Tags: общее машиностроение   технология машиностроения   радиоэлектроника  

Similar

Управление радиочастотным спектром и электромагнитная совместимость радиосистем

Основы управления использованием радиочастотного спектра Т.1. Международная и национальная системы управления РЧС. Радиоконтроль и радионадзор

Бортовые системы и комплексы радиоэлектронного подавления

Радиотехника: Энциклопедия

Text 
                    ь:v1. 3 g
· ЭЛЕКТРОМАГНИТIL4Я э- ЧЕ
СОВМЕСТИМОСТЬ
РАДИОЭЛЕКТРОННЬ/Х
СРЕДСТВ И СИСТЕМ
Под редакцией Н. М. ЦАРЬКОВА


ББК 32 .841
Э45
УДК 621 .391.82(024)
В. И. Владимиров, А. Л. Докторов, ,Ф. В. , Елизаров,
Ю. П. Марасанов, И. И . Новиков, Л. И. Лоршнев, Н. М. Царьков
Рецензент : доктор технических наук, профессор Ю. А. Феоктистов
Редакция литературы до радиотехнике
9 6612
Электромагнитная совместимость радиоэлектрон­
Э45 _ ных cpeдcтliil и систем/В. И . Владимиров, А. Л. Докто­
ров, Ф. В. Елизаров и др.; Под ред. Н . М. Царькова.­
М.: Радио и связь, 1985 . -
272 с., ил.
Впер.:.1р.30к.
РаС:сматμиваются причины возникновения: непреднамеренных радио­
помех и физиt:еские основы электромагни тной совместимости радиоэлек·
тронных средств и систем , технические и организационные способы ее
обес п ечен и ~1, ком п ле1<сный под ход к решению проб лемы . Приводятся эле­
мен ты теории не ~1инейных радиотехнических устройств, методы расчета
нежелателы--!ЫХ кплебаний передающих и характеристик радиоприемных
устройств в ин1терссах решения задач и обеспечения электр омагнитной
совместимости.
Для инженерно-технических работников, занимающихся созданием и
эксплуатацией радиоэлектронных средств и систем.
69-85
ББК 32.841
6Ф1
© Издательство «Радио и связь», 1985


ВВЕДЕНИЕ
Развитие народного хозяйства в настоящее время характери­
зуется, с одной стороны, широким применением радиоэлектрон­
ных средств (РЭС) и радиотехнических систем (РТС) для реше­
ния народнохозяйственных задач, с другой стороны, ограничен­
ными возможностями радиочастотного спектра как природного
ресурса при объективно существующем техническом несовершен­
стве применяемых РЭС. Последнее обусловлено наличием у при­
емных и передающих устройств, помимо основных (рабочих),
также и неосновных частотных каналов приема и излучения и бо­
ковых лепестков диаграмм направленности антенн. Эти объек­
тивно существующие . противоречивые факторы проявляются при
применении РЭС и выражаются в неизбежности работы РЭС на
совмещенных или смежных радиочастота х , что приводит к возни­
кновению нежелательных электромагнитных связей между РЭС -
непреднамеренных (взаимных) радиопомех, влияющих на поI<а­
затели качества функционирования РЭС и РТС. Отмеченные осо­
бенности функционирования РЭС (РТС) привели в целом к проб­
леме, получившей название электромагнитной совместимости
(ЭМС) РЭС [1-4]. Под этим подразумевается совокупность
таких свойств РЭС (их составных частей) и условий их работы
(обеспечение пространственного, частотного и временного разно ­
са), при которых не возникают н ежел ательные электромагнитные
связи (недопустимые непреднамеренные радиопомехи),, наруша­
ющие работу других РЭС, и в то же время обеспечивается·, функ­
ционирование РЭС в условиях эксплуатации с требуемым каче­
ством [1, 3, 4) .
На начальном этапе развития радиоэлектроники ЭМС обес­
печивалась обычно одним из двух практических путей:
распределением частот в процессе эксплуатации в освоенных
полосах частот или выбором частоты разрабатываемого РЭС в
новых осваиваемых участках радиочастотного спектра (РЧС);
конструктивным усовершенствованием каждым разработчиком
РЭС отдельных элементов приемной или передающей радиоаппа­
ратуры.
Однако в дальнейшем по мере увеличения числа РЭС, находя­
щихся в эксплуатации, и практического осноения РЧС как при­
родного ресурса применение традиционных подходов к решению
задач ЭМС без учета интересов всех пользователей РЧС оказа 0
лось недостаточным. Научно-техническая революция обострй­
ла проблему ЭМС и привела к тому, что возникло новое направ­
ление р;э.диоэлектроники, обслуживающее проектирование и эке с
плуатацию РЭС и РТС в ус.liовиях существующих технико-эконо~
мических ограничений.
3


-
Полученные по результатам эксплуатации данные об услови­
ях обеспечения ЭМС РЭС, функционирующих в общих полосах
частот и в одних районах, способствуя решению проблем ЭМС, в
то же время не могут дать ответа на все вопросы организации
обеспечения ЭМС большого числа РЭС при подготовке организаци­
онно-технических мероприятий ввиду необходимости учета как ин­
тересов каждого из пользователей РЧС, которые не всегда совпада­
ют, так и изменения условий функционирования от одной ситу­
ации к другой .· Не могут они являться и достаточной основой для
выработки определенной технической политики в области совер­
шенствования характеристик приемных и передающих устройств
РЭС на этапе проектирования при наличии неопределенности ис ­
ходных данных об условиях эксплуатации разрабатываемых РЭС
в заданных районах страны.
В связи с этим на повестку дня встал вопрос систематиза­
ции общих закономерностей, отражающих наиболее существен­
ные, устойчивые, повторяющиеся объективные внутренние связи
между РЭС как элементами большой искусственно созданной фи­
зической системы в виде совокупности РЭС, функционирующих в
одном районе и общих полосах частот. Необходима форма обоб­
щения и систематизации знаний об особенностях организащш
обеспечения функционирования большого числа РЭС при нали­
чии между ними нежелательных электромагнитных связей. Тео~
рия ЭМС должна обобщить опыт практики, сформулировать . ос­
новные принципы и методы, позволяющие:
познавать существующие процессы взаимодействия между
РЭС, функционирующих в едином электромагнитном поле;
оценивать влияние непреднамеренных помех, воздействующих
в широкой полосе, на качество функционирования радиосистем,
РЭС и отдельных их элементов (приемников, передатчиков и
т. п.);
прогнозировать влияние условий эксплуатации на численные
значения технических характеристик РЭС, определяющих их
ЭМС, на организационно-технические мероприятия, проводимые
на различных этапах «жизненного» цикла РЭС (проектирования,
производства и эксплуатации); ·
предложить типовые алгоритмы принятия решения в кон­
фликтных ситуациях между пользователями РЧС, характеризу­
емых наличием многих целей и, в частности, различием интере- ·
сов участвующ~х в них сторон.
·.• В последние годы шло становление и развитие теории ЭМС
ках прикладной системной технической дисциплины. Основными
причинами такого формирования теории ЭМС являются · следу­
ющие.
· 1. Дальнейшая дифференциация наук и образование новых
напр ·авлений радиоэлектроники привели, с одной стороны, к раз­
витию и массовому применению РЭС, увеличению мощности их
излучения, чувствительности приема и высоты подъема антен­
ных устройств , вплоть до космического пространства, а с дру-
4


гой стороны, к зависимости результатов применения РЭС · от ус­
ловий их совместного функционирования. Занимаясь детальной
проработкой отдельных технических вопросов по своему направ­
лению, каждая из этих дисциплин (радиосвязь, радионавигация
и т. д.) оставила за пределами области своих исследований во ­
просы согласования особенностей применения каждого из типов
РЭС и выявления влияния этих особенностей на содержание эта­
пов проектирования.
2. Рост числа РЭС на объектах различного назначения привел
к существенному увеличению уровня непреднамеренных помех.
Однако дальнейшие технические решения, направленнь1е . на со­
вершенствование методов приема полезных сигналов в условиях
по мех, перестали обеспечивать качество обработки сигналов в от­
сутствие ограничения (нормирования) нежелательных излучений
передающих устройств с учетом особенностей совместного приме­
нения системы передатчик - приемник. В этих условиях недоста­
точно раздельно исследовать и изучать технические характери­
стики приема и излучения · (хотя и в широкой полосе частот) .
3. Одним из путей обеспечения ЭМС РЭС является включе­
ние в проект технического задания на разрабатываемое РЭС
специального раздела, определяющего как особые требования к
РЭС и его составным частям для обеспечения ЭМС, так и пути
выполнения этих требований. Решение этой системотехнической
задачи требует специальных знаний, выходящих за рамки тради­
ционных научных направлений: необходимо уметь прогнозировать
возможные комбинации «источник помех - объект воздействия»,
полосы частот, в которых ожидаются непреднамеренные помехи,
возможные пути распространения межсистемных и (или) внутри­
системных электромагнитных помех, возможные методы защиты
от них.
4. Возникновение проблемы ЭМС не только расширило об­
ласть радиоизмерений (новые методы испытаний, новые типы ра­
ди о измерительной аппаратуры), но и привело к необходимости
совершенствовать научные основы радиоизмерений . Возникла по­
требность в развитии теоретических основ измерений электро­
магнитных помех в ближнем поле, антенных измерений в широ­
ком (несколько октав) диапазоне частот. Сложность и большая
трудоемкость радиоизмерений при решении задач ЭМС привели
к необходимости создания новых типов контрольно-измеритель­
ной аппаратуры - автоматизированных измерительных комплек ­
сов . Обоснование требований к специальной контрольно-измери­
тел ьной аппаратуре, методам ее расчета и применения невозмож­
но без развития и становления соответствующего специального
ме т одического обеспечения.
5. Необходимость принятия решений в конфликтных ситуаци­
ях между пользователями РЧС, вызванных взаимным влиянием
непреднамеренных помех РЭС, обусловила разработку и примене­
ние специального математического аппарата (алгоритмов), пред­
lНазначенного для выработки организационно-технических меро-
5


приятий в интересах обеспечения ЭМС РЭС, функционирующих
в общих полосах частот .
Этот далеко не полны,й перечень причин позволяет сделать вы­
вод о том, что изменение условий эксплуатации и масштабов
применения РЭС потребовало внести необходимые изменения в
процесс инженерной деятельности и, прежде всего, заставило пе­
рестроить традиционные методы проектирования РЭС и РТС , а
также выработку требований к образцам РЭС и контрольно-из­
мерительной аппаратуры.
Становление и развитие теории ЭМС противостоят дифферен­
циации р адиоэлектроники как науки и сопровождаются интегра­
цией знаний в определенной области радиоэлектроники на базе
системного подхода к исследованию совокупности (группы) РЭС,
дислоцирующихся в одном районе и работающих в общих поло- ·
сах частот, как больших искусственно созданных физических си­
стем с учетом нежелательных электромагнитных связей между
РЭС. Особенностью этого процесса является то , что он не прояв­
ляет себя как синтез наук, приводящий к появлению качествен­
но новых объектов радиоэлектроники, решающих специализиро­
ванные задачи* . Скорее он сводится к созданию универсальных
методов описания условий совместного функционирования РЭС
как элементов болыi:rой радиосистемы (БРС) с вытекающими ре­
комендациями по их проектированию и совместной эксплуатации,
заданию специальных требований к РЭС (РТС) и их составным
частям, принятию решений, обеспечивающих применение РЭС
(РТС) в обших полосах частот, одном районе и · на одном и том
же носителе (самолете, вертолете, корабле, ИСЗ и т. д.). Это
позволяет на единой методологической основе подходить к иссле­
дованию любых РЭС (РТС) с позиций системного подхода и
вырабатывать решения, направленные на обеспечение их фующи­
онирования с требуемым качеством в реальных условиях их экс­
плуатации.
Основы теории ЭМС как системной технической дисциплины
можно считать сформированными по следующим причинам :
структура исследуемого и описываемого е ю РЭС (совокупно­
сти РЭС) достаточно хорошо обозначилась как со стороны неже­
лательных электромагнитных, так и со стороны структурных свя-
зей между элементами РЭС;
•
сформировалась (и совершенствуется дальше) система терми­
нологических понятий и определений в области ЭМС как науч­
ной дисциплины, отражающая связи и особенности научного на­
правления с другими дисциплинами [ 1];
привязаны задачи теории к решению практическ}!х задач в об­
ласти проектирования и совместного применения РЭС [3, 4);
разработаны специальные математические методы и приемы ,
составляющие основы теории [5-11].
* Исключение составляют специальные контрольно-измерительные компле к ­
сы, предназначенные для измерения и контроля параметров технических харак­
теристик, влияющих на ЭМС РЭС, в широкой полосе частот.
6


Вопросам обеспечения ЭМС РЭС посвящены многочисленные
публикации [3-11] , что свидетельствует о внимании, которое
уделяется этой проблеме. Несколько ранее о необходимости и
важности решения этой проблемы отмечалось в специальных ста­
тьях. Все эти многочисленные публикации свидетельствуют о
внимании, которое уделяется этой проблеме у нас и за рубежом.
В настоящее время возникла необходимость и появилась возмож-
. ность
обобщить частные результаты по вопросам ЭМС с единых
позиций, обратив особое внимание на системный подход к ним.
Решению этой задачи и посвящена данная книга. Она не претен­
дует на полноту исторических особенностей развития проблемы
ЭМС и предназначена ознакомить читателя с современным со­
стоянием теории ЭМС у нас и за рубежом с позиций общей тео­
рии систем. При написании книги авторы уделили основное вни­
мание, во-первых, методологическим вопросам систематизации и
детализации различных аспектов проблемы ЭМС с позиции об­
щей теории систем, не рассматривая отдельные вопросы других
дисциплин (радиосвязи, радиолокации, радионавигации и т. д.);
во-в торых, изложению некоторых новых результатов, касающихся:
воздействия непреднамеренных помех на радиотехническое
звено, содержащее в своем составе нелинейный элемент , и ана­
лиза явлений блокирования, интермодуляции и перекрестных ис­
I<ажений;
оценки параметров характеристик частотной избирательности
радиоприемников по блокированию, по перекрестным искажениям
и по интермодуляции;
влияния многомодового режима распространения электромаг­
нитных волн в антенно-фидерных трактах на характеристики при ­
ема и излучения РЭС в широкой полосе частот;
взаимосвязи проблемы ЭМС с проблемой эффективного ис­
пользования РЧС.
Основные результаты анализа, приведенные в книге, иллюст­
рируются примерами, графиками и таблицами. Исходные данные
для расчетов, заимствованные из отечественной и иностранной ли­
тературы, являются гипотетическими . Математический аппарат не
выходит за пределы программ радиотехнических вузов. Однако
при этом предполагается, что читатель знает основы теории и
техники радиосвязи, радиолокации, радиоуправления, радионави­
гации, радиопередающих и радиоприемных устройств, а также
знаком с основными принципами проектирования и конструиро­
вания РЭС.
Труд по написанию книги был распределен между автора:ми
следующим образом: В. И . Владимиров - введение, гл. 2, 4,
§ 6.1-6.3; А. Л. Докторов - § 7.4 - 7 .6; Ф. В. Елизаров - гл. 1,
§ 7.1-7.3; Ю. П. Марасанов - гл. 3, 5; И. И. Новиков - § 6.5;
Л. К Поршнев - гл. 8; § 6.4; Н. М. Царьков - гл. 9, введение.
Все замечания и предложения просим направлять в издатель­
ство «Радио и связь» rio адресу: 101000, Москва, · почтамт, а/я 693.
7


Глава 1
ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ПУТИ РЕШЕНИЯ
ПРОБЛЕМЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
1.1 . ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ
Прежде чем рассматривать причины возникновения и пути р е­
шения проблемы ЭМС, остановимся на некоторых общих . и не­
обходимых в дальнейшем понятиях и их определениях.
Радиоэлектронным средством (РЭС) называют техническое
средство, состоящее из одного или нескольких радиопередающих
и (или) радиоприемных устройств и вспомогательного оборудо­
вания [ 1]. Все составные элементы РЭС размещаются совмест­
но и объединяются общим для них управлением. Примерами
РЭС, состоящих только из радиопередающих устройств, могут
служить радиовещательные и телевизионные станции, радиопе­
редающие устройства многих радионавигационных систем или,
иначе говоря, все радиопередающие устройства, работающие в
дежурном режиме. Радиоприемные устройства, работающие с та­
кими радиопередающими устройствами, также являются РЭС, по­
. скольку размещаются отдельно от радиопередающих и во время
работы последних управляются самостоятельно. Примерами РЭС ,
имеющих в своем составе радиопередающие и радиоприемные
устройства, являются радиолокационные станции с совмещенны­
ми передающими и приемными устройствами и связные радио­
станции.
В радиосвязи, радионавигации, радиолокации для решения р я­
да задач радиоэлектронные средства объединяются в радиотех­
нические системы (РТС) - совокупности функционально связан­
ных между собой радиоэлектронных средств. Примером простей­
шей РТС может служить радиолиния, состоящая из двух
РЭС - радиопередающего и радиоприемного устройств, связан­
ных между собой через пространство, обеспечивающих решение
какой-либо задачи и имеющих в связи с этим общее для них уп­
равление . .
в


При совместной работе РЭС, а также различной высокоча­
стотной аппаратуры*, электрических устройств и установок могут
со здаваться непреднамеренные радиопомехи искусственного про­
исхождения (взаимные, индустриальные и контактные) , наруша­
ющие нормальное функционирование РЭС или, иначе говоря ,
э л ектромагнитную совместимость РЭС. Поэтому возникновение
проблемы ЭМС РЭС обусловлено теми причинами, которые при­
в о дят к появлению указанных непреднамеренных помех и недо­
пустимому по своим результатам их воздействию на РЭС. Оста­
новимся на этих причинах применительно к каждому виду не­
преднамеренных помех отдельно.
Взаимные радиопомехи** возникают при одновременной ра­
боте РЭС как следствие:
большой загруженности диапазона радиочастот РЭС различ­
ных назначений; поэтому нередко они работают на совпадающих
или близких частотах излучения и приема;
высокой пространственной (или территориальной) плотности
размещения РЭС; в результате уровни создаваемых ими помех
могут превышать допустимые;
технического несовершенства РЭС, проявляющегося в том, что
они излучают радиосигналы и подвергаются их мешающему воз­
действию не только в основной по.лосе частот, но и за ее преде­
лами.
Индустриальные радиопомехи создаются различной высокоча­
стотной аппаратурой, электрическими устройствами и установка ­
ми промышленного, транспортного, научного, медицинского, . бы­
тового и иного назначения, излучающими электромагнитные ко­
лебания радиочастотного диапазона, не предназначенные для пе ­
редачи какой-либо информации, чаще всего являются паразитны­
ми и возникают в результате технических недостатков перечис­
ленных источников этих помех [4, 22, 23] .
Контактные помехи обусловлены переизлучениями электромаг­
нитных волн переменными во времени сопротивлениями между
проводящими телами, находящимися в поле излучения радиопе­
редающих устройств. Эти помехи наиболее характерны при раз­
мещении РЭС на подвижных объектах и наблюдаются при рабо-
те радиопередающих устройств в движении [24].
...
Воздействие на РЭС недопустимых по уровню взаимных, ин­
дустриальных и контактных помех приводит к нарушению ЭМС
РЭС. При этом к числу причин, усугубляющих остроту проблемы
ЭМС РЭС, следует отнести большие мощности излучения радио-
* Высокочастотная аппаратура - аппаратура·, предназначенная для гене­
рирования высокочастотных колебаний и использования самостоятельно или в
со с таве установок промышленного, медицинского, научного и иного · приме-
нения [22].
•
** Взаимными называют помехи одним РЭС, создаваемые радиоизлучения­
ми других РЭС при совместном применении. Этот термин позволяет отличать
указанные помехи от других непреднамеренных помех - индустриальных и кон­
тактных .
9


передающих устройств и высокую чувствительность радиоприем­
ных устройств современных РЭС.
Для более полного уяснения существа причин возникновения
и воздействия взаимных, индустриальных и контактных помех на
РЭС, т. е . в конечном итоге причин возникновения проблемы ЭМС
РЭС, рассмотрим их более подробно. Предварительно отметим, что
сами РЭС могут быть как объектами воздействия указанных по­
мех, та~< и их источниками .
1.1 .1 . ЗАГРУЖЕННОСТЬ ДИАПАЗОНА РАДИОЧАСТОТ
И ПЛОТНОСТЬ РАЗМЕЩЕНИЯ РЭС
Загруженность диапазона радиочастот (ДРЧ) и пространст­
венная плотность размещения РЭС, а также время их работы в
той или иной совокупности РЭС существенно влияют на состо­
яние ЭМС в ней. При этом здесь и в дальнейшем под совокуп­
ностью РЭС будем понимать РЭС, размещенные в том или ином
территориальном районе, пространстве, на том или ином объекте.
Диапазон радиочастот является ограниченным и охватывает
область частот электромагнитных колебаний от 3 кГц до 3000 ГГц.
Однако уже к настоящему времени загрузка технически освоен­
ной его части только основными излучениями РЭС такова, что,
если не принимать специальных мер, взаимные помехи за счет
работы РЭС на совпадающих и близких частотах излучения и
приема приводят и будут приводить к нарушению ЭМС РЭС.
Несмотря на это, загруженность ДРЧ за счет увеличения чис­
ла РЭС продолжает возрастать. При этом, как показывает прак­
тика, уже длительное время рост числа РЭС и необходимых . для
них радиочастот опережает освоение новых участков ДРЧ. Это
можно подтвердить ориентировочными данными за период 1950-
1970 гг., приведенными в табл. 1.1, состllвленной на основе обоб-
Годы
11950- 1980
Расширение технически освоенного
на радиочастоты (разы)
диапазо- _ ,
4
Радиовещательные с ча-
-
статной модуляцией
Телевизионные
-
Относительное уве -
личение числа РЭС
Подвижных служб
-
(разы)
,
Радиорелейные
-
-
Радиолокационные
-
10
Та6лица l.I
\ 1960- 1970
1
Практически
нет
30
30
30
2
5


щения сведений из [З, 4, 22) и показывающей опережающий рост
числа РЭС основных классов по сравнению с освоением ДРЧ.
Последнее десятилетие ( 1970-1980 гг . ) не внесло существен­
ных изменений в соотношение между потребностями в радиоча­
стотах для РЭС и темпами освоения ДРЧ, несмотря на то, что в
соответствии с решением ВАКР 1979 г. начиная с 1982 г. введено
распределение радиочастот вплоть до 400 ГГц. Пока же, как от­
мечается в [25], продолжается наиболее интенсивное освоение
участка частот 1О ... 15 ГГц.
В результате опережающего роста числа РЭС и необходимых
для них радиочастот по сравнению с темпами освоения новых
участков ДРЧ в настоящее время' ощущается недостаток в радио­
частотах практически во всей освоенной части радиочастотного
диапазона. Это усугубляется тем, что наряду с большой и все
возрастающей загрузкой освоенной части ДРЧ имеет место ее не­
равномерность. Наиболее загруженными оказываются участки,
для которых хорошо освоены производством электронные прибо­
ры и другая элементная база. На неравномерность загрузки ДРЧ
существенно влияют также особенности распространения радио­
волн и некоторые другие факторы [26) . В связи с этим в насто­
,ящее время наиболее перегруженными оказались метровый, де­
каметровый и частично гектаметровый диапазоны волн.
Большая загрузка освоенной части ДРЧ зачастую вынуждает
назначать РЭС одни и те же близкие рабочие частоты. Это при­
водит к ,тому, что при высокой плотности размещения РЭС возни­
кают взаимные помехи по основному и соседним каналам при­
ема.
О том, что плотность размещения РЭС является высокой,
можно судить по следующим данным. В районе крупных адми­
ни стра тивных центров число РЭС может достигать (50 ... 60) -103 .
При этом, например, в США в 1975. г. из общего числа радиостан­
ций, составляющего 5,8 млн. экземпляров, 50% их действовало
на 8 % территории страны [22).
~Особенно высока концентрация РЭС на объектах. Так, на сов­
ременных самолетах устанавливается до 25, а на кораблях - до
30-40 и более РЭС [24). Что касается таких объектов, как атом­
ный авианосец типа «Энтерпрайз», то на них может быть до
500 РЭС [26).
Ограниченность освоенной части ДРЧ, ее большая загружен­
ность, сопровождающаяся к тому же значительной неравномер­
ностью, приводит к многократному использованию одних и тех
же полос частот как однотипными, так и разнотипными РЭС. Все
это повышает вероятность их работы на совпадающдх и близких
частотах излучения и приема и в условиях высокой плотности раз­
мещения РЭС является одной из основных причин возникновения
взаимных помех и нарушения ЭМС РЭС.
Однако в настоящее время загруженность ДРЧ определяется
не только основными радиоизлучениями большего числа РЭС,
1-ю и другими рассматриваемыми далее причинами.
ll


1.1 .2 . ТЕХНИЧЕСКОЕ НЕСОВЕРШЕНСТВО РАДИОПЕРЕДАТЧИК:ОВ
Экспериментальные данные о спектрах передающих устрой ств
современных РЭС свидетельствуют о том, что практически все
они излучают не только в необходимой полосе частот, но и да л е­
ко за ее пределами (рис. 1.1) .
Р,llт/Гц
f
2
0,5rp , .
2rp
t'
Рис. 1. 1. Энергетический спектр рад,иоизлучения радиопередающего устрой ства
Основное радиоизлучение (1 на рис . 1.1) - излучение радио­
передающего устройства в необходимой полосе радиочастот, пред­
назначенное для передачи сигнала.
Нежелательное радиоизлучение (и.ли, иначе говоря, неоснов­
ное радиоизлучение) - это излучение радиопередающего устрой­
ства за пределами необходимой полосы радиочастот. К нежела­
тельным относятся все показанные на рис . 1.1 радиоизлучения ,
за исключ ением основного 1. Они делятся на внеполосные 4 и по­
бочные. К последним относятся: радиоизлучения на гармониках
5, субгармониках 2, комбинационные 6, инт~рмодуляционные 3 и
паразитные 7. Если внеполосные излучения являются результатом
модуляции сигнала, то побочные возникают как следствие любых
нелинейных процессов в радиопередающем устройстве, кроме про­
цесса модуляции . Уровни нежелательных излучений зачастую
бывают недопустимо высокими.
В общем случае из - за недостаточного технического совершен­
ства радиопередающих устройств в спектрах их излучений могут
присутствовать все виды указанных нежелательных излучений .
Поскольку они не используются для передачи полезной инфор­
мации, то с информационной точки зрения они бесполезны, а с
точки зрения ЭМС вредны, так как создают дополнительную за­
грузку ДРЧ и могут быть одной из основных причин взаимных
помех даже таким РЭС, радиоприемные устройства которых на­
строены на рабочие частоты, далеко отстоящие от частоты наст­
ройки мешающего радиопередающего устройства.
12


Мощность нежелательных излучений многих современных ра­
диопередающих устройств, особенно внеполосных и на гармони­
ках, может значительно превышать мощность основного излуче­
ния наиболее массовых РЭС. Однако, даже если уровни нежела­
тельных излучений мешающих радиопередающих устройств м а­
лы по сравнению с уровнями основных излучений РЭС, подверга­
емых воздействию взаимных помех, при близком расположениu
РЭС - источников взаимных помех к объектам их воздействия
ЭМС за счет нежелательных излучений также может нарушиться .
Другой причиной нерациональной загрузки ДРЧ, создавае­
мой радиопередающими устройствами и отрицательно сказываю­
щейся на ЭМС РЭС, является нестабильность несущей частоты
основного излучения и связанных с ее формированием нежелатель­
ных излучений. Так, на несущей частоте 10 ГГц при стабильности
10-4 занятость ДРЧ увеличивается на 2 МГц, а с учетом неже­
лательных излучений становится еще больше . Это повышает ве­
роятность возникновения взаимных помех и нарушения ЭМС РЭС.
Наличие в спектрах излучений радиопередающих устройств
нежелательных излучений и расширение спектров излучений за
счет нестабильности частоты обусловлено принципами построе­
ния и схемными решениями радиопередатчиков, не устраняющи­
ми этих недостатков. Поэтому последние следует считать резуль­
татом технического несовершенства радиопередатчиков РЭС с
точ1ш зрения ЭМС.
1.1.3 . ТЕХНИЧЕСКОЕ НЕСОВЕРШЕНСТВО РАДИОПРИЕМНИКОВ
Практика показывает, что, как и радиопередающие, рад ио­
приемные устройства РЭС помимо основного канала имеют боль­
шое число неосновных каналов приема - соседних и побочных,
не предназначенных и не используемых для приема полезного
с игнала, создаваемого основным излучением радиопередающего
устройства. Наличие неосновных каналов приема обусловлено не­
достаточной избирательностью приемников и нелинейными свой­
с твами их каскадов . Неосновные каналы приема обычно имеют
место в широкой полосе частот (рис. 1.2) .
В супергетеродинных приемниках происхождение большинства
неосновных каналов приема связано с самим принципом их по­
строения, т. е. с применением в них преобразования частоты . По­
скольку супергетеродинные приемники являются наиболее р ас­
пространенными, то, если не будет сделано оговорок, все харак­
теристики приема будут рассматриваться применительно к ним.
В соответствии с [ 1] основным каналом приема (ОКП) радио­
приемника называется полоса частот, находящихся в полосе про­
пускания радиоприемника и предназначенная для приема сигна­
ла. При этом каналы приема, непосредственно примыкающие к
основному и обусловленные недостаточной избирательностью ра ­
диоприемника вблизи последнего, будем называть соседними (4
на рис. 1.2).
13


Побочным 1, аналом приема (ПКП) ра дио приемнш<а называ­
ется полоса частот, находящаяся за преде лами ОКП радиопри­
емника, в которой сигнал проходит на выход радиоприемника. В
[1) имеется примечание, из которого следует, что соседние кана­
лы приема (СКП) не входят в число побочных ; к последним от­
носятся ка на лы, включающие про межуто чн ую, зеркальную, ком­
бинационную частоты и субгармоники частоты настройки радио­
приемника (2 и 3 на рис. 1.2).
D
tP,!Jm
uлu
\ u,o
1
2f'г
-f
2
2
Рис. 1.2. Харак тери'стика ча стотной избирате ль·но сти супергетеродинного радио­
пр иемни ка для основного (1) , поб очн о го (2), зеркального (3) и соседнего (4)
каналов при ема
В ' супергетеродинных радиоприемниках большинство ПКП воз­
ню,а ет за счет взаимодействия мешающего сигнала и его гармо­
ник с сигналом гетеродина и его гармониками, т . е. связано
с
преобразованием частоты. Чтобы без необходимости не услож­
нять вопрос, будем рассматривать радиоприемники с однократ­
ны м преобразованием частоты . В этом случае воздействующий
на приемник сигнал будет принят и проникнет на е го выход, ес­
ли вьrпЬлняется следующее условие:
1Рfс+ fнг1= fпч+ (анпЛFпчх/2+аснпЛFсн11),
(1.1}
где fc - частота воздействующего сигнала; р = 1, 2, 3,
...
-
но­
мера ,гармоник воздействующего сигнала; fкг - частоты колеба­
ний гетеродина; в их число входят колебания основной частоты и
побочные; fпч - промежуточная частота; акп~ 1 - коэффициент ,
учитывающий снижение восприимчивости радиоприемника по ка­
налам приема (за исключением соседних) за счет избирательных
свойст.в тракта, предшествующего смесителю, а также вида коле­
бания гетеродина, участвующего в образовании канала приема ;
аскп~ 1 - коэффициент, учитывающий снижение восприимчиво­
сти радиоприемни к а по СКП· за счет тех же причин, что и для
акп; ЛFпчх - полоса пропускания УПЧ на уровне х (обычн о
х = 3 дБ); практически полоса пропускания по основному каналу
приема ЛFакпх = ЛFпчх; ЛFскп - полоса пропускания СКП, кото-
14


рая может определяться исходя, например, из коэффициента пря­
моуrольности ОКП.
Как известно [3], коэффициент прямоуrольности ОКП
К.,,, = Лfх1/Лfх,
(1.2)
где ЛF xt - полоса пропускания ОКП на уровне х 1 . Практически
х1 выбирается на уровне 30 ... 60 дБ, а иногда и более. Поэтому
х1»х.
Из рис . 1.2 и соотношения .(1.2) следует, что полоса проп уска­
ния скп
Л Fciш =(Лfx1 -Л fx)/2.
( 1.3)
Используя · ( 1.1) , можно установить следующие характерные
случаи воздействия сигналов по каналам приема.
а) Прир=1
lfc +fгl = fпч+(а,шЛfпчх /2+асипЛfсип),
(1.4)
где fг - частота основного колебания гетеродина .
В рассматриваемом случае при выполнении условия
{р-Л Fпчх/2 ~ fс~ {р+ Л fпчх/2,
(1.5)
где f Р - частота настройки радиоприемника, сигнал
лезный или мешающий) воздействует по ОКП; при
При выполнении условий:
fр+ЛFnч.,,,/2< fс~fр+ ЛFпчх/2+ ЛFс~ш•
{р-Л Fпчх/2-Л Fсип~ fс< {р-Л Fпчх/2
(будь то по­
этом Uкn= 1.
• (1.6)
сигнал (мешающий) воздействует по СКП, примыкающим к ОКП;
приэтом акn= 1, аскn = 1.
При выполнении условия
fанп- аа.т Л Fп-.. 1'/2- асанп Л Fс1<п ~ fc~fанп + аанп ЛFп-.. ~2+ аскп ЛFскп
( 1.7)
сигнал (мешающий) воздействует по ПКП, называемому зеркаль­
ным и имеющему среднюю частоту f зкn, и СКП, примыкающ им к
зеркальному.
Из ( 1.4) следует, что во всех трех случаях, соответствующих
( 1.5) ( 1.6), ( 1.7), воздейстRующие сигналы не подвергаются не­
линейному преобразованию в радиоприемник е и проходят через
него как через линейный тракт.
б) При р=1fкг=,fпкг И
lfс+ fпигl = fпч + (апип Л Fпч х/ 2 + аспип Л Fси11);
где f пк г - частоты побочных колебаний гетеродина, в число ко­
торых входят колебания на гармониках, имеющие частоты п,fг,
n=2, 3, ...
.
В данном случае сигнал (мешающий) воздействует по ПКП и
при этом, как и в случае «а», не подвергается нелинейному пре­
образованию в тракте радиоприемника. Иначе говоря, при · р = 1
15


возникновение побочных каналов приема не связано с нелиней­
ными явлениями по воздействующему сигналу.
в) Прир>1
1Рfс+fш,гl= fпq+ (ашшЛFпqх/2+асшшЛ Fсип),
( 1.8)
где fпкг - частоты побочных колебаний гетеродина, включая гар­
моники, причем возможны значения f пкr=О, т. е. сигнал гетероди­
на или не участвует в преобразовании частоты воздействующего
сигнала или отсутствует (радиоприемник прямого усиления).
При этом
pfс=fp+ (апипЛ Fpх/2+GtспипЛFсип),
( 1.9)
где fр-'- частота настройки радиоприемника; ЛFРх - полоса про-
пускания основного канала приема.
.
В рассматриваемом случае сигнал (мешающий) воздействует
по ПКП, но в отличие от случая · «б» он подвергается нелинейно­
му преобразованию (р > 1). Это означает, что когда в радиопри­
емнике образуются гармоники воздействующего сигнала, возник­
новение ПКП связано с нелин(йными явлениями. Учитывая, что
возникновение ПКП может быть связано и не связано с нелиней­
ными явлениями, целесообразно разделить их на линейные и не­
линейные. Такое деление позволит не тол!)ко судить о том, участ­
вуют или не участвуют нелинейные элементы в образовании · по­
бочных каналов, но и принимать меры по снижению восприимчи­
вости радиоприемника к непреднамеренным помехам, учитываю­
щие причины возникновения ПКП. Поэтому в дальнейшем будем
называть:
линейными (ЛПКП) побочные каналы приема, которые обра­
зуются за счет взаимодействия в смесителе первой гармоники воз­
действующего сигнала (р = 1) с первой гармоникой сигнала ге­
теродина (п = 1) и всеми его побочными колебаниями; в радио-
приемнике прямого усиления ЛПКП отсутствуют;
•
нелинейными (НПКП) побочные каналы приема, которые об­
разуются в результате возникновения на нелинейных элементах
радиоприемника гармоник воздействующего сигнала (р> 1),
удовлетворяющих частотным условиям их прохождения на вы­
ход радиоприемника; НПКП имеются как в супергетеродинных,
так и в радиоприемниках прямого усиления.
Определим средние частоты побочных каналов приема. Для
супергетеродинного радиоприемника, положив в (1.1) fпкп = fc и
приняв f пч за среднюю частоту полосы пропускания усилителя про­
межуточной частоты (УПЧ), получим
fпип= l(fю, + fпq)/pl,
(1.10)
где f кг - частоты любых колебаний гетеродина.
На практике к числу более опасных с точки зрения наруше­
ния ЭМС РЭС относятся ПКП, образуемые за счет взаимодейст­
вия мешающего сигнала и его гармоник с основным сигналом ге­
теродина и его гармониками. Для этого случая из (1.10) получим
16


fпип = l(nfг + f пч)/рl,
(1.11)
при этом сумму р+п называют порядком ПКП.
Выразим f пкп через частоту настройки радиоприемника fp,
вве дя предварительно следующее соотношение:
fг=fр+вfпч•
(1.12)
где в= 1 при верхней и в=-1 при нижней настройке гетеродина.
Подставляя (1 .12) в (1.11), будем иметь
fпип~ l[nfp+(вn+ l)fпчJ /pl .
(1.13)
Из (1.13) при n= О и n= I получим
fпнп=fпчfР, fпнп=fвнпfР •
(1.14), CI.15}
Побочные каналы приема со средними частотами, определя­
емыми соотношениями (1.14), (1.15), возникают за счет мешаю­
щих сигналов, являющихся субгармониками сигналов с частота-
ми ,fпч, fр И fзкп•
•
Для радиоприемника прямого усиления, полагая в ( 1.9) в ка­
честве средней частоты ПКП частоту настройки f Р, получаем
fпип = fр/Р.
(1.16)
Таким образом, радиоприемник прямого усиления имеет ПКП
то лько на субгар1мониках частоты его на,стройки, т. е. только
нп кп.
Из ч,исла ПКrП вида (1.13) наиболее восприимч,ивы к поме­
хам каналы, имеющие сравнительно ,небольшую расстройку по ча­
сто те относительно ОКП . Это объясняется тем, что если не при­
·нимаю11ся специальные меры, сигналы, воздействующие по таким
кан алам, недостаточно ослабляются каскадами радиоприемника ,
предшествующими смесит,елю. К числу указанных относятся: зер­
кал ьный канал (p = n= 1); каналы, образуемые в результате вза­
имодействия гармоник сигнала и гетеродина одинакового, но не­
высо1<;:оrо порядка (р = п = 2, 3) ; ка,налы, соот,ветствующие ближа й ­
шим субгармоникам частоты на,стройки рад,иоприем,ника и часто­
ты зеркального канала (n= 1, р=2), и канал приема на проме­
жу точной частоте (п=О, p=l).
Ранее ра,с-сматривался случай однократного ·преобразования
част оты . Но, как известно , на практике для снижения восприим­
ч,ивости радиоприем,ника к ,непредна·меренным помехам, воздейст ­
вующим по зеркальному каналу пр ,иема, нередко прим,еняется дву­
кратное и трехкратное преобразование частоты. С увеличением
числ а преобразований появляются у,словия для ,возра,стания числа
ПКП. Кроме того, широко применяется способ получения сигна­
ла гетеродина с нуЖ~ной част.Ьт~й~п-,rх.ем м,ножения частоты не­
которого исходного колебани5f и "c~йв~ЩioWR.YjPf а--х--~ резуль­
тате этого вспомогательных ~0,п:е°u аRийо=-Ьl-JЭ.~.;;)ХО.М если . фильтра­
ция ,в • цепях формирования G:~нала niт~p:cJ\Zil_!;!I~:~ нeд,o- ~ • 1очна, чи­
сло пкп увеличив.ает,ся . Та 15иNo 96~PiH?~, 7~я !, ,р~с;МО
' ,' ного сле­
дует, что ,несовершенство х~f?;~т_ер;и~тi-1_~ •~р,ием'а J:р~д,1 f 1 ,иемника,
96.о l'rl ') 1: •
: ,., н_.· ,_ ••:" ,.") ,Jj_: ;,J_ f'
'],"' ,:,• ',!' 1, Уjg Р,
17
'"'
,~г".-
., lu, r,,. ..";1. 1~i
J ~~: 5~~;;:[;,;i---~~ ~ /8 (
'
.
..=
_
_
_
щrябрrз
,
-~
.
-
.--
•
.


проявляющееся в наличии неосновных каналов приема (соседних
и побочных), вредных с точки зрения ЭМС, Оlбусловлено пр ин ц и­
пами построения и схемными •решениям,и, применяемым , и в н их .
Од,нако воздействие мешающих сигналов на радиоприе мник ,
будь то в з аимные, индустриальные или контактные помехи , мо ­
жет быть связ,ано не только ,с н епосредственным проник,нов ен и е УI
их на ,выход радиоприемника по основному и неосновным ка н а­
лам приема . Имеют место также более сложные случаи возд е й­
ствия пом ,ех на радиоприем,ник, связанные, как и образов а ни е
НПКП , -с нелинейными процессами в радио,приемнике. Пр,и э то м
помехи могут как проникать, т;ак и не проникать ,на выход, о к а­
зывая тем не менее и в последнем случае мешающее ,воздействи е.
Реальные радиоприемники всегда имеют в своих траiпах кас­
кады ,с не л инейным,и ам.плитудными характ,еристиками. Нелин е й­
ность этих характеристик , помимо появл е ния НПКП, приводит к
так называемым явлениям интермодуляции, перекрестных и ск а­
жений и блокированию полез,ного сигнала ,в радио:пр ,иемник е .
В соответствии ,с ,[1] интермодуляцией в радиоприе мнике на з ы­
вается возникновение ,помех на его выходе при дейс11вии на вхо д е
двух и более сигналов , частоты которых не совпадают с часто т а­
ми ос,новного и п0'6очных каналов приема р.адиоприем ,ника . Я вле ­
ние интермодуляции и сопровождающие его интермодуляционн ые
помехи возникают за счет нелинейного взаимодействия в ра ди о­
приемнике двух и более мешающих сигналов и их гармоник л ибо
между собой, либо между собой и затем с сигналом гетероди,на
и его гармониками. При этом как гармоники, так и продукты вза­
имодействия указанных составляющих образуются за счет не л и­
нейных свойств высокочастотных каскадов (в супергетеродинн о м
радиоприемнике до преобразователя частоты включительно).
При ,однократном преобразовании ча,стоты условие воз·никнове­
ния интер,модуляцион,ных помех в общем ,в,ид,е можно записать как
IP1f1+ Р2f2+ .. ·+ Р;f;+ fнгl =fпч+(анпЛfпqх/2+аснnЛfснп),
(1.17)
где f1, f2, ... , f,; - ча,стоты мешающих сигналов; Р1, Р2,
...,р;-чи­
сла, соответствующие при р;?::: 1 номерам г,армоник; р; могут так­
же принимать значение О, что ,соответствует отсутст,вию сигнала .
Интермодуляцио,нные ломехи могут проникать в тракт УПЧ по
ра,зличным каналам приема как при наличии, так и при отс у т ­
ствии лол ,езного сигнала. Отм,етим, что порядком интер,моду,1яции
и соответственно порядком интермодуляционных помех (сост а в­
ляющих) называется сумма коэффициентов р. ;, участвующих в и н­
термодуляции мешающих сигналов.
При воздействии ,на радио1Приемник большого чи-сла в-нешних
мешающих сигналов число составляющих интермодуляционных
помех, удовле11воряющих условию (1.17), ,может быть велико. По­
этому в общем случае карт,ина образования интермодуляционных
помех оказывается трудно обозримой . Однако на практике ан.а­
лизировать ее целиком нет необходимости и достаточно ограни-
18


чить•ся двумя-тремя воздействующими ,сигналами и их гар1мони­
ками не выше в11орой. Дело в том, что, во-пер1вых, при реально
ограниченном общем числе · мешающих сигналов, во:здействующих
на рад.иопр·иемник, вероятность образования 1инте рмощуляционной
помехи ,с у,величением числа участвующих в интермодуляции .сиг­
нало'в будет уменьшать,ся и, во-·вторых, с увеличением ном-еров
гармоник мешающих сигналов, участ,вующих в ин'Т\ермодуля.ции,
уровень интермодуляционной помехи, а 'Значит, и ее апаеность бу­
дут снижаться.
По этим причинам обычно ограничиваются ра·ссмотрением слу­
чая, когда на супергетеродинный радиоприемник воздействуют два
м,ешающи-х .сигнала ,[1 О]. · для этого случая
1Р1 f1 ± Р2f2 + fг1= fпч + (rх,шЛFпч·,,j2+1'ХснпЛFснп)• (1.18)
Для двух мешающих сигналов, воздействующих, например,
на радиоприемник · со сравнительно низкой 1fпч(fпч<fрн, где ;fрн -
нижняя частота диапазона перестройки), можно отметить наибо­
ле е характерные и опжные интермодуляционные помехи следую­
щих ,видов :
(1.19а)
(рис . 1.3, а); этот вид интермодулящионных помех может иметь
м ест·о как в оуп,ергетеро,1щнном радиоприемнике, так и в радио­
приемнике прямого усиления;
f'p ~ тz.
f
Р и с . 13. Зависимость коэффициента пе:реда,чи rцреселек-гора р·адисщрием.ника от
частоты
(1.196)
(рис. 1.3,6);
(1.19в)
(рис. 1 .3 ,в);
(l.19r)
(рис. 1.3,г); данный вид интермодуляционных помех может быть
19


как в супергетеродинном радиоприемнике, так и в радиоприемни­
ке прямого усиления.
Особенности и опасность ,показанных на рис. 1.3 случаев о б­
раэования и,нтермодуляционных помех определяют,ся тем, что , во­
первых, исходные мешающие сигналы могут недостаточно осл а б­
ляться в тракте, который предшествует нелинейному каскаду (осо­
бенно есл,и этот каскад является первым в р.адиоприем.н,ике) и в
котором происходит интермод~улядия, и, .во - вт0рых, абразова'Вlшие­
ся интермодуляционные соста'вляющие проходят на выход по ка­
налам приема, имеющим сра,внительно выоокую во ,спри .имчивость
к помехам . Это, однако, не о.значает, что совершенно ,исключает,ся
возмож ,ность возникновения ,и·нтермодуляцион,ных пом ,ех д,ругих
видов и прохождения их в тракт УПЧ по другим побочным кана­
лам приема .
Перекрестным искажением в рад,иоприемнике называется из­
менение структуры спектра сигнала на выходе рад,иоприемника
пр,и действии -сигнала и модулированной радиопомехи, частота ко­
торой ,не совпадает с ча,стот.ами оеновного и побочных каналов
радиоприемника [1]. Перек,рестные искажения могут быть ампли­
тудными л фазовыми.
Возникновение перекрестных искажений в радиоприем,никах
можно пояснить ,следующим образом. При налиrч·ии ,во входной ча­
сти рад,иоприемника • каскадов с нелинейным.и амплитудными и
ам,плитудно-фазовыми характеристиками ком'плек,сный коэффи­
циент переда'ЧИ ее окаэывает,ся зависящим от амплитуды воздей­
ствующих сигналов. В результате этого при воздей,ствии амлли­
тудно-модулированной помех,и полезный сигнал в общем случае
одновременно модулируется по амплитуде и фазе, т. е. появляют­
ся а·мплитудные и фазовые искажения, которые во врем,~ннбм
представлении выходного ,сигнала проя,вляются в виде его моду­
ляции, а в ча·стотном - в в,иде новых спектральных составляю­
щих. Если нелинейной является тольк_о амплитудная или толь к о
ам,плитудно-фазовая характеристика, будет иметь м,есто один из
видов пер,екрестных искажений: амплитудные или фазовые. Из
сказанного следует, что при перекрестных искажениях ,сам м е:ша­
ющ,ий сигнал не проника,ет на выход радиоприемника и его ме­
шающее воздейеnвие проявляется в искажении полезного сиг-
нала.
.
Для прие,м,ников амплитудно-модулированных сигналов сущест­
в-енное значение им -еют амплитудные искажения и, как правило,
на каче,ство при•ем.а ,не оказывают заметного влиЯ1ния фазовые ис­
кажения. Для приемников оигналов с угловой модуляцией - на­
оборот, а ,в случае одноiПолосной модуляции могут быть мешаю­
щими оба вида .искажений [10].
Блокированием в радиоприе.мнике на,зывается изменение уроlВ­
ня сиг1Нала или отношения сигнал-шум на ~ыходе радио ·прием­
ника пр,и действ,ии радиО'по,мехи, частота которой не совладает с
ча,с'тота,ми основного и побочных ка,налов приема радиоприемни­
ка [1]. Явление блокирования мож,ет иметь место как совместно
20


с перекрестными ;Искажениями, так и -без них ; Послед,н ий слу чай
наблюдается п,р,и воздействии -на радиоприемник немодулирован­
ной помехи. Причиной блокирования являет,ся наличие каскадоlВ
с нелинейной амплитудной характ:еристикой, в результате чего при
воздействии помехи с уров,нем, при котором проявляются нелиней­
ные свойства какого-то каскада (ил1и каскадов), коз,ффи,циент уси­
ления каскада, а значит, и радиоприемника изменяется . Блокиро­
вание происходит, как правило, во входных каскадах (в супергете­
родинном ,р.адиоприемнике до преобразоват,еля ча,стоты включ и­
тельно) и может пр,иводить как к у:величению, так и к умень,ше­
нию коэффициента передачи ,нелинейных ка-скадов . Однако прак­
т,ически чаще ·всего блокировшние проя.вляется как уменьшение
коэффициента усиления, а знач,ит, и умень,шение оигнала и отно­
шения сигнал-шум на выходе радио1приемника. Это приводи т к
ухудшению качес11ва функционирования РЭС.
Блоюиро'ВаIIJие является типичным случаем воздейств,ия помех,
когда ,са1м и помехи ни в кююм виде не ,проникают на выход радио­
приемника и тем не менее оказывают мешающее воздейс11вие.
При ,инте рмодуляции, переКiрестных искажениях, блокиров.а,нии
,и образовании нел.иней,ных побоч1ных каналов приема проявляет­
•СЯ техническое несовершенство радиоприемников, состоящее в том,
что их ка,скады яlВляются ,нелинейным,и или, ло крайней мере, не­
достатО'Чно л,инейными, чтобы при практически возмоЖJных уров­
нях помех их нелинейные свойства не проявлялись.
Все ра1осмотренные случаи воздействия вэа1имных, индустр и­
альных и контактных помех на р .адиоприемшик, вызывающие от­
рицательные последствия, в пр,инципе возможны в широкой по­
лосе частот, з·начительно превышающей полосу пропускаН,ИЯ ос­
новного .канала п~риема и тем большей, чем хуже избирательнос ть
высокочастотной части ра,П;иоприемника и линейность ее ка,скадо·в,
а также чем ~выше уровень мешающих сигнаJЮВ в этой полосе .
Как и для ,радиопередат,чиков, отр•ицательно на ЭМС РЭС ска­
зывает~ся нестабильность частот прИН,Имаемых сигналов и сигнала
гетеродина, а также нестаб.илыность ширины полосы пропускания
УПЧ. Это привод,ит к необходи,мо,сти раоширения полос п,ропуска ­
ния основного, а значит, и побочных каналов при ема рад ио­
пр.иемников, ·и в конеч1Ном итоге - к допол,нителыной нерациона ль­
ной загрузке ДРЧ ,и ухудшению ЭМС РЭС.
1.1 .4 . НЕСОВЕРШЕНСТВО ЭКРАНИРОВКИ РАДИОПЕРЕДАТЧИКОВ,
РАДИОПРИЕМНИКОВ И ИХ АНТЕНН
Из-за недостаточной экранировки передатчиков, приемrникав ,
фидерных или волноводных 11рактов, цепей питания , управления и
ко,ммутац.ии, а также недостаточной фильтрации в послед,них РЭС
могут излучать и при~нимать сиr,налы помимо ант-ен1Ны. При это м
диаграммы излучения и приема отличаюТ1ся случайным хара к­
тером.
21


Излучен,ия передающих устройств РЭС по.мимо антенны могут
оказ Ы!вать м ешающее воздейсr1вие на другие радиоэлектрО'нные
средства, т. е. являться взаим1ным,и пом-ехами. ПраникновеJНие м,е­
ш аю щих ·оигнало,в на вход приемника или его отдельiНых кас ­
к а дов , минуя ан'I'енну, будет приводить к таки,м же нежелатель­
ным последствия м, как и воздействи е их через антенну.
Пр1и ра зм ещооии РЭС на объектах зачжтую для их элект1ро­
пит а'Н.ия используются общие источ1ник,и, а для упр:а1вления - об­
щие цепи. И т е и другие также могут ,служить каналами для про ­
ник н овения в приемники РЭС по.мех. Кром-е того, на объекта х мо­
ту·т возн1икать в з аимные пом-ех1и из - за недостаточной раз~язки
между близко раополо:ж;енtНыми антвН1нами различных РЭС.
Некоторые присущие антеннам авойства также отри ц ательно
вли яют на Э!МС РЭС . Во-первых, шир·окие полосы п,роттускания
р еал ьны х передающих и приемных антеНlн обеспечивают высокий
уро,вень .сигналов пр 1и излу чеНIИ,И и пр ,иеме в полосе частот, оо­
,ста в л яющей несколько октав. Во-вторых, а1нтенны направленного
дей ствия нередко , имеют такие уровни боковых и .з1ад1них лепест­
КО'В, при кото.рых излучаемые .и при·нимаемые ими мешающие сиг ­
н ал ы ослабляются недостаточно. Пр,и это.м д1иаграммы направлен­
ност и антенн :в рабочей полосе частот и за ее пределами обычно
-сущ ествен'Но отличают,ся . В результате не оlб еопечшвается ,необхо­
дим1ая прос:гранственная оелекция источников помех как в ра1бо ­
чей полосе частот, та к ,и .за ее ,предела,м,и.
1.1.5. ТЕХНИЧЕСКОЕ НЕСОВЕРШЕНСТВО ВЫСОКО Ч АС Т ОТНОЙ
АППАРАТУРЫ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ И УСТАНОВОК.
КО НТАКТЫ, ПЕРЕИЗЛУЧАЮЩИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Электромагнитные п оля в пространстве п ом и мо РЭС создает мно гочислен ­
ное и широко применяемое оборудование в виде высокочастотной а п паратуры,
э л ектричес к и х устрой с тв и · уста н овок, а также переменные контакты, н аходя­
щиеся в поле излучения радиопередающи х устройств РЭС. Поля, создаваемые
ис т о чниками ин д устриальны х и контактны х помех, не п редназначены для п ере ­
.дач и какой-либо информаци и , а ли ш ь дополн и тельно загружают РЧ Д, выступая
п ри это м в качестве мешающи х для РЭС.
И сточники инд у стриальны х помех могут либо быть внешними по отношению
к РЭС и ни функционально, ни по месту размещен ия не связанным и с ними,
.л и бо непосре дствен н о в х одить в состав ап п аратуры или оборудования РЭС
(ге теродины радио п риемников, источники питан и я, переключающие и комм у ти ­
р ую щие устрой с тва и -т. п.), а также располагаться на тех же объектах, ч то и
РЭС.
Возникнове ни е и злу ч ен и й высокочастот н ой ап п аратуры (в том ч исле излу­
ч ени й гетеродинов радиоприемников), электрических устройств и уста н овок, сш "
.даю щи х инд у стриа л ьные п оме х и РЭС , связа н о, с одной стороны, с процессами
.п ротекан и я токов высокой ч астоты или содержащих высоко ч астотные состав­
ляю щие (в том числе в виде электрических разрядов, наблюдаемых, на пр имер,
в в ысоковольтны х линия х электро п ередач , в разл и чных контактных уст р ойствах
л ри и х прерыван и н. в коллекто р ных электродви г ателях, в системах зажи г а н ин
22


двигателей внутреннего сгорания, в сварочных ап п аратах и т. п.), а с другой -
с недостаточной фильтрацией в цепях источников излучений и недостаточно,~,
экранировкой этих цепей и источников индустриальных поме х в целом. Таки1⁄4
образом, причинами во_зникновения индустриальных помех являются технические
недостатки высокочастотной аппаратуры, электрических устройств и установок ,
проводящие к излучениям в РЧД .
Индустриальные по мехи, создаваемые м ногими источниками, бывают весь­
ма широкополосными. При этом для электрических устройств и установок са­
мого различного назначения регламентируются только уров ни поме х, создавае ,
мых этими источниками. Для высокочастотной а ппаратуры и установок рег­
ламентированы не только уровни, но и полосы ча стот, в которых они могут
создщзать индустриальные помехи РЭС [4, 22] .
При размещении РЭС на подвижных объектах и особенно при работе их в
движении наблюдаются контактные поме хи, уровни которых, как показывает
практика, могут быть настолько высокими, что радиоприем становится невоз­
можным [24). Подвижные объекты · (автомобили, поезда, самолеты, корабли
и т. п.) , на которых размещаются РЭС, содержат большое числое соед инен ны:s
между собой металлических элементов, образующих с исте му ко нтактов . О д ин
из них благодаря жесткому или надежному соединению элементов оказываются
постоянными, другие же при движе нии, особенно в случае нежесткого сое д и­
нения элементов объекта, оказываются переменными. Имеются также конта к ты ,.
сопротивления между которыми являются нелинейными.
Находясь в поле излучения пере дающего устройства РЭС, переменные кон­
такты и контакты с н елинейными сопротивлениями создают поля вторич н ога
излучения, в спектре которых появляются составляющие, отличные от спе ктра
пере дающего устройства. Эти составляющие и образуют контактные помехи при­
емным устройствам РЭС, размещенным на подвижном объекте. Считается [24] , ·
что основную роль в создании контактных помех играют переменные конта кт ы ,
поскольку эти поме_хи проявляют ся практически только в движении.
Спектры частот контактных помех сосредоточены вблизи частот основного ·
и неосновных излучений передающего устройства. При одновременной работе·
нескольких передающи х устройств образуются · также комбинационные состав·
ляющие, расширяющие спектр контактных помех. Уровень и структура контакт­
ных помех зависит от многих факторов, к числу которых относятся :
мощности, частоты и спектры основного и неосновных излучений передаю• ·
щего устройства;
число одновременно работающих на объекте передающих устройств;
геометрические размеры, форма и конструктивные особенности объекта;
материал и состояние облучаемых конструкций, образующих перемен н ые'
контакты (со противлени я их зав исят , на пример, . от степени загрязненности,.
электрических свойств смазки между трущимися элементами);
скорость движения объекта;
дорожные и погодные условия.
Возникновение контактных поме х зачастую связано с техническими недо ­
статками как конструкций самих объектов, так и соединений между их эле -·
ментами.
23


1.2 . ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ ,
ВЛ И ЯЮЩИЕ · НА ИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНУЮ СОВМЕСТИМОСТЬ
И з и з ложенного в § 1.1 ,следует, что 6ольшин,ст.во причин воз ­
ник новения пробжшы ЭМС РЭС обусловлено техJНическ,им несо ­
в ер шенством сам,их РЭС. Как источники и объекты воздейст1Вия
н епредн амеренных пом,ех он.и имеют специфическ,ие характеристи­
ки, которые называют технич,еским1и характеристиками РЭС, влия-
ю щими на JИХ ЭМС.
•
Учитывая оеобен1ност,и различных технич,еск,их характеристик
Р ЭС , влияющих на ЭМС , целеоообразно ра,з1делить их на кла,с­
сы, приня;в з а осно1Ву деления два признака: 0Т1нашение к РЭС как
ист очнику и объекту воздействия непреднамеренных помех и связь
с о беспечением фу~нкцианирования РЭС. В соот.ветстви,и 1С пеР'ВЫМ
n,ри зна.1юм к характеристикам радиопередающего усТ1ройс'f!ва, , вли ­
яю щим на ЭМС РЭС, относятся характер1истики излучения в ши­
рокой полосе частот, т. е. его характеристики как источника не ­
пр еднамеренны х помех (взаимных и индус-гриальных), а также
хар актеристики восп.р .иимчиво1сти к излучениям, т . е. его харак­
тер и ст,ик и как объекта воздействия непре,щна,мерен:ных по-м,ех , ,при­
водящие , на~пример, к воз1никнавению интермодуляцио:нных ·и шу­
мо вых и злучений, либо к иным отр,ицательным послед,ствиям .
По это·му же признаку к характеристикам ,р,адиоприем.ного
уст ройства , влияющим на ЭМС РЭС , 011носятся характер-истики
при ем а ·в широкой полосе частот, т . е . его характеристики как объ­
ект а в-о здейст.в,ия непреднамеренных пом,ех, а также характеристи­
ки излучения, т. е. его характеристики как источника индустри ­
.ал ьных поме х .
В соответс'f!вии ,со ,вторым приз,наком технические характери­
сти ки РЭС , вл,ияющие на их ЭМС, можно ,ра зделить на связан­
ны е и н е связанные с обеспечением фу1нкцион.ирования РЭС. К
пер вы м о тнося11ся все характеристики , от которых за~висит реше­
ние задач, во з лагаемых на РЭС. Те х а,рактеристики, которые
влияют на ЭМС , ,но ,не являются необходимыми для решен,ия РЭС
сво их задач , будем относить к несвязанным с обеопечением функ­
цио нирования РЭС.
Перечень технических характеристик РЭС, влияющих на ЭМС,
со ставленный на основе [1, 2], ,включает:
для передающих устройств
рабочие ч·астоты *;
ооновное радиоизлучение через а,нтен1ну *;
главный лепесток* диаграммы напр,авленности антенны (ДНА)
п р.и радиоизлучении на рабочих ча,стотах;
временной реж,им ,работы на излучение* ;
боковые и зад,ние лепестки ДНА при радиоизлучении на ра­
боч их частотах;
1В1неполо,оное и побочное радиоизлучение через анте1нну;
,:, Эти характеристики влияют на решение задач, возлагаемых на РЭС .
24


ДНА на частотах внеполосных и побочных излучений;
рад.иоизлуче:ние пом ,и,мо антенны;
в 0t С1П ,риим,чивость к радиопомехам, вызывающим и,нтермод уля­
ционвые .радиоизлуч·ения;
восприимчивость к помеха,м по цепям питания , у,правлен ия,
камму,мц,ии, заземJI-е~ния;
,нестаб.ильность ча:стоты ра~иоизлучен.ия ;
э лектромагнитное излучение оборудования (индустриальн ые
поме х и);
для приемных устройств
рабочие ча•С1'оты *;
характеристика ча~етоrг,ной избирательности ( ХЧИ) ,по основ но-
му каналу лриема *;
главный лепесток ДНА пр,и пр.иеме ,на ра1бочих ча,сто т ах *;
,времен/Ной режим работы 1на ,пр,ием *;
боковые и задние лепестки ДНА при приеме на ра,бо ч их ча -
стотах;
ХЧИ по ооседне,му и побочным каналам ,приема;
ХЧИ по бло.ки,ро·ванию;
ХЧИ ,по пер,екрост,ным •искажениям ;
ХЧИ по интермодуляции;
ДНА на частотах соседних и лобочных юаналов пр,иема, бло­
'К,Ирования, переюрес'11НЫХ искажен,ий и ИIН'Гер,модуляции ;
восприимчиJВость .к р. адио,пюмех,ам ·помимо антенн ;
·восприимчивость к помехам по цепям управления , пи тани я,
к,ом ,мутации и заземления;
неста,биль:ность частоты гетерод,и~на ;
радиоизлучение гетеродина (индустриальные помех и) ;
электромагнитное излучение оборудования (инду,стриа л ьн ые
помехи).
1.3 . ОСНОВНЫЕ ПУТ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТ РОМА Г Н И ТНО Й
СОВМЕСТИМОСТИ .РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДС Т В И С И СТЕ М
Обеспечение ЭМС радиоэлектронных ср·едств и систем св,о.ц,ит­
ся к обеспечению такого состоя!Ния той или иной функц.ио.ниру ю­
щей со:вокупности РЭС, при котором излучения сам и х РЭС , ис ­
точников инду,стриальных и коrнта,кnных помех не приводят к н а­
рушению но.рмальной работы радиоэлектронных ,аредств и систе м,
входящих ,в состав этой •совоку:пrности . При этом основу обесш:~ч,е-
. ния
ЭМС РЭС и систем составляет борьба с взаимными, индуст­
риальными и контактными помехами. Это означает, что ЭМС
может быть обеспечена, если эти помехи либо вообще бу­
дут отсут,ствов,ать, либо, что более реально , их уровни или уров!Ни
полезных сигналов (в случае бло!<jиро:вания) на входа х оконеч1Ны х
устрой,ст,в РЭС, находящихся под ·воздействием помех, не будут
нарушать но,рмалwой работы последних. Т,акое состояние дости ­
гается :
25


наделением самих РЭС свойств,ами, обеспечивающими -сниже­
ние или и,сключение ,в-заимных помех;
ма~юимальным ,сниже,нием У1РО1ВIН'Я помех, создаваемых и,сточни­
·к· ам и шнд1устриалыных ,и контактных помех;
,с ниже:нием в.оспр,иимчивости РЭС к ,непреднамер,енным поме­
хам;
обеопечением таких усло·вий .раlботы РЭС , при .которых неп1ред­
на ·мерен ,ные помех.и ~еводят,ся к миниму,му или исключают,ся во­
обще.
Для достижения такого оостояния использую11ся т,ех,нические
и организа1ционные ·спо·собы. К: техническим относятся .с-пособы
О'бес:печешия ЭМС, реализуемые ,при разработке ,и изготовлении
РЭС и систем , высокочастотной аппаратуры, электрических уст ­
ройств и уст.ановок в виде техн-ичеоких р,ешений, ,включающих в
числе других с-0011вет,ствующее оборудование мест их .р·а'Змещения,
а .п ри эк,с;плуатаци,и - в ви,11.е дополнит,ельных тех,нических реше­
ний или ,изм,енений, ~вносимых в имеющиеся .
К: орr.а'низацио1нным опосоiбам обе,опечен.ия ЭМС РЭС отно­
сятся:
реализуемые при планировании и,спольз.о'вания радиоч1а1стотно­
го ,спектра и соотоящие в распре.делении пол.ос рад,иоча ,стот меж­
ду радиослужбами различных назначений, выделении и присвое­
ни,и радиоч,астот вновь разрабатыв:аемым и модернизируе:мым
РЭС, разра,ботке рекомендаций и норм (стандартов), на rправлен ­
ных на обеспечение ЭМС РЭС;
реализуемые при проект,ирова,нии и .изготовлении РЭС, а т,ак­
же р.азличной высокочастотной аппаратуры , электря:ческих уст­
рой:ств и у11ста1новок и пре,д,с·nавляющие конт:роль выполнения ре­
коме:ндаrций и норм (ста1ндартов), ,напра1влен:ных на обеопечение
ЭМС РЭС; .
реализуемые в процессе э,ксплуата,ции РЭС и .состоящие в ра,с­
пределении радиочастот между РЭС внутри радиослуж,б и назна­
чении рабочих и запасных радиоча,стот 'Конкретным РЭС, а также
в т а1ком размещении РЭС на местности (ил,и в прост.ра1н,ст,ве) и
в та кой организации их работы, при 1юторых непред~намере,нные
п ом ехи им 1сводят.ся к нео'бходимому миниму~му.
Подробно техническ,ие и орга,низационные спо.собы обеспечения
ЭМС РЭС ,раюсмотрены в гл. 7 и 8 ,соответств-енно.


Глава 2
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
НЕЛИНЕЙНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОйСТВ
2.1. РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО И ЕГО !Э~ВИВАЛЕНТНЫЕ
СТРУКТУРНАЯ И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ МОДЕЛИ
2.1 .1 . ПОНЯТИЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА
В ,приклад'Ных зада,чах получил применение nр.афи:ческий спо­
-соб представления РЭС, о.онова:нный на .использовании струк тур­
ных схем. Степень детализации с11руктур,ной схемы .з ависит о т х, а­
рак'!'е'ра решаемых задач. В эт.о,м случае РЭС графич•ески пр ед­
ста,вляет соединение (последовательное и (или) пара,ллель но-е )
большого числа ра-злич1ных ,кОJн1струтИ1вно .за~юнченных . РТУ (при­
бО1ров, блоков, фу.нкционалыных узлов) . В свою очередь РТУ м о ­
гут быть графически пр•едста1вле1ны ,ст.руктур,но в виде модели, со­
стоящей из щвух линейных и одною нелинейно1го элементов
(рис. 2.1), Так,ая модель (нел,инейная ишерциан1ная система), и ме­
ющая с11рукту,ру последовательно соед,инеНiных линейнО1го (Ф 1) ,
нелинейного (НЭ) и линейного ( Ф2) звеньев [35, 36], полуrчила 1Н ,а­
звани,е типо·вог-о радиот€хниче,ского звена (далее р,адиотех,ниче ­
ского зв-ена - РТЗ). Неомотря на м1ногообiразие раtдиотех,ниче1ски х
ус1'рой1ств, отличающих,ся • вlНутренней ст;руктурой и свойствами
(1юнсуру.ктивного иопол•нения), их моЖJно типизировать •на уров не
фу,нк.цио,нального описания оюобен1но.стей п,реоб1ра1зава,н,ия в ходно­
го п,роцеоса в моделях (РТЗ), им соотв-ет;ствующих, в выходно й
процесс.
v., (tJ-u(tJ
Рис. 2.1. Типовое радиотехниче ­
скюе з-вено как структурная мо ­
дель радиотехничеокого устройст-
ва
Рис. 2.2. Типовое радиотехниче с -
1,ое звено с комплексной нелиней­
ностью
27


Прео{5iр,азование сиг1Налов .и помех 1в РТЗ о,писыва€Т·СЯ функцио­
нал ом [39, 40]
где х (t), у (t ) - входной и выходной процессы соответственно.
Для фиксиро·ванного момента ;времени t=a РТЗ .преобразует
м.нож,ест1Во входных процессов х ( t) Е Х (t) шо м,ножоство чисел
у (а) Е У (,а). Фrунк1Ционал Фа характеризует Н•е весь .выход,ной п,ро­
це сс, а лишь его значения при каждом фиксированном значении t.
В л юбой момент времени t овойс11ва РТЗ о:писываются о'Перато­
ром Ф:
y(t)=Ф[x(t)],
(2.1)
который может быть как детер-минИ1р·оваН1ным, так и случайным ,
как линейным, так ,и нелинейным [39, 40].
Описание радиотех1нич,еского у,стройства т,аким сп,осо1бом весь­
ма эффективно , 'Гак как для большого чИlсла блоков (фун·кцио ­
наль,ных узлов) в соответствии с их наЗ1начением (у~силен,ие, пре­
образ ование, детект.ирование, модуляция .сигнало,в и т. д.) можно
дать модель и общий вид функ,ци01нала Фа. При э1юм блок (функ­
циональный узел) конструктивно ·выпол~няется ,в виде за·кончелшой
ча,сти, которая реализует овои ФУJнкции в ,соответ,ствии ,с его на­
значен,ием, но не имеет ,самост,оятельного эысплJlатацио,нного на­
значения:. Именно тююй подход и принят при функционалыно-у,з­
ло вом методе проектирова~ния РЭС и РТС в интереоах унифика­
ции РЭС различного .назначения {37, 38]. Это ,поз1воляет П!ри ре­
шении задач ЭМС выделить т,и,п,о·вые РТЗ и им соо11ве11с11вующие
опер аторы (2.1) для оцен,ки уро·вней и структуры спектралыных
сост а,вляющих на выходе РТУ при воздействии непреднамерен­
RЫХ пом ех.
Опе~ратор Ф, с-вязывающий отклик у (t) с входlНым воздейст­
вием, отражает причинно-следственные связи между ·вход ­
ным и выходным процессами, которые, учитывая
внутреннюю
,структуру радиотехнического устройства, могут быть выявлены в
п,роцеосе а1нализа при h1ред1Ставле1нии устройства в виде ст,рукту1р­
ной модели (РТЗ). В такой модели (1рИ1с. 2.1) усло·вно р.азделены
функции нелинейного и линейного пр,еобразований силн,ало.в .и по ­
мех. Нелиней,ные овойства РТЗ в пер1вом прИiближении определя­
ю11ся резИ1стивным и (или) реактив1ным характером нелИ1нейн,ост.и,
обо-знач-енной ка;к · НЭ (.нелинейный элемент), а инерционные ~свой­
ства - линейной цепью (входным и выходным филь'I1рами), обо­
знаrче,н,ными как Ф1 и Ф2, функ ц ией которых я.вляе'Jlся фильтрац.ия
сигнала и помех как на входе (Ф1), так и на выходе (Ф2) РТЗ.
В общем случае л~р,ед,полагается зависимость токов (,напряжений)
на НЭ от характера влияния входного и выходного фильт,ров, яв­
ляющих,ся «~нагрузкой» для НЭ.
28


:2.1 . 2 . РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО С РЕЗИСТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
В э ·юм случ.ае преобразование сигналов НЭ ·с ревисти1в,ной не­
.ли н ей•ностью определяе'Гся передаточной характеристикой в · виде
.дей ствитель ной функции
i(t)= g[u(t)], и(t)= Vaa(t),
(2.2)
где к аждому з•начению на1пряжения на зажимах а-а (рИ1с. 2.1)
:в данный момент в,р,емени соотв-е'Гст,вует определенное .з·начение то­
ка в тот же момент времени. Большинст,во НЭ .в приборах или блоках
( усил ителях :радиоча,стоты, преобразователя х, модуляторах ,и т. д .),
пр им е няемых в радиопередающих · и радиоприем1ных устройствах
Р ЭС, работающих в диапазоне километр.овых и дека,м-етрО!вых волн
( д о частот 200 .. . 300 МГц), мож1но ,считать безынерционными, опи­
,сываемым и действителыной функцией. Неко'Го:рые типовые переда­
то чн ые характеристики g (х) для .нелинейных элементов (диодосrз,
тр анзистора.в, электровакуум1ных лаМ,ri) пр-И!ведены в табл . 2.1 . Па­
ра метры резистивной нелинейности не зависят от частоты преоб­
разуем ых ,сигналов. За1висимость передаточной характеристики
(2.2) для резистинных НЭ опр-еделяе'Гся статическо й вольт-ампер-
но й (вольт -•кулоновой) х,а~рактеристикой, снятой пр.и постоя:нном
нал1ряже,нии [32 , 33] .
2 .1 .3 . РАдlЮТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО С РЕАКТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
Бели хотя бы один из п.а1раметров L .или С, где L - индуктив­
ность , а С - емкость частотно-избирательных цепей (Ф 1 , Ф2) или
НЭ .нелинейно зависит от уровня воздействующих оиг.налов, то
модель РТЗ (рис. 2.1) включает реактивную нелинейность (обыч­
но .нелинейную ем-кость). Осно•в,ная цель пр.именения на практике
реактив1ных НЭ состоит в обе.спечении быс11рой перестройки р,езо­
на1нсной ча,стоты цепи в ·некотором диапазо·не ча•стот или повы­
шении чувствительности в СВЧ диапазоне вх-одных каскадов, по­
строен·ных на основе диод,ных па1раме11ричееких усилителей или
преобразователей [10, 41]. В этом случае .преобразование ,сигналов
реа1КТИ-ВIНЫМ ('нап,рлмер, еМКОСТНЫМ) НЭ ОПИСЫВаеТСЯ передаТОЧ­
НОЙ х аракт-еристикой
i(t)=g[u(t)]= dqз(t) = [и(t) dC(и)+С(и)] du(t) , и(t)= Vaa(t),
&
~
&
.
(2.3)
где в случае га-рм~онического во.зд1ей•с·11вия u1(t) =A 0 .oos (,ffiot+cp 0 )
dи (t)
.
-- = А0ffi0SlП(ffi0t+cpu),
(2.4)
dt
.
·29


w
о
Нелп нейный элемент
Вакуумный диод [32, 33]
Полупроводни ковый диод [32, 33];
биполярный транзистор [42]
Диод с барьером Шотки [45]
Полевой тра н зистор [31]
Триод , п ентод [35, 46]
Передаточная
характеристика
i0 expau, i0 = ехр аи00,
l,;(u,;(I
i0 [exp(au)-I] ,
i0 = ехр (а и00),
-1,;(и,;(1
io ит
'
m>O,
-1,;(u,;(l
io(! + и)2,
-
1 ,;(u,;(l
аи
5ехр (-t2) dt,
о
-1,;(и,;(1
Разложение по полиномам
Чебышева [47]
00
i0 2.Jвpfp(a)Tp(u)
р=О
i0 []о Вр fp (а) Тр (и)-1]
_!_о__[ ( 2m')то (и)+
22m т
00
(
2m)*]
+2.гJ _ Тр(и)
p=lmр
io [1+f то(и)++7\ (и)+
3*l
+4 Т2 (и)
,
а,\2~ (_ J)Р
а,ехр(-2)lo2р+ 1Х
х[/р(~
2
)+1Р+1(~
2
)Jx
XT2P+ I (и)
Гр
Таблиц а 2.1
Уровень спектральных
составляющих
i0ВрIр(а), р>О
Г0 =i0 [/ 0 (а)-1],
Гр=2i 0 1р(а), p>l
1 (2m}
Го=22m т.io,
1
(2m\
22,п-! т-р ) io
5
3
Го=2iо, Г1=2 io,
3
Г2=-iо
4
( а,2 ) (-J)P
г?+1=<Хехр - - --Х
-Р
2 2р+]
[ (а,2)
(а,2)]
Х/р\2,+/P+I 2
'
р>О


Нелинейный: элемент
Лампа бегущей волны [76]
Двухтактная схема на туннельных
диодах [33]
Полупроводниковый диод, барьер-
ная емкость [31, 42]
Диффузионная емкость эмиттера би-
полярного транзистора [31]
Емкость затвор-исток
полевого
1
транзистора [31]
Передаточная
характе ристика
а0 [siпa и+ j cosa и.],
-l3⁄4u3⁄4I
i0 Тп(и), n=2, 3, 4
-l3⁄4u3⁄4I
Соа
С(и)=
ао+μ '
Сво=
Ии
Со
ин+ Uoo
С(и)=а0ехр(уи)
-13⁄4и3⁄41
С (и)= а 0 (1--Ьи),
-13⁄4и3⁄41
*
1
Ра з ложени е п о полиномам
Чебышева [4 7]
00
2а 0 ~ (-!)PJp(a)Tp(u)
Р=О
i0 Тр (и), p=n=2, 3, 4
Соо
""
~ ep(-l)PqPx
Уа0+аБ р-:;,О
*
Х Тр (μ),
q= 1+2а0-2Уа0+аБ
00
ао2j ерlp(у)Тр(и)
р=О
au { 1++[Т0(и) + 7\(и)]}
6tco1-t 11ш1u.e та бл. 2. 1
1
У ровень .спектральных
составляющих
2а0(- 1)РJР(а), р>О
Гр=i0, P=n=2,3,4
Соо
(-l)PqP
V2,р>О
ао+ао
epao lp( y), р> О
ГO= ао(1+Ь/2),
Г1 =а0 Ь/2
(т' _
ml
.
_
jl при р=О,
Примечания:
)-
,
Ер- J
,
п
n!(m-n )!
.
2 при р;;.,\ ,
Тр(и)=Тр(2и - \) - сдви нутый мноrочлен Чебышева первого рода; Jp(a) ,
/Р(а.) ·-
функции Бесселя 1-ro и Il-ro рода; и-А,/ЛА - нормированная амплитуда; и 0о - норм и роваН:ное
напряжение
сме щения;
а=[~ !{(и-и00)] / [g(u-u00 )Ja=u
-
нориированная
df.!,
U=Uoo
•оо
крутизна передаточной хара ктеристики НЭ в рабочей точке.


Qз (t) - за1ряд емкости, и (t) - ,на'Пряжение .на емкости с учетом р е ­
акции нагрузки.
Некоторые ТИ[Iовые зависимо:сти изменен,ия емкости С (и) от
напряжения, о·пр,еделяющие вид передаточной ха1рактеристики дл я
ем1ко1стных НЭ, приведены в табл . 2.1 . В общем ;случ.ае уравнен ие
(2 .3) является нелшней,ньrм дифференциальным, а в ча,ст-ном ,сл3/ ­
чае п,ри С (и) = Со - линейным алгеб~ра,ическим.
2.1 .4 . РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО С К:ОМПЛЕК:СНОй НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
Применение в СВЧ диапа,зо'Не т.ранзисто·ров, диодов, лам ·п с д и ­
намическим управлением электро,нным потоком (магне11ронов,
л ам'П ,бегущей вол.ны , клистронов) 11ребует учета их инерциО1нн о ­
сти, т . е. зависимости их па~раметров от частоты у,силиваем ого
(лреоб,разуемого) сигнала. Инерционность их обу~оловл ,ена: ,соиз,м е ­
римостью времени движения но1сителей чере1з л,рибор и проце,осов
рекомбинации ,с периодом воздейс11вующих на ·них колебаний; н а ­
л ичием паразит1Ной проходной емко:сти и и,ндуктив.ност,ей входн ых
и выходных проводников (волноводов, линий), кор1пуса элемент 0<в
ит.д..
В модели (рис. 2.2) инерционность П!рибора учитывает,ся В1В е ­
дением дополнительных ча,сто111но-за.висимых реактив-ностей L и
(1или) С, которые , в овою очередь, в общем ,с.лучае зависят от
а мплитуды (,мощности) усиливаемых (1П1рео6разуемых) си11на ло,в .
Как ча1стный случай, путем иеключения того или иного НЭ мо ж ­
н о получить РТЗ ,с ре з истивной или реактивной ·нелинейно·сть ю.
Т.а,к как при входном воздействии в ~виде гар1мо,ниче:ского си г­
нала, учитывая (2.4), функции g[ u (t)] и gi[ш(t)] связаны преоб1р а ­
зованием Гильберт.а [28, 30], то передаточная функция (хар ак ­
теристика) РТЗ
i(t)=G[и(t)] =Vg2(U)+g2(и)ехр{j (ер(и)+w0 t+ср0]},• (2.4а)
где \ G(u) 1 = V .[!' 2+g2 - огибающая передаточной функции, ср(и ) =
=ar,ctg[g(u)/g(u)]-cдвиг фазы на НЭ.
Из (2.4а) вид,но, что от в,оздей,с11вующего сигнала зави,сит не
только ам ,плитуда, но и фаза выходного си11нала. В этом, как от ­
мечено в [76], проявляется из·вестное ,свойство инерJ.11ионной нел и ­
нейной системы, называемое ам .плитудно-фазовой конве,р,сией [31,
76]. В ,соотв-ет,ствии с этим клаос РТЗ в этом случае оп,ределяе"Гс я
как РТЗ с ком[Iлексной нелинейностью. Таким •СУбразом, если ко ­
лебание .на ,входе РТЭ с комплекен,ой ·нелинейностью описывается
дейст,вительной функцией, то на выходе колебание описыва,е11с я
ком 1плек,сной функц~ией, огибающая и фаза которой зависят от
входното :Воздействия.
•
Методы 01пределения передаточных характеристик РТЗ ,с комп­
лекс,ной нелинейно.стью и типО1вые комплек,сные характеристи к и
СВЧ устройств рассмотрены в [76].
.
••
•
·.• !
Модель на рис. 2.2 можно усложнить, включив в нее, j нап ри -
32


мер, паразит.ную нелинейную и~ндуктив1ность, тем самым повьюив
порядок дифференциального ура·внения до второго. Возможно и
дальнейшее у;сложнение НЭ за сч,ет применения эквивалентrных
схем траrнзисюров и других ,прибора.в, описываемых дифференци­
альными уравнениями более вьюо:~юго ПО!ряд'ка [42]. Од:нако де­
талыный учет в<:ех факторов, которыми сопровождает.ся усиление
(п.реоб.разование) ,сигналов и помех, .может только у,сложrнить ма­
тематическую модель РТЗ, а мrногообразие т,акrих физических яв­
лений затруднит выделение главного и ·существенного. Поэтому ес ­
тествеJНно с11ремление, например, при определении ХЧИ приемни ­
:~юв и их бл,о.ков использовать более простые м:од,ели, описывае­
мые д1ифференциальными уравнениями rне .выше второго порядка.
Дастоинствоrм структурных моделей . РТЗ (:рис. 2.2) являет,ся
про,стота и нагляд,ность пред1ставления процеоса прео6разО1вания
сигналов и непреднамеренных помех с учетом их фильтрации 'Вши­
рокой поло·се ча,стот, а таюке возможrНость функционального о:пи ­
са,ния РТЗ ·конечным числом типовых опера11О1ров тока (на,пряже­
ния), а ,соответ.ственно и выходного нап•ряжения у (t) как откли­
ка радиотехническа.го устrройства на воздействие x(t). На 1рис. 2.1
и 2.2 под напряжением х0 (t) понимается сигrНал rна вых-оде вход ­
ного фильтrра Ф1 :
x0 (t)= Jh1 (т)х(t-т)dт:= 5k1 ((.t))Sc((t))exp[j((t)-(t)0)t]dt, (2 .5)'
-оо
гд:е h 1 (т), К.1 ((!)) - импульсная переход'ная характеристика и ко ­
эффициент передачи фильтра соот.ветственно, связанные преобра ­
зо:ванием Фурье:
00
k1 ((!)) = Sh1 (-t) ехр [j ((t)-(1)0 ) т] d т,
(2.6 ~
-
00
..
Sc(ro) = f х(т) ехр [j (.(t)--<roo)т]d,: - спектр входного воздействия .
-оо
2.1 .5. ЭК:ВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА РАДИОТЕХНИЧЕСК:ОГО ЗВЕНА
Применяя теорему Тевенина (эквивалентною генератО1ра на­
пряжения), модель цепи на рис. 2.1 можно за,менить эквивалент ­
ной электричес:~юй цепью (рис. 2.3,aJ, где Хо (t) - выход!ное на ­
пряжение холостого хода фильтра Ф 1 , определяемое ,соотiНошение м
(2.5); i 1 - полное сопротивление короткого за 1мыкаrНия входного
2-92
i2 y(tJ
а)
1Е
>1
нз >--~
а
3/tf)
Zэ
Рис . 2.3 . Эквивалентные схемы радиотехнического з,вена
33


фильт.ра -со стороны его ,выходных зажимов; i 2 -полное ,сопротив­
ление на1грузки ,оо ·ст.ор-о·ны , вход'ных .зажимов.
Т1риви.аль,ное преобlра·зова·ние цепи (1рис . 2 . 3,а) приведет к эк­
вивалент.ной ,схеме на рис. 2.3,6, ко110рую можно проанализиро-
•Бать , на о-снове законо·в Кирхгофа и методов теории элек трических
цепей [34, 43], где Zэ=Z 1 +i2 - 01бщее полное сопротивление эле­
ментов Ф1 и Ф2, ,соед:иненных последовательно.
При оценке ·восприимчиво;сти типовых радиотехнических у:ст­
ройсТiв к непреднамеренным по,м,еха ,м, воздействующим пом,имо ос­
.н,о,вной полосы пропуекания, необходимо знать полный соста:в
спектральных составляю щих, у1ровень и с11руктуру каждой из них
на вых,оде тиtПового нелинейною РТЗ, т. е. н.аtПряжение на элемен­
те Ф2 цепи . Для э-гого необходимо найти ток i (t) ·в эквивалент­
ной ·схеме на 1рис. 2.3,6 ,с учетом инерционн-ости и реакц,ии ,нагруз­
ки на НЭ.
2.2. ПРИНЦИП СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
ПРИ АНАЛИЗЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА
В нелинейной цепи, как и 1в линейной, -должны выполнять,ся
законы Кирхгофа [34, 43]. В любой электрической цепи с сосредо­
точенными элементами для любого из ее узлов и для любого мо­
мента времени алгебраичес·кая ,сумма 11оков ·в,сех ве11вей, отхо,дя­
щих от узла, рав1на •нулю (закон Кирх,юфа для то.1юв). I<jpo,мe то­
го, в любой электрической Цiе~пи с сооредоточен,ными элементами
для любой ее петли (конту,ра) в любой ,момент в·ремени алгебраи­
ческая оумма нап-ряжений ветвей , образующих контуtр (петлю),
рав·на нулю (-закон К~ирх,гофа для напряжений).
Необходимо только заметить, что модель РТЗ ,с со,средоточен­
ными элементами (рис. 2.3) и за1коны Кирхгофа лримен,и,мы в то•м
cJiyчae,. когда наибольший раз-мер элементов радиотеХJниче.ского
устройства мал по ,с•ра1внению с длиной вол1ны, ооотвеТ1с11вующей
наиболее высокой частоте в ,спектре т,ока i (t).
Для эквивалент,ной схемы на рис. 2.3,6 эти зак-оны можно
.зашtсать ,в виде:
i (t)= g [Vaa (t)]+jg[Vaa (t))= \G [Vaa (t)]1ехр{jrp [Vaa (t)]}, (2.7)
00
VaaU)=x0 (t)- 5hэ(т)i(t-т)dт,
(2.8)
-00
где VaaU) -,напряжение на зажимах НЭ •С учетом реак,ции на­
грузки i,2 и других элементов (Z1) схемы;
h3 (т) = ?!(1(ш)k2(ш)ехр[j(ш-ш0)т]dш.
-00
. Бели
подставить (2.8) в (2 .7), то получим . нелинейiное уравне­
ние для тока:
i (t) = G[i (t), Х0 (t), hэ (t)],
(2.9)
.34


гд,е значения тока принадлежат некото·ромrу множест,ву зна,.че­
ний J (iEJ); Gl[i (1t), Хо (t), hэ (t) ]-!Некоторый оператор, лроизводя­
щий отображение множества J самого ·на себя (J в J) [39, 44].
Точных аналитических методов решения нелинейного уравне­
,н.ия (2.9) ОТНОIСИТ€ЛЬ'НО TOIKa i·(t) ·нет [39, 42, 44], поэтому приме­
няют итера,цион1Ные методы [42, 44], используя Пiринци~п сжима­
ющих отображений (тео,рему Банаха о сжатых отображениях).
Суть щрименения этого принципа к отысканию решения от,носи­
тельно тока i (t) в ура1в1нении (2.9), записанному для некоторого
РТЗ, экв.ив,алентная схема которого приведена на рис. 2.3, со­
стоит в следующем.
Дока1зано [44], что для оператора G (i) в ,соотве11ствии с тео,ре­
мой Ба,н аха сущест,вует единственная неподвижная точка iп от~б­
ражения G (i), для кою.рой
G!iп-1(t)J=iп(t), n=l, 2,...
(2.10)
При этом решение iп (t) уравнения (2 :10) являет,ся ,п•ределом при
n-+oo последов9 тель·ности точек
(.2.11)
для произ1вольной начальной точки i0 из множества J (i0EJ).
Таким обра,зом, ,решение нелинейного у;равнения (2.9) относи ­
тельно тока i(t) в эк~вивалентной схеме РТ.З (.рис. 2.3) ,необхо­
димо искать ит-е'ративным методом при n=O, 1, 2, ... следующим
о бразом.
При n=O выбирается некоторое начальное
приближение io(t) для упрощенной эквива- 1... •Y;щ(tJ
.,.
1
ле нтной схемы (рис. 2.4) без учета реакции~!
нагрузки Z2 и других элементов (Z1). В этом
нз
случае io (t) определяется как результат воз- . а
•а
действия на НЭ напряжения
Vaa (t) = Хо (t) +Иоо•
(2.12)
где Хо (t) - сигнал на выходе фильтра Ф1, оп­
ределяемый соотношением (2.5); Иоо - напря­
ж ение смещения, определяющее положение
'о <tJ
РиL . .c.' t. Нелинейный
элемент как экви·ва­
лентный генератор то­
ка (первая итерация )
рабочей точки.
..
На ,рис. 2.4 НЭ предстанлен в виде некоторого экнивал,ентного
г-енерато•ра тока i0 (t), на зажимах а-а котарого напряжение раi'!:­
но напряжению х0 (t), соо11ветстнующему воздейс'Гвующему сигна­
лу x(t) с учетом его филь11рации 1во вх:одноrм филь11ре Фr. Затем
вычисляются последователыные приближения (2.11) путем услож­
нения эквивалентной схемы РТЗ на каждом шате итерации.
При второй итерации (n = l) .рассмотрим э.кви:валентную сх,е­
му на р.ис. 2.3,6, в 1кото:рой по сра,внению со схемой -на рис. 2.4
учитывается влия.ние абра11ной связи по .наг,р,у,зке (iэ). Получен­
ное при первой итерации (п =О ) з1начение тока io(t) подставля ет­
ся в ,соотношение (2.11), записан1ное в соо11ветствии ,с за:~юнами
К:ирхгофа для эквивалентной схемы, приведенной на рис. 2.3,6, и
2°
35


оп,ределяющее ,второе приближение i1 U) . Конкре11ный ,Пiример это­
го ме-года ра,оомо-гр,ен в § 2.3 .
Быегрота сходимости прибЛ'ижающей ит~ра.ции [39]:
'
PUn+l• iп)~anp(i,i-1, iп)/(1-а),
(2.13)
где р (iп, in+r) = 1'1in+1-iп 11 - ра1сст.оя,ние м-ежду переменными
iп +i, iп ( метрика) ; а< 1 - некоторый коэффициент, называемый
коэффициентом ,сжатия; 11 • 11 - знак нормы функции.
Игера:ция заканчивается тогда, когда о-гношен.ие
~ n+l =Jliп+1-iпll/Jliп+1ll~Sдoп•
- (2.14)
где sдоп - допустимое 011носительное от.ношение, определяемое ха-
р актером решаемой задачи.
•
•
Коэффициент сжатия определяется _из условия 11 (; (i1) _:_
-G(io) ll~a ll i1-ioll. Заметим , что правая часть неравенства
(2. 13) определяет верхнее значение ошИ161ки (п+l)-то Пiриближе­
_ния iп+l•
При1менение принципа сжимающих ото6раж-ений для анаЛ'иза
эк'вивалент,ных ,схем РТЗ при ,решении .задач ЭtМС позволяет при­
ближен1но решить у,равнение (2.9), последавателыно у,сложняя эк­
в ивалештную схему радиотехнического устройства , а также оце­
н ить :ВЛ'ияние ,степени ее усложнения на ~результаты решения (2.9)
относит-ельно тока i (t) ., Отмет. им еще раз, что · особенно·стью .пrри­
м-енения этого метода П'РИ анализе эквивалентных схем нелин,ей­
н ы х РТЗ являет,ся вы601р начальной точки i0 (t), что влияет ·на
б ыстроту ,сходимости к неподвиж~ной точк,е у1р а1в,нения (2.1 О) .
Ра10с м отрим один из подходов, сложи,вших,ся на пра'ктике, к
выбору на'Ч'альноrо решения у,равнения (2.9) 011носительно тока
i0 (t) на пр~мере воздействия на нелинейное РТЗ одного гармо­
н ического колеба,ния и оценим ,влияние усложнения эквивалентной
схемы РТЗ на начальное решение i0 (t), п1роведя двухшаговую ите­
рацию определения i 1 (t) с учетом влияния об~ратной ·св,яэ и по на­
rруз'ке. _
2 .3 . ВОЗДЕЙСТВИЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ
НА НЕЛИНЕЙНОЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО
· для оценки влияния нелинейно1сти па'ра1ме11ров РТЭ на па1ра­
метры сигнала на ,выходе РТЗ в от:су-гс11вие 1не:предна1мерен1ных по­
мех ра,осмотрим воздействие на РТЗ одного гармоничес~юго ко­
л ~бания: вначале без учета реакции на1nруз:к'И (о,братной. связ и .по
н аnрувке), а ·затем с учетом ее. Определив спек11ральные соста~в­
ляющие на .наnрузке, :оце~ним затем ,собственно -нелинейные иска­
жения, определяемые в отсутстви~ непреднамеренных помех коэф­
фициентами нелинейных искажений: и сжатия (декомпрессии уси-
ления) [10].
•
36


