/
Author: Сахновский К.В.
Tags: строительство строительные конструкции железобетонные конструкции железобетонные изделия
Year: 1961
Text
К В. САХНОВСКИЙ
ДЕЙСТВ. ЧЛ. АСиА СССР ПРОФ. Д-Р ТЕХН. НАУК
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
ИЗДАНИЕ 8-е. ПЕРЕРАБОТАННОЕ
Допущено
Министерством высшего образования СССР
в качестве учебника для специальности
промышленное и гражданское строительства
высших учебных заведений
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЛИТЕРАТУРЫ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ. АРХИТЕКТУРЕ
И СТРОИТЕЛЬНЫМ МАТЕРИАЛАМ
Москва — 19 6'1
Рецензенты
кафедра железобетонных конструкций
Московского инженерно-строительного института
имени В. В. Куйбышева
и действ, чл. Академии строительства и архитектуры СССР
<проф. д-р техн, наук В. М. КЕЛ ДЫ Ш
Научный редактор
доц канд техн, наук Р. И. ТРЕПЕНЕНКОВ
Книга состоит из двух частей: в первой излагаются общие
вопросы, методы расчета и конструирования элементов желе-
зобетонных конструкций — сборных, монолитных и сборно мо-
нолитных, включая и предварительно напряженные; во второй
части рассматриваются вопросы проектирования наиболее, рас-
пространенных в промышленном и гражданском строительстве
железобетонных конструкций и сооружений — обычных и
предварительно напряженных. Приведены также некоторые
решения, распространенные в зарубежной практике.
Методы и примеры расчета даны в соответствии с дейст-
вующими нормами и техническими условиями (НиТУ 123-55 и
СИ 10-57), инструкциями и указаниями.
Книга допущена Министерством высшего образования
СССР в качестве учебника для специальности промышленное
и гражданское строительство высших учебных заведений и
может служить пособием при проектировании.
ПРЕДИСЛОВИЕ К 8-му ИЗДАНИЮ
В связи с тем, что в области строительства из железобетона в наше!
стразе за последние годы произошли значительные изменения — введе-
ние новой методики расчета 'по предельным состояниям, повсеместное
внедрение сборных конструкций и индивидуальных методов строитель-
ства,—существенно изменилось и преподавание в строительных вузах дис-
циплины «Железобетонные конструкции». Естественно, потребовалось
также н коренным образом переработать учебник по этой дисциплине.
К особенностям нового построения учебника прежде всего следует
отнести то, что сборные конструкции рассматриваются не в конце книги,
в отдельной главе, а последоватетьно на протяжении всего курса как
при изучении отдельных элементов, так и при рассмотрении конструк-
ции зданий н сооружений. Затем предварительно напряженные конструк-
ции, приобретающие все большее значение в строительстве, перенесены
(в части расчета и основ конструирования) из второй части учебника в
первую и помещены непосредственно после описания элементов из обыч-
ного железобетона.
Ввиду большого разнообразия современных железобетонных кон-
струкций в начале первой части учебника (глава II) даны развернутая
классификация этих конструкций и первоначальные понятия об их ви-
дах, что является по существу вступлением в изучение железобетонных
конструкций.
Несмотря на то, что основной метод расчета конструкций, принятый
у нас,— это расчет по предельным состояниям, не отпала еще полностью
необходимость в ознакомлении студентов и с другими методами, а имен-
но: с методами расчета по допускаемым напряжениям и по стадии раз-
рушения, а также с учетом упруго-пластических свойств материалов
(при расчете по деформациям). Расчет по предельным состояниям обыч-
ных и предварительно напряженных элементов изложен достаточно под-
робно и подкреплен примерами в соответствии с действующими норма-
ми, техническими условиями и инструкциями.
Вторая часть учебника по своему построению резко отличается от
второй части учебника в предыдущих изданиях. Конструкции зданий и
сооружений определенного назначения — сборные, монолитные и сборно-
монолнтные, обычные и предварительно напряженные—рассматривают-
ся не как прежде — обособленно в разных главах, а совместно, можно
сказать, комплексно, по видам конструкций. Так, например, конструкции
перекрытий нли конструкции одноэтажных зданий — сборные, монолит-
ные и предварительно напряженные—рассматриваются параллельно.
Принятый порядок изложения помогает изучающему легче усваивать
учебный материал и ориентироваться в современных железобетонных
конструкциях для правильного их выбора при проектировании.
Главам, посвященным изучению современных железобетонных кон-
струкций, предпослана глава, освещающая общие принципы их проек-
тирования. В этой главе затрагиваются вопросы типизации и унифика-
4
Предисловие
ции конструктивных схем и элементов, а также и приемы проектирова-
ния, обусловливающие индустриальное^ конструкций.
Достаточно подробно представлены конструкции, утвержденные в
последнее время Государственным комитетом Совета Министров СССР
по делам строительства в качестве типовых и нашедшие значительное
распространение в Советском Союзе.
Параллельно отмечен и ряд конструкций, распространенных в зару-
бежной практике и представляющих определенный интерес.
Серьезное внимание уделено большепролетным сборным и сборно-
монолитным конструкциям, обычно предварительно напряженным (бал-
кам, фермам, оболочкам и др.), которые все чаше применяются взамен
стальных, что дает существенную экономию металла.
На протяжении всего учебника освещаются вопросы экономики, свя-
занные с применением различных видов железобетонных конструкций, и
приводятся некоторые технико-экономические показатели.
При разработке учебника, помимо опубликованных литературных
источников, отечественных и зарубежных, использованы работы наших
ведущих научно-исследовательских и проектных организаций — институ-
тов Академии строительства и архитектуры СССР (НИИ/КБ, ЦНИИСК
и др.), НИИ по строительству, Гипротиса, Промстройпроекта, Ленин-
градского Промстройпроекта, Ленпроекта, ЦНИИС МПС, Теплоэлектро-
проекта, САКБ, Гипромеза, ВНИИ/Келезобетона, Ги прогидролиз а и др.,
а также практический опыт заводов железобетонных изделий и строитель-
ных организаций.
АВТОР
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
1. Общие обозначения
I — длина элемента, пролет;
h — полная высота сечення;
h0 — полезная высота сечения;
ftD —толщина (высота) полки та-
врового или двутаврового се-
чения, расположенной в сжа-
той зоне при расчете элемен-
та на прочность, то же, рас-
положенной в растянутой
зоне при расчете элемента
на жесткость;
h'n —толщина полки таврового
иля двутаврового сечения,
расположенной в сжатой зо-
не при расчете элементов на
жесткость;
b —сторона квадратного, шири-
на прямоугольного сечения
иля ребра таврового сечения;
Ь„ — ширина полки таврового или
двутаврового сечения, распо-
ложенной в сжатой зоне при
расчете элемента на проч-
ность; то же. расположенной
в растянутой зоне при рас-
чете элемента на жесткость;
fc'n —ширина полки таврового или
двутаврового сечения, рас-
положенной в сжатой зоне
при расчете элемента на
жесткость;
d —диаметр круглого сечения;
диаметр стержней армату-
ры;
d4 — диаметр ядра элемента при
армировании спиральной ар-
матурой;
dc —диаметр спирали;
х — высота сжатой зоны сечения
при расчете на прочность;
хс —средняя высота сжатой зо-
ны бетона при расчете на
жесткость;
6 —относительная высота сжа-
той зоны бетона 16 = ---1 ;
6с —средняя относительная вы-
сота сжатой зоны бетона
т —плечо внутренней пары;
s — шаг спирали;
— расстояние между хомутами;
Fс — площадь сжатой зоны бетона;
Епр — приведенная площадь по-
перечного сечения;
Ея — площадь сечения ядра;
Fa — площадь сечения продольной
арматуры: в изгибаемых эле-
ментах—растянутой; во вне-
пентренно сжатых элемен-
тах—у грани элемента, наи-
более удаленной от силы V;
во внелентренио растянутых
элементах—у грани элемен-
та. ближайшей к сиде N; в
центрально сжатых и в нейт-
рально растянутых—полная;
F' — площадь сечения продольной
арматуры: в изгибаемых эле-
ментах—сжатой; во внецен-
тренно сжатых элементах—
у грани элемента, ближай-
шей к силе А; во виеиент-
ренио растянутых элемен-
тах—у грани элемента, наи-
более удаленной от силы /V;
Fq — плошадь сечения всех ото-
гнутых стержней, располо-
женных в одной наклонной
к оси элемента плоскости;
Fx —плошадь сечения всех вет-
вей хомутов, расположен-
ных в одной плоскости, нор-
мальной к оси элемента;
Ad А;/п —плошать сечения арматуры
при расчете элементов на
кручение соответственно од-
ной ветви спирали, одной
ветви дополнительных хому-
тов. одного дополнительно-
го продольного стержня;
а. а' — расстояние от центра тяже-
сти арматуры F a, F's до
ближайшей грани сечения;
е, е' — эксцентрицитет продольной
силы N относительно центра
тяжести арматуры соответ-
ственно Fa, F'al
е0 — эксцентрицитет продольной
силы N относительно гео-
метрической оси сечения;
So, $'о — статический момент всей ра-
бочей (за вычетом защитно-
го слоя) площади попереч-
ного сечения бетона относи-
тельно центра тяжести арма-
туры соответственно F F'a
Основные условные обозначения
S6 — статический момент плоша-
ли сечения сжатой зоны бе-
тона относительно центра
тяжести арматуры Fa',
Sg/v — то же. относительно точки
приложения силы N;
S, —статический момент плоша-
ли сечения всей арматуры
относительно центра тяже-
сти арматуры Fa;
S', —то же. относительно центра
тяжести арматуры Fa'',
N" в N —соответственно нормативная
и расчетная продольные силы;
*4" и Л1 — соответственно нормативный
и расчетный изгибающие
моменты.
A-f^p — расчетный крутящий момент;
0 — расчетная поперечная сила;
/?„р — расчетное сопротивление бе-
тона при сжатии (призмен-
ная прочность);
R„ — расчетное сопротивление бе-
тона на сжатие при изгибе;
/?р — расчетное сопротивление бе-
тона той растяжении;
Ef и Eg — соответств нно нормативный
и расчетный модули упруго-
сти бетона при сжатии;
£, и Е, —соответственно нормативный
и расчетный модули упруго-
сти арматуры;
л — отношение модуля упругости
арматуры к модулю упру-
гости бетона при сжатии;
о, — чаеряжеиие в арматуре при
расчете элементов на жест-
кость и ча раскрытие тре-
щин.
F и и' — коэффициенты армирования
/ F’ • F*\
р = --- и ц/ = --- ,
\ bhg bh01
Ир/%—процент армирования (р% =
= ц 100 и |1' = ц' 100);
° — характеристика сечения из-
гибаемых элементов при рас-
чете иа жесткость при крат-
ковременном нагружении
Ф — коэффициент, учитывающий
работу растянутого бетона
между трещинами при рас-
чете элементов на жест-
кость.
9я — полная нормативная равно-
мерно распределенная на-
грузка (<7Н = gK 4- рн);
Ек — длительно действующая
равномерно распределенная
нормативная нагрузка;
р" — кратковременно действую-
щая равномерно распределен-
ная нормативная нагрузка;
О — коэффициент снижения же-
сткости при длительное
действии нагрузки;
Дкр — жесткость изгибаемых эле-
ментов при кратковремен-
ном действии полной нор-
мативной нагрузки;
В — жесткость изгибаемых эле-
ментов при длительном воз-
действии нагрузки;
Ар — прогиб изгибаемых элемен-
тов при кратковременном
действии полной норматив-
ной нагрузки;
f —то же. прн длительном дей-
ствии нагрузки;
/т — расстояние между трещина-
ми:
о, — ширина раскрытия трешнн
2 Дополнительные обозначения
для предварительно
напряженных конструкций
2И” — момент внешних сил по одну
сторону от рассматриваемо-
го сечения, относительно яд-
ровой точки;
— то же, относительно услов-
ной ядровой ТОЧКИ;
Л'н — равнодействующая усилий в
напрягаемой арматуре FH,
F'„ и в ненапрягаемой арма-
туре Fa, F's соответственно
до и после обжатия бетона;
Л4"б — момент сил обжатия сечения
относительно ядровой точки;
М°6 — то же. относительно услов-
ной ядровой точки;
^прЛпр.у — нормативное и условное
расчетное сопротивление
(предел прочности» бетона
при сжатии (призменная
прочность);
Rh. Rh. у — нормативное в условное
расчетное сопротивление
(предел прочности) бетона
на сжатие при изгибе;
Rp. /?р. v — нормативное и условное
расчетное сопротивление
(предел прочности) бетона
при растяжении;
R ”, RH.y —нормативное и условное
расчетное сопротивление
(предел прочности или пре-
дел текучести) напрягаемой
арматуры;
R*, Ra. у —нормативное в условное
расчетное сопротивление
(предел текучести) ненапря-
гаемон арматуры;
Основные условные обозначения
f н. ^2 — площадь сечения соответст-
венно напрягаемой и нена-
прягаемой продольной ар-
матуры: в центрально сжа-
тых и центрально растяну-
тых элементах — всей ар-
матуры; в изгибаемых, вне
центренно сжатых и вне-
*центреино растянутых эле-
ментах — растянутой, рас
положенной в наиболее
обжатой зоне бетона;
F'B, F'a—площадь сечения соответ
ственно напрягаемой н не-
напрягаемон продольной
арматуры в изгибаемых,
внецентренно сжатых и
внецеитренно растянутых
элементах, расположенной
в менее обжатой зоне бе-
F,
F б-п»
<б-п
тона;
Fa.x, Fa.*—площадь сечения всей на
прягаемой и ненапрягае-
мой поперечной арматуры
(пучков, проволок, всех
ветвей хомутов), располо-
женной в одной плоскости,
нормальной к оси элемента;
Fa.o—площадь сечения всей на-
прягаемой н ненапрягаемой
отогнутой арматуры (кри
волинейных пучков, отги-
бов и т. п.), расположен
ной в одной наклонной к
оси элемента плоскости;
Fyin — площадь уширений растяну-
той части сечения;
/б-п»—площадь, момент инерции и
радиус инерции приведен-
ного сечення элемента с
учетом арматуры FH, F'K,
Fa, F'd-
№0, №б — моменты сопротивления
для растянутого краевого
волокна приведенного се-
чения элемента соответст-
венно без учета и с учетом
пластических свойств бето-
на растянутой зоны;
Ч» Гу— расстояния от центра тя-
жести приведенного сече-
ния элемента до наиболее
удаленной ядровой точки
сечения, определяемые со-
ответственно по значениям
1Г0 и 1Г6гя=-—;
\ гб.п
JEeV
'У Fc.nl ’
Ун» У'н— расстояния от центра тя-
жести арматуры FH и F'h
до центра тяжести приве-
денного сечения элемента
с площадью Fq. п ;
Зо» с'о— напряжения соответствен-
но в арматуре Fn и F'H
до обжатия бетона либо
в момент достижения бе
тоном нулевого напряже-
ния, которое возникает на
уровне той же арматуры
от обжатия и внешних
фактических или условных
сил:
1) до проявления потерь предвари
тельного напряжения, является контро
лнруемым напряжением при натяжении
арматуры на упоры (°i„ о'»);
2) после проявления потерь предва-
рительного напряжения, происходящих
до обжатия бетона (°oi. o'oi);
3) после проявления всех потерь
предварительного напряжения (сог, о'о1,);
ол—потери предварительного на-
пряжения в арматуре F„
и F'H:
1) происходящие до окон-
чания обжатня бетона (оП1);
2) происходящие после окон
чания обжатия бетона (опг),
3) суммарные (все потери)
(°п1+°п2)
4) величина снижения пред-
варительного напряжения в
арматуре сжатой зоны при
проверке прочности элемен-
та в стадии предварительно-
го обжатия и достижения
бетоном условного расчет-
ного сопротивления сжатию
(°пз);
°в> °'в—предварительные напряже
ния соответственно в арма-
туре F„ и F'K по окончании
обжатия бетона (он=о0—nag;
°'н=°'о—п°'б);
1) до проявления потерь;
является контролируемым
напряжением прн натяже-
нии арматуры на бетон
(°н. °'н);
2) после проявления потерь
предварительного напряже-
ния, происходящих до об-
жатия бетона (оН1.о'н1);
3) после проявления всех
потерь предварительного
напряжения — установив-
шееся напряжение («щ. о'нт);
оа, а'в—напряжения соответственно
в ненапрягаемой арматуре
Fa н F'a, вызванные усад-
кой и ползучестью бетона в
момент достижения им ну-
левого напряжения, которое
возникает в бетоне, на уров-
не той же арматуры от об
жатия и внешних фактиче-
ских или условных сил;
а'с— напряжение в арматуре F'B
в предельном состоянии эле-
мента при разрушении бе-
тона от сжатия, учитывае
мое при проверке прочности;
°б—предварительное напряже-
8
Основные условные обозначения
ние бетона в произвольном
волокне нормального сече-
ния элемента по окончании
его обжатия-
1) дэ проявления потерь
предварительного напря-
жения (од);
2) после проявления по-
терь. происходящих до
обжатия бетона lot,);
3) после проявления всех
потерь (установившееся
напряжение) (ас„):
Акр. А — жесткость предварительно
напряженного элемента до
погашения внешней нагруз-
кой предварительного обжа-
тия бетона на растягиваемой
грана сечеиия, соответствен-
но при кратковременном и
длительном действии на-
грузки;
Акр. А — жесткость предварительно
напряженного элемента, ра-
ботающего в стадии эксплуа-
тации без трещин в бетоне
растянутей зоны соответст-
венно при кратковременном
и длительном действии на-
грузки;
BKf, В — жесткость предварительно
напряженного элемента, ра-
ботающего в стадии эксплуа-
тации с трещинами в бетоне
растянутой зоны соответст-
венно при кратковременном
и длительном действии на-
грузки.
Условные обозначения видов арматуры
1. Горячекатаная круглая (ГОСТ
380-51 и ГОСТ 2590-51) — без специаль-
ного обозначения
2. Горячекатаная периодического
профиля марки Ст. 5 (ГОСТ 5781-53)—П.
3 Горячекатаная периодичегкого
профиля марки 25Г2С (ГОСТ 7314-55 и
ЧМГУ 4995-55)—ПЛ.
4 Горячекатаная низколегирован-
ная периодического профиля марки
30ХГ2С для предварительно напряжен-
ных конструкций (ЧМТУ 5342-55)—ПВ.
5. Холодносплющенная периодиче-
ского профиля (ГОСТ 6324-52) —ПС
6. Проволока холоднотянутая низко-
углеродистая круглая гладкая (ГОСТ
6727-53)—Т
7. Проволока холоднотянутая угле-
родистая (высокопрочная) круглая для
предварительно напряженных конструк-
ций (ГОСТ 7348-55)—ТВ
8. Проволока холоднотянутая угле-
родистая (высокопрочная) периодическо-
го профиля для предварительно напря-
женных конструкций (ЧМТУ 4987-55) —
ТП.
9. Проволока холоднотянутая угле-
родистая (высокопрочная) круглая, сви-
тая в пряди из нескольких проволок,
для предварительно напряженных кон-
струкций — ТС.
10 Сталь горячекатаная круглая,
подвергнутая силовой калибровке, марок
Ст. 0. Ст 3 — К
11. Сталь горячекатаная периодиче-
ского поофаля марки Ст 5. подвергну-
тая силовой каляброчке — КП
12. Сталь горячекатаная низколеги-
рованная периодического профиля, мар-
ки 25Г2С. подвергнутая силовой калиб-
ровке — КЛ
Условные обозначения иидов арма-
туры проставляются после чисел, обоз-
начающих диаметр (номер профиля),
например 5 0 16 (п 1),5 d 16П (п 2).
5 016ПЛ (п.З). 5 0 16ПВ (п. 4) и г. д.
ВВЕДЕНИЕ
1. СУЩНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
Растяжение
Рис. 1
Железобетон, как показывает само название, представляет собой
сочетание двух различных по своим механическим характеристикам
материалов — железа (стали) и бетона—для совместной работы в кон-
струкции как одно монолитное целое.
Бетон, как всякий камень, со-
противляется растяжению в зна-
чительно меньшей степени (в 10—
15 раз), чем сжатию.
Рассмотрим бетонную балку,
которая при изгибе, как известно,
испытывает выше нейтрального
слоя сжатие, а ниже его — растя-
жение. Размеры поперечного се-
чен 1я балки приходится опреде-
лять из условия работы бетона на растяжение, а прочность сжатой зоны
балки остается недоиспользованной; балка получается тяжелой, «некон-
структивной». Для уменьшения размеров поперечного сечения балки
целесообразно ввести в растянутую зону такой материал, который мог бы
усилить сопротивляемость ее растяжению (рис. 1). Таким материалом
является железо, а точнее — сталь1.
Эффективная совместная работа столь различных по существу мате-
риалов является возможной и выгодной благодаря следующим их свой-
ствам.
1. Бетон при затвердевании прочно сцепляется со сталью, и под
действием внешних сил оба материала работают совместно, т. е. смеж-
ные волокна бетона и стали получают одинаковые деформации. При
этом сталь как более прочный материал воспринимает на единицу пло-
щади сечения большую величину усилий по сравнению с бетоном, а сле-
довательно, и при относительно небольшом сечении заключенной в бетон
стали ее влияние будет значительным.
Наличие сцепления между обоими материалами является основой
их совместной работы.
2. Сталь и бетон обладают близкими по величине коэффициентами
линейного расширения (для бетона в зависимости от рода заполнителей
ог 0,000014 до 0,000007, для стали 0,000012), вследствие чего при изме-
нениях температуры в составном материале возникают лишь небольшие
внутренние напряжения, исключающие появление опасных деформаций.
В то же время бетон как сравнительно плохой проводник тепла защи-
щает сталь от резких изменений температуры.
3. Бетон предохраняет заключенную в нем сталь от коррозии, что
доказано опытами и постоянно подтверждается при разборке старых
1 В современном железобетоне применяется обычно маскированная сталь, так что
название «железобетон» (а не сталебетон) сохраняется лишь по традиции.
10
Введение
железобетонных сооружений. Это свойство, однако, наблюдается лишь
у цементных достаточно плотных бетонов
Таким образом, в железобетоне при обеспеченной сохранности стали
достигается выгодное использование обоих матерчатое причем бетон
воспринимает преимущественно сжимающие напряжения, а сталь —
растягивающие.
По способу выполнения все железобетонные конструкции и сооруже-
ния разделяются на монолитные, осуществляемые на месте,
сборные, составляемые из отдельных элементов, изготовленных зара-
нее на заводе или на самой постройке, и с б о р н о-м онол итные,
представляющие собой целесообразное сочетание сборных железобетон-
ных элементов и монолитного бетона.
2 КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИИ
Железобетонные конструкции по сравнению с конструкциями из
других материалов (камня, дереза, стали) являются новыми. В строи-
тельстве они появились только во второй половине XIX в. Однако, не-
смотря на это, железобетон уже получил исключительно широкое распро-
странение и имеет свою историю и своих выдающихся деятелей
Когда именно появились первые железобетонные конструкции и кому
принадлежит первая мысль включения проволочного каркаса в массу
цементного бетона, точно неизвестно. Первые подобные конструкции
встречаются в середине прошлого столетия Так. в 1830 г француз Ламбо
(Lambot) изготовил лодку из проволочной сетки, обмазанной с обеих
сторон цементным раствором, которая затем была выставлена на всемир-
ной выставке в Париже в 1855 г. Около этого времени американец Гюатт
(Huatt) производил уже опыты с армированными балками и дал описа-
ния некоторых конструкций, характеризуемых включением железа в бе-
тон. В 1861 г француз Куанье (F Coignet) предложил свои конструкции
перекрытий, сводов и труб, основанные тоже на принципе совместной
работы бетона и железа.
Несмотря на это, изобретателем железобетона долгое время считали
парижского садовника Монье (J Monier) — и только потому, что он пер-
вый взял в 1867 г. патент на изготовление цветочных кадок из проволоч-
ной сетки, обмазанной с обеих сторон цементным раствором, г. е той же
по существу конструкции, что и лодка Ламбо. За первым патентом после-
довали другие— на изготовление резервуаров, груб, плит, сводов и т. п.
Однако, не имея понятия о существе работы своих конструкций, Монье
выполнял их чисто эмпирически, допуская грубые ошибки, например,
в плитах он уклатывал сетку посередине толщины, где растягивающих
напряжений вообще ожидать нельзя.
Французы, торжественно отметив в 1950 г столетие железобетона,
тем самым признали приоритет Ламбо, а не Монье.
Работы Монье имели весьма ограниченное распространение, и лишь
в 1884 г., когда его патенты были приобретены двумя немецкими строи-
тельными фирмами, железобетон становится на более твердую почву.
В Германии (инж. Вайс и проф. Баушингер) были предприняты первые
научные опыты по определению прочности, огнестойкости железобетон-
ных конструкций, сохранности железа в бетоне, силы сцепления железа с
бетоном и пр Тогда же впервые было высказано (инж. М. Кенен) пред-
положение, подтвержденное опытами, что арматура (железные стержни)
должна располагаться в тех частях конструкции, где можно ожидать
растягивающих усилий (рис. 2).
2. Краткий исторический очерк развития железобетонных конструкций
II
В 1886 г Кенен предложил первый метод расчета железобетонных
плит, что существенно подняло доверие к новом} материалу и дало тол-
чок к более широкому распространению железобетона в Германии и в
Австро-Венгрии.
Существенное значение для развития железобетона имела предло-
женная в 1892 г французским инженером Ф Геньебиком (F Hennebique)
новая система так называемых ребристых конструкций
(рис. 3) При згой конструкции стало ненужным применение металличе-
ских балок, и таким образом был создан метод возведения монолитных
железобетонных конструкций. Геннебик выполнял из железобетона не
только плиты и балки и их монолитное сочетание, но также колонны, фун-
даменты подпорные стены и пр.; затем
нм были введены забивные железобе-
тонные сваи, получившие сразу боль-
шое распространение.
Рис 3 Первоначальная конструкция
ребристого перекрытия Геннеиикэ
Рис. 2
Время появления предложений Геннебика, т. е. конец XIX в., можно
считать началом первого этапа развития железобетона, характеризуемого
появлением в практике разного рода железобетонных стержневых си-
стем С этого же времени повсеместно вошел в употребление и метод рас-
чета железобетонных конструкций по допускаемым напряжениям, в осно-
ву которого положены законы сопротивления материалов.
На этом этапе следует отметить работы исследователей железобето-
на: во Франции — Консидера (Considere), в Германии — Мёрша
(Е. Morsch), в Австрии — Залигера (R. Saliger), оказавших существенное
влияние на усовершенствование железобетонных конструкций и еще
большее их распространение. В других европейских странах развитие
железобетона шло главным образом на основе использования француз-
ских и немецких работ.
В США строительство из железобетона развивалось благодаря рабо-
там инж Рансома и специалистов, приглашенных из Германии и Австрии.
В конструкциях мостов большое распространение получила система
Мелана. при которой арматуру железобетона составляют металлические
балки и целые конструкции в виде решетчатых арок и ферм.
В противоположность точным и всесторонним научным исследовани-
ям, проводившимся в Германии и Франции, основное внимание американ-
ских инженеров долгое время было направлено преимущественно на вы-
работку всевозможных форм стержней для увеличения сопротивления
скольжению их в бетоне. Однако в 1906 г. в США появилась новая кон-
струкция монолитных перекрытий так называемая грибовидная (Турне-
ра) или безбалочная, устраиваемая без применения каких-либо балок и
получившая вскоре значительное распространение в России и Западной
Европе. Отметим еше, что только в 1921 г., с большим опозданием по
сравнению с другими странами, вышли первые официальные американ-
ские нормы по железобетону.
12
Введение
В дореволюционной России первые случаи применения железобетон-
ных конструкций относятся к 1885 г., когда и в Западной Европе они
только что получили признание и практическое осуществление
Вначале распространение у нас железобетона шло очень медленно
как вследствие слабого развития промышленности, так и вследствие
Рис 4 Опытные конструкции 1891 г (размеры в метрах).
недоверия к этому новому виду конструкций со стороны многих инжене-
ров. Поэтому большая заслуга в деле развития железобетона в России
принадлежит Н. А Белелюбскому, профессору Института инженеров
путей сообщения, который правильно оценил все значение железобетона
для строительства и был убежденным его пропагандистом среди инже-
неров.
Под его руководством в 1891 г. были проведены в Петербурге первые
обширные опыты с разного рода железобетонными конструкциями, имев-
шие целью проверить рациональность самого принципа железобетона
и возможность его применения в разных областях строительства.
В присутствии значительного числа представителей разных ведомств
и учреждений были подвергнуты испытанию нагрузкой, железобетонные
плиты (рис. 4, с) пролетами 1, 1,5 и 2м, железобетонный свод (рис. 4, б)
2. Краткий исторический очерк развития железооетонных конструкций
13
пролетом 4 м, труба диаметром 0,71 м, цилиндрический резервуар
(рис. 4, в) диаметром и высотой 2 м, шестигранный закром элеватора со
сторонами 1,5 м и высотой 3 м и сводчатый мост (рис. 4, г) под проезжую
дорогу пролетом 17,08 м. При этом для сравнения результатов опытов
плиты и свод таких же пролетов были исполнены п без арматуры, г. е.
чисто бетонными.
Результаты испытаний были весьма убедительными; они показали
большие преимущества железобетона, рассеяли сомнения, имевшиеся
у многих инженеров, и явились толчком к распространению железобетона
в строительстве.
Рис. 5 Железобетониь'й мост на Нижегородской ярмарке (1896 г.)
Следует отметить лабораторные опыты А. С. Кудашева, проведенные
им в Киеве в 1898—1899 гг. для изучения работы железобетонных кон-
струкций. Испытывались модели железобетонных балок пролетом 1 м
и арки пролетом около 3,5 м с двойной арматурой. Тщательно проведен-
ные опыты привели к выводу, что при расчете железобетонных конструк-
ций возможно применение гипотезы плоских сечений.
В этот начальный период развития железобетона в России уже был
выполнен ряд заслуживающих внимания конструкций и сооружений, как,
например, в 1885—1887 гг. — железобетонные перекрытия по металли-
ческим балкам в городской прачечной Москвы, своды ткацкой фабрики
на Реутовских мануфактурах и др.; в 1893 г. — переходные мостики,
бассейн и сводчатые конструкции Верхних торговых рядов (здание ГУМ)
в Москве; в 1896 г. — железобетонный пешеходный арочный мост проле-
том 45 м на Нижегородской ярмарке (рис. 5). *
В конце 1898 г. постановлением Инженерного Совета Министерства
путей сообщения было решено применять железобетон на железных
и шоссейных дорогах. Незамедлительно началось широкое применение
железобетона на многих железных дорогах для путепроводов, мостов,
труб под насыпями, резервуаров, баков и др. О масштабах этого строи-
тельства можно судить, например, по тому, что на одной только железно-
введение
14
дорожной линии Витебск—Жлобин в
но 27 железобетонных путепроводов и
1901 — 1902 гг. было построе-
мостов общим протяжением
412 пог м.
С 1902 г. земства, особенно южные, также перешли к строительству
железобетонных мостов и труб на шоссейных и грунтовых дорогах. Мосты
строились разнообразных конструкций—балочные, сводчатые, арочные.
На рис. 6 показан мост с безраскосны.ми фермами
В 1904 г по проекту инж Н Пятницкого и А Барышникова при
экспертизе Н А. Белелюбского был построен в Николаеве первый в мире
1 железобетонный маяк вы-
сотой 36 м. со стенками
толщиной 10 см вверху и
до 20 сЛ внизу (рис. 7).
В 1905 г. в Петербурге
было построено первое
четырехэтажное железо-
бетонное промышленное
здание (на месте нынеш-
ней мельницы имени
В. И. Ленина), а в 1906г
выполнены железобетон-
ные перекрытия в зданиях
Политехнического инсти-
тута.
В разных областях
строительства интерес к
Рис. 6 Мост с безраскосными фермами железобетону у русских
инженеров значительно
повысился Появились и первые труды по железобетону: С. И. Рудниц-
кого «Железно-цементная конструкция» (1897 г.), Н А Житкевича
«Плоские междуэтажные перекрытия» (1900 г.). Б Н Акимова «Железо-
бетон» (1905 г), под редакцией Г. П. Передерия был сделан перевод
(с французского языка) капитального труда П. Кристофз «Железобетон
и его применение» (1903 г.) и др.
Однако официальных норм и технических условий не было. Проф.
Н. А. Белелюбскнй еще в 1904 г. настоятельно требовал скорейшего
утверждения таких норм для того, чтобы проектирование не носило слу-
чайного характера. Необходимость в этом усугублялась проникновением
из-за границы разнообразных «систем» железобетонных конструкций и
преобладающим характером исполнения железобетонных работ подряд-
ным способом разными фирмами, которые часто сами разрабатывали
и проекты сооружений.
В 1908 г Министерством путей сообщения были утверждены первые
«Технические условия для железобетонных сооружений», которые в 1911 г.
были заменены новыми техническими условиями с приложенными к ним
«Нормами для расчета прочности железобетонных сооружений» Эти пер-
вые официальные документы имели существенное значение для развития
железобетона в России.
Почти одновременно были выпущены технические условия и другими
ведомствами, которые вели строительство из железобетона, в том числе
и Московской городской управой (в 1912 г.). Отличие последних техни-
ческих условий от других состояло в том. что они касались не только
железобетонных, но и железокирпичных, а также и чисто бетонных кон-
струкций и содержали подробные указания для расчета гражданских со-
оружений.
2. Краткий исторический очерк развития железобетонных конструкций
15
Что касается вопросов технологии бетона, бетонных и железобетон-
ных работ, то тогда они разрабатывались главным образом в Петербурге,
в трех механических лабораториях—Института инженеров путей сообще-
ния (проф. Н. А. Белелюбский), Военно-инженерной академии (проф.
И. Г. Малюга) и Поли-
технического института
(проф. С. И. Дружинин).
В Москве первая лаборэ-
тория по изучению и ис-
пытанию бетонов была ор-
ганизована проф. Н. К.
Лахтиным.
Особенно большой
вклад в натку о бетоне
внес И. Г. Малюга. В его
труде «Состав и способы
приготовления цементного
раствора (бетона) дтя по-
лучения наибольшей кре-
пости» (1895 г.) впервые
была установлена зависи-
мость прочности и плот-
ности бетона от разных
факторов — от содержа-
ния воды, состава раство-
ра, степени уплотнения^
и др.
Появились и ориги-
нальные конструкции,
предложенные русскими
инженерами; некоторые
из них получили распро-
странение и за рубежом.
Например, Н. М. Абрамо-
вым была предложена си-
стема колонн — «бетон в
обойме» из плоских спи-
ралей для прямоугольных
и других сечений, А Ф.
Лолейтом — колонны с Рис.
применением непрерыв-
ных хомутов, В. П. Некра-
совым — колонны с применением сеток («свободных связей») и др. Во-
преки имеющимся в литературе утверждениям, что безбалочные (грибо-
видные) перекрытия в Европе впервые были применены в Швейцарии
(в 1910 г.), в действительности приоритет в этой области принадлежит
русскому инженеру А. Ф. Лолейту, который еще в 1908 г рассчитал,
сконструировал и построил четырехэтажнын склат для молочных про-
дуктов в Москве с безбалочными .межтуэтажными перекрытиями '.
Перед началом первой мировой войны русские инженеры широко
и успешно вели строительство бетонных н железобетонных сооружений,
особенно на железных и шоссейных дорогах, а также портовых сооруже-
1 М Я Шгаерман, А. М И в я н с к п й, Безбалочные перекрытия. Госу-
дарственное издательство литературы по строительству и архитектуре. 1J53.
Введение
нип (на Балтийском и Черном морях и во Владивостоке) и фортификаци-
онных сооружений в крепостях. В портовом и фортификационном строи-
тельстве у нас имелись значительные достижения в отношении производ-
ства и механизации бетонных и железобетонных работ.
Однако работа русских инженеров-строителеи сильно затруднялась
политикой правящих классов России, которые, не веря в творческие силы
русского народа, усиленно насаждали зарубежную культуру и технику.
Рис. 8. Внутренний вид универсального магазина (ДЛТ)
в Ленинграде
в тем числе и в строительстве. В результате строительство промышлен-
ных объектов и крупных общественных, торговых и складских зданий
нередко сдавалось с подряда иностранным строительным фирмам, пре-
имущественно немецким и французским.
Несмотря на это, русские инженеры оказывали большое влияние на
развитие железобетонного строительства не только в Петербурге и Мо-
скве, но и в других городах России. Известны случаи постройки русскими
инженерами целых комплексов обширных железобетонных корпусов воен-
ных заводов и др.
В Петербурге, например, под руководством русских инженеров бы то
выполнено, помимо промышленных, много крупных гражданских зданий:
дом № 2 по Малой Садовой улице, дом № 7 на углу Невского проспекта
и улицы Гоголя, здание универсального магазина, ныне Дом ленинград-
ской торговли, на улице Желябова (рис. 8), гостиница «Астория» п др.
Среди многих промышленных железобетонных сооружений можно отме-
тить крупнейшие цементные заводы в Новороссийске (рис. 9) и в Подоль-
ске под Москвой.
В строительстве жилых и общественных зданий в то время уже нахо-
дили применение железобетонные часторебристые перекрытия и железо-
кирпичные (армокаменные) перекрытия.
Так обстояло дело с теорией и практикой железобетонного строитель-
ства в дореволюционной России.
раукий исторический очерк развития железобетонных конструкций 17
После Великой Октябрьской социалистической революции задачи,
^ставленные перед советским народом партией и правительством, потре-
|®6вали усиления промышленного производства, в первую очередь в тяже-
лой промышленности Задача индустриализации страны в свою очередь
делала необходимым широкое развитие строительной промышленности
на новой технической основе.
Это способствовало значительному расширению применения железо-
бетона в гидротехническом, промышленном и гражданском строительстве.
Рпс. 9. Обжигательное отделение Новороссийского
цементного завода
Еще до начала первой пятилетки (в восстановительный период) же
лезобетои широко применялся на Волховстрое (1921 —1926 гг.) —первой
в СССР крупной гидроэлектрической станции. Здесь советскими инжене-
рами были запроектированы и выполнены крупные бетонные и железо-
бетонные конструкции и сооружения. Главное здание станции (рис. 10)
осуществлено железобетонной каркасной конструкции, с железобегонны
ми аркадами, поддерживающими путь 130-тонного мостового крана
В главной понижающей подстанции и во всех вторичных подстанциях
также широко применен железобетон,
Волховстрой явился большой практической школой для советских
специалистов по железобетону, в частности для железобетонщиков-гидро-
техников (|П. П. Лаупман|, Г. Н. Маслов и многие другие).
По окончании строительства Волховской ГЭС развернулось строитель-
ство таких мощных гидроэлектростанций, как Днепрогэс (1927 —
1932 гг.) и Нижнесвирская ГЭС (1928—1934 гг.), которые в основном
были осуществлены также из бетона и железобетона.
Постройка Свирской ГЭС впервые в мировой практике велась на
сильно деформируемых грунтах с применением железобетонных кон
струкний в подводной части; кроме того, при возведении главного здания
станции впервые в СССР были применены мощные сборные железобетон
ные конструкции (колонны, арки) с металлическими стыками.
В начале первой пятилетки были созданы проектные организации
всесоюзного значения, в задачи которых входила разработка проектов
крупных заводов и промышленных комбинатов, причем железобетонные
конструкции часто занимали ведущее мезто Наряду с проектными орга*
IB
введение
низацнямй в стране были созданы научно-исследовательские организации
и лаборатории по строительству, которые вели широкие исследования
и в области железобетонных конструкций (ЦНИПС, затем НИИ-200,
Рис. 10. Главное здание Волховской ГЭС
ЦНИИС МПС и др.). В период первой пятилетки были построены круп-
ные здания цехов на Краматорском машиностроительном заводе, на
Днепростали, Запорожстали, ДАагнитогорском, Ижевском заводах и на
многих других с применени-
ем железобетонных рамных
и арочных конструкций зна-
чительных пролетов. Широ-
кое применение нашли так-
же разные высотные соору-
жения. выполняемые в сколь-
зящей опалубке, например
зерновые элеваторы, силосы
и бункера разного назначе-
ния, завотские дымовые тру-
бы, водонапорные башни
и пр.
Начиная с 1928 г., в
строительную практику во-
шли тонко<тенные простран-
ственные конструкции—обо-
Рис II. Короткие оболочки
диафрагмами
тиях промышленных зданий
диафрагмами (рис. II); они
лочки. складки, шатры, ку-
с арочными пола. 11з них наибольшее
распространение в иокры-
получили короткие оболочки с арочными
же являлись основным решением для по-
жарных зон в покрытиях по деревянным сегментным фермам.
Тонкостенные покрытия других видов внедрялись в практику снача-
ла в небольших масштабах, но при строительстве Днепровского алю-
2. Кроткий исторический очерк развития железобетонных конструкций
19
миниевого комбината (1931 г.) получили значительное применение также
длинные оболочки (рис. 12) и складки.
Советские ученые много сделали для создания и развития теория
расчета и способов конструирования тонкостенных покрытий, опередив
Рис. 12 Длинные оболочки в покрытии промышленного здания
в этой области зарубежную науку, несмотря на несколько более раннее
появление там этих конструкций. На основе теории оболочек, разработан-
ной проф | В. 3. Власовым), в ЦНИПС под руководством проф. А. А. Гвоз-
дева были выполнены значительные теоретические и экспериментальные
Рис. 13 Здание театра с гладким куполом в Новосибирске
исследования, приведшие к выпуску первой «Инструкции по проектиро-
ванию и расчету гонкостенных покрытий и перекрытий» (1937 г.).
Перзый тонкостенный купол значительного пролета (28 л) был по-
строен в 1929 г в Москве для планетария, а в 1934 г. над зрительным
залом театра в Новосибирске был сооружен самый большой в мире по
тому времени гладкий купол диаметром 55,5 м (рис. 13). Конструкция
Введение
20
купола была разработана инж. Б. Ф. Матэри по идее и под руководством
проф. П. Л. Пастернака.
Наряду с возведением многочисленных монолитных железобетонных
сооружений значительное применение в промышленном строительстве
с 1929 г. получили сборные железобетонные конструкции Эти конструк-
ции не явились чем-то новым, так как они были известны, можно ска-
зать, со времени возникновения самого железобетона. Но применение их
в СССР в период первых двух пятилеток сыграло выдающуюся роль в
деле успешного ввода в эксплуатацию в назначенные сроки многих важ-
Рис. 14. Строительство из сборного железобетона здания завода
«Электропровод»
непших промышленных предприятий. Быстро были введены в строй такие
известные объекты, как заводы «Электропровод», «Фрезер», «Шарико-
подшипник», «Калибр», вагонное депо метрополитена в Москве, «Урал-
машстрой» и «Уралвагонстрой» на Урале, ряд объектов в Ленинграде,
в Ростове-на-Дону и других городах страны.
Наибольшее применение сборный железобетон нашел в строительстве
легких бескрановых одноэтажных промышленных зданий так называемо-
го ячейкового типа. Часто из сборного железобетона осуществлялись
стойки, обвязки, балки, а покрытие устраивалось по деревянным
(рис. 14) или стальным фермам.
Реже встречается сборный железобетон в промышленных зданиях
тяжелого (пролетного) типа. Однако можно указать на успешное выпол-
нение сборных конструкций в таких крупных сооружениях, как главное
здание Нижне-Свнрской ГЭС, Днепровский алюминиевый комбинат
(рис. 15), где наличие мощных кранов позволило осуществить уста-
новку элементов весом до 20 т, затем «Урал.машстрой» и «Уралвагон-
строй».
В строительстве многоэтажных зданий сборный железобетон в то
время применялся мало главным образом из-за недостатка на стройках
в подъемно-транспортных механизмах и отсутствия хорошо разработан-
ных конструктивных узлов. Известны единичные примеры постройки двух-
и трехэтажных зданий (в Москве, Челябинске, Ростове-на Дону и др)
и даже одного пятиэтажного здания под Москвой.
2. Краткий истерический очерк развития ме гезобетонных конструкций
_‘1
В го время почти все сборные железобетонные элементы зданий и со-
оружений выполнялись у места постройки в деревянных формах;
только детали малых размеров изготовлялись на небольших пред-
приятиях, оснащенных простым оборудованием.
Для направления научно-исследовательских работ в этой области,
проектирования и изыскания новых решений в области сборного железо-
бетона при Народном комиссариате тяжелой промышленности бы ю
образовано «Постоянное совещание по сборным конструкциям».
Рис 15. Строительстве из сборного железобетона промышленного здания тяжелого
типа с двухъярусным расположением подкрановых путей
В порядке обобщения опыта проектирования и теоретических выводов
была разработана и выпущена в 1933 г. «Временная инструкция по сбор-
ным железобетонным конструкциям». Многие положения этой инструк-
ции не потеряли своего значения и до настоящего времени.
По массовому применению сборных железобетонных конструкции
в тот период наша страна занимала первое место в мире
К тому же времени относится и начало развития у нас промышленно-
сти по изготовлению различных железобетонных деталей ступеней, подо-
конных досок, карнизных плит, труб и пр.
Для изготовления сборных конструкций и деталей были построены
заводы сначала в Москве и Ленинграде, а затем отдельные цехи или ма-
стерские при крупных периферийных строительных трестах.
Однако вследствие ряда причин, а также острой дефицитности метал-
ла и цемента сборный железобетон в третьей пятилетке почти уже не при-
менялся для каркасов крупных зданий, а находил ппимененпе только в
виде небольших элементов заводского изготовления для перекрытий, по-
крытий и пр.
В то же время в Западной Европе и США сборный железобетон, на-
оборот. начал получать все большее распространение в строительстве,
причем в Германии в некоторых случаях здания возводились даже по
типовым проектам, что приводило к существенной экономии.
22
Введение
Примерно в середине 30-х годов за рубежом были впервые осуще-
ствлены сборные предварительно напряженные конструкции, сначала в
виде небольших элементов (балок, плит, шпал), а затем и большепролет-
ных балок — цельных и составных, т. е. из отдельных блоков
За начало практического применения предвари1ельно напряженного
железобетона можно принять 1928 г., когда известному французскому
инженеру Фрейссине удалось впервые получить целесообразные кон-
струкции этого рода.
Возникновение у нас предварительно напряженною железобетона
относится к 1930 г., когда проф. В. В Михайлов начал производить
с ним опыты в Тбилиси Вскоре над вопросами теории, конструктивных
форм и изготовления предварительно напряженных железобетонных
конструкций начал работать и ряд других советских ученых—А. А. Гвоз-
дев, И. Г. Иванов-Дятлов, С. Е. Франфельд, С. А. Дмитриев, Э. Г. Ратц,
А. П. Коровкин и др.
В 1943 г. была выпущена первая «Инструкция по проектированию
предварительно напряженных железобетонных конструкций» (проект),
разработанная в ЦНИПС под руководством А А. Гвоздева Однако
внедрение в практику предварительно напряженных железобетонных
конструкций встретило на первых порах серьезные затруднения.
Значительное применение нашел железобетон з подземном строитель-
стве—при постройке метрополитенов и тоннелей разного назначения.
Один из наиболее сложных вопросов—расчет подземных конструкций —
разработан у нас С. С. Давыдовым на основе новейших данных.
В связи с широким развитием строительства уже к концу первой
пятилетки возникла проблема экономии строительных материалов и в
первую очередь металла.
В области железобетона прежде всего повсеместно была внедрена
электросварка для стыкования арматуры, что принесло до 10% экономии
металла. Позднее было решено перейти на арматуру повышенной проч-
ности, получаемую путем холодной обработки мягкой стали, а еще
позже—на арматуру из горячекатаной стали периодического профиля
марок Ст. 5 и 25Г2С, что давало значительную экономию арматурной
стали (боле? 25%).
Заметная экономия материала была достигнута за счет облегчения
конструкций путем повышения при проектировании допускаемых напря-
жений в бетоне и стали или, что то же, снижения коэффициентов запаса
прочности. За короткий срок, с 1921 по 1934 гг.. «Нормы и технические
условия проектирования железобетонных конструкций» подверглись
четырехкратному пересмотру и переработке, в результате чего общий
коэффициент запаса прочности в среднем был снижен с 3 до 2.
В 1932 г. было приступлено к пересмотру теории железобетона на
основе идеи, выдвинутой А. Ф. Лолейтом. Это вызвало появление и
ряда других предложений по новой теории железобетона (Я. В. Столя-
рова, М. Я. Штаермана и др.), различавшихся некоторыми основными
предпосылками.
К весне 1936 г., исходя из предложения А. Ф. Лолейта, лабораторией
железобетонных конструкций ЦНИПС под руководством А. А Гвоз-
дева была в основном разработана новая теория расчета железобетонных
элементов по стадии разрушения, а в начале 1939 г. были введены в дей-
ствие и новые НиТУ, обязательные при проектировании железобетонных
конструкций промышленных и гражданских зданий и сооружений.
Выдающуюся роль в создании этой теории расчета железобетонных
конструкций сы пали советские ученые — А. Ф. Лолейт, А. А. Гвоздев,
Я. В. Столяров, |в. И. Мураше П. Л. Пастернак, В. А. Бушков и др.
2. Краткий исторический очерк разоитич железобетонных констрикций ГУ
Преимущества метода расчета железобетонных конструкций пс
разрушающим нагрузкам, приоритет создания и внедрения которого
принадлежит созетским ученым, доказаны. Он оказался проще метода
расчета по допускаемым напряжениям и в то же время ои значительно
точнее оценивал несущую способность конструкций; кроме того, этот
метод расчета дает экономию стали, особенно во внеиентренпо сжатых
и внецентренно растянутых элементах.
Начало теоретических и экспериментальных исследований, связан-
ных с разработкой метода расчета по стадии разр\тения, примерно
совпадает с началом второго этапа развития железобетона для которого
характерна широкая разработка и применение тонкостенных npocipaii-
ственных и предварительно напряженных железобетонных конструкций.
Из зарубежных исследователей, сыгравших большею роль в развитии
упомянутых конструкций, особо дол/кны быть отмечены Элерс и Диш щ-
гер (Германия). Фрейссине (Франция) и Маньель (Бельгия) Первые
два ученых известны своими работами в области исследований разного
вида тонкостенных оболочек, складок и куполов, а вторые два — в обла-
сти предварительно напряженных конструкций.
О развитии у нас тонкостенных пространственных и предварительно
напряженных конструкций было сказано выше
Параллельно с созданием нового метода расчета советские ученые
и инженеры — работники ЦНИПС, Гипротис, Промстройпроекта,
НИИ-200, ЦНИИС МПС и других организаций—положили много
труда иа разработку технических условий, инструкций, указаний и дру-
гих документов для достижения единообразия в проектировании различ-
ных железобетонных конструкций рам и каркасов, безбалочных пере-
крытий, тонкостенных покрытий и перекрытий, конструкций с жесткой
арматурой, со сварными каркасами и сварными сетками, предварительно
напряженных конструкций и многих других.
Методы производства железобетонных работ, применявшиеся в доре-
волюционной России, в большинстве кустарные, не отвечали новым огром-
ным масштабам промышленного и гражданского строительства в период
восстановления и реконструкции народного хозяйства СССР. В годы
первых двух пятилеток в этой области были достигнуты весьма значи-
тельные успехи.
Прежде всего работами советских ученых Н. М. Беляева, Б. Г. Скрам-
таева, И. П. Александрина и др. была создана новая технология бетона:
разработаны методы подбора состава бетона, технология его приготов-
ления, приемы, ускоряющие твердение бетона, и пр Была организована
широкая сеть центральных лабораторий при строительных трестах н
полевых лабораторий иа стройках для обеспечения квалифицированного
контроля за качеством бетона.
При возведении таких крупных сооружений, как Днепровская
и Свирская ГЭС, системы механизации бетонных и железобетонных
работ по своей прогрессивности превосходили принятые на стройках
многих европейских стран На Свирьстрсе (Н. Н Лукницкий) были
применены пневматическая подача цемента, электрические вибраторы,
мощный промывочно-сортировочный завод с подачей заполнителей на
бетонный завод канатной дорогой и др.
К числу крупных производственных достижении следует отнести
разработку методов зимнего бетонирования, приоритет по которым при-
надлежит советским строителям (С. А. Миронов, II Г. Совалов, В. Н.
Сизов и др.): метод «термоса», т. е. выдерживание бетона в зимнее
время без обогрева, для крупных сечений; метод электропрогрева, при-
годный для бетонирования зимой конструкций небольших сечений; метод.
24
Введение
пропаривания бетона в рубашках, находивший широкое применение во
время войны, и метод бетонирования в переносных тепляках. Эти методы
позволяют вести железобетонные работы круглый год. Они способство-
вали успешному выполнению многих важных ооъектов в кратчайшие
сроки в суровых зимних условиях.
Большое значение для возведения железобетонных сооружении
скоростными индустриальными методами имели освоение рациональных
видов инвентарной опалубки (передвижной, скользящей, переставной)
и использование для армирования конструкций сварных сеток и каркасов.
Следует отметить, что, начиная с конца третьей пятилетки, з период
Великой Отечественной войны и непосредственно после ее окончания,
у нас относительно уменьшилось применение железобетона.
IV Всесоюзная конференция по бетону и железобетонным конструк-
циям, состоявшаяся в начале 1948 г. в Тбилиси, вынуждена была при-
знать в своей резолюции, что в силу недостаточной индустриализации
железобетонные конструкции частично уступили место стальным и дере-
вянным конструкциям.
Конференция констатировала также, что промышленность железо-
бетонных изделий — обычных и предварительно напряженных — раз-
вита еще далеко не достаточно; была подчеркнута недостаточная осна-
щенность современным оборудованием некоторых предприятий, выпу-
скающих железобетонные сборные конструкции.
Однако, начиная с 1949 г. и особенно после постановления Совета
Министров СССР от 9 мая 1950 г. о необходимости снижения стоимости
строительства, заметно начало улучшаться положение с железобетонным
строительством. Вместо монолитных тонкостенных покрытий все чаще
стали применять сборный железобетон — в промышленном, а затем и
в жилищно-гражданском строительстве в виде первых каркасно-панель-
ных домов.
По сравнению с первыми пятилетками строительство из сборного
железобетона постепенно начало совершенствоваться. Заметно стали
применять легкий и ячеистый бетон в сборных железобетонных конструк-
циях.
В сборном железобетонном строительстве, кроме значительно более
широкого снабжения строек подъемно-транспортными механизмами для
монтажа конструкций, определились следующие новые характерные
особенности: а) развитие принципа укрупнения элементов, б) широкое
применение электросварки при монтаже конструкций; в) стремление
к внедрению в практику предварительно напряженных конструкций.
Все эти особенности обусловлены необходимостью повышения индустри-
ализации работ и улучшения использования подъемно-транспортных
механизмов.
С созданием первых высокомеханизированных мощных заводов
железобетонных изделий — Люберецкого и Московского—с поточно-
конвейерным производством был сделан серьезный скачок в развитии
индустриальных методов жилищно-гражданского строительства.
>Отставание наблюдалось еще в промышленном строительстве глав-
ным образом в отношении применения предварительно напряженных
конструкций и особенно большепролетных.
Благотворное влияние на дальнейшее развитие сборных железобетон-
ных конструкций оказало постановление Центрального Комитета КПСС
и Совета Министров СССР от 19 августа 1954 г. «О развитии производства
сборных железобетонных конструкций и деталей для строительства».
Созванная в 1955 г. Всесоюзная конференция по железобетону и бе-
тону наметила широкую программу мероприятий по развитию произвол-
3. Современные области применения железобетона
25
ства и применения сборных железобетонных конструкций и деталей во
всех областях строительства и по обеспечению предприятий и строек
оборудованием для производства этих конструкций и комплексной меха-
низации железобетонных работ.
В настоящее время развитие теории и практики железобетона в СССР
вступило в новый, третий, этап. Для этого этапа развития железобетона
характерен, во-первых, повсеместный переход на индустриальные желе-
зобетонные конструкции, преимущественно сборные — обычные и пред-
варительно напряженные, и в необходимых случаях сборно-монолитные
и монолитные, во-вторых, переход на новый, прогрессивный метод расче-
та конструкций — по расчетным предельным состояниям, разработанный
советской инженерной школой.
Метод расчета по предельным состояниям наиболее полно учитывает
все основные факторы, влияющие на работу конструкции. Первые пред-
ложения и работы по этому методу были сделаны советскими учеными
Н. С. Стрелецким, В. М. Келдышем, А. А. Гвоздевым и др.
3 СОВРЕМЕННЫЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
В настоящее время железобетон находит широкое применение во
всех областях строительства, и в каждой из них выработаны свои
оригинальные формы конструкций.
В ряде случаев железобетон по сравнению с каменными или сталь-
ными конструкциями дает более целесообразные решения, характеризуе-
мые и более низкой стоимостью, например, при постройке различных
фабрично-заводских, складских и общественных зданий и сооружений;
в силосах, бункерах и резервуарах; в различных водопроводных и кана-
лизационных сооружениях; в эстакадах разного назначения, путепрово
дах и пешеходных мостах над путями железных дорог, в автодорожных
местах; в фундаментах под прокатные станы и под машины с динамиче-
скими нагрузками, в высоких дымовых трубах, сваях, кессонных основа-
ниях, подпорных стенах и пр.
В области мостостроения железобетон широко используется для мос-
тов как малых и средних, так и больших пролетов; построены крупные мо-
сты с аоками пролетом до 230 -и. В разных местах нашей страны строятся
балочные предварительно напряженные железобетонные мосты пролетом
до 33 м, имеющие весьма существенные преимущества перед мостами из
обычного железобетона в отношении легкости и трещиностойкости.
Широкое применение железобетон находит при устройстве набереж-
ных, гидроэлектрических станций, плотин, шлюзов, доков и других
гидротехнических сооружений. Объемы бетонных и железобетонных
работ на строящихся крупнейших гидроэлектрических станциях исчис-
ляются миллионами кубических метров бетона и сотнями тысяч тонн
стали для арматуры.
Железобетон с успехом применяется в подземном строительстве при
выполнении таких сооружений, как транспортные, гидротехнические
и другого назначения тоннели, а также при горных разработках —дАя
крепления шахт и штолен.
Затем железобетон используется при устройстве аэрод Дор$?1\
столбов (опор) различного назначения для линий электррттередач^оЬЯзи,
освещения, для подвесных дорог и др. ' t _р'' V*'*
В постройке различного рода железобетонам^ су^ов и^Йлгвучи*
доков еще до войны СССР достиг значителртах.^зулетатов.
В строительстве жилых и обшествецийтр^дадий ^ёЛе^о^йЪ* всегда
считался малопригодным для устройства'На^куэк^СхЧ'т^д-ох’бенно в хо-
w
Введение
лодном климате. Однако и в этой области за последние годы достигнуты
большие положительные результаты путем использования крупнопанель-
ных плит. _ ,
В гражданском строительстве особенно широко распространены
железобетонные междуэтажные перекрытия; среди чих имеются кон-
струкции (панельного типа), отличающиеся высокои индустриальностью.
Нередко применяются и железобетонные покрытия (плоские, наклонные,
сводчатые и купольные), затем лестницы, балконы эркеры и пр b желе-
зобетоне выполняются часто также фундаменты, причем в зависимости ст
величины нагрузок н качеств грунта они могут быть в виде отдельных
башмаков под колонны, в виде лент под рядами колонн и стенами или
же в виде сплошной плиты под всем зданием.
Железобетон широко применяется и в оборонительных (фортифика-
ционных) сооружениях долговременного характера, а также в полевой
фортификации и МПВО.
Перечисленные выше многочисленные виды сооружений становятся
еще более экономичными при применении современных конструкций
и индустриальных методов производства железобетонных работ
Среди современных железобетонных констоукций имеется большая
группа так называемых предварительно напряженных, которые гаранти-
рованы от возникновения в них трещин при эксплуатационных нагруз-
ках. Это ценное преимущество их перед обычными железобетонными
конструкциями достигается путем искусственного обжатия бетона в тех
местах, где под влиянием нагрузки возникают растягивающие усилия.
Предварительно напряженные конструкции обладают и другими ценными
преимуществами, которые подробно освещаются ниже, в главах II и XI.
4. МОНОЛИТНЫЙ, СБОРНЫЙ И СБОРНО-МОНОЛИТНЫЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОН
Железобетонные конструкции, в зависимости от их вида, а также
от наличия местных материалов назначенных сроков выполнения и дру-
гих условий, осуществляются монолитными, сборными или
сборно-монолитными.
Монолитный железобетон применяется во многих областях
строительства. Из него возводятся сооружения, трудно поддающиеся
членению (например, резервуары, бассейны для плавания, бункера,
тяжелые фундаменты под прокатное оборудование и другие машины
с динамическими нагрузками, гидротехнические сооружения и др.);
затем одноэтажные и многоэтажные промышленные здания и сооружения,
отличающиеся нестандартностью элементов или оснащенные тяжелым
оборудованием; далее следует категория сооружений, которые можно
удобно и быстро строить в скользящей и переставной опалубке: силосы,
башни, заводские дымовые трубы и др.; наконец, пространственные
тонкостенные покрытия (оболочки, складки), выполняемые в пеоедвиж-
ной (катучей) опалубке и т. д
Ещр не так давно основными недостатками монолитного железобетона
считались его трудоемкость и большая затрата лесоматериалов на опа-
лубку и леса. С индустриализацией опалубочных арматурных и бетонных
работ достигнуто весьма существенное уменьшение этих недостатков и
снижение стоимости монолитных железобетонных конструкций.
Индустриальное возведение монолитных железобетонных конструк-
ций требует прежде всего применения инвентарной опалубки (передвиж-
ной, скользящей, переставной, а также инвентарной щитовой опалубки),
а для армирования—сварных сеток и сварных каркасов (плоских и
пространственных — несущих). Затем необходимо наличие кранового
4. Монолитный, сборный и сборно-монолитный железобетон
27
оборудования (передвижных кранов на гусеничном или автомобильном
ходу). Бетонная смесь должна подаваться в соответствии с типом кон-
струкции передвижными кранами в бадьях, автомобилями-самосвалами,
бетононасосами и др.; уплотнение бетона необходимо производить с обя-
зательным применением вибраторов и другими совершенными методами.
Сборные железобетонные конструкции значительно легче под-
даются индустриализации, чем монолитные. Возведение сооружения
превращается в монтаж его из заранее изготовленных заводским путем
элементов; отпадает необходимость выдерживать бетон на подмостях.
Кроме того, монтаж конструкций может производиться без специальных
мероприятий и в зимнее время. Поэтому при сборном железобетоне мож-
но в более короткий срок вводить сооружения в эксплуатацию, что яв-
ляется важным его преимуществом.
При сборном железобетоне, благодаря многократности оборота опа-
лубки н применению металлических форм, а особенно благодаря приме-
нению метода вибропроката, достигается снижение трудоемкости в
большая экономия в лесоматериалах.
Первоначально сборный железобетон по своим конструктивным
формам почти не отличался от монолитного, но в дальнейшем по мере
совершенствования технологии заводского изготовления конструкций
и изделий сборные конструкции стали принимать свои специфические
формы, отличающиеся от конструктивных форм монолитного железобе-
тона и обусловливающие меньший собственный вес конструкций.
Из сборного железобетона могут выполняться многие здания и соору-
жения как в промышленном, так и в гражданском строительстве; освоено
возведение и многоэтажных жилых домов.
Сборные конструкции особенно выгодны, когда в объекте удается
добиться небольшого числа типоразмеров элементов, повторяющихся
большое число раз.
Сопоставляя монолитный железобетон со сборным, кратко перечислим
основные преимущества последнего:
1) широкие возможности индустриализации строительства (заводское
изготовление и механизированный монтаж);
2) возможность осуществления в заводских условиях наиболее эффек-
тивных конструктивных форм элементов и высокого качества изготовления;
3) широкое использование в заводских условиях наряду с вибрацион-
ным методом уплотнения бетона таких технологических приемов, как
центрифугирование, вакуумирование, виброштампование, вибрирование
с пригрузкой и прокатка элементов (балок и панелей);
4) удобства предварительного напряжения элементов;
5) возможность производства работ в зимнее время;
6) высвобождение значительного количества (до 50%) рабочих (плот-
ников) ;
7) экономия лесных материалов (до 80%);
8) повышение темпов возведения сооружений и более быстрый ввод
их в эксплуатацию.
Однако для успешного возведения зданий и сооружений из сборного
железобетона необходимо строго соблюдать ряд условий, к которым
относятся:
1) строгое соответствие конструкций установленной номенклатуре
изделий;
2) наличие соответствующих транспортных и подъемных механизмов;
3) умелое и тщательное выполнение стыков и узлов, обеспечивающих
необходимую устойчивость и жесткость (монолитность) сооружения;
4) продуманная и четкая организация монтажных работ.
28
Введение
Учитывая отмеченные достоинства сборного железобетона, монолит-
ный железобетон следует применять только в тех случаях, когда по ха-
рактеру конструкции применение сборного железобетона является явно
нецелесообразным или невозможным.
Сбор но-м онолитные конструкции — это целесообразное соче-
тание сборных железобетонных элементов и монолитного бетона, укла-
дываемого на месте применения.
Наиболее выгодными являются сборно-монолитные конструкции со
сборными предварительно напряженными элементами. При этом зачастую
сборные железобетонные элементы образуют сплошную опалубку для
монолитного бетона. К достоинствам этих конструкций относятся по срав-
нению с монолитными — экономия леса на подмости и опалубку, а в
ряде случаев также стали и цемента, повышенная жесткость и трещичо-
стойкость, а также большая быстрота выполнения; по сравнению со сбор-
ными— возможность достижения большей монолитности конструкций
и упрощения технологии выполнения (за исключением предварительно
напряженных элементов, изготовление которых должно быть централизо-
вано), а также существенное сокращение расхода стали на стыки и узлы.
Однако осуществление сборно-монолитных конструкций, как и моно-
литных, связано с трудностями работы в зимнее время; они менее инду-
стриальны и требуют большей затраты времени на выполнение по сравне-
нию со сборными конструкциями.
Наибольшее распространение эти конструкции должны найти в гид-
ротехнических и транспортных сооружениях.
5. ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИ
К преимуществам железобетона относятся огнестойкость, вы-
сокие механические свойства, значительная сейсмостойкость, долговеч-
ность, относительная быстрота постройки, незначительные расходы на
ремонт, приспособляемость к любым формам, гигиеничность1.
1. Железобетон является одним из наиболее огнестойких
строительных материалов. Как известно, сталь сама по себе не огне-
стойка и под непосредственным действием огня сильно деформируется,
что может вызвать обрушение стальных конструкций и связанных с ни-
ми частей сооружения.
Бетон с практической точки зрения является огнестойким материалом.
На степень его огнестойкости наибольшее влияние оказывает заполни-
тель; лучшими в этом отношении являются базальт, диабаз и особенно
шамот и доменные шлаки.
Бетон предохраняет заключенную в нем сталь От быстрого нагрева-
ния до опасной температуры. Так, при внешней постоянной температуре
1000—1100° арматура нагревается до 550° через 1 час при толщине при-
крывающего слоя бетона 2,5 см и через 2 часа при слое 5 см.
Практика показала, что правильно сконструированное и удовлетво-
рительно построенное железобетонное сооружение обычно не разрушает-
ся при пожаре. При пожарах с высокими температурами происходит
обезвоживание бетона, что резко увеличивает его термическое сопротив-
ление. Выяснено, что применяемый для защиты арматуры бетонный слой
толщиной 1,5—2 см является достаточным для обеспечения стойкости
железобетонного перекрытия при пожарах средней силы. Для получения
конструкций повышенной огнестойкости защитный слой увеличивается
до 3—4 см.
1 Здесь речь идет об обычном железобетоне; о свойствах предварительно напря-
женного железобетона излагается в главе XI.
5- Преимущества и недостатки железобетонных конструкций 29
Можно указать на результаты пожаров в Петербурге — в 1909 г.
на фабрике аптекарских товаров и в 1913 г. в складских зданиях. Не-
смотря на продолжительность действия высоких температур (5—7 час.),
обрушений железобетонных перекрытий не произошло и повреждения но-
сили преимущественно поверхностный характер.
Однако при очень длительных пожарах из-за достижения арматурой
относительно высокой температуры (даже 350—500°) может произойти
разрушение и железобетонного здания. Тому примером может служить
складское здание в Риге, служившее для хранения льна и разрушив-
шееся в результате длительного пожара.
2. Сопротивление железобетона атмосферным и химическим влияни-
ям в общем такое же, как и обыкновенного бетона. Что же касается со-
противления механическим воздействиям, то оно зна-
чительно превосходит сопротивление обыкновенного бетона и зависит
как от качества самого бетона, так и от количества, прочности и распо-
ложения содержащейся в нем арматуры.
Вследствие наличия арматуры, хорошо работающей совместно с бе-
тоном, железобетон обладает значительной упругостью и лучше, чем
обычный неармированный бетон, сопротивляется динамическим нагруз-
кам. Многочисленные опыты и наблюдения показали, например, что коле-
бания, возбуждаемые быстроходными машинами с вращающимися частя-
ми, не оказывают вредного влияния на железобетонные конструкции, пра-
вильно рассчитанные на динамические силы. При забивке железобетонных
свай тело последних также не разрушается. Опыт второй мировой войны
показывает, что железобетонные каркасные здания и сооружения отли-
чаются наибольшей стойкостью при обстреле и взрывах бомб по сравне-
нию со зданиями из других материалов.
Таким образом, железобетон при большой прочности и упругости
по сравнению с неармированным бетоном обладает значительным сопро-
тивлением как статическим, так и динамическим нагрузкам.
3. Важным преимуществом железобетонных конструкций является
их сейсмостойкость, объясняемая их монолитностью и большой
жесткостью. Это нашло подтверждение при землетрясениях большой
силы в Сан-Франциско (США), Мессине (Италия), в Японии и других
местах, когда железобетонные сооружения по сравнению с другими ока-
зались наиболее стойкими.
4. Более чем 60-летнее существование железобетонных сооружений,
запроектированных и построенных на основе научных данных, может
служить достаточным доказательством долговечности железобе-
тона. Долговечность во многом обеспечивается тем, что бетон, окружаю-
щий сталь, защищает ее от коррозии, а прочность самого бетона с тече-
нием времени увеличивается.
Отсутствие коррозии арматуры объясняется, во-первых, тем, что
плотная бетонная оболочка защищает сталь от доступа воздуха, а во-вто-
рых, химическим действием цементного раствора: цемент при затворении
его водой вследствие гидролитически отделяющейся извести дает силь-
ную щелочную реакцию, а сталь имеет свойство сопротивляться окисле-
нию в присутствии щелочей.
Многочисленные исследования старых железобетонных Конструкций
показали, что арматура в них сохранилась в неизменном состоянии.
Например, в плитах, пролежавших в воде более 6 лет, выступавшие кон-
цы стержней диаметром 7—8 мм совершенно проржавели, между тем как
части, находившиеся внутри плит, не имели никаких следов коррозии.
Это качество железобетона — защищенность арматуры от коррозии —
является во многих случаях важны.м его преимуществом по сравнению
30
Введение
со стальными конструкциями. Особенно это относится к сооружениям,
подверженным действию дыма, содержащего сернистые соединения: па-
ровозным депо, переходам над железнодорожными путями и пр.
5. Сравнивая железобетонные сооружения (из сборных элементов)
со стальными по затратам времени, можно заметить, что время,
необходимое для изготовления сборных железобетонных конструкций на
заводе (при современной технологии изготовления, особенно методом
вибропроката) и для их монтажа, может во многих случаях оказаться
меньшим, чем время, затрачиваемое на изготовление и монтаж стальных
конструкций.
К этому надо добавить, что для железобетона требуются только обыч-
ные строительные материалы. Гравий или щебень и песок (составляющие
основную массу бетона по объему) в большинстве случаев являются
местными материалами, а доставка цемента и стали (в виде стержней)
не может вызвать особых затруднений.
6. Расходы на ремонт железобетонных конструкций так же
незначительны, как и на ремонт каменных, и несравненно меньше, чем
на ремонт стальных.
7. Приспособляемость железобетона к любым формам позво-
ляет удовлетворить самые разнообразные требования в конструктивном,
производственном и архитектурном отношении.
8. В гигиеническом отношении железобетонные конструкции
также имеют преимущества по сравнению с каменными и особенно с де-
ревянными вследствие отсутствия отверстий, щелей и пр., в которых мог-
ли бы гнездиться паразиты и скопляться пыль. Поэтому железобетонные
конструкции (в частности, перекрытия) особенно целесообразно приме-
нять в таких зданиях, как больницы, школы и пр.
К основным недостаткам обычного (тяжелого) железобетона отно-
сятся:
1) значительный собственный вес конструкций (массивность);
2) относительно большие теплопроводность и звукопроводность, что
требует в необходимых случаях дополнительных мероприятий (изо-
ляции);
3) невозможность проверки количества и расположения арматуры
по окончании бетонирования; имеются удачные попытки просвечивания
конструкций рентгеновскими лучами и существует особый детекторно-
индикаторный аппарат, но эти способы контроля могут найти применение
только в исключительных случаях;
4) сравнительная сложность работ, требующих квалифицированных
рабочих и специального технического надзора;
5) удорожание производства работ в зимнее время при применении
монолитного железобетона;
6) затруднительность производства усилений и изменений в возве-
денном сооружении, а также трудность пробивки отверстий, вколачива-
ния гвоздей, крюков и пр.;
7) возможность появления трещин, отслоений и т. п.
Остановимся кратко на последнем недостатке.
Трещины могут быть вызваны условиями твердения бетона—его
усадкой или перенапряжением материала (перегрузкой, осадкой опор).
Трещины от усадки бетона в большинстве случаев являются поверх-
ностными и не представляют опасности для прочности сооружения.
Трещины от перенапряжения чаще всего появляются в растянутых
частях, реже в сжатых. Трещины в растянутой зоне (изгибаемых кон-
струкций), не заметные на глаз, появляются при эксплуатационных на-
грузках даже в безукоризненно выполненных железобетонных конструк-
5. Преимущества и недостатки железобетонных конструкций 31
циях; образование их вызывается малой растяжимостью бетона, не спо-
собного следовать за значительными удлинениями арматуры при высоких
рабочих напряжениях. Долголетняя практика железобетонного строи-
тельства показывает, что эти трещины не опасны и не нарушают общей
монолитности железобетона
Трещины в сжатых частях обыкновенно указывают на несоответствие
размеров сечения усилиям сжатия, а трещины у опор балок свидетель-
ствуют о недостаточности арматуры против действия поперечных сил;
первые опасны для прочности конструкции, вторые могут быть допущены,
но при заметном их раскрытии должны быть заделаны.
Отслоения бетона могут быть вызваны ржавлением арматуры, а так-
же недостаточным механическим уплотнением бетона. В сжатых частях
возможно отслоение бетона вследствие выпучивания стержней, имеющих
слабые поперечные связи, в растянутых — вследствие нарушения сцеп-
ления арматуры с бетоном.
В истории железобетонного строительства известны случаи обруше-
ния отдельных частей и даже полного разрушения сооружений. Однако
эти случаи нельзя отнести за счет общих недостатков железобетона. При
выяснении причин разрушения всегда обнаруживались допущенные
ошибки, чаще всего в производстве работ, а иногда в расчетах н рабочих
чертежах.
Как следует из изложенного, преимущества железобетона столь зна-
чительны по сравнению с его недостатками, что последние не могли слу-
жить препятствием к широкому его распространению во многих областях
строительства.
Часть первая
ЭЛЕМЕНТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИ
ГЛАВА I
ОСНОВНЫЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА,
СТАЛИ И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
$ 1 БЕТОН КАК СОСТАВНАЯ ЧАСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
Бетон, являясь составной частью железобетона, в каждом частном
случае должен обладать вполне определенными, наперед заданными
физико-механическими свойствами.
Краткое изложение физико-механических свойств бетона приводится
ниже. Что касается выбора составляющих материалов, подбора состава
бетона, необходимой подвижности (консистенции) бетонной смеси, а так-
же методов приготовления бетона, укладки (уплотнения) его и последую-
щего ухода, т. е. способов достижения требуемых качеств бетона, то эти
вопросы изучаются в курсах «Строительные материалы» и «Технология
строительного производства».
1. Кубиковая прочность бетона и марки бетона
Механические свойства бетона зависят от ряда факторов: от качества
применяемого цемента, характеристик заполнителей, состава бетона,
водоцементного отношения, а также от способа приготовления бетона,
его укладки и обработки в конструкции.
За основную механическую характеристику бетона — меру его проч-
ности— обычно принимают так называемую кубиковую прочность, т. е.
предел прочности при сжатии R кубика 1 из бетона рабочего состава с
размерами сторон 20 см, в возрасте 28 дней.
По величине Кубиковой прочности бетоны разделяются на марки,
показатели которых принимаются за основные нормативные сопротив-
ления бетона.
«Строительные нормы и правила» (СНиП) устанавливают 10 основ-
ных марок бетона: 35, 50, 75, 100, 150, 200, 300, 400, 500 и 600.
При этом тяжелый бетон объемным весом 1800 кг/м3 и более
может быть всех марок, кроме .марки 35, а легкий бетон объемным
весом менее 1 800 кг/м3— марок от 35 до 200 включительно.
Для железобетонных конструкций из тяжелого бетона применение
марки ниже 100 не допускается.
В зависимости от вида применяемого цемента и сроков фактического
загружения конструкций разрешается марку бетона устанавливать и при
другом его возрасте, чем 28 дней.
Для конструкций, работающих по преимуществу на растяжение,
при специальном обосновании СНиП разрешается дополнительно уста-
навливать марку бетона по растяжению. При этом подбор состава бетона
' В разных странах приняты другие формы или размеры образцов, например в
США цилиндр диаметром Ь (15,2 см) и высотой 12" (30.5 см) * Р
§ I. Бетон как составная часть железобетона
33
обязательно должен производиться, исходя из заданной прочности при
растяжении.
Выбор марки производится, исходя из технико-экономических сообра-
жений.
Высокие марки бетона особенно целесообразно использовать в эле-
ментах конструкций, работающих преимущественно на сжатие, так как
в этих случаях достигается существенный экономический эффект.
Для обычных изгибаемых элементов, как показывают расчеты, сле-
дует принимать менее высокие марки, так как увеличение прочности бето-
на, как будет видно дальше, сравнительно мало повышает прочность
нормально армированных балок.
При выборе марки бетона учитываются и другие требования, вызы-
ваемые условиями изготовления и возведения конструкций, а также их
эксплуатации.
При рассмотрении в дальнейшем разных видов железобетонных кон-
струкций этим вопросам уделяется особое внимание.
2. Призменная прочность бетона при сжатии; влияние возраста бетона
На величину нормативной прочности бетона при сжатии оказывают
влияние, кроме перечисленных выше факторов, также форма и размеры
испытываемых образцов, способ испытания и возраст бетона.
Многими опытами установлено, что предел прочности при сжатии
(нормативная прочность) призматического образца /?“р меньше, чем
прочность R кубического образца, и тем меньше, чем больше отношение
высоты образца /? к стороне его поперечного сечения Ь. Так, опыты с об-
разцами из раствора 1 :3 при поперечном сечении 7X7 см дали резуль-
таты, приведенные в табл. 1.
Таблица 1
Зависимость отношения /R от соотношения размеров образца
hlb 1 2 3 4 6 7,5
1 0,89 0,8 0,76 0,7 0,68
Как видно, вначале отношение Д"р/Д падает быстро, но с дальнейшим
увеличением h[b оно изменяется незначительно. Опыт показал, что отно-
шение зависит от марки бетона. Эта зависимость /?"р от R уста-
новлена эмпирической формулой ЦНИПС (проф. А. А. Гвоздева):
/?« = 1 300 + /? R (1.1)*
п₽ I 450 + 3/?
Эта формула вполне справедлива для обычных марок бетона (до мар-
ки 300); для более высоких марок бетона, до получения более точных
данных, в НиТУ 123-55 принято /?“р=0,7 R.
Для образцов в виде цилиндра прочность при h = d примерно равна
0,9 от прочности кубика, а для цилиндра с отношением hid = 2 около
0,85 прочности кубика.
* В главе I и далее до конца принята двойная нумерация формул, рисунков и при-
меров: первая цифра (римская) обозначает иомер главы, а вторая соответственно
номер формулы, рисунка или примера (в пределах главы).
Такая же нумерация принята для таблиц приложения (первая цифра обозначает
номер приложения).
2 К. В. Сахновский
31 Г лева /. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетоне
Различная прочность образцов разной формы, как показали опыты,
объясняется влиянием трения, возникающего между гранями образца
и зажимными плитами пресса. Вблизи последних трение создает как бы
обойму и тем увеличивает прочность образцов при сжатии При уменьше-
нии трения посредством смазки (парафином, стеарином и др.) характео
разрушения меняется (рис. 1.1);
б) вместо выкалывания с боков
образца пирамид происходит
раскалывание его по трещинам
параллельным направлению
действия усилия. При этом
прочность понижается и сбли-
жается по величине для образ
цов различной формы Чем
больше отношение /г/6, тем
меньше снижение предела
прочности вследствие смазки
Опыты показали, что для
Рис. 1. 1 Характер разрушения бетонного кубиков разных размеров проч-
кубнка: ность тоже различна, а именно:
а — жрн наличии трения по опорным плоскостям’ ЧСМ МСНЬШв КубиК, ТСМ больше
б —при отсутствии трепня прочность образца. По сравне-
нию с нормальным кубиком со
стороной 20 см прочность кубика со стороной 10 см выше на 9%, а для
кубика со стороной 30 см — ниже на 12%. Объяснение этого явления
R кг/см-
гвинеч г и б
Возраст образцов
следует искать также во влиянии трения по опорным плоскостям при
раздавливании образцов.
Большая прочность кубиковых и призматических образцов по сравне-
нию с соответствующими цилиндрическими образцами объясняется тем.
что в первых силы трения, кон-
центрируясь по углам, более эф-
фективны, чем в цилиндрических
образцах, где таких углов нет.
Надо еще заметить, что проч-
ность образца при сжатии зави-
сит и от скорости нагружения:
при быстром нагружении проч-
ность увеличивается; наоборот,
при очень медленном или при
долговременном нагружении
прочность уменьшается до 0,85—
0,9 от нормальной.
На величину прочности также
оказывает влияние многократная
повторяемость нагрузки, о чем бу-
дет сказано ниже (см. п. 7).
С увеличением возраста бетона прочность его также уве-
личивается Как показали опыты, нарастание прочности бетона, хотя и
более медленное, продолжается и после 28-дневного твердения в течение
многих лет, если имеются благоприятные условия твердения — достаточ-
ная влажность и температура. По характеру кривых рис. 1.2 видно, что
и после 11 лет можно ожидать дальнейшего повышения прочности. Но
если бетон остается сухим, как это часто бывает в действительности, то
обычно по истечении первого года нельзя ожидать сколько-нибудь замет-
ного нарастания его прочности.
