П. М. ТИХОДЕЕВ
СВЕТОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
В СВЕТОТЕХНИКЕ
(ФОТОМЕТРИЯ)
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ
ПЕРЕРАБОТАННОЕ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МОСКВА	1962	ЛЕНИНГРАД
ЭЭ-5-4
Книга содержит основные сведения о световых
измерениях (фотометрии) в применении к свето-
технике. В ней изложено учение о световых вели-
чинах и единицах. Рассмотрены способы измерений
светового потока, освещенности, силы света, яркости,
пропускания, отражения, поглощения света и т. д.
Кратко разобраны измерения спектрофотометри-
ческие и цветовые. Собран цифровой справочный ма-
териал.
Книга предназначена для научных и инженер-
но-технических работников, имеющих дело со све-
товыми измерениями.
Тиходеев Павел Михайлович
СВЕТОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В СВЕТОТЕХНИКЕ
Сдано в производство 5/1V 1962 г.
М-03431. Печ. л. 29. Уч.-изд. л. 31,9.
Тираж 5000.	Заказ 971.
Технический редактор Е. М. Соболева
Подписано к печати 3/VIII 1962 г.
Бум. л. 14,5. Формат 60x90*/i«
Цена 1 р. 70 к.
Типография № 6 УПП Ленсовнархоза, Ленинград, ул. Моисеенко, 10
ПРЕДИСЛОВИЕ
Объем знаний по световым измерениям за годы, прошедшие после
первого издания книги (1936 г.), сильно возрос преимущественно
за счет расширения применения фотоэлементов и большего разнооб-
разия в приборах. Размер книги пришлось, однако, не увеличить,
а несколько сократить, что может помочь обслужить ею более широ-
кий круг читателей. В связи с этим, как и в первом издании, библи-
ография вовсе не введена и сильно сокращено или даже опущено
описание ряда приборов, которые сравнительно недавно стали изго-
товляться и сведения о которых нетрудно найти в распространенных
журналах: «Светотехника», «Журнал технической физики» и других.
Что касается отечественной литературы, то в значительной части
ее можно найти по журналу «Светотехника». Иностранная литера-
тура по фотометрии очень подробно указана, например, в книге
J. W. Т. Walsh, Photometry, London, 1953. Литература по фото-
элементам представлена в книге W. Summer, Photosensitors,
London, 1957, а по физическим приемникам — в книге R. A. S m i t h,
F. E. Jones and R. P. C h a s m a r, The Detection and Measu-
rement of Infra-red Radiation, Oxford, 1957.
В настоящее издание включены главным образом основные све-
дения. Много специальных вопросов (например, измерение освечи-
вания) ре затронуто. Освещение этих вопросов, а также описания
приборов можно найти в работах отечественных ученых и специ-
алистов по фотометрии: проф. М. М. Гуревича, к. т. н. В. Е. Кар-
ташевской, проф. М. В. Соколова, проф. В. В. Новикова, проф.
Б. Ф. Федорова, проф. Н. А. Карякина, к. т. н. С. Г. Юрова,
к. т. н. В. С. Хазанова, к. т. н. Д. А. Шкловера, к. т. н.
А. А. Волькенштейна, к. т. н. А. А. Бутылева, к. т. н. Н. В. Гор-
бачева, к. т. н. Е. С. Ратнера и многих других.
В подготовке рукописи к печати автору оказали содействие канд.
физико-матем. наук Е. Д. Девяткова и канд. техн, наук В. Е. Кар-
ташевская.
Проф. П. М. Тиходеев,
доктор технических наук
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава первая. Световые величины.................. .	. ,	9
1.	Излучение, поток излучения, лучистая энергия. Восприятие гла-
зом. Надобность в световых величинах............................. —
2.	Скорость света. Частота колебаний . .	12
3.	Световой поток. Видность (лучистой мощности)	.	.	13
4.	Распределение лучистой энергии по спектру и способы описания его	15
5.	Световая энергия................................................. —
6.	Способы построения световых величин ...	16
7.	Света ость...................................................... 17
8.	Освещенность .................................................... —
9.	Количество освещения . .	18
10.	Сила света. Удельная сила свега
11.	Яркость. Непосредственное восприятие яркости глазом	20
12.	Величины лучистой энергии. Соотношение с ними световых вели-
чин. Сводка тех и других величин................................. 23
13.	Разные световые величины.................... . .	27
14.	Единицы для измерения величин лучистой энергии .	28
15.	Световые единицы................................................ 29
16.	Размерности световых единиц . .		31
17.	Иностранные световые единицы	.................. 32
18.	Световые технические характеристики и показатели ....	33
19.	Природа световых измерений. Практическое преимущество при-
менения световых величин......................................... 34
Глава вторая. Математические соотношения для световых величин ...	37
20.	Сложение яркостей и других световых величин...................... —
21.	Переход от световых величин к величинам лучистой энергии.
Световой эквивалент лучистой мощности. Относительная видность 39
22.	Правило (закон) квадратов расстояний............................ 40
23.	Правило (закон) косинусов (для освещения)....................... 44
24.	Рассеяние света поверхностью. Правило (закон) косинусов для
светящихся и отражающих свет поверхностей........................ 45
25.	Общее выражение для освещенности. Обратимость. Освещенность
от светящейся точки........................................ 48
26.	Взаимозаменяемые светящиеся поверхности............... 56
27.	Яркость цилиндра. Яркость шара.......... 57
28.	Освещенность от светящейся нити. Освещенность	от	полосы	.	.	—
29.	Освещенность от светящегося круга, шара	и	полушара	....	59
30.	Освещенность от светящегося прямоугольника, треугольника
и многоугольника. Телесный угол, опирающийся на прямоугольник 63
31.	Световой поток с круга на круг и с прямоугольника на прямо-
угольник	................................................... 66
32.	Примеры	сложения световых величин ....	69
33.	Представление световых величин как векторов. Вектор оси.—,?i.-
ности............................................................ 70
Глава третья. Отражение, пропускание и поглощение света................ 73
34.	Отражение света.............................................. —
35.	Пропускание света........................................... 76
36.	Поглощение света. Закон	Бугера.............................. 78
37.	Поглощение света раствором.	Закон Бэра...................... 79
38.	Соотношение отражения, поглощения и пропускания света. Много-
кратное отражение света.......................................... 80
39.	Спектральный состав света и явления отражения, поглощения
и пропускания света ............................................. 81
40.	Вычисление общего коэффициента пропускания или отражения.
Вычисление коэффициента яркости для одноволнового света ...	82
Глава четвертая. Образцовые световые меры ............................. 83
41.	Точное значение световых единиц.............................. —
42.	Назначение образцовых мер н их подразделение................. —
43.	Основной световой эталон ...................................  —
44.	Производные эталоны ........................................ 87
45.	Разрядные образцовые меры и измерительные приборы.........	—
46.	Оценка состояния исходного воспроизведения световых единиц 88
47.	Связь световых единиц с энергетическими...................... —
48.	Вычисление светового эквивалента лучистой мощности........	89
Глава пятая. Опорные точки для единообразия световых измерений ...	90
49.	Единообразие световых измерений. Опорные точки для едино-
образия .......................................................... —
50.	Исходное распределение лучистой мощности по спектру ....	91
51.	Получение шкалы цветовых температур......................... 92
52.	Образцовые лампы для спектрального распределения мощности 93
53.	Образцы источников «белого света». Условия естественного днев-
ного освещения .................................................. 95
Глава шестая. Светоизмерительные лампы................................ 100
54.	Источники света для измерительных целей...................... —
55.	Описание светоизмерительных ламп накаливания............... 101
56.	Отбор и подготовка светоизмерительных ламп................. 107
57.	Применение и хранение ламп................................. 109
58.	Лампы для распределения лучистой мощности по спектру ...	121
Глава седьмая. Глаз как участник световых измерений................... 124
59.	Чувствительность к наличию разницы в	яркостях...... —
60.	Спектральная чувствительность глаза.	Средний глаз .....	125
61.	Адаптация.................................................. 127
62.	Способ замещения для устранения неодинаковости свойств
сетчатки ....................................................... 130
63.	Размеры полей сравнения.................................... 132
64.	Способ нахождения светового равенства	и его границ...	—
65.	Остаточные зрительные впечатления сетчатки и последующие
зрительные образы............................................... 141
66.	Размеры зрачка глаза. Влияние размеров отверстий в зритель-
ных трубках..................................................... 144
67.	Наблюдения двумя глазами................................... 146
68.	Основное уравнение для световых измерений помощью глаза.
Правило сложения яркостей....................................... 147
69.	Восприятие глазом светящихся	точек........................ 149
Глава восьмая. Способы измерений разноокрашенных полей сравнения . .	150
70.	Особенности сравнений разноцветных	яркостей.................. —
71.	Непосредственное сличение.................................. 151
72.	Краткое описание разных способов разноцветных измерений.
Способ промежуточных ступеней по цвету.......................... 152
5
73 Основной способ разноцвет 1ых измерении	155
74 Сравнения по спектру	158
75 Отбор наблюдателей для световых измерении	159
76 Надежность и устойчивость измерений помощью глаза	160
Глава девятая Получение полей сравнения Испытательные пластин
Светомерные головки	161
77	Основные черты устройств для	световых	измерений глазом	—
78	Испытательные пластинки	162
79	«Белый цвет» для световых (и	цветовых)	измерений	166
80	Способы получения полей сравнения	168
81	Светомерные головки	170
I лава десятая Физические приемники (преобразователи) для световых
измерений	176
82	Неизбирательные физические приемники лучистой энергии
Устройство	—
83	Особенности измерений термостолбиками и тер юпарами Устра
некие тепловых и электромагнитных помех	185
84	Избирательные физические приемники	195
85	Селеновые фотоэлементы	199
86	Общие правила применения селеновых фотоэлементов	209
87	Фотоэлементы с внешним фотоэффектом	217
88	Фотоумножители .	229
89	Общие правила применения фотоэлементов и фотоумножителей
Электрические измерения токов .	234
90	Исправление спектральной чувствительности	251
91	Сравнение зрительных и физических световых измерении	256
Глава одиннадцатая Количественное изменение света для измерительных
целей	258
92	Применение правила (закона) квадратов расстояний Применение
сложения величин	—
93	Применение правила (закона) косинусов (для	освещени!)	260
94	Прерывистое освещение [Правило Тальбота]	—
95	Применение поляризации света	264
96	Изменение площади светящихся поверхностен	пли	пучка света —
97	Поглощающие средины	266
98	Применение отражения света	267
99	Линзы .	268
100	Изменение яркости	—
101	Способ полутеней	269
102	Сравнение различных способов изменения освещенности	—
Г лава двенадцатая Измерение о вещенности переносными приборами
(люксметры) . .	270
103 Общие приемы измерения освещенности естественной и искусст
венной	—
104	Требования к зрительным люксметрам	275
105	Фотометр Вебера	—
106	Люксметр ВНИИМ и другие	278
107	Люксметры с фотоэлементами	Селеновые люксметры	282
Глава тринадцатая. Измерение силы света Ссетомерные скамьи Распре-
делительные фотометры	286
108	Определение силы света через освещенность	—
109	Светомерная скамья	288
110	Измерения на светомерной скамье	295
111	Распределительные фотометры	304
112	Светоизмерительные приборы к распределительному фотометру 312
113	Измерения силы света переносными приборами	—
6
114 Определение светового потока по измерениям силы света (и осве
щенности) .	314
115	Графический способ вычисления	светового потока	327
116	Световой центр светильников	329
Г лава четырнадцатая
Измерения светового потока
Светомерныи шар
117 Светомерный шар	—
118 Теория светомерного шара	•	332
119	Способы измерений в шаре	334
120	Окраска шара	337
121	Проверка белизны	340
122	Проверка правильности действия шара	344
123	Влияние температуры и влажности	345
124	Измерения светильников	346
125	Об измерении светностп	-
Глава пятнадцатая Измерение яркости
126 Некоторые общие способы измерения яркости	—
127 Измерение яркости по освещенности	347
128 Измерение яркости по освещенности оптического изображения 348
129 Применение разных приборов	350
130 Вычисление яркости по измеренной освещенности и коэффициенту
яркости	352
131 Восприятие яркости 1лазом сквозь оптическую систему	—
132 Измерение яркости очень малых и удаленных поверхностей 354
Г лава шестнадцатая Измерение коэффициентов отражения, пропускания
и поглощения	356
133	Измерение коэффициента правильного отражения	—
134 Определение коэффициентов рассеянного и полурассеянного отра
жения	359
135	Коэффициент отражения при рассеянном освещении	361
136	Измерение коэффициента яркости Приборы для измерения белизны	363
137	Измерение коэффициента пропускания для данного направления	366
138	Измерение общего коэффициента пропускания	368
139	Измерение коэффициента поглощения	369
140	Общие замечания об измерениях	370
Глава семнадцатая Спектральные световые измерения	371
141	Спектрофотометры	—
142	Монохроматоры	—
143	Получение полей сравнения для зрительных световых	измерении 374
144	Поверка на длины волн	375
145	Определение ширины щелей и ширины спектра	376
146	Описание некоторых спектрофотометров	382
147	Сравнение спектров источников света Измерение	температуры 386
148	Измерение пропускания света	394
149	Измерение отражения .	398
150	Указания к выполнению спектрофотометрических	измерений	399
Г лава восемнадцатая Разные светоизмерительные приборы	406
151 Перечисление некоторых светоизмерительных приборов (и их
назначение) Яркомер Поляризационный фотометр Универсаль
ный фотометр ФМ (и ФМ 58) Электролитический счетчик для све
товой энергии Свечемер	,	—
152 Вращающиеся поглотители	416
153 Измерители поглощения в жидкостях («колориметры») Измери
тели мутности — «нефелометры»	420
Глава девятнадцатая Краткие сведения о цветовых измерениях	426
154.	Природа цветовых измерений ....
155.	Признаки для сравнения и измерения цветов	427
156.	Спектральный состав цвета.................................. 429
157.	Трехцветный состав цвета. Пропорции смешения . .	—
158.	Светлота цвета............................................. 438
159.	Переход от измерительных цветов прибора к другим цветам . . .	440
160.	Вычисление трехцветного состава цвета по его спектральному
составу...............	444
161.	Двухцветный состав . .	...	449
162	Переход от двухцветного состава к трехцветному и обратно .	450
163.	Колориметры	452
164	Наборы (атласы) цветов.	...	454
165.	Определение цветовой температуры по цвету .	—
166.	Определение спектральной чувствительности глаза	455
Г лава двадцатая. Оборудование светоизмерительных лабораторий	456
167.	Два вида лабораторий. Подбор приборов для них	—
168.	Размещение приборов ....	459
169.	Электроизмерительная часть	.	460
Предметный указатель .	.	.	462
ГЛАВА ПЕРВАЯ
СВЕТОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1.	Излучение, поток излучения, лучистая энергия. Восприятие
глазом. Надобность в световых величинах. Различают явление
излучения, или лучеиспускания, т. е. выделение излучений, которое
сокращенно называют просто излучением, и то, что собственно
распространяется от источника излучения — поток распростра-
няющихся в пространстве фотонов. Этот поток можно назвать пото-
ком излучения. Ранее он обыкновенно назывался лучистой
энергией; теперь природа потока более выяснена и название «лучистая
энергия» считается для него не вполне подходящим. Однако в дальней-
шем изложении такое название все же применяется в силу его общей
распространенности и давности; в его содержание вкладывается не
только представление об особого вида энергии, но именно о потоке
излучения или потоке фотонов, обладающем, кроме энергии, и дру-
гими свойствами.
Международная комиссия по освещению (МКО) — международ-
ное учреждение из представителей общественно-технических свето-
технических организаций разных стран, занимающаяся вопросами
светотехники1, — приняла в 1951 г. такое определение:
«Энергетический поток (Flux energetique): мощность испускаемая,
передаваемая или получаемая в виде излучения.
Обозначение — Фе (запасное обозначение — Р); единица — ватт».
Некоторый поток излучений, именно обладающий определенными
свойствами, о которых частью речь ниже, попадая в глаз, производит
в нем ощущение света. Световое ощущение есть, таким образом,
психо-физиологическое явление, вызываемое лучистой энергией опре-
деленного вида.
Понятие «свет» не является вполне строго установленным
и употребляется часто в неодинаковом смысле. С одной стороны,
1 В 1900 г. Международный конгресс газовой промышленности в Париже
предусмотрел создание Международной фотометрической комиссии для рассмотре-
ния вопросов о световых единицах. Первое ее собрание произошло в 1903 г., затем
в 1907 г. было второе собрание; между прочим, на нем было обращено внимание
на необходимость определить температуру плавления платины. В 1921 г. эта комис-
сия была преобразована в Международную комиссию по освещению. Работы комиссии
имеют важное научно-техническое и практическое значение. Но решения комиссии
являются лишь советами (рекомендациями), не обязательными.
9
оно обозначает ощущение, вызываемое лучистой энергией. Но такое
психологическое определение света не является единственно приме-
няемым. С давних пор в физике, технике и повседневном обиходе
под светом чаще всего понимают лучистую энергию видимых длин
волн, или, короче, видимую лучистую энергию. При этом часто не
делается различия между лучистой энергией как чисто физическим
явлением, не связанным с восприятием глазом, и световой
энергией как тем же явлением, но сопровождаемым воздействием
на глаз (созданием света) и рассматриваемым именно применительно
к свойству этого явления производить ощущение света. В настоящей
книге данное различие проводится, и слово свет применяется в смысле
общего названия для всех световых величин вместе или порознь
взятых, т. е. как если бы оно было родовым понятием для послед-
них. При этом там, где дело идет о строгом и точном описании явлений
или о выражении определенных положений и т. п., слово «свет» избе-
галось употреблять.
Опыт показывает, что с изменением мощности лучистой энергии
меняется и сила светового ощущения. Установлено также, что и при
одинаковой мощности лучистой энергии, но при изменении ее состава
(спектрального), сила ощущения может быть разной. Вообще на опыте
обнаружено, что между лучистой энергией и ощущением света су-
ществует количественная и качественная связь, притом вполне
своеобразная. Простой и прямой зависимости, иначе говоря, прямой
пропорциональности между лучистой энергией и светом не имеется.
Описав и измерив лучистую энергию обычными физическими спо-
собами, еще нельзя предопределить, не зная свойств глаза, каким
окажется вызываемое ею световое ощущение. Глаз воспринимает
как свет лучистую энергию, имеющую число колебаний в секунду
лишь в пределах — кругло — от 4 10м до 7 10м, что отвечает дли-
нам волн, лежащим в границах — кругло — от 0,4 до 0,75 мкм1;
такую энергию называют световой, если имеют в виду ее световое
действие. Однородная или одноволновая (монохроматическая) энер-
гия разных длин волн воспринимается глазом как свет различного
цвета. Если сравнивать по силе ощущения, полученные от однород-
ного света разных цветов, но одной и той же мощности лучистой
энергии, то оказывается, что глаз отличается весьма резко выражен-
ной различной восприимчивостью к разным цветам. Это свойство,
как и многие его другие, а равно, как и вообще органов человеческого
тела, не является строго определенным и постоянным (п. 60).
Чувствительность глаза к цветам неоднократно измерялась раз-
личными исследователями, и результаты не всегда получались сов-
падающими, в особенности в обоих крайних участках спектра.
Внимания заслужили опыты Национального бюро стандартов в Ва-
шингтоне, которое промерило чувствительность у 52 наблюдателей.
Средние значения этих данных МКО приняла в 1924 г. как самые
достоверные. В 1933 г. Международный комитет по мерам и весам
принял те же данные (табл. 1. 1). Новые данные получены Всесоюз-
1 мкм — сокращенное обозначение микрометра или микрона, 1 мкм — 1000 нм
10
Таблица 1. 1
Расчетная относительная видность
(Средняя относительная чувствительность глаза к спектральным цветам)
Длина волны в нанометрах	Относительная видность		Длина волны	Относительная видность	
	ВНИИМ	мко	метрах	ВНИИМ	мко
400	0,0033	0,0004	590	0,769	0,757
410	0,0141	0,0012	600	0,689	0,631
420	0,0278	0,0040	610	0,571	0,503
430	0,0414	0,0116	620	0,426	0,381
440	0,0544	0,023	630	0,291	0,265
450	0,0791	0,038	640	0,190	0,175
460	0,0930	0,060	650	0,110	0,107
470	0,115	0,091	660	0,0578	0,061
480	0,184	0,139	670	0,0314	0,032
490	0,244	0,208	680	0,0150	0,017
500	0,387	0,323	690	0,0076	0,0082
510	0,571	0,503	700	0,0035	0,0041
520	0,756	0,710	710	0,0016	0,0021
530	0,895	0,862	720	0,0008	0,00105
540	0,958	0,954	730	0,0004	0,00052
550	0,985	0,995	740		0,00025
560	0,999	0,995	750		0,00012
570	0,949	0,952	760		0,00006
580	0,860	0,870			
ным научно-исследовательским институтом метрологии им. Д. И. Мен-
делеева (ВНИИМ; в Ленинграде) в 1949—1951 гг. (табл. 1. 1).
Глаз оказывается наиболее чувствительным к желтовато-зеленому
цвету с длиной волны около 556 нм (чувствительность глаза к нему
условно принимается за единицу, к которой и относятся чувствитель-
ности к другим цветам).
Смешение лучистых энергий разных цветов создает ощущение
новых сложных цветов. При этом зависимость цветового суммового
ощущения от составляющих цветов сложна, тем не менее и для нее
найдены некоторые численные соотношения; например, можно пред-
определять цвет, получающийся от смешения нескольких цветов.
Надобность в световых величинах. Итак, све-
товое действие лучистой энергии зависит не только от ее мощности,
но и от ее спектрального состава. Восприимчивость к свету глаза есть
его собственное свойство. Для практики же представилось весьма
удобным и целесообразным определять — или оценивать — действие
лучистой энергии на глаз как одно из свойств самой лучистой энер-
гии; это, конечно, принято условно. Вместо того чтобы говорить, что
для создания некоторого светового ощущения требуется такая-то
по количеству и по спектральному составу лучистая энергия, говорят,
что лучистая энергия или источник ее, определяемый по некоторым
признакам, имеет свойство производить такое-то световое ощущение.
Итак, стали определять свойство лучистой энергии — производить
ощущение света — именно применительно к этому ощущению, а не
н
как-либо иначе. Отсюда возникла надобность в создании особых све-
товых величин. Их назначение заключается, следовательно, в услов-
ном способе описания и выражения действия лучистой энергии
на глаз, на создание ощущения света, каковое свойство меняется
количественно (и качественно) с изменением мощности лучистой
энергии и ее спектрального состава. Коль скоро, как уже отмечалось
(на основании опытных данных), такое свойство может количест-
венно изменяться, то его, следовательно, возможно измерять. Прак-
тика указывает, что такие измерения именно нужно производить.
Вследствие этого появилась необходимость в световых единицах.
Учение о световых величинах и единицах для их измерений
строится не исключительно в области чисто физических и объективных
явлений и соотношений, но лишь на их основе и с учетом соответствен-
ных психо-физиологических явлений. Отмеченное обстоятельство
накладывает свой отпечаток на это учение: оно как бы приспо-
соблено к свойствам органа, воспринимающего свет, — глаза.
Исторически так сложилось, что световые единицы были созданы
для характеристики источников света применительно к целям осве-
щения ими тех или иных предметов. Такое положение сохраняется
до сих пор. Световые единицы по своей природе являются физико-
психо-физиологическими и в этом отношении отличаются от прочих
единиц измерений.
2.	Скорость света. Частота колебаний. Скорость распространения
света в пустоте, взятая как среднее значение из измерений, выполнен-
ных в последние годы, принимается в 2,9979 • 108 м/сек, она одинакова
для излучений разных длин волн. Скорость в какой-либо среде изме-
няется обратно пропорционально ее показателю преломления п:
2,9979 • 108/п м/сек.
Она оказывается неодинаковой для разных излучений соответст-
венно различию для них в показателе преломления. Показатель пре-
ломления для воздуха зависит от его температуры, давления и со-
става; приближенно он равен 1,0003. Если какое-либо излучение
имеет длину волны в пустоте Хо, то в другой среде длина волны Л
того же излучения становится равной
(2.1)
Число (полных) колебаний f излучения в секунду связано с дли-
ной волны X и скоростью распространения излучения с зависимостью:
/=-{-	(2.2)
Число колебаний в секунду, или частота, есть число, обратное
продолжительности одного колебания, выраженной в долях секунды.
В табл. 2. 1 приводятся значения длин волн света и соответствен-
ная частота колебаний в воздухе или пустоте. Сообразно установив-
шейся измерительной практике предпочитают, ради удобств, в опи-
саниях излучений, в расчетах, в обозначениях, например, шкал
монохроматоров и т. д. применять длины волн, а не число колебаний.
12
Таблица 2.1
Числовые соотношения длин волн и частот колебаний света
Длина волны света в нанометрах 1 (в воздухе или пустоте) А	Число полных колебаний (перио- дов) в секунду 1	Длина волны света в нанометрах 1 (в воздухе или пустоте) к	Число полных колебаний (перио- дов) в секунду
350	8,57-1011		
360	8,33-1014	600	5,00-1014
400	7,50-1014	650	4,62-1014
450	6,67-1014	700	4,29-1014
500	6,00-1014	750	4,00-1014
550	5,45-1014	760	3,95-II14
1 нанометр = 1-10-' метра.
3.	Световой поток. Видность (лучистой мощности). Пусть све-
товое ощущение вызывается лучистой энергией, попадающей в глаз
(непосредственно или после отражения какими-либо поверхностями)
от источника излучения постоянной мощности. Например, глаз смот-
рит на белую бумагу, освещаемую электрической лампой (питае-
мой током при постоянном напряжении). В таком случае нетрудно
заметить, что световое ощущение с течением времени не меняется.
В указанном примере бумага будет видна одинаково светлой. Между
тем, лучистая энергия, попадающая в глаз, равномерно с течением
времени возрастает. Очевидно, существует равенство между притоком
лучистой энергии, или ее приращением, и преобразованием ее в глазу
в другой вид энергии путем фото-химических явлений в сетчатке
(следствием чего является световое ощущение) для сколь угодно
длительного отрезка времени. Световое действие, таким образом,
зависит от мощности лучистой энергии, так как именно эта мощность
и есть способ характеристики притока энергии, отнесенного к единице
времени.
Лучистая энергия в глазу не накапливается так же, как и вообще
неизвестно накопление лучистой энергии как таковой (напротив,
она известна лишь ь своем распространении — в движении).
Итак, ощущение света зависит не от количества полученной гла-
зом лучистой энергии, а именно от ее мощности, т. е. от количества,
полученного в единицу времени, или — общее — от отношения бес-
конечно малого количества энергии к бесконечно малому проме-
жутку времени. Другими словами, световое ощущение определяется
световой мощностью лучистой энергии, которую обыкновенно при-
нято называть световым потоком.
Определения основных световых величин приняты МКО на собра-
нии в 1921 г. (последующие дополнения и изменения были сделаны
в 1924, 1928 и 1951 гг.). С тех пор эти определения стали общеприня-
тыми. Световой поток был определен ею так (дословный перевод):
«Световой поток есть расход лучистой энергии, определяемый
по световому ощущению, которое он производит.
13
Хотя световой поток должен быть точно рассматриваем, как рас-
ход излучения, который только что определен, его можно, однако,
принимать как самостоятельную сущность для нужд практической
фотометрии, предполагая, что в этих условиях расход можно рас-
сматривать, как постоянный».
Здесь способ определения светового потока дается в буквальном
смысле глазомерным. Глаз устанавливается в качестве основного
измерителя для определения световой мощности. Как именно глаз
должен определять — это особо не оговаривается. Подразумевается,
что так, как это вытекает из его природных свойств, т. е. на основе
различной чувствительности глаза к лучистой мощности разных
длин волн.
Однако в 1951 г. МКО дала такое определение световому потоку:
«Отличительная величина потока излучения, выражающая его
способность производить световое ощущение, оцениваемое по значе-
ниям относительной видности 1 для адаптированного к свету глаза
МКО. Символ — Ф или F; единица — люмен (1т)».
Пусть имеется источник света, например, бесконечно малая
поверхность (плоская или выпуклая), испускающая по одну сторону
от себя лучистую энергию того состава, т. е. таких длин волн, кото-
рый производит в глазу ощущение света. Ставится вопрос: что может
быть измерено в данном явлении испускания света? Прежде всего
надо выяснить, протекает ли явление однообразно во времени, т. е.
сколько лучистой энергии (dW) расходуется источником света в опре-
деленные доли времени (dt) на протяжении свечения. Отношение
" = р	(3.1)
— производная от энергии по времени — как известно, дает мощность
лучистой энергии. Существует определенная зависимость между со-
ставом (спектром) лучистой энергии и ее мощностью, с одной стороны,
и ощущением света — с другой. Эта зависимость — психо-физиоло-
гического порядка. Условно она называется коэффициентом видности
или просто видностью (К)2.
Свойство лучистой мощности (Р) производить ощущение света,
т. е. световой поток (F), определяется так:
А = "-А=Р.А'.	(3.2)
Обыкновенно в практических условиях (например, в светотех-
нике) рассматривают световой поток как постоянную величину в том
отношении, что не учитывают изменений его за время одного периода
колебаний лучистой энергии: это время во много раз меньше самых
малых промежутков времени, с которыми имеют дело на практике
(например, микросекунды).
1 Относительная видность названа относительной «световой отдачей» — «1’effl-
cacite lumineuse relative».
2 По OCT 7637 — V.
14
Для целей некоторых практических удобств рассматривают свето-
вой поток как самостоятельную и основную световую величину,
а не как производную, характеризующую световую энергию. Обосно-
ванием этого считается и то, что лучистая энергия, по крайней мере
во всех тех проявлениях, с которыми обычно имеют дело, воспри-
нимается самыми различными приемниками энергии по мгновенным
ее проявлениям, т. е. по ее мощности. Поэтому последнюю и рассмат-
ривают как наиболее важный и даже как самостоятельный признак
наличия лучистой энергии.
Обыкновенно понятие — световой поток применяется для харак-
теристики: источников света, явлений отражения, поглощения и про-
хождения света сквозь средины и т. д. Понятно, что световой поток
может быть различным в количественном отношении, может меняться
и его можно измерять.
4.	Распределение лучистой энергии по спектру и способы опи-
сания его. Возможна и «качественная» оценка светового потока.
Для этого применяется несколько способов. Во-первых, общий спо-
соб — можно разложить свет на составные части по спектру и затем
численно, или как-либо иначе, описать световую мощность по отдель-
ным участкам спектра (см. п. 147). Во-вторых, оценить колоримет-
рически, т. е. по (суммовому) цвету. Для этой цели предложено
несколько способов цветовых обозначений (и измерений), позволяю-
щих каждый существующий в природе цвет как-либо обозначить
условно; это употребляется, преимущественно, для описания цвета
поверхностей разных предметов (красок, тканей и пр.) (см. пп. 157
и 161).
Третий способ применяется, главным образом, для оценки
цвета света от источников света. Полный излучатель — абсолютно
черное тело — испускает свет при каждой температуре совершенно
определенного (суммового) цвета. Свет от данного источника харак-
теризуется по той температуре (так называемая цветовая темпера-
тура) черного тела, при которой последнее дает свет, одинаковый
по цвету с таковым от данного источника (см. п. 52).
5.	Световая энергия. Иногда встречается надобность в измере-
нии длительного светового действия лучистой энергии. Для этого
установлена световая величина, называемая световой энергией.
Подобно тому как световой поток выражает световое действие лучи-
стой мощности, световая энергия выражает световое действие
лучистой энергии, рассматриваемой за некоторый промежуток
времени.
Световая энергия, таким образом, представляет собою действие
светового потока в течение некоторого времени. По общей зависи-
мости между мощностью и энергией — световую энергию (Q)1
рассматривают, как произведение светового потока (F) на время его
действия (t):
Q = F I.	(5. 1)
1 Обозначение по ОСТ 7637 — L.
В более общем случае, если световой поток (/*) меняется с течением
времени (/), т. е. F — <р (t), то световая энергия, очевидно, равна:
(5. 2)
Световая энергия иногда называется количеством света *.
6. Способы построения световых величин. Предыдущее показы-
вает, как связаны между собой световой поток, время и световая
энергия. Явление испускания света происходит
в определенном пространстве. Световой поток и
световую энергию связывают с местом. Во-пер-
вых, световой поток и световую энергию относят
к источнику света. Когда говорят, что источник
1 света с поверхностью dq имеет световой поток F,
I то под этим понимают, что проходящая сквозь
поверхность dq в окружающее пространство све-
товая энергия, испускаемая источником света,
имеет данную световую мощность F.
Во-вторых, световой поток и световую энергию
относят к действительно существующей или вооб-
ражаемой (и вводимой, например, для целей тех
или иных вычислений) поверхности (например, S
Рис. 6. 1.
на рис. 6. 1), на которую свет падает или сквозь которую он проходит.
В-третьих, световой поток и световую энергию относят к тому
или иному воображаемому (по большей части) телесному углу (со —
на рис. 6. 1), внутри которого свет распространяется. При этом вер-
шина телесного угла совмещается с источ-
ником света, который в таком случае	\
приходится рассматривать, как тело бес-	\
конечно малых размеров, другими ело-	П I J
вами, как точечный. Поверхность конуса, ч'г	/
охватывающая телесный угол, образуется	/	¥
лучами1 2 света, идущими от источника.	'
Если свет распространяется в однородном	рис е 2
пространстве, то, как известно, все лучи
света прямолинейны. Следовательно,
внутри телесного угла нет пересекающихся лучей; равным образом,
заключенные внутри телесного- угла лучи света нигде не выходят
за его пределы, так как они не пересекают поверхности конуса,
охватывающего телесный угол. Отсюда следует, что сквозь каждое
сечение какими-либо поверхностями телесного угла (рис. 6. 2) про-
текает одинаковый световой поток, если свет распространяется в дан-
ной среде без поглощения.
Связывая световой поток с определенным местом в пространстве,
можно получить дальнейшие зависимости между световыми (и гео-
метрическими) величинами.
1 Это название принято Международной комиссией по освещению: la quan-
tite de lumiere.
2 Здесь луч есть путь распространения света от его источника.
16
7.	Светность. Светящаяся поверхность некоторого заданного
размера может испускать больший или меньший световой поток.
Иногда требуется численно выражать как бы напряженность све-
чения той или иной поверхности, излучающей собственный или отра-
жающей падающий на нее свет. Для этой цели введено понятие —
светность; это есть отношение (бесконечно малого) светового
потока dF, испускаемого (бесконечно малой) поверхностью, к вели-
чине этой поверхности dq, т. е. производная от светового потока
по площади, с которой он испускается, дает светность (Я):
<71>
Следует обратить внимание, что свет идет в направлении от по-
верхности. Угол между перпендикуляром к поверхности, испускаю-
щей свет, и направлением испускаемого света лежит в пределах
от 0 до л/2 (от 0 до 90°).
Понятие светности распространяется не только на самосветящиеся
поверхности, но и на поверхности, отражающие свет. Кроме того,
вообще говоря, его можно распространять и на воображаемые,
условно выбираемые поверхности.
8.	Освещенность. Пространство, где распространяется световая
энергия, можно рассматривать как световое поле. Представляется
естественным характеризовать это поле с количественной стороны.
Если бы дело шло о лучистой энергии, то поле в той или иной его
точке можно было бы определять по расходу лучистой энергии
в единицу времени сквозь единицу площади поверхности, на которой
лежит точка. Таким образом, можно говорить о поверхностной
плотности мощности лучистой энергии в данной точке. Расположе-
ние поверхности может быть различным, и поверхностная плотность
в одной и той же точке может оказаться разной при изменении поло-
жения поверхности; поэтому это расположение должно указываться.
Совершенно так же обстоит дело со световым потоком. Можно
говорить о поверхностной плотности светового потока в данной точке
светового поля. Это есть отношение (бесконечно малого) светового
потока (dF) к (бесконечно малой) площади поверхности (dS), на кото-
рую он падает. Такое отношение дает новую световую величину —
освещенность (Е):
£=4-	<8->)
Она позволяет количественно характеризовать световой поток
по его плотности на тех или иных поверхностях в различных точках
светового поля (так как предел уменьшения dS есть точка).
Понятие освещенности применяется, главным образом, для харак-
теристики освещения и осветительных установок; оно характеризует
количественно свет, падающий на тот или иной предмет, на поверх-
ность или иногда на воображаемую плоскость.
Освещенность имеет совершенно ту же размерность, что и свет-
ность: отношение светового потока к площади. Обе эти величины
2 П. М. Тпходеев 971	17
характеризуют поверхностную плотность потока. С точки зрения
чисто физической и отвлеченной вся разница между ними заключается
только в направлении света. При освещенности направление свето-
вого потока составляет угол от л/2 до л (от 90 до 180°) с перпендику-
ляром к поверхности, на которой измеряется освещенность. При свет-
ности же — угол от 0 до л/2. Можно было бы освещенности припи-
сывать знак минус. Однако пока это не применяется.
Следует обратить внимание, что при определении освещенности
не сделано каких-либо ограничений для направлений падающего
светового потока. Световой поток от одного источника или световые
потоки от какого угодно числа источников, расположенных где
угодно, могут иметь различные направления, но, разумеется, потоки
падают лишь на одну сторону данной поверхности. Последнее усло-
вие выбрано в соответствии с практическими надобностями.
9.	Количество освещения. Световую энергию можно связать,
как и световой поток, с поверхностью, на которую она падает или
сквозь которую она проходит. Количеством освещения (О) как раз
и называется отношение световой энергии (dQ) к площади (dS), т. е.
производная от световой энергии по площади:
<91>
Эта величина иногда называется также поверхностной плотностью
световой энергии. Применяется — пока редко — в научных работах
о свойствах глаза, о произрастании растений под действием света,
об освещенности и свете вообще, также в фотографии и т. д.
10.	Сила света. Удельная сила света. Пусть некоторый точеч-
ный (т. е. бесконечно малых геометрических размеров) источник света
посылает свет по различным направлениям в пространство. Мысленно
строят (бесконечно малый) телесный угол, вершина которого опи-
рается на точку, где помещен источник. В таком угле заключается
некоторый световой поток (бесконечно малый). Отношение (беско-
нечно малого) светового потока (dF) к (бесконечно малому) телесному
углу (d<o), в котором он распространяется, т. е. производная от све-
тового потока по телесному углу, называется силой света (/) или
угловой плотностью светового потока, т. е.
Предел бесконечно малого угла (dm) при его уменьшении есть
прямая линия. Таким образом, сила света связывает световой поток
с направлением, в котором он распространяется. Сила света характе-
ризует световую мощность источника света лишь в данном направ-
лении, а не полную ее величину.
Понятие силы света строго приложимо только для источников
света бесконечно малых размеров, либо для отдельных бесконечно
малых частей источника света. У них свет исходит из одной точки,
и построение телесного угла, внутри которого нужно определять
18
Световой поток для измерения силы света и вершина которого опи-
рается на светящуюся точку, вполне осуществимо. Если же источник
света имеет конечные размеры, то говорить о его силе света прихо-
дится лишь условно и с известными допущениями. В сущности, здесь
имеется уже не один источник света, а то множество, которое полу-
чается, если данный источник мысленно разбить на ряд отдельных,
бесконечно малых по своим размерам.
Понятие же об одной силе света у нескольких источников света,
находящихся в разных местах, вовсе к ним не приложимо, потому
что противоречило бы сущности данного понятия и его определению.
Так как для целей практики все же удобно измерять, пусть некоторую
условную, силу света и для источников света конечных размеров,
то в таком случае довольствуются понятием о силе света, применен-
ном не в строгом смысле, для чего делают ряд тех или других условно
выбираемых допущений. Последние избираются в зависимости от
практических надобностей и от того, как в дальнейшем имеется в виду
использовать условное понятие силы света. Иногда, например, све-
тящуюся поверхность разделяют на ряд бесконечно малых частей,
каждую из которых можно принять за светящуюся точку; определяют
силу света для таких отдельных частей и складывают силы света
для одного и того же направления. Иногда размерами светящейся
поверхности вовсе пренебрегают, для устранения же возможных
ошибок в случае надобности вводят те или иные поправки (в вычисле-
ния или наблюдения) (см. п. 11). В целях упрощения ряда рассужде-
ний пренебрежение размерами источника света часто имеет место
в последующем изложении.
Понятие силы света обыкновенно применяется для описания
свойств источников света, в частности, для распределения его свето-
вой мощности в различных направлениях пространства; оно приме-
няется часто также для вычислений освещенности.
Удельная сила света. Явление испускания света дан-
ной поверхностью можно связать не только с размером светящейся
поверхности, но и с направлением распространения светового потока
Для этой цели рассматривается отношение светового потока (cPF)
и к площади, с которой он испускается (dq), и к телесному углу (dm),
в котором он заключается, т. е. вторая производная от светового по-
тока по площади и по телесному углу.
Удельная сила света J в данном направлении — так называется
это отношение — есть, следовательно,
dq-d<s>	'	'
Воспользовавшись выражением (7. 1), можно получить вместо
выражения (10. 2) следующее:
Удельная сила света, следовательно, есть отношение светности
(dH) к телесному углу (dco), т. е. производная от светности
2*	19
по телесному углу. Если воспользоваться выражением (10. 1), то
выражение (10. 2) может быть заменено таким:
(10.4)
т. е. удельная сила света есть отношение силы света к площади,
с которой она испускается, иначе говоря — производная от силы
света по площади. Эта величина служит для описания: светящихся
поверхностей по отдельным -их местам, распространения света в раз-
ных направлениях от различных мест светящихся поверхностей и т.д.
11.	Яркость. Непосредственное восприятие яркости глазом.
Яркость связывает световой поток с направлением его распростра-
нения и с размером проекции светящейся поверхности на плоскость,
перпендикулярную к рассматриваемому направлению (распростра-
нения светового потока). Именно яркость (L) есть вторая производ-
ная от светового потока (d2F) по телесному углу (do) и по площади
проекции (dq cos е) светящейся поверхности на плоскость, перпенди-
кулярную к оси телесного угла. Следовательно,
£ —___________	(111)
dwdq-cose ’	' ‘ 1
здесь е — угол между направлениями перпендикуляра (внешнего)
к светящейся поверхности и телесного угла, точнее — его оси.
Как видно, яркость от удельной силы света отличается только
тем, что первая относится к проекции площади светящейся
поверхности, а вторая — к самой площади светящейся поверхности.
На основании выражений (10. 2) и (11. 1) имеется:
L = J——•	(11.2)
cos е	'	'
Воспользовавшись выражением (7. 1) для видоизменения (11. 1),
получают:
£=-г^—.	(11.3)
dcocose	'	'
т. е. яркость есть отношение светности к телесному углу, деленное
на косинус угла между перпендикуляром к поверхности и рассмат-
риваемым направлением (иначе, производная от светности по телес-
ному углу, деленная на косинус угла между перпендикуляром к по-
верхности и рассматриваемым направлением).
Из выражений (10. 1) и (11. 1) можно получить:
L =	 .	(11.4)
tty-cosе	'	’
Это представляет собою математическую формулу определения:
яркость поверхности в данном направлении есть отношение (беско-
нечно малой) силы света в этом направлении к площади проекции
(бесконечно малой) светящейся поверхности на плоскость, перпенди-
кулярную к тому же направлению.
20
Определение яркости через отношение силы света к проекции
площади, принятое МКО, оказывается несовершенным в том смысле,
что это отношение берется для двух величин, не находящихся в функ-
циональной зависимости. Вместе с тем, получение производной по
правой части выражения (И. 4) с математической, а также и физи-
ческой точек зрения затруднено тем, что понятие силы света прило-
жимо только к точечному источнику света, тогда как по формуле его
приходится относить к элементу поверхности.
Не входя в противоречие с уже установившимися представлениями,
можно дать иное словесное определение яркости, свободное от ука-
занного недостатка, именно (см. начало п. И): яркость поверхности
в данном направлении есть отношение светового потока, идущего
от поверхности к какой-либо выбранной точке на этом направлении,
к телесному углу, в котором он заключен, и к площади проекции
поверхности на плоскость, перпендикулярную к упомянутому на-
правлению:
, F	. d-F I' d I dF \ "I /11 t \
L =-------- или L — -j—----------------I t— | . (11.1)
(o-tj-cose	dto-dq-cose L dq • cos e \d<i> / J '	'
Из определений удельной силы света и яркости следует [см.
также выражение (11. 2) ], что обе величины — одной и той же раз-
мерности. Значения удельной силы света и яркости совпадают для
направления, перпендикулярного к светящейся поверхности.
Выражением (11. 4} можно воспользоваться для условного опре-
деления силы света у источников конечных размеров:
di = L dq cos е	(11. 5)
и
I = § L  dq cos е	(11. 6)
или
I = 2 L- Д^-cos е,	(И-7)
где Д<? означает такую малую часть площади светящейся поверх-
ности источника света, на которой яркость (L) практически можно
считать одинаковой. Сумма S распространена на всю светящуюся
поверхность источника света, видимую с данной точки светового
поля, для которой эта сила света дается. Произведение Дд-cose
представляет собою проекцию малого участка светящейся поверх-
ности на плоскость, перпендикулярную к лучу света, идущему
от данного участка в ту точку светового поля, для которой желают
определить силу света источника. Для разных точек поля сила света
оказывается, вообще говоря, различной.
Яркостью характеризуют свечение источников света и освещаемых
ими предметов. Для этой же цели служит и светность. Но эта послед-
няя величина не указывает, как именно распределяется световой
поток от поверхности по разным направлениям; на такое распределе-
ние как раз и указывает яркость.
Непосредственное восприятие яркости
глазом. Следующие рассуждения поясняют, что яркость есть
21
та световая величина, которую глаз непосредственно воспринимает,
и что она не зависит от расстояния, на котором рассматривается.
Пусть некоторая, очень малая (но конечных размеров) светящаяся
поверхность площадью (рис. 11. 1)дает изображение площадью q2
на сетчатке глаза. Очевидно, зрительное ощущение зависит от свето-
вого потока (F), упавшего на эту площадь сетчатки, т. е., следова-
тельно, определяется ее освещенностью (£):
i=E-
Световой поток, попадающий в глаз от светящейся поверхности,
равен произведению силы света ее (/) на телесный угол (со): F = /со.
Сила света равна произведению удельной силы света (J) на площадь:
Рис. 11. 1.
Телесный угол (со) образуется конусом, вершина которого лежит
в середине площадки qlt а основание — зрачок глаза, площадью Q;
причем, для простоты предполагается, что плоскость зрачка перпен-
дикулярна к лучу зрения
на площадку. Он равен
где d — расстояние между
Следовательно,
светящейся поверхностью и зрачком.
J-q,-Q
d2
(пропускания), учитывающий потери
Пусть т — коэффициент , ,	,, _
света в средах глаза; потери света в воздухе не учитываются. Тогда
освещенность сетчатки глаза равна:
Е =
Так как по правилам геометрии и геометрической оптики для
действительного изображения
<7-2	Г.: I2 п*
qf cose d- п^'
22
здесь е — угол между светящейся поверхностью и плоскостью,
перпендикулярной к лучу зрения или, что то же, угол между перпен-
дикуляром к поверхности и лучом света, идущим от (середины) по-
верхности к зрачку глаза (к его середине); I — глубина глаза; пх -х.
« 1 — показатель преломления воздуха и п2 — показатель прелом-
ления стекловидного тела глаза. После подстановки получается:
или
(11.8)
(11.9)
Отсюда видно, что зрительное ощущение: 1) определяется яр-
костью светящейся поверхности, 2) не зависит от расстояния до нее
и 3) зависит от раскрытия зрачка (также — от глубины глаза).
Теперь становится понятным, почему яркость является столь важной
величиной в светотехнике и почему именно она образована, на первый
взгляд, столь искусственно, т. е. путем введения проекции светящейся
поверхности на плоскость, перпендикулярную к рассматриваемому
направлению:
Удельная сила света есть свойство светящейся поверхности;
понятие яркости ее вводится в связи со свойствами глаза.
12.	Величины лучистой энергии. Соотношение с ними световых
величин. Сводка тех и других величин. Существует соответствие
между световыми величинами и подобными же величинами лучистой
энергии. Первые отличаются от последних на одну и ту же вели-
чину — видность, учитывающую чувствительность глаза к отдельным
частям спектра (см. п. 3). Подобно выражению (3. 2) могут быть
даны выражения и для зависимости других световых и лучистых
величин. Лишь для некоторых величин лучистой энергии существуют
в настоящее время отдельные названия.
Вообще величины для лучистой энергии в физике не получили
пространного развития. Часто они применяются как бы в описатель-
ном виде. Мощность лучистой энергии часто называется лучис-
тым потоком (соответствует световому потоку). При этом
еще в недавнее время не разграничивали строго понятия лучистой
энергии и мощности (в прежних работах нередко писали о лучистой
энергии, имея в виду все же ее мощность). Применяется — по-
верхностная плотность лучистой энергии.
Употребляли — плотность лучеиспускания — отно-
шение мощности лучистой энергии к поверхности, с которой она
излучается (соответствует светности). Употребляют — коэффи-
циент лучеиспускания — отношение плотности луче-
испускания к телесному углу (соответствует удельной силе света).
23
Для нужд светотехники (преимущественно для научных ее основ)
выявилась потребность различать величины лучистой энергии
совершенно так же подробно, как и световые. В связи с этим между-
народно принято строить (образовывать) величины лучистой энергии
подобно световым, а для названия их употреблять названия для
световых, с добавлением слова энергетический. Напри-
мер: энергетическая светность, энергетическая освещенность, энер-
гетическая сила света и т. д. В СССР некоторые авторы предлагают
устанавливать для энергетических величин свои особые названия
для краткости и во избежание путаницы.
В табл. 12. 1 (стр. 24) приведены световые величины, их опре-
деления и размерности, а в табл. 12. 2 сопоставлены величины свето-
вые и лучистой энергии.
Таблица 12.1
Световые величины, их определения и размерности
(см ОСТ 7637; содержание таблицы немного отличается)
Световые величины	8s	Определение	Размерности	
			Световые	Абсолютные
Световой поток	F	Свойство мощности лучистой энер- гии производить ощущение све- та, определяемое применительно к этому ощущению	(fl	(MLaT'aK]
Све'товая энергия	Q	Произведение светового потока на время его действия <з = где t — время	IfT]	[MLzT-/q
Светность	н	Отношение светового потока к площади светящейся поверх- ности: н=£, dq где q — площадь светящейся по- верхности (испускающей, отража- ющей или пропускающей свет)	[ff2l	[1ИТ'3Е]
Освещен- ность		Отношение светового потока к площади освещаемой поверх- ности: Е = ^~ L dS ' где S — площадь поверхности	[Л/.-2]	[MT'3K]
Количество освещения	о	Произведение освещенности на время ее действия O = Et O=$E-dt	[FL~fT]	[МТ'*К]
24
Продолжение табл. 12. 1
Световые величины	li	Определения	Размерности	
			Световые	Абсолютные
Сила света	I	Отношение светового потока к телесному углу, в котором он распространяется: da> ’ где <о — телесный угол	[FQ'1]	[AfZ.2T'3K]
Удельная сила света	J	Отношение силы света к площади светящейся поверхности: 1 - — ~ dq		[МТ‘3К]
Яркость		Отношение силы света в данном направлении к проекции светя- щейся поверхности на пло- скость, перпендикулярную к тому же направлению: dq • cos е где е — угол между перпендику- ляром к светящейся по- верхности и направлением силы света (или, что то же, направлением яркости)	[FL'-Q'1]	[/ИТ-’Д}
Видность	к	Отношение светового потока к соответственной мощности лу- чистой энергии: где Р — мощность лучистой энер-	[FM^L^T»]	[KJ
Видность одноволно- вого света	Кк	Отношение одноволнового свето- вого потока к соответственной мощности одноволновой лучи- стой энергии: у, . Fk A1  р>. •	[FM^L^T»]	[KJ
Относитель- видность	Vk	Отношение видности одноволно- вого света данной волны к наи- большей видности одноволно- вого света:		
25
Таблица 12. 2
Световые величины и единицы. Величины лучистой энергии
(см. ГОСТ 79б2-56)
Световые величины	Определяющие уравиёния	Световые единицы	Сокращенные обо- значения единиц		Величины лучи- стой энергии
			русское	латинское	
Световой поток	W .	dW. F = K--sr, F = K-P	Люмен	лм	1m	Лучистый поток (или лучистая мощность)
Световая энергия	Q = F-t; Q = $F-dt Q =K-W; Q=F-P-t	Люмен- секунда	лм-сек	lm-s	Лучистая энер-
Светность	h-= — . H= — q ’	" dq	«Б лист»)	б	b (lm/m3)	Плотность лу- чеиспускания
Освещен-	E--L- E-d-L S '	dS	Люкс	лк	lx	Поверхностная плотность лу- чистого потока
Количе- ство ос- вещения	0 = A. 0 = ^. 3 ’	dS O = E-t; 0= f E-dt	Люкс- секунда	лк-сек	Ix-s	Поверхностная плотность лучистой энергии
света	'-4, <=£-	Свеча	св	cd	Угловая плот- ность лучи- стого потока
Удельная света	~ q ’	~ dq F	d*F ~ a-q ’	~ dw-dq	Свеча/на квадрат- ный метр	св/кв. м	-	Коэффициент лучеиспуска-
Яркость	q- cose’ dl ~ dq- cose ’ F ~ <o-q-cos e’ L	d2F ~ da>-dq- cose ’ L = ———; co • cos e L = — dto-cose’	cose	нит	нт	nt	
26
13.	Разные световые величины. Описанные выше световые вели-
чины представляют собою довольно подробно развитое средство для
характеристики явления распространения света, притом более под-
робное сравнительно с построением величин для многих других обла-
стей измерений. Введение их в значительной мере обусловлено не
только теоретическими изысканиями, но и несомненными практи-
ческими надобностями и удобствами. По мере расширения запросов
практики происходит и дальнейшее развитие световых величин. Так,
для характеристики явлений фосфоресценции удобно — и это тре-
буется — брать отношение световой энергии к размеру светящейся
площади. Не вводя пока для такой величины особого названия, можно
ее назвать поверхностной плотностью (испускаемой)
световой энергии. Это есть произведение (неизменяющейся)
светности на время ее действия. Единица для измерения этой вели-
чины — блист-секунда. Можно также говорить об угло-
вой плотности световой энергии, представляющей
собою произведение (неизменной) силы света на время ее действия.
Эту величину иногда называют освечиванием;ее применяют
для характеристики временных источников света, ракет и других
вспышек света. Единицей ее является свеча-секунда
(св-сек).
Кроме того, можно говорить об удельной угловой
плотности световой энергии, что представляет собою
произведение (неизменной) удельной силы света на время ее действия.
Единица для измерений — свеча-секунда на квадрат-
ный метр.
Для измерений, например, светящихся веществ временного дейст-
вия удобно отнести удельную угловую плотность световой энергии
к проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикуляр-
ную к рассматриваемому направлению, т. е. поступить так же, как
получена яркость из удельной силы света. Эта величина представляет
собою произведение (неизменной) яркости на время ее действия.
Особого названия для нее еще не предлагалось; можно было бы
назвать так: яркостная плотность световой энер-
гии. В качестве единицы для ее измерений, очевидно, нужно при-
менять нит-секунду.
Световые величины, учитывающие объем,
глубину слоя и массу источников света. Для
характеристики источников света обычно некоторые световые вели-
чины (удельная сила света, яркость, светность) относят к размерам
их светящейся площади и именно к одному квадратному метру. Для
источников света со светящимся газом (газосветных) возможно еще
относить — световой поток, световую энергию, светность, силу света,
удельную силу света и яркость: 1) к единице объема, т. е. к одному
кубическому метру и 2) к единице толщины (или глубины) слоя,
т. е. к одному (линейному) метру толщины. Наконец, для таких
источников света, как светящиеся составы (сернистый цинк и т. д.)
удобно световые величины относить к единице массы, т. е. одному
Килограмму.
27
Особые названия для таких величин, еще не получивших сколько-
нибудь широкого распространения, пока не установлены, равно как
и для соответственных единиц. В случае надобности они передаются
описательно, например: объемная сила света или сила света объема,
выражаемая в свечах на один кубический метр, массовая яркость
или яркость массы, выражаемая в нитах на один килограмм и т. п.
14.	Единицы для измерения величин лучистой энергии. Особых
названий для таких единиц еще не установлено. Сводка единиц дана
в табл. 14. 1.
Таблица 14. 1
Единицы для величин лучистой энергии
Величины лучистой энергии	Единицы измерений в светотехнике	Прежде употреблявшиеся единицы 1в светотехнике) 1
Лучистая энергия	Джоуль = ватт-секунда	Калория = 4,186 джо- Эрг = 10"7 джоуля
Лучистый поток (или, что то же, мощность лучистой энергии, лучистая мощ- ность)	Ватт	Калория/в секунду; Эрг/в секунду
Плотность лучеиспускания Поверхностная плотность лу- чистого потока	| Ватт/на 1 кв. метр	Калория/в секунду/на 1 кв. сантиметр; эрг/в секунду/на 1 кв. сантиметр
1	Но продолжают применяться в физике.
2	9-я Международная конференция по мерам и весам 1948 г. приняла такие
решения:
Калория (при 15° С) равнозначна 3600/860 джоуля или 1/860 в т-часа-, прежняя
«большая калория» или «калория-килограмм» заменяется «килокалорией», равно-
значной 1/860 квт-часа.
Калория при 20° С приблизительно равна 4,181 джоуля.
Применялась ранее:
Калория (20°)/в минуту = Q ^g j ватт
на 1 кв. сантиметр '	на 1 кв. метр
ИЛИ
Калория (15°)/в минуту _ g 0gg77 1Q4 ватт____
на 1 кв. сантиметр ’	на 1 кв. метр
Большинство отраслей техники теперь применяет в качестве еди-
ницы площади квадратный метр. Ожидается переход и остальных.
Ватт является единицей мощности в системе электрических единиц
МКСА (метр, килограмм, секунда, ампер); поэтому естественно
относить ватт к одному кв. метру (а не к одному кв. сантиметру).
28
15. Световые единицы. Для световых единиц издан стандарт —
ГОСТ 7932-56 \ Световые единицы стали применяться значительно
ранее единиц для лучистой энергии и устанавливались самостоя-
тельно, вне какой-либо связи с ними. В соответствии с тем, что све-
товой поток является основной световой величиной, а производные
световые величины обязательно с ним связаны (через площадь, телес-
ный угол и время), основной световой единицей следует считать
именно единицу для светового потока — люмен. Главные единицы
для других величин образованы с помощью единицы площади — кв.
метра и единицы времени — секунды. Кратные и дольные единицы
образуются с помощью обычных приставок, принятых в десятичной
метрической системе. Чтобы устранить чрезмерное разнообразие
их (что ведет к усложнениям), предпочитают пользоваться только
приставками:
мега . . . 10е; кило . . . 103; милли . . . 10-3; микро . . . Ю-8.
О названиях единиц и отчасти об определениях их полного сов-
падения мнений нет. Так, не имеется общепринятого названия для
единицы светности; для нее теперь предложено новое название
«блист», вместо прежнего неправильно образованного «радлюкс»
(и «радфот»). ГОСТ 7932-56 собственного наименования не приводит
и заменяет его способом образования единицы: «люмен на квадратный
метр».
В правильно составленной системе единиц для каждой величины
должно бы быть одно собственное название единицы, именно для
главной; все кратные и дольные образуются только с помощью приста-
вок к ним. В силу исторических наслоений в системе световых еди-
ниц, как, впрочем, и в ряде других систем, это правило ранее соблю-
далось нестрого.
Некоторые авторы возражают против отдельной единицы для
светности, считая, что она имеет одинаковую размерность с единицей
освещенности. Другие считают, что каждая величина должна изме-
ряться собственной единицей, являющейся, конечно, величиной того
же вида, принятой за единичное количество («измерить какую-либо
величину — значит сравнить ее с величиной того же вида, принятой
за единицу»). Коль скоро в светотехнике принята величина «свет-
ность», для нее должна быть установлена собственная единица.
С точки зрения обязательного единообразия измерений во всей стране
в узаконенных единицах соблюдение такого правила совершенно
естественно и неизбежно.
Названия световых единиц взяты из латинского и греческого
языков и являются международно принятыми. Для свечи предложено
(МКО и Международной конференцией по мерам и весам в 1948 г.)
1 Надо иметь в виду, что действующее законодательство и правительственные
постановления не предусматривают каких-либо правовых основ для узаконения еди-
ниц измерений иных, кроме единиц длины, массы и вместимости. Однако меры
и измерительные приборы, выпускаемые промышленностью, должны давать пока-
зания в единицах, установленных Комитетом стандартов, мер и измерительных
приборов при Совете Министров СССР.
29
название «канделя» (candela, что на латинском языке означает —
свеча). В СССР это название пока не введено. Международного назва-
ния для единицы светности не существует много лет.
Имея в виду связь световых величин с величинами лучистой
энергии, некоторые авторы предлагали единицу светового потока
выводить из одноволновой лучистой энергии в 1 вт при длине волны
ее в 555 нм Такую единицу предлагалось называть световой ватт;
он равен световому потоку, который создается одним ваттом при ука-
занных условиях. Таким образом, эта единица представляет собою
световой эквивалент механической мощности. Трудность и пока еще
малая точность воспроизведения такой единицы препятствуют воз-
можности ее принять. В этих отношениях значительное преимущество
имеется на стороне принятого способа воспроизведения люмена с по-
мощью полного излучателя.
Ниже приводятся словесные определения главных световых
единиц
Люмен — световой поток, который испускается полным излу-
чателем — черным телом — при температуре затвердевания платины
с площади 0,000000 530 5 (пять тысяч триста пять десятимиллиардных)
кв. метра (яркость полного излучателя при этом равна 600 килонитов,
что отвечает отношению силы света в 1 свечу к площади проекции
поверхности излучателя в 0,000 001 666 7 кв. м).
Люмен-секунда — световая энергия, которая при све-
товом потоке в один люмен равномерно расходуется в течение одной
секунды.
Единица светности (блист) — светность одина-
ково во всех точках светящейся поверхности, которая испускает
в одну сторону от себя световой поток в один люмен с площади
в один квадратный метр.
Свеча — сила света точечного источника в тех направлениях,
в которых он испускает световой поток в один люмен, одинаково рас-
пределенный внутри телесного угла в один стерадиан.
Свеча-секунда — освечивание, которое при силе света
в одну свечу равномерно проистекает в течение одной секунды.
Нит — яркость одинаково светящейся шаровой поверхности
площадью в один квадратный метр и радиусом один метр, испус-
кающей по направлению к центру, т. е. внутри одного стерадиана,
световой поток в один люмен, причем яркость рассматривается в на-
правлении к центру. Другое определение нита — яркость предельно
малой одинаково во всех точках светящейся плоской поверхности,
для которой отношение силы света в свечах к ее площади в квадрат-
ных метрах равно единице, причем яркость и сила света определяются
в перпендикулярном направлении к этой поверхности.
Люкс — освещенность поверхности, которая получает одина-
ково распределенный по ней световой поток в один люмен на площадь
в один квадратный метр.
Люкс-секунда — количество освещения, которое рав-
номерно получает поверхность при освещенности ее в один люкс
в течение одной секунды.
30
Ранее употреблявшиеся световые еди-
ницы в СССР. До 1922 г. в нашей стране и затем в СССР
применялась система единиц, основанная на свече Гефнера как еди-
нице силы света.Затем постепенно стала применяться международная
свеча, первоначально введенная в 1909 г. в Англии, США и Франции.
С 1925 г. она была узаконена в СССР. С 1 января 1948 г. в СССР
введена новая система световых единиц, близко совпадающая с ука-
занной в п. 15. Люмен (прежний), действовавший с 1925 г. по
1947 г. (включительно), равен 1,007 люмена (нового), введенного
с 1. 1. 1948 г. Таково же численное соотношение и между другими
единицами (международной свечой и новой свечой и т. д.). Указанное
число округляют до 1,005 и даже, в практических случаях, до 1,00.
С 1956 г. не применяются световые единицы, образованные
с участием кв. сантиметра: фот ( = 10 клк), радфот ( = 10 клм/кв. м)
и стильб (= 10 кнт).
16. Размерности световых единиц. Формула размерности для
производной единицы указывает на зависимость ее от других еди-
ниц, принятых независимыми. Такая зависимость для световых
единиц вполне совпадает с уравнениями, определяющими соотно-
шения соответственных световых величин с другими величинами
(площадь, телесный угол, время). Поэтому размерности световых
величин и единиц совпадают (см. табл. 12. 1). Формула размерности
символически и сжато показывает упомянутую зависимость; направ-
ление распространения световой энергии формулы в принятом
их виде не содержат, почему размерности единиц освещенности
и светности оказываются одинаковыми. Несовершенство обычных
(в технике) формул размерности в применении к световым единицам
сказалось еще в других отношениях.
1.	Единицу телесного угла нередко считают безразмерной вели-
чиной (исходя из способа ее образования). Для светотехники такая
условность неудобна, так как, если ее принять, единицы светового
потока и силы света оказались бы одинаковой размерности, что при-
вело бы к потере всех практических удобств, которые в ряде случаев
получаются от использования формул размерности. Поэтому в све-
тотехнике единице телесного угла приписывается его собственная
размерность, независимая от других единиц измерений.
2.	В размерность единицы мощности в механике входит единица
массы [ML*T~3]. Между тем масса для световых единиц (и величин
в современном их состоянии) не имеет никакого практического зна-
чения и являлась бы излишней.
3.	При современном уровне знаний в области физиологии и пси-
хологии совершенно невозможно световые ощущения и сужде-
ния об их равенстве или неравенстве прямо или косвенно свести
к взаимодействию известных единиц измерений, вытекающих только
из единиц массы, длины и времени (добавляя и четвертую электри-
ческую или магнитную единицу). Поэтому представляется естествен-
ным единице светового потока, выбранной независимо от других
единиц, приписать свою собственную размерность. Но можно рас-
суждать иначе. Люмен определяет мощность лучистой энергии
31
применительно к свойствам глаза. Поэтому позволительно считать,
что в размерность люмена входят мощность энергии, размерность
которой, как известно, равна ML3T~3, и видность К, связывающая
световую мощность с лучистой. Отсюда двоякое определение раз-
мерности люмена: [F] = [ML2T"3K J. Трудно отдать предпочтение
какому-либо одному из них.
Размерности других световых единиц вытекают из размерности
люмена и размерности площади [L2] и времени [7’1. Единица телес-
ного угла — стерадиан — выбрана так, что размерность ее в системе
[MLT] оказывается нулевой:
Размерность площади поверхности шара _ [L2} _ .0.
Размерность квадрата длины радиуса шара — [L2]	1
Это получается вследствие того, что в размерность площади поверх-
ности шара не введена кривизна поверхности. Нулевая размерность
телесного угла, являющаяся известной неувязкой в построении и
определении размерностей, влечет к тому, что не только размерности
единиц силы света и Ветового потока оказываются одинаковыми,
но и одинаковы размерности люкса, блиста и нита. Ясно между тем,
что упомянутые единицы не могут считаться однородными по размер-
ности. Эта неувязка может быть устранена тем, что телесному углу
приписывается самостоятельная размерность (см. табл. 12. 1, пред-
последний столбец).
17. Иностранные световые единицы. С 1 января 1948 г. (или
немного позже) во всех странах, где световые единицы устанавли-
ваются законом или стандартом (США, Англия, Франция, ФРГ, ГДР
и др.), введены такие же единицы (в смысле размера и названия,
за исключением названий «свечи» и «блиста»), что и в СССР. Между-
народные сличения 1961 г. показали, что световые эталоны СССР,
США, Англии, Франции, Канады, ФРГ, ГДР и Японии расходятся
в лучшем случае в среднем на 0,3%, но в отдельных случаях (для
газополных ламп) расхождение доходит до 0,8%. По тем же изме-
рениям единицы СССР при температурах 2042—2788° К расходятся
со средними международными в пределах 0,1—0,4%. Ведутся работы
для увеличения сближения единиц.
В некоторых странах (в США, Англии и некоторых других)
наряду с десятичной метрической системой мер применяется еще
и английская. Соответственно в качестве единиц площади применяется
квадратный фут и квадратный дюйм. Поэтому в этих странах кроме
международно принятых световых единиц для освещенности, свет-
ности и яркости применяются и другие (табл. 17. 1).
В Германии до 1 января 1948 г. (также и в некоторых других
странах) применялась свеча Гефнера. Другие световые единицы
производились от нее. Первоначально (в 1908—1909 гг.) было уста-
новлено соотношение: 1 свеча Гефнера равна 0,90 международной
свечи. В 1928 г. Международная Комиссия по освещению приняла
такие отношения международной свечи к свече Гефнера:
Для лампы с угольной нитью при 2000° К...........1,11
»	» с вольфрамовой нитью в пустоте при 2360° К   - 1,145
»	» газополной при 2600° К ...................1,17
32
В ГДР и ФРГ некоторые авторы применяли еще внесистемную
единицу яркости апостильб (Гефнера). Он равен яркости идеально
матовой, рассеивающей свет без поглощения поверхности, освещен-
ность которой равна 1 люксу. Эта единица является производной.
Образована таким путем, что введено в соотношение с другими еди-
ницами число, отличающееся от единицы (1/л), и, кроме того, вве-
дена (условно) некоторая поверхность с определенными физическими
свойствами. Такой способ образования производных единиц очень
несовершенен и неудобен для практики. Поэтому, как правило,
подобное не применяется в системах единиц, стремящихся к науч-
ному обоснованию.
Таблица 17. 1
Иностранные световые единицы
Англия и США
а) Единица освещенности:
1 футо-свеча = 1 люмен/кв. фут — 10,76 люкса
б) Единицы яркости.
1	футо-ламберт	= 3,246	нита (дмистильба)
1	ламберт	=3183	»	»
1	свеча/кв.дюйм	= 1550	»	»
1	свеча/кв.фут	= 10,76	»	»
Примечание. Новые единицы, введенные в этих странах
с 1 января 1948 г., отличаются от прежних, основанных на между-
народной свече, приблизительно на ±1%.
Германия (до 1 января 1948 г.)
Множители для перевода в соответственные новые световые единицы.
	при 2000° К	при 2360° К	при 2600° К
Свеча Гефнера	0,907	0,879	0,861
Люмен »	0,907	0,879	0,861
Люкс	»	0,907	0,879	0,861
Стильб »	0,907	0,879	0,861
18.	Световые технические характеристики и показатели. Следует
отличать от всех перечисленных световых величин такие же световые
технические характеристики и показатели. При выборе их руковод-
ствуются почти исключительно практическими надобностями и удоб-
ствами. В светотехнике кроме производных световых величин (от све-
тового потока и других, обычно не световых величин), которые опи-
сывают непосредственную или прямую связь между теми или иными
величинами, принято применять различные световые технические
показатели для описания косвенной связи между некоторыми вели-
чинами. Так, применяют показатели: 1) световая отдача
источника света — отношение светового потока к мощ-
ности потребляемой им электрической энергии (или — к расходу
горючего, например газа, керосина), 2) световой пока-
затель осветительной установки в данном поме-
щении — отношение суммы световых потоков всех ламп в данной
3 П. М. Тиходеев 971	33
установке к площади пола (отношение средней горизонтальной осве-
щенности в данном помещении к световому показателю есть коэффи-
циент использования).
Световая отдача есть удобная для практики характеристика
экономичности производства световой энергии данным видом источ-
ника света или отдельного прибора для получения света. Она свя-
зывает его световой поток и, например, поглощаемую электрическую
мощность. Эта математическая связь, т. е. образован-
ная делением одной величины на другую, по существу своему
не вполне является физической связью, так как при преобразовании
электрической энергии в световую могут быть промежуточные
звенья преобразований и налицо имеется ряд потерь (с точки зре-
ния возможного наибольшего получения света) энергии.
Световой показатель для осветительной установки является
примером статистического показателя, устанавливающего связь
между величинами преимущественно статистическую.
19.	Природа световых измерений. Практическое преимущество
применения световых величин. Как известно, сила зрительного
ощущения растет не прямо пропорционально раздражению, т. е.
освещенности сетчатки глаза, а гораздо медленнее, приблизительно
пропорционально логарифму освещенности.
Нужно резко различать количественную оценку силы светового
ощущения от количественной оценки вызвавшей его лучистой энер-
гии. Глаз может лишь ощущать различие яркости и при этом может
чувствовать, какая из сравниваемых поверхностей является более
яркой, но насколько — ощутить не может. В обыденной жизни
иногда говорят, что данная поверхность в два или иное число раз
ярче или светлее, чем какая-либо другая, при этом имеется в виду
только сила зрительного ощущения. Не то имеет место в световых
измерениях. В основу их кладется лучистая энергия. Пусть некото-
рая поверхность отражает однородный свет, т. е. какого-либо спек-
трально чистого цвета. Она видна глазу и кажется имеющей опреде-
ленную яркость. Пусть теперь количество лучистой энергии, отра-
жаемой поверхностью, почему-либо увеличилось в два раза. Для
глаза, не вооруженного приборами, поверхность покажется ярче,
но, вообще говоря, неизвестно, во сколько раз. Что дадут в этом
случае световые измерения глазом при помощи светоизмерительных
приборов? Увеличение яркости в два раза. Световые измерения слу-
жат — и к этому они приспособлены — не для измерений силы ощу-
щений глаза, а для определения вне глаза существующей лучистой
энергии, но в то же время применительно к свойствам глаза. Так,
если световые измерения показывают, что, например, яркость дан-
ной красной поверхности в два раза больше яркости некоторой дру-
гой зеленой, то это вовсе не значит, что отражаемая первой поверх-
ностью лучистая энергия в два раза мощнее отраженной второй.
Измерить какую-либо величину—значит сравнить ее с другой,
принятой за единицу. Сравнить можно только одинаковые физиче-
ские величины. Когда сравниваются и измеряются световые величины
с одним и тем же составом спектра, то световые измерения вполне
34
подобны по своему содержанию любым другим физическим и полу-
чаемые при световых измерениях количественные соотношения
вполне соответствуют таковым, физически существующим. Но что
значит сравнивать световые величины различного спектрального
состава, например, красного и зеленого цвета? Здесь уже приходится
вводить ряд условностей, выбираемых более или менее произвольно
в отношении признаков, по которым производится сравнение. Воз-
можно считать освещенность красным цветом равной освещенности
зеленым: 1) либо, когда одну и ту же страницу книги можно читать
с одинаковой скоростью, т. е. когда скорость зрительного восприя-
тия является одинаковой, 2) либо, когда с равным удобством можно
рассматривать одни и те же мелкие предметы, 3) либо, когда сила
зрительного ощущения от поверхности белого цвета, освещаемой
раздельно красным и зеленым светом, оказывается равной и т. д.
Важно отметить, что две освещенности или другие световые величины,
являющиеся равными по одному признаку, могут оказаться разными
по другому.
Необходимо выбрать один определенный признак за основу све-
товых измерений, чтобы получать от них однородные данные.
В основу световых измерений обычно кладут признак третий:
равенство яркости получаемых глазом зри-
тельных ощущений. При этом для большей определенности
приходится также дополнительно выбирать ряд условий, которые
соблюдаются для установления наличия равенства. Например, зри-
тельные изображения должны падать на одно и то же место сетчатки
глаза, сравниваемые изображения должны быть небольшого размера,
должны окружаться полной темнотой, должны быть установивши-
мися и постоянными по силе и т. д. Отступление от последних усло-
вий опять-таки может, вообще говоря, сделать различными световые
величины, найденные при других условиях равными.
Нужно иметь в виду, что перечисленные выше условия для
световых измерений приняты различными союзными и заграничными
фотометрическими лабораториями далеко не в полной мере одина-
ковыми. Это обстоятельство, конечно, сказывается; но для прак-
тических целей влияние его обычно, хотя далеко не всегда, не имеет
существенного значения.
Исторически так сложилось, что именно равенство яркости
положено в основу суждения при световых измерениях. Однако
если пересматривать целесообразность этого признака в условиях
современного развития световых измерений, то трудно найти доста-
точные основания для его замены. В самом деле: световое ощущение
непосредственно зависит от яркости (п. 11), различение предметов
или частей их зависит от разницы в их яркости (но также и от цвета,
размера и т. д.), обычные цели освещения (а также сигнализации
и др.) сводятся к созданию достаточной яркости поля зрения, о каче-
стве освещения судят как раз по распределению яркости в поле
зрения, т. е. по яркости всех видимых предметов.
Но, конечно, важно еще раз подчеркнуть, что признак яркости
не является исчерпывающим для суждения о соотношении или
3*	35
и взаимозаменяемости сравниваемых световых величин (одного
наименования).
Сравнение или оценку по признаку яркости при данном уровне
наших знаний не представляется возможным выразить в простых
физических величинах, т. е. через длину, массу и время, так как
явления: преобразование лучистой энергии в сетчатке глаза (физио-
логическое явление) и суждение сознания о зрительном впечатлении
(психологическое явление) к таким величинам не сводятся. Поэтому то
световые величины по своей природе считаются физико-психо-
физиологическими. В этом отношении они отличаются от других
измеряемых величин в науке и технике.
Практическое преимущество применения
световых величин. Возникает вопрос, есть ли достаточное
основание, чтобы измерения лучистой энергии связывать со свой-
ствами человеческого глаза и, в частности, с его особенной чувстви-
тельностью к разным цветам (т. е., следовательно, к энергии разных
длин волн). Так, измерения длины, массы и времени не связываются
с телом (или какой-либо его частью) человека и с его свойствами.
Лучистая энергия в области видимых глазом длин волн (равно
как и в других областях) обладает различными свойствами и имеет
разные проявления. Она может переходить в другие виды энергии:
тепловую, механическую, электрическую, в лучистую же других
длин волн; она может оказывать химическое действие и т. д. В зави-
симости от надобности, возможности и удобства измерений, ее и харак-
теризуют по тому или иному проявлению или по нескольким. Для
целей светотехники иногда применяется характеристика лучистой
энергии в механических единицах (эргах, ватт-секундах). Но этот
способ является далеко не исчерпывающим все запросы светотехники
и гораздо менее полноценным, чем в световых единицах. Если ска-
жут, что дневная освещенность, например, в один килолюкс заменена
такой же освещенностью, но от электрических ламп накаливания,
то уже создается обоснованное опытом представление, что освещение
от обоих видов источников света хотя и не является во всех отно-
шениях взаимозаменяемым, тем не менее возможная по отдельным
признакам разница в общем не будет заметна. На практике даже
часто считают (конечно, с заранее известным допущением), что оба
вида освещения по зрительному действию приблизительно одинаковы.
Если же скажут, что дневная освещенность в 50 ватт на квадратный
метр заменена освещенностью от электрических ламп в 1000 ватт
на квадратный метр, то естественно было бы ожидать, что зрительное
ощущение возросло. Но в действительности этого может и не быть.
Для правильности суждения нужно было бы выяснить: указана ли
общая лучистая мощность или же только часть ее, приходящаяся
на видимую область, каково распределение мощности по спектру,
а затем нужно сделать пересчеты. Все это не представляется простым
или имеющим какие-либо преимущества. Мало того, измерение лучи-
стой мощности в ваттах в условиях современной измерительной
техники сложно, неточно и дорого стоит. Между тем, световые еди-
ницы имеют ряд преимуществ: выражение лучистой энергии в све-
36
товых единицах дает светотехнике основание для суждений о дей-
ствии ее на зрение, т. е. о том, к чему по существу светотехника
и стремится. Измерения в световых единицах довольно просты,
дешево стоят и в большинстве случаев удовлетворительно для прак-
тики точны.
Изложенное можно в настоящее время считать вполне достаточ-
ным основанием для того, чтобы для целей освещения и светотехники
вообще оценивать лучистую энергию по ее световому ощущению.
ГЛАВА ВТОРАЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ СВЕТОВЫХ
ВЕЛИЧИН
20.	Сложение яркостей и других световых величин. Пусть неко-
торая поверхность может освещаться несколькими источниками
света одинакового спектрального состава — порознь или
совместно некоторыми из них, или всеми одновременно. Поверх-
ность часть света отражает и потому, как говорят, имеет некоторую
яркость. Пусть яркости ее от освещения каждым из источников
света порознь равны соответственно: Lv L2,  . ., L„ . . ., Ln. Если же
она освещается одновременно некоторыми из источников света,
то яркость ее (L) равна арифметической сумме тех яркостей, которые
она имеет под действием каждого из источников в отдельности.
В общем случае
L =	(20. 1)
Если речь идет о лучистой энергии и, именно, об энергетических
яркостях, то справедливость данного положения очевидна (это
есть следствие, вытекающее из самого определения: «целое равно
сумме всех составляющих его частей»). Однако, если говорить о сло-
жении световых яркостей, то дело осложняется тем, что видность
не является строго постоянной и, напротив, зависит от уровня
яркости. Зависимость эта довольно сложна и еще полностью не изу-
чена.
Прямые опыты по сложению световых яркостей вполне подтвер-
ждают правило арифметического сложения яркостей по выражению
(20. 1) в довольно широких пределах, если только исключена необ-
ходимость измерения глазом как очень малых, так и чрез-
мерно больших яркостей (пп. 61 и 68). Во всяком случае, световые
измерения и именно выполняемые с участием глаза как измерителя,
ставят в такие условия, при которых правило сложения заведомо
соблюдается. При этом разноцветные яркости складываются так же,
как и одноцветные, т. е. сумма (20. 1) не зависит от спектра каждой
составляющей яркости. Каждый смешанный свет можно разложить
на однородные — спектральные цвета. Яркость смешанного света (L)
на основании того же правила равна сумме составляющих ее ярко-
стей спектральных цветов (LJ:
Д = 2LX.	(20.2)
37
Данное положение не зависит от числа слагаемых. Поэтому для
непрерывного спектра
L =	(20.3)
Правило сложения изложено здесь для яркостей, чтобы ближе
связать его со свойствами глаза. Ясно без дальнейших пояснений,
что оно может быть распространено и на другие световые величины,
так как между всеми ими существуют простые зависимости, ранее
выявленные (см. также п. 32).
Следует отличать данное правило, являющееся определенной
математической зависимостью для световых величин от действи-
тельной зависимости силы зрительного ощущения при увеличении
общей яркости от сложения нескольких яркостей. Как известно,
сила ощущения (в известных пределах) растет пропорционально
логарифму роста раздражений, и следовательно, изложенное
правило к зрительному ощущению в данном виде непосредственно
неприложимо (см. п. 19). Однако из правила вытекают такие отно-
сящиеся к зрительным ощущениям следствия, важные для световых
измерений. Пусть имеются две разного или одинакового цвета ярко-
сти (Lx) и (L2), которые представляются глазу равными (Lx = L2).
Затем имеются две другие яркости, равные между собою (Ls = L4) —
одноцветные или разноцветные. Если сложить по две яркости из
обеих пар, то суммы окажутся для глаза равными
Z.J 4~ Lj = Z.2 4-	4* Z<4 = Z.2 4- L$.
Вообще, если имеется п равных между собою одноцветных или
разноцветных яркостей (L,), то сумма любых. k (k < п) из них
оказывается для глаза равной сумме любых других яркостей, взя-
тых в том же числе, например:
l=k	i=k+l	i=k+2
У L, --= У Li= У Lj и т. п.
i=I	(-2	i=3
Ранее указанное ограничительное условие о наименьшем значении
яркости сохраняется. Коль скоро установлено правило для сложения
яркостей, то тем самым подтверждается и правило вычитания:
если от каждой из двух равных яркостей отнять по равной доле
одноцветной или разноцветной яркости, равенство остатков не нару-
шится. Это справедливо и для зрительного ощущения (с прежним
ограничением).
Поскольку имеют в виду действия лишь со световыми величинами
без учета влияния таких действий на зрительное ощущение, что
в случае надобности производится отдельно, правило сложения
и вычитания обычно считается справедливым без каких-либо огра-
ничений (ранее указанных для зрительных ощущений).
38
21.	Переход от световых величин к величинам лучистой энергии-.
Световой эквивалент лучистой мощности. Относительная видность.
Способность глаза ощущать лучистую энергию не является вполне
строго постоянной, но колеблется в более или менее заметных пре-
делах в зависимости от многих условий (глава 7). Если же выбрать
совершенно определенные условия наблюдений, а для исключения
.(или «ослабления) влияния личных особенностей глаз отдельных
наблюдателей — наблюдения вести очень большим числом лиц,
то можно с известной точностью установить относительную и абсо-
лютную чувствительность глаза к лучистой мощности. Эта чувстви-
тельность действительна ка‘к средняя статистическая величина.
Под относительной чувствительностью глаза, иначе — под отно-
сительной видностью (Йх) понимают отношение чувствительности
глаза к лучистой мощности данной длины волны (К\), к условно
принятой за единицу чувствительности глаза к лучистой мощности
с другой длиной волны, для которой чувствительность является
наибольшей (Kma!i), т. е.
Если лучистую мощность в 1 вт при длине волны в 0,556 мкм,
к которой «средний статистический глаз» наиболее чувствителен,
измерить в единицах светового потока — люменах, то окажется,
что она дает около. 683 лм\ такова абсолютная чувствительность
глаза к лучистой мощности. Точно это соотношение еще неизвестно
вследствие трудности измерения лучистой мощности. Данное число
называют световым эквивалентом механической мощности; обратную
величину 0,00146 вт'лм называют механическим эквивалентом света.
Эти названия, впрочем, совсем неправильны, так как световое ощу-
щение и лучистая мощность не эквивалентны (не равнозначны)
друг другу.
Абсолютная чувствительность, ранее (в п. 3) названная вид-
ностью или коэффициентом видности, известна (п. 166) для всех
длин волн, т. е. вид функции
Кк -= Ф (X)
(21. 1)
(в люменах на ватт) известен в виде числовых значений; X — длина
волны (рис. 21. 1).
Пусть лучистая энергия имеет мощность Р, причем распределение
ее по спектру известно как ф (X). Тогда:
Р = ^ф (X)-dX.
(21. 2)
Чтобы определить эту лучистую мощность в виде световой,
очевидно, нужно (см. выражение (3. 2) 1 умножить значение лучистой
мощности в каждой части спектра на соответственную видность
и сложить все полученные произведения. Эта сумма даст соответ-
ственный световой поток F, т. е.
К2	Х2
F = ^(k)-KK-dk = KmaxJ^ (M-Vx-dX. (21.3)
Интеграл, разумеется, надлежит распространить лишь на види-
мую часть спектра в пределах от до Х2.
Функция
V» = Ч> (Ч
довольно сложна, если ее выражать в виде уравнения (подобран-
Рис. 21. 1. Относительная видность (по данным ВНИИМ).
На практике вместо интегрирования выражения (21. 3) обык-
новенно вычисляют световой поток (F) так:

(21. 4)
Здесь Pt — лучистая мощность в пределах длин волн от \ до Л/+1,
а /Сх — средняя видность для того же промежутка; п — число про-
межутков, на которое разделена вся область видимого спектра.
Выражение (21. 4) дано для перевода лучистой мощности в све-
товой поток. Подобным же образом и другие величины лучистой
энергии могут быть переведены в соответственные световые величины.
22.	Правило (закон) квадратов расстояний. Пусть имеется точеч-
ный источник света (q) (рис. 22. 1), который в пределах некоторого
телесного угла (du) одинаково испускает свет по всем направлениям,
Т. е. сила света (/) во всех направлениях внутри этого телесного угла
одна и та же. Пространство, в котором распространяется' свет,
40
однородно по всем направлениям, и лучи света идут прямолинейно.
Пусть световой поток внутри телесного угла (dto) равен dF. Согласно
выражению (10. 1), справедливо равенство
dF = I-d<a.	(22.1)
Если пересечь телесный угол шаровой поверхностью, центр
которой совпадает с расположением светящейся точки, то световой
поток распределится по шаровой поверхности dS (выделенной
телесным углом d<&) совершенно равномерно. Освещенность поверх-
ности dS во всех ее точках одинакова и равна
S =	<22-2)
Беря различные радиусы для шаровой поверхности, можно полу-
чить при этом, конечно, разные площади ее, которые выделяются
одним и тем же углом dco. Так как
телесный угол измеряется отношением
площади, выделенной им шаровой по-
верхности, к квадрату радиуса послед-
ней, то
Рис. 22. 1.
(22. 3)
Освещенность поверхности dSt- при радиусе шаровой поверхно-
сти /, на основании равенств (22. 1), (22. 2) и (22. 3) выражается так:
F —	_ l-da> ______ I
‘ ~ dSt dSt -	~
(22.4)
т. е. освещенность поверхности равняется силе света, деленной
на квадрат расстояния от источника света до поверхности, если
направление этой силы света перпендикулярно к поверхности. Как
видно, освещенность вместе с тем прямо пропорциональна силе
света.
Для практических целей часто приходится пользоваться таким
видоизменением равенства (22. 4):
1=Е-Р.	(22.5)
На основании выражения (22. 4) можно написать:
' .2 ’>	— 2 ; Et — 2 •
Ч	‘2	li
Отсюда следует:
_£i __1
г, /f
41
или
(22.6)
т. е. освещенность вдоль луча света изменяется обратно пропорцио-
нально квадрату расстояния от места возникновения луча. Это поло-
жение называется часто «законом» квадратов рас-
стояний. Оно является важнейшим для световых измерений,
так как выражает собою способ распространения света в простран-
стве. Вполне строго справедливо оно лишь для светящейся точки.
Полезно иметь в виду такие случаи, когда изменение освещен-
ности с изменением расстояния не следует правилу квадратов рас-
стояний.
Случай 1. Пучок параллельных лучей: освещенность от него
остается постоянной вдоль пучка, т. е. не зависит от расстояния.
Случай 2. Источник света конечных размеров: освещенность
меняется с расстоянием в зависимости от очертаний светящихся
поверхностей и от распределения яркости по ним (см. пп. 28—30).
Случай 3. Свет точечного источника отражается от парабо-
лического цилиндра, причем источник расположен в фокусе пара-
болы: освещенность изменяется обратно пропорционально первой
степени расстояния (в плоскостях, перпендикулярных к образую-
щей цилиндра, отраженные лучи идут параллельным пучком; в пло-
скостях же, параллельных главной осевой плоскости симметрии
цилиндра, лучи света расходятся, как из одной точки).
Как указывалось, расстояния при вычислении освещенности
надлежит считать от точки исхода лучей. Если свет отражается
от оптической системы или проходит сквозь нее, то угол расхожде-
ния лучей может меняться и за точку исхода надлежит брать место
пересечения лучей (действительное или мнимое), лежащее на пря-
молинейном продолжении отраженных или преломленных лучей.
Пример 1 Рассеивающая линза (рис. 22. 2). Источник света —
в точке q. Для вычисления освещенности от лучей, прошедших рассеивающую
линзу, надлежит найти положение кажущейся точки схода лучей, для чего какие-
либо два луча, например, AjA2 и В jB2— продолжить до пересечения в точке С.
От этой точки и следует исчислять рас-
.	•'Аг стояния.
л	"	Пример 2. Собирающая линза
______Y	(рис. 22. 3). Источник света — в точке q.
ЧДля вычисления освещенности на участке-
НОГ—07 линзы до точки схода С лучей
1	'	'—•Во ч В tB2 расстояния исчисляются от С по»
2	направлению к линзе. За точкой схода
Рис. 22. 2.	лучей (С) расстояния исчисляются от точ-
ки С по направлению к Е.
Пример 3. Зеркальные отражатели (рис. 22 4, 22. 5).
Для вычисления освещенности от отраженных лучей за источником света q в направ-
лении к Е, расстояния надлежит считать от кажущейся точки схода лучей (С)
(рис. 22. 4). (Не следует упускать из вида, что от источника света q могут идти
и прямые лучи в направлении к Е, для которых, конечно, расстояния отсчитываются
от точки q).
Для случая, изображенного на рисунке (22. 5), на участке от источника света1 q
до точки схода лучей (С) расстояния исчисляются от С по направлению к q.
42
На участке же за точкой С по направлению к £ — от точки схода лучей С, как
и для примера 2. (Как и для случая рис. 22. 4 не следует упускать из вида и пря-
мых лучей от источника q).
Пример 4. Преломляющая призма (рис. 22.6). Источник
света — в точке q. Расстояния за призмой исчисляются от точки исхода лучей (С),
Рис. 22. 3.
Рис. 22. 4.
Пример 5. Плоско-параллельная пластина по пути
лучей (рис. 22.7). Приближенно считают, что точкой схода лучей АгАг
и ВгВ2, вышедших от источника света q под одним и тем же углом с перпенди-
куляром к пластине, является (вместо окружности) точка С, лежащая на их
Рис. 22. 5.	Рис. 22. 6.
пересечении. Для лучей ЛХ1Л21 и В11Вг1 точкой схода окажется другая точка Сх.
Таким образом, после прохождения пластины лучи света представляются идущими
не от одного, а от множества точечных источников света, лежащих на отрезке
прямой qC,_.
Точка пересечения лучей для всех
рассмотренных примеров определяется
или опытным путем, или путем вычисле-
ний по правилам оптики.
Для случая плоско-параллель- 1
ной пластины и малорасходящихся
лучей расстояние qC вычисляется
по формуле:
(22.7)
Рис. 22. 7.
где d — толщина пластины (например, стекла);
п — показатель преломления по отношению к воздуху (для
стекла часто берут пж!,5 или 1,52; он зависит от состава
стекла и длины волны света; для воды берут п = 1,33;
он зависит от длины волны света и температуры).
Этим выражением пользуются для вычисления укорочения рас-
стояния между источником света и освещаемой поверхностью,
если по пути света расположены пластины (стекла, стеклянные
зеркала, сосуды с водой и растворами).
43
23. Правило (закон) косинусов (для освещения). Согласно выра-
жению (8. 1), освещенность (Е) поверхности (dSi), пересекающей
пучок лучей света, идущих из точки q (рис. 23. 1) внутри телесного
угла, равна:
£ = ^.
dSt
(23. 1)
Угол do) взят достаточно малым, чтобы элементарную поверхность
можно было рассматривать как плоскую. Если пересечь телесный
угол в том же месте, где расположена поверхность dSlt шаровой
поверхностью, центр которой помещен там, где находится источник
света (или точка исхода лучей), то заключенная внутри угла часть
шаровой поверхности dS получит освещенность Es:
Если спроектировать1 поверх-
ность dSr на поверхность шара dS,
то получится такое взаимоотношение:
dSi-cos i = dS. (23. 2)
Рис. 23. 1.	Здесь i — угол между элемен-
тами поверхностей dS и dS х, кото-
рые можно рассматривать как плоские; угол г есть в то же время угол
между перпендикуляром к поверхности dS и лучом света на эту
поверхность, если направление его считать от поверхности к источ-
нику света. На основании выражения (23. 2) освещенность Е поверх-
ности dSit как-либо расположенной относительно источника света q
(однако угол i не превышает л/2), равна (см. также выражение
22. 4):
г-	dF  cos	•	zooo\
£”5s;“t^' = £s'“S1'	(23,3)
а также
E —	(23.4)
Это означает, что с изменением наклона поверхности по отноше-
нию к освещающему лучу освещенность ее изменяется пропорцио-
нально косинусу угла между перпендикуляром к поверхности
и лучом света. Данное положение называется нередко «законе м»
косинусов для освещения поверхности.
1 Следует обратить внимание, что проектирование здесь радиальное (по радиу-
сам), а не ортогональное. Разница в отношении влияния на точность выражения
(23. 2) — второго порядка малости.
44
С помощью выражения (23. 4) можно вычислить силу света,
если известна освещенность, расстояние и направление освещающих
лучей:
<23-5)
Данным выражением часто пользуются на практике для определения
(условной) силы света источников света конечных размеров. Обычно
в таком случае под силой света понимается тот коэффициент, который
с некоторой степенью приближения позволяет установить зависи-
мость освещенности в различных точках светового поля, созданного
данным источником света, от расстояния до места испускания света.
Следует обратить внимание, что применение выражения (23. 5)
связано с затруднениями в определении расстояния (/) и направления
лучей света (i); под ними понимаются некоторые средние, так как
от множества светящихся точек, образующих собою источник света
конечных размеров, очевидно, имеется столько же расстояний
до освещаемой точки и, соответственно, столько же направлений
падения света. Именно данный коэффициент и применяется обыкно-
венно для обозначения силы света образцовых и других светоизмери-
тельных электрических ламп.
24. Рассеяние света поверхностью. Правило (закон) косинусов
для светящихся и отражающих свет поверхностей. Пусть имеется
(рис. 24. 1) плоская поверхность (dq), испускающая или рассеиваю-
щая свет. Яркость ее (Le) в каком-либо направлении под углом е
с перпендикуляром к поверхности (см. выражение 11.4)
Л d,e
е dq- cose
(dle — сила света в том же направлении).
Поверхности, яркость которых во всех
направлениях одинакова, называются иде-
ально матовыми. Для них, следовательно,
L =	= c™st-	(24.1)
e dq- COS e u	'	'
Это равенство может иметь место лишь, если
- di. --const.	(24.2)
cos е 0	'	'
Отсюда
dle = disease,	(24.3)
или для поверхностей конечных размеров:
/е = I0-cose,	(24. 4)
т. е. сила света в каком-либо направлении (в пределах от 0 до л/2)
равняется силе света в направлении перпендикуляра к поверхности,
45
умноженной на косинус угла между перпендикуляром и рассматри-
ваемым направлением.Это положение называется нередко «зако-
ном» косинусов или законом Ламберта для
светящихся или рассеивающих свет поверх-
ностей. Такое рассеяние называется идеальным.
Нетрудно вычислить световой поток, который отсылает идеально
матовая поверхность при яркости ее L. Пусть ее площадь (бесконечно
малая) равна dq. Для удобства рассуждения она мысленно окру-
жается поверхностью полого шара с совершенно черной (несветя-
щейся) внутренней поверхностью (рис. 24. 2). Светящаяся поверх-
ность (dq) расположена на внутренней поверхности шара перпен-
дикулярно к его радиусу. Радиус шара (/0) выбирается произволь-
ных, но конечных размеров. Весь световой поток, отсылаемый
светящейся поверхностью, пере-
хватывается (и поглощается) без	____ /\ы\
отражения черной шаровой поверхностью. Вычислив упавший на шар
поток, узнается и отсылаемый светящейся поверхностью поток.
Надо заметить, что освещенность (dE) поверхности шара в некоторой
произвольно выбранной точке (5) равна [согласно выражению
(23. 4)]:
dE =	- cos i.
При этом
dle = di о-cos е = L-dq-cos е
[согласно выражению (24. 1)]:
е = i, I =2/0-cose =2/0-cosz.
Следовательно,
Это показывает, что освещенность по всей внутренней поверхности
шара одинакова. Теперь следует найденную освещенность помно-
46
жить на всю поверхность шара (4л/0г), чтобы вычислить полный
световой поток (dF), на нее упавший, т. е. отсылаемый светящейся
поверхностью dq.
Так	dF =4a-lo-dE =n-L-dq.	(24.6) как [по выражению (7. 1) 1 dq
т. е.	светности, то для идеально матовой поверхности имеется: Н = aL.	(24. 7)
Или [для поверхности конечных размеров согласно выражению
(24. 6)]
F=«./o,	(24.8)
или	F =n-L-q,	(24.9)
если поверхность площадью q имеет одинаковую во всех точках
яркость L.
При этом предполагается, что поверхность плоская или
выпуклая. Если поверхность вогнутая, то особо надлежало бы
учитывать поток, посылаемый одной ее частью на другие, так как
часть испускаемого или отражаемого такой поверхностью света
вновь падает на эту же поверхность.
Иногда требуется определить световой поток (/%>), испускаемый
(или отражаемый) идеально матовой поверхностью не по всем направ-
лениям, лежащим по одну сторону от нее, а лишь внутри некоторого
телесного угла (со) (или dco; рис. 24. 2). Предыдущие рассуждения
показали, что внутренняя поверхность соприкасающегося шара,
построенного для облегчения вычислений, имеет повсюду одинако-
вую освещенность. Отсюда следует, что внутри телесного угла (со)
заключена доля всего светового потока (F), равная отношению пло-
щади Q, выделяемой этим телесным углом из шаровой поверхности,
ко всей поверхности шара. Следовательно,
F — F • —— — 1  ——
* 4nF0 4/* 
(24. 10)
Здесь 10 — радиус шара, который выбирается произвольным и может
быть, в частности, равным единице.
Не найдено поверхностей, которые вполне строго удовлетво-
ряли бы правилу косинусов. Однако имеются поверхности, которые
приближаются к идеально матовым, в особенности, в пределах
небольших углов с перпендикуляром. Для упрощения при рассмо-
трении некоторых вопросов часто делаются допущения, что поверх-
ность, испускающая свет или рассеивающая его, подчиняется пра-
вилу Ламберта. Следует заметить, что, например, светящийся шар
47
(в точечной электрической лампе) или цилиндр (нить накаливания
в электрической лампе) кажутся одинаково яркими в середине
и по краям, если они приближаются к правилу косинусов.
25. Общее выражение для освещенности. Обратимость. Осве-
щенность от светящейся точки. Пусть источник света находится
в точке А (рис. 25. 1), на высоте h вдоль оси OZ — в координатной
системе XYZ. Освещаемая точка В, в которой надо определить
освещенность, находится в плоскости XOY и лежит на поверхности S.
Координаты точки В заданы: х = а, у = b и z = 0. Освещаемая
поверхность S рассматривается как плоская (если это не так, то при-
нимается во внимание касательная плоскость к освещаемой поверх-
ности); она пересекает плоскость ХОК по линии CD, составляющей
заданный угол р с осью ОХ. Перпендикуляр ВР к поверхности S
составляет угол а (также
заданный) с плоскостью X0Y,
так что сама плоскость S
составляет угол (90° — а)
с плоскостью XOY. Ось АЕ
светильника (например, ось
симметрии, если она имеется)
составляет угол S с отри-
цательным направлением
оси OZ. Этот угол опреде-
ляется из выражения:
cos а = -т=--______ (25. 1)
Рис. 25. 1.
Точка пересечения Е оси светильника с плоскостью XOY имеет
известные координаты: х = с, у — d и z = Q. Плоскость АОЕ (вер-
тикальная, если XOY — горизонтальная) составляет угол е с пло-
скостью XOZ, который может быть вычислен так:
(25. 2)
Луч света АВ составляет с осью OZ угол £, причем:
cos С == .  -----------------или sin £ =
V а2 + i>2 + А2
V а2 + t>2 + Л2 ’
(25. 3)
Плоскость АОВ (вертикальная, если XOY — горизонтальная)
образует угол у с плоскостью XOZ, причем:
cos V — —-------------.
V а2 + Ь2
(25. 4)
В выражение (23. 4) прежде всего входит сила света (/е) све-
тильника в направлении к освещаемой точке В. Чтобы привести
ее в известность, часто требуется предварительно узнать угол е,
48
который составляет направление АВ силы света с осью АЕ светиль-
ника. По правилам аналитической геометрии
cos е = cos 6-cos £ + sin 6-sin £-cos (e — y).	(25. 5)
Расстояние AB от источника света до освещаемой точки равно
]/а2 + Ь2 + Л2. Остается найти угол i между линиями В А и ВР:
направлением силы света (с обратным знаком, т. е. точнее, между
направлением, противоположным направлению силы света) и пер-
пендикуляром
cos i = cos sin a + sin £-cos a-sin (0 4- y).	(25. 6)
Теперь выражение (23. 4) может быть написано так:
Е “	+'^ + А0*~ [*' sin a + V'«“ + 6! cos a • sin (Р + у)]. (25. 7)
Если распределение света источ-
ника не является симметричным отно-
сительно оси, то для определения
силы света в нужном направлении
может потребоваться наперед узнать
не только угол е, но еще и угол между
плоскостями АЕО (отсчетной плоско-
стью, которая может быть плоско-
стью симметрии для силы света) и
АЕВ, в которой даются значения силы
света в зависимости от линейного
Z
угла е с осью светильника. Для нахо-	Рис- 25- 2-
ждения этого угла ср (рис. 25. 2, подоб-
ный рис. 25. 1), являющегося линейным углом двугранного BAEF,
надо осуществить следующие вспомогательные построения. В пло-
скости АЕО проводится линия AF под углом е к оси светильника АЕ
до пересечения с плоскостью XOY. Восстанавливаются далее пер-
пендикуляры EG и ЕН к линии пересечения обеих плоскостей АЕ
из точки Е до линий АВ и AF. Требуется определить, именно,
/_GEH = <р. Линия EI является биссектрисой этого угла, а линия А1
оказывается биссектрисой угла GAH — BAF = %. Из прямоуголь-
ных треугольников GEI и GAI находятся такие соотношения:
Л и I	ф U1
“ ™Т~=То-
Для прямоугольного треугольника AGE справедливо соотношение:
EG = AG sin е.
Следовательно,
(25-8)
4 П. М. Тиходеев 971
49
Для определения угла % служит выражение:
cos % = cos (S + е) -cos g + sin (S + e) -sin £-cos (e — y). (25. 9)
Следует обратить внимание, что расположение координатных
осей было выбрано вполне произвольно с тем лишь упрощением,
что ось 0Z проходила через положение источника света. На практике
стараются получать для расчетов возможно более простые формулы
с точки зрения наименьшего количества вычислительных действий.
В этом смысле выражение (25. 7) для многих случаев оказывается
относительно более сложным.
Освещенность горизонтальной поверх-
ности. Из построений рис. 25. 3 нетрудно установить соотноше-
ния:
cosе = cost = —	(25.10)
и
tge —tgi = -^-.	(25.11)
Ег =
cos i =
= -Л- cos3 е
 cos3 i =
№
—	tg2 e • cos3 e =	sin2e-cose.	(25, 12)
Освещенность вертикальной поверхно-
сти. 1. Пусть вертикальная плоскость, в которой расположены
вертикальная ось светильника и направление силы света, перпен-
дикулярна к освещаемой поверхности, которая также вертикальна
(рис. 25. 4). Для этого случая получаются такие соотношения:
cos е — sin i — — - ; cos t = sine = -—.;	(25. 13)
Va2 + h2	Vd‘-\-K‘
tge = ctgi = -£-
(25.14)
50
= ~ cos3e-tge = -^-sin3e = -^-cos3/.
(25.15)
Сопоставляя выражения (25. 12) и (25. 15), нетрудно найти для
одной и той же освещаемой точки:
EB = £r-tge,	(25.16)
что справедливо при оговоренных ранее условиях расположения
светильника и поверхностей, на которых лежит точка.
2. Пусть теперь освещаемая поверхность (или касательная к ней
плоскость) также вертикальна, а угол 0 между нею и вертикальной
плоскостью, в которой находится
освещающий луч, не равен 90°
(рис. 25. 5), как в предыдущем слу-
чае. Для отыскания угла падения
света t надо воспользоваться общим
выражением для него (25. 6), учиты-
вая, что угол £=е, а =0 и у =0:
cos i = sin e-sin 0. (25. 17)
При этом по-прежнему
<05^—(25.18)
у а- — Л2
Следовательно,
Е.
' si" ‘ ’5in Р = (nfe)1' si" ₽ =
= -р- cos2e sine -sin 0 = sin3e-sin 0.	(25.19)
Данное выражение (25. 19), как видно, отличается от (25. 15)
лишь наличием дополнительного множителя sin 0.
Освещенность наклонной поверхности.
Пусть перпендикуляр к освещаемой наклонной поверхности лежит
в одной плоскости с вертикальной осью светильника и составляет
угол а с горизонтальной поверхностью (рис. 25. 6). Угол падения
света i определяется так:
i = (а + е — 90); а = (90 — е) + i.
(25. 20)
Освещенность равна:
£ — Qt hi cos (а + е — 90) = cos2 е- cos (а + е — 90) --
= sin2 е • cos (а + е — 90).
(25. 21)
4*
освещенности. Ранее выведенное выражение (25. 7) можно
видоизменить. На основании выражения (25. 12) освещенность £г
в точке В на горизонтальной поверхности XOY
£________'с 11_
г (Va1 Y^+h1
На основании выражения (25. 15) освещенность Ев в той же точке
на такой вертикальной плоскости (не показанной на чертеже),
перпендикуляр к которой (восстановленный
из точки В) пересекал бы ось OZ,
= Er-tge.
Рис. 25. 6.
Следовательно,
Е = Er-sin а + EB-cos а-sin (Р +
+ tge-cosa-sin (0 + y)L (25.22)
Если координатная ось ОХ
проведена через освещаемую точ-
ку В, то у = 0 и
Е = Ег (sin a + tg e-cos a-sin P).
(25. 23)
Это выражение показывает, что при вычислении освещенности
наклонной поверхности можно частично воспользоваться данными
для освещенности горизонтальной плоскости, которые имеются в виде
таблиц и графиков.
щенности. Пусть имеется (рис. 25. 7)
светящаяся поверхность (dq); яркость
ее (L) во всех направлениях одина-
кова (т. е. поверхность подчиняется
правилу косинусов). Требуется вычислить освещенность (dE) поверх-
ности (dS), находящейся на расстоянии I от поверхности dq. Линия,
соединяющая обе поверхности, составляет углы е и I с перпендику-
лярами к светящейся и освещаемой поверхностям. По выражению
(23. 4), освещенность (dE) равна:
, Г— U2 в	•
dE = --t~-cos i.
(23. 4)
Согласно же равенству (24. 1):
dle = L-dq-cos e.
(24. 1)
52
Следовательно,
d£ =
L-dq- cos e- cos i
(25. 24)
Это и есть общее выражение для освещенности, которым часто поль-
зуются при вычислениях ее от светящихся поверхностей конечных
размеров.
Так как
do-cose j
~L~p---------------------------= de>,
где dco — телесный угол, вершина которого опирается на середину
освещаемой поверхности (dS), а образующая скользит по границе
светящейся поверхности (dq), то
dE = Л-dii)-cos i	(25. 25)
или
Е = $dE =JL-dco-cos i.	(25.26)
Рис. 25. 8.	Рис. 25. 9.
Пусть освещаемая поверхность dS окружена поверхностью
полушара, центр которого совпадает с серединой площадки dS,
а ось перпендикулярна к этой же площадке (рис. 25. 8); радиус
шара равен единице. Тогда телесный угол dm выделяет на поверхно-
сти шара площадь, численно равную dco. Выражения dco-cos i
и, соответственно, Jda-cosi представляют собой площадь проек-
ции поверхности, выделенной телесным углом (из полушара) на осно-
вание полушара (причем освещаемая поверхность лежит на этом
основании). Этим представлением выражения (25. 26) иногда поль-
зуются для облегчения вычислений (см., например, п. 29), в частно-
сти, при расчетах освещения. Задача, таким образом, сводится
к вычислению площади плоских фигур.
Другой способ вычисления выражений dco-cosi и fdco-cosi
заключается в следующем. Можно вообразить шаровую поверхность
произвольного радиуса /0, которая соприкасается с освещаемой
поверхностью dS (рис. 25.9), так что плоскость, проходящая через dS,
является касательной к этой шаровой поверхности. Далее вообра-
жается и вторая шаровая поверхность радиуса 2Z0, описанная вокруг
освещаемой поверхности, причем центр ее находится на dS.
53
Очевидно, dm измеряется отношением dq^All, где dq! есть площадь
шара, выделяемая телесным углом из шаровой поверхности
радиуса 2/0. Этот же телесный угол вырезает на поверхности малого
шара (радиуса 10) площадь dQ. Нетрудно видеть, что
dQ _ / 2/0-cost >2	1
dqi ~ \	’ cos i ’
Следовательно,
= = <25-27)
da-cos > = f —= SjS. = «. .	(25. 28)
J «J «5	4'S
Задача теперь сведена к вычислению площади dQ или J dQ = Q
на вспомогательной шаровой поверхности и к нахождению отноше-
ния ее к квадрату диаметра этого шара, или, что все равно, к отно-
шению площади шаровой поверхности, выделяемой телесным углом dm
(или (о) из соприкасающегося шара, ко всей поверхности этого шара;
последнее отношение умножается на л. Площадь шаровой поверх-
ности dQ (или Q) может вычисляться, например, по правилам сфери-
ческой тригонометрии.
Обратимость. Надо еще указать выражение для свето-
вого потока, падающего на площадь dS [на основании выражений
(8. 1) и (25. 24)1
df » dE-dS =	i-cosl.	(25.29)
Из данного выражения явствует, что если имеются две идеально
матовые поверхности, то они посылают друг к другу одинаковый
световой поток. Это, очевидно, справедливо и для идеально матовых
поверхностей конечных размеров. Изложенное положение иногда
называется обратимостью. Оно может быть выражено
словами так. Световой поток, падающий от светящейся поверхности q
при яркости L на освещаемую поверхность S, равен потоку, кото-
рый упал бы от этой последней (S) на первую (<?), если бы поверх-
ность S имела ту же яркость.
Если со светящейся поверхности q, имеющей яркость Lq, падает
поток dF! на поверхность dS, то освещенность этой последней (£s)
равна:
р _ dFj
- “as" •
Если бы поверхность dS имела яркость Lq, то весь испускаемый
(или отражаемый) ею поток dFs равнялся бы [по выражению (24. 9) ]:
dF; = n-Lq-dS,
54
Пусть поверхность dS посылает на поверхность q световой поток
dF Согласно обратимости
dF2 = dFt.
Из предыдущего вытекает:
А(25-30)
Следовательно, освещенность (Es) поверхности (dS), создавае-
мая некоторой светящейся поверхностью (q), численно равна свет-
ности (Hq) этой последней поверхности (<?), умноженной на отноше-
ние: потока (dF2), падающего с поверхности dS на поверхность q
ко всему потоку (dF^, испускаемому ею (т. е. dS), если бы она была
светящейся (или же равна яркости Lq освещающей ее поверхности,
умноженной на п и на то же отношение потоков). Полученное выра-
жение (25. 30) представляет собою ранее найденное равенство (25. 26),
видоизмененное в соответствии с выражениями (25. 27) и (25. 28).
Такой обратимостью можно пользоваться при расчетах осве-
щенности или яркости (см. пример в п. 29). Если бы поверхности
были разных яркостей (Lq) и (£я), то потоки, посылаемые одной
поверхностью на другую, относились бы, как яркости посылающих
поток поверхностей:
(25. 31)
Весь световой поток, испускаемый поверхностью q при яркости
равен:
а поверхностью S при яркости Ls:
Fs = n-Ls-S.
Здесь q и S означают площади соответственных поверхностей.
Отсюда
Fч _ Lg-q
Fs Ls-S
Деля почленно выражение (25. 31) на найденное отношение, полу-
чают:
-i- : i = —,	(25. 32)
т. е. доли световых потоков, посылаемых одной поверхностью к дру-
гой, обратно пропорциональны размерам их площадей. Это действи-
тельно независимо от отношения яркостей обеих поверхностей.
Следует обратить внимание, что при пользовании выражением
(25. 32) для вогнутой поверхности под полным потоком (Fq и Fs)
55
надлежит понимать именно поток, отходящий от всех ее частей
(а не от вогнутой поверхности в целом), т. е. включая и ту долю
потока, которая затем вновь падает на эту же поверхность. Иными
словами, надо строго придерживаться условий, на основании кото-
рых сделан вывод выражения (25. 32).
Если имеется замкнутая полость произвольного очертания,
имеющая идеально матовую внутреннюю поверхность одинаковой
яркости (рис. 25. 10), то световой поток, испускаемый некоторой
...частью поверхности Slt равен световому
_* Л потоку, испускаемому прочей частью
~ I поверхности S 2 на поверхность Si. Это
41----2==----Z—' обстоятельство может оказаться полез-
Рис. 25. 10.	ным при изучении свойств полного излу-
чателя и светомерного шара (п. 118).
26.	Взаимозаменяемые светящиеся поверхности. Если dq — часть
светящейся внутренней поверхности шара (рис. 26. 1), имеющая
яркость L, то освещенность (Е) в центре шара на поверхности,
перпендикулярной к радиусу (/), проведенному в середину поверх-
ности dq, равна (на основании ранее изложенных соображений):
Здесь da — телесный угол, вершина которого опирается в центр
шара, а боковая поверхность получена скольжением образующей
по очертанию части шаровой по- ,
верхности dq. Полученное выраже- А-—-______ /«
ние показывает, что если внутри I 1	~/*1——4
того же телесного угла взять часть И- H&/-J —
другой шаровой поверхности dqx I /	(у
какого угодно радиуса 12 (при этом у.——i--''
внешние очертания поверхности dqY \
выделяются из шаровой поверх- Г
ности как раз телесным углом d®)	Рис. 26. 1.
и если эта поверхность имеет преж-
нюю яркость L, то освещенность точки С сохраняется неизменной.
Пусть теперь тот же телесный угол da> вырезает некоторую произволь-
ную поверхность dq2, имеющую яркость L. Освещенность (Е) от нее
в точке С 1см. выражение (25.24)] равна:
L-dq2- cos е
Выражение dq2-cose можно рассматривать как проекцию
поверхности dq2 на шаровую поверхность, описанную из точки С
радиусом 12. Очевидно, выражение dq2 • cos можно рассматривать
как упоминавшийся выше телесный угол do. Следовательно, осве-
щенность Е равна:
Е — L-da>,
как и от части шаровой поверхности.
56
Изложенное показывает, что освещенность точки С не зависит
от вида освещающей ее поверхности, заключенной внутри телесного
угла da и от расстояния до нее. Предполагается, что освещающая
поверхность является идеально матовой. Ясно, что данное положение
справедливо и для поверхностей и телесных углов конечных раз-
меров.
27.	Яркость цилиндра. Яркость шара. Пусть каждый элемент
поверхности цилиндра (рис. 27. 1) имеет одинаковую яркость; при
этом поверхность является идеально матовой (п. 24). Цилиндр, сле-
довательно, представляется одинаково ярким
по высоте и по ширине. Нити накаливания элек-
трических ламп часто такими и считают, что
лишь приблизительно, а не вполне точно спра-
ведливо. Если высота светящегося цилиндра Ь,
диаметр 2а и если сила света его в плоскости,
перпендикулярной оси, равна /, то яркость L
цилиндра, на основании предыдущих рассужде-
ний и выражения (11. 4), равна:
так как проекция поверхности цилиндра на плоскость, перпенди-
кулярную к направлению силы света, т. е. параллельную оси
цилиндра, равна 2а-й.
Яркость шара. Если каждый элемент поверхности сге-
тящегося шара имеет одинаковую яркость L и если при этом поверх-
ность является идеально матовой, то шар (как и цилиндр) пред-
ставляется одинаково ярким по всей своей поверхности (и как бы плос-
ким). Если сила света шара равна /, то яркость его L может быть
вычислена из выражения
[см. равенство (11. 4)]:
i =	(27.2)
так как проекция поверх-
ности шара на плоскость,
перпендикулярную к на-
Рис. 28. 1.	правлению силы света,
равна л-а2; здесь а — ра-
диус шара.
28.	Освещенность от светящейся нити. Освещенность от полосы.
Пусть нить DF кругового сечения равномерно светится по всей
длине (рис. 28. 1). Надо вычислить освещенность (Е) в точке С
на плоскости S, параллельной нити DF. Строится ДВ_[_3. Расстоя-
ние DF от АВ равно KN = d. Длина DK. = Ьг и длина K.F = Ь2-
Толщиною нити по сравнению с расстоянием ее от плоскости S
пренебрегают, но учитывают диаметр нити 2а для вычисления силы
света по заданной яркости нити L (см. п. 27). На светящейся
нити выделяется бесконечно малый участок длины, равный dx.
57
Освещенность dE в точке С от этого участка на основании выраже-
ния (25. 24) равна (при замене dq = 2а-dx):
,с г cose-cosi
dE = L-2a р + (р + 0 
Здесь L — яркость светящейся нити,
е — угол между лучами МС и КС,
i — »	»	» МС и АВ,
I = NC — расстояние нити от плоскости S,
х — КМ — переменное расстояние рассматриваемого бесконечно
малого участка нити от точки К", х берется со знаком «+»
на протяжении KD и со знаком «—» на протяжении KF.
Полная освещенность в точке С, очевидно, равна:
+ &1
г- С г п dx- cos е- cos i
Е = J L‘2a » + * + * •
-Ьг
Так как
— s»
После интегрирования получается:
В тех случаях, когда длина (Ь) светящейся нити невелика по сравне-
нию с расстоянием (/) до места, для которого вычисляется освещен-
ность, т. е. Ы2 У Г2 + d2 мало, можно принять:
Поэтому
F L-2a-l-b Г 1______________1
~ 2 к /= + й" +d> +	+ ' +
58
Разложив в ряд и отбросив члены второго порядка малости, после
упрощений получают приближенное выражение:
£^^(1-5 + ^).	(28.3)
Для освещенности Е± от светящейся точки имели бы
Р _ L'2a-b_______I
^1“ р	/2 •
Член же
L-2a-b b2 + 12<Р
/2	'	81г
является как бы поправкой, дающей возможность учесть отступле-
ния от закона квадратов расстояний. Произведение яркости на пло-
щадь £ -2а-Ь часто условно считается силой света светящейся нити.
Это допущение делается иногда для вычислений освещенности
на столь значительных расстояниях I, на которых членом (Ь2 +
+ 12d2)/8/2 можно вовсе пренебречь, так что пить как бы заменяется
светящейся точкой.
Если надо вычислить освещенность от светящейся полосы, шири-
ною очень малой по сравнению с длиной, то можно воспользоваться
предыдущими выражениями. При этом, если плоскость полосы
не параллельна освещаемой плоскости (но длина параллельна),
то надо еще ввести множителем (в числитель) косинус угла между
этими плоскостями. Если ширина полосы значительна — надо при-
менять выражения, данные в п. 30.
29.	Освещенность от светящегося круга, шара и полушара.
Круг q (рис. 29. 1) равномерно светится по всей площади с ярко-
стью L; радиус его равен а. Требуется вычислить освещенность (Е)
в точке С, лежащей на перпендикуляре, восстановленном из центра
круга. При этом точка С лежит на плоскости S, параллельной кругу.
Расстояние от С до центра круга равно I. Рассматривают сначала
освещенность dE в точке С, которая получается от бесконечно
узкого кольца, выделенного на круге; радиус кольца взят х и ширина
его dx. Согласно выражению (25. 24)
dE — L  2л • х • dx • . 1 -г	—т •
l<Za-г х2' VР А-1 +А
так как
1
cos е == cos i =	— .
/I2 + X2
Очевидно,
Х=а
Р___ (•„ .	, I2 n-a2-L
£ — J хл-L-x-ax+ х^2- —	_|_а2 —
х=о
=	=.Я-Л-5Ш=;О = н-ЧяЧг	(29.1)
ll
Здесь Н — светность,
59
Это же выражение может быть получено по правилу обратимости.
Для этого надо вычислить поток Ffls, который упадет на круг q
с поверхности S при яркости ее L (или, что все равно, при светности
ее Н):
Здесь Q — площадь поверхности шарового сегмента, радиус
основания которого равен a, a — радиус шара (рис. 29. 2).
По известным правилам
Рис. 29. 1.
Рис. 29.2.
Следовательно,
Fqi = S-L- 4Л °' 2S‘n l° = £•«•£• sin210 = S-H-sin2i0.
Итак, имеется выражение для светового потока, который, со-
гласно положению об обратимости, падает с круга q на поверхностьS.
Чтобы определить освещенность поверхности S, очевидно, надо зна-
чение светового потока Fas разделить на площадь поверхности S:
Es —	— л-L • sin® f0 = Н sin2 г0.
т. е. получено выражение, в точности совпадающее с ранее найден-
ным. Этот способ вычислений в некоторых случаях оказывается более
простым и наглядным.
Освещенность от круга в любой точке на как угодно расположен-
ной плоскости, но при том условии, что лучи света от всякой точки
на круге попадают в освещаемую точку с одной стороны плоскости,
может быть вычислена так. Начало координат помещается в центре
круга (рис. 29. 3). Ось 0Z перпендикулярна к плоскости круга
и направляется в ту сторону, которая обращена к освещаемой
точке С на плоскости S. Плоскость ZOX для упрощения вычислений
проведена через точку С. Расположение плоскости S задано углами,
60
которые образуют перпендикуляр к поверхности СР с координатными
осями OX, OY и OZ: а, 0 и у. Координаты освещаемой точки С
такие: х — Ь, у = Он z — /г. Бесконечно малая светящаяся площадка
на круге выделяется, как образованная приращением dr радиуса
г, 0 < г < а, и приращением длины окружности, r-dy при увели-
чении угла его поворота <р, отсчитываемого от оси ОХ, 0 < <р < 2л.
Согласно выражению (25. 24)
причем
cos е =
+ ft-cos у]:}'l2 + г2— 26-r-cos'
Этот двойной интеграл распа-
дается после подстановки на сумму
отдельных интегралов, которые	ис' ’ '
обычным порядком (преимущест-
венно заменой переменных, например, положив tg -у- = (/; при
упрощении записи Р + г2 — А; 2Ьг = В и т. д.) интегрируются. В итоге
Данное выражение может быть написано иначе, если ось ОХ
не находится в плоскости, проходящей через перпендикуляр к кругу,
т. е. ось OZ и точку, для которой вычисляется освещенность. Пусть
теперь координаты этой точки равны х, у и z = h. Применяя извест-
ные приемы преобразования координат, можно получить:
(29.3)
Такое выражение впервые было получено акад. В. А. Фоком
(1924 г.) иным путем, именно, с помощью векторного исчисления
(см. п. 33).
Выражение (29. 2) можно записать короче, если вместо отрезков
прямых ввести только углы. Опуская сравнительно простые преоб-
разования, можно придти к такому выражению (см. рис. 29. 4):
Е = л-L-sin2 6 (tg т]-cos а — cos у).	(29.4)
Это выражение остается неизменным для любой светящейся
поверхности, лежащей внутри эллиптического конуса и ограничен-
ной линией пересечения этой
поверхности с данным конусом;
конус образован скольжением
его образующей по окружности,
причем вершина находится
в точке, для которой вычисляет-
ся освещенность. Эллиптический
конус имеет углы при вершине:
наибольший — 2е и наимень-
ший 26; при этом угол т| есть
угол между осью конуса и пер-
пендикуляром из освещаемой
точки на ту плоскость, которая
Рис. 29. 4.	в пересечении с эллиптическим
конусом дает окружность.
Выражение (29. 4) пригодно для расчета освещенности от светя-
щегося эллипса; для этого с помощью приемов аналитической гео-
метрии надо найти наименьший угол при вершине 2S и угол т],
разыскав круглое сечение эллиптического конуса.
Освещенность от светящегося шара. Дается
шар q (рис. 29. 5), который имеет одинаковую яркость по всей внеш-
ней поверхности, причем эта	д яркость по всем направлениям	; одна и та же. Надлежит вычи- / слить освещенность в точке С /д	? на поверхности S, перпенди- | а Р-	
	
середину шара линии АС. \	\ На основании соображений, изложенных в п. 26, освещен- ность Е в точке С от поверхности шарового сегмента BDE равна освещенности, которая получается в той	J	* Рис. 29. 5. же точке от светящегося
круга диаметра BE, являющегося основанием прямого конуса ВСЕ.
Вершиной последнего является точка С, а образующей — касатель-
ная к шару (ВС, ЕС).
На основании выражения (29. 1)
я-La2 n-L-o2-sin2a iu$L H-fi
Е ~	~ /з.ып’а “ Р " Р ’	Ь'
Здесь 1^ — ВС (см. рис. 29. 5). Как видно, освещенность от шара
следует правилу квадратов расстояний, причем расстояние отсчиты-
62
вается от его середины. (Предполагается, что испускание света
поверхностью шара происходит по правилу косинуса).
Освещенность от светящегося полушара.
Поверхность светящегося полушара имеет одинаковую яркость L
в направлении к центру С (рис. 29. 6). Вычисляется освещенность
в точке С, лежащей на плоскости S в центре шара.
Согласно выражению (25. 24) освещенность dE в точке С от шаро-
вого пояса, радиус которого равен a-sin i (а — радиус шара)
и ширина которого соответствует приращению угла di, т. е. равна
a-di, вычисляется так:
dE = L- 2n-a-sin i-a-dicos i-^-.
Освещенность Et в точке С от шарового
сегмента, ограниченного углом i0, равна:
Е. — I 2л -L-sin t-cos i-di —
'• z=o
i=i.	Рис. 29. 6.
= яЬ J sin 2i-di — л • L • sin2 i0.	(29. 6)
5 C
Следует обратить внимание на полное сходство с выражением
для освещенности от круга, что и должно быть согласно правилу
о взаимозаменяемых поверхностях (п. 26).
Освещенность от всего полушара (<0 = л/2) на основании выра-
жения (29. 6), очевидно, равна:
Е = я-L = Н.
(29. 7)
Это выражение можно получить более простым путем, если обра-
титься к интегрированию выражения (25. 26) 1см. п. 25]. Очевидно,
для этого нужно спроектировать всю поверхность полушара радиуса,
равного единице (по правилу о взаимозаменяемых поверхностях
радиус полушара может быть взят каким угодно), на плоскость,
касательную к освещаемой поверхности. Площадь проекции равна
площади большого круга шара, т. е. л. Следовательно, интегрирова-
ние выражения (25. 26) в данном случае дает Е = я-L.
30.	Освещенность от светящегося прямоугольника, треуголь-
ника и многоугольника. Телесный угол, опирающийся на прямо-
угольник. Прямоугольник со сторонами а и b имеет по всей площади
одинаковую яркость L (рис. 30. 1). Требуется вычислить осве-
щенность (£) в точке С на плоскости S, параллельной прямоуголь-
нику; при этом точка С лежит в месте пересечения плоскости S с
перпендикуляром, восстановленным из вершины Л прямоугольника.
Выделяют на прямоугольнике элементарную площадку dx-dy, коор-
динаты которой х и у. Освещенность от нее dE в точке С, согласно
выражению (25. 24), равна (яркость L одинакова в направлениях к С):
I2
dE = L-dx-dy- хг_|_ у2^г,
63
так как
cos е — cos i —
Далее,
Освещенность в точке на перпендикуляре, восстановленном вне
вершины угла, вычисляется с помощью этого же выражения,
последовательно применяемого
несколько раз. Пусть перпендику-
ляр, идущий, например, из точки С
(рис. 30. 2), где определяется осве-
щенность, пересекает светящийся прямоугольник в точке А. Через
нее проводятся две линии, параллельные сторонам прямоугольника.
Светящийся прямоугольник таким путем разделен на четыре части:
1, 2, 3 и 4, для каждой из которых применимо выражение (30. 1).
Полная освещенность Е определится как сумма:
где Elt Е2, . . . освещенности от отдельных частей.
Если перпендикуляр из точки С пересечет плоскость, в которой
расположен светящийся прямоугольник, вне его площади (рис. 30. 3),
то опять через эту точку пересечения проводятся две линии, парал-
лельные сторонам светящегося прямоугольника. Стороны послед-
него удлиняются до пересечения с линиями, проведенными из точки Л,
так что получаются четыре прямоугольника (/, 2, 3, 4), в сумме
составляющие один, для которого применимо выражение (30. 1).
Оно применимо и для прямоугольников (2	3) и (3 + 4). Освещен-
ность Et от прямоугольника ab (или 1) вычисляется в предположе-
нии, что все прямоугольники имеют одну и ту же яркость:
£1 — £1 234	^23	£3 4 4" £3>
где £1234 — освещенность от всех прямоугольников,
Е 2 з — от прямоугольников (2 4- 3) и т. д.
64
Изложенный прием введения в рассмотрение воображаемых
светящихся поверхностей, для которых расчетные математические
выражения известны, причем действительная светящаяся поверх-
ность является частью воображаемых, — нередко применяется
на практике для упрощения вычислений.
Освещенность от светящегося треуголь-
ника. Применяя прием расчета, изложенный ранее в п. 25
(рис. 25. 8), можно получить такое выражение для освещенности Е
от светящегося треугольника (рис. 30. 4):
£ = -£-(«! cos р! 4- а2 cos р2 + аз cos Рз) = -у 2 а< cos Р«’	(30. 2)
Здесь ах = ДЛСВ (в радианах), а2 = £_ACD, а3 = ^_BCD-,
Pi — линейный угол двугранного угла, образованного пересече-
Рис. 30. 4.
нием плоскостей АСВ и S; р2 — угол, соответственно между плоско-
стями ACD и S; Рз — угол между плоскостями BCD и S.
Освещенность от светящегося многоуголь-
ника. Если многоугольник разделить на треугольники, проведя диа-
гонали, то освещенность от многоугольника вычисляется, как сумма
освещенностей от всех треугольников. При этом, если пользоваться
предыдущим выражением (30. 2), то в алгебраической сумме окажутся
некоторые члены, отличающиеся только знаком и потому сокра-
щающиеся. Это те, которые относятся к диагоналям. Таким образом,
выражение
е-42«,М;.	<30'2)
справедливо для всякого многоугольника при условии, что углы а,
и р,- берутся только те, которые относятся к сторонам его.
Освещенность от поверхности сложного очертания (с кривыми
линиями) может быть вычислена приближенно, если очертание
поверхности заменить прямолинейными отрезками, чтобы получись
многоугольник. При этом необязательно, чтобы он был плоским.
Другой способ приближенного решения заключается в том, что
сложная по очертанию поверхность разделяется на несколько
таких частей, наибольший линейный размер которых не превосхо-
дит, например, 1/10 расстояния от освещаемой точки. Удобно делить
5 П. М. Тиходеев 971	65
на части, равные по площади, каждая часть заменяется светящейся
точкой, расположенной в центре тяжести соответственной части
и имеющей такое же распределение силы света, как и эта часть
поверхности.
угольник. При некоторых вычислениях телесных углов может
оказаться полезным выражение для вычисления телесного угла ы,
опирающегося на прямоугольник. Для упрощения записи длина
перпендикуляра из вершины телесного угла на плоскость, в которой
расположен прямоугольник, условно приравнена единице (г = 1),
а оси ОХ и 0Y направлены параллельно
сторонам прямоугольника (рис. 30. 5).
В таком случае, как видно из рисунка:
dw — dx • ay • cosJ 6.
и затем v
Для выполнения интегрирования при-
меняются обычные приемы, например,
замены переменных; так, полагают.
После интегрирования получают-
31.	Световой поток с круга на круг и с прямоугольника на прямо-
угольник. Чтобы вычислить световой поток, падающий от светяще-
гося с одинаковой яркостью по всем своим местам круга на другой,
освещаемый круг, можно воспользоваться, например, выражением
(29. 3) для определения освещенности в некоторой точке освещаемого
круга и затем произвести интегрирование по всей поверхности этого
круга. В общем случае конечное выражение получается несколько
сложным. В частном случае расположения обоих кругов в параллель-
ных плоскостях и притом так, что центры их лежат на одной перпен-
дикулярной линии к обеим плоскостям, задача решается проще.
Как известно из геометрии, указанное расположение кругов отве-
66
Чает тому, что эти круги являются сечениями одного и того же шарЯ
(рис. 31. 1). Пусть верхний круг, имеющий радиус а и яркость L,
освещает круг радиуса Ь, находящийся на расстоянии I.
Вся поверхность шара, расположенная ниже светящегося круга,
получает одинаковую освещенность (см. п. 24). Световой поток,
падающий на часть шара (на шаровой сегмент), лежащий за осве-
щаемым кругом, является именно тем потоком, который падает
на этот круг. Следовательно, можно вычислять поток, который
падает на рассматриваемую часть шара. Этот поток Fa_>b равен
той доле всего потока л-а2-л-Ь, испускаемого светящимся кругом,
которая равна отношению площади Sj поверхности шара, лежащей
за освещаемым кругом, ко всей площади поверхности шара (St -|- S2),
Рис. 31. 1.	Рис. 31. 2.
зывается, что поверхность шарового пояса или шарового сегмента
равняется длине наибольшей окружности шара 2л-г, умноженной
на высоту шарового пояса / или сегмента С.
Следовательно,
Отношение С/(С /) удобно заменить таким, в которое входили бы
только радиусы обоих кругов и расстояние между ними. Произведя
необходимые преобразования, можно получить:
F^t -	I»1 Г Ь‘ -J- 1‘ -	+ +	-«>’) (31.1)
В силу правила обратимости поток с первого круга на второй
равен потоку со второго на первый, если они имеют одинаковую
яркость, что и позволяет записать, как Fa->b = Fb^a.
Поток с круга на кольцо или с кольца на кольцо вычисляется
путем приемов, схожих с указанными в п. 30.
Световой поток Fl2 с прямоугольника на такой же прямоугольник,
расположенный в параллельной плоскости, определяется так
(рис. 31. 2). Составляется выражение для освещенности от светяще-
гося прямоугольника в некоторой точке освещаемого прямоугольника;
5'	67
ино умножается на Элемент площади, чтобы вычислить свето*
вой поток, падающий на нее. Это дифференциальное выражение
затем интегрируется по всей освещаемой поверхности. Получается
такое выражение:
Fls =	- 2L [а p-F + 7? arc tg ^=1=- +
+ 6|/Л= ba!arctg-=^=r-ft-a.arctg-?--ft.(l.arctg4- +
У Ла + а2	п	п
+ ^-1п(Л’ + о!)-| 4-1п(Л! + 4‘)+ +*’)] 	<31-2)
Если прямоугольники разных размеров, но имеют параллельные
стороны, то применяется прием последовательных вычислений.
Так, чтобы вычислить по-
ток с прямоугольника 1
(рис. 31. 3) на прямоуголь-
ник, разбитый для вычисле-
ний на части (2	4	6 -|-
Ч- 8 + 10 -|- 12-у 14 Ч- 16 Ч
Ч- 18), приходится восполь-
зоваться такими простыми
отношениями. Поток Flt
с прямоугольника 1 на пря-
моугольник 4' вычисляется
F(14-э) (24-4) — F12 Ч‘ F3i -|- Flt Ч- F32 - F12 4- F3i 4- 2F14.
Равенство Fu = F32 вытекает из того, что: 1) поток с 1-го прямоуголь-
ника на 4-й равен потоку с 4-го на 1-й (при одинаковой яркости)
в силу обратимости и 2) поток с 3-го прямоугольника на 2-й равен
потоку с 4-го на 1-й вследствие одинакового взаимного расположе-
ния и равенства соответственных размеров. Следовательно,
Г]4 — 0,5 • (F(J4-3) (2-|-4) — Е|2 — F34).	(31. 3)
Далее,
Ез(12) “ Ез(24-|2) — F32 = 0,5 (F(14-34-ll) (24-44-12) —
— Л'-г-Н) (24-12) — Л1+3) (24-4) -Ь F12).	(31 . 4)
Поступая подобными способами, можно найти выражение и для
потока Fab прямоугольника А на другой прямоугольник В иного
размера, но с параллельными сторонами. Оно содержит довольно
много членов. Если середины прямоугольников лежат на одной
линии, перпендикулярной к ним обоим, то выражение получается
проще:
Fab = (14-34-5+П (2+44-6+8) 4- Fse — Лз+5) (4+6) — Е(5+?) (6+8).	(31. 5)
Развивая дальше подобные приемы, можно решить задачу о потоке
с одной рамки на другую.
68
32.	Примеры сложения световых величин. Из принятых опре-
делений для световых величин и из предыдущего изложения нетрудно
сделать заключение, при каких условиях можно говорить о сложе-
нии световых величин. Ниже приводятся разъяснительные примеры.
Пусть имеется несколько источников света (рис. 32. 1) (a, b, с, d).
Если каждый из них посылает на всю поверхность световые потоки
Fbs, Fcs и Fds, то эти потоки на поверхности Sскладываются
арифметически, следовательно, падающий на нее поток Fs равен:
F, =- F„ +Ft, +Л. + '7*-
Направление световых потоков — безразлично, однако все они
должны падать на одну сторону поверхности. Так что световой поток
от источника е, как падающий с другой
стороны, не может приниматься в рассмо-
трение, т. е. его нельзя прибавлять, равно
как нельзя и вычитать. Если все источ-
ники света находятся внутри замкнутой
поверхности, то можно говорить, что на ней
арифметически складываются световые
потоки от всех источников света. Можно

