические и экспериментальные работы
велись в ряде научно-исследовательских и учебных институтов, а
также в конструкторских бюро заводов.
В Великобритании, Франции, США и в других странах прово-
дились разносторонние исследования как цикла в целом, так и про-
цесса ПС (Ф. Рейнст, Р. Маршаль, Д. Эдельман, Г. Хайтланд,
Г. Мангольд и др.). Исследования показывают, что применение в
некоторых областях ГТУ с периодическим сгоранием может дать
заметную выгоду. Это касается в первую очередь ГТД простейшей
схемы с небольшой степенью повышения давления и выражается в
увеличении мощности и экономичности без изменения массы двига-
теля. Кроме того, применение ПС в обычных ГТД на максимальном
режиме не требует значительного изменения конструкции и обеспе-
чивает существенное увеличение мощности двигателя, а это, в свою
очередь, позволяет на режимах частичной мощности повысить его
экономичность.
На рис. 2.1 показана схема одной из первых ГТУ v = const
(Г. Хольцварта) с дополнительной паровой турбиной, повышающей
общий КПД установки.
Рис. 2.1. ГТУ Хольцварта
Расссмотрим работу такой установки с продувкой камеры воз-
духом низкого давления.
Компрессор К подает воздух в камеру Г через продувочный кла-
пан ПК при давлении pjj (рис. 2.1 и 2.2, а). При этом продукты сго-
рания выходят из камеры через открытый сопловой клапан СК, га-
зовую турбину Т и парогенератор ПГ паровой турбины ПТ. После
очищения камеры от продуктов сгорания к концу периода продув-
ки zn клапаны ПК и СК закрываются и воздух при давлении рк
202
Рис. 2.2. Изменение давления в камере сгорания за цикл при
наполнении:
а - после продувки; б - при постоянном давлении
поступает в камеру Г из ресивера Рес через впускной клапан ВК.
К концу процесса наполнения гя давление в камере достигает р%. В
этот момент введенное в камеру топливо зажигается от постороннего
источника и горит при закрытых клапанах. При сгорании топлива
выделяется теплота при постоянном удельном объеме, увеличивает-
ся температура газа до Тр и давление до рр. В конце сгорания от-
крывается СК, и газ расширяется в турбине в течение zv, давление
в камере уменьшается до рр, которое несколько больше противода-
вления за турбиной рр « р^. После этого открывается клапан ПК
и цикл повторяется.
На рис. 2.3 идеальный цикл
Хольцварта изображен в р, v-
координатах, где удельная ра-
бота цикла эквивалентна пло-
щади АКГТ. Поскольку про-
цесс сжатия в установке осуще-
ствляется с охлаждением, иде-
альный процесс сжатия изобра-
жается изотермой А К (при сжа-
тии без охлаждения кривая АК
- адиабата), процесс подвода
203
теплоты- изохорой КГ и процесс расширения - адиабатой ГТ. Рабо-
та идеальных процессов сжатия и наполнения камеры эквивалентна
площади ОАК, работа расширения - площади ОГТ.
Работа установки по циклу Хольцварта связана с рядом недо-
статков конструкционного, газодинамического и энергетического ха-
рактера.
К конструкционным недостаткам относится вибрация камер сго-
рания и всей установки, а также малый ресурс соплового клапана,
что связано с тяжелыми условиями его работы. Сопловой клапан в
ГТУ в отличие от выпускного клапана ДВС пропускает горячий газ
до его расширения при высокой температуре и большой плотности.
Использование вместо клапанов вращающихся распределитель-
ных шайб или золотниковых механизмов по существу не изменяет
положения с потерями, но вызывает дополнительные трудности по
уплотнению зазоров при истечении продуктов сгорания, загрязнен-
ных частицами несгоревшего топлива и золы.
К недостаткам газодинамического характера относится низкий
КПД лопаточных машин из-за переменных режимов их работы. При
постоянном давлении ру за турбиной давление перед турбиной изме-
няется от рр до pjj « р-р, а степень понижения давления в турбине
- от рг/рт ДО единицы. При этом КПД турбины изменяется от
максимального значения до отрицательного, так как при продувке
турбина работает как газовый тормоз. Компрессор работает также в
нерасчетных условиях. Для уменьшения колебания давления между
компрессором и камерой необходим ресивер, объем которого умень-
шается с увеличением числа камер при последовательной их работе.