2.3 .1 . ПЕРВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
ДЛЯ ТОКА РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА
Пусть на входе типового нелинейного РТЗ, эквивалентная схема которого
п ри ведена на рис . 2.3, присутствует гармоническое колебание · со случайной на­
чальной фазой <ро, амплитудой Ао и частотой roo=2nfo:
х (t) = А0 cos (roo t+ (J)o)·
(2 .15)
Напряжение эквивалентного генератора x 0 (t) с учетом влияния входного
фил ьтра (Ф 1 ) с импульсной характерисТИ!(ОЙ h 1(t), учитывая (2.5),
*
х0(t)=В1cos(ro0t+q:>0),
(2. 16)
где B1=AolJ<1(roo) ! -амплитуда КОJJебанияна выходе Ф1 ~- уче том
КОЭффИЦИ-
*,
ента передачи на частоте ro=ro 0 ; q:> 0 =q:, 0 +argK1(ro 0 )
-
начальная фаза с учетом
Вi! ИЯНИЯ входного фильтра Ф1,
В соответствии с изложенным в § 2.2 . первое приближение для тока
i(t) в эквивалентной схеме на .рис. 2.4 будем искать, считая, что напряжен1:1е
x 0 (t) действует на зажимах а-а, т. е. Уаа (t) ~Uoo+xa(t):
i0(t) = G[Uoo+Хо(t)]= g[Uoo+Хо(t)]+jg[Uoo+Хо(t)]= ioа(t)+jioр(t),
• (2.17)
где и 00 -напряжение смещения, определяющее положение рабочей точки в ре­
зистивной и реактивной нелинейностях.
Оператор (; [uoo+xa(t)] представим в виде его отображения Фурье:
G(и)= ;п_Ir(V)exp(jVй)dV,
(2.18)
где У ( V) _:_ некоторая функци_я, являющаяся отображением Фурье оператора
G(u).
Применительно к отдельной, например, резистивной или реактивной ·со-
ст авляю щей, описываемой действительными функциями g(u), g(и) (рис. 2.5),
Аю жно аналогично· записать:
1
g(u)=-Re
·
2n•
00
S.Y _(V)ехр(jVи)dV,
1
00
•
g(и)==--= Im 5У (V) ехр (j \/ и) d V.
2nj
_
00•
•
(2 .19)
(2 .20)
Пределы существования вольт-амперной характеристики НЭ как физичес­
ко го прибора (ЛА =А 2-А 1 ) и ее преобразования Фурье (.Л V = V2-V1) показаны
н а рис. 2.5, исходя из условия сосредоточения более 90% площади под этими
фу нкциями.
Подставляя в (2.18) Vaa(t)=u 00 +xo(t), перепишем (2.17), учитывая (2.16):
100.
i0(t)= -
5r (V)ехр[jVВ1cosФ0(t)]ехр(jV~u00)dV,
2n_00
*
це Фо(t) =root+<po,
Воспользуемся известной формулой теории функций Бесселя [47]:
(2 .21)
37


Re Y(V)
"
у
oJ
Рис. 2.5 . Передаточная характеристика нелинейного элемента ( а) и ее •отобра­
жение Фурье (6)
00
' ехр{jВ1cosФ0(t)}= ~ jPJp,(VВ1)ехр[jрФ0(t)]
(2 .22)
Р=-оо
и перепишем (2.21) :
io(t)= 2
~
f jPехр[jРФ0(t)] 1У(V) Jp (VB1) ехр [j V и00]dV. (2.23)
Р=-00
.
-оо
•
Та_к как ['47, 48]
}
00•
1 В, (j(Uoo+Х)
(Х)•
-
2- J Т(V)Jр(VВ1)ехр(jVи00)dV= -
J ---'- -'-"---' --- -'- - Тр 81 dx,
1t -оо
•
:rt -в, -v вf-х2
(2.24)
где Тр(...!.._)=соsраrссоs...!.._-многочлен Чебышева [47, 48], то начальное
.
В1
В1
(нулевое) решение относительно тока в РТЗ можно представить в виде суммы
гармониче ски х составляю щих на частотах w=pw0, определяемых разложением
комплексной передаточной функции НЭ (оператора G (х)) по многочленам Че­
бышева р-го порядка:
00
io(t)= ~
· j P [p(U0o, B1)exp[jp(wot+~o)],
(2.25)
Р=-оо
где
Гр(Uоо, В1)=- s' G(Uoo+x) Tp(~)dx =
:rt -в, V Bf-x2
В1
1•
-
_ __1
_
r G(Uoo+B1z)
J -~~- - - Tp(z)dz.
:rt-1
Vt-z2
(2.26 )
Выражения для коэффициентов ГР (и00, В 1 )типовых передаточных характе­
ристик g(x), разложенных по полиномам Чебышева, приведены в табл. 2.1.
Заметим, что при замене переменной интегрирования в (2.26)
z=x/B1 =cOsff!, dff!=-dz/1/1 z2,
можно записать:
Tp(z)dz=
38


i,:
-
2
5G(и0о+В1cos (J)) ехр (j р ер) d ер.
:rc -п
(2 .27)
Из (2.27) видно, что разложение оператора G(х) по полиномам Чебышева при
определении спектральных составляющих на выходе НЭ как эквивалентн6го ге­
нератора тока соответствует разложению оператора в ряд Фурье по составля­
ющим гармонического сигнала. Это означает, что комплексная функция нели­
нейного элемента, описываемая оператором G(x) или g(x) и g(x), непрерывная
на интервале -1 ~х/В1~ 1, где В 1 - амплитуда гармоническ<>го колебания,
может быть представлена в виде сходящегося ряда {39, 48] :
·(Х) !.
~.
(Х)
G--
=-
Го(и00, В1)+. .t.J, Гр(и00, В1)Тр -
.
В1
2
lilp=- oc
В1
(2. 28
В отличие от (2.25), описывающего в первом приближении отклик РТЗ на
воздействие в виде гармонического колебания, полином (2.28) представляет
аппроксимацию некоторого (в ряде случаев неизвестного) оператора при из­
вестных ( н а при м ер, эксп ериментально определенных) значениях коэффициентов
ГР ( иоо, В1).. Следовательно, по результатам измерения спектральных составля­
ющих отклика на выходе типового РТЗ с неизвестным характером нелинейности
м ожно определить вид передаточной характеристики комплексной или резистив­
н ой (реактивной) нелинейности или, в частности, на основе полиномов Чебыше­
ва, учитывая (2.28), можно построить функциональную модель НЭ (рис. 2.6)_
Рис. 2.6 . Функциональная модель радиотехнического звена
Из • (2.28) также видно, что при использовании функциональных моделей
НЭ (рис. 2.6), если при решении задач ЭМС необходимо учитывать состав­
., я ющую на р-й гармонике, то аппроксимирующий полином ( функция) должен
соде ржать многочлен р - й степени, численно равной номеру максимально учиты­
ваемой гармоники.
П усть из_вестны значен ия коэффициентов Го, Г1, f2 . Многочлены Чебышева
To(x/Bt) =1, Т1(х/В1)=х/В1, T2(x/B1),=2(x/Bi)-1 . Тогда согласно (2.28) аналог
ре редаточной характеристики резистивной нелинейности
g (х) =Го(Иоо, В1)+Г\(и00, В1)х/В1+
+2Г2(и00 , В1)х2!Вf-Г2(и00 , В1)=
=Г0 (и00 , В1 )-Г2(и00 . В1)+I\(и00 , В1)х/В1 +2t2(и00 , B 1)x2JBf, (2 .29)
где 81 - амплитуда гармоники испытательного сигнала на зажимах НЭ; u00 -
пол ожение рабочей точки .
39


Соответственно, если подставить в (2.29) воздействие в виде гармоничес 0
кого сигнала x=B 1cos<p(t), то получим :
гд..е <p(t) =ыоt+<ро.
2
g(В1cos<р)=~Гр(и00,В1)cosp<р(t),
р=О
(2 .30)
Это свойство взаимооднозначного соответствия между разложениям и опе ­
ратора по полиномам Чебышева и в ряд Фурье, иллюстрируемое приведенны м
примером, может быть использовано для определения вида передаточной харак­
теристики НЭ, когда ее нельзя измерить по постоянному току (напряжению).
и для обоснования требования к порядку аппроксимирующего полинома, ecл lf
известен номер гармоники , которую необходимо учесть при решении зада 1r
эмс.
'
Таким образом, без учета реакции нагрузки НЭ можно представить пр и
функциональном описании (рис. 2.6) в виде эквивалентного . многочастотного,
ген·ера-rора тока (напряжения) , составляющие которого определяются коэффи ­
циентами _разложения оператора (передаточной характеристики НЭ) по поли­
номам. Чебышева, а частоты кратны частоте исiп~тательного гармонического
сигнала . Ток такого эквивалентного генератора можно определить по резуль­
татам первой итерации и принять за нулевое (первое) решение уравнения (2.9).
Найдем -второе приближение для тока нелинейного РТЗ .
•
2.3.2 . ВТОРОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЛЯ ТОКА
РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА (С УЧЕТОМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ)
Для этого воспользуемся эквивалентной схемой (рис. 2.7), в которой в со­
ответствии с результатами первой итерации (12.25) по сравнению с эквивалент­
ной схемой РТЗ на рис. 2.3,6 включен эквивалентный генератор напряжения
00
Хос(t)= Si0(t--r)hэ(-r)d• =
-со
*
*
.
.
.
где
Вр(Uoo, В1) =Вр = 1Гр(Uoo, В1)1IK1(рЫо)К2(рЫо)I
(2.31)
(2.32),
-
амплитуда гармоники р-го порядка, воздействующей на НЭ при наличии об ­
ратной связи по нагрузке.
Подставим в (2.12) (2.31) как начальную точку итерации, учитывая (2.18) :
i1(t)=G[io(t), XocU), .К1(ы) , .К2(ы)]=
·-
1- Ir(V)exp{jv[xo(t)+f [Гр(Uо, В1)1 !Кэ(РЫо)IХ
2:t -со
р=О
Хcos(рЫо t+;ор)]} d V,
(2.33)
где !Кэ(РЫо) 1= !К1 (рыо)К2(РЫ0) 1, Кэ(РЫо) - коэффициент передачи, определяю­
щий влияние резонансных свойств нагрузки (Ф1 и Ф2) при учете обратной свя-
40


зи на частотах гармоник на составляющие тока
-на частотах ro=proo; N - число составляющих,
у читываемых при второй итерации и влияющих
'На решение при учете обратной связи по нагрузке.
Из (2.33) видно, что ток i1 (,t) зависит как от
,свойств линейной части РТЗ (избирательности
,фильтров Ф1 и Ф 2 к гармоникам воздействующего
,колебания на частотах ro = proo, р+ 1), так и от
характера нелинейности НЭ.
l1
Рис. 2.7 . Экви:валентная схе-
С учетом обратной связи, обусловленной ре- ма радиотехн11ческого зве:~~а
;ак цией нагрузки , напряжение на зажимах а-а при второй итерации
.(рис. 2.7)
-
*
*
N*
*
\1аа (t) ~ В1 cos (ro 0 t+ с:р01) + 0,5В0 + l]IBp cos-(p roo t+ (J)op),
(2 .34)
•
Р=2
!Где В1 =В1 vr 1+2(B1iB1)cos(c:po1-;01) +В21/В21) - амплитуда состаВ-!_]ЯЮЩеЙ то­
к а эквивалентного генератора на частоте воздействующего сигнала ro=coo с уче­
-т ом обр атной связи по нагрузке.
В соответствии с (2.22), раскладывая экспоненциальные сомножители под
.з наком интеграла в ряды по функциям Бесселя, запишем (2 .'33) _в виде .
•
*
*
r-N
·*}
i1 (t)= 2], jQD{ lp}(и00,Вр)ехрjjг_;lp(рro0't+с:р0р) ;
{ /р}
l P=l
(2.35)
~де
(2.36)
:
.Uoo = Uo o+0,51 Г (ro =0) 1 IKэ(ro=O) ! -положение рабочей точки с учетом обрат-
N
00
00
вой связи по нагрузке; {lp} = (l1, l2, ... , lN), Q= ~ llp 1, ~
=
~
~
P=l
{ /р} 1,=-00 12=-оо
00
~
lN=-оо
Применяя преобразование Фурье к ле_вой и правой части (2.35), получаем
!В ыражение для составляющих спектра тока с учетом влияния обратной связи:
S(Q)= 2j D{l J (~ 00 , Bp)б[Q±~ ; plproo] ,
(2.37)
{/р} р
р=1
где б[ •] - дельта-функция.
Прежде чем сложить все компоненты составляющих спектра (2.137) для опре­
деления .амплитуд составляющих тока на частотах, кратных частоте воздействую ­
щего сигнал а Q=nro0, рассмотрим возможность представления мультипликатора
.
N
*
,μN= ПJzp(VBp), lp=O, ±1, ±2, ±3, . .. ,
(2.38)
p=l
nод знаком интеграла (2 .36) в виде, удобном для оценки амплитуд спектрадь­
flЫХ составляющих J){ lp}. Для этого выразим · функции Бесселя через интеграл
Пуасс она [ 47] :
41


(z/2) 1
1
Jz(z) =----'--'-----'---
Sех~ (j zx) (! -х2) 1-112 dx, l;;,,, о.
-Vn"гu+o,s) -1
(2. 39)
Подставляя (12.39) в (2.38) и учитывая, что J_ 1 (z) = (-l)lJ1 (z), Г(l+О,5) =
= · ( у п/21),(2!-1) !!, получаем:
μN= II {vr;в!P (-I/'P }
p=I
n(2lp-1)!! Х
Х_f _/ ·.. _fехр(jV'J;:,1.врХр)i!1( 1 -х;)Lp- l/2dx1 dx2 ...dx N, lp = llpl .
.
(2. 40)
Такое представление мультипликатора (2.38) позволяет посJ1е подстановки
(2.40) в (2.36) и интегрирования записать:
N раз
xexp(jV [~oo+tBpxp])dv)п (I - x;);;- l/ 2dx1 dx2 ... dxN,
- lp=0 ,1,2..•
P-I
P=I
(2.41а)
Так как
_IУ(V)ехр (jV [ _;оо+i1Врхр])dv= d [ ;00+t1ВрХрJ
то выражение (2.41а) с учетом этого можно записать в виде
1\lp} (;ооВр) = _f _f.. ,_/ b(Q) [ ;оо+t:ЕрХр]Х
N раз
(2.41 б)
ПоследоватеJ1ьно интегрируя (2.416) по частям до тех пор, пока под з нак ом
интеграла останется передаточная характеристика НЭ, учитыва я обозначения
d1P - a•(z;,> [*+~в* ]d~
-(1 · 2)~-
112
У-
Uoo
L'рХрх
'
U-
-хр
'
P=I
42


11 олучаем:
N раз
N
хП
Т- (хр)
1Р
dx1dx2.. . dxN•
(2 .42)
p=I
n V1-x:
В выраже нии (2.42) амплитуды компонент спектральных составляющих на час­
N
-го тах Q = ~ plproo, где lp являются элементами вектор-строки {lp} = (l1, l2,
p=I
13,
...,
lN), ln=O, ±1, ±2, ... , определены путем разложения передаточной харак -
теристики НЭ по полиномам Чебышева, порядок которых определяется со­
-ответствующими значениями l Р = 1lp I вектор-строки {lp} .
Из (2.42) видно, что если не учитывать обратную связь по нагрузке, когда
**
*
Во =В 2 = ... =В н =0, то, как частный случай, получим результат, аналогичный
(2.26) при z=x, p =li':
1 G(и00+В1х)
Dz,(Uoo , B1)=Гz,(Uoo, В1)=
s--~~-- тz,(x)dx.
rt -1
-V 1-x2
Для оценки амплитуды спектральной составляющей тока на частотах, кратных
ча стоте воздействующего сигнала Q = nro 0, необходимо определить значения lp
всех компонент, решив уравнение
N
nro0 - ~ plproo, lp=O, ±1; ±2, .. . ,
P=I
(2.43)
ко торое имеет бесчисленное множество решений. Например, для составляющей
на час то те Q = nroo имеем следующие блоки вектор-строки {lp}:
n=±4,
n=±4±21⁄2,
п=±4±21⁄2±Зiз,
Г= 1,
Г=2, ·
r=З,
n=±4±21⁄2±•··±Nlн, r=N ,
где ,-. число элементов вектор-строки {lp}, у которых Lp~l .
Для _каждого из блоков в свою очередь условие (2.43) выполняется для оп­
ределенн ого сос тава значений lp :
r
r
N
~-
~
Q, = LJ lp= L llpl ;;-,п,
(2.44)
P=I
·p= I
Согласно (2.37) , ('2.42)-(2.44) амплитуда составляющей тока на частотах ,
43


кратных частоте воздействующего · сигнала, с учетом обратной связи на втором
шаге итерации
N
=~
Г=I
(2.45 )
где состав чисел lp=/=0 при 1,:;:;;p,:;:;;r определяется (2.44) .
Заметим, что выражения (2.416) и (2.42) тождественны и отличаются то ль-
.
..
ко исходными данными для оценки компонент D{lp} (и00 , Вр, Q,N). Если дл 5R
r
применения соотношения (2.416) необходимо знать производные Q, =
~ /р·ГС>
p=I
порядка, то для применения соотношения (2.42) необходимо знать вид переда-
точной характеристики НЭ . При решении ряда практических задач известными
являются производные передаточной характеристики НЭ, полученные по резуль­
татам эксперимента [32] . В ![32] этот · метод назван «методом аппроксимаци и
характеристик по производным» .
Для сепарабельных функций, описывающих передаточные характери стик и
НЭ, ко гда выполняется соотношение
•[*t*
]
•*'
N•*
G и00+p~I Вр Хр _= G:(и00) p12I G (Вр Хр),
соотношеюtя (2.41 б) и (2.42), учитывая (2 .26), запишутся в виде:
.
*
*
N*~
r
.(/)*
*
Т1Р (х)
D{l }[(ио0, Вр)= П Г0(Uoo-, Ёр) П G Р (и00+ВрХр) v--dxp,
Р
p=r+I
P=I
л 1-х~
(2.46а )
*
r
N
Jj{l} (Uoo, Ер)= П Г1 (Uoo, Вр) П Г0(!:00 , Ер), Q~=const,
р
P=I р
P=r+I
(2.466 )
где Го, · Г z; - амплитуды спектральных составляющих, определяемые соотноше­
*
н ием (2 .26) при замене параметра В1 пар ·аметром · Вр ·и · нормир овке передаточ-
*
ной характеристики НЭ по О (иоо) .
Соотношения (2.46) поз:воляют оценить а1мплитуду каждой ком­
поненты спею1раль·ной составляющей тока на ча,стот е Q = nwo че­
рез уровни ,составляющих, полученных 1при первом решении (пер­
вой итераЦ'ии ) без учета обратной овязи по на,nр1узке . Математи­
ческая модель для оценки сомножителей в (2.46а,б) формально
остала1сь такой же. Пров,едем а-нализ влияния обр·атшой связи по
на,nруэке на ам.плитуду апектральной -составляющей (2.45) rю
сравнению с решением (2.26), -полученным при пер1в ой итера,ц:ии .
44


2.3.3. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Ра1еклады в ая передаточную характеристи1Ку НЭ в окрестности
точки Хр =· О 1в ряд Тейлора, запишем выраж,ение для СО'М!НОжите­
ля (2.46а) ,в виде
(2.47 )
где согласно (2.32) Bp=II\(uaa, В1) l · IK1(pwo)K2(pwo) !-
Так как интеnрал в (2.47), учитывая че11но1сть и неч,етность
функций, равен нулю при k,+lp=/=2m и k+lp=/=2m+ 1, где т=
=0, 1, 2, ... , перепишем (2А7) в виде [47]:
fз2k •
1
Р(2k+1)22kВ(1+k+т,1+k-т] '
(2.48 )
*
*
оо (j(2k+l) (ioo) *
Г2т+1 (Uao, Вр)= ~
*
в~ч1 Х
k=m (2k+1)JG(и0)
х
1
(2k+2)2 2k+lв[2+k+m , I+k-m]
(2.49).
где В[а, Ь] =Г(а)Г(Ь)/Г(а+Ь) - бэта-функция; Г(а)
-
гамма ­
ф3/нкция. Так как амплитуды радио1сиnнал-ов в •р,еальных ·радиотех­
нич-еск1их у1с11ройствах существенно ме:ньlШе диапазона ·суще,ст1вова­
ни я передаточной характери,стиrк.и НЭ (рис. 2.5), т. е. В1 « ,ЛА, а
на личие ча,стотно-избирательных _элементов (филь1:ров Ф1 и Ф2 на
pmc. 2.2), уменьшающих коэффиц,иент обратной связи на га,рмо­
ни ках входного ,ноздействия pw 0 , обуславливает вьшолнение у,сло-
*
*
*
*
вий Вр«В1 и (;<PJ (и00)B2 p/G(u00 ) « 1 при р~2, то при оценке
ком понент (2.46а) в (2.48), (2.49) можно ограничиться первыми.
членами ряда (т~О) :
•
Х[l+ -(2_m
_+
_
I _2)-!4
-_
Обобщая (2.50), (2.51), запишем:
(2.51 )
45


Гп(иоо, Вр) ~ -
00 вп 1+-
00 в2 . (2.52)
,
"
*
1•(;(n)(;)"[
1 (;(n+2)(;) *]
2n п!(;(~оо) Р . п!4. о(п)(;оо) Р
Учитывая полученные при второй итерации результаты оценки со­
ставляющей тока на частоте Q = nuJo (2.45), (2.46), найдем быстро-
1у сходимости итераций
.
•
.
*
Sn= IDп(Иоо, nuJo)l/1Гп(U00 , B1)I, n> 1, ·
(2.53)
где Гп (~оо, Br) определяется соотношением (2.26);
*
•
Иоо=ио+О,БIГо(Иоо, Br) 1 IКэ(w=О) 1-
Так как для большинства радиотех,нrических устройств (усили­
телей, преО'бразо:вателей, умножителей), на входе и ~выходе кото­
рых стоят резонансные нагрузки, коэффициент передачи по посто­
янном,у т,оку Kэ(1uJ=O) = /( 1 (1(J)=O)/(2 (uJ=O)~O, то завиоимость
(2.53), о-п~редел,яющая сходимость итераций, запишется:
~п=IDп(Иоо, 11uJо)l/1Гп(И0о, B1)I .
(2.53а)
Показатель ,сходимости (2.бЗа), учитывая (2.45), (2А6а), (2.26),
при п~ 1 ,можtНо записать в в1иде
N
\ ГТ:=п (иоо, В1) 1П Го (иоо, В1)
Sn ~ _______•
_
_сР_=-2----- Х
1Гп (Иоо, В1)1
(2.54)
где при частоте сигнала, соответствующей резонансной частоте
*
входного и выходного контура или вблизи нее, когда (сро1-сро1) ~
*
~ n/2 и cos (ср 0 , -сро,) ~ 1, согласно (2.34а)
В1=В1 V1+ 2 (B1 ;B1 )cos (ср01-;
01
)
+(В1/В1)2 ~ В1 (1 + К1), (2.55)
*
Kr =В1/В1 - коэффицие11т усиления НЭ ,по натт.ряжению ,на час'!'о-
те воздействующего сигнала; lp - значения, соответствующие век­
тор-строке {lp} и удовлетворяющие условию (2.43), l1 =n при r=
=1.'
В том случае, когда частота ,воздейсrвующего . ,си,nнала не со­
впадает с резонансной частотой входного или (и) выходного кон-
тура РТЗ , т. е. когда B1/B1=K1/K1(uJ1"F 'uJo)K2(uJ1=uJo)l~l, соот -
ношение (2 .55) имеет вид
•
(2.55а)
Оцен,им ,сходимость (2.54) для наиболее общею случая, когда вы-
46


полняется условие (2.55). Согласно (2.52), (2.55) при Qr"~n = l 1
имеем:
N
itZ:=n(~oo, В1))Р:О/о(Иоо, Вр)
-- --- --
-
--- -
~
IГп(Иоо,В1)I
1
о<п+2) 21 N \
1d(2)*1
~ ( l -+-K1)n 1+ '(n) В1 п 1+-4 -.-В~'
G
р=2
G
(2.56)
Nоо
~~
r=2Qr=l
(2.57)
·(1)
-
N
где _!!_ __!_ ' j/P « 1, ~ lp?3:::n, (j(n)=Q(n)(u 00 ), G=G(uoa).
G(u00) Р
p=I
СледО1Ва'I'ельно, для п-й со,ставляющей тока на частоте Q =
= nшо при ам ,плитудах воздействующих ,сигналов, удовлетворяю­
щих условию В1 ~,ЛА ('рис. 2.5) и
1o<n+:i) (Иоо) 1 В~/1 (j(n) (Иоо) 1 « 1, п;:,,, о, р;:,,, о,
(2.58)
показатель сходи.мости итераций (2.54) с учетом (2.56), (2.Ы)
Sn ~ (1+К1)п,
(2.59)
*
где Вр= I Гр(Иоо, В1) l lkэ(P<uo) 1~ [G<Р>(uоо)/2Рр!]ВР1!Кэ(Ршо) 1-
Из (2.59) !Видно, что п,ри выпол,нении у,словия (2 .58) ,и р?::::2,
ти.пич1ного для большинства .практических задач оценки опектраль­
ных ,соста-вляющих ,сигнала на .выходе .ради:отех,нических устройств,
решение (2.25), (2.26) при первой итерщии (без учета обратной
связи .по нагР'уЗJке) ,с точностью до постоянн:ото множителя, оп,ре­
деляе.мо.го коэффициентом усил-ения НЭ ,по напряжению К1 =
*
=В1/В 1 , .совладает с решением, полученным п,ри второй шгера,ции.
Это означает, что при .выполнении условия (2.58) можно ограни­
читься эта 1по·м первой итерации, умножив соо11ветственно получен­
ные решения (2.26) на масштабный ,м:ножителъ, определяемый
значением .коэффициента усиления НЭ по 'на,п,ряжению на первой
гармонике (на частоте воздействующе.го ,сигнала):
.
*
i1(t, пШ0)= (1+К1)пГп(и00, В1)ехр{jп(ш0t+(j)01)},
(2.60)
где Г п (иоо, В1) - ам1плитуда со,ставляющей т:ака на частоте Q =
=nшо , опредеJLяемая по •результата,м лер,вой итерации.
47


Соотношение (2.60) описывает решение (2.45) как частный
случай, когда влияние обратной связи по нагрузке незначительно.
С у,велич,ением амплитуды воздействующего сигнала, когда ус­
ловие (2.58) ,не выполняется, как ~видно из (2.54), увеличи'вае'I'СЯ
*
ампЛ'итуда Вр га'Рмоник на ча,стотах Q=pw0, о:пределяемых соот-
ношением (2.26), а это при.водит к увеличению влияния обратной
связи по на·грузк,е. В этом случае на частоте Q = nw0 составляю­
щая тО1ка
li1 (пWo)I ~ 1r\(Иоо, В1)1(1+К1)п х
1
0<п+2) 21 N \
1с;(2)*1
Х 1+--В1 П 1+--- В2
a(n)
р=2
4GР'
гд~е (j(n+2 ) = О<п+ 2), (uоо), G= G (uoo).
(2.61)
Характер влияния .обратной ,связи 1по каждой из гармоник, как
видно из (2.61), зависит от знака произ·водных .передаточной ха­
ракт~ристики НЭ в рабочей точке. В частн-ости, при n= 1 и отри­
цательном значении второД производной, когда S 11 (иоо) = G111 (uoo) <
<0, ток первой гармоники уменьшается с увеличением амплитуды
воздейс11вующего 1сигнала В 1 . Это говорит о наличии 011р·ицатель­
ной об~ратiюй •связи, глубина которой зависит .ка1к ,от па1раметров
НЭ и амплитуды воздействующего оигнала, так и от хара1ктери­
стик резонансной нагрузки; Учитывая ;(2.60) и (2.61), находим ко­
.эффициент, О'Пределяющий глубину 016'ратной связи по току на
гармонике nwo,
W0c.(n)= 11 nwo ос ~ 1+---Bi П 1+--.-iз~ ,(2.62)
•
•(
)
[
(';(n+2)
]N[
1а(2)*]
i1 (n Wo)
.
0(n)
Р=2
4Q
где Вр - ам~плитуда гармо1ник с номером р~2 ,с учетом фильтру-
ющих 1снойс11в нагрузки. •
Соотношение (2.62) мож·но у.простить, если п:ринять во iВНИ­
. ма,ние ,на,личие фильтрующих цепей в ,наnрузке для гармоник с
номером р~2, допустив Вр~О; тем самым, учтя обратную связь
только на частоте воздействующего сигнала, имеем
wос (п) ~ 1 + G(n+ 2> (Иоо) вf;(;<n) (Иоо)-
(2.63)
Например, для гармоник с номером n= ,l и типовых з1начениuй
5 11 (uooJ /S (uoo) = 10-1
10-2 , присущих 1рад,иотехническим устрои­
ствам на основе ,полевых транзи.сторов и электронных ламп [10],
тт:ри у~ровне воздействующего сигнала менее 1,0 В коэффициент
глубины обратной связи меньше 0,9.
Получен,ные ~результаты позволяют сделать вывод, что для вход­
ных радиосигналов с амплитудой менее 1,0 В п.ри оценке 1спект­
ральных ,составляющих тока на ~ыходе тип9вых нелинейных РТЗ
можно огра1н,ичиться одношаговои итерациеи (~п . 2.3 .1), результа­
ты кото·рой при необходимости можно уточнить на втором шаге
итерации, исполЬ'зуя соотношения . (2.45), (2.46), (2.61) .
48


2.3 .4 . ОЦЕНКА НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
НА ВЫХОДЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА
Нелинейность передаточной характеристики в РТЗ ограничи­
вает а мплитуду ~входного сигнала ~сверху. Как ,следует из п. 2.3.2
и п. 2.3 .3, фактором, о.п~ределяющим РТ!З ка1к линейно€ , явля•е'Гся
от,ношение мощности об.раз•ованных при прохождении гармониче­
ского колебания составляющих (,гармоник) !С номером р?::,2 к мощ­
ност и •составляющей на частоте во1здейс11вующеrо гармониче,с~юго
колебания. Согласно ГОСТ 9783-79 011ношение с-р~еднеквадрати­
ческ ой ,су~ммы амплитуд гармоник с номером р?::,2 к амплитуде
сигнала на ·ча1стоте (J)= ,ffio определяет коэффициент rа·рмо,ник (КГ) :
Кг= V~
2
IГр(Иоо, В1)1 2/1Г1(И00, В1)1 2• (2.64)
Заданному значению Кг соотвеrеrеует вполне оп~редел,енная амп­
литуда В1 входного га1р-маничеакого •сигнала для ооответ,ствующи х
передаточных функций G (и) и режимов работы, задаваемых по -
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
о
0,5
1,0
Рис. 2.8 .
/
/
1,5
/
/
/
/
двых
Рис. 2.9.
Рис. 2.8 . Зависимость коэффициента гармоник для радиотехнического звена на ос­
н све полупроводникового диода (---), g·(и) =io ехр аи, и на основе ЛБВ
(- - -) , g(u) =ао sin аи, от произ"Ведения амплитуды вход:ного гармоническ о­
го сигнала на нор.миро.ванную крутизну передаточной хара1<тер,истики в рабоче й
точке
Рис. 2.9 . Зависимость уровня выходною сигнала от знака второй производной
кру11изны передаточной характеристики нелинейного элемента
ложением рабочей точки u00 (рис. 2.8}. Из зависимостей 1на рис. 2. 8
следует, что Кг= 10% соответствуют предельные амплитуды вход­
ного гармонического сигнала (B1)max~ 10-1
...
3- 10-2 В и · (В1)пiах~
~6 -10-
1
...
1,4· 10-
1
В при а, равном 5 ... 10 В--:1.
Амплитуда ,вы:,юдного сигнала на ча1с11оте •(J) = lffio, соотвеrеmу­
ющ а я ам,питуде входного си1гнала при Kг=const, является ма'кси­
ма ль-ной , при кото1рой РТЗ еще •МОЖ!НО ~считать практически ли­
ней н ым. Одна:~ю в этом случае амплитуда 1на выходе уменншается
nри S" (иоо) <0 относительно амплитуды сигнала на выходе JIИ·
нейного РТЗ на значение прираще11ия (рис . 2.9):
49


(2.65)
где S (и00 ) - ·крутизна передаточной характе.р,и,стики лине й,ног()
РТЗ в рабочей точке .
Соответственно при S(u00 ) >0 амплитуда сигна ла увеличива­
е'ГСЯ на это з начение.
ОТ1носитель:ное изменение ам1питуды выходного ·сигнала, со-от ­
ветствующее Kr=const (рис. 2.10):
Ксж
· 0,5
0,4
0,2
01-------==~-'a-------'--------'------
f.O
_
:-...О a;tJ1
- 0,2
--
Рис. 2.1 Q. Завис им ос ть коэ ффи циента сжа ­
тия для типовых перед аточных характерис ­
тик нелинейного элем ент а от произведения
амплитуды гармон,ического с и гнала на нор ­
ми-рованную 1,рутизну п ередат очной ха·рак-
теристики в рабочей точке
· -0,4
-0,б
g(IJ}-io B'J' ,p(r,;u;
(2 .66)
получило наэвание коэффициента ,сжатия амплитуды ра,диосиrна­
ла (де:~юм~прессии усиления) (10].
Раокладывая ,составляющую Г1 (u 00 , В 1 ) (2.26) в ,ряд Тейл:ора
в окрестности точки х = О и олраничивая,сь пятью чл енами rряда
при Т1 (х) = х, получаем
S" (Uoo) r
s<4)(Uoo)
21
Ксж= 8S(и00) l+ 24S"(u0~) Bi '
где -S"(uoo) =d2/dx2S(x) lх=и , Si 4 )(uoo) =d4/dx4S(x) l х=и •
00
•
00
ДJiя экапаненц,иальной 'Ха1ра'КТеристики:
Ксж= 1-211 (аВ1)/аВ1 ,
а для синусоидалы:ой :
Кеж= 1-211 (а В1)/а В1
(2 .67)
(2.67а)
(2. 676 )
(рис. 2.10 , штрих1овые линии). Сравн ение зависимостей на рис. 2.10
по.к азывает , что ,с точ,ностью ме'l-!ее 10% приближенно е соотноше­
ние (2.67) справедливо до значений аВ1 < 1,5 для синусоидальной
и аВ 1 <2 для экспоненц,иальной пер е.д аточных характеристик НЭ.
При а = 5 .. :50 ам,плитуды входных сигнала.в на -ре зонансной ча стоте
входногофильтрадолжны быть В 1 <0,3 ... О,ОЗВ; В1<0,2 ... О,02 В и
В~<З-10 2 В ; В 1 <2-10 2 В при Кэ((i)) =-30 дБ за пределами tюло ­
,сы л.рооускания. В отличие от п ередаточной характеристики, ап­
про:юсимир~емой синусоидальной функ,цией, ~как видно из рис. 2.10,
при экспоненциальной а1пп1роксимации передато'Ч'ной функции НЭ
имеет :место не уменьшение амплитуды выход,но1го ,сигнала, а уве ­
л ичение, так как вторая произ1водная ,в -ра•бочей точке ,имеет л ол о­
жительный знак (S"(uoo) >0). Зависимости на рис . 2.8 и 2.10 поз-
50


воляют отт,ределить для максимальной амплит,уды ,входного сиr­
на.ла допустимое З'На1чение Кг. Напrример, как · видно из р,ис. 2.8,
Кг= 10% соотве11ствуют значения (aB 1)m~x=0,6 для эксттоненци­
альной и (aB1)max= 1,4 для синусо.идальн:ой ап,п1раксима,ций пере­
даточных ха,рактеристик НЭ. В этом случае, 'как ,видно из рис. 2.10 ,
имеет место увеличение на 4% (Ксж=О,'04) и уменьшение на 20%
( Ксж = 0,2) аиплитуды ,сигнала на ,выходе РТЗ, лере~даточные ха­
рактеристики которых на практике отличаются от линейной за-
виси м ости (рис. 2.9).
•
Ранее были ра~ссмотрены нелинейные иекажения сигнала на
вых оде РТЗ при воздействии одного га·рмонического колебания.
На практике при воздействиq непреднам·еренных .помех на входе
РТЗ присутствует не один радиосигнал, а несколько, включая
внутренние шумы приемника, причем радиосиг,налы имеют
различную модуляцию. При этом возможны нелинейные ис­
кажен ия в ,с11руктуре принимаемого полезного сигнала, 01бусловлен­
ные не линейными явлениями т:олыю за счет совместно,го взаим о­
действия ·непреднам еренных по.мех. Ра,осмотрим .некоторые наибо­
лее ти пичные для практики случаи со:вместного прохождения сов о­
купности ,сигналов через нелинейное РТЗ.
2.4 . ВОЗДЕЙСТВИЕ СУММЫ МОДУЛИРОВАННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО
КОЛЕБАНИЯ И ШУМОВ НА НЕЛИНЕЙНОЕ
РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО
О ценим ~влияние нелинейности передаточной характеристики НЭ
на ,структуру модулирО!ваН'ного радиосигнала ,на выходе РТЗ, оп­
ределяемую на ,вхо1де его компексной функцией мод~уляции
Mc(t) = Ит(t) ,ex1p,[jФ(t)], где Ит(t) -функция модуляции по амл­
J!'иту,де; Ф1(t) -:за1кон из,менения фазы при модулюции по фазе (ча­
стоте ).
Пу,сть на входе РТЗ приеУ'гствуют:
модулирован,ное колебание:
x(t)=A 0 Иm(t)cos[ffi0 f+Ф(t)+(J)0], 1Ит(t)I ~ 1, (2.68)
,опектр которого определяется соотношением
(2.69)
где
.
100•
S0(ffi)= -
5Мс (t) елр (j ffi t) dt,
2л: -00
А2т
А2 оо
Е0=-0 .\ 1Ит(t)l2dt=-0 5!S0(ш)l2dffi
2-Т
4л: -оо
- энерлия ,сигнала; А 0 -амллитуда сигнала; б(·) -дельта-,функ­
ция;
ши1рокололосный шум входных каокадов прием1ника (антенны
и т. д.):
51


n(t)=N(t)COS(ffi0t+(f)oш),
<: корреляционной функцией
Кш (-т:) = (n (t) п (t--т:)) = а~ (sin Л Fmax -т:}/(Л Fmax -т:),
где
1 дFmax .
а 2 =Кш(О)=- r IN(ffi)l 2 dffi
ш
2n
J
·
-дFmax
(2.70)
(2.71}
-
дисперсия шума на выходе входных каскадов приемника; N (,ffi ) =
= N O= const - спектральная плотность шума в полосе частот 1(() -
-wo J ~ЛFmax ; ЛFmax?:;ЛF01; ЛFmax, ЛF01 - полосы пропускания
,входных цвпей приемнИlка и вх·одного фильтра Ф 1 р·а~с-сматриваем о ­
го РТЗ.
Будем очитать, чт,о отношение с'и~гнал-шу~м на входе РТЗ
q0= 2 Е0/N0'l;> 1.
(2.72}
Ра·соматр·иваемый ,при-ме1р црохожд,ения мо:щуллрованного ко л е­
бания через нелияейное РТ-3 л1ри на,л,и,ч1ии внутренних шу,моiв поз ­
волит оценить .степень ,и,акажен,ия С1iрукту~ры .п-оле,шо,го си ,гнала , а
т-ем -са~мым уровень .мульти1плика1тив1Ных помех [ 13, 51], обу-с:Jюв­
ленных на,л,ичием нелинейности и яв:Лени€'м «авто:м-одуляц,iш» для
МОlдул:ированных :кол€'баний.
Учитывая (2 .15), (2.68)---<(2.71), найдем напряжение эквивалентного генер а­
тора в эквивалентной схеме (рис. 2.3) :
*
х0(t)= А0R(t) cos[ro0t+Ф(t)+ croJ,
(2.73 )
где R (t) =У И2т (t)+1[N1(t)/A 0] 2- нормированная огибающая
_узкополосн0t·о
процесса на выходе входного фильтра Ф1 РТЗ; (No1 (t)) = cr21= сr2 шЛF01/tЛFm ах -
дисперсия шума на выходе фильтра Ф 1 .
•
Аналогично п. 2.3 .1, представив пере даточную характеристику нелине йно го
элемента в виде ее отображения Фурье (2 .18), подставив (2.73) и провед я со­
ответствующие преобразования, получим для спектральных составляющих тоюи
•
00
"\1 "(М)
*
io(t)= ,:::J ГР [иоо, R(t)]exp{jp[wot+ФU)+croJ},
(2.7 4)
р=-оо
где
Jr (V) Jр [VАо R (t)] ехр (j Vи00)dV. (2.75)
-оо
Согласно теореме «умножения» для функций Бесселя справедливо соотн о ше ­
ние [47, 48]:
00
Jp(t,Z)='),Р~Zk
• k=O
(2.76)
для любых значений л, и z .
Учитывая (2..76), функцию Бесселя _ в подынтегральном выражении (2.75)
запи шем в виде разложения
(2.76а )
:52


Выражая функцию Бесселя lрн(УАо) через интеграл Пуассона (2.39) и под-
ставляя (2.76а) в (2.75), получаем
Так как
AgRP(t) 00
A5k!1- R2(t)1k
'(М)
LJ
ГР [Uoo, R (t)] =
2kk1Г(p+k+I!2)
-Vn2P k=O
00
J(VA0)P+2k 1' (V) ехр [j V (и00+А0х)] dV =
2n_00
00
JY(V)exp[j V(и00 +A0 x)]dV,
2n_00
то, учитывая (2.18), перепишем (2.77) в виде
t<M> [иuо, R(t)]= RP_(t) f II-R2(t)1k
Х
Р
- Vn 2Р k=O 2k kl Г(р+k+ 1/2)
1
х sa<P+2k\uoo+Aox)(l-x2)P+k-lf2dx.
-1
х
(2.77 )
(2.78 );
Аналогично соотношению (2.42) можно пока зать, что соотношению (2.78) соот­
ветствует тождественно выраженпе
(2.79 ) ,
где
-
функция, определяемая по результатам воздействия немодулированного га р --•
монического колебания (2 .26): (i(k)(uoo)=dkG(x)/dxklx=и••·
Из (2.79) ·видно, что 011клик нелинейн01го РТЗ на во:здейс11в ие--­
мо:дулированно~го .гармон1иче101юло коле-бания ,можно ВЫiра,зи'Гь че­
ре:з хара1ктер1и,стиюи откл1ика РТЗ на ,воздейстrвие немод,улир,ован- ­
но,го гар,монического ~колебания .(§ 2.3).
в (2. 79) член ,суммы 1П1ри k = о ,с ТО'ЧНОIСТЬЮ ' ДО [ЮСТОЯННО•ГО ·
множителя опре 1деляет не что иное, ка1к 1неиокаженную часть воз­
дейс11Вующего ·р·адиосигнала на ча1стоте ш=pffio, а оста,льные члены
·СУJММЫ - возможные изменения ком1пл~сной О['.ибающей сигнала
на выходе РТЗ с УJч-е·юм хара1кте1ра нел1инейности передатачноfг
хараtктериrстиюи НЭ, а ·со-ответ,ст-венно ,и и1з1менение стрУJктур ы
,епек11ра на этой ж,е ча1стоте. При эт,ом иэменения в структуре сиг­
нала; обусловленные 1мод1уляцией, когда R (1t) =1= 1 на интервале (О,.
Т) сущеrствования сигнала, описываются п1р,о.и,з1ведением неиска- ­
женной ча1сти с1игнала на муль1ш·плиiКа11ивный чле-н:
г~М)[Иоо, R(t)J = RP (t) tр(Иоо, Ао)[1+~~11-~2(t)1k
2Р
k=l
2kl


где
(2.81)
коэффициент, опре.~еляющий влияние ха1ра1ктера нелинейности
РТЗ на с11ру,к11уру ноздейст,вующего ои~гнала на ча,стоте р-й гаIрмо­
;~шки.
Учитывая (2.52) и (2 .58), ,в облжти малых непре1днамеренных
mомех ,коэффициент (2 .81)
(k)~-
00
р
1 --- --~~--В2
..
! Q(P+2k) (и )
вР+k
[
! Q(P+2k+2) (Иоо) ]
" (p+k ~ 2k (;(Р) (Иоо)
(Р+ 1) .. . (p+k) + (p+k)!4 (';(P+2k) (Иоо) Р '
. k>1.
(2.82)
В ча.стно:с·11и, для р ~ 1 имеем
. (k)
J s(2k) (Иоо) в<k+I) [
!
$(2k+2) (Иоо) 2]
1'1+k ~ 2k+1 .
•
1
1 +---
. (2k)
В1'k>1,
S(и00) (I+k)J
4(k+I)! S (и 00 )
(2.83)
где
(2 ,84)
• Из (2.83) видно, что искажения структуры полезного сигнала
зави сят от отно,сит-ельного ,изменения как произво,дной ~коэффици­
ента усиления НЭ S 11 ( и00 ) /S (Иоо), так и ,произно1дных -более 'ВыIсо­
ки.х порядков, ·на1Приме~р при k=,2 от 1прои1зводной четве1ртого по­
ряд1ка 11юэфф:ициента усиления S (и00 ). Сомножитель Iв (2. ,80), ОIП­
.редел яе~мый ВЬliражение:м .в скобках, еIсть не что иное, ка,к Iпоме­
ховая фун1кция авгомодуляrции для моду,лирова·нного радиосиIгна­
ла, о бу,словленная нелинейностью передатоrчной rхара1кте1рИС1'ИКИ
НЭ . .Помехивая фуНtкция автомод~уляции
'
оо ll-R2 (t)lk "(k)
МамU) = 1+ L_j
---
--Y P+k(U00 , А0)
(2.85)
k=I
2k kl
отл,ичается от помехоIвой функции мо1д'УляциIи, .введенной в [ 51],
физической природой возникновения мультипликативных помех . В
[51] ,по меховая функция мод~уляц,ии в итличие от (2:85) опИ1сывает
нели нейные IИ1акажения си'гнала, ,выз·ванные и~з,менеН~ием во време­
ни одного из ,пара.метрюв линейного четы1рех1полюС1Ника.
У,читывая (2 .80), ('2.85), для э.квивалентной схемы РТЗ (р,ис .
2.3,а) можно заIписать
оо RP(t) .
•
.
*
.
i0(t)= iJ --Гр(и00, А0)Мам(t)ехр{J р[w0 t+Ф(t)+q,0)}.
р=-оо 2Р
(2.86)
Та~к·ое предIставление (2.86) ,позволяет оценить отклик РТЗ на
,,воздейстIвие модул,иIрованного радиооигнала, зная параметры мо­
ду л яции и хаIраIктерIи~стики не,л,инейного РТЗ, получеНtные tПрИ воз­
де,й:с11ви,и неIмодул.ированно:r~о га,рмоничес'1юго ,колебания.
м


Степень влияния м~ультипл1икативной 1помех,и, как видно из,
(2.85), завис ит от амплитуды воздействующего сигнала Ао, а сама:
мульт и1пли1кат1ивная помеха 1пр1И1сут1с-тву,ет 11олыко на инте1рвале (О,
Т) су~ще1ст,во,вания еилнала. Уме-нышить ее влияние тО1ль1Ко за счет
увел и,чеш'ия а,м1плитуды сигнала, т . е. за счет у,ве.личения отноше -­
н1ия 1си,гнал -\шум (2.72) на ~входе РТЗ, нельзя [13, 51]. Это о зна­
чает, что в нели;нейно'м РТ.З ,воздейс11в1ующий сигнал са1м себя мо-·
дулируе т (~имеет м,е1сто авто,мощуляция), если yU')p+1i =#=O . Для р=
= 1 солла,с но (2.83) , .:~югда выполняется у~сло1в,ие (2 .68), и1мее,м:
1'
"(1)(и А)~_I S (иоо) А21/((w)12 1+· _I S (иоо)А2IK(w)J2 .
•11
[
0
(4)
]
2
00• О
В.
О1О,
В .11
О1О,
S (и00)
S (и00)
(2.87 )
Отноше ние S"(uoo)/S(uoo) согласно результатам работы [10 ]
дл я ши рокО1го класса НЭ ооста1вляет 10-2
.•• 1,0 в-2, что при малых
ампл итудах радио.сигналов (Ао< 1 В) определяет не.зна,ч1ительны й:
у ровень пара:зи'I'ной автомодуляц,ии mр-ео'i51ра1зу,емоrго (у~аилива·емо­
го) оигнала (2 :68) РТЗ за ~счет нелинейности . Одна11ю в ряде 1пра1к­
тическшх сЛ'учае.в, наm1ри,ме1р лри 1кО1ге~ре;нтной обрабо11ке широкоюо­
ло·сных •сигнало·в, 1не учитыв·ать и:зменен,ия струкгу~ры радиосигна­
ла , 01Пределяемо;го пО1м-ех,о~вой функци-ей . модуляцши (2.85), нелыз я:
[51 ].
Пренеб~регая 1nrp·и qo'5?> 1 влияние,м шу~ма на О1ги6а ющую сигнал а
на выход,е РТЗ: R(t) =Ит( ,t) , эа~п1ишем ооста1вляющую тока на час ­
то те u)=Wo, УЧИТЬJIВаЯ (2.,86), В ВИде
где
.
.
.
<р0= <р0+argМам'(t)+argГ1(И0п, А0).
Пе~р'вое слатаемое (2.85) с учетом (2.'51) определяет не,иека­
же нную ча,сть ,оиг:нала на выходе РТЗ, совпадающую ,с точность ю
до постоянного множителя ао = JГ1(Иоо ,Ао) 1 ~S(uoo)Ao/2 с сигна лом:
на выходе лИJнейно.го РТЗ, для 1к•оторого S< 2 1i) (и00 ) , =0, k;:; 1, а вто­
рое слагаемое (2.85) - нел,инейные июкажения О1гибающей ·сигна­
л а на ча ,стоте w=(l)o,:
'
• (1)
2
Ит ни (t) ~ CG0 Ит (t) 1'2 (И00, А0)[ 1-Uт(t)],
обусл овленные эффе1ктом автомодrуляции на нелинейно1сти. Есте ст­
венно, .при у(1)2· = О ~получим Иrпни (t) =0 .
На выходе РТЗ отношение доли э1Нерги,и нелинейных ·искаже ­
ний к энергии неиокаженной части си1гнала, учитывая равенст1В о
Па1р1севаля [60] , за,пишется ка •к


;:г де
т
j'iИmни(t)/2dt
i:
_-_Т_ ____ _
':,ни=
Т
S/Ит (t)/2dt
-Т
00
SISни(co)/2d ro
/ytl) /2 _-_оо_____ _
00
SIS0 (ro)\ 2 d со
-оо
Sни(ro) = SИт (t) [ 1-U'f.r (t)] ехр (j ro t) dt=
=S0 (w)-Suз (ro), Su~(w)= SИ~(t)exp(jwt)dt .
т
-00
(2.88J
(2.89)
Подста•вляя (2.89) ;в чи,сшrтель правой ча•сти (2 .88) и учитывая
00
JISa, (,ro)-Suз (w)l 2dw« S ISo(ro)l 2•d·ro, зашишем для (2 .88)
-· -ОО
т
_оо
• .<щен ку ·сверху в 1в1иде
(2.90)
Для ,иллюс11рации на рис . 2. 11 •с учетом дан1ны х табл. 2.1 11ост­
Jюена з ависим ·О'сть верхней оцен~ки (2 .90) отноше1ния энергии нели-
~г
1,2
1,0
0,8
0,б
0,4
0,2
,/
1
2
/
/,
3
/
<tAo
Рис. 2.11 . Зависимость отношения уровня нели­
нейных искажений, обу,словленных автомодуля­
цией, к неи·скаженной части сигнала от произве­
дения ампл.итуды радиосигнала на норм.ирован.­
ную крутизну передаточной характеристик.и в ра-
бочей т,очке
: нейн ых искаж•ен,ий, обу~словленных ав11амодуляцией, к энергии
неискаже.н1ной чжти сигнала, построенная ,с уч етом формулы
(2.8 1) при p=l и k = l, АЛЯ НЭ, пере~аточные хара'Ктер~истики
. хото1ры х ап1про~симируют~ся эк,с·поненциальной (сплошная кривая),
Sг = (аА0 I2 (а:А0)//1 (а:А0)]2
(2.91):
:;и •ои нусоидально,й (штриховая 1кри1вая)
sг= [а:Ао J2 (a:Ao)fJ1 (а:Ао)Р
(2 .92)
, функциями от безраз,мерного параметра аА0. Шт1р,их-пунктирной
.. лини ей
изо6ра:ж·ена за•виюимо~сть (2.90); построе1н.ная при апп1рок-
си1м а,ции коэффициента •у< 1 >2 (и00 , А 0 ) ·кващратиче<сыой за1ви,с и:мо•стью
(2 .87). Из р,ис. 2.11 видно, Ч'Ю 3'ППР,QIКIСИМ3'ЦИЯ (2 .87) сп~раведЛ'ИВа
: в об ласти зна чений а:Аа< 1. При значении sг, численно ра~ном
·или ·меньшем отношения шу,м -1сиnнал на в:;юде РТЗ, напр1имер sг~
-~
1/qo = 10-2
,
·параметр аА 0 дол:же•н быть меньше единицы ,(1аА 0 <
< 1). В это1м ,слу,чае муль·т~ипЛ1и1кати1вная 1помех·а, о~буоловленная ав-
'56


то,модуляцией ,сш,лнала , приводит к доIполнительным нелинейны м1
и1акажениям, .ко;гда отноше-ние эшер~пии неи-С'каж,енной ча1сти сигна ­
ла к энер,гии ·нел,инейшых ,исжажен,ий равно или ,меньше отношени Я:0
,си.гнал-шум .на вхо•де РТЭ : sг:::;;; 1/qo. При Cll='5 ... 50 для уоилитель­
ных радио.техниче1С1ких устрой1ств, пеIредаточные характер,истIИ1к•и ·
юото~рых а,П1проюсимируются экспоненциальной или Iоину,с·оидаль ­
н ой функцией, амплитуда входных радиосигналов не должна пре-­
вышать 3\Начений Ао< 10-2
...
10-з В. В ,пIротивIном случае н а и.н­
тервале ~суще1ствования ои~гнала н·а ·выхО1де РТЗ муль'Гишшкатив­
ная помеха, оlбусло~вленная автом-одуляци-ей сипнала, приводит к:
эквИ1валентному увелиftlению у~роВlня шумlОв, 01пределяемых адди т•ив ­
ной со,ста1вляющей ,функции п·омеховой 1моIдуляции ,(2.85).
В § 2.2, 2.4 был ра.осмотре,н ,случай воздейIствия на нелине йное·
РТЗ одIно,го ,радиосигнала и оценены е!Го нелинейные ис:кажения .,,
обусловленньrе iзл,иянием нелинейности передаточной ха,ршктерИlс­
ти~ки: · Так как для нелине-Йlных ус11ройств .неоправедлив принци п:
суIпер·по·з ищии , то наличие неIпред,1наме~р,енных поIмех в вIщ11,е •с:ово- ·
1r~пнос11и мешающих радио~сиnналоIв приводит к новым нелине йным
явлениям, отлшчным ·от Iра,оомо тренных (блокированию, лерекре1ст - -
11-1ой модуляции, интермо,дулЯ1щии), су:ществе1нно влияющим на. овой­
•ства рад,иотех~нического у,с11ройства, о:пределяющие его частотну Ю>
изб и~рательно-сть к непреднамеренным ,пом·ехам.
2.5 . ВОЗДЕПСТ•ВИЕ СУММЫ МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
НА НЕЛИНЕЙНОЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО
На опособность радио1ПIриемниIка1в ,выделять пюле~з,ньiй ,сигна л из;:
сов окупно·сти •ВОЗ!П:еЙlствующи.х в ши1рокой поло·се ситнало·в сущест ­
венно влияют нелинейные явлешIия: 6ло1киро1ва,ние, 111ереIкрест,ные-­
искаж ения и интермодуляция [ 1, 3, 10]. Для определения степен и:
1FJли яния н-елинейных явлеtний на уровень и стрIу1Ктуру ·поле з11юго ,
с-и.гн ала на _ выходе ,ра1диотехниче~око,го у:стройства нео'6ходи1мо най­
ти з а.в·иСJимостыих аIмп .лIитущы и состава неIпре~rщамеiре нны х 'ПО'мех
на входе и пара,мет-ро1в нели1нейно1с11и. Для э110,го оценим вначале­
з а1Ви,симо1сть амIплIитуды -СJПе~ктральных составляющих ,на на,гру:з к е ­
РТЗ от ха!РаIктеристик нелинейности и П1рои:з'вольного числа модrу-­
лиро,ваIнных •еигналов, а затеIм - вл,ияние м-ешающих сигналов ,
на пара,ме тры воспр1Иим Iчи~вости РТЗ к неIпред:намеренIным 111оме- ­
х аIм: коэффиц·иент бло<кирования, \Коэффициент перекрестных иска­
жений и .коэффи,циент и1нтер:модул,я,ци,и. Полученные за'В-исимости,
будут использованы далее ,шри оценке параме'Гров характе~рIи•стиIк
ча1сто тной и.зlбирательно,сти ,радиО1прие,мIН;и,ко:в (:гл. 4).
Со воку1п1ность сигнало·в, ·воздей1ст.вующих на РТЗ , занишем ~t-
-в,иде
N
х:!: (t)= l; Ап Uп(t) CQS [ffiп t+Фп (t) +с:ропJ,
(2.9З),
n=O
где N - число в·оздействующи•х сиInнало13; п=,()
-
номер сигнала ,..
57


-ч а,стота. кото·рого •001в:r~'а,'1.а•ет с ре:зо•нансной 1ча,стотой 1входно,го
фильтра Ф1 РТЗ (см. рис. 2.1 и-2.2) .
НапряжеНJие эwвивалентного генератора (рис. 2.3) 1с учетом
фи л ьтрац,ии сигнало·в ('2.93) и 1соотноше1ния (12.,5)
N
N
*
*
*
Х~о(t)= ~ Х0п(t)= ~ ВпИп(t)COS[wпt+Фп(t)+<р0п], (2.93а)
n=O
n=O
г:Це Вп =Ап IК1,(w п ) 1 - ам1плиТ'уда п~го ,си1r,нала с учетом фильта:>а­
ции ,в налру~з:ке (Ф 1 );
*
100
'
11
*
00
Vn(t)=
_lh1('t)Хп(t-'t)d't Вп ; Фп(t) =arg_lh1('t)Хп(t-'t)d't.
Прещставив ~передаточную характе1ри1с1шку (; (х) НЭ в dбла,сти
с у ще ствования ;в ви~е ее отабраже1ния Фу,рье ('2.18) , под,ставив
(2.93) и выполнив ооответствующи-е .преоб!ра;з-ования, аrналоrичные
;п роведенным 1В § 2.3 , шол1учим
i0 (t) = Re-1
-
{~ fзРп(Иоо)ехр[jfРпФп(t)]},
(2 .94)
2:n: {Рп}
n=I
.
где
Врп(Иоо)=? _Ir(V) {Й/Рп(VВп lfп (t)]} ехр(j VИоо) dV,
(2.95)
.fJn -
номер гармоники п-й составляющей совокупного сигнала
-
*
(2.93а); Фп (t) =wпt+Фп(t); ~ =~
...
~-
{Рп} Р1 РN
Преобр' а1з1уе м (2 :94) к виду, удоlбно1Му для а1нали;з а нелиней,ных
яв лений, со,путствующих проiJюждению полез1ного си .гнала на час ­
то те w=w0 (п=О) и других ·силналов (n~l) через радиот ехниче­
ское уст,рой1ство . (у,си.литель, л~реобразователь). Д л я этого введем
1по нятия «о6о6щенной» (ком 1бина 1циюнн·ой) частоты Q н и «о:бобщ е н-
i:!О Й» фа з ы Фн (t) лрею~б~разования:
к
[Q1i. = lJPnWn, K~N, Рп=О, ±1, ±2, . . .;
n=O
-
к-
Ф1~.(t)= 2J РпФп(t), К~N,
n=O
(2.96)
(2.97)
где k -- индекс, О1пре:Ц•еляющий ч,исло сигналав и:з N присут,ствую ­
щи х на вход е, н·оме1ра гармоник .которых ра·вны или больше е·ди -
в ицы (IPl~l) .
,
Все со•ставл1яющие (2.94) могут быт ь упоряд-оче1ны, если анало­
гично § 2.4 :вв ести понятие «1поря1д ок ,пр еоlбра:з ова1н1ия »:
N
К
,Qk (r)=~IPпlr,
(i2.98)
n=O
где Рп - целые 1положиrель·ные и отрицательные ч,исла, r - И'Н"
д·еыс, ха ра1кт ер1и1з1ующий комlб инацию чисе.л {Р п}, ра1сш о ло женных
58


в определенном поря1д1ке при ,зада,нном соста,ве ча,стот воздейств ую ­
щих ,с.игналО'В .
В этом слу,чае сО1ставляющи е ВРп , упорядоrченные относиl'елын о
обобщеJНной часl'оты лреобра1зо1вания Qk , заmIиrшуl'ся в виде
Nс~оо*
N
-
·
•• i 0(t)-:Lj ~ ~ B[Qk, Qk (r)]exp{j[Qht+Ф1i(t)]},
(2.99 )
•
n=O r=I Qf=l
где
.·
.
Qf
в(Qk, Qf(r)] = j 2л _Ir(V) С1/Рп [VВпlfп(t)]} х
Х { .П J0 [VВпИп (t)]} ехр (jVU00) dV
n=k+I
/(
(2.100)
-
амплитуда составляющей тока на Qk= ~ РпWп для Q N1< -Г O.
n=O
поряД'ка цреоб:раrзО'вания; cиk=N!/k! (N-,k) ! - ч,исло ,сочета,ний
сигналов (.nEN), удовлетворяющих QN k~му ,порядку 'Прею1браэ ова ~
НИЯ (2.98) И ОЧП Qk (2.96) iIIlpИ j Рп j =F 0; К - ,число гаIрМОНIЮ{ С·
номером IРп 1;;::: 1, соответ,ствующих rпоря,дIку п1рео6ра:зо1вания QNk ;.
N - ч.исло мешающих ~сигналов (2.93).
Экви1Валентная математи,чесIкая модель (2.99) ,по сравнению с·
(2.94) по,звол1яет обо·бще1нно ра1осмо11реть нелинеЙlные явле~н.ия IВ,
РТЗ незави,симо от ти,па радиотехничеокО1го устройс11ва (уоилителя ,.
п~реО'бразователя, у,множителя). Порядок преобtра~зования • QN k ха- .
ра.ктери.зует _ условие, пр,и котором наIпряжение эIкВiи 1валентного ге - .
!Нератора ('ри1с. 2.3) обра1зует ,со1ставляющие тока в оrбла1сти комби -
к
национных ча,стот Q,, =
~ РпWп. За1даваIя~сь последователь1Но по- .
n=O
рядкО1м прео!бра'Зован·ия QN1i= {1, 2, ... }, мож1но mолуrчить сос 1'авс
{п} воздействующих си1rнало1В (,2.93) и и-х ,гармоник, .принимающих
yчacrne в фо1рми,ро1вании O11клIи'ка в О'б.ласти rча,стот, на.при•мер вы ­
ходного фильт,ра РТЗ, длrя 1которых IРп 1;;::: 1 и Рп = О.
Соотношение (2 .100) щн~д•ста,виrм в :в:иде, удобном для анализ а ,.
учитывая теорему «умIножеIния» для фу'Нlкций Беоселя (2.76) •И
предста1вле~ние функции Беоселя че,р;еlЗ ин'Геграл Пуассона (2 .39) .
П ро•ведя соответ1ствующие ,преобраIзования, ло.луча,ем соотношение ­
дл я оценки амплитуды спе1ктральной состав.л:яющей тоха (2.100) ,
дл я QN1<-ГO поря~д,ка преобразования:
*
: {К •р } {N\1,-Й~(t)lkn}
8(Qk,Qf)= П U:(f) 1j П kп
Х
1\
\ .(fkп)n=(O 2п N {kn} )":
;, :,.!(x,.J
Х_J_J···_
JG n=O
Иоо+rовпхп }!:о п n
dx1dX2 - · ·dXN,-
V1-x~
N раз
(2.101)
59,


00
00
00
rrдe z_J
=
~гJ 2j
{kn} k,=0 k,=0 kN-o
Ка:к видно и~з (2.101), х•а1рактерис11ики ,сигнала на выходе ра­
,диотехническо,го устрой·с'I1ва при нали1чии N мешающих ~шгналов
,определяются (N +1 )-·кратным ра1зло:ж,ещием пере:п.ато1щной . фун~к­
ц,и·и нели1Нейного элемента, полу~ченной ,с учетом -И1Зменения поло­
жения ,рабочей точки передаrочной хара1ктери1стики, по- ,полинстам
Чебышева. Порядок пол~иномов Чебыше1ва при kп=О за1висит от
условия , чтобы 1оумм 1а их поряд,1юв была ,равной порядку преобра -
.з о1вания QNk·
•
Ка~к ви.п;но и1з табл. 2.1 переда'!'очные ха1ракте,ри,сти,ки большого
Ч И!сла НЭ могут быть •а1п1проК!ои•мирова1ны фу~нюциями сепарабель­
ного 11ила, 11ю1rtда
а(иоо+ f/пхп) =G (Uoo) п~G(ВпХп) .
В этом частном, но важном для практики случае огибающая сиг­
,нала на частоте Q= Qk
*
.
{К и~п(t) } N { N \1-Й:~(t)lkn
B(Qk, Qf)=G(u0п) П- Р П 2j
k
Х
n=O 2n
n=O kn=O
2пkпl
(2.102):
iГде
1 1 c;(k) (Вп ;п)
Гр +k (u00 , Вп)=- J---=- -~-~ --TP +k'' (xп)dxn, Qf=const.
пп
п-1
.
Vi-х~ .п п
Для малых .амплитуд сигналов, когда Во~ЛА (рис . 2.5,а), учи­
т ывая резонансные свойства нагрузки (Bn<Bo) и условие (2 .58),
!В ыражение (2.102) можно переписать в виде
*
•
К {Й ~n(t)
\N
В (Qk, Qf) = G (Uoo) п:О:о 2Рп ГРп (Uoo• Вп) f n=S-/\ (Uoo• Вп) Х
х Д,[н 11 -й?'11 rj~.':i}
(2.1 оз)
rде ГР п (иоо, Bn) и vo>Pn (и00 , Вп) ОIП'ределяются со,о:тношения;м!И
,( 2.26) и (2.81); Pn - принимают значения в вектор-строке {Pn} =
=,(р1, р2, ... ,
PN) в 1соот.ветс11вии с задаН1ным поря-д1ком ·преоб.ра!Зо-
к
.
в ан.ия Q N" для ,частоты Qk•= ~ Pn,Wn-
n=O
За1пишем составляющую ;СJи,гнала (2 .103) для ТИIПОВЫХ радио ­
технических ус11ройtств: у~сил,ителя радиочас1'оты (УРЧ), пре101бра-
'6О


з а.,аrеля частоты юу;пергетерОtЩинного п1рие1мнИ1ка и умножителя,
1юг(11.а на ,их -входа·х .наряду с полез1Ным сИ1лналом (n=10) лрису11ст­
:вуют не1преднамере<нные помехи.
Для УРЧ, когда ,Q1t=wo, при QN, (Ро= 1, IP11 = IP2I = ... = IPN\ =
-=0)
(2.104а)
:где
N.
kбл (Вп) = П Го(Иоо• Вп)
(2.105 }
-
-.1юэффи циент , харакrершзующий ,изменение у,ровня оигнала на
*
в ыходе РТЗ при воз~дей•ствии непрещнаме·ренных по'мех и Ип (t)' =
= 1 по ,сравнению оо сЛ1у1чаем, -когда -они отсу11ствуют (Вп = О ц,ри
*
•
n> 1); Мам (t) = 1+ l 1-И 2 п (t) \уО>2/2-помеховая функция автомо-
дуляции (2.85);
Mпv.(f)= f.[ [1+-1 11-U ~(t)I yp>J ~ 1 +
n=I
2
(2.106)
-
фушщ ия п амеховой ,модуляции, обусловленная взаи11одей1Стви- .
.
.
€ М ·соваку,пности оигналов (2 . 93а) !На 1Нелиней1но·сти; у< 1> 1 и у< 1 >2 --, -
к•оэффициент ы , зна1чения которых ра,оочитывают по (2.81) и (2.82)
Из соотношения (2 . 104а) видно, что при наличии непредна­
N
меренных ,помех, 1югда ffio* ~ Pп 'ffin, в УРЧ и1меют ,место д,ва
n=I
нелиней1Ны,х ,явления одновременно: бло-к,ирование, оцениваемое ко­
э ффициен1юм блокирования kбл, и пе~рек,рестные искажения, о,це~н1и­
вае.мые 1помеховой функцией ав"ю1модул,яции и фуш1кцией поме хо-
1юй МОДУЛЯЦИИ.
В (2.103), ('2.106) ·сла,гае1мые с сомножителе,м у< 1 >2 (и00, В 0 ) п,ри
JJ = 1 хар а,ктериэ1уют 1И·скажени1я структуры поле1зно·го ои,гнала за
с че т а втомо,дуля,ции [ см. (,2.-87а)], а о~стальные сла1гаемые с у< 1 > 1 -
J,11О каж ения ,в 1с11рук11у~ре си1гнала ·за 'С'Чет в1за1и:модейств1ия мешающих
оr rналов на нелинейности, где v< 1>2(Иоо, Во) =Г2(Иоо, Во)!Г1(Иоо,
.
.
.
Ло) ; у<1\(Иоо, Вп),=1Г<1>,,(иоо, Вп)/1Г1·(Иоо, Вп).
Для умножителя частоты в р раз, когда Qн=Pffio, при Q 1N= p
(Ро= р, IPнl = 0)
,
*
*.
'
.
'
р
В (р ffio, Qf = р) = ug Гр (Иоо, Во) kбл (Вп) Мам (t) Мпи (t)/2 , (2.1046)
61


Для преобразователя, когда Q1,=ffio-ffiг, где ffiг - частота сиг­
нала гетеродина,при Q2N=2 (р0 =1, P1=l, IP2 1 IPзl= ... =IPivl , О) ,
й1(t)= й2(t)= 1
B(ffi0 -ffip Qf =2) • U0 (t) Г1(U00, В0)Г1(U00 , Вг)kr;л(Вп) Х
Х Мим (t) Мпи (t)/2,
(2.1 04В )
N.
rде kr;~ (Вп) = ПГ0 (и00, Вп),
п=З
N
N
ffio -ffiг =1= }J Рп ffiп•
n=l
Огра•ниче·ние ffi()= ,Q1,=#= ~ Pпffin •в (2.104а) можно снять. В
n=l
это,м случае ,состаIвляющая на любой и:з комбинационных ч астот
N
соответствует обобщенной ча,ст,оте Q1, = ~ Pпffin. На1пр,имер , в от-
n=о
сутствие полезно,rо ,с,игнала для интермодуляцио·нной со·ставляю­
щей 3-го Iпарящка 'П1рео'6•раз'О1В•ания QN21=3 IпIри р1 1 = 1, Р2=2, 1Рз 1 =
= ... =IPNl ·=0 Iи частотах мешающих ,сиIгналов ffi1 и ffi2 ,соответIст­
венно получим на выходе радиотехIниче'акого у,стройс'Гва · сиг,н ал на
чаеюте Q1t=Шo с ам1плиту,дой
*
N
*
*
•
1В(ffi1-2ffi2, Q2 = 3)1 = 1И1(t)Щ(t) Г1(и00, В1)Х
х r\ (Иоо, В2) kбл (Вп) Мпи (t)l/8.
(2.104г)
Следовательно, если для неIпреднаме~ренных Iпомех выпо л~няет­
N
ся у,словие ffio = ~ РпШп, то на выхо\де УРЧ буд~ут лрисут,ств овать
n=l
интермодулЯ'щионные состаIвляющие. В этом случае .имеют ме,сто
бло,I{lирова1ние, :перекре~стные и:С'Кажения и интерIмоlдуля,ц,ия [1 , 2] .
А1нализ ,выражеш,ий (2.102) и (2.104) ,с учетом ,результатов § 2.3
показывает , что ха,ра 1ктеристИ'!~И лоле1зного •си,гнала на выходе не­
лшней,ного РТЗ Iпри возlЦейст·вии ,сумIмы .мщ,улIиро•ванIных :радиоси·г ­
·налю,в моIгут быть выражены чере,з хаIрактери,стИ1ки сигнала ~на вы­
ХОIДе РТЗ, полуIченные Iп,ри воздействии нем,адулированно['О гар,мо­
ничеIакоIго ,колебания. Ка,чественный а1налиIз (2.102), (2.103) также
показывает следующее .
Состав.ляющие на ком~би:национ1ных ча1ст•отах Q=Q1t, вIклюrчая
га·рмон1ики воздействующих 1Сl!-f!ГIНалов, -КОГlда Q1, = •РпШп , при
'V(1)Pn+1 =#=О имеют дополнительную мсщуляцию, о'6условленную
совместным взаи1модейст1в:ием Iсиг-налов на НЭ. Изменение ,ст,ру,кту­
ры ,сигнала на выходе РТ.З ошисывается 1Помеховой функцией ,мо­
дуляции , определяющей у,ровень мультиIпликат,ивных поIмех и ·их
62


,опектральную структ,уру. В фюрмирован1ии м~ульти·пликативных :тто­
мех .при у(!) 1=1= О принимают у1ча·стие все во1з'де1йствующие сигналы,
нео мо11ря на то, что ча·стоты м ешающих ·сигнало 1в не оов 1падают с
рабо:чим,и (1р1ез·она1нсными) част•ОТ31М'И BXOJ{JНOiГO IИ ВЫХО,ДНО'Ю фильт­
ров РТЗ . Та1кое из1менение ,стру~ктуры ~полезного си,nнала на ;выходе
РТ З (,пр:иемни1ка) ,полу,ч,ило на1з1вание, как у:ж:е отмечалось (,гл. 1),
n ере!!<1рес11ных и1скаже1ний [ 1, 3-5, 8, 1О].
При пQрядке нреобра,зо:вания QNk=f=Pп оигнал ,со~ер~ит со·с ­
т авляющие на 1ко1мtбинационных ча,с11отах (2.96), !ЫСУГорые могут
,оов,па1дать с р езонансной частотой выхщщого фильтра РТЗ или
.леж ать в области ето поло1сы пр-01пуокашия. В э11ам случае ооста,в­
.ля ющие на комби·нацио'Н'ных частотах Qk нежелательны из-за
в лия1ния 1их в дальнейше1м на каче.с11вю обраlбот,К,и полеLЗ!ного сигна­
.ла . Нозникновен-ие тшкого роща нежелательных ·си,гналов на выхо­
де нелинейного РТЗ при ноз,дейс11нии двух или более сигнало1в,
часто ты 'КiОторых не еовшадают •с частота ,ми полосы про1пускания
вJGо дного фильтра Ртз · (1приемн1ика), пол1уq,ило название явления
и~нте1р1модуляци,и [1, 1'0].
Из (2.103), (2.104а) 1при QN1,= 1l для со!станляющей на ча,стоте
полезного сигнала Qk=ffio ви:дно, что непреднамеренные по1ме1хи
п ри: вqдят ·К ,изменению ам1плитуды ~неискаженной ча·сти си1гнала на
выходе РТЗ, если ча,стоты мешающих оигналов лежат за предела­
м и полосы пропуюкания вхощного фильтра РТЗ, так ,ка1к, ·на1при·мер,
ю _(2.104а) и (2.50) следует, что kбл (Иоо, Вп) =1= 1, где Вп=
N
=
L В 2 п - мощность не,преднаме.ренных ло1мех, Вп=l=О, п~ 1.
n=I
Эт о изменение будет тем 60,льше, чем больше а1м1пли11у1ды ,мешаю­
щих сигналов. Такое явлени·е полу1ч,ило •название явления •блокиро-
'БаJ нtия [1,3,5].
-
Детально проа'нал,изиру-е:м соютношения (2.103) для оцен~ки · па­
ра,метров ха1рактеристик чжтотной изlбiирательности РТУ к мешаю­
щим сигналам, частоты кото,рых находятоя за пределами полосы
пропускания входного фильтра.
2.51. ЯВЛЕНИЕ БЛОКИРОВАНИЯ:
Р а•ссмотР'И'М один и1з сомножителей (kбл) соо"гношен1ия (2.104а),
ко торый о:цре:деляет ,измене1ние у,ровня выходно1го ситнала при на­
Л~и чи:и непред1намеренных ,пом·ех. Численное энач-ение еrго, у,читывая
(2.50 ), за1в·исит от ха1ра1ктера нелинейности и ам1пл.иту1ды мешаю­
щи х сигналов:
*
В (Вп)
N
•
kбл(Вп)= *
ПГо(Иоо• Вп) ~
В(Вп=О)
n=l
~j1+i](2) (Uoo)l ~ в2 j= j1+ а<2)(Uoo) h2 В21 h2 = :/:, в2;в2
.
.
~п
.
1:о,1:
.L'по·
4 G(и00) n=l
4 G(и00),
n=l
(2.105а)
Коэффициент (2 .1 05а) мюжно ,выравить чере:з аюэффиц,иент
63


бл,окшрования, 01шреде:ляе1мый как отноше1ние разности амIплитуд
си,гнала на выходе ращиоте~хн1И1Че1с1юго устр·ойства пр,и отсутствии и
при наличии не~пред1наIмеренrных ло,мех к аIмIплитуде это,го сигнала
в 011сут:ствие непр,еднаме,ренньiх mомех:
*
*
*
*
k6п(Вп)=(В(rо0 , B0 ) -B(ro0
,
Вп)]/В(rо0, В0)=1-kбп(В0). (2.107)
Для ТИIПовых РТЗ, пе,редаточные характер1иrстИ1ки которых а,п-
проксим,ирrую11ся эюопоне1нщиальной функцией (,с1м. табл. 2.1), 1юэф­
фициент блоюирован,ия (2.105) при N = 1
kбп(Вп)=10 (а В0 hx.) = 10 (а В1),
(2.108а)
а при ашпIро,к,сиrма1Ц,ии синусо щдальной фу,н11щ·ией ('СМ. табл. 2.1):
kбп (ВпJ = J0 (а В0 hx.) =J0 (д, В1).
(2.1086)
Из за1висимостей на ·р,ис. 2.12 1в,ид1ню, что характер бло1кирова­
н,ия зав,исит от знака вторюй прои:з1воднюй передаточной ха,ражте­
. ристики
НЭ: при отрицательной второй производной уменьщается
koлUin)
г,о
~в
1,б
f,4
0,f
1,2
1,ok~~~-- -- ~
0,8
0,2S
0,б
0,4
42
о
f
2
. u:ffq
Рис. 2.12. Зависимости коэффициента
блокирования от произведения амплиту­
ды полезного сигнала на нормирован­
ную крутизну передаточной характерис­
тики при отношении сигнал-непреднаме­
ренная помеха h1 = const, g(и) =
=aa(siп au+j 'COS аи), g(u) =io ехр аи,
N = 1, В1 =h1B0, построенные по форму­
лам (,2.108а, б) (--) и (2.105а)
(---)
ам:плитуда полезного ,сигнала ('6ло1кирова1ние помехо,й), т. е. kбл<
< 1; при положительной - увелиIч,ивае11ся ам,пл:итуда сигнала
(«анти'6локи,роваrние»), т. е. kбл ~ 1.
Пре~ставлен,ие kбл ,в вIи1де ашпIр,окс,има1Ции квадра11и~че,ской зав,и­
оимостью (,2.105а), как ВИ'ДНО и,з (2.108) и рис. 2.1 12, аправедл:ИIВО
в области з'на:чений ah1B 0 =aB1 < 1, что 1соо11ветству~ет у~меньшению
аIмIплитуIды си,гнала на выхюде УРЧ под воз1действие.м lfюмехи
меньше 20% (<2 д1Б) [10].
2.5.2. ЯВЛЕНИЕ ПЕРЕКРЕСТНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
Ис,кажение ,стру~кт,уры 'ПОЛе\З'ноло С1Иrпнала (2.104а) эа счет
,,
мультипли:кативных помех ,оп,ределяе11ся ,сомножителем Мпи(t),
который .с,о,гла-сно (2.106) опиIсывает динаIмиrческое изменение ко­
эффициента усиления РТЗ под •воздействием не1Преднамерен'НЫХ
помех, ча1стоты кото,рых находятся ·за пределами ~полосы пропуска­
ния входного фильтра радиотехшиче,ско.го устрой1ства. Заметим,'
64


что, во-пер.вых, в отсу11ст1в1ие у ме ш ающи,х сигналов модrуляции по
ам:плитуде, ,килда Ип (t) = 1, мульти пл:икат,ивная 1пrомеха будет от­
сутствов ать (Мпи (t); во - вторых, мультипликативная помеха при­
rеут, ст вует т,олькю на инте 1р,вале вре1мени ·существован,ия мешающего
оигнала.
Мульти:пликативrные ,помехи искажают ,стру1ктуру сигнала : при­
во,дят к появлен,и.ю но:вых опе~ктральных составляющих •В спе1ктре
сигн ала на выходе РТЗ [ 13, 51].
Из:ме:нение ,с труктуры опе~к т ра полез.ного си,гнала на выходе ра­
д:иогех нич е.ско,го устроЙ'ства, обу~словленное 'В:Заи·мосдей,ст1вием мо­
дулшр·ованных мешающих сигнало,в на !нел1инейно1сти, пюлу,чило
название «!Перекрестных ·иакажений» [ 1, 2, 4]. Как ,по1казано в
[51], перекрестные искажения, О1писыв аемые фун,кц,ией (2.106),
мог ут rсуще,ствrенно влиять на качест,во ко,герентной обработхи ши­
роко1полосных сигналов.
'
Пrред,ста1влеrни·е функции по.мехов-ой модуляции в в1иде (2.106)
эrкви1вале нтно • п-редста·влению мульт,ипликагивной 1по,мехи в вид<!
адд,итивной по,мехи [13 , 51], при1сугств у ющей на и1Нтервале суще­
ст,вования мешающего сигнала ,и о:пределяемой вторым слагае1мым
соо тношения (2 .1
1
06 ). Сравнение (2.106) с (2 .87 а) покав ывае т, что
в отличие от воrз~ействия одн ого мо1дулированно,го сигнал а при
во:з,действи,и модулиро·ва'нных сигналив у~величивает,ся степень ис­
ка жения опе.ктралыной егрук11уры ои1гнала в стор,ону увел;ичения
ч: и,сла новых опектральны х ,со·ставляющих в опеrк тре сигнала на
выходе радиотехниче1ского у~стр,ойства, так как опектр ·си,гн ала в
это м слу,чае 01п1ре1деляется че·рез овер11ку спектров пол е:з ного си,г­
н ала и фующ,ии 1поме хово й мо1дуля1ции [50, 51].
Сте1пень искажения структу,ры сигнала из-1З а ,непреднамеренны х
пом ех ,при заданных параметрах полезн,ого и мешающих сигнало в
х арактер,изуют отношением мощно ·ст:и В1сех или ,отдельны х 'Но1в ых
спе ктральных ооставляющих, отсутствовавших в .оп ек11ре поле зног о
,сигнала, к м·ощн,ости неисхаженной м,ульт,и1пликативнЬJ1м,и поме ха­
'МИ части сигнала (Ро). У1ч,итывая пре.Diставлен;ие мульти,пликатив ­
ных ,помех в выходном сиnнале (2 . Ю4а) Э'квивалент1ной а:дд,итив­
пой со1ставляющей, О1пределяемой вторым ,слжаемым (2 .106), за-
11ише1м для всех обра1зовавшихся опектральных составляющих:
2
апер
•
kпер= -- =
(IМнэU)-11 2) =
А6
(2.109)'
I'де угловые скобки и черта ,сверху означают . уоредн;1ние по
м1 1ожеству реализаций сигналов , отличающих,ся слу:чаиным на-
1 1 альн ым вре1ме нем nр ,ихЬда е, и ,по времени на интервале сущест-
nо~а ния (О;. Т0 ) полезного ,си1лнала ,соответ,ственно; Мнэ(t) =
-= Мам(t, Во)Мпи(t).
:!-92
65


В · (2.109), учитывая соотношени,я (2.81), (12.82), коэффициент
'(1)
r(ll) (Иоо, Вп)
S'(и)
[
1S"(и)22]
У1 (и00 , Вп)=-.---- ~
00 hпВо 1+ - ~hпВо,
Г1 (и00 , В0)
S (и00)
8 S (и00)
(2.110):
где hп=Вп/Во -- отношение помеха-сигнал по амплитуде на вхо­
де НЭ.
Из (2.110) нидно, что при за1данном ур,овн•е полезнО'го сигнала
В 0 СТ'епень искажения с11ру1ктуры ,п,олез,нО1го си,гнала .при воз:дейст­
вии ·не1преднамеренных :Il'oмex за ,в,иоит ка1к от от нош ения помеха­
сигнал на входе НЭ, та,к и .от отноюиrельных значений первой и
ВТ'о·рой ,произ1во1дных крутиз.ны ,передатючrн,ой ха:ра!Ктеристи1ки 1в ра­
бочей то1ч1ке .
В соотношени,и (2.109) ко!Эффицие~нт .перекрестных иокажений
выражен отношением дол,и мющн•оош ,со1ставляющих, образова н­
ных не.преднамеренными пом•ехами, ·к ·мо:щн,01сти не:искаженн,ой
части сигнала -при 011сутс11в,ии непредна•меrренной помехи.
Учитывая 1нера1в-ен•ство Коши - Бу,ня,кQlвского, верхнее значение
оцен 1ки коэффициента ·пере1К1ре1стных искажений (2.109) при В 1=
=В2=...=В~
kпер ~ [ly~ 1>1 2 + (N-1) lyjl> 12 ] [--k- (11-()6 (t)l 2) +
+~ -1 (1l-U2(t)l2)
LJ1 4
п••
n=l
(2.111)
Для непреднамеренных помех в виде совокупности амплитудно - мо­
дулированных колеба•ний, ;когда Ип (t) 1= 1l + тп cos (,Q,;t + сро), где
сро=ё.Шо - случайная начальная фаза, рав,н,омерно ра1сшре,деле1н­
ная на интервале (О; 2:rt), выполняет,ся ,р а1ве,Н1ство: ( l 1-
-И2п(t) 12 ) = m2п/2 +Зm4п/32.
Т ак как обычно тп < 1, то для ,мешающих воrздейств•.ий в ви1де
амплиту:дн•о -·модулированных сигналюв оценка (·2 .111) и;зменится:
kпep~[IY~l)l 2 +(N-l)l')'f1>1 21[ N 2
1(m~+1
3
6 m~)+
+-то+-то .
123
4]
2
2
(2.112)
Для непреднамерен ных помех в ~виде по,следювательноеrш Gлу,чай­
ных им1пуль·со1в, когда Ип(t+е)~1, а •слу1чайный на,чальный м·о­
мент их прихода в .рас1пределен .равномерно на интер1вале наблю­
дения (О, Т0),
kпер~[N-l]ly\1)12+ IY~1)J2,
(2.113)
При выв оде (2. I 13) учте~но, что ,среднее з,начение фующий
1т,2
Т
-
(Рп(ё.))8 =- 5 (Ип(t+в)) df=2P_, ~ 1,
То -т,
То
66


(р~2\е)) 8= + 5° (И~ (t+e)) dt <t 1,
о -т.
1т,
где ТэФ = -и-- SU 2 0 (t) dt - эффективная длительность полезного
omax -Т 0
сигнала.
Сравнени•е (2 .113) и (2.90) 1пока:зывает, что флу~ктуа,ционная
е:01ставляющая ув,еличивается с ростом числа мешающих оигналов
и ам,плитущы их (р,и,с. 2.13). Завшои,МО'СТЬ kпер(аВп) на ри-с. 2.13
раС'считаны ,по формуле
•
-
l) ·( 1)(
В)2 2
kпep-Sш,<.(N- IY1 Иао• пlmп
(2.114)
шри Вп=В 1, =В 2 = ... =Вн для НЭ, передаточные хара·ктеристики
к,оторых а,п1п1рок,с·и,мируют,ся эк,оп,о,ненrциальной 1за·в,иои,м,остью
(сплошные линии), когда у(!\ =ahnBo/1 (аhпВо) //1 (аВо) и сину-
Рис. 2.13. Зави еимости коэффициента
перекрестных искажений от произве­
дения амплитуды помех ,и на норми­
рованную крутизну в рабочей точке
при N=~, mц=.0,3
-50
-40
-fO
он_.~-~""""'""'-==--..1_­
ю
сои дальной (штриховые линии), когда у(1)1 =ahnBof1 (аhпВо) /
11 (аВ 0 ). Зависимости на рис. 2.13 позволяют при заданном требуе­
мом верхнем значении коэффициента ·перекрестных и,скажений
(kпер) тр ра1с1считать до1п1ус11имый относительный уров~нь ~мешающе­
го С'ИI'Нала (аВп)доп- На1пр·и1ме р, 1шри N=2 'И (kпер)тр=О,01, hп= • l,O
до,пусти,мый уровень мешающих си ,гнало1в при а= 10 ... 50 ,не дол­
жен превышать Bn~ 10-1
...
10-2 В.
Замети:м, что ,при ,оре,дщем значенИ!и функц!Ии по.меховой моду­
ляции а0 = <Мпи (t)) = 1 :коэффициент ~перекрестных искажений
(2.109) определяет уровень но1рмированной мо;щност,и флукт уаци ­
о нной соста·вляющей ,мулыи,пл,икат:ивны х помех, так как лри а0 = 1
д исперсия флуктуаций функции по меховой модуляции <J 2 пер =
= (IМпи(t) l 2 )-a 2 o=(IMпи(t) \ 2 )-l=kпep .
2.5.3. ЯВЛЕНИЕ ИНТЕРМОДУЛЯЦИИ
Из (2 .99 ) и (2.103), Еак уже отмечалось [см. (2.104г,)],
в ид,но, чт•о всле,д·ствие нели!нейности образуют~ся составляющие на
N
частотах QI< =
~ Р,~Шп (явление интер,модуляции), которые могут
n=0
находить·ся ·в ·полосе про1пускания выходного фильтра РТЗ. Оцен-
67


ку амплитуд инте.рмодуляционных •СО1ставляющих, как следrует из
(2.103), при ,в,озщействии гар.моничеоких кюле~баний и отсутствии
полезного ,сигнала ,можно пtр,овести п,о формуле
*
К.
N.
B(Qk, Qf)= П ГJ!п(и00 , Вп) П Г0 (и00 , Вп), Qf=const, (2.115)
n=I
n=k+I
где Г Рп (и 00 , Вп) сшределяютоя соотношения.ми (2.26) и (2.52).
При · малых уроВ!нях мешающих аигналов, когда вьюолняется
условие (2.58),
*
К [ вРп G(Pn) (иоо) ]
В(Qk, Qf= const)~П Рп --~-
•
.
n=I 2nРпl
G (Uoo)
(2.116)
Из (2.116) следует, что инте1рмодуляционные со,ста1вляющие на
выходе РТЗ будут отсутствовать, есл,и 0(1) = 0< 2 ) = ... = Q<N) (u0(j) =0.
Для оценки относительног-о уровня интермо·дуляrционных •СО·с­
тавляющих на выхюде .ра~диотехни•ч,е,с1юго устр•ойства нв-е.дено ·поня­
тие коэффищие нта иr1-1термодуляции [ 1], выраженного ка,к отно,ше­
н,ие уровня (2.115) к уро1в~ню ~полезного сигнала на выходе линей­
ного у,ст,ройства, ,соответствующего его чувствительности:
*
•
N
2B(Qk, Qk)
kинт (Qf =const) = -------'-- ~
В0 G' (и00)/G (и0о)
(2.117)
Для ,сопоставимости вооп,рии1мчивости разли1ч ных радиотехни­
чеок,их устрой,ств к интермодуляц,и-онным ,с-оставляющим о·бычно
пр•И'Ни1мают kи-,,.1'= 1 при В1=В2- = ... =ВNo=Вп . Ра,еочитанная для
этих услов1ий ·амплитуща сигналов Вп mрини1маеегся ,за у~ро-вень вос­
приимчива,сти ра:Ди,отехниче1ского устройства к ,интермодулядион­
ны м по,меха,м. При kинт= 1, у~ч,итывая (2 ;98), можно оценить уро­
вень ·восnриимч,иво•сти у,стройства ,к ин'I'ермо1дуля,ционным по1мехам
как
в-{
2G (иоо) ПК [ G(pn) (u 00 ) ]}-l/Q
п- Во G' (Uoo) n=I 2РпРпl G (Uoo)
.
'
Q= Qf =const . (2.118)
Напри1ме.р, 1ка1к ,вищно из 1рис. 2.14, чуве11нительнос11и В 0 = 10-6 В
соответствует уровень во,сшриимчивости радиотехниче-ского устрой-
68
Рис. 2.14 .- Зависимости
амплитуды ин­
термодуляционной составляющей вто­
рого порядка от чувствительности ра-
диоприемника при К = 1 и G( Ио о)
ивт
(1)
,
G (иоо)
равном 10-2 (1), 10- 1 (2) и 1 (3)


ства к J-:1,нтермо1дуляцио.нным ,помеха,м В 1 = Вп =Ап I К (ffiп) 1 = -
·
30 ...
...
- 40 дБ В, l,0-2 ::::;; G (ио0) JG' (и00)::::;; 1, что при учете изби,рательных
с войс11в входных фильтр,ов, хара,ктеризуемых уровнем 'Затухания
-
40 дБ, соответствует у,ро,вню входных мешающих ·сигналов Ап' =
=0...10дБВ.
Та%И>М обра:з1О1м, параметр (2 .117), определяющий от:носитель­
н ый - урове нь и,нт ермодуля,цио·н ных опставляющих на выходе ра­
д иотехническо го устройства, характеризует ,п,ри 1заданно1м его
з начении в-ооП1рИИ1М'Чивость этого у:ст,ройст,ва к Я'Влению интермоду­
л я,ци:и, кото!рую можно оценить некоторой ам1Плитудой оигнало:в
на вх,оде (2.118), частоты 1ко ·ю1рых соотв·е11с11вуют коlМ'бина,ционной
ч астю те для за\данного .порядка преобразования QN k= const.
В за1ключение отм-етим, что полученные со·отношения для за ­
ви си,мости ,параметров выходно1го ;nоле:зно:го сигнала (:~юэффици­
е нт,ов блокирован,ия, ,перек:рестной модуля1Ции, интерм,одуляции) от
а м.п литу,ды (.мощности) не1Пре<д:на1меренных поiмех нр,и заданных
пар амет,рах нелинейно,сти поз-воля.ют ра,осчитать характе1ристики
ч астотной и1з6ирателыюсти ~радиотехнического у1с11ройства и прием­
ш1ков, а также требования к д,опус'Тiимому уровню непреднаме:рен­
н ых помех при заданных олраничениях параметров характер,истик
1 1асто тной и'Збирательно,сти .
Глава 3
НЕЖЕЛАТЕЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
В РАДИОПЕРЕДАТЧИКАХ
3.1. ПО БОЧНЫЕ КОЛЕБАНИ.Я НА ГАРМОНИКАХ РАБОЧЕИ ЧАСТОТЫ
Эт,от вид побочных колебан1ий хара,ктерен для В'сех бе1з иоклю­
чс ния ,кон1струrощий радио1п,ередатчик,о1в и ·в ряде случаев является
осшо вно й :прич,иной 1воэни!кновен,ия нецреднамеренных ,помех ращио-
11риемн ым у,с11ройствам . Можно выделить тр,и основных механиrзма
ноз ни,кно·вения .1юле6аний на гарм·ониках на выходе усилител1:,1ных
11 гене рато,рных ка,ска,дов :
возбу ждени-е вшющных ·резонаторо-в ил,и колебатель!Ных ,конту­
ров соо тветствующей га1рмоникой тока но•сителей зарядоиз в элект -­
ронном ,приборе ;
ге,н ерац ия кол еб а,ний на ,rа•рмоника х за счет взаИ1модействия в
; 1:1медляю щих -оисте1мах элект,рова1куумных приборов (ЭВП) га1р­
мо 1шк то,ка с электр,омагнитным полем соответствующей частоrгы ;
уси лени е колебаний на гар,мо!Никах, :возн,икших в iП•редшест-
11ующих ка~скадах радио1переда11чика.
Перв ый механизм характерен для всех без исключения усилительных генера-
1орных каскадов и является определяющим в относJ!тельно узкополосных кас-
69