Рис. I. 2. График нарастания прочности
бетона:
/ — При 6% воды и влажном хранении; 2 — при
6 % воды, 7-дневном влажном хранения и после-
дующем—сухом; 3 — при 8% воды и влажном
хранении; 4— при 8% воды, 7-дневном влажном
хранении н последующем—сухом.
§ J. Бетон как составная часть железобетона
35
На скорость твердения оказывает влияние вид цемента — его мине-
ралогический состав и тонкость помола, а также В/Ц (водоцементное
отношение), заполнители и пр.
Другие опыты над образцами показали непрерывное увеличение
прочности в течение 20 лет, причем к концу этого срока прочность бетона
увеличилась в 2,5—3 раза против 28-дневной.
Существует несколько предложений для установления зависимости
между прочностью R бетона и его возрастом. В этой связи следует ука-
1ать на опыты Пражской лаборатории, которые позволили принять
логарифмический закон,
щий прочность бетона R
раст t (в днях):
7? = а + b 1g I,
где а — прочность бетона
одних суток;
b — прирост прочности за
следующие 9 суток.
Эта формула удобна тем, что при
логарифмической шкале оси абсцисс
i закон выражется прямой линией
(рис. 1.3).
Проф. Б. Г. Скрамтаев дает еще более простую формулу для бетонов
на обыкновенном цементе:
связываю-
и его воз
(1-2)
в возрасте
по-
D ____ р 'ё
т 28 1g 28 ’
(1-3)
где RT — прочность бетона в возрасте Т;
Т—возраст бетона в днях.
Эта формула дает хорошее совпадение с опытами при Т более 3 дней
и цементах, твердеющих со средней скоростью.
3. Прочность бетона при растяжении
На величину нормативной прочности бетона при растяжении 7?“
оказывают влияние те же факторы, которые влияют на прочность бетона
при сжатии, причем неоднородность структуры бетона здесь имеет осо-
бенно существенное значение. Однако различные факторы сказываются
на величинах /?“ и R не в одинаковой степени. Так, повышенный расход
цемента увеличивает прочность 7?“ в значительно меньшей степени, чем 7?;
например, увеличение расхода цемента на 33% увеличивает 7? на 28,5%,
а /?р—только на 12,5%- Наоборот, с ростом В/Ц сопротивление разрыву
понижается, по-видимому, в меньшей степени, чем сопротивление сжатию.
На величину /?“ оказывают также влияние зерновой состав заполни-
теля и вид его зерен. Гравий и песок с округленными гладкими зернами
обусловливают меньшую прочность бетона на разрыв, чем щебень и песок
с угловатыми шероховатыми зернами. На величине 7? эти условия почти
не сказываются.
При сопоставлении показателей прочности для бетонов разных марок
оказывается, что отношение /?“/7? убывает с повышением марки, т.е. бето-
ны высоких марок имеют относительно меньшую прочность при растя-
жении.
Действующие стандарты не требуют специальных испытаний бетона
иа растяжение и не дают указаний относительно формы и размеров об-
разцов. Доказано, что для обеспечения достаточно равномерного распре-
деления нагрузки по сечению образца последний должен иметь длину, не
36 Глава I. Основные физика-механические свойства бетона, стали и железобетона
менее чем в 3 раза превышающую поперечный размер образца (по сере-
дине его длины); разрывное усилие обычно передается образцу через
специальные заплечики у концов. Перед испытанием образцы должны
быть предохранены от резких колебаний температуры и влажности, ока
зываюших большое влияние на результаты. Разумеется, последние в зна
чительной степени зависят и от правильности геометрической формы
образца и точности его установки в машине; незначительный перекосили
эксцентрицитет могут сильно отразиться на величине /?".
При этой методике испытания на растяжение прочностные показате
ли, вычисленные по формуле
F
получаются весьма условными. Образцы
нередко разрушаются у заплечиков, где возникают значительные кон-
центрации напряжений. Но и при разрыве между заплечиками найденная
прочность не менее условна, так как разрыв происходит обычно по по-
верхностям соприкасания камневидных составляющих с цементным кам-
нем, и поскольку эта поверхность совершенно случайная, то разброс зна-
чений получается большой.
Как и при сжатии, существенное значение имеет размер поперечного
сечения образца: образцы с меньшим поперечным сечением имеют боль-
шие значения
Прочность бетона при растяжении невелика и составляет от [/в до
*/17 (высокие марки) от прочности бетона при сжатии
Нормативные значения установлены в зависимости от марки бетона
С повышением марки относительная прочность при растяжении падает
В основу определения R “ положена зависимость, предложенная Ферэ.
I з___
<L4)
которая дает хорошее совпадение с данными опытов
Для повышения прочности бетона при растяжении существует ие
сколько способов; лучшими являются те, которые увеличивают плотность
бетона. Наиболее простым способом является надлежащий подбор соста
ва бетона с применением цементов высокой прочности, затем полезна при-
месь разных добавок — пуццоланов, трассов, а также тонко измельченные
каменных материалов. Лучшее средство — это хорошее уплотнение бетона
посредством вибрирования, центрифугирования, вакуумирования, вибро-
штампования.
4. Прочность бетона при чистом срезе и скалывании
Различают прочность бетона при чистом срезе и прочность на скалы
вание при изгибе, внецентренном сжатии и пр. Чистый срез в практике
почти не встречается и обычно сопровождается появлением нормальных
сжимающих или растягивающих напряжений большей или меньшей ве-
личины. Этим объясняются трудности, с которыми связано производство
точных опытов по определению прочности бетона при срезе.
Можно сказать, что в настоящее время для определения этого вида
прочности бетона мы не располагаем вполне достаточными теоретически-
ми и экспериментальными данными. В СНиП также не дано значений
сопротивления бетона при срезе.
Наилучшим методом испытания на срез следует считать метод, кот*-
рый был разработан в 1934 г. в ЦНИПС (проф. А. А. Гвоздевым) при
изучении сцепления нового бетона со старым1.
1 А. А. Гвоздев, А. П. Васильев, С. А. Дмитриев. Изучение сцеп-
ления нового бетона со старым, изд. ЦНИПС, 1936.
$ 1. Бетон как составная часть железобетона
37
В этом случае нагрузка на испытываемый образец передается при
помощи мостика, имеющего две ножки — короткую, жестко связанную
с мостиком, и длинную в виде качающейся стойки (рис. 1.4). Короткая
ножка устанавливается на верхней части образца точно над изучаемым
сечением, длинная ножка опирается на нижнюю часть образца. Нижней
поверхностью образец опирается на металлические подкладки, располо
женные точно под ножками мостика. При таком устройстве положение
срезающей силы точно совпадает с изучаемым сечением и вместе с тем
достигается устойчивость образца при
испытании.
Для определения величины проч
ности при срезе Мёрш предложил фор-
мулу, выражающую зависимость ее от
прочности бетона при сжатии и растя-
жении, а именно:
Т = //?нр7?« , (1.5)
г. е. прочность бетона при чистом сре-
зе равна средней геометрической из
величин прочности при сжатии и рас-
тяжении.
Эта формула дает преувеличенные
результаты. Для практических расче-
тов пользуются формулой
Т = 0,75 /(1.5а)
Вопрос о прочности бетона на скалывание при изгибе недостаточно
исследован. Выявлено, что эта прочность значительно превышает (бо-
лее чем в 2 раза) прочность бетона при растяжении и увеличивается с
повышением марки бетона.
В то время как распределение напряжений по площади сечения при
непосредственном срезе считается равномерным, распределение скалы-
вающих напряжений в бетоне принимается по параболе, как для одно-
родного тела.
Можно привести (по Я. В. Столярову) следующие ориентировочные
соотношения показателей механической прочности бетона:
прочность при сжатии (кубиковая)................ R
„ призменная................ - . . 0,8/?
„ при чистом срезе . ... 0,37?
, „ скалывании . . ... . 0,27?
» . растяжении............. ............. 0,17?
5. Прочность бетона при изгибе; эпюра напряжений
Бетонная балка, подвергнутая изгибу, разрушается вследствие поте
ри бетоном прочности у растянутого края; первая же трещина в растя-
нутой зоне приводит к хрупкому разрушению балки, так как в месте
возникновения трещины рабочая высота сечения и момент сопротивле-
ния резко уменьшаются.
Как показали еще старые опыты, предел прочности бетона при растя-
жении /?ри у растянутого края бетонной балки, вычисленный по обычной
формуле изгиба ^Ри= ~ - получается почти вдвое больше предела
пречности /?“ при осевом растяжении. В более поздних опытах отношение
38 Глава /. Основные физика механические свойства бетона, стали и железобетона
/?ри//?н колебалось в пределах 1,69—2,31, причем для плотных бето-
нов оно было меньше, а для пористых больше.
Проф. Б. Г. Скрамтаев, исследуя этот вопрос, пришел к выводу, что
среднее отношение между условной прочностью бетона при изгибе, вы
численной по обычной формуле, и прочностью бетона при растяжении
следует принимать равным 1,7. На этом основании он рекомендует при-
менять при испытании контрольных бетонных балок для определения
нормативной прочности бетона на растяжение формулу
7?н = _^_ = 35 М
₽ 1,7ЬЛ2
(1.6)
Ыг
Значительная разница между и условно вычисленной величиной
7?рн может быть объяснена неправильным применением обычной формулы
при напряжениях, близких к раз-
Рис. I. 5. Эпюры напряжений в сжатой и
растянутой зонах бетонной балки
рушению, когда эпюра напряже-
ний в поперечном сечении бетон-
ной балки в действительности
сильно отклоняется от прямой
(рис. 1.5).
Вследствие развития пласти-
ческих деформаций эпюры напря-
жений в сжатой и в растянутой
зонах бетонной балки подчиняют
ся разным криволинейным зако
нам. При этом в сжатой зоне очер-
тание эпюры напоминает парабо
лу; в растянутой зоне вблизи ней-
тральной оси кривая также близка
к параболе, а ниже представляет собой прямую, почти параллельную
плоскости сечения. Это доказывает наличие значительной пластической
растяжимости бетона перед появлением трещин.
Так как выше и ниже нейтральной оси должны находиться равные
площади эпюр напряжений — сжимающих D и растягивающих Z,— то
при меньшем напряжении у растянутого края нейтральная ось должна
располагаться ближе к сжатому краю сечения.
В отношении прочности бетона на сжатие при изгибе не имеется
еще ни исчерпывающих экспериментальных данных, ни вполне достовер
ных теоретических обоснований этой величины. Опыты ЦНИПС показа
ли, что она выше призменной прочности и ниже кубиковой, т. е.
При разрушении сжатой зоны железобетонной балки в средней части
ее, где действует лишь изгибающий момент, возникают трещины, при-
мерно параллельные кромке балки, что указывает на другой характер
разрушения, чем кубика; следовательно, и величина должна быть
другой.
Исходя из результатов этих опытов, принята условная величина
нормативного сопротивления (прочности) бетона на сжатие при изгибе
^=’.25^ (1.7)
Вычисленные по этой формуле величины для бетона разных марок
близки к кубиковой прочности для низких марок бетона и меньше ее
для высоких марок.
§ 1. Бетон как составная часть железобетона
39
6. Прочность бетона при местном сжатии (смятии)
Местное сжатие (смятие) встречается при передаче давления только
на часть площади (опорные части балок, прогонов, арок, ферм, под анке-
рами и т. п.)
Как показывает опыт, в этом случае загруженная часть площади
обладает большей прочностью, чем при передаче сплошной нагрузки на
всю площадь. Здесь ненагруженная часть участвует в работе наподобие
обоймы, повышающей прочность бетона; при этом с уменьшением загру-
женной площади по отношению ко всей площади прочность при смятии
увеличивается. Этим условиям удовлетворяет формула
Rcm = -^пр , (I-®)
Г '"см
где F полная площадь элемента, на которую передается нагрузка;
FrH —площадь смятия.
Величина i / _5_ должна приниматься: не более 1,5 — при расчете
* F см
только на местную нагрузку и не более 2 —при расчете как на местную,
так и на остальную нагрузку.
В случае, когда центр тяжести площади смятия FCM не совпадает с
центром тяжести площади F, в расчет следует принимать только часть пло-
щади F, симметричную относительно центра тяжести площади смятия.
7. Деформации бетона под нагрузкой. Упруго-пластические свойства
бетона Предельные деформации при сжатии и растяжении
Для бетона из-за сложности его структуры не разработана еще пол-
ная теория деформаций, а имеются только отдельные экспериментально-
теоретические данные, освещающие основные
деформативные свойства бетонов.
Опытные исследования показали, что де-
формации бетона при одноосном сжатии, изги-
бе и всестороннем сжатии существенно отли-
чаются друг от друга При этом характер на-
растания деформаций под влиянием нагрузки
зависит от способа ее приложения и продол-
жительности ее действия, от температурно-
влажностного состояния среды, от формы и
размеров образца и ряда других, менее суще-
ственных, факторов.
В общем случае полная деформация бето-
на состоит из упругой и пластической части:
еб = еу + Еп- (1-9)
При опытах выделение упругой и пластической доли полной дефор-
мации может быть произведено следующим путем. Сначала испытывае-
мый образец загружается с постоянной скоростью до напряжения о
(рис. 1.6), не превышающего предела прочности бетона на сжатие. За-
тем образец полностью разгружается, отчего деформация уменьшается
с величины е до еп. Однако еп не является еще окончательной остаточ-
ной (пластической) деформацией, так как по истечении некоторого вре-
мени она уменьшается до еп за счет упругого последействия:
е*=е*—еуц. (1.10)
40 Глава I. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
Под деформацией упругого последействия еуп разумеется деформация,
которая появляется в бетонном образце при воздействии на него постоян-
ной по величине нагрузки; эта деформация входит в общую пластиче-
скую часть деформации и медленно исчезает после снятия нагрузки. На
практике обычно величину еуп из общей деформации не выделяют и при-
бавляют ее ке'п> принимая пластическую деформацию равной еп.
Нагрузка на элемент может прикладываться однократно и много-
кратно.
При кратковременном действии однократной нагруз-
ки на элемент, не подвергавшийся силовым воздействиям, возникают
так называемые первичные деформации; вследствие упругопластич-
ности бетона они выражаются кривыми.
Из опытов ЦНИПС со стойками следует (рис. 1.7, о), что в момент
приложения нагрузки без выдерживания рост деформации связан с на-
пряжением линейным законом 1 вплоть до разрушения; за время же вы-
держивания под нагрузкой приращение деформаций подчиняется криво-
линейному закону 2. Линия 1 соответствует упругим деформациям,
линия 2— пластическим; в результате полная деформация выражается
кривой 3. Напомним, что в этой кривой содержится некоторая упругая
часть деформаций, обусловленная упругим последействием.
Как видно, первичные деформации подчиняются некоторому криво-
линейному закону и подходят к прямолинейному тем ближе, чем меньше
продолжительность действия нагрузки.
Вообще для данного напряжения бетона величина упругой части
деформации является неизменной и определяется прямой, величина же
пластической части зависит от времени растет с увеличением времени
выдерживания под нагрузкой. При малых напряжениях преобладающей
является упругая часть полной деформации; при больших напряжени-
ях — пластическая.
При действии на бетон повторных нагрузок его деформатнвные
свойства меняются (рис. 1.7, б).
Как известно, при первичном нагружении кривая обращена своей
выпуклостью в сторону оси напряжений. При разгружении образца
получается кривая, выпуклость которой обращена в другую сторону, т. е.
к оси деформаций, причем наклон кривой разгружения в верхней ее точке
равен наклону кривой нагружения в начальной точке (рис. 1.6). При
повторении циклов нагружения и разгрузки образца обе кривые посте-
пенно выпрямляются и вскоре устанавливается пропорциональность меж-
ду напряжениями и деформациями. Одновременно с этим наблюдается
постепенное увеличение остаточных деформаций по затухающему закону.
§ 1. Бетон как составная часть железобетона
41
На основании опытов можно считать, что если многократно повторяю-
щаяся нагрузка вызывает напряжения, не превосходящие половины приз-
менной прочности бетона, то она не приводит к разрушению бетона. Но
если нагрузка превышает этот предел, то кривая нагружения, приняв
после первых циклов нагружения прямолинейный вид, вскоре начинает
снова искривляться, но уже в обратном направлении, т. е. выпуклостью
к оси деформаций.
Такое искривление кривой является признаком наступающей уста-
лости бетона, и дальнейшее увеличение числа циклов нагружения ве-
дет к увеличению остаточных деформаций, уменьшению угла наклона
кривой нагружения и, наконец, к разрушению бетона.
Предел усталости бетона Ry может быть принят равным примерно
0,5/?”р или, что то же> 0,4 /?.
Таким образом, величина напряжения, при котором бетон разрушает-
ся от повторных нагрузок, значительно ниже его предела прочности R.
Необходимо рассмотреть еще предельные деформации, пои ко-
торых бетон разрушается при сжатии и при растяжении ер.
Эти величины также зависят не только от свойств самого бетона, но
и от методики испытания.
Деформации бетона при сжатии (сжимаемость) во из-
бежание большого влияния трения между гранями образца и плитами
пресса принято определять из опытов с призмами, а не с кубиками. По
данным опытов, предельная сжимаемость бетона при разрушении колеб-
лется от 1,5 до 2 мм и даже до 3 мм на 1 м длины, т. е. =0,0015 -<-0,002
(0,003), причем с увеличением прочности бетона предельная сжимаемость
увеличивается.
В сжатой зоне балок в стадии разрушения относительные деформа-
ции достигают величины 0,003—0,007, а в отдельных случаях и 0,010.
Деформации бетона при растяжении (растяжимость)
значительно меньше, чем при сжатии. Предельная растяжимость бетона
зависит от его качеств и составляет 0,1—0,15 мм на 1 м длины, т. е.
ер =0,0001 -<-0,00015, или примерно в 15—20 раз меньше eR .
8. Модуль упругости бетона
Для расчета прочности железобетонных элементов по принятому
в настоящее время методу величина модуля упругости бетона не нужна.
Но эта величина необходима для определения лишних неизвестных ста-
тически неопределимых систем, при расчете деформаций (жесткости)
конструкций, трешиностойкости и раскрытия трещин, при расчете на
температурные воздействия и пр.
Еще старыми опытами над бетонными образцами было установлено,
что как при сжатии, так и при растяжении деформации в бетоне возра-
стают быстрее напряжений, т. е. не следуют закону Гукае=—. Поэто-
му, как следует из предыдущего, диаграмма деформаций представляет
собой не прямую линию, а некоторую кривую (рис. 1.8).
За модуль упругости бетона следовало бы принимать величину,
выражаемую тенгенсом угла наклона касательной к кривой дефор-
маций (tg
и зависящую от величины напряжений а. Однако
определить таким путем модуль упругости трудно, так как необходима
аналитическая зависимость е от с. Для выражения этой зависимости бы-
ли предложены различные формулы, построенные по разным законам,
степенному, параболическому, гиперболическому и др. Однако все они
условны, так как модуль упругости зависит и от целого ряда других фак-
2* К. В. СахновскиЙ
42 Глава /. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
торов, с трудом поддающихся учету. Поэтому в расчете обычно пользуют-
ся приближенным средним модулем упругости Е6, часто называемым «мо-
дулем деформации бетона», который выражается тангенсом угла между
осью абсцисс и секущей, соединяющей начало координат с точкой на кри-
вой, соответствующей определенному значению т-G. Е^= tg<x=—— .
Так называемый начальный модуль упругости Ео (истинный модуль
упругости) определяется tga0. В этом случае касательная к кривой в
точке, где с6=0, по существу представляет собой диаграмму дефор-
маций при мгновенной скорости загружения, когда бетон работает как
упругий материал.
Рис. I. 8 Рис. I. 9. График модуля упругости бетона
Проф. Л. И. Онищик предложил приближенную зависимость, связы-
вающую расчетный модуль упругости Еь для любого напряжения а6 с на-
чальным модулем упругости Eq.
Fe = F0(l--g), (I.H)
где R' = 1,1 /?"р.
Пользуясь этой формулой, можно отделить упругую часть деформа-
аб - °б
ции е = — от полной е = —— .
у £<> £б
Обращаясь к действительному модулю упругости (деформации) бе-
тона, можно сказать, что Е6 является переменной величиной, зависящей
прежде всего от величины напряжения, а именно: с возрастанием напря-
жения в бетоне модуль упругости постепенно уменьшается как при рас-
тяжении, так и при сжатии (рис. 1.9, а также рис. 1.8). При этом для
одной и той же марки бетона модуль упругости при растяжении меньше,
чем при сжатии. Так, в сжатой зоне балки с увеличением напряжения
Е6 уменьшается например, с 300 000 до 135 000 кг/см2, а в растянутой
происходит резкое уменьшение этой величины до 50 000-^ 25 000 кг/см2.
Как при сжатии, так и при растяжении Е6 больше для плотного бе-
тона, чем для пористого.
Опыты показали, что модуль упругости, как и прочность бетона,
увеличивается с возрастом бетона и находится в зависимости от скорости
загружения, свойств составляющих материалов и водоцементного отно-
шения. Величина его зависит от рода действующих усилий и имеет раз-
ные значения при сжатии, растяжении и изгибе.
Первоначально величина среднего модуля упругости принималась
одинаковой для всех бетонов. С расширением же диапазона марок бето-
на потребовалось учесть зависимость среднего модуля упругости от R.
Лабораторией железобетонных конструкций ЦНИПС путем обработ-
ки опытных данных были установлены значения Ев для бетона всех ма-
£ I Бетон как составная часть железобетона
43
рок в сжатых элементах, отвечающие допускаемому, эксплуатационному
напряжению, составляющему примерно 0,5/?“р. Эти значения были опре-
делены с некоторым округлением по эмпирической формуле1:
с 1 000 000
Еб= -—
'7+'r
Полученные значения, принятые СНиП за нормативные Е%, помеще-
ны в табл. 2.
(1.12)
Таблица 2
Нормативные модули упругости бетона при сжатии Е& в кг/см2
Марка бетона Тяжелый бетон Легкий бетон | Марка бетона Тяжелый бетон Легкнй бетон
35 .— 60 000 1 200 290 000 150 000
50 110 000 70 000 300 340 000
75 155 000 95 000 400 380 000 —
100 190 000 поооо 500 410 000 —
150 240 000 130 000 600 420 000 —
Проф В. И. Мурашев для расчета железобетонных элементов с уче-
том упругопластических свойств материалов ввел понятие о модуле
упругопластичности бетона Е'ъ, который получается умножением норма-
тивного модуля упругости бетона на коэффициент упругости, разный
при сжатии и растяжении2.
Значение модуля сдвига G, исходя из теоретической зависимости
2(l + v) ’
при коэффициенте Пуассона у =,/е получается равным G6) =0,425£6
где Е6 — модуль упругости бетона при сжатии.
9. Усадка бетона
Как известно, бетон обладает свойством уменьшаться в объеме при
твердении на воздухе и увеличиваться при твердении в воде. Эти свой-
ства — усадка на воздухе и разбухание в воде - зависят прежде всего от
количества вяжущего, точнее, цементного камня: чем его больше, тем в
большей степени они проявляются. При этом величина усадки бетона
значительно больше величины разбухания при твердении в воде.
Опыты с разного рода цементами, включая и высокоактивные, дали
наибольшую величину усадки для чистого цемента (цементного камня)
в возрасте 5 лет около 3 мм на 1 пог. м, а для смеси 1 :3 примерно от
*/з до */о усадки чистого цемента. Для бетонов величина годичной усадки
выражается примерно величиной 0,2—0,4 мм на 1 пог. м. Существуют
безусадочные и расширяющиеся цементы, которые дают возможность
приготовлять бетоны без усадки, но эти цементы пока нашли ограни-
ченное применение.
1 П-пя этой же цели могут быть использованы и более простые приближенные
формулы: __
для тяжелого бетона Eg =20 000 JR;
для легкого бетона Eg =4 000 уГR
2 См. гл. IX.
44 Глава I. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
Нарастание усадки, как и нарастание прочности бетона, происходит
примерно пропорционально логарифму времени. При этом усадка рас-
пространяется от поверхности в глубь бетона, а не протекает равномерно
по объему: у поверхности она наибольшая.
Бетоны на разных цементах дают различную величину усадки;
высокоактивные и глиноземистые цементы дают наибольшую усадку,
особенно в первое время твердения. Естественно, что чем больше в бето-
не цемента, тем больше и усадка. Однако на величину усадки оказывает
влияние не только количество цемента, но и объем цементного теста, т. е.
В/Ц, с увеличением которого усадка увеличивается, и наоборот.
Различные гидравлические добавки увеличивают усадку. Также
увеличивает усадку и добавка ускорителя твердения (хлористого
кальция).
Всякие заполнители, наоборот, уменьшают усадку, причем имеет
значение вид заполнителя. Замечено, что усадка у бетонов с мелкозер-
нистым, пористым песком и пористым щебнем больше. У бетона на гра-
нитном и известняковом щебне усадка меньше, чем у бетона на гравии
или щебне из песчаника.
Влияние заполнителя на уменьшение усадки тем сильнее, чем меньше
его способность к механическим деформациям, т. е. чем выше его модуль
упругости. Величина усадки примерно обратно пропорциональна модулю
упругости заполнителя (за исключением базальта). Например, для бето-
на на доменных шлаках при £=960 000 кг/см2 усадка равна 0,27 мм/м;
для бетона на границе при £=168 000 кг/см2 усадка 0,49 мм/м; для бето-
на на известняке при £=71 000 кг/см2 усадка 0,68 мм/м.
На величину усадки бетона влияет и такой фактор, как зерновой со-
став заполнителя, а именно: при зернах разной крупности и меньшем
объеме пустот усадка меньше. Усадка бетона плотной структуры, изго-
товленного на щебне, меньше, чем у бетона на гравии.
Само явление усадки бетона не имеет еще вполне обоснованного
объяснения ввиду сложности процесса твердения цемента и множества
сопутствующих факторов
Наиболее удовлетворительное объяснение усадки дают две теории, сущность ко-
торых заключается в следующем.
По первой теории (структурной) явление усадки ставится в зависимость от физи-
ко-химических процессов, сопровождающих схватывание цементного теста и тверде-
ние цементного камня. При этом одной из главных причин служит то, что цементное
тесто, представляющее собой вначале студнеобразную массу (гель), в результате испа-
рения избыточной воды, а отчасти и вследствие поглощения воды зернами цемента,
вступающими в реакцию, постепенно обезвоживается и уплотняется. К этому присоеди-
няется еще влияние процесса кристаллообразования; кристаллы пронизывают массу
геля и, срастаясь между собой, создают твердый скелет (сросток) цементного камня.
Совместное влияние этих процессов и вызывает в цементном камне объемные измене-
ния, называемые усадкой. Интенсивность усадки в начале процесса зависит от скорости
гидратации цемента и количества воды, взятой для затворения цементного теста, в
дальнейшем с уменьшением количества воды усадка протекает значительно медленнее.
По второй теории (Фрейссине), исхоят из свойств капиллярности, считая, что
поверхностное натяжение менисков, образующихся в смоченных водой порах, приво-
дит к стягиванию стенок пор, что в результате и вызывает сжатие цементного камня.
Так как микропоры распределены по всей массе бетона более или менее равномерно
в различных направлениях, то создаваемые капиллярными натяжениями давления
взаимно уравновешиваются и производят как бы всестороннее сжатие бетона. В ре-
зультате бетон получает объемную деформацию — усадку1.
Следует отметить, что обе теории не исключают друг друга.
Деформации от усадки можно рассматривать как сумму двух слагае-
мых: 1) необратимых деформаций от старения геля, причем рост их по-
снпйгтв^ е Л Д Ы Ш’ А' А- Кальницкий, В. С. Жданов, Физико механичекне
свойства бетона и железобетона, изд. ВИА имени В. В. Куйбышева, 1952.
§ 1. Бетон как составная часть железобетона
45
степенно затухающий может продолжаться в течение нескольких лет;
2) обратимых деформаций, обусловливаемых капиллярными явлениями
в микропорах благодаря наличию в них переменного количества свобод-
ной воды.
Обратимые деформации в зависимости от изменения влажности мо-
гут происходить и независимо от возраста бетона при всяком нарушении
гидрометрического равновесия в микропорах. При этом знак деформа-
ции зависит от того, в какую сторону произошло изменение влажности1.
Таким образом, под усадкой следует понимать полные деформации
цементного раствора, происходящие под влиянием всей совокупности
химических и физических процессов, сопровождающих твердение. В бе-
тоне явление усадки еще сложнее.
10. Ползучесть бетона
Под ползучестью бетона разумеется способность бетона течь (ползти)
под длительным действием постоянной нагрузки, т. е. деформироваться
во времени при неизменной нагрузке.
Деформации ползучести присущи бетонным и железобетонным кон-
струкциям, причем они могут значительно превосходить деформации,
которые конструкция получает в момент загружения. Поэтому это свой-
ство бетона имеет серьезное значение и должно быть всесторонне изучено.
Физическая сущность явления ползучести бетона еще не вполне
раскрыта. Ползучесть обусловливается главным образом наличием в бе-
тоне цементного камня, так как заполнители из прочных пород при на-
грузках, допускаемых на бетон, не подвержены ползучести.
Цементное тесто представляет собой вначале аморфную массу (гель),
которая обладает способностью к большим деформациям и перемеще-
ниям, но с потерей воды и постепенным переходом в кристаллические об-
разования деформации и перемещения становятся более затруднитель-
ными. Поэтому и пластические деформации бетона под действием неиз-
менной нагрузки нарастают интенсивно, а затем все медленнее и
прекращаются, когда бетон вполне затвердеет. Дальше ползучесть бето-
на становится возможной только при более высоких нагрузках.
Проф. А. Е. Шейкин считает, что деформации геля под влиянием
нагрузки вызывают постепенное его разгружение за счет нагружения
кристаллического сростка, причем текучесть геля прямо пропорциональ-
на действующему на него усилию. Но так как с течением времени усилие,
воспринимаемое гелем благодаря перераспределению, будет уменьшать-
ся, то будет уменьшаться и скорость деформаций ползучести-
Приведенные объяснения подтверждают основное положение, что
ползучесть бетона зависит главным образом от качества цементного кам-
ня (геля и кристаллического сростка).
Для изучения влияния длительно приложенной нагрузки на дефор-
мации бетона и железобетона в последние 25 лет были произведены
обширные опыты.
Ползучесть бетона изучалась при различных видах деформаций:
при сжатии, растяжении, изгибе, кручении; наибольшее количество опы-
тов относится к деформациям сжатия.
Испытанию на сжатие подвергались образцы цилиндрической формы
{d = 10-^25 см и Л = 30+60 см); нагружение производилось при по-
мощи сильных пружин.
Для определения влияния длительного загружения за вычетом
влияния усадки и температурных изменений для каждой группы испыты-
1 Я. В. Столяров, Введение в теорию железобетона, Стройиздат, 1941, стр. 137.
46 Глава I. Основные физика механические свойства бетона, стали и железобетона
ваемых образцов были заготовлены соответствующие контрольные образ-
цы, находившиеся в тех же условиях, но не подвергавшиеся нагрузке.
Таким образом, полученные деформации ползучести определялись как
разность между полными деформациями образца и деформациями от
усадки (в двойнике).
Эти и другие опыты
(с колоннами) привели к
следующим основным вы-
водам.
1. Нарастание дефор-
маций бетона под дей-
ствием постоянной нагруз-
ки наблюдалось в течение
длительного периода (до
3,5 лет) и имело тенден-
цию развиваться и в даль-
нейшем. Рост деформа-
ций, как следует из кри-
вых (рис. 1.10), сначала
происходит интенсивно, а
Время В днях
Рис. I. 10. Нарастание деформаций ползучести
бетона во времени при разных напряжениях
затем все медленнее, принимая асимптотический характер, напоминаю-
щий кривые роста прочности бетона во времени, т. е. подчиняясь лога-
рифмическому закону. В другом случае опыты, проводившиеся в течение
10 лет, показали, что деформации ползучести продолжались в период
всего этого срока. Однако нарастание деформаций вначале происходит
настолько интенсивно, что к 3
годам они достигают значения,
близкого к максимальному,
обычно и принимаемого за пре-
дельное.
2. С увеличением напряже-
ния ползучесть бетона возра-
стает. На рис. 1.10 приведены
кривые ползучести бетона при
трех разных напряжениях для
бетонных образцов состава
1 . 5, имевших к началу опыта
3-месячный возраст.
Зависимость между напря-
жениями и деформациями пол-
зучести до определенного пре-
дела выражается кривыми не-
Рис. I. 11. Деформации ползучести при раз-
личной продолжительности выдерживания под
нагрузкой
значительной кривизны (рис. 1.11). До напряжения, равного 0,5Дпр,
зависимость можно принять линейной, что облегчает решение практи-
ческих задач.
3. Возраст бетона к моменту загружения оказывает большое влияние
на величину деформаций ползучести: чем старше бетон, тем деформации
меньше (рис I 12). Это можно объяснить тем, что с возрастом бетона
увеличивается вязкость его гелевой составляющей и уменьшается ее
относительный объем.
4. Род цемента оказывает существенное влияние на деформации
ползучести. Наибольшую ползучесть имеют бетоны на обыкновенном
цементе; бетоны на высокомарочном и глиноземистом цементе имеют
значительно меньшую ползучесть. По некоторым данным, соотношение
этих деформаций равно соответственно 1,85 : 0,7 : 0,61.
g 1. Бетон как составная часть железобетона
47
Время с мшента изготовления (в днях)
Рнс. I. 12. Деформации ползучести для бе-
тонов, загруженных в различном возрасте
менее пластичные
опыты подтвердили
меньшую ползучесть
5. С увеличением водоцементного отношения ползучесть бетона
неизменно возрастает (рис. 1.13), что объясняется главным образом
уменьшением вязкости гелевой составляющей.
6. Состав бетона и подвижность бетонной смеси также имеют боль-
шое влияние на величину ползучести. Опыты показывают, что при оди-
наковом ВЩ ползучесть растет
вместе с увеличением содержания
цемента, т. е. жирные бетоны
обладают большей ползучестью,
чем тощие (рис. 1.13)’. Например,
при одинаковом ВЩ = 0,69 бе-
тон состава 1 : 5,5 обладает боль-
шей ползучестью, чем бетон со-
става 1 : 6,75. При одинаковом
же составе (1 : 4,25) более пла-
стичные бетоны (ВЩ = 0,62)
обнаруживают большую ползу-
честь, чем
(В/Ц = 0,5).
Другие
значительно
бетона по сравнению с ползу-
честью раствора данного бетона, хотя он и обладает большей прочностью.
7. Заполнители разных пород также оказывают различное влияние
на величины окончательных деформаций; пластические деформации бе-
тона тем меньше, чем жестче заполнитель (чем больше его модуль упру-
гости). Это соответствует
предположению, что под
нагрузкой происходит пе-
рераспределение усилий
(разгрузка цементного
камня и донагружениг
заполнителя).
8. При условии ви-
брирования могут приме-
няться менее подвижные
смеси и с меньшим содер-
жанием цемента, что
уменьшает ползучесть бе-
тона.
9. С увеличением влаж-
ности среды деформации
ползучести уменьшаются.
Опыты показали, что при
твердении бетона в воде
деформации ползучести
бетона уменьшались бо-
лее чем вдвое по сравнению с твердением на воздухе.
10. С увеличением поперечных размеров образцов деформации пол-
зучести уменьшаются. Например, с увеличением диаметра цилиндриче-
ского образца с 15 до 25 суп ползучесть уменьшается примерно в 1,5 раза.
Это явление очень наглядно проявилось при испытании в ЦНИПС
серии внецентренно сжатых столбов: для малых образцов отношение
Рис. I. 13. Влияние состава бетона и водоцементного
отношения на деформации ползучести
1 И. И. Улицкий, Ползучесть бетона, Гостехиздат, Украины, 1948.
48 Глава I. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
деформации ползучести к упругой деформации было порядка единицы,
а для более крупных образцов с линейным измерением, в 4 раза большим,
деформации ползучести составили только около 30% упругой деформа-
ции Это явление, как и предыдущее, может быть объяснено одинако-
во _ влиянием влажности; более сухой бетон обладает более низким мо-
дулем упругости и быстрее протекающими деформациями ползучести.
Требуется еще дальнейшее изучение этих явлений.
11. После удаления нагрузки, действовавшей в течение длительного
времени, бетонный образец стремится восстановить свои размеры, при-
чем часть деформаций исчезает сразу в момент разгрузки, а другая
часть, очень небольшая, исчезает лишь в течение более или менее про-
должительного времени. Суммарная величина исчезающей деформации
превышает упругую часть полной деформации от нагрузки; следователь-
но, деформация ползучести содержит также некоторую обратимую часть.
Эта часть деформации ползучести составляет не более 0,1 от ее полной
величины и вызвана, как отмечалось, упругим последействием.
12. У образцов, подвергавшихся длительному действию постоянной
нагрузки, прочность при сжатии и модуль упругости бетона несколько
возрастают по сравнению с образцами, не находившимися под нагрузкой,
и тем больше, чем длительнее была нагрузка.
Как можно видеть, на ползучесть бетона влияют многие факторы;
поэтому составление достоверной аналитической зависимости является
весьма трудной задачей. Имеется ряд предложений для аналитического
выражения закона ползучести, основанных как на экспериментальных,
так и на теоретических соображениях. В последние годы советские уче-
ные (А. А. Гвоздев, А. Р. Ржаницын, Н. X. Арутюнян, Н. Я. Панарин
и др.) работают над созданием теории ползучести бетона и ими получен
ряд важных результатов1. В основу этой теории положено линейное ре-
, шение, при котором увеличение напряжений элемента при сохранении
характера напряженного состояния и закона изменения его во времени
влечет за собой пропорциональное увеличение деформаций.
11. О структуре и теории прочности бетона
Как известно, бетон имеет сложную неоднородную структуру, обра-
зованную зернами заполнителей (песок, гравий или щебень), связанными
между собой затвердевшим цементным камнем в одно монолитное тело,
в котором, однако, имеются микро- и макропоры, заполненные воздухом,
водяными парами или водой. При этом упругие свойства заполнителей
и цементного камня различны.
Большое влияние на свойства бетона оказывает цементный камень,
структура которого, как и бетона в целом, достаточно сложна. Сочетание
свойств постепенно отвердевающего цементного камня со свойствами
камневидных составляющих бетона приводит в результате к особым
свойствам и самого бетона.
С момента начального твердения на воздухе прежде всего проявляет-
ся свойство бетона уменьшаться в объеме, давая усадку, в дальнейшем с
увеличением возраста бетона наблюдается существенное нарастание его
прочности, причем под действием постоянной нагрузки проявляется
и другое его свойство — ползучесть, также влияющее на напряженное
деформативное состояние бетона.
А. Р. Р ж а н и ц ы н. Расчет сооружений с учетом пластических свойств мате-
риалов Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1954-
Н. Я. П а и а р и и. Некоторые вопросы расчета армированного и неармированного
бетона с учетом ползучести, Госстройиздат, 1957.
§ 2 Арматура
4»
К этому следует прибавить неподчинение бетона закону Гука и гипо-
тезе плоских сечении, а также резкое различие в прочности при сжатии
и при растяжении. Все отмеченное показывает, насколько сложны как
структура бетона, так и его физико-механические свойства. Это и привело
к тому, что для бетона не удалось создать еще удовлетворительной тео-
рии деформаций и общей теории прочности.
Попытка использовать теорию прочности Мора (теорию скольжения
по опасным плоскостям) вызывает серьезные сомнения в применимости
этой теории к бетону.
Проф. А. А. Гвоздев приходит к выводу, что прочность бетона в зна-
чительной мере определяется сопротивлением отрыву по площадкам,
параллельным направлению сжимающих сил, при одноосном и двухос-
ном сжатии1.
Растягивающие напряжения, возникающие вследствие неоднородности
материала, в отдельных местах на площадках, параллельных сжимающей
силе, приводят к появлению трещинок отрыва («микротрещин»). Эти
микротрещины под влиянием изменений напряженного состояния и де-
формаций ползучести местами раскрываются, а местами зажимаются,
причем соприкасающиеся части оказывают друг на друга расклиниваю-
щее действие. Это ведет к дальнейшему нарушению структуры бетона,
сопровождающемуся кажущимся увеличением объема.
При одноосном или двухосном сжатии процесс нарушения структуры
бетона довольно быстро заканчивается тем, что микротрещины соеди-
няются, образуя видимые трещины, причем общее направление их имеет
слабый наклон по отношению к направлению или к направлениям дей-
ствия сжимающих сил. Наконец происходит разрушение.
Исследования канд. техн, наук О. Я. Берга2 подтверждают правиль-
ность схемы разрушения при сжатии, положенной в основу указанной
теории «отрыва» («микротрещин»), но он отвергает значение вторичного
поля напряжений, обусловленных неоднородностью материала, и пола-
гает, что отрыв должен происходить при определенной величине удлине-
ния (продольного или поперечного), независимо от напряженного состоя-
ния, вызвавшего это удлинение. О. Я. Берг связывает образование
микротрещин с нарушением линейной зависимости деформаций ползуче-
сти от напряжений и с пределом усталости бетона.
Предстоят еще дальнейшие специальные эксперименты для проверки
имеющихся выводов.
§ 2. АРМАТУРА
1. Назначение арматуры
Арматурой железобетона называются стальные стержни, а нередко
и целые каркасы, которые размещены в массе бетона в соответствии со
статической работой конструкции.
Арматура располагается главным образом в тех частях конструкции,
которые подвергаются растягивающим усилиям (при изгибе, растяжении,
внецентренном сжатии и внецентренном растяжении); значительно реже
1 А. А. Гвоздев, Расчет несущей способности конструкций по методу предель-
ного равновесия, Стройиздат, 1949, стр., 134—156: его же Современное состояние
теории железобетона, «Бетон и железобетон» № 2 1955.
2 О. Я. Берг, К вопросу о прочности и пластичности бетона. «Доклады АН
СССР», т XX, № 4 1950; его же, Исследование прочности железобетонных кон-
струкций при воздействии на «их многократно повторной нагрузки Труды ПНИИС,
«Исследования железобетонных мостовых конструкций», Траисжелдориздат, 1956.
50 Глава J. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
она находит применение в том или ином виде для усиления бетона против
сжимающих усилий, а также для восприятия усадочных и температурных
напряжений.
Площадь поперечного сечения арматуры определяется расчетом,
и величина ее находится в зависимости от действующих усилий.
В плите или в балке (рис. I. 14, а и б) те стержни арматуры, которые
воспринимают растягивающие (а в некоторых случаях сжимающие) уси-
лия, называются рабочими стержнями. В плите, кроме этих стержней.
Рис. I. 14. Основные виды железобетонных элементов
а — плита; б — балка; в — колонна; 1 — рабочие стержни; 2 — монтажные стержни;
3 — распределительные стержни; 4 — хомуты
укладывают еще другие, перпендикулярные к первым, так называемые
распределительные стержни, которые являются и монтажными стержня-
ми. В балке, кроме прямых рабочих стержней, ставят вертикальные
стержни (или хомуты) и монтажные, а иногда и отогнутые рабочие стерж-
ни. В колоннах и стойках (рис. I. 14, в) рабочей арматурой являются
продольные стержни, которые вместе с бетоном работают на сжатие.
Все стержни элемента, будучи связаны или сварены между собой,
образуют его арматурный каркас.
В зависимости от вида поперечного сечения применяемой стали
различают арматуру гибкую, составленную из стержней малого сечения,
и жесткую — из прокатных уголков, швеллеров, двутавров и т. п.
Содержание арматуры в элементах железобетонных конструкций
определяется обыкновенно отношением общей площади сечения рабочих
стержней к сечению бетона. Это отношение p.=Fa :F6*, называемое
коэффициентом армирования, часто выражается в процентах (i %). В за-
висимости от типа конструкции коэффициент армирования принимается
обычно от 0,5 до 2% при гибкой арматуре и обычно более 3 при жесткой
арматуре.
2. Механические свойства стали. Явление упрочнения
До недавнего времени (1950 г.) для арматуры обычного железобетона
применялась почти исключительно мягкая сталь марок Ст. 3 и Ст. 0
с относительно невысоким пределом прочности, но большой пластично-
стью.
С появлением высокомарочных цементов и высокопрочных бетонов
широкое применение для арматуры нашли стали повышенной прочно-
сти— марок Ст. 5 и 25Г2С и так называемые упрочненные стали, полу-
чаемые из мягкой стали путем холодной обработки.
Для сжатых элементов.
§ 2. Арматура
51
Для обычного железобетона наиболее важной характеристикой стали
является ее предел текучести. Если предел текучести арматуры превзой
ден, то это ведет к нарушению сцепления бетона с арматурой, в результа-
те чего неизбежны значительные разрывы бетона (раскрытие трещин), а
затем вследствие значительного прогиба и раздробление бетона в сжатой
зоне.
Как следует из диаграммы растяжения (°— е) мягкой стали
(рис- I. 15), за пределом пропорциональности а удлинения стали растут
упругих деформаций, появляются
и, кроме
Рис. I. 15. Диаграмма растяжения мягкой стали
уже быстрее напряжений :
небольшие пластические
(остаточные) удлинения;
далее наступает резко вы-
раженное состояние теку-
чести, характеризуемое
значительными удлине-
ниями (1—2% измеряемой
длины), возникающими
без увеличения напряже-
ний. С переходом за пло-
щадку текучести (точка с)
сталь снова приобрета-
ет свойство воспринимать
возрастающие с ростом
деформаций напряжения,
наступает стадия упрочне-
ния материала — до наи-
высшей точки диаграм-
мы d, соответствующей
условной величине преде-
ла прочности. За точкой d
образование шейки и разрыв стержня.
Размер площадки текучести Ьс обычно тем меньше, чем тверже сталь
(больше содержание углерода), и может быть равен нулю; в последнем
наступает стадия местного течения стали,
случае сталь не имеет явно выраженного предела текучести.
Далее, если стальной стержень растянуть до напряжения выше пре-
дела текучести, например до точки k, и затем снять нагрузку, то стержень
получит остаточную деформацию 01. При повторном нагружении стерж-
ня новая линия диаграммы практически сольется с линией разгрузки kl,
оставаясь параллельной участку Оа, характеризующему упругую работу
материала, т. е. деформации стали на этом участке снова следуют закону
пропорциональности. Но при этом перегиб линии диаграммы (начало
площадки текучести) будет наблюдаться при более высоком напряжении
(точка к); на дальнейшем же протяжении характер кривой Kd остается
примерно без изменений.
Следовательно, при обработке стали усилием, вызывающим в ней пла-
стические деформации, предел текучести повышается. Это явление назы-
вается «наклепом» («нагартовкой»).
Новый предел текучести нагартованной стали не остается неизмен-
ным, а с течением времени вследствие так называемого старения металла
самопроизвольно растет; может также несколько повыситься и предел
прочности. В результате наклепа и старения диаграмма растяжения бу-
дет выражаться новой кривой Ik'd'e', причем зона пластических дефор-
маций мягкой стали сокращаются, т. е. сталь становится несколько более
хрупкой.
На явлении наклепа основано получение упрочненных сталей.
52
Глава I. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
По новому методу расчета за 'нормативное сопротивление арматуры
/?н из горячекатаной стали (как при растяжении, так и при сжатии)
принимается контролируемый браковочный минимум предела текучести,
который принимается равным для стали марок: Ст. О—1900 кг!см2.
Ст. 3 — 2400 кг/см2, Ст. 5 — 2800 кг!см2 и 25Г2С — 4000 кг/см2.
Упругие свойства стали при напряжениях, не превышающих предела
пропорциональности, характеризуются модулем упругости Еа, значение
которого почти одинаково для этих марок стали и в расчетах принимает-
ся равным для стали марок Ст. 0, Ст. 3, Ст. 5 Еа = 2,1 • 106 кг/см2, для
стали марки 25Г2С — 2- 10~6 кг/см2.
Для возможности гнутья стержней при изготовлении арматуры и на
случай перегрузки конструкции сталь должна обладать достаточной пла-
стичностью, которая оценивается величиной предельного относительного
удлинения образца при разрыве. Наименьшая величина удлинения при
разрыве установлена: Ст. 0 — 18%, Ст. 3 — 21%, Ст. 5 — 15% и
25Г2С — 14%.
3. Виды стержней гибкой арматуры
Кроме механических качеств стали, применяемой для арматуры,
большое значение имеют форма сечения и вид поверхности стержней.
Прежде для арматуры почти исключительное распространение имели
стержни круглого сечения, которые по сравнению со стержнями
квадратного, прямоугольного и других сечений являются наиболее выгод-
ными в смысле сцепления с бетоном. Затем изготовление из них армату-
ры удобнее, чем из стержней какого-либо другого сечения и, кроме того,
у круглого сечения нет никаких выступающих частей, врезающихся
в бетон и способствующих образованию трещин.
Круглая арматура в настоящее время применяется преимущественно
для вспомогательных стержней (монтажных), для хомутов и пр., для ра-
бочих же стержней—в тех случаях, когда нет более эффективной армату-
ры. Применяется она диаметром от 6 до 40 мм; более крупные диаметры
допускаются только для сварных каркасов. При проектировании конст-
рукций, армированных отдельными стержнями, следует назначать по воз-
можности меньше различных диаметров, чтобы не затруднять снабжение
металлом. Во избежание ошибок необходимо, чтобы диаметры стержней
были различимы на глаз, т. е. отличались не менее чем на 2—Злш. Стерж-
ни диаметром более 10 мм изготовляются обыкновенно длиной 9—12 л;
арматура же диаметром до 10 м, называемая катанкой, поставляется
мотками и может иметь длину до 40 м. В мотках же иногда выпускается
с заводов арматура и более крупных диаметров, до 22 мм включительно.
Сортамент круглой арматуры приведен в табл. IX. 1 приложения.
С целью повышения предела текучести и экономии металла мягкие
стали подвергают предварительной холодной обработке для получения
наклепа.
Наиболее простой способ такой обработки, позволяющий достаточно
полно использовать механические свойства мягкой круглой стали, дости-
гается так называемой силовой калибровкой.
По этому способу стальные стержни подвергаются предварительному
вытягиванию при заранее заданных величинах напряжений, превосхо-
дящих предел текучести данной стали. Однако величина нового предела
текучести ограничивается против возможного, более высокого калибро-
вочного напряжения необходимостью обеспечить сцепление гладкой
круглом арматуры с бетоном по всей длине и избежать значительного
раскрытия трещин. Нормативные сопротивления для растянутой армату-
ры диаметром от 5 до 20 мм, подвергнутой силовой калибровке, установ-
лены: для стали марки Ст. 0 — 2400 кг/см2 и Ст. 3 — 2800 кг!см2.
§ 2. Арматура
53
Для сжатой арматуры нормативное сопротивление принимается без
увеличения, так как упрочнение металла, получаемое в результате рас-
тяжения, не может быть использовано при напряжениях другого знака.
Для силовой калибровки* * разработано механическое приспособление,
которое может быть включено в цепь лебедочной установки, обычно при-
меняемой для размотки и правки круглой стали.
Для использования более высоких напряжений необходимо одновре-
менно придать стержням более сложную (периодическую) форму попе-
речного сечения в целях обеспечения достаточного сцепления с бетоном.
С этой целью были разработаны разные способы холодной обработки
стержней мягкой стали путем скручивания, свивания и сплющивания.
Рис. I. 16. Арматура, сплющенная в холодном состоянии на стане
А. И. Авакова (холодносплющенная)
Получаемая при помощи скручивания и свивания (крученая и витая),
арматура в настоящее время у нас не находит применения. Первая пото-
му, что требует исходных стержней особых сечений — овального или пря-
моугольного, а вторая потому, что имеет относительно большой габарит-
ный диаметр (в 1,4 раза больше круглого при той же площади) и повы-
шенную деформативность. Также не находит уже применения и армату-
ра, сплющенная в одном направлении, как изготовлявшаяся недостаточ-
но эффективным способом.
Из упрочненных сталей у нас получили распространение так назы-
ваемая холодносплющенная арматура периодического профиля и холод-
нотянутая проволока.
Холодносплющенная арматура периодического
профиля (ГОСТ 6234-52) представляет собой круглые стержни с вмя-
тинами, расположенными по длине попеременно в двух взаимно-перпен-
дикулярных направлениях (рис. I. 16). Такая развитая форма поверхно-
сти существенно увеличивает сцепление арматуры с бетоном. Эта арма-
тура по сравнению с круглой лучше сопротивляется сдвигу в бетоне, че-
му способствует заклинивание в бетоне выступающих частей. Повышен-
ное же сцепление с бетоном задерживает раскрытие трещин и позволяет
использовать более высокие напряжения стали (предел текучести), что
в свою очередь ведет к экономии металла. Однако с повышением прочно-
сти стали одновременно уменьшается ее пластичность. Относительное
удлинение при разрыве должно составлять не менее 4%*.
Сплющивание стержней производится на станах конструкции
А. И. Авакова. Имеется два типа станов: большие — для сплющивания
1 Силовая калибровка арматурной стали по способу инж. Л. Б. Митгарца, Строй-
издат, 1946.
* А И. Аваков, Арматура периодического профиля для железобетонных кон-
струкций, Машстройиздат, 1949.
54 Глава I. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
круглой стали диаметром 12—32 мм, малые — для стержней диаметром
6—14 мм (и со специальными валками — для высокопрочной проволоки
диаметром 4—6 мм).
Большой стан имеет одну пару валков, снабженных зубцами, скосы
которых, расположенные под углом 90°, наносят вмятины на поверхность
прокатываемого стержня одновременно в двух взаимно-перпендикуляр-
ных плоскостях.
Малый стан .изготовляется двух типов — такой же конструкции, как
и большой стан, и с автоматическими ножницами для резки прокатанной
стали на заданную длину.
Участки стержня между вмятинами сохраняют круглое сечение, но,
как показали исследования, ввиду их незначительной длины тоже полу-
чают некоторое упрочнение.
В результате холодной прокатки должна быть обеспечена толщина
сплющенного участка, равная 0,75 начального диаметра; при этом стер-
жень увеличивается по длине примерно на 10%.
Холодносплющенная арматура в зависимости от применяемой марки
стали разделяется на две категории: к I категории относится арматура,
изготовленная из сталей марок Ст. 0, Ст. 2, Ст. 3 и Ст. 4, с браковочным
минимумом предела прочности (нормативным сопротивлением)
4500 ка/слг2, а ко II категории — из Ст. 5 с браковочным минимумом пре-
дела прочности 6000 кг)см?, предназначенная только для предваритель-
но напряженных конструкций.
В случае применения арматуры I категории для сжатых стержней
нормативное сопротивление принимается такое же, как и для растянутых
стержней. Это оказалось возможным благодаря тому, что в этой армату-
ре наклеп получается в результате деформирования стержней в попереч-
ном направлении.
За расчетное сечение принимается сечение до сплющивания; номер
профиля соответствует расчетному диаметру круглого стержня.
Сплющенная арматура периодического профиля испытывается на
холодный загиб в 90° вокруг оправки диаметром, равным тройному диа-
метру стержня до сплющивания. В месте сгиба не должно быть надрывов,
трещин и расслоений.
Сортамент холодносплющенной стали периодического профиля при-
веден в табл. IX. 2 приложения.
Холоднотянутая .проволока, получаемая путем волоче-
ния, выпускается разных видов, в том числе и высокопрочная.
Процесс волочения заключается в протягивании стержня в холодном
состоянии через калиброванные различного постепенно уменьшающегося
диаметра отверстия (фильеры), что приводит также к наклепу металла.
Для обычных железобетонных конструкции применяется стальная
низкоуглеродистая холоднотянутая проволока (ГОСТ 6727-53) с брако-
вочным минимумом предела прочности, равным при диаметре от 3 до
5,5 мм 5500 ка/cjn2 и при диаметре от 6 до 10 мм— 4500 кг!см2.
Эта .проволока нашла особенно большое применение для изготовления
арматурных сеток.
Основным же и наиболее распространенным видом гибкой арматуры
для обычного железобетона является горячекатаная сталь периодическо-
го профиля, изготовляемая заводским путем. При горячей прокатке сталь
периодического профиля, разумеется, имеет ту же прочность, что и ис-
ходная сталь.
Горячекатаная сталь периодического профиля
(ГОСТ 5781-53), прокатываемая из стали марки Ст. 5, представляет
собой круглый стержень с часто расположенными выступами, идущими
fS 2. Арматура
55
„о трехзаходной винтовой линии, с двумя продольными ребрами (рис. I.
17, а).
Профиль горячекатаной стали был выработан ЦНИПС иа основе
длительных опытов как лучший в смысле сцепления арматуры с бетоном.
При выдергивании этих стержней из бетона продольные трещины вслед-
ствие разрыва бетона в поперечном направлении появляются позже и
развиваются слабее, чем при крученых (профилях, находивших примене-
ние прежде.
Рис. I. 17. Горячекатаная сталь периодического профиля
а — марки Ст. 5; б — марки 25Г2С
Сталь прокатывается диаметром от 10 до 90 мм и обозначается номе-
рами. Номера соответствуют расчетным диаметрам равновеликих по
площади круглых стержней.
Браковочный минимум предела прочности при растяжении — не
ниже 5000 кг/см2, браковочный минимум предела текучести—2800 ка/см2;
относительное удлинение при разрыве 15—17%, толщина оправки при
испытании на загиб 3 d.
Эта сталь может применяться как для растянутых, так и для сжатых
стержней. Она является однородной по составу и (поддается сварке, по-
этому особенно рекомендуется для сварных каркасов.
Горячекатаная сталь периодического профиля получила широкое
распространение: крупные стройки получают для арматуры, начиная
с диаметра 10 мм, преимущественно эту сталь, что уменьшает расход
металла примерно на 20% (по сравнению со Ст. 3 и Ст. 0).
Сортамент горячекатаной стали периодического профиля марки Ст. 5
по ГОСТ 5781-53 приведен в табл. IX. 3 приложения.
Горячекатаная сталь периодического профиля
марки 25Г2С (ГОСТ 7314-55) прокатывается с 1955 г. Эта сталь имеет
легирующие добавки: кремния 0,6—0,9% и марганца 1,2—1,6% при содер-
жании углерода 0,2—0,29%, т. е. она является кремлемарганцо-
56 Глава Г Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
в и стой низколегированной сталью. По внешнему виду стержни такой
стали отличаются от стержней стали марки Ст. 5 тем, что винтовые вы-
ступы расположены не .по трехзаходной винтовой линии, а наклонно, т. е.
образуют «елочку» (рис. I 17,6)
Выпуск арматуры из стали марки 25Г2С предусмотрен стержнями
диаметром от 10 до 40 мм и катанкой диаметром 6—9 мм. Браковочный
минимум предела прочности 6000 кг/см2, предела текучести—4000 ка/сж2,
т. е. она обладает наиболее высокими прочностными показателями. Отно-
сительное удлинение при разрыве не менее 14%.
Экономия металла при применении этой стали то сравнению со ста-
лью марок Ст. 3 и Ст. 0 примерно 45%, по сравнению со Ст. 5—22%
Исследования ЦНИПС и ВНИИЖелезобетона показали достаточную
свариваемость стали марки 25Г2С и применимость ее как для растяну-
тых, так и для сжатых стержней, причем марка бетона должна быть не
ниже 200; эта сталь применима и для предварительно напряженных же-
лезобетонных конструкций.
Надо заметить, что по мере повышения эксплуатационных напряже-
ний (обычно пропорциональных пределу текучести) ширина трещин с
применением этой арматуры должна увеличиться. Йо, как оказалось по
опытам, с повышением напряжений более чем на 60% по сравнению
с напряжением, установленным для стали марки Ст. 3, ширина трещин
увеличивается примерно только на 10%, что объясняется положительным
влиянием периодического профиля.
Все же благодаря высокому эксплуатационному напряжению арма-
туры получается значительное ее удлинение и прогибы балок существен-
но увеличиваются. Поэтому при этой арматуре целесообразно для повы-
шения жесткости придавать балкам большую высоту или применять
предварительное напряжение.
Сортамент горячекатаной низколегированной стали периодического
профиля марки 25Г2С по ГОСТ 7314-55 приведен в табл. IX. 4 прило-
жения.
Для предварительно напряженных конструкций наибольшее приме-
нение получила высокопрочная сталь в виде проволоки диаметром 2,5—
8 мм (гладкой и периодического профиля) и стержней с высокими меха-
ническими свойствами, с пределом прочности 9000 ка/сл!2 (сталь марки
30ХГ2С) и выше, но в некоторых случаях находят применение и стали
марок Ст. 5 и 25Г2С. Подробные сведения об этих видах арматуры дают-
ся в главе XI
Заметим еще, что для тех железобетонных конструкций, где имеется
большая опасность коррозии под влиянием агрессивной среды или блуж-
дающих токов, у нас изыскиваются способы применения неметаллической
(из стеклопластиков) арматуры.
4. Сварные сетки и плвские каркасы
Для армирования плит на строительстве находят широкое применение
готовые сварные сетки, изготовляемые из стальной холоднотянутой про-
волоки и из низколегированной катанки периодического профиля марки
25Г2С. Стержни сетки обычно пересекаются под прямыми углами и со-
единяются в местах пересечения при помощи контактной точечной элек-
тросварки. Последняя выполняется при помощи специальных сварочных
машин; длительность точечной сварки узла исчисляется секундами, что
резко повышает производительность труда по сравнению с изготовлением
вязаных сеток. Диаметр проволоки в сетках 3—5,5 и 6—9 лиг На строй-
ках же сварные сетки выполняются (при помощи Электродутовой сварки)
и из более толстых стержней — диаметром до 40 мм.
§ 2. Арматура
57
Рис. I. 18. [Рулонная сварная сетка
. ДВух ТИПОВ РУ-иониые (рис. I. 18) и плоские
Т ию пп ЧОП ‘ Длпна сеток в рулонах ограничивается его весом —
от 100 до 300 кг — и зависит от
ширины сетки и диаметра про-
волок; таким же весом ограни-
чиваются и пакеты плоских
сварных сеток.
Рулонные сетки изготовля-
ются с продольной (рис. 1.19/)
и с поперечной (рис. I 19,6)
рабочей арматурой, а также
с рабочей арматурой в обоих
направлениях (рис. I. 19, е).
Ширина рулонов, изгото-
вляемых на централизованных арматурных заводах, достигает 3 м.
Плоские сетки изготовляются длиной
с продольной рабочей арматурой (рис. I.
до 9 м и шириной до 3 м—
19, а) и с арматурой, одина-
ковой в обоих направлениях
(рис. 1.19, в).
Сортамент сварных ру-
лонных и плоских сеток из
холоднотянутой проволоки
и из стали периодического
профиля марки 25Г2С, диа-
метром от 3 до 9 мм приве-
ден в табл. IX. 5 приложе-
ния
Браковочный минимум
предела прочности сварных
сеток принимается:
холоднотянутой
диаметром до
5500 кг/см2 и диаметром 6—
9 мм 4500 кг/см2. Браковоч-
ный минимум предела теку
чести для катанки из стали
марки 25Г2С 4000 кг/см2.
Кроме указанных типов
сеток, возможно применение
плоских сеток особых ви-
дов. с рабочими стержнями,
часть которых не доходит
до края сетки (рис. 1.20,а),
с крюками и петлями на
концах стержней (рис. I.
20, б и в), с наклонно распо-
ложенными распределитель
ными стержнями (рис. I
20,г).
В сетках сварка, как
точках пересечения стержней
Рис. I. 19.
при
проволоке
5,5 мм
правило, должна производиться во всех
При изготовлении сеток на одноточечных сварочных аппаратах, имею
щих .вылет электродов не более 0,5 м, ширина сеток ограничена вели-
чиной 1 м.
Только при отсутствии необходимых сварочных машин допускается
изготовление сеток при помощи дуговой электросварки и при условии
58 Глава /. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетоне
применения горячекатаной стали гладкой и периодического профиля
диаметром более 8 мм. ~
С той же целью ускорения и удешевления арматурных и вообще же
лезобетонных работ, кроме сварных сеток, в практику вошли сварные
каркасы, применяемые в сборном и монолитном железобетоне.
Попытки применения плоских сварных каркасов были сделаны еще
в 1939—1940 гг., но тогда каркасы не получили распространения, так как
оказались сложными и трудоемкими вследствие выполнения их при по-
Рис. I. 20
мощи дуговой электросварки вручную. Только применение контактной
точечной электросварки позволило механизировать процесс заготовки
каркасов, что и сделало их выгодными по сравнению с обычной вязаной
арматурой.
Плоские каркасы изготовляются подобно сварным сеткам в виде
полотнищ определенной длины. Они обычно состоят из продольных рабо-
чих и монтажных стержней и прямых поперечных стержней, приваривае
мых к продольным точечной сваркой (рис. 1.21); рабочие стержни рас-
полагаются рядом (рис. 1.21,а), один над другим (рис. 1.21,6) или
вплотную (рис. 1.21,в). При установке один над другим стержни распо-
лагают с зазором не менее 2,5 см
Каркасы по рис. I. 21, а с двумя рабочими стержнями, а также по
рис. I, 21, б и в допускаются только из стержней периодического профиля
Применение отгибов в каркасах, изготовляемых точечной сваркой,
не рекомендуется.
В целях уменьшения ширины балок, а также укрупнения плоских
каркасов допускается объединение двух каркасов в один при помощи
дуговой сварки. В таком объединенном каркасе рабочие стержни могут
располагаться рядом как в горизонтальной плоскости (рис. 1. 21, г), так
и в вертикальной (рис. 121,6). При этом необходимо считаться с неко-
торыми трудностями при бетонировании ввиду малых промежутков
между стержнями. Рекомендуется предпочтительно применять сварные
каркасы с односторонним расположением продольных стержней.
В случае применения в каркасах (а также в сетках) холодносплю-
щеиной арматуры периодического профиля стержни при сварке необхо-
§ 2. Арматура
59
димо располагать так, чтобы стержни соприкасались по одному из четы-
рех ребер (без вмятин).
Диаметр монтажных стержней должен быть во всяком случае не
меньше диаметра поперечных стержней; рекомендуется брать его на 2—
4 мм больше диаметра последних.
Рис. I. 21. Сварные каркасы
Для получения доброкачественной точечной сварки в пересечениях
соотношения между диаметрами стержней в сварных каркасах, а также
расстояние между стержнями должны приниматься по табл. IX.6 при-
ложения.
Для изготовления сварных каркасов (как и сеток) из стержней диа-
метром до 32 мм надлежит применять преимущественно точечную сварку,
как наиболее эффективный способ крестообразного соединения стержней.
В заключение необходимо подчеркнуть следующее.
Возможность применения для арматуры обычного железобетона
сталей с повышенными прочностными характеристиками появилась
ьи Глава 1. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
только в результате принятия мер к увеличению сопротивления стержней
скольжению в бетоне. Это привело к эффективному применению горяче-
катаной и холодносплющенной арматуры периодического профиля при
условии использования бетонов марки не ниже 150—200. Поэтому неце-
лесообразно эту арматуру применять в качестве монтажной. В тех же
исключительных случаях, когда она применяется для конструктивной
или распределительной арматуры, площадь сечения такой арматуры
должна приниматься на 25% меньше, чем из круглой стали марок Ст.0
или Ст.З.
Наиболее эффективно используется прочность стали в сварных кар-
касах и сварных сетках; благодаря наличию прочно приваренных по
перечных стержней сетки и каркасы, будучи заделаны в бетон, прочно
в нем заанкериваются. Для них стало возможным применение арматуры
из холоднотянутой проволоки и низколегированной стали марки 25Г2С
с браковочным минимумом предела текучести 4000 кг/см2, в то время как
наиболее распространенная еще недавно в вязаных каркасах гладкая
арматура из стали марки Ст.0 имеет браковочный минимум предела
текучести только 1900 кг!см2.
Для армирования элементов конструкций допустимо вместе с горяче
катаной арматурой периодического профиля применять стержни кругло-
го проката, а также прокатные профили и сварные сетки из холоднотя-
нутой проволоки с принятием для каждого вида установленных для
него прочностных характеристик.
Применение сварных каркасов и сварных сеток не рекомендуется
в конструкциях, подвергающихся воздействию многократно повторяю-
щейся подвижной и пульсирующей нагрузки, например в подкрановых
балках.
5. Несущая арматура
В конструкциях некоторых крупных зданий и сооружений находит
применение несущая арматура, на которую в процессе производства ра-
бот передаются; вес подвешиваемой к ней опалубки, бетона, рабочих,
вес приспособлений и пр. Такая арматура способствует индустриализа-
ции возведения монолитных железобетонных конструкций, устраняя,
например, необходимость в установке лесов.
Существует два вида несущей арматуры: а) жесткая арматура и
б) пространственные сварные каркасы.
В качестве жесткой арматуры служат прокатные и сварные
профили — двутавры, швеллеры и др. (рис. I. 22, а), а также рельсы
Совместно с профильным прокатом обычно применяется и дополннтель
ная гибкая арматура.
Как показали исследования ЦНИПС, значительное сокращение рас-
хода металла (до 40%) по сравнению с обычными прокатными про
Филями может дать применение для жесткой! арматуры тонкостенных
холоднокатаных профилей с несимметричными полками и тонкими
стенками, дающих более выгодное распределение металла в сечении
железобетонного элемента.
Пространственные сварные каркасы обычно представ-
ляют собой связанные между собой плоские решетчатые фермы из
стержней круглого или периодического профиля (диаметром до 90 мм).
а нередко и в сочетании с мелким профильным прокатом — уголками
(рис. I. 22, б).
Впервые пространственные сварные каркасы в виде решетчатых
конструкций начали применяться у нас в гидротехнических сооружениях
(иа Волгострое).
§ 2. Арматура
61
Для основных элементов пространственных сварных каркасов (по-
ясов, стоек, раскосов) применяются: прокат периодического профиля
(Ст 5), прокат круглого сечения из стали марки Ст. 3 и профильный
прокат из стали марки Ст. 3. Для элементов соединительной решетки,
Рис. I. 22 Несущая арматура
я — из жестких профилей; о — пространственные сварные каркасы; 1 — верхний пояс каркаса
ригеля; 2—каркас балки; <3 — стыковая накладка балки; 4—сварка; 5 — каркас колонны;
6—гибкая арматура ригеля; 7 — монтажный столик; 8— опорные стойки каркаса ригеля
назначаемой по конструктивным соображениям, а также для монтажных
стержней следует применять прокат круглого сечения из стали марок
Ст. О и Ст. 3.
6. Анкеровка, перегибы, стыки арматуры
В вязаных арматурных каркасах круглые стержни, подвер-
женные растяжению, загибаются на концах в виде крюков для предот-
вращения скольжения их в бетоне.
Наиболее совершенным является полукруглый крюк (рис. I. 23, а).
Наименьший внутренний диаметр загиба крюка первоначально на осно-
вании опытов был установлен равным 5 диаметрам стержня, но впос-
ледствии по нормам разных стран его уменьшили до 4—2,5 диаметра
У нас по НиТУ 123-55 диаметр крюка в свету принимается не менее 2,5
диаметра стержня.
При машинном изготовлении крюков прямой участок длиной 3d
на конце крюка (рис. I. 23, б) может отсутствовать.
В легком железобетоне гладкие стержни вязаных каркасов при диа-
метре до 8 мм снабжаются такими же крюками, а при диаметре армату-
ры 8—20 мм диаметр крюков должен быть вдвое больше, т. е. 5d; кроме
того, при диаметре арматуры более 12 мм под крюками укладываются
коротыши диаметром не менее диаметра основной рабочей арматуры,
при диаметре стержней более 16 мм коротыши должны быть приварены
к арматуре.
62 Глава 1. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
Концы растянутых стержней периодического профиля во всех слу
чаях, а растянутых стержней гладкой арматуры в сварных сетках и кар
касах оставляют без крюков.
Рис. I. 23 Полукруглые
крюки
Подробности анкеровки вязаных и сварных
каркасов рассмотрены ниже (см. § 22).
Разного рода перегибы (отгибы) отдель
ных стержней круглой арматуры делаются пе ду
ге круга радиусом не менее 10г/ во избежание раз-
дробления бетона под давлением стержня в течке
перегиба (рис I. 24, с) В легком железобетоне
при диаметре стержней более 12 мм в местах пе
регибов необходимо также укладывать коротыши
(рис. I. 24, б). Отгибы стержней горячекатаной
арматуры периодического профиля делаются по
дуге круга радиусом также не менее Юг/
Стыки стержней арматуры осуществляют
ся, как правило, электросваркой и только
в некоторых случаях без применения сварки.
Стыки внахлестку без сварки применяются при армировании кон
струкций сварными сетками.
Рис. I. 24. Перегибы стержней арматуры
а — в обычном бетоне; б — в легком бетоне при d > 12 мм
Подобные стыки могут найти применение также в сварных каркасах
и для отдельных стержней, когда сварные стыки трудно осуществить.
Т а б л и м а 3
Длина перепуска ZH сварных сеток и каркасов в местах рабочих стыков
внахлестку (без сварки), расположенных в растянутой зоне, при 32 мм
Тип рабочей арматуры диаметром dt Наименьшая длина перепуска (нахлестки) при марке бетона
100 и 150 200 н выше
Горячекатаная периодического профиля из стали марки Ст 5 .... ,'«4 254
Круглый прокат из стали марок Ст 3 и Ст. 0 и холодносплющенная периодического профиля . . 354 304
Арматура из холоднотянутой проволоки, круглая из стали марок Ст. 3 и Ст. 0, подвергнутая сило- вой калибровке, а также горячекатаная периоди- ческого профиля из стали марки 25Г2С 404 354
Примечание. При расположении стыка в сжатой зоне указанную длину на
хлостки уменьшают на 104.
При гладких стержнях на длине стыка в каждой сетке должно быть не менее
трех поперечных стержней (двух ячеек).
При легком бетоне марок 100 и 150 длину перепуска круглой арматуры диамет-
ром 12 jKjw и более, а также арматуры периодического профиля диаметром 16 мм
и более увеличивают на lOdp
§ 2 ApMarypi
63
При армировании сварными сетками, согласно НиТУ 123-55 (п. 147),
стыки в рабочем направлении выполняются внахлестку (рис. 1.25, а, б, в)
с длиной перепуска Z,, не менее указанной в табл. 3 и не менее 250 мм
Длина перепуска стерж-
ней об}словлена силой
сцепления между бетоном
и арматурой (см. § 3, п. 1)
При арматуре перио-
дического профиля реко-
мендуется стык с располо-
жением рабочих стержней
в одной плоскости, для
чего в пределах стыка
одна из сеток (рис. I. 25, а)
или обе сетки (рис. 1.25,д)
Рабочая арматура (а,)
1
'Рабочая арматура(d,)
Распределительная арматура (аг)
Распределительна»
ареттура (d2)
не должны иметь при-
варенных поперечных
стержней. При этом сты-
ке длина нахлестки, при-
веденная в табл 3, уве-
личивается на 5rf|.
В нерабочем направ-
лении стык выполняется
(рис. I. 26, а) при диа-
метре распределительной
арматуры до 4 о с пере-
пуском 50 мм, а при диа-
метре более 4 мм—с пере-
пуском 100 мм; перепуск
считается между крайни-
6)
Рвспределитпрпьная
арматура
Рис. I. 25. Стыки сварных сеток в рабочем
направлении
Рабочая арматура (d,)
ми рабочими стержнями
сетки. При диаметре рабочей арматуры 16 мм и более этот стык реко-
мендуется осуществлять путем укладки
с перепуском в каждую сторону на
JOpi-awnypG (da)
Sfi-lOV
б) Распр&&рлигпе/?ъг1ая
оргютура (&г) / СтыггоОая
• I ЛС 7 .. CCrntfG
'» » » L * 1^100 мн
Рабочая арматура (d,) Основные сетки
Рис. I. 26. Стыки сварных сеток в нерабочем
направлении
дополнительных стыковых сеток
15с?2, но не менее 100 мм
(рис I. 26, б).
Рабочие стыки сварных
каркасов с односторонним
расположением продольных
стержней выполняются так же,
как и стыки сварных сеток
(рис. I. 25, а, б, в), при этом на
длине расположения стыка
каркасов должны устанавли-
ваться хомуты с шагом w<5d|
(рис. I. 27) или корытообраз-
ные сварные сетки с тем же
шагом поперечных стержней.
Стыкование внахлестку кар-
касов с двусторонним располо-
жением продольных стержней
не допускается.
В вязаных сетках и каркасах площадь сечения стержней, стыкуемых
внахлестку (без сварки), в одном месте должна составлять не более 25%
от ебщей площади при гладкой арматуре и не более 50% при арматур*
перивдического профиля.
64 Глава I. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
Для холодносплющенной арматуры периодического профиля длина
перепуска во всех случаях принимается на 5 диаметров больше, а для
горячекатаной арматуры периодического профиля из стали марки 25Г2С
на 10 диаметров больше.
Сварные стыки выполняются контактной сваркой впритык или
электродуговой сваркой.
1. Стык впритык (рис. I. 28), выполняемый контактной электросвар-
заготовке арматуры на стороне, когда
длинный стержень составляется из двух
или нескольких коротких стержней диа-
метром не менее 10 мм, а для холодно-
обработанной арматуры при диаметре
стержней не менее 14 мм.
При помощи контактной стыковой
сварки впритык допускается соединять
стержни разных диаметров, когда отно-
шение площадей их сечений не превосхо-
дит 1,5.
2. Стыки стержней, осуществляемые
дуговой сваркой, выполняются внахлест-
ку или с накладками и подкладками; они
применяются при соединении стержней
гладкой арматуры, не подвергнутой меха-
ническому упрочнению, а также стерж-
ней горячекатаной арматуры периодиче-
ского профиля.
При стыках внахлестку (рис.
I. 29, а) концы свариваемых стержней не-
обходимо располагать так, чтобы под
действием усилия в стержне стык не раз-
гибался; при двустороннем шве длина
нахлестки (шва) должна быть не менее 5d (рис. I. 29, б).
Стык с накладками из двух коротышей с односторонней приваркой
имеет длину 10d (рис. 1.29,в); при двусторонней приварке (4 фланговых
шва) длина накладок уменьшается до 3d (рис. 1.29,г). В стыках с наклад-
кой из полосы, согнутой под углом 120°, или из размалкованного уголка
(рис. I. 29, д) при швах с обеих сторон длина стыка также равна 10d
Большое сокращение
длины стыка — до 3d дости- ,
гается применением подкла- |
док в виде уголка или же- 1 *
лоба СО сваркой торцов рис [ 28. Стык, выполняемый контактной сваркой
стержней (рис. I. 29, е, ж).
Толщина подкладок или накладок в виде желоба, уголка или согну-
той полосы должна быть не менее 0,2с? и не менее 4 мм.
Рис. I. 27. Стык сварного каркаса
а — с дополнительной сварной сеткой;
б— с дополнительными хомутами
Во всех случаях длина сварных швов должна быть не меньше длины
нахлестки или накладок, причем высота шва принимается равной 0,25d.
но не менее 4 мм, а ширина В = 0,7d и не менее 10 мм (рис. I. 29,и).
Сварку толстых стержней диаметром от 36 до 60 мм рекомендуется
выполнять так называемой дуговой ванной сваркой, разработанной
ЦНИПС1. К свариваемым стержням на прихватках крепят штампован-
1 Временные указания по дуговой ванной и электрошлаковой сварке стыков арма-
туры железобетонных конструкций (У 141-55)- Государственное издательство литера-
lin 43-56
туры по строительству и архитектуре, 1955; Инструктивное письмо ..гпнх-п * с,аР'
ке стыков стержней арматуры при монтаже.
Сахновский
Глава Г Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
ные подкладки с канавкой (рис. I. 29, к); для стержней диаметром более
40 мм применяют составные подкладки из двух половин. За неимением
штампованных подкладок могут быть применены сварные подкладки.
Электрическую дугу возбуждают между особым электродом в виде гре-
бенки и дном подкладки. Образовавшаяся жидкая ванна перегретого рас-
плава передает тепло торцам стержней, которые оплавляются сами и со-
единяются с наплавленным металлом.
Как показали исследования ПИИ-200, дуговая сварка возможна
н для холодносплющенных стержней периодического профиля; она может
Рис. I. 30. Сварчые стыки холодносплю-
щенной арматуры
тоном.
выполняться с накладками из круг-
лой стали или из согнутой полосы,
как показано на рис. I. 30 Ступен-
чатый обрыв накладок объясняется
стремлением получить более плав-
ный переход от стержня к стыку.
§ 3. СОЧЕТАНИЕ БЕТОНА С АРМАТУРОЙ
1. Сцепление арматуры с бетоном
Под сцеплением понимается
явление, при котором забетониро-
ванный стержень оказывает значи-
тельное сопротивление при его вы-
дергивании или выталкивании. При
достаточной длине заделки стержня
это сопротивление может быть так
велико, что прежде будет преодолена прочность стали при растяжении,
чем сцепление с бетоном по поверхности стержня.
Можно указать на три основные причины сцепления арматуры с бе-
Прежде всего благодаря усадке бетона, т. е. уменьшению его в объеме
при твердении на воздухе, происходит зажатие стержней в бетоне, вслед-
ствие чего скольжению их будут противодействовать силы трения.
Эта причина при гладкой арматуре обеспечивает до 3А всей силы с ien-
ления.
Затем сдвигу стержней противодействуют силы склеивания;
наличие такого склеивания коллоидной массы цементного раствора или
бетона со сталью, т. е. собственно сцепления, доказано опытами. Напри-
мер, для отрыва раствора состава 1 :3 в возрасте 15 дней от стального
листа требуется приложить усилие по нормали к листу от 5 до 19 кг/см2,
в зависимости от состояния поверхности листа и способа хранения образ-
ца; при влажном хранении величина сцепления увеличивается.
Наконец, наличие некоторых неровностей (например, наличие корки
от прокатки) на поверхности стержней арматуры также препятствует
скольжению стержней в бетоне при выдергивании или выталкивании;
здесь должно быть преодолено сопротивление срезу бетона.
В опытах и расчетах указанные три причины—трение, склеивание
и сопротивление срезу — не разделяются, а определяется численная
величина силы сцепления или так называемого сопротивления скольже-
нию (сдвигу), отнесенная к 1 см2 наружной поверхности арматуры.
Как было отмечено ранее, существование сцепления между армату-
рой и бетоном является основным фактором, обеспечивающим совместную
работу бетона и стали. Поэтому выполнение всех условий для обеспечения
в конструкции необходимого сцепления является крайне важным.
f 3. Сочетание бетона с арматурой
67
Величина силы сцепления тсц, как показывают многочисленные опы-
ты, зависит от многих факторов.