Значительные потери возникают из-за дросселирования воздуха при
наполнении камеры после продувки, когда велика разность давлений
в ресивере и камере, а также в первый период истечения газа через
сопловой клапан при большой разности давлений в камере и перед
турбиной.
К недостаткам энергетического характера относится малый ак-
тивный период za, в течение которого турбина совершает работу.
Активным периодом является лишь период расширения, т.е. za = zv,
который составляет 10 -15 % от продолжительности цикла zu. Это
обстоятельство приводит к увеличению удельных размеров турбины
и установки в целом.
В рассмотренной схеме ГТУ (см. рис. 2.1) для вращения ком-
прессора применена паровая турбина, в которую поступает пар из
парогенератора ПГ, установленного в выпускном газосборнике. В
204
ПТУ имеется конденсатор Ка и водяной насос ВН. Полезная мощ-
ность создается газовой турбиной. При отсутствии паровой турби-
ны газовая турбина кроме полезной нагрузки вращает компрессор.
Для повышения экономичности ГТУ v = const можно использовать
регенератор, хотя он менее эффективен, чем в ГТУ с р = const.
Впоследствии В. Шюле и А. Стодола предложили некоторые
изменения описанного цикла.
В цикле Стодолы наполнение камеры из воздушного ресивера
начинается в момент, когда давление в ней при истечении газа сни-
жается до рц, я происходит при постоянном давлении (рис. 2.2, б).
Удельная работа идеального цикла Стодолы эквивалентна площади
АКГТ (см. рис. 2.3), той же, что и для цикла Хольцварта. Работа
идеального сжатия эквивалентна площади 12КА, а работа идеаль-
ного расширения - площади 12КГТ, т.е. обе работы больше, чем в
цикле Хольцварта.
Реальной ГТУ и = const, работающей по циклу Стодолы, свой-
ственны почти те же недостатки, что и ГТУ, работающей по циклу
Хольцварта, за исключением дросселирования воздуха при наполне-
нии камеры.
Основные энергетические параметры ГТУ - ее КПД и удельная
мощность - зависят от экономичности и характера протекания про-
цессов цикла: сжатия в компрессоре, наполнения камеры сгорания и
расширения в турбине.
5.2. Процессы сжатия воздуха и наполнения камеры сгорания
Наполнение камеры и = const может осуществляться двумя спо-
собами: после продувки (при трехклапанной камере) и при постоян-
ном давлении (при двухклапанной камере).
Наполнение камеры сгорания после продувки
Наполнение в установке Хольцварта сопровождается потерями,
связанными с дросселированием воздуха. Параметры воздуха зави-
сят от числа ресиверов, из которых газ поступает в камеры, и от
экономичности компрессора.
Наполнение камеры из одного ресивера. Рассмотрим схему
ГТУ, в которой воздух поступает в камеру из ресивера, установлен-
ного между компрессором и камерой. В ресивере температура воз-
духа соответствует температуре конца сжатия и давлению р%
205
Рис. 2.4. Параметры рабочего тела в начале
и в конце наполнения камеры
(рис. 2.4). Пусть перед наполнением в камере находится воздух после
продувки при температуре То и давлении ро; в конце наполнения
в камере давление будет рк, а температура Тх. Выберем такой
объем камеры V, чтобы после наполнения в ней содержался бы 1
кг воздуха. Если масса воздуха в камере до наполнения Go, то из
ресивера поступила масса воздуха GK = 1 — Go-
Температура Тх определяется из первого закона термодинами-
ки. Примем за термодинамическую систему 1 кг воздуха в конце на-
полнения камеры сгорания - состояние 2, - а за исходное состояние
1 выберем начало наполнения. Тогда при отсутствии теплообмена
подведенная к системе теплота
Q = U2 — 141 + Твн = 0.