кадах (с перекрытием по частоте менее двух), в качестве электронных прибо­
ров которых используются клистроны, магнетроны, амплитроны, ЛОВ М и О
типа, узкополосные ЛБВ с замедляющими системами на связанных резонаторах,
сеточные ЭВП, полупроводниковые приборы.
Необходимость повышения энергетического КПД выходных каскадов при­
водит к созданию в электронных приборах пульсирующего тока носителей :3а­
ряда (оптимальная группировка электронов в ЭВП СВЧ, большие углы отсеч­
ки в сеточных ЭВП и полупроводниковых приборах), временнь1е и пространст­
венные спектрьi которого богаты гармониками. В режиме максимального КПД
относительные уровни второй гармоники тока составляют, как правило, -3 . ..
.. . -5 дБ [79, 81, 127, 136, 144, 146], причем снижение их сопряжено с умею,­
шением КПД электронного прибора. В этих условиях основным способом сни­
жения уровней гармоник на выходе усилительного или генераторного каскада
является совершенствование избирательных характеристик выходных элементов
прибора или модуля: оптимизация области взаимодействия электронного тока
с электромагнитным полем выходного резонатора, уменьшение добротности ре­
зонаторов и колебательных контуров на частотах гармоник, оптимизация конст­
рукций элементов связи выходного резонатора с фидерным трактом, приме­
нение встроенных фильтров гармоник и т . д . Комплексное применение подоб­
ных мероприятий в ЭВП СВЧ позволяет в ряде случаев снизить относительныif
уровень колебаний на гармониках на выходе прибора до -60
...
-70 дБ [З, 53].
Второй механизм является определяющим в ЛБВ О и М типа со спираль­
ными замедляющими системами. Благодаря простоте технологического испол­
нения подобные замедляющие системы используются не только в широкопо­
лосных ЛБВ (с перекрытием по частоте более 1,5), но и в ЛБВ, п~едназна­
ченных для работы в достаточно узком диапазоне частот.
Спиральные замедляющие системы осуществляют . эффективное замедление
электромагнитных волн в широкой полосе частот. В результате скорость элек­
тромагнитной волны на частоте второй (а иногда и третьей) гармоники оказы­
вается синхронной со скоростью электронов в пучке, что приводит к интенсив­
ной передаче энергии от электронного тока электромагнитной волне на удвое н­
ной рабочей частоте, уровень этоw ~лектромагнитной волны на выходе замед­
ляющей системы может оказаться соизмеримым или даже превышающим уро­
вень основного колебания.
В широкополосных ЛБВ, в которых необходимо применять спиральные за­
медляющие системы с малой дисперсией, основные методы ослабления в торых
гармоник основаны на уменьшении энергообмена между током и электромаг­
нитным полем на частоте второй гармоники в конце замедляющей системы (при­
ме н ение спиралей с аномальной дисперсией, повышение напряж енно сти магнит­
ного поля в конце системы и т. д.) [133, '1'34, 142, 145]. Эффективным также
является метод, заключающийся в по даче на вход ЛБВ сигнала на частоте
второй гармоники с соответствующими амплитудой и фазой для обеспечения
интерференции на входе замедляющей системы генерируемой электромагнитной
волны и волны, возникшей в результате усиления входного (дополнительного)
сигнала [ 142]. Применение указанных способов позволяет снизить относитель­
ный уровень второй гармоники до -1 О ...
-115 д Б [81].
В ЛБВ со спиральными замедляющими системами, предназначенными для
работы в узкой полосе частот, основной метод ослабления второй гармоники -
применение замедляющих систем с большой дисперсией для исключения синхро-
70


н изации между скоростью замедленной волны на частоте второй гармоники и
.скоростью электронов в пучке , что позволяет снизить относительный уровень
электромагнитной волны на частоте второй гармоники до -20
...
30 дБ [133,
142] .
Большие уровни гармоник тока в относительно узкополосных электронных
п рибора х , большие уровни электромагнитной волны на выходе замедляющих
систем широкополосны х ЛБВ позволяют сделать вывод , что уровни гармоник
н а выходе радиопередатчика определяются в основном уровнями r армоник, воз­
н икающих в оконечном ЭВП СВЧ или в оконечном модуле (для сеточных ЭВП
и полупроводниковых приборов) . Поэтому третий механизм возникновения по­
б очных колебаний на гармониках не характерен дл,я подавляющего большинст­
ва радиопередатчиков. Действие этого механизма может оказаться существен­
ны м, по-видимому , для широкополосных усилителей, каскады которых работа­
ю т в практически линейных режимах . В этом случае усиленные последующими
1,ас ка д ами уровни побочных колебаний на второй гармонике первых каскадов
могут превысить уровни гармоники, возникающей за •счет нелинейности око-
11е чного каскада. Основной метод исключения этого механизма - построение
ус илительной цепочки в литерном исполнении (с коэффициентом перекрытия
110 частоте каждого литера менее двух) или включение между каскадами уси .
ле ния коммутируемых фильтров нижних частот (или фильтров гармоник).
Экслери1ментальные и теоретичеокие исследов,ания ЭВП СВЧ,
моду л ей на сеточных ЭВП и полупровюдн,и1ковых приборах ука:зы­
rв ают на большой 1п-оэкзем1пля-р1ный ра'Зiб1рос уро1вней гармони,к на
в ыхо1Де этих ,прибо,ро1в, дости1Гающий 20 ... 25 ,а,Б [3, 121, 140] . Тако­
го же порядка •раз~бросы
ур овней .гармоник отмеча­
ются и у ОДНОТО и_ того же
п,р иiбора (модуля) при изм-е­
не нии ра-бочей ча·сто-ты (рис.
3.1 ). Основная причина это­
го - существенное влияние
ра,з бросов -гехнологнчееких
и .конст,рукционных пара­
мет,ров элем,ентов электрон ­
н ых приборов и элементов
связ и с фидерным тра•кто.м
lla и нтенсивность нелиней-
11ых взаимодействий и час -­
тот н у ю избирательность эле­
мен то в связи 1В u.шpoкoil 1по­
J 1 осе частот.
1
J
!i
7
9
11 >"гар/f'р
Рис. 3.1. Занисимо сти относительных
уровней колебюгий на га рмон и к а х на вы­
ходе транзисторного у с ил ителя от рабо-
чей ч а стоты: f1<f2<fз
Бол ьшие .ра1З~бiросы уровней коле~баний на гармониках, часто
1 1 ревышающие различ-ия в средни х з нач ениях ур,о,в,ней гармо1Н1ик
; ( .1 1 я приборов ра1зличных ти,пов и даже клаосо·в, не позволяют mри-
1 юсти д остаточно ибъективны х 11и,п,овы х з1на1че1ний у,ровней га.р:мо­
пн к . П р,и грубы х оцеН1к ах м ожно ,пола-гать , что максимальные
у р о в ни вторы х и третыи х гар ,моник на вы х оде клис11ро11-юв, матнет­
р о11-юв, а;м1плитроно-в, ЛQIB О и М типа , Л БВ ,с з амедляющими сис­
темам и со связанными р ез,онатора,ми ,и модулей на сеточных ЭВП
71


лежат в ,пределах ~35 ... -ФО дБ и
-40 ... -50
дБ соответст венно
[ 141, 142]; для м,ощулей на лолуU1'ровощншювых приборах ,и уз·ко -
1полосных ЛБВ со опирал ьными ·за1медляющи ,м1и · си1стемами - в
пределах -20 ... -30 дБ и -30 ... -40 дБ [ 121, 142]; для широко­
полосных ЛБВ - в .пределах
-
·6 ... -15_д,Б и -20... -30 дБ [81,
142].
3.2 . l(ОМБИНАЦИОННЫЕ 1(0ЛЕБАНИ51
В ,одночастотно'М ре~и.ме работы ка:скадов у,силителя мощно,ст и
1радисше.р едатч,ика число комбина·ционных 1юлебаний :и их располо­
жение на ча,стотной оси О1пр,еделяю'Г'ся ,стру~кгурн·ой схе:мой возбу •
дител я (,рис . 3.2): схема1м,и образования рабочей частоты и пере ­
носа на эту ча·с то ту информациюнно~го силнала.
С по зиции обес,печен1и•я ЭМС РЭС наиболее рациональной я·в ­
ляе-гся схема ,с модулируемым автогенерато•ром (1ри1с . 3 . 2,а) , по з-
lfмод АВтогене - ~
ротор
О)
г;
Рис. 3.2 . Стр уктурные схемы возбудителей с модулируемым автогенератором
( а), с фазовой автоподстройкой частоты (6), с одним (в) и двумя (г) смеса­
теля.ми частоты, а также с цепочrкой у,множителей ча.с-готы (д)
воля ющая в лр,и нци,пе исключать ко ,мlбинационные КО.!:\ебания. С
э11ой точк,и зре1ния •К ней близ1ка схема с фа1зовой авто1поl)1;СТJрой11юй
частоты ( ФАП) (р,ис. 3.2,6), филь:т,р~ующие ,свойства кото,рой поз ­
воля ют не толыко и•сключать в,01з1никновенше новых ,ком6.инац,июн­
ных составляющи х; но и обе·опе:чивать зн ачительное подавление
комби нац,ионных соста.вляющих, образованных в преtrtше:ствующих
ка1с1Ка дах .
Схема ,ео •с,мееителем ча,стоты (рис . 3.2,в) по своему функ,цио­
н ально,му назна•чению э1К1вивалент1На схеме с ФАП: •перенос инфор­
м ацион:ного -сигнала с ча,стоты fc на рабо1чую частоту воз·буд~ител я
fр, ,одна1ко з начитель·но уст:ушает ей по чистоте сшек'Г'ра ,выходных
• колеб аний. Спектр ·аигнала на вы ходе сх1емы со с·м-еоителем обога ­
щен гармо1никами частоты гетеро1д,ина, несущей ча,стоты инф о,рма­
ц,ионного си,гнала и коМ'б инац1ион:ны ми ,составляющими 11ип а nf г±
±тf с (т, n= 1, 2 , ... ) . Наиболее интенсивными комб инац,ионными
1юлеtба,ния1м,и являются колебания на чаrстотах fг и fг-f с (шр1и об­
р аtзов ании рабочей ча,стоты IПО схе,м е fp• =fг + fc } или fг+fc (при fp=
= fг-fс), ур,овни кот орых ша вы х оде ·сме,сителей без :принятия до-
72


полнитель ны х ме:р 1по их 1по1давлению .достигают -15 ... 30 дБ [ 137].
В 1высоко'частотно1м уча,с11ке д,иа1Пазона радио1частот fc<<fг, поэто му
ча,стоты этшх достаточно интенс и вных ·колебаний 'моrгут ,п опасть в
полосу частот усилителя мощнас'I'И.
Значитель·ные уровни комбинационных 1колеба1н.ий на выходе
р адио,пере;датчика могут возникнуть 1на гармонике несущей час·юты
инфор,м ационного си'гнала, если ча1стота га,рмон,ики такж•е попада­
е т в поло·су ,пропrускания уоил·ителя мощности .[ 137].
Наибо лее эффект.ивrный метод сниже'ния урО'вней ко,мбина1Цион­
•н ых колебаний на выходе радио1передатчи,ка при построе~нии воз­
будителя ,по схеме рис. 3.2,в - и,сшолызование чаrстотно -ф ильтрую­
щих свойств у,оилителя rмощн,ости 1путе.м выбора частот fс и fг, ис­
ключающего попадание комrб.ина,ционных •составляющих ,в е го
пол осу ча1ст,от. Если нев,озiможно обе,сше чить это условие, применя­
ю т ,полосовые и реже1кторные фильтры. В последне:м ,слу чае для
р адио,переда1чи•ков с эт:~ктро:нной перес11ройкой рабочей частоты
целесоо бразrно иопользовать д1вух каrскад1ную схе1му ,преобразо'ван,ия
(р ис . 3. 2,г) ·с перестраиваемым вт,орым гетеродином. Частоты fc,
fг1 , fг2 должны выбирать,ся ,из услов•ия 01бе~опе~чен,ия 11р·е'буе,мого по­
давле ния ко,м,б,ина,ционных ,колебаний, возника·ющих в rперном пре­
обр азо1вателе , с ~помощью фильтров Ф и вынесения чаrстот комби­
н ационных :колебаний, во:з,нт,ающих во второrм ·смеаителе, за по­
лосу перестройки рабочих частот. Такая схема 1поз1воляет подаrв­
л ять ком-бинащио:н,ные •колебания не1Перест,раиваемыми фильт:раrми.
При постр,оении визlбудителя по схеме на рис. 3.2,д ком1бина­
дионные колебания во1з1никают на частотах
(3.lJ
rде fР, fк - ,рабочая частота во1збуJ11ителя и ком-6инационные
ча стоты; т - .сумма1рный ,к,оеффи,ц,иент умножения; n= 1, 2, ...
При n = km и n=m/,k, где k - :целое чш,сло, ча1стоты ко·м6ина­
цио нных rюлеба1н,ий ·соiв1падают ·ооотве11ственно с ч·астотамш тарм,о,ни1к
и су6гармони'к рабочей частоты. Ближайшими к ра·бо1чей час'!'оте
яв ляются частОIГы комбинационных rюлебан,ий fк=,fp(l±l/m) . В
радио.пере\дающих устройст,вах с вол:нов·одными фи;дера1ми rюмби­
нащио нные частоты с fк<f Р ,пра1ктич,е1с,ки полно1стью пода1вляются.
В радиопе:редающих уrсгройства'х с Jюа1ксиальны1ми трактам.и ур ·ов-
1-1, и этих колебаний мо,гут быть знач,ит,ельными. Ооно.в1ной 'Метод их
под авления - применение :пюлосовых фильтров после каждого
1<а скад а у,множен.ия час11оты.
В мно1гочастотном :режиме рабоrгы усилителей мощнос11и наибо­
Jiее о,па оным.и являют,ся комбина1ци·онные rюле1ба1ния третьего по-
1р яд·ка, возrникающие за ючет нелинейности ха:раrктеристик усилите­
ле й на частотах
f __:__ {2fp1- fp2 ,
н- 2fр2- fpl,
где fр1, fр2 - несущие частоты :перного и второ,го аигналов.
(3.2)
73


Физ1иче,с,кая тт,рир6да возни1кновения этих сигналов та же, что
и и:нтер,модуляционные составляющие в радиоrприе,М'никах (гл . 2 и
4). В ре.жИ1ме мшксимальног,о КПД 01к,онечных ка-скадо~в уоилителя
,мощности относительные уровни ко1м'6инационных составляющих
тр,етьеrго порядка лра1кт1и1чеюки не за ,в,и1сят от ти·па электронного
прибора и лежат в пре,делах -10 ... ~1 4 дБ [81, 136, 138, 143,
144]. Пооколь,ку у1з1коmоло1сные ~перестраиваемые фильт1ры не1ноз­
мож·но иополызовать на высо1ком уровне мо:щности, основной апо ­
соб ослабления подобных к,олебаний - ра1бота оконечных каска­
дов в режшме, бли1з1ком ,к линейному. Так, при вход,ных сигналах
усилителей мощности, пр.и к,оторых коэффици,ент уаиления снижа­
ется ло срав:нению с мало,сигналЬ'ным режшмо,м на 1 дБ, 011носи­
тельные уровн,и 'Комбинаrци,онных 1юлеlбаний третьего по,ряд1ка в за­
ви,симости от ти1па эле'Ктронно1го П[р,ибора лежат ,в П!ределах -'20 ...
... -30 дБ [ 138, 1.39, 142]. Дальнейшее у1Меньшение ];IХОдных сшгна­
лов 1на Х дБ 1пр,ив,ощит к снижению а'бсолютных уровней кимби:на­
ционных rюлеlбаний третье1го поря.п:ка на 3Х дБ и, следо1вательно ,
к снижению относительных уровней на 2Х дБ [ 142].
3.3 . ИНТЕРМОДУЛЯЦИОННЬIЕ l(ОЛЕБАНИЯ
Каrк олмечалось в гл. 1, ,побочные коле1бани,я это1го в,ида воз,ни­
кают в результате ноэдействия на оконеч'ные кае1кады радио.пе·ре­
да11чи1ков электро·матнитных колебаний, навод'Иtмых на выход око­
нечных каскадов от со.седних радиопередающих устр10Й\ст,в. Пос­
кольку для эфlфективно1го возщей,ств,ия на ок,онечный ка<ежад внеш­
них электромагнитных колебаний необходим достаточно высокий
уровень их, интер1мо1дуля,ционные колеlба:ния ,мО1гут возни.кать при
близком расположении нескольких радиопередающих устройств
(кру1пные уэлы связи, 1корабл1и и т. д . ).
Возможны два механизма возникновения интермодуляцнонных колебаний .
При первом внешний сигнал поступает на оконечный каскад и усиливается вме­
сте с рабочим сигналом. В этом случае возможны следующие явления: возни­
н:новение побочных колебаний на частотах, являющихся различными комбинация.­
ми рабочей частоты передатчика и частоты внешнего сигнала, усиление внешнего
сигнала, подавление и срыв колебаний на рабочей частоте. Рассматриваемый ме­
ханизм характерен для всех автогенераторов, для нормальной работы которых
необходима обратная связь между входом и выходом усилительных каскадов н:1
дву,оюJrосных активных элементах (на туннельных диодах), для кото­
рых «вход» и «выход» совпадают. Этот механизм может оказаться определяю­
щим для некоторых ЭВП СВЧ с длительным взаимодействием (амплитроны ,.
«прозрачные» ЛБВ), замедляющие системы которых в своей рабочей полосе ча­
стот практически без заметного ослабления пропускают сигнал помехи с выхо­
да на вход. При наличии плохого согласования замедляющей системы с входом
прибора сигнал помехи частично отражается в сторону выхода прибора, а при:
достаточном синхронизме между скоростью этого сигнала и скоростью элект­
Dонного пучка происходит интенсивное взаимодействие между сигналами на ра­
бочей частоте и частоте помехи.
74


Второй механиз м можно назвать параметрическим. Электромагнитное поле
н а частоте помехи изменяет параметры электронного прибора во времени (кру­
тизну вольт-амперной х арактеристики сеточных ЭВП и транзисторов, параметр
г ру ппировки электронов в ЭВП СВЧ), что приво дит к · модуляции сигнала н а
ра бочей частоте и к появлению в спектре вых одного сигнала колебаний на ком­
бинационных частотах.
Из интер м одул я,цио:нны х колебаний .на .комбина,ц,ио,нных часто­
тах (рис 3.3) наиб о,лее интенсивными являются колеба,ния третье ­
го по,рядка на ча~стота х 2f п -fр и 2f p-,fn, уровни которых достига­
ю т -35 .. . -20 дБ 1пр-и ур,ов:не внешнего ·ои,гнала -20 ...
-15 дБ
[136].
Рп
- (jQ
-30
-20
P,дfi
о
-to
-
10 f'p
10
20 30
40
Лf;МГц
Р ис. 3.3. Интермодуляционные колебания на выходе и,мпульсноrо магнетрона
Основные способы сн.ижения интер,модулящио нн ых ко,лебаний -
у1м еньшение уровня помехи на выходе 01юнечнО1го ка ,скада радио­
,н е редатчи,ка за счет п,римене-ния в фидерах 1ра1з1вя:зывающих 1у,ст­
ро, йств (вентилей, ц-ир:к,уляторов) или за очет выне,сения за преде­
.1 ,ы полосы пропуе1кания а:нтенно -фидерного тракта 'рабо,чих частот
б л1и,з·ко раюположе н ных рад.ио1Передающих устройств.
3.4 . ПАРАЗИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Этот вид •п обочных колеба,н,ий возникает ·в усилительных и ['-е!Не­
ра т о рных каrскадах радио1Пе1ре,датчика и,з-1за наличия паразитных
с в•я з ей. По отношению к электронному прибору параз,итные свяв-и
мо жно ,разделить .на ннешние и вtН'УТ!Ренние. Внешние 'свя:зи обуслов­
л е ны сх е~м·ой включения э.пекТJроннот,о прибора, а та<кже взаи~м1ным
ра 1е1 п оло,:жение,м отдельных элементО1в ко:негру1щий каокада и мо­
су т -б ьпь устранены за счет более рационального монтажа и при­
м е не:ния различных эюранов. Внутре1нние паразитные связи обус­
.11овле ны физ,и1ческим·и .процессами, ,п1рrо,исхадя,щими в ,само,м элект­
ро нно!м при ·боре, ,и могут быть устранены, как 1правило, толыко за
счет 01пт,ими.заru:ии конструпщии само\Го пр,иrбОJра.
75


Причины, приводящие к возникновению паразитных колебаний за счет внуr­
ренних связей в электронных приборах, многообразны и в подавляюще м боль­
шинстве случаев индивидуальны для каждого класса прибора [81 , 82 , 142]-.
Имеющиеся экспериментальные данные позволяют заключить , что в с е точных
ЭВП, транзисторах, клистронах редко возникают проблемы паразитных коле•
баний. Наиболее предрасположены к возбуждению паразитных колебани й ЭВ,П
с длительным взаимодействием (магнетроны, амплитроны, ЛБВ, ЛОВ). Для­
генерации паразитных колебаний в приборах этих классов необходимо выпол ­
нение двух условий: наличие положительной обратной связи между выходом­
и входом прибора в целом или его секциями и синхронизация электронного по­
тока с электромагнитной волной в замедляющей системе для обеспечения не­
обходимоrо усиления электромагнитной волны.
В относительно широкополосных усилительных приборах (ЛБВ, амплитро­
нах) эти условия можно одновременно выполнить на границах рабочей полосы,
частот замедляющих систем, где еще · обеспечивается достаточный синхронизм
между электромагнитной волной и потоком электронов . Сложность согласова­
ния элементов электронного прибора между собой на этих частотах может·
привести к положительным обратным связям за счет переотражений волн от
концов или неоднородностей замедляющей системы.
В узкополосных усилительных приборах ЛОВ М и О типа условия паразит­
ной генерации одновременно могут быть выполнены за пределами полосы элек­
тронной перестройки в течение фронта или спада модулирующего напряжения ..
В последние лоды достигнуты значительные у,сшехи в разработ­
ке методов ,и-сключения прИ1ч1ин -во:з•нИJ{IНОrвения паразитных колеба­
ний или суще<ств-е.нно·го осла•бления их в ЭВП с длительным взаи­
модействием. Однако, и во в:новь раrз.работанны х ЭВП (в основном
в лри6()1рах М тиmа) отме<чают1ся еще до1отато~чно вьюо,кие у ровни
паразитных колебаний, до•стигающие -30 ... -40 дБ 011но1сите ль·но,
основно.го колебания [141, 142, 146].
3.5. ВНЕПОЛОСНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Спектр сигнала на выходе оконечного каскада радиопередат ­
чика, обу,оловленный ам1Плитущной, ча•сто~ной и фа:зо1вой модуля ­
ц,ией несущей, -01п,ределяется преобра •з,о·ванием Фу1рье
S((J))= Sи((J)0, t)ехр(j(J)t)dt,
(3 .3),
где и ((J)o, t) - сигнал на выхо~е ради10<передат~чи1ка; (J)o
несу-
щая ча ,стота си,гнала.
Спектр вне~п,олосног,о .колебания (излучения) (см. гл . 1) равен
спектру (3 .3) , за .и1сключеН1ием у~ча1ст1ка, ра1сшоложе:нно;го в необхо­
ди1мой ,пол О1се частот. Поскюльку необ хо1димая 1полоса - это поло­
са частот данного кла,оса излучения, достаточная для пер -~ачИ'
аИ1гнала с тре·буемы1м ·С'к,оростью и ка'Чест1вом, тю у1р,овн-и в-неполос­
ных коле·баний в 01сновн-ом 01пределяют1ся теми пара1метрам ,и -сиг­
нала, изменение численных зна'Чений ~которых .не должно по влиять.
на качество пе-ре:даrчи инфо1рrма,ции. Это ,позволяет ослабить вне­
полоеные коле1ба1ния, и:з,менив «1ми1кростру~ктуру» сигнала rпр,и за -
76


данных . кла:осе и~злучен,ия и парам,еrграх, определяющих :каче ство
и ск·орость ,п е.реда1чи информац1ии .
о
4-
tf
8
10 -r,нгц
о
10
aJ
f
2
20 v0 -F,НГц,
О)
Рис. 3.4 . Влияние на о!'ибающую спектра дл,ительности ямпульса (а) и скруг­
ле111ия фронта.в импульса (6) при 't'ф=О,1 мкс:
/ -:- - без скругления , · 2 - скругление с уровня О, 1 (0,9), 3 - скругление с уровня 0,5
Так, с,о,гла1с:но [53] для радиоmере~атчико1в с кла.с,сом изл уче­
н:ия РО (1немодулиро•ванная ,И1м1Пулысная не1сущая) необходимая
шир·ина п-олосы частют и, ,слеiП;о-вательно, ·качеств-о и скорость пере ­
дачи зав.исят от в1ре~ме-ни уста'Новления 1им1пульса, т. е . в:реме~ ни , в
течение котор-о,го ам1плитуда и1м1пульса и~з1меняется от О, 1 до 0,9 •
(или нао·боР'от) маLК,си·мально;го значе1ни-я. В это1м слу,чае уро1в1ни
вне,полосного спеLКтра можно и1з,мени:ть, варьируя длителыность -им­
пульса и «·окру,гляя» е.го фр,онт и срез (,рис. 3.4). Из р,и,с. 3.4,а ,с ле ­
дует, что шзм-енение ,дл.ителыност,и им1пульса позв,оляет с,ущественн о
снизить уровни внеполосного спектра, непосредственно примы ­
кающего к нео,бхюдим1ой по~юсе ча·стот. Изменение формы «скруг­
ления» фронтов (рис . 3.4,6) позволяет снизить уровни внеполосно ­
го опектра пр,и з,начительной О'Ютройке от границы н,еобход1и1Мой
ПОЛО IСЫ.
При малой мощности и ,на не слишкО1м -выоо:ких частотах не су­
ществует принц,и[Iиалыных т,р,удностей реалИJзации 0И1лнала защан­
ной формы. Однако последующее усиление мощно1сти сигнала СОIП­
р·овождает,ся р азл ,ичного роrда июкажениям,и, с,ущественно влияю - ·
щимл на у~ровни в,неполосного с'Пекnра . Хара1ктер этих в О1зможных
исжажений можно ,оценить, иапо:льзуя та1к на1зывае,мое «1квазиста- ­
I1Jиона•рное при'ближ,ение» [81].
Для любого у,силшгельного ка1ока1да (или цеrпочки ус:ил1ительных
•каскадов), ра'6отаюrЩеiГо в не1прерывно,м режиме, свя•зь меж1д у вы ­
х одными и вхо1дными гар1м01ни,чесwи,ми сиrгнала:м1и ·на частоте w·
можно пр ·ед•ста1В'ить в •В-Иде
u(wt)=F(A, w)exp{j[wt+cp+'/J(A, w)]},
(3.4)
где А, ш, ер - ам1плит,уда, ,ча·стота и фаз-а входн·ого сигна ла;
и(шt) - вых•о1дной сигнал; Р(А,ш), 'IJ(A, ш) - а1м;плитущная и фа­
зо1ва я , статичес:юие характеристики усилительного каскада на час-
77


<р F,.о,б
оо
10° -10
тате (J), определя,емые процессами
взаимодействия rэлеl!прома-гнитных по­
лей с то·ком но,сителей ~за ряда в елек­
т:ронном при·боре, ча,стотными хара•к­
теристиками входных и ·выходных ю,е­
,пей. Для подавляюще,го большинства
эле:ктронных приборов эти ха,ракте- •
ристики нельrзя ра·ссчитать, однако
для любого кас}(ада их можно оценить
-20
-10
о А,дб экспериментально (ри-с. 3.5) .
Рис. 3.5. Типичные зависимости
При достаточно медленном (•ква,зи­
ампл·итуды и фазы выходного стационарном) из,менении амплитуды
сигнала от амплитуды входного ,и фазы входного сигнала во ,времени
сигнала
на основании (,3.'4) можно -з а1писать:
u(t)=F(A(t), (J)')exp{j[wt+cp(t)+,p(A(t), w')]},
(3.5)
гдеw' -
мтшовенная ча:ст,ота входного сигнала, являющаяся · в
обще1м случа,е решением уравн•ения
w' = w+d<p(t) + dф(A(t), w').
(3.6)
dt
dt
Таким обра~зом, сущность К1Ва1зи-стац•ионарно~го приближ е ния за­
·ключается в иаполызо,ва.н.ии .•стат,ичеаких а1мrплитущных и фа,зовых
характе1рис11И1к усилительшых каакащов в д1инамическо,м режиме.
У,оловия пр:шме,ним.о·сти квази•стационарно1го приlближения овязаны,
как m1рав,ило ., ,с физич1ески.ми 1цроцеосам 1и в эл,жтрон,ном П!риборе,
применяемом в усилительном каскаде. Однако независимо от типа
элек11ронното прибора можно офор1м,улировать д1ва ,необхо:ди,мых
у1словия лр·имени1Мост:и ква1зиста,ц•ионар1ного приближе1н·ия .
Процессы в,за,и.м.о~действия электр·ома~r,нитных полей ·с током но­
сителей заряда и, ,следо1Вательно, в,ид фут~ций F и \Р .занисит от
раопрещеления ло.л,ей и тока в электронном пrрибор,е. Поэтому для
иопользо1Ва:ния ,статических фу:нк:ций в дина·мичесжом режиме не-
01б х101дшмо, ч:тоlбы ра•ашределен.ия то:ка и поля . при текущих з,на,че­
ния х w' (t) ,и А (t) :мало отличали ,сь от ооответ:ст,вующих раrапреде­
лений .в стаци,01нарном (статичес1к:ом) режнме. Для этого н,:,юбхо­
ди,мо, чтобы ам1плитуда и мгновенная частота выходого сигнала
незначительно меняли•сь за время тин П!ролета носителей тока че­
рез прибор:
dA(t) т //А(t)
dt ин "-"-
'
dw' 'ин «w' (t).
dt
(3.7)
Статическ,пе ам 1пли1тущные и фазовые хара1ктеристи1ки соответ­
ствуют уста,но1виВ'ше.муся 1режи1м~у ра,б.оты ,входных и вы ход,ных ре­
зонаторо•в и колебательных контурО1в, •к,от,орые ха1рактери-зуются
по·ст,оянной в1р емен и устано1влеш;ия колебаний: Ткк=2Q н/w, где Qн -
на1гр у женная д,обрютность рш,онато1ро1В (1конТ1уров). От~с!Оiда следуе1т
второе усло.В'ие применимости ква1зистац,ионарного приближения:
78


dА(t)
dt
dw'
,
--;u- т,ш ~ (J) (t) .
(3.8)
Оценки ло'ка1зы1вают, ч·го условия (3.7) и (3.8) вьnполняю11ся
практичес1ки во всеlМ диаIпавоне ра.ZJ;иоча1стот .
ИмпулЬ'сные усшпител1>ные ка~сU<.ады ~могут работать в двух ре ­
ЖJимах :модуляции: «вписывание» и «,пирам1ида». При riер 1во'М ре­
жиме мо,дулирующее ншпряжени,е на у,силительный каскад подает­
ся до начала и снимает,ся ,после 'прохоЖiдения че1р ,е,з касIкщд вход­
ного сигнала; лри вто,ром М'Одулирующий иIмIпулыс «вырезает» из
входного сигнала сигнал определенной длительности (рис. 3.6).
11м(t).
A(t)
aJ
t
Рис. 3.6. Времен н ьrе соотношения между и,мпульсам ,и входного сигнала и моду­
лирующего напряжения при режимах «'ВПИlсывание» (а) и «ш1,рам1ида>> (6)
При в1ре,ме нIи залаздывани,я входIноInо си.гна Iла, достато,чном для
уста новления ,перех,о~,ных лIроцессов в элеtК'Лронном ,пр1ибо'Ре, п,ро­
це,сс усиления в режиме <@IпIисывани·е» аналоnнчен процеесу уси­
ления в не,преIрыIв,ноIм режИ1ме, поэтоIму можно 1юполь'зоIвать соот­
нош ение (3.5).
В режиме «1Пира1мида» а,мIпли11удные и фа1зовые иекажения ОIП ­
ределяются а1м1плитудной и фазовой мо1дуля,ционнымIи характерис­
·ликшми fr,(v, w) и 'lj) (v, w), nде v (t) - амIпли11уща модулир ую щего
имIпульса. Для эIтого режи,ма no аналогии с (3.5) можIно за ,п1исать
и(t) = :[(v(t), А, w')ехр{j[wt+ер(t)]}+'Ф(v(t), А, ro'), (3.9)
w'=ro+~cp(t)+~'Ф(v(t), А, w').
(3.10}
dt
dt
На о·снове (3.5) и (3.9) раосмотIриIм основные в,и1ды иокажений
фор~мы сигнала в 'Процеосе е,го усrиления.
3.5 .1 . ИСКАЖЕНИЕ АМПЛИТУДНОЙ ,МОДУЛЯЦИИ
Эт,от вид и,с'каже,ния обусловле,н нелинейной за1в-исиIмостью ам,п­
ли,туды выхо,дн·ого силнала от амIпmитуды входного, т. е. нел'И'нейной
за ви·симостью F (А) (3.5). В пе,рвоIм приlближен;и.и сте1Пени н ели­
нейности этой зависимости (рис. 3.15) можно характеризовать ко­
эlф:ф и,циент,ом сжатия, т. е . велич1иной, по:ка:зЫ1в-ающей, во околы<а
раз коэффiи.циент усиления пIр,и НIQIМИ,наш,ной вых,одной мощности
меньше коэффициента усиления в малосиIлнальном режиме. Наи­
меньши,м к,оэффициентом сжатия и, следовательно, на'ИIменьшими
79


искажениЯlми обладают ·юетО1ч1Ные ЭВП (2 ... 2 дБ). У ЛБВ и кл:иет­
ронов коэффициент сжатия 5 ... 8 дБ [1 24, 142]. На ибо льшей нел и ­
нейностью обладают ам1пли11рон ы , 1юто1рые, по существу, 1Не ~имеют
линейшо,:ю у,час'Гка ам1Пл и 11у~П:ной хара,ктер'истики.
Существенного влияния искажений рассматриваемого вида на
внеполосный спектр следует ожидать при усилении непрерывных
сигналов с амплитудной модуляцией. В этом случае уровни вне­
полосного спектра могут значительно увеличиться за счет гармо­
ник частот модуляции. Для им пульсных сигналов этот вид искаже­
ний мало влияет на внеполосный спектр. Более того, некоторое ок­
ругление ве р хних участко в фронта и среза импульса, относитель~
ное уме ньшен и е паразитной амплитудной модуля ции на вершине
импул ьса з а счет нелинейной за вис имост и амплитуды выход н о го
сигнала от амплитуды входного может привести к снижению уров­
ней внеполосных колебаний.
3.5 .2 . ПЕРЕХОД АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛ ЯЦИИ
В ПАРАЗИТНУЮ ФАЗОВУЮ
Э тот вид искажен и й обусловлен зависимост ью фазы вы ходного
сигн а ла от амплитуды входного (3.5) (в непр е рывном реж име р а­
боты усилителя и в режиме <<вписывание») или от модулиру ю щего
напряжения (3 .9) (в р ежиме «пирамида») . Наибольшая эффектив-
'f
о
400°
аоо 0
f200°
о
0,5
1 Рвх
в
11
13 Оа, к!З
aJ
О)
Рис. 3.7. Зависимости фазы выходного сигнала от входного в режиме «вписы­
вание » (а) и от анодного напряжения в режи ме «tП.ир а,мид а » (6)
нос ть преобразования амплитудной модуляции в фазов ую в не ­
прерывном режиме или в режиме « вписывание » составляет в з ави­
с имости от типа электронного прибора 1 ... 4 ° на 1 дБ из менения
амплитуды входного сигнала. При достаточно пл авной а м плитуд ­
но й модуляции паразитная фазовая модуляция приводит к иска ­
жению спектра в необходимой полосе частот. Существенное иска­
ж ен и е внеполосного спектра наблюдается при у сил е ни и импульс­
ны х сигналов с крутыми фронтом и срезом . В соответствии с (3.6)
80


tJ,д Б
о
-20
-go
Рис. 3.8. Влияние паразитной фаза.вой модуляции
на о.гибающую спект1ра при изменении фазы ,во !Вре­
мя ,фро,нта Иlмnульса 415° (1) и 19,0.0° 1(2), а также
iПрИ 'tи = •1,1 ·25 МКС И 'tф =IQr, :j .МКС
и (3.10) в этом случае в о ~время фронта и
,среза импуль,са ~будет на:блюдаться значи­
тельная фазовая модуляция. В непрерыв ­
ном :режим •е или в ,режиме к:<вписывание»
максимальный ~размах девиации фазы со­
ставляет несколыко десятков градусов .
-во~-~-~-~- В
IJ
1о 20 ;,о -r,11гц
,реж•име ,«пирамида» ,он может до ,стигать
несколыких тысяч градусов (рис. 3.7
.[84]).
Результаты и•з.мерений внеполосных
спеК'гров тра,пецеидальных импульсов (рис.
3.8) ~показа ли , что при :коэффициенте уси­
ления каскада около 40 дБ внеполосный спектр выходного си г ­
нала, по сущес тву, не коррелирует со спектром входного сигна­
ла [84].
3.5.3. ПАРАЗИТНАЯ АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Этот вид искажений характерен для усилительных каскадов с
изрезанными амплитудно-частотными характеристиками (с нерегу­
лярн ой зависимостью амплитуды выходного сигнала от частоты
пр и фиксированном значении амплитуды входного сигнала) и обус­
ловл ен изменением мгновенной частоты во времени , В соответст-
rhh
о
-tо
-t
aJ
!J;ДБ
о
-20
-40
-бО
-70~ ~------~-~-
--
О
102030
о)
110 f',МГч
Рис. 3.9 . Огибающие импульсного сигнала на выходе усилителя с изрезанной
амплитудно-час т о т ной характеристикой (а) и вл1ияJше на них «всплесков» во
время фронта импульс а (6)
вии с (3.6) и (3.10) изменение мгновенной частоты может быть
вызва но двумя причинами : усилением широкополосного сигнала с
частотной или фазовой модуляцией и возникновением во время
фро нта и среза импульсного сигнала паразитной фазовой модуля­
ции. В перво м случае характер искажений определяется парамет ­
рами модуляции усиливаемого сигнала. Во' втором случае искаже-
81


ния проявляются в виде «всплесков» или «провалов» импульса
(рис. 3.9 [85]).
Квазистационарное приближение при оценке влияния характе­
ристик усилительных каска,~ов на искажение формы влодного сиг­
нала с последующим применением интеграла Фурье в полученных
соотношениях в принципе позволяет с достаточной для практики
точностью определить внеполосный спектр выходного сигнала. Од­
нако измерение амплитудных и фазовых характеристик каскадов в
подавляющем большинстве случаев является более трудоемкой и
сложной задачей, чем непосредственное измерение спектра сигнала
в широком динамическом диапазоне. Поэтому основной источник
достоверной информации о внеполосном спектре - результаты из­
мерений спектра сигнала на вь1ходе оконечного каскада радиопе­
редатчика.
Глава 4
ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ РАДИОПРИЕМНИКОВ
В ШИРОКОЙ ПОЛОСЕ ЧАСТОТ
4.1 . ВИДЫ ХАРАКТЕРИСТИК ЧАСТОТНОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ И ИХ
ПАРАМЕТРЫ
Восприимчивость радиоприемника как его свойство реагировать
на непреднамеренные помехи [ 1] определяется частотной избира­
тельностью, · которая представляет собой зависимость амплитуды
(мощности) непреднамеренной помехи на входе радиоприемника
от ее Ч?стоты при заданном на выходе либо отношении помеха­
шум, либо амплитуде (мощности) полезного сигнала, либо значе~
ний одного из коэффициентов (блокирования, перекрестных иска­
жений, интермодуляции).
В отличие от чувствительности радиоприемника, являющейся
мерой его способности обеспечивать прием слабых сигналов при
отсутствии непреднамеренных помех [ 54], восприимчивость явля­
ется мерой способности радиоприемника реагировать на непредна­
меренные помехи, которые могут воздействовать через антенну и
помимо нее, в том числе через э1,ран, по цепям питания, управле­
ния и коммутации.
Как следует из анализа воздействия совокупности сигналов на
типовое РТЗ (§ 2.5), реакция может проявляться на его выходе в
виде либо составляющей мешающего сигнала, либо изменения ам­
плитуды полезного сигнала (отношения сигнал - шум), либо искаже­
ния структуры полезносо сигнала (появления новых спектральных
составляющих), либо возникновения интермодуляционных состав­
ляющих. Поскольку РТЗ - это модели радиотехни~еских уст-
82


ройств, которые являются элементами радиоприемника, то и в по­
следних имеют место аналогичные реакции на непреднамеренные
помехи . Допус тим ый уровень амплитуды (мощности) непр еднаме­
рен ных пом ех, при котором реакция радиоприемника на пом еху,
оп ределяемая на его выходе соответствующим парам етром [ 1, 2],
не превышает зада нного значения, называют порогом восприимчи­
вости радиоприемню<а к непреднамеренным помехам [3].
Исх одя из параметров, определяющих реакцию, на которые на­
клады вают ограни чения (отношение сигнал-шум, амплитуда сиг­
нала, коэффици ен ты блокирования, перекрестных искажений, ин­
термодуляции) , различают следующие виды характеристик час­
тотно й избира тельности (ХЧИ) [1, 2]: по каналам приема (сосед­
ним и побочны м); по блокированию; по перекрестным искажени­
ям; по интермод ул яции.
Существуют два метода измерения ХЧИ: односигнальный и
многоси гна льный [ 1, 55J. Первый метод, при котором на вход при­
емник а по дается один сигнал в виде гармонического немодулиро­
ва нного или модулированного колебания, перестраиваемого по час­
тот е в заданны х пределах, включает измерение ХЧИ по каналам
приема. Остальные виды ХЧИ определяют вторым методом, при
кото ром н а вход приемника подаются полезный сигнал на рабоч ей
частоте приемн ика и гармоническое (модулированное или немоду­
ли рованное) колебание, перестраиваемое по частоте в заданных
пределах, ИJJИ два гармонических колебани я, частоты которых из­
ме няются по определенному закону в широкой полосе частот (при
это м возможно присутствие полезного сигнала).
4.1 .1. ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ ПО КАНАЛАМ ПРИЕМА
Определения основного, соседних и побочных каналов приема
да ны в гл. 1. Рассмотрим параметры, характеризующие восприим­
чивос ть при емника к непреднамеренным помехам, воздействующим
за пределами полосы пропускания основного канала приема
(ОК П).
Параметром амплитудно - частотной характеристики K(f) ОКП,
опред еляющим избирательность приемника от помех по соседнему
кана лу, служит отношение ширины полосы частот на уровне х к
шири не полосы частот на уровне -3 дБ:
1
К.,,_ =Л Fх/Л F0 = lfx-fol / lfьo-fol;
где ЛF х- ширина полосы частот на
-30
дБ),
уровне
% = кUx)IKUv),
х=-60 дБ
(4.1)
(или
(4.la)
ЛF0 - ширина полосы пропускания ОКП на уровне
-3 дБ; fх,
fпо - частоты, на которых уровень АЧХ меньше на х и 3 дБ соот­
ветст венно, чем на рабочей частоте f0 .
Коэффициент, определяемый (4.1) и называемый коэффициен - ·
том прямоугольности АЧХ [2, 3], позволяет судить, насколько
83


близка АЧХ реального приемника к «идеальной» (прямоугольной) ,..
для которой при правильном распределении частот между РЭС
характерно отсутствие соседних каналов приема.
Анализ коэффициента прямоугольности более N :i:: = 100 прием­
ников различного назначения [3) показывает, что Кх не зависит ·
от диапазона частот, в которых они работают. Из рис . 4.1 видно ,
что примерно для 90% исследованных радиоприемников Кх>2, а,
ДЛЯ 50% К х>4.
N(K" ,f , Кх,)
tJыощжа N,:=f0f1
0,8
N,:
O,ti
0,4
0.2
_r,
1234аti78к"
Рис. 4.1 .
Рис. 4.2.
Рис. 4. 1. Зависимость относительной доли радиоприемнююв от коэффиu;иента ·
прямоуголЬ'нос11и К хо' реализованного .в них
Рис . 4.2. За,висимость восприимчивости по соседнему каналу от частотной,
расстроЙI<iИ
Другим параметром АЧХ, определяющим избирательность при­
емника от непреднамеренных помех по соседнему каналу, являет­
ся динамический диапазон приемника по соседнему каналу - отно­
сительное изменение амплитуды гармонического сигнала на входе
приемника от частоты этого сигнала, изменяющейся в полосах со­
седних каналов, при отношении сигнал- (шум+ помеха) на выходе,
равном допустимому значению:
tl\к(f)=[Ап(f)/Ао (fо)Jск=Фск(Кск• q2 , f=var),
(4.2)
где Ап (f) - амплитуда непреднамеренной помехи в виде гармони­
ческого колебания на входе приемника; А 0 (f0 ) - амплитуда полез­
ного сигнала на входе приемника, соответствующая чувствительно­
сти его, ограниченной шумами; q2 = Рс/(а 2ш+Рск) - отношение
мощности полезного сигнала к мощности внутренних шумов и не­
преднамеренных помех на выходе приемника (Рек); Кск=Рск/а2 ш­
относительный уровень помехи по соседнему каналу на выходе ра ­
диоприемника (Kcк=const при q2 = const); Фск( · )-некоторый
функционал, описывающий радиоприемник как «черный ящию>.
Динамический диапазон (4.2) является мерой линейности при­
емника. Динамический диапазон по соседнему каналу !!lJcк (t) чис­
ленно равен допустимому превышению амплитуды непреднамерен­
ной помехи, создаваемой на входе приемника соседним каналом,
над амплитудой полезного сигнала, соответствующей чувствитель­
ности приемника, ограниченной шумами. Верхняя граница дина­
мического диапазона представляет собой порог восприимчивости
радиоприемника к непреднамеренным помехам [3) .
Между динамическим диапазоном по соседнему каналу (4.2) и
84


коэффициентом прямоугольности (4. 1) существует взаимная з ави ­
симость. Если в диапазоне частот соседних каналов
(4.3)
где ЛF0 - полоса пропускания ОКП на уровне
-3 дБ; ЛFmax-
граничная частота, определяемая значением АЧХ приемника К (f0 +
+ЛFmax) =х=-60 дБ (-30 дБ), аппроксимировать зависимость,
!?lJcк (f) кусочно-ломаной кривой (рис. 4.2), то относительное изме ­
нение амплитуды непреднамеренной помехи на входе приемника с
учетом (4. 1)
.fi\к (f) = Ап (f)!Ao (fо)= 120 lf-fо 1 (Л Fo)-l /(К,,,,-1),
(4.4)
где область изменения f соответствует значениям частот (4.3), при ­
мыкающим непосредственно к основной полосе пропускания при ­
емника, при Кск = const.
Заметим [52 , 54], что динамический диапазон по ОКП числен ­
но равен отношению максимальной амплитуды полезного сигнал а
на входе Amax (f0) к амплитуде полезного сигнала А 0 (f0), соответ ­
ствующей чувствительности приемника, ограниченной шумами, при
которой достигается допустимое значение коэффициента гармоник
на выходе приемника:
$г(f)=Amax(fo)/A 0 (f0) при Kг=const .
(4 .5}
Как отмечалось в гл. 1, в полосу ОКП непреднамеренные по­
мехи могут попасть из областей частот, которые расположены вне­
полосы пропускания входных фильтров приемника и дальше , чем
области частот соседних каналов приема. Эти области (полосы ),
частот получили название «побочных каналов приема (ПКП) ».
Избирательность приемника от непреднамеренных помех по П КП
характери зуется тем же параметром, что и избирательность от по ­
мех по соседнему каналу: динамическим диапазоном приемника·
по пкп.
!!l)шш(f)=Ап(f)/АоUо)=Фпкп(Кшш• q2 , f=var),
(4.6)
где q2 =Pc/ (а2 ш+Рпкп) - отношение мощности полезного сигнала
на выходе приемника к мощности внутренних шумов приемника и
непреднамеренных помех по ПКП; Кпкп=Рпкп/а2ш - относительны й
• уровень помех по ПКП на выходе приемника (Кпкп = const при
q2 = const) ; f - частоты непреднамеренных помех , удовлетворяю ­
щих условию образования ПКП [ см. ( 1. 1)] .
4.1,2. ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ ПО БЛОКИРОВАНИЮ
Восприимчивость радиоприемника к мешающим сигналам , воз ­
действующим за пределами основного канала приема и приводя ­
щим к уменьшению коэффициента усиления полезного сигна л а и
(или) к изменению, отношения сигнал-шум на выходе , как отмеча­
лось в гл. 1, зависит от ХЧИ по блокированию [ 1, 2], которая
представляет зависимость амплитуды мешающего гармоническог о,
85


'Сигнала на входе от частоты этого сигнала при одновременном воз­
действии полезного сигнала и при заданном значении коэффициен­
та блокирования:
Ап(f)=Фбл(k6л=соnst, A0 (f0 ), f=var).
(4.7)
Параметром ХЧИ по блокированию, характеризующим при задан­
ном значении коэффициента блокирования восприимчивость радио­
приемника к непреднамеренным помехам, является абсолютное
значение амплитуды (мощности) мешающего сигнала (4.7) или
относительное значение амплитуды, как меры линейности прием­
ника:
!Z)бл(f)=fАп(f)/Ао(f0)]5л=Ф5л[k5л=сопst, A0 (f0), Au(f)], f=var.
(4.8):
Соотношение (4.8) определяет динамический диапазон прием­
ника по блокированию на частоте f. Верхняя граница (4.8) указы­
вает порог его восприимчивости к непреднамеренным помехам,
приводящим к блокированию [3].
,
Наряду с.: коэффициентом блокирования, определенным в § 2.5
согласно [5, 11], весьма удобным для решения большинства прак­
тических задач является коэффициент блокирования, выраженный
через отношение сигнал-шум на выходе приемника при наличии
мешающего сигнала к сигнал - шуму на выходе в отсутствие меша­
ющего воздействия:
(4.9)
Заметим, что коэффициент блокирования (4.9) при делении числи-
1'еля и знаменателя на отношение сигнал-шум на входе радиопри-
*
€мника (q20 ) есть не что иное, как отношение коэффициента шума
€го в отсутствие мешающих воздействий к коэффициенту шума
при наличии непреднамеренных помех за пределами ОКП :
(4.9а)
где F (Аи=О)= q20/q2 (Ап= О); F (Аи)= q2·0 /q2 (Ап) - коэффициенты
шума приемника, показывающие степень уменьшения отношения
,сигнал-шум на выходе радиоприемника по сравнению с этим отно­
шением на его входе в отсутствие и при наличии непреднамерен­
ных помех за пределами ОКП. Последний называют двухсигналь­
ным коэффициентом шума [98].
Следовательно, коэффициент блокирования (4.9) показывает
возможное ухудшение чувствительности радиоприемника по ОКП
за счет влияния непреднамеренных помех, воздействующих за пре ­
делами ОКП. Этим и определяется более эффективное применение
,соотношения (4.9) при решении практических задач. Согласно [5,
11] коэффициент блокирования (4.9) и (4.9а) называют еще ко­
:эффициентом (функцией) помехозащищенности, так как он, как и
коэффициент шума, характеризует степень изменения отношения
сигнал - шум при обработке сигналов в реальном приеМJ-IИКе с уче-
86


том влияния непреднамеренных помех. Вместе с тем коэффициент
блокирования (4.9) в отличие от «классического коэффициента шу­
ма» [52, 54] является более общим понятием, так как расширяет
обл асть применения последнего за счет учета нелинейных явлений,
имеющих место при воздействии помех помимо основного канала
приема (§ 4.4).
Так как чувствитель ность по ОКП является одной из основных
характ еристи к радиоприемника и ее снижение недопустимо, то
ХЧИ по блокированию является одной из важных ХЧИ. Оценку
параметров ХЧИ по блокированию необходимо проводить на эта­
пе проектирования РЭС, учитывая типовые условия электромагнит­
ной обстановки, в которой предполагается его функциониррвание.
4.1 .3 . ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ
ПО ПЕРЕК:РЕСТНЫМ ИСК:АЖЕНИЯN\.
Восприимчивость радиоприемника к мультипликативным поме­
хам, обусловленным взаимодействием н е преднамеренных помех за
пределами ОКП и полезного сигнала на нелинейности и приводя­
щим, как отмечалось в гл. 1, к искажению структуры (временной
и спектральной) полезного сигнала на выходе, зависит от ХЧИ по
перекрестным искажениям [ 1-4]. Такая ХЧИ представляет за­
висимость амплитуды мешающего модулированного радиосигнал а
на входе радиоприемника . от частоты этого сигнала при заданном
коэффициенте перекрестных искажений :
Ап(f, тп)=Фпер[kпер=сопst, тп, A0 (f0), f=var], (4.10)
где тп - коэффициент амплитудной (фазовой) модуляции мешаю­
щего сигнала.
Определение коэффициента перекрестных искажений kпер и его
выражений через параметры непреднамеренных помех и нелиней­
ности дано в§ ·2.5 [см. (2.109), (2.113)].
Наряду с амплитудой непреднамеренных помех Ап (f, mп) как
параметром ХЧИ по перекрестным искажениям при заданном зна­
чении kпер= const при проектировании РЭС восприимчивость радио­
приемника к мультипликативным помехам целесообразно оцени­
вать параметром
!lJ
*
•
щр(f)=Ап(f, тп)/А 0 (f0)=Фпер[kпер=соnst, An(f), A 0 (f0 ), f=var].
(4.l0a)
Ввиду того что, как отмечалось в гл. 1, 2, искажения структуры
ухудшают когерентность сигналов, а следовательно, и нарушают ·
процесс когерентного накопления в согласованном фильтре [51] ,.
необходимо особое внимание уделить оценке параметров ХЧИ по
перекрестным искажениям для РЭС с когерентной обработ1<ой при­
нимаемых сигналов. Примером таких средств, являются, например,
РЭС с частотно- и фазоманипулированными сигналами, в которых
произведение ширины (ЛF) спектра сигнала на его длительность
'tи (база сигнала) превышает единицу (ЛFти~ 1).
87


4.1 .4 . ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ ПО ИНТЕРМОДУЛЯЦИИ
Количественно восприимчивость радиоприемника к интермоду­
.;ляционным составляющим, создаваемым излучениями других РЭС,
функционирующих в общих территориальных районах, излучения
которых лежат за пределами ОКП, оценивают изменением ампли­
туды мешающих гармонических сигналов при заданном значении ·
коэффиц иента интермодуляции от частоты одного из них [ 1]:
Аинт(f1 , Q~ = const)=Финт[kинт=const, f1 =var , f2],
(4.1 1).
где Аинт (f1, QN1,.)
-
амплитуда каждого из мешающих сигнал ов ,
к
п ринимаемая од инаково й для каждого из них; QN1, . =
~ Рп@п-
n=O
порядок преобразования, соответствующий образованию интермо­
дуляционной составляющей на выходе радиоприемника (см. § 2.5);
kинт - коэффициент интермодуляции.
Наряду с определением восприимчивости (4.11 ) введена мера
линейности радиоприемника к интермодуляции [ 10] как динамиче­
ск ий диапазон приемника по интермодуляции:
Юинт U1, Qf = const) = Ащп Uo, Qf);Ао (fо) =
*
=Фитlkинт =::: соnst, АинтU1), А0],
(4.11а)
'irдe обозн.ачения аналогичны приведенным ранее, f1 =var.
Вероятность возникновения интермодуляционных составляющих
,возрастает с увеличением числа РЭС, функционирующих в общих
·территориальных райо н ах. В связи с этим оценку параметров
ХЧИ по интермодуляции следует проводить для тех РЭС , для ко­
торых по условиям эксплуатации установлено, что соответствую­
щие условия для образования интермодуляционных помех могут
иметь место.
После краткого качественного описания видов ХЧИ приемника
rи параметров их, подлежащих оценке, рассмотрим основные мето­
ды количественной оценки параметров ХЧИ приемника, · используя
;результаты гл. 2. При этом параметры ХЧИ будем рассчитывать
.для типовой структурной схемы радиоприемника супергетеродинно­
го типа [52, 53] (рис. 4.3). В него входят: каскады ВЧ тракта, ко­
·торые обеспечивают предварительное усиление, частотную . избира ­
тельность и преобразование полезного высокочастотного сигнала
Рис. 4.3 . Структурная схема супергетеродинного р ад иоприемника:
<Ф - фиJ1 ьтр; УРЧ - уси,штель радиочастоты; СМ
-
смеситель; Г - rетероди\f; УГ-IЧ
-
уси•
литель промежуточной частоты ; СФ - согласованный фи льтр; Д
-
детектор
.вs


в сигнал промежуточной частоты; каскады УПЧ, обеспечивающи е-­
основное усиление и частотную избирательность по ОК:П; согласо ­
ванный фильтр , осуществляющий оптимальное выделение сигнала
на фоне внутренних шумов прие мника с учетом структуры при­
нимаемого си гна ла, и детектор, осуществляющий извлечение полез­
ной информации из сиrнала, поступившего на вход приемника .
4.2 . ОЦЕНl(А ЧАСТОТНОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ ПО l(АНАЛАМ ПРИЕМА,
В ОБЛАСТИ ЧАСТОТ СОСЕДНИХ l(АНАЛОВ
Рассмотрим типовые соот ношен ия для оценки динщVIическогG •
диа пазон а радиоприемника по соседнему каналу и коэффициента
прямоугольности АЧХ как - параметро в ХЧИ по каналам приема.
Результаты такой оценки используются при выборе элементов ,
частотно-избирательных цепе й и принципов построения УПЧ при-
ем ного устройства.
.
Будем полагать, что динамический диапазон приемника по ОК:П
(4. 5) известен [52, 53] , а на приемни к воздействуют внутренние
шумы со спектральной плотностью· N0 и мешающий сигнал от РЭС, .
р аботающего на частоте соседнего канала:
Uп(t)=АпИп(t)COS[wпt+Ф:(t)+ср0],
( 4.12)
где wп=ffio+ЛFp - частота, отличающаяся от рабочей частоты про ­
ектируемого приемного устройства на значение частотного разноса ·
(Л Fр) между каналами*.
В общем случае с учетом нестабильности можно считать , что ,
ЛFр~ 1Wп-шо l ~,ЛFх, где ЛFх ·-
частотный разнос, соответствую ­
щий коэффициенту прямоугольности К х на уровне -60 дБ.
Учитывая аддитивный характер воздействия внутренних шумов
приемника и мешающего сигнала от соседнего РЭС, создающего"
непреднамеренную помеху по соседнему каналу, отношение сигнал­
( шум + помеха) на выходе УПЧ (согласованного фильтра) прием ­
ника
(4.13)·
00
где а2ш = No 51 К (f-fo ) l2df - мощность внутренних шумов на вы--
ход е приемника ;
Pc=l-1
-
SK(f-fo)SoU-fo)df\
2
= А; J1f0 (-t=0, Q=O)j2
Т8 -оо
2
(4.14)
-
мощность полезного сигнала на выходе приемника ; ЧJ'0 (-r, Q) -
нормированная корреляционная функция сигнала ; -r, Q - разность.,
соответствующих параметров принимаемого и опорного сигналов;
,:, Согласно ГОСТ 22'579-77 для однополосных радиостанций в диапазоне
1,6 ... 8 МГц ми н имальный частотный разнос между каналами равен 5 кГц, а
согласно ГОСТ 12252-77 для радиостанций подвижной радиосвязи в диапазоне·
выше 300 МГц - 50 или 25 кГц.
89,


'
00
12
Рс1;= 1 +. _lK(j-fo) Sп (f-fп) df =
= А~ !K(fo-fп)l2 IЧГв('r=O, Q==0)/ 2
2
(4.15)
-
мощность мешающего сигнала (4.12) по соседнему каналу на
100
выходе приемника; Тэ= Иomax_L И 2 0 (t)dt-эффективная дли-
тельность сигнала; К (,f-fo) - нормированная амплитудно-частот­
ная характеристика приемника (согласованного фильтра); Ч'в (-r,
Q) - нормированная взаимная корреляционная функция;
·so (f)'
*
.$п (f)- спектры полезного и мешающего сигналов соответственно.
При совпадении функций модуляции Ио (t) и Ип (t) полезного
.
.
и мешающе1 ·0 сигналов Ч'в (-r, Q) = Ч'о (-r, Q). Квадрат модуля кор-
реляционной функции IЧГO(-r, Q) \2 носит название функции неопре­
деленности [77, 78] и для нее справедливы соотношения
l'fo(O, 0)\2 = 1, IЧГо(-r, Q)l 2 ~ 1,
-r: _Jlчro(-r, Q)\ 2 d-rdQ = 1. (4.16)
Подставляя (4.14), (4.15) в (4.13), получаем :
q2(-r = о, Q=О)=[qo2+АпАо2/k(fo-fп)l2xi(О, лFр)Г1>q;p'
(4.17)
где q20 =A 20/cr2 ш - отношение сигнал - шум на выходе приемника;
q2тр - требуемое отношение сигнал-(шум +помеха), определяющее
условия функционирования РЭС при наличии непреднамеренных
помех по соседнему каналу приема с требуемым качеством; х.,р =
= \ЧГв(О,ЛFр) j/\Ч'а(О,О) 1 - отношение модуля взаимной корреля­
ционной функции мешающего воздействия к модулю корреляцион­
ной функции полезного сигнала, характеризующее ослабление
влияния непреднамеренных помех.
Решив неравенство (4.17) относительно тек= [Ап (n /Ао (f о)] ск,
являющегося параметром ХЧИ (4.2), запишем:
fDcнUп-fo)~Лq/l.К(fп-fo)lx,p(O, ЛFр) ,
(4.18)
*
где Лq = V q20-q2тp/q0 qтp - допустимое относительное изменение
отношения сигнал- (шум+ помеха) на выходе при наличии помех
по соседнему каналу.
Из (4. 18) видно, что ввиду выполнения соотношения (4. 16) для
широкополосных сигналов (фазоманипулированных, с частотной
модуляцией), структура которых отлична от структуры мешаю­
щих узкопоJiосных сигналов, динамический диапазон приемников
с согласованным фильтром будет в x,- 11JJ (О, ЛFр) раз больше и мо­
жет достигать значений коэффициента сжатия (базы сигнала),
90


определяемого произведением длительности радиосигнала на ши­
рину его спектра: ЛFоТэ~ 1.
Типовые выражения для функций неопределенности радиосигна­
лов, нашедших применение на практике , достаточно подробно рас­
смотрены в обширной литературе (см., например, в табл. 2.1
[77]).
Рассмотрим некоторые чшовые примеры, нашедшие наиболь­
шее применение в практике проектирования РЭС [ 19, 77, 78].
Пример 1. Пу<:ть производит-ся когерентная обработка ,равномерной последо­
вательности прямоугольных им п ульсов - пачки из N импульсов длительностью
'Ти и п ериодом следования Т0 . В этом случае модуль корреляционной функции
'У 0 (т, Q) при т=mТ0 , R=Rпp, где m,::;;N, имеет вид
v,
- - 1 sinлRup'tи sinлR_up(N-m)T0 \ ·
~
(4.1.9а),
~
лRup'tи • sшлRпрТо
Нетрудно видеть, что при когерентной обработке мешающие сигналы, воздейст­
вующие по СКП, расстроенные по частоте на ЛQ> 1/т11, получают дополнитель­
ное ослабление п о срав н ению с п олезным сигналом, определяемое и зменением
огибающей спектра импульса.
Пример 2. Пусть ·применяется ширшюnолосный с.и ,пнал в виде и:v~пульса с
ЛЧМ длительностью 'tи и максимальной девиацией Лwд = 2'J!JЛF д (тиЛF д » 1). В,
этом слу.чае [ 17, 77] :
(4.196}
где т,:;;тн, d= ,ЛFд/'tи - коэффициент глубины частотной (фазовой) модуляции .
Из (4.196) вид н о, что область сильного влияния непреднамеренных поме х
опре дел яется задержкой Лт,:;; 1 /,ЛFд и сдвигом по частоте · ЛQ:с::; l/i:11. Прн
ЛQ>l/i:и и Лт>I/ЛFд коэффициент ослабления может быть принят равным ко-­
эффициенту сжатия Q = ЛF д'tи, который может достигать 11,QO ... 1000 [.53].
Пример 3. Пусть при ,передаче и-нформации используются широкоп олосные,
дискретные сигналы, су ществующие на отрезке времени и меняющие ампли ­
туду и фазу от интерв ала к интервалу [18, 78]:
N
и0(t)=;;апИ(t--fп)cos(w0t+сrп),
(4.19в),
n=O
где N» 1, U(t, tn) - прямоугольный импульс; а"ЕА, ср 11 ЕФ, а период Т0 раз ~
бит на р временных интервалов длительностью Л=Т 0/р каждый. Частным слу- .
чаем таки х сигналов являются сигналы Баркера, Хаффена, Цирлера, Фрэнка ,
и др. Пусть an = 1, и фаза ер" с равной вероятностью 1/р принимает одно из р
значений вида 2л/р=т, m= О , 1, 2, ... , р-1.
В этом случае среднее зна чени е
ф унк ции неопределенности фазоманипулированного сигнала при N» 1 [18, 78]
(4.19г)
При интервала х изменения фазы N = 102 ... 10 3 в области задержек Ii:I >1Л и
частотных расстроек I ЛQ 1 > 1/ТO коэффициент ослабления xi при когерентноij:
обработке составит 100 ... 1000 [53].
Из приведенных примеров видно, что , применение когерентной
91


обработки в радиоприемнике по сравнению с некогерентной обра­
боткой позвuляет существенно уменьшить область влияния непред­
намеренных помех, прошедших по соседним каналам приема. Из
(4. 18) также видно, что динамический диапазон по соседнему ка ­
налу зависит от формы АЧХ УПЧ К. (,f0~f), т. е . от коэффициента
прямоугольности (4.1) как параметра ХЧИ по каналам приема.
Чем меньше коэффициент прямоугольности АЧХ, тем меньший раз­
нос по частоте ЛF р = fп-fо требуется для выполнения условия (4.3).
В точке частотного диапазона lfo-fпl =ЛF х (см. рис. 4.2) динами­
ческий диапазон по соседнему каналу, учитывая (4.1 а), можно за­
писать в виде
(4.18а)
При этом определенному значению параметра х соответствует
вполне определенное значение коэффициента прямоугольности
(4.1), которое зависит от числа контуров в УПЧ и их частотной
расстройки по отношению друг к другу [52] (табл . 4.1). Из рис.
4.4 видно, что при относительной расстройке каналов s= 5 .. . 6 ди­
намический диапазон приемника к помехам по соседнему каналу
приема не превышает 50 ... 60 дБ. При чувствительности приемни-
сf!ск ,,о,б
40
30
..
,
20
.~
---
----
Рис. 4.4 . Зависимость динамического диапазона
по соседнему каналу от относительной ,расстрой­
ки s =l fo-fпl/ЛFo при Xip='l, Лq=Ю,1 для шести­
ка1скадного УПЧ на одиночных контурах, настро­
енных на одну (---) и три (-, -) частоты,
а также на попарно расс11роенных контурах
(--- );
, -га уссовская
ап прок сrимация
10
.
-
~----
о1••2J455f
АЧХ
Таблица 4.1
..'
Число каскадов
"'"'
1
1
1
1
1
1
1
1
1
.,
" (t,S
а:1 Q.) ::s:~
"::r
5
6
8
9
10
g_ о. :r:::r
.,t::
1
2
3
4
7
>, g~~ ,-. >,
О,1
1 9,95 4,68 3,74 3,36 3, 18 3, 1 3,05 2,94 2,89 2,86
2
7,59 3,25 2,42 2, 16 2,03 1,93 1,87 1,84 1,8 1, 78
3 4,4 2,2 1,62 1,6 1,52 1,47 1,43 1,4 1,39 1,37
4 3,15 2,16 1,93 1,84 1,78 1,76 1,73 1,71 1,7 1,69
--
--
--
0,01 1 100 15,5 9, 1 6,88 5,95 5,51 5,23 4,9 4,71 4,59
2
10,0
3,94
2,98
2,63
2,45
3 24,8 5,21 3,38 2,65 2,31 2, 1 1,98 1,89 1,82 1, 77
4 10 3,94 2,98 2,63 2,45 2,35 2,26 2,21 2,17 2,14
--
-- --
0,001 1 108 49
19,5 12,9 10 8,5 7, 72 7,14 6,74 6,43
2 760 31,6 11 ,4 7,02 5,33 4,52 3,9 3,57 3,33 3, 16
3 139 12,3 5,62 3,83 3 ,05 2,64 2,39 2,22 2, 1 2,01
4- 31,6 7,02 4,41 3 ,56 3,165 2,91 2 ,78 2, 67 2,59 2,53
П р и м е ч а ни я: 1 - УПЧ с одиночными контурами, настроенными на одну частоту ;
2 - УПЧ с попарно расстроенными контурами; 3 - УПЧ с контурами, настроенными на три
частоты; 4 - УПЧ с двумя связанными контурами.
92


ка, равной Ао= 10-6 В, это соответствует восприимчивости к помеs
хам по соседнему каналу Ап<О,1 ... 1,0 В.
Для увеличения динамического диапазона по соседнему каналу
необходимо либо при Kx=const (в отсутствие сетки частот) уве­
личить частотную расстройку между рабочими каналами приема,
Jrибо при ЛРр = const ( при наличии сетки частот) уменьшить коэф­
фициент прямоугольности Кх- Заметим, что из-за перегрузки ра­
диочастотного спектра первый путь (увеличение · частотной рас­
стройки) не рекомендуется применять при проектировании в инте-.
ресах увеличения динамического диапазона приемника к помехам
по соседнему каналу.
.
В табл . 4. 1 коэффициенты прямоугольности рассчитаны для ти­
повых п-каскадных УПЧ [52]:
н.а одиночных контурах, настроенных на одну частоту,
на одиночных попарно расстроенных контурах,
x=(V4+s2Y12 ;2n 12 ; Кх= j/ С✓х4 - 1);(~1'4- 1);
на одиночных контурах, настроенных на три частоты,
х=(Vl+s6Y13 '
Кх= f/('VХ6-1) / ('vв- 1);
на двух связанных контурах, настроенных на одну частоту, при
с.вязи между контурами Вкр = 1
X = 2-n(V4+s4 )n; Кх= V (vx2 -l);('v2- 1)~-
гдe s= l fo-,fпl/ЛFo - относительная частотная расстройка.
Из анализа табл. 4.1 видно, что коэффициент прямоугольности
п ри п~5 практически не зависит от числа каскадов. Сравнивая
К х УПЧ с одиночными контурами, настроенными на одну частоту,
и попарно расстроенными контурами, видно, что во втором случае
п ри одном и том же числе каскадов коэффициент прямоугольности
меньше, а следовательно, ХЧИ по каналам приема в области час­
тот соседних каналов лучше. Еще более лучший коэффициент пря­
м оугольности, как видно из табл. 4.1, имеют УПЧ с одиночными
к онтурами, н-астроенными на три частоты, а следовательно , при
Л Fp=const они имеют и больший динамический диапазон к поме­
х ам по соседнему каналу .
Таким образом, определив из табл. 4.1 для выбранного типа
У ПЧ коэффициент прямоугольности и подставив его в (4.4), полу­
ч им зависимость динамического диапазона по соседнему каналу в
о б ласти частот , примыкающих непосредственно к основной полосе
п р опускания приемника (рис. 4.2). Сравнение полученной оценки
ди намического диапазона по соседнему каналу с требуемым значе­
ние м, определяемым прогнозируемыми условиями эксплуатации
р аз рабатываемого РЭС, на этапе проектирования позволяет при­
нять решение о соответствии выбранных вариантов построения
п риемника (УПЧ) требованиям обеспечения , ЭМС разрабатывае-
93


мого РЭС с другими РдС, функционирующими в общих террито­
риальных районах страны и в полосах частот, примыкающих к по­
лосе частот основного канала приема.
4.3 . ОЦЕНКА ЧАСТОТНОИ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ ПО КАНА Л АМ ПРИЕМА
В ОБЛАСТИ ЧАСТОТ ПОБОЧНЫХ КАНАЛОВ
Рассмотрим основные соотношения для оценки п араме тров
ХЧИ по каналам приема в области частот отдельных побочных
каналов приема (ПКП), а также показателя восприимчивости при­
емника к непреднамеренным помехам, одноврем енно воздействую­
щим по всем ПКП, в том числе образующи хся с учет ом гармоник
мешающих сигналов (гл. 1).
Как отмечалось в гл. 1, основным источнико м не преднамер е н­
ных помех по ПКП в супергетеродинном приемник е является пре­
образователь частоты, который по отношению к напряжению гете­
родина представляет нелинейное РТЗ, а по отнош ению к принимае­
мому полезному сигналу - линейное РТЗ с перем енными парамет­
рами. Учитывая аддитивный характер воздействия непреднамерен­
ных помех, прошедших по ПКП, частоты которых или их гармо­
ник удовлетворяют условию прохождения на выход УПЧ [ см. со­
отношение ( 1. 1)], отношение сигнал- (шум+ поме ха) на выходе
радиоприемника
q2 = P 0 / { cr~+ ~1Рлнп[Q(п, р)]} ?,q;P,
(4.20)
где Q(n, p)=1JnJ+ JpJ; Ре, Рпкп-мощность полезного сигнала и
непреднамеренной помехи, прошедшей по ПКП ; сr2 ш - дис персия
шумов на выходе радиоприемника; р, п - ном ера гармоник мешаю­
ще го сигнала и сигнала гетеродина соответственно ; q2тр - требуе­
мое отношение сигн ал- (шум-:-помеха) на выходе радиоприемника,
определяемое заданным качеством функциониров ан ия РЭС.
Как видно из (4.20), отношение сигнал-(по меха+шум) на вы­
ходе приемника зависит от числа помеховых составляющих, про­
шедших через ПКП. В связи с этим восприимчивость радиоприем­
ника к помехам, прошедшим по ПКП, мо:жно опр еделить как вос­
приимчивость как к отдельным н епреднамеренным помехам, воз­
действующим по одному из ПКП, так и к по мехам, воздействую­
щим одновременно по всем ПКП при их равном ер ном распределе­
нии по всему частотному диапазону. Последний случай соответст­
вует условиям одновременной работы большого числа РЭС в од­
ном территориальном районе, например в декам етр овом д иапазоне
волн. Рассмотрим каждый из этих случаев.
4.3.1. ДИНАМИЧЕСК:Ий ДИАПАЗОН ПРИЕМНИКА
ПО ПК:П (п+р)-ГО ПОРЯДКА
Как следует из (4.6), для оценки динамического диапазона не­
обходимо знать амплитуду мешающего сигнала, прошедшего через
один из ПКП, например, с номером, соответствующим Q-му по-
94


рядку преобразования, а также чувствительность РПМ. Будем по ­
лагать, что при измерении (оценке) динамического диапазона по
ПКП на приемник воздействует гармонический немодулированный ,
сигнал с амплитудой Ап и частотой, перестраиваемой в некотором
частотном поддиапазоне.
Учитывая соотношение (2.103) для составляющих на выходе
типового неJrинейного РТЗ, применительно к рассматриваемым ус­
ловиям, когда Q = 1п 1 + 1р 1, а резонансный контур нагрузки на­
строен на частоту Qk=ffiпp=nffiп±Pffiг, запишем:
для сост,шляющей полезного сигнала на выходе РПМ в отсут­
ствие непреднамеренных помех согласно (2.104в), (2.52)
(А~)вых= IГ'(Иоо• Bo)l 2 1Г1(Иоо• Вг)1 2 IK(Q=ffiпp) l 2 JЧГ0 (0, 0)1 2/16 ~
2 21;
141•
12
~Ао Аг S (и00) К (Q =ffiпp) /256,
(4.21)
где IК(Q ='ffiпp) 1 - модуль АЧХ УПЧ; 1ЧГ (0,0) 12 - значение функ­
ции неопределенности при т = О и Q=0 (при наличии согласован­
ного фильтра в приемнике); Аг - уровень сигнала гетеродина;
для дисперсии шумовой составляющей на выходе радиоприем­
ника
для составляющей, образованной в результате воздействия не­
преднамеренных помех по ПКП в отсутствие полезного сигнала
согласно (2.103), (2.52)
А;кп= 2-р(р+п) IГр (ll0o, Вг) l2 IГп (И00, Вп)l2Х
х \К (п(i)п + Р(i)г :-1:: (i)пр) 12 \чгв (т, Q)\2 ~
~ А;пA;J' 1s(p) (Иоо) s (n) (Иoo) l2IK(п(i)п + р(i)г + (i)пp)l2х
хlЧГв(т, Q)\ 2/24 (п+р) п! р!,
(4.22)
где Вп=АпК(ffiп); Bг=AгK(ffio ± ffiпp); S(P)(uoo) =dPS(x)/dxP!x=и •• ,
S (n)(uoo) =d11 S(x)/dxnlx=u, 0 •
Подставляя (4.21) и (4.22) в (4.20) при Q= lnl + IPI и решая
е го относительно отношения Апкп (f) /А 0 (f0 ), получаем для канала
ф ильтрации , настроенного на сигнал с частотным сдвигом Q и вре­
м енем прихода (запаздывания) т,
2vn
лJ2п~'р!24(p+n)
.fl)пкп (т, Q) ~
·
22
Х-+
1К (nu>п±Pu>г±u>пp) 1 х1), (т, Q)
(4.23)
*
где Лq2= (q2o-q2тp)/q2oq2тp.
Из (4.23) видно, что при А0 = const с увеличением амплитуды
си гнала гетеродина восприимчивость к н~преднамеренным поме-
95


хам, прошедшим по ЦКП, при р"?: ·2 и n"?:2 уменьшается. Для зер­
кального канала (p=J и n=l)
*
.
Юпнп ~ Л q/lK (ffiп + ffiг + ffiпp)I Хч, (,, Q),
(4.24}
т. е., как и следовало ожидать, определяется только АЧХ УПЧ
и допустимым изменением отношения сигнал-(шум+помеха).
Как следует из (4.23), наибольшее влияние на восприимчивость.
приемника к непреднамеренным помехам, прошедшим ПКП с номе­
ром р"?:2 и n"?:2, оказывает вид передаточной характеристики не­
линейности, определяемый производными (п-1 )-го и (р-1 )-го по­
рядков. При S<n-lJ/S=O, когда Р"?:2 и n"?:2, ПКП отсутствуют за
исключением зеркального канала приема. Естественно, как видно •
из (4.23), уменьшение чувствительности (ОКП) при увеличении
А 0 приводит к умень шению динамического диапазона приемника к
непреднамеренным помехам , прошедшим по ПКП, с номером р"?:2
и n"?:2.
Соотношения (4.23) и (4.24) при предъяв лении требований к
чувствительности ОКП для типовых параметров НЭ преобразова­
теля позволяют рассчитать динамический диапазон приемника для
каждо го ПКП с номером Р"?: 1 и n"?: 1. Этим самым, зная исход­
ные данные о прогнозируемом уровне (амплитуде) непреднамерен­
ных помех в полосах частот ПКП, для выполнения соотношения
_q)пкп~ (_q)пкп)прогноз можно соответствующим образом изменить па­
раметры преобразователя и, в частности, дополнительное затухание
непреднамеренных помех на частотах ПКП за счет постановки
фильтров.
4.3 .2 . ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ
ХАРАКТЕРИСТИК ЧАСТОТНОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
Рассмотренный пример является типовым при решении задач
внутриобъектовой ЭМС, когда число мешающих сигналов невели ­
ко, а их расположение на частотной оси априори известно точно.
• В этом случае достаточно знать восприимчивост ь приемника по от­
дельным ПКП. Однако при весьм·а большом числе мешающих
сигналов, как уже отмечалось, и априори неизвестном их распо­
ложении на частотной оси при оценке восприимчивости приемника
к помехам по ПКП необходимо учитывать влияние непреднамерен­
ных помех на показатель качества функционирования, принимая во
внимание их прохождение через все ПКП. Это соответствует наи­
худшим условиям функционирования проектируемого РЭС, когда
источники мешающих излучений равномерно распределены по час­
тотному поддиапазону с граничными частотами fн и fв, а епектраль­
ная плотность распределения за пределами ОКП SвпUн~f~fв) =
=Sвпо при fв>Р,fг, р=2, 3. В этом случае эквивалентную мощность
непреднамеренных помех, прошедших по ПКП на выход УПЧ (со­
гласованного фильтра), можно оценить, введя понятие интеграль­
ной (энергетической) полосы пропускания приемника с учетом на ­
личия пкп [10]:
96


ЛFпрм= ЛFэ+ЛFшщ•
(4.25)'
f~
00
где ЛFnнп= S[Se(f))df+ S fSe(f)]df,
Q
.
N
fk
Se(f) = IK(f) l/1:[((fo) 1 -АЧХ приемника при q2 =const [52]; f'k,
f"k - граничные частоты, обусловленные нормами на ширину по­
лосы частот . и внеполосный спектр излучений радиопередающих
устро йств [57]; ЛFэ - энергетическая полоса пропускания приемни-
, ка в отсутствие побочных каналов приема [35].
•
Соответственно мощность непреднамеренных помех, прошедших
по пкп,
(4.26)
а мощность полезного сигнала, соответствующая чувствительности
прие мника, ограниченной шумами,
Р0=N0ЛFэq~=а~q~.
(4.27}
Учит ывая (4.26), (4.27), перепишем (4 .20) в виде
(4.28)
где Н=Sвпо/Nо - отношение спектральной плотности непреднаме­
ренн ых помех к спектральной плотности шумов приемника; '\'nкn=
=ЛFпкп/,ЛFэ= IЛFпрм/ЛFэ-1 - интегральный (энергетический) пара ­
метр ХЧИ по каналам приема при q2/q 20 ;;з:.q2тp/q20.
Выходной параметр ХЧИ по каналам приема Кпз= q2/q 20 пред­
став ляет в этом случае отношение отношения сигнал- (шум+ поме­
ха) на выходе к отношению сигнал-шум на выходе в отсутствие
непреднамеренных помех. Заметим, что при соответствии полосы
пропу скания УПЧ ширине спектра мешающего сигнала Н =
=Sвпо/Nо=Рвп/а2ш.
Интегральный параметр '\'пкп, с одной стороны, определяет, ка­
кую долю эффективной ширины полосы пропускания ОКП состав­
л яет эффективная ширина полосы пропускания ПКП. С другой
сторо ны, поскольку при оценке ,ЛFэ и :ЛFпкп проводится нормиро­
в ание ХЧИ по коэффициенту усиления на частоте ro=u>o, то пока­
з атель '\'пкп характеризует в среднем не что иное, как степень
у меньшения значения АЧХ радиоприемника на частотах ПКП по
с равнению со значением АЧХ на рабочей частоте.
Решив (4.28) относительно '\'пкп, получим:
*
"а'пнп ~ Л Кпз/Н (f),
(4.29)
где ЛКпз= [ 1-(Кпз)тр]/ (Кпз)тр - допустимое относительное измене­
н ие выходного параметра ХЧИ по каналам приема, обусловленное
в оздействием непреднамеренных помех по ПКП. Параметр Н (f) в
(4.29) численно равен прогнозируемому на этапе проектирования
относительному уровню взаимных помех на частоте f. Параметр
Н Cf) является случайным, распределенным . при N0 = const по неко-
4~2
~


торому закону Wн(Н) ' со средним значением mн(f) и дисперсией
0'2н (f). Для различных частотных поддиапазонов среднее значение
тн и дисперсия сr2н, в принципе, отличаются, что необходимо учи-
тывать при проектировании РЭС.
•
Ввиду случайного характера Н (f) случайной будет также и ве­
личина Упкп как параметр ХЧИ по каналам приема. В связи с этим
наиболее полной характеристикой является закон распределения
Р (упкп::;;;'\'пк о), связанный с плотностью вероятности W (Упкп) =
= dP (Упкп) /dvпкп, Поэтому при проектировании выполнение усло­
вия (4.29) зависит от заданной вероятности Р0 :
1'щш (Р,)
S W(Ушш)dУпнп=Ро;
(4.30)
о
Используя основные соотношения [35] при функциональном
преобразовании плотности вероятности зависимой вел!'lчины (4.29),
получаем:
*
*
W ('\'пнп) = W н [Н = Л Кпз/Упнпl Л Кпз/Ушш•
(4.31):
где в Wн(Н) вместо переменной Н подставляется значение Н =
. =IЛКпаl'Vпкп,
оцениваемое решением (4.29).
Так как амплитуда мешающих излучений является функцией
большого числа сомножителей, которые флуктуируют, то наиболее
общей статистической моделью флуктуаций амплитуд непреднаме­
ренных помех в точке приема является модель логарифмического
нормального распределения:
Wн(Н)= 1 ехр { _ [lnH-mнJ 2 }, Н>О.
(4.32)
V2naн Н
2а2н
Учитывая (4.32) и (4.31), получаем:
wс~, )=
1
{- [ln л Кпз-mн- lП Упнп]2 1
rпнп
_
елр
2
,
V2n О'н Упнп
.
2ан
•
Упнп> О.
(4.33)
Распределение (4.33) в зависимости от среднего значения mн и
дисперсии сr2н принимает различные формы [35] и имеет правосто­
роннюю асимметрию, возрастающую с увеличением сr2н, Следова-
.
*
тельно, заданному значению ЛКщ и вероятности Ро в прогнозируе-
мой электромагнитной обстановке, характеризуемой тн и а2н, соот­
ветствует значение интегрального параметра ХЧИ по каналам при­
ема, оцениваемое, учитывая (4, 30) и (4.33), из уравнения
*
Ф f(!п Л Кпз-mн-ln Упнп)/О'н) = Ро,
(4.34):
где Ф (хо)= f- Гехр {- ~ } dx - табличная функция [44]. Обозна-
,~: ~оо
*
чая аргумент функции Ф(хо) а(Ро) = (ln ЛКпа-тн-ln Упкп)/сrн, чис-
ленное значение которого определяется из зависимости на рис. 4.5
98


по заданному значению Р0, сформулируем требования к интеграль•
ному параметру ХЧИ по каналам приема (рис. 4.6):
*
,
(УпнD)l'р =Л Кпаехр {-[а (Ро) О'н+пzн)}.
(4.35):
Ро
Уnкп'Дб
1,0
-50
2,0
0,9
1
0,8
1
-50
1
О,б
1
-40
1
0,4
J
1
0,2
1
-20
1
-:: :.:::-- --
0,5
-10
о
1
2
о • ce(Pq)
{)
1
2
о
4тн
Рис. 4.5 .
Рис. 4.6 .
Рис. ч.5. Зав1Иоимость вероятности Ро ('\'пrш<'\'пкпо) от обобщенного параметра
а(Ро)
.
Рис. 4.6. Зависимость интегрального показателя ХЧИ по 1ПКП от .среднего от-
*
носительного уровня непреднамеренных помех при ЛКпз=О,1, Ро=О,99
(--), Ро=О,9 (~ ---)
Зная интегральный параметр ХЧИ по каналам приема (рис.
4.6) и число ПКП, подлежащих учету, можно сформулировать
требования к уровню АЧХ радиоприемника в области отдельных
ПКП, вытекающие из наихудших условий функционирования РЭС:
Sе(,fпкп) ~V(Упкп)тр/тпкп, где тпкп - число пкп приемника, под­
лежащих учету при обеспечении ЭМС проектируемого с другими
РЭС в прогнозируемой типовой электромагнитной обстановке.
Пример. Прогнозируемая электро,магнитная обстановка ха,рактеризуется
параметрами mн = l и сrн=2, т. е. Н=12. Чувствительность ОКП около J0-6 В;
*
допустимое отклонение ЛКпз = 1! О%; число учитываемых каналов, исходя из
предварительного рассмотрения принципов построения приемников, 3 (зеркаль­
ный и каналы с номерами р=2 при n= 1). Требуется обеспечить вероятность
Ро=О,9,9.
Из зависимостей на рис. 4.6 следует, что интегральный показатель ХЧИ
по побочным каналам приема ('\'пкп) рт:,:::; 10-4 =-40 дБ, а соответственно сред­
нее значение АЧХ на частоте ПКП радиоприемника Sе(fпкп) :е:::;-46 дБ; уро­
в ень восприимчивости Ап:е:::; J0- 5 В. При увеличении тв в 4 раза (mн=4) ; т. е.
<Н> = 65, требования соответственно возрастут: ('\'пкп) тр :е:::;-50 дБ, Se (f пкп):,:::;
:е:::; -54 дБ-, Ап<7• 10-5 В.
В заключение отметим, что наличие когерентной обработки в.
р адиоприемнике, как видно из (4. ,23), приведет к дополнительному
подавлению на выходе составляющих , прошедших по ПКП. Это
дополнительное подавление зависит от вида когерентной обработ­
ки [77, 78] и определяется коэффициентом хч, [51] (см. 1§ 4.2).
Этот факт должен быть учтен при проектировании приемников
Р ЭС, рассчитанных на прием широкополосных сигналов (с базой
ЛFo't"и~l).
4*
99


4.4 . ОЦЕНl(А ЧАСТОТНОЙ И З БИРАТЕЛЬНОСТИ ПО БЛОl(ИРОВАНИЮ
Для оценки динамического диапазона приемника по · блокирова­
нию (4.8) как параметра ХЧИ по блокированию необходимо най­
ти связь между коэффициентом блокирования (4.9) и динамиче-
ским диапазоном по блокированию (4.8).
•
Согласно (4.9а) для типового приемника, структурная схема
которого приведена на рис. 4.3, можно записать [ 5, 11]
F2- 1
F3 -1
F4- 1
Fi+--о-+-о--о + о о о
Кр1 Кр1 Кр2 Кр1Кр2Крз
k ()_Fш(Аи=О)
t5л q - Fш(Au)
-
(4.36)
где Fn - 1<0эффициент шума п - го каскада приемника, n = 1, 2, 3,
4; К0 рп = Кр 11 (Аи = О); !(рп = Крп(Аи) - коэффициент усиления по
мощности п-го каскада в отсутствие и при наличии непреднамерен­
ных помех (фильтра, УРЧ, преобразователя, УПЧ); Fш=F1 + (F2-
-1)/Kpi+ ... -
коэффициент шума приемника приАп=О (рис.4.7).
Найдем зависимость коэффициента блокирования (4.36) от ко­
эффициента блокирования, определяемого согласно [ 1] соотноше­
нием (2.107). Для этого в (4.36) коэффициент усиления п-го кас­
када при наличии непреднамереRных помех, учитывая (2.105а),
выразим через коэффициент блою~рованiН! по м6Щн0сtи:
Крп(Аи)=СХпк~п(Ап==О); СХп =k~.n п (Ап)-
(4.37)
Поделив знаменатель в (4.36) на числитель, перепишем (4.36) в
виде
kбл (q) = [81 + 82/СХ1 + 83/сх1 СХ2 + 84/сх/а,2 a, 3]-l ,
( 4.38)
где 81 = 'F1/Fш, 82= (F2 - 1)/FшK0PI; 83= (Fз-1)/FшК0р11(0р2, 84=
= (F4-1)/FшK0PIK0 p2K0 pз - параметры , определяющие относитель­
ный вклад каждого каскада в общий коэффициент шума прием­
ника; а1, а2, аз - коэффициенты блокирования (по мощности)
УРЧ, преобразователя и УПЧ соответственно.
Соотношение (4.38) связывает коэффициенты блокирования
приемника УРЧ и преобразователя при известных коэффициентах
шума и усиления по мощности каждого из каскадов. Так как для
уменьшения коэффициента шума приемника обычно коэффициен т
усиления УРЧ по мощности должен быть . КР!""" 10 ... 30 дБ, то па­
раметры 8з« ·82 и 84« '8 2 . Это означает, что при 0,5~а1 ~ 1 коэффи­
циент блокирования радиоприемника в основном определяется ко ­
эффициентом блокирования сигнала в УРЧ:
-
-1
-
kбл (q) ~ r81 + 82/СХ1] ~ [k5л (q)]тр>
(4.38а)
где [ kбл (q)] тр - допустимое относительное изменение отношения
сигнал-шум на выходе приемника из-за блокирования, обусловлен­
ного влиянием непреднамеренных помех.
100


.
За счет выбора большого коэффициента усиления УРЧ, как
видно из (4 . 38а), уменьшается не только вклад остальных каска­
дов в коэффициент шума радиоприемника, но и ослабляется влия­
ни е блокирования полезного сигнала в других каскадах на коэффи­
циент блокирования радиоприемника .
10 2 f!J 0 tolf f',/1Гц
Рис. 4.7 .
130 ",
120 .................. __
-----------
110
10IJ L___L ___
j___.L.,.._.L...-~
20
405080
ij0
Рис. 4.8 .
Рис. 4.7 . Типовые зависиrм,ости коэффициента шума от частоты для лампы бегу­
щей волны (-
• • -), смесителя на полу,про.водникювом диоде (- ·
-), усили­
телей на триоде на транзисторе (---), на туннельном диоде (- Х
-) , пара-
,меТ1рического (- - -) , мазера (- О
-)
Ри с . 4.8 . Зависимость дина,мичеоюого дюша зона по блокированию от отношения
1
оиг.нал-шум на входе основ,но!'о канала приема при а2 ш= 10 - 12 Вт,
х
Jk(ron) 12
х [1- Bz[kбл(q)Jгp ]=103 и~. равном 0,1 в- 1 (~·- ), 0,5 в- 1 (- --),
l-в1[kбл(q)]гр
40 В- 1 (---)
Если, исходя из требуемого качества функционирования РЭС,
ограничить коэффициент блокирования, то, решив неравенство
(4.38а) относительно а 1 = k 2 бл (Ап), получим
k~л (Ап} ::,;; 82 [keiл (q}Jтp/{ l -81 [~л (q)]тр} •
( 4.39)
Учи тывая соотношение ('2.105а), можно на основании решения
(4.39) относительно уровня мешающего сигнала на входе приемни­
ка оценить восприимчивость приемника к блокированию (ХЧИ по
бло кированию) :
.
А2~ 1 [l - Вz[kбл(q)]тр ]-; ~,
(4.4О)
п---=: ~ I K(roп)l2 l-в1[kбл(q)]тр
где р = 1(;< 2J (иоо) /G (иоо) 1 - параметр передаточной характеристики
НЭ УРЧ; 1К (шп) 12 - коэффициент передачи входного фильтра
УРЧ на частоте мешающего воздействия; ;2ш - мощность шумов
на входе УРЧ.
Для полезного сигнала с произвольной амплитудой Ас динами­
ческ ий диапазон по блокированию
А2
[
-
f/) ·(А}- _
_
п ~ _____ 1 - 82[kбл (q)]тр
бл с-
2 -..С::::
.
2
Ас
~JK(roп)J 2 Ac
1-? 1 [kбл(q)]тр
]
__
!
*
'
q2
(4.41а)
101


*
*
:
где q2 =А 2 с/а2ш - отн◊шение сигнал-шум на входе радиоприемника.
Заметим, что ХЧИ по блокированию определяется для областей
частот вне О КП, т. е. когда I ffiп-ffio 1> ЛFо, и непреднамеренная
помеха не проходит непосредственно на выход УПЧ [10, 55].
Поделив и умножив правую часть неравенства (4.41а) на ампли­
туду полезного сигнала А 0 , соответствующую чувствительности при-
*
*
емника , ограниченной шумами (q20 =А 20/а2 ш), получим:
юбп(Ас)= юбn(Ао)/1)2.
(4.41бl
где ri 2 =A2 c/A 20 - параметр, определяющий превышение полезного
сигнала над уровнем, соответствующим чувствительности приемни­
ка;
,ю (А)= 1 [1-
82 [kбл (q)Jтp ]--1-
бnО
•
2
*2
~IK(соп)12Ао
1 -81 [kбл (q)]бл
qО
(4.41в)
-
динамический диапазон приемника по блокированию при приеме
полезного сигнала, соответствующего чувствительности приемника,
*
ограниченной шумами (q 20 ) (рис. 4.8) .
Как видно из (4.416), увеличение принимаемого полезного сиг­
нала приводит к уменьшению динамического диапазона приемни­
ка по б.10кированию при !kбл (q) ·=const, т . е. к увеличению воспри­
имчивости приемника к непреднамеренным помехам, приводящим
к блокированию УРЧ.
Соотношения (4.40), (4.41) позволяют на этапе проектирования
оценить параметры ХЧИ приемника по блокированию и по резуль­
татам этой оценки (при наличии данных о прогнозируемом уровне
непреднамеренных помех) выбрать вариант построения приемника
и входящих в него радиотехнических устройств, которые обеспечи­
вают малую (требуемую) восприимчивость приемника к непредна­
меренным помехам, приводящим к блокированию УРЧ.
Например, при относительной частотной расстройке мешающего
сигнала ~ = 1ffiп-ffio 1/ЛFо= 5,0; несущей частоте fo= 1,0 Ггц; вход­
ной цепи с АЧХ, описываемой гауссовой кривой; УРЧ, построенном
•
на полевом транзисторе; отношении сигнал-шум на входе ,q0 = 10 и
требуемом коэффициенте блокирования [ kбл ( q)] тр = 0,99, учитывая
зависимости на рис. 4.7, рис. 4.8, получаем 2/)бл (Ао):::::;; 150 дБ.
4.5 . ОЦЕНКА ЧАСТОТНОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
ПО ПЕРЕКРЕСТНЫМ ИСКАЖЕНИЯМ
Для оценки ХЧИ радиоприемника по перекрестным искажениям
(4.10) необходимо связать выходные и входные параметры этой
характеристики для радиоприемника как некоторого «черного ящи­
ка»: kпер=Фпер[Ап(f), f=var]. Так как коэффициент перекрестных
искажений kпер для приемников с когерентной и некогерентной об­
работкой, как уже отмечалось (см. гл. 1, 2), может определяться
только исходя из функциональных задач РЭС, то рассмотрим каж­
дый из этих случаев отдельно.
102