Сцепление возрастает с увеличением содержания цемента в бетоне
и уменьшается с увеличением содержания воды, что указывает на связь
между сцеплением и ВЩ.
Сцепление возрастает с увеличением возраста бетона, что объясняется
повышением прочности цементного камня в бетоне и нарастанием усадки.
По опытам это возрастание достигало 70% при увеличении возраста
бетона с 4 недель до 4 лет.
Рнс. I 31 Эпюра напряжений сцепле-
ния при выдергивании стержня из
бетона
На величину сцепления влияет и метод укладки бетонной смеси:
вибрирование увеличивает сопротивление скольжению арматуры в бетоне.
Сцепление зависит от формы се-
чения стержней: для круглых стерж-
ней оно больше, чем для стержней
с плоскими гранями. Так, по опытам
сцепление для арматуры из круглого
проката было 35,8 кг!см.2, из квадрат-
ного 30,2 кг!см2, а из полосовой
стали 20,5 кг/см2.
Стержни периодического профи-
ля при выдергивании оказывают
сопротивление скольжению, в 2 раза
и более превышающее сопротивление
круглых стержней.
Это увеличение силы сцепления
происходит из-за приданной стержням формы (с выступами), способ-
ствующей зацеплению в бетоне (см. рис. I. 17).
Напряжения
заделки стержня
Z
жение тсц — —
ul
сцепления распределяются неравномерно по длине
(рис. I. 31); с ее увеличением среднее расчетное напря-
(где и — периметр стержня и I—его длина) уменьшается
при постоянном наибольшем напряжении тсц ма11С для данного образца.
Сопротивление скольжению при продавливании стержня выше, чем
при выдергивании, что объясняется поперечными деформациями расши-
рения самого стержня.
По опытам ЦНИПС, раннее замораживание бетона ведет к резкому
понижению сцепления арматуры с бетоном.
Сопротивление скольжению определялось также и при изгибе балок
(с разным армированием), в которых напряжения сцепления постепенно
возрастают от середины балки к опорам. Результаты опытов с балками
хорошо согласуются с результатами прямых опытов по выдергиванию
стержней.
Установка хомутов, по французским опытам, повышает сопротивле-
ние выдергиванию для продольной арматуры на 25%.
На основании опытов можно принять для обыкновенных бетонов
тсц = 25 ~ 40 кг/см2, что близко по величине к прочности бетона при
скалывании.
По старым опытам, среднее отношение сопротивления скольжению
к прочности бетона при сжатии равно 0,19; новейшие опыты показали,
что это отношение с повышением марки бетона падает.
Практически увеличение силы сцепления между бетоном и арматурой,
вернее, увеличение сопротивления скольжению арматуры в бетоне дости-
гается путем устройства крюков на концах гладких стержней, приданием
стержням арматуры периодического профиля, применением сварных кар-
касов и сварных сеток, а также специальных анкеров.
68 Глава I Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
Наименьшую необходимую длину заделки круглого стержня можно
приближенно определить из условия, чтобы стержень был надежно за-
креплен вплоть до достижения арматурой нормативного сопротивления
(предела текучести). Из равенства растягивающих и срезывающих уси-
лий (рис. I. 31), имеем:
< тсц п dl,
4
откуда
R”a
I
Отсюда следует, что длина заделки стержня увеличивается с увели-
чением прочности стали.
2. Усадка бетона в железобетонных конструкциях
Влияние арматуры на величину усадки и разбухания бетона наглядно
представлено кривыми (рис. I. 32). построенными по результатам опытов
над бетонными и железобетонными образцами, наблюдавшимися на пцо-
Рис. I. 32 Кривые усадки и разбухания бетона и железобетона
тяжении 6 лет. На этих графиках даны относительные изменения длины
призматических образцов обоих видов при хранении в воде и на воздухе
(при температуре 15—22°). Наибольшее развитие усадка приобретает
в первый год твердения, причем за первые 3 месяца она составляет при-
мерно половину годичной. Деформации бетонных и железобетонных об-
разцов при твердении на воздухе значительно больше, чем при твердении
в воде. Величина усадки зависит от содержания арматуры. В описывае-
мых опытах наличие арматуры более чем в 2 раза уменьшало усадку
и разбухание бетона.
Явления усадки и разбухания бетона являются очень важными для
железобетонных конструкций, так как благодаря им возникают началь-
ные (собственные) напряжения в бетоне и арматуре.
Остановимся главным образом на влиянии усадки, так как обычный
случай—это твердение бетона на воздухе.
Представим себе бетонную стойку (рис. I. 33), которая вследствие
усадки укорачивается на величину А/.
Если в такую стойку будут забетонированы стальные стержни, то
по окружности последних во время твердения возникнут силы сцепления,
благодаря которым сталь при усадке бетона хотя и укоротится на некото-
рую длину Ах, но не позволит бетону сократиться на полную длину А/;
S 3. Сочетание бетона с арматурой
69
в связи с этим бетон как бы получает удлинение на величину ДХ. Таким
образом, при твердении на воздухе забетонированная арматура получает
начальное напряжение сжатия, а бетон — начальное растягивающее
напряжение.
Укажем на французские опыты, давшие ценные результаты в отноше-
нии усадочных напряжений в железобетонной балке. Испытанию подвер-
гались балки прямоугольного сечения 15X25 см
с двойной арматурой. По величине деформаций от
усадки вычислялись соответствующие напряжения в
арматуре. На рис. I. 34 приведены кривые изменений
усадочных напряжений в арматуре в течение 396 дней,
причем в последние 180 дней балка подвергалась по-
переменному увлажнению и высушиванию.
Как видно, за первые 216 дней твердения на воз-
духе (первые 12 суток балка сохранялась под мокрыми
мешками) усадочные напряжения в арматуре достигли
значительной величины: 330 кг/см1 в нижней арма-
туре и 635 кг/см2 — в верхней.
Последующие увлажнения балки и погружения ее в воду вызывали
сильное уменьшение величины усадки и напряжений в арматуре, а новое
высушивание уже не вызывало ранее полученных напряжений.
При этом было выявлено неравномерное распределение усадочных
напряжений по длине арматуры, а именно, увеличение напряжений от
опор к середине балки, по-видимому, по плавной кривой.
Рис. I. 34 Кривые усадочных напряжений в арматуре
При слабой арматуре напряжения сжатия в ней от усадки беточа
могут быть весьма значительны, а растягивающие напряжения в бетоне
невелики. Наоборот, при сильном армировании растягивающие напряже-
ния в бетоне могут быть весьма значительными.
Если арматура в железобетонном элементе расположена несимметрич-
но, например, лишь с одной стороны поперечного сечения, то при усадке
влияние арматуры скажется как действие момента внутренних сил, вызы-
70 Глава I. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
вающего растяжение в бетоне со стороны расположения арматуры и сжа-
тие с противоположной стороны.
В изгибаемых элементах арматура в растянутой зоне под влиянием
усадки бетона разгружается. С бетоном дело обстоит значительно хуже:
в растянутой зоне начальные растягивающие напряжения (от усадки)
будут складываться с напряжениями от нагрузки, и чем больше содержа-
ние арматуры, тем начальные напряжения будут больше и опасность
появления трещин от усадки возрастет. С появлением трещин разгружаю-
щее влияние усадки уменьшается, а в стадии разрушения и вовсе исчезает.
Собственные напряжения в бетоне могут быть несколько ослаблены
тем, что в первое время твердения бетона его поддерживают во влажном
состоянии; это особенно важно в жаркое время. При несоблюдении необ-
ходимых требований по уходу за бетоном во время твердения на воздухе
в сооружениях нередко появляются трещины.
Для уменьшения усадочных деформаций необходимо уже при подборе
состава бегона н его приготовлении принимать следующие меры: доби-
ваться при заданной марке бетона возможно меньшего расхода цемента
и воды, зерновой состав заполнителей подбирать так, чтобы он обеспечи-
вал наибольшую плотность бетона, производить тщательное уплотнение
бетонной смеси при укладке.
Точную величину начальных напряжений установить трудно, тем
более, что сила сцепления не является постоянной величиной, а по мере
твердения бетона постепенно увеличивается.
На практике при расчете некоторых статически неопределимых кон-
струкций больших пролетов (арок, рам) учитывают влияние усадки,
принимая его эквивалентным понижению температуры на определенное
число градусов — от 0 до 20°, — в зависимости от условий производства
работ. Обычно коэффициент укорочения от усадки принимается для тяже-
лого железобетона еу = 0,00015, что при коэффициенте линейного рас-
ширения а =0,00001 эквивалентно понижению температуры на 15°;
для легкого железобетона еу = 0,00020.
При расчете конструкций обычных промышленных и гражданских
зданий большой протяженности влияние усадки обычно не учитывается,
а с целью предупреждения трещин от усадки и от изменений температуры
устраиваются деформационные — «температурно-усадочные» швы1.
3. Ползучесть бетона в железобетонных конструкциях
Ползучесть бетона, как и усадка, вызывает в армированных образцах
значительно меньшие деформации (з 1,5—2 раза по сравнению с неарми-
рованными) и также находится в зависимости от содержания арматуры.
Например, колонны из бетона состава 1:5с 3% продольной арматуры
и 1,8% спиральной арматуры, нагруженные в возрасте 2 месяцев при
напряжении 56 кг/см?, в течение 18 месяцев получили деформации 0,4 м.«
на 1 пог. м, а колонны из такого же бетона без арматуры — 0,6 мм на
1 пог. м. Чем меньше процент армирования, тем больше прирост дефор-
маций
Наибольшее количество экспериментальных исследований о ползу-
чести в армированных элементах относится к центрально сжатым. На
основании результатов этих исследований можно отметить следующее.
В железобетонной колонне усадка и ползучесть бетона под постоянной
нагрузкой действуют в одном направлении — разгружают бетон и увели-
чивают напряжения в арматуре, причем последние могут достигыуть
Более подробно об устройстве швов сказано в главе XII.
$ 3 Сочетание бетона с арматурой .71
весьма значительной величины. Происходит перераспределение напряже-
ний в бетоне и стали; напряжения в бетоне уменьшаются, а в арматуре—
возрастают. Наиболее интенсивное перераспределение напряжений
вследствие ползучести происходит в первые 200 дней нахождения кон-
струкции под нагрузкой.
При достаточно надежной поперечной арматуре (хомуты, спирали,
достижение предела текучести в продольной арматуре будет задерживать-
ся относительно малыми деформациями бетона. При увеличении нагрузки
на колонну и росте деформаций арматуры бетон будет вовлекаться в ра-
боту, разгружая арматуру. Опыты показали, что нагрузка в 80% и даже
90% от разрушающей не вызывала никаких признаков разрушения в те-
чение весьма длительного срока ее действия.
Отсюда следует, что ползучесть бетона, приводя к перераспределению
напряжений в колонне (при эксплуатационной нагрузке), не уменьшает
ее предельной прочности.
В элементах, работающих на изгиб (балках), усадка и ползучесть
бетона действуют взаимно разгружающим образом, а именно: под влия-
нием ползучести сжатого бетона напряжения в нем падают сначала быст-
ро, а затем все медленнее, а напряжения в растянутой арматуре, наоборот,
вначале повышаются незначительно, а затем начинают расти весьма ин-
тенсивно и могут легко дойти до предела текучести; усадка изменяет
напряжения в обратном направлении: в сжатом бетоне — несколько уве-
личивает их, а в арматуре — уменьшает.
Таким образом, с течением времени ползучесть и при изгибе приводит
к перераспределению напряжений между бетоном н арматурой; характер
этого перераспределения меняется в зависимости от стадии напряженного
состояния элемента. Влияние ползучести при изгибе изучено далеко
не полно. Еще меньше изучен вопрос о ползучести при кручении и срезе.
4. Влияние высоких температур на бетон и железобетон
Практика применения обычного бетона и железобетона показала, что
при длительном нагреве выше 200—250° их прочность снижается, а при
нагреве сверх 500° бетон разрушается либо от потери прочности, либо
от возникновения чрезмерных температурных усилий
Основной причиной разрушения обычного бетона на портланд-цементе
является превращение гидрата окиси кальция Са(ОН)2 (образующегося
при твердении цемента) под влиянием высоких температур в окись каль-
ция СаО (известь-кипелку), которая впоследствии при гашении за счет
влаги воздуха увеличивается в объеме и разрушает бетон. Причиной
разрушения бетона являются также и дополнительные напряжения,
возникающие вследствие различия в деформациях цементного камня
и заполнителя, а также неравномерного изменения объема заполнителей
и ослабления прочности самого заполнителя из-за разнородности минера-
логического состава (гранит, известняк и др ).
При рассмотрении влияния высоких температур на бетон и железо-
бетон различают: )) кратковременное их действие на конструкцию при
пожарах и 2) длительное действие высоких температур на конструкции
(фундаменты доменных печей, дымовые трубы и борова и др.).
Как отмечалось выше, бетон и железобетон относятся к огнестойким
материалам, способным противостоять температурам 1000—1100° при
'К Д Некрасов, Жароупорные бетоны и их применение в строительстве,
ЦНИПС, сборник «Вопросы современного железобетонного строительства». Государ-
ственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952; его же.
Жароупорный бетон, Промстрой.чздат. 1957.
п Глава l. Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
пожарах в течение 3 час. (как этого требуют противопожарные нормы)
без существенной потери прочности. Здесь необходимо подчеркнуть, что
для огнестойкости железобетонных конструкций большое значение имеет
толщина защитного слоя.
Совершенно другие требования предъявляются к железобетонным
конструкциям, подвергающимся в условиях их эксплуатации длительному
воздействию высоких температур, хотя бы и существенно более низких,
чем температуры при пожарах. Здесь необходима защита бетона при
помощи специальной изоляции (футеровки), но такая изоляция и дорога,
и не всегда возможна.
Поэтому возникла необходимость создать новый внд бетона, который
мог бы сохранять несущую способность при высоких температурах.
В течение последних лет в результате больших экспериментальных работ,
проведенных ЦНИПС, удалось разработать «жароупорный бетон» *.
5. Коррозия бетона и арматуры и меры защиты
Для обеспечения долговечности железобетонных конструкций про-
мышленных зданий, гидротехнических, санитарно-технических и других
сооружений, подвергающихся действию агрессивной среды (водной или
газообразной), необходимо принимать меры против возможного развития
коррозии бетона и арматуры.
а) Коррозия бетона
К основным факторам, от которых зависит направление, вид и ско-
рость процессов коррозии бетона, относятся: свойства примененного
цемента, плотность (проницаемость) бетона, а также свойства среды,
окружающей бетон.
Как уже было сказано, в наиболее распространенных цементах —
обыкновенном, пуццоланово.м и шлаковом — в результате процессов
гидратации при затворении водой в цементном камне появляется допол-
нительно гидрат окиси кальция Са(ОН)2. Последний в большинстве слу-
чаев является одной из наиболее подверженных коррозии составных час-
тей цементного камня, а следовательно, и бетона. Наибольшее количество
свободного гидрата окиси кальция содержится в затвердевшем обычном
цементе; поэтому он и является в этом отношении наименее стойким.
Чем менее плотен и более проницаем бетон, тем скорее протекает
процесс коррозии. Поэтому особое внимание должно уделяться подбору
состава в целях получения наиболее плотного бетона. На коррозионной
стойкости бетона могут сказаться и свойства заполнителя: опасными
являются породы слабые или способные разрушаться под действием
агрессивной среды, как, например, известняки, некоторые виды песчани-
ков и др. При наличии кислых вод эти породы способны сами разрушать-
ся и этим усиливать разрушение бетона.
В зависимости от свойств агрессивной среды — газообразной и вод-
ной— коррозия может протекать по трем основным направлениям,
в соответствии с которыми различаются три основных вида коррозии
бетона 1 2.
1) Под влиянием воды, фильтрующейся сквозь бетон, происходит
прямое растворение цементного камня и в первую очередь гидрата окиси
кальция. При проницаемом бетоне вода способна вызывать значительные
1 См. главу II.
2 В. М. Москвин, Коррозия бетона, Государственное издательство литературы
по строительству и архитектуре, 19-52; Академия наук СССР, Труды конференции по
коррозии бетона, изд. АН СССР, 1937.
$ 3 Сочетание бетона с арматурой
73
разрушения, растворяя Са(ОН)2 и унося растворенные составные части
цементного камня; при этом образуются белые потеки, хлопья или стала-
ктиты. Наибольшей растворяющей способностью, т. е агрессивностью,
обладают мягкие воды с малым содержанием солей кальция. Образовав-
шиеся белые погеки под влиянием углекислоты воздуха постепенно пре-
вращаются в карбонат кальция (СаСОз) и тем самым закрепляются.
2) Между веществами, содержащимися в агрессивной среде и цемент-
ном камне, протекают химические реакции, продукты которых частично
остаются на месте в виде аморфной массы, а главным образом тоже рас-
творяются и уносятся агрессивной средой. Характерной реакцией является
действие на бетон магнезиальных солей MgCl2 или MgSO4, при которой
образуются растворимый хлористый кальций или гипс. Сюда же может
быть отнесено и прямое действие большинства кислот, энергично всту-
пающих во взаимодействие с гидратом окиси кальция и разлагающих
силикаты и алюминаты. Присутствие в растворе свободной углекисло-
ты СО2 разрушительно действует на бетон; доказано, что степень актив-
ности вод, содержащих агрессивную СО2, пропорциональна квадрату
содержания последней.
3) Продукты химического взаимодействия агрессивной среды и бетона
не растворяются, а, кристаллизуясь, заполняют постепенно те поры
и каналы, в которых они образовались. Рост кристаллов вызывает появле-
ние напряжений в стенках пор и каналов, что приводит к разрыву стенок
и быстрому разрушению бетона. Наиболее изучена такого рода коррозия
бетона при действии сернокислых солей средней и высокой концентрации.
Чем выше концентрация SO4" в растворе, тем скорее можно ожидать раз-
вития коррозии этого вида, связанной с образованием комплексных
соединений, например сульфоалюмината кальция и других солей.
В действительности редко происходит коррозия бетона только одного
вида, но обычно наблюдается преобладание одного из трех основных
видов и всегда можно проследить и учесть роль второстепенных для дан-
ного случая видов коррозии.
Возникновение разных видов коррозии бетона находится в зависимо-
сти от свойств агрессивной среды и состава и качества бетона. Для оценки
степени агрессивности среды при выборе защитных мероприятий разра-
ботаны нормы1, устанавливающие предельные значения гидрокарбонат-
нсй щелочности—ионов НСО3' (агрессивность выщелачивания), водород-
ного показателя pH (агрессивность общекислотная), содержания свобод-
ной углекислоты СОг, сульфатов SO4" и Mg".
б) Коррозия арматуры
Коррозия бетона обычно сопровождается и коррозией (ржавлением)
арматуры, но последняя может протекать и независимо от коррозии бегона.
Как известно, защита арматуры от коррозии достигается образова-
нием плотной бетонной оболочки и щелочной среды, создаваемой нали-
чием Са(ОН)2 в цементном камне. Поэтому при достаточной газо- и водо-
проницаемости бетона, а также при образовании трещин (от разных
причин) шириной более 0 2—0,25 мм коррозия арматуры может начи-
наться и без химического разрушения самого бетона. Это может происхо-
дить в атмосферных условиях различных фабрик и заводов (особенно
химических и нефтеперегонных), паровозных депо и др.
1 Нормы и технические условия «Бетон гидротехнический. Признаки и нормы
агрессивности воды — среды» (ЬГ 114-54), Государственное издательство литературы по
строительству и архитектуре, 1954.
74 Глава I Основные физико-механические свойства бетона, стали и железобетона
Добавка к цементу пуццолан, полезная для получения большей
плотности бетона, в то же время понижает щелочность бетона за счет
связывания Са(ОН)2 с SiO2 добавки, что создает более благоприятные
условия для коррозии арматуры.
Замечено, что коррозия арматуры происходит там, где бетон периоди-
чески смачивается водой.
Продукты коррозии арматуры (ржавчина), значительно увеличиваясь
в объеме против первоначального объема стали, откалывают защитный
слой бетона, обнажая арматуру и способствуя дальнейшему разрушению
конструкции.
Надо заметить, что условия коррозии арматуры еще не достаточно
изучены (и в том числе влияние разных климатов — холодного, умерен-
ного и жаркого).
в) Мероприятия по защите от коррозии
При выборе мероприятий для предотвращения коррозии бетона
и арматуры учитывается степень агрессивности среды, а также характер
и назначение возводимого сооружения.
К числу предупредительных мероприятий прежде всего относится
разработка системы отвода заводских сбросовых и оборотных вод не
только в пределах сооружения, но и вне его. Недопустима свалка различ-
ных химических отбросов, шлаков И т. п. на территории предприятия как
в период стройки, так и в период эксплуатации. Важно, чтобы в помеще-
ниях была исправная вентиляция; в противном случае газообразные
продукты могут вызвать быстро протекающую коррозию бетона и арма-
туры. Необходима продуманная система отвода агрессивных растворов
с полов различных цехов и т. п.
Большое значение имеют выбор вида цемента и подбор состава бетона
с учетом агрессивности среды. Во многих случаях применение специаль-
ного сульфатостойкого цемента позволяет повысить долговечность желе-
зобетонных сооружений. В придании плотности цементному камню значи-
тельную роль играет величина водоцемент.чого отношения, которая должна
быть тем меньше, чем суровее внешние условия по отношению к бетону.
В случае большой агрессивности среды нельзя обойтись одним лишь
выбором более стойкого цемента и величины ВЩ, а необходимо защитить
поверхность бетона от непосредственного соприкосновения с агрессизной
средой. Для подземных конструкций и сооружений наиболее простой
защитой является устройство набивки из мягкой глины (толщиной 20—
30 см) по поверхности защищаемого элемента (фундамента, подпорной
стенки и др.). Для поверхностных покрытий в настоящее время наиболь-
шее распространение получили битумные материалы, из которых наибо-
лее стойкими являются природные битумы, затем нефтяные битумы rt,
наконец, каменноугольные смолы.
Поверхность наземных железобетонных сооружений, подвергающихся
действию агрессивной среды, должна быть максимально плотной. С этой
целью поверхность бетона оштукатуривается цементным раствором со-
става 1 :2 или наносится слой торкрета толщиной 1,5—2 см.
При постоянном действии агрессивных растворов это средство не
всегда достигает цели. В этих случаях поверхность бетона защищают
слоем битума, причем при относительно слабой агрессивности среды
наносится холодный раствор битума в соответствующем растворителе
(бензин, бензол). При воздействии среды большой агрессивности на по-
верхность бетона наносится горячая битумная обмазка по предваритель-
ной грунтовке нз холодного раствора битума или оклеечной изоляции.
Нанесение непосредственно на холодную поверхность бетона расплав-
§ 3 Сочетание бетона с арматурой 75
ленного битума не оказывает необходимого Действия, так как он быстро
остывает, не проникая в глубь бетона, а образующаяся пленка вскоре
отслаивается
В тех случаях, когда на битумную изоляцию могут попадать раство-
ряющие ее масла, следует применять изоляцию на основе каменноуголь-
ного пека и каменноугольной смолы (на бензоле).
Наконец, при действии весьма агрессивной среды приходится при-
бегать к наиболее сложному и дорогому способу — облицовке поверх-
ности бетона стойкими материалами — такими, как керамика, стекло,
камень и др.
Против действия агрессивных газов целесообразно производить
покраску бетонных поверхностей слабым раствором кремнефтористо-
водородной кислоты.
ГЛАВА II
ОСНОВНЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
§ 4 КЛАССИФИКАЦИЯ
Современные железобетонные конструкции отличаются весьма боль-
шим разнообразием. Прежде всего одни конструкции не имеют искус-
ственно созданных напряжений, другие имеют такие напряжения. По
этому признаку железобетонные конструкции разделя-
ются на обычные и предварительно напряженные
Здесь мы остановимся главным образом на классификации обычных
железобетонных конструкций и на первоначальных понятиях о их различ-
ных видах.
Относительно предварительно напряженных конструкций отметим
лишь причину их появления и основную идею и дадим краткую характе-
ристику основных их видов, отнеся подробности классификации к главе XI.
Одним из основных недостатков обычных железобетонных конструк-
ций, как это было отмечено выше, является возможность образования
трещин (в изгибаемых элементах) при нагрузках, даже не достигающих
эксплуатационных. Стремление устранить этот недостаток, а попутно
и другие (большой собственный вес и невозможность использования высо-
копрочных сталей) и привело к созданию более совершенных в техниче-
ском отношении предварительно напряженных конструкций.
Основная идея этих конструкций состоит в том, что путем искус-
ственного предварительного обжатия бетона в тех местах конструкции,
где нагрузка вызывает растягивающие усилия, бетон получает возмож-
ность (резерв) работать на такие усилия под нагрузкой (эксплуатацион-
ной) без опасения преждевременного образования трещин.
Однако, несмотря на все достоинства предварительно напряженного
железобетона, обычный железобетон (без наличия искусственно создан-
ных напряжений) не потерял своего значения, находит широкое приме-
нение в разнообразных областях строительства и незаменим во многих
конструкциях.
Все обычные железобетонные конструкции (и их элементы) раз-
личаются по трем основным признакам — по методу выполнения, по виду
арматуры и по виду бетона, причем по каждому из них имеются свои
разновидности; кроме того, все конструкции еще различаются по виду
напряженного состояния (табл. 4).
Все предварительно напряженные железобетонные кон-
струкции в зависимости от способа создания предварительного напряже-
ния, можно разделить на четыре основных вида:
1) конструкции, характеризуемые натяжением арматуры на упоры
(рис. II. 1, а); в них реактивная сила от натяжения арматуры первона-
чально передается на специальные упоры, а после укладки и отвердения
бетона натяжные приспособления освобождаются и арматура, сокра-
щаясь, передает сжимающие усилия на бетон;
Классификация обычных железобетонных конструкций
Таблица 4
с
б) с несущей арматурой
а) с гибкой арматурой
отдельными
стержнями
сварные сетки н
сварные каркасы
жесткая арматура
(высот, зд.)
простр. каркасы (пром.
н ииженерн. сооружения)
4. По виду напряженного состояния
78 Глава II. Основные оазновидности железобетонных конструкций
2) конструкции, характеризуемые натяжением арматуры на затвер-
девший бетон (рис. II. 1, б); здесь после отвердения бетона произво-
дится одновременное растяжение арматуры (не имеющей сцепления с
бетоном) и сжатие бетона, и это уравновешенное состояние сохраняется
закреплением арматуры по концам элемента особыми анкерными устрой-
ствами; путем последующей инъекции цементного раствора достигается
сцепление арматуры с бетоном;
3) конструкции, характеризуемые использованием в качестве арма-
туры заранее изготовленных предварительно напряженных элементов
Й? У Натяжное цшспосоГлгние £
Упор
Рис. II. 1. Основные виды предварительно напряженных конструкций
а—с натяжением арматуры на упоры; б — с натяжением арматуры на бетон;
I — момент натяжения; 2 — готовый элемент; 5 — подготовленный к натя-
жению элемент; 4 — готовый элемент
в виде брусков, досок, решеток, рамок и т. п.» работающих совместно
с монолитным бетоном, укладываемым обычно после установки элемен-
тов на место;
4) самонапряженные конструкции, характеризуемые тем, что вся ар-
матура в них подвергается предварительному растяжению за счет ис-
пользования энергии особого расширяющегося цемента, этот прогрессив-
ный вид конструкций находится еще в стадии исследований и испытаний.
Начнем с рассмотрения простейших разновидностей конструкций
по виду напряженного состояния, дающих первые понятия о работе
железобетонных конструкций.
§ 5. ПРОСТЕЙШИЕ РАЗНОВИДНОСТИ КОНСТРУКЦИИ ПО ВИДУ
НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
Железобетонные конструкции (элементы), будь го монолитные или
сборные, с гибкой или жесткой арматурой, из тяжелого, легкого или
другого бетона могут работать различно а) на изгиб работают плиты,
панели, балки; б) на центральное сжатие — стойки, колонны; в) на вне-
центренное сжатие — колонны, рамы, арки, своды; г) на внецентренное
растяжение—прямоугольные резервуары, бункера; д) на центральное
растяжение — затяжки, подвески, напорные трубы, цилиндрические
резервуары; е) на кручение с изгибом — бортовые балки перекрытий,
мачты и др.
5 Просп Нише разновидности конструкций по виду напряженного состояния 79
Здесь остановимся только на простейших конструкциях (элементах),
в которых роль арматуры заключается в восприятии растягивающих или
сжимающих усилий.
1. Как указывалось, роль арматуры чаще всего заключается в вос-
приятии растягивающих усилий, по направлению которых приблизитель-
но и должны располагаться арматурные стержни.
Простейшими железобетонными конструкциями, в которых при изгибе
возникают растягивающие напряжения, являются плита и балка
прямоугольного сечения Разница между ними заключается в отношении
их ширины к высоте, а именно если высота поперечного сечения больше,
равна или несколько меньше ширины его, то такой элемент называется
балкой; у плит же ширина сечения преобладает и может быть неограни-
ченной.
Существенная разница имеется в устройстве опор: балка считается
линейным элементом, покоящимся на «точечных» опорах, расположенных
по одной линии, вдоль оси балки; плита же является плоскостным эле-
ментом и ее опоры простираются по всей ее ширине, а нередко и по всему
контуру. При этом если плита имеет отношение сторон больше 2 : 1,
она называется балочной, при отношении же меньшем 2: 1 и опо-
рах по всему периметру — плитой, опертой по контуру.
Кроме балок прямоугольного сечения, могут быть балки и других
сечений, например таврового, двутаврового, полого и др.
Как плиты, так и балки разделяются по конструкции (по устрой-
ству опор и расположению арматуры) на свободно опертые, с заделан-
ными опорами, неразрезные, консольные.
В плите (балке), свобод н о лежащей на двух опорах и равно-
мерно нагруженной (рис. II. 2, а), изгибающие моменты на опорах
равны нулю и постепенно возрастают к середине, достигая там своего
максимума; при этом напряжения сжатия кверху от нейтральной оси и
растягивающие напряжения в нижней зоне плиты (балки) постепенно
возрастают к середине.
Ясно, что для того чтобы не произошло поломки плиты (балки) от
стишком малого сопротивления бетона растяжению, арматуру нужно
располагать в зоне растяжения, близ нижней грани, по направлению
растягивающих усилий.
Как в этой плите, так и дальше, для наглядности, показана арматура
круглого сечения, с крюками на концах, в случае применения арматуры
периодического профиля или сварных сеток (каркасов) крюки на концах
стержней обычно отсутствуют.
Когда плита (балка) имеет заделанные концы (рис. П.
2, б), то при прочих равных условиях она обладает меньшим сечением,
чем свободно опертая. В этом случае положительный изгибающни момент
в середине пролета может достигать */» изгибающего момента свободно
лежащей плиты, а в местах заделки хотя и появляются значительные
отрицательные изгибающие моменты, но они также существенно меньше
максимального момента свободно лежащей плиты.
Здесь в средней части плиты нижние волокна подвержены растяже-
нию, а верхние сжатию; в местах заделки, наоборот, растягивающие на-
пряжения находятся в верхней зоне, а напряжения сжатия— в нижн< й.
Соответственно с этим простейшая плита с заделанными концами
имеет арматурные стержни как внизу, так и вверху, причем последние
должны доходить по крайней мере до нулевых точек эпюры моментов,
где растягивающие напряжения вверху исчезают и появляются напря-
жения сжатия.
Более целесообразна арматура, изогнутая соответственно упругой
80
Глава II. Основные разновидности железобетонных конструкций
линии и воспринимающая растягивающие напряжения как в нижней
зоне, так и в верхней.
Когда плита (балка) конструируется как многопролетная не раз-
ре зная (рис. II. 2, в), на средних опорах появляются отрицательные
моменты, вследствие чего арматуру (сетки) необходимо расположить
здесь в верхней части вблизи наружного края для восприятия растяги-
вающих напряжений. Каждый средний пролет такой плиты имеет сход-
ство с плитой, заделанной двумя концами.
При неразрезной конструкции плиты (балки) необходимо учитывать
различное положение временной нагрузки, вызывающее изменение
изгибающих моментов, которым должна отвечать соответствующая
арматура.
Вообще арматуру в неразрезных плитах и балках следует распола-
гать в соответствии с эпюрой наибольших положительных и отрицатель-
ных моментов.
В консольной плите (балке) растягивающие усилия возника-
ют в верхней части сечения (рис. II. 2, е), в которой и необходимо,
следовательно, поместить арматуру. Обыкновенно в соответствии с уве-
личением момента толщина плиты у опоры делается больше, чем на
свободном конце.
Если в плите часть бетона, находящегося в растянутой зоне и слу-
жащего главным образом для связи между растянутой арматурой и сжа-
той зоной сечения, удалить, оставив бетон только непосредственно над
стержнями, которые сводятся в группы, то получится ребристая
плита (рис. II. 3, а). Такая конструкция работает совершенно так же
g 5. Простейшие разновидности конструкций по виду напряженного состояния 81
как плита или балка прямоугольного сечения, имеющая ширину ребри-
стой плиты В и полную высоту ее h.
Кроме экономии на стоимости удаленного бетона, ребристая плита
обладает меньшим собственным весом по сравнению с плитой прямо-
угольного сечения и, следова-
тельно, при одинаковой полез-
ной нагрузке подвергается воз-
действию меньшего изгибающе-
го момента. Но в то же время
тонкие части плиты в проме-
жутках между ребрами (бал-
ками) под нагрузкой испыты-
вают изгиб в другом направле-
нии и должны быть снабжены
арматурой, перпендикулярной
ребрам.
Полученная монолитная
ребристая конструкция сече-
ниями 1—1, 2—2 подразделяет-
ся на балки таврового попе-
речного сечения. В так назы-
ваемом ребристом перекрытии
обычно балки идут по двум
направлениям (рис. II. 3, б):
главные балки идут по линиям
колонн; второстепенные, имею-
щие опорами главные балки,—
Рис. II.- 3. Ребристая конструкция
а—схема образования ребристой конструкции;
б — схема ребристого перекрытия
в перпендикулярном направле-
нии, плита, их перекрывающая, монолитно с ними связана.
Отметим еще, что вследствие удаления значительной массы бетона
арматуру приходится концентрировать в ребрах, где она располагается
значительно гуще, чем в сплошной плите.
Рис. II. 4. Второстепенная балка
а—со сварными каркасами; б—с арматурой из отдельных стержней
Касательные и главные растягивающие напряжения, распределяв-
шиеся в обыкновенной плите по значительной плошади и не игравшие
серьезной роли, в ребристой конструкции имеют большое значение, так
как они должны восприниматься значительно меньшим сечением бетона.
Отличительной чертой ребристых конструкций является усиление ребер
(балок) арматурой (рис. II. 4) в виде поперечных стержней (при сварных
каркасах) или хомутов и отогнутых стержней (при арматуре из отдельных
82
Глава II Основные разновидности железобетонных конструкций
стержней) против действия поперечных сил (главных растягивающих
напряжений).
2. Арматура для усиления бетона против сжимающих усилий может
быть расположена двумя совершенно различными способами.
По первому способу стер
правлению сжимающи:
Рис. П. 5
жни располагаются по на-
< усилий. Эта арматура работает
совместно с бетоном непосредственно
на сжатие.
В балках сжатая арматура (рис.
II. 5, а) применяется главным образом
в тех особых случаях, когда размеры
их ограничены внешними условиями.
В колоннах и стойках такое распо-
ложение арматуры является обычным
(рис. II 5, б). Кроме продольных
стержней, в них устанавливаются так-
же и поперечные связи — хомуты, ко-
торые препятствуют выпучиванию про-
дольных стержней при сжатии и по-
вышают этим общее сопротивление.
По второму способу арматура
для усиления сжатого бетона распо-
лагается перпендикулярно
направлению сжимающей
силы (рис. II. 5, в). Здесь армату-
ра препятствует поперечному расши-
рению бетона и тем самым застав-
ляет его работать в условиях всесто-
роннего сжатия, при котором сопро-
тивление бетона сжатию сильно повы-
шается.
Поперечная арматура, именуемая также «косвенной», устраивается
в виде спирали из круглой стали или в виде отдельных колец.
Во внецентренно сжатых элементах (стойках рам, арках, сводах,
И пр.) арматура обычно с одной стороны сечения работает на растяжение,
а с другой — на сжатие, но нередко бывают случаи, когда с обеих сторон
арматура работает на сжатие. В соответствии с этим различают элементы
с большими эксцентрицитетами и с малыми; первые элементы по своей
работе приближаются к балкам, вторые—к центрально сжатым колоннам.
При размещении основной (рабочей) арматуры в предварительно
напряженных конструкциях (элементах) исходят по существу из тех же
положений, что и в обычном железобетоне.
§ 6 РАЗНОВИДНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ПО МЕТОДАМ ВЫПОЛНЕНИЯ
И ВИДАМ МАТЕРИАЛОВ
1. По методу выполнения
По этому признаку железобетонные конструкции разделяются на
сборные, монолитные и сборно-монолитные.
Выше была дана краткая характеристика сборных, монолитных
и сборно-монолитных железобетонных конструкций. Здесь приводятся
некоторые сведения о видах конструкций и их практическом применении.
1. Сборные железобетонные конструкции охватывают все более
широкие области строительства и находят целесообразное применение
ff 6. Разновидности конструкций по методам выполнения и видам материалов
83
и там, где раньше они не были распространены, как, например, в фунда-
ментах, хранилищах для сыпучих материалов и даже жидкостей, тонне-
лях, покрытиях аэродромов и дорог, в сельскохозяйственных построй-
ках, мачтах (опорах) и столбах, заборах и др. Наибольшее распростра-
нение сборные железобетонные конструкции получили в жилищно-граж-
данском и промышленном строительстве. При этом предельный вес
Рис. II. 6. Элементы сборных конструкций
отдельных элементов массового применения, ограничиваемый грузоподъ-
емностью кранов на этих стройках, постепенно повышался, и за последние
несколько лет возрос с 1,5 до 5 т (на некоторых производственных объек-
тах до 10 т).
Совсем еще недавно основными сборными элементами были (рис.
II. 6): тавровые балки пролетом 6 м, плиты для покрытий пролетом до 3xt,
а также небольшие колонны и др. В настоящее время все более широкое
распространение получают укрупненные элементы; крупноразмерные
плиты для перекрытий и покрытий (ребристые и многопустотные) проле-
том 6 м (причем площадь панели размером на комнату в жилищном
строительстве достигла 25 м2), подкрановые балки, колонны двутаврового
сечения, балки для покрытий, фундаменты и др.
Крупные элементы, как балки и фермы покрытий, высокие колонны
и даже фундаменты, при весе более 5 т нередко изготовляются составны-
ми из отдельных блоков, собираемыми на месте установки.
На некоторых крупных стройках (например, на строительстве зданий
электростанций, складов) при наличии кранов большой грузоподъем-
ностью— 40 т и более—вес отдельных элементов (колонн, прогонов,
ферм, арок и пр.) соответственно увеличился до нескольких десятков
тонн (рис. II. 7, а и б).
С целью уменьшения веса сборных элементов стремятся при проек-
тировании давать нм возможно малую высоту сечения, что, естественно.
84
Глава II. Основные разновидности железобетонных конструкций
попет к уменьшению жесткости, к недопустимым прогибам. Это касается
как балок, так и больших плит (панелей).
Наилучшим средством повысить жесткость таких элементов (не увели-
чивая высоты) является применение предварительного напряжения.
Рнс. II. 7. Монтаж зданий больших пролетов
а—здание электростанции из сборных элементов весом до 40—58 т- б —склад
с покрытием из трехшарнирных решетчатых арок пролетом около 45 м
Поэтому большие панели и балки целесообразно изготовлять в виде сбор-
ных предварительно напряженных конструкций. Это позволяет увеличить
пролет панелей с 6 до 12 м, а балок и ферм до 30 м и более, что, как
подтверждает практика, является выгодным.
На конструирование современных сборных железобетонных эле-
ментов существенное влияние оказывают методы изготовления и монтаж.
При заводском изготовлении сборных железобетонных конструкций
и деталей необходимо всячески стремиться к немедленной распалубке
изделий. С этой целью широкое применение при изготовлении элементов
g 6 Разновидности конструкций по метода» выполнения и вида» мотеоиалов 85
находят жесткие бетонные смеси с водоцементным отноше-
нием 0,35 0,4. Главное преимущество таких смесей—быстрое нараста-
ние прочности, позволяющее иногда освободиться от дорогостоящей
тепловой обработки (пропаривания) или значительно сократить ее во
времени.
Другим средством, тоже обеспечивающим сокращение сроков вызре-
вания бетона, является применение быстрот верде ющи х цемен-
тов с суточной прочностью не менее 250 кг!см2 и 28-дневной — не менее
500 кг/см-.
В дальнейшем можно ожидать распространения и третьего способа —
автоклавной обработки свежеотформованных изделий при зна-
чительном давлении (до 20 ат}, преимущество которой заключается в
возможности применения вяжущих невысоких качеств. Кроме того, при
автоклавной обработке можно обеспечить изделиям сразу 100%-ную
прочность.
Широкое применение должен найти метод проката изделий (балок,
панелей), при котором достигается снижение веса конструкций, скорость
изготовления и улучшение качества.
В области совершенствования сборных железобетонных конструкций
ведутся большие работы по их облегчению и по линии их унифика-
ции, расширения номенклатуры изделий и уменьшения числа типораз-
меров каждого вида изделий.
При наличии хорошо продуманной номенклатуры сборных конструк-
ций и деталей, которые явились бы массовой товарной продукцией мно-
гочисленных заводов и полигонов, представится возможным проектиро-
вать и строить здания различного назначения из унифицированных сбор-
ных элементов.
2. Монолитные железобетонные конструкции во
многих областях строительства должны были уступить свое место сбор-
ным конструкциям, как более приспособленным к индустриальному ско-
ростному строительству. Однако из этого не следует, что монолитный
железобетон потерял свое значение.
Монолитные железобетонные конструкции применяются во многих
случаях. Например, при большой нестандартности, малой повторяемости
отдельных частей и элементов зданий и сооружений, а также при отсут-
ствии поблизости заводов железобетонных изделий может оказаться бо-
лее выгодным выполнить конструкции сооружения монолитными, чем
организовать изготовление сборных элементов. В этих случаях могут
найти применение, например, монолитные перекрытия — ребристые (рис.
II 3, II 4 и II. 8, а), безбалочные (рис. II. 8, б), часторебристые и др.
Далее в случаях больших нагрузок (мощных конструкций) и малой их
повторяемости и при отсутствии мощных подъемных кранов могут найти
применение монолитные конструкции с несущей арматурой.
При возведении зданий большой высоты (от 14 и до 30 этажей) кар-
кас следует вместо стального выполнять железобетонным, монолитным
с применением жесткой арматуры; он более выгоден в отношении расхода
стали, чем стальной каркас.
Конструкции, трудно поддающиеся членению, такие, как бассейны
для плавания, фундаменты под оборудование с динамическими нагруз-
ками (турбогенераторы, молоты), фундаменты под прокатное оборудова-
ние и пр., тоже должны выполняться монолитными.
Применение монолитного железобетона остается, безусловно, целе-
сообразным и выгодным для тех сооружений и зданий, которые могут
выполняться индустриальными методами с использованием скользящей,
переставной и передвижной инвентарной опалубки, а также в тех слу-
86
Глава 11 Основные разновидности железобетонных конструкции
чаях, когда для возводимых конструкций более экономично использова-
ние несущих арматурно-опалубочных блоков, чем сборных конструкций.
Тут необходимо еще подчеркнуть, что существующие у нас конструкции
инвентарной опалубки требуют усовершенствований, направленных на
рте большее снижение трудоемкости.
Рис. II. 8. Монолитные перекрытия
а — ребристое; б — безбалочное
Кроме указанных случаев, могут быть и другие, особенно в промыш-
ленном и гидротехническом строительстве, когда сборный железобетон
оказывается невыгодным.
В каждом таком случае применение монолитного железобетона
должно быть строго обосновано.
3. О достоинствах и недостатках сборно-монолитных кон-
струкций также было сказано выше. За рубежом (в Англин, Италии,
Дании, Швейцарии и других странах) эти конструкции нашли значитель-
ное распространение, чему способствует и более мягкий климат, чем у нас.
Сборно-монолитные конструкции имеют ряд разновидностей. Здесь
отметим два вида: конструкцию итальянского инженера Нерви и кон-
струкцию с предварительно напряженными элементами, впервые появив-
шуюся в Англии.
Инж. Нерви, исходя из того положения, что количество тонкой арма-
туры и ее распределение в массе бетона существенно влияет на свойства
конструкции, предложил новый вид железобетона, получивший название
«армоцемент» или «ферроцемент»'.
1 Пьер Луиджи Нерви, Строить правильно. Пути развития железобетонных
конструкций, Госстройиздат, 1956
$ 6. Разновидности конструкций по методам выполнения и видам материалов 87
Для изготовления армоцементной плиты применяется жирный цемент-
ный раствор (800—1000 кг цемента на 1 м* песка), а в качестве армату-
ры несколько слоев сеток (до 10—12) из тонкой проволоки диаметром
Рис. II. 9 Сборно-монолитные конструкции
в — тонкостенные полые опалубочные элементы, подготовленные для эамоноличивапня; б — сборно-
монолитное перекрытие с предварительно напряженными досками. / — железобетонные доскн сече-
нием 5X25 см; 2 — монолитный бетон; 3 — пустотелый предварительно напряженный прогон
ОТ 0,5 до 1,5 мм с размерами ячейки до 1 см. Толщина такой плиты только
незначительно превышает общую толщину взятых для ее армирования
сеток; разница в толщине образуется за счет тонкого слоя цементного
раствора, обволакивающего проволоку. Полученный армоцементный эле-
мент обладает большой упругостью и большой сопротивляемостью
трещинообразованию.
Армоцемеит допускает изготовление прочных сборных элементов тол-
щиной до 2 см. Это позволило при возведении покрытий зданий применять
88
Глава //. Основные разновидности железобетонных конструкций
сборные тонкостенные элементы, которые являются составной частью
сборно-монолитной конструкции и одновременно служат ее опалубкой.
В такую опалубку, поддерживаемую передвижными легкими подмостями,
укладывают необходимую арматуру, после чего производят бетонирование.
На рис. II. 9, а показаны тонкостенные полые опалубочные элементы,
подготовленные для замоноличивания (Италия).
Еще более выгодным является применение сборных армонементных
волнистых элементов при возведении волнистых сводов больших проле-
тов (см главу XVI).
Второй вид сборно-монолитных конструкций представляет собой
эффективное сочетание сборных предварительно напряженных элементов
и монолитного бетона. Сборные элементы, которые могут иметь разные
сечения: рельсовидные, в виде досок, брусков и пр., обычно одновременно
служат и опалубкой для монолитного бетона На рис. II. 9, б показано
сборно-монолитное перекрытие с предварительно напряженными досками
(Англия). Для надежной связи монолитного бетона с «досками» их про-
дольные края имеют уступы, а верхняя поверхность выполнена шерохо-
ватой и на нее уложена легкая сетка. Ряд конструкций этого типа описан
во второй части настоящего курса.
В СССР сборно-монолитные конструкции также начали входить
в строительную практику.
2. По виду арматуры
1. Железобетон с гибкой арматурой является основным видом желе-
зобетона, получившим преобладающее распространение во всех странах
мира. Сюда относятся и перечисленные только что сборные и монолит-
ные конструкции.
Самое армирование конструкций выполняется или отдельными стерж-
нями. или сварными сетками и сварными каркасами. До 50-х годов при-
менялось почти исключительно армирование отдельными стержнями;
оно имеет то преимущество, что арматура может быть уложена почти
точно в соответствии с действующими усилиями. Основной же недоста-
ток армирования отдельными стержнями — большая трудоемкость, не-
индустриальность.
Армирование конструкций плоскими сварными каркасами и сетками
вошло в употребление всего несколько лет; оно дает возможность при-
менять сталь более высокой прочности, не опасаясь скольжения арма-
туры в бетоне благодаря лучшему ее заанкериванию; кроме того, этот
метод армирования является более индустриальным.
Еще не всюду и не все конструкции армируются сварной арматупой,
нередко можно встретить и армирование отдельными стержнями.
2. Конструкции с несущей арматурой нашли относительно неболь-
шое распространение в монолитном железобетоне. Арматурой в нем слу-
жит или профильный прокат (жесткая арматура), или пространственные
сварные каркасы (рис. I. 22).
Основным преимуществом этого вида железобетона является воз-
можность бетонирования конструкций в подвесной опалубке, без устрой-
ства лесов, с использованием самой арматуры как несущей конструкции.
Это приводит к большой экономии лесоматериалов, сокращению сроков
строительства и снижению трудоемкости.
Особенно эффективно применение железобетона с жесткой армату-
рой для каркасов многоэтажных (высотных) зданий; при возведении зда-
ния с таким каркасом можно достигнуть тех же темпов строительства,
как и при стальном каркасе. Вместе с тем при жесткой арматуре
распределение металла в конструкции менее выгодно, чем при гибкой
§ б Разновидности конструкций по методам выполнения и видам материалов 89
(рис. II. 10), и потому расход его выше, но все же значительно меньше
(на 30 50%) по сравнению со стальными конструкциями.
В промышленном строительстве железобетон с несущими сварными
каркасами успешно применялся при возведении зданий и сооружений
предприятий тяжелой индустрии, например электростанций, агломера-
ционных фабрик, бункерных эстакад и других крупных сооружений.
Железобетон с несущими сварными каркасами, сохраняя положитель-
ные свойства железобетона с жесткой арматурой в отношении возможно-
сти возведения сооружения без лесов, требует меньшего расхода металла.
Сочетание пространственных сварных каркасов с навешенными иа
них щитами опалубки создает возможность устанавливать ни место опа-
лубку и арматуру укрупненными арма-
турно-опалубочными блоками.
По сравнению с железобетоном с гиб-
кой арматурой конструкции с несущими
каркасами требуют несколько повышен-
ного расхода стали. Это объясняется
главным образом тем, что в несущих кар-
касах должна быть обеспечена достаточ-
ная устойчивость сжатых стержней при
Рис. II. 10
работе их в необетонированном состоя-
НИИ.
Монолитные железобетонные конструкции, армированные несущими
сварными каркасами, можно применять и в сочетании со сборными желе-
зобетонными элементами и со стальными конструкциями.
3. По виду бетона
1. Тяжелый железобетон — это обычный железобетон с гибкой арма-
турой, из которого преимущественно выполняются сборные и монолитные
конструкции и который будет изучаться на всем протяжении курса.
Объемный вес бетона в этом случае превышает 1800 кг/м3.
2. Легкий железобетон применяется главным образом с целью сни-
жения веса конструкций; в жилищно-гражданском строительстве имеют
весьма большое значение и такие ценные его свойства, как малая звуко-
и теплопроводность. Объемный вес легкого железобетона бывает обычно
от 1200 до 1800 кг/м3. Эти положительные качества явились причиной
все более широкого его распространения в строительстве1, особенно в
строительстве из сборного железобетона.
Начало применения легкого железобетона в значительных размерах
у нас в стране (в Грузии и Армении) относится к началу 30-х годов. Пер-
воначально он приготовлялся на основе естественных запотнителеи из
легких пород, таких, как пемза, туфы, ракушечник, легкие известняки,
опоки и т. п.’ а затем и на основе искусственных заполнителей, таких,
как шлаки (топливные и металлургические), термозит (искусственная
пемза), керамзит, получаемый из глин, вспучиваемых при особом режиме
обжига, и др.
Естественные легкие породы встречаются не только в Закавказье, но
и в других местах нашей страны (Северный Кавказ, 5* краина, N рал,
Казахстан, Средняя Азия, Сибирь и Дальний Восток), но там они не
получили еще заметного использования для изготовления легкого железо-
бетона. Из искусственных заполнителей пока находят преимущественное
применение разные шлаки и то в ограниченных размерах, такие же запол-
1 М. 3. Симонов, Бетэи и железобетон на пористых заполнителях, Государ-
ственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1955.
90
Глава II. Основные разновидности железобетонных конструкций
цители, как керамзитовый гравий и песок, обладающие весьма ценными
свойствами, только начинают внедряться в практику. В США и других
странах керамзит нашел значительное распространение.
В области легкого железобетона проведены серьезные научно-иссле-
довательские работы (преимущественно в Тбилиси), в частности по опре-
делению его прочностных и деформативных свойств, силы сцепления
арматуры с бетоном, воздействия повторных и динамических нагрузок,
коррозионной стойкости, морозостойкости и пр. — с достаточно положи-
тельными результатами.
Рис. II. 11. Короткие оболочки из пемзожелезобетоиа
Особенно целесообразно применять легкий железобетон в сборном
жилищно-гражданском и промышленном строительстве для перекрытий
и покрытий, для стеновых панелей и даже для таких несущих конструк-
ций, как арки, оболочки и пр.
Из легкого железобетона, начиная с 1933 г., выполнен ряд крупных
зданий и сооружений в Закавказье. Можно указать на применение в зна-
чительных размерах пемзожелезобетонных оболочек на крупном лоао-
мотиворемонтном заводе в Тбилиси1 2 (рис. II. И).
С 1938 г. в Закавказье началось строительство мостов из легкого
железобетона; в послевоенные годы были построены и испытаны 15 опыт-
ных мостов из пемзожелезобетоиа и туфожелезобетона с пролетами от 4
до 30 м, в том числе один арочный мост под железнодорожную нагрузку1
пролетом 30 м.
Для обычных конструкций из легкого железобетона применяется
бетон марок от 50 до 100 и редко выше, а для мостов — до 200.
3. Ячеистые бетоны, как известно, можно получить двумя путями:
с применением газообразующих веществ — газобетон — или с использо-
ванием предварительно взбитой пены — пенобетон, пеносиликат, пено-
гипс и др.
1 М. А Якубович, Легкий железобетон в технических зданиях на железно-
дорожном транспорте, Тбилиси, 1947.
2 Е г о же, Автодорожные мосты из легкого железобетона. Автотрансиздат, 1956.
$ 5 Разновидности конструкций по методам выполнения и видам материалов
91
При производстве газобетона в качестве газообразователя приме-
няется почти исключительно алюминиевый порошок, но в последнее время
для изготовления газобетона (армированного) повышенной прочности при-
меняется перекись водорода (20—30%-ной концентрации) — пергидроль ’.
В СССР преобладающее применение находит ячеистый бетон, осно-
ванный на смешивании раствора со взбитой пеной. Однако газобетон
боле»? совершенен и на его развитие обращено серьезное внимание.
Процесс твердения ячеистого бетона (газобетона, пенобетона, пено-
силиката и др.) происходит в автоклавах при давлении пара 8 ат и тем-
пературе около 170°. При этом в автоклаве молотый песок (кремнезем)
вступает в химическое соединение со свободной известью. Прочность
бетона достигает 150 кг/см* 2.
Без автоклавной обработки ячеистый бетон вследствие большой
усадки подвергается растрескиванию.
Как показали опыты, арматура в ячеистом бетоне не ржавеет и имеет
с ним сцепление.
Автоклавный ячеистый армированный бетон (газобетон и пенобетон)
может находить применение: при объемном весе 600—800 кг/м2 и марке
не ниже 40 — для ограждающих конструкций отапливаемых зданий в
виде плит, панелей покрытий и стен; при объемном весе 1000—1200 кг/м3
и марке не ниже 100 — для плит, панелей междуэтажных перекрытий
и несущих перегородок.
В санитарных узлах применение ячеистого бетона не допускается.
4. Основу жароупорного железобетона составляет жароупорный бе-
тон, который может приготовляться на обыкновенном портландцементе
с минеральными тонкомолотыми добавками и на жидком стекле.
В начальный период эксплуатации при повышении температуры
конструкции из жароупорного железобетона используется обычная проч-
ность бетона; в дальнейшем жароупорный бетон под влиянием высокой
температуры приобретает керамические свойства, которые и придают
ему термическую стойкость. Эти свойства бетона достигаются примене-
нием обыкновенного цемента в смеси с тонкомолотыми добавками—микро-
наполнителями (шамот, огнеупорная глина, молотый кварцевый песок,
цемянка, зола-унос от сжигания пылевидного каменного угля и т. п.)
в количестве 30—100% от веса цемента 2.
В качестве заполнителей используются материалы, стойкие при высо-
ких температурах,—бой шамота, металлургические шлаки, хромит и дру-
гие огнеупорные материалы.
Предел прочности жароупорного бетона при сжатии в зависимости
от состава и температуры составляет от 50 до 250 кг/см2-, объемный вес—
от 1600 до 2000 кг/м3.
Проф. В. И. Мурашевым (б. ЦНИПС) разработаны методы расчета
жароупорных железобетонных конструкций3 и принципы их конструи-
рования.
Жароупорные бетон и железобетон нашли уже значительное приме-
нение в фундаментах доменных печей, механических колчеданных печей
Л А. Кайсер и П. Д. Кевеш, Газобетон с применением пергидроля, «Бетон
и железобетон» № 4, 1956
2К Д Некрасов. Жароупорные бетоны н их применение в строительстве,
ЦНИПС, Сборник «Вопросы современного железобетонного строительства». Государ-
ственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952.
3В И Мурашов, Некоторые особенности теории проектирования жароупор-
ных бетонных и железобетонных конструкций тепловых агрегатов, ЦНИПС, Сборник
«Исследования по жароупорному бетону и железобетону». Государственное издатель-
ство литературы по строительству и архитектуре, 1951.
92
Глава П Основные разновидности железобетонных конструкций
И отдельных элементах мартеновских печей. Этот материал нашел также
применение для сборных отопительных печей в жилищном строительстве.
Намечается дальнейшее расширение области применения жароупор-
ных бетона и железобетона на такие сооружения, как дымовые трубы
без футеровки, фундаменты алюминиевых ванн и коксовых батарей,
различные печи металлургической промышленности, дымовые борова
и др. *.
Приемы, применяемые при возведении сооружений из жароупорного
железобетона, мало отличаются от приемов возведения обычных железо-
бетонных конструкций.
* *
*
Из сопоставления рассмотренных видов железобетонных конструк-
ций можно сделать заключение, что наиболее широкое применение нашел
обычный тяжелый железобетон, причем предпочтение следует отдавать
сборным железобетонным конструкциям, как наиболее приспособлен-
ным к индустриальному строительству.
К этому необходимо добавить, что во многих случаях в жилищно-гра-
жданском и промышленном строительстве сборные конструкции целесо-
образно изготовлять из легкого железобетона и из армированного ячеи-
стого бетона (газобетона); при этом наиболее эффективными будут изги-
баемые элементы, в которых понижение марки бетона относительно мало
влияет на несущую способность конструкции.
К монолитному железобетону следует прибегать, когда вследствие
особенностей конструкции не могут быть применены ни сборно-моно-
литные, ни сборные конструкции.
Что же касается таких видов железобетонных конструкций, как
железобетон с жесткой арматурой и жароупорный железобетон, то они
могут находить применение в специальных случаях, отмеченных выше.
1 В. И. Мурашев, Б А. Альтшулер, Конструкции тепловых агрегатов нз
жароупорного железобетона, Научное сообщение НИИЖБ, вып. 3, Госстройиздат, 1957.
ГЛАВА III
ОСНОВЫ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 7. СОСТОЯНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ЗНАЧЕНИЕ ОПЫТНЫХ
ИССЛЕДОВАНИИ В ИХ РАЗРАБОТКЕ
В разработке метода расчета железобетонных конструкций значение
опытных исследований огромно.
С самого начала появления железобетона возникла необходимость
в производстве опытов для разностороннего освещения совместной рабо-
ты бетона и стали (арматуры) в железобетонных конструкциях, в част-
ности в изгибаемых элементах. Результаты этих исследований послужили
основанием для выработки первоначального метода расчета основных
элементов — по допускаемым напряжениям.
Дальнейшие успехи развития теории железобетона также были
достигнуты на основе опытных исследований, освещенных законами ме-
ханики.
Успешная разработка в СССР метода расчета по стадии разрушения,
а затем и появление у нас нового метода расчета конструкций — по
расчетным предельным состояниям — оказались возможными благодаря
большим экспериментальным работам, выполненным преимущественно
коллективом научных работников лаборатории железобетонных кон
струкций ЦНИПС под руководством проф. А. А. Гвоздева.
В настоящее время в связи с огромным объемом железобетонного
строительства и усилиями, направленными на его максимальную инду-
стриализацию, на очереди стоит много вопросов сложного исследователь-
ского характера, связанных как с внедрением в практику новых видов
конструкций, так и с дальнейшим усовершенствованием методов расчета.
Можно указать, например, иа такие вопросы, как продолжение ис-
следований железобетонных элементов при совместном действии кручения
с изгибом, продолжение исследований жесткости железобетонных кон-
струкций и раскрытия в них трещин, включая изучение работы железо-
бетона во времени, а также усовершенствование расчета прочности кон-
струкций, связанное с уточнением расчетных коэффициентов; исследова-
ния для разработки методов расчета элементов несимметричного сечения;
продолжение работ по учету пластических деформаций; усовершенство-
вание методов расчета предварительно напряженных железобетонных
конструкций и железобетонных плит на упругом основании; далее потре-
буется продолжить исследования новых видов арматуры для выявления
их свойств при работе в различных конструкциях; изучение работы свар-
ных соединений арматурных стержней; исследования работы конструкций
из жароупорного железобетона и многие другие.
Выявление рассмотренных в главе I физико-механических свойств
бетона, стали и железобетона также сделалось возможным благодаря
многочисленным и разнообразным экспериментальным исследованиям.
В дальнейшем параллельно с описанием разных железобетонных кон-
струкций и изложением методов их расчета будут приведены в кратком
S4 Глава III. Основы существующих методов расчета железобетонных конструкций
виде те результаты специальных опытных исследований, которые имели
решающее значение при создании этих конструкций и методов их расчета.
В настоящее время, несмотря на установление у нас унифицирован-
ного метода расчета железобетонных конструкций по расчетным предель-
ным состояниям, не отпала еще необходимость в ознакомлении и с преж-
ними методами расчета, а именно: а) методом расчета по допускаемым
напряжениям (старая, «классическая», теория расчета), недавно еще ши-
роко применявшимся у нас при проектировании мостов и других соору-
жений; б) методом расчета по стадии разрушения, который тесно связан
с действующим методом расчета конструкций — по расчетным предель-
ным состояниям.
За рубежом основным методом является расчет по упругой стадии,
т. е. по допускаемым напряжениям. Однако в странах народной демокра-
тии и в некоторых капиталистических (Испания, Австрия, Бразилия,
США. Англия и др.) введены в нормы, или разработаны нормативные
документы, по которым наряду с основным методом производится и рас-
чет по стадии разрушения.
Ниже приводятся в кратком изложении основные положения этих
двух методов расчета и более подробно — основы действующего метода
расчета железобетонных конструкций по расчетным предельным состоя-
ниям.
В главе IX излагается также метод расчета с учетом упруго-пласти-
ческих свойств материалов, главные положения которого легли в основу
расчета по деформациям (жесткости) и по раскрытию и появлению тре-
щин (теория В. Н. Мурашева) *.
Переходя к изложению основ расчета по указанным методам, рас-
смотрим сначала стадии напряженного состояния элемента при изгибе.
§ 8. СТАДИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ
Многочисленные опыты над изгибом железобетонных балок при
постепенно возрастающей нагрузке вплоть до их разрушения привели
к установлению следующих стадий напряженного состояния (рис. III. 1).
В начале загружения балки напряжения почти пропорциональны
удлинениям (почти следуют прямой линии) и оба материала участвуют
в восприятии усилий в растянутой зоне, но напряжения в бетоне не до-
стигают предела прочности при растяжении /?£. Это напряженное со-
стояние называется стадией /.
При возрастании нагрузки рост напряжений происходит уже медлен-
нее удлинений волокон, эпюра напряжений приобретает криволинейное
очертание, напряжения у грани растянутой зоны достигают предельных
значений, но бетон в большей своей части работает на растяжение. Это
состояние называется стадией 1а (или На) и кладется в основу расчета
на появление трещин.
При дальнейшем возрастании нагрузки удлинения крайних растя-
нутых волокон бетона достигают такой величины, что бетон разрывается,
в растянутой зоне появляются трещины, постепенно распространяющиеся
до нейтрального слоя, так что, наконец, все растяжение полностью вос-
принимается одной арматурой, напряжение в которой, однако, еще не
достигает предела текучести. Это состояние называется стадией //, кото-
рая положена в основу старого метода расчета по допускаемым напряже-
ниям (с преобразованием эпюры в сжатой зоне в треугольную).
1 Расчет железобетонных конструкций с учетом упруго-пластических свойств мате-
риалов (теория проф. В. И. Мурашева) рассмотрен в главе IX, как тесно связанный
с расчетом жесткости элемента конструкций.
ff 9. Основы метода расчета по допускаемым напряжениям
95
Далее наступает стадия /// (стадия разрушения), когда или напряже-
ния в арматуре достигают предела текучести, или сжатая зона бетона раз-
рушается при напряжениях, равных пределу прочности бетона на сжатие
при изгибе /?и.
Стадия III положена в основу расчета по разрушающим нагруз-
кам и по первому расчетному предельному состоянию—на прочность
(с преобразованием эпюры в сжатой зоне в прямоугольную).
В балке, нагруженной до разрушения, имеются все стадии напряжен-
ного состояния, а именно: в частях, подверженных небольшим изгибаю-
щим моментам, наблюдается стадия I, далее следуют стадии 1а к II со
все увеличивающимися трещинами; по стадии III балка работает в зоне
наибольшего момента.
%
Рис. III. 1. Стадии работы железобетонной балки
Что касается положения нейтральной оси в различных стадиях на-
пряженного состояния балки, то на основании опытов выяснено, что по
мере нагружения балки нейтральная ось сечения постепенно переме-
щается к сжатой грани.
§ 9. ОСНОВЫ МЕТОДА РАСЧЕТА ПО ДОПУСКАЕМЫМ
НАПРЯЖЕНИЯМ
1. Общие замечания
Старый метод расчета по допускаемым напряжениям, или «метод
упругого железобетона», часто называемый «классической теорией»,
в СССР для расчета железобетонных конструкций промышленных и гра-
жданских зданий и сооружений на основные виды усилий не применяется.
Однако расчет на кручение по существу производится еще по старому
методу; некоторые положения этого метода используются также и при
расчете предварительно напряженных железобетонных конструкций на
трещиностойкость. В специальной литературе по строительной технике
также встречаются вопросы, связанные с применением этого метода для
расчета ряда железобетонных конструкций. Затем, как уже было сказано,
он является основным методом расчета железобетонных конструкций
во многих зарубежных странах.
Расчет железобетонных элементов по допускаемым напряжениям
вследствие ряда допущений построен по существу иа формулах сопротив-
ления материалов с учетом основных свойств железобетона.
Ниже кратко приводятся допущения, положенные в основу этого
метода расчета железобетонных конструкций.
961 лава III. Основы существующих методов расчета железобетонных конструкций
2. Гипотеза плоских сечений, закон Гука и расчетная эпюра напряжений
При изгибе железобетонных балок поперечные сечения вследствие
ряда причин искривляются Кроме влияния поперечных сил, имеющих
малое значение, существенное влияние на искривление сечений оказы-
вают: неоднородность бетона, наличие двух материалов с резко различ-
ными модулями упругости, невидимые трещины, возникающие в растя-
нутой зоне, и усадка бетона. Несмотря на это, в методе расчета по допу-
скаемым напряжениям была принята гипотеза Бернулли, согласно кото-
рой при изгибе поперечные сечения остаются плоскими.
При таком допущении в балке под действием нагрузки относительные
деформации волокон бетона должны быть пропорциональны их расстоя-
ниям от нейтральной
оси. Но, как установ-
лено, напряжения в бе-
тоне не пропорциональ-
ны относительным де-
формациям, а следова-
тельно, и расстояниям
до нейтральной оси.
Поэтому в железобе-
тонной балке, как и в
бетонной (см. рис. I. 5),
подверженной изгибу,
напряжения по высоте поперечного сечения в действительности распре-
деляются по некоторой кривой
Допуская все же наличие пропорциональности между напряжениями
и деформациями, получим, что напряжения в сечении балки будут изме-
няться по прямым (см. рис. I. 5, пунктир) с неодинаковым уклоном. Это
отвечает принятию для бетона закона Гука при различных модулях упру-
гости для сжатия и растяжения (в случае принятия одинакового модуля
упругости напряжения в сечении будут изменяться по прямой).
В железобетонных балках вследствие малой прочности бетона при
растяжении работа бетона в растянутой зоне не принимается во внима-
ние, и все растягивающие усилия передаются на арматуру, т. е. часть
эпюры напряжений бетона книзу от нейтральной зоны отпадает.
Таким образом, допуская справедливость гипотезы Бернулли и за-
кона Гука и не учитывая работу бетона на растяжение, получим расчет-
ную эпюру в железобетонных изгибаемых элементах, имеющую вид,
показанный на рис. III. 2.
3. Расчетное число п = Е3 Еъ
Для расчета по методу допускаемых напряжений необходимо знать
отношение между модулями упругости для стали и бетона Ея/Е6 = п
при этом модуль упругости бетона условно принимается за постоянную
величину, не зависящую от напряженного состояния.
Однако число п, принятое за постоянную величину, не могло удовле-
творить исследователей железобетона. Опытные данные показали, что
модуль упругости бетона — величина переменная, зависящая от напря-
жения, состава бетона, длительности загружения и других факторов
и изменяющаяся в значительных пределах. Не удовлетворяло также и
установление числа п в зависимости от марки бетона (по нормам СССР
1934 г.). Затем применение, с одной стороны, бетонов на высокомарочных
цементах и арматуры из высокопрочных сталей, а с другой, — легких бе-
тонов с малым процентом армирования, показало, что результаты расче-
§ 9. Основы метода расчета по допускаемым напряжениям
97
та по этому методу в значительной мере расходятся с данными, полу-
ченными из опытов.
Бее это порождало стремление к пересмотру не только числа п, но
и самого метода расчета железобетонных конструкций, что и осуществле-
но впервые в СССР.
4. Приведенное сечение. Расчетные формулы
При сделанных выше допущениях расчет железобетонных конструк-
ций отличается от расчета конструкций из стали или дерева только на-
личием двух материалов и тем, что работа бетона на растяжение не учи-
тывается. Для построения расчетных формул в соответствии с положения-
ми сопротивления материалов остается еще уподобить железобетон од-
нородному материалу.
Под действием внешних сил арматура принимает на себя напряжения,
в п раз большие, чем бетон; это следует из равенства деформаций вслед-
ствие сцепления и принятого допущения о пропорциональности между
деформациями и напряжениями1:
откуда
£я
оа — сб — °б-
Отсюда следует, что каждую единицу площади сечения арматуры можно
условно приравнять п единицам площади бетона и привести материал
арматуры к материалу бетона, взяв вместо площади арматуры F a пло-
щадь бетона nFa .
Вводя такое фиктивное, так называемое приведенное сече-
ние, можно его рассматривать как однородное, составленное из мате-
риала с одним модулем упругости. Например, для сжатого железобетон-
ного элемента с площадью сечения бетона F6 и арматуры Fa приведен-
ное сечение элемента будет:
Fnf, = F6 +nFa.
При этом площадь сечения F6 принимается (при сжатии) равной
полному поперечному сечению бетона без вычета сечения гибкой арма-
туры, так как ввиду относительно малой ее площади это не имеет прак-
тического значения.
Для расчета элементов необходимо знать нормированные величины
числа п и допускаемых напряжений в бетоне и арматуре.
Число п, применительно к НиТУ 1934 г., имеет величину:
марка бетона...............90 ПО—140 170 200
п = £а/£6..................18 15 12 10
Допускаемые напряжения принимались: в бетоне для осевого сжатия
°б = 0,4/?28 и для сжатия при изгибе = 0,45/?2в> а в арматуре — для
Ст. 0 и Ст. 3 °а= 1250 кг/см-, для Ст. 5 оа= 1600 кг! см2.
Таким образом, все допущения, положенные в основу метода расчета
по допускаемым напряжениям, сводятся к следующему:
а) распределение напряжений в сечении принимается по стадии II,
т. е. исходя из предположения, что бетон на растяжение не работает;
б) считаются справедливыми гипотеза плоских сечений и закон Гука
(обычная теория изгиба), т. е. принимается, что нормальные напряжения
4 К. В. Сахновский
98 Глава III. Основы существующих методов расчета железобетонных конструкций
п.рд изгибе пропорциональны деформациям и расстояниям волокон от
нейтральной оси;
в) устанавливается нормированное число п = Еа Де, постоянное для
данной марки бетона;
г) вводится фиктивное, так называемое приведенное, сечение, в кото-
ром сталь приведена к бетону.
Исходя из приведенных основных положений, можно вывести рас-
четные формулы, отличающиеся от обычных формул сопротивле-
ния материалов главным образом введением в них приведенных (к бетону)
площади сечения Fn?, статического момента Snp и момента инерции /пр.
В частности, напряжения в прямоугольном сечении с двойной арма-
турой в стадии 11
(рис. III. 3) определя-
ются по следующим
формулам:
напряжение
тоне
м
°6 = J- х>
напряжения
тянутой и сжатой арма-
туре
М ,,
— (h — x — a),
“'пр
. М
а=п -j-(х—а').(III.2)
•'пр
При этом х найдется из условия, что статический момент приведенной
площади сечения относительно нейтральной оси равен нулю:
'S’np = ^+nF'a (x~a')~nF&(h0 — x) =0;
Рис. III. 3
в бе-
(III. 1)
в рас-
(III. 3)
значение момента инерции приведенного сечения определятся по формуле
JnP = + п/7; (х—а')2 + wFa (Л„ — х)2. (III. 41
"В формулу (III. 4) не включены моменты инерции сжатой и растяну-
той арматуры относительно собственной оси /а и /'а, как ничтожно малые
по сравнению с остальными величинами.
В расчетных формулах для стадии I прибавились бы только члены,
относящиеся к растянутой зоне бетона.
5. Недостатки метода расчета по допускаемым напряжениям
Прежде всего действительное распределение напряжений в сече-
нии не отвечает условной стадии II. В самом деле, по этой стадии соглас-
но допущениям все растягивающие усилия передаются на арматуру;
фактически в пределах допускаемых напряжений бетон принимает на
себя часть растягивающих усилий.
Далее железобетон не подчиняется строго гипотезе плоских сечений
и закону Гука, а число п— величина не постоянная, а зависящая от ве-
личины напряжения в бетоне, состава бетона, его возраста и других
трудно учитываемых факторов. Не помогает и установление разных зна-
чений числа п в зависимости от марки бетона.
§ 10. Основы метода расчета по стадии разрушения
99
Как показали многочисленные опыты с плитами и балками, расчет-^
ные напряжения в арматуре, вычисленные по этому методу, всегда боль-
ше действительных. В то время как расхождение между расчетными и
действительными напряжениями в бетоне существенно зависит от приня-
того числа п и с изменением последнего (для одной и той же марки бето-
на) вычисленное напряжение может быть приближено к действительному,
иа величине напряжения в арматуре изменение числа п отражается не^
значительно, и расчетное напряжение в арматуре остается значительно
отличающимся от действительного. Так, при изменении п от 20 до 2 <т6
изменяется на 130%, а <та — приблизительно только на 10%.
Таким образом, этот метод расчета является условным и не только
не дает возможности спроектировать конструкцию или отдельный эле-
мент с заранее заданным коэффициентом запаса, но не позволяет опре-
делить и истинные величины напряжений в арматуре и бетоне.
Особенно ярко выяснились эти недостатки метода при внедрении
в практику новых видов бетона (высокопрочных, легких) и сталей повы-
шенной прочности.
В целом, несмотря на указанные недостатки, метод расчета с норми-
рованным числом п и допускаемыми напряжениями обеспечивает в боль-
шинстве случаев достаточную надежность конструкций. Но в одних слу-
чаях фактический коэффициент запаса выше требуемого, а в других рас-
пределение материалов — бетона и стали — получается нерациональным,
т. е. в обоих случаях обычно имеется некоторая излишняя затрата мате-
риалов.
§ 10. ОСНОВЫ МЕТОДА РАСЧЕТА ПО СТАДИИ
РАЗРУШЕНИЯ
1. Краткая историческая справка
Отмеченные недостатки старого метода расчета железобетонных кон-
струкций побудили советских ученых к разработке другого метода рас-
чета, а именно, расчета по стадии разрушения (по разрушающим на-
грузкам).
Началом пересмотра старой теории расчета железобетонных кон-
струкций явилось предложение проф. А. Ф. Лолейта в 1932 г. (на II Все-
союзной конференции по бетону и железобетону), послужившее толчком
к возникновению и ряда других предложений '.
В 1934 г. на III Всесоюзной конференции по бетону, железобетону
и каменным конструкциям эти предложения подверглись обсуждению
и было вынесено решение о необходимости скорейшего перехода к рас-
чету сечений железобетонных элементов по стадии разрушения1 2.
Лабораторией железобетонных конструкций ЦНИПС под руковод-
ством проф. А. А. Гвоздева в короткий срок (к маю 1936 г.) был проведен
ряд экспериментальных и теоретических работ как по окончательной про-
верке метода расчета изгибаемых элементов, предложенного А. Ф. Ло-
лейтом, так и по распространению его на расчет внецентренно сжатых
элементов.
На этой основе были разработаны и утверждены нормы и технические
условия проектирования железобетонных конструкций (ОСТ 90003-38),
действовавшие с небольшими изменениями до 1 августа 1955 г.
1 Кроме проф. А. Ф. Лолейта, со своими предложениями выступили проф. Я- В. Сто-
ляров, проф. М. Я- Штаерман, проф. Б. Л. Николаи и др.
" Двумя годами позже резолюция о пересмотре теории железобетона была принята
и на Международном конгрессе по испытанию материалов и конструкций.
4*
100 Глава III. Основы существующих методов расчета м гезобетонных конструкций
Заслуга проф. А. А. Лолейта заключается в том, что он первый пред-
ложил простой метод расчета элементов (для случая изгиба) по стадии
разрушения.
2. Расчетные положения
В основу расчета сечений железобетонных элементов по стадии раз-
рушения легли следующие положения.
1. Расчет элементов производится по стадии разрушения (стадия ///)
в предположении, что бетон в сжатой зоне и арматура уже достигли пла-
стического состояния, но совместная работа бетона и стали еще не нару-
шена. Из этого следует, что по схеме А. Ф. Лолейта в расчетные формулы
должны быть введены разрушающие усилия—предел прочности бетона
и расчетный предел текучести стали.
В действительности в изгибаемых элементах обычно раньше начинает
течь арматура, но при достаточно длинной площадке текучести напряже-
ние от в арматуре будет сохраняться до тех пор, пока сжатая зона бетона
не разрушится под влиянием наступающего значительного прогиба эле-
мента. При короткой или слабо выраженной площадке текучести разру-
шение сжатой зоны бетона наступает при напряжениях в арматуре, пре-
вышающих предел текучести. Поэтому для слабо армированных элемен-
тов в таких случаях опыт дает более высокие значения разрушающих
моментов, чем получаются по расчету. Однако деформации арматуры
получаются настолько большие, что практически элемент следует
считать выбывшим из работы уже при достижении в арматуре предела
текучести.
Для случаев, когда сжатая зона разрушается раньше, чем потечет
арматура, т. е. для переармированных сечений, метод Лолейта не при-
меним.
2. Эпюра сжимающих напряжений в бетоне принята прямоугольная 1
вместо первоначальной криволинейной, что приводит к незначительной
погрешности (не более 2%) в определении величины разрушающего мо-
мента. Но в то же время такая замена дает большое преимущество в от-
ношении упрощения расчетных формул и возможности распространения
их на любые симметричные сечения.
В растянутой зоне (при изгибе) прочность бетона также не учиты-
вается.
3. Гипотеза плоских сечений, допустимая для расчета по стадии II,
совершенно неприемлема при расчете по стадии разрушения.
4. Отпадает надобность при расчете и в числе п, и в модуле упругости
бетона. Последний необходим лишь при расчете жесткости сечений,
определении деформаций и пр.
5. Расчет по этой стадии связан с определенным общим коэф-
фициентом запаса прочности k, под которым понимается
отношение разрушающего усилия в элементе к усилию, действующему
(М \
£=-^yj. Иными словами, под коэффи-
циентом запаса понимается число, на которое должны быть умножены
усилия, действующие в элементе, чтобы привести последний к разру-
шению.
Следовательно, по этому методу общие расчетные формулы имеют
вид:
. * По^предложению проф. П. Л. Пастернака, «Строительная промышленность»
5 10. Основы метода расчета по стадии разрушения
101
для изгибаемых элементов
для сжатых элементов
м
~k >
(111. 5)
где А4Р и Мр—разрушающий момент и разрушающая продольная сила.
Для изгибаемого элемента любой симметричной формы сечения с
одиночной арматурой (рис. III. 4) разрушающий момент определится
по формуле 1
J1ZO = IcM = R*F6z = R^6, или — (Ill. 6)
несущей спосооности сечения оетона и
Рис. III 4
где S6 = Fez—статический момент площади сжатой зоны относительно
центра тяжести сечения растянутой арматуры;
от — предел текучести арматуры;
г—плечо внутренней пары.
Для центрально сжатой стойки разрушающая сила слагается из
двух частей, отвечающих
арматуры, т. е.
Nv = kN = R"Bi,F6 +
+ =TFa. (III. 7)
Расчетные форму-
лы (III. 5) связывают
допускаемое усилие в
сечении от расчетной
эксплуатационной на-
грузки с разрушающим
усилием.
Таким образом, при
этом методе расчета
в формулах участвует запас прочности k, с каким будет работать эле-
мент в целом при взятых материалах и нагрузках, что важнее, чем знать
напряжения каждого материала в отдельности, как это имеет место
при расчете по допускаемым напряжениям.
Метод расчета по стадии разрушения относится лишь к расчету проч-
ности сечений, а определение внутренних усилий (М, N, Q) производится
обычно, как для однородного упругого тела. В действительности при на-
ступлении стадии разрушения распределение усилий в статически неопре-
делимых железобетонных конструкциях значительно отличается (в вы-
годную сторону) от наблюдаемого в упругой стадии. Поэтому для дости-
жения наиболее экономного расхода материалов (арматуры и бетона)
следует рассчитывать многие конструкции на усилия, которые действуют
при разрушающей нагрузке, т. е. с учетом пластических деформаций.
Внедрение в практику такого рода расчетов некоторых конструкций
(плиты — балочные и опертые по контуру, неразрезные балки) приводит
к значительному экономическому эффекту.
1 В НиТУ 3-49 и других документах, действовавших до введения метода расчета
по предельным состояниям (см. § 11), установленная нормами (нормативная) проч-
ность бетона обозначалась без верхнего индекса «н».
!02 Глава 111. Основы существующих методов расчета железобетонных конструкций
Однако некоторые железобетонные конструкции должны целиком
рассчитываться по упругой стадии без учета перераспределения усилий.