также говорить, что в данном замкнутом
объеме складываются световые потоки,
от находящихся в нем источников света.
Разделив предыдущее равенство по-
членно на площадь (S) поверхности, полу-
чают выражениедля средней освещенности.
р _____ Ps	_ Fas ।	Fbs ।	Fcs	।	Fds	____ p ।	p i	p i	p
‘-'s —	5	— S' S' S	' S	— ^as '	"T"	"i*
тде Ea>, Ebs и т. д. означают средние освещенности, создаваемые
световыми потоками от каждого источника света. Таким образом,
освещенности складываются арифметически.
Силы света от нескольких источников света можно было бы скла-
дывать, притом также арифметически, если бы они имели одно и то же
направление и исходили из одной и той же светящейся точки,
т. е. сложение могло бы быть произведено, если бы источники света
как бы объединились в один. В некоторых случаях практики условно
арифметически складывают силы света одного направления у источ-
ников света, близко расположенных друг подле друга.
Яркости также могут складываться арифметически. Так, в пре-
дыдущем примере, если поверхность ($) рассеянно отражает (см. п. 34)
часть падающего на нее света, то, следовательно, она имеет опре-
деленную яркость при отражении потока от каждого из освещающих
ее источников света; причем яркости складываются арифметически
при совместном освещении' поверхности световыми потоками
от нескольких источников. Если поверхность (S) часть света про-
пускает, а не только отражает (пусть, например, эта поверхность
заменена молочным стеклом, рассеивающим свет — и отраженный
69
и пропущенный им), то, следовательно, она приобретает яркость
и от проходящего света, например, от светового потока источника
света (е), расположенного по другую сторону от поверхности. Яркость
от проходящего света арифметически складывается с яркостью
от отраженного света. Если бы поверхность ($) светилась собствен-
ным светом (например, если бы это была поверхность накаленного
тела) и потому имела бы определенную яркость, то при освещении ее
добавочным светом (в случае, если бы поверхность отражала часть
падающего на нее света), она приобрела бы дополнительную яркость;
причем яркость от собственного свечения и яркость от отраженного
света (а также и проходящего) складывались бы арифметически.
Пусть имеется некоторая светящаяся
(своим или отраженным светом) поверхность
Qi (рис. 32. 2); яркость ее рассматривается
в направлении А сквозь некоторое прозрач-
ное тело (S) (например, стекло). На послед-
нее падает также свет от другой светящейся
Жг поверхности (?2), причем часть света отра-
жается в направлении А. Для этого направ-
ления арифметически складываются яркости:
первой поверхности (qi), видимой сквозь
тело (S), и второй (q2), видимой в отраженном
от того же тела свете. Каждая из яркостей
порознь или вместе взятые могут быть услов-
но приписаны поверхности прозрачного те-
ла (S). Разумеется, каждая из составляющих
Рис. 32. 2.
яркостей окажется меньше действительных яркостей соответствен-
ных светящихся поверхностей вследствие потерь света при прохо-
ждении его сквозь прозрачное тело (S) и при отражении от него.
Светности складываются так же, как и яркости. Вычитание
световых величин, т. е. уменьшение одной световой величины,
если противоположно ей направлена другая (подобного же вида)
световая величина, не имеет места в действительности (но условно
может быть допущено для теоретических световых расчетов).
33.	Представление световых величин как векторов. Вектор осве-
щенности. Сила света, удельная сила света, яркость (и коэффи-
циент яркости) и, при некоторых условиях, освещенность кроме
количественного своего значения имеют еще то или иное направле-
ние. Поэтому их можно изображать в виде отрезков прямых опре-
деленной длины и направления (см., например, рис. 34. 2, 34. 3,
115. 1). Можно, как обыкновенно и делают, отрезки не чертить,
а соединить концы их кривой. Таким путем получаются кривые
и поверхности распределения силы света, яркости и т. д.
(см. те же рисунки). Отрезки нередко называют векторами или,
точнее, радиус-векторами точек кривой или поверхности. Подоб-
ное векторное или графическое изображение и представление сле-
дует отличать от применения понятия векторной величины к свето-
вой величине, как это делается в теоретической физике, т. е. в соот-
ветствии с условиями векторного исчисления.
Векторная величина определяется кроме ранее указанных двух
данных — количественное или числовое значение в надлежащих
единицах и свое направление в пространстве — еще третьим свой-
ством — подчинение правилу геометрического сложения.
Световые величины, как они определены в гл. 1, не имеют треть-
его свойства (см. п. 32) и не являются векторными величинами,
а — скалярными; но ниже указывается исключение для освещенности.
Понятно, что и световые единицы являются скалярными; впрочем,
единицы измерений, предназначенные в случаях векторных величин
для измерения.величины (иначе — длины, модуля) вектора, естест-
венно, имеют размер, не зависящий от направления, и, соответственно,
являются скалярами. Единицы измерений векторных величин сле-
дует отличать от единичного вектора (иначе — орта), который,
конечно, сам является векторной величиной.
Само содержание определений световых единиц так и строится,
чтобы дать только размер единицы, через связь с другими едини-
цами (для производных единиц), без особых ограничений для направ-
ления света. Лишь указывается в некоторых случаях получение
света на поверхности или испускание с (иначе — от) поверхности,
что вовсе не является заданием для направлений света, которые
могут быть разносторонними и любыми в пределах 0 — 2л.
В теоретических расчетах понятие векторной величины прилагается в подхо-
дящих для того случаях к освещенности. Если обратиться к выражению
£- (33
Q Q
то cos I, rji£ i есть угол между световым лучом (/) и перпендикуляром (п) к осве-
щаемой площади, может быть выражен через сумму произведений косинусов углов
названных линий (/, и) с координатными осями х, у и z:
cos ( = cos (I, n) = cos (I. x)  cos (n, x) + cos (/, y) -cos (n, y) 4- cos (l.z) -cos (n, z).
В таком случае выражение (33. 1) можно заменить:
Е = cos (п, х)-Ех + cos (п, у)-Еу-\- cos (п, г)-Ег,	(33. 2)
где
_ f L-dq- cose	. >
£*= J -----—С0&(/’
Q
„ Г L-dq-cose ,, . ;
= J ------/г----cos (А У)’	(33. 3)
<2
f L-dq- cose ,, ,
Ег = J ---------со&(/, г;.
Q
Ех, Еу и Ег рассматриваются, как составляющие вектора освещен-
ности Ев, Е можно понимать, как нормальную к освещаемой поверхности
составляющую вектора Ев.
Впервые акад. В. А. Фок применил (1924 г.) такой способ разложения для
вычисления освещенности от светящихся поверхностей. Этим было положено начало
применению векторного исчисления в теоретических расчетах освещенности, а также
в некоторых других вопросах светотехники. Так были решены задачи об освещен-
ности от круга, от эллипса, о световом потоке от светящегося круга на круговую
же площадь, которые обычными приемами интегрирования или решались
очень сложно, или даже еще не были решены.
Для дальнейшего решения выражений (33. 3) В. А. Фок показал, что расчет
освещенности сводится к вычислению однократного (криволинейного) интеграла ф
от рациональной функции координат. При этом освещенность выражается вихрем
соленоидального вектора, названного вектор-потенциалом освещенности. Не входя
в подробности, можно ограничиться следующими сведениями.
Следует обратить внимание, что вектор освещенности £0 или Ео оказалось
возможным считать векторной величиной в силу того, что он получен, как произ-
ведение скалярной величины L на собственно векторную величину: телесный угол <о
освещенность же на некоторой плоскости Е, как и
ранее:
где <i)fl есть проекция вектора <о на перпендикуляр
к освещаемой поверхности. В векторном исчислении
показывается, что
<о = ~ (j) da,
Рис. 33. 1.	где da — плоский угол, вершина которого лежит
в освещаемой точке, а стороны проведены к концам
отрезка dN на линии, ограничивающей светящуюся поверхность. При этом
а>п --- ф cos р-с/а,
где Р — плоский угол между перпендикуляром к плоскости угла а и перпендику-
ляром к освещаемой поверхности. Далее,
и — ~ rot (6 In./- dN.
Если освещаемая поверхность имеет площадь S, дифференциал ее есть dS, а огра-
ничивающая линия (контурная) Ns, то поток F одной поверхности на другую
равен:
F = §E-ds = -y--§$> In I dN-dN,.
S	N Ns
Векторное исчисление для световых расчетов применялось сравнительно редко,
и большинство расчетных формул получено путем обычного дифференциального
и интегрального исчисления. Так сложилось исторически; но это может объясняться
и тем, что векторное исчисление связано с более сложными представлениями и что
оно изучается меньшим кругом лиц. Однако в некоторых случаях векторное реше-
ние задач просто и наглядно.
Вот пример. Пластинка освещается двумя источниками света с силою /ц и /2
(рис. 33. 1), причем расстояния от них до пластинки равны, соответственно, lt
и /2. Векторы освещенности от каждого источника составят:
р —	. fl и г ____-^2-. fl
С1 — j2 '1 и с2 — ^2 '2 ’
где /| и /® — орты отрезков /2 и /г.
72
Вектор суммы Е равен.
	Е = £\ + Ег,
следовательно, диагонали пластинки Е равна:	параллелограмма со сторонами Ег и Ег. Освещенность Е = E-cos (Е, п),
где я — направление перпендикуляра к пластинке.
Легко видеть, что наибольшее значение освещенности пластинки достигается
при таком ее повороте, при котором перпендикуляр совпадает с направлением
вектора Е, если величина (модуль) его больше Ег и Е2. В лабораторной или иной
практике, однако, едва ли встречается эта отвлеченная задача, а скорее другая,
например, при освещении образца на измерениях у монохроматора: на каком
расстоянии и как надо обратить пластинку к освещающим ее источникам (нахо-
дящимся друг от друга на заданном наименьшем расстоянии), чтобы освещенность
была наибольшей. Такая задача (на отыскание наибольшего значения), как известно,
решается нахождением производной (данной функции и приравниванием ее нулю).
Для случая одинаковых источников света, с одинаковой силой света по разным
направлениям, пластинка должна отстоять от середины линии, соединяющей оба
источника, на //[/2, если 21— расстояние между источниками.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ОТРАЖЕНИЕ, ПРОПУСКАНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА
34.	Отражение света. Свет, переходя из одной среды, в которой
он распространяется, в другую, как известно, от пограничной
поверхности отражается. Отношение светового потока (Fj), отра-
женного поверхностью, к световому потоку (Fo), падающему на нее,
называется коэффициентом отражения (или общим коэффициентом
отражения) (q), т. е.
C = ~r-	<34J)
Различают отражения: правильное (или зеркальное), рассеян-
ное ’, полурассеянное и смешанное. Под правильным понимают
отражение, при котором отраженный луч света распространяется
по одному направлению. Как известно, луч падающий и луч отра-
женный находятся в одной плоскости с перпендикуляром к поверх-
ности (иначе — плоскость падения света совпадает с плоскостью
отражения света), причем углы, составляемые обоими лучами с пер-
пендикуляром, равны (иначе — угол падения равен углу отражения)
(рис. 34. 1). Правильное отражение света имеет место от гладких,
зеркальных поверхностей; чаще всего при этом наблюдается также
и более или менее заметное рассеянное или полурассеянное отраже-
ние.
J Иногда оно называется диффузным.
73
При рассеянном отражении свет распространяется во все стороны
(рис. 34. 2), без преобладания отражения в каком-либо направле-
нии. Если же свет отражается неодинаково во все стороны
и имеется преобладающее направление у отраженного света, отраже-
ние называют полурассеянным (рис. 34. 3). Часто наибольшее отра-
жение наблюдается в направлении, соответствующем углу отражения
при правильном отражении света.
Смешанным называют такое отражение, при котором часть
света отражается, как при правильном, а часть — как при рассеян-
.ном или полурассеянном отражениях (рис. 34. 4).
Рис. 34 1
Рис 34. 2.
Рис. 34. 3.
При правильном отражении в направлении, обратном отражен-
ному лучу, как бы позади отражающей поверхности, глаз видит изо-
бражение поверхности, посылающей свет (рис. 34. 5). Отношение
яркости изображения (Li) к яркости предмета (т. е. поверхности,
посылающей свет) (Lo) называется коэффициентом правильного
q	отражения (р0):
(34.2)
Lo
Очевидно, на основании
выражения (11. 2) получается:
Q0 = -£- •	(34. 3)
Рис. 34. 4. Рис. 34 5. При смешанном отражении
коэффициент правильного отра-
жения (для соответственной части отраженного света) определяется
также на основании выражения (34. 2) или (34. 3).
При правильном и при смешанном отражении яркость
отражающей свет поверхности (S) в направлении правильно отря'
женных лучей зависит от яркости (L^) светящейся поверхности (<7>
и, именно, прямо пропорциональна последней [по смыслу понятия
о правильном отражении на основании равенств (34. 2) и (34. 3) I.
При рассеянном и полурассеянном отражении яркость отражаю-
щей свет поверхности зависит от ее освещенности и не находится
в прямой зависимости от яркости освещающей поверхности. Источ-
ники света разной яркости, но одинаковой силы света, создадут
одинаковую яркость (при условии равной освещенности) освещаемой
поверхности при рассеянном или полурассеянном отражении, ею
света.
74
Пусть имеется идеально матовая поверхность, рассеивающая
свет без поглощения и без пропускания. Очевидно, для нее коэф-
фициент отражения равен единице:
Пусть площадь получающей свет поверхности равна S. Световой
поток (Fo) пусть равномерно распределяется по всей поверхности,
создавая одинаковую освещенность (£):
или
Л, = E-S.
Световой поток (Fi), отражаемый идеально матовой поверхностью
[см. выражения (24. 8) и (24. 9)1, равен:
Ft = л-/ = л-L-S.
Здесь I и L — сила света и яркость поверхности $.
На основании предыдущего имеется:
Fi = Fo = E-S = ti-L-S.
СледоЬательно, яркость (Л) идеально матовой поверхности,
рассеивающей свет без поглощения, зависит только от ее освещен-
ности (Е) и прямо пропорциональна ей; именно:
i=4-	(34.4)
Для идеально матовой поверхности, частично поглощающей или
пропускающей свет, яркость (L), очевидно, равна:
А = 5~-	(34.5)
Для того чтобы описать распределение в пространстве света,
отраженного данной поверхностью (или испускаемого ею), следует
определить силы света, удельные силы света и яркость по всем
направлениям. Итоги часто изображают графически в полярной
системе координат (реже — в прямоугольной). Радиусы-векторы
в определенном масштабе изображают собою ту или иную свето-
вую величину. Если провести поверхность, охватывающую концы
всех радиусов-векторов, то получается фотометрическая
поверхность отраженного (или испускаемого) света. Если
рассматривается отражение света лишь в одной плоскости, то кривая
линия, соединяющая концы радиусов-векторов, изображающих
ту или иную световую величину, называется фотометриче-
ской кривой. В частности, это может быть кривой распределе-
ния (всей или удельной) силы света (в той или иной плоскости),
75
или кривой распределения яркости. На рис. 34. 2, 34. 3, 34. 4 и 34. 6
даны кривые распределения удельной силы света в плоскости паде-
ния света.
Распределениеотраженного (или иногда испускаемого) света удобно
также, в случаях рассеянного и полурассеянного (но не в случае
правильного) отражения, определять отношением яркости (Lx)
данной поверхности к яркости (Lo) идеальной матовой поверхности,
рассеивающей свет без поглощения. Это отношение называется
коэффициентом яркости (г); он равен, следовательно,
r = i.	(34.6)
Вообще говоря, коэффициент яркости может быть различным
для разных направлений и может зависеть от направления падения
В света. На основании равенств (34. 6) и (34. 4)
\ л* о /7) получается:
VOq//	-'••д» = Г'4-	(34-7>
J( 1х\ I / /) На Рис. 34.6 кривая / — окружность —
\ 4\\ 1/1 изображает распределение удельной силы
\\\у/ //	света, отраженного идеально матовой, не погло-
щающей свет поверхностью; кривая II изобра-
0	жает, в качестве примера, такую же кривую
Рис. 34. 6. для полурассеянного отражения некоторой
поверхностью при той же освещенности. Коэф-
фициенты яркости для направлений ОВ, ОС и ОМ равны, соот-
ветственно, отношению векторов обеих кривых:
_	ов	.	_ ос .	_ ом
Г°в —	О А	’	r°c ~ OD ’	Г°м ~~ ON	•
Коэффициент отражения (его иногда называют — общий коэф-
фициент отражения), коэффициент правильного отражения и коэф-
фициент яркости могут иметь разные значения при изменении
направления падения света. Коэффициент правильного или общего
отражения в действительности всегда меньше единицы. Коэффициент
яркости может значительно превосходить единицу.
Например, для матового алюминия он доходит до 5—8.
35.	Пропускание света. Световая энергия, пройдя какую-либо
среду, может уменьшиться вследствие отражения от встречающихся
поверхностей (Fo), поглощения и рассеяния средой (Fa) (рис. 35. 1).
Отношение светового потока, вышедшего из данной среды (Ft),
к световому потоку, направляющемуся в данную среду, или, точ-
нее говоря, падающему на ее пограничную поверхность (Fo), назы-
вается коэффициентом пропускания (т), т. е.
т = -£*-.	(35.1)
76
Лучи света, проходя прозрачную (однородную) среду, не меняют
своего направления, а, претерпевая преломление на пограничной
поверхности двух прозрачных средин, меняют направление так,
что каждый луч однородного света приобретает одно новое направле-
ние.
Проходя мутную среду, рассеивающую свет, лучи получают
новые направления подобно тому, как это имеет место при отраже-
нии от рассеивающих или полурассеивающих поверхностей
(рис. 35.2). Распределение в пространстве света, прошедшего
сквозь ту или иную среду, может быть определено по силе света,
по удельной силе света и по яркости (выходной поверхности) в раз-
ных направлениях. Так же как и при отражении света, эти данные
Рис. 35. 2.
Рис. 35. 1.
ной) или яркости прошедшего света и кривой распределения силы
света (всей или удельной) и яркости в какой-либо плоскости. Рас-
пределение прошедшего сквозь среду света определяют иногда отно-
шением силы света (всей или удельной; Ie, Je) или яркости (Le)
в каком-либо направлении — после прохождения среды — к соот-
ветственной световой величине (70, Jo или Lo) перед вступлением
света в среду; это отношение называется коэффициентом пропускания
для данного направления — те, т. е.
или
или
(35. 2)
(35.3)
(35.4)
В некоторых случаях (например, в определениях почернения
фотографических слоев под действием света) пользуются понятием
оптической плотности (6). Под ней понимают десятичный логарифм
обратной величины коэффициента пропускания, т. е.
d = ig-L = ig-£.
(35. 5)
77
36.	Поглощение света. Закон Бугера. Поглощение света Данной
средой определяют отношением светового потока (Fa), поглощенного
средой (телом), к световому потоку, падающему на пограничную
поверхность этой среды (Fo). Такое отношение называют коэффи-
циентом поглощения света данною средою, т. е.
« = -^.	(36.1)
Если среда однородна, то каждый слой ее одинаковой толщины
имеет один и тот же коэффициент поглощения. Пусть слой бесконечно
малой толщины dl поглощает световой поток dFa, составляющий
определенную долю от вступающего в данный слой потока Fx. Оче-
видно, поглощенный в слое поток (dFa) как раз равен убыли прохо-
дящего потока (dFx)
dFa -dF,.
Для бесконечно тонкого слоя можно считать, что поглощение (или
убыль) потока прямо пропорционально толщине слоя dl; коэффициент
пропорциональности обозначен далее — 0, со знаком минус, так как
по мере увеличения толщины слоя I проходящий поток уменьшается.
Следовательно,
dF, — ['iF.-dl. т, е.
Данное положение является следствием закона Бугера (1729 г.):
данная толщина слоя поглощает одну и ту же часть проходящего
светового потока независимо от абсолютного значения последнего.
После интегрирования получают:
In Fx =- —₽/ + с,
или
Fx = с-е-в'.
Вступающий в среду поток при I == 0 равен:
Лц=о) == Fo О — е)>
где р — коэффициент отражения пограничного слоя. Следовательно,
c = E0.(1-q);
Л = Ро- (1 - е)-е-Р'.	(36.2)
Очевидно, поглощенный световой поток (Fa) равен разности
между потоком, вступающим в среду [F0-(l— е)1 и прошедшим
данную толщину слоя (/) световым потоком (Ft):
ра = Л-0 — е) — Рх = Ро-Ч — е) — ЛИ1 — е)-е-₽ 1 =
= Fo-(l-Q)-(l-e-P‘).	(36.3)
78
Коэффициен! поглощения (а), согласно выражениям (36. 1)
и (36. 3), оказывается равным (см. также п. 38)
а = (1 — 0).(] — е-0').	(36 4)
Часто, однако, за коэффициент поглощения («1) принимают
выражение:
ах = (1 — е-Р'),	(36.5)
т. е. не учитывают отражение света от пограничной поверхности.
На практике находят себе применение оба выражения (36. 4)
и (36. 5).
Коэффициент 6 называют показателем поглощения. Коэффициент
поглощения а0 для среды толщиною в единицу длины (часто —
1 сантиметр) называют удельным коэффициентом поглощения.
37.	Поглощение света раствором. Закон Бэра (Веет). Пусть,
имеется раствор поглощающего свет вещества в бесцветной прозрач-
ной жидкости. Поглощение света оказывается одинаковым, взят ли
раствор при концентрации * с = Ci и при толщине слоя раствора
I — li, или при концентрации с — Л и при толщине слоя I -= ci,
т. е. поглощение зависит от количества поглощающего вещества
и пропорционально произведению концентрации и толщины слоя.
Световой поток (Ft), прошедший сквозь раствор, определяется
из следующего выражения:
Fx-= F0-e-kcc“‘.	(37.1)
Это выражение представляет собою закон Бугера—Бэра. Оно
получается из выражения (36. 5), в котором показатель поглощения1 2
(р) принял новый вид, согласно закону Бэра
Р -= k-c-c0.	(37.2)
Здесь k — коэффициент пропорциональности;
с — концентрация раствора;
с0 — крепость поглощающего вещества (например, краси-
теля); вместе с коэффициентом k эта крепость описывает
поглощающие свойства данного вещества.
Крепость (с0) в известных случаях, например, для стандартных
(типов) красителей, принимается равной единице.
Закон Бэра подтверждается опытом. Однако он далеко не всегда
имеет место, и в отдельных растворах наблюдаются более или менее
заметные отступления. Поэтому применимость закона к расгвору
данного вещества всякий раз определяется предварительными опы-
тами.
1 Концентрацию выражают, например, в граммах на 1 литр жидкости (для
красителей).
2 Его иногда называют коэффициентом погашения (или экстинкции).
7Я
38.	Соотношение отражения, поглощения и пропускания света.
Многократное отражение света. Пусть имеется световой поток (Fo),
падающий на пограничную поверхность какой-либо среды (тела);
он проходит эту среду (тело) и затем выходит. Часть светового потока
Fq = q-F0 отражается назад пограничными поверхностями и веще-
ством среды. Другая часть светового потока Fa = a-F0 поглотится
средой. Оставшаяся часть светового потока Fx — t-F0 выйдет из рас-
сматриваемой среды. По закону сохранения энергии
Fo = fq + Fa + Fx = Fo (6 + a + T)-
(38. 1)
Рис. 38. 1.
пропускания т = 1 — p0. Если
ляром) равен i, а показатели
вещества пластинки равны соответственно >и
Отсюда
е + О + т = I,	(38. 2)
т. е. сумма коэффициентов отра-
жения, поглощения и пропуска-
ния для данной среды (или тела,
например стекла) равна единице.
Многократное отра-
жение света. Пусть парал-
лельный пучок света падает на
пластинку из некоторого прозрач-
ного вещества. Она имеет две
поверхности. Коэффициент отра-
жения для одной q0, коэффициент
угол падения света (с перпендику-
преломления света для воздуха и
и п2, то направление
идущего в пластинке света определяется по углу преломления г
из выражения:
(где п показатель преломления вещества по отношению к воздуху).
Коэффициент отражения равен (формула Френеля):
л - 1 FSin8(f'~ И 1 tg8(Z-r)i /п-1 \г
Уо 2 Lsm2 (/ + г) r tg2 (I + г)J ~ \ п +1 ) 
Для стекла (при п - 1,52) q яз 0,043.
Коэффициент пропускания поверхности равен (1 — р0), а коэф-
фициент пропускания в толще пластинки пусть равен т0. Полное
отражение света, т. е. полный коэффициент отражения е, после
многократных отражений составит (см. рис. 38. 1):
е - «„+	- е„)= + eM-f1 - <?»)' +   • -
— О» +
О -e0)2-Q0Tg
। - e<fro
(38. 3)
80
п пла-
(38. 5)
(38. 6)
погло-
Полный коэффициент пропускания т, вычисляемый таким же
путем, равен:
_	(1 — Со)8 т0	/оо
т (38-4>
Пусть имеется т пластин, сквозь которые проходит свет; весь
отраженный поток есть Fo (tn), а весь прошедший их световой поток
есть Fx (m). Если было бы п пластин, то потоки составили бы соот-
ветственно Fq (п) и Fx (я). Если теперь свет проходит т +
стин, то отраженный поток составит:
Fq (т-\п)=- Fo (т) + [Ft (m)]2 FQ (m) + [Ft (m)J2 x
X Fq (tn) [Fo (n)]2 + ... = Fa (tn) +
i (W)]2 Fq (П)
' 1 — Fo (m) Г0 (n) ‘
Прошедший поток равен
(m + n) = Fx (tn) Fx (n) + Fx (m) FQ (n) Fo (tn) Fx (n) +
+ Fx (tn) [Fo (n)]2 [Fo (m)]2 Fx (n) + ... =
-=	("0 Fx (n)
I -- Fq (m) Fq (n) '
39.	Спектральный состав света и явления отражения,
щения и пропускания света. В предыдущем изложении спектральный
состав света не рассматривался. Для одной и той же среды числовые
значения коэффициентов отражения, поглощения и пропускания
света могут быть различными для света неоднородного (смешанного)
или одноволнового, в зависимости от длины волны. Поэтому во мно-
гих случаях необходимо указывать (или измерять, или как-либо
иначе определять) спектральный состав света, для которого даются
перечисленные коэффициенты. Иногда последние определяются для
одноволнового света по всей области видимого спектра. Таким путем
получаются спектральные характеристики коэффициентов отраже-
ния или поглощения, или пропускания для данной среды. Под
спектральным коэффициентом отражения
или поглощения, или пропускания понимается соот-
ветственный коэффициент для одноволнового света той или иной
длины волны.
Поверхность, одинаково отражающая свет всех длин волн, назы-
вается белой, если коэффициент отражения для нее более 0,65 или
серой, если последний менее 0,65. Такие поверхности весьма часто
требуются для световых измерений.
Среда, одинаково пропускающая свет всех длин волн, называется
бесцветной или серой (при коэффициенте пропускания меньшем,
чем, примерно, 0,5—0,7). Эти средины (обычно в виде серых или
6 П. М Тиходеев 971	81
дымчатых стекол ') находят частое применение при световых изме-
рениях.
Коэффициент отражения света (светового потока) для белых
и серых поверхностей одинаков с коэффициентом отражения лучи-
стой мощности 1 2 для тех же поверхностей. Такое же равенство
имеется и у коэффициентов пропускания потока и лучистой мощ-
ности. Для цветных (окрашенных) поверхностей и средин (тел)
спектральные коэффициенты отражения, пропускания и поглощения
для одноволнового светового потока и, соответственно, одновол-
новой лучистой мощности — одинаковы, но общие коэффициенты
отражения, пропускания и поглощения для светового потока сме-
шанного спектрального состава и для соответственной лучистой мощ-
ности, как общее правило, не одинаковы. Соотношение же между
соответственными коэффициентами для светового потока и лучистой
мощности может быть найдено при помощи видности и спектральных
коэффициентов отражения, или пропускания или поглощения,
если известно распределение лучистой мощности по спектру
(см. ниже п. 40).
40.	Вычисление общего коэффициента пропускания или отра-
жения. Вычисление коэффициента яркости для одноволнового света.
Если коэффициент пропускания света для отдельных участков
спектра (тК1) известен, то вычисление общего коэффициента пропу-
скания для света известного спектрального состава производится
на основании учета видности лучистой мощности [см. выражение
(21. 4)1. Очевидно
У	У,
< = : (“1)
2 'л	2 рл
р’-‘ У pi	У pi Vuxu
* =----Чк--------=-4s.--------	00.2)
^У-й> У^
Подобным же образом вычисляются и общие коэффициенты отра-
жения и поглощения [т. е. в правой части выражений (40. 1) и (40. 2)
подставляется соответственно или или aw].
Иногда приходится решать и обратную задачу: известен общий
коэффициент яркости, известно распределение лучистой мощности
1 Такие стекла все же не имеют одинаковых коэффициентов пропускания
по спектру.
2 Лучистая мощность рассматривается в пределах видимого спектра.
82
в спектре и известны относительные значения коэффициента яркости
по спектру. Тогда, подобно предыдущему, можно вычислить абсо-
лютное значение коэффициентов яркости для одноволнового света по
спектру.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ОБРАЗЦОВЫЕ СВЕТОВЫЕ МЕРЫ
41.	Точное значение световых единиц. По установленному обычаю
верное и «законное» значение световых единиц, как и других еди-
ниц измерений, следует получать из ВНИЙМ и прочих учреждений
ведомства Комитета стандартов, мер и измерительных приборов
при Совете Министров СССР. Вообще говоря, какая-либо хорошо
оборудованная лаборатория могла бы сама для себя и других осуще-
ствить собственные световые меры для точного воспроизведения све-
товых единиц, как это описано далее. Но многолетняя практика раз-
ных стран показала преимущества сосредоточения всего дела наибо-
лее точного воспроизведения единиц измерений путем создания для
этого наиболее совершенных исходных образцовых мер (эталонов) —
в одном метрологическом центре.
42.	Назначение образцовых мер и их подразделение. Образцовая
мера и образцовый измерительный прибор служат для наиболее точ-
ного воспроизведения какой-либо единицы измерений и для передачи
ее размера непосредственно или через посредство других приборов —
рабочим мерам и измерительным приборам. Образцовые меры
бывают: исходные, т. е. самостоятельные или основные, назы-
ваемые также внеразрядными, и разрядные первого,
второго и т. д. разрядов, которые являются несамостоятельными
в том смысле, что им передаются размеры единиц от исходных.
Внеразрядные меры называют также эталонами.
43.	Основной световой эталон. Венсел, Резер, Барброу и Кол-
дуэлл разработали (1928—1931 гг.) в Бюро стандартов США свето-
вой эталон в виде полного излучателя (абсолютно черного тела).
В 1937 г. он был международно принят в качестве основного. Устрой-
ство его показано на рис. 43. 1, а способ применения — на рис. 43. 2.
Излучателем света является собственно трубочка, стенки которой
накаливаются и притом поддерживаются почти на всей длине при
одинаковой температуре благодаря окружению платиной; внутрен-
няя полость трубочки и являет собою «полный излучатель». Пла-
тина, находясь в сосуде, возможно лучше и приблизительно одина-
ково со всех сторон прикрывается защитной тепловой оболочкой
для уменьшения охлаждения. Трубочка и сосуд для платины сделаны-
из плавленой окиси тория. Внешний сосуд — из кварца — окру-
жается обмоткой, являющейся частью колебательного контура индук-
ционной высокочастотной электрической нагревательной печи.
Свет из верхнего конца трубочки направляется сначала вверх и
затем распространяется в горизонтальном направлении, отклоняясь
6*	83
полного внутреннего Отражения, распб'
излучателя (около 25 см от конца трубочки)
Линза, находящаяся вблизи призмы, соби-
рает проходящие сквозь нее лучи света
на пластинке светомерной головки, так что
получается изображение отверстия и краев
его в крышке, прикрывающей одновременно
весь сосуд с платиной и частично трубочку
Освещенность (Е) пластинки светомерной
головки прямо пропорциональна яркости (L)
излучателя (п 128)
L = 600 кнт по международным решениям
Сюда вошли еще
т — коэффициент пропускания света
линзой и призмой,
Q — площадь отверстия в щитке у линзы
(со стороны головки), ограничива-
ющая пучок света,
I — расстояние от упомянутого щитка
до пластинки в головке
Формула эта — приближенная Она явным
образом не учитывает толщины линзы, вза-
имного отражения света от поверхностей
линзы и призмы, размеров источника света
и распределения силы света Надежнее необходимые уточнения
внести опытным путем, для чего следует определять коэффициент
°)	б)	в)
пропускания света т в таких условиях, которые достаточно похожи
на условия применения оптической системы у полного излучателя
и вместе с тем включают необходимые поправки
84
По пути лучей — между линзой и светомерной головкой —
можно помещать голубое стекло, которое изменит цвет прошедшего
света и, именно, приблизит его к цвету света от осветительных
электрических ламп.
Светомерная головка неподвижно помещается на светомерной
скамье, на которой при зрительных измерениях находится еще лампа
сравнения. Ее перемещает наблюдатель, чтобы достигнуть равенства
освещенностей (вернее — равенства яркостей полей сравнения) испы-
тательной пластинки с обеих сторон. Таким путем может быть опре-
делена (по известной освещенности и по измеренному расстоянию
между лампой сравнения и пластинкой) сила света лампы сравнения.
Если вместо излучателя поставить по очереди лампы из числа
образующих вторичный эталон (без оптической системы), то можно
определить их силы света, исходя из лампы сравнения.
Разогрев излучателя производится путем пропускания надлежа-
щего по силе тока по окружающей его обмотке — в платине возни-
кают электрические токи, под влиянием которых она нагревается.
По мере нагревания она накаливается, доводится до расплавления
и еще несколько нагревается, чтобы температура ее поднялась
немного выше точки плавления. Теперь дают платине медленно
остывать, уменьшая ток в обмотке. Начиная со времени приближения
температуры платины к точке плавления, ведут измерения яркости
внутренности трубочки.
Эти измерения ведутся в течение всего времени расплавления
и последующего затвердевания платины. В течение 5—15 мин пере-
хода из твердого состояния в жидкое и обратно температура платины
не меняется, не меняется и яркость трубочки, что и отмечается
наблюдением.
Размеры трубочки и отверстие над ней таковы, что внутренняя
полость ее вполне может считаться абсолютно черным телом. Таким
образом, описанное устройство позволяет измерять яркость абсо-
лютно черного тела при температуре затвердевания платины. Сама
температура была определена в 2042° К. Неоднократные повторения
опытов показали, что световой эталон данного устройства вполне
хорошо воспроизводим. Выяснено, что во время расплавления пла-
тины яркость ее та же; определяется она с одинаковой точностью
(ранее считалось, будто бы при плавлении температура стенок тру-
бочки еще не успевает достаточно хорошо выравниваться). Следует
иметь в виду, что изменение температуры всего лишь на 1° С вызы-
вает изменение яркости на 0,6%. Поэтому весьма точное установление
температуры, при которой измеряется яркость излучателя, чрез-
вычайно важно для обеспечения надлежащей точности в воспроиз-
ведении световой единицы. Приходится брать платину высокой чис-
тоты, так как малейшее загрязнение ее может изменить температуру
плавления. Сосуды и трубочки взяты из окиси тория, так как наблю-
дения показали, что они не загрязняют платину. Но сама по себе
окись тория должна быть взята также высшей чистоты. При нагре-
вании платины электрическими высокочастотными индукционными
токами’она по достижении жидкого состояния сильно перемешивается
85
(под действием электромагнитного поля), что обеспечивает одинако-
вую температуру по всей длине трубочки.
На рис. 43. 3 показан ход измерений освещенности от основного
эталона пятью наблюдателями, причем один наблюдатель произ-
водил измерения также и при плавлении. При передаче значения све-
товой единицы лампам вторичного эталона производится много
плавок (например, около 25), чтобы уменьшить влияние случайных
погрешностей измерений и тем повысить их точность. Для повыше-
ния точности применяют также не один, а два — три излучателя.
После нескольких плавок они могут разрушаться и потому являются
сменными, а не постоянными.
Рис. 43. 3. Измерение освещенности от эталона пятью наблюдателями.
Работа с основным эталоном сложна и трудоемка. В связи с этим
его применяют в цело возможно реже, только для наблюдения
за сохранностью ламп вторичного эталона, что требуется не чаще
как примерно через 6 лет.
Основной световой эталон, таким образом, применяется только
для исходного воспроизведения размера единицы освещенности
и передачи ее размера лампам вторичного эталона. Впрочем, он
используется во ВНЙИМ еще для установления цветовой темпера-
туры в 2042° К, а также и яркостной температуры (2042° К).
Вторичный световой эталон ВНИИМ состоит из (18) вольфрамо-
вых ламп накаливания (типа № 5; см. п. 55); они горят при цвето-
вой температуре в 2042° К, как и основной эталон. Создан еще
и другой вторичный эталон (из 18 ламп, № 3), являющийся рабочим
в том смысле, что, собственно, он-то и является главным для раз-
множения световых единиц. Он сличен с основным и с первым из упо-
мянутых вторичных световых эталонов и имеет цветовую темпера-
туру в 2353° К- При измерениях помощью глаза со стороны источ-
86
ников света с цветовой температурой 2042° К ставится голубое
стекло,после прохождения которого цвета обоих сравниваемых источ-
ников представляются одинаковыми, и сличение освещенности от них
может быть произведено с достаточно высокой точностью. До недав-
него времени измерения предпочитали осуществлять зрительными,
а не физическими способами), но теперь по-видимому — наоборот.
Коэффициент пропускания голубого стекла вычисляется по изме-
ренным спектральным коэффициентам пропускания (п. 40).
По рабочему эталону поверяются образцовые светоизмеритель-
ные лампы накаливания (1-го разряда), одни из которых (типа № 3
и № 4) имеют цветовую температуру 2353° К, а другие — 2788° К
(типов № 6 и (№ 7). Сличение (зрительное) ламп при 2788° К
производится так, что со стороны эталонных ламп с цветовой темпе-
ратурой 2353° К ставится голубое стекло, уже упоминавшееся.
По этим образцовым лампам и поверяются светоизмерительные
лампы для удовлетворения запросов страны.
Основной световой эталон воспроизводит единицу освещенности
с неточностью (внутри одной лаборатории) около ±0,1%, . У свето-
измерительных ламп, получаемых из ВНИИМ, неточность той же
единицы возрастает примерно до ±0,2Б—0,3% у одной лампы
(но меньше у нескольких; см. п. 57).
44.	Производные эталоны. Основной световой эталон воспроиз-
водит лишь единицы светового потока, освещенности и, условно,
силы света. Разумеется, он одновременно воспроизводит и те еди-
ницы, которые образуются как произведение перечисленных единиц
на единицы времени.
Между световыми величинами одного источника света и создавае-
мого им светового поля существуют определенные зависимости
(гл. 1). Вследствие этого, имея эталон для единицы одной величины,
можно перейти к Другой. Однако такой переход связан часто со зна-
чительной затратой труда, требует дополнительного лабораторного
оборудования и сопровождается той или иной погрешностью, кото-
рую далеко не всегда возможно выявить. Гораздо целесообразнее,
чтобы такой переход совершало главное метрологическое учрежде-
ние. В соответствии с запросами практики ВНИИМ имеет в настоя-
щее время производные эталоны люмена, при распространении
последнего по всем направлениям (от источника света), и нита.
45.	Разрядные образцовые меры и измерительные приборы. Из пре-
дыдущего изложения можно заключить, что кроме эталонов — вне-
разрядных образцовых мер — для воспроизведения световых еди-
ниц нужны еще разрядные образцовые светоизмерительные лампы.
Разрядные образцовые лампы обыкновенно находятся только
во ВНИИМ. Так как условия их применения довольно хлопотливы,
то к владению образцовыми светоизмерительными лампами и не стре-
мятся.
Разные светоизмерительные приборы, дающие показания непо-
средственно или косвенно в световых единицах, например люкс-
метры и нитметры (главы 12 и 15), в ряде случаев могут поверяться
по светоизмерительным лампам. С точки зрения обычных поверочных
87
правил в таких случаях надо применять именно образцовые лампы.
Так и поступают во ВНИИМ. Но так как: 1) рассматриваемые при-
боры не подлежат обязательной государственной поверке; 2) обычные
(рабочие) светоизмерительные лампы поверяют (во ВНИИМ) с удов-
летворительной и достаточной точностью и 3) для уменьшения неточ-
ности можно при поверке одного и того же светоизмерительного
прибора применять несколько светоизмерительных ламп (например,
3 и более), то в обычной практике (вне ВНИИМ) довольствуются
употреблением при поверках именно обычных, а не образцовых
светоизмерительных ламп.
Удобнее, проще и дешевле поверять различные светоизмеритель-
ные приборы, если их число сколько-нибудь значительно, по образ-
цовым приборам приблизительного того же вида, но обладающего
достаточной точностью, чем по светоизмерительным лампам. Напри-
мер, удобнее поверять обычные люксметры, и особенно селеновые,
по образцовому люксметру. К таким образцовым приборам предъ-
являются повышенные требования, по сравнению с требованиями
к рабочим измерительным приборам. Во всяком случае, образцовые
приборы должны обладать большим постоянством и пределы неточ-
ности их должны быть известны и достаточно узки. Поверка для
собственных нужд таких образцовых светоизмерительных приборов
производится часто самими лабораториями, которым это необхо-
димо, притом по светоизмерительным лампам.
46.	Оценка состояния исходного воспроизведения световых единиц. Основной
световой эталон, в общем, удовлетворяет своему назначению в том смысле, что
дает возможность воспроизводить световые единицы с удовлетворительной точ-
ностью. Но он не лишен некоторых недостатков; из них самый существенный —
невысокая температура. Вследствие этого цвет света оказывается сильно отличаю-
щимся от цвета применяемых на практике источников света, что ведет при их изме-
рениях к заметной потере точности; приходится применять для них световые еди-
ницы уже с другим спектральным составом, чем при исходном воспроизведении,
что, собственно, и вызывает увеличение неточности (см. главу 8).
Основной световой эталон, как он описан в п. 43, был выбран после многих
испытаний, причем ранее предлагались и иные эталоны. Он оказался лучше дру-
гих, а еще более совершенного .раз работать не удалось. Таким сбразом, приходится
считать, что поиски нового, более совершенного светового эталона или поиски
иного способа воспроизведения световых единиц (см. ниже) нельзя считать исклю-
ченными из числа задач, стоящих перед областью световых измерений, хотя, конечно,
их не следует относить к первоочередным.
47.	Связь световых единиц с энергетическими. Основной световой
эталон установлен самостоятельно и независимо от других единиц
измерений. С научной и практической точки зрения важно устано-
вить числовое соотношение между световыми единицами и соответ-
ственными единицами лучистой энергии. В сущности, оно уже уста-
новлено самим определением люмена, так как при температуре затвер-
девания платины черное тело излучает вполне определенное коли-
чество лучистой энергии при известном распределении ее по спектру.
Казалось бы, эту лучистую энергию стоило только измерить в соот-
ветственных единицах и тогда соотношение между люменом и ваттом
легко найти. Таких измерений было немного вследствие трудности
обеспечить сколько-нибудь приемлемую точность. Однако можно
88
искомую величину рассчитать, исходя из взаимной физической связи
ряда физических явлений, следовательно косвенно, опираясь на род-
ственные опытные исследования.
48.	Вычисление светового эквивалента лучистой мощности. Световой поток F,
испускаемый черным телом при температуре затвердевания пластины с 1 см2, равен
60л лм. С другой стороны, по выражению (21.3) и по формуле Планка для излуче-
ния черного тела, он равен
750
F-CjK f	(еСг/кт — 1)-1	=. 60 л.
400
Отсюда
60л
Cj J Vs (ес’'кт - I)-1 VKdk
400
Значение Т — температуры затвердевания платины зависит от выбранного
значения сг. Этот коэффициент вычисляют из выражения
[2<tc2F 2 "1 i/s
----------- — 6,622-10~27 эрг-сек. — постоянная Планка,
с= 2,997g-101° см!сек—скорость света,
k = -у-.-постоянная Больцмана,
г. Л°
R — универсальная газовая постоянная в уравнении идеального газа; (р-о =
= R'T), No — число Авогадро;
7'0 = 273,15° К— температура 0°С по абсолютной шкале;
F = 96514 кул-г-экв—постоянная Фарадея;
jV0 = 6,0228-1023 моль~1—число Авогадр’о;
о0 = 22,4146-103 см2-атм-моль~1—объем идеального газа,
RM — 109737,3 см~1 — постоянная Ридберга для бесконечной массы ядра,
— = 1,7592-Ю7 СГСМ-г~' — отношение заряда электрона к его массе.
Коэффициент же Cj вычисляется из выражения
сх = 2лАс2= °с2 ) — 3,739-10'12 вт-см1;
законе
2л6£4
<7 — -jjfcfys' = 5,678-Ю-12 em-слг2- град~* — постоянная излучения
Стефана-Больцмана а-Т*.
После вычислений К = 683 лм/вш.
В табл. 48. 1 приводятся разные значения для светового эквивалента при раз-
ных значениях сг и сг (по В. Е. Карташевской).
Прямое опытное определение светового эквивалента представляет значитель-
ные трудности. Один из предварительных опытов ВНИИМ был поставлен — в основ-
ных чертах — таким образом. Свет от мощной электрической лампы разлагается
в двойном монохроматоре. Из выходной щели выпускается одноволновой свет
89
с длиною волны в 556 нм. Измеряется мощность выходящего пучка света особо
поверенным термостолбиком (п. 82). Этот же пучок измеряется селеновым фото-
элементом с исправляющим поглотителем (пп. 85, 90). Затем фотоэлемент с погло-
Таблица 48. 1
Значения светового эквивалента в люменах на 1 впг
при разных значениях и с2 (внутри таблицы)
(см-град)	Температура	При Ct, равном		
		3,70	3,732	3,740
	платины, °К			
1,432	2046	640	634	633
1,433	2045	647	641	640
1,435	2044	664	658	657
1,436	2043	672	666	665
1,438	2042	690	684	683
1,4385	2041	694	688	687
тителем поверяется на светомерной скамье по образцовой лампе. Окончательные
опыты связаны со значительным осложнением измерительных устройств. Первые
опыты дали число 673 ± 10 лм!вт.
ГЛАВА ПЯТАЯ
ОПОРНЫЕ ТОЧКИ ДЛЯ ЕДИНООБРАЗИЯ СВЕТОВЫХ
ИЗМЕРЕНИЙ
49.	Единообразие световых измерений. Опорные точки для едино-
образия. Единообразие световых измерений в стране означает прежде
всего всеобщее применение одних и тех же единиц измерений как
в смысле наименований, так и в отношении одинаковых размеров
этих единиц в разных местах страны. Единообразие измерений
несколько ограничивает свободу и независимость в выборе единиц
отдельными лицами и учреждениями. Вместе с тем оно доставляет
очевидные преимущества для научно-технической и практической
деятельности. Оно поощряется общественностью или даже государ-
ственной властью.
Практика указывает на необходимость расширять основы, обес-
печивающие единообразие. Одних светоизмерительных ламп, соз-
дающих опорные пов'ерочные точки только в области единиц, —
недостаточно. Подобные опорные точки созданы во ВНИИМ еще для
единообразия измерений при некоторых важных относитель-
ных измерениях. Именно, имеются: образцовые лампы для отно-
сительного распределения мощности в спектре и для цветовой тем-
пературы, образцовые пластины для коэффициентов яркости и отра-
жения, образцовые серые и цветные стекла для общих и спектраль-
ных коэффициентов пропускания света.
Следует считать, что в будущем для тех же целей единообразия
окажется полезным далее расширить опорные точки. Потребуется
применять образцовые светоизмерительные приборы не только
90
такие, как люксметры и нитметры, но и в виде фотоэлементов, пове-
ренных на спектральную и общую чувствительность в световых
и энергетических единицах, притом в разных условиях применений.
По-видимому, потребуются также поверочные образцы светотехни-
ческих изделий с известными световыми характеристиками: газо-
светные лампы, осветительные колпаки, линзы, образчики цвета.
50.	Исходное распределение лучистой мощности по спектру.
Встречается надобность знать распределение лучистой мощности
по спектру у источников света, светящихся вследствие накаливания,
а также у газосветных и других. Иногда это требуется для опреде-
ления цвета света источника. Отсюда возникает необходимость иметь
такие образцовые источники света, для которых распределение
лучистой мощности с предельной точностью известно, чтобы можно
было с ними сравнивать и по ним определять другие источники,
для которых желают измерить названное распределение. Подходя-
щим источником света является полный излучатель. Если темпера-
тура его известна, то известно и распределение лучистой мощности.
Международная конференция по мерам и весам приняла
(в 1927, 1933 и 1948 гг.) такое решение о шкале высоких температур.
Выше точки плавления золота —1336° К — температура (t) опре-
деляется отношением силы света (/К2) (или яркости или другой
пропорциональной ей величины) однородных лучей, испускаемых
черным телом при температуре t, к силе света (/xi) лучей той же
длины волны, испускаемых черным телом при точке плавления
золота. Вычисление температуры производится по закону Планка
для полного излучателя:
сг	Таблица 50. 1
/и " 4
еМ<+273.15) _ j
Здесь е — основание натуральных
логарифмов; с2 с 1 января 1948 г. стали
принимать равным 1,438 1 (при измере-
нии длины волны света X в сантиметрах).
t — температура, отсчитываемая от 0° С.
Обычно для практики достаточно более
простой формулы Вина (см. табл. 50. 1):
ln = -г( 1336,15 “ t + 273,15 ) ' (50-
Этой формулой пользуются, когда про-
изведение (t + 273)• X меньше 0,3 см-град.
Следует обратить внимание, что в очень
многих важных по своему значению исследованиях принималось дру-
гое значение для с2, например, 1,433, 1,432 и другие. Поэтому при
сопоставлении данных разных авторов о температуре, об излучаемой
Отношение мощности лу-
чеиспускания, вычисленной
по закону Планка, к тако-
вой — по закону Вина для
разных произведений длин£1
волны (1) на абсолютную
температуру (Г) 1
см-град	E^j- <по Планку)
	Я^Т <по Вину)
0,2	1,0008
0,3	1,008
0,4	1,028
0,5	1,056
1 По Lax и Pirani.
’-А до этого срока, с 1 января 1928 г., принимали 1,432.
мощности и т. д. надлежит учитывать разницы в принятом значе-
нии с2, если такая имеется. Из формулы Вина или Планка (50. 1)
следует:
^ = 4	(50.3)
ИЛИ
(50. 4)
т. е. если при принятом значении для с2 температура, отсчитываемая
от 0° К, определена в Т, то при другом значении c2i температура 1\
пересчитывается по выражению (50. 4).
Чтобы определять температуру полного излучателя, согласно
принятому решению Международного конгресса по мерам и весам,
обычно пользуются спектрофотометром (п. 147) или оптическим
пирометром (п. 129).
51.	Получение шкалы цветовых температур. В п. 43 описано
одно из устройств полного излучателя для температуры в 2042° К.
Вместо платины можно во внутренний сосуд поместить иридий.
Тогда при затвердевании иридия получается полный излучатель
с температурой 2716° К- А если применить родий, поместив сосуд
еще в один сосуд, из которого воздух откачивается и который имеет,
например, кварцевое окно для наблюдений, получают излучатель
с температурой 2233° К при затвердевании родия.
Довольно трудно использовать такие полные излучатели для
определения распределения энергии из-за сложности измеритель-
ной обстановки. Поступают в некоторых лабораториях * так. При
затвердевании названных веществ подбирают у вольфрамовых ламп
такой же цвет света, как и у полного излучателя (п. 165). Считают,
что в таких условиях относительное распределение энергии в спектре
ламп довольно близко к распределению у полного излучателя.
Вольфрамовая (газополная) лампа получает таким путем три темпе-
ратурные точки, собственно — три цветовых температуры, которые
воспроизводятся помощью точного измерения напряжения у лампы,
а также и силы тока, найденных при сравнении с полным излучате-
лем. Опытным путем подтверждено, что в пределах цветовых темпе-
ратур 1500—3000° К зависимость напряжения (U) у вольфрамовой
(газополной) лампы от цветовых температур (Тс) может быть дана
в виде обычного, принятого при многих температурных измерениях
параболического выражения:
и = а + ЬТ, + cT'i.	(51.1)
Отсюда
7. = -^+/	=	(51.2)
1 Национальное бюро стандартов в США предложило и применяет этот способ.
92
Следовательно, если у вольфрамовой лампы температуры опре-
делены при трех разных напряжениях, то получаются три уравне-
ния вида (51. 1), из которых вычисляются коэффициенты а, b и с
I и а, Р, у для выражения (51. 2)]. Затем, пользуясь выражением
(51. 1) и (51. 2), можно находить любые промежуточные значения
напряжений при заданных температурах, и наоборот. Неточность
вычисленных промежуточных температур составляет около ±5-5-7°.
Так осуществляется шкала цветовых температур в пределах 1500—
3000° К и таким путем с некоторым приближением, степень которого
часто неизвестна, можно помощью вольфрамовых ламп воспроизво-
дить относительное распределение энергии в видимой части спектра,
допуская, что при всякой температуре внутри указанных пределов это
распределение одинаково с распределением у полного излучателя.
Было предложено несколько более или менее различающихся
устройств для осуществления полного излучателя, чаще всего
в виде угольных или иных трубок, нагреваемых электрическим
током. Все они довольно сложны и мало удобны для работ. Поэтому
практика предпочитает пользоваться вольфрамовыми лампами, как
достаточными заменителями (см. ниже).
52. Образцовые лампы для спектрального распределения мощ-
ности. ВНИИМ решил вопрос об измерениях распределения лучистой
мощности по спектру иначе. У вольфрамовой газополной лампы
(типа № 7; п. 55), предварительно испытанной и найденной вполне
устойчивой (это является одним из самых важных свойств), было
точно измерено распределение лучистой мощности по спектру.
Для этого свет от нее пропускался сквозь двойной монохроматор,
и выходящий приблизительно одноволновой свет измерялся чув-
ствительным термостолбиком. В окончательные измерения надо
было ввести немало поправок: на ширину щелей (п. 145), на диспер-
сию монохроматора (п. 145) и на поглощение света в нем. Особенно
сложно определение поглощения. Нужно знать только относитель-
ный коэффициент пропускания. Он меняется по спектру и должен
быть определен для поляризованного света (сам прибор частично
поляризует свет), притом в двух взаимно перпендикулярных плоско-
стях (положение которых надлежит особо найти).
В итоге работы была установлена образцовая лампа с известным
относительным распределением лучистой мощности (отклонения
от теоретического распределения полного излучателя при одинако-
вой цветовой температуре не превышает приблизительно ±2%).
Цветовая температура ее определена в 2857 ± 5°К- С этой лампой
сличены другие образцовые лампы (2-го разряда), по которым и пове-
ряются лампы на сторону.
Переход от имеющегося у данной лампы (при известном напря-
жении или силе тока) распределения лучистой мощности по спектру
к некоторому другому или сравнение неизвестного распределения
с известным у данной лампы производится обыкновенно помощью
монохроматоров или спектрофотометров (п. 147). После того как
у некоторых образцовых ламп было измерено относительное распре-
деление лучистой мощности при нескольких напряжениях, можно
93
было вычислить соответственную цветовую температуру (rt. 147).
Таким, именно, путем осуществлена во ВНИИМ шкала цветовых
температур, которая и передается на сторону путем поверок. Образ-
цовые лампы воспроизводят эту шкалу в пределах 1500—2850° К-
Эти лампы при более высокой температуре не применяются во избе-
жание быстрого износа (т. е. изменения устойчивости ламп). При
необходимости иметь более высокую температуру у какой-либо
(не образцовой) температурной измерительной лампы следует ее
получать, исходя из расчетных данных, на основании выражения
(51. 1) или (51. 2). Образцовые лампы для шкалы цветовых темпера-
тур сличены также с полным излучателем при 2042° К.
Во ВНИИМ осуществлена шкала цветовых температур для
пределов 1336 — 2200° К и другим путем. Именно, помощью спек-
тропирометра 1 (п. 147) измеряется яркость (спектральная) полного
излучателя при температуре затвердевания золота (1336° К)
в нескольких участках спектра (т. е. при разных длинах волн).
Затем можно сравнить яркости в тех же участках спектра, найден-
ные у полного излучателя, с яркостями у некоторого другого источ-
ника света (часто температурной лампой, имеющей тело накала
из вольфрамовой ленты). Путем вычислений из найденных соотно-
шений (п. 147) можно рассчитать и цветовую температуру у измеряв-
шегося источника; таким путем получается воспроизведение шкалы
температур, которая передается образцовой температурной лампе
(например, ленточной), а от нее и обычным рабочим или пиромет-
рам-для цветовой температуры. Эта шкала создана преимущественно
для целей измерения цветовых температур, например, у нагреватель-
ных печей.
Хотя обе шкалы получены совсем разными путями, притом
исходя из различных и очень отдаленных температур 1336° К
и 2857° К, они удовлетворительно совпадают.
В годы 1950—1952 Международное Бюро мер и весов произво-
дило сличение цветовых температур 2042, 2353 и 2788° К у ламп,
полученных из шести стран, в том числе и из СССР (затем США,
Англия, Франция, ФРГ и Япония). Отклонения температур ламп
ВНИИМ от средних данных для ламп из всех стран составили
соответственно: —6, —11 и +6 град. Однако лампы некоторых дру-
гих стран отклонились очень значительно; по ряду причин эти между-
народные сличения считаются только предварительными. В связи
с тем, что числовое значение коэффициента с2 [в выражении (50. 1)1
еще недостаточно твердо определено, — вся шкала высоких темпера-
тур может подвергнуться изменениям.
Надо обратить внимание, что поверенная на цветовую темпера-
туру (только по цвету, п. 165) или на относительное распределение
лучистой мощности вольфрамовая лампа заменяет полный излучатель
лишь в области видимой части спектра (400—760 нм). Что касается
соседних областей — ультрафиолетовой и инфракрасной, то для них
соответственных образцовых источников света в настоящее время нет.
1 Пирометр с лампой накаливания, сочлененный с монохроматором.
94
53. Образцы источников «белого света». Условия естествен*
ного дневного освещения. Главным образом для цветовых изме-
рений, но также и для световых необходим образец белого
света. Какой именно свет надлежит считать белым — на этот
вопрос можно дать лишь в значительной мере условный ответ.
Следует различать белый свет, как определенное зрительное
ощущение от также вполне определенного распределения лучистой
мощности по спектру. Вследствие особенностей свойств глаза, ощу-
щение белого света может быть получено при самых
разнообразных соотношениях мощностей отдельных участков спектра,
т. е. при множестве различных физических условий. В связи с этим
(п. 154) представляется необходимым установить два условных
соглашения: 1) о том цвете, который как психо-физиологическое
явление признается белым, и 2) о том распределении лучистой мощ-
ности по спектру, которое принимается как исходное для измери-
тельных целей, т. е. для создания образца источника света, произво-
дящего ощущение белого света при строго определенных физиче-
ских условиях. Затруднительно дать определение или описание
ощущения белого света. Его можно лишь указать или пока-
зать, притом создав не только самое явление, по также для сравне-
ния и для отличия — другой небелый цвет.
Был проделан такой опыт [Пристом (Priest)]. Нескольким
наблюдателям были показаны цвета получаемого искусственным
образом света, окраска которого соответствует таковой абсолютно
черного тела в пределах температур от 4200° К (белый цвет с очень
слабым желтым оттенком) до 6200° К (белый цвет, с очень слабым
голубым оттенком). Наблюдатели указали в качестве белого различ-
ные цвета. В среднем, для всех наблюдателей белым оказался цвет,
который создается черным телом при температуре 5200° К- Этот опыт
по обстановке своего выполнения не может считаться решающим,
но он наглядно показывает, что оценка белизны света не совпадает
у разных наблюдателей и для образца белого цвета требуется некото-
рое условное соглашение. Надо еще отметить, что разница в оттенках
вблизи белого цвета распознается нелегко. Следует дополнить, что
белый свет называется иногда также серым; нейтральным;
светом, не имеющим окраски или оттенка.
С точки зрения создания определенных физических условий
для воспроизведения белого света представлялось бы желательным
осуществлять излучение энергии с одинаковым распределением мощ-
ности по всему видимому спектру, что также производит ощущение
белого света. В настоящее время неизвестны способы для устройства,
с приемлемой надежностью подобного источника света. Вместе с тем
имеются соображения и в пользу выбора распределения лучистой
мощности по спектру, подобного солнечному. Солнечный свет
является естественным, привычным, понятным и часто встречаю-
щимся. Однако он отнюдь не является строго определенным и надо
еще было условиться, какой солнечный свет взять за образец, так как
распределение мощности по спектру солнечного света меняется
в довольно широких пределах в зависимости от высоты стояния солнца
95
и изменяющихся условии поглощения света в атмосфере. Цветовая
температура солнца для средних широт меняется в пределах, при-
мерно, от 1900° К (вскоре после восхода и незадолго до заката)
и до 5800° К летом в полдень.
Международная комиссия по освещению в 1931 г. для цветовых
измерений приняла источники света «В» и «С>/ с цветовыми темпера-
турами в 4800° К — средний солнечный свет и 6500° К — дневной
свет от северной части неба (приблизительно, см. ниже) *. Ни один
из известных источников света не может непосредственно давать таких
цветов. Поэтому, чтобы получить его, предложено изменить цвет
искусственного источника света помощью определенного поглоти-
теля. Недорогим, устойчивым, сравнительно, легко и точно воспро-
изводимым является жидкий поглотитель.
Составы растворов, принятые Международной комиссией по осве-
щению для получения цветовых температур в 4800° К и 6500° К
от газополной лампы при температуре 2854° К, такие-
Первый раствор (А)
Серно-медная соль
Маннит
Пиридин
Вода дестиллированиая до общего
объема
Второй раствор (В)
Двойная серно-кобалыо-аммониевая
соль
Серно-медная соль
Серная кислота
Вода дестиллированиая до общею объема
Для 4800е к
(Источник В)
2,452 г
2,452 »
30,0 мл
1000 »
10,0 мл
1000 »
Для 6500° К
(Источник С)
3,412 г
3,412 »
30,0 мл
1000 »
30,58 а
22,52 »
10,0 мл
1000 »
Все вещества должны быть взягы высшей чистоты. Оба раствора
представляются синего цвета. Сдвоенный сосуд имеет три попереч-
ные стенки, сквозь которые проходит свет. Толщина каждой стенки—
2,5 мм. Стекло для них берется — так называемый боро-силикатный
крон (с. показателем преломления для спектральной желтой натрие-
вой линии — 1,51). Расстояние между стенками, т. е. та длина,
по которой проходит свет сквозь каждый раствор — 10 мм ± 0,05 мм
(рис. 53. 1). Данные об источнике света с жидким поглотителем
сосредоточены в табл. 53. 1 и 53. 2.
Температура поглотителя должна составлять 25° С. Для прак-
тических целей допустимы колебания в ±5 град и даже более. Изме-
нение температуры особенно отражается на растворе А. Поэтому
сосуд с поглотителем следует поставить так, чтобы к источнику света
была обращена сторона с раствором В. Для задержания тепловых
лучей от источника света можно применять дестиллированпую воду,
примерно в таком же стеклянном сосуде, как и поглотитель
1 Обе температуры — при с2 = 1,435, точность определения таких температур
невелика и потому пересчет на с2 = 1,438 не сделан, что дало бы 4810 и 6514° К
96
(т. е. из боро-сили каткого крона), желательная толщина слоя воды,
по которой проходит свет, 5—10 ел. Свет, прошедший сквозь погло-
титель, становится белым по своему цвету.
Рис. 53. 1. Сдвоенный сосуд для жидких поглотителей — слева;
одиночный сосуд — справа.
Таблица 53. t
Относительное распределение лучистой мощности по спектру
для полного излучателя при температуре 2854° К (Ра>.)'-
относительное распределение лучистой мощности для солнечного света
при температуре около 4800° К — от источника В (Рвк);
то же для дневного света при температуре около 6500° К —
для источника С (Рек)
Длина волны, нанометры	РАК	РВ>.	РСК	нанометры		РВ>.	рск
380	9,79	22,40	33,00	590	121,73	99,20	93,20
390	12,09	31,30	47,40	600	129,04	98,00	89,70
400	14,71	41,30	63,30	610	136,34	98,50	88,40
410	17,68	52,10	80,60	620	143,62	99,70	88,10
420	21,00	63,20	98,10	630	150,83	101,00	88,00
430	24,67	73,10	112,40	640	157,98	102,20	87,80
440	28,70	80,80	121,50	650	165,03	103,90	88,20
450	33,09	85,40	124,00	660	171,96	105,00	87,90
460	37,82	88,30	123,10	670	178,77	104,90	86,30
470	42,87	92,00	123,80	680	185,43	103,90	84,00
480	48,25	95,20	123,90	690	191,93	101,60	80,20
490	53,91	96,50	120,70	700	198,26	99,10	76,30
500	59,86	94,20	112,10	710	204,41	96,20	72,40
510	66,06	90,70	102,30	720	210,36	92,90	68,30
520	72,50	89,50	96,90	730	216,12	89,40	64,40
530	79,13	92,20	98,00	740	221,66	86,90	61,50
540	85,95	96,90	102,10	750	227,0	85,20	59,20
550	92,91	101,00	105,20	760	232,11	84,70	58,10
560	100,00	102,80	105,30	770	237,01	85,40	58,20
570	107,18	102,60	102,30	780	241,67	87,00	59,10
580	114,44	101,00	97,80				
7 П. М. Тиходеев 971	97
Таблица 53 2
Относительное распределение лучистой мощности по спектру
для полного излучателя (Р^) при температуре 2365° К
Длина ВОТНЫ, нанометры		Длина волны нанометры	рХ	Длина волны нанометры	-	Длина волны нанометры	РК
350	1,55	450	21,00	550	89,74	640	199,24
360	2,19	460	25,22	560	100,0	650	213,36
370	3,01	470	30,03	570	110,68	660	227,83
380	4,06	480	35,37	580	122,06	670	242,64
390	5,38	490	41,32	590	133,78	680	257,36
400	6,99	500	47,88	600	146,07	690	272,47
410	8,94	510	55,08	610	158,77	700	287,56
420	11,29	520	62,84	620	171,96	710	302,64
430	14,06	530	71,18	630	185,35	720	317,87
440	17,28	540	80,23				
Следует, при возможности к тому, помещать поглотитель не между
источником света и освещаемым предметом, а между этим предметом
и глазом или его заменяющим измерительным прибором. Такое рас-
положение не влияет на итоги измерений, но избавляет поглотитель
от нагрева.
Растворы могут сохраняться без изменения в течение многих лет.
Есть предложение: в целях большего единообразия измерений
пользоваться для белого света только источником С.
Неудобством жидких поглотителей является прилипание воздуш-
ных пузырьков к стенкам, что влияет на пропускание света, а также
некоторая затруднительность применения их в лежачем положении.
Оказалось возможным вместо описанных поглотителей применять
стеклянные. ГОСТ 2817-50 «Метод общесенситометрического испыта-
ния фотографических материалов на прозрачной подложке» преду-
сматривает их для сенситометров — приборов, создающих опре-
деленные ступени освещенности и известную продолжительность
освещения фоточувствительных слоев при их испытании. Поглоти-
тель представляет собою два склеенных бальзамом стекла СС-1
и СЗС-15 (обозначения стекол по каталогу цветного оптического
стекла). Толщины стекол должны быть подобраны применительно
к их данным (в отношении спектральных коэффициентов пропуска-
ния), несколько меняющимся, как обычно у цветных стекол, от одной
варки (стекла) к другой. Так, в одном приборе толщины каждого
из стекол составили 3 мм и 3 мм. ГОСТ 7721-55 на источники света
для цветовых измерений предусматривает применение трех таких
цветных стекол у газополной лампы с целью приближения к источ-
никам В и С: сине-зеленое СЗС-17, малиновое ПС-5 и еще малиновое
ПС-6. Толщину стекол надо подбирать по указанным в стандарте
условиям; она может получиться, например, такой: 8,6; 9,6 и 6,0 мм
соответственно.
На рис. 53. 2 приводятся спектральные коэффициенты для
стекол по ГОСТ 2817-50. На рис. 53. 3 приведены данные (средние;
98
A. H. Taylor и G. P. Kerr) для относительного распределения энер-
гии в спектре естественного света; такое распределение вовсе не
является сколько-нибудь
устойчивым: в действитель-
ности оно может заметно
измениться даже на протя-
жении нескольких минут.
Надо иметь в виду, что эти
данные относятся к широте
около 41,6°; в более север-
ных широтах цветовые тем-
пературы открытого неба
(синего и голубого) ниже.
Условия естест-
венного дневного
освещения (при
сравнениях образ-
цов цвета и т. д.).
Ввиду трудности осущест-
вить искусственный днев-
ной свети ввиду необхо-
димости в ряде случаев
пользоваться именно есте-
ственным дневным светом,
желательно внести некото-
рую определенность в вы-
бор условий естественного
освещения. Такое освеще-
ние может потребоваться,
например, в следующих
случаях: подбор цветовой
температуры у лампы
с цветным поглотителем,
поверка люксметров на
естественное освещение,
подбор образцов цвета.
Так как в практике и обы-
денной жизни чаще всего
пользуются естественным
светом, рассеянным атмо-
сферой (небом), а не пря-
мым солнечным светом,
то и в лабораторных испы-
таниях также пользуются
Рис. 53. 2. Спектральные коэффициенты
пропускания стеклянного поглотителя для
дневного света (по ГОСТ 2817-50).
рассеянным светом или,
как упрощенно говорят, светом от неба. Спектральный состав
его подвержен, как., указывалось, сильным изменениям. Нахо-
дили, например, что свету от безоблачного неба соответствует
условная цветовая температура от 8000° К — «бледно-голубое» небо
99
и до 25000° К — «синее» небо. Если небо затянуто облаками, то свет
от него отвечает температуре в 6300 — 7200° К- Температуры опре-
делялись для широты, соответствующей, примерно, южным частям
Азербайджанской ССР и Туркменской ССР. Для более северных
широт данных нет, предполагается что для «синего» неба температуру
можно оценить, примерно, в 10 000° К, остальные числа почти сохра-
няются. Заметили, что более устойчивым по спектральному составу
является свет от северной части неба, близкой к горизонту.
Сообразно последнему обстоятельству для измерительных надоб-
ностей и пользуются нижней частью северного неба. Применяя
Рис. 53. 4. Затенение при естественном освещении
линзы, а если надо то еще призмы и зеркала, создают изображение
указанной части неба на белой пластинке или в фокальной плоскости
оптической системы участвующего в измерениях прибора.
В других случаях (рис. 53. 4; план), например, при сличениях об-
разцов цвета (А и В) устраивается у окна (С), выходящего на север,
такое ограждение (D) от постороннего света, чтобы на сравниваемые
образцы падал свет только от нижней части северного неба. Окно
должно быть раскрыто или же стекла в нем должны быть бесцвет-
ными. Ограждение же может представлять собою черные занавески
или черные щиты с отверстиями, устраняющие боковой свет; они
располагаются так же, как на светомерной скамье (п. 109), но чаще.
У отверстий размещаются сличаемые образцы. Освещенность должна
быть значительной — сотни и тысячи люксов. Осенью и зимой
(в северных широтах) наблюдения производятся лишь в часы суток,
близкие к полудню.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
СВЕТОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЛАМПЫ
54. Источники света для измерительных целей. Как указыва-
лось, источники света (лампы), применяемые для измерительных
целей, разделяются на образцовые и рабочие измерительные. Раз-
рядными образцовыми лампами называют лампы, удовлетворяющие
установленным для них требованиям (п. 56 и далее) и предназна-
ченные для воспроизведения световых единиц в условиях обычных
измерений, главным образом, для проверки светоизмерительных
100
ламп. Рабочими светоизмерительными называют различные лампы,
участвующие при выполнении световых измерений обычного назна-
чения в качестве источников света с известными данными (т. е. изве-
стен световой поток, или сила света и т. д.), которые по достаточным
основаниям следует считать верными и законными. К ним относятся
также лампы сравнения. Эти последние лампы воспроизводят свето-
вые единицы кратковременно. Они не предназначены для хранения
единиц и получают числовые значения для воспроизводимых ими
световых единиц путем сравнения с другими светоизмерительными
лампами.
В качестве источников света разного назначения при световых
измерениях в настоящее время применяются преимущественно
электрические лампы накаливания того или иного устройства.
Их основными преимуществами являются: дешевизна, простота
обращения, относительно простое устройство, независимость в весьма
широких пределах от температуры, влажности, давления и т. д.
среды. Вместе с тем они обладают и известными недостатками:
хрупкость, потребность в наличии удовлетворяющего определенным
условиям источника электрической энергии, необходимость в ряде
электрических измерительных приборов, износ и изменение световых
свойств по мере горения, излучение (у мощных ламп) большого
количества тепловой энергии и т. д.
Применение люминесцентных электрических ламп в качестве
светоизмерительных, в том числе и образцовых, вполне возможно.
Это еще не получило распространения. Если они включаются
не на постоянный ток, то некоторое затруднение может представить
питание их переменным током со строго синусоидаль-
ным напряжением, при его постоянстве. Каждая лампа
должна снабжаться собственным безындуктивным или особым индук-
тивным сопротивлением. Газосветные лампы в качестве светоизмери-
тельных до сих пор не применялись. Как вспомогательные источники
света при световых измерениях люминесцентные лампы применяются.
По данным ВНИСИ (Н. В. Чернышева) яркость середины кратера
анода простой дуги с графитовыми углями при соблюдении некото-
рых несложных условий имеет постоянное значение 180 Мнт в пре-
делах ±2%, и такой источник света может применяться как измери-
тельный.
55. Описание светоизмерительных ламп накаливания. Произ-
водство обычных осветительных ламп так хорошо поставлено, что
в ряде случаев эти лампы могут применяться в качестве светоизме-
рительных. Существует мнение (в некоторых странах), что даже
для образцовых ламп именно и следует брать обычные или близкие
к ним лампы, так как при установившемся их производстве представ-
ляется более вероятным получить изделие высокого качества, тогда
как при выпуске незначительного количества образцовых ламп
труднее оберечь производство от каких-либо случайных или система-
тических ошибок и неисправностей.
Это мнение не разделяется в СССР. Конечно, для образцовых и
рабочих светоизмерительных ламп, как и для обычных осветительных,
101
в основном применяются те же вещества и такие же способы
производства. Поэтому нет значительной разницы в поведении обоих
видов ламп. Однако имеются некоторые различия, на первый взгляд,
второстепенного характера, но довольно существенно влияющие
на свойства ламп.
В осветительных лампах стремятся делать крючки (поддержки)
для нити возможно тоньше. Спиральная нить накаливания свободно
лежит на крючках, что делается для уменьшения тепловых потерь
и устранения натяжения. Но вследствие этого соприкосновение
нити с крючком не является постоянным и легко меняется при сотря-
сениях лампы или даже при остывании и при повторном нагревании
нити. Из-за изменений в условиях охлаждения нити у крючков после
перестановки лампы или после гашения и нового зажигания или
после сотрясения световой поток может меняться. Возможны также
колебания и в потребляемой электрической мощности (при заданном
напряжении или силе тока). Более заметные изменения имеют место
у ламп газополных, низковольтных (т. е. с более толстыми нитями),
с малым числом крючков, с небольшим расстоянием между крюч-
ками. Кроме того, у осветительных ламп не обращается особенного
внимания па изоляцию (цоколя, ножки и т. д.). Вследствие этого
токи, идущие по изоляции, составляют в отдельных случаях замет-
ную долю от тока в нити накаливания. Токи изоляции при этом
не отличаются постоянством. У осветительных ламп не придается
особо важного значения надежности электрических соединений между
внутренними и наружными проводпичками и самой нитью. Из-за
непостоянства соединений может изменяться потребляемая и излу-
чаемая мощность.
По этим и по другим причинам целесообразно изготовлять свето-
измерительные — образцовые и рабочие — лампы иначе, чем осве-
тительные. В тех случаях когда по каким-либо основаниям для изме-
рительных целей применяют обычные осветительные лампы, при
отборе их и при последующем применении следуег соблюдать
дополнительные предосторожности (п. 56).
Расположение нити. Для светоизмерительных ламп
светового потока расположение светящейся нити не имеет существен-
ного значения. Обычно применяется такое же, как и у осветительных
ламп. Пустотные лампы имеют расположение нити по поверхности
цилиндра (рис. 55. 1). Газополные лампы имеют винтовую нить,
также расположенную по поверхности цилиндра, но более короткого
(рис. 55. 2). При этом в лампе находятся два ряда крючков — верх-
ний и нижний, между которыми и закреплена нить. В осветительных
лампах (при небольшой их мощности) винтовая нить свободно лежит
на одном ряде крючков. Такое расположение нити неблагоприятно
для светоизмерительных ламп из-за провисания нити и из-за затруд-
нений в осуществлении жесткого закрепления нити на крючках.
У светоизмерительных ламп освещенности и силы света (последнее
название применяется, как это разъяснялось ранее, неточно) пред-
почитают располагать нить в одной плоскости. Такое расположение
имеет следующие преимущества. Облегчается точная повторная
102
установка лампы на месте работы. Имеется возможность сравнительно
легко вычислять изменения освещенности с переменой расстояний.
Сила света у таких ламп измеряется в направлении, перпенди-
кулярном к плоскости нити. Небольшое отклонение от этого
направления у подобных ламп не влечет к заметному изменению
силы света.
Очертание колбы. Для светоизмерительных ламп свето-
вого потока очертание колбы не имеет существенного значения
и потому у них применяются те же колбы, что и для промышленных
ламп. Но для образцовых ламп освещенности предпочтительно отка-
заться от обыкновенных
очертаний. Именно, у обыч-
ных шаровых, цилиндри-
ческих и грушеобразных
колб отраженные заднею
стенкой лучи света идут
в направлении измерений.
Вследствие неправильно-
стей очертаний поверхно-
сти указанных колб и
других причин, нельзя
вычислить изменение осве-
щенности с переменой
расстояния для отражен-
ного колбою света. Выход
найден в том, что колбе
придается очертание, при
котором отраженные ею
лучи отводятся в сторону
от направления измерений.
Наименьший угол ме-
жду стенкой колбы и осью
лампы легко находится из
Рис. 55. 1. Свето-
измерительная лам-
па типа № 9.
Рис. 55. 2. Светоизме-
рительная лампа типа
№ 12.
простых геометрических
рассуждений. Пусть АВ (рис. 55.3)—светящаяся нитьлампы; CD—на-
правление измерений; EF—испытательная пластинка для измерений
(в светомерной головке и т. д.); GH—непрозрачный щит с окном JK-
Сквозь это окно все лучи света от нитей свободно проходят в направле-
нии измерений. Прочая часть колбы закрыта щитом, чтобы преградить
путь лучам, отражающимся от различных частей колбы. Задача заклю-
чается в том, чтобы придать такой наклон задней стороне колбы LM,
при котором отражаемые ею лучи не попадут на испытательную пла-
стинку. Исходящий из точки А и попадающий на LM луч, претерпев
частичное (правильное) отражение, лишь тогда не попадет в край-
нюю точку Е испытательной пластинки, когда угол падения AN О
меньше угла ONE. При этом точка N лежит на линий LM, на месте
пересечения ее с прямой линией ЕК, продолженной до линии LM.
Отсюда следует, что угол PNM, т. е. угол между стенкой колбы LM
и перпендикуляром PN к оси измерений (линия PN параллельна оси
103
	К/'	
	вжЧ/	
"1		
Рис. 55. 3.
лампы и передней стенке колбы, перпендикулярна к линии измере-
ний CD), должен быть больше половины угла ANE. Положе-
ние точки N определяется
устройством лампы (именно,
наименьшим допустимым диаме-
)м тром нижней части колбы).
Точка А — верхний конец све-
тящейся нити. Положение точ-
ки Е определяется наименьшим
расстоянием для измерений
между испытательной пластин-
кой и лампой.
Возможно не ограничиваться изложенным решением задачи
и идти дальше. Стенке LM придается такой наклон, чтобы в направ-
лении к испытательной пла-
стинке не было и вторично
отраженных лучей. Добиваются
того, чтобы лучи, отраженные
передней стенкой на заднюю,
после отражения от последней
вновь не попали на пластинку.
Того же добиваются и для лучей,
отражаемых верхнею частью
(макушкой) колбы. На рис. 55. 4
и 55. 5 показаны очертания
колб двух разных размеров.
Щит (GH на рис. 55.3)
со сквозным окном ставится
спереди лампы, чтобы преградить путь к испытательной пластинке
для света, отражаемого теми частями колбы, которые находятся
в стороне от прямых лучей
светящейся нити (рис. 55. 6 и
55. 7). Измерения обнаружили,
что сила света, задержанного
щитом, составляет 2,5—3%
от силы света лампы.
По измерениям Междуна-
родного бюро мер и весов све-
тоизмерительные лампы в ци-
линдрической колбе, у кото-
рых, следовательно, имеется
значительное отражение света
от колбы, имеют дополнитель-
Рис. 55. 5. Светоизмерительная лампа ную погрешность при измене-
типа № 3.	нии расстояния с 1 до 2 м
около 0,1%. У ламп в кони-
ческой колбе этого не замечено. При расстояниях 0,5 (для типов
№ 6 и 7) или 0,7 м (для типов № 3, 4 и 5) преимущества
конической колбы значительнее.
Рис. 55. 4. Светоизмерительная лампа
типа № 2.
104
Световые размеры ламп. В табл. 55.1 показаны
световые размеры образцовых ламп, принятые ВНИИМ. Для всех
размеров установлены довольно широкие допуски.
Международное бюро мер и весов предложило применять во
всех странах такие образцовые лампы.
Для силы света:
1)	15 св при	цветовой	температуре................ 2042°	К
2)	30 се »	»	»	  2353°	К
Для^светового потока:
3)	300 лл*при	цветовой температуре ............. 2353°	К
4)	2000 лм	»	»	»	  2788°	К
Международная комиссия по освещению приняла такое же реше-
ние. Имелось в виду повысить точность световых измерений при
Рис. 55. 6. Лампа типа № 2
со щитком.
Рис. 55. 7. Лампа типа № 3
со щитком.
международных сличениях путем сравнения ламп при одинаковых
их световых размерах. Лампы при 2042° К имеют значение лишь
для метрологических учреждений. Лампы типа № 5 при напряжении
около 70 в дают силу света около 18 се и подходят близко к первому
размеру; лампы типов № 3 и № 4 подходят ко второму, а лампы
типа № 9 к третьему. Начиная с 1948 г. ВНИИМ выпускает обыкно-
венно из поверки лампы типов №1,2, 3, 4, 5, 8, 9 и 10 с так подо-
бранным напряжением, что цветовая температура их близка к 2360° К,
а лампы типов № 6, 7 и 12 — к 2800° К- Напряжения при этом
оказываются немного отступающими от приведенных в стандарте.
Указанные значения температур — 2360 и 2800° К представляют
округление 2353 и 2788° К-
105
Таблица 55. 1
Образцовые электрические лампы накаливания
Образцовые				лампы для свечи					Образцовые лампы для люмена								
Напол- нение	I!	g-s х§	h |S		я = Js	Эскиз			На- нение	II	яЗ х2	h is	Я	Эскиз			
Пустот- ные	2	10 10	7,5 14		5 10	-			стот'	8	30	18.8	150				
										9	107	62,5	500				
	3 4 5	107 107 107	51,8 57,8 148		35 35 100	-											
										10	107	177	1500				
Газо- полные	6 7	107 107	360 670		500 1000												
									Газо- =	11	107	125	1500				
Примечание. Сила света изме- ряется в направлении, перпендикуляр- ном к плоскости нити. При этом колба закрыта щитом с окном, которое соот- ветствует внешним размерам нити.										12	107	250	3500				
106
56.	Отбор и подготовка светоизмерительных ламп. Для элек-
трических образцовых ламп разработана ВНИИМ «Спецификация
для образцовых электрических ламп накаливания, предназначенных
для светоизмерительных целей». Издан стандарт (ОСТ 8273) «Образ-
цовые светоизмерительные электрические лампы накаливания».
Ими и надлежит руководствоваться при отборе пригодных к употреб-
лению светоизмерительных ламп.
Неотожженные лампы и особенно газополные иногда весьма
быстро меняют силу тока в первые часы горения. Они поэтому под-
вергаются старению. Опыт показывает, что первые часы, именно 10—
20, лампа довольно быстро меняет свою силу света, увеличивая ее.
Далее, в зависимости от температуры накала, сила света или про-
должает увеличиваться — при относительно пониженной темпера-
туре—в течение 50—200 ч, или начинает уменьшаться — при повышен-
ной температуре. В осветительных лампах, рассчитанных на срок
службы в 1000 ч, увеличение силы света наблюдается обычно лишь
в течение первых часов горения примерно до 20. У газополных
ламп после прироста силы света в течение примерно того же срока,
в дальнейшем она уменьшается, даже если температура накаливания
соответствует примерно сроку службы, удлиненному до 2000 ч.
Имея в виду продлить срок службы образцовых ламп и тем
увеличить продолжительность пользования ими, температуру нака-
ливания для них выбирают более низкую, чем для осветительных
с такой же вольфрамовой нитью. Практически поступают так, что
образцовая лампа горит при напряжении на 5—10% ниже, чем
осветительная лампа с такой же вольфрамовой нитью, рассчитанной
на срок службы в 1000 ч.
Вследствие этого продолжительность горения образцовых ламп
повышается примерно до 2000—3500 ч.
Удобно применять светоизмерительные лампы на протяжении,
примерно, от 10 до 25% продолжительности их горения. В это время
сила света их приобрела некоторую устойчивость, притом направле-
ние дальнейшего изменения ее известно — уменьшение; нить лампы
достаточно прочна; осадок распыленного вольфрама на колбе —
незначителен. Поэтому светоизмерительные лампы перед поверкой
следовало бы отжигать с таким расчетом, чтобы они прогорели
около 10% полного срока службы. Но обыкновенно ограничиваются
тем, что лампам дают гореть около 50 ч при напряжении на 5% выше
того рабочего, при котором они будут применяться в качестве образ-
цовых. Повышение напряжения доводят до 10%, если заведомо извест-
но, что рабочее напряжение ламп соответствует сроку службы порядка
3000 ч. Нижеследующая табл. 56. 1 дает грубо приблизительное
соотношение между напряжением, при котором горит лампа, и ее
сроком службы. Она составлена в предположении, что срок службы
(М) изменяется обратно пропорционально 14-й степени напряжения
(U), т. е.
107
Таблица 56. 1
Приблизительная зависимость продолжительности горения
вольфрамовой лампы от изменения напряжения
Напря- жение, проценты	Продол- житель- горения, проценты	Напря- жение,	Продол- житель- горения, проценты	Напря- жение, проценты	Продол- житель- горения, проценты	Напря- жение, проценты	Продол- житель- горения, проценты
							