Для простоты изложения допустим, что из всех каскадов при­
емника перекрестные искажения, обусловленные непреднамеренной
помехой, воздействующей через антенну, имеют место лишь в УРЧ.
При этом заметим, что оценка ХЧИ приемника по перекрестным
искажениям в наиболее общем случае, когда перекрестные искаже­
ния имеют место в любом каскаде, в том числе, например, за счет
непреднамеренных помех, воздействующих по цепям питания, уп­
р авления или через экран, проводится аналогично рассматривае­
мому случаю. При этом рассматриваемую процедуру используют
п оследовательно в соответствии с прохождением и обработкой по­
лезного сигнала в каждом из каскадов, заканчивая УПЧ или (и)
согласованным фильтром.
4.5 .1 . ПРИЕМНИКИ С НЕК:ОГЕРЕНТНОй ОБРАБОТК:Ой
В этих РЭС параметры ХЧИ по перекрестным искажениям оце­
нивают при условии, что на отношение сигнал-(шум+помеха) на
выходе УПЧ в разрешаемом объеме (элементе) влияют все спект ­
р альные составляющие полезного сигнала, возникшие за счет муль­
типликативных помех, обусловленных взаимодействием непредна­
м еренных помех на НЭ типового РТЗ приемника. Как отмечалось
в 1§ 2.5, коэффициент перекрестных искажений, определяемый
(2.109), соответствует нормированной мощности флюктуационной
составляющей мультипликативной помехи на выходе, т. е. kпер=
=0' 2 пep/Pa=< I M(t) l 2 ).:_ _ ,a 2 o, где M(t) - помеховая функция моду­
л яции (2.106); Ра - мощность полезного сигнала на выходе УПЧ,
н еискаженного мультиплика тивной помехой.
В этом случае отношение сигнал-(шум + помеха) на выходе
У ПЧ в отсутствие блокирования полезного сигнала непреднамерен­
ной помехой
А2
q5
q2=
о-
---
->q;p'
(4.42)
а~+~ер 1+kперq5
где q2тр - требуемое значение отношения сигнал-(шум + помеха)
с учетом влияния перекрестных искажений на показатель качества
функционирования РЭС; q20 - отношение сигнал-шум в отсутствие
не преднамеренных помех.
Решая (4.42) относительно kпер, найдем ограничение допусти­
м ого значения коэффициента перекрестных искажений :
kпep~Лq2/q;P,
(4.43)
где ,Лq2 = (q 20-q 2 тp)/q 20 - допустимое относительное изменение от­
н ошения сигнал-(шум +помеха).
Воспользуемся результатами п . 2.5 .3, полагая, что при измере­
н ии и оценке ХЧИ по перекрестным помехам наряду с полезным
си гналом на приемник воздействует мешающий сигнал в виде мо­
дулированного гармонического к_олебания, а сам мешающий сигнал
н е проходит на выход приемника. Для простоты оценки составляю-
!ОЗ


щие, определяющие искажения, обусловленные автомодуляцией по­
лезного сигнала, в силу их малости учитыва_ть не будем (s 1 :::::О).
В этом случае, согласно (2:110), (2.114), оценка коэффициента пе­
рекрестных искажений сверху
k :=::::\у0)\2:=::::т2\ S'(Uoo)\2\1+-I S"(Uoo) в2/2 в~
(4.44)
пер
1
п S (и00)
8S(и00) п А2'
с
где Вп=Апl К {@п) 1; тп - коэффициент амплитудной модуляции ме•
шающего сигнала.
• Так как для большинства
практических задач S" (и00 )В 2п/
8S (иоо) « 1 [ 10], то коэффициент перекрестных искажений с доста­
точной для практики точностью можно определить соотношением:
kuep :=::::тп IS' (Иоо)/S(и00)1 2 IK(@u)l 4 ·A~/A~.
: (4.44а)
Подставляя (4.44а) в (4.43) и решая его относительно 2llпep=
=А 2п/А 2 с, получаем
Ю (А).--- ~
1
,,S(и00), _1_
(445-.
пер с<::::::: qтр IK(roп)l 2 S'(Uoo) mпАс •
•
J.
Разделив и умножив правую часть (4.45) на амплитуду полезного
сигнала А 0 , соответствующую чувствительности приемника, ограни­
ченной шумами, перепишем (4.45) в виде:
юпер (Ас) = юпер (Ao)/fJ 2,
(4.46)_
где коэффициент fJ 2 =A2c/A 20 определяет превышение полезного
сигнала над уровнем, соответствующим чувствительности приемни­
ка, а 2llпep (А 0 ) - динамический диапазон приемника по перекрест­
ным искажениям в режиме приема «слабых» сигналов.
Из (4.46) видно, что на динамический диапазон приемника по
перекрестным искажениям существенно влияет амплитуда полез­
ного сигнала, принимаемого по основному каналу приема. С ее
увеличением, когда 'YJ > 1, динамический диапазон уменьшается.
Эту тенденцию можно объяснить физической природой мультипли­
кативных •помех, при наличии которых дисперсия (мощность)
флюктуационной составляющей увеличивается с увеличением уров­
ня воздействующих на нелинейности сигналов. _
Следовательно, при проектировании приемников динамический
диапазон по перекрестным искажениям необходимо оценивать при
амплитудах полезного сигнала, соответствующих не чувствительно­
сти приемника, а наи,более типичным условиям эксплуатации РЭС
в соответствии с их функциональным назначением (при этом уро­
вень полезного сигнала в ряде случаев существенно - на 2Q . . .
. . . 3 0 дБ - превышает уровень сигнала, соответствующий чувстви ­
тельности приемника) . В логарифмическом виде
(4.46а)
Из рис. 4.9 видно, что динамический диапазон приемника по
перекрестным искажениям при некогерентной обработке сигналов
104


для типовых радиотехнических устройств (Ао=-60 дБ/В) лежит
в пределцх 80 ... 110 дБ.
110
100
во
5{}
50
40'""-: :-' = --- '- --' --- -' --- -'- --L -
-;щ -.j{J -70 Ао,,о,б/(J
Рис. 4.9 . Зав-исИiмость дина-мJ-1ческого диапа­
зона rro перекрестным искажен;иям от чув­
ст,вительности ооно1шого канала приема при
Лq/qгр\К(.wп) \ ~=10 3 и~. равном ! 10-~в- 1
(-· ·-), 101.l в-1 (-·-), О,б в-1
(~-), 4iQ в-1 (- --)
4.5 .2 . ПРИВМRИКИ С КОГЕРЕНТНОЙ ОБРАБОТКОЙ
В этих РЭС параметры ХЧИ по перекрестным искажениям оце­
ниваются при учете возникновения новых спектральных составляю­
щих в спектре полезного сигнала (в разрешаемом элементе функ­
ции неопределенности), обусловленных наличием мультипликатив­
ных помех [13, 51]. Особенно это важно при проектировании при­
емников многоканальных РЭС, работающих с когерентными сигна­
лами большой длительности [53]: монохроматических для допле­
ровских РЭС, частотно - модулированных и фазоманипулированных
для импульсных РЭС. Появление новых спектральных составляю­
щих за счет искажения структуры полезного сигнала влияет на
характеристики обнаружения, разрешения и точность измерения
параметров сигнала в элементарном разрешающем объеме, опре­
деляемом функцией неопределенности ·полезного сигнала [ 51] . По­
этому при оценке параметров ХЧИ по перекрестным искажениям
(4.10) нужно исходить -не из интегрального (4.43) и (4.45), а из
дифференциального коэффициента перекрестных искажений, опре­
деляемого отношением уровня спектральных составляющих функ­
ции помеховой модуляции M(t), попадающих в элементарный объ­
ем разрешения, к уровню полезного сигнала.
Например, сигнал на выходе согласованного фильтра при на­
личии перекрестных искажений, определяемых помеховой функци­
ей модуляции M(t) (2.106), запишется в виде
.
с00•
•
*
Wм('i:, Q)= 2 SМ(t)И(t)U(t-'t)ехр(jQt)dt,
(4.47)
-00
•
где с - постоянный коэффициент, зависящий от коэффициента уси­
ления фильтра; О (t) - комплексная огибающая полезного сигнала,
сопряженная с импульсной характеристикой согласованного фильт­
ра.
В [51] получены характеристики помеховой составляющей
v (t) =М (t)--ao на выходе согласованного фильтра для типовых
видов сигналов, которые можно использовать при оценке парамет­
ров ХЧИ приемников по пер .екрестным искажениям.
105


При периодическом характере перекрестных искажений, прене­
брегая эффектом, вызываемым наложением боковых выбросов
корреляционной функции, огибающую сигнала на выходе согл асо­
ванного фильтра можно представить в виде [51]
(4.48)
n=- oo
где 'Р'о (.- , Q ) - корреляционная функция полезного сигнала ; Ео=
= 1 - энергия нормированного сигнала;
.
1 тм.
<Хп= -
SМ(t)ехр(jпQмt)dt
Тм _т
·
·
м
(4.49)
-уровень п-й составляющей при разложении .М (t) в ряд Фурье;
Qм - модулирующая частота непреднамеренной помехи; Тм
-
пе­
риод модуляции или длительность импульса.
Из (4.48) видно, что, например, при ЧМ сигналах сигнал на
выходе согласованного фильтра при периодических перекрестных
искажениях представляет собой последовательность частотных сиг­
налов , соответствующих отдельным членам суммы (4.48) , следую­
щих с периодом - .= QмТ м/.Лffiд, где Лffiд - девиация частоты частот ­
но-модулированного полезного сигнала. Частотные сигналы с ам­
плитудой
"(!)
•
Ап= С<Хп /)'1 / /Ч'о(n Qм'L'и/Лffiд, nQм)/,
где l'P'o{. -,
Q) 1 определяется выражением (4.196), • представ­
ляющие компоненты помеховой составляющей, образуют отметки
«ложных» целей. В этом случае уровень восприимчивости прием­
ника к перекрестным искажениям определяется неравенством:
1(1)1•
сап )'1 /Ч'0 (nQм'L'и/Лffiд, nQм)l~[Aп('L' , Q)Jдоп>
(4.50)
где [Ап(.-, Q)]доп-допустимый уровень «ложных» отметок на ин­
тервале существования функции неопредеJJенности_, обусловленных
. пере кре стн ыми
искажениями.
Учитывая (2.106), (4.49) и (2 .82), запишем:
(4.51)
1тм
гдеР11= -
S И2п (t) ехр {- jn Qмt}dt - уровень п-й составляющей
2Тм-тм
при разложении квадрата огибающей мешающего сигнала в ряд
Фурье ;
• (1)
,....,
•
•
'
)'1
(U00 , Ап) ,....,Ап !K(ffiп - ffi0)/ S (и00)/S.(и00).
(4.52)
Подставляя (4.51), (4.52) в (4.50), получаем оценку уровня
восприимчивости приемника РЭС с когерентной обработкой сигна­
ла:
(4.531
106


G оответственно согласно (4.l0a) динамический диапазон по пере­
к рестным искажениям
(4 .54)'
Если М (t) представляет собой стационарную случайную функ ­
цию, то на выходе согласованного фильтра , как отмечалось в § 2.5,
присутствует флюктуационная помеховая составляющая на интер­
в але существования полезного сигнала , дисперсия которой [51] :
(4.55)'
где Go(ffi) - энергетический спектр флюктуаций помеховой функ ­
ции модуляции (2 .106) .
Если при наличии непреднамеренных помех помеховая состав ­
ляющая превышает полезный сигнал, то это приводит к потере раз­
р ешающей способности. В связи с этим можно определить уровень
восприимчивости к перекрестным искажениям, исходя из обеспече­
ния требуемой разрешающей способности . Аналогично рассмот ~
р енному случаю, задаваясь допустимым уровнем флюктуационных
помех (4.55), получаем:
(4.56)
Эти особенности, присущие оценке ХЧИ по перекрестным искаже­
ниям, необходимо учитывать при проектировании приемников с
различной обработкой полезных сигналов.
4. 6. ОЦЕНКА ЧАСТОТНОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ ПО ИНТЕРМОДУЛЯЦ ИИ
Уровень восприимчивости приемника (4.11) к интермодуляции
м ожно оценить из условия:
Аинт(f1, kинт• Q~=const)~(AпJдoп•
(4.57)
где Q22 = 1р 1+ 1т 1 - порядок интермодуляции (интермодуляцион ­
ной составляющей) для двух мешающих сигналов на частотах ffii
и ffi2 [см. (1.8)]; ,kинт = (Ринт)вых/Ро-коэффициент интермодуля ­
ции, численно равный отношению мощности интермодуляционной
составляющей на выходе к мощности сигнала на выходе, соответ­
ствующей чувствительности приемника; [Ап] доп - допустимая амп­
литуда мешающего сигнала на входе приемника, при которой ко­
эффициент интермодуляции равен допустимому значению.
Уровни интермодуляционных •составляющих на выходе прием ­
ника, удовлетворяющие Q-y порядку преобразования и условиям
(1.8), можно оценить, учитывая соотношения, приведенные в
п. 2.5 .4 . При оценке уровня восприимчивости приемника к интер­
модуляционным помехам на этапе проектирования рассматривают
обычно наиболее опасные порядки преобразования [10] (Q=2,
107


когда ffii±ffi 2=ffinp, и 9 = 3, когда 2ffi1 - ffi2= 1ffio), для которых веро­
ятность возникновения интермодуляционных составляющих на вы­
ходе приемника с уровнем, превышающим допустимый, наиболее
высокая по сравнению с другими возможными комбинациями гар­
моник. В частности, это объясняется влиянием входных частотно-
избирательных цепей .
_
Применительно к перечисленным порядкам преобразования и
интермодуляционным составляющим обычно ведется и оценка па­
раметров ХЧИ приемника к интермодуляции при его проектирова­
нии [3, 10].
Рассмотрим каждый из этих случаев, определив вначале требо­
вания к коэффициенту интермодуляции, исходя из допустимого из­
менения отношения сигнал- (шум+ интермоду ляционн ая помеха).
Отношение сигнал- (шум+ помеха) с учетом аддитивного харак­
тера воздействия интермодуляционных помех
(4.58)
где · q2тр - отношение сигнал-(шум+помеха), соответствующее
требуемому качеству функционирования РЭС · в прогнозируемои
электромагнитной обстановке; q20 = (Ро)вых/и 2 ш - отношение сиг­
нал-шум на выходе приемника, соответствующее отс утствию интер-
*
.
модуляции в приемнике; kинт = (Ринт) вых/и2 ш - отношение мощности
интермодуляционной составляющей к мощности внутренних шумов
на выходе приемника, соответствующих чувствительности прием­
ника (и2ш= (Ро)вых), .
Обычно эквивалентную мощность интермодуляционных состав­
ляющих на выходе приемника (Ринт) оценивают, как отмечалось
в § 2.5, при равных амплитудах воздействующих сигналов Ап 1 ( ffii) =
=Aп2(ffi2) =Ап, что и имеется в виду далее.
*
Решив (4.58) относительно k2инт, получим:
/;,2 (А ):::;::(q2- q2 )!q2 = лq2.
интn~О
тр тр
(4.59)
Воспользуемся результатами п. 2.5 .4 для амплитуды интермоду­
ляционных составляющих на выходе типового РТЗ в интересах
оценки коэффициента интермодуляции. Для интермодуляционных
составляющих 3-го порядка, образуемых на нелинейности УРЧ, с
учетом соотношений (2.104г), (2.117) при Ип 1 (t)=Ип2 (t)= 1, Ап 1 =
=Ап2=Ап коэффициент интермодуляции
*
•
•
G(и )
kинт(Ап, Q=3)=1Г1[Aп/((ffi2)JI IГ2(Aп/((ffi1)JI
,
00
,
4 А0G.(Иоо)
(4.60):
При малых амплитудах мешающих сигналов, удовлетворяющих ус­
ловию (2.58), (2.52),
(4.61)
108


Аналогично для интермодуляционных составляющих 2-го порядка ,
образуемых на нелинейности преобразователя , коэффициент интер­
модуляции
(4 .62)
Подставляя (4.61) или (4 .62) в неравенство (4.59) и разрешив его
относительно амплитуды Ап мешающе го сигнала на входе прием­
ника, получим оценку параметра, характеризующего восприи м чи ­
вость приемника к непреднамеренным помехам , приводящим к о б ­
разованию интермодуляционных помех на выходе приемника :
для интермодуляционных составляющих 3-го порядка
Ап ~ [32 Л q2 G(и00) А0/IК {ffi1)12 1К {ffi2) 1G" (и00)]1I3 ;
(4.63)
для интермодуляционных составляющих 2-го порядка
(4.64l
Учитывая (4.63), (4.64) и (4.lla), оценим динамический ди а па­
зон приемника:
. для
интермодуляционных составляющих 3 - го порядка
Юинт (Q = 3) ~ [32 Л q2 G(и0~)! 1К(ffi1)12 1К {ffi2) IG" (и00) А~]113 ; (4.65),'
для интермодуляционных составляющих 2 - го порядка
•
•
,
, 1/2
Юинт (Q= 2) ~ 4Л q[G (и00)/I/( (ffi1)I !К{ffi2)iG (и00) А0! . (4.66):
Динамический диапазон (4.65) и (4.66) является мерой лин е й­
ности приемника, в пределах которой явлением интермодуляци и
можно пренебречь. Для типовых значений А 0 = 10-в В; ,G" (u00 )/
G (uoo) = 1,0; IX(ffi1) 1 = IK(ffi2) 1 ~1,0; ,Лq2 =0,1; .®инт(Q=3) ~40 дБ .
Полученные в § 4.2
-
4.5 соотношения для параметров ХЧИ ,
регламентируемых [ 1, 2], позволяют оценить их зависимость от ос ­
новных характеристик радиоприемника, его составных элемен тов
и характеристик электромагнитной обстановки. Они позволяют [3,
4]:
при проектировании РЭС для прогнозируемой электромагнит­
ной обстановки обосновать требования к характеристикам радио­
приемных устройств (блоков), влияющим на качество функц иони­
рования РЭС в условиях непреднамеренных помех;
при эксплуатации, когда структура и характеристики радиопри­
емных устройств известны, оценить амплитуду мешающих сигна­
лов, при которых показатель качества обработки сигнала не ниже
требуемого значения, а тем самым оценить пространственный раз­
нос РЭС - источника непреднамеренных помех и РдС
-
объекта
воздействия .
Вопрос об исп ользовании тех или иных соотношений для оцен­
ки параметр ов ХЧИ в каждом конкретном случае должен решать­
ся с учетом всех специфических особенностей радиоприемного уст­
ройства и функ ционального назначения РЭС.
109


Глава 5
влияниЕ мноtоволнового РЕЖИМА
НА ПАРАМЕТРЫ ЧАСТОТНО И ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
РАДИОПРИЕМНИК.А
5.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ .И ИСХОДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
В волноводных элементах приемных и передающих трактов на
частотах, в 1,2, ... , 1,8 раз превышающих рабочую частоту, воз­
никают условия для распространения нескольких типов волн. Это
•приводит к зависимости характеристик волноводных элементов и,
следовательно, параметров ХЧИ радиоприемников от пространст­
венной структуры (пространственного спектра, модового состава)
электромагнитного сигнала на входе исследуемого элемента. На­
личие такой «пространственной избирательности» [87] волновод­
ных элементов требует учета особенностей многоволнового режима
при решении различных задач обеспечения ЭМС РЭС.
Для определенности под волноводным узлом будем понимать
любой линейный участок фидерного тракта, имеющий входные и
выходные плечи в виде отрезков регулярных волноводов*. Будем
предполагать длину этих отрезков достаточной для затухания нес
распространяющихся типов волн и в связи с этим ограничимся
рассмотрением только распространяющихся волн.
При принятых ограничениях магнитные и электрические поля
электромагнитных волн, распространяющихся в плечах в направ­
лении к узлу (падающие волны) Eai(x, у), Hai(X, у) (i=l, 2 - но­
мер плеча) или в противоположном направлении (отраженные вол­
ны) Еы (х, у), Ны (х, у) на поперечном сечении i-ro плеча (плоско­
сти отсчета) можно представить в виде конечной суммы распреде­
лений электрических и магнитных полей собственных волн плеча
[89, 90]:
N;
N;
Еа1 (х, У)= 2J aik ea;k (х, У), На; (х, У)=LJ a;k ha;k (х, . У),
1
1
(5.1)'
N;
Nt
Еы(х, Y)=2J b;keыk(x, у), Hы(x,y)=.LJ!Ptkhыk(x, У),
1
1
где eaik(x, у), haik(x, у), еыk(х, у), hь,ik(X, у) - распределения элек­
трического и магнитного полей собственных волн >k-ro типа, рас­
пространяющихся соответственно в сторону узла и в противопо­
ложную сторону на плоскости отсчета i-го плеча; Ni - число рас­
пространяющихся волн в i-м плече; aik, bik - комплексные коэф­
фициенты разложения; х, у - координаты в плоскости отсчета.
•
Регулярным называется волновод, геометрические и электрические пара­
метры которого постоянны по его длине.
110


Конкретный вид собственных волн плеча определяется формой
и размерами поперечного сечения волновода [95, 88]. Нумерация
типов волн может быть произвольной .
Таким образом, при выбранном виде собственных волн элект ­
ромагнитные поля падающих и отраженных от волноводного узла
волн полностью характеризуются набором комплексных величин
aik, bik , который в дальнейшем будем называть модовым составом
входного или выходного сигнала . Набор комплексных величин
aнik=a,iklv~ilaikl 2 и ьнik=bik1{) l!bikl в дальнейшем будем
называть нормированным модовым составом .
Вследствие линейности волноводного узла: между aik и b jk су ­
ществует линейная зависимость [90]:
2Ni
b1k=2J~8{~a1k, k=l,2, .. .,Nj, /=1,2,
(5 .2)
i=1 1=1
где 5iiы-· комплексные
величины, характеризующие свойства дан ➔
нога волноводного узла и являющиеся элементами матрицы рас­
сеяния
11
511 12
12
811 ... 1N, 811 ... 81N2
11
11
12
512
8м,1 .. • 8м,N, 8N,1"· N,N.
821
521 522 522
11..•
1N1 11 ".
1N2
(.5 .3)
21
21
22
522
8м,1 ... 8м,N, 8м,1 " ·
N,N,
С учетом (5.3) соотношение (5 .2) можно записать в следующей
сжатой форме:
В= SA,
(5.4)
где А=(all, а12,
... , a1Np а21, ... ,
а2N2 )т, В= (Ь11, Ь12, ... , b1N1, Ь21, .. .
,.. , b2N2)т - матрицы-столбцы (т
-
знак транспонирования), или в
более удобном для дальнейшего изложения виде:
B-. S11A1 +s12A2; В2 =S21A1 +s22A2,
(5.5~
• где S11, S21 , S22, S12 - блоки матрицы рассеяния;
(•• {'
)
s1{ ... S1)..r
j
sij=
.
.
.
.
.
,
..
{/
8im•·· 8мiNj
A1=(aiI• ai2, ... ,
аiм?, Bi=(bil, bi 2, . .. ,
Ь;мi)т -матрицы-столбцы.
Формально матрицы-столбцы Ai и Bi можно рассматривать как
векторы, имеющие «координаты» a.ik и bik, а соотношения (5.4) и
(5..5) - как отображение пространств векторов Ai в пространства
векторов Bi с помощью некотi;>рого линейного оператора, заданного
111


в выбранном базисе собственных волн плеч матрицей рассеяния
S или ее блоками Sii и Sij. Определим в пространстве векторов
Лi и Bi бинарную операцию
(А;, д;) = +S{[E:i н:;J + [Е:; н:i]} еа d а,
(]i
(5.6)
(В;, в;)= +S {[E~i н~;] + [Е~; н;i]} еь d а,
(]i
где Ui - поперечное сечение i-го плеча плоскостью отсчета; еа,
•
еь - единичные векторы в направлении распространения волн; Е
-
величина, комплексно-сопряженная с величиной Е; штрихи означа­
ют, что в общем случае векторы различны.
Легко убедиться, что операция, введенная соотношением (5.6),
отв~чает всем требованиям скалярного (внутреннего) произведения
[9 1]:
((А;, д;) _:;jА;, А;) •, (А;+л;, А7) =(А;, А';)+(А;, А7),
(А;, аА;)=(а*А;, д;)=а*(А;, д;), =
(5.7):
где а - комплексное число.
С учетом (5.1) получим
Ni
(А, А")
,,
,
,,.
i' i =,ц' aikaik'
k=l
(5.8)
При выводе этого соотношения учтена ортогональность электрических и
магнит ных полей собственно волн обобщенных цилиндрических волноводов [88]:
(5.9)
и энер гетическая нормировка этих полей :
j{[eaik h~ik] + [;aik haik]} Са d а = 1 .
(5.1 О)
(Ji
Соотно шения (5.9) и (5.10) указывают, что выбранный нами базис - векторы
ea ik, haik, eЬik, hъ;k - является ортонормированным .
Если в (5.6) Е' = Е" = Е, Н' = Н" = Н, то скалярное произведе­
ние (Лi, Ai) и (Bi, Bi) равно активной мощности, переносимой вол- ·
ной в направлении своего распространения:
N;
~
W~;=(A;, A;) ·=г.Ja;ka ;k' lf/ы=(B;, B;)=lJb;kь;k'
(5.11)
k=l
k=l
где Wai, Wы - активная мощность, переносимая электромагнит­
ной волной, распространяющейся в i - м плече в сторону узла или в •
противоположную соответственно.
Так к'ак Wai>O и Wы>О при отличных от нуля напряженно­
стях полей соответствующих электромагнитных волн, то ,
1\12


(Aj, А;)> О, если At =#, О, (В;, В;)> О, если 8 1 =#, О. (5.12}
Таким образом, пространства векторов Ai и Bi обладают поло­
жительно определенной метрикой и являются унитарными. Это
позволяет при анализе соотношений (5.5) и (5.11) использовать
положения теории матриц линейных операторов, отображающих
одно унитарное пространство в другое [90].
Напомним те определения и положения теории матриц, которые понадо­
бятся в дальнейшем.
Для скалярного (внутреннего) произведения справедливо следующее тож­
дество:
(СА, СА) = (А, С0 СА),
(5.13)
где С - произвольная прямоугольная матрица; С0 - матрица, эрмитово со­
пряженная с матрицей С; С0 С - прямоугольная эрмитовая матрица.
Для любой эрмитовой матрицы С0С размером nXn существует п взаимно
ортогональных единичных векторов Aok, k= 1, 2, ... , п
) {!,еслиk=l,
(Aok,Аоz=
О, если k=f=.l,
(5.14)
(5.15)
удовлетворяющих условию C°CAok=ЛkAok, где Лk -вещественные неотрицатель­
ные числа - собственные значения матрицы С0 С .
Собственные значения матрицы являются корнями уравнения
det IС0С- л11=О,
(5.16)
где 1 - единичная матр и ца размером nXn.
Координаты векторов Aok (собственных векторов матрицы С0 С) определя­
ются решением уравнения
С°CAok- ЛkАоk=О
и последующей нормировкой каждого вектора.
5.2 . КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ ,ВОЛНОВОДНОГО УЗЛА
(5.17)
Элементы матрицы рассеяния волноводного узла однозначно
определяют его характеристики как составной части высокочастот­
ного тракта. Однако элементы матрицы рассеяния в многоволно­
вом режиме на неосновных частотах в настоящее время трудно
определить и теоретически, и экспериментально, поэтому на прак­
тике для характеристики волноводного узла используют обычно так
называемые рабочие параметры [91]. Из всего многообразия их
наибольший интерес представляет коэффициент передачи (по мощ­
ности) из i-ro плеча в j-e .
Под коэффи циентом передачи li волноводного узла будем по­
нимать отношение мощности WьJ в выходном плече при подсоеди­
нении к нему многоволновой согласованной нагрузки к мощности
Wai, подводимой к входному плечу:
lt =Wы/Wщ.
(5.18)
.113


На основании (5.5), (5.11), (5.13), учитывая, что Aj=O, получаем,
11= (Bj, Bj) = (SjiAi, _SjiAi) =(At, s;isnAi)'
(Ai, Ai)
(Ai, Ai)
(Ai, At)
(5 .191
где A.i, Bj - векторы, характеризующие модовый состав входного и
выходного сигналов.
Пусть 'A,k (,k= 1, 2 , .. . , Ni) - собственные значения матрицы
S0 ji sji, Aiok - соответствующие собственные векторы, удовлетворя­
ющие условию (5 .17). Разложим вектор Ai по .составляющим AiOk•
Ni
Ai = LJ 'Vtk Aiok•
(5 .201
k=1
где
Тогда
(5.22):
Принимая во внимание свойства скалярного произведения (5 .7), а
также свойства собственных векторов матрицы S0 jis j i (5 .14) и
(5.1 5), после несложных преобразований получаем
•
•П@скольку
Ni
Wai=(Ai, Ai)=(LJ 'VtkAiok•
~ 'VikAiok)=~ 1Yik1 2 ,
k=l
то величину
(5.23)
(5.24)
(5.25)
можно рассматривать как долю мощности входного сигнала, пере­
носимую электромагнитной волной, модовый состав которой харак­
теризуется вектором AiOk• Это позволяет записать
Ni
li = ~ ~k'A,k,
(5 .26)
k=1
где
(.5.27)..
В общем случае коэффициент передачи меняется при изменении
модового состава входного сигнала (при изменении ориентации
вектора Ai относительно собственных векторов Aiok матрицы
S0 jiSji). Легко убедиться, что
(5 .281
Ы4


где Лm а х и Лmin - максимальное и минимальное собственные значе ­
н ия матрицы S 0 jisji•
П ри оценке затухания, вносимого многоволновым волноводным
узл ом на нерабочих частотах, в подавляющем большинстве слу ­
ч ае в неизвестны модовый состав сигнала, поступающего на вход
в олноводного узла с предшествующих элементов тракта РЭС, эле­
мен ты матрицы рассеяния волноводного узла и, следовательно,
м одовые составы собственных векторов матрицы S 0 jiSji• При изме­
р ениях коэффициента передачи волноводного узла можно зафик­
си р овать модовый с9став входного сигнала, используя, например ,
в оз будители типов волн, однако и в этом случае нам неизвестна
взаимная ориентация вектора, характеризующего модовый состав
входного сигнала, и собственных векторов матрицы S0нSji• В обоих
сл уч ая х реализуемое конкретное значение коэффициента передачи
волн оводного узла можно рассматривать как случайную реализа­
цию из возможного множества значений, определяемых соотноше­
нием (5:28).
З акон распределения коэффициента передачи волноводного узла
н а м ножестве возможных модовых составов входного сигнала мож­
но п олучить, используя связь коэффициента передачи с !31t (5.26):
F(l;) = f ...f f(P1,· •·• PN)dP1 -· · d:PNi,
(5.29)
~ "h (,h ,,;;;li
•
где F (li ) - закон распределения коэффициента передачи; f ((31, ...
... , BN 1) - совместная плотность вероятности Вп- Интегрирование в
(5.29) должно проводиться по области определения (31< (О . .. 1) с
учетом ограничения (5 .27).
Для о ценки совместной плотности вероятности величин !3п ес­
тес твенно исходить из предположения полной неопределенности
ор ие нтации вектора Ai , характеризующего модовый состав входно ­
го с игнала, относительно собственных векторов матрицы S0нSн .
Для этого достаточно потребовать выполнения для (31< лишь одного
усл овия - условия нормировки (5.27). Тогда совместную плот­
но сть вероятности величин (31< можно представить в виде
f(P1 , ... p;vi)=(N;-I)!б( 1-~Рп),
(5.30 )
1.
где б ( х) - дельта-функция .
П одставляя (5.30) в (5.29) и проводя интегрирование , получа ­
ем
N.
F(l;) = 1+i ер (__!i_) 'Ф(лп) ( I-~)N.i-1
,
k=I
лп
л1t
(5.31 )'
где (j)(__}j_ - )={O, если li;:?,Л1t , 'Ф(лп)=лNгl /п(лz-л1t) ·
Лп
1, если l;<лп,
hi•
ICFk
•
Соотношение (5.31) с точностью до обозначений совпадает с за­
коном распределения коэффициента связи направленного ответви-
Н5


тел я многоволновой мощности, полученным в [ 107]. Используя ре­
зультаты этой работы, для математического ожидания М (l) и дис ­
персии D (l) коэффициента передачи волноводного узла можем за­
писать:
(5.32)
(5 .33):
Таким образом, закон распределения, математическое ожидание и
дисперсия коэффициента передачи волноводного узла обусловл е ны
собственными значениями матрицы S0 jisji и числом типов волн ,
которые могут распространяться во входном плече .
При равенстве собственных значений матрицы друг другу (л 1 =
= ... =().,н i =л) на основании (5.26) и (5.33)
Ni
lt=Л,~~k=л, D(li)=о,
(5 .34)
1
т. е . в рассматриваемом случае коэффициент передачи волноводно­
го узла не зависит от модового состава входного сигнала.
Легко убедиться, что при фиксированных з начениях М (l.i) и N i
дисперсия будет максимальной тогда, когда все собственные з на ­
чения Лk, за исключением одного, равны нулю :
Лz=л; Л,k=О, k=f=l .
(5.35)
С учетом (5.26) на основании (5.31), (5.32) и (5.33) можно запи­
сать :
F (li) = 1-(1-l;/л)Nг 1 ,
f(()=(Ni-1)(1-ZJл)NГ2 ,
М (l;) =л/Ni,
D (li) = (Ni- I) м2Ui)J(Ni + 1),
(5.361
(5 .37),
(5 .38)
(5 .39):
где f (li) - плотность вероятности коэффициента передачи волно­
водного узла.
При выполнении условия (5 .35) наблюдаются максимальные
отклонения коэффициента передачи волноводного узла от его ма­
тематического ожидания. Рассмотрим более подробно этот случай .
Часто вместо коэффициента передачи волноводного узла ис ­
пользуют связанный с ним другой параметр - затухание, вноси­
мое волноводным узлом в децибелах,
Lt = 10 lg(1/li) •
(5.40)
Учитывая (5.40), после преобразования (5.37) получаем
f (Lt) = Nt-l [i-exp ( _..!__)]Nг2ехр (--1
-),
4,3!
\ 4,34
4,3~
(5.4 lj


где t=Li- Lo; Lo = 10 lg(l/л,); f (Li) - плотность вероятности зату ;
хания , вносимого волноводным узлом .
Используя (5.41), можно найти
Nгl 1
Nгl 1
M(Lд=L0 +4,34 2J -
,
D(L;)=(4,34)2 2J - -
.
(5.42), (5.43 )
k=I k
k=I k2
Как видно из рис. 5.1, с увеличением Ni среднее квадратич еское
отклонение монотонно увеличивается , стремясь к некоторому пре­
дельному значению.
Иополь'Зуя асимптотические ·выраж,ения для пси-фунсr<1Ции и ее ·
пер,вой производной [47, 48], легко полу~чить ,приближенные выра ­
жения для математического ожида~ния , диопер ,сии ,и ,среднего квад ­
ратическю,ло отклонения величины Li в децибелах:
M(L;)= -10 lgM (l;)+ 2,5-2,17/N;,
D(L;) = 31 - 18,9/N;-18,9/2N;,
о(L;)= 5,57- 2,2/N;,
(5.4 4):
(5.45 ),
(5.46)
Знач1ения :величин, определяемых по этим фо1р'Мулам для Ni>2,
отличаю1'оя от значений, лолуче1н:ных ,по точным формулам (5.42 ):
и (5.43), ·не ,более чем на 0,1 дБ. При Nг+оо
М(L;)+1ОlgМ(l;)~2,5 дБ, о(L;)~5,57дБ. (5.47}
Поскольку рассматривается слу­
чай (5.35), характеризуемый наи­
большим разбросом возможных зна­
чений коэффищrента передачи (и,
следовательно, затухания) много ­
волнового волноводного узла, то на
основании (5.47) можно сделать
следующее заключение.
Для произвольного волновод ­
ного узла в многоволновом режи­
ме среднее квадратическое от ­
клонение затухания по ансамблю
в(t),дб.-------
6
/
'
4/
/
/
2
24
10 20 40:ф100!(;
Рис . 5.1. Зависимость среднего
1@адратичес1юго отклонения зату ­
хания от ч.исла ти11юв волн
возможноло модо'вого ,соста:ва ,входного ,сигнала не превышает
5,6 дБ . След:овательно, математич,еокое ожидание затухания или
коэффициента !Передачи можно ра,ссма11ривать как доста11ачно объ ­
ектив1Ную характеристику м:ноговолнового 1вол 1ново :дното узла.
При выбранной нормировке собственных волн плеч волноводного узла
(5.10) матрица рассеяния S для волноводных узлов, не содержащих материа­
лов с асимметричными тензорами диэлектрической и магнитной проницаемости
(например, ферритов), является симметричной [89] :
Отсюда для блоков матрицы рассеяния получаем
sy, = S11, S~2 = S22, S~1 == S12,
(5.48)
(5.49)
1Г7


Д.пя таких волноводных узлов (в дальнейшем будем называть их взаи мными)
в одноволновом режиме справедлив принцип обратимости, который можно сфор­
мулировать следующим образом: коэффициент передачи взаимного волноводно­
го узла из первого плеча во второе равен коэффициенту передачи из второго
плеча в первое:
(5 .50)
В многоволновом режиме для коэффициентов Nередачи со стороны первого пле­
ча [1 и со стороны второго l2 на основании (!5.28) и (5 .32) можно записать:
N,
N1МU1)=2jЛ1k,
1
N2
N2МU2)=~Л2k,
1
(5.51)
где л11, и л2п - собственные значения матриц S0 21 S21 и S0 12 S 12 соответственно;
Л1mах и Л2mах - максимальные собственные значения.
Для взаимных узлов на основании (5.49) и известных соотношений для
матри ц [91] имеем
(5.52)
где sт - матрица, транспонирования по отношению к матрице S .
Поскольку отличные от нуля собственные значения матрицы S21 S 0 21 равны
отличным от нуля собственным значениям матрицы . S0 21 S21 [90], а собственные
значения транспонированной эрмитовой матрицы равны собственным значениям
исходной матрицы, то справедливы следующие тождества :
N,
N2
Л1max= Л2 max,
~Л1k= .~ Л2k •
(5.5'3)
1
1
Отсюда (l1) max= (l2)max, N1M(l1)=N2M(l2).
Таким образом, для взаимных волноводных узлов в многоволновом режи­
ме принцип обратимости можно сформулировать следующим образом.
J. Максимальное значение коэфф ициента передачи со стороны одного плеча
равно максимальному значению коэффициента передачи со стороны другого
плеча.
·2 . Математическое ожидание коэффициента передачи со стороны одного пле­
ча равно математическому ожиданию коэффициента передачи со стороны вто­
рого плеча только в том случае, если числа типов волн, которые могут распро­
страняться в одном и другом плече, равны между собой. При нарушении этого
услов ия взаимные волноводные узлы будут обладать (в среднем) вентильными
свойствам и.
Соотношения (5.53) в ряде случаев позволяют значительно сократить объем
измерений, для оценки статистических характеристик. Так, измеряя коэф­
фициент пере да чи волноводного коаксиального перехода со стороны коакси­
ально го входа (N1 =1), можно получить максимальное значение и математи­
ческое ожидание коэффициента передачи со стороны волноводного входа. Если
lФ - результат измерения коэффициента передачи волноводно-коаксиальноrо пе­
рехода со стороны коаксиального входа, то на основании (5.51) l2max =lФ,
М([!) =lФIN2, где l2max и М (1 2 ) - максимальный коэффициент передачи и его
математическое ожидание со стороны волноводного входа .
118


На 1П1Рактике п.ри ис,след:овании характе,ристик 1вол1новодных уз ­
лов в много,волновом режиме ,входное плечо узла воз:буждается,
как пра'Вило, с помощью ·возlбудител~ей типов ,волн, т. е. электро­
магнитной волной, ,оовпадающей с однюй из ,собс11венных ,вол1Н пле ­
ча. Характеристики волновод1Ного узла, из1меренные при та1ко м
способе возбуждения ~волноводного узла, будем наэывать парци­
альными по аналогии 1с подобным О'бра·зом из.меренными харак­
теристиками антенн ['92].
ВЬ11ражение для k-го парциального коэффициента передач и
мотно получить иэ соотношения (5.19), учитывая, ч·ю все 1юмпо ­
ненты \Вектора Ai за исключением k-,го р1авны ,нулю:
(5 .54 ):
гд:е li/1.
-
па;рциалыный коэффициент ,переда1чи волново,,п;ного узла
пр,и возбуждении i-['o плеча волной k _,_го типа.
В (,5.54) опра:ва стоит диаrональный член матрицы S0 21S21,
Следовательно, сумма ,в,сех па,рциальных коэффициентов передачи
волново,п;ного узла равна следу матрицы S0зiSii:
Ni
_ LJ li/1. = spur (s;i Sл)-
(5.55 ):
k=I
С другой ,стороны, из теории матрицы 1[90] иэвестно, 'ЧТО след э,р­
митовой матрицы ,ра:вен су,м.ме ,в,сех 1соt6ственных з1начений этой
мат,рицы:
N;
spur (Sji Sj;) = LJ '- ik•
k=l
где Лik - собственные значения матрицы S 0 jisji•
Так,им образом, для любого ·вол~нО1водного узла ,справедливо со ­
отношение
(5.56)'
т. е. сумма парциалЬ'ных 1юэффи,циенто1в переда'Чи, измеренных
при возбуждении i-го плеча, ра1вна сумме соlб:ственных зна'Чений
!Матрицы S0 jisji.
На ооновании ранее полученных ,результатов мож1но сфо1рму­
лировать ~ряд ,след,ствий соотношения (5.56).
1. Су,м,ма парциальных коэффициентов передачи о,п;нозна'ЧНО
определяет математическое ожидание 1коэффициента передаrчи•вол -
11юводного узла !В IМ'НО.ГОВОЛIНОВОМ режиме на ,множест:ве возмож­
ных модовых ,соста1вов вход:но1го сигнала.
Действительно, на оонова:нии (5.32) и (5.:56) можно записать:
(5.57)
119


2. Для взаимных ·волноводных узлов сум'ма паiрциаль·ных 1ю­
эффициентов переда<чи, :измеренных лри ,воз:буждении одного пле­
ча, ра•вна 'сумме парциальных 1юэффициентов пер•едачи, ив1Мер 1ен­
ных при •воз1буждении друюго плеча:
(5 .58J
что непосредственно следует из (5.53) и (5.56).
• Соотношение (5.58} указывает на целесообразность из'м,ерения
парциальных коэффициентов передачи 'волноводного узла ,при !Воз­
буждении .оо ,сторюны плеча, ,в 1ютором iраопространяе11ся меньшее
число типов 1волн, поrскольку при этом сущест,венrно уменьшае1'СЯ
объем измерений.
3. Пар,циалнные коэффициенты ~передачи_ позволяют дать верх­
нюю и нижнюю оценку маКiсималь~но ;воз·можного коэффициента
пе,редачи волново~ного узла :
Ni
гJ l;k ;?= l; max;?: (l; k)max•
l=l
(5.59]
где (lik) max -
максимальный из ла,рциаль·ных ,коеффи:циентов •пе­
реда'Чи . Соотношение .(5.59) является ,следствием (5 .28) и (5.Sб} и
то1го факта, что Лik и lik являются нео~рицательными iВели~чи­
нами .
Ра1венство (5.57} поз·воляет на оеновании измер1ений ~полного
набора парциальных коэффициентов передачи однозна1чно оп1реде­
лить .математичеокое ожидание коеффициента передачи волновод­
ного узла. Однако ,в сущест,венно мно1го~волновом р1ежиме это со­
пряжено с трудностями из-за большого объема из·мерений и не­
обходимости ра,сполагать полным набором возбудителей типов
волн (доста-гочно отметить, 'ЧТО на ча1стотах четвертой .гармоники
ра·бочей частоты в ста,нда,ртном ,волноводе мож,ет расП1рост,ранять­
ся около 30 типов f!·олн) . Поэ-гому на ~практике ограничивают,оя
из'Мер,ением неполного набора пщ:щиальных коэффициентов лере­
да,чи. В ,этом ,случае величину
.
lм
- rU·> =-2.1t-k, м<N;,
(5.бО)
,,,
!
м('
{г,де М - чи,сло измеренных парциальных коэффициентов пер,еда,
чи) можно ,рассматривать как выборочную оценку (выборочное
среднее) мате'Матическ:ого ожидания ко0ффициента :переда<чи.
Оценка ,математичес·кого ожидания я~вляе11ся ,случайной rвели­
ЧlfНОЙ, ,во-:первых, из-за измерений неполного набора парциаль­
ных :коэффициентов передачи, •во-вторых, из-1за отсу-11с11вия а1П1риор­
ной информации о собственных 'Значениях и собстве1Нных векто­
рах матрицы S0 jiSji• Плотность вероятности величины (li) rможно
легко определить, если известна ,оовместная пло'Гность вероятности
величин lik• В этом случае
120


F( (li)) = 5... 5 f (lн,... , li м) dli1···dli м,
(5.61)
м
2j lih.~(li)M
k=I
где f (lн, ... , liМ) -совместная плотность .вероятности парциальных
КОЭффициеНТО'В переда'ЧИ.
Для полного набора парциалЬIНых коэффициентов пе.ре.дачи
спра1ведли во ра,венс'Dво (5.57). Исходя из этого, можно предста­
вить оовместную плотность вероятности полного набора коеффи­
циентов :передаrчи в ,следующем виде: .
fUн,..., li Ni) =(Ni-1)1б(~lih.-NiМ(li)),
. (5.62)
k=I
от;сю:да
fUi1• •··• liм)= S•.. S
f Uн, ... , li Ni) dli м+1••·dl1 Ni,
(5.63)
Ni
'1 1 -~~(/ .)М
L' ~н.
i
k=I
где интелрирова1Ние должно проводить·ся ,с учетом равенства
,(5.,57). Пр,оводя последовательное ,интегр,и,рование, получаем
f(lil•· .. , liм)= (N-l)! ('NiM(z)~ ijzh.)NгM-I.
(5.64)
(N-M-1)!
1
В~ведя пере'Менную
(5.67)
на оrсновании (5.66) запишем
f (t)= (Ni-1) (1-t)N;-M~\tм-i_
(5.68)
Выражение (5.68) предста,вляет ,001бой rбэта-,ра,опр,еделение .[93] с
парамет,ра,ми v и w=Ni-M . В с·оо'ГIВетствии с {93] математиrч,еское
ожидание и диопер,сия ~величины t оп1ределяют,ся выражениям,и:
M(t)-.;_M/Ni, D(t)=M(Ni-M)!N;(Ni+l).
(5. 69)
Уч,итывая ,с·вязь t и (li), для математического• ожидания и диспер­
сии выборочн,ого ,среднего значения коэффициента пер1едагчи вол­
новодного узла полугчаем:
М( (li)) = ·М (li), D ( (!;) )= (Ni-M)[M (!;)] 2/М (N; + 1).
(5.70), (5 .71)
121


Та1ким образом, выборочное сред1-1ее коэффициента передачи
волноводного узла в МНОГОВОЛН'ОВ<ОМ ·режим ,е ЯIВЛЯе'ГСЯ _ неом ,ещен- '
ной оценкой математического ожидания 1юэффициента переда,чи,
причем дост,оверность оценки ,возрастает ,с увел,ичением о'6ы::ша из-
•мерений (с у,в,еличением М умевьшается числитель и увеличива­
ет,ся знам~енатель в выражении для дисперсии .величины (li)).
Государственным ,стандар·юм ГОСТ 8.011-72 {94] 1ре1юменду­
ется точность ,измерений выражать 1И1нтеР'валом, в ·котором с у,ста­
но:вленной ·вероятностью Р находится :поr.р,ешность измерения. Ес­
ли выlборочное сред,нее (li) ,рассма11ривать как оценку ·математи­
чесюого ожидания M,(li), то :В ·соответствии ,с ·рек·ом-ендацией этого
стандарта ,следует записать (П1ри ~выражении (li) и М (,li) ,в деци­
белах):
101g{M(l;)}=l01g{(l;)}, Лот Лн до Лв, Р, (5.72):
где Л--оим1вол ИJнтервала погр :ешности; Лв и Ли-численные з·на­
чения нижней и ,верхней vраниц интер.вала, внутри которого •с ве­
роятностью не ниже Р находится по.грешность оценки М (li)
(рис . 5.2) .
б
4
2
О241020100
=:~#
-3,.____
211=1
-4
-
5 Лн,,О,б
aJ
N
Л~е,,о,б M=f
12
10
8
б
4
2
~i
Рис:. 5.2. Зав,исимость ве,рхней и НIИЖней границы интервала погрешности оцен­
ки выборочного среднего (Ь;) ,от числа типов волн при доверительной вероят­
·ности I0,8 •(а) И 0,9 (6)
Для ошределения значений Лн и Лв ·выратение (5 .·65) перепи­
шем в ,следующем виде:
F(z)=l-(1-; z)NгM-I[~ (1-; z)M- k(; z)k], (5.73)
где z=(li)/M(li)-
Зa1кoн распределения (5.73) можно ра,осма11ривать, с одной
122


стороны, ·как закон распределения случайной вел,и,чины (/i) при
фиксированном зна111,ении M·(li), с другой ,СТО!роны, как закон .рас­
цр•еделения возможных значений M(li) при измеренном кон~рет­
ном значении ( ,/i). В последнем случае
Лн= 10 lg(l/z1), Лв= 10 lg(l/z2),
(5 .74)
где z1 и z2 - квантили ,распределения (15.73), для котО1ро,го с ве­
роятно·стью не более 1-Р/2 1выполняю11ся следующие условия ,
z>z1, z<z2, т. е. z1 и z2 я1вл~ю11ся ~соо11ветственно О,5+Р/2 и
0,.5-Р/2 юва~н11илями распределения (5.73).
Абсолютные значения границы интервала погрешности возрастают с увели­
чением числа типов волн, распространяющихся во _ входном плече волноводного
узла, стремясь к некоторым своим предельным значениям (рис . "5.2). При уве­
личении объема выборки интервал погрешности сужается и резко уменьшается
верхняя граница интервала . Так, при оценке математического ожидания коэф­
фициента передачи волноводного узла по результатам измерения пяти парци­
альных коэффициентов передачи верхняя граница интервала погрешности при
доверительной вероятности 0,9 не превосходит 3,9 дБ, в то время как при оцен­
ке математического ожидания по результатам измерения одного парциального
коэффициента передачи верхняя граница интервала при N; ~ ,1 равна 12,,7 дБ.
ЗависИiмости на рис. 5.2 можно исполнзовать при определении
необходимого объема измерений парциальных коеффи,циенто.в аiе­
редачи при требуемой пог,решно,сти оценки математичес~rюго ож,и­
дания коэффициента п•ередачи мног,оволнового узла.
При выводе ,соотношений (5.18)-(5.74) 1юпользовалось, по
существу, единс'flвенное предположение о линейности волно•водного
узла. Поэтому все полученные за:коном,ерности справедливы дл я
линейных волноводных узлов любых конс11рукц,ий и наз·на~ч-ений :
фильтров ·гармоник, различных узлов фидерно,го 11ракта .
В заключение отметим одну особенность поведения .волно:вод­
ных узлов в мно,говолновом режиме. При ,стыковке двух узлов ма­
тематическое ожидание rюэффициента пер ·едачи соединения ·в !Пер­
вом приближении равно п:роизведению математических ожиданий
rюэффициенто,в передачи ,стыкуемых у:злав, однако предельное зна ­
чение дисперсии rюэффициента передачи ,ооединения по-п1режне му
не ~буд,ет превос:х,одить значений, определяемых (б.39) или (5.43 ).
5.3 . ХАРАl(ТЕРИСТИl(И ЧАСТОТ, НОИ ~ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
РАДИОПРИЕМНИl(А ПРИ МНОГОВОЛНОВОМ РЕЖИМЕ
ЕГО , ВХОДНЫХ ЦЕПЕЙ
Рассмотрим элементарную входную цепь радиоприемника с ЛБВ в !{аче ­
стве усилителя СВЧ (рис. 5.3), состоящую из регулярного волновода 1, вход но ­
го вибратора ЛБВ 2, ориентированного параллельно узкой стенке волновода,
и закорачивающего поршня 3. Для обеспечения лучшей связи ЛБВ с волново­
дом расстояние х между закорачивающим поршнем и входным вибраторо м
выбирается из условия
х = Л0/4,
(5 .75)
123


гд€ Ао - длина волны электромагнитного колебания в волноводе на частоте ос­
новного канала приема. В этом случае вибратор находится в пучности поля в.
волноводе.
-- 1-2
1
Е-т
-----------
Рис. 5.3. Элементарная вход­
ная цепь радиоприемника с
ЛБВ в качестве усилителя
СIВЧ
Поскольку на рабочей частоте распространяется один тип волны H 1Q,
то [96]
(15.76)
где ло - длина волны в свободном пространстве · на частоте ОКЛ; а
-
размер
широкой стенки волновода.
Рассмотрим, как по этой входной цепи проходит электромагнитное колеба­
ние на третьей гармонике рабочей частоты. Для волн типов Н 10 и Н30 име­
f'М [95]
А1 = An!V 1 -(Лп/2а) 2 = Ло/3 V 1-(Ло/6а)2 ,
(5.77)
Аз= An!V 1-(Злп/2а) 2 = Ло/3 Vl -(ло/2а) 2 = Ао/3,
где А1 и А3 - длины волн электромагнитных колебаний для волн типа Н10 и
Нзо соответственно.
Размер волновода а связан с л0 следующим образом [97]: а<ло<2а. Если
ло= 1 ,37а, то из (:5.76) и (5.77) получаем : Ао= 1,'37ло, А1 =O,342ло=Ао/4, Аз=
=O,4бло=Ао/З. Отсюда следует, что х=А1, х=ЗАз/4.
Таким образом, для электромагнитного колебания с частотой, расположен­
ной в окрестности третьей гармоники частоты ОКП радиоприемника, входной
вибратор ЛБВ для низшего типа волны Н 10 располо:щен в узле поля, а для
одного из высших типов волн Н 30 - в пучности, следовательно, при возбуждении
входа радиоприемника волной Н 10 можно не обнаружить восприимчивости его
к испытательному сигналу, в то время как при возбуждении входа волной
типа Н30 можно зафиксировать достаточно низкий уровень восприимчивости.
Этот пример иллюстрирует тот факт, что даже для простых входных цепей
радиоприемников измерение такого параметра ХЧИ его как уровень восприимчи­
вости к испытательным сигналам при возбуждении входного волновода низшим
типом волны может привести к завышению результатов измерений. Реальные
входные цепи приемника (особенно при измерениях по фидеру) имеют различ­
ные неоднородности: согласующие трансформаторы, фильтры СВЧ, изогнутые
секции волноводов, переключатели и т. д. На этих неоднородностях в много­
волновом режиме проис ход ит трансформация типов волн, в результате чего
волновой состав сигнала в различных сечениях тракта существенно отличается
от волнового сос тава на входе тракта. Все это затрудняет априорное определе­
ние того состава испытательного сигнала на входе радиоприемника, при кото­
ром реализуется наименьший уровень восприимчивости . Измерение уровня вос­
приимчивости радиоприемника при любом фиксированном модовом составе
входного испытательного сигнала следует в этом случае рассматривать как ре­
ализацию из числа возможных значений.
124


Покажем, что для довольно широкого 1клаоса ,вход:ных це~пей
радиопр,иемников .все множество значений у~ровней воС1Приимrчи­
вости радиоприем,ника в 1м1ноговолно'вом режим,е его ,вход·ных це­
пей ·в ,статистическом плане д:остаточ,но ~полно можно оха:рактери­
зовать двумя па1раметрами.
Пер,вым НЭ ,входных цепей ПJриемников СВЧ могут быть ЛБВ,
диод па1рамет,рическо.го усилителя, диод ,с,месителя. Размеры о,кна
связи ЛБВ ,с 1в,олно,водом, мезас11руктуры •или т,очечного конта1кта
диода малы по ,сравнению ,с ха1ра :ктерными ра·змерами п,ростран­
ст:вен,но·го изменения электромагни'I'ного ·поля ·в .волноводном 11ра-к­
те радиолриемника даже на неосновных ча,стотах ; з'начительно лре-
• вышающих рабочую. Поэтому распределение тока по по,перечному
сечению входного вибра11ора ЛБВ, активной зоны диода не зави­
сит от ·модового оостава иопытательного •СИI1нала (при измерениях
ХЧИ) или 'Сигнала по-мехи (1в процессе эк~сплуатации) на ,входе
радиоприемника. Изменение модового юоста,ва ~вхо дного сигнала
может ,скаваться только на изменении а,мплитуды и фазы тока
входного вИ1б~ратора ЛБВ или тока Ч еiрез д:иод . В этом случае при
бло1кИ1рова,нии, перекрестных искажениях и прохождении сиI1нала
по побоч,ным ка·налам .приема* ам,плитуда 11о·ка .во входной цепи
пер,вого НЭ однозначно определяет эффект ,воздействия иопыта­
тельного ,сигнала (ил,и сигнала помехи) на оконечное ус'I'ройство
радиолриемника вне за·висимости от места вознцкнов еJ:шя »ели­
н,ей.ното ·преооразо.вания. В качест,ве меры эффекта можно ислоль­
зо,вать заданные значения коэффициентов ,блокирования , перещре­
стных искажений или уровень мешающего ,сигнала на ·вы х оде •ра­
диоприемника.
Пусть 10 - значение ко,мплЕж1сной амплитуды ТО'Ка на частоте
сигнала помехи во входной п:епи первого нелинейного элемента
рад иопр иемника , которому ,соответствует зад анный эффект .воздей­
ств ия ,с игнала на ,выходное устройство . Тогда вслещствие линейно­
сти вход ной цепи ~рад:иоп,риемника
N
Io = "'2 "?k а1,,,
(5.78)
1
где N -число типо,в ,вол,н, которые могут распространятыся во
входном ,волноводе радиоприемника; а1,, (k = 1,
.. . , N) - комплекс­
ные ~вели чины, ха,рактеризую щие модо·вый ,состав сигнала помехи
на входе 1радио,приемника ; "?k - некоторые ком 1плексные коэффи­
циенты .
Ко эффициенты 'Vk за 1висят .от кокнретной ко·нструкции входной
цеп и, ч а,стоты помехи, 1режима согла1оова~ния линейн,ой ·в х одной це­
пи с первым НЭ радиоприемника. В ,св1ою очередь режим ,со гла­
сования о•пределяе'I'ся режимом питания входного активно:r10 эле­
мента , ам плитудой . входного тока на ча,стоте ,помехи, ам плит удой
вход:но,го 11ока на ,рабочей частоте (л1р,и д,вусигналъном методе из-
" При интермодуляции эффект воздействия на оконечное уст ройство опре­
..деля ется
уровнями двух сигналов. Этот случай будет рассмотрен далее .
125


м,ерений), т. ,е. в конечном очете за,висит от ,величин 'Vk• О,щнако
при фИJК'сации зна•чений ·входных токо·в пер1вого НЭ, режима его
питания, ча1стоты помехи :~юэффициенты 'Vk буд1ут оtбусловлены
только конструкцией входной цепи радиоприемника и не зависят
от на~бора ·величин ak. При принятой нор,миро.вке (5.11) сумма
квадратов амплитуд ak 'равна мощности входного rеигнала поме­
хи, при которой достига,ется эаданный эффект воздействия помехи
на ,вы:хюдное у,стrрой,ство.
По определению уровень 1восприимч,ивости (!ПО блокира1ванию,
перекрестным искажениям или ло побочным ка:налам Л'риема) чис­
ленно ра·вен мощности испытательного ,сигнала, имитирующего по­
меху, 1при ·которой на ооюнечном у,с11ройстве радиоприемника от­
мечае11ся зада,нный эффект. Тогда на ооновании (5.78) уровень
воапр ИИМ'ЧИВОСТИ
N
V = Wa= 2J \ak\2,
1
(5 .79)
где аk-резrультат ,решения у;ра1вl:!ения (15.78); Wа-мощность сиг­
нала помехи на входе приемника .
В многоволновом (N> 1) режиме уравнение (:5.78) имеет бес­
конечное множество решений относительно ak, и каждому реше­
нию будет соответствовать свое численное значение уровня вос­
приимчивости радиоприемника.
У,м:ножим правую и левую части у~равнения (5.78) на комп­
лек,сно-1сопряженные величины:
lo/~ = (lJ'Vk ak)(lJYkak)* = (А, Г0ГА)=·(А, Г0ГА)Wa!Wa=
=(А, Г0 ГА) V/(A, А)= lл V,
(5.80)
где А- вектор (матрица-,столбецJ, коМ'понентами которого я'вля­
ю11оя .величины ak; Г -матрица-,с11р ока, еоставленная из ·велич,ин
" yk;
lл= (А, Г0 rА)/(А, А).
(5 .81)
Сравнивая (5.81) с (5.19), :п~риходим ,к заключению, что вели­
чину /А можно ра1ссма11ривать как коэффициент передачи неко­
торого гипотетического волноводного узла, блок ма11рицы рассея ­
ния которого равен ма11рице Г.
Матрица Г я,вляется матрицей-строкюй, поэтому матрица
Г0 Г имеет единственное отличное от нуля собственное значение
'А. Это ,собственное значение мо·жно найти, решая у~раrВнение (5.16),
заменив ,матрицу С°С на Г0 Г. В 1результаУГе получим •
N
л,= 2j r'k у;,
(5 .82I
1
где 'А-отличное от нуля со6ст.венное зна'Чение матрицы Г0 Г .
Собственный единичный вектор Ао, ,соотве11ствующий ,собст.вен­
ному значению (5.82) ма-грицы Г0 Г, находим на основании реше­
ния однородного уравнения .(5.17} ,с заменой матрицы С0 С на
126


Г0 Г и посл,едующей нормировкой результата решения. В резуль­
тате для «компонент» вектора Ао
аоk=v;гл, k=1, 2, ..., N.
(5 .83)
В ,соо11ветствии с § 5.2 величины aok ха·рактеризуют (с то'Чно­
с1ъю до постоянного множителя) модавый со~ста.в ~Входно,го ,с,игна­
ла, которому ,соо11ветствует максимальное эна'Чение коэффициента
передачи нашего гипотетическо,го у,зла, ,ра:Вное собственному -зна­
чению (5.82) .мат,рицы Г0 Г. На осно:вании ,соотношения (5.'80) это­
му случаю будет соответ,ствовать минимальное зна'Чение уровня
вооприим'Чивос-ги ,радио,пр·иемника Vo:
V0 = 10 f~/'A.
(5.84)
Для произвольного модовоrо состава сигнала помехи
V (А)= V0 'А!lл,
(5.85)
где А - вектор, характеризующий модовый соста,в сиг.нала поме­
хи на .ююде приемника.
При изменении модово,го сигнала на входе rрадиоприемника lл
будет изменять,ся от авоего мю<;симального значения, равного л, до
минимального, равного нулю. Следо:вательн·о, в ·много·волно·в1ом ре­
жиме входных цепей радиощриемника у,ровень воеприимчивос-ги
по блокированию, перекрестным искажениям и лобочным кана­
лам п,риема при изм ,енении .модово ,го соста,ва испытатель1:1ого сиг­
нала (,или сиг,нала помехи) будет менятЬ1ся от ,некоторого мини­
мального значения до беоконечно большего.
Посколь,ку ,мат рица Г0 Г имеет единс11венное, отличное от нуля,
,собственное зн а'Чение, то для коэффициента передачи lл гипотети­
ч,ес:~юго волноводного узла на основании (15.2,5) и (5.26) можно
за,писать:
l ="л i(Ao, A)l2 =лjLJ aoka~\2 =Л \ .;_а ан•\2
(5.86)
А
(А А)
'1
•
LJо_kk'
,
.i::.J ak ak
1
где а01" определяю-гся соотношением (5.83),
aн;,=ak/i!F'
(5.87):
и характеризует 1нормированный модовый ,соста·в ·входного с-иг­
нала.
С уче-гом (5.86) соо-гношение (5.85) можно пред,ста1вить в виде
V (А)= Vo!\~ ао k а~т
(5.88}
Следовательно, уровень восприимчивости ·по блоки1рованию, пере- -
кр ·естным искажениям и побочным каналам приема для ,входного
сигнала с известным н<Урмированным ,модовым соста1вом можно
оп,редел,ить однозна•чно, если известно минимальное значение со-
011Ветствующего уровня восприимчивости и нормиро·нанный модовый
состав ,сигнала, л~ри котором реализуе11ся яга значение.
127


При из'Мерениях уровня восп~риимчивости ,радиоприем,н,ика не
ив-вестен 'МОдовый соста,в сигнала, при котором реализуется ми­
ниiМаштое значение уров·ня ,вооприимчивост-и. При оценках ВО'Здей­
ствия пО'МеХ'и на эффективность фунюционирования радиоприемни­
ка лри решении ,различных задач обеспечения ЭМС в :пода,вляю­
щем большинстве слу~чаев неи1З.в-естен и модовый оостав 'Помехи,
поступающей на ююд радиоприем:ника. Поэтому в .конкретных ус­
лмиях уровень восприимчивости следует рассматривать как реа ­
лизацию одного из значений, ап,р•еделяемых -соотношением (5 .88):
при ·слу,чайной ориентации векторов А и Ао. Для определения за-
1юна раюпределения у,ровня восприим,чивости лредста,вим соотно­
шение (5.88) в ,следующем виде:
1/V(A)= lл/л V0•
(5 .89)
По101юльку значения 'А и Vo не зависят от модо.вого •состава вход­
ною -сигнала, то закон распр -еделения уровня воапр 1иИ1Мч:ивости
определяется законом ,распределения коэффициента передачи ги­
потетичеокого узла. Учитывая, что для -собственных значений .мат­
рицы Г0 Г ,справедливо ,соотношение ('5.35), на основании (5 .36)
и {5 ..З7) можно за1писать:
F (V (А))= (1-V0/V (A))N-1 ,
f (V (А))= (N-1) (l-V0/V (А))м- 2 V0V-2(А),
(5 .90)
(5.91 )
где F и f- ·зююн ра,сл,р,еделения 1и ,плотность вероятности уровня
восприимчивости; N - число типов волн, которые могут •ра,спро­
страняться во ·входном волноводе радиоприемника.
Используя § 5.2, ле,гко получить выражения для матем а т и­
ческого ожидания и диспер.сии неличины, обратН1ой уров.ню в о с­
приимчивости*: '
M(1/V(A))=1/NV0,
(5.92)
D (1/V({A)) = (N-1)/(N + 1) No v6 = (N-1) М 2 (IJV (A))/(N + 1). (5. 93)
Если вместо параметра Vo в (5 .90) использовать математич ес­
ское ожидание величины 1/V(A), то
F (1/V (А))= 1-(1- 1/1М (1/V) NV (A)])N-1 ,
f (1/V (А)) =(N-1) (1- 1/[М (1/V) N V(A)])N-2 •
При выражении уровня восприимчивости в децибелах:
= 101g V(A), получаем:
F (v)= 1-(1-ехр (-t/4,34)JN-1,
f (v)= [(N-1)/4,34] [1-ехр (-t/4,34)JN-2 ехр (-f/4,34),
где t=v-vo , v 0 =10IgV0 =-l0Ig(NM(I/V(A))). С учетом
М (v) = -10 lg М (1/V (А))+ 2,5-2, 17/N,
D (v)= 31-18,9/N-18,9/2No, а (v) =5,57-2,2/N.
(5.94)
(5.95)
V=
(5 .96)
(5.97)
(5.98)
* Для законов (15 .90), (5 .91) математического ожидания и дисперсии V(A)
не существует.
128


С оотношения (5.98)' у,стана,вли,вают однозначное ,соответ,ств,ие меж­
ду .математическим.и ожиданиями величин v=l0lg V(A) и 1/V(A) .
Таким обра1зом, в •статистиче.ском плане .все многообразие воз­
м ожных з,начений у,ро1вней восприимчивост!!_ радиоприемника при
многоволноном режиме его входных цепей полностью хара'Ктери­
зуется двумя величинами: числом типо1в волн N, которые м•огут
р асщюстраняться во входном волноводе радиоприемника, и наи ­
м еньшим у.ро,внем восприимчивости V0 (или математическим ожи­
д ан·ием .величины, обратной уровню восприим1чивости) .
Число типов волн N можно леr~ко определить, если известны
г еометрические размеры поперечного сечения входного волновод а
р адиоп1р,иемника. Минимальный уровень .восприимчивости (.или ма ­
тематическое ожидание величины, обратной уров,ню восп1риим •чи ­
в ости) можно однозначно найти на основании ·результато,в изме ­
рений парциальных уровней восприимчивЬ•сти.
Под па1рциаль,ным уровнем во~приимчивости будем понимать
уровень вооприимчтшости, из,меренный при ,возбуждении входног о,
волновода •радиоприемника волной, ,совпадающей с одним из ти­
по,в волн, которые могут распр .остранятнся во входном волноводе.
На оснава1нии (5.85) можно записать Vk= V0'A/lk, где Vk -парци­
алыный уро·вень восприимчивости при 1воз·буждении .входа приемни­
ка волной k-го типа; lk - соответствующий парциальный коэффи­
циент передачи гипотетического волноводного узла.
Если V,, (k = 1, 2, ... , N) - полный набор парциальных уровней
восприимчивости, то справедливы ,следующие тожде,ства:
f1_1±lk_л,~1,1ii1_М(1)'
1Vk
Voл, 1 • Vo1,
V0
NIVk
V(А) .
(5.99), (5.100)
где учтены соотношения (5.56) и (5.92), а также тот факт, что
матрица Г0 Г имеет только единственное отличное от нуля собст­
венное значение.
Таким образом, сумма величин, об:ратных парциальным уров­
ням, .вооп,р,иимчивости ,ра,вна велич"Ине, обратной наименьшему (на
а нсамбле ·возможных ,волновых ~останов сигнала помехи) уровню
в осприИ1мчив,ости. Следовательно, оба параметра, определяющие за­
к он ра1спределения уровня восприимчивости, и ,сооТ1Ветствующиеста­
тистические характеристики могут быть определены эксперимен ­
т ально .
К сожалению, .в существен•но многоволновом ;режиме измерить
по лный набор парциальных уровней воспри:имчивости не пред­
ст авляется воз,можным . Од:нако, ка'К и ,при ра1с-омотрении коэффи­
ц,иента передачи волноводного узла, величину
1
1м1
<v)=м ~1 vk (М<N)
(5 . l00a)
можно рас<:матривать как выборочную оценку (выборо·чное сред­
не е) математиче,ского ожидания М (1/V (А)) ·.
5-!':12
Ч-2!9 ·


Закон ра,спр еделен ~я ~выборочного среднего (1/V) можно най­
ти, зада1вшись ,совме'стной плотностью вер•оятности величин, обрат­
ных па,рц,иальным у.ро,вням вооприимчивости, :которую ва основа­
нии тождества (5.99) можно пред1ста.вить в сл,едующем виде: .
f (-1
-
,-
1-
, ••• ,+) =(N-1)!6 [Nм( -1 )-fi
-
1- ]. (5.101)
,V1
V2
N
v
·/ vk
Выражение (5.10 1) с точностью до обозначений совпадает . с ис­
:,юдным выражением (5.62) при ·в ыводе соотношений (5.65) и
(5.66). На основании этого для за~юна ,распределения и nлотно­
сти вероятности Бьrборочного среднего (1/V) ,можем записать
P(z)= 1-( 1- ; z)N-M-l r t (1-; z(-" (: z)"], (5.102)
.где z= (1/V (А) )/М (,lJV,(A)); отсюда
м((-1 ")=м(-1) D(/ _1 "'-) -
•
' V(А)/
V(А) '
"- V(А)/-
=
м~;:1) [м( v ;А) )J2.
(5.103)
Как и в случае оценки ,математическог.о ожидания .коэффициен­
та 1Передачи волноводного узла в много•волновом реж,име, откло­
нение оценки (1/V(A)) от математического ожидания М (1/V(A))
можно характеризовать ;Верхней и нижней границами интервала,
в котором 1с заданной вероятностью Р находится погрешность
оц·енки. Поскольку закон раепределения выборочного ,средне.го
(1/V) (5.102) отличается от закона распределения выборочно го
Сl)еднего (l) (5.65) только обозначениями входящих в них пара·
метров , то все ,соотношен и я для границ интер1вала погрешности
(в том числе и зависимости на рис. 5.2) справедлив ы и для оцен ­
ки математического ожидания ,вели чины , обратной уровню воспри·
имчив ости. В чаrстности, для N=20, М =5 и Р=О,9 можем запи­
сать на основании рис. 5.2,6: 10lg(M(l/V))=10lg(l/V1(A)), Лот
_:_1,9 до +2,7 ; Р=О,9, т. е. при оценке математического о ж ида•
ния ,величины, обратной уровню .восприимчивости, на основа,нии
измерений пяти парциальных уровней вооприимчивости отклоне•
ние математического ожидания от ,результата оценки с вероят­
ностью 0,9 не превысит значений +2,7 и -1,9 дБ при N = 20.
При различных способах обеспечения ЭМС РЭС заключение
об отсутствии недопустимого возде~':kтвия сигнала помехи на ра­
боту оконечного уст,ройства радиоприемника из-за эффектов 6-ло­
кирования: , перекрестных искажений ·и .прохождения помехи по по­
б оч,ным каналам .прини мается при ,выполнении условия
Wп/V~ 1,
(5.104)
где Wп - ,мощность сигнала помехи 'На входе ,радиоприемника,
V -- уровень восприимчивости (по блокированию, перекрестным ис­
кажениям или по по'бочным ·каналам приема) на ча:стоте nомехи,
13⁄430 ·


соо11веr~ствующий 'пр ,иемлемому эффекту ,воздействия помехи на ра ­
боту ок,онечного устройс11ва ~радиоприемника.
В ,мно.говолновом режиме при зада,нной ча,стоте сигнала поме­
хи уровень восприимчивости существенным образом зав'исит от
модового •Соста.ва входного ,сигнала. В связи с этим ,воз,никает . ·во­
прос, ка,кое численное значение уровня вос'приимчшво·сти необхо­
димо использовать в усл•овии (5.104). Можно .потребовать выпол­
нения этого условия для всего множества модовых составов вход­
ного ,си гнала. В этом ,случае в каче,стве V необходимо использо­
вать ,наименьшее значение уровня восприимчивости Vo. Однако н а
практике вероя11ность реализа,ции значений V, близких к V0 , в су­
щестrвенно .м,ноговолновом режиме ,ма ла. Поэтому тахой подход
может привести ·к нео:п,ра:вданному требо:ванию необходимого по­
да,вления мощности помехи . Если же в качестве 1/Vo в (5.104)'
использовать величину М (1/V·(A)), то при этом допускается не ­
контролируемая вероятность возникновения недопустимого воз­
действия на радиоприемник .помехи с уровнем м.ощн:ости Wп. По­
видимому, наиболее целесообразно требовать выполнение усло­
вия (5.104) для заданного процента слу~чаев возмож•ного модово~
го ,состава сигнала на частоте .помехи, т. е. в (5.104) под,ста·вттть
та,кое значение Vp, для которого с вероятнсJстью не менее Р вы­
полняется у:словие
(5.105)
где V - уро1вень восприимчивости при произнольном модовом со-­
ставе ,сигнала на частоте помехи.
Зада,ваясь вероятностью Р, на ос-новании (5.94) получаем
1/Vр= 0 М[J/V(А)] N[1-(1-P)l/(N-l)]= М[1/V(А)] ЛР,
где
(5.106}
тогда усл овие (5 .104) можно представить в ·следующем виде:
M[l/V(A)]ЛPWп< 1.
(5.107)'
Как видно из ·рис. 5.4, з·начения поправочного коэффициента
ЛР мало меняю'Гся пр'и изменении ч•исла типов :волн, ко'Горые ,мо­
гут распр·ост,раняться ,во входном волноводе радиоприемника, по­
этому . для всех случаев можно исшолI:iзО1вать предельные значения
поправочного множителя (п:ри N-+oo), равные 0,11; 0,052 и 0,020
соотве11ст,венно для ,вероятности 0,9; 0,95 и 0,98.
При выводе соотношений (5 .75)-(5. 107), кроме предположе- 1
н ия о линейности характеристик входных цепей радиоприемн'И'ка ,,
пр едшествующих первому активному НЭ, использовалось , по су­
ществу, еще одно предположение об отсутствии модовой струк­
туры тока на входе первого активного НЭ радиоприемника: Это ·
допу~ение будет на'Рушагься, по-видимому, только в коротко!Вол­
новои части миллимет.ровоrо диапазона, когда ,размеры попереч -,
s·~
131: :


ных -сечений выводов акrивных элементо-в становятся .соивмери,мы­
ми с длиной волны. В диапазонах УВЧ и СВЧ это предположе­
ние выполняется достатоrчно строго, поэтому полученные сСУотно­
Дiения справедливы для широкого класса радиопр'Иемников .
11,15
0,1
. 0,05
.В
заключение вкратце остановимся
на оценке влияния многоволнового ре­
жима на уровень восприимчивости ра ­
диоприемника по интермодуляции. В
отличие от блокирования, перекрест­
ных искажений и ттрохожден11я сигна­
' -..
0, 95
_
-"'
ла м побочным каналам приема эф-
~ фект воздействия на оконечное уст­
~ ройство радиоприемника при интермо-
о~-~-~~-~---'-- дуляции определяется уровнями по
10 20 40 100 н крайней мере двух сигналов, что вно-
z4
сит некоторую неопред·еленность в про­
Рис. 5.4 . Зависимость попра - цесс анализа явлений интермодуля­
sочного коэфф,ициента от числа ции. В гл. 4 показано, что в предполо­
типов ВОЛН
женин малой нелинейности характери-
·стик эффект воздействия по интермодуляции однозначно опреде­
ляется следующей комбинацией входных токов первого активного
НЭ радиоприемника:
(5.108):
rде п+т -порядок интермодуляции; С- величина, однозначно
связа,нная с эффектом воздейст,вия на оконечное устройство ра­
диоприемника; / 1 ,и 12- входные токи НЭ на частотах поМ'ех.
Бели предположить отсутствие .влияния токов 11 и f 2 на режим
согласования входной линейной цепи радиоприемника с первым
НЭ его, то по аналогии ,е (5.78) можно записать
N,
I .- -"'1 ~,<1) а<·)
1-L .Jlk k'
1
N,
I _ "'1 ~,(2J a(2J
2-L.J lk k
'
1
(5.109)
где a< 1>k и a< 2Jk -комплексные величины, характеризующие модо­
вые состаiВЫ двух сигналов на входе радиоприемника.
На основании (5.109), используя принятые обозначения, мож­
но записать :
(
N1
)(N1
-
)*
,
111;= ~ у!1)а11> ~у!1>ak1 )
= (А<!),
Г0 Г1 Д(I)) = 11 Wa1, (5.110),
где А< 1 ) - вектор, компонентами которого являются 1Вели~чины a 0 >k;
Г1 - мат,рица--строка, элементами которой являются коэффи~иенты
y(l)k;
11 = (Д(IJ, ГС? Г(Д(IJ)/(ДОJ, ДО>).
Аналогично для второго тока:
где •··
1.32
I21;=12Wа2,
(5.111):
(5.110а)


./2 = (д<2>, r; Гiд<2>)/(д<2), . д<2>J.
(5.llla)
На основанпи этого
·1C<2J 1 = '1/i 1(2пJ Il 2 i <Zт> = t;п) t1т> W~7> W~f>.
(5.112)
При измерении ХЧИ радиоприемника по интермодуля,ции на
вход его подают два сигнала с одинаковым уровнем мощности,
ч<1;стоты которых удо•вл,етворяют определенным соот,ношениям
· ('гл. 4). За уровень воmiриимчивости принимают мощность одно­
го из 'СИ:гналов, при которой достигается определенный эффект1Воз­
дейс11вия ·на оконечное устройство :радиоприемника : В 00011ветст­
вии ,с этим, ПОЛаiГа'Я Wa1=Wa2=Vи, ,где Vи-у~ровень 1ВОспр1иимчи­
i!ЮСТИ по интермодуляции, на основа1нии (5.112) получаем:
Vи(ll1\<2n) \!2\<2m)fl\n) z1т))l/(п+т> .
(5.113)
Величины l1 и '!2 можно ра,с,сма'Гривать как коэффициенты пере­
дачи некоторых гипотетических волноводных узлов ,с матр1ицами
SN, равных ·соответсТ~венно матрицам-строкам Г1 и Г2. Поскольку
матрицы Г\Г1 и Г02Г2 имеют по одному отличному от нуля соб­
,ственному значению (л1 и л2 соответс11венно), то при изменении
модовых •СОста,вов ,входных сигналов уровень вос'приим1ч1иво,сти по
и нтермодуляции будет изменяться от некоторого минимально.го
.з·начения
V =(! 1<2п) i/ j(2m) fл(n) л(m))lf.(n+m)
ио
1
2
1
2
(5.114)
до бесконечно большоrо зрачення.
Учитывая предположение об однозначной ,связи эффекта воз­
дей,ствия интермодуляции на оконечное устройство ,радиоrпр1иемни­
к а и 1произ,ведения J(n\J<т> 2 , на основании (5.114) ·и (5.113) мо­
шем получить следующее соот,ношение между уровнем rвосrприим­
ч ивости п.ри лроизволыных модовых составах входных .оигнало:в
и минимальн·о ,возможным значением уровня 1Вос1приимчивости
Vио:
Vи= ( л[п> Чт)J[(п> z~m)) tf<п+"'>Vиo·
(5.115)
В ыражение в правой ча·сти (5.1 li5) ·на первый взгляд не намного
сл о жнее .выражения в пра,вой ча,сти (5.85) . Од:на.ко это незначи­
те льное усложнение не поз rволяет ·полrучить достаточно на,глядные
математические соотношения, не прибегая к ,специальным функ ­
ц иям. Поэтому ограничимся только оценкой дисперсии уровня вос­
пр иимчивости по интермодулядии на множестве возМ'ожных мо­
довых составов •входных сигналов . Наиболее про,сто это сделать
и рименительно к 1вьiражению уровня восприимчивости ,в децибе- •
лах.
Соотношение (5.115) можно переписать ,в следующем виде:
10lgVи=-'-_п_10lgZ1__m_ 10lg!2+
т+п
т+п
•
+ l0Jg (Л!/(т+п)л_2т/( т+п) V~o)
(5.116)
133


Последнее слагаемое в . пра•вой ча,сти (5.11 ·6) содержит члены , не
за,висящие от модового ,оостава вх·одных сигналов. Два лер~вых
сла,гаемых • можно ра•осматривать как незави,симые м·ежду собой
случайные величины, пое1юль·ку они ха;рактеризуют «коэффициент
передачи» ,входной цели приемника на различных частотах.
В результате диспер·сия величины 10 lg Vи
D (10 lg Vи)=(-п-. \)2D (10 lg 11)+(- m
-
)2 D(l0 lg 12).
(5.117)
, т+п
т+п
С учетом (5.45 ) получим
D(l0lgVи) = ( -п-)2(31_18,9_18,9)+
.
т+п
N1 2Nf
+(_ m _ )2(31-~--~)
\т+п
N2 2N~
'
где N1 и N2 - число типов волн, которые могут распространятьсЯ'
во входном волноводе радиоприемник а на частоте первого и вто­
рого сигнала соответственно.
Для оценки свtрху (N1, Nт+оо)
D(l0 lgVи) ~ 31 -
~
-,
a(l0 Ig V11) ~ 5,57
т2+п2
[ т2+п2]1/2
(т+п)2
(т+п)2
(5.118)
В частности, для интермодуляции второго и третьего порядков
а2 (10\gt1и)~З,9 дБ, G3(10\gV11 )~4,l дБ.
(5.119)
Таким образом, среднее квадратическое отклонение уровня вос­
приимчи 1в•ости по интермодуляции .второго и третьего парядКО[З при
изме1нении модов ы х спектров входных ·сигналов ,примерно на 1,5 дБ
ниже средних квадратических отклонений уро:вней во,сприимчиво­
сти по бло:ки1рованию, перекрестным искажениям или по каналам
побочного приема.
•
5.4 . ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ И КОНТРОЛЯ ХАРАКТЕРИСТИК
волноводных УСТРОйств в .мноrоволновом РЕЖИМЕ
В § 5.2, 5.3 было показано, что несмотря на сущес'Ilвенную за­
висимость коэффициента передачи воЛ'новодных узлов и уровня
воспри1имчи 1вости радиоприемника к ·помеха,м от модового _ соста,ва
входных сигналов, эти хармпе1ри·сти.ки доста·ю·чно полно описы­
ваются соответ,ствующими математическими ожиданиями и чиоiа­
ми ти,пов волн, которые могут ра•опространяться на частоте вход­
ного ,оигнала во входном •волноводе . Устано·влено , что даже в су­
щественно многО1волно.вом режиме достО1верную оценку этих ма­
тематич~ских ожиданий можно получить на основании ограни~чен­
ного числа изме,рений па1рциальных ха1рактеристик. Остановимся
на некоторых вопросах, ·связанных ,с измерением парIJ.1иальных ко­
эффициентов передачи волноводных узло·в ·и па1рциальных уров­
ней восприимчивости радиоприемников.
134.


Типичная схем.а установки для измерений парциальных коэф­
фициентов передачи вол:нО1водных узлов, •например филь11рав га1р­
М'оник, .прещставлена на рис. 5.5,а. В качес11ве из·мерителя много­
модовой ,мощности можно использ,овать ,мноrоволновые боломет­
рические измерители мощности оконечного типа или проходные из­
мерител'И мощно,сти на базе многомодовых ответвителей, нагру­
женных на многоволно;вую •согласованную на.грузку . Схема изме­
рения парциальных уровней ,вооприимчивости радиоприем~ника по
побочным каналам приема (при однооигналь,но:м -способе измере ­
ний) ('рис. 5.5,6) практически СО.В[Iа,дает со схемой на рис. 5.5,а.
СН
Wf
~D--v-0
W2
:
СН
Wf
~
-
О)
tf)
.J
Рис . 5.5 . Структу,рные схемы установок для измерений парциалЬ'ных коэффици­
ентов передачи ,в олноводных узлов (а) ,и уровней восприи,мчи,вости (6):
Г - генератор; НО
-
напр;::~.r..,1енный ответвитель; СН - согласованная нагрузка; Wl
-
изме­
р итель мощности; В - В~)збудите:.ль типа uолны; ВУ - исследуемый волноводный узел; W2-
измернтель многово.гновой моu.~ности; РП - исследуем ый ра д иоприемник
Основными нестандартными элементами обеих у,ста~новок яв­
ляются возбудители типов волн. В качестве возб удителей ти1пов
волн обычно иепользуют два вида устройств. К первому следует
отнести класоические в·озбудители, лредста1вляющие еобой волно­
водные переходы с .плавно меняющейся геометрией поперечн·оrо
се чения ча,сто довольно сложной формы или волноводно-·.коа'кси­
ально -нолноводны е переходы. Ilервые, как правило, используются
для возбуждения ,волн типа Н (примером могут ·служить л.ла,вные
переходы возбудителей волн Н 1 о или Но1), вторые - для возбуж­
дения волн типа Е. Та,к·ие ,возбудители являются донольно широ­
кополо1сными, имеют малые ксв со ,стороны ОДНОВОЛНОIВОГО входа
и обес•печивают трансформацию практически всей эпергии в х од­
ного сигнала в энергию заданного типа волны. Однако примени­
тельно к измерен1ию ха1рактеристик волноводных устройств на не­
о снонных ча,стотах этим возбудителям свойствен ,один недостаток:
z: o стороны многоволнового .волновода они являют,ся, по существу,
короткозамк нут ыми для всех типов волн, не совпадающих с ти­
пом, для создания которого предназначен данный возбудитель.
На неосновных частотах для большинст,ва волноводных уст­
р ойств характерно большое значение ,коэффициента О'Гражения •со
стороны волноводного .входа. в многоволновом режиме это от­
ражение ,сопровождается, как правило, преобразован•ием волн из
одного типа в другой. В результате волна, отраженная от иссле­
дуемог о у,стройства в ,сторону возбудителя, будет ,содержать типы
во лн, отличные от заданного. Эти типы волн будут, ,в свою оче­
редь, полностью отражаться от ,возбудителя. Таким образом, в у,с­
та,новившемся режиме из-за переотражений со стороны иоследуе­
мого узла и возбудителя в сторону иоследуемого узла будет рас-
135


прос'Гранятыся ,волна, модовый состав которой знаtFительно отли­
чается от предполагаемого. При соот:ве-гствующих фазовых соот­
ношениях различных типов волн в о'бъеме, заключенном между
выходом ~возбудителя и ,неоднородностями исследуемого устройст­
ва, возможен продольный резонанс на одном .из па1разитных (,для
данного воз,будителя) типов ,волн. При возникновении такого ре­
зонанса мощность, переносимая электромагнитной волной в сто­
рону иоследуемого у,стр,ойства, будет сущест:венно отличаться от.
мощности, rреrистри~руемой измерителями (рис. 5.5) .
Неопределенность модового ,соста1ва и мощности сигнала, по­
ступаю щего на ~вход исследуемого ус11ройства, приведет к неооре­
деленности результата из,мерения пар ,циальных характеристик по
схемам на ри~с . 5.5. Влияние ука,занных эффектов на результаты
измерений па,рциальн_ых характеристик можно наблюдать, изме­
н,яя длину участка регулярного !Волновода между 'Выходом возбу­
дителя и входом исследуемого ус11ройства, изменяя тем самым фа­
зовые ,соотношения между волнами различных типов (рис. 5.6).
L,,45
V,,45
-10
-uo
"
/1
j
1\
1
1\
1
-55
1\
1/1
11
11
1\
-70
\
-20
1
\
1
\
/
\v"\
,\/
)
1
-75
\л
1
\..I'
,.
/V
/
1)
\
-30
\/
-80
о
10
20 Л/,мм
о5
10
15 20
Лl,11No
{!)
О)
Рис. 5.6. Зависимости парциальных коэффициентов передачи волново,дно-коак­
сиалыю6о перехода (а) и у ровней восприимчивосы1 по побочным каналам прие­
ма радиоприемника (6) от изменения длины регулярного участка волновода, из-
мере нны е с помощью возбудителей волн типа Н 10 .(---) и Н20 (---)
Как видно из рис. 5.6, разбросы измереиных значений парци­
альных характеристик достигают 20 дБ . Это указывает на необ­
ходимость крайне осторожно применять клаосические возбудители
типов волн при исследовании ха,ра'ктеристик волноводных уст­
ройст,в. Область возможного их п,рименения можно, по-lБидимо­
му, огра'ничить исследо'ванием хара,ктеристик поглощающих фильт­
ров и зеркальных антенн с облучателями в виде открытых концов,
волновода или пирамидальных руп,оров, т. е. там, где не ,следует
ожидать существенного рассог.11.асования входных элементов иссле­
дуемых устройств на неосновных частотах.
Второй вид возбудителей типо,в волн предста1вляет собой от­
ветвители типов волн при ,следующем их включении (:рис. 5.7): ис­
пытательный сигнал подается на ,ююд одноволнового . канала, один
136


выход М'НОГОВОЛНОВОГО канала соединяе'I'СЯ с входом IЮСЛ•едуем-~го
объекта, второй на,гружается на многоволнооую согла·оованную
н агрузку. Возбудителя Э'I'ого :вида уступают ·кла•ссическим по диа ­
п азону рабочих частот, по эффективности преобразования вход ­
н ой мощности ,в мощно,сть заданного т ипа волны, о,днако, выбирая
конструкцию согла,сованно й нагруз1к и, удается ,пра1ктически полно­
стью исключить •влияние параз итных ,пер еотражений на результа ­
ты измерений парциальны х характеристик ,волно·воД;ных у,с11ройств.
Поэтому при измерении х а~рактер~-uстик отражаюi.i.1'..11х фильтров,
сложных ,волноводных узлов и ·радиоприемциков предпочтение
сл едует отдавать именно этим ,возбудителям .
::~
,~11~~11уемому
МНС • От8
o'li ,e,cmy
Рис. 5.7.
Рис. 5.8.
!Рис. 5.7. Структурная схема ответвителя типа волны, используемого в качестве
возбудителя:
О тв - ответв~-пель типа во л ны , МНС - J\1ноговолнова~ согласованная нагрузка
IP~c. 5 .8 . Структурная схема установки для измерений парциальных уровней вос­
прии,мчивости дву,си rнальным способом
При исследовании парциальных у1ровней восприим1чивости ра­
диоприемника по блокирова·нию , перекрестным искажениям и при
двусигнальном способе измерения по побочным каналам приема
на вход исследуемого радиоприемника кроме испытатель'Ного сиг ­
н ала необходимо подать определенный ур•авень .сигнала на •рабо ­
ч ей ча·стоте (,рис. 5.8) . Применение ответвителя НО2 и многовол­
новой нагрузки МНС позволяет исключить влияние паразитных
переотражений на результаты измерений. На этой же установке
можно измерять парциальные уровни ,воопр ·иимчивости радиопри ­
е мника по интермодуляции, ·перестраи:вая генераторы Гl , Г.2 в не ­
о•бходи,мых диапазонах частот. При возникновении усло1вий мно ­
г.оволнового режима во ·входном 1волноводе 1радиО1приемника на
ча·стоте генератора Г2 необходимо заменить одноволна:вый ответ­
в итель НО2 ответвителем соот,ве11ствующего типа волны .
Порядок измерений перечисленных па·рциалЬ'ных характеристик
в мно1101волновом режиме в рабочих диапазонах* ча,стот возбу­
дителей и, ответвителей типов волн точно такой же, как и при из­
мерении этих характеристи,к Е! однов·олновом режиме.
* Под ,рабочим диапазоном '!астС>т возбудителей типов волн будем · пони­
м ать тот частотный диапазон, внутри которого на выходе возбудителя уровею,
1П арази:гных :гип0в волн не превышает заданного. ,
137


Калибровку коэффици~нта преобразования возбудителей (ответвителей) ти­
пов волн можно провести · по схеме на рис . 5.9, где в качестве измер-ителя це­
лесообразно использовать болометрический измеритель многоволновой мощно ~
сти, обеспечивающий з_начительно ·меньшую погрешность измерений, чем изм е ­
рители на базе ответвителей многомодовой мощности . В этом случае· коэффи­
циент преобразования
p=W2 / W1,
где W 1, W2 - мощности сигналов на входе и выходе воз·бую-пелей.
-~
~
Рис. 5.9 .
Рис . 5.10
(5.120 }
Рис. 5.9 . Схема калибровки возбудителей с использованием измер ,ителя много­
воляовой МОЩНОСТ,И
Рис. 5.1 О. Схема калибровки возбудителей по методу встречного соединения
При отсутствии измерителей многоволновой мощности калибровку коэффн·­
циента преобразования можно осуществить методом встречного соединения двух
идентичных возбудителей (рис. 5.1 О). В этом случае
P1=P2=VW2 / W1=Vl12,
(5.121)'
где Pi, Р2 :-- коэффициенты преобразования возбудителей; l 12 = W 2/W 1- коэффи­
циент передачи встречно соединенных возбудителей; W1, W 2 - мощности сиг­
налов, определяемые с помощью измерителей Wl и W·2 соответственно .
Поскольку вход и . выход двух возбудителей являются одноволновыми, то•
при измерении величины / 12 можно использовать панорамные измерители коэф­
фициентов передачи, что значительно сократит время измерений.
Если технологические разбросы сильно влияют на коэффициенты преоб­
разования идентично изготовленных возбудителей, то калибровку необходимо ·
проводить при п оследовательном встречном включении трех экземпляров ~оз­
будителей. Тогда
(5.122)
где р,, Р2, Рз - коэффициенты преобразования соответствующих экземпляров,
возбудителей; lil, -
коэффициент передачи встречного соединения возбудителей
с номерами ( и /J.
Этот же способ можно использовать при калибровке трех конструктивн о,
отличающихся возбудителей одного и того же типа волны.
Важным параметром возбудителей типов волн при измерениях парциаль­
ных характеристик волноводных устройств является мера «чистоты» возбужда ·­
емого типа волны. В качестве такой м·еры обычно используется коэффициент­
развязки возбудителей по паразитным типам волн. Коэффициент развязки воз­
будителей, предназначенных для возбуждения различнь1х типов вол~-г, можно•
определить при в·стречном соединении их по схеме на рйс. 5: JП:
t 5.123.):,
138


rде Rij -коэффициент развязки возбудителей с номерами i, j; lii-коэффици­
ент передачи встречного соединения двух возбудителей; Pi, Р! - коэффициенты
преобразова ния соответствующих возбудителей.
Возбудители, для которых коэффициент развязки близок к единице, обеспе­
чивают возбуждение электромагнитных сигналов практически с идентичными
модовыми составами. При использовании подобных возбудителей для измере­
ния парциальных характеристик результаты измерения будут . полностью кор­
рели рованы. Достоверность оценки математических ожиданий коэффи­
цие нтов передачи волноводных уз лов и величин, обратных уровням воспри­
имчивости радиоприемников, в этом случае при т измерениях будет такой же,
к ак и при одном измерении. При уменьшении значений коэффициентов развяз­
к и уменьшается корреляция результатов измерений, и достоверность оцеюпi
математических ожиданий с увеличением. объема измерений будет возрастать
,в соответствии с рис. 5.2.
Требования к численным значениям коэффициентов развязки можно опре­
делить, если рассматривать их как меру корреляции результатов измерений
парциальных характер11стик. Из соотношений (5.56) и (:5.99) следует, что в
идеальном случае (RiJ=U) между измеренными парциальными характеристика­
ми должна существовать корреляционная связь. Нормированную корреляцион­
ную функцию двух произвольных парциальных характеристик можно опреде­
лить, используя совместные плотности вероятностей парциальных характеристик
{5 .62) и (5.101 ·) . В результате получим
Ro= l/(N-1),
(5.124)
rде Ro - модуль нормированной корреляционной функции двух парциальных
характеристик, измеренных идеальными возбудителями (RiJ=0); N -число ти­
пов волн, которые могут распространяться во входном волнов _оде волноводного
узла радиоприемника.
Исходя из этого, вполне естественно определить следующие требов·ания к
,к оэффициентам развязки возбудителей:
Rij<,. R0 = l/(N-1).
(5.125)
Диапазон частот, в котором измеряются коэффициенты передачи элементов
•фидерных трактов и ·уровни восприимчивости радиоприемников, определяется
различными документами. Для РЭС с волноводными фидерами верхняя часто­
та этого диапазона не ·превышает, как правило, третьей - пятой гармоники рабо­
ч ей частоты. В прямоугольном волноводе с отношением сторон 2 : 1 на этих
частотах может распространяться от 20 до 50 типов волн. Отсюда следует,
что коэффициенты развяз·ки возбудителей должны быть не более -12 .. . -17
дБ. Опыт разработки и изготовления возбудителей н ответвителей показывает,
что эти требования могут быть реализованы.
Влияние неидеальности согласованных нагрузок на результаты измерений
парциальных характеристик при использовании в качестве возбудителей от•
в етвителей типов волн (рис. 5.7) можно оценить на основании результатов
-измерений при встречном ·включении двух идентичных ответвителей (рис.
-5. 11,а). Закорачивающая заглушка имитирует исследуемый объект с большой
, степенью рассогласования входа. Для имитации преобразования типов волн
друг в друга riepeд закорачивающей заглушкой можно поместить любую не·
юднородность: стержень, диафрагму. Ответвитель .Отв2 позволяет оценить вли-
139


11ние паразитных переотражений на уровень мощности, . переносимой основным­
типом волны. С помощью ' раздвижного волновода РВ. можно изменять фазы-­
между переотра женными волнами, что приведет при наличии значительных от­
ражений от согласованной _ нагрузки к изменению уровня сигнала на выходе:
~~х~ ~
мен OmtJt
ТТ~lзз
Рд
а)
о)
Рис. 5.11 . Схемы оценки влияния неидеальности много.волновых согласованных;
нагрузок на результаты измерен,ий парциальных характеристик:
РВ - раздЕижной волновод; ЗЗ - закора чивающ ая заглушка; ПЗЗ - подвижная закорачи -·
вающая за гл уш 1<а
ответвителя Отв2. Максимальная погрешность в децибелах за счет неидеально ­
сти согласованной нагрузки
(5.126►
где (l12)max, (l12)min - максимальное и минимальное значения ·
коэффициента:
передачи встречного соединения ответвителей по схеме на рис. •5. 11 ,а, зареrи- ­
стрированные при изменении длины раздвижного волновода .
Отметим, что встречное соединение ответвителей по схеме · на рис. 5.1 1 ,б,
также позволяет изменять фазы переотраженных волн, причем эта схема реа­
лизуется значительно проще, чем . схема на . рис . 5.1 I,a. Однако ее не следует ·
рекомендовать для проверки качества согласованных нагрузок, поскольку бие­
ния сигнала на выходе ответвителя Отв2 при изменении . место положени я за-­
корачивающего поршr:я обусловлены не только неидеальностью нагрузки, но и­
направленностью ответвителя Отв2.
После 1кали,бр-овки элементов изм еритель.ной уста новки можно,
приступать к измерению парциаль·ных характеристик. На основа­
нии полученных _ данных, ис,пользуя соотношения (5.60) или·
(5.l00a), можно оценить математичеокие ожида-ния коэффициен-­
тов передачи волноводных узлов или величин, обратных уров·ням·
восприимчивости радиоприемника , на множестве возможных мо-­
довых со,ста·вов входных сигналов. При этом, естественно, т1ре~бу­
е'!'ся о·пределить объем неоqходимых измерений парциаль,ных ха­
рактеристик, для чего следует руководствоваться .каким-то крите­
рием. Таким критерием может быть интервал .погрешности оценки·
математических ожиданий за счет огра,ниченного числа измерений·
парциальных характеристик (Л о ц), который должен быть 1не боль­
ше интервала инструментальной полрешности tЛин) · лри одина,ко­
вых значениях до,верительной вероятности, т. е.
Лоц(Р)~Л,нr(Р).
(5.127);
Инст~рументальная погрешность определяется точ1ностными ха­
ра·ктерист-иками ис~rюльзуе-мых измерителей уровней сигнало13, по­
грешностью калибровки элементо·в измерительной у,станов;к-и и оце- •
140


нивается на основа·нии тех же методов, что и при измерениях в
ОДНОВОЛIНО'ВОМ режиме.
Интер,вал погрешности Лоц можно определить на основании
рис. 5.2: Лоц= l iЛнl +IЛкl•
Пусть в результате анализа погрешности калибровки элементов измери ­
тельной установки и погрешности измерителя мощности (рис . 5.8) установле­
но, что инструментальная погрешность имеет логнормальное распределение со
средним квадратическим отклонением 2,5 дБ (что для СВЧ диапазона вполне
-реально) . Требуется определить число измерений парциальных уровней воспри­
им•швости радиоприемника , необходимы х для оценки математического ожи­
дани<1 величины, обратной уровню восприимчивости, с погрешностью , удовлет­
воряющей условию (5.127) при Р=О ,-9, на частоте, на которой во входном вол­
новоде радиоприемника возможно распространение 20 типов волн.
Используя табличные значения интеграла вероятности, находим, что пр н
рассматриваемых исходных данных Л11н (0,9) = 8,2 дБ.
На основа_нии рис. 5.2,6 при числе измерений, равном 1, 2, 3, 4 и 5, по­
лучим следующие значения для Лоц (0,9): 17,3 ; 10,8; '8,2; 6,7 и 5,8. Таким об­
разом, для рассматриваемого примера достаточно измерить три парциальных
уровня восприимчивости.
Важным элементом комплекса технических мероприятий по
обеспечению ЭМС РЭС является контроль выполнения требований
различных нормативных документов на параметры ХЧИ радио ­
приемников, в частности, на допустимые уровни восприимчивости
по побочным каналам приема, блокированию и перекрестным ис­
кажениям.
При контроле выполнения требований к уровням . восприим"lи­
вости радиоприемника в многоволновом режиме, как и при оценке
работоспособности радиоприемника при заданном уровне помехи
на его входе (,§ 5.3), возникает вопрос: с каким из возможны х
значений уровня восприимчивости следует сопоставить численное
значение требований. По-видимому, наиболее цеж~сообразно чис­
ленные значения требований сопоставить с таким значением уров­
ня восприимчивости V р, для которого с вероятностью не менее Р
выполняется условие (5.105). Исходя из этого, можно предложить
следующий план контроля выполнения требований к допустимому
уровню восприимчивости.
На установках, структурные схемы которых приведены на рис.
5.5,6 или 5.8 в требуемом диапазоне частот, измеряются парциаль­
ные уровни восприимчивости, и на основании данных измерений
производится оценка математического ожидания величины <1/V),
обратной уровню восприимчивости. Решение о выполнении требо­
ваний к уровню восприимчивости принимается при выполнении ус­
ловия
(5.128)
где Vнор - численное значение требований к уровню восприимчиво­
сти; ,Лр - поправочный коэффициент, определяемый соотношением
(5.106) или графиками на рис. 5.4.