К ним относятся конструкции, в которых существует опасность хрупкого
разрушения сжатой зоны бетона или раннего образования и чрезмерного
раскрытия трещин (резервуары, силосы, оболочки и др.).
3. Коэффициент запаса прочности, расчетные пределы
прочности бетона и текучести арматуры
Для расчета элементов по стадии разрушения необходимо знать
нормированные коэффициенты запаса прочности k, пределы прочности
бетона (/?пР, Rp, Rh) и расчетные пределы текучести стали от.
Коэффициент запаса прочности & зависит не только от
причины разрушения конструкции и комбинации силовых воздействий,
но и от характера самих нагрузок (возможность перегрузки конструк-
ций). Поэтому уже в У 37-42*, а затем и в НиТУ 3 49 величина коэффи-
циента запаса становится в зависимость от соотношения между усилия-
ми Тв —от временных нагрузок и усилиями Т„ от постоянных нагрузок;
к последним относят и гидростатическое давление жидкости. Ясно, что
коэффициент запаса прочности должен быть больше в случае преобла-
дания временной нагрузки, так как в этом случае перегрузка более
вероятна
Значения коэффициентов k в зависимости от отношения усилий
ТВ)Т„ для разных сочетаний воздействий приведены в табл. 5.
Таблица 5
Коэффициенты запаса прочности k
Сочетания воздействий Отношение Г/ К в/ п Причины разрушения
достижение бетоном пре- дела прочности при сжа- тии илн арматурой преде- ла текучести достижение бетоном пре- дела прочно- сти при ра- стяжении (главные на пряжения)
в колоннах, опорах н ар- ках в остальных элементах конструкций
k
Основные До 2 Больше 2 2 (1.85) 2,2 (2) 1,8 2 2,2 2,4
Основные и дополнитель- ные До 2 Больше 2 1.8 2 1,6 1,8 2 2,2
С учетом особых воздей- ствий При любом отношении 1.6 1.5 1.8
Примечание. Уменьшенные коэффициенты запаса, указанные в скобках, при-
нимаются для железобетонных элементов с жесткой арматурой при pi 2S-0.05
Согласно НиТУ 3-49, для сборных конструкций и их элементов,
изготовляемых на заводах с выборочным испытанием до разрушения,
все коэффициенты запаса, приведенные в табл. 5, при основных и допол-
нительных сочетаниях воздействий уменьшаются на 0,2, но не ниже 1,5.
Элементы сборных конструкции, бетонируемые на месте, рассчитываются
без снижения коэффициента запаса.
Указания по проектированию и применению железобетонных конструкций в усло-
виях военного времени (У 37-42), Стройнздат, 1943.
§10. Основы метода расчета по стадии разрушения
103
Расчетные пределы прочности бетонов соответствуют
нормативным сопротивлениям, принятым по действующим нормам (см.
табл. 8).
Таблица 6
Расчетные пределы текучести арматуры в кг/см?
Назначение и внд арматуры Расчетный предел теку- чести <?т
Растянутая и сжатая арматура из проката и катанки из стали мар- ки Ст 0 . . 2500
Растянутая и сжатая арматура из проката и катанки из стали мар- ки Ст 3 во всех конструкциях, возводимых из бетона марки 170 и выше, в сжатых и внецентренно сжатых конструкциях по случаю 2, возводимых из бетона марки 140 и выше, и во всех конструкциях, возводимых из бетона марки ПО и выше, при диаметре стержней до 12 лои. а в сварных каркасах при диаметре стержней до 26 мм . 2850
Растянутая и сжатая горячекатаная арматура периодического про- филя из стали марки Ст. 5 3500
Растянутая арматура из стержней диаметром до 12 мм из стали ма- рок Ст. 0 и Ст. 3, подвергнутых силовой калибровке . . . . 3000
При применении такой же арматуры из Ст. 3 в сварных каркасах и сетках . . 3500
То же, при диаметре стержней более 12 мм, а также из стали мар- ки Ст. 3 независимо от диаметра стержней 3000
Растянутая арматура из сплющенных стержней периодического про- филя (считая по сечению стержия до сплющивания) 3500
Растянутая арматура из холоднотянутой проволоки диаметром до 6 мм при применении ее в сварных сетках и сварных каркасах . 4500
Для такой же проволоки диаметром 8—10 мм 3500
Сжатая арматура из сплющенных стержней, а также из круглых стер- жней. подвергнутых механическому упрочнению ..... 2500
Расчетные пределы текучести арматуры, установ-
ленные для разных ее видов, приведены в табл. 6; для некоторых случаев
величины предела текучести поставлены в зависимость от марки бетона
и диаметра стержней.
4. Преимущества и недостатки метода расчета по стадии
разрушения
Основное преимущество этого метода расчета несущей способности
по сравнению с методом расчета по допускаемым напряжениям заклю-
чается в том, что им определяется близкий к действительности общий
коэффициент запаса прочности в железобетонном элементе, а не напря-
жения в бетоне и арматуре (к тому же фиктивные).
Расчет по стадии разрушения имеет преимущества и в отношении
экономии стали, особенно для внецентренно сжатых элементов, для кото-
рых она достигает 30—50% по сравнению с расчетом по старому методу.
В теоретическом отношении этот метод расчета, учитывающий пла-
стические свойства бетона и стали, отражает оолее правильно работу
железобетона и потому представляет серьезное достижение в деле усо-
вершенствования теории железобетона. Однако при расчете по стадии
разрушения не могут быть явно учтены возможные отклонения факти-
ческих значений нагрузок, прочностных характеристик материалов, раз-
меров сечений и пр. от расчетных значений, что является его недо-
статком.
104 Глава II! Основы существующих методов расчета железобетонных конструкций
§ 11 ОСНОВЫ МЕТОДА РАСЧЕТА ПО РАСЧЕТНЫМ
ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
Новый метод расчета конструкций по расчетным предельным состоя-
ниям является по существу дальнейшим развитием метода расчета кон-
струкций по стадии разрушения По сравнению с последним это прогрес-
сивный метод, более правильно оценивающий несущую способность и сте-
пень надежности конструкций.
Основными отличиями метода расчета по предельным состояниям
от прежних (по допускаемым напряжениям и по разрушающим усилиям)
являются четкое установление предельных состояний конструкции и вве-
дение системы расчетных коэффициентов взамен общего коэффициента
запаса прочности '.
На основе этого метода и в развитие главы П-Б.З СНиП разработаны
и введены в действие с 1 августа 1955 г. новые «Нормы и технические
условия проектирования бетонных и железобетонных конструкций»
(НиТУ 123-55).
1. Три предельных состояния
Под предельным состоянием понимается такое состояние конструкции,
при наступлении которого она теряет способность сопротивляться внеш-
ним воздействиям или получает недопустимые деформации или местные
повреждения, т. е. перестает удовлетворять предъявляемым к ней экс-
плуатационным требованиям.
Под расчетными же предельными состояниями конструкций
разумеются такие, при которых получаемые расчетом величины усилий,
деформаций или трещины достигают предельных значений, определяемых
в соответствии со СНиП и НиТУ 123-55.
При расчете железобетонных конструкций различают три предель-
ных состояния:
а) по несущей способности (прочности или устойчивости);
б) по деформациям (жесткости);
в) по образованию трещин или предельному их раскрытию.
Задача расчета и сводится к обеспечению гарантий для данной кон
струкции против наступления в ней того или иного расчетного предель-
ного состояния в период эксплуатации.
Расчет по прочности или устойчивости является основным и произ-
водится для всех несущих железобетонных конструкций.
Расчет по деформациям производится в тех случаях, когда имеются
опасения относительно чрезмерных деформаций или колебаний, препят-
ствующих эксплуатации сооружения; при этом в одних конструкциях
деформации определяются с учетом раскрытия трещин, в других— тре-
щины недопустимы.
Расчет по образованию трещин (на трещиностойкость) необходим
в тех случаях, когда их появление может исключить возможность даль-
нейшей эксплуатации сооружения (например, резервуары) или резко
ухудшить его эксплуатационные качества. Поверочный расчет по пре-
1 В А Балдин, И. И. Гольденблат, В. М К о ч е н о в, М Я. Пнль-
д и ш, К. Э. Таль, под редакцией В. М. Келдыша. Расчет строительных кон-
струкций по предельным состояниям, Госстройиздат, 1951.
К. Э. Таль, Распет бетонных н железобетонных конструкций по расчетным пре-
дельным состояниям, Государственное издательство литературы по строительству и
архитектуре, 1955
«Строительные нормы н правила» (СНиП), ч. II, Государственное издательство
литературы по строительству и архитектуре, 1954.
& 11. Основы метода расчета по расчетным предельным состояниям
105
дельному раскрытию трещин должен производиться для ряда сооруже-
ний (мостов, силосов, дымовых труб и др.), так как чрезмерное раскры-
тие трещин может повлиять на степень их долговечности.
2. Расчетные коэффициенты. Нормативные и расчетные характеристики
нагрузок и материалов
При расчете на прочность или устойчивость вводятся расчетные
коэффициенты трех видов — перегрузки п, однородности материалов k
и условий работы конструкции т.
Установление таких коэффициентов основано на том, что важнейшими
факторами, от которых зависит наступление предельного состояния кон-
струкции, являются: а) внешние нагрузки и другие воздействия; б) ка-
чества и механические свойства материалов, из которых выполнена Лон-
струкция, и в) общие условия работы конструкции, условия ее изготовле-
ния и пр.
Нагрузки, механические характеристики материалов, а также коэф-
фициенты, учитывающие влияние условий работы конструкции вводятся
в расчетные формулы, причем значения каждого из этих факторов нор-
мируются.
Под нормативной нагрузкой понимается такая нагрузка, кото-
рая соответствует условиям нормальной эксплуатации сооружения.
Однако нельзя считать, что величина установленной нагрузки никогда
не может быть превышена. Такое превышение нагрузки возможно за счет
различных случайных обстоятельств. Например, нагрузка от разного
рода оборудования может превысить установленную норму в периоды
ремонта, перестановки оборудования и т. п. Возможная изменчивость
нагрузки характеризуется коэффициентом перегрузки гг.
При этом разные категории нагрузок могут иметь разные коэффициенты
перегрузки, которые могут быть установлены путем статистической обра-
ботки результатов длительных наблюдений.
В соответствии с этим установлены различные коэффициенты пере-
грузки в зависимости от вида нагрузки.
Так, для собственного веса конструкций всесторонний анализ дан-
ных, влияющих на величину п (отличие реальных размеров от проект-
ных, колебания в объемном весе материалов), привел к установлению
п— 1,1, для собственного веса утеплителей п= 1,2, поскольку вес утеп-
лителя весьма изменчив.
Необходимость учета ряда обстоятельств, влияющих на изменчивость
разного рода нормативных нагрузок в промышленных и жилищно-граж-
данских зданиях, привела к установлению коэффициента перегрузки
п = 1,2 4- 1,4; работа по уточнению п для разных нагрузок продолжает-
ся и намечается выпуск специальной инструкции.
Коэффициент перегрузки для нагрузки от толпы принят п — 1,2.
На основе статистических данных, отражающих результаты много-
численных наблюдений, для снеговой нагрузки принято и= 1,4, для вет-
ровой п = 1,2.
При умножении нормативной нагрузки на коэффициент перегр^зхи
получается расчетная нагрузка.
В приложении I приведены величины нормативных нагрузок (уста-
новленные, как полезные нагрузки, практикой многих лет, а также а
с учетом зарубежных норм), коэффициенты перегрузки и расчетные на-
грузки в кг/см2.
Динамические воздействия нагрузки на конструкцию, а также увели-
чение нагрузок при изменении условий эксплуатации должны учитывать-
ся независимо от коэффициента перегрузки.
106 Глава III. Основы существующих методов расчета железобетонных конструкций
Механические свойства материалов (предел прочности, предел теку-
чести и т. п.) также не являются постоянными величинами. Они имеют
естественный разброс, который зависит от характера самого материала,
а также от техники его изготовления и испытания образцов.
За нормативное сопротивление материалов — бето-
на и стали — принимается та величина сопротивления, которая прове-
ряется контрольными испытаниями.
Для бетона контролируемой величиной является прочность, со-
ответствующая его проектной марке; последняя и принята за норматив-
ный предел прочности бетона.
Так как в одних элементах прочность бетона характеризуется приз-
менной прочностью бетона в других — прочностью бетона на сжатие
при изгибе а в третьих — прочностью бетона при растяжении /?р,
то в нормах все эти величины определяются в зависимости от марки бе-
тона (его кубиковой прочности).
Изменчивость механических свойств бетона характеризуется коэффи-
циентом однородности бетона k6, который учитывает опасность снижения
сопротивления бетона по сравнению с его нормативной прочностью.
При установлении коэффициента однородности бетона большое зна-
чение имела практика строительства и эксплуатация зданий и сооружений,
а также использование статистического метода обработки данных кон-
трольных испытаний. В результате такого изучения для бетона были
приняты величины коэффициента однородности, приведенные в табл. 7.
Таблица 7
Коэффициенты однородности бетона kg
Вид напряженного состояния Условия приготовле- ния бетона Марка бетона
35-200 300-600
1. Сжатие осевое н при изгибе А 0,60 0,65
Б 0,55 0,60
2. Растяжение А 0,45 0.50
Б 0.40 0.45
Значения коэффициентов однородности, приведенные в строках А, принимаются
для бетонов, приготовляемых на бетонных заводах или бетонных узлах, оборудован-
ных механизмами для автоматического или полуавтоматического дозирования соста-
вляющих бетонной смеси (вяжущего, фракций заполнителя, воды и добавок), при си-
стематическом контроле прочности и однородности бетона при сжатии.
В случае установления марки бетона по растяжению и систематическом контроле
прочности и однородности бетона при растяжении коэффициента, приведенные в п. 2
табл. 7, повышаются на 10%.
Коэффициенты однородности для сопротивления бетона растяжению
вообще ниже соответствующих коэффициентов при сжатии вследствие
большего рассеяния результатов испытаний на растяжение.
Умножением нормативного сопротивления бетона /?" на коэффи-
циент однородности k6 получается практически вероятное нижнее
значение предела прочности бетона, которое принимает-
ся при расчете и называется расчетным сопротивлением
бетона.
В табл. 8 приведены нормативные и расчетные сопротивления (пре-
делы прочности) бетона.
$ 11 Основы метода расчета по расчетным предельным состояниям
>07
Таблица 8
Нормативные R^h расчетные Rcсопротивления (пределы прочности)
бетона в кг/см*
2.
Вид напряженного состояния Условное обозначение Условия приготовле ння бетона Марка бетона
35 50 75 100 150 200 300 400 500 600
Сжатие осевое пр — 28 40 60 80 115 145 210 280 350 420
(призменная f А 17 24 36 48 70 90 140 190 230 270
прочность) ^пр 1 Б 15 22 33 44 65 80 130 170 210 250
Сжатие при из- — 35 50 75 100 140 180 260 350 440 520
гибе J А 21 30 45 60 85 ПО 170 230 280 330
1 Б 19 27 41 55 80 10J 160 210 260 310
Растяжение RH — 5 6 8 10 13 16 21 25 28 30
р 1 А 2.2 2.7 3,6 4,5 5.8 7,2 10.5 12.5 14 15
Rp i Б 2 2,4 3,2 4 5.2 6,4 9.5 11 12.5 13.5
Примечание. Значения R₽ и Rp
ринимаются с коэффициентом 0,7.
для бетонов на глиноземистом цемент*
Для горячекатаной арматуры контролируемой велича-
вой является браковочный минимум предела текучести, который и при-
вимается за ее нормативное сопротивление; для холод-
но обработанной арматуры за нормативное сопротивление
принимается браковочный минимум предела прочности.
Эти прочностные характеристики арматуры для каждой марки стали
и вида арматуры не являются постоянными и, подобно бетону, имеют
разброс.
Обработка результатов контрольных испытаний различных видов
и марок стали показала, что предел текучести круглой стали имеет зна-
чительный разброс, причем степень разброса, например, у Ст. 0 больше,
чем у Ст. 3. Единичные значения предела текучести лежат ниже установ-
ленного браковочного минимума.
При назначении коэффициентов однородности арматуры, кроме ре-
зультатов статистической обработки данных испытаний и опыта строи-
тельства, учтены также отклонения фактических диаметров стержней от
их номинальных значений. В результате коэффициенты однородности
приняты:
а) для арматуры (в том числе и фасонного проката) из горячекатаной
стали марок Ст. 0 и Ст. 3, а также для арматуры из сталей марок Ст. 0
и Ст. 3, подвергнутой силовой калибровке ka = 0,9;
б) для арматуры из горячекатаной стали периодического профиля
марок Ст. 5 и 25Г2С k3 = 0,85;
в) для холодносплющенной арматуры периодического профиля и для
арматуры из холоднотянутой проволоки ka = 0,8.
Довольно высокие значения коэффициентов однородности для арма-
туры объясняются тем, что они назначены по отношению к браковочному
минимуму прочностных характеристик; при отнесении их к средним вели-
чинам этих характеристик (принятым в методике расчета по стадии разру-
шения) они ближе подошли бы к величинам коэффициентов однородно-
сти, установленным для бетонов высоких марок.
108 Глава Ill. Основы существующих методов расчета железобетонных конструкций
Таким образом, большая разница между коэффициентами однород-
ности стали и бетона объясняется тем, что их отнесли к различным по
существу величинам.
Расчетные сопротивления арматуры получаются так-
же путем умножения нормативных сопротивлений арматуры на соответ-
ствующие коэффициенты однородности.
В табл 9 приведены нормативные и расчетные сопротивления растя-
нутой и сжатой арматуры
Таблица >
Нормативные Ra и расчетные R а сопротивления арматуры в кг/см2
Вид арматуры Норматив- ные сопро- тивления R а в кг, см Расчетные сопротивления в кг/см-
для растя- нутой арма- туры для сжатой арматуры
1. Горячекатаная круглая, полосовая или фасонная из стали марки Ст. 0 1900 1700 1700
2. То же, из стали марки Ст 3 • 2400 2100 2100
3 Горячекатаная круглая из стали марки Ст 0 подвергнутая силовой калибровке 24и0 2100 1700
4. То же, из стали марки Ст 3 2800 2500 2Ю0
5. Горячекатаная периодического профиля из стали марки Ст 5 2800 2400 2400
6. То же, из стали маоки 25Г2С . 4000 3400 3400
7. Холоднотянутая проволока диаметром до 5,5 мм включительно 5500 4500 4500
8 То же, при диаметре проволоки 6—10 мм 4500 3600 3600
9. Холодносплющенная периодического про- филя из стали марок Ст 0 или Ст 3 4500 3600 3600
Приведенные в табл 9 значения R" и Ra для стали марок Ст 3 а Ст. 5 отво-
сятся к арматуре диаметром до 40 мм. При диаметре бэлее 40 мм расчетные сопро-
тивления принимаются: для горячекатаной арматуры периодического профиля из стали
марки Ст. 5 /?а=2300 кг/см2-, для горячекатаной арматуры из стали марки Ст. 3
Ra=0SR".
Полное использование расчетного сопротивления арматуры из стали марки Ст 3,
подвергнутой силовой калибровке, допускается только для арматуры диаметром до
12 лом при применении ее в сварных каркасах и сварных сетках, в остальных случаях
расчетное сопротивление этой арматуры принимается, как для арматуры из стали
марки Ст. 3, не подвергнутой силовой калибровке.
В железобетонных конструкциях из легкого бетона марки ниже 100 рас-
четное сопротивление арматуры независимо от марки стали принимается, как дл»
горячекатаной арматуры из стали марки Ст. 0
3. Коэффициенты условий работы конструкции пг и коэффициенты
условий работы арматуры та
Как было отмечено, общие условия работы конструкции и условия
ее изготовления учитываются путем введения коэффициента усло-
вий работы т конструкции.
В то время как коэффициенты перегрузки и коэффициенты однород-
ности материалов учитывают основные факторы и потому входят во все
расчетные формулы, коэффициент условий работы учитывает дополни-
тельные (особые) факторы, которые проявляются в работе только от-
1 НиТУ 123-55.
§11 Основы метода расчета по расчетным предельным состояниям 109
дельных видов конструкций. Им учитываются, например, неполное соот-
ветствие расчетных предпосылок действительным условиям работы кон-
струкции, влияние концентрации напряжений, необходимость в отдельных
случаях повышения надежности ответственных конструкций, влияние
особых условий возведения и эксплуатации конструкций и др По суще-
ству этот коэффициент должен учитывать все остальные факторы, влияю-
щие на запас прочности, кроме возможной перегрузки и возможного
снижения качества материалов.
Величина этого коэффициента, вообще говоря, отлична от единицы
но практически оказалось целесообразным принять его равным единице
для распространенных конструкций, находящихся в обычных условиях
эксплуатации, и только для отдельных случаев этот коэффициент принят
больше или меньше единицы в зависимости от того, благоприятно или
неблагоприятно влияют те факторы, которые в каждом отдельном случае
им учитываются.
В СНиП и НиТУ 123-55 такие коэффициенты даны только для наи-
более распространенных случаев. Например, для изгибаемых сборных
элементов, изготовляемых на заводе и подвергаемых проверке в отноше-
нии прочности, т — 1,1, причем значения расчетных сопротивлений бето-
на должны во всех случаях приниматься по строке Б табл. 8: для моно-
литных центрально сжатых элементов сечением менее 30 X 30 см или
диаметром менее 30 см и внецентренно сжатых элементов с большей сто-
роной сечения менее 30 см тс = 0,8, чем учитываются возможные дефекты
производства работ, могущие оказать влияние на снижение несущей спо-
собности элементов при малых размерах сечений.
В некоторых случаях вводится еще особый коэффициент усло-
вий работы арматуры — т3. Так, при бетоне марки 100 для
растянутой арматуры из круглой горячекатаной стали марки Ст. 3,
круглой Ст. 0 и Ст. 3, подвергнутой силовой калибровке, 'применяемой
в вязаных каркасах и сетках, а также для горячекатаной периодического
профиля и холодносплющенной принимается тг = 0,9; этим учитывается
возможность преждевременного раскрытия трещин и нарушения сцепле-
ния арматуры с бетоном вследствие сравнительно высоких рабочих на-
пряжений в арматуре; для растянутой и сжатой арматуры из холодно-
сплющенных стержней периодического профиля, а также из холоднотяну-
той проволоки, применяемой в сварных каркасах и сетках, тг = 0,65.
В дальнейшем, при изложении расчета элементов, будут указаны и
другие случаи введения коэффициента та, отличного от единицы.
Коэффициент условий работы арматуры та вводится в расчет неза-
висимо от общего коэффициента условий работы конструкций т.
Надо отметить, что окончательные значения расчетных коэффициен-
тов были установлены на основании анализа влияния совокупности всех
коэффициентов, результатов опытного проектирования конструкций и
изучения опыта строительства, причем при анализе коэффициентов пере-
грузки и однородности материалов были использованы многочисленные
фактические данные.
С целью облегчения расчета элементов по расчетным предельным
состояниям в приложении IV приведены готовые произведения норма-
тивных сопротивлений на соответствующие коэффициенты однородности
арматуры и коэффициенты условий работы арматуры, так называемые
условные расчетные сопротивления арматуры: рас-
тянутой — Ягу = сжатой = и растянутой поперечной
арматуры /?а. у = кат{1т^*.
В дальнейшем эти данные используются при решении примеров расчета.
по Глава III. Основы существующих методов расчета железобетонных конструкций
4. Особенности расчета несущей способности (прочности) конструкций
Формула, по которой производится расчет несущей способности же-
лезобетонного элемента, в общем случае может быть выражена так:
Х^Ф(т- R6; /?а; 6), (III. 8)
где N — LnN" — усилие в конструкции (например, изгибающий мо-
мент) от расчетных нагрузок;
Л,н — усилие от нормативной нагрузки;
п — коэффициент перегрузки;
Ф — расчетная несущая способность конструкции (при сжа-
тии, растяжении, изгибе и т. п.), являющаяся функ-
цией геометрических размеров конструкции, расчетных
сопротивлений материалов и коэффициентов условий
работы конструкции;
= k^R'l — расчетное сопротивление бетона;
— нормативное сопротивление арматуры;
к6 — коэффициент однородности бетона;
Ra — kaR", — расчетное сопротивление арматуры;
Ra------нормативное сопротивление арматуры;
Za — коэффициент однородности арматуры;
S—геометрические характеристики сечения;
т — коэффициент условий работы конструкции.
Из формулы (III. 8) следует, что максимальное усилие
в элементе при наиболее неблагоприятных обстоятельствах не должно
быть больше предельной (минимальной) несущей способ-
ности конструкции, определяемой при наименьших возможных зна-
чениях прочностных характеристик материалов. Таким образом, небла-
гоприятные обстоятельства учитываются тем, что величина нагрузки
принимается наибольшей вероятной, а сопротивление материалов берет-
ся наименьшим.
Этим фактически вводятся запасы и на нагрузки, и на сопротивление
материалов.
То же можно выразить другими словами: расчетные (наибольшие)
усилия Л1, N и Q не должны превосходить предельных усилий Л1пред,
Л/пред и (2Пред,, которые могут быть восприняты соответствующими сече-
ниями элемента при напряжениях, равных R6—k6R'(,— для бетона
и Яа = kaRa — для арматуры при определенном коэффициенте условий
работы элемента т.
Само предельное состояние, например изгибаемых элементов, характе-
ризуется восприятием полного усилия в растянутой зоне арматурой при
полном использовании сопротивления бетона и арматуры сжатой зоны
(рис. III. 5). При этом эпюра сжимающих напряжений в бетоне прини-
мается прямоугольной при напряжении, равном расчетному сопротивле-
нию бетона на сжатие при изгибе /?н, а напряжение в арматуре — равным
расчетному сопротивлению арматуры /?а> умноженному в необходимых
случаях на соответствующий коэффициент условий работы арматуры та.
Из этого следует, чго при расчете по несущей способности общая
характеристика предельного состояния по существу не отличается от при-
нятой при расчете по стадии разрушения. Поэтому для изгибаемого
элемента любой симметричной формы сечения с одиночной арматурой
расчетная формула будет
М < т R и66 = ттг R а Fas,
§ И Основы метода расчета по расчетным предельным состояниям 111
а для центрально сжатого
N^m(RnpF6 J-maRdFJ.
имеют другой смысл и другое значение.
Формулы для расчета по предельному состоянию легко могут быть
получены из формул для расчета по стадии разрушения
По внешнему виду новые расчетные формулы отличаются отсутствием
в левой части коэффициента запаса прочности и наличием в правой части
коэффициента условий работы т, а нередко и коэффициента условий
работ арматуры та.
Однако по существу значения величин, входящих в формулы расчета
по предельному состоянию,
Например, изгибающий мо-
мент М представляет собой
момент от нормативных на-
грузок, умноженных на со-
ответствующие коэффициен-
ты перегрузки, а прочност-
ные характеристики пред-
ставляют собой расчетные их
значения, т. е. нормативные
сопротивления, умноженные
на соответствующие коэффи-
циенты однородности.
Что касается величин расчетных усилий в сечениях элементов, то
их во многих случаях следовало бы определять, как и при расчете по
стадии разрушения, с учетом пластических деформаций. Однако приме-
нение этого расчета пока ограничено, и для огромного большинства слу-
чаев статический расчет производится в предположении упругой работы
конструкции.
5. Нормативные и расчетные модули упругости бетона
Выше были отмечены случаи, когда необходимо знать модули упру-
гости бетона. Как и прочностные характеристики, модули упругости
имеют нормативные и расчетные значения.
За нормативные значения модулей упругости бе-
тона принимаются их величины, отвечающие кубиковой прочности
бетона, т. е. модули упругости бетона при сжатии (см. табл. 2).
Таблица 10
Расчетные модули упругости бетона при сжатии Ец в кг/с.н2
Марка бетона Тяжелый бетон Легкий бетон Марка бетона Тяжелый бетон Легкий бетон
35 40 000 200 200 000 115000
50 65 С00 50 000 300 270 000 —
75 90 000 60 000 400 310 000 —
100 120 000 75000 500 340 000 —
150 165 000 100 000 600 360 000
Примечания. 1. Расчетные модули упругости легких бетонов даны для бе-
тонов на котельных и металлургических шлаках и на керамзите.
2 Расчетные модули упругости легких бетонов марок 100 и 150 при изготовле-
нии их ча кварцевом песке принимаются с повышением иа 40%.
112 Глава III. Основы существующих методов расчета железобетонных конструкций
За расчетные модули упругости бетона принимаются
значения, соответствующие минимальной прочности бетона каждой мар-
ки, получаемой умножением кубиковой прочности на коэффициент одно-
родности (0,55—0,65).
Вычисленные таким путем значения расчетных модулей упругости
бетона (заводского приготовления) при сжатии приведены в табл. 10.
6. Преимущества метода расчета по предельным состояниям
Метод расчета железобетонных конструкций по расчетным предель-
ным состояниям имеет ряд преимуществ перед прежними методами рас-
чета.
I) Введением системы расчетных коэффициентов, учитывающих раз-
дельно влияние на несущую способность конструкции изменчивости
нагрузок и прочностных свойств материалов, а также влияние и других
факторов, достигается дифференцированный и более строгий подход
к расчету отдельных элементов конструкций, чем с единым общим
коэффициентом запаса. Учет же всех основных факторов, влияющих на
несущую способность, должен приводить и к более экономичным кон-
струкциям.
2) Каждое новое достижение в повышении однородности материалов
легко может быть учтено в нормах, что в результате поведет к экономии
материалов, а также к облегчению и усовершенствованию конструкций.
3) Новый метод расчета по своей простоте для практического приме-
нения и по технике расчета в основном не отличается от расчета по ста-
дии разрушения.
Однако этот метод расчета требует еще дальнейшего развития и уточ-
нения, а также упрощения расчетных формул путем включения расчет-
ных коэффициентов в величины расчетных сопротивлений.
ГЛАВА IV
ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ (ПЛИТЫ И БАЛКИ)
А. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О КОНСТРУКЦИЯХ ПЛИТ
И БАЛОК
§ 12 БАЛОЧНЫЕ ПЛИТЫ
Как было отмечено выше, к балочным относятся плиты с отношением
сторон 1г; Zj > 2.
1. В монолитном железобетоне
Монолитные плиты редко выполняются как самостоятельные эле-
менты. Обычно они находятся в монолитной связи с балками (ребрами)
и образуют многопролетные неразрезные конструкции.
Наименьшая толщина балочных плит h по НиТУ 123 55 должна бьпь:
для покрытий — 6 см, для междуэтажных перекрытий гражданских (Да-
ний— 7 см, для междуэтажных перекрытий производственных зданий —
8 см и под проездами— 10 см.
Толщина балочных пли г при бетоне марки 200 и более может быть
уменьшена на I см, но должна приниматься не менее 6 см.
В несущих плитах и в некоторых других конструкциях (например,
в часторебристых перекрытиях) толщина плиты может быть меньше
Арматура балочных плит состоит из раб >чи\ и рясчределитетьных
стержней. Обычно арматура в плитах располагается только в растянутой
зоне; в сжатой зоне арматура применяется в исключительных случаях.
Для армирования могут быть использованы отдельные стержни (вяза-
ные сетки) и сварные сетки. Перывй способ, как неиндустриальный. сле-
дует допускать только при отсутствии сварных сеток и небольших объемах
работ; второй способ является основным для армирования плит перекры-
тий, покрытий и пр.
а) Армирование отдельными стержнями
Количество рабочей арматуры в пролетах и на опорах определяется
расчетом.
Диаметр рабочих стержней обычно принимается 6—10 мм, а в осо-
бенно толстых плитах — до 12—18 мм.
Расстояние между рабочими стержнями в средней части пролета и
над опорами должно быть не более 20 см в плитах толщиной До 15 см,
а в плитах толщиной более 15 см не более 1,5ft.
Учитывая что в неразрезной плите на средних опорах появтяют.-я
отрицательные моменты, часть рабочей арматуры переводят из нижней
зоны плиты в верхнюю, отгибая их для восприятия растягивающих уси-
лий. Отгибы стержней делают с уклоном I Р7’ и 1:2. У крайних сво-
бодных опор нижние стержни можно было бы укзадывать без от~ибоз,
но так как концы плит обычно частично защемлены, часть стержней
(третью часть) тоже отгибают вверх.
114
Глава ГУ. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
Перпендикулярно к рабочей арматуре укладывают распределительные
стержни, которые связывают вязальной (мягкой отожженной) проволо-
кой диаметром 0,8—1 мм в точках пересечения (обычно через один узел)
с рабочими стержнями. Распределительная арматура необходима для луч-
шего распределения нагрузки (сосредоточенной) на рабочие степи.ни
плиты, для противодей-
Рис. IV. 1. Армирование неразрезных балочных плит
отдельными стержнями
в — при толщине до 7 см: б — то же, до 8 см; в — то же,
более 8 см
стены. Верхняя арматура заводится за опору
ствия появлению тре-
щин от усадки и темпе-
ратурных колебаний, а
также для удержания
рабочих стержней на
установленных расстоя-
ниях при бетониро-
вании.
Сечение распреде-
лительной арматуры
должно составлять не
менее 10% от сечения
рабочей арматуры (па
1 пог. м), но не менее
трех стержней на
1 пог. м.
На рис. IV. 1 при-
ведены способы арми-
рования неразрезных
плит (по данным Лен-
промстройпроекта) при
толщине плиты до 7 см,
до 8 см и при толщине
более 8 см и арматуре
до 8 и 10 мм и более.
В последнем случае ра«
бочие стержни приме-
няются с одним отги-
бом. Отгибы под 30°
делаются: у промежу-
точных опор—на рас-
стоянии '/е /о от грани
балки, а у крайней опо-
ры (у стены)—на рас-
стоянии */ю 1о от грани
на '/< 10, если р < 3g. л
на ‘/з /о, если р 3 g, где р и g— соответстяенно временная и постоянная
равномерно распределенная нагрузка. Верхние прямые участки стерж-
ней арматуры рекомендуется заканчивать прямыми крюками, которые
доводятся до опалубки.
Нижние прямые участки гладких стержней заканчиваются полу-
круглыми крюками на крайних опорах и оставляются без крюков на,
промежуточных опорах. Рабочие стержни из стали периодического
профиля оставляют без крюков на концах. В крайних пролетах и на пер-
вой промежуточной опоре в соответствии с большими моментами укла-
дывается и большее число стержней. Иногда с целью укладки в край-
нем пролете и над первой промежуточной опорой того же количества
стержней, что и в средних пролетах, принимают стержни двух разных
диаметров.
f 12 Балочные плиты
115
Толщина защитного слоя бетона в плитах толщиной до 10 см вклю-
чительно должна быть из тяжелого бетона не менее Юлой и из легкого бе-
тона не «менее 15 мм; в плитах толщиной более 10 см—не менее 15 mzi.
При систематическом воздействии на конструкцию дыма, паров кис-
лот, высокой влажности указанная толщина защитного слоя должна
быть увеличена не менее чем на 10 мм.
Точное соблюдение толщины защитного слоя, особенно при тонких
плитах, весьма важно, так как смещение арматуры (внутрь) против про-
ектного ее положения может вызвать значительные перенапряжения
в арматуре и в бетоне
Длина опорной части плиты принимается равной ее толщине и обыч-
но не менее ’/г кирпича.
б) Армирование плит сварными сетками
Армирование сетками различают непрерывное — рулонными сетками
и раздельное— с применением плоских отдельных сеток (рис. IV, 2, а, б).
Как те, так и другие подбираются согласно расчету по сортаменту, при-
веденному в табл. IX. 5 приложения.
Рис. IV. 2 Армирование плит Сварными сетками
а — непрерывное: б — раздельное; в — способы
заанкеривания сетки на крайней опоре
Стыкование сеток производится в рабоче,м и нерабочем направлении
согласно рис. I. 25 и I. 26. стыки в рабочем направлении следует распола-
гать вразбежку.
На свободных опорах сетка должна иметь для улучшения сцепления
(заанкеривания) хотя бы один поперечный (распределительный) стер-
жень, расположенный за гранью опоры; в противном случае такой стер-
жень должен специально привариваться или рабочие стержни сетки
должны иметь на концах крюки (рис. IV. 2, в).
Предельная толщина плит и величины защитного слоя принимаются
такие же, как и при армировании отдельными стержнями.
2. В сборном железобетоне
Сборные железобетонные плиты применяются разных видов и разме-
ров в зависимости от их назначения. Они находят широкое применение
для междуэтажных перекрытий, для покрытий, стен, лестничных площа-
док, в виде подоконных плит и др.
Плиты могут быть сплошного сечения, ребристые и пустотелые из
тяжелого, легкого и ячеистого бетона.
Наряду с плитами относительно небольших размеров широко при-
меняются плиты значительных размеров, так называемые крупнопанель-
116
Глава IV If вгибаемые элементы (плиты и балки)
ные (или просто панели). Например, для покрытий промышленных зда-
ний при прогонной системе применяются плиты длиной не более 3 м,
а при беспрогонпой — панели 1,5X6 м или 3 X 6 м, а при предвари-
тельном напряжении и значительно больших размеров (до 12 м). По
а — сплошные плиты; б — ребристый настил; в — четырехпустотная панель
своей конструкции плиты и панели различаются в зависимости от того,
применяются ли они для холодных или теплых покрытий, для между-
этажных перекрытий или стен.
Сборные плиты и панели армируются, как правило, сварными сетка-
ми и каркасами, которые заготовляют в виде плоских элементов. Концы
рабочей арматуры в плитах, панелях и пр. должны отстоять от торцовых
сторон этих элементов на расстояние не более 5 мм.
В отличие от монолитных плит толщина защитного слоя сборных плит
заводского изготовления из тяжелого бетона марки не ниже 200 мо-
жет быть уменьшена на 5 мм, но во всяком случае не должна быть
менее 10 мм.
На рис. IV. 3, а показаны сборные плиты для покрытий и меж. -
этажных перекрытий, укладываемые по балкам (железобетонным или
металлическим) или непосредственно на стены. Сборные плиты сплош-
J 13 Балки
117
ного сечения изготовляются как из обычного бетона (марки не ниже
200), например размерами 67X49.5 см при толщине 4 см (для бортов
фонарей), так и из автоклавного ячеистого бетона, например пролетом
150—300 см при ширине 49,5 см и толщине 14—16 см (для покрытий
промышленных зданий).
Крупнопанельные плиты (панели, настилы) выполняются ребристы-
ми (с ребрами книзу или кверху) и многопустотными, причем в послед-
них пустоты могут быть прямоугольными с закругленными углами, круг-
лыми и овальными с плоской или сводчатой верхней поверхностью
На рис. IV. 3, б в качестве примера приведен ребристый настил (дли-
ной 5,97 м и шириной 1,19 м) с ребрами, обращенными кинзу, для между-
этажных перекрытий производственных зданий, а на рис IV. 3, в — мно-
гопустотная панель с овальными пустотами (длиной 6,26 м и шириной
2,395 м) для междуэтажных перекрытий жилых и гражданских зданий.
§ 13 БАЛКИ
1. В монолитном железобетоне
Наиболее распространенные в монолитном железобетоне сечения
балок — прямоугольное и тавровое.
Балки таврового сечения встречаются как самостоятельные элементы,
так и в составе ребристого перекрытия.
Отношение ширины к высоте сечения балки принимается обычно в
пределах от ‘/г до */4 и зависит от ряда соображений как конструктивно-
го, так и архитектурного порядка. В исключительных случаях могут
быть отступления от этих пределов в ту или другую сторону.
Арматура балок может быть из отдельных стержней (вязаные кар-
касы), сварных плоских каркасов или несущая.
а) Армирование отдельными стержнями (вязаными каркасами)
Арматуру балок из отдельных стержней составляют (рис. IV. 4):
рабочие стержни — прямые и отогнутые, хомуты и монтажные стержни.
При отгибании стержней одновременно достигается и перевод части их
I,
1г
13
Рис. IV. 4. Монолитная неразрезная балка (тавровая)
в верхнюю растянутую зону над опорами. Отгибание части стержней
вблизи опор кверху является вполне возможным, так как величины поло-
жительных моментов к опорам постепенно убывают.
Продольная арматура балок (как рабочая, так и монтажная) при вя-
заных каркасах должна быть диаметром не менее 10 мм\ в часторебри-
стых перекрытиях допускается применение арматуры диаметром 8 мм.
Арматура располагается по возможности равномерно по ширине бал-
ки (рис. IV. 5), обычно в один, а иногда в два ряда; следует избегать
шахматного расположения стержней верхнего ряда относительно нижнего.
1 Подробнее см. главы XIII и XVII.
118
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
так как при этом труднее достигнуть тщательного заполнения бетонной
смесью промежутков между стержнями.
Стержни, расположенные в один ряд, работают наивыгоднейшим об-
разом, так как при расположении в два ряда центр тяжести сечения
арматуры перемещается кверху, плечо внутренней пары уменьшается и
работа арматуры становится менее
выгодной.
Число доводимых до опор про-
дольных стержней в растянутой зоне
должно быть не менее двух.
Расстояние в свету между
стержнями арматуры должно быть
достаточным для всестороннего об-
волакивания их бетоном. Это рассто-
яние между стержнями продольной
арматуры в горизонтальных или на-
клонных элементах должно быть не
менее диаметра самих стержней и
не менее 25 мм для нижней армату-
ры (рис. IV. 5, а) и 30 мм — для
верхней (рис. IV. 5, б) (для удоб-
ства бетонирования).
При расположении нижней ар-
матуры более чем в два ряда рас-
стояние между стержнями, кроме
стержней двух нижних рядов, уве-
личивается вдвое.
Расстояние между стержнями
арматуры периодического профиля
принимается без учета выступов и
ребер стержней.
Толщина защитного слоя при
диаметре продольной арматуры до
20 мм принимается не менее 20 мм.
Рис. IV 5. Схемы расположения стерж-
ней арматуры и виды хомутов
а — открытый двухвегвенный хомут; б — за-
крытый двухветвенный хомут; в — открытые
четывехветвеиные хоыуты При диаметре арМЭТуры бОЛее 20 ММ
не менее 25 мм, при диаметре арма-
туры более 35 мм — не менее 30 мм.
Хомуты должны отстоять от поверхности бетона не менее чем на
15 мм. Так же как и в плитах, в случае воздействия на балку вредных
факторов толщину защитного слоя следует увеличивать не менее чем
на 10 мм.
Концы гладких стержней, работающих на растяжение, в том числе
и свободные концы отогнутых стержней и хомутов снабжают полукруг-
лыми крюками.
Хомуты в балках ставятся всегда, даже в тех случаях, когда по рас-
чету на поперечную силу они не нужны.
Хомуты связывают сжатую и растянутую зону балки для совместной
работы, и в то же время играют роль монтажной арматуры, способствую-
щей сохранению расстояний между рабочими стержнями и их располо-
жения по высоте.
Хомуты связывают с рабочей арматурой вязальной проволокой. Хо-
муты обычно ставят на равных расстояниях, но иногда их располагают
чаще у опор и реже у середины балки. Наибольшее расстояние между
хомутами (шаг хомутов) не должно превосходить 3/4 высоты балки и
50 см\ обычно же расстояние между хомутами в балках высотой до 40 см
J 13 Балки
119
принимается ие более 20 см, а в балках большей высоты — не больше
•/г высоты балки. При наличии учитываемой в расчете сжатой арматуры
(что встречается редко) шаг хомутов не должен превышать 15 d стерж-
ней сжатой арматуры. Диаметр хомутов обычно принимается 6—8 мм и
только для очень тяжелых балок—10 мм.
Хомуты бывают двухветвенные (двухсрезные) и четырехветвенные
(четырехсрезные). В балках шириной до 35 см включительно обычно
ставят двухветвенные хомуты (рис. V. 5, а и б), а в балках шириной бо-
лее 35 см, когда число стержней в одном ряду обычно более 5, — четы-
рехветвенные (рис. IV. 5, в), составленные из двойных простых (двухвет-
венных) хомутов.
Хомуты различают открытые (рис. IV. 5, а) и закрытые (put. IV. 5, б).
В балках прямоугольного сечения обычно ставят закрытые хомуты. При
двойной арматуре закрытые хомуты обязательны для противодействия
выпучиванию сжатой арматуры от продольного изгиба.
Для правильной установки хомутов, а также рабочих стержней па-
раллельно последним вблизи верхней плоскости балки располагают
вспомогательные, так называемые монтажные стержни, на которые на-
кладывают хомуты и прикрепляют их вязальной проволокой. ЛАонтаж-
ные стержни ставят диаметром от 10 до 14 мм в зависимости от разме-
ров сечения балки.
Монтажные стержни попутно служат также и для предохранения
балки от возможного образования трещин вследствие усадки, темпера-
турных колебаний и других случайных воздействий.
б) Армирование плоскими сварными каркасами 1
Вид армирования выбирается в зависимости от требуемого по расче-
ту числа рабочих стержней: при небольшой ширине балки (до 15 см)
Рис. IV. 6. Армирова-ние балок сварными каркасами
а — одним каркасом; б — двумя, вне — тремя каркасами; д и е — упоры для
образования защитного слоя
устанавливается один плоский каркас (рис. IV. 6, а), при значительной
ширине (большой нагрузке) —несколько каркасов в различных сочета-
ниях: два (рис. IV. 6, б), три (рис. IV. 6, виг). Причем плоские каркасы
рекомендуется соединять посредством горизонтальных поперечных
стержней, в результате чего образуется пространственный каркас; при-
варка производится с помощью сварочной скобы. При отсутствии же
оборудования для точечной сварки допускается производить укрупнение
каркасов при помощи дуговой электросварки.
гэ
Глава IV Изгибаемые элементы (плиты и билли;
Расстояние между поперечными стержнями в каркасах принимается
такое же, как и между хомутами, но при наличии учитываемой в расчете
сжатой арматуры расстояние между поперечными стержнями должно
составлять 20 (а не 15) диаметров сжатой арматуры. При сжатой арма-
туре, не закрепленной от бокового выпучивания, поперечные стержни
должны быть замкнутыми Они, как и хомуты, должны отстоять от по-
верхности бетона не менее чем на 15 мм.
Для обеспечения требуемого защитного слоя бетона к арматурным
каркасам привариваются специальной формы стержни, упирающиеся
в стенки и днище формы (рис. VI. 6, <Э), или удлиненные поперечные
стержни в горизонтальном п вертикальном направлениях (рис. IV. 6, е);
в некоторых случаях могут быть применены и обычные бетонные под-
кладки.
в) Балки с несущей арматурой
Как отмечалось выше, в качестве несущей арматуры балок находят
применение: 1) жесткая арматура из профильного проката и 2) сварные
Рис IV 7. Сечение балок с жесткой арматурой
а — сечение балки с высоким профилем; б — то же, с про-
филем малой высоты
каркасы в виде простран-
ственных ферм.
Жесткая арма-
тура из профиль-
ного проката мо-
жет располагаться по
всей высоте сечения
(рис. IV. 7, а) балки или
только в растянутой зоне
(рис. IV. 7, б).
Балки с арматурой
из прокатных профилей
всегда следует снабжать
хомутами (даже если по
расчету они не требуют-
ся) из стержней диаметром 6—8 мм, располагая их через 20—30 см.
Толщина защитного слоя, как снизу, так и с боков (считая от граней
балки до краев полок профилей), принимается 5 см в целях удобств бе-
тонирования нижнего слоя и надежной огнезащиты; толщина верхнего
защитного слоя может быть уменьшена до 3 см, так как в отношении
огнезащиты верх конструкции находится в лучших условиях. Расстояние
от стержней круглой арматуры до наружной поверхности бетона должно
быть не менее 2,5 см.
Для установки хомутов у верхней и у нижней граней балки уклады-
вают монтажные стержни диаметром 8—10 мм; при высоких профилях
хомуты могут подвешиваться к верхним полкам Если по расчету тре-
буется дополнительная гибкая рабочая арматура, она заменяет в соот-
ветствующих местах монтажные стержни. Если дополнительная гибкая
арматура получается диаметром более 20 мм, она заменяется накладкой
из полосовой стали (рис. IV. 7, а).
При низких профилях, когда по расчету на поперечные силы хомутов
оказывается недостаточно, могут быть применены- отгибы — при нали-
чии гибкой арматуры или приварка к верхней полке профиля косых
стержней.
Несущие сварные каркасы балок обычно конструируются
в виде пространственных ферм (рис. IV. 8) с поясами из уголков или
из стержней периодического или круглого профиля и решеткой из гибких
§ 13. Балки
121
стержней *. Решетка чаще всего выполняется раскосной, с растянутыми
(нисходящими) раскосами и сжатыми (более короткими) стойками. На-
клон раскосов к поясам принимается в пределах от 30 до 60е В составе
железобетонной балки (после отвердения бетона) раскосы работают
как отогнутые стержни, а стойки — как поперечные стержни (хомуты).
Вид сВерху,
Рис. IV. 8. Общий вид пространственного каркаса главной балки с верхним поясом
из угелков и раскосами, стойками и иижним поясом из стержней круглого профиля
1— дополнительные стержни; 2— поперечные связи; 3 — стыковые накладки; 4— боковые про-
дольные стержни
Ниже приведены детали некоторых узлов, выполняемых при помощи дуговой
сварки; более эффективная контактная точечная сварка еще не нашла достаточного
распространения, хотя опыты ЦНИПС показали целесообразность этой сварки при
изготовлении пространственных каркасов.
При поясе из уголка рекомендуется решетку из круглых стержней диаметром
16 мм и менее приваривать при помощи двух точек под слоем флюса (рис. IV, 9, а),
а при диаметре стержней решетки более 16 мм — двусторонним валиковым швом
(рис. IV. 9, б).
При верхнем поясе из круглой стали растянутые элементы решетки допускается
прикреплять накладными крюками с приваркой дуговым швом (рис. IV. 9, в, г).
При нижнем поясе из круглых стержней присоединение раскосов рекомендуете
выполнять с помощью «лапок», а стоек — впритык кольцевым швом (рис. IV. 9, <?).
При нижнем поясе из стержней периодического профиля следует применять стыковые
накладки (рис IV. 9, е).
При ширине балки более 15 см применяются пространственные каркасы, состав-
ленные из двух плоских каркасов (рис. IV. 8); при ширине балки менее 15 см при-
меняется один плоский каркас.
При установлении размеров панелей каркаса необходимо учитывать свободную
длину сжатого пояса и условия работы опалубки, подвешенной к каркасу, нормаль-
но в период возведения здания монтажная нагрузка передается через опалубку на
узлы несущих каркасов. Сжатые пояса плоских каркасов соединяются между собой
сверху отдельными приваренными стержнями, образующими решетку, а растянутые
пояса — при помощи распорок (рис. IV. 8).
1 Временная инструкция по проектированию железобетонных конструкций, арми-
рованных несущими сварными каркасами (И 166-52), Государственное издательство
литературы по строительству и архитектуре, 1953.
122
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
Пространственная жесткость каркаса обеспечивается устройством поперечных
диафрагм из двух перекрещивающихся круглых стержней.
Рис. IV. 9
При высоте балок более 70 см к раскосам и стойкам каркасов привариваются
(прихватываются) продольные стержни диаметром 10 мм не реже чем через 50 см по
высоте.
2. В сборном железобетоне
В сборном железобетоне наибольшее распространение получили
однопролетные балки; неразрезные балки предпочитаются при ди-
намических нагрузках и в сейсмостойком строительстве.
Балки могут быть
любых сечений. Наибо-
лее часто применяются
сечения (рис. IV. 10);
прямоугольное, тавро-
вое с полкой понизу,
тавровое с полкой по-
а) 6) г) 6)
верху, двухветвенное,
реже—полое (с круг-
лой полостью), двутав-
Рис. IV. 10. Сечеиия балок
а — прямоугольное; б — тавровое с полкой понизу; в — тавровое
с полкой поверху; г — двухветвенное; д — полое; е — двутавро-
вое узкополочиое
ровое узкополочное,
П-образное и др.
Выбор формы сечения балок зависит главным образом от их назна-
чения. Так, тавровое сечение с полкой понизу целесообразно для между-
этажных перекрытий при необходимости получения гладкого потолка;
па полки балок укладываются различного рода плиты наката, легкобе-
тонные блоки и т. п. Тавровое сечение с полкой поверху рационально
для подкрановых балок, которые должны иметь достаточную жесткость
в горизонтальном направлении для восприятия сил торможения.
Сборные балки армируются также отдельными стержнями или свар-
ными каркасами по тем же основным правилам, что и монолитные балки.
Толщина защитного слоя балок из бетона марки не менее 200 может
быть уменьшена на 5 мм, но должна быть не менее 20 мм.
В элементах, имеющих подрезку у опор, толщина защитного слоя
нижней продольной арматуры на длине подрезки должна быть не боль-
ше толщины защитного слоя этой арматуры в пролете элемента.
$ 13 Балки
123
На рис. IV. 11 показано армирование сварными каркасами однопро-
летных тавровых балок с полкой понизу и с полкой поверху.
Арматура балки с полкой понизу (рис. IV. 11, а) собирается из двух
сварных плоских каркасов — вертикального и горизонтального, верхний
продольный стержень первого каркаса приваривается после пропуска
поперечных стержней сквозь горизонтальный каркас.
6)
Рис. IV. 11. Армирование сборных тавровых балок плоскими
сварными каркасами
Хомуты Фбмм
Арматура балки (прогона) с полкой поверху (рис. IV. И, б) соби-
рается из двух вертикальных и одного горизонтального каркаса, уклады-
ваемого сверху, каркасы соединяются точечной или дуговой электро-
сваркой.
Неразрезные балки образуются
соединением сборных элементов при помо-
щи жестких стыков — железобетонных или
металлических. Железобетонные стыки име-
ли большое распространение в годы пер-
вых пятилеток, но они малопригодны при
современных индустриальных методах про-
изводства работ и могут применяться толь-
ко в некоторых случаях. Металлические
стыки больше приспособлены к современным
скоростным методам производства работ;
их основным недостатком является относи-
тельно большой расход металла.
Железобетонные стыки обычно
устраиваются на опорах в местах наиболь-
ших моментов (с наибольшим количеством
верхней растянутой арматуры), т. е. в невы-
годных для выполнения стыка местах.
Типичным железобетонным сты-
ком балок на споре, широко применявшим-
ся в период первой пятилетки, является
стык внахлестку (рис. IV. 12, а) с
применением стержней-накладок, перекры-
вающих стык. В этом стыке в особом верх-
нем вырезе стыкуемых элементов помеща-
ются выпущенные концы арматуры, они перекрываются дополнительны-
ми стержнями, длина, диаметр и число которых определяются расчетом,
на эту арматуру плотно загибаются и привязываются к ней выпущенные
концы хомутов, и вырез бетонируется. Взаимное перекрытие стерж-
ней должно быть не менее 30 d, причем концы стержней (гладких)
должны быть снабжены полукруглыми крюками и стык стержней
Рис. IV 12 Железобетонные
стыки балок
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
124
обмотан вязальной проволокой. Диаметр стыкуемых стержней должен
быть не более 25 мм, зазор между ними 25—30 мм; расположение стерж-
ней в два ряда допускается только в случаях крайней необходимости.
В пределах стыка рекомендуется ставить хомуты диаметром 6 мм на
расстоянии 10сл«. Зазор между
торцами стыкуемых элементов
для возможности заполнения
его бетоном оставляется ши-
риной 4—5 см.
На рис. IV. 12, б приведен
железобетонный стык Г П Пе-
редерия. Арматура выпускает-
ся из концов балок в виде кон-
центрических петель (в плане).
В стыке балок эти петли обра-
зуют разных диаметров коль-
ца, на которые загибаются кон-
цы выпущенных хомутов. Диа-
метр петель меньше 64-7d не
делается. Расстояние по верти-
12
По 2-2
Рис. IV. 13. Металлические (сварные) стыки балек
кали между стыкуемыми петлями в свету должно быть не менее 2—2,5 см;
длина выреза бетона должна быть равна ширине большой окружности
плюс 4—5 см, а глубина выреза а 4-2d 5 см. Стык Передерия нахо-
дит применение в некоторых случаях (в плитах) и в настоящее время.
Металлические (сварные) стыки для соединения элемен-
тов балок приобретают прочность немедленно после сборки и поэтому
дают возможность загружать конструкцию сразу после ее установки и
производить сборку независимо от времени года.
Первый металлический стык С. А. Дмитриева (рис. IV. 13. а) состоит
из стальных листов, привариваемых к верхней и нижней арматуре и
соединяемых с такими же листами смежного элемента внахлестку на
болтах. Вместо болтового соединения можно применять сварку.
В современных сборных конструкциях, в том числе и балках, стыки,
как правило, выполняются сварными при помощи обычной дуговой элек-
§ 14. Определение расчетных усилий в балочных плитах и балках
125
тросваркн, а в некоторых случаях (при толстых стержнях) дуговой «ван-
ной» сваркой.
Для восприятия в месте соединения изгибающих моментов стыки
должны быть жесткими и с этой целью осуществляются путем соединения
металлических закладных частей (стальных листов, уголков, швеллеров
пли двутавров) или непосредственно стержней арматуры с последующей
обетонировкой. В последнем случае возможность неточного совпадения
концов свариваемых стержней может быть компенсирована применением
стыковых стержней или широких стыковых планок — накладок.
На рис. IV. 13, б приведен один из возможных стыков балок на опоре
с применением закладных частей. В нем верхние стержни приварены к
подкладкам, приваренным в свою очередь к рабочей арматуре стыкуе-
мых балок. Внизу балки соединены с нижним листом, уложенным под
стыком.
На рис. IV. 13, в показан стык высоких балок, уложенных концами
па консоли колонны (из опыта ГДР). Здесь предусмотрена приварка
иадопорной арматуры в два ряда тоже при помощи подкладок из поло-
совой стали; низ балок к консолям не приварен.
Этот стык (узел) является промежуточным между железобетонным и
металлическим и применим при сборно-монолитных конструкциях.
В дальнейшем, в главах XV и XVIII, рассматриваются жесткие свар-
ные стыки и узлы балок (регелей) между собой и с колонной. Продол-
жается изыскание наивыгоднейших по расходу металла стыков и узлов.
Б. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
§ М. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ УСИЛИИ В БАЛОЧНЫХ ПЛИТАХ
И БАЛКАХ
1. Общие сведения
Для расчета железобетонных плит и балок прежде всего устанавли-
вается расчетная схема, определяются нагрузки — постоянные и времен-
ные, находятся расчетные моменты и поперечные силы и, наконец, произ-
водится подбор сечений.
Расчетная схема сборных конструкций определяется из условий рас-
членения ее на элементы и способов их сопряжения при монтаже — шар-
нирное или жесткое. Другими словами, надо различать два состояния
(две схемы) сборных конструкций: в процессе монтажа они работают
как свободно опертые, находясь под действием собственного веса и мон-
тажной нагрузки; после монтажа — как свободно опертые или как не
разрезные конструкции (в зависимости от сопряжения) под действием
эксплуатационной нагрузки.
В монолитных конструкциях расчетная схема — одна. Например,
ребристое перекрытие рассматривается как состоящее из неразрезных
плит, второстепенных и главных балок, и каждый из этих элементов рас-
считывается отдельно как статически неопределимая система.
Однако, как отмечалось выше, расчет такой системы по упругой ста-
дии не соответствует действительной работе конструкции в предельном
состоянии. Поэтому рекомендуется в таких конструкциях определять мо-
менты и поперечные силы с учетом перераспределения усилий, связанного
с пластическими деформациями бетона и арматуры и раскрытием трещин
в растянутом бетоне.
Действительно, элементы статически неопределимых железобетонных
конструкций (монолитные и сборные) еще до перехода в предельное со-
126
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
стояние изменяют свою жесткость вследствие образования трещин, что и
приводит к перераспределению усилий. Последнее заключается в том, что
с дальнейшим увеличением нагрузки менее напряженные части (эле-
менты) конструкции, имеющие относительно большую жесткость, начи-
нают принимать на себя и большую часть нагрузки. Следовательно, не-
равномерное образование и раскрытие трещин в статически неопредели-
мой системе создает такое перераспределение усилий, при котором кон-
струкция по характеру своей работы приближается в какой-то степени
к равнопрочной.
В основу расчета статически неопределимых железобетонных кон-
струкций с учетом перераспределения усилий вследствие пластических
деформаций и трещинообразования положен метод предельного равно-
весия, разработанный проф. А. А. Гвоздевым1.
Этот расчет дает возможность более правильно оценить несущую спо-
собность конструкции. Кроме того, благодаря выравниванию по этому ме-
тоду моментов, а именно, уменьшению опорных моментов за счет увели-
чения пролетных, достигается экономия металла и облегчается разме-
щение опорной арматуры, что иногда может приводить и к упрощению
самой формы элементов. Это имеет особенно существенное значение при
армировании конструкций сварными каркасами и сетками.
Обращаясь теперь к диаграммам удлинения стали разных марок,
можно видеть, что при арматуре, имеющей диаграмму с площадкой те-
кучести (Ст. О, Ст. 3, Ст. 5), и даже при арматуре, не имеющей явно
выраженной площадки текучести, но способной к значительному удлине-
нию за пределом пропорциональности (холоднотянутая и калиброванная
проволока), будет происходить перераспределение напряжений в арма-
туре. Но в арматуре, в которой предел пропорциональности близко под-
ходит к пределу прочности (холодносплющенная сталь), при самом воз-
никновении перераспределения напряжений может наступить хрупкое
разрушение. Следовательно, при расчете элементов, армированных хо-
лодносплюшенной арматурой, нельзя учитывать перераспределение мо-
ментов; эти элементы следует рассчитывать как упругие системы, в кото-
рых предельное состояние системы в целом наступает сразу после наступ-
ления такого состояния в каком-либо одном наиболее опасном сечении.
При наличии основной динамической нагрузки, например от кранов,
расчетные усилия плит и балок так же должны определяться, как для
упругих систем.
Приведем основные данные для расчета балочных плит и балок, на-
ходящихся под действием равномерно распределенной нагрузки, по
упругой стадии и с учетом пластических деформаций.
2. Балочные плиты
1. При расчете балочной плиты как упругой системы с уче-
том невыгоднейшего расположения временной нагрузки можно пользо-
ваться таблицами приложения II. При этом, учитывая разгружающее
влияние балок, жестко связанных с плитой и сопротивляющихся круче-
нию, расчетные величины постоянной g' и временной р' нагрузок прини-
маются равными
g' = g + 4“/’ и Р' = (,v- О
где g и р —фактические постоянная и временная нагрузки.
1 А. А. Гвоздев, Расчет несущей способности конструкций по методу предель-
ного равновесия, Стройиздат, 1949
§ 14. Определение расчетных усилий в балочных плитах и балках
127
Подбор сечений (арматуры) производится: в пролетах—-по макси-
мальным моментам, а на опоре—по моменту у грани балки, определяе-
мому формулой
Mon = Mm- (IV. 2)
где Л70п — момент на оси опоры;
q = g-\-p— полная нагрузка на 1 пог. м;
Ь—ширина балки.
Расчетный пролет плиты принимается равным расстоянию между
осями балок.
2. При расчете плит с учетом пластических деформа-
ций1 величины изгибающих моментов в каждом пролете плиты прини-
маются независимо от возможных схем загружения конструкции времен-
ной нагрузкой.
Расчетные изгибающие моменты в неразрезных плитах при отноше-
нии /2//| > 2 и равномерно распределенной нагрузке определяют, исходя
из того положения, что полусумма опорных моментов плюс момент в се-
редине пролета должна составлять в каждом пролете не менее
M=(g + P)
8
При этом расчетный момент в каждом сечении должен приниматься
не менее
При равных пролетах плиты расчетные моменты рекомен-
дуется определять по следующим формулам:
в средних пролетах 16 (IV. 3)
на средних опорах, кроме второй от конца _ (g + РУ2. 16 ’ (IV. 4)
в крайнем пролете (g + p)l\ ц (IV. 5)
на второй от конца опоре при раздельном армировании
14 (IV. 6)
то же, при непрерывном армировании
м = - М3. (IV. 6а)
Формулы (IV. 4) и (IV. 6) дают величины опорных моментов по
грани опоры.
Расчет балочных плит с неравными пролетами рекомендуется начинать
с большего пролета. При этом если больший пролет плиты является крайним, то ве-
личина его пролетного момента принимается в пределах:
11 14
1 «Инструкция по расчету плит и второстепенных балок железобетонных перекры-
тий с учетом пластических деформаций» (№ 132-50), Стройнздат, 1950.
128
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки}
Если же больший пролет плиты является средним, то величина пролетного мо-
мента принимается в пределах
.(g+РЩ. > М > (g + P)l\
16 24
В соответствии с принятой величиной расчетного пролетного момента определя-
ются для того же большего пролета плиты значения опорных моментов из условия,
чтобы полусумма опорных моментов плюс момент в середине пролета были равны
(g+g) I2
8
Полученные значения опорных моментов, скорректированные в соответствии
с фактическим армированием на опорах, принимаются как заданные при определении
расчетных моментов в соседних пролетах.
Расчетный пролет I плиты принимается в зависимости от условий
опирания, а именно: в средних пролетах и в крайних, если опорами яв-
ляются железобетонные балки, — равным пролету в свету; в крайнем при
свободном опирании — равным пролету в свету плюс */» толщины плиты.
Нагрузка на 1 м2 плиты складывается из постоянной и временной (по-
лезной); постоянная g—из собственного веса плиты, веса пола и затирки
снизу (если она имеется), полезная р — в соответствии с назначением
здания или по заданию. При расчетной ширине плиты 1 м нагрузка на
1 м2 будет в то же время и расчетной на 1 пог. м полосы плиты.
Определив величины положительных и отрицательных моментов,
переходят к подбору сечений плиты.
3. Балки
1. При расчете неразрезных балок как упругих систем по
таблицам приложения И, учитывая разгружающее влияние главных
балок (прогонов), если они имеются, расчетную постоянную g' и времен-
ную р' нагрузки принимают
g' =g + vi’ ир'=~^р-
Подбор сечений производится: в пролетах по максимальным момен-
там, а на опорах—по моментам у грани главной балки (прогона), опре-
деляемым формулой
-^расч = ^сп — Q ,
где Q — поперечная сила в опорном сечении;
Ь — ширина прогона.
Расчетный пролет принимается равным расстоянию между осями
опор, а если ширина последних превышает 0,05^ — равным расстоянию
между опорами в свету плюс 0,05 10
2. При расчете балок с учетом пластических деформа-
ций расчетные изгибающие моменты при равномерно распределенной
нагрузке, если величины соседних пролетов отличаются друг от друга
не более чем на 10%, рекомендуется определять по формулам:
в средних пролетах
lf=(g+_P)L2 . (IV. 7)
на средних опорах
-Д/=з -(g^)/2; (IV. 8)
1 о
§ 15. Данные к подбору сечений плит и балок
129
в крайнем пролете
Л? = (g+uP)P; (IV. 9)
на вторых от конца опорах
М = - <^±£1L2. (1v 10)
Величины расчетных опорных моментов относятся к сечениям по гра-
ням опор. При этом в опорных сечениях балки во избежание разрушения
сжатой зоны процент армирования ограничивается условием
~ =£0,3 или р<0,3-(IV. 11)
ha г
Расчетный пролет I принимается для средних пролетов равным рас-
стоянию междх прогонами в свету, а для крайних пролетов—расстоянию
от боковой поверхности прогона до середины опоры на стене, а при нали-
чии по контуру перекрытия бортовых (обвязочных) балок — расстоянию
в свету между прогоном и бортовой балкой.
Если соседние пролеты различны (в пределах 0,1 I), опорный момент
определяется по большему пролету.
Поперечные силы по концам крайних пролетов принимаются рав-
ными:
у первой опоры
Qa =0,4(g-hp)/; (IV. 12)
у второй опоры
Q"B = 0,6(g + p)l. (IV. 13)
Во всех остальных пролетах поперечные силы определяются как для
простой балки
Qb = Qc =.., = 0,5(g + p)Z. (IV. 14)
Нагрузка на 1 пог. м балки получается: постоянная — из действи-
тельной постоянной нагрузки от плиты и собственного веса балки; вре-
менная— исходя из заданной нагрузки на 1 м2 пола. Нагрузка на ба тку
исчисляется в тоннах на 1 пог. м с точностью до сотых долей или в кило-
граммах на 1 пог. м.
Вопрос о построении огибающей эпюры моментов с учетом перераспре-
деления усилии рассматривается вглавеХШ(и в приложении III)—при
расчете ребристого перекрытия. Там же излагается и расчет главных ба-
лок, нагруженных сосредоточенными грузами от второстепенных балок.
§ >5. ДАННЫЕ К ПОДБОРУ СЕЧЕНИИ ПЛИТ И БАЛОК
Целью подбора сечения плиты или балки является обычно определе-
ние высоты сечения и количества арматуры при выбранной ширине.
При расчете балочной плиты обычно выделяется полоса шириной
b = 1 м (рис. IV. 14, а).
При выборе ширины прямоугольных и тавровых балок (рис. IV. 14, 6)
следует придерживаться размеров 12, 15, 18, 20, (22), 25, 30 см и далее
с градацией через 5 см.
Расчетом определяется так называемая полезная высота сечения /г0,
измеряемая от сжатой грани до центра тяжести растянутой арматуры.
Полная толщина плиты h получается при добавлении к высоте h0 вели-
130
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
чины а, равной, согласно НиТУ 123-55: для плит толщиной до 10 сл вклю-
чительно—не менее 1 сл«+-^; для плит толщиной больше 10 см — не
менее 1,5 см-{--^-. Для балок при однорядной арматуре из стержней диа-
метром до 20 мм а=2 см-j--^-; диаметром более 20 мм а = 2,5 см ;
диаметром более 35 мм а = 3 см -|—В балках, имеющих арматуру в
Рис IV 14 Расчетные схемы сечений плиты и балки
а — сечение плиты; б — сечение балки
два ряда из стержней одинакового диаметра и числа в каждом ряду»
расстояние от центра тяжести арматуры до нижней грани балки, напри-
мер при диаметре d до 20 мм, будет равно
а = 2-|-с!-|~-^- = 3 см d.
Обычно а определяют приближенно, с округлением в большую сто-
рону (до 0,5 см), учитывая возможное смещение стержней при бетониро-
вании. При этом полная толщина плиты h должна приниматься в целых
сантиметрах; для высоты балок градация размеров при высоте от 25 до
80 см принимается 5 см, а при большей высоте— 10 см.
По найденной из расчета общей площади сечения арматуры Fa под-
бирают, пользуясь таблицами (приложение IX), диаметры и число стерж-
ней при армировании отдельными стержнями или марки сеток при арми-
ровании сварными сетками. Для плит обычно берут целое число стерж-
ней на 1 пог. м (от 5 до 14) обычно одного диаметра, причем площадь
сечения выбранных стержней должна незначительно отличаться от по-
лученной по расчету.
Можно подобрать стержни по расстоянию между ними, а именно: по
найденной площади сечения Fa на 100 см определяют расстояние
* а
соответствующее 1 см2 сечения арматуры, и при известной площади сече-
t юо/7
ния / одного стержня находят расстояние между стержнями —f— см.
* а
Это наиболее экономичное решение, но оно не нашло распространения
ввиду необходимости отмерять на опалубке дробные расстояния.
Для балок обойтись стержнями одного диаметра трудно и обычно
останавливаются на двух разных диаметрах и в крайнем случае (для
крупных балок) — на трех диаметрах, различающихся на 2—4 мм.
При размещении в балке подобранных стержней необходимо строго
придерживаться норм наименьшего расстояния в свету между стержнями
и толщины защитного слоя
J 16. Расчет элементов любой симметричной формы сеченич
131
При одинаковых стержнях диаметром, например, до 20 мм и числе
стержней в одном ряду m наименьшая ширина балки будет
6 = 2- 2-}-2(m — l) + md = 4+ 2(m—1) + md.
При диаметрах стержней больше 20 мм и меиее 35 мм
6 = 2-2,5 + d(m — 1) 4-me? =5-f- (2m — l)d.
Выведенные ниже формулы одинаково применимы для расчета моно-
литных и сборных элементов, армированных как отдельными стержнями,
так и сварными сетками и каркасами.
§ 16. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЛЮБОЙ СИММЕТРИЧНОЙ ФОРМЫ СЕЧЕНИЯ
1. Элементы с одиночной арматурой
Как следует из сказанного выше, предельное состояние изгибаемого
элемента с одиночной арматурой характеризуется полным использовани-
ем расчетного сопротивления арматуры R, и расчетного сопротивления
бетона сжатию при изгибе R„. В этом случае при арматуре, имеющей
площадку текучести, обычно раньше течет арматура, а затем разрушает-
Рис. IV. 15
ся сжатый бетон. При достижении же бетоном расчетного сопротивления
эпюра сжимающих напряжений принимается прямоугольной.
Следовательно, расчет несущей способности изгибаемого элемента
следует производить по схеме, показанной на рис. IV. 15, а. Исходя из
двух условий статики ( ЕХ = 0 и £ Л? = 0) в момент достижения элемен-
том расчетного предельного состояния, можно иаписать:
а) из условия равенства нулю суммы проекций всех сил на ось
элемента
D = г.-
равнодействующая сжимающих сил в бетоне
D = R„F6-,
равнодействующая растягивающих сил в арматуре
z = RJ\-,
б) из условия равенства моментов внешних и внутренних сил
М = Dz = Zz.
132
Глава IV Изгибаемые элементы (плиты и балки)
Подставляя значения D и Z в оба написанных равенства и вводя коэф-
фициенты условии работы элемента m и условий работы арматуры
получим
(IV. 15)
(IV 16)
М < mRnFf,z = mR,fib — mmdRaFaz-,
R,,F б = ”гЛ^а.
где S6—F6 z — статический момент площади сжатой зоны бетона отно-
сительно центра тяжести сечения растянутой арма-
туры.
Положение нейтральной оси определится из формулы (IV 16).
Как показали исследования ЦНИПС, предел применимости расчет-
ных формул (IV. 15) и (IV. 16) характеризуется отношением-^-, где
So = Fz0 — статический момент полезной площади сечения относительно
центра тяжести растянутой арматуры (рис IV 15, б)
При этом было выяснено, что при S 6 <O,75So арматура всегда течет
раньше, чем разрушается сжатая зона бетона; при S6> 0,875 So сжатая
зона бетона разрушается раньше, чем потечет растянутая арматура
На основании этого НиТУ 123-55 требуют, чтобы сечение сжатой
зоны'удовлетворяло условию
(IV. 17)
Для случаев армирования сварными сетками и сварными каркасами
из холоднотянутой стали диаметром до 5,5 мм коэффициент 0,8 в фор-
муле (IV. 17) заменяется на 0,7, т. е.
(IV. 17а)
“6 V,/O0.
Это принято на основании опытов, которые показали, что элементы,
армированные сталью повышенной прочности и удовлетворяющие усло-
вию (IV. 17), разрушались преждевременно, т. е. по сжатой зоне Эти
условия эмпирического характера ограничивают максимальное сечение
растянутой арматуры, которое может учитываться при расчете изгибае-
мых элементов с одиночной арматурой
Действительно, из формулы (IV. 16)
р ___ р Rh ______ Sr, __Rf__ < O.fl-Sp RK
3 ~ 6 пгаЛа Z ’ гаа/?а г ' '
В то же время по НиТУ 123-55 это расчетное сечение
должно быть меньше приведенного в табл. 11.
(IV. 18)
арматуры не
Т а б л и а а 11
Минимальное сечение растянутой арматуры в процентах от площади расчетного
сечення бетона (р %)
Марка стали или вид арматуры Марка бетона
35-75 100-150 200 300-400 500—600
Сталь марок Ст 0 и Ст 3 . . Сталь горячекатаная периодического профиля мапок Ст. 5 и 25Г2С. сталь холодносплющенная, свар- ные сетки и "'варные каркасы из холоднотянутой проволоки из ста- ли марок Ст. 0 н Ст. 3 . 0,1 0.1 0,15 0,2 1.25
— 0.1 0,1 0.15 0.2
$ 16. Расчет элементов любой симметричной формы сечения
133
Приведенные проценты армирования примерно в 2 раза меньше, чем
по НиТУ 3-49. Они подтверждены опытами, в которых после появления
трещин не получилось хрупкого разрешения; поэтому нет необходимости
вводить коэффициент динамичности, как это принималось прежде.
2. Элементы с двойной арматурой
Когда при заданных размерах сечения должен быть воспринят рас-
четный момент, превышающий предельный для одиночной арматуры, то
излишек момента может быть передан на сжатую арматуру F'2 и допол-
нительную растянутую арматуру F3t — F'a (рис. IV. 16), в предположе-
нии, что в сжатой арматуре, как и в растянутой, будет достигнуто на-
пряжение, равное расчетному сопротивлению Ra. В соответствии с этим
Рис. IV. 16
предельный момент для элементов с двойной арматурой можно предста-
вить состоящим из двух слагаемых
М = М, + М', (IV. 19)
где Mi — часть момента, воспринимаемая сжатой зоной бетона и частью
растянутой арматуры Fа1 ~ Fa — F't, как в элементе с одиноч-
ной арматурой, т. е.
= R„S6; (IV. 20)
М' — остальная часть момента, воспринимаемая сжатой арматурой
F’3 и дополнительной растянутой арматурой Fsl = F’ a при
плече, равном расстоянию между центрами тяжести F3 и F а:
М = RaF& (Л„-а') = R3Sa. (IV. 21)
При введении коэффициентов условий работы m и тг расчетная фор-
мула для сечений с двойной арматурой будет
М < т (R Л + R&). (IV. 22)
Из условия равенства проекций сил на ось элемента можно получить
второе уравнение
Z-Da = Z>6
m,(F.-F',)R3= R„F6. (IV. 23)
Из уравнения (IV. 23) определяется положение нейтральной оси.
Здесь сечение бетона сжатой зоны должно удовлетворять двум условиям:
1) & < O,8So, (IV. 24)
134
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
где Sc имеет то же значение, что и при расчете сечений с одиночной ар-
матурой;
2) г < Л() — а'.
(IV. 25)
т. е. центр тяжести сжатой арматуры должен находиться ближе к сжатой
грани, чем точка приложения равнодействующей сжимающих напряже-
ний в бетоне.
§ 17 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ С ОДИНОЧНОЙ
АРМАТУРОЙ
1. Основные расчетные формулы
Для прямоугольного сечения формулы (IV. 15) и (IV. 16) принимают
следующий вид (рис. IV. 17):
И < mR Kbx (h0 - (IV. 26)
= RJix. (IV. 27)
Из формулы (IV. 27) легко находится величина х:
х
Fа
ИЛИ -7— — О.
*0
R„bh0 RK •
(IV. 28)
Сечение сжатой зоны бетона должно также удовлетворять усло-
вию S6< 0,8 So, которое после подстановки соответствующих значений
для прямоугольного сечения примет вид:
(Ао ~ -г) < 0,8 “°,
откуда
х 0,55Ло (IV 29)
ИЛИ
11 < °>55 (IV. зо)
большем насыщении сечения арматурой расчетные формулы
(IV- 26) и (IV. 27) неприменимы, так как возможно разрушение сжа-
той зоны.
Расчетную формулу (IV. 26) можно представить в таком виде:
_0)5 _£.) = те^ийА2а(1_0 5я) = mAbh^ (IV 3I)
17. Расчет элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой 135
Наибольший момент, воспринимаемый сечением при х = О,55йо:
-^макс = m RJ’h'o 0,55 (1 — 0,5 0,55) = m 0,4 RHbh2. (IV.32)
Соответствующее значение
Рмакс = = 0,55 (IV. 33)
Для случаев армирования холоднотянутой проволокой
диаметром до 5,5 л!Л1, когда S6 < 0,7 So
х О,45Л-0 и р-макс — 0,45 г, . (IV. 34)
Наибольшее количество арматуры в процентах, зависящее от марки
бетона и марки стали, определяемое по формулам (IV. 33) и (IV. 34),
приведено в табл 12.
Таблица 12
Наибольшие проценты армирования прямоугольного сечения с одиночной
арматурой
а *4 fflaRa в кг!см'2 Марка бетона
50 75 10Э 150 200 300 400 50Э
р 1700 0,87 1,33 1,78 2,59 3,24 5,18 6,8 8,4
55- пи 2100 — — 1,44 2.1 2,62 4,18 3,5 6,8
та/? 2400 — — — 1 83 2,29 3,67 4,82 5 ,96
3400 — — — 1,3 1,62 2,59 3,4 4.2
45 R. maR3 3C00 — — 1.2 1.5 2,4 3,15 3,9
Для сборных конструкций при коэффициенте условий работы
m = 1,1 сечение должно удовлетворять неравенству
S6^O,6So. (IV. 35)
Это условие служит гарантией против чрезмерного уменьшения се-
чений элементов, их переармирования и возможного разрушения сжатой
зоны.
При S6 0,6 So наибольшие коэффициенты армирования определя-
ются по формуле
рмакс = 0,37^. (IV. 36)
Наибольшие проценты армирования для разных /ла7?а и /?„ могут
быть определены по данным табл. 12 при умножении значений соответ-
ственно на коэффициенты: 37:55 = 0,67 или 37:45= 0,82.
Как следует из формул (IV. 33), (IV. 34) и (IV. 36), с повышением
марки бетона допустимый максимальный процент армирования вообще
увеличивается, а с повышением марки стали — уменьшается.
При армировании, превышающем цмакс, сечение растянутой арма-
туры не может быть полностью учтено в расчете, и несущая способность
элемента независимо от процента армирования определяется по следую-
щим формулам:
при цмакс по формуле (IV. 33)
М = m • 0,4/?,,^;
(IV- 37)
136
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балш)
при Имакс по формуле (IV. 34)
Ж = «1-0.35ЛМ, (IV. 38)
при Рыакс по формуле (IV 36)
M = m-0,3R„bh2. (IV. 39)
Наименьшее содержание арматуры в процентах не должно быть
меньше указанного в табл. 11.
2. Подбор сечений плит и прямоугольных балок
При подборе сечений обычно задаются коэффициентом армирова-
ния ц.
Полезная высота сечения h0 определяется из формулы (IV. 31)
М mRKbh2a. (I —0,5а),
откуда
=/ . L/
(IV. 40)
Коэффициент г зависит от ц и марок бетона и стали.
Исходя из формулы (IV. 40), величина момента может быть выраже-
на формулой м= mbh2 г? - тАЬ№ и» (IV. 41)
где А = *0 ( -0,5 М и (IV. 42)
Плсщадь сечения арматуры при заданном ц
Пользуясь равенством Ка = ?bh0. Л1 — mm.R (IV. 43)
(IV. 44)
можно сечение растянутой = арматуры определять по формуле М _ м (IV. 45)
где г = Ло - ~2 - = (1- 0,5 = А (IV. 46)
И X в^ а а R а (IV. 47)
При обычных процентах армирования коэффициент т меняется в не-
значительных пределах, и при определении сечения арматуры в пли-
тах можно принимать приближенно т =7/а!==0,9, т. е.