100	100	108	34,1	100	100	94	238
101	87,0	109	29,9	99	115	93	276
102	75,8	НО	26,3	98	133	92	321
103	66,4		23,2	97	153	91	374
104	57,8	112	20,4	96	177	90	437
105	50,5	113	18,1	95	205		
106	44,3	114	16,0				
107	38,8	115	14,1				
Примечание Данные таблицы являются лишь первым приближением.
В пределах изменения напряжения ±5% они более правильны; надежность их
падает по мере увеличения отклонения напряжения от 100%. Для пустотных ламп
данные более надежны, чем для газополных.
Показатель степени, как обнаруживает опыт, лежит в пределах
от 12 до 15. Некоторые авторы рекомендуют принимать показатель
равным, в среднем, 13. Однако более вероятной и более осторожной
является 14-я степень.
На протяжении отжига за лампами ведут наблюдение, чтобы
отбросить те, у которых распыление вольфрама (о чем судят по налету
на колбе) происходит чрезмерно быстро. По прошествии 50 ч отжига
налет на колбе должен быть едва заметен. Лампу — незажженную —
для этого рассматривают при сильном освещении, имея позади нее
хорошо освещенную белую поверхность (например, белую бумагу).
Следует также наблюдать и за состоянием поверхности крючков:
темного налета не должно быть или он не должен увеличиться по
сравнению с тем, что было перед отжигом.
Внешним признаком отожженной лампы является состояние
поверхности нити. Она становится матовой, а не гладкой, как до
отжига. Следует привыкнуть к различению изменений поверхности
по мере горения. Нить у самых поддержек почти не меняет своей
поверхности. Сравнивая состояние поверхности вблизи крючков
и более от них удаленной, можно приблизительно судить о достаточ-
ности предварительного старения. Старение делает также матовой
и поверхность крючков у конца, держащего нить накаливания;
это более заметно у газополных ламп. Конечно, имеется более надеж-
ный способ ведения отжига: измерение силы света или светового
потока по мере горения. Но он более сложен и применяется лишь
в самых ответственных случаях, например, при отжиге ламп сравне-
ния. Достаточно надежен при большей простоте и другой способ:
наблюдение за изменением силы тока лампы. Отжиг ведут до тех
пор, пока при рабочем напряжении сила тока или перестанет заметно
возрастать, или начнет очень медленно убывать.
108
Вольфрамовые лампы настолько изучены, что нет особой необхо-
димости исследовать каждую лампу в отдельности, насколько
быстро меняется ее сила света (или световой поток) по мере горения.
Однако, если дело идет о лампах ответственного назначения, то
каждая или какая-либо доля из нескольких — изучаются. Именно,
после первой поверки лампа горит, притом лучше с перерывами,
в течение 10—20 ч при напряжении на 5% выше рабочего (например,
112,5 в вместо 107); после этого вновь измеряют силу света (или
световой поток) и силу тока. На основании этого можно судить
о скорости изменения световых свойств лампы. Как известно, обыч-
ные осветительные лампы теряют 20—25% своей силы света (свето-
вого потока) за время около 1000 ч. Если у образцовой лампы напря-
жение держится на 5—10% ниже, чем у осветительной (с такой же
вольфрамовой проволокой), то та же потеря силы света растянется
на 2000—3500 ч. Таким образом, образцовая лампа потеряет 0,5%
своей силы света примерно за 40—85 ч общей продолжительности
горения. Эти цифры показывают, что требуется давать лампам до-
вольно продолжительный отжиг — порядка 80—150 ч при напря-
жении на 5% выше рабочего, чтобы уверенно отметить изменение
силы света. Вышеуказанное горение в течение 10—20 ч должно лишь
показать сохранность силы света в пределах точности световых
измерений.
Образцовая лампа обязана обладать устойчивыми световыми
свойствами. Это значит, что при каждом новом зажигании она должна
иметь ту же силу света (или световой поток), которой она обладала
перед предшествующим гашением. Хорошо выполненные пустотные
лампы таким свойством обладают. У менее хороших ламп сила
света может быть неустойчивой; колебания, наблюдающиеся на
практике у неудовлетворительных ламп, доходят даже до 3%.
Столь значительные колебания следует считать, конечно, недопу-
стимыми: Пределы, с которыми мирятся, ± 0,2—0,5 и до 1,0% в зави-
симости от назначения лампы. У газополных ламп некоторая неустой-
чивость— обычное свойство. Мирятся с пределами ±0,5—1,5%.
Если светоизмерительная лампа предназначается для ответствен-
ного дела, то устойчивость ее изучается, т. е. сила света (или световой
поток) 2—3 раза измеряется, причем лампа каждый раз гасится
и между измерениями стараются возможно удлинить промежуток
выдерживания — от немногих дней до нескольких месяцев. Можно
считать, что применение многих образцовых ламп (см. ниже) в слу-
чае даже, если они и не вполне устойчивы, обеспечивает благонадеж-
ные данные. Достаточно себя оправдывает применение на практике
несколько большего числа не вполне изученных ламп, чем меньшего
количества, но более тщательно изученных ламп.
57.	Применение и хранение ламп. Электрическая лампа как
измерительный прибор: 1) хрупка, 2) требует тщательного, вни-
мательного и очень осторожного хранения и обращения при употреб-
лении и, главное, как показывает опыт, 3) иногда может быть под-
вержена внезапным или постепенно и быстро нарастающим изме-
нениям. Обнаружить или установить наличие последних не всегда
109
возможно или не всегда удается, или, наконец, удается лишь каче-
ственно, а не количественно. В силу этого за будущее поведение
не только новой, но и продолжительное время хорошо служившей
лампы — невозможно поручиться. Поэтому, как общее правило,
на показания одной образцовой лампы полагаться не приходится.
Даже двух ламп чаще всего мало. Наименьшим числом можно счи-
тать три. Для увеличения точности показаний, которая растет
пропорционально корню квадратному из числа ламп, применяют
в более ответственных случаях пять ламп и в особенных случаях
(во ВНИИМ) даже более — 10—15. Газополные лампы, как менее
устойчивые, требуется брать в большем числе, чем пустотные, для
обеспечения одинаковой точности. Таким образом, образцовая мера,
применяемая для воспроизведения световых единиц, является мно-
жественной. При этом предпочтительно составлять ее из ламп при-
близительно одного и того же размера.
Применение при измерениях. Избегают излиш-
них перемещений ламп с места на место и прикосновения к ним.
Перед каждым зажиганием убеждаются, достаточно ли чиста колба.
Сухой чистой тканью (или слегка смоченной спиртом, если он не
растворяет изоляцию) протирается изоляция между нарезной обо-
лочкой и контактной пластинкой цоколя (или между контактными
пластинками в цоколе Свана). Следует иметь в виду, что здесь могут
происходить утечки тока, заметные при очень точных измерениях
силы тока. Если лампы применяются без припаянных проводников,
то контактная пластинка и часть нарезной обоймы цоколя зачищается
(очень мелкой наждачной бумагой) для улучшения электрического
контакта. Проводники припаиваются у ламп, имеющих более ответ-
ственное назначение; они нужнее у низковольтных ламп (прибли-
зительно до 30 в) и при значительной силе тока (примерно свыше 5 а).
Осторожнее включать лампу в электрическую сеть таким образом,
чтобы напряжение у нее поднималось до рабочего плавно и постепен-
но в течение примерно 3—5 мин. Однако опыт показывает, что и непос-
редственное включение на полное рабочее напряжение обыкновенно
не является опасным. Быстрая подача напряжения у пустотных
ламп имеет то преимущество, что в этом случае можно обнаружить
синеву, тогда как при медленном повышении ее можно не заметить.
Лампа должна гореть возможно короткое время для уменьшения
износа. Световые измерения пустотных ламп начинаются спустя 4—
6 мин после их включения; газополных — 5—10 мин, в зависимости
от электрической мощности. Электрический ток измеряется спустя
5—10 мин у пустотных и 10—15 мин у газополных ламп, также
в зависимости от электрической мощности (т. е. у более мощных
ламп — позднее). В особой книге или на отдельной карточке запи-
сывается продолжительность горения лампы при каждом зажигании,
а также и найденная сила тока. Последняя должна измеряться при
каждом зажигании. Немедленно после выключения смотрят на лампу:
нет ли раскаленных крючков (это значило бы, что через них идет
утечка тока) и не раскалены ли (красным калением) внутренние
стеклянные поддержки. Наконец наблюдают, нет ли следов рас-
110
стекловывания в сжиме и в утолщениях стеклянной палочки, где
вставлены крючки.
После некоторого времени своего применения образцовая лампа
должна быть заново поверена. Представляется затруднительным
в точности выяснить время от одной поверки лампы до другой.
Если лампа предварительно подверглась испытаниям, указанным
в п. 56, то задача облегчается. Это время более легко определяется
также, если лампа уже неоднократно поверялась. Оно зависит
от той точности, которую ожидают получить от образцовых ламп,
и от скорости их износа. В более ответственных случаях поверяют
лампу, когда ожидается, что сила света (или световой поток) ее
убавилась на 0,2%. Для удовлетворительных ламп такая потеря
света соответствует, примерно (а эта цифра может быть названа
лишь очень приближенно), 10—20 ч общей продолжительности горе-
ния при рабочем напряжении. Если для практических измерений
считают возможным идти до 0,5% изменения силы света, то общая
продолжительность горения удлиняется до 25—60 ч. Если лампа
мало известна по своему поведению в течение длительного срока
и если в распоряжении не имеется других ламп такого же светового
размера, то поверка ее возобновляется по истечении года, если бы
даже за истекшее время она прогорела в общей сложности и менее
указанных выше часов.
ОСТ 8273 предусматривает (п. 15), что порядок и срок поверки
образцовых ламп устанавливаются особыми правилами. Эти правила
предусматривают повторную поверку после такого времени горения,
когда ожидается потеря светового потока или силы света на 0,2%.
Если скорость этого изменения не определялась, то продолжитель-
ность пользования назначается ВНИИМ в пределах лишь от 5 до 15 ч,
в целях предосторожности. Однако по практическим соображениям
ВНИИМ в настоящее время указывает общую продолжительность
пользования светоизмерительными лампами между поверками
в 50 ч для пустотных ламп и в 30 для газополных. Срок годности
удостоверения о поверке — один год, также назначен по соображе-
ниям предосторожности. В действительности же, как показывает
опыт, лампы хорошего качества, бережно хранимые и редко употреб-
ляемые для работы, могут сохранять значение воспроизводимых
световых единиц десять и более лет. Во ВНИИМ имеются лампы,
хорошо сохранившиеся уже за 30 лет.
Если лампа подверглась какому-либо неблагоприятному воздей-
ствию, например, сильному сотрясению, значительному или дли-
тельному перенапряжению, промерзанию (охлаждению ниже 0° С)
или перегреву, то осторожность может побудить к преждевременной
поверке лампы. От поверки можно воздержаться, если по сравне-
нию с другими одинаковыми лампами, удовлетворительно хранив-
шимися, показания пострадавшей лампы не являются выпадающими.
Во всяком случае, такая лампа не должна пользоваться полным
доверием до новой поверки.
Если лампа без выясненных причин показывает отклонение
в значении воспроизводимой световой единицы по сравнению
111
с другими удовлетворительно хранившимися лампами, то она должна
быть преждевременно поверена. Предел допустимого отклонения
зависит от желаемой точности измерений и от количества сравнивае-
мых одинаковых ламп. При обычных измерениях (но не метрологи-
ческих) допустимым пределом можно считать ±1 —1,5%, для пустот-
ных ламп и ±1,5—2% —для газополных; осторожнее придержи-
ваться более узких пределов.
Наконец, если ток в образцовой лампе изменится на 0,1 % у пустот-
ной и на 0,15% у газополной по сравнению со значением его при
поверке лампы, тр она также должна подвергнуться новой поверке.
Для вольфрамовых ламп применяются такие приближенные
равенства, показывающие зависимость силы света и светового потока
от изменения напряжения, силы тока и мощности:
Здесь F — световой поток, I — сила света. Опыт указывает,
что, если желают поддерживать неизменной силу света или световой
поток с течением горения лампы, то надлежит повышать напряжение
по мере уменьшения силы тока согласно зависимости
Иначе сказать, для поддержания постоянной силы света у дли-
тельно горевшей лампы надлежит увеличивать подводимую элек-
трическую мощность (Р) согласно зависимости:
а не поддерживать мощность неизменной, как можно бы делать для
обычного применения лампы. Здесь Ро—электрическая мощность,
потреблявшаяся лампой во время поверки при рабочем напряжении
4/0;	— мощность, потребляемая лампой после некоторого вре-
мени горения (когда сила потребляемого тока уменьшилась), при
том же рабочем напряжении; Рг — мощность, которую должна
потреблять лампа для постоянства ее силы света. Изложенная зави-
симость получена на основании следующих простых рассуждений.
По мере горения уменьшение силы света в 3,3 раза больше, чем ос-
лабление силы тока (Ai), поэтому последней нужно дать приращение,
равное (3,3/6)-А/, чтобы восстановить прежнюю силу света [здесь
цифра 6 — показатель зависимости силы света и силы тока; см.
выражение (57. 1)]. По найденному приращению тока уже легко
найти приращение напряжения.
Итак, если после некоторого длительного применения сила
тока у светоизмерительной лампы при рабочем напряжении оказы-
вается меньшей («0 — At0)> чем при поверке, то для поддержания
прежней силы света надлежит применять лампу при повышенном
112
напряжении. При этом относительное повышение напряжения
(Д£/(/(/о) должно равняться 0,92 относительного уменьшения силы
тока:
(W.4)
Все, что сказано о способах поддержания силы света неизменной,
является лишь приблизительно, а не безусловно правильным;
числовые данные — также приближенные. Последние зависят,
например, от температуры накаливания нити; однако влияние ее —
не очень сильное — едва ли целесообразно учитывать в таких при-
ближенных данных. Еще раз надобно подчеркнуть, что описанные
способы применимы лишь для ламп: 1) у которых естественное
старение происходит из-за распыления (и перекристаллизации)
вольфрама без каких-либо «особых дополнительных и привходящих
явлений и 2) которые были предварительно (перед поверкой) настоль-
ко состарены, что возрастание силы света при рабочем напряжении
у них уже прекратилось и она стала убывать. Если неизвестно,
выполнено ли второе условие, то осторожнее поддерживать у ламп
постоянную мощность. Разумеется, надежнее вновь поверить лампу.
Может возникнуть вопрос: не было ли бы правильным поддер-
живать постоянную потребляемую мощность и у тех ламп, которые
имеют недостаточно устойчивую силу тока (при повторных зажи-
ганиях, а не вследствие естественного старения). Наблюдение над
лампами не позволяет дать уверенный ответ. Именно, опыт показы-
вает, что у неустойчивых ламп сила тока и сила света одновременно
изменяются не только в одинаковую, но и в противоположную
сторону. Конечно, можно ожидать от лампы одинаковой силы света
скорее при неизменной потребляемой мощности, чем при меняющейся.
И если все же обычно приходится на практике применять лампу
при одном и том же напряжении, а не при одной и той же мощности,
то по причине, главным образом, упрощения измерений, а не по
требованиям существа дела.
В некоторых более редких случаях светоизмерительные лампы
применяются при постоянной силе тока. Например, при низковольт-
ных лампах. Следует иметь в виду, что сила света таких ламп повы-
шается с течением времени. На практике продолжительность поль-
зования до новой поверки светоизмерительными лампами, горящими
при постоянной силе тока, принимается примерно около 0,6—0,8
от той, которую имела бы лампа в случае горения при постоянном
напряжении (и, именно, том, которое найдено для получения данной
силы тока во время поверки). Отсюда следует некоторая невыгодность
такого пользования лампами.
Возникает вопрос: сколь длительно можно пользоваться образцо-
выми лампами в случае своевременных поверок. Если повторяемые
по мере пользования лампой поверки показывают, что она вполне
удовлетворительна, то, разумеется, длительно испытывавшейся
и показавшей себя надежной лампой следует пользоваться возможно
8 П. М. Тиходеев 971	113
дольше. Два предела имеются для ограничения срока службы образ-
цовой лампы. По прошествии примерно 3/4 полного срока службы,
это соответствует 700—800 ч горения осветительной лампы со сроком
службы в 1000 ч\— нить лампы становится непрочной. Появляется
опасность, что нить у лампы может оборваться. Надежность такой
лампы невелика. С другой стороны, в некоторых случаях приме-
нения образцовых ламп все увеличивающийся по мере горения налет
на внутренней поверхности колбы становится нежелательным.
Налет обыкновенно отлагается очень неравномерно. Если лампа
применяется в светомерном шаре, то налет понижает точность изме-
рений, особенно если размеры колбы не очень малы по сравнению
с размерами шара (глава 14). При употреблении лампы на свето-
мерной скамье (глава 13), в случае меняющихся расстояний между
нею и испытательной пластинкой, налет нежелателен как потому,
что он увеличивает отражение от задней поверхности колбы, так
и потому, что из-за неравномерности налета испытательная пластинка
может оказаться неодинаково освещенной по отдельным местам.
Кроме того, сила света в этом случае может заметно изменяться
с самым малым изменением направления. Общая продолжительность
пользования образцовыми лампами, таким образом, не может быть
точно установлена и зависит от условий их применения. В качестве
первого приближения могут быть намечены такие сроки: 1) потеря
силы света (светового потока) на 3—5% по сравнению с данными
первой поверки при одном и том же напряжении (если до первой
поверки лампа состарена на 10—15%), 2) 200—400 часов применения
в дело, если она горит при напряжении на 5—10% ниже, чем осве-
тительная лампа с такой же вольфрамовой нитью.
Применение промышленных осветитель-
ных ламп. Такие лампы нередко применяются в качестве
каких-либо вспомогательных при измерениях. Иногда необходимость
заставляет даже применять их в качестве измерительных. При
некоторых измерениях, например — испытание светильников, при-
менение обычных осветительных ламп даже неизбежно. Опыт пока-
зывает, что из осветительных ламп можно отобрать более благонадеж-
ные и более пригодные для измерительных целей. Этот отбор прихо-
дится производить в таком же порядке, как и для образцовых ламп.
Предварительный отжиг необходим. Чем ближе по своей устойчи-
вости и другим свойствам осветительные лампы к образцовым,
тем лучше. Особенное внимание обращается на устойчивость силы
тока при повторных включениях и при сотрясениях и, разумеется,
на устойчивость светового потока (силы света). Эти испытания прежде
всего позволяют отбросить непригодные лампы.
Присутствие на колбе матовых заводских клейм, в особенности
больших размеров, следует считать нежелательным, так как йосле
возможного загрязнения их трудно привести в прежнее состояние
с точки зрения пропускания света. Лампы применяются при не-
сколько пониженном напряжении.
Выбор направления при измерении силы
света и освещенности от осветительных
114
ламп. У осветительных ламп сила света более или менее резко
меняется при переходе от одного направления к другому. Это нетруд-
но заметить, если вблизи лампы (0,8 м и более), предпочтительно
в черной комнате (чтобы устранить посторонний свет), рассматривать,
например, белую бумагу. При небыстром повороте лампы вокруг
ее оси можно видеть, как по бумаге перемещаются светлые и темные
полосы. Светлые соответствуют отблескам от колбы или свету от
внутренней поверхности спиральной нити; темные — теням от стек-
лянного столбика, крючков и от самих нитей. Неравномерность
и пятнистость освещения очень заметна у ламп в небольших колбах
(менее примерно 5 см и особенно менее 2 см); это связано с их свиле-
ватостью, наплывами и изменениями толщины стенки. Спиральная
нить, особенно если она состоит из немногих коротких отрезков
(1, 2, 4), также создает неравномерное и пятнистое освещение на
плоскости испытательных пластинок светоизмерительных приборов
или фотоэлементов. Направление для измерения часто выбирается
вне светлых и темных полос.
Устойчивость. Неточность. Под устойчивостью
понимается степень сохранности световых величин лампы при
повторных зажиганиях, сопровождаемых или не сопровождаемых
ее перемещениями (с одного места на другое) и повторной установкой.
Так как такого рода непостоянства подчинаются законам случай-
ности и так как больших статистических наблюдений не произво-
дилось, то имеющийся опыт может указать лишь приблизительные
числа устойчивости 2о0 (с вероятностью около 0,95 не превзойти
нижеуказанные числа) светоизмерительных ламп:
Типы №3,	4 и 5	менее	0,1%
»	№ 1,	2,	8, 9, и 10	около	0,2—0,3
»	№11	и	12	»	0,3—0,4
»	№ 6	и	7	»	0,4—0,5
Если надо определить неточность 2о каких-либо измерений
(в световых единицах), в которых применялось п светоизмерительных
ламп, то пользуются таким выражением (на основании правила
сложения рассеяний или средних квадратичных погрешностей):
= 2	+	(5?'3 * 5)
Здесь ох — квадратичная погрешность главных образцовых ламп;
о2 — квадратичная погрешность светоизмерительных ламп и
ос — собственная квадратичная погрешность данных изме-
рений.
Погрешности ох и оа относятся к измерениям во ВНИИМ.
Примерные значения их такие:
3, 4 и 5
1 и 2 .
8, 9 и 10
11 и 12 .
6 и 7
0,1.
0,2'5
0,25
0,3
0,35
115
Таким образом, выражение (57. 5) дает полную погрешность
по отношению к основному световому эталону. Если же надо вычис-
лить неточность 2овтолько по отношению к данным светоизмеритель-
ным лампам, числом п, то применяют выражение:
2«»==2]/4 '	<57'6)
где 2о0 — вышеприведенная степень устойчивости, а ос — собствен-
ная квадратичная погрешность данных измерений.
Выражения (57. 5) и (57. 6) учитывают только случайные, а не
постоянные погрешности измерений.
Временная измерительная лампа. Лампа
сравнения. При световых измерениях нередко требуется
применять измерительную лампу длительно, например, беспрерывно
в течение рабочего дня. Так бывает при поверке фотоэлементов,
при многих зрительных измерениях, о которых речь далее, и при
разных промышленных испытаниях. В таких случаях не следует
применять образцовые и рабочие светоизмерительные лампы, поверяв-
шиеся во ВНИИМ, так как они слишком скоро утратят свое значение,
т. е. точность воспроизводимых ими световых единиц окажется
пониженной или даже сомнительной. Применяют же осветительные
или иные подходящие лампы, а также и светоизмерительные, но
утратившие или не проходившие поверку во ВНИИМ. Эти лампы
называют временными измерительными или лампами сравнения.
Световые величины их определяются по поверенным во ВНИИМ
светоизмерительным лампам.
Обыкновенно длительно горящие измерительные лампы поверяют
в начале работы и в более ответственных случаях — еще и в конце.
Если лампа горит с умеренным накалом и если при повторных повер-
ках не отмечено заметных изменений показаний, то сроки поверок
удлиняются, иногда — значительно, если лампа горит при понижен-
ном напряжении.
Рассматриваемые лампы предварительно отжигаются. Они затем
могут применяться при разнообразных температурах, так как можно
для изменения спектра пользоваться известными поглотителями
или цветными испытательными пластинками.
Можно применить такой способ отыскания напряжения, при
котором лампа окажется наиболее постоянной. Измеряют с повышен-
ной точностью силу тока при разных напряжениях, причем одно
и то же напряжение поддерживают в течение 20—30 мин. У некото-
рых, главным образом, еще немного горевших (в смысле общей
продолжительности) ламп можно заметить увеличение силы тока
по мере горения при одном напряжении и уменьшение при другом.
Остается подобрать напряжение, при котором сила тока меняется
наиболее медленно.
Надо еще обращать внимание на состояние поверхности длительно
горящих ламп, особенно газополных. После чистки сухим полотен-
цем стекло электризуется и уже после осмотра, вскоре произведен-
ие
ного, к нему могут пристать пылинки. Около нагретых ламп идет
усиленный поток подогреваемого воздуха. Замечено, что даже
к отвесной стенке колбы постепенно пристают мелкие пылинки из;
воздуха, особенно к горячим частям. При точных измерениях это
может быть заметно. Запыление стекла, уменьшающее его коэффи-
циент пропускания по сравнению с совершенно чистым стеклом
на 1—2%, может быть незаметным для глаз. Так как протирание
лампы во время работы может быть неудобным, то при многодневном
применении лампы поступают одним из следующих образов: 1) вычи-
щенная лампа накануне работы с ней горит несколько часов (3
и более). В последующие дни она не моется, а только обдувается
струей воздуха (хотя бы из резиновой груши) через некоторые про-
межутки времени, например — 0,5—1 ч; 2) лампа чистится накануне
работы с ней. Перед работой лампа горит возможно дольше, хотя
бы 30 мин. Затем она обдувается струей воздуха через возможно
короткие промежутки времени; 3) лампа чистится накануне. Горит
перед работой несколько минут. Затем поверяется в начале работы
и в конце, чтобы определить изменение и, если нужно, внести
поправки. В нерабочее время лампа закрывается от пыли плотным
колпаком, если остается в измерительной установке. Итак, поддер-
жание состояния поверхности ламп при измерениях требует соблю-
дения определенного порядка.
Лампы осветительные и иные не светоизмерительные, как ука-
зывалось, не отличаются постоянством своих световых величин.
Это относится, главным образом, к поведению их при повторных
зажиганиях, после встряхивания, поворачивания, сотрясения и т. п.
Если же лампа зажжена, не выключается и находится в полном покое,
то скачкообразные изменения силы света и других световых величин
происходят довольно редко, хотя все же иногда бывают. Поэтому
такие лампы могут применяться в качестве временных измерительных,
сохраняющих в некоторых пределах постоянство своих световых
величин за время непрерывного горения; следовательно,
выключение ламп приходится считать влекущим за собою потерю
поверки, произведенной в начале горения.
Поправки к правилу квадратов расстоя-
ний для светоизмерительных ламп. Пользуясь
выражением (28. 2), можно точно вычислять освещенность от свето-
измерительных ламп, у которых расположение нити и размеры ее
известны. Если же считать, что размерами нити в некоторых случаях
можно пренебрегать и считать ее светящейся точкой, расположенной
в середине нити, т. е. в середине прямоугольника (в первом прибли-
жении), внутри которого размещена нить, то ошибки в применении
к светоизмерительным лампам типов №3, 4 и 5 видны из табл. 57. 1.
Поправки, численно равные ошибкам, но взятые с обратным знаком,
можно вводить на основании этой же таблицы, т. е. принимать светя-
щуюся нить за точку и в вычисленную по квадратам расстояний
освещенность вводить поправку. У ламп, поверяющихся во ВНИИМ,
светящаяся нить принимается за точку, но при этом отмечается
(в удостоверении о поверке лампы), на каком расстоянии измерялась
117
Таблица 57. 1
Поправки к освещенности, вычисленной от светоизмерительных ламп
типов № 3, 4 и 5 по квадратам расстояний для точечного источника.
Поправки — отрицательные
Типы №	Расстояние от лампы (середины ее нити) до плоскости, для которой вычисляется освещенность, в метрах						
	0,6	0.7 |	0,8	0,9 |	1,0 |	1,2 |	1,4 |	1.6 |	1,8				
3 и 4	0,17	Поправки — 1 0,098	отрицательные) — I 0,062		процентах 0,043 I 0,032 ] 0,024 I		0,019
5	—	0,14	0,11	0,086	0,070	0,048	0,036 | 0,027 |	0,021
освещенность. Поправки для расстояний около 1,3 м составляют
примерно 0,04%, что едва ли имеет значение для практики, особенно
если применять затем лампы на приблизительно тех же расстояниях.
Надо отметить, что наличие мало заметных свилей в стекле,
неравномерное осаждение распыленного вольфрама, неодинаковая
степень чистоты внутренней поверхности колбы, неодинаковая тол-
щина колбы, остатки отражений от колбы и т. д. — могут вносить
дополнительные отклонения от вычисленного значения освещенно-
сти.
Охлаждение лампы. Светоизмерительные лампы пове-
ряются (во ВНИИМ) и, соответственно, должны применяться в усло-
виях свободного охлаждения окружающим воздухом. Затеняющие за-
навески, перегородки, кожухи и т. п., окружающие лампу, надо уда-
лять от лампы (не менее чем на 5 см), чтобы не было препятствий движе-
нию воздуха снизу вверх вокруг всей лампы. Если по каким-либо
соображениям лампа должна применяться в тесном кожухе с затруд-
ненным охлаждением, то ее следует поверять в таких же условиях.
Лампы, поверенные в комнатных условиях, могут затем приме-
няться при пониженной (например, при морозе на открытом месте)
температуре воздуха, или, наоборот, при повышенной. Накаленная
нить, излучая, вместе с тем получает тепло со всех сторон от окружаю-
щих тел. Энергетическая светность нити светоизмерительных ламп
составляет примерно 4,6 • 10® вт/м2 у пустотных ламп и 10,5 • 10® вт!м2
у газополных. Что же касается получения тепла от окружающих
тел, то сказывается некоторая разница у пустотных ламп по сравне-,
нию с газополными. У первых, имеющих более низкую температуру
нити, внешним телом, излучающим на нить, является главным
образом, колба. Колба пустотных светоизмерительных ламп нагре-
вается выше температуры окружающей среды примерно от 10 до 40
градусов (передняя стенка ламп типа № 5). Если сделать (за отсут-
ствием надлежащих опытных данных) предположение, что стекло
колбы излучает как полный излучатель и что внешняя температура
понизилась с +20 до —20° С, то лучистая мощность, получаемая
нитью, уменьшится примерно с 7 • 102 до 4,2-102 вт/м2. Эти числа
составляют энергетическую светность полного излучателя при тем-
118
пературе 333 и 293° К. Нить совсем мало охладится, а сопротивление
уменьшится, но она все же дополнительно несколько нагреется
вследствие того, что получит при заданном напряжении незначитель-
ное приращение электрического тока. Сколько-нибудь точные теоре-
тические подсчеты изменения силы света лампы затруднительны
вследствие многочисленности неизбежных допущений. Однако ясно,
что речь может идти об изменении (уменьшении) силы света на вели-
чину, лежащую за пределами порога чувствительности даже довольно
точных измерений — порядка 0,05%.
У газополных ламп понижение температуры колбы вызовет
некоторое понижение температуры газа в колбе, что в некоторой
степени может повлиять на увеличение охлаждения нити накала.
Но это также вызовет приращение тока. Обоснованное теоретическое
рассмотрение вопроса становится еще более затруднительным.
Однако из вышеприведенных чисел энергетической светности (с при-
нятием во внимание того, что при более высокой температуре газо-
полных ламп влияние ее на силу света несколько меньше, чем при
более низкой) можно считать, что изменение (уменьшение) силы света
окажется лишь незначительно больше, чем в случае пустотных
ламп.
Случайные недостатки. Светоизмерительные лампы
изготовляются в течение многих лет Московским электроламповым
заводом, который тщательно разработал способ их производства.
Им проводятся меры по недопущению к выпуску ламп с какими-
либо недостатками. Производство светоизмерительных ламп гораздо
сложнее, чем обычных осветительных и в большей степени подвер-
жено случайностям. Важно отметить, что изготовление ламп носит
единичный характер и некоторая неудовлетворительность отдель-
ных ламп неизбежна. Притом отобрать вполне удовлетворительные
лампы не всегда удается, так как тщательное предварительное испы-
тание ламп весьма трудоемко и оправдывается лишь в исключитель-
ных случаях (для главных образцовых ламп ВНИИМ). Поэтому
попадание в обращение неудовлетворительных и недостаточно
устойчивых ламп нельзя считать исключенным. Изредка бывает,
что лампа, являвшаяся удовлетворительной в течение нескольких
лет, затем медленно или внезапно становится неудовлетворительной..
Страхованием от неблагоприятных случайностей является наличие
не одной, а нескольких светоизмерительных ламп одного и того же
типа: 3—5 и более. По соотношению их показаний можно в извест-
ной мере судить о сохранности.
Предосторожности при обращении. Как известно,
электрические лампы накаливания, главным образом пустотные,
иногда лопаются без видимых внешних причин. Лампы типов № 3,
4 и 5 и в меньшей степени № 1 и 2 сложнее обычных осветитель-
ных по устройству и менее прочны. Бывали изредка случаи, когда
лопались пустотные незажженные лампы в руках (при обращении
с ними). Газополные лампы лопаются гораздо реже, чаще — при
горении. Во избежание несчастных случаев, необходимо соблюдать
правила предосторожности: надевать защитные очки, держать за
119
цоколь и не брать руками за шейку вблизи цоколя, не допускать,
кроме случаев испытаний, ударов, тряски и т. д.
Дополнительные сведения о вольфрамо-
вых лампах. Иногда надлежит знать диаметр проволоки лампы.
Если затруднительно непосредственно измерить диаметр или полу-
чить сведения о нем от завода, изготовлявшего лампу, то диаметр
определяют путем измерения длины нити и электрического сопро-
тивления в холодном состоянии. Удельное сопротивление вольфрама
при температуре 20° С (293° К) принимается 5,48-10’° ом (при длине
проволоки в 1 см и сечении в 1 сл2; или в 6,99-10'8 ом при длине
проволоки в 1 см и диаметре сечения в 1 см).
Рис. 57. 1. Лоток для светоизмерительных ламп.
Изменение сопротивления вольфрамовой проволоки (/?) с изме-
нением температуры (Т) определяется приближенным выражением:
4--(*)*•.	<57-7>
Хранение ламп. Обращение с лампами должно быть
крайне бережное. Лампы надо оберегать от сотрясений, толчков,
загрязнения. Следует придерживаться таких порядков. На каждую
лампу надевается чехол из белой бумазеи или другой белой мягкой
ткани. Лампа в таком чехле или без него помещается в деревянный
лоток с оплеткой из тесьмы, которая образует отдельные гнезда
для каждой лампы (рис. 57. 1). Лоток имеет мягкие резиновые
ножки. В таком виде лампы хранятся в шкафу или в сухом непыль-
ном помещении с постоянной комнатной температурой. Еще лучше
заключать их в ящик, чтобы не было кругом них движения воздуха.
Разумеется, лампы при хранении должны быть избавлены от тряски,
передаваемой дрожанием пола, стен и т. д.
120
На рис. 57. 2 показана металлическая коробка для хранения
образцовых ламп. Такие применяются во ВНИИМ в большом числе.
Они имеют пружины для смягчения толчков.
Перевозка ламп. Следует соблюдать большие предо-
сторожности при перевозке светоизмерительных ламп. Предпочти-
тельно переправлять их с нарочным, на руках, во избежание несчаст-
ных случайностей и порчи ламп. Правда, опыт показывает, что хорошо
изготовленные лампы удовлетворительно переносят дальнюю
железнодорожную и водную перевозки, а также отправление почто-
вой посылкой, и случаи порчи ламп при этом редки. Лампы должны
тщательно упаковываться. Не следует подвергать лампы замора-
живанию.
Рис. 57. 2. Металлические коробки для хранения образцо-
вых ламп (ВНИИМ).
58.	Лампы для распределения лучистой мощности по спектру.
На эти лампы полностью возможно распространить все те требо-
вания и правила, которые даны ранее в настоящей главе для световых
образцовых ламп. Во всяком случае необходимо, чтобы стекло
колбы было совершенно бесцветным. Однако надо отметить, что
можно идти и на значительное снижение ряда требований,предъявляе-
мых к качеству таких ламп. Следует иметь в виду, что в связи
с невысокой точностью измерений лучистой мощности и образцовые
лампы излучения не отличаются высокой точностью. С другой сто-
роны, вольфрамовые электрические лампы накаливания, как
образцовые лампы излучения, в состоянии отвечать очень высоким
требованиям. Так, при горении под постоянным напряжением воль-
фрамовые осветительные лампы к концу своего срока службы пони-
жают температуру, примерно, всего лишь на 3,5% по сравнению
с той, которая имелась после 50—100 ч предварительного отжига, т. е.
за девятьсот с лишним часов горения. Можно считать, что при горе-
нии под постоянным напряжением температура, а значит, и распре-
деление лучистой мощности, изменяются в 5—6 раз медленнее, чем
световой поток (сила света) ее. Поэтому сроки службы образцовых
121
ламп излучения могут считаться в такое же число раз более
длительными, чем тех же ламп, служащих светоизмерительными
лампами, если допустить одно и то же относительное падение тем-
пературы и светового потока. Неточность при измерении цветовой
температуры (при определении ее помощью контрастного фотометра;
см. п. 165) может составить около ±0,1—0,25%. Попутно стоит
отметить, что такая неточность лежит в пределах около ±0,3—0,7%
изменения напряжения у цоколя лампы. Если желают поддержать
температуру лампы за все время ее применения с такой малой неточ-
ностью, то надлежит подвергать ее повторным поверкам примерно
через 100—150 ч употребления, коль скоро измерительная лампа
излучения применяется при той же цветовой температуре, что и оди-
наковая по устройству светоизмерительная лампа. На практике,
однако, можно этот срок удлинить в 1,5—2,5 раза, если довольство-
ваться неточностью сохранения температуры в 0,2—0,4%. Если
измерительная лампа излучения применяется при постоянной силе
тока (что обычно имеет место у низковольтных ламп), то температура
ее по мере службы повышается. Такие лампы надлежит поверять
через сроки, равные 0,6—0,8 от только что указанных выше.
Приведенные сроки относятся к лампам, полная продолжитель-
ность горения которых рассчитана на 2000—3000 ч, как и у свето-
измерительных ламп. Сроки годности ламп излучения после их
поверки соответственно сокращаются, если расчетный срок службы
(исчисляемый практически до перегорания) является более коротким.
Так, например, прожекторная лампа (в 1000 вт), горящая при
цветовой температуре около 3175° К, имеет срок службы порядка
100 ч. Поэтому, как лампа излучения, она должна была бы поверяться
довольно часто, если ее применять при той же температуре и если
последнюю желают сохранить постоянной в узких пределах.
Чтобы поддерживать постоянную температуру у пустотной лампы
по мере ее горения (износа), можно изменять и, именно, с течением
времени повышать напряжение согласно зависимости (по опытным
данным):
U4-(Mi)
Здесь i0 и — электрический ток и напряжение при поверке
лампы; г\ и 1/г — ток и напряжение, которые надо поддерживать,
чтобы иметь постоянную температуру нити. Это уравнение учиты-
вает лишь изменение диаметра нити по мере горения и не учитывает
изменения состояния поверхности, изменения удельного сопроти-
вления нити и почернения колбы. Оно является лишь приблизительно
справедливым для предварительно состаренной нити и при колбе
без сильного налета. С несколько большей погрешностью данное
уравнение применяется и для газополных ламп. Образцовые лампы
излучения нет прямой необходимости применять в большом числе
при измерениях (п. 57). В практических условиях 1—2 лампы
являются уже достаточными для обеспечения точности.
Температура нити (а, следовательно, и излучение ее) не является
одинаковой по всей длине. Именно вблизи крючков и вводных про-
122
водников она значительно понижается. Нити, свернутые в спираль,
имеют почти одинаковую действительную температуру на поверх-
ности, лежащей снаружи спирали и внутри ее. Однако кажущиеся
цветовые температуры (а также и яркость) этих поверхностей зна-
чительно разнятся благодаря действию многократного отражения
света поверхностями нити, обращенными внутрь спирали. В связи
с этим надлежит различать темпепатуру (и излучение) лампы (всей
нити) и температуру (и излучение) отдельных частей нити; как общее
правило, они не совпадают. В зависимости от надобностей для изме-
рений пользуются и тем и другим. Обыкновенно у ламп со спираль-
ной нитью применяют излучение от всей нити; в соответствии с этим
температура излучения является как бы некоторой средней для всей
нити (и эту температуру нельзя приписывать какой-либо отдельной
части нити, т. е. нельзя пользоваться при измерениях излучением
лишь от части нити, а нужно брать его от всей). У ламп с прямоли-
нейной нитью можно поступать так же, т. е. пользоваться излучением
от всей лампы. Но можно поступать и иначе. Именно, если расстоя-
ние между крючками, поддерживающими нить, достаточно велико,
практически — более примерно 5 см, то можно прикрыть концы
отрезков нитей у крючков, где температура нити ниже, чем в сере-
дине. Таким образом, поставив, например, перед лампой непрозрач-
ный щит с окном, пропускающим свет лишь от средней части нити,
можно выделить излучение с одной вполне определенной температу-
рой. Впрочем, влияние охлажденных концов нити на общее излу-
чение нити при длинных отрезках между крючками не столь значи-
тельно и им иногда пренебрегают. Очевидно, в обстановке более
точных измерений нужно пользоваться измерительной лампой излу-
чения так же (т. е. применять излучение от всей нити или от опре-
деленной части ее), как она сама измерялась при поверке.
В пределах цветовой температуры от 2360 до 2800° К отношение
относительного приращения напряжения у лампы (&U/U) к отно-
сительному приращению абсолютной температуры (ДТ/Т) равно
около 2,9. Отношение же относительного приращения силы тока
(At/Z) к относительному приращению температуры (ДТ/Т) равно
1,7, т. е.
(58. 2)
At . Д7~
(58. 3)
Для пустотных ламп в пределах цветовой температуры от 1750 до
2450° К с точностью до 5 град справедливо такое отношение:
Р - ЙТ4-75.
(58. 4)
Здесь Р — мощность, потребляемая лампой; Т — абсолютная
температура и k — коэффициент пропорциональности. Чтобы
пользоваться этой формулой, очевидно, нужно знать потребляемую
мощность (Ро) при некоторой известной температуре Та:
(58. 5)
Этими данными следует руководствоваться, например, при опреде-
лении точности измерений электрических напряжений и силы тока
у измерительных ламп излучения.
В табл. 58. 1 приведена зависимость цветовой температуры от
напряжения у двух ламп типа № 7 по ОСТ 8273, которые обыкновенно
применяются для воспроизведения шкалы цветовых температур.
Хотя лампы изготовлялись как -вполне одинаковые, небольшая
разница между ними все же наблюдается.
Таблица 58. 1
Зависимость цветовой температуры от напряжения
у Двух ламп типа № 7 по ОСТ 8273
Цветовая температура, Гс ’К	Напряжение у цоколя лампы, вольты		Цветовая температура, тс °к	Напряжение у цоколя лампы, вольты	
	1 я лампа	2-я лампа		1 я лампа	2-я лампа
1500	19,5	19,2	2360	68,7	65,6
1600	23,4	22,8	2400	71,9	68,3
1700	27,6	27,0	2500	79,8	76,4
1800	32,4	31,6	2600	88,3	85,4
1900	37,6	36,6	2700	97,9	94,7
2000	43,4	42,0	2750	102,6	99,4
2100	50,2	48,2	2800	107,1	103,8
2200	57,0	54,4	2850	112,5	108,7
2300	64,1	61,3			
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ГЛАЗ КАК УЧАСТНИК СВЕТОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
59.	Чувствительность к наличию разницы в яркостях. При рас-
сматривании рис. 59. 1, изображающего две соприкасающиеся поло-
винки круга, можно без затруднения сказать, что левая половина
ярче правой. Напротив, на рис. 59. 2 правая половинка ярче левой.
На рис. 59. 3 обе половинки представляются одинаковыми по яркости.
Это поясняет следующее основное положение—наблюдатель на основе
своих зрительных ощущений может судить о наличии или отсутствии
разницы в яркостях двух (или более) поверхностей. Если поверх-
ности соприкасаются, то суждение облегчается. Напротив, если они
удалены друг от друга, то уверенность в суждении, надежность
и точность его — понижаются в зависимости от степени удаления.
Расположение сравниваемых поверхностей в поле зрения далеко
124
Рис. 59. 1. Рис. 59. 2. Рис. 59. 3.
не безразлично для определенности и точности суждения о равенстве
или неравенстве яркости. Необходимо отметить, что это суждение
наиболее легко производится, лишь когда сравниваемые поверх-
ности находятся как раз в середине поля зрения. Другими словами —
взгляд направлен прямо на последние. Сколько-нибудь значительное
отступление от середины поля весьма заметно затрудняет суждение.
Из этих соображений (но также и из других, о которых речь далее)
при всех световых измерениях сравниваемые поверхности распо-
лагаются в середине поля зрения.
Наблюдатель не может отдать себе отчет, во сколько раз светлая
поверхность на рис. 59. 1 и 59. 2 ярче темной. Другими словами,
глаз не может оценить или измерить численно разницу в яркостях.
Оценка—чисто качественнаях. Вместе с тем равенство яркостей усма-
тривается относительно легко.
Данное свойство зрения ле-
жит в основе всех световых
измерений помощью глаза.
Наличие двух смежных поверх-
ностей, образующих поля
сравнения и служащих для су-
ждения об их яркости по отно-
шению друг к другу, является необходимой составной частью,
притом наиболее существенной, всех зрительных светоизмеритель-
ных установок. Именно это обстоятельство оказалось решающим
и исходным, определившим собою в самой основе как способы свето-
вых измерений, так и устройство светоизмерительных приборов.
Способы световых измерений и приборы, в которых человеческий глаз
заменяется иным указателем равенства двух (или нескольких)
световых величин, могут быть совсем другими. На это следует обра-
тить особое внимание.
Соприкосновение полей сравнения друг с другом может быть или
действительным, или только кажущимся для глаза. Это не является
существенным для суждения об отношении яркостей поверхностей.
Более тщательные наблюдения показывают, что зрение немного
более точно может отмечать не столько равенство яркостей, сколько
наличие очень малого нарушения этого равенства, лежащего в пре-
делах порога чувствительности к разнице в яркостях (что иногда
называют порогом контрастной чувствительности глаза). Этим
также пользуются при производстве световых измерений.
60.	Спектральная чувствительность глаза. Средний глаз. Ранее
(п. 1, п. 19) уже сообщалось, что однородная лучистая энергия раз-
ных длин волн, но одинаковой мощности, вызывает зрительное ощу-
щение различной силы. Известно, что у некоторых людей наблю-
даются те или иные неправильности в восприятии цветов по сравне-
нию с большинством, например, цветная слепота на крас-
ный цвет, который в таком случае может казаться серым или мало
1 Умение оценивать количественно, хотя бы очень грубо, могло бы быть раз-
вито путем упражнений.
125
отличимым от зеленого. Однако и у лиц с правильным зрением нй
цвета — по отношению друг к другу — наблюдаются значительные
отклонения в чувствительности к цветам. Определенная во ВНИИМ
спектральная чувствительность глаза представляет средние данные
из измерений для 52 лиц. Принятая Международной комиссией
по освещению в 1924 г. чувствительность среднего глаза к однород-
ному свету представляег собою средние данные из определений ее
частью 38 наблюдателями и частью 52.
Чувствительность отдельных наблюдателей иногда очень значи-
тельно отличается от средних данных. Так, для лиц, у которых
чувствительность к цветам не приходится считать ненормальной,
в лабораторной практике встречаются такие отклонения от среднего
при сравнениях: пустотных и газополных ламп — до 3%, газопол-
ных и люминесцентных — до 12%; цветных сигнальных огней
с белым — до 15% для зеленого, значительно больше для красного
и в несколько раз для синего. Для фиолетовых и синих спектраль-
ных цвеюв разница очень велика — в несколько раз.
Чувствительность глаза к однородному свету сама по себе пока
еще не может измеряться с большой точностью (п. 166). Поэтому,
а также и по другим причинам, как общее правило, не представляется
возможным устанавливать или вводить надежные поправки на лич-
ные отклонения каждого данного наблюдателя (п. 75). Ясно, что све-
товые измерения с яркостями, отличающимися по цвету, не должны
производиться лицами, чувствительность к цветам у которых
значительно отличается от средней. Так как лиц со значительным
отклонением цветного зрения от среднего относительно не так много,
то на практике обычно довольствуются тем, что сравнивают световые
измерения данного наблюдателя с теми же измерениями, выполнен-
ными достаточно большим числом лиц (5—10 и больше). При этом
определяют отклонения измерений этого наблюдателя от среднего
значения измерений. Или же сравнивают его показания с данными
относительно небольшого числа лиц (3—5), свойства цветного зре-
ния которых установлены ранее надежными средствами.
Разумеется, гораздо более целесообразно производить отбор
наблюдателей для световых (и цветовых) измерений, придерживаясь
каких-либо вполне определенных правил. К настоящему времени
еще нет для того общепризнанных способов. Однако некоторые
из предложенных путей, изложенных далее, заслуживают полного
внимания (п. 75).
Вопрос о допустимых отклонениях в измерениях одного наблю-
дателя от среднего значения измерений многих наблюдателей раз-
решается в каждом частном случае в зависимости от желательной
точности, т. е. от искомой степени приближения данных измерений
к измерениям, выполненным очень большим числом наблюдателей
и потому признаваемым наиболее достоверными. Во многих случаях
практики допускают отклонения до 1—2% и даже до 3% (при зна-
чительных разницах в окраске цвета) для одного наблюдателя по срав-
нению со средним для нескольких (см. также п. 166).
126
Предпочтительно при ответственных измерениях, где требуется
повышенная точность, производить наблюдения несколькими лицами.
Чувствительность глаза к цветам у одного и того же человека
отнюдь не является постоянной и, напротив, подвержена более
или менее заметным колебаниям в зависимости от ряда причин.
Она изменяется с переменой адаптации, угловых размеров поля зре-
ния, мест сетчатки, на которые падает изображение светящейся
(или освещаемой) поверхности. Кроме того, она более или менее
заметно меняется у одного и того же наблюдателя в зависимости
от общих колебаний в состоянии и самочувствии всего организма,
а не только одних глаз, в частности, от питания и утомления, от пред-
шествующей зрительной работы, по-видимому, меняется по временам
года (зимой, летом), с возрастом. Все подобные колебания в чувстви-
тельности практически не поддаются учету, хотя и имеют заметную
величину.
Все это, казалось бы, говорит не в пользу глаза как хорошего
указателя при световых измерениях. Но все же на практике непосто-
янство свойств глаза или умеют сглаживать, или сама практика
измерений вполне довольствуется той точностью их, которую глаз
без особых затруднений может обеспечить.
Из предыдущего явствует, что для тех световых измерений, дан-
ные которых хотят распространять на много лиц, другими словами,
итоги которых желают считать правильными по их числовому зна-
чению, следует отбирать наблюдателей по признакам близости их
цветовой чувствительности к таковой среднего глаза.
61.	Адаптация. Относительная чувствительность глаза к цветам
и другие свойства зрения у одного и того же наблюдателя меняются
в зависимости от уровня яркости поля зрения. Глаз, как говорят,
находится в разных состояниях адаптации, в зависимости
от видимой глазами яркости поля зрения или, как выражаются,
в зависимости от яркости поля адаптации. Адаптация,
таким образом, есть приспособляемость глаза к уровню яркости поля
зрения. С переменой этой яркости меняется адаптация, что про-
является в изменении ряда свойств глаза. С точки зрения световых
измерений надо отметить изменение-следующих свойств: а) цветовой
чувствительности, б) контрастной чувствительности, в) скорости
зрительного восприятия, г) скорости погасания и возобновления
последующих зрительных образов, д) работоспособности (и утомле-
ния). В этом параграфе рассматривается влияние адаптации на цвето-
вую чувствительность.
По мере уменьшения яркости поля адаптации чувствительность
глаза смещается в сторону однородных цветов с более короткими
длинами волн-. Другими словами, при уменьшении яркости чувстви-
тельность глаза к фиолетовым, синим и зеленым цветам повышается,
понижаясь одновременно к желтым, оранжевым и красным. Это-
явление, впервые отмеченное Пуркинье, носит название по его имени.
На рис. 61. 1 показаны кривые чувствительности (относительной'
видности) при светлой и при темной адаптации. На рис. 61.2 показано
смещение области одноволнового света, к которому глаз наиболее
127
чувствителен, по мере изменения яркости. К приведенным данным
надо относиться, по преимуществу, как к качественным. При свето-
вых измерениях избегают вносить какие-либо численные поправки
Длина волны спектра, нанометры
Рис. 61. 1.
1 — Относительная видность при светлой адаптации; 2 — отно-
сительная видность при темновой адаптации; 3 — <1951 МКО,
темновая относительная видность для молодых людей».
благонадежные. На опыте замечено, что при яркости полей зрения
свыше примерно 1 нт цветовая чувствительность не меняется замет-
ным образом вплоть до яркости в несколько килонитов, свыше чего
все цвета начинают становиться
белесоватыми, т. е. цветовая чув-
ствительность начинает резко
меняться. Следует попутно отме-
тить, что по мере уменьшения
яркости ниже примерно 2 нт
цвета тускнеют и сереют. При
очень малых яркостях цвета пере-
стают различаться.1 2
В связи с изложенным свойст-
вом глаза представляется необхо-
димым производить все световые
up i,u iu iuu нт
Яркость поля (логарифмическая шкала)
Рис. 61. 2. Смещение области спек-
тра, к которой глаз наиболее чувстви-
телен, в зависимости от яркости поля.
измерения при яркоегях полей
сравнения, лежащих в определенных пределах. Международный
комитет по фотометрии ? признал необходимым, чтобы точные свето-
вые измерения производились при освещенности не менее 5 лк,
что соответствует яркости полей сравнения, примерно в 1,3 нт.
1 Указанные пределы яркостей зависят от очень многих обстоятельств и прежде
всего от яркости поля адаптации.
2 При Международном комитете мер и весов.
128
Эту величину надо все же полагать малой. Нижним пределом лучше
считать 4 нт. Ранее указывалось (п. 59), что поля сравнения распо-
лагаются лишь в середине поля зрения. Внешние поля, окружающие
собственно поля сравнения и составляющие преобладающую часть
поля зрения, в зависимости от их яркости оказывают свое влияние
и на восприятие средней части поля зрения. Вследствие этого внеш-
ние поля воздействуют в более или менее заметной степени и на состоя-
ние цветовой чувствительности срединной части сетчатки глаза.
Влияет также яркость поля зрения, которое наблюдалось в течение
нескольких минут перед рассматриванием сравниваемых полей
(другими словами, сказывается то, что наблюдалось перед тем, как
производить световые измерения). Но все это недостаточно изучено,
чтобы можно было сделать количественные практические выводы
для измерений.
Вполне естественно стремиться приближать обстановку свето-
вых измерений к условиям повседневного, наиболее часто имеющего
место поля зрения: все оно освещено приблизительно одинаково.
Эго была бы действительно естественная адаптация глаза.
Однако в подавляющем большинстве светоизмерительных приборов
данное условие не соблюдается. Напротив: в середине поля зрения
находятся довольно ярко освещенные сравниваемые поверхности,
занимающие лишь относительно небольшую часть всего поля зрения.
Все же внешнее поле остается совершенно темным, притом часто
измерения производятся в темной или полутемной комнате. В усло-
виях более точных измерений перед наблюдением сравниваемых
полей глаза в течение нескольких минут находятся почти в полной
темноте, так же и в перерыве между наблюдениями. Следовательно,
освещаемая при измерениях часть сетчатки глаза находится при
светлой адаптации, уровень которой указывался выше, а вся осталь-
ная сетчатка находится при темновой адаптации.
В отдельных случаях измерений обнаруживается некоторая
предпочтительность светлого окружения полей сравнения, т. е. вокруг
них уже не темнота, а освещаемое по большей или меньшей площади
поле зрения. Пока не имеется достаточного опыта в светотехнических
лабораториях, чтобы побудить полностью перейти или даже хотя бы
начать переходить на светлое окружение. Надо сказать, что устрой-
ство приборов и обращение с ними заметно осложняются, если
в них делать освещенным все поле зрения. Притом часто требуется
менять яркость поля зрения, так как замечено, что яркость внешней
части поля зрения должна равняться или быть несколько меньше,
чем яркость полей сравнения.
Темное окружение и работа в темной комнате вместе с тем имеет
ряд несомненных преимуществ, легко обнаруживаемых на опыте;
1) полная определенность и постоянство состояния адаптации,
в то время как уровень адаптации при всем светлом поле зрения в при-
боре и в помещении часто затруднительно поддерживать строго неиз-
менным; 2) обострение пороговой чувствительности глаза к разли-
чению яркостей; 3) обострение пороговой чувствительности в раз-
личении цветов; 4) облегчается возможность избегать наложения
9 П. М. Тиходеев 971	129
последующих (остаточных) зрительных образов. Работоспособность
глаза в отношении длительного (в течение нескольких часов — 4—8)
сохранения обостренной пороговой чувствительности при темноте,
по-видимому, выше (при условии правильного соблюдения переры-
вов в работе для отдыха глаза), чем при светлоте. Однако темное
окружение сопровождается заметно большим общим утомлением
глаза, в частности, мышечным. При длительной работе вызывается
прилив крови к области глаза и заметное нервное напряжение.
Следующий простой опыт подтверждает некоторые из отмеченных
преимуществ темноты во время измерений. Создают каким-либо
путем два поля сравнения, очень мало разнящихся по яркости
или по цвету (или по тому и другому) в хорошо повсюду освещенном
открытом месте. Освещенность может быть взята, например, порядка
30—100 лк. Пусть, например, в освещенной комнате на столе
находятся рядом расположенные два листка белой бумаги, очень
мало отличающиеся по коэффициенту яркости. Наблюдают их сна-
чала сквозь трубку с непрозрачными стенками, 1 а затем — без
трубки. Легко обнаружить, что при рассматривании сквозь трубку
разница в яркостях или в цвете более заметна. Поверхности кажутся
более яркими, а цвета более насыщенными. Боковой свет при отсут-
ствии трубки, между прочим, создает в глазу рассеянный свет,
накладывающийся на изображение рассматриваемой поверхности
в середине сетчатки. Это вызывает некоторое помутнение изображе-
ния. Неблагоприятное действие бокового света было подмечено очень
давно, почему, например, в очень многих не только светоизмеритель-
ных, но и других оптических приборах стремились применять устра-
няющую боковой свет вычерненную внутри зрительную трубку
(при выполнении ею и своего непосредственного назначения —
увеличить изображение и т. д.).
Изменения адаптации происходят сравнительно медленно, именно,
в течение нескольких минут, в зависимости от разницы в яркостях
полей зрения начальной и конечной адаптации. Разумеется, влияет
также состояние работоспособности зрения, а также и общее состоя-
ние жизнедеятельности организма у наблюдателя в данное время.
Например, наблюдателю, пришедшему в темную светотехническую лабора-
торию, а перед этим длительно находившемуся на улице в светлый солнечный день,
может потребоваться 40—60 мин, чтобы его предшествовавшая светлая адаптация
перешла в темновую. Переход от адаптации, вызванной длительным пребыванием
в светлой комнате, к темновой адаптации в темной светотехнической лаборатории
происходит в течение примерно 10—30 мин.
Еще пример. Наблюдатель измеряет в темной светотехнической лаборатории.
У него установилась темновая адаптация. Если теперь он выйдет на короткое время
(2—5 мин) в светлое помещение, то для восстановления темновой адаптации потре-
буется 5—10 мин, в течение которых в сколько-нибудь ответственных случаях
не следует производить измерения.
62.	Способ замещения для устранения неодинаковости свойств
сетчатки. Из учения о свойствах глаз известно, что разные места
сетчатки имеют не вполне одинаковые зрительные свойства. В связи
1 Например, трубка из свернутой черной бумаги длиною около 20 см и диа-
метром около 2—3 см.
130
С этим в световых Измерениях для большей определенности поль-
зуются лишь средней частью сетчатки. Именно, поля сравнения
должны восприниматься желтым пятном и ближайшей соседней
частью сетчатки. Боковое зрение в световых измерениях не приме-
няется.1 * * Замечена неравносторонность свойств глаза даже для сред-
ней части сетчатки по отношению к вертикальной и горизонтальной
осям зрения. У разных наблюдателей это выражается в неодинаковой
степени. Пусть первое поле расположено слева в поле зрения, авто-
рое — справа (рис. 59. 3) и пусть достигнуто равенство яркостей
обоих полей. Если, сохраняя яркость полей, поменять их местами,
то для многих наблюдателей равенство яркостей окажется нарушен-
ным. В одном опыте при сравнении угольной и вольфрамовой электри-
ческих ламп накаливания у четырех наблюдателей разница в изме-
рениях лежала в пределах от 2 до 8%.	_____
Но если оба поля одного цвета, хотя бы
и разного спектрального состава, то обык- ( ЛдЛ )	( (в) ]
новенно разницы не наблюдается.	\ J	J
Некоторые авторы предлагают дважды ---------- 4 у
производить измерение двух разно окра- Рис. 62. 1. Рис. 62. 2.
шейных источников света, меняя их взаим-
ное расположение с правого на левое и обратно. За истинное отно-
шение двух яркостей в этом случае принимается среднее из обоих
сравнений. Пусть сравниваются три разно окрашенные светящиеся
поверхности (точнее — с разным спектральным составом, так как
даже и при одинаковых цветах, но при разных спектральных соста-
вах описываемое ниже явление может наблюдаться). Первая сравни-
валась сначала со второй, а затем — с третьей. Пусть оба раза наблю-
далось равенство яркостей. Если теперь вторая будет непосредственно
сравниваться с третьей, то во многих случаях равенства яркостей
может не оказаться. Здесь скажется неравносторонность глаза, если
она имеется у данного наблюдателя. Требуется ввести некоторое
дополнительное условие для полной определенности в понятии
о равенстве по яркости двух поверхностей. Оно заключается в том,
что две яркости считаются равными, если они производят одинаковое
зрительное ощущение на одном и том же месте сетчатки. Это исклю-
чает непосредственное и однократное сравнение двух яркостей:
их приходится сравнивать при посредстве третьей по способу заме-
щения. Таким образом, если надо сличить яркости Л и В, то берут
еще вспомогательную яркость С. Сличают А с С (рис. 62. 1) и затем В
с С (рис. 62. 2), причем вспомогательное поле сравнения в обоих
измерениях занимает одно и то же место в поле зрения, а Л и В
меняются местами. Если найдено, что А = С и В — С, то прини-
мается, что А — В, даже если бы при непосредственном сличении,
когда эти две яркости оказывались бы воспринимаемыми разными
местами сетчатки, такое равенство не наблюдалось.
1 Имеется к этому исключение в звездных световых измерениях, а также в совсем
особых измерениях сигнальных огней.
9*	131
63.	Размеры полей сравнения. В связи с неоднородностью сет-
чатки угловые размеры полей сравнения могут оказывать влияние
на световые измерения, в особенности, когда испускаемый (или отра-
жаемый) каждым из обоих полей сравнения свет неодинаков по своему
спектральному составу (хотя бы они и воспринимались, как одина-
кового цвета).
При цветовых измерениях нашли необходимым для устойчивости
наблюдений, чтобы поля сравнения по угловым размерам как раз
отвечали размерам желтого пятна: 1,7—20,1 т. е. укладывались
на площади сетчатки, заполненной колбочками почти при отсутствии
палочек. Но и при световых измерениях разно окрашенных источ-
ников света было найдено, что удовлетворительное совпадение ито-
гов различных способов измерений достигается лишь в случае, если
размеры полей сравнения составляют около 2°. Пожалуй, не будет
ошибкой сказать, что во многих случаях практики световых изме-
рений можно идти на значительно большие размеры — 4—6°. Именно,
есть некоторое основание считать, что при соблюдении особенных
условий измерений (см. далее п. 65) и при не очень значительной
разнице в спектральном составе не будет сколько-нибудь заметной
неустойчивости в измерениях. Увеличение поля сравнения до назван-
ных 4—*6° по сравнению с 1,5—2° дает очень заметное преимущество
при измерениях в отношении возрастания точности и несомненного
облегчения работы глаза при измерениях.
ВНИИМ предпочитает в ответственных случаях применять поля
сравнения около 3—4°.
64.	Способ нахождения светового равенства и его границ. Пусть
обе половинки поля сравнения (рис. 59. 3) имеют одинаковую яркость.
Затем яркость одного из полей сравнения начинает плавно меняться.
Пока изменения очень малы, глаз еще не может заметить нарушения
равенства, так как лишь по достижении определенного значения
разницы в яркостях она начинает становиться заметной. Причем
прежде чем быть уверенно наблюдаемой (при некотором меньшем
значении разницы) последняя находится неуверенно, и наблюдатель
в сомнении — есть ли разница или нет. Иногда попеременно в тече-
ние наблюдения она кажется возрастающей и исчезающей, хотя
в действительности остается неизменной. Приращение яркости,
лежащее на пределе различимости, называют порогом чув-
ствительности глаза к изменению (или раз-
личению) яркости. Следует заметить, что он иногда называется
порогом контрастной чувствительности. Это и есть то основное свой-
ство зрения, которое определяет собою неточность световых измере-
ний помощью глаза; изменения яркости меньшие, чем порог, не могут
быть заметны при световых измерениях. Таким образом, порог
чувствительности определяет собою погрешность световых измере-
1 Иногда указывают даже еще меньший размер: 1,5°. Но есть предложения
применять при цветовых измерениях угловые размеры в 10 и 12°. Есть также
предложение при световых измерениях с очень малыми яркостями иметь поля
сравнения в 30°.
132
ний в той ее части, которая зависит от глаза. Во многих средних
условиях измерений порог чувствительности (ДЬ), выражаемый
обыкновенно отношением к абсолютному значению яркости (L),
т. е. отношением AL/L, составляет около 0,005—0,02. Этой же вели-
чине часто, но не всегда, равняется и погрешность (или неточность)
измерений. Как известно, при многократных повторениях наблю-
дений погрешность их может быть меньше порога чувствительности,
что и достигается при точных световых измерениях (например,
во ВНИИМ). Но в обычной практике рассматриваемый порог (реже —
три четверти его) составляют как раз предельную погрешность изме-
рений, к которой еще могут добавляться погрешности от других
причин. Международная комиссия по освещению в 1931 г. приняла
такие решения.
«1. Чтобы получить наилучшую точность при зрительных изме-
рениях, надо создать освещенность на испытательной пластинке
от 5 до 20 лк. В этом случае и при отсутствии разницы в цвете сред-
няя (арифметическая) погрешность для ряда не менее 10 измерений
равна V4%.
2. Для зрительных измерений по способу прямого сравнения
при освещенности испытательной пластинки от 20 до 100 лк и при
разнице в цветах меньшей, чем разница у двух вольфрамовых ламп,
отличающихся удельным потреблением ватт/1 св на 25%, средняя
погрешность измерений, выполненных тремя лицами и каждым
по 10 измерений, равна Va%.
3. Для промышленных измерений (зрительных) в постоянных
установках средняя погрешность измерений, выполненных двумя
лицами и каждым по 6 измерений, равна 3%.»
В деле световых измерений вопросы точности имеют очень боль-
шое значение и оказывают решающее влияние и на способы измере-
ний и на устройство приборов. Поэтому надо обратить особенное
внимание на изучение условий, от которых зависит порог яркост-
ной чувствительности.
Очень много наблюдений и специальных опытов ставилось для
изучения этих условий. И качественно и количественно все они изу-
чены. Однако условия настолько многообразны, что переносить
данные, полученные в одной обстановке, далеко не всегда возможно
на измененную обстановку. Кроме того, ряд обстоятельств, влияющих
на порог яркостной чувствительности, не всегда удается выделить
и учесть отдельно. Поэтому во всех тех случаях световых измерений,
где требуется выяснить названный порог, его следует определять
отдельно опытным путем и притом в данной обстановке измерений.
Тем более следует придерживаться этого правила, что обыкновенно
такое определение не представляет затруднений и может быть выпол-
нено попутно с самими измерениями. Вот то, что влияет на порог
яркостной чувствительности:
а)	Общее состояние работоспособности
зрения как психо-физиологического явления. Усталость, общая
пониженная жизнедеятельность, ослабленное самочувствие повы-
шают порог (т. е. уменьшают чувствительность глаза).
133
б)	Адаптация, предшествовавшая и сопутствующая наблю-
дению. При увеличении яркости поля зрения абсолютное значение
порога также растет. Лишь относительное значение порога (AL/L)
при известных условиях, но далеко не при всех, мало изменяется.
Если предшествовавшая адаптация вызывалась полем зрения боль-
шой яркости, то при измерениях с малой яркостью порог лишь
постепенно будет уменьшаться от большего значения, соответ-
ствующего предшествовавшей адаптации, к меньшему, отвечающему
адаптации, сопутствующей измерениям. Яркостный порог является
наименьшим при некотором среднем уровне яркости полей сравне-
ния. Он возрастает как при малых, так и при больших яркостях.
в)	Окружение полей сравнения. Яркостная чув-
ствительность является наибольшей, если поля сравнения окружены
темным полем (см. п. 61). Однако это справедливо, если яркость
полей сравнения не превосходит примерно 30—50 нт. Такая яркость
при темном окружении полей сравнения начинает уже казаться
глазу раздражающей и делается неблагоприятной для измерений.
В этом случае осветление окружения делается заметно полезным
для облегчения измерений и, в частности, для обострения пороговой
чувствительности. При этом яркость окружающего поля должна
быть ощутимо меньше яркости полей сравнения. Изменение окру-
жающей яркости в довольно широких пределах, но при соблюдении
этого условия, не оказывает особенно заметного влияния. При очень
значительных яркостях полей сравнения (т. е. превосходящих при-
мерно 100 нт) светлое окружение их становится еще более необхо-
димым, но лишь с точки зрения точности и надежности измерений.
Вообще же говоря, возможность темного окружения и в таких
случаях не является Совершенно недопустимой.
г)	Размеры полей сравнения. В силу умения
и способности глаза наблюдателя приспосабливаться к разной обста-
новке измерений — размеры полей сравнения в известных пределах
не оказывают значительного влияния на порог яркостной чувстви-
тельности. Имеется ряд наблюдений, которые позволяют считать,
что угловой размер около 4° оказывается наиболее благоприятным
для получения наименьшего порога. Возможны и колебания в пре-
делах около 3—6° без резко заметной разницы для измерений, но при
соблюдении определенных правил для самого наблюдения полей
сравнения (см. ниже).
д)	Рисунок полей сравнения. В значительной мере
и по отношению к рисунку полей сравнения может быть сказано
то, что говорилось об их размерах. Именно, способность глаза при-
способляться, навык и затем привычка — позволяют с равным
успехом или без резко заметной разницы производить измерения
при различных видах рисунков полей сравнения. Различие в рисун-
ках вызывается или предположением их авторов о каких-либо пре-
имуществах данного рисунка по сравнению с другим, или же обуслов-
ливается особенностями устройства светоизмерительных приборов.
На рис. 64. 1 показано несколько полей сравнения простых видов:
цифры / и II обозначают первое и второе поля сравнения. На рис. 64.2
134
изображены поля, иначе полученные: одно поле с двух или со всех
сторон окружено другим. На рис. 64. 3 приведены еще три вида
полей сравнения, являющихся до известной степени промежуточ-
ными между предыдущими двумя. Описанные виды полей называются
иногда равнояркостными в отличие от контрастных, показанных
на рис. 64. 4; 64. 5; 64. 6 и 64. 7.
Здесь поля состоят из четырех частей.
Рис. 64. 2.
Рис. 64. 1.
При этом две части (/ и 1а) относятся к первому полю сравнения,
а другие (//и На) — ко второму. Вторые добавочные части, обозна-
ченные на рисунке буквой а, имеют яркость немного меньшую,
приблизительно на 8—10% (или даже 4—6% при просветленных
стеклах), чем основная часть. Поле по рис. 64. 4 было впервые пред-
ложено Люммером и Бродхуном (Lummer и Brodhun) в 1889 г.
и является, пожалуй, самым распространенным. Очень многими
наблюдателями оно признается за наилучшее. Авторы впервые пред-
ложили его для измерений разно окрашенных полей сравнения.
При измерении яркости, например, первого поля может наступить
такое положение, что яркости / и На (рис. 64. 8, слева) окажутся
равными; в это время часть поля II представится ярче части /,
а часть 1а будет выглядеть более темной, чем часть Г, это положение
указывает, как бы в усиленном виде, что поля I и II не равны
по яркости. При увеличении яркости поля I и 1а, что делается одно-
временно, так как по существу дела они представляют собою лишь
части одного и того же поля, можно получить противоположную
картину распределения яркостей, изображенную на рис. 64. 8 справа.
Теперь поле I кажется ярче поля II; это последнее равно по яркости
135
la, а поле На кажется значительно темнее поля /. Равенство яркостей
полей I и II имеет место в среднем положении между двумя крайними
(только что описанными): 1) когда поля I и На равны по яркости
и 2) когда поля II и 1а равны по яркости. В этом среднем положении
картина получается такой, как изображено на рис. 64. 4: поля 1а
и На выглядят одинаково темными по сравнению соответственно
с полями II и I. Здесь налицо одинаковый контраст
между яркостями названных полей, почему данное поле предложив-
шими его авторами и названо контрастным. При этом гра-
ница между полем I и II может не исчезнуть, если окраска их раз-
ная. Поля сравнения, изображенные на рисунке 64. 5, такие же,
как и предыдущие (рис. 64. 4), и отличаются лишь тем, что линия
раздела и вспомогательные затененные места (трапеции) располо-
жены горизонтально. Поля сравнения на рис. 64.6 отличаются
от полей на рис. 64. 4 тем, что затененные части полей 1а и На при-
мыкают к основным частям полей I и II с одной стороны, а не окру-
жены последними. В полях сравнения по рис. 64. 7 основные и вспо-
могательные затененные части расположены в четырех квадрантах
круга, причем части I и II, а равно и На и 1а размещены в противо-
положных квадрантах.
Все описанные поля сравнения имеют ту весьма существенную
особенность, что в поле зрения находится лишь один уровень яркости
каждого из полей сравнения и одновременно не видны картины
полей, которые имели бы место при возможном изменении данного
уровня яркости. Шкала, например, амперметра, манометра и мно-
гих других стрелочных или иных приборов для всех или лишь для
части пределов измерений непрерывна, и отсчет по прибору весьма
значительно облегчается тем, что данное положение стрелки видно
по отношению к нескольким (или по крайней мере к соседним с обеих
сторон) черточкам (и числам) шкалы. В описанных светоизмеритель-
ных полях этого нет. При некоторых яркостях обоих полей сравне-
ния, достаточно близких к равенству, наблюдатель не имеет возмож-
ности путем непосредственного сопоставления судить, является ли
данное положение лучшим, т. е. наиболее близким к равенству,
чем возможные соседние положения. Правда, зрительная память
помогает наблюдателю выбрать самое правильное положение.
Но все же некоторая неуверенность и замедленность в выполнении
световых измерений имеется, в особенности у недостаточно опытного
наблюдателя. Опытность последнего как раз и сказывается в умении
преодолевать это затруднение. Естественно поэтому было бы стре-
миться к созданию таких полей сравнения, которые показывали бы
наблюдателю в поле зрения, притом одновременно, непрерывное
в известных пределах или хотя бы прерывное изменение яркости
одного или обоих полей сравнения. Подобные поля сравнения пред-
ложены. Они применяются, но особенно широкого распространения
не нашли не только потому, что их нелегко осуществить во многих
приборах, но и потому, что точность измерений с ними часто оказы-
вается меньше, чем при ранее описанных полях сравнения с одним
только уровнем яркости,
13$
На рис. 64. 9 изображено одно из первых по времени предложен:
ных (Н. А. Гезехусом) полей сравнения с разными уровнями яркости.
Больший круг является одним полем (/), которое несколько неоди-
наково ярко от одного края к другому (например, яркость возрастает
слева направо на 5—10%). Три внутренних пятна (II, Па и Нб)
принадлежат другому полю сравнения и имеют разную яркость.
При этом более светлое расположено в более темном крае. Равенство
обоих полей определяется по равенству яркостей среднего пятна (//)
Рис. 64. 9.	Рис. 64. 10.	Рис. 64. 11.
и окружающей его части поля (/). Поля сравнения по рис. 64. 10
имеют внешний круг с одинаковой по всей площади яркостью.
Три внутренних вытянутых прямоугольника (II, На и Нб) состав-
ляют второе поле сравнения; они имеют разную яркость; левое свет-
лее, а правое темнее среднего. Равенство обоих полей сравнения
(I и II) определяется по равенству яркостей среднего прямоуголь-
ника (II) с внешним полем (I) при
одновременной одинаковой разнице
в яркостях между частями полей:
Па по сравнению с I и I — с Нб.
Поля сравнения, приведенные на
рис. 64. 11, представляют круг, пере-
сеченный полоской. Последняя яв-
ляется одним полем (I), прочие две
части — вторым, из них левая (Нб)
несколько (на 8—10%) темнее пра-
вой (Па). При световых измерениях
за положение равенства обоих полей
условно принимают такое, при кото-
ром среднее поле I более ярко, чем Нб, и менее, чем Па, притом оди-
наково отличается от этих соседних частей полей. Таким образом,
в действительности равенства яркостей нет, а имеется одинаковое
несходство в яркостях у Нб с I и I с Па.
Поля сравнения (предложены П. А. Ковалевым), представлен-
ные на рис. 64. 12, А, состоят из трех полос. Наружные принадлежат
одному полю, внутренняя — другому. При этом линии раздела —
зубчатые (пилообразные), но могут быть и прямыми, как изображено
на рис. 64. 12, В. Наружные полосы имеют одинаковую яркость
по всей длине. Внутренняя — разной яркости, плавно возрастаю-
щей от одного конца к другому. Разница в значениях яркости по кон-
цам может быть очень значительной. При измерениях отыскивают
137
то место, где яркость внутренней и наружных полос совпадает. Поля
сравнения на рис. 64. 12, С устроены так, что удлиненная полоса,
являющаяся одним из полей сравнения /, имеет одну и ту же яркость
по всей своей площади. Внутри нее расположен ряд пятен разной
яркости, прерывно меняющейся от одного конца к другому. При изме-
рениях ищут пятно, совпадающее по яркости с внешним полем I.
Все описанные поля сравнения можно сопоставить друг с другом
с точки зрения удобства наблюдений и точности. Часто точность
является следствием удобства и уверенности при наблюдениях.
Не безразлично также и время, потребное для измерений.
Сначала будут рассмотрены поля сравнения одинакового уровня
освещенности. Поля сравнения, изображенные на рис. 64. 1, равно-
ценны по сравнению друг с другом. Они позволяют получать точность
измерений порядка 1—2%. При этих очертаниях возможно умень-
шать угловые размеры полей сравнения до 1,5—2° без заметного
ущерба для яркостного порога чувствительности глаза. С другой
стороны, увеличение размеров поля свыше, примерно, 5° понижает
точность измерений. Поля сравнения по рис. 64. 1, обычно самые
простые в отношении устройства прибора для получения их, являются
наименее точными по сравнению с другими, здесь описанными. Поля
сравнения по рис. 64. 2 позволяют получить немного большую точ-
ность, чем поля по рис. 64. 1. Внутреннее поле должно быть при
этом небольших угловых размеров — порядка 0,6—1°. Внешнее поле
может доходить до 5°. По сравнению друг с другом поля практически
равноценны. Поля сравнения по рис. 64. 3 немногим лучше для точ-
ности измерений, чем поля по рис. 64. 1. Ранее сделанные замечания
об угловых размерах остаются, в общем, в силе. Поля сравнения,
изображенные в средней части рис. 64. 3, возможно, более благо-
приятны для наблюдений, чем те, что по краям того же рисунка.
Из контрастных полей на рис. 64. 4, 64. 5, 64. 6 и 64. 7 наиболее
’пригодными для уверенных и точных измерений являются поля
на рис. 64. 4. Опытный наблюдатель может получать при измерениях
неточность около ±0,25%. Поля по рис. 64. 5 почти не отличаются
по точности. Поля по рис. 64. 6 и 64. 7 несколько менее точны для
измерений, но более точны, чем по рис. 64. 1, 64. 2 и 64. 3. Поля
•по рис. 64. 4 и 64. 5 могут быть угловых размеров 4°, по-видимому,
это наиболее благоприятные размеры. Уменьшение затрудняет изме-
рения. Увеличение несколько понижает точность. Но, в общем,
на увеличение до 6—8° идти можно. Такие увеличенные размеры
начинающим, менее опытным, наблюдателям кажутся более удоб-
ными. Следует заметить, что затененные места полей по рис. 64. 4
иногда располагают иначе, чем это было ранее описано: наружные
части (/ и II) делаются менее яркими, т. е. затененными, а внутрен-
ние (1а и 11а) — не затененными, т. е. более яркими. Равенство
сличаемых полей устанавливается тогда, когда внутренние части
полей кажутся одинаково ярко выглядящими(и даже как бы несколько
выступающими) по отношению к окружающим их полям. По мнению
некоторых наблюдателей, такое расположение затененных полей
облегчает измерения и немного увеличивает точность.
138
Поля сравнения по рис, 64. 9 и 64. 10 не вполне равноценны:
второе обеспечивает несколько большую точность. Но, по-видимому,
и его точность несколько ниже точности полей сравнения рис. 64. 4.
Лишь при большем опыте наблюдателя возможно почти сравнять
точность измерений с обоими видами полей сравнения. Поле
рис. 64. 10 имеет некоторые преимущества при сравнении разно
окрашенных источников света (п. 71); вместе с тем оно несколько
более наглядно и позволяет более уверенно и сравнительно быстрее
производить измерения. Угловые размеры его могут быть взяты при-
мерно в 4°.
Поля сравнения по рис. 64. 11 по точности измерений близки
к полям по рис. 64. 2. У опытного наблюдателя точность по первым
несколько превышает точность по вторым. Рассматриваемый вид
полей имеет некоторые преимущества в тех случаях, когда требуется
производить измерения возможно быстрее (например, при измерении
освещенности люксметром). Вместе с тем эти поля дают возможность
без выполнения добавочных измерений судить о точности: если
яркость полей Па и IIб отличается на 10% и если поле I темнее
поля II, но светлее поля Пб, то, очевидно, ошибка измерений во вся-
ком случае менее ±5%. Такая неточность часто достаточна для бы-
стрых измерений освещенности при обследовании, например, осве-
щения помещений. При других, ранее описанных полях сравнения
(рис. 64. 1, 64. 2 и 64. 3), ошибка измерений от неточного нахожде-
ния положения равенства остается неопределенной. В полях сравне-
ния по рис. 64. 4, 64. 5, 64. 6, 64. 7, 64.9и 64. 10 возможный предел
ошибки измерений от неточного нахождения равенства также может
быть виден, но несколько менее наглядно, чем в полях сравнения
по рис. 64. И. Поля сравнения по рис. 64. 12 очень наглядны и обык-
новенно кажутся начинающим и мало опытным наблюдателям очень
удобными и даже более пригодными для измерений по сравнению
с другими. Однако более тщательное исследование показывает,
что при работе с этими полями довольно трудно обеспечить сколько-
нибудь повышенную точность. В полях по рис. 64. 12, А и 64. 12, В
не удается найти такой линии раздела (ab) для поля II, от которой
в одну сторону идет более светлая, а в другую — более темная часть
поля. На самом деле, вместо линии имеется довольно широкая, как бы
размытая по краям, полоса cdef, внутри которой находится линия
раздела. Более опытный наблюдатель привыкает сравнительно
уверенно находить линию раздела, но скорее — как середину этой
полосы cdef. Неточность измерений определяется примерно в ±12—
15%. Оказывается, что она несколько понижается, если произво-
дить наблюдения сквозь трубку или даже сквозь отверстие в неболь-
шом куске темноокрашенной пластинки (например, бумаги), распо-
ложенной между глазом и полями сравнения. Поля сравнения
по рис. 64. 12, С имеют некоторое преимущество перед предыдущими
(64. 12, Л и 64. 12, В) в отношении наглядности и скорости измере-
ния, но менее точны.
Нахождение границ светового равенства.
Опыты, особо поставленные, показали, что глаз несколько точнее
139
(примерно в 2—4 раза, в зависимости от рисунков полей сравнения
и других условий, обычно влияющих на свойства глаза) определяет
границы положения светового равенства, т. е. наименьшее ощущае-
мое нарушение равенства яркости полей сравнения, чем наличие
самого равенства. Наблюдатель выполняет подобные измерения
гораздо более уверенно. Порядок наблюдений таков. Предварительно
приближенно находится положение светового равенства. Затем
наблюдатель его переходит и отмечает такое положение, когда первое
поле начинает казаться едва-едва заметно ярче, чем второе. Таким
образом, разница в яркостях равна пороговой чувствительности
глаза. Это есть одна граница положения равенства, при которой
и производится отсчет по светоизмерительному прибору — отсчет
с избытком. Затем, не переходя найденной границы, наблюдатель
возвращается назад через положение равенства (которое не отме-
чается), его переходит и ищет такое положение, когда второе поле
начинает казаться едва-едва заметно ярче, чем первое, т. е. опять-
таки на величину пороговой чувствительности. Это есть вторая
граница положения равенства, при которой также производится
отсчет по светоизмерительному прибору — отсчет с недостатком.
Внутри найденных границ глаз не может заметить неравенства,
согласно условиям измерений — это все является именно областью
светового равенства, размеры которой зависят от пороговой чувстви-
тельности глаза при данных условиях измерений. С равным правом
можно было бы считать, что световое равенство находится в любом
месте внутри найденных границ. Наиболее же вероятным принимается
среднее положение между границами (среднее арифметическое
из отсчетов по светоизмерительному прибору при обеих границах,
т. е. по обе стороны от равенства х). Это предполагает, что при нахо-
ждении границ равенства допущенный избыток и недостаток яркости
равны друг другу. Если бы в действительности дело обстояло иначе,
что выявить можно, но с некоторыми затруднениями, то ошибка
от этого допущения была бы значительно меньше общей погрешности
наблюдений, так как составляла бы лишь часть яркостного порога.
Рис. 64. 13 условно показывает порядок нахождения границ
светового равенства. Пусть для этого требуется производить какое-
либо перемещение измерительного устройства. Положение послед-
него условно отмечается на рис. 64. 13 точкой. Сначала имеется
положение 1 — случайное, в котором нет светового равенства.
Затем яркости меняются, глаз видит положение равенства, переходит
его и отмечает положение 2, где нарушение равенства начинает ка-
заться заметным. Потом яркости меняются так, чтобы вернуться
1 Брать среднее арифметическое значение, строго говоря, следовало бы лишь
в тех случаях, когда показания светоизмерительного прибора i рямо пропорцио-
нальны первой степени яркости. Если бы, например, яркость изменялась пропор-
ционально квадрату расстояний, то следовало бы брать среднее квадратичное из отсче-
тов расстояний. Однако разница между средним квадратичным и средним арифме-
тическим значениями обычно меньше точности измерений. Для упрощения подсчетов
поэтому предпочитают брать среднее арифметическое значение во всех случаях
практики.
J40
к положению равенства и вновь его перейти, отметив границу его
нарушения в положении 3 и т. д. Последующие наблюдения произ-
водятся в положениях 4, 5, 6, 7, 8 и, если нужно для увеличения
точности, 9, 10, 11 и 12. Первые четыре отсчета положения границ
(2, 3, 4 и 5) обыкновенно для большей уверенности производятся
при более заметном нарушении равенства и не принимаются во вни-
мание (отбрасываются) при обработке измерений. Последующие
отсчеты, определяющие одну границу, оказываются близкими между
собой, равно как и отсчеты 7, 9, 11 и т. д. Наблюдения прекращают,
когда они стали устойчивыми. В зависимости от точности измерений,
которую желательно получить, довольствуются или только одной
парой отсчетов (6 и 7), или большим числом их. Для последующих
вычислений иногда удобно выполнять 10 наблюдений (5 пар).
Рис. 64. 13.
Рис. 64. 14.
Описанный способ определения положения светового равенства
удобен, главным образом, в лабораторной обстановке. При более
точных измерениях он выполняется так, что наблюдатель не отры-
вается взором от полей сравнения за время отыскивания границ
равенства (т. е. за время от положения 1 до конечного положения,
например, 12-го). Отсчеты по светоизмерительному прибору (и их
запись) выполняет другой наблюдатель. Если же (за отсутствием
такого лица) чтение по шкале прибора и запись производится тем же
наблюдателем, что и световые измерения, то следует соблюдать поря-
док наблюдений, условно показанный на рис. 64. 14. Как видно,
принимаются во внимание лишь показания 5, 8, 11, 14, 17, 20,
23 и т. д. Конечно, если нет надобности в повышенной точности,
то отсчеты делаются подряд (т. е. берутся положения 5, 6,7,8 и т. д.).
Следует также читать по шкале прибора при помощи не того глаза,
который производит наблюдение полей сравнения, но другого.
Глаз же, наблюдавший поля сравнения, закрывается на все время,
когда наблюдатель отрывается от полей сравнения и смотрит другим
глазом на отсчетное устройство и на запись наблюдений.
Упрощенные, но менее точные способы нахождения равенства
яркостей полей сравнения применяются по преимуществу при изме-
рениях освещенности, если требуется ускорить выполнение наблю-
дений даже в ущерб точности и надежности (п. 103).
65. Остаточные зрительные впечатления сетчатки и последующие
зрительные образы. После прекращения действия света на сетчатку
зрительное впечатление, как известно, исчезает не мгновенно, а длится
141
некоторое время. В зависимости от яркости наблюдавшейся поверх1
ности и условий предшествующей и последующей адаптации глаз
время погасания впечатления может меняться в довольно широких
пределах. Полное исчезновение зрительного впечатления, после его
предшествующего ослабления, длится сравнительно короткое время,
после чего возникают последующие зрительные образы: отрица-
тельный, затем положительный, потом опять отрицательный, вновь
положительный и т. д. Чередование образов затем прекращается.
Сила последующих образов, их продолжительность, количество
чередований и время полного прекращения зрительного впечатления
зависит от всех тех причин, которые перечислялись ранее, когда
указывалось, что влияет на свойства зрения.
Влияния остаточного впечатления, как очень кратковременного,
в обычных условиях световых измерений опасаться не приходится.
Что же касается последующих обра-
зов, то они влияют на световые изме-
рения, и надо так подбирать условия
для последних, чтобы это влияние
было наименьшим возможным. Для
устранения остаточного впечатления
Рис. 65. 1. Рис. 65 2. необходимо, чтобы перед наблюдением
глаз не смотрел на поверхности с зна-
чительной яркостью, т. е. заметно превышающей яркость полей
сравнения. Во всяком случае, после рассматривания ярких
поверхностей глаза должны хотя бы кратковременно отдохнуть
перед световыми измерениями (например, можно зажмурить их).
При полях сравнения повышенной яркости и при быстром изменении
(для целей измерения) яркости сравниваемых полей, даже если бы
они были умеренной яркости, остаточные впечатления могут накла-
дываться и потому в этих условиях точность измерений может пони-
жаться. Поэтому надлежит избегать быстрого выполнения измерений
помощью глаза.
Если посмотреть в течение немногих секунд на рис. 65. 1, а затем
быстро перевести глаза на рис. 65. 2, то обе половинки круга первое
время (в течение нескольких секунд) будут казаться неодинаково
яркими из-за наложения последующих образов. При этом преиму-
щественное влияние по времени действия и по силе оказывает отри-
цательный образ. Нахождение равенства полей сравнения при
световых измерениях, как указывалось в п. 59, и состоит в отыскании
картины их равенства (см. рис. 59. 3) среди множества картин нера-
венства (рис. 59. 1 и 59. 2). Последующий образ от картины нера-
венства, только что наблюдавшейся, накладываясь на действительное
равенство, рассматриваемое в данное время, не позволяет его быстро
узнать; первое время действительное равенство представляется кажу-
щимся неравенством. Напротив, последующий образ, накладываю-
щийся на неравные поля сравнения, может создать впечатление
их равенства. Наложением последующих образов объясняется часто
наблюдаемая картина при измерениях: поля, казавшиеся вначале
равными (или неравными), через некоторое время начинают казаться
142
неравными (или равными), хотя в действительности яркость их
за это время не изменилась. Такое колебание зрительных ощущений
часто вызывает чувство неуверенности при наблюдениях, в особен-
ности у начинающих измерителей.
Влиянием последующих образов (но не только их) объясняется
пониженная точность полей сравнения, представленных на рис. 64. 12.
В поисках места (линии) равенства глаза предварительно смотрят
на места неравенства, которые и оставляют на сетчатке свои следы —
последующие образы, накладывающиеся на действительно восприни-
маемую картину.
Учет действия последующих образов практически невозможен.
Соблюдением правил пользования глазом при наблюдениях, а также
и увеличением числа наблюдений достигают возможного умень-
шения влияния ошибочных зрительных впечатлений. Главными
правилами являются:
а)	Избегают сколько-нибудь длительного рассматривания гла-
зом картин неравенства полей сравнения, в особенности, при значи-
тельном неравенстве.
б)	Наблюдение неравных по яркости полей сравнения, что пред-
шествует отысканию положения приблизительно равных полей,
производится одним глазом, а последующее отыскание точного поло-
жения производится другим глазом, который перед этим смотрел
или на темноту, или на поле одинаковой яркости. Данное правило,
разумеется, не соблюдается, если наблюдения производятся одно-
временно обоими глазами.
в)	При наблюдении полей сравнения взгляд направляется в их
середину и остается неподвижным. Картина полей должна воспри-
ниматься и разглядываться целиком, без перемещения средней точки
(оси) взгляда по отдельным частям полей, т. е. зрительное впечатле-
ние воспринимается строго одним и тем же местом сетчатки. Пере-
мещение самого глаза (а не только взгляда) относительно полей срав-
нения также не должно иметь места, т. е. если светоизмерительный
прибор неподвижен, то и голова (и глаз) должна быть неподвижна;
такая обстановка более благоприятна для измерений по сравнению
с тем, если бы прибор перемещался, а вместе с ним двигалась и
голова.
г)	При наблюдениях не следует задерживать мигания век; неко-
торое учащение мигания, по-видимому, полезно.
д)	При необходимости повысить точность измерений надо повто-
рять их несколько раз и за истинное положение равенства принимать
среднее из нескольких наблюдений: влияние наложения последую-
щих образов следует рассматривать, как случайную, а не постоян-
ную ошибку измерений, так как она не поддается ни полному устра-
нению из наблюдений, ни количественному учету; вместе с тем она
может быть как положительной, так и отрицательной. Последнего,
однако, надо добиваться, так как в противном случае ошибка из слу-
чайной превратится в постоянную одного знака. Следовательно,
во время измерений глазу нужно видеть не только такие положе-
ния, когда, например, яркость первого поля превышает яркость
143
второго, но и обратное; при этом разглядывание картин неравен-
ства должно быть как можно более кратковременным.
Предыдущие замечания об избежании рассматривания неодина-
ково ярких полей не относится к определению границ светового
равенства (п. 64), так как в этом случае разница в яркости достаточно
мала.
Дополнительное замечание. Пусть поля сравне-
ния имеют одинаковую яркость. Пусть далее на некоторое время
одно из них полностью затемнено, и глаз, следовательно, видит ярким
лишь одно из сравниваемых полей. Затем второе поле вновь светится
с прежней яркостью. Оказывается, что теперь второе поле кажется
значительно более ярким. Однако картина неравенства наблюдается
лишь в первое время, и очень быстро равенство восстанавливается.
Отсюда вытекает, что для обеспечения надлежащей точности измере-
ний не следует допускать таких наблюдений, когда одно из полей
сравнения освещается лишь на короткое время, тогда как второе поле
освещается беспрерывно.
66.	Размеры зрачка глаза. Влияние размеров отверстий в зри-
тельных трубках. Как объяснено ранее (п. 11), освещенность сет-
чатки определяется яркостью поля зрения и зависит от площади
отверстия зрачка. Это отверстие зависит, в свою очередь, от яркости
поля адаптации. В частности, при темновой адаптации зрачок рас-
ширяется и суживается при светлой. Если поле зрения светло в сере-
дине и темно по краям, то зрачок стремится расшириться (рефлек-
тивно), хотя при значительной яркости вступает в действие и про-
тивоположный рефлекс. С этим обстоятельством связано, между
прочим, утомление глаза при длительных световых измерениях
с полным или частичным (при употреблении зрительных труб) тем-
ным окружением. Поля сравнения чаще всего наблюдаются через
зрительную трубку (с оптической системой или без нее) с отверстием
на конце, обращенном к глазу, иногда через отверстие в непрозрач-
ном щитке, расположенном вблизи глаза. Пучок света, идущий
от каждой точки полей сравнения в глаз, может ограничиваться
не зрачком глаза, а отверстием, расположенным по пути пучка,
конечно, если это отверстие меньше зрачка глаза. Меняя площадь
отверстия, можно воздействовать на освещенность изображения
рассматриваемой поверхности на сетчатке и тем менять кажущуюся
яркость полей сравнения. Таким образом, если последние имеют
очень значительную яркость, то можно уменьшать площадь отверстия
зрительной трубки, и наоборот, увеличивать до размеров, несколько
больших, чем зрачок (см. ниже), при малой яркости. В ряде свето-
вых измерений, относящихся к изучению или описанию свойств
глаза, представляется необходимым указывать: 1) размер отверстия
перед глазом, если оно меньше зрачка, или в противном случае —
размер зрачка, 2) или же указывать освещенность сетчатки глаза.
Если, например, в некоторых опытах было найдено, что пороговая
чувствительность оказывается наивысшей при яркости полей срав-
нения в 8—10 нт, то нужно еще сказать, при какой площади отвер-
стия перед глазом это наблюдалось, например, при 12,5 мм2 (что
144
отвечает кругу с диаметром около 4 мм). Везде, где в настоящей
книге указывается приблизительное значение яркости полей сравне-
ния в нитах, имеется в виду отверстие перед глазом порядка 10—
15 ЛМ42.
Предыдущие сведения О’ значении отверстия перед глазом для
восприятия яркости полей сравнения надлежит пополнить следую-
щим замечанием, очень важным для правильного выполнения наблю-
дений полей сравнения при световых измерениях. Пусть на рис. 66. 1
АВ обозначает зрачок глаза, перед которым расположено отверстие
CD. Поля сравнения обозначены буквами EF. При некоторых соот-
ношениях размеров зрачка, отверстия, полей сравнения и взаимного
расстояния между ними, как видно из рис. 66. 1, лишь средняя часть
полей сравнения GH не затеняется краями отверстия CD. Внешняя же
часть затеняется, притом не-
равномерно. Полутень начи-
нается от точки G, усили-
вается к краю поля зрения /,
где имеется полное затене-
ние. То же наблюдается и
по другую сторону оси зре-
ния: полутень начинается
от точки Я и полное зате-
нение получается у края
поля К. Нетрудно видеть,
что при некоторых разме-
рах отверстия CD или при
определенном его расположении точки А, С и О окажутся
на одной прямой, равно как и точки В, D и О. В этом случае тень
будет начинаться как раз от середины полей сравнения. Она будет
представляться с равномерно спадающей яркостью. Пусть теперь
яркости обеих частей полей сравнения в действительности равны.
Тогда при самом незначительном смещении глаза от оси ОМ поля
сравнения могут показаться неодинаковой яркости. Сравнительно
легко это наблюдается, когда поля сравнения представляют собою
круг, разделенный пополам (например, рис. 64. 1, рис. 64. 2 первые
четыре вида). Особенно же это заметно при контрастных полях срав-
нения (рис. 64. 4, 64. 5, 64. 6, 64. 7, 64. 9, 64. 10 и 64. 11). Напро-
тив, если поля в действительности разной яркости, то при некотором
сдвижении глаза от оси ОМ они могут показаться одинаково яркими.
Таким образом, возможны ошибочные наблюдения. Для их устра-
нения необходимо стремиться, чтобы отверстие CD и его располо-
жение позволяли видеть поля сравнения вне полутени (т. е. точки G
и Н должны были бы дальше отстоять от точки О, чем границы полей
сравнения Е и F). Для этого отверстие CD должно быть несколько
больше зрачка. Оптическая система некоторых светоизмерительных
приборов (например, некоторых спектрофотометров) часто не позво-
ляет делать столь значительными отверстия в зрительных трубах.
Поэтому при работах с подобными приборами очень важно держать
глаз (и голову) неподвижным. Впрочем, это правило оказывается
10 П. М. Тиходеев 971	145
необходимым соблюдать для подавляющего большинства приборов
как во избежание полутени, так часто и потому, что вследствие осо-
бенностей устройства оптической системы яркости полей могут
изменяться с отступлением линии наблюдений от оптической оси
прибора.
Иногда отверстие перед глазом делают малым, например, 1,5—
2 мм диаметром. При близком расположении такого отверстия перед
глазом очень значительная средняя часть поля зрения видна без полу-
тени; другими словами, телесный угол (<£>), внутри которого заклю-
чен световой поток, попадающий в глаз, от разных точек полей срав-
нения остается почти одинаковым (рис. 66. 2). Однако в силу особен-
ностей свойств глаза (которые здесь не рассматриваются) и при
указанных малых отверстиях необходимо соблюдать неподвижное
положение глаза, так как неравномерная яркость полей все же
отчасти наблюдается.
По-видимому, большие раз-
меры отверстия перед глазом
чаще всего более благоприятны
для измерения, чем малые.
В некоторых случаях отверстие
кажется излишним. Но все же
оно позволяет наблюдателю
Рис. 66 2.
установить свой глаз на надлежащей линии измерений и под-
держивать неизменным его положение.
Наблюдение полей сравнения с того и начинается, что отыски-
вается правильное положение глаза. Указателем для этого служат:
1) равностороннее расположение границ отверстия (CD) по отноше-
нию к средней линии зрения и 2) равностороннее положение границ
полутеней по отношению к средней точке поля зрения. Для облег-
чения поддержания глаза в неподвижном положении (по отношению
к наблюдаемым полям сравнения) в более ответственных случаях
в светоизмерительных установках предусматривается упор для
головы.
67.	Наблюдения двумя глазами. Большая часть светоизмери-
тельных приборов устраивается так, что наблюдения полей сравне-
ния производятся одним глазом. Наблюдения двумя глазами тре-
буют более сложного устройства приборов. Некоторые приборы,
по-видимому, довольно трудно сделать пригодными для одновремен-
ного наблюдения обоими глазами. В общем практика вполне мирится
с работой одним глазом. Это имеет даже некоторые преимущества,
например, в условиях темноты: измеряющий глаз закрывается,
если наблюдателю почему-либо надобно временно оторваться от
наблюдений и перейти к светлоте.
Между тем, опыты показывают, что наблюдения полей сравнения
одновременно обоими глазами повышают точность измерений,
так как пороговая чувствительность двух одновременно смотрящих
глаз несколько выше (примерно, до полутора раз, в зависимости
от яркости поля зрения), чем одного. Надежность и устойчивость
наблюдений также повышаются. Но на практике выполнение изме-
146
рений иногда может несколько затрудняться из-за необходимости
оберегать оба глаза от ненадлежащей адаптации и от последующих
образов.
68.	Основное уравнение для световых измерений помощью глаза.
Правило сложения яркостей. Как уже указывалось, глаз непосред-
ственно воспринимает яркость. Нахождение светового равенства
глазом (п. 59) приводит к установлению того, что яркость (Lu)
одной части поля сравнения равна яркости (L2x) другой части поля
сравнения:
Lu — L2i.	(68. 1)
Сравниваемые яркости, в зависимости от устройства светоизме-
рительных приборов, непосредственно относятся к каким-либо
поверхностям или к испытательным пластинкам (п. 78) (например,
в люксметре, гл. 12), или иногда к измеряемым поверхностям (напри-
мер, при измерении яркости того или иного освещенного предмета
п. 129).
По пути лучей от сравниваемых поверхностей к глазу наблюда-
теля, для измерительных целей или в силу самого устройства при-
бора, могут помещаться те или иные предметы (например, стекла),
пропускающие лишь часть проходящего сквозь них света. Глазу
вследствие этого яркость представляется меньшей, чем без этих пред-
метов. Пусть коэффициент пропускания света (в направлении к глазу)
для одной части поля сравнения равен Тх и для другой —т2. Если
действительные яркости сравниваемых при помощи светоизмеритель-
ного прибора поверхностей Li и L2, то видимые сквозь помещенные
в нем предметы яркости Ли и L2x соответственно равны [см. равен-
ство (35.4)1:
Ли = Тх Li и Л2х = т2 La.
На основании этих выражений и (68. 1) имеется:
Тх L-i — т2 Л2.	(68. 2)
Это и есть основное уравнение для световых измерений.
В тех часто встречающихся случаях, когда сравниваются поверх-
ности не самосветящиеся, а отражающие падающий на них свет,
их яркость (Lx и L2) пропорциональна освещенности (Ех и Е2) [см.
равенство (34. 7)], т. е.:
Связывая эти равенства с основным уравнением (68. 2), имеют
Коэффициенты пропускания (т2 и т2) и коэффициенты яркости
(гх и г2) часто не требуется приводить в известность. Надлежащими
способами измерений численные значения их можно исключить.
Ю*	147
Заменяя
получают
ia. „ 4 и ЛЬ = к
л 1 л
kiEi — k2E2.
(68. 3)
Так как освещенность может быть связана с какой-либо другой
световой величиной, например, со световым потоком, с силой
света и др., то выражение (68. 3) можно преобразовать, например,
так.
ku.Fi = k2iF2,	(68. 4)
ki2Ii — k22I2	(68 5)
и т. д.
Правило сложения яркостей. Коль скоро вид-
ность меняется в зависимости от уровня яркости и других условий —
правило сложения яркостей и иных световых величин неизбежно
должно нарушаться в ряде случаев, особенно при сравнениях ярко-
стей разного спектрального состава. С точки зрения световых и цве-
товых измерений возникает лишь вопрос, существуют ли уровни
яркостей и другие условия, при которых видность не меняется или
меняется так мало, что ошибка при измерениях незначительна.
Ответ должен быть получен из опыта. Подобных опытов делалось
много, но не всегда обстановка измерений оказывалась благоприят-
ной. Исследования велись в разных условиях и в печати сообщены
не всегда совпадающие итоги.
В недавнее время (1955 г.) в Фотометрической лаборатории
ВНИИМ были вновь поставлены исследования с повышенной точ-
ностью применительно к надобностям световых измерений и особенно
разноцветных, а) Поля сравнения в светомерной головке (рис. 64. 4,
угловые размеры диаметров эллипса составляли около 3° и 4°) осве-
щались газополными лампами накаливания с очень заметной раз-
ницей в цвете света (порядка 200 град по отношению к цветовым тем-
пературам). Было найдено, что при изменении яркости полей сравне-
ния от 5 до 230 нт световое равенство не нарушается. Яркость изме-
нялась вращающимся поглотителем (перед глазом) и удалением источ-
ников света, б) Одно поле освещалось газополной лампой и затем
отдельно ртутной; другое — одновременно тремя газополными лам-
пами с цветными (насыщенными) стеклами: красным, зеленым и синим
(измерения велись на шестилучевой скамье по рис. 109. 6, сверху).
Яркость менялась вращающимся поглотителем в пределах от 1
до 50 нт, световое равенство не нарушалось. Но при уменьшении
до 0,5 нт равенство заметно нарушалось, притом неодинаково у раз-
ных наблюдателей: примерно, на 2—5%. в) Одно поле освещалось
натриевой лампой, причем добавлялась незначительная доля света
от газополной лампы. Другое поле освещалось одной газополной
лампой с красным стеклом и другой — с зеленым. Итоги — как
и в предыдущем опыте, г) Одно поле освещалось одновременно тремя
газополными лампами с красным, зеленым и синим (насыщенными)
148
стеклами. Другое поле по очереди освещалось красным, зеленым
и синим менее насыщенными стеклами и каждый раз находились
положения светового равенства при уравнивании цветов. Затем это
поле освещалось одновременно тремя лампами, т. е. суммой трех
разноцветных яркостей. При этом отмечено действительное соблю-
дение правила сложения яркостей. Наблюдения велись тремя наблю-
дателями с заметно различающимися спектральными чувствитель-
ностями.
Очень большой, разнообразный и долголетний опыт с разно-
цветными измерениями во ВНИИМ, включая описанные исследо-
вания, позволяет считать, что правило сложения яркостей при изме-
рениях глазом обосновано опытом для тех пределов уровней яркостей,
которые указаны ранее, и в пределах поля цветов, которые можно
получать из сложения красного, зеленого и синего — от газополной
лампы с цветными насыщенными стеклами (п. 166).
Опыты других авторов, указывающие на некоторые отступления
от правила сложения, относятся к фиолетовым и синим спектраль-
ным цветам; при этом отклонения были неодинаковы для разных
наблюдателей и составляли сравнительно небольшую величину
от суммы, например, 2—7%, и часто лежали в пределах точности
уравнивания цветов в измерительном приборе.
Относительная видность ВНИИМ получена именно в условиях,
отвечающих допустимости сложения яркостей.
69.	Восприятие глазом светящихся точек. Если изображение
на сетчатке глаза настолько мало, что падает преимущественно
на один светоощущающий элемент и кажется потому почти светя-
щейся точкой, то влияние площади изображений перестает сказы-
ваться на силе зрительного ощущения. Последняя зависит только
от светового потока, упавшего как бы на один элемент (а не от осве-
щенности сетчатки, как пояснено в п. 11). Размер колбочки в желтом
пятне сетчатки около 0,002—0,005 мм. Предельный угол зрения,
создающий изображение точки, — 0,6'—Г и менее.
Световой поток (Г), идущий в глаз с радиусом зрачка г0 от источ-
ника света силою 1, находящегося на расстоянии I от глаза, равен:
При этом предполагается, что направление света перпендикулярно
к плоскости зрачка.
В световых измерениях, например, звезд, также сигнальных
огней, пользуются этим соотношением таким образом. Пусть изобра-
жения двух светящихся точек, заменяющих обычные две части поля
сравнения, кажутся одинаково яркими, следовательно:
(691)
Это значит, что освещенности глаза от обоих источников света
равны. В отличие от обычного определения светового равенства
149
по одинаковости яркости обоих полей сравнения здесь устанавли-
вается одинаковая освещенность их. Вместе с тем последняя опре-
деляется глазом на основании кажущейся одинаковой яркости двух
светящихся точек. Однако она соответствует освещенности глаза,
а не яркости видимого предмета, как при обычном сравнении светя-
щихся поверхностей, воспринимаемых в виде поверхностей конечных
размеров (а не в виде точек).
ГЛАВА ВОСЬМАЯ
СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЙ РАЗНООКРАШЕННЫХ
ПОЛЕЙ СРАВНЕНИЯ
70.	Особенности сравнений разноцветных яркостей. В преды-
дущем изложении свойств глаза (глава 7) не обращалось вни-
мания на окраску полей сравнения. Предполагалось, что она оди-
накова у обоих полей. Однако во многих случаях практики прихо-
дится иметь дело именно с различной окраской полей сравнения.
Опыт показывает, что по мере того, как разница в окраске полей
сравнения увеличивается, возрастает и затруднение в нахождении
положений равенства их по яркости. Если, например, одно поле
сравнения освещается электрической пустотной вольфрамовой лам-
пой, а другое — вольфрамовой газополной, то наблюдается такая
значительная разница в окраске обоих полей сравнения, что у боль-
шинства наблюдателей, даже опытных, возникает значительная
неуверенность при отыскании положения равенства яркостей обоих
полей сравнения. Ранее (п. 19) уже рассматривался вопрос о сравне-
нии разноцветных полей по существу дела. Далее сообщаются све-
дения, относящиеся к измерениям помощью глаза.
Если наблюдается лишь небольшая разница в цвете,1 то она,
обыкновенно, не препятствует выполнению измерений.
Коль скоро у разных наблюдателей имеется неодинаковая чув-
ствительность к цветам (п. 60), то естественно ожидать, что должно
существовать различие в итогах выполняемых ими световых измере-
ний. Оно растет с увеличением разницы в окраске сравниваемых
яркостей. Для единообразия в световых измерениях здесь особенно
необходимо, чтобы спектральная чувствительность каждого наблю-
дателя была достаточно близка к таковой для среднего глаза.
Те разноцветные измерения надлежит считать наиболее правиль-
1 Примерно в 10—15 порогов для электрических ламп накаливания Это соот-
ветствует следующему. Пусть каждое из двух полей сравнения освещается отдельной
электрической лампой, причем окраска света их одинакова. Если теперь изменить
напряжение у одной из ламп на 5—10%, то возникает разница в окрасках света,
лежащая на пределе той, которая еще не вызывает особенных затруднений при обыч-
ных световых измерениях. Один порог цветового различия отвечает изменению
напряжения на 0,4—1%; разные наблюдатели имеют неодинаковый порог.
150
ними и достоверными, которые выполнены соответственно сред-
нему глазу. Так как приближение к последнему в среднем
для нескольких наблюдателей увеличивается с ростом числа их
(как корень квадратный из числа наблюдателей), то в ответствен-
ных случаях измерений это число должно быть достаточным (3—5
и более). Разумеется, увеличение числа наблюдателей необходимо
в тех случаях, когда надобно обеспечить точность абсолютного зна-
чения измерений, а также, например, для сравнимости данных,
полученных в разных лабораториях. Если же идет дело об относи-
тельных измерениях, то число наблюдателей может не иметь сущест-
венного значения. При международных измерениях иногда работает
даже 5—10 человек. Наблюдатель путем более или менее длитель-
ной практики должен приобрести устойчивые навыки в измерениях
разно окрашенных полей сравнения. На первых порах разница
в окраске кажется непреодолимым препятствием для нахождения
равенства яркости. Но затруднение преодолевается, коль скоро
наблюдатель убеждается, что всегда можно найти такие отношения
яркостей первого и второго сравниваемых полей, когда становится
совершенно очевидным, что одно ярче или темнее другого.
Довольно много способов предложено для облегчения разно-
цветных световых измерений. Ниже имеется в виду изложить, глав-
ным образом, лишь те, которые или еще применяются в настоящее
время, или имели значение в недавнем прошлом.
71.	Непосредственное сличение. Самыми ранними способами,
предложенными для измерения разноокрашенных полей сравнения,
были: способ непосредственного сличения, а затем — он же при кон-
трастных полях сравнения Люммера—Бродхуна. Последний способ
заключается в том, что поля сравнения имеют вид, изображенный
на рис. 64. 4. Возможны также и другие виды, имеющие дополнитель-
ные контрастные части полей. Задача наблюдателя в этом случае
заключается в том, чтобы найти такую яркость обоих полей сравне-
ния, при которой они в наименьшей степени отличаются по своей
яркости, или, что все равно, сходство между яркостями обоих полей
было бы наибольшее. Опыт показывает, что если разница в окраске
невелика, то наблюдатель обыкновенно довольно легко привыкает
сравнивать такие поля данными способами без затруднений и даже,
при достаточной опытности, поля с довольно значительной разницей
в окраске. Некоторые наблюдатели, напротив, утверждают, что
небольшая разница в окраске при контрастных полях сравнения
повышает точность и облегчает измерения по сравнению с тем, как
если бы оба поля были одинаково окрашены. Однако, если разница
в окраске значительна, как, например, указанная выше (п. 70)
при сравнении разных типов электрических ламп накаливания,
то данный способ (вообще говоря, самый распространенный) не яв-
ляется достаточно удобным, и часто предпочитают применять другие.
Очень заметное облегчение для измерений получается, если находятся
границы светового равенства, а не само положение равенства. Необ-
ходимо также соблюдать способ замещения при измерениях (п. 62,
см. также способ перемещения полей слева направо и обратно).
151
72.	Краткое описание разных способов разноцветных измерений.
Способ промежуточных ступеней по цвету. Пусть требуется срав-
нить яркость двух полей, из которых одно — желтоватого, другое —
красноватого цвета (например, свет от пустотной электрической
лампы накаливания и от угольной). Как известно из цветоведения
(п. 155), между каждыми двумя цветами можно подыскать произ-
вольно большое число промежуточных цветов, так что переход
от одного цвета к другому через промежуточные цвета будет вполне
плавным. Возможно подобрать цвета так, что разница в окраске двух
соседних цветов будет лежать в пределе одного или нескольких
порогов цветовой чувствительности глаза. Ранее (п. 71) указывалось,
что для глаза относительно опытного наблюдателя не представляет
затруднения сравнение полей, немного отличающихся по окраске;
поэтому нет надобности прибегать к нахождению большого числа
промежуточных ступеней цветов. Достаточно ограничиться несколь-
кими. Итак, вместо того, чтобы непосредственно сличать, например,
одно поле — желтое — с другим — красным, поступают иначе. Под-
бирают несколько промежуточных цветов, например, пять, образую-
щих ступенчатый переход от желтого к красному. При последующих
сравнениях сличают попарно один цвет с другим, т. е., если обозна-
чить постепенные переходы цвета от желтого к красному через 1, 2,
3, 4, 5, то сличают желтый с первым, первый со вторым, второй
с третьим, третий с четвертым, четвертый с пятым, и, наконец, пятый
с красным. Можно было бы опасаться накопления ошибок при таком
способе ступенчатого измерения. Однако опыт показывает, что,
по-видимому, ошибки бывают обоих знаков, так что точность ступен-
чатого сравнения того же порядка, что и точность непосредственного
сличения разноцветных яркостей.
Шефер (Schafer) производил такой опыт. Как известно из цвето-
ведения, можно осуществить так называемый круг цветов (п. 155),
который дает возможность совершать переход от одного цвета к дру-
гому по двум различным группам промежуточных (переходных)
цветов. Например, от красного к зеленому можно перейти либо через
оранжевый, желтый и светло-зеленый, либо через малиновый, фиоле-
товый, синий, голубой и зеленый. Названный исследователь произ-
вел измерения яркости некоторого круга цветов из атласа Оствальда
(п. 164). Круг состоял из 24 цветов (в виде выкрасок на бумаге),
представляющих собою постепенный переход от красного к синему
и затем через малиновый обратно к красному. Сравнивая непосред-
ственно два соседних цвета по яркости или сравнивая цвета с некото-
рыми пропусками, наблюдатель получал одни и те же итоги в соот-
ношениях яркости цветов. При этом рказалось, что если идти в одном
направлении по кругу, т. е. от красного к желтому и т. д., или в дру-
гом, т. е. от красного к малиновому и т. д., то итоги получаются
одни и те же (в пределах погрешности измерений). Таким образом,
было доказано, что при сравнении разноцветных яркостей итоги
не зависят от промежуточных цветов (т. е. путей). Эти опыты косвен-
ным образом подтверждают также полную доступность и правиль-
ность непосредственного сравнения разноокрашенных полей, что,
152
надо сказать, многократно доказано и другими различными опы-
тами.
Смешение во времени разноцветных ярко-
стей. Способ смешения во времени разноцветных яркостей иногда
называется способом мельканий. Пусть поля сравнения
представляют собой круг, освещенный одной из сравниваемых ярко-
стей. Пусть затем этот же круг освещается другой из сравниваемых
яркостей. Чередования в освещении поля сравнения обеими ярко-
стями производятся достаточно быстро. Оказывается, что, если частота
смен обоих освещений достигнет приблизительно 10 (от 8 до 16) раз
в секунду, то глаз уже перестает различать по отдельности цвет
каждой яркости и поле сравнения кажется одноцветным. При этом
смешанный во времени цвет полей сравнения является промежуточ-
ным между цветами каждого из сравниваемых полей. Если обе срав-
ниваемые яркости различны по своему значению (размеру), то после
смешения цветов будет наблюдаться мигание яркости. Если же обе
яркости начинают выравниваться по своему значению, то мигание
ослабевает и, наконец, при некотором соотношении обеих яркостей
мигание прекращается полностью. Таким образом, наблюдатель
видит теперь одноцветное немигающее поле сравнения. Считается,
что при этих условиях обе яркости равны. Частота смен в известных
пределах не влияет на итоги. Обыкновенно измерения начинают
с малого числа смен и изменяют яркости так, чтобы получить наименее
заметное мелькание. После этого подыскивают ту частоту, при кото-
рой мелькания заметно уменьшаются. Затем вновь изменяют яркости,
если мелькание еще не устранено. Далее последующие измерения
производятся уже при подобранной частоте смен. Этот способ осно-
ван на психо-физиологическом свойстве глаза. Именно для глаза
сначала наступает прекращение мигания цветов, а затем — и пре-
кращение мигания яркости. Описываемый способ измерения разно-
цветных яркостей подвергался многостороннему испытанию различ-
ными исследователями. Было найдено, что при известных условиях
может наблюдаться значительное расхождение в результатах изме-
рений по этому способу и по способу непосредственного сличения
яркостей. Расхождение возрастает, если разница окраски между
яркостями увеличивается, и наоборот. Более поздние исследования
показали, что при соблюдении определенных правил данный способ
световых измерений может обеспечить итоги, достаточно близко сов-
падающие с итогами непосредственного сличения яркостей. Для этого
необходимо соблюдать целый ряд условий. Из них наиболее важными
являются: 1) небольшие размеры полей сравнения — около 2°;
2) достаточные яркости полей сравнения (8 нт и более) и 3) окруже-
ние полей сравнения светлым полем (светлая адаптация), прибли-
зительно одинаковой яркости с полями сравнения.
Следует, однако, обратить внимание, что изложенный способ
смешения яркостей является в достаточной мере искусственным.
В обыденной жизни глазу не приходится судить о равенстве яркостей
по подобному признаку. Поэтому, если итоги, получаемые при изме-
рении этим способом, удовлетворительны, то это приходится
153
рассматривать как благоприятное совпадение, а не как правильность
его по существу дела. Вместе с тем рассматриваемый способ имеет суще-
ственные недостатки: наблюдения несколько затруднительны и про-
изводятся с недостаточной уверенностью. От наблюдателя требуется
большая опытность. Пороговая чувствительность глаза несколько
понижена и глаза наблюдателя сравнительно скоро утомляются.
Есть указания, что таким способом измерений не следует пользо-
ваться долее одного часа. Надо добавить, что довольно трудно выпол-
нить такое светоизмерительное устройство, которое безукоризненно
выполняло бы правильное смешение яркостей. Получение контраст-
ных полей сравнения здесь невозможно.
Точные измерения избегали производить по способу смешения.
На практике технических измерений он иногда применяется. Однако
к итогам относятся с осторожностью, как недостаточно точным.
Надо добавить, что применение вращающихся поглотителей (п. 94)
при рассматриваемом способе измерения невозможно.
В 1950—1951 гг. Международное бюро мер и весов, по предло-
жению Международной комиссии по освещению, провело измерения
коэффициентов пропускания цветных и серого стекол среди лабо-
раторий нескольких стран. Кроме спектрофотометрических, прово-
дились измерения по способу смешения. Последние измерения даже
у трех лабораторий, привлекших по 20 наблюдателей, сильно расхо-
дились для всех стекол, в отдельных случаях даже на 25%. Если взять
средние итоги для 9 лабораторий, то измерения общих коэффициен-
тов пропускания, выполненные всего 96 наблюдателями по способу
смешения, удовлетворительно совпали со спектрофотометрическими
(с последующими вычислениями на основании относительной вид-
ности, п. 40) для серого стекла и немного менее удовлетворительно
для красного; но очень значительное отклонение отмечено для синего
и сине-голубого. После этих сравнений способ смешения стал счи-
таться сомнительным даже среди его сторонников.
Способ Айвса (Ives, Н. Е.). Имеется лампа сравнения,
для которой распределение лучистой мощности по спектру известно.
Свет от лампы пропускается сквозь две линзы (конденсор), между
которым имеется непрозрачная перегородка с тремя окнами. В одно
из последних вставлен зеленый поглотитель (например, стекло),
в другое — красный и в третье — синий. Прикрывая окно непро-
зрачной задвижкой, можно менять площадь отверстия, пропускаю-
щего свет. Изменяя же площади окон, получают последующим сме-
шением света,проходящего сквозь линзы и освещающего одно из полей
сравнения, различные цвета, которые подбираются одинаковыми
с цветом света измеряемых источников света. Дальнейшие световые
измерения производятся уже при одноцветных полях сравнения.
Если спектральные коэффициенты пропускания цветных поглоти-
телей известны, то при известном распределении лучистой мощности
по спектру лампы и при известных раскрытиях цветных окон между
линзами можно подсчитать яркость поля сравнения при изменении
его цвета как в относительных, так и. в. именованных единицах
(п. 40).
154
Для последних надо это поле однажды (или время от времени)
сравнить с другим, освещаемым светоизмерительной лампой.
Осуществленный по изложенной мысли прибор Айвса имеет
так подобранные поглотители и площади окон и такое устройство
для перемещения задвижек, что яркость поля сравнения остается
постоянной при изменении его цвета. Данный способ измерений,
вообще говоря, вполне пригоден для практики, но распространения
до настоящего времени не получил. Несомненно, он имеет свое зна-
чение и может быть так или иначе использован.
Цветные поглотители. Этот способ имеет довольно
ограниченную область применения, но в отдельных случаях пред-
ставляет несомненную практическую ценность. Он сводится к сле-
дующему. Пусть, например, первое из полей сравнения освещается
пустотной электрической лампой и имеет желтый оттенок. Второе
поле освещается газополной лампой и имеет желтовато-белый отте-
нок. Если по пути хода лучей от пустотной лампы поставить голубое
стекло, то можно приблизить цвет первого поля к цвету второго.
Возможно так подобрать оттенок голубого поглотителя, чтобы доста-
точно близко сравнять цвета обоих полей сравнения. Можно иметь»
целый набор голубых поглотителей для того, чтобы от цвета данного
источника света перейти к различным цветам других источников.
Этот способ в настоящее время применяется и притом является
международно принятым для перехода от основного светового эта-
лона в виде полного излучателя к электрическим вольфрамовым лам-
пам накаливания.
Способ очеш удобен для практики и при соблюдении известных
условий может быть достаточно точным. Для этого необходимо опре-
делить коэффициент пропускания голубого поглотителя для данной
лампы.
Дополнительные замечания. Существует еще
несколько способов для разноцветных световых измерений. Все они
носят тот или иной условный характер. В настоящее время еще нет
общепризнанного способа для данных измерений. Равным образом
нет и одинакового мнения о достоинствах, недостатках и областях
применения ранее изложенных способов. Задача сравнения разно-
цветных яркостей является одной из основных и главных задач науки
о световых измерениях. Она поставлена впервые почти 75 лет тому
назад. До сих пор светотехнические лаборатории считают измерения
разноцветных источников света одной из наиболее трудно выполняе-
мых работ, притом с малой точностью. По-видимому, все же можно
считать, что далее описываемый (п. 73) способ перевода разноцвет-
ных измерений в одноцветные является наилучшим решением вопроса.
Однако в настоящее время пока еще нет достаточного количества
и разнообразия приборов для широкого применения его на практике.
Надо заметить, что объективная фотометрия (гл. 10) как раз воз-
никла из желания преодолеть затруднения разноцветных измерений
и сделать их независимыми от свойств глаза отдельных наблюдателей.
73.	Основной способ разноцветных измерений. Итак, для разно-
цветных измерений разработано несколько способов. Каждый из них
155
может быть дополнительно усовершенствован при практическом
применении. В разных областях измерений нередко бывает, что опре-
деление одной и той же величины различными способами может дать
несовпадение. Иногда даже стремятся применять именно неодинако-
вые способы, чтобы убедиться в надежности итогов измерений. Однако
для практики часто важнее повторяемость, воспроизводимость
и единообразие — выполняемых в разных местах — измерений,
чем наиболее точное приближение их к действительному значению
измеряемой величины. Поэтому в метрологическом деле, а также
и поверочном, по крайней мере в отдельных случаях, считают целе-
сообразным отдать предпочтение одному способу измерений, приняв
его за основной. ВНИИМ остановился на описываемом ниже способе
как в силу его естественности, так и потому, что он самым тесным
образом связан с относительной видностью, и, следовательно с мно-
жеством теоретических и практических расчетов в светотех-
нике.
Способ наложения выравнивающей цвета
яркости. Пусть имеется одно поле сравнения желтого цвета,
которое и нужно измерить. Как известно, один и тот же цвет может
быть получен разными путями. Если бы почему-либо заранее были
определены значения яркостей некоторых вспомогательных цветов
(красного и зеленого), то возможно при данных измерениях посту-
пить следующим образом. Сначала подбирают смесь красного и зеле-
ного в таком соотношении, чтобы она в точности равнялась желтому
цвету. Затем сравнивают яркости данной смеси и измеряемого жел-
того. Таким образом, сличение яркостей произведено уже в одно-
цветных полях сравнения. Так как соотношение яркостей красного
и зеленого известно, то, следовательно, можно вычислить и яркость
желтого цвета. Итак, вместо непосредственного измерения желтого
цвета с известным (по числовому значению световой величины)
красным или зеленым оказалось возможным полностью свести разно-
цветные измерения к одноцветным. Однако надо еще отыскать способ
сличения красного с зеленым. Этот пример относится к тому случаю,
когда один цвет можно заменить некоторыми двумя цветами.
Известно, что всякий цвет может быть получен путем смешения
трех цветов (п. 157), так что в некоторых случаях приходится при-
бегать к смешению не двух, а именно трех цветов. Развитие этого
способа приводит к тому, что представляется необходимым иметь
3 основных яркости — красную, зеленую и синюю. Цвета могут
быть взяты и другие (п. 157). Числовое значение каждой из этих трех
яркостей должно быть известно. Смешение их в различной про-
порции дает любой цвет. Поэтому при измерении какой-либо яркости
любого цвета, являющейся одним из полей сравнения, второе поле
сравнения должно представлять собою смесь трех основных цветов,
взятых в такой пропорции, чтобы их общий цвет как раз равнялся
цвету измеряемому. Таким образом, данный способ сводит все разно-
цветные измерения к строго одноцветным. В конечном же счете
дело сводится к тому, чтобы иметь выверенные светоизмерительные
лампы трех основных цветов: красного, зеленого и синего. Это могут
156
быть обычные светоизмерительные лампы (гл. 6), снабженные допол-
нительными цветными поглотителями, например, стеклами.
Определение относительной видности было так поставлено
(во ВНИИМ, п. 166), что одновременно имелась возможность опре-
делить общие коэффициенты пропускания цветных стекол: красного,
зеленого и синего, применявшихся в измерениях. Были точно изме-
рены и спектральные коэффициенты пропускания тех же стекол.
По ним были рассчитаны общие коэффициенты пропускания с приме-
нением числовых значений относительной видности по данным же
Длина волны спектра, нанометры
Рис. 73. 1.
определениям (п. 40). Совпадение опытного и рассчитанного коэф-
фициентов оказалось вполне удовлетворительным. Этим под-
тверждается — для некоторых, по крайней мере, пределов — спра-
ведливость правила сложения световых величин (п. 20). В итоге
были получены образцовые цветные поглотители. По ним изме-
ряются поверочные цветные стекла, для которых
определяются общие коэффициенты пропускания при одноцветных
измерениях для вольфрамовой лампы с известной цветовой темпе-
ратурой. Поверочные стекла подбираются приблизительно с теми же
спектральными коэффициентами, что и у образцовых стекол.
На рис. 73. 1 представлены спектральные коэффициенты пропуска-
ния набора поверочных цветных стекол ВНИИМ: синих С-2 и С-8,
зеленых 3-1 и 3-2 и красных К-10 и К-13.
Применение описанного способа требует устройства некоторых
вспомогательных приспособлений для имеющихся светоизмеритель-
ных приборов, которые для него не были рассчитаны. Этот способ
157
йа практике может быть соединен с ранее рассмотренным (п. 72)
способом цветных поглотителей: он позволяет без затруднений
измерять общие коэффициенты пропускания цветных поглотителей
при любом источнике света.
74.	Сравнения по спектру. Должно быть известно: а) относи-
тельное распределение мощности по спектру одного PdJPiko и Дру-
гого Рц/Р^о источников света, отличающихся по цвету и б) отно-
шение их лучистых мощностей Рм^Ргко в каком-либо, хотя бы
одном участке спектра с определенной длиной волны 10 (п. 147).
Тогда, зная: в) относительную чувствительность глаза к однородному
свету и г) какую-либо световую величину (/х), соответствующую
измерявшейся лучистой мощности по п. б) (силу света, световой
поток и т. д.), для одного из сравниваемых источников, можно
вычислить такую же световую величину (/2) для другого. Таким
образом, в данном способе не производится непосредственного
сравнения одной разноцветной яркости с другою. Они (неполные,
так как разложены по спектру) сличаются в отдельных участках
спектра (например Хо), как одноцветные. Способ сводится к спектро-
фотометрическим измерениям (п. 147).
Вычисление результатов производится на основании соображе-
ний, изложенных в п. 21. Именно, нетрудно сообразить, что
Подобным же образом и для других световых величин, например,
для яркости
(74. 2)
Нет надобности знать распределение лучистой мощности
по спектру для одного из сравниваемых источников, если спектро-
фотометрические измерения производятся по всему спектру. Следо-
вательно, вместо Pit.!Pit., известно:
_ pi>.
L-2K Р2к
ИЛИ
(74. 3)
а также
(74. 4)
158
Из двух последних выражений получается:
Р2К _ PIK Р2Х
Р2К„ PIK„ LIK L2K„
(74. 5)
После подстановки в выражение (74. 1)
Подобные же выражения получаются и для других световых
величин. Описанный способ удовлетворителен по то тности, но сложен
и длителен. Он редко применяется на практике.
75.	Отбор наблюдателей для световых измерений. Обыкновенно
чувствительность к цветам более или менее отклоняется от свойств
среднего глаза. Вследствие этого не приходится рассчитывать
на отбор таких наблюдателей, которые воспроизводили бы сред-
ний глаз. Обычно предпочитают, как более простое решение
вопроса, выбрать несколько наблюдателей, показания которых
в среднем приближались бы к условному среднему глазу, т. е. откло-
нения спектральной чувствительности которых были бы в разные
стороны от средней (как в сторону желтых и красных, так и в сто-
рону зеленых и синих участков спектра).
Наиболее надежный способ отбора наблюдателей — это опреде-
ление их относительной чувствительности к спектральным цве-
там (п. 166). Но он довольно сложен, и надежные итоги получаются
лишь при весьма тщательных измерениях величин не только све-
товых, но и лучистой мощности. Кроме того, требуется особенное
лабораторное оборудование. Поэтому лишь очень немногие лабора-
тории могут производить подобного рода исследования зрения
наблюдателей.
Другой, более простой способ заключается в следующем. Иссле-
дуемые наблюдатели измеряют (по п. 73) общий коэффициент про-
пускания для нескольких цветных поглотителей, например, голубого
и желтого или розового и зеленого и др., причем свет пропускается
от источника с известным относительным распределением лучистой
мощности по спектру, например, от вольфрамовой лампы с известной
цветовой температурой (2365° К или 2854° К). Затем тот же коэф-
фициент вычисляется по спектральным коэффициентам пропускания
поглотителя (п. 40). Вероятно, для каждого наблюдателя получатся
более или менее значительные отклонения для опытного и вычислен-
ного итога. Как выше указано, отбирается несколько таких наблю-
дателей, чтобы средний (арифметический) измеренный ими коэффи-
циент пропускания был достаточно близок к вычисленному, прини-
маемому за истинный для среднего глаза. Надежность данного
способа в очень значительной степени зависит от точного измере-
ния (п. 148) спектральных коэффициентов пропускания. Но оно
159
может быть выполнено отдельно в хорошо оборудованных лабо-
раториях.
Есть предложение — на основании подобных испытаний вводить
поправки для разноцветных измерений, выполняемых каждым
наблюдателем, когда измерения производятся очень небольшим
числом лиц (1—2). Но на это можно идти скорее как на редкое исклю-
чение, а отнюдь не как на основное правило.
76.	Надежность и устойчивость измерений помощью глаза.
Возникает следующий, весьма важный для практики вопрос,
являются ли свойства глаза достаточно устойчивыми на протяжении
измерений, например, в течение одного рабочего дня. Ответ на это
дан на основании опытов такого рода. Несколько ламп (15 и более),
вполне постоянных по своим свойствам, сличались двумя опытными
наблюдателями с двумя лампами сравнения (п. НО), также постоян-
ными. Если бы глаза обоих наблюдателей были совершенно устой-
чивы, то тогда разница в измерениях у двух наблюдателей была бы
одинакова для всех ламп при условии, конечно, что лампы прибли-
зительно одинаковы по своей окраске света. Однако опыт показы-
вает, что разница между измерениями этих наблюдателей для каждой
лампы несколько изменяется. В одном из опытов, обставленных
в достаточной мере хорошо, обнаружено, что такая разница лежит
в пределах от 0 до ±0,5%, составляя среднюю квадратичную ошибку
для каждого наблюдателя ±0,2% при средней арифметической
ошибке ±0,15%. Равным образом измерения у одного и того же
наблюдателя, но по двум лампам сравнения, также обнаруживают
разницу, колеблющуюся в пределах от 0 до ±0,6%, составляя
в среднем ±0,25% (средняя квадратичная ошибка для одного наблю-
дателя). Вообще подобного рода наблюдения, произведенные много-
кратно с образцовыми лампами во ВНИИМ, показали, что устойчи-
вость глаз одного наблюдателя, более или менее опытного, лежит
в пределах от ±0,2% до ±0,3%.
Все ранее изложенные данные о свойствах глаз наблюдателя пока-
зывают, от сколь многих причин зависит точность измерений. Есте-
ственно поэтому возникает предположение, что измерения помощью
глаза могут являться не в достаточной мере надежными. В связи
с этим очень многие соприкасающиеся со световыми измерениями
лица высказывают сомнение в правильности и достоверности изме-
рений с участием глаза и считают необходимым в возможной мере
их избегать, переходя на физические измерения. Однако опыт пока-
зывает, что несмотря на всю относительную сложность работы глаза
(при измерениях) и зависимость ее от очень многих обстоятельств,
измерения могут получиться вполне благонадежными, если создана
достаточно благоприятная обстановка для них и полностью приняты
все предосторожности при пользовании глазом как прибором.
Естественно, что внутри одной лаборатории, коль скоро дело
идет лишь, главным образом, об относительных измерениях, точ-
ность значительно выше, чем при так называемых межлабораторных
измерениях. При них одинаковые измерения производятся в разных
лабораториях, обычно в неодинаковой обстановке, и причины рас-
160
хождения измерений обыкновенно лежат вовсе не в том, что «вино-
ваты глаза наблюдателей». Внутрилабораторная неточность све-
товых измерений в зависимости от рода их лежит в пределах от ±0,2
до +0,5% и выше. Однако некоторые относительные измерения,
например, зависимость силы света от напряжения и т. д., могут
производиться с точностью даже +0,1 %.
Наиболее точные световые измерения с главными образцовыми
светоизмерительными лампами, включая и основной световой эталон
в виде полного излучателя, в странах — СССР, Англия, США,
Франция, Япония, Канада, Австралия — ведутся чаще фотоэлемен-
тами. Международное бюро мер и весов в 1948— 1962 гг. произ-
водило сличение образцовых ламп, полученных из указанных
стран, — помощью фотоэлемента. В годы, когда в первых 6 стра-
нах измерения выполнялись глазом, соотношение световых вели-
чин у пустотных ламп одного и того же вида совпадали по измере-
ниям приславшей их лаборатории и Международного бюро с неточ-
ностью +0,05—0,1%. Но для газополных ламп отклонения
больше. Эти же сравнения для единиц силы света и светового
потока, независимо воспроизводимых теми же странами, показали
отклонения от среднего из значений единиц названных шести
стран —не более +1%, хотя между некоторыми странами (вклю-
чая СССР) отклонения значительно меньше.
Подобные межлабораторные измерения с бесспорностью показы-
вают, что световые измерения, выполняемые глазом (даже и це в наи-
лучших условиях) имеют под собой достаточно прочное основание
и в полной мере могут удовлетворять запросы промышленности,
техники и науки.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
ПОЛУЧЕНИЕ ПОЛЕЙ СРАВНЕНИЯ ИСПЫТАТЕЛЬНЫЕ
ПЛАСТИНКИ. СВЕТОМЕРНЫЕ ГОЛОВКИ
77.	Основные черты устройств для световых измерений глазом.
Глаз как участник световых измерений, что указывалось ранее,
требует наличия в светоизмерительном устройстве или приборе двух
полей сравнения, расположенных рядом. По той же причине необ-
ходимо, чтобы в измерениях участвовали два источника света или
два пучка света от одного и того же источника. В большинстве
случаев при световых измерениях глаз наблюдателя не может направ-
ляться непосредственно на участвующий в них источник света вслед-
ствие чрезмерной его яркости. Во многих измерениях и нет надоб-
ности смотреть на источник света. Тем не менее глаз непременно
должен видеть какие-либо самосветящиеся или освещенные поверх-
ности, отбрасывающие свет в направлении к глазам наблюдателя.
Очень часто применяются для последней цели особые испыта-
тельные пластинки. Глаз видит их яркость, которая зави-
сит от их освещенности, а последняя, в свою очередь, может обуслов-
ливаться еще какой-либо измеряемой световой величиной (п. 68).
11 П. М Тиходеев 971	161
Итак, необходимые поля сравнения образуются Помощью двух испы-
тательных пластинок. Иногда можно обойтись одной, если исполь-
зовать обе ее стороны.
Всякое светоизмерительное устройство в первую очередь должно
содержать такое приспособление, чтобы обе как-либо расположенные
в пространстве испытательные пластинки совместить в одной плоско-
сти (оптическим путем или иначе), создав при этом поля сравнения
из их изображений, рядом расположенных. Яркости обеих пластинок
могут быть самыми различными. Вследствие ранее указанных свойств
глаза (гл. 7) необходимо для целей измерений иметь возможность
выравнивать обе яркости. Поэтому все светоизмерительные устрой-
ства и приборы должны содержать те или иные приспособления для
изменения яркости одного или обоих полей сравнения.
Итак, основная и общая схема для всех светоизмерительных
приборов следующая. Каждый из них содержит два необходимых
устройства: первое — для образования полей сравнения и изобра-
жений испытательных пластинок и второе — для изменения яркости
обеих или одной пластинки. При изучении или ознакомлении со свой-
ствами какого угодно светоизмерительного прибора—действие его или
устройство становится понятным как только будет выяснено, каким
образом данный прибор выполняет две указанные основные задачи.
78.	Испытательные пластинки. От испытательной пластинки
требуется, чтобы она была белой, т. е. одинаково отражала лучистую
энергию всех длин волн видимого спектра. В этом случае она не будет
искажать распределение мощности по спектру в отражаемом свете
по сравнению с падающим. Разумеется, необходимо, чтобы испыта-
тельная пластинка рассеивала отраженный свет, т. е. была матовой.
Тогда яркость ее во всех направлениях не зависит от яркости осве-
щающих ее источников света (п. 34). Ясно, что зеркальные поверх-
ности не могут служить полями сравнения, так как в случае их при-
менения глаз видел бы источник света, чего, как указывалось,
в подавляющем большинстве случаев необходимо избегать. Часто,
но не всегда, нужно, чтобы пластинка была идеально матовой.
Это вызывается тем, что если по какой-либо причине направление
взгляда наблюдателя на пластинку изменяется, яркость ее не должна
меняться, чтобы устранить возможную ошибку при измерениях.
В действительности идеально матовую поверхность изготовить
не удается. На рис. 78. 1, 78. 2, 78. 3 и 78. 4 показаны итоги изме-
рений коэффициентов яркости при разных условиях наблюдения
и освещения испытательных пластинок, изготовляемых из сжатой
сернобариевой соли.
Вещества для испытательных пластинок.
В качестве вещества для получения поверхностей белого цвета в тече-
ние многих лет по преимуществу применялся гипс (CaSO4). Затем
пользовались окисью магния (MgO), углекислым магнием (MgCO8)
и сернобариевой солью (BaSO4). Гипс оказывался наиболее удобным
для изготовления испытательных пластинок; они получались путем
отливки. Иногда применялась смесь окиси магния с гипсом, из кото-
рой пластинки также отливались.
162
Рис. 78. 1. Относитель-
ные коэффициенты
яркости сернобариевой
пластинки в плоскости
падения света.
Рис. 78. 2. Относительные
коэффициенты яркости
сернобариевой пластинки.
1 — при перпендикулярном
падении света и разных
наблюдении в перпендику-
лярном направлении и при
163
Существует еще целый ряд белых порошков, из которых могли бы
изготовляться пластинки — окись цинка (ZnO), двуокись титана
(ТЮ2), литопон (смесь различных белых порошков с преобладанием
сернобариевой соли) и другие.
Тщательные исследования показывают, что спектральные коэф-
фициенты отражения всех этих веществ все же не вполне одинаковы
для света разных длин волн. Впрочем, разница не очень велика.
Значения спектральных коэффициентов зависят для одного и того же
вещества: от степени его чистоты, от размеров и очертаний кристал-
Рис. 78. 4. Яркость (/) и удельная сила света (2)
сернобариевой пластинки при перпендикулярном паде-
нии света. (Сплошные кривые — те же величины для
предельно матовой поверхности).
лов, от шероховатости поверхности, от степени сжатия, от толщины
слоя (и от связующего вещества, если оно применено) и т. д. Точный
учет всех этих обстоятельств — затруднителен. Общие коэффициенты
отражения перечисленных веществ таковы:
Окись магния . .
Углекислый магний
Сернобариевая соль
0,97—0,99
0,97—0,99
0,93—0,96
0,90—0,92
Окись цинка . . 0,92—0,95
Окись титана .	0,92—0,93
Литопон . . .	0,80—*0,85
Точные измерения как общего, так и спектральных коэффициен-
тов отражения несколько затруднительны. Определение того, дей-
ствительно ли каждая данная пластинка является белой — нелегко.
Как по этой, так и по другим причинам, в целях внесения большего
единообразия в световые измерения, представляется целесообраз-
164
ным условиться применять лишь одно вещество для испытательных
пластин. Особенно важное значение имеет это для цветовых измере-
ний (гл. 19). Международная комиссия по освещению в 1931 г. в каче-
стве вещества для испытательных пластинок (точнее — пластинок
сравнения), применяемых для цветовых измерений, приняла окись
магния.
Окись магния обычно выбирают, главным образом, потому, что
матовую и чистую поверхность из нее сравнительно легко получить.
Кроме того, коэффициент яркости ее (наряду с углекислым магнием)
выше других веществ и достаточно близок к единице. Вместе с тем
пластинка из окиси магния обладает существенными недостатками:
она непрочна, после легкого загрязнения не поддается чистке и в неко-
торых случаях заметно желтеет. ВНИИМ производил измерения
коэффициента яркости пластинок из окиси магния отечественного
происхождения. Пластинки были изготовлены так, как это указано
ниже. Значение его оказалось равным около 0,96—0,98 при освеще-
нии пучком света, падающим под углом 45°, и при наблюдении
в перпендикулярном к пластинке направлении. Образцы из окиси
магния иностранного происхождения имели приблизительно такой же
коэффициент яркости (в пределах точности измерений).
По измерениям в Национальной физической лаборатории (Англия)
коэффициент яркости окиси магния оказывался равным 0,99.
Пластинка состояла из посеребренного и полированного металла,
покрытого копотью окиси магния при толщине слоя около г/3 мм.
Следует попутно заметить, что такой способ изготовления пластинок
является не вполне практичным: 1) слой держится непрочно, 2) сильно
сказывается неравномерность слоя, 3) пластинку значительных
размеров затруднительно покрыть ровным слоем и 4) серебрёная
поверхность с течением времени довольно быстро тускнеет.
Гораздо удобнее для световых (и цветовых) измерений применять
сернобариевую соль. Образцовые испытательные пластинки, т. е.
такие, для которых коэффициент яркости или общий коэффициент
отражения точно известен и потому они применяются для сравнения
с ними других испытательных пластин (или иных поверхностей),
делаются во ВНИИМ обычно из сернобариевой соли. Сжатый поро-
шок сернобариевой соли значительно прочнее сжатой окиси магния.
Пыль с образца сдувается, не портя поверхности. Вообще для прак-
тического применения пластинка из сернобариевой соли значительно
удобнее, чем из окиси магния. Коэффициент яркости пластинки
из сернобариевой соли в среднем равняется 0,96 (0,95—0,97).
Разница в относительных значениях коэффициента спектрального
отражения у окиси магния и сернобариевой соли хотя и заметна,
но незначительна и очень близка к пределам точности измерений.
Разница в цветовых измерениях при употреблении пластинок из окиси
магния или из сернобариевой соли совершенно незначительная
и лежит в пределах точности измерений.
Пластинки надо беречь от запыления и загрязнения. Прикосно-
вение к ним не допускается. Соринки сдуваются (или снимаются
очень тонкой и мягкой кисточкой). На рис. 78. 5 показан способ
165
хранения образцовых испытательных пластинок, когда они нахо-
дятся без употребления.
Из испытательных пластинок, применяемых при измерении осве-
щенности (люксметром) во внелабораторной обстановке, удобны,
главным образом те, которые сравнительно легко чистить после
почти неизбежного запыления и загрязнения. В СССР чаще всего
для этой цели употребляются каолиновые пластинки, а также —
из матового густого белого молочного стекла. За границей приме-
няют как последние, так и целлулоидные, содержащие какие-либо
из ранее перечисленных белых веществ, а также из органических
пластических веществ.
Рис. 78. 5. Хранение образцовых пластинок для
коэффициентов яркости и отражения.
79.	«Белый цвет» для световых (и цветовых) измерений. При
изготовлении испытательных пластинок, применяемых в лабора-
торной обстановке, следует придерживаться указаний, даваемых
правилами ВНИИМ (см. ниже). В тех случаях, когда нет особенной
необходимости иметь пластинку строго белой и удовлетворяющей
полностью правилам, а требуется от нее вместе с тем повышенная
прочность и выносливость, испытательные пластинки могут изго-
товляться иначе. Обыкновенно применяются различные из ранее
описанных веществ (п. 78). Но лучше все же брать сернобариевую
соль. Порошок — химически чистый — должен быть тщательно раз-
молот (лучше в шаровой мельнице). Затем он склеивается для обра-
зования пластинки (или для приклеивания к какой-либо другой
поверхности) небольшим количеством подходящего связующего
вещества. В качестве последних берут цапоновый лак, растворы
(например, в ацетоне) нитро-целлюлозы или ацетил-целлюлозы,
казеин (растворенный в нашатырном спирте), бесцветный желатин
(растворенный в воде), бесцветный шеллак (на спирту), поливинило-
вый лак, гуммиарабик и т. д. Крепость раствора связующего вещества
и его количество по сравнению с белым порошком лучше всего
166
подбирать опытным путем (применительно к требуемой прочности
и т. д.). Чтобы получить матовую поверхность у пластинки, ее иногда
приходится протирать тем же сухим порошком (например, при
помощи замши), из которого она сделана (удобна, в особенности,
сернобариевая соль). Подобным же путем и чистятся такие пластинки
после загрязнения.
Технические указания к изготовлению белых пластинок
1.	Пластинка из сернобариевой соли. Пла-
стинка изготовляется из мелко растертого (незадолго до употреб-
ления) сухого порошка сернобариевой соли. Берется порошок хими-
чески чистый или обычно применяемый для рентгенографии. Порошок
подвергается сильному сжатию (при давлении не менее 50 кГ1смг).
Матовая лицевая сторона может быть получена двумя способами:
а) между полированной металлической поверхностью и лицевой
поверхностью сернобариевой соли во время сжатия прокладывается
очень тонкая, гладкая однородная бумажная калька, изнанкой
к соли; калька после сжатия удаляется; б) сернобариевая соль перед
Рис. 79. 1. Оправа для светоизмерительных пластинок.
сжатием в очень небольшой степени увлажняется. Лицевая сторона
сдавливается полированной металлической поверхностью. После
сжатия и последующей сушки поверхность становится матовой.
При необходимости поверхность еще раз увлажняется мелкими брыз-
гами. Достаточная матовость определяется тем, что при падении
света под углом около 10° к поверхности не должно иметь места
правильное отражение. Толщина пластинки 3—5 мм.
2.	Пластинка из окиси магния. Химически чистый
порошок окиси магния подвергается сильному сжатию при давлении
не менее 50 кПсмг. При этом лицевая сторона сдавливается полиро-
ванной металлической (или стеклянной) поверхностью. Толщина
слоя — не менее 3 мм.
После сжатия пластинка покрывается тонким слоем (толщиною
около 0,2—0,3 мм) окиси магния путем копчения, для чего пла-
стинка держится над открытым пламенем горящего в воздухе магния.
3.	Упрочнение. Порошок сжимается в оправе (рис. 79. 1).
Следует поместить внутрь порошка перед сжатием, на середине
167
толщины, химически стойкую, мягкую, неупругую и прочную сетку.
Ее можно сделать из луженой медной проволоки диаметром около
0,3 мм или даже из льняной или иной нитки. Отверстия в сетке —
около 7x7 мм.
Примечание. Коэффициент яркости сернобариевой пластинки при осве-
щении под углом 45° (±3°) и при наблюдении в перпендикулярном к ней направлении
можно принимать равным 0,96 (±0,01), а для пластинки из окиси магния 0,97 (±0,01).
80. Способы получения полей сравнения. Одна из основных
задач всякого светоизмерительного устройства или прибора, как
сказано (п. 77), заключается в том, чтобы создать поля сравнения.
Для этого предложено много различных способов.
а) Пятно Бунзена. Одним из наиболее ранних было
хорошо известное пятно Бунзена. Оно представляет собою промаслен-
ное пятно в середине кусочка бумаги. Бумага освещается с обеих
сторон. Наблюдатель смотрит с какой-
.	у	нибудь стороны и видит пятно в сере-
I) |	дине (рис. 64. 2, внизу). Его яркость
к____И	зависит от освещенности как от одного,
к. так и от другого источника света
потому, что пятно и отражает и про-
. . |	пускает свет. Кругом него расположено
|| н	второе поле сравнения, яркость кото-
рого зависит только от одного освеща-
Рис. 80. 1.	ющего его источника света (выбирается
бумага с очень малым пропусканием
света). То обстоятельство, что на яркость пятна влияет освещенность
от обоих источников света, является существенным недостатком.
Кроме того, трудно достигнуть, чтобы пятно хорошо сливалось
с окружающим полем в случае выравнивания яркостей, так как само
по себе пятно несколько искажает цвет источника света. Поэтому
получение полей сравнения по способу Бунзена в настоящее время
встречается редко.
б) Призма Ритчи. Другой, также довольно давний спо-
соб, — это призма Ритчи. Две грани ее расположены друг к другу
под углом 90° (рис. 80. 1). Каждая сторона освещается порознь
источниками света, причем лучи падают под углом 45°. Призма
делается из белого рассеивающего свет материала, например из гипса,
углекислого магния и т. д. Наблюдатель смотрит на обе стороны
призмы также под углом 45°, так что линия зрения перпендикулярна
к линии, соединяющей оба источника света. Этот способ получения
полей сравнения до сих пор довольно часто применяется. Недостатком
его является то, что он позволяет получать лишь один рисунок полей
сравнения (рис. 64. 1, слева), причем довольно трудно получить
желательные (рис. 64. 4) контрастные поля сравнения (возможны
по рис. 64. 7). Кроме того, если источники света сравнительно близко
расположены к призме и если призма по необходимости взята доста-
точно больших размеров, то каждая грань призмы оказывается недо-
статочно одинаково освещенной по ширине и, следовательно, имеет
разные яркости по своей поверхности. При этом не вполне ясно,
108
до какого места следует вычислять расстояние между источником
света и призмой. Это зависит от способа наблюдения, применяемого
в данном приборе; обыкновенно расстояние считают до ребра призмы.
Поэтому при точных измерениях данные поля едва ли приме-
нимы.
в) Зеркала. Пусть взято стекдо в виде круга, причем только
половина его посеребрена. Тогда наблюдатель, смотрящий на зер-
кало, видит одну половину круга, отражающую изображение одного
из полей сравнения, а сквозь прозрачное стекло — другое поле срав-
нения. Светящиеся поверхности — испытательные пластинки,
создающие поля сравнения — могут быть расположены различным
образом по отношению к зеркалу.
г) Кубик Люммера — Бродхуна.
Две призмы полного внутреннего отражения
из бесцветного прозрачного стекла соприкасаются
диагональными плоскостями. Подобное оптиче-
ское устройство до настоящего времени является,
пожалуй, самым лучшим для получения полей
сравнения. На рис. 80. 2 показано устройство
этого кубика так, как оно впервые было пред-
ложено. Одна призма является обычной призмой
полного внутреннего отражения (45°). Другая —
почти такая же, однако, большая часть ее диаго-
нальной поверхности сделана шаровой, и плоскость
сохранена лишь на небольшом участке, имеющем
очертание круга. В этом именно месте соприкаса-
ются по кругу обе призмы, притом вполне плотно.
Они или притираются друг к другу, или склеиваются (канадским
бальзамом), что применяется реже. В месте соприкосновения призм
создан так называемый оптический контакт. Сквозь него лучи света
свободно проходят. Обе эти призмы, в совокупности называемые
кубиком Люммера — Бродхуна, позволяют глазу наблюдателя видеть
как бы в одном месте, именно, по диагональной плоскости два поля
сравнения (S] и S2), в действительности расположенные в двух
разных местах. В самом деле, лучи света, отраженные одним из полей
сравнения (SJ свободно проходят сквозь оптический контакт кубика.
Лучи же, отраженные вторым полем сравнения (S2), поворачиваются
призмой на 90°, так что после прохождения кубика лучи света
от обоих полей, ранее пересекавшиеся под углом 90°, теперь идут
параллельно. Оптический контакт легко изготовить настолько тща-
тельно, что если яркости обоих полей сравнения выравнены и если
они одинакового цвета, то линия раздела между ними становится
совершенно невидимой для глаза. Оба поля как бы сливаются
в одно.
Те же ученые предложили и другое устройство кубика: для полу-
чения контрастных полей сравнения. Кубик (рис. 80. 3) опять
состоит из двух призм. Одна является обычной призмой полного
внутреннего отражения без каких-либо видоизменений. На вто-
рой же — по диагональной ее плоскости — сделаны незначительной
1С9
глубины впадины, рисунок которых показан на рис. 80. 3 справа.
Испытательные пластинки могут располагаться так же, как и у пре-
дыдущего кубика. Отраженные ими лучи проходят сквозь кубик
в месте оптического контакта, или отражаются от диагональной пло-
скости для другого поля сравнения. По пути хода части лучей обоих
полей сравнения располагаются прозрачные бесцветные стекла.
Они размещаются так, чтобы сквозь них прошли лучи, падающие
затем на трапецию. Как известно, прозрачные стекла отражают
8—10% падающего на них света. Вследствие этого прошедший сквозь
них свет будет соответственно ослаблен, и наблюдатель, смотрящий
в кубик, увидит трапеции менее светлыми, чем другая часть того же
поля сравнения (т. е. наблюдается картина, подобная изображенной
-r-r-j-Sj	на рис. 64. 4 и 64. 5). В настоящее время доба-
I [	"	вочные стекла делаются «просветленными» и их
I I	отражение доводится до 3—5%.
l'g»aj ь	Итак, задача описанных способов получе-
---------j	ния полей сравнения заключается в том,
йий	ilZZZZJ	чтобы дать возможность наблюдателю видеть
111	п	s,	сравниваемые испытательные пластинки рас-
I; 11	и---- положенными рядом, притом как бы в одной
llj!,,	плоскости, тогда как в действительности све-
р' тящнеся (или освещаемые) поверхности могут
'к'гпазу	быть расположены как угодно по отношению
®друг к другу. Приведенные способы являются
сравнительно наиболее распространенными,
а кубики Люммера — Бродхуна — одними
из наилучших. Предложены и другие спо-
Рис. 80. 3. собы получения полей сравнения (см. также
гл. 12).
81. Светомерные головки. В целом ряде светоизмерительных
устройств применяется или как отдельный прибор, или как часть
прибора, так называемая светомерная головка. Она представляет
совокупность испытательных пластинок (одной или двух), кубика,
зеркал, призм полного внутреннего отражения и линз, предназна-
ченных для образования полей сравнения. Предложено довольно
много светомерных головок. Как и у многих других приборов,
каждый вид их имеет достоинства и недостатки. Достоинства того
или иного вида головок иногда обуславливаются не только устрой-
ством их, но и степенью приспособленности к данной измерительной
установке, а также качеством изготовления. Поэтому представляется
затруднительным рассматривать преимущества и недостатки того
или иного устройства головки, взятой в отдельности без установки
в целом.
В общем устройство этих приборов несложно, и обыкновенно
легко разобраться в устройстве каждого, коль скоро имеется
знакомство с некоторыми. Ниже приводятся описания некоторых
головок, как примеры.
Головка Люммера — Бродхуна. Эта головка впер-
вые была предложена, как и кубик Люммера—Бродхуна, еще
170
в 1888 г. С тех пор она подвергалась изменениям, но во многих при-
борах и до сих пор существует в том виде, в каком впервые была опи-
сана. Существенною ее частью, как и каждой головки, является
испытательная пластинка А (рис. 81. 1). Раньше эта пластинка
изготовлялась из гипса. В настоящее время ее часто делают из дру-
гого материала, например, из сернобариевой соли (п. 78). Эта пла-
стинка имеет две рабочие стороны, освещаемые порознь источниками
света, участвующими в измерениях. Лучи света, отраженные
ею, падают на стеклянные призмы В (вместо них иногда применяют
серебрёные зеркала), а после отражения от них идут в кубик Люм-
мера—Бродхуна. Пройдя сквозь последний и затем лупу с неболь-
шим увеличением, попадают через отверстие D в глаз наблюдателя.
Все описанные оптические части собраны вместе в одной коробке.
Для устранения попадания постороннего света на испытательные
пластинки и на оптические системы, все стенки внутри коробки
сделаны черными матовыми (помощью краски или обклейки мате-
рией, особой черной бумагой и т. п.). Кроме того, по пути хода лучей
от пластинки в глаз наблюдателя ставятся еще непрозрачные, выкра-
шенные в черный цвет перегородки с отверстиями, пропускающими
к глазу наблюдателя только те лучи, которые необходимы для обра-
зования полей сравнения. Достоинство этой светомерной головки
обуславливается применением кубика Люммера—Бродхуна, который
обеспечивает очень хорошее совмещение полей сравнения (рядом).
Лупа в зрительной трубке применяется, главным образом, для того,
чтобы видеть поля сравнения как бы совмещенными в одной пло-
скости, именно, в плоскости соприкасающихся граней призм. Вслед-
ствие этого поверхности испытательной пластинки сами по себе
видны несколько размытыми и не в фокусе. Иногда это полезно,
чтобы смягчить и сделать незаметными мелкие недостатки поверх-
ности: царапины, пятнышки, впадины и т. д., которые могут
несколько отвлекать наблюдателя. Лупа немного (раза в полтора)
увеличивает изображение. Это не всегда нужно. Вообще можно рабо-
тать и без лупы. В таком случае можно привыкнуть аккомодировать
глаз на диагональных плоскостях кубика; зрительную трубку при
этом надо иметь достаточной длины.
Одним из недостатков данной светомерной головки является нали-
чие значительного количества отражающих или пропускающих свет
оптических поверхностей. Потери света (до 50%) от них, может быть,
и не всегда имеют значение. Но для исправного действия прибора
все поверхности нужно поддерживать в состоянии полной чистоты,
что требует его частого раскрывания; это не всегда удобно. Приме-
нение зеркал вместо призм полного внутреннего отражения
(рис. 81. 1) нежелательно. Стечением времени состояние серебряного
слоя может нарушиться; возникают пятна, вследствие чего поле
может казаться неоднородным. Впрочем, серебряный слой, нанесен-
ный на стекло с задней стороны, может сохраниться довольно долгое
время, если он тщательно защищен (например, обмеднением и баке-
литовым лаком). В случае порчи он может быть без затруднения
возобновлен.
171
Следует время от времени убеждаться в исправном состоя-
нии зеркал, так как опыт показывает, что даже и при тща-
тельном их изготовлении по истечении 3—5 лет они оказываются
неудовлетворительными.
Головки ВНИИМ. Разработано несколько видов их.
Они изготовлялись заводом «Эталон». Обыкновенно они имеют две
испытательные пластинки. Кубик Люммера—Бродхуна (нередко —
измененный) располагается в одной головке так, что прямые лучи,
проходящие сквозь кубик, попадают от пластинки А непосред-
ственно в глаз наблюдателя. От пластинки же В лучи идут в глаз,
отразившись от диагональной плоскости кубика. Как видно
Рис 81 1. Светомерные головки
по Люммеру—Бродхуну (видоизме-
нение) с неодинаковыми путями
для света с двух сторон.
Рис. 81. 2. Светомерная головка ВНИИМ
(с усиленным затенением пластинок, без
призм или зеркал)
из рис. 81. 2, головка не имеет зеркал или призм полного внутрен-
него отражения. В этом ее преимущество: сокращено число отражаю-
щих или пропускающих свет поверхностей. Благодаря этому запы-
ление в данной головке меньше сказывается, чем во многих других.
Другою особенностью является наличие большого числа перегоро-
док, расположенных перед каждой из испытательных пластинок.
Они вычернены и имеют острый срез у края. Благодаря этому лучи
света, идущие от источника в головку, не освещают стенок. Кроме
того, лучи света, отразившись от испытательной пластинки, также
не освещают стенок. Вследствие этого испытательная пластинка
является хорошо защищенной от рассеянных лучей. Число перего-
родок выбирается с таким расчетом, чтобы не было падения лучей
света как от источника, так и от испытательной пластинки непосред-
ственно на боковую поверхность головки. Наличие двух испытатель-
ных пластинок представляет то преимущество, что одна не связана
с другой и может быть изготовлена из иного материала или иначе
172
окрашена, чем другая. В светомерной головке Люммера—Бродхуна
применена одна испытательная пластинка, у которой используются
обе стороны: в таком случае одна сторона может оказаться связанной
в том или ином отношении с другой; это менее удобно для лабора-
торной практики. Головка ВНИИМ может применяться лишь в тех
случаях, когда источники света, освещающие испытательные пла-
стинки, не расположены на одной прямой линии со светомерной
головкой. Впрочем, она может быть применена и в том случае, когда
источники света находятся на одной прямой с ней, но для этого необ-
ходимо вторую испытательную пластинку поместить над первой
(рис. 81. 3). В таком случае оба источника света находятся на разных
уровнях.1
На рис. 81. 4 изображена го-
ловка ВНИИМ с одинаковыми
путями лучей от обоих полей
сравнения; для удобства при-
менены две пластинки; головка
предназначена для работ по
подбору цветовых температур
(п. 165). На рис. 81. 5 дана
фотография светомерной го-
ловки с расширенным растру-
бом для освещения испыта-
тельной пластинки не одной,
а 2—3 лампами [на светомерной
скамье для разноцветных изме-
рений (п. 109) ]. Призмы и кубик
размещены в верхней части.
Сравнительная
оценка светомерных
головок. При оценке достоинств и недостатков той или иной
светомерной головки нужно принимать во внимание следующие
соображения:
1. Необходимо, чтобы не было дополнительного освещения испы-
тательной пластинки откуда-либо отраженным светом. Это может
определяться следующим образом. Одна испытательная пластинка
или, что то же, одно поле сравнения имеет небольшую освещенность.
Теперь наблюдают второе поле сравнения: оно должно быть совер-
шенно темным; если на нем имеется слабое освещение, то этим под-
тверждается наличие рассеянного света, который может вносить
погрешность в наблюдения.
2. Требуется, чтобы поля сравнения образовывались, по воз-
можности, небольшою частью испытательных пластинок. Обыкно-
венно стремятся, чтобы в поля сравнения попадало не больше, чем
приблизительно 4 слг2 площади испытательной пластинки. Лишь
в особых случаях требуется обратное — чтобы в поле сравнения
1 Испытательные пластинки легко убираются и на их место можно поставить
фотоэлемент (глава 10).
4, и Аг — белые пластинки, Bt — призма полного внутреннего отраже
ния, Ci — сменный поглотитель; D — контрастный кубик, Е — сменный
зрачок, G — затенения с окнами В левой части чертежа показаны
крепящие части
Нижний рисунок—устройство для светлого окружения полей сравнения
А — полая, выбеленная внутри трубка; В — освещающая ее лампочка,
С — окулярная линза
174
попадала значительная часть ее поверхности. Изменения в размере
наблюдаемой площади поверхности испытательной пластинки дости-
гаются как переменой взаимного расположения глаза наблюдателя,
кубика и испытательной пластинки, так и применением той или иной
оптической системы, т. е. одной или нескольких линз, увеличиваю-
щих видимое изображение испытательной пластинки.
Очень важно, чтобы перегородки, находящиеся в светомерной
головке, имели возможно более острые края. Только в таком случае
можно ожидать, что боковые их грани не будут отсылать отраженный
ими свет от источника к испытательной пластинке.
Рис. 81. 5. Светомерная головка с расширенными раструбами
(для скамьи, рис. 109. 5). Призмы и кубик размещены в верх-
ней части.
Если убрать испытательную пластинку и поместить глаз
в том месте, где она была расположена, то можно непосред-
ственно убедиться, являются ли острые края видимыми или не-
видимыми.
Головка должна быть устроена так, чтобы можно было легко опре-
делять положение плоскости испытательной пластинки относи-
тельно указателя, служащего для отсчета расстояний (по светомер-
ной скамье). Разумеется, это требование необходимо предъявлять
лишь в тех случаях, когда расстояние между испытательной пла-
стинкой и источником света меняется.
Как уже ранее указывалось, испытательную пластинку нужно
беречь от пыли. Надобно беречь от пыли другие оптические части:
кубик, призмы, зеркала и линзы. Необходимо для этой цели за-
крывать все отверстия светомерной головки крышками на время
прекращения работ, т. е. устройство светомерной головки должно
быть таким, чтобы она представляла собою полностью закрываю-
щуюся коробку.
175
ГЛАВА ДЕСЯТАЯ
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ (ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ)
ДЛЯ СВЕТОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
82. Неизбирательные физические приемники лучистой энергии.
Устройство. Усилия физиков и техников уже довольно давно
были направлены к тому, чтобы производить световые измерения без
помощи глаза, путем применения особых приборов. При употребле-
нии таких физических или объективных фото-
метров для обычных световых измерений участие глаза сводится
к того же вида наблюдениям, какие имеют место при обычных отсче-
тах по разным измерительным приборам, например, по стрелоч-
ным и т. д. Одними из причин, побудивших применять объективную
или иначе — физическую фотометрию, являются ранее
указанные (гл. 7—8) особенности глаза: неодинаковость их свойств
у разных наблюдателей, изменяемость свойств у одного и того же
наблюдателя в зависимости от разных обстоятельств, в известных
случаях недостаточная яркостная (или даже цветовая) пороговая
чувствительность глаза, ограничивающая точность измерений и т. д.
Зрительные световые измерения требуют от их исполнителя известных
знаний, умения и навыков. Работа исполнителя на готовых и исправ-
ных светоизмерительных установках с физическими приемниками —
проще.
За последние годы физические световые измерения нашли частое
применение в разных приборах, служащих для проверки качества
каких-либо материалов и изделий. От таких приборов обычно тре-
буют возможности производства очень быстрых измерений, при этом
часто связанных с автоматическими действиями: счет изделий, устра-
нение бракованных предметов и т. д. Рассмотрение подобных при-
боров не входит в задачи данной книги.
Очевидно, ранее найденные математические соотношения для
световых величин сохраняют свою силу независимо от того, каким
приемником лучистой энергии они измеряются. Но если в расчеты
входит относительная видность, то вместо нее надлежит вводить
относительную спектральную чувствительность физического прием-
ника и спектральные коэффициенты пропускания выравнивающего
поглотителя (п.'9О), если такой применен. Вообще в случаях при-
менения при измерениях приемников с разной спектральной чув-
ствительностью это их свойство надлежит учитывать опытным или
расчетным путем.
Разнообразие физических приемников значительно, но при све-
товых измерениях распространение получили не столь многие виды.
Нужны приемники, спектральная чувствительность которых одина-
кова с относительной видностью. Таких нет; только селеновые фото-
элементы имеют нечто схожее. Поэтому приходится применять допол-
нительные приспособления, чтобы приблизиться к глазу. В ряде
случаев надо применять приемники лучистой энергии с одинаковой
чувствительностью по видимому спектру и даже по всему спектру.
176
Нужно отметить, что физические приемники для световых измерений
как промышленные изделия, а не единичные приборы, изготовляются
в небольшом числе наименований: это главным образом селеновые
люксметры. Поэтому при объективных световых измерениях часто
приходится пользоваться физическими приемниками, изготовляе-
мыми для других отраслей измерений, для автоматики и т. д. Прихо-
дится пользоваться, например, такими, которые приспособлены для
тепловых излучений и для их спектральных измерений, для телеви-
дения, для звукового кино. Для световых измерений подобные прием-
ники нередко требуют некоторых изменений, переделок и приспособ-
лений. С точки зрения практики световых измерений удобно разли-
чать приемники лучистой энергии избирательные и неизбирательные.
Обычно предпочитают работать с приемниками, преобразующими
прямо или косвенно лучистую энергию в электрическую, как удобную
для измерений; эти приемники по существу являются преобразова-
телями энергии.
Неизбирательные приемники имеют преимущество перед изби-
рательными в том отношении, что их спектральная чувствительность
имеет полную определенность и во многих случаях, например при
термопарах, черненных известным образом (см. ниже), даже нет
прямой необходимости ее проверять. В противоположность этому
избирательные приемники обыкновенно имеют своеобразную спек-
тральную чувствительность, так что в сколько-нибудь ответственных
случаях приходится ее определять даже у каждого изделия, что
нередко считается обременительным.
К неизбирательным приемникам относятся: радиометры и микро-
радиометры, болометры разные, например воздушные и электриче-
ские, металлические или полупроводниковые сопротивления, меняю-
щиеся под влиянием нагрева лучистой энергией, и термопары.
В обычных условиях лабораторных работ, относящихся к свето-
вым измерениям, радиометры и болометры уступают термопарам
в смысле точности; измерения с ними сложнее. Далее такие прием-
ники подробно не рассматриваются. Нельзя сказать, что измерения
с помощью термопар или термостолбиков, собранных из нескольких
последовательно соединенных термопар, просты и удобны. Но в ряде
случаев, например при определении спектральной чувствительности
избирательных приемников, без них практически не обойтись.
Указанные выше приемники являются тепловыми. К неизбиратель-
ным приемникам относятся еще фотоэлементы одного вида, но они
здесь не рассматриваются (см. п. 87). Неизбирательность тепловых
или иных приемников для световых измерений нужна нередко только
в области видимого спектра. Приемники, неизбирательные для све-
товой энергии, могут оказаться избирательными в соседних областях
спектра.
Собственно, неизбирательность тепловых приемников достигается
за счет покрытия их воспринимающей поверхности чернью. Эга чернь
может быть разной по составу и она прикрепляется разными спосо-
бами (см., например, ниже о термостолбике ВНИИМ). Применяют
чернь: платиновую, цинковую, копоть камфоры, копоть скипидара.
12 П М Тиходеев 971	177
В области видимого спектра спектральное поглощение у всех прибли-
зительно одинаковое. По измерениям одного образца во ВНИИМ
коэффициент яркости составлял 0,0100 по всему видимому спектру
с относительной неточностью не выше 1%. По некоторым отдельным
опытам в ультрафиолетовой и близкой инфракрасной области погло-
щение сохраняется таким же. Относящиеся сюда измерения пред-
ставляют некоторые трудности и не отличаются точностью, когда
производятся в области ультрафиолетовых и инфракрасных лучей.
Так, по одним данным поглощение лучистой энергии цинковой
чернью, особенно обработанной, сохраняется в пределах 0,96—0,98
от падающей энергии вплоть до длин волн около 14 мкм и затем
уменьшается примерно до 0,85 при длинах волн около 50 мкм.
По другим данным та же чернь поглощает около 0,80 уже при 8 мкм
и 0,70 при 40 мкм. Копоть камфоры поглощает менее 0,50 уже при
11 мкм. Чернь золотая поглощает почти одинаково в пределах
спектра 1—15 мкм (отражая менее 1%).
Таким образом, название «неизбирательные приемники» не сле-
дует понимать, что они являются действительно такими по всем
областям спектра, и применение их для измерения полной мощности
лучистой энергии следует производить с должной осмотрительностью.
Если приемник поверен на полную мощность при электрической
лампе с известной цветовой температурой, то применение его для
ламп накаливания с другой температурой или для источников с линей-
чатым спектром может сопровождаться погрешностью, размер кото-
рой довольно трудно подсчитать, если нет надежных данных о спек-
тральном поглощении приемника по всему спектру.
Термопары и термостолбики. Термопары, после-
довательно соединенные и расположенные друг над другом, называют
термостолбиком. Эти приемники применяются для надобностей све-
товых измерений чаще других неизбирательных из-за простоты
и удобства обращения. Они хорошо изучены и во многих случаях
оказываются достаточно чувствительными. После фотоэлементов
термопары стоят на втором месте по частоте применения.
Устройство термопар бывает разным. В первоначальных термо-
столбиках металлические проволочки расплющивались в полоски,
которые служили приемной поверхностью вблизи спая; полоски
чернились. Теперь стремятся делать термопары возможно меньшей
теплоемкости. Применяют очень тонкие проволочки (сотые доли
миллиметра и даже менее), к месту спая которых приваривают или
припаивают тонкие и малые черненые металлические поверхности.
Для дальнейшего уменьшения инерционности в показаниях термопар,
вызываемой теплоемкостью, некоторые термопары (и соответственно
термостолбики) готовят путем распыления металла на непроводящей
подложке из целлюлозы, кварца и др. Толщина слоя металла может
составлять доли микрона. Для повышения чувствительности нередко
помещают термопары в пустотные стеклянные сосудики, причем
в случае надобности делают кварцевые окошечки в месте прохожде-
ния излучений. Пустотные термопары имеют чувствительность
в 10—150 раз более высокую, чем такие же, находящиеся в воздухе.
178
Термопары и термостолбики часто применяются при спектраль-
ных измерениях и для этого приемная поверхность делается малой:
от 0,2 X 1 до 2 X 2 мм у одного спая, а у термостолбика 1 х 10
или 2x10 мм\ от этих размеров встречаются отклонения в сторону
уменьшения или увеличения. Холодные спаи закрывают от облуче-
ния и присоединяют к сравнительно толстым проводничкам для
лучшего отвода тепла.
Нередко устраивают уравновешенные (компенсационные) термо-
пары и термостолбики: рядом или вблизи основной измеряющей
термопары (или термостолбика) помещают одинакового устройства
вспомогательную, защищенную от измеряемых излучений и включен-
ную в электрической цепи навстречу основной. Такое устройство
облегчает поддержание устойчивости измерений за счет уменьшения
влияния изменения температуры холодных спаев и других помех.
Если сдвоенные термопары при измерениях используются так,
что у них измеряется электродвижущая сила, то наличие второй
термопары не изменяет чувствительность измерений. При измере-
ниях же тока чувствительность их уменьшается соответственно уве-
личению сопротивления измерительной цепи из-за введения сопро-
тивления второй термопары.
Некоторые термопары и термостолбики снабжаются раздвижной
щелью, помещаемой вблизи спаев. В небольших пределах раздвиже-
ния щели, определяемых в каждом случае опытным путем, показания
приемника близко пропорциональны ширине щели;  речь идет
о ширине 0,1—1 и редко до 1,5—2 мм. Однако следует избегать
пользоваться изменением ширины как средством для измерений
из-за погрешностей, размер которых трудно оценить. Размеры прием-
ной поверхности обыкновенно подбираются опытным путем для полу-
чения наибольшей чувствительности, что делается при разработке
приемника.
Термопары и особенно термостолбики очень хрупки и нуждаются
в весьма бережном обращении. Некоторые меняют с течением вре-
мени свое кристаллическое строение и выходят из строя через
несколько месяцев, независимо от применения.
Справочные сведения о термоэлектродвижущей силе разных
термопар при нагреве их на 1 град по сравнению с температурой
холодных концов даются ниже в микровольтах.
Медь-константа и
То же
Хромель-алюмель
Железо-константан
То же
39,0 (0—10° С)
39,5 (0—20° С)
42,8 (0—100° С)
40 (0—20° С)
52 (0-10° С)
20° С)
Хромель-копель 67,1; 71,3 (О -
100° С)
Манганин-констан-
тан	43 (0—100° С)
Висмут-серебро	65,6; 80,2 (0—
100° С)
Висмут-сурьма	100
Висмут-теллур 558 (0—100° С)
Литературные сведения о термоэлектродвижущей силе иногда
не совпадают, что объясняется разной степенью чистоты веществ,
разным размером кристаллов. Сплавы металлов дают в ряде случаев
большую электродвижущую силу. Поиски составов таких сплавов
12*	179
Рис. 82. 1. Термостол-
бик Хилгера.
Продолжаются. По-видимому, наибольшее значение т.-э. д. с. дает
пара висмут плюс 10% сурьмы и теллур плюс 0,9% серы:
650 мкв/град. Приведенные данные свидетельствуют о свойствах
веществ. Свойства термопар зависят еще от их устройства. Рассчи-
тать, до какой температуры нагреется данная термопара от известного
количества лучистой энергии довольно трудно и — лишь прибли-
женно. В существующей практике световых измерений разные виды
термопар и термостолбиков развивают т.-э. д. с. примерно в пре-
делах от 10-6 до 10 мкв. Следовательно, нагрев их при работе крайне
незначителен. ,
Чувствительность приемников в последние
годы обыкновенно выражают в вольтах, в ам-
перах на 1 ватт излучения. В некоторых слу-
чаях было бы удобнее относить чувствитель-
ность к плотности излучения, т. е. к 1 вт/м*.
Поэтому полезно учитывать площадь приемной
поверхности, чтобы переходить от одной харак-
теристики к другой.
Одним из чувствительных и хорошо оправ-
давших себя на практике является термостол-
бик Хилгера, рис. 82. 1. Имеется 10 спаев вис-
мута и серебра, соединенных последовательно.
К спаю термопары прикрепляется пластинка
из тонкого серебряного листочка, зачерненная
копотью (чаще всего платины), которая и служит
приемником лучистой мощности. Она увеличи-
вает поверхность спая, воспринимающего энер-
гию. Холодные спаи обернуты серебряной пла-
стинкой, чтобы поддерживать более постоянной температуру их, что
важно для постоянства и устойчивости показаний термопары. Вся тер-
мопара располагается в довольно значительного размера латунном
ящичке, который также содействует поддержанию постоянства тем-
пературы холодных спаев. Воспринимающие энергию пластинки рас-
положены друг над другом так, что приемной частью всего прибора
является как бы узкая лента. Высота ее для всего термостолбика—
10 мм (иногда 20) при ширине 0,5 (или 1 и редко 1,5) мм. Чувстви-
тельность 0,5 в/вт (—0,2 вт!м2 на 1 мкв).
Некоторым распространением пользуются термопары Молля
(Moll), изготовляемые из константана и манганина. Чувствитель-
ность около 0,3 в/вт. Они довольно долговечны. Пустотная термопара
Молля чувствительнее в 15 раз. Из числа наиболее чувствительных
иностранных термопар можно отметить еще такие. Термопара Хор-
нига и Окифе состоит из сплавор: 95% висмута с 5% олова
и 97% висмута с 3% сурьмы. Проволочки термопары имеют диаметр
около 2 мкм и длину 0,3 мм. Приемная поверхность золотая, покры-
тая чернью, площадью 0,5—1 мм2 при двух термопарах, толщиною
0,1 мкм. Порог чувствительности —5 X 10"п вт. Термопара Хар-
риса имеет 50 спаев на площади 10 мм2. Слои из висмута со свинцом
и висмута с теллуром наносятся испарением на ацетат-целлюлозную
180
пленку, причем толщина слоя — доли микрона. Порог чувствитель-
ности — несколько 10-11 вт. Термопара пустотная. Сопротивле-
ние 50—60 ом.
Самыми чувствительными из имеющихся в продаже иностранных
термопар являются приемники Хилгера—Шварца (рис. 82. 2). Полу-
проводниковый сплав для положительного вещества состоит
из 27% меди, 32% серебра, 33% теллура, 7% селена, 1% серы.
Термоэлектродвижущая сила доходит до 180—240 мкв/град. Сплав
для отрицательного вещества состоит поровну из селенистого серебра
(Ag2Se) и сернистого серебра (Ag2S) (с добавлением 1% меди
и 0,6% теллура). В зависимости от взятых пропорций термоэлектро-
движущая сила может меняться от 70 до 700 мкв/град, если взять
равные доли — 400—490 мкв/град. Термопара	i
делается обычно двойной, причем вторая служит	]
для уравновешивания. Обе помещаются в один стек- [
лянный сосуд, пустотный. Устройство термопары i
представляет свои особенности. К двум отдельным f {	'
тонким серебряным проволочкам привариваются	тг т»
порознь небольшие кусочки — положительный и	ill ||i
отрицательный сплавы. Эти сплавы соединяются _________II II_
приваренным к их ребрам очень тонким (V3 мкм) II II
и коротким золотым листочком. Он чернится с одной Ц
стороны перед сваркой таким путем. Листочек кла- | Ц } j
дется на поверхность раствора хлористой платины J--» ггЛ
и уксуснокислого свинца, затем пропускается ток, р «2 2 Т
причем контакт легко касается листочка, а другой м“пара Хилге-
погружается в раствор. Приемная поверхность ра—Шварца,
делается площадью 2 мм X 0,2 мм, 4 мм X 0,4 мм
или немногим более. Пустотные термопары давали т.-э. д. с.
до 570 мкв/град. Чувствительность у отдельных изделий доходит
до 38,5 в/вт, но нередко и раз в 5—7 менее. Сопротивление 10—100 ом.
Порог чувствительности 5 X 10“п вт при частоте 5 пер/сек и ширине
пропускания 1 пер/сек. Сведений о долговечности не имеется.
Значительные успехи в изготовлении термопар и термостолбиков
достигнуты в СССР. Особо чувствительные изготовляются для еди-
ничных потребностей. Некоторое распространение получили тер-
мостолбики, изготовляемые в ВАСХНИЛ. Их т.-э. д. с. около
120 мкв/град, делаются из сложных сплавов.
Изготовление очень чувствительных термопар из сложных
и хрупких сплавов встречает немало затруднений и потому продол-
жают часто пользоваться веществами с умеренней т.-э. д. с., но вслед-
ствие своей ковкости (пластичности) допускающими изготовление
тонких проволочек и ленточек. Общая чувствительность изготовлен-
ных из них термостолбиков, отнесенная к единице площади прием-
ника, практически не уступает или мало отличается от чувствитель-
ности термопар из очень трудно изготовляемых сплавов с высокой
т.-э. д. с. До сих пор продолжают, например, пользоваться термо-
столбиками из спаев манганина и константана, хромель-копеля,
железа-константана. Из этих же веществ делаются термостолбики
181
для измерения больших мощностей излучений. Ранее описанные
очень чувствительные термоприемники применяются главным обра-
зом для спектральных измерений или для обнаружения излучений
малых мощностей. Ниже более подробно описывается один термостол-
бик ВНИИМ вследствие его пригодности не только для исследователь-
ских, но и для технических работ.
Рис. 82ЛЗ/Термостолбик ВНИИМ.
к-
Рис.'82. 4. Термостолбик ВНИИМ.
| (Передний кожух снят).
На рис. 82. 3 и 82. 4 показан общий вид приемника. Термостолбик
состоит из двух частей. Их можно включать последовательно
(в смысле направления прохождения тока) или навстречу друг другу.
Последний способ включения применяется для уравнивания вредных
посторонних воздействий. Защитные кожухи являются тройными.
Внутренний имеет матовую черненую поверхность. Наружные —
из полированного алюминия. Как показали опыты, подобная защита
от внешних излучений является очень сильной. В частности, нахожде-
ние вблизи термостолбика наблюдателя и перемещение последнего
практически не влияют на итоги измерений. Термопары изготовлены
из ленты толщиною 3—3,5 мкм. Термостолбик собран на остове
из красной меди. Крепящее устройство для поддержания ленточек
J82
термоспаев сделано также из красной меди, причем зубцы его взяты
по 0,5 мм и в каждом зубце по 2 термопары. Ширина примененных
ленточек термопары 0,2 мм. Таким образом теплоемкость термо-
столбика, а следовательно, и тепловая инерция — незначительны.
Просвет между лентами —0,1 мм. Всего употреблено 60 ленточек.
Высота термостолбика, т. е. обеих его частей — освещаемой и неос-
вещаемой — 18 мм. Рабочая высота — при встречном включе-
нии 9 мм. На такой длине можно расположить лишь 10—12 спаев
из более хрупких сплавов металлов, которые обладают большей
термоэлектродвижущей силой. Изоляция применена из слюды
в 0,03—0,05 мм. Чернение термостолбика выполнено, как осаждение
копоти камфоры. Свечка из камфоры была окружена конической
трубкой, над которой располагался при копчении термостолбик.
Копоть наносилась несколько раз, причем каждый раз для уплотне-
ния (и закрепления) термостолбик погружался в спирт.
Термостолбик по своему устройству является довольно прочным.
Сплавы — манганин и константан — устойчивые. Поэтому есть осно-
вания ожидать, что он окажется пригодным в течение очень дли-
тельного времени и вместе с тем, как ожидается, будет сохранять
свою градуировку. В этом его преимущества по сравнению с термо-
столбиками из других упоминавшихся сплавов.
Были предложены, как указывалось, термопары весьма тонкие —-
из напыленных слоев. Они обладают ничтожной теплоемкостью
и соответственно весьма малым запаздыванием. Подобные термопары
имеют значение для очень быстрого выполнения измерений, напри-
мер, при автоматической записи. В области световых измерений
они пока еще не получили распространения. Разнообразные по
устройству и по составу термопары и термостолбики применялись
при выполнении отдельных исследовательских работ: здесь нет
возможности их рассмотреть.
Пустотные термопары, при некотором их устройстве, отличаются
запаздыванием показаний и изменением чувствительности. Одной
из пригодных термопар в пустоте для измерения мощности лучистой
энергии, в частности, для измерения распределения мощности
в спектре, является термопара Хазе (Hase). Она помещена в кварце-
вую колбу с плоским кварцевым окном. Термопара имеет лишь один
спай. К нему прикреплена зачерненная воспринимающая пластинка
в виде кружка диаметром в 2 мм. Сопротивление термопары — 7 ом.
По данным изготовителя, если измерять ток гальванометром с сопро-
тивлением около 15 ом и имеющим чувствительность 3 X 10"10 а
на одно деление шкалы, то при расстоянии от гальванометра
до шкалы в 3 м чувствительность термопары составляет 1,2 X 10~9 вт
(на одно деление шкалы), приходящихся на воспринимающую поверх-
ность; это отвечает 3,8 х 10-1 вт/м* плотности лучистой мощности,
иначе — 5,5 в/впг (0,06 вт/мг на 1 мкв).
Приблизительно такого же вида пустотные термопары изготов-
ляются Ленинградским электротехническим институтом. В них при-
меняются две термопары, причем одна служит для уравнивания
посторонних помех; она включена навстречу, прикрыта металлической
183
фольгой и на нее не направляется измеряемая лучистая энергия.
Приемная площадь составляет 9 мм2; сопротивление обеих термопар
вместе—около 13,5 ом. Чувствительность по данным изготови-
теля — 0,8 в/вт.
В пустотных термопарах особенно полезно помещать вторую
уравновешивающую термопару.
Болометры. В практику измерений лучистой энергии осо-
бенно спектральных все чаще входят болометры. Для световых изме-
рений они так же пригодны и, возможно, получат применение. Элек-
трические измерения стали привычными и потому электрические
болометры получили большее развитие. Один из самых чувствитель-
ных воздушных болометров (Голэя) имеет порог чувствительности
1,4 X 10~9 вт. Металлические электрические болометры примерно
раза в 2 грубее, а полупроводниковые — раза в 3—4 более чувстви-
тельны. В болометре Голэя за счет лучистой теплоты расширяется
объем воздуха и это расширение измеряется очень хитроумным спо-
собом, без применения электричества.
Металлические болометры представляют часто полоску металла,
например платины, нанесенного распылением (в пустоте) на стекло,
кварц или целлюлозу. Чтобы достичь неизбирательного поглощения,
нередко сверху болометр покрывается чернью, как и термопары.
Размеры полоски незначительны: длина 1—10 мм, ширина 0,5—2 мм
или иные, по надобности. Сопротивление 10—100 ом или немногим
более. Толщина слоя металла около микрона и часто менее, чтобы
иметь незначительное запаздывание показаний, т. е. для достижения
малой тепловой инерции.
Полупроводниковые болометры делаются из разных окисных
полупроводников. Отмечается, например, пригодность смеси окислов
марганца и никеля, а также и кобальта. Путем сжатия и обжига или
спекания получают полоски на керамической подложке, иногда
на кварце, а иногда и без подложки. Чернение производится чаще
всего нанесением слоя золота, как и при термопарах. Применяются
болометры сурьмяновые и германиевые.
Часто при измерениях применяют последовательное включение
двух болометров, из которых один является вспомогательным.
Он не освещается и служит для уравновешивания от помех. Изме-
рительное устройство учитывает изменение электрического сопро-
тивления облучаемого болометра по сравнению с необлучаемым.
Обыкновенно измеряемый лучистый поток прерывается (модули-
руется), например, вращающимся кругом с вырезами для пропуска
излучений. Частота прерываний 5—30 пер/сек или иная, что выби-
рается применительно ко времени нагрева болометра. В электриче-
ской цепи болометров возникает при прерывистом облучении меняю-
щийся ток, который и подается так или иначе на усилитель (через
трансформатор). После усиления ток выпрямляется и может изме-
ряться стрелочными приборами или идти на самописец и т. д. Надо
заметить, что подобное измерительное устройство в некоторых
случаях применяется и для'термопар, когда ток от них уже не может
отмечаться чувствительными гальванометрами. Тепловая инерция
184
у болометров и у термопар подходящего устройства оценивается
в сотых долях секунды (постоянная времени составляет в некоторых
случаях 0,002—0,03 сек). Полупроводниковые болометры имеют
сопротивление порядка 1 мегома и могут непосредственно подклю-
чаться к сетке усилительной лампы (или через конденсатор, иногда
без вспомогательного болометра). Усилительные устройства для
болометров хорошо разработаны и здесь не рассматриваются. Боло-
метры находят себе применение в измерительных устройствах для
тех спектрофотометров, в которых охвачена широкая область спектра,
например, от 0,2 до 15 мкм.
В недавние годы стали применять еще один особый вид боло-
метров, отличающихся устройством и изготовлением, — термисторы.
Они представляют собою многоомные сопротивления из полупро-
водников, например, из смесей окислов некоторых металлов:
кобальта, никеля, железа, марганца, магния, цинка и др., причем
берут 2—3 окиси. Они значительно уменьшают свое электрическое
сопротивление (7?) —до (0,04-5-0,05) Л при повышении температуры
на 1 градус (1п /? пропорционален \/Т, где Т — абсолютная темпе-
ратура). При комнатной температуре сопротивление их — порядка
2-Т-4-106 ом, что позволяет непосредственно применять в усилителях
с электронными лампами. Электрический ток через термистор про-
пускается от постороннего источника. Термисторы могут делаться
очень малого размера; запаздывание показаний (инерция) очень
мало; оно меньше, чем у других тепловых приемников. Пока для
световых измерений они не нашли себе применения, но уже имеют
употребление в близком соседстве: при спектральных измерениях
в инфракрасной области.
83. Особенности измерений термостолбиками и термопарами.
Устранение тепловых и электромагнитных помех. Можно считать,
что термоэлектродвижущая сила, возникающая под действием раз-
ницы температур нагреваемого спая [двух проводов из разных метал-
лов или сплавов (из них) и ненагреваемых концов их], прямо про-
порциональна именно разнице температур, так как при измерениях
лучистой энергии эта разность составляет лишь доли градуса, напри-
мер, при спектральных измерениях иногда 0,01 ° С и менее. Между
тем прямую пропорциональность можно наблюдать при разнице
до 5—10 град, при обычных температурах лабораторных помещений.
Строго же говоря, термоэлектродвижущая сила, приходящаяся
на разницу температур в один градус, зависит от значений темпера-
тур нагреваемого спая и ненагреваемых концов.
Если бы потребовалось проверить действительную зависимость
между электродвижущей силой и температурой, то по соображениям
удобства измерений это надобно было бы сделать до изготовления
термостолбика или пустотной термопары, еще в заготовках. При про-
верке термоспай и холодные концы погружаются в разные сосуды
с жидкостями, температуры которых известны по непосредственным
измерениям.
Желательно, чтобы нагревание термостолбика или термопары,
Т- е. прирост его температуры, происходило прямо пропорционально
185
получаемой мощности лучистой энергии. Установление теплового
равновесия термопары происходит под влиянием охлаждения за счет
собственного лучеиспускания, отвода тепла по металлическим и дру-
гим частям и рхлаждения окружающим воздухом, если это не пустот-
ная термопара. При малых нагреваниях можно полагать, что отвод
тепла происходит пропорционально повышению температуры. Соот-
ветственно допустимо считать, что термоэлектродвижущая сила прямо
пропорциональна получаемой мощности лучистой энергии. В над-
лежащих случаях термопара поверяется (следовательно, при пред-
назначении ее для ответственных работ) и, именно, для прямых
измерений, а не для применения по способу замещения.
Поверка производится, например, на светомерной скамье. Для тер-
мостолбиков, поверявшихся во ВНИИМ, прямая пропорциональность
устанавливалась иногда в сравнительно широких пределах измене-
ния энергетической освещенности, например, 1 : 20. При этом нару-
шение пропорциональности начиналось у некоторых приемников
при значительных освещенностях, порядка 4 вт/м*, у других наблю-
далось именно при малых. Впрочем, не исключено, что при значи-
тельных освещенностях понижается точность измерений, если термо-
столбик близко располагается к источнику излучения и трудно
достичь того, чтобы получать излучение только от одного источника
малых размеров (см. ниже). Тем не менее приходится считать, что
существуют некоторые верхний и нижний пределы освещенностей,
вне которых начинаются заметные отступления от прямой пропор-
циональности и термоэлектродвижущая сила растет или быстрее
или медленнее, чем увеличивается освещенность.
Отсюда надо сделать заключение, что в случаях сколько-нибудь
широких пределов измерений термостолбиками и термопарами,
их следует поверять и пользоваться на опыте полученной зависи-
мостью между освещенностью и термоэлектродвижущей силой
Термостолбик ВНИИМ, описанный ранее (п. 82), при поверке
от светоизмерительной лампы типа № 6, горевшей при напряжении
в 100 в и излучавшей по всем направлениям около 300 вт, показал
заметные отклонения от прямой пропорциональности. Итоги поверки
приведены в табл. 83. 1 (все 60 спаев включены последовательно)
как пример наиболее значительных отступлений от прямой пропор-
циональности из встречавшихся в практике ВНИИМ.
Если термостолбик или термопара при нагреве замкнуты и если
в образованной электрической цепи сопротивление не меняется
и другие источники термоэлектродвижущей и иной электродвижущей
силы или отсутствуют, или уравновешены такими же, направлен-
ными в обратную сторону, то сила тока прямо пропорциональна тер-
моэлектродвижущей силе в пределах точности измерений (отступле-
ния от пропорциональности возможны из-за некоторого дальнейшего
осложнения явлений при прохождении тока). Следовательно, прак-
тически почти равноценно, измеряется ли напряжение у термо-
столбика или сила тока в его замкнутой цепи. Если, однако, стре-
мятся к повышению точности и если имеется в виду произвести
поверку термостолбика на более или менее длительное время, то пред-
186
Таблица 83. I
Зависимость напряжения одного термостолбика
от энергетической освещенности
Расстоя- источника излучения в метрах	Относи- тельная освещен- ность (£,) в процен-	Термоэлектро- движущая сила		Расстоя-	Относи тельная освещен- ность (£() в процен-	Термоэлектро- движущая сила	
		О, в микро- вольтах	/У, У. \ ё?) 100%			У, в микро вольтах	Ji? аЪГ
				излучения в метрах			
0,7	100	530	100	2,0	12,25*	62,9	96,9
0,8	76,6	404	99,7	2,7	6,72	33,8	94,8
0,9	60,5	319	99,5	3,3	4,50	22,4	93,7
	40,5	212	98,7	5,88	1,42	6,60	87,9
1.3	29,0	152	98,7	6,88	1,04	4,78	87
1.5	21,8	114	98,3	7,88	0,79	3,26	78
1,7	17,0	87,8	97,6				
* или 4,4 вт/м2.
почтительно измерять термоэлектродвижущую силу. Если же она
очень мала, то с измерительной точки зрения может оказаться более
легким — измерять ток.
Прерывистое и колеблющееся освещение.
Пусть термостолбик получает прерывистое освещение через вращаю-
щийся поглотитель от источника со строго постоянной энергетиче-
ской силой света. Электрический источник излучения в таком случае
должен питаться постоянным током. Пусть освещенность без погло-
тителя есть Еб. Поглотитель пропускает долю света т, так что сред-
няя за период освещенность Еср, получаемая от деления количества
освещения Q (за время периода) на его продолжительность Т, —
£ср = Q/Т = г-Еб.
Средняя за период термоэлектродвижущая сила еср или средний
ток tcp составят долю т от еб и »б, которые получаются при Еб,
т. е. равенства
еср = т-еб и icp = t-i6	(83.1)
можно иметь только при условии существова-
ния прямой пропорциональности между осве-
щенностью и термоэлектродвижущей силой в пределах от 0 до Еб.
Кроме того, вращение поглотителя не должно как-либо изменять
то естественное движение воздуха у термостолбика, при котором
он поверялся. При этом электроизмерительная установка не должна
изменять правильность своих показаний при измерениях периодически
меняющегося тока или напряжения одного направления. При отсут-
ствии указанных условий следует поверять термостолбик вместе
с вращающимся поглотителем.
187
Если термостолбик получает колеблющееся освещение, например,
при питании источника света переменным током, то совпадение
показаний термостолбика при постоянном освещении со средним
(арифметическим) значением колеблющегося освещения будет про-
исходить при тех же условиях, какие указаны для прерывистого
освещения.
Практика поверок и тщательных испытаний термостолбиков и тер-
мопар разного изготовления была незначительной по объему и по ней
затруднительно сделать обобщения. Встречались термостолбики,
для которых равенства (83. 1) оказывались справедливыми в преде-
лах неточности около ± 1 %, даже при малом раскрытии вращающихся
поглотителей до 0,01. Но встречались случаи и гораздо более зна-
чительных отступлений.
Если дело идет об измерении только одной кратковременной
вспышки света, то количество электричества в цепи термостолбика
или термопары, возникшее под влиянием вспышки, окажется прямо
пропорциональным количеству освещения при соблюдении у прием-
ников прямой пропорциональности между освещенностью и силой
тока при длительном освещении в пределах от 0 до Еб, как и раньше.
Осторожнее поверить термопару непосредственно по вспышке
с известным количеством освещения. Количество электричества
в цепи термоприемника может быть измерено по отбросу баллистиче-
ского гальванометра.
Воспринимающая излучение площадь.
Термопара представляет собою, как указывалось, две спаянные
тонкие проволочки или ленточки; в некоторых случаях к месту спая
крепится маленькая и тонкая металлическая зачерненная пластинка
с целью увеличить приемную поверхность в направлении ширины,
т. е. перпендикулярно к линии проволочек. Если источник излуче-
ния создает одинаковую освещенность по площади термрпары и если
вблизи перед ней поставить щель с переменным раскрытием, то
в некоторых пределах раскрытия щели показания термопары (и тер-
мостолбика) оказываются прямо пропорциональными ширине щели.
В зависимости от устройства термопары, в частности, от близости
холодных концов к термоспаю, пределы пропорциональности оказы-
ваются разными. Они связаны также с близостью уровня измеряемой
освещенности к границам прямой пропорциональности между осве-
щенностью и термоэлектродвижущей силой, и пределы суживаются
именно при приближении к границам. У некоторых термопар удов-
летворительная степень пропорциональности наблюдалась в преде-
лах ширины щели от 0,2 до 3 мм, у других же и несколько более.
При очень узких щелях, примерно 0,2 мм и менее, сказываются несо-
вершенства в механизме, раздвигающем щель, и в отсчетном устрой-
стве. В обычных лабораторных условиях при малом нагреве термо-
пар нет прямой необходимости в том, чтобы узкий пучок энергии
падал на термоспай строго равносторонне (симметрично). Не имеет
также особенного значения неравномерность энергетической осве-
щенности по приемной поверхности, если пучок достаточно узок:
термопара дает показания пропорционально полученной энергии.
188
Измерения напряжения и силы тока. Напря-
жение измеряют потенциометрами (компенсаторами), которые особо
делаются для таких измерений; их отличием является малое сопро-
тивление, например 90—150 ом, и отсутствие внутренних термоэлек-
тродвижущих сил. Измерения обыкновенно делаются двояко: при
прохождении тока в потенциометре в одном направлении и в проти-
воположном. При измерении очень малых напряжений приходится
идти на некоторое усложнение измерений. На рис. 83.1 изображено
соединение приборов. Термостолбик Т через очень чувствительный
малоомный гальванометр присоединен к сопротивлению /р Оно
включено во вспомогательную цепь, составленную из другого сопро-
тивления г2, реостата с переменным и очень плавно меняющимся
сопротивлением и источника питания
Во вспомогательной цепи устанавливается
такой ток, чтобы падение напряжения
на сопротивлении уравновешивало термо-
электродвижущую силу термостолбика,
на что указывает нулевое положение галь-
ванометра. Потенциометром же, который
в данном случае может быть и многоомным
(например 10 000 ом), измеряют напряже-
ние на концах сопротивления г2. Напря-
жение у термостолбика соответствует гх/г2
доли напряжения, измеренного потенцио-
метром. Отношение гг1г2 берут, например,
как 1 : 10, 1 : 100 или 1 : 1000. Гальвано-
метр в цепи термостолбика должен иметь
малое сопротивление, малый период коле-
баний, малое внешнее критическое сопроти-
вление и очень большую чувствительность.
Так как термоэлектродвижущая сила
значительной емкости.
Рис. 83. 1. Измерение малых
термоэлектродвижущих сил.
при измерениях лучистой
энергии очень мала, то усиление электронными лампами при обычном
усилителе невозможно; считается, что менее 0,01—0,1 мв нельзя
усиливать из-за собственных шумов электронной лампы (см.
ниже).
Если в цепи термостолбика (или термопары) измеряется ток,
то для измерений подбирают гальванометр, внутреннее сопротивле-
ние которого приблизительно равно сопротивлению термостолбика.
Период колебаний должен быть возможно меньше, например 2—3 сек.
Внешнее критическое сопротивление также должно быть возможно
меньше. В некоторых случаях, чтобы устранить или уменьшить
влияние посторонних термоэлектродвижущих сил, всю измеритель-
ную цепь, включая обмотку гальванометра, делают из медной про-
волоки одного и того же происхождения. Для облегчения измерений
идут на значительное удаление шкалы от зеркальца гальванометра
(до 10 м)-, чтобы получить четкое изображение шкалы в отсчетной
трубе, числовое значение расстояния, выраженное в метрах,
не должно превосходить числового значения диаметра плоского
зеркала гальванометра, выраженного в миллиметрах.
189
Для удвоения угла отклонения светового луча гальванометра
ставят неподвижное зеркало вблизи гальванометра, как показано
на рис. 83. 2.
Применяются еще оптические приемы усиления слабых токов.
Например, ток от термостолбика проходит через чувствительный
гальванометр, но непосредственно не измеряется. На зеркальце
гальванометра по способу Молля и Бургера направляется сильный
пучок света, который после отражения от зеркальца первого гальва-
нометра падает на другую термопару. Незначительное перемещение
по ней (вдоль спая) светового пучка
(зайчика) вызывает заметное изме-
нение тока в цепи второй термопары.
Вместо второй термопары можно
применять фотоэлемент (например,
селеновый), перед которым поставлен
непрозрачный щиток с клинообраз-
ным окном; небольшое перемещение
светового пучка вдоль клина зна-
чительно изменяет световой поток,
попадающий в фотоэлемент, соответ-
ственно чему меняется и ток в цепи
фотоэлемента. Наконец было пред-
ложено (Барнес и Матосси) перед
фотоэлементом помещать решетку,
частично пропускающую свет (сквозь
отверстия). Гальванометр отражал
изображение другой решетки на пер-
вую; незначительное смещение изоб-
ражения по отверстиям решетки
сильно изменяло количество свето-
вого потока на фотоэлементе: уси-
ление тока достигалось в 50—200 раз.
Иное видоизменение (Б. А. Остроу-
мов) рассматриваемых способов
заключается в том, что пучок света, отраженный первым гальва-
нометром, делится на две части (одной или двумя неподвижно рядом
поставленными стеклянными призмами полного внутреннего отра-
жения), причем каждая часть направляется на отдельный селеновый
(или иной) фотоэлемент. Фотоэлементы могут быть включены, напри-
мер, последовательно, причем другой гальванометр включается
параллельно обоим фотоэлементам (см. рис. 86. 4). При отсутствии
тока в цепи термостолбика (или термопары) первый гальванометр
занимает нулевое положение; настраивают (например, перемещая
призмы) измерительную цепь с освещенными фотоэлементами так,
чтобы ток через второй гальванометр не шел и он занимал нулевое
положение. При прохождении тока по первому гальванометру его
зеркальце (хотя бы и немного) поворотится. Тогда произойдет пере-
распределение отраженного от зеркальца света между фотоэлемен-
тами и по второму гальванометру пойдет ток, равный разности токов
190
в сёлейовых фотоэлементах. Эту разность путем надлежащего под-
бора всех приборов и усиления освещения можно сделать значи-
тельной и достаточной для измерений вторым гальванометром.
Для измерений малых токов,
в частности, от пустотных тер-
мопар в Ленинградском электро-
техническом институте имени
В. И. Ульянова (Ленина) раз-
работан и изготовляется оптиче-
ский усилитель (ФЭОУ-14 и др.
проф. Б. П. Козырева — рис. 83. 3
и 83. 4), с сернисто-серебряными
фотоэлементами с запорным
слоем. Ток от сдвоенных пустот-
ных термопар проходит через
короткопериодныи, сильно успо-
коенный, чувствительный гальва-
нометр. На него падают два
пучка света от двух источников
через линзы (конденсоры), рядом
с которыми помещены решетки. Перед плоским зеркальцем гальва-
нометра стоит проекционная линза, с помощью которой изображения
решеток отбрасываются на фотоэлементы. Перед ними расположены
свои решетки, причем размеры их одинаковы с размерами изображе-
ния решеток. При очень малом отклонении гальванометра смещение
изображения сильно изменит освещение обоих фотоэлементов.
191
Имеется второй гальванометр, который также получает на зеркальцё
два пучка света, отбрасываемые на два других фотоэлемента. Каждые
два фотоэлемента, из которых один освещается первым, а другой
вторым гальванометром, соединены последовательно. Разность токов
первых двух фотоэлементов идет во второй гальванометр, а еще боль-
шая разность от остальных идет в третий измерительный гальвано-
метр. Прибор по данным изготовителя обладает очень большим уси-
лением, может измерять напряжение на термопаре, начиная с 10“® в,
что отвечает получаемой ею мощности в 10'9 вт. Прибор настраи-
вается изготовителем именно на измерение очень малых мощностей.
При надобности в измерениях свыше некоторого предела требуется
изменение настройки. Пропорциональность между освещенностью
термопары и отклонениями измерительного (третьего) гальванометра
подлежит отдельной опытной поверке; по данным изготовителя
такая пропорциональность существует.
Чтобы усилить токи от термостолбиков, что непосредственно
не удается, их делают прерывистыми, например, с помощью вращаю-
щегося прерывателя. Помощью трансформатора получают затем
переменный ток повышенного напряжения,, который и усиливается
электронными лампами. Измерительная установка получается
довольно сложной и применяется в особых случаях.
Устранение тепловых и электромагнит-
ных помех. В обычной лабораторной обстановке трудно устра-
нить полностью тепловые помехи при измерениях термостолбиками
и термопарами (и вообще тепловыми приемниками). Имеются разно-
образные потоки воздуха, хотя бы и слабые, и разные источники
лучистой энергии. Источниками помех могут быть окра, обогреватель-
ные приборы, стены комнаты при меняющейся их температуре,
наблюдатели и т. д. Для более спокойной работы недостаточно огра-
ничиться только применением уравновешенных термопар. Необхо-
димо приемник насколько возможно полнее окружить защитной
оболочкой. В качестве такой в более ответственных случаях приме-
няют термостат. В других случаях — это толстостенный металличе-
ский ящик с отверстием, сквозь которое поступает измеряемая
лучистая энергия.
Вполне удовлетворительной является многослойная оболочка,
изображенная на рис. 83. 5. Приемник со всех сторон окружен обо-
лочкой, представляющей несколько металлических (медных, или
латунных, или алюминиевых) цилиндров с закрытыми торцами;
оставлены отверстия для прохождения измеряемой энергии. Внут-
ренний цилиндр чернится (химическим травлением, а не нанесением
слоя черной краски). Следующий делается полированным (он может
никелироваться при подходящем .металле оболочки). Третий
цилиндр делается, как и внутренний, черным матовым. Наконец
наружный — полированный. Такая оболочка очень хорошо защи-
щает от внешней лучистой теплоты.
При самых сильных защитах все же иногда не удается устранить
помехи для всей измерительной цепи, в которой могут оказаться
местные вредные термопары с иной температурой, чем у других кон-
192
Цов их проводов. В таких случаяк приходится повторять измерения,
меняя направление тока в измерительной цепи, т. е. по гальвано-
метру и соединительным проводам, если измеряется сила тока,
и в потенциометре, если измеряется напряжение.
Присутствие тепловых помех сказывается внешне в том, что
нулевое положение гальванометра перед измерением лучистой энер-
гии и по окончании измерения не совпадает, а также в том, что при
выполнении измерений показания приборов, хотя и медленно, про1
должают меняться, вместо того, чтобы остановиться на определенном
положении. В этих случаях приходится прибегать к повторению
Рис. 83. 5. Многослойная защитная оболочка для тепловых
приемников.
измерений, причем отсчеты по медленно отклоняющимся приборам
делаются через один и тот же промежуток времени, например, 0,5—
1 мин. Время в таких случаях следует определять уже точно,
по секундомеру. Итак, порядок измерений, например, силы тока
от термостолбика, таков.
1. Термостолбик не освещен, отмечаются нулевое положение
гальванометра lj и время; термостолбик немедленно за отсчетом осве-
щается. 2. Наблюдение за отклонением Z2 производится через 60 сек.
Термостолбик вслед за отсчетом отключается. 3. Новое нулевое поло-
жение /3 отмечается через 60 сек и т. д. Делается, например, 4 отсчета
нулевого положения без освещения Zlt /3, Z5 и Z7 каждый раз через
60 сек, после прекращения освещения, и 3 отсчета при одинаковом
освещении Z2, Z4 и Z6 через 60 сек после его начала. Все время между
первым отсчетом 1Г и последним Z7 составит 360 сек. Вычисление сред-
него отклонения гальванометра L может происходить так:
i = -^ 1(4 + «. + «, + /,) - (37» + 41, + 31,) 1.
Не следует от термопар, особенно из нестойких сплавов, брать
значительные токи; при больших энергетических освещенностях
13 П. М. Тиходеев 971	193
следуег в цепь включать сопротивления в несколько десятков ом
и более для уменьшения тока.
Нужно некоторое время не только для того, чтобы электрический
ток в цепи термостолбика установился, но и для того, чтобы подвиж-
ное устройство гальванометра заняло свое окончательное положение.
Это время лучше всего определить опытным путем, применительно
к данной измерительной установке. В качестве частного примера
можно указать, что некоторый гальванометр с периодом в 1 сек
в условиях небольшого сопротивления цепи термопары через 2 сек
достигал лишь 0,9 своего полного отклонения.
Измерения тепловыми приемниками, в которых придается знаЧе-
ние достигаемой точности, начинают производить лишь после того,
как помещение для работы и находящиеся предметы приняли устой-
чивую или медленно изменяющуюся температуру. В связи с этим
измеряемый источник излучения, если он значительной мощности
(десятки ватт и более) следует включать за 1—2 часа до измерений.
Измерительные цепи с термопарами и термостолбиками имеют
сравнительно малое электрическое сопротивление и потому легче
подвержены воздействию внешних переменных электромагнитных
полей, чем, например, цепи фотоэлементов, в большинстве случаев
имеющих во много раз большее сопротивление. Приходится приме-
нять ряд предосторожностей: провода (прямой и обратный —
в смысле направления тока) свиваются вместе, у них не делается
никаких лишних петель; они, по возможности, помещаются в зазем-
ленную металлическую оболочку. Избегают также контактных элек-
тродвижущих сил, для чего устраняют излишнее разнообразие в при-
меняемых металлах (например, железные зажимы при медных прово-
дах).
Чувствительные гальванометры нуждаются в устранении тряски
и механических колебаний. Они помещаются на висячих полках
с длиной подвеса около 2 м, причем снизу полок делается приспособ-
ление для успокоения колебаний (вата, опилки, сосуды с маслом).
Оправдывает себя также настольная стойка с подвесом, внизу кото-
рого имеется один над другим 3—4 плоских сосуда с маслом для успо-
коения. Только если будут приняты все предосторожности, измери-
тельная установка не будет испытывать помех, которые иногда
делают работу невозможной, особенно в больших городах (и в боль-
ших институтах), где много источников всяких помех.
Замечание о флюктуациях. Флюктуациями назы-
вают случайные отклонения физической величины от ее среднего
значения, происходящие без внешних воздействий как бы произ-
вольно. При измерениях очень малых разностей температур, малых
электрических токов и напряжений увеличение чувствительно-
сти измерительных устройств может привести к тому, что флюк-
туационные помехи окажутся, соизмеримыми с определяемыми вели-
чинами. Помехи такого вида сказались бы, например, в том, что нуле-
вое положение весьма чувствительного гальванометра, замкнутого
на неосвещаемый термостолбик и при отсутствии внешних помех,
было бы подвержено колебаниям. В одной из работ (Молля и Бургера)
194
флюктуационные помехи при измерениях тока от термостолбиков
оценивались в 10~9 а. Однако в обычных лабораторных условиях так
трудно избавиться от разного рода малых внешних помех, что глав-
ная опасность для измерений проистекает от них и внимание прежде
всего должно быть обращено на их устранение. В практике ВНИИМ
измерялись термоэлектрические токи значительно меньшие 10-9 а
без обнаружения флюктуаций (которые пока еще не были причиной
помех в самых тонких измерениях ВНИИМ). Впрочем, размер флюк-
туаций зависит от свойств данной измерительной цепи и применен-
ного измерительного прибора, который может иметь собственные
флюктуации.
84.	Избирательные физические приемники. Действие света одной
и той же мощности, но разных длин волн видимого спектра на ряд
физических приемников оказывается неодинаковым. Такие прием-
ники называют избирательными. Число видов их довольно значи-
тельно и еще нет оснований считать, что оно перестанет увеличи-
ваться. Но далеко не все виды оказываются удобными для практиче-
ского использования. Так как мощность измеряемых видимых излу-
чений обыкновенно довольно мала, то оказались наиболее удобными
приемники, -в которых под действием света возникают те или иные
электрические явления или изменения электрических свойств.
Это потому, что электроизмерительная техника для области малых
токов и напряжений очень развита и выработала много весьма чувст-
вительных приборов и способов их применения, притом иногда с высо-
кой степенью точности. Соответственно в световых измерениях
употребляют почти только фотоэлектрические приемники и именно'
фотоэлементы. В практику вошли как наиболее удобные: 1) селеновые
фотоэлементы с запорным слоем (вентильные), в которых под влия-
нием света возникает электродвижущая сила и идет ток во внешней
цепи; 2) висмуто-цезиевые, сурьмяно-цезиевые и кислородно-цезиевые'
фотоэлементы с внешним фотоэффектом, в которых под действием!
света идет ток, если приложена внешняя электродвижущая сила.
Фотоэлементы с внешним фотоэффектом могут быть пустотными,
и газополными, эти последние имеют давление газа около 0,01 мм рт..
столба.
Начинают входить во все большее употребление такие фотоэле-
менты с внешним фотоэффектом, в которых ток одновременно усили-
вается вследствие вторичной электронной эмиссии; эти приборы полу-
чили название фотоумножители.
Фотоэлементы с внутренним фотоэффектом, иначе — фотосопро-
тивления (из селена, селена-теллура, сернистого таллия — талло-
фидные, из сернистого свинца и др.) для световых измерений обыкно-
венно не применяются. Однако успехи в создании новых фотосопро-
тивлений, уже достигнутые, могут изменить положение дела. Герма-
ниевые фотосопротивления, например, имеют чувствительность около
30 ма/лм при освещении вольфрамовой лампой, но, конечно, за счет
широкой полосы спектра: от 300 до 2000 нм. Запаздывание показаний
(инерция) у фотосопротивлений меньше, чем у термопар и болометров:
оно в некоторых случаях составляет несколько десятков или
131-	195
немного сотен микросекунд. Усилители переменного тока могут при-
меняться при частоте 800—100 гц, что позволяет иметь значительное
усиление. В итоге порог чувствительности фотосопротивлений дости-
гает 10“11 вт и менее, при площади около 10 мм2 и менее. В настоящее
время фотосопротивления являются самыми чувствительными прием-
никами лучистой энергии. Вот почему и можно ожидать применения
фотосопротивлений в области чисто световых измерений. Но пока
еще фотоэлементы оказываются более пригодными. Надо напомнить,
что длинноволновая граница спектральной чувствительности фото-
сопротивлений простирается далее, чем у фотоэлементов, упомяну-
тых выше.
Обычно не применяются при световых измерениях фотоэлементы
с запорным слоем: меднозакисные, сернисто-таллиевые, сернисто-
серебряные. Фотоэлементы из разных чистых металлов находят при-
менение при световых измерениях лишь как исключение. В дальней-
шем описываются только наиболее употребительные виды. Они
и лучше изучены.
Из других избирательных физических приемников в дальнейшем
кратко описываются только фотографические слои. Но тут же сле-
дует упомянуть, что применение для световых измерений почернения
под действием света фотографических слоев обычно в светотехнике
не находит себе места. Однако в других областях науки и техники
такой способ измерений встречается (например, в астрономии,
в спектральном анализе).
Глаз также является избирательным приемником. Естественно
было бы создать физический приемник, который имел бы спек-
тральную чувствительность к свету, одинаковую с такой же глаза,
точнее — с относительной видностью. Но пока еще нет таких прием-
ников. Однако если спектральная чувствительность приемника
имеет некоторое хотя и разное, но количественно доступное для изме-
рений значение по всему видимому спектру, то можно присоединить
к приемнику такой поглотитель света, который как бы подгонит
спектральную чувствительность к относительной видности. Именно,
пусть общая чувствительность к свету избирательного приемника 8
является суммой его спектральных чувствительностей 8Х:
(84.1)
?.=о
Спектральные коэффициенты пропускания исправляющего погло-
тителя тА должны удовлетворять условиям:
пли =	(84. 2)
где с — коэффициент пропорциональности, a — относительная
ВИДНОСТЬ ДЛЯ ДЛИНЫ ВОЛНЫ X. При ЭТОМ ДОЛЖНО быть Тх -Зх = 0
для 380 < X < 760 нм.
Равенство (84. 1) справедливо не для всех приемников. Если же
для некоторых и справедливо, то в пределах освещенности, ограни-
ченных какими-либо нижним и верхним уровнями; может быть необ-
196
ходимо соблюдение других ограничительных условий, например,
отсутствия влияния температуры или перегрева чувствительного
слоя.
Исправляющие поглотители приходится подбирать опытным
путем (п. 90). Они поглощают часть света, иногда даже значительную
и тем ощутимо снижают общую чувствительность приемника. Изби-
рательный приемник световой энергии один или в сочетании с погло-
тителем — обладает рядом неудобств или даже недостатков при упот-
реблении для световых измерений. Тем не менее, преодолевая неудоб-
ства или мирясь с недостатками, внедрение физических световых
измерений в практику оказалось не только обширным, но даже
в ряде случаев и преобладающим; там, где зрительные световые изме-
рения не стали бы и применять, физические легко находят себе место.
Наличие избирательности в спектральной чувствительности физи-
ческих приемников не служит препятствием для применения их при
световых измерениях, если все эти измерения совершаются при
отсутствии каких-либо изменений в составе спектра света.
В некоторых случаях изменения спектра, например, при сравне-
нии электрических ламп накаливания, горящих при разных цвето-
вых температурах, не столь значительны, и погрешностью, возни-
кающей из-за избирательности приемника, можно пренебречь.
Так, например, поступают в измерениях освещенности селеновыми
люксметрами при отсутствии у них исправляющих поглотителей.
Иногда применяют поправочные множители. Так, поверив селеновый
люксметр без поглотителя при лампах накаливания, применяют его
при люминесцентных лампах, вводя множитель, установленный
опытным путем (например, для других схожих приборов: 0,85).
Такие поправки могут быть определены и расчетным путем.
Пусть спектральная чувствительность приемника для длины
волны ХестьХ^. Пусть распределение мощности по спектру дается как
мощность Рок, приходящаяся на участок спектра длиною Д %, причем
весь спектр разбит на такие равные участки. Тогда показания прием-
ника i0 определяются выражением:
i0 = с £ Sx-PoZ или i0 = с- f SK-PoK-dh.
х=о	о
При ином распределении мощности на ту же ширину участка ДХ
приходится мощность Рк, и показание приемника i определяется так:
i = с ~ZSK-PK или i = с- f S^-P^-dX.
х=о	о
Отношение ;0/i дает поправочный множитель для перехода
от показаний i при спектре 2 Рх к показаниям i0 при спектре £ Рох-
Спектр 2 Рк может принадлежать другому источнику света или
тому же, но измененному, например, после прохождения сквозь
поглотитель со спектральными коэффициентами пропускания т\,
т- е. Р>. = Ъ.  Гы и
2р>. = Зр»1-ч-
197
Найденный поправочный множитель не учитывает относитель-
ную видность и, следовательно, он применяется в световых измере-
ниях, когда ее особо не нужно учитывать. Сюда относится и упомя-
нутый пример селенового люксметра.
Измерения по фотографическому почер-
нению. Почернение фотографических слоев зависит от количества
освещения. Спектральная чувствительность их в разных частях
спектра неодинакова. Вместе с тем общая чувствительность
по отдельным местам также неодинакова; поэтому измерения, т. е.
получение фотоснимков, следует несколько раз повторять. Почерне-
ние зависит также от условий проявления, и эти условия выбираются
строго определенными (см. стандарт «Метод общесенситометрического
испытания», ГОСТ 2817-50).
Измерения света по почернению не удается выполнять сколько-
нибудь надежно и с малой погрешностью вследствие трудности
в устранении постоянных погрешностей. Этим способом световых
измерений пользуются, можно сказать, в последнюю очередь, когда
другие способы применить невозможно.
Для исключения постоянных погрешностей обыкновенно приме-
няют такой прием. На одном и том же фотографическом слое (т. е.
на одной пластинке, бумаге и т. д.) делают снимок при освещении
от измеряемого света и затем на соседнем участке слоя несколько
снимков — от известного источника, с тем же спектральным составом,
что и измеряемый, или же с известным распределением энергии
в спекгре, если дело идет о спектральных измерениях. Время осве-
щения дают одинаковое для всех снимков, а освещенность от извест-
ного источника делается разной, например, помощью «фотографиче-
ского клина» (п. 97), изменением ширины щели и т. д. После проявле-
ния, помощью измерений плотности почернения на «денситометре»
или на микрофотометре (см. п. 151) отыскивают почернение на снимке
от известного источника, одинаковое с почернением на снимке
от измеряемого. Оно и указывает на одинаковую освещенность
от обоих источников, причем она становится известной, так как вто-
рой источник известен. Если клин ступенчатый, то применяют при
отыскании равных почернений интерполирование, пользуясь ниже-
приведенной формулой.
Денситометр — прибор для определения коэффициента пропуска-
ния света или оптической плотности у негатива. В некоторых случаях
он устраивается для измерения света, прошедшего в одном направле-
нии, в узком пучке, в других — для всего прошедшего света
(см. пп. 137 и 138).
Почернение D определяется, как его оптическая плотность
(п. 35) или, точнее, как десятичный логарифм отношения коэффи-
циента пропускания неосвещавшегося (для почернения) места фото-
графического слоя т0 к коэффициенту пропускания освещавшегося
места т:
D='sv-
198
В зависимости от свойств фотографического слоя для него суще-
ствует более или менее протяженный участок изменения плотности
от освещенности, для которого устанавливается прямолинейная
зависимость:
° = У-1ёт;’
где у — коэффициент пропорциональности, являющийся мерой кон-
трастности слоя;
Е — освещенность, вызвавшая измеряемое почернение, а
Ео — некоторая условная освещенность, которую находят гра-
фически.
Именно, строится зависимость D OTlgE; £0—отрезок на оси абсцисс
от пересечения ее прямолинейной частью линии, изображающей
данную зависимость (£0 является	-----------,
мерой чувствительности слоя).	Т
Описанная выше в самых общих	g	)
чертах фотографическая фотоме-	/
трия на самом деле является для	I
выполнения несколько сложной
и хлопотливой и требует немало Рис- 85- 11 Селеновый фотоэлемент,
знаний из области сенситометрии.
Она дает удовлетворительные итоги только когда надлежаще нала-
жена и практически освоена, случайные же опыты могут сопрово-
ждаться неудачей.
85.	Селеновые фотоэлементы. Селеновые фотосопротивления,
у которых сопротивление изменяется под действием света, теперь
для световых измерений не применяются. Они впервые были открыты
в 1873 г.; опыты по их использованию для световых измерений
не обнаружили каких-либо преимуществ.
Селеновые же фотоэлементы с запорным слоем за последние годы
оказались подходящими во многих случаях световых измерений
и особенно, если можно ограничиться невысокими требованиями
к точности измерений.
Устройство таких фотоэлементов просто. На железной пластинке
(у некоторых изготовителей — никелированной) (рис. 85. 1) нахо-
дится слой селена более или менее определенной толщины, (например,
0,08—0,1 мм). По принятому чаще всего способу изготовления в СССР
селен наносится путем испарения в пустоте. Слой селена получается
темновато-серого цвета. При другом способе изготовления, напри-
мер, при прижимании порошка селена с надлежащим нагревом,
получается другое кристаллическое строение и слой выглядит почти
черным. Принято чаще всего добавлять к слою путем катодного рас-
пыления кадмий; есть мнение, что кадмий содействует сохранению
постоянства чувствительности. Затем катодным распылением наносят
очень тонкий (например, 4 нм) прозрачный (например, с коэффициен-
том пропускания 0,33) слой металла (золота или платины), который
служит электродом. На внешнем крае последнего помещается
199
Рис. 85. 2. Оправа селеновых фотоэлемен-
тов (сильные пружины применены для обес-
печения надежного электрического соедине-
токособирающее кольцо (например, алюминиевое, наносимое горячим
распылением расплавленного металла). После слоя металла нано-
сится слой прозрачного лака (например, поливинилового).
Все описанное представляет собою одно целое, которое встав-
ляется в оправу (рис. 85. 2). Токоподводящие проводники от селе-
нового фотоэлемента к электроизмерительному прибору или к иной
электрической цепи прикрепляются к контактам, закрепленным
в оправе; при этом от одного из контактов токопроводящая пружина
сильно придавливается к железу, чем прижимается также кольце-
вой контакт к токособирающему кольцу.
Устройство контактов,
в которое входят железо и
алюминий, при наличии
к тому же очень малого
напряжения в цепи фотоэле-
мента, является слабым ме-
стом и нередко является при-
чиной неудовлетворительного
действия фотоэлемента. За их
состоянием надо следить;
сырость и влага неблаго-.
приятны для них. Следует из-
бегать как-либо трогать све-
товоспринимающую поверх-
ность фотоэлемента; при на-
добности в чистке лучше всего
ее обдувать. Правда, были
случайные опыты, указываю-
щие на отсутствие заметных
вредных последствий для
фотоэлемента от кратковре-
менного попадания его в воду.
Однако были примеры порчи и после осаждения на нем влаги при вне-
сении в теплое помещение из холодного. По одним опытам (Ленин-
градский институт киноинженеров, ЛИКИ) нахождение фотоэле-
мента в условиях влажного до 100% воздуха в течение 1 часа на нем
не отражается. Но пребывание в таких условиях, например, 3 суток
и более уменьшает чувствительность и может привести к полной
порче. Отмечено, что лучше и дольше сохраняются селеновые фото-
элементы, которыми бережно пользуются только в лабораторных
помещениях.
У фотоэлементов хорошего качества вынимание собственно фото-
элемента из оправы и изменение нажима контактных пружин, т. е.
повторная сборка и разборка, не должны влиять на показания.
Напротив, изменение показаний только от одного нажатия на оправу
или от какого-либо иного механического воздействия на прибор,
например, от падения, удара или сотрясения, как это встречалось
ранее при некоторых устройствах, свидетельствует о неудовлетвори-
тельном состоянии фотоэлемента.
200
Фотоэлементы, конечно, могут иметь разную площадь приемной
поверхности; в практике встречаются с площадью от 1 смг и до 50 сл2;
наиболее распространены в 10 с№ и в 25 см2. Обыкновенно они
делаются круглыми, но возможны и другие очертания.
Способы изготовления (например, в смысле температур при обра-
ботке слоя селена), степень чистоты исходных веществ, выбор металла
для электрода, толщины слоев могут несколько различаться, Что
отражается на свойствах фотоэлементов более или менее заметным
образом. Вместе С тем фотоэлементы изготовляются одновременно
в малых количествах, с малой долей автоматизации или регулирова-
Длияо болны спектра, нанометры
Рис. 85. 3. Относительная спектральная чувствительность, средняя для 8 селеновых
фотоэлементов ЛИКИ (S%) и относительная водность (Vx). Спектральные коэффи-
циенты пропускания света растворов, применяемых для исправляющих поглоти-
телей (см. п. 90):
отражение света от поверхностей стеклянных сосудов не учтено.
ния производства. Поэтому даже у одного и того же изготовителя
селеновые фотоэлементы несколько отличаются друг от друга, так
что, например, подобрать два одинаковых, как это нужно при диффе-
ренциальном включении или в мостовом соединении (п. 86) не столь
легко. Возможность некоторой разницы в свойствах селеновых фото-
элементов следует иметь в виду при дальнейшем описании свойств.
Спектральная чувствительность. Селеновые
фотоэлементы имеют относительную спектральную чувствительность,
которая более близка к относительной видности глаза по сравнению
с другими известными фотоэлементами. Ее гораздо легче, чем у дру-
гих фотоэлементов, подогнать с помощью выравнивающих поглоти-
телей к относительной видности; в этом главное достоинство селено-
вых фотоэлементов. Вместе с тем и количественное значение чувстви-
тельности также больше, чем у других фотоэлементов. На рис. 85. 3
показано относительное значение электрического тока при освещении
излучением разных длин волн, но одинаковой мощности. Для срав-
нения приведена относительная видность.Следует обратить внимание,
201
что некоторая чувствительность распространяется за пределы види-
мой области спектра в обе стороны. Наибольшая чувствительность
наблюдается при длине волны света около 590 нм. Получить точное
значение спектральной чувствительности для данного фотоэлемента
не столь просто.
Это делается с помощью монохроматора по сравнению
с термостолбиком при источнике света в виде лампы накалива-
ния. От нее мощность излучения в спектре в области длин волн
450 нм и менее незначительна и показания термостолбика малы, а сле-
довательно, ограничены невысокой точностью. Что же касается изме-
рений тока, то его значение при данных измерениях меняется в широ-
ких пределах, хотя и малых по количественному значению, но таких,
при которых обыкновенно уже не строго соблюдается пропорцио-
нальность между током и освещенностью. В коротковолновой части
спектра освещенность мала и фотоэлементы работают неустойчиво.
Отмечено некоторое изменение спектральной чувствительности при
разных внешних сопротивлениях и разных освещенностях. При этом
поправки вводить затруднительно (см. п. 86).
Вдобавок из-за утомляемости селеновых фотоэлементов, притом
различной в разных областях спектра и некоторой зависимости пока-
заний при данной длине волны от предшествующего освещения
с другой длиной волны, возникают новые, едва ли полностью устра-
нимые погрешности и неопределенности измерений. Поэтому счи-
тается, что спектральная чувствительность селеновых фотоэлементов
измеряется с неопределенной степенью неточности; но все же погреш-
ность на краях спектра едва ли превышает ± 15-ь-20 %, а то и меньше,
в условиях, в которых стремятся к уменьшению погрешностей.
Приблизительно такого же порядка и расхождения у отдельных
фотоэлементов, изготовленных одинаковым способом. Спектральная
чувствительность различается, главным образом в сине-фиолетовой
части спектра. По данным ЛИКИ, спектральная чувствительность
их фотоэлементов отличается от среднего для большого числа
их в пределах до ±9%.
Спектральная чувствительность в отдельных точках поверхности
данного фотоэлемента обыкновенно одинакова, в пределах точности
измерений.
Общая чувствительность. Общая чувствитель-
ность селеновых фотоэлементов разных изготовителей при освеще-
нии их газополпыми лампами с цветовой температурой 2800° К
лежит в пределах 300—600 мка/лм. Наиболее часто применяемые
фотоэлементы, изготовленные в СССР, имеют чувствительность
около 450—500 мка/лм. Замечено (статистически), что менее
чувствительные фотоэлементы более устойчивы по показаниям и мед-
леннее теряют чувствительность на протяжении длительной службы
(см. ниже).
При освещенности в 200 лк электродвижущая сила у фотоэлемен-
тов составляет около 0,28 в. Общая чувствительность по отдельным
точкам поверхности данного фотоэлемента обыкновенно в значитель-
ной степени разнится.
202
Зависимость показаний от освещенности.
Желательным свойством каждого приемника световой энергии счи-
тают прямую пропорциональность между падающим световым пото-
ком или, что равносильно при неизменной площади приемника,
между освещенностью Е и измеряемым действием его на приемник.
В селеновом фотоэлементе под влиянием света возникает электро-
движущая сила е. Она — при разомкнутой внешней цепи — сле-
дует приблизительно такому выражению:
е = kj-lg Е,
где — коэффициент пропорциональности.
Рис. 85. 4. Зависимость чувствительности от освещенности
у нескольких селеновых фотоэлементов.
Внутреннее сопротивление фотоэлемента, составляющее около
200—600 ком при неосвещенном фотоэлементе, уменьшается с увели-
чением освещенности. У фотоэлементов ЛИКИ с площадью в 10 см9
оно составляет 100—300 ком при освещенности в 1 лк.
Если внешнее сопротивление цепи фотоэлемента очень мало,
например, — 0ч-10 ом, то сила тока i во внешней цепи у коротко-
замкнутого фотоэлемента оказывается прямо пропорциональной
(&г) освещенности, но лишь в некоторых пределах ее:
i = k2-E.
Отступления от пропорциональности наблюдаются при очень
малых освещенностях,'например, менее 1—2 лк (рис. 85.4), при кото-
рых фотоэлементы обыкновенно неустойчивы, и при значительных
203
освещенностях. Что касается последних, то верхняя граница прямо-
линейности наблюдается при различных освещенностях у фотоэле-
ментов разного изготовления, например, от 200 (и даже 100)
и до 1000 лк. У некоторых фотоэлементов верхняя граница лежит
обыкновенно в пределах 800—1200 лк.
Впрочем, указание таких границ без приведения погрешности
не является достаточным. Для многих фотоэлементов ЛИКИ чувст-
вительность при 300 лк меньше чувствительности при 100 лк на 6—
11 %, в зависимости от их внутреннего сопротивления и при внешнем
сопротивлении в 10 ом. Если такие фотоэлементы применяются для
нередко с этим отступлением мирятся
и предел прямолинейности оценивают
в 300 лк. Понятно, что изменяя внеш-
нее сопротивление, можно получить
несколько разную количественную зави-
симость силы тока от освещенности
(рис. 85. 5). Например, если внешнее
сопротивление взять в 800 ом, то уже
при 100 лк чувствительность тех же
фотоэлементов падает на 3—4%.
Если внешнее сопротивление очень
мало по сравнению с внутренним г, то
при условии справедливости двух ранее
приведенных выражений
Рис. 85. 5 Зависимость тока
от освещенности при разных
внешних сопротивлениях; числа
у кривых — сопротивление
в омах.
Когда говорят о прямой пропор-
циональности или прямолинейности
характеристики для зависимости тока от напряжения, то надо
иметь все же в виду, какой степенью неточности при этом считают
возможным довольствоваться. Каждое измерение тока при данной
освещенности имеет неопределенность в благоприятных случаях
1—3%. Кроме того, в некоторых задачах считают возможным не тре-
бовать малых погрешностей и предел для них назначают, например,
в ±5% и'даже ±10% при измерениях освещенности помещений или
под открытым небом. В таких случаях пределы приблизительно пря-
мой пропорциональности оказываются более широкими.
Влияние температуры. Чувствительность зависит
от температуры. Однако при некоторых способах изготовления
влияние температуры не столь значительно. Так, в пределах от 0
до 40° С, если пользоваться соотношением для тока
<1 = '«-(I — »<).
где t — температура, то коэффициент а, т. е. относительное измене-
ние тока при изменении температуры на 1°, составляет около 0,001,
И этот коэффициент разнится от одного фотоэлемента к другому;
204
у некоторых даже знак его меняется, так что могут вс!ретиться
и такие, на которые температура практически не влияет. В одном
опыте для фотоэлементов одного и того же изготовления были най-
дены такие значения: 0,0006; 0,0003 и 0,005; в литературе встречаются
значения от +0,03 до —0,001. ЛИКИ для своих фотоэлементов ука-
зывает 0,0006 на 1° в пределах от 15 до 50° С для тока; для электро-
движущей силы температурный коэффициент несколько больше.
Старение, утомление, запаздывание. Первое
время после изготовления, примерно до 3 месяцев (что зависит
от способа изготовления,причем возможно и искусственное старение),
чувствительность селеновых фотоэлементов падает, например, на 20—
30%. Это и называется старением. В дальнейшем у многих фотоэле-
ментов она также падает, но гораздо медленнее. Встречались случаи,
в которых чувствительность уменьшается и при бережном хра-
нении.
По данным ЛИКИ, для нескольких фотоэлементов их изготовле-
ния через 1—1,5 года чувствительность падает в среднем на 6%,
причем электродвижущая сила падает на 20%.
Замечено, что более чувствительные фотоэлементы стареют силь-
нее и скорее. Ускоренное старение производят обыкновенно при
сильном естественном освещении и при коротком замыкании, пока
не наступит постоянство показаний.
Утомлением называют изменение свойств, например, уменьшение
чувствительности под влиянием предшествующего освещения. Оно тем
отличается от старения, что после отдыха в темноте свойства фотоэле-
мента восстанавливаются. Утомление и его действие отличается
большой неопределенностью, так что предсказать что-
либо наперед в смысле его влияния на показания фотоэлемента очень
трудно. При этом опять-таки поведение каждого фотоэлемента даже
и от одного изготовителя оказывается своеобразным. Утомление
является едва ли не самым несовершенным свойством селеновых
фотоэлементов, сильно ограничивающим и способы употребления
их и области применения.
Причины утомления и способы борьбы еще не изучены. Известно
лишь, что можно отобрать фотоэлементы с меньшей степенью утом-
ляемости: имеются образцы, у которых утомление сказывается
в пределах лишь 1—3%, если они подвергаются освещенности в гра-
ницах примерно 5—100 лк. По-видимому, при необходимости иметь
более устойчивый фотоэлемент, не следует освещать его сильнее 10 лк.
Утомление проявляется различно. Пусть взят фотоэлемент после
длительного хранения в темноте. Будучи освещен постоянной осве-
щенностью, он не сразу придет в установившееся состояние. И в этом
отношении каждый фотоэлемент ведет себя по-своему. Фотоэлементы
более хорошего качества через 2—3 мин могут дать показание, т. е.
силу тока, которое затем или не меняется, или изменится, чаще всего
в сторону увеличения, еще в течение немногих минут, например,
всего лишь на 1 %. У некоторых фотоэлементов ток, установившийся
к концу первой минуты, затем уменьшается через 1—2 мин,на 1—2%.
Обыкновенно при малых освещенностях, например, до 10 лк, ток
205
устанавливается медленнее, кем при больших. Фотоэлементы встрё-
чаются и с гораздо большим утомлением, например, в 5—10% при
таком же испытании.
Другой вид проявления утомления сказывается так. Пусть фото-
элемент после длительного отдыха поверяется на зависимость тока
от освещенности. Пусть это делается при увеличении освещенности,
например, от 3 до 300 лк, а затем повторно при убывании освещен-
ности. Обыкновенно при уменьшающейся освещенности сила тока
оказывается меньшей, т. е. чувствительность фотоэлемента умень-
шается, если он перед этим подвергался большей освещенности.
Разница показаний в описанном опыте может дойти при 3 лк до 15%,
причем постепенно ток будет возрастать, если нижний предел осве-
щенности не меняется. Если такой же опыт произвести, помещая
перед фотоэлементом по очереди синее, зеленое и красное стекло,
то при уменьшении освещенности во второй части опыта показания,
т. е. ток, оказываются немного увеличенными при синем стекле,
почти без изменений при зеленом и заметно уменьшенными при крас-
ном.
Если фотоэлемент непосредственно перед измерениями был утом-
лен (например, освещался, будучи коротко замкнут, в течение 1 часа
при освещенности, равной примерно средней для последующих изме-
рений), то показания фотоэлемента оказываются гораздо более устой-
чивыми. Замечено, что на утомление более влияет длинноволновая
часть видимого спектра излучения. Полное восстановление чувстви-
тельности после сильного утомления происходит у селенового фото-
элемента через несколько часов (5—10) хранения в темноте.
Утомление сильнее сказывается при большом внешнем сопротив-
лении; можно его подобрать таким, что утомление окажется наимень-
шим. У некоторых, притом немногих, фотоэлементов одного и того же
изготовления (ЛИКИ) влияние утомления протекает иначе; напри-
мер, сила тока при освещенности в 100 лк в течение 15 мин становится
у большинства фотоэлементов меньше, чем она была в начале при
отсчете через 15 сек-, но у немногих она повышается.
Запаздывание (иначе — инерция) фотоэлемента сказывается
в том, что при мгновенной подаче света ток устанавливается не мгно-
венно, а нарастает (и, обыкновенно, спадает при быстром затемнении)
в течение немногих секунд, например, 5—10. Более медленное нара-
стание происходит при длинноволновых излучениях и при малых
освещенностях. Запаздывание следует отличать от установления
тока под влиянием утомления, которое сказывается на протяжении
десятков секунд, как указывалось ранее.
ЛИКИ, например, сообщал, что для его фотоэлементов наибольшее
значение силы тока получается через 0,5—1 мин после освещения,
затем оно немного падает и устанавливается окончательно через
10—20 мин.
Действие прерывистого освещения. Так как
селеновый фотоэлемент обладает утомляемостью и запаздыванием,
то при периодически повторяющемся прерывистом освещении
(от вращающихся поглотителей, от электрических ламп, особенно
206
газосветных и люминесцентных, питающихся переменным током
и т. п.) — нельзя ожидать такой же зависимости между средними
за период освещенностью и силой тока, какая существует при
постоянной освещенности. Это положение справедливо даже и для
того случая, когда наибольшая мгновенная освещенность за время
периода не превышает по количественному значению той предельной
постоянной освещенности, до которой еще существует прямая про-
порциональность между освещенностью и силой тока. Итак, пусть
существует зависимость при постоянном освещении
i = k2-E
в пределах до Е6. Пусть скается доля света, равная стое освещение. Сред- няя за период освещен- ность Еср, вычисленная g по количеству освеще- § ния Q за период Т как -| <2 : Г = ЕсР,	I равна:	ц Ерп - т-Е.	S	терез врс т, и соз 4 / Еср J	ща дает /V £	ощиеся ся таки , / 1	/ 1	1	по м А	лотител бразом 1 \ / и		и л пре А	)опу- ыви- 1 1 1 1
”	5 Освещенность Е (без	1 	- J			vrf					1 1
			1	1					
поглотителей) предпо- и	Время лагается строго посто-	Рис. 85. 6 яниой. На рис. 85. 6 видно, что условия освещения					, следовательно,			
возникновения тока могут значительно отличаться от того, что проис-
ходит при постоянном освещении. Каждая точка фотоэлемента
то освещается, то находится в темноте, что показывает на рисунке
сплошная линия. Между тем световой поток, получаемый фотоэле-
ментом в течение времени, может меняться иначе, в зависимости
от размеров фотоэлемента, вращающихся поглотителей и источника
света и еще в зависимости от их взаимного положения; на рисунке
это показано для некоторого частного случая точечной линией.
В общем случае сила тока при прерывистом освещении i„
Если т не мало, например не меньше 0,2—0,5, если Е < Еб, а погло-
тители возможно более удалены от фотоэлемента (чтобы несколько
сгладить колебания светового потока, получаемого фотоэлементом),
то приближенно
/пяа т-г
с погрешностью, может быть, 5—10%.
Погрешность может быть еще больше при других условиях.
Вообще при селеновых фотоэлементах вращающиеся поглотители
применять не следует.
207
Меняющаяся освещенность при электрических источниках,
питающихся переменным током, особенно при лампах накаливания,
проявляется не столь сильно, но при необходимости учитывать
погрешности измерений нельзя заранее пренебрегать отмеченным
обстоятельством. Так как при прерывистом освещении сказываются:
условия нарастания и спадания освещенности (т. е. характер измене-
ния освещения), действительные пределы изменений освещенности
за время периода (когда фотоэлемент освещается), и продолжитель-
ность периода, то учет влияния прерывистого освещения оказывается
довольно осложненным. Лучше поверять селеновый фотоэлемент
в условиях его действительной работы,а не при постоянном освещении.
селеновых фотоэлементов (случай малого влияния).
Влияние наклона падения света. Если поверх-
ность селенового фотоэлемента открыта, т. е. не загораживается
от света оправой, нет выравнивающего или иного поглотителя,
то с изменением наклона падающих лучей света и при сохранении
неизменною освещенности показания фотоэлемента меняются.
При наличии поглотителей изменения, естественно, возрастают вслед-
ствие удлинения пути в толще поглотителя, увеличения отражения
света от пограничных поверхностей и т. д.
Если свет поляризован, то показания фотоэлемента зависят
не только от угла падения света, но и от расположения плоскости
поляризации.
У многих селеновых фотоэлементов с открытой поверхностью
влияние изменения наклона падения света в пределах углов 0—50°
незначительно, например, не превышает 5%. Но при дальнейшем
увеличении наклона влияние быстро растет. Как правило, при оди-
наковой освещенности электрический ток уменьшается с увеличением
наклона падения (рис. 85. 7).
208
Рассматриваемое свойство (как и другие) у селеновых фотоэле-
ментов несколько разнится даже у фотоэлементов, одинаково изго-
товленных.
86.	Общие правила применения селеновых фотоэлементов. Каза-
лось бы можно применять такие способы измерений помощью селено-
вых фотоэлементов, в которых те или иные свойства их в смысле,
например, неустойчивости или различия у отдельных изделий, устра-
няются или сильно сглаживаются. Подобные способы действительно
разработаны и употребляются, особенно при точных измерениях.
Тем не менее во всех случаях применения селеновых фотоэлементов
каждый из них приходится испытывать сообразно последующему
назначению, особенно на устойчивость. Иначе могут произойти
разные неожиданности и даже ошибки при последующих измерениях.
Электрическое напряжение у селеновых фотоэлементов при
отсутствии тока менее устойчиво, чем электрический ток при замыка-
нии фотоэлемента на внешнее сопротивление. На практике поэтому
предпочитают измерять ток или, что все равно, напряжение у фото-
элемента, замкнутого на некоторое сопротивление, например, в прак-
тике ВНИИМ — 10 ом. Применяются также уравновешенные спо-
собы электрических измерений, при которых добиваются исчезнове-
ния тока в измерительной цепи.
Токи у селеновых фотоэлементов могут достигать при больших
освещенностях значительной величины. Так, при площади в 25 см2,
при освещенности 100 лк и при чувствительности в 450 мка/лм ток
составит: 25-IO-4-102-4,5 • 102 = 112,5 мка. Лишь при малых площа-
дях, при малых освещенностях и при наличии поглотителей токи
становятся малыми; например, при спектральных измерениях при-
ходится применять чувствительные гальванометры. Напряжение
при больших освещенностях достигает примерно 0,3 в.
Так как внутреннее сопротивление селеновых фотоэлементов
невелико, то усиление токов помощью электронных ламп сопряжено
со значительными трудностями и на практике обыкновенно не при-
меняется. Была предложена (Ю. П. Маслоковец, Б. Т. Коломиец
и В. Е. Карташевская) селеновая фотобатарейка. Она представляет
собою несколько селеновых фотоэлементов малой площади, распо-
ложенных рядом и соединенных последовательно. Общее внутреннее
сопротивление их велико и усиление электронными лампами вполне
возможно.
Измерение силы тока. В простых случаях измерений
ток у селенового фотоэлемента определяется микроамперметром или
гальванометром с малым сопротивлением (рис. 86. 1). При обычных
поверках селеновых фотоэлементов ВНИИМ замыкает их на образ-
цовое сопротивление в 10 ом и измеряет на концах его, а следова-
тельно, тем самым и на зажимах селенового фотоэлемента, напряже-
ние помощью потенциометра (иначе — компенсатора); это дает воз-
можность вычислить и силу тока.
Чтобы улучшить условия работы селенового фотоэлемента и при-
близиться к боль,шей устойчивости и пропорциональности, нередко
идут на некоторое усложнение способа измерений, создавая
14 П. M. Тнходеев 97!	209
возможность измерять ток короткого замыкания. Если последователь-
но с фотоэлементом включить источник электродвижущей силы, кото-
рую можно изменять так, чтобы полностью уравнять падение напря-
жения внутри фотоэлемента, равное его внутренней электродвижущей
силе, то таким путем и достигается наибольший возможный ток
в фотоэлементе — ток короткого замыкания. Напряжение на зажи-
мах фотоэлемента в таком случае падает до нуля. На рис. 86. 2 пока-
зано включение приборов. При заданной освещенности перемещают
движок Д реостата так, чтобы гальванометр Г не отклонялся, под-
тверждая тем отсутствие напряжения на зажимах фотоэлемента.
Рис. 86. 1. Измере-
ние тока у селено-
вого фотоэлемента
(гальванометр
включен последова-
тельно с добавоч-
ным сопротивле-
нием, близким
к критическому, и
вместе с ним шун-
тирован малым
сопротивлением).
А I
/WWVVWVWAWV
Рис. 86. 2. Измерения
тока в условиях ко-
роткого замыкания.
Рис. 86. 3. Измерения
тока с повышенной
точностью (по откло-
нению гальванометра
с частичным уравно-
вешением).
Микроамперметр А покажет при этом ток короткого замыкания.
Можно обойтись без гальванометра, поместив вместо него (или парал-
лельно ему) замыкатель В. При токе короткого замыкания включение
и выключение замыкателя не отражается на показаниях микро-
амперметра. Такое уменьшение числа приборов несколько осложняет
ведение измерений.
Имея в виду воспользоваться пропорциональностью тока
фотоэлемента освещенности с возможно меньшей погрешностью,
предпочтительно, разумеется, иметь дело в таких случаях с неболь-
шими пределами изменений освещенности. Это приводит к необходи-
мости более точно измерять силу тока; на рис. 86. 3 указан подходя-
щий способ измерений с повышенной точностью. Пусть измерения
колеблются в пределах, например, 675-Г-715 делений по шкале галь-
ванометра Г; эти числа могут отвечать в каком-либо случае, напри-
мер, изменению коэффициента яркости испытуемых изделий в преде-
лах0,675-т-0,715. Подгонка отсчетов по шкале к соответственному зна-
чению коэффициента яркости производится каким-либо воздействием
210
на пучок света, освещающий фотоэлемент, и отчасти на набор (мага-
зин) сопротивлений HCi (его сопротивление должно быть близким
к критическому для гальванометра) при разомкнутом выключателе
В и при измерении поверочного образца с коэффициентом яркости,
например, 0,700. Теперь замыкают включатель В, на потенциометре
(компенсаторе) устанавливают 0,07000 или кратное число и подбирают
такие сопротивления в наборе НСг (десятки и сотни тысяч ом, в зави-
симости от чувствительности гальванометра, чувствительности фото-
элемента, его освещенности и т. д.) и в реостате переменного сопро-
тивления Р, чтобы ток через гальванометр стал равным нулю. Сле-
дует обратить внимание, что первое описанное действие — получе-
ние отсчета по гальванометру в 70,0 при разомкнутом выключателе —
вовсе не является обязательным; вполне возможно сразу добиваться
нулевого положения гальванометра при замкнутом выключателе В,
как описано выше во втором действии. Но при этом надо достичь
и того, чтобы изменению показания потенциометра на 0,0001 (без
изменений сопротивлений в цепи) отвечало отклонение гальвано-
метра па 1 деление. Далее поверочный образец заменяется испытуе-
мым изделием, оставляя без изменений электрическую измеритель-
ную цепь. В таком случае отклонения гальванометра, которые в вы-
бранном примере могут быть в обе стороны от нулевого положения,
дают разность тока между значениями его при образце и при изделии
например — 2,7 или +3,8. Эти показания отвечают коэффициентам
яркости изделий 0,700—0,002, = 0,6973 и 0,700 + 0,0038 = 0,7038.
Чтобы действительно получить такую точность, надо повторить изме-
рения несколько раз, меняя по очереди: образец, изделие, опять
образец, вновь изделие и т. д.
Нетрудно видеть, что если коэффициент яркости равен, напри-
мер, 0,692, то при подборе тока в цепи удобно на потенциометре ста-
вить цифру0,07000 и затем следует добиваться тока в гальванометре—
8, а не нуль, чтобы упростить дальнейшие подсчеты. При этом, как
и раньше, надо обеспечить соответствие показаний гальванометра
и потенциометр а.
Если на потенциометре установить 0,1000 или кратное число
и добиться отсутствия тока в гальванометре при образце, одновре-
менно подогнав имеющиеся сопротивления в цепи так, чтобы откло-
нение гальванометра на одно деление отвечало изменению показа-
ния потенциометра, например, на 0,001, то при измерении изделий
гальванометр будет давать показания, отвечающие отклонениям
от образца в десятых долях процента.
Описанный прием измерений особенно пригоден, как видно,
в случаях применения способа замещения перед фотоэлементом изде-
лия образцом, о чем еще сообщается ниже.
Применение сдвоенных фотоэлементов.
Поиски таких способов применения селеновых фотоэлементов, кото-
рые не приводили бы к большим погрешностям и вместе с тем не сопро-
вождались бы большими усложнениями в измерительной установке,
побудили обратиться к способу замещения, являющемуся, как
известно, основным способом для очень многих точных измерений.
14+	211
Способ замещения может иметь разные видоизменения, требующие
двух или одного фотоэлемента (см. ниже), причем сравнение изме-
ряемого пучка света с некоторым известным производится или путем
количественного изменения одного из сравниваемых пучков света,
или путем измерений тока.
Селеновый фотоэлемент Ф1 (рис. 86. 4) находится на неизменном
расстоянии от лампы сравнения Лс и получает постоянную освещен-
ность. Навстречу ему (т. е. последовательно) включен другой фото-
элемент Ф2, который может очень быстро поворачиваться на пол-
оборота; в одном положении он освещается лампой сравнения Л€,
а после полоборота — измеряемой лампы Ли или образцовой Ло,
которая помещается на ее место (см. пп. 108 и 109). Гальванометр Г
предназначен для установления
отсутствия напряжения на зажи-
мах фотоэлементов. Порядок изме-
рений таков. Сначала оба фото-
элемента освещаются от лампы
сравнения; далее путем переме-
щения фотоэлемента Фг или неко-
торого его наклона добиваются
отсутствия тока в гальванометре,
что укажет на ток короткого
замыкания у обоих фотоэлемен-
тов. Несколько минут, а сколько
именно — лучше всего определить
опытом, наблюдают за сохранно-
стью достигнутого уравнивания
фотоэлементов, в смысле отсут-
ствия напряжения на зажимах;
Рис. 86.4 Применение сдвоенных фото-
элементов (по способу замещения) для
повышения точности световых измере-
ний; уравнивание — помощью света
в случае необходимости делают нужное подравнивание, напри-
мер, путем изменения наклона фотоэлемента Фъ не воздействуя
на фотоэлемент Ф2. Теперь фотоэлемент Ф2 быстро, чтобы он не успел
отдохнуть, поворачивают к образцовой лампе Ло и, перемещая ее (или
перемещая фотоэлемент Ф2 вместе с лампой сравнения и фотоэлемен-
том Ф1), добиваются отсутствия тока в гальванометре; это означает,
что ток в цепи фотоэлементов такой же, как и при освещении фото-
элемента Ф2 от лампы сравнения. Повороты фотоэлемента Ф2, под-
гонку расстояния до образцовой лампы и уравнивание с фотоэлемен-
том Фх, когда фотоэлемент Ф2 освещается от лампы сравнения, при-
ходится делать несколько раз, пока не будет достигнуто устойчивое
состояние фотоэлементов, что определяется по отсутствию тока
в гальванометре.
Далее образцовая лампа заменяется измеряемой и с нею про-
делывается то же, что описано для образцовой лампы. После уравни-
вания можно считать, что ток в цепи фотоэлементов такой же, как
и при освещении фотоэлемента от лампы сравнения или от образцовой
лампы. Если спектральный состав света у измеряемой и у образцовой
лампы одинаков (см. п. 147), то надлежит считать, что фотоэлемент Ф2
получал одинаковую освещенность от образцовой и от измеряемой
212
ламп. Отсюда можно вычислить их силы света (п. 108). Если фото
элементы подобраны, то описанный способ измерений может быть
очень точным, например, с погрешностью в 0,05% или даже ниже;
погрешность от световых измерений становится меньше других
погрешностей — измерения расстояний, правильности установки
ламп и др.
Описанный способ применяется в Международном бюро мер
и весов как самый точный по сравнению с другими известными.
Он является в чистом виде способом замещения в том смысле, что
измеряемая и известная освещенности фотоэлемента, т. е. два срав-
ниваемых пучка света, вполне одинаковы, причем выравнивание
их достигнуто путем воздействия на переменное расстояние, а не на
электрическую часть фотоэлементов.
Нетрудно видеть, что фотоэлемент Фх можно заменить каким-либо
источником электрической энергии, например, гальваническим эле-
ментом, как описано выше (стр. 210).
Лампа сравнения может быть поверена
по образцовой на длительное время.
Фотоэлемент Ф2 может быть снабжен
исправляющим поглотителем.
Другое видоизменение применения
сдвоенных фотоэлементов (рис. 86. 5)
заключается в том, что сравнение
двух или большего числа пучков
света производится путем электриче-
ских измерений. Этот способ проще
для ведения измерений, но не отличается высокой точностью.
Применение способов замещения. Помимо
описанного выше способа замещения с применением сдвоенных фото-
элементов, есть возможность обходиться с одним фотоэлементом,
сохраняя способ замещения полностью или частично. Смысл этого
заключается в том, чтобы при сравнении двух или более пучков света
в измерительной установке не менялось или почти не менялось то, что
является в ней наименее надежным. Отсюда следует, что фотоэлемент
должен находиться при измерениях в одинаковых или приблизи-
тельно одинаковых условиях освещения. Следовательно, надо в таких
случаях как-либо воздействовать на пучок света. Удобнее обра-
титься к примерам.
Пусть требуется определить силу света I некоторого источника
по сравнению с силой света известного образцового — /0. Можно
сравниваемыми источниками по очереди освещать селеновый фото-
элемент на одном и том же расстоянии I и 10, получив соответственные
силы токов i и i0:
Рис. 86. 5. Применение сдвоен-
ных фотоэлементов; уравнива-
ние — путем электрических
измерений.
Но чтобы повысить точность измерений, поступают иначе. Именно,
способ замещения в его чистом виде требует, чтобы селеновый
213
фотоэлемент находился в одинаковых условиях освещения Е и Ео,
т. е. чтобы
е = 4- = £с
для чего надобно перемещать одну или обе лампы (см. п. 108) или
как-либо иначе количественно изменять свет.
Если надо определить общий коэффициент пропускания цветного
стекла т (при источнике света с известным спектральным составом)
помощью селенового фотоэлемента, то прежде всего необходимо
снабдить его исправляющим поглотителем. Затем, в случае приме-
нения способа замещения, необходимо иметь приблизительно оди-
наковое цветное стекло, например, поверочное, измеренное
во ВНИИМ, общий коэффициент пропускания т0 которого известен
(при том же спектральном составе). Измерения ведут так, что по оче-
реди помещают известное и подлежащее определению стекла в пучок
света, освещающий фотоэлемент, причем добиваются одинаковой
силы тока в фотоэлементе при каждом стекле. Если для этого пере-
мещался источник света, причем получались расстояния I и 10, то
‘о
так как при равных освещенностях
Е =
(см. п. 137). Если нет необходимости стремиться к наибольшей
точности, то не добиваются одинаковой освещенности и источник
света оставляют неподвижным. Тогда
следовательно:
k — коэффициент пропорциональности.
Итак, при способе замещения не всегда применяют полное урав-
нивание. Однако в случаях его отсутствия стремятся, чтобы изме-
нение тока (при двух и более сравнительных измерениях) было
незначительно, так как в таком случае погрешность от отсутствия
прямой пропорциональности между силой тока и освещенностью
уменьшается.
Использование всей площади фотоэле-
мента. Иногда, с целью применения фотоэлемента в возможно
более широких пределах измерений при одном и том же электроиз-
мерительном приборе, прибегают к освещению лишь части его пло-
щади, заслоняя остальную от света. Однако при частичном освеще-
нии фотоэлемент оказывается гораздо менее устойчивым. Поэтому
214
такого применения следует избегать. Оно все же возможно при
способе замещения, при котором погрешность из-за уменьшения
устойчивости может быть сильно сокращена путем многократного
повторения измерений. Поверку селенового фотоэлемента на зави-
симость тока от освещенности при использовании не всей площади
производить не следует, если имеется в виду дальнейшее применение
полученных данных в течение некоторого длительного времени, —
из-за сомнений в неизменной сохранности этих данных (см. ниже).
Повторение измерений. Так как селеновый фото-
элемент не является вполне устойчивым измерительным прибором
и его показания подвержены колебаниям из-за утомления и запазды-
вания, то возникает вопрос об увеличении точности измерений
путем многократного повторения измерений. Увеличение числа
наблюдений для повышения их точности, как известно, вполне
обосновано, когда погрешности измерений имеют случайный харак-
тер. По существу дела колебания в показаниях селенового фотоэле-
мента при их повторении следовало бы считать закономерными.
Однако эта закономерность еще не приведена в достаточную ясность
даже в смысле надежных количественных опытных данных. Для
данного фотоэлемента можно предвидеть лишь направление (знак —
плюс или минус) влияния утомления и запаздывания, без точного
количества. При этом влияние в смысле количественном скорее можно
сосчитать случайным.
Отсюда следует, что для уменьшения погрешностей итога измере-
ний действительно можно и надо увеличивать число наблюдений;
однако надобно ставить измерения так, чтобы было одинаковое
число наблюдений с завышенными показаниями и с заниженными.
Иными словами, наблюдения ведутся так, как, например, в измери-
тельных приборах с мертвым ходом у закрепленного на гайке указа-
теля, перемещаемого ходовым винтом: производят отсчеты при одном
направлении вращения винта и при обратном и за действительное
значение измеряемой величины принимается среднее из двух (или
большего четного числа) отсчетов. Следовательно, надо бы произ-
водить повторные измерения с неутомленным и с немного утомлен-
ным селеновым фотоэлементом; однако такое правило оказывается
целесообразным лишь, если селеновый фотоэлемент применяется
в качестве люксметра для измерения освещенностей, меняющихся
в широких пределах и если он поверялся в таких же условиях.
При измерениях по способу замещения, чередуя их то в одном,
то в другом пучке света, создают условия, наиболее приближаю-
щиеся к возникновению случайных погрешностей, и потому при
повторении измерений достигается повышение точности.
Если же селеновый фотоэлемент применяется для прямых изме-
рений при освещенностях, меняющихся в широких пределах,
то повторение измерений во всех случаях полезно. Но более надеж-
ный итог их получится лишь при соблюдении основного правила,
разъясняемого далее: надо градуировать (поверять) селеновый фото-
элемент насколько только возможно в тех же условиях, в которых
он применяется при дальнейших измерениях.
215
Поверка (градуировка) фотоэлемента. Здесь
делается лишь отдельное замечание, имеющее особенное значение
для селеновых фотоэлементов как не относящихся к числу надеж-
ных приборов. Про поверку селеновых фотоэлементов довольно
трудно сказать, в течение какого срока она сохраняет свою силу.
Вновь изготовленные и предварительно состаренные (см. п. 85)
фотоэлементы следует поверять чаще, чем уже длительно испытан-
ные. Так, в первое время поверку производят через 2—3 месяца,
затем реже, но не более 6 месяцев. Повторная поверка ведется в немно-
гих точках, если они совпадают с данными предыдущей поверки.
Поверка, как и вообще у всех приборов, повторяется после того,
как фотоэлемент подвергся какому-либо неблагоприятному и опас-
ному воздействию, например, нагреванию, большой освещенности
О 12	3 при работе
	Часы
О 05	1	1,5 припоберке
Рис. 86. 6. Поверка при условии соблю-
дения того же изменения освещенности,
что и при работе.
при замыкании накоротко, отсы-
реванию и т. д.
В ответственных случаях
фотоэлемент поверяется до пред-
стоящей работы и после нее.
Если наперед известно по-
следующее применение фото-
элемента, то поверка произво-
дится сообразно этому приме-
нению в смысле: значения осве-
щенности, времени ее действия
и способа электрических измере-
ний. Пусть селеновый фотоэле-
мент предназначен для измере-
ния распределения силы света
у светильника в разных направ-
лениях (п. 111 и 112). Пусть работа производится не первый раз
и порядок ее известен; тогда полную поверку фотоэлемента можно
произвести ранее работы на распределительном фотометре. Если же
работа ставится впервые, то лучше фотоэлемент поверить полностью
позже, а перед работой поверить лишь в немногих точках, чтобы
потом судить об отсутствии заметных изменений в чувствительности.
До работы и до поверки фотоэлемент выдерживается в темноте,
но перед ними предварительно освещается, как уже указывалось,
в течение получаса при среднем уровне освещенности. При работе
на распределительном фотометре надо кроме всех других наблюдений
записывать еще время. Тогда условия работы фотоэлемента выра-
зятся зависимостью электрического тока от времени, например,
как показано на рис. 86. 6. При последующей поверке для нахожде-
ния зависимости между током и освещенностью надо, соответственно
подбирая освещенность, повторить ту же последовательность изме-
нения тока во времени, что была и при измерениях на распредели-
тельном фотометре. Но, вероятно, вполне возможно сократить
время раза в два, как показано на рис. 86. 6. Такой способ поверки
наиболее надежен. Конечно, он не всегда возможен и на практике
идут на какие-либо упрощения. Другое важное соображение, отно-
216
сящееся как к поверке, так и к применению, заключается в том, чтобы
избегать на протяжении короткого времени (нескольких минут)
значительного изменения освещенности, особенно при ее умень-
шении. По-видимому, можно ограничиваться изменением 1 : 3.
При возможности к тому применяют в соответственных случаях
не один, а два и более фотоэлемента, чтобы каждый измерял неко-
торый ограниченный предел изменения освещенности. При этом
электроизмерительный прибор может быть одним и тем же. Изло-
женное соображение надлежит особенно учитывать при употребле-
нии селенового люксметра для широких пределов изменений опре-
деляемой освещенности, например, на заводах, в течение короткого
времени.
Предосторожности при измерениях селе-
новым фотоэлементом. В печати полные сведения о свой-
ствах селеновых фотоэлементов и именно о некоторой неустойчи-
вости их показаний появились гораздо позже, чем началось широкое
и разнообразное употребление их на практике. В итоге происходили
и продолжают происходить немало разочарований и недоразуме-
ний из-за излишней доверчивости к их показаниям и из-за недоста-
точного внимания к условиям, при которых погрешность измерений
и их устойчивость становятся приемлемыми для практики. В пре-
дыдущем изложении поэтому на принятие возможных мер предосто-
рожности обращалось соответственное внимание. Световые измере-
ния селеновыми фотоэлементами часто представляются самыми про-
стыми. Нередко в практике несветотехнических лабораторий (напри-
мер, в химических при колориметрическом анализе) потому и согла-
шаются в каких-либо случаях прибегать к световым измерениям,
что при селеновых фотоэлементах они кажутся простыми, наглядными
и точными. Вот если нуждаются в точности, хотя бы и в пределах
5—10%, то заботиться о предосторожностях и в первую очередь
об изучении свойств данного имеющегося фотоэлемента — совер-
шенно обязательно.
87.	Фотоэлементы с внешним фотоэффектом. Устройство.
Фотоэлементы с внешним фотоэффектом по устройству отличаются
большим разнообразием. Отчасти это явилось наследием предыдущих
поисков и накопленного опыта, отчасти же объясняется условиями
изготовления, которые оказывают значительное влияние на устрой-
ство и вместе с тем существенно ограничивают возможности получе-
ния таких фотоэлементов, которые наиболее подходят для световых
измерений.
Фотоэлементы изготовляются теперь для самых разнообразных
надобностей (рис. 87. 1). Особенно большое количество делается
их для звукового кино (например, типы СЦВ; см. ниже). Для све-
товых измерений фотоэлементы с внешним фотоэффектом пока особо
не изготовляются, но начали изготовляться для спектральных изме-
рений. Применяют или фотоэлементы, имеющие общее или другое
назначение, или же изготовляют по отдельному заказу.
В основных чертах устройство фотоэлемента является таким.
Стеклянный сосуд, шаровой или цилиндрический, из бесцветного
217
прозрачного стекла содержит анод и катод. Анод чаще всего делается
из проволоки, которая имеет вид или стерженька, или круга, или
рамки, или сетки, иногда — цилиндра. Катод наносится на стенку
сосуда или прямо на стекло
или на металлическую под-
ложку (слой), предвари-
тельно нанесенную на стек-
ло. Часть сосуда остается
открытой и является
окном, сквозь которое про-
пускается свет в фотоэле-
мент на катод. Однако
в некоторых устройствах,
по соображениям удобства
Рис. 87. 1. Фотоэлементы 1—ЦВ-1 и ЦГ-1,
2 — ЦВ-3 и ЦГ-3, 3 — ЦВ-4 и ЦГ-4, 4 —СЦВ-3,
5— СЦВ-4, 6— СЦВ-51 (см. табл. 87-1).
Рис. 87. 2. Фотоэлемент
Жилло и Бутри (С. G. de
Т. S. F.); свет входит
сверху.
изготовления или другим, катод наносится прямо на стекло
(внутри) сосуда и свет поступает непосредственно на него снаружи,
так что надобность в устройстве окна отпадает. При таком способе
освещения катода чувствительность фотоэлемента несколько меньше.
Анод и катод имеют токопроводящие выводы к зажимам или штырь-
218
кам снаружи сосуда. Фотоэлементы бывают пустотными (иначе —
вакуумными) и газополными. Для измерительных целей обыкновенно
применяют пустотные. Электрическое напряжение, которое наиболее
удобно для лучшего использования фотоэлемента, зависит от его
устройства; на практике встречаются напряжения от 6 и до 220 в.
Фотоэлементы, разработанные ВНИИМ на основе видоизмене-
ния фотоэлемента Жилло и Бутри и изготовленные Ленинград-
ским институтом киноинженеров по им разработанному способу
(рис. 87. 2, 87. 3), предназначены именно для световых измерений,
в частности, спектральных, и имеют несколько иное устройство,
чем вышеописанное. Стеклянная трубка на одном конце имеет
вваренное плоское оптически правильное стекло. Плоскость его
не перпендикулярна к оси трубки, а несколько наклонена, так что
угол между перпендикуляром к этой плоскости и осью составляет
около 10°. Это сделано, чтобы лучи л
света, идущего по направлению оси и —__________________ /
отраженного плоским стеклом, откло- / у \	/ \/ \ | /
нялись в сторону. Тогда, если они X / / \ \ / /\ \ /
встретят отражающую плоскость, '\7‘	"
например, цветного или иного стекла ___	Ч.7~У ур,~
(или линзы), то после отражения они	\
не вернутся обратно В фотоэлемент. Рис. 87. 3. Фотоэлемент по ВНИИМ.
Катод представляет плоскую серебря-
ную пластинку, наклоненную к оси трубки под углом около 45°, но
для некоторых измерений, например на светомерной скамье (п. ПО),
удобнее выбрать 90°. На пластинке нанесен светочувствительный
слой. Свет, упавший на катод и им частично отраженный, не выйдет
наружу в направлении, прямо противоположном входящему: он отра-
жается на анод и от него частично отражается на катод же, что содей-
ствует повышению общей чувствительности фотоэлемента. Анод
представляет металлическую цилиндрическую оболочку, вытяну-
тую вдоль входящего пучка света. Один конец загнут вокруг катода,
чтобы охватить со всех сторон вылетающие под действием света
электроны. Другой конец имеет щиток с отверстием для пре-
дохранения внутренней стенки цилиндра от попадания света
извне.
Фотоэлемент изготовляется пустотным. Его рабочее напряже-
ние 6—10 в (см. далее). Светочувствительный слой делается, по надоб-
ности, сурмяно-цезиевым, кислородно-цезиевым или висмуто-
цезиевым.
Условия применения фотоэлементов в световых измерениях
довольно разнообразны. Только что описанное устройство приспо-
соблено для применения в измерениях, в которых расстояние между
фотоэлементом и источником света не меняется (или по каким-либо
причинам не входит в расчеты). Если же расстояние входит в вычи-
сления, то катод предпочтительно помещать перпендикулярно
к падающим лучам, чтобы точно отсчитывать расстояние, причем
положение катода должно быть видно и удобно расположено для
выполнения отсчетов расстояний.
219
Если при измерениях поверхностная плотность пучка света
не изменяется, то обыкновенно несущественно, чтобы входное окно
было из плоского оптически правильного стекла. В других случаях
это необходимо, если стремятся повысить точность измерений. Если
входным окном является стенка стеклянного сосуда, то не исклю-
чено влияние ее на изменение плотности пучка света, притом —
неопределенное, так как стенка может быть неодинаковой толщины,
иметь свилеватость, клиновидность и т. д. Между тем обыкновенно
чувствительность катода в отдельных местах несколько различна,
и потому изменение плотности пучка света стенкою (при двух или
более сравниваемых пучках или при изменении плотности пучка
по условиям самих измерений) может повлечь к более или менее
ощутимым ошибкам. Но если плотность не меняется, то тогда свой-
ства окна, сквозь которое проходит свет внутрь фотоэлемента, зна-
чения не имеют. Так что таким окном может являться какая-либо
часть стеклянного сосуда, хотя бы и имеющая некоторые недостатки.
Если, например, стекло не бесцветно, то это не очень существенно,
так как сказывается постоянным образом на некотором изменении
спектральной чувствительности фотоэлемента, взятого в целом.
Если расстояние между источником света и фотоэлементом во время
измерений меняется, или если оно и не меняется, но в пучок при двух
сравниваемых измерениях помещается в одном измерении и выни-
мается в другом цветное или даже бесцветное оптическое стекло
(но более или менее толстое, линза, зеркало и т. д.), — то в таких
случаях предпочтительно иметь окно из оптически правильного
стекла.
Стремиться к однородности катода в отношении чувствительности
по отдельным местам — необходимо. Но достигается это на прак-
тике с трудом и, видимо, не во всех случаях.
У фотоэлементов, особенно работающих при повышенном напря-
жении (в несколько десятков вольт), необходимо иметь очень высо-
кую и устойчивую изоляцию между анодом и катодом. Расстояние
между зажимами для тока раздвигают возможно далее. Наружная
поверхность поддерживается чистой и сухой. Фотоэлементы и при
отсутствии света проводят ток. Этот темновой ток должен быть
возможно меньше, или, по крайней мере, постоянным во все время
измерений.
Утечки тока — блуждающие токи, которые возникают вслед-
ствие разных трудноустранимых причин (проводимость в изоляции,
заряды на стенках, внешние электромагнитные поля и др.) и которые
особенно заметны при повышенном напряжении, стремятся отвести
от измерительной цепи, например, от гальванометра. Для этого
иногда оказывается полезным стеклянный сосуд фотоэлемента
покрыть токопроводящим охранным кольцом на некотором расстоя-
нии от зажимов, например, из тонкого листочка металла (фольги)
и соединить его с землей. При этом надо подобрать еще одну точку
в цепи фотоэлемента, которую полезно заземлить (может быть, катод
батареи). У низковольтных фотоэлементов, а также у таких, у кото-
рых катод нанесен на металлическую пластинку, это устройство
220
не требуется. Не столь нужно кольцо и при многих уравновешенных
(нулевых) мостовых способах измерений.
Вообще повышенные требования к устройству фотоэлементов
предъявляются, если необходимо получать от них строгое соблюдение
прямой пропорциональности между падающей лучистой энергией
и током, а также и устойчивость. Для таких случаев фотоэлементы
должны также устраиваться пустотными. Особенное внимание уде-
ляется вместе с тем устройству и расположению анода и катода
с точки зрения устранения блуждающих токов как внутри фотоэле-
мента, так и снаружи; принимаются меры для устранения зарядов
на стенках.
Однако еще не все в деле устройства измерительных фотоэле-
ментов вполне выяснено и можно
вид устройства (ВНИИМ) в на-
стоящее время признается наи-
более удовлетворительным.
Спектральная чув-
ствительность. Еще
не найден такой состав свето-
чувствительного слоя, который
можно было бы признать вполне
подходящим для световых изме-
рений в отношении спектраль-
ной чувствительности. Кисло-
лишь сказать, что вышеописанный
Длина волны спектра, нанометры
Рис. 87. 4. Спектральная чувствитель-
ность кислородно-цезиевых (/) и сурьмя-
но-цезиевых (2) фотоэлементов и фото-
умножителей.
родно-цезиевые фотоэлементы
чувствительны ко всему види-
мому спектру, но в области фио-
летового и синего света чувстви-
тельность их мала (рис. 87. 4).
Однако можно так подобрать	, ,.
цезиевого фотоэлемента (собственно, светочувствительного слоя).
способ изготовления кислородно-
что спектральная чувствительность по всему видимому спектру
меняется не сильно; но такие фотоэлементы изготовляются пока
еще как пробные. У сурьмяно-цезиевых фотоэлементов, напротив,
недостаточна чувствительность к оранжевому и красному цвету
(рис. 87. 4). Был опыт изготовления одного фотоэлемента с двумя
отдельными слоями — кислородно-цезиевым и сурьмяно-цезиевым,
которые как бы дополняют друг друга. Но трудности осуществле-
ния оказались весьма большими и распространения такие фотоэле-
менты не получили.
Недавно обращено внимание на висмуто-цезиевые фотоэлементы,
особо обработанные. Спектральная чувствительность их схожа
с чувствительностью сурьмяно-цезиевых, но, однако, не столь быстро
уменьшается к красному концу спектра (рис. 87. 5). По этой причине
они более пригодны. Не без успеха начали испытывать на практике
сложные катоды с сурьмой, калием, натрием и цезием.
Пустотные и газополные фотоэлементы.
Общая чувствительность. Спектральная чувстви-
тельность не зависит от того, является ли фотоэлемент пустотным
221
или газополным. Но общая чувствительность к свету при наполнении
разреженным газом, как известно, повышается раз в 5—6 и даже 8
за счет ионизационного тока. Для наполнения предпочитают обык-
новенно брать аргон; употребляют также неон, гелий, водород или
смеси их.
Общая чувствительность пустотных сурьмяно-цезиевых фотоэле-
ментов ВНИИМ 5—8 мка/лм, а кислородно-цезиевых 12—15 мка/лм
при освещении их газополной вольфрамовой лампой с цветовой тем-
пературой 2800° К.* 1 Общая чувствительность фотоэлементов, изго-
товляемых в СССР, приведена по заводским данным в табл. 87. 1;
Рис. 87. 5. Относительная спектральная чувствительность трех, висмуто-
цезиевых (7) и сурьмяно-цезиевого (2) фотоэлементов, 3 — спектральная
чувствительность кислородно-цезиевого фотоэлемента, полученная под-
бором толщины слоя катода.
буквенные обозначения фотоэлементов такие: ЦГ — кислородно-
цезиевый, газополный; ЦВ — кислородно-цезиевый, вакуумный;
СЦВ — сурьмяно-цезиевый, вакуумный. (Правая часть таблицы
содержит данные для недавно начатых изготовлением фотоэлементов
для измерительных целей).
Общая чувствительность пустотных висмуто-цезиевых фотоэле-
ментов с полупрозрачным катодом составляет обыкновенно
60—80 мка/лм, но встречаются образцы и с 120 мка/лм.
В пустотном фотоэлементе, при некотором неизменном освещении,
ток с увеличением напряжения растет, пока не достигнет насыщения
1 Развитие энергетических измерений дает возможность (ВНИИМ) выражать
чувствительность в амперах на 1 вт излучения при определенной длине волны.
Например, фотоэлементы с полупрозрачным катодом при длине волны 550 нм имели
чувствительность: кислородно-цезиевый — 0,0016, висмуто-цезиевый — 0,012 и сурь-
мяно-цезиевый — 0,025 а/вт. Для подсчетов квантового выхода принимают: число
электронов в кулоне 6,242-1018, а число квантов в 1 вт при длине волны
1 — 5,036-1016-1, если 1 выражена в нанометрах.
222
Таблица (Я. 1
Некоторые фотоэлементы, изготовляемые в СССР
Обозна- чение	Я	И I! SIS В	i С и  1 i!  5 Kb	= 1 s i i			Рабочее	И || |р		Сопро- ляции
					шее зна- темнового амперах					
						Обозначение (тип)	в вольтах		в амперах	
ЦГ-1 . .	240	300		5	1•io-’	ЦВ-6	30	15	1,5-10-“	
ЦВ-1 . .	240	—		0	110-’	Висмуто-	50	70	3-ю-11	—
						цезиевый				
ЦГ-3 . .	24С	300	100		1-10-’	СЦВ-6	30	100	6- 10-!2		
ЦВ-3 . .	24С	—		"J	1-10-’	Ф-1 (СЦВ-9)	80	100	3-ю-14	2-Ю14
ЦГ-4 . .	24С	300	100		1•io-’	СЦВ-2А	+ 1 и ЮС	30	з-ю-9	2-Ю11
ЦВ-4 . .	240			0	110-’	С круговым обзором (сурмяно- цезиевый)	100	50	1,5-Ю-11	
СЦВ-3	240	— .		3	1-10-8					
СЦВ-4	240	.—.		J	1-10-’					
СЦВ-51	240	-	<	1	110-8					
(рис. 87. 6). Рабочее напряжение берется таким, чтобы ток достигал
своего насыщения. В таком случае, понятно, ток имеет наибольшее
значение при заданной освещенности и вместе с тем небольшие коле-