Недостаток этого плана контроля - необходимость измерений
парциальных уровней восприимчивости . Если для контроля уровня
восприимчивости по побочным каналам приема этот план еще при­
емлем ввиду конечного числа побочных каналов приема в контро­
лируемом диапазоне частот, то для контроля уровня восприимчи­
вости по блокированию и перекрестным искажениям реализация
этого плана контроля потребует слишком больших затрат времени
на измерения.
Указанного недостатка лишен следующий план контроля. С по­
мощью измерительной установки, которой соответствует структур­
ная схема на рис. 5.5,6 или 5.8, в одном и том же требуемом час­
тотном диапазоне осуществляется сканирование по частоте сигна­
ла генератора Гl т раз с т различными возбудителями типов
волн. При этом на входе исследуемоr:о радиоприемника поддержи­
вается уровень сигнала
(5.129)
где Лкр - некоторый поправочный множитель, смысловое содержа­
ние которого будет раскрыто далее.
Решение о выполнении требований к уровню восприимчивости
принимается в том случае, если в процессе всех т сканирований
не был зарегистрирован недопустимый эффект воздействия сиг­
нала, имитирующего помеху, на оконечное устройство радиоприем­
ника.
Достоверность контроля по этому плану определяется, с одной
стороны, инструментальной погрешностью соответствующей изме­
рительной установки, с другой стороны - наличием многоволново­
.
го режима во входном волноводе радиоприемника на частоте ис­
пытательного сигнала.
В литературе, посвященной контролю качества изделий (конт­
роль выполнения требований к уровню восприимчивости радиопри ­
емника следует рассматривать как контроль качества отработки
радиоприемника с позиций обеспечения ЭМС РЭС), достоверность
контроля определяется его оперативной характеристикой [97].
Оперативная характеристика контроля - это зависимость вероят­
ности приема изделия (Рп) от значения его показателя качества
(q). Применительно к кон-:гролю требований к уровням восприим­
чивости радиопри~мника за показатель качества естественно при­
нять отклонение контролируемого параметра от численного значе­
ния требований к нему. С учетом сказанного выражение для пока­
зателя качества можно записать следующим образом:
q _1 о lg (V p/Vнор),
(5.130)
где Vp - величина, определяемая условием (5.105).
В одноволновом режиме VР = V и оперативная характеристика
полностью определяется законом распределения инструментальной
погрешности измерительной . установки. В частности, если инстру­
ментальная погрешность измерения уровня во·сприимчив_ ости рас-
142


пределена по логнормальному закону, то оперативная характерис­
тика
I
q
I
х2)
Рп(q)= _
5ехр1-- dx
1/2:rt а -оо
\
2а2
(5.131 )
(рис. 5.12 при cr=2,5 дБ) .
~ Для практической оценки достоверности контроля используют­
ся такие параметры оперативной характеристики, как браковочное
и приемочное значения показателей ка­
чества. Браковочным называют такое
значение показателя качества q 2 контро­
лируемого изделия , при котором вероят­
ность приемки изделия достаточно мала
(меньше заданного значения риска по­
требителя ~) : Приемочным называют
такое значение показателя качества q 1,
при котором вероятность браковки изде­
лия достаточно мала (меньше заданного
значения риска изготовителя а). Для на­
иболее широко применяемых на практике
значений рисков а=~= 0,05 на рис. 5.12
получим: q1 =-4,1, q2=4,1, т. е. при сред­
ней квадратической инструментальной
погрешности измерения уровня воспри­
имчивости, равной 2,5 дБ, уверенная бра­
it
0,0 .J
-5
-4
-3
-2
-1О1'23ц5'f
',
Рис . 5.12. Оперативная ха-
рактеристика
контроля ,
обусловленная инструмен-
тальной погрешно стью из-
мерения, при а=2,5 дБ
ковка радиоприемника будет производиться в том случае, если уро­
вень восприимчивости его хуже требований на 4,1 дБ, а уверенная
приемка его - если уровень восприимчивости лучше требований
на 4,1 дБ.
Рассмотрим оперативную характеристику контроля, обуслов­
ленную влиянием многоволновости входного волновода радиопри­
емника. Радиоприемник будет принят, если одновременно выпол­
няются условия
Wa~Vi (i=l,2, ... , m),
(5.132)'
где Wa - уровень сигнала на входе радиоприемника, определяемый
соотношением (5 . 129); Vi - парциальный уровень восприимчиво­
сти для i-го типа волны.
С учетом (5.129) и (!5.130) соотношение (5.132) можно запи­
сать в следующем виде:
ЛнpVp·l0-qflO~V; (i=l, 2, . .. ,m).
(5.133)'
Вероятность одновременного выполнения этих неравенств в зависи­
мости от показателя качества контролируемого радиоприемника
(оперативная характеристика контроля) можно определить на ос­
новании совместного закона распределения парциальны х уровней
восприимчивости (5.1 О 1):
Рп (q, N, т, Лир• Р) = toc:;:-i (-1)'"(_ 1 -i l; 1o<q-Д,1p)/lO)N-:-l,
•
(5.134)
143


где N - число типов во:Лн, которые могут распространяться на
входе радиоприемника.
В , (5.134) для наглядности величина ,Лкр выражена в децибе ­
лах. Члены суммы правой части (5.134) принимаются во внимание
лишь в том случае, если выражение в последних скобках положи­
тельное .
Из рис . 5.13 следует, что при рисках потребителя и изготовите­
ля, равных 0,05, значения браковочного (q 2 ) и приемочного (q1)
- 20 -1:f
-10 -5
4(j -10
10 1/
Рис. 5.13 .
Рис. 5.14 .
Рис. 5.13 . Оперативная характеристика контроля, обу,словленная .мноrоволно­
востью, при N = 4il, Р=О,915, Лнр= iО, m= ,1 (1), m=З (2)
Рис. 5.14 . «Выравненные» операт,и,вные характеристики контроля
уровней качества будут q2 =- 17,5; q1 =0 (т= 1); q2= - 8; q1 = 1,3
(m=3). В обоих случаях у_!Цемляются интересы потребителя
( 1q2 I > 1q11 ) . Для выравнивания интересов потребителя и изгото­
вителя необходимо подобрать соответствующее значение величины
Лкр . « Выравненные» соответствующим образом оперативные харак ­
теристики представлены на рис. 5. 14, при этом ,Лкр = 8,7 дБ
при т= 1 и Лкр= 3,3 дБ при т= 3. С увеличением объема
контроля (m=3) значительно уменьшаются абсолютные зна ­
чения браковочного и приемочного уровней качества, поэто­
му, используя соотношение (5.134) и метод выравнивания
интересов потребителя и изготовителя, можно определить па ­
раметры плана контроля (величины т и Лкр), которые обес ­
пе>Iивают неопределенность контроля требований к уровням вос­
приимчивости радиоприемника за счет многоволнового режима
N
2
3
т
2
2
Лнр,дБ1 о
2,5
144
входного волновода, не превосхо­
т а блиц а 5.! дящую неопределенности контро ­
ля за счет инструментальной по ­
4...7
3
2,5
4
2,5
грешности измерительной уста­
новки.
Расчеты параметров плана
контроля для различных значений
N и Р=О,95, а=·~=О,05, lq1I~
~ 1q2 / ~3,5 приведены в табл. 5. 1.


Рассматриваемый план пригоден для контроля требований к
уровням восприимчивости радиоприемника по побочным каналам
приема, блокированию и перекрестным искажениям. Этот же план
можно рекомендовать и при контроле требований к уровню вос­
приимчивости по интермодуляции с использованием измерительной
установки со структурной схемой рис. 5.8 . Параметры плана конт­
роля (величины т и Лкр) могут быть определены с помощью со­
отношения (5.134). При этом, учитывая меньший разброс уровня
восприимчивости по интермодуляции (1§ 5.3), полученные значения
параметров плана контроля обеспечат требуемую достоверность
контроля с некоторым запасом.
Глава 6
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ
С ПОЗИЦИИ ТЕОРИИ СИСТЕМ
6.1 . ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ И УРОВНИ ОПИСАНИЯ РАДИОСИСТЕМ
КАК ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
С позиций обiцей теории систем и системного подхода совокуп­
ность РЭС и систем, функционирующих в одном территориальном
районе и общих полосах частот, является искусственно созданной
физической системой (далее большой радиосистемой), так как она
удовлетворяет следующим требованиям [ 108 ] :
совокупность РЭС как большая система создана человеком из
различных РЭС, радиотехнических систем и их составных частей
(передатчиков, приемников и т. д.), а также отдельных элементо.в,
предназначенных для управления РЭС;
совокупность РЭС как многоцелевая система обладает цель­
ностью: все элементы предназначены для получения каждым поль­
зователем радиочастотного спектра (РЧС) определенного выигры­
ша в условиях эксплуатации при воздействии на них непреднаме­
ренных помех, а сами РЭС как элементы не должны создавать
недопустимых помех друг другу;
система является большой с точки зрения как разнообразия
составляющих ее элементов, так и ее поведения, элементы кото­
рой взаимодействуют друг с другом и окружающей средой;
изменение значений отдельных технических характеристик; ре­
жимов работы и пространственного расположения отдельных эле­
ментов системы приводит, как правило, к изменению сложившейся
электромагнитной обстановки и показателей качества функциони­
рования, а следовательно, и выигрыша, получаемого от других эле-
ментов системы;
•
145


для разрешения конфликтов между пользователями радиочас­
тотного спектра в процессе совместного функционирования РЭС
требуется участие человека - оператора;
нежелательные электромагнитные связи между элементами
системы, проявляющиеся в виде недопустимых непреднамеренных
помех, имеют стохастическую природу, а следовательно, невозмож­
но предсказать поведение системы в любой момент времени.
Заметим, что по н ятие элемента в большой радиосистеме яв­
ляется условным, так как в качестве такового может выступать
как отдельное РЭС, Р Т С, так и их составные части (передат­
чик, приемник, блок, функциональный узел и т. д.).
При системном описании совокупности РЭС, функционирующих
в одном территориальном районе и общих полосах частот, исполь­
зуются три уровня описания [ 1О 1]:
морфологическое, когда описание системы отражает то, что
известно о структурных свойствах системы, расчлененной на прос­
тые структурные составляющие- отдельные РЭС и (или) приборы
и блоки с указанием порядка и способов их взаимодействия;
функциональное, когда описание дается с позиций целевой
функции (критерия эффективности) системы и ее элементов, охва­
тывает основные процессы в системе, выделяя и фиксируя примени­
тельно к задачам ЭМС нежелательные (паразитные) электромаг­
нитные связи (помеховые ситуации), возникающие между струк­
турными составляющими в процессе ее функционирования;
информационное, когда описание касается внутреннего и внеш­
него информационного обмена между ~ользователями радиочастот­
ного спектра, отражающего неопределенность состояния большой
системы и последовательность уменьшения априорной неопределен­
ности во избежание помеховых ситуаций (нежелательных электро­
магнитных связей).
Заметим, что в теории ЭМС основное место занимают выделе- ·
ние, фиксация и описание нежелательных электромагнитных связей
между элементами большой радиосистемы (БРС), влия н ия этих
связей на качество функционирования отдельных элементов и их
зависимость от технического несовершенства элементов (РЭС ,
РТС, приборов, блоков). Нежелательные электромагнитные связи
и причины их возникновения в теории ЭМС могут быть (как опи­
сано в гл. 2-5) составной частью исследования на различных
уровнях исследования БРС.
При функциональном описании БРС ее элементы заменяются
некоторыми математическими моделями, свойства которых учиты­
вают их целевое назначение, условия. функционирования и взаи­
модействия при наличии нежелательных электромагнитных связей.
Три уровня описания, взятые вместе, могут быть изображены
графически в виде взаимозависимых моделей. Рассмотрим приме­
ры моделей, приведенных на рис. 6.1.
Объектом исследования могут быть большие радиосистемы,
отличающиеся размерами, составом элементов (РЭС) и особенно­
стями взаимодействия между элементами, физическцх процессов,
146


протекающих в них, прим е нительно к которым и развивается тео­
рия ЭМС. В связи с этим имеют место специфические особенности
разрабо тки морфологической, функциональной и информационной
моделей применительно к конкретным размерам исследуемой БРС.
бРС как 11скусст(}енно созrJанная ф11зuческая сuстена
1
f
f
f
Nодфологическая
МоiJель 1,/HфO/]HOЦIIOHH/JIX
Функциональная
(стдуктудная)
-
потоко!J (1/Нф0/]НСЩIIОНН080
-
(натематuческая)
моiJель бРС
оомена) IJ бРС 11 !Jне ее
ноiJель 5РС
1
+
Рис. 6.1. Классификация описательных моделей большой радиотехнической сис­
темы (БРС)
Исходя из морфологического описания БРС и их размеров, оп­
ределяем ых совокупностью РЭС и местом их размещения, можно
согласно [3, 53] дать классификацию БРС (рис. 6.2), применитель­
но к которой развивается теория ЭМС в настоящее время. В зави­
симости от характера решаемых задач исследователь определяет
размеры (масштаб) БРС и ее состав, для которого и разрабаты­
ваются соответствующие описания моделей с учетом характерис­
тик внешней среды и характера ее воздействия.
Со!Jокупность PJC
IJ 08/]0HIJЧBHHOM
даионе iJvcлoкaцu11
Ооьект с РЗС
бРС (со!Jокупность PJC)
Со!Jокупность PJC РаiJvотехнvческая
но оrJном ооьекте сuстемо (РТС)
OiJнo PJC
Рис. 6.2. К:лассификац·и я больших радиотехнических с·и.стем в завнсим•ости от
раз ;мвро.в и состава элеме нтов, входящих в них:
Прд - передатчик ; Пp l\·I - приемннк; ФУ - функциональный узел; РЭ - радиоэлементы;
ЭМ - экранирующие материаль1
•
Примером морфологич.еской (структурной) модели БРС может
служ ить граф состояния обеспечения ЭМС (далее «граф ЭМС»)
для совокупности РЭС, который характеризует топологические
свойст ва (отсутствие или наличие паразитных электромагнитных
связей ) структуры состояний элементов БРС (рис. 6.3). Для уп -
l: 47


рощения представления граф ЭМС может не охватывать элементы
БРС, которые не являются источниками и (или) объектами воз­
действия непреднамеренных помех. Граф ЭМС (рис. 6.3) как гео­
метрическая структура соединяет упорядоченно расставленные в
пространстве точки (вершины), изображающие · элементы БРС
(объекты, РЭС, РТС и др.), совокупностью линий (ребер). Нали­
чие нежелательных связей между блоками одного РЭС (объекта)
обозначено в виде петли. Стрелка на ребре указывает, чем явля­
ется элемент: объектом воздействия, или источником непреднаме­
ренных помех, или тем и другим. Наличие входящей и выходящей
стрелок означает, что элемент является и источником и объектом
воздействия непреднамеренных помех. Граф ЭМС (рис. 6.3) опре-
деляет состав элементов БРС,
5•
•7
которые являются объектами
3
возде·йствия и (или) источника­
ми непреднамеренных помех.
10
f?
Рис. 6.3 .
Рис. 6.4
Рис. 6.3 . Граф состояния обеспечення ЭМС в большой радиотехни,rеской системе
Рис. 6.4 . Функциональная модель РЭС или его элементов (блоков, функциональ-
•
•_
ных узлов) в виде «черного ящика»
При таком представлении на первый план выступают не внут­
ренние свойства ка:ждого элемента БРС, изображаемого точкой в
вершине, а внешние характеристики в виде нежелательных связей
и их количественных значений, которые могут быть выражены в
виде чисел на ребрах, а результат их влияния на показатель к·аче­
ства функционирования - в виде чисел в вершинах графа. Отсут­
ствие нежелательных электромагнитных связей в БРС геометриче­
ски представляет структуру из набора точек без ребер, т. е. граф •
ЭМС в этом случае является вырожденным (пустым), что соот­
ветствует обеспечению ЭМС РЭС.
Топологические свойства графа ЭМС позволяют определить
сравнительно небольшое число типовых структур, комбинации ко­
торых могут отразить все многообразие возможных ситуаций в
БРС между потребителями РЧС и i-~аметить последовательность
I{омпромиссов для их устранения. Как видно из рис. 6.3, граф ЭМС
может включать следующие элементарные структуры: линейную,
кольцевую" звездную, смешанную.
Рассмотренная топологическая модель показывает на необходи­
мость взаимоувязки ее с функциональным описанием БРС и, в
частности, с математической моделью каждого элемента БРС в
форме, пригодной для оценки показателей качества функциониро-
148


вания отдельного элемента, изображенного вершиной, при наличиw
нежелательных электромагнитных связей.
В соответс-твии с рекоменда-циями общей теории систем [ 102,
104) состояние отдельного элемента БРС, изображенного на гра-­
фе ЭМС в виде вершины (рис . 6.3), можно о.писать уравнением
для некоторого «черного ящика» (рис. 6.4)
y(t0 , t)=Фл[х(t), Sл(t0 , t)],
(6.1'),
где SA (t0 , t) - внутреннее состояние элемента А в момент време­
ни t ~ t0 ; x(t), y(t0 , t) - входное воздействие на элемент А и вы ,.­
ходной сигнал (отклик) его; ФА - оператор преобразования.
Вследствие причинно-следственных связей (см. гл. 1- 5) в фи "­
зическом объекте выходной отклик у (t0 , t) единственным образом"
через оператор ФА связан с SA(to, t) и x(t), где x(t) - совокупный
радиосигнал, образуемый непреднамеренной помехой и полезныМ'
сигналом.
Одной из первоочередных задач теории ЭМС является опреде ­
ление для каждого элемента, входящего в БРС, математическо ю
модели вида (6.1), позволяющей оценить качество функционирова ­
ния элементов БРС в условиях непреднамеренных помех для про ..­
гнозирования возможности возникновения помеховых ситуаций.
Заметим, что в отличие от клас·сических методов оценки устой 0-
~ивости РЭС к помехам, воздействующим по основному каналу
приема (ОКП), при решении задач ЭМС, как следует из гл. 4, при ­
ходится учитывать:
воздействие помех за пределами ОКП в широкой полосе частот·
при наличии нелинейных явлений в приемнике, обусловленных ог 0
раниченностью его динамического диапазона;
многообразие структур воздействующих сиг н алов с учетом ап ­
риорной неопределенности их характеристик, устраняемой путем· •
обмена информацией между пользователями РЧС.
Наличие взаимосвязей между морфологической (структурной)
и функциональной (математической) моделями (рис. 6.4), влияю­
щих на достоверность принимаемых решений· по критериям (пока­
зателям) качества совместного функционирования РЭС, определяет
необходимость разработки модели информационных потоков в БРG
и вне ее. В связи с этим очевидна необходимость согласования опи­
саний фунiщиональной и морфологической моделей с описанием
модели информационного обмена в БРС .
Рассмотрим кратко основные методы подхода к описанию объ ­
екта исследования в теории . ЭМС на уровне морфологической ,.
функциональной (математической) и информационной моделей,
применяемые в общей теории систем [101, 102]. В соответствии с­
основополагающим принципом системного анализа [103, 104] со­
вокупность РЭС, например, функционирующих в ограниченном:
районе (рис . 6.2), должна рассматриваться как многоцелевая ра-­
диосистема, элементы которой обладают относительной функцио ­
нальной автономией. Относительность автономии обусловлена на­
личием нежелательных электромагнитных ·связей (помеховых си-
149


1'уаций) между ними. Попытка не учитывать эти связи приводит
к конфликту между пользователями РЧС. Этот конфликт не носит
антагонистического характера, так как хотя интересы всех партне­
ров по использованию радиочастотного ресурса отнюдь не всегда
совпадают, но они все как некоторое сообщество (коллектив) за­
интересованы в достижении общей цели - обеспечения ЭМС РЭС,
,функционирующих в общих полосах частот и общем территориаль­
ном районе. Формально при разрешении таких конфликтов ищется
компромисс между коллективной целевой функцией ( макрофунк­
цией), описывающей назначение БРС, и индивид_уальными целевы­
ми функциями каждого из «членов сообщества (коллектива)» . В
этом случае любое решение, принятое !k-м членом сообщества, сле­
дует рассматривать как целеустремленное, направленное к выпол­
нению своей целевой функции, которая зависит от выбора решений
всеми остальными членами коллектива.
'
Такое общее описание модели конфликта между пользователя­
·ми РЧС позволяет определить основные направления разработки
методологии решения задач анализа состояния обеспечения ЭМС в
БРС и задач выработки организационно-технических мероприятий
по обеспечению ЭМС РЭС.
На практике в зависимости от решаемых задач системный под­
ход проявляется в виде двух самостоятельных методов:
микроподхода к описанию и исследованию моделей отдельных
элементов БРС (РЭС, РТС) и их составных частей (приемников,
nередатчиков, отдельных блоков и функциональных узлов);
макроподхода к описанию и исследованию совокупности РЭС
в целом как некоторого «черного ящика», внутреннее поведение
элементов (РЭС) которого при их взаимодействии точно не извест­
но и зависит от обмена информацией между пользователями РЧС.
Микроподход, п р именяемый в теории ЭМС, позволяет, как сле­
дует из результатов гл. 2 ... 5:
определить блоки , приборы и отдельные РЭС, 1<0торые влияют
на обеспечение ЭМС РЭС; установить нежелательные электромаг­
нитные связи, их интенсивность, характер проявления и влияния
на выходные показатели качества функционирования элементов
БРС;
установить влияние технического несовершенства РЭС и их со­
·ставных частей на характеристики внутриобъектной и межсистем­
ной электромагнитной обстановки;
раскрыть всю совокупность технических характеристик приема,
влияющих на восприимчивость РЭС к непреднамеренным помехам,
и установить требования к ним, исходя из характеристик электро­
магнитной обстановки в точке приема;
раскрыть всю совокупность технических характеристик излуче­
ния, влияющих на другие элементы БРС, и установить требования
1( ним;
определить основные направления и способы совершенствова­
н11я технических характеристик, влияющих на ЭМС РЭС, реализуе­
мые разработчиками в образцах РЭС;
150


обосновать требования к элементной базе (Э В М, полупровод­
ники, резисторы, конденсаторы, экраны и т. д.), необходимой для
технического совершенствования РЭС и их составных частей (при-
боров, блоков).
•
· Макроподход к описанию и исследованию моделей БРС различ­
ного уровня применяется в интересах нахождения компромиссов:
для выработки организационно-технических меро п риятий п о обес­
печению ЭМС РЭС, входящих в большую радиосистему,. и позво­
ляет:
выбрать и обосновать целевую макрофункцию для исследуемой:
БРС в целом, определяющую общие интересы пользователей РЧС,
а также обосновать критерий (системный п оказатель ЭМС), со­
стоящий из общей для всех целевой функц ии и индивидуальных
целевых функций каждого пользователя РЧС, в интересах выР'а­
ботrш на его основе компромиссов (согласованных решений);
оп р еделить взаимозависимость системщ,1 х показателей ЭМС и
информационных показателей отдельных элементов БРС (РЭС.
Р Т С), о п ределяющих их свойства функцио н ировать совместно;
разработать правила поведения (стратегии ) каждого пользова­
тешt РЧС, при руководстве которыми каждый из них от н оситель­
но автономен в своих действиях (т. е. он уверен, что ему никто не
мешает, и он никому не мешает);
изучить процессы, приводящие к конфликту между пользо в ате­
лями Р ЧС, и определить порядок добровольн ог о обме н а информа­
цией между ними в интересах устранения этих кон ф лик тов.
Необходимо отметить, что выбор и обосно в ание целевой макро­
функ ци и и системных показателей ЭМС явл я ется од н ой из с амых
сложных и трудных задач формализации в теории ЭМС. Примене-
Морф0Л081/ЧВСКIJЯ
ноt/ель
/
---
/_
--.:::::---
#нфорнаццонная
моt/ел1,
r~--
I.__________ _ !l
_c_m_p_a_нe_w_v_в~п_p_o_m~v_8'_0P_e_'l_v_t1__________ .
~, --------- ------' - -
--- -
--- -
-
----
i I Розрооотко ноt/елц t/ля опреtlелен{,(Я характер{,(стцк .ЭНО IJ точке
прvёна отt/ельного Р.ЭС
~, L-----------------
-
-
----~----'
~1 ---------- ----''- -- -- -
-- --- --
--,
~ flpetl!Jopvmeльнoe ноilелщюt!анvе tlля 8111я8ленця понехоtlых cvmyaцva,
~/
порожtlающ{,(х конфлvкт1н, ц построения графа .ЭНС
I L.__________________,
• Описание нotleлv fiPC
Процесс t!Ьf/юоотк{,( рещенvа
Рис. 6.5. Схема объединения моделей описан и я для ,выработки модели боль ш ой ,
ради.отехнической системы
1-51


-ние рассмотренных подходов позволяет дать соответствующее опи­
сание морфологической, функциональной и информационной моде­
лей исследуемого объекта и перейти к этапу их объединения.
Объединение моделей требует согласова~шя их и устранения
Бозможных противоречий между ними, а также проведения для
-этого предварительного моделирования (рис. 6.5). Завершается
этот этап единым описанием модели БРС. При математическом
моделировании используется традиционный математический аппа­
;рат (математической логики, теории оптимизации, теории граф9в,
..линейного и нелинейного программирования, динамического • про­
граммирования, теории массового обслуживания, теории игр, тех­
нической ~ш.б.~рнетики и т. д.).
'6.2 . ю·соБЕННОСТИ ЗАДАЧ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА,
РЕШАЕМЫХ В ТЕОРИИ ЭМС
Теоретическое исследование обеспечения ЭМС совокупности
!РЭС и практические оценки параметров технических характерис­
тик, . влияющих на ЭМС РЭС, можно отнести к двум этапам, ко­
торые отличаются друг от друга как постановкой задач, так и· ис­
ходными данными и применяемыми для их решения математиче­
,с кими методами.
Первый этап по традиции называют анализом качества функ­
щионирования РЭС в сложившейся или прогнозируемой электро­
магнитной обстановке, характеризуемой уровнем непреднамерен­
.ных помех в точке приема в широкой полосе частот.
.Задачи
анализа в основном состоят:
;в изучении источников межсистемных (межобъектных) и внут­
'Риобъектных электромагнитных помех (см. гл. 3); •
оценке характеристик электромагнитной обстановки в террито­
риальном районе (на объекте) для определения помеховых ситуа­
ций;
оценке показателей качества функционирования РЭС при воз­
-действии непреднамеренных помех в интересах построения графа
эмс (см. § 6.1);
оценке характеристик восприимчивости радиоприемных уст­
rройств РЭС и их элементов к непреднамеренным помехам · (см.
гл. 4);
оценке чувствительности системных показателей ЭМС к изме­
нению численных значений технических характеристик, влияющих
на ЭМС;
_
измерении уровней непреднамеренных помех в районе размеще­
•ния РЭС или на техническом объекте;
оценке системных показателей ЭМС по результатам проведен­
ных организационно-технических мероприятий.
Задачи анализа в теории ЭМС можно считать поставленными,
.если:
используемая для решения информация о состоянии РЭС в БРС
:и характеристиках ЭМО является достаточной для получения тре-
152


буемого результата или принятия решения с требуемой достовер­
ностью;
выбран · показатель оценки обеспечения ЭМС и принятия реше- ­
ния.
С учетом этого решаемые задачи анализа в теории ЭМС, как,
и в теории надежности [ 110], мо:жно разделить на задачи априор ­
ного и апщтериорного анализа обеспечения ЭМС в БРС, которые
отличаются друг от друга постановками, исходными данными и ис ­
пользуемыми математическими методами.
Задача априорного анализа ЭМС формируется на стадии про­
ектирования отдельных РЭС (РТС), когда разработчикам извест­
ны лишь типовые условия функционирования проектируемого РЭС, .
определяемые типовыми характеристиками электромагнитной об­
становки и типовым составом РЭС, размещенных в типовом райо ­
не (объекте) . Этот анализ также предполагает, что разработчик.
априори располагает известными качественными значениями пара­
метров характеристик блоков, приборов и элементов, которые вли-­
яют на ЭМС РЭС. В действительности же на стадии проектиров а -­
ния в ряде случаев не только не известны численные значения те х­
нических характеристик, влияющих на ЭМС, новых элементов:
(блоков), но не известны точно и характеристики электромагнит­
ной ,рбстановки и перечень РЭС, в составе которых будет функцио -­
нировать разрабатываемое РЭС (РТС). Неопределенность харак­
теристик электромагнитной обстановки на входе приемных уст­
ройств в широкой полосе частот проявляется в виде неопределен ­
ности: совокупности (числа) помеховых сигналов и их распределе­
нии на частотной оси; уровня амплитуды (мощности) каждого из,
них и параметрах модуляции; времени существования каждого из;
них.
Поэтому особенностью решения этого подкласса задач являетсЯ:
использование априорных характеристик для ряда элементов РЭС
и вероятностных характеристик электромагнитной обстановки а
предполагаемых районах (объектах) размещения РЭС. Несмотря,
на это, на стадии проектирования результаты анализа позволяют
выявить слабые с точки зрения ЭМС места в принципах построе­
ния, выборе элементов радиоэлектронной аппаратуры и констру1<­
ций, а соответственно заранее принять необходимые меры. В этом.
смысле априорный анализ ЭМС, не претендуя на выдачу досто­
верных значений показателей ЭМС, имеет существенное значение·
в практике проектирования и поэтому составляет неотъемлемую ,
ча .сть процесса проектирования.
Задача апостериорного анализа ЭМС решается на основе опы ­
та эксплуатации РЭС по результатам статистической обработки_.
экспериментально полученных данных о характеристиках электро­
магнитной обстановки на входе каждого элемента БРС, данных о ,
показателях качества функционирования РЭС в этой обстановке, а .
также о составе РЭС и условиях их совместной работы.
Целью апостериорного анализа ЭМС является оценка систем­
ных показателей ЭМС или (и) показателей качества функциониро-
1531


:вания РЭС в реальных условиях эксплуатации в интересах разре­
шения возникших конфликтов между отдельными пользователями
РЧС и . выработки согласованных решений (компромиссов) по при ­
менению РЭС. Так как апостериорный анализ ЭМС проводится по
результатам измерений выборки конечного объема, а также при
наличии большого числа случайных факторов, то особенностью его
является необходимость проверки полученных результатов на до- .
,стоверность на основе методов математической статистики.
Второй этап в области исследований обеспечения ЭМС РЭС
обычно называют этапом выработки организационно-технических
мероприятий в интересах обеспечения ЭМС РЭС, функционирую­
щих в общем территориальном районе (этап синтеза).
В теории ЭМС можно выделить две основные и наиболее круп:
ные по своему содержанию и особенностям применяемого матема­
тического аппарата задачи оптимизации (синтеза), отличающиеся
постановками и конечными целями: задачу оптимизации требова­
ний к численным значениям технических характеристик, влияющих
на ЭМС РЭС; задачу выработки организационно-технических ре­
комендаций (норм частотно - территориального разноса, распреде­
.лений частот, ограничений времени работы и направления) по при­
менению конкретной совокупности РЭС, функционирующих в об­
щем территориальном районе (объекте) и общих полосах частот.
Первая задача решается на этапе проектирования РЭС, а так­
же при нормировании численных значе1.jий технических характе­
ристик, влияющих на ЭМС РЭС [55]. Особенностью нормирования
технических характеристик приема и излучения является то, что
разработчики норм располагают лишь количественными характе~
ристиками РЭС и их элементов, кото рые длительное время нахо­
дились в эксплуатации . В то iке время отсутствуют харак теристики
перспективных элементов РЭС и нет достоверных да нных об из­
менении состава и условиях функционирования РЭС за счет по­
ступл ен ия новых РЭС на п ериод действия норм (стандартов) . Та ­
rш м образом, нормирование технических характеристик базир уется
на вероятностных (априори известных) ха ракт е ри стиках для типо­
вых составов РЭС (типовой радиоэлектронной обстановке), кото ­
рые лишь приблизительно и неполно отражают процессы и условия
функционирования РЭС на последующем периоде действия норм.
В связи с этим в теории ЭМС особое внимание приобретает реше­
ние задач прогнозирования как совершенствования численных зна­
чений технических характеристик приема и излучения РЭС и их со­
ставных частей с учетом развития производственной базы, так и
возможных изменений в составе РЭС в типовых территориальных
районах страны и в распределении полос частот, используемых ра-
диослужбами.
•
В силу большого числа неопределенных факторов решение та­
кого типа задач оптимизации ищут в классе «подходящих» реше­
ний на основе применения принципов Парэто, равновесия Нэша,
максимина, гарантированного результата [ 105, 80]. Эти принципы,
применяемые для нормирования технических характерцстик прие-
154


ма и излучения, относятся, по существу, к одному кругу идей -
ра з работ ать аппарат, позволяющий по возмож ности сузить мно­
жество альтернатив при выборе решения о численных значениях
технических характеристик, влияющих на ЭМС РЭС.
Установление численных значений технических ха р акте ристи к .
влияющих на ЭМС РЭС, в условиях нечеткой исходной информа­
ции и наличия технико-экономических ограничений является одним
из основных направлений развития теории ЭМС.
Вторая з адача оптимизации в теории ЭМС решается на этапе
эксплуатации конкретной совокупности · рэс, размещенных в за­
данном районе , и предназначена для обеспечения ЭМС РЭС все х
назначений в проц,ессе их эксплуатации путем согласования огра ­
ничений работы РЭС (норм частотно-территориального разноса ,
ограничений времени и :направления работы) и организации обме­
на информацией пользователей РЧС о правилах их применения ,.
при которых они не будут испытывать недопустимых помех со сто -­
роны партнеров и создавать их другим пользователям РЧС, а
также обеспечения контроля за выполнением этих правил.
В отличие от первой задачи (нормирования технических харак­
теристик) постановка второй задачи отличается большей опреде ­
ленностыо исходных данных . Несмотря на кажущуюся простоту
формализации принятия решения (ввиду наличия исходных дан­
ных), математика пока не может дать критерия принятия решения_
Это связано с :необходимостью учитывать при выработке решения
(рекомендаций) интересы каждого из пользователей РЧС. Заме ­
тим, что для органа, отв е тственного за обеспечение ЭМС РЭС ,,
размещенных в одном территориальном районе (объекте), с одной
стороны, понятна и известна общая для всех цель: необходим о
обеспечить работу всех РЭС в реальных условиях эксплуатации
(эту цель понимают все пользователи РЧС), но, с другой стороны,
он вынужден считаться с интересами каждого пользователя РЧС ,
так как каждый из них вносит свой вклад в решение народнохозяй ~
ственных задач.
6.3 . ТИПОВАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ iВЫРАБ.ОТКИ
ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСК ИХ РЕШЕНИИ В ОБЛАСТИ ЭМС.
ВОЗМОЖНЫЕ МЕТОДЫ , РЕШЕНИЯ
Пусть имеется некоторая совокупность РЭС, размещенных в не ­
котором районе, :насчитывающая L типов Р.ЭС, каждый из которых
представлен N1 экземплярами (lEL) .
.
Для простоты будем · считать, что всю совокупность РЭС N ~ =
L
= ~ Nz можно разбить по числу пользователей РЧС на К групп.
l=I
Каждая из групп k-го пользователя насчитывает {пk} = (пk 1_, п 1< 2, ...
.•.,пkL)
экземпляров РЭС, где nk1E.N1, lEL, kEK.
-
Техническое совершенство РЭС описывается набором техниче­
ских характеристик: излучения Xk = (xk 1, xk2, ... , хkм) и приема Yk=
= (Yk1, yk2, ... , уkв), численные значения
которых известны.
155,


Границы территориального района, состав РЭС и возможные
,претензии пользователей РЧС друг к другу определяются исходя
мз решаемой задачи. По результатам эксплуатации и претензий друг
к другу координатор, ответственный за обеспечение ЭМС РЭС,
может построить граф состояния обеспечения ЭМС РЭС (рис. 6.3).
Известно, что каждый k-й пользователь РЧС без учета нежела­
··тельных электромагнитных связей со стороны других РЭС хотел
• бы получить некоторый эффект (выигрыш), описываемый, напри­
rмер, некоторой функцией полезности Эk (Х, У). Однако н~личие
других РЭС снижает этот эффект, т. е. Эk(Х, У, Sk) <Эk(Х, У, So),
,где Sk - вектор, определяющий реальный уровень взаимных помех
;н а входе РЭС k-го пользователя, а S0 - вектор, определяющий
,nриемлемьrй уровень взаимных помех, установленный путем согла­
:шения между заинтересованными администрациями или радио­
службами.
Целеустремленные действия k-го пользователя РЧС по увели­
,чению функции полезности Эk(Х, У, Sk)-+Эi,.(X, У, S0 ) за счет, на­
пример, увеличения мощности излучения (х0 ) или изменения на­
правления излучения, положения РЭС не приведут к желаемому
:результату без учета интересов других пользователей РЧС. В от­
вет на его действия партнеры также могут увеличить мощность из­
.лучения своих РЭС или изменить направление и расположение
РЭС, что приведет снова к возникновению взаимных помех, влия­
·iощих на качество функционирования РЭС. Таким образом, эф­
,фект, описываемый функцией полезности k-го пользователя РЧС,
.зависит от действий, условий функционирования и численных зна­
чений технических характеристик излуч:ения других членов коллек­
-тива (партнеров):
эk(Xk, Yk, sk)=Эk(Xk, Yk, sk; z1, z2, ..., zk), kЕк,
(6.2)
где Zk= (xk, Yk, Rk, ek, fk) - вектор, определяющий интересы •k-го
пользователя РЧС; 01t - направление излучения :k-го РЭС.
Обычно задача классической оптими за ции соответствует •либо
.k = 1, либо совпадению интересов всех партнеров : Z1 = Z 2 = .. . = Zk.
Как уже отмечалось, для устранения конфликтов между поль­
зов ателями необходимо найти согласованный оптимум: т. е. реше­
ние относительно набора векторов Z1, Z 2, . .. , Zk, удовлетворяющих
всех пользователей РЧС. Это решение, возможно, дает меньшее
значение функции полезности, чем хотел бы каждый из участников
конфликта, но оно гарантирует ее получение при соответствии дей­
ствий каждого участника совместно выработанным правилам ис­
пользования РЭС (стратегиям) .
Разработка согласованного оптимума по условиям применения
РЭС означает преобразование конфликтной ситуации в такую, в
которой ни один из участников коллектива не может улучшить
свое состояние, не причинив вреда своими действиями остальным
партнерам . Следовательно; наряду с индивидуальными критериями
(функциями полезности, целевыми функциями) для всех пользо­
вателей РЭС объективно существует некоторый векторный крите-
156


рий интересов (общая функция fiоЛезности), который может быть
если не количественно, то по крайней мере качественно (словесно)
сформулированным. Этот критерий определяет общие интересы
всех пользователей РЧС.
У-читывая сказанное, формализованную на достаточно общем
уровне модель для выработки организационно~технических решений
обеспечения ЭМС РЭС в некотором районе (объекте) их размеще­
ния можно записать в виде векторного критерия
Эz(N"J:.) = f(Z1, Z2, ... , Zk) > (Эr.)тр•
Эk'(Nk, Zk) = IPk (ak-Zk) >(Эk)тр•
(6.3)
где а" - некоторый ресурс, имеющийся у ,k-го пользователя РЧС;
Z1i - часть ресурса, направляемая для достижения общей цели;
Э'i:. , Э1~ - общая и индивидуальная функции полезности соответст­
венно; (Эl: )тр, (Э1~)тр - нижняя оценка требуемых значений.
Векторный критерий (6.3), по существу, отражает основные во­
просы, которые возникают при решении задач ЭМС на различных
уровнях исследования БРС (рис. 6.2). Целью решения оптимизаци­
онной задачи по векторному критерию (6 .3 ) является нахождение
решения относительно выбора векторов Z1i путем компромиссов
между составляющими векторного критерия (6 .3) .
Заметим, что общее формализованное описание векторного кри­
терия (6.3) должно учитывать также и другие ограничения, кото­
рые дополнительно могут быть наложены на пользователей РЭС с
точки зрения технических возможностей производства, условий
ра спространения радиоволн с учетом рельефа местности, времени
суток и других природных факторов, как определенных, так и слу­
ч айных .
Отметим трудности решения таких оптимизационных задач.
Наибольшая трудность состоит в аналитическом представлении
,о бщей функции полезности от примен ени я РЭС (целевой макро­
функции), если да:же индивидуальны е функции полезности и из­
ве стны. Это объясняется тем, что индивидуальные функции полез ­
н ости имеют несопоставимую в ряде случаев размерность (различ­
ную меру) , а свести их к одномерной форме (например, денеж­
ной) - задача не только сложная, но и решаемая с очень грубы­
ми допущениями. Одним из методов устранения этой трудности
при решении задач ЭМС является введение общих для всех потре­
бителей РЧС промежуточных показателей, монотонных по отноше­
нию к индивидуальным функциям полезности. В качестве таких
промежуточных показателей могут быть приняты следующие.
Индивидуальные функции полезности Э1~ монотонно зависят от
показа телей качества функционирования РЭС Рпу (Н, Ш) в усло­
ви ях воздействия непреднамеренных помех (Н) и естественных шу­
мов типа внутреннего шума приемных устройств (Ш) (рис. 6.6). В
частности, в качестве такого показателя выступает среднее зна­
чение вероятности выполнения поставленных · перед РЭС задач в
условиях воздействия непреднамеренных помех
р~~(Н, Ш)=Pk(Н) p:~k> (Н, Ш)+(1~Pk(H)IPt~o (Ш),
(6.4}
157


где Pk ( Н) - вероятность воздействия непреднамеренных помех с
уровнем выше допустимого (вероятность возникновения помеховой
*
конфликтной ситуации); р(k)пу (Н, Ш) , р<k)пу O (Ш) - вероятности
решения поставленных перед РЭС задач в условиях воздействия
наряд у с полезным сигналом непреднамеренных и естественных по­
мех и только естественных помех соответственно .
В результате монотонности (рис. 6.6) зависимости функции по·­
лезности Эk от р<k)пу (Н , Ш) справедливо соотношение
н ш) 'ЛPk(Н) _Н ЛЭk(Н,Ш)
'\'k( ,
= --~~- --
k-~-----'--
р~~0(Н=О)
Эk (Ш)
(6.5)
где Нk=р<k)пуоЛЭk/Эk,ЛРk - относительный коэффициент чувстви­
тельности функции полезности к изменению вероятности выполне­
ния поставленной перед РЭС задачи, который · показывает, на
сколько процентов изменится функция полезности при изменении
значения на 1 %; Лрk, ЛЭk - изменение вероятности и функции по­
лезности за счет влияния непреднамеренных помех; ЛЭk = Эk (Ш)­
-Эk (Н, Ш) - изменение функции полезности ' из - за наличия не­
преднамеренных помех .
Так как пользователь РЭС заинтересован в том, чтобы
л эk (Н, Ш)/Эk (Ш) ~ Лsk,
где Лsk - допустимое относительное изменение функции полезно­
сти, то, учитывая (6.5), запишем вторую составляющую векторно­
го критерия (6.3) в виде
_1_ (Н Ш)-
_1_·
ЛPk(Н, Ш) --л
'Vk
,
-
-
~--- "=::::: S •
Hk
Hk р~~о(Ш) .
k
(6.6)
При автономном применении РЭС I<аждым из К пользователейт
РЧС общая функция полезности может быть записана как адди -
тивная :
к
Эz.(Nz., Ш) = ~эk(Ш; z1, z2, ... , zk),
k=1
к
Эz.(Nz. н, Ш) =гJэk(Н,Ш; z1, z2, ..., zk).
k=1
•
Пронормируем функцию полезности S .,; .( Н, Ш):
Э2:(Н,Ш) _ ~ Ь Э1,(Н,Ш)
Э(Ш) -?d1 k tЭk(Ш) '
(6.7)
(6.8 }
(6 .9)
где Ьk=Эk(Ш)/Эz. ( Ш) - коэф ф ици ен т, определя ющий относитель ­
ную долю РЭС k-го пользователя РЧС, вносимую в достижение
общего эффекта от прим енения всех РЭС БРС. Другими словами,
коэффициент bk определяет важность РЭС k-го пользователя РЧС
в группировке РЭС. Далее коэффициент bk назовем коэффиfщен­
том важности или приоритета, так как чем больше Ь,k, тем ббль-
158


шим приоритетом перед д р угими должен поль зова т ься соответст­
вующий потребитель РЭС при выработке ком п ромиссов.
Методами экспертных оценок можно установить для всех РЭС,
входящих в БРС, коэффициенты важности, удовлетворяющие ус­
л овию
(6.10)
Так как отношение
эk(Н,Ш)=l_дэk(Н,Ш)
Эk(Ш)
~(Ш) '
(6. 11)
то , учитыв а я (6.5), можно записать
Эk(Н, Ш) •1
_
_1
_
(Н Ш).
Эk (Ш)
Hk "rk
'
(6.12)
Подставляя (6 . 1·2) в (6.9), получаем
Э}; (Н, Ш)
К
l
'Yj- 1-~
---
Ljbk-
"rk(Н,Ш;Z1,Z2, ..., Zk).
ЭL(Ш) h=l Hk
(6.13)
Показатель (6.13) учитывает интересы всех пользователей
Р ЭС в БРС , удовлетворяет требов а ниям, предъявляемым к систем­
ным показателям, и может быть з,
принят за систем ный показатель з,mах --------- - ,:;-=- - --
обеспечения ЭМС РЭС, размещен­
ных в некотором районе. В част­
ном случае, когда число РЭС 13
БР С в е лико, можно по казать, что
при одинаковой важности всех РЭС
Ь1 =Ь2= ...=Ь1, системный показа­
тель (6.13) есть не что иное, как
относительное число РЭ С , подвер­
женных влиянию не п ред н а м еренных
помех:
о
/1, !k)(НШ'
лу'/
Ри с. 6.6 . Зависимость функции
полез н ости Р ЭС от среднего
значения вероятности выполне­
ния п оставленной задачи
(6.14)
где Nk - число РЭС k-го потребителя, не выполнивших задачи с
требуемым rюказателем качества (Рпу< (Рпу)тр).
Таким образом, учитывая (6.6) и (6.13), модель принятия реа
шения (6.3) можно переписать в виде, пригодном для решения оп­
тимизационной задачи,
Кbk
.
2J-
"rk (Н, Ш, Z1, Z2, •••, Zk)~'УJтр,
k=l Hk
1
-- y h(Н, Ш;Z1,Z2, ..., Zk)~Лsk,kEK,
(6.15):
Hk
где '11тР - нижняя оценка значения системн0го показателя .
159


В виде (6.15) векторная задача оптимизации (6.3) уже опре­
делена и можно остановиться на дальнейших особенностях ее ре­
шения.
Трудность решения задачи . по (6.3) или (6.15) состоит, как
1шдно, из самой модели, в недостаточной информированности каж­
дого участника конфликта об интересах других партнеров, если бы
он сам стал решать эту задачу. Для него не известны не только
ограничения, но и векторы Z1, Z2, ... , Zk, bk, Hk, kE.K и т. д.
Недостаток информации у каждого партнера ставит его перед
хаосом (неопределенностью) принимаемых им решений, и эта не­
определенность тем больше, чем меньше его информированность.
Поэтому только четкое определение перечня необходимой информа­
ции и путей ее сбора и распределения позволяет решить оптимиза­
пионную задачу. Решение конфликтной ситуации, обусловленной
взаимным влиянием РЭС друг на друга, невозможно без коллек­
тивного обмена информацией. Обмен информацией между пользо­
вателями должен делать конфликт более определенным и способ­
ствовать его разрешению . В этом особенность решения оптимиза­
ционных задач в теории ЭМС.
В связи с этим, как уже отмечалось, выработка согласованных
(оптимальных) решений по использованию РЭС должна прово­
диться некоторым органом, координирующим действия всех поль­
зователей РЧС и осуществляющим контроль за их . исполнением.
Другой трудностью решения оптимизационных задач по (6.3)
или (6.15) является отсутствие хорошо зарекомендовавших мето­
дов решения векторных оптимизационных задач. Например, даже
в частном случае, когда 1'Jтр=0, уравнение ri (Н, Ш, Z1, Z2, ... , Zk) =
=0 является трансцендентным (а это является типовым на прак­
тике случаем) и решить систему уравнений
~~
~=о
дZ1' дZ2' •••'
дzk
сложно даже тогда, когда число участников конфликта невелико.
В связи с этим при решении задач в области ЭМС широко приме­
няют ЭВМ (см. § 6.4).
Имеется большое число методов решения оптимизационных за­
дач по (6. 15), которые рассмотрены достаточно подробно [80,
102]. Необходимо лишь отметить, что в общем случае задача (6.15)
относится к задачам нелинейного программирования и при этом
настолько сложна, что единого метода решения, приемлемого для
всех конкретных частных случаев в практике ЭМС, не существует.
Поэтому используют совокупность методов, которые по отдельно­
сти или в сочетании позволяют в каждом конкретном случае по­
лучить решение . Эти методы основаны на применении безусловного
и какого-либо условного критерия предпочтения или их комбина~
ЦИИ.
На практике при решении задач ЭМС используют следующие
методы [80, 102]:
160


метод, основанный на введении результирующего показателя,
учитывая зависимость составляющих векторного критерия (6.15);
перевод всех, кроме одного, переменных вектора в разряд огра ­
н ичений (типа равенств или неравенств);
метод последовательных уступок.
Особенностью решения задач (6.15) в теории ЭМС является не­
однозначность получаемых решений относительно Z1, Z2, ... , Zi вви­
ду многоэкстремальности системных показателей (макрофункции) .
Различают глобальный, локальный , граничный, условный и безу­
словный экстремумы . В большинстве практических случаев интере­
сен всегда глобальный условный экстремум (минимум) . Эту осо­
бенность необходимо учитывать и проверять результаты решения
на соответствие его требованиям.
В заключение отметим, что наиболее эффективным, как прави­
ло, оказывается тот метод решения задачи векторной оптимизации
(6 .15), который разработан для данного конкретного и сравнитель­
ного узкого перечня БРС, т. е. в теории ЭМС необходимо приме­
нять методы решения для каждого уровня БРС, исходя из конкрет­
ных ее размеров и масштабов (рис. 6.2) с учетом сложившихся на
практике технических и организационных способов обеспечения
ЭМС РЭС.
6.4 . ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ЭМС
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ !СРЕДСТ,В
Задача прогнозирования состояния ЭМС РЭС на практике возникает вся­
кий раз, когда решаются вопросы об изменении частотных, пространственных и
временнь,х режимов работы РЭС (одного или нескольких), размещенных в
некотором территориальном районе, или о размещении нового (новых) РЭС в
этом районе. Цель решения такой задачи состоит в том, чтобы априори опреде­
лить (спрогнозировать), будет ли обеспечн- •
ваться ЭМС рассматриваемой совокупности
(группы) РЭС, если для некоторых РЭС
(хотя бы для одного) будут изменены ре ­
жимы (частотные, пространственные, энеμ­
гетические) работы или в пределах этого
территориального района будет размещено
новое РЭС [64, 70].
Рассмотрим порядок решения этой за­
дачи ЭМС на примере размещения нового
РЭС . Задача формулируется следующим
образом. Считается заданной (известной)
некоторая совокупность РЭС, т. е. состав,
размещение, пространственные, частотные и
в ременные режимы работы РЭС и их тех­
1
Рис. 6.7 . Пример размещения
РЭС в заданном районе
нические характеристики в некотором ограниченном районе (рис. 6.7). В пре~­
лах этого района на выбранной позиции предполагается разместить новое РЭС
(например, радиостанцию, РЛС, телевизионный ретранслятор и т. п.). Техниче-
6-9\2
!бl


ские характеристики, часто'тные, пространственные и временнь1е режимы нового
РЭС считаются известными.
В результате прогнозирования ЭМС РЭС требуется получить ответы на
следующие вопросы:
1. Будут ли излучения ранее размещенных РЭС и каких конкретно оказы­
вать недопустимое мешающее влияние на работу вновь размещаемого РЭС?
2. Будет ли излучение вновь размещаемого РЭС оказывать недопустимое ,vre 0
шающее влияние на работу ранее размещенных РЭС и каких конкретно?
Если в результате прогнозирования окажется, что взаимного мешающего
влияния между ранее р ·азмещенными и вновь размещаемыми РЭС не предвидит­
ся, то, естественно, принимается положительное решение о возможности размеще­
ния и эксплуатации нового РЭС в рассматриваемом районе . В противном случае
вновь размещаемому РЭС назначается другая позиция или другие режимы
работы (если это возможно) и производится повторная оценка ЭМС. Если в
результате ее окажется, что ЭМС совокупности РЭС в рассматриваемом рай­
оне не обеспечивается, то делается вывод о невозможности размещения ново­
го РЭС в рассматриваемом районе.
В указанной постановке задача прогнозирования ЭМС РЭС решается при
следующих основных ограничениях и допущениях:
ЭМС ранее размещенных РЭС апостериори проверена и считается обеспе­
ченной;
ограничения значений рабочих частот, направлений (секторов) и време11-
нь1х режимов работы накладываются только на вновь размещаемое РЭС;
рассматриваются РЭС, находящиеся в дальней зоне формирования диаг­
рамм направленности антенн.
Содержание прогнозирования ЭМС заключается в выявлении (отборе) по­
тенциально несовместимых РЭС в рассматриваемом районе, т. е. таких РЭС,
которые при одновременной работе могут оказывать мешающее влияние либо
взаимно друг на друга, либо одно из них на другое. Потенциально несовмести-
1
3
162
Анализ {}ременных
реж11ноtJ раооты
Анализ vастотнь1х
peжvнotJ раооты
:J Расчет мощности·
нелреtlнанеденных
помех
7
fJtJoiJ iJополнvтельных
огранvvеншJ
lffliЛll3liЛli5
Рис. 6.8. Алгор.итм прогноз1ирования ЭМС РЭС ·


мые РЭС отбираются на основе следующих трех критериев: временного, частот,
ного, энергетического.
Для сокращения времени прогнозирования ЭМС, особенно в значительных
совокупностях Р'ЭС, прогнозирование целесообразно проводить последовательно
(поэтапно) в соответствии с алгоритмом на рис. 6.8 .
На первом этапе (блоки 1 и 2) производится анализ временнь1х режимов
работы . РЭС, на основе которого выявляются потенциально несовместимы е
РЭС по временному критерию, математически определяемому выражением
(6 .16)
где Т 1 - временной интервал работы вновь размещаемого типа РЭС; Т;
-
вре­
меннь1е интервалы работы всех ранее размещенных типов РЭС в рассматрива­
емом районе (i= ,2, 3, 4, ... ) ; JO - пустое множество (т. е. отсутствие пересека-
• ющихся временнь1 х интервалов работы РЭС).
Потенциально несовместимые по временному критерию РЭС выявляют при
наложении на общую временную ось графиков (как правило, суточных) работы
РЭС . Те из последовательно рассматриваемых ранее размещенных РЭС, вре­
меннь, е интервалы работы которы х хотя бы частично перекрываются (совпа ­
дают) с интервалами работы вновь размещаемых РЭС, т. е. для которых
справедливо выражение (6.16), считаются потенциально не совместимыми и
подлежат дальнейшему анализу . Пример выявления потенциально несовмести­
мых по временному критерию РЭС иллюстрируется рис . 6.9, из которого сле­
дует, что РЭС 2, 4, 6, 8 и 9 являются потенциально несовместимыми с вновь
размещаемым РЭС 1 (номера РЭС соответствуют рис. 6.7). Средства, времен­
нь, е графики которых жестко не установлены (случайная работа в любой мо­
мент времени), рассматриваются и относятся к числу потенциально несовмести­
мых с любым другим РЭС в рассматриваемом районе.
т,
Тz,ч.в,в,в
Тs
4
13
12
16'
20
2lf. . -t,ч
Рис. 6.9. Совмещение ,временнь1х графиков работы РЭС
Если в результате анализа окажется, что временнь1е интервалы работы
РЭС не перекрываются, то ЭМС РЭС по этому признаку в рассматриваемом
районе считается обеспеченной и принимается соответствующее рещение (на­
пример, о возможности размещения нового РЭС или изменения режимов рабо­
т ы ранее размещенных РЭС).
На втором этапе прогнозирования (блоки 3, 4 на рис . 6.8) для выявленных
по временному критерию потенциально несовместимых РЭС проводится анализ
ч астотных р.ежимов работы и оценивается их ЭМС по частотному критерюо~
6*


Суть этой оценки сводится · к проверке условия, которое в общем виде опреде­
ляется выражением
[(of -;; .a)V(of~b)],
(6.17)
где бf =fпрд/f прм - отношение значений рабочей частоты передатчика fпрд
одного РЭС к рабочей. частоте приемника fпрм другого РЭС; а и Ь - числа,
юпределяющие диапазоны частот, в которых учитываются характеристики излу­
"Iения и приема РЭС: a=l; 2; 3; 4; ... ; b=l; 0,5; 0,33; 0,25; 0,125. Например,
tz=b=l означает, что характеристики излучения и приема РЭС учитываются
только в основной полосе; в этом случае согласно (6.17) к потенциально не­
совместимым относr.тся только РЭС, работающие на совпадающих или близ-
1шх по своим значениям рабочих частотах, при которых происходит хотя бы
частичное перекрытие этих полос. При а= •8 и Ь =0,125 характеристики; излуче­
ния н приема РЭС у, ,итьшаются в широкой полосе частот от 0;5f _ до 4f.
Все рассматриваемые поочередно друг с другом пары РЭС, для которых
условие (6.17) не выполняется, считаются потенциально несовместимыми и
подлежат дальнейшему анализу и оценке.
Результаты расчетов, подтверждаемые также опытом _эксплуатации, по­
казывают, что при размещении РЭС на . различных позициях (при расстоянии
между ними от 1 км и более) и выполнении условия (6.'1 7) при а=8 и Ь =
-=i0,125 РЭС совместимы.
Если в результате оценки ЭМС РЭС по частотному критерию окажется, что
условие (6.17) выполняется для всех пар РЭС, то ЭМС РЭС по этому призна­
ку в рассматриваемом районе считается обеспеченной (принимается соответст­
вующее r,с:шение, как и на первом этапе прогнозирования).
На третьем этапе прогнозирования (блоки 5, б на рис. 6.8) для выявленных
уже по частотному критерию потенциально несовместимых РЭС проводится
оценка их ЭМС по энергетическому критерию. Суть этой оцешш заключается
в определении мощности взаимных помех Рп на входе приемных устройств и;
проверке условия
(6. 18)
где Рп доп=qзРе -допустимое значение мощности взаимной помехи на входе
приемного устройства РЭС; q3 = (Ре/ Рп) доп - защитное отношение сигнал-по­
меха, характеризующее то минимально необходимое отношение мощности по­
лезного сигнала Ре к мощности взаимной помехи данного вида на входе при­
емника, при котором обеспечивается заданная (как правило, паспортная) эф­
фективность функционирования РЭС. Численные значения q. берутся из име­
ющихся справочных данных или определяются путем специальных расчетов и
измерений. Значение Рп определяется по известной формуле радиосвязи [6]
с учетом характеристик излучения и приема РЭС в широкой полосе частот.
Если в результате оценки ЭМС РЭС по энергетическому критерию окажет­
ся, что условие (б.18) _выполняется для всех выявленных па предыдущих эта­
-пах потенциально несовместимых РЭС, то ЭМС РЭС по этому признаку в
рассматриваемом районе считается обеспеченной и можно принять решение о
размещении нового РЭС или изменении частотных, пространственных и времен­
нь1х режимов ранее размещенных РЭС в рассматриваемом районе. В против­
ном случае ЭМС считается необеспеченной и приним ·ается решение о введе­
нии дополнительных временнь1х, частотных и энергетических ограничений ра-
,
•
164


боты вновь размещаемого РЭС (или ранее размещенных) и оценка состояни,1
ЭМС совокупности РЭС повторяется до получения положит_ельноrо решения
(если таковое в принципе существует). При этом, если меняются только вре­
менньrе режимы работы РЭС, то переход осуществляется к блоку 1, если толь­
ко частотные, то к блоку 3, если только энергетические, то к блоку 5. При
одновременном изменении всех названных режимов работы РЭС прогнозирова­
ние проводится в полном объеме в соответствии с приведенным алгоритмом.
При значительном числе РЭС · (десятки, сотни) в рассматриваемом районе вви­
ду сложности и громоздкости расчетов для прогнозирования ЭМС РЭС целе­
сообразно использовать ЭВМ.
6.5 . .МЕТОДЫ ОЦЕНКИ
СОСТОЯНИЯ Э.МС 1.и РАСЧЕТА НОРМ
ЧАСТОТНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО РАЗНОСА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ
СРЕДСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ
Количественные метощы ан1али~за состояния и прог,нози1рова:ния
(оценки) ·возм,01жностей оrбеспе~чения ЭМС РЭС предпола·гают учет
большого числа (не~сколь-ко деся11ков) тех·нич-е:ских . пара'Метров
РЭС, данных о вза:имно.м ра1з1ме;щении - РЭС в 1прос11ра1нств•е и о
среде .рас!П1ространения элеК11ромагН1итных 1колебаний, суще~ствен­
но влияющих на ЭМС РЭС, а также уч,ет зн,ачителыного чи,сла
мате.матичеоких соотношений, апреде,ляющих условия оовместного
фуН1кц1иониР'ования РЭС и за1конО1ме~рно1с11и ,воз,никноrвения не1цред­
наме1ренных помех. Пра'К'гичеакая реал,и1з,ащия таких метод,о·в воз­
мюж1на лишь на современных ЭВМ . Для ·решения за,дач ЭМС РЭС
,со:31даются опе[!;иальные центры, ·о,анащенные мощны1м,и ЭВМ, как,
нашршме1р, Цент,р анали1за ЭМС РЭС в США [ 148], ра!З1ра-батыва­
е11ся опециалыное математи1чео1юе обеопе~чение. Поэтому рассмат­
ршва,емые здесь мето:ды оцен,ки ЭМС ,и ,расчета нор·м частотно-тер-
1рито1риального 1разноса РЭС ориеН"I1Иро•в,аны 1на ·ислользова1н'Ие
эвм.
6.5 .1 . РАСЧЕТ МОЩНОСТИ НЕПРЕДНАМЕРЕННОИ РАДИОПОМЕХИ,
ПРИВЕДЕННОИ КО ВХОДУ ОСНОВНОГО КАНАЛА
ПРИЕМНОГО УСТРОИСТВА РЭС
Эта 1зада~ча .в на,иболее оiбще~м .с 1пО1з:итщи оценок ЭМС в,и1де фор­
мулируется следующим оrб1ра'Зом. Даны характеристики услов·ий
совместного фун,1щионирования РЭС и ·их технические характеристи­
К,И. У,словия оО1в1местн•о1го фун1кцион:иро1ва,ния хара·ктеiри1зуют: ~ра·бо­
чие частоты 1f 1 и f2 передающего и приемного устройств соответст­
венно; углы а, 1 , ~ 1 и а2, ~2 , определяющие направления излучения
и 1шр1иема не~шр,еднамере~нной :пю1мехи в .го,рИ1з•о1нтальной и угломест­
ной ~плоскостях от1нос·ительно на1П·равления ма11юи~м,ума диа,1:ра1ммы
направленности антенны для передающего и приемного ус11ройс11в
соот,ветственно; !раостояrния R между РЭС, вьюоты ·фа:зовых цент­
ров а1нтенн, а та1кже все ~параметры ,орЕЩы 1ра·апрос11ране,ния р •аtцио­
волн, ~необходимые для ,раючета м!ножителя ослабления ра~ио1волн.
В задаче рассматриваются только такие условия, в которых
165


РЭС находятся на ра'сстоянии, превышающем расстояние фор­
мирования ДН антенн . При этом используются следующие
технИJчеокие ха~ра1ктерИ1стики РЭС: но1рмироваН1ная апе~ктральная
плотность мощности 1и1злу~че1ния S (f, f1), определенн,ая как фу~нкция
частоты f 1п1р,и заданной ра6О1чей чаеюте f 1 1пе,ред,атч:ика [S (f 1,
f1)= l, S(f, f1)<l 1щри f=Ff1]; мощность ,п~редатчика Рпс; односит­
нальшая ХЧИ рщцио:пр,иемно1го устройства - нормиро1ванный ко ­
эффициент усиления К (f, f2), 01пределен1ный ка~к фуН!кция част,оты
f и рабочей частоты f2[K(:f2, f2)=l , K(f, f2)<l при f=Ff2]; коэф ­
фициенты усиления передающей и приемной антенн G1 (а,, ~1, f),
G2(1a 2, Р2 , f), ;за-в.исящие 01т ча:стоты f и углов (,а, , Р1) и (а2, Pz);
коэффици,енты пе,редачи 'У]1 ('f), 'Y]2,(f) на частоте f вол1ново1дно-фи­
дерно:го 11ра1кта ,передающего и прием.нога устройства со отв-етств€1Н­
но; 1юэффициент полЯ1ризациО1нных ~потерь μ; коэффициент оелаб­
лени я ,ра1дио1волн V (R, f) ка:к функци1я частоты и р,асстояния rupи
'Неявно уЧ'итывае:мых ~параметрах: высотах фа!зовых ц е н11рО'В ант€1НН
и ха1рактерис11и1ках ореды :раапрос11ран,ения раlдиоволн .
Все 1пе,ре,численные функции долж1ны ,быть И!Звестны в широ1юй
[Юло·се ча·стот.
Исх'Оlдя И!З пе1речи·сленных данны х , не:обход:и1мо ра~сочитать .мо~щ­
но·сть IН е'П/реднаме~ренной радиопоме хи,, 1пр1И1веден.ной ко входу ос­
;1-ювного канала ·прием 1но1го ус11ройства РЭС .
Решение сформулированной :с>~ дачи основано на использовании формулы
радиосвязи (например, [6]), которую можно представить в общем виде
F,
Pп=SoμS S(f, f1)K(f, f2)G1(a1, ~1, nri1(f)G2(a2, ~2, f) ~ri2(f)V(R, f)df ,
F1
(6.19)
где F 1 и F2 - границы минимального промежутка частот, вне которого по край­
ней мере одна из подынтегральных функций тождественно равна нулю, а S 0-
множитель , определяемый соотношением
IF,
Sо=Рпс 5 S(f, f1)df.
F1
(6.20)
Формула (6.19) определяет зависимость искомой мощности Рп от всех фак­
- торов,
учет которых предусмотрен постановкой задачи.
Подынтегральные функции в (6.19) ограничены . Поэтому интеграл (16.19)
сходится и может быть рассчитан с требуемой точностью одним _ из методов
численного интегрирования. Его значение будет соответствовать определенным
фиксированным значениям пара~етров f 1, f2, а,,
~1, а2,
~ 2, R, изменение кото­
рых влечет необходимость пересчета интеграла (6.19) . Ввиду большого объема
вычислений необходимо получить м€нее трудоемкую формулу, связывающую
Рп с определяющими ее параметрами условий совместного функционирования
РЭС, для чего следует заменить подынтегральные функции подходящей ап­
проксимацией их с последующей аппроксимацией зависимости Рп от указан­
ных параметров.
Для упрощения предлагаемого подхода сначала выберем относительно
простые аппроксимации, которые в общем случае могут оказат~ся •неудовлетво-
186


рител ьным и по . точности, а затем покажем, как, усложняя аппроксимацию,
можно добиться требуемой точности при том же подходе к решению этой за­
дачи .
Пусть S(f, f1) такова, что при расчетах имеет смысл учитывать ее значе­
ние на гармониках частоты f 1, число которых не превышает К. Обозначим че­
рез .Sp значение S(Pf1, f1), т. е . .Sp=S(Pf1, f1) при p=l, 2, _,. , К. Пусть Л1,р
и
Л 2 ,р - половины ширины полос, при отстройке на которые от гармоник ве­
личина S р снижается в S I и S 2 раз соответственно, т. е. выполняются соотно­
шения SpS 1=S(pf1+ ,Л1, f1), .SpS2=S(pf1+Л2,p, f1). Предположим, что локаль­
ные максимум ы функции S (f, f 1) имеют место только на гармониках часто­
ты f1,
При указан ны х предположениях функция S (f, f 1) может быть аппроксими­
рована формулой
где
В (6.22)
к
S(f, f1)=2iSp(f, fi),
p=I
Ур= [lg(s;-1
-
1)- Ig ( si-1
-
1)]/(lg Л2,p -lg Л1,р);
Хр = (s;1 -1)-ll'l'P ,
(6.21)
(6.22)
(6 .23)
(6.24)
Ф унк ция S (f, f 1) в области гармоник частоты f I имеет четко выраженные
локальные максимумы, в области которых она достаточно хорошо аппроксими­
руется функцией Sp(f, f1) (р=1, 2, ... , К).
В то же время каждая функция
S Р (f, f 1) удовлетворяет соотношениям S 1.! '(P1f 1, f 1) ~S Р при Р1 =/=-р . Поэтому
сумма в правой части формулы (6 .2 1) обладает тем свойством, что каждое
ее слаг аемое на соответствующей гармонике точно равно исходной функции
S (f, f1) , а остальные • слагаемые привносят в это равенство ничтожно малое
отклонение.
Аналогично аппроксимируется функция К (f, '2):
МN
K(f, f2)= ]j 2J 2i Km,n,z(f, f2),
(6.25)
m=l n=1 z=-1,1
причем
-
/( 11-fт, п, z \'\')
Km,n,z(f, f~)=Km,n,z • 1.+
xd1
'
(6 .26)
где fm,n,z - частота основного или побочного канала приема (z=-1) или час­
тота зеркального относительно основного или побочного канала приема (z = 1),
о бразованного т-й гармоникой входного сигнала (m = 1, 2, ... , М)
и п-й гар­
моникой гетеродина (n= 1, 2, .. ., N):
(6.27)
Здесь f;,p - промежуточная частота супергетеродинного приемника; Q= - 1 при
ниж ней настройке гетеродина; Q= 1 - при верхней ; К.m,n,z
-
нормированный
167


коэффициент усиления приемника на частоте {m,n,z, т. е. Rm,n,z=K(fm,n,z, f2);
d 1 (d 2)- половина ширины полосы приема на уровне S1 (S2) относительного
уменьшения коэффициента усиления, т. е. d 1 и d2 удовлетворяют соотноше­
ниям
Km,n,z S1=K(f m,п,z+d1, f2)=KUm ,n,z-d1, f2),
Km,n,z S2=KUm,п,z+d2, f2)=K(fт,n,z-d2, f2)·
Предполагая·, что отношение d2/d 1 одинаково для всех каналов приема, ве­
личины у и х в ( 6.26) определяются соотношениями
у= [lg (S21-1)-lg (S11-1)]/(lg d2 -Igd1),
х = (S11_ 1)-1/'1'.
(6.28)
{6.29)
Используя (6.21) и (6.25) , преобразуем (6.19). Для этого подставим в
правую часть (6.19) вместо S(f, /1) и K(f, /2) аппроксимирующие их выражения
и поменяем местами операции интегрирования и суммирования. В результате
получим
где
РМN
Рп=Soμ2j 2j гi ~ IP, т,п, z,
p=I m=I n=l Z=-1,1
F,
Ip,m,n,z= ssp(f, f1)Kт,n,zU, f2)G1(a1, ~1. f)X
F,
XТJ1(f)G2(a2, ~2, f)112(f)V(R, f)df .
При вычислении каждого интеграла / p,m,n,, будем считать, что
G1(a1, ~1, f)=G1(a1, ~1, Pf1), ТJ1(f)=ТJ1(Pf1),
G2(а2, ~2, f)= G2(а2, ~2, fт,п,z),
1']2 (f)= 112 (fт,п,z)
(6.30)
(6 .31)
(6.32)
при всех значениях f в пределах F1 ,;;;;f,;;;;F2 • Это предположение оправдано ­
тем, что, во-первых, перечисленные функции изменяются в окрестностях макси­
мумов функций Sp(f, f 1) и Km,n,z(f, '2) относительно медленно и, во-вторых,
погрешность от такой замены вне окрестности максимумов вносит ничтожно
малый вклад в результаты вычисления интеграла (6.31).
Используя (6.32), преобразуем (6.31) к виду
Ip, m,n,z=G1(a1, ~1, Pf1)ТJ1(Pf1)G2(CX2, ~2, fm,п,z)ТJ2X
(6 .33)
где
F,
Jp,т,п,z=SSp(f, /1)Кт,п,z(f, f2)df•
(6.34)
F,
•
Обозначим через 7р,т,n,, предел
(6.35)
168


00
т. е.
'JP,т,п,z= JSp(!, f1)Кт,п,z(f, f2)df.
(6.36)
-оо
Интеграл (6.36), как это будет показано далее, сходится. Поэтому при до­
статочно больших значениях F будет выполняться соотношение
1J
-'f
1<е,
р,т,п,z
р,т,п,z
(6.37)
где е - любая наперед заданная сколько угодно малая положительная величи­
на. Это означает, что при достаточном расширении интервала F1 ~F -,,;;;F2 интег­
рал lp,m,n,z можно заменить интегралом lp,т,n,z с погрешностью, не боль­
шей е.
Далее вместо интеграла J p,m,n,z вычисляем и используем интеграл 1p,т,n,z,
поскольку lp,m,n,z не зависит от F1 и F2.
При целых положительных четных значениях у и 'VP интеграл 1p,т,n,z
рассчитывается аналитически методом неопределенных коэффициентов. При
других значениях у и УР (v> 1, 'VP > 1) 1р,т,n,, также сходится, так как ма­
жорируется конечным значением 1 p,m,n,z, соответствующим целочисленному
четному значению v и ур, оцениваемому численными методами интегрирования
на ЭВМ . При этом можно определить его зависимость от расстройки частот
IPf1-fm,n,zl при заданных параметрах S1 и S2 и соответствующих им величи­
нах Л1,р, Л2,р, d1 и d2. Как правило, при этом S1= 1/2 и S2=10-3• или S2=110-5
.
При S 1= 1/2 и S 2 ~ 1/2 эту зависимость можно с высокой точностью аппрокси­
мировать формулой
где
D1,p=min(d1 , Л1 ,р), D2 ,p=max(d1 , Л1 ,р);
r=min(y/2, ур/2);
N1 =E[(y+r)/2], N 2 =E[(Yp+l)/2];
N3=min(N1, N2
),
N4 =max(N1
,
N2) -
Здесь Е(х) - целая часть величины х.
Величина BN ,,N •' входящая в (6 :3 9), определяется соотношением
в
-
N,,N4-
1
1,99 при Nз>З или N,.>З,
1,97 при Nз=З и N,.=3
или Nз<З и N,.=4,
1,94 при Nз<З и N,.=3,
1,87 при Nз<З и N,.<3.
Значения величины Си -l и -l приведены в тарл. 6.1 .
.
1•'2
(6.38)
(6.39)
(6.40)
(6.4 1)
(6.42)
(6.43)
(6.44)
169


. Полученная
аппроксимация интеграла 1p,m , n,z позволяет
полностью оце­
нить мощность непреднамеренной радиопомехи, приведенной ко входу основно­
го канала приемного устройства, от всех входящих в нее параметров. Эта
функциональная зависимость описывается совокупностью формул (6.30), (•6.33}
и ('6 .38) - (6.44) .
Таблица 6. 1
2
3
415
6
7
8
9
1
1
1,50 1,62 1,67 1,69 1, 70
1, 71
1,72
1, 72
1, 72
2
1,62 1,67 1, 72
1,77 1,77
1,77 1,79
1,79
1, 79
3
1,67 1,67 1,76 1,78 1,80
1, 81
1,82 1,84 1,84
4
1,69 1,70 1,78
1,80 1,80 1,83 1,84 1,85 1 1,85
5
1,70 1, 77 1,80 1,82 1,84 1,84 1,86 1,86 1,87
6
1,70 1,77 1,81
1,83 1,84 1,86 1 ,87 1,87 1,88
7
1,72 1, 77 1,82 1,84 1,86 1,87 1 ,88 1,88 1,89
8
1,72 1,79 1,84
1
1,84 1,86 1,87 1,88 1, 89
1,89
9
1, 72 1, 79 1,84 1,85 1,87 1,88 1,89 1,89 1,90
Таюим образом, на конкретном 1пр'и1ме.ре 'По1казано, как обоб­
ще нная л·еюси:ко-1граф,и,чеакая схема вь11ч•и,сления ·мо1щности помехи
,по (6.19) превращается в рабочие 1раочетные фор'М улы путем поiд­
·ста1но-в:ки в (6.19) ,под ходящих а1п1п,рО'ксимаций 1по,дынтегральных
функций. В зшнисимости от в·и,да и~аполЬ!эуемых а1п1Пjр-ок·симац·ий
подынтеграль,ных фу~н1кций ,м,ожно ,полу~чить раrзли,чные по слож­
ности и точности 1п1ре:д,ста1вления ,ре:зульти1рующие фО1р1мулы 1для
оценки мощности не:п,р,е,днаrме:ренной помехи, приведенной ко вхо­
ду ооновного канала · приемного у,стр·ойства.
6.5 .2 . ОЦЕНК:А состояния эмс ДВУХ Рэс
З,ада1ча формули~руется ·следующим образо'М .
ИЗ1вестны все ис,х,ощ1ные ,данные для ~решения ·раюсмотр·еН1ной за­
да~ч,и , 1кро,ме :рабочих ча1ст,от f1 и f2 и у:глов (·а1, ~ 1) и , (а2, ~2) •о:ри­
ентации антенн передающего и приемного устройства РЭС - источ­
ника непреднамеренны х помех (ИНП) и РЭС - объекта влияния
не1пре1д1на1ме:ре·нных помех (ОВНП) соотнетст·щшно . . Изв•ес11ны гра­
ницы "Воз1можных зна:чений ча,стот f11:,;;;f 1 ,,,;;;J12, f21:,:;;f2:,:;;f22 и углов
ориентации антенrн а11:,;;; •а1:,;;;а12, ~ 11:,;;; ~1:,;;;~12 , а21:,;;;а2:,;;;а22 rи ~21:,;;;
:,;;; ~2:,;;; ~22- И:з·вестно также, что выrбор раrбо~чих частот и углов ори­
ентации антен1н для с1р,ед,с11в НИIКа:к не ко~р1релиrро·ван. ПоэтО1му зна­
чения на1званных ве,лИ1чи1н считаются случайным1и и расш,р,еделе1н­
ньuми по равномернаму з1 а•ко,ну в у~ка1занных лраницах их опреде­
л-енля.
До1пустимая 1мо1щность ·не1преднаме;ре1нной ра1дио1помехи Рдоп от
данного тИ111а РЭС - ИНП для даннО1го РЭС
-
ОВНП задана.
Необходимо рассчитать вероятность W (Рп:,;;;Рдоп) того, что при
случайном выборе рабочих частот и случайных ориентациях антенн
170


мощность Рп не1П(ред!наме1реIнной 1Помех1И, п1ри1веде'Нlная ко вхо.цу ос­
новного ·канала :прие~ма, ,не П1ревышает допустИlмой (Рп~Рдоп)-
Ме11оды решения этой зщдачи могут 6ыть ра:з1лИ1чньnми. На:иtбо­
лее униве1р1сальны1м ,и простьnм из них являе11ся мето1д, осно,в·анный
:на 1стати,стшче•а1юм ОIП!ределении ·ве1роятности [154]. Искомая веро­
тшо :сть IНЮЮд'ИТ,СЯ этим методо·м 1ка1к 'П!редел
W (Рп ~ Рдоп) = lim (n/m),
(6.45)
m-+oo
пде т - 1чи1сло случай~ных реал1и'заций ве1ктора R= 1f1, f2, а1,
~1,
а2 , ~2 I, ,распр,еделенных в области D его возrможных вначений; п -
число случайных реализаций ,значений 1ве1ктора R, для которых вы­
чи,сл е нное вначение Рп удовлетворяет условию Рп~Рдоп-
0.сновным недостат~юм метода я1в,ляет,ся то, что полу~ченный ,ре­
зульт~ат носит час11ный ха1рактrер и не выражает ф'у'iнкциональной
,зав,исимости ве~роятно·сти W(Рп~Рд) от детер~миниро·ванно опреде­
ленных хара:ктер1И1сти1к РЭС и условий 1их соВ1местно,го фующиони­
ро:вания. В овЯ1зи с эти1м широ.ко !Применяется аналит.ичеС'кий ме­
тод, о·снованный на геоrметрической интерпретации ве1роя11ност1и
насту~пления ра,оамат'ри·ваемо1го собьпшя. Суть этого •метода щри­
м,енительно ,к :расоматри1В1аемой вадаrче сво1дится rK следующему.
Определяем зависимость Рп=Рп (R) ·мощности ющреднамерен­
ной помехи, приведенной ко входу ОКП, от ве ктора R, используя
для этого описанный ранее подход. Вычисляем объем Vn области
D возможных ~наче1ний ве~кто,ра R ло формуле
VD = (f12-f11) (f22-f21) (а12-а11) (а22-а11) (~12 -
~ 1 1) (~22 -:-~2 1) (6.46}
и объем Vnc оrбласти Dc - ча ·сти области D, 1в 1пре1делах кото\рой
выполняется отношение Рп (R) ~Рд, на ЭIВМ ·одни:м ,И1з из1вестных
ме:rоrдов чиrсленного интеГlрирования 1по фор1муле
Vv~ = .f Т(R)dR,
(6.47)
где
D
T(R)={l при
О при
Рп (R) ~ Рдап•
Рп (R) >Рдап·
Затем нахоlП;им ,иеко1мую вероятно:сть:
W (Рп~Рдап)= VnJVn.
(6.48)
(6.49)
Ши:ро1ю встречается вариант э ·юй зада'Ч,И, в 1ю11ороrм 1нео6хо­
димо вычислить вероятность W(Рп~Рдоп) с учетом того, что для
обеспечения ЭМС РЭС выбо·р 1Па1раметjрав (f 1, а 1 , ~1) усло1вий
фу~юкциони1ро·вания одного средства оr1рани1чен вьrбором юарамеТjроiВ
(f2, а2, ~2) у,сло1вий фуюкц;ионирования д,р1уюго сред:с'Гlва. Ограни­
чения состоят в том, чтобы зна,чен,ия ве1ктор1а R ~принадлежали об­
ласти D*, которая определяется следующей системой неравенств:
lf1-<p(f2)I >Лf([i, la1-'Ф(a2)I >Ла,р,
1~1--~ (~2)1 > л ~~.
171


ан~ а1 ~ а12,
~11~~1~~12,
СХ21 ~ СХ2 ~~СХ22,
~21 ~ ~2~~ ~22,
(6.50),
где Лfip, Л,аl/!, ЛРа - 1нор1мативно заданные эна1чения rра!З~не,се~н,ия
fr , а1 и Р1 относительно некоторым образом определенных функций
ер (f2), 'Ф (а2) и s(Р2) ,ооответс11венно .
Для вычисления 1ве,роятности W:(Рп~Рдоп) 'В этоlМ вариruнте за­
дачи 1иопольз~уется та же фо1р1мула (,6.49), 1в ~которой
где
Vv=ST1 (R)dR,
(6.51)
D
VDII = sто (R) Т (R)~d R,
(6.52}
D
To(R)={l при RED*,
О при R$D*.
(6.53)
Таким образом, ,полученные соотношения позволяют полностью
,решить lПостав,л,е1нную за1даrчу оценки ЭМС двух РдС.
6.5 .3 . РАСЧЕТ НОРМ ЧАСТОТНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО РАЗНОСА
Задача террит,ориального разноса РЭС включает определение
и ооблюде1ние о,грани~чений 1на расстояния между РЭС (т~р1р1итори­
альный разнос) и углы о·риент<1щ,и1и их антенн для обеспече'Н~ИЯ
ЭМС [4]. Для РЭС с антеннами, диа1nра1м:мы 1на1правленно1сти ко­
то1рых являются 'Средне- ,и о,строна1правлешными, ограниче1ния вы­
бора 01риентаП!ии антенн, ка1к правило, не 1расоч,итЫ1ваются, а счи­
тыВ1аю11ся ,с диалрамм на1пра1вленно,сти та1к, чтобы иоклюrч1ить ,Иlзлу­
чеiше или ~прием :неп~рещнаме~ренной пО1мехи в зада1ннО1м направ­
ле1ни.и основньnм лвпест~ом . Для РЭС со слабо1на1пра1вленными и
И'зо11р,ошнЫ1м 1и диа1граммами на1п1равленности антенн 01гра1ниrчения
на:пра,вления излу~че1н.ия лишены смысЛlа; а поэ 'юму не 1рассмат:ри­
ваются. Наибольший интеjрес ,с точки э1рения эффективности ис­
пользования и сложности определения представляют нормы час­
тотно-территориального разноса РЭС и методы их расчета.
Норма частотного (ЛfФ ) ,и тер:ритор,иального (Лz) ,ра1З носа оп ­
рещеляется из соотношения
F(Лfip, Лт) =W0,
(6 .54)
где F( ,Лfip, Лr) - вероЯ'11но,сть W(Рп<Рдоп), апреtделенная ка1к
функция 1ра1сецрой;ки ча•стот ЛfФ и rерр,ито1р,иаль1ного ра:зноса Лr;
W0 - требуемая вероятность обеспече1ния ЭМС РЭС. Зtде~сь рас­
,стройка ЛfФ .имеет тот же ,смысл, что и в (6.5'0). Пр1и э1юм У'по;ми­
наем ая 'В (6 :50) фу1н1щия ер ({2) ОIП\Рещеляется сооrгношение1м
ep(f2)'=-
1 (~f2+Qn+r fпр),
(6.55)
р
т_
т
172


где 1величl-i'ны р, т, п, z, как ,и в (6.27), О1Пiр€\деляют помех,0O111а,сную
юом6инацию час'Гот.
•
Решить у~ра1внение (6.54) в явном виде относительно ЛfФ или
Лr аналитически 1нево1з1можно . Поэтому ур:а~в1нение (6 .54) •решают
ч~исле1нными ме·юдами на ЭВМ :по станда,р11ным 1програм~м:а;м ~реше­
ния уравнений относительно нея1вно 'Заданных функций. При етом
расчет численных З1начений фу1Н1кции F ( ЛfФ , Лr) осуществляется
по специальной п1ро111рам1ме расчета ве:роятно.сти W(Рп<Рдоп) ·ме ­
тодом, опиоан1ным 1в IП. 6.,5 .2 .
Рез,ультаты ,решения ура:внения (6 .54) в виде таблично . оцреде­
ленных функций яв~но у~ка:зывают за·висимость Лf Ф от Лr или Лr
от Лf Ф . Пол1у:ченньге таки1м о·б:ра!Зом фу1Н\КIII!Ионалыные 'За1висимю сти
иопользую'Г'ся 1пр 1и 1под1го:т0:вке и ~проведении арга~ни1Задиощ1ых .ме­
роприятий по обеспечению ЭМС РЭС.
Глава 7
ТЕХНИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭМС
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
7.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СПОСОБОВ СОВЕРШЕНСТ•ВОВАНИЯ
РАДИОПРИЕМНИКОВ В ШИРОКОЙ ; ПОЛОСЕ ЧАСТОТ
Как было по~ка1за1но в гл. 1, не1прещна1меренные помехи, ,во1здей ­
ствуя на р ад:иоприемное устройство, могут проникать и не прони ­
кать на е,го ,выход. Однако и в том ,и в другом ,случае iюз•МОЖIНО
на~ру.шение ЭМС РЭС, если у~ро,вни н ецредна,меренных по1мех П1ре ­
вышают пороги вю,сшриим1чивости .
К нЕшрещнамеренным помеха1м, 1П1роникающи.м на выход, отно ­
,сятся по•мехи, 1воздействующие ,по оонавному, сосещним и побочным
·ка1налам 1пр.ие1ма непосредственно, а 11аюке помехи, которые обра ­
зуют интеiР'м,од,уляционные ·соста:в.ляющие , п-01Падающие в поло ·сы
пропускания у~ка1занных каналов приема . Эффе:кт :во:з,действия
этих помех на оконечные устройства радиоприемника зависит н е
толЬ1ко от их уровня, но и от с11ру~кту1ры.
К 1нЕщреднамере:н1ным 1По1мехам, не проникающим на ,выход, от­
носятся пом•ехи, при1вюдящие к переюр,естным искажениям и бло­
кированию полезного сигнала. При перекрестных искажениях са м
м,адулщрованшый мешающий с'игнал на выхощ не 1Прони1кает , мо­
дулируя поле1зный ·сиnнал по а•м1плитуде и фазе . Пр,и бло•кировании
немодулираванный мешающий сшгнал ни в ка:1юм вище не лрони­
кает на выход, а л,ишь у,ху~д!шает 011но1Шение ои1гнал-шум на его
.выходе . Эффект вО1здейстВ'ия пе1ре1крестных rюмех 'За/Висит от их
уровня и ·структуры, а ,бло1шрующих помех - только от их уровня
в инте,рвалах, ,когда они оа1в1падают с полеЗ1ным sигналом.
17з,


Опособы сонершенствования характеристшк радиоприемника в
широкой ~полосе частот для о6еопечения ЭМС ЕЭС я,вляют.ся :по
своей сути ничем иным, как способами их защиты от непреднаме­
ренных !Помех. У<Ч'итывая прИ1чишы и особенности во:здействия :не­
\П\ре~на,мереншых по,мех, деле.аообра1зно апособы защиты от них -раз­
делить на ,щве г,руmпы.
Для уя:сненшя ра:з,ли~чий ,апосоiб~о1в, относящи,х,ся ·к разным ~ру~п­
шз1м, о:б:ра11иtм1ся iК с11руктурной схеме оу~пе,р;гетерю~цинного ,радио­
п,риемника на рис. 7.1, 1где ·высокочастотный т~ракт (:ВЧТ), к ко­
торо'М'У 011не1сены ,в,ое элементы д!О УПЧ в,ключите.льно, условно
Рис. 7.1 . С'!\рук,турная абма радиоприемника:
1(1 - первый канал; 1(2 - второй канал; СФ
-
согласованный фильтр; Д - детектор; ВУ
(УЗЧ) - видеоусилитель (или усилитель звуковой частоты); ОУ- оконечное · устройство
1
представлен двухканальным. Первый канал Kl - основной канал
пр,иема. По нему на вход согласованно ,го филь'I'ра (СФ) .поступа­
ют полез•ный си~гнал и неп,редна;меренные помехи, ча1стоты ко110:рых
находятся в полосе цр1О1пу.с1ка1ния ОКП. Будем считать еrю линей­
ным. Второй ,канал К2 отоrбражает !апособность ВЧТ пропу,скать
на вход СФ мешающие сигналы, в,01здейс11в1ующи,е за пре1дела,ми
ОКП, и п,риводить к перекрестным .искажениям и ·блокированию
-rюле1зна,го си~гнала. Буде:м считать, что он оо:де1ржит нелинейlные
эле,менты.
Пер·вая гру1шпа С[IО1(юбов еове1р1шене11в,ования ра1дио1прие1м1ника
для обеспе1чения ЭМС относится к каналrу К2 и в•ключает опособы
rзащиты, основанные на устране1н,ии в самом радиоm ,р.ием1ни,к,е ~при­
чин, цр:и,вощящих к воrзlдействию не1преднаме1ренных помех з'а пре­
д,елами ОКП. Этиrмrи при1чина1ми могут ЯJвляться ~недостаточная ли­
нейность и избирательность элементов тракта до смесителя вклю­
чл'I'елыно, нед:о:статочная и1з6ирателыно1сть УПЧ и наличие побоч­
ных 1коле:баний .гете1родiИна. ОсО!бенность этих ·способов состоит в
том, что они осуществляются в ВЧТ, где непреднамеренные поме­
хи еще не омешалrиrсь с полезным cиrнa.JJ•OIM либо, ·ка1к это имеет
место п,ри во1здейс11вии не1пре,щнамерен1ных помех rю С·КП, опе:к11ры
пrО1мех и полез1ното си,гнала не переюрываются. Поэтому опособы
пер.вой гру1rrпы ун,wве1р :сальны для ра1зл,mчных ецру~кту,р не1П1рещна-
мереirных помех.
,
Одна~ю, как пока1зывает п1р1а1кти1ка, повышеRие эфlфе1ктивности
опособов пе,р'вой груш1пы 001rrровожщается уху~дшен,и·Еш хараrктерис­
ТИIК радиО1П[р~иемни1ка, авя1за1нных с оlбеопечением фун1Кцио1ниро!Ва1Ния
РЭС, и П\режLде в1се['о чу,вст,вителыности (на ,рис . 7.1 влияние со­
в~ршенс11вю;вания канала К2 на канал Kl ,пока1зано ·стрелкой). По­
этому возможно:ст.и способов пер,вой гру~mпы не 6ез,гра1ни91ны и о,ни
174


не всегда •могут о~беслечить над•ежную .защиту ,радиоприемника
от непреднамеренных сrюмех, проникающих на в:х,од согласован ­
ного фильтра . Кроме того, они в принципе не обеспечивают защиту
от не1щреднаме\ренных 1поме'Х, 1но.зд1ейс11вующих по ОКrП .
О11сюда в,01зни,кает необход1и1мо·сть в оrюообах ващиты от не ­
rrр,ед'на,м,е1ренных •помех, про1ни.кающих на ,ююд 1001Гла,ео,ванно1Го
фильтра как по ОКП, так и по другим каналам приема . Они состав­
ляют вто1рую г:рушпу опо1собо1в сове;ршенствювания 'РаlдиО1пр1ием1ни­
ков для обес~пе1чения ЭМС . . Эти ,сшо,соlбы основаны на по1выше11Iи'И
отношения сигнал-помеха на выходе радиоприемника с помощью
имеющих,ся и ·сшециально в·во1д,и1мых в не~го устр,ойс11в защиты. К
числу широкоприменяемых устройств относится, например, саг~
ла•сованный филь'тр.
Чтобы в даль-нейше~м 1ра1зл,и,чать межд1у собой опособы пе1р1вой
и второй гру~пlП, будем на1зывать:
о·mосящие,ся к пе1р·вой гр1у1II 1пе - с~по,собами ,со,ве,рше1нст1нО1в а н1ия
ХЧИ ращиО1пр,ие,мJш11юв в ши~ро1кой поло~се ча·стот; они реализуются
в ВЧТ до УПЧ включительно;
относящиеся 1ко второй труП1пе - опосоrбами .защиты от не1Пред­
наме1рЕшных помех, пронИ1кающих на выход УПЧ; они м,о:гут реа­
лиз·овать~ся в любой ча1ст,и ради•ОПР'Ие1мника.
• 7.2. , ВЛИЯНИЕ ,ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОl(ОЧАСТОТНОГО TPAl(TA
НА v(АРАl(ТЕРИСТИl(И ЧАСТОТНО Й ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
РАДИОПРИЕМНИl(А
Прежд,е чем ,рас-сматривать способы ,совершенствования ХЧИ в
широкой поло1се частот , неоlбlхо.rщмо прюанал~и1з,и1р101вать влияни е на
них элементов ВЧТ (тракта радио- и промежуточной частот). Это
позволит 01п,ределить роль кажд:о'го и1з элементов в форми~ро1ван1ии
ХЧИ раrд,ио1приемни,ка и выявить те их овойс11ва, .кото1рые необхо ­
Jl:И'МО соотве11ств~ующи1м о·бра1зом и:з,менять, ч11обы оlбе1опечить сни ­
же,ние вооприи,мчи,вюсти радио1Прле1м 1нИ1ка к неП1реtдна~ме,ренным по ­
мехам. Пtри этом, О1щнако, лред1ва1рительно нужно тт:ри,вести 0606 -
щенные сведения о самих ХЧИ в широкой полосе частот и их
rпараме11рах.
В -соответстви1и с материала~ми Г\Л. 4 в табл. 7.1 в качест,ве па­
рам •е11ро1в, :которые можно и~ополыз,о,вать для оцен1ки носприимrчиво•с ­
ти ра,ди·оприе~мни~ка к не~П1редна1меренньrм помехам за пределами
ОКП, ,приведены дшнам ,иче1с:к,ие д,иаmа1зоны и по:роги вос!Пlр1иимчи­
·вости . При ,это,м из табл. 7.1 следует, что для всех ХЧИ пороги
восприимчивости являются ничем иным, как верхними границами
соответст,вующих динамшче1оких !П;иа1па1з10,но,в . По1э"Го1м1у у,казанные
параметры одно1значн10 евя1заны меж~у собой чув1ствительностью
ра1ди,01приемншка . Одна1ко для ·П[рак11и'ческой оц-еНJки воюпр~иим,чи:вос­
ти радио,приемни1к0~в rк нещред!на~ме,ре1н1ным помехам и для оценки
эффе.ктИ!вао,ст,и спо,со~бов ,совершен:ст,~ювания ХЧИ более инфо,р;ма- ,
ТИ'БНЫМИ, а ЗНа1ЧИТ, И дреДJПОЧТИТеЛЬ'НЫМIИ ,ЛОК_а,за·теЛЯМИ ЯВJIЯЮ'ГСЯ
175


-
- ..J
cr,
Определение характеристик и частотн ой избирательности
По побочным каналам прием а
Зависимость уровня ра дио по мехи на входе радиоприемника от ее частоты при
заданном на вы х оде коэффициенте помех и по каналам приема :
j
по напряжению
Ипnкп=Ипвнп(f1=vаr) при Кип= Ироп =Ккпз,
Ичвр
по мощности
Рпв1,п=Рп·внп(f1= vаr) при К2кп= Рроп =К2,шз
Рчвр
По интермодуляции
Зависимость уровня двух поданных на вход радиоприемника радиопомех , со­
здающих интермодуляцию, от частоты одной из них при заданном на вых оде
коэффициенте и нтермодуляци и :
по напряж ен~по
ПО МОЩНОСТИ
Рпв11.=Рпви(f1, f2=var) при К2и= Рр/п =К2из
РчвР
ИJIИ
или
Динамический .
диапазон
D _ Рпвнn
нп · ----
Рчр
D_Рnви
и---
Рчр
Таблиц а 7.1
Порог
восприимчивости
Uпвнn ИЛИ Рnвнп
Uпв111 или Рпви


О пр еделение характ еристики частотной избирательности
По блокированию
Зависимость у ровня радиопомехи на входе радиоприемника, не совпадающей
с частотами ОКП и ПК:П, при заданном на выходе коэффициенте блокирова ­
ния :
по напряж ен ию
Ипвб =Ипвб(fо , f1=var) при /(5= Иовр-Uоб
=/(6 3
Иовр
по мощности
рр(ff
)/(
Ровр- Роб 1_ /(
пвб= пвб, О, 1=VаГ При бр= -~---1
-
брз
Ровр
По перекрестны м искажениям
Зависимость уровня модулированной радиопомехи на входе радиоприемника
от ее частоты, не совпадающей с частотами ОК:П и ПК:П, при зада нно м на вы­
ходе коэффициенте перекрестных и скаже ни й:
по напряж е нию
и и (f fl=var)приКпи=СИпип /( •
ПВПИ= ПВПII 0,
=
ППЗ
Иовр
по мощности
Рпип -1(2
--
-
пиз
Ровр
или
или
Дин ам ич еский
диапазон
D _Ипвпи
пи----
Ичр
D _Рпвпи
пи----
Рчр
Окончание табл. 7.1
Порог
восприимчивости
Ипвб или Рпвб
Ипвпи ИЛИ Рпвпи
Пр им е ч а н и я: индекс pln обо з начает и нтермодуля ционную соста вляю щую (р+!)-го порядка , которая в преобразователе частоты взаи ­
модействует с п-й гармоникой сигнала гетеродина, образуя на выходе мешающий сигнал с частотой fпч; рОп ~ сигнал, прошедший по каналу
приема (р+п)-го пор ядка, ~ри p=n= 1 относ ится к ОК:П или ,СК:П, при р= 1 и любом , за ис клю чением нуля, п - к линейным ПК:П (в том чи­
сле к зеркальном у ), при р> 1 н любом , включая нуль, п - к нелинейным ПКП; Об
-
полезный сигнал, подвергшийся блокирова н ию; пв -
порог восприимчи вост и ; кп - каналы приема; чвр
_, сигнал на выходе радиоприемника,
соответствующий его чувствительностц; чр - чувстви-
-тельность радиоприе мника; пип - составляющие, возникающие в результате перекрестных искажений; овр - полезный сигнал на выходе ра-
~ диопрнемника , не подвергшийся блокирова.нию.