(132)
Внутренняя энергия ui = CvT/^Gk + c^ToGo; из = cvTx. Внешняя
работа, пропорциональная изменению объема ДУ системы и совер-
шаемая при постоянном давлении,
ТВн = — Рк — ~PKvrG* = —RTrGk-
После подстановки в уравнение (132) значений щ, из, ZBH, GK и
упрощения получим
Тх - kTK(l - Go) - ToGo = 0.
Найдем Go, для чего выразим объем камеры V через параметры
воздуха в двух состояниях:
откуда
У _ RTqGq _ RTX
Ро Рк
Go = и GK = 1 -
Торк Торк
206
Используя значение Go, получим
тх - кТк + кТ^ - тх^- = о,
J-0PK РК
откуда температура воздуха в конце наполнения камеры
х 1 + кТкр^/Тйрк - pq/pk
В качестве примера найдем температуру воздуха после напол-
нения абсолютно пустого сосуда из атмосферы (7#- = 288 К; р% =
= 0,1 МПа; ро = 0). В этом случае ро/рк = 0, тогда Тх = кТ% =
= 1,4-288 = 403 К, т.е. при наполнении пустого сосуда температура
воздуха увеличивается на 115 К. Источником увеличения внутрен-
ней энергии воздуха является работа, затраченная на вакуумирова-
ние сосуда.
Работа компрессора LKV, необходимая для наполнения камеры
воздухом массой 1 кг,
= IKGK. (134)
Удельная работа компрессора, затраченная на сжатие 1 кг воз-
духа и подачу его в ресивер,
£« = -Ц- KTA(/t-1'l/k - 1)—,
k 1 Pkv
где тг = Рк/ра ~ степень повышения давления в компрессоре (ра и
Та ~ давление и температура наружного воздуха); rjKV - КПД ком-
прессора в условиях его работы при переменном противодавлении;
GK - масса поданного из ресивера воздуха для получения в камере
заряда массой 1 кг.
Следует отметить, что КПД т]ку несколько меньше его макси-
мального значения, поскольку колебание давления в ресивере за ком-
прессором &.рк в связи с периодическим отбором воздуха в камеры
сопровождается колебанием секундного расхода AG в компрессоре
и изменением его КПД т?к (рис. 2.5). Среднее значение rjKV < г]ктах.
Очевидно, что указанное уменьшение КПД компрессора зависит от
его характеристики, и тем слабее, чем больше число камер и объем
ресивера.
После подстановки в уравнение (134) LK и GK работа
(1-£— )• (135)
к - 1 7)kv 4 -*0 РК'
207
Рис. 2.5. Изменение режима работы
компрессора при наполнении ресивера
Из выражения (135) следует, что удельная работа LKV с ростом
Тх уменьшается из-за уменьшения массы свежего заряда воздуха,
что сопровождается соответствующим снижением работы расшире-
ния и полезной работы ГТУ.
Наполнение камеры из бесконечного числа ресиверов. При на-
полнении камеры v — const из одного ресивера возникают потери
из-за конечной, иногда значительной, разницы давления в ресивере
и в камере в процессе наполнения. Это соответствует дросселиро-
ванию и приводит к повышению температуры воздуха в камере.
Потери можно снизить при уменьшении разницы давлений в ре-
сивере и камере. В предельном случае, когда в каждый момент на-
полнения разница давлений в ресивере и в камере бесконечно мала,
потери на дросселирование при наполнении камеры стремятся к ну-
лю. Для такого наполнения потребуется бесконечно большое число
ресиверов (z —> оо ) и компрессоров (или ступеней) с бесконечно
малой разницей в давлениях.
Рассмотрим наполнение камеры при политропном процессе сжа-
тия в компрессорах с КПД и показателем политропы п =
= 1 — (fc — 1)/(кт}™) . Вначале воздух поступает в камеры из
первого ресивера при pi — ро —* 0 (рис. 2.6, а). Когда давление в
камере становится равным pi, клапан за первым ресивером закры-
вается. Предположим, что сжатие в камере происходит по адиабате
и что порции воздуха между собой не смешиваются. Тогда темпера-
тура первой порции воздуха будет Тц, а температура продувочного
воздуха, находившегося в камере до наполнения, повысится только
до 7о1 (рис. 2.6, б).