М
ттгиг. О,9/го'
(IV. 48)
17 Расчет элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой 137
Для облегчения подбора сечений пользуются таблицами, которые
содержат готовые значения коэффициентов г, -j и А.
В табл. V. 1—V. 6* приложения эти коэффициенты приведены для
разных процентов армирования: с 0,04% до 4,0% и более, марок бетона:
50, 75, 100, 150, 200, 300 и 400 и сталей с расчетным сопротивлением
таЯа = 1700, 2100, 2400, 3000 и 3400 кг/см*.
Кроме того, в табл. V. 1 приложения для расчета сечений элементов
при любых марках бетона и стали даны значения коэффициентов г0,
70 и Ло для разных значений а =
Расчетные формулы для любых марок бетона и стали получаются из
той же основной формулы (IV. 31), а именно:
= jX ,<<-№> «IV. 49>
М--=. = <IV.S0,
F г -------—т— = pbh0 — a.bh., (IV 51)
2 mmaR!p(0h0 г 0 « maA'a 'IV-
Таблицы составлены при ma = 1- Если тя=р 1, величины г, -[ и А
определяются по тем же таблицам, но по фиктивному проценту армиро-
вания Цф = тг (.1.
Если по расчету количество растянутой арматуры получается больше
предельного, то следует увеличить размеры сечения, повысить марку бе-
тона или же ввести сжатую арматуру. Для балок прямоугольного сечения
процент армирования обычно колеблется от 0,5 до 1,5%, а для плит
от 0,4 до 0,8%.
Однако правильное назначение процента армирования — задача не
простая Фактически оптимальные проценты армирования зависят от типа
конструкции, марок бетона и стали, соотношения цен на сталь и бетон
и от других условий.
В последнее время доц. канд. техн, наук Я. А. Новиковым разработай
сравнительно простой способ определения оптимальных процентов арми-
рования применительно к современному методу расчета и составлены
соответствующие таблицы и графики этот способ может быть полезным
при некоторых практических расчетах железобетонных конструкций.
3. Проверка прочности
Для проверки прочности элемента необходимо определить, соответ-
ствует ли расчетный момент заданным сечениям бетона и арматуры. По-
верка производится непосредственно по основным формулам (IV. 26) и
(IV. 27) или по формчле (IV. 41) с использованием расчетных таблиц.
4. Примеры расчета
При расчете плит и балок с одиночной арматурой могут встретиться
следующие случаи:
1) при известных марках бетона и стали и ширине сечения опреде-
лить h и F г;
* Инструкция по расчету сечеиий элементов железобетонных конструкций
(И 123-55), Госстрсйнздат. 1956
'Я А Новиков, Оптимальные проценты армирования железобетонных кон-
струкций, Сборник трудов МИСИ имени В. В. Куйбышева, № 11, Госстройиздат. 1957.
!38 Глава IV Изгибаемые элементы (плиты и балки)
2) при известных марках бетона и стали и размерах сечения опреде-
лить F,;
3) при известных марках бетона и стали, размерах сечения и коли-
честве арматуры произвести поверку прочности.
Пример IV. 1. Для сборной плиты расчетный момент /И=250 кгм: бетон мар-
ки 300, арматура — холоднотянутая проволока (сетка) с расчетным сопротивлением
таДа =3000 кг/см2\ коэффициент условий работы т=1,1.
Определить h и Fb
Расчетная ширина плиты Ь = 100 сл, принимаем процент армирования р = 0,5%
(р = 0,005)
По табл V. 5 приложения имеем
Ло = гТ/4 = 0.264 « 4 см
Г mb г 1,1 -100
Принимаем полную толщину платы й = 5 см, тогда
й0 = h — а = 5 —1,2 = 3,8 см и г =---= 0,252.
j/25 000
V 1,1-100
чему соответствует р = 0,55%; F, = 0,0055 . 100 - 3,8 = 2,09 см*.
Берем сварную сетку марки 5—10/4 (Fa = 1,96 см2).
Пример IV. 2. Для балки расчетный момент Л4=13 пгм: /1=50 см' и 5=25 см;
бетон марки 200; арматура из горячекатаной стали периодического профиля марки
Ст. 5; коэффициент условий работы m = 1
Найти Fa.
Вычисляем ha = 50—3,5 = 46,5 см и по формуле (IV. 41) находим
М 1 300 400
71 = о = . л- — 24,1
тЬНц 1-20-46,5-
По табл V. 4 приложения для RK = 100 кг/см? значению А = 24,1 соответствует
8 = 1,17%
F. = ^=.M7.a-46^ =13,6сх2.
Принимаем 2 0 22П+2 0 20П (Да= 13,88 см2).
Пример IV. 3. При данных предыдущего примера и при Fa =13,88 см* про-
извести поверку прочности балки.
Вычисляем
,, — 7*3 _ 13.88 __ 1 1Ом
' W " 25ТЖ5 ~ U9%-
По табл V. 4 приложения находим А = 24,49
М = тАЬЛ~= 1 .24,49-25 - 46,52 = 13.24тл > 13 тм.
Пример IV. 4. Для балки расчетный момент М — 7,5 тм\ бегов марки 500;
арматура из стали периодического профиля марки 25Г2С; сечение балки 45X15 СМ]
Найти Fa.
Вычисляем йо = 45 —3,5 = 41,5 см
Определяем
, М 750 000
-----5— = --------------------= 01
mbh*RK 1,1-15-41,52-260
чему по табл. V. 1 приложения соответствует а = 0,1055;
Fa = ubho = 0,1055-15-41,5 -26° = 5,02 см*.
maRt 1-3 400
Ставим два каркаса с растянутой арматурой 2 0 18ПД (Fa =5,08 см*)
ff IS. Расчет элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой
139
§ 18. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ С ДВОЙНОЙ
АРМАТУРОЙ
Двойная арматура находит применение при ограниченной высоте се-
чения, а также в случаях, когда приходится считаться с попеременным
возникновением положительных и отрицательных моментов. В балках
сжатая арматура всегда укрепляется замкнутыми хомутами или по-
перечными стержнями.
Рис. IV. 18
1. Основные расчетные формулы
Для прямоугольного сечения выведенные выше формулы (IV. 22) и
(IV. 23) примут вид (рис. IV. 18):
М ---+wiail?aF/a (h0 — a')j; (IV. 52)
— RtF'z —
= R„bx. (IV. 53)
Из формулы (IV.53):
x _ma — _
ho ~ R^bh0 ~~
= ma (p —p-')^ (IV. 54)
ИЛИ
p
* = £m.(p-
-р')Лв. (IV. 54')
При этом сечение сжатой зоны бетона должно удовлетворять двум
условиям:
1) х^О,55Ло или р — р' 0,55 (IV- 55)
2) х S-- 2а'.
(IV. 56)
Рис. IV. 19
Первое условие соответствует в общем случае величине S6 < 0,8 So
и имеет то же значение, что и при расчете сечений с одиночной арматурой.
Второе условие показывает
(рис. IV. 19), что для полного
использования сжатой арматуры,
когда она в предельном состоянии
достигнет расчетного сопротивления,
необходимо, чтобы центр тяжести
сжатой арматуры находился ближе
к сжатой грани, чем точка приложе-
ния равнодействующей сжимающих
напряжений в бетоне.
НиТУ 123-55 не рекомендуют
применять сечения с двойной арма-
турой, не удовлетворяющие условию
М mRuS0 = 0,5miAJ/?H.
Это третье условие может быть представлено так:
(IV. 57)
М
mbh
у 0.57?и = А,
о
140
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
что существенно больше предельного значения А — 0,4/?н для сечений
с одиночной арматурой.
Следовательно, при А > 0,4/?н необходима сжатая арматура, а
при А > 0,5/?„ размеры сечения при заданной марке бетона недостаточ-
ны и должны быть увеличены.
2. Подбор сечений
При подборе сечений с двойной арматурой могут встретиться две
задачи: 1) известны размеры сечения и требуется подобрать Fa и Fa и
2) известна площадь сечения сжатой арматуры F'a и требуется определить
сечение растянутой арматуры Fa.
В первом случае следует так подбирать арматуру, чтобы суммарный
ее расход был наименьшим.
Наименьшее количество арматуры (Fa -J-Fa) получается при макси-
мальном значении Ч~ = 0,55, т. е. при полном использовании (наиболь-
Ло
шей) сжатой зоны бетона. Это же может быть доказано и аналитически,
как это сделано дальше при рассмотрении внецентренно сжатых сечений.
При этом условии из основной формулы (IV. 52) имеем:
М / х\ М
— — RKbx I й0 — -у-) — — /?„6-О.55/го (/г0 — 0,275/г 0)
Га _ —“ ma/?a (h0 — а')
ИЛИ
м
— 0,4R„bh*
maRa(h0 — a’) *
(IV. 58)
Из формулы (IV. 53)
R a Fa = R„bx -\-ma Ra F'a,
откуда
(IV. 59)
В случае применения холоднотянутой проволоки диаметром до
5,5 мм следует в формуле (IV. 58) вместо коэффициента 0,4 принять 0,35,
а в формуле (IV. 59) вместо коэффициента 0,55 принять 0,45.
В сборных конструкциях при коэффициенте условий работы т= 1,1
следует соответственно принять коэффициенты 0,3 и 0,37.
Во втором случае расчета определяется сначала часть момента, вос-
принимаемая сжатой арматурой и равной ей частью растянутой,
по формуле
М‘ = F'a maRa (hn — а').
(IV. 60)
По величине же момента
М. = — - М' = mAbh;.
1 ТП и
(IV. 61)
определяется сечение арматуры Fа1 = nibh0 как для изгибаемого эле-
мента с одиночной арматурой.
Полное сечение растянутой арматуры определяется по формуле
Fa - Fai + F'a. (IV. 62)
§ 18. Расчет элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой
141
Но если при определении Га, окажется, что х=£ 2а', то полное сече-
ние растянутой арматуры найдется при z —Ло— а' по формуле
м
F _ —_____
а тта/?а(Л0 —а')
(IV. 63)
Однако при больших значениях ~, когда расчет по формуле
(IV. 63) приводит к увеличению площади сечения Fa по сравнению с рас-
четом, при котором сжатая арматура вовсе не учитывается, то расчет
следует вести по формулам для сечений с одиночной арматурой при
х0 < 2а', где х«— высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры
по формуле (IV 27).
При подстановке значения х0 = 2а' в формулу (IV. 52) условие,
при котором сжатая арматура не должна учитываться, будет иметь вид:
М mb 2а' (hu — a')R„ (IV. 63а)
или
(IV. 636)
При арматуре из сталей разных марок каждая из них вводится в рас-
чет со своим расчетным сопротивлением и коэффициентом условий
работы
3. Проверка прочности
Проверка прочности элемента с двойной арматурой при известных
размерах сечения также производится непосредственно по основным
формулам (IV. 52) и (IV. 53) путем определения величины предельного
момента и сопоставления его с расчетным.
4. Примеры расчета
При расчете сечений с двойной арматурой могут быть следующие
случаи:
1) при известных материалах и размерах сечения — ширине и высо-
те— определить сечения арматуры /а и Fa;
2) при известных материалах, размерах сечения и сечении сжатой
арматуры F's определить сечение растянутой арматуры Fa;
3) при известных материалах, размерах сечения и арматуре элемента
произвести проверку прочности сечения
Пример IV. 5. Дано: расчетный момент М = 18 тм; А = 45 см, 6 = 25 см;
бетон марки 200: арматура из горячекатаной стали периодического профиля марки
Ст. 5; коэффициент условий работы т = 1.
Найти F а и F.
Вычисляем 6о = 45—5,5 = 39.5 см; а'= 3,5 см и при /?и = Ю0 кг]смг находим
, М 1 800 000 „ , „ „
mbh* ~ 1-25-39,52 - 46,15 > Лмакс - 0,4#и — 40.
Следовательно, необходима двойная арматура.
По табл. V 4 приложения при предельном армировании (Ямакс = 40)
Afj = Л„акс6Лр — 40-25-39,52 — 1 560 000 кгсм = 15,6 тм.
Сжатая и дополнительная растянутая арматура определяются по моменту
М’ = — — Лмакс6Ло =18— 15,6 = 2,4 тм.
т
М 2
т — Ыакс6Л0 _ 240 000 _ 3
maRa(.h0 — а') 1-2400(39.5 — 3,5) " ’
Ft = F'a =
142
Г юна IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
Полная плошадь сечения растянутой арматуры
F _ Р-м.' с f’h,, , F = 2,2 9 25-39,5 , 2 78 = 25,39 с.к3
8 <00 2 100
Принимаем: Еа = 8 0 20П(Еа = 25,12 см’) и Л, = 2 0 14П(Еа = 3,08 см’).
Пример IV. 6 По данным примера IV 5 для сборного элемента при Еа= 3,08 си’,
бетоне марки 300 и т=1,1 определить площадь сечения растянутой арматуры Ft-
Сначала определяем момент, воспринимаемый арматурой F' а и F^— F
М' = m^R^F^ (Ло — а') = 1 -2400-3,08- (39,5 — 3.5) = 266 600 кгсм.
М, = *L — M' = J 800_00ti _ S6G ctC = i 370000 кгсм;
m 1,1
A = 1 00° = 35,1, что меньше Амакс = 0,3/?и = 0,3-160 = 48.
25-39.5-
По табл. V. 4 такому А соответствует 7 = 0.875;
7^о — 0.875.39,5 = 34,6 см <^ha — д' = 36 см\
___1 3701100 + 3,0b = 19.5ч слР.
34.6-1-24.10
Принимаем 6 0 20П(/-а = 18,84 с-и2)
Пример IV 7. Дано расчетный момент 18 тм; h = 45 сл, 6 = 30 см; бетон
маоки 200, арматура из горячекатаной стали периодического профиля марки Ст. 5;
рЛ = 25,12 см2 и /а = 3,08 см!; коэффициент условий работы т= 1
Проверить прочность элемента
Вычисляем Ла = 45 — 5,5 = 39,5 см; а' = 3,5 см
Проверяем выполнение условия Л4< ОДтбЛ^ ₽и
18 <
0,5-1-30-39,52-100
100 000
= 23,4 тлт.
Определяем
н 1°£ = ^2Д12--308)_ ,оо= 85%
' bh 30-39.5
По табл V. 4 находим соответствующее значение 2^ = 34,67.
Несущая способность балки
Л1 = Mi 4-ЛГ =Atbh^-t-F'3maRa (ho — а') = 34,67 30- 39.5’ +
+ 3,08 - 1 2400(39,5 — 3,5) = 1 889 000 кгсм = 18,89 тм > 18 тм
§ 19 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ТАВРОВОГО СЕЧЕНИЯ
1. Предварительные сведения
В соответствии с результатами опытов расчетная ширина плиты в
симметричном сечении тавровой балки ограничивается некоторыми пре-
делами, которые в общем несущественно отличаются в нормах разных
стран (рис. IV. 20, а). Ширина этз зависит от величины развивающихся
касательных напряжений, затем от толщины и армирования плиты от
наличия вутов и от ширины ребра. При несимметричном сечении (край-
ние балки) не получалось равномерного распределения напряжений
(рис. IV. 20, б), а разрушение бетона в сжатой зоне происходило в той
стороне сечения, где не было плиты, причем нейтральная ось принимала
наклонное положение Эти крайние (бортовые) балки с несимметричной
полкой обыкновенно рассчитываются по тем же формулам, как и снимет-
§19. Расчет элементов таврового сечения
143
ричное тавровое сечение; при этом предполагается, что изгиб происходит
только в вертикальной плоскости. В обычных случаях это справедливо
ввиду наличия жесткого соединения балки с плитой и ребрами перпенди-
кулярного направления. Для несимметричного сечения расчетная шири-
на также ограничивается известными пределами.
Рис IV. 20. Сечения тавровых балок
а — симметричное; б — несимметричное
Согласно НиТУ 123-55, расчетная ширина Ьп полки таврового сече-
ния не должна превышать (рис. IV. 20):
а) для самостоятельных балок, настилов и т. п. V» их пролета, а так-
же 12 h„ -f- b;
б) для второстепенных балок монолитных ребристых перекрытий —
расстояния между их осями, а для главных балок *Л пролета /„ балки,
т. е. в каждую сторону от ребра.
Сечение растянутой арматуры в процентах от сечения ребра тавровой
балки должно быть не меньше указанного в табл. 11.
2. Основные расчетные формулы
При расчете таврового сечения с полкой, расположенной у сжатой
грани сечения, различают два основных случая: 1) нейтральная ось про-
ходит в полке и 2) нейтральная ось пересекает ребро сечения.
1. При выполнении условия
’«а Fa SZ, R„bnh„. (IV. 64)
т. е. когда усилие, воспринимаемое т
арматурой, меньше усилия, восприни- I
маемого полкой балки, нейтральная нз । «
ось проходит внутри полки (рис. IV. 21).
В этих случаях расчет таврового се-
чения производится как расчет пря-
моугольного шириной Ьл, т. е. по фор-
муле
M^mAbJi*. (IV. 65) Рис. IV 21
Когда нейтральная ось проходит по нижнему краю полки, т е при
x = hn, расчетная формула принимает вид:
М mb^R^ll - 0,5 = mAB.Jh;RK,
и п0\ ]
(IV. 66)
где
А ________
ь
ft,
fin
Ло
(IV. 67)
1 — 05 /М.
"0 /
Глава !V Изгибаемые эименты (плиты и балки)
114
Исходя из этого, условие (IV. 64) может быть представлено так:
нейтральная ось будет расположена в пределах полки, если
М < mAa „bh2Ru.
(IV. 68)
Заметим, что содержание арматуры, вычисленное по отношению к се-
чению ребра (р%), должно удовлетворять установленному минимуму
(табл. 11), но по отношению к расчетному сечению балки с шириной Ь„
содержание арматуры р„ будет существенно меньше этого минимума.
В соответствии с этим в табл. V. 1—V. 6 приложения приведены также
проценты армирования, меньшие предельных (для прямоугольного сече-
ния), начиная с 0,04%.
При нетолстых плитах, когда =s 0,2, расчет таврового сечения
можно производить по упрощенной формуле
М < mm, R3F а (Ло —
(IV 69)
которая предполагает равномерное сжатие всей полки; при этом плечо
внутренней пары
z — h____________—
* ---- •>
При расчете балок монолитных ребристых перекрытий с отношением
-^<0,1 вводимая в расчет ширина полки не должна превосходить
12ЛП + Ь.
При наличии в плитах поперечных промежуточных ребер расчетная
ширина полки при расчете продольных ребер может приниматься рав-
ной ее полной ширине.
2. При выполнении условия
(IV 70)
т. е. когда усилие, воспринимаемое арматурой, больше усилия, которое
может быть воспринято полкой балки, нейтральная ось проходит ниже
полки.
К этому случаю относятся балки с малой шириной полки, чаще всего
самостоятельные тавровые балки, такие как подкрановые балки, сбор-
ные прогоны и др. В сечениях таких балок нейтральная ось проходит
значительно ниже грани полки, и при расчете необходимо учитывать
сжатие бетона в ребре.
Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, рассматривается
как состоящий из двух слагаемых (рис. IV. 22):
М- т(Мх + Л2СВ), (IV. 71)
где Mt —момент, воспринимаемый прямоугольным сечением ребра
с площадью арматуры Far,
^св момент, воспринимаемый свесами полки и соответствующей
частью растянутой арматуры Fs. св.
Часть момента, воспринимаемая сжатой зоной ребра и арматурой Fa1,
определяется по формуле для прямоугольного сечения с одиночной
арматурой:
= D,z, = mR„bx(h0----^-)= mAbh*’ (IV. 72)
§ 19 Расчет элементов таврового сечения
145
где л = н-^-Л0. (IV. 73)
При расчете на другую часть момента, воспринимаемую свесами пол-
ки и арматурой согласно НиТУ 123-55 (п. 76, прим. 3), расчетная
ширина свесов должна приниматься с коэффициентом 0,8 на том основа-
нии, что в расчетную формулу вводится R„ вместо R„p (для центрально
сжатого элемента).
Таким образом,
Л1СВ = D2z2 = 0,8m/? „Лп (in - 6) ( й0 — -y
,/?a(^o-v)-
(IV. 74)
= »aFa.CBi
Суммируя выражения (IV. 72) и (IV. 74), получим окончательною
расчетную формулу
М + Мсв) =m[RKbx[h0------+
+ 0,8/? Л (Ьп—Ь) ( &0 - 4)]. (IV. 75)
Положение нейтральной оси находят из условия равновесия суммы
проекций сил на ось элемента:
maRaFa = /?„ [ + 0,8 (6D - b)hB\, (IV. 76)
откуда
v___ ma/^aTa 0,8 (fcn fr) hnR„ (IV 771
x— bR„ UV- ’
Высота сжатой зоны тавровых сечений в обоих случаях должна удо-
влетворять условию Sc< 0,8 So- При армировании холоднотянутой про-
волокой диаметром до 5,5 мм коэффициент 0,8 изменяется на 0,7, а для
сборных конструкций (т = 1,1)—на 0,6.
3. Подбор сечений
Обычно при известных размерах сечения требуется подобрать коли-
чество арматуры, которое определяется следующим образом.
1. При ma/?aFa <.RubBhn вычисляется сначала
146
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
Если Ап окажется меньше Ло.„ по формуле (IV 67), сечение рассчи-
тывается как прямоугольное с шириной Ьи по табл. V.1—V.6 приложения
для заданных и /?„.
По значению
А = М-к- = (IV. 79)
т&„л2 6п = b
находят р % и определяют
вМм (IV. 80)
а 1(JU >
Для этого наиболее часто встречающегося случая при /ги<0,2Л
может применяться приближенная формула
Fa =------(IV. 81)
mmaRa ( h0 — ДД)
по которой сечение арматуры получается с некоторым запасом, посколь-
ку здесь плечо внутренней пары z = /г0-несколько меньше, чем для
прямоугольного сечения шириной Ь„.
Заметим, что для решения вопроса о необходимости учета сжатия
в ребре тавровой балки можно предварительно определить сечение арма-
туры Еа по формуле (IV. 81) и подставить его значение в условие
(IV. 64).
2. При maRaFay> Rtbnh„ тоже вычисляют
А = М
° тпЬН^И
Если Ло>71о.и, расчет ведется с учетом сжатия в ребре и необходим
мое сечение арматуры определяется по формуле
Fa = FaJ +F..CB, (IV. 82)
причем сначала определяют Fa. св для части момента, воспринимаемого
свесами:
= о,8т кл(Ьп - &) (л0 - 4) = ^4*., -4);
Fa.c=— 1П^П~6). (IV. 83)
Затем по моменту
If, = If— 2fCB = тАЪ11л,
воспринимаемому ребром с одиночной арматурой, вычисляют
mb№
о
находят соответствующее gi и получают
FaJ = (IV. 84)
При этом должно быть соблюдено условие
(IV. 84)
$ 19 Расчет элементов таировогп сечения
147
Полное сечение арматуры
Га = н^о + 0,8Ап(^- 6)-^-.
В случае, если условие (IV. 84') не удовлетворяется, т. е. момент Af|
больше момента, который может быть воспринят прямоугольным сеченИ’
ем с шириной b и одиночной арматурой, остаток момента может быть
передан на сжатую п дополнительную, равную ей, растянутую арматуру.
4. Проверка прочности
Проверка прочности таврового сечения производится по основным
формулам (IV. 65), (IV. 69) и (IV. 75) и также сводится к определению
предельного момента и сопоставлению его с расчетным моментом.
5. Примеры расчета
Пример IV, 8. Дано; расчетный момент М = 10 тм; 11 = 50 см, 6 = 20 см,
hr = 8 см. 6„ — 225 см; бетон Марк, 150, арматура из горячекатаной стали периоди-
ческого профиля марки Ст. 5; коэффициент условий работы m = 1.
Найти Fа.
Вычисляем: Ло = 50 — 4 = 46 см.
Ао = . _ 100J00° = 0,295
mblizRи 1-20.462 8U
И
А>.я - V • £ (* - °'5 i " °"5 “ 1 78 > “ °-295'
Следовательно, сечение нужно рассчитывать как прямоугольное шириной 6П.
Вычисляем
А = М = = 0 295 80 _ 2
6„6‘ 6„ "6 225:20
по табл V 4 приложения находим ц = 0.089% и получаем
г 0,089-225-46 о„ ,
г я -------------- = У,о см
а 100
Принимаем 4 0 18П(Fa = 10 16 см")
По приближенной формуле (IV 81)
, Л4 1,000 00)
Га = —---------------- = --------------
(б0~ -40 ' ^46— —)
т. е разница около 7% (в сторону увеличения'
Пример IV. 9. Дано расчетный момент М = 46 тм; 6 = 80 см, b — 25 см,
hn = Ю см. 6П=57 см; бетон марки 200; арматура периодического профиля из стали
марки Ст 5; коэффициент условий работы т=1,1 (сборный элемент).
Найти 6а.
Вычисляем /1о = 80—6 = 74 см:
Ло = М =__________4 ГОР ООО = 0,305
т6/^/?и 1.1-25-74--100
И
n = -V ’ X ( - 0.5 ^) = g • 22(1 - 0,5 22) = 0,2.7 < Л0 = Г.305.
Следовательно, расчет таврового
сечения следует вести с учетом сжатия в ребре.
148
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
Определяем
Л1св=0,8-1,11?ийп (bn-b)^ho- -yj =
= 0,8-1.1 • 100 10 (57 — 25) ^74 — = 1 943 000 кгсм = 19,43 тм;
F.-CB = 1^430°--10х- = И-73 см-.
2400 I 74 —-у)
Mt = М — Л1СВ = 46 — 19,43 = 26,57 тм.
При
Д = 2 657 000 = I7.64
1,1-25-74-
по табл. V. 4, приложения находим pi = 0,815% и получаем
F = 0,815-25-74 = 15 08 .
а1 100
Полное сечение арматуры
7'а = Fa) + Fа- св = 15.08 + 11,73 = 26.81 см*.
Принимаем 7 0 22П(/?а= 26,60 с№)
Пример IV. 10. При данных примера IV. 8 и сечении арматуры Г„ = 10,25 сж1
проверить прочность сечения.
Вычисляем ho = 50 — 4 = 46 см
Так как
ma/?aFa = 2400-10,25 = 0,25 тм < RHbnh„ -80-225-8 = 1.44 тм,
то нейтральная ось проходит в пределах полки и сечение рассчитывается как прямо-
угольное шириной 6П.
Определяем
Н = 100 = °-099%’
ZZD•40
по табл V. 4 приложения находим А = 2,34 и вычисляем предельный момент
М = ДЬП 2,34 - 225.46- = 1 112 000 кгсм =» 11,1 тм > 10 тм.
Пример IV. 11. Произвести расчет несущей способности (прочности) сборного
многопустотного настила (панель перекрытия) с четырьмя овальными пустотами
Рис. IV. 23
(рис IV. 23, <з) и пролетом в свету 6 м для междуэтажного перекрытия школы.
Нагрузка постоянная 400 кг/м?-, временная 200 кг/м2-, бетон марки 200; арматура из
стали периодического профиля марки Ст 5; коэффициент условий работы т = 1.1.
$ 20. Расчет балок с жесткой арматурой
149
Определить площадь сечения арматуры.
Расчетная нагрузка q — (200- 1,4 4-400- 1,1)2,395= 1725 кг/пог. м.
Расчетный пролет /=6,13 м.
Расчетный момент
ЛГ = 1725-6,132 = giOo кгм
8
Для расчета сечение многопустотной панели приводится к эквивалентному
двутавровому сечению с заменой площадей овальных отверстий равновеликими прямо-
угольными (рис. IV. 23. 6) *. Таким образом, задача сводится к расчету таврового
сечения по первому случаю ввиду значительной ширины полки, т. е. к расчету прямо-
угольного сечения шириной Ьп = 239,5 см.
Вычисляем полезную высоту Ло = 22—2,3=19.7 см:
А_ м _ 810 000 _792
mb„h* >• 1-239,5-19,72 ’
в при ц% = 0,344 находим
fa-д 0.344-239,5-!9,7 = 23слЛ
100
Принимаем 8 0 16П(Ра = 16,08 сл2).
§ 20. РАСЧЕТ БАЛОК С ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ
1. Результаты опытов и особенности расчета
Опыты, проведенные ЦНИПС и Институтом строительной техники
б. Академии архитектуры СССР, а также за рубежом, с балками, арми-
рованными жесткой арматурой (см. рис. IV. 7), показали, что совместная
работа этой арматуры с бетоном наблюдается до полного использования
прочности стали. Совместность работы бетона с арматурой проверена
испытаниями при действии на элемент не только однозначной многократ-
ной статической нагрузки, но и пульсирующей нагрузки.
В балках, армированных высокими профилями (почти на всю высоту
сечеиия), совместность работы обеспечивается даже при отсутствии хо-
мутов, анкеровки концов и других устройств, причем сплошная металли-
ческая стенка полностью обеспечивает прочность балки против действия
поперечных сил.
Наоборот, в балках, армированных низкими профилями, находящи-
мися полностью в растянутой зоне сечения, для связи сжатой зоны бетона
с растянутым металлом необходимы специальные устройства в виде хо-
мутов или анкерных стержней, связанных с жесткой арматурой.
При отсутствии этих устройств наступало разрушение балки от среза
неармирсванного бетона балки над жесткой арматурой раньше достиже-
ния в арматуре предела текучести. При таком армировании безусловно
необходим расчет на поперечные силы.
Опыты показали, что предварительное нагружение, которому под-
вергается жесткая арматура в процессе производства работ при исполь-
зовании ее в качестве несущей, а также последовательность приложения
эксплуатационной нагрузки не оказывают влияния на величину разру-
шающей нагрузки. Вместе с тем предварительная передача части на-
грузки только на жесткую арматуру (в растянутых, изгибаемых и сжато-
изогнутых элементах) выгодно влияет на повышение трещиностойкости
элементов.
* Самое приведение к эквивалентному двутавровому сечению сделано ниже,
в примере IX. 5.
150 Гтаэа IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
В целях экономии металла сечение жесткой арматуры, как правило,
необходимо подбирать минимальным, используя ее как стальную кон-
струкцию только для работы на усилия, возникающие в процессе произ-
водства работ от таких нагрузок, как собственный вес каркаса, вес бетона
н подвесной опалубки, вес транспортных приспособлений и вес рабочих.
Работу на полную эксплуатационную нагрузку необходимо обеспечи-
вать соответствующим подбором железобетонного сечения с жесткой и
добавочной гибкой арматурой. При этом начальные напряжения, возни-
кающие в процессе возведения конструкции, не учитываются.
Таким образом, расчет элементов с жесткой арматурой должен произ-
водиться по двум состояниям работы конструкции:
по первому состоянию — для стадии возведения — арматура рассчи-
тывается как стальная конструкция при дополнительном сочетании на-
грузок на усилия от соответствующей монтажной нагрузки1;
по второму состоянию — для стадии эксплуатации — элемент рас-
считывается как железобетонный (по НиТУ 123-55) на усилия от полной
расчетной нагрузки.
Переход конструкции из первого состояния во второе определяется
минимальной величиной прочности бетона, достигнутой в процессе его
твердения в конструкции. Эта минимальная величина прочности бетона
принимается равной 25 кг/см2.
2. Расчет балок прямоугольного сечения
В зависимости от положения нейтральной оси по отношению к жест-
кому профилю при расчете различают три случая.
Случай 1. Нейтральная ось не пересекает профиль жесткой арматуры
(рис. IV. 24, а).
Эпюры напряжений — сжатия в бетоне и растяжения в арматуре —
приняты прямоугольными. Положение нейтральной оси определяется нз
равенства усилий в сжатой и растянутой зонах сечения:
lxRK = ma.xRa,xFa.x + maRaFa,
откуда
д._^а- vRa- >>,ба. ж ~Ь , (IV 85)
Момент относительно нейтральной оси
4- ma »R a.KFa ж(г—x) + maRaFa(h' — х)]. (IV. 86)
Как и при гибком армировании, предел применимости формулы
(IV. 86) определяется условием
X = т^ж₽,.жГ + та/?аг, 55
п0 •
ИЛИ
х«=0,55ЛЭ) (IV. 88)
где ho полезная высота сечения, считая от сжатой грани до центра
тяжести всей растянутой арматуры.
Случай 2. Нейтральная ось пересекает стенку профиля жесткой
арматуры (рис. IV. 24, б).
1 См СНиП Н-Б.4 и НиТУ 121-55
ff 20. Расчет балок с жесткой арматурой
151
Из условия равенства усилий в сжатой и растянутой зонах сечения
(с учетом гибкой арматуры) получаем
bxR и = 2гаа. ж Ra ж (г — х) В + ma RaFa,
откуда
6/? и + 2лга. ж^а. ж0
(IV. 89)
Момент относительно нейтральной оси
ж [Т-Ь (г —х)=6]+wia/?aFa(^ —ж)|. (IV. 90)
Поэтому
Уравнение (IV. 90) составляется для предельного состояния.
-----------------------.-. ----- --------------- жесткой арматуры,
в нем принят пластический момент сопротивления
выражаемый через Т = 2 S,
где S — статический момент
половины сечения жесткой
арматуры относительно
метрической оси; для
тавров и швеллеров
= 1,17 W.
Так как уравнение
ментов (IV. 90) составлено
относительно нейтральной
оси, а пластический момент
гео-
дву-
7 =
МО-
<0
сопротивления профиля бе-
рется относительно его гео-
метрической оси, то вводит-
ся поправка ДГ, равная
пластическому моменту со-
противления части стенки
двутавра между нейтраль-
ной осью сечения и геомет-
рической осью двутавра:
AZ=2^=2 (г - x)c^-L =
= (т —ж)28. (IV. 91)
Составленное таким
образом уравнение (IV. 90),
как показали исследования
ЦНИПС, наиболее близко
соответствует действитель-
ности.
В этом случае также
должно быть соблюдено
условие х < 0,55 h0.
Случай 3. Нейтральная
арматуры (рис. IV. 24, в).
ось пересекает полку профиля жесткой
Для выявления этого случая сначала предполагают, что ось проходит
выше двутавра, и вычисляют х по формуле (IV. 85); если окажется, что
при полученном х нейтральная ось пересекает профиль, то подсчитывают
х по формуле (IV. 89). Если в результате этого подсчета ось располо-
жится выше профиля, то это значит, что нейтральная ось должна нахо-
диться в пределах толщины верхней полки жесткого профиля.
152
Глава IV. Изгибаемые элементы (плиты и балки)
Верхняя полка, лежащая на нейтральной оси, должна быть исключена
из расчета как нерабочая. Обозначив площадь сечения двутавра без верх-
ней полки FajK, полезную высоту г и приняв х—а, получим расчетною
формулу как для случая 1;
+ »ia ж/?а „Рг.Лг — а) + тпа/?аВа(Л —а)]. (IV. 92)
Как показали опыты последнего времени (К. К. Антонов) *, такой
расчет приводит к недооценке прочности элемента. При пользовании для
расчета формулой, установленной для случая 2, разница между опытной
и вычисленной несущей способностью существенно уменьшается. Во избе-
жание ошибок стремятся назначать такие размеры жесткого профиля,
чтобы нейтральная ось проходила или выше или ниже верхней полки
профиля.
В случае несимметричного профиля жесткой арматуры с усиленной
растянутой зоной она заменяется для расчета симметричной, а избыток
площади жесткой арматуры вводится в величину Fa (гибкой арматуры)
расчетных формул.
3. Расчет балок таврового сечения
Расчет таврового сечения производится тоже в зависимости от положения ней-
тральной оси
1) При hn расчет производится так же, как и в случае прямоугольного сече-
ния, но ширина принимается равной ширине полки fcn; последняя принимается, как
и для элементов с гибким армированием
Рис. IV. 25
2) При х > h„ расчет может быть произведен с учетом сжатия в ребре. При этом
сеченне рассматривается состоящим из двух частей: из равномерно сжатых свесов пол-
ки с соответствующим сечением арматуры и из прямоугольного сечения шириной b
с оставшейся частью арматуры. Здесь различают три случая в зависимости от положе-
ния нейтральной оси (рис. IV 25)
25 * Нейтральная ось не пересекает жесткого профиля арматуры (рис. IV.
Величина х определится из равенства усилий в сжатом бетоне и растянутой
арматуре:
[(*п Л)Лц Лх] /?и = ж^а. mF а. ж + maRaF а,
откуда
х = »ga^?a -ж^а-ж + ^а^а _ / Ь» _ ,\ (IV. 93)
Жи у b J
Момент относительно нейтральной оси
М.-^т ^(6П — b)hn (х — -yj + ^Яи +
+ ™а. ж/?а.жЛа. ж(г— -V) + ГЛа^аАЛЛ' — х) ! . (IV. 94)
' Исследования конструкций высотных зданий под редакцией В М Келдыша,
К К Антонова и А. Н. Пог ова, Государственное издательство литературы по строи-
тельству и архитектуре, 1953.
§ 20. Расчет балок с жесткой арматурой
153
Случай 2. Нейтральная ось пересекает стенку профиля арматуры (рис. IV. 25, б).
Положение нейтральной оси определится из уравнения
К&п ~ ^а- ж^а. (/" х) о 4- тпйР^Ра,
откуда
X = ^а* ж^а- ж (2гЬ ~Ь ^а) (fr<i . цу ggj
Н- ж^а-ж0
М^тп ||\бп — b)hn(x— -y-j + Ь~^ R„ +
+ ">a Л. ж И + (г —х)а6] + 7паЛа/'а(Л' —х)! (IV. 96)
Случай 3 Нейтральная ось проходит через полку профиля (рис. IV. 25. в)
Расчет аналогичен случаю 1, но с уменьшением площади сечения жесткой арма-
туры иа величину сечения верхней полки, т. е в формулы (IV 93) и (IV. 94) вместо
Fa ж следует подставить Fa. ж и вместо г подставить / г /
Во всех трех случаях расчета тавровых сечений с учетом сжатия в ребре пре-
дельное состояние элемента наступает вследствие достижения арматурой расчетного
сопротивления, причем должно соблюдаться условие х < О,55Ло.
ГЛАВА V
РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРЫ В ИЗГИБАЕМЫХ
ЭЛЕМЕНТАХ
§ 21. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАСЧЕТЕ «НА СКАЛЫВАНИЕ»
ПО УПРУГОЙ СТАДИИ '
1. Скалывающие напряжения
При изгибе железобетонной балки возникают, кроме нормальных, касательные
напряжения, действующие в каждой точке по горизонтальному и вертикальному на-
правлению.
Как известно из курса сопротивления материалов, скалывающие напряжения
в каком-либо слое балки из однородного материала определяются по формуле
Jb
(V- 1)
В балке из однородного материала эти напряжения распределяются по высоте
балки согласно паработическому закону.
Распространим формулу (V 1) на железобетонную балку прямоугольного сечения
с одиночной арматурой с целью выяснения закона распределения этих напряжений
(рис. V. 1, а).
Рис. V. 1. Эпюры скалывающих
напряжений в балке
В сжатой зоне скалывающие напряжения, равные нулю у верхней грани балки,
увеличиваются с приближением к нейтральной оси по закону параболы и достигают
своего наибольшего значения у этой оси. Это следует из приведенной формулы, по
который тмам; имеет место для того же слоя, что и 5чакс, т. е для нейтрального слоя.
Статический момент верхней половины сечения относительно нейтральной оси
s = bxJL = b-^
2 2
Для любого слоя ниже нейтральной оси работа бетона на растяжение не учи-
тывается и поэтому статический момент имеет одну и ту же величину, равную стати-
ческому моменту верхней части сечения:
S=nFa(ft0-x) = ^.
1 Этот метод еще находит применение у нас при проверке трещиностойкости
наклонных сечений предварительно напряженных конструкций и является основным
методом для расчета на главные растягивающие напряжения за рубежом.
§ 21. Краткие сведения о расчете сна скалывание! по упругой стадии 155
Поэтому и величина скалывающих напряжений постоянна от нейтральной оси до
растянутой арматуры, т. е. эпюра имеет внд, показанный на рис. V, 1, б. Действи-
тельные максимальные скалывающие напряжения в балке, не имеющей трещин
(рис. V. 1, е). примерно на 20—25°/о больше, чем по расчету, исходя из стадии II
С увеличением нормальных напряжений в балке нейтральная ось перемещается к
сжатой грани сечення, а с ней перемещается и место наибольшего т.
Теперь перейдем к выводу расчетной формулы для железобетонной
балки с постоянной высотой сечения.
Скалывающие напряжения, как известно, получаются из условия равновесия
разности нормальных напряжений, действующих в двух соседних сечениях балки
(рис V. 2). Под влиянием приращения равнодействующей нормальных напряжений dZ
возникают напряжения
скалывания т; из рассмо
трения отсеченной части
балки от нейтральной оси
до иижней грани можно
написать
dZ = тЬ dl, (V. 2)
откуда
Рис V. 2
Из условия, что момент внешних сил равен моменту внутренних сил
M=Zz,
а приращение момента
dM = dZz,
получаем
dZ =
z
Подставляя полученное значение dZ в формулу (V 3), находим
_ dM
bzdl
Но — = Q и в пределе для любого симметричного сечения
(V. 4)
(V 5)
(V. 6)
(V 7)
(V. 8)
Плечо внутренней пары принимается для прямоугольного сечения с одиночной
арматурой равным * = Ло ’ но не более g— hQ 0,9/Zq.
Если в формуле (V. 8) Q выражено в килограммах, а b и г в сантиметрах, то
напряжение т получается в кг/смг.
В тавровых балках (без учета сжатия беточа в ребре) наибольшие значения име-
ют скалывающие напряжения на протяжении всей высоты ребра, между нижней гранью
плиты ч нижией арматурой.
Для определения скалывающих напряжений в этих балках служит та же фор-
мула (V. 8), подставив в нее приближенное значение х = h0— 0.5hn, получим
, - Q - Q
° bz Ь (Ло— 0,5Л„)
(V. 8а)
где b — ширина ребра.
Сжатая арматура оказывает на величину скалывающих напряжений незначитель-
ное влияние и при определении т0 можно ею пренебречь Поэтому для прямоугольного
сечення с одиночной нли двойной арматурой можно применять приближенную формулу
4=-Q—
0 0,9&Ла
(V. 86)
Наибольшие величины Q определяются из эпюры поперечных сил; при равнопро-
летных неразрезиых балках для определения Q могут служить таблицы приложения Л,
причем принимается наиболее невыгодное расположение полезной нагрузки
156
Г'.ава V. Расчет поперечной арматуры в изгибаемых экментах
2. Главные напряжения
Ич курса сопротивления материалов известно, что в балке возникают нормальные
и касательные напряжения по наклонным площадкам, причем главные нормальные на-
пряжения, наибольшие и наименьшие, выражаются формулами:
(V. 9)
Угол <р. образуемый направлением действия
Рнс. V. 3. Траектории главных напряжений
в — в балке из Однородного материала; б — в железо-
бетонной балке
главных напряжений с осью балки,
определяется из формулы
tg2? = ——. IV. 10)
а
Опасными длч железобетон-
ных балок являются главные рас-
тягивающие напряжения игл. р.
которые могут вызвать трещины
в бетоне и потому должны быть
восприняты соответствующей арма-
турой, в го воемя как сжимаю-
щие напряжения огл. сж восприни-
маются самим бетоном.
В разных точках изгибаемой
балки главные напряжения разли-
чаются по величине и направлению.
Если следовать от сечения
к сечению, вычерчивая кривые,
к которым направления действия
главных напряжений будут каса-
тельными, то получаются две си-
стемы кривых линий, пересекаю-
щихся под прямыми углами и на-
зываемых траекториями главных
напряжений (изостатическнми ли-
ниями)
На рис. V. 3, а показано несколько траекторий для балки прямоугольного сечения
из однородного материала, лежащей иа двух опорах н изгибаемой равномерно распре-
деленной нагрузкой; траектории главных растягивающих напряжений расположены
выпуклостью вниз.
В крайних волокнах, расположенных на верхней и нижней гранях балки, каса-
тельные напряжения т = 0; при этом одно из главных напряжений равно нормально-
му и, а другое равно нулю прв углах наклона ? = 0 н 90°
(^=4-=с).
В нейтральном слое, где нормальное напряжение а = 0, главные напряжения
равны касательным напряжениям (огд. р = — огл. сж = То) а действуют по площадкам,
. ! 2т \
наклоненным под углом ср = 45 и 135° I tg 2<р = — = со I .
В железобетонной балке главные растягивающие напряжения в сжатой зоне по
мере приближения к нейтральной оси также все время будут возрастать по абсолют-
ной величине f’t-л.р = —~2~ + —)- т2 j и в нейтральном слое при с = 0 будут
равны скалывающим, т. е.
0„ = То. (V. 11)
Ниже нейтральной осн при допущении, что нормальные растягивающие напряже-
ния в бетоне о = 0, а скалывающие напряжения по всей высоте растянутой зоны
равны та, величины главных напряжений огл. ри аГ1. С1К также сохраняют свое по-
стоянное значение, равное т0, и действуют по площадкам, наклоненным к нейтральной
оса под углами 45 и 135°. Следовательно, части траекторий главных растягивающ ix
§ 21. Краткие сведения о расчете тиа скатывание» по упругой стадии 157
напряжений в пределах от нейтральной оси и до центра тяжести арматуры можно
изобразить прямыми линиями (рис. V 3, 61, направленными под углом 45° к оси бал-
ки. Направления траекторий главных растягивающих напряжений указывают, как
следует усиливать бетой арматурой
В действительности, если принимать во внимание некоторое участие бетона в ра-
боте растянутой зоны (при допускаемых напряжениях), траектории главных напряже-
ний в железобетонной балке будут изображаться также кривыми, зависящими и от
расположения арматуры, и от рода нагрузки; они могут быть до некоторой степени
определены опытным путем по трещинам, возникающим вдоль траекторий главных
сжимающих напряжений.
Как известно, бетон значительно лучше сопротивляется скалыванию, чем растяже-
нию, поэтому главные растягивающие напряжения являются более опасными, и по-
верка прочности железобетонных балок должна производиться именно на эти напряже-
ния, а не на скалывающие Но главные растягивающие на тряжения у нейтральной оси
при расчете по стадии 11, хотя и направлены под углом 45°, но равны по величине
скалывающим напряжениям (оГл = То)
Таким образом, вопрос о расчете иа главные растягивающие напряжения пр ibo-
дится к определению наибольших скалывающих напряжений, вследствие чего этот рас-
чет по старому методу обычно и назывался расчетом или поверкой на ci алывание.
3. Расчет отогнутых стержней и хомутов
Для восприятия главных растягивающих напряжений в железобетонной балке
служат отогнутые стержни и хомуты, а также продольная арматура.
Отогнутые стержни ставят обычно под углом 45° к оси балки соответственно
траекториям главных растягивающих напряжений, применение вертикальных хомутов
не отвечает направлению возникающих напряжений. Поэтому отогнутые стержни
являются более экономичными, так как для иих требуется меньше металла, чем на
хомуты.
Обычно на практике (при армировании отдельными стержнями) применяют одно-
временно отогнутые стержни и хомуты. Как показали исследования ЦНИПС. в вос-
приятии главных растягивающих напряжений участвует и продольная арматура.
Расчет отогнутых стержней может быть произведен исходя из эпюры
главных растягивающих напряжений.
Как следует из формулы (V. 8), скалывающие и главные растягивающие напря-
жения (оГл = То) при постоянном сечении балки или ребра пропорциональны попереч-
ной силе Q в данном сечении.
Возьмем эпюру поперечных сил для простейшего случая — свободно опертой бал-
ки с равномерно распределенной нагрузкой (рис V. 4, а). Уменьшив ординаты эпюры
в Ьг раз, получим эпюру скалывающих напряжений
По этой эпюре сумма скалывающих усилий на любом участке длиной Дс будет
выражаться площадью, заключенной между ординатами G'H' = т0 н К'L' = ^.умно-
женной иа ширину балки Ь, т. е.
т 4-
дг = 0 ° дс&.
Переходя к рассмотрению главных растягивающих напряжений, видим, что
в точке И главное растягивающее напряжение °гл = то, а в точке L это напряжение
егл = то . Растягивающее усилие AZO, действующее на протяжении длины Ас в ней-
тральном слое на элементарные площадки, наклоненные к оси под углом 45°, выраз тся
как произведение ширины ребра Ь иа площадь трапеции H"LK"G", построенной на
проекции H"L отрезка Ас на прямую, наклоненную под углом 45° к неитэальной оси,
с основаниямя т0 н т0 , и будет приложено по линии, проходящей через центр тяжести
этой трапеции под углом 45° к оси балки:
AZ0 = Ъ 'с° + т°. ас cos 45° =—° Т°- КсЬ-|
0 2 2,2
Сравнивая с предыдущим выражением, можно написать, что
158
Глава V. Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
То же значение получится, если скалывающее усилие ДТ, действующее на
отрезке Ас разложить на две силы, направленные под углом 45° к Д7, согласно сило-
вому треугольнику иа рис V 4. с
Если главное растягивающее усилие AZ0 воспринимается отогнутым стержнем, то
ось последнего должна проходить через центр тяжести Si трапеции главных напряже-
ний с основаниями
Рис V. 4. Определение усилий в поперечной арматуре
а — в отгибах; б — в хомутах
Огл то и °гл То
Полное главное растяги-
вающее усилие на полупролете
будет равно
1 ±
2 2
z°•= zl Л2°= дг=
О и
Т
^2
Но так как
I
2
7 = V д7'= ^6 = 26
о
где Q — площадь эпюры ска-
лывающих напряжений, то
Zo = -Z= = = 2о6. (V. 12)
где Qo—площадь эпюры глав,
ных растягивающих напря-
жений
Если все растягивающее
усилие Zq должно быть воспри-
нято отогнутыми стержнями, то
тогда, применительно к дей-
ствующим НиТУ 123-55, необ-
ходимая общая плошадь сече-
ния всех отогнутых стержней
иа полупролете балки будет *;
Го = —Z° =
° mamH7?a
= g-— (V. 12а)
/Иа/П н^а
р
При известном сечелии одного стержня /о число их I — —2
Го
Расчет хомутов производится также на растяжение, но от вертикалыюи
составляющей косого усилия, величина которой может быть получена разложением AZ0.
Как видно из рис. V 4, б, усилие, растягивающее хомуты, будет равно скалы-
вающему:
AZX = АТ.
Обычно хомуты распределяются по всей длине балки или по ее участкам на рав-
ных расстояниях ах (шаг хомутов). Часть главных растягивающих напряжений, кото-
рые должны быть восприняты хомутами (ах=тх>, определяется следующим образом.
Если общее сечение хомутов в одном ряду равно Гх, расстояние между рядами ах
и расчетное сопротивление стали Ra, то допустимое растягивающее усилие в хомутах
равно скалывающему (главному растягивающему) усилию на участке ах, т. е,
Zj — R3Fх =
1 О величине коэффициента гл.
см § 22.
22. Расчет поперечной арматуры по предельному состоянию
159
откуда часть скалывающего (главного растягивающею) напряжения в бетоне, переда-
ваемая на хомуты:
тх = сх = (V. 13)
6ах
Таким образом, выбрав диаметр (поперечное сечение) хомутов и расстояние меж-
ду ними, можно определить тх
В отношении участия продольной арматуры выяснено, что качество
заделки ее имеет большое влияние на разрушение по косым сечениям, что прямо ука-
зывает на их участие в сопротивлении элемента разрушению по этим сечениям.
Рис. V. 5
Исходя из опытных данных, рекомендуется передавать на продольную арматуру
20—40% равнодействующей главных растягивающих напряжений Остальная часть
передается на хомуты и отгибы, которые должны быть поставлены на участках, где
°гл > Яр (рис. V. 5), на участках, где огл < Яр, главные растягивающие напряжения
воспринимаются бетоном и хомуты ставятся конструктивно.
§ 22. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ АРМАТУРЫ ПО ПРЕДЕЛЬНОМУ СОСТОЯНИЮ
(РАСЧЕТ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ)
1. Условия прочности по наклонным сечениям
Как показывают опыты, расчет по старому методу на главные рас-
тягивающие напряжения (по наклонным сечениям) с передачей послед-
них на поперечную арматуру не всегда давал правильные и экономичные
решения.
Новый метод расчета поперечной арматуры, разработанный ЦНИПС
(М. С. Боришанским под руководством проф. А. А. Гвоздева) на основа-
нии длительных экспериментальных и теоретических исследований, дает
возможность более правильно оценить действительную работу конструк-
ции на воздействие поперечных сил *. Этот метод расчета, выдвинутый
еще в 1937—1940 гг., был подвергнут новой экспериментальной проверке
в 1946—1947 гг., которая во всех случаях дала вполне удовлетворительч
ные результаты1 2.
Подсчеты показывают, что новый метод расчета не дает больших
экономических преимуществ в конструкциях из обычного железобетона
1 М. С. Боришавский, Расчет отогнутых стержней и хомутов в изгибаемых
железобетонных элементах по стадии разрушения, Стройиздат, 1946.
2 М. С. Боришанский, Новые данные о сопротивления изгибаемых элементов
действию поперечных сил, ЦНИПС, Сборник «Вопросы современного железобетонного
строительства», Государственное издательство литературы по строительству и архитек-
туре, 1952.
IGO
Глава V Pai чет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
с гибкой арматурой, но является выгодным для новых видов конструк-
ций — с арматурой в виде сварных каркасов и в том числе несущих,
с жесткой арматурой, а также предварительно напряженных
^достатком нового метода расчета, несмотря на разработанные
Гипротисом практические приемы (см. ниже, п. 2), считают его значи-
тельную сложность в некоторых случаях.
Новый метод расчета поперечной арматуры основывается на следую-
щие. V. 6
При наличии поперечных сил в элементе (балке) происходит разру-
шение обычно по наклонным сечениям. В наклонных сечениях, как и в
вертикальных, должны быть удовлетворены условия равновесия вплоть
до наступления предельной стадии.
С появлением в наклонных сечениях трещины балка разделяется
как бы на две части, соединенные бетоном (в сжатой зоне) и арматурой—
продольной и поперечной, пересекающей наклонную трещину (рис V. G).
При увеличении нагрузки наклонная трещина раскрывается и происхо-
дит разрушение балки, вызываемое одной из двух следующих причин.
1) преодолевается сопротивление арматуры и происходит взаимный
поворот обеих частей балки вокруг общего шарнира, расположенного
в сжатой зоне; последняя при дальнейшем раскрытии трещины сокра-
щается и разрушается, а арматура течет или при слабом заанкеривании
выдергивается; это явление подобно достижению разрушения балки по
вертикальной трещине в случае чистого изгиба, т. е. обусловливается
действием изгибающего момента;
2) при наличии сильной и хорошо заанкеренной продольной арматуры
в результате совместного действия сжимающих усилий и срезывающих
сил происходит разрушение сжатой зоны.
Таким образом, чтобы не произошло разрушения балки по наклон-
ному сечению должны быть удовлетворены два предельных условия проч-
ности, представляющих два условия равновесия по наклонным сечениям
(сумма моментов и сумма проекций сил на нормаль к оси элемента).
^Первое условие определяет прочность балки при изломе по наклон-
ной трещине: момент М внешних сил относительно центра сжатой зоны
бетона (над концом трещины) не должен быть больше момента (относи-
тельно той же точки) предельных усилий в продольной арматуре, ото-
гнутых стержнях и хомутах, пересеченных наклонной трещиной:
+ (V. 14)
§ 22 Расчет поперечной арматуры по предельному состоянию
161
Второе условие определяет прочность балки при срезе сжатой зоны:
поперечная сила Q должна быть не больше суммы вертикальных проею
пин предельных усилий в пересеченных трещиной отогнутых стержнях
и хомутах и сопротивления (срезу или сжатию по наклонному направ-
лению) бетона сжатой зоны над косой трешиной:
/?а(\ F osin а +SFJ (V. 15)
Выполнение условий (V. 14) и (V. 15) для наклонных сечений, прове-
денных из любой точки балки, обеспечивает прочность ее по любому
наклонному сечению.
Рассмотрим величины, входящие в эти два условия прочности по
наклонным сечениям.
Момент М (расчетный), действующий в наклонном сечении, пред-
ставляет собой момент всех внешних сил, расположенных по одну сторону
от наклонного сечения (трещины), относительно центра тяжести сжатой
зоны, расположенного на продолжении наклонной трещины.
Величина поперечной силы Q (расчетной), действующей в наклон-
ном сечении, представляет сумму проекций на нормаль к оси балки всех
внешних сил, расположенных по одну сторону от наклонного сечения
(трещины).
Величины М и О, действующие в наклонном сечении, нельзя опре-
делять по обычным эпюрам. Вследствие наклонного направления сечения
здесь необходимо различать, приложены ли нагрузки над сечением или
под сечением, и в зависимости от этого относить эти силы к числу левых
или правых сил.
В формулах (V. 14) и (V. 15) приняты следующие обозначения:
Га —площадь сечения продольной арматуры;
Fo — площадь сечения всех отогнутых стержней, расположенных
в одной плоскости, наклонной к оси элемента;
Fx —площадь сечения всех ветвей хомутов, расположенных в од-
ной плоскости, нормальной к оси элемента;
а — угол наклона отгибов к оси элемента;
2, 20, 2Х—расстояния от центра тяжести сечения соответственно —
продольной растянутой арматуры, отогнутых стержней и хо-
мутов до центра тяжести сжатой зоны;
Qs — проекция предельного усилия в бетоне сжатой зоны наклон-
ного сечения на нормаль к оси элемента;
ти — коэффициент условий работы хомутов и отогнутой арматуры.
Напряжения в отгибах и хомутах, пересекаемых косой трещиной,
принимаются в предельном состоянии равными расчетному сопротив-
лению /?а.
В действительности напряжения в отгибах и хомутах, пересекаемых
трещиной вблизи сжатой зоны, вследствие малого раскрытия там трещин
могут и не достигнуть предельных значений. Принятие несколько завы-
шенных величин сопротивления отогнутых стержней и хомутов, пересе-
кающих косую трещину вблизи сжатой зоны, вносит незначительную
погрешность в первое условие (V. 14) из-за малых величин плеч z0 и z*.
Для второго условия (V. 15) это влияние будет больше (вблизи сжатий
грани напряжения в стержнях могут быть значительно меньше, чем
у растянутой). Здесь это учитывается введением коэффициента условий
работы на усилия в хомутах и отгибах, который по НиТУ 123-55 уста-
новлен равным тя = 0,8, а в случае холоднотянутой проволоки тп = 0,7.
При армировании сталью разных марок каждая арматура вводится
в расчет со своим расчетным сопротивлением и коэффициентом условий
работы.
6. К- В. Сахновскнй
162
Глава V. Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
Как показали опыты, величина проекции предельного усилия в бетоне
сжатой зоны Q6 зависит как от геометрических размеров сечения и марки
бетона, так и от наклона трещины и возрастает с ее крутизной. По пред-
ложению М. С. Боришанского, Q6 выражается эмпирической формулой
Q6= 211Ы,Ло/?и, (V. 16)
с
где b — ширина прямоугольного сечения, ширина ребра таврового
или двутаврового сечения, двойная толщина стенки кольце-
вого или коробчатого сечения;
c — zcig <р — длина проекции всего наклонного сечения на ось элемента;
а>— угол его наклона к оси элемента.
Коэффициент 0,15 принят осторожно; он дает значение Q6 несколько
ниже средних данных опыта.
Надо заметить, что излом балки по наклонному сечению может быть
более опасным, чем разрушение по вертикальной трещине. Эту опасность
можно значительно ослабить принятием ряда конструктивных мер, на-
пример хорошим заанкериванием продольной арматуры, отказом от
обрыва этой арматуры в пролете, надлежащим расположением отгибов.
2. Расчет на поперечные силы
а) Определение усилий, воспринимаемых поперечной арматурой
Непосредственное пользование условиями (V. 14) и (V. 15) для
поверки прочности балок представляло бы большую кропотливую работу.
В развитие выработанного в ЦНИПС спо-
соба расчета поперечной арматуры в Гипро-
тисе была разработана техника практиче-
ского его применения.
Сначала должно быть удовлетворено
второе условие (V. 15) —условие прочности
сжатой зоны бетона. Часто при расчете ба-
лок, чтобы удовлетворить второму условию,
достаточно иметь одни
или хомуты.
Пусть р (нагрузка
приложена к верхней
Qx ,6 поперечная сила
воспринимаемая бетоном и хомутами и qy
предельное усилие на единице длины, кото-
,р
riiiiiriiiJii:iiiuiiH:imiiiitiiT!Tm
Рнс. V. 7
поперечные стержни
на единицу длины)
поверхности балки,
в начале участка,
рое воспринимается поперечными стержня-
ми или хомутами.
Предельное усилие в пересекаемых на-
клонным сечением хомутах, принимаемое равномерно распределенным
вдоль наклонного сечения, можно выразить формулой
Р
q^ = mam.R а—(V. 17)
где Кх — площадь сечения хомутов в одной плоскости.
Рассмотрим случай, когда наклонное сечение располагается в пре-
делах одного трапецеидального участка эпюры поперечных сил (рис. V. 7)
и пересекает верхнюю и нижнюю арматуру на расстояниях лу и
от начала участка, так что длина горизонтальной проекции сечения
(трещины) с = ху — х2.
§ 22. Расчет поперечной арматуры по предельному состоянию
1S8
При этих обозначениях и принимая временно m = mu — 1, второе
условие (V. 15) перепишем так:
<2х. 6 ~рх1 С дх(ж, — х,)+ Q„,
где Qx,6 — pxi — поперечная сила у верха наклонного сечения, которая
не должна превосходить суммы предельного усилии
в хомутах на протяжении наклонного сечения и проек-
ции предельного усилия, воспринимаемого бетоном над
трещиной.
Вводя обозначение
_ 0,156Л>и _ В
1,50 С X] -X, ’
получим
Q*(Х1 — л2Н
В
Х1 —х2
или
Qx + Р (с + ж2).
(V. 17а)
Величина наименьшей предельной поперечной силы, воспринимае-
мой бетоном сжатой зоны и хомутами, находится в зависимости от накло-
на сечения Наиболее опасный наклон сечення определится из уравнения
(V. 17а) при минимуме правой его части. Полагая, что р известно, а х2
остается постоянным, приравняем нулю первую производную правой
части по с:
В
— + Зх + Р — о,
откуда
сп- 1/_JL_ = 1 Л °-15^ . (V 18)
Г ух + Р qх + р
Формулой (V. 18) определяется наиболее опасный наклон сечения.
Далее, подставив в уравнение (V. 17а) найденное значение с0, получим
Qx /- - 1йх + + рх*'
1/ В Г Чг.+Р
Г <7х + Р
или
Q< 6< 2 V В (</х + р) I- рх..
Правая часть этого неравенства обращается в минимум при х2 = О,
Т. е. когда начало сечения приходится у грани опоры. Самое же неравен-
ство, принимая во внимание, что с0— j/'-было найдено из условия
минимума правой части, переходит в равенство
б =2 У В (ъ+р). (V. 19)
Сравнивая величину Qx 6 по формуле (V. 19) с величиной
<2б = 4 = V^(?x+P), (v- 191’
можно заключить, что при отсутствии отгибов наиболее опасное наклон-
ное сечение определяется тем, что половина поперечной силы восприни-
мается бетоном сжатой зоны, а другая половина — хомутами.
*₽4
Глава V. Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
Далее, решая уравнение (V. 19) относительно ?х, находим
<?х.п
<7х — 4Д Р>
ИЛИ
п -
Q* О.6/?„лл2
Р-
(V. 20)
При определении расчетного значения поперечной силы, действую-
щей на протяжении наклонного сечения, для большинства конструкций
не учитывают нагрузку р, так как опа может перемещаться и отсутство-
вать на протяжении наклонного сечения, а следовательно, нет основания
и для уменьшения поперечной силы. Поэтому в формуле (V. 20) величи-
на р обычно принимается равной нулю.
Только в элементах, находящихся под действием сплошной нагрузки
(например, гидростатического давления, давления грунта и т. п.), следует
определять расчетную поперечную силу с учетом части нагрузки р в пре-
делах длины проекции наклонного сечения.
Следовательно, для обычных случаев расчета
Выше был рассмотрен случай расчета, когда нагрузка приложена
к верхней части балки. Но, как известно, плита может примыкать к балке
и снизу; при этом равномерно распределенная нагрузка будет приложена
к нижней поверхности балки. В этом случае величина qx также будет
определяться по формуле (V. 21), гак как нагрузка, действующая в пре-
делах проекции наклонного сечения, не учитывается.
Если в нижней части балки приложены сосредоточенные грузы,
тс для наклонных сечений, начинающихся у опоры и заканчивающихся
до первого груза, основное условие (V. 15) остается таким же, как и для
случая действия нагрузки по верхней грани. Для наклонных сечений,
заканчивающихся за первым грузом, в случае нагрузки, приложенной
к нижней части балки, поперечная сила возрастает на величину соответ-
ствующего груза и остается такой же, как и в наклонном сечении, прохо-
дящем на участке от опоры до груза. В этом случае расчетная попереч-
ная арматура должна быть продолжена на участок за грузом Р на длину,
. Р
равную Да = -----.
?х
Расчет же по формуле (V. 20), т. е. с уменьшением величины по-
перечной силы, принимая вместо ^величину qx р, где р — сплош-
ная нагрузка, следует производить: а) когда нагрузка, действую-
щая сверху вниз, приложена к верхней грани элемента; б) когда нагруз-
ка, действующая снизу вверх, приложена к нижней грани элемента.
б) Расчет хомутов (поперечных стержней)
Зная величину предельного усилия на единицу длины балки, воспри-
нимаемого хомутами, можно легко определить площадь сечения хомутов
(в одной плоскости):
р ___ Цха
(V. 22)
где а — расстояние между хомутами.
$ 22 Расчет поперечной арматуры по предельному состоянию
165
При армировании элементов сварными каркасами площадь сечения
поперечных стержней обычно определяется на единицу длины балки
по формуле
А . (V. 22а)
'х тит.ЛР&
Наоборот, при известном сечении поперечных стержней па единицу
длины балки /х можно определить предельное усилие, воспринимаемое
ими:
<7х = тит^а/х. (V. 23)
Исходя из формулы (V. 21), можно найти не только сечение хомутов,
но и проверить их достаточность.
Действительно, если в рассматриваемом наклонном сечении приня-
тое сечение хомутов не удовлетворяет условию
Q =£ mQx. 6 —т (Q6 + (?х), (V. 24)
необходимо увеличить сечение хомутов или дополнительно установить
отгибы. Необходимое сечение хомутов определится из условия
<?х.6 = ~=У OWWhfa, (V. 24а)
от куда
(4)'
0fiRKbh2 (V- 25)
и сечение хомутов в одной плоскости по формуле (V. 22).
р —
х m„ma7?a
Для получения величин произведений следует пользоваться
приложением IV.
в) Расчет отогнутых стержней
Поперечная сила, которая должна быть воспринята отогнутыми
стержнями, определится так:
Q,= = -g- - Л1-5^- gA) (V. 26)
где Q — наибольшая поперечная сила в начале рассма-
триваемого наклонного сечения;
। Г0,15-’/?и6й?
са = у ---------у — проекция опасного наклонного сечения.
Необходимое сечение отгибов, располагаемых в одной плоскости,
определится по формуле
m ~ Q*- б
Fo = -—п--------- (V. 27)
u mHma7?asini '
При установке отогнутых стержней в нескольких плоскостях величи-
на поперечной силы Qo Для формулы (V. 26) принимается по рис. V. 8, а:
а) для отгибов первой плоскости — равной величине поперечной силы
у грани опоры (за вычетом Qx-6);
166
Глава V. Рас чет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
б) для отгибов каждой из последующих плоскостей — равной вели-
чине поперечной силы у нижней точки предыдущей (более близкой к
опоре) плоскости отгибов.
Рис. V. 8. К расчету поперечной арматуры
а—определение поперечных сил; б — взаимное расположение отгибов и располо-
жение последнею отгиба при равномерно распределенной нагрузке; в — расположе-
ние последнего отгиба при сосредоточенных нагрузках
При подвижной нагрузке расчет отгибов и хомутов следует произво
дить по огибающей эпюре Q с учетом условной погонной нагрузки р=
дающей наклон огибающей эпюры Q.
22. Расчет поперечной арматуры по предельному состоянию
167
г) Определение наибольшего расстояния между отгибами и хвмутами
Расчет хомутов по формуле (V. 21) предполагает непрерывное распре-
деление их вдоль наклонного сечения, в то время как в действительности
хомуты устанавливаются на некотором расстоянии. Чтобы соблюсти
второе условие (V. 15), для наклонного сечения, не пересекающего хому-
тов, т. е. расположенного между ними, шаг хомутов должен назначаться
из того условия, чтобы вся поперечная сила, действующая в таком сече-
нии, могла быть целиком воспринята бетоном сжатой зоны, т. е. чтобы
Q =S mQ6 .
Подставляя значение Q6 и принимая, что длина проекции наклон-
ного сечения с должна быть равна максимальному расстоянию между
хомутами и, получим:
О,15/?и^Ло
mQ& = m-----------
и
m
O,l5RKbfi^
Q
Эта величина практически должна назначаться еше меньшей, прини-
мая во внимание возможную неточность установки хомутов и отгибов.
Поэтому, по НиТУ 123-55, расстояние между хомутами, а также
между концом предыдущего и началом последующего (по отношению
к опоре) отгиба в тех случаях, когда хомуты и отгибы требуются по рас-
чету, должно быть в 1,5 раза меньше, т. е. не больше
0,lmRnbh%
(V. 28)
В соответствии с этим принимается, что расстояние от вертикали,
проходящей у грани промежуточной опоры, до верха первого отгиба,
а также расстояние от вертикали, проходящей через низ какого-либо
отгиба до верха следующего за ним отгиба, не должно быть более и
(рис. V. 8, б).
Расстояние между отгибами (по нижней арматуре) при наклоне их
45° должно удовлетворять условию
ut uD + Лп — а' (V. 29)
Нижняя точка последнего отгиба при равномерно распределенной
нагрузке должна располагаться не ближе к опоре, чем точка пересече-
ния эпюры поперечных сил с эпюрой QK.6 — Q6 + (рис. V 8, б).
При сосредоточенных нагрузках нижняя точка последнего отгиба
(рис. V. 8, в) должна располагаться ближе к опоре, чем точка пересече-
ния эпюры поперечных сил с эпюрой Qx_6 на величину не более и0.
Таблица 13
Значения u/h$
Q mbhJR^ */з •/< % 1/с /„
и V 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0.8 0,9 1.0
16S
Глава V Расчет поперечной аркатуры в изгибаемых элементах
В табл. 13 приведены по НиТУ 123-55 (п. 90) значения и/Ий в зави-
симости от величин параметра > который находится в пределах
1
То-
mbh0R„
_ О
3 mbhvRn
(V. 30)
Согласно п. 80 НиТУ 123-55, расчет по
изводиться в следующих местах по длине
поперечной силе должен про-
элемента (рис. V. 9):
1) в сечениях, проходящих че-
Рис. V. 9
рез грань опоры;
2) в сечениях, проходящих че-
рез расположенные в растянутой
зоне начала отгибов;
3) в сечениях, проходящих че-
рез расположенные в растянутой
зоне точки изменения интенсивности
постановки хомутов.
Расчет прочности наклонных
сечений по поперечной силе можно
не производить, если величины главных растягивающих напряжений.
, -л. Q
вычисленные по приближенной формуле—^,
оЛо
не превосходят расчетного
сопротивления бетона на растяжение, т. е. когда
Q mRJbha.
(V. 31)
В этом случае хомуты (поперечные стержни) и отогнутые стержни
ставят конструктивно, придерживаясь указаний НиТУ 123-55 (см. выше
главу IV, § 13).
3. Расчет наклонных сечений по изгибающим моментам;
конструктивные требования
Этот расчет также не производится, если удовлетворено условие
(V. 31).
Надо заметить, что расчет по первому условию (V. 14) является до-
статочно кропотливым, но, как показали исследования ЦНИПС, его,
как правило, можно не производить, если будет соблюден ряд конструк-
тивных требований.
Кроме указанных выше требований относительно расположения
отгибов, необходимо еще выполнить следующие:
а) расстояние от грани свободной опоры до начала отгиба (считая
от опоры) должно быть не более 5 см (рис. V. 8, б);
б) начало отгиба, считая от точки максимального (пролетного) или
минимального (опорного) момента, должно отстоять от нормального
к оси элемента сечения, где стержень полностью используется по моменту,
не менее чем на Zz0/2, а конец отгиба (считая от той же точки) должен быть
расположен не ближе того нормального сечения, где стержень возсе
не нужен по эпюре моментов (рис. V. 10). При выполнении этих условий
отгибаемый стержень работает в наклонном сечении с плечом г^, равным
или даже несколько большим, чем в вертикальном сечении, т. е. дости-
гается примерная равнопрочность косых и прямых участков стержня.
Действительно
z0 = «sina=(-^ +4) sina;
при а =45° и h0 = (1,1 Д- 1,3) z плечо zo = 1,09 - 1,16г;
22. Расчет поперечной арматуры по предельному состоянию 169
в) вся продольная арматура должна быть доведена до опоры и заве-
дена за ее грань при соблюдении следующей длины заделки нижних
стержней (при бетоне марки не ниже 100);
Если Q enR^bh^. т. е. когда арматура по расчету не требуется, она
должна быть доведена до торна элемента и во всяком случае не менее чем
на 5 диаметров продольной арма-
туры за грань опоры (рекомен-
дуется принимать /0 = IOdi);
если Q > mRvbh0 — для круг-
лых стержней не менее 15 d,,
а для стержней периодического
профиля из стати марок Ст 5 п
25Г2С и холодносплюшенных —
на 15 d, при бетоне марки до 150
и на lOd, при бетоне марки 200
и выше (рис. V 11, с); в этом слу-
чае при круглых стержнях на дли-
не /о в каждом каркасе должно
быть расположено не менее двух
поперечных стержней диаметром
d2 >>/,</,.
В случае невозможности вы-
полнить эти требования должны
быть приняты специальные мепы
по анкеровке арматуры Здесь могут быть отмечены рекомендации
И 122-56*: длина заделки растянутых стержней каркасов может
быть уменьшена соответственно с 15 d( до 10 dt для бетона марки до 150
II Анкеровка сварных каркасов на сво-
бедных опорах балок
7—поперечные стержни основных каркасов площадью попеоечкого сечения/х; 2 — поперечные
стержни дополнительной сетки площадью Д —
и с 10 di до 5d| для бетона марки 200 и выше, при условии, что на
длине не менее /0 + 1,5ft (от конца арматуры балки) площадь попе-
речного сечения арматуры будет увеличена на 50% против определенной
по расчету, например путем постановки корытообразных согнутых сеток
* Инструкция по применению сварных каркасов и сварных сеток в железобетон-
ных конструкциях (И 122-56), Государственное издательство литературы по строитель-
ству и архи|ектуре, 1957.
170
Глава V. Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
(рис. V. 11, б). При сварных каркасах из круглой стали при бетоне
марки 200 допускается принимать /0 = 5dh но в этом случае, кроме
установки корытообразных сеток (при узких балках—поперечных стерж-
ней), необходимо приваривать дополнительные анкерующие стержни
(рис. V. 11, в) или шайбы (рис. V. 11, г);
г) расстояние отгибов диаметром d от боковой грани элемента должно
быть не менее 2d во избежание разрушения бетона у мест отгибов;
д) при обрыве продольной арматуры в растянутой зоне балки
(рис. V. 12) обрываемые стержни должны быть заведены за то сечение,
где они не требуются по расчету, на длину w, но не менее чем на 20 d
Величина w получена* 1 из условия равнопрочности вертикального
сечения и невыгоднейшего наклонного сечения, проведенного через
точку обрыва продольных стержней При этом было учтено, что опасное
наклонное сечение, исходя из расчета по изгибающему моменту, имеет
другой уклон, чем при расчете на поперечную силу.
Инструкция И 123-55 указывает, что проекция этого опасного наклон-
ного сечения при отсутствии отогнутых стержней находится из формулы
c0 = V-, (V. 32)
ЧХ
т. с. опасное наклонное сечение определяется из того условия, что
сумма усилий в поперечной арматуре на длине наклонного сечения равна
поперечной силе в этом сечении.
Длины w выражаются следующими формулами:
а) при обрыве стержней в пределах зоны отгибов
-5- - Со
= +
1 Н. Л. Та бенкин, Расчет хомутов и отогнутых стержней в изгибаемых железо-
бетонных элементах, Госстрониздат, 1957
(V. 33)
£ 22. Расчет поперечной арматуры по преде гьному состоянию
171
б) при обрыве стержней в пределах зоны, где имеются хомуты или
поперечные стержни:
w, = ----1- 5d.
m2?!
(V. 34)
В формулах (V. 33) и (V. 34):
Q — расчетная поперечная сила в сечении теоретического обрыва
стержней, соответствующая тому случаю загружения, при котором опре-
делялись наибольшие отрицательные моменты в этом сечении; это, как
правило, соответствует случаю, когда рассматриваемый пролет не загру-
жен временной нагрузкой;
Разрез 1-1
Трещина 6 растянутой зоне
Второстепенной балки
Т
Фактическая площадь передачу
сосредоточенной нагруэни
Рис. V. 13
Qo = m„m JizF0 Чп а — поперечная сила, воспринимаемая отгибами,
в том же месте;
qx — muma —— предельное усилие в хомутах на единицу
длины элемента, принимая коэффициент
условий работы т„ — 1.
При наличии таких фактически распределенных нагрузок р, как
гидростатическое давление, реактивное давление грунта и т. п., в форму-
лы (V. 33) и (V. 34) вместо величины 2дх вводится 2qx -ф- р.
Требования в отношении величин w, и выполняются только для
тех элементов, для которых строятся эпюры арматуры (рис. V. 12), т. е.
для подкрановых балок, некоторых прогонов и др.
Сосредоточенные нагрузки, приложенные к балкам снизу или в пре-
делах высоты сечения (например, главные балки, на которые опираются
второстепенные), согласно НиТУ 123-55 (п. 95) должны быть полностью
восприняты поперечной арматурой без учета сопротивления бетона.
Это вызывается тем, что сосредоточенная сила (рис. V. 13), приложенная
к нижней части балки, отсеченной наклонным сечением , увеличивает
усилие, воспринимаемое поперечной арматурой.
Таким образом, необходимое сечение поперечной арматуры, воспри-
нимающей сосредоточенную нагрузку и располагаемой нормально к оси
балки, определяется по формуле
F
" mmaUa'
где Р — сосредоточенная нагрузка.
Длина зоны s, в пределах которой учитывается поперечная арматура,
воспринимающая сосредоточенную нагрузку (подвески, хомуты, отгибы),
определяется по формуле
(V. 35)
s = 2/г, -|- 36.
(V. 36>
172
Глава V. Расчет поперечной армаы/ры в изгибаемых элементах
Поперечная арматура, определенная по формуле (V 35), ставится
на протяжении зоны s с учетом найденной из расчета на попереч-
ную силу.
В заключение приведем общин ход расчета наклонных сече-
ний изгибаемых элементов
J) Проверяется условие (V. 31).
Q mRvbha.
При соблюдении этого условия расчет может не производиться и по-
перечная арматера ставится по конструктивным соображениям, в про-
тивном случае расчет поперечной арматуры необходим
2) При армировании одними поперечными стержнями (хомутами)
величина расчетной поперечной силы определяется по формуле (V. 24):
Q = mQx б-
Далее по формуле (V. 25) вычисляется
\ m '
Чх — ------------
C.bR„bh'
и, наконец, по формуле (V. 22а) находится площадь сечения поперечных
стержней (хомутов):
T^^cn^R а
При этом расстояние между стержнями а всегда должно быть мень-
ше и, вычисляемого по формуле (V 28):
0 imR„bh^
U = v •
Место обрыва продольной арматуры определяется из формулы (V. 34).
3) При армировании хомутами и отогнутыми стержнями, т. е. при
расчетной поперечной силе
где б~у G,6R„bhlqx и qt — предельное усилие, воспринимаемое
хомутами по формуле (V 23). площади сечений отогнутых стержней
Л>2 находят по формуле ^V. 27);
О о
-------~ Vi б
Fo = ----.
77ZH/nd Sill а
Места обрывов продольной арматуры определяются по формулам
(V. 33) и (V. 34).
4. Особые случаи расчета наклонных сечений
а) При армировании элементов несущими сварными каркасами
В этом случае, а также и при частом расположении плоскостей ото-
гнутых стержней при обычном армировании, когда в пределах проекции
невыгоднейшего наклонного сечения с0 располагается несколько пло-
скостей отогнутых стержней, П 123-55 рекомендует вести расчет раско-
сов (отогнутых стержней) следующим путем.
J 22. Расчет поперечной арматуры по предельному состоянию
173
Проводится ряд наклонных сечении от опоры и от нижних точек
раскосов (отогнутых стержней), причем из каждой точки проводится
по Лва наклонных сечения (рис. V. 14). Этих двух сечений достаточно,
так как для третьего наклонного сечения дополнительное количество
пересекаемой арматуры всегда компенсируется уменьшенной величиной
усилия, воспринимаемого бетоном.
Обозначим:
Qo„ —расчетная поперечная сила на опоре,
Qi. Qj. Qj—pai четные поперечные силы в сечениях, соответ-
ствующих нижним точкам раскосов;
FO1. Fo, FOl —плошати сечений раскосов каркасов;
F„. FrT„ FC13 —площади сечений основных стоек каркасов;
о у^-
qa = tnuma —* п-----усилие, воспринимаемое хомутами на единице
длины элемента;
с — размер панели в несущих каркасах (расстоя-
ние между нижними точками отогнутых стержней ;
п—суммарная плошадь сечений поперечных стерж-
ней в одной панели несущих каркасов (без учета
основных стоек);
В — 0.1 obh "7?и;
а — угол наклона раскосов.
Принятая плошадь сечения раскосов и стек (поперечной арматуры)
должна быть достаточна для соблюдения следующих условий:
для точки 1 (на опоре)
~<,F0, sincmHma/?a +
+ «xc + -f-; (V, 37)
(Fo, + F0, ) sin a m„ma +
+ F„ т*тЛ. -b ffxc + ^; (V.38)
для точки 2 (в нижней точке
первого раскоса)
FDa sin о mKm.dRа +
+ ffxc + 'V. 37а)
(Fba + FOa) sin 2wiHma/?a +
+ F„2 rnjna Ra -I- qac + (V 38a)
Рис. V. 14
для точки 3 (в нижней точке второго раскоса)
< FOt sin a m„mdRa -J- qdc -f- -f-;
(V. 376)
(Fu, 4- Ftl ) sin + FCI, mumaRa + (V. 386)
П4 Глава V Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
При несоблюдении указанных условий площадь сечения принятой
поперечной арматуры (раскосов, стоек, хомутов) недостаточна и должна
быт», увеличена.