пор:о,rи В'ОIСiП\риимчи,в,ост,и, посколыку они непосредст,венно хара~кте­
ризуют качест,в,о :ра1д,ио1пtр1и,е1м1ни1Ка ·с TOIIDK·И зрения ЭМС .
•Динамические диапа:зоны, являющиеся мерой линейности ,[ 10],
лоЗ'воляют ,судить л,ишь о то·м, ка1кой иIз радиоприемнИ'IЮВ линеен
в более широ1киIх шределах, и без пеIресчета к поро,rа,м во:апр'ИИ'М­
чивости не дают ответа на вопрос, какой из них менее (или более}
вооприимчи,в к неп,реднаIмеренным по1мехаIм. Действительно, путем
простых расчетов легко убедиться, что, например, и~ двух радио­
пр ,ием :ниюоIв, ·иIмеющих 01д,и~на11ю:вые динамические диа1па~з10Iны по
канала1М П1риема, интерм,ад,уляци,и, блокированию и пе1ре1крес11ным
иокажениям, менее ноюприим 1чив к неIпр,еднамер-енным .rюмеха.м
радио'приемн,wк с более ни1зкой чу1в:ств1Ительностью, лоаколык,у у не­
го п,01роr воопри,Иlмчи,В,о·сти по у~ка13а н1ным явлениям выше. Мож1но
показать, что для ;рад,иоIприе:мIни11юв с ра:зли1ч1ной 1чув~ствитель­
н,астью Iво:зможны ва·рианты, когда радиошIр1ие1мнIи1к с меньш,им ди­
на~мически1м диа~пазоно>м ,О1ка 1зываеТ1ся менее воюпри·ШМIЧИIВЫ'М к не­
пред:наме,ренным ~помехам ка1к имеющий ,более вьюО1кие по,ро1rи вое­
пр ИИ'М Ч~И 'ВO1С'ГIИ.
Цр,и 1и~аполЬ!зо'вании аттенюатора на входе радиоп:риеIм1ниIка , J<ак
из;вестно [ 1О], верх~няя и нижняя грани~цы динамичес~ких диаIпазо­
нов од:ина~ково см-ещаю11ся; при этом сами д:ина ·ми1ческие диа:паво­
ны остают,ся неивIменным 1и . Еол1и су:щить 1по ним, вооП1рии1мчивость
ра,диоприеIм'нmк,ов ,к не1п1ред1наме:ренным помехам не меняе11ся . На
самом деле это не так. Поскольку из-за аттенюатора изменяются
верхние гран·ицы динамическ,и,х дIиа1паIзоноIв (1По,роiГи ноIсцриимчи­
вост,и) рад1иоrп,риемни1ка, то изменя,ет,ся и его воспр,иимчи,в О'сть к
неП1редна1меренным помехам. Наконец, оценка динами,чесJ<их диа­
па;з•оноIв дает ю1ши6ку П!РИ О1пределе:нии в,о,сприимIчи1во,сти радиошри­
емников во всех случаях, когда изменяется только чувствитель­
ность радиоприемника.
Замети1м, что ди·на,мич-е~окие диа1паIзоны как поIкаIзатели во,апри­
имчи,в,ости для изделий элект1ронной техН'Иil~И, Iпредна1з,начаемых к
ишrользованию в радио1пр~ие1мнiшкаос и обладающих нелинейными
авойс11вами, не ттригодIны в1ообще. Дело в том, что для таки х ,и:з­
делий, как электронные лри'6о,ры лкУбых типов, УРЧ, ,приемные
модули и друIгие, ,понятие «Iчувст1в,итель·ность» не ,су,ще,с,шует и их
шумовые овойства чи,слен~но ха1ра,кте1ршзуют коэффициенто~м шу ма .
Исходя из скаiзанното, в дальнейшем для ,суждения о восприим­
чивости рад,ио1пр 1ие1мни1ко,в к не1цредна1м IеIреннЫ1м помехам и, ее из­
мен·ениях за ,счег тес'{ или иных с·пооо601В сове!рш ен,ст1вО1ва1ния ХЧИ
в ширО1кой полосе ча,стот ,в ·ка~че,стне пО1ка1зателей будем иаполь-зо­
'Вать пороги ,во10П1р,ии1мчив.о;сти (табл. 7:1).
Для lшализа влияния элементов ВЧТ на ХЧИ радиоприемника
воюпользу,ем1ся схемой (рис. 7.2), в ,со1став ,wоторой входят:
элементы, обладающие частотно-избирательными свойствами
(,фильтры Фl, Ф2 и УПЧ);
элемент, Оlбладающий нелинейными овойствами .и изби,рательны-
м,и авойства1М1и Iпо ча,стоте (УРЧ);
•
•
178


элемент, обладающий только нелинейными свойствами (смеси­
тель);
э,лемент, на 'ВЫХО1д1е 1юrго,ро1го М·О1гут быть нежелательные 1юле-
6а'ния (гет~од,ин).
Все эти элементы 1влияют на ХЧИ за п1ре~делам1и ОКIП.
Рис. 7.2 . Функщиональная схема радиоприемни,ка:
Фl - входная цепь; УРЧ
-
усилитель радиочастоты; Ф2 -
выходная цепь; См - смеситель; Г
-
гетеродин; УПЧ -уси­
литель про межуточной частоты; СФ - согласованный филътr;
Д - детектор; ОУ
-
о~<онечное устройство
По,с•1юль·ку с1по·соlбы 1со1Ве1р1Шен~ст,во1вания ХЧИ, О11'не1еенные в
§ 7.1 к ,первой группе, реализуются в ВЧТ радиоприемника до
УПЧ включительно, то при выводе соотношений для анализа влия­
ния элеме,нто1в это.го Тiра1кта на ХЧИ в ,ка1че1с11ве выходтюго сИ1гна­
ла рщщи,01пр'Иемн•И1ка буде'М считать сигналы Ивр на вых,оде УПЧ
(рис. 7.2).
Из табл. 7.1 ,с.лед,ует, что ХЧИ за·ви1сят •от ам!Плитуд мешаIQЩИ·Х
сигнало:в Ироп, Ир1п, Ипип и ам1Плит,уды поле·зно1го СИlrнала Иоб (1в
рассма:т:ри,вае~мом ,сл~у:чае - на 1Выходе УiПЧ).
Наличие н·елиней,ных элемента.в в тракте ращио:щрие:мника не
пов1волнет за1пи1сать соо11ноше·ния, не1поrqред1сгвенно- евязьшающие
Ир и Ивр (рис. 7.2) и произвести анализ влияния его элементов на
ХЧИ. Для этоmо необх•од1имо ~сначала найти авя,зь между входными
и вы'хо:пщыми сигнала~ми нели,нейных элементо,в. • Чтюбы ,изл,ишне
не усложнять задачу, положим, ,чт,о в ВЧТ имеется один нелиней­
ный элемент - УРЧ. To1rtдa ВЧТ ·на р,и1с. 7.2 можно пр-ещста•вить
в !Виде <схемы на р1и:с. 7.3. Полож1им, 1ч1то нел1инейный эле~мент
(УРЧ) не обладает ча~с11оrг,но-изt6щра'Гельным1и овойс11ва1м,и, а если
они имеют·ся, то тшесены к ча1сто11но-изlбира1'елЬ'ны1м элементам
ЧИЭl и ЧИЭ2. Пр·еобра~зо,ватель ча,с'Гоrгы буде,м 1р·асоматривать 1Как
чаrстотно-из: би,ра,тель,ный эле1мент 'юлыко в 'ГО'М •смысле, что а1м,пли-
. туда
сигнала на е,го выходе з1а1вИiС1ит от ам1пл1ит:у,д коле,баний гете­
родина на. частотах Wкг, участвующих ,в ,п,р,еобразованиJJ
Рис. 7.3. Схема радrюприемнwка:
ЧИЭJ, 2. 3 - частотно-избирательные элементы; НЭ
-
нелинейный элемент; ПЧ - преобра­
зователь частоты
179


Уч·итывая, что я1вления б.локи1ро1вания и пер·екре1стrных искаже­
ний выз;ваны общей п~р.и1чиной - Иlзме,нением коэффиц1и,ента пе1ре­
дачи нелинейного элемен11а IJ(}IД 1воздейстrвием по1ме:хш, ограничимся
при анализе одним из них - блокированием . При этом сигналы,
воздействующие на нелинейный элемент, будем считать немоду­
лщро ,ванным1и.
Для полrу~чения соотношеНIИЙ, с•вязы1вающих Им и Ивн (р1ис. 7.3)
и позноляющих определять аrм1Плитуды епе1кт,ра,льных со·ста ·вляю­
щи :х на ·вы1Х оде нелинейною элемента .при во1зщей1с11вии на нето N
м•ешающих силнал,о,в, ,во1ополызу,е1М1ся методо1м, И1зложеН1ным в § 2.5 .
Пу,сть на нелинейныiL_элемент (:НЭ) с 1пе,редаточнюй ха,ра1кте,ри~с11и~
кой Uвн=g(ин) воrздейс11вует N~ ,1 неrмодулированных мешающих
С'Иrналов с ча·стотам,и ffir и полезный юигнал с ча,сто11ой ro 0 • Нап~
ряжение ,на -входе НЭ можно за1rnи1сать ·в ,в,ище
N
N
U8 =И00 + 2J 1 иr = И00 + LJ Иrcos(rort+<pr),
(7.1),
r=O
r=O
где Иоо - на1прЯ'ж-ение, ош,ределяющее положение ра>бочей точки
на пе~реда'I'о1чной ха1рактеристи:Ке НЭ; r - номера •СИlrналов, Пiричем
полагаем, что r =0 .соо11ве11ствует ,пол~зно1му 1сИ1гналу.
.
В результа-ге нел1инейног,о 1З1.Заи1модей~с11в-ия аигнало:н, вх,одящих
в (7.1) , в ,выходной цеп,и НЭ вовн1икнут 1соста,вляющие с ча1стотами
u>e = \гJ (±pru>r)\,
(7.2),'
(k)
гд,е р,.=0, 1, 2, 3, ...
-
номера та!J)мо:Н'ИIК r-:го С1И1rнала, при1че1м . ког­
да Pr= О, ,сигнал с номером r не участвует в обравовании спект­
ральной ,составляющей с ,частотой (7,2); k ,_
номеrра сигналов, гар­
моники кот,01рых (,в1ключая пер1вьrе) уча1с11вуют в 06ра:зо1вании а{ОМ­
бинационной составляющей с частотой (7.2); при этом . номера
·входящих ,в (7.2) ,аигналов и1з чи,сла во1зlдейс11в-ующих на НЭ мory'D
1СО'ста1влять межlду собой разли~чные ком16и:наrr1Jи1и.
В дальне йшем для удоlбства примем, что ситналы, участвую­
щие 'В обра:зо1вании ,какой -rго :,кон.юреnной соста·вляющей с ча,стот,ой
(7.2), выделяемой имеющимся на выходе НЭ избирательным эле­
ментом, имеют номера r от О до k подряд.
В~зя1в в (2 .99) дейс11вителыную ча,сть и испольвуя (2. ЮО), най­
д,ем а1плитуrду на1цряженrия со1с11а•вJiяющей с 1•шс·ютой (7 .2) на выхо ­
де нелинейного элемента для нем,о,дулrированных ашлнал,о,в:
Ивнwе = /: _IG(v) C1/Pr (vИг)} Х
Х { П J 0 (~Ur)}exp(jvU00)dv,
r=k+I
(7 .3),
где
k
Ре= Lj Pr
(7.4):
r=O
180


-
порядок прео6,ра:зо,вания; G (v) - апе.кт:ральная фу,н1юц,ия, свя ­
занная с передаточ.ной ха·ра1ктеристикой g. (.ин) и1нте[1ралом Фурье ;
v - «ча1стота», имеющая в да,нном ,случае iраз'Мерность
1/В;
JPr (vUr) - функция Бесселя первого :рода р,...;го порядка, у,читы -
1вающая .в (7. 13) ,си1nналы, входящие 1в (7.1) и участвующие в обра ­
зовании составляющих ,с частотами (7.2); la(vU,.)
-
функция Бес ­
селя пе1р1воrго рода нулевого порядка, учитЫ1вающая в (7.3) :мешаю­
щие юигналы, входящие в (7.1) и не }'1Ча1ст.вующие ,в 06ра1зО'вании
составляющих 1с ча1стотами (7.2), но влияющие ,на и,х амплитуду.
Цреобразуе1м (7.3) к удо:бно1му для а•налиэа Bllrдy . Посколь:ку
Pr - целые чи,сла 1или нуль, J Рг (vU,.) 1и la(vИr) можно преД;ста ­
В'ИТЬ следующи1ми ,рядами:
(7.5}
гдеr=O,1, ..., k;
(7.6 )
гдеr=(k+1), ..., N.
С учетО1м этих рядов .соо,тношен,ие (7.3) за1пишем в ,виде
(7.71
где
100
11
.
gflr (И )
И= 2л: fG(v)v rexp(JvU00):dv=
.f\ 00
-оо
Jr
(7.8);
k
N
~r=Рв+2~ar+2 ~ (!-r•
(7.91
r=O .
r=k+I
'181


(/3)
•
В (7 .8) величина g r , (Иоо) представляет собой Br-IO производ-
ную от передаточной характеристики нелинейного элемента в ра­
бочей точке . Обозначим
I (И ) s (И ) g< 13r>(u· оо) = s<f3r-l)(Иoo),
g00=
00;
,(7.10)
где S - 1кр1ут,изна переща11оrчной хара1к,те1р1и~ст,ики ,нелинейшо1Го эле­
мента в рабочей точке, а s< 13 r - l) - ее (Вr-1)-я п1рои,з:вющ:ная.
Фо:рмулы (7.7) - (7.10) позволяют ,<щрещелять уро:вн1и ооста1в­
ляющих •с 'Частотам1и (7 .2) на вшюде нелиней,н,о,го элемента п,р,и
•во.здейс11вии на не:го мешающих сигналю.в и поле:31ного ~сигнала. Од­
нако, е,сли чи1сло 1сшnналов ·вели1ю и они имеют болышие ам1Плиту­
ды, а то1чность .р,езультато1в до,лжна быть высокой, то, •реал1и,зуемые
на основе (7.7) соо,тноше1н~ия (1ка•к и при любом дру~лом 1меwде
описания ,нел,инейных процеосо1в) бущут nромозд~кими, хотя и сра1в­
нительно проще полученными. Для 1ра,ссматрива~мых здесь случа­
ев получаемые на основе (7.7) соотношения будут простыми
(табл. 7.2). Это вытекает из следующих предпосылок.
1. Из ,01пределений ХЧИ (11а~бл. 7.1) ,сле1ду~ет, что, при анализе
вл1иян,ия элементо•в ВЧТ на ХЧИ радиоП1р1ие,м:нИ1ка и и,х па:рамет,ры
достаточно ра•ссмот1реть во31дейс~ви,е н~ более д:вух 1сигнало~в, а
именно: для ХЧИ ,по :: .. н ,и,а1м црие:ма
-
од~ного мешающего сиг­
нала, для ХЧИ .по интермодуляции - двух мешающих сигналов и
для ХЧИ по бл0iк•и1рованию - од:ного поле1знаго и о~цно·го мешаю­
щегu ,сигнала. С учето1м этю1го дш1 вывод,а неоrбходимых соотноше 0
н1ий достат,оrч,но 1В (7.7) и (7.9) в;зять:
~для га,р:мон1и,ки р•,го порящка, выделяе1мой на выходе нелиrнейно­
r,о элемента (No=1, r=l, k1= 1l), - ,сумму толыко по а 1 ;
для интер1модулящионной ,составляющей (р + l)-•го поряд:ка, вы ­
деляемой на выходе нелинейно1го элеме,нта (N = 12, r = 1 и 2, k= 1
и2), -
су1м1мы только по а, и а2;
для блокир·ов,ания поле1з,но1г,о юи1гнала (N= 1, r=O 1и 1, k=O) -
суммы только по ао и ak+1 = а1.
2. В пра'Ктиrк е иlЗме1рений ХЧИ рад·и,01приемн~и1к101в и1аrюльзуются
защ,анные зна1чен1ия коэффицие.нто1в 1поме,х1и •по канала1м 1щрие1ма, ин ­
тер ·моду,ляции и бл01К1и1ро1ва1ния; kкпз~ ' l, kиз~ 1, О<,kбз~О,5, при
которых ,нелинейные ,свойств-а ради•ош1р,иемнщка проявляются еще
достаточно ,слабо. Поэтюму для оrпре:деления ам1плит,уд соста1вляю­
щих с ча,стотами (7.2) в (7.7) - (7.9) достато'Чно огра,ни,читыся
следующими членами входящих в них сумм:
для га1рмоН1и1к и ,интермоду,лящии а1 ='0, а2• = О;
для блокирования ао=:0 и ан11=1а1 =0 и 1.
В табл. 7.3 . применительно к схеме, изображенной на рис. 7.3,
и п:ринятыrм до<пущениям пр 1и1в,едены соотноше'Нlия (5) - (8) для
си,гналов на выхюде УIПЧ, оцределяе•мых •С учетом всшс элементО1в
этой схемы. Эги со'О"Гно1шения шоЗ1воляют ПР'оа,нали1з,ировать влия­
. ние
иэбиiрательных и нел1иней1ных с1в,ой,с11в э.лемен11ов т,ракта до
УПЧ включительшо на ХЧИ .ради()lпри,емнИJка ,и их ла,р,амет:ры для
случаев, ко,гда нели;нейным :элементом являе11ся УРЧ. Анал,агично
182


,можно пол,у,ч·ить ооот,ношения для а1налИ1за более -сложных схем ,
,содержащих нес1коль,ко нелинейных элементов и в том ч1исле сме­
ситель ..
Из соотношений (5)-(8) табл. 7.3 следует, что частотно-из­
бирательные и нелинейные свойства элементов ВЧТ не,посредст-
1венно влияют на ам[Iлитуды выJюд,ных силн,ало,в УПЧ или, иначе
говоря, шри заданных зна,чениях коэффи1щентов помехи по кана­
лам приема, интермо.:д,уляrщи и 6ло1Киро1ва1ния (а также и переюре­
с11ных иокаж.е,ний) влияют на пороги .вооприим1ч1ивости раtдиопри ­
емни1ка к не1п1реднаме,рен,ным по,мех,а1м. Ра,с1см-отрим это вл1иян1ие
подробне•е.
1. В линейном р·ежи1ме [,с01011но1Шение (5)] во1з1д·ей,ст.в-ие не1пред­
намеренных помех .за предела1ми ОКП В'Оiзможно по зер.кальному
ка,налу л1риема (п = 11), а ,щри наличии пО'бочных колебаний гете­
•родина ('в том числе ,га,рмоник, n> 1) - по д:ру1гим линейным
ПК:П . Кроме то,ло, в л1инейном ретиме •во1зМ'ожно та11оке ·вовдейст­
вие ло СК!П, если час11ота мешающего си1гнала ffiвy на входе УПЧ
будет попадать в ,полосы пр,ошу,оканrия этих канало:в.
Из соотношения (5) ,следует, что на а1мюлит,у,щу мешающего
сигнала, полу:чаемшо на выходе ради-сщриемни1ка, а зн ·ачит, и на
ХЧИ по канала1М приема и ее пщраме11ры ,влияют ча-стотн-о-избира­
тельные элем·енты (ЧИЭl, 2, 3 на рис. 7.3) и коэффициент пе­
редачи п,реобр,аго1вателя ча1ст,оты на ча·стота·х о:сно·в1ного и побо'Ч­
но,r,о колебаний гетеродина . Уху1дшение и1з16ирательных 1овой,ств
у'lказанных элементов ·и у.вел1ичеrние у1ро'вней побочных колебаний
гетер·оди1на ,будет приводить ,к у.хущшению ХЧИ и наоборот .
'
2. В нели1ней·ном режиме в-о,здейств1ие не1Преднамеренных помех
за предела·ми ОКП связано с нелинейными процессами в ВЧТ
р адио1П1риемнИ1ка.
а) На выходе ,нелинейного элемента ,появляюТlся га:р,мони.к1и ме­
шающего си,гн,ала, ~которые :во:здей,ств1уют ,на ра,диоmриемник по не­
линейным ПКП [юоотноше1ние (6)]. Пр1и этом если цр'ичиной воз ­
ни.кновения нелинейных ПКП я·в1ляются нели.нейные п,роце,ссы, то
причиной увеличения числа этих ПКП, как и в линейном режи­
ме, - побочные колебания гетеродина.
Из соотношения (6) следует, что на амплитуду выходного ме ­
шающего -сиг.вала радио1П1рием,ни1ка, а з1на,ч,ит, и на ХЧИ по кана ­
лам приема в нелинейном режиме влияют нелинейные свой·ства
соответствующе,r,о элем,е,нта ВЧТ (шрои1з1ва,щные кру11ив ны переда­
точной хщрактеристи,ки эт,01го элемента), и1з6и:рательные ово-йст,ва
ЧИЭ 1, 2, 3 и коэффипяент переlда,чи пре0'6ра1зователя на част,отах
ооновноr,о и побоч:ных ·колебаний гет€Jродина. _
Характер влияния каждого из указанных элементов ВЧТ на
ХЧИ по -канал.а1м п,риема устанавли~вае11ся в результате со1вме-ст-
1ноr,о а,нал~иза ооотношения (6) и ,соотношения для ко-эффицие~та
помехи по ка,налам прием•а . Из них следует, что п1ри заданных зн,а­
чении этого коэффициента и амплитуды сигнала Ичвр, соответст­
вующего его чу,в1ст.в-ительности, ух1уд:шение изlбирательных и нели­
нейных овой1сТ1В элементов ВЧТ лр1и1вюдит к · ,снижению порога вос-
183


Сигналы на нелин~й,ном элементе вне схемы
Исходные да11ны е
Режим работы
радиоприемника
на входе
1
на выходе
N=l,r= l, Линейный,р=11
ro1;
1
И100= S(Иоо) Инп (1)1
k= l;
Рв=Р1=Р;
ro0=Рro1
Ироо=
s<p-lJ (Иоо)
и~п
Гармоники, р> 1 Ищ=Инп
2P-I pl
(2)
N=2, r=l и 2,
k=1и,2;
Интермодуляция
ro1, ro2;
s<Pe -1) (Иоо)
Р1=р, Р2=l, (р+l)-го
Ищ=Ии1, Ирlо
UP0
2Pe-l pl 11
и
Pe=P+l;
(р 0 -го) порядка Ин2 =Ии2,
(3)
ro0 = 1±Pro1±lro2 I
Ии~= Ии2=Ии
N=l, r=Oи 1,
roo, ro1;
k= O;
Ино= Ио,
Ио бн= S (Иоо) Ио+
Ре=Ро_:__ 1;
Блокир ование
Ищ=Иб
+
S" (Иоо)
И~Ио (4)
ro0 = roo
Uб»Ио
4
цриимчИ1вости, а з,начит, к ухуJ1;шешию ХЧИ по каналам приема .
б) На вых оде нели,нейно1го элемента появляют,ся и1нтермод,уля­
ционные сос11а вляющие (р +l) -1ю порядка, rKOTOJpыe по каналам
пр и ема про н ик а ют на выход ВЧ,Т. Их уровень зависит от свойств
нелинейного элемента (сомножитель S<Pe - 1>), чаrстотно-избlи;ра­
те лыных эл ем ентов ЧИЭ 1, 2, 3 и к,о,эlффициента передачи преоб­
ра,зо,вателя ч а,стоты. Ха1ракте1р в'лия,ния ~ка:за1Н1ных элементов на
ХЧИ по интер~м одуляции ,подоrбен ,рас-смотр,енному в rп. 1«а» .
'в) П роисх:01дrит блок~ирование 'Полезноло сиrгнала помехой . Сте­
пень 6лоКИ1РОlван,ия заrвис,ит, ка'К это сле~дrует из С-О'ОIТНоше,ния (8},
от авойств ,нели,ней1НО'ГО элемента (,еомножи11ель S") и предшест­
вующих ему часто11но--и:зби1рателыных элементов (ЧИЭl на рис. 7.3}.
Ха1ра1ктер влияния уrка~занных элеме~н11О1в на ХЧИ по блоrкиро,ва- •
нию подобен рассмотренному в п. «а». Качественно аналогичное
,влия,ние о·ка~зывают эти же элементы на ХЧИ по rпе:ре.юрес11ным и,с­
,кажениям.
Ранее влия;ние нелинейных свойств элементов ВЧТ радИО[I1РИ­
ем1нИ1ка на ето ХЧИ анализировалась на примере УРЧ как нели-
184


Таблиц а 7.2
Сигналы в радиоприемнике, содержащем нелинейный элемент (рис. 7.3)
на входе
001 ;
Ир1 = Инп;
UНl = К1 (001) Инп
001 = 002;
Ир1 =Ии1,
Ир2=Ии1,
Ин1= К1(001)Ии,
Ин2 = К1 (002) Ии
roo, ro1;
Иро=И0; Ир1=Uб;
Uб»Ио;
Ино= К1 (roo) Ио,
иНl = К1 (001) иб
на выходе
И10 n = К1 (001) К2 (001) Кпч (rонг):Кз'((J)ву) S (Иоо) Инп
(5)
Ир оп= Kf (ro1) _K 2 (rо0)~Кпч':(rонг):х
s<P- l) (Иоо)
ХКз (сову)---~~- и:п
(6)
2P-I pl
(7)
Ио б = К1 (ооо) К2 (ооо) Кпч (оог) Кз (оопч) S (Иоо) Ио+
+ Kf (001) К1 (ооо) К2 (ооо) Кпч (rог) Кз (оопч) Х
S" (Иоо)
x----U~Uo
4
(8)
нейно,го элемента. Результаты эт,о:го анали,з,а можно раСiПростра ­
нить на •омес,итель, но цри этом необходимо у~ч,есть следующие его
особенности. Во-первых, в смесит,еле как нелинейном элементе об­
ра,зую11ся гаrрмони1ки сИ1лнала гетеродина. Э,то, незавIи;сиIмо от то­
го, имею11ся или отс,у11с11вуют ани в самом Iси,гнале гетерод,и.на,
щр,ивод'ит к появлеН1ию, помимо зе1р'.КiальнО1Го -канала ,приема, д1ру­
гих линейных ПК:rП. В.о-1вто:рых, в смесителе об~ра:зуются таrкже
гарМОIНiИКИ мешающего сиГ1Нала, в реIзультате появляются !Нели ­
нейные ПКП и о,пять-та,ки не1за,ви1симо от тоrго, им,еют1ся или от ­
сутот,вуют гар1моню~и в 'Мешающем ОИ\Гнале, п01ступающе~м на вход
,оме,оителя . .Аrналогичная оообенно,сть имее11ся и при и1Нтермодуля­
ции, ·в которой участвуют гарм-они,ки хотя бы одного мешающего .
-сигнала . Бл·о1ки,р01вание и пере1Кр•е,стные 1иокаже,ния 01собе1Н,ностей
не имеют.
185


7.3 . ТЕХНИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭМС, ОСНОВАННЫЕ
НА .СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ ХАРАКТЕРИСТИК ЧАСТОТНОЙ
ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ РАДИОПРИЕМНИКА
Основой техничеоких способов О'беспечения ЭМС РЭС, приме­
няе·мых в радио1приемн,шках, я1вляеrгся та1Iюе сове1р1Ше1Н1ства,ва1ние их
ХЧИ, которое п,р,и1водит к п0~вы1Ше.нию по1р,огов вооп,риимчив-01сти
радиоприемн,и1ков к непреднамеренным по1мехам в широ1кой полосе
Ча1СТОТ .
Из ска,з,а~нно:го из'Вестно, что во-1пе,р:вых, 1воздей~стние непредна­
меренных ,помех за пределами ОК!П радиоприемника может быть
связано и не связано с нелинейными явлениями в ВЧТ и, во - вто-
1рых, не1шреднамере1нные ~помехи могут пронИlкать 1и не пронИ1кать
:на выхо,,т:: 1рад~исщрием1нИ1ка, сНJижая в оlба,их случаях каче:ство фун1к­
цион,ирова,н1ия РЭС.
Из этих особенностей ,во1з1дей1ст,ния непредщ,амеренных ~помех
следует, что возможны две основные группы технических способов
обеспечения ЭМС РЭС, которые могут применяться в радиоприем­
ни,ке для :повышения их по1ро1гов вооприи1м,ч~и,во1сти к не1пред:наме­
ре,нным по,меха,м, а именно: а,анов,ан·ные на ул:учшен1и1и лrИнейности
ВЧТ ,радиошриемнИlка и на сниже:нии уро1вней неш1реднаме1ренных
помех, проникающих на выход ВЧТ как при ,наличии, так и при от­
сутстви,и нели1Нейных явлен~ий в нем.
С точ;ки .зрения техни1ч,еаких решений, '!юто·рые 1могут быть
п,римене;ны ,в радиоп:р ,ием1ни1ке для реал1и1з,ации ука1за:нных ,опособо,в,
та:кое деление 1их я1вляет,ся в шзвестно1м смысле условным, 1по,сколь­
ку для р е, ализа,ц,и1и э11их спо1со'6Ов в ряде случаев можно иополь­
зо1вать одни и те же технИlче,окие ,решения. Ти1пичным пр:и~мером
э·ю,го ,мож,ет служить п1р1и1ме1нение в вьюакоча1сто'llном тра1кте радио­
лриемн~и·ка фильтров Ф 1 и Ф2 (1р,и1с. 7.2).
7.3.1 . СПОСОБЫ, ОСНОВАННЫЕ НА УЛУЧШЕНИИ ЛИНЕЙНОСТИ
ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ТРАКТА
Улучше,н,ие л,инейности ВЧТ 'др!И'В,од'ит к тому, ч·ю нели,нейные
Я'Вления в нем на,стушают п:ри более выюоких уровнях непреднаме­
;ренных ,помех. Опосо'6ы улуч1Шения линейшо~сти можно реализо,вать
:rю-ра,зному . Р,аосмот,реть 1в,се м;но.гоо'6ра1з1ие техничеоrоих реш~ний
не шредставл,яе11ся ·воз1мотным. Поэтому 01станов,и1м,ся толыко на
принципах ул:у1чшения л'инейно1с1:ш • ВЧТ ,р'адиоприемнИJка и прису­
щих .соо11ве-гствrующим апо1соlба1м 0111ра1ничениях.
1. Повышение п,01рО['ОВ 1но1с1при,имчивости нелинейных элементов
ВЧТ радиоприемника. Из соотношений (6)-(8) табл. 7.3 следует,
что пороги воопр ;иим1чивости к неш:ред!Нам,е:ренным по1мехам можно
повысить, уменьшая значения S<Р- 1 >(Иоо), S<P 0 - 1>(U00 ) и
S 11 ( Иоо), являющие1ся прои1з,вод,ными от крути~зны ,передата,ч1ной ха­
,р,актери~с11и1ки 1нелинейнО'го элемента. В зтО1м легко у:бещитыся, п~рос­
ледив связь порогов восприимчивости с сигналами на выходе ра-
186


диоmриемниюа через :~юэiфiфицие:нты помех,и по каналам приема, ин­
те~рмо~цуляIции и блокщрова1ния (табл. 7.11).
Указанные Цр!ОiИIЗ'ВОДНЫе МОЖIНО умеНЬIШИТЬ не1С:КОЛЬ'КИМИ путя­
ми, ОIСНОIВНЫМИ из КОТОIРЫХ ЯВ'ЛЯЮТСЯ следующие:
а) Иопользование в ка,скадах ВЧТ более мощных электронных
,приборов [Э 1]. Это, однаIко, ·будет соIпро:вождатыся увел1Ичением
э:нер1гопотребления и вов1ра·стаIнием коIэффицие,нта шу1Ма ка:скадо·в,
а .зна:чит, юнижением чу,вст,вительно~сти рад1иоIприе1мнrnка, что 0>г:ра­
ни~чиIв,ает ВОIЗМО'ЖНОСТИ !Применения д,а'ННО'ГО апосоlба.
- '6) Снижение 1ко0ффицие.н та у~силе1Ния (1Переда1чи) кас1кадоIв, со­
держащих нели;нейные элементы ['31, 12·2, 123]. Во1змолшо,сти опо­
оо6а оnраIничи:вают,ся 1во:зра1станием влияНJия снижения :~юэффици ­
ентов усиления на коеффи,цие~нт шума, а знач,ит, и на чувс11ви-
1'ельность ра ,zr:и,сщр,иемника .
IВ) При<менение 011рИ'Ц•а·тел~ной об:ратной ,свя:з и [10, 31]. Огра­
НIИ'Чением здесь таIкж-е я1вл~яе11ся ухуд!шеНtие чувIствительности ра­
диоприем :ника и1З-1за воrз,растания ,кО1эффищиентов шума каока•до,в,
сОlдержащих нелинейный элеIмент и ох'ваIченных отрицательной оlб­
рат,ной свя,з ью .
,г) Иопользо1ва ние в смеlсителя~х более ,ооверrшенных приб.оров ,
на1приме,р диодюв с барье1р,ом Шот:кш и балансных схем [ 1'22, 123] .
Возможно1с11и балананых схем 0Ir~р,ан1и~чи1Ваю"гся ра~з'6ро1сом ,па·рам-ет­
ров ИС1ПОЛЬ'З1уе~мых элементо1в. Этот недостато1:к можн,о ослабить ,
нключая \В каждое пле'Чю ба·лаН10Н•О1ГО сме~аителя не1с:к,олы:ко элеме:н­
Т·О·В [ 122]. Одн,а1ко это увел,ичИ'в,ает маасу и гаrба,ритные размеры
емеоителей, а та1:кже требует для них более высО1кий ур,овень аIмп­
литущы входных ,си 1rналов.
2. Сниже~нtИ,е амIплитуды (~мощности) непреднаме,ренных помех
на входе нелинейных элементов, воздейс11вующих на радиоприем­
ник за пределами О:КЛ. Для этог,о следует улучшать ,избирательные
овойст,ва элеме•н11ав ВЧТ радиоприем1нижа, пред1Шествующих нели­
нейным элементам. Па:к,ажем на пример1аIх, что в ,результате этаго
поIроIги ноюшриимчш1во1сти Iрщдио1прием1Н1и~а по нелинейным ПКП ,
инте,рrмод!уля~ции и бл,о;к:ир,ованию повышаю11ся.
Пусть имее.11ся два варианта ,вхюдIноIг-о rфиль11ра (ЧИЭl на
Р'И1С. 7.3), юд,ин из которых Иlмеет ко1эфlфи1циент :передачш ,по •на1ПIр ,я­
жению K1a(1ffi), а второй - К1б(w) . Прещтт:оложим, что :к,о,эффици­
·енты передаIчи варiиан·то1в филь'Гiр,а YLl!iOBлe-rnopяют след-ующим ус­
ловиям:
'Вне полосы П'рО1пу,сжания
К1б (ffi) < К1а (ffi),
(7.11)
в поло,се ,прапу~сКiания
К1б (ffio) < К1а (ffio)·
(7.12)
Остальные элементы 11ра1кта (:рис 7.3) остаю-гся неи:зменными.
Будем .полаIгать, ч110 оrба ва:риа1нта ча1сто11но-изlб1ираrгелыного эле­
мента ЧИЭ 1 п,редrот,авляют <юбой п1а,сюИ1вные фильт!ры. Их коэф•
фициенты шума при у,с,ловии ,сО1Гла,001вiания их в схеме .по входу и
1187


выходу будут 'Равны Fш 1 а = 1l/Kp1a (1wo), Fш1б= 1/Крtб ((i}o). С учетом
этого Fшpa1 =Fшpo/Kp1a: (wo), Fmpб'= IFшpa/Kp 1 б (wo), ,где Fmpo - .коеф ­
фициент шума 1радиоnрие1м111и1ка ~боо фильтра; Кр1а ('w 0 ) и
Крtб (wo) - !Коэффициенты tПере!дачи фильтра по ~ющно·сти.
• ЧувстВ1ительность ра~ио1П1рие1мника без а:нтенно-фиде,рного уст­
ройства определяется И1зввс11ным сооТ1но1шение~м
(7 .13):
где k - по,стоянная Больцм.ана; Т0 - а161оолютная тем1перату:ра ок­
ружающей ~среды в Г1ращу1са•х КелЬ'вlИ'на; Лfэ - зффе1ктивная (шу­
мов ая) пол'Оlса лро:пуакан,ия; qвых - заданное на ~выходе радиопри­
емника отношение •с игнала к шуму по мощности; Fшр - коэффици­
ент шума радиоприемника.
Подста.вляя в (7.13) знаrчения Fшр = Fшра 'И Fmp~.Fmpб, беря от­
ношение полученных значений чувствительности Рчра и Рчрб и пе­
реходя к на1пряжениям и нюэффи,циентам передачи фильтра по
на1П1ряжению, получаем
Ичрб = К1а (wo) Иира!К1б (wo),
(7.14)
где Ичра и Ичрб-rчувствительности радиО1Приемника(понапряже­
нию) пр,и первом и втором вариа'Нте ча1стотно-и1збирательного эле­
мента (ЧИЭ 1 на ри1с. 7.3 ).
, Из (7.14) ,следует, что 'При усло1в·и1И (7.12) чув1ствительноегь
радиоприемника в случае 'Вtаtриан11а «iб» ухуд ш ается. Определим,
как при этом будут изменяться пороги sосприим,чивости.
а) Порог воаП1ри,и1м1чи1в0~сти 1по нелИ1нейным ПКП. Ислолыз,уя
соотношение (6) табл . 7.3, заданное значение коэффициента по­
мех ,по канала1м ,приема для схемы, изоб1раже~'Нной на рис. 7.3,
мо,жно эа1пиоать следующИlм оrбJJа,зом:
Д'ЛЯ ,вар ' ианта «, а»
kипз = Up о"п а _ Kfa (ro1) К2 (roe) Кпч (Фkг) Кз (rову)
Иивра
К1а (roo) К2 (roo) Kпri. (rог) Кз (rопч)
s(p-1>
x -----
2P-I р/ S
х
(7.15J'
где Ипвкпа - поро,г во1С1П1риимrчш1вости по каналам ~приема на Ч'асто­
те w1 в,не ,поласы ,пропускания ча,с·ю11но-из1бирательно:го фильтра;
для ва1рианта «б»
k = Up O пб _ Кfб (ro1) К2 (ro 0) Кпq. (Фkг) Кз (rову) s(p-1)
RПЗ
-----~----------Х
Ииврб
К1б (roo) К2 (roo) Кпч (rог) Кз (rопч)
s(p-1>
x -----
2P-l p/S
U~ВRПб
Иирб
(7.16J
где Ипвкпб - пор,01г воещриимчивос11и, ооотве11ствующий второму
варианту частотно-и:збирательшоrго ,элемента.
188


Прира1В1ня1в (7.15) и (7.16) и учтя (7.1 4) , по~сле преоб,ра1зав а­
ний полуЧ1им 'В д,ецибелах
Ипвнпб = Ипв1ша + (К1а ((J)1)-К1б ((i)1)], -
(7.17)
о'Г!юуда ·слеiдует, что при у1сло·в,ии (7.11) по,рог ·восmрии~мrчивости
радиоприемника по нелинейнЫlм ПКП за ачет иrсшолызавания более
из6и1рательного элем·еНТ;а по1Вьrшаетоя.
Бели в даН1ном ,случае для оценки улуч1III€1ния ХЧИ 1по !Ка,нала1м
пр,иема и,спользовать динамический диапазюн, то получим в деци­
белах
Dнпб = Dнпа + [К1а ((i)1)-К1б ((i)1)]-(K1a ((i)о)-К1б ((i)o)], {7 . 18):
011куда видно , что динамичеюкий диа1па1з•о1н р•адио1пр1иемни1К,а по не­
линейным ПКП во:з1ра~стает, но на знач,ение '[ К1а(w 0 ) -К1б ((i)o)],
меньшее того, на которое в соответствии с (7.17) повышается по­
рог восприимчивости.
Та,ким обр· аэо'М, в оценке изменения 1воспр1ии1м~Ч1иво1сти -радио­
прием:ншка ,по .нелинейным ка1на'лам прие~м·а за счет m1ри,менения
различных ва,риантов ча1стотно-и:з,би,рателыното элеме1нта диrнам,и­
ческий диа1па1зо,н .ка1к ло1к'а'затель дает ошибочный 1р,е;з,ультат. Это
пюдтшерждает сказа1нное ранее о~б этом показателе.
б ) Порог во1сприимчиво,сти радиоприемника по интермодуля­
ции . Используя соотношение (7) из табл. 7.3 и определяя задан­
ное значение коэффициента интермодуляции для той же схемы
(ри,с. 7.3) с ча,стотно-избирательным элемен том в !Вариантах «а»
и «б», т. е. пост)'iпая аналогично тому, как ,в предыдущем пу~н•кт,е
применительно к нелинейньr'м ПКП, получаем соотношение, свя­
зывающее пороти ,восприимчивости радиоприемника по интермо­
дуляции (р+l)-го порядка:
Ипвиб = Ипвиа +{Р [К1а {(i)1) - К1б ((i)1)] + l [ К1а ((i)2) -
-K1б ((i)2)J}/(p + l),
(7.19)
где р и l - в абсолютных единицах, остальные величины
-
в де­
цибелах.
Из (7.19) сле,1J;ует, что порог ,воспр ·иимчиво сти радиоприемника
по интермо:дуляции любого порядка при у,словии (7.11) возра­
ст,ает.
Оценка ,по динамическому диапазону будет отличать'ся от (7.19)
на то же значение, на 1Которое отличает,ся (7.18) от (7.17).
1в) По:ро,г ,вооприимчивости радиоприемника по блокированию.
Коэффициент блокирования в ,соотве11ствии с е,го определением [1]
kб = (И0 вр-Ио б)/U0 вр•
(7.20)
где Иовр и Иоб -напряжения полезного сигнала на выходе УПЧ
(ЧИЭ3 на рис. 7.3) при от,сутст.вии и наличии его блокиров,ания
в ВЧТ радиоприемника.
В соотношении (8) табл. 7.3 первое слагаемое представляет со­
бой Иовр. Подставляя (8) ,в (7.20) и учитывая, что в обоих вари­
а·нтах ча,стотно-избирательного элемента заданное значение коэф-
189


фициен11а бло·кирования , (7.20)' должно быть одинаковым, полу­
чаем соотношение, связывающее пороги восmриимчивости ·радио­
приемника 1по блокиро,ванию, в децибелах:
Ипв бб = Ипвба + [К1а {(t)1)-К1б {(1)1)1,
{7.21)
которое показывает, что при у,словии (7.11) порог восприимчиво­
сти радиоприемника по блокированию u1ри ,испольэовании более ча ­
•СТО'I'но-из,бирательного элемента будет выше.
Использование динамичеокого диапа1зона для оценки ,вооприим­
чивости по блокированию дает такую же разницу с (7.21), ка·к и
в предыдущих случаях.
Результаты, полученные на примере входного фильтра ~радио-
-
приемника (ЧИЭl ,на рис. 7.3), предшествующего перному нели­
нейному элементу в ВЧТ, ,сшра,ведливы для любого типа ,нелиней­
ного элемента, будь то активный или пассивный ограничитель
уровня сигнала, У.РЧ или смеситель.
Повысить пороги восприимчивости радиоприемника к некор­
релирован,ным помехам можно также, улучшая избирательность
других элементов ВЧТ, предшест,вующих не первому нелинейному
элементу. Покажем это на примере элемента ЧИЭ2, который на
рис. 7.3 предшествует смесителю. По анало.гии с предыдущим по­
ложим, что и,меют,ся два варианта этого элемента, коеффидиенты
передачи которых удовлетворяют условиям:
вне полосы п1ролуС1кания
{7.22)
;в полосе лропуска1Ния
К2б ((t)o) < К2б ((t)o)-
(7.23)
Остальные элементы радиоприемника остаются неизменными.
Дейс11вуя так же, как для элемента ЧИЭl, но используя при
этом (7.22) и (7.23), получаем соотношения, аналогичные (7.17),
(7.19) , (7.20), и ,выводы о по.вышении порогов восприимчивости
радиО1приемника к непреднаме:ренным помех, ам за счет улучшения
избирательных свойств элемента ЧИЭ2.
Несложно также получить ,соотношения и ;результаты для ,слу­
чая, ког\11,а одно,временно улучшаются избирательные ,свойст,ва обо­
их элементов. При Э'I'ОМ по отношению к смесителю будут сказы­
вать·ся изме.неJНия избирательных .свойст,в обоих элементов, ло­
с:~юльку оба они снижают ам~Плитуды мешающих ,сигналов на его
входе.
Таким 01бра,зом, улучшение избирательных овойс11в элементов
ВЧТ радиоприемника, предшествующих нелинейному элементу,
позволяет повысить пороги iБ'ОСJПриим:чивости радиоп1риемника к не­
преднамеренным помехам, воздействие которых приводит к не­
линейным я,вле1шям в нем. При этом, однако, ,как это 1следует, на­
пример, из (7.14), снижается чувст,вительность радиоприемни.ка,
что ограничивает возможности этих сrюсобов.
190


7.3.2. СПОСОБЫ, ОСНОВАННЫЕ НА СНИЖЕНИИ УРОВНЕИ ПОМЕХ,
ПРОНИКАЮЩИХ НА ВЫХОД ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ТРАКТА
В линейном ·режиме непреднамерен·ные помехи могут прони­
кать на ~выход ВЧТ по линейным ПКП и СКП. Способы снижения
уровней этих помех ,со'С'гоят ,в улучшении избИJрательности ВЧТ ·ра­
диоприемника.
Из соотношения (5) табл. 7.3 следует, что уровни помех, про­
никающих по линейным ПКП, можно понизить, применяя в ВЧТ
фильтры ,с улучшенными из,бирательными свой-ст.вами (на ри,с . 7.3
это элементы ЧИЭ 1 и ЧИЭ2). Но, ·ка·к О'I\мечалось ранее, •воз­
можности повышения 1:1збирателЬ'ности ВЧТ з•а счет фильтров ог­
раничены допустимым ухудшением чувствительности радиоп1рием­
ника. В евязи с этим при низкой промежуточной частоте (едини ­
цы проценто,в от рабочей ча•стоты) трудно уменьшить ,восприиМ'ЧИ­
вость радиоприемника по зеркальному каналу ~приема (ЗКП), ко­
торый в этом случае оказывается наиболее ОIПасным ПКП. Для
преодоления этих трудностей в ·ряде диапазонов ча,стот широко
применяют способ, основан,ный на увеличении . промежуточной ча- ,
стоты до значения, превышающего ча,с11оту верхней гра-ницы ра­
бочего диапа1зона РПМ [122, 123]. Это позволяет использовать ,в
качестве элементов ЧИЭl и ЧИЭ2 либо фильтры нижних частот,
либо полосовые филь11ры с .верхними частотами среза, лежащими
между верхней частотой ра.бочего диа1Па,зона радиоприемника и
промежуточной f пч- Потери, ,вносимые такими фильтрами в по­
лосе пропускания ОКП, малы, поэтому чу~вегвительность радио­
приемника снижает,ся незначительно и вместе ,с тем ,поме хи ,с ча­
стотами ·выше и ниже (в ·случае полооового фильтра) частот ра­
бочего диапазона радиоприемника могут быть значительно ослаб­
лены. При этом, однако, могут стать опасными нелинейные ПКП
на частота х fпч!Р и особенно на частоте f пч/2. Последние можно
подавить, выбирая та:~юе значение f пч , при котором он оказывает­
ся в полосе заграждения фильтров (ЧИЭl и ЧИЭ2). Это значе­
ние промежуточной ча1стоты определяет,ся из условия f пч/2 =
= fР max+Лf, где fР max - .верхняя рабочая частота радиоприемника ;
Лf- интервал частот, на ·который нео·бходимо отступить от f Р max,
чтабы осн·овной ка1нал .приема на ча·стоте fР max не попадал в по ­
лосу ,спада амплитуд~но-rчастотных характеристик фильтров .
Недостатком ра,ссмотренного сп.особа, осно1ванного на иополь­
зо,вании высокой промежуточной ча1стоты, является широrоая по­
лоса частот, в которой ВЧТ радиоприемника не защищен от ,воз­
действия непред\Намеренных помех, вызывающих нелинейные яв­
ления. В широкодиапазонных радиоприемни·ках этот недостаток
устраняют, разбивая рабочий диапазон на поддиапа1зоны и исполь­
зуя .в каждом из них свои полосовые фильтры с более узкими
полосами ·пропу,скания [123]. Это несколько снижает чунствитель­
ность радиоп:риемника, но в целом качест,во их функционирования
в реаль'Ных электром ,агнитных о6становках может быть существен-
но улучшено.
•
191


В нелинейном режиме непреднамеренные помехи могут про­
никать на ,выхо:д ВЧТ по нелинейным ПКП непосред•ст,вен:но и по
СК:П и по всем линейным и нелинейным ПК:П в ,результат е и н­
термоду ляции.
Из соотношений (6) и (7) табл. 7.3 легко установить, чт о сни­
жение уровней непреднамеренных помех, проникающих по нели­
нейным ПКП н еmо,средс11венно и по 1всем ПК:П в результате ин•
термодуляции, может быть обеспечено фильтрами (элементам и
ЧИЭl и ЧИЭ2 на рис. 7.3) с улуч:шенными избирательными свой­
ст,вами , но при наличии тех же ограничений, о которых было ска-
зано ранее.
_
Уравни всех ,видов непреднамеренных помех, проникающих на
выход ВЧТ по СК:П (неза1Висимо от того, связано или не связано
их воздейст,вие с нелинейными явлениями), можно снизить, ис­
пользуя в УПЧ фильтр (ЧИЭ3 на рис. 7.3) с амплитудно-частот­
ной характеристикой, близкой к прямоугольной. Однако обеспече­
ние такой АХЧ .с помощью классических фильтров, особенно в
слу,чае [Iромежуточных ча,стот, ·сюста,вляющих десятки мега.ге!рц,
с1вязано с техническими трудностями. Поэтому, ка·к от,ме1чает,ся 'В
[122, 123], .в УПЧ все шире прзменяют ~варцевые фильтры , АЧХ
:~юторых близка к прямоугольной .
Для уменьшения числа ПК:П, по .которым непреднамере нны е
помехи мо~гут проникать на выход ВЧТ радиоприемника непо,сред­
ственно и,ли 1в рез,ультате интермодуляции, необходимой мерой яв­
ляется анижение уровней побочных колебаний гетеродина. Это до­
стигается за счет применения фильтров как в цепях фор,миро,ва_­
ния, так и ,в цепи подачи сигнала гетеродина на смеситель .
Даже ,сжатый о·бзор способов совершенст,вования ХЧИ ра;цио­
приемнико:в ·в широкой поло·се частот ,показывает, что они с уч е­
том ,возможностей применения для их реализации различных тех­
нических ·реJ.Пений я.вляют,ся м1но,гочисленными .. Одна,ко все спо­
собы имеют те или иные, но не для всех одинаковые ограничения
и недостатки. Практически ни один из них не я1Вляе11ся уни·вер­
сальным и эффективным по от,ношению к ,возможным случаям воз­
действия непреднамеренных помех 1в ,широкой полосе частот. К:ро­
·ме того, не все ,способы и не в равной степени применимы в лю­
бом РЭС. Целесообразность .и ,возможность использования их в
РЭС конкретных кла·осов и типо.в может за1ви,сеть от ряда факто­
ров, к котарым можно, напр·имер, отнести назначение и место раз­
мещения, диапазон ·рабочих частот и виды используемых в РЭС
сигналов, методы их приема, усиления, обработки и дру,гие .
Неунивер,сальность ,способо;в совершенствования ХЧИ радио­
приемников в широкой полосе частот, вазможные ограничения по
их эффективности и применимости - ;все это ,свидетелыст,вует о не­
обходимости их комплексиро•вания. Для ком,плексирования спосо­
бы должны отбираться исходя из усл0:вий обеСJПечения как необ­
ходимой универсальности, так и необходимой эффективности обес­
печения ЭМС РЭС.
Для дастижения необходимой универсально•сти ~олжны объ-


единяться спосо·бы с взаимно дополняющими свойст-вам·и, а дJiя
обеспечения необходимой эффективности - способы с одинаковы"
ми по отношению к различным случаям воз,дейст,вия и видам не ­
преднамеренных ломех ,свойствами.
7.4 . ВОЗДЕРIСТВИЕ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ НА ОКОНЕЧНЫЕ ,
УСТРОЙСТВА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
7.41 . СТРУКТУРА ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Структура и параметры взаимных радиопомех могут быть весь ­
ма разнообразными, так как они определяются кла:ссами излуче­
ния РЭС, являющихся источниками поме х. •Перечень основных
. классов
излучений, используемых .в РЭС [71], содержит 32 класса,
что далеко не исчерпывает возмо:жные виды излучений.
По характеру -временной структуры взаимные ·радиопо мехи раз,-•
деляются на импульсные и непрерывны е.
Одной из важных характеристик имп ул ьсной радиопомех !'!' яв­
ляется ее период повторения Т п - Если он не изменяется в те~:rение
длительного времени, то радиопомеха называет•ся периодиче,схой,
если же он представляет собой случайную величину, то радиопо-
меха называ ется хаотической (ХИП).
•
Если объектом воздействия является приемн·ик РЛС, то перио ­
д~ческая импульсная радиопомеха может быть либо синхронной
(СИП), л'И'бо несинхронной (НИП). Момент поступления каж ­
дого импулыса СИП на .вход приемника РЛС жестко ·связан с мо­
ментом излучения зондирующего импульса и не изменяется по
крайней мере для бо,щ,μюго числа периодов повторения. Для НИП
такая связь оtсуtствует.
ОснО1вными источниками периодических импуль•сных радиопо­
мех являются РЛС различного назначения, передатчики линий
радиотелеу,пра1вления и радионавигационных систем, в которых ис­
пользуе11ся импулысное излучение. При сложении импулысных по ­
токов, возникающих от нескольких РЭС, суммарная радиопомеха
может рассматриваться как хаотическая.
Основными источниками непрерывных ,взаимных радиопомех
являются передатчики радиовещательных и тел ,евизионных цент­
ров, систем радио,связи ·разл·ичного назначения, а также РЛС не­
прерывного излучения . Поэтому непрерывные взаимные радиопо­
мехи м·оrут быть немодулированными ( что встречается крайнеред­
к о) или иметь те или иные виды модуляции или манипуляции.
Наиболее ча•сто встречаются на практике радиопомехи с ампли-·
тудной (АМ), частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ) модуляцией (ила
мани,пуляц·ией).
•
В зависимости от соотношения между полосой спектр·а р-адисt­
помехи (Лf п) и полосой приемника РЭС- объекта ее воздейст­
вия (Лfпрм) различают радиопомехи ширЬкЬnолосньiе • (Лfп> ·
>Лfпрм) и узкополосные (Лfп~Лfпрм). Отметим, что непрерывй~r~
7-92
1'93


В нелинейном режиме непреднамеренные помехи могут про­
никать на ,выхощ ВЧТ по нелинейным ПКП непосредс11вен:но и по
СК:П и по в1сем линейным и нелинейным ПКЛ в ,результате ин­
термодуляции.
Из соотношений (6) и (7) табл. 7.3 легко установить, что сни~
жение у.ровней непреднамеренных помех, проникающих по нели­
нейным ПКП непо,средс11венно и по 'В,сем ПКП в результате ин­
термодуляции, может быть обеспечено фильтрами (элементами
ЧИЭl и ЧИЭ2 на рис. 7.3) с улучшеНJными избирательными свой­
ст,вами, но при наличии тех же ограничений, о ·которых .было ска-
зано ранее.
_
Уровни всех ,видов непреднамеренных помех, проникающих на
выход ВЧТ по СК:П (независимо от тог.о, связано или не .связано
их воздействие с нелинейными явлениями), можно ·снизить, ис­
пользуя в УПЧ фильтр (ЧИЭЗ на рис. 7.3) с амплитудно-частот­
ной характеристикой, близкой к прямоугольной . Однако обеспече­
ние такой АХЧ с помощью классических фильтров, осо·бенно в
случае промежу-гочных частот, ·сrоста,вляющих десятки мега.герц,
с'вязано с техническими трудностями. Поэтому, ка·к от,ме1чает,ся ·в
[122, 123], .в УПЧ все шире пр!Iменяют к;варцевые фильтры, АЧХ
кюторых близка к прямоугольной.
Для уменьшения числа ПКП, по кото·рым непреднамеренные
помехи мОiгут проникать на выход ВЧТ радиоприемника нетrо,сред­
ственно и,ли ,в рез,ультате интермодуляции, необходимой мерой яв­
ляется снижение уровней побочных колебаний гетеродина. Это до­
стигается за счет применения фильтров как в цепях фор,миро,1щ­
ния, так и ,в цепи подачи сигнала гетеродина на смеситель.
Даже ,сжатый о·бзор способов совершенс11вования ХЧИ радио- •
приемнико:В ·в широкой полосе частот ,показывает, что они с уче­
том ,возможностей применения для их реали1зации различных тех­
нических ·решений я.вляют,ся м1ногочисленными .. Однако все спо­
собы имеют те или иные, но не для всех одинаковые ограншчения
и недостатки. Практичес1к·и ни один из них не являе1'ся уни·вер­
сальным и эффективным по оТJношению к ,возможным случаям воз­
действия непреднамеренных помех 1в iШИрокой полосе частот. К:ро­
:Ме того, не все ,способы и не в равной ,степени применимы в лю­
бом РЭС. Целесообразность .и ,возможность использования их в
РЭС конкретных классов и типа.в может зruвисеть от ряда факто­
ров, к кото1рым можно, напр 1имер, отнести назначение и место ра-з­
мещения, диапазон рабочих частот и виды иопользуемых в РЭС
сигналав, методы их приема, усиления, обработки и дру,гие.
Неунивер,сальность ,способов совершенствования ХЧИ радио­
приемников в широкой полосе частот, возможные ограничения по
их эффективности и применимо·сти - все это ,свидетелыст,вует о не­
обходим-ости их комплексирования. Для •1юмплексирования спосо- .
бы должны отбираться исходя из условий обеопечения как необ­
ходимой универсальности, так и необходимой эффекти'Вности обес­
печения ЭМС РЭС.
Для достижения необходимой универсальности ;:~.олжны объ~
192


единяться способы с взаимно дополняющими свойст,вам·и, а для
обеспечения необходимой эффективности - способы с одинаковые
ми по отношению к различным случаям воз,дейст,вия и видам не­
преднамеренных помех ,свойствами .
7.4 . ВОЗДЕЙСТВИЕ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ НА ОКОНЕЧНЫЕ ,
УСТРОЙСТВА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
7.4 .1 . СТРУКТУРА ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМ-ЕХ
И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Структура и параметры взаимных радиопомех могут быть весь­
ма разнообразными, так как они определяются кла ,ссами излуче­
ния РЭС, являющихся источниками помех. Переч е нь основных
. класса .в
излучений , используе.мы х в РЭС [71], содержит 32 класса ,
что далеко не исчерпывает возможные виды излучений.
По характеру временной структуры взаимные радиопомехи раз.-,
деляются на импульсные и непрерывные.
Одной из важных характеристик импульсной радиопомех\1{ я:s­
ляется ее период повторения Тn • Если он не изменяется в те"rение
длительного времени, то радиопомеха называется периодиче,схой,
если же он представляет собой случайную величину, то радиопо -
меха называется хаотической (ХИП).
•
Если объектом воздействия является приемн·ик РЛС, то перио­
д~ческая импульсная радиопомеха может быть либо синхронной
(СИП), либо несинхронной (НИП) . Момент поступлен.ия каж­
дого импулыса СИП на ,вход приемника РЛС жестко связан с мо­
ментом излучения зондирующего импульса и не изменяется по
крайней мере для бо,щ,μ.~ого числа периодов повторения . Для НИП
такая связь оtсутст,вует .
ОснО!вными источниками периодических импуль,сных радиопо­
мех являются РЛС различного назначения, передатчики линий
радиотелеупра 1вления и радионавигационных систем, в которых ис­
п•ользуе11ся импулысное излучение. При сложении импулысных по­
токов, возникающих от нескольких РЭС, суммарная радиопомеха
может рассматриваться как хаотическая.
Основными источниками непрерывных ,взаимных радиопомех
являются передатчики радиовещателыных и телевизионных цент­
ров, ·систем радио,связи ·разл·ичного назначения, а также РЛС не­
прерывного излучения . Поэтому непрерывные взаимные радиопо­
мехи м·огут быть немодулированными (что встр·е,чается крайне ред­
к о) или иметь те или иные виды модуляции или манипуляции.
Н аиболее ча1сто встречаются на практике радиопомехи с ампли-'
тудной (АМ), частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ) модуляцией (ила
м ани-пуляц·ией) .
•
В зависимости от соотношения между полосой спектр·а радис,,..
п омехи (Лf п) и полосой приемника РЭС- объекта ее воздейст­
в ия (Лfпрм) различают радиопомехи широкополосньiе • (Лfп>. ·
>Лfпрм) и узкополосные (Лfп~Лfпрм). Отметим, что непрерывные; ' :
7-92
193


узкополосные радиопомехи, возн•икающие от одной или нескольких
радиостанций, часто называют ,сосредоточенными [19, 75, 78] *.
В общем случае передаваемое сообщение (или модулирующая функция)
nредставляет собой низкочастотный сигнал с ограниченной п олосой частот,
nоэтому высокочастотные сигналы в системах радиосвязи, радиолока ц ии и
других РЭС и систем, являющиеся одновременно и взаимными радиопомехами,
независимо от их временной структуры могут быть записаны в виде [ 17, 72 ]
•• (t)=Re{асА(t)ехрj[wct+в(t)+(JJc]},
(7.24)
где ас - амплитуда; (J)с - начальная фаза; Wc = 2:rtfc-нecyщaя частота; A(t)
и 0 (t) - законы амплитудной и фазовой модуляции соответственно, в которых
заключена информация, переносимая сигналом . При частотной модуляции
t
В (t) = i Q (t) dt, где Q (t) - закон частотной модуляции.
б
В зависимости от характера модулирующих функций А (t) и 0 ( t) сигналы
РЭС могут быть квазидетерминированными или случайными. У квазидетерми­
нированных сигналов законы А (t) и 0 (t) описываются регулярными (т. е. не
случайными) функциями времени, а параметры ас и (J)c или хотя бы один из
них являются случайными величинами . Типичными представителями квазидетер­
минированных сигналов являются немодулированная несущая, а также несущая,
модулированная по амплитуде, частоте или фазе синусоидальным, пилообраз­
ным или другим регулярным напряжением произвольной формы (или их со­
вuкупностью) . Несмотря на то что с помощью квазидетерминированных сигна­
лов можно передать незначительный объем информации, поскольку он соответ­
с_твует заранее известному сообще1щю [73], такие сигналы широко применя­
ют в практике измерений, при регулировке и наладке устройств систем связи
и. управления. Большинство типов зондирующих сигналов РЛС непрерывного
и И!\jпульсного излучения также являются квазидетерминированными . Времен­
нь1е и спектральные характеристики квазидетерминированных сигналов при
фиксированных значениях параметров ас и (J)c совпадают с соответствующими
характеристиками детерминированных сигналов.
•Спектры квазидетерминированных и детерминированных сигналов при раз­
личных видах амплитудной, частотной и фазовой модуляции достаточно под­
робно описаны [35, 60, 74] .
Произведение длительности сигнала Т на полосу частот его спектра Лf с
называют базой сигнала: В=ТЛf с. В зависимости от значения В . различают
простые сигналы, для которых В::::::: 1, и сложные, для которых В>> I . Приме­
ра_ми сложных сигналов . [,17, 75, 78] являются радиоимпульсы с линейной
часто·тной модуляцией, с фазокодовой манипуляцией. Такие сигналы поз­
воляют. значительно улучшить качественные показатели РЭС и систем
. (разрешающая
способность, точность измерения координат цели - в
р адиолокации, разделение запаздывающих лучей при многолучевом рас­
пространении, селекция сигналов по форме - в системах радиосвязи)
благодаря возможности их укорочения при обработке согл_асованными филь ­
тр.ами.
* Достаточно полную . характеристику сосредоточенных, импульсных
и
флюктуационных радиопомех в коротковолновом диапазоне можно найти
в:[5'] .•
194


Одной из характеристик квазидетерминированного сигнала является кор-_
реляционная функция модуляции
Ч'(-с,Ф)= 5и(t)И*(t- -c)ехр(j2л:Фt)dt=
00
5G~(f) Gc(f - Ф)exp(j2:nf-c)df,
(7.25)
-
00
которая описывает изменение комплексной огибающей сигнала на выходе со­
гласованного с ним фильтра в зависимости от времени запаздывания 't и
расстроЙ J(И по частоте Ф. Здесь U (t) =А (t) ехр j0 (t) - J{омплексная огибающая
сигнала; Gc (t) - ее спектр, а звездочкой обозначена комплексно-сопряженная
величина .
Другой характеристикой является взаимная J{орреляционная функция мо- ·
дуляции двух сигналов u1 (t) и u2 (1):
00
'У12(•, Ф) = jИ1(t)и;(t--c)ехр(j2:пФ1)dt.
00
j01(f-Ф)G;(!)ехр(j2:пf•)df,
(7.26)
-00
которая характеризует комплексную огибающую на выходе фильтра , согласо ­
ванного с сигналом щ (t), когда на его вход воздействует сигнал u 1(t) , имею­
щий задержку • и сдвиг по частоте Ф.
Функция ЧJ" 12 (-с , Ф) непосредственно определяет эффект воздействия ква­
зидетерминнроваиной взаимной радиопомехи u 1 (t) на РЭС, в котором использу­
ется сигнал u2 ( t), при условии , что последний обрабатывается в РЭС опти­
мально на фоне собственного шума приемника (белого шума). Для нее спра­
ведливо соотношенне
(7 .27)
откуда следует , что
(7.28)
поскольку модули комплексно-сопряженных величин одинаковы . Соотношение
(7.28) определяет важный для исследования воздействия квазидетерминирован-
ных взаимны х радиопомех на РЭС результат . Действительно , \Ч' 12 (-с, Ф) \ х а­
рактериз ует вещественную огибающую радиопомехи на выходе фильтра, со ­
гласованного с сигналом u2(t), когда на его вход воздействует радиопомеха
И1 (t) с параметрами 't и Ф . Если эта огибающая известна, то легко найти вещ е­
с твенную огибающую радиопомехи на выходе фильтра, согласованног о с сиг ­
н алом u 1 (t), когда на его в х од воздействует радиопомеха u2 (t) . Для этого в
з аписи первой огибающей достаточно изменить знак параметра 't на противо­
положный, т . е . форма искомой огибающей будет з еркальным отражением пер­
вой огибающей относительно точки -с= ,О. Это свойство значительно упрощает
и сследование воздействия квазидетерминированных взаимных радиопомех на
РЭС и может быть названо свойством взаимности.
В зависимости от условий излучения и приема эаконы распределения ам -
195


плитудного множителя ас MOi-YT быть различными. В задачах, связанных с ана­
лизом воздействия взаимных радиопомех на РЭС, часто встречаются случап,
хогда РЭС - источник р адиопомехи и РЭС
-
объект воздействия находятся
111а срав н ительно небольших удалениях . Поскольку стабильность передатчиков
- s настоящее время достаточно высока, то в таких случаях ам ,1литудный мно ­
житель ас можно считать постоянным . Если радиопомеха приходит по каналу
с замираниями, то в качестве законов р а спределещн, случ айн ой 1;1еличшп,1 ci 9
часто используют законы Рэлея, f'а.йёа или более общий закон Накаrами (т­
распределение) [66, 86 ] . Конкретный вид закон а рас пределения величины ас
зависит от несущей частоты сигнала и условий распространения радиоволн
;Этого· диапазона на трассе, соединяющей точки расположен и я взаимодейству­
,ощих РЭС. Фазу взаимной радиопомехи (j)c чаще всего п ринимают равномерно
;распределен н ой на интервале (О, 2л).
Отметим, что мгновенные · значения сигнала (взаимной радиопомехи), у ко­
•:торого фаза распределена равномерно на интервале (О, 2л), а ам плитуда - по
;рэлеевскому закону, распределены нормально с нулевым средним значением.
)3 остальных случаях распределение мгновенных значений взаимной радиопомехи
,,о тличается от нормального [35].
В системах передачи непрерывных и дискретных сообщений (речь, музыка,
,телевидение , телеметрическая информация, телеграфные сообщения и др.)
'-с игнал Ис (t) представляет собой случайную функцию времени, а по временной
'Структуре может быть как непрерывным, так и импульсным*.
, Следует отметить,
что несмотря на случайный характер сигнала Ис (t), в
нем может явно просматриваться _ детерминированная структура. Это особенно
х арактерно для сигналов в системах передачи дискретных сообщений по не­
прерывному кан_алу, которые чаще всего состоят из отрезков гармонических
колебаний с различной амплитудой (АМ), частотой (ЧМ) или фазой (ФМ), а
с мена параметров модуляции от одного тактового интервала к другому про­
исходит случайным образом в соответствии с содержанием передаваемого со­
общения [58] .
В системах радиолокации и радиосвязи могут применяться сиг­
налы , в качестве переносчика информации .в которых иопользу­
ются не гармонические колебания, а ·реализации ст"а,ционар'ного
случайного процесса [50, 75]. Естест.венно, что такои сигнал по
.с воей природе является случайной функцией времени.
В ·некоторых -случаях и квазидетерминированные сигналы РЭС
могут подвергаться случайным искажениям в ,передающих и при­
е мных тра'Ктах , а также при прохождении через среду ра,опро­
странен-ия, что при1водит к непредсказуемой (1в детерминирова~­
ном смысле) паразитной модуляции ,сигнала и делает его случаи ­
ной функцией времени [51].
Из изложенного видно, что во . многих практически ,важных
случаях мешающие сигналы от РЭС описываю1)СЯ случайными
функциями вр,емени.
-
-·
Для отличия случайных сигналов РЭС от квазидетерминиро-
·:·. '·
* Заметим, что и квазидетерминированный сигнал относится
к особому
: ~,лассу случайных процессов [35, с. 171].
[96


ванных удобно -вв,есrи: следующую запись, пр•инятую для случай­
ных уз·ко1полосных * процессов:
п(t) =Re[Л!(t)ехр(jw0 t)J,
(7.29)'
тд,е Jil (t) =А (t) ехр [j0 (t)] - случайная непрерыв·ная или дискрет­
.ная низ•~ючаетотная модулирующая функ,ция. Одной из ха·ракте­
;ристик случайного сигнала (7.29) является его корреляционная
функци я**
К(т)= (п(t)п(t-т)) = 0,5Re[KN(т)ехр(jw0 т)], (7.'30)
irдe ,
(7.31)'
Здесь угловые скобки обозначают статистич,еское у,ереднение.
Функция KN (т) представляет собой коррешщиО'нную функцию низ­
коча·стотной комплек,сной огибающей Jil (t) и поэтому в общем слу­
чае также .комплексна .
Фун'К:ция КN(т) -овязана с низкочастотным опектром Gп(f~ вы­
сокочастотного процееса п (t) ,парой преабразования Фурье
100.
Gп(f)=- SK N (т)exp(-j(J)т)dт ,
(7 .32)
? -00
(7 .33)
Поск·ольку G п(f) - -веществе нн а я функция частоты, то 1юрреляци­
он•ная функци я KN (т) обладает свойством сопряженной симмет­
рии
КN(т) =К~(-т).
(7.34)
Спектр Gп (f) в общем случае может быть асимметричным от­
носительн·о оси f=0, что часто встречается •на практике [51 , 63].
Это может иметь место, например:
•
при больших индек,сах угловой модуляции и несимметричных
плотностях вероятности модулирующего процесса;
при одно·временной ам1плитудной и угловой модуляции корре ­
лированными процессами и наличии задержки между ними ;
при пропуска·нии модулированного по ча,стоте или фазе про ­
ц есса через узкополосный линейный фильтр , пер,е;д а точ ная фун к­
ц ия кото·рого изменяется при изменении часто т ы , а по л оса про ­
пускания меньше девиации ча 1стоты промодулированного про-_
цес,са.
Если спектр Gп(f) симметричен относительно оси f=0 , то функ­
ция KN (т) является вещес11венной.
* Здесь под узкополосным процессом понимается такой процесс , ширина
,спектра кото ро го значительно меньше его средней частоты .
.
** Предполагается, ч то п (t) - стационарный процесс. Возможные случаи
•~нестационарности сигнал п (t) рассматриваются далее. .
197


Оредняя мощность проц,есса n:(t)
а~= К (О) =kн(О)/2 .
(7 .35 ),
Здесь О1Пущен знак реальной части, так как KN (О)' вещес11венна,
что следует из (7.33).
Исполюование комплексной корреляционной функции К.N (т),
значительно упрощает ра,счеты, связанные с воздейст,вием взаим­
,ных ра,диопомех на РЭС . Если известен энергетический спектр
Gп (f) случайного сигнала, то XN (-т:) можно вычислить ло (7.33).
Однако в целом ряде случаев, например при эксперим,енталь ­
ных исследованиях, удается получить корреляционную функцию
К,(-т:). Для того чтобы нз (7.30) найти связь XN(•) и К(-т:), необ­
ходимо 'В1Вести функцию /(1 (-т:), связанную ,с К(т) преобраз~ание!М
Гильберта [30]
К1(-т:)= _I iК(х)dx,
:rt
.-х
-оо
(7 .36)
которое для краткО'сти обозначим Г{К(хП. Если К1 (т) =Г[К(х)] ~
'ГО существует и обратное преобразование
К(т)=-Г[К1(х)].
(7 .37),
Тогда мож-но получить ,следующее соотношение:
Кн(т)=2[К(т)+jК1(-т:)]ехр(-jwc т),
(7.38),
В качес11ве примера ис:ттользова•ния полученного соотношения вы ­
числим KN (т) для случая, когда
(7 .39)
Здесь Р - средняя мощность случайного сигнала п (t); а - пара ­
метр , {,вязанный с ,полос-ой его ·спектра. Воспользуемся из1вестным,
свойством преобразования Гильберта, состоящим в том, что для;
функции
К(т)=А(т)cos'Ф(т)
сопряженная фующия имеет вид
К1(-т:)=А(т)sin'Ф(т).
Преобразовав (7.39) к виду
(7.40).
(7.41}
К (т) = Р ехр (-а\ т \)]cos wc т + (а/шс) sign (т) sin ffic т], (7.42}
,где sign ' (т) =-r/lтl, и применив соотношения (7.40), (7.41) и (7.37) ,.
получим
К1 (-т:) = Р ехр (-а \тl) fsin wc т-(а/wс) sign (т) cos ffic -т:). (7.43):
Под:ста•вляя (7.42) и (7:43) в (7.38), находим
Кн (т) = 2 Р ехр (-с:х \тl) (1-j (с:х/шсJ sign т).
(7.44)
198


Обозначим
[ ( а )2j-l/2
,cos(j)=1+- :
,
\Wc:
а[ (а)2J-l/2
SiП(j)= Wc 1+ Wc
; tg{jJ=~'
°'с
(7.45)
~.огда из (7.44) окончательно находим
KN(т)=2Pll+( w: )2(2 exp[-a;/т/-jcpsignт]. (7.46)
Как и ·следовало ожидать, корреляционная функция КN(т) явля­
~т,ся комплексной.
Если случайный сигнал п (t) может ,быть аппроксимирован бе­
лым шумом со опе:кт:ральной плотностью средней мощности No и
корреляционной функдш~й К(т) =Nоб(т)/2, то в этом случае нуж­
но полагать [16]
(7.47)
Энергетические ,спек~ры случайных -сигналов при ·равличных
способах передачи д!Воичной информации можно найти ,в [67].
Закон распределения мгновенных з·начений сигнала (7.29) за­
висит от вида м,одуляци'И (амплитудная, частотная или фазо.вая) ,
а также от законов распределения модулирующих функций и ча­
ще ,всего отличается от нормального. Нор:мальными могут быть
чисто случайные сигналы, переносчиком информации :в которых
является стационарный случайный процесс, а та'кже групповой сиг-
•нал в многоканальных средствах .рад' иоовязи .
В тех случаях, когда реализации случайного ,сигнала выража­
ются через квазидетерминированные со1ставляющие (на,пример, че­
рез отрезки га,рмонического колебания со ,случайно изменяющи­
мися параметрами), может оказаться необходимым вьшснение
временной и спектральной структуры этих ·реализаций на выходе
фильтра приемника, согласо1ванного с полезным сигналом. Для
этого можно использовать (7.28) .
Характерной особен~rостью взаимных радиопомех является их нестацио­
нарность, которая может быть быстрой и медленной.
Быстрая ( с частотой 2wc) нестационарность является свойством случай­
ного сигнала РЭС, пол у чаемого при амплитудной или угловой модуляции гар­
монического колебания стационарным случайным процессом в соответствии · с
(7.29), поскольку корреляционная функция такого сигнала явно зависит от
времени. Если интервал его корреляции значительно меньше постоянной вре­
мени л инейного фильтра, на 1<0торый воздействует взаимная радиопомеха, что
часто имеет место на практике, то нестационарную помеху при прохождении
через фильтр можно заменять стационарной, поскольку ее мощность на выходе
фильтра практически не зависит от времени. Следовательно, при расчетах мож­
но пользоваться корреляционной функцией мешающего сигнала, усредненной
по вре_мени.
Изменение мощности взаимной радиопомехи во времени на _ входе прием­
ника РЭС вызывается также нестабильностями передатчика РЭС-источников
,_
199


радиопомех, изменением временньrх и частотных режимов их работы, а также
условий распространения радиоволн, вращением антенн, имеющих неравномер­
ный коэффициент усиления, перемещением РЭС в пространстве и другими фак­
торами. Подавляющее большинство этих факторов приводит к медленной (по,
сравнению с временем обработки полезных сигналов) нестационарности радио­
помехи. Период нестационарности в зависимости от физической природы фак­
торов, ее вызывающих, может колебаться от нескольких секунд до несколь ­
ких часов и даже нескольких суток [15]. Поэтому вопрос о замене нестационар­
ной радиопомехи стационарной при медленной нестационарности должен ре•
шаться в каждом конкретном случае. Например, если время ~обработки оди•
ночного сигнала соизмеримо с периодом нестационарности, то радиопомеху
можно считать стационарной на протяжении интервала обработки, но прием,
последовательности сигналов будет производиться на фоне нестационарной•
радиопомехи. При медленной нестационарности существующая корреляция ме­
жду значениями мощности радиопомехи на различных интервалах обработкю
объективно способствует повышению вероятности приема последовательноста
сигналов, но практически не используется, так как учет корреляции требуе·r
усложнения аппаратуры приемника [72]. Поэтому мощность нестационарной,
радиопомехи можно считать случайной величиной, независимо изменяющейс~
от одного интервала наблюдения с и гнала к другому по закону W (х), вид ко­
торого зависит от процессов, вызывающих нестационарность. В ряде практи•
ческих случаев он может быть пр инят логарифмически нормальным [4] или~
аппроксимирован другими односторонними законами, например т - распределе•
нием , распределением Вейбулла и другими, подробно описанными, например ;,.
в [86].
В зависимости от условий приема медленная нестацио н арность взаимных
радиопомех может ка~( 0блегчать, так и затруднять выделение полезных сиг ­
налов. Например, из [16] следует, что нестационарность флюктуационной ра•
диопомехи облегчает обнаружение сигналов . со случайной амплитудой и на -­
чальной фазой автоматическими устройствами по сравнению со стационарной
радиопомехой, причем этот результат справедлив для любого закона W (х).
Если же обнаружение производится оператором на экране электронно-лучевоfр
трубки, то нестационарность радиопомехи способствует его утомляемости"
что может затруднить выделение полезных сигналов.
Как отмечалось, закон распределения мгновенных значений взаимных радио•­
помех на входе приемника РЭС - объекта воздействия может существенно,
отличаться от нормального. Однако при решении большинства задач, связан­
ных с выделением сигналов · на фоне радиопомех, необходимо знать закон рас•
пределения мгновенных значений радиопомехи не на входе приемника, а на­
выходе его линейной части (corласованного фильтра) . Последний при опреде ­
ленных условиях стремится к нормальному. Для выяснения этих условий об­
ратимся к результатам . ?аботы [69], в •которой получены выражения для ко•-
эффициентов асимметрии Уа и эксцесса Уэ закона распределения непрерывного,
случайного процесса на выходе фильтра, согласованного со сложным сигналом.
Эти коэффициенты характеризуют отличие закона распределения от нормально­
го, для которого они равны нулю.
Пусть на вход фильтра, согласованного со сложным сигналом Uc (t), по•
ступает непрерыв.ная . радиопомеха п (t), полоса энергетического спектра кото­
рой равна Лf п, а закон распределения мгновенных значений отличается от нор•
200


1Мального и имеет коэффициенты асимметрии '\'а и эксцесса '\'•· Сигнал Uc (t)
характеризуется длительностью Т и полосой спектра Лf с- В [69] при достаточно ---
-общих предположениях, которые выполняются для реальных сложных сипы-
лов, показано, что коэффициенты '\'а и '\'э закона расщ~еделения на выходе
фильтра не зависят от вида фазовой модуляции (ил и манипуляции) сложного
,си гнала Uc (t) и убывают при выполнении условия Лf пТ» 1. Коэффициент
,а симметрии убывает быстрее коэ ффициента эксцесса, поэтому нор мализацня
· полностью определяется скоростью убывания последнего . Для коэффициента
'\'э получено следующее п_риближенное выражение:
(7.48)
~з которого следует, что нормализация закона распределения на выходе фил:,­
тра начинается при Лf пТ » 1,5. Экспериментальна я проверка этого условия яр­
,костным методом [65] при равномерном законе распределения на входе пока­
з ала, что нормализация на чинаетс я уже при ЛfпТ ~ 0;5, при ЛfпТ>l,8 идет до­
,стато чно быстро, а при ЛfпТ-;;;,,,8 ... 10 закон распределения на выходе фильтр а
,практически не отличается от нормального .
Обычно под условием нормализации понимают соотно шение между поло­
-сой радиопомехи Лf п и полосой Лf Ф линейного фильтра, при котором - закон
,р аспределения радиопомехи на его выходе практически не отличается от нор­
м ального . Если фильтр согласован со сложным сигналом длительности Т, то
,им еет место соотношение
ЛfФ=Лfс=В/Т,
1rде В - база сигнала, а условие нормализации принимает вид
Лfп=(8...10)ЛfФIВ,
(7.49)
,откуда следует, что требуемая для ~ормализации полоса спектра радиопомехи
·Обратно пропорциональна базе сложного сигнала. При В=20 .. . 50 и более за­
·КОн распределения нормализ уется даже при полосе Лfп" значительно меньшей
.полосы пропускания фильтра . Анализ показывает, что соотношение (7.49)
,с пр аведливо и для простых сигналов, для которых оно принимает вид
Лfп>(8 ... !О)Лfф,
(7.50)
·н то хорошо согласуется с известными качественными оценками, приведенными,
.•например, в [35 ]. Из сравнения (7 .49) и (7.50) следует, что требования к
лолосе спектра радиопомехи, при которой она нормализуется на выходе рас­
,смат риваемых фильтров с ,одной и той же полосой Лf Ф, существенно зависят
,от вида сигнала, с которым согласов ан фильтр. Для фильтра , согласованного
_, со сложным сигналом, эти требова ни я являются примерно в В раз слабее .
Последнее объясняется тем, что при одной и той же полосе Лf Ф постоянна я
зре ме ни фильтра, согласованного со сложным сигналом, в В раз больше посто­
янной времени фильтра, согласованного с простым сигналом, т. е. первый
ф ильтр имеет значительно более выражен н ые интегрирующие свойства .
При воздействии имп ульсной .радиопомехи со средним периодом повторения
:Т п и. . длительностью импульса Тп .иа линейный фильтр с постоянной времени
:ТФ ее имп ульс ы на выходе фильтра в первом приближении · имеют длительность
·-r1 = тп+ТФ. Е сли т1>Тп, то они перекрываются и импульсная радиопомеха
!Превращается в непрерывную. На основании центральной предельной теоремы
.считается, что радиопомеха близка к нормальной при выполнении условия
201


'tt =nTп, где обычно nрини:.~ают п:;,,-3 ... 5 [35, 120]. Поскольку при фиксиро­
ванной полосе ·Лf Ф постоянная времени фильтра ТФ=Т=В!Лf Ф, то условие нор­
мализации импульсной помехи
пЛfФ
ЛfФ
Fп ~--~-;;;,,(3. . .5)--'-' --
,
(7 .51),
'tпЛfф+В
'tпЛfФ+В
где Fп= 1/Т п - средняя частота повторения импульсов радиопомехи на входе·
фильтра .
Для сложных сигналов, когда выполняется со9тношение ,пЛf Ф «:В, у сл о­
вие (7 .51) принимает вид
(7.52 }
аналогичный (7.49). Из (7.52) видно, что для нормализации импульсной ра д ио­
помехи , воздействующей на фильтр, согласованный со сложным сигналом , сред ­
няя ч.астота повторения Fп может быть значительно меньше , чем в случае е е­
воздействия на фильтр , согласованный . с простым сигналом:
7.4 .2. ВОЗДЕЙСТВИЕ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
НА ОКОНЕЧНЫЕ УСТРОйСТВА
Как сл едует из анализа, проведенного в гл. 1, 2, .взаииные р а ­
диопомехи по .виду взаимодействия с полезным сиг.налом м о жнG·
разделить на мульТ'ипликативные и аддитивные. К мультипли ка ­
тивным относятся радио.помехи, возникающие при блокировани и и
п,ереr<;рестных искажениях , а .к аддитивным - .радиопомехи , 1во,зн и ­
кающие пр 'и интермодуляции в радиоприемнике , а такж е пр охо ­
дящие по ОК:П и ПК:П на выход УПЧ .
Блокирова1ние ,в радио·приемни'ке вызывает уменьшение ур ов н w
полезного сигнала и О1'ношения сигнал-шум на его выходе . Ко эф­
фициент блокирова·ния возрастает с ·ростом амплитуды меша юще -·
го сигнала 'И при некоторых ее з-начениях ,полезный сигна л на
вых·оде п•риемника может .полностью отсутс1'вовать . Блокирование,
приводит к ухудшению качественных показ·ателей выделения п о ­
лезных :сигналОJв на фоне собс'Гвенных шумов приемника и других
аддитивных ·радио.помех, поскольку оно уменьшает энергию по ­
лезного сигнала.
Перекрестные •искажения в радио1приемнике ,вызывают изм ене ­
ние структуры ,полезного сигнала на ,входе фильтра селекции, свя­
занное с переносом модуляции мешающего сигнала на полезный.
Искажения с1'руктуры сигналов нарушают их когерентно сть, .
что приводит к уменьшению мощности ·полезного сигнала на вы -­
ходе приемника, ухудшению разрешающей 1спосо6но1сти по да л ь­
ности и (или) ,ско·рости. В результате м-огут появляться епектраль- ·
ные составляющие, которые на ,выходе согласованного фильтра ·
о'бразуют ложные отметки как по дальности, так и по с1юрости ..
Наибольшее влия,ние перекрестные искажения оказывают на струк -­
туру ,сложных сигналов, уменьшая амплитуду основного пика на-­
пряжения на ·выходе согласованного фильтра и- увеличивая у,ро -­
вень боковых выбросов на плоскости «-время-частота». При ~боль -
202


тих искажениях у;ровень боковых выброс-ав стан6iзйтся соiш,мери­
мым с уровнем ооновного пика.
Особенностью перекрестных искаж,ений являет,ся формирова­
ние nьмеховых составляющих ,за счет энер.гии полезного сигнала,
поэтому с ними нельзя бороться путем увеличения энергии излу­
чаемого сигнала, как в случае аддитИ!вных .радиопомех.
Более подробное описание эффектов на .выходе приемника, к
КЬ'ГDрым приводят перекрестные искажения, а также результаты
оценки их влияния на качественные показатели приема сигналов
в ,различных радиосистемах можно найти в [51] .
Аддитивные .взаимные радиопомехи наиболее ча1сто встречают­
с я на практике. Их структура многообразна, а эффекты воздейст­
вия ЗаВИСЯТ ОТ фуНКЦИОНаЛЬНЫХ за1дач, решаемых .радИОСИ(:ТеМОЙ
:(радиолокации, радиосвязи, радиоуправления и т. д . ), .вида ис­
пользуемых 1в ней сигналов, способов обработки и др. Следует от­
метить, что во многих случаях структура аддитивных ,в,gаимных
радиопомех совrпадает со ,с~руктурой преднамеренных радио1Помех
или близка к ней. Эффекты же воздействия последних на ,прием­
ники радиосистем различною назначения достаточно подробно
()П исаны в [8, 59, 61].
Воздействие аддитивных взаимных радиопомех на РЛС обна­
ружения целей. Воздейстние аддитивных вз·аимных радиопомех на
РЛС может привести к трем основным эффектам: подавлению по­
лезного· сигнала за счет перегрузки приемника, возрастанию уров­
н я ложных тревог, ,маскировке полезного сигнала . Имитационный
эффект у ,ржсматриваемых радиопомех выражен слабо.
Воздейrс11вие непрерывных взаим1н ых радиопомех большой ин­
тенсивности ·на приемник РЛС независимо ют вида их модуляции
может П'ривести к частичному или полному пода 1влению полезно­
го сигнала, вместе ,е которым по·давляются и со6ствен1ные шумы
приемника, а также другие сигнал~~ , 1на~прим е р отраженные от
местных предметов, .находящихся в ближней зоне РЛС [7, 59, 61] .
При этом на индикаторах с амплитудной отметкой наблюдается
пропадание полез:ного ,сигнала и умень шени е или полное исчез'но­
,вение шумов приемника и отражений от м-естных предм етов. На
индикаторах круго1вого обзора (ИКО) с яр:к,остной отм еткой воз­
действие помехи 'Проявляется в виде затемненных ·с екторов, лол­
но'стью или ча,стич1но ,своrбодных от шумов приемника , полезных и
. других сигналов. Бели радиопомеха проходит по гланному лепе­
стку диаграммы направленности антенны РЛС , то азимутальный
:угол середины затемненного сектора соотве'flствует направлению
на источник ·ра1диопомехи. Ширина сектора зависит от ширины
. лепестка диаграммы направленности антен'НЫ, по которому воз­
_дейс11вует радиопомеха, а также от интенсивно,сти последней . Чем
: шире лепесток и чем -больше интенсивность радиопомех, тем шире
.За'Гемненный ,сектор.
Воз,действие радиопомех флюктуацианного характера, а также
;импулысных радиопомех на РЛС с а,втоматическим:и решающими
:устройствами приводит к значительному увеличению вероятности
203


ложной тревоги, ,поскольку ча·стота пересечения порога обна1руже­
ния суммарным на1Пряжением сигнала и р. адиопомехи увеличи­
вается по сравнению с ча,стотой пересечения .в отсутствие послед­
ней. Возрастание вероятности ложной тревоги может привести к
перегрузке системы обработки информации ·в РЛС, прокладке лож­
ных трасс целей и перепутыванию тра•ос [111]. УIВеличением поро­
га обнаружеiНИЯ можно уменьшить вероятность ложной тревоги
до требуемого зlf!аче·ния, однако при этом уменьшится вероятность
правильно.го обнаружения цели, следовательно, возрастет вероят­
ность ее пропуска на заданной дальности.
ФлюктуациоН1ные и импульсные радиопомехи могут вызывать
и ма1окирующий эффект, 1юто•рый 1На различных типах индикаторов
РЛС .проявляется по-·раз·ному . На индика1iоре с ам,плитудной от­
меткой импульс сигнала, отрюке,нного от цели, теряет,ся в шумо­
вой дорожке, образованн·ой флюктуацион· ной радиопомехой. На
ИКО помеха интенсивно з·асвечи·вает один или несколько секторОIВ
(в зависимости от мощности радиопомехи и уровня боковых ле­
пестков РЛС) и практически полностью препят,ствует 1выделению
отмето, от целей (рис. 7.4) *.
а)
.
б)
Рис. 'i' .4 . Непре·рывная (а) и прерывистая (6) флюктуационные радио11оме х.и на
ин~икаторе кругового обзора
На индикаторах РЛС наиболее многообразно проявляются не­
синхр,он,ные ·импульсные радиопомехи, шир ·око ра,спространенные­
на пра,ктике [53]. Эффект их воздействия на РЛС зависит от типа,
индикатора и его характеристик (разрешающей спо·собности, вре­
мени послесвечения), формы диаграммы напра,вленности антен ~
ны, скорости ее вращения nв, длительности импульсов радиопоме-·
хи, а также от модуля от,носительной разности ча,стот повторения
им,пуль~оов 1радиопомехи Fп и зонди•рующих имmуль·со,в РЛС - объ-
* На фотографиях с ИКО интегральная картина воздействия п омех полу­
чена за время, равное периоду обзора РЛС.
:204


екта ,воздействия (Ре), т. е. от отношения np = / Fп - Fc j /Fc. Ам­
плитуда импульсов радиопомехи на входе приемника РЛС моду­
лирована диагра;ммами щшравленности антенн РЛС - источника
радиопомехи и РЛС - объекта .воздейс11вия. Каждая из диаграмм
может быть описана некоторой случайной фуш:кцией, аргументом
которой является угловое поло - •
жение антенны в пространствР-.
Антенны РЛС - источника ра­
диопомехи и РЛС - объекта во,­
действия вращаются независиi\и
друг от друга и чаще всего с раз­
ными скоростями, поэтому огиба­
ющая ампюпуды импульсов ра­
диопомехи Ип(t) на входе прие~л­
[/п
Ноilулирующая
функция
),...r-,к:
Импульсы
/,,,
~
r/ rl
/
'~ ... ,,,,,,v
~,...
. ,_,
Упор
1
-/:
ника является в общем случае Рис. 7.5 Модуляция импульсов - ра•
диопомехи случайной функцией
случайной непериодической функ-
цией времени (рис. 7.5), а на приемник воздействуют толы~о те км­
пульсы, амплитуда которых больше его порога восприимчивости.
При малых различиях между Fп и F с (пр~ I0- 4 ) и значительной мощно­
сти радиопомехи, когда на выход приемника проходят практически все
ее
импульсы независимо от ориентации диаграмм направленности антенн РЛС.
НИП на ИКО проявляется в виде сплошных многовитковых спиралей (рис.
7 .6,а), направление развития которых определяется знаком разности частот
повторения импульсов радио 1юмехи и полезного сигнала. При Fп<F с спираль
развивается от периферии к центру индикатора , при Fп>Fc - от центра к
периферии .
Если мощность радиопомехи такова, что ее импульсы проходят на вых од
приемника не в каждый период повторения, то спирали могут иметь раЗР.ЫRЫ,
превращаться в отдельные дуги или даже полностью отсутствовать.
Радиальная и тангенциальная составляющие скорости развития спирал и
пропорциональны соответственно пр и п., поэтому число витков спирали на
ИКО возрастает с ростом п. и уменьшением Пр. Каждая нова !! спираль возникае т
только после полного развития предыдущей. При п. =const и возрастании Пр
спирали распрямляются, приобретая вид слегка изогнутых или почти прямы х
с_пиц, а их число, приходящееся на один оборот антенны РЛС, увеличиваетс я
(рис . 7.6,6). Ширина линии спирали зависит от длительности импульса радио ­
помехи Тп и полосы пропускания приемника РЛС - объекта воздействия
Лfпрм. Чем больше Тп и меньше Лfпрм, тем шире линия спирали.
При достижении некоторого значения Пр структура спиралей (или спиц)
изменяется: из сплошных они становятся точечными (рис. 7.6,в) . Это значение
пр уменьшается при улучшении разрешающей способности индикатора по
дальности, •уменьшении времени его послесвечения и длительности импульса
радиопомехи.
Если радиопомехи создаются несколькими РЛС, частоты повторения им­
пульсов которых могут быть и меньше, и больше Ре, то на индикаторе
РЛС - объекта воздействия одна часть спиралей будет развиваться от центра
к периферии, а другая - от периферии к центру с разными скоростями, су-
205


а)
в)
б)
Рис. 7.6. Несинхронная ИУI­
пульсная радиопо,Меха на ,инди­
каторе кругового обзора РЛС
при пр, равном 10-• (а), JQ- 3
(6), 4-11,0-2 (в)
щественно усложняя обнаружение
целей. Общее число одновременно
развивающихся спиралей равно чис ­
лу РЛС, создаю щи х радиопомехи.
При нестабильных частотах повторения импульсов РЛС - источников ра­
диопомех или РЛС - объекта воздействия на ИКО спирали (спицы) имеют
плавные и ли ломаные искривления (рис . 7.7).
На индикаторах P[IC с амплитудной отметкой НИП наблюдается в виде
перемещаю щегося в ту или другую сторону вдоль развертки одиночного ви­
деоимпульса . При Fп <Fс он перемещается в направлении меньших дальностей
(к началу развертки), а при Fп> Fс - в направлении больших дальностей (от
начала развертки). Если радиопомехи создаются несколькими РЛС с различ 0
ными частотами повторения, как меньшими, так и большими F с, то на экране
индикатора наблюдается несколько импульсов (по числу источников ра дио ­
помех) с различными амплитудами и интервалами между ними, перемещаю­
щихся в разные стороны с различной скоростью.
Из изложенного видно, что н есинхронные импульсные радиопомехи могуr
в значительной степени затруднять обнаружение целей на индикаторах РЛС,
в_ особенности при одновременном воздействии радиопомех от нескольких РЛС,
маскируя цели на значительной площади индикатора.