оо то 150 гои гоо зоо	50 100 150 гоо 250 300
Напряжение, Волыпы	HanpWHue, Вольты
Рис. 87. 6. Зависимость тока от напря-	Рис. 87. 7. Зависимость тока от на-
жения у пустотных сурьмяно-цезиевых	пряжения v кислородно-цезиевых газо-
фотоэлементов отечественного произ-	полных фотоэлементов промышленного
водства (табл. 87.1) при разных свето-	изготовления.
вых потоках, падающих на них.
бания напряжения не отражаются на его значении. В газополных
фотоэлементах при некоторой постоянной освещенности ток увели-
чивается с ростом напряжения, и если оно достигнет некоторого
предельного значения (потенциала зажигания), то возникнет тлею-
щий разряд уже независимо от освещения (рис. 87. 7). При перемен-
ном и при выпрямленном, но меняющемся напряжении возникновение
223
и протекание разряда зависит от мгновенных значений напряже-
ния. Такой разряд ведет к нарушению целости слоя и к его порче.
Для ограничения тока в цепи фотоэлемента при какой-либо неосто-
рожности в работе включают обыкновенно сопротивление около
1 Мом. Напряжение у газополного фотоэлемента при работе надо
поддерживать неизменным, чтобы не оказывать влияния на силу тока.
Общая чувствительность газополных фотоэлементов, но не ваку-
умных, несколько уменьшается, если они освещаются прерывистым
светом, особенно при значительных частотах. Уменьшение начи-
нается примерно с 400 пер/сек.-, оно зависит от состава слоя и выбран-
ного для наполнения газа.
Зависимость тока от освещенности. Соблю-
дение прямой пропорциональности между освещенностью Е и током i
i = ii — im — k Е
(где im — темновой ток, при отсутствии освещения, — ток в цепи
фотоэлемента при его освещении, k — коэффициент пропорциональ-
ности) должно бы быть у пустотных фотоэлементов. Но разные
побочные явления (наличие внешних и внутренних зарядов на стен-
ках, возникновение объемных зарядов, присутствие остатков газов,
появление утомления и т. д.) осложняют основное явление и пропор-
циональность нарушается. Для достижения пропорциональности
устройство фотоэлементов должно удовлетворять требованиям,
о которых говорилось выше. Фотоэлементы, обладающие прямой
пропорциональностью, приходится отбирать из многих, так как
далеко не все они, даже при одинаковом устройстве и при изго-
товлении в одно и то же время, обладают нужным свойством,
особенно — для широких пределов изменения освещенности. Есть
сведения, что для фотоэлементов вида, описанного ранее (стр. 219),
прямая пропорциональность соблюдается с погрешностью не более
0,01% при освещенности примерно до 50—100 лк (и ниже). Надо,
однако, заметить, что проверить с высокой точностью прямую про-
порциональность при столь малых токах, какие получаются от фото-
элементов, весьма трудно. Притом надо считаться с опасностью
подвергать фотоэлементы большим освещенностям; это связано с на-
греванием катода, что изменяет также термоэлектронную эмиссию
и, следовательно, меняет ток утечки, подлежащий дополнительному
измерению. Таким образом, наличие прямой пропорциональности
следует подтвердить опытным путем, найдя для того пределы осве-
щенности и погрешность.
У газополных фотоэлементов имеется много причин, чтобы
возникали отклонения от прямой пропорциональности, и она более
или менее соблюдается в гораздо более ограниченных пределах,
чем у пустотных. Обыкновенно не применяют газополные фотоэле-
менты для световых измерений, в которых необходима прямая
пропорциональность. Или же, во всяком случае, свойство приме-
ненного фотоэлемента должно быть в данном отношении проверено.
Трудность изготовления фотоэлементов, пригодных для изме-
рительных целей (в смысле использования прямой пропорцио-
224
I 80
Е
-30	0	30	60	90
Температура, °C
Рис. 87. 8. Изменение общей чув-
ствительности сурьмяно-цезиевого
фотоэлемента при изменении тем-
пературы.
нальности тока от освещенности), побуждает некоторых видных
специалистов по фотоэлементам даже считать, что предпочтительно
для такого назначения фотоэлементы не применять, а использовать
их в световых измерениях как-либо иначе (см. ниже). Однако такое
мнение является крайним. Несомненно, изготовлять подходящие
пустотные фотоэлементы можно, и такие приборы успешно исполь-
зуются уже много лет в нескольких лабораториях. Но нужно иметь
в виду, что надлежащие измерительные фотоэлементы изготовляются
лишь по отдельным заказам. Обычные же промышленные изделия
для измерительных целей не предназначены и можно лишь отби-
рать из них некоторые с соблюдением прямой пропорциональности
в ограниченных пределах освещенности при допустимой неточности.
Влияние температуры.
Чувствительность фотоэлементов
изменяется под влиянием темпера-
туры (рис. 87. 8), при этом неоди-
наково у разных видов фотоэлемен-
тов и даже не вполне одинаково у
изготовленных по одному и тому же
способу. Сурьмяно-цезиевые фото- ?о
элементы нельзя нагревать выше 50° С •
во избежание порчи. Обыкновенно,
но не у всех фотоэлементов, чувстви-
тельность падает с повышением тем-
пературы. У сурьмяно-цезиевых
пустотных фотоэлементов влияние
температуры меньше, чем у газопол-
ных и меньше, чем у кислородно-це-
зиевых. Трудно привести надежные
количественные соотношения. Для заводских изделий, например,
сообщается изменение общей чувствительности от 90 до 105%
по отношению к начальной при изменении температуры от 20 до 50° С.
Изменяется также и спектральная чувствительность (рис. 87. 9).
Чувствительность кислородно-цезиевых фотоэлементов изменяется
под влиянием температуры сильнее. Например, указывается, что
при повышении температуры до 100° С чувствительность их нередко
падает до 50% от начальной, при меньшем нагреве изменения —
так же меньше, но во всяком случае они ощутимы. У газополных
фотоэлементов влияние температуры несколько больше, чем у пустот-
ных.
Еще раз обращается внимание, что при повышении температуры
увеличиваются темновые токи за счет термоэлектронной эмиссии,
а также вследствие изменения сопротивления изоляции (и стекла).
Это обстоятельство должно учитываться при измерениях.
Старение, утомление, запаздывание. Чув-
ствительность фотоэлементов по мере их возраста уменьшается,
особенно в первые недели после изготовления (рис. 87. 10). Это
старение происходит не только при освещении и прохождении тока,
но и в темноте (впрочем, гораздо медленнее). Перегрев и перегрузка
15 П. М. Тиходеев 971	225
током содействуют ускорению старения. Старение газополных
фотоэлементов происходит быстрее, чем пустотных. Есть сведения
о таких примерах старения. Газополный кислородно-цезиевый
фотоэлемент обычного заводского изготовления через 100 часов
работы после выпуска из производства при освещенности в несколько
Рис. 87. 10. Средние данные для старения
(изменение общей чувствительности) при не-
прерывном освещении.
десятков люксов теряет чув-
ствительность до примерно
двух третей начальной; даль-
нейшее старение происходит
гораздо медленнее. У газо-
полных сурьмяно-цезиевых
фотоэлементов отмечено более
или менее равномерное ста-
рение, например, падение
чувствительности на полови-
ну за 4000 часов работы при
умеренной освещенности.
Утомление, т. е. умень-
шение чувствительности
при работе, восстанавли-
вается после отдыха в тем-
3—сурьмяно-цезиевый пустотный; 4—сурь-
мяно-цезиевый фотоумножитель
ноте, причем у кислородно-
цезиевого фотоэлемента отмечается более быстрое восстановление,
если он немного нагревается, в частности, инфракрасным излучением.
Утомление гораздо более заметно у кислородно-цезиевых, чем
у сурьмяно-цезиевых фотоэлементов. При этом отмечено более зна-
чительное утомление при освещении, например, фиолетовым светом,
226
чем красным, а при зеленом — некоторое среднее, так что можно ожи-
дать от утомления белым светом некоторого изменения спектральной
чувствительности. При более высоких напряжениях между анодом
и катодом утомление кислородно-цезиевых фотоэлементов проис-
ходит быстрее и сильнее. В общем, если требуется по условиям
измерений, чтобы утомление было незаметно, необходимо фотоэле-
мент заранее состарить и работать после некоторого предваритель-
ного его освещения.
В одном испытании висмуто-цезиевый фотоэлемент не обнаружи-
вал утомления при освещенности не свыше 20 лк за время до 4 ч.
Но при освещенности в 130 лк чувствительность падала на 1,5%
по истечении нескольких (25) минут.
Запаздывание (инерция) у пустотных фотоэлементов отсутствует.
У газополных оно имеется, но практически сказывается только при
прерывистом освещении и при периодических колебаниях освещения
с большой частотой (см. ниже) — порядка 500 в секунду и больше.
Запаздывание меньше при наполнении аргоном, по сравнению
с другими газами, и становится больше при более высоком давлении
газа. Оно увеличивается с ростом напряжения у газополных фото-
элементов.
Действие прерывистого освещения. У пустот-
ных фотоэлементов прерывистое освещение не влияет на изменение
свойств: ток в точности и немедленно следует за освещенностью.
Лишь при очень коротких вспышках с продолжительностью каждой
примерно порядка 0,00001 сек запаздывание начинает сказываться
и чувствительность уменьшается; кроме того, мгновенные значения
тока уже не повторяют в точности мгновенных значений освещенно-
сти. У газополных фотоэлементов, как отмечалось, уже примерно
при продолжительности вспышки в 0,001 сек и менее чувствитель-
ность начинает уменьшаться, а мгновенные значения тока не следуют
за значениями освещенности.
В применении к вращающимся поглотителям надо обращать
внимание именно на продолжительность каждого освещения. Если,
например, число оборотов составляет 1500 в минуту, имеется 4 отвер-
стия по кругу, а коэффициент пропускания составляет 0,005, то про-
должительность вспышки света (на фотоэлементе) составит 0,005:
1(1500 : 60)-41 =0,00005 сек.
Обыкновенно вращающиеся поглотители в пучке света у пустот-
ных фотоэлементов с внешним фотоэффектом не вносят искажений
в следование тока за освещенностью. При этом средний ток за период
i„ равен:
где т — коэффициент пропускания поглотителей, a i — ток, отве-
чающий освещенности при отсутствии поглотителей (см. п. 85).
Соответственно средняя освещенность за период Еср может вычи-
сляться, как
£ср=т-£,
227
где Е — освещенность при отсутствии вращающихся поглотителей.
Если Е — измеряемая освещенность, то она вычисляется так:
E = k-^-	(87.1)
где k — коэффициент пропорциональности между током и освещен-
ностью, определенный при отсутствии поглотителей.
Все изложенные соображения справедливы только для случаев,
в которых наибольшая мгновенная освещенность фотоэлемента
не выходит за предел, отвечающий наличию прямой пропорцио-
нальности между током и освещенностью. За таким пределом воз-
никают отступления от выражения (87. 1), косвенный учет которых
затруднителен и их требуется определять соответственным прямым
опытом.
Приведенные рассуждения справедливы также при непременном
условии, что электрическая цепь не вносит никаких своих искажений
при измерении прерывистого или меняющегося по величине, но не на-
правлению тока, особенно при вращающихся поглотителях с малым
раскрытием. На это надо обратить внимание, так как доказать отсут-
ствие таких искажений не всегда легко. Самый простой способ заклю-
чается в том, что изменяют в очень широких пределах скорость вра-
щения; электрический ток при этом не должен меняться. Далее
меняют в широких пределах коэффициент пропускания вращаю-
щихся поглотителей; ток должен меняться пропорционально коэф-
фициенту.1
При применении вращающихся поглотителей у газополных фото-
элементов вследствие наличия у них запаздывания и более узких
границ прямолинейности равенство (87. 1) может оказаться нару-
шенным. Справедливость его можно подтвердить опытным путем,
как указано выше.
При световых измерениях, в которых придается значение точ-
ности, вращающиеся поглотители применяют только в случаях,
для которых отсутствие погрешности из-за них было доказано в дан-
ной измерительной установке. Или же выбирают способ измерений
(например, способ замещения в какой-либо разновидности), в кото-
ром выражение (87. 1) не применяется для расчетов.
Влияние наклона падения света и его
поляризации. Фотоэлементы с внешним фотоэффектом
по необходимости заключены в стеклянный сосуд и все устройство
их таково, что при измерениях не следует изменять направление осве-
щающего их пучка света, дабы не вводить поправок на влияние
наклона падения света (рис. 87. 11). Такие поправки трудно сделать
надежными. Соответственно и надо поверять фотоэлемент при тех
условиях в отношении направления падающего света, при каких
он применяется на деле.
1 В одной установке по схеме рис. 89. 1 вращающиеся поглотители с отвер-
стиями в */ю и Vso вносили ошибку около 1%. Ток уменьшался по сравнению
с расчетным.
228
У сложных катодов, о которых только и идет речь, наружная
поверхность не является вполне зеркальной, а скорее несколько
шероховатой. Если свет падает перпендикулярно к поверхности,
то для целей измерений безралично, является ли свет частично или
полностью поляризованным, или неполяризованным. При наклонном
падении света возникает вопрос о влиянии поляризации, так как
поверхность катода все же не вполне матовая. Это обстоятельство
имеет важное практическое значение, например, при определении
на опыте спектральной чувствительности, так как из монохроматоров
выходит частично поляризованный свет.
Опыты показывают, что поляризация влияет
и на спектральную и на общую чувствитель-
ность (до 30%). На практике учет такого
влияния представляет немалые затруднения,
и потому при измерениях в поляризованном
свете стремятся к тому, чтобы свет падал
перпендикулярно к катоду или симметрично
относительно перпендикуляра, как в случае,
например, шаровой поверхности катода, дабы
таким или другим путем исключить влия-
ние поляризации.
Промышленные фотоэлементы.
Фотоэлементы разных видов изготовляются
Углы ладенuh сбегла.
Рис. 87. 11. Зависимость
доли светового потока,
проходящего сквозь стек-
ло колбы фотоэлемента,
от угла падения (с пер-
пендикуляром к поверх-
ности стекла).
в нескольких местах. В очень большом коли-
честве изготовляются они в СССР примени-
тельно к надобностям звукового кино. Под-
робное описание этих фотоэлементов содер-
жится в отдельном для них каталоге.
В табл. 87. 1 приведены некоторые данные,
извлеченные из каталога; другие данные —
на рис. 87. 1 и т. п. — взяты оттуда же.
88. Фотоумножители. Электрический ток от фотоэлементов мал,
например 1—3 мка (у пустотных) при освещенности в 100 лк. Малые
токи можно усиливать помощью отдельных электронных ламп, как
об этом говорится ниже (п. 89). Но была найдена возможность уси-
ливать ток путем применения вторичных катодов, размещенных
в том же стеклянном сосуде, что и фотокатод. Этот прибор назвали
фотоумножителем (он делается пустотным).
Можно брать разное число вторичных катодов; часто их делают
около 10—15 (и иногда более). Каждый такой каскад.усиливает
ток, включая и темновой, в несколько раз, например, в 4 (в среднем)
при многих каскадах; в итоге получают общее усиление до 10е и даже
107 раз.
Простой фотоумножитель, например, Ленинградского института
киноинженеров, устроен так. Внешний сосуд — стеклянный,
цилиндрический. Катод, сурьмяно-цезиевый, нанесен изнутри,
на металлический цилиндр, имеющий общую ось со стеклянным;
в боку цилиндрического катода сделано отверстие (площадью около
1,5 см2) для пропускания света на катод. Оба торца катода открыты,
229
Рис. 88. 2
располагается тонкая
У одного торца на небольшом расстоянии и вне цилиндра располо-
жен анод в виде редкой и тонкой проволочной сетки. За анодом
и параллельно ему, следовательно — перпендикулярно оси цилиндра,
расположен металлический круг, являющийся вто-
ричным катодом. Полное напряжение батареи пита-
ния в 240 в подается на анод (причем, катод, конечно,
присоединен к отрицательному полюсу). На вторич-
ный катод подается от той же батареи 180 в. Как
известно, действие фотоумножителя основано на том,
что идущие от катода в направлении к аноду элек-
троны в большей своей части проскакивают сквозь
анодную сетку и достигают вторичного катода.
Из него они вырывают электроны в гораздо боль-
шем количестве, которые затем достигают анода.
Чувствительность такого умножителя составляет,
например, 530 мка/лм. Если же отключить вторичный
катод, а на анод подать напряжение в ПО в, что
является достаточным для тока насыщения, то чув-
ствительность составит 95 мка/лм. Чувствительность определялась
при лампе накаливания с цветовой температурой 2800° К. Спек-
тральная чувствительность является обыч-
ной для сурьмяно-цезиевого катода.
Устройство фотоумножителя Л. А. Кубец-
кого в основных чертах показано на рис. 88. 1.
На внутренней стенке цилиндрической пу-
стотной трубки нанесены наклонные кольца
(медно-серно-цезиевые), являющиеся вторич-
ными катодами; число их, например, 13.
Освещаемый катод—сурьмяно-цезиевый, но
может быть и кислородно-цезиевым. На ка-
ждое кольцо подается все возрастающее
напряжение. На всю трубку приходится
давать напряжение порядка 1000 в. Она
помещается между полюсами постоянного
магнита или электромагнита. Наличие маг-
нитного поля в дополнение к перпендику-
лярно направленному электрическому, кото-
рое можно менять по величине, дает воз-
можность направлять электроны, вырывае-
мые из одного кольца, на соседнее. Общая
чувствительность фотоумножителя, по дан-
ным изготовителя, может превзойти
10 а/лм.
Фотоумножитель Л. А. Кубецкого изгото-
вляется и в другом виде (рис. 88. 2). Вместо
магнитного поля создается дополнительное
электрическое поле, для чего вдоль трубки
проволочка, имеющая потенциал анода (т. е. наиболее высокий).
Кольца в таком случае располагаются перпендикулярно оси цилин-
230
дрической трубки. Такое устройство также обеспечивает движение
Рис. 88. 3.
с чем надо
электронов к соседнему кольцу.
Для устойчивой работы советуют брать ток от фотоумножителя
не более 1 мка, что связывают с отсутствием заметного утомления
и с прямой пропорциональностью между освещенностью и током.
Следовательно, освещенность фотоумножителя должна быть в таких
случаях незначительной.
В тех случаях применения фотоумножи-
телей, в которых постоянство чувствитель-
ности значения не имеет, берут токи до 1 ма
и даже более, но не свыше 40—50 ма. Ток
очень сильно меняется с изменением напря-
жения на фотоумножителе и его необходимо
поддерживать очень постоянным. Темновой
ток, также зависящий в сильной степени
от напряжения, в разных приборах соста-
вляет от 10-9до 10~7 и даже 10"® а\ он меньше
у сурьмяно-цезиевого фотоумножителя.
В фотоумножителе С. А. Векшинского вторичные катоды пред-
ставляют собою металлические пластинки с продольными вырезами,
отогнутыми немного в сторону (рис. 88. 3). Рядом с каждой пла-
стинкой находится соединенная с ней сетка. Электроны из катода
направляются на первый вторичный катод, от него на второй и т. д.
Фотоумножитель П. В. Тимофеева упрощенно пред-
ставлен на рис. 88. 4. Плоские вторичные металличе-
ские катоды сдвинуты друг относительно друга; перед
каждым расположена сетка, соединенная со следующим
катодом.
Фотоэлектрические данные для двух последних
фотоумножителей приблизительно такого же порядка,
как и у предыдущих.
В СССР выпускаются сурьмяно-цезиевые фото-
умножители трех видов. Один из них (ФЭУ-18) изобра-
жен на рис. 88. 5. Металлические пластинки вторич-
ных катодов изогнуты особым образом, чтобы обес-
печить надлежащее движение электронов с данного
катода только на следующий. Перед освещаемым като-
дом расположена тонкая металлическая сетка; при осве-
щении фотоумножителя она несколько затеняет катод,
считаться, если при измерениях пучок света может
менять свое расположение и поверхностную плотность.
Заводские данные о фотоумножителях приводятся в табл. 88. 1.
Общая чувствительность дана при освещении газополной лампой
при 2854° К. Два первых вида предназначены для освещения узким
пучком света, диаметром 5 мм, причем изображенный на рис. 88. 5
вид имеет окно из увиолевого стекла. Третий вид имеет полупрозрач-
ный катод и предназначен изготовителем для освещения слабым
рассеянным светом. Рабочее напряжение равномерно распределяется
между катодом, вторичными катодами (их 12) и анодом.
231
	—039- ж 1	4—ьагта- —	н зьнакс- п
			W
Рис. 88. 5. Фотоумножитель ФЭУ-18.
Таблица 88. 1
Основные данные об отечественных сурьмяно-цезиевых фотоумножителях
Обозначение	Номинальное напряжение в вольтах	Предельные рабочие напряжения в вольтах	Наименьшая общая чув- ствительность при номи- нальном на- пряжении в амперах/люмен	Наибольший темновой в амперах	Наибольшая потеря на- чальной чув- ствительности после непре- рывной ра- боты в тече- ние 100 ч в процентах
ФЭУ-17 ФЭУ-18 ФЭУ-19	800 800 1250	750—1500 750—1500 1000—1800	1,0 1,0 1,0	1.10-8 1-10-9 1.10-®	
	Одной Рабочее напряжение между ано- дом и катодом	аскадные Рабочее на- пряжение меж- ду вторичным и основным катодом			
ФЭУ-1 ФЭУ-2 (рис. 88. 6)	220 220	170 170	0,0004 0,0004	1-ю-7 1-10-’	50 50
232
Вследствие наличия некоторых недостатков в свойствах фотоумно-
жителей или неудобств при применении в дело, работы по их усовер-
шенствованию продолжаются с обнадеживающими данными. Однако
при этом, по-видимому, не ставится задача лучшего приспособления
для надобности именно световых измерений.
Для световых измерений применяются фотоумножители с сурь-
мяно-висмуто- или кислородно-цезиевым катодом. Свойства катодов,
в том числе и спектральная чувствительность, остаются теми же,
что и в соответственных фотоэлементах, и они подвержены всем ранее
описанным влияниям температуры, нагрузки и т. д. (рис. 88. 7).
Но в фотоумножителе усиливаются и побочные явления.
Темновой ток в фотоумножителях и осо-
I-—fi38,бенно в кислородно-цезиевых довольно значи-
Рис 88. 6. Одноступенчатые фотоум-
ножители сурьмяно-цезиевые:
а) ФЭУ-1; б) ФЭУ-2 (табл. 88. 1)
А — вывод анода; К — вывод катода;
Рис. 88.7. Влияние напряжения на ток
в однокаскадном фотоумножителе (при
световом потоке 0,025 am).
стремятся к очень большому усилению) и он менее устойчив.
Прямая пропорциональность между освещенностью и током наблю-
дается лишь на ограниченном участке или даже почти не наблюдается.
Старение и утомление происходят, как и у фотоэлементов. Запазды-
вания в обычных условиях нет и оно сказывается лишь при очень
коротких вспышках освещения (порядка 0,00001 сек, и менее).
Весьма большая чувствительность фотоумножителей, доходя-
щая, например, до 10 а/лм, используется, собственно, не для полу-
чения больших токов, а для измерения очень малых освещенностей,
чтобы от них получить более или менее легко измеряемые токи,
которые все же остаются малыми (несколько микроампер или даже
несколько миллиампер). Больших токов от фотоумножителей полу-
чать нельзя во избежание их порчи.
Отмечен еще низкий уровень собственных шумов фотоумножи-
телей, что в некоторых случаях (например, при очень малых осве-
щенностях) является существенным преимуществом их. перед фото-
элементами с отдельными электронными усилителями. Ток от фото-
умножителя может быть еще усилен электронными лампами.
233
К числу слабых мест или недостатков фотоумножителей надо
отнести такие: 1) потребность в высоком напряжении — 1000—
2000 в, что в затемненных помещениях светотехнических или других
лабораторий вызывает необходимость принятия многих мер пред-
осторожности по соображениям безопасности обслуживающих
людей; 2) недостаточная устойчивость показаний; 3) узкие границы
для прямой пропорциональности между освещенностью и током,
которую к тому же обыкновенно нелегко проверить; 4) существенная
разница в свойствах умножителей одного и того же изготовления;
5) значительная зависимость общей чувствительности от напряжения.
Для световых измерений весьма важно наличие устойчивых
свойств, Чтобы работать в условиях полной повторяемости показа-
ний. Подходящие фотоумножители приходится отбирать из несколь-
ких и, кроме того, выбирать такие способы измерений (замещение,
повторение измерений и т. д.), чтобы устранить влияние неустой-
чивости (см. п. 86, 89 и др.). До начала измерений особенно важно
осветить фотоумножитель и дать проходить току в течение хотя бы
получаса (сообразно наблюдаемой устойчивости показаний), чтобы
была достигнута некоторая температура, близкая к рабочей, чтобы
установился темновой ток и т. д. Наружная поверхность фотоумно-
жителей должна быть очень чистой и сухой. Если ее нужно обмыть
спиртом, или еще чем-либо, то это делается заранее, например,
за сутки до работы. В приборе, где находится фотоумножитель,
следует ставить поглотитель влаги из воздуха. Иногда снаружи
колбы — между катодом и анодом — полезно применить охранное
кольцо для отвода токов утечки (на землю) от измерительной цепи.
С одной стороны, продолжающиеся усовершенствования фото-
умножителей, а с другой — значительные колебания в свойствах
отдельных фотоумножителей одного и того же изготовителя — еще
не позволили накопить достаточно подробных опытных данных для
лучшей практики применения их при разнообразных световых изме-
рениях. Не мало имеется в литературе противоречивых сведений,
что побуждает к осторожности при их использовании.
Недавно стали изготовлять фотоумножители с висмуто-цезиевым
катодом. Первые итоги применения — положительные. Ожидается
даже, что такие фотоумножители окажутся предпочтительнее
других.
89. Общие правила применения фотоэлементов и фотоумножи-
телей. Электрические измерения токов. Было бы неосмотрительно
непосредственно применять фотоэлемент для измерений без предва-
рительных испытаний, хотя бы и упрощенных. Во всех случаях пред-
почтительно фотоэлементы выдерживать (1—3 месяца) и состаривать
при освещении под током. Но требования к фотоэлементу зависят
от способа использования и в некоторых случаях могут быть снижены.
Можно различить четыре способа применения фотоэлементов.
а)	По фотоэлементу устанавливается
только равенство нескольких пучков света,
причем сравнение их производится на про-
тяжении короткого времени, с возможно-
234
ст ью повторений. Это отвечает, например, способу замеще-
ния при измерениях или схожему с ним, когда равенство достигается
каким-либо воздействием на количественное изменение освещенно-
сти фотоэлемента от световых пучков. При таких условиях к фото-
элементу предъявляются облегченные требования. Даже если фото-
элемент обладает утомлением, но только медленным, он может быть
использован. Наличие же некоторой неустойчивости обнаруживается
и устраняется повторением измерений. Например, пусть фотоэлемент
пришлось применять в условиях значительной освещенности, при
которой сила тока постепенно падает вследствие утомления. Фото-
элемент имеет назначение указывать одинаковую освещенность
от образцовой лампы и от измеряемой, причем освещенность от образ-
цовой лампы сохраняется постоянной, а от измеряемой — ее изме-
няют так (например, перемещая по светомерной скамье, п. 109),
чтобы подравнять к известной от образцовой лампы. Пусть гальва-
нометр или иной указывающий прибор при выбранном способе
измерений показывает нуль при образцовой лампе и затем при изме-
ряемой. Теперь возвращаются к образцовой лампе; вследствие утом-
ления (а также и по возможным другим причинам) за время выполне-
ния работы произошло изменение уравновешивания в измерительной
установке и гальванометр стал показывать 1г. Вновь возвращаются
к измеряемой лампе и вместо нуля находят отклонение Опять
переходят к образцовой лампе и замечают отсчет 1г. Повторяют
отсчет у измеряемой лампы т2 и т. д., пока не сделают одинаковое
число наблюдений у обеих ламп; повторять измерения следует
по возможности через короткие и равные промежутки времени.
Затем вычисляют средние значения /ср и тср и опытным путем
определяют, насколько надо изменить освещенность, например,
насколько надо изменить расстояние от соответственных ламп,
чтобы вернуть показания гальванометра с Zcp и /пср к нулю. Таким
способом находят исправленные значения освещенностей с исключе-
нием погрешности от непостоянства фотоэлемента. Способ допускает
разные видоизменения. Например, при каждом измерении добиваются
нулевого отсчета по гальванометру путем изменения освещенности.
Тогда получается ряд отсчетов у образцовой и у измеряемой ламп,
из которых и берут средние значения. Разумеется, среднее арифме-
тическое, а не иное (например, квадратическое) берется в случаях,
если отклонения в отсчетах невелики и можно считать их прямо про-
порциональными изменению освещенности.
В указанном способе измерений фотоэлемент служит лишь ука-
зателем, от которого требуется только небольшая устойчивость
и то на протяжении короткого времени — немногих минут; он
не является измерительным прибором. Нет даже прямой необходи-
мости употреблять фотоэлементы, уже выдержанные и испытанные.
Описанный способ применения фотоэлементов позволяет исполь-
зовать их даже при невысоком качестве в смысле постоянства и про-
порциональности; непременным условием является повторение изме-
рений, что для практики часто оказывается неприемлемым, так как
связано с увеличением затраты времени.
235
б)	По фотоэлементу устанавливается
только равенство нескольких пучков света
и требуется сохранение чувствительности
на протяжении некоторого ограниченного
промежутка времени (нескольких часов).
Использование фотоэлемента в данном способе схоже с предыдущим,
но отличается тем, что постоянная освещенность устанавливается
сначала по образцовой лампе, затем измеряются другие световые
пучки. Через некоторое время t, измеряемое часами, что, конечно,
определяется степенью изученности данного фотоэлемента, возвра-
щаются к образцовой лампе и находят, например, что гальванометр
отошел от нуля. Определяют, какому изменению освещенности А
отвечает найденное отклонение, например, замечая то изменение рас-
стояния .до образцовой лампы, которое необходимо для приведения
гальванометра в нулевое положение. Может случиться, что изменение
освещенности оказалось незначительным и им можно пренебречь.
Если же пренебречь нельзя, то вносят поправки в значения измеряв-
шихся пучков света, причем размер поправки А, назначается про-
порциональным промежутку времени до измерения соответствую--
щего пучка i:
Л, = А-Д;
при этом делается допущение, что изменение чувствительности
фотоэлемента происходило равномерно во времени.
Если фотоэлемент окажется устойчивым, то время повторной
поверки его по образцовой лампе может быть значительным, вплоть
до многих дней.
Итак, при описанном использовании фотоэлемента предпочти-
тельно его иметь предварительно выдержанным и состаренным.
Степень же его устойчивости может быть разная, но сообразно ей при-
ходится повторные поверки по образцовой лампе делать чаще или
реже, что выясняется по ходу работы с данным фотоэлементом. Сле-
довательно, возможно применение фотоэлементов не столь высоких
качеств в смысле постоянства и устойчивости.
в)	Фотоэлемент служит измерительным
прибором, поверенным по всему пределу
измерений, и может сохранять поверку лишь
короткое время. Он используется так, что работает при
изменяющейся освещенности и должен измерять эти изменения.
Фотоэлемент должен быть поверен на зависимость электрического
тока от освещенности по всему пределу ее изменений. Тогда отпадает
необходимость требовать наличие прямой пропорциональности между
током и освещенностью. От фотоэлемента требуется только сохране-
ние постоянства чувствительности в течение времени между повер-
ками. Если это время невелико, если фотоэлемент предварительно
состарен, а перед поверкой и соответственно перед измерениями
недолго утомлен, т. е. освещался и был под током немного минут,
236
то для таких применений от фотоэлемента требуется лишь умеренная
степень постоянства показаний и устойчивости свойств.
г)	Фотоэлемент служит измерительным
прибором, поверяемым изредка и в малых
пределах. В таких случаях применения фотоэлемента к нему
приходится предъявлять наиболее строгие требования и прежде всего
в смысле наличия прямой пропорциональности между освещенностью
и током, а также в отношении постоянства и устойчивости. Подходя-
щие фотоэлементы необходимо отбирать, предварительно подвергая
испытаниям. При этом важно найти наибольшую освещенность,
при которой фотоэлемент является еще вполне устойчивым и до кото-
рой сохраняется прямая пропорциональность.
Фотоэлемент, в отличие от некоторых других светоизмерительных
приборов, получается от изготовителя в таком виде, что уже как-
либо воздействовать на изменение его устройства и свойства нельзя.
Разве только может возникнуть сомнение в высоком качестве изоля-
ции между электрическими зажимами, если они укреплены на одном
цоколе. В таком случае, соблюдая очень большие предосторожности,
можно цоколь удалить и заменить иным устройством. На это обра-
щается внимание, особенно тогда, когда фотоэлемент предназначен
для измерения слабых токов, например, при спектрофотометриче-
ских работах, а эти токи затем усиливаются электронными лампами.
При работе надо следить еще также за состоянием наружной поверх-
ности стеклянного сосуда: она должна быть совершенно чистой
и сухой.
Неодинаковость фотоэлементов одного и того же изготовления
побуждает производить отбор лучших из нескольких после подхо-
дящих испытаний. Кроме того, у каждой измерительной установки,
особенно — сложной, надо иметь в запасе несколько более или менее
похожих фотоэлементов, чтобы в случае каких-либо неполадок,
причину которых быстро обнаружить не удается, можно было заме-
нить фотоэлемент. Тогда можно убедиться, исправляет ли дело
замена фотоэлемента.
При первоначальных работах с фотоэлементом приходится отно-
ситься к нему с большой осторожностью. Напротив, после испытаний
и после уточнения его свойств он может оказаться очень надеж-
ным прибором, но — в подходящих условиях. Имеется немало при-
меров, когда в течение многих лет один и тот же фотоэлемент ока-
зывался самой надежной частью в сложной измерительной установке,
для него сделанной, и вполне оправдывал свое назначение.
Все сказанное в этой части параграфа относится не только к фото-
элементам, но и к фотоумножителям.
Электрические измерения токов. Особенно-
стью таких измерений является незначительность силы тока, напри-
мер 10“9—10"6 а, и часто наличие сравнительно высоких напряже-
ний. Следовательно, прежде всего надо заботиться о высокой изо-
ляции и о проверке ее. Что же касается измерения малых токов,
то в лабораторной обстановке это не представляет затруднений.
Проще всего измерять токи без усиления высокочувствительными
237
зеркальными гальванометрами. Теперь Получили распространений
переносные гальванометры, рамка которых подвешена на растяжках,
осветительное устройство размещено в одном ящике с прибором,
а световое пятно с чертой перемещается по шкале длиною около
18 см с числом делений 150. Чувствительность такого прибора может
быть, например, 5 • 10"10 а на одно деление (яй 1 мм) шкалы и грубее.
Погрешность показаний — 0,5—1 % при отсчетах свыше, примерно,
40 делений. Если нет необходимости заботиться о том, чтобы неточ-
ность была менее 2%, то токи от фотоэлемента надо усилить одной-
двумя электронными лампами и затем пользоваться более грубыми
стрелочными или со световыми указателями электрическими при-
борами — микроамперметрами.
Если надо измерять токи от 10"11 а (и более) при неточности
не выше 0,3—1 % (на отсчетах более 40 миллиметровых делений),
то еще можно пользоваться высокочувствительными зеркальными
гальванометрами при шкале, удаленной иногда даже до 12 м, что
обыкновенно очень неудобно Или же можно повторно отбрасывать
пучок света от зеркальца гальванометра помощью близко распо-
ложенного неподвижного оптически правильного зеркала — еще
раз (а можно и более) на то же зеркальце гальванометра, что позво-
ляет уменьшить расстояние до шкалы в 2 раза при одинаковом отсчете
(рис. 83. 2).
При еще меньших токах пользуются усилением. Усиление при-
меняют также, когда намереваются измерять малые токи с возможно
большей точностью и для этого употребляют потенциометрические
(компенсационные) способы измерений (см. далее).
Измеряют слабые токи также электрометрами. Но такие изме-
рения оказываются более громоздкими и сложными и лаборатории,
которые эти приборы долгие годы применяли, например, при изме-
рениях очень малых ионизационных токов, теперь предпочитают
перейти (что не всегда возможно) на измерения при усилениях элек-
тронными лампами.
Ниже приводятся примеры измерений малых токов.
Если нужно возможно точнее измерять малые токи и если они
меняются в широких пределах, то, как говорилось, надо обращаться
к потенциометрическому (компенсационному) способу, т. е. к уравно-
вешиванию неизвестного измеряемого напряжения — известным.
Равенство или разницу между ними должен показать чувствитель-
ный гальванометр, а так как эти разницы малы, то их надо усиливать.
Очень чувствительной и хорошо действующей в таком случае оказы-
вается мостовая усилительная схема с двумя электрометрическими
лампами. На рис. 89. 1 дана схема усилителя для токов от фото-
элемента, применяемая во ВНИИМ при спектрофотометрических
и других работах. К фотоэлементу подается напряжение от отдель-
ной батареи (8—10 в) через сопротивление в 10"8—10"12 ом, смотря
по силе тока фотоэлемента: при малых токах берут сопротивление
побольше и наоборот. Ток от фотоэлемента, меняющийся в зависимости
от освещения, создает то или иное падение напряжения на сопротивле-
нии и тем самым может менять потенциал на сетке электронной лампы.
238
В качестве электронной лампы предпочитают орать двухсеточные
электрометрические (типов 1Э1П или 2Э2П), у которых сопротивле-
ние между катодом и управляющей сеткой очень велико (1018 ом)
и ток ее (утечки) составляет около 10“14 а, что и позволяет измерять
наименьшие токи около 10-14 а, а при некоторых условиях и меньшие.
Изготовляются электрометрические лампы с током управляющей
сетки и в 10-14 а при сопротивлении ее изоляции в 101в ом, что дает
возможность измерять еще меньшие токи. Изготовляются сдвоенные
электрометрические лампы; они позволяют немного уменьшать
размеры приборов.
Сеточный ток электронных ламп неэлектрометрических соста-
вляет обыкновенно около 10"9—10-8 а. Если от фотоэлемента полу-
Рис. 89. 1. Усилитель токов от фотоэлемента. Сопротивления в омах:
R, — 10 000; Rt = Ю ООО — пятидекадиый потенциомегр, R, = 3000; Rt = 4000; Rt =
= 4000; R, = 4000; R, = 30, Re = 1.5; R9 = 3.0; RI0 = 0,6; R,t = 3. Rn и R1S = 0,1 —
10 Mom; Rlt = 20 000; R,s = 20 000; R„ = 10 000; R„ = 10 000; Rm = 2000; Ria =
= 40 000 — 70 000; Rla = 500 — 1000; Rlt = 10’—!010
чается ток, значительно превосходящий только что указанные
числа, и если погрешность измерений тока — по абсолютному зна-
чению — не должна быть меньше этих же чисел, то нет надобности
применять электрометрические лампы. Другие подходящие электрон-
ные лампы дают большее усиление, а работа с ними оказывается
проще.
Необходимо еще иметь в виду, что наименьший порог напряже-
ния, который может быть прибавлен или отнят от сеточного напря-
жения, чтобы изменить ток в анодной цепи более помех (иначе —
более уровня собственных шумов) и его измерить, составляет около
10 мкв или даже больше. Этим следует руководствоваться при подборе
размера сопротивления у фотоэлемента, от которого подается напря-
жение в цепь сетки, и при определении порога чувствительности
измерений тока фотоэлемента с помощью усилителя.
Итак, изменение напряжения на сопротивлении в цепи фото-
элемента при изменении его освещения должно бы вызвать изме-
нение напряжения на сетке одной лампы, что было бы обнаружено
239
отклонением гальванометра. сто изменение наблюдатель уравно-
вешивает изменением той части сопротивления потенциометра,
которое включено во входное сопротивление, что обнаруживается
возвращением гальванометра в нулевое положение. Таким образом,
перед измерениями усилительное устройство уравновешивается
при темновом токе от фотоэлемента, причем на потенциометре выво-
дится все сопротивление из цепи сетки. При последующих измерениях
введенное сопротивление оказывается прямо пропорциональным
добавочной силе тока от фотоэлемента, вызванной его освещением.
Впрочем, на практике измерительное устройство часто оказывается
неустойчивым, что проявляется в медленном отходе гальванометра
при работе от нулевого положения. Вместо того, чтобы часто про-
верять нулевое положение и его восстанавливать, меняя положение
точки присоединения батареи к среднему анодному сопротивлению
или изменяя реостатами токи накала, производят повторные изме-
рения. Получаются несколько разные отсчеты по потенциометру
при освещенном фотоэлементе и при темновом токе (при нулевом
положении гальванометра, которое на самом деле смещается).
Следует при первоначальном уравновешивании (при темновом
токе) на потенциометре оставлять небольшое сопротивление. При
последующих вычислениях средний отсчет при темновом токе вычи-
тают из среднего отсчета при освещении.
В описанном усилительном устройстве все цепи питаются от
батарей, находящихся при постоянных нагрузках. Напряжения
на аноды, защитные и управляющие сетки подаются от одной батареи
при участии постоянных сопротивлений. Настройка усилителя
требует внимания, особенно в связи с невозможностью получить
две вполне одинаковые электрометрические лампы. Собственно,
относительная сложность данного устройства по сравнению с дру-
гими, ниже описываемыми, сказывается при первом приведении
в действие прибора, обычная же работа на налаженном усилителе
довольно проста. Нулевое показание гальванометра достигается при
многих сочетаниях силы тока накала ламп и положения (переменного)
той точки на среднем анодном сопротивлении, к которой подведено
напряжение (со знаком +) от батареи. Задача же настройки заклю-
чается в том, чтобы найти такое распределение токов накала (это
самое главное) и положение точки среднего сопротивления, чтобы
при спадании напряжения в батарее накала (от разряда), а также
и в анодной, что сказывается слабее, настройка не менялась и нулевое
положение гальванометра не нарушалось; точнее сказать — чтобы
нулевое положение изменялось возможно медленнее, например 1 мм
по шкале за 2—3 минуты. Усиление в таком устройстве достигает
0,5 т- 1-10®. При чувствительности гальванометра в 10-10 а и при
сопротивлении в цепи фотоэлемента 10й или 1012 ом можно измерять
токи, начиная с 10-14—10-1® а.
Собственно, «мостовое» соединение двух одинаковых ламп выбрано
в предположении, что возможные изменения условий питания, тем-
пературные влияния и т. д. будут одинаково сказываться на лампах.
Поэтому ожидается, что все измерительное устройство окажется
240
очень устойчивым. На деле это трудно достижимо, главным образом,
из-за неполной одинаковости электрометрических ламп. Устойчи-
вость достигается недостаточно полная, если стремятся к очень
точным измерениям, где устойчивость особенно нужна.
Не входя в подробности, можно добавить, что, включив сопро-
тивление фотоэлемента и включив последовательно с управляющей
сеткой второй электрометрической лампы переменный конденсатор
(например, в 15 пф), по скорости изменения тока в гальванометре
&!/&t (по числу нарастания делений шкалы в единицу времени)
и по чувствительности гальванометра можно измерять еще меньшие
токи в фотоэлементе — 10"18 а и даже меньше; при этом должны
быть известны емкость управляющей сетки 1-й лампы С и крутизна
ее анодного тока S:
._ С А/
1 ~ S ‘ АГ
Указанное видоизменение усилительного устройства заменяет при-
менение электрометра для измерения самых слабых токов.
Описанное усилительное устройство удовлетворительно рабо-
тает при соблюдении ряда условий. Все переменные сопротивления
должны иметь плавное изменение с очень хорошими контактами
и с малым температурным коэффициентом. (Такие сопротивления
особо изготовляются, а не берутся из продажных готовых радио-
деталей.) Лампы должны быть чистыми и очень сухими. Влажный
воздух расстраивает работу. Перед началом измерений все устройство
включается для прогрева рабочим током на 1—2 часа, а после смены
батарей питания — и более. Для тока накала применяется батарея
очень большой емкости. Анодная батарея и элемент для питания
цепи потенциометра — это сухие гальванические элементы также
значительной емкости. Надо еще иметь в виду, что при больших
сопротивлениях, как 1012 ом и более, нарастание токов происходит
замедленно. Равным образом заряды на стекле фотоэлемента и элек-
трометрических ламп устанавливаются и стекают медленно (несколь-
ко минут). Поэтому усилитель не может быстро переходить на сильно
изменившиеся условия работы.
Усилитель с потенциометром, фотоэлемент и батареи помещаются
в отдельные металлические ящики, электрически соединенные
с землей, чтобы устранить влияние внешних электрических полей.
Усилитель должен предохраняться от сотрясений, а электрометри-
ческие лампы укрепляются для того же на амортизаторах. В ящик
с лампами помещается стаканчик с хлористым кальцием (СаС12) для
поглощения влаги воздуха.
Опуская многие подробности работы с усилителем, необходимо
подчеркнуть, что точное и бесперебойное измерение им малых токов
от фотоэлементов требует больше внимания, заботливости, знаний
и опыта, чем многие другие работы по световым измерениям. Как
только отпадают требования к получению повышенной точности,
применяют более простые устройства, примеры которых далее
приводятся.
16 П. М. Тиходеев 971	241
Усилительное устройство, электрическая схема которого дана
на рис. 89. 2, предназначено также для малых токов. Оно менее
чувствительно, чем предыдущее, но проще. Применяется одна элек-
трометрическая лампа. Измерения тока производятся потенциомет-
ром при нулевом положении гальванометра. Применена одна бата-
рея для питания всего устройства, кроме потенциометра, чтобы
возможно более ослабить нарушение уравновешивания при изме-
нении напряжения. Колебания же анодного тока не отражаются
на нулевом положении гальванометра. Настройка несколько кро-
потлива. При темновом токе производится установление такого
значения сопротивления чтобы одновременно получить прибли-
Рис. 89. 2. Усилитель с одной электрометрической
лампой.
зительно нормальный ток накала, после чего подбираются сопроти-
вления /?2 и Яз для нулевого положения гальванометра. Теперь
возвращаются к сопротивлению и, изменяя ток накала на 2—4%,
проверяют, сохраняется ли при этом нулевое положение гальвано-
метра. Если не сохраняется, то подбирают другое значение сопро-
тивления 7?1( а в случае надобности, изменяя и положение подвижной
точки сопротивления Т?4. Попутно приходится воздействовать и на
сопротивления /?2 и 7?3.
Оба предыдущих устройства требуют чувствительного гальвано-
метра — порядка 10-10 а!дел или немного меньше. Если при малых
токах от фотоэлементов — 10“9 -ь 10-14 а предпочитают работать
с более грубым гальванометром или даже с микроамперметром,
то можно использовать одно или другое из ранее описанных двух
устройств и добавить еще одну ступень усиления- (рис. 89. 3). При-
меняется какая-либо из обычных электронных ламп — триод с боль-
шой крутизной; гальванометр в первом усилительном устройстве
не применяется, а два идущих к нему проводника являются входом
для второй ступени усиления. Общее усиление по отношению к току
фотоэлемента может превысить 107. Измерять ток можно, как и ранее,
по потенциометру, добиваясь при отсчетах всякий раз нулевого
242
Рис. 89. 3.
Охранное кольцо
Отсчетный потенциометр
Рис. 89. 4.
Потенц
темп
положения гальванометра во второй ступени усиления. Но можно
измерять ток и по отбросу гальванометра. В последнем случае следует
обратить внимание на пределы, в которых можно ожидать соблюде-
ния прямой пропорциональности между током фотоэлемента и откло-
нением гальванометра после усиления.
Обыкновенно пропорциональность
можно ожидать, если входное напряже-
ние, равное произведению тока фото-
элемента на входное сопротивление, *
по которому проходит ток, не прево-
сходит примерно 0,5 в, что опреде-
ляется характеристикой лампы. В про-
тивном случае зависимость отклонений
гальванометра от тока в фотоэлементе
надо проверить опытным путем, что
представляет немалые трудности.
На рис. 89. 4 показан способ усиления токов фотоэлемента,
применяемый у спектрофотометров типа Кери и Бекмана. Ток изме-
ряется потенциометром, который включен навстречу сопротивлению
в 2- 10е ом, соединенному последовательно с фотоэлементом. Поло-
жение потенциометра
при измерениях подби-
рается таким, чтобы вос-
станавливать неизмен-
ность сеточного смеще-
ния на 1 -й электронной
лампе, при изменениях
тока в фотоэлементе.
Сопротивления так под-
бираются, чтобы потен-
циометр давал показа-
ния, не нуждающиеся
в дальнейших вычисле-
ниях, например, непо-
средственно коэффи-
циент пропускания;
имеется шунт и добавоч-
ные сопротивления, что
позволяет повышать точ-
ность измерений при
малых токах. Вторая
электронная лампа яв-
ляется второй ступенью усиления и создает его достаточным, чтобы
оказалось возможным пользоваться для определения уравновешива-
ния — миллиамперметром, а не чувствительным гальванометром,
как в ранее описанных устройствах. Измерительное устройство
в целом, при условии хорошего изготовления, оказывается удобным
для обычных лабораторных работ, не требующих особенно повы-
шенной точности. Устойчивость равновесного состояния оказывается
16*	243
удовлетворительной; но, конечно, за ней надо следить и время
от времени восстанавливать равновесие при неосвещенном фотоэле-
менте, для чего предусмотрено соответствующее сопротивление
в цепи сетки.
Потребность в устойчивых усилительных устройствах привела
к применению в них обратной связи. Именно, «выход» усилителя
так или иначе электрически связывается с его «входом»; при этом
применяют «отрицательную» связь, которая ведет к некоторому
ослаблению усиления, если бы последнее почему-либо возросло
на «выходе». Таким путем, как можно судить по литературным дан-
ным, удается получать устойчивые измерительные устройства,
в которых изменения условий питания, температурных условий,
иногда даже и замена электронной лампы сказываются малозамет-
Рис. 89. 5.
ным образом на итогах измерений. При этом, однако, общее усиле-
ние уменьшается и иногда даже значительно, но в ряде случаев
это не приносит непреодолимых трудностей, и такие измерительные
устройства на практике встречаются. На рис. 89. 5 показан пример
применения обратной связи при двух электронных лампах; при сла-
бых токах применяют и три ступени усиления. Обратная связь
устанавливается сопротивлением в 2-104 ом.
Как известно, электронные лампы и способы их применения
продолжают быстро совершенствоваться и надлежащие сведения
о них во всех подробностях, притом в полном объеме, следует искать
в посвященной им литературе. Необходимо обратить внимание, что
недостаточная удовлетворительность действия отдельных усилитель-
ных устройств весьма часто является следствием не теоретических
недостатков, а именно несовершенства практического выполнения:
плохие контакты, особенно в регулируемых реостатах, отсутствие
возможности плавно изменять сопротивления, малая емкость батарей
и т. д.
Самый простой способ одноступенного усиления показан на
рис. 89. 6. Входное сопротивление, по которому идет ток от фото-
элемента, берут в пределах 5-10® ч- 107 ом. Измерения производят
244
по отклонению гальванометра. Анодный ток при темновом токе
фотоэлемента уравнивается соответственным потенциометрическим
устройством.
Описанные способы усиления, как видно, основаны на приме-
нении постоянного тока, притом от аккумуляторных батарей и сухих
элементов.
На рис. 89. 7 показано питание накала электронной лампы
от двух батарей, когда емкости одной недостаточно. Положение
подвижной рукоятки реостата подбирается так, чтобы батарея
не разряжалась, что узнается по амперметру. В таком случае начи-
нает разряжаться батарея В2 и лишь по мере ее разряда постепенно
начинает разряжаться батарея Bv Настройку время от времени
можно повторять. Таким путем ток накала поддерживается с боль-
шой степенью постоянства. Питание от выпрямителей применяется,
если приняты меры для постоянства напряжения и если нет необхо-
димости в повышенной точности измерений. Усиление же на пере-
менном токе пока применяется в редких случаях и при особых свето-
измерительных приборах, например, когда фотоэлемент получает
прерывистое периодическое освещение. Но можно ожидать, что
прерывистое освещение, хорошо развитое для инфракрасных изме-
рений, найдет употребление и для световых.
До сих пор был рассмотрен случай применения одного фотоэле-
мента. Иногда применяют два фотоэлемента, включенных навстречу
или последовательно, чтобы одновременно сравнивать два пучка света,
или для применения способа замещения. Электрические измерения
при этом могут выполняться, например, по способам, указанным
на рис. 89. 8 и 89. 9. На рис. 89. 8 представлено последовательное
включение при наиболее простом способе измерений. Гальванометр
показывает равенство токов в обоих фотоэлементах в нулевом своем
положении или разность токов в них при отклонении. На рис. 89. 9
фотоэлементы соединены последовательно же, но ток в гальвано-
метре усиливается электронной лампой.
Измерение токов в фотоумножителях производится обыкновенно
непосредственно микроамперметром, причем темновой анодный ток
уравновешивают подобно тому, как это показано на рис. 89. 9.
Если темновой ток не очень значителен, то нулевое положение
гальванометра на растяжках можно получить, например, механи-
чески воздействуя на поворот зеркальца. При необходимости
245
усиливать ток можно воспользоваться одной (или более) ступенью
усиления, например, как показано на рис. 89. 2, 89. 3 или 89. 4.
Способы, облегчающие измерения малых токов с применением
оптических приемов, описаны ранее в п. 83.
Применение для усиления полупроводников пока не нашло
себе места из-за неустойчивости, сильного влияния температуры
и других причин.
Способ замещения. Фотоэлементные свето-
мерные головки. Основным преимуществом фотоэлементов
как физических приемников должно было бы считать возможность
употреблять их как измеряющий прибор, а не только как указатель
присутствия света. Но все то, что
говорилось ранее (п. 87 и 88),
побуждает с осторожностью выби-
рать способ использования фото-
элемента для прямых измерений.
С одной стороны, применение для
Рис. 89. 9
Рис. 89. 8.
измерений пропорциональных отклонений гальванометра или чув-
ствительного стрелочного прибора приводит к простым и дешевым
светоизмерительным приборам или установкам. Но, с другой стороны,
опасения за надежность таких приборов и необходимость предва-
рительно испытывать и отбирать более подходящие побуждают часто
предпочитать фотоэлементы в обстановке, где они являются лишь
указывающим прибором, правда, указывающим неизменность осве-
щенности или нарушение ее. Это приводит к выбору способа заме-
щения. Вместе с тем из-за возможных колебаний в силе света элек-
трического источника света, участвующего в измерениях, по причине
изменений электрического напряжения в питающей сети, а также
в некоторых случаях и естественного освещения, нередко предпо-
читают применять одновременно не один, а два фотоэлемента. Именно
два позволяют уравновешивать колебания в освещении. Изложенными
соображениями и объясняется частое применение способа замеще-
ния с двумя фотоэлементами, особенно для измерительных приборов
и установок, находящихся вне светотехнических или родственных
лабораторий. Подобно тому как при зрительных измерениях необ-
ходимо иметь два поля сравнения и для образования их, в частности,
делают светомерные головки (п. 81), — применение одного или двух
246
фотоэлементов при измерениях по способу замещения также в неко-
торых случаях приводит к устройству приборов, сходных со свето-
мерными головками по их употреблению на светомерной скамье.
На рис. 89. 10 упрощенно изображена шаровая вращающаяся головка
С. И. Восинского. С двух сторон она освещается сравниваемыми
источниками света, находящимися на светомерной скамье. Одна
половинка шара выбелена, другая — вычернена. Шарик быстро
вращается вокруг оси, лежащей в плоскости раздела красок и пер-
пендикулярной к оси скамьи. К шарику обращен расположенный
вблизи фотоэлемент. При вращении шарика
выбеленная половина его отбрасывает свет
попеременно то от одного, то от другого источ-
ника на фотоэлемент. Если шарик получает
одинаковую освещенность от каждого источ-
ника, то при вращении освещенность фотоэле-
мента не меняется. Если же освещенности
разные, то фотоэлемент получает освещенность,
которая более или менее меняется за время
одного оборота. Через фотоэлемент соответст-
венно проходит меняющийся ток. Он усили-
вается помощью электронных ламп; на выход-
ном трансформаторе усилителя выведен еще
провод от средней части обмотки. С шариком
жестко связан механический выпрямитель (пере-
ключатель) для переменного тока. Выпрями-
тель имеет одно сплошное металлическое кольцо,
составляющее одно целое с рядом расположен-
ным полукольцом. Металлическое полуколь-
цо дополнено полукольцом из изолятора.
Щетка, скользящая по сплошному кольцу, сое-
динена со средней точкой выходного трансформа-