При наличии сосредоточенных нагрузок, приложенных в пределах
панелей каркасов (не в узлах), левую часть в формулах (V. 38) (V. 38а)
и (V. 386) следует уменьшить на величину соответствующей сосредо-
точенной нагрузки, приложенной в пределах проекции первого из прове-
ряемых наклонных сечений.
б) При армировании элементов жесткой арматурой
При низких прокатных профилях площадь сечения хомутов на еди-
ницу длины элемента определяется по обычной формуле (V. 22а):
ТПцТП^Р
где qx вычисляется по формуле (V 21)
При высоких обычных прокатных профилях толщина стенки в боль-
шинстве случаев является избыточной для сопротивления поперечной
силе.
Рис V. 15
Иначе обстоит дело
в случае применения
тонкостенных профи-
лей: при относительно
малой толщине стенки
прочность железобетон-
ного элемента часто
может ограничиваться
предельным сопротив-
лением его поперечной
силе и соответствующий расчет является обязательным.
Опыты ЦНИПС 1950 г. с арматурой в виде прокатного профиля со
сплошной тонкой стенкой (8=3 мм), занимающего всю высоту сечения
балки ’, показали, что характер разрушения под действием поперечной
силы при изгибе аналогичен разрушению элементов с гибкой арматурой.
Разрушение происходит также по косой трещине, причем в стенке про-
филя достигается предел текучести, а бетон над трещиной разрушается
под действием сжатия и среза. Поэтому подобные элементы должны про-
веряться на сопротивление действию поперечной силы расчетом по на-
клонному сечению.
Роль поперечной арматуры в рассматриваемых балках (рис. V. 15)
выполняет в основном стенка профиля и хомуты, которые всегда устанав-
ливаются при жесткой арматуре. В расчете без большой погрешности
можно принять вместо Ао высоту профиля hi.
Тогда можно написать:
О , _ , 0,15/?иА>Л; о
— < (' + охт„ота R *) с0 ------------------------------- = qcD + —,
' с0
где 5С—толщина стенки профиля;
~ — приведенная толщина хомутов при расстоянии между
ними а;
А. П. Васильев и Б А Калатуров, Сопротивление железобетонных
элементов с жесткой арматурой действию поперечной силы при изгибе, «Строительная
промышленность» № 4, 1952.
f 22. Расчет поперечной арматуры по предельному состоянию
175
Яз и — соответственно расчетное сопротивление стенки профиля
и хомутов;
с0 — проекция невыгоднейшего наклонного сечения в преде-
лах высоты профиля жесткой арматуры; для балок с рас-
пределенной нагрузкой с0 определяется по формуле (V. 18).
Следует заметить, что у большинства опытных балок теоретические
значения поперечной силы превышали опытные, что объясняется неко-
торой переоценкой сопротивления поперечной арматуры в расчетной фор-
муле по стадии разрушения.
Определив величину предельной поперечной силы и сопоставив ее
с расчетной, можно судить о прочности сечения на действие поперечной
силы.
5. Примеры расчета
При расчете наклонных сечеиий изгибаемых элементов могут встретиться сле-
дующие случаи:
I) при известных размерах сечения и марках бетона и стали определить площадь
сечения поперечных стержней (хомутов) е элементе, армированном сварными каркасами;
2) при известных размерах сечения, марках бетона и стали и расчетной эпюре
поперечных сил определить необходимые площади сечений хомутов и отогнутых стер-
жней;
3) при известных размерах сечения элемента, марках бетона и стали, сечении
поперечных стержней (хомутов) на 1 пог. м проверить соответствие элемента заданной
расчетной поперечной силе, т е. его прочность.
4) при армировании несущими сварными каркасами проверить принятые сечения
поперечных стержней каркаса хомутов, стоек и раскосов
Пример V. I Дано: расчетная поперечная сила Q = 8 m h = 45 см, 6 = 15 см,
бетон марки 200; попереч ibie стержни из стали марки Ст. 3 (тьтаЛа = 1 680 кг/см2).
коэффициент условий работы m = 1
Определить площадь сечения поперечных стержней.
Вычисляем: Ло = 45 — 3,5 = 41.5 см и проверяем условие (V 31); ст/?р660 =
= 1.6,4.15-41.5 = 3 984 кг < 8 000 кг, т. е. требуется расчет поперечных стержней.
По формуле (V. 25)
По формуле
0,6/?и66р
8 0002
0.6- 100- 15-41.51
= 41,29 кг!пог. см.
данным приложения IV
_4l29J00 = 246 ^noz м
I 680
(V. 22а) и пэ
/х = <?>
Принимаем 2f“ 6 (Fа = 0.57 сж2> через 20 см
Фактическая площадь сечения поперечных стержней
— 2,85 см2! пог. м
0,2
Наибольшее расстояние между поперечными стержнями
0.1т/?(16л£ 0,1.1-10014-41,5’ _ 323 £
Q — 8 000
а = 20 см < и = 32,3 см
Пример V 2. У средней опоры иеразрезной балки, рассчитанной с учетом пла-
стических деформаций, поперечная сила у грани опоры QOn = 111 г, Длина участка
эпюры поперечных сил 300 см (рис V 16); размеры сечения балки: h = 45 см
и 6 = 20 см. бетон марки 150. сталь отогнутых стержней в хомутов марки Ст. 3,
коэффициент условий работы ni = 1
Подобрать I) необходимые сечения поперечной арматуры — хомутов и отогнутых
стержней, 2) сечение поперечных стержней при армировании оалкн сварными каркасами
Вычисляем ho — 45 — 3.5 = 41.5 см и проверяем условие (V 31) mRvbho =
= 1-5,2-20-41,5 = 4 316 кг < II 100 кг, т. е. необходим расчет поперечной арматуры.
176
Глава V Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
Пчиичмаем
F ,= 0.57
Но формуле
двухвет венные
(V. 28)
хом узы
диаметром 6 мм через 20 см, илошадью
И- 0-11.Р0.„2С)-^ = 24.Я^.
11 100
По формуле
(V 23)
<7, = midna = 1 6PIJ;0'57 = 47.3 кг/пог. см.
20
По формуле (V 24 а)
Qx. с = у/ u,6/?„fch^s = /0.6-80-20-41,52-47,8 = а 890 кг а 8,9 тп.
Рис. V. 16
По формуле (V. 27)
Р._
г0--------75-:--
/интат<а sin а
11 >00-6890 = 1>92
I 68 J 0.71
Отгибаем I Q I8(fs = 2,54 см*).
В конце первой плоскости отги-
бов определяем величину попереч-
ной силы (?,. приняв расстояние
от грани зпоры до начала отгиба
и=5 см (рис. V. 16):
О, = ВА (300 — 43) =
= 9.51 т > 8.9 т
Второй отгиб ставим (без рас-
чета) так. чтобы нижняя точ^а
располагалась не ближе к опоре.
чем точка пересечения эпюры Q с прямой Qx 6 (рис. V. 8, б)
При армировании той же балки плоскими сварными каркасами определим сече-
ние поперечных стержней.
Усилие, воспринимаемое поперечными стержнями иа I пог. см балки:
1 ml || 100*
9l = l.6/?„fc^ = 0.6-80 2u-4l.5‘ = 74,5 кг1пог- см
Ппи шаге поперечных стержней 20 см и расположении их по два в одном сечении
площадь сечения одного стержня
/,=_____^L- I4 52°. _ 0.44 см2
2’lb$U
Принимаем диаметр поперечных стержней d = 8 мм (f 0503 гл»2), т. е с не-
которым избытком В средней половине пролета расстояние между стержнями может
быть увеличено до 25 см
Пример V 3 Даио размеры сечения балки h = 55 см и b = 25 см поперечная
арматура из стяли марки Ci 3. диаметром Ь чм. попарно (/, = 0.57 см?} через 25 см,
бетон марки 200. коэффициент условий работы конструкции m = I
Определи )ь наибольшую расчетную поперечную силу, которая может быть вос-
принята члеуентом
Вычж лчем h = 55 — 4 = 51 см
Определяем площадь сечения поперечных стержней на I пог м:
«= = 2,28 см2,пог. м.
0,25
По формуле (V 23)
р 9Q
9х = m„maRa —?_ = 1 680 —— = 38,3 кг!пог. см.
100 1и0
$ 22. Расчет поперечной арматуры по предельному состочнию
m
По формуле (V 24а)
Q = mQT.6 = U,6Rnbhfa = /о б- 00-25-51 -38.3 = 12 200 кг = 12,2 т.
По формуле (V. 28) наибольшее расстояние между поперечными стержнями
0,1т/?„бЛ5 о| Ю0-25-5Р
Q 12 200 '
а = 25 см < и = 53,3 см
Пример V. 4. Дано размеры сечения Салки h = S5 см и b = 25 см эпюра расчет-
вых поперечных сил и схема армирования балки пространственным сварным каркасом
Рис. V. 17
з двух плоских каркасов (рис. V. 17); хомуты из стали марки Ст 3 (m нта7?а =
= 1680 кг/см2}. раскосы и основные стойки каркаса из стали марки Ст 5(тита/?а =
= 1 920 ка/сж2); коэффициент условий ваботы т — I
Проверить прочность балки по наклонным сечениям, т. е. установить, достаточ-
но ли принятое сечение поперечных стержней.
Определяем:
fto = 85 — 5 = 80 см:
_ 1 680 2-0.785-2
<7i —------—--------= э8,7 кг/пог. см;
В = 0,15*й£яи = = 0,15- 25.802- 100 = 2 400 000 кгсм = 24 тм;
с0 = / ~ }5.87 = 2,02 м > 0,9 м;
tg а = 5 = 0.833. т = 40° sin т = 0,645.
Уи
Проверяем наклонные сечення у точки 7;
^СТ.. = 2-3,14 = 6,23 си’; fDl = F02 = 2-5.3 = 10,6 см*
Первое условие;
= 45(JUU <FOi sin ат„тяРя 4- q^c 4- — = 10,6-0,045-1 920 4- 58,7-90 4-
ш с
. 2 400 000 .с,.п .....
-О-----------= 45 140 кг = 45.14 т.
90
178
Глава V. Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
Второе условие
<2оп В
= 45 000< (+0|4-/\,2)sln ат„таПг 4- Г-т1л„ота/?а 4- ?хс4 *^" =
2 400000
- (10,6 + 10.6)0.645-1 920 + 6,28-1 920 + 58,7-90 4-- 2-.ди— = 56 940 кг.
Проверяем наклонн-ые сечения у точки 2-
Fcn = 2 - 2,54 = 5,08 см''. F os = 2.3.14 = 6,28 см*
Первое условие не проверяем, так как поперечная сила и сечение арматуры
тс же. что и у точки 1.
Второе усчовие
45 006 < (10,6 + 6,28 ) 0.645-1 920 4 5.08- 1 920 + 58.7-90+
2 400 000
+• —gyg-j-- = 49 390 кг
Проверяем наклонные сечения у точки 3.
Гстз = 2-2.54 = 5,08 см-; F'bi = 2-1,54 =3.08 смъ
Первое условие не проверяем, так как и без учета арматуры
„ 2 400 000
22 500 < --gg----= 26 700 кг
Второе условие
22 500<(6,28 +3.08) 0.645 1 920 + 5.08• I 920 4 58,7 • 90 + - ^д”0 - 39 990 кг
ГЛАВА VI
ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ И ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
К центрально сжатым элементам относятся колонны и стойки. По
конструкции железобетонные колонны и стойки разделяются на три
основных типа: 1) колонны( стойки) с продольной арматурой и хомутами;
2) колонны с косвенной арматурой в виде спиралей или сварных колец
(«бетон в обойме») и 3) колонны с жесткой (несущей) арматурой.
Выбор той или иной конструкции колонн находится в зависимости
от назначения здания, величины передаваемой на опоры нагрузки, увязки
с другими элементами сооружения, а также от производственных и архи-
тектурных требований.
При одной и той же величине нагрузки колонны первого типа имеют
наибольшее поперечное сечение, последнего — наименьшее, а второго—
в этом отношении занимают среднее место.
§ 23. КОЛОННЫ С ГИБКОЙ ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРОЙ И ХОМУТАМИ
1. Результаты опытов
При армировании бетонных призм продольными стержнями, свя-
занными между собой в поперечном направлении, величина разрушаю-
щей нагрузки возрастает. Как показали опыты ЦНИПС, напряжения
в продольной арматуре к моменту разрушения Иногда не достигают свое-
го предела текучести и особенно в тех случаях, когда этот предел высок.
Однако, когда стойка не нагружается слишком быстро, пластические
деформации бетона постепенно увеличиваются до такой величины, что
напряжения в арматуре достигают предела текучести. Такое состояние
не наступает мгновенно: требуется известный промежуток времени, исчи-
сляемый минутами, часами и даже сутками. Чем выше марка бетона,тем
больше могут быть его предельные деформации и тем большие могут
быть обеспечены напряжения в арматуре. Поэтому, применяя для арма-
туры сталь повышенного сопротивления, следует применять и бетон
более высоких марок.
Далее опыты показали, что сечение н густота расстановки хомутов
также сказываются на величине разрушающей нагрузки, но вследствие
относительно небольшого влияния хомутов оно по нашим нормам, при
расчете не учитывается.
Прочность железобетонной призмы при сжатии слагается из проч-
ности бетона и прочности продольных стержней арматуры, принимающих
на себя часть нагрузки.
Роль хомутов сводится главным образом к предотвращению прежде-
временного выпучивания продольных стержней; без хомутов продольные
стержни не могли бы увеличить прочность бетонной призмы ввиду мало-
го сопротивления этих стержней продольному изгибу.
180
Глава VI. Центрально сжатые и центрально растянутые элементы
Для надлежащей работы железобетонной колонны требуется, чтобы
продольные стержни были прямыми и чтобы они были связаны между
собой хомутами, поставленными на достаточно близких расстояниях.
Продольная арматура, установленная в колонне, делает ее способ-
ной сопротивляться и изгибу, что имеет большое значение, так как в про-
мышленных и гражданских зданиях при жестком соединении прогонов
с колоннами последние в большей или меньшей степени подвержены
изгибу.
Опытным же путем были выяснены предельные расстояния между
хомутами, а также и целесообразная форма последних, о чем будет ска-
зано ниже, при рассмотрении конструкций колонн.
2. Конструкции колонн
Поперечное сечение железобетонных колонн (стоек, столбов) с про*
дольной арматурой и хомутами обычно делается квадратным или пря-
моугольным н целях упрощения устройства опалубки и удобства соеди-
нения колонн с балками Сборные колонны, изготовляемые в горизон-
тальном положении, бывают и других сечений: Двутавровые, двухветве-
вые, полые и другой экономически оправданной формы.
Размеры сечений обычных колонн следует принимать кратными
5 см. т е. 25, 30, 35, 40 см и т. д.
Арматура колонн (стоек) может быть вязанная из отдельных стерж-
ней и в виде сварного каркаса
Продольная арматура состоит обыкновенно из стержней периодиче-
ского профиля или круглого сечения диаметром от 12 до 40 нм: для
особо мощных колонн при марке бетона выше 200 могут применяться
стержни и больших диаметров. Стержни ставятся симметрично относи-
тельно оси колонны.
Диаметр и число стержней следует выбирать в зависимости от разме-
ров поперечного сечения колонн, стремясь получить жесткий каркас
из меньшего количества стержней большого диаметра. В колоннах, у ко-
торых меньшая сторона сечения превышает 25 см (рис VI 1. а), диаметр
продольных стержней рекомендуется принимать не менее 16 лл.
Расстояние между продольными стержнями (в свету) должно быть
не менее 5 см, для того чтобы бетонная смесь могла свободно проходигь
между стержнями. Для сборных колонн, бетонируемых в горизонтальном
положении, минимальное расстояние между стержнями принимается
как для горизонтальных элементов (балох).
Длина продольных стержней должна назначаться так,чтобы не требо-
валось устройства стыков. В случае же устройства стыков внахлестку (без
сварки) длина перепуска назначается в соответствии с данными табл 3.
Продольные стержни располагают возможно ближе к наружным
граням колонны, чтобы увеличить ее сопротивление изгибу от действия
возможной внецентренной нагрузки и случайных боковых сил В то же
время для защиты арматуры от коррозии и действия высокой темпера-
туры при пожаре расстояние от стержней до наружных граней должно
быть как и для балок: не менее 2 см при диаметре продольной арматуры
до 20 мм; не менее 2,5 см при диаметре более 25 .«,и и не менее 3 см при
диаметре более 35 мм. Хомуты должны отстоять от поверхности бетона
не менее чем на 1,5 см.
^Диаметр хомутов выбирается в зависимости от диаметра d продоль-
ной арматуры и должен быть не менее 0,25 d и не менее 6 .мл1 диаметр
хомутов редко бывает больше 8 мм. При использовании холоднотянутой
проволоки диаметр хомутов может быть уменьшен на 15%, но принимает-
ся не менее 5 мм.
g 23. Колонны с гибкой продольной арматурой и хомутами
181
Хомуты устраивают из отдельных отрезков круглой стали, сгибая
их по форме сечения колонны и охватывая ими все стержни
Хомуты должны плотно прилегать к продольной арматуре и свя-
зываются с ней вязальной проволокой диаметром d 1 мм. Хомуты,
Я
Рис. VI. 1 Конструкции колонн
показанные на рис. VI. 1, а. применяются при ширине колонны 40 с.«
и числе продольных стержней с каждой стороны не более четырех.
Вместо армирования колонн отдельными стержнями, перевязанными
хомутами, рекомендуется применение плоских сварных каркасов
(рис VI 1, б), объединяемых в пространственный каркас, путем при арки
(точечной сваркой) поперечных стержней к продольной арматуре. Число
продольных стержней в плоских каркасах принимается не более четырех.
182
Глава VI. Центрально сжатые и центрально растянутые эле центы
Пространственный каркас может быть также образован из двух
плоских каркасов путем дуговой сварки удлиненных и согнутых в виде
буквы П поперечных стержней диаметром не менее 8 мм (рис. yi. 1, в).
На современных крупных заводах железобетонных изделий с кон-
вейерным производством (например, на Люберецком заводе) для сборных
колонн сечением 30X30 и 30><40 см арматурные каркасы (рис. VI. 1, г)
изготовляются на особой машине-автомате (МК-251). Машина обеспе-
чивает высокую производительность, выпуская 8—10 каркасов длиной
до 7 м (на два этажа) в час.
При размерах сечения колонн более 40X40 см- «роме основных
хомутов, идущих по периметру сечения, ставят еще дополнительные
хомуты (рис. VI. 1, д, е), предотвращающие выпучивание промежуточных
продольных стержней. Дополнительные хомуты обычно ставятся в том
же количестве, как и основные. При этом хомуты должны быть сконстру-
ированы так, чтобы продольные стержни по крайней мере через один
располагались в местах перегиба хомутов.
Рис. VI. 2. Подколенник
Хомуты по рис. VI. 1, д по своей форме
меньше затрудняют бетонирование сверху, чем
хомуты по рис. V. 1, в.
Колонны двутаврового сечения (рис.
VI. 1, ж) армируются отдельными стержнями и
поперечными сварными хомутами, образующи-
ми пространственный каркас.
Для использования прочности продольных
стержней при сжатии необходимо, чтобы рас-
стояния между хомутами не превосходили не-
которой предельной величины, проверенной
путем опыта и определяемой в нормах раз-
ных стран не вполне одинаково.
Согласно НиТУ 123-55, расстояние между хомутами должно быть
не больше меньшего размера поперечного сечения колонны и не
больше 15 диаметров продольных стержней при вязаных каркасах и не
больше 20 диаметров при сварных каркасах (рис. VI. I, б). Этот наи-
меньший размер определяется по линии, проходящей через центр тя-
жести сечения. Кроме того, это расстояние не должно быть больше 40 см.
В местах, где продольная арматура стыкуется внахлестку, без свар-
ки, хомуты ставятся не реже чем через 10d. Такое же расстояние прини-
мается при насыщении сечения арматурой, превышающем 3%, причем в
этом случае хомуты должны быть обязательно приварены.
При переходе от колонны к фундаменту (бетонному или бутовому)
устраивается база (подколенник), имеющая обычно форму параллелепи-
педа (рис. VI. 2); устройство подколонника преследует цель передать
фундаменту давление в пределах допускаемых для него напряжений.
Чаще фундаменты под монолитные и сборные колонны устраиваются
железобетонными — ступенчатой или пирамидальной формы1.
У колонн, проходящих через несколько этажей здания, сечение умень-
шается кверху соответственно с уменьшением нагрузки. В жилых зда-
ниях рекомендуется сохранять одинаковые размеры сечения колонн по
всем этажам. При этом сборные колонны могут изготовляться высотой
в один или два этажа.
В монолитных колоннах стыкование арматуры производится
путем отгибания продольных стержней внутрь (с уклоном не круче
1 Конструкцию этих фундаментов и сопряжение их с колоннами см. в главе XIV.
J 23. Колонны с гибкой продольной арматурой и хомутами
183
СПОСО-
Рис.
VI. 3 Монолитная колонна
многоэтажного здания
1 : 6) и пропускания в верхний этаж на величину 20—30 d. причем при
гладких стержнях концы их должны заканчиваться крюками (рис.
VI. 3, внизу) В колоннах большого сечения с числом продольных стерж-
ней более 4 достаточно пропустить вверх только часть стержней, а другую
закончить ниже плиты перекрытия (по расчету). Стыки стержней обычно
обвязываются проволокой.
Как правило, стыки стержней следует устраивать в местах изменения
сечения бетона, т. е. в уровне перекрытий
Сопряжение колонн по высоте может выполняться также посредством
добавочных коротышей (рис. VI. 3, вверху). Преимущество этого
ба — в возможности более точной уста-
новки коротышей, тогда как изогнутые
стержни при бетонировании легко могуг
быть сбиты; недостаток — несколько боль-
ший расход стали
При сборных колоннах стыкование
обычно производится через этаж (в жи-
лых зданиях).
Наиболее распространенными стыка-
ми являются- шарнирный и со стальными
оголовниками и центрирующей проклад-
кой. В первых передача усилий происхо-
дит непосредственно через бетон, во вто-
рых— частично через бетон, а частично
через закладные детали.
В шарнирном стыке колонн со сфери-
ческой поверхностью (рис. VI. 4, а) для
обеспечения центрированной передачи
усилий радиус кривизны вогнутой ю-
верхности берется на 5—8% больше ра-
диуса кривизны выпуклой поверхности;
величина радиуса принимается равной
1,25—1,5 большего измерения сечения
колонны. При этом стыке исключается
возможность возникновения значитель-
ных эксцентрицитетов, а следовательно, и
появления в колоннах изгибающих мо-
ментов.
В стыке с центрирующей прокладкой
(рис. VI 4, 6) оголовнпк ко-
лонны может быть изготовлен штампованным из листовой стали или
из уголковой стали. Размеры сторон центрирующей стальной прокладки
составляют около ‘/з размера поперечного сечения колонны при толщине
в 3 мм. Шов между торцовыми листами зачеканивается жестким цемент-
ным раствором, а листы завариваются по контуру.
В обоих стыках концы колонн у стыка армируются несколькими
рядами горизонтальных сварных сеток, расположенными на участках
длиной не менее 12 диаметров продольной арматуры Эти сетки рекомен-
дуется сваривать или связывать в один пространственный блок при по-
средстве двух вертикальных сеток1. Концы продольной арматуры колон-
ны должны проходить внутри внешнего контура горизонтальных сеток,
1 Инструкция по применению сварных каркасов и сварных сеток в железобетонных
конструкциях (И 122-56), Гоостройизлат. 1957
184
Глава VI Центрально сжатые и центрально растянутые элементы
для чего крайние поперечные стержни каркасов рекомендуется прива-
ривать на расстоянии 20—40 см от конца каркасов.
Для защиты от коррозии и огня стальные закладные детали должны
покрываться цементным раствором по сетке.
Рассмотренные стыки (сечением до 40X40 «0. чаще со смешанной
передачей усилий, применяются преимущественно в жилищно-граждан-
ском строительстве; в промышленном строительстве находит применение
еше третий ti п стыка с вертикальными накладками (см. главы XVII
и XVIII) и плоскими оголовннками.
Основным недостатком стыков со смешанной передачей усилий (вто-
рой и третий типы) является пока значительный расход металла на их
осуществление; преимущество же их — в возможности применения в лю-
бое время года
Рис VI. 4. Стыки сборных колонн
« — шарнирный стык со сферическими поверхностями; б — стык с центрирующей прокладкой»
1 — г<риз.штi-тьные сварные ct-гки У — соединительные сетки; 3 — поперечные стержни каркаса
колонны, 4 — закладная деталь стыка; 5 — стержни периодического профиля диаметром d=d|
В колоннах квадратного и прямоугольного сечения иногда их углы
предохраняют от повреждений мета плическими уголками (в промышлен-
ных и складских зданиях) или дхбовыми накладками.
Можно указать еще на конструкцию сборно-монолитных ко-
лонн (рис. VI. 5, а), нашедших применение в зарубежной практике
(Дания). Колонна (многоэтажная) образуется из двух сборных железо-
бетонных элементов (досок) с выпущенными внутрь хомутами (в шах-
матном порядке). Монтаж такой колонны выполняется без применения
лссоз, при помощи переносного крана и зажимных стальных (рис.
VI. 5, б) или деревянных рамок. После установки сборных элементов коры-
тообразного сечения главной балки и второстепенных балок внутреннюю
полость колонны заполняют бетонной смесью, для чего с двух других
§ 23- Колонны с гибкой продольной арматурой и хомутами
185
сторон колонны ставят инвентарные стальные или деревянные щиты.
Колонны подобной системы были применены при возведении 12-этаж-
ного дома со сборными
стеновыми панелями.
3. Расчет колонн
а) Основная расчетная
формула
Несущую способ-
ность (прочность) ко-
лонны определяют
исходя из полного
использования сопроти-
вления бетонной приз-
мы и продольной арма-
туры, т. е.
N < m (R„pF6 +
4- mdR^F.d), (VI. 1)
где N — расчетная про-
дольная сила
от норматив-
ных нагрузок
с учетом коэф-
фициентов пе-
регрузки;
/?при Ra— расчетные со-
противления
’ бетона и про-
дольной арма-
ту ры.
Коэффициенты
условий работы кон-
струкции m и армату-
ры ms часто принима-
ются равными единице,
и в этом случае форму-
ла имеет вид:
R < RnpF6 4-
+ R.dF3. (VI. la)
Рис VI. 5 Сборно монолитная колонна
а — общий вид узла в уровне перекрытия; б — установка сбор-
ных элементов колонны; 1 — сборные элементы колонны; 2—вы-
ступающие хомуты; 3 — стыковая арматура; 4 — сборный эле-
мент обвязочной балки; 5 — сборные элементы перекрытия;
6 — выпуски арматуры
При сечении монолитных колонн меньше 30 X 30 см коэффициент
условий работы принимается равным m = 0,8, учитывая возможность
производственных дефектов (раковин и т. п.), сильнее влияющих на
прочность колонн малого сечения.
Насыщение сечения сжатых элементов продольной арматурой обычно
не превышает 3% и в этом случае площадь сечения бетона Fс принимает-
ся равной площади сечения элемента F.
При большем насыщении арматурой принимают F б= F—F а,
при этом обычные хомуты должны быть заменены приваренными хому-
тами или спиральной арматурой.
186
Глава V! Центрально сжатые и центрально растянутые элементы
В этом случае расчетная формула примет вид-
m |/?nfl (Fo—Fn) + ma/?aFa| =
= m [ЯпрГ6 + (maR,— R„v} Fa|
(VI. 16)
Обычно процентное содержание арматуры в колоннах принимается
в пределах 0,5—2% и редко больше. При ограниченных габаритах сече-
ний следует переходить на бетон более высоких марок.
б) Учет гибкости
Продольный изгиб при расчете сжатых железобетонных элементов
не учитывается, когда их гибкость X, т е. отношение расчетной длины /0
к минимальному радиусу инерции г сечения не превышает 50, т. е. X =
— — с 50. Этому соответствуют условия:
при прямоугольном сечении
-г- < 14;
ь ’
при круглом или многоугольном сечении
При гибкости элемента, превышающей указанную, несущая способ-
ность его снижается умножением на коэффициент продольного изгиба ф,
т е.
N < m? (RnpF6 + ma/?aFa). (VI 2)
В табл. 14 приведены значения коэффициента ф в зависимости от
отношений lo/b, lDld и /о/г.
Таблица 14
Коэффициент продольного изгиба <р ДЛЯ железобетонных колонн
1^Ь 14 >6 18 20 22 24 26 28 30
k/d 12,1 13,9 15,6 17,3 19.1 20.8 22,5 24,3 2b
lol' 50 55,4 62,2 69 76 83 90 97 104
1 0.88 0,8 0,73 0,67 0,6/ 0,57 0,53 0.5
Что касается расчетной длины 10, то она зависит от степени защемле-
ния и подвижности концов элемента; ее рекомендуется принимать;
а) при полном закреплении обоих концов lD = 0,51;
б) при полном закреплении одного конца и шарнирно-неподвижном
закреплении другого Zo= 0,7/;
в) при шарнирно-неподвижном закреплении обоих концов /0 = I;
г) при одном неподвижно закрепленном и одном свободном конце
/о = 2/;
д) в остальных случаях — в зависимости от действительных условий
закрепления концов.
ff 23. Колонны с гибкой продольной арматурой и хомутами
187
Колонны с отношением -у- >30 и-у >25 применять не рекомен-
дуется. Также не следует применять для несущих элементов размеры
сечения менее 25 X 25 см
При расчете колонн встречаются два рода задач: подбор сечений
и проверка прочности.
в) Подбор сечений
Для определения размеров сечения колонны и арматуры задаются
р
коэффициентом армирования
Тогда из формулы (VI. 2) имеем:
# = m^Fc р?пр + maRa^ = m'j?F6 (Rnp 4- ?maRa), (VI 3)
откуда при любой форме сечения
f 6 ~ т? (Япр + v-maRa)’ <VL 4)
При квадратной колонне сторона ее сечения
Ъ - 1/ N
V m't (/?r,p + p.ma/?a) '
Площадь сечения продольной арматуры при известном ц
= V-F6. (VI 5)
При заданном сечении колонны подбор арматуры производится по
формуле
Подбор сечений с учетом продольного изгиба может быть произве-
ден путем последовательного приближения.
г) Проверка прочности
Проверка прочности сводится к сравнению величины предельной
несущей способности с расчетным усилием, вычисленным по расчетным
нагрузкам, т. е. производится по основной формуле (VI. 2).
4. Примеры расчета
При расчете колонн с продольной арматурой в обычными хомутами могут быть
следующие случаи:
1) известны коэффициент армирования и марки бетона и стали, определить не-
обходимое сечение бетона;
2) известны размеры сечения н марки бетона и стали, определить необходимое
сечение арматуры.
3) известны размеры сечения, арматура и марки бетона и стали, произвести про
верку прочности сечения
Пример VI. 1. Дано: па сборную колонну с площади 6X6 м передаются нагрузка
От собственного веса перекрытия 300 кг/.«2 (коэффициент перегрузки п = 1,1) и полез-
ная нагрузка 600 кг!мг (коэффициент перегрузки п = 1,2); расчетная нагрузка от выше-
лежащих этажей 75 т, высота колонны (этажа) // = 6 м; бетон марки 200; арматура
из стали периодического профиля марки Ст 5 коэффициент условий работы т = 1.
Пэдобрать сечение колонны.
Расчетное сжимающее усилие в колонне
W=300 -6 .6 • 1,1 4-600 - 6 - 6 . 1.2 4-75000= П2800 кг = 112,8 т.
188
Глава VI. Центрально сжатые и центрально растянутые элементы
Принимаем ц = 1%. по формуле (VI. 4) при <р = 1 находим
N Н2 800 ,
fe = m (Япр + i*maRa) ~ 80 + 0,01-2 40и
с = у' 1084 = 33 еж ~ 35 см.
Далее определяем
/п 600
Т=35 =,7>‘
в по табл. 14 принимаем
<р = 0,84;
112 800
F& ~ 0,84 (80 + 24) = ’ 2®^ см~ см" = с'и3
Оставляя сечение колонны 35X35 см, принимаем И = 1,25%; тогда по
формуле (VI 3)
N = <? F6 (₽Пр + = 0,84-1 225 (80 + 0,0125-2 400)= 113,2 т.
что близко к нагрузке 112,8 m
Плошадь сечения арматуры.
Fа = 0,0125.352 = 15,31 слЛ
Принимаем 40, 22 П (Fa = 15,2 см2).
Хомуты из Ст. 3 диаметром 6 мм через 25 см, что меньше 15.22 = 330 леи.
Пример VI. 2. Дано: расчетное усилие N = 320 тп. сечение колонны 40X50 см;
расчетная длина 10 = 5 м; бетон марки 300; арматура из стали периодического про-
филя марки Ст. 5; коэффициент условий работы т=1.
Подобрать арматуру
Отношение ~ = = 12,5 < 14; коэффициент <f = 1.
По формуле (VI. 6)
N
m4~RnPF6 320 000— 13^-50-40
Fa = maRa = 2 4.0 = 25
Принимаем 4 0 22 П 4- 4 0 18 П (Га = 25,37 сл)2
Хомуты основные и дополнительные диаметром 6 мм, через 25 см.
Пример VI. 3. По данным примера VI 1 и площади сечения арматуры Fa = I5,2c«s
(4 0 22 П) произвести поверку сечения колонны Из формулы (VI 2)
Л' = mT (RnpF6 + maRaFa) = 0,84 (80-35-1 + 2 400-15,2) = 113,2 т < 112,8 т.
Расчетное усилие 112,8 т соответствует заданным размерам сечения колонны
и ее арматуры
§ 24 КОЛОННЫ С КОСВЕННОЙ (ВИНТОВОЙ) АРМАТУРОЙ
1. Результаты опытов
В 1902 г. французский инженер Консидер предложил для повышения
сопротивления бетона сжатию спиральную (вернее винтовую) арматуру;
эта конструкция известна также под названием «бетон в обойме».
Разрушение призматических каменных или бетонных образцов под
действием осевой нагрузки обусловлено поперечными удлинениями
(см. § 1, п. 2), предельные значения которых весьма малы. Как показали
опыты, противодействуя поперечному расширению сжатого хрупкого
материала посредством всестороннего поперечного сжатия, можно зна-
чительно увеличить сопротивление образца действию продольных сил.
$ 24. Колонны с косвенной (вантовой) арматурой
189
Для подтверждения этого важного механического свойства каменных
и вообще хрупких материалов Карман (Германия) производил опыты
(в 1914 г ) с цилиндрическими образцами из мрамора и известняка, кото-
рые подвергались боковому гидравлическому давлению, достигавшему
сотен атмосфер Действительно, в опытах было достигнуто весьма боль-
шое сопротивление образцов продольному сжатию. При этом после уда-
ления бокового гидравлического давления и осевой нагрузки образцы
впоследствии могли выдержать нагрузку, превышающую нормальную.
Это указывает на то, что большие деформации каменного или бетонного
образца при всестороннем сжатии (достигающие 15% и больше) являются
пластическими и что осевая нагрузка привела к уплотнению хрупкого
материала.
В 1927—1928 гг. более обширные опыты (в Цюрихе) с применением
еще больших гидравлических давлений полностью подтвердили резуль-
таты ранее проведенных испытаний.
Относительно указанного свойства каменных материалов значительно
раньше (в 1878 г.) швейцарским геологом Альбертом Геймом было отме-
чено, что горные породы на больших глубинах под влиянием всесторон-
него сжатия подвергаются значительным пластическим деформациям;
этим объясняются складки и изгибы, наблюдаемые в напластованиях
горных пород.
Консилер дал этим принципам практическое применение в железо-
бетоне, предложив обмотку в виде металлической спирали, которая при
продольном сжатии колонны оказывает сопротивление ее поперечному
расширению
Многочисленные опыты, проведенные у нас и за рубежом, подтвер-
дили, что спиральная обойма значительно повышает сопротивление ко-
лонны, примерно в 2,4 раза больше, чем продольная арматура такого же
объема или веса.
Разрушение стоек из бетона в обойме происходит не вследствие появ-
ления косых или вертикальных трещин, а в результате раздавливания
бетона после заметного увеличения поперечного сечения стойки и значи-
тельного продольного укорочения.
Чем сильнее спиральная обмотка и чем выше ее предел текучести,
тем больше пластические укорочения и разрушающая нагрузка на
колонну. Пластические и упругие деформации достигали в опытах
30 мм!м, т. е. оказались в 20 раз больше предельных относительных уко-
рочений образцов из обыкновенного бетона (см. § 1, п 7).
Как показали опыты, после откалывания наружного защитного
слоя, прикрывающего спираль, монолитность структуры бетона, заклю-
ченного в обойму, не нарушается, и он оказывает возрастающее сопро-
тивление при увеличении нагрузки, пока в обойме не будет достигнут
предел текучести.
На этом основании при определении разрушающей нагрузки на
колонну со спиральной арматурой за рабочее сечение бетона принимает-
ся только сечение ядра, заключенное внутри спирали.
Аналогичное действие оказывает и косвенная арматура, состоящая
из отдельных часто расположенных сварных колец.
2. Конструкция колонн
Главным преимуществом колонн со спиральной арматурой по сравне-
нию с обыкновенной является их меньшее поперечное сечение при одной
и той же нагрузке. Эти кслпонны сообразно с круговой формой спираль-
ной арматуры обыкновенно имеют поперечное сечение в виде правиль-
190
Глава VI. Центрально сжатые и центрально растянутые элементы
ного многоугольника (шести- или восьмиугольника) или круга и только
в исключительных случаях в виде прямоугольника.
Спиральная арматура, круговая в плане, располагается вдоль колонны
по винтовой линии, охватывая с внешней стороны продольные стержни
(рис. VI. 6). Снаружи спиральная обмотка должна быть прикрыта слоем
бетона не тоньше 1,5 см.
Для спирали применяется круглая сталь диаметром 6—16лии. Слиш-
ком тонкую проволоку не следует применять для спирали, так как она
может врезаться в бетон и этим будет
ослаблено ее влияние как обоймы.
Расстояние между витками (шаг спи-
рали) берется не более 7s диаметра бе-
тонного ядра, охваченного спиралью, и
в то же время не более 8 см; наимень-
шая величина промежутка между вит-
ками (в свету), при котором возмож-
но беспрепятственное бетонирование, —
3 см.
Площадь сечения ядра обычно со-
ставляет около 2/з всего сечения ко-
лонны.
Продольная арматура колонн обыкно-
венно состоит из 6—8 стержней, редко
больше (при очень больших сечениях);
расстояние между стержнями по окруж-
ности 12—15 см. Площадь сечен ня про-
дольной арматуры должна составлять не
менее 0,5% площади сечения ядра колон-
ны. В сумме сечение продольной и приве-
денное сечение спиральной арматуры 1 не
должно быть меньше 1,5% площади ядра. Для большей эффективности
спиральной арматуры следует применять сталь повышенной проч-
ности.
Согласно НиТУ 123-55 (п. 1636), приведенное сечение спиральной
арматуры, если она учитывается в расчете, должно составлять не менее
25% площади сечения продольной арматуры.
В колоннах со спиральной арматурой влияние продольного изгиба
заметно сказывается уже при отношении длины к толщине около 12, что
объясняется большой нагрузкой и формой сечения этих колонн. Поэтому
при большой высоте помещения и сравнительно небольшой нагрузке
предпочтительнее обыкновенные квадратные колонны, так как они имеют
большую площадь поперечного сечения и больший момент инерции.
Вообще если нет необходимости стремиться к особенному умень-
шению размеров сечения колонны, то следует применять более простые
в производстве колонны с обыкновенной арматурой, прибегая в необхо-
димых случаях к использованию бетона повышенных марок. Поэтому
колонны с косвенной арматурой рекомендуются в тех случаях, когда
по строительным или архитектурным соображениям требуется минималь-
ное сечение (восьмиугольное или круглое) и в то же время колонна
должна нести большую нагрузку.
В местах сопряжений с прогонами и балками для увеличения опор-
ной площади и для упрощения опалубки оголовки многоугольных и
круглых колонн обычно делают квадратного сечения.
1 Получаемое делением объема металла в одном витке на шаг спирали.
$ 24. Колонны с косвенной (винтовой) арматурой
191
3. Расчет колонн
а) Основные формулы
На основании опытов над колоннами со спиральной арматурой уста-
новлено, что несущая способность этих колонн складывается из несущей
способности трех элементов: бетона, заключенного в обойму (ядра), про-
дольной арматуры и спиральной арматуры.
В соответствии с этим для расчета колонн с косвенной арматурой и
в виде спиралей или сварных колец при отношении < 12 принята
-формула, основанная на принципе сложения несущих способностей бето-1
на и арматуры:
nt [RnpF„ + maR,Fa + 2,5/па/?а cFcn|, (VI. 7)
где Fn — площадь сечения ядра элемента (внутри спирали);
2,5 — коэффициент эффективности спирали;
/?,. с — расчетное сопротивление стержня спирали;
Fcn — площадь приведенного сечения спирали (приведенного к про-
дольной арматуре, имеющей объем, одинаковый с объемом
спирали), получаемая делением объема одного витка спирали
на ее шаг и выражаемая формулой
Fcn = 1~s, (VI. 8)
da —диаметр ядра элемента (в обойме);
fcn — площадь поперечного сечения стержня спирали;
s — шаг спирали.
Как показывают испытания ЦНИПС, формула (VI. 7) дает резуль-
таты, близко совпадающие с величиной фактической разрушающей на-
грузки.
При отношении -g- > 12 влияние косвенной арматуры не учитывает-
ся и расчет производится как для колонн с обыкновенными хомутами.
По НиТУ 123-55 величина предельного усилия для элемента с косвен-
ной арматурой не должна превышать полуторного значения предельного
усилия для элемента того же сечения с обыкновенными хомутами:
N = /?пр^я + Fa+ = V'nPHB < ’.^вр^рнв. (VI. 7а)
где
с, _ р , р , 1 с р
г п₽ив ~ в ‘ Япр Япр СП
и
^пр
ИЛИ
F'nPHB< 1.5Гприв. (VI 9)
При выполнении этого требования не должно происходить прежде-
временного откалывания защитного слоя.
При расчете колонн со спиральной арматурой диаметром менее 30 см
вводится коэффициент условий работы ш = 0,8.
Если при наличии косвенного армирования предельное усилие оказы-
вается меньше, чем без него, расчет ведется по формуле (VI. 2), как для
обыкновенной колонны.
192
Csat,a VI Центрально сжатые и центрально растянутые элементы
б) Подбор сечений
При подборе сечения задаются коэффициентами армирования;^для
продольной арматуры g = и для спиральной арматуры р/ = -р—
затем находят Fs, преобразуя формулу (VI. 7):
N < mFs (/?пр + =
= /пГя (Я11р + pma/?a + 2,5p'ma/?a с) = тЛ,/?прив, (VI. 76)
откуда
N
Я -- р'
т/?„рив
4
и диаметр ядра сечения
= 1 / 4У-- =1,128 ]/Fa.
V mitFlipHB
Сечение продольной арматуры
F„ = pf я-
Приведенное сечение спиральной арматуры
Fcn = н'^я-
(VI. 10)
(VI И)
(VI 12)
Площадь поперечного сечения спирали при заданном шаге находят
по формуле (VI. 8);
р с
Z ___ СП ______. i СГр
'сп — 4 — >
(VI. 13)
При заданном диаметре спирали dcn из формулы (VI. 13) легко опре-
деляется необходимый шаг спирали:
_ _fcn к^я
* ~~ р ’
1 СП
который должен быть менее -у- и менее 8 см.
Очевидно, что чем сильнее арматура, тем меньше будет диаметр
ядра йя, а следовательно, и сечение колонны.
При подборе арматуры следует соблюдать указанные выше, в п. 2,
конструктивные условия, а также условие (VI. 9).
Так как в колоннах поперечная арматура используется более эконо-
мично, чем продольная, то для обычных случаев ставится относительно
слабая продольная арматура (0,8—1,2%), но не менее 0,5% от ядра сече-
ния. В тех же случаях, когда колонна работает на изгиб (например, в
конструкциях с безбалочными перекрытиями), ставится более сильная
продольная арматура (до 3%); в исключительных случаях содержание
этой арматуры может достигнуть 8% (как допускают некоторые зару-
бежные нормы). Спиральная арматура редко применяется в количестве,
меньшем 0,8—1% (и не менее 25% от сечення продольной арматуры) и
большем 2,5—3%. Последний предел получается из условия, что спираль
из стержней диаметром более 16 мм при минимальном допускаемом шаге
s = 4,5 см трудно выполнима.
§ 25. Колонны с жесткой (несущей) арматурой
193
в) Проверка прочности
Эта проверка сводится к сопоставлению предельной несущей способ-
ности элемента с расчетным усилием, т. е. производится по основной
формуле (VI. 7).
Пример VI 4. Дано расчетная нагрузка 225 т, бетон марки 200, арматура из
стали марки Ст. 3; коэффициент условий работы m = I.
Требуется подобрать сечсиие колонии н арматуры
Принимаем содержание продольной арматуры р.%—1% и спиральной ц%=|,5%.
По формуле (VI. 76)
N < mF, (Дпр + рЯа + 2,5р'Дас) = (80 + 0,01 -2 100 + 2,5-0.015-2 100) - 179,75F,,
откуда
225 000 ,-----
Fa = 17975 = I 252 см2 и Дя = 1 128 /1 252 = 40 сл;
D = 40 + 1 + 2.2 = 45 см;
FB = р.Дя = 0,01 I 252 = 12,52 см2;
принимаем 8014 (Fa = 12,30 см2);
Fen ~ И
Назначаем шаг спирали s = 5
= 0,015-1 252 = 18,78 см2.
см, тогда
Fcns 18,78 5
принимаем rfcn - 10 мм (/сп = 0,79 см2).
§ 25. КОЛОННЫ С ЖЕСТКОЙ (НЕСУЩЕЙ) АРМАТУРОЙ
1. Результаты опытов
При возведении многоэтажных (высотных) зданий каркасного типа
широкое применение нашли колонны с жесткой арматурой. В простей-
шем виде эти колонны состоят из двутавров, швеллеров или других про-
филей, связанных планками и обетонированных.
Для выяснения характера работы колонн с жесткой арматурой у нас
(ЦНИПС, Институт строительной техники б. Академии архитектуры
и др.) и за рубежом (Германия, Австрия, США и др.) был проведен ряд
опытных исследований.
Прежде всего эти опыты показали, что совместность работы жесткой
арматуры и бетона при наличии хомутов или спиральной обмотки может
быть обеспечена до момента разрушения конструкции.
По деформациям в процессе испытаний определялось распределение
усилий между сталью и бетоном. Так, по некоторым из опытов (Мемлер.
Германия) на сталь приходилось от 54 до 64% нагрузки и соответственно
на бетон 46 —36%, а с увеличением нагрузки доля участия в работе ста-
ли возрастала примерно до 67—75%. При этом к моменту разрушения
бетона в силу его значительных пластических деформаций жесткая ар-
матура достигала предела текучести.
Поэтому в основу при расчете колонн с жесткой арматурой может
быть также положен принцип сложения прочностей (несущих способно-
стей) стали и бетона.
Правильность этого положения подтверждается опытами, проведен-
ными при разных процентах армирования (от 3 до 20%) и при разных
марках бетона и стали; при определении несущей способности следует
вводить в формулу призменную прочность бетона 7?пр.
19-1
Глава VI. Центрально сжатые и центрально ра янутые элементы
2. Конструкции колонн
Выбор сечения жесткой арматуры колонн должен производиться
в соответствии с расчетными усилиями с учетом удобств ее сопряжения
с арматурой балок и условий бетонирования. Арматура должна распо-
лагаться симметрично относительно плоскости действия нагрузки.
Можно указать следующие типы сечении жесткой арматуры из про-
фильного проката. Для легких колонн арматура может состоять из од-
ного двутавра (рис. VI. 7, п) или двух швеллеров (рис. VI. 7, б). В бо-
лее тяжелых колоннах арматура может состоять из двух двутавров
Рис. VI. 7. Сечения колонн с жесткой арматурой
(рис. VI. 7, в) или двух швеллеров (рис. VI. 7, а), расположенных на
некотором расстоянии друг от друга и соединенных планками или ре-
шеткой из круглых стержней. Такая арматура обладает большой жест-
костью; кроме того, наличие зазора между профилями облегчает пропуск
арматуры балок (одного направления).
При сооружении высотных зданий для восприятия больших нагрузок
применялись колонны, армированные широкополочным (сварным) дву-
тавровым профилем (рис. VI. 7, д)' и крестовым (сварным) профилем
(рис. VI. 7, е), для которого характерно равенство моментов инерции
относительно обеих центральных осей и удобство бетонирования.
Жесткая арматура (двутавры) применяется и в колоннах со спи-
ральной обоймой (рис. VI. 7, ж).
Хомуты в элементах с жёсткой арматурой устанавливаются, ках и
при гибкой арматуре, по периметру сечения, с защитным слоем 1,5—
2 сл4; диаметр хомутов 6—8 мм при шаге 15—25 см, но не более 15d
стержней продольной арматуры. В местах, где круглая арматура сты-
куется внахлестку, шаг хомутов должен быть не более 10d.
По углам сечения колонн с жесткой арматурой для крепления хому-
тов устанавливаются монтажные стержни диаметром не менее 12 .ин
или расчетные стержни дополнительной гибкой арматуры.
Хомуты можно заменить сварной сеткой из стержней диаметром
4 5 мм. Сетка сгибается по форме сечения колонны и надевается на
продольную арматуру.
Толщина защитного слоя при арматуре из крупных профилей, счи-
тая от граней колонны до стенок и полок профилей арматуры, прини-
мается не менее 5 см (рис. VI. 7, в, г). Такое увеличение толщины за-
щитного слоя по сравнению с обычными колоннами вызывается худши-
продольную арматуру.
J 2t. Колонны с жесткой (несущей) арматурой
195
ми условиями, в которых находится жесткая арматура в отношении на-
грева при пожаре и удобств бетонирования.
Расстояние от грани колонны до ребра жесткого профиля должно
быть не менее обычных 2,5 см, зазор между краями полок профилей —
не менее 5 см, а расстояние между стенками двух швеллеров — не менее
8 см.
Целесообразными для армирования колонн оказались простран-
ственные сварные каркасы, в
быть из уголковой или из
круглой стали; последнее
удобнее при укладке бетона.
На рис. VI. 8 показано
несколько видов таких кар-
касов: из четырех уголков
(рис. VI. 8, а); из четырех
плоских каркасов,сваренных
из стержней периодического
или круглого профиля (рис.
VI. 8, б); то же, но со змей-
ками и распорками (рис.
VI. 8, в).
3. Расчет колонн с жесткой
и комбинированной
арматурой
Центрально сжатые эле-
менты с жесткой и комбини-
рованной (жесткой и гиб-
кой) арматурой при обыч-
ных хомутах рассчитывают в
соответствии с данными опы-
которых основные стержни (стойки) могут
Рис. VI. 8. Схемы несущих пространственных кар-
касов колонн
тов, исходя из принципа сложения прочностей бетона и арматуры и с
учетом уменьшения сечения бетона в связи со значительным процентом
армирования. Расчетная формула имеет вид, подобный приведенной
выше формуле (VI. 1):
пп [RnpF6 + (m.aRa — Rnp) (F.
Расчет колонн с жесткой арматурой
мои 1при-^-
принципу сложения прочностей арматуры и бетона:
т [/?npFa + (maRa — ^?np) (Ra-ж + Fa) + 2,5Ш3/?:1. C^cnl • (VI. 15)
(VI. 14)
и круглой спиральной обой-
производится по формуле, составленной также по
где
• ____ *Ч7Я/СП
СП --- ..
В последнем члене формулы (VI. 15) Ra.c берется полностью (без
вычета Rnp), так как место, занимаемое спиралью, из площади сечения
колонны не может вычитаться.
При -£>- > 12 влияние спиральной арматуры не учитывается и расчет
производится, как при обычных хомутах, т. е. по формуле (VI. 14).
В колоннах с жесткой арматурой содержание ее обычно колеблется
в пределах 3—8% и не должно превышать 15% суммарной площади сече-
ния жесткой и гибкой продольной арматуры.
196 Глава VI Центрально сжатые и центрально растянутые элементы
При содержании арматуры более 15% возникает возможность раннего
отслоения бетона от арматуры; такие колонны следует рассчитывать,
как стальные, рассматривая бетон лишь как защитную оболочку.
§ 26. ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
1. Два вида центрально растянутых элементов
К центрально растянутым элементам железобетонных конструкций
относятся затяжки (в рамах, сводах, арках), разного рода подвески,
растянутые стержни решетчатых ферм, трубы с внутренним давлением,
цилиндрические резервуары, газгольдеры и др.
В одних элементах, таких как затяжки, подвески, нижний пояс
ферм и др., бетон служит лишь как оболочка для защиты арматуры от
коррозии и огня, поэтому в нем могут быть допущены волосные трещины.
При этом арматура должна быть надежно закреплена в бетоне при помо-
щи крюков или анкеров, а стыки арматуры должны быть также прочны,
как и в металлических конструкциях, что может быть достигнуто сваркой
или применением стяжных муфт. Для предотвращения появления про-
дольных трещин в таких элементах бетон нередко снабжается хомутами
или спиральной обмоткой.
В других элементах, таких как напорные трубы, резервуары, газ-
гольдеры и др., трещины в бетоне недопустимы; в них также арматура
должна принимать на себя все растягивающие усилия.
2. Расчет по несущей способности (прочности)
При расчете центрально растянутых элементов обоих видов прини-
мается, что в предельном состоянии все усилие воспринимается армату-
рой. Следовательно, при сечении арматуры Fя и расчетном сопротивле-
нии арматуры Ra расчетная формула будет иметь вид
N mmaRaFa. (VI. 16)
Наоборот, при известной расчетной растягивающей силе N сечение
арматуры
Коэффициенты m и тЛ назначаются по НиТУ 123-55; оба коэффи-
циента обычно равны единице.
Центрально растянутые элементы, в которых трещины недопустимы,
обычно работают на усилие от давления жидкости; коэффициент пере-
грузки при гидростатическом давлении установлен 1,1. Коэффициент пе-
регрузки для собственного веса также равен 1,1. Поэтому при расчете
подобных центрально растянутых элементов средний коэффициент пере-
грузки может быть взят равным пср — 1,1, а расчетная нагрузка
N = 1,1№. (VI. 166)
Растянутые элементы, в которых недопустимо появление трещин,
обязательно должны быть рассчитаны на образование трещин по методу,
изложенному в главе X.
ГЛАВА VH
ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ И ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
А. ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
§ 27. ВИДЫ ЭЛЕМЕНТОВ. ПОДВЕРЖЕННЫХ ВНЕЦЕНТРЕННОМУ СЖАТИЮ
Внецентренно сжатые элементы широко распространены в промыш-
ленном и гражданском строительстве.
К таким элементам прежде всего относятся железобетонные стойки
(колонны)—крайние и средние — одноэтажных промышленных зданий
(рис. VII. 1). Крайние стойки принимают на себя вертикальные нагрузки
от покрытия, крана и давления ветра на стену, а средние (симметричные
или несимметричные) несут нагрузки от кранов и покрытий.
Те и другие стойки рекомендуется выполнять сборными и только
в исключительных случаях (при небольшом числе стоек, отсутствии
на стройке необходимого крана и т. п.)—монолитными. Сечение сборных
стоек обычно прямоугольное, но при большой высоте выгодными явля-
ются двутавровые и двухветвенные (спаренные) стойки (рис. VII. 2). По-
следние состоят из двух ветвей, соединенных распорками. Они несколько
экономичнее стоек сплошного сечения по расходу материалов, потому что
нагрузка от подкрановых балок обычно передается центрально по оси
каждой ветви. К недостаткам их относятся — несколько большая стои-
мость опалубки и большая сложность бетонирования.
Внецентренно сжатыми элементами являются также стойки (а иногда
и ригели) каркасов многоэтажных и одноэтажных зданий (рис VII. 3, а
и б). Эти элементы чаще всего бывают прямоугольного или таврового
сечения. Сечения арок и сводов (рис. VII. 3, в) тоже работают на изгиб
и продольную силу. Можно указать еще на стенки тоннелей, подземных
коллекторов (рис VII 3, г) и многие другие элементы
В соответствии с возникающими в элементах этих конструкции уси-
лиями (М, N и Q) подбирают сечения и располагают арматуру.
Прямоугольное сечение отдельных стоек, элементов рам, арок и др.
обычно принимается с отношением сторон от 1,5 до 3, с большей стороной
в направлении действия момента. При этом высота прямоугольных
сечений при размере до 80 см принимается кратной 5 см, а при размере
более 80 см — кратной 10 см; ширина сечений принимается кратной
5 см.
Рабочая арматура располагается по коротким сторонам сечения
(рис. VII. 4, а). Как и в колоннах с центральной нагрузкой, рабочие
стержни следует выбирать преимущественно крупных диаметров и с та-
ким расчетом, чтобы расстояние в свету между стержнями было не менее
5 см для свободного прохода бетонной смеси
По длинным сторонам сечения, если не предусматривается рабочая
арматура, ставится конструктивная арматура диаметром не менее 16 лл
и не реже чем через 50 см.
198
Глава VII. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
Сечения всех элементов спа-
ренной стойки снабжаются сим-
метричной арматурой.
Для устойчивости отдельно
стоящих колонн требуется жест-
кая заделка их в фундамент, что
достигается при сборных кон-
струкциях применением фунда-
ментов стаканного типа •; в мо-
нолитных колоннах продольные
стержни арматуры колонн, как и
в центрально сжатых, доводятся
только до фундамента, стыкуясь
с выпусками на длину не менее
30 диаметров.
Что касается хомутов, то их
диаметр, взаимное расстояние и
форма подчиняются в общем тем
же основным правилам, как и
в колоннах с центральной на-
грузкой. При размерах сечений
до 35X45 см и числе продоль-
ных стержней с каждой стороны
не более четырех ставятся про-
стые хомуты.
При стороне сечения более
45 см необходимо ставить допол-
нительные хомуты, форма кото-
рых зависит от формы сечения и
числа конструктивных продоль-
ных стержней (рис. VII. 4, а).
При армировании колонн
прямоугольного сечения сварным
каркасом последний может быть
образован из четырех плоских
каркасов путем приварки точеч-
ной сваркой поперечных стерж-
ней, установленных по большим
сторонам, к рабочим стержням
меньших сторон (рис. VII. 4, б).
Расчет внецентренно нагру-
женных стоек ведется на продоль-
ную силу и момент, соответствую-
щие невыгоднейшим случаям за-
гружения.
Способ определения усилий
в стойках зависит прежде всего
от способа сопряжения их с не-
сущими конструкциями покрытия;
в сборных конструкциях сопря-
жение это обычно шарнирное1 2.
Спаренные стойки могут быть
рассчитаны тремя способами:
1 См. главу XIV.
2 См. главу XV.
§ 27. Виды элементов, подверженных внецентренному сжатию
199
Рис. VII 2. Виды железобетонных стоек
в, б — стоёки прямоугольного сечения; е — стойка двутаврового
сечения; е — двухветвенная стойка
Рис. VII 3
200
Глава VII Внецентренно < 'питые и внецентренно растянутые элементы
а) как рамная многоэтажная конструкция с учетом гибкости ригелей-
распорок; б) как рамная конструкция с бесконечно жесткой верхней
распоркой и в) как брус сплошного сечения (считая все распорки бес-
конечно жесткими).
Рис. VII. 4 Виды хомутов в колоннах (размеры в см)
Наиболее простое и достаточно точное решение получается, если
рассматривать спаренную стойку с бесконечно жесткими распорками
как брус сплошного сечения *.
§ 28. РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТНЫХ ИССЛЕДОВАНИИ ЦНИПС
До широко поставленных испытаний ЦНИПСом опытов с внецент-
ренно сжатыми элементами было произведено относительно мало; име-
ются сведения о трех небольших сериях опытов; наиболее значительными
из них являются опыты Баха (Германия), испытавшего 42 образца.
В 1935 г. для разработки метода расчета железобетонных элементов
на внецентренное сжатие по стадии разрушения в ЦНИПСе под руковод-
ством чроф. А. А. Гвоздева были произведены опыты, в которых было
испытано около 90 различно армированных железобетонных колонн
и 30 бетонных призм.
Из результатов этих опытов отметим следующие.
Прежде всего было подтверждено, что величины деформаций как
в сжатой, так и в растянутой зоне в значительной степени зависят от ме-
тодики и длительности испытания.
Затем было доказано, что деформации, измеренные непосредственно
после приложения нагрузки, пропорциональны нагрузке до самого мо-
мента разрушения, как и при центральном сжатии. Деформации же,
измеренные при выдерживании нагрузки, растут быстрее нагрузки; про-
исходит перераспределение напряжений в сечении (между бетоном и
арматурой) и меняется положение нейтральной оси. Сечения колонны
после нагружения не остаются плоскими
1 Г. Д Дутов. Расчет парных железобетонных стоек. Труды Ленинградского
института инженеров коммунального строительства, вып, II, 1935.
§ 28. Результаты опытных исследований ЦНИПС
201
К моменту разрушения величина относительных краевых укороче-
ний, даже в образцах из одинаковых бетонов и при одинаковой дли-
тельности испытания, колеблется в очень широких пределах — от 0,0008
до 0,003.
Наибольшие деформации наблюдались в колоннах с двойной арма-
турой, значительно меньшие—в колоннах с одиночной (растянутой)
арматурой и в бетонных призмах. Значительное влияние сжатой арма-
туры на величину деформаций отчасти объясняется наличием хомутов,
которыми были снабжены только колонны с двойной арматурой.
Как показали измерения деформаций в образцах, напряжения в сжа-
той арматуре достигали предела текучести, несмотря на то, что в некото-
рых образцах применялась арматура с высоким пределом текучести —
до 4500 кг!см2 при бетоне марки 110.
Изучение процесса развития трещин
и характера разрушения колонн пока-
зало, что эти явления в сильной степени
зависят от величины эксцентрицитета при-
ложения нагрузки и проценте! армирова-
ния. В этом отношении различают два
основных случая.
Случай 1. Колонна нагружена со зна-
чительным эксцентрицитетом и имеет не
очень сильную растянутую арматуру.
В этом случае разрушение начинается
с растянутой зоны вследствие дости-
жения растянутой арматурой
предела текучести. При особо рис уц § Характер разрушения
слабом армировании видимые трещины внецентренно нагруженных стоек
появляются очень рано, иногда уже при
нагрузках в 0,3—0,5 от разрушающей. На рис. VII. 5 приведена схе-
ма развития трещин в колонне; у трещин цифрами обозначены вели-
чины нагрузки (в долях от разрушающей), при которых они были обна-
ружены.
Случай 2. Колонна нагружена с малым эксцентрицитетом или с более
значительным эксцентрицитетом, но при сильной растянутой арматуре;
при разрушении растянутая арматура не течет. При этом
в колоннах с малым эксцентрицитетом все сечение сжато и трещины
появляются на наиболее напряженной грани колонны; в колоннах с более
значительным эксцентрицитетом хо1я сечение частично и растянуто, но
разрушение тоже начинается со сжатой зоны. В растянутой зоне види-
мые трещины появляются позднее, иногда перед самым моментом разру-
шения. В сжатой зоне трещины появляются при разрешающей нагрузке
или при нагрузке, близкой к ней.
Таким образом, при больших эксцентрицитетах прочность внецент-
ренно сжатого элемента зависит главным образом от растянутой арма-
туры, а при малых эксцентрицитетах—от прочности бетона.
Сравнение величин действительных разрушающих нагрузок с вычис-
ленными по допускаемым напряжениям и по стадии разрушения для
обоих случаев показало следующее.
1) Старый метод расчета (по допускаемым напряжени-
я м) дает значительно преуменьшенные величины разрушающей нагруз-
ки, причем расхождение результатов расчета с опытными данными
существенно зависит от эксцентрицитета и процента армирования. Сред-
нее расхождение определялось в 40%, но в отдельных случаях (при
больших эксцентрицитетах) оно достигало 100% и более.
202
Глава VII Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
Старый метод, как и при чистом изгибе, не полностью учитывает
прочность бетона в сжатой зоне и работу сжатой арматуры, что приво-
дит при подборе сечений к нерациональному распределению арматуры
между сжатой и растянутой зонами и к ее перерасходу.
2) Метод расчета по стадии разрушения дал хорошую сходимость
нагрузок, полученных расчетом, с действительной разрушающей на-
грузкой.
Так как опыты показали, что напряжение в сжатой арматуре в стадии
быть доведено до предела текучести, то этот
метод расчета приводит к более правиль-
ному использованию арматуры и распреде-
лению ее между растянутой и сжатой зо-
нами, т. е. дает возможность экономнее под-
бирать сечения.
Эти выводы остаются справедливыми и
с переходом к расчету по предельным со-
стояниям.
разрушения всегда может
§ 29 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ С СЕЧЕНИЕМ
ЛЮБОЙ СИММЕТРИЧНОЙ ФОРМЫ
При расчете сечений, нормальных к оси
внецентренно сжагых элементов, различают
два случая.
Случай 1. Большие эксцентрици-
теты. Несущая способность элемента опре-
деляется сопротивлением растянутой арма-
туры, т. е. в предельном состоянии в армату-
ре Fa раньше (чем в бетоне)достигается рас-
четное сопротивление (предел текучести).
На рис. VII. 6 приведена расчетная
схема сечения внецентренно сжатого эле-
мента (колонны) при действии на него рас-
четной внешней силы N.
Рис. VII. 6 Вывод расчетных формул производится
исходя из двух условий статики (ZX = 0
и S/11 =0) для предельного состояния, когда напряжения в арматуре
как растянутой, так и сжатой достигают расчетного сопротивления,
а сжатая зона бетона испытывает, равномерное напряжение, равное рас-
четному сопротивлению бетона сжатию при изгибе /?„, т. е. так же,
как и при изгибе.
Из условия равновесия суммы проекций всех сил на ось элемента
= 0) и суммы моментов всех сил относительного центра тяжести
сечения арматуры Fa (S7W = 0) имеем:
N - D6 - D'a + Z = О,
Ne — D6z — D\(h0 — а') = 0.
Подставляя значения D6, Z и Da и вводя коэффициенты условий
работы элемента m и арматуры ma, получим:
N^m [7?„F6 + maRaF’a — ma/?aFa|; (VII. 1)
Ne^m [RKFtz +maRaF’a (h0~a')]=m \R„S6 + maRaSa\. (VII. 2)
§ 29. Расчет элементов с сечением любой симметричной формы
203
Положение нулевой (нейтральной) осн определяется из условия
равновесия суммы моментов относительно точки приложения продоль-
ной силы N
Я,,56н ± m,R.,F'ае' — mJiaFae = 0, (VII. 3)
где S6№=F6(e— z)—статический момент площади сечения сжатой
зоны бетона относительно точки приложения
силы N.
Знак плюс перед вторым членом принимается, когда продольная
сила N приложена за пределами расстояния между центрами тяжести
арматуры Fa и Г'а; знак минус—когда N приложена между центрами
тяжести арматуры F3 и F' 3.
Формулы (VII. 1) и (VII. 2) очень сходны с формулами для изгибае-
мых элементов с двойной арматурой. Здесь так же, как и при изгибе,
предел применимости расчетных формул характеризуется отношением
S6 /So-
На основании опытов ЦНИПСа, НиТУ 123-55 применимость расчет-
ных формул при любых симметричных сечениях для случая 1 установ-
лена при условии
S6«O,8So (VII. 4)
Кроме того, высота сжатой зоны должна удовлетворять второму
условию, как и при изгибе:
г ' /г0 — а', (VII. 5)
т е. сжатая арматура должна находиться ближе к внешней грани, чем
центр тяжести сжатой зоны.
Случай 2. Малые эксцентрицитеты. Несущая способность
элемента определяется сопротивлением сжатой зоны. Здесь в предельном
состоянии напряжения в арматуре F3 не достигают расчетного сопротив-
ления и величина их остается неизвестной, причем эта арматура может
быть растянута или слабо сжата (рис. VII. 7)
Величину предельного усилия в элементе удалось установить благо-
даря следующей зависимости, найденной экспериментом. Как показали
опыты ЦНИПС с внецентренно сжатыми элементами при малых эксцен-
трицитетах силы IV (для прямоугольного сечения ео^О,ЗЛ), момент уси-
лия £)6 относительно менее напряженной грани сечения или, с меньшей
точностью, относительно центра тяжести арматуры не зависит от ве-
личины эксцентрицитета и может быть принят равным
D6z = /?npSc, (VII. 6)
где So — статический момент всей рабочей площади поперечного сечения
относительно центра тяжести менее напряженной арматуры F 3.
В этом случае эпюра сжимающих напряжений в бетоне не может
быть принята прямоугольной, а очерчивается по некоторой выпуклой
кривой.
Получив равенство (VII 6), далее легко построить расчетную фор-
мулу для этого случая.
Напишем уравнение моментов внешних и внутренних сил относи-
тельно центра тяжести арматуры F3 (рис. VII 7, а)
Ne = Dbz + Da (h0 — а'). (VI I. 7)
204
Глава VII Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
Вводя коэффициенты условий работы элемента m и арматуры та,
получим расчетную формулу
Re т [/? , S , + mR „ (h a')l
(VII. 8)
или
Л'е т |/?llfSG +
(VII. 9)
откуда
Ne „ „
F, _ т ~ R"VSo
г a — maR,(h, а')
(VII. 10)
1де Sa—статический момент площади сечення арматуры F'a относительно
центра тяжести сечения арматуры Fa.
Рис. VII. 7
При малых эксцентрицитетах, когда все сечение сжато (рис VII. 7, б),
при наличии сильной арматуры F'a и слабой Fz (Fa<^F's} разрушение
может начаться не на стороне, ближайшей к силе N, а, наоборот, со сто-
роны более слабой арматуры Fa. Это возможно при перераспределении
усилий вследствие ползучести бетона. Чтобы этого не случилось, сече-
ние арматуры Fa должно быть больше некоторого предела.
Для этого составляют уравнение моментов всех сил относительно
центра тяжести арматуры F't, принимая и в данном случае
D6 z' = /?„r,So
где So — статический момент всей рабочей площади сечения относи-
тельно центра тяжести арматуры Fa:
Re' = RnpS + RaFa (hu-ar). (VII. 11)
§ 30. Расчет элементов прямоугольного сечения
205
Окончательный вид этого дополнительного условия.
Ne' m
откуда
Ate'
m “ Япр^о
а ~ tn^Ra (h0 - а") ‘
(VII. 12)
(VII. 13)
Что касается пределов применимости формул, то гра-
ница между случаями I и 2 установлена так, чтобы переход от формулы
(VII. 2) к формуле (VII. 8) происходил без разрыва. Ясно, что для этого
должно быть соблюдено равенство R„S6 = R ,PSO или
7?„S6 = О,8Я„5о, т. е. S6 = O,8So. (VII. 14)
Следовательно, при S6<:,0,8So будет случай 1 с большими эксцен-
трицитетами и следует пользоваться формулой (VII. 1), а при Sc >
> O,8So — случай 2 и соответствующая формула будет (VII. 8).
§ 30 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
1. Основные расчетные формулы
Случай 1. х<, 0,55/zo- При прямоугольном сеченчи (рис. VII. 8. а)
выведенные выше расчетные формулы (VII. 1) и (VII 2) принимают вид:
N tn(R„bx + m^R3F'a- mJtaF3); (VII 15)
Ne /и^„6х|7г0-----+ maRJ\ (h.> — a') j. (VII. 16)
Положение нейтральной оси определяется из уравнения моментов
относительно точки приложения продольной силы N:
RKbx[e — ho + -^± m3RcF3e' m R.F.^ — Q. (VII. 17)
Решая квадратное уравнение, получим
X=(ho-e) + \f (vn 18)
Пределом применимости этих формул будет
х«О,55/го. (VII 19)
Это условие получается из общей формулы (VII. 4) после подстанов-
ки в нее соответствующих значений, т. е.
&фо-у-рО,8^, (VII. 201
откуда
х 0,553/го « О,55/го. (VII 21)
Кроме того, высота ежа гой зоны должна удовлетворять условию
х^2а' (VII. 22)
или, что то же,
z ho — а'.
(VII 23)
206 Глава V/! Внецентренно сжитые и внецентренно растянутые элементы
Случай 2. х > О,55йо. При прямоугольном сечении (рис, VII. 8, б)
расчетные формулы (VII. 6), (VII. 8) и (VII. 12) принимают вид:
= RupS, = O,5Rnibho-, (VII. 24)
(Ve ' m [0,5/?npftftg + m.R.J^ (h, - а')]. (VII. 25)
Рис. VII. 8
При этом, если сила W приложена между центрами тяжести армату--
ры Fa и F а, должно быть удовлетворено дополнительное условие
Ne' : m [O,5Rnpbh'o2 Л- m^R^F^h a')]. (VII. 26)
2. Подбор сечений
При расчете таких статически неопределимых конструкций, как
арки, своды, рамы, в которых имеет место внецентреиное сжатие, уже
с самого начала при определении изгибающих моментов и продольных
сил приходится задаваться размерами сечении на основании предвари-
тельного расчета или сравнения с существующими сооружениями подоб-
ного рода.
Поэтому чаще всего приходится определять необходимую арматуру
при выбранных уже размерах поперечного сечения и при известной внеш-
ней силе и ее эксцентрицитете. При этом подбор сечении производится
по формулам, соответствующим случаю 1 или случаю 2.
Случай 1. х <О,55Ло. Для подбора сечений внецентренно сжатых
элементов по случаю 1 оказалось возможным применить табл. V. 1—V. 6
приложения, составленные для подбора сечений изгибаемых элементов.
Этим достигнуто, кроме значительного упрощения расчета, методологи-
ческое объединение всех случаев расчета, когда растянутая арматура
течет ’.
1 Впервые было предложено проф. П Л Пастернаком в 1937 г.
§ 30. Расчет элементов прямоугольного сечения
207
В основном уравнении (VII. 16) первый член правой части представ-
ляет собой момент, воспринимаемый сжатым бетоном и соответствую-
щим сечением растянутой арматуры и равный моменту балки с одиноч
ной арматурой; поэтому можно написать
Л/е < щ рИ, + (/г0 — а')]- (VII. 27)
Момент балки может быть найден, как при простом изгибе, при
помощи таблиц или по формуле
]tf\^mR„bx lhc----— I = mbhl R„— fl — 0,5 —mAbho, (VII. 28)
\ 2 ] ha\ Ло /
где
v = “, = ii1и (Vll. 29)
Л,, /?и
Из уравнения (VII. 27) имеем
Р'г (k, — а') = Ne — mMt,
откуда
F' =---------<----- (VII 301
ma/?j (Л„ — a"
т. e то же, что и в случае изгиба с двойной арматурой, только вместо
Ne
расчетного момента здесь входит «заменяющий» момент ~т .
Далее в первом основном уравнении (VII. 15) первый член правой
части, представляющий сжимающее усилие в бетоне Db — R„bx, можно
заменить равной ему по абсолютной величине частью растягивающего
усилия в арматуре F3, равной m3R3Fsi = m3i.klbh0Ra, где pq определяется
по формуле (VII. 29); при этом
M=wi (y.lbhumilRa + mJ^Fz — maRaFa),
откуда
таДаГа = р1ЬЛс?паДа + m.,R.F — —.
т
Разделив обе части полученного уравнения на m3R,. получим
Fa = ^bhu + F\--------(VII. 31)
tnmaRz
т. е. растянутая арматура при внецентренном сжатии определяется как
площадь арматуры, необходимой для восприятия заменяющего момента
за вычетом разгружающего влияния силы N, действующей вдоль арма-
туры.
Надо заметить, что наивыгоднейшая суммарная площадь арматуры
(Fz+F'z) получается примерно при - 0,55
Действительно, сложив выражения (VII. 30) и (VII 31) и приняв во внимание
формулы (VII 28) и (VII 29), получим
Ne N
R„ (1-0.5^,) —
+ Fa — ma/?a bhu + 2 m3R3 (h — a ) zna/?a ’
Отбросив в этом уравнении
X
слагаемые и множители, не зависящие от Qi =—.
получим экстремальную функцию
ф(сц)=а,
2aj (1 —0,5cti)
1 —о' ’
208 Глава VII. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
из которой, приравнивая первую производную нулю, имеем
£ГФ (а,) 2 -2а, _
rfa, “ 1 — 1 — 6' ~ U
ИЛИ
Величина 8' может изменяться от 0,04 до 0,25 (в тонких плитах), чему соответ-
ствует <Х| = 0,52 — 0,62. Так как двойная арматура в тонких плитах встречается очень
редко, тэ без большой погрешности условием минимума арматуры для всех случаев
можно принять:
а, = 4- = р,^^=0.55. (VII. 33)
ho К и
Таким образом, при подборе сечения с наивыгоднейшим несиммет-
ричным армированием следует поступать так:
определить момент по формуле (VII. 28) при х = 0,55 h0, т. е.
JU, = RJ> О,55Ьо ( Ъо - ) = 0.46ЛХ. (VII. 34)
затем по формулам (VII. 30) и (VII. 34) найти сечение сжатой арматуры
Ne 9
--— 0,4Rhbh:
X = ™_______________ (VII. 35)
maRa (h,t — a'}
и, наконец, по формуле (VII. 31) —сечение растянутой арматуры
N N
— O,55R„bbo—
Рг = +F'--^ = ------------—21 + F (VII. 36)
maRa maRa
Площадь арматуры на одной стороне сечения должна составлять
не менее 0,2% от расчетного бетонного сечения и, кроме того,
должно быть удовлетворено требование минимального армирования
(табл. II).
Если найденная по формуле (VII. 35) площадь сечения сжатой арма-
туры F'a составляет менее 0,2%, то принимают F'a не менее 0,0025/гои рас-
чет производят как при заданной площади сечения F'a, а именно, по фор-
муле
ЛГ1 = --таЕаЕ~а (h0 — а') — mAbh~0, (VII.37)
откуда
Найдя по табл. V. 1—V. 6 приложения соответствующее щ, получим
Если найденный по формуле (VII. 37) и соответствующий значению
х <2 2а' момент
< 2Raba' (h0 — а') . (VII. 38)
то площадь сечения растянутой арматуры определится из уравнения
моментов относительно центра тяжести сжатой арматуры Fa:
mmaRaFa (h0 — a') —N {e-h0 + a') = 0,
§ 30. Расчет элементов прчмоугольного сечения
209
откуда
F =______№_________= (_£__________1 1
а ттЛ(/г0 — a') mmaRa \ h0—а’ I
Формулы для определения симметричной
= F‘a) получаются из формул (VII. 15) и (VII. 16).
Из формулы (VII 15) при Fa — F'a
N = mRKbx
N
mmaRa
(Vll. ЗЭ)
арматуры (F a =
mbRK
(VII. 4 )
Подставляя значение x в формулу (VII. 16), получим
_ Д'е г, , N /, п R \
„,R.F. =~-Е^-м. (*• “ °'5
откуда
Fa = F'a =
m
е — й0 I — °.5
N
mbh. RK
maRa (Лс — с')
(Vll 41
Формула (VII. 41) применима при
х
Йо
N
mbhoR„
=S 0,55.
(VII 42^
В случае, когда
формуле (VII. 39)
N
mbhuRK
2а'
сечение арматуры
определяется по
Fa = Fa =
N / е
mmaRa \ й0 — а'
(VII 39.
- I
Следует помнить, что симметричная арматура менее экономична,
чем несимметричная Поэтому симметричную арматуру следует приме-
нять в сечениях, подвергающихся действию одинаковых или близких
по величине, но противоположных по знаку моментов (например, в ар-
ках, подкрановых средних стойках и т. п.), а также в случаях, когда это
приводит к увеличению сечения рабочей арматуры не более чем на 5% по
сравнению с несимметричной арматурой.
Случай 2. х>0.55/?0. Необходимые сечения арматуры F a и Fa нахо-
дят из основных формул (VII. 24), (VII 25) и (VII. 26):
— - 05Rt,phh2 J^ — OAR^h2
_ m 0 __ m 0 .„.
a— maRa (h0 — a') ~~ maR a (ft0 — a') ’
— (hfy — e — a') — 0,5RUBbh 2 — (h0 — e — a') — 0AR„bh’2
m________________________>_ _ m_________________________о
maRa (h0— a') maJ?a(ft,—a') ’ '
где h0 — h — a .
Как видно из формул (VII. 43), площадь сечения сжатой арматуры
для случая 2 определяется по такой же формуле, как и для случая
когда применяется формула (VII. 35).
Симметричная арматура для случая 2, когда >0,55, опре-
деляется по формуле
Ne 2
— — 0,4Яи6йо
___ F' __ т____________
а— а~ m^Rt (ho—a'y
(VII. 45)
Глава VII Ннецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
Сечение арматуры в случае 2 должно составлять не менее 0,5% от
расчетного сечения бетона при стали марок Ст. 0 и Ст. 3 и 0,4 /о при
арматуре из горячекатаной стали периодического профиля марок Ст. 5
и 25Г2С или холодносплющенной стали.
в) Порядок подбора сечений
Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой рекомендуется
рассчитывать следующим образом (II 123-55):
1) Необходимую площадь сечения сжатой арматуры F'a во всех слу-
чаях определять по формуле (VII. 35).
2) Необходимую площадь сечения арматуры Fа определять при экс-
центрицитете е0 > О,3/го по формуле (VII 36). Если эксцентрицитет
находится в пределах 0,3/г е0 0,15/го, то при бетоне марки 150 и выше
и при Х не более 2% площадь сечения Fa принимается конструктивно.
В остальных случаях при указанных пределах, а также во всех случаях,
когда е0 0,15/?0, сечение арматуры Fa дополнительно проверяется по
формуле (VII. 44).
При этом площадь сечения арматуры F., следует во всех случаях
принимать не менее величины, определяемой по табл. И.
3) При заданном сечении сжатой арматуры Fa площадь сечения ар-
матуры Fa определять
а) если эксцентрицитет е0 }> О,3/го, по формуле (VII. 31); в случае,
когда А71 < 2/?„ ba'(h0— а'), полную площадь сечения растянутой арма-
туры определять по формуле (VII. 39);
б) если эксцентрицитет е>0 5О,ЗЛо, в соответствии с предыдущим п. 2.
3. Проверка прочности
Проверка прочности производится по основным формулам и сво-
дится к определению величины предельной продольной силы 7VnpM,
которая должна быть больше расчетной продольной силы Л'.