При наполнении камеры из второго ресивера в нее поступит вто-
рая порция воздуха при температуре Т22, давление в камере станет
208
Рис. 2.6. Наполнение камеры после продувки:
а - схема наполнения; б - процесс в Т, s-координатах
Р2, температура продувочного воздуха повысится по адиабате до 7*02»
а температура первой порции до 712.
После наполнения из z ресиверов давление в камере возрастет
до рк, температура продувочного воздуха до Tq^i первой порции
воздуха до 7\к и т.д. до последней порции, температура которой
будет Тк-
Средняя температура воздуха в камере в конце наполнения рав-
на Т’хоо температуре смеси всех его порций, тогда Ток < Тхоо < Tr.
Пользуясь выражением (133), найдем среднюю температуру в каме-
ре после наполнения из г-го ресивера
Т — кТц
1x,i — 'т'..
1 + к-^
Tx,i—1 Pi Pi
Pi-1 Pi-1
Вычтем из правой и левой частей последнего уравнения тем-
пературу Тх i-i в камере после наполнения из (г — 1)-го ресивера.
После упрощения получим
т _т _ (кТд — TXtj-i)(pj — Pi-i) m-ira
lx>i-i - Pi _ Pi_r + k^Tii/Tx^pi-. • (
При z —> оо имеем Tx i — Tx j-i —> dT1 и pi — Pi~\ —> dp.
Пренебрегая в знаменателе выражения (136) бесконечно малой
величиной, запишем
ат = №-т)<1Р/(к^р). (137)
209
В выражении (137) Тир- соответственно текущие температу-
ра и давление в камере при наполнении (текущие давления в камере
и соответствующем ресивере одинаковы); Тц - текущая температу-
ра в ресивере, связанная с давлением зависимостью
Та = ТА(р/Рл),п-'>п. (138)
После замены Тц зависимость температуры Т от давления р
можно представить в виде дифференциального уравнения
dT Т РА
dp р кТА
(139)
типа уравнения Бернулли dp/ dx = Р(х)у 4- ф(л)ра, имеющего сле-
дующее решение:
^1-а =e(1-a)/Fdx[(7+ / e(a-l)fPdx^ _ a)Q d J (140)
В нашем случае у = T, x = p, a = 2, P(x) = 1/p,
<?(*) =
(n—l)/n
_______(i-2n)/n
kTA P
e(i-a)fPdx = 1, или e(a-i)fPdx
P
После подстановки этих величин в выражение (140) получаем
1 1 г Лп~^/п г ,
37— = 1 С + Ц^— [рО-"»" Ар ,
7хоо Р 1 kl-A J
или
1
Тхоо
- [С + т
р К
пРа
к ТА
А./п
Р '
Найдем постоянную С из условия, что в начале наполнения ка-
меры Т = То, р = ро:
1 _ J_
То ро
2L1______ >
>=тл р°
с +
210
откуда
Тогда
1
Тхсо
(п—1)/п
к _прл_______ 1/п
с То кТА Р° •
(п-1)/п
1 ГРО пРА
р LTq кТА
После преобразования получаем
ТА ро (ТА п/рА\(п—1)/п г / р\1/п
Тхсо Р То к\ р )
откуда находим температуру в камере при давлении рк в конце на-
полнения ее из бесконечного числа ресиверов:
Т - ______________ТА(рК/ро)___________
То, к\ро / 1л РО /
Для удобства сравнения температуры Тхоо с температурой Тх
(см. формулу (133)) преобразуем выражение (141), умножив числи-
тель и первый член знаменателя на выражение к(Т%/Тя)(ро/Рк\ а
второй член знаменателя на выражение, равное предыдущему, т.е.
на к(ро/рк}Х1п После преобразования получим
Тхсо —
кТк
,Тк Ро ,
к—------h п
То Рк
1-
(142)
Покажем, что Тхоо < Тх, так как величина в знаменателе вы-
ражения (142) больше величины в знаменателе выражения (133).