Рис. 89. Ю.
тора. Две другие неподвижные щетки (диаметрально противополож-
ные) скользят попеременно по полукольцу—металлическому или изо-
ляторному. В средний провод включен гальванометр. При вращении
шариковой головки выпрямленный ток проходит через гальванометр
и вызывает его отклонение. Но во время равенства освещенностей
от обоих источников ток в фотоэлементе не меняется; следовательно,
переменного тока на выходе и соответственно выпрямленного тока
в гальванометре не окажется. При измерениях перемещают или
головку, или один или оба источника, пока не получат нулевое
положение гальванометра.
Подобный способ применения фотоэлементов для световых изме-
рений не лишен некоторых недостатков и неудобств, однако для
практики в ряде случаев оказывается вполне пригодным. Он допускает
разные видоизменения. Можно вместо выкрашенного шарика при-
менить, например, стеклянный круг, одна половина которого посе-
ребрена, а другая оставлена прозрачной. Тогда один пучок света
проходит сквозь стекло и попадает на фотоэлемент, а при пол-обороте
круга на него падает другой пучок света, отраженный зеркальной
247
частью. Затем можно измерять ток и без усилителя, сохранив вы-
прямляющий переключатель и пользуясь только гальванометром,
темновой ток через который уравновешен вспомогательной цепью
(как это показано на ряде предыдущих рисунков). Без усилителя
легче обойтись при фотоумножителе. Главное преимущество способа
заключается в том, что некоторые возможные недостатки фотоэле-
мента, особенно в смысле утомления и неустойчивости, не влияют
на итоги измерений.
Фотоэлементная светомерная головка с селеновыми фотоэлемен-
тами ВНИИМ (ранее такого же назначения, но другого устройства
Рис. 89. И. Светоизмерительная головка с селеновыми фотоэле-
ментами (ВНИИМ). Слева — верхняя съемная часть; справа —
нижний поворачивающийся фотоэлемент.
головка была предложена Ж- Терьеном) изображена на рис. 89. 11.
Она предназначена для измерений на светомерной скамье. В ней
два фотоэлемента, включенных навстречу; параллельно им присоеди-
нен гальванометр, показывающий нуль, если токи в обоих фото-
элементах одинаковы. Верхний фотоэлемент получает постоянное
освещение от одной из двух сравниваемых ламп (обыкновенно от
лампы сравнения, но можно и от некоторого третьего источника
света). Нижний может освещаться поочередно каждой из сравнивае-
мых ламп, для чего он быстро поворачивается вокруг вертикальной
оси помощью электромагнита. Сначала нижний фотоэлемент осве-
щается той же лампой, что и верхний. При этом поворотом и пере-
движением верхнего фотоэлемента достигают равенства токов в обоих,
на что указывает отсутствие тока в гальванометре. Затем нижний
быстро обращают к другой лампе и перемещают ее или светомерную
головку, пока отсутствие тока в гальванометре не укажет на то,
что освещенность фотоэлемента стала такой же, как и от первой лампы.
248
Однако из-за утомляемости и неустойчивости селеновых фотоэле-
ментов — за время измерений второй лампы они могли несколько
измениться. Поэтому надо быстро повернуть нижний фотоэлемент
к первой лампе и если гальванометр покажет отклонение, то вновь
достигают равенства токов передвижением верхнего фотоэлемента.
Затем вновь быстро поворачивают нижний ко второй лампе и изме-
нением расстояния, если нужно, достигают нулевого отсчета по галь-
ванометру. Подобные действия повторяются до тех пор, пока при
быстром повороте нижнего фотоэлемента то к первой, то ко второй
лампе гальванометр не перестанет отклоняться. В таком случае
достигнуто равенство освещенностей от обеих сравниваемых ламп.
У нижнего фотоэлемента можно поставить выравнивающий погло-
титель.
Рис. 89. 12.
Рис. 89. 13.
Способ измерений рассмотренной головкой сравнительно прост.
Измерения производятся немного быстрее, чем зрительные. Порог
чувствительности при употреблении такой головки может составить
1-Ю"4 от измеряемой освещенности и даже меньше. В настоящее
время световые измерения при участии такой головки могут счи-
таться самыми точными и их погрешность возможно довести, напри-
мер, до 0,005%; но, однако, не легко освободиться от неизбежно
сопутствующих других погрешностей, которые существенно увели-
чивают указанное число. Сюда относятся: недостаточная устойчи-
вость ламп, неточность их установки, неточности электрических
измерений и еще ряд других причин.
На рис. 89. 12 приведен один из возможных способов усиления
прерывистого тока при двух электронных лампах, с выходным
трансформатором, так что на выходе — переменный ток.
На рис. 89. 13 дается способ питания фотоэлемента и одной
усилительной лампы переменным током без выпрямителя. Стабили-
затор напряжения необходим, если напряжение переменного тока
колеблется и мешает работе. Темновой ток через измерительный
прибор может быть уравновешен обычным способом, указанным
ранее (рис. 89. 3 и др.). Данный способ, конечно, является очень
простым, но и несовершенным (в частности из-за влияния емкости
фотоэлемента); применяется в неответственных случаях. Переменный
ток проходит через фотоэлемент только в течение полупериода,
когда катод фотоэлемента получает отрицательный потенциал по
249
отношению к аноду. Фотоэлемент должен получать постоянную осве-
щенность или меняющуюся медленно (или, напротив, очень быстро)
по сравнению с частотой переменного тока.
Что касается питания цепей фотоумножителей при напряжениях
750—2200 в, то обыкновенно это делают не от батарей, а от выпрями-
теля переменного тока, с применением стабилизатора. Ступени
напряжений для каждого вторичного катода получаются от дели-
теля напряжения. При исследовательских работах устройство дели-
теля предусматривает возможность подбирать наивыгоднейшее
напряжение для каждого каскада (рис. 89. 14).
Фотоумножители, как и фотоэлементы,
можно применять по два, если в измере-
ния введены два пучка света. Они вклю-
чаются или параллельно, или последова-
тельно, с возможностью уравновешивания
темновых токов; при этом находится раз-
ность токов, вызванных освещением.
Можно включать фотоумножители в плечи
измерительных мостов. При измерениях
совсем слабых освещенностей или слабых
световых потоков в таких же способах
применения двух фотоумножителей
устраивают еще усиление, даже несколь-
кими электронными лампами. Подобрать
два приблизительно одинаковых фотоум-
ножителя очень трудно; это обстоятель-
ство осложняет измерения. Обыкновенно
измерительная установка не обладает
устойчивостью, и точность измерений
невелика.
Неизменность освещаемой поверхности.
Общая и спектральная чувствительности у фотоэлементов с внешним
фотоэффектом обыкновенно не вполне одинаковы в отдельных точках
катода. Поэтому при сравнениях нескольких пучков света необхо-
димо, чтобы у каждого из них поверхностная плотность лучистой
энергии была совершенно одинакова во всем поперечном сечении
на месте поверхности катода. Такое же требование нужно соблюдать
и при измерениях в одном и том же пучке света (например, при
определении коэффициента пропускания стекол, см. п. 148). Впрочем,
данное требование может быть заменено другим при измерениях
в одном пучке света: соотношения значений поверхностной плотности
его в каждой точке поперечного сечения не должны меняться. Строгое
соблюдение поставленных требований во многих случаях затрудни-
тельно, а иногда едва ли возможно.
Вместе с тем и доказать, что измеряемые пучки имеют вполне
одинаковую плотность во всех точках поперечного сечения, нелегко,
или это представляется обременительным. Для этого можно было
бы поставить перед фотоэлементом черный щиток с маленьким окош-
ком и затем перемещать фотоэлемент вместе с окном поперек пучка,
250
производя измерения с надлежащей точностью. Если же щиток
с окошком оставить неподвижным, а перемещать только фотоэлемент,
то можно определить однородность поверхности катода по общей
или спектральной чувствительности.
В исследовательских и ответственных работах такие испытания
и производят. В обычных условиях идут на упрощения и стремятся
лишь к тому, чтобы не применять фотоэлементы, у которых поверх-
ность катода по внешнему виду представляется неоднородной, а при
измерениях следят за тем, чтобы пучок света при ряде взаимно свя-
занных измерений падал всегда на одну и ту же часть поверхности
катода или же — на всю. Кроме того, как уже указывалось, полезно
повторить некоторые измерения с другим (например, запасным)
фотоэлементом и выяснить степень совпадения измерений, считая,
что вероятность одинаковой неоднородности катодов у обоих фото-
элементов довольно мала.
Замечание о флюктуациях. Ранее (п. 83) обраща-
лось внимание на возможность влияния флюктуаций при измерениях
термостолбиками и термопарами. С этим явлением надлежит счи-
таться и при измерениях очень малых токов от фотоэлементов,
а также при усилениях электронными лампами («дробовой эффект»,
шумы и т. д.). В отношении последних флюктуации изучены на опыте
обстоятельнее и более достоверно. Вместе с тем, в каждом данном
случае необходимо ранее всего устранять внешние помехи, чтобы
преждевременно не счесть их за флюктуации. Важно следить за
состоянием источников питания у фотоэлементов и особенно у элек-
тронных ламп. Очень большая емкость этих источников необходима
для устойчивой работы; при наличии от неизвестных причин помех
не надо упускать из виду полезность временной замены источников
питания, чтобы убедиться в степени их влияния.
90.	Исправление спектральной чувствительности. Соображения,
изложенные ранее (п. 84), побуждают ставить одной из главных задач
физических световых измерений подбор таких выравнивающих
поглотителей, которые позволяли бы возможно точнее воспроизвести
искусственный средний глаз.
При изложении способа получения относительной видности
(п. 166) обращается внимание, что при современных измерительных
средствах затруднительно обеспечить точное определение спектраль-
ной чувствительности в обоих концах спектра. Принятые значения
относительной видности для длин волн — примерно 400—460 нм
и в меньшей степени 650—720 нм носят условный характер. Тем
не менее, чтобы соблюдать единообразие измерений, надлежит
придерживаться принятых значений и при подборе выравнивающих
поглотителей.
Одно из главных затруднений, которые возникают при подборе,
заключается в значительной неточности измерения спектральной
чувствительности приемников в сине-фиолетовой части спектра,
а также нередко и в красной. Повысить точность не позволяют изме-
рительные приборы. Так, в сине-фиолетовой области отклонения очень
чувствительного гальванометра от тока термостолбика составляют,
251
например в практике ВНИИМ, 2—10 миллиметровых деле-
ния, что сопровождается относительной погрешностью 5—20%.
Малые отсчеты обыкновенно получаются и при токах от фотоэлемен-
тов, особенно в сине-фиолетовой части спектра, из-за малой спек-
тральной мощности обычных источников света — ламп накаливания.
Притом фотоэлементы некоторых видов обладают утомляемостью,
и спектральная чувствительность может измениться даже за время
выполнения измерений; такая опасность существует, например,
в отношении селеновых фотоэлементов. Далее, при спектральных
измерениях чувствительности фотоэлементов сила тока от них
меняется в очень широких пределах, для которых прямая пропор-
циональность между освещенностью и током может не соблюдаться;
опять-таки для селеновых фотоэлементов такие обстоятельства
должны быть изучены.
Спектральные коэффициенты поглотителей обыкновенно изме-
ряются с пониженной точностью в сине-фиолетовой области, а также
в тех областях, где они резко меняются (т. е. значительно отноше-
ние Дт/ДХ, например от 0,1 на 1 нм) и где они сами по себе малы.
Малы же они нередко в той области, для которой их нужно знать
с немалой точностью.
Сопоставляя сказанное, нетрудно заключить, что подбор вырав-
нивающих поглотителей можно сделать лишь приблизительно. Сте-
пень приближения, которой допустимо ограничиться, может быть
различной и вытекает из поставленной перед данными измерениями
задачи. Например, можно ставить такие задачи: при сравнениях
электрических ламп накаливания с цветовыми температурами от 2000
до 3000° К погрешность не должна превосходить ±1%, или: при
сравнении люминесцентных ламп с лампами накаливания погреш-
ность должна быть менее 2%. Погрешность можно определить рас-
четным путем (п. 21). Но гораздо надежнее и правильнее проверить
это опытным путем.
Собственно, здесь возникает такая же задача, как и при зритель-
ных измерениях разноцветных источников света. Как указывалось
(п. 73), в настоящее время считается правильным определять степень
подбора — по согласованности измерений общего коэффициента
пропускания цветных стекол фотоэлементом или термостолбиком
с выравнивающим поглотителем по сравнению со значением этого
коэффициента, полученным расчетным путем на основании точных
спектральных измерений (п. 40), или со значением, данным ВНИИМ.
Поглотители могут быть жидкими, из цветных стекол и из окра-
шенных пленок — желатиновых, лаковых и т. п. Жидкие поглотители
легче подобрать более точными. Их легко изготовить. Жидкие погло-
тители менее удобны в обращении, обыкновенно более подвержены
влиянию изменения температуры, их не всегда можно располагать
лежа; наконец, пузырьки воздуха, после взбалтывания, иногда
прилипают к стеклу и их нелегко удалить; пузырьки иногда появ-
ляются под влиянием излучений источника света. Эти поглотители
можно наливать в плоские стеклянные сосуды, какие описаны ранее
(п. 53). При употреблении жидких поглотителей, имеющих значи-
252
тельную толщину слоя, в случаях изменения расстояния при взаимно
связанных измерениях между источником света и фотоэлементом
надо вводить поправку на укорочение пути света сквозь поглотитель
[п. 22, выражение (22. 7)1. В общем, в лабораторной обстановке
предпочтительны жидкие поглотители.
Изготовление поглотителей из цветных стекол связано с техни-
ческими трудностями и доступно лишь очень ограниченному числу
лабораторий. Изготовление пленок требует некоторых навыков
Не все красители могут быть растворены и закреплены в тех или
иных пленках.
Все поглотители гасят значительную часть проходящего света;
их общие коэффициенты пропускания при лампе с температурой
2800° К лежат в пределах чаще всего 0,2—0,3 Соответственно сни-
жается чувствительность измерительной установки с физическим
приемником.
Для жидких поглотителей оказались подходящими такие соли:
двухромовокислый калий (К2Сг2О7) — водный раствор его, желтого
цвета, пропускает красные и желтые лучи, но поглощает сильно
синие и фиолетовые. Напротив, водные растворы солей: серно-медной
(CuSO4-5H2O), двойной серно-кобальто-аммониевой [CoSO4
(NH4)2SO4-6H2O], хлорной меди (СиС12-2Н2О) пропускают
коротковолновую часть и поглощают желтую и красную. Подбирая
растворы разной крепости и беря в разной пропорции соли обоих
видов поглощения, можно подогнать поглотитель к данному прием-
нику (рис. 85 3).
Поглотители для термопар. Для термопар и термо-
столбиков предложен (Коблентцем и Эмерсеном), например, такой
раствор:
Хлорная медь (СцС12-2Н 2О)	5,7 г
Двойная серно-кобальто-аммониевая соль
[Со (NH4)2(SOJ2.6H2O]	1,2	»
Калиевая соль хромовой кислоты (К2СгО4)	0,16 »
Азотная кислота (100%, NH3)	0,123 »
Дестиллированная вода (Н2О)	до 100 мл
Толщина слоя раствора берется в 10,0 мм Для поглощения теп-
ловых лучей по пути их ставят дополнительный сосуд с дестиллиро-
ванной водою, причем толщина слоя ее берется 50 мм, а лучше —
более.
Другой состав для тех же приемников (предложен Тилем) таков:
Серно-медная соль (CuSO4-5H2O)	20,0 г
Двойная серно-кобальто-аммониевая соль
CofNH^^SOJj.GHaO	2,05 »
Двухромовокислый калий (К2Сг2О,)	0,150 »
Серная кислота (плотность 1,835, H2SO4)	10 мл
Дестиллированная вода	до 1 л
Толщина слоя раствора должна быть 50,0 мм. Кроме него надо
еще применить желтое урановое стекло такой толщины, при которой
его коэффициент пропускания равен 0,4 для длины волны 486 нм.
253
Свет пропускается сначала через раствор, а затем через желтое
стекло, чтобы избежать флюоресценции. Поглотитель пропускает
в небольшой доле инфракрасное излучение с длинами волн от 800
до 1320 нм. Это прошедшее излучение надо отдельно определить.
Для этого пользуются густым темно-красным стеклом, почти совсем
поглощающим свет, но пропускающим инфракрасное излучение.
Если при растворе и желтом стекле сила тока (или напряжение)
Термостолбика была i1( а при красном стекле стала г2, то за действи-
тельное значение тока i принимается разность i = ix — i2.
Не надо подбирать выравнивающий поглотитель отдельно к каж-
дому термостолбику, так как все они при надлежащем изготовлении
имеют одинаковую спектральную чувствительность.
Температуру растворов, за которой следят по погруженным
в них термометрам, надо поддерживать постоянной около 20° С.
Находясь вблизи источников света, растворы нагреваются, и их
надо охлаждать, например, струей воздуха от вентилятора; при
этом их освещают лишь на время измерений. Растворы предпочти-
тельно хранить в темноте. В течение нескольких лет употребления
и хранения (в комнатных условиях) они не меняются. Неточность
измерений при первом растворе больше, чем при втором. При втором
же она может не превосходить 1—2% при измерениях общего коэф-
фициента пропускания довольно насыщенных (в смысле цвета)
цветных стекол, по сравнению с вычисленным значением на основании
спектральных коэффициентов пропускания.
Уже указывалось, что измерения с термостолбиками предста-
вляются нередко сложными и обременительными для небольших
технических и заводских лабораторий. Такие измерения световых
величин применяются только в особенных случаях, например, для
световых вспышек, или же — для одновременного применения наряду
с другими способами измерений с целью проверки и сравнения раз-
ных физических способов.
Поглотители для селеновых фотоэлемен-
тов. Жидкий раствор для селеновых фотоэлементов (ВНИИМ)
составляется таким:
Хлорная медь (СиС1г-2Н2О)................. 5—7 г
Двухромовокислый калий (KsCr2O7).......... 0,05—0,07 г
Дестиллированиая вода ........................... доЮОлл
Толщина слоя поглотителя — 10,0 мм. Спектральная чувстви-
тельность селеновых фотоэлементов разного изготовления значи-
тельно разнится, поэтому приходится состав раствора несколько
менять, чтобы поближе подобрать подходящий. На рис. 90. 1 при-
водятся кривые спектральных коэффициентов пропускания раствора
при разных его составных частях. Сообразно найденной спектральной
чувствительности данного фотоэлемента и выбирается более под-
ходящая пропорция составных частей. На том же рисунке преры-
вистая линия показывает расчетные, теоретически необходимые
коэффициенты. Как видно, в области красных лучей света удовлет-
ворительного совпадения с действительными значениями коэффициен-
254
тов пропускания для растворов — не Имеется. С этим мирятся, зная,
что в случае сравнения двух пучков света, сильно разнящихся
в красной части спектра неточность измерений значительно возра-
стает. Растворы устойчивые и не меняются пви длительном употреб-
лении и хранении.
Рис. 90. 1. Спектральные коэффициенты пропускания
жидкого выравнивающего поглотителя:
Для изготовления исправляющих поглотителей из окрашенной
желатиновой пленки предложена (Л. А. Вентманом) смесь таких
красителей:
Нафтол-зеленая..................... 0,287	г
Нафтол-оранжевая................... 0,038	»
Тартрацин ......................... 0,268	»
Такое количество красителей отнесено к 1 л2 площади пленки.
Для поглощения инфракрасных излучений следует применять стекло,
содержащее закись железа. Оно не бесцветно, а имеет немного зелено-
ватую окраску. Оно может быть получено оптически правильным.
255
Спектральные коэффициенты его (СЗС—14, толщиною 3 мм), такие
X 400 460 510 560 600 640 670 700 740 800 900	1000 нм
Тл, 0,857 0,802 0,839 0,844 0,793 0,697 0,602 0,510 0,378 0,173 0,049	0,021
Степень подгонки оценивается, примерно, как неточность в 2—4%
при сравнениях разноцветных источников света (по данным автора
состава). Для измерений несильно разнящихся по спектральному
составу пучков света можно применять набор из таких трех цветных
стекол (по предложению Р. М. Фридлянд):
Желто-зеленое стекло ЖЗС-1 толщиною около 0,9 мм
Оранжевое стекло ОС-3	»	» 0,4 »
Стекло с закисью железа СЗС-14 »	» 3 »
Наконец, недавно предложено применять два склеенных стекла
новых видоизменений: ЖЗС-18 и ЗС-8 при толщине по2лш(Т. И. Вейн-
берг). Подгонка под средний глаз получается лучше прежних при
более высоком пропускании.
Поглотители для к и с л о р одн о-ц ез и е в ы х и
висмуто-цезиевых фотоэлементов. Поскольку
исправляющий поглотитель имеет назначением создать искусствен-
ный глаз, постольку для его получения пригодны лишь фотоэлементы,
у которых достаточная спектральная чувствительность имеется
по всему видимому спектру. Этому условию удовлетворяют кислород-
но-цезиевый и висмуто-цезиевый фотоэлементы. Для висмуто-цезие-
вого фотоэлемента подойдут, по-видимому, жидкие поглотители,
по составу близкие к приведенным для термостолбиков; это же
справедливо и для тех кислородно-цезиевых фотоэлементов, которые
имеют особую спектральную чувствительность по рис. 87. 5.
Пример состава (Н. И. Пестовой) одного из подходящих погло-
тителей для висмуто-цезиевых фотоэлементов таков (рис. 85. 3):
Хлорная медь (СиС12-2Н2О)......................... 4,007	г
Двойная серно-кобальто-аммониевая соль
[Со (NHj) (SOJ2.6H2O].............................. 1,383	»
Двухромовокислый калий (К2Сг2О,)................... 0,118	»
Дестиллированная вода (Н2О)........................ 100 мл
Толщина слоя 10 мм. Поглотители из растворов тех же солей
подходят и для обычных кислородно-цезиевых фотоэлементов.
Погрешность измерений цветных стекол (на коэффициент про-
пускания) с таким поглотителем составляет около 1—5%.
91.	Сравнение зрительных и физических световых измерений.
Сопоставление свойств глаза и физических приемников, описанных
в предшествующем изложении, показывает, что во многих случаях
глаз не уступает физическим приемникам. По чувствительности
к свету, он, видимо, выше других приемников, но это его преимуще-
ство трудно использовать при измерении очень малых световых вели-
чин. Даже напротив, очень малые световые потоки предпочитают
измерять фотоумножителями. Тем не менее, очень малые яркости
оказывается удобнее и более практично измерять с участием глаза.
Выполнение световых измерений такими способами, что глаз
является их непосредственным участником, в смысле установления
256
равенства световых величин при определенных условиях, имеет
более чем двухсотлетнюю давность. Способы измерений многосторонне
развиты и хорошо изучены. Точность в большинстве случаев совер-
шенно достаточна. Измерения, после того как они налажены, обык-
новенно довольно просты, наглядны и могут вестись людьми без
специального образования. Однако, имеются такие более или менее
существенные недостатки.
а) При разноцветных измерениях (п. 76) точность ощутимо пони-
жается. б) От наблюдателей, производящих измерения, требуются
обычно навыки, приобретаемые по мере опыта и с течением времени,
в) Показания отдельных наблюдателей нередко заметно расходятся
и потому в более ответственных случаях необходимо участие в изме-
рениях 2-х и более наблюдателей, г) Измерения далеко не всегда
могут вестись быстро, д) Некоторые наблюдатели временами работают
неуверенно и нередко даже при отсутствии к тому причин испыты-
вают сомнения в правильности своей работы или даже чувствуют
себя к ней неспособными; в итоге они высказываются за предпочти-
тельность физических измерений.
Измерения с селеновыми фотоэлементами довольно просты,
но трудно обеспечить неточность ниже ±2—10% и их не все-
гда можно приспособить для данных измерений. Точные измере-
ния с ними довольно сложны. Применение фотоэлементов с внешним
фотоэффектом обыкновенно требует несколько более сложных при-
боров (например, усилители токов, чувствительные гальванометры)
и часто могут вестись лишь людьми с подходящим специальным
образованием.
Термоприемники в световых измерениях (но не в измерениях
лучистой энергии) почти не применяются.
В современных развитых светотехнических лабораториях при-
меняются и зрительные и физические световые измерения. Длительно
существующие лаборатории, накопившие оборудование и опыт для
зрительных измерений, медленнее переходят на физические, чем
недавно созданные. Естественно, что вновь оборудуемые лабо-
ратории в большей степени опираются на физические измерения.
В некоторых случаях преимущества тех или других все же трудно
установить.
При часто повторяющихся однообразных измерениях на произ-
водстве теперь преобладают физические измерения. Они могут
быть полностью или частично автоматизованы. В спектральных
измерениях фотоэлементы вытеснили глаз почти полностью. В обыч-
ных условиях практики селеновые люксметры для измерения осве-
щенности почти вытеснили зрительные люксметры.
Светоизмерительные приборы общего назначения не могут счи-
таться приборами, требующимися практикой в значительном коли-
честве. Сообразно потребностям дела число светоизмерительных
лабораторий (если не считать учебных) не требуется иметь значи-
тельным. В связи с этим зрительные светоизмерительные приборы,
уже давно выпускавшиеся, гораздо медленнее видоизменяются,
чем приборы других отраслей измерений. Большинство приборов
17 П. М.Тиходеев 971	257
(скамья, шар, многие люксметры) остаются без изменения или
меняются лишь в частностях на протяжении десятков лет. Поэтому
лабораторное оборудование устаревает медленно. Однако свето-
измерительные приборы с фотоэлементами и усилителями фототоков
видоизменяются довольно быстро, особенно приборы частного назна-
чения: для белизны бумаг или тканей, для испытания стекол и т. д.
(приборы такого назначения здесь не рассматриваются).
То же можно сказать и о способах измерений. Зрительные свето-
вые измерения и приборы для них довольно часто обходятся дешевле
физических. Для настоящего времени правильнее всего, видимо,
сочетать сообразно поставленным задачам зрительные и физические
световые измерения.
Ряд исходных измерений, например, определение спектральной
чувствительности глаз и установление средней относительной видно-
сти — по существу дела могут быть только зрительными.
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ИЗМЕНЕНИЕ СВЕТА
ДЛЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕЛЕЙ
Необходимой принадлежностью каждого зрительного светоизме-
рительного прибора, а также и многих с физическими приемниками
является такое устройство, которое позволяет воздействовать на све-
товые величины, подлежащие измерению, или участвующие в изме-
рениях, в сторону их увеличения или уменьшения, чтобы, например,
получить равенство яркостей (68. 2).
Ниже рассматриваются в общем виде способы количественного
изменения света для указанной цели.
92.	Применение правила (закона) квадратов расстояний. Приме-
нение сложения величин. Правило расстояний позволяет выполнять
измерения очень точно, так как, кроме сравнения яркостей, требуется
еще измерять расстояния, что может быть выполнено с малой неточ-
ностью (в обычных условиях — около 5-10-4 до 1 • 10~Б от измеряе-
мого расстояния). Поэтому и следует предпочитать его при точных
и ответственных световых измерениях. Такое правило обыкновенно
является для них основным. Если желают проверить опытным путем
правильность или точность какого-либо другого способа изменения
световой величины, то его сравнивают обычно со способом измене-
ния по правилу квадратов расстояний.
Пусть испытательная пластинка (S) (рис. 92. 1) является одним
из полей сравнения в светоизмерительном приборе. Освещенность
ее (Е) равна [см. выражение (23. 4)]:
Е = cos i.	(23.4)
Здесь / — сила источника света;
I — расстояние от источника света до испытательной пластинки;
i — угол падения света с перпендикуляром к пластинке.
258
С изменением расстояния (/) меняется освещенность, притом
непрерывно (плавно) и известным образом. Угол падения света обычно
сохраняют неизменным. Предпочитают лучи света направлять пер-
пендикулярно к испытательной пластинке. В таком случае, следо-
вательно,
£ = -^-.	(22.4)
Светомерные (фотометрические) скамьи (глава 13) основаны на при-
менении этого правила. Выражения получены в предположении, что
источник света имеет ничтожно малые размеры, следовательно,
в иных случаях надо или вводить поправки, или рассчитывать
изменения освещенности от источников некоторого конечного раз-
мера. Последние расчеты иногда произвести трудно или хлопотливо,
как, например, для бликов от колбы ламп. Поэтому нередко правило
квадратов расстояний при- меняется	на практике	( . с погрешностью, размер		 которой часто остается неопределенным, но обык- новенно малым с точки зрения задачи, поставлен-	'—	5|—	Л	
	Т~^ -1	
		
ной при измерениях. В условиях необходи-		
мости повышать точность измерений или, например, опытным путем определять	Рис 921.	
поправки к правилу рас-
стояний иногда применяют наиболее точный способ количественного
изменения света — способ сложения или наложения световых вели-
чин. Пусть имеется несколько источников света, которые могут осве-
щать испытательную пластинку порознь (Е,) или совместно (Е)
в любых сочетаниях. Расстояния между источниками света и пластин-
кой не изменяются. Следовательно, освещенность пластинки Е может
быть разной, но меняющейся скачками, в зависимости от числа осве-
щающих источников и силы света каждого:
Е = £, + • • • 4- Ek + • • •
(92. 1)
Такой способ измерений несколько сложен для обыкновенных
лабораторных условий, но его не следует упускать из вида, когда
ищут самых безупречных и надежных способов измерений. Впрочем,
при его осуществлении надо очень тщательно следить за всей обста-
новкой измерений, чтобы не внести новых источников погрешностей.
Во всяком случае способ сложения является исходным и основным
для световых измерений (как и во многих других областях измере-
ний), так как он вещественно воспроизводит основное представле-
ние: целое равняется сумме своих частей.
При испытании физических приемников в ответственных случаях
освещают их так. Между источником света с равномерной яркостью,
17*	259
например, лампа в молочной колбе, и приемником ставят две линзы;
фокус первой совпадает с источником света, а второй — с прием-
ной поверхностью. Между обеими линзами, где проходит пучок
параллельных лучей, помещается щиток с рядом отверстий. Закры-
вая отверстия в разных сочетаниях, нетрудно найти зависимость
показаний приемника от переменных слагаемых и их сумм.
Надо иметь в виду что при рассмотрении изменения ос-
вещенности с переменой расстояний вовсе не учитывалось погло-
щение и рассеяние света воздухом. Это замечание относится к выра-
жениям (22. 4) и (23. 4), но не к (92. 1). Данному обстоятельству
не придавалось до последнего времени никакого значения в лабора-
торных условиях. Недавно Международное бюро мер и весов про-
извело опыты (пользуясь законом сложения), которые показали,
что ослабление светового потока (или освещенности и т. д.) состав-
ляет 0,2% на длине в 1 м. Между тем, в Фотометрической лаборатории
. этого Бюро приняты, казалось бы,
сильные меры против пыли (чистота,
,-------------------.г£ мало людей, «кондиционированный
I воздух» и т. д.; но имеются бархатные
занавески на светомерной скамье).
Рис. 93. 1.	При точных измерениях, следова-
тельно, надо считаться с поглощением
и рассеянием света в воздухе: или учитывать и вводить поправки,
или исключать соответственным способом измерений (например,
при способе «замещения», см. п. НО).
93.	Применение правила (закона) косинусов (для освещения).
Пусть испытательная пластинка (S) (рис. 93. 1) может наклоняться
по отношению к направлению освещающих ее лучей. Тогда освещен-
ность ее (Е) плавно изменяется, следуя правилу косинусов осве-
щения [см. выражения (23.3) и (23.4)]:
Е = -^-cos i = с cos i,	(23.3)
с — постоянная величина; она определяется способами, зависящими
от особенностей данного измерительного устройства. Если испыта-
тельная пластинка идеально матовая, то ее яркость будет изменяться
пропорционально освещенности (Е) (п. 34), т. е.
L = г = rc cos i = Cj cos i.	(93. 1)
Обычно на практике идеальной матовости не имеется. Поэтому
выражение (93. 1) может применяться лишь как приближенное,
нуждающееся в поправках. Правило косинусов в светоизмеритель-
ных приборах применяется сравнительно редко.
94.	Прерывистое освещение. [Правило Тальбота (Talbot)]. Быстро
повторяющееся прерывистое освещение при некоторых условиях
воспринимается глазом, как непрерывное и постоянное. Краткое
изложение этого свойства называют «законом Тальбота» по имени
ученого, изучившего описываемое явление. Именно (по Гельмгольцу):
260
«Пусть какое-либо место сетчатки глаза получает прерывистое или
меняющееся освещение, периодически повторяющееся одинаковым
образом, и пусть продолжительность периода достаточно мала.
Тогда возникающее зрительное впечатление — непрерывно. Оно
равно по своей силе тому, которое имелось бы, если бы световая
энергия, получаемая прерывисто или неравномерно за время одного
периода, поступала равномерно в течение того же периода». Следо-
вательно, сила зрительного ощущения зависит от выражения:
о
(94. 1)
(Г — время одного периода) и не зависит от вида подынтегральной
функции.
Пусть (рис. 94. 1) по пути хода лучей от испытательной пластинки
(S) светоизмерительного прибора в глаз (Д) наблюдателя помещен
круг из не пропускающего свет
материала с вырезами. Круг, назы- ________Г\_____________
ваемый вращающимся поглотите-	Lv	\	'
лем или секторным диском, быстро	I ’	I
вращается. Он периодически (за	\
время Т) пропускает свет в глаз
сквозь свои вырезы и затем пре-	Рис. 94. 1.
рывает доступ света непрозрачным
материалом. В глаз от испытательной пластинки идет световой поток
(F), который, очевидно, пропорционален (k) ее яркости (L), когда
в течение времени t свет не преграждается кругом, а свободно про-
ходит сквозь отверстия в нем. В глаз Вовсе не поступает световой
поток, когда он преграждается непрозрачной частью круга (т. е.
в течение времени Т—t). При достаточно быстром вращении глаз
не замечает мельканий, и испытательная пластинка представляется
ему имеющей постоянную яркость Llt конечно, меньшую, чем дей-
ствительная яркость L. Один оборот круга соответствует времени
и • Т одного или нескольких периодов, в зависимости от числа выре-
зов (п). За время полного оборота п-Т лишь в течение времени n-t
глаз освещается. Предполагая, что круг вращается с неизменной
скоростью, на основании выражения (94. 1) получают (рис. 94. 2):
(94. 2)
Коэффициент пропускания (т) вращающихся поглотителей равен
отношению суммы вырезов, выраженных в градусах, к 360°:
4а
360°
(94- 3)
Вырезы имеют границы, идущие по радиусам круга.
Вращающиеся поглотители делаются иногда так, что раскрытие
их (4а) можно менять, не останавливая вращения. В этом случае
возможно плавно менять яркость (Lx) наблюдаемой испытательной
пластинки для целей измерения.
Нет никакой разницы в восприятии яркости глазом, если вра-
щающийся поглотитель помещается между источником света и испы-
тательной пластинкой, а не между последней и глазом, как указано
раньше.
Было предложено Бродхуном такое устройство вращающихся
поглотителей (рис. 94. 3). Круг с вырезом (G) стоит неподвижно.
Вокруг оси 00 вращаются две призмы. Лучи света, вступающие
в призму Е, только тогда могут вступить в призму F и выйти из нее,
когда они проходят сквозь вырез в круге. Ширину этого выреза можно
Рис. 94. 2.
Рис. 94. 3.
менять, что позволяет применять вращающиеся призмы для измери-
тельных целей. Коэффициент пропускания т вращающихся призм
равен:
г = т,^г = г,-т!.	(94-4>
Здесь тг — коэффициент пропускания обеих призм (при отсутствии
вращения);
тг — коэффициент пропускания, вызываемый прерыванием
света при прохождении через вырез в круге.
Неполяризованный свет, проходя призмы и претерпевая при этом
отражение от их граней, частично поляризуется. Значение коэффи-
циента тх меняется в зависимости от степени поляризации входящего
в прибор света и положения плоскости поляризации. С этим при-
ходится считаться при употреблении прибора при измерениях.
Правило прерывистого освещения установлено и проверено
опытным путем. Для коэффициентов пропускания (вследствие пре-
рывания) от 1 до примерно 0,005 оно очень тщательно подтверждено
на опыте (ВНИИМ и др.) и считается справедливым в пределах точ-
ности световых измерений. При очень малых яркостях, равно как
и при очень больших, наступают отклонения от правила Тальбота.
Но это именно те уровни яркости, при которых не следует произ-
водить световых измерений вследствие значительного увеличения
при них пороговой чувствительности, с чем, конечно, связано умень-
262
шение точности измерений. Замечено также, но пока еще достаточно
не изучено, что при малых коэффициентах пропускания (по-види-
мому, уже при 0,2 и менее) пороговая чувствительность к изменению
яркости (п. 64) и устойчивость (повторяемость) наблюдений (п. 76)
несколько уменьшаются при наличии прерывистого освещения.
По точности (в указанных пределах) это правило считается вторым
после правила квадратов расстояний. Здесь, кроме сравнения ярко-
стей, требуется еще знать коэффициент пропускания вращающихся
поглотителей. Он может быть известен с очень большой точностью,
так как для своего определения требует лишь измерений угловых
размеров, что возможно выполнить с малой неточностью (до 1-10"4
и 1-Ю-6).
Вращающиеся поглотители находят себе очень широкое приме-
нение при световых измерениях [в частности, ими пользуются для
определения коэффициента пропускания различных невращающихся
поглотителей (п. 137)]. Такой поглотитель не изменяет состава
спектра пропускаемого света (это, однако, может и не иметь места
для вращающихся призм, если стекло их не бесцветно). О применении
прерывистого освещения с физическими приемниками говорилось
в главе 10.
При применении вращающихся поглотителей нужно соблюдать
ряд предосторожностей. Круг вовсе не должен освещаться со стороны,
обращенной к приемникам света. Края выреза должны быть острыми
и не должны отбрасывать света в сторону измерений. Пучок света,
участвующий в измерениях и проходящий сквозь поглотитель,
должен быть возможно уже. Поглотитель вне этого пучка не должен
освещаться.
Плоскость круга предпочтительно располагать перпендику-
лярно к пропускаемым лучам света. Число оборотов вращающегося
поглотителя или, точнее, число перерывов в секунду при зри-
тельных измерениях выбирается таким, чтобы не было мельканий
и яркость казалась не меняющейся во времени. Это число зависит
от яркости поля зрения, его цвета и от отношения времени пропу-
скания света ко времени погасания (от t/Т). Число прерываний (число
оборотов) подбирается опытным путем применительно к особенно-
стям данной установки.
Для умеренных яркостей (порядка 10 нт, как это кажется
сквозь поглотитель) и коэффициентов пропускания около 0,05 —
наименьшее (без мельканий) число прерываний в секунду (1/Т)
достигает порядка сотни. Последняя цифра несколько меньше при
малых яркостях или больших коэффициентах пропускания — и на-
оборот.
Для разных наблюдателей наименьшее число перерывов не-
сколько неодинаково. Увеличение числа прерываний свыше наи-
меньшего не влияет на восприятие яркости (и на итоги измере-
ний). Если наблюдается небольшое мелькание яркости, то она ка-
жется глазу несколько большей, чем при отсутствии мельканий
(т. е. итоги измерений данной яркости могут оказаться несколько
больше действительного значения).
263
95.	Применение поляризации света. Пропустив пучок неполяри-
зованного света сквозь поляризационную призму (Николя, Волла-
стона, Глана — Томсона и др.), получают два пучка света — обыкно-
венный и необыкновенный. Световые потоки каждого вторичного
пучка составят лишь половину светового потока неполяризованного
пучка, уменьшенную на коэффициент пропускания призмы. Далее
тот или другой поляризованный пучок пропускается сквозь вторую
поляризационную призму (чаще всего — Николя).
В зависимости от взаимного расположения главных оптических
плоскостей обеих призм (6 — угол между ними) световой поток (F)
после прохождения второй призмы может разложиться на два пучка
(Fj) и (F2) различной силы:
F =F-sin2 0 + F-cos2 0	+ F2.	(95.1)
В дальнейшем для измерительных целей используется лишь один
пучок (Ft или F2), световой поток которого меняется поворотом
одной (а можно — и обеих) призм. Поляризационные фотометры
часто делаются так, что через обе призмы проходят лучи света
от обеих частей поля сравнения. При этом яркость (Lп) одной поло-
вины поля сравнения оказывается пропорциональной квадрату
косинуса угла (0) между главными оптическими плоскостями призм,
а яркость (L21) второй — квадрату синуса того же угла:
LX1 = x1-L1-cos2 0;	(95.2)
L21 = x2-L2-sin2 0,	(95.3)
Ti и т2 — коэффициенты пропускания системы, и L2— яркости
испытательных пластинок в светоизмерительном приборе. В случае
положения светового равенства
LX1 = L21.
Отсюда отношение яркостей испытательных пластинок Ьг и La
пропорционально квадрату тангенса угла между плоскостями призм:
TT = ^-tg!e.	(95.4)
Если свет частично поляризован, то способы применения поля-
ризационного измерительного прибора усложняются (п. 148).
При тщательном изготовлении поляризационного измерительного
прибора показания его достаточно точны. Однако вследствие неравно-
мерной шкалы прибора, очень сильного влияния на его показания
даже весьма малого поворота призмы и других причин — нахожде-
ние светового равенства обычно протекает в неблагоприятной обста-
новке. Поэтому сколько-нибудь точные измерения (с погрешностью
около 1—2%) можно получить лишь за счет их усложнения.
96.	Изменение площади светящихся поверхностей или пучка
света. Освещенность испытательной пластинки зависит от яркости
и размеров площади освещающего ее источника света. Поэтому изме-
264
нением размеров площади последнего можно менять освещенность
и, следовательно, яркость испытательной пластинки. Применяются
различные способы для этой цели. Вот несколько примеров. Пусть
испытательная пластинка (S) (рис. 96. 1) освещается нитью накали-
вания (АВ) электрической лампы. Вблизи нити помещается щель
(CD), ширину которой можно изменять. Как видно, яркость (LJ
испытательной пластинки пропорциональна (k) [с известным прибли-
жением, см. п. 28] ширине щели:
Ls = k-l.
(96. 1)
Щель раскрывает лишь среднюю часть нити накаливания, где
яркость ее не меняется пс
длине.
Испытательная пластинка
(S, рис. 96.2) освещается поверх-
Рис. 96. 1.
Рис. 96. 2.
ностью (q), которая заслоняется непрозрачным щитом с переменным
отверстием. Площадь этого отверстия (их может быть несколько)
равна Q. Тогда яркость испытательной пластинки (Ls) пропорцио-
нальна (k) [с известным приближением, см. п. 30 и др. ] площади Q:
Lb=k-Q.	(96.2)
Предполагается, что светящаяся поверхность имеет во всех местах
одинаковую яркость.
Отверстия (диафрагмы) могут устраиваться различным образом
(рис. 96. 2); иногда применяются сменные заслонки с несколькими
отверстиями разных размеров. Щит с отверстием, как на рис. 96. 2
внизу, справа, если он окажется вблизи испытательной пластинки,
может создать на ней неодинаковую освещенность и, следовательно,
пятнистую яркость. Замечено, что глаз воспринимает мелко пятни-
стую, так сказать, зернистую яркость несколько сильнее,
чем равномерную яркость от той же вызывающей ее освещенности,
равномерно распределенной по испытательной пластинке, т. е.
пятнистая яркость кажется глазу большей, чем равномерная (при
одинаковом световом потоке, попадающем от каждой из них на сет-
чатку глаза).
265
Изменение площади поперечного сечения пучка света поясняется
рисунком 96. 3. Светящаяся собственным или отраженным светом
площадка находится в фокальной плоскости линзы А. В параллель-
ном пучке света между линзами А и В находится отверстие, площадь
которого Q можно менять. Световой поток, прошедший отверстие,
прямо пропорционален площади Q. Такого рода измерительные
устройства применяются иногда в зрительных светоизмерительных
приборах (например, в «универсальном фотометре ФМ», п. 151)
и нередко в приборах с физическими приемниками.
Рис 96 3
97.	Поглощающие средины. Поглощающие средины часто приме-
няются при световых измерениях, главным образом, для ступен-
чатого изменения той или иной световой величины, чтобы расширить
пределы основного способа плавного изменения этой световой вели-
чины. Пусть, например (рис. 97. 1), желательно уменьшить осве-
щенность испытательной пластинки (S). Это можно сделать, не изме-
няя ее расстояния от источника света; по пути хода лучей вставляется
поглотитель (О), который в определенном отношении, т. е. в зави-
а симости от своего коэффициента пропу-
	n	I < N	скания, уменьшит освещенность. Чаще
I-----*---I-------1Г7 2 всего при этом требуется, чтобы погло-
I	LI	I У/	титель был серым: не изменял относи-
I и тельное распределение лучистой мощно-
рис 97 ]	сти в видимой части спектра. В каче-
стве таких поглотителей применяются:
1) серые (или дымчатые) стекла; 2) фотографический слой, для защиты
от повреждений находящийся между двух прозрачных бесцветных
стекол (степень почернения слоя может быть самая разнообразная);
3) молочные и 4) матовые стекла. Для усиления поглощения иногда
одновременно применяют последовательно (друг за другом) несколько
поглотителей. Если эти поглотители прозрачные (п. 35) и серые
(и не поляризуют свет), то их общий коэффициент пропускания (т)
приблизительно равен произведению коэффициентов пропускания
(Тц т2>. . ., тп) отдельных поглотителей:
... ....	(97.1)
Более точно общий коэффициент пропускания вычисляется
с учетом отражения света между поверхностями поглотителей, как
сказано в п. 38 [если коэффициенты пропускания отдельных погло-
тителей малы, то влияние отражения света незначительно, как это,
видно из выражения (38.4)1.
266
Поглотители могут, конечно, ставиться не только по пути
лучей света от источника к испытательной пластинке, но и
между последней и глазом наблюдателя или физическим прием-
ником.
В некоторых случаях поглощающие средины в виде поглощаю-
щей жидкости (рис. 97. 2) или серого клина (рис. 97.3) применяются
для плавного изменения яркости испытательной пластинки в зри-
тельных светоизмерительных приборах, или для изменения освещен-
ности физических приемников. С этой целью толщина слоя погло-
щающей. среды меняется. Последнее достигается различным погру-
жением прозрачного стеклянного сосуда А в такой же сосуд В
(рис. 97. 2), перемещением серого клина перпендикулярно к на-
правлению лучей (рис. 97.3) или каким-
либо другим способом. Согласно выра- А	.
жению (36. 2), яркость L испытатель-	(	)
ной пластинки так зависит от толщины —	—п	'-УДУ
слоя / средины:	™ i । «г
L = C-e-₽z.	(97.2) j
При этом надлежит особо учитывать ~ ~Ч*| ~	—
отражение света от поверхностей, огра-	|	,	[ *—
ничивающих средины (т. е. от стекол	।	I	у
сосудов и от поверхностей серого клина)	.	i	I	_ s	_j_
и поглощение света оболочками (сте-
клянными сосудами) для средины Р||С- 97' 2- Рис’ 97, 3’
(п. 38). Иногда применяются такие
способы измерений, при которых можно исключить действия
отражения и поглощения света оболочками (п. 148).
Серый клин часто делается из серого (дымчатого) стекла или
из слоя графита переменной толщины между стеклами. Иногда
это — жидкость, налитая в клинообразный сосуд. В некоторых
случаях серый клин — желатинный, из фотографического слоя:
«фотографический клин». Он делается одинаковой толщины, но с
различным коэффициентом пропускания по своей длине.
98.	Применение отражения света. Для ступенчатого изменения
яркости испытательной пластинки (или для изменения другой све-
товой величины, или для изменения освещенности физического при-
емника) иногда применяются серые (или черные) зеркала. Напри-
мер (рис. 98. 1), глаз наблюдателя (В) рассматривает не непосред-
ственно испытательную пластинку (S), а отражение ее в зеркале (Л).
Яркость изображения уменьшается в соответствии с коэф-
фициентом отражения зеркала.
Зеркала делаются, например, из бесцветного прозрачного пло-
ского стекла, покрытого сзади черной краской или черным бархатом.
Иногда зеркалом служит сторона призмы (Д) полного внутреннего
отражения (рис. 98. 2). В некоторых случаях для более сильного
ослабления яркости применяется последовательное отражение света
рт двух и более зеркал, а также и призм. Стекла для зеркал и призм
267
от нескольких зеркал (или призм)
Рис. 98. 1.	Рис. 98. 2.
должны быть тщательно отобраны в отношении бесцветности в отра-
женном свете, чтобы они были действительно серыми.
Следует иметь в виду, что при рассмотренных видах отражения
свет частично поляризуется. При последовательном отражении
общий коэффициент отражения
света зависит поэтому от взаим-
ного расположения отражаю-
щих поверхностей, т. е. зависит
от углов падения света и взаим-
ного наклона поверхностей.
99.	Линзы. Применением
рассеивающей линзы можно
уменьшить освещенность испы-
тательной пластинки или физи-
ческого приемника (рис. 99. 1),
а применением собирающей —
усилить (рис. 99. 2). Сохраняя
неизменным расстояние между
источником света и испытательной пластинкой, перемещением
линзы можно получить плавное изменение освещенности.
Степень изменения освещенности возможно вычислить, зная
оптические свойства линзы (см., например, п. 128). Иногда пред-
Рис. 99. 1.
Рис. 99. 2.
почитают идти путем опыта: сравнивая один способ изменения осве-
щенности с каким-либо известным (например, применяя правило
квадратов расстояний).
100.	Изменение яркости. Можно изменять освещенность испы-
тательной пластинки или физического приемника, изменяя яркость
освещающих ее источников света. Напри-
мер, возможно менять степень накаливания
нити (ЛВ) электрической лампы (рис. 96. 1).
Иногда применяют такое устройство
(рис. 100. 1): лампа освещает молочное
стекло (<?), которое в свою очередь освещает
испытательную пластинку (S); молочное Рис. 100. 1.
стекло не должно при этом пропускать пря-
мых лучей, а только — рассеивать их, т. е. должно быть довольно
густым (нить накаливания сквозь него не видна). Изменяя накал
нити лампы, получают различную яркость испытательной пластинки.
Иногда (например, в спектрофотометрах, оптических пирометрах,
в некоторых яркомерах) одной частью поля сравнения непосред-
ственно является нить накаливания электрической лампы. Измене-
268
нием силы тока в ней достигается изменение яркости нити и, значит,
яркости одного из полей сравнения. Зависимость яркости испыта-
тельной пластинки (или самой нити накаливания) от изменения силы
тока, проходящего по лампе, устанавливается опытной проверкой.
101.	Способ полутеней. Пусть источник света (ЛВ) (рис. 101. 1)
в виде светящейся нити, полосы или прямоугольника и т. п. имеет
одинаковую яркость по площади. По пути лучей света к испытатель-
ной пластинке (ST) находится непрозрачный щит (Е). Он распола-
гается так, что затеняет часть света; пластинка оказывается нерав-
номерно освещенной. В точке 1 она освещается от всей площади источ-
ника света. В точке 2 — лишь от части его DB. В точке 3 — от
части СВ и т. д. В точке S освещенность равна нулю. Значение осве-
щенности в каждой точке испытательной пластинки нетрудно вычи-
слить (пп. 28, 30). Если расстояние (/) между источником света
и испытательной пластинкой достаточно велико (например, раз
в десять больше длины АВ и ST), то
освещенность (Ех) вдоль линии ST изме- *
няется почти пропорционально расстоя-
нию (х) рассматриваемой точки от
края S испытательной пластинки:	д
(101.1)
Рис. 101. 1.

Здесь 1 — сила света источника, а — длина линии ST; предпо-
лагается, что направление лучей света приблизительно перпенди-
кулярно к испытательной пластинке.
Данный способ допускает различные видоизменения. Так, можно
перемещать щит (Е) перпендикулярно к лучам; тогда способ оказы-
вается похожим на некоторые, описанные в п. 96. Если испытатель-
ная пластинка достаточно мала, то изменение ее освещенности может
производиться перемещением вдоль линии, перпендикулярной
лучам.
Способ полутени удобно применять там, где требуется иметь пере-
менную освещенность на небольшой площади (например, в люксмет-
рах, яркомерах, сенситометрах и т. д.). Точность его зависит от тща-
тельности изготовления светоизмерительного устройства и может
быть довольно высокой.
102.	Сравнение различных способов изменения освещенности.
Как уже указывалось, более точными считаются способы сложения,
квадратов расстояний и прерывистого освещения. Светоизмеритель-
ные приборы с другими способами изменения освещенности предпоч-
тительно поверять по одному (или более) из отмеченных трех, чтобы
убедиться, что их показания вполне правильны.
Точность и надежность светоизмерительных приборов в очень
большой степени зависит не только от примененных в них способов
световых измерений, но именно от тщательности изготовления,
удачно подобранных материалов, измерительных ламп и т. д. Так,
способ изменения расстояний дает вполне точные измерения. Однако,
если в приборе, на нем основанном, не будут приняты надлежащие
269
меры, например, для ограждения испытательной пластинки
от постороннего света, то измерения могут оказаться неточными.
Вот почему каждый светоизмерительный прибор требуется испытать,
исследовать и поверить, прежде чем применять в дело.
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
ИЗМЕРЕНИЕ ОСВЕЩЕННОСТИ ПЕРЕНОСНЫМИ
ПРИБОРАМИ (ЛЮКСМЕТРЫ)
103.	Общие приемы измерения освещенности естественной
и искусственной. Измерять освещенность часто требуется в самых
различных местах: в жилых помещениях, на заводах, в школах,
на улицах и т. д. Такие измерения наиболее распространены в свето-
технике. Для них надлежит иметь подходящий переносный свето-
измерительный прибор. Переносные приборы, показывающие изме-
ряемую освещенность непосредственно в люксах, называются люкс-
метрами. Надобность в измерениях освещенности все более воз-
растает. Не раз высказывалась мысль, что люксметры должны
быть почти так же широко распространены, как термометры комнат-
ные и для наружного воздуха. Если люксметры с селеновыми фото-
элементами изготовлять в одном месте в очень большом числе,
то стоимость их могла бы быть невелика и они могли бы быть
доступны для повседневного применения.
Люксметры зрительные, по-видимому, выходят из употребления.
Они несколько дороже, сложнее в обращении, чем, например, селе-
новые, и требуют больших навыков и знаний. Вместе с тем, они
надежны, точнее (что, впрочем, справедливо по отношению далеко
не ко всем видам устройства люксметров), имеют более широкие
пределы измерений и в отдельных случаях устройств пригодны
еще для измерения яркости и коэффициентов яркости, что важно
для практики. Можно считать, что светотехнические лаборатории
будут продолжать пользоваться зрительными люксметрами, но для
широкой практики измерения освещенности вполне достаточно
селеновых люксметров. Оба вида люксметров нуждаются в сравни-
тельно частых поверках, что не представляет затруднения для свето-
технических лабораторий. Однако люксметры нужно применять
и в местах, где поблизости подобных лабораторий нет. К люксметрам
предложены поверочные приборы, которые позволяют производить,
правда, сокращенную поверку, самостоятельно, не прибегая
к помощи лабораторий.
В основных чертах устройство таких приборов, в которых глаз
является участником световых измерений, следующее. Имеется
испытательная пластинка (п. 78); обыкновенно, но не всегда, она
делается отъемной от прибора. Во время измерений ее располагают
в том месте, где нужно измерить освещенность, притом в поло-
жении (лежа, наклонно или отвесно), совпадающем с плоскостью,
270
в которой измеряется освещенность. Пластинка образует одно
из полей сравнения. По ее яркости определяется освещенность.
Очевидно, нужно создать второе поле сравнения и иметь возмож-
ность менять его яркость. Необходимые для этого приспособления
и собраны в приборе. Он нуждается в самостоятельном источнике
света (лампе сравнения). Почти исключительно применяются неболь-
шие электрические лампочки накаливания. Нужно иметь также
источник электрической энергии; обыкновенно это — щелочной
(реже — кислотный) аккумулятор, редко — сухой (или наливной)
гальванический элемент. Требуется иметь, кроме того, вольтметр
или амперметр и реостат для установления определенной степени
накаливания нити в лампочке. Для расширения пределов измерений
освещенности люксметр часто снабжается поглотителями (стеклян-
ными — серыми или молочными, желатиновыми и другими). Назы-
вают поглотитель внутренним, если он уменьшает яркость поля
сравнения со стороны лампочки люксметра, и внешним, если
он ослабляет яркость испытательной пластинки.
Есть люксметры, в которых все устройство и необходимые при-
надлежности собраны в одной коробке. Но чаще всего, в особенности
в более точных приборах, аккумуляторы с реостатом и электро-
измерительным прибором помещаются в отдельном ящике.
Число предложенных люксметров довольно значительно,
но ниже (п. 105 и 106) описываются лишь немногие, в качестве при-
меров. Необходимо остановиться на общих приемах измерения
освещенности зрительными приборами, так как в этой области
имеются свои особенности.
Некоторые условия применения зритель-
ных люксметров. Способы применения зрительных люкс-
метров зависят от их устройства. Здесь имеется в виду дать лишь
общие для всех них указания, с целью повысить благонадежность
итогов измерений.
а)	Исправное состояние и чистота люксметра, испытательной
пластинки, поглотителей, электрического измерительного прибора,
лампочки и источника электрической энергии — устанавливаются
перед работой на основании наружного осмотра. Если нужно,
производится чистка.
б)	При измерениях соблюдаются следующие правила пользо-
вания глазом (пп. 64, 65):
1.	Оба глаза оберегают от большой яркости. Не смотрят на све-
тильники и на их отражения от зеркальных и полузеркальных
поверхностей. В особенности оберегают тот глаз, которым обычно
производят наблюдения в люксметре. Непосредственно перед изме-
рениями следует ослабить остаточные зрительные впечатления на сет-
чатке глаза, для чего несколько раз закрывают глаза на 3 и более
секунды. При закрытых глазах убеждаются, достаточно ли ослабели
предшествующие зрительные образы.
2.	Положение границ светового равенства сначала находят
одним глазом, а затем переходят к измерениям другим глазом.
Во время наблюдения полей сравнения в люксметре глаз неподвижно
271
устремляется на середину полей, причем поля воспринимаются
целиком без того, чтобы бегать по ним взглядом, а сразу полностью.
Положения границ находятся так, что наблюдения производятся
при изменениях яркости полей сравнения, остающихся всегда внутри
границ (равенства яркостей). Первые определения границ светового
равенства (до 6 и даже до 10), обычно неточные и находящиеся в более
широких пределах, отбрасываются. В случае необходимости выпол-
нить измерение более точно, отсчеты по шкале производит другой
наблюдатель, чтобы не отрывать глаза первого наблюдателя от полей
сравнения. При отсутствии второго наблюдателя следует делать
отсчет глазом, не производившим наблюдения полей сравнения;
тот глаз, который производил эти наблюдения, на время чтения
по шкале люксметра закрывается.
Отмечают четыре отсчета — по два на каждую границу. Если
ойи устойчивы, то наблюдения можно прекратить. В противном
случае их продолжают до тех пор, пока не достигнут устойчивости
или пока не удовлетворятся полученной точностью.
Если нет необходимости в повышенной точности при измерениях,
то довольствуются даже одним отсчетом. По общим правилам, пере-
мещением передвижного механизма находят положение границ
светового равенства, не производят отсчетов по шкале, но наощупь
запоминают положения передвижного устройства (т. е. рукоятки,
поворотного круга и т. п.), соответствующие границам светового
равенства и ощупью же находят то среднее положение, при котором
имеет место равенство полей сравнения. При этом положении делают
отсчет. Ясно, что внутри границ светового равенства при любом
положении передвижного устройства равенство сохраняется. Задача
наблюдателя сводится к тому, чтобы найти среднее положение.
Самый простой способ здесь — привыкнуть находить ощупью это
среднее положение. Таким образом, то, что уже не в состоянии
сделать глаз (точно и однозначно найти положение равенства в силу
его недостаточной чувствительности к весьма малым отличиям
в равенстве яркостей полей сравнения люксметра), приходится
преодолевать опытностью и чувствительностью к перемещениям
руки наблюдателя.
в)	Угол наблюдения испытательной пластинки выбирается в 45°,
причем он должен лежать в плоскости, перпендикулярной к плоско-
сти падения света. Когда это невозможно, то стремятся не выходить
за пределы плоскостей, перпендикулярных к испытательной пла-
стинке и составляющих углы ±45° с плоскостью, перпендикулярной
к плоскости падения света. Если и последнее невозможно, то угол
наблюдения с перпендикуляром выбирают возможно меньшим:
0° и не более 10°. По-видимому, соблюдение этих правил даст наимень-
шую ошибку, происходящую от изменений коэффициента яркости
испытательной пластинки в зависимости от условий ее освещения
и наблюдения.
г)	Опыт показывает, что даже при соблюдении всех предосторож-
ностей в обращении люксметр не является вполне надежным при-
бором. Наиболее часто изменение его показаний происходит
272
из-за лампочки, которая но тем или иным причинам начинает изме-
нять силу света. Слабым местом в люксметре является также испы-
тательная пластинка, которая легко пылится и загрязняется, отчего
коэффициент яркости ее становится иным, чем при поверке люкс-
метра.
В ответственных случаях нужно поверять люксметры до и после
работы с ними. Конечно, поверка производится неполная: перед
работой подбирается сила тока в лампочке люксметра, после работы
поверяются его показания при той же силе тока. Если после работы
отклонения в показаниях прибора невелики, например ±6%,
то чтобы увеличить благонадежность отсчетов, из наблюдений
вычитается половина найденного отклонения (с учетом его знака).
Пусть поверка после работы с ним показала, что он стал давать
значения меньше на 6%, т. е. отклонение (но не поправка) равно 6%
по сравнению с тем, что было до поверки. Так как обычно неизве-
стно, когда именно произошло изменение показаний люксметра,
то приходится все показания его увеличить на 3%. Соответственно
этому точность произведенных люксметром измерений понижается
на ±3%.
Если бы отклонения в показаниях люксметра оказались зна-
чительными, то пришлось бы заново повторить все проделанные
им измерения, но уже с другим люксметром, или, если с прежним,
то лишь после выяснения и устранения причин неисправности
(заменяется лампочка, производится чистка или замена испыта-
тельной пластинки и т. д.).
Важно обратить внимание на то, что предварительное испыта-
ние люксметра само по себе отнюдь не может обеспечить правильную
работу прибора в будущем. Нужны еще дополнительные меры,
чтобы быть уверенным в его дальнейших показаниях.
Если люксметр имеет добавочное поверочное устройство
(см. ниже), то сверка производится время от времени в продолжение
работы. Если есть возможность, то желательно пользоваться при
измерении двумя люксметрами. Первым выполняются все измерения,
а вторым время от времени поверяются показания первого.
д)	Если люксметром производится измерение освещенности
от искусственного освещения, то нужно следить за неизменностью
освещенности в помещении во время работы с люксметром.
При измерении освещенности от электрического освещения обыкно-
венно поступают так: вольтметром измеряют напряжение электри-
ческого тока, питающего лампы, одновременно с каждым измерением
по люксметру. Измерения можно затем привести к какому-либо
одному напряжению, отдельно проверив это на опыте, или пользуясь
обычными соотношениями между световым потоком электрических
ламп и напряжением.
Если нужно найти распределение освещенности по отдельным
местам какого-либо помещения, причем эта освещенность меняется
во времени, приходится проводить измерения одновременно двумя
люксметрами. Первым выполняются измерения в одном и том же
месте, вторым же — в надлежащих местах. По двум одновременным
18 П. М. Тиходеев 971	273
показаниям уже легко установить поправки на изменение освещен-
ности в каждом месте за время измерений. При необходимости
можно привести значения освещенности к какому-либо одному
времени.
Точно так же поступают и при измерении дневного естественного
освещения. Если целью таких измерений является установление
отношения освещенности в том или ином месте внутри помещения
к освещенности снаружи, то часто бывает трудно достигнуть одно-
временности отсчета двумя люксметрами где-либо далеко снаружи
(на открытом со всех сторон месте) и внутри помещения. В этом
случае поступают так: по наружному люксметру производятся
измерения через короткие промежутки времени (3—10 минут, в зави-
в
Рис. 103. 1.
Поверочный
прибор к люкс-
метру.
симости от изменчивости дневной освещенности),
и это время отмечают при отсчете по люксметру.
Отсчеты по люксметру внутри помещения также
сопровождаются отсчетами по часам. На основании
таких измерений уже нетрудно учесть влияние
изменения наружного освещения. Обыкновенно для
таких измерений выбирают ясные безоблачные дни,
когда дневная освещенность не так резко колеблется,
как при наличии облаков.
е)	Для облегчения поверки люксметров как зри-
тельных, так и иных, их следует снабжать пове-
рочным прибором (рис. 103. 1). Он представляет
собою небольшую трубку, закрытую с одной сто-
роны и открытую с другой. В закрытом конце
помещается электрическая лампочка (Д). Она
создает определенную освещенность в плоскости
открытого конца (В). Трубка открытым концом устанавли-
вается на испытательную пластинку люксметра и освещает ее.
В стенке трубки есть отверстие (С), сквозь которое поверяемым
люксметром измеряют освещенность и затем сопоставляют отсчет
по люксметру со значением освещенности, создаваемой поверочным
прибором. В необходимых случаях вводят поправки или изменяют
напряжение у лампочки в люксметре. Отверстие в трубке для люкс-
метра как-либо закрывается от постороннего света: устраивается
трубочная насадка или закрывается черной тканью пространство
между люксметром и поверочным прибором и т. п.
Такой же прибор применяется для поверки селеновых люкс-
метров. Боковое отверстие в этом случае или не делается, или закры-
вается. Прибор ставится над приемной поверхностью фотоэлемента.
При этом отверстие в трубке должно быть немного больше площади
приемной поверхности, чтобы вся она была освещена. Сами повероч-
ные приборы поверяются по люксметру, только что поверенному
в особых лабораторных условиях.
В лабораториях люксметры поверяются на светомерной скамье,
если нет более простого поверочного прибора или если люксметр —
образцовый. Поверочный прибор ВНИИМ состоит из светильника
в виде шара молочного стекла с лампой типа № 12, под которым
274
расположено окно с переменным раскрытием (рис. 96. 2). Приемная
поверхность люксметра располагается под окном и может получать
плавно меняющуюся освещенность 1—500 лк, причем свет падает
под углом 30° с перпендикуляром к поверхности. Поверочный
и он же градуировочный прибор ЛИОТ имеет осветительную лампу
в 100 вт, под которой находится набор серых стекол, позволяющих
иметь под лампой на люксметре освещенность от 5 до 500 лк ступе-
нями в соответствии с крупными делениями шкалы люксметра.
104.	Требования к зрительным люксметрам. Люксметры хорошего
качества настолько нужны, что следовало бы ожидать еще новых
разработок, так как существующие устройства не лишены недо-
статков. В связи с этим ниже кратко излагаются основные свето-
технические, электротехнические и механические требования
к люксметрам.
а)	Внутренняя освещенность прибора для основной шкалы
должна соответствовать примерно от 4 до 100 лк (на белой пла-
стинке), т. е. яркость внутреннего поля должна быть порядка
от 1 до 30 нт.
б)	Деления шкалы должны быть отчетливыми и позволять делать
отсчет по ней с точностью от 0,5 до 2%.
в)	Расширение пределов измерений примерно для слабых освещен-
ностей до 0,01 лк и для больших — до 10 000 лк (для искусственного
освещения) и до 130000 лк — для естественного, должно легко
выполняться помощью устойчивых (не желатиновых) серых погло-
тителей или черных зеркал, находящихся внутри прибора.
г)	Выравнивание цвета внутренней и наружной яркостей должно
производиться дополнительными внутренними цветными поглоти-
телями.
д)	Потери света в приборе по пути от источника света к внутрен-
ней пластинке должны быть возможно меньше (для основной шкалы).
е)	Способ количественного изменения света для измерительных
целей в приборе, а значит, и построение шкалы, предпочтительно
иметь теоретически обоснованным (например, правило квадратов
расстояний), а не опытным.
ж)	Испытательная пластинка должна быть белой (или серой)
и матовой, притом отъемной.
з)	Электрический измерительный прибор (вольтметр или ампер-
метр) должен быть возможно более точен. Желаемая точность —
не меньше 0,3—0,5% начиная с середины его шкалы, причем для
измерений используются середина и конец шкалы.
и)	Люксметр должен быть легок, удобен для держания и обраще-
ния, защищен (внутренние части) от пыли, легко разбираем и досту-
пен для чистки, прочен; он не должен бояться влаги и сырости.
105.	Фотометр Вебера. Приборы для измерения освещенности
должны быть легко переносными — таково требование практики.
Первый переносный светоизмерительный прибор был предложен
Вебером (в Германии в 1873 г.). В настоящее время прибор в перво-
начальном своем виде не изготовляется; он значительно усовершен-
ствован и выпускается под названием трубочного фотометра или
18*	275
«лабораторный фотометр ФЛ». Устройство его такое (рис. 105. 1):
цилиндрическая труба (4), диаметром около 9 см и длиною около
30 см с одного конца имеет электрическую лампочку накаливания.
Сила света этой лампочки около 1—2 св и электрическая мощность —
около 2,5 вт. В середине трубы может перемещаться молочное
стекло (С). Меняя расстояние между ним и электрической лампоч-
кой, можно получать различные освещенности этого молочного
стекла. С другой стороны трубы находится линза (£>), позволяющая
наблюдателю видеть сквозь кубик Люммера — Бродхуна (Е)
молочное стекло (С). Глаз наблюдателя расположен в точке F.
При перемещении стекла (С) с помощью рукоятки (G) наблюдатель
видит его, как одно из полей сравнения в кубике Люммера — Брод-
хуна с различной меняющейся яркостью. Второе поле сравнения
Рис. 105. 1. Переносный фотометр по Веберу.
создается отдельной испытательной пластинкой, которую наблюда-
тель видит сквозь тот же кубик (Е) и призму полного внутреннего
отражения (Н). Для того чтобы стекло (С) освещалось только
электрической лампой накаливания и на него не попадали лучи,
отраженные от стенок трубы (что имело место в прежнем фотометре
Вебера), вдоль последней установлены поперечные щитки с отвер-
стиями. Со стороны, где находится электрическая лампочка, помещен
реостат (К). Он позволяет при помощи поворотов рукоятки (L)
изменять силу тока в цепи, питающей лампочку. Трубка (М) содер-
жащая небольшую линзу, позволяет устанавливать электрическую
лампочку в правильное положение по отношению к шкале при-
бора (М). Последняя освещается светом от лампочки, отраженным
зеркальцами и Р2- По пути хода лучей от молочного стекла
в глаз наблюдателя около линзы (D) могут помещаться серые погло-
тители $1И52, а также голубой поглотитель. Обыкновенно погло-
тители S[ и S2 делаются из дымчатого (серого) стекла и каждый
имеет коэффициент пропускания 0,1, подогнанный к этому значению
довольно точно (до 1—2%). Можно ставить или один поглотитель,
или оба вместе. В последнем случае коэффициент пропускания
обоих стекол составит около 0,01. Поглотитель S3 имеет коэффи-
циент пропускания около 0,4. Он делается из голубого стекла для
того, чтобы получить внутреннее поле прибора по окраске более
276
белым. Это требуется, когда наружное поле сравнения белее внут-
реннего поля, освещаемого лишь одной лампой, например, при
световых измерениях газополных ламп. Между трубой (Д) и голов-
кой, содержащей кубик Люммера — Бродхуна, имеется место (Т)
для помещения дополнительного поглотителя: серого или какого-
либо другого.
Прибор с одной стороны имеет цилиндрическую трубку (U).
На нее могут надеваться различные насадки, предназначенные
для тех или иных измерений. На рис. 105. 2 указана насадка, с кото-
рой, обыкновенно, измеряется освещенность. Она представляет
собой гипсовую или иную испытательную пластинку, которая
помещается в том месте, где нужно измерить освещенность. Вблизи
нее находится уровень (А), по которому пластинка устанавливается
в горизонтальной плоскости, когда нужно измерить освещенность
Рис. 105. 2. Испытательная пластинка (к прибору на рис. 105. 1).
в этой последней. Наблюдатель видит пластинку, являющуюся
одним из полей сравнения, сквозь несколько линз, расположенных
по пути хода лучей. Эти линзы дают действительное изображение
пластинки как раз в месте оптического контакта призм, образующих
кубик Люммера — Бродхуна. Линза (D) также дает изображение
приблизительно в том же месте. Благодаря этому наблюдатель,
рассматривая поля сравнения сквозь линзу X (рис. 105. 1), видит
их совмещенными в одной плоскости. На рис. 105. 2 видно положение
ящичка (В), в который можно вставлять наружные поглотители,
если яркость испытательной пластинки превосходит внутреннюю
яркость прибора. Другая насадка изображена на рис. 105. 1. Она
представляет собою цилиндр, на одной стороне которого снаружи
помещено молочное стекло. Оно является внешним полем сравнения
и помещается в том месте, где нужно измерить освещенность. Для
того чтобы менять яркость этого поля сравнения, внутри цилиндра
имеется другое молочное стекло, которое можно расположить или
вблизи внешнего молочного стекла, или на некотором расстоянии
от него. Можно также это второе стекло и вовсе устранить с пути
лучей в кубик Люммера — Бродхуна. Внутреннее дополнительное
молочное стекло позволяет уменьшать видимую яркость наружного
стекла в 10 и в 100 раз. Кроме того, внутри цилиндра находятся
два щитка с отверстиями. Один из них пропускает десятую долю
света, а другой — сотую долю. Можно одновременно применять
внутреннее молочное стекло и названные щитки с отверстиями.
Таким образом, можно изменять яркость молочного стекла ступе-
277
нями в 10, 100, 1000 и 10 000 раз. Наружное стекло может отгоражи-
ваться добавочной трубкой от постороннего света. Это требуется
в тех случаях, когда имеют в виду измерить освещенность лишь
от одного источника света (например, чтобы таким образом можно
было вычислить его силу света).
Основная шкала прибора имеетпределы измерений от 10 до 110 лк.
Внутренняя освещенность прибора соответствует, примерно
от 2 до 22 лк на белой пластинке. Эти пределы отвечают яркости
0,6—7 нт, что не является наилучшими пределами для люксметров
(п. 106). Описанный прибор довольно тяжел и громоздок. Он при-
меняется, главным образом, в лабораторной практике. В отдельных
случаях он может применяться и для измерений освещенности.
Однако применение его для измерения освещенности в практических
условиях, например на фабриках и т. д., несколько неудобно.
Прибор отличается довольно малой неточностью, порядка 2%
или 3%, если изготовлен весьма тщательно.
106.	Люксметр ВНИИМ и другие. В этом люксметре (рис. 106. 1)
применяется для количественного изменения света также правило
квадратов расстояний. Он представляет собою цилиндр (диаметром
около 5 см и длиною — около 28 см), внутри которого перемещается
электрическая лампочка накаливания. Передвижение ее дости-
гается путем вращения винта при помощи головки А, что вызывает
продольное перемещение гайки, на которой и укреплена лампочка.
Гайка D перемещается вдоль разреза, сделанного в стенке цилиндра
параллельно оси. На гайке нанесен указатель, а снаружи цилиндра
рядом с прорезом имеется шкала прибора как в люксах, так
и в миллиметрах. Для того чтобы погасить лишние (и вредные)
лучи света, прибор оклеен внутри черным плюшем. Кроме того,
впереди лампочки помещается цилиндр с несколькими перегород-
ками, имеющими отверстия. Сама лампочка окружена черным
непрозрачным чехлом. Электрический ток подводится двумя про-
водниками, заключенными в общую оплетку и резиновую трубку.
Лампочка освещает пластинку С, которая изготовляется обыкно-
венно из баритовой бумаги. Наблюдатель видит эту внутреннюю
пластинку при помощи зеркала В, помещенного по пути лучей
от испытательной пластинки. Последняя может находиться на разных
расстояниях от люксметра и с ним не связана. Поле сравнения
получается того вида, которое указано на рис. 64. 11. По пути хода
лучей от лампочки к внутренней пластинке помещается голубое
стекло К, которое применяется в тех случаях, когда желают сделать
внутреннее поле по своей окраске более белым. Шкала прибора —
от 6 до 150 лк. В случае необходимости измерять меньшие освещен-
ности, через лампочку пропускают меньший ток. Для того чтобы
повысить предел измерений свыше 150 лк, прибор имеет, во-первых,
серое стекло Е и затем черные зеркала Fi и F2. Коэффициент ослабле-
ния 1 серого стекла около 1/т = 10. Каждое из черных зеркал имеет
1 Коэффициент, равный единице, деленной на коэффициент пропускания, для
наружных поглотителей удобнее применять коэффициент ослабления.
278
коэффициент ослабления около 22 (для неполяризованного света,
сами они частично поляризуют свет). Можно пропустить свет, иду-
щий от испытательной пластинки к глазу наблюдателя сквозь серое
Рис. 106. 1. Люксметр ВНИИМ.
стекло, или же можно отразить его от одного или обоих дымчатых
стекол. Обыкновенно затруднительно подобрать серое стекло дей*
ствительно серым, т. е. не избирательно поглощающим свет. Поэтому
данное стекло применяется лишь в тех случаях, когда испытательная
пластинка освещается источником света приблизительно того же
279
спектра, с которым это стекло было поверено (градуировано). Чер-
ные зеркала могут удовлетворять гораздо лучше требованиям
об одинаковом отражении всех длин волн. Нет необходимости при-
ставлять зрительную трубку вплотную к глазу при измерениях.
Прибор М. В. Соколова. Предложенный проф. М. В. Со-
коловым прибор предназначен для измерения яркости и назван
им яркомером. Будучи снабжен отдельной испытательной пластинкой
и поверен с нею на освещенность, он становится люксметром.
Устройство этого прибора представляет отчасти дальнейшее раз.
Рис. 106. 2. Прибор М. В. Соколова.
витие люксметра ВНИИМ; оно показано на рис. 106. 2. Лампочка 2
освещает пластинку /, образующую внутреннюю часть полей сравне-
ния. Она может перемещаться вдоль трубы 3 от руки (для чего
сделана шишечка 4). Расстояние между лампочкой и внутренней
пластинкой меняется от 5 до 50 см, что изменяет яркость ее в 100 раз.
Шкала 5 находится на трубе, а указатель 6 перемещается вместе
с лампочкой. Голубой поглотитель 7 может помещаться перед лам-
почкой. Прибор имеет целый набор пластинок сравнения разных
цветов, помещенных в сменном кружке 8. Выбрав пластинку под-
ходящего цвета, можно свести разноцветные измерения к более
или менее одноцветным. В наборе имеются также серая и черная
пластинки, применяемые при измерениях малой освещенности
Наружное поле сравнения может быть рассматриваемо сквозь серые
поглотители 9, которые имеют коэффициент пропускания 10, 100
и 1000. Зрительная трубка 12 очень короткая и не доходит
до глаза 10. В случае необходимости на нее может надеваться
280
непрозрачный черный щиток 11. Как видно, устройство прибора
простое и удобное.
Сравнительная оценка. На протяжении многих лет
предложено было довольно много конструкций люксметров. Их можно
насчитать не менее 30. Каждая из них имеет те или иные преиму-
щества, но вместе с тем и какие-либо недостатки. Трудно указать
на прибор, который удовлетворял бы всем запросам практики.
Вместе с тем, сказываются еще и привычки, и вкусы наблюдателей:
недостатки того или иного люксметра могут быть сглажены навыком
и умением наблюдателя их обходить. При оценке люксметров нужно
исходить из следующих точек зрения.
а)	Как указывалось в главе 7, для обеспечения точности необ-
ходимо иметь поле сравнения определенной яркости. Так как
на практике приходится производить измерения освещенности
самого различного порядка, то весьма важно, чтобы и внутреннюю
освещенность люксметра также можно было бы менять в довольно
широких пределах. Повышать освещенность свыше приблизительно
150—200 лк внутри прибора, если это соответствует яркости около
50 нт, почти бесполезно, так как при более высокой яркости поро-
говая чувствительность глаза уменьшается. Вместе с тем, невозмож-
ность в некоторых люксметрах повышать внутреннюю освещенность
выше примерно 20—60 лк нужно считать недостатком. Измерения
освещенности порядка сотен люксов при внутренней освещенности
прибора порядка немногих десятков люксов (10—30) затруднительны
и связаны с значительной затратой времени и пониженной точностью
(вследствие изменения адаптации во время измерений из-за смены
большой яркости поля зрения в помещении на малую его яркость
в приборе).
б)	Так как люксметр не всегда может находиться в руках лиц,
умеющих надлежащим образом с ним обращаться, то весьма важно,
чтобы прибор был вполне защищен от возможности неправильного
обращения с ним, от загрязнения, запыления, от прикосновения
руками к легко портящимся частям и т. п.
в)	Недостатком люксметра следует считать также такое устрой-
ство, при котором поглотители являются вынимающимися или
отъемными, в особенности, если они сделаны из желатиновой пленки.
Опыт показывает, что коэффициент пропускания желатиновой
пленки может довольно быстро меняться, в особенности при силь-
ном нагревании. Для более длительного применения таких жела-
тиновых поглотителей необходимо их защищать с обеих сторон
прозрачными стеклами. Желатиновая пленка в этих случаях к ним
приклеивается. Однако наблюдаются случаи, когда пленка по невы-
ясненной причине в отдельных местах отклеивается. В этом случае
коэффициент пропускания меняется, притом неодинаково по всей
поверхности поглотителя.
г)	Для упрощения обращения с люксметром и для облегчения
веса аккумулятора, питающего лампочку, необходимо брать послед-
ний возможно меньшей емкости. Это приводит к необходимости
выбирать электрическую лампочку наименьшей мощности. Последнее
281
«вязано также с необходимостью иметь возможно малые потери
.света в приборе. С этой точки зрения приборы, в которых внутрен-
нее поле сравнения получается от проходящего сквозь молочное
стекло света, являются менее благоприятными, чем те, в которых
используется отражение света от белой пластинки.
д)	В практических условиях требуется не только измерять осве-
щенность в очень широких пределах, но нужно также в известных
случаях и определять люксметром яркость. Поэтому те приборы,
в которых предусмотрена возможность измерений яркости, являются,
несомненно, более ценными для практики. Измерить яркость можно
в таких приборах, в которых испытательная пластинка является
отъемной и в которых наружное поле сравнения образуется лучами,
проходящими сквозь прозрачные оптические системы люксметров.
е)	Люксметры, как правило, наиболее точны в пределах основной
шкалы. Введение поглотителей обычно понижает точность измерений
(в частности потому, что вводится дополнительная погрешность
на неточность определения его коэффициента пропускания). Расши-
рение шкалы прибора путем изменения напряжения у лампочки
(или силы тока) вносит меньшую ошибку в измерения, но таким путем
невозможно значительно раздвинуть пределы измерений люксметра.
Кроме того, это неблагоприятно отражается на цвете внутреннего
поля, в известном случае также на сроке службы лампочки.
С точки зрения точности измерений не безразлично также, каким
путем получается изменение внутренней яркости в приборе. Как уже
ранее указывалось, применение правила квадратов расстояний
в состоянии обеспечить наиболее точную шкалу. В этом случае она
является теоретически обоснованной. Если в приборе применены
надлежащие меры предосторожности (защита от постороннего света,
выбор правильного очертания колбы лампочки и т. д.), то квадратич-
ная шкала не требует поправок и такой прибор оказывается наиболее
точным. В некоторых приборах шкала строится опытным путем.
Поэтому от них затруднительно ожидать повышенной точности.
Вместе с тем, эти приборы требуют поверки в большем числе точек
своей шкалы.
107.	Люксметры с фотоэлементами. Селеновые люксметры.
Ток от фотоэлементов зависит от их освещенности и вследствие
этого они естественным образом должны бы подходить для при-
менения в приборах, предназначенных для измерения освещенности.
Для переносных люксметров фотоэлементы с внешним фотоэффектом
неудобны из-за необходимости снабжать их источниками питания.
Но если люксметр применяется на одном месте, например, для
постоянных наблюдений за изменениями дневной естественной осве-
щенности, то в подобных случаях вопрос об источниках питания
не имеет большого влияния на выбор фотоэлемента. В общем на прак-
тике самыми подходящими оказались только селеновые люксметры.
Селеновые люксметры. Устройство таких люксмет-
ров очень просто: селеновый фотоэлемент в подходящей оправе
снабжается чувствительным микроамперметром. Для расширения
пределов измерений фотоэлемент прикрывают поглотителем.
282
Он делается чаще всего из молочного стекла или иногда из мель-
чайшего графита в желатиновой пленке, помещенной между двумя
прозрачными или матовыми стеклами. Электроизмерительный при-
бор иногда делается на несколько пределов измерений, также для
расширения шкалы люксметра. Ранее (пп. 85 и 86) сообщались
Рис. 107. 1. Селеновый фотоэлемент со срединным зажимом
(ЛИОТ); разрез.
3 —' оправка;
— оправка насадки; 2 — упорное кол!
— шпилька; 5 — пуговка; 6 — крышка; 7	.......................
— верхняя канавка; 9 — язычок; 10 — диафрагма; 11 —
лочное стекло.
сведения о свойствах селеновых фотоэлементов и в дальнейшем
изложении о них не говорится.
В СССР устройства селеновых люксметров разрабатывались
в нескольких институтах и в наибольшей степени в Ленинградском
Рис. 107. 2. Селеновый фотоэлемент со срединным зажимом (ЛИОТ);
фотография.
институте охраны труда (ЛИОТ—ВЦСПС). Как ранее указывалось,
весьма важно правильно устроить электрические зажимы для селе-
нового фотоэлемента. На рис. 107. 1 и 107. 2 показан селеновый
фотоэлемент ЛИОТ, у которого применен срединный зажим вместо
внешнего кольца. Этим путем устраняется возвышение оправы над
приемной поверхностью фотоэлемента, которое в некоторых случаях
ведет к затенению и к неточности показаний. Такое устройство
несколько сложнее для производства и не всегда применяется.
283
На рис. 107. 3 дана фотография люксметра ЛИОТ, предназначен-
ного для таких измерений освещенности, в которых погрешность
в 10% или даже 15% не имеет практического значения. Прибор имеет
шкалы от 0 до 1000 лк. Он является наиболее простым и дешевым
по сравнению с другими видами селеновых люксметров. Селеновый
Рис. 107. 3. Селеновый люксметр ЛИОТ с отделяе-
мым фотоэлементом.
фотоэлемент является отъемным (от электроприбора), что дает воз-
можность помещать его в разнообразные положения, а электро-
прибор иметь перед глазами; это особенно удобно в заводских усло-
виях.
Рис. 107. 4. Лабораторный селеновый люксметр ЛИОТ.
На рис. 107. 4 (слева) изображен лабораторный селеновый люкс-
метр ЛИОТ (ЛЛ-1) для более точных измерений, чем предыдущий.
Фотоэлемент имеет отдельную (от электроприбора) оправу с руко-
яткой; его площадь — 28 см2. При освещенностях более 1000 лк
на него надевается молочное стекло.
На рис. 107. 4, справа, показан переносный поверочный прибор
для люксметра. Он включает: лампочку, освещающую снизу молоч-
284
ное стекло (в правой части), вольтметр, реостат и два зажима для
присоединения электрического источника питания к лампочке.
Для поверки фотоэлемент прикладывается к освещенному молочному
стеклу. Предусмотрены закраины у оправы молочного стекла для
устранения попадания постороннего света.
В значительном количестве селеновые люксметры выпускаются
пока лишь заводом «Вибратор». Они имеют три шкалы: 0—25, 0—100
и 0—500 лк\ шкалы увеличиваются в 100 раз при насадке поглоти-
теля. Приборы вполне пригодны для обычного применения во вне-
лабораторной обстановке. Выравнивающего поглотителя не имеют.
При обращении с селеновыми люксметрами не надо допускать
прикосновения чего-либо до поверхности селенового фотоэлемента
(особенно пальцем). Пыль следует сдувать резиновой грушей. При
Рис. 107. 5.
переносе из холодного помещения в теплое следует выждать, пока
прибор прогреется, во избежание отпотевания.
Часто возникает надобность измерять уличное освещение, т. е.
освещенность, главным образом, 0,1—10 лк. При этом лучи света
падают в ряде случаев очень наклонно. Селеновые люксметры надо
для таких надобностей поверять в соответствующих условиях.
Иногда при измерениях малых освещенностей применяют 3—5 селе-
новых фотоэлементов, работающих параллельно на один микро-
амперметр.
Фотоэлемент с внешним фотоэффектом
в качестве люксметра. До какой степени возможно
разнообразить способы измерений фотоэлементами — свидетель-
ствует следующее предложение для измерения уличного освещения,
т. е. малой освещенности, например, от 0,1 лк и выше: сурьмяно-
цезиевый фотоэлемент (лучше бы — висмуте-цезиевый с вырав-
нивающим поглотителем) присоединен к питающей батарее через
конденсатор (рис. 107. 5). Параллельно последнему присоединена
неоновая лампочка. При освещении фотоэлемента ток станет заря-
жать конденсатор. Напряжение на его зажимах станет возрастать,
пока не достигнет значения, при 'котором неоновая лампочка вспых-
нет и затем погаснет, когда напряжения конденсатора не хватит для
поддержания разряда через лампочку. Далее конденсатор вновь
будет подзаряжаться, пока не произойдет новая вспышка и т. д.
285
Число вспышек в единицу времени, т. е. частота их, зависит от элек-
трических характеристик примененных приборов. Вместе с тем
в данной цепи частота пропорциональна освещенности, если ток
фотоэлемента прямо пропорционален освещенности. Прибор надо
поверять на освещенность по числу вспышек за некоторое время
опытным путем. Как сказано, прибор предназначен для уличного
освещения; чтобы не пользоваться часами и секундомером при сла-
бом освещении, в люксметре имеется отдельная электрическая цепь
от общего питания из сопротивлений, конденсатора и второй неоно-
вой лампочки. Частоту ее вспышек можно менять путем изменения
питающего напряжения для конденсатора. Можно, например, полу-
чать вспышки через 10 сек у второй лампочки и по ним определять
частоту вспышек первой. Последовательно с неоновой лампочкой —
одной или обеими — возможно включить телефон, чтобы вместо
счета вспышек вести счет щелчков в телефоне. Для расширения пре-
делов измерений прибор имеет несколько конденсаторов.
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ СВЕТА. СВЕТОМЕРНЫЕ СКАМЬИ.
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ФОТОМЕТРЫ
108.	Определение силы света через освещенность. Несмотря
на неточность применения понятия силы света к источникам света
обычных размеров, им широко пользуются вследствие ряда практи-
ческих удобств (п. 10). Измерить силу света—значит сличить
ее с другой известной. Обыкновенно силы света прямо не сличают
и не измеряют. Их определяют косвенно через измерение освещен-
ности и расстояния. Конечно, при зрительных измерениях сама
по себе освещенность определяется посредством яркости.
В некоторых случаях требует особого выяснения вопрос о том,
от какой именно точки источника света измеряется расстояние.
Это зависит от очертаний источника, от его назначения, от цели
измерений и т. д. Ответ на него можно получить, например, следую-
щими двумя путями (см. также п. 116).
а)	Пусть лучи измеряемого света освещают поверхность Si
(рис. 108. 1).
Для упрощения измерений и повышения их точности предпо-
читают делать так, чтобы лучи падали перпендикулярно к поверх-
ности. Измеряют освещенность поверхности Si- Затем освещае-
мую поверхность перемещают в положение 32, причем расстояние 1а
между поверхностями Si и S2 известно. Вновь измеряют освещен-
ность поверхности Sa; пусть она равна Е2. Проделанных измерений
достаточно, чтобы вычислить силу света I:
+1„у.
Нужно только вычислить 1Х — расстояние до точки схода лучей.
286
Из последнего уравнений
откуда
, _Е2-1а + 1а.^Ё^
х с, — е2
Отсюда
i = ev
(108. 1)
На практике этот способ имеет ограниченное значение. Его можно
применять при испытании светильников, например, зеркальных
цли полузеркальных и др. Ясно, что сила света получает более
или менее точное значение лишь для расстояний между 1Х и 1Х -|- 1а-
Расстояние выбирают с таким расчетом, чтобы освещенности
Рис. 108. 1.
Рис. 108. 2.
и £2 значительно отличались друг от друга. Следует иметь в виду,
что расстояние определяется лишь для условной точки схода лучей.
Вообще говоря, она может не совпадать с местом расположения
светильника.
б)	Второй путь имеет малое практическое значение.1 Пусть источ-
ник света (силою I) создает освещенность £х на поверхности
(рис. 108. 2). В плоскости помещают затем две иглы (или грани);
расстояние между их концами известно. Иглы дают тень. Теперь
измеряется расстояние d2 между концами теней игл в некоторой
плоскости S2, отстоящей на расстоянии 1а от плоскости Sx. Очевидно,
', = (/,+ У
отсюда
(108. 2)
Как и раньше, 1Х определяет условную точку схода лучей, кото-
рая может не совпадать с действительным местом светильника.
Может применяться, например, когда источник света недоступен.
287
Наиболее удобно производить измерение освещенности на свето-
мерной скамье и на распределительном фотометре, если имеется
возможность помещать исследуемый источник света в желаемое
и удобное для измерений положение.
109. Светомерная скамья. Светомерная (или фотометрическая)
скамья представляет собою прибор, устройство которого предназна-
чено для удобного укрепления, а также и перемещения источника
света и светомерной головки. При этом должна иметься возможность
изменять и точно измерять расстояние между источником света
и испытательной пластинкой. Вообще светомерная скамья предна-
значается для изменения освещенности (и яркости) одного или двух
полей сравнения на основании правила квадратов расстояний. Раз-
личают светомерные скамьи — одностороннюю и двухстороннюю.
Рис. 109. 1. Укороченная светомерная скамья.
Схема устройства односторонней скамьи такова. Вдоль одного
или двух полозьев того или иного очертания могут перемещаться
две тележки: со светомерной головкой и с источником света. Часто
головка закрепляется неподвижно, и для измерений передвигается
лишь источник света. На рис. 109. 1 показана укороченная свето-
мерная скамья. Передвижение лампы здесь достигается вращением
ходового винта. Лампа жестко связана с гайкой. Эта последняя
проходит сквозь пруток и тем удерживается от вращения, получая
при повороте винта поступательное движение. Длина скамей делается
самой разнообразной, примерно от 0,5 до 4 м. Односторонняя скамья
применяется как часть какой-либо светомерной установки: у свето-
мерного шара (гл. 14), у яркомера (п. 151), у распределительного
фотометра (п. 111) и т. д. Скамья может быть очень короткой; люкс-
метры Вебера, ВНИИМ и подобные другие, по существу, являются
односторонними светомерными скамьями.
Чаще всего (но это не обязательно) лампа на односторонней скамье
или одна из ламп на двухсторонней не является подлежащей изме-
рению, а служит лампой сравнения (см. далее п. НО).
Скамья берется тем длиннее, чем большую точность измерений
желают иметь; длина скамьи зависит также от выбираемых пределов
освещенности на испытательной пластинке, от силы света лампы
и размеров ее колбы и от места (в помещении), которым располагают
для установки скамьи. В табл. 109. 1 даются примерные, но необя-
зательные указания для выбора длины скамьи и лампы сравнения.
288
Таблица 109. 1
Данные для выбора длины светомерной скамьи
Длина скамьи в метрах	лампы сравнения в свечах	Основные пределы освещенности испы- тательной пластинки в люксах		Наимень- шее рас- стояние лампы от испыта- тельной пластинки в метрах	Назначение
		наимень-	наиболь-		
0,3	0,3	3	115	0.04	Люксметры, нитметры и дру- гие переносные приборы
0,75—1,0	5 10	5 10	80 160	0,3	Разные измерения; светомер- ные шары, распределитель- ные фотометры, яркомеры
2,5-3	35 100 500			0,7 0,7 0,35	Светомерные шары, распреде- лительные фотометры, по- верка люксметров, измере- ние силы света, поверка фо- тоэлементов
1-5	35 100 500 1000			0,7 0,7 0,35 0,4	Поверка люксметров, измере- ние силы света, поверка тер- мостолбиков и фотоэлементов
На рис. 109. 2 и 109. 3 показано распространенное устройство
двухсторонней светомерной скамьи. На рис. 109. 4 показано простое
Рис. 109. 2. Двухсторонняя скамья.
устройство скамьи. На рис. 109. 5 показана шестиконечная скамья
ВНИИМ для разноцветных измерений, причем на рис. 109. 6 дан
ее упрощенный чертеж, а на рис. 109. 7 — фотография торца скамьи.
19 П. М. Тиходеев 971	289
290
Рис. 109. 8 и 109. 9 изображают тележку для помещения ламп.
Рис. 109. 10 и 109. И представляют захваты для ламп, которые
позволяют путем плавных перемещений и поворотов устанавливать
лампы в строго определенном положении. Обыкновенно плоскость,
в которой расположена нить накаливания, перпендикулярна к оси
скамьи. Для облегчения правильной установки ламп применяются
или отвесы (рис. 109. 3 и ПО. 6; в этом случае ось скамьи дол-
жна быть строго горизонтальна), или особый наводный прибор
(рис. 109. 11).
Рис. 109.5. Шестиконечная скамья ВНИИМ.
Чтобы обеспечить освещение испытательной пластинки лишь
одной данной лампой, для заграждения посторонних лучей поперек
скамьи ставятся непрозрачные занавески или щитки с окнами;
сквозь последние свободно проходят лучи к испытательной пластинке.
Занавески берутся из черного бархата или, во всяком случае,
их поверхность должна быть покрыта очень черной и матовой тканью
или краской. Сзади лампы также ставится занавеска из черного бар-
хата. Для лучшего действия занавесок их не следует освещать, глав-
ным образом, со стороны, обращенной к испытательной пластинке.
Размер, число и взаимное расстояние занавесок выбираются такими,
чтобы на испытательную пластинку могли попадать лучи света лишь
от лампы. Рис. 109. 12 оказывает правильное (притом с неко-
торой перестраховкой), а рис. 109. 13 — неправильное положение
19*	•	291
Рис. 109. 6. Упрощенный чертеж шестиконечной скамьи— вверху;
средняя часть скамьи — внизу.
292
Рис. 109. 7. Торец скамьи
на рис. 109. 5.
Рис. 109. 8. Тележка с пово-
ротной подставкой для ламп.
Рис. 109. 9. Тележка для ламп на скамье.
Рис. 109. 11. Наводный прибор для
установки ламп.
Рис. 109. 10. Держатели для ламп.
занавесок. Испытательная пластинка помещается обычно внутри ко-
робки с окном, внутренние стенки которой матовые, черные. При точ-
ных измерениях обращается внимание на то, чтобы эти стенки не были
освещены, для чего увеличивают число занавесок вблизи коробки.
Кроме того, внутри коробки помещаются поперечные перегородки
(рис. 81.2).
Двухсторонняя скамья по существу устройства подобна односто-
ронней скамье. По обоим концам ее расположены источники света.
Между ними находится светомерная головка. В прежнее время
очень часто довольствовались измерением силы света у источника
света лишь в одном, главным образом, поперечном направлении.
Для таких целей двухсторонняя скамья очень удобна, она получила
широкое распространение и до сих пор представляет основную
Рис. 109. 12.
Рис. 109. 13.
часть оборудования светотехнических лабораторий. Но теперь она
имеет более ограниченное значение, и даже нередко заменяется
распределительным фотометром (п. 111). Основное назначение двух-
сторонней скамьи — измерение освещенности и силы света источ-
ника в одном направлении. Однако источник света можно помещать
на поворотные приспособления (рис. 109. 8). При их помощи источ-
ник света можно различным образом поворачивать по отношению
к испытательной пластинке светомерной головки и таким путем
измерять силу света в разных направлениях. Вместо поворотных
подставок применяют поворотные зеркала (как на рис. 111. 1 и др.,
но меньшего размера), если источник света по каким-либо причинам
нельзя поворачивать.
В некоторых случаях во время измерений лампу (обычно элек-
трическую) вращают с той или иной скоростью (80—150 оборотов
в минуту) вокруг ее оси.
110. Измерения на светомерной скамье. Они могут быть разными.
Сначала рассматриваются зрительные измерения.
1. Оба источника света /]И/2 (рис. ПО. 1) неподвижны. Между
ними перемещается для нахождения светового равенства испыта-
тельная пластинка S, помещенная в светомерной головке.
Как общее правило, лучи света падают перпендикулярно на пла-
стинку. Для случая положения светового равенства
'|	'2
Здесь ?! и 72 означают силы света соответственных ламп.
295
Коэффициенты и k2 учитывают возможную неравносторон-
ность светомерной головки: различный коэффициент яркости обеих
сторон пластинок (или двух отдельных пластинок), разные коэф-
фициенты пропускания и отражения в обеих половинах светомерной
головки и т. п. Часто отношение коэффициентов (Лх/й2) близко
к единице и для упрощения измерений и вычислений его именно
и принимают за единицу. При более точных измерениях его или
определяют, или исключают путем дальнейшего усложнения изме-
рений. Для этого: а) или взаимно меняют местоположение ламп;
б) или поворачивают светомерную головку на пол-оборота (180°)
вокруг горизонтальной оси (перпендикулярной к плоскости
рис. ПО. 1) так, чтобы сторона светомерной головки (и испытатель-
ной пластинки), ранее обращенная к одной лампе, теперь была
обращена к другой; в) или, наконец, поворачивают светомерную
головку на пол-оборота (180°)
1/'’ вокруг вертикальной оси (лежащей
	сУ|	/7) в плоскости рисунка), вследствие
г------------------(перемчего взаимно меняются стороны
I 1	Цпост) _______н	светомернои головки, обращенные
*	'	к лампам. (Наблюдатель в этом
Рис. ПО. 1.	случае смотрит в светомерную
головку с другой стороны скамьи).
При употреблении приемов а) и в) поля сравнения в головке меняются
в том отношении, что поле сравнения, освещавшееся раньше одной
лампой, теперь освещается другой, т. е. одновременно переменяются
места сетчатки глаза, на которые падает свет от источников. При
приеме б) перемена участков сетчатки может быть или не быть,
в зависимости от устройства светомерной головки (например, если
светомерный кубик создает поля в виде круга и кольца, то перемена
есть, а если в виде круга, разделенного пополам, то перемены нет);
перемены нет, если обе части поля являются зеркальным изображе-
нием одна другой относительной отвесной линии. Таким образом,
следует иметь в виду, что изменение условий измерений влечет
или может повлечь к изменениям условий применения глаза, что
при наличии неравносторонности глаза может отразиться на опре-
делении положения светового равенства. Надо отметить, что приемы
а) и в) иногда применяются при измерениях разноцветных источни-
ков света (п. 71).
После поворота новое положение светового равенства дает:
‘3	'(
Здесь 13 — расстояние между головкой и лампой I 2 и Z4 — между
головкой и лампой 12.
Умножая левую часть полученного равенства на левую часть
ранее полученного, а правую — на правую, произведя сокращение
на член kx-k2 и извлекая корень квадратный, получают:
т-”гг-	(ио.з)
296
Так как
/1 + 1г = Zc и /3 + k = /с-
(4 — Л) • (4 — 4)
(ПО. 4)
Если сила света одного источника известна, то сила света другого
легко вычисляется из приведенного выражения.
Удобнее производить измерения, пользуясь лампой сравнения
(п. 62). Именно, если надо сравнить два источника света и /0
(одновременно буквы /, как и раньше, означают силу света соот-
ветственных источников), то это производится не непосредственно,
а через поочередное сравнение каждой из этих ламп с третьей, назы-
ваемой лампой сравнения. Пусть такой лампой является /2. Сначала,
как указывалось раньше, сличаются лампы Л и /2, на основании
чего получается выражение (ПО. 1). Затем на место лампы поме-
щается вторая из измеряемых	,
ламп /0, для которой получается	J	*
равенство:	kJ)	Т
fe .Л _ .А (ПО 5)	MH-t—W——
1 /о2 ~ 2 ‘I '	Рис- ио- 2-
После почленного деления на это равенство выражения
получается:
(ПО. 1)
(110.6)
лампы,
извест-
Если 10 — известная сила света светоизмерительной
то определяемая сила света /j находится без приведения е
ность силы света лампы сравнения /2. Иногда эту последнюю силу
света также необходимо знать. Однако обыкновенно достаточно
ограничиться вычислением выражения:
(110.7)
1	‘о
2.	Источник света и светомерная головка неподвижны; пере-
мещается лишь вторая лампа (рис. НО. 2). Вычисления силы света,
приемы для устранения неодинаковости обеих половин светомерной
головки — те же, что и выше. Равнозначно и применение лампы
сравнения. Часто именно меняется расстояние со стороны лампы
сравнения /2. На место же измеряемой лампы по мере надобности,
помещается образцовая лампа с силой света 10. Очевидно,
Л = Л-4.	(110.8)
‘1
Здесь /0 — расстояние между головкой и лампой сравнения, при
сличении ее с лампой /0, и 1Х — расстояние при измерении лампы /х.
297
3.	Один источник света неподвижен. Вторая лампа перемещается
одновременно со светомерной головкой, причем их взаимное расстоя-
ние остается неизменным (рис. ПО. 3). Тележка светомерной головки
и одной из ламп, обычно лампы сравнения, жестко связываются
друг с другом. Расстояние между ними выбирается с учетом силы
света подвижной лампы и желаемой яркости полей сравнения;
удобно, например, иметь 25 лк на испытательной пластинке. Обыкно-
венно сравниваемые лампы Л и /0 поочередно ставятся одна на место
другой. Их сила света определяется так:
'.=/«•4-	(И0.9)
Здесь — расстояние между испытательной пластинкой и лампой /f,
10 — расстояние при лампе /0.
Я 14	й—+—i
---Цперем)-<-4~*-Црост) —н	I,(перем)	1г(перем)
Рис. ПО. 3.	Рис. ПО. 4.
4.	Испытательная пластинка неподвижна. Перемещаются обе
лампы (рис. 110. 4). Порядок измерений и уравнения для вычислений
те же, что и при способе 1 (стр. 295).
Сравнение способов измерений (и перемещений). Удобно держать
светомерную головку неподвижной. В этом случае сам наблюдатель
может удобно расположиться около прибора. Облегчается также
неподвижное положение головы и глаз. Однако опытный наблюдатель
без особенных затруднений работает и при перемещении светомерной
головки. Вместе с тем имеются следующие соображения в пользу
неподвижного положения лампы: устраняется опасность тряски
и относительного сдвижения лампы на тележке; вследствие этого
повышается устойчивость силы света лампы во время горения. Если
лампы особо испытаны и отобраны в отношении нечувствительности
к толчкам и тряске при передвижении их по скамье, то, разумеется,
только что изложенные опасения ослабляются или устраняются.
Во всяком случае передвигаемые лампы сравнения надлежит соот-
ветственным образом испытывать (см. ниже). Было бы не вполне
осторожно подвергать возможной опасности тряски, хотя бы и незна-
чительной, различные подлежащие измерениям лампы, и, значит,
еще неизвестные по своим свойствам. Приходится учитывать также
следующие обстоятельства: 1) желательно иметь одну и ту же яркость
полей сравнения в светомерной головке, так как этим вносится
большая определенность в условия пользования глазом, что, в свою
очередь, содействует большей внутренней согласованности различ-
ных световых измерений; 2) желательно изменять расстояние лишь
у одной лампы (т. е. с одной стороны от испытательной пластинки);
в таком случае упрощаются вычисления.
298
Рис. ПО. 5.
Рис. ПО. 6.
Способ 1 имеет такие преимущества перед другими: большие
пределы измерений сил света (без применения других вспомогатель-
ных средств при меньшей длине скамьи); большая скорость измере-
ний, так как небольшому перемещению головки соответствует зна-
чительное изменение яркости обоих полей сравнения. Недостаток
его — усложнение вычислений, так как изменяются оба расстоя-
ния.
Способы 2 и 3 в значительной степени равноценны. У способа
3 преимущество — постоянная яркость испытательной пластинки;
у способа 2 преимущество — неподвижность светомерной головки.
Способ 4 может быть легко переделан в способы 2) или 3).
Он является наиболее общим из всех. Выбор того или иного способа
применения светомерной скамьи зависит от ее назначения. Часто
пользуются способом 3. Спо-
соб 4 заслуживает полного
внимания и выбирается,
когда имеются в виду воз-
можности разнообразного
использования скамьи при
высокой точности. Способ
I часто применяется для
упрощенных и технических
измерений.
Способы измерений 1 и
2 — с передвижной свето-
мерной головкой — приме-
нимы на такой двухсто-
ронней светомерной скамье,
которая в действительности является одной скамьей. Способы 2
и 4 — при неподвижной светомерной головке — допускают примене-
ние отдельных односторонних скамей, оси которых могут лежать
на одной прямой или пересекаться, или лежать в разных плоскостях,
в зависимости от устройства светомерной головки, или от каких-
либо особенных требований к размещению скамей (обуславливаемых,
например, помещением).
Правильность установки приборов на скамье. Чтобы обеспечить
правильность измерений на скамье, она сама должна быть правильно
установлена — обычно по уровню в горизонтальном положении —
и снабжена приспособлениями для надлежащей установки ламп,
головок, фотоэлементов, поглотителей и т. д. Эти приспособления
нужны для облегчения определения положения оси скамьи и для
перехода при отсчетах расстояний от нее к шкале длин. Часто поль-
зуются отвесами. На рис. ПО. 5 показан отвес, расположенный
в плоскости оси. На ри£. 110. 6 изображены два отвеса, определяю-
щие положение перпендикулярной к оси плоскости; по ним, напри-
мер, устанавливаются светоизмерительные лампы или фотоэлементы
и прочее.
На рис. ПО. 7 показано устройство для измерения расстояния
от лампы до испытательной пластинки. В нем стержень на одном
конце имеет дугу, схватывающую лампу. На концах дуги помещены
наводные прицелы (причем один из них освещается), служащие для
засечки плоскости нитей лампы. Из рис. ПО. 8 видно, как им поль-
зуются для определения поправок: 10 —= известно, 4 — определяется
Рис. НО. 7. Прибор для изме-
рения расстояния от лампы
до испытательной пластинки.
по отвесам и т. д.
Расширение пределов измерений на
скамье. Оно может достигаться такими
способами.
а)	Удаление одного или
обоих источников света
вдоль оси измерений за
пределы скамьи. Лампы укреп-
ляются в таком случае на отдельной
подставке. В некоторых случаях при
этом сама скамья (или стол, на кото-
ром она стоит) может передвигаться
вдоль оси измерений, для чего устраи-
ваются дополнительные полозья.
б)	Применение серых
стеклянных (или желати-
новых и других)поглоти-
телей. Поглотитель должен быть
действительно серым. Коэффициент
пропускания его определяется (п. 137)
или здесь же на скамье, или на отдель-
ной установке. Предпочтительно опре-
деление производить при том же рас-
пределении лучистой мощности по спек-
тру примененного источника света, которое сохраняется у него
и при дальнейшем применении поглотителя. Место расположения
поглотителя на скамье особенного значения не имеет. Иногда
в светомерной головке для него
отведено определенное место.
Иногда же он помещается у окна
щита, стоящего перед лампой.
Удобнее поглотитель укреплять
так, чтобы его поверхность была
перпендикулярна к оси измере-
ний, проверка чего производится
при помощи отвесов или наводного
прибора. Поглотитель не должен
освещаться посторонними лучами
Рис. ПО. 8.
света.
При вычислении итогов измерений надлежит учитывать коэф-
фициенты пропускания поглотителей. Пусть на стороне образцовой
лампы, когда она измерялась, поглотитель имел коэффициент про-
пускания т0; со стороны лампы сравнения (/2) был при этом свой
поглотитель с коэффициентом пропускания т20. Когда же сличалась
измеряемая лампа (4), то поглотитель на ее стороне имел коэффи-
300
циент пропускания т1( а на стороне лампы сравнения — т21. Тогда,
например, формула (110. 1) приобретает такой вид:
Сличение ламп светоизмерительной и сравнения дает:
т .£> .-2- — т .г> .-Ь-
*’0 К1 ,2 — *20 К1 ,2 •
'о	'5
Деля первое равенство на второе, получают:
.	12. /2
4l=^i.Дя. «_»	(поло)
'о *20 *1 /2-/2	'	’
Подобным же образом изменяются и формулы (110.8) и (110.9).
При измерениях может применяться меньше поглотителей, чем
это выше предположено; в некоторых случаях коэффициенты про-
пускания берутся одинаковыми, так что выражение (НО. 10) может
иметь и более простой вид.
в) Применение вращающихся поглотите-
лей. Плоскость их должна быть перпендикулярна к оси измерений.
Со стороны, обращенной к светомерной головке, они не должны быть
освещены. Дрожание, трудно устранимое при быстром вращении,
не должно передаваться лампам. Для этого обыкновенно приходится
помещать поглотитель не на скамью, а на отдельную подставку,
не касающуюся скамьи (п. 152). Учет коэффициентов пропускания
при вычислениях см. выше — б).
г) Применение светомерной головки с поля-
ризационным фотометром. Предложено такое устрой-
ство светомерной головки. В зрительную трубу светомерной головки
вставляется поляризационный фотометр (п. 151) Благодаря этому
получается добавочная возможность выравнивать поля сравнения
в дополнение к перемещению светомерной головки или лампы, —
путем применения поляризации света (п. 95).
Измерения с помощью фотоэлементов. Светомерная скамья десятки
лет употреблялась для зрительных измерений и к ним приспособ-
лена. Применение же на ней фотоэлементов еще не привело к созда-
нию особо приспособленной для них скамьи. Пока такая потребность
не выявилась, и пользуются по-прежнему ранее описанными скамь-
ями и вспомогательными приспособлениями. Равным образом
и способы измерений существенно не изменились.
Если применяются фотоэлементные светомерные головки (п. 89),
то вышеуказанные приемы измерений на скамье остаются в силе,
кроме, пожалуй, применения поляризационного фотометра, кото-
рый надо употреблять иначе, и ограничений в применении вращаю-
щихся поглотителей (о чем сказано в главе 10).
Можно применять фотоэлемент на скамье для сравнения двух
источников света более простым способом, помещая его между
источниками света и по очереди оборачивая к каждому из них.
301
При этом Можно менять расстояние между источниками и фотоэле-
ментом, чтобы достигнуть равенства показаний фотоэлемента от обеих
ламп; тогда остаются в силе приводившиеся приемы измерений
на скамье. Если же используются показания фотоэлемента, напри-
мер, — от освещенности первой лампой и /п2 — от второй,
то в измерениях по способу 1 выражение (ПО. 1) получает такой
вид:
т2 ' ll 