В некоторых случаях импульсные радиопомехи от РЛС могут носить син­
хронный характер , (см. § 7 .6). При этом на ИКО радиопомеха наблюдается ~
виде J{Ольца, центр которого совпадает с центром индикатора, а дальность де;
кольца по индикатору D=cfз/2, где fз - время запаздывания импульса · син­
хронной радиопомехи относительно зондирующего импульса РЛС__:_ объекта
воздействия. Кольцо развивается с линейной скоростью, пропорциональной ско­
рости вращения антенны РЛС.
На индикаторе с амплитудной отметкой та~{ая радиопомеха имеет вид им­
пульса, имитирующего цель, находящуюся на дальности D.
Наблюдаемость целей при наличии синхронных импульсных ра­
диопомех з.начительно лучше, чем при несинх1ронных импульсных
радиопомехах, поэтому последние целесообразно преобразовать к
синхронным, например, синхрони­
зируя работу близко расположе ,r ­
ных РЛС.
Наряду с несинхронными им­
пульсными радиопомехами на
практике часто встречаются та к ­
же частотно- (ЧМ) и амплитудНL)­
модулированные (АМ) радиопп­
мехи, источниками которых могут
быть средства радиосвязи, теле­
видения и другие РЭС.
Проявление ЧМ радиопомехи
на о ко нечных устройствах РЛС
сущес.твенно зависит от вида мо­
дулирующей функции (случайный
процесс, синусоидальная, пилоо б­
разная модуляция и т. п.) и ее
параметров, а также от вида и
параметров зондирующего сигна­
ла РЛС и способов его обработкr!.
Предположим, что в РЛС ис­
Рис. 7.7 . Несинхронная импульсная
радиопомеха на индикаторе круго·во­
го обзора РЛС п,ри нестабильной
част-оте Fп
пользуются простые импульсные сигналы длительностью Т, обра­
батываемые квазиоптимальным фильт,р~ом ,с полосой Лf прм= 1/Т.
Рассмотрим про•стейшую радиопомеху ·с синусоидалыной (тональ ­
ной) ЧМ, ча1с11ота которой во времени из·меняется 1по закону fп(t) =
= ·fo +Лfm sin 2лFm t, где fo - средняя частота радиопомехи, равная
частоте настройки фильтра приемника РЛС; Лfm - девиация ча­
стоты; Fm - частота модуляции.
Строгий а,нализ ,воздействия ЧМ радиопомехи с периодической
модулирующей функцией на фильтр приемника РЛС достаточно
-сложен [30], поэтому ограничимся качественным рассмотрением
происходящих при этом процеосов. Если 2Лfm:::>Лf прм (широкопо­
лосная помеха), то частота радиопомехи пересекает полосу про­
пускания фильтра ,с частотой 2Fm и на его выходе образуются им­
пульсы, длительность -~юторых ,в пер,вом пр-ибл-ижении (без учета
переход,ных процеосов) пропорциональна Лfпрм, обратно прапор- _
207


циональна Лfm и Fm, а период повторения Тп= 1/2Fm. Обычно пе­
ри.од Т п не кратен Тс, поэтому такая радиопомеха проявляет ое­
бя так же, как и НИП 'С соо1,ве11ствующими параметра.ми
(рис. 7.8). Если 2Лfm<Лfпрм (узкополосная помеха), то частота
радиопомехи не выходит за пределы полосы пропускания фильтра,
а радио.помеха на его выходе приобретает амплитудную модуля­
цию [30]. По своему воздействию такая радиопомеха аналогична
· непрерывной
флюктуа,ционной, т. е. она полностью засвечива,ет оп­
,ределенные ,секторы или весь экран индикатора, препятствуя об-
наружению целей.
•
Бели модулирующая функция ЧМ радиопомехи я,вляется слу­
чайным процессом, как это имеет мес110, например, при аналого­
вой переда1че речи или сигналов телевидения, то частота радиопо­
Рис. 7.8. Широкополосная ЧМ радио­
помеха с Fт~ •З,ЗFс на И'Ндикаторе
кругового обзора РЛС
мехи пересекает полосу фильтра
в случайные моменты времени и
на его выходе образуется хаоти­
ческая импульсная радиопомеха,
которая засвечивает экран инди­
катора отдельными беспорядочно
расположенными точками, плот­
ность которых пропорциональна
средней частоте повторения им­
пульсов радиопомехи. Если сред­
няя частота импульсов радиопо­
мехи достаточно высока и выпол­
няется условие Fп>Лfпрм, то на
выходе приемника импульсы на­
кладываются друг на друга и ра ­
диопомеха нормализуется, а эф­
фект ее воздействия приближает­
ся к эффекту воздействия непре­
рывной флюктуационной радио­
помехи (см. рис. 7.4,а). •
Эффект в,оздействия АМ радиопомех 'На прием·ник РЛС анало­
гичен эффекту ·воздействия узкополосной ЧМ радиопом,ехи с со­
ответствующими ,параметрами, поскольку эти виды модуляции
имеют одинаковые э,нергетические спектры [30].
Воздействие аддитивных взаимных радиопомех на средства радиосвязи 11
передачи изображений. В большинстве л,иний ,и систем радиосвязи передаются
т.елефонные, телеграфные или кодовые сообщения [72]. Воздействие взаимных
радиопомех на средства радиосвязи, использующие телеграфные буквопечата­
ющие аппараты или устройства обработки кодовой информации, проявляется
в виде сбоев передаваемых символов (букв), а воздействие на средства радио­
связи, работающие в режимах телефонии или слухового телеграфа, - в · виде
мешающего фона, подавляющего полезный сигнал или затрудяющего его при­
ем оператором. При этом может значительно ухудшаться артикуляционная раз­
борчивость реч .и или увеличиваться вероятность неправильного приема теле­
графного символа.
208


Нем,одулирюв .анные непрерывные радиопомехи затрудняют прием передн,
воспринимаемых на слух, только в те х случаях, когда они воздействуют одно­
временно с полезным сигналом, а разность частот помехи и , сигнала невели ка,
так что .спектр биений лежит в пределах звуковых частот. При большой мощ­
ности так ие помехи могут приводить также к перегрузке приемника .
Импуль.сные р·адиопомех и с часто там и повторени я от сотен до тысяч герц
и длительностью импульсов, составляющей единицы микросекунд, в телефон­
ном канале создают монотонный сигнал, тональность которого зависит от час­
тоты повторения импульсов, а интенсивность определяется длительностью им­
лульса и его амплитудой. Наибольшее мешающее воздействие оказывает радио­
помеха с частотой• повторения, близкой I( частотам спектр а человеческого го­
.лоса, существен но влияющим на разборчивость речи, т. е. с Fп = 400 ... 800 Гц
[30, 61].
Непрерывн ые флюктуационные радиопомехи прослушиваются как шум, по­
добный собственным шумам приемника, затрудняющий прием информации.
Воздейс твие АМ радиопомех на линии телефонной радиосвязи, работаю­
щие в режиме ам плитудной модуляции, проявляется в маскирующем действии
сигнала радиопомехой и ее биен и ями с полезным сигналом. К:роме того , про­
.исходит подавление сигнала радиопомехой, если ее амплитуда превышает ам­
.плитуду полезного сигнала. Поэтому АМ радиопомехи прослушиваются как
.звуковые си гн алы различных тонов, утомляющие оператора и препятствующие
выделению полезной информации. Разбо рчиво сть речи резко ухудшается, и опе­
ратор перестает понимать смысл передаваемого сообщения. Частотно-модулиро­
ванные радио п омехи чаще всего прослушиваются как шум.
Воздействие взаимных радиопомех на средства передачи (ретрансляторы)
и приема изображений может приводить к срыву синхронизации развертки изо­
•бражения, а также зиачительно ухудшать качество его воспроизведения [60,
-
62]. Наиболее многообразно влияние взаимных радиопомех на качество изо­
браже ний, которое зависит от вида взаимной радиопомехи и ее цараметров,
,от основн ы х те хническ их характери стик радиолинии, а также от характерис­
тик приемных устройств, влияющих на синтез полутонов. Так, влияние радио­
,помех на передачу однокадровых изображений (фототелеграф , замедленное те­
левидение) отличается от влияния радиопомех на передачу многокадровых изо ­
·бражений, поскольку в последнем случае радиопомехи ослабляются за счет
инерцио нности зрения наблюдателя и люминофора приемной трубки.
Непрерывные флюктуационные радио по мехи наблюдаются на выходном
изображе н ии в виде беспорядочно появляющихся на всей площади изображения
и исчезающих точек различной яркости . Маскирующий эффект сильиее сказыва ­
ется при передаче мелких деталей. При АМ и ЧМ передаваемого сигнала наи­
более подвержены воздействию радиопомехи темные и серые места изображе­
tшя, менее подв е ржены светлые полутона , а воспроизведение промежуточных
о ттенков изображения почти не ухудша ется.
Непрерывные немодулированные, а также АМ и Ч М радиопомехи при pe-
,r улярных законах модуляции действуют на приемник телевизионного сигнала
,примерно одинаково, образуя на изображении совокупность чередующихся
темных и светлых полос с плавными яркостными перех о дам и в направлении
,прочной развертки. Ширина и наклон этих полос зависят от расстройки ра­
.циопомехи и сигнал:~ и ее: соотношения с частотой строк. При ЧМ ра дио помехе
rюлосы имеют изгиСы.
209


Регулярные по периоду следования импульсные радиопомехи на телевизи­
онном изображении могут проявляться в виде совокупности упорядоченно рас­
положенных по площади изображения неперекрывающихся в смежных стро­
ках яркостных отметок или в виде периодического яркостного рисунка с опре­
деленным наклоном линий. Более заметны помехи с большей длительностью
импульса. При одной и той же мощности они менее различимы на темных
уча<;тках, чем на светлых.
Воздействие взаимных радиопомех на системы передачи изображений , при­
водящее к ухудшению качества их воспроизведения, может значительно сни ­
зить вероятности обнаружения, различения и опознавания различных объектов
или их деталей на определенном участке кадра, что затрудняет использование
тюшх систем для решения своих функциональных задач.
7.5 . СПОСОБЫ ,ЗАЩИТЫ ОТ ~ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ,
ПРОНИКАЮЩИХ НА ВЫХОД УСИЛИТЕЛЯ 1 ПРОМЕЖУТОЧНОИ ЧАСТОТЫ
7.5 .1. ПРИНЦИПЫ ПОДАВЛЕНИЯ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
Многочисленными исследова,ния,ми установлено, что рад иопо ­
мехи, лраникшие на выход УПЧ, могут быть наилучшим обра -зом
подавлены схемами оптимальной обработки, амллитуд'ные и фа ­
зовые характеристики которых не только зависят от структур ы и
параметров полезного сигнала, но в з·начит ельной степени опре­
деляются структурой радиопомехи и законом распределения ее
мтновенных з·на~че:ний.
Наиболее простым является оптимальный фильтр, предна зна­
ченный для ,выделения полезных сигналов на фоне нор,малыной
стацио1нар·ной радио,помехи. Если такая радиопомеха имеет рав­
номер!НЫЙ в лолосе частот принимаемого сигнала Ис (t) энергети­
ческий сшектр, то частот'ная характеристика линейного фильтра ,
обеслечи,вающая максимизацию отн,ошения ,сигнал-помеха на его
выходе, определяется соотношением [17, 72]
К(w) =ао:(w)ехр(-jCu t0),
(7.53)
где а - ,произволыный дейст1вительный коэффициент; Gc (w) -
комплексный спектр сигнала Uc (t); .t0 --постоянная задержка
фильтра. Из (7.53) видно, что K(w) за'висит только от с:пектра
полезного сиГ1нала. Линейный фильтр, имеющий частотную харю<­
теристику (7.53), называется согласованным ,с сигналом Ис (t) .
Для лринятых ха1рактеристик радиопомехи он я·вляется и .оmти­
мальным.
Если радиопомеха имеет неравномер:ный энергетический спектр
Gn (f), то частотная характеристика оптимального фильтра [18,
20]
/((w) =а[о:(w)/Gn(w)]ехр(-jwt0),
(7.5:4)
т. е. в этом слу,чае за,висит ,не только от спектра полезного сиг­
нала, но и от энергетического спектра радиопомехи. Линейный
фильтр, имеющий ча,стотную ха 1рактеристику (7.54), можно пред-
210


,ставить ,со·стоящим из двух последователнно соединенных линейных
фил ь-гро,в, :пер 'вый из которых имеет частотную характеристику
(7.55),
а частотная характеристика второго определяется соотношением
(7.53). Фильтр с частотной характеристикой (7.55) называется от­
,беливающим, т.ак как нера1вно,мерный энертетический спектр ра-
ди о помехи преобразуется на его выходе ·в ра1вномерный. O-гбели­
ваю щий фильтр имеет минимальное усиление в области макси­
мума- ,спект:ра радиопомех и , поэто му он выполняет операции, ана­
.логи чны е режекторному фильтру. Оптимальная обра,ботка в рас­
сматриваемом случае оводится к про~пуска·нию смеси сигнала с ра­
диопомехой через отбел'Иlвающий фильтр и последующей фильт­
рации ее фильтром , согласованным ,с ,сигналом Ис (t).
На пр'акти·ке ча1сто прихо дится нстречать·ся с взаи мной радио­
.помехой, которую можно записать ·в ,виде
(7.56)
rде а,, - случайная амплитуда /~ 0 го сигнала; q;,, -
его случайная
нача.rшная: фаза, •рав·номер ,но раслределен·ная в интер1вале (0,2:n:);
t,, -
случайный момент времени прихода k-то сигнала на !ВХ:Од
приемника; п (t) - стационарный нормальный случайный процеос.
Посколь,ку спект,ры элементарных сигнало·в, входящих в (7 .56) , ог­
раничены полосами ча,стот Лf" и в общем случае неравномерны ,
то радиопомеха y(t) являе тся моделью М оосредоточенных (уз­
кополосных) ·ываз·идетерминированны х радиоmомех, поступающих
в приемник в случайные моменты 1В'реме:ни. Если ам,плитудные,мно­
жит ел и а" подчиняются рэлеевскому закону, то радиопомеха у (t)
uр едста,вляет собой нест,ацио'нарный rауссовский процесс. Струк­
тура схемы оптимальной обработки и ее ха1ра·ктеристики для та ­
ко й помехи рассмотрены ,в [18 , 72], ,поэто му здесь 'Юлько отметим ,
что она д:олжна содержать уст р,ойства комп ен,сации (режекции)
мешаю щих квазидетерминиро,ванных сиr,налов, а для ее осуще­
ствлени я нужно знать форму, среднюю энергию, точ1ное время
прихода и расстройку каждого мешаю щего сигнала , а также ко­
эффициент взаимной кор1реляции между .по лезным и каждым ме ­
шающим сигналом.
Ранее r.ово.рилось о том, что зак,он ра·спределения мгновенных
з·начений взаимной радиопомехи на .вх оде приемника может от­
ли чаться от нормального. В ряде ,случаев он может быть записан
в следующем обобщенном виде [86]:
р(у) .. aexp(-b1y1 2v),
(7.57)
где а, Ь, v - параметры аппроксимации реальных законов рас­
пределения. При v;;; 0,5 этот закон хорошо описывает радиопо­
мехи . импульсного типа, при v = 1 он становится нормальным , а
при v ~ 1О соответствует шуму, ограниченному по амплитуде.
211


Если мощность радиопомехи, распределенной по закону (7.57).
значительно превышает мощность сигнала, то для оптимальной
обработки необходимо осуществить над входной смесью сигнала
и помехи нелинейную операцIJ:Ю, описываемую соотношением
'ф(У)=ЬIУ1 2v;у,
(7.58)
и полученную после этого смесь подвергнуть согласованной филь­
трации [86]. Нелинейное преобразование (7.58) обладает свой­
ством усиливать те значения входного напряжения, которые оп­
ределяются полезным сигналом, и подавлять те его значения.
которые с большей вероятностью принадлежат помехе.
Таким образом, негауссовский характер радиопомехи приво­
дит к необходимости введения операций нелинейной обработки .
сочетаемой с линейной, причем в каждом конкретном случае (при
различных значениях v) нелинейная обработка различна . Гаус­
совская радиопомеха занимает промежуточное положение, 1<огда
нелинейная обработка отсутствует.
Из рассмотренных примеров следует, что в каждом частном
случае структура цепей оптимальной обработки должна учиты­
вать конкретные свойства радиопомехи. Этот вывод справедлив и
для других моделей взаимных радиопомех, которые могут встре ­
титься в реальных условиях функционирования РЭС. Разработ­
ка приемника, оптимальным образом выделя_!Ощего сигнал на фо­
не ра _д иопомех, структура и параметры которых априори не из-
. вестны
или могут изменяться в широких пределах, представляет ­
ся нереальной задачей.
По с кольку флюктуационные (шумовые) радиопомехи доволь ­
но распространены, то на практике в состав приемника чаще все­
го входит согласованный, фильтр, а для подавления радиопомех.
структура и свойства которых отличаются от нормального бело­
го шума, дополнительно вводятся различные устройства (или бло­
ки) помехозащиты, которые могут включаться как до согласован­
ного фильтра, так и после него. При отсутствии радиопомех же­
лательно их полностью отключать от · приемника, так как в ряде
случаев они вносят потери в отношение сигнал-шум. Такой прин­
цип построения приемника позволяет получить в некотором диа­
пазоне условий рабочие характеристики, которые лишь незначи­
тельно уступают рабочим характеристикам оптимального прием­
ника [72, 77] (в смысле подавления радиопомех, проникающих на
выход УПЧ).
•
Для уменьшения влияния взаимных радиопомех на РЭС в ря­
де случаев можно использовать сравнительно простые меры и _
схемы помехозащиты [7]. Это связано с тем, что информация о
структуре и параметрах взаимной радиопомехи часто бывает из­
вестной заранее. Более того, при необходимости можно так подо­
брать сигналы РЭС, чтобы их влияние друг на друга было мини­
мальным. Например, в группе РЛС этого можно достичь выбором
различных длительностей импульсов, частот их повторения, при­
менением групп зондирующих импульсов (пар, троек и т. д.). Не-
212


обходимые устройства помехозащиты при этом могут быть про- ­
стейшими: селекция по длительности импульсов, по периоду сле­
дования, по временному интервалу между импульсами или ком­
бинации этих схем помехозащиты .
Рассмотрим более подробно некоторые наиболее распростра-·
ненные способы защиты от взаимных радиопомех .
7.5 .2 . СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ
ОТ ИМПУЛЬСНЫХ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
Для защиты от импульсных радиопомех на практике широко,
применяется схема, условно называемая ШОУ, состоящая из по­
следовательно соединенных широкополосного усилителя, ограни ­
чителя и узкополосного фильтра. Включение схемы ШОУ в при­
емнш< позволяет приблизить его характеристики к оптимальным­
при приеме полезного сигнала на фоне импульсных радиопомех...
Действительно, ранее отмечалось, что для эффективного подавле­
ния импульсных радиопомех, закон распределения которых опре­
деляется выражением (7.57) при v ;:; 0,5, характеристика нелиней­
ного преобразования должна иметь вид (7 .58). При v=0,5 ее
можно записать в виде
1р(У)=ЬIYIIY =Ьsignу,
(7.59)'
где Ь - уровень ограничения, что соответствует идеальному ог -­
раничителю, входящему в схему ШОУ . Обычно схема ШОУ при ­
меняется для подавления импульсных радиопомех, длительность .
импульса которых 'tп значительно меньше длительности полезно- ­
го сигнала Т (или значительно меньше 1/Лf с при непрерывном по­
лезном сигнале) . Для эффективной работы схемы необходимо,
чтобы широкополосный усилитель практически не изменял дли­
тельности импульса радиопомехи, поскольку ее увеличение может ·
привести к перекрытию отдельных импульсов на выходе широ ­
кополосного усилителя и, как следствие , к нормализации радио ­
помехи, когда нелинейная обработка ухудшает отношение сигнал­
помеха. Поэтому полоса широкополосн@го фильтра Лf1 должна ,
быть по крайней мере не меньше полосы спектра мешающего им -­
пульса. При отсутствии радиопомехи схема ШОУ должна рабо ­
тать в режиме, близком к линейному, поэтому уровень ограниче -­
ния нужно выбирать из соотношения
b~Иmax=KVPl:,
(7.60)!
где Иmах - максимальный выброс напряжения суммы полезного,
сигнала и всех других радиопомех неимпульсного характера; Pl: -
его средняя мощность; К - пик - фактор, который в зависимости
от нолосы Лf 1 и длительности полезного сигнала Т может прини~
мать значения К ~ 3 ... 5 [20].
При вы п олнении этих условий и использовании нелинейной ха~­
рактеристики (7.59) схема ШОУ близка к оптимальной для боль--
21~


шого класса импульсных рад~юпоме~ независцмQ от TQГQ 1 являют­
ся они регулярными или хаотическими.
Схема ШОУ эффективно подавляет мощньiё kбрбтi<iiё И ред­
:хие импульсы, т. е. такие, которые на выходе широкополосного
,фильтра не перекрываются. Она позволяет во много раз умень­
шить энергию импульса радиопомехи и довести ее примерно до
энергии полезного сигнала, что значительно снижает вероятность
принять радиопомеху за полезный сигнал в приемнике, предназ­
наченном для приема простых импульсных полезных сигналов
1(или отдельных элементов сообщения). Однако абсолютное зна­
чение этой вероятности остается все же достаточно большим.
Для уменьшения вероятности ошибки нужно использовать полез­
ные сигналы, как можно более отличающиеся по своей структуре
от мешающих импульсов. К таким сигналам, в частности, относят­
~ я сигналы в дискретных системах связи при амплитудной, ча-
1стотной и фазовой манипуляции, имеющие малый пик-фактор [20],
:.а также сложные сигналы, используемые в радиосистемах раз­
.личного назначения. При воздействии импульса радиопомехи на
- фильтр, согласованный со сложным сигналом, его амплитуда зна­
чительно ослабляется, а длительность увеличивается, что и улуч­
wает условия выделения полезного сигнала.
О тметим, что при рассмотрении взаимных радиопомех может
,ок азаться , что мешающие импульсы имеют внутриимпульсную мо­
дуля цию, т. е. являются сложными сигналами. Для более эффек­
тивного подавления таких импульсов в РЭС целесообразно ис­
пользовать либо простые импульсные сигналы, либо сложные сиг­
налы, структура которых существенно отличается от структуры
радиопомехи, одновременно выбирая структуру сигнала и приме­
няя схему ШОУ. Заметим также, что при использовании в РЭС
слож ных сигналов узкополосный фильтр, входящий в состав схе­
мы ШОУ, должен быть согласован со сложным сигналом. В этом
,случае схему ШОУ часто называют схемой ШОС (широкополос­
ный усилитель - ограничитель
-
согласованный фильтр).
Если радиопомеха отсутствует, то схема ШОУ практиче-
,ски не изменяет отношения сигнал-шум при слабом и сильном
,сигнале [30] . Если же отношение сигнал - шум на входе схемы
ШОУ равно нескольким единицам, то на ее выходе оно уменьша­
ет ся. Потери возрастают при уменьшении полосы Лf 1 и . при
Дf1/Лf2< 10 достигают 3 ... 4 дБ [7] (Лf2 - полоса узкополосного
,фильтра).
Схема ШОУ может успешно применяться и для подавления
ЧМ и АМ радиопомех, если их параметры таковы, что при про­
хождении через широкополосный усилитель они преобразуются в
импульсную радиопомеху, период следования импульсов которой
nревышает длительность импульса.
Существенным недостатком схемы ШОУ является возмож­
ность возникновения радиопомех, попадающих в полосу узкопо­
лосного фильтра в тех случаях, когда на входе широкополосного
усилителя их частоты находятся за пределами полосы пропуска-
214


ния узкополосного фильтра. Это происходит за счет нелинейного,
преобразования радиопомех .
Другим способом защиты - от радиопомех является бланкиро~
вание, для которого хара1перно резкое уменьшение коэффициен­
та усиления приемника или его полное отключение во время дей­
ствия мешающего имп ульса, что обеспечивает прим ерно такую же·
эффективность его подавл ения, как и схема ШОУ. Оно являет-­
ся разновидностью нелинейного преобра зования (7 .58). Управ­
лять бланкированием можно с помощью дополн:ителъного прием :­
ного канала, измеряющего амплитуду огибающей приходящег о
сигнал а или _ ее производную [72] .
Схемы - селекции импульсных радиопомех по периоду следо­
вания широко прим е няются в радиолокационных приемниках, ш
также приемниках других радиосистем, использующих импульс­
ные методы модуляции с постоянной частотой повторения импуль- ­
сов. В основе селекции лежит совпадение двух (или нескольких) •
потоков импульсов, один из которых поступает на схему совпа­
дений непосредственно, а другой (другие) - через линии задерж­
ки, время задержки которых равно Те, 2Те, ... , пТе, где Те - пе ­
риод повторения полезного сигнала (селектируемых импульсов); .
п ~ порядковый номер задержанного потока импульсов. На вы-­
ход схемы совпадений сигнал проходит только тогда, когда пе- ­
риод повторения входных импульсов равен (или кратен) Те. Од­
нако при воздействии на схему селекции хаотической импульс­
ной помехи ее импульсы могут так комбинироваться, что часть
из них проходит на выход схемы совпадений. Число таких меша­
ющих импульсов пропорционально плотности импульсной радио ­
помехи, т. е. числу ее импульсов в единицу времени, но уменьша­
ется с увеличением числа каскадов совпадений.
Одной из эффективных мер борьбы с несинхронными импуль ­
сными радиопомехами, возникающими в группе одновременно ра- ­
ботающих РЛС с близкими периодами повторения, когда приме­
нение схем селекции по периоду следования может оказаться не ­
целесообразным, является синхронизация работы РЛС, достоин­
ства и недостатки которой рассмотрены в § 7.6 .
7.5 .3 . СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ ОТ УЗКОПОЛОСНЫХ
(СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ПО СПЕКТРУ) ВЗАИМНЫХ РАД ИОПОМЕХ
Одной из наиболее эффективных мер защиты от радиопомех ,.
имеющих неравномерный энергетический спектр в полосе частот, .
не превышающей полосы частот полезного сигнала, является, как·
это следует из (7.55), режекция радиопомехи. Если после режек­
торного фильтра стоит фильтр, согласованный с пол езным сиг­
налом, то такое сочетание позволяет получить результаты, близ­
кие к оптимальным [72] .
Режекция помехи особенно целесообразна в случаях, когда·
полезные сигналы широкополосны по сравнению со спектром ра- ­
диопомехи, поскольку при одновременном приходе сигнала и ра-
215·


диопомехи на режекторный фильтр вырезается только небольшая
часть спектра сигнала, что не приводит к существенному ухудше­
нию качества его последующей обработки.
Если информация о числе узкополосных радиопомех и их сред-
1них частотах отсутствует, то полосу полезного сигнала можно
'перекрыть несколькими узкополосными фильтрами, выходные си­
гналы которых подаются на сумматор, предшествующий согласо­
: ванному фильтру. Совокупность таких фильтров образует блок
защиты [72] . Каждый узкополосный фильтр снабжается измери­
· телем выходного напряжения и автоматически отключается от
• сумматора, если оно значительно превышает средний уровень
,напряжения большинства других фильтров, превращаясь в ре­
..жекторный фильтр, не пропускающий радиопомеху на сумматор. ,
Для борьбы с узкополосными радиопомехами можно также
, и спользовать способ, при котором они преобразуются в импуль­
сные. Такое преобразование может быть осуществлено, . напри­
мер , если в качестве полезного сигнала и сигнала гетеродина в
,п риемнике применяются сложные сигналы с одинаковой фазовой
структурой . Узкополосная радиопомеха, представляющая собой
.колебание, близкое к гармоническому, после гетеродинирования
:п ревращается в сложный сигнал, структура которого соответству­
,ет сигналу гетеродина, а после согласованного фильтра - в ко­
р откий импульс , длительность которого обратно пропорциональ­
на полосе радиопомехи. В то же время полезный сигнал после
.гетеродинирования превращается в синусоидальный , который без
,существенны х искажений проходит через согласованный фильтр.
В результате на выходе согласованного фильтра имеются гармо­
н ический полезный сигнал и импульсная радиопомеха, которые
можно обрабатывать одним из рассмотренных ранее способов.
Если узкополосная радиопомеха представляет собой колеба­
:ние, модулированное по частоте шумом, то ее можно преобра­
зовать в импульсную радиопомеху, пропуская через обычный
фильтр, ширина полосы которого меньше удвоенной девиации ча­
• !: ТОТЫ радиопомехи.
7.5 .4 . ДРУГИЕ СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ ОТ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
Для борьбы с мощными узкополосными радиопомехами, по­
лоса спектра которых в значительной части перекрывает полосу
, спектра полезного сигнала, когда обычные частотные режектор­
ные фильтры становятся неэффективными, можно применять од­
ноканальные компенсаторы радиопомех (рис. 7.9), различные мо­
дификации которых описаны в [ 112]. Блок формирования ко­
, лии (БФК) мешающего сигнала (МС) представляет собой де-
модулятор, предназначенный для выделения из входной смеси
и(t) = Uc(t)+uп(t) мощного мешающего сигнала Ип(t). В зави­
. симости от структуры МС в качестве БФК можно использовать
различные устройства. Так, на п ример, если МС пред ставляет со­
бой ЧМ радиопомеху, то в качестве БФК можно п рименить «за-
·216


хваченный» генератор*. Если МС является фазоманипулирован ­
ным сигналом с двоичным кодом [О, л], то он может быть выде ­
лен из смеси с маломощным полезным сигналом любого вида с·
помощью устройства, называемого детектором-экстрактором [ 113]
(рис. 7.10). Мешающий сигнал задерживается в линии задержки)
г------1 llс+П
1~
1~
!-
L_______J
Рис. 7.9 .
Рис. 7.10.
Рис. 7 .9. Структурная схема одноканального компенсатора радиопомех:
СФ - соr.sасованный фильтр; Выч
-
вычнтающее устр ойство
Рис. 7.10. Детектор - экстра-ктор мешающего сигнала
JIЗ на время, равное длительности элемента сигнала те , и посту ­
пает на перемножитель П, на второй вход которого по цепи об ­
ратной связи подается код сигнала, полученный с помощью фазо -­
вого детектора ФД. После перемножения МС преобразуется в .
гармоническое колебание, которое с одной стороны подается че­
рез узкополосный полосовой фильтр Ф с полосой Лfэ на ФД в
качестве опорного напряжения, а с другой - на второй перемно­
житель. На другой вход этого перемножителя поступает код сиг­
нала, выделенный фазовым детектором, поэтому на выходе де ­
тектора-экстрактора получается мешающий сигнал йп (t). Волни ­
стая черта здесь обозначает, что выделенный МС может несколь­
ко отличаться от входного МС, так как процесс получения йп (t),
связан с возможными ошибками в выделении кода, которые воз­
никают в связи с наличием полезного сигнала. Последний на вы -­
ходе детектора-экстрактора преобразуется в квазислучайный сиг ­
нал, мощность которого подавлена в 1/Вэ раз, где Вэ = Лfэтс~ 1.
Исследование свойств детекторов-экстракторов [ 113] показы -­
вает, что Ип (t) выделяется практически без ошибок, если он зна­
чительно превосходит по уровню Ис (t). Детекторы-экстракторы,
можно использовать не толы,о для формиров ания копии МС в
схеме на рис. 7.9, но и для раздельного приема совпадающих п о
с п ектру сигналов фазовой телеграфии , а также нескольких сигна ­
лов, отличающихся по времени прихода, что позволяет считать .
их перспективными устройствами при решении задач обеспече­
ния эмс.
Вернемся к схеме компенсатора помех (рис. 7.9). Если копия •
мощного мешающего сигнала получена в БФК, то ее можно ис­
пользо в ать в вычитающем устройстве для режекции МС даже в,
* .Явление захватывания частоты используется в радиотехнических уст - ­
ройствах . для п р инудительной синхронизации автогенер·а.тора . от внешнего ис - •
точника колебан ий [30).
217


"Т-0М случае, когда ·его спектр полностью совпадает со спектром
.полезного сигнала. В результате на выходе компенсатора по­
мех получаются полезный сигнал Ис (t) и дополнительные шумы,
,образованные полезным сигналом при работе БФК. Обычно мощ­
iНОстъ этих шумов невелика, и дальнейшая обработка выделенно­
:но сигнала Ис(t), слабого по сравнению с ип(1t), может быть про­
си:зведена согласованным с ним фильтром.
В [ 112] отмечается, что в одноканальном компенсаторе помех
можно подавить ЧМ радиопомеху до 50 дБ. Если в полезном сиг­
нале применена амплитудно-импульсная модуляция, а МС явля­
•ется узкополосным гауссовским процессом, то он подавляется на
22 дБ.
•
Исследование общих свойств одноканальных компенсаторов
:помех показывает, что они вместе с детекторами-экстракторами
могут в ряде случаев обеспечить ЭМС, когда другие технические
и организационные меры не дают необходимого эффекта. Вместе
с тем необходимо отметить, что компенсаторы помех - это сло.ж­
lНЫе многосвязные системы фазовой синхронизации и вопросы вы­
бора их оптимальных параметров еще недостаточно изучены [ 112] .
Для подавления взаимных, как и других видов радиопомех,
можно использовать различные регулировки усиления. Обычная
автоматическая регулировка усиления (АРУ) предотвращает на­
сыщение каскадов приемника при воздействии радиопомех боль­
шой длительности и да.же при небольшом превышении сигнала над
радиопомехой способствует его выделению. Однако АРУ мало­
эффективна при импульсных радиопомехах, которые в определен­
ные интервалы времени могут вызывать перегрузку приемника.
В приемниках импульсных сигналов для предотвращения пере­
грузок применяется быстродействующая АРУ (БАРУ), которая
эффективна при воздействии мощных радиопомех с длительно­
стью, большей длительности полезных импульсов. Шумовая ре­
гулировка усиления (ШАРУ) расширяет динамический диапазон
приемника и нормирует интенсивность шумовых радиопомех . Мо­
жет использоваться для подавления радиопомех переменной ин­
тенсивности (например, узкополосных амплитудно - модулирован­
ных).
'7.5.5 . РАСЧЕТ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ-ПОМЕХА
НА ВЫХОДЕ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ ПРИЕМНИ_КА
ПРИ ВОЗДЕVIСТВИИ ВЗАИМНЫХ Р А ДИОПОМЕХ
В настоящее время известно большое число публикаций, в ко­
торых исследовано влияние нормального стационарного широко­
полосного шума на прием радиосигналов в радиолокации [17, 18,
68, 86], радиосвязи [20, 63, 66, 75], в радиоизмерительных и дру­
гих РЭС и РЭСМ [35, 51, 73].
Имеется большой класс практических задач, в которых из ха­
рактеристик нормальной радиопомехи решающую роль играет
только ее мощность на выходе линейной части приемника (или
218


отношение сигнал-помеха) . К ним, в частности, относятся задачи·.
обнаружения И' разрешения сигналов в радиолокации, приема по­
лезной информации в дискретных системах связи. Значительную .
часть результатов, полученных применительно к перечисленным _
задачам, можно использовать и для исследования качества функ­
ционирования РЭС различного назначения в условиях воздейст - ­
вия взаимных радиопомех при некоторых поправках, которые ­
следует • внести в расчет отношения сигнал-помеха на выходе ли­
нейной части приемника.
Действительно, ранее отмечалось, что в большинстве практи- ­
ческих случаев приемник в качестве основных элементов включа -­
ет согласованный фильтр, предназначенный для оптимального вы­
деления сигнала на фоне собственных шумов приемника (или эк ­
вивалентный ему коррелятор), а также блоки защиты от помех ,.
временньrе или спектральные характеристики которых отличаются.
от белого шума. Блоки защиты могут изменять как параметры"
радиопомех, так и их временную структуру, однако радиопомех и :
по-прежнему будут иметь характер либо квазидетерминирован­
ных, либо случайных сигналов.
В гл . 2 показано , что эффекты, наблюдаемые в приемниках :
при блокировании и перекрестных искажениях, можно свести к .
эквивалентным эффектам, возникающим при воздействии адди­
тивных радиопомех . Поэтому в дальнейшем будут рассматривать- ­
ся только аддитивные взаимные радиопомехи .
В § 7.4 получены условия, при которых нестационарную слу­
чайную радиопомеху, закон распределения которой отличается от:
гауссовского, при прохождении через л_ инейный фильтр можно за­
менять стационарной с нормальным распределением мгновенных:
значений . Эти условия не являются жесткими и часто выполня­
ются на практике, особенно для фильтров, согласованных со сло-­
жными сигналами. Буд ем считать эти условия выполненными.
При сделанных предположения х случайные сигналы взаимных .:
радиопомех можно отождествить со стационарным нормальным ::
шумом (флюктуационной ра д иопомехой) с неравном ерным энер- .
гетическим спектром в ограниченной полос е Лfп, что отличает их
от собственного шума приемни ка . Рассмотрим случа.й,. когда на ­
вход согласованного фильтра дейст ву ет пол ез ный сигнал и 1 (t) ,.
а также сумма радиопомех, состоящая из квазидетерминирован- ­
ного сигнала и 2 (t), случайного сигнала n(t) и собственного шу-.
ма nш(t) со спектральной плотностью средней мощности Na. Пред -­
положим, что амплитуда а2 сигнала И2 (t) распределена по зако-­
ну Рэлея, а начальная фаза - равномерно в интервале (О, 2:rt) .
Тогда мгновенные значения сигнала И2 (t) распределены нормаль- .
но с нулевым средним значением [35] . Будем считать также, что ,
(n(t)) = O. Сделанные допущения часто выполняются на практи "'
ке . При этом приходим к выв·оду, что суммарная помеха
У(t)=и2(t)+п(t)+пш(t)
(7.61)
нормальна, а ее среднее значение (у (t)) = О.
219,


Поскольку мешающие сигналы не влияют на прохождение по­
· .:л е з ного сигнала через согласованный с ним линейный фильтр*,
-то их наличие приведет лишь к увеличению средней мощности ра­
.диопомехи на вы х оде фильтра [86], а качественные показатели
приема полезного сигнала (вероятность правильного обнаружения,
· вероятность сбоя символа и др . ) будут полностью определяться
,отношени ем сигнал-помеха · на выходе фильтра, вычисленным с
:учетом наличия мешающих сиrналов . Для определения этого от­
:н ошени я предположим, что фильтр согласован с сигналом
( 7.62)
'Н О имеет ср еднюю частоту настройки CiJo=FCiJ r . Пусть на вход это- .
,г о фильтра воздействует радиопомеха
у(t)=и2(t)+пrt)=Re[У(t)ехр(jCiJ0t)],
(7.63)
:представляющая собой сумму квазидетерминирова н ного сигнала
(7.64)
,.опережающе го полезный с и гнал на время tз, и случайно г о нор­
:мального ста ционарного сигнала
п(t)=Re[N(t)ехр(jCiJпt)]
(7.65)
,с энергетическим спект ром G п (f). Наличие собств енного шума
,iiриемника будет учтено далее. На основании (7.64) и (7 .65) . ком­
ю лексная ам п литуда р адио п омехи
·у(t)=а2И2(t+f3
)
ехр j [Лffi2 (t+f3) +ср2]+N(t) ехр (j Лffi t), (7.66)
-где ЛCiJ 2 = 1(1)2 - CiJo, Лffi = ffiп - ffio представляют собой расстройки сиг-.
,н алов (7.64) и (7 .65) относительно частоты настройки фильтра.
Комплексная амплитуда радиопомехи на выходе фильтра мо­
жет быть записана в виде [ 17]
'
с
00
•
••
Wп(t) =
-
ехр (- jffi0 t0) S Y(s) Иr (t0 - t+s)ds,
(7 .67)
2
-
00
'Гд е t 0 - постоянная задержка сигнала в фильтре ; С-:- констан­
'Га , определяемая коэффициентом передачи фильтра.
В общем случае радиопомеха на вы ходе фильтра из -за нали-
0ч ия • в ней квазидетерминированного сигн ал а является нестацио­
нарной, ее корреляционная функция К (t, 't ) зависит от в р емени,
а средняя мощность в соответствии с (7.3 5)
(7 .68)
где
* Предполагается, что перегрузка фильтра отсутств ует.
:220


-оо
:-1Р'21 (t-to+ f3, Л /2);
Wп1 (i)= SN(s)U; t0 -t+s)exp(jЛws)ds .
-оо
(7.69)
(7.70)
При зс1писи (7.68) учтено, что мешающие сигналы u 2 (t) и
л (t) независимы . Функции W21 (t) и W'п1 (t) представляют собой
комплексные амплитуды детерминированного (при а2 = 1) и слу-
чайного сигналов на выходе фильтра, а функция 'Jf21 (t, Лf 2) оп­
ределена соотношением (7.26) .
Из (7.69) и (7.70) находим
!W\1(t)12 = 1Ч\1(t-t0+f3, Л/2)12,
(7.71)
{IWпl (t) 12 ) = Гs kн (s1 -S2) и; (s1 -t) И1 (s2-t) ехр [j Лw(s1 -S2)]ds1dS2.
-00
(7.72)
Заменой переменных sr-t=x, s2 - t=x-т: и разделением по­
след них под знаками интегралов можно привести · (7.72) к виду
(IWп1 (t)l 2) = у Кн (т:) чг;l (т:, О) ехр (j Лw,;) dт: =
-00
= S К'н (т:) ЧГ11 (т:, О) ехр (-j Лwт:) dт:,
(7.73)
где ЧГ11 (т:, Ф) представляет собой корреляционную функцию мо­
дуляции сигнала ur (t) на выходе согласованного с ним фильтра
(при ar = 1), определенную в соответствии с (7.25). Последнее ра­
венство в (7.73) имеет место, поскольку величина <1 W'п1 (t) J 2)
вещественна, кроме того, она не зависит от времени, так как с точ­
ностью до постоянного множ ителя равна средней мощности ста­
ционарного случайного сигнала.
Теперь легко учесть наличие собственных шумов приемника
со спектральной плотностью средней мощности Na. Для этого в
(7.73) нужно вместо КN(т:) подставить К:2. (т:) = 2Nаб(т:)+КN(т:) и
учесть фильтрующее свойство б -ф унк ции , после чего получим
(7.74)
где
Величину Nэ можно рассматривать как эквивалентную спект­
ральную плотность стационарного случайного сигнала п(t), име­
ющего неравномерный энергетический спектр Gп (f) в полосе
Лfп, так как его средняя мощность на выходе фильтра такая же,
221


как и при воздействии на фильтр белого шума со спектральной
плотностью N Э•
Таким образом, дисперсия суммарной помехи у (t) на выходе
фильтра
2
2•
аwп (t) =С2 [(а2) l'f21 (t-t0 +f3,
Лf2)1 2 +2ЧГ11 (О, О) (N0 +Nэ}]/8.
(7.76).
Комплексную амплитуду полезного сигнала на выходе фильт­
ра с учетом его расстройки Лw1 =w1-wo можно найти по форму~
ле {7.67), в которую вместо У (t) нужно подставить комплексную
амплитуду входного сигнала И1 (t). Тогда
•
Са
00
•
·•
W0 (t) = ~ ехр[-j(w0 f0-,-<p1)] S U1(s) И~(t0-t+s)x
-оо
Вещественная огибающая полезного сигнала на выходе филь­
тра
(7.78}
а текущее отношение сигнал-помеха на выходе фильтра с учетом
квазидетерминированности полезного сигнала И1 (t) может быть
вычислено по формуле
(7.79)
Здесь статистическое усреднение относится к амплитудному мно­
жителю а1. Поскольку в (7.79) и числитель и знаменате.11ь зюш­
сят от времени, то q2 (t) может достигать максимума не обяза­
тельно в те моменты времени, когда максимума достигает напря­
жение полезного сигналi].. Кроме того, на значение максимума
q2 (t) существенно влияют расстройки полезного и мешающего,
сигналов относительно средней частоты фильтра wo.
Обычно решение о наличии полезного сигнала прини мается
на основании сравнения с порогом выходного напряжения согла­
сованного фильтра при таких значениях t и Лf 1, при которых:
1 Wc(t) 1 достигает максимума. Эти значения равны t=fo Лf1=0 ~
при этом отношение сигнал-помеха
222
q2 = (IWc (tо)l 2)л1,=о/О'~п(tо)­
Учитывая (7.76) и (7.78), получаем из (7.80)
2(ai) 1 Ч'11 (О, 0)1 2
q2 - ----------------
2
•
•
(а 2 )1'1'21 Uз, Лf2)1 2 +2'1'11 (О, О) (No+Na)
(7.8ОХ
(7.81}


Упростим выражение (7.81). Прежде всего учтем, что
-00
Ч'22(О,О)=j" il\(t)l2dt= 2Е2,
-00
где Е1, Е2 -энергии сигналов u1(t) и u2(t) при а1=а2=1.
Введем нормированную корреляционную функцию комплекс­
ных амплитуд сигналов U2 (t) и U1 (t):
•
ЧГ21 (т, Ф)
'lj, 21 (т, Ф)
Р21(т,Ф)=
.
.
·=
-= -'--' -
-'-
у 1Ун (О, О) '1 '22 (0,0)
21/Ei Е2
(7.82)
Обозначим параметры обнаружения сигналов и1 (t) и и2 (t) на
фоне собственных шумов приемника через q2 1 и q 2 2. Тогда
2 2(af> Е1
2Е1ср . 2 2(а~) Е2 =2Е2ср
91=---
= ---, q2=--
-
No
N0
N0
No
где Е 1 ср, Е2ср - средние значения энергии сигналов.
С учетом введенных соотношений из (7.81) находим
q2= qf[1+i:+q2~ 1Р21 (tз, лf2)12]-1
•
(7.83)
Величина q2 представляет собой параметр обнаружения (или
р азрешения по критерию обнаружения) полезного сигнала и1 (t)
на фоне шума приемника и мешающих сигналов и2 (t) и п(t)
при условии, что полезный сигнал обрабатывается согласованным
с ним фильтром. Поскольку радиопомеха у (t) имеет гауссовскую
статистику , то для вероятности обнаружения сигнала и1 (t) мож­
но использовать формульr [86]
P=Flf (l+0,5 q•) ,
(7.84 )
если амплитудный множитель а1 имеет рэлеевское распределе­
ние, и
р=[1+
q2/4
]п_!_] pl/(l+0,25q•)
(I+q2/4)2
F
•
'
(7.85)
€сли он имеет распределение Сверлинга. В (7.84) и (7.85) F -
вероятность ложной тревоги, зависящая от средней мощности ра­
диопомехи и порога обнаружения. При нестационарных мешаю­
щих сигналах U2 (t) в каждом элементе разрешения должно быть
свое значение порога.


Формулы (7.84) и (7.85) отличаются* от · аналогичных фор­
мул, не учитывающих наличие мешающих сигналов, только зна­
чением параметра обнаружения q2 . Обнаружение сигнала и1 (t) в
присутствии мешающих сигналов приводит к энергетическим по­
терям, так как
q2 =К q21,
(7.86)
где
к=[ 1+~: + q} IP21Uз,Лf2)1 2]-l
(7.87)
-
коэффициент использования энергии сигнала u1 (t) при его об­
наружении в присутствии мешающих сигналов и2 (t) и п (t). При
их отсутствии (Nэ=О, q2 = 0) K=l, т. е. энергия сигнала u 1 (t)
используется полностью. При наличии мешающих сигналов К< 1,
что приводит к уменьшению вероятности правильного обнаруже­
ния сигнала U1 (t). Увеличению коэффициента использования энер­
гии способствует уме ньшение эквивалентной спектральной плот­
ности Nэ случайного мешающего сигнала n(t), параметра обнару­
жения q2 2, а также модуля нормированной корреляционной функ-
ции I р21 (tз, Лf2) 1-
Если взаимная радиопомеха может быть записана в виде
м,+1
м,
у(t)= ~ U;(t)+)jnj(t)+пш(t),
(7.88)
i=Z
i=I
т. е. представляет собой сумму, состоящую из М1 (i=2, M1+l)
квазидетерминированных и М2 (j = Г°М2) случайных мешающих
сигнало_в, а также собственного шума приемника, то
[
1м,
1м,+12.
]-' ,
К= l+N~ Naj+2 ~ q; IPil(t3;, Лf;)/2
(7.89)
О J=l
1=2
.
где Nэj - эквивалентная спектральная плотность случайного ме­
п:ающего сигнала nj (t), определяемая (7.75); q2 i - параметр об­
наружения i-го квазидетерминированного сигнала ui (t) на фоне
собственных шумов приемника (q 2i,= 2Eicp/No); Pi1 (tзi, Лfi) - нор­
мированная корреляционная функция комплексных амплитуд сиг-
* Необходимо •предостеречь читателя от простого заимствования формул ,
полученных при решении задач статистической радиотехники в предположении,
что м,ешающий шум гауссовский и •белый. Если раесмат,ри,ва ются гау{:-совс-кие
радиопомехи с ограниченной полосой спектра, то форма зависимостей, харак­
теризующих качественные показатели приемника, может сохраняться такой же.
как и для белого шума, но входящие в эти зависимости величины, эквивалент­
ные параметру обнаружения или спектральной плотности, изменяются в соот­
ветствии с физическим содержанием задачи. Например, далее будет показано,
1:1то при решении задачи измерения параметров сигнала при воздействии радио­
помехи с неравномерным спектром (коррелированной радиопомехи) ее эквива­
лентная спектральная плотность имеет вид, отличающийся от (7.75) [см. фор,;.
мулы (7.93), (7.94)], и зависит от вида измеряемого параметра.
224


налов ui (t) и И1 (t); tзi - время задержки сигнала И1 (t) относи­
тельно Иi (t); Лfi - расстройка сигнала Иi (t) относительно сред­
ней частоты настройки фильтра приемника, согласованного с сиг­
налом u1(t).
Задачи обнаружения сигналов на фоне нормальной радиопо­
мехи характерны не только для радиолокации, но для радиосвя­
зи. К ним относятся задачи приема телеграфных сигналов, сигна­
лов при импульсно-кодовой модуляции и других, часто встреча­
ющихся в дискретных системах передачи информации [66] . На­
пример, вероятность ошибочного приема символа в бинарной си­
стеме передачи информации при когерентном приеме сигналов
равных энергий можно записать следующим образом [19, 152] :
Рош = 0,5 (1-Ф (аq)],
(7.90)
где Ф (х) = V~ Jехр ( - ~ )dt, •а= 1 при фазовой минипуляции,
а= l/.V2 при ортогональной манипуляции (в частном случае­
при частотной телеграфии), а=О,5 при амплитудной манипуляции
(«пассивная пауза»).
При некогерентном приеме ортогональных сигналов равных
энергий вероятность ошибочного приема символа*
Рош :с= 0,5 ехр (-q2/4) .
(7 .91)
Если информация принимается на фоне взаимной радиопомехи,
представляющей сумму квазидетерминированных и случайных
мешающихся сигналов, то в (7.90) и (7.91) q2=Kq21, где К оп­
ределяется (7.89), а q2 1 представляет собой удвоенное отноше­
ние энергии одного из передаваемых сигналов к спектральной
плотности мощности собственных шумов приемника.
<
Поскольку функция Ф (х) возрастает с ростом аргумента х,
то наличие мешающих сигналов, приводящее к уменьшению ко ­
эффициента К, увеличивает вероятность ошибочного приема сим ­
вола .
Формулы (7.84) и (7.85), а также (7 .90) и, (7.91) строго спра ­
ведливы при выполнении следующих условий: случайные сигна­
лы ni (t), составляющие взаимную радиопомеху, нормальны , а ква­
зидетерминированные сигналы ui(t) имеют рэлеевскую а м плиту ­
ду и равномерно распределенную в интервале (О, 2л) н ач а льную
фазу. Условия нормализации случайных сигналов ni,(t) при про­
хождении через .линейные фильтры обсуждались в § 7.4. Они час­
то выполняются на практике. Однако для квазидетерминирован­
ных сигналов в ряде задач допущение о рэлеевском характере
флюктуаций амплитуды может не выполняться . Это связано с
тем, что взаимная радиопомеха часто возникает между РЭС, рас­
_положенными на небольших расстояниях, когда влиянием среды
* Формулы (7.90) и (7.91) справедливы для полностью известных полезных
сигналов . Существуют аналогичные формулы и для случая приема замираю­
щих сигналов [20, 66].
8-92
225


распространения на флюктуации амплитуд сигналов практически
можно пренебречь . . В этом случае более точной моделью квази­
детерминированного мешающего сигнала может быть модель с
постоянной амплитудой и случайной начальной фазой. В другом
случае, например при рассмотрении взаимной радиопомехи в ко ­
ротковолновом диапазоне, распространяющейся пространственным
лучом, флюктуации ее амплитуды часто характеризуются т-рас­
пределением [66 ] , которое при различных значениях т может ·
существенно отличаться от рэлеевского. Во всех этих случаях
мгновенные значения каждого парциального квазидетерминиро­
ванного сигнала, входящего в результирующую взаимную радио­
помеху, на выходе фильтра приемника могут иметь законы рас-
. пределения,
отличающиеся от нормального.
Ввиду мн0гообразия негауссовских радиопомех общих фор­
мул для вычисления вероятностей, характеризующих качество вы­
деления полезных сигналов из взаимных радипомех, не сущест­
вует . Однако формулы (7 .84), (7.85), (7.90) и (7 .91) дают при­
ближенное решение такого рода задач. Точность результатов воз­
растает с увеличением числа слагаемых в (7.88), а также с
уменьшением амплитудных различий всех слагаемых результи­
рующей радиопомехи на выходе согласованного фильтра.
Из (7 .69) и (7.82) следует, что напряжение квазидетермини­
рованной радиопомехи И2 (t) на выходе фильтра, согласованного
с сигналом и1 (t), определяется коэффициентом р21 (т, Ф) . Если ам­
плитудно-фазовая структура сигнала И2 (t) существенно отличает­
ся от структуры сигнала И1 (t), то такой сигнал значительно ос­
лабляется фильтром, причем наибольшее значение имеют фазо­
вые различия этих сигналов. Если же сигналы u2 ,(t) и и1 (t) не­
сильно различаются по амплитудно-фазовой структуре, то
·р21 (т, Ф) может иметь пики, сравнимые с основным пиком напря­
жения сигнала И1 (t) на выходе фильтра при равных амплитудах
сигналов на входе. Присутствие таких сигналов в результирую­
щей взаимной радиопомехе (7.88) нарушает ее однородность, так
как они близки по своим свойствам к имитирующим радиопоме­
хам. Иногда такие составляющие взаимной радиопомехи называ­
ют структурными [151]. При исследовании влияния взаимных ра­
диопомех на качество приема полезных сигналов в РЭС структур­
ные составляющие целесообразно исключать из результирующей
радиопомехи и исследовать их влияние как влияние имитирую­
щих радиопомех . Этот же прием целесообразно применять и по
отношению к мощным узкОГ!>):ЛОсным сосредоточенным радиопо­
мехам.
Ранее было показано, что при обнаружении . сигнала на фоне нормальных
узкополосных взаимных радиопомех, когда единственной характеристикой ра­
диопомехи, влияющей на вероятности Р и F, является ее мощность на выходе
согласованного фильтра, можно использовать формулы (7.84) и (7 .85) или
аналогичные им формулы (7.90) и (7.91) для систем радиосвязи, которые по
внешнему виду не отличаются от аналогичных формул, полученных для нор-
226


малы-юго белого шума. Единственное отличие состоит в том, что при узкополос­
ных мешающих сигналах энергия полезного сигнала используется не полно­
стыо, а J<о э ффициент ее использования определяется (7.87). Пусть квазидетер­
минированный мешающий сигнал отсутствует. Тогда коэффициент использо­
вания энергии полезного сигнала имеет вид
(7.92)
гдеN"-
э1шнвалентная спектраль н ая плотность случайного мешающего сигш1-
J1а, вычи сляемая через характерист и ки полезного и мешающего сигналов с по­
мощью (7.75) .
Задачи обнаружения сигналов являются наиболее простыми. Существуют
и более сложные задачи, связанные с анализом воздействия радиопомех па
РЭС, например за дачи измерения параметров поJiезного сигнала.
Пусть
требуется найти дисперсию оценки времени запаздыва ни я cr 2 , и допле­
ровского сдвига частоты cr 2 Ф сигнала, когда мешающий сигнал стационарныir
нормальный и узкополос ны й, а приемник оптимальный по отношению к радио­
помехе типа белого шума. Из [114] следует, что можно пользоваться форму­
Jrами cr\=1/q2 B2 ,, cr 2 Ф = l/q 2 B 2 Ф, где В\ и В 2 Ф-параметры, характеризующие
п оло с у си г нала и его длительность соответственно, которые по виду не отли­
чаются от аналогичных формул для случая измерения параметров на фоне
белого шума. Однако эквивалентная спектральная плотность в (7.92) не опре ­
деляется формулой (7.7,5), как это было в задаче обнаружения сигнала, а 3а­
висит от того , какой параметр измеряется . При измерении времени запаздыва­
ния
(7.93)
а при измерении доплеровского сдвига частоты
NsФ = {_Iк~ ('t')['P' .;; ' ('t', 0)-j 2n 'У~ ('t',
О))ехр(-JЛ ffip 't') d-r} / 2 'Р'~ (О, О).
(7.94)
В (7.93) и (7.94) штрихами обозначены производные по соответствующим па ­
раметрам, а Лrор - расстройка мешающего сигнала относительно того канала
приемника, который настроен на несущую частоту полезного сигнала с уче­
том его доплеровского сдв ига частоты .
Отличие (7.93) и (7.94) от (7.7:5) объясняется изменением физического
содержания решаемой задачи и иным правилом принятия решения . Если при
обнаружении си гн ала выходной эффект i(a) согласованного фильтра сравнива­
ется с п орогом при текущем значе ни_и параметра а, то при измерении пара '
метров определяется то значение a=am, при котором выходной эффект дости­
гает максимума, а это связано с отысканием корней уравнения i'а (а) =0.
Таки м образом, при нормальной узко поло сной радиопомехе решение зада­
чи удается свести к известным (по форме) результатам, полученным для белого
шума, однако н еобходимо учитывать, что радиопомеха с , корреляционной
функцией AN ('r) оказывает в действительности различное влияние на коэффи­
циент использования энергии полезного сигнала, зависящее от физического со­
держания задачи.
8*
227


7.6 . .СИНХРОНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ГРУППЫ РЛС
Синхронизация работы группы (системы) РЛС, использующих
одинаковые или близкие несущие частоты, является достаточно
эффективным способом защиты от несинхронных импульсных по­
мех, создаваемых радиолокационными станциями группы друг
другу [8, 68], поскольку позволяет преобразовать эти помехи к
синхронным, имеющим значительно менее выраж:енные маскиру­
ющие свойства и поддающиеся в ряде случаев полному подав­
лению.
Наиболее целесообразно применение синхронизации для РЛС,
имеющих мало отличающиеся периоды повторения зондирующих
импульсов (например, для однотипных РЛС), поскольку в этом
случае широко распространенные схемы подавления несинхрон­
ных импульсных помех, основанные на селекции импульсов поме­
хи по периоду повторения, становятся малоэффективными. Кроме
того, при малом отличии периодов повто­
рения повышается устойчивость работы
аппаратуры синхронизации.
Для синхронизации РЛС используют­
ся импульсы запуска одной из них (веду­
щей), которые передаются на другую
РЛС (ведомую) по кабелю или по спе­
циальной линии радиосвязи [53].
Рис. 7.11 . 1'11L,1оложен11е
РЛС при их синхронизации
от одной ведущей
Возможны три разновидности спосо­
бов синхронизации работы группы РЛС:
синхронизация от одной ведущей РЛС;
последовательная синхронизация РЛС (синхронизация по цепоч­
ке); комбинированные способы.
Для примера рассмотрим . способ синхронизации от одной ве-
• дущей РЛС в группе (системе), состоящей из N+l РЛС, распо­
ложенных произвольным образом в пространстве . Пронумеруем
точки расположения РЛС от нуля до N (рис. 7.11), а радиолока­
ционной станции, размещенной в точке с номером q, присвоим
соответствующий индекс (РЛСq). Не нарушая общности, можно
считать, что РЛС 0 является ведущей, а остальные РЛСq, q=
= ГМ.- ведомые . Обозначим расстояние между РЛСi и РЛСq
через Ri q=Rqi, i, q=O, N, i=/=q. Суть процессов, происходящих
при синхронизации, рассмотрим применительно I< двум РЛС груп­
пы: РЛС 0 и РЛСq, поскольку для всех ведомых РЛС эти процес­
сы аналогичны. Предположим, что для передачи синхронизиру­
ющих' импульсов на ведомые РЛС используются специальные ли­
нии радиосвязи.
Каждый импульс запуска РЛС 0 , являющийся синхронизирую ­
щим для РЛСq (рис. 7.12,а), передается по линии радиосвязи на
РЛСq, достигает ее через время tq =Roq(c после своего возникно-
228


вения * (рис. 7.12,в) и приводит в действие аппаратуру синхро­
низации, которая подстраивает период зондирования ведомои
РЛСq под период зондирования ведущей РЛС 0 , делая их одина­
ковыми. На процесс синхронизации в установившемся режиме за­
трачивается некоторое время ta, после истечения которого в на­
правлении цели излучается зондирующий импульс РЛСq (рис.
1
f
IE
Тс
:,,1
aJ
;о,
2
2
f
Q5
g5
oJ
t,
-~
t7r
-~
..
1tq1
1f1t
:,,1 1Е
>1q:Е
J
Тr
Т21
31
8)
,4
> 1fq!faiЕ
1tq Ita 1
t
:,,1 1 1Е
1
lб1
Те
1 -~1
eJ
\
~::
fi
ltqltJ
..
•!fq jton!..,
f
:,,
11Е
Те
Рис. 7.12. Временнь1е ,соот,ношения 1при ~тинхронизации работы РЛС:
J - импульсы синхронизации; 2 - зонд ир ую 1ци е импульсы ведуrцей РЛС; 3 - импульсы син­
хронизац ии на входе ведомой РЛС; 4 - зондирующие импульсы ведомой РЛС; 5 - зо нди­
р у ющие и м пульсы ведомой РЛС на входе приемника ведущей РЛС; 6 - зондирующие им­
пульсы ведущей РЛС на в хuде при емн ика ведомой РЛС; 7 - напряженне развертки даль-
ности ведомой РЛС
7.12,в). На вход приемника этой РЛС через основные или боко­
вые лепестки диаграмм направленности антенн одновременно с
синхронизирующими импульсами поступают импульсы ведущей
РЛСо, образующие синхронную помеху с периодом повторения им­
пульсов Те (рис. 7.12,г) . Импульс синхронной помехи опережает
соответствующий зондирующий импульс РЛСq на время t0 п=ta
(рис. 7.12,в, г) и попадает в предшествующий этому импульсу пе-
риод развертки дальности. Задержка импульса помехи относи­
тельно зондирующего импульса рассматриваемого периода раз­
вертки, определяющая дальность по индикатору до кольца син­
хронной помехи, равна
f3 =T0 -f0п=T0 -ta.
(7.95)
Обозначим через тп = сТ с/2 дальность, соответствующую за­
держке сигнала, равной периоду Те повторения импульсов, а . че-
* Здесь мы для упрощения пренебрегли временем задержки синхронизиру­
ющих импульсов в аппаратуре линии радиосвязи из-за его малости по сравне­
нию с временем fq.
2'29


рез Лf!l) = cta/2 - дальность, соответствующую задержке
.fa на син­
хронизацию. Тогда дальность по индикатору РЛСq до кольца
синхронной помехи, создаваемой ведущей РЛС 0 , f!l)qo = сtз/2 =
=mп-Л:f!l).
Пусть длительность прямого хода развертки дальности равна
Т1, а длительность ее обратного хода Т2, так что Тс=Т1+Т2. Ес­
ли выполняется условие .ta>T2, то импульсы помехи попадают на
прямой ход развертки и кольцо помехи наблюдается у внешнего
края индикатора, основная же часть его площади остается сво­
бодЕой 01 помехи. Если же ta~ Т 2, то импульсы помехи попада ­
ют на обратный ход развертки и не проходят .на индикатор, ко­
торый во время обратного хода заперт, следовательно, помеха
полностью подавляется. В дальнейшем будем полагать, что ус­
ловие la~ Т 2, при соблюдении которого экран индикатора ведо­
мой РЛСq свободен от помех, создаваемых ведущей РЛС 0 , всегда
выполняется.
Обратимся теперь к ведущей РЛС 0 . На вход ее приемника по­
ступают ослабленные в той или иной степени зондирую щие им­
пульсы ведомой РЛСq, образуя также синхронную помеху (рис.
7.12,6). Задержка импульсов помехи относительно зондирующих
импульсов РЛС 0 постоянна и равна f3 =2tq+ta, поскольку импульс
помехи проходит тот же путь, что и синхронизирующий импульс,
но в обратном направлении, а скорость распространения у них
одинакова. Дальность до кольца поме хи на индикаторе РЛСо
!!l)Oq =Roq+лm.
Обычно ta не превышает нескольких десятков микросекунд,
поэтому можно принять Л2Z)=4 ... 6 км. При Roq~5 ... 10 км коль­
цо от помехи находится в области отражений от местных предме­
тов или в ближней зоне РЛС 0 и практически не мешает обнару­
жению целей в рабочем диапазоне дальностей (рис. 7.13). Увели­
чение расстояния Roq приводит к перемещению кольца от помехи
Рис. 7.13. Экран индикатора ведущей РЛС при воздействии импульсных ра­
диопомех 1в окуtствие (а) и при на ли ч,ии (6) шrихроншзации
230


в рабочую зону индикатора, что может ухудшить условия выделе-
ния сигналов от цели оператором.
•
Учитывая, что число ведомых РЛС в группе равно N, прихо­
дим к выводу, что на индикаторе ведущей РЛС 0 будет наблюда­
ться в общем случае * N колец от помех, дальности ·· до которых
будут определяться выражением для f!l)oq. Выбором расстояний
Roq, q=ГN, можно добиться перемещения колец к центру инди­
катора в область отражений от местных предметов. Наиболее уда­
ленное кольцо образуется импульсами той из ведомых РЛС, для
которой расстояние Roq :наибольшее .
Эффективность синхронизации иллюстрируется рис. 7.13,а и
6, из сравнения которых следует, что введение режима синхрони­
зации группы РЛС позволяет существенно улучшить условия об­
наружения целей.
Глава 8
ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭМС
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
8.1 . КЛАССИФИКАЦИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СПОСОБОВ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ Э.МС
Как уже отмечалось, важную роль в обеспечении ЭМС. РЭС за­
нимают различные организационные способы (рис. 8.1), под кото­
рыми понимаются соответствующие организационные решения
(постановления, соглашения), практическая реализация которых
приводит к исключению или снижению до приемлемого уровня не­
преднамеренных помех между РЭС в ходе их непосредственной
эксплуатации. Такие решения . принимаются как централизованно
международными и внутригосударственными радиочастотными ор­
ганами, так и непосредственно радиослужбами, местными органами
и личным составом, эксплуатирующими РЭС. Так, в [ 100] уста­
новлены общие меры по предупреждению и исключению непредна­
меренных помех между РЭС различных _государств, а также про­
цедура решения этих вопросов между администрациями госу­
дарств. Установлены определенные положения и правила по мерам
обеспечения ЭМС РЭС в ходе их эксплуатации внутри ~,аждого го­
сударства.
8.2 . ПЛАНИРОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ,РАДИОЧАСТОТНОГО СПЕКТРА
В соответствии с [ 100] РЧС подразделяется на девять диапа ­
зонов частот, номенклатура которых приведена в табл. 8.1 . Рас-
* Если мощность помехи не превышает порога чувствительности приемника
РЛСо, то такая помеха не будет создавать кольца 1-1а ее индикаторе;
231


_
Органозоцоонные слосооы ооеспеченоя JHC PJC
ЛЛ{IHl/f)08{1HIJ8 1/СЛОЛЬЗ08{1НI/Я
раооочостотного cлeкmf}{l
Выtlеление полос ,шстот
Раслреоеление полос частот
Пр11с(Jоен11е частот
(полос частот)
Выоор ycлo8oti
зхсллуотацоо PJC
lfoзH{lЧ8H/J8 раоочuх уастот
Ч{lсmотно - террuторu{lльныи
f}[IЗHOC
/lслользо8{1Нl/8 ЗKJ}OH/Jf)!flOЩUX
c8oiicm(J местности .
Ограничения на режоны роооты
!Jыя8леное ucmol./11uкo8 нелреонанеренных лонех
Рис. 8.1 . I<лассифш{ация организационных способов обеспечения ЭМС РЭС
Номер
диапазона
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Условное
обозначение
ОНЧ (VLF)
НЧ (LF)
СЧ (MF)
ВЧ (HF)
ОВЧ (VHF)
УВЧ (UHF)
СВЧ (SHF)
КВЧ (EHF)
'Диапазон частот. МГц (ИС· 1
ключая нижний предел,
включая верхний)
(3 ... 30)· 10-з
(30 ...300)· 10-з
0,3 ...3
3.. .30
30 ... 300
300 ...3000
(3 ...30)· 103
(30 . ..300), !03
(300 ... 3000)-10 3
Таблиц а 8.1
Радиоволны
Мириаметровые
I<илометровые
Гектометровые
Декаметровые
Метровые
Дециметровые
Сантиметровые
Миллиметровые
Децимиллиметровые
сматривая РЧС как определенный природный ресурс необходимо
отметить следующие его особенности:
РЧС как природный ограниченный ресурс принадлежит всему
человечеству и в процессе его использования физически не расхо­
дуется и не убывает;
использование отдельных полос РЧС для одновременной работы
многих РЭС на ограниченной территории приводит к возникнове­
нию непреднамеренных помех между РЭС.
Вторая особенность и являетс я той объективной причиной, вы­
зывающей необходимость рационального планировани я использо­
вания РЧС, что в Регламенте радиосвязи определено специальным
разделом «Общие правила присвоения и использования частот».
232


Рассмотрйм с nьзиций способов обеспечения ЭМС РЭС основное
· содержание
процедур выделения, распределения и присвоения по­
лос частот (частот).
Выделение (полос частот) как мера обеспечения ЭМС РЭС
осуществляется МСЭ и заключается в закреплении (выделении)
отдельных полос частот РЧС за Районами Земного шара (или стра ­
нами) для μа боты РЭС, размещенных в этих Районах (странах).
В международном плане в настоящее время Регламентом ра­
диосвязи вен территория Земного шара в отношении использования
полос частот разделена на три Района с указанием границ между
ними. В первый Район входят все страны европейского и африкан­
ского континентов, а также азиатская часть СССР, МНР, часть
территорий Турции и Ирана; во второй Район - все страны афри:
канского континента и прилегающие к нему острова; в третий
Район - все страны азиатского континента (за исключением тер­
ритории СССР и МНР), Австралия, а также часть территорий Тур­
ции и Ирана, не входящих в первый Район.
Распределение (полос частот) как мера обеспечения ЭМС РЭС
осуществляется МСЭ и внутригосударственными радиочастотными
органами и заключается в закреплении (распределении) отдельных
полос частот РЧС за радиослужбами (службами) для работы
РЭС, принадлежащих этим службам.
Согласно распределению частот, содержащемуся в Регламенте
радиосвязи, в настоящее время отдельные полосы РЧС от 9 кГц
до 275 ГГц включительно закреплены за различными радиослуж­
бами с учетом их размещения в указанных Районах Земного шара;
специально определены фиксированные частоты для передачи сиг­
налов бедствия и единого времени, стандартные частоты и ряд
других, являющиеся общими для всех государств Земного шара и
запрещенные для использования в иных целях .
Для работы РЭС одной радиослужбы, как правило, предназна­
чены несколько полос частот или фиксированных частот ; во многих
случаях одна и та же полоса частот закрепляется за несколькими
радиослужбами. В последнем случае установлены приоритеты ра­
диослужб в использовании общей полосы радиочастот. По приори­
тету радиослужбы разделены на первичные, разрешенные и вто­
ричные. Первичные и разрешенные радиослужбы имеют равные
права при использовании частот, однако при составлении частот­
ных планов первичной службе по сравнению с разрешенной предо­
ставляется приоритетное право выбора частот. Вторичные служ­
бы не имеют права требовать защиты своих РЭС от непреднаме­
ренных помех РЭС первичной и разрешенной служб, а принадле­
жащие вторичным службам РЭС не должны создавать вредных по- .
мех РЭС первичной и разрешенной служб. Внутри государств рас­
пределение полос частот между потребителями РЧС (министерст­
вами, ведомствами и службами, эксплуатирующими РЭС) осущест­
вляется централизованно с учетом основных положений Регламен­
та радиосвязи.
Присвоение (частот или полос частот) как мера обеспечения
233


ЭМС РЭС осуществляется государственными радиочастотными ор ­
ганами и заключается в закреплении (присвоении) частот или по­
лос частот конкретным РЭС.
Регламентом радиосвязи установлены общие правила присвое-
1-1ия и использования частот, согласно которым все члены МСЭ
при присвоении или изменении частот своим РЭС должны руковод­
ствоваться Таблицей распределения частот и другими постановле­
ниями и решениями, содержащимися в Регламенте, а также вновь
принятыми постановлениями МСЭ. При присвоении частот или по­
лос частот учитываются особенности распространения радиоволн
и возможности их использования для работы РЭС различного це­
левого назначения (радиосвязь, радиолокация, радионавигация,
радио- и телевизионное вещание и т. д.) .
В большинстве государств законодательно определено, что ни
одно РЭС, работающее на и злучение, не должно разрабатываться
и эксплуатироваться без разрешения соответствующих радиочас­
тотных органов .
В заключение следует отметить, что выделение и распределе­
ние полос частот проводится заблаговременно еще до этапов раз­
работки и эксплуатации РЭС и является, по существу, элементом
перспективного планирования использования РЧС; присвоение час­
тот или полос частот, как правило, проводится с принятием реше­
ний на разработку РЭС и является элементом текущего планиро­
вания использования РЧС. В целом все эти меры направлены на
то, чтобы путем исключения возможности работы на совпадающих
рабочих частотах РЭС различных потребителей РЧС (государств,
министерств, ведомств и служб) создать наиболее благоприятные
условия для обеспечения ЭМС РЭС в ходе их эксплуатации.
8.3 . ВЫБОР УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
Несмотря на важность и эффективность мер по обеспечению
ЭМС РЭС, основанных на рациональном планировании использо­
вания РЧС, на практике их оказывается недостаточно для того,
чтобы в процессе эксплуатации РЭС полностью были исключены
непреднамеренные помехи. Это обусловлено тем, что при распре­
делении значительная часть полос частот отводится для работы
РЭС нескольких радиослужб, вследствие чего как однотипные, так
и разнотипные РЭС одной или различных служб могут работать
на одних и тех же рабочих частотах; кроме тоtо, непреднамерен­
ные помехи возможны и при работе РЭС на различных частотах
за счет воздействия нежелательных излучений передатчиков на
основной или побочные каналы приема и основного излучения на
побочные каналы приема . Особенно актуальной задача обеспече­
ния ЭМС РЭС является для ряда радиослужб (сухопутной, воз­
душной и морской подвижных, радиовещательной), эксплуатирую­
щих значительное число РЭС в густонаселенных районах [64, 70,
99].
234


Рассмотрим основные способы обеспечения ЭМС РЭС, основан­
ные на рациональном выборе условий эксплуатации РЭС.
8.3 .1. НАЗНАЧЕНИЕ РАБОЧИХ ЧАСТОТ
Назначение частот как способ обеспечения ЭМС РЭС осущест­
вляется либо централизованно государственными радиочастотными
органами (в СССР ГИЭ МС СССР), либо децентрализованно
местными радиочастотны,ми органами (в СССР республиканскими,
краевыми и областными органами ГИЭ) и заключается в закреп­
лении (назначении) конкретной частоты для работы каждого РЭС
из числа присвоенных РЭС частот или полос частот.
Централизованное назначение частот осуществляется для ра­
боты наиболее важных и мощных РЭС (например, для радиостан­
ций правительственной сети связи, широковещательных радио­
станций и передающих телецентров ' и т. п.). Децентрализованное
назначение частот осуществляется для работы, как правило, ма­
ломощных РЭС массового применения (в частности, радиостан­
uий сухопутной подвижной службы, маломощных радиорелейных
станций и т. п.). При децентрализованном назначении частот учи­
тываются основные положения Регламента радиосвязи (прежде
всего Таблица распределения частот), а при децентрализованно~:,~,
кроме того, постановления (указания) государственных радиочас-
. тотных
органов; например, рабочие частоты, назначенные центра­
лизованно, запрещаются для использования другими РЭС в пре­
делах территории, где возможны непреднамеренные помехи от
них.
Основная цель назначения частот состоит в том, чтобы исклю­
чить, прежде всего, работу РЭС на одних и тех же частотах при
размещении РЭС в общих территориальных районах в пределах
координационной зоны, т. е . зоны вокруг земной станции, за
пределами которой наземная станция, совместно использующая ту
же полосу частот, не создает мешающих излучений, превышающих
допустимый уровень, и не подвергается их воздействию [ 100].
Для исключения непреднамеренных помех между РЭС при од­
новременной их работе в общих территориальных районах боль­
шинство РЭС, особенно массового применения, имеют сетки или
несколько фиксированных частот с определенным минимальным
разносом частотных каналов. Например [99], для радио'станций су­
хопутной подвижной службы, работающих в полосе частот 1,6 ...
. . . 8 МГц, минимальный частотный р·азнос между соседними кана­
лами сетки частот составляет 5 кГц, а работающих в диапазоне
свыше 30 МГц - 25 кГц. Для РЭС с плавной перестройкой часто­
ты в пределах присвоенных полос частот частотный разнос кана­
лов может быть установлен любым, но в принципе не менее требуе­
мого.
Для работы РЭС различных радиолиний без взаимных радио­
помех рабочие частоты РЭС назначаются так, чтобы разнос меж-
235


ду ними составлял не менее некоторого требуемого значения Лfтр­
В общем случае
Л f,p = lfпрд-fпрмl~ (Лfпрм+Лfпрд)/2,
(8.1)
где fпрм, fпрд - значения рабочих частот двух потенциально несов­
местимых РЭС (приемника одного и передатчика другого); ,Лfпр м ,
Лfлрд - ширина полосы пропускания приемника и полосы излуче­
ния передатчика на заданном уровне (-30 или -60 дБ) соответ­
ственно.
При назначении частот конкретным радиолиниям (РЭС) учиты­
ваются взаимные удаления между РЭС, мощности излучения пере­
датчиков и чувствительности приемников, допустимые значе­
ния защитных отношений, коэффициенты усиления антенн, наличие
в РЭС сеток или выделенных номиналов частот и ряд других ха­
рактеристик . Минимально необходимый частотный разнос Лfтр,
обеспечивающий работу РЭС без взаимных помех, определяется
прежде всего видом модуляции используемых в РЭС сигналов. По­
этому с достаточной для практики точностью численные значения
Лfпрд, Лfпрм должны соответствовать общесоюзным нормам на ши­
рину полосы радиочастот радиопередающих устройств [57].
Задача рационального назначения частот особо актуальна при .
организации работы РЭС без взаимных помех в метровом и дека­
метровом диапазонах радиоволн, где работает наибольшая часть
различных РЭС фиксированной и подвижной служб, радио- и те­
левизионного вещания, а также других служб [64, 70, 99].
Если в процессе назначения частот оказывается, что выделен­
ное при распределении какой-либо службе число частот Nвыд ока­
зывается меньше необходимого N1 пот для работы РЭС, т. е .
Ntвыд<Ntпот•
(8.2)
то одни и те же частоты могут повторно назначаться другим, в
том числе и однотипным РЭС (радиолиниям) при условии разме­
щения их за пределами координационной зоны или работы РЭС в
различные интервалы времени. Для наземных РЭС, работающих в
диапазонах частот от 300 МГц и более, радиус координационной
зоны, как правило, не превышает дальности радиогоризонта (Rрг),
т. е.
(8.3)
где h1, h2 - высоты подъема антенн рассматриваемых РЭС в мет­
рах .
Для близко расположенных РЭС (на одной позиции, на одном
носителе) частоты назначаются так, чтобы исключить работу РЭС
не только на совпадающих частотах, но и на таких, которые при­
водят к совпадению гармонических излучений передатчиков с ОКП
или основного излучения передатчика с ПКП приемника.
Эффективность назначения частот как один из основных и наи­
более важных способов обеспечения ЭМС РЭС характеризуется
следующим:
236


разнос рабочих частот РЭС в соответствии с условием (8.1), как
правило, практически полностью исключает взаимные помехи меж­
ду РЭС (в зависимости от уровня, на котором берутся значения
Лfпрм, Лfпрд, уровень взаимных помех ослабляется на - (60 .. .
...
120) дБ);
назначение частот не требует значительных временньrх и мате­
риальных затрат по сравнению, например, с территориальным раз­
носом РЭС и осуществляется при выдаче разрешения на эксплуа­
тацию РЭС или в ходе эксплуатации.
Для незначите:тrьных по числу ( единицы) совокупностей РЭС в
ограниченных территориальных районах назначение частот можно
выполнить достаточно просто методом перебора выделенного комп­
лекта частот с учетом условия (8.1). Для значительных по числу
(десятки - сотни и более) совокупностей РЭС в больших районах
методы назначения частот основываются на использовании ЭВМ
[150].
8.3.2. ЧАСТОТНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЙ РАЗНОС
Частотно-территориальный разнос (ЧТР) как способ обеспече ­
ния ЭМС РЭС заключается в установлении требуемых частотных
расстроек между потенциально несовместимыми РЭС при заданных
(известных) расстояниях между РЭС и взаимных ориентациях их
диаграмм направленности (ДНА), либо в соблюдении требуемых
расстояний между РЭС при заданных значениях частотных рас­
строек и взаимной ориентаций их ДНА, либо в установлении тре ­
буемой взаимной ориентации ДНА РЭС при заданных значени­
ях частотных расстроек и взаимных удалениях РЭС. При необхо­
д}!мости можно также установить два (любых) из указанных тре­
бований при заданном (фиксированном) значении третьего .
Частотно-территориальный разнос как способ обеспечения ЭМС
РЭС проводится соответствующими органами (службами), эксплу­
атирующими РЭС, на основе заблаговременно рассчитанных норм
(рекомендаций). Рассмотрим основные положения, связанные с
расчетом, формами представления и порядком использования норм
ЧТР РЭС [3, 4, 64, 70, 149, 150].
Нормы ЧТР определяют исходя из того, что при их выполнении
обеспечиваются требуемые (как правило, паспортн ые) показатели
качества функционирования РЭС. Такими пок азателями для наи­
более широко используемых РЭС являются [3]:
артикуляционная разборчивость (или индекс артю,уляции) РЭС
радиосвязи, работающих в телефонном р ежиме;
частость (вероятность) сбоя (или искажения) кодовых импуль­
сов РЭС радиосвязи, работающих в телеграфном р ежиме, а также
других РЭС, работающих с цифровой обработкой информации;
вероятность правильного обнаружения (или ложной тревоги)
РЛС обнаружения;
ошибка в определении координат РЭС радионавигационных сис­
тем;
разрешающая способность телевизионных систем и др.
237


Нормы ЧТР рассчитывают для потенциально несовместимых ти­
пов РЭС с учетом возможного диапазона изменений их технических
параметров (перестройки по диапазону частот, изменения мощно ­
сти и т. п .). Основное ограничение при расчетах норм ЧТР состоит
в том, что э 1сранирующие свойства местнос ти и окружающих пред ­
метов не учитываются. Эти обстоятельства позволяют подходить
к расчетным нормам ЧТР РЭС как к о п орным, имеющим рекомен­
дательный характер.
В основе расчета норм ЧТР лежит соотноше ни е
Рп(R, бf, у)-Рпдоп=О,
(8.4)
где Prr (R, of, у) - зависимость мощности взаимной п омехи, п ере­
считанной в основную полосу пропускания на вход приемника, от
расстояния R между средствами, отношения их рабочих частот бf
и взаимной ориентации ДНА у.
Получаемая в результате решения (8.4) величина является ра­
диусом зоны влияния излучения п ередатчика одного РЭС на при­
емник дру гого при рассматриваемых отношениях рабочих частот
РЭС и взаимных ориентациях их ДНА. Нормы ЧТР РЭС для удоб­
ства их практического использования и компактного представления
оформляются в табличном (табл. 8.2) или графическом виде с со­
ответствующими пояснениями к ним.
Таблиц а 8.2
1
1
6/ае 1 6/=0 ,5 6!=0 ,33 6!=0 ,25
6!=2
6/3
i-
u
...
..
uu
(1));
(1) ~~ :,,:
о. :s:
---
---
---
---
-
--
--
---
---
~~~
"'
vM
~ l:Q :,<
U"J
N
"'о;;
~~~
"''
-
"'
:s: "';,:
о
о
о
о
;,:
"'
о
о
о
о
о
о
~ t: ~:,,:
;;: g
11
11
11
11
11
11
"QJ
QJ
l:'
;:'
"-
;:'
;:'
:s: tO ti:; ::Е
::::i.O:,,:
"'
с:..\О :s: о
t:(!) t; :75
"'
ч-.
"
-~
"
~"'
-.
"'
·~
"
..
t: о с::! t:::
:s: :s:
,,.
~<!~<!~<!~<!
~<!
.....
~<!
РЭСNo1РЭСNo2гг65- 2,0-0,8-
-
-
-
-
-
-
-
-
20 0,8
ГБ20-0,6-0,6-
-
-
-
-
-
-
-
-
6,0 -
БГ20-0,6-0,6-
-
-
-
-
-
-
-
-
6,0 -
ББ3,0-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2,0 -
Пр и меч а ни я: 1. ГГ - совпадение главных лепестка □ ДНА обоих РЭС· ГБ
-
соз ­
ладенис глсЕЕОrо лепестка ДНА РЭС - объекта воздействия с боковыми лепестк~м:и ДНА­
и сточнш<а взаимных помех; БГ - совпадение бо1<овых лепестков ДНА РЭС - объекта • воз­
де iiствия -с rJ: авным лепес т ком ДНА РЭС - источника взаимных поме х; ББ - совпадение
боковых J<е пе стков ДНА обоих РЭС.
2. 6/ае 1 - оба РЭС работают на совпадающих час тотах; 6/=0 ,50; 0,33; 0,25 - излучение
передатчика соответственно на 2-й, 3-й и 4-й rар мониЕ:ах РЭС - источника взаимных помех
соn п адает с частотой основного 1<анала приемника РЭС - объекта воздействия таких помех·
б/=2, 3, 4 - частота основного излучения передатчика РЭС - и сточни ка в заимных поме~
сонпадает с частотами п обо чн ых каналов приемника РЭС - объекта воздеj:'1ствия таких п о­
мех, образованных соотв~тственно 2 - й, 3 -й и 4-й гармониками гетеродина.
3. 0f:J=f 11 pд lf3 прм• где 13 прм - частота зеркал ьного канала приема приемнин:а.
4. Зна чення Лf"р приведены D меrа герцах, определяются по формуле (8.1).
5 Если при каких-либо з на чениях б/ влияния взаимных помех нет, то соответствую щие
rрафы в таблице моrут н.е запоJ<няться (ставится прочерк).
6. Значения Rн в километрах приводятс<r без учета влияния рельефа местности и мест­
ных предм етов на зеsтух,1ние радиоволн при 6fтр=О (6!= 1; 0,5; ... ).
238