Сначала определяют исходя из формулы (VII. 25) случая 2:
N = m O^np + ^aFa(/,o-g<)
Так как N здесь обусловлена сопротивлением сжатой зоны сечения,
то должно быть удовлетворено условие х > О,55Ао, которое можно выра-
зить, пользуясь формулой (VII. 15), в виде неравенства
(К FJ > 0,55bhvRn. (VII. 47)
Если это условие не удовлетворено, то имеет место случай 1, когда
предельная прочность сечения обусловлена сопротивлением растянутой
арматуры и выражается общей формулой
N = m [D6 — (Fa — Fa) maRa~], (VII. 48)
где D6 = RHbx—усилие, воспринимаемое сжатой зоной бетона.
После подстановки значения х из уравнения (VII. 17)
D. = [(Ао - е) +]/ (А|) - еу + -2 + ] ЪПИ. (VII. 49)
В подкоренном выражении знак минус принимается при е~> h0 — а',
а знак плюс — при е ha — а'.
31. Учет гибкости внецентренно сжатых элементов
211
Если Dq <С 2a'bRn, продольная сила N, воспринимаемая сечением,
определяется по формуле
N= m (VII. 50)
« — \uq — a j
При малых эксцентрицитетах (e0C О,ЗЛо) продольной силы N, когда
все сечение сжато, необходима дополнительная проверка, исходя из
формулы (VII. 26)
О,56Ло Rnp + maRaFa (11q а*)
N = m---------5--. (Vll. 51)
При 0,15/ie эту проверку необходимо производить во всех слу-
чаях.
Из двух значений N, найденных по формулам (VII. 46) и (VII. 51),
за окончательное принимается меньшее.
При симметричной арматуре проверка тоже производится
сначала по формуле (VII. 46). Но, если окажется, что
проверка должна быть произведена по формуле
mbR„x = m[(/z0 - е) + —е)2 т tRa, (VII. 52)
соответствующей формулам (VII. 48) и (VII. 49).
4. Косое снецентренное сжатие
В случае, когда элемент подвергается одновременному действию продольной силы
и изгибающих моментов в направлении обеих главных осей, НиТУ 123-55 (п. 105) до-
пускают проверку прочности по следующей приближенной формуле Для расчетной про-
дольной силы при совокупности всех воздействий:
1
W < -j------j-----j-’ (VII. 53i
л\ +лГ~лГ
гдс Л’о—расчетная продольная сила, которая может быть воспринята прн осевом
сжатии;
N *—то же, при действии только продольной силы и момента Мх
Nv —то же, при действии только продольной силы и момента Му.
При определении условных расчетных продольных сил и Ny учитывается
гибкость1 и в расчет вводится вся арматура, расположенная у соответствующих гра-
ней сечения, включая в каждом случае н угловые стержни (которые, такгм образом,
учитываются дважды).
При определении условной расчетной продольной силы No учитывается вся арма-
тура полностью, но гибкость не учитывается.
§ 31 УЧЕТ ГИБКОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1. Основные расчетные формулы
Гибкий элемент под влиянием внецентренно приложенной нагрузки
получает дополнительный прогиб, вызывающий увеличение начального
эксцентрицитета продольной силы (рис. VII. 9).
Исходя из этого, расчет гибких элементов-в плоскости действия
момента в предельном состоянии производится по приведенным выше
расчетным формулам для внецентренно сжатых элементов, но с учетом
увеличения начального эксцентрицитета.
1 См. § 31.
?I2 Г taea VI/ Ен ’центренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
Согласно НиТУ 123-55 гибкость внецентренно сжатых элементов
должна учитываться при отношении 10/г > 35 для любых поперечных
сечений; соответственно для прямоугольных сечений при отношении
/0//г > 10, для круглых и кольцевых сечений при l0/d>8 и для тавро-
Рис VII 9
вых при l0/h > 35v, где v находится по табл. 15.
Таким образом, учет гибкости в плоскости
действия момента производится умножением
эксцентрицитета e0=-^-продольной силы /V отно-
сительно геометрической осн элемента на коэф-
фициент 1], зависящий от величины внешней про-
дольной силы, прочности бетона и гибкости эле-
мента
Формулы для коэффициента т) построены по
аналогии с известной из курса сопротивления
материалов формулой для определения конеч-
ного прогиба (эксцентрицитета) упругого стерж-
ня, имеющего начальный прогиб
где е0—начальный прогиб (эксцентрицитет);
т ~ Т/ _2_ —радиус инерции;
iVKp— критическая нагрузка по Эйлеру.
Приняв в момент разрушения Е6 пропорцио-
нальным /?,(Е6 = 500 /?„) и вводя найденные
б. ЦНИПСом в результате испытаний эмпирические коэффициенты, по-
лучим при любой форме сечения
N /_/oV ’
m-4800/?„F г J
(VII. 55)
Таблица 15
Значения коэффициентов v и р для тавровых сечений
'Х. Ьп,Ь ^п/ 10 15 20
Коэффицие НТ V
0,10 0,30 0,33 0.J2 0,31 0.29 0,27
0,20 0,30 0,31 0.29 0,26 0,23 0,21
0,30 0,30 0,30 0,27 0,23 0,20 0,19
0,40 0,29 0,28 0,25 0,2] 0,19 0,18
0.50 0,27 0,26 0.23 .20 0.19 —
Коэффициент р (к рис VII 10)
0,10 0,820 0,710 0,588 0,460 0.410
0,20 0,756 0,641 0,526 0,435 0,392 —
0,30 0,730 0 620 0,526 0,435 0,392 —
0,40 0,730 0,620 0,52? 0,417 0,360 —
0.50 0.728 0.610 0.500 , 0.370 0.190 —
§ 31 Учет гибкости внецентренно сжатых элементов
при прямоугольной форме сечения
(VII. 55а)
I_________
------------//о У
m-400/?„£ \h)
где /о расчётная длина элемента, определяемая так же, как и при
Рис. VII. 10. График коэффициентов т, для расчета вне-
центренно сжатых элементов с учетом гибкости
Проверка на устойчивость должна быть произведена и в плоскости,
перпендикулярной плоскости изгиба, как для элемента, работающего
на центральное сжатие (без учета изгибающего момента).
Чтобы облегчить расчет, величина 1] для внецентренно сжатых эле-
ментов прямоугольного, таврового, кольцевого и круглого сечений просто
определяется при помощи графика Гппротпса (рис. \ II 10).
Для пользования графиком надо вычислить и параметр nh кото-
рый принимается равным:
для прямоугольных сечений
— mbhRB ’
214
Глава VII Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
для тавровых сечений
ит — —п гц " °.
11 mRKbh
где р в зависимости от отношений—2 и -у находится по табл. 15;
для кольцевых и круглых сечений
«01 = 1,33-^5-,
01 ’ mF RK
причем за h принимается диаметр d.
2. Примеры расчета
При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения может
встретиться несколько случаев, отличающихся друг от друга главным образом вели-
чиной эксцентрицитета (случаи 1 и 2), гибкостью, характером арматуры (несимметрич-
ная и симметричная), при этом в одних случаях отыскивается площадь арматуры F
и Га или только при заданном F2, а в других (проверка прочности) —соответ-
ствие рассматриваемого сечения расчетным усилиям.
Пример VII 1. Дано: расчетный изгибающий момент А1=40 шм\ расчетная про-
дольная сила Л'= 35 гп; размеры сечения Л = 75 см, t> = 30 см, бетон марки 150;
арматура Ст 3;—12- < 10, коэффициент условий работы гп—1.
п
Найти F2 и F3
Принимаем. а = 6 см. а'= 3,5 см-, hr, = 75— 6 = 69 см.
Вычисляем: е0 = 40^°° = 114.3 см > О.ЗЛо = 0,3-69 20,7 еле,
h 75
е = ео + у — а = 114,3 + у — 6 = 145.8 см.
Площадь сечения арматуры F3 по формуле (VII 35)
Ne ,
_ Щ — °.4#и5Ло 35000-145,8 — 0,4-80-30-692
Fa maRa(hc— а') ~ 2 100 (69 — 3,5) = 3.92 см2.
Наименьшее значение
Fa. мин = О.ОО25Ло = 0,002 • 30 - 69 = 4,14 см2 > 3,92 см2.
Принимаем 2 016 (F'а = 4,02 см?).
Площадь сечения арматуры Fa по формуле (VII 36)
N
U.55Rv.bli0 — m 0,55-80-30-69— 35 000
ща7?а + Fa =--------------2Ю0-----------+ 3'92 = 30.61 см2
Принимаем 8 Q22 (Fa = 30,41 см2).
Пример VII 2. Дано: М -- 12 ил и Л'= 16 т; Л = 55 см, 5 = 25 см- расчетная
парки ЭСт>1еН5Та щ = 1 М'~ беТ°Н Ма₽КИ 200: Э₽МатУРа И3 СТЭЛН пеРио-=ическ°го профиля
Найти /-’а и Fa.
Принимаем, а = а' = 3.5 см, Ао = 55 —3,5 = 51.5 см.
R 7И 12-100
Вычислят м Qi = дГ — = 75 см > 0.3Ло st 15 см
/р __ 700 _
h ~ 55 ~ 12,7 > 10, т- е- необходим учет гибкости.
По формуле (VII 55а)
ч = __ 1 ____________________!___________
t N ( zoV 16000 /700\- - >'О5,
40иЛи^ 1 h ) 400- 100-25-55' 55/
е0П = 75 . 1,05 = 78,75 см.
§ И1. Учет гибкости внецентренно сжатых элементов
215
„ N 16 000 /„
По графику рис. VII 10 при = о, 116 и -=12,7
имеем примерно ту же величину ту,
55
е = 78,75 + ту — 3,5 ~ 103 см;
Ne — OAbh2oRa 16000-103 — 0,4-25-51,52-100
а “ maRa (h„—a') ~ 2 409 (51,5 - 3,5) < °'
Необходимо F'a. Мин =0,002 • 25 51.5 = 2,57 см2.
Принимаем 2 0 14 П (Fa = 3,08 см2) и тогда
Ml = Ne — Fama/?a (Ло — o') = 16 000 • 103 — 3.08 2 400(51,5 — 3,5) = 1 293 000 кгсм;
М, 1293000
A~bh2~ 25-51,5= “ 19’5:
п
по табл. V. 4 приложения находим Hi = 0.912°/о и получаем
„ N 16 000
fa = VibhD + F' — - 0,00912-25-51,5 + 3,08 — 2400 = 8,14 см2
Принимаем 40 16 П (Fa — 8,04 см2).
Пример VII. 3. Дано: Л) = 6 тм и N = 192 т; Л = 50 см, b = 35 см; бетон мар-
ки 200; арматура из стали периодического профиля марки 25Г2С; -^-<10; т= 1.
Найти Fa и F'
Принимаем: а = а' — 4 см: ho= 50— 4 = 46с.«.
6-100 „
Вычисляем: е0 = ’ = 8-1 см ~ О,О7Ло < О,15Ло = 6.9 см;
50
е = 3,1 Ч- -ту — 4 = 24,1 см
Ne — 0ARubh^ 192 000-24,1 — 0,4) • 100-35-4б2 , „ а
г =________ ________ = ---------„ ,.с---гг-------= 11,7 см2
а m.RAhe-a') 3 400 (46-4)
Так как ео<О,15Ло, сечение Fa определяется по формуле (VII. 44):
N(hi)— е-а')— 0AR„bh,2o 192 000 (46 — 24Л—4)—0,4-100-35-462
Fa =-------тМ-а-)----------= 370(46=41 “ 3-4 ™
Принимаем Г = 4 0 20 ПЛ (F'= 12,56 см2); Ра=2П-16 ПЛ (Fa = 4,02 см2).
Пример VII. 4. Дано: М = 13 тм и N = 70 in; k = 70 си; 6 = 30 см:
Р'а-4Г) 18(10.18 смР1\1^— — 12; бетон марки 150; арматура Ст. 3; и»=1.
h
Найти Fa.
Принимаем, а = а' = 3,5 см; ho = 7Q 3.5 = 66,5 см.
Вычисляем
________!____________________1--------= 1,18:
’!=. N (1п\2 ”, 70 000
1 -4007?„f' Л ) * ~400-80-70-301Z
13-100
— 18,6 CM,
Т.к O,1S*.<..-I8.S «<O.3».-I9,9 я Г,- IO.I8«-(l--«-
назначаем конструктивно
F& «=0,00Г-66,5- 30 = 3,99 см*.
216
Глава VII. But центренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
Принимаем 2 0 16 (Ft — 4,02 см-)
Пример VII. 5. При данных примерах VII 1 и арматуре йа —40,41 см- и
F' = 4t02 см- проверить прочность сечения, т. е. соответствие его расчетным усилиям.
Определяем е = + -/ — а = 145,8 см > О.ЗЛо — случай 1;
е' = е — й0 + а' = 145,8 — 69 + 3,5 = 80,3 см.
Находим по формуле (VII 49)
£><: =
(Йо
, Л 2(Fae - F3e') ma Ra
— «)+ |/ (й0 — е)1 +
bRK =
= [(69-145,8) + 1/(69 — 145.8)8 + 2(30.4!-145.8-у2-80.3) 2 100 1 30-80 =
j “ oU-ot) J
= ( —76,8+ ><5898+7 ГЭЗ) 2400 = 90 240 кг
и из формулы (VII. 48)
N = m\D6 — (Fa-Fa) ™Л] =90240—(31,41 —4,02)-2 100^35 m.
что соответствует расчетной продольной силе N = 35 т.
Пример VII 6. Дано: М = 52,7 тм и W=155 т; размеры сечения—h = 70 см
и b — 50 см- бетон марки 200; арматура из стали периодического профиля марки Ст. 5;
т = 1 ,
Подобрать симметричную арматуру F3 = Fa'.
Принимаем: а — а' = 4 см\ й0 = 70 — 4 = 66 см.
Вычисляем по формуле (VII. 42)
N__________________________= 155 000_____0,47 0,55,
mbh^Rix 50-66-100
т. е имеем случай 1,
g=.5^.7-100 70_4 = 65^;
155
по формуле (VII. 41) находим
е - й0' 1 - 0,5 - "
mbhaR,
65 — 6б( 1 — 0,5 -155 000 )
\ 50-66-101/
— 155000 2400(66 — 4) = 15,1 слг2.
Принимаем F-d = F3 = 5 20 П (Fa= 15,71 с-и2).
Пример VJ1. 7 Дано: М = 44,8 тм и N — 160 т; размеры сечения — й = 60 см
в b — 40 см, арматура из стали периодического профиля марки Ст. 5, Fа = Fa =
= 30,40 см2 (8 0 22 П); бетон Марк: 200; т = 1.
Произвести проверку прочности сечения
Принимаем: а = а' = 4 см-, й0 = 60 — 4 = 56 см
Вычисляем е= 11^160 + ^2 — 4 = 54 см и по формуле (VII. 46) для случая 2
имеем:
т [О,5/?прйй5 + таДа^л(й0— о')1 0,5-80-40-56! + 2 400-30,4 (56 — 4)
N =-----------------Г----------------- =---------------ЕТ--------------= 1.63 т.
т е. выбранные размеры сечения и арматура соответствуют расчетной продольной си-
ле N = 160 т.
По формуле (VII. 42)
jc N
160 000 = 0 71 0 55
йо mbh^Ra 40-56-100
т. е. действительно имеет место случай 2, и расчет на этом заканчивается.
§ 32. Расчет элементов таврового и двутаврового сечений
217
§ 32. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ТАВРОВОГО И ДВУТАВРОВОГО СЕЧЕНИИ
Тавровые сечения, работающие на внецентренное сжатие, встреча-
ются в настилах, стойках рам, в арках; двутавровые сечения — в сбор-
ных колоннах, стойках, настилах, арках и др.
Тавровые сечения могут иметь полку у наиболее сжатой грани сече-
ния или в растянутой зоне.
При расчете первых различают два случая: если нейтральная ось
проходит внутри полки, сечение рассматривается как прямоугольное
шириной Ьп, а если нейтральная ось пересекает ребро, учитывается сжа-
тие в ребре, причем вводимая в расчет ширина полки принимается тех
же размеров, как и при расчете тавровых сечений на изгиб.
При расчете вторых — полка не учитывается.
Расчет двутаврового сечения сводится к расчету таврового сечения,
так как полка, расположенная в растянутой зоне, не учитывается.
Таким образом, особому рассмотрению подлежат тавровые сечения
с полкой у сжатой грани.
Расчет этих сечений производят, исходя из основных расчетных
формул для сечений любой симметричной формы (VII. 1)—(VII. 13).
1. Основные расчетные формулы
При расчете элементов таврового и двутаврового сечений, как и при
расчете прямоугольного сечения, рассматриваются два основных случая,
Ряс. VII 11. Расчетные схемы таврового сечения
удовлетворяющие соответственно условиям: случай 1—S6 O,8So
и случай 2 — Se >O,8So.
Случай 1. Приравнивая нулю сумму проекций всех сил на ось
элемента и сумму моментов сил, действующих в сечении (рис. VII. 11, а)
Глава VII. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
относительно центра тяжести растянутом арматуры, получим формулы,
подобные формулам (VII 1) и (VII. 2):
N< m{\'ba — b)h„ + fcx]O,8/?H-(Fa-Fa)m,7?a|; (VII. 56)
Ne m ^(fe„ — b) h„ (h0 — 4rjo,8 + b \ (/i„-R„ +
+ rndRdFa (h0 — a')|- (VI1 V)
Положение нейтральной оси, т. е. величина х. определяется из урав-
нения (VII. 56)
+ TnaRa{pа— F.,) /?и (^п b) h„
х = -------------. (VII £8)
ЬРн
Случай 2. Расчетные формулы (VII. 8) и (VII. 12) принимают вид
(рис. VII. 11, б):
Ne^m {[(&„-b)h„ (й0 - + 0,5Wz2] Rlip +
+ mN,F& (hD — а')|; < VII 59)
Л(й0 — е — а') m ^(бп — b) h„ (0,5/zn — а ) + O,56fto2 jRnB +
+ m,RaFa(h^ — а')} . (VII. 60)
2. Подбор сечений
Случай 1. При подборе сечений сначала определяют величину мо-
мента М„, который может быть воспринят полкой тавра и минимальным
(конструктивным) сечением сжатой арматурыЕа = 0,002б/го.’
Мп = Rltb„hn ^h0 ~ + m.dRaFa(h0 — a'). (VII. 61)
Если М„ > Ne, то х < /гп, и подбор сечения арматуры следует про-
изводить, как для прямоугольного сечения шириной Ьп.
Если Mn<^Ne, то x^>h„, и в этом случае момент внутренних сил
относительно центра тяжести арматуры Fa определится как сумма трех
моментов:
Ne = 7И, + 7ИСВ + М' (VII. 62)
Момент Л4Ь воспринимаемый прямоугольным сечением ребра при
х = 0,55 h0, и соответствующее сечение арматуры Еа1 будут:
/И, = 0,45Z£Z?„; (VII. 63)
Еа, = (VII 64)
*па*\э
Момент А1СВ, воспринимаемый свесами полки, и соответствующее
сечение растянутой арматуры Fа. св определяются формулами;
Л4СВ = О,87?и (бп - b) hn (ft0 - А") =
= 0’8-%(^-1)(1-0-5^)^; ^’п -65>
32 Расчет элементов таврового и двутаврового сечений
219
0%RK(bn-b)h„
maRa
(VII. 66)
Коэффициент 0,8 введен в формулу в связи с подстановкой в формулу
(для свесов полки) 7?„ вместо Rnp.
Момент ЛК, воспринимаемый сжатой арматурой Ft и равным ей
сечением растянутой арматуры:
ЛК = Ne — TWj — 7И„,
а соответствующая арматура:
(VII 67)
М'
(VII. 68)
Таким образом, общее сечение растянутой арматуры:
F =F 4- F + F __
1 а —2 а, 1 а. св 1 1 а
N
mmaRa
0,8/?и (йп — й) ftn + 0 55ftftuJ?„ — 7V F
m^Ra ' а‘
(VII. 69)
Случай 2. Расчетные сечения арматуры Fs и Fa получаются из
соответствующих основных формул (VII. 59) и (VII. 60)
-Rnp |(йп - й) *п (йо- А1) + О.5ЙЙ*
™аЯа(й0 —а')
(VII. 70)
/V | tq |
— (й0 — е— а') — /?„р (й„ — й) Лп (0,5й„ — а ) + O,5bho~
----------------------------------------------------------------• (vn 7I)
3. Проверка прочности
Проверка прочности производится по основным расчетным формулам
(VII. 57)—(VII. 60) путем сопоставления величины предельной про-
дольной силы с расчетной силой N.
4. Особенности учета гибкости элементов таврового сечения
В приведенные выше формулы входит величина е, которая незави-
симо от учета гибкости принимается равной (рис. VII. 11, а)
е — е0 + у — а, (VII. 72)
а при учете гибкости
е = + у — а, (VII. 73)
где у — расстояние от грани ребра до геометрической оси сечения.
Величина у может быть определена как расстояние до центра тяже-
сти сечения по формуле
___0,5йй2 + (йп — й) ft,, (h — 0,5йп) (VII 74)
У — йл + (й„ — й) й„ *
Эта величина проще определяется с помощью графика, приведенного
в приложении инструкции И 123-55 (график 3).
220
Глада VII. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
Учет гибкости элементов таврового сечения, как известно, необходим
Ппи J2->35v где v = -r- находят по табл. 15 в зависимости от отноше-
1 h ' 1 п
„ hfj
НИИ — И -Г- .
Л о
Можно также пользоваться графиком рис. VII. 10.
Пример VII. 8. Дано: расчетный момент М = 18 тм и расчетная продольная сила
N = 35 т; размеры сечения 1г - 45 сп. 5 = 20 см; Лп =8 см и Ьп =80 см; бетон
марки 200. арматура из стали периодического профиля марки Ст 5; 10 = 6 м; т = 1.
Найти fa и Fa .
Принимаем: /г0 = 45— 3,5 = 41,5 см; а'= 3,5 см.
Положение центра тяжести сечения находим по формуле (VII. 74):
у = 29 см.
По табл. 15 при А. = 0,18 и А. = 4
h b
ч = 0.305; р = 0,597; 35v = 35-0.305 - 10,67; А = 600 = 13,3 > 10.67,
h 45
т. е. учет влияния
По графику
находим т) = 1,12
е
гибкости необходим.
рис. VII. 10 при
ит1 =----Ч— р = _35 000_ 0,597 = 0,23
mRBbh 100-20-45
и по формуле (VII. 73)
= Vo + У — а = 1,12 АА + 29 — 3,5 = 83,1 см.
0О
Далее
Ne — 35 000 83,1 = 2 908 500 кгсм ~ 29,08 тм.
Момент, воспринимаемый полкой тавра при F'a. мии = 0,0026Л0=0,002-20 - 41,5 =
= 1,66 см2:
мв = RKbnhn (л0— + maRaFa (ho — а’) = 100-80-8 ^41.5 —у) +
+ 2 400 • 1,66 (41,5 — 3,5) = 2 551 000 кгсм = 25,51 тм < Ne = 29,08 тм;
следовательно, х > йп
По формуле (VII. 62):
Ne = Ж, + Жсв + Ж':
м, = 0,4/? и ьцго = 0,4 100-20 - 41,52 = I 377 800 кгсм;
Мсв = 0,8Яи (b„ - b) h„ ,^0 - А-) = о,8-100 (80 - 20) 8 ^41,5 - yj = I 440 000 кгсм;
M' = Ne-M,—MCB =2 908 500— 1 377 800— 1 440 000 = 90 700 кгсм;
Далее вычисляем
_ О.55/?и5/го 0,55-100-20-41,5
а1 maRa ~ 2 400 = 19,02 см-;
F _ Мсв 1 440 000
СВ “ ТТ(к = 2400(41,5 -4) = 16’°°
I Ло----------------2~1
F'________М' 90 700
а maRAhu — а') — 2 400(41,5 —3,5) = 0,99 Cj“2’
Fa = fal + св + = 19,02 + 16,00 + 0,99- = 21,43 см*
ные результаты. Ф°РмУлам и таблицам инструкции И 123-55 получаются идентич-
§ 33. Расчет элементов кольцевого сечения
22!
Пример, VII. 9. По данным примера VII 8. при сжатой арматуре
2 0 12 П (Fa =2,26 см2) подобрать арматуру Fa. Определяем'
а) момент, воспринимаемый сжатой арматурой и равной ей по площади растянутой:
ЛГ = F'/na7?a (Ло — а') = 2.26,2 400(41,5 — 3,5) = 206 000 кгсм;
б) момент, воспринимаемый свесами полки и соответствующим сечением растя-
нутой арматуры /а. св:
Л4СВ = 0,8/?и(&п — b) hn ^Ло — ^9 = 1 440 000 кгсм;
в) момент, воспринимаемый прямоугольным сечением ребра и соответствующей
арматурой
Ne
Ч = — — Мсв — М’ = 2 908 500 — 1 440 000 — 206 000 = 1 262 500 кгсм.
Далее получаем
, М, 1 262500
Л = ---9“ — О \ ,, С9 — 36,7.
mb hl 20-41,52
По табл. V. 4 приложения находим р, =2,018% и вычисляем полную площадь сече-
ния растянутой арматуры внецентренно сжатого элемента
Л1СВ • N
Fa = + —У---------+ Fa - 20,4 см2.
I ho---)
Принимаем 8 0 18 П (Fa = 20,36 см2).
§ 33. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОЛЬЦЕВОГО СЕЧЕНИЯ
Элементы кольцевого сечения (трубчатые), работающие на внецеит-
ренное сжатие, встречаются довольно часто в виде колонн, свай, опор
силовых линий и пр., изготовляемых центробежным способом, а также
заводских дымовых труб и др.
Расчет внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения
(рис. VII. 12) с равномерно расположенной по окружности арматурой
(не менее 6 стержней) также подразделяется на два случая.
Случай 1. Большие эксцентрицитеты. Вывод расчетной
формулы производят тоже исходя из рассмотрения двух условий равно-
весия внешних и внутренних сил:
# + - 0;
Ne — D6Zi — DBz -|- Zz, = 0.
Для упрощения вычислений граница между сжатой и растянутой
зонами принимается по радиусам сечения, образующим угол 2<р. Кроме
того, в запас прочности площадь арматуры представляется в виде сплош-
ного металлического кольца, расположенного в толще бетонной стенкч
г, J- г2
при радиусе га = —2—•
Не приводя здесь подробных выкладок ', напишем окончательно пре
образованную расчетную формулу:
1 г д- г \ +
-ЛЧ7! < m — ' 2 + 2Fam./?aTaj Sin R*F + OmaRaF, ’ ‘’
1 С А Дмитриев, Расчет железобетонных элементов кольцевого сечения.
«Строительная промышленность» № 2. 1940
22“> Глава V/1. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементе:
Как показали опытные исследования ЦНИПСа, формула (VII. 7t>)
применима при условии, что
п. = -^-<0,5. 'VII 76'
1 niFR„
При гибкости внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения
Hi
Рис VII. 12
ШИПИМ
и-ггг
< 8 коэффициент т] принимается рав
ным единице.
Расчет внецентрейно сжатых элемен-
тов кольцевого сечения по случаю I ре-
комендуется производить при помощи
табл. 16, которая содержит значения — т]
га
в зависимости от параметров
П - N и а — ,:amaRa
’ ~ mFRK И
FR,
При подборе сечений могут быть две
задачи.
I) По заданным М, N,
г2 и m найти Fa.
Определяют
„ — N „ ад _ 2ад
1 mFRn ra г, + rt
Затем по табл. 16 находят а и вы-
числяют
mA R,., г
2М
•п.
Ка = а-^Л
maRa
-----г
При >0,5 подбор сечения арматуры производится непосредственно
по формуле (VII. 79) для случая 2.
Таблица 16
Значения — т) для расчета внецентренно сжатых элементов кольцевого
сечения с равномерно расположенной арматурой в зависимости от
Л1 Fa ma Ra
n'^lnPR~K " «= Л7?„
«1 а X. с.10 0,15 0.20 0.25 0,30 0.35 0.40 0.45 0,5и
0,05 1,454 1,262 1,146 1 059 0,982 0,910 0,840 0,770 0,,00
0,10 1,910 1,550 1,350 1 ,212 1,103 1,008 0,922 0,842 0.764
0,15 2,351 1,829 1,549 1,362 1,221 1,105 1,004 0,9)9 0.828
0,20 2,/79 2,101 1,742 1,509 1.339 1,202 1,086 0,984 6,891
0,25 3,195 2,365 1,931 1.654 1 ,454 1.297 1,168 1.055 0.955
0,30 3,601 2,б2э 2,117 1,797 1,568 1,392 1.249 1.126 1 .019
0,35 3,999 2 879 2,300 1,938 1.682 1.487 1 330 1,197 1.082
0,40 4.389 3,129 2,481 2,077 1,795 1,581 1,411 1,268 1 146
0,45 4,772 3,375 2,659 2,215 1,907 1,675 1.491 1.339 1,210
С ,50 5,150 3,619 2,835 2,353 2,018 1 ,769 1.572 1.410 1.273
0,55 5,523 3,859 3,011 2,489 2,129 1,862 1,652 1.482 1.337
0,60 5,891 4,697 3,185 2,624 2,240 1,955 1,733 1,552 1.401
0,65 6,255 4,334 3,357 2,759 2,350 2,048 1,813 1,623 1,464
0,70 6,616 4,568 3,529 2,894 2,460 2,141 1,894 1.694 1.528
0,75 6,973 4,800 3,699 3,027 2,569 2,233 1,974 1,765 1,592
0,80 7,328 5.031 3.869 3.161 2.678 2.326 2.054 1.836 1.655
П р и м е ч а н и е. N в кг, F и Fa— в см\ R„ и /?а—в кг/см?.
£ 33. Расчет элементов кольцевого сечения
223
2) По заданным М, N, maRa, RK, i\, г2 и Fa произвести проверку
прочности сечения.
Определяют
а _ £«_»».,/?. ад _ . 2М „
гг М (Г] + г,)
затем по табл. 16 находят п{ и определяют
W = mii^FR,,.
При п1 > 0,5 расчет ведется непосредственно по формуле (VII. 79)
случая 2.
Случай 2. Малые эксцентрицитеты. Для этого случая расчетная
формула также выведена из условия равновесия внешних и внутрен-
них сил относительно внешней грани сечения с введением эмпириче-
ских коэффициентов. В окончательном виде расчетный момент относи-
тельно касательной к оси кольца в точке, наиболее удаленной от равно
действующей внешних сил, равен
М(еот] + га) m R ,pF + ~ F:mR.^ Va (VII. 77)
По этой формуле производится подбор и проверка сечений. Она при
менима при условии
"•=^>°’5 <VIL78>
При заданном сечении бетона площадь всей арматуры определяется
по формуле
1,5
та/?а
(VII. 79)
Пример VII. 10. Дано: расчетный момент М = 6,5 тм, расчетная продольная
сила N—20 т, размеры г> = 13 см и г2 = 17 см~, бетон марки 300. арматура из горя-
чекатаной стали периодического профиля марки Ст. 5; < 8; коэффициент условий
работы т = 1.
Найти Fa
Вычисляем:
—3,14 (172— 135) =376 см2;
17 + 13 .г
га — 2 — 15 см,
N 20 000
— mFRK 376-160 ~ U,d’
go _ 6,50-100
га 20 -15 ~
По табл 16 значениям п( = 0,33 и —- =2,17 соответствует а = 0,65.
га
Площадь сечения арматуры
/?„ 160
= aF ^7 = О’65'376-24ОТ - 16'29 СЛ2‘
Принимаем 8 0 16 П (7а = 16,08 см2).
924
Глава V/1 Бчецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
§ 34 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ С ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ
1. Общие сведения
Опыты с внецентренно сжатыми колоннами, снабженными жесткой
арматурой, проведенные ЦНИПСом, НИИ строительной техники Ака
демии архитектуры СССР и др., показали, что при наличии хомутов и
достаточно прочном бетоне (не ниже марки 200) совместная работа
бетона и жесткой арматуры обеспечивается даже при высоком проценте
армирования (до 15%). При этом величины разрушающих нагрузок для
колонн с большим эксцентрицитетом, подсчитанные в предположении
прямоугольной формы эпюры напряжений, достаточно близко совпадали
с данными опытов.
Для колонн с малым эксцентрицитетом, когда все сечение сжато или
когда возникают небольшие растягивающие напряжения, расчет может
производиться по формуле, аналогичной выведенной для случая 2 рас-
чета сечений с гибкой арматурой.
По своей конструкции внецентренно сжатые колонны с жесткой ар-
?т центрально сжатых элементов.
Расчет состоит в определении пре-
дельного усилия (несущей способно-
сти) при принятых размерах бетонно-
го сечения, профиля жесткой арма-
туры Fаж и сечений гибкой армату-
ры Fa и Д; при этом необходимо до-
биваться, чтобы оно было равно или
несколько больше расчетного.
2. Расчет элементов с арматурой из
двух ветвей
При жесткой арматуре, состоящей из двух
отдельных ветвей, одна из которых располо-
жена у наиболее сжатой грани, а другая — v
противоположной грани сечения (рис. VII 13),
с гибкой арматурой, считая полезную высоту
сечения ho равной расстоянию от наиболее сжатой грани элемента до общего центра
тяжести жесткой и гибкой арматуры у противоположной грани.
3. Расчет элементов с арматурой из профилей, стенки которых
расположены параллельно плоскости действия момента
При жесткой арматуре, стенки профилей которой расположены в плоскостях
параллельных плоскости действия момента, и почти по всей высоте симметричного
сечения, в частности прямоугольного, расчет ведется в зависимости от величины
эксцентрицитета.
Случай 1 Большие эксцентрицитеты продольной силы В
растянутой и сжатой частях сечения напряжения в арматуре достигают расчетного
сопротивления, а в бетоне при прямоугольной эпюре напряжения равны расчетному
сопротивлению бетона на сжатие при изгибе.
Из условия равновесия внешних и внутренних сил имеем (рис. VII. 14,а)
V ' та | RKbx 26 (гаа.ж^а- ж — —
— (fa —^а) (ma^a —Яи)] (Vll. 80)
Ослабление сечения бетона относительно высоким процентом армирования
учтено, как и при центральном сжатии, подстановкой вместо ma ж/?а ж величины
Полсжеиие нейтральной оси может быть найдено из уравнения моментов сил
относительно точки приложения продольной силы А/
[ Т + 26у L - Тоа жяа ж _ = 0, (Vll. 81)
§ 34. Расчет зле ментов
с жесткой арматурой
225
л при прямоугольном сечении
^Ьх (*и - 4 + 4) ~ [ Г + 2« (4 “*) («и- —ft2~X)] m._ жЛ.. ж -
— (f,e— Fte') maR, - 0. (VII 83)
Случай 2. Малые вксцентрицитеты продольной
в растянутой части сечения
ном
силы. Все сечение сжато или
жесткой арматуры напряжение не достигает в лредель-
состоянии расчетного сопротивления. ‘фсдсль
Предельное усилие может быть определено из уравнения моментов относительно
оси, проходящей по середине толщины менее напряженной полки профи тя
(рис VII 14,6) При этом момент равнодействующей сил сжатия в бетоне прини-
мается, как и при гибком армировании, равным
50Rnp = 0,5feftf Япр - 0,4hftfR„,
где hi -— расстояние от сжатой грани бетона до центра тяжести более удаленной пол-
ки профиля
Защитный слой бетона гибкая арматура на менее напряженной стороне в
расчет ие вводятся.
Расчетная формула имеет вид:
h/#! < m [ 0,5/?прбЛ? + F.. жгI (ma- ж-^ж. ж *и) +
4-Еа (hy — a') (m.R,-RK) j. (VII. 83)
Если сила N приложена в пределах высоты сечения жесткой арматуры и все
Сечение сжатэ, то предельное состояние может быть обусловлено прочностью зоны,
8 К. В. Сахновский
226 Глава VII Внрцентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
более удаленной от точки приложения силы, и в этих случаях необходима дополни-
тельная проверка по формуле
Л/^j < /и |о,57?пр bhl 4- F я. ж Ли) “Г
4- Г« ( h'l — °) — Ли) ] - (VII. 84)
Плн определении предельного момента, воспринимаемого жесткой арматурой,
в арматуре достигается расчетное сопротивление во всем сечении профиля за исклю-
чением полки, через которую проходит ось моментов Такое Допущение ие оказывает
существенного влияния на величину предельной нагрузки.
[раница между случаями 1 и 2 Гранта между случаями больших и малых
эксцентрицитетов определяется путем приравнивания значений предельного усилия по
соответствующим расчетным формулам.
Дли какого сравнения необходимо для случая 1 (рис. VII. 14. составить урав-
нение моментов внешних и внутренних сил относительно оси растянутой полки про-
филя:
Net = m ! bxRu (hi — 0,5х) 4-
cli
Ос+у-^-х)’
(ЛТд. жЛа. ж Лц) 4-
+ (hl — а') (maRa — Ли)
(VII. 85)
где f" ж—сечение сжатой полки профиля;
hc -- высота стенки профиля между осями полок.
В прямых скобках представлена сумма статических моментов площадей сжатой
полки и всей стенки, из которой вычитается величина пластического момента сопро-
тивления части стенки, находящейся в растянутой зоне.
Формула (VII 83) для случая 2 (рис VII, 14. 6) перепишем так:
2 ( п
Net=-m 0,4бЛ?/?„ + I F" ЖЛС 4- — (ma. жЛа. ж~ Л„)4-
. 1
+ F, (hi — a') (maRa — Ru) . (VII. 86)
Приравняем между собой правые части уравнений (VII. 85) и (VII 86);
bxRK (ht— 0,5х) — о (Л] — х) г (та. жДа. ж — 7?и) = OAbh^R^
разделим обе части на bR„:
х (/„ - 0,5х) - 0,4Л? _ (ща, жЛ,.ж-Ли) I
(Л — х)2 “ /?„ b :
подставив = Егр, будем иметь
hi
Стр (I О.5ЕГр) 0,4 (тя--^а'ж—1?и) ®
(1 — crp)J Rn b
Значение £Гр соответствует одинаковым величинам предельной нагрузки, вычи-
сленной по формулам для случаев 1 н 2.
При
или
f (1 - 0,54 - 0.4 < И,- жЛ,- ж - *и »
(1-е,« л„ ь
расчет следует производить по случаю I, используя формулу (VII. 80).
При
35. Расчет элементов с сечением любой симметричной формы
227
или
е<1 — 0,5^—0,4 _ ™».жЯа.ж — ЯИ 8
(! — £)’ > Р~ Г
(VII, 89)
по случаю 2, используя формулы (VII. 83) и (VII’84).
Учет гибкости. Учет гибкости внецентренно сжатых элементов с жесткой арма-
турой производится, как и для элементов с гибкой арматурой при Lj/h > 10, умноже-
нием эксцентрицитета продольной силы на коэффициент т) по формуле (VII. 55а),
причем принимают F == bht, где й]— расстояние от сжатой грани бетона до центра
тяжести более удаленной полки профиля.
Б. ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Железобетонные внецентренно растянутые элементы встречаются
значительно реже, чем внецентренно сжатые. К ним можно отнести:
затяжки арок с подвесным потолком, стенки прямоугольных резервуа-
ров, бункеров и силосов, диафрагмы длинных оболочек и складок и др.
$ 35. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ С СЕЧЕНИЕМ ЛЮБОЙ СИММЕТРИЧНОЙ ФОРМЫ
В зависимости от точки приложения продольной растягивающей си-
лы различают Два случая: продольная сила N приложена между цент-
рами тяжести арматуры F, и F'a и за их пределами.
а) Случай 1. Продольная сила N приложена между
центрами тяжести сечений ар м ату ры F,h /\ (рис. VII.
15, а).
В этом случае при неучете работы бетона на растяжение работаю-
щими будут только сечения арматуры Fan F', , между которыми про-
дольная растягивающая сила А’ распределится по закону рычага.
Составляя уравнения моментов относительно осей, проходящих
через центры тяжести арматуры F, и FJt получим;
/V . (VI1. 90)
^а/?аГа(йа-д'^ (VII. gi)
е
Продольная сила N определяется по наименьшему из этих двух зна-
чений.
б) Случай 2. Продольная сила приложена за преде-
лами расстояния между центрами тяжести Еа и Га (рис. VII.
15, б).
В этом случае часть сечения растянута, а часть сжата, и напряжен-
ное состояние сходно с напряженным состоянием при вненентренном
сжатии по случаю I, отличаясь от него только обратным направлением
силы N и ее положением (эксцентрицитетом) относительно растянутой
арматуры.
Основные расчетные формулы получаются таким же путем, как и
формулы для случая 1 внецентренного сжатия (только N и с принима-
ются с обратными знаками):
N^tn mJijF* — Я„Е6]; (VII. 92)
Ne< m [R„S6 + - а )]. (VII. 93)
При этом высота сжатой зоны должна удовлетворять условиям;
S6<O,8So и s</i0— а’.
Глава VII. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
•?е
Положение нулевой (нейтральной) оси определяется из уравнения
моменюв относительно точки приложения продольной силы N:
RKSbN -Ь m..RJ\e — О- <VI1- 94}
§ 36. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
Случай 1 _ е0 < 2!--а_
Исходя из расчетных формул (VII. 90) и (VII. 91), необходимые пло-
щади сечения арматуры определяются (рис. VII. 15, в) как
ml 2 +е<> — а
<™ 95>
§ 36. Рагчрт элрмритов пряяоуго \ьчого срчрния
224
W/Л \
niiR.\hu — a'} '
(VII. 96)
Случай 2 — е0 ------а.
Основные расчетные формулы (VII 92) и (VII 93) принимают вид
m^m^R.Fa — m.Rf* — Rtbx] ;
Ne^ m ^ft0--------------------(h0 — a')
При этом должны быть соблюдены условия:
л<0,55/г# и х > 2a'.
Положение нейтральной оси определится из уравнения
R, Ьх /е + /г0-у) + — m^RFae = 0.
(VII. 97)
(VII. 98)
(VII 99)
Наивыгоднейшее суммарное сечение арматуры Fe-\-F', получается
также при х = О,55Л0, так как формула (VII. 32) остается справедли-
вой и для внеиентренного растяжения.
Сечения арматуры F'. и Еа определяются также по аналогичным
формулам, только в формуле для Ft знак перед членом, содержащим
силу N, меняется на обратный, т. е.
/V ,
р. =
1 — О')
0,55 bht Яи + А
-------------FL -р р'
(VII. 100)
(VII. 101)
Если при этом значение F't получается отрицательным, т. е. сжатая
арматура не нужна, то птошадь сечения арматуры FB определяется по
формуле (VII. 102) при F'at равной нулю.
Если же F необходима по конструктивным соображениям, то пло-
щадь сечения ее назначают не менее установленного минимума (обычно
0,2%) и, считая его заданным, находят
М. = —е — m Rf' \ht — a') — mAbh'-,
* m ” ‘ u
И A — M .
mbh* ’
F.^+F^-^. (VII. 102)
В случае, когда значение Л!, <2a' (fto — a') b RИ, т e. когда x 2a'
или z>/i0 — a', сечение растянутой арматуры F, определяется по фор-
муле
р =_________ + -^-
• а’) 1 mmaR,
+ '). >v"' “°1
230
Глава Vfl. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
Пример VII. 11. Дано: расчетная растягивающая сила N = 50 m и расчетный
момент Л1 = 5 тм. размеры сечения h = 45 см и Ь = 30 см; бетон марки 150; арма-
тура Ст. 3; коэффициент условий работы ma “I.
Найти Л, и f,.
Принимаем:
а = o' = 3,5 см; йо = 45 — 3,5 = 41,5 см.
Определяем:
М 5-100 й
ей — N 50 — 19 см 2
I. е. имеем случай 1.
По формулам (VII. 95) и (VII. 96) находим:
у-(у + еп—а') 50000 (-у- + 10 — 3,5 )
= таЛа(й0 — u'j “ 2 100(41.5 — 3,5) ” 18,17 СМ*‘
N / h \ / 45 \
— |-y — fo~a') 50 000 (-y —10 —3.5)
F>= таЛа (й0 —a') “ 2 100(41,5-3,5) ' 5,64 CM*’
Пример VII 12. Дано, расчетная растягивающая сила N = 30 т и расчетный
момент .И = 12 тм, размеры сечения й = 50 см и Ь — 40 см, бетон марки 200; арма-
тура из горячекатаной стали периодического профиля марки Ст. 5; и = 1.
Найти Га и Да.
Принимаем
а — а' - 3,5 см, ho-=5O — 3,5 = 46,5 см.
Определяем
М 12-100 50
«о = -дД = ад ~ = 40 см > у~ —3,5 см;
т. е. имеем случай 2
Л 50
е = еп — у -|- а = 40 — -у + 3,5 = 18.5 см.
По формуле (VII. 100)
, _ те ~ 30 000-18,5 — 0.4 - 40-46,5» -100
fa— таЛа(йэ —а') ~ 2 400(46,5 — 3,5)
Принимаем
К мин =0.002-40- 46,5 = 3.72 см»;
N
= ^e — maRaFs (h0—а') = 30 000-18,5 — 2 400-3,72(46,5—3,5) = 171 100 тем;
Л4, 171 100
mbh* ~ 40-46.5! = l’98•
по табл. V. 4 приложения находим
г = 0.988 • 46.5 = 45.9 см > ha — а’ = 43 см.
Поэтому Га должно определяться по формуле (VII. 103)
г N I е \ 30 000 I 18,5 .
F*“ mmaRa 'йи-а' + U ~ 240о \ 46,5 — 3,5 + 1 J “ 17,88 сж».
ГЛАВА VITT
ЭЛЕМЕНТЫ, РАБОТАЮЩИЕ НА КРУЧЕНИЕ И НА ИЗГИБ
С КРУЧЕНИЕМ
$ 37 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ
В железобетонных конструкциях явление кручения имеет место во
многих случаях, но в одних оно оказывает настолько незначительное
влияние, что его вообще не учитывают, в других же — оказывается
достаточным применения некоторых конструктивных мер. Кручение в
чистом виде почти не встречается. Обыкновенно кручение наблюдается
в сочетании с изгибом, например в балках с поперечными консолями,
поддерживающими площадку, в балках ломаного или криволинейного
очертания в плане, поддерживающих балкой или бак, в мачтах (опорах)
в случае одностороннего обрыва провода и в других конструкциях, когда
действующие усилия не лежат в плоскости, проходящей через ось балки,
или в элементах, ось которых криволинейна в плане
В подобных и других случаях встречается необходимость расчета
конструкций на изгиб с кручением. #
Следует еще заметить, что в некоторых элементах железобетонных
конструкций возникающие в них крутящие моменты влияют на распре-
деление и величину других усилий и их стремятся учитывать в стати-
ческом расчете тем или другим путем. Так, например, при расчете балоч-
ных плит и второстепенных балок монолитного ребристого перекрытия
это учитывают чисто практически введением условных расчетных нагру-
зок', переводя часть временной нагрузки в постоянную.
Для изучения явления кручения в бетонных и железобетонных эле-
ментах круглого (сплошного и полого) и прямоугольного сечений был
произведен ряд опытов (рис. VIII. I).
Из результатов этих опытов прежде всего следует, что под влиянием
крутящего момента в бетоне возникают главные растягивающие напря-
жения, вызывающие появление трещин, наклоненных под углом 45° к об-
разующим цилиндра или призмы, причем последовательное расположе-
ние этих трещин имеет характер спирали (винтовой линии) с уклоном 15°.
Траектории главных растягивающих напряжений, вызывающих обра-
зование трещин, направлены по спиралям обратного направления, пере-
секающим трещины под углом 90°. Поэтому, естественно, и арматуру
для восприятия этих растягивающих усилий следует применять в виде
спирали, расположенной по направлению главных растягивающих на-
пряжений.
Опыты подтвердили, что спиральная арматура, расположенная
вблизи поверхности образца (цилиндрического или призматического),
дает наилучшие результаты.
В случаях действия двузначных крутящих моментов тре-
буется укладывать две спирали. В практике элементы, работающие
на кручение, часто армируют пространственной решеткой, состоящей
* См. £ 14.
23’ Г Jin fa УШ Элементы, работающие на кручение и на изгиб с кручением
из продольной арматуры и замкнутых хомутов (колец); при этом роль
сжатых диагоналей принимает на себя бетон.
В то время как у чисто бетонных образцов появление первой трещины
сопровождается немедленным разрушением, в цилиндрах и призмах со
спиральной обмоткой разрушение наступает значительно позже появле-
ния первой трещины и при-
том тем позднее, чем сильнее
обмотка. В то же время опы-
ты показали, что арматура
мало влияет на образование
первых трещин (величина
момента, вызывающего пер-
вые трещины, при армиро-
вании не увеличивается), но
сильно влияет на сопротив-
ление образца разрушению.
Сопротивление кручению
преодолевается при дости-
жении арматурой предела
текучести.
Наружный слой бетона,
прикрывающий поперечную
арматуру, во время опытов
отваливается и потому при
расчете на кручение не дол-
жен учитываться.
Опытов с железобетон-
ными элементами, работаю-
щими на совместное дейст-
вие кручения и изгиба, бы-
ло произведено мало.
В СССР такие опыты бы-
ли начаты в ЦНИПСе в
п 1940 г. М. С Боришанским
Рис VII I Образцы, испытанные на коучение г ,
1 с целью проверки работы
. - круглого сеяния. 6 - прямоугольного сечения элементов, арМИрОВЭННЫХ
плоскими каркасами
Начиная с 1948 г., Н. Н. Лессиг под руководством проф. А. А. Гвоз-
дева вела исследование балок прямоугольного сечения сначала на кру-
чение, а затем и на совместное действие кручения и изгиба.
В последнем случае разрушение балки происходило по некоторому
неплоскому сечению; трещина разрушения в растянутой зоне шла по
спирали, пересекая три грани, а у четвертой грани находилась сжатая
зона. При этом нейтральная ось была направлена под некоторым утлом
к плоскости поперечного сечения элемента.
К концу 1953 г были предложены расчетные формулы для определе-
ния несущей способности, исходя из двух возможных схем разрушения
элемента, вызываемого наступлением текучести в растянутой арматупе.
Эти две схемы разрушения элемента ст совместного действия круче-
ния и изгиба характеризуются следующим: по первой схеме нейтраль-
ная ось пересекает обе грани элемента, параллельные плоскости дей-
ствия изгибающего момента; по второй — нейтральная ось пересе-
кает обе грани, терпендикулярные плоскости действия изгибающего
момента
Результаты расчета балок на кручение с изгибом по предложенным
§ 38. Расчет элементов прямоугольного
сечения и их иоист руирование
233
формулам дали удовлетворительное совпадение опытных предельных
нагрузок с расчетными.
Испытания также показали, что с увеличением крутящего момента
при одном и том же изгибающем моменте жесткость баяок на изгиб
уменьшается; при эксплуатационной нагрузке в виде кручения с изгибом
прогибы оказались меньшими или равными расчетным прогибам при чис-
том изгибе.
Работа по изучению кручения с изгибом продолжается.
До окончательного установления нового метода расчета на круче-
ние по предельным усилиям в НиТУ 123-55 приведены старые формулы
для такого расчета. Для случаев же расчета железобетонных элементов
на изгиб с кручением их рассчитывают и армируют, пользуясь принци-
пом независимости действия сил, отдельно на изгиб и отдельно на
кручение, хотя в действительности при совместном действии кручения
и изгиба работа элемента получается несколько другой.
Ниже приводится старый способ расчета на кручение применительно
к указаниям НиТУ 123-55.
$ 38. РАСЧЕТ НА КРУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
И ИХ КОНСТРУИРОВАНИЕ
В практике железобетонные элементы, работающие на кручение,
встречаются почти исключительно прямоугольного сечения, но могут
иметь и более сложное сечение, которое обычно при расчете рассматри-
вается как состоящее из прямоугольных частей.
Рис VIII 2
Пусть на балку с высотой сечения h и шириной b (рис. VIII. 2) дей-
ствует крутящий момент Л4кр, который может быть представлен в виде
момента двух пар поперечных сил Рh и Рь, действующих в плоскостях
арматурной обмотки:
ЛГкр = Рл6я + Р4Ля. (VIII. 1)
Как следует из опытов, в плоскостях граней балки возникают косые
растягивающие усилия Z, нормальные к направлению трещин и состав-
ляющие с осью балки угол 45°, и косые сжимающие усилия D, воспри
нимаемые бетоном.
Если Ph и Р„ —силы, приходящиеся на единицу длины балки,
то соответствующие косые растягивавшие усилия будут равны
Ph „ Р”
Zh = ля/Г и Zb = ья /
234
Глава Vfll. Элементы, работающие на кручение и на изгиб с кручением
Из условия работы балки непосредственно перед разрушением,
когда бетон уже выключился из работы, можно считать, что силы растя-
жения в спирали по всем граням должны быть равны между собой. По-
этому можно написать, что
Zh=Z.=Z или ~^= = -^=,
h " йяИ 2 &я/2
откуда
РцЬя = Ръ h„.
Решая это уравнение совместно с уравнением (VIII. 1), найдем:
_ М„р _ ЛДр_
2fr„ и 1" 2ЛЯ
Таким образом, косые растягивающие усилия на единицу длины
балки
М<п
" КР
2^я^я У2
где bJin=FR—площадь ядра элемента.
Далее предполагаем, что элемент находится в расчетном предельном
состоянии, т. е. Л1кр представляет расчетный крутящий момент, а напря-
жение в спирали достигает расчетного сопротивления R,.
Обозначив через Fc площадь
витков спирали, приходящихся
коэффициенты условий работы m и
Мкр
поперечного сечения всех
на единицу длины балки, и вводя
ma. можно написать:
< mm,R,F,
или
< mm, R,FC- 2|/о Ья1гя.
При площади сечения одного витка спирали fc и расстоянии между
витками а
MKp<mm,R,.2V2fc^.
(VIII. 2)
2
При другой пространственной решетке, состоящей из хомутов (ко-
лец), продольной арматуры и сжатых частей бетона, расчетная формула
примет вид:
Мкр<ттаЯа.2/;^, (VIII 3)
так как
4 = fc У2.
По аналогии при наличии в элементе дополнительной продольной
арматуры с сечением стержня fn и при расстоянии между стержнями а
расчетная формула будет:
ЛЧ « mm,R , 2/п (VIII. 4)
откуда
§ 38. Расчет элементов прямоугольного сечения
и их конструирование
235
Вводя обозначение un— 2b„-j-2h„—периметр ядра, получим фор-
мулу для определения общей площади сечения добавочной продольной
арматуры
(VIII. 6)
с Л^крИя
“ 2mma/?aF0
Формулы (VIII. 3) и (VIII. 6) для определения площади сечения хо-
мутов и продольной арматуры справедливы для любой формы сечения
без входящих углов.
При расчете на кручение элемента прямоугольного сечения наиболь-
шие главные напряжения, возникающие в середине длинной стороны,
определяются по формуле
°гл ~
41кр __ 44Кр
(VIII. 7)
где С| — коэффициент, зависящий от отношения h/b.
Опыты показали, что для железобетона действительные напряжения
меньше вычисленных по формуле (VIII. 7) в 1,4—1,7, а в среднем в 1,6
раза.
При обычных отношениях й/&=1,5-?-3 коэффициент сь как изве-
стно ', меняется в сравнительно узких пределах — от 0,231 до 0,267.
и без большой погрешности может быть принято среднее его значение 0,25.
Таким образом, вводя в знаменатель формулы (VIII. 7) поправочный
коэффициент 1,6 и Ci=0,25, получим
4^кр ____ 44Ер
°™ = l,6-025ft2ft 0,4ь2/г ’
(VIII. 8)
Если суммарная величина главных напряжении в элементах, рабо-
тающих совместно на кручение и изгиб, не превосходит расчетного со-
противления на растяжение /?р,прочность их обеспечивается одним бето-
ном и арматура на эти напряжения устанавливается по конструктивным
соображениям.
Это условие может быть выражено так:
О
mb ha
Мкп
----—— < R
Q,4mb2h р
ИЛИ
Q + * mbhDRp.
(VIII. 9)
Если условие (VIII. 9) не соблюдается, поперечная сила должна
быть воспринята соответствующей поперечной арматурой, а крутящий
момент — хомутами и дополнительной продольной арматурой. Если знак
крутящего момента не меняется, могут быть приняты продольная арма-
тура и спираль.
При конструировании элементов, работающих на кручение с изги-
бом, необходимо соблюдать следующее.
При применении вязаных каркасов хомуты должны быть замкнуты-
ми, с перепуском концов на 30 d, где d—диаметр хомута (см. рис. VIII. 4).
При сварной арматуре следует применять пространственные кар-
касы, подобные каркасам колонн, а именно, составленные: а) из четы-
рех плоских сварных каркасов, соединенных сваркой между собоп
1 По таблице Сем-Веиана из курса «Сопротивление материалов».
236
Глава VIII. Элементы работающие на кручение и на изгиб с кручением
(рис. VIII. 3, а); б) из двух плоских сварных каркасов и приваренных
к ним поперечных стержней (рис. VIII. 3, б); в) из четырех плоских свар-
ных каркасов и отдельных поперечных стержней, сваренных между со-
бой (рис. VIII. 3, в).
Продольная арматура, работающая на кручение, устанавливается
по боковым граням балки. В качестве продольной арматуры может быть
использована и монтажная арматура, устанавливаемая по верхним и
боковым граням балки.
Пример VIII. 1 Дано: расчетный крутящий момент Л1кр= 1,5 тм-, расчетная
поперечная сила Q = 10 т; сечение балки 60X30 см, бетон марки 150; арматура Ст. 3;
коэффициент условий работы т=1.
Подобрать арматуру на кручение.
Принимаем: h0 = 60—4 = 56 см, =
=60—2 • 2,5=55 см; Ья =30—2-2,5=25 см.
Проверяем по формуле (VIII 9):
Л?кг 150 000 „ „
<? + (W = 100(,° + = 225С0кг;
Рис VIII 4
mbh0Rp = 30 - 56-5,2 = 8736 кг, следова-
тельно, необходима специальная арматура
иа кручение.
Сечение замкнутых хомутов на 1 пог. м
балки — по формуле (VIII. 3):
_ А _ Л4КР 150 000-100
х a 2mmaRaFB 2-2 100-55-25
=2,59 см2/пог. м.
Принимаем 90 6 (Fх= 2,55 см2) иа I пог. м (шаг 11 см).
Сечение дополнительной продольной арматуры — по формуле (VIII. 6):
Л4крпя 150 000 2(55 + 25)
п “ 2mmaRaFB ~ 2-2 100-55-25 “ , Ь СМ
Принимаем 2 0 16 (7 п =4,02 см2), располагая стержни по середине боковых
сторон балки (рис VIII. 4).
Г JT \ В A IX
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ДЕФОРМАЦИЯМ (ЖЕСТКОСТИ)
§ 39. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Расчет жесткости (деформаций) требуется при решении значитель-
ного числа задач: при проверке прогибов и при расчете несущей способ-
ности конструкций, зависящей в той или иной мере от деформаций; вели-
чина жесткости необходима при определении частоты собственных коле-
баний, температурных усилий, усилий при осадке опор и т. п.
Вследствие широкого применения в строительстве сборных железо-
бетонных конструкций заводского изготовления, таких как элементы
перекрытий, покрытий и др., расчет по деформациям приобрел особенно
большое значение. Необходимость такого расчета вызвана здесь сле-
дующими обстоятельствами.
Во-первых, зачастую при проектировании сборных конструкций стре-
мятся к получению возможно меньших сечений (малой высоты) с целью
уменьшения веса, что делает элементы менее жесткими.
Во-вторых, как известно, в последние годы для армирования железо-
бетонных конструкций широко применяется сталь более высокой проч-
ности, чем прежде. Расчетные сопротивления, а следовательно, и рабо-
чие напряжения в арматуре из стали марок Ст. 5 и 25Г2С, а также из хо-
лоднотянутой проволоки существенно выше, чем у ранее применявшихся
сталей, почти исключительно марок Ст. О и Ст. 3. Это привело к увеличе-
нию напряжений в арматуре и ее деформаций, а следовательно, и проги-
бов железобетонных элементов. Как будет видно ниже, прогибы изги-
баемых элементов почти пропорциональны напряжениям в арматуре.
Расчет жесткости по нормам 1949 г., исходя из стадии I и условного
модуля упругости при изгибе (0,625 Е6), давал существенные отклоне-
ния от действительной жесткости.
В 1940 г. советский ученый проф. В. И. Мурашев впервые предложил
теорию расчета жесткости и раскрытия трещин в железобетонных кон-
струкциях и развил ее в последующие годы '. Затем правильность этой
теории была проверена другими исследователями б. ЦНИПСа и в неко-
торой части уточнена 1 2.
Основные положения метода расчета жесткости железобетонных кон-
струкций с учетом упруго-пластических свойств материалов заключают-
ся в следующем.
1. В основу расчета принято, наиболее близкое к действительности
предположение, что при эксплуатационных и более высоких нагрузках
1 В. И. М у р а ш ев, Теория появления и раскрытия трещин, расчет жесткост»
железобетонных элементов, «Строительная промышленность» № 11, 1940.
В. И. М ур аш ев, Трещиноустойчивость. жесткость и прочность железобетона,
Машстройиздат, 1950.
2 Я М Немировский, Жесткость изгибаемых железобетонных элементов
и раскрытие трещин в них. ЦНИПС, Сборник статей, Стройиздат. 1949.
Я М. Немировский, Жесткость изгибаемых железобетонных элементов при
кратковременном и длительном нагружении, «Бетой и железобетон» № 5, 1955
238 Глава IX Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
изгибаемые элементы работают с трещинами в растянутой зоне, т. е. п о
стадии II. При этом железобетон рассматривается как упруго-пласти-
ческий материал, у которого пластические деформации развиваются
одновременно с упругими, начиная с малых нагрузок.
2. Для бетона зависимость «напряжения — деформации»,
как известно, выражается некоторой кривой (рис. IX. 1, а), характер
которой может быть различным в зависимости от марки и состава бето-
Рис. IX 1. Зависимости «напряжения — деформации»
а — для бетона; б — для арматуры в бетоне
на, от величины, длительности и характера действия нагрузки и т. д.
Полная деформация ес складывается из упругих (обратимых) деформа-
ций еу и пластических (необратимых) деформаций е„
~б - ®у " ^л-
Обозначая отношения пластической и упругой части деформации
бетона к полной деформации через X = -|2- их — , а модуль упру-
го-пластичности через Е'б = — , получим следующие выражения:
еб
— еу + Хе6 или еу = (1 — X) е6 = хг6; (IX. 1)
°б = еу-Е'б и а6 = е6£Г6, (IX. 2)
откуда модуль упруго-пластичности при сжатии
& = = =о = (IX. 3)
1 —k
и по аналогии модуль упруго-пластичности при растяжении
E6.p= (1 -\)E6-vpE6, (IX 4)
где X и Хр — коэффициенты пластичности бетона соответственно при
сжатии и при растяжении;
v и хр — коэффициенты упругости при сжатии и при растяжении.
Основные положения
239
Теоретически для упруго-пластического материала значение К может
меняться от близкого к нулю (при еп—*0) до близкого к единице (при
еу —* 0).
Зависимость (IX. 3) дает возможность независимо от абсолютной ве-
личины пластических деформаций установить в общем виде (принимая
ту или иную кривизну эпюры) влияние изменений X или (1—X) = v на
жесткость железобетонных элементов Можно выявить тот допустимый
верхний предел X, до которого жесткость элемента (с изменением X в не-
больших пределах) снижается несущественно, т. е. когда нет опасности
возможного резкого нарастания деформаций. На основании произведен-
ных исследований и расчетов установлено, что таким пределом является
значение X = 0,8 0,85, а при дальнейшем увеличении X на 10% наблю-
дается уже резкое нарастание деформаций.
• Испытания балок и внецентренно сжатых колони показали, что X из-
меняется практически в пределах от 0,5 до 0,8. Таким образом, для обыч-
ных тяжелых бетонов верхнее предельное значение X не превосходит тео-
ретически допустимого. Этим объясняется, что наличие пластических де-
формаций в бетоне (пластичность совме’стно с ползучестью) не приводит
к катастрофическому нарастанию деформаций.
3 Принята наиболее простая эпюра напряжений в сжатой
зоне — п р я м о у г о л ь н а я; при этом пренебрегают незначительным
изменением высоты сжатой зоны и плеча внутренней пары.
4. Для арматуры в бетоне характер изменения дефр.р ащн" в зависи-
мости от напряжений иной, чем для свободного металла. На рис. IX 1,6
приведена эмпирическая кривая средних деформаций растянутой арма-
туры в бетоне на участке между трещинами и диаграмма деформаций
свободного металла.
Как видно из этого графика, растянутый бетон, обволакивающий ар-
матуру, существенно снижает ее удлинения, причем при небольших и
средних процентах армирования это влияние бетона сохраняется вплоть
до начала текучести арматуры.
В И. Мурашев назвал отношение напряжения в арматуре па в сече-
нии с трещиной к средним ее деформациям еа. с средним условным моду-
лем упругости арматуры в бетоне:
Е = —.
Еа- с
откуда
°а = еа. с^а.с
и соответственно
°а.с =
Для свободного металла в сечении с трещиной
== ^а-^а-
Из этих зависимостей имеем
Е =Е = = (IX- 5)
-с "а „ ₽ „ ф f
°а.с а.с т
?-=<«.. <1Х 61
где ф _ е»-с — -с 1 — коэффициент, учитывающий работу растяну-
f Е6 того бетона между трещинами и зависящин
от марки бетона, процента армирования,
величины напряжения и характера действия
нагрузки.
940 Глава IX. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
Растянутая арматура в бетоне получает как бы повышенный услов-
ный модуль упругости, которым надо пользоваться при расчетах.
Далее многие опыты ЦНИПСа, в том числе последние исследования,
показали, что значение коэффициента Ф к моменту образования пласти-
ческого шарнира близко к единице, т. е бетон к этому моменту между
трещинами в значительной мере выключается из работы.
5. Закон Гука здесь не применим, так как он не учиты-
вает пластических деформаций, которые в бетоне проявляются уже при
сравнительно небольших напряжениях.
Рис. IX. 2. Деформации железобетонного элемента при чистом
изгибе
6. Гипотеза плоских сечений считается приемле-
мой, но при условии, что она применяется не к каждому отдельному
сечению, а к средним сечениям, расположенным на участках
между трещинами.
Представим себе вырезанную двумя плоскостями часть элемента
длиной I, подверженную чистому изгибу (рис. IX. 2). В ней после появ-
ления трещин растянутая зона бетона разделяется трещинами на от-
дельные диски длиной /т. При этом напряжения в растянутой зоне бето-
на, вообще говоря, упадут и около трещин будут равны нулю, а с при-
ближением к середине каждого диска будут возрастать до некоторой ве-
личины; напротив, напряжения в арматуре в пределах трещины будут
иметь наибольшее значение, а с удалением от трещин внутрь диска бу-
дут падать до некоторой величины. Деформации сжатого бетона (не пре-
терпевающего разрыва) и арматуры на длине между трещинами будут
непостоянны. Таким образом, общее деформированное состояние элемен-
та определяется средними относительными деформациями бетона и ар-
матуры, одинаковыми по всей длине элемента (при чистом изгибе).
Высота сжатой зоны х по длине элемента, как и продольные дефор-
мации, тоже непостоянна (нейтральная линия — волнообразная), но
средняя высота сжатой зоны при постоянных средних относительных
продольных деформациях одинакова и будет равна
хс— - ? й0. (IX. 7)
еа с [
Исходя из этих условий, средняя кривизна оси элемента на участках
между трещинами может быть выражена так:
где ос средний радиус кривизны оси элемента;
еа. с и е6 средние относительные деформации растянутой арматуры
и крайнего волокна сжатой зоны бетона;
§ 39 Основные положения
241
хс — средняя высота сжатой зоны бетона;
Еос средний модуль упругости растянутой арматуры;
Еб — средний модуль упруго-пластичности бетона при сжатии
на участках между трещинами;
са и Об напряжения растянутой арматуры и крайнего волокна сжа-
того бетона в сечениях с трещинами.
7. Дано новое понятие моментов сопротивления •
сечения элемента из упруго-пластических материалов.
Как известно, для элементов из упругих материалов момент внутрен-
них сил по сжатой или растянутой зоне сечения выражается так.
М = WfOf = ср = = 4 Ос (IX. 9)
Здесь момент инерции J является основной геометрической характе-
ристикой сечения при расчете.
Для элементов из упруго-пластических материалов с нелинейным
распределением напряжений по высоте сечения обычное определение
момента инерции и зависящих от него моментов сопротивления по рас-
тянутой и сжатой зонам 1Ер и Wc неприменимо.
Для расчета элементов из упруго-пластических материалов основны-
ми характеристиками являются моменты сопротивления сечений, кото-
рые определяются следующим образом.
Момент сопротивления сечения по растянутой зоне после появления
трещин равен моменту внутренних сил относительно оси, расположен-
ной в сжатой зоне сечения, деленному на напряжение в растянутой
арматуре.
= (IX. 10)
са
Если моменты внутренних сил определяются до появления трещин
в растянутой зоне бетона, то
ТГГ = ^, (IX. 11)
°р
где Л1Т — момент внутренних (или внешних) сил относительно точки,
расположенной в сжатой зоне сечения;
ор—напряжение в крайнем волокне растянутой зоны бетона.
Момент сопротивления сечения по сжатой зоне равен моменту внутрен-
них (или внешних) сил относительно центра тяжести растянутой арма-
туры, деленному на напряжение в крайнем волокне сжатой зоны бетона
Жс = ^. (IX. 12)
с
Как следует из определений, момент сопротивления для железобе-*
тонных сечений не является только геометрическим понятием, находясь
в зависимости и от упруго-пластических характеристик составляющих
материалов, но размерность его и в этом случае чисто геометрическая
кубические сантиметры.
Отметим еще, что в то время как расчет прочности производится по
расчетным нагрузкам (с коэффициентами перегрузки), расчет деформа-
ций по НиТУ 123-55 производится по нормативным нагрузкам вслед-
ствие меньшей опасности достижения этого предельного состояния.
249 Глава IX. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
§ 40. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
1. Жесткость сечений по растянутой и сжатой зонам
Выше была приведена формула (IX. 8), выражающая среднюю кри-
визну осп элемента после появления трещин в растянутой зоне (случай
чистого изгиба):
1 = Да _ _ °Д
Рс с (Ло —хс) £gXc
Подставив в нее значения оа и о6, выраженные через изгибающие
моменты п моменты сопротивления сечений по растянутой и сжатой зо-
нам, получим
— = -р—-----------Г- = - —:Мс . (IX. 13)
Рс £а. с U/a (/го — *с) E6WCXC '
В этих выражениях знаменатели представляют собой (средние) жест-
кости сечений железобетонного элемента после появления трещин в бе-
тоне по растянутой и сжатой зонам и обозначаются Ва и Вс:
Ва = Еа сТГа(Л0 — хс) = у’ Wa (h0 — хс); (IX. 14)
Вс — Е^ Wcxc = Е6 (1 — К) Т7схс = Е6з ТГсхс, (IX. 15)
где ф — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между
трещинами;
к и v—коэффициенты, учитывающие упруго-пластические свойства
бетона;
хс—средняя высота сжатой зоны бетона на участке между тре-
щинами.
Как видно из формул (IX. 14) и (IX. 15), исходными характеристи-
ками жесткости сечения являются моменты сопротивления, а не момен-
ты инерции, как это имеет место при упругих материалах.
Зная М и В, можно определить деформации (углы поворота и про-
гибы), пользуясь обычными формулами строительной механики.
2. Определение моментов сопротивления и высоты сжатой зоны
Для получения значений W и х необходимо знать закон распределе-
ния напряжений в бетоне сжатой зоны по высоте сечения.
Выяснено, что на величине жесткости сечений, а также и на величи-
нах моментов сопротивления не отражается сколько-нибудь существен-
но замена трапецеидальной эпюры прямоугольной. Поэтому для расчета
Жесткости в стадии II принята прямоугольная эпюра.
При такой эпюре напряжений в сжатой зоне бетона внутренние уси-
лия в сжатой и растянутой зонах сечения в общем виде равны (рнс. IX. 3)
D6 = F^, D'3 =F3o’3 и Z = F3z3. (IX. 16)
Для упрощения выкладок площади сжатой зоны бетона и сжатой ар-
матуры приводятся к растянутой арматуре:
. ... (IX- |7>
§ 40. Основные расчетные формулы
243
Площади сжатой и растянутой арматуры, приведенные к сжатому
бетону, равны:
Р' о °а гг’Л—а*.
F n'F> ——
WO -Л
F,6 = faA=nTit2.
(IX 18)
Высота сжатой зоны определяется из условия равенства нулю суммы
проекции внутренних и внешних сил на нормаль к сечению. При выра-
жении внутренних усилий через приведенные площади величина х опре-
Рис IX. 3
делится из условия равенства нулю алгебраической суммы площадей,
приведенных к растянутой арматуре или к сжатому бетону, т. е.
F. fa.a F0a-0; 1
fa.6-^.6-^ = 0. I
(IX. 19)
Подставляя значения приведенных площадей из формул (IX. 17)
и (IX. 18), получаем уравнение для определения х. а именно:
(К. 20г
или
т h^x _ n,F- х-а^ _ F6 = 0.
3 X х
(IX. 20а)
подстановки
Для прямоугольных сечений уравнение (IX. 20) после
F6 = bx и деления на bh? примет вид:
Е2 + (а + а') Е — а — х'с/ — 0.
(IX 21)
получим
Решая это уравнение, находим
(IX 22)
244 Глава IX. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
При одиночной арматуре ____
=-! + /?+" <ix_ 23>
Для таврового и двутаврового сечений с одиночной и двойной арма-
турой после подстановки в уравнение (IX. 20)
F6 = bx + (b'a-b) h'n
имеем
х2
"'fa (bn-fcX 1 X __ n'(/°+ Fa H = 0
bha bho bh$ Ao bh
Вводя обозначения по (IX. 21) и v п 7—" = получим
E2— (a + a'-|-ч') E— a — o'a =0
или при
E = ^= — A+ /Л’Ч-a -f-a'o'. (IX. 24)
Ao
Согласно определению, момент сопротивления сечения по растяну-
той зоне равен моменту внутренних сил относительно оси, расположен-
ной в сжатой зоне сечения, деленному на напряжение сга. Следовательно,
момент сопротивления сечения равен сумме статических моментов пло-
щадей, приведенных к растянутой арматуре, относительно моментной
точки, расположенной в сжатой зоне сечения:
и; = Sa + s; а = + F' (чхс - д'). (IX. 25)
«0 Лс
Аналогично момент сопротивления сечения по сжатой зоне равен
статическому моменту площадей, приведенных к сжатому бетону, отно-
сительно центра растянутой арматуры:
WC=S6 + s; а = F 6z + пт; (IX. 26)
Для прямоугольных сечений формулы (IX. 25) и (IX. 26) принимают
вид:
^а=Л (Ло-О,5хс) + F' (05хс-И; (IX. 27)
Ло—Хс
Wc = bxc (Ло-О,5хс) + n'Fa (h0—a'). (IX. 27а)
При одиночной арматуре:
^a=Fa (Ло-О,5хс); (IX 28)
Wc = bxc(h0—0,5хс). (IX. 28а)
Для тавровых и двутавровых сечений моменты сопротивления по
растянутой зоне, принимая моментную точку в центре тяжести сжатой
зоны ребра:
и/а = Л (fte-0,5xc) + F’J^- (0,5^-д') +
«о—хс
. ( b]hnXc(xc Лп)
2n (/zq—хс)
(IX. 29)
§ 40. Основные расчетные формулы
246
Соглавпо НиТУ 123-55, если значение хс, вычисленное по формуле
(IX. 24), окажется меньше толщины сжатой полки hn, величину у'
вычисляют при хс = /»„.
Таким образом, для прямоугольного сечения жесткость сечения по
растянутой зоне будет определяться формулой
В* = ^Г (h, -0,5хс). . (IX. 30)
В этой формуле переменными являются значения ф и хс, которые за-
висят от величины и характера действующей нагрузки и от момента, вы-
зывающего образование первых трещин, а также от величины напряже-
ния в арматуре и упруго-пластических деформаций сжатой и растянутой
зоны. Вследствие этого вводимые в расчет значения ф и хс должны отве-
чать той стадии работы элемента, для которой определяется жесткость.
В формулы (IX. 20), (IX. 27а) и др.'для определения хс и W входит
_ ^а- с _ ^-а _____ П
£' — Ф(1— ~
(IX. 31)
Величина фу может быть определена из сравнения измеренных вели-
чин х с теоретическими его значениями. С этой целью в ЦНИПСе были
испытаны специальные серии балок из бетона разных марок с разными
процентами армирования. Эти испытания показали, что хотя величины
ф и v претерпевают значительные изменения (с увеличением нагрузки
ф увеличивается, a v уменьшается), однако произведение фу меняется в
незначительных пределах примерно от 0,27 до 0,33. Поэтому в эксплуа-
тационной стадии для сечений, работающих при кратковременной стати-
ческой нагрузке, для определения хс и W можно принимать
фу = 0,33. (IX. 31а)
В этом случае п' = Зл.
При таком условии единственной переменной величиной, входящей
в формулу (IX. 30) для жесткости сечения, выражающей изменение жест-
кости при различных напряжениях, является коэффициент ф.
3. Определение коэффициента ф
Наибольшие затруднения в теории жесткости представило получение
точного выражения для коэффициента ф, характеризующего работу рас-
тянутой зоны бетона.
По Мурашеву—при появлении в изгибаемых элементах ряда тре-
щин, расположенных на расстояниях /т, эпюры нормальных напряжений
в бетоне и арматуре и напряжений сцепления имеют вид, показанный
на рис. IX. 4. При этом с увеличением нагрузки напряжения в бетоне
между трещинами постепенно уменьшаются и участие растянутого бето-
на в работе снижается.
По формулам (IX. 5) и (IX. 6)
ф = (IX. 32)
Y еа °а ’
где оа—-переменное напряжение в арматуре в сечении с трещиной,
оа с = °а —ш1аа?; 33)
оа1 — разность напряжений в арматуре по трещине и по середине
между трещинами, равная
оа, = аа г — <за1; (IX. 34)
246 Глава IX. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
Uj — коэффициент полноты эпюры напряжений в бетоне на участке
между трещинами, значение которого с достаточным прибли-
жением можно принять равным «>= %.
Первоначально выражение для ф было получено, исходя из того, что
напряжение в бетоне в середине между трещинами от момента появления
трещин до наступления текучести арматуры остается постоянным и рав-
ным ор = 0,5/?р= const.
При этой предпосылке имелось ощутимое расхождение между опыт-
ными и теоретическими значениями ф. Поэтому были предприняты новые
Рис. IX. 4. Эпюры напряжений в растянутой зоне изгибаемого
элемента после появления трещин
исследования, которые привели к принятию в середине между трещинами
переменной величины ор, более правильно отражающей характер работы
бетона между трещинами в зависимости от процента армирования и на-
пряженного состояния, а именно:
°р = С-^-Я₽ = х/?р (IX. 35)
пли
_ ар аа. т _ _ Й7т>?р
* — Rp ~ са ~ Ma~ Waaa •
(IX 36)
Коэффициент х (на основе опытов) рассматривается как отношение
напряжения в арматуре в сечении с трещиной непосредственно после ее
появления оа. т к переменному напряжению в арматуре в сечении с тре-
щиной оа, возникающему при дальнейшем возрастании нагрузки вплоть
до наступления текучести арматуры, или, другими словами, х принимает-
ся равным отношению момента при появлении трещин к моменту, при
котором определяется раскрытие трещин.
Напряжение в арматуре в сечении с трещиной непосредственно после
ее появления определяется по формуле
И'тЯр
U7a ’
(IX. 37)
где П7Т — момент сопротивления сечения при появлении трещин в ста-
дии I (непосредственно перед появлением трещин) *;
а — момент сопротивления по растянутой зоне в стадии II.
1 Формула для момента сопротивления сечения при появлении трещин выведена
в § 4о.
§ 40. Основные расчетные формулы
247
Таким образом, переменная величина ор поставлена в зависимость
от двух основных факторов, характеризующих влияние растянутой зоны
бетона на деформации железобетонных элементов: от процента армиро-
вания (оа. т) и от величины нагрузки (напряжения <та в арматуре). При
увеличении нагрузки бетон между трещинами постепенно выключается
из работы и значение ор соответственно уменьшается.
Формула для коэффициента -ф выводится из равенства усилий в сече-
ниях с трещинами и в сечениях по середине между трещинами с учетом
закона изменения напряжений сгр в растянутом бетоне в середине между
трещинами по формуле (IX. 36). Здесь пренебрегают изменением Fa по
длине элемента, а также изменением высоты сжатой зоны в сечении по
середине между трещинами с увеличением нагрузки.
Для любой нагрузки напишем в левой части сумму усилий в растя-
нутой зоне в сечении с трещиной, а в правой — в сечении посередине
между трещинами
ДоаДа + n'RpFa + (1 — ST) bhRp =
= + X (1—U bhRp+ tedFa,
откуда
°al = [1 +
(1 —X)(l—Ет)1 ,
----------- РФ
ai J ₽
(IX. 38)
к/?р. (IX. 39)
Разность напряжений в арматуре, в трещине и в середине блока
между трещинами
°аа — °а* т °а1 —
Обозначая
получим
о., = [», - <'X. 39а|
По формулам (IX. 32) и (IX. 33)
. __ °а с _ °а — ц1°а2 _ j _ ™i°a2
— °а — °а За
Подставляя в эту формулу значение оа.. и принимая “j — И, получим
2лр/?р Г (j —X) (1 —fT)
Ф =1 —р
0,5
1— X
Фт-----’
для таврового сечения с полкой в растянутой зоне
. 2npFp
4’= 1-----3^"
Для прямоугольного сечения при
_ 2лр^р
Ф — 1 Заа
(1 — X) (1 — + 71)
Фт а,
(IX. 40)
(IX. 40а)
(IX. 406)
где
ъ = пР = 2^ = 2п; ai = F-^- = 2^
248 Глава fX Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
Опытная проверка показала близкое совпадение значений, вычислен-
ных по формуле (IX. 40а), с замеренным ф = —— при различных про-
еа
центах армирования.
Однако выведенные для коэффициента ф формулы из-за своей слож-
ности мало пригодны для практических расчетов, и НиТУ 123-55 реко-
мендуют определять ф по таблицам. Но и таблицы получились весьма
сложными, и нахождение по ним коэффициента ф является довольно
кропотливой работой, особенно для элементов, имеющих тавровое и дву-
тавровое сечения, так как требуется двойное и даже тройное интерполи-
рование, при котором легко могут быть сделаны ошибки Кроме того,
таблицы для ф подсчитаны при определенных значениях Ир, т. е для
определенной марки бетона, и действительные значения ф во многих слу-
чаях будут отличаться от табличных.