(ПО. 11)
Соответственно преобразуются и другие выражения, например
выражение (ПО. 10) приобретает такой вид:
(НО. 12)
где mt — показания фотоэлемента от освещенности, создаваемой
лампами: /их — при первой лампе, т3 — при светоизмерительной
лампе, т2 — при лампе сравнения, когда она сравнивалась с первой
лампой и mi — при лампе сравнения, когда она сравнивалась со све-
тоизмерительной лампой. Надо заметить, что при подобных измере-
ниях лампа сравнения обыкновенно не нужна (см. ниже). Предпо-
лагается, что показания фотоэлемента /и, — вполне пропорцио-
нальны освещенности. Если такая пропорциональность приблизи-
тельно справедлива для узких пределов изменения освещенности,
тогда может быть оправдано применение лампы сравнения, причем
в таких случаях стремятся к тому, чтобы лишь немного отлича-
лось от т2 и соответственно т3 от т4, т. е/ находились в допустимых
пределах пропорциональности.
Ясно, что самый простой способ измерений состоит в том, что
сравниваемые лампы по очереди ставятся на светомерную скамью
и освещают фотоэлемент. Расстояние между лампой и фотоэлементом
может меняться. Вычисления производятся по выражению (ПО. И);
только теперь в нем и /2 означают расстояния между каждой
из сравниваемых ламп и фотоэлементом по одну сторону (а не по раз-
ным) от него. Как и раньше, стремятся, чтобы nil и т2 не сильно
различались или даже равнялись друг другу. Если сравниваемые
источники света имеют разные спектральные составы, то, как
обычно, применяется перед фотоэлементом выравнивающий погло-
титель.
У селенового фотоэлемента доступна приемная поверхность,
до которой надо отсчитывать расстояния от источника света. У других
фотоэлементов такой доступности может не быть. У некоторых
катод нанесен на половину шаровой поверхности, и место, до кото-
рого надо считать расстояние, не является достаточно ясным. В подоб-
ных случаях перед фотоэлементом, притом обыкновенно непосред-
ственно перед ним или на самом близком расстоянии от него, поме-
щается щиток с окном. Окно — по размерам немного меньше катода,
чтобы даже при самом близком расстоянии между фотоэлементом
302
и источником света весь световой поток, прошедший сквозь окно,
падал на катод. В таком случае расстояния, входящие в вышеприве-
денные расчетные выражения, например (110. 12), считаются между
источником света и щитком. Но если нужно определить именно
освещенность самого катода, то, конечно, расстояние отсчитывается
до него или до некоторой его условной средней точки. Теоретически
это среднее расстояние /с определяется по выражению:
где sz — проекции малых частей площади катода, на которые
мысленно вся она разбивается, на плоскости, перпендикулярные
к направлению падающего света, и — расстояния от этих частей
до источника света. На практике довольствуются тем, что глазо-
мерно делят пополам — на внешнюю и внутреннюю половину —
проекцию площади катода на плоскость, перпендикулярную к направ-
лению падающего света и отсчитывают расстояние до плоскости,
проходящей через мысленную линию раздела половин. Так, если катод
представляет собою полушаровую поверхность, то вышеуказанная
плоскость отстоит от центра шара на 0,71 радиуса (если плоскость,
проходящая через край полушара, перпендикулярна к направлению
падающего света). Надо обратить внимание, что в этих рассуждениях
не рассматривается влияние угла падения света на катод; нередко
он — переменный, например, при полушаровой поверхности, и обык-
новенно такое влияние из-за сложности его вычисления на практике
не учитывается. Под освещенностью неплоского катода обычно
понимают освещенность плоскости, перпендикулярной к направле-
нию падающего света.
В случае применения щитка с окном и в случае широкого изме-
нения расстояний между источником света и фотоэлементом в изме-
рениях участвует не вполне одна и та же площадь катода, притом!
переменная часть может быть различно наклонена. Если, как обык-
новенно, чувствительность катода по поверхности немного неодина-
кова, то отмеченное обстоятельство может вносить ошибку в измере-
ния, размер которой часто остается неопределенным из-за трудности
ее выяснения.
Фотоэлемент, находящийся на скамье, должен быть очень тща-
тельно защищен от постороннего света. На рис. 89.11 видно, что перед
селеновым фотоэлементом находится труба, внутри вычерненная
и имеющая несколько перегородок (колец) с окнами. Труба засло-
няет боковые лучи, а перегородки устраняют отражение света'
от внутренней поверхности трубы к фотоэлементу. Селеновый фото-
элемент, конечно, не нуждается в защите света сзади. Фото-
элементы же в стеклянной колбе нуждаются в гораздо более строгой
защите: кроме трубы с перегородками, которая помещается спереди
и может быть металлической, черненой, стеклянная колба сзади
и с боков закрывается черным бархатом. Необходимо притом следить,
чтобы измеряемый пучок света освещал только катод; поэтому если
303
не применен Щиток с окном для измерительных целей (как выше),
то его следует установить перед фотоэлементом для преграждения
излишнего света, но, конечно, не к катоду.
111. Распределительные фотометры. Зеркальные рас-
пределительные фотометры. В ряде случаев тре-
буется измерить силу света у источника в разных направлениях.
Если при этом его нельзя поворачивать, то измерять силу света
непосредственно на светомерной скамье затруднительно. Измерения
производятся в таком случае на распределительном фотометре, на-
званном так потому, что он позволяет определять распределение силы
света по разным направлениям. -Сущность такого прибора заклю-
чается в том, что, оставляя источник света и светомерную головку
(или иной прибор для световых измерений) неподвижными, он поз-
воляет направлять от первого ко второй лучи света с разных направ-
		лений. Такую задачу можно осу-
:____________________|	ществлять разными способами,
|/ Л.Р	в соответствии с чем и предло-
С =4- -(jo—I--------------— жено несколько различных
f]\	' J	устройств для распределитель-
М i	ных фотометров, более или менее
разнящихся друг от друга.
Для изменения направления
г '	лучей света удобно применять
Рис- 14- I-	стеклянные серебреные с вну-
тренней стороны зеркала и
призмы полного внутреннего отражения. Они (порознь или совместно)
и составляют одну из основных частей распределительного фото-
метра. Можно ограничиться одним зеркалом. На рис. 111.1 показан
ход лучей для такого распределительного фотометра. Источник
света А неподвижен. Кругом него может поворачиваться зеркало В.
Луч света АВ после отражения от него направляется на испыта-
тельную пластинку S светомерной головки или на фотоэлемент.
Ось вращения зеркала направлена вдоль линии CS так, что лучи
света от лампы падают на испытательную пластинку всегда под
одним углом. Вместе с тем зеркало так располагается относительно
источника света, что последний находится в середине круга, опи-
сываемого зеркалом, и ось источника лежит в плоскости этого круга.
Иногда вокруг одной и той же оси вращения передвигается не одно,
а два зеркала. Оба они устанавливаются под одним и тем же углом
к оси источника, но с противоположных сторон, так что испытатель-
ная пластинка получает свет с двух сторон. В таком случае вычисле-
ния дают среднюю силу света из двух направлений. Однако при сбли-
жении зеркал (внизу и вверху) наступает такое положение, когда
можно пользоваться лишь одним зеркалом. Прямые лучи от источ-
ника к испытательной пластинке преграждаются непрозрачным
черным щитом D. На подшипнике С, в котором укреплена ось пово-
ротного плеча, несущего зеркало, помещается круг Е с делениями
углов поворота. К плечу прикреплена стрелка F, с помощью кото-
рой происходит отсчет направления определяемой силы света.
304
Позади источника света,- вокруг зеркала и перед испытательной
пластинкой ставятся черные занавески Glt G2, Ga и G4, для защиты
от постороннего света; между занавесками Ga и Gt имеется кольце-
вая щель для пропускания измеряемого света.
Размеры зеркал выбираются такими, чтобы на испытательную
пластинку или фотоэлемент могли попадать лучи света от всех
светящихся частей источника. Таким образом, наименьший попереч-
ный размер зеркала зависит от: 1) размера источника света, 2) рас-
стояния между ним и зеркалом и 3) расстояния между зеркалом
и светомерной головкой (см. рис. 111. 2). Проверяют достаточность
размеров зеркала таким образом. Вынимают испытательную пла-
стинку из светомерной головки или удаляют фотоэлемент. Прибли-
жают глаз к образовавшемуся отверстию и смотрят на зеркало: все
части источника света (или светиль-	.
ника) должны быть видны. Пово-
рачивая затем зеркало вокруг		
источника света, убеждаются, что		
он виден при всех положениях зер-		
кала. При этом изображение услов-		<	'у
ного или действительного свето-		
вого центра источника света, нахо-		
дящегося на оси измерений CS	s'	у
(рис. 111. 1) должно приходиться		
на одном и том же месте зеркала.	Ау\ z	Рис. 111. 2.
Нетрудно догадаться, что поло-		
жение светомерной головки или
фотоэлемента связано с наклоном к ней зеркала. Перемещение
головки требует иного закрепления зеркала. Это не вполне удобно.
Кроме того, применение однозеркального распределительного фото-
метра связано еще с некоторыми неудобствами: усложнение затене-
ния испытательной пластинки от постороннего света, необходимость
переменной установки вращающихся поглотителей (со стороны рас-
пределительного фотометра) для каждого направления силы света,
чтобы лучи были перпендикулярны к их плоскости. Так как устрой-
ство светомерной головки требует, чтобы лучи света падали на испы-
тательную пластинку возможно ближе к перпендикулярному
направлению, то расстояние между светомерной головкой и источни-
ком света должно быть значительным, что увеличивает площадь
помещения, потребного для работы. Наконец лучи света падают
на испытательную пластинку хотя и под одним и тем же углом,
но с разных сторон. Вследствие этого коэффициент яркости и сама
яркость пластинки окажется различной, коль скоро наблюдение
ее производится в одном направлении, так как менять направление
наблюдений в соответствии с поворотом зеркала затруднительно.
Фотоэлемент при таких же условиях также может работать с погреш-
ностью. Размеры зеркала значительны. Лучи света падают на него
под большими углами (с перпендикуляром), если расстояние для
измерений выбирается относительно большим. Поэтому некоторые
недостатки зеркала (см. дальше) — свиль, окраска (не полная
20 п. М. Тнходеев 971	305
бесцветность) — сказываются резче. Вместе с тем, однозеркальный
фотометр прост по устройству и обращению и не столь дорог.
Для люминесцентных светильников большого размера предло-
жен (США) однозеркальный фотометр иного вида. Зеркало значи-
тельного размера (2,4 х 3,6 м) при измерениях поворачивается
вокруг оси, проходящей через его середину под углом 45°. Светиль-
ник же перемещается вокруг той же оси, совершая поступательное
движение; ось светильника остается вертикальной. Лучи света
от него посылаются на зеркало при каждом повороте под разными
Рис 111. 3. Чертеж распределительного фотометра ВНИИМ
с двумя зеркалами.
углами и, отражаясь от него, падают на фотоэлемент (или фотометр),
стоящий неподвижно вдоль оси поворота зеркала на желаемом рас-
стоянии. Зеркало закреплено на поворотных кольцевых подставках
(2,4 м диаметром), сквозь которые лучи света свободно проходят.
Если обратиться к рис. Ill. 1, то теперь светильник находится
в точке В на поворотном рычаге, а зеркало помещено в точку А,
причем оно поворачивается вокруг оси CS. Повороты зеркала и пере-
мещение светильника могут производиться автоматически.
Часто применяется двухзеркальный фотометр. Схема его устрой-
ства видна на рис. 111. 3. То зеркало, которое ближе к светомерной
головке, может иметь малые размеры и потому в некоторых прибо-
рах заменяется призмой полного внутреннего отражения, как более
надежным отражателем, чем зеркало. Предложены еще и трехзер-
кальные распределительные фотометры (рис. 111. 4). Однако едва ли
они имеют какие-либо преимущества перед двухзеркальными. Хотя
последний несколько сложнее однозеркального и наличие двух зер-
306
кал по пути лучей менее благоприятно, чем одного, все же в осталь-
ных отношениях двухзеркальный фотометр более удобен: занимает
меньше места, легче устроить затенение, свет падает на испытатель-
ную пластинку в одном направлении, наклон зеркал устанавливается
раз навсегда для разных расстояний и т. д.
Влияние свойств зеркала. Особо следует рассмот-
реть влияние свойств зеркала на измерения. Первое, что нужно
отметить, это различные значения коэффициента отражения обычно
применяемой серебряной амальгамы для разных частей видимого
спектра. Правда, разница невелика. Так, у чистого серебра коэффи-
циент отражения меняется от 0,94 для длины волны в 550 нм
и до 0,89 для длины волны в 400 нм (по литературным данным).
Происходящие вследствие этого искажения спектра отражаемого
света при отражении от одного зеркала в обычных
условиях незначительны. Лишь при трех- или А ________________
четырехкратных отражениях, в случаях точных
измерений, неодинаковое отражение может внести	I	।
погрешность, если, например, в светильнике	[	!
применяется газополная лампа и сила света ее	।	।
измеряется путем сличения со светоизмеритель-
ной пустотной лампой, или, например, если осве-	*	,
тительный колпак сам имеет неодинаковый	।
по спектру коэффициент отражения. Для послед-
него примера погрешность в определении коэф- ___________
фициента полезного действия (помощью измере- X /
ний на распределительном фотометре) легко может
достигнуть 2—3% и более. Стекло на котором нане- Рис- 111, 4-
сеп зеркальный слой, также может иметь неодина-
ковый коэффициент пропускания для различных частей спектра. Это
обстоятельство тоже может неблагоприятным образом отразиться
на точности измерений.
Однако указанные недостатки стеклянных зеркал являются
второстепенными. Чаще приходится считаться с другими несовершен-
ствами, которые и являются причинами значительных погрешностей.
Сюда прежде всего относится неодинаковое нанесение серебряного
слоя по зеркалу. Если смотреть на поверхность большой яркости
через такой слой, еще не защищенный предохранительной краской,
то неравномерность слоя нетрудно заметить, так же, как можно
обнаружить и другие недостатки в нанесении слоя — царапины,
пустые места и т. д. Иногда недостатки заметны и сквозь предохра-
нительную краску. Обычное продажное зеркало в этом отношении
оказывается чаще всего неудовлетворительным. Через некоторое
время после изготовления зеркальный слой начинает тускнеть,
притом неодинаково в разных местах. Такая порча слоя иногда насту-
пает через год, а иногда и значительно позднее, смотря по условиям
изготовления зеркала и его хранения. Зеркальный слой время
от времени должен возобновляться.
Часто встречающимся существенным недостатком стекол, при-
меняемых для зеркал, является свиль. Она в большей или меньшей
20*	307
мере влияет на распределение отражаемого света. Свиль и неоди-
наковость зеркального слоя являются главными и наиболее часто
встречающимися источниками погрешностей в измерениях на рас-
пределительном фотометре. К ним следует присоединить также мест-
ные повреждения или загрязнения поверхностей стекол зеркала
и отступление их от правильной плоскости. Если взять точечную
лампу, или, что дает менее наглядную картину, обычную газополную
лампу, осветить зеркало и затем отраженный свет направить на белую
пластинку (или даже белую бумагу), то недостатки зеркала ясно
видны: пластинка оказывается неодинаково освещенной по своей
поверхности, выступают темные и световые полосы, пятна и т. д.
Картина может быть более резко заметной после двух- или трехкрат-
ного отражения света от зеркал, а также если ее сфотографировать
с усилением контраста. Таким путем можно отобрать более удовлет-
ворительное зеркало.
Если светильник больших размеров, если яркость его светящихся
частей более или менее одинакова, то недостатки зеркала, в особен-
ности если отражение происходит от большой поверхности, не так
заметно сказываются. Однако измерение силы света открытой лампы
накаливания или светильника с частично открытой лампой накали-
вания может оказаться затруднительным в отношении обеспечения
надлежащей точности. Для таких измерений требуется оптически
правильное бесцветное стекло и вполне равномерный серебряный
слой. Изготовление таких зеркал большого размера сопряжено
с затруднениями.
Распределительный фотометр с поворот-
ной пластинкой или с поворотным фотоэле-
ментом. Учитывая недостатки зеркальных распределительных
фотометров, естественно отказаться хотя бы частично от применения
зеркал. Устройство распределительного фотометра для зрительных
измерений с поворотной пластинкой вместо зеркал в основе заклю-
чается в том, что испытательная пластинка, являющаяся составной
частью полей сравнения светомерной головки, непосредственно
освещается самой лампой. Рис. 111.5 и 111.6 в упрощенном виде
показывают устройство распределительного фотометра. Li — испы-
туемая лампа; Ei — испытательная пластинка, могущая поворачи-
ваться на рычаге R вокруг лампы; 001 — ось вращения; Р — призма
полного внутреннего отражения, отклоняющая лучи в направлении
кубика К. С другой стороны на кубик падают лучи от испытательной
пластинки Е2, освещаемой лампой сравнения La.
Собирающая линза А нужна для увеличения поля сравнения
в целях уменьшения размеров пластинки £i и увеличения расстоя-
ния между лампой Li и этой пластинкой. Пластинка Ei изготов-
ляется из белого вещества. Линза А, призма Р и кубик К — опти-
чески правильные, из бесцветного стекла.
В случае больших размеров светящихся частей светильника,
расстояние от него до испытательной пластинки приходится выби-
рать в 3 или 4 м. Распределительный фотометр при таком вылете
для испытательной пластинки получается громоздких размеров
308
и может быть установлен лишь в достаточно высоком помещении.
Для технических измерений можно пойти на некоторое упрощение.
Именно, открытая лампа измеряется при то!М устройстве, которое
изображено на рис. 111.6. В этом случае вылет может быть взят
около 2 м. При измерениях же светильников на место пластинки Ех
ставится зеркало. Сама пластинка Ei переносится на место призмы Р.
Линза А убирается.
Зеркало берется таких
размеров, чтобы с любой
точки испытательной
пластинки были видны
все светящиеся части
светильника, т. е. наи-
меньший поперечник
зеркала должен быть
несколько больше поло-
вины наибольшего ли-
нейного размера све-
Рис. 111.6. Распределительный фотометр с пово-
ротной пластинкой (затенения сняты).
Рис. 111.5. Схема распреде-
лительного фотометра с по-
воротной пластинкой.
тильника. При этом же вылете в 2—3 м расстояние до испытательной
пластинки оказывается равным 4—6 м. Следует обратить внимание,
что нет необходимости брать малым расстояние от кубика до испыта-
тельной пластинки. Последняя в случае достаточного отдаления
сама окажется несколько большего размера, что отчасти ослабит
влияние неравномерности ее освещения, если бы оно создавалось
благодаря тем или иным недостаткам зеркала.
Из-за трудности в увеличении расстояния от источника света
до испытательной пластинки без употребления зеркал, данный
фотометр имеет более ограниченную область применения. Это,
309
главным образом, точные или повышенной точности измерения рас-
пределения силы света электрических ламп и светильников в целях
дальнейшего определения их светового потока (п. 114). На подобном
приборе (без зеркала) совершается переход от эталонных ламп осве-
щенности (или силы света) к производным эталонам светового
потока.
В случаях применения физических приемников на приборе
такого же устройства или на том же самом приборе вместо пла-
стинки помещается фотоэлемент. Для удлинения расстояния
на место пластинки помещается зеркало, а фотоэлемент ставится
на место призмы Р или кубика К- Линза А не нужна. В менее ответ-
ственных случаях употребляют селеновый фотоэлемент. Такого
рода устройства с фотоэлементами теперь более распространены.
Обыкновенно нужно применять выравнивающие поглотители.
Вращающийся штатив для светильников
к распределительному фотометру. При всяком
распределительном фотометре желательно иметь такую подставку
или подвес для светильников, который позволяет поворачивать
последний вокруг его оси па полный оборот, чтобы можно было
обращать к светомерной головке разные стороны светильника.
Это устройство позволяет измерять силу света в различных направ-
лениях под одним и тем же углом к оси. Прибор снабжается соответ-
ствующим кругом с делениями для отсчета поворота. Для практи-
ческих надобностей часто бывает удобно непрерывно вращать лампу
или светильник вокруг их оси во время измерений. В таком случае
сила света определяется как средняя для всех направлений под одним
и тем же углом к оси. 1) для зрительных измерений, на основании
правила Тальбота, в случае равномерного вращения и отсутствия
видимого мигания ощущение глаза пропорционально средней ариф-
метической яркости поля сравнения и, следовательно, средней ариф-
метической силе света; 2) при физических приемниках, при неболь-
ших колебаниях освещенности, прибор чаще всего показывает
среднее арифметическое значение. Число оборотов принимают
в пределах 60—120 в минуту; удобно брать 80. Это число оборотов,
определяемое, главным образом, механическими причинами, недо-
статочно для устранения мигания поля сравнения, если сила света
по отдельным направлениям меняется значительно.
Автоматизация. При современных способах автомати-
зации не представляет затруднений осуществить полную автомати-
ческую работу распределительного фотометра с программным управ-
лением. Такой прибор (США) не только вычерчивает кривые распре-
деления силы света, но и вычисляет по ним световой поток. ВНИСИ
разработал свой способ автоматизации работы на распределительном
фотометре.
Распределительные поворотные под-
ставки. При измерении распределения света от громоздких све-
тильников, также от прожекторов для ближнего освещения, от раз-
ных зеркальных светильников и в некоторых других случаях
удобно пользоваться вместо ранее описанных распределительных
310
фотометров распределительной поворотной подставкой. Она упро-
щенно изображена на рис. 111. 7. На площадке жестко закрепляется
измеряемый светильник. Площадка может поворачиваться вокруг
оси и вместе с тем подыматься и опускаться. Площадка укреплена
на коромысле, которое может поворачиваться вокруг горизонталь-
ной оси, опираясь на подшипники, поддерживаемые вторым коро-
мыслом. Последнее, в свою очередь, может поворачиваться вокруг
вертикальной оси. Таким образом, и измеряемый световой прибор
может поворачиваться вокруг горизонтальной, вертикальной и еще
наклонной оси, которая может занимать разное положение в отвес-
Рис. 111. 7. Распределительная поворотная подставка.
ной плоскости. Это позволяет направлять свет на головку или фото-
элемент, находящийся на одном уровне с горизонтальной осью
распределительной подставки, с любого направления относительно
оси светильника, т. е. можно измерить силу света его во всех
направлениях. Расстояние от светильника до испытательной пла-
стинки обыкновенно не меняется во время измерений. Выбирают,
например, такие расстояния: для полевых прожекторов — 1000 м;
для прожекторов ближнего освещения (заливающего света) — 50—
100 м, для автомобильных фонарей — 30—50 м, для уличных фона-
рей — 10—20 м, для зеркальных колпаков внутреннего освещения —
10—20 м. 1
Если не располагают помещением достаточной длины, то рас-
стояние увеличивают путем установки дополнительных зеркал
(рис. 111.8); S— испытательная пластинка; Ai и А2 — зеркала.
Иногда поступают так, что измеряемый источник света располагают
1 Выбор правильного расстояния излагается в трудах о прожекторах и о све-
тильниках.
311
в одном здании, а светоизмерительный прибор — в другом. Посто-
ронний свет в таком случае должен быть исключен помощью занаве-
сей особенно тщательно. В некоторых случаях, например при испы-
тании прожекторов, подобные измерения предпочитают выполнять
в ночной темноте.
112. Светоизмерительные приборы к распределительному фото-
метру. Сам по себе распределительный фотометр при зрительных
измерениях, как он описан выше, является лишь частью светоизме-
рительной установки. Точнее говоря, распределительный фотометр—
это есть лишь поворотный прибор для зеркала, для испытательной
пластинки или для самого светильника. Дальнейшей необходимой
частью должна явиться светомерная головка и какое-либо светоизме-
рительное устройство. Для более точных работ применяют односто-
роннюю свеюмерную скамью с обычными для нее принадлежно-
m	стями, в частности, например, с вра-
щающимися поглотителями. Иногда
пользуются каким-либо переносным
____________________фотометром и, в частности, люксме-
тром (п- из).
’ При измерениях с физическими
Рис. 111. 8.	приемниками обыкновенно измери-
тельная установка упрощается. На то
место, где при зрительных измерениях ставится светомерная головка,
помещается фотоэлемент или иной приемник. Его надо хорошо
закрыть от постороннего света (как указывалось в конце п. НО).
Нередко фотоэлемент укрепляют на поворотном плече вместо
зеркала и поворачивают вокруг светильника.
Способы для расширения пределов измерений на распределитель-
ном фотометре те же, что и на светомерной скамье.
113. Измерения силы света переносными приборами. Измере-
ния во в н ел або р ато р н о й обстановке. В ряде случаев силу
света источника, а также и распределение ее измеряют при помощи
переносных светоизмерительных приборов, в частности, люксметров.
а)	Измеряемый источник света укрепляется неподвижно. Вокруг
него может поворачиваться испытательная пластинка люксметра,,
расположенная на поворотном плече. Она перпендикулярна к падаю-
щим лучам. Зрительный люксметр непосредственно наводят на нее
для измерения ее освещенности (рис. 113. 1). Зная расстояние между
источником и пластинкой, нетрудно вычислить силу света. Как видно,
здесь имеется как бы упрощенный распределительный фотометр
с поворотной пластинкой (рис. 111. 5).
б)	Измеряемый светильник (часто — это светильник местного
освещения) подвешивается неподвижно. Под ним находится гори-
зонтальная доска, на которой делаются отметки, соответствующие
направлению силы света в 0°, 5°, 10°, 15°, 20° и т. д. до 45°
(рис. 113.2). К горизонтальной доске примыкает вертикальная,
на которой также делаются отметки в 50°, 55°, 60° и т. д. до 135°.
В случае надобности можно расположить горизонтальную доску
и над светильником, если желают измерять в соответствующих
312
направлениях силу света. На месте отметок помещают испытатель-
ную пластинку переносного прибора и измеряют на ней освещен-
£./а
ность. Сила света вычисляется, как / =	, где буквы имеют
прежние принятые значения. Так как показания люксметра зави-
сят от коэффициента яркости пластинки, а последний меняется от
направления падения лучей света и наблюдений, то нужно либо
При определении силы света того или иного светильника не в чер-
ной комнате светотехнической лаборатории, а во внелабораторной
обстановке (во внутреннем помещении или на открытом воздухе),
где не представляется возможным устранить свет, падающий на испы-
тательную пластинку люксметра, поступают так. Измеряют осве-
щенность на испытательной пластинке, надлежащим образом распо-
ложенной по отношению к измеряемому источнику света. Пусть эта
освещенность £2 создается, как сумма освещенностей от измеряемого
источника £0 и посторонних Ei. Теперь заслоняют непрозрачным
черным щитом А испытательную пластинку от лучей измеряемого
источника (рис. 113. 3); освещенность ее Elt создаваемую посторон-
ним светом, вновь измеряют. Отсюда имеют
Ео ~ Е% — Elt
что и позволяет вычислить силу света нужного источника /. В неко-
торых случаях можно поступить и так (рис. 113. 4 и 113. 5). Позади
313
3	3	6	□ 6
F		11	пз
*	I	I	I	I	—1
Рис	113	5.
источника располагается черный бархат (Л1). Около же испытатель-
ной пластинки помещают рукав (Л2) из черного бархата с окном,
обращенным к светильнику.(рис. 113. 4). Надо правильно подобрать
размеры занавесок и окна, чтобы на испытательную пластинку упали
лучи лишь от измеряемого источника света. Можно также вместо
рукава поместить ряд занавесок с окнами (А2, А3) между источником
света и испытательной пластинкой, как это делается на светомерной
скамье.
Вместо испытательной пластинки зрительного люксметра можно
применить селеновый люксметр или иной физический приемник
и далее измерять так, как описано выше.
114. Определение светового по-
тока по измерениям силы света
(и освещенности). Если измерена
сила света источника по всем напра-
влениям или, точнее, измерена
освещенность вокруг него, то пред-
ставляется возможным вычислить
весь световой поток, испускаемый
источником, или же — распростра-
няющийся в некоторых телесных
углах. Следует обратить внимание, что такой путь определе-
ния светового потока очень часто является наиболее точным,
по сравнению с возможными другими. Так, в частности, поступают
для изготовления производных эталонов светового потока (испускае-
мого по всем направлениям) при переходе к ним от эталонов освещен-
ности.
Следующие соображения обосновывают возможные способы вычи-
слений, излагаемые в дальнейшем. Пусть источник света (отдельная
лампа или светильник) помещен внутри воображаемого полого шара,
внутренняя поверхность которого вполне черная, т. е. полностью
поглощает падающий на нее свет. 1) Измерив освещенность
на отдельных, в достаточном числе выбранных участках по всей
внутренней поверхности шара и 2) умножив ее на площадь каждого
из соответственных участков, причем сумма этих отдельных площадей
равна всей площади шара и 3) сложив все данные произведения, —
получают полный световой поток источника света. Важно отметить,
что положение лампы в шаре, а также и относительные размеры
источника света и шара не влияют на ход рассуждений о способе
вычислений светового потока.
Обыкновенно по такому пути и производится определение све-
тового потока на распределительных фотометрах. В действительности
черный шар не применяется. Понятие о нем вводится лишь для упро-
щения рассуждений.
Для того чтобы облегчить и упростить как измерения осве-
щенности, так и разбивку поверхности шара на отдельные
участки, надлежит производить эту разбивку в каком-нибудь опре-
деленном порядке. Чтобы выбрать его, следует сначала рассмотреть
решение вопроса в общем виде.
314
Разделяют поверхность черного шара (рис. 114. 1) параллельными
плоскостями на пояса, перпендикулярные к его оси АВ. Освещен-
ность в каждой точке шара обозначается через Е,-. Пусть радиус
шара равен I. Тогда весь световой поток F источника света, очевидно,
равен:
F = f J E,-/-sin e-dty-l-de = I2- J J Ez-sin e-dty-de. (114.1)
4>=0 e=o	1|J=O e=0
Здесь e — широта, ф— долгота (поворот относительно оси АВ>
считая от плоскости АВС).
В общем случае освещенность в разных точках шара может
быть различной; поэтому Et является функцией от широты,
измеряемой углом е, и долготы, изме-
ряемой углом ф. Вид этой функции
редко бывает известен. Нужны дальней-
шие меры для облегчения вычисления
светового потока. Поступают так: нахо-
дят, путем соответственных измерений
(см. о распределительных фотометрах)
Рис. 114. 1.
Рис. 114. 2.
и вычислений (см. далее), среднюю освещенность Ее для каждого
пояса в отдельности. (Какими нужно брать пояса — см. далее).
Тогда выражение (114. 1) после выполнения первого интегрирования
по углу ф принимагт такой ви и
л
F — 2л-12 J Ej-sine-de.	(114. 2)
«=о
а) Освещенность измеряют обычно на одном и том же расстоя-
нии от источника света, так что центр черного шара как бы совмещают
с этим источником; б) кроме того, для облегчения измерений средней
поясной освещенности, плоскости, ограничивающие пояса шара,
проводятся перпендикулярно к оси симметрии распределения све-
тового потока, если такая ось имеется. Имея в виду сказанное
выше (а), с известным приближением можно считать, что произведе-
ние 12-Ее есть сила света (1е) в направлении под углом е, т. е.
12-Ее = 1е.
Поэтому выражение (114. 2) иногда пишут в таком виде:
л
F = 2rt-J/e-sine-de.	(114.3)
315
Предложено много способов как аналитических, так и графи-
ческих для вычисления выражения (114.2) или (114.3), когда
зависимость освещенности Ее от направления, т. е. от угла е неиз-
вестна. Ниже некоторые из них рассматриваются. Предварительно,
для примера, разбирается один частный случай, когда эта зависи-
мость известна.
Пусть имеется идеально матовая поверхность, плоская, яркость
которой во всех направлениях одинакова. Следовательно, для нее
1е — /0-созе,
если /0 есть сила света в направлении перпендикуляра к поверхности.
Окружают мысленно эту поверхность черным шаром, соблюдая
условия а) и б). Тогда для вычисления светового' потока можно вос-
пользоваться выражением 114. 3, именно:
я
2
F — 2л-J /0-cos e-sin e-de = л-/0.	(24.8)
о
Интеграл берется в пределах от 0 до -у-, так как свет от поверхности
идет только в одну сторону [п. 24, выражение (24. 8)].
Иногда (например, в вычислениях светового потока, идущего
по оптической системе) требуется знать не весь световой поток
от идеальной матовой поверхности, а только поток (Ее), заключен-
ный в пределах конуса, образующая которого составляет угол <р
с перпендикуляром к поверхности (рис. 114. 2). Пользуясь выраже-
нием (114. 3), получают:
Fe — 2л I /0-cose-sin e-de — n-/0-sin2 <р.	(114. 4)
Способ угловых коэффициентов. Если зави-
симость изменения освещенности при переходе от одного пояса
к другому неизвестна, то возможно разбить шаровую поверхность
на такие отдельные пояса, числом п, для которых освещенность Е,-
измерена и известна. Пусть радиусы, проведенные к верхней и ниж-
ней границам пояса, составляют углы et и с осью шара. Тогда
выражение (114'. 2) может быть заменено таким:
F = 2л-/2-
Ei-sin e- de + J Ea-sin e-de + • • • -|-
ez+i	Я
У E,-sin е- de + ••+ J Еп- sin е -de
е1	еп
(114. 5)
Освещенность Et- в пределах интегрирования от угла е, до е^
считается постоянной.
316
При этом световой поток Fh падающий на отдельный пояс, равен:
*Ж	et+i
= 2л-/2- j Et-sin e-de = 2n-l2-Ei J sin-de —
ei	ei
= 2n-l2-Ef (cose,-— coSe,+1).	(114.6)
На практике часто удобно измерять освещенность (или силу света)
через 5° или 10°, начиная с 0°. Измеренная освещенность считается
средней для соответственного шарового пояса. Вопрос о том, где
именно лежат границы каждого пояса, может быть решен лишь
в порядке условного допущения. Последнее тем ближе к действи-
тельности, чем уже взяты границы поясов, чем, следовательно,
на более близком расстоянии измерялась освещенность. Границей
между двумя поясами можно принять окружность, которая является
линией раздела для обеих половин телесного угла, заключенного
между двумя соседними направлениями измерений. Пусть найдены
освещенности для двух соседних направлений е£ и e,+i. Телесный
угол (со) между этими направлениями равен (см. 114. 5) и (114. 6):
%+i
со — 2л- J sin e-de = 2л-(cos et — cos eJ+j). (114. 7)
ei
Следовательно, середина этого телесного угла со определяется сле-
дующим линейным углом еа\
[cose,—cose,д.,1	.... „
cos et Н-----2------— I.	(114.8)
Таким образом, равенство (114. 6) на основании выражения 114. 8
заменяется таким:
[cosе, , — cosе, cosе, — cosе,,,!
—Н-----------!-1----~] =
=. 2л.Р.£,.(СО5'1'-|7С°“'+1).	(114.9)
Если измерения освещенности производились через 5°, то световой
поток источника света равен, согласно выражениям (114. 5) и (114. 9),
г 12 Гг cos0°—cos5° . r. cos0° — cos 10° .
F = 2л-12- |Е0’-----2--------1" E&°------2-------
, p cos5°— cos 15° ,	. p cos 175°—cos 180° 1	1Л,
+ £10° • ----2------‘	+ £180° *------2-------I ’	14'
Подобным же образом вычисляется световой поток, если измерения
производились через 10° или другое число градусов. Следует еще раз
обратить внимание, что на практике иногда вместо произведения
l2-Ei берут силу света Ц под соответственным углом. Множители
317
. „ „	л \ о	cos 0° — cos 5°	л	,
(cos — cos £<+1) : 2, т. e. --------2------ и т. д., получили на-
звание угловых коэффициентов; они представляют собою телесные
углы в долях от 2л. Если же их умножить на 2л, то такие угловые
коэффициенты выражают телесные углы в стерадианах. Табл. 114.1
и 114. 2 содержат угловые коэффициенты обоих видов.
Таблица 114. 1
Данные для вычисления светового потока и средней сферической силы света
по измерениям освещенности (или силы света)
в продольной плоскости через 10° (по способу угловых коэффициентов) 1
Направления, Границы телесных углов (по широтам) *		Угловые коэффи- циенты (телесные углы в долях 2я) 4
измеряется	в градусах	В градусах освещенность,	и минутах	и долях их в градусах	углы в стера- дианах 8	
0 и 180	0°00'— 7°04'	0° — 7,07° 10 и	170	7°04'—15°48'	7,07°—15,79° 20 и	160	15°48'—25°28'	15,79°—25,46° 30 и	150	25°28'—35°19'	25,46°—35,31° 40 и	140	35°19'—45°13'	35,31°—45,22° 50	и 130	45° 13'—55°09'	45,22°—55,15° 60	и 120	55°09'—65°06'	55,15°—65,10° 70	и ПО	65°06'—75°04'	65,10°—75,06° 80	и 100	75°04'—85°0Г	75,06°—85,02° 90	85°0Г— 90°00'	85,02°—90,00°	0.0477 0,1895 0,3732 0,5455 0,7013 0,8358 0,9449 1,0253 1,0745 0,5455	0,00760 0,03015 0,05939 0,08682 0,11162 0,13302 0,15038 0,16318 0,17101 0,08682
	Сумма равна 2 я	Сумма равна 1
	Удвоенное значение	
	Телесного угла для 90°	Углового коэф- фициента для 90°
	1,0911	0,17365
1	Измерения сил света следует производить в направлениях углов (линейных),
данных в таблице.
2	Границы телесных углов для направлений от 90° до 180° находятся путем
вычитания из 180° соответственных границ для направлений от 0° до 90°. Так, напри-
мер, границы для направления 130° равны: (180°—45,22°) = 134,78° и (180°—
-55.15°)= 124,85° и т. д.
3	Для вычисления светового потока нужно помножать соответственные значения
телесных углов в стерадианах на значения сил света под всеми углами через каждые
10° от 0° до 180° включительно. Такое произведение для 90° удваивается, так как
в основной части таблицы для этого линейного угла дано значение телесного угла,
примыкающего лишь с одной стороны к данному направлению. Внизу таблицы дано
удвоенное значение телесного угла, т. е. сумма углов, примыкающих с двух сторон;
при пользовании этим удвоенным коэффициентом только что указанное удвоение
произведения для 90°, конечно, не производится. Все отдельные произведения
складываются.
4	Средняя (сферическая) сила света равна половине суммы всех произведений
значений сил света через каждые 10° от 0° до 180° включительно на телесные углы
в долях 2л; для 90° берется удвоенное такое произведение [или сила света в направ-
лении 90° множится на удвоенный коэффициент (данный внизу таблицы, см. сноску3)].
318
Таблица 114. 2
Данные для вычисления светового Потока и средней сферической силы света
по измерениям освещенности (или силы света)
в продольной плоскости через 5° (по способу угловых коэффициентов).
См. сноски к табл. 114. 1
H аправления,	Границы телесных	/г лов (по широтам)		
измеряется			углы в стера-	циенты (телесные
			дианах	
				
0 и 180	0°00'— 3°32'	0,00°— 3,54°	0,0120	0,00190
5 и 175	3°32'— 7°54'	3,54°— 7,90°	0,0477	0,00760
10 и 170	7°54'—12°45'	7,90°—12,74°	0,0951	0,01513
15 и 165	12°45'—17°40'	12,74°—17,67°	0,1417	0,02258
20 и 160	17°40'—22°38'	17,67°—22,63°	0,1873	0,02981
25 и 155	22°38'—27°36'	22,63°—27,60°	0,2314	0,03683
30 и 150	27°36'—32°35'	27,60°—32,59°	0,2738	0,04358
35 и 145	32°35'—37°34'	32,59°—37,57°	0,3141	0,04999
40 и 140	37°34'—42°34'	35,57°—42,56°	0,3520	0,05602
45 и 135	42°34'—47°33'	42,56°—47,55°	0,3872	0,06163
50 и 130	47°33'—52°32'	47,55°—52,54°	0,4195	0,06677
55 и 125	52°32'—57°32'	52,54°—57,54°	0,4486	0,07139
60 и 120	57°32'—62°32'	57,54°—62,53°	0,4742	0,07548
65 и 115	62°32'—67°ЗГ	62,53°—67,52°	0,4963	0,07899
70 и НО	67°31'—72°ЗГ	67,52°—72,52°	0,5146	0,08190
75 и 105	72°ЗГ—77°ЗГ	72,52°—77,51°	0,5290	0,08419
80 и 100	77°ЗГ—82°30'	77,51°—82,51°	0,5393	0,08583
85 и 95	82°30'—87°30'	82,51°—87,50°	0,5455	0,08682
90	87°30'—90°00'	87,50°—90,00°	0,2738	0,04358
			Сумма	Сумма равна 1
			равна 2 л	
			Удвоенное значение	
			Телесного	Углового коэф-
			угла для	фициента
			90°	для 90°
			0,5476	0,08716
Иногда требуется измерять освещенность от одного и того же
источника света попеременно через 5° и 10°. И в этом случае угловые
коэффициенты вычисляются при помощи равенств (114. 6) и (114. 8).
Пусть, например, измерения до 25° включительно производились
через 5°, а начиная с 30° — через 10°. Тогда угловые коэффициенты
для значений освещенности до 25° включительно берутся обычные
пятиградусные, а для 40° и далее — обычные десятиградусные.
Лишь для 30°, т. е. для первого десятиградусного измерения надле-
жит взять особый переходный коэффициент. Он равен
2Я (cos 25° — cos30° , cos30° — cos 40°^ _	( cos 25° — cos 40°)
319
Если с десятиградусных измерений освещенности переходят на пяти-
градусные, то последнее десятиградусное измерение множится также
на особый переходный коэффициент, вычисляемый подобно преды-
дущему. Пусть, например, десятиградусные измерения закончились
на 60° и дальше велись пяти градусные; тогда переходный коэффициент
равен:
о / cos50° — со$60°	cos60°—cos65°\ o / cos 50° — cos 65° \
2lt4------2-------I-----2-------) = 2nA-------2------) 
В табл. 114.3 и 114.4 даны переходные угловые коэффициенты.
Таблица 114. 3
Данные для вычисления светового потока и средней сферической силы света
при переходе измерений от десятиградусного промежутка к пятиградусному 1
Направления, в которых измеряется освещенность,
в градусах
Соседнее предше- ствующее направ- ление измерений	Данное ление рений	Соседнее последую- щее на- правление измерений	Соседнее предше- ствующее направ- ление измерений	Данное ление рений	Соседнее последую- щее на- правление измерений	последнего 10-градусного измерения (те- лесные углы в долях 2п) для столбцов 2 и 5	углы в стера- дианах: для столбцов 2 и 5
1	2	3	4	5	6	7	8
0	10	15	165	170	180	0,01704	0,10705
10	20	25	155	160	170	0,03925	0,24662
20	30	35	145	150	160	0,06027	0,37869
30	40	45	135	140	150	0,07946	0,49926
40	50	55	125	130	140	0,09623	0,60466
50	60	65	115	120	130	0,11008	0,69168
60	70	75	105	НО	120	0,12059	0,75769
70	80	85	95	100	110	0,12743	0,80068
80	90	95	85	90	100	0,13040	0,81934
1 Угловые коэффициенты для пятиградусных промежутков сохраняют свои
прежние значения, приведенные в табл. 114. 2. Из данных табл. 114. 3 берутся угло-
вые коэффициенты (и телесные углы) лишь для конечного десятиградусного измерения.
Например, измерения велись так: 0°, 10°, 15°, 20°, 25°, 30°, 40°, 50°, 55°, 60°,
70°, 75°, 80°, 90°, 100°. Коэффициенты для углов 10°, 50°, 70° берутся из табл. 114. 3,
столбец 7; перед ними — как для десятиградусных промежутков, а после — как
для пятиградусных.
Коэффициенты для углов 0°, 40°, 90° берутся из табл. 114.1 для десятиградусных
промежутков. Коэффициенты для углов 30°, 60е, 80° берутся из табл. 114. 4. Коэф-
фициенты для пятиградусных промежутков всегда сохраняют свое значение в данном
способе вычислений: для углов 15°, 20°, 25°, 55° и 75°—из табл. 114. 2.
Иногда выражения (114. 5) и (114. 6) преобразуют в такой вид:
F = 2л-12- [Е5» • (cos 0° — cos 10°) + Е !5« • (cos 10° — cos 20°)+ Е25« X
X (cos 20° — cos 30°) Ч---+Ei76«-(cos 170° — cos 180°)]. (114. 11)
320
Таблица 114. 4
Данные для вычисления светового потока и средней сферической силы света
при переходе измерений от пятиградусного промежутка к десятиградусному 1
		в которых измеряется в градусах		освещенность,		У г ловые коэффициенты для первого 10-градусного промежутка, для столбцов 2 и 5	Телесные углы в стера- дианах; для столбцов 2 и 5
							
Соседнее предше- ствующее напра- вление из- мерений	Данное ление рений	Соседнее после- дующее напра- вление измерений	Соседнее предше- ствующее направ- ление из- мерений	Данное	Соседнее после- дующее напра- вление из- мерений		
				рений		углы в до- лях 2л)	
1	2	3	1	5	6	7	8
5	10	20	160	170	175	0,02826	0,17751
15	20	30	150	160	165	0,04995	0,31385
25	30	40	140	150	155	0,07003	0,44002
35	40	50	130	140	145	0,08818	0,55407
45	50	60	120	130	135	0,10355	0,65064
55	60	70	ПО	120	125	0,11578	0,72746
65	70	80	100	ПО	115	0,12448	0,78216
75	80	90	90	100	105	0,12940	0,81305
85	90	100	80	90	95	0,13040	0,81934
1 Данные угловые коэффициенты (и телесные углы) применяются лишь для
начального десятиградусного измерения, т. е. предшествующие измерения — пяти-
градусные, а последующие — десятиградусные, если счет вести от 0° к 90° и от 180°
Пример 1. Измерения производятся в таких направлениях: 0°, 5°, 10°, 20°,
30°, 35°, 40°, 50°, 55°, 60°, 70°, 80°, 85°, 90°, 100°. Коэффициенты для углов 10°,
40°, 60°, 90° берутся из табл. 114. 4. Перед ними — как для пятиградусных измере-
ний, а после — как для десятиградусных. Коэффициенты для углов 0°, 5°, 35°,
55°, 85° берутся из табл. 114. 2; для углов 20°, 70° из табл. 114. 1 и для углов 30°,
50°, 80° — из табл. 114. 3.
Пример 2. Измерения производятся в направлениях: 80°, 90°, 95°, 100°, 110°,
115°, 120°, 130°, 140°, 145°, 150°, 160°, 165°, 170°, 180°. Коэффициенты для углов 90°,
110°, 140°, 160° берутся из табл. 114. 4; для углов же 100°, 120°, 150° — из табл. 114. 3.
Измерения, следовательно, производятся через 10°, начиная с 5°,
т. е. в направлениях 5°, 15°, 25°, 45°, 55°, 65°, 75°, 85°, 95°, 105°,
115°, 125°, 135°, 145°, 155°, 165°, 175°. В некоторых же случаях
измерения производятся через 10° в направлениях 0°, 10°, 20°, ....
170°, 180°. Выражению же (114. 11) придают в этом случае такой вид:
F = л-/2- [(Ео» + Eio»)(cos 0° — cos 10°) + (Ею» + Его») X
X (cos 10° — cos 20°) + . . . ~Ь (Eno» + Е18о»)Х
X (cos 170° — cos 180°)].	(114. 12)
Каждое отдельное произведение: 2л •/2 • Е5» • (cos 0° — cos 10°)
или л-/2- (Ео» + Ею»)'(cos 0° — cos 10°) и т. д. дает световой поток
в направлениях, ограниченных углами от 0° до 10° и т. д. Этот способ
вычислений и применяют в тех случаях, когда нужно знать световой
21 П. М. Тиходеев 971	321
поток по отдельным поясам, ограниченным направлениями, которые
выражаются круглыми десятками градусов.
Вместо десятиградусных промежутков можно брать пятиградус-
ные. Тогда вместо выражения (114. 11) получают:
F = 2л • /2 • 1Е2,5° • (cos 0° — cos 5°) + Е7,& - (cos 5° — coslO0) +
+ E12,5»-(COS 10° — COS 15°) -b . . . 4- £177,5’’(cos 175° —
—cos 180°)].	(114.13)
Измерения надлежит при этом делать в направлениях 2,5; 7,5;
12,5; 17,5; . . . , 177,5°. Если же измерения производились в направ-
лениях 0, 5, 10, 15, . . . , 175 и 180°, то вычисление светового потока
производится так:
F = л-l2- 1(Ео’ + £g»)-(cosO° — cos5°) + (Е5° + Ею») X
X (cos 5° — cos 10°) + (Ею» + Ею»)-(cos 10° — cos 15°) + . . .
+ (Е176« + Eieo’)‘(cos 175° — cos 180°)].	(114. 14)
Для облегчения вычислений в табл. 114.5 приведены разности
косинусов, а также произведение этой разности на 2л, что дает
соответственные телесные углы в стерадианах.
Таблица 114. 5
Разности косинусов и соответственные телесные углы
для вычисления светового потока или средней сферической силы света
[см. выражения (114. 11) и (114. 12)]
		Разности косинусов	Телесные углы в стера- дианах
	«синусах углов		
cos 0° — cos 10°	= cos 170° - cos 180° =	0,01519	0,09546
cos 10° — cos 20е	= cos 160° — cos 170° =	0,04512	0,28347
cos 20° — cos 30°	= cos 150° — cos 160° -	0,07367	0,46286
cos 30° — cos 40°	= cos 140° — cos 150° =	0,09998	0,62820
cos 40° — cos 50°	= cos 130° — cos 140° =-	0,12326	0,77445
cos 50° — cos 60°	= cos 120° — cos 130° =-	0,14279	0,89716
cos 60° — cos 70°	= cos 110° — cos 120°--	0,15798	0,99262
cos 70° — cos 80°	= cos 100° — cos 110° ~	0,16837	1,05791
cos 80° — cos 90°	= cos 90° — cos 100° -	0,17365	1,09106
		Сумма	Сумма
		равна 1	равна €л
Способ равных телесных углов. Поверхность
расчетного шара можно разделить на равные по своей площади части
вместо того, чтобы брать неравные, как в предыдущем способе.
Число частей часто берут 20 или 40. Выражение (114. 5) при поль-
зовании выражением (114. 6) принимает такой вид:
F =	£,+ •• + £„ + £„)	(114. 15)
322
или такой:
=	-----(-£» + £»).	(П4.16)
где £i, £г и т. д. означают среднюю освещенность каждого пояса.
Чтобы ее определить, обыкновенно довольствуются измерением осве-
щенности в направлении, соответствующем середине шарового пояса.
В случае деления шара на 20 частей, границы каждого шарового
пояса, очевидно, определяются так (см. выражение 114. 6):
cos е, — cos et+i = 0,1,
откуда
e(+i = arc cos (cos е, — 0,1),	(114. 17)
т. е.
ei = arc cos (cos 0° — 0,1) = arc cos 0,9 = 25°5Г
б2 — arc cos (cos 6i — 0,1) = arc cos 0,8 = 36°52'
6, — arc cos (1 — i-0,l).
(114.18)
Середины равных телесных углов определяются направлениями
6С, которые вычисляются, очевидно, так:
[cose ,— cose]
cos е, 4---g---- — arc cos (cos 6, 4 0,05), (114. 19)
eci — arc cos (0,9 4~ 0,05) = arc cos 0,95 = 18° 12'
ec2 = arc cos (0,8 — 0,05) = arc cos 0,85 = 31°47'
6CI = arc cos (1 — 1-0,1 4- 0,05).
(114. 20)
Если поверхность расчетного шара делится на 40 равных частей
(для более точных вычислений), то выражения (114. 17), (114. 18),
(114. 19) и (114. 20) принимают такой вид:
6(+i = arc cos (cos е, — 0,05),	(114.21)
е, = arc cos (1 — i-0,05),	(114. 22)
бс, = arc cos (cose, -|- 0,025),	(114. 23)
eC( = arc cos (1 — i-0,05 + 0,025).
(114. 24)
Для облегчения вычислений приводится табл. 114. 6, содержащая
границы равных телесных углов и середины их. Световые измерения
должны вестись в направлении середины. Описанный способ вычис-
лений светового потока предложен Ресселем (Russel). Это — прибли-
женное интегрирование по способу трапеций.
21f	323
Таблица 114. 6
Середины (см. рис. 115. 1) и границы равных телесных углов
в продольной плоскости, 1 если 4л стерадианов делятся на 20 частей
Номер по порядку	Середины равных те- лесных углов	Границы равных те- лесных углов	Номер по порядку	Середины равных те- лесных углов	Границы равных те- лесных углов
1	18’12'	0°	Н	92’52'	90’
2	31’47'	25’51'	12	98’38'	95’44'
3	41’25'	36’52'	13	104’29'	101’32'
4	49’28'	45’34'	14	110’29'	107’27'
5	56’38'	53’08'	15	116’45'	113’35'
6	63° 15'	60’00'	16	123’22'	120’00'
7	69’31'	66’25'	17	130’32'	126’52'
8	75’31'	72’33'	18	138’35'	134’26'
9	81’22'	78’28'	19	148’13'	143’08'
10	87’08'	84’16'	20	161’58'	154’09'
			21		180’00'
1 Измерения сил света предпочтительно производить в направлениях середин
равных телесных углов (или границ их), если пользуются последними для вычисле-
ния светового потока (или средней сферической силы света).
Применение способа Чебышева. Как известно,
существует много способов приближенного интегрирования. Заслу-
живает особенного внимания способ Чебышева, который наиболее
пригоден, если функция изменяется неплавно или если характер
ее вовсе неизвестен, число же известных значений ее невелико.
Световой поток по способу интегрирования Чебышева вычисляется
так:
? = -^-(ЕЛ + Ел+... +Е„+ • + £„).	(114.25)
Направления, в которых надлежит измерять освещенность,
определяются из выражения:
ei = arc cos [cos ei — tt. (cos ey — cos en) ],	(114. 26)
или
e, = arc cos IcosO® — (cos 0° — cos 180°)].	(114. 27)
Коэффициенты tt вычислены Чебышевым для разных значений
числа наблюдений п. Японским ученым Ямаути (Ziro Yamauti)
эти коэффициенты вычислены также и для других чисел наблюдений;
он же указал и соответственные углы по формулам (114. 26)
и (114.27). Они приведены в табл. 114.7.
Способ Гаусса. Кроме приведенных способов приближен-
ного интегрирования, вполне можно применять и другие: Симпсона,
Кортеса, Гаусса. Последний способ считается одним из точных и тре-
бующим меньшего числа наблюдений. Выбор способа производится
на основе известных указаний в математике. В табл. 114. 8 приводятся
данные для наблюдений и вычислений по способу Гаусса.
324
Таблица 114. 7
Направления наблюдений для вычисления светового потока
по способу Чебышева (и Ямаути)
Общее число дений	Направления наблюдений в градусах	Общее число наблю- дений	Направления наблюдений в градусах	Общее число наблю- дений	Направления наблюдений в градусах
2X2*	37,9 142,1 77,8 102,2	2X5	23,6 156,4 46,6 133,4 60,0 120,0 71,8 108,2 85,2	94,8	2X8	нет
2X3	31,4 148,6 60,0 120,0 81,6' 98,4	2X6	21,1 158,9 44,7 135,3 50,7 129,3 68,5 111,5 73,2 106,8 86,2	93,8	2X9	17,1 162,9 36,8 143,2 40,1 139,9 54,3 125,7 60,0 120,0 65,4 114,6 76,4 103,6 78,5 101,5 87,5	92,5
2X4	26,2 153,8 53,6 126,4 66,0 114,0 84,1	95,9	2X7	19,6 160,4 40,1 139,9 48,6 131,4 60,0 120,0 70,2 109,8 76,4 103,6 86,7	93,3	2X10**	16,6 163,4 32,5 147,5 41,3 138,7 49,0 131,0 57,2 122,8 62,7 117,3 69,9 110,1 75,5 104,5 81,0	99,0 87,4	92,6
*	То есть в каждой полусфере — верхней и нижней — по два наблюдения.
*	* Получено применением способа Чебышева с пятью наблюдениями для каж-
дого из шаровых поясов: 0—60°, 60°—90°, 90°—120°, 120°—180°.
Таблица 114. 8
Направления наблюдений и угловые коэффициенты
для определения светового потока по способу Гаусса (и Ямаути)
	Угловые		У г левые
Направления наблюдений в градусах	(телесные углы в стера- дианах)	Направления наблюдений в градусах	коэффициенты (телесные углы в стера- дианах)
1,2 178,8 6,1	173,9 14,4 165,6 25,5 154,5 38,3	141,7 51,7 128,3	0,00674 0,07801 0,2694 0,5720 0,9039 1,1447	64,5 115,5 75,6 104,4 83,9	96,1 88,8	91,2	1,1994 1,0471 0,7334 0,3289
			Сумма равна 2л
325
Определение средней освещенности пояса.
При некоторых способах измерений средняя освещенность пояса,
о которой говорилось выше [см. выражение 114. 5], определяется
непосредственно. Так обстоит дело, например, если во время измере-
ний источник света вращается. В других случаях приходится пояс-
ную освещенность вычислять как среднюю арифметическую из зна-
чений ее в различных местах данного пояса. Возникают вопросы:
а) во скольких местах следует производить измерение освещенности?
и б) как выбирать такие места? На первый вопрос следует ответить
так: число мест выбирается тем больше, чем большую желают полу-
чить точность и чем в больших пределах колеблются отдельные зна-
чения освещенности. (Согласно теории погрешностей: средняя квад-
ратичная погрешность среднего арифметического значения ас рав-
няется средней квадратичной погрешности ряда наблюдений а,
Таблица 114. 9
Направления наблюдений для вычисления среднего значения освещенности
по способу Чебышева. Средняя освещенность Е равна среднему арифметическому
из значений освещенности Et, измеренных в указанных в таблице направлениях:

Общее число наблюдений	Направления наблюдений для пределов		Общее число	Направления наблюдений для пределов	
	От 0° до 90’	От 0’ до 360’		От 0’ до 90’	От 0’ до 360’
2	19,0 71,0	76,1 289,9	7	5,2 21,2 30,4 45,0 59,6 68,8 84,8	20,9 84,7 121,7 180,0 238,3 275,3 339,1
з	13,2 45,0 76,8	52,7 180,0 307,3			
4	9,2 36,6 53,4 80,8	37,0 146,2 213,8 323,0			
			8	нет	нет
			9	4,0 18,0 21,2 37,4 45,0 52,6 68,8 72,0 86,0	15,9 71,8 84,8 149,8 180,0 210,2 275,2 288,2 344,1
5	7,5 28,1 45,0 61,9 82,5	30,2 112,6 180,0 247,4 329,8			
6	6,0 26,0 33,0 57,0 64,0 84,0	24,1 103,9 132,0 228,0 256,1 355,9			
			10	нет	нет
326
деленной на корень квадратный из числа наблю-
дений: <тс = Ответ на второй вопрос дается также в зави-
симости от изменения освещенности по поясу. Часто производят
измерения через равные промежутки, например через 90°. Лучше,
однако, выбирать промежутки по способу Чебышева, в особенности,
если характер изменения освещенности неизвестен или если она
меняется неплавно. В табл. 114.9 даны направления, в которых
нужно измерять освещенности по способу Чебышева (автор таб-
лицы — Ямаути). При текущих испытаниях многих одинаковых
изделий следует пользоваться таблицами (статистическими) случайных
чисел при назначении направлений измерений (для определения
средней освещенности пояса с возможно малым числом этих направ-
лений).
Сокращение числа наблюдений для опре-
деления светового потока. В целях сокращения числа
наблюдений освещенности для определения светового потока —
иногда производят измерения в каждой продольной плоскости в иных
направлениях, чем в другой. Пусть, например, продольные плоско-
сти выбраны в числе пяти; расположения их — долготы — взяты
по способу Чебышева. Тогда направления для измерений освещен-
ности могут быть взяты такими, какие даны в табл. 114. 10. Выбор
направлений и числа продольных плоскостей, вообще говоря, над-
лежит производить в зависимости от целей измерений, требуемой
точности и особенностей в распределении светового потока у данного
вида источников света.
Таблица 114. 10
Пример сокращенного числа наблюдений для определения светового потока
	Направления для измерений освещенности, широта						в градусах	
продольной								
долгота								
в градусах								
30,2	0	25	50	75	100	125	150	175
112,6	15	40	65	90	115	140	165	—
180,0	5	30	55	80	105	130	155	180
247,4	10	35	60	85	ПО	135	160	—
329,8	20	45	70	95	120	145	170	—
115. Графический способ вычисления светового потока. Выра-
жение (114.2) или (114.3) может быть вычислено графически.
Обычно графическое вычисление менее точно и более трудоемко.
Ниже описывается давно предложенный Руссо способ. Его преиму-
щество в том, что он придает некоторую наглядность в распределении
светового потока по разным направлениям. Кроме того, построенная
для вычислений диаграмма Руссо иногда применяется в светотехнике
для различных целей (например, для некоторых вычислений, отно-
сящихся к осветительным колпакам — для расчета зеркальных
колпаков и т. д.).
327
В полярной системе координат (рис. 115. 1) строится продольная
кривая распределения освещенности (или силы света) в пределах
от 0° до 180°. Обычно освещенность (или сила света) для каждого
направления есть средняя для данного пояса. Далее проводится
произвольным радиусом (/0) полуокружность; удобно (для вычерчи-
вания) выбирать радиус несколько большим, чем самый длинный
радиус-вектор продольной кривой. Радиус-вектор для каждого
Рис. 115. 1.
направления, в котором измерялась освещенность, продолжается
до пересечения с окружностью. Так, например, радиус-вектор ОС
для направления под углом е продолжается до точки D. Из точки D
опускается на ось АВ перпендикуляр. Он продолжается за ось
и на этом продолжении откладывается отрезок EF, равный радиусу-
вектору, т. е. равный Ее.
Такие же построения, как только что описанные для радиуса-
вектора ОС, выполняются со всеми другими радиусами-векторами
продольной кривой. Таким образом, налево от оси АВ отложен
в определенном порядке ряд отрезков прямых, равных радиусам-
328
векторам кривой распределения силы света. Концы отрезков сое-
диняются плавной кривой AFILB.
Если углу е дать приращение de, то радиус-вектор для направ-
ления (е + de) пересечет окружность в точке G. Опустив перпенди-
куляр из последней GH на ось АВ и продолжив его далее, до точки I,
причем HI равно ОК, т. е. освещенности под углом (е + de), полу-
чают:
ЕН = D G-sin е = /в -sin е-de\
площадь EHIF равна:
FE'He = OC-DG-sin е = Ee-l0-sin e-de.
Это последнее выражение совпадает с тем, что находится под знаком
интеграла в выражении (114. 2), кроме добавочной постоянной 10.
Очевидно, площадь, ограниченная кривой AFILB, равна:
пл. AFILB = f Ee-l0-sine-de = l0 f Ee-sine-de. (115.1)
e=0	e=0
Теперь определяют площадь AFILB планиметром, путем счета
клеток на миллиметровой клетчатке или как-либо иначе, в квадрат-
ных сантиметрах.
Полученное число делят на число, выражающее длину /0 в сан-
тиметрах и (еще раз делят) на число, указывающее, в каком мас-
штабе отложены освещенности Ее, т. е. сколько люксов откладыва-
лось в одном сантиметре.
Полученное частное есть не что иное, как удвоенная средняя
освещенность шара — 2Еср (или удвоенная средняя сферическая сила
света — 2/ср, если на кривой строились силы света). Если послед-
нюю, согласно выражению (115. 1) умножить, на 2л-/2, то получится
искомый световой поток F, т. е.:
F = 2л-/2-2Еср = 4л-/2-Еср	(115.2)
или
F = 2л-2/ср = 4л-/ср.	(115.3)
По-прежнему I означает расстояние, на котором измерялась
освещенность.
Только что описанный способ Руссо требует ряда чертежных
построений. Кривая AFJLB строится в известной степени произвольно
от одной точки к другой. Поэтому способ не может считаться совер-
шенно точным.
116. Световой центр светильников. Еще раз следует повторить,
что понятие силы света приложимо, строго говоря, лишь к световому
потоку, исходящему из одной точки. Для светильников в осветитель-
329
ной технике оказалось целесообразным под силой света понимать
тот коэффициент, который позволяет применять правило квадратов
расстояний для вычислений изменения освещенности с переменой
расстояния. Чтобы ближе подойти к определению силы света от источ-
ников света конечных размеров, можно рассуждать так. Нужно раз-
бить его на ряд источников (элементов dq) бесконечно малых разме-
ров. Яркость их (Lie) для разных направлений предполагается
известной. Чтобы подсчитать освещенность (Е) в какой-либо точке,
как известно, нужно произвести вычисления по формуле:

(116.1)
Эга формула имеет лишь теоретическое значение. Для целей
практики целесообразно заменить ее обычной:
Е =	.	(23.4)
zp
где /р и /р означают равнодействующие силу света и расстояние.
В действительности измеряется освещенность в том или ином месте;
она, таким образом, известна. Что же касается расстояния, то воз-
никает затруднение, от какой точки источника его считать. Опыт,
строго говоря, не дает нужного ответа, так как при измерении
освещенности в другом месте неопределенность остается прежней:
число неизвестных (/ и /) оказывается больше, чем число уравнений.
Благодаря этому получается неопределенность в вычислениях равно-
действующей силы света, что и вынуждает делать те или иные допу-
щения. Первое допущение относится к точке приложения равно-
действующей силы света: к отысканию так называемого свето-
вого центра. Для подавляющего большинства светильников
положение светового центра оказывается различным для разных
направлений сил света и даже для одного и того же направления,
но для переменных расстояний. Опытное отыскание его сопряжено
по большей части с значительными трудностями. Если бы даже оно
и было осуществлено, то использование для практических целей —
расчета освещенности — оказалось бы в большей мере осложненным,
главным образом, вследствие переменного положения светового
центра и известной неопределенности из-за этого в нахождении
самого направления равнодействующей силы света.
По изложенным причинам обыкновенно приходится сделать два
следующие допущения о световом центре:
1. Положение светового центра светильника остается постоян-
ным для разных направлений сил света и разных расстояний от све-
тильника.
2. Световой центр совпадает с геометрическим центром светя-
щегося тела лампы.
ззо
ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ
простыми способами. По большей части
Рис. 117. 1. Поворотный светомерный шар
(ВНИИМ).
ИЗМЕРЕНИЯ СВЕТОВОГО ПОТОКА. СВЕТОМЕРНЫЙ ШАР
117.	Светомерный шар. Определение светового потока источника
света на основании измерений его силы света (или освещенности
в разных направлениях) хотя и может быть выполнено довольно
точно, но сопряжено с несколько длительными измерениями. Во мно-
гих случаях, в частности, при обычных измерениях светового потока,
например, электрических ламп, а также и светильников, предпо-
читают пользоваться более
требуется при этом опре-
делять световой поток,
испускаемый по всем на-
правлениям. Наиболее
удобно воспользоваться
светомерным шаром, пред-
ложенным впервые Уль-
брихтом (Ulbricht). Этот
прибор представляет собой
полый внутри шар, раз-
меры которого выбираются
в зависимости от наруж-
ных размеров источников
света, а также и от его
светового потока и потреб-
ляемой электрической
мощности. Так, для освети-
тельных ламп применяют
светомерные шары диаме-
тром от 1 до 2 м (удобны—
диаметром 1,5 м). Для
осветительных приборов применяются шары диаметром до 3 м и
более. Внутренняя поверхность шара покрыта белой матовой кра-
ской. В шаре делается небольшое окно, сквозь которое отводится
на помещенный вне шара светоизмерительный прибор небольшая
доля светового потока, которая должна бы быть пропорциональ-
ной всему световому потоку измеряемого источника света.
Одно из устройств светомерного шара (ВНИИМ) показано
на рис. 117. 1. Одна половинка шара откатывается для помещения
в него ламп. Каждая половинка шара может поворачиваться вокруг
оси, проходящей через вершину полушария: это сделано для более
равномерного неизбежного запыления, также и для частичного учета
его при измерениях (для чего они производятся при разных поворо-
тах). Чтобы шар не пылился во время хранения без употребления
(см. п. 120), предложено каждую половинку шара подвешивать
отверстием вниз, причем оно закрывается снизу крышкой
(рис. 117.2). Но, конечно, это не для всех лабораторий
удобно.
331
Если шар предназначен для скорых измерений большого коли-
чества ламп, то в нем делается небольшая дверка, на внутренней
поверхности которой укрепляется патрон для измеряемых ламп.
Возможная замена шара. Удешевление фотоэлемен-
тов и приборов для измерений токов от них делает возможным в ряде
случаев отказаться от применения шаров в пользу одновременного
измерения многими фотоэлементами. У люминесцентных ламп свето-
вой поток может быть определен только по одному измерению силы
света с неточностью около 2—3%. Если же измерить силу света
Рис. 117. 2. Стойка для хранения светомерного шара (ВНИИМ).
в 9 направлениях, выбранных согласно указаниям п. 114, то можно
ожидать снижения погрешности до 1 %, что во многих случаях доста-
точно для практики. Число фотоэлементов нетрудно взять большим
для повышения точности, или же возможно повертывать источник
света по отношению к ним, чтобы увеличить число независимых
наблюдений. Фотоэлементы следует расположить по поверхности
воображаемого черного шара, чтобы они измеряли освещенность
по равным телесным углам. Перед каждым фотоэлементом надо поста-
вить матовое молочное стекло и добиться одинаковой чувствитель-
ности. Фотоэлементы включаются параллельно на одно измеритель-
ное устройство, чтобы определять световой поток по одному отсчету.
118.	Теория светомерного шара. Пусть помещенный внутри свето-
мерного шара источник света (С) (рис. 118. 1) имеет световой поток F.
Положение источника в шаре для теоретических рассуждений
(но не для действительных измерений) — безразлично. Делаются
следующие предположения: внутренняя поверхность шара покрыта
однородной белой (или серой, т. е. не искажающей спектр отра-
332
женного света) краской, идеально матовой; коэффициент отражения
ее (р) одинаков для всей поверхности. Прямые лучи от источника
света создадут на поверхности шара освещенность, которая, вообще
говоря, различна для разных мест шара. Прямые лучи, отразившись
от поверхности, вновь упадут на шар и создадут вторичную осве-
щенность его. Вторичное отражение света создаст третичную осве-
щенность и т. д., пока не установится равновесие между падающим
на внутреннюю поверхность шара световым потоком и поглощен-
ным ею. Надо выяснить значение вторичной освещенности (Ег).
Пусть в точке А прямая (т. е. от прямых лучей) освещенность рав-
няется Ei. Яркость (Li) поверхности при этой освещенности на осно-
вании выражения (34. 5) равна:	____
Около точки А выделяют бесконечно /
малую часть (dS) поверхности шара. Осве- I
щенность (dE2), создаваемая поверхностью dS	_ а]
в точке В (рис. 118. 1) [на основании выра-	*
жения (25. 24) ] равна:
.р _ LvdS _ q-EvdS
acz — 412 - 4n.lt 
Здесь / — радиус шара. В точке В вторичная освещенность создается
не только от части поверхности dS, но, именно, от всей поверхности
шара. Полную освещенность (Е2) можно определить интегрированием
выражения для dE2, причем интеграл распространяется на всю
поверхность шара S = 4л • !*:
E! = [<iE!= ^.jE.-dS.
О
Выражение ffii-dS в результате интегрирования должно дать,
очевидно, весь световой поток лампы F, упавший на стенки шара
при прямых лучах. Следовательно:
Вторичная освещенность оказывается одинаковой для всех точек
поверхности шара (положение точки В выбирается произвольным;
см. п. 24).
Путем подобных же рассуждений легко найти, что третичная
освещенность (Е3) равна:
ззз
Последующие освещенности определяются по такому выражению:
Полная освещенность (£) поверхности шара в какой-либо точке
(т. е. после сложения прямой и всех освещенностей от многократного
отражения) равна:
Е = Ег + Е2 + • • • + £, + • • • + Ел — Et -|-
4 таНе + е’4— -е‘~'т —
или
Второй член выражения (118. 1) прямо пропорционален всему
световому потоку источника света, одинаков для всех участков поверх-
ности шара и не зависит от распределения светового потока
(т. е. от силы света в разных направлениях).
Для целей измерения светового потока светомерный шар должен
применяться таким образом, чтобы можно было измерить какую-
либо световую величину, пропорциональную второму члену выраже-
ния (118. 1), т. е. с исключением освещенности от прямых лучей.
В некоторых случаях для упрощения изготовления прибора вместо
шара применяют куб, двенадцатигранник и другие многогранники.
Теория шара для них применяется лишь с приближением, степень
которого недостаточно определенна. Подобные приборы менее точны,
чем шар. В действительности и для шара изложенная теория оказы-
вается лишь приближенной, так как представляется весьма затруд-
нительным выполнить внутреннюю окраску, как требуется: повсюду
одинаковой и идеально матовой. Кроме того, внесение в шар изме-
ряемых источников света с их принадлежностями и особых щитков,
необходимых для производства наблюдений (п. 119), также нару-
шает правильность теоретических выводов. Можно отдельно подсчи-
тать влияние посторонних предметов, находящихся в шаре. Однако
определяемые таким путем поправки не вп9лне надежны и на прак-
тике ими не всегда пользуются. В некоторых случаях можно опытным
путем измерить ошибки от нахождения в шаре предметов (п. 119).
Обыкновенно же довольствуются соблюдением таких правил: 1) изме-
ряемые или посторонние предметы (светильники, лампы и т. д.)
должны находиться в середине шара и 2) наибольший внеш-
ний размер их должен не превышать 0,1 диаметра шара (иногда
идут до 0,2).
119.	Способы измерений в шаре, а) Обычный способ измерений
в светомерном шаре таков. В стенке шара (рис. 119. 1) делается
небольшое отверстие, закрытое молочным стеклом. Поверхность
его, выходящая в шар, матовая. Прямые лучи от источника света
к окну преграждаются щитком q, окрашенным так же, как и стенки
334
шара. Очевидно, яркость молочного стекла снаружи шара про-
порциональна световому потоку источника света. Щиток распо-
лагается приблизительно на расстоянии одной трети радиуса от центра
шара; источник света — вблизи центра.
В другом возможном способе измерений наблюдают поверхность
шара в точке А (рис. 119. 2), затененной от прямых лучей, сквозь
отверстие (В) в стенке.
Третий и четвертый иногда применяемые способы состоят в том,
что щиток располагается над измеряемым источником (рис. 119. 3),
чтобы на него падало возможно меньше прямых лучей. Рассматри-
вают при измерениях или окошко с молочным стеклом, находящееся
вверху (рис. 119. 3), или часть внутренней поверхности шара, зате-
ненную щитком (рис. 119. 4). Преимущества этого способа пропадают,
если источник направляет значительную долю света вверх.
Рис. 119. 2.	Рис. 119. 3.
Рис. 119. 1.
К недостаткам первого способа измерений относятся: 1) некото-
рая зависимость яркости наружной стороны молочного стекла
от направления освещающих ее изнутри лучей света (т. е. от того,
как распределяется по стенкам шара прямая освещенность от источ-
ника света), 2) возможное влияние неодинаковых спектральных
коэффициентов пропускания молочного стекла (на искажение
спектра пропускаемого света) и 3) значительное влияние щитка.
Второй способ подобен первому, но имеет преимущество из-за
отсутствия молочного стекла. Вместе с тем светоизмерительное
устройство при нем несколько усложняется. Третий и четвертый
способы мало отличаются от первых двух.
Более совершенные способы измерений, чем изложенные, требуют
значительного усложнения в устройстве шара и пока не получили
распространения. Чаще всего на практике до сих пор применяется
первый способ.
б)	Предпочтительно при измерениях светового потока в шаре
пользоваться способом замещения, т. е. в шар, притом в одно и то же
место, по очереди помещается измеряемый источник света и образ-
цовая лампа. Возможно поступать и иначе. Именно, светоизмеритель-
ная лампа помещается в шар одновременно с измеряемым источником
(например, светильником) в разных местах — например, последний
на некотором расстоянии (около трети диаметра) над первой. При этом
окно с молочным стеклом затеняется щитками от каждого источника.
335
Оба они зажигаются для измерений по очереди. Преимуществом
данного способа является некоторая возможность учета поглощений
света, вызываемых присутствием предметов в шаре. Недостатком —
удаление источников от середины шара и затенение прямых лучей
увеличенным числом предметов в шаре, что понижает точность.
При пользовании способом замещения ошибка измерений от по-
глощения света, например, светильником или лампой большого раз-
мера определяется так. В шаре временно помещается еще одна
вспомогательная лампа возможно малого размера; дополнительный
щиток закрывает прямые лучи от нее к светильнику. Производятся
два измерения: в присутствии светильника (Fi) и в его отсутствие
(F2). Светильник при этом не горит и измеряется световой поток лишь
от вспомогательной лампы. Относительная ошибка Д от поглощения
света светильником равна:
Д= F'~F1 .	(119.1)
Если ошибка по размеру составляет заметную величину, то в изме-
рения вводится поправка.
Светомерный шар сам по себе еще не является самостоятельным
измерительным прибором. К нему требуется собственно светоизме-
рительное устройство. При зрительных измерениях чаще всего это —
светомерная скамья (например, укороченная). Учитывая не очень
высокую точность измерений в шаре, часто применяют для них
переносные приборы, например, универсальный трубочный фото-
метр по Веберу.
Фотоэлемент или иной физический приемник ставится вблизи
окна. Можно применить фотоэлементную светомерную головку,
освещаемую с одной стороны окошком в шаре, а с другой — лампой
сравнения на светомерной скамье. Как обычно, надо применять
выравнивающий поглотитель; он не нужен, если доказано, что
спектральный состав света у сравниваемых источников одинаков.
в)	Вычисления. Пусть в шаре помещена светоизмерительная
лампа, световой поток которой (Fo) известен; при этом пусть отсчет
по светоизмерительному прибору пропорционален измеряемой ярко-
сти окна в шаре и равен k0. Если отсчет по тому же прибору состав-
ляет k, когда в шаре находится источник света с неизвестным свето-
вым потоком (F), то последний равен:
(И9.2)
к0
Если бы для измерений применялась светомерная скамья и про-
изводились отсчеты расстояний (а не яркости или освещенности,
как выше), то предыдущее выражение приобрело бы такой вид:
f =	(119.3)
Здесь /0 — расстояние лампы сравнения до освещаемой ею испыта-
тельной пластинки или до фотоэлемента, при светоизмерительной
336
лампе в шаре, а I — то же при измеряемом источнике. Обе формулы
справедливы при условии, что поглотители или не применялись,
или, если применялись, то не менялись. В противном случае нужно
вводить их коэффициент пропускания. Пусть (для получения более
общего вывода) со стороны шара имелись поглотители с коэффи-
циентом пропускания т0 при светоизмерительной лампе и т — при
измеряемой. Со стороны же лампы сравнения — соответственно — Т!
и т2. Тогда
или
а0 т Т1
Итак, основное назначение светомерного
шара — это относительное сравнение одного Рис. 119.4
источника света с другим.
г)	Если окно закрыто молочным стеклом, то последнее может
являться вторичным источником света и само освещать недалеко
находящуюся испытательную пластинку в светомерной головке
или фотоэлемент. Возможно измерять и так, что молочное стекло
непосредственно является одним из полей сравнения. Если наблю-
дают яркость внутренней стенки шара (рис. 119. 2 и 119. 4), то эти
поверхности также являются непосредственно одним из полей срав-
нения. Так как их яркости обычно довольно высоки, то приходится
применять по пути хода лучей от них поглотители, удобнее всего —
вращающиеся.
120. Окраска шара. Она имеет решающее значение для надеж-
ности и точности измерений. Прежде всего надлежит сделать выбор
основного белого вещества (пигмента), из которого должна быть
приготовлена краска. Часто применяют цинковые белила как легко
поддающиеся размолу, хорошо размешивающиеся и имеющие высо-
кий коэффициент отражения. Правда, их кроющая способность
невелика. Поэтому для них желательно создавать загрунтовку
из другой, более плотной краски. Но цинковые белила имеют и иной
существенный недостаток — с течением времени они желтеют.
Поэтому окраска из цинковых белил нуждается в сравнительно
частом обновлении (через 6—12 месяцев). Несколько труднее произ-
водить окраску сернобариевой солью. Зато она гораздо надежнее
и вполне хорошо сохраняется в течение нескольких лет. Стали при-
менять двуокись титана (ВНИИМ). Применяемый для окраски
краситель должен быть химически чистым. Перед употреблением
его надо тщательно размолоть, лучше — в шаровой (фарфоровой
или стальной) мельнице.
а)	Загрунтовка. Поверхность, обыкновенно железная,
еще не окрашенного шара сначала очищается механическим путем
(например, наждачной бумагой). Затем промывается чистым бензином.
Если поверхность недостаточно ровная, то она шпаклюется. Для
22 П. М Тиходеев 971	337
этой цели могут применяться разные замазки. Целесообразно при*
менять сернобариевую или из свинцовых белил или — очень чистый
белый мел, причем связующим веществом берется копаловый или
даммаровый лак, разбавленный скипидаром. Пропорцию лучше
подобрать на опыте; по засыхании шпаклевка должна быть вполне
твердой и не трескаться. Поверхность высохшей шпаклевки нужно
'сделать гладкой при помощи наждачной бумаги, закрепленной
на куске дерева с поверхностью части шара (равного по диаметру
светомерному шару). Затем шар вытирается и обдувается сжатым
воздухом. Теперь может быть нанесена загрунтовка, т. е. подложка
под последующую окраску. Для этой цели подходит лаковая краска.
В качестве белого вещества берут или сернобариевую соль, или цин-
ковые белила. Даммаровый или копаловый лак разбавляется пополам
скипидаром (очищенным). Количество красителя лучше подобрать
опытным путем до густоты, обычной для эмалевых и масляных
красок. Весьма желательно пропустить разведенную краску через
коллоидальную мельницу. Загрунтовка наносится за два или три
раза кистью или лучше разбрызгиванием сжатым воздухом (пуль-
веризацией). После каждого раза загрунтовка должна основательно
просохнуть. Неровности удаляются мелкой наждачной бумагой,
после чего шар обтирается (тряпкой) и обдувается сжатым воздухом.
Затем могут быть нанесены слои окончательной краски.
б)	Краски ВНИИМ. ВНИИМ применяет краску следующего
состава:
1.	Сернобариевая соль (химически чистая или
та же, что и для рентгенодиагностики).	... 1000 весовых частей
2. Ацетон чистый...............................1310	»	»
3 Ацетил-целлюлоза (растворимая в ацетоне) .	26	»	»
Ацетил-целлюлоза сначала растворяется в ацетоне и затем при-
бавляется сернобариевая соль в порошке, тщательно размолотая.
Предпочтительно затем краску пропустить через коллоидальную
мельницу. Краска наносится тонкими слоями 5—10 раз через 2—4 ча-
са каждый слой. Окрашиваемый предмет прикрывается, чтобы краска
сохла медленно. Вся окраска растягивается на 3—4 дня. Если окраска
наносится на металл, то вместо ранее описанной загрунтовки может
быть применена подложка из тонкого слоя лака, например, цапоно-
вого.
Если окраске желают придать более прочную поверхность, то
после слоев приведенной выше краски она покрывается несколькими
слоями раствора ацетил-целлюлозы в ацетоне (без сернобариевой
соли) в той же пропорции, что и в рецепте. Слой раствора наносится
с теми же предосторожностями. Окраску лучше производить пуль-
веризацией.
Приведенные в составе весовые соотношения допускают значи-
тельные отступления без заметного ущерба для дела. Примесь (10—
15%) ксилола или (10—20%) пиридина за счет соответственного
уменьшения ацетона облегчает и улучшает работу по окраске.
338
Описанный способ окраски испытан С вполне хорошими результа-
тами в течение многих лет. Краска допускает мытье водой для удале-
ния пыли. Не очень сильная струя воды направляется наклонно
сверху вниз по стоку воды. При этом шар надо поворачивать или
наклонять, чтобы вода не застаивалась. Мытье удается, если не было
сильного скопления пыли и если поверхность краски вполне гладкая.
После мытья шар для сушки обдувается воздухом, например, по-
мощью вентилятора.
Недостатком описанной окраски является некоторая шерохова-
тость поверхности. Шероховатость увеличивается с числом раз
покраски. Требуется некоторое искусство и опытность, чтобы достиг-
нуть относительно ровной поверхности (см. ниже).
Другой состав краски ВНИИМ таков. Поливиниловый лак раз-
водится не менее как трехкратным (по объему) количеством винного
или древесного спирта. Затем всыпают постепенно, все время разме-
шивая, очень мелко размолотую двуокись титана в количестве,
дающем краску, примерно по густоте отвечающую жидкой сметане.
Краска наносится на поверхность шара пульверизацией (в таком слу-
чае пропорция спирта сильно увеличивается) или кистью. Окрашен-
ная поверхность получается гораздо ровнее, чем при окраске серно-
бариевой солью.
в)	Разные закрепители для окончательной
краски. В качестве закрепителей могут быть применены также
цапоновый лак, очень светлый даммаровый лак (сильно разбавлен-
ный скипидаром), казеиновый клей (с нашатырным спиртом), желати-
новый клей,1 карбокси-метил-целлюлоза, растворимая в воде. Про-
порцию красителя и закрепителя лучше подбирать на опыте. Закре-
пителя берут немного и разбавляют его значительно (ацетоном,
водой, спиртом и т. п. веществами, в которых растворяется закре-
питель). Краска должна быть жидкой. Крайне полезно пропустить
краску через коллоидальную мельницу. Во всяком случае, ее надо
процедить через самое мелкое сито. Краска’наносится кистью или
лучше разбрызгиванием за несколько раз, причем после каждого
раза применяется основательная и замедленная сушка (для летучих
растворителей, не не для воды). Краска должна быть матовой; она
не должна трескаться после высыхания.
При нанесении краски кистью надо пользоваться растушевкой
(но ею трудно пользоваться при цапоновом лаке). При пульверизации
держат разбрызгивающий прибор на расстоянии 30—40 см (и 60—
75 см при спиртовых и водных растворителях) от поверхности шара
и направляют струю перпендикулярно. При этом надо иметь силь-
ную вытяжную вентиляцию для отсасывания пыли, которая может
испортить поверхность. Если краска наносится пульверизацией
повторно много раз, то поверхность может начать портиться и из
1 Должен, по-видимому, подойти, кроме того, яичный белок. Жидкое (бесцвет-
ное) стекло с сернобариевой солью дает хорошую краску; однако она, вероятно,
недолговечна, но в течение первого года заметно не меняется. Можно подобрать
много других хороших закрепителей.
22* 339
гладкой переходить в шероховатую.1 Нанесение Слоев прекращают,
если замечается, что поверхность шара перестает светлеть от нанесе-
ния новых слоев.
г)	Возобновление окраски. Если прежняя краска
(верхние слои) растворяется в воде (например, если она желатино-
вая), то перед возобновлением лучше всего смыть ее теплой водой
(помощью губки, тряпки и т. д.). В ином случае окраску обмывают
чистой холодной водой или же счищают самый верхний слой сначала
грубой, а под конец очень мелкой наждачной бумагой, после чего
пыль удаляют вытиранием и обдуванием. Затем наносятся слои верх-
ней краски, как это описано выше. Число их выбирается по ранее
указанному признаку: пока окраска не перестанет светлеть (или
начнет делаться негладкой).
д)	Уход за окрашенной поверхностью. Когда
светомерный шар не находится в работе, он должен быть очень плотно
закрыт. Все отверстия: по месту разъема шара, около ввода электри-
ческих проводников и т. д. должны быть прикрыты с помощью уплот-
нения, затрудняющего доступ воздуха в шар (например, с байковыми
прокладками).
Следует по окончании работы обдуть (хотя бы мехами) внутрен-
ность шара, одновременно отсасывая воздух пылесосом. После этого
шар внутри, по крайней мере в нижней части, покрывается белой
плотной бумазеей, предохраняющей от запыления. Перед началом
работы шар внутри также обдувается. Если он долгое время стоит
без употребления, то его следует также время от времени обдувать
от пыли. Мелкие соринки удаляются очень мягкой кистью, если
не удастся это сделать струей воздуха.
Обыкновенно несмотря на все принимаемые меры поверхность шара
все же пылится, причем неравномерно: нижняя часть гораздо силь-
нее верхней. С этим можно бороться таким путем: время от времени
шар надо поворачивать, чтобы верхняя часть иногда находилась
сбоку и внизу. Конечно’, такой совет, главным образом, выполним для
больших шаров, притом шар должен быть поворотным (рис. 117. 1);
впрочем, небольшие шары можно поворачивать без особых приспособ-
лений. Шары диаметром более примерно двух метров довольно трудно
содержать в хорошем состоянии. При длительном хранении шар
разбирается и обе половинки поворачиваются отверстиями вниз
(рис. 117. 2).
121.	Проверка белизны. Одним из наиболее простых способов
является следующий.
1 В значительной мере это зависит от густоты раствора, степени разбрызгива-
ния (при отсутствии крупных капель), силы струи и умения красить. Последнее
приобретается опытом. Надо научиться красить, начав с окраски, например, щитка.
Следует обратить внимание, что нельзя сколько-нибудь длительно направлять пуль-
веризатор на одно и то же место. Напротив, он все время должен передвигаться
с места на место по полосам, причем несколько раз возвращаться на прежнее место.
Нельзя допускать потеков. Нельзя также доводить нанесение краски на поверх-
ность до мокрого пятна: окраска должна иметь вид лишь гак бы сырого пятна;
впрочем, это не существенно для первых слоев загрунтовки.
340
а) Берется некоторая светоизмерительная лампа (например,
типа № 12). Она, находясь вне шара, должна освещать то поле
сравнения в зрительной светомерной головке, которое она же осве-
щает, будучи помещенной в шаре. Светомерная головка — та же,
что обычно применяется у шара; однако предпочтительно, чтобы она
имела контрастный кубик Люммера — Бродхуна. У светоизмери-
тельной лампы поддерживают обычное напряжение. У лампы срав-
нения, освещающей второе поле сравнения, подбирают напряжение
так, чтобы цвета обоих полей сравнения были одинаковы: это легко
заметить, если попутно с изменением напряжения все время будет
поддерживаться равенство яркостей полей сравнения. Теперь свето-
измерительную лампу помещают в шар. У лампы сравнения поддер-
живают только что подобранное напряжение. Если при прежнем
напряжении светоизмерительной лампы вновь наблюдается равенство
цветов обоих полей сравнения, для определения чего предварительно
нужно установить равенство яркостей, то это означает, что окраска
шара действительно белая. Рассчитывать на полную белизну трудно.
Если нет совпадения цветов, что чаще всего имеет место, меняют
напряжение у светоизмерительной лампы, пока не достигнут равен-
ства цветов. Впрочем, полного совпадения цветов, может быть, и не
удастся достигнуть. В таком случае останавливаются на наиболее
похожем цвете. Теперь отмечают, насколько пришлось изменить
напряжение у светоизмерительной лампы по сравнению с обычным.
Каких-либо установленных допусков нет. Они зависят от последую-
щего применения шара. Можно предполагать, что, например, для
практики обычных измерений электрических ламп накаливания
изменение напряжения в пределах до 2—3% и даже до 5% — вполне
допустимо.
В ответственных случаях надлежит определить спектральные
коэффициенты многократного отражения (eJ внутренней поверх-
ности шара (п. 149), причем измерения делаются именно для много-
кратного отражения (т. е. сквозь окошко шара — с молочным стек-
лом или без него). Зная их, нетрудно выяснить, в каких случаях
измерений могут получаться те или иные погрешности. Пусть, на-
пример, в шаре измеряются источники света (Fx и F2), для которых
относительное распределение лучистой мощности по спектру различно
и притом известно. Если бы окраска шара была белой, то отношение
световых потоков было бы равно [выражение (74. 1)]
F2 _ fiato	?2X0
F' “ '
При наличии же небелой окраски
г., = г,и	= г
(121. I)
341
Отсюда
____	1 Ш . *“ ‘ 2Л0
“ “1Л0	« 'iXo
(121.2)
Относительная же погрешность измерений составит:
(121.3)
Выражение (121. 2) может служить не только для выяснения
возможной ошибки при измерениях, но в некоторых случаях и для
поправки к измерениям.
Если цветовая температура лампы, помощью которой проверялась
белизна окраски шара, известна (Т(1), то на основании ее измененного
напряжения, которому соответствует новая цветовая температура
(Тй) приближенно можно судить об изменении спектральных коэффи-
циентов отражения внутренней поверхности при условии введения
ряда допущений. Именно, делается предположение, что относительные
значения спектральных коэффициентов отражения (q^ :'Qxo) для
каждой длины волны пропорциональны (й) отношениям спектральных
лучистых мощностей и /\тг) Для т°й же длины волны при
соответственных цветовых температурах (Тс1 и Tf2), т. е.
=	(121.4)
exo Ркп	v '
Это выражение дает возможность воспользоваться формулой
(121. 2), так как в нее можно подставить относительные значения
коэффициентов отражения вместо абсолютных; коэффициент k со-
кращается, температура Тс2 определяется приближенно, на основа-
нии выражения (58. 2). Разумеется, если сравниваемые источники
имеют одинаковое распределение лучистой мощности по спектру,
то небелая окраска не оказывает влияния.
Можно опытным путем найти поправки к измерениям электри-
ческих ламп накаливания в шаре не вполне белом. На светомерной
скамье определяют отношение сил света электрической лампы нака-
ливания Ivi/Iyo (у одной или нескольких) при разных напряжениях
у нее. Одновременно определяется цветовая температура. Таким обра-
зом, находятся соотношения:
Здесь с — сферический переводный множитель, т. е. с =FH\
предполагается, что он не меняется с изменением температуры
нити. Значки у М. означают соответствующие напряжения или темпе-
ратуры. Затем ищется отношение световых потоков этой же лампы
342
в шаре при тех же напряжениях, что и на скамье. Находят, следо-
вательно.
Поправочный множитель (т) к измерениям в шаре равен:
Значки Т2 и Т1 означают цветовые температуры сравниваемых
в шаре ламп (например, измеряемой и светоизмерительной).
б) Если отступление в окраске от белизны большое, то для
уменьшения ошибок можно применять при последующих измерениях
в шаре цветной поглотитель по пути лучей от окна в светомерную
головку, который выравнивал бы цвета полей сравнения при обыч-
ном, а не при измененном напряжении у образцовой лампы Подбор
цветного поглотителя производится на опыте путем проб. Если окраска
шара красноватая или желтоватая, то нужен голубоватый поглоти-
тель, а если голубоватая или зеленоватая — то желтоватый Удобно
иметь жидкие поглотители, так как их легче всего подобрать. Голу-
бой может быть составлен или из тех очень сильно разбавленных рас-
творов, которые указаны для голубых поглотителей дневного света
(п. 53), или только из очень слабого водного раствора серно-медной
соли. В качестве желтоватого раствора для практики можно взять
очень слабый раствор двухромовокислого калия.
Обыкновенно окраска имеет желтоватый оттенок. Для устранения
его некоторые авторы советуют подбавлять в белую краску неболь-
шое количество синей. Количество подмеси подбирается путем проб
Подсиненную краску следует применять лишь для последних слоев.
Данный способ не является достаточно осторожным и едва ли может
считаться благонадежным.
Можно применить такой прием подбора поглотителя: исследуются
относительные спектральные коэффициенты отражения окраски
шара. Для этого, как уже говорилось, помощью спектрофотометра
сравнивают спектры света двух одинаковых ламп с одной и той же
цветовой температурой. Из них одна находится вне шара, а другая
в шаре и свет для измерений берется из его окна. Затем подбирают
такой поглотитель, чтобы свет из окна шара, пройдя поглотитель,
становился бы одинаковым по спектру со спектром одной лампы
(без шара), что можно установить или спектрофотометром, или
сравнением цветов в светомерной головке.
В одном случае шар, окрашенный двуокисью титана, имел желто-
вато-зеленоватый оттенок. Спектрофотометрические измерения пока-
зали, что спектральные коэффициенты отражения немного меньше
к обоим концам спектра. Было решено применить жидкий поглотитель
с раствором мети л-виол ета, который имеет спектральные коэффи-
циенты поглощения, меньшие в средней части и большие к краям
спектра. Этот поглотитель хорошо выравнивал цвет в широких преде-
лах изменения цветовой температуры ламп накаливания. Вместо
343
жидкого раствора можно было бы взять фиолетовое стекло, но его
труднее подобрать.
Теоретические основы этого приема такие. Равенство яркостей
полей сравнения в светомерной головке при зрительных световых
измерениях может быть написано так:
=	<121.6)
Здесь klt k2, k3 — коэффициенты пропорциональности, присущие
данной измерительной установке;
Р^, Рхо, Рк„ — мощности лучистой энергии в спектре при длине
волны X у ламп: сравнения, образцовой и из-
меряемой;
Кк — видность;
г>, — спектральные коэффициенты яркости испыта-
тельной пластинки со стороны лампы срав-
нения;
iKn — спектральные коэффициенты пропускания вы-
равнивающего поглотителя;
бхш — спектральные коэффициенты отражения окрас-
ки шара для плоского образца в отсутствии
многократного отражения
Чтобы отношение
(2₽,..'Л\|:(2Р>Л.КЛ|
при разных распределениях мощности по спектру РХн и Р)л было
измерено правильно, надо, чтобы
т'>'п— - - const	(121.7)
1 — QMu	'
для всех длин волн видимого спектра. Это достигается с тем или иным
приближением. Во всяком случае, улучшить дело возможно.
Если измерения производятся физическими приемниками, то
все рассуждения сохраняются в силе, а левая часть равенства в выра-
жении (121. 6) отпадает.
122.	Проверка правильности действия шара. Нужно было бы
убедиться, является ли краска вполне одинаковой по всей поверх-
ности шара и на щитке. Это, однако, целесообразно объединить с про-
веркой правильности действия шара в отношении независимости изме-
рений светового потока от распределения света источника (или све-
тильника) и от его места в шаре. Последняя независимость имеет
меньшее значение.
Проверка может производиться несколькими способами. Один
из них состоит в том, что в светомерном шаре измеряют световой поток
светильника, имеющего сильно разнящееся распределение света
344
в разных направлениях, например, если взят открытый в одну сто-
рону колпак. При этом следует применить пустотную светоизмери-
тельную лампу. Измерения производят при различных поворотах
светильника относительно шара. Вероятно, значение светового потока
окажется не вполне одинаковым при разных положениях колпака.
Это позволит судить о возможных погрешностях измерений. Другой
способ заключается в том, что измеряют световой поток подобного же
светильника как в шаре, так и на распределительном фотометре.
Последнее измерение должно быть выполнено достаточно тщательно;
при этом условии оно принимается за более точное. Разница в таких
двух измерениях покажет, в какой мере светомерный шар является
пригодным для сравнения световых потоков, сильно разнящихся
по распределению в пространстве. При обычных измерениях светиль-
ник с неравномерным распределением света предпочтительно поме-
щать так, чтобы на щиток падало возможно меньше прямых лучей
и чтобы, кроме того, окно или наблюдаемое место поверхности шара
было в возможно меньшей степени заслонено от тех частей поверх-
ности шара, на которые падают прямые лучи от светильника. Если
коэффициент отражения внутренней поверхности шара очень высок
(например 0,92), то тогда разница измерений в шаре и на распредели-
тельном фотометре может оказаться не очень значительной. При ма-
лых значениях этого коэффициента (например, 0,75—0,80), а также
при неодинаковости его по поверхности шара, погрешность измере-
ний в нем заметно возрастает.
Основное правило применения светомер-
ных шаров: сравниваемые по световому потоку источники света
должны иметь возможно более близкими распределение лучистой
мощности по спектру и распределение света в пространстве. При
соблюдении этих условий измерения в шаре могут оказаться в доста-
точной степени точными и надежными. Это вытекает из предыду-
щего изложения. При измерениях в шаре электрических ламп нака-
ливания обыкновенно нетрудно подобрать светоизмерительную лампу
с близкими цветовой температурой и распределением света. При
измерениях же в шаре светильников во многих случаях надлежит
опираться на измерения, выполненные с помощью распределительного
фотометра. Так же следует поступать и с люминесцентными лампами,
пока для них не появятся подходящие светоизмерительные лампы.
123.	Влияние температуры и влажности. Окраска шара может
в большей или меньшей степени впитывать влагу из воздуха, что
влияет на коэффициент отражения. По мере измерений, особенно
мощных ламп, окраска нагревается. При этом она теряет часть
влаги. Кроме того, с повышением температуры коэффициент отраже-
ния также может меняться. Разница в измерениях в начале рабочего
дня и в конце его, когда шар более нагреется, может доходить до 1—
2%, т. е. на такую величину изменяется постоянная измерительной
установки. Чтобы устранить возможную ошибку в измерениях, на-
пример, за сутки до применения шара, оставляют в нем зажженной
лампу приблизительно такой же мощности, как и те, которые впослед-
ствии будут измеряться. Этим стараются просушить и прогреть шар
345
к началу измерений в нем, что особенно необходимо для более мощ-
ных ламп. Определение постоянной надо делать часто и ее следует
связать с температурой (поверхности шара), отмечаемой в продол-
жение всех измерений.
124.	Измерения светильников. Такие измерения часто произво-
дятся для определения коэффициента полезного действия светиль-
ника. Они особенно удобны при измерениях очень большого коли-
чества однообразных светильников. В соответствии с предыдущим
изложением следует считать предпочтительным для получения доста-
точной точности — определять коэффициент полезного действия (или,
что равноценно, световой поток) — по сравнению с таким коэффи-
циентом у подобного же светильника, измеренного на распредели-
тельном фотометре.
Кроме ранее указанных, следует соблюдать еще следующие пре-
досторожности. Диаметр светомерного шара должен в 6—10 раз
превышать наибольший размер светильника. Наружные поверхности
светильника, не являющиеся светоотражающими или светопропус-
кающими при обычном его употреблении, должны быть выбелены
или прикрыты чем-нибудь белым, чтобы они возможно меньше погло-
щали свет многократного отражения в шаре.
125.	Об измерении светности. Такие измерения до настоящего
времени выполняются весьма редко, так как светность чаще всего
является лишь расчетной величиной в светотехнике.
Если измерен световой поток источника света и если известна
его площадь, испускающая свет, то отношение первой величины
ко второй и даст среднюю светность. Если бы требовалось измерять
светность отдельных мест светящейся поверхности, то надо создать
такие условия измерений, при которых измерялся бы световой
поток лишь от нужной части светящейся поверхности.
Светность данной поверхности может быть вычислена также на
основании измерений удельной силы света или яркости ее (глава 15).
Вычисления производятся подобно тому, как это делается при вычис-
лении светового потока по измеренной силе света, причем если изме-
рялась яркость, то нужно от нее перейти сначала к удельной силе
света [выражение (11. 2) ].
Если дело идет о светности не самосветящейся, а отражающей
свет поверхности, то она определяется путем вычислений на основа-
нии измерений освещенности данной поверхности и ее общего коэффи-
циента отражения (глава 16).
ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ
ИЗМЕРЕНИЕ ЯРКОСТИ
126.	Некоторые общие способы измерения яркости. Чтобы
выявить такие общие способы, нужно обратиться к выяснению того,
какая зависимость имеется между яркостью и другими световыми
величинами, например, силой света. Сама по себе последняя изме-
ряется через освещенность. Таким образом, следует искать измери-
346
тельные устройства, которые позволяли бы устанавливать связь
между яркостью и освещенностью. Подобным путем должно идти,
например, при установлении образцового прибора нита, так как
в этом случае осуществляется кратчайший переход к основному све-
товому эталону и потому он может быть достаточно точным. Такой
косвенный способ измерения яркости, вообще говоря, обходится
без эталонов единицы яркости, но, конечно, пользуется эталонами
люкса. Прямой способ измерения состоит в непосредственном сличе-
нии измеряемой яркости с образцовым прибором нита.
Три способа измерения яркости вытекают из предыдущего:
I.	(косвенный). При помощи измерения освещенности от поверх-
ности, яркость которой определяется.
II.	(косвенный). При посредстве измерения освещенности изобра-
жения (действительного) данной измеряемой поверхности, создавае-
мого оптической системой.
III.	(прямой). Сличением измеряемой яркости с тем или иным
образцовым (или измерительным) прибором нита.
127.	Измерение яркости по освещенности. Так как яркость
поверхности в различных направлениях может быть разной, то при
измерениях прежде всего устанавливается, в каком именно направ-
лении требуется измерять яркость. Данная поверхность может быть
неоднородной в отношении яркости, т. е. последняя в разных местах
поверхности, вообще говоря, оказывается неодинаковой. Поэтому
при измерении яркости часто приходится выделять надлежащие
участки поверхности.
Пусть требуется определить яркость (L) некоторой поверх-
ности (ab) (рис. 127. 1). Вид поверхности — ее кривизна —для хода
рассуждений значения не имеет. Берется плоский, не пропускающий
свет щит (Q) с окном, площадь которого (q) известна. Окно выби-
рается таких размеров, при которых видимая сквозь него от испыта-
тельной пластинки (S) фотометра, или фотоэлемента (с поглотителем),
или селенового люксметра часть поверхности (ab) является одинако-
вой по яркости. Эта часть поверхности выделяется лучами ad, be
и им подобными, которые проведены от краев испытательной пла-
стинки через противоположные края окна к измеряемой поверх-
ности (ab). Плоскость щита перпендикулярна к линии ef, являю-
щейся, в свою очередь, перпендикуляром к середине испытательной
пластинки (S). Середина окна лежит на линии ef. Освещенность (£)
испытательной пластинки в точке f равна (см. п. 25):
Р  г L-dq- cose- cos i
C - J P 
Здесь dq — бесконечно малая часть отверстия q\ е — угол (излу-
чения) между перпендикуляром к поверхности щита и лучом света
(от dq) к пластинке (S); I — угол падения света от элемента поверх-
ности dq на пластинку (S), или на фотоэлемент. Условия измерений
обыкновенно выбираются так, чтобы можно было считать cos i
и cos е достаточно близкими к единице, для чего линейные размеры
347
окна берутся небольшими по сравнению с расстоянием I. Тогда с до-
статочным приближением можно считать:
Освещенность (£) испытательной пластинки измеряется каким-
либо подходящим способом и становится, таким образом, известной.
Искомая яркость (L) вычисляется так:
Р-12
(127.1)
Если есть надобность в увеличении точности, то зависимость
между L и Е ищется не по приближенному выражению (127. 1),
Рис. 127. 1.
Рис. 127. 2.
а по более точным, например, как для освещающего испытательную
пластинку круга, квадрата и т. д. с площадью (q) при одинаковой
яркости (пп. 29, 30). В частном случае, когда требуется измерить
яркость нити накаливания лампы (рис. 127. 2), диаметр (или ширина,
если нить ленточная) которой равен d, вычисления производятся
по формуле:
L	.	(127.2)
Здесь h означает высоту окна (прямоугольного). Она выбирается
так, чтобы часть нити ab, освещающая испытательную пластинку (S)
по высоте cd, была одинаковой яркости. Ширина окна выбирается
такой, чтобы не затенять лучи света от нити на испытательную пла-
стинку, но чтобы загораживать лучи, идущие на нее от колбы.
Если желают повысить точность, то производят вычисления не
по формуле (127. 2), а по другим, в которых нить накаливания при-
нимается, например, за отрезок светящейся прямой (п. 28), а не за
точку, как в данной формуле.
При зрительных измерениях описанный способ определения яр-
кости пригоден, главным образом, в тех случаях, когда она достаточно
велика, чтобы создать освещенность на испытательной пластинке
не меньше примерно 10 лк.
128.	Измерение яркости по освещенности оптического изобра-
жения. Требуется измерить яркость (L) поверхности (Л) (рис. 128. 1).
По пути лучей света от нее к испытательной пластинке (S) или фото-
348
элементу (с поглотителем) ставится линза (С) или объектив. Рядом
с последней — непрозрачный щит (Q) с окном, площадь которого
равна <7. Пластинка S и окно — перпендикулярны к оси ef. Линза С
дает действительное изображение (а) площади А на испытательной
пластинке. Коэффициент пропускания света линзы равен т. Пусть
расстояния 1Х и I достаточно велики по сравнению с линейными раз-
мерами измеряемой поверхности, изображения и окна. В таком слу-
чае для хода рассуждений можно поверхность А принять за точку,
сила света которой равняется L-A -cos е в направлениях к окну. Све-
товой поток (F), проходящий сквозь окно и падающий затем на испы-
тательную пластинку, равен:
F = L-A-cose •
Так как площадь изображе-
ния (а) относится к площади изо-
бражаемой поверхности (Д), как
а	Р
Д-cose	/2 ’
Рис. 128. 1.
то освещенность (£) изображения, равная отношению падающего
светового потока к площади а, определится из выражения:
с -1 р .
Отсюда
<7
(128.1)
Для получения более правильных выражений необходимо опре-
делять световой поток точнее, руководствуясь указаниями главы 2.
Так, в случае, если светящаяся (по правилу косинусов) перпенди-
кулярная к оси наблюдений поверхность есть круг радиуса Ь, окно
у линзы — круг радиуса с, то (см. выражение (31. 1)]
L = ----------—---------Ч-Е-Р-Ь*	ц28 2)
т л-/|-.(&2 + с2	(ь2+сг -Ь^)‘-4Ьг-са)
Описанный способ измерений удобен, когда освещенность испы-
тательной пластинки или фотоэлемента непосредственно (т. е. без
линзы) от светящейся поверхности недостаточна, или когда нужно
выделить для измерений отдельный участок светящейся поверхности,
или когда светящаяся поверхность недоступна (для измерения рас-
стояния от нее до испытательной пластинки).
Если поверхность (Д) имеет одинаковую яркость в разных своих
местах, то и изображение (а) имеет (с известным приближением)
одинаковую освещенность по всей своей поверхности (см. выше заме-
чание об относительных размерах Д, а, и I).
349
Лабораторный непереносный яркомер ДЛИ точных измерении коэф-
фициента яркости и умеренных яркостей разработан во ВНИИМ;
он — с двухкаскадным фотоумножителем и последующим добавоч-
ным усилением. Неточность не превышает 1%. Переносный прибор
для измерения яркости у газосветных ламп в пределах 100 —
3 000 Мнт с применением селенового фотоэлемента разработан
во ВНИСИ (В. С. Хазанов и М. Г. Витков); погрешность его 2—7%.
Переносный «объективный цветояркомер» разработан в НИКФИ
(С. А. Друккер и А. М. Курицын). Он измеряет не только яркость,
Рис. 128. 2. Оптическая схема
яркомера ЛИОТ.
3—поворотное зеркало; 4 -
лярная пластинка с сеткой; 5
3 — фото-
но и «фотографическую яркость» через
цветные стекла применительно к надоб-
ностям цветной кинематографии и пред-
назначен в первую очередь для кино-
студий, но может иметь и более широкое
применение. Измерения производятся
в угловом поле 1,5° в пределах от 7 до1
40 000 нт с неточностью до 10%. Свет
падает на висмуто-цезиевый фотоэле-
мент, ток усиливается по мостовой
схеме с применением двух электроме-
трических ламп. Переносный «фотоэлек-
трический яркомер», разработанный
в ЛИОТ (А. А. Бутылев, рис. 128. 2),
измеряет яркость от 0,1 до 0,25 -10е нт
с погрешностью не более 12%. При-
емником является фотоумножитель
ФЭУ-20 с дополнительным усилением на
сдвоенной электрометрической лампе.
Захватываемый угол 1,5°.
129.	Применение разных приборов.
Некоторые виды зрительных люксме-
тров могут применяться и как ярко-
меры или нитметры. Для таких изме-
рений пригодны люксметры, имеющие
отъемную испытательную пластинку.
Подходящий по устройству и по пре-
делам своих измерений люксметр наводится на образцовый при-
бор нита (а не на испытательную пластинку). При последующем
употреблении люксметр, ставший теперь яркомером, в частности
нитметром, наводится непосредственно на поверхность, яркость
которой измеряется. Таким образом, последняя сличается с образ-
цовым прибором нита косвенно, по методу замещения: через посред-
ство лампочки сравнения в яркомере.
В лабораторной обстановке удобно при зрительных измерениях
применять яркомер, который представляет собой как бы односторон-
нюю светомерную скамью (рис. 109. 1): одно из полей сравнения
светомерной головки освещается лампой сравнения, могущей пере-
мещаться по скамье; второе поле образуется измеряемой яркостью
или образцовым прибором нита, когда поверяется сам яркомер.
350
Другие приборы применяются для измерения яркости нитей
накаливания электрических ламп или вообще небольших по своим
размерам поверхностей. В основном устройство и действие таких
приборов состоит в следующем (рис. 129. 1). Электрическая лампа
накаливания (Л) является лампой сравнения. Предпочитают приме-
нять лампу с колбой, имеющей плоские стенки на пути лучей света
по оптической части прибора. Лампа сравнения поверяется на яр-
кость по светоизмерительной лампе (В), яркость которой, в свою
очередь, определена по способу, указанному в конце п. 127. Линза
[одна или несколько ] (С) создает действительное и увеличенное в тре-
буемое число раз (например, от 1,5 до 6,0 раз) изображение надле-
жащей части нити накаливания лампы (В) в той же плоскости, где
расположена нить накаливания лампы сравнения (Л). Глаз наблю-
дателя (В) рассматривает сквозь окуляр (D) [с увеличением 15—20]
нити ламп Л и В, которые	А н
кажутся расположенными В t	” i
рядом или перекрещиваю-	Д	Н В h I! гт._О Lf
щимися. Обе нити являют- \	у1' LJJ' Ц  ' _С-
ся двумя полями сравне- kU и	____L_JJ f
ния, как обычно в фото- -
метре. Изменением напря-	Рис. 129. 1.
жения у лампы Л вырав-
нивают яркость ее с яркостью лампы В. Таким путем становится из-
вестным, какой яркости соответствует определенное напряжение
(или сила тока) в лампе. Желательно, чтобы яркость лампы В была
известна при нескольких напряжениях. Тогда лампу Л можно
поверить для ряда значений яркости, притом, если нити ламп сделаны
из одинакового материала — приблизительно при одинаковых окрас-
ках света сравниваемых изображений нитей. Так как яркость нитей
накаливания чрезмерно велика и непереносима для глаз, то прихо-
дится применять поглотитель. Если взят вращающийся поглотитель,
его помещают обыкновенно в месте Н. Если же берутся серые стекла,
то они ставятся в месте Е, но можно ив Н. Расширить предел поверки
лампы Л можно путем применения поглотителя I (обычно он поме-
щается вне прибора) или G (помещаемого в прибор) с известным
коэффициентом пропускания. В качестве такого поглотителя удобно
применять вращающийся, но часто употребляют также серые
стекла. Если яркость измеряемой лампы превосходит яркость лампы
внутри прибора, то, конечно, необходимо применение поглотителя /
или G. Следует обратить внимание, что описанный прибор устраи-
вается так же, как оптический пирометр. Последний, однако, имеет
поглотитель Е из особого цветного (обычно красного) стекла, про-
пускающего только крайние красные лучи (средняя по яркости длина
волны пропускаемого света часто равна 0,665 мкм) (п. 147).
Для измерения яркости нитей ламп и вообще малых площадей
(диаметром 1,6; 0,5 и 0,2 мм) разработан (Ю. М. Кутев) «фото-
электрический микрояркомер». Его микрообъектив дает изобра-
жение в плоскости отверстия, за которым стоит рассеивающая линза
и затем фотоумножитель ФЭУ-20. Ток дополнительно усиливается.
351
Пределы измерений 0,1—10е нт. Прибор градуируется по измене-
ниям зрительным фотометром.
130.	Вычисление яркости по измеренной освещенности и коэф-
фициенту яркости. На основании измерений освещенности поверх-
ности (например, с помощью люксметра) и коэффициента яркости
этой же поверхности (п 136) можно вычислить и ее яркость (п. 34):
Как сказано в п. 129, зрительный люксметр (с отъемной испыта-
тельной пластинкой) может быть непосредственно поверен для изме-
рений яркости. Если же такой поверки не сделано, то люксметром
можно определять яркость при условии, что коэффициент яркости (г0)
его испытательной пластинки известен. Осуществляется это следую-
щим путем: измеряют освещенность (Ех) (точнее — яркость, но в ус-
ловных единицах, пропорциональных освещенности), наводя люкс-
метр непосредственно на данную поверхность, которая при этом
является одним из полей сравнения. Искомая яркость (LJ вычи-
сляется так:
131.	Восприятие яркости глазом сквозь оптическую систему.
В учении о системах оптических стекол обыкновенно следующим
образом доказывается, что яркость изображения предмета (Z.J равна
яркости самого предмета (£0), уменьшенной на коэффициент пропус-
кания т, т. е.
L1 = L0-r.	(131.1)
Пусть яркость поверхности (9) (рис. 131. 1) не зависит от направ-
ления; следовательно, сила света 1е от каждого элемента {dq) поверх-
ности может быть выражена в зависимости от направления так-
1е — (L0'dq)-cos е,
где е — угол между рассматриваемым направлением силы света
и перпендикуляром к элементу поверхности. Пусть перед линзой
расположено круглое отверстие; его плоскость перпендикулярна
к оптической оси, а середина лежит на этой оси. Световой поток (Fo),
попадающий на линзу, равен
2л е
Fo = J/e-cose-dco = J J/e-cose-sine-de-da =
a=0 e=0
= 2л j (dq-L0)‘cose-sine-de = n-(d9-L0)-sinae0.
0
Здесь <o — телесный угол, в котором распространяется световой
поток F\ а — угол в плоскости, перпендикулярной к оси; он вводится
352
для указания на необходимость интегрировать по окружности в пло-
скостях, перпендикулярных к оси (для вычисления телесного угла).
Данное выражение было получено ранее другими путями (пп. 24, 29).
Световой поток (Fx), прошедший сквозь линзу и создающий изо-
бражение предмета, равен, очевидно
fl = F0-r = т-л- (dq-L0)-sin2 е0,
где г — коэффициент пропускания линзы.
После прохождения линзы, за плоскостью изображения, световой
поток распространяется в угле ех. Поэтому его угловая плотность
или сила света /е1 окажется иной, чем до линзы. Именно:
Так как предмет и изображение находятся в среде (в воздухе)
с одним и тем же показателем преломления, то отношение размеров
площадей предмета (dq) и его изображения (dqt) по законам оптики
равно
dq __ sin2 е,
dq! ~~ sin2e0
Это выражение вместе с предыдущим и приводит к равенству:
Lx =	(131.1)
Выражение (128. 1) приводится к равенству (131. 1) следующим
путем. Отношение q/l2 есть телесный угол о». Следовательно,
Е-l2 _
q to '
Отношение освещенности к телесному углу, в котором заключается
падающий на изображение и создающий его освещенность световой
поток, есть яркость, т. е.
Е-12 _ г
q ~ to 1 ’
Отсюда и из выражения (128. 1) вытекает равенство (131. 1)-
Последнее получается на основании выводов, имеющих в основе ряд
допущений. Тем не менее, оно является справедливым потому, что
коэффициент пропускания г определяется на практике именно как
отношение яркости поверхности, измеряемой сквозь оптическую си-
стему (Lj) к действительной яркости ее (Lo) (п. 35):
23 П М Тиходеев
971
353
Равенство (131. 1) предполагает, что выходной зрачок оптической
системы, радиус которого равен rlt больше или равен площади зрачка
радиуса г0 глаза наблюдателя: > г0. Если же выходной зрачок
меньше зрачка глаза: < г0, тр яркость изображения, рассматри-
ваемого глазом, конечно, уменьшается не только вследствие потери
части света, проходящего сквозь оптическую систему, но и за счет
неполного использования отверстия зрачка глаза. Ясно, что в таком
случае
= т • Lc
(131.2)
На данное обстоятельство важно обратить внимание. Равенства
(131.2) и (131. 1) показывают, что оптическая система не может
увеличить яркость рассматри-
-___________^~>\ ваемой сквозь нее поверхности.
q	----Необходимо также иметь в виду,
что наблюдаемая сквозь опти-
ц_______{ J, t _j ческую систему яркость может
значительно меняться при сме-
Рис. 132. I.	щении глаза с оптической оси
(п. 66).
132.	Измерение яркости очень малых и удаленных поверхностей.
Способ Максвелла для наблюдения сквозь оптическую систему состоит
в том, что зрачок глаза наблюдателя располагается в месте, где соз-
дается действительное изображение. В этом случае соответственная
часть оптической системы, например, линза А на рис. 132. 1, кажется
глазу одинаковой яркости по всей поверхности. Наблюдаемая сквозь
систему яркость (Lj), как это ясно из предыдущего п. 131, зависит
от действительной яркости поверхности Lo уменьшенной а) соответст-
венно потерям света в оптической системе (1 — т) и б) в отношении
площадей изображения и отверстия зрачка, т. е.
(132. 1)
Здесь q — площадь наблюдаемой поверхности; I — расстояние
от линзы до изображения; 1г— расстояние от поверхности до линзы;
q-l^ll] — площадь изображения; г0 — радиус зрачка глаза и л-го —
площадь зрачка глаза.
Лучи света от разных мест наблюдаемой поверхности проходят
через различные части хрусталика (рис. 132. 1). Вследствие этого
неоднородность в строении отдельных частей глаза в той или иной
мере сказывается на одинаковости кажущейся яркости линзы.
Способ Максвелла нередко применяется в спектрофотометрах,
колориметрах и некоторых других фотометрических приборах (звезд-
354
ных; эти последние иногда применяются для измерения силы света
далеко расположенных источников: сигнальных огней, маяков
ит. д.).
Если расстояние (/J до предмета очень велико, то изображений
попадает в главный фокус (/0). В этом случае, при изменении расстоя-
ния (/J, видимая яркость (Lj) зависит от силы света светящегося
предмета и от квадрата расстояния, т. е. от освещенности в месте опти-
ческой системы. В самом деле,
и
£‘ = T'^'(^) = ^'(“nst)'- <132'2’
Если же фокусное расстояние (/0) составляет заметную долю
от расстояния до измеряемого источника света (/г), (что, например,
имеет место при поверке прибора), то формула приобретает
несколько другой вид. По правилам геометрической оптики для
двояковыпуклой линзы
Отсюда
Следовательно,
L>’-w=V'(Mnst)'	(132-3)
Так как при измерениях на далеких расстояниях не следует пренебре-
гать поглощением света в воздухе, предыдущее выражение должно
быть уточнено введением коэффициента пропускания воздуха то
= та •	• (const) ~ Та •	• (const).	(132. 4)
Это может быть использовано для измерений силы света от удален-
ных источников (сигнальных огней, маяков, прожекторов и т. д.).
Следует обратить внимание, что описанный способ наблюдения обхо-
дится для образования полей сравнения без испытательных пласти-
нок, обычных в других способах сравнения двух яркостей.
* В соответственных приборах, например, в звездных фотометрах, выходной
зрачок оптической системы обыкновенно делается меньше зрачка глаза. В таком
случае г0 — радиус выходного зрачка, равный постоянной величине.
23н 355
ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ
ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТРАЖЕНИЯ,
ПРОПУСКАНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ
133.	Измерение коэффициента правильного отражения.
1-й способ. Лампа (В) (рис. 133. 1) освещает белую матовую
испытательную пластинку (S). Каким-либо подходящим для 'этой
цели прибором А, например яркомером (п. 129) или фотоэлементом,
измеряется яркость (Ls) пластинки в направлении, произвольно
выбираемом — abc. Затем испытуемая поверхность (D), коэффициент
отражения которой (q) надлежит определить, ставится по пути
Рис. 133. 1.	Рис. 133. 2.
луча ab. Прибор Aj ставится в положение А2 по пути отраженного
луча bd. Теперь измеряется яркость (LD) изображения испытатель-
ной пластинки Зх.
Очевидно,
е = 4г-	(34-2)
Если применяется фотоэлемент с выравнивающим поглотителем,
то должны быть приняты меры, чтобы он освещался только от пла-
стинки S и затем только от ее отраженного изображения 5Х. При этом
расстояния Ьс и bd должны быть равны. Выравнивающий поглотитель
может отсутствовать, если испытуемая поверхность имеет одинаковые
спектральные коэффициенты отражения по всему видимому спектру.
Очевидно, в случае фотоэлемента
Иногда предпочитают оставлять неподвижным прибор Аг и пере-
мещать испытательную пластинку вместе с лампой. Пластинку D
можно под разными углами наклонять к лучу abc, чтобы определять
коэффициент отражения для разных углов падения света.
356
2-й способ. Лампа освещает испытательную пластинку (S)
(например, в фотометрической головке) или фотоэлемент с поглоти-
телем. Измеряется освещенность (Es) испытательной пластинки.
Подобные измерения удобно производить на светомерной скамье
(рис. 133. 2-1). Теперь ту же испытательную пластинку освещают
светом, отраженным от исследуемого плоского образца D.
Ясно, что зеркало должно освещаться той же стороной лампы, кото-
рой ранее освещалась пластинка S. Непрозрачный черный щит (//)
(рис. 133. 2-II и 133. 2-III) преграждает лучи от лампы к свето-
измерительной головке. Вновь изме-
ряется освещенность (E$i) пластинки (S)
от света, отраженного зеркалом. Оче-
видно,
е = ^.	(133.1)
При вычислении освещенности £S1
и Es следует учитывать, что длина (/flf)
и (/аб£) лучей при обоих измерениях
может оказаться различной. Если сила
света лампы не меняется и если осве-
щенность со стороны лампы сравнения
не меняется, то
е = ^.	(133.2)
‘abc
Описанный 2-й способ менее удобен,
чем 1-й. Он непригоден для зеркал
со свилью и другими изъянами. При
измерениях по 1-му и 2-му способам
стеклянных зеркал с задней посере-
бренной поверхностью, если определя-
лась освещенность (а не яркость при зрительных измерениях),
надо вносить поправку на сокращение пути в стекле (п. 22).
3-й способ. Исследуемая пластинка (£)) помещается в шаре
(рис. 133. 3). Свет от лампы (В) сквозь окно (Е) пропускается в шар.
Сквозь другое окно (Н) измеряется яркость (L) стенки шара в точке С
в двух случаях: 1) когда лучи от лампы падают на стенку шара
в точке Л и 2) когда лучи падают на исследуемую пластинку. Отноше-
ние яркостей (второго измерения к первому) дает общий коэффициент
отражения. При этом лучи света, отраженные пластинкой (D)
не должны непосредственно падать на наблюдаемое место (С). Если
пластинку (D) расположить так, что лучи правильного отражения
выводятся обратно из шара сквозь окно Е, то измеренная при этом
яркость точки С позволит вычислить коэффициент одного рассеянного
отражения, т. е. с вычетом коэффициента правильного отражения.
Вычтя из коэффициента общего отражения определенный таким
путем коэффициент рассеянного отражения, получают коэффициент
правильного отражения.
357
При измерении яркости в точке С на нее не должны падать лучи,
отраженные пластинкой D от лампы В. Пластинка D с обратной
стороны прикрывается другой пластинкой, имеющей тот же коэф-
фициент отражения, что и стенки шара. Описанный способ основан
на теории светомерного шара, значит, является лишь приблизительно
верным. Измерения тем точнее, чем лучше выполнена окраска шара.
Когда лучи от лампы (В) падают на стенку шара в месте А, осве-
щенность (Ej) стенки (С) по теории шара равна [см. второй член
правой части выражения (118. 1)]:
F — F  61
1	4л-/2 1 — gi'
Здесь F — поток, падающий в место А; I—радиус шара; qx—
коэффициент (общий) отражения стенок шара. Яркость же (Lj)
стенки (С) шара равна:
г — Ч''Е' —____. б' . л
1 Л 4л2-/2 1—Qt
Яркость (La) той же стенки при отражении света от исследуемой
поверхности, очевидно, равна:
£а= 6-4ймг‘т=^-е1-
Здесь р — искомый коэффициент (общего отражения). Он равен
4-й способ. Он представляет такое видоизменение предыду-
щего способа: коэффициент отражения исследуемой поверхности
сравнивается с таким же коэффициентом (р0) другой, измерительной
пластинки, для которой он известен. Яркость места (С) измеряется
в двух случаях: 1) когда лучи света, вступившие в шар, отражаются
исследуемой пластинкой (Лх) и 2) когда они отражаются измеритель-
ной пластинкой (£0). Коэффициент отражения (общий) равен:
Q = Qo -77 •
Чтобы при 3-м и 4-м способах применить физический приемник
(с выравнивающим поглотителем), надо сделать в шаре на месте С
окошко с молочным стеклом. Около него, вне шара, и помещается
этот приемник.
Описанные способы измерений подходят для лабораторных усло-
вий. Переносные приборы для измерений коэффициента отражения
зеркал или зеркальных отражателей цельных или малых участков
их разработали, главным образом, для заводских надобностей:
М. М. Гуревич — зрительный «рефлексометр», В. В. Новиков —
зрительный и фотоэлементный, А. И. Грибанов — фотоэлементный
и В. М. Демидов — фотоэлементный (см. журнал «Светотехника»).
358
134.	Определение коэффициентов рассеянного и полурассеяиного
отражения.
1-й способ. Испытуемая пластинка (£)) (рис. 134. 1) получает
известную освещенность (А) от лампы (В). Подходящим для этой
цели прибором (Д) (например, яркомером) измеряется яркость
пластинки (Ё>) во всех направлениях, т. е. практически через 3°—
5°—10° в двух 1 взаимно перпендикулярных плоскостях, из кото-
рых одна является плоскостью падения света. Для этого либо пла-
стинка может поворачиваться под различными углами к прибору А,
либо последний перемещается так, чтобы можно было наблюдать
неподвижную пластинку (D) под разными углами. Лампа жестко
связывается с пластинкой и освещает ее одинаково во все время
измерений.
Если яркость (Le) пластинки во всех направлениях известна,
то не представляет затруднений вычислить светность ее (Н) (п. 125).
Именно, согласно выражениям (114.3;
24-8),	_	_________ПЛ
Я = 2л-( £„-cose-sin(’-de=
о	\ в
I
= л-| L.• sin2е• de. (134.1)
й'	Рис. 134. 1.
Здесь (Le-cos е) — удельная сила света поверхности. Данное выра-
жение может быть вычислено по способам, указанным в п. 114,
т. е. можно прийти к вычислению выражения:
е=90°
Я = -5- 	Le-(cos 2ez — cos 2e(+1).	(134.2)
e=0
Если воспользоваться способом вычислений по выражению (114. 10),
то для измерений яркости (Le) через 10° (т. е. под углами 0°, 10°,
20°, . . ., 80°) угловые коэффициенты (С() даны в табл. 134. 1.
Следовательно,
H = ^--^Le.Ci=l,571.^Le.Ci.	(134.3)
Так как яркость под углами, близкими к 90°, осторожнее не вво-
дить в расчет, то можно воспользоваться таким приближенным выра-
жением:
1,594 -2Le-Cz.	(134.4)
Здесь последние введенные в сумму яркость (Le) и угловой коэффи-
циент (С,) взяты для 80°.
1 В случае полурассеянного отражения иногда приходится измерять в боль-
шем числе плоскостей.
359
Искомый коэффициент отражения (q) равен:
q -= -g- — 1,594•==-£—
(134.5)
Если яркость пластинки достаточно велика (не менее нескольких
килонитов), то вместо измерения яркости можно измерять силу света
пластинки.
Таблица 134. 1
Угловые коэффициенты для вычисления коэффициента
общего отражения, а также коэффициента отражения
при рассеянном освещении
Направление наблюдений при измере- ниях, в гра- дусах	У1 левые коэффи ци ен ты	Способ вычисления углового коэффициента — он равен	
			