Табличное представлен и е норм ЧТР РЭС позволяет учитывать
все наиболее опасные с точки зрения взаимных помех частотные
соотношения для РЭС с учетом их характеристик излучения и
приема в широкой полосе частот (при необходимости диапазон
опасных частотных соотношений может быть расширен).
Наиболее наглядной и удобной для практического ис п ользова­
ния является графическое представление норм ЧТР РЭС (рис. 8.2)
в виде картuчки - номограммы, состоящей из следующих трех взаи­
мозависимых между собой графиков:
1) зависимость превышения мощности взаимной помехи на вхо­
де приемника ЛРп (6f), дБ, в основ . юй полосе над допустимым
уровнем от отношения 6f = fпрд/fпрм;
2) значения произведений коэффициентов усиления антенн '\',
дБ, РЭС для четырех основных вариантов их взаимной ориента­
ции;
3) зависимость множителя ослабления мощности взаимной по­
мехи от расстояния между РЭС Z (R).
Карточка-номограмма -строится так, что позволяет по любым
заданным двум из назван н ых зависимостей получить значение
третьей, при которой обес п ечивается ЭМС рассматрив·аемой пары
РЭС .
Рассмотренные формы представления норм ЧТР РЭС не явля­
ются единственными [64].
R,км
г -~--~--~-~-----1во
--
--
Rн~б5кн
>-------+++----+---->------+--------<бО
ГpCll/JIJK 3
20
ЛРп,дб
-I-
-
- - - - J .:l:::==~==Jt=c,=::::=+-= - - - - -1•0 40 _
_
_
_
?__a!_tJK 1_ __
Z,дб
У,дб -80
-бО
-40
-20
о
3_0
----- ---- --
20
10
о .___
_,J ,
0,33
1
1
1
1
1
1
1
1
1\ o"f'3 t!f'
J'f'=t,7=ГГ
Рис. 8.2. Графическое представление н орм ЧТР РЭС и пример их использова ­
ния (-- - прииз,вестныхбf=1 и у=ГГ и у=ГБ, РЭС совместимы при Rн=
=65 км или Rн=20 км соответственно; -·-
при известных RФ=5 км и у=
= Г,Б, РЭС со1вмес-гимы при любом бf =/= ,1)
239


8.3 .3 . ПОРЯДОJ<: ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НОРМ ЧТР
Нормы ЧТР РЭС позволяют решать широкий круг задач, свя­
занных с обеспечением ЭМС РЭС в ходе их эксплуатации. К чис­
лу таких задач относятся:
оценка (прогнозирование) ЭМС РЭС;
принятие мер по обеспечению ЭМС потенциально несовмести­
мых РЭС;
выбор позиций для размещения РЭС исходя из условий их
ЭМС;
выявление источников взаимных помех.
Рассмотрим общий порядок использования норм ЧТР при ре­
шении этих задач, предполагая, что нормы ЧТР для всех потен­
циально несовместимых типов РЭС имеются.
Оценка (прогнозирование) ЭМС РЭС. Как отмечалось в § 6.4,
основной целью прогнозирования ЭМС является выявление РЭС,
между которыми при их одновременной работе возможны взаим­
ные помехи . В качестве исходных данных для оценки используют­
ся топографическая карта интересующего района с нанесенными
на ней позициями РЭС и нормы ЧТР потенциально несовместимых
типов РЭС. Порядок оценки состоит в следующем .
Сначала на карте, используя нормы ЧТР, отмечают позиции
(точки размещения, маршруты движения) тех экземпляров РЭС,
которые относятся к потенциально несовместимым. Затем для всех
потенциально несовместимых РЭС выписывают реальные условия
их применения: взаимные удаления RФi.i , значения рабочих частот
f'Ф прд i, fФ прм j и взаимные ориентации ДНА '\'Ф i, j . Сравнивая ре­
альные значения RФi ,j , .ЛfФi ,j = lfФnpд .i-fФnrм.il и '\'Фi ..i с их значе­
ниями, приведенными в нормах ЧТР, находят те РЭС, между ко­
торыми в рассматриваемой реальной обстановке будут иметь место
взаимные помехи. Для этих РЭС необходимо наметить меры по
исключению взаимных помех. (В рассматриваемой задаче индекс
j относится к РЭС - объектам воздействия взаимных помех, i - к
РЭС - источникам взаимных помех.)
Пример 1. Пусть РЭС No 1 и No 2 (например, УКВ радиостанции различ­
ных радиосетей или радионаправленнй) имеют од ни и те же рабочие частоты
(бf=fпрд Лпrм ;=!), удалены друг от друга на R,J, i, ;=5 км, а взаимная ори­
ентация их ДНА соответствует случаю ГБ.
Требуется оценить, будет ли излучение передатчика РЭС No 2 оказывать
мешающее влияние на приемник РЭС No 1.
Из табл. 8.2 на х одим, что Rq,; ,;=5 км<Rн (бf= 1, у=ГБ) =20 км, т. е.
излучение передатчика РЭС No 2 будет оказывать мешающее влияние на
приемник РЭС No 1. Из этой же таблицi,1 видно, что мешающее влияние
излучения передатчика РЭС No 2 на приемник РЭС No 1 возможно также прн
бf=fпрд . ;/fз прм ;=бfз.
Аналогичные результаты оценки ЭМС этих же РЭС можно получать, исполь­
зуя графическое представление нормы ЧТР (рис. 8.2; порядок оценки показан
штриховой линией)'
240


Определение способов обеспечения ЭМС РЭС. Для выявленных
в результате оценки несовместимых РЭС порядок определения спо ­
собов исключения взаимных помех с использованием норм ЧТР со­
стоит в следующем .
Сначала рассматривают возможность исключения взаимных по­
мех за счет частотного разноса РЭС. Для этого одному (в приНJ•
uипе любому или обоим) РЭС назначается новая рабочая частот а:
так, чтобы выполнялось условие
Лfфi,j = lfфпрд;-{~прмil>Л/тр (Rфi,j=5нм, У =ГБ).
Пример 2. Для заданных в примере 1 условий работы РЭС No 1 и No .'Z,
чтобы исключить влияние излучения передатчика РЭС No 2 на приемни к РЭ С
No 1, необходимо и достаточно назначить одному (или обоим РЭС) такую час ­
тоту, чтобы Лf' фi ,j ;;,,:0,02 МГц.
При назначении новой рабочей частоты необходимо учитывать
положение спектра мешающего излучения относительно несуще й
частоты. Наиболее характерные случаи, которые могут при это м
иметь место , поясняются рис . 8;3.
ff,дб
Л f'прмj
--'<1~
30------
---
о
-30
C, ,fl, Б
а)
о)
П,дб
Лf'прмj
-
-
- -r-- --t --
-
-----
-
- --t -'-- --i- -
1
1
1
----
---1- -----
r; лff If,251
б,5
,,....
):.
1:Е
Лf'твк =8
8)
Рис. 8.3 . Определение частотной расстройки для двухполооного (а] , одноrю-
лосного (с подавленной нижней боковой полосой) (б) и телевизионноrо (в')
сигналов
Если исключить взаимные помехи между РЭС за счет частот ­
ного разноса не представляется возможным (из-за отсутствия воз­
можностей перестройки частот или назначения других частот) , ' то
9-92
241


рассм·атриваются способы обеспечения ЭМС за счет изменения на­
правлений (секторов) работы РЭС (применимо для РЭС, имею­
щих наhравJiенные антенны).
Пример 3 . Пусть для заданных в примере 1 условий работы РЭС No 1 и
No 2 исключить влияние · излучения передатчика РЭС No 2 на приемник РЭС
No ( путем частотного разноса не представляется возможным (РЭС не пере­
страиваемы ho частоте).
Из табл. 8.2 следует, что при у;,; = ББ излучение передатчика РЭС No 2
не будет влиять на работу приемника РЭС No 1. Этот же результат сл едует из
рис . 8.2. Рекомендации по обеспечению ЭМС РЭС за счет изменения секторов
работы РЭС поясня10тся рис. 8.4.
aJ
tLf~~ ~<Э ~
~•--1м61~
РЭС !1°2,
РЗС l{Ц
о)
jEЭI:if3JEэ
РЗС NOf
РЗС NoJ.2 РЗС No.t
8)
Рис. 8.4 . Примеры обеспечения ЭJ\1.С РЭС путем выбора секторов (а), направ­
лений по углу места (6) ~работы РЭС и позиций (в):
I - нерекомендуемые; 2 - рекомендуемые
При невозмщкности исключения взаимных помех между РЭС за
счет частотных расстроек или изменения секторов работы прини­
маются меры по территориальному разносу РЭС так, чтобы
R'фi,j ~!Rн (iЛfф i,j; 1'Ф i,j) •
Пример 4. Пусть для приведенных в примере 1 у,словий работы РЭС No 1
,и No 2 исключить влияние излучения передатчика РЭС No 2 на приемник РЭС
.No 1 за счет частотного разноса или изменения секторов работы не представ ­
~ляется возможным. Тогда для обеспечения ЭJ\1.С этих РЭС необходимо вы­
брать новую позицию одному (нли обоим) РЭС так, чтобы R1Ф i,i(бfu=I;
у;;=ГБ) ;;,,,Rн=20 км. Значение Rн выбирается из табл. 8.2 или определяется
по рис. 8.2 (штриховая линия).
•
8.3 .4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКРАНИРУЮЩИХ СВОЙСТВ МЕСТНОСТИ
Как уже отмечалось, нормы ЧТР РЭС рассчитывают без уче та
дополнительного ослабл~ния энергии радиоволн за счет рельефа
местности и окружающих предметов, т. е. для гладкой сферической
. поверх ности
земли. Это объясняется следующими обстоятельства-
• МИ:
'242


нормы ЧТР рассчитывают для типов РЭС, а не для каждого
экз~мпляра РЭС, ибо учесть особенности трасс , прохождения ра·
диовqлн между экземплярами всех РЭС практически невозможно ;
достаточно простых и надежных методов расчета затухания ра1-
диоволн за счет различных видов препятствий (холмов, леса, стр;о:е­
ний и т. п.) практически нет, а имеющиеся экспериментальные даНJ-
ные по этому вопросу крайне ограничены.
_
В общем случае до полнительное ослабление энергии радиоволн
за счет различных препятствий на трассах их распространения яв­
ляется некоторой фуш,:цией, зависящей от длины волны л, геоl\1ет­
рических размеров d, Лh и конфигурации препятствий и их погло,,
щающих свойств v, т. е. Л8 = ер (л, d, Лh, v).
fOO
50
40
30
20
10
5
4
3
2
f
Л9,дtitJrn
~.
11)'!
7
7
)
//
-~
/
,,,
1/ ,,,
,
.,,
Т7
.,, ,.,,
//
,
1.,
~v 1/:v
l.,,t
. /.~
~
-
ь::v' __1,,,
r::,.. - -- -
2 345
10 20 304050 100
V2
V3
.1
//
/ /1),,
V
1
500 У
Рис. 8.5 . Зависимости дополнитель_ного ослабления энергии радиоволн от 'ДЛИ'-;
!JЬ.I во_лны л, геометрич~ских р.азмеров препятствия d и h, а такж;е О'!' П<JГЛ.,_.
щ_ающих свойств населенных пунктов городского .типа (v1), холмо!!, возвышеi1 ;
ностей (v2), лесного массива летом (vз) и зимой (v4); •
•
f I при Ы~/'},,<1 ,
)f= l d1/ Ы~/'Л при Л/ф,;,,; 1,,
':
'••
1
:'•'
•
.
<..
' (;_'
,~
.,
..
'
'
::=~'ffffff,'firrr,'#1~1',,.,_ oz ··
~2
,.·
~CN2f
C1J
• PЗCN°f
oJ
Рис. 8.6 . Прн,меры использования экранирующих свойств местности для обес- ·
печения ЭМС РЭС : рек6мендуемая (2) позиuия для РЭС No 1 (а) и примене­
ние искусственного экра ·на (6) для -исключеr1ия влияния излучения РЭС No 2 н;;·
РЭСNoJ
9"


Дополнительное ослабление радиоволн при прохождении ими
различных видов препятствий можно приближенно оценить, исполь­
зуя графики на рис. 8.5 . Рекомендации по использованию экрани­
рующих свойств местности для обеспечения ЭМС РЭС иллюстри­
руются рис. 8.6 .
8.3 .5. ОГРАНИЧЕНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ РЭС
Ограничения режимов работы РЭС как способы обеспечения их
ЭМС устанавливаются, как правило, централизованно соответству­
ющими радиочастотными органами и заключаются в определении
общих правил эксплуатации РЭС. К таким правилам относятся
установленные приоритеты в использовании РЭС отдельных радио­
служб и общие ограничения на применение всех РЭС. Так, Регла­
ментом радиосвязи в качестве мер борьбы с помехами установлены
приоритеты первичных служб перед разрешенными и вторичными
при использовании общих полос частот ; определены также общие
правила (рекомендации), которые необходимо учитывать в про­
цессе эксплуатации РЭС. В частности, всем радиостанция м запре­
щается вести ненужные передачи и в ненужных направлениях, а
также передачу неправильных или вводящих в заблуждение сигна­
лов или коррес понденций ; все радиостанции должны ограничивать
излучаемую мощность минимально необходимой для обеспеч е ния
удовлетворительной службы, а их расположение следует выбирать
с учетом требований обеспечения ЭМС с особой тщательностью.
Кроме общих ограничений на использование РЭС, установлен­
ных Регламентом радиосвязи, для предупреждения и исключения
непреднамеренных помех между РЭС в ходе их эксплуатации
внутригосударстве нными радиочастотными органами разрабаты­
Баются и вводятся в действие дополнительные правила (рекомен­
дации, ограничения) по использованию РЭС. Так, в [64] рекомен­
дации по · обеспечению ЭМС радиосредств сухопутной подвижной
-службы содержат полосы частот, з ·апрещенные к использованию
передатчиками центральных станций типа «Алтай-3», рекомендации
(ограничения на размещение) по территориальному разносу этих
,станций с телевизионными центрами, ограничения высот подъема
;антенн центральных станций и другие.
К ограничениям относят также временнь,е запреты работы
РЭС - потенциальных источников непреднамеrенных помех. Та­
кие запреты вводят централизованно для исключения непреднаме­
ренных помех важнейшим РЭС в определенные ·моменты времени.
8.3 .6 . ВЫЯВЛЕНИЕ ИСТОЧНИКОВ НЕПРЕДНАМЕРЕННЫХ ПОМЕХ
В тех случаях, когда на какое-либо работающее РЭС регулярно воздейст­
вует радиопомеха, затрудня ющая или нарушающая работу РЭС, возникает за­
дача выявления источника помех и принятия соответствующих способов нс-
• ключения или снижения до приемлемого уровня помехи [64].
Первоочередной задачей выявления являете.я определение опознавательных


Ви ды оконечных
усrройсrв РЭС
Дин а мики
с редств радио-
свя з и , работа-
ющих в теле-
фонном режи-
ме
Б уквоп ечата-
ющн е а ппара-
ты средств ра-
диосвязи
Индикаторы
РЛС с яркост-
но й от меткой
Признаки проявления помех
Передачи программ телевизи -
онных и
радиовещательных
станций, переговоры, шумы
Треск, шелчки различной ин-
тенсивности
Монотонный сигнал постоян-
ной или периодической интен-
сивности
Отсутствие сигнала, шумового
фона
Сбои и искажения в при е ме
инфор м ации
Отс утствие знаков, букв,цнфр
Равномерная засветка экрана
с наибольшей интенсивностью
в направлении на источник
помех
.
Сплошные или прерывистые
спирали (рис. 7.5)
Затемненный сектор
Таблиц а 8.3
Виды помех и источники их
возникновения
АМ и ЧМ радиопомехи от
телевизионных,
радиовеща-
тельных и служебных радио-
станций
Индустриальные радиопоме-
хи от устройств электроза-
жигания транспорта, электро-
сварочных аппаратов, линий
электропередач
Им п ульсные
радиопомехи
РЛС, работающих в сектор -
ном или круговом режиме
обзора
Мощная блокирующая поме-
ха; распознавание помехи за-
труднено
То же
То же
АМ и ЧМ радиопомехи от
теле в изионны х ,
ра д иовеща-
тельных и служебных радио-
станций
Несиихронные
импульсные
радиопомехи от соседних РЛС
Мощная блокирующая радио
помеха; распознавани е вида
помехи затруднено
признаков источника непреднамеренных помех . Х'арактеристика таких призн;~ ­
ков, •проявляющ_ихся на оконеч н ых устройствах неко торы х классов РЭС , при­
ведена в табл. 8.3, а результаты визуального ·их н аблюдения на индикато­
рах- в гл.·7.
Для РЭ С, подверженных воздействию неп р еднамеренных помех и имею­
щих острон аправ ле1ifше и по движные· антен н ьr, в азимутальной плоскости оп­
ределяется пеленг на источник п омех, Из всех окружающих РЭС в качестt1е
возможных источников непреднамеренных помех рассматриваются те , . которые
размещены в секторе, равном ширине диаграммы направленности антенны
РЭ С, подверженной воздействию помех, и виды излучений которых · · соответст­
вую т опозна·вательным признаком . При этом необходимо иметь в виду, что
РЭС , работающие на совпадающих частотах , могут создавать поме х и на
245


расстояниях до нескольких десятков и даже сотен километров, а на не с о впа­
дающих частотах - на расстояниях до нескольких километров; источники ин­
дустриальных помех воздействуют на РЭС в пределах десятков - сотен мет­
ров.
Правильность выявленного источника непреднамеренных помех пров еряется
путем сопоставления времени его работы с РЭС, подверженным воздействию
помех, а также одновременным включением в работу обоих РЭС с пос ледую­
щим выключением источника помех ; в последнем случае помеха должна ис­
чезнуть.
В более сложных случаях, когда число окружающих РЭС велико (десят­
ки, сqтни), РЭС, подверженное воздействию помех, не имеет остронаправленно11
и вращающейся ·антенны , а помехи воздействуют по побочным •каналам прие­
ма, выявление источников непреднамеренных помех связано с более детальны м
ана.лиэом ЭМС РЭС в рассматриваемом районе и использованием специальной
пел1тгационной и контрольно-измерительной аппаратуре (анализаторов спектрэ ,
измерителей уровня помех). Ряд рекомендаций по обнаружению источников и сн11-
жению уровней радиопомех для радиосредств сухопутной подвижной сл ужб ы
приведен в [64]. После выявления источника помех принимаются соответств у­
ющие меры по исключению помех .
Глава 9
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭМС РЭС
И ПРОБЛЕМА ЭФФЕКТИВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
РАДИОЧАСТОТНОГО СПЕКТРА
9.1 . ОСОБЕННОСТИ И ПОКАЗАТЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
РАДИОЧАСТОТНОГО. СПЕКТРА
•
'
Использо1;3ание электромагнитных волн (ЭМВ) для передачи и
получения информации имеет некоторые особенности, что делает
задачу повышения эффективности использования весьма много-
гранной и многоаспектной .
•
Электромагнитные волны существуют в пространстве, во вре -
• мен:и и с определенными частотами. Поэтому необходимо рассмат­
ривать вопросы повышения эффективности использования не толь­
ко самих радиочастот, но и ЭМВ в пространстве и во времени, т-ем
более, что при передаче заданного объема информации можно ис­
пользовать сигналы с различными соотношениями между мощ­
J-!ОСТЫО, полосой занимаемых частот, временем передачи и даже
(как будет показано далее) пространством, занимаемым РЭС.
Законы распространения ЭМВ не признают территориальны х
границ и это придает задаче повышения эффективности исполь­
зования ЭМВ международный характер . Эти же законы обуслов­
ливают неравноценность отдельных участков диапазонов частот
~46


для передачи информации на различные расстояния и в различных
условиях и приводят к неравномерности их загрузки и различной
стоимости передачи заданного объема информации в заданную об 0
ласть пространства, что придает задаче повышения эффективности
использования ЭМВ экономический характер. Стремление повысить
достоверность принимаемой информации приводит к росту энерге­
тических потенциалов РЭС до уровней, которые становятся небезо­
пасными для живых организмов, что придает задаче использова:ния
ЭМВ э1юлогический аспект. Эффективность использования ЭМВ во
многом определяется техническими характеристиками РЭС, и рас­
смотрение путей их совершенствования определяет технический ас­
пект этой задачи. Сюда же можно отнести и разрешение объектив­
но существующего противоречия между стремлением к экономному
расходованию частот и повышению возможности работать без по­
мех за счет расширения полос или увеличения числа рабочих час­
тот.
Общая задача эффективного использования ЭМВ или, как при­
нято говорить, использования РЧС во всех ее аспектах в комплексе
еще ждет своего решения. Однако отдельные вопросы сравнитель­
но успешно разрешаются. Так, в течение более 75 лет в междуна­
родном масштабе проводится регламентация использования РЧС.
Немало сделано и в области совершенствования отдельных харак­
теристик РЭС.
Однако в настоящее время рассмотрение отдельных вопросов
эффективного использования РЧС оказывается уже недостаточным
для решения общей задачи обеспечения ЭМС РЭС. Это обстоятель­
ство заставляет искать пути комплексного решения проблемы,
е сли и не по всем аспектам, то хотя бы по совокупности некоторых
из них.
Одним и::~ основных вопросов при комплексном решении задачи
я вляется выбор показателей, позволяющих оценивать эффектив-
1-юсть использования РЧС отдельными РЭС, системами и гру'ппами
РЭС, и критериев для принятия решения при вьrборе оптимального
из альтернативных вариантов. При выборе показателей для харак­
теристики эффективности использования РЧС будем исходить из
следующих положений.
Конечным результатом (эффектом) функционирования РЭС и
систем является получение информации, передаваемой из одной
точки пространства в другую, или получение информации о тех
или иных объектах. В процессе функционирования РЭС использует
некоторый пространственно-частотно-временной ресурс, который
только используется, но не расходуется и одновременно не может
быть использован несколькими РЭС. Именно в этом смысле следу­
ет далее понимать термин «использование радиочастотного спект­
ра радиоэлектронными средствами».
Как следует из сказанного, повышение эффективности использо­
вания РЧС сводится к оптимальному использованию огран и ченных
ресурсов, каковым является РЧС .
К показателям и критериям принятия решения предъявляются
247


очевидные требования: простота, физическая наглядность п воз­
можность количественной оценки . Поскольку мы рассматр и ваем:
не только отдельные РЭС, но и радиоэлектронные системы и г руп­
пы РЭС и систем, выдвигается дополнительное требование: воз ­
можность применения показателей и критериев на различных у ров­
нях, рассмотрения, что можно реализовать, выбирая совокупность ,
(систему) взаимоувязанных показателей и критериев .
. :Ча<;тные вопросы повышения эффективности использования,
РЧС в том или ином виде решались многие годы, и, естественно, к
настоящему времени накопилось множество различных показате­
лей и критериев [130]. Чаще всего применяют относительные по ­
казатели, представляющие собой отношение эффекта, полученного,
от РЭС , к затратам, а в качестве критерия для выбора предп о чти­
тельного варианта - максимум этого показателя. Аналогичный:
подход предлагается и документами Международного Союза Элек­
тросвязи . Там сказано, что результатом действия радиоси с темы
(выходным эффектом) является информация, перемещенн а я н а:
расстояние, а затратами на перемещение информации - за н ятое·
пространство (объем) РЧС , недоступное для использования дру ­
гими радиосистемами .
Изложенный подход с некоторыми уточнениями можно п оло ­
жить в основу системы взаимосвязанных показателей эффективно ­
сти использования РЧС . Эти уточнения сводятся к следующем у_
Кроме расстояния, на которое перемещается информация, н е ме ­
нее важным параметром при оценке результата функционирования:
РЭС оказывается и сектор, в котором можно получить передавае ­
мую информацию. Это в первую очередь относится к радиовеща ­
тельным , телевизионным РЭС, к РЭС циркулярной радиосвязи И'
т. п . Следовательно , в показателе эффективности должен быть уч ­
тен и этот параметр .
При выборе показателей для оценки эффективности воспользу ­
емся формуJюй Шеннона , как наиболее общей. По Шеннону [ 132] ,
максимальное количество информации, которое может получить.
РЭС от сигнала в шумах с гауссовым распределением, равно
(9.1)
где F - полоса частот ; Т- время существования сигнала; Ре ,.
Рп - мощность сигнала и шума (помехи) соответственно .
Для получения показателя Ф, количественно характеризующего,
результат действия РЭС, предположим, что прием ведется на рас ­
стоянии R от передающего устройства в секторе .Ла . Положим так ­
же, что диаграмма направленности аппроксимируется двухуровне­
вой функцией
g (а)={1 при
О при
-Ла/2 :::;;; а :::;;; Ла/2,
-
Ла/2>а>Ла/2.
Количество информации, получаемое отдельным радиоприемны м
устройством, равно !я. Найдем суммарное количество информации .
248


!I!ол уч аемое совокупностью таких устройств на дуге l окружности
радиусом R в секторе Ла:
Ф=!R lJбl,
тде Ы - раскрыв антенны. Приняв раскрыв антенны за единицу
(Ы = 1), получим
Ф=1Rl=1RRЛа..
Та ким образом, показатель эффективности функционирования
:передающего устройства РЭС для одноплоскостной модели можно
опр ед елить как произведение количества информации, получаемого
приемным ус тройством с единичным раскрывом антенны, на раз­
мер с ектора и расстояние до передающего устройства . Формальн о
такой показатель можно получить , интегрируя соотношение (9.1 )
по ду ге, и поэтому его называют интегральным показателем эф­
фе кта. Действительно,
l,
а,
Ф1= S !Rdl= S IRRda.=IR.R(a.2 -a.1)=1RR Лa. (9.2)
11
а,
Ан алогично при рассмотрении в двух плоскостя х необходимо
:проин тегрировать (9.1) по шаровой поверхности радиусом R с
uентр альными углами IЛа и IЛ~:
а, 11,
Ф2=S1dS= S SIR2dad~ =fRR2Лад~.
(9.3):
s
а, 11,
И з (9.2) и (9.3) следует, что эффект Ф1(2) от работы РЭС воз­
раста ет с увели чением количества информации, а также д альности
и ра змера сектора, в котором можно пол у чить это количество ин­
формации. С помощью этих формул можно сравнивать информа ­
ци он но-пространственные возможности радиолиний. В разв е рнуто м
виде (9 .2) и (9 .3) с учетом (9.1) соответственно имеют ви д
Ф1 =R Ла. FT Iog (1 +Ре!Рп),
Ф2= R2 ЛаЛ~ FT log (1+Ре!Рп).
(9.4)
(9.5)
П олvченные соотношения в явном виде включают в себя зави­
симость от всех видов ресурсов (пространства R, Ла, Л~; полосы
частот F и времени Т) , используемых при передаче информации с
помощью ЭМВ, что делает их удобными для оценки эффекта от
использования радиочастотного ресурса и синтеза оптимальны х
РЭС.
Выбор критерия оптимальности зависит от исходных данных.
Если, например, задан объем пространства, в котором требуется
получить передаваемую информацию, то критерием оптимальности
РЭ С будет
(9.6)
что означает требование обеспечить оптимальную обработку сиг­
нал ов в приемнике для получения на выходе максимального отно-
249


шения сигнал-шум при заданных полосе частот, времени передачit
и мощности передатчика .
Критерий оптимальности РЭС с тс;>чки зрения эффективности
использования РЧС в общем случае имеет вид
Ф;-+ min при / =lтр,'
(9. 7)
что физически означает требование минимального расхода 11pu1. , 1•
ранственноrо, частотного и временного ресурсов для передачн ( по­
лучения) требуемого количества информации I тг,- Ми1rим а,1ь ное
значение Ф; для выполнения РЭС своих функций
Ф2шiп~R;P Лсхтр Л~тр fтр=Ф2тр·
Для реальных радиолиний: в общем виде
Ф2μ=R~ Лар Л~Р IР>Ф2,р,
(~ -~)
причем неравенство тем сильнее, чем меньше эффективност ь иt:­
пользования ресурсов.
Отсюда эффективность использования ресурсов i-й радиоли н ией
_
Ф2 трi _ R;pi Ла:тр ЛВтр 1тр _
g jО)
"ri -
~--
2 •Л-;_;- No1 -YRiYaiYBiYli. (
.
2р,
Rpi
РJJpр
Составляя коэффициенты у; для различных радиолиний, \JОжно
сравнивать эффективности использования ими пространств а по­
лосы частот и времени. Здесь vн;, '\'ai, 'V 13; - коэффициент ы ис­
пользования пространственных ресурсов i-й радиолинией по даль­
ности, азимуту и углу места при получении требуемого количества
информации, которые можно рассчитать по техническим хара1,те­
ристикам РЭС и результатам измерений реальных характеристик;
'Vli - отношение требуемого количества информации к фа I<пrчески
получаемому i-й радиолинией на заданном R.
Если сравнивать пространства, на границе которых факт пчески
получаемое количество информации равно требуемому , то
У; =Ую Yai YBi при lтp=lp.
(9. 11)
Если сравнивать пространства, на границе которы х получ ае мое
количество информации равно единице, то
У;=УюУаiУ131lтр при lp=l.
(9.12)
Коэффициент 'Vi в этом случае можно интерпретировать как ре­
зультат сравнения полученного эффекта от РЭС с занимаемы м из­
лучением пространственным объемом, на границе которого от н оше ­
ние сигнал-помеха по мощности в единичной полосе равно единице.
В (9.12) желаемый результат действия радиосистемы пре дстав­
ляется в виде произведения требуемого количества информации на
площадь некоторой шаровой поверхности, на которой она должна
быть получена, а занимаемое пространство представлено в виде
шаровой поверхности, на которой количество информации р авно
едини це. При рассмотрении в одной плоскости эта часть ша ровой
поверхности стягивается в дугу.
250


В J-1,цеальном случае, когда i-м РЭС обеспечиваются требуе·мые
инфо р ~1ационные и пространственные характеристики без ·i-Iз-
лишеств, 'VRi='Vai=,Vp;'='лii= 1, а следовательно, j>;= 1.
.,_
.
Прйнятая при выборе показателя замена объема (площади),
·зани м аемого излучениями РЭС, шаровой поверхностью •(длиной
дуги ) не вносит ничего принципиально нового, поскольку между
ними при заданных R, Ла, Л~ существует однозначное соответствие,
так как
S=nR2Ла/2n ='R2Ла./2;
v=пR3 Лад~;зл:,
(9.13)
(9.14)
где S - площадь сектора; V - объем шарового сектора; R - ради­
ус окружности (сферы); Ла и д~ -углы в шаровом секторе (ази­
мут и угол места).
Уч итывая физическую наглядность и простоту получения . ;коли­
чест венных оценок, показатели (9.10) - (9.12) оказываются более
предпочтительными, чем показатели на основе объем◊-в (площа ­
дей ) (9.13 ) и (9.14). Кроме того, сравнение радиолиний по у;
(9. 12) имеет общий характер в силу единообразия оценки занимае­
мого излучениями пространственного объема для различных радио-
линий.
'
Пр и определении Фтр ,; необходимо учитывать, что в требуемо е
колич еств о информации входит и избыточное, которое обеспечива­
ет более устой чивую работу радиолинии при возрастании· помех .
Та ки м об р азом, для отдельного РЭС (радиолинии) оценка по­
Еаза телей эффективности использования РЧС в зависимости 6'т ре ­
шаемой зада чи сводится к определению либо отношения требуемы х
и реа льных д альностей (их квадратов) и центральных углов секто­
ров, в которых количество получаемой информации равно и боль­
ше з_аданноrо, либо отношения эффекта от функционирования РЭС
(радиоли нии), равного произведению дальности (или квадрата) на
центральны е углы секторов обслуживания и на количество инфор-
11,rа ции, по луч аемой на границе области обслуживания, к области,
занимаемо й излу чениями , на границе которой количество получае ­
мой информации равно единице.
Для определе ния области обслуживания и области, занимаемой
излучениями, найдем соотношения, связывающие параметры пере ­
дающего и приемного устройства с дальностью и секторами,, на
которых имеет место заданная мощность сигнала и соответствую-
щее количество информации.
.-,
Предположим, что нормированный спектр мощности излучаемо­
го сигнала описывается функцией Рнт (ш) , максимальная мощность
равна Рот, тогда плотность потока мощности на расстоянии iR.
_
(9.15)
где_ gнт (aR, ~R, ro) -функция, описьiвающая нормированную диа­
грамму направленности антенi-Iьl передающего устройства в зави­
симости от направления на приемник по азимуту aR, углу места:
251


Ря и частоты ro; Gот - максимальный коэффициент направленно­
сти антенны передатчика.
Далее полагаем, что прием ведется приемным устройством с- ам •
плитудно-частотной характеристикой Ф (jffi) и диаграммой направ­
ленности GoRgнв (ат, ~т, ro). На выходе линейной части приемного
устройства спектральная плотность мощности сигнала
РотGотGoRр ()
PR (ffi, ат, ~т, aR, ~R) =
4:пя2
нтffiХ
Х IФ (j ffi)l 2 gнт (aR, ~R, ffi) gнR (ат, ~т, w),
(9.16)
где Gоя - максимальный коэффициент направленности антенны
приемного устройства, а gнл (ат, ~т, ffi) - функция, описывающая
его нормированную диаграмму направленности в зависимости от
направления на передатчик по азимуту ат, углу места ~т и часто­
ты (1).
Мощность сигнала на выходе приемника
00
PR(ат,~т,aR, ~R)=SPR(ffi,ат,~т,aR, ~R)dffi=
о
Рот Gот GoR 00
= ---- SRнт(ffi)IФ(jffi)12 gнт(aR, ~R, ш) gнR (ат, ~т, ш)dffi.
4:пя2
о
Отсюда дальность,
сигнала Рлз,
R=[
PoтGoтGoR
(9.17)
на которой имеет место заданная мощ ность
00
S Рнт (ffi)IФ (jffi)l 2 gнт (aR, ~R, со) gнR Х
-00
• 1/2
Х(ат,~т,ffi)dffij .
(9.18)
При фиксированном уровне шума мощность сигнала Рлз опре•
деляет количество получаемой РЭС информации .
Из (9 . 18) следует, что R, а следовательно, и объем РЧС, зани­
маемый излучениями РЭС, зависит от характеристик I<ак передаю­
щего, так и приемного устройства, на которое воздействует РЭС ,
и от допускаемого уровня сигнала (количества информации) на
границе объема .
Желательно, чтобы вводимые показатели могли быть измерены,
следовательно, требуется установить, какими характеристиками
должен обладать измерительный приемник и каков должен быть.
уровень сигнала на границе объема, чтобы результаты измерения
обладали необходимой общностью. Возможен следующий подход.
Соотношения (9.17) и (9.18) существенно упрощаются, если по­
лож ить, : что измерительный приемник имеет единичн ую • полосу
пропускания и равномерну10 А ЧХ ( 1Ф (jш)] = 1), ненаправленную
антенну с неизменным в пределах полосы пропускания КНД
(Gояgнл(ат, ~т, ш) = 1), и уровень сигнала на границе объема, рав.­
ный уровню шумов (при этом, так как F=l, то 1/Т= 1, где Т -
вр.емя приема информации, т. •е. пропускная способность ра вна 1). .
252


Объем РЧС передающих устройств РЭС определяет возмож ­
ность использования в нем радиоприемных устройств других РЭС .
Наличие приемных устройств РЭС также ограничивает исполь­
зование в области их расположения и занимаемой ими полосе час ­
тот передающих устройств других РЭС. Это обстоятель_ство можно
интерпретировать 1,ак использование радиоприемным устройство-м
некоторого объема РЧС.
•
•
Из (9.18) следует, что радиус, а следовательно, и объем РЧС ,
в котором может быть не разрешено использование передающего
устрQйства другого РЭС из-за использования его приемным устрой­
ством, зависят от характеристик как самого приемного устройства ,
так и «отказноrо» передающего устройства.
Для однозначного определения и измерения объема РЧС, зани­
маемого радиоприемным устройством, по аналогии со сказанным ,
нужно установить, какими должны быть уровень сигнала на грани ­
це, определиющей объем РЧС, и характеристики измерительного
передатчика. Как следует из (9.18), расчеты можно упростить , а
результаты измерений получить физически более наглядными, если
положить, что антенна измерительного передатчика всенаправлен­
ная и в полосе спектра излучаемого сигнала не зависит от частоты ,
а сам спектр-равномерный, т. е. Gотgнт(ан, Рн, ffi)=l и Рнт=l .
Для установления уровня излучаемой мощности измерительног о
передатчика воспользуемся принципом взаимности, поменяв места ­
ми точки приема и передачи. Тогда по аналогии с объемом РЧС ,
занимаемым излучениями РЭС, примем, что на границе, определя ­
ющей объем РЧС, мощность сигнала должна быть равна мощности
шумов (в полосе F при стандартной температуре) при едйничной
мощности передатчика.
Определенные таким образом объемы РЧС , занимаемые пе р е ­
дающими и приемными устройствами РЭС, могут быть положен ы
в основу оценки эффективности и возможности совместного ис­
пользования РЧС конкретными РЭС и их совокупностью .
9.2 . КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ, , ПОЛУЧАЕМОЕ РЭС
В основе расчета показателя эффективности использования РЧ С лежит
(как показано в § 9.1) количество информации, получаемое РЭС. Известr ю
[ 126] , что количество информации, которое получает РЭС , в общем случа е
равно разности энтропий до и после получения сигнала :
I = Напр-Напет,
(9.19 )
где Напр, Напет - априорная и апостериорная энтропия , х арактеризующие не­
опр.еделенно_сть . до и после получения сигнала .
Энтропия случайного процесса • с функцией плотности распределения р (х)
равна
00
Н(х)=- Sp(x)logp(x)dx,
-оо
(9.20)
253


;а ДЛЯ n-мерНОГО распределения С ПЛОТНОСТЬЮ р(Х1, Х2, ... , Xn)
00
00
Н(х1,Xz,...,
Хп) = - f ... fp(x1, Х2,•• · • Xп)logp(x1, х2 , ... , Хп)Х
-оо
-оо
(9.21)
Для незав исимых событий
(9.22)
с ледовательно,
00
00
•Н,(х1•,..., Хп)= -
Sр(х1)\ogр(х1)dx1-
...~
Sр (хп) log р (хп) dxn ·=
-оо
-
00
= Н (х1)+...+Н(хп).
(9 .23)
Для дискретных распределений
k
1
Н.(х) = Lj р (х1) log --.
i=l
Р (xi)
(9 .24)
Единица измерения количества информации равна количеству информации,
содержащемуся в некотором стандартном сообщении ['126] . Чаще всего за
е диницу информации принимается так называемая двоичная единица - бит
-
к оличество информации, содержащееся в указащш значения случайной величи­
н ы , принимающей с равной вероятностью два различных значения, например
О и ! . Информация будет измеряться в двоичных единицах, если в выраже­
н иях для количества информации и энтропии логарифм брать по основанию 2.
Пр1:1 расчетах можно использовать и другие логарифмы: десятичные, натураль -­
ные . · При этом численные значения количества информации будут различны и
п ересчитываются друг в друга с помощью соответствующих коэффициентов:
Воспользовавшись соотношениями (9.19)-(9.24), в качестве примера· оп­
ределим соотношения для оценки количества информации, получаемого некото­
рыми . типами
. РЭС,
с целью облегчения расчетов показателей эффективности
РЧС .
9.2 .1 . КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ, ПОЛУЧАЕМОЕ РЛС
Вначале предположим, что измеряется только дальность до цели. Пред ­
положим также, что в результате измерения дальность определяется со сред­
ней . квадратической погрешностью, равной av, а цель может находиться
в
пределах дальности действия от нуля до Dmax в любой точке пространства с
равной вероятностью, т. е .
Р (D) = 1/Dmax·
Тогда в соответстви и с (9.21) априорная энтро п ия
Dmax 1
1
•
Напр= -
f --log--dD= logDmax.
о Dmax Dmax
(9.25)
(9.26)
Апостериорное распределение можно найти в предположении, что поrреш ­
иости измерения дальности распределены по нормальному закону с математи -
254


ческим ожида нием, равным ИC'l'ИHIJOMY значенщо да.льности Dц, и дисперсией
G 2D:
р1 (D) = (1/~) ехр ( -D2/2cr1),
00
Напет= - 5Р1 (D) 1og Р1 (D) dD-: -
_
00
00
5Р1 (D) Jog (
. ) dD- 5р1(D)Iogехр(- ·
-
0-:-\
·v2л:аь
-оо
2<JD )
.
/
Для удобс~:ва воспользуемся натуральными логарифмами и учтем, что
JPi(D)dD=l. Тогда . Напст=IпV 2л:ест2D , Количество информации в натураль-
-оо
ных единицах [112,9]
•1 =Напр-Напет= 111 Dmax-111 -V2 л: е· CJD = 111 (Dmaxl-V2Jtё стD)
(9.27 )
или в двоич ны х единицах
(9.23)
так как log2 е= 1,44. Для расчетов мож н о принять V2л:е~4.
Чтобы оценить порядок величин., определим количество информации, по­
лучаемое дальномером РЛС, если Dтн=200 км и GD = 200 м. При этом 1~
~8 бит.
Если погрешность измерения снизится в 10 раз, т. е. O',v=20. 1v), . то
П,QJ)уча- .
емое количество информации возрастает до 11,3 бит.
Аналщично можно. определить количество информации, получаемое уr.по­
вым координатором РЛС и измерителем скорости. Для этого в (9.28) необ,
ходимо изменить Dmax на сектор обзора по азимуту, углу' места и диапазон
измерения скорости соответственно и подставить соотв.етствующие средние ква­
дратические значения погрешностей изм.ерения. Например, для РЛС кругового .
обзора с моноимпульсным угломером в (9.28) необходимо по дставить. 360°.
вместо Dmax и cro: вместо О'п. Если принять ширину луча диаграммы направ­
лен но сти антенны равной 3°, O'D =0,3°, то 1= 1,441п (360/}/ 2л:е0,3) = 8,2 бит.
Общее количество информации, получаемое РЛС, измеряющей дальность
и направление на це ль, учитывая аддитивность информации, равно сумме · еди•
ниц информации , по луча емой дальномером и угл о мером. Если измеряе тся и
радиальная скорость, то суммируется и количест во информации , получаемое
"аналом скорости.
Для случая, когда измерения координат цели и их производных проводят­
ся с точностью до ширины избирательного элемента (например , до им пульсног о
объема, ширины полосы пропускания фильтра доплеровских час тот и т. n.) ,
количество информации определяется как логарифм числа разрешаемы х эле­
ментов в области измерений . Так, для РЛС кругового обзора, оnределяющеi1
угловые координаты объе,по в с точностью до ширины · луча , (примем ее равн о1°f
3°, как и в преды ду щем примере), количество информации на один объект,
получаемое угломером, 1= Jog2(360/3) =6,~ бит.
255


9.2.2. КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ,
ПОЛУЧАЕЛЮЕ РЭС В ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ
Известно [ 1,32], что количество информации, получаемой на выходе ка­
нала с постоянными параметрами и аддитивным белым шумом, определяется
формулой Шеннона (9.1), выведенной на основе оценки того количества раз­
личных сообщений, которое можно надежно распознать при наличии шумов.
При этом рассуждение велось следующим образом.
Энергия принятого сигнала представляет собой сумму энергии сигнала Ее
и средней энергии помехи Еп. Эта сумма определяет гиперсфер у радиуса
R. = (Ес+Еп) 112 . Сигнал находится в центре малой сферы радиуса r=Eп 1 l2 и
шум «размазывает» конец многомерного вектора сигнала .
Количество надежно различимых сигнало в равно отношению объемов сфер
радиуса R и r:
RN ( Ее+Еп)N/2 (
Ре )N/2
п=----П- =
----
= \1+-
,
r
Еп
\
Рп
(9.29)
так как в N-мерном пространстве при больших N объем сферы VN=CNRN.v,
где CN;::;J (ле/N) 1/2.
Число степеней свободы при достаточно большой длительности сигнала
лрямо пропорционально верхней частоте :
N=2FT,
(9.30)
тогда l=logn=FTlog(l+Pc/Pп) .
При оценке информационных возможностей РЭС возникает вопрос, что
принимать за полосу F. В ,['132] рассматривались сигналы с ограниченныы
с пектром в полосе F . Поскольку такие сигналы принципиально нереализуемы,
то в [20] показано, что под F следует понимать условную полосу частот, оп­
ределяемую количеством коэффициентов Фурье, тождественно не равных
нулю .
Максимальное количество информации, которое можно пропустить по ка­
налу с аддитивным белым шумом, имеющим спектральную плотность N 0 , прн
мощности сигнала Р с и F-+oo стремится к
100 =Ре TJNo .
(9.31)
Приведенные формулы характеризуют потенциальные информационные воз­
можности РЭС связи. Чтобы приблизиться Е ним при передаче дискретных со ­
о бщений, нужно . применить очень высокие основания кодов, когда сигналы
будут иметь структуру, близкую к белому шуму. В реальных РЭС связи ос­
нования кодов не о чень велики и соответственно реальные информационные
возможности РЭС отличаются от потенциальных. Как показано в [20], при
основан ии кода m=2 максимальное колич ество информации
(9.32\
Здесь следует иметь в виду, что все с1,азанное относится к когерентному при­
.ем.у. Еслн фаза флюктуирует, то количество информации, которое можно полу­
чить,{20], .
(9.33)
256


В [20] детально рассмотрены информационные возможности РЭС для раз­
личных случаев передачи дискретных сообщений. Приведем здесь одну из фор­
мул, которая достаточно широко применяется для оценки информационных
возможностей РЭС, если известна длительность элементарной посылки -r,
и
вероятность сбоя элементарной посылки при приеме Рсб :
•(9.34)
Для РЭС передачи телевизионной информации количество получаемой ин­
формации в соответствии с [12'8]
1=п2S(~-и)logГ,
(9.35 )
rде п - разрешающая способность телевизионной аппаратуры; S (~и) - пло ­
щадь изображения, принимаемого за время i-u; Г - число воспроизводимых
градаций яркости.
Пользуясь основами теории информации, можно рассчитать информацион­
ные во зможности и для друг и х типов РЭС.
Таким образом могут быть получены исходные данные для расчета пока­
зателей эффективности использования РЧС для отдельных РЭС. Для совокуп­
ности РЭС информационные показатели отдельных РЭС суммируются с учето м
корреляци онны х связей передаваемых сообщений.
9.3. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ , ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ,ВОЛН
Формула Шеннона [ 132], определяющая пропускную способ­
н ость шумящего канала, получена для сигнала с нормальным за-
1,оном распределения и нормального шума, когда информация со­
держится в изменениях амплитуды напряжения и фазы приним ае­
мой сме си сигнала и шума. Действительно, если для передачи ин­
формации использовать только амплитуду сигнала, то максималь­
ное число различимых градаций сигнала в шумах зависит от зна­
чен ия этой амплитуды и уровня шума.
П олагаем, что принимается узкополосный случайный сигнал
вместе с шумом . Среднее квадратическое значение принято й адди­
тивн о й смеси сигнала и шума
и= V Е~+Е~.
1(9.36 )
J/среднение при этом имеет место ,на интервале вр емени, обратн о
про по рциональном полосе частот приемного устройства.
Чи сло различимых градаций будем определять по Шеннону ,
т. е. два сигнала можно надежно различить при условии, что он и
.()ТЛича ются на значение, равное среднему квад ратическом у значе-
нию шума V Е2ш. •Здесь следует оговорить степень
надежности
раз ли чения. Ее не раскрывает Шеннон. Вероятность правильного
раз ли чения при нормальных законах ра. спределения сигнала и фу­
м а будет равна вероятности превыше·ния случайной величиной ,
пр едс тавляющей собой сумму сигнала и шума, уровня, равного
257


среднему квадратическому значению шума. Она определяется ч е­
рез интервал Лапласа следующим образом:
(9.37)
При одинаковых по энергии ,сигналах эта вероятность будет равна
примерно 0,52.
•
•
В соответствии со сказанн_ым число различимых гра да ций h=
= V Е2с+Е2ш/VЕ2111• Здесь усреднение сигнала и шума также пред­
полагается на интервале времени, обратном полосе пропускан ия
приемного устройства, а число различимых градаций и меет место
при единичном отсчете.
Число независимых отсчетов, в соответствии с теоремой Ко­
тельникова, определяемое (9.30), может быть получено при изме­
рениях действительных (косинусных) и мнимых (синусных) со­
ставляющих сигнала или амплитуды и фазы сигнала. При измере­
ниях только амплитуды число независимых отсчетов в два раза
меньше, т. е. N1=FT.
Число различимых градаций в сигнале, наблюдаемом в течение
времени Т с помощью приемника с полосой пропускания F, при из­
мерении только амплитуд достигает минимального значения
n,: = nN, = [(Е~+ Е~);Е~ут~2,
а количество информации
! = log n,: = (РТ/2) log (1+ Е~/Е~1)-
В этом случае передача и прием информации реализ уются с по­
мощью амшштудного модулятора в передающем устройстве и по­
рогового устройства с дискретами, равными среднему квад рат иче­
скому значению шума, на выходе приемника .
Если измерять и фазу принятого сигнала, то число отсчетов воз­
растет вдвое, соответственно вдвое увеличится и количество , и н­
формации, передаваемой по каналу связи в той же полосе ч асто т
при той же энергии сигнала. Для реализации такого способа в пе­
редатчике дополнительно производится фазовая модуляция с ип-1а ­
да, а в приемнике - демодуляция, например, с помощью фазов ого
детектора .
Можно предположить, что увеличение числа параметров э лект­
ромагнитной волны, используемых как носители информации, при­
ведет к увеличению возможностей передачи информации при за­
данной полосе частот и мощности излучения. Общее число п ара ­
метров, описывающих ЭМВ, которые, в принципе, могут испо льзо ­
ваться в качестве носителей информации, равно семи. Это можно
видеть из соотношения, описывающего ЭМВ, точнее вектор е е
электрического поля. Для плоской гармонической волны, распро­
страняющейся вдоль оси Z некоторой декартовой системы коорди­
на т, взаимно перпендикулярные компоненты электрического поля.
258


лежащие в плоскости ХОУ, находятся из решения волнового урав­
нения
а2их.у вμ дих.у- О
~- с2 дl2
-·
'
'
где и~,У - искомые функции; в, μ - диэлектрическая и магнитная
проницаемость среды соо тветствен но; с - скорость света в вакуу-
ме;J- время.
.
Для произвольной линейной поляризации полностью rюляри~о­
ванной _волны в точке пространства z на оси Z
Их=Ех cos (wt+zw/c), Иу =Е у cos (wt+zw/c),
1·де Ех=Етсоs -у; Еу =Етsiп -у; 'V - угол наклона поляризации . При
н а.Х DЖд ении в произвольной точке пространства
Их=Ех cos[wt+ср0+(wz/С) cosа•cos ~],
Иу=Еу cos[wt+ср0+(wz/с)cosа•siп ~] .
О тсюда следует, что в точке приема значение · сиг нал а во вре­
мени зависи т от амплитуды Ет , начальной фазы сро, частоты w, по­
ляризац ии -у, расстояния между точками и злу чения и прие ма z, уг­
ла м еста а, азимута ~ источника излучения относительно точк и
приеыа.
По тенциальная возможность передачи информации с помощь ю
ЭМВ зависи т от числа параметров, ко торы е ра здельно можно из­
мерить при изменяющихся других параметр ах.
Ра ссмотрим соотношения, описывающие ЭМВ в точке прием а,
ка !{ не!{о торое урав нение. Для раздельной оценки п араметров, ко­
тор ы е в этом случае являются неизвестными, необходимо имет ь
{: ИС ТбIУ линейно-независимых ура внений [ 131] , составляемых на
{)Снов е измерений компонент поля . Ранг функционального о пр еде­
лител я этой системы , равный числу линейно-независимых уравне ­
ни й, со ответств ует числу раздельно измеряемых пара метров и
{)Писы ва ет 1 аким образом потенциальные во зм ожности передач и
ин фо рмации с помощью ЭМВ.
Функциональный определитель системы , или якобиан пр еобразо ­
вания, определяет масштаб преобразования при перехо де от сис­
темы, соответствующей свободным членам (в рассматри ваемом
{:Лучае - принятым сигналам), к системе координат, соответствую­
щ ей системе неизвестных в этих уравнениях.
Все многообразие преобразований сводится к преобр азованиям
.п одо бия, когда меняется масштаб системы координа т, параллель­
ног о переноса осей системы координат, поворота осей системы ко­
-орди нат, преобразования Лоренца и их комбинациям . При этом
функциональный преобразователь отличен от нуля.
К названным видам преобразований можно свести и о п ера u,и и
модул яции : амплитудной - к преобразованию подобия, так как
при амплитудной модуляции изменяется модуль вектора электро­
магн итного поля; частотной - к преобразованию Лоренца, та к как
при этом изменяется скорость вращения вектора; фазовой - к пре-
259


образованию параллельного переноса осей. Все указанные преоб­
разования относятся к частотно - временной области. Модуляuия по
азимуту и углу места сводится к преобразованию параллельного
переноса осей, так 1,ак изменяется фаза сигнала; модуляuия по
расстоянию -- к преобразованию параллельного переноса или Ло­
ренuа, так как при этом изменяется фаза или частота за счет эф­
фекта Доплера. И, наконеu, модуляция по поляризации сводится к
преобразованию поворота осей, так как при этом меняется наклон
вектора ЭМВ. Следовательно, можно сделать вывод, что существу ­
ет принципиальная возможность модуляции по всем перечислен­
ным параметрам. В этом случае теоретически, в предположении не­
зависимости сигнала, промодулированного по каждому из пара­
метров, общее число потенциально различимых состояний сигнала
n:z=пЕn,pnыn-vnzпап~.
(9 .38)
Реально информаuионные возможности системы передачи ниже,
поскольку может иметь место зависимость сигналов . Для оце нки
потенциальных возможностей будем полагать, что такое сниже н ие
отсутствует .
Оценку вначале проведем для простейшего случая, когд а и с­
пользуется двоичный код и передача ведется с активной па узо й .
Для этого случая п}: = 2, что соответствует количеству инф орм а ­
ции, равному 7 дв. ед . Таковы потенциальные информацио нн ые
возможности рассматриваемой системы передачи информации .
Если модуляция осуществляется сигналами, описываемым и н е ­
п рерывными функциями, то, полагая результаты измерения н а в ы ­
ходах измерителей различных параметров независимыми с но р­
м альным законом распределения, максимальное количество ин фо р ­
мации будет определяться соотношением
7
--
lшах = LJ log2 (Лл; /сr; ·~12ле) ,
(9.39)
i=l
где Ллi - интервал измерения параметра лi; cr; - среднее кв ад ра ­
тическое отклонение погрешностей измерения параметра л;. П ри
0';=0,1 л;lmax= 10 бит, что примерно в полтора раза превышает к о­
личество информации при двоичном кодировании.
Предельная техническая точность измерений оценивается о б ыч­
но величиной, равной 0,01 ширины характеристики избирател ьно го
элемента. Например, точность измерения угловой координа ты в
хорошо спроектированной системе не превышает 0,01 ширины ди а­
г раммы направленности антенны. •
При cri=0,01 1Лл; максимальное количество информации будет
равно Imax=32 бит, т. е. примерно в 4,5 раза выше, чем при б ин ар­
ном кодировании всех параметров, и в 32 раза выше, чем пр н · би-
нарном кодировании одного параметра.
•
Такова в первом приближении максимальная информатив rюсть
сообщения, передаваемого с использованием всех параметров ЭМВ.
Она получена в предположении, что сообщения передаются: с по­
мощью совместного зависимого кодирования 1<аждого из iтар аме т-
260


ров сигнала сообщений и одинаковой точности измерений парамет­
ров в пределах полосы характеристики избирательного элемент а
(диаграммы направленности антенны, полосы пропускания фильт -­
ра, ширины стробирующего импульса и т. п . ) . Это, в свою оче ­
редь, предполагает наличие соответствующих энергетических воз ­
можностей.
Если учесть, что число различимых состояний по любому н з,
параметров сигналов обычно прямо пропорционально энергии сиг ­
нала, то среднее число состояний будет равно половине максима .ТJЬ ­
ного.
Если кодирование осуществляется по каждому из параметра&
независимо, то число различимых состояний уменьшается:
n1:=nн+nq,+n(i)+п.,+пz+na+nf\;
(9.40)
если ni=n, то п}; =7n. При этом информативность принятого со ­
общения l=log27+log2n. При модуляции двоичным кодом 1=4 бит ._
При модуляции непрерывными сигналами
1 = Iog2 7+ log (Лл;/сr; V2 :n:e) .
(9.4 1}
Если положить cri=O,lЛ'Ai, то 1=4,3 бит, а при cri=O,OlЛ'A i / ~
=7,45 бит, что существенно (в 4,2 раза) меньше, чем при зави с и ­
мом кодировании по всем параметрам .
Таким образом, максимальное количество информации су -­
щественно зависит от числа параметров ЭМВ, которые исполь зу -­
ются для передачи сообщений, и от способа кодирования .
Результаты расчетов сведены в табл . 9.1 .
Число
пар.а метров
1
2
7
Непрерывная функция
Зависимое /
1.;:одирова ние
2
3/9
10/32
Независимое
кодирование
2/5
4/7
Та6лица 9.I
Двоичный код
Зависимое /
кодирование
1
2
7
Независим ое
кодированне
2
4
Расчеты проводились для CJi, равной O,lлi (числитель) и 0,01 ,Л'А i
(знаменатель), и нормального закона распределения по всем па ­
раметрам; результаты округлены до ближайших целых чисел.
Результаты расчетов служат для ориентировочной оценки ин ­
формационных возможностей при различных способах передачи ин ­
формации. Для оценки реальных информационных возмо~ностей 0
в конкретных условиях функционирования РЭС необходимо пред­
варительно определ_ить дисперсию погрешностей измерений пара ­
метров.
В заключение следует заметить, что использование модуляции ­
сигнала по нескольким параметрам требует увеличения числа ка- ­
налов связи. При этом соответственно увеличиваются и потенциаль - ­
ные 11нформ ационные возможности такой системы, определяемые ~
261 _


,формулой Шеннона. При m каналах количество 1:шформаций уве­
.л ичивается в т раз . И с этой точки зрения выигрыша нет . Вьrиг ­
_ рыш имеет место за счет того , что пере;цач ·а может вестись !3 ьд­
:н ой и той же полосе частот.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Ре з юмируя изложенное, следует еще раз указать на то, · что
ш щ,стоящее время темпы развития радиоэлектроники в сущест-
вен ной мере определяются уровнем решения проблем ЭМС и эф­
, фективного использования электромагнитных волн (спектра). Эти
;~ в е взаимосвязанные проблемы по сути составляют общую проб­
. лему
обеспечения совместной работы непрерывно возрастающего
- числ а радиоэлектронных средств и систем. И хотя эти пробле мы
и:vrеют гл у боку ю взаимн у ю связь , организационно они решаются
на различных этап а х жизненного цикла РЭС и систем: вопросы
. э ффекти вного
использования спектра решаются на этапе созда ­
ния (модернизации) РЭС, вопросы обеспечения ЭМС - на этапе
11х экс п луатации .
В основе обеспечения ЭМС РЭС лежит использование прост -
-ра!{ ственной ,
частотной и временной •«раз вязки » источников излу­
<1ен ия и объектов воздействия непреднамеренных помех , реализу ­
бЮ Й, в перв у ю очередь, с помощью технических устройств,· име­
ющ ихся в РЭС и сис т емах, и выбора условий экспл у атации.
Технические ус тройства, позволяющие в той или иной степен и
реш ать вопросы ЭМС РЭС при эксплуатации, закладываются при
созд ании РЭС и сисУем и их облик зависит от того, насколько ус­
пешно удалось решить вопросы эффективного использования
:РЧС (в смысле - не излучать и не принимать ничего лишнего) .
В основе повышения эффективности использования РЧС ле­
-жи т
изыскание и применение более совершенны х способов пере­
_
дач и и приема информации с помощью радиоволн, снижение уров­
: ня неосновных излучений и каналов приема, боковых Jlепестко в
_ ди аграмм направленности антенн .
Таким образом, необходимым условием успешного решени и
про блемы обеспечения совместной работы РЭС и систем является
ко~шлексное рассмотрение вопросов ЭМС на всех этапах их жиз-
-нен ного
цикла . В настоящей книге изложены элементы комплекс ­
:ного подхода к вопросам ЭМС в техническом и организационно м
. ас пектах.
Но это л ишь первые шаги в комплексном решении про -
•бл емы ЭМС, за которыми должны последовать другие в направле­
ни и создания машинных алгоритмов и моделей для оптимизации
·те хнических решений по ЭМС с учетом всех этапов жизненног о
ци кла проектируемых РЭС и систем и в комплексе с другими тре­
' бо ваниями
к их характеристикам, обеспечивающим выполнение
ос новных функций .
При создании таких моделей следует иметь в виду , что пока не
·.262


решены вопросы достоверной оценки характеристик спектров всех
неосновных излучений и каналов приема. Требуется дальнейшее­
развитие методов расчета отдельных характеристик, приведенных:
в книге .
Применительно к этапу эксплуатации РЭС в части обеспече­
ния ЭМС остается проблемным 13опрос строгого расчета простран ­
·ств енных развязок между источниками излучения помех и объ­
ектами воздействия при наличии меж:ду ними тел (рельефа )
сложной формы.
Решение этого вопроса позволит разработать применителы-1 0<
к конкретным районам и объектам более достоверные модели ,
имитирующие реальную электромагнитную обстановку, которые
позволяют находить оптимальные организационные решения п о
обеспечению ЭМС РЭС и систем.
Таким образом, чтобы проблема ЭМС РЭС не тормозила раз -­
витие радиоэлектроники, нужна энергичная работа в области со­
вершенствования специального методического обеспечения для
комплексного решения задач ЭМС . Для решения задач ЭМС РЭС
может использоваться и весь арсенал классических способов н.
средств повышения помехозащищенности и помехоустойчивост и
РЭС и систем, что еще более расширяет границы проблемы ЭМС
и усложняет подготовку специалистов.
И, наконец, системный подход к решению проблемы ЭМС
РЭС рекомендует не ограничиваться рамками самой проблемы, а
это значит, что необходимо более тщательно по критерию эффе к­
тивность - стоимость рассматривать в качестве альтернатив ы ~
возможности использования для передачи и получения информ а­
ции способов без применения радиоволн (например, кабел ,, -­
ных, волноводных ОПТИКОВОЛОКО!-IНЫХ и лазерных линий связи ) .
Это позволит более эффективно использовать радиоволны и об­
легчить решение проблемы ЭМС РЭС.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 23611-79. Совместимость РЭС электромагнит,ная. Термины и опре ­
ления .
. 2 . ГОСТ 23872-79. Совместимость РЭС электрома,г.нитная. Намею<ла.ту,ра па­
ра:метров и классифика,ция технических ха,р ·а!Ктер:истик.
3. Электромагнитная совместимость радиоэлек11ронных средств и непреднаме­
ренные помехи : Пер. с англ. В 3-х т. - М.: Сов . радио, 1977i-l979.
4. Князев А. Д., Пчелкин В . Ф. Проблемы обеапечения совместной ра•боты
радиоэлек11ро.нной аппа,р·атуры. -М.: Сов. радио, 19 71. -2 0 0 с.
5. Челышев В. Д. Приемные радиоцентры. - М.: Связь, 1975. -
264 с.
,•6. Калашников Н. И. Основы ра·счета электромагнитной со.вместимости си­
стем ,связи чер,ез ИСЗ . -N1.: Связь, l~П:О . -1·60 с.
7. Защита от радиопомех/Под ред. М. В . Максимова . - М.: Сов. радио,
1976. -
496 с.
..8 . Комиссаров Ю. А., Родионов С. С. Помехоустойчив-ость и элек 11ромаг.нит­
ная сов•местимость радиоэлек'I'ронных оредств. - Киев: Техника, 1'917.8. -
208 с
.9 . Винокуров В. И., Пащенко Е. Г., Харченко И. П. Электромагнитная со-
вмесш,мость судового радиооборудоs·ан·ия. -Л .: Судостроение, 1977.
-
'23.2 с.
:10 . Голубев В . Н. Эффективная избнра•тельность радиоприемных устройс'!'в. -
М.: Связь, 1'97.В. - 240 с .
.1 ·1. Палшков В. В. Оптимальные высокоча ,стотные тракты ра диоприем·ников. -
М.: Ра,дио и ,связь, 1.981 . -
144 с.
J •2. Котельников В . А. Теория поте1щиальной помехоустойчи•вости. - М .: Гос ­
энер·гонз дат, 1'966. -
lб2 с.
.13 . Харкевич А. А. Борьба с помеха.ми. -М. : Физ·матлrз, 1.963 . - 2 76 с.
.1 4 . Папалекси Н. Д . Радиопомехи и борьба с ни ми. -М .: Гостехизд·ат, 1944.-
104 с.
.15. Гуткин Л . С. Теория оптимальных методов ,ра •диоприема при флюктуаци -
онных помехах. - М. : Сов . радио, 1972. -
44'8 с.
•
Jб. Вопросы статист.ическ,ой теории радиолокации . В 2-х т./Под ред. Г. П . Та,р-
тw1ювс1юго. - М. : Сов. радио, 11963-1964.
.
..J .7 . Фалькович С . Е. Прием радиолока,ционных сигналов на фоне флюктуац и ­
онных по.мех . - М.: Сов. радио, 1961 ,. -
3·12 с.
18. Ширман Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов. -J'v1.: Сов. радио, 1974. -
360 с.
19. Амиантов И. Н. Избра ,нные вопросы статистпческой теор-пи связи. - М.:
Сов. радио, 197·1 . - 416 с .
:20. Финк Л . М. Теория передачи дискретных сообщен11й. - М.: Сов. радио,
1'97Ю.-728 С,
:21 . Пестряков В. Б. Фазовые ,радиотехнические системы. - М. : Сов . радио,
1•968. -
466 с.
. 2 1 2 . Пчелкин В . Ф . Электромагнитная сов-местимость ра•диоэлект,ронных
средств . - М.: Знание , 1971 . -
64 с.
:2'3 . Лютов С. А., Гусев Г. П. Пода •вление индустриальных ,радиопом-ех. - М.:
Связьнз:дат, 1960. -31'8 с.
. 2 4 . Клементенко А . .Я., Панов Б. А., Свешников В. Ф . Контактные поме хи ра­
диоприему. -М.: Воениздат, 1979. -
120 с.
26. ТИИЭР, 1980, т . 68, No 12. Эффект,ивное использова .ние с п ектра, с. 3-9 ,
. 26. Использование сп ект,ра: П ер. с англ ./Под ред. М. С . Гу,ревича. - М.:
Связь, 1969. -
272 •с.
. 2 7. Лабутин В. К. О применении адаптив·ных регулировок в радиоприемны х
устройствах . - Вопросы .радиоэлектроники . Сер . ОТ, Ji9б6, rвып. 32,
с. 3-1•8.
2'8. Зиновьев А. Л., Филиппов Л. И. В,ведение в теорию сигналов и цепей . -
М.: Высша ,я школа, Ji9,6'8 . -
280 с.
:264


29. Котельников В. А., Николаев А. М. Ооновы радиотехники. В 2-х ч. - М.:
Го,сэнергоиэдат, 1950, 19-54 .
30. Гоноровский И. С. Рад1ютех,ничеокие цепи и сигналы . - М.: Сов. рад,ио"
1977. -6 08 с.
31. Богданович Б. М. Нелинейные искажения в .приемно-усилителыrых устрой­
ствах. - М. : Овязь, 1:980. -
280 с.
32. Бруевич А. Н., Евтянов С. И. Ашnроксимация нелинейных хаrрактерист,ик
и опею1ры при га:р:моничеоком возrдейс'!'вии. - М.: Сов. радию, 1•965.
-
3Ф1 с.
33. Андреев В. С. Теория нелинейных электрических це,пей. - М.: Связь, 1972. -
3•28 с.
34 . Матлахов П. Н. Основы анализа электричес,11:,их цепей. Нелиней.ные цепн.-
М .: Вьюшая школа,, 1977 . -
272 с.
.
3б . Левин Б. Р. Теоретические осно.вы статистической -раsдиюrгех,нюш. Кн. ! . -
М.: Сов. радио, 1,969....,.. 752 с.
•
36. Сверкунов Ю. Д. Идентификация и кон'!)рО'11Ъ качества нелинейных эле­
,мен'l'ов р,а,zщоэлектронных систем . - .М.: Энерг.ия, /1976. -,- - 96 с .
37. Стандартизация в радиоэлек11ронике/Под ред. В. В. Бойцова. - М. : Из,д­
во Стандартов, 1'971. -
360 с.
38. Парфенов Е. М., Афанасенко В. Ф., Владимиров . В. И., Саушкин Е. В .
Базовый принцип конструировании РЭА. - М.: Ра д ио и связь, 1981 .
-
120 с.
39. Пупков К. А., Капалин В. И., Ющенко А. С. Функциональные ряsды в тео­
:рии .нелинейных оистем . - М.: Нау,ка, 19715_ - 448 с.
40. Кашкин В. Б. Функциональные ,ряды в ·статистичеокой .раsП:Иотехн,ике. - Но­
в·осиюи:р,ск : Наука, 1981 . -
144 с.
41. Грабовски К. Па:раметричеокие усилители: Пер. с польского/Под ред'.
М. Е . Герценштейна . - М.: Сов . радио,, /197i4. -
304 с.
42. Моделирование ·и оптимизация на ЭВМ ра,диоэлектронных устройств/'
3. М. Бененсон, М. Р. Елист,ра1Гов, Л. К. Ильин и др.; Под р ед. 3 . М. Бе­
ненсона. - М.: Ра•дио и связь, 1981. -
·27•2 с. - (С ер. Прое,ктирование ·ра­
диоэлектронной аппа,ратуры на интегральных микросхемах).
43 . Дезоер Ч. А., Ку Э. С. Ооновы теории цепей: Пер. с англ ../По1д ред.
В. А. Омир,нова,. - М.: С,вязь, 1976. -
286 с.
44. Треногин В. А. Функциональный анализ. -М. : Наука, 1980 . -
496 с.
45. Клич С. М. Проект.прован,ие СВЧ устр-ойс11в ра ,диолокащюнных nриемни -
1юв. -М.: С,ов . ра,дио, 1973. - 3,20 с.
46. Тихонов В. И. Статисп~ч€окая ,радиотехника. - М. : Радио и овязь, /i9i8,2. -
6124 с.
47. Гр:щштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интеграл•ов, сум•м, ря ,д ов и про­
•И3Ведений . - М.: Физм ·атгив, 1'962 . -
11100 с.
48. Справочник по специальным функциям : Пер. с англ ../Под ред. В. А. Дитки­
на и Л . Н . К:ар~маэиной. - М.: Наука , 1,979. -
832 с.
49. Люк Ю. Специальные матема,тические функции и их а,nnроксимации.: П ер-.
с ,англ./Под ред. К. И. Баrбенко. - М.: Мир, 11980. -
608 с.
50. Харкевич А. А. Спектры и анализ. - М.: Гостехи:щат, 195·3 . -
236 с.
51. Кремер И. Я., Владимиров В. И., Карпухин В. И. Модулир ующие (муль­
типликативные) помехи и прием радиосигналов. - М. : Сов. радио, 1972. -
480 с.
52. Радиоприемные устройства/Под ред. В . И. Сиф~рова. - М.: Сов. ра•дио,.
1974'. -
500 с.
53 . Справочник по ра,диолоrкации: Пер. с англ./Под ред. К:. Н. Трофнмова ..
Т.2. -
М.: Сов. ра,д,ио, 1.977. -
408 с.
54 . ГОСТ 24375-80. Радисювязь: Термины и определения.
55. Михайлов А. С. Измерение парам,е1,ров ЭМС РЭС. - М. : Связь , 1980. -
·
200 с.
56. Голубев В. Н . Оптим.изация главног.о 11р•а:кта приема ,радиоприемного уст- ­
ройtтв•а,. - М.: Ра•дио и связь, 1982. - 14 4 с.
57 . Общесоюзные нор ,мы на ширину полосы р-аsдиоча:етот и внеполосные опект­
ры излучений радиопередающих у,ст,ройств г,раж,да•нского на-з.начения. -М .:
Связь, 1,976. -
64 с.
265


58. Праrер Э., Шимек Б., Диитриев В. П. Цифровая техника овязи. - М.: Ра­
дио .и связь, 1'!)81 ,. -
280 с.
-
59. Палий А. И. Р,ащиоэлектронная борыба. -М.: В-оениздат, 1981. ~ 3·20 с.
60. Орловский Е. Л. и др. Теоретические основы электрической передачи изо­
бра•жений. - М.: Сов. ра·дио,, 1962. Т. 1. - 400 с.
,•61 . Вакин С. А., Шустов Л. Н. ОснQвы р,адиопроти,водейств ия и радиотехни­
ческой .разведки . - М.: Сов. радио, 1968 . -
448 с.
~ 2 . Красильников Н. Н. Статистическая теория передачи изображений. - М.:
Связь, 1976. -
184 с.
63 . Миддлтон Д. Введение в ста'!'истическую теорию связи: Пер . с аН1Гл. Т. 2. -
М.: Сов. радио, 1962 . -
832 с.
• ·64 . Рекомендации по улучшению ЭМС ращиосредс11в сухопутной подвижной
службы гражданок ого наз~vачения в крупных городах. - М. : ГИЭ МС
ССОР, 1979. -
38 с.
·6 5 . Мирский Г. Я. Радиотехннческие измерения . -М..: Энергия, 1969. - 528 с.
66. Зюко А. Г. Помехоустойчнвос т ь и эффективность систем связи. - М.:
Связь, 1972·.-, - 360 с.
• 13 1. Горяинов В. Т., Журавлев А. Г., Тихонов В. И. Примеры и зада•ЧJ! по
статистической радиотехнике. -М.: Сов. paщ,lio, .1970. -
600 с.
·68 . Теоретические основы ра:циолокацки/!Под ред. Я:. Д. ШИ1рмана . - - - М.: Сов.
рi!'ДИО, 1'970. -
56{) С.
69. Докторов А. Л. О коэффициентах а,си,мме11рии и эксцесса случайного про­
цеоса на выходе согласованного филь'I'ра. - Радиотехника, 196'7, т. 22, No 8,
с. 1·7 ~20.
70. Иванов • В. К. Оборудование радиотелевизионных передающих станц.ий. -
М. : Р.адио и связь, 1981. -
240 с.
7 1. Справочник по радиоэлектронным системам. Т. 2/Под ред. Б. Х . Кривиц­
кого . - М. : Энергия, 1979. -
368 с.
7 •2. Коржик В. И., Финк JI. М.1 Щелкунов К. Н. Расчет помехоустойчи,вости
систем передачи дискретных сообщений: Справ-очник. - М.: Радио и связь,
1981•. - 12з,2 с.
73 . Фельдбаум А . А., Мановцев А. М., Миролюбов Н. Н., Тутыкин А. Д. Тео­
ретические основы свяэи и управления/Под •ред. А. А. Фельдбау.ма. - М.:
Ф.измаmгиз, 196'3. -
932 с.
7 4. Стейн С., Джоне Д. Принципы сов.ременной теории связи и их -применение
к передаче дискретных сообщений: Пер. с англ./Под ред. Л. М. Финка . -
М.: Связь, 1971. -376 с.
7 5. Петрович Н. Т., Размахни М. К. Системы связи с шумоподобными сигна­
лами. - ,М.: Сов. р·адио, 1•9.69 . -
232 с.
7 6. Амплитудно-фазовая конвереи,я/Под ред. Г. М. Крылова. - М.: Связь,
1979. -
256 с.
77. Слока В. К. Вопросы обра-ботки радиолокационных си-гналов . - М.: Сов.
.
ра,дио, 1970. -
256 с.
78. Варак-ин Л. Д. Теор,ия сложных оиг-на•лов. - ,м.: Сов. радио, 1970.
-
376 с.
79. Грибов О. Б. Нелинейные я-влеН!ия в nриемн<J-передающем тракте аппа­
ратуры овязи на транзисторах. -М.: С:вязь, 1,97,J. -
248 с.
:80. Гуткин Л. С. Оптимиза,ция радиоэлектронных у,стройств . - М . : Сов. ра­
дио, 1,975_ - 368 с.
:8 1. Гаврилев М. В., Кац А. М., Трубецков Д. И. Паразитные сигналы в
ЛБВО-у,силителе. -Элект,ронная техника. Сер. 1, 1980, вып. 5, с. З-113 .
:82. Кузнецов С. П., Левин Ю. И., Соколов Д. В., Трубецков Д. И. Паразит­
•ные сигналы в ЛБВМ-усилителе. В 2-х <r . -,Электронная техника . Сер. !,
19716, выл. 7, 8.
:8•3. Малышенко В. И., Солнцев В. А. Нелинейный анализ двухча-стотного ре­
жима работы ЛБВ при близких частотах. - Электронная техника . Сер. 1,
1969, •вып. 10, с. 712 -80 .
84. Гельвич Э . А., Обрезан О. И., Саиохин Г. С . Излучение спект-ров выход­
ных сигнало,в ширсжополосных СВЧ усилителей. В 2-х ч . - Электронная
техника. Сер. !, 1979, вып. !, 4.
85. Королев С. В., Мелешкевич П. М. Влияние ам,плитуд,но-частотной характе-
266


· J?ИСтики
клистрона на. фор.му ог.ибающей uмпульсно-го выходн-ого сигнал а,
при анодной модуляции. -Электронная техника. Сер . 1, 1977, вып. 8,.
с. 3-8.
86 . Ширман .Я . Д., Манжос В. Н. Теория и '!'ехника обр·аботки радиолокаци­
онной инфо.р:ма,uми на фоне помех. - М. : Радио и связь, 1981 . -
4'16 с.
87. Нейман М. С. Обобщение теории цепей на волноводные системы. - М.-Л. :
Энер,гоиздат, 1955.
88. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. - М.: Сов. радио, 1·967. -
582 с.
89. Машковцев Б. М., Цибизов К. Н., Емелин В. Ф . Теория волнав,одов. -
.
М.-Л .: Наука, 1966. -
35-2 с.
90. Гантмахер Ф. Р. Теория матр·иц. -М .: Наука, 1967. -
57'6 с.
9·1 . Фельдштейн А. Л., .Явич Л. Р. Синтез четырехполюсников и восымиполюс-
11шков на СВЧ. - М. : Связь, 1971 . -
35'2 с.
912. Вайнштейн Л. А" Теория дифракции и метод факторизации. - М. : Сов. ра -­
дио, 1966 . -
4312 с.
93. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочюик по стат,истическ.и:м распределениям:
Пер. с а·нгл. - М. : Ста'I'истика, 11980. -
96 с.
94 . ГОСТ 8.011 -72. Государс'I'венная система обеопечения едннства измере­
ний. Показател,и точности измерений и форма представления результато g;
измерений.
95. Вольман В. И., Пименов Ю. •В . Техническая электродинамика . - М.: Связь,
197J,. - 4'88 с.
96. Фельдштейн А. Л., .Явич Л. Р., Смирнов В. П. Спр ·а,вочник по элемента м,
волнов·одной техники. -М.-Л .: Госэнергоиздат, 1963. -
360 с.
.
97. Беляев Ю. К. Вероятностные метосды выборочного контроля .
-
М.: Н аука, .
19715. -
408 с.
98. Алгазинов Э. К., Бобрешов А. М . Коэффициент шу,ма цриемника при на­
л,ичии помех . - Ра,диотехника, 1980, т. 35, No 6, с. 13-18.
99. ~адиостанции подв.юкной овязи: Спра,вочник. - М.: Связь, 1979. -
198 с..
1.00. Регламент рад,иосвязи . - М.: Связь, 191715. -
824 с.
' :. ' 1. Дружинин В. В., Канторов Д. С. Вопросы в-оенной снстемотехники.
-
М.:
Воениздат, 1976. -
224 с.
102. Раскин Л. Г. Анализ сложных систем и элементы теорrн~ оптимально-го уп -
.равления . - М. : Сов. радио, 197,6. -
344 с.
•
103. Окунев Ю. Б., Плотников В. Г. Принципы системного подхода к про е~;­
ти,рованию и технике связи . - М.: Связь, 11976 . -
184 с.
104. Системный анализ и структуры управлен,ия/Под ред. В. Г . Шорина. - М. :
З.нанне, 197'5 . -
304 с.
105. Гермейер Ю. Б. Игрьi с непротивоположными интереса-ми .
-
М.: Н аука.
1976. -
328 с.
106. : Поспелов Г . С ., Ириков · в. А .. Програ,ммно-целевое планиров ание и управ-
ленне . - М.: Сов. ,радио, 197'6.
•
107. Гарб Х. Л., Фел С. С. Функция -раопределения коэффициента связи от ­
. .11етв-ителя
.многомодов-ой мощности. - . Вопросы .радиоэлектрон ики. С ер . РТ ,.
• 197(3 , ВЫП. 4, С, 39-45.
•••
108. Справочник по , системотехнике: Пер. с а.нгл./Под ред. Р . Макола . П ер. под:
ред. А. В. Шилейко . - М. : Сов. радио, 1,97,0_
-
688 с.
•
109, Бусленко Н . . П., Калашников В . В., Ков _аленко И. Н. Лекцнн по теор1ш
сложньiх си,стем . - М . : Сов . - ра,rню , 19713.-450 с .
••
НО, · Левин Б. Р. Тео,рия надежности радиот,ехнических систем. - М.: Сов. ра-
дио, 1978, -
264 с.
•
11 ·1 . Кузьмин С. 3. Основы теории цифровой обработки р-а ,д иолокац н оиной н н-
форма,цни . - М.: ,· Сов. радио, 1974. -
432 с.
.
112. Быховский М. А. Одноканальные компенсато,ры ра-диопомех в системах
связи. - Радиоте хника, 1981, т. 36, No 11 ,, с. 25-,311.
1 Ю·. Хворостенко Н. П. Экстракторы сиrнал,ов ФТ. - Ра,диот ехинка, 1978 , т. 33,
No 1, с. 36-412.
114. Куликов Е . И., Докторов А. Л. Дисперсия оценки параметра радиосиг ­
нала при приеме на фоне коррел1J,рова.н11ых шу:мо,в. - Радиотехника, 1•967 ,
т. 2,2, No 10, с. 7-13.
267,


И5. Фаддеева В. Н., Терентьев Н. М. Та·блицы значений инте11рала вероят­
ностей от комплексного аргумента. - М . : Гостехиздасr, 1954. -'268 с.
1116. Докторов А. Л. Олект:ры и сов1местная rюрреляцио~rная фун1щия модуля­
ции сигналов с фазов,ой манипуляцией. - Элекгр ,освязь, 1986, No 7,
с. 59- 6'6.
:И7. Ха ф фмен Д. А. Синтез линейных мн,оготактных кодирующих схем. - В кн. :
Теория передачи соо,бщений/Под ред. В. И. Сифорова. - М . : ИЛ, 19'57,
с. 52-81 .
bl8. Фалькович С . Е. Оценка ,параметров сигна,ла.
-
М. : . Сов. ,радио, 1•970.
-
336 с.
1 19. Шумоподобные сигналы в системах передачи ин фор•ма,цииf П од ред.
В. Б. Пестряко·ва. - М.: Сов. радио, 197'3 ,. -
424 с.
]120. Коновалов Г. В., Тарасенко Е. М. Импуль·сные случайные процессы в
элект,росвязи. - М . : Связь, 19'7,3. -
304 с.
121. Кац А. М., Клинаев Ю. В. Исследовааие .разброса выходных харакгери­
•стик ЛБВО . - Электt!Jонная техника. Сер. 1:, 1:98·1, вып. 3, с. l0--1115.
1 22. Роде. Улучшение технических характеристик со.в-ременных радиолриемни ­
rюв. - Электроника, 197i5, No 4, с. 37-44 .
1123. Венскаускас К. К., Зирнис А. А. Тенденция развития и ооновные техни­
ческие характеристики ра ,диосредств дека- и гектамет,ровых диапазонов . -
Зару б еж ная ра ,диоэлект,роника, 197:5, No 6.
124. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ. Т. 2. -
М.: В ыс шая школа, 19712.-
376 с.
1 25. Энциклопедия современной техники. - М.: Сов. энци,клопедия, 1964.
126. Бриллюэн Л. Наука .и теория информации : Пер . ,с анrл./По,ц ред. А. А. Ха,р­
кев-ича. - М.: Физматr.нз, 1;960. -
3,9'2 с.
1'27. Гаврилов М. В., Кац А. М., Трубецков Д. И. Парази тные снгналы
-
ЛБВiМ-у,силителе. В 2-х ч. - Электронна я тех н ика. Сер. 1, 1976, вып,
С. З,-1 15; ВЬl'П. 8, С. 3'---116 .
128. Лев,ит А. Б. В,ведение в общую теорию телев идени я .
-
М.: Сов. р ,~д, ю,
J,970. -,- 1'16 с.
129 . , Васин В. В ., Дудник П. И. Теоретич еские основы рад ио локаци и.
-
М.:
ВВИА им . Н . Е. Жуковского, 1;960. -
218 с.
130. Канарейкин Д. Б., Павлов Н. Ф., Потехин В. А. Поляризация радиоло,ка­
ционных сигналов. - М.: CQB. радио, 1966. -
44Юс. .
131. Царьков Н. М. Многоканальные -ра ·дио .iюкационные измерители.
-
М.: Сов .
радио, 1980. -
Ю2 с.
132. Шеннон К. Статистическая теор и я передачи элект,ричес,rшх сиrнал-о,в.
-
В кн.: Теория п ередачи импульсных с-иr.налов при наличии по·мех. - М.:
ил, ),953.
•
133. Альтшуллер Е . Ю., Поляк В . Е., Финкельштейн Ю. Х. Физичесrшй а,нализ
и оптимизация пространства взаимодействия ЛБВО на комбинированных
замедляющи х системах. - Электронная техника . Сер. 1, 1981, вып. 3,
с. 30-'34,
'
134. l(алинин Ю. А., Панин А . Ф., Украинская Т. Н. Исследование груп,nиров­
ки и энергетического спектра элек'!'ронов . лу;ttка .на выходе из пространст­
ва взаим ,одействия ЛБВО . -,-,, _Электронна,я техник_а . . Сер . 1, 1Э77, •~ып. 1,2,
с. 3·-9 .
В5 . Артюх И . Т., Вдовин В. А., Канавец В. И., Сандалов А. П., Теребилов А. В.
Исследование широкополосных многорезонаторных клистронов. - Электрон­
ная техника. Сер. 1, 1·97·9, вып . 11, с. 3--<1:З.
136. Бл а йва с В. Л. Исследование интврмодуляциюнных явлений в стабилизи­
рованном генераторе . - Электронная техника . Сер . 1, 1'980, вып. 5,
с. 39-'46.
J,37_ Канавец В . И . , Копылов В . В., Пикунов В . Н . Преобразование сложного
сигнала с произ·вольнь1,ми час,ютами в двух,секционно,м гибридном элект­
ро.н,но.м при-боре. - Электронная те х ника. С ер . 1, 198·1, вып. 3-, с·. 25-30.
138. Канцеров М. Ю. Нелинейные искажения биrар ·моннческоrо си,rнала в у,си­
лителях на ЛПД. - Электронная техника. С ер. 1,
11,979, вып . 11,
с. lЭ--<29 .
268


13,9 . Багурин В. В., Беляев А. Н., Дьяконов В. П. Мощные МДП-транзисторы
и их п,ри,rенение в ра,диоэлектрюнных системах. Ч. 2.
-
«Обз·оры по эл<\к­
тронной технике». Сер. 2, 198,1, вып. 7·. -
64 с.
140. Фокина В . Ф. Нелинейные свойства биполярных транзисторов.
-
Элект­
ронная техника. Сер. 2, 1'980, вып. 7, с. 76-81 .
141. Кукарин С. В. Элек1;ронные СВЧ приборы .
-
М.: Ра,дио и связь, J.981. -
2712 с.
142. Мощные электровакуу,м.ные приборы СВЧ : Пер. с англ .. /Под ·ред. Л. Клэм­
пит та. Пер под ,ред. Г. Н. Глаюлева, И. К. Калугина . - М .: Мир, 19714. -
1;у5 с.
143. Ильин Е. М. Д,в,ухчастотный режим ампли11рона.
-
Элект.роиная техника.
Сер. 1, 197'7, вып. 8, с. 45-55.
144. Хайков А. 3. Клистронные усилители. - 1М.: Связь, ·1-974.
-
390 с.
145. Цейтлин М. Б., Фурсаев М. А., Бецкий О . В. Сверхвысокочас11отн ые уси­
лители со скрещенными полями . - М. : Сов. радио, !е78 . - 28() с .
1·46. Железовский Б. Е., Кальянов Э. В. Многоча1стотные режимы в пр ибо,ра х
СВ Ч.-М.: Связь, 1978.- 256 с.
147. Bu ss L. А., Cutts R. L. United States пational spectrum maпagement . - Te-
leco mmuпication J., 1980, v. IТV, р. 320-334.
148. Sollner J. А. Review of project activities. -
In: IEEE Interпat. Symp.
ЕМС. -Aпaheim, Califorпia, 1970, р. 138-143.
149. Cohen D., Mayer R. Ihe use of computerised analical techniqu es in spectrum
rпan agement. - In: Symp . and Technical exhib . ЕМС- Rotterdam, 1979 . -
р. 45-60.
15 0 . Levinson D. S., Rublnstein 1. А tech nique for measuring individual modes
propagating in overmoded waveg uide . -
IEEE Trans ., 1966 , v. МТТ-14, July,
р. 310 - 322.
1151. Ва ракин Л. Е. Теория систем сигналов.
-
М. : Сов. ра,дио , 197,8 .
-
30-! с.
152. Гнеден ко Б. В. Курс теории вероятностей.
-
М.: Наука, 1969.
-
400 с.


СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ПУТИ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ
Стр.
3
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
8
J. J . Причины возникновения проблемы электромагнитной совместимостЕ
8
1.2 . Технические характеристики радиоэлектронны х средств, влияющие на
их электромагнитную совместимость . . .
:24
1.3 . Основные пути обеспечения электромагнитной совместимости ради о -
электронных средств и систем
:25
ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
27
2.1. Радиотехническое звено и его эквивалентные структурная и функцио-
нальная модели
.
.
.
.
.
.
.
.
.
27
2.2. Принцип сжимающих отображений и его применение при анализе эк-
вивалентных схем радиотехнического звена
34
2.3 . Воздействие гармонического колебания на нелинейное радиотехничес-
кое звено
36
2.4. Воздействие суммы модулированного гармонического колебания !!
шумов на нелинейное радиотехническое звено
.
.
.
51
2.5 . Воздействие суммы модулированных сигналов на нелинейное радио-
техническое звено
57
ГЛАВА 3. НЕЖЕЛАТЕЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В РАДИОПЕРЕДАТЧИКАХ
69
3.1 . Побочные колебания на гармониках рабочей частоты
3.2. Комбинационные колебания
3.3 . Интермодуляционные 1,олебания
3.'4. Паразитные колебания
3.5. Внеполосные колебания
59
72
74
75
76
ГЛАВА 4. ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ РАДИОПРИЕМНИКОВ В ШИРОКОИ
ПОЛОСЕ ЧАСТОТ
82
4.1. Виды характеристик частотной избирательности и их параметры
82
4.2 . Оценка частотной избирательности по каналам приема в области ча-
стот соседних каналов
89
4.3 . Оценка частотной избирательности по каналам приема в области ча-
стот побочных каналов
91
4.4. Оценка частотной избирательности по блокированию
.
100
4.5 . Оценка частотной избирательности по перекрестным искажениям
102
4.6 . Оценка частотной избирательности по интермодуляции
107
ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ мноrоволнового РЕЖИМА НА ПАРАМЕТРЫ
ЧАСТОТНОИ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ РАДИОПРИЕМНИКА
110
5. '1. Основные положения и исходные соотношения
11О
5.2. Коэффициент передачи волноводного узла
.
.
113
5.3. Характеристики частотной избирательности радиоприемника при мно-
говолновом режиме его входных цепей
J:23
5.4. Особенности измерения и контроля характеристик волноводных уст-
ройств в многоволновом режиме
134
270


ГЛАВА 6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОБЕСПЕЧЕНИ,Я ЭЛЕI<ТРОМАГНИТНОй
СОВМЕСТИМОСТИ С ПОЗИЦИИ ТЕОРИИ СИСТЕМ
145
6.,1.. Основные модели и уровни описания радиосистем как объектов ис-
следования
14S
6.2. Особенности задач анализа и синтеза, решаемых в теории ЭМС
152
6.3 . Типовая постановка задачи выработки организационно-технических
решений в области ЭМС. Возможные методы решения
155
6.4 . Прогнозирование состояния ЭМС радиоэлектронных средств
161
6.5 . Методы оценки состояния ЭМС и расчета норм частотно-территори-
ального разноса радиоэлектронных средств с использованием ЭВМ
l 135
ГЛАВА 7. ТЕХНИЧЕСI<ИЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИ,Я ЭМС
РАДИОЭЛЕI<ТРОННЫХ СРЕДСТВ
173
7.1. Общая характеристика способов совершенствования радиоприемников
в широкой полосе частот
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
173
7.2 . Влияние элементов высокочастотного тракта на характеристики час-
тотной избирательности радиоприемника . . . .
.
.
.
175
7.3. Технические способы обеспечения ЭМС, основанные на совершенство-
вании характеристик частотной избирательности радиоприемника 186
7.4 . Воздействие взаимных радиопомех на оконечные устройства радио-
электронных средств
.
.
193
7.5. Способы защиты от взаимных радиопомех, проникающи х на выход
усилителя промежуточной частоты
21О
7. 6 . Синхронизация работы группы РЛС
228
ГЛАВА 8. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИ.Я ЭМС
РАДИОЭЛЕI<ТРОННЫХ СРЕДСТВ
231
8. 1. Классификация организационных способов обеспечения ЭМС
2:31
8.2. Планирование использования радиочастотного спектра
231
8.3. Выбор усл овий эксплуатации радиоэлектронных средств
234
ГЛАВА 9. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭМС РЭС И ПРОБЛЕМА ЭФФЕI<ТИВНОГО
ИСПОЛЬЗОВАНИ,Я РАДИОЧАСТОТНОГО СПЕI<ТРА
246
9.1 . Особенности и показатели использования радиочастотного спектра
246
9.2 . Количество информации, получаемое РЭС
.
.
.
.
.
.
25:3
9.3 . Потенциальные возможности передачи информации с помощью
элек тро ма гнитных волн
257
Заключение
.
262
Список литературы
264


ВЛАДИМИР ИЛЫ'IЧ ВЛЛД И ЛН'I РОВ, АРКАДИИ ЛЕОНТЬЕВИЧ ДОКТОРОВ,
ФЕ,J.ОР ВАСИЛЬЕВИЧ ЕЛИЗАРОВ, ЮРИИ ПАВЛОВИЧ МАРАСАНОВ,
ИВАН ИВА!-IОВИЧ НОВИКОВ, ЛЕОНИД ИВАНОВИЧ ПОРШНЕВ,
1-IИКОЛАИ МАТВЕЕВИЧ ЦАРЬКОВ
ИБNo32
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ И СИСТЕМ
!'едактор Э. М. Горелик
Обложка хvдожника Н. А. Игнатьев а
Художественныi! редактор Т. В. Бус ар о в а
Технический редактор И. Л. Ткаче н к о
Корректор 3. Г. Галушки на
Сдано в набор 11.09.84
Подписано в печать 14.11 .84
Т-21158 Формат 60Х90/ 16 Бумага Ен.-журн. No 1 Гарнитура литературная Печать высокая
Усл. печ. л . 17,0 Усл . кр.-отт. 17 ,0 Уч.-изд. л. 18 ,72 Тираж 10 ООО экз . Изд. No 19991
Зак. No 92
Цена1р.30к.
И3Дательство «Радио и связь». 101000 Москва , П очтамт, а/я 693
Мос:<овская тнп о rрафия No 5 ВГО «Союзу ч етиздат»
101000 Москв~. ул. Кирова, д. 40