Пусть 1 — ро/рк = тогда для второго члена в знаменателе
уравнения (142) имеем
п 1- ( — ) = п[1 - (1 - Л)1/”] «
L 4>KJ J
L Л 1А 11-Пл2 А П-1 л 2
п 1-(1--Д + -——А2-...) =д + ——Д2 — ... > А,
L \ п п 2п / J 2п
так как Д - правильная дробь и п > 1.
211
Рассмотрим частный случай обратимого наполнения камеры,
когда сжатие в компрессоре происходит без потерь, т.е. п = к,
Tq = Та и ро = ра- Тогда, согласно формуле (141), температура
в камере Т^соад = Та{рк1ра)^~^^ и соответствует температуре
конца адиабатного сжатия в компрессоре.
Отметим, что в частном случае, при отсутствии разности да-
влений, когда ро/рк — из формул (133) и (142) следует Тхса =
= Тх = Tq, т.е. температура в камере не изменяется.
В другом частном случае, когда ро/рк — 0> температура в каме-
ре при z —* оо, найденная по формуле (142) и равная Тхса — (к/п)Тк,
отличается от температуры Тх при наполнении из одного ресивера
тем больше, чем больше показатель политропы п.
В реальном случае сжатия в компрессоре без охлаждения, когда
п > к, справедливо неравенство Твооад < Тхоо < Тх.
Работа компрессора LKV, необходимая для наполнения камеры
воздухом в количестве 1 кг при числе ресиверов z —+ оо, может быть
записана в дифференциальной форме:
^^kvoo — Ln dG,
(143)
где dG - приращение массы воздуха в камере.
Удельная работа компрессора увеличивается с ростом текущего
давления р в камере:
В камере объемом V масса воздуха G = Vp/(RT), откуда
VTdp-pAT
ag=r —т*—’
ИЛИ
iG=T^r^pAL (144)
РК
так как в конце наполнения при давлении р% в камере находится
1 кг воздуха и Vp/(RTXOO) = 1. Используя формулу (137), которая
дает связь температуры и давления в камере в процессе наполнения
(см. рис. 2.6, б), получаем
Т dp — р dT dp
f2 =
212
или
dp
Т dp — р dT
= *3"а(р/рл)(”-1)/п’
Подставив последнее выражение в уравнение (144), находим при-
ращение расхода
_ (Тхоо/рк)&Р
~ kTA(p/pA)<"-»/«
Значения £к и dG подставим в уравнение (143): „
_р_уп-1)/п_11
РА
* ХОО J
---- ар
РК
kR
d, А
кТА(р/рАГ-^
После упрощения проинтегрируем полученное выражение для
всего процесса наполнения:
Рк/РА
L — Т — [
^JCVOO — 1 -LXOO I
« - 1 рК J
Ро/РА
(l—n)/n-
или
(РК.\1/п_(Р±
'РА' 'Ра
т R 'Г PA(PK-PQ
-^KDOO — Г J-XOO 5 И
« - 1 РК 1 РА
В частном случае для обратимого наполнения камеры, когда
п = k и ТХОо = Тка.д, если принять ро = Ра, работа компрессора
т _ R т РА !РК 1 „
Мгиооад — Г -I К ад ] — 1 — П
fc - 1 *рк I рА
или
k-i
। гр РА
+ Ср1Кы—-
РК
^киооад — CVTK ад — CvTk ад
РК
Окончательно работа
Дгиооад = ЧйГад ~ иА ~ РА<УА ~ vk)-> (145)
так как RTK^ = pKvK-, RTA = pAvA-, Тк^Ра/рк)^'1^ = ТА.
213
Рис. 2.7. Процесс обратимого наполнения камеры
В р, v-координатах (рис. 2.7) работа £киооад выражается в виде
площади ОКА, так как разность — ид ~ площади 1КА2, а
Рд(уд ~ vk) ~ площади 12А0, т.е. работа обратимого наполнения
камеры v = const соответствует работе процесса обратимого сжатия
в поршневом компрессоре.
Наполнение камеры из конечного числа ресиверов. При напол-
нении камеры из нескольких ресиверов температуру воздуха в ней
можно определить последовательно как при наполнении из одного
ресивера по формуле (133), и соответственно можно найти удель-
ную работу компрессоров как