0	0,0302	COS 0° —	cos 20°
10	0,1170	cos 0° —	cos 40°
20	0,2198	cos 20° —	cos 60°
30	0,2962	cos 40° —	cos 80°
40	0,3368	cos 60° —	cos 100°
50	0,3368	cos 80° —	cos 120°
60	0,2962	cos 100° —	cos 140°
70	0,2198	cos 120° —	cos 160°
80	0,1170 (0,0302) Сумма равна 2 Сумма без последнего коэф- фициента равна 1,9698	cos 140° —	cos 180°
(90)		cos 160° —	cos 180°
2-й способ. Этот способ является вполне таким же, как
и вышеописанный 3-й способ измерений коэффициента правильного
отражения (п. 133).
3-й способ. Существует такое видоизменение в устройстве
светоизмерительных приборов: шар в месте А имеет отверстие
(рис. 134. 2). Оно может закрываться крышкой, выкрашенной
совершенно так же, как и вся поверхность шара. Эта крышка закры-
вается. На нее падает свет от лампы В. В этом положении измеряется
яркость (Li) стенки в месте С; при этом данное место освещается
также прямыми лучами от А (т. е. показанный на рис. 134. 2 щиток К
при этих измерениях отсутствует). Затем на место крышки ста-
вится испытуемая пластинка. Опять измеряется яркость (L^ места С,
причем оно прикрыто щитком (/<) от прямых лучей, идущих от изме-
ряемой пластинки. Коэффициент отражения (q) равен:
360
4-й способ. Он отличается от предыдущего тем, что отверстие
в месте А прикрывается по очереди измерительной пластинкой,
коэффициент отражения (g0) которой известен, и исследуемой.
При обоих измерениях место С не получает прямых лучей от места А
(что достигается применением щитка К). Коэффициент отраже-
ния (q) исследуемой пластинки равен:
е = 80-77-
Здесь Lx — яркость места С при исследуемой пластинке и Lo —
при образцовой.
В случае применения физических приемников (с выравнивающим
поглотителем) при 3-м и 4-м способах в месте С шара надо сделать
окошко с молочным стеклом. Прием-
ник помещается вне шара вблизи
окошка.
135.	Коэффициент отражения при в
рассеянном освещении. Предыдущие О
способы измерений коэффициента отра-
жения имели в виду определение его
в случае освещения испытуемого образца
сосредоточенным пучком света. Коэффи-
циент общего отражения при рассеянном
освещении определяется более сложным	Рис 134. 2.
путем. Один из них таков. Определяют
коэффициент общего отражения при сосредоточенном освещении (q()
для разных направлений падающих лучей от 0° до 90° (например,
через 10°—20°). Коэффициент же общего отражения для рассеян-
ного освещения (q) вычисляется на основании следующих рассужде-
ний. Пусть измеряемая пластинка окружена светящимся полушаром
одинаковой яркости L (рис. 29. 6). Разбивают его на ряд поясов.
От каждого пояса на единицу площади пластинки падает поток:
2n-L-sin i-cos i-di и от нее же отражается Q/-(2n-L-sin i-cos i-di).
От всего же полушара падает поток n-L. Следовательно, искомый
коэффициент отражения равен:
• n-L- ] 2-q,-sin i-cos i-di = J Qjsin2i-di. (135.1)
Получено выражение, похожее на интеграл в выражениях (114. 3)
и (29. 6), а также (134. 1); оно может быть вычислено, как указано
в п. 114. Таким образом, коэффициент отражения можно найти
из выражения:
/=90°
Q = 4- 5 Gr (cos 2it — cos 2ii+1).
361
Можно воспользоваться способом вычислений по выраже-
нию (114. 10). Для измерений коэффициента q, через 10° (0°, 10°,
20°.....80°) угловые коэффициенты (С,) даны в табл. 134. 1.
Следовател ьно,
е = 4-5б,-с,.
(135.2)
Так как коэффициент С, для 90° лучше не вводить в расчет
(q90 не поддается определению), то можно воспользоваться
таким приближенным выражением:
6 ж 0,5076-Se,-С,.	(135.3)
Здесь последние введенные в сумму
коэффициенты q, и С, взяты для 80°.
Рассматриваемый коэффициент можно
определить и другим опытным путем. Иссле-
дуемая пластинка помещается в светомер-
ном шаре. В этот же шар свет направляется
не сосредоточенным пучком, а рассеянным,
для чего источник света помещается в осве-
тительный шар, совершенно подобный
светомерному. В осветительном шаре
прикрытое молочным стеклом, позади которого
делается окно (Нх),	, _____ . ........
помещается лампа В (рис. 135. 1). Второе окно в осветительном шаре
вплотную приставляется к окну светомерного шара. Щиток
не пропускает прямые лучи от окна Hi в светомерный шар. Испытуе-
мая пластинка (D) прикрыта щитком (К2) от прямых лучей из осве-
тительного шара. Прибором А сквозь окно Н2 измеряется яркость
пластинки (Le) под разными углами (например, 0°, 10°, 20°, . . ., 80°),
для чего образец может поворачиваться вокруг оси ОО. Затем изме-
ряется яркость (L) стенки шара, причем испытуемую пластинку
лучше оставлять в это время в шаре Дальнейшие вычисления опре-
деляемого коэффициента отражения (б) производятся так:
л
2
6=	Le-tose-sme-de.
(135 4)
Это выражение вычисляется, как и выражения (134. 1) и (135. 1).
Таким образом, можно прийти к следующему приближенному выра-
жению:
е~ 0,5076-^-^-.
Угловые коэффициенты берутся из табл. 134. 1. Данный способ
измерений едва ли имеет преимущества перед первым описанным,
но требует несколько более сложной обстановки,
362
Если применяют физический приемник (с выравнивающим погло-
тителем), то для измерения им яркости можно воспользоваться спо-
собом, указанным в п. 128. Зрительные измерения выполнить проще.
136.	Измерение коэффициента яркости. Приборы для измерения
белизны.
1-й способ. Тем или иным способом измеряется яркость (Le)
исследуемой пластинки (D) (рис. 134. 1). Освещенность ее (Е) должна
быть известна. Тогда коэффициент яркости (г) равен:
Испытуемая пластинка вместе с жестко связанным с ней источни’
ком света должна поворачиваться под разными углами к яркомеру>
чтобы можно было измерять коэффициент яркости в разных направ-
лениях. Равным образом необходимо, чтобы источник света освещал
пластинку под разными углами.
2-й способ. При соответственных условиях освещения изме-
ряется яркость исследуемой пластинки (£>) (рис. 134. 1). Затем
на ее место ставится измерительная пластинка, коэффициент яркости
которой (го) известен для таких же направлений освещения и наблю-
дения, какие установлены для испытуемой пластинки (D). Если
яркость исследуемой пластинки Le, а яркость образцовой — Lo,
то определяемый коэффициент яркости (гс) равен:
=	(136. п
Если требуется определить коэффициент яркости при рассеянном
освещении (г), то измеряют яркости пластинки в одном и том же
направлении (L,) при разных углах (i) падения света. Это дает воз-
можность вычислить, как указано выше, коэффициенты яркости (г,)
для разных направлений освещения. Дальнейшие вычисления произ-
водятся подобно тому, как объяснено в п. 135.
Искомый коэффициент (г) равен:
л
2
r = J r,-sin2i.diss0,5076-r(.C,.	(136.2)
о
Коэффициенты (С,) берутся из табл. 134. 1, если измерения
производились через 10°, кончая 80° [см. п. 135 и указания к фор-
мулам (135. 1), (135. 2) и (135. 3)].
Приборы с фотоэлементами для измерения
белизны. Приборы такого рода чаще всего представляют собою
измерители коэффициента яркости. На практике же в соответствии
с установившимися на производстве или в быту понятиями, их часто
называют измерителями или определителями белизны. То, что при
этом понимается под белизной, нередко именно является коэффи-
циентом яркости или, по крайней мере, измеряется на деле он. Опре-
деляют белизну: муки, соли, ткани, бумаги, эмали, краски, белил
и многого другого.
363
Ниже кратко описывается прибор для измерения белизны муки
(ЦМ-2 завода Электроприборов в Киеве; прибор предположено
усовершенствовать). В прибор (рис. 136. 1; числа у сопротивлений —
омы) помещаются два стеклянных стакана (Д), в которые определен-
ным образом насыпается мука двух видов: с известной белизной,
т. е. коэффициентом яркости, и подлежащая определению. Конечно,
вместо муки можно помещать другие вещества или предметы. Элек-
трическая лампочка освещает донышки стаканов. Отраженный
от них свет падает на селеновые фотоэлементы (В). Перед фотоэлемен-
Рис. 136. 1. Прибор для измерения белизны (муки).
тами можно помещать цветные поглотители. Кроме того, перед ними
поставлена «ирисовая диафрагма» для настройки прибора; впрочем
применение ее может привести к неустойчивой работе фотоэлементов.
Фотоэлементы подбираются по возможности одинаковой чувстви-
тельности. Один зажим фотоэлемента соединен с зажимом того же
знака другого фотоэлемента. Цепь каждого фотоэлемента замыкается
на свой рычажный магазин сопротивлений. Они одинаковы с той,
однако, разницей, что в цепи фотоэлемента, помещенного под ста-
канчиком с измеряемым веществом, включен измерительный реохорд.
Гальванометр включен между цепями. В оба стаканчика насыпается
одинаковая мука наибольшей белизны. Рукоятка реохорда уста-
навливается на деление «О». При освещении стаканчиков изменяют
раскрытие «ирисовой диафрагмы» перед одним или даже перед обоими
фотоэлементами так, чтобы получить нулевое положение гальвано-
метра. Затем в один из стаканчиков насыпается измеряемая мука.
364
Если ее «белизна» иная, то при освещении фотоэлементов гальвано-
метр отклонится. Поворотом рукоятки его реохорда добиваются
возвращения в нулевое положение. Сопротивления цепи и реохорда
при изготовлении прибора подбираются так, чтобы отсчет по рео-
хорду показывал отклонение (например, в процентах) от белизны.
Электрическое измерительное устройство может быть изготовлено
очень чувствительным, чтобы получать точные отсчеты. Но неустой-
чивость селеновых фотоэлементов (п. 85) и трудность создания благо-
приятных условий для их работы в этом приборе затрудняют точные
измерения. Устройство прибора очень похоже на устройство «фото-
колориметров» (п. 153).
На рис. 136. 2 упрощенно пока-
зано устройство прибора, пред-
назначенного, главным образом,
для измерения белизны бумаги.
В приборе применены два фотоэле-
мента с внешним фотоэффектом (Л).
Разностный ток от них усиливается
электронной лампой (В) и про-
ходит по гальванометру. Электри-
ческая лампочка через конден-
сор (С) освещает измеряемую по-
верхность (Z?) какого-либо предмета
или вещества, а при настройке
прибора — образцовую пластинку
для коэффициента яркости, напри-
мер, из сернобариевой соли. Пред-
меты прикладываются к окну
в стенке прибора. Измерения начи-
нают с настройки по образцовой
пластинке. Отраженный ею свет
проходит через конденсор (Е) на
двух линз конденсора помещаются
диусу для пропускания света. Один i
поворачиваться. При этом вырезы в
Рис. 136. 2. Прибор для измерения
белизны (бумаги).
один из фотоэлементов. Между
два круга с вырезами (G) по ра-
круг неподвижен, а другой может
обоих кругах могут больше или
меньше перекрываться, чем и изменяется количество светового потока,
попадающего в фотоэлемент от освещенной поверхности. От подвиж-
ного круга выведена наружу шкала с делениями, пропорциональными
раскрытию проходного отверстия, но числа у делений проставлены
так, что показывают прямо значение коэффициента яркости, если
при измерении образцовой пластинки на этой шкале было установ-
лено значение коэффициента яркости для нее. При этом нулевое
(или иное) положение гальванометра достигается изменением пло-
щади отверстия перед вторым фотоэлементом, которое сохраняется
неизменным при выполнении ряда совместных измерений. Такой
прибор при хорошем исполнении может измерять коэффициенты
яркости разных поверхностей, если их значения не сильно откло-
няются от значения образцовой пластинки с неточностью в 0,2—
0,5%.
Чтобы итоги измерений в обоих приборах отвечали именно
световым измерениям, перед фотоэлементами надо ставить выравни-
вающие поглотители.
Краткое описание обоих приборов наглядно показывает, как
различно может решаться совершенно одинаковая измерительная
задача. С одной стороны, измерительная техника предлагает
несколько приблизительно равноценных способов измерений фото-
элементами. С другой стороны, сам по себе прибор можно выполнить
в конструктивном отношении по-разному. В лабораторной и проект-
ной практике постоянно возникает вопрос: какому прибору
из нескольких, представляющихся более или менее равнозначными,
отдать предпочтение. Нередко кажется, что выбор следовало бы
делать в пользу прибора, осуществленного по теоретически лучше
обоснованному приему измерений. Часто так и поступают в лабора-
ториях, которые имеют возможность сами вносить исправления
и улучшения в готовый прибор. Однако очень большое значение
имеет качество выполнения прибора. Известно, что имеется огромное
число приборов в разных отраслях измерений, которые построены
не в соответствии с лучшими приемами измерений, но выполнены
настолько хорошо, что полностью удовлетворяют запросам прак-
тики.
Поэтому лаборатории, не имеющие возможности самостоятельно
улучшать прибор, должны отдавать предпочтение приборам, которые
лучше изготовлены и обеспечивают необходимую точность измере-
ний, хотя бы они были осуществлены не по наилучшему приему
измерений. Разумеется, выбор приборов производится с учетом
гораздо большего числа соображений, чем только что изложенные:
стоимость, срок службы, удобства и простота в работе, объем знаний
и опытность, требуемые от наблюдателей, и т. д. Здесь имелось в виду
обратить внимание только на одну сторону дела, как это вытекало
из предыдущего изложения.
137.	Измерение коэффициента пропускания для данного направ-
ления.
1-й способ. По освещенности или по силе
света. Измеряется освещенность (Ео) испытательной пластинки
светоизмерительного прибора А (рис. 137. 1) от прямых лучей
лампы (В). Это может быть выполнено на светомерной скамье. Затем
лучи света преграждаются исследуемым предметом (D). При этих
условиях вновь измеряется освещенность (Ej) испытательной пла-
стинки. Коэффициент пропускания (т) равен:
т =	(137.1)
причем надо внести поправку на укорочение пути лучей света в пред-
мете (п. 22).
Если коэффициент (т) имеет малое значение, то может потребо-
ваться применить вращающийся поглотитель с известным коэффи-
366
Циенгом пропускания (т0) со стороны лампы (В), когда измеряется
освещенность (Ео) только от нее, без исследуемого предмета. Тогда
коэффициент пропускания, очевидно, определяется из выражения:
(137.2)
причем надо еще внести поправку на укорочение пути в предмете
(п. 22).
Если испытуемый предмет вполне прозрачен, то найденное зна-
чение коэффициента практически не зависит от расстояния между
лампой и предметом, а также и от размеров предмета. Расстояние
между предметом и испытательной пластинкой (Л) не должно быть,
малым, чтобы отраженный предметом (D) свет, падающий на него,
от испытательной пластинки (или фото- „
элемента), вновь не создавал заметное
дополнительное освещение этой последней. | \


Рис. 137. 1.
Рис 137. 2.
Если испытуемый предмет рассеивает свет, то значение коэф-
фициента т, вообще говоря, зависит от расстояния между источником
света и предметом, от размеров светящегося тела источника света
и от размеров испытуемого предмета. Таким образом, измеренное
неполное значение коэффициента действительно лишь для опреде-
ленных условий освещения.
Если исследуемый предмет вместе с жестко связанной с ним лам-
пой поворачивать вокруг точки О, оставляя светомерную головку
неподвижной (или перемещая ее только вдоль светомерной
скамьи ОА), то можно измерить коэффициент пропускания для раз-
ных направлений. Если источник света также может занимать раз-
личные положения по отношению к испытуемому предмету, то можно
измерять коэффициент пропускания для разных направлений падаю-
щего света.
2-й способ. По яркости. Измеряется яркость (Lo)
испытательной пластинки (S) (рис. 137. 2) подходящим для этой
цели прибором (например, яркомером). Если яркость велика, то
по пути лучей от пластинки к яркомеру ставится вращающийся
(или какой-либо другой) поглотитель с известным коэффициентом
пропускания (t0). Затем по пути лучей от S к А ставится исследуе-
мый предмет D. Вновь измеряется яркость ’ (LJ пластинки (S>
сквозь £>, если предмет прозрачен, либо самого Z), если он является
мутным, рассеивающим пропускаемый свет. Отношение
(137.3)
определяет коэффициент пропускания. Если направлять прибор А под
разными углами к предмету D, то можно определить коэффициент
пропускания для разных направлений наблюдений. Равным образом,
изменяя положение образца D по отношению к пластинке, можно
измерить коэффициент пропускания для различных направлений
падающего света.
Подобным же образом можно измерить и коэффициент яркости
для проходящего света. Под этим коэффициентом (t) понимают:
отношение яркости (Le) пропускающей свет поверхности тела, к ярко-
сти идеально матовой поверхности, светность которой равна осве-
щенности (£) того же тела на освещаемой его поверхности, т. е
Все соображения относительно прозрачных и рассеивающих
средин, изложенные при описании 1-го способа, сохраняются в силе
Поправка на укорочение пути в соответствующих случаях вносится
138.	Измерение общего коэффициента пропускания.
1-й способ. Измерения производятся подобно тому, как это
описано выше (п. 137), т. е. измеряется по всем направлениям или
яркость исследуемого предмета, или освещенность вокруг него
(рис. 137. 2). Зная 1) площадь исследуемого предмета, 2) освещен-
ность его от лампы (В), можно вычислить падающий на него световой
поток. Световой поток, прошедший сквозь предмет, вычисляется
по общим правилам для того. Затем нетрудно вычислить и общий
коэффициент пропускания, как отношение прошедшего потока
к падающему.
Измерив коэффициенты пропускания при разных углах падения
света (т,) на исследуемый предмет, можно вычислить коэффициент
пропускания для рассеянного освещения (т). Все необходимые вычис-
ления могут быть произведены так же, как это указано для коэффи-
циента отражения (п. 134 и 135):
я
2
т-J Т,.яп2(.,//=0,5076.VT|.с, (138 1)
О
2-й способ Измерения производятся при помощи светомер-
ного шара (рис. 138. 1). Измеряется яркость внутренней стенки
шара в месте С в двух случаях: 1) когда лучи света от лампы осве-
щают сквозь окно Е .стенку шара в месте А (£0) и 2) когда свет
от лампы, прежде чем попасть в шар, предварительно проходит
368
сквозь испытуемый предмет D (£х). Общий коэффициент пропуска-
ния (т) равен (на основании тех же соображений, что и в 3-м способе
измерений в п. 133):
т = Х	(35.4)
Площадка в месте С заслонена щитком (д) от прямых лучей, про-
шедших сквозь испытуемый предмет и идущих в направлении к этому
месту. Место шара около Л может
быть сделано в виде отъемной крышки.
Отняв ее, когда свет от лампы про-
пускается сквозь исследуемый пред-
мет D (он поставлен снаружи шара
у окна £), можно вывести из шара ту
часть светового потока, которая
распространяется прямолинейно от
лампы. Тогда можно определить от-
дельно рассеяние света при прохо-
ждении его сквозь полурассеиваю-
щую среду.
Если измерить коэффициенты
пропускания для разных направ-
лений падающего света (т,), то можно затем вычислить коэффициент
пропускания для рассеянного освещения (т). Эти вычисления выпол-
няются совершенно так же,	как и в 1-м способе — по выраже- нию (138. 1).
К ; 1	Ранее делавшиеся указания об устройстве окошка с молочным стеклом для применения физических приемников — относятся и к изло- женному способу. 139. Измерение коэффициента поглощения. 1-й способ. Исследуемый предмет (D) помещается в свето-
[Рис. 139. 1.	мерном шаре (рис. 139. 1). Произво- дятся два наблюдения. Один раз
лучи света от лампы непосредственно падают на стенку шара в месте А;
при этом наблюдается яркость (Lo) стенки шара в месте С сквозь
окно Н. Испытуемый предмет в это время находится вблизи середины
шара, но вне пучка прямых лучей от лампы. Другое наблюдение
яркости (LJ стенки шара в месте С производится, когда исследуемый
предмет помещается по пути лучей от лампы вблизи середины шара;
при этом щиток (/С) преграждает лучи от испытуемого предмета (£))
к месту С. Очевидно, коэффициент поглощения (а) равен:
24 п. М. Тиходеев 971
Рис. 138. 1.
369
Если измерить коэффициент поглощения для разных направлений
падающего света, то можно затем вычислить коэффициент поглощения
для рассеянного света.
Способ вычислений такой же, как и для коэффициентов отражения
и пропускания (п. 135 и 138).
2-й способ. Теми или иными способами измеряются коэффи-
циенты общего отражения (q) и общего пропускания (т). Очевидно,
коэффициент поглощения (а) равен:
а = 1 — е — т.	(38. 2)
140.	Общие замечания об измерениях.
1)	Измерения коэффициентов отражения и пропускания с помо-
щью яркомера, т. е. без шара, могут быть при тщательном выпол-
нении более точными, чем измерения с помощью шара. Светоизме-
рительные пластинки коэффициентов отражения и пропускания
так именно и измеряются. Измерение в светомерном шаре
с помощью этих пластинок, как общее правило, точнее и надежнее,
чем без них, т. е. когда надо опираться на измерение яркости
стенки шара.
2)	Применяемые для измерений светомерные шары в отношении
окраски должны удовлетворять всем тем требованиям, которые
изложены в главе 14. Диаметр их должен в 5—10 раз превосходить
наибольший линейный размер измеряемой пластинки. Обычный
размер шаров — 0,4—0,6 м в диаметре.
3)	Если испытуемый образец не является вполне белым или
серым, то, как это само собой понятно, значения коэффициентов отра-
жения, пропускания и поглощения зависят от состава спектра источ-
ника света.
Источник света должен выбираться в соответствии с назначе-
нием измерений.
4)	При зрительных измерениях разница в коэффициентах яркости
двух или более пластин может быть найдена, если она пре-
вышает 0,3—0,5%. При измерениях фотоэлементами, если осуще-
ствить очень чувствительный и надежный прибор—даже 0,1 %
и в особенных случаях меньше.
Между тем опытный и наблюдательный человек без каких-либо
приборов нередко видит такую разницу в коэффициентах яркости,
какую обычные зрительные или фотоэлементные приборы не могут
отметить, или их определение лежит в пределах погрешности изме-
рений.
Определение малой разницы в коэффициентах яркостей часто
требуется на производстве (подбор одинаковой ткани или бумаги,
определение однородности окраски, допуски на неоднородность или
пятна и т. п.). Нередко производственники приходят к выводам,
что без приборов, т. е. на глаз, разница находится быстрее и вернее.
Это — правильно.
Для подобного рода работ необходимо изготовлять особо чув-
ствительные и надежные приборы с фотоэлементами.
370
ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ
СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВЕТОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
141.	Спектрофотометры. Световые измерения в однородном или
одноволновом (иначе монохроматическом) свете выполняются преиму-
щественно при помощи особых приборов, называемых спектрофото-
метрами. В более редких случаях для тех же целей применяются
цветные поглотители (иначе — фильтры, например, красное, зеленое
или синее стекло в оптических пирометрах). Спектрофотометр пред-
ставляет собою обыкновенно совокупность монохроматора и фото-
метра. Фотометр может быть зрительным или с физическим приемни-
ком. Зрительные спектрофотометры в последние годы выходят
из употребления.
142.	Монохроматоры. Различают монохроматоры однократные
и двойные. Устройство однократных монохроматоров упрощенно
изображено на рис. 142. 1 и 142. 2. Во всех приборах имеются:
1) собирательная или входная труба (коллиматор) (С), имеющая
с наружной стороны объективную или входную щель (Sf), а с внут-
ренней — собирающую линзу, 2) разлагающая свет (дисперсионная)
призма (Р) или дифракционная решетка и 3) зрительная труба (теле-
скоп), имеющая с внутренней стороны собирательную линзу,
а с наружной — окулярную или выходную щель (Sz).
Приборы с дифракционной решеткой обыкновенно не применяются
при световых измерениях из-за больших потерь света. Однако усо-
вершенствования в деле изготовления решеток и повышение чувстви-
тельности приемников для измерений побудили начать работы
по выпуску дифракционных монохроматоров. Их преимущество —
более равномерная шкала длин волн.
В спектрофотометрах, подобных изображенному на рис. 142. 1,
призма обыкновенно делается из так называемого флинтгласа (стекло
определенного состава) и имеет угол между преломляющими сторо-
нами в 60°. В некоторых приборах призма неподвижна, а зрительная
труба может поворачиваться, чтобы наблюдать различные участки
спектра. Такие приборы иногда носят отдельное название: с откло-
няемой зрительной трубой. Применяются также приборы, в которых
телескоп закреплен неподвижно (рис. 142. 2). Призма же может
241	371
поворачиваться. Эти приборы иногда называются: С неподвижными
трубами. К их числу принадлежит и спектромер с дифракционной
решеткой (рис. 142. 3), нанесенной на какой-либо стороне призмы
полного внутреннего отражения.
Плоскости щелей перпендикулярны к осям трубок. Стороны
щели, образующие ее высоту, параллельны преломляющим плоско-
стям призмы. Ширина и высота щели обычно могут меняться.
При этом щель снабжается устройством, показывающим ее ширину
и иногда высоту. Проходящие сквозь входную щель (Sc) лучи от источ-
ника света (В)-собираются линзой коллиматора и посылаются далее
ею на призму параллельным пучком. Проходя призму, пучок раз-
лагается в спектр, причем лучи каждой определенной длины волны
идут параллельно. Такой параллельный пучок собирается линзой
Рис. 142. 3.
телескопа, и в плоскости окулярной щели дается изображение
объективной щели в виде, разложенном на спектральные части.
К телескопу может прикрепляться окуляр, который позволяет
рассматривать спектр в увеличенном виде; при этом окуляр наво-
дится на щель.
Если источник света дает линейчатый спектр, то глаз видит
в окуляр полосы одноволнового цвета, высота и ширина которых
обусловливаются высотой и шириной объективной щели; точнее
говоря, высота полос зависит также от высоты светящегося тела
источника света и способа освещения щели и линзы собирательной
трубы. Между полосами — темные промежутки. Расположение полос
и их относительная яркость являются свойствами, присущими дан-
ному источнику света. Если же источник дает сплошной спектр,
то глазу видна непрерывная световая полоса цветов от фиолетового
до красного. Высота полосы зависит от высоты объективной щели
и от способа освещения. Ширина обусловливается рассеивающими
(дисперсионными) свойствами призмы (или решетки).
Глаз, смотрящий в прибор через окулярную щель без окуляра,
видит сквозь оптическую систему монохроматора источник света
однородно окрашенным. Яркость его зависит от ширины обеих
щелей; зависимость от ширины окулярной щели имеется тогда, когда
372
она Уже зрачка глаза. Если источник света таких размеров, что
он полностью перекрывает сечение конуса (рис. 142. 4) лучей, соби-
раемых коллиматором, то глаз видит линзу зрительной трубы,
освещенной по всей площади (очертания источника света не видны).
При этом линза или площадь ее, выделяемая соответственными
окнами (диафрагмами), кажется одинаковой (по всей площади) ярко-
сти, если источник света имеет одинаковую яркость по своей пло-
щади. В качестве такого источника иногда применяют светоиз-
мерительную лампу типа
№ 6 или 7, или обычную	С
прожекторную газополную ~*~Т|	\ '	' -—
лампу, впереди которой по-
мещается матовое стекло.
Двойные монохро-	Рис- 142.4.
маторы. Обычным и при-
том очень существенным недостатком однократного монохроматора яв-
ляется заметное количество рассеянного света: кроме приблизительно
одноволнового света в выходную щель проникает еще свет различных
длин волн (см. п. 145), что вносит ошибки в измерения. Естественным
способом улучшения чистоты выделенного участка спектра является
повторное пропускание одноволнового света с примесью рассеян-
ного света — сквозь второй монохроматор. Если после первого
монохроматора примесь составляла, например, 3% (по мощности
или по яркости, что, понятно, не одно и то же), то после второго
Рис. 142. 5.
она должна бы составить уже только 0,03 X 0,03 или 0,09%
(на самом же деле — обыкновенно немного более расчетного значения).
Сочленение двух однократных монохроматоров в двойной может
быть различным не только с точки зрения собственно устройства,
но и по способу прохождения света. Различают два вида двойных
монохроматоров: с однократным разложением (дисперсией) и с двой-
ным. На рис. 142. 5 упрощенно изображен ход ручей при однократ-
ном разложении. Призмы — неподвижны. Выделение одноволно-
вого света производится перемещением средней щели S. Если ее со-
всем вынуть, то из выходной щели выйдет неразложенный свет, так
как расположение призм такое, что действие (в смысле разложения)
их обратное. Изменяя ширину средней щели и перемещая ее (перпенди-
кулярно лучам света), можно пропустить через второй монохроматор
373
большую или меньшую полосу спектра, притом определенных
длин волн. Для исследовательских целей можно, например, сделать
две (или более) узких щели и тогда в выходной щели получится
смесь двух одноволновых пучков света заданных длин волн. Вторая
половина монохроматора (правая часть на рисунке) производит
только устранение рассеянного света, без дополнительного раз-
ложения. Дополнительные линзы у средней щели помещены для
того, чтобы направить все лучи света из линзы (телескопической)
у первого монохроматора в линзу (коллиматорную) у призмы вто-
рого; вместе с тем они исправляют один оптический недостаток
прибора: лучи света разных длин волн,
кроме одной длины, проходят призмы
не под углом наименьшего отклонения,
как это полагается для монохроматоров.
Рис. 142. 6.
Прибор другого вида, для которого ход лучей изображен
на рис. 142. 6, производит двукратное разложение. Вследствие этого
в плоскости выходной щели весь спектр расширяется в два раза.
Изменение длин волн света производится одновременным поворотом
обеих призм, для чего делается подходящее устройство.
Приборы обоих видов приблизительно в одинаковой степени
задерживают рассеянный свет удаленных — по отношению к прохо-
дящей длине волны — участков спектра; но первый вид, кроме того,
немного лучше устраняет рассеянный свет и от близких участков.
Для измерений повышенной точности предпочитают применять двой-
ные, а не однократные монохроматоры.
143.	Получение полей сравнения для зрительных световых изме-
рений. Для целей световых измерений при помощи глаза необхо-
димо иметь два поля сравнения. Оба поля могут принадлежать
одному источнику света, так что каждое поле создается отдельным
пучком лучей, который можно ослаблять или усиливать по яркости
независимо или зависимо от изменения яркости другого пучка
(см. далее описания спектрофотометров). Но можно применять
и такие способы измерений, при которых каждое поле создается
отдельным источником света.
Оба пучка направляются одним или двумя коллиматорами через
одну и ту же разлагающую призму (или решетку) и собираются одной
зрительной трубой.
374
Различают два вида полей сравнения: 1) полосы спектров рас-
полагаются друг над другом и 2) поля сравнения являются одно-
родными (монохроматическими). Первый вид получается в приборах,
в которых разложенный спектр (изображение его находится в пло-
скости окулярной щели) рассматривается сквозь окуляр. Спектр (Д)
одного пучка света лежит над другим (В); по вертикальной линии
длины волн обоих спектров одинаковы (рис. 143. 1). Выходная
щель (St) частично прикрывает спектр, открывается же для наблю-
дений лишь небольшая часть спектра
желаемой ширины. Спектр у одного края
щели отличается, вообще говоря, от спек-
тра у другого края по длине волны; при
известной ширине щели разница в цвете
может быть заметна для глаза. Второй
вид полей сравнения имеет место, если
спектр рассматривается без окуляра сквозь щель (п. 142). В этом
случае оба поля являются вполне одноцветными; им можно
придать различные очертания, обычные для фотометров (круг,
снаружи кольцо; круг, разделенный пополам; прямоугольник,
пересекаемый полоской и т. д.); можно иметь как равнояркостные,
так и контрастные поля.
144.	Поверка на длины волн. Некоторые приборы имеют указа-
тели длин волн спектра в зависимости от положения призмы или
зрительной трубы непосредственно в тех или иных единицах длины.
	
	А
	СТ в'
Рис	. 143. 1.
	1	1	IIIIL Illi					1 11II11111И11ПППП
Медь	о 1	§1 III»	?		IS § § §1
Водород			»|		
Гелий		»| §1	1		
Ртуть	i! Il II	1			 ®i i	
Фиолетовый •		Синий		Зеленый •, • • Красный	
Желтый Оранжевый
Рис. 144. 1.
Другие приборы этого не имеют, а снабжены лишь условными деле-
ниями и указателем для отметки положения призмы или зрительной
трубы. Первые приборы время от времени нуждаются в поверке
своей шкалы, особенно после сотрясений, переноски и резких изме-
нений температуры. Вторые требуют градуировки и также повре-
менной поверки. Поверка может выполняться в немногих точках
шкалы. Градуировку же предпочтительно выполнять в возможно
большем числе точек. Для этой цели пользуются хорошо изученными
спектрами, например, водорода, гелия, ртути, меди, серебра, цинка
и т. д. (рис. 144. 1).
От ртутной лампы пользуются линиями: 579,1; 577,0; 546,1;
491,6; 435,8; (434,8); (434,0); 407,8; 404,7 нм.
375
От медной дуги берут: 578,2; 570,0; 522,0—521,8; 515,3; 510,6;
507,6; 465,1; 458,7; 448,0; 437,8; 427,5; 417,8; 406,3; 402,3 нм.
От гелия применяют: 706,5; 667,8; 587,6; 501,6; 492,2; 471,3;
447,1; 388,9 нм.
От водорода: 656,3; 486,2; 434,0; 410,2 нм.
145.	Определение ширины щелей и ширины спектра. При спектро-
фотометрических измерениях с источником света со сплошным
спектром нельзя было бы выделить очень узкую часть спектра,
так как тогда его мощность была бы мала и световые измерения
оказались бы затруднительными. На практике часто имеют дело
с участком спектра от одного до десяти нанометров, последняя
цифра составляет уже значительную долю спектра (вся ширина
видимого спектра составляет 300—350 нм). Для разных целей
необходимо знать ширину щелей спектрофотометра. Эта ширина
[t с г|	условно выражается разностью длин волн одновол-
।	।	нового света около одной стороны щели и около
—1— другой (действительная ширина щели бывает
°ЩС во много раз больше).
Обыкновенно и входная и выходная щели дела-
LfflL ются раздвижными, притом обе стороны одинаково
—f Fl Л— отодвигаются от середины. Устройство щелей должно
} и быть очень тщательно и точно сделано. Некоторые
сг*~ заводы советуют для надежности применять посто-
Рис. 145. 1. янные, а не раздвижные щели, причем для измене-
ния ширины можно иметь вставные щели разного
размера. Для обычной практики удобнее иметь раздвижную щель,
в ответственных же случаях следует или не менять ее ширину среди
связанных между собой измерений, или применять дополнительные
меры предосторожности (см. п. 150).
Ширина щелей определяется опытным путем. Применяется тот
или другой источник света с линейчатым спектром. В однократных
монохроматорах дело обстоит так. Наблюдатель смотрит в зритель-
ную трубу; при этом, если прибор имеет окуляр (лупу), дающий
изображение на зрачке глаза, то этот окуляр устраняется (иногда
вместе с тем надо применить другой окуляр). Как указывалось
ранее, в поле зрения видна выходная щель (5,) (рис. 145. 1) со сто-
ронами ef и gh * и светящаяся полоска входной щели (Sc) со сторо-
нами ab и cd. Изменяя ширину последней щели (Зс), видно, что сто-
роны ab и cd сближаются или удаляются. Воздействуя на механизм,
поворачивающий призму (или зрительную трубу), подводят сто-
рону ab вплотную к краю выходной щели ef. Замечают показания
монохроматора (в длинах волн). Затем продолжают поворачивать
призму (или зрительную трубу), пока край изображения входной
щели cd не совпадет с той же стороной ef. Разность двух отмеченных
показаний дает ширину входной щели (в длинах волн). Для повыше-
ния точности следует также определить ширину входной щели
* В действительности края щели почти невидимы; их приходится отдельно
подсвечивать.
376
по подведению ее сторон cd. и ab к другой стороне окулярной щели gh.
Указанные измерения надлежит выполнить в разных областях спек-
тра, так как при одинаковой действительной ширине входной щели
ширина ее в длинах волн спектра меняется по отдельным участкам
спектра. Ширина входной щели влияет на чистоту спектра в пло-
скости окулярной щели. В самом деле, так как изображение входной
щели освещается вполне однородным светом с длиной волны X и при
этом изображение такого спектра занимает ширину Д2Х (т. е. ширину
входной щели), то, очевидно, при освещении сплошным спектром
в данном бесконечно узком месте участка спектра будут находиться
лучи с длинами волн X + ДхХ/2. Следовательно, спектр является
не идеально чистым, а несколько смешанным.
Далее происходит добавочное смешение спектра. По ширине
выходной щели, естественно, располагаются лучи различных длин
волн; если сквозь бесконечно узкий участок в середине выходной
щели проходит свет с длинами волн X + AjX/2, то у одного края
щели длины волн окажутся немного короче — (X — Д2Х/2) ± ДхХ/2,
а у другого немного больше — (X + Д2Х/2) + ДхХ/2. На физический
приемник попадает свет с длинами волн X ± (ДхХ + Д2Х)/2; при
зрительных измерениях свет воспринимается в таком же смешении.
В связи с этим надлежит определить ширину окулярной щели Д2Х,
что выполняется опытным путем. Именно, край ab объективной щели
подводится вплотную к краю ef окулярной щели; отмечается пока-
зание монохроматора (в длинах волн). Затем призма (или зрительная
труба) приводятся в движение, пока край ab не совпадет со сторо-
ной gh окулярной щели. В этом положении производится второй
отсчет показания монохроматора. Разница обоих показаний дает
значение ширины окулярной щели Д2Х в длинах волн. Таким обра-
зом, чистота спектра определяется суммой значений ширины обеих
щелей: (AjX + Д2Х). Показание монохроматора длины волны X
надо понимать, как X + (Д2Х + Д2Х)/2. Следует отметить, что если
ширина окулярной щели взята значительной, то при зрительных
измерениях глаз перестает наблюдать поля сравнения одноцветными.
В спектрофотометрах с противопоставленными спектрами, как
на рис. 143. 1, казалось бы, не происходит добавочного смешения
спектра из-за участия в оптической системе выходной щели. В дей-
ствительности, так как выходная щель выделяет небольшой участок
спектра, так как угловые размеры полей сравнения невелики и так
как, наконец, при выполнении световых измерений поля сравнения
воспринимаются глазом целиком, а не по отдельным частям, то надле-
жит считать, что световые измерения производятся сразу с шириной
спектра (ДхХ + Д2Х) и относятся они к длине волны X ± (Д2Х +
+ Д2Х)/2.
На рис. 145. 2 (обозначения, как на рис. 145. 1) с некоторой
условностью представлено заполнение выходной щели светом раз-
ных длин волн. Пусть рассматривается средний участок видимого
спектра от 552 до 566 нм, причем середина щели наведена на 559 нм.
Длины волн в промежутке 551,5—552,5 обозначены на рисунке
цифрой 2, в промежутке 552,5—553,5 — цифрой 3 и т. д., до 565,5—
377
566,5 — цифрой 16. Ширина входной щели (ДхХ) взята в 5 нм
и такой же ширина выходной (Д2Х). У левого (от наблюдателя) края
выходной щели имеется свет, смешанный (а не разделенный по высоте,
как условно показано на рис. 145. 2) из длин волн от 5 до 9,
отХ—(ДхХ-|- Д2Х)/2до X. У правого края—с длинами волн от 9 до 13—
от X до X + (ДхХ + Д2Х)/2. В середине щели проходит свет с длинами
волн от 7 до 11 от X — Д]Х/2 до X + Д А/2. По ширине щели, следо-
вательно, состав смеси меняется. По рис. 145. 2 нетрудно выяснить
влияние ширины выходной щели. Если ее расширить, то в выходя-
щем пучке появится свет еще с другими длинами волн, так что при
расширении щели до 7 нм (в обе стороны по 1 нм) появляются волны
с цифрами от 4 до 14. Если же щели сузить, то соответственно сокра-
щается и разнообразие длин волн, например, с 6 до 12.
			£_						9	
		4	1 5	Q	7	8	?	Ю~\ 112'12~\
		5	R	7	8	у	10	и । 12 । 13 ;
		6	/	8	Т1	10	11	1213 \ /4J /si
		7	8	У	10	ц	12.	
		8	г^~	18	11	12	13	/4 г /5 1 /6 1
		/	~ъ~	Рис	145	2.	</	h	'
В обоих случаях неравенства ширины выходной щели ширине
входной — в выходном пучке изменяются пропорции смешения
света с разными длинами волн. На это необходимо обратить внима-
ние, так как при более точных измерениях приходится даже вводить
поправки на распределение мощности по длинам волн в выходящем
пучке света. Мощность выходящего пучка света, очевидно, пропор-
циональна ширине входной щели и ширине выходной.
Очень узкие щели (примерно менее 0,01 мм действительной
ширины) не применяют как вследствие возникновения заметного
явления дифракции света, так и по причине влияния неровностей
краев щели на образование неравномерности поверхностной плот-
ности выходящего пучка света. При слишком широких щелях выхо-
дящий пучок содержит свет с чрезмерно широкой полосой длин волн.
Выбирают обычно щель такой наименьшей ширины, при которой
мощность выходящего пучка достаточна для выполнения спектраль-
ных измерений с заданной точностью. Действительную ширину
щелей берут в пределах 0,02—0,5 мм; часто применяют — 0,1 —
0,2 мм, переходя к 0,3—0,4 мм в сине-фиолетовой части спектра.
Пусть взят источник света со сплошным спектром одинаковой
мощности по длинам волн (в спектре) и пусть монохроматор одина-
ково поглощает часть света, независимо от длины волны (условное
предположение). Тогда распределение мощности по длинам волн
378
в выходящем пучке света для частного примера на рис. 145. 2 про-
порционально числу соответственных прямоугольников, т. е.:
Как правило, выбирают одинаковой ширину обеих щелей. В этом
случае на долю той длины волны, по которой именно поверен прибор
на длины волн (т. е. по оси щели), приходится наибольшая мощность.
Делать выходную щель уже входной не следует потому, что при этом
не полно используется энергия, поступающая в прибор и, кроме
Рис. 145. 3.
того, более широкая по-
лоса спектра (по длинам
волн) выходящего пучка
имеет одинаковую мощ-
ность. Если применена ши-
рина выходной щели более
входной, то кроме умень-
шения чистоты спектра
выходящего пучка опять-
таки более широкая полоса
длин волн имеет одинако-
вую мощность; это ведет к снижению точности спектральных
измерений (так как становится менее ясным, к каким длинам волн
света относятся измерения; см. дальнейшее изложение).
На рис. 145. 3 показано распределение мощности по длинам волн
в выходном пучке при разных соотношениях ширины щелей. Левая
часть рисунка со ступенчатым распределением соответствует
рис. 145. 2; правая часть — как это получается в действительности
при сплошном равноэнергетическом спектре у источника света.
(Учет изложенных сведений дается в п. 150.)
Что касается двойных монохроматоров, то все изложенное пол-
ностью относится также к их входной и средней щелям. Если оста-
вить без внимания рассеянный и поглощенный свет, то в плоскости
выходной щели повторится такое же соотношение в распределении
мощностей по длинам волн, какое выделено средней щелью.
Если в двойных монохроматорах с двойным разложением взять
ширину (по спектру) выходной щели одинаковой со средней,
то в выходном пучке окажется то же, что и найдено для средней щели
(в предположении, что поглощение света во второй части двойного
монохроматора одинаково для всех длин волн). При большем расши-
рении ничего не изменится, так как на добавленной ширине должна
быть темнота. При сужении же выходной щели изменение мощности
по длинам волн происходит так же, как и при сужении выходной
щели у однократного монохроматора.
379
Пусть теперь средняя и выходная щели сделаны сначала равной
ширины по спектру. Если, оставив ширину выходной щели прежней,
расширять среднюю щель, то пучок света сквозь выходную щель
остается без изменений; но если суживать — пучок станет умень-
шаться соответственно по мощности и действительной ширине,
при повышении чистоты (кроме рассеянного света). При работе
предпочитают среднюю щель делать немного более широкой (по спек-
тру), чем это требуется для равенства всех трех щелей: из-за несо-
вершенства оптики при изменении длин волн оси трех щелей по отно-
шению к выходящему пучку немного расходятся. Чтобы та или иная
сторона средней щели частично не заслоняла выходящий пучок,
ее и расширяют практически без влияния на чистоту спектра.
В двойных монохроматорах с однократным разложением выход-
ная щель, если ее ширина равна входной, пропускает, если не счи-
таться с потерями, тот же пучок, что и средняя в отношении мощ-
ности и ее распределения по длинам волн. При дальнейшем расши-
рении щели ничего не должно меняться, так как приращение ширины
приходится уже на неосвещенное пространство в приборе (не считая
рассеянного света), а при сужении — мощность выходящего пучка
света станет уменьшаться при сохранении неизменной чистоты.
Ширину щелей следует определять для разных областей спектра,
так как при одной и той же действительной своей ширине ширина
их в длинах волн окажется различной. Конечно, можно определить
ее и в одном участке спектра, а для других — пересчитывать про-
порционально дисперсии в этих участках спектра: Д%,/Д/, т. е. про-
порционально разности длин волн, приходящейся на единицу дей-
ствительной ширины спектра в плоскости щели. Обыкновенно завод-
изготовитель такую дисперсию указывает для данного прибора.
Ее можно определить и опытным путем. Для этого в окуляр поме-
щают отсчетную шкалу или заменяют окуляр подходящим отсчетным
микроскопом. Затем этим прибором измеряют в миллиметрах рас-
стояние между более или менее близкими спектральными линиями
какого-либо источника света с линейчатым спектром. Такие измере-
ния делают в отдельных местах всего видимого спектра. Зная разность
длин волн между двумя спектральными линиями (ДХг) (например,
по справочным таблицам) и разделив его на измеренное расстояние
между ними по отсчетам в окуляре (Д/), вычисляют ДХ,/Д/.
Может встретиться надобность определять ширину щелей в дли-
нах волн при тех ширинах щелей, с которыми в действительности
производятся дальнейшие спектрофотометрические измерения.
Очевидно, при градуировке надлежит изображение входной щели
располагать посередине выходной щели.
Высота щели. Для правильного действия монохроматора
высота щели должна бы быть возможно меньшей. Но необходимость
увеличивать мощность выходного пучка света побуждает увеличивать
высоту. Обыкновенно (в существующих приборах) она берется в пре-
делах 2—6 мм. Оптика монохроматоров обычно устраивается одина-
ковой со стороны входа и выхода и потому высота действительного
изображения входной щели в плоскости выходной щели равна той
380
высоте первой, по которой она получает освещение. Необходимо
обратить внимание, что освещенность по высоте выходной щели
неодинакова. Степень этой неравномерности зависит не только
от условий освещения. Коллиматорная линза через верхнюю часть
входной щели получает почти такой же световой поток, как и через
середину (рис. 145. 4). Но оси пучков света, идущих через верх
и низ входной щели наклонны к оптической оси монохроматора,
поэтому по пути часть света заслоняется и не доходит до выходной
щели. В двойных монохроматорах, во второй их половине, явление
повторяется.
Если стороны входной щели прямолинейны, то лучи света, про-
ходящие щель на разной высоте, падают на призму под углами
не вполне одинаковыми. При освещении монохроматора источником
света с линейчатым спектром, изображение узкой входной щели
Рис. 145. 4.
в плоскости выходной получается не в виде прямой линии (или точ-
нее — узкого прямоугольника), а в виде изогнутой. В связи с этим
стороны выходной щели иногда делаются криволинейными, в соот-
ветствии с очертанием изображения спектральной линии. Но чаще
стороны делаются прямолинейными. При сплошном спектре у источ-
ника света это приводит к тому, что чистота спектра в выходном
пучке меньше, чем если бы она зависела только от ширины щелей.
Надо, следовательно, еще учитывать нарушение чистоты от криво-
линейности изображения — Д3Х. Последняя величина находится
опытным путем, как и ДД и Д2А,. Обыкновенно Д3Х заметно меньше
суммы ДхХ + Д2Х, и на практике ею часто пренебрегают, если
только высота щели не слишком велика для этого. Не учитывают
также и некоторые другие нарушения чистоты, проистекающие
из-за несовершенства оптики прибора и его изготовления.
Рассеянный свет. Вследствие отражений света от сте-
нок труб (для ослабления этого трубы чернятся и перегораживаются
поперечными щитками с окнами), от поверхностей линз и призм
и по другим причинам в выходную щель попадает свет не только
полагающихся длин волн, но и других х. В зрительных спектрофото-
метрах обыкновенно присутствие примеси незначительно в областях
примерно от 0,51 до 0,66 мкм в случае применения при измерениях
обычных электрических ламп накаливания, так как яркость этой
1 Запыление прибора внутри способствует увеличению рассеянного света.
381
области спектра значительна. К краям спектра примесь посторон-
него света в особенности заметна. Для устранения такого явления
следует применять цветные поглотители, помещая их обыкновенно
в окуляре или у выходной щели. При измерениях в областях корот-
ких длин волн применяют синий поглотитель (например, цветное
стекло или окрашенную желатину), который должен хорошо пропу-
скать короткие длины волн и не пропускать прочие. Для области
длинных волн применяются красные поглотители, не пропускающие
свет остальных длин волн. В более ответственных случаях в зритель-
ный спектрофотометр (с однократным разложением) направляется
свет не непосредственно от источника света, а предварительно пропу-
щенный через монохроматор и именно той длины волны, с которой
производятся измерений в спектрофотометре. Присутствие посторон-
него света обнаруживается обыкновенно помощью небольшого
(«карманного») спектроскопа, сквозь который и нужно смотреть
в окуляр.
В спектрофотометрах с физическими приемниками по соображе-
ниям трудности устранения рассеянного света в однократных моно-
хроматорах (особенно в участках спектра с малой мощностью лучи-
стой энергии при значительной — в других) предпочитают пользо-
ваться двойными монохроматорами.
146. Описание некоторых спектрофотометров. Довольно много
видов спектрофотометров предложено. Обычно каждый из них имеет
какие-либо преимущества наряду с недостатками; иногда один вид
более приспособлен к определенного рода измерениям, чем другой.
Они различаются точностью, надежностью устройства и т. д. Пред-
ставляется затруднительным считать какое-либо устройство спектро-
фотометра бесспорно лучшим по сравнению с имеющимися другими.
Ниже описываются некоторые из наиболее употребительных.
На семилетие 1959—1965 гг. объявлен выпуск приборов новых
видов.
а)	Спектрофотометр Люммера-Бродхуна.
Этот прибор для зрительных измерений имеет две собирательные
трубы, расположенные под прямым углом одна к другой. Собранные
ими пучки света направляются сначала на кубик Люммера—Брод-
хуна и затем на разлагающую призму. Каждая собирательная труба
имеет раздвижные щели. На рис. 146. 1 показан в упрощенном виде
ход лучей в приборе. Поля сравнения могут быть как равнояркост-
ными, так и контрастными.
б)	«Универсальный монохроматор» УМ-2. На
рис. 146. 2 упрощенно показан ход лучей. У прибора две смен-
ные призмы, причем дисперсия одной в 1,5 раза более другой. Из-
мерения производятся в пределах от 370 до 1014 нм. Имеются поло-
зья вдоль осей входной и выходной труб для установки линз и из-
меряемых предметов. Монохроматор снабжается селеновым фото-
элементом и зеркальным гальванометром для измерений по его
отклонению. Но, конечно, можно приспособить и другие физи-
ческие приемники. Назначение описываемого прибора — главным
образом измерение спектральных коэффициентов пропускания.
382
в)	Кварцевый фотоэлектрический спектро-
фотометр по Кери и Бекману (и «СФ-4»). Прибор
предназначен преимущественно для измерений спектральных коэф-
фициентов пропускания растворов и т. д. в пределах около 0,2—1 мкм.
Ход лучей показан на рис. 146. 3. От источника света А лучи падают
на вогнутое зеркало В, затем на зеркало С и, пройдя входную щель, —
в монохроматор. Здесь свет падает па вогнутое зеркалоD, наружная
поверхность которого покрыта алюминием, и от него на кварцевую
призму Е. Призма имеет угол в 30° и ее задняя поверхность покрыта
алюминием. Отразившись от этой поверхности, свет еще раз проходит
сквозь призму и, будучи разложенным, вновь падает на зеркало D.
Входная щель находится над выходной и немного выше оси зеркала D.
Свет отражается от зеркала D под некоторым углом с его осью;
соответственно под таким же углом он падает на зеркало и после
призмы. Стороны щелей очерчены по кривой; высота щелей — 13 мм.
После выходной щели одноволновой свет проходит испытуемое веще-
ство и затем падает на фотоэлемент. Одна часть спектра измеряется
383
сурьмяно-цезиевым фотоэлементом, а остальная часть — кислородно-
цезиевым. Электроизмерительное устройство осуществлено так
(п. 89), что после возвращения гальванометра в нулевое положение
по шкале прибора, связанной с переменным сопротивлением, непо-
средственно отсчитывается коэффициент пропускания или плот-
ность.
Благодаря малому количеству поверхностей в оптике основной
части прибора, рассеянный свет в нем меньше, чем в однократных
Рис. 146. 3.
монохроматорах других видов. Для уменьшения рассеянного света
как и обычно, пользуются цветными стеклами, главным образом,
в коротковолновой части спектра. По литературным данным прибор
довольно точен — погрешность около ±0,5—1 % при значениях коэф-
фициента пропускания выше примерно 0,1. Прибор можно приспо-
собить для измерения коэффициента отражения (см. п. 149).
Двойной монохроматор по Мюллеру — Хил -
геру (и ДМР -1). Ход лучей показан на рис. 146. 4. Обе половины
прибора имеют по две призмы, так что разложение оказывается уве-
личенным почти в 4 раза по сравнению с разложением в однократном
монохроматоре. Одна поверхность у каждой из двух призм сделана
384
криволинейной (нешаровой) взамен отдельной линзы. Установка
на длины волн путем поворота призм сопровождается одновременно
перемещением линзовых призм для
Стороны входной и выходной
щелей очерчены по кривой, а
у средней — прямые. Прибор
снабжается сменными оптиче-
скими частями (из стекла и
кварца) для измерений не только
в видимой части спектра, но и
в инфракрасной и ультрафиоле-
товой.
Записывающий спек-
трофотометр по Харди.
Прибор предназначен для изме-
рения спектральных коэффи-
циентов отражения и пропу-
скания, причем значения их
непосредственно вычерчиваются
в виде кривой па клетчатой (или
иной) бумаге. Применен двой-
ной монохроматор с двукрат-
ным разложением (рис. 146.5).
Одна сторона средней щели
изменения фокусного расстояния.
Рис. 146. 4.
образована зеркалом для пово-
рота лучей (что немного улучшает оптические свойства данного при-
бора по сравнению с двойным монохроматором на рис. 142. 5). Изме-
нение длины волны выходящего пучка производится перемещением
средней щели. Коли-
чественное изменение
света для измерений со-
вершается помощью по-
ляризационного устрой-
ства. Выходящий из мо-
нохроматора свет(прой-
дя сквозь не показанную
на рисунке линзу) про-
ходит поляризатор
(призма Николя или
Рошона), после которо-
го в дальнейшем исполь-
Рис. 146. 5.	зуется лишь один пучок
света (из двух); пло-
скость поляризации его можно поворачивать при повороте поляри-
затора. Затем этот пучок проходит неподвижную поляризационную
призму (Волластона); после нее в дальнейшем используются два
пучка света, плоскости поляризации которых взаимно перпендику-
лярны. Оба пучка проходят еще раз через поляризационную призму
(Николя или Рошона), затем линзу (отсутствует на рисунке)
25 П. М. Тиходеев 971
385
И каждый через свое окошко входит в небольшой полый, внутри
выбеленный шар. Один пучок освещает испытуемый образец и
другой — измерительную белую пластинку, спектральные коэффи-
циенты отражения которой известны. Пластинки приставляются
снаружи к отверстиям в шаре.
В зависимости от поворота первого поляризатора световые
потоки каждого из пучков, входящих в третий поляризатор и после
него в шар, меняются (и, именно, пропорционально квадрату тан-
генса угла поворота, см. п. 95); при некотором повороте их можно
сравнять. В шаре есть еще окно, сквозь которое свет от стенок шара
освещает фотоэлемент. Третий поляризатор при измерениях вра-
щается с постоянной угловой скоростью. При этом периодически
меняется освещенность испытуемого и измерительного образца.
Если отраженные ими потоки равны, то за время оборота освещен-
ность фотоэлемента не меняется. Если же они не равны, то в цепи
фотоэлемента пойдет не постоянный, а меняющийся по величине
(но не по направлению) ток.
Спектрофотометр снабжен несколько сложным автоматическим
устройством. Оно использует меняющийся ток в цепи фотоэлемента,
после значительного его усиления, для поворота первого анализа-
тора в такое положение, при котором уравниваются отраженные
потоки и изменения тока в фотоэлементе прекращаются. Установлен-
ное положение первого анализатора отвечает определенному коэффи-
циенту отражения испытуемого образца; оно отмечается записываю-
щим механизмом. Перемещение средней щели для изменения длин
воли производится также автоматически и оно связано с записываю-
щим механизмом.
Для определения спектральных коэффициентов пропускания
испытуемый образец ставится снаружи шара по пути входа одного
из пучков света и обе пластинки, приставляемые к шару, берутся
белыми.
Ширина щелей для спектрального участка берется, например,
5—12 нм (часто 10) и не меняется для данной записи. Запись кривой
спектральных коэффициентов отражения или пропускания произво-
дится в течение примерно от 1 до 12 мин, в зависимости от очертания
этой кривой. Неточность измерений, при условии хорошей настройки
прибора, примерно 2—4% при значениях коэффициентов более 0,15—
0,2. Следует обратить внимание, что благодаря применению шара
измеряется именно коэффициент отражения, а не коэффициент ярко-
сти. Степень приближения окраски шара к белой влияет на точность
измерений (возникающая погрешность может быть определена,
как указано в п. 121).
147. Сравнение спектров источников света. Измерение темпе-
ратуры. Правильное положение источника света.
Очень важно установить источник света в правильное положение
по отношению к спектрофотометру. Обыкновенно такой прибор тяжел,
громоздок, и потому его устанавливают на рабочем столе самостоя-
тельно, по уровню. Источник же света следует установить на под-
ставке, допускающей плавные перемещения ее в разные стороны,
386
а также и повороты, чтобы облегчить перемещения укрепленного
на ней источника. Рис. 147. 1, 147. 2, 147. 3, 147. 4 и 147. 5 показы-
вают различные возможные положения источника света перед вход-
ной щелью спектрофотометра.
1.	Возможно освещать белую пластинку, помещенную перед
щелью (рис. 147. 1). Это удобно при сравнении спектров источников
света, особенно если они отличаются по устройству. Может быть, при
измерениях потребуется учитывать расстояние от источника до пла-
Рис. 147. 1.
Рис. 147. 4.
Рис. 147. 2.	Рис. 147. 5.
стинки с целью вычислений соотношения лучистых мощностей.
В зрительных спектрофотометрах такой способ освещения часто при-
меняется. При измерениях физическими приемниками приходится
считаться с тем, что требуется в подобных случаях применять очень
чувствительные приемники — фотоумножители или фотоэлементы
с большим последующим усилением тока, так как в спектрофотометр
попадает немного света. При взаимных сличениях двух (и более)
источников света спектральные коэффициенты белой пластинки
исключаются из расчетов.
2.	Если источник света непосредственно освещает входную щель
(рис. 147. 2), то следует различать положения, при которых во вход-
ную линзу поступают лучи от всего источника или только от части его.
25+	387
В пределах некоторого близкого расположения от входной щелй,
зависящего от угла захвата или от светосилы линзы, на нее могут
упасть лучи лишь от части светящегося источника. Такое расположе-
ние применяется обыкновенно при источниках с одинаковой яркостью
по всей поверхности и, вместе с тем, не очень мощных (чтобы излишне
не нагревать прибор), например, при люминесцентных лампах.
При перемещении источника вдоль оси угла захвата — ближе
или дальше от входной щели — световой поток, падающий на вход-
ную линзу, не меняется, если только светящееся тело источника
имеет одинаковую яркость (в направлении к щели) и светящаяся
поверхность полностью перекрывает угол захвата. Угол захвата
при этом рассматривается с учетом высоты щели.
3.	Иногда мощные источники света, например, прожекторные
лампы в 1,5 кет и более со спиральными нитями можно удалять
от спектрофотометра так, что все светящееся тело освещает сквозь
щель входную линзу. При соблюдении последнего условия можно
пользоваться правилом квадратов расстояний между источником
света и щелью, если по ходу измерений требуется изменять эти
расстояния.
4.	При источниках света со светящимся телом сравнительно
небольших размеров, например при лампах накаливания, наиболь-
ший световой поток — в выходной щели — можно получить, поль-
зуясь бесцветной линзой (простой или ахроматической). Такой спо-
соб освещения позволяет также удалить источник света (т. е. излу-
чатель иногда большого количества энергии) от спектрофотометра.
Обыкновенно подбирают линзу с такой же светосилой, как и у вход-
ной линзы спектрофотометра. Изображение светящегося тела дают
в плоскости входной щели, обычно в размере, равном действитель-
ному. Если применена простая или вообще недостаточно исправлен-
ная в отношении ахроматизма линза, то надо иметь в виду, что размер
действительного изображения светящегося тела в разных длинах
волн оказывается не вполне одинаковым. Это обстоятельство может
затруднить выполнение, например, таких спектральных измерений,
в которых оказываются количественно связанными измерения в раз-
ных длинах волн — у одного и того же источника света.
Затрудняет это также в некоторых случаях правильное исполь-
зование измерительных ламп с известным распределением лучистой
мощности по спектру так как практически почти невозможно исполь-
зовать в разнообразных условиях измерений данной лаборатории
именно ту часть изображения, которая участвовала при поверке
лампы (во ВНИИМ). Кроме того, надо учитывать, что, например, при
поверке лампы па цветовую температуру (по подбору цвета) данные
относятся ко всему светящемуся телу; а, как известно, отдельные
участки спиральной нити имеют разные цветовые температуры
(внутри спирали и вне ее).
Выход найден в том, что для спектральных измерений измеритель-
ные лампы, поверенные на распределение лучистой мощности
по спектру, поверяются с той же линзой, с которой впоследствии
должны применяться. Вместе с тем в качестве таких ламп берут или
383
светоизмерительные лампы типов № 6 или № 7, или прожекторные
лампы на 500 или 1000 вт, 110 в. Эти лампы имеют шесть отрезков
спиральной нити. Лампу ставят так, чтобы отрезки находились один
позади другого, так что изображения их накладываются друг
на друга; в щель направляется средняя часть изображения. В ответ-
ственных случаях надо опытным путем проверять, что незначитель-
ное смещение изображения в плоскости щели, в пределах точности
глазомерной установки, не оказывает влияния на относительное
распределение по спектру.
5.	Если нужно использовать свет от всего светящегося тела
и притом получить возможно больший световой (или лучистый)
поток в выходной щели, то применяют бесцветную линзу (обыкно-
венно простую), ставя ее рядом со щелью так, чтобы она давала
изображение светящегося тела в середине призмы (или на входной —
собирательной — линзе). При этом изображение должно по раз-
мерам заполнить почти всю входную линзу, будучи немного менее
ее (если только нет другого требования — чтобы при всех длинах
волн изображение нити в середине призмы не заслонялось чем-
либо).
Надо заметить, что описанный способ освещения лишь на немного
увеличивает мощность выходного пучка по сравнению со спо-
собом 3.
Применяются такие приемы для проверки правильности уста-
новки источника света. Кусочек толстой белой бумаги помещают
рядом с собирательной линзой, спереди ее или позади, вблизи призмы.
Смотрят, равномерно ли освещена бумага по площади, соответствую-
щей площади линзы, что должно происходить при способах 1, 2 и 4.
Источник света немного перемещают в разные стороны, чтобы убе-
диться, что он занимает наилучшее положение. При способах 3
(для наблюдений входная щель суживается) и 5 все изображение
светящегося тела должно симметрично располагаться на линзе (или
на призме).
В зрительных спектрофотометрах с двумя полями зрения и соот-
ветственно с двумя пучками света сравнения спектров источников
света выполняются таким образом, что один источник света освещает
одну щель входной трубы, а другой — вторую. Как это часто имеет
место в световых измерениях, предпочитают пользоваться способом
замещения: применяется лампа сравнения, с которой по очереди
сличаются спектры сравниваемых ламп.
На рис. 147. 2 показан один из возможных способов сравнения
спектров ламп. Чтобы можно было подальше отодвинуть друг
от друга источники света, перед каждой (или только перед одной)
щелями спектрофотометра помещаются призмы полного внутрен-
него отражения. Каждый из сравниваемых источников света /0 и 1Х
должен устанавливаться, как это описано выше.
Отно-с-ител ьное распределение лучистой
мощности по спектру. Выделение спектраль-
ных линий. Часто ставится задача измерить только относитель-
ное распределение лучистой мощности по спектру. В обычной практике
389
это делается путем сравнения с измерительной лампой, для кото-
рой известно или относительное распределение лучистой мощности
по спектру, или цветовая температура.
Удобнее произвести измерения по всему спектру в разных длинах
воли, например, через 10 нм, сначала с исследуемым источником света,
затем — при тех же длинах волн — с измерительной лампой. Жела-
тельно потом вновь вернуться к повторным, но очень сокращенным
измерениям исследуемого источника, чтобы убедиться в повторяе-
мости наблюдений. Ширина щели при измерениях исследуемого
и измерительного источника могут быть разными. Желательно при
измерениях каждого источника света не менять ширину щелей.
Однако по соображениям необходимости изменять ширину выделяе-
мого участка спектра или при надобности увеличить либо уменьшить
отсчеты по измерительному устройству (т. е. по фотоэлементу, тер-
мостолбику и т. д.) — этого совета не всегда можно придерживаться.
Во всяком случае изменяют ширину щели возможно реже, например
2—3 раза для всего видимого спектра. Изменение ширины щели при
последующих вычислениях приходится учитывать, именно — вво-
дить в расчет отношение двух значений действительной ширины,
так как для измерительной лампы дается относительное распределе-
ние мощности при одной и той же (по разности длин воли) ширине
выделенного участка спектра. Обыкновенно избегают брать указан-
ное отношение по отсчетам измерительного устройства у щелей,
а предпочитают его находить по двум или более отсчетам измерителя
лучистой мощности (т. е. по фотоэлементу и т. д.) при одной и той же
длине волны, но при прежней ширине и при новой (но не наоборот,
чтобы не сдвигать уже установленную щель). Измерительная лампа
устанавливается по отношению к спектрофотометру так, как это
было при ее поверке, т. е. используется свет или от всего светящегося
тела, или только от части его. Что же касается исследуемого источ-
ника света, то его положение, т. е. измерения от всего светящегося
тела или только от его части, определяется задачами, поставленными
при исследовании.
Если кроме относительного распределения лучистой мощности
по спектру необходимо еще определить отношение или яркостей, или
сил света в разных длинах волн, то кроме выбора правильного поло-
жения надо еще в соответствии с ним в надлежащих случаях учиты-
вать и расстояния (см. выше). Так, если применялось расположение
по способу 3, то при разных расстояниях от входной щели сравнивае-
мых источников надо вводить отношение квадратов этих расстояний.
При расположении по способу 5, т. е. с линзой у щели, светящиеся
тела сравниваемых источников света должны находиться на одном
и том же расстоянии. Если это невозможно, то надо применять разные
линзы, которые давали бы изображения обоих источников на одном
и том же месте в монохроматоре. В расчеты вводится отношение
квадратов расстояний источников до щели, рядом с которой распо-
лагаются по очереди линзы. Спектральные коэффициенты пропуска-
ния линз должны быть одинаковы или надо вводить поправку
на отношение их.
390
Если источник света имеет как непрерывный спектр, так и линей-
чатый (например, у люминесцентных ламп), то для определения отно-
сительной мощности линий поступают так. Около ожидаемого положе-
ния спектральной линии наблюдают показания прибора, измеряю-
щего мощность выходного пучка, при постепенном изменении длин
волн, чтобы найти наибольшее показание, которое учитывает как
мощность линии, так и мощность непрерывного спектра. Последнюю
нужно вычесть. Для этого измеряют мощность непрерывного спектра
по обе стороны от спектральной линии и берут для вычитания среднее
значение из измерений. Если ширина входной и выходной (и средней)
щелей одинакова, то надо сдвинуть длины волн в обе стороны от спек-
тральной линии немного более, чем на ширину щели, считая ее
по разности длин волн (или, что все равно, надо переместить измеряе-
мый спектральный участок на расстояние немного большее, чем дей-
ствительная ширина выходной щели).
Нередко ставится вопрос о соотношении яркости всех спектраль-
ных линий и яркости сплошного спектра, например, у данной люми-
несцентной лампы. Пусть измерения производились путем сравнения
с измерительной лампой. Для нее известно относительное распреде-
ление лучистой мощности по длинам волн (на одинаковый промежуток
по спектру, выраженный в длинах волн) — Р^/Р^. Часто берут
РКо — 100% для длины волны света Хо = 556 нм. При тех же длинах
волн для сплошного спектра исследуемого источника измерения дали
т^’Р^/Рм, а для линий Ij.-PJPfMj где и 1К — множители, полу-
ченные из измерений и указывающие, во сколько раз при данной
длине волны %, лучистая мощность у исследуемой лампы больше
или меньше лучистой мощности измерительной лампы. Предпола-
гается, что все измерения у исследуемой лампы выполнялись при
одной и той же действительной ширине щелей или к этому
таны. Относительное распределение лучистой мощности по
для исследуемой лампы, т. е. Р^Рц.» находится, очевидно,
шениям:
PiX. _ "‘к Рк
Pat ткь ' Рм>
и для линий
Рщ _ 1м Рк
Р1М> «Ло ’ РМ> 
При длине волны Хо ширина измерявшегося участка составляла S
(в разностях длин волн). К такой же ширине оказываются отнесен-
ными все измерения непрерывного спектра и линий, так как они
произведены при одной и той же действительной ширине щелей
и выполнены по сравнению с измерительной лампой, для которой
данные о поверке отнесены к одной ширине спектрального участка.
Так как измерялась лучистая мощность каждой спектральной линии,
число которых га, то полная мощность всех их (в некоторых единицах)
ЗЭ1
пересчи-
спектру
по отно-
(147. 1)
(147. 2)
составляет 2 1k'PJPm> а яркость 2 к'Р^Рко’Ух (также в неко-
торых единицах). Лучистая мощность непрерывного спектра измеря-
лась через промежутки в Д (в разностях длин волн), например,
через 10 нм, по ширине 6. Следовательно, все измерения для непре-
рывного спектра в сумме дают только часть полной мощности, равную
б/Д. Поэтому полная мощность непрерывного спектра составит
X—760	Х=760
Т' 2 тк-Р^Рко> а яркость А- 2 тк-Рк/р>м-Ук в тех же едини-
Х=400	Х=400
цах, что и для спектральных линий. Соотношение мощностей линий
и непрерывного спектра составляет:
п	\ 7 Х=760	\
Ь 4 2 '"vPi'T’m •	(1473)
1	/ \ ?.=400	J
а соотношение яркостей
п	\ / А=760	'
Нт 2
1	/ \ Х==400
(147.4)
Если спектральные линии близки друг к другу, то щели должны
быть такой ширины, чтобы линии не только не накладывались друг
на друга, но и чтобы ширина щели была меньше расстояния между
линиями. Если этого нельзя достичь, то применяется такой прием
определения мощности спектральной линии. Выходную щель делают
возможно узкой и середину спектральной линии (по шкале длин волн)
совмещают с осью щели. Измеряют лучистую мощность. Далее поне-
многу расширяют щель и при каждом расширении измеряют лучи-
стую мощность. Она будет все время возрастать. Пока спектральная
линия шире (в изображении спектра), чем щель, отношение прироста
лучистой мощности ДР к приросту ширины щели Д/ имеет одно число-
вое значение, а как только расширение щели станет захватывать уже
только непрерывный спектр, отношение заметно изменится и станет
меньше. Путем расчета или графически находят, при какой ширине
щели была определена мощность от всей ширины спектральной линии;
затем вычитают мощность от непрерывного спектра.
Измерение температуры. В последние годы чаще
всего встречается надобность в измерениях цветовой температуры
и гораздо реже — яркостной (или черной). Яркостная температура
некоторого тела есть та температура полного излучателя, при кото-
рой тело имеет одинаковую с полным излучателем яркость в каком-
либо участке спектра, т. е. в одноволновом, чаще — красной области
спектра. В прежние годы под яркостной температурой понимали
иногда ту температуру полного излучателя, при которой он имеет
такую же полную (а не одноволновую) яркость, так и яркость данного
тела. Шкала высоких температур во ВНИИМ (также и в других стра-
нах) установлена и поддерживается, как шкала яркостных темпера-
392
тур (при длине волны около 660 нм), и основывается на яркости пол-
ного излучателя при температуре затвердевания золота (см. п. 52).
Чтобы измерить яркостную температуру (Tz), нужно исходить
из полного излучателя с известной температурой, или из температур-
ных ламп. Обыкновенно в практике пользуются последними. Они
представляют собою электрические лампы накаливания с вольфра-
мовой лентой. Лента может быть разных размеров, например, шири-
ною 2 мм и длиною 30 jwm. Яркостная температура для нее дается
(во ВНИИМ и других поверочных учреждениях) при определенной
длине волны света, в зависимости обыкновенно от силы электриче-
ского тока.
Пусть температурная лампа с известной яркостной температурой То
имеет яркость Lo при выбранной длине волны %. По измерениям же
исследуемой лампы (путем сличения ее спектра со спектром темпера-
турной лампы) яркость ее (в тех же относительных единицах, что
и £0) найдена равной Lt при той же длине волны X. Яркость, очевидно,
пропорциональна лучистой мощности источника света в данной
области спектра. Коэффициент лучистой мощности Е^г по закону
Планка равен:
• <147-5»
ект -1
Тот же коэффициент по закону Вина равен:
Е,1г = 2^-.е-гт.	(147.6)
Так как формула Вина дает обычно достаточную точность для
видимых длин волн, то ею и пользуются, как более простой.
Итак, на основании измерений имеет место следующее отношение:
Отсюда
In — натуральный логарифм, с2 принято считать равным 1,438, если
длины волн выражаются в сантиметрах, а температура — в градусах.
То и Tt отсчитываются от 0° К.
Для того, чтобы от яркостной температуры (7\) перейти к действи-
тельной температуре (Тд), нужно знать коэффициент лучеиспуска-
ния (е) данного тела для заданных длины волны и температуры:
Л'('"’ + Г77)'
(147.8)
393
Можно измерить у данного источника яркостную температуру
в двух разных участках спектра, например, в красных и синих лучах.
Если коэффициенты лучеиспускания мало меняются по спектру
и притом плавно, то представляется возможным на основании этих
измерений определить цветовую температуру источника. Таким обра-
зом, это есть та температура полного излучателя, при которой оно
имеет такое же отношение лучистых мощностей (или яркостей) в двух
участках спектра, какое имеется у данного источника света. Такое
определение цветовой температуры не совпадает с ранее данным
(п. 52). Однако на опыте убедились, что для многих источников света,
в частности для электрических вольфрамовых ламп, разница в опре-
делении температуры по этому способу и по подбору цвета (п. 165)
практически невелика: например, порядка 3—5° для температур
около 2000—2500° К. Пусть при длине волны яркость источника
света, для которого желают вычислить цветовую температуру (Тс)
равна Li; яркостная температура при этом равна Tls, коэффициент
лучеиспускания ех и действительная температура — Т. При длине же
волны яркость его равна L2, яркостная температура — T2j и коэф-
фициент лучеиспускания — е2. Яркость полного излучателя для
тех же длин волн и температуры Тс равна соответственно Li4 и Ь2ч.
Согласно только что сделанному определению цветовой температуры
На основании закона Вина (147. 6) из данного отношения следует:
После логарифмирования первой и второй частей равенств и после
преобразования получается:
In —
1	1	1П 81—In 82 2 1	/147 О\
(147-8>
Пользуются обыкновенно другим выражением, получаемым после
логарифмирования и преобразования первого и третьего члена
равенств:
148.	Измерение пропускания света. Для таких определений,
очевидно, приходится измерять одноволновый световой поток при
прохождении его сквозь исследуемый предмет или вещество и без него,
394
Первый вопрос, подлежащий разрешению, такой: где помещать пред-
мет? Чтобы он не нагревался, а при повышении температуры могут
менять свое значение спектральные коэффициенты пропускания,
предпочтительно помещать в выходном пучке света. У зрительных
спектрофотометров часто этого делать нельзя в силу устройства
прибора. В таких случаях, чтобы предмет не сильно грелся, его обду-
вают вентилятором, а в пучке света от источника помещают стеклян-
ный сосуд с водою, слой которой по пути хода лучей составляет
5—10—15 см.
Помещение исследуемого предмета во входящий пучок света
может изменить ход лучей и тем изменить также количество светового
потока, входящего в прибор, что приводит к ошибкам. Поэтому надо,
как это объяснено ниже, предусматривать дополнительное оптиче-
ское устройство для образования пучка параллельных лучей.
1
14
Рис. 148. 1.
Это соображение относится к помещению предмета и в выходном
пучке: при изменении хода лучей может, например, измениться
по площади поверхность фотоэлемента, участвующая в измерениях,
что может быть связано с некоторым изменением чувствительности.
Поэтому желательно в выходном пучке иметь параллельный ход
лучей.
Следующий вопрос — о порядке чередования измерений. При
стремлении к повышению точности предпочтительно при каждой
установке прибора на выбранную длину волны производить измере-
ния с предметом и без него. Этим устраняется ошибка в установке
на длину волны, которая при резких изменениях коэффициентов
пропускания на коротких участках спектра может привести к замет-
ным ошибкам в значениях этих коэффициентов. Вместе с тем в изме-
рительной установке должны иметься приспособления для быстрой
установки предмета в одинаковое положение после каждого удале-
ния из измерительного пучка света. Подобная частая смена вполне
удобна для цветных стекол, но нередко неудобна и даже опасна для
сосудов с жидкостями и потому с ними не всегда применяется.
Дальнейший вопрос относится к направлению проходящих сквозь
предмет лучей света. Обыкновенно для большей определенности
предпочитают производить измерения в параллельном пучке. Не все
спектрофотометры имеют оптическое устройство для получения
пучка параллельных лучей. На рис. 148. 1 и 148. 2 представлены
такие устройства. На рис. 148. 2 показана дополнительная цилиндри-
ческая линза (Л) в выходном пучке, необходимая, если высота щели
значительна (например, более 3 мм). Небольшое отступление
от параллельности допустимо (до ±2°).
395
Наконец при измерениях с повышенной точностью надо обращать
внимание, действительно ли измеряется коэффициент пропускания
для однократного прохождения света через предмет и устранено ли
влияние вторичных отражений света. Для строгого соблюдения этих
условий в устройстве, показанном на рис. 148. 2, цилиндрическая
и сферическая линзы взяты двояковыпуклыми и поставлены немного
наклонно к оси пучка света, чтобы отвести в сторону свет, отражаемый
поверхностями. (Об устранении влияния света, отраженного фотоэле-
ментом, говорилось в п. 87). Если исследуемый предмет (например,
стекло) имеет какие-либо оптические недостатки: свиль, пузыри, тре-
щины, клиновидность и т. д., то от его измерений лучше отказаться,
так как обеспечить сколько-нибудь приемлемую точность довольно
трудно или даже практически невозможно без большого осложнения
измерительной установки.
-ДЦ
Рис. 148. 2
Если измеряемый предмет поляризует свет или поворачивает
плоскость поляризации, что устанавливается полярископом или поля-
риметром, то способы измерений усложняются (см. первое издание
книги).
Измерения зрительными спектрофото-
метрами. Производятся обыкновенно два наблюдения. Во-пер-
вых, определяют отношение яркостей двух пучков света в спектро-
фотометре:
Затем вставляют по пути лучей одного из пучков, например пер-
вого, исследуемую среду |с искомым коэффициентом пропуска-
ния тх. Находят при таких условиях отношение
Из этих двух отношений вычисляется tx:
(148. 1)
Может потребоваться при первом измерении поставить вращаю-
щийся (или другой) поглотитель, например, в первом пучке.
Тогда

(148.2)
здесь т0 — коэффициент пропускания вращающегося поглотителя.
396
Если требуется определить показатель поглощения ф) раствора,
то возможно применить два способа измерений. Первый состоит
из двух таких измерений: 1) определяется отношение яркостей обоих
пучков спектрофотометра, когда в одном из пучков помещается сосуд
с раствором и 2) определяется такое отношение, когда тот же сосуд
поставлен с растворителем (т. е. без окрашивающего вещества).
Имеют
L, = L,.е-»л и I. = L„-e“fc'‘ .
Отсюда
P-₽0-(lni-) :1.	(148.3)
Требуется отдельно определить 0О. Так как условия отражения
света стенками с раствором и с растворителем — разные, то р0 может
быть отдельно определено лишь приближенно (или более точно —
путем сравнения с измерениями, когда сосуд наполняется бесцветной
жидкостью: водой, хлороформом, спиртом и т. д., поглощением кото-
рой пренебрегают). Эгот способ применяют тогда, когда Р — значи-
тельно и величиной Ро или ошибкой в ее определении можно пренеб-
речь.
Другой способ состоит в том, что сравнивается пропускание одного
и того же раствора двух разных толщин /1 и /2. Два наблюдения дают:
откуда
In-yi
(148.4)
₽ =
Требуется еще внести поправку на поглощение света сосудом
и растворителем, как и в первом способе.
Измерения физическими приемниками.
Спектрофотометры с такими приемниками имеют обычно один пучок
света, и коэффициент пропускания вычисляется по отношению
показаний приемника при прохождении света сквозь предмет ЕхК
и в его отсутствие Ех:
<|48-5>
Измерения, особенно если их повторять для повышения точности
(за счет уменьшения случайных погрешностей), занимают немало
времени, и потому надо обращать внимание на устойчивость источ-
ника света и приемника. Выполнение измерений при удалении иссле-
дуемого источника из пучка света на каждой длине волны, в случае
не вполне устойчивой установки, оказывается более осторожным
и надежным.
Если коэффициент пропускания мал, например, менее 0,01 или
даже 0,05, то для повышения точности измерений можно применять
397
depoe стекло, коэффициенты пропускания которого тоЛ отдельно
точно измерены и известны. Измерения производятся с исследуемым
предметом Ех^ и затем с серым стеклом £тоя.- Если известно, что при-
емник правильно показывает при вращающихся поглотителях,
то применяют и его. Вычисления производятся по выражению:
(И8.6)
Если производятся измерения многих приблизительно одинако-
вых образцов (например, цветных стекол), то целесообразно для сбере-
жения времени один образец измерить очень тщательно, как это выше
описывалось, с несколькими повторениями измерений. Другие же
образцы сравнивать с первым, пользуясь выражением (148. 6).
При этом удобно применять для быстрых относительных измерений
селеновый фотоэлемент, поскольку изменения в освещенности его
в таких случаях оказываются незначительными (см. п. 86, где ука-
зан подходящий здесь способ измерений, рис. 86. 3).
Если возникают опасения, что исследуемый предмет в какой-либо
мере поляризует свет, а примененный физический приемник изменяет
показания под влиянием поляризации света, то надо произвести
повторные измерения, повернув предмет на 90° вокруг оси пучка
света. В случае обнаружения расхождений в измерениях, можно
поступить так. Производятся измерения спектральных коэффициен-
тов пропускания при таких двух положениях (т. е. поворотах) иссле-
дуемого предмета относительно проходящего света, при которых
коэффициенты имеют наименьшее и наибольшее значение. Затем
берутся средние значения из каждых двух найденных для одной
и той же длины волны света.
149.	Измерение отражения. В зрительных спектрофотометрах
измеряемый образец помещается обыкновенно перед входной щелью.
Нередко так же поступают и в приборах с физическими приемниками.
Но непосредственное сильное освещение ведет к значительному нагре-
ванию образца; лучше его разместить в выходном пучке. Спектраль-
ные коэффициенты яркости у многих образцов довольно плавно изме-
няются по спектру. В таких случаях можно вести измерения с широ-
кими щелями.
Ряд указаний, данных в п. 148, может быть использован и при
измерениях отражения. Следует обратить внимание, что применение
зрительных спектрофотометров для измерения спектральных коэф-
фициентов яркости темных образцов нередко оправдывается в отно-
шении меньшей погрешности и большей простоты, чем применение
спектрофотометров с физическими приемниками.
Измерения зрительными спектрофото-
метрами. Первый способ состоит в том, что спектр отраженного
исследуемым образцом света через лампу сравнения сличается
со спектром источника света (рис. 149. 1; D — исследуемый предмет,
М — вращающийся поглотитель). Таким способом определяется
относительный (не абсолютный) коэффициент яркости для отдельных
участков спектра. Второй способ состоит в том, что в один из пучков
398
по очереди помещаются исследуемай пластинка (или предмет и т. п).
и образец белого цвета. В качестве вещества для последнего часто
применяют сернобариевую соль или окись магния и принимают для
них коэффициенты яркости соответственно около 0,95—0,97 и 0,96—
0,98 по всему спектру. Расположение пластинки такое же, как
на рис. 149. 1.
Третий способ заключается в таком видоизменении второго, что
применяется один источник светй; исследуемая пластинка поме-
щается в одном пучке света, а образцовая — во втором (рис. 149. 2).
Яркость исследуемого предмета
по всему спектру сравнивается
с яркостью образца белого
цвета (Doe)- Видоизменение
третьего способа состоит в том,
что одна пластинка служит пла-
стинкой сравнения (Вср), а
во второй пучок по очереди
помещаются исследуемая и
образец белого цвета (см.
также п. 150).
При отражении свет очень
часто поляризуется. Учитывать
Рис. 149 1
Рис. 149. 2.
влияние поляризации надо теми же способами измерений и вычис-
лений, которые изложены в конце предыдущего п. 148.
150.	Указания к выполнению спектрофотометрических измерений.
Учет видности и спектральной чувствитель-
ности физического приемника при широких
щелях спектрофотометра. В следующих случаях
необходимо учитывать изменения видности или спектральной чувст-
вительности физического приемника и лучистой мощности на данном
участке спектра, а также ширину щелей спектрофотометра: 1) выде-
лен широкий участок спектра; 2) распределение лучистой мощности
по выделенному участку значительно меняется при двух взаимно-
связанных измерениях (например, когда измеряется пропускание
цветного стекла с резко меняющимся коэффициентом пропускания
на коротком участке спектра, когда сравниваются источники света
с сильно разнящимися температурами и т. п.); 3) измерения произ-
водятся в той области спектра, где видность или спектральная чувст-
вительность физического приемника быстро меняется и 4) точность
399
измерений желательно увеличить. Распределение лучистой мощности
по спектру должно быть при этом известно (например, даны темпе-
ратуры светящихся тел и известна степень приближения их спектра
к полному излучателю).
Пусть спектрофотометр показал отношение яркостей (или иных
световых величин) двух сравниваемых спектров источников света, как
Lx/L2. Пусть при измерениях ширина выходной (и средней) щели
равнялась ширине входной, причем выделялся участок спектра
шириною ДА =	— А2. Разбивают его мысленно для вычислений
на п (нечетное число) частей (на практике 3—5—7). Для всех проме-
жуточных длин волн: Хх, Х2....Хп берется относительная видность
соответственно Vi, Vit . . Vh . . ., Vn.
При первом измерении (Lx) лучистая мощность для длин волн
Xi, 12, . . . и т. д. составляла соответственно: ри, p2i, . . ., ра.
pni. При втором измерении (La) лучистая мощность для тех же длин
волн равнялась р12, р22....... pi2, . . ., рп2.
Лучистая мощность рп и р12, а равно и pni и р„2, доходящая
до плоскости окулярной щели, проходит сквозь нее не полностью,
а лишь частично, так как путь ее лежит у самых краев щели,
а не по всей ее ширине (см. п. 145). Именно, сквозь щель проходит
доля мощности, равная
мощности
что соответствует той доли от ширины входной щели, сквозь которую
пропускается лучистая мощность с длиной волны Ах и Хп. Лишь лучи-
стая мощность рм и Рх2 с длиной волны, соответствующей середине
щели А — 0,5 (Ах + А„), проходит сквозь щель полностью; для нее
/(п+1):2 = 1. Для лучистой мощности рХ2 и р22, а также p<n-i) i и
p(n-i)2> Доля, проходящая сквозь окулярную щель, ।
= /п-2 = (2-2) : (п 4- 1). Вообще доля прошедшей
разных длин волн равна х:
/, =	] от i — 1 до I = (п + 1): 2
и
/г —	от I = (я + 1): 2 до I = п.
Измерения на спектрофотометре дают:
(150.
1 Если ширина окулярной щели Д2Х больше ширины объективной ДР-, то
I = 1 для лучистой мощности средней части спектра по ширине Д2А — ДХА. Если же
Д2Х < ДхХ, то наибольшее значение I равно (Д2А) : (Д ХА) для лучистой мощности
средней части выделяемого участка спектра по ширине ДХА— Д21. Соответственно
определяются значения I и для других участков по ширине щели.
400
Пусть лучистые мощности сравниваемых спектров при длине
волны X равной 0,5 (Xt + Х2) доставляют в действительности соот-
ветственно pKi и рЛ2. Предыдущее выражение может быть написано
так:
Li Р1л VI Р12 о J
Z-i РХг ‘
(150.2)
Если спектрофотометрические измерения имели целью найти
отношение рц/рм (что, например, требуется для сравнения спектров
источников света, в частности при определении температуры), то оно
равно:
l.
PXi ^2 VI Pil / ,
~ Р>Л ‘ 1
(150.3)
Второй член правой части последнего выражения и дает поправку
па видность и ширину щели при спектрофотометрических измере-
ниях. Относительное распределение лучистой мощности для одного
из источников, например для измерительной лампы, известно.
Для измеряемого же источника оно наперед может быть неизвестным.
Тогда применяют способ последовательных приближений, т. е. сна-
чала находят отношение мощностей без поправки. На этом основании
приближенно определяют температуру измеряемого источника
(п. 147), что позволяет узнать относительное распределение лучистой
мощности. Затем уже вводят поправку на видность и щель. Возможно,
что потребуется сделать и второе приближение, т. е. повторить
поправку на распределение мощности по однажды поправленной
температуре.
Сказанное относится к измерениям источников света со сплошным
спектром. У источников с линейчатым спектром видность по ширине
линии (в условиях спектрофотометрических измерений) не меняется,
потому поправку вводить обычно не требуется.
Пусть теперь дело идет об измерении коэффициента пропускания
(например, цветного стекла), резко меняющегося на участке спектра,
который наблюдается в спектрофотометре. Как и раньше, выделен-
ный участок спектра для вычислений разбивается на ряд отдельных
длин волн, для которых известны лучистые мощности. Делается
предположение, что коэффициенты пропускания известны для каж-
дой длины волны (т£). Ищется же коэффициент пропускания (тх)
для длины волны X, равной 0,5 (Хх + %„).
Спектрофотометрические измерения дают:
26 П. М. Тиходеев 971
Z.J = ^Рн-УгЬ
^Рл-Vl-ti-li
(150.4)
401
Обозначив, как и раньше, лучистую мощность при длине волны X
через рдд, имеют:
J1L-	У —-V,-/, =	.	(150.5) Ч-PXi у РК1 ‘ П 1
Искомый коэффициент '	гх равен:
	£* у Ph.Vi.lL.h	'	' -^РЛ1 Тх
Второй член правой части выражения (150. 6) дает искомую
поправку на относительную видность. Так как отношения
обычно наперед неизвестны, то коэффициент сначала вычисляется
без поправки. После того как такие неисправленные коэффициенты
найдены спектрофотометрическими измерениями для разных участ-
ков спектра, путем интерполяции (аналитической или графической)
определяют в первом приближении т,. На этом основании вводят
поправку в значение согласно выражению (150. 6). В случае
надобности в порядке последовательного приближения описанные
действия могут быть повторены для повышения точности значения тх.
Подобным же образом могут находиться поправки и для коэффи-
циента отражения.
Все сказанное полностью применимо и для физических приемни-
ков с той лишь разницей, что вместо относительной видности (Р\)
должна быть взята их относительная спектральная чувствитель-
ность (SJ.
Источники света. Как уже указывалось, для многих
измерений подходящим источником света является газополная про-
жекторная лампа накаливания, у которой винтовая нить располо-
жена в одной плоскости, притом довольно тесно. Мощность лампы
500 вт и выше, часто — 1000 вт. Вполне подходят светоизмеритель-
ные лампы типов № 6 и № 7. Однако обыкновенно свет от таких
мощных ламп используется в незначительной доле (даже если они
применяются с линзой). Во многих случаях обычной практики,
например при измерениях коэффициентов пропускания, совершенно
достаточно применять лампы, называемые «специальными», типа
СЦ2, СЦ42, СЦ69, СЦ70, СЦ48, СЦ68, СЦ63, СЦ64, СЦ62 и другие. 1
Они предназначены как раз для оптических приборов и имеют светя-
щееся тело малых размеров. Их мощность 30—100 вт и напряжение
6—12 в. Обыкновенно они применяются с линзой. Пользуются также
ленточными лампами, допуская для них напряжение, сильно сокра-
щающее срок службы, чтобы повысить яркость и температуру для
достаточной мощности в фиолетовой и синей областях спектра.
1 По каталогу электрических ламп накаливания.
402
Предпочтительно, а иногда необходимо, чтобы в спектрофотометр
входил неполяризованный свет от его источника.
Некоторые спектрофотометры имеют дополнительное осветитель-
ное устройство, в котором имеется матовое стекло. Если этого нет,
то около колбы лампы (на расстоянии 1—4 см) иногда помещают
матовое стекло по пути лучей от нити накаливания в щели спектро-
фотометра; благодаря ему поле сравнения в приборе кажется одина-
ковой яркости по всей площади. Всю лампу следует окружить
небольшого размера кожухом, внутри выбеленным, что увеличит
яркость матового стекла, прикрывающего окно против нити. Кожух
имеет снизу и сверху большие отверстия для прохождения охлаж-
дающего воздуха.
Предложен еще такой осветитель. Берется полушар диаметром
около 0,6 м. Внутренняя поверхность покрывается белой матовой
краской. По всей этой поверхности равномерно расположены неболь-
шие электрические лампы накаливания (например, автомобильные).
Число их берется большим (порядка 150). В серединеоснования полу-
шара располагается измеряемый предмет (при исследовании отра-
жения света) или образцовая белая пластинка. В стене полушара
имеется окно, сквозь которое и выходят лучи, идущие в спектрофо-
тометр. Измеряемый предмет получает рассеянное освещение.
Наблюдается он в лучах, идущих от поверхности в перпендикуляр-
ном направлении. Такой осветитель позволяет находить спектраль-
ный коэффициент отражения по отношению к образцовой пластинке.
При измерении коэффициента пропускания предмет помещается вне
шара вблизи окна по пути лучей к спектрофотометру; в полушаре
в этом случае находится белая пластинка (знание ее коэффициента
отражения не требуется).
Для целей более точных спектрофотометрических измерений
иногда применяют источники света с линейчатым спектром, так как
при них легче устранить рассеянный свет. Берут те же источники,
которые употребляются для поверки прибора на длины волн (п. 144).
Дополнительные цветные поглотители для устранения рассеянного
света употребляются и с этими источниками.
При разных работах со зрительными спектрофотометрами можно
обходиться только одним источником света. Однако применение
двух источников, отдельных для каждого пучка света, идущего
в прибор, во многих случаях оказывается гораздо более удобным.
Если это приблизительно одинаковые лампы накаливания, то они
включаются в электрическую сеть параллельно; не очень большие
колебания напряжения у ламп практически не повлияют на изме-
рения.
Спектрофотометры не должны нагреваться от источников света.
Поэтому последние окружаются теплозащитной оболочкой. Иногда
это металлический цилиндр или иного вида кожух с двойными стен-
ками, между которыми пропускается вода. Такая защита — очень
сильная, но несколько сложна. Более простым является устройство
из 3-х (или более) металлических кожухов, находящихся один внутри
другого на расстоянии примерно 2—3 см. Снизу и сверху нет дна, так
26*	403
Что окружающий воздух свободно проходит между ними для охлаж-
дения. Внутренний кожух, отстоящий от лампы не менее чем на 3 см,
делается полированным из алюминия или никелированной латуни.
Средний — из химически черненного металла и наружный — из поли-
рованного. Несколько лучше иметь никелированными поверхности,
обращенные к лампе, и черненные — с другой стороны. Вместо кожу-
хов, окружающих лампу со всех сторон, причем для охлаждения
снизу и сверху лампа открыта или прикрыта только частично, можно
ограничиться тройными заслонками между лампой и спектрофотомет-
ром, выполненным подобно описанным кожухам. Кожухи, окружаю-
щие лампу, должны иметь два боковых отверстия: одно для пропуска
света в спектрофотометр и другое — на противоположной стороне,
чтобы эта часть поверхности кожуха не отражала свет в спектрофото-
метр, если только нет особых соображений об использовании отра-
женного света (см. выше о выбелке внутренней поверхности). На неко-
тором удалении от кожуха отверстие может быть заслонено черным
щитком.
Если изображение светящегося тела, создаваемое линзой на щели
спектрофотометра, получается чрезмерно большим, то следует вблизи
его поставить металлический щиток с окном, чтобы предохранить
щель от нагревания. По пути входящего пучка также желательно
размещать щитки с окнами, чтобы устранить всякое случайное нагре-
вание спектрофотометра.
Некоторые спектрофотометры (например, СФ-4) снабжаются источ-
никами света и защитными кожухами. В таком случае остается
только проверить правильность их действия.
Способы количественного изменения
света. Нередко применяется способ поляризации света. Он ока-
зывается удобным, главным образом, для устройства зрительных
спектрофотометров. Преимуществом его является простота обраще-
ния. Но имеются и существенные недостатки. Главным из них ока-
зывается необходимость усложнять измерения, если исследуемый
предмет поляризует свет (или поворачивает плоскость поляризации—
в случае присутствия частично поляризованного света в осветителе).
Другой недостаток — значительное поглощение света в поляриза-
ционном приборе, что затрудняет измерения в области синих и фиоле-
товых лучей, а также и измерения малых коэффициентов отражения
и пропускания. Наконец при обычном устройстве поляризационного
прибора тому самому малому повороту николя, который можно сде-
лать быстро рукой, соответствует значительное изменение яркости
полей сравнения. Поэтому прибор недостаточно чувствителен (при
кажущейся для наблюдателя высокой чувствительности). Этот недо-
статок можно ослабить двумя средствами. Первое — добавление
замедляющей передачи (верньера) от руки к поворотному николю.
Второе — применение поглотителей (лучше вращающихся) в одном
из пучков (например, при измерении пропускания — ином, чем изме-
ряемый предмет; п. 148), чтобы отсчеты поворота николя не выходили
за пределы 40—50°, так как вне их яркость меняется весьма сильно
с углом поворота и ошибки измерений могут значительно возрасти.
404
При измерениях наблюдения и отсчеты предпочтительно произво-
дить во всех четырех квадрантах (т. е. при полном повороте николя
от 0 до 360°).
Вращающийся поглотитель с переменой раскрытия на ходу также
применяется для количественного изменения света. Этот способ
вполне удовлетворителен при условии, если поглотитель точно и тща-
тельно изготовлен, в частности хорошо уравновешен и не дает дро-
жаний. Некоторое неудобство состоит в том, что в существующих
спектрофотометрах поглотитель приходится располагать недоста-
точно удобно для выполнения наблюдений. Ранее указывалось
на применение серых стекол.
Изменение ширины щелей для измерительных целей, как общее
правило, не дает достаточной точности из-за трудности изготовления
для них надежного раздвижного механизма. Вдобавок меняется
также ширина вырезаемого участка спектра. Здесь особенно
желательно вводить поправки на учет видности и ширину
щелей.
Правило квадратов расстояний применять в спектрофотометрах
не всегда удобно. Оно находит себе место, главным образом, в случае
измерений физическими приемниками.
Одно из главных преимуществ применения физических приемни-
ков для спектрофотометров как раз в том и заключается, что они
позволяют производить измерения светового потока выходящего
пучка в широких пределах — без необходимости воздействия на вхо-
дящий пучок. Поэтому вышеописанные способы количественного
изменения света при физических приемниках могут иметь часто лишь
вспомогательное, а не основное значение.
Еще раз надо подчеркнуть важность соблюдения правила при
изменении ширины щелей: они должны оставаться неизменными
(т. е. нельзя передвигать механизм, хотя бы с возвратом его в преж-
нее положение) за время выполнения связанных последующими
вычислениями наблюдений при одной и той же длине волны; напри-
мер, в то время, когда при измерениях со зрительными спектрофото-
метрами с одной и той же длиной волны исследуемый предмет пере-
носится из одного пучка в другой, или, например, когда при употреб-
лении одного пучка в качестве источника сравнения во втором пучке
помещается измеряемый предмет для одной части наблюдений и затем
убирается — для другой.
Механизм щели нуждается в повторном надзоре за правильностью '
действия. В частности, недопустимы перекосы сторон.
Условия наблюдений в зрительных спект-
рофотометрах. Опыт показывает, что темновая адаптация
более удобна для наблюдений, в особенности в связи с тем, что очень
часто яркость полей сравнения мала. Предпочтительно, чтобы отсчет
по прибору (и запись наблюдений) производил второй наблюдатель,
так как отрывание от наблюдений полей сравнения замедляет работу,
затрудняет работу глаза и понижает точность. Но не все спектрофото-
метры удобны для этого. Наблюдатель должен привыкнуть уста-
навливать глаз около зрительной трубы в правильное положение.
405
Даже небольшое смещение от оптической оси может неодинаково
изменить яркость сравниваемых полей.
Неточность. Спектрофотометрические измерения принад-
лежат к числу трудных и обеспечить удовлетворительную точность
их не всегда возможно. Постоянную (а не случайную) погрешность
измерений выявить довольно трудно. Проводившиеся Международ-
ным бюро мер и весов в 1950—1952 гг. сравнительные измерения
спектральных коэффициентов пропускания, выполнявшиеся в неко-
торых лабораториях разных стран (также и во ВНИИМ), показали,
что в лучшем случае неточность составляет около 0,2 % для коэффи-
циентов пропускания выше 0,2, обыкновенно же — 0,5—1,5%.
При меньших значениях коэффициента пропускания и при резких
изменениях по спектру неточность возрастает.
ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ
РАЗНЫЕ СВЕТОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
151. Перечисление некоторых светоизмерительных приборов (и их
назначение). Яркомер. Поляризационный фотометр. Универсальный
фотометр ФМ (и ФМ-58). Электролитический счетчик для световой
энергии. Свечемер. Существует довольно много разных светоизмери-
тельных приборов, применяемых в лабораторной обстановке. Неко-
торые из них позволяют производить ограниченный круг измерений,
другие же — более расширенный. Способы измерений ими в пода-
вляющем большинстве подобны ранее изложенным. Здесь нет воз-
можности описать многие из таких приборов. В качестве примера
ниже описываются лишь немногие. Следующие приборы, употребляю-
щиеся на практике, не рассмотрены (с п. а по ж).
а.	Микрофотометр. Прибор предназначен для измерения
пропускания света (или коэффициента яркости) у пластин на довольно
малой площади (например, 0,1 X 1 см см). Применяется, главным
образом, для определения оптической плотности в фотографической
фотометрии. Раньше такие приборы изготовлялись для измерений
с помощью глаза. За последнее время измерительным прибором
является фотоэлемент. Изготовляются микрофотометры также с авто-
матической записью измерений (МФ-4).
б.	Денситометр. Прибор того же назначения, но изме-
ряемая площадь пластинки больше (например, 1 X 1 см см). Часто
он включает в себе поляризационный фотометр.
в.	Относительные фотометры. Под этим назва-
нием выпускаются не вполне однородные приборы. Чаще всего —
это фотометры без отдельного собственного источника света или
лишь с одним источником света. Один из таких приборов позволяет,
например, измерять естественную освещенность (внутри помещений)
косвенным путем — по отношению к яркости неба. Другой —
измерять коэффициенты пропускания или яркости, часто по срав-
нению с образцовой пластинкой (дифференциальный фотометр
406
П. П. Кондрацкого). Источником света для многих подобных при-
боров является дневной свет от неба. Может применяться и элек-
трическая лампа. В относительных фотометрах изменение светового
потока источника света во время измерений обыкновенно не влияет
на них.
г.	Универсальные фотометры. Под этим названием
выпускаются переносные лабораторные приборы, позволяющие
измерять освещенность и яркость. С помощью различных допол-
нительных приспособлений ими можно измерять коэффициенты
пропускания и яркости (см. ниже).
д.	Телефотометр. Так называют прибор, предназначенный
для измерения освещенности или яркости очень удаленных поверх-
ностей. Телефотометр проф. Д. А. Куприянова представляет собою
переносный трубочный фотометр (п. 105), у которого по пути лучей
от измеряемой поверхности в кубик имеется насадка с оптической
системой (из двояковыпуклой и двояковогнутой линз). Благодаря
ей представляется возможным измерять освещенность или яркость
поверхности размером, например, 2 X 2 м-м, находящейся на рас-
стоянии в 2 км. Телефотометр В. С. Хазанова и С. Г. Юрова, пред-
назначенный для измерения прожекторов на расстоянии до 1 км,
в основном состоит из светосильного телеобъектива и селенового
фотоэлемента. Меняя площадь отверстия окна в фокусе объектива,
можно изменять поле зрения от 0,1 до 1,3°. Неточность прибора
по мнению авторов его не должна превышать 5—7%, что ставится
в зависимость от неустойчивости горения дуги и от неточности уста-
новки прожектора в заданном направлении.
е.	В светотехнике для измерения яркости или силы света удален-
ных источников (а также и поглощения света в воздухе) применяют
иногда звездные фотометры. В них измеряемый источник
рассматривается сквозь оптическую систему, дающую изображение
на зрачке глаза (п. 132).
ж.	Иногда приходится измерять быстроменяющиеся световые
величины. При этом в некоторых случаях изменения повторяются,
притом периодически, например, световой поток газосветной лампы
при питании ее переменным током. В других случаях требуется
измерять кратковременные вспышки света. Особо изготовленных
для таких надобностей приборов заводы не выпускают. Но предло-
жено довольно много измерительных установок или более или менее
сложных измерительных приборов для указанных надобностей.
Чаще всего применяют пустотные фотоэлементы. Ток от них
усиливается (или повышается напряжение на выходном сопротивле-
нии при помощи трансформатора), чтобы затем путем применения
подходящих электрических цепей получить напряжение, достаточ-
ное для подачи на катодный осциллограф. В некоторых случаях
пользуются шлейфовым осциллографом. Показания осциллографа
соответствуют изменяющейся световой величине, обыкновенно —
освещенности фотоэлемента. Если измеряется вспышка света, то
в катодном осциллографе применяют трубки («запоминающие»),
которые некоторое время сохраняют изображение, полученное от
407
пробежавшего катодного луча. В обоих видах записи получается
зависимость световой величины от времени.
В некоторых случаях требуется определять только количество
освещения или количество световой энергии при вспышке, без
измерения продолжительности вспышки и без выяснения изменения
ее в течение времени. Тогда количество электричества в цепи фото-
элемента считается пропорциональным количеству освещения. При
измерениях в цепи фотоэлемента — или после усилителя — при-
меняется электрический конденсатор. Он заряжается, и затем изме-
ряется количество электричества, например, помощью баллистиче-
ского гальванометра. Способы электрических измерений могут быть,
конечно, очень разнообразными.
Зрительные световые измерения применяются, главным образом,
лишь при повторяющихся (периодически) световых величинах.
В таком случае свет пропускается через круг со щелевым вырезом.
Круг насаживается на синхронный электродвигатель, питаемый
с такой же частотой, с какой питается измеряемый электрический
источник света. Испытательная пластинка светоизмерительного
прибора, вращающийся круг и источник света взаимно распола-
гаются так, что испытательная пластинка получает свет только
за часть периода. Путем поворота статора электродвигателя или
перемещая испытательную пластинку (или источник света; это
зависит от устройства измерительной установки), можно менять
то время периода, на которое приходятся измерения, не в смысле
продолжительности (что определяется угловым размером щели
в круге), а по отношению к началу и концу периода.
Измерения быстро меняющихся световых величин оказываются
довольно сложными, если стремятся выполнять их с небольшой
погрешностью.
Яркомер. Так названа совокупность приборов, предназна-
ченная, главным образом, для зрительных измерений яркости,
коэффициентов отражения, пропускания и яркости. На нем произ-
водятся основные световые испытания светотехнических материалов:
матовых, молочных, пузырчатых стекол, эмалей, лаков, красок
(в выкрасках), всякого рода отделочных материалов (штукатурки,
побелки, обоев и пр.) и т. д. Можно испытывать также матовость
(и лоск) и коэффициент отражения разных бумаг (в том числе —
фотографических), а также частично и их белизну, матовость и поли-
ровку металлов. Устройство прибора позволяет применять его
также и для разных других световых измерений.
Рис. 151. 1 показывает общее расположение приборов в плане.
А—светомерная головка; Лх— зрительная трубка; N — глаз
наблюдателя; Р — испытательная пластинка сравнения, освещаемая
лампой сравнения D\ С — ось ходового винта светомерной скамьи Е.
Пластинка Р образует одну часть поля сравнения в светомерной
головке. Именно она видна сквозь кольцевую часть кубика Люмме-
ра — Бродхуна. Вращающийся поглотитель F применяется, если
есть надобность уменьшить яркость пластинки Р. Плоскость погло-
тителей отстоит примерно на 2 см от конца трубы светомерной головки,
408
сквозь которую поступает в нее свет. Та сторона дисков F, которая
обращена к головке, не должна освещаться во время измерений.
Шкала, нанесенная на одном диске, обыкновенно обращается к лампе
сравнения D. Чтобы пластинка сравнения Р не получила посторон-
него освещения, вся светомерная скамья окружается (достаточно
с боков и сзади) черным бархатом М, как и прочие приборы.
Поворотная подставка G (рис. 151. 1 и 151. 2) ставится на произ-
вольно выбираемом расстоянии (например, 2—3 м, если есть в том
надобность). На ней помещается испытуемая пластинка Н. Под-
ставка позволяет поворачивать испытуемую пластинку вокруг
одной из осей. Освещающая ее лампа В может поворачиваться
вокруг двух взаимно перпендикулярных осей: горизонтальной
Рис. 151. 1.
Рис. 151. 2. Поворотная стойка с лам-
пой для испытуемых пластин.
и вертикальной. Пластинка также участвует в поворотах, причем
относительное положение лампы и пластинки не меняется. Таким
образом, пластинка может наблюдаться в любом направлении.
Наблюдатель, смотрящий сквозь зрительную трубку Л1( видит
пластинку Н через средний кружок кубика Люммера — Бродхуна.
Середина пластинки Н должна совпадать с серединой этого кружка.
В то же время середина пластинки Н должна находиться в точке
пересечения всех»трех осей, относительно которых имеется передви-
жение отдельных частей поворотной подставки. Лампа имеет неко-
торые дополнительные повороты по отношению к пластинке и зани-
мает то положение, которое нужно для обеспечения требуемого
направления падения лучей света. Расстояние между испытуемой
пластинкой и лампой выбирается с учетом трех обстоятельств:
1) пластинка должна иметь освещенность, удобную для световых
измерений, т. е. яркость должна быть примерно порядка 10 нт-,
2) если лучи, освещающие пластинку, должны иметь строго опреде-
ленное направление, лампа должна быть достаточно удалена и 3) так
как коэффициент яркости для отраженного и проходящего света
зависит от условий освещения, то последние должны быть особо
409
выбраны (т. е. задают: определенное расстояние, геометрические
размеры и вид источника света).
Вращающийся поглотитель К ставится возможно ближе к свето-
мерной головке. Сторона его, обращенная к головке, не должна
освещаться. Шкала на диске обращена к головке; при этом шкала
находится вне пучка лучей, попадающих сквозь поглотитель в глаз
наблюдателя.
Линза J помещается в случаях: 1) если угловые размеры пластин-
ки Н такие, что не перекрывают всей внутренней части полей сравне-
ния кубика, 2) если желают для измерений выделить небольшую
часть пластинки Н, 3) если требуется устранить или ослабить неод-
нородность цвета или яркости по отдельным местам испытуемой
Рис. 151. 3.
Рис. 151. 4.
пластинки и т. д. Оптические свойства линзы выбираются в зави-
симости от цели, для которой она употреблена.
Правильное положение поворотной подставки находится при
помощи уровня и отвесов. Таким путем находятся поправки к отсче-
там по указателям. Правильное положение подставки определяется
также при расположении испытуемой пластинки Н, показанном
на рис. 151. 3. Именно, освещенная ее поверхность кажется линией,
пересекающей середину внутреннего кружка поля светомерной
головки. При этом положении пластинки направлёние наблюдения
составляет 90° с перпендикуляром к ней. Совмещая плоскость испы-
туемой пластинки с серединой лампы В, определяют поправку для
шкалы, указывающей относительное положение лампы и пластинки.
Измерение коэффициента правильного
отражения. Около лампы В, например, в особо сделанном
окне цилиндрического кожуха лампы, помещается достаточно одно-
родное очень густое молочное стекло10 (рис. 151. 4, а и рис. 151.4, б).
Плечо, на котором помещена лампа, ставится в такое положение
(151. 4, а), чтобы можно было измерить (в относительных единицах)
1 Сквозь него нить лампы безусловно не должна просвечивать.
410

яркость стекла О. Затем на подставку помещается испытуемая пла-
стинка Н. Она поворачивается таким образом к стеклу О, чтобы
получить нужное направление падения света. Затем колено поворот-
ной подставки, несущее плечо с лампой и держатель для пластинки,
поворачивается вокруг вертикальной оси так, чтобы наблюдатель
сквозь светомерную головку видел на пластинке Н зеркальное отра-
жение стекла (рис. 151. 4, б). Яркость зеркального изображения вновь
измеряется. Коэффициент правильного отражения вычисляется по
выражению (34. 2).
Исследование, например, матовых и молочных стекол может
производиться так (рис. 151. 5). Испытуемый предмет помещается
в точке пересечения всех осей вращения поворотной подставки.
Позади нее ставится лампа и, если по условиям измерения
надобно (например, при исследовании матовых стекол),
молочное стекло. Теперь остается только измерить
яркость пластинки в одном или в нескольких направле-
ниях, если это требуется, для чего пластинка вместе
с жестко связанной с ней лампой поворачивается вокруг
вертикальной или горизонтальной оси.
Чтобы определить абсолютное значение коэффициента
яркости, остается поставить на месте испытуемой пла-
стинки измерительную, для которой этот коэффициент
известен.
Поляризационный фотометр Мар-
тенса. Внешний вид одного из поляризационных фото-
метров, именно Мартенса (фирмы Шмидт и Генш), изо-
бражен на рис. 151. 6. Фотометр укреплен на подставке,
причем он может поворачиваться вокруг вертикальной и
горизонтальной осей. На рис. 151. 7 изображен разрез;
W — призма Волластона. С двух противоположных сторон
к ней приклеены две сдвоенные призмы, предназначенные для напра-
вления через прибор двух немного расходящихся пучков света и для
создания (с помощью линзы в зрительной трубе) двух смежных полей
сравнения; N — николь. Он укреплен в конце зрительной трубы
и вместе с нею может поворачиваться вокруг оси трубки. К послед-
ней прикреплен круг с делениями для отсчета углов поворота николя.
На рис. 151. 8 изображена насадка к фотометру. С одной стороны
она содержит электрическую лампочку сравнения, освещающую
молочное стекло, которое является одним из полей сравнения.
С другой стороны, для второго входящего в прибор пучка света,
прикреплена испытательная пластинка, от которой отраженный
свет проходит предварительно несложную оптическую систему
из линз и призм, прежде чем вступить в поляризационный фотометр.
Здесь же помещен небольшой ящичек, в который в нужных случаях
вставляются наружные поглотители. Испытательная пластинка-
может убираться, и тогда прибор может быть приспособлен для
измерения яркости.
В частности, можно приспособить оптическую систему для изме-
рений удаленных предметов или удаленных источников. Их можно
411
Рис. 151. 6. Поляризационный фото-
метр ^Мартенса.
Рис. 151.7. Разрез поляризацион-
ного фотометра (к рис. 151. 6).
Рис. 151. 8. Насадка к поляризационному фотометру (к рис. 151. 6).
412
рассматривать так, что изображение падает на зрачок глаза. При-
близительно так и устраиваются звездные фотометры.
Универсальный фотометр ФМ. Предназначен для
измерений коэффициентов пропускания (в направлении проходя-
щего луча) прозрачных веществ и коэффициента яркости. Измерения
могут производиться в свете как непосредственно от лампы накалива-
ния, так и после прохождения его сквозь цветные поглотители,
пропускающие спектральные полосы шириною около 40 нм. Прибор
предназначен только для зрительных измерений. Внешний вид
показан на рис. 151. 9, а на рис. 151. 10 и 151. 11 —ход лучей,
Рис. 151. 9.
Рис. 151. 10.
причем осветитель не указан. Имеются два пучка света. В один
из них можно помещать предмет для определения коэффициента
отражения; или же — один пучок света отражается от испытуемой
поверхности, а другой — от измерительной белой пластинки. Для
образования полей сравнения применены ромбические призмы
и. затем сдвоенная призма. Измерения производятся путем изменения
площади отверстий, сквозь которые проходят пучки света
(рис. 151. 12). Обыкновенно прибор изготовляется тщательно и поз-
воляет производить измерения довольно точно. Для участка шкалы
от 25 до 100 при нескольких наблюдениях неточность может соста-
влять, в благоприятных случаях, соответственно от 3 до 0,5% (около
половины деления равномерной шкалы, кроме которой есть еще
шкала плотностей).
Разработано такое видоизменение прибора («ФМ-58»), при кото-
ром он может применяться не только как зрительный, но и как
физический фотометр. Путем поворотного приспособления каждый
пучок света после прохождения измерительного отверстия, ранее
413
описанного, падает на сурьмяно-цезиевый фотоэлемент. Оба послед-
них соединены по дифференциальной схеме, уравновешиваемой
изменением площади измерительных отверстий для получения нуле-
вого положения электроизмерительного прибора. Погрешности изме-
рений при сопоставлении обоих способов применения прибора
иногда близки, а в некоторых случаях (при окрашенных образцах)
заметно расходятся. По-видимому, преимущества зрительных или
физических измерений на данном фотометре обусловливаются также
и местными причинами.
Универсальный фотометр ФТ-2
(ВНИСИ; В. С. Хазанов и С. Г. Юров) предна-
значен для измерений коэффициента яркости (для
отражения и пропускания). Свет падает на испы-
туемый образец перпендикулярно; отраженный
свет измеряется под 45°. Применено 4 фотоэле-
Рис. 151. 13 Элек-
тролитический счет-
чик световой энер-
гии
Рис. 151. 11.
Рис. 151. 12.
мента (СЦВ-4) и еще два для создания уравновешен-
ного способа измерений. Имеется несколько цвет-
ных стекол для освещения образцов полосой спектра в 20—30 нм.
Прибор годится для определения белизны бумаг, тканей ит. д. Неточ-
ность измерений (порог чувствительности) — порядка 0,2%. Заслу-
живает внимания способ электрических измерений (несколько парал-
лельно работающих фотоэлементов, уравновешивание магазином
сопротивлений), который с успехом может быть применен в других
случаях, например, при измерении светового потока несколькими
фотоэлементами вместо светомерного шара.
Электролитический счетчик для световой
(или лучистой) энергии (или для количества
освещения) (Е. Д. Д е-в я т к о в о й). Некоторый подходя-
щий приемник лучистой энергии (например, селеновый фотоэлемент,
мощный термостолбик, пиранометр) без поглотителя или с поглоти-
414
телем, подобранным для подгонки спектральной чувствительности
к относительной видности или — к одинаковой чувствительности
в некоторой области спектра, соединяется электрическими проводами
с электролитическим счетчиком (рис. 151. 13). Стеклянный сосуд,
запаянный при пониженном давлении, наполнен раствором 22,5 г
двуиодистой ртути (HgJ 2) и 75 г йодистого кали (KJ) на 100 мл воды.
Анодом служит металлическая ртуть (А), а катодом — молибден (Б)
в виде проволоки. Расстояние между ртутью и молибденом и толщина
последнего подбираются сообразно желаемому сопротивлению,
плотности тока и пр. В выпущенных приборах сопротивление соста-
вляло около 30 ом, причем прибор рассчитан на токи до 1,5 ма.
Ртуть выделяется на катоде и в виде очень мелких шариков падает
в тонкую стеклянную трубочку, идущую вниз из дна сосуда. Высота
столбика накопившейся ртути служит мерой протекшего количества
электричества и соответ-	д	д
ственно мерой световой д . </е	/~7\	I	d
(или лучистой) энергии	I \	w П
(или количества освеще--------------гН	“
ния). Путем переопроки-	\\J	I
дывания прибора и неболь-	’	I
шого встряхивания ртуть	Рис. 151 14‘
может быть удалена из
трубки на ртуть анода. Прибор первоначально предназначался
для дневного освещения и применялся с селеновыми фотоэлементами,
снабженными добавочными поглотителями, но затем получил и дру-
гие применения. Счетчик (но не приемник) следует предохранять
от нагрева (например, помещать в тени от солнца). Неточность изме-
рений — около 5—10%.
Ток от фотоэлемента можно усилить и затем направить в электро-
магнитный или электродинамический счетчик. Так (приблизительно)
сделан «уфидозиметр УФ-2» для измерения дозы ультрафиолетового
облучения. Этот прибор может быть переделан и для световой энергии.
Свечемер. Если в фокальной плоскости линзы А поместить
щиток В с небольшим отверстием (рис. 151. 14), то сквозь него
будут проходить только лучи света, составляющие с оптической
осью угол, меньший чем е. Так, луч а, параллельный оси, свободно
проходит сквозь отверстие. Луч Ь, составляющий угол е с осью,
еще проходит, но луч с, составляющий больший угол, задерживается
щитком. Если менять расстояние источника света до линзы, то в неко-
торых пределах (например, от 0,3 до 1,5 м) изменения сквозь щиток
проходит практически один и тот же световой поток, пропорциональ-
ный силе света.
Такой способ иногда применяется для измерений на близких
расстояниях силы света небольших прожекторов и автомобильных
фонарей (применялось на заводе «Электросвет»). Иногда’ вместо
линзы применяют параболическое зеркало, которое ставится
наклонно к измеряемому пучку («короткобазный фотометр с несиммет-
ричной оптикой» Е. И. Берсенева). Наконец, предложен (А. А. Воль-
кенштейн, Д. И. Андреев, В. И. Йсаенко) «свечемер», который может
415
быть применен не только для измерений силы света ламп, но и свето-
вого потока внутри некоторого телесного угла, а также яркости.
Его погрешность авторы оценивают в +0,5—2%, если пользоваться
для измерений селеновым фотоэлементом (О), предварительно про-
пустив свет через рассеивающую линзу (С). В приборе угол е берется
в 1—4°, наибольший размер источника света — около 10 см (диаметр
линзы такой же).
152.	Вращающиеся поглотители (см. п. 94). Обыкновенно они
изготовляются из листового металла: цинка, алюминия, дюралюми-
ния, латуни, меди и стали. Толщина их — 2—3,5 мм. Различают
три вида вращающихся поглотителей: с постоянным отверстием,
с переменным отверстием и с переменным отверстием, изменяемым
на ходу.
Поглотители с постоянным отверстием имеют преимущество
в отношении точности, так как вырезанное отверстие может быть
легко и точно промерено (на особой круговой измерительной машине)
и поэтому коэффициент пропускания их может быть известен с той
степенью точности, что и вырез. Такие поглотители могут изгото-
вляться с довольно большой точностью, если их коэффициенты
пропускания брльше приблизительно 0,005 при четырех отверстиях
в круге. При меньших коэффициентах пропускания, даже если края
вырезов образуются отдельной пластинкой, укрепляемой помощью
особых установочных винтов, точность понижается. При вырезах,
работающая часть которых имеет наименьший радиус около 7 см
и наибольший 12 см, углы их могут быть измерены с неточностью
около +2". При четырех вырезах в 27' для коэффициента пропуска-
ния в 0,005 неточность в определении его составит 2 J/4 = 4" или
около 0,26%. Но надо иметь в виду, что при среднем радиусе выреза
в 9 см 2" отвечают около 1 мкм, следовательно, качество изготовления
очень острых краев выреза должно быть весьма высоким. Хотя
поглотители и могут быть точно изготовлены, однако есть обстоятель-
ства, увеличивающие неточность значения коэффициента пропуска-
ния. Ось, около которой вращается поглотитель, должна быть непо-
движной линией. Обыкновенно обеспечить это очень трудно. Самая
же трудная задача заключается в том, чтобы создать неизменность
угловой скорости на протяжении одного оборота. Обычные неболь-
шие электродвигатели, которые применяют для вращающихся
поглотителей, этого свойства не имеют. Еще не предложено хорошего
устройства для получения строго неизменной угловой скорости.
Применяют такие средства. Отбирают небольшие (20—50 вт) элек-
тродвигатели постоянного тока (с параллельным возбуждением)1
с шариковыми подшипниками. Число пластин на коллекторе — воз-
можно больше. Питание — от аккумуляторной батареи. Поглотитель
насаживается на вал электродвигателя; на другой конец валика
насаживается небольшой маховичок для увеличения момента инер-
1 По-видимому, асинхронные трехфазные двигатели с особой обмоткой, стороны
которой непараллельны оси вращения, могут иметь большее постоянство угловой
скорости.
416
Рис 152 1
Рис 152 2
ции. Наблюдения производятся при постоянном числе оборотов
и повторяются после каждого смещения (путем поворота) погло-
тителя относительно якоря электродвигателя в пределах от 0° до 45°
(при четырех вырезах и до 90° при двух) через промежутки, выбран-
ные, например, по коэффициентам
Чебышева (п. 114)1. Другой прием
заключается в повторении наблюдений
при небольшом увеличении угловой
скорости и при ее уменьшении. Совпа-
дение измерений может подтвердить
отсутствие влияния непостоянства угло-
вой скорости. При зрительных измере-
ниях, многократно повторяемых, ука-
занные приемы измерений, выполняемые
для повышения точности, едва ли вызо-
вут большие затруднения Наконец мож-
но иметь 2—3 вращающихся поглотителя
с немного разнящимися коэффициен-
тами пропускания, насаженных на несколько различающиеся элек-
тродвигатели, и применять их оба для данного измерения по очереди.
Следующие рассуждения показывают, что несовпадение оси
вращения Oj с центром круга О поглотителя не изменяет общего
коэффициента пропускания, т. е. за пол-
ный оборот (рис 152. 1). Через про-
водятся диаметры, параллельно краям
вырезов. Между ними угол а, очевидно,
тот же, что и между сторонами выреза.
При проходе мимо отверстия светоизмери-
тельного прибора А верхний (на рисунке)
вырез пропускает свет соответственно дуге
(а + Дх + Д2) круга радиуса /, произ-
вольного в пределах размеров отверстия А.
При повороте же круга на 180° подошед-
ший вырез (на рисунке — нижний) станет
пропускать свет соответственно дуге (а—
— Aj — Д2). Средний — за время обо-
рота — угол оказывается равным а. Для
глаза, т. е. при зрительных измерениях,
колебания в размерах проходящих выре-
зов за один оборот — не имеют значе-
ния. При физических приемниках с элек-
трическими цепями создаются причины для возникновения токов
дополнительных частот, сверх основной.
На рис. 152. 2 показано устройство поглотителей ВНИИМ,
а на рис. 152 3 — фотография. ВНИИМ сделал себе образцовые
1 Угловой поворот должен равняться вырезу Но при малых вырезах число
таких поворотов может явиться обременительным
Можно также повторять измерения после угловых поворотов статора электро-
двигателя
27 п М Тиходеев 971
417
Ьрйщакицйеся поглотители из дюралюминия сО стаЛьныМи наклад-
ками и стальной втулкой (с отверстиями для облегчения веса).
Рис. 152. 3. Вращающиеся поглотители (ВНИИМ).
Рис. 152. 4. Вращающиеся
раздвижные поглотители
(ВНИИМ).
Отверстие во втулке и соответственно насадку на валике электро-
двигателя предпочтительно делать коническими.
Другой вид вращающихся поглотите-
лей такой. Два круга накладываются друг
на друга (рис. 152. 4). Каждый из них
Имеет два выреза по 90°, расположенные
противоположно один другому относи-
тельно середины круга. Если поворачи-
вать взаимно оба круга, то можно изме-
нять отверстия так, что коэффициент про-
пускания меняется от 0 до 0,5. Изменение
отверстия производится только во время
остановки поглотителей. Подобные враща-
ющиеся поглотители можно изготовлять
с точностью до Г. Таким образом, даже
при малых отверстиях коэффициент про-
пускания их может быть известен с до-
вольно большой точностью. Однако обыч-
ная шкала, наносимая на один или на оба
круга,.не позволяет производить отсчет
с очень большой точностью. Поэтому
погрешность не более примерно ±0,1%
достигается лишь при отверстиях, соот-
ветствующих коэффициенту пропускания
около 0,05. Вращающиеся поглотители
или непосредственно насаживаются на вал
электродвигателя, или же укрепляются
на отдельной подставке, к которой под-
ведена ременная или иная передача от электродвигателя. Пере-
дача должна быть выполнена так, чтобы исключать возникнове-
ние биения от скреплений ремня или пружины и т. д.
418
Третий вид вращающихся поглотителей — с переменным отвер-
стием, изменяемым на ходу. Поглотители эти состоят из двух кругов.
Один — с двумя вырезами по 90°, расположенными противоположно
относительно середины круга, насажен на ось. Второй подобный же
круг насажен на втулке, котсрая надета на ось первого круга.
Втулку относительно оси можно поворачивать путем перемещения
гайки (рис. 152. 5). Таким путем можно изменять отверстие и, сле-
довательно, коэффициент пропускания во время вращения, не
останавливая его. Особая пружина (не указанная на рисунке)
все время стягивает оба диска, чтобы избежать влияния мертвого
хода, который в этом устройстве неизбежен.
Рис. 152. 5. Вращающиеся поглотители с изменением рас-
крытия на ходу.
Уже ранее указывалось, что вращающиеся поглотители имеют
значительное преимущество перед многими другими способами ослаб-
ления света, так как они не изменяют спектр и так как коэффициент
пропускания их определяется на основании угловых размеров, а не
иным способом измерений, притом с большой точностью. Недостатком
их следует считать дрожание во время работы, которое может пере-
даваться другим, рядом расположенным приборам. Дрожание
очень трудно устранить. Поглотители вращаются с угловой скоростью
порядка 1500—2000 об/мин при двух вырезах. Если число вырезов
увеличить, то соответственно скорость вращения можно уменьшить.
Однако увеличение числа вырезов понижает точность измерения,
ибо для одного и того же коэффициента пропускания отверстия
должны быть уже. Поэтому нередко делают всего лишь два выреза,
идя на увеличение числа оборотов. Для устранения влияния дрожа-
ния на другие приборы вращающиеся поглотители ставятся всегда
на подставку, отдельно от прочих приборов. Кроме того, под под-
ставку кладут смягчающие дрожание материалы: листовую пробку
резину и т. д.
27*	419
Поглотители покрываются Черной матовой краской или чернятся
химическим способом. Если они латунные или медные — то окси-
дируются. Необходимо обращать внимание на то, чтобы сторона
вращающегося поглотителя-, обращенная к физическому приемнику,
к испытательной пластинке, или к глазу наблюдателя вовсе не осве-
щалась. Края вращающихся поглотителей должны быть возможно
более острыми. Угол среза их должен быть около 30°. Только в этом
случае можно ожидать, что боковая сторона вращающихся погло-
тителей не будет отражать заметное количество света к испытатель-
ной пластинке или к глазу и т. д. Представляется необходимым также
ставить перед вращающимся поглотителем щиток с окном, пропускаю-
щим пучок света лишь того сечения, которое необходимо для осве-
щения приемника или для наблюдающего глаза. В противном случае
можно опасаться, что с боковой стороны вращающегося поглотителя
все же попадает некоторое количество света на испытательную пла-
стинку. Особенно это может быть вредно для измерений, если отвер-
стие в поглотителе взято небольшим.
Для того чтобы убедиться, нет ли отраженного от краев отверстия
света, поступают так. Берут источник света с небольшой светящейся
площадью, например светоизмерительную лампу типа № 1 или № 2,
перед которой помещают щит с окном. На расстоянии от лампы,
обычно употребляемом для измерений (например, 0,4—1 м), ставят
вращающиеся поглотители. Позади них на пути лучей помещают
небольшой непрозрачный щиток, размеры и очертания которого
соответствуют светящейся площади лампы. Наблюдатель помещает
свой глаз в тени от щитка на расстоянии от него около 0,5—1 м и смот-
рит на поглотители. Последние приводятся в быстрое вращение.
Если срезы отражают часть света в направлении глаза, то вся пло-
щадь кругом него или часть ее окажется дополнительно освещенной.
Хорошо выполненные поглотители кажутся совсем темными. Если
измерить освещенность в тени от щитка (Ei) и без тени (Е), то можно
приблизительно вычислить поправку (положительную) к коэффициен-
ту пропускания поглотителей (+EJE). Поправка зависит от взаим-
ного положения источника света, поглотителей, испытательной
пластинки или глаза и ширины пучка света. Срезы могут изменять
окраску света, если они не серые. Обычно предпочитают употреб-
лять вращающиеся поглотители, достаточно хорошо сделанные,
чтобы не вводить поправок к их коэффициенту пропускания.
Плоскость круга поглотителей надо располагать перпендику-
лярно к пропускаемым лучам света. Если это условие не выполнено
и если срезы отверстий недостаточно остры, то пропускаемая доля
света может оказаться несколько меньше вычисленной (по отношению
суммы угловых размеров отверстия к 360°, как обычно). Погрешность
может быть особенно заметной при малых коэффициентах пропуска-
ния, а также и в тех случаях, когда оба круга поглотителей недоста-
точно плоски и не вполне прилегают друг к другу.
153.	Измерители поглощения в жидкостях («колориметры»).
Измерители мутности — «нефелометры». В химическом анализе,
а также при определении качества некоторых веществ (или соответст-
420
вия их требованиям стандартов) часто применяют «колориметрический
анализ» и употребляют для этого приборы, называемые «колори-
метрами». Оба названия сохраняются в силу
исторических причин, но не отвечают сущ-
ности дела: цвет в действительности не изме-
ряется, а находится пропускание света
в некотором жидком растворе. Постановка
задач измерений может быть разной и здесь
не рассматривается. Колориметрический ана-
лиз в настоящее время настолько развит,
что стал получать как бы самостоятельное
значение и требует своих особых знаний
(см. литературу). Ниже кратко описываются
лишь четыре прибора из довольно большого
их числа, причем два выбраны как поучи-
тельные с точки зрения способа применения
фотоэлементов.
Измеритель поглощения («колориметр»)
представляет собою (рис. 153. 1) зрительный
фотометр для относительных измерений. Поля
сравнения образуются, например, помощью
двух призм или одной (рис. 153. 2), причем
добавляется еще одна призма полного вну-
треннего отражения, если имеется в виду
расположить горизонтально зрительную
трубку для наблюдений. Два сравниваемых
пучка света проходят вдоль двух стеклянных
стаканчиков, в которых налиты сравнивае-
мые жидкие растворы. В некоторых случаях,
например при определении цвета нефтяных
масел, вместо одного раствора применяют
Рис. 153. 1. Измеритель
поглощения в жидкостях
(завода Крюсса).
окрашенное стекло; стекло же это проверяется
твору (например,
в свою очередь по другому окрашенному известному жидкому рас-
иода или хромовокислого калия К2СгО( (см.
ОСТ/ВКС 7872, м. и. 166—35
и ГОСТ 2667-44). Источником
света для обоих пучков яв-
ляется белая пластинка
(реже—зеркало), освещаемая
или естественным светом
вблизи окна, или лампой нака-
ливания, сообразно постав-
ленной при измерениях зада-
че. В один из стаканчиков
наливают, например, раствор
с известным содержанием
(концентрацией) Со какого-либо вещества (или красителя). Во вто-
рой — другой раствор с неизвестным и подлежащим определению
содержанием С того же вещества и в том же растворителе. В каждый
421
стаканчик входит пустой стаканчик. При этом или стаканчик с рас-
твором, или пустой могут перемещаться вдоль оси, так что слой
раствора между донышками стаканчиков, сделанных из плоского
бесцветного стекла, меняется. Толщину слоя /0 раствора с известным
содержанием стараются сделать круглым числом для упрощения
вычислений, например, в 100 или 50 мм. Наблюдая в зрительную
трубку, меняют толщину слоя I определяемого раствора, чтобы
получить равенство полей сравнения, которые обыкновенно имеют
вид круга, разделенного пополам. Как и обычно, для повышения
точности лучше находить границы светового равенства. Неизвестное
содержание вещества (концентрация) находится из соотношения
(п. 37):
с = с0.А.	(153.1)
что справедливо, если закон Бэра в данном растворе соблюдается.
Описываемые приборы нередко изготовляются как дешевые и про-
стые по устройству; на устранение постороннего света и на одина-
ковость обеих половин прибора не обращается особенного внимания.
Поэтому предпочтительно производить измерения по способу заме-
щения: в один и тот же стаканчик по очереди наливается известный
раствор и неизвестный. В другом же стаканчике в обоих случаях
содержится один и тот же раствор, притом при одинаковой высоте,
подбираемой обыкновенно так, чтобы на другой стороне толщина
при известном растворе /0 выражалась круглым числом.
Измерения описанным прибором или подобным производятся
обыкновенно в светлом помещении. Условия выдерживания глаза
при подходящем уровне яркости (адаптации) не всегда надлежаще
соблюдаются. Поэтому на практике наблюдатели, недостаточно
осведомленные в отношении правил выполнения световых измерений
глазом (пп. 64, 65), нередко получают неустойчивые отсчеты. Как
и обычно, в таких случаях надо повторять наблюдения и для вычисле-
ний брать среднее арифметическое.
Справедливость закона Бэра для раствора с данным веществом
может быть поверена на таком же приборе. Для этого надо составить
несколько растворов с разным содержанием того же вещества и на
опыте проверить соблюдение равенств, совпадающих с выражением
(153. 1). Если закон Бэра не соблюдается, то из опыта можно полу-
чить данные для установления действительного соотношения между
толщиной слоя и содержанием вещества в растворе.
Предложено довольно много измерителей поглощения с фото-
элементами, преимущественно — селеновыми. В таких приборах
уже нет прямой необходимости иметь два стаканчика и два проходя-
щих через них пучка света. Достаточно было бы определять пропу-
скание света сквозь один сосуд по силе тока от фотоэлемента. При-
боры с подобным устройством изготовляются. Но вследствие, с одной
стороны, несовершенств фотоэлементов, а с другой, из-за необходи-
мости поддерживать у этих приборов строго постоянным условия
питания электрического источника света, находят более частое
422
Рис. 153. 3.
применение приборы с двумя сосудами и двумя фотоэлементами
или, если и с одним сосудом, то все же с двумя фотоэлементами.
Приборы с двумя сосудами допускают лучшую самопроверку пра-
вильности действия и показаний прибора.
На рис. 153.3 показано устройство прибора (Горьковского
исследовательского физико-технического института) под названием
«двуплечий дифференциальный фотоколориметр» (ФОК-Д-46).
Электрическая лампа с нитью накала
малого размера сквозь конденсоры (Л)
освещает приблизительно параллельными
пучками света два сосуда с растворами (С).
Иногда по пути ставят цветные поглоти-
тели (П), что в некоторых случаях дает
преимущество для повышения точности.
В одном пучке поставлено устройство,
изменяющее площадь отверстия, сквозь
которое проходит свет. Отверстие меняется
для настройки измерительной цепи с фотоэлементами. Применены
два селеновые фотоэлемента, включенные навстречу. Когда оба
сосуда наполнены одинаковыми растворами, гальванометр Г пока-
зывает нуль, что достигается изменением площади отверстия, а также
положением рычажного измерительного сопротивления, которое
устанавливается на делении, например, 100, удобном для расчетов.
В дальнейших измерениях в один из сосудов наливается определяе-
мый раствор. Изменение силы тока
отмечается по отклонению гальвано-
метра.
Прибор, как и все «фотоколори-
метры», градуируется по растворам
с известным содержанием вещества.
Если электроизмерительный прибор
дает показания прямо пропорциональ-
ные оптической плотности раствора,
к чему стремятся при выборе способа
электрических измерений, то в таком
случае может быть сокращено число
выбранных для поверки растворов.
С целью повысить постоянство
Рис. 153. 4.
показаний приборов с селеновыми
фотоэлементами предложено несколько разных электроизмеритель-
ных устройств. На рис. 153. 4 показано упрощенно одно из таких.
Прибор назван «дифференциальным фотоэлектрическим колори-
метром» ДФК-1-Э (Б. В. Михальчук). Применено два пучка света (/,
2), каждый из которых проходит сквозь один из двух сосудов с рас-
твором (А, В). Оба пучка освещают селеновый фотоэлемент (С), но
разновременно и поочередно благодаря вращающемуся кругу (О),
который попеременно пропускает на фотоэлемент тот или другой
пучок. На одной оси с кругом находится переключатель (Е), по
которому скользят пять щеток (см. нижнюю часть рис. 153. 4).
423
Рис. 153. 5.
К двум щеткам присоединены провода от фотоэлемента, к третьей —
провод от гальванометра, к четвертой подведен от него другой провод
и этот же провод через измерительное сопротивление присоединен
к пятой щетке. Переключатель электрически разделен надвое и на
части окружности имеется непроводящее полукольцо. При враще-
нии переключателя через него идет ток от фотоэлемента одного
направления при прохождении света через первый сосуд и — противо-
положного при прохождении через второй. Электродвигатель делает
около 2000 об!мин, и если токи при каждом направлении равны,
гальванометр не отклонится. Если же они неравны — при разном
ослаблении света в сосудах с раствором — гальванометр отклонится.
Измерительное сопротивление меняют так, чтобы гальванометр
вернулся в нулевое положение. Отсчеты по измерительному сопро-
тивлению служат для определения оптиче-
ской плотности измеряемого раствора. Нали-
чие двух сосудов позволяет путем их пере-
становки исключить некоторые погрешности.
Прибор представляется сложнее других
«фотоколориметров», но по свидетельству
изготовителя показания его более устойчивы,
а достаточная чувствительность достигается
применением сильного источника света и
высокочувствительного гальванометра. При-
мененный способ световых измерений может
быть использован в других случаях и за-
служивает внимания.
Еще один прибор упрощенно изображен на рис. 153. 5, он выпу-
скается также под названием «дифференциальный фотоколориметр»,
с сурьмяно-цезиевыми фотоэлементами, ДФК-2-0 (Б. В. Михальчук).
Фотоэлементы включены последовательно и питаются переменным
током. Как указывалось ранее, фотоэлемент с внешним фотоэффектом
является выпрямителем и пропускает, следовательно, ток только
одного направления. Гальванометр (постоянного тока) показывает
разность токов, идущих по каждому фотоэлементу. Перед одним
из фотоэлементов помещается сосуд с раствором, а перед другим
поворачиваемая заслонка для пропускания света. Заслонка при
поворачивании меняет площадь пропускаемого пучка света, так
как она имеет переменную высоту, притом меняющуюся по логариф-
мической кривой, чтобы приблизить показания прибора — к пря-
мой пропорциональности между поворотом заслонки и оптической
плотностью. Поверка (и градуировка) прибора возможна лишь
опытным путем и действительна только для данных фотоэлементов
при условии их постоянства.
В другом видоизменении прибора (ДФК-2-0) применены селено-
вые фотоэлементы, включенные навстречу; гальванометр показывает
разность токов.
При работе с «фотоколориметрами», в которых применены селе-
новые фотоэлементы, нередко трудно создать условия, обеспечиваю-
щие удовлетворительную степень их постоянства. Поэтому в практике
424
лабораторий, чаще всего не фотометрических, например, химиче-
ских, иногда точность измерений оказывается недостаточной.
В главе 10 даны некоторые указания, сюда относящиеся; более же
подробные сведения о работах с «фотоколориметрами» опубликованы
в журналах и книгах и здесь не рассматриваются (см. литературу).
Измерители мутности — нефелометры. Если
в мутную среду направить сосредоточенный пучок света, то рассея-
ние света взвешенными частицами происходит по разным направле-
ниям (явление Тиндаля), в частности и в направлении перпендику-
лярном к направлению освещающего пучка. Это явление используется
для определения содержания каких-либо веществ и для определения
размеров их частиц (в коллоидных растворах, аэрозолях и др.).
Предложены математические выражения,
теоретические и опытные, для зависимости
между яркостью рассеянного света и осве-
щенностью мутной среды, объемом каждой
частицы, числом частиц в единице объема,
длиной волны, толщиной слоя (формула
Рэйли и др.). На практике из-за слож-
ности таких выражений не всегда ими
пользуются. Измерения же производят
в такой обстановке, чтобы можно было
для определения концентрации в некото-
рых ограниченных пределах пользоваться
простым соотношением, одинаковым с выра-
жением (153. 1). Измерительные приборы,
их называют нефелометрами, градуиру-
ются по изготовленным с известным содер-
жанием растворам, с интерполяцией по

Рис. 153. 6.
указанному выражению.
Ранее описанные приборы для измерения поглощения «колори-
метры» у некоторых изготовителей имеют приспособления для при-
менения их же в качестве нефелометров. Для этого стаканчики
освещаются сбоку, наблюдения же производятся, как и обычно,
вдоль оси. На рис. 153. 6 упрощенно показано устройство одного
из приборов. В один стаканчик наливается жидкость с известным
содержанием вещества, в другой — с неизвестным. Они освещаются
сбоку: вблизи каждого стаканчика порознь может передвигаться
непропускающая свет заслонка, ограничивающая высоту освещае-
мого объема жидкости. Ищут световое равенство обоих полей срав-
нения, перемещая одну или в подходящих случаях обе затемняющие
заслонки. Зрительные измерения производят в условиях, подходя-
щих для получения надлежащей точности: яркость полей сравнения
часто бывает мала, и потому надо работать в затененных помещениях,
беречь глаза от большой яркости; перед измерениями глаза должны
отдохнуть в темноте и т. д. (см. главу 7).
«Фотоколориметры» также нетрудно приспособить для примене-
ния в качестве нефелометров; проще всего это сделать у таких при-
боров («одноплечих»), в которых применяется лишь один сосуд:
425
надо изменить направление освещения, чтобы на фотоэлемент попа-
дал только рассеянный свет. Часто в таком случае на фотоэлемент
световой поток падает в очень незначительном количестве, так
что необходимо усиливать освещение и увеличивать чувствительность
электроизмерительной части.
Если мутность жидкости мала, то чистота стенок и прозрачность
стекла стаканчиков имеют весьма большое значение для получения
правильных данных при измерениях. (Другие подробности, которые
имеют важное значение для успешного применения измерителей
мутности, следует искать в специальной литературе).
ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ЦВЕТОВЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ
Учение о цветах и цветовых измерениях настолько развито
и объем его настолько значителен, что оно является самостоятельной
областью научных и прикладных знаний — цветоведения. Ниже
даются лишь самые краткие сведения по цветовым измерениям,
и в надлежащих случаях следует обращаться к соответствующей
литературе.
154.	Природа цветовых измерений. Ощущение цвета вызывается
в глазу лучистой энергией тех же длин волн, при которых она вызы-
вает ощущение света. Цвет есть один из признаков или свойств
света. В некоторых случаях свет не имеет никакого цветного оттенка,
он представляется бесцветным. Такой свет считается белым или серым
(его называют также ахроматическим). В природе встречается столь
значительное разнообразие цветов, что словесных названий для
различения их друг от друга: красный, желтый, зеленый и т. д. —
далеко не хватает. Для точного описания цветов приходится прибе-
гать к особым средствам, которые и предлагаются цветоведением
и, в частности, наукой о цветовых измерениях (колориметрией).
Опыт непосредственно указывает на весьма важное свойство
цветовых ощущений: одно и то же цветовое ощущение может возни-
кать под действием лучистой энергии разного состава. Так, например,
один и тот же серый цвет может состоять из смесей различных пар
дополнительных одноволновых лучистых энергий. Йз этого поло-
жения вытекает не менее важное следствие. Одно точное описание
состава лучистой энергии (т. е. ее мощности и распределения послед-
ней по спектру) само по себе, конечно, достаточно для однозначного
определения цвета. Однако необходимо еще определенным образом
учитывать свойства глаза в отношении восприятия цветов и, именно,
одинаковость цвета при многообразных составах лучистой энергии.
Опыт показывает также, что при наложении разных цветовых
ощущений на одно и то же место сетчатки глаза (пусть, например,
рассматриваемая белая пластинка освещается сначала порознь
некоторым красным и зеленым светом, а затем одновременно обоими —
в таком случае происходит наложение цветовых ощущений) возни-
426
кает новое цветовое ощущение, отличающееся от его составляющих
При этом, опираясь на знание свойств глаза, можно заранее пред-
сказать, какой именно новый цвет должен получиться, так как
наложение цветовых ощущений происходит вполне определенным
образом.
Изложенное имело целью разъяснить, что цветовые измерения
так же, как и световые, имея дело с цветовыми ощущениями, отно-
сятся не к чисто физической области, а-к физико-психофизиологи-
ческой. Конечно, вполне возможно — для этого уже разработаны
и применяются приборы — выполнять все цветовые измерения (так
же, как и световые) без участия глаза, чисто физическими путями.
Однако для того, чтобы результаты измерений отвечали практическим
запросам, относящимся именно к оценке цветовых ощущений (а не
к оценке лучистой энергии независимо от ощущений), неизбежно
по существу дела: или 1) подгонять свойства приборов к свойствам
глаза, или 2) показания приборов тем или иным путем (например,
при помощи вычислений) преобразовывать. Без этого дело касалось
бы лишь измерений лучистой энергии, хотя бы и той, которая спо-
собна вызвать свет и цвет, а не тех цветовых измерений, которые
имеют в виду известную область психо-физиологических ощущений.
155.	Признаки для сравнения и измерения цветов. Измерить
данную величину, как известно, значит сравнить ее с однородной
величиной, принятой за единицу, т. е. следовательно, в конечном
счете определяется, во сколько раз данная величина больше или
меньше другой, выбранной за единицу. Существуют ли цветовые
величины и единицы для их измерений? Таких, подобных по построе-
нию или размерности каким-либо физическим величинам и единицам
и даже световым — не имеется. Нет такой единицы, с помощью
которой можно было бы определить, например, во сколько раз данный
зеленый цвет больше или меньше красного цвета в отношении именно
ощущения цветности. Как указывалось ранее о световых величинах,
если имеются две поверхности, например, красного и зеленого цвета,
то, изменяя яркость одной или обеих, можно достигнуть того, чго
яркости обеих станут для глаза одинаковыми. Таким образом,
прежде был установлен общий признак для суждения об обеих поверх-
ностях и найдена мера для измерения именно их светового, но не
цветового воздействия на глаз.
Если бы имелась какая-либо мера для измерения цветов, то это
значило бы, что изменив в каком-либо отношении (определенном
по сравнению с мерой) красный или зеленый, можно было бы сделать
их равными, т. е. одинаковыми по цвету. Это невозможно без изме-
нения самого цвета. Таким образом, под измерением цветов нельзя
понимать действие, подобное измерениям как физических, так и свето-
вых величин. В этом смысле измерений — цветовых величин и единиц
для них — нет. Глаз различает хотя и очень большое, но все же огра-
ниченное количество разных цветов: порядка 3000—6000 в зависи-
мости от опытности наблюдателя и ряда других условий. Все разли-
чаемые цвета можно разделить как бы на разные виды и разновидно-
сти по признакам большего сходства или различия между собою.
427
Важно отметить следующее. Все цвета могут быть так взаимно рас-
положены, что переход от одного к другому совершается плавно.
Можно получить при некоторых условиях непрерывный ряд цветов,
и даже не ряд, а замкнутый круг цветов, так как между началом
п концом можно также подобрать плавный переход цветов. Так как,
уже указывалось, не хватает словесных описаний для всего раз-
нообразия цветов, то можно сделать предположение, что все
они надлежащим образом- занумерованы. Если цвета расположить
в должном порядке по кругу, то числовое обозначение можно вести
помощью углового расстояния данного цвета от некоторого произ-
гольно выбираемого цвета, положение которого принимается за нуль1.
Если теперь нужно определить цвет, например, какой-либо данной
поверхности, то надлежит его отнести (пусть помощью непосредствен-
ного сличения) к соответственной разновидности и назвать для него
подходящий номер (или угловое расстояние). Как видно, подобное
определение цвета не сопровождается (или во всяком случае может
не сопровождаться) измерениями никаких цветовых величин. Тем
не менее и такой способ определения цветов иногда сопровождается
какими-либо измерениями (например, яркости) и, во всяком случае,
связан со сличениями цветов. Поэтому рассмотренное определение
цветов весьма часто называют измерением цветов. Следует, однако,
иметь в виду резкое отличие подобных измерений от других. Можно
сравнивать цвета путем сопоставления образующих их — как бы
основных — цветов и измерения долей последних в сравниваемых
цветах. Таким образом, здесь определение цвета производится путем
как бы разложения его на некоторые основные части, являющиеся
как бы основными цветами, и измерения количества (обычно отно-
сительного) последних. Подобные определения цветов также назы-
вают их измерением. В этом случае, как видно из дальнейшего,
входящие сюда измерения по своей природе подобны измерениям,
например, других световых величин. Разложение цветов на составные
части может производиться по разным признакам: 1) по признаку
состава вызывающей цвета лучистой энергии или 2) по признаку
действительного или условного способа составления данного цвета
из других цветов. Спектральным составом цвета называют распреде-
ление вызывающей его лучистой мощности по спектру.
Световые величины и цвет. Итак, цвет есть свой-
ство или качество света, т. е. световой энергии. Поскольку услови-
лись основной световой величиной считать световой поток, постольку
цвет характеризует прежде всего световой поток. Но так как все
световые величины являются производными (а также и интеграль-
ными) от светового потока и он входит в них составною частью, то
с достаточным основанием цвет можно приписывать и всем без исклю-
чения световым величинам. Чаще цвет связывают со световым пото-
ком, с яркостью и с силой света. Световой поток обычно относят
к источнику света или к испускающей или отражающей свет поверх-
ности. В связи с этим говорят о цвете источника света, подразумевая
1 Так сделано в системе цветов Кондрацкого.
428
под этим цвет его светового потока или цвет его светящейся поверх-
ности. Цвет данной поверхности есть цвет светового потока, отражен-
ного или испускаемого данной поверхностью. Цвет данной прозрач-
ной или мутной среды (например, стекла) есть цвет светового потока,
выходящего из данной среды.
Как это само собой понятно, цвет отражающей свет поверхности
или пропускающей свет среды зависит от спектрального состава
света, падающего на поверхность или вступающего в среду, и от
свойства поверхности отражать лучи разных длин волн, а среды —
пропускать лучи разных длин волн. Поэтому, говоря о цвете поверх-
ности и среды, необходимо указывать так или иначе на спектральный
состав падающего или проходящего света. Обычно принято в цветовых
измерениях освещающий свет выбирать белым (п. 79).
156.	Спектральный состав цвета. Наиболее точное определение
цвета, притом не зависящее от особенностей зрения данного наблю-
дателя, производится путем выявления распределения лучистой
мощности по отдельным участкам спектра. Чаще всего такие изме-
рения спектрального состава цвета производятся помощью спектро-
фотометров.
В итоге наблюдений получают относительное распределение
лучистой мощности по спектру или спектральные коэффициенты
яркости, или — пропускания. Эти данные в виде таблицы, рисунка
или формулы и являются характеристикой цвета. Если хотят уста-
новить полное тождество двух цветов, то наиболее точно это можно
сделать при помощи как раз такой характеристики состава. Так,
например, и поступают иногда при подборе цветов источников света,
при подборе красок и т. д. Цвета поверхностей и средин, имеющие
одинаковый спектральный состав, сохраняются тождественными
между собою при каком угодно изменении цвета освещающего их
света. Когда этому придают значение, то и прибегают к определению
спектрального состава цвета. Вместе с тем, как уже указывалось,
при разном составе цвета могут выглядеть одинаковыми. Спектраль-
ное распределение непосредственного указания на это не дает.
Поэтому оно является само по себе неполной характеристикой цвета
как цветового ощущения. Однако путем обработки данных о распре-
делении можно выяснить, похожи ли цвета или разнятся.
157.	Трехцветный состав цвета. Пропорции смешения. Опыт показывает, что
каждый различаемый глазом цвет можно получить путем сложения взятых в над-
лежащих долях трех цветов: красного, зеленого и синего.
На основании схожести или равенства данного цвета С и смеси трех первич-
ных цветов Rlt Gi, Вх составляется такое уравнение цвета:
C = r-R1 + g-G1 + b-Bv
(157. 1)
Здесь г, g и Ь — коэффициенты, указывающие на долю участия каждого из пер-
вичных цветов в смеси их; один или два члена в правой части могут быть отри-
цательными.
Пропорции смешения. Равенство (157. I) справедливо и для каж-
дого спектрального цвета:

(157. 2)
429
В общем случае, с изменением длины волны спектрального цвета члены правой
части последнего равенства меняются. Опытным или вычислительным путем могут
быть найдены для каждого одноволнового цвета зависимости:

(157. 3)
Эти данные, т. е. доли сложения спектральных цветов, — так называемые
пропорции смешения для одноволнового света — относятся к известному распре-
делению мощности по спектру, например, к равной мощности. Можно найти также:
Ri=$Rx-db; G^fa-db; B1=^Bx-dL.	(157.4)
Выражения (157.3) и (157.4) являются характеристикой цветов, образующих
смеси. Надо еще установить, как следует выбирать полное количество каждого
первичного цвета Rv Gj, Bv Для этого делается вполне произвольное, но удобное
для практики предположение, что белый цвет получается при сложении, как гово-
рят, равных цветовых количеств участвующих в смешении цветов Rlt Glt Вь т. е.:
Ri = Gj = Bt и JRx-dX = JGA-A = j Bx-dX.	(157. 5)
При отыскании равенства некоторого данного цвета и смеси трех составляю-
щих цветов обыкновенно одновременно устанавливается также и равенство их
световых величин, участвующих в измерениях, например, яркости. Следует попутно
отметить, что при подборе смеси часто даже необходимо в то же время уравни-
вать и яркости (или другие световые величины) для облегчения работы и повы-
шения точности. Отсюда следует, что яркость данного цвета Lc равняется сумме
яркостей образующих его трех цветов LR, Lq и Lb (см. также выражение (20. 1) J:
Lc = Lb + Lq + Lb-	(157. 6)
Данное выражение справедливо и для спектрального цвета (одноволнового света):
i-A. =	+ Lqx + LBx-	(\ЫЛ)
Но, как следует из правила сложения световых величин (см. также выражение
(20.3)], смешанный свет является суммой однородных цветных Lc= JL^-A.
На основании предыдущего выражения
Lc — JLrx,’A+ J£gz,’A+ ^LBX'dk.	(157.8)
Правило сложения лежит в основе рассматриваемого способа определения
и измерения цветов.
Светлотные коэффициенты. Возникает вопрос, как от выра-
жений (157. 6), (157. 7) и (157. 8), получаемых, например, на основании опытных
измерений, перейти к выражению (157. 1). Для этого надобно выразить цвета Rv
Gj, Bj в световых величинах. Переход получается с помощью введения светлот-
ных, иначе — яркостных коэффициентов (LRg, Lqq, Lbo), которые учитывают взаим-
ное соотношение световых действий каждого из лучистых потоков, создающих
смешиваемые цвета; затем вводится еще некоторый коэффициент А, позволяющий
выражать световые свойства цветов в тех или иных световых величинах. Тогда
LRx = k-Ln0-Rx\ Bqx— k-Lgg'Gxi LBk= k-LBo-Bx\ (157.9)
ba,= k-(LRo-Rx + LofGx+ Lbd-B));	(157. 10)
LR = kr-LRg-Rlt La= k-g-Lc-G^ LB = k-b-LBo-B^, (157. 11)
Lc = k-(r-LRll‘R1+ g-LQt)-G1+ Ь-Lbo'Bj).	(157. 12)
430
Далее, на основании выражений (11.1) и (21. 3)
Lc =----------= - —™-*-- f Ф (X) П dX
aq cos е 6>q cos e J
Подобным же образом для одноволнового света получается, если учесть выра-
жение (21. 4) и если ввести обозначение ip (X) = Рк
iA = Рл1'л = ‘ + 1о"Ол + £“Вл)- <157- 13)
Отсюда
1/д = f	\ (ЬлоЯл 4- Lg0Gx + Дво^л).	(157. 14)
\ Лтах^Л /
А также
Лл = Л.„Гл -	(LS,«,_ + 1о„Ол + ГЯВЛ). (157.15)
Таким образом, чувствительность глаза к свету — видность — можно рассмат-
ривать, как состоящую из трех составных частей- чувствительности к красному,
зеленому и синему цветам. Здесь, именно, заключается связь световой и цветовой
чувствительностей глаза. Из выражения (157. 13) можно также, в случае надобности,
вычислить и коэффициент k.
Светлотные коэффициенты могут вычисляться так. Нужно составить три урав-
нения, подобные выражению (157. 14) для произвольно выбираемых трех длин
волн Хх, Х2. Х3. В них вводятся искомые переходные светлотные коэффициенты £r0,
Ьйо и £Во. Именно:
in = ( A.‘°	+ ItA. + ВвЛЛ
L’->“	(1.«Л. + г<1.0л. +Wx.).
\ Ашах^Аз /
(157. 16)
Уравнения совместно решаются, и из них определяют искомые коэффициенты,
обыкновенно в виде соотношений:
7-я о ' Lgo : Lbd-
Дальнейшее изложение (стр. 433) пояснит теоретические рассуждения, изложен-
ные выше.
Итак, задача определения цвета сведена теперь к нахождению трех цветовых
коэффициентов (обычно в виде цифр). Но надо еще выбрать измерительные цвета.
В очень широких пределах они могут быть взяты произвольными, притом однород-
ными или сложными по составу. Необходимо только, чтобы при смешении в каких бы
то ни было долях двух из них нельзя было бы получить третий. Однако от выбора
этих цветов зависит количество возможных смесей цветов. Если измерительные
цвета будут употребляться в разных приборах неодинаковыми, то трехцветное выра-
жение (157. 1) для цвета окажется не вполне определенным. Чтобы выйти из этого
затруднительного положения представляется необходимым: или во всех случаях
измерений и, значит, во всех приборах для них, применять совершенно тождест-
венные по спектральному составу три цвета, притом световые величины их (напри-
мер, яркость) должны находиться также в определенных соотношениях; или уметь
переходить от любых измерительных цветов к некоторым вполне определенным
основным цветам. Практика идет по последнему пути.
В целях единообразия цветовых измерений Международная комиссия по осве-
щению в 1931 г. установила чувствительность «среднего» (статистического) глаза
431
к спектральный цветам В виДе пропорций, из который складываются (алгебраи-
чески) эти цвета, если их образовывать из трех измерительных цветов, также
спектральных (одноволновых): 700,0; 546,1 и 435,8 нм (см. табл. 157. 1 и рис. 157. 2).
В основу были положены опыты Гилда и Раита; при этом были внесены небольшие
поправки, чтобы увязать их с принятой ранее МКО относительной видностью.
Получение пропорций смешения. Работы ВНИИМ.
ВНИИМ (В. Е. Карташевская) в 1951—1952 гг., проводя работу по определе-
нию средней спектральной чувствительности глаза, попутно получила пропорции
смешения *, На рис. 157. 1 упрощенно показана измерительная установка. Три
лампы (с известной цветовой температурой) расположены каждая на отдельной
Рис. 157. 1. Измерительная установка для определения относи-
тельной видности.
испытательная пластинка. Свет от лампы проходит перед пластинкой сквозь цветное
стекло; их всего три — красное, зеленое и синее. Для выбора цветов стекол не обя-
зательно ставить особые требования (кроме обычного: какой-либо цвет не должен
получаться от сложения остальных двух), однако желательно, чтобы они были,
по возможности, насыщенными (п. 161); кроме того, для определения спектральной
чувствительности существенно, чтобы спектральные коэффициенты пропускания
стекол можно было возможно точнее измерять. На испытательной пластинке таким
образом получается смешение измерительных цветов R„, Gu и Ви в разных долях.
Испытательная пластинка является одним полем сравнения. Другое поле образуется
выходным пучком одноволнового света из двойного монохроматора; к нему можно
добавлять белый свет (источник «А» с цветовой температурой 2854° К) путем отра-
жения света, идущего от испытательной пластинки на четвертой скамье, — от про-
зрачного стекла, сквозь которое проходит одноволновый свет. Наблюдатель урав-
нивает по яркости и по цвету оба поля. Чистый спектральный цвет уравнять смесью
из трех смешанных цветов нельзя, поэтому к нему приходится добавлять белый.
Чем более насыщены цвета R„, Ои, и Ви, тем меньше может быть подмесь белого.
1 Ранее такого рода работы производились независимо и получались несогла-
сованные данные.
432
Таблица 157. 1
Пропорции смешения спектральных цветов
при измерительных цветах 700,0; 546,1 и 435,8 нм
(МКО; 1931; при равной мощности по спектру)
Длина волны одновол- нового цвета нм	Пропорции смешения			волны	Пропорции смешения		
	г	g	ь	нового цвета нм		г	ь
380	0,00003	—0,00001	0,00117	590	0,30928	0,09754	—0,00079
390	0,00010	—0,00004	0,00359	600	0,34429	0,06246	—0,00049
400	0,00030	—0,00014	0,01214	610	0,33971	0,03557	—0,00030
410	0,00084	—0,00041	0,03707	620	0,29708	0,01828	—0.00015
420	0,00211	—0,00110	0,11541	630	0,22677	0,00833	—0,00008
430	0,00218	—0,00119	0,24769	640	0,15968	0,00334	0,00003
440	—0,00261	0,00149	0,31228	650	0,10167	0,00116	—0,00001
450	—0,01213	0,00678	0,31670	660	0,05932	0,00037	—0,00000
460	—0,02608	0,01485	0,29821	670	0,03149	0,00011	0,00000
470	—0,03933	0,02538	0,22991	680	0,01687	0,00003	0,00000
480	—0,04939	0,03914	0,14494	690	0,00819	0,00000	0,00000
490	—0,05814	0,05689	0,08257	700	0,00410	0,00000	0,00000
500	—0,07173	0,08536	0,04776	710	0,00210	0,00000	0,00000
510	—0,08901	0,12860	0,02698	720	0,00105	0,00000	0,00000
520	—0,09264	0,17468	0,01221	730	0,00052	0,00000	0,00000
530	—0,07101	0,20317	0,00549	740	0,00025	0,00000	0,00000
540	—0,03152	0,21466	0,00146	750	0,00012	0,00000	0,00000
550	0,02279	0,21178	—0,00058	760	0,00006	0,00000	0,00000
560	0,09060	0,19702	—0,00130	770	0,00003	0,00000	0,00000
570 580	0,16768 0,24526	0,17087 0,13610	—0,00135 —0,00108	780	0,00000	0,00000	0,00000
Светлотные (яркостные) коэффициенты Lrq— 1; Lq0 = 4,5907; Lbo~ 0,0601.
Если обозначить яркости, участвующие в сложении: спектральную — L\, белого
света — Lw< цветов красного— Lr, зеленого Lq и синего — LB, то измерение
в каждом одноволновом свете X дает такое уравнение:
*А.Г^в1—wt.-Lu, = С).-Р),-Кк.	(157. 17)
ах и сх — коэффициенты, зависящие от количественного значения L\ и Р\. а Р% —
мощность одноволнового излучения.
Все члены этого равенства могут быть одновременно увеличены или умень-
шены в одно и то же число раз и при этом световое и цветовое равенство не нару-
шится: цвета определяются лишь соотношением образующих смесь количеств.
Количественные значения для £.ж, Lr, Lq и Lb должны быть подчинены какому-
либо условию.
Таким является измерение без одноволнового цвета-
£•«> — Lr Lq + LB.
(157. 18)
Соотношение между одноволновыми яркостями должно быть измерено в еди-
ницах мощности, практически — особо выверенным термостолбиком, чтобы впослед-
ствии пропорции смешения пересчитать на спектр равной энергии. Следовательно,
такие измерения дают отношение
ск-Рк .
Чо-Рко К'
28 П. М. Тиходеев 971
(157. 19)
433
।де Рка — мощность произвольно выбранного одноволнового света с длиною
волны Надо сделать подстановку выражении (157 18) и (157 19) в выражение
(157 15), что после упрощений приведет к уравнениям
а%-4-^Л,= Рко'Ъ. = fKt'LR + gfa-t-G + Ь^-кв (157 20)
Измерения производились через 10 нм в пределах от 400 до 730 нм, так что
уравнений для всего спектра получается 34 В измерениях приняло участие
52 взрослых мужчин и женщин разного возраста Цветоощущающие свойства
у них, естественно, несколько расходились и для последующих данных принимаются
средние значения
Международная комиссия по освещению приняла рещение относить пропор-
ции смешения к трем цветам (в решении они названы возбудителями) — спектраль-
ным, с длиною волны 700 нм, 546,1 нм, 435,8 нм Две последние — спектраль-
ные линии ртутной лампы. Эти три цвета берутся в таких количествах, которые
при смешении дают такой же цвет, как и цвет света с равноэнергетическим спек-
тром Хотя описываемые измерения были произведены совсем с другими цветами,
ио одно из больших преимуществ определения цветов по трехцветному составу
в том и заключается, что можно расчетным путем переводить определение цвета
в одном составе — в определение другого путем расчета, не прибегая к дополнитель-
ным измерениям Именно, из уравнений (157 20) нужно взять то, которое отно-
сится к длине волны 700 нм, а отсутствующие для 546,1 и 435,8 получить интер-
полированием (достаточно — линейного, но можно и параболическим) между сосед-
ними
ak'^k'^iaa = rk'L-R + gk'l-G + bk-LB,
al-dl-LM6 = i l-Lf( + gi-^Q I- bt-LB,
aj-dj-L^— r,-LR-\- gt-Lo г b,-Lii
(157 21)
Из этих уравнений можно выразить Lr, Lq и LB через L700, £44в, L43e, решив
их алгебраически Надо еще определить, какое количество цвета Z.7OO, LM0
и Д43в составляет то единичное количество, которое принято Международной комис-
сией по освещению Сложив алгебраически правые части уравнений (157 20) для
всех длин волн, в сумме как раз получают свет с равноэнергетическим спектром
Чтобы получить такой же цвет от сложения Lloo, L6M и £4i>6, надо взять их в долях,
которые еще надо вычислить Для этого каждое из уравнений (157. 21) умножается
на неизвестные пока множители s, t и и Сложив полученные уравнения, находят
такой же цвет, как и равноэнергетический, т е после приведения подобных членов
(s-r* + 6r,-F ur^LR (s-gk - t gt f- u-gj} Ls +
+ (s-bh+ t-bt-\- u-b^LB— Lr- I Lg- Sgx2 + LB- S h,2
Так как левая и правая части этого уравнения определяют одинаковые цвета,
то коэффициенты при измерительных цветах Lr, Lq и Lb слева и справа от знака
равенства должны быть равны Отсюда получаются три уравнения
s-rk t-rt+ и-г,= Бгла, 1
S&A.2' I	(!57 22)
1>-Ьк+ 1-Ь,+ и-b,— ^bK1 J
Из этих уравнений находятся коэффициенты s, t и и Для пропорций смеше-
ния надо знать только соотношения s t и, и потому для упрощения вычисле-
ний правые части уравнений (157 20) могут быть разделены па одно и то же про-
извольное число, при этом теряется энергетическая связь между коэффициентами,
найденными на опыте
Итак, единичные количества опорных цветов определились, как (s,a*-d*)-L700,
(t-at-dt)-Lsie и (u-aj-djj-L^g, или произвольные, но одинаковые доли их, в даль-
434
нейшем эти единичные количества получают обозначение LtR, и L1b Решив
уравнения (157. 21) и воспользовавшись только что установленными единичными
количествами, получают:
Lr = rt-LtR + gl-L-la + bi-LiB; 1
Lg = r2-L1R + £2-Ljg+ bz-Lrf; I	(157. 23)
Lb — r3’LiR + g3-LiG + b3L1B. )
Коэффициенты в этих выражениях известны. Теперь полученные выражения
подставляются в уравнения (157. 20) и после преобразований получают пропорции
смешения для спектральных цветов при ранее упоминавшихся опорных цветах:
е-Ркл'^к = rvLiR + gk-LtG+ bx-LlB.	(157.24)
Рис. 157. 2. Пропорции смешения для спектральных цветов
равноэнергетического спектра.
Кривые сплошные—данные ВНИИМ, прерывистые—принятые МКО
Множитель е (известный) введен алгебраически, чтобы выполнить условие (см. далее)
а + g% + = 1,
(157. 25)
указывающее, что при рассматриваемом вопросе внимание обращается только
на пропорцию смешения опорных цветов и оставляются без внимания количествен-
ные значения их в световых или энергетических единицах.
Полученные во ВНИИМ пропорции смешения даны в табл. 157. 2 и на рис. 157.2.
Они несколько отличаются от международно принятых в 1931 г. и их следует счи-
тать более надежными. При этом следует иметь в виду, что они даны для поля
зрения в 3°, как это обосновано для световых измерений.
Способы числовых выражений цвета по трехцветному
составу. Треугольник цветов. В выражении цвета
С = г-Я+ g-G+ Ь-В
(157. 1)
435
28*
Таблица 157. 2
Пропорции смешения для спектральных цветов
равноэнергетического спектра по данным ВНИИМ (для 52 наблюдателей)
Длина волны од- новолно- вого цвета в нано- метрах	красный А,= 700 «.и	g зеленый цвет, Л=546,1 км	синий цвет, А.=435,8 нм	Длина волны од-	г	п II	ь синий А.=435,8’ нм
				вого цвета метрах	К = 7ОТ ‘нм		
1	2	3	4	1	2	3	4
400	0,0035	—0,0011	0,0327	570	0,1449	0,1649	—0,0034
410	0,0085	—0,0030	0,1130	580	0,2171	0,1315	—0,0038
420	0,0060	—0,0025	0,2014	590	0,2888	0,0939	—0,0058
430	0,0027	—0,0014	0,2649	600	0,3452	0,0638	—0,0087
440	—0,0014	0,0019	0,3000	610	0,3502	0,0370	—0,0084
450	—0,0057	0,0076	0,2860	620	0,2999	0,0153	—0,0075
460	—0,0121	0,0127	0.2495	630	0,2288	0,0058	—0,0058
470	—0,0237	0,0211	0,2028	640	0,1556	0,0024	—0,0014
480	—0,0385	0,0395	0,1290	650	0,0947	0,0008	—0,0008
490	—0,0558	0,0604	0,0744	660	0,0504	0,0002	—0,0002
500	—0,0706	0,0972	0,0430	670	0,0275	0,0001	—0,0001
510	—0,0810	0,1406	0,0239	680	0,0134	0,0000	—0,0001
520	—0,0809	0,1822	0,0100	690	0,0068	0,0000	0,0000
530	—0,0602	0,2072	0,0068	700	0,0032	0,0000	0,0000
540	—0,0254	0,2121	0,0030	710	0,0015	0,0000	0,0000
550	0,0210	0,2064	—0,0019	720	0,0008	0,0000	0,0000
560	0,0782	0,1914	—0,0032	730	0,0004	0,0000	0,0000
буква С является лишь условным обозначением цвета, часто не имеющим число-
вого значения; также—буквы R, G и В. Можно поэтому как бы считать, что
д = 6=5=1,	(157.26)
если желают рассматривать выражение (157. 1) как уравнение. Выражение (157. 26)
указывает лишь на то, что цвета R, G и В взяты в равных долях [см. выраже-
ние (157. 5)]; абсолютное же значение каждого из них этим не устанавливается.
Поэтому говорят, что выбранные для смешения цвета взяты в единичных (цвето-
вых) количествах.
Обыкновенно (но не во всех случаях) цвет обозначают так, чтобы сумма трех-
цветных коэффициентов г, g и b равнялась единице:
r + g+&=L	(157.27)
Если бы по каким-либо причинам получено было выражение для цвета
Cj = rvR +gfG+ bvB,
в котором гх+ gi+ *>г ¥ 1, то его преобразовывают в выражение (157. 27) путем
такой замены:
(157.28)
436
Рассматривая выражение (157. 1) с математической точки зрения, можно ска-
зать, что оно указывает на возможность каждый цвет выражать тремя коорди-
натами. Коль скоро сумма их является постоянной и, в частности, равной еди-
нице [см. уравнение (157. 27)], то каждый цвет может характеризоваться положе-
нием некоторой точки в так называемой трехлинейной системе координат. Этот
треугольник цветов, начиная с Максвелла, применяется для характеристики цвета,
а также выяснения сложения цветов, их вычитания и т. д. На рис. 157. 3 показан
такой треугольник. Вершины его обозначены буквами R, G и В. Цвет, лежащий
в вершине, отвечает содержанию лишь одного соответственного цвета в количестве
равном единице. Середина треугольника соответствует белому цвету, для которого,
как уже указывалось [см. (157. 5)], принято:
Рис. 157. 3. Треугольник цветов.
Координаты каждого цвета, соответствующего определенной точке в треуголь-
нике, определяются длиной перпендикуляров от нее к трем сторонам. При этом длина
перпендикуляра от точки до стороны GB (т. е. противоположной вершине R)
в соответственном масштабе указывает на содержание красного — г, такая же
длина до стороны RB (т. е. противоположной вершине G) в том же масштабе дает
содержание зеленого — g цвета. Подобным же образом может быть найдена и третья
координата — Ь. Однако часто ее находят из следующего выражения, являющегося
следствием условия (157. 25)-
b=\—r — g.	(157.30)
Это показывает, что для характеристики цвета иногда можно ограничиться лишь
указанием на содержание красного и зеленого. В последние годы применяют для
обозначения цвета обычные прямоугольные координаты, которые, впрочем, иногда
также называются прямоугольным треугольником цветов (рис. 157. 4). На тре-
угольниках обычно наносится положение спектральных цветов. Если указываю-
щие на них точки соединить кривой и если прямой линией соединить крайние точки,
соответствующие концам видимого спектра, то внутри полученной замкнутой части
треугольника заключаются все действительно существующие цвета. В цветовом
треугольнике каждому цвету соответствует только одна точка. При этом цвета,
отличающиеся лишь яркостью, но не цветом, находятся в одной и той же точке.
Например, белый и любой серый расположены в одной и той же точке.
437
Если бы потребовалось учитывать относительную яркость цветов как одно-
цветных, так и разноцветных, то тогда надобно было бы перейти к пространствен-
ному уподоблению размещения цветов. Оно может быть представлено, например,
в виде трехгранной пирамиды («пирамида цветов» или «цветовоетело»). Основанием
ее является треугольник, относительно наиболее ярких цветов. Вершина отвечает
черному цвету. Лучи, проведенные из вершины в какой-либо точке основания,
представляют собою геометрическое место точек, соответствующих одному и тому же
цвету, но разной его яркости. Например, луч из вершины в точку белого цвета
отвечает расположению цветов, переходящих от черного через серые к белому.
0,52- •0.515	.0525 .053						
•0,51		0.535 .0,54 0,545'					
0,505			0,55 0,555 056'				
•0,50				•0,565 •0,57 •0	575		
•0.495				2355 2842 \	•0,58 •0585 .0	59	
		6500	•480 ® «(ООи	*3500 маковая	1500“	МЬ !000K°.'Sb 061 •	0,615
‘0,49 0,485			ООО "0 оо°к	щность	о спект	оу) 0.62 600,	4~083 ^0,65 0,70/л
0,48-							
0475 0,47-	 0,465 / 046 044-^	<040					х
О 0.1	0,2	0,3	0,4	0,5	0.6	0,7	0,9
Рис. 157. 4. Треугольник цветов в прямоугольных координа-
тах (нанесены: спектральные цвета и цвета черного тела при
разных температурах).
Сечения, параллельные основанию, представляют также треугольники цветов,
которые отличаются друг от друга по относительной их яркости.
Цветовые треугольники могут значительно облегчить или сделать более нагляд-
ным решение ряда задач о цветах. Однако вполне возможно обойтись и без них,
пользуясь лишь одними математическими, действиями.
158.	Светлота цвета. Ниже даются дополнительные сведения о светлоте или
относительной яркости цвета. Наподобие того, что единичные количества цветов
брались как относительные единицы — светлотные (или яркостные)
коэффициенты (п. 157) взяты для суждения об относительных световых
действиях каждого из цветов. Обыкновенно принимают:
R-Lr + G-Lg \ B-Lb — 1	(158.1)
или
В к + T-о + L-в — 1 •	(158. 2)
так как взяты единичные количества цветов [см. выражение (157. 5)].
438
Светлота (Lc) данного цвета С -- r\-R-|- gi-G 4- Ь^В, как следует из пре-
дыдущего (п. 157), равна:
Lc= ri-R-LR + gl-G-La+ bx-B-LB^ rvLR + gl-LG + bvI.B. (158.3)
Если пропорции смешения [выражения (157. 3) и (157. 4)[ взяты для одина-
ковой лучистой мощности по спектру, то выражения (158. 1) и (158. 2) означают,
что световое действие лучистой энергии с одинаковым распределением мощности
по спектру [взятой для каждого цвета в количестве, обусловливаемым выраже-
нием (157. 5)], т. е. световой поток, яркость или другая световая величина с ука-
занным спектральным составом — принимается за относительную единицу. К этой
последней и относится светлота цвета, вычисляемая по выражению (158. 3).
Если известны спектральные коэффициенты яркости (для отраженного света)
или пропускания у данного тела, то светлота цвета его вычисляется совершенно
так же, как это делается для общего коэффициента яркости или пропускания.
Изменение светлотных, коэффициентов при пере-
ходе от одного трехцвет и ого состава к другому. При пере-
ходе от одного трехцветпого состава Rv Gv Bt к другому Л2, G2, S2 светлотные
коэффициенты меняются. Яркость некоторого одноволнового света может быть при
этом сохранена неизменной. Поэтому на основании выражения (157. 10) имеется.
4-Z-Gi-O]?. l-Z-BcStj, - /.Ra-RiK | Z,g2-G2x I Z,/j2-B2j,.
Здесь LR1, LGi и LBl—светлотные коэффициенты одного состава и LRi, LGi
и — другого. Если значения R^, G& и известны для трех длин воли,
то LRi, LG2 и ЬВг вычисляются по трем уравнениям, подобно тому, как это ука-
зано в отношении выражения (157. 16).
Второй способ позволяет вычислять светлотные коэффициенты, не зная.выра-
жений для спектральных цветов во втором составе. (Впрочем, эти выражения
могли бы быть составлены на основании переходных коэффициентов от одного трех-
цветного состава к другому — п. 159). Известны следующие выражения (159. 3)
вторичных цветов через первичные:
R2 = x-(a1-R1 j-a2-Cj ;-<Хз-В1);)
Gt- </•(₽!•/?,+ ₽2-<M
B2 =-z-(Yt-J?i I- Y2-G1 i Ys-Bi). J
(159. 3)
Числа x, у и b могут быть определены, как это указано далее (п. 159) для
коэффициентов s, t и и, на основании выражений (159. 6). Очевидно, светлоты
цветов /?2, О2 и В2, являющиеся в то же время переходными светлотными коэф-
фициентами, определяются уравнениями:
Lrz *'(ai'LRi 4-	TOs’Bfij);)
l-Gz Z-R!-I-Рг-Z-d 4-Рз-i-Bi);	(158.4)
LBZ = z-(yt-LR1 4- Ya-Z-Gi 4- Ya-^Bi)- '
Если дело идет об измерениях коэффициентов яркости или коэффициентов
пропускания па трехцветных колориметрах (п. 163), то предыдущие рассуждения
упрощаются. Для таких измерений поверяют прибор по трем или более поверочным
образцам — цветным стеклам или цветным пластинкам, у которых упомянутые
коэффициенты известны (например, по данным ВНИИМ). Источник света (п. 160)
создает неизменную освещенность на белой пластинке и свет пропускается сквозь
цветные стекла, причем они могут ставиться между белой пластинкой и прибором,
а не обязательно между пластинкой и источником света. Цвета стекол или цвет-
ных пластинок выбираются такими, чтобы смешением двух цветов нельзя было
получить третий, т. е. они не должны лежать на одной прямой линии в треуголь-
нике цветов. Вместо одного цветного стекла или одной цветной пластинки может
быть взята белая пластинка, для которой коэффициент яркости также должен быть
известен.
439
Измерения на приборе дают:
ri'^R + gi-^G + bv-LB = Тх (или = r01);
rt-L-R + g»-i-G+ b3-LB = т2 (или = roa);
r3'LR + gs-I-G+ b3-LB = т3 (или = r03).
(158. 5)
Здесь t, — известный коэффициент пропускания, а r0(- — известный коэффициент
яркости поверочного образца (см. п. 160: эти коэффициенты могут численно совпа-
дать с обозначением цвета через </); rz, g, и 6,- — отсчеты по прибору. Из этих урав-
нений находят L/j, Lq и Lb, т. е. светлоты «приборных цветов».
При последующих измерениях других цветных стекол или пластин коэффициент
пропускания т	х или яркости гх их вычисляется так: тд. — r-Lt> + g-Lc + b-LB; ) I/.,	<158-6> rx~ г-Lr-I- g-LQ-г b-LB, )
где г, g и Ь отсчеты по прибору при измерениях определяемого стекла или пластины.
Условия освещения сохраняются такими же, как и при определении Lr, Lq и LB,
а если изменяются, то это должно быть учтено способами, вытекающими из преды-
дущего изложения (глава 16 и др.).
159.	Пере» од от измерительных цветов прибора к другим цветам. Для того, чтсбы
одинаковым образом выражать цвет по трехцветному составу (или способу), необ-
ходимо уметь переходить от известного состава данного цвета в произвольно выбран-
ных (по своему составу) трех цветах: красном, зеленом и синем — к выражению
того же цвета в других (в основных цветах) и обратно. В дополнение к описан-
ному в п. 157 ниже излагается один способ (Айвса — Гилда) перехода, как он был
впервые предложен. Впоследствии появились несколько более совершенные, в том
числе в СССР (см. литературу). Основные цвета обозначены X, Y и Z; цвета, про-
извольно выбранные для измерения (например, помощью какого-либо прибора)
некоторого цвета С и называемые в дальнейшем первичными — Т?4, Gr и Вг Пусть
выражение цвета через первичные цвета известно:
C=rl-/?1 + g1-G1 I-(159.1)
Коэффициенты rv gr и bY имеют известные числовые значения (например, отсчеты
по измерительному прибору). Требуется выяснить, какое значение имеют коэффи-
циенты х, у и г для тою же цвета С в трехцветном составе из основных цветов
X, Y и Z в выражении
С = х-Х + y-Y + z-Z.	(159.2)
Переход от первичных цветов к основным совершается без затруднений, если
известно выражение для самих первичных цветов через основные:
— s-fa-X + а2-К + a3-Z); j
Л(₽х Х+ ₽2-У+ Рз-Z);	(159.3)
Bi= «-(Y1-X +Ya-r+Ys-Z). I
Следует обратить внимание, что Rlt Gt и Bt взяты в левой части равенства
в своем полном количестве (например, равном единице), именно в том, которое
взято и в выражении (159. 1). Часто нет надобности приводить в известность зна-
чения 7?!, Gj и в определенных долях от единичных количеств X, Y и Z. Доста-
точно только найти взаимное соотношение этих последних долей. Другими словами,
абсолютные значения совокупности Rlt Gj и Bj и совокупности X, Y и Z могут быть
и неизвестны, что учитывают коэффициенты s, t и и. Но от них легко избавиться.
Уже ранее указывалось, что смешение трех основных цветов в равных долях, а пер-
вичных — в тех долях, которые зависят от их выбора (и которые определяются,
например, на основании показаний данного прибора при измерении на нем белого
цвета) — дают белый цвет, т. е.
Gj+Й! = Х+У + Z.	(159.4)
440
Следовательно, надо сложить выражения (159. 3) и затем левую часть заме-
нить правой из выражения (159.4). Теперь следует сравнять коэффициенты
у одинаковых цветов (т. е. у букв X, Y и Z). Получается совокупность следую-
щих уравнений:
s-<Xj+	u-yi — 1; 1
s-a2+<-р2+ы-у2 = 1; !	(159.5)
s-aj—	ц'Уз = 1- J
Из них находят s, tn и.
s==__________Pi (У г ~ Уз) + Рз (Уз ~ Yi) + Рз (Yi — У а)____
ai (Рз Уз — Рз Уз) — «з (Pi Уз — Рз Y1) + «з (Pi Y3 ~ Рз Yi)
/==__________«1 (Уз -- Уз) -к «г (У! — Уз) + «з(Уг — Yi)_____
ai (Рз Уз — Рз Уз) — аз (Pi Уз — Рз Y1) + аз (Pi Уз — Рз Yi)
___________01 (Рз — Рз) ~к аз (Рз — Р1) + аз (Р1 — Рз)_____
01 (РвУз — Рз Уз) — а2 (Pi Уз “ Рз Yi) + «з (Pi Уз — Рз Yi)
(159. 6)
Данные выражения делают известными значения s, t и и в уравнениях (159. 3).
Последние после этого вставляются в уравнение цвета (159. 1), что дает:
С = (r1-s-aJ + g1-f-pi + i>i-u-Yi) X J- (rx-s-a2 + gr/-p2 + *г«-у2)-У +
+ ta-s-asH- gv t Рз + b^u-y^Z.	(159. 7)
Это и есть выражение для цвета С в основных цветах. Сопоставляя его с выра-
жением (159. 2) и приравнивая коэффициенты у одинаковых цветов, получают:
х = /-j S-ajH- gpi-Pi i- &!-«-Yi; 1
у - rrs-a24- gi-f-P2 + &ru-y2; 1	(159.8)
z = r1-s-a3+g!-/-p3-r bi-u-уз. j
Иногда оказывается, что известны выражения для основных цветов через
первичные, т. е. вместо выражений (159. 3) имеются такие:
X=/-(Z1-/?1+X2-Gi-FX9-B1);
У = m-(Hi-/?j |- h2-Gj+Цз-Bi); |
Z = n-(y1-R1~ v2-Gi | Vg-Bj). )
(159. 9)
В таком случае надлежит из данных равенств найти выражение для Rt, Gt
и Именно:
_ mn v In . Im _
R1_T„1A-T»,r + -Er».Z;
„ mn v , In ... Im _
Gi —-i" Pi^-------~D~Pi2'
„ mn v tn , Im „
Bi = -p- 4iX~ -р-?з^4 - p- <73Z.
(159. 10)
Здесь введены следующие сокращенные обозначения:
(159. 11)
441
D — определитель; он сокращается путем дальнейших преобразований. Так как
белый цвет выражается через основные и через первичные цвета — равными их
долями, то [см. выражение (159. 4)|
Таким образом, если сложить уравнения (159. 10), то сумма коэффициентов
при X, также при Y и при Z, должна равняться единице, т. е.
откуда следует, что
После подстановки этих равенств в выражения (159. 10), получается:
р___________ °i_______% г_____21______у _|__________2-
J «I — Pi + <71	— Рг + 9а	”3 — />3 -|- q3
G,~- Г-------- х -|----------------Y -|----Р^-—11 ;
LO|—Pt + 91 «а —Ра + 9а °з — Рз + 9з J
В, =------------X4-------------Y |------Z .
Ci —Р1+91 о2 — р3-|-9а о3 — р3+9з
Данные выражения подобны выражениям (159.3) (если в них $= 1; / = 1;
л = 1). Поэтому дальнейшее преобразование цвета производится по формулам
(159.7) и (159. 8).
От первичных цветов, например, данного прибора, к основным цветам в неко-
торых случаях переход выполняют через промежуточные (переходные) опорные
цвета, например одноволновые, которые сами могли бы являться совокупностью
трех цветов (R2, G2 и В2), пригодных для образования других цветов. Таким путем,
например, поверяются колориметры (п. 163) и для них находятся переходные
коэффициенты к основным цветам. В качестве промежуточных цветов берут, напри-
мер, уже упоминавшиеся в качестве опорных — красный с длиной волны 0,700,
зеленый — 0,5461 и синий — 0,4358 мкм. Первый цвет получается от электри-
ческой лампы накаливания с красным поглотителем, который не пропускает лучей
более коротких, чем 0,65 лкл« (все более длинные волны воспринимаются глазом,
как один и тот же красный цвет). Второй и третий получаются от ртутных ламп,
также с помощью подходящих поглотителей.
Сравнение (при помощи прибора) переходных опорных цветов с первичными,
а также и измерение белого цвета дают выражения, подобные ранее указанным
(159. 9); они выражают R2, G2 и В2 порознь через Rlt Gt и Вг. Их преобразовывают,
Kai< и выражения (159. 9), чтобы получить равенства, подобные (159. 12) и (159. 3).
=	+ s3-B2;	= trR2 + 72-G2 + ts'B2, I ^gg
B, — u1-/?s+ u3-Gs+ u3-B2.	)
Если цвета /?2, G2 и B2 — одноволновые, то выражения их через основные
цвета известны (т. е. берутся из табл. 160. 1). Поэтому имеются такие равенства:
442
Переходные опорные цвета нередко осуществляются с помощью цветных сте-
кол Спектральные коэффициенты пропускания для них определяются с повы-
шенной точностью В таком случае цвета их могут быть вычислены и выражены
подобно равенствам (159. 14)
Остается подставить эти выражения в предыдущие (159 13), что дает
Ri — (srx3 + «2-аг24- s3-x3)-X -4 (s1-y1+ s2-y2 s3 y3)-Y 4-
T (Sj-Zt-r st-zs + s3-z3)-Z,
6X = (ti •->') -r ^2‘X2 + t3-x3) • X + (ti'!/i + t2 y2 J t3 y3)- Y H
| (fj-Zj I- t2-z2 -I- t3-z3)-Z,
B1=(uvxi I- м2-лг2-| u3x3)-X-\ (ul-yl I-it2y2 | u3-y3)-Y |-
( («1-?1-I u2-z2 — U3-Z3)-Z
(159 15)
Далее с ними поступают так же, какие выражениями (159. 3) Если переход-
ные опорные цвета были взяты спектральными, го в действительности чистые спек-
тральные цвета не удается уравнять с цветом, состоящим из первичных — красного,
зеленого и синего и потому приходится добавлять к спектральным цветам или
1) некоторое количество белого цвета, или 2) некоторое количество одного из пер-
вичных цветов Поэтому действительные измерения приводят (в случае добавле-
ния белого цвета) к выражениям
— R3 4	(R2 + 62 4- В2) -- Xji R, 4- Gj л3| В,,
— G2 + ^2 (R24’ 62 |- В2) _ |Лц R( - р,2| G1 4- Цз1 В),
В2 4- k3 (R2 |-02-| В2) - v„R, | VatG^VaiBj
(159 16)
Здесь коэффициенты klt k2 и k3 — известны из наблюдений. Так как необ-
ходимо производить измерения белого цвета (R24-G24-B2) в первичных цве-
тах Rt, Gt и В2, чтобы найти такое же выражение, как и (159 4), то из этих
измерений получаются данные, которые позволяют привести выражения (159 16)
к виду их (159 9) В самом деле, измерения дают
k1-(R2\-G2^ В2)-/?i-(Rj 4-G2 , ВО, |
k2-(R2+G2 (- В2) - fe2-(Rl4-G1 4- BJ, I
V(#2 4- G24- В2) - k3-(R1 G, 4- В,). I
(159 17)
Теперь надо вычесть левую часть выражений (159 17) из левой части равен-
ства (159 16), а правую — из правой Получается
у Ra= 0-н - *,) R, 4 (?-21 - *1) G, 4 а81- fe.lBj,
— G3 -- (|*и — ^2) Ri 4 (Н21 — 62) Gi + (Ил — А2) В2,
В2 == (vn - k3) 7?! 4 (vsl - k3) G j • I - (v81 — k3) Bi
1159 18)
Эти выражения вполне подобны выражениям (159 9). Если добавлялись к спек-
тральным цветам первичные, то добавленные количества (например,ftn'Ri, ^21’61,
A3i-Bj) также вычитаются из правых частей равенств, т е если измерения дали
Т?2 4- ^2i 61
(159 19)
443
то преобразование производится так
Rz — ^12 R1 4" (^22 — ^21) G1 + ^32
(159 20)
В выражениях (159 18) и (159 20) могут быть отрицательные коэффициенты
у некоторых первичных цветов
Сложение цветов Если цвета выражены с помощью трехцветного
состава, то очень удобно производить сложение, а также и обратное действие —
разложение цветов (см п 157) Для этого они должны быть выражены через тож-
дественные составляющие цвета Цвета могут складываться (или разлагаться)
в различных соотношениях Сложение производится алгебраически Такой способ
основан на том, что яркости, хотя бы и разноцветные, накладываются арифмети-
чески
Пусть имеется п цветов
С,= <-! Я-rgi G+ b2 S'
С2- ra R + gz G+ b2-B I	(159 21)
Сп = rn R -J- gn G J- Ьп В J
Их требуется сложить в отношениях	а2 С2+ 4-ап Сп Для этого
нужно умножить каждое выражение соответственно на а2, а2,	, ап и затем все
их сложить Итоговый цвет С после выполнения всех действий равен,
С = a'ri ~	~	р l aigi + a2g2 +	+ angn G ,
«1 + «2 4- -I an r <*1 + a2 4- • 4 a„
+ °’t' 1 °A+------+ °A В	1159 22>
ai4-a24- • ba„
Важно обрати гь внимание, что отношения для цветов здесь даны в цветовых коли-
чествах, а не в световых Если же — в световых, то надлежит производить допол-
нительные преобразования (п 158) Сложение цветов можно выполнить помощью
чертежных построений в треугольнике цветов Все цвета, получаемые от сложе
ния некоторых двух цветов, во всевозможных соотношениях, лежат на прямой
линии, которая соединяег две точки в треугольнике, обозначающие каждый из скла-
дываемых цвегов Расстояния точки, соответствующей уже сложенным цветам
от каждой из точек, соответствующих складываемым цветам, обратно пропор-
циональны количеству данного цвета, входящего в сумму
160.	Вычисление трехцветного состава цвета по его спектраль-
ному составу. Знание спектрального состава делает известным отно-
сительное распределение лучистой мощности по спектру
Для цвета источника света
Р - Фг (А),
для поверхности
6 = Фа (М.
для цвета средины
т Фз (А)
Здесь Р — относительная мощность, q — коэффициент отражения
ит — коэффициент пропускания
444
Из рассуждений о смысле пропорций смешения (см. п. 157)
вытекает, что если для равномерного распределения лучистой мощно-
сти по спектру [см. выражение (157. 4)]
R = $RK-dK; G = В = $BK-d%,
то при всяком другом распределении мощности, например, Р =	(Л)
у некоторого источника света, его трехцветный состав определится
по выражениям:
ri = f Kx-’I’i W-dX;	(X)-dX;	-
= W'dl.	(160.1)
Цвет поверхности и средины зависит от распределения мощности
по спектру освещающего их источника света. Состав цвета поверх-
ности при q = i|)2 (X) и при источнике, для которого известно Р ==•
— i|)i (%) выразится так:
r2 =	(X)-ip2 (X)-dX; gi = j’Gv'J’i (X)-dX;
*2 = jX-'I’i (X)-i|)2(%)-dX.	(160.2)
Подобным же образом для цвета средины при т -— г|>3 (%), точнее,
для света, прошедшего сквозь средину (например, стекло, цветной
поглотитель и т. д.)
'а = f (^)-Фз (X)-dX; g3 = jGvHh (A,)-ip3 (AJ-dX,
t>s = J(ty-dh.	(160. 3)
Цвета (r£, gt, Z>z) и (r/t gp bj) выглядят одинаковыми, если
П	ri	gi = gj
rt + gi + bi r/ 4- gj 4- bj ’ ri+gi+bi rj + gi+bj ’
_________________4,____________b,	(160.4)
ri 4- gi 4- bi	r/ + gj 4- bj ’
(См. табл. 160. 2 и 160. 3 для облегчения вычислений цветов).
Международные обозначения трехцветного состава
Международная комиссия по освещению в 1931 г. приняла ряд
решений по цветовым измерениям, имеющих конечной целью ввести
единообразное во всех странах обозначение цветов. Содержание
их такое (с сокращениями):
1	. Чтобы достигнуть определенности в цветовых обозначениях для торговых
и технических целей, рекомендуется относить их к условному наблюдателю (назы-
ваемому условным наблюдателем Международной комис-
сии по освещению 1931 г.);'он определяется, как наблюдатель, имеющий
принятую Международной комиссией по освещению чувствительность глаза к одно-
волновому свету и находящий цветовое равенство между одноволновым светом
длин волн, указанных в табл. 157. 1, и смесью трех одноволновых цветов длин
445
волн 0,7, 0,5461 и 0,4358 мкм в тех их отношениях, которые приведены в той же
таблице
Примечание Относительные яркости единичных количеств трех одно
волновых цветов для условного наблюдателя таковы 1, 4,5907 и 0,0601
2	Рекомендуется, чтобы три источника света Л, В и С, описанные ниже, были
приняты как стандартные для обычных цветовых измерений материалов
А — газополная лампа, горящая при цветовой температуре 2854° К
В — такая же лампа вместе с поглотителем, состоящим из растворов Вг и В2
при толщине слоя каждого в 1 см, содержащихся в двойном сосуде из бесцветного
оптического стекла (составы растворов см п 53)
С — такая же лампа вместе с поглотителем, состоящим из растворов Cj и С2
при толщине каждого в 1 см, содержащихся в двойном сосуде из бесцветного опти
ческого стекла (составы растворов см п 53)
Рекомендуется также, чтобы распределение лучистой мощности по спектру
для каждого из этих источников света, приведенное в табл 53 1, применялось
при вычислении трехцветного состава по спектрофотометрическим измерениям
Источник А Распределение мощности по спектру у этого источника для
целей всех цветовых измерений может быть принято таким, как у черного тела
при температуре 2854° К Значение для второй постоянной Планка принято
С2 = 14380 микрон градусов
Источники В и С Распределение мощности по спектру у этих источни-
ков вычислено по спектрофотометрическим измерениям коэффициентов пропуска-
ния поглотителен
3	Для целен цветовых измерении отражающих материалов, кроме тех случаев
когда особенные обстоятельства требуют другого, — освещение должно быть падаю-
щим под углом 45° и направление наблюдения должно быть перпендикулярным
к поверхности предмета
3	а При цветовых измерениях непрозрачных предметов яркость их должна
выражаться по отношению к яркости поверхности окиси магния при одинаковых
условиях освещения
4	Стандартной системой обозначения цветов должна быть такая, в которой
цвет выражается тремя указателями, определяемыми на основании так выбранных
четырех измерительных цветов, что любые два из них при смешении не могут дать
третий
5	Четыре (опорных) измерительных цвета, которые определяют стандартную
систему обозначения цветов, состоят из однородных излучений с длинами волн
700, 546,1 и 435,8 нм и источника света В Этим цветам приписываются следую
щие значения
7? = 0.73467Х -I- 0,26533/ h 0.00000Z для 700 нм,
G = 0.27376Х 0,71741 У 4 0.00883Z для 546,1 нм,
В = 0,16658% -|- 0,00886/ 4- 0.82456Z для 435,8 нм,
Св = 0,34842% 4- 0,35161 / 4- 0 29997Z для источника В
Источники А и С имеют такие трехцветные коэффициенты
С а — 0.44757Х 4 0,40745/ |- 0.14498Z для источника А,
Сс. ~= 0,31006Х 4- 0,31616 / 4- 0,36378Z для источника С.
Изложенные выше решения Международной комиссии по освеще-
нию нуждаются в следующих- разъяснениях
Светлота данного одноволнового света Ск = I gK -* Ьк равна
+ La-g^ |- LB-bK
Относительную видность того же одноволнового света можно
рассматривать как состоящую из следующих частей (п 157)
Lr Г},, . Lg g>. ,, I Lb &a,iz
-LrV^-LrV^—LTV
44C
Эти составные части выражены в световых количествах (т. е.
по их световому действию). Чтобы представить их в цветовых коли-
чествах, необходимо каждый член правой части последнего равенства
разделить на значение т. е. соответственно на	светлотного коэффициента данного цвета, Lr, Lg, и LB, что дает:
	
g= 1	
5=1	
Полученные соотношения (для одинаковой мощности по спектру)
и даны в табл. 157.1.
Вводятся условные цвета X, Y и Z * (табл. 160. 1). Через них
и предлагается обозначать все измеряемые цвета (х, ,у, z вместо
Таблица 160. 1
Пропорции смешения спектральных цветов при основных цветах
Международной комиссии по освещению X, Y и 2
Длина волны	Пропорции смешения			одновол- нового	Пропорции смешения		
		—	-		—	—	-
цвета, нм				цвета, нм		V	
380	0,0014	0,0000	0,0065	600	1,0622	0,6310	0,0008
390	0,0042	0,0001	0,0201	610	1,0026	0,5030	0,0003
400	0,0143	0,0004	0,0679	620	0,8544	0,3810	0,0002
410	0,0435	0,0012	0,2074	630	0,6424	0,2650	0,0000
420	0,1344	0,0040	0,6456	640	0,4479	0,1750	0,0000
430	0,2839	0,0116	1,3856	650	0,2835	0,1070	0,0000
440	0,3483	0,0230	1,7471	660	0,1649	0,0610	0,0000
450	0,3362	0,0380	1,7721	670	0,0874	0,0320	0,0000
460	0,2908	0,0600	1,6692	680	0,0468	0,0170	0,0000
470	0,1954	0,0910	1,2876	690	0,0227	0,0082	0,0000
480	0,0956	0,1390	0,8130	700	0,0114 0,0058	0,0041	0,0000
490	0,0320	0,2080	0,4652	710		0,0021	0,0000
500	0,0049	0,3230	0,2720	720	0,0029	0,0010	0,0000
510	0,0093	0,5030	0,1582	730	0,0014	0,0005	0,0000
520	0,0633	0,7100	0,0782	740	0,0007	0,0003	0,0000
530	0,1655	0,8620	0,0422	750	0,0003	0,0001	0,0000
540	0,2904	0,9540	0,0203	760	0,0002	0,0001	0,0000
550	0,4334	0,9950	0,0087	770	0,0001	0,0000	0,0000
560	0,5945	0,9950	0,0039	780	0,0000	0,0000	0,0000
57 0	0,7621 0,9163	0,9520 0,8700	0,0021 0,0017				
580							
590	1,0263	0,7570	0,0011	Сумма:	10,6836	10,6857	10,6770
Светлотные (яркостные) коэффициенты LR0 = 0; Lg0 = 1, Lbo = 0-
' В действительности они невоспроизводимы.
447
r, g, b). В этой совокупности цветов все трехцветные коэффициенты
(иначе — координаты) любого существующего в природе цвета
оказываются положительными (тогда, как в системе опорных изме-
рительных цветов R, G и В имелись отрицательные), что облегчает
выполнение разных вычислений. Кроме того, светлотные коэффи-
циенты для цветов X и Z положены равными нулю (Lx = Lz = 0),
а для цвета Y — единице (Ly = 1). Это облегчает вычисление светлот
цветов (и чистоты). Коэффициенты х, у и г выбраны так, что у численно
равен относительной видности:
'	~y = Vl-.
Благодаря этому облегчается вычисление общего коэффициента
отражения или пропускания в случае определения трехцветных
Таблица 160. 2
Данные для вычисления цвета при источнике света А
Длина волны нм	р7	Р У		Длина волны нм	РГ		PZ
400	0,0097	0,0003	0,0463	580	4,8594	4,6139	0,0090
410	0,0356	0,0010	0,1699	590	5,7896	4,2704	0,0062
420	0,1308	0,0039	0,6283	600	6,3518	3,7733	0,0048
430	0,3246	0,0133	1,5840	610	6,3346	3,1780	0,0019
440	0,4632	0,0306	2,3236	620	5,6865	2,5358	0,0013
450	0,5155	0,0583	2,7173	630	4,4902	1,8523	0,0000
460	0,5097	0,1052	2,9254	640	3,2791	1,2812	0,0000
470	0,3882	0,1808	2,5581	650	2,1681	0,8183	0,0000
480	0,2138	0,3108	1,8179	660	1,3141	0,4861	0,0000
490	0,0799	0,5196	1,1622	670	0,7241	0,2651	0,0000
500	0,0136	0,8960	0,7545	680	0,4022	0,1461	0,0000
510	0,0285	1,5398	0,4843	690	0,2019	0,0729	0,0000
520	0,2127	2,3855	0,2627	700	0,1047	0,0377	0,0000
530	0,6069	3,1609	0,1547	710	0,0549	0,0199	0,0000
540	1,1567	3,7999	0,0809	720	0,0283	0,0097	0,0000
550	1,8660	4,2841	0,0375	730	0,0140	0,0050	0,0000
560	2,7550	4,6110	0,0181	740	0,0072	0,0031	0,0000
570	3,7853	4,7285	0,0104	750	0,0032	0,0010	0,0000
				760	0,0021	0,0010	0,0000
				Сумма	54,9117	50,0000	17,7593
Примечание. Трехцветные коэффициенты цвета, например, некоторой
поверхности с известными спектральными коэффициентами отражения ол,= ф2 (А.)
вычисляются так.
^ = 2ех-(^ л). = z1 = ZQk(P-z)
Х1 + У1 + г1 ’ V A'i + Hi + г1 ’ xi + Ух + г1
Общий коэффициент отражения равен:
. Vi _ = Sex • (Pj у) = У1
ЯР-У 2Р-У 50
Подобным же образом вычисляется общий коэффициент пропускания.
448
коэффициентов по спектральному составу, так как сокращается
число арифметических действий [см. выражения (40. 1) и (40. 2)
и табл. 160. 2, 160. 3, а также п. 160].
Таблица 160. 3
Данные для вычисления цвета при источнике света С
Длина волны,нм	р;	Ру	Р 2	Длина ВОЛНЫ, НИ	Р~х	Р У	Р г
400	0,0425	0,0012	0,2018	580	4,2084	3,9958	0,0078
410	0,1647	0,0045	0,7850	590	4,4920	3,3133	0,0048
420	0,6192	0,0184	2,9743	600	4,4745	2,6581	0,0034
430	1,4986	0,0612	7,3139	610	4,1622	2,0882	0,0013
440	1,9874	0,1312	9,9687	620	3,5349	1,5763	0,0008
450	1,9578	0,2213	10,3194	630	2,6548	1,0952	0,0000
460	1,6811	0,3469	9,6497	640	1,8468	0,7216	0,0000
470	1,1360	0,5291	7,4860	650	1,1743	0,4432	0,0000
480	0,5563	0,8088	4,7305	1	660	0,6807	0,2518	0,0000
490	0,1814	1,1790	2,6369	670	0,3542	0,1297	0,0000
500	0,0258	1,7004	1,4319	680	0,1846	0,0671	0,0000
510	0,0447	2,4165	0,7600	690	0,0855	0,0309	0,0000
520	0,2881	3,2309	0,3559	700	0,0408	0,0147	0,0000
530	0,7617	3,9671	0,1942	710	0,0197	0,0071	0,0000
540	1,3924	4,5742	0,0973	720	0,0093	0,0032	0,0000
550	2,1412	4,9157	0,0430	730	0,0042	0,0015	0,0000
560	2,9399	4,9204	0,0193	740	0,0020	0,0009	0,0000
570	3,6613	4,5736	0,0101	750	0,0008	0,0003	0,0000
				760	0,0005	0,0003	0,0000
Сумма: 49,0203 49,9996 58,9960
См. примечание к табл. 160. 2.
161. Двухцветный состав. Все цвета, кроме малиновых (иначе — пурпуровых),
могут быть получены путем смешения двух цветов белого и надлежаще подобран-
ного одноволнового (спектрального) цвета. Малиновые цвета могут быть получены
добавлением к белому двух спектральных цветов. Но их можно создать и иначе
надо к определяемому цвету добавить соответственно подобранный спектральный
цвет, чтобы от сложения получить белый цвет; математически это равноценно тому,
что от белого цвета отнимается тот же спектральный. Таким образом, обобщенно
можно говорить, что все цвета, включая малиновые, состоят из (алгебраической)
суммы двух цветов. Спектральный цвет называется в таком случае преобладающим
цветом и определяется длиной волны. Говорят, данный цвет имеет преобладающую
длину волны (или цветовой тон) — столько-то нанометров. Первой характеристикой
является, как и при трехцветной системе, светлота. Длина волны служит второй
характеристикой цвета по двухцветному составу. Третьей — чистота (колориметри-
ческая) цвета или доля спектрального цвета от всего цвета. Если яркость спектраль-
ного цвета равна Z-x, а яркость белого — Lw, то яркость смеси их, т. е. данного
цвета, равна (L>. + £ц>), и яркостная чистота цвета р равна-
f =	(161 1)
~г *-а>	т
Чистота меняется от 0 для белого цвета, до 1 для чистого спектрального цвета
и от 0 до —оо для малиновых цветов. По этой формуле чистота может быть опре-
делена на основании опытных измерений.
Чистота может быть вычислена на основании следующих соображений. Отно-
сительные яркости (светлоты) спектральной составляющей цвета и белого цвета
29 П. М Тиходеев 971	449
могут быть вычислены По выражению (158. 3). Относительная яркость белого цвета
часто приравнивается единице (158.2). Отношение содержания белого цвета
к содержанию спектрального цвета (/0) в цветовых количествах, как это вытекает
из правила сложения цветов, равно.
здесь (г, g, 6) — трехцветные коэффициенты (координаты) данного цвета; (r0, g0,
Ьо) — то же спектрального преобладающего цвета, (rw, gw, bw) — то же белого цвета
(например, от источника света В, С или А, п. 160). Поэтому чистота равна;
ro Lr -Ь go t-в + ba Lb
ro + go 1-G + Lb + f о (ra> L# + gw Lq + bw Lb)
Формула упрощается для международных основных цветов, так как для них два
светлотных коэффициента Lx и Lv равны нулю. Именно:
У fyw _ j_____Уч> .
(161. 4)
здесь у — трехцветный коэффициент данного цвета и yw — то же для белого цвета.
Коэффициент f вычисляется так (см. его смысл в п. 162):
здесь (х, у) — трехцветные коэффициенты данного цвета; (xw, уш) то же —
белого цвета; (X, У) — то же спектрального преобладающего цвета.
Чистота малиновых цветов — отрицательная (т. е. обозначается знаком минус),
это вытекает из формулы (161. 1).
162. Переход от двухцветного состава к трехцветному и обратно. Если трех-
цветный состав известен, то, как показано выше (п. 161), можно вычислить свет-
лоту цвета и его чистоту. Остается найти длину волны преобладающего цвета.
Это можно сделать путем чертежных построений в треугольнике цветов. Проводят
прямую линию через точки, обозначающие данный и белый цвета, и продолжают
ее до пересечения с линией спектральных цветов. Точка пересечения и укажет иско-
мую длину волны, причем точка, указывающая данный цвет, будет расположена
между точками белого и спектрального цветов.
Но можно определять длину волны и помощью таблиц. Именно, сначала по
трехцветным коэффициентам вычисляют.
(161. 5)
Это выражение определяет угловой коэффициент прямой линии, соединяющей
данный цвет с белым. Так как спектральный цвет преобладающей длины волны лежит
на той же прямой, то для него угловой коэффициент тот же, что и вычисленный
по выражению (161. 5). Следовательно, надлежит составить таблицу угловых коэф-
фициентов линий спектральных цветов. Затем в ней отыскивают угловой коэффи-
циент, вычисленный для данного цвета, и соответствующую длину волны. Табл. 1о2. 1
содержит угловые коэффициенты для спектральных цветов через 5 нм; в случае
надобности в более точном определении длины волны пользуются прямолинейной
интерполяцией.
Если задан цвет по длине волны преобладающего спектрального цвета и по
чистоте его, то трехцветные коэффициенты могут быть определены или по тре-
угольнику цветов, на котором нанесена линия спектральных цветов, или путем
вычислений по правилу сложения цветов (п. 159). Именно, трехцветные коэффи-
циенты и уравнения для белого и спектрального цвета известны (п. 160). Остается
их сложить в пропорции, вытекающие из заданной чистоты цвета.
450
оэффициенты линий преобладающе
Продолжение таблицы 162 1
Источник	0С4476 4075	А	Длина волны		
					0 3101 0 3163
l“-yw\		v-yw\		/ \	(y-yw\
\y-«w I		'~XW]		\у-у^>)	
		0,4277	625		0,0435
—		0,4437	630	—	0,0611
—		0,4565	635	—	0,0753
—		0,4665	640	—	0,0866
—		0,4739	645	—	0,0952
—		0,4795	650	—	0,1017
—		0,4838	655	—	0,1066
—		0,4869	660	—	0,1103
—		0.4889	665	—	0,1126
—		0,4905	670	—	0,1145
—		0,4918	675	—	0,1159
—		0,4930	680	—	0.1174
——		0,4940	685	—	0,1186
—		0,4948	690	—	0,1195
—		0,4951	695	—	0,1199
163. Колориметры. Так называются приборы, предназначенные для измерения
цветов Возможные способы измерения цвета описаны в п 157, а па рис 157 1
показана установка, соединяющая два способа сложения цветов для измеритель
ных целей спектрального с белым и трех сложных цветов Приборы, использую-
	щие второй способ, проще по устройству и дешевле В качестве примера далее описываются два Колориметр Л И Дем киной Он изображен упрощен \ D но па рис 163 1 Источник
В пауз \ 1 1 / / \ 111 /	света А заключен в бутыль (ци k_ J линдр) из белого фарфора, в нутри стенки бутыли закопчены окисью Да	магния, В — окошко бутыли —£	Сквозь него часть света от вну- тренней поверхности падает на двояковыпуклую линзу L
Рис 163 1.	Перед линзой находятся три цветных поглотителя— красный, зеленый и синий Они располо
жены в виде секторов на круге, находящемся перед линзой (рис 163 1 вверху слева)
Перед каждым из цветных поглотителей расположен непрозрачный сектор, который
может поворачиваться относительно середины круга и менять поперечное сечение
пучка света, проходящего сквозь данный поглотитель Прошедший сквозь линзу
свет собирается и падает затем на белую рассеивающую пластинку С Изменяя
положение поворотных секторов, можно получить разную окраску пластинки С
Она является одним из полей сравнения колориметра, которое глаз наблюдателя
видит сквозь кубик Люммера — Бродхуна и небольшую линзу сбоку от него
Второе поле сравнения образуется исследуемой пластинкой X, освещаемой источ
ником света D В случае необходимости по пути лучей от источника света к испы
тательной пластинке расположен тот или иной цветной поглотитель, например
требующийся для получения искусственного дневного света
452
Колориметр проф Н. Т. Федорова. На рис. 163. 2 упрощенно
показано его устройство. Свет от лампы А проходит конденсор В и попадает внутрь
выбеленного шарика С. Глаз сквозь окуляр D видит поля сравнения, образован-
ные с помощью кубика Люммера — Бродхуна: одно — внутренняя стенка шарика,
другое — исследуемый образец. Насадка £ изнутри освещается лампочкой G, что
позволяет производить измерения при светлом окружении полей сравнения. Изме-
рительной частью являются три окошечка с переменной площадью, с цветными
стеклами. Окошечки вставлены в конденсор. Микрометрическое устройство позво-
ляет довольно точно измерять площадь раскрытия окошечек.
Фотоэлементные колориметры. Такие приборы стали изго-
товляться уже давно. Пропорции смешения при основных цветах, например
международно принятых X, У и Z, довольно плавно изменяются по спектру. Цвет У
представляет собою сумму значений спектральной чувствительности среднего глаза.
Фотоэлемент с выравниваю-
щим (под глаз) поглотителем
дает показания, как раз про-
порциональные цвету У.
Можно подобрать поглоти-
тель, при котором фотоэле-
мент дает показания, пропор-
циональные цвету Z. Что ка-
сается цвета X, то для его
измерения с помощью фото-
элемента потребуется иметь
поглотитель с довольно слож-
ным изменением коэффициен-
тов пропускания по спектру
(кривая, изображающая их,
имеет две вершины). Из-за
этого для цвета X или делают
два раздельных поглотителя
и измерения сквозь них скла-
дывают, или довольствуются
гораздо менее точным подбо-
Рис. 163. 2. Колори-
метр проф. Н. Т. Фе-
дорова.
Свет ат
образца
ром поглотителя.
В некоторых приборах применяются три или четыре фотоэлемента, каждый
со своим поглотителем. В других у одного фотоэлемента поглотители переменяются.
Электроизмерительные приборы дают в итоге показания, которые с помощью таб-
лиц, графиков или простых вычислений нетрудно перевести в международные или
иные цвета.
Подобные приборы с тремя селеновыми фотоэлементами и стеклянными погло-
тителями изготовляются Всесозным научно-исследовательским светотехническим
институтом. Они предназначены, главным образом, для измерения цвета источ-
ников света и стекол. Точность измерений приблизительно такая же, как и зри-
тельных колориметров.
Общее замечание о колориметрах. Малые
разницы в цвете. Не надо упускать из вида, что зрительные
колориметры не открывают возможности производить измерения
со значительной точностью. Порог чувствительности их невелик.
Показания отдельных наблюдателей между собою значительно
расходятся. Лишь если свет сквозь цветные стекла по спектральному
составу близок к спектру исследуемого цвета, показания отдельных
наблюдателей сближаются. Порог чувствительности к различению
цветов у опытных наблюдателей гораздо меньше без какого-либо
прибора, чем с помощью зрительного колориметра. На производстве
часто нуждаются в измерениях незначительной разницы, как гово-
рят, в оттенках. Зрительный и обычный фотоэлементный колориметры
453
для подобных измерений обыкновенно не подходят. Колори-
метры, ранее описанные и им подобные, предназначены, главным
образом, для исследовательских или технических, а не производ-
ственных надобностей.
Если требуется измерять малые разницы в цвете, то для этого
надо применять особо изготовленные фотоэлектрические колориметры
с повышенной чувствительностью. Пригодны также спектрофото-
метрические измерения с повышенной точностью. Кроме того, в ряде
случаев пригодны зрительные измерения при цветном освещении.
Так, можно на яркомере или на светомерной скамье (как в п. 165)
измерять коэффициент яркости сравниваемых образчиков при осве-
щении их сквозь цветные стекла от газосветных электрических ламп
или ламп накаливания. Надобно при этом пользоваться контрастным
кубиком. Фотометр «ФМ» приспрсоблен для подобных измерений.
164.	Наборы (атласы) цветов. Для определения цветов в течение
многих лет пользуются также наборами (атласами) цветов, особенно
на производстве и в торговле. Они представляют собою образцы
выкрасок (часто на бумаге) разных цветов, расположенных в каком-
либо порядке. Каждый цвет получает свое обозначение. При пользо-
вании таким набором задача определения данного цвета состоит
в том, чтобы отыскать в наборе цвет, наиболее похожий. Такие опре-
деления цветов очень удобны для практики. К набору предъявляется
требование, чтобы выкраски были достаточно прочны и не выцве-
тали. Их должно быть достаточно много, чтобы можно было более
тонко подбирать цвета. Близкие по цвету выкраски должны отли-
чаться друг от друга на одинаковое число порогов цветовой чувстви-
тельности глаза. Число цветов в наборе, достаточное для обычной
практики — 500—600; иногда доходят до 2000. В СССР выпущен
атлас проф. Е. Б. Рабкина. В США получил распространение набор
Менсела (Munsell), в довоенной Германии — ДИН (DIN).
165.	Определение цветовой температуры по цвету. В светотех-
нике большое значение имеет определение цветовой температуры
электрических ламп накаливания. Самый простой способ — опре-
деление ее по подбору цвета светового потока ламп. Для этого поль-
зуются измерительными лампами цветовой температуры (п. 52).
Электрическая лампа накаливания, пустотная или газополная,
поверенная на цветовую температуру, устанавливается на одной
стороне светомерной скамьи. Она освещает испытательную пластинку
в светомерной головке. Последняя обыкновенно берется с контраст-
ным кубиком Люммера—Бродхуна. Некоторые наблюдатели находят,
что предпочтительнее контрастное стеклышко убирать, так что
трапеции имеют такую же яркость, как и незатененная часть поля
сравнения. Но другие считают, что легче измерять при контрастных
стеклышках. На другой стороне светомерной скамьи устанавливается
измерительная лампа, поверенная на цветовую температуру
(во ВНИИМ). Она освещает другую испытательную пластинку (или
другую сторону одной и той же пластинки светомерной головки).
Пусть наблюдатель видит поля сравнения светомерной головки раз-
ных яркостей и разного цвета. Он перемещает светомерную головку
454
вдоль скамьи в такое положение, чтобы яркости обоих полей сравне-
ния были равны. В этом положении легко можно увидеть, одина-
ков ли цвет обоих источников света или нет. Пусть они не одинаковы.
Тогда у измерительной лампы накаливания меняется напряжение
так, чтобы цвет ее света оказался одинаковым с цветом поверяемой
лампы. Так как при изменении накала лампы меняется и сила света,
то наблюдатель одновременно должен перемещать светомерную
головку так, чтобы поля сравнения всегда были одинаковой яркости.
Таким образом достигается равенство цветов обеих ламп. На осно-
вании этого говорят, что обе имеют цветовую температуру, одинако-
вую с температурой полного излучателя. Считают также, что и отно-
сительное распределение лучистой мощности в видимом спектре
у электрической (вольфрамовой) лампы накаливания одинаково
с распределением мощности у черного тела при найденной темпера-
туре. Обыкновенно погрешность из-за принятия такого допущения
не превосходит ±3%, редко достигая ±5%. Опыт показывает, что
у обычной осветительной электрической лампы накаливания изме-
нение напряжения на 0,25% изменяет цвет едва заметным образом.
Более уверенное изменение цвета находится при изменении напря-
жения, приблизительно на 0,5%. В связи с этим неточность опре-
деления цветовой температуры описанным способом достигает около
±0,1—0,2%.
166.	Определение спектральной чувствительности глаза. При опи-
сании способа получения пропорций смешения для спектральных
цветов (п. 157) было указано, что их определение во ВНИИМ было
совмещено с определением относительной видности. Уравнения
вида (157. 20) преобразуются. Именно, известны соотношения сил
света всех тех четырех источников света Iw, IR, IG и I в без цветных
стекол (все они имеют одинаковую цветовую температуру), которые
создают яркости Lw, LR, La и LB:
Lr — kR'Lw, Lg — kG-Lw и LB — kB-Lw.
(166. 1)
Кроме того, известны спектральные коэффициенты пропускания
цветных стекол xKR, xKG и хКд. Поэтому известны:
Lr —	Ра — kG-^P x-tXG- V\;
Рв — kB ‘ 2 Р к • т?.в ’ к>
(166. 2)
где Р} — спектральная мощность у источника белого света при длине
волны К. Отношение Р^/Р^о находится таким путем. Уравнения
(157. 20) умножаются на коэффициенты, пропорциональные
PkJPkow У источника белого света. Затем складываются левые части
уравнений и правые. Каждая сумма дает белый свет. Сумма коэф-
фициентов при Lr, или Lg, или Lb, если принять во внимание урав-
нения (157. 18), дает возможность найти отношение Р^Рмш и затем
Wo-
455
Подстановка равенств (166. 2) в уравнения (157. 20) с учетом
найденных отношений Pf,/P^0 Дает возможность вычислить Vx*.
Точность значений на краях спектра невелика.
Есть другие способы определения относительной видности.
Так, можно сличать по два спектральных цвета, сдвинутых в спектре
лишь на немного, например 2 нм или несколько больше, чтобы
не затруднить из-за разницы в цвете световые измерения. Отношения
лучистых мощностей должны быть известны. Найдя ряд отношений
<+а>	/+г> •   Для близко расположенных длин волн,
для более удаленных эти отношения находят графически. Таким
путем была определена и международно принятая в 1924 г. относи-
тельная видность. Способ ВНИИМ несколько сложнее для осуще-
ствления, но точнее и надежнее; вместе с тем он одновременно дает
и такие пропорции смешения спектральных цветов, которые вполне
увязаны со спектральной чувствительностью, как это и должно быть.
ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ
ОБОРУДОВАНИЕ СВЕТОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРИЙ
167.	Два вида лабораторий. Подбор приборов для них. Обыкно-
венно заводы и научно-исследовательские институты, нуждающиеся
в световых измерениях небольшого объема, создают не самостоятель-
ную светоизмерительную лабораторию, а лишь ячейку, входящую
в состав какой-либо другой лаборатории. Но все же отдельные све-
тоизмерительные лаборатории, нередко, правда, небольшого размера,
устраиваются гораздо чаще, чем это можно было бы ожидать, исходя
из их сравнительно узкой целевой направленности.
Светоизмерительные приборы подбираются для лабораторий,
конечно, соответственно поставленным задачам. Задачи меняются
часто, и их гораздо больше того, что могут обслужить обычно изго-
товляемые для более или менее широкого назначения светоизмери-
тельные приборы. Большинство таких приборов, выпускаемых для
нужд разных потребителей, обыкновенно (но не всегда) приспособ-
лено для определенных и ограниченных надобностей, например
для испытания тех или иных изделий. Лишь в редких случаях какой-
либо прибор, изготовленный на специальном заводе или же в порядке
отдельного заказа на заводе иной специальности, представляется
во всем законченным. Часто к нему требуется еще ряд вспомогатель-
ных принадлежностей, нужны источники питания электрической
энергией, необходимы электрические измерительные приборы, рео-
статы; обыкновенно нет или недостаточно приспособлений для
поверки, нет принадлежностей для затенения от постороннего света
и т. д.
* Число неизвестных, если производить измерения от 400 до 730 нм, через
10 нм, — 34. Из-за сложности вычислений неизвестных при столь большом числе
их прибегают к разным искусственным приемам для упрощения расчетов.
456
Во многих случаях наличие прибора заранее предопределяет
способ измерений; иногда один и тот же прибор допускает разные
способы измерений. В иных случаях способ измерений является
заданным, например в утвержденном стандарте, или наперед выбран-
ным. Поэтому приходится подбирать подходящие для него приборы.
Далее, многие приборы заказываются и распределяются в плановом
порядке, и, следовательно, их получение сопряжено с известным
промежутком времени.
По совокупности всех обстоятельств приходится сделать вывод,
что подбор светоизмерительных приборов предпочтительнее про-
изводить на основе, прежде всего, полного учета непосредственного
опытного применения приборов в схожих условиях, т. е. при
одинаковости разрешаемых задач. Использование уже имеющегося
в нескольких местах на заводах и в институтах опыта ведения
таких же измерений — наиболее правильный путь для их дальней-
шего усовершенствования. Книги и журнальные статьи далеко
не охватывают всего опыта, накопленного в светоизмерительных
лабораториях и у их работников.
Можно предполагать, что при подборе оборудования не всегда
полностью учитываются возможности сотрудничества и технической
помощи вновь создаваемого светоизмерительного лабораторного
участка с какой-либо крупной самостоятельной светоизмерительной
лабораторией. Пусть лаборатория стекольного завода должна про-
верять качество изделий — цветных сигнальных стекол, притом
выпуклых, на коэффициент пропускания. Пусть она имеет возмож-
ность получить от другой лаборатории поверочные образцы своих же
изделий, точно измеренные, притом подобранные по нижнему и верх-
нему (если это требуется) допускам. Тогда первой лаборатории доста-
точно иметь самое простое оборудование, например, светомерный
шар и селеновый фотоэлемент с подогнанным поглотителем и затем
надлежащую электроизмерительную часть, а лучше и без нее. Спо-
соб измерений в первой лаборатории надо сделать относитель-
н ы м, подобранным так, чтобы измерения первой лаборатории дела-
лись по сравнению с поверочными образцами, которые считаются
исходными и правильными.
Светомерный шар в заводских условиях при частом употребле-
нии сравнительно скоро запыляется. Опять-таки при наличии
поверенных образцов, вместо шара, т. е. прибора относительно
широкого назначения, можно сделать особый более простой прибор.
Возможно применить три селеновых фотоэлемента, размещенных
на некотором расстоянии (например, через 10°), а испытуемое изде-
лие ставить по отношению к ним в три разные положения (напри-
мер, через 30°). В итоге коэффициент пропускания измеряется
в девяти направлениях, что в ряде случаев окажется достаточным;
такой прибор, следовательно, заменяет и распределительный фото-
метр.
Если по поверочному образцу поверять измерительную установку
в начале рабочего дня и немного позже середины его, то таким путем
легко убедиться в ее исправьссти, х' тя бы она была собрана из таких
457
не вполне устойчивых и надежных измерительных приборов, как шар
и селеновые фотоэлементы. Впрочем, селеновые фотоэлементы должны
быть где-то отобраны и испытаны.
Иное дело, если светоизмерительная лаборатория должна или сама
готовить поверочные образцы, или, во всяком случае, в какой-то
части своих работ основываться на собственных исходных измере-
ниях. Тогда оборудование лаборатории значительно осложняется,
даже если разнообразие световых измерений не столь обширно.
Кроме приборов, применяемых для производственных измерений,
нужны и такие, которые призваны поверять первые.
Многолетний опыт подтверждает, что если стремятся обеспечить
надежность измерений, т. е. если имеется в виду принять действи-
тельные меры против ошибочных измерений, то нужно иметь двой-
никовые измерительные установки: одну для постоянных измерений
и вторую — запасную, применяемую только изредка для поверки
первой. Двойниковая установка не столь нужна, если есть набор
образцов или разных приспособлений, допускающих быстро пове-
рять правильность действия первой установки или допускающих
ее самопроверку.
Предыдущие соображения показывают, что можно разделить
светоизмерительные лаборатории на два вида: независимые (само-
стоятельные) и зависимые. Вторые имеют узкое назначение, не имеют
приборов, предназначенных для поверки рабочих или производствен-
ных светоизмерительных приборов. Правильность измерений и испы-
таний в зависимых лабораториях основывается на наличии пове-
рочных образцов изделий, тщательно поверенных в независимых
лабораториях.
Оборудование зависимых лабораторий или лабораторных ячеек
подбирается в пределах узкой прямой необходимости и на основе
бережливости средств. Напротив, независимые лаборатории обору-
дуются с достаточной широтой и с некоторым запасом. Кроме обору-
дования для решения своих измерительных задач они должны распо-
лагать еще измерительными средствами для технического содействия
зависимым лабораториям, для поверок своих приборов и для точного
измерения поверочных образцов изделий, требующихся зависимым
лабораториям.
Приблизительно такое разделение видов лабораторий соблюдается
в поверочных учреждениях ведомства мер и измерительных прибо-
ров СССР уже несколько десятков лет и вполне себя оправдало.
Требование обеспечить собственные и сторонние поверки приводит
к тому, что независимые светоизмерительные лаборатории должны
иметь такие приборы, хотя бы они и не требовались для непосред-
ственных задач: 1. Светоизмерительная скамья с возможностью,
например, путем удлинительных приставок или передвижных сто-
лов располагать длиною до 5 м, а то и более. 2. Набор вращающихся
поглотителей. 3. Переносный лабораторный светоизмерительный
прибор, например, видов, описанных в п. 105 и 151. 4. Набор свето-
измерительных и иных электрических ламп, измеренных на силу
света, яркость и цветовую температуру, световой поток. 6. Наборы:
458
поверочных цветных и серых стекол и белых пластинок. Перечислен-
ное оборудование является наименьшим для решения разнообразных
задач.
Кроме того, как уже указывалось, лаборатория обеспечивает
себя особенно тщательно измеренными образцами тех изделий, кото-
рые часто проходят лабораторные испытания, чтобы время от вре-
мени убеждаться в степени устойчивости своих измерений.
Помещение светоизмерительных лабораторий рекомендуется иметь
затемненным, с черными потолком, стенами и полом. Такое черное
помещение отчасти неудобно для людей, для всякого рода переста-
новок в оборудовании и для поддержания чистоты. Однако оно
хорошо содействует защите от постороннего света, что очень важно,
так как из-за него проистекает немало ошибок.
Светоизмерительные приборы с автомати-
ческой записью. При современном развитии разнообраз-
ных автоматически действующих измерительных приборов не пред-
ставляет особых затруднений изготовление подобных автоматиче-
ских приборов для разных световых измерений. Кроме описанного
в п. 146 спектрофотометра разработаны, например, такие приборы
или измерительные установки, в которых что-либо выполняется
автоматически: 1. Прибор, показывающий на особой шкале, при
измерениях ламп накаливания в светомерном шаре, укладывается ли
световой поток и световая отдача в установленные допуски. 2. Уста-
новка (ВНИСИ) для проверки цвета люминесцентных ламп, пока-
зывающая цвет измеряемой лампы на графике. 3. Регистрирующие
микрофотометры, предназначенные для записи плотности спектро-
грамм и разных других фотоснимков (выпускаются заводом). 4. Авто-
матический регистрирующий фотоэлементный фотометр, вычер-
чивающий линии равных почернений (или коэффициентов пропуска-
ния) на фотоснимках, например, астрономических (Главная астро-
номическая обсерватория в Пулкове; ГАО). 5. Установка с автомати-
ческой записью относительной мощности в спектре солнца (ГАО).
Предложено несколько измерительных устройств для непосредствен-
ной записи на график кривых распределения силы света у ламп
и светильников. Много лет применяются регистрирующие фотоэле-
ментные люксметры для записи дневной освещенности. Имеется ряд
полуавтоматических приборов, часто зрительных, в которых каждая
точка в ряду наблюдений отмечается на графике, нажатием кнопки.
Применяются автоматические и полуавтоматические приборы в слу-
чаях очень большого числа однородных измерений. При этом время,
затрачиваемое обслуживающим работником на смену и установку
измеряемых предметов, должно быть невелико, если от автомати-
ческой измерительной установки ожидают уменьшения стоимости
расходов на измерения. Более широкому применению автоматиче-
ских приборов препятствует их более высокая стоимость и меньшая
точность (в большинстве приборов).
168.	Размещение приборов. Опыт показывает, что тесное размещение при-
боров, вызывающее разные затруднения в смысле доступности для осмотра и наблю-
дения за их исправным состоянием, обыкновенно приводит к неблагоприятным
459
последствиям. Размещение лабораторных столов с приборами у стен или на стен-
ных полках для более полного использования площади помещения или для предо-
хранения приборов от тряски также приводит иногда к менее удовлетворитель-
ному наблюдению за приборами.
Этот вопрос поставлен здесь с целью предостеречь от чрезмерно уплотненной
расстановки приборов. Особенно нежелательна теснота в затененных и с черными
стенами помещениях. В конечном счете удобное для измерений и для обслужи-
вающих людей размещение приборов повышает производительность труда, увели-
чивает степень правильности ведения измерений и уменьшает число ошибочных
действий.
Вот основные правила- приборы размещаются так, чтобы доступ к ним был
возможен со всех сторон. Около лабораторных столов должен быть проход со всех
сторон (т. е. столы не ставятся вплотную к стенам). Для наблюдателя должно быть
обеспечено сидячее место в удобном положении. Должно быть предусмотрено под-
ходящее место для расположения книги записи наблюдений.
169.	Электроизмерительная часть. При световых измерениях применяются
почти исключительно электрические лампы, притом с вольфрамовой нитью нака-
ливания, и гораздо реже газосветные, паросветные и люминесцентные. Приме-
няется также и дневное естественное освещение, но редко. Электрические лампы
накаливания хорошо изучены и отличаются удовлетворительной устойчивостью.
Сила света и световой поток электрических ламп накаливания, как и их яркость,
увеличиваются или уменьшаются на 1% при увеличении или соответственно умень-
шении напряжения электрической энергии приблизительно на 0,2в%, а силы тока —
на 0,1в%. Чтобы устранить или хотя бы ослабить влияние колебаний напряже-
ния при питании электрических ламп, стараются применять такие способы изме-
рений, при которых некоторое изменение силы света не оказывает влияния; напри-
мер, два сравниваемых пучка света берутся только от одного источника или же
две сравниваемые лампы накаливания, приблизительно одинакового устройства,
включаются в сеть параллельно. Такие приемы не всегда возможны. Поэтому при-
ходится заботиться о питании электрических ламп от источников электрической
энергии с постоянным напряжением и о достаточно точных электрических изме-
рениях.
Хорошо оснащенные светоизмерительные лаборатории имеют в своем распо-
ряжении одну или две аккумуляторные батареи емкостью 300—500 а-ч, с напря-
жением около 135—140 в. Для питания маломощных и низкого напряжения элек-
трических ламп применяют еще низковольтные (12—14 в) батареи емкостью 100—
200 а-ч. Такой способ питания сложился исторически, так как в прежнее время было
трудно получать перем^лый ток с неизменным напряжением и трудно было произ-
водить электрические измерения на переменном токе с большой точностью.
Чтобы производить световые измерения с неточностью не выше 1% в усло-
виях, когда на них влияет колебание напряжения, надо обеспечить постоянство
напряжения и правильность его измерения с неточностью не выше, примерно, одной
трети от ранее указанного числа 0,28%, т. е. около 0,1%. (Это условие взято из тео-
рии погрешностей измерений. Именно, случайная погрешность от некоторого
источника погрешностей почти не влияет на итог измерений, если она составляет
около трети более крупной случайной погрешности от другого источника их). Следо-
вательно, электроизмерительные приборы, магнитоэлектрические, класса 0,1,
не всегда могут обеспечить необходимую точность, и в некоторых лабораториях
применяют потенциометры (иначе — компенсаторы). Измерения с ними сложнее
и медленнее, а стоимость приборов значительно дороже.
Многие лаборатории в последние годы перешли на питание электрических
ламп переменным током от общей лабораторной сети электрической энергии, при-
меняя стабилизаторы напряжения. Электрические измерения выполняют лабора-
торными динамометрическими приборами класса 0,2 или 0,1. В особых случаях
точных измерений переменный ток берут от отдельного генератора, вращаемого
двигателем постоянного тока от отдельной аккумуляторной батареи. Электриче-
ские же измерения производят потенциометрами постоянного тока с помощью термо-
электрических преобразователей; в них переменный ток подогревает термоэлемент,
напряжение у которого и измеряется упомянутым потенциометром.
При точных измерениях газосветных, паросветных и люминесцентных электри-
ческих ламп, чтобы создать строго определенные и воспроизводимые условия их
460
питания переменным током, надо еще обеспечить подачу электрической энергии
с синусоидальным напряжением. Для этого предпочтительно иметь отдельный
генератор, мощность которого может быть, конечно, небольшой.
Надо иметь возможность производить время от времени поверку правиль-
ности показаний электрических измерительных приборов. Это замечание относится
и к потенциометру. Ошибки в показаниях его нередко происходят от нормального
элемента, который требует очень бережного обращения и, строго говоря, не допу-
скает пропускания токов более 10*в а. Между тем, при настройке потенциометра
не всегда удается избежать перегрузки нормального элемента. Надо иметь запасные
нормальные элементы.
Если потенциометром приходится выполнять и измерения в электрической
цепи, к которой подается напряжение постоянного тока в несколько десятков вольт,
например около 100, то должно быть обращено внимание на необходимость
высокой изоляции в цепи потенциометра, включая гальванометр, нормальный
элемент, батарею питания потенциометра, делитель напряжения и т. д. Должно
при этом особо убедиться, что в измерительных цепях пет никаких токов утечек,
нелегко обнаруживаемых и вместе с тем влекущих к ощутимым ошибкам в изме-
рениях. Простейший, ио сам по себе недостаточный прием проверки отсутствия
влияния токов утечек в потенциометре заключается в следующем' нулевое поло-
жение гальванометра не должно смещаться при включении измеряемой лампы
в сеть и при отключении ее; уравновешение напряжения нормального элемента
не должно меняться при таком же включении и отключении лампы (и при разных
положениях рукояток потенциометра, если это допускает его устройство). Наличие
хотя бы двух потенциометров в лаборатории крайне полезно, чтобы путем взаим-
ного сличения их показаний в некоторых случаях получать дополнительное (не
всегда полное) суждение об отсутствии заметных ошибок.
Так как световые измерения чаще всего выполняются в затемненных поме-
щениях, то по соображениям техники безопасности нежелательно пользоваться
электрическим напряжением свыше 130 в. При более высоком напряжении из-за
возрастающей опасности поражения электрическим током особенное внимание
каждый раз уделяется вопросам обеспечения безопасности путем ограждений, уси-
ления изоляции, введения непрерывного надзора и т. д.
ПРЕДМЕТНЫЙ	УКАЗАТЕЛЬ
Автоматическая запись 459 Адаптация 127 — светлая 128 — темная 128 — яркость поля 128, 178 Апостильб (Гефнера) 33 Атлас цветов Е. Б. Рабкнна 454 Белый свет 95 — цвет 166 Библиография 3 Болометры 184 — полупроводниковые 184	Измерения коэффициентов потлощения 369 — — пропускания 366, 391 — — яркости 363 — освещенности 270 — разноцветных яркостей 150 — — — основной способ 155 — светильников в шаре 346 — — на распределительном фотометре 304 — светности 346, 359 — световые, природа 34 Источник света А 97 	В 96, 97 	С 96, 97
Ватт 28 Ватт-секунда 28 Видность лучистой мощности 13 —	относительная 11 Величины лучистой энергии 23, 26 —	световые 11, 24 —	— построение 16 Вектор освещенности 71 Вращающиеся поглотители 227, 261, 416 Глаз, восприятие светящихся точек 149 — размеры зрачка 144 — средний 125 — участник световых измерений 124 — чувствительность к разнице яркости 124 — — спектральная 10. 11, 125 Головка светомерная 161. 170 	ВНИИМ 172 — — Люммера — Бродхуна 170 — — сравнительная оценка 173	Калория 28 Калория/в секунду 28 Количество освещения, определение 18 Колориметр для измерения поглощения 421 — Л. И. Демкиной 452 — Н. Т. Федорова 453 — фотоэлементный 453 Комиссия международная по освещению 9 Коэффициент отражения, определение 73 — — измерение 356, 359. 361, 398 — — спектральный 81, 82 — поглощения, определение 78 — — измерение 369 — — спектральный 81 — пропускания, определение 77 — — измерение 366, 394 — — спектральный 81. 82 — яркости, определение 76 — — измерение 363 Кубик Люммера — Бродхуна 169
Денситометр 198, 406 Джоуль 23 Единицы лучистой энергии 28 — световые 26, 29 — — иностранные 32 —	— кратные и дольные 29 —	— сокращенные обозначения 26 Естественное (дневное) освещение, усло- вия 99 Закон Бугера 78 —	Бэра 79 —	Вина 91 —	квадратов расстояний 40, 258 —	— — поправки для ламп 117 —	Ламберта 46 Замещение, способ 130, 246 —	— с селеновыми фотоэлементами 213, Звездный фотометр 407 , 413 Зрительные образы, последующие 141 Измерение температуры 392 Измерения количества освещения 188 —	коэффициентов отражения 356 462	Лаборатория светоизмерительная 456 — — подбор приборов 457 — — размещение приборов 459 — — электроизмерительная часть 460 Ламберт 33 Лампы образцовые для спектрального рас- пределения 93, 121 — светоизмерительные 101 — — неточность 115 .— — отбор и подготовка 107 — — применение и хранение 109 Линзы, изменение освещенности 268 — освещенность изображения 349 Линии спектральные, измерения 391 Литература иностранная 3 — отечественная 3 Лучистая энергия 9 — — распределение по спектру 15 Люкс 30 Люксметры 270 — ВНИИМ 278 — М. В. Соколова 280 — применение зрительных 271 — селеновые завода «Вибратор» 285 	ЛИСТ 283 Люкс-секунда 30
Люмен 30 Люмен секунда 30 Меры образцовые световые 83 — — — разрядные 87 — — для спектрального распределения мощности 93 Микрофотометр 406 Монохроматоры 371 — двойные 373 Мутность, измеритель 420, 425 Набор (атлас) цветов 454 Наблюдатели, отбор для световых изме рений 159 Наблюдения двумя глазами 146 — полей сравнения 143 — помощью глаза, надежность и устой- чивость 160 Неточность измерений в шаре 345 — — светового потока люминесцентных ламп 332 — исправляющих поглотителей для тер- мопар. термостолбиков 254 — — — для фотоэлементов висмуто и кислородно цезиевых 256 — — — для фотоэлементов селеновых 256 — коэффициента яркости серно бариевой пластинки 168 — ламп цветовой температуры 93, 122, 455 — основного светового эталона 87 — показаний вольфрамовых ламп 109, 111 — правила квадратов расстояний для ламп 118 — световых измерений 460 — световых единиц разных стран 32 — светового эквивалента 90 — светоизмерительных ламп 87, 115, 116 — селеновых фотоэлементов 257 — спектрофотометрических измерений 406 — шкалы цветовых температур разных стран 94 Нефелометр, измеритель мутности 420 Нит 30	Поля сравнения рисунок 134 Помехи тепловые 192 — электромагнитные 192 Поток излучения (лучистый, энергетиче- ский) 9 — световой 13 — — вычисление по освещенности, силе света 314 — — измерения в шаре 331 —	— с круга на круг 66 —	— с прямоугольника на прямоуголь- ник 67 Правило косинусов для освещения 44, 260 —	— для отражения и испускания света 45 —	квадратов расстояний 40 —	сложения яркостей 148 —	Тальбота 260 Приемники физические избирательные 195 —	— пеиэбирательпые 176 Пропорции смешения спектральных цве тов 432, 436, 447 Равенство световое 132 Радлюкс 29 Радфот 29, 31 Размерности световых величин 24 — — единиц 24, 31 Разноцветные измерения 150 — — непосредственным сличением 151 — — основной способ 155 — — промежуточными ступенями 152 — — сравнением по спектру 158 Распространение света 41, 43 Свет «белый» 95 —	понятие 9 Светность определение 17 —	единица 30 —	измерение 346 Свстлотные (яркостные) коэффициенты 433, 439 Свеча 30 —	Гефнсра 31 33
Обратимость 54 Освещенность, измерение 270 — определение 17 — вычисление, общие формулы 48 — от круга, шара, полушара 54 —	от многоугольника 65 —	от нити 57 —	от полосы 59 —	от прямоугольника 63 —	от треугольника 65 Отдача световая 33 Отражение многократное 80 — при измерениях 268 Ошибки — см неточность	— международная 31 Свеча секунда 30 Свеча/па квадратный метр 26 Свсчемср 415 Светомерные головки, зрительные 170 —	— фотоэлементные 246 Сенситометр 98, 269 Сетчатка, остаточные впечатления 141 —	последующие образы 142 Сила света 18 —	— единица 30 —	— удельная 19 —	— — единица 26 Скамья светомерная 288 —	— измерения на ней 295 —	- — шестиконечная 289
Пластина плоскопараллельная, прохо ждение лучей 43 Пластинки из окиси магни 167 — испытательные 161, 162 —	сернобариевые 167 —оверочиый прибор к люксметру 274, 284 Поверхности взаимозаменяемые 56 Поглотители вращающиеся 416 П исправляющие для селеновых фотоэле- ментов 254 —	— для термопар жидкие 253 —	— для фотоэлементов висмуто цезиевых 256 — цветные стекла 155 Поглощающие средины, применение 266 Погрешность — см неточность Полутени, применение при измерениях 269 Поляризационный фотометр Мартенса 141 Поляризация света, применение 264 —	— влияние на фотоэлементы 229 Поля сравнения, окружение 134 —	— размеры 132	Скорость света 12 Сложение световых величин 37, 69, 258 —	яркостей, правило 148 Спектрофотометрические измерения, вы- полнение 399 —	— зрительные 405 —	— источники света 403 Спектрофотометры 371 —	записывающий по Харди 385 —	поверка на длины волн 375 —	по Кери и Бекману и СФ 4 383 —	ширина щелей, спектра 376 Спектры источников света, сравнение 386 Стекло для поглощения тепловых лучей 256 —	поверочное цветное 157 Стерадиан 32 Стильб 31, 33 Счетчик световой энергии 414 Телесный угол 32 —	— единица 32
463
Телефотометр 407
Температура цветовая, определение по
цвету 454
Термисторы 185
Термопары 178
—	особенности измерений 185
—	Хилгера — Шварца 181
Термостолбики 178
—	ВНИИМ 182
— особенности измерений 185
Треугольник цветов 437
Угол телесный, опирающийся на прямо-
угольник 63
Усиление токов фотоэлементов 259
Универсальный фотометр Вебера 275
— — ФМ 407, 413
---ФМ 58 413
Флюктуации 251
Фотографическое почернение 198
Фотоколориметр дифференциальный 423,
424
Фотометр Вебера 275
— звездный 354 , 407 , 413
— относительный 406
—	распределительный 304
—	универсальный, см универсальный фо-
тометр
Фотосопротнвления 195
Фотоумножители 195, 229
—	основные данные 232
—	применение 234, 237, 250
Фотоэлементы 195
-- с внешним фотоэффектом 217
—	— — влияние поляризации 229
---— ВНИИМ 219
—	— — изготовляемые в СССР 223
—	— — измерение токов 237
—	— — общая чувствительность 222
—	— — прерывистое освещение 227
—	применение 234
—	— — спектральная чувствительность
221
—	— — старение, утомление, запаздыва-
ние 225
Фотоэлементы селеновые 199
—	— градуировка 216
Фотоэлементы селеновые исправляющие
поглотители 254
— — прерывистое освещение 206
— — применение 209
— — спектральная чувствительность 201
— — старение, утомление, запаздывание
205
— — условия повышения точности 217
Футо-ламберт 33
Футо свеча 33
Цвет, вычисление по спектральному со
ставу 444
— двухцветный состав 449
—	— — переход к трехцветному 450
—	и световые величины 428
— международное обозначение 445
—	переход от измерительных цветов 440
448, 449
—	состав трехцветный 429
—	— спектральный 429
Частота колебаний излучений 12, 13
II. 125
----измерение 455
Шар светомерный 331
—	— окраска 337
----проверка 340, 344
----способы измерений 334
----теория 332
Шкала цветовых температур 92
Эквивалент световой 39, 89
Энергия лучистая 9
—	световая определение 15
Эрг/в секунду 28
Эталон световой основной 83
----производный 87
Яркомер лабораторный ВНИИМ 408
—	переносный 350
Яркость, восприятие 21
—	- намерение 346
----измерение удаленных поверхностей 354
—	определение 20
— цилиндра 57