Все это привело к необходимости изыскать более простые выражения для вычи-
сления ф.
Относительно простые формулы для ф удалось получить канд. техн, наук
Ю Ы. Покровскому (Ленинградский инженерно-строительный институт) при несколь-
ко ином толковании этого коэффициента, а именно, как отношения моментов сред-
него усилия в растянутой арматуре относительно оси сжатой зоны к полному
еа с ____ аа- с________Ма- с
еа са МП
^6- р. с Мс. р. с .
Afn ~ 1 - Afn
(IX. 41)
где Мб р. с —средний момент усилия растянутого бетона относительно оси сжатой зоны.
После преобразования им получено выражение ф—-общее для любых сечений:
4'= UX. 42J
где
. Мт Z„.T
С ~ b/Mf и U т “ Л
Для прямоугольного сечения —-____= 0,39+ af
7а т
। , 0,26
0,39 ь a, Xs; (IX. 42а.
с
для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при-----= 0,39 + a, -t- ;
2 , а , 7«-т
ф=1- —)- (IX .426
Однако и эти формулы, хотя и значительно проще формул (IX 40) и (IX. 406),
все же недостаточно удобны для практических расчетов из за сложности определе-
ния коэффициента у, Поэтому тем же автором даны приближенные формулы,
ке содержащие этого коэффициента Для прямоугольного сечения с одиночной арма-
турой упрощенная формула имеет вид:
0,56 (I + а)
10*2
где
*_^L_
bh*Rp
(IX. 43)
(IX 44
К Р ° ВСК ” К В0ПР°су определения коэффициента ф при расчете
. №> и г емь,х желез°бетонных элементов, «Бюллетень технической информа-
ции:» № 11, Главленинградстрой, 1957.
fl 40 Основные расчетные формулы
249
Для других форм сечений формула приведена м виду
. _ 1 —0.56; (f + ai ЮА» ' ’ (IX. «)
вдесь для тввровых сечений
'-1+2.1Т1; (IX 45а)
для двутавровых коробчатых сечений
t “ 1 + 3.21; (IX 456)
при » »
для прямоугольных сечений с двойной арматурой
t — I + 0.35a'; (IX 45в)
для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне
. . . Г - (IX. 45г)
* ~ 1 + 1 + 1,5/
Разница в значениях ф определенных по этим формулам (IX 406). незначительна. и формулам (IX 40)
Приближенные формулы также преобразованы применительно к жоторых определены табличные значения ф (табл. VII. 1 — VII 3 имеют вид. условиям, пря приложения ’),
ДЛЯ прямоугольного сечения с одиночной арматурой
1 4- 1.3т . (IX 46)
* “ 1 О.ЭзА
ДЛЯ тавровых сечений с полкой в растянзтой всея
1,5г (Г + 1,3.) (IX. 46»)
+ “ 1 *2
где 1- 1 4-2.1t) (IX. 466)
для двутавровых я коробчатых сечений
+ 1,3.) . т “ 1 — и,93Л» (IX. 46в)
где t = 1 + 3.2Т,
В этих формулах коэффициент
Л ‘ 100 (IX 47)
т] — относительное плечо внутренней пары.
Для сечений с двойной арматурой, а также для тавровых сечений с полкой
в сжатой зоне с-елует пользоваться формулой (IX 46), принимая коэффициент т] как
для прямоугольных сечений с одиночной арматурой
Как показали расчеты (см примеры) разница в значениях ф, оппетрленных по
таблицам и фо| мулам, не превышае! за исключением нескольких случаев, когда
вычисленные значения существенно меньше таолдчнию значения ф — u.*U t> >гих
случаях следует принимать ф = 0.40
1 123-55, приложение И. 1абл 4, 5 и Ь.
250 Глаза IX Расчет элементов железобетонных конструкций по Реформациям
§ 41 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТО1
ПО ДЕФОРМАЦИЯМ (ЖЕСТКОСТИ);
УЧЕТ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ
1. Расчет жесткости изгибаемых элементов при кратковременном
и длительном нагружении
Изложенную выше теорию расчета жесткости при чистом изгибе мож.
но распространить на общий случай изгиба, когда в сечениях по длине
элемента возникают различные напряжения. Исследования показали, что
а)
Рис. IX. 5 Схема нагрузок (а', моментов (б), жесткостей Ге)
и кривизны (г) в железобетонной балке
повышенная жесткость менее напряженных частей элемента на величину
наибольших деформаций (прогиба) влияет незначительно — в пределах
Б—8%. Поэтому для определения наибольших деформаций можно вводить
в расчет для каждого участка элемента, имеющего изгибающий момент
одного знака (рис. IX. 5), постоянную минимальную величину жесткости,
вычисленную для сечения с наибольшим изгибающим моментом, т. е.
Л₽=у ТГ,(й„-хс). (IX. 48)
При этом значения и И7, определяются по формулам § 40
Для расчета сечении (прямоугольных, тавровых к двутавровых)
удобнее пользоваться формулой, рекомендуемой НиТУ 123-55:
Дф=^- F‘chb> (IX. 49)
где с — коэффициент, являющийся характеристикой сжатой зоны, выра-
жается формулой
с = т((1-у. (IX. 50)
Здесь т1=-у^-----приведенное плечо внутренней пары;
^с — ~ — относительная средняя высота сжатой зоны.
Ла
fl Л Практический расчет железобетонных ялементов по дефорчоиичн 251
Значения коэффициента <1 в зависимости от напряжения в арматуре п
„ величины а принимаются по табл. VII. ! и VII. 3 приложения; а значе-
ния коэффициента с по табл. VII. 4 и VII. 5 приложения; по этим же
таблицам определяются и значения—.
Л°'
Однако в формулах (IX. 48) и (IX. 49) не учитывается важный фактор
времени, т. е. влияние на деформации длительного действия нагрузки.
Опыты показали, что при таком нагружении железобетонных изгибаемых
элементов происходит нарастание деформации в сжатой и растянутой зо-
нах сечений, сопровождаемое значительным увеличением начальных про-
гибов. Это нарастание деформаций происходит интенсивно в первые дни
и недели воздействия нагрузки и затухает через несколько месяцев.
В недавних опытах ЦНИПС первоначальные прогибы образцов по
прошествии двух месяцев увеличились почти вдвое.
При длительном воздействии нагрузки характер развития деформа-
ций иной, чем при кратковременном ее действии *; происходит более ин-
тенсивное развитие полных деформаций крайних сжатых волокон бетона
по сравнению с деформациями растянутой арматуры, при этом уменьше-
ние параметра v = I —Л происходит во времени, особенно в начальной
период, гораздо быстрее, чем увеличение коэффициента ф. Поэтому вели-
чина фу не остается постоянной, а убывает сначала быстро, а затем мед-
леннее.
Величина i]iv зависит от многих факторов, в том числе от вида напря-
женного состояния элемента, свойств бетона, процента армирования,
вида арматуры, формы сечения и др.
На нарастание деформаций железобетонных элементов во времени
оказывают влияние также явления усадки и ползучести бетона.
Учитывая недостаточное количество опытов по изучению влияния
всех отмеченных факторов, б. ЦНИПСом были предприняты специаль-
ные исследования, на основе которых можно будет распространить су-
ществующую теорию расчета жесткости железобетонных элементов на
определение деформаций при длительном действии нагрузки.
Временно НиТУ 123-55 рекомендуют определять жесткость при дли-
тельном действии нагрузки приближенно по формуле
В = В„-^- (IX. 51)
*pgf>+p’
где —жесткость, определяемая по формуле (IX. 49) в предположе-
К₽ нии кратковременного действия полной нормативной нагрузки;
g— длительно действующая нормативная нагрузка;
р — кратковременно действующая нормативная нагрузка,
А=£-|-р— полная нормативная нагрузка;
6 — коэффициент снижения жесткости при длительном действии
нагрузки, принимаемый: а) для тавровых сечений с полкой в
сжатой зоне 1,5; б) для прямоугольных, двутавровых, короб-
чатых и тому подобных сечений — 2; в) для тавровых сечений
с полкой в растянутой зоне—2,5.
Значения коэффициента О были установлены с учетом некоторых опы-
тов, проведенных с изгибаемыми элементами при длительном их нагру-
жении. Но, принимая во внимание, что количество опытных данных было
ограниченным, следует рассматривать эти коэффициенты как временные,
'Я М Немировский. Жесткость изгибаемых железобетонных элементов
при кратковременном и длительном нагружении. <Бетон н железобетон» № 5. 1955.
252 Глава IX. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
могущие подвергнуться изменениям при получении дополнительных
опытных данных.
В состав длительно действующей нагрузки рекомендуется включать
всю постоянную нагрузку и часть временной по указаниям табл. 17, а
также снеговую нагрузку.
Таблица 17
Величины длительно действующей временной нагрузки
Наименование помещений Ьеличина длительно действующей временной нагрузки
Жилые и гражданские здания Книгохранилища, архивы и т п. Произволстьенные помещения 0 Вся временная нагрузка В я временная нагрузка за вычетом 150 кгм?
При расчете жесткости пустотных настилов (панелей) к величине В,
определяемой по формуле (IX. 51), НиТУ 123-55 рекомендуют вводить
коэффициент 1.2. Кроме того, при заделке настилов, плит и т. п. в камен-
ные стены следует учитывать опорный момент в размере 15% от момента
свободно лежащей балки. Вообще при расчете по деформациям следует
учитывать действительные условия опирания элементов.
2. Определение прогибов изгибаемых элементов
Как было указано выше, для определения наибольших деформаций
изгибаемых элементов, испытывающих действие момента и поперечной
"силы, в расчет вводится жесткость в наиболее напряженных сечениях,
т. е минимальная жесткость Вмнн.
При вычислении прогибов и углов поворота в элементах с различной
1
по их длине жесткостью средняя кривизна оси элемента— для каждого
(•с
участка определяется по формулам
или
—= Ф-₽-77. (IX. 53)
где М” — момент в сечении от невыгоднейшей нормативной нагрузки
(рис. IX. 5);
В — жесткость участка с моментом одного знака.
Значения коэффициента ф определяются по формулам или по табл.
VII 1—VII. 3 приложения, причем напряжение в арматуре принимается
равным
Для простых балок постоянного сеченая с однозначной эпюрой моментов прогиб
в середине пролета может быть также определен по формуле
/ = ^-с sn - ф ПSli ’ (,х
Г Смии С1«0 О '•с/
где S—величина, зависящая от схемы опирании элемента н вида приложения нагрузке,
принимается равной
1 «Инструкция по расчету сечений элементов железобетонных конструкций»
(И 123 55J, Государственное издательство литераторы по строительству и архитекту-
ре, 1956,
f! 41 Практический расчет железобетонных Клементов по деформациям 253
1) для свободно лежащей балки на двух опорах-
а) прн равномерно распределенной нагрузке — •/«;
б) при сосредоточенном грузе, приложенном в середине пролете — '/,,;
в) прн двух равных моментах, приложенных по концам (чистин изшб)—'/»;
2> для балки, заделанной на одном конце и свободной на другом:
а) при равномерно распределенной нагрузке — >/,;
б) прн грузе, приложенном на свободном конце —
в) при моменте, приложенном на свободном конке — /»•
Прогиб при длительном действии нагрузки определяется по формуле
f=fKp~E-- (IX. 56)
По НиТУ 123-55 (п. 46) деформации железобетонных конструкций
(при длительном действии нагрузки) не должны превышать величин,
приведенных в табл. 18.
Таблица 18
Предельные прогибы изгибаемых элементов
Наименование влементов
Предельные
прогибы в
лотях от
пролета /
Наименование элементов
Предельные
прогибы в
ДОЛЯХ от
пролета I
1. Подкрановые балки:
при ручных кранах
прн электрических кра-
нах ...............
2. Элементы перекрытий при
плоских потолках:
при I < 7 м, . .
при I > 7 м . .
1
БиО
1
600
1
200
I
300
3, Элементы перекрытий и
лестниц при ребристых
потолках:
при I < 5 м,
при 5 м < I < 7 м . (
при I > 7 м
4 Элементы покрытий про-
мышленных зданий:
прн I <7 м
при I >7 м ,
1
20J
I
300
I
400
1
200
I
Зий
Таким образом, предельные величины прогибов для железобетонных
•лементов перекрытий и покрытий приняты довольно близкими к тем
влечениям, которые в течение многих лет допускались только для сталь-
ных и деревянных конструкций.
При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий и покрытий
только от полезной нагрузки должен быть не более 1/350Z.
При выполнении сборных железобетонных конструкции со строитель-
ным подъемом значения предельных прогибов, приведенные в табл 18,
увеличиваются на величину строительного подъема; строительный подъ-
ем рекомендуется назначать равным расчетному прогибу от постоянной
нагрузки
При наличии в помещениях с гладким потолком постоянных перего-
родок (в коридорах, санитарных узлах и т д ), установленных на рас-
стояниях которые меньше пролета I настила, папели и т п , i роги 1ля
этих элементов НиТУ 123-55 (п. 46. примечание 3) разрешают определять
по расстоянию Z, между перегородками и принимать его не о л ее
1/200/,; при этом величина прогиба на всей длине элемента должна быть
во всяком случае не более 1/150 Z.
254 Г^яа IX Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
Помимо расчета прогибов от статической нагрузки, для некоторых
железобетонных элементов (например, лестничных маршей и площадок,
свсбсдпо уложенных плит и т. п ), не связанных с рядом расположенны-
ми элементами, должна производиться проверка их зыбкости.
При этом расчетный прогиб этих элементов от кратковременно действу-
ющего добавочного (к полной нормальной нагрузке) сосредоточенного
груза в 100 кг должен быть не более 0,7 мм.
3. Расчет жесткости внецентренно сжатых и внецентренно растянутых
элементов
Сечения внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов
при двузначной эпюре напряжений приводятся для расчета жесткости
к эквивалентным изгибаемым сечениям.
Действительно, если приложить по на-
правлению растянутой арматуры две взаи.м-
но-уравновешиваюшие друг друга силы
(рис. IX 6), равные продольной силе N. на
сечение будет действовать так называемый
эквивалентный изгибающий момент
M, = Ne. (IX. 57)
Сила N, приложенная в центре тяже-
сти растянутой арматуры, рассматривается
как эквивалент усилия, воспринимаемого
фиктивной арматурой, площадь сечения
которой
Рнс. IX. 6
F
в.
(IX. 58)
где оа—напряжение в растянутой арматуре.
Эквивалентное (условное) количество
растянутой арматуры будет равно
(IX. 59)
ф.
где знак плюс относится к внецентренно
сжатым сечениям, а знак минус — к вне-
центренно растянутым.
Следовательно, сечение рассчитывается как изгибаемый элемент с эк-
вивалентной растянутой арматурой Fa, находящийся под воздействием
внешнего изгибающего момента Мэ.
Поэтому, для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых эле-
ментов прямоугольного, таврового и двутаврового сечения хс и U7 опре-
деляются по формулам (IX. 23), (IX. 24) и (IX. 28), (IX. 29) с заменой
везде F, на
F. = Fa + ^,
где
W,
(IX. 60)
(IX. 61)
4. Примеры расчета
Расчет элементов по деформациям сводится к определению их жест-
кости и прогиба Разные случаи расчета обусловлены главным образом
различной формой поперечного сечения элементов, которые могут быть:
# 41 Практический расчет железобетонных элементов по деформациям 255
прямоугольного сечения с одиночной или двойной арматурой, таврового
сечения с полкой в сжатой или в растянутой зоне и двутаврового
сечения, к которым обычно приводятся и пустотные элементы Для <6-.
легчения расчета деформаций в приложении VII приведены необходимые
таблицы.
Пример IX. I. Дана балка прямоугольного сечения с одиночной арматурой, раэ-
меры балки h *= 50 см. Ь = 15 см; пролет 1=6 ж, арматура Ст 3 2 20 (F =6,28 см1);
бетон марки 200, нормативная нагрузка длительно действующая ц = 530 кг/пог. м;
кратковременная р = 400 кг/пог. м.
Определить жесткость и прогиб элемента
Расчет произведем по формулам и таблицам.
в) Расчет по формулам
Принимаем: Ло = 50 — 3,5 = 4Ь,5 см; =290 000 кг/см*.
Вычисляем.
по формуле (IX 21)
ti'F, _F, Г, 6,28-2,1.10» _
bht ^Sbht' ~ 3 15-46,5-2,9-10< “ °’,96:
по формуле (IX 23)
t а Г~ \ I 0-1 °6 Г 0J962 \
хс — — ~2 + I' ~4~ + “/ “ \ — 2 + |/ ~~4 + 0» 196 J46.5 — 16,5 слт,
по формуле (IX 28)
«’’a (ft0—0,5хс) =6,28(46,5—0.5- 16,5)=210 сл’;
по формуле (IX. 54)
Л4" (550 + 400)6002 _
°* “ U7a “ 100-8-240 1780 кг1см ’
й0 — 0,5хс 46,5 — 0,5 • 16,5 ооп
— -----;-----= -------ле е = PfOCZ.
ht> 46,5
по
Формуле
(IX. 47)
ь-----°ТЗа.
К— 100
0,196-0,Ч22-1 789
=«= Z.O/J
100
по формуле (IX. 46)
1 + 1.3а 1 4- 1,3-0.196
+ — 1 “ о,95й г - 1 — “095 • 2,872“ = 0>84;
по формуле (IX 48)
£а 2,1-10е
Вкр = “И7а(Л0— хс) = ~ 0t;4—240(46,5—16,5) = 18-IO’tcz/cju’.
Определяем прогиб:
по формуле (IX. 55)
а. 1 780 5
= Д„йи 11 — .с) SP = 0,84 2,1 • 10°(46,5 — 16,5) ’ 4860°2 = 0,89 CMl
ко формуле (IX. 56)
L Г
/кр q
= 0,89
550 2 + 409
950
» 1,4 с.и;
относительный прогиб
I 1
429 < 200 ‘
I ~ 600
б) Расчет по таблицам
По формуле IX 21 определяем а =0.196
р*
По табл. VII. 5 приложения при а = 0,196 и — =0 находим
И
— 0,356; г) = 0.822 и с = 0,524;
М* (550 + 40 )) ООН’_________
®а = f.r/io = Лоо-8-6.28-0,822-46,5
= 1780 кг!см*.
гбб Глава IX. Расчет в цементов железобетонных конструкций по бефорчацияч
По табл Vll I приложения при а™ 0,196 и о, - 1 780 кг/см* находим ф — 0,84
по формуле (IX. 49)
^-F.chl “-ПТ^6,28-0,524-46.5’- 17.9-10» кгсм*.
F ф у U,o4^
Дальше—по предыдущему результаты расчета в обоих случаях получаются
одинаковые
Пример IX 2. Прн данных примера IX 1. но с арматурой из стали марки 25Г2С
(/?, — 3 400 кг/см1} определить жесткость элемента и сопоставить ее с жесткостью
ври арматуре из Ст 3 = 2 100 кг/см4)
При стали марки 25Г2С (вместо Ст 3) требуется площадь сечения арматуры
2 100
F, - 6,28 = 3,88 см*.
Вычисляем
F. Е, 3,88-2,1-10*
*"3Wi0‘ £6“3 15-46,5-2,9-105“ 0JZ'
р,
По табл. VIL 5 приложения прн о = 0,12 и — = 0 находки
И
£с= 0.288; г]=0,852 и с = 0,608;
950-600’
’• “ 100-8-3,88-0,852-46.5 = 2 7£0 кг см ‘
По табл. VII. 1 приложения при а = 0,12 и°а=2780 находим ф= 0,870.
Жесткость
Дкр_ -~Facho = 3,88-0,608-46,5’ = 12,3-10» кгсм*.
При определения ф по приближенным формулам имеем!
во формуле (IX. 47)
k = ^7 - 0,12-0,852-27,8 = 2,84;
во формуле (IX 46)
1 + 1,3а 1 + 1.3-0,12
Ц 95*2 “1— 0,95- 2,87’ =0'85
Вкр = 12,6- Ю9 кгсм*
Сопоставляя полученную жесткость с жесткостью того же элемента, армирован*
яого сталью марки Ст 3 (В кр — 17.9- Ю’каслт’), видим, что с применением стати
повышенной прочности жесткость уменьшилась в 1.4 раза прн уменьшении площади
сечения арматуры в 4,6 раза Разница эта получилаСс главным образом за счет > ве-
Личення плеча внутренней пары (н = 0.852 вместо т| =0,8221 и увеличения коэффи-
циента ф.
Пример IX. 3 Дан элемент ребристого настила, имеющий тавровое сечения
с полкой в сжатой зоне (рис IX 7), *=35 см. *ср = 20 см. ЬП = 120 см,
Лп = 5 см; 1 = 600 см; арматура нз стали периодического профиля марки 25Г2» 4 0
18 ПЛ ( fa =10,18 с.м’1; бетон марки 200. нормативная нагрузка, длительно действу-
ющая 700 кг/пог м и кратковременно действиешаи ООО кс/Пиа. м.
Определить жесткость и прогиб настила.
Принимаем *0 = 35—4=31 см.
Вычисляем а н у:
Fa Fa 10,18 2.1-19»
в = 3ТГо-^ = 3ет- 2^7 = °-36;
!'=
(бп *) * п
6*0
(120 —20). э
А) -81
= 0,80.
§41. Практический расчет железобетонных элементов по деформациям 257
По табл. VII 4 приложения при а = 0,36 и т'= 0,80 находим п = 0,934. с = 0,696
« Sq-0.2S4>b_^_.
М" 1 200-6002
°а - F^ho ~ 100-8-10,18-0,934-31 = 1 830 «г/сл-.
По табл VII. 1 приложения прн а=0,36 и оа= 1830 кг/сл2 находим ф = 0,937
Определение ф по формулам
По табл VII. 4 приложения при / = 0.8 находим т]=0 934
По формуле (IX 46)
, 1 + 1.3а 1+ 1,3-0,36
0,95*2 ~|— 0.95 6,162 ~ 0959
Вкр = -у Fach20 = 2q9^-- 10,18-0,696-312 = 15,26-10“ кгсм2;
5 1 200-600* _
7кр _ 384 ’ 100-15,26-10“ СМ'
При коэффициенте В = 1,5
700-1,5 + 500 / 1.7- 1 _L_
f200 = 1,72 СМ' ! — 600 - 349 < 200
f= 1.33
Пример IX 4. По данным примера IX. 3 определить жесткость н прогиб элемен
та таврового сечения, ио с полкой в растянутой зоне
табл VII 5 приложения при = 0 в а = 0.36:
g. = 0,450, г) = 0,778 и с = 0.430.
Вычисляем:
(Ь„ - *)ftn (60-Ю)-5 _ 714.
71 =---bh = Ю-35
I200-600=
М __________________________
°а= = 100-8-10,18-0.778-31
= 2 200 кг/см'1.
По табл. VII. 2 при а = 0.36. оа =2 200 кг/см2 и 7-= 714 находим ф = 0.679.
£а с .2 _ 10,18-0,430-31* - 13-10“ кгсм‘
«ко =—f 8cB() = 0,679
Определение ф по формулам.
по формуле (IX.45а) = г + 2flTi = ! + 2^ 0-714=2,5;
258 Глава IX. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
по формуле (IX. 47)
агДп
Ь------—
R- 100
0,36-0,778-2 200 с , А
------ioo------=6Д4:
по формуле (IX 46а)
1,57(7+1,3а) , 1,5-2,5(2,5+1,3-0,361
ф = 1 — —- I — 6,14® - и>'0.
Вкр = 12,6 • Wkzcm*
Прогиб находим по обычной формуле = i,56 см.
5 Лф ~ 384 1 200 600*
100-13.0- 10е
я с учетом длительного воздействия нагрузки при коэффициенте 6 — 2,5
700-2.5 + 500
/= 1,56 — 1 200 = 2,92 см,
f 2,92___________[ 1
/ + 600 = 206 < 200
Таким образом, жесткость таврового сечения с полком в растянутей зоне при
кратковременном нагружении оказалась ниже жесткости сечения с полкой в сжатой
зоне почти на 15%.
Пример IX. 5. Дана панель многопустотного настила с четырьмя овальными пустота-
ми (см. пример IV. 11, рис. IV. 23); размеры панели: полная ширина bv=b п =239,5 с.и,
расчетный пролет 7= 613 см, высота h = 22 см, й0=19,7 с.и; бетон марки 200 арма-
тура из стали периодического профиля марки Ст . 5, 8 0 16П (Аа = 16,08 сж2); нор-
мативная нагрузка: постоянная £' = 400 кг/м2, временная р = 200 кг/ж2.
Определить жесткость и прогиб панели
Для приведения сечения многопустотного настила к эквивалентному двутавровому
заменяем озалыгэе сечеиие пустот прямоугольным с той же площадью и моментом инер-
ции, как у овального сечения, н при неизменном положении центра тяжести пустот
Для овальных сечений пустот:
3,14-16,52
F = 36-16,5 +-----------— 806 сж2;
У =
"6 ГКрр
36-16,53
12
2
I 8,25 И
+ 214 1-2-) 17 100 сж4.
Для прямоугольных сечений пустот
Г 1217 100
J iq io j h, — ——— — 1/ --------------— 15,95 см.
12 12 F F V 806
F 8С6
Ширина пустот Ьо = — = = 50,5 см и 50,5 • 4 = 202 см.
h 15,95
Ширина ребер Ь = 239,5 — 202 = 37,5 см
15,95
Толщина верхней полки 8,25 + 3— —~— = 3.3 см
15 95
Толщина нижней полки 8,25 + 2.5 — —2— = 2,8 см
2
Вычисляем.
а ? , 16,08 2,1-106 Л Л7Ч-
bha ГН сб - J 37,5-19,7 ' 2,9-10=
, (t'n — b)h'„ (239,5 - 37,5) 3,3 t
Ыц> ~ 37,5-19,7 - 0,-05
_ (7>n b) Лп (239,5 — 37,5)2,8
71 — bh0 — 37,5-19,7 -0,/65,
f 41 Практический расчет железобетонных
элементов по деформациям 259
По табл VII 4 при а = 0,473 и у'<= 0.905 находим
= 0.280; г) = 0,928, с = 0,666.
Для свободно лежашей панели
(400 + 200)-2,395-6,132
м" = ------------8------------= 6 750 кгм
Напряжение в арматуре
_Л4" 675 000
°’ “ faUfto “ 16.08-0,928 -19,7 = 2 300 кг'с*’-
По табл VII. 3 приложения при а=0,473, аа =2 300 кг/см’ и 41=0,765 находим
ф = 0,856. Определяем жесткость с введением коэффициента 1,2 (табл. 17):
fa 9 2,1 106
Вкр= \,2—Fach% = 1,2 0 856 16,08-0,666-19,72 = 12,2-10“ кгсм*.
Определяем ф по формулам,
по формуле (IX. 47)
_ дг,та 0,473 0,928 • 2 300
k ~ 100
= 10,09;
100
но формуле (IX. 456)
t = 1 + 3,2у, = 1 + 3.2 (<>п Ь1^--- = 3.45;
по формуле (IX. 46в)
_ t(t + 1,3а) _
Ф — 1 — 0,S5fe2 -
3,45(3,45+ 1.3-0.473)
0.95-10.092 " ,еЭ
Прогиб при кратковременной нагрузке
5 600-2,395-6134 п,,. _
Ар = 384 ’ 100-12,2-109 ~ 2’ b См
При длительном воздействии нагрузки при 6 = 2
р-0 +р „ „ 400-2 + 200
/ = /кр - 2,16 600 - 3,6 см,
/ _ 3,60 1 1
I — 613 ~ 170 > 200 ’
что не удовлетворяет требованиям жесткости.
Увеличиваем сечение арматуры панели до 8 0 18П (Fа =20.3 слг) и учитываем
частичное защемлемие на опорах.
Согласно НиТУ 123-55 (п. 47, примечание 2), уменьшаем пролетный момент
на 15%:
Л4Н =0.85 - 6 750 = 5 740 кем.
Вычисляем
20,3 2,1-106
0 = 3 37,5-19,7“ ’ 2,9-105 - и-ь-
По табл. VII 4 приложения при п = 0,6 и 7' = 0,905 находим
5 = 0,324; п= 0,920; с = 0,616.
Далее вычисляем qа = 920° 19 7 = 1560 кг1СМ" и по табл VII. 3 приложе
ния при а = 0,6; 71 = 0.765 и с.’ = 1560 кг/см* находим ф = 0.789
260 Глава /X. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
Определяем ф по формулам:
Л_пг°а - 0,6-0,920-1 560 862.
100 100 ’ ’
__ I__ 1(1 + 1,3а) ,___3,45 (3,45 1,3 - 0,6) _ g 793
? ~ 0,95^2 0,95-8,622
По формуле IX. 49 с введением коэффициента 1,2
Вкр=1,2фгаСА§=1,2
f - 5
/кр“384
2’1'10!.20,3-0,616 19,72 . 15,5-109 кгсм*
0,789
600-2,395-6131 _ , 7? Ги
100-15,5-10»
/ = / g6+£_= 1,72 400,2 + 200 = 2,85 см,
кр q 600
= = 1 _1_
I 613 215 200
ГЛАВА X
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ОБРАЗОВАНИЮ И РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
А. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН
§ 42. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Возможные причины появления трещин в железобетонных конструк-
циях были отмечены выше (введение, п. 5).
Прочность бетона на растяжение зависит от прочности на растяже-
ние цементного камня и его сцепления с зернами заполнителя. Введение
арматуры не изменяет природы бетона и не увеличивает его предельной
растяжимости. Однако, по данным некоторых исследователей (А. Ф. Ло-
лейт, Г. Д. Цискрели, И. Г. Иванов-Дятлов и др.), наличие арматуры
влияет на характер распределения внутренних усилий.
Исследования ЦНИПСа и др. не дают основания считать, что наличие
арматуры при обычном содержании заметно влияет на пластические свой-
ства бетона Удлинения армированного бетона при появлении трещин
лишь незначительно превышают деформации при разрыве чистого бетона.
Деформация растяжения больше для образцов влажного хранения,
чем для образцов, затвердевших и хранившихся на воздухе, и эта разница
возрастает с увеличением процента армирования. Например, удлинение
армированного бетона при появлении трещин колеблется при воздушном
хранении образцов от 0,05 до 0,17 мм!м, а при влажном хранении — от
0,1 до 0,3 мм/м. Эта разница объясняется действием усадки, особенно
сильно проявляющейся при сухом хранении. Опытами доказано более
раннее появление трещин у балок, нагружаемых повторной нагрузкой
разных знаков.
Трещины понижают жесткость конструкции и нарушают ее монолит-
ность, что имеет особенно существенное значение для конструкций, под-
верженных действию вибрационных и динамических нагрузок
Наличие трещин в железобетонных конструкциях облегчает доступ
влаги и агрессивных газов к арматуре, что может вызвать ее коррозию;
кроме того, бетон с трещинами значительно легче выветривается. Таким
образом, трещины понижают долговечность железобетонных конструкций.
Различают три этапа в образовании трещин1: 1) возникнове-
ние, когда они могут быть еще невидимыми; 2) появление (образо-
вание), когда трещины становятся видимыми невооруженным глазом
(ширина около 0,005 мм) и 3) раскрытие до предельно возможной
величины.
При обычных процентах армирования (до 1,5—2 i) можно считать,
что появление трещин совпадает с их возникновением. Поэтому можно
рассматривать только два этапа образования трещин появление и
раскрытие.
1 В И Мураше в, Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона,
Машстройиздат 1950
262
Глава X. Расчет элементов по образованию и раскрытию трещин
Расчет по образованию трещин необходим при проектировании гидро-
технических сооружений, в сооружениях водоснабжения и др., а иногда
и в конструкциях, находящихся в особо опасном положении в отношении
коррозии арматуры.
§ 43. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Согласно НиТУ 123-55 расчет по образованию трещин должен произ-
водиться для растянутых элементов, находящихся под давлением жидко-
сти и газов (напорные трубы, резервуары, газгольдеры и др.).
При этом расчете предполагается, что растянутый бетон и арматура
-работают совместно, т. е. удлинения бетона и арматуры должны быть оди-
наковы е.? = еа, В предельном состоянии напряжение в растянутом бето-
не будет равно его расчетному сопротивлению при растяжении 7?р, а от-
носительное удлинение бетона будет порядка ер —0,0001.
На этом основании из усчовия равновесия
JVHC/?/6 + epEaFa, (X. I)
а при коэффициенте условий работы конструкции пг
№<».ЛЛ(1+^). (X. 2,
Можно принять, что модуль упругости при растяжении
= ЕбР = (1 - Xр) Еъ = 0,5Я6, (X. 3)
ер 1
где Е6 — расчетное значение модуля упругости бетона при сжатии, соот-
ветствующее минимально возможной прочности бетона, т. е.
нормативной кубиковой прочности, умноженной на коэффи-
циент однородности бетона (см. табл. 10).
Окончательно расчетная формула примет вид:
/VH<m/?pFe( 1 + 2n^-), (X. 4)
где п =^-.
Расчетное усилие для расчета по образованию трещин определяется
по нормативным нагрузкам.
Коэффициент условий работы конструкции пг по НиТУ 123-55 прини-
мается при давлении до 1 ат равным т.\ = 1,9; при давлении более 1 ат
коэффициент условий работы принимается по специальным техническим
условиям.
Исходя из формул (X. 4) и (VI 16а) и принимая во внимание, что
Л/ — пср№, можно найти площадь сечения бетона
N"
"hRp
2nFa = W-L-
ХгщКр
2ппср 'j
'mA /
(X. 5)
Наибольшее допустимое насыщение элемента арматурой, при котором
еще не образуются трещины, может быть определено следующим образом.
Принимая, что предельная нагрузка, найденная из расчета по образо-
ванию трещин по формуле (X. 4), должна быть не менее нагрузки, вы-
численной из условия передачи всего нормативного растягивающего уси-
лия по формуле (VI. 16) на арматуру (при m= 1), имеем:
4- 2m^R.F3.
§ 43. Расчет центрально растянутых элементов
263
Разделив обе части неравенства на F6 . получим:
w.wC|/?p + 2m|»mcp7?pp.,
откуда
т1Дсг^₽ * 100
mmaRa —
_____100
mm3R
^l^cpFp
IX. 6>
Подставив в формулу (X. 6) гп1 = 1,9; т=\ и п.рГ= 1,1 найдем
£а где п = р % = r m3R3 — 4,18п/?р’ (X. 7)
E6 — расчетный модуль упругости бетона.
Вычисленные по формуле (X. 7) проценты армирования для разных
марок бетона и стали приведены в табл. 19.
Таблица 19
Наибольшие проценты армирования растянутых элементов при различных
марках бетона и стали
maRa в кг/см3 Марка бетона
150 200 300 400 500 600
1700 0,76 0,94 1,42 1,66 1,90 2,06
2100 0,60 0.74 1, i0 1,28 1,47 1,59
: 4ь0 0,51 0,63 0,95 1,10 1,26 1,36
3000 0,40 0,49 0,74 0,85 0,98 1,06
3 400 0.3> 0,43 0,64 0.74 0.85 0.92
Пример X. 1. Определить наименьшее сечение бетона и площадь сечения арма
туры в элементе, подверженном действию нормативной растягивающей силы
Д'"ч = 97,3 m при условии, что трещины в бетоне недопустимы, бетон марки 200,
арматура из стали периодического профиля марки Ст. 5.
Определим площадь сечения арматуры:
I.lAf" = 1.1-27 300 = 125 см,
mm3Rs 1 • 2 400
Принимаем Вычисляем 4 0 20П (Fa =12.56 см2).
Еа п = —1 = 2-^ = 10,5;
£6 2,0-10=
по формуле (X 5)
m, R,
2ПЛср ) = 27 300
mmrRa I
I
1.9-6.4
2-10,5-l,l\
1-2 400 /
= 1 982 cjh2.
₽6 = №
При квадратном сечении элемента
a 1 982 ~ 45 см.
= 0.62%
Процентное содержание арматуры
_ 12,5-100
Р % 452
По табл 14 при марке бетона 200 и таЯа=2 400 кг/сл.’ наибольший процент
армирования 0,63
264
Г пава X. Расчет элементов по образованию и раскрытию трещин
При помощи табл 19 задачу эту можно решить проще, не прибегая к фор-
муле (X. о) определив Га =12,56 см2 и взяв из табл 19 наибольший процент арми-
рования для заданного сочетания марок бетона и стали — 0,63%. получим пло-
щадь сечения бетона
,чЛ = fk = 12,56 = 1 994 cjh’ и а = V 1 994 ж 45 см
16 Р 0,0063
§ 44 РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1. Основные положения расчета
Согласно НиТУ 123-55, расчет изгибаемых элементов по образованию
трещин должен производиться при наличии специальных требовании к
этим элементам. При этом расчете задача сводится к определению пре-
дельной величины Мт. при которой образуются трещины. Это предельное
состояние образования трещин в растянутой зоне считается наступаю-
щим в тот момент, когда удлинения в бетоне достигают предельной вели-
чины Sp. макс= !•' Ю 4, при которой соответствующие растягивающие на-
пряжения равны расчетному сопротивлению бетона при растяжении 7?р.
При этом условии напряжение в сжатой зоне бетона обычно ниже
расчетного сопротивления бетона на сжатие при изгибе. Вследствие этого
в сжатой зоне пластические деформации еще слабо развиты и эпюра на-
пряжений может быть принята в виде треугольника; эпюра напряжений в
растянутой зоне принимается, наоборот, прямоугольной, что близко соот-
ветствует действительности. В момент образования трещин сечения
остаются плоскими. Эти положения и положены в основу расчета.
2. Определение предельной величины Мт
Возьмем прямоугольное сечение с двойной арматурой (рис. О-
В соответствии с формулой (IX. 2) предельное напряжение в крайних волок-
нах растянутой зоны бетона:
Гр = ЕрГер (X. 8)
Напряжения в растянутой и сжатой арматуре, если исходить из указанной
эпюры и пренебречь защитным слоем в растянутой зоне, будут:
где
__ р ____ Rp
°а ~ ЕРСа “ ~= прРр,
£бр
п — хт 1 й — хт
п' = =-----£«____.
₽ £6р П-M
(X. 9)
(X. са>
(X. 1 0>
Для ежа гой зоны бетона в стадии 1а при треугольной эпюре значение X можно
принять равным нулю, т. е. ^и тогда напряжения в крайних волокнах сжатой
зоны бетона:
_ гр ХТ R Р Г. ХТ R Р хт ,„ . -
б — Ер^б , — тп— — «---—- . г ~~ lX И)
” т бр h ~Хт 1 — AP h ~ 1
Здесь для упрощения дальнейших выкладок площади сечения арматуры и сжатой
зоны бет опа могут быть также приведены к растянутому бетону1. Для этого за п.ю-
щадь, приведенную к растянутому бетону, принимается отношение равнодействующей
1 В. И. Мурашев. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность бетона.
Машстрэйиздат, 1950.
§ 44. Расчет изгибаемых элементов
265
усилия в приводимой площади к напряжению в растянутом бетоне, причем центр
тяжести этой площади совпадает с центром тяжести ее эпюры
Таким образом, приведенные площади арматуры, а также сжатой и растянутой
зол бетона будут равны:
fa.» = Fa Jk = Fa „ fa; (X. 12)
Ар Ар
Рис X. 1
Принимая во внимание формулу (X 11) и равенство Fg = bxT, найдем
F6. п = 0.5F6 = —-------^L-----— (X. 14)
2(1 ^р) (h -^т)
(где 0,5—коэффициент полноты эпюры> и
F6p.n- F6p = 6(h-xT). (X. 15)
Вводя обозначения
— = — = si; лп — = “i и пи — = а1 > Л Л 1 р bh pbh *’ (X. 16)
получим; Fa- п = U-ibh i (X. 17)
4 п = (X. 17а>
с _ Е? bh . (X. 18)
С" 1 —,т 2(1—Лр)'
Fgp = bh (1 —&rX (X. 18а)
Положение нейтральной оси, т. е. высота х сжатой зоны сечения, определяется
нз условия равенства нулю суммы проекций внутренних и внешних сил на нормаль
к сечению Принимая во вииманне, что сумму усилий можно представить^, как алге-
браическую сумму приведенных площадей, умноженных на Rp, получим общее урав-
нение для определения хт:
fa. п - < и - f6. n + f6₽ = °- <Х. 19)
266
Глава X. Расчет элементов по образованию и раскрытию трещин
Для прямоугольных сеченнй с одиночной аэматурой уравнение (X 19) после под-
становки значений приведенных площадей из формул (X. 17), (X. 17а). (X. 18) и (X 18а)
примет вид.
_________т_____
2(1— Лр) (1 — ст)
(X. 20)
Момент при образовании трешин может быть выражен как"
Мт = (X. 21)
где WT ___момент сопротивления сечения по растянутой зоне при образовании тре-
щин, который равен моменту внутренних сил относительно оси, располо-
женной в сжатой зоне сечения, деленному на /?р.
Следовательно, момент сопротивления сечения при образовании трещин будет
равен статическим моментам площадей, приведенных к площади растянутой зоны
бетона относительно моментной оси, расположенной в сжатой зоне сечения и прохо-
дящей (для прямоугольных, тавровых и коробчатых сечений) через центр тяжести
эпюры сжатой зоны бетона.
Анализ влияния коэффициента пластичности Хр на величины хт и IF-, показал,
что отклонения этого коэффициента от 0,5 в обе стороны (теоретически 0<Хр<1)
мало отражается на их значениях и погрешность не превышает +12°/“. Поэтому мож-
но принять и здесь для расчета среднее значение Хр = 0,5. Тогда
£6р =(1-Лр> £6 = 0.5^6- (X. 22)
Ниже выведены формулы для определения момента сопротивления и высоты
сжатой зоны для прямоугольного и тавровых сечений с полкой в сжатой и растя-
нутой эонах.
а) Для прямоугольного сечеиня с одиночной арматурой формула момента сопро-
тивления примет вид:
(h — х-r 2хЛ / хт \
2 + 3 у “Ь^а-л ( h а з j =
= ft+(’(Х-
Подставляя значения Т6р и F3 п из формул (X 18а) и (X. 17), получим:
«7т= [а-ЕлЦ-^+ч! )1 bh1. (X. 24)
Значение |т определяется из уравнения (X. 20), которое после умножения на
U—) и преобразования имеет вид:
. 0>5 \ 9
1 ‘ ।___д I £т — (2 4- Oj) St 4” 1 + ai = О (X. 25)
или при Z,p^=0,5
*“(2 + <*,)£. + 1 + а, = 1, (X 25а)
откуда
Подсчеты показывают, что изменение значения «| от 0 до 0,5 относительно мало
влияет на высоту сжатой эоны, но существенно влияет на величину момента сопро-
тивления wT. Наличие арматуры относительно мало изменяет высоту сжатой зона,
но увеличивает момент образования трещин.
На этом основании можно прн определении момента образования трещин при-
нять, что положение нейтральной осн при образовании трещин в армированных эле-
ментах такое же, как и в неармированных.
Из формулы (X 26) прн Ц|=0 получим £=0,5 и при б.=0,08 формула (X 24)
для ЦГТ будет: r J
IFT = (0,292 + 0,75oi) b№. (X.27)
® формуле первый член определяет момент сопротивления неармирэванно-
го элемента, второй — дополнительный момент, воспринимаемый арматурой.
S 44 Расчет изгибаемых элементов
267
б) Для прямоугольного сечения с двойной арматурой (рис. X. 1) уравнение (X. 19)
после подстановки значений приведенных площадей по формулам (X. 17). (X, 17а).
(X. 18> н (X. 18а) прн 7.—0,5 примет вид.
. - — г' е2
“1 + 1 —-Т — ^-_T-k_=0. (X. 19а)
После умножения иа (1 — £т) и преобразования получим
Момент сопротивления
;т —°i / Ет >'
1 — ет V. з 1
W,
М2
(X. 29)
6
1 3
Можно доказать, что при 0 < Oj < 0,5а 1 <0,5 и для сечений с двойной арма-
турой можно принять £т = 0.5, как для неармированного сечения. При этом условии
и при 61 = 6'1 = 0,08 формула (X. 29) будет иметь вид:
IFT = (0,292 + 0,75а, + 0,075а',) b№. (X. 30)
(X. 31)
(X. 32)
в) Для таврового сечения с полкой в сжатой зоне (рнс. X. 2, а) наличие полки
равносильно наличию сжатой арматуры; в соответствии с этим формулы для £т и 1ГТ
примут вид: , ,
__ 1 +“1+ 71
2 + “1 + 71
где
, ( б' - й)2(b'„-b)h'n
71 = (1 _ хр) bh ~ Ы-
При этом
= Г(1 - 5т) Ш + а, ( 1 - 2b - ’о.) + 7i (4 - 601 (Х‘ 33>
Ь \ / 1 *т \ ° /_
При у < 0,5 и 0 < Qi < 9,5 и
IF = (0,292 + 0.75а, +0075?'.)
Ет = 0,5
frftZ.
(X. 34)
г> Для таврового сечения с полкой в растянутой зоне (рис. X. 2, б) наличие пол-
ки равносильно наличию добавочного количества растянутой арматуры, и в соответ-
ствии с этим формулы для |т н WT примут вид:
_ 1 + а, + Т, (Х_ 35)
2 + °i + Ti ’
268
Глава X. Расчет элементов по образованию и раскрытию трещин
где
Т1 = (fen — Ь)/?п (Х Зб)
bh
и
ггт = £(1 - + («1 + ТГ1) (1-"Т-Ь1)] &/Л (Х- 37>
При «| + 0,5; g = 0,5; 6'= 0,08
W't = [0,292 + 0,75 (<*! + ii)]fefe!. (X. 38)
3. Влияние усадки на образование трещин
Как известно, величина укорочения бетона от усадки может достигать
0,2—0,3 мм/м (еу= 0,0002 4-0,0003), что превосходит предельное удлинение бетона
при .разрыве. Поэтому при наличии связей, препятствующих усадке бетона, возможное
укорочение бетона может повести к появлению трещин еще до загружения, т. е.
Еу. б < Еу — Ер. (X. 39)
где Еу. с—возможное укорочение бетона при наличии связей;
Еу—полная усадка при отсутствии связей;
Ер— предельное относительное удлинение бетона при разрыве.
При наличии внутренней связи (сцепления) продольной арматуры с бетоном ве-
личина возможного укорочения бетона будет равна укорочению арматуры:
Еу. б = Еу- а-
Подставнв в уравнение (X 39) это значение, получим, что в армированном эле-
менте появление трещин возможно при укорочении арматуры:
Еу. а -С Еу Ер. (X. 40)
При двусторонней симметричной арматуре из условия равновесия
caFa = RpF6.
Подставляя
°а ~ Е>* а^а = (Еу Ер)
• уравнение (X. 41), получим:
(Еу Ер) а RpF б>
откуда
= (х > Rp .
F& (Еу Ер) Fa
(X- 41)
(X. 42)
При еу = 0,3 мм/м и Ер =0,2 мм/м получим соответственно:
для бетона марки 100 Р % > _12_ = 4,8И.
210
для бетона марки 300 р % > = 10,0%,
т е. в симметрично армированном элементе трещины от усадки могут образовываться
при больших процентах армирования.
При односторонней арматуре влияние усадки возрастает за счет момента от вие-
центренного приложения силы, возникающей в арматуре.
В этом случае напряжения от усадки могут быть определены из условия равен-
ства нулю моментов усилий в арматуре и бетоне относительно центра тяжести эпюры
сжатой зоны.
Для прямоугольного сечения напряжение от усадки выражается формулой 1
aD = 2-2jEygaPi (Х 43)
Р 1 + 2,25x1
1 В. И Мурашев, Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона,
Машстройиздат, 1950.
$ 45. Расчет изгибаемых элементов 269
Как показали подсчеты по этой формуле (при еу= 0.15 мм/м и Оо5 Еб)
усадка бетона оказывает существенное влияние иа образование трещин при больших
и средних процентах армирования; при малых процентах армирования напряжения от
усадки невелики.
Для учета влияния усадки при расчете на образование трещин обычно в формулу
Мх Яр вводят не R?, a R?t =Rp — Jp,
Б. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕШИН
Расчет по раскрытию трещин должен производиться для центрально
и внецентренно растянутых, изгибаемых и внецентренно сжатых при
больших эксцентрицитетах элементов железобетонных конструкций, на-
ходящихся в условиях агрессивной среды и для тех же конструкций,
кроме центрально растянутых ’, находящихся под давлением жидкости;
затем — для конструкций зданий и сооружений 1-й степени долговечно-
сти, подвергающихся повторной динамической нагрузке, или незащи-
щенных от внешних атмосферных воздействий, или находящихся в усло-
виях повышенной влажности воздуха (более 60%), а также для
железобетонных силосов и промышленных дымовых труб.
§ 45. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1. Расстояние между трещинами
Как показали опыты, на участке элемента с постоянной эпюрой мо-
ментов появление трещин протекает с некоторой последовательностью
и в конечной стадии они располагаются приблизительно равномерно
по всему участку.
Вследствие неоднородности бетона по длине элемента первые тре-
щины появляются в наиболее слабом месте. При появлении они сразу
получают некоторую начальную величину (раскрытие), зависящую от
процента армирования, состояния поверхности арматуры и т. п., а также
и от расстояний между трещинами.
На рис. X. 3 показано напряженное состояние бетона и арматуры
около трещины.
В пределах трещины напряжения в арматуре достигнута оа.т, а в
растянутом бетоне они будут равны нулю. По мере удаления от трещи-
ны напряжения в бетоне возрастают до Rpt а в арматуре падают до
оа = ерЕа = -^-Яа = и'рЯр. (X. 44)
бР
В этом сечении, очевидно, должна образоваться смежная трещина.
Следовательно, расстояние между трещинами определяется из пред-
посылки, что новая трещина появится в сечении, удаленном от первом
на расстояние /т, достаточное для снижения напряжении в арматуре с
величины оа1 у трещины до величины пр 7?р; напряжения в бетоне в
этом сечении из условия равновесия равны /?р.
Происходящая при этом передача усилий с арматуры на бетон обус-
ловлена силами сцепления между арматурой и бетоном.
Исходя из указанной предпосылки, можно написать:
®а.т^а —(X. 45)
где со'— коэффициент полноты эпюры сцепления;
1 Для которых производится расчет по образованию трещин.
270
Глава X. Расчет элементов по образованию и раскрытию трещин
s— периметр арматуры;
1Т— расстояние между трещинами;
Тсц__максимальное напряжение сцепления арматуры с бетоном.
Напряжение в арматуре аа.т в сечении с трещиной, когда она толь-
ко что появилась, может быть определено из равенства
ТИааа- т = TF,7?p,
где Ц7а — момент сопротивления сечения после появления трещины в
стадии II.
Рис. X. 3. Напряженное состояние бетона и арматуры
около трещины
I—до появления трещин; 2—после появления первой трещины; 3—после понвления смежной трещины
Момент сопротивления сечения WT при появлении трещины в ста-
дии 1а определяется в зависимости от формы сечения по формулам
(X. 27), (X. 30), (X. 34) и (X. 38).
Подставляя в формулу (X. 45) значение сга.т и вводя новое обозна-
Ра
чение w — —----отношение площади сечения стержней к их периметру,
получим:
(деа ”Р) ~ “'''и
(X. 45а)
откуда расстояние между трещинами
т ( \ ' RP
*т = I--------1 I TlpW----— .
\ ^аПр / “'тсц
(X. 47)
Обозначая
IPanp
(X. 48)
$ Расчет изгибаемых элементов 271
получим
(T=<PTn>-^-. (X. 47а)
или при
nP~bh -
7т = <р1П1— (X. 49)
и, ш Тс„
Как следует из этой формулы, расстояние между трещинами прямо
пропорционально значению <рт и обратно пропорционально проценту
армирования Кроме того, расстояние между трещинами прямо пропор-
ционально отношению —, которое зависит от ряда факторов.
В то время как Rf зависит только от марки бетона, величина а>' тсц,
помимо марки, зависит от величины напряжения, диаметра арматуры
и толщины защитного слоя, а также в значительной степени и от профи-
ля стержней арматуры.
Исследований по определению величины и распределения сцепления
между арматурой и бетоном (при изгибе) на участках между трещина-
ми не имеется. По результатам опытов на выдергивание круглых стерж-
ней из бетона отношение —— равно 1 — 0,8, а для стержней периоди-
С1> *ГСц
ческого профиля 0,8 4- 0,6.
.Испытания также показали, что среднее значение измеренных /т
близко совпадает с теоретической величиной, определяемой по формуле
(X. 49). Однако на отдельных участках расстояние между трещинами
может превышать 1Т, вычисленное по формулам, в 1,5 4-2 раза; на не-
которых же, наоборот, действительное расстояние между трещинами
может быть меньше расчетного.
Отметим еще, что при арматуре периодического профиля трещины
располагаются чаще и равномернее, чем при круглой арматуре.
2. Ширина раскрытия трещин. Указания НиТУ 123-55
Ширина раскрытия трещин по оси арматуры определяется из усло-
вия, что сумма удлинения растянутой зоны бетона и ширины трещины
должна равняться удлинению арматуры на длине /т, т. е.
ер.Л+«т = еа. Д, (X. 50-
откуда
— ( -а- с ер* с) ^т*
Из формулы (IX. 5)
е..с ='Н. = •
*-а
(X. 51)
Кроме того:
где ер с — среднее относительное удлинение растянутого бетона на
участке между трещинами по оси арматуры;
а —напряжение в бетоне в середине между трещинами.
ш’— коэффициент полноты эпюры растягивающих напряжений
в бетоне на длине участка между трещинами.
272
Глава X Расчет элементов по образованию и раскрытию трещин
Подставив эти зависимости в выражение (X. 51), получим:
------LB . — ZT= — ф —<мг р — ZT- (X. 51а)
\ £'6р °а / ^а X. °а /
Приняв
имеем
aT = ^lT, (X .52)
са
где фт _ коэффициент, учитывающий влияние работы растянутого бе-
тона между трещинами на ширину раскрытия трещин.
Далее полагая вследствие малости равным нулю, получим
₽ са
фт-ф = е-е = ^Г’ (Х-53)
и формула (X. 52) примет вид:
ат = > • lT = (X. 52а)
Еа °а Еа 1
или при гр, окончательно
ат = ф^т, (X. 54)
са
м«
где аа — —---напряжение в арматуре.
Таким образом, между шириной трещины и расстоянием между
трещинами установлена определенная зависимость, которая достаточно
удовлетворительно согласуется с опытными данными (расхождение не
более 20%).
На величину раскрытия трещин, кроме процента армирования н
прочности бетона при растяжении, существенно влияют величина на-
пряжения в арматуре, сила ее сцепления с бетоном и степень жесткости
стыков и анкеровки.
Для арматуры с более высоким расчетным сопротивлением напряже-
ния в арматуре при эксплуатационных нагрузках также выше; увели-
чивается ползучесть стыков и анкеровки; все это ведет к увеличению
раскрытия трещин.
Лучшим средством борьбы с раскрытием трещин при арматуре из
сталей с высоким пределом текучести является увеличение сцепления
арматуры с бетоном. Сцепление арматуры с бетоном зависит главным
образом от профиля стержня; повышение же сцепления путем приме-
нения бетона более высокой марки мало сказывается на ширине рас-
крытия трещин.
Опыты показали, что наилучшим сцеплением с бетоном обладают
стержни с винтовой нарезкой и крученая арматура из стержня некруг-
лого сечения. По сравнению с ними сцепление круглой арматуры с бе-
тоном незначительно. Ширина трещин в балках с крученой арматурой
в 1,5—2 раза меньше, чем в балках с круглой арматурой.
Действие повторных нагрузок способствует увеличению раскрытия
трещин за счет большего выключения растянутого бетона из работы.
Для облегчения расчета раскрытия трещин в изгибаемых элементах
разных сечений (прямоугольного, таврового с полкой в растянутой
46. Расчет центрально растянутых элементов
273
зоне, двутаврового и коробчатого) в табл. VII 1—VII 3 приложения
приведены готовые значения коэффициента ф и коэффициента k^, входя-
щего в формулу расстояния между трещинами,
1т = кхпи, (X. 55)
где
Для арматуры периодического профиля значение /т, полученное по
формуле (X. 55), умножается на 0,5; для сварных сеток и каркасов из
холоднотянутой проволоки—на 1,25.
Согласно НиТУ 123-55, предельная ширина раскрытия трешии для
случаев, указанных выше, должна приниматься ст=0,2 мм.
Ширину раскрытия трещин, полученную по формуле (X. 54), следует
рассматривать как некоторую среднюю величину при кратковременном
загружении.
Пример X. 2. По данным примера IX. 1, для балки прямоугольного сечении
вайти ширину раскрытия трещин.
Ширина раскрытия трещин по формуле (X. 54h
«т = Ф ^т-
При решении примера (IX. I) были получены
ф — 0,84 и о а = I 780 кг/ см?
Расстояние между трещинами определится по формуле (X 55)
ZT = ktnu.
По табл. VII 1 приложения при известном из примера IX.1 коэффициенте
а = 0,196 находим коэффициент ki = 6,16.
Далее находим
п=^ = Akl^ = 7,2;
Е6 2,9-105
1Т = 6,16 7.2 0,5 = 22,2 см
Ширина раскрытия трещин
« = 0 84 1 780 22 2 = 0,0158 см к, 0,16 мм < 0,2 мм.
' 2,1 - Ю6
§ 46 РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Расчет нейтрально растянутых элементов по раскрытию трещин
производится в тех же случаях, как и расчет изгибаемых элементов, в
том числе в железобетонных силосах для сыпучих тел. В последнем
случае величина раскрытия трещин ве должна превосходить 0 2 мм.
Ширина раскрытия трещин нт определяется по той же формуле
\Х. 54), как и для изгибаемых элементов;
274
Глава X. Расчет элементов по образованию и раскрытию трещин
Здесь
°а = (X. 56)
г а
И
(X. 57)
Последнее легко доказать, исходя из условия (X. 45):
®а- "а р7?р7* а — ® ^сц^т,
где
Л^т Rp^6 4" Ер^а^'а (^б^- ^р^а )
°а. т — ~р — р — р
1 а г а • а
или при
^аЛр
°> — bh
°а.т=Ц^—^р7?р. (X. 58)
Подставляя значение оа.т в формулу (X. 45), получим
!_±_2!?l|/?pFa— npRfFa — a>'TcllsZT
а1
или
^^=RpF6-o>\Ilsln
откуда
t _ Л> Rf _ F, Rv
S ш ^СЦ P-l^ u>/'cCU
При круглой арматуре —^p- = l и, следовательно, lT =
ш гсц P-i
Согласно НиТУ 123-55, для арматуры периодического профиля н
в этом случае значение/т умножается на 0,5, а для сварных сеток и
каркасов из холоднотянутой проволоки — на 1,25.
ГЛАВА XI
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
§ 47. ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ О ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ конструкциях и их преимущества
Об идее предварительно напряженных конструкций кратко было ска-
зано в главе II. Идея эта вызвана к жизни главным образом стремлени-
ем получить конструкции, безопасные в отношении образования трещин.
Как известно, причина образования трещин в обычном железобетоне
кроется в малой растяжимости бетона. Первые трещины в бетоне появ-
ляются уже при удлинении 0,1—0,15 мм!м, тогда как растянутая арма-
тура при эксплуатационной нагрузке (например, при оа = 1 250 кг/см2)
получает удлинение в 4—6 раз большее, т. е. при этой нагрузке всегда
в растянутой зоне бетона имеются трещины (невидимые).
Вследствие малой растяжимости бетона нерационально также при-
менять высокопрочную сталь в обычных железобетонных конструкциях,
работающих на изгиб. Действительно, при почти одинаковой величине
.. ся
модуля упругости для разных сталей из условия еа = — видно, что если
при обычной мягкой стали в бетоне наблюдаются волосные трещины,
до при арматуре из высокопрочной (твердой) стали (/?” = 12 000 4-
4-20 000 кг/см2) получатся зияющие трещины, при наличии которых
эксплуатация конструкции станет невозможной.
В то же время применение материалов высокой прочности для же-
лезобетонных конструкций выгодно, так как стоимость бетона и стали
возрастает медленнее, чем их прочность.
Различные мероприятия, применявшиеся для того, чтобы избежать
появления трещин в бетоне и эффективно использовать материалы вы-
сокой прочности, не приводили к сколько-нибудь ощутимым результатам
при обычных способах выполнения железобетонных конструкций.
Только создание искусственного обжатия бетона дало возможность целе-
сообразно использовать высокопрочные материалы и создать конструк-
ции, безопасные в отношении преждевременного образования трещин.
Выше, в главе II, было приведено разделение всех предварительно
напряженных железобетонных конструкций на четыре основных вида:
1—характеризуемые натяжением арматуры на упоры (до затвердения
бетона), 2—характеризуемые натяжением арматуры на бетон (после его
затвердения), 3—характеризуемые использованием в качестве арматуры
предварительно напряженных железобетонных стержней (элементов)
и 4—самонапряженные железобетонные конструкции; эти последние кон-
струкции пока находятся только в стадии исследований и испытаний.
Предварительно напряженные железобетонные конструкции различа-
ются между собой еще по ряду других признаков. Так,по виду арма-
туры могут быть конструкции с проволочной, пучковой и стержневой
арматурой, а по способу укладки и натяжения арматуры с раздель-
ным и непрерывным армированием; кроме того, арматура предваритель-
276
Г taea. XI. Предварителъно напряженные железобетонные элементы
но напряженных конструкций может быть без анкеров и со специальны-
ми анкерами, может обладать непосредственным сцеплением с бетоном,
восстановленным сцеплением, достигаемым при инъекции раствора, и
вовсе без сцепления. Затем по составу поперечного сечения конструкции
могут быть с однородным и комплексным сечением, например из двух
марок бетона. Предварительно напряженные конструкции могут быть
цельные (в одном монолите) и блочные, составленные из отдельных за-
ранее изготовленных частей, при этом натяжение арматуры использует-
ся одновременно и как средство для соединения отдельных частей.
Рассмотрим последовательно напряженное состояние элемента для
случая натяжения арматуры до бетонирования (натяжение на упоры).
I) До бетонирования эле-
Рис. XI. 1
мента арматуру растягива-
ют в пределах упругости; ин-
тенсивность предварительно-
го напряжения в арматуре,
обозначаемая через о0, мо-
жет контролироваться при
натяжении (рис. XI, 1, а).
2) После бетонирования
элемента и приобретения бе-
тоном достаточной прочно-
сти (обычно около 70% от
требуемой) арматуру осво-
бождают от натяжных при-
способлений, и она,стремясь
вернуться в свое первоначальное состояние, сжимает бетон. Происходя-
щее при этом укорочение (обжатие) бетона несколько уменьшает перво-
начальное упругое удлинение арматуры, что ведет к потере части пред-
варительного напряжения (рис. XI. 1, б).
3) В дальнейшем вследствие усадки и ползучести бетона арматура,
следуя беспрепятственно за укорочением бетона, теряет часть растягива-
ющих напряжений, а бетон—часть сжимающих напряжений; к этим по-
терям надо добавить еще потери от так называемой релаксации напря-
жений стали (рис. XI. 1, в). Поэтому предварительное напряжение арма-
туры должно быть достаточно высоким, чтобы перекрыть эти потери, ко-
торые могут достигать значительной величины (до 2 QOO кг/см2 и больше).
4) С приложением к элементу внешней нагрузки напряжения, вы-
званные ею, будут суммироваться с предварительными напряжениями
(пунктирные эпюры), причем в бетоне должны быть или только сжи-
мающие напряжения (рис. XI. 1, г), или, в крайнем случае, растягиваю-
щие напряжения, не превышающие предельной величины, при которой
еще не появляется трещин. В частном случае напряжение в растянутых
волокнах может быть равно нулю.
5) При дальнейшем увеличении нагрузки .напряжение в растянутых
волокнах может достигнуть расчетного сопротивления бетона растяже-
нию Rv, и появятся первые трещины (рис. XI. 1, д).
6) При еще большем увеличении внешней нагрузки, приложенной
к элементу, в сжатой зоне достигается расчетное сопротивление бетона
сжатию при изгибе R„, а в растянутой — расчетное сопротивление арма-
туры R„. Такое напряженное состояние элемента соответствует пре-
дельному состоянию в обычном железобетонном элементе без предва-
рительного напряжения (рис. XI. 1, е).
Последнее обстоятельство позволяет при определении несущей спо-
собности элементов с предварительным напряжением распространить на
$ 48. Области применения и историческая справка
277
них основные положения расчета, установленные для обычного железо-
бетона с учетом специфических особенностей предварительно напряжен-
ных конструкций.
При создании предварительного напряжения в элементе после отвер-
дения бетона главное отличие от вышерассмотренных конструкций за-
ключается в том, что предварительное напряжение в арматуре о„ фик-
сируется в процессе упругого обжатия бетона, т. е. он получается уже
с учетом этого обжатия. Кроме того, при этом способе потери напряже-
ния от усадки и ползучести бетона меньше благодаря некоторому выдер-
живанию бетона, но зато появляются новые потери напряжения вслед-
ствие податливости анкеров арматурных пучков, смятия бетона, трения
в каналах и т. п.
Полученные тем или другим путем предварительно напряженные
железобетонные конструкции имеют следующие преимущества перед
обычными железобетонными:
1) гарантированная расчетом безо-
пасность против преждевременного по-
явления трещин; трещиностой-’
кость предварительно напряженных 4
конструкций — это главнейшее преиму-
щество их перед обычными железобетон-
ными конструкциями;
2) возможность рационального и с-
пользования высокой прочно-
сти стали и бетона и, как следствие,
облегчение конструкций; уменьшение веса элементов (до 30%)
существенно смягчает еще один недостаток обычного железобетона —
его большой собственный вес;
3) возможность целесообразного и выгодного применения
конструкций больших пролетов, что ведет к расширению
области применения железобетона и более широкого вытеснения ими
стальных конструкций;
4) повышенная жесткость—меньшие прогибы, что яв-
ляется следствием отсутствия волосных трещин и наличия в элементах
(изгибаемых) деформаций, полученных при предварительном напряже-
нии, обратных по направлению деформациям от нагрузки (рис. XI. 2);
5) большая долговечность конструкций — опять-таки бла-
годаря трещишостойкости при эксплуатационных нагрузках;
6) более высокий предел выносливости, обусловлен-
ный незначительными колебаниями напряжений в растянутой арматуре
при многократно повторяющейся нагрузке.
f'flpttuf емки
Рис. XI. 2. Прогибы балки от
предварительного напряжения и в
стадии эксплуатации
экономия металла и
§ 48. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ И ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Технические и экономические преимущества предварительно напря-
женных железобетонных конструкций, особенно их трешиностойкость,
меньший собственный вес и значительно меньший расход стали по
сравнению с обычными обусловили все более широкое их применение
как в сборном железобетоне, так и в сборно-монолитных и в монолитных
конструкциях.
Прежде всего имеется большая потребность в легких сборных эле-
ментах (балках и панелях), для перекрытий и покрытий жилых и обще-
ственных зданий, а также в шпалах для железных дорог, особенно в
безлесных районах страны. Эти элементы требуют относительно мало
стали и приспособлены для массового заводского их производства.
278
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
Сборные балки и панели перекрытий из обычного железобетона
и тяжелы, и недостаточно жестки; в них всегда возможно образование
видимых трещин.
Предварительно напряженный железобетон особенно эффективен
там, где обычный железобетон невыгоден или вовсе неприменим, напри-
мер,’ в большепролетных балочных конструкциях промышленных зданий
и сооружений, во многих случаях предварительно напряженные балки
могут заменить стальные конструкции. Имеются примеры применения
в промышленных зданиях балок пролетами до 30 м, а в ангарах — до
60 ж, причем такие балки могут быть выполнены как сборными, так
и монолитными.
Большепролетные предварительно напряженные конструкции нашли
уже значительное применение в мостостроении, где осуществлены балки
пролетами более 100 м.
Использование предварительно напряженного железобетона весьма
целесообразно в конструкциях и сооружениях, в которых не допускается
появление трещин, таких как напорные трубопроводы, резервуары и др.
Предварительно напряженные железобетонные резервуары рациональ-
ны не только для хранения воды, но при применении соответствующей
изоляции они пригодны и для хранения легких горючих (бензина, лигро-
ина, газолина, керосина и т. п.).
Имеются случаи использования предварительного напряжения в
практике гидротехнического строительства (плотины, шлюзы и др.)
с целью облегчения конструкций и обеспечения их трещиностойкости,
а также в аэродромных покрытиях взлетно-посадочных полос, дорогах,
сваях, опорах линий электропередач, столбах и т. д.
Предварительно напряженный железобетон следует применять там,
где он дает технико-экономический эффект, но его не следует применять
в тех случаях, когда вполне пригоден обычный железобетон.
Впервые идея предварительного напряжения (обжатия) элементов,
работающих на растяжение, была предложена в 1861 г. русским ученым-
артиллеристо.м академиком А. В. Гадолиным для изготовления стальных
стволов пушек.
Приложение этой идеи к железобетону отмечено в разных странах:
в 1886 г. в США (Джексон), в 1888 г. в Германии (Дёринг), затем в
1896 г. в Австрии (Мандль), в 1905—1907 гг. в Норвегии (Лунд) и др.;
но первоначальные предложения не привели тогда к практическим ре-
зультатам. Это объясняется тем, что предварительное напряжение в
арматуре имело незначительную величину (около 600 кг/см2) и поэтому
с течением времени укопочения бетона вследствие усадки и ползучести
приводили к почти полной потере эффекта предварительного напряжения.
Только че>рез 40 лет, в 1928 г., инж. Э. Фрейссине (Франция), исполь-
зуя высокопрочные сталь и бетон, применил значительные напряжения
(более 4 000 кг!см2) и получил положительные результаты; примерно с
этого времени железобетонные предварительно напряженные (обжатые)
конструкции приобрели практическое значение.
В СССР В. В. Михайлов начал производить опыты с предваритель-
но напряженными (центрифугированными) элементами с 1930 г. (в Тби-
лиси); несколько позже Д. В. Офросимов и И. Г. Иванов-Дятлов (в Мо-
скве) производили опыты с трубами, армированными спиралью, которая
в горячем состоянии навивалась на сердечник трубы.
К началу Великой Отечественной войны в системе б. Наркомстроя
были построены две производственные установки—одна по изготовле-
нию предварительно напряженных балок (трест «Строитель») и другая
по изготовлению труб (трест Южспецстрой). Кроме того, на Павшин-
f 48. Области применения
и историческая справка
279
ском заводе была сооружена установка для производства предваритель-
но напряженных балок без анкеров (струнобетонных).
К этому времени относится разработка в ЦНИПСе под руковод-
ством проф. А. А. Гвоздева первой «Инструкции по проектированию
предварительно напряженных железобетонных конструкций и указаний
по их изготовлению», опубликованной (в качестве проекта) в 1943 г.
Инструкция содержала ценные указания по расчету и конструированию
предварительно напряженных конструкций.
В послевоенные годы были приняты меры по внедрению в строитель-
ство предварительно напряженных железобетонных конструкций. Было
начато строительство первых заводов по изготовлению «струнобетонных»
(без анкеров) балок, плит-настилов и шпал. Можно указать на заводы в
Калининграде, Харькове, Макеевке, Рустави (близ Тбилиси), Жданове
и др. Появились новые предложения советских специалистов по пред-
варительно напряженным конструкциям и методам их изготовления как
в отношении малых элементов (В. В. Михайлов—б. ЦНИПС и др.), так
и элементов больших пролетов (А. П. Коровкин—ЦНИС МПС и др.).
Однако на пути практического развития предварительно напряжен-
ных конструкций, особенно в первое время, у нас встретились большие
трудности вследствие отсутствия оборудования для натяжения арматуры
и крайне недостаточного выпуска заводами высокопрочной проволоки.
В результате строители вынуждены были обратиться к изготовлению
менее выгодных конструкций настилов (пустотелых), а затем и балок
с применением мягкой стали—гладкой и периодического профиля, но
и эти конструкции также не получили заметного распространения.
На наших железных и автомобильных дорогах, начиная с 1946 г.,
строились предварительно напряженные железобетонные балочные мо-
сты пролетом до 33 м, что в настоящее время уже нельзя считать удо-
влетворительным.
Особенно большое значение для развития и внедрения сборных же-
лезобетонных конструкций, в частности предварительно напряженных,
имело постановление ЦК КПСС и Совета Министров от 19 августа
1954 г. «О развитии производства сборных железобетонных конструкции
и деталей для строительства».
В связи с вводом в эксплуатацию первых крупных заводов сборных
железобетонных изделий Московского и Люберецкого и строительством
многих других заводов и полигонов выпуск сборных предварительно
напряженных конструкций постепенно увеличивается и по шестому пя-
тилетнему плану развития народного хозяйства СССР на 1956—1960 го-
ды должен к 1960 г. достигнуть 7 млн. м3 из 28 млн. м3 всего объема
сборного железобетона, вырабатываемого в стране.
В 1950 г. б. ЦНИПСом была выпущена инструкция по проектирова-
нию предварительно напряженных железобетонных конструкций, суще-
ственно отличавшаяся от инструкции 1943 г.; в 1953 г. инструкция была
переиздана в исправленном виде.
В связи со значительным расширением применения предварительно на-
пряженных конструкций разных видов и необходимостью распростране-
ния и на эти конструкции новой методики расчета по предельным состоя-
ниям разработана и выпущена в 1958 г. новая инструкция (СН 10-57) '.
В Западной Европе, в США, а также и в странах народной демо-
кратии предварительно напряженные конструкции уже получили доволь-
но широкое развитие. Так, во Франции за период с 1949 по 1955 г.
1 Инструкция по проектированию предварительно напряженных железобетонных
конструкций (СН 10-57), Госстройиздат, 1958.
280 Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
построено более 300 предварительно напряженных мостов и более чем
в 170 промышлевных сооружениях применены напряженные конструк-
ции, в Голландии — 105 мостов.
В связи со все увеличивающимся применением предварительно на-
пряженных железобетонных конструкций во многих странах, в 1952 г,
была организована Постоянная международная федерация с центром
в Париже. Первый международный конгресс этой федерации состоялся
в 1953 г. в Лондоне, а второй — в 1955 г. в Амстердаме. На нем был
рассмотрен ряд важных вопросов по теории и практике применения
предварительно напряженных конструкций. В 1958 г. состоялся 111 кон-
гресс в Зап. Берлине.
§ 49 БЕТОН И АРМАТУРА ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИ
1. Бетон
Для предварительно напряженных железобетонных конструкций
применяются бетоны разных марок, но преимущественно высокомароч-
ные, начиная с марки 200 до 600 и выше. Нормативные и расчетные сопро-
тивления для этих марок бетона приведены выше (глава III, табл. 8).
Для изготовления этих конструкций особое значение имеет сокраще-
ние сроков твердения бетона с целью ускорения оборачиваемости форм
и натяжных приспособлений. Это достигается применением жестких
смесей, быстротвердеющих цементов, а также пропаривания или сухого
обогрева При этом установлено, что кубиковая прочность бетона R'
к моменту передачи на него предварительного напряжения должна со-
ставлять не менее 70% от его нормативной прочности R и не менее
150 кг!см2.
Выбор марки бетона для предварительно напряженной конструкции
и метода уплотнения бетонной смеси производится на основании технико-
экономического анализа в зависимости от назначения конструкции,
характера армирования, типа анкеров и условий изготовления.
В новой инструкции значительно расширены рекомендации по выбору
марок бетона для разных видов конструкций и установлены также тре-
бования к прочности бетона при его обжатии (табл. 20).
Таблица 20
Марки бетона для предварительно напряженных конструкций и предел
прочности бетона на сжатие (кубиковая прочность) при его обжатии в кг/см*
№ п/п Вил конструкции Марка бето- на не ниже Куонковая проч- ность бетона на сжатие при его обжатин ие ниже
1 Большепролетные конструкции, собственный вес которых составляет значительную часть расчет- ной нагрузки- а) тяжелый бетон . 400 См прнмеча-
б) легкий бетон . . . 200 ние 1 То же
2 Конструкция работающие: а) на открытом воздухе при многократно повторяющейся нагрузке 6) то же, в помещении ...... 300 200
$ 49. Бетон и арматура для предварительно напряженных конструкций 281
Продолжение табл 20.
№ п/п Вид конструкции Марка бетона не ниже Кубнковая проч- ность бетона на сжатие при его обжатии не ниже
3 Конструкции из тяжелого бетона, армированные: а) холоднотянутой гладкой стальной прово- локой с анкерами б) холоднотянутой стальной проволокой периодического профиля (ГОСТ 8480-57), диаметром 2,5—5 мм в) то же, диаметром 6 мм и более г) витой круглой проволокой диаметром 2,5—3 мм д) круглой проволокой, обработанной меха- ническим способом (протяжка через уст- ройства с карборундовой крошкой, пра- вильные станки, образующие риски, на- сечку и т. nJ, либо химическим спосо- бом (травление в вайнах и т, п.) е) горячекатаной арматурой периодического профиля, диаметром более 20 мм илч холодносплющеиной арматурой диамет- ром 16—32 мм 300 300» 400’ 400» 400* 300 200* 200* 300* 250* 350* 200
4 Конструкции из тяжелого и легкого бетона, в котором располагается горячекатаная армату- ра периодического профиля, диаметром до 20 мм или холодносплюшениая арматура диа- метром 6—14 мм 200** 140*’
5 Конструкции из легкого бетона, в котором на- прягаемая арматура не располагается и защи- щена от него слоем тяжелого бетона или рас- твора толщиной не менее 15 мл/ 50 50
6 Железобетонные торцовые шайбы под анкерам.и; бетон анкерных стаканов, в которых заделы- ваются загибаемые крюками концы проволок 600 500
7 Монолитные конструкции резервуаров, силосов и труб 150 100
8 Дополнительно укладываемый тяжелый бетон сборно-монолитных массивных конструкций 100 —
9 Ненапрягаемып тяжелый бетон сборных кон- струкций, армированных предварительно на- пряженными элементами 100 —
конструкций, работающих при
указанные марка к прочность
его обжатии указаны для
повторяющейся нагрузке .
быть увеличены на 20—25%.
бетона с горячекатаной арматурой периодического профиля
* Марка и прочность бетона при
статической нагрузке; при многократно
бетона при его обжатии должны С"
с нормативной м ° сои ротивленнеьГ до™ ООО'”кг]см2 н~ диаметром'‘ ДО^20 мм
внй не более‘3 500 кг/см2,; допускается применять ^бетон марки 150. при э м пр
его обжатии должна быть не менее 120 кг/см2.
2, кубиковая
Примечания. 1. Для конструкций, перечисленных в пп. 1 и
прочность бето а при его обжатии принимается в зависимости от вида напрягаемой
арматуры
2. Раствор для защитного слоя конструкций, рабочих швов, пазов, гнезд и т. п
должен приниматься марки не ниже 150, а раствор или цементное тесто для ин
Чин в каналы — не ниже 200.
282
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
2. Арматура и анкерные устройства
а) Арматура
Наиболее целесообразной арматурой для предварительно напряжен-
ных железобетонных конструкций является высокопрочная проволока
из твердой углеродистой стали.
При применении такой проволоки обеспечивается наименьший расход
металла, механизированная навивка и натяжение арматуры. Но вслед-
ствие малого сечения проволок приходится иметь дело с большим их
числом, что ведет нередко к увеличению размеров сечения, необходимости
применения более мелкого щебня (гравия) и потере полезной высоты.
С переходом на пучки из высокопрочной проволоки часть этих недостатков
отпадает, но прибавляется работа по изготовлению пучков и анкеров.
Для армирования предварительно напряженных конструкций выпу-
скается (с 1955 г.) круглая углеродистая проволока (ГОСТ 7348-55)
диаметром от 2,5 до 8 мм. Она обладает высокими механическими свой-
ствами (предел прочности от 200 до 140 кг!мм2), и чем меньше ее диа-
метр, тем выше ее прочность (табл. 21).
Таблица 21
Нормативные сопротивления арматуры в ке/см?
Вид арматуры Диаметр в мм
2,5 3 4 5 6 1 8
Проволока стальная холоднотянутая высокопрочная круглая углероди- стая (ГОСТ 7348-55) . 20 000 19 000 18 000 17 000 16 000 15 000 14000
Проволока стальная холоднотяну- тая высокопрочная периодического профиля (ГОСТ 8480-57) 18000 17 009 16 000 15 000 14 000 13 000 12 000
Приведенные в таблице нормативные сопротивления приняты рав-
ными браковочному минимуму предела прочности.
Относительное удлинение проволоки при разрыве составляет от 2
до 4%. Пока у нас в основном применяется проволока диаметром 5иЗл.и;
проволока диаметров 6—8 мм, допускающая более простое армирование,
еще не выпускается.
Как показали опыты б. ЦНИПСа1, сопротивление скол жению арма-
туры в бетоне зависит от многих факторов и изменяется в широких пре-
делах. Особенно существенное влияние на это сопротивление оказывает
состояние поверхности стержней: при гладкой зеркальной поверхности
оно незначительно, при шероховатой поверхности оно сильно увеличи-
вается.
В соответствии с результатами этих опытов рекомендуется для обес-
печения надлежащего сцепления (заанкеривания) механически обраба-
тывать поверхность проволоки путем сплющивания (рис. XI. 3, о) или
образованием спиральной риски-насечки (рис. XI. 3, б) на автоматиче-
ском станке при выпрямлении проволоки.
Целесообразность применения химической обработки вызывает со-
мнения Исследования НИИ по строительству показали, что применение
хлористого кальция не только нежелательно, но иногда и опасно, так как
он способствует (особенно при неплотном защитном слое) коррозии про-
1 С. А. Дмитриев. Сопротивление скольжению в бетоне предварительно напря-
женной холоднотянутой арматуры сборник статей «Исследования обычных в предва-
рительно напряженных железобетонных конструкций» Стройиздат. 1949.
g 49. Бетон и арматура для предварительно напряженных конструкций 283
°)
Рис. XI 3
волоки. Кроме того, применением хлористого кальция нельзя обеспечить
самозаанкеривгние проволоки диаметром 4—5 мм даже при бетоне
марки 500
Инструкция СН 10-57 не допускает применения в предварительно
напряженных конструкциях круглой проволоки без анкеров или без
обработки поверхности, без свивки или сплющивания, так как практика
показывает, что в ряде случаев ее сцепление с бетоном недостаточно.
В последние годы для предварительно напряженных конструкций
изготовляется специальная высоко-
прочная холоднотянутая проволока
периодического профиля (см.
табл. 21).
Сцепление такой проволоки с бе-
тоном примерно в 10 раз выше сцеп-
ления гладкой проволоки. При этом
марка бетона может быть снижена до
200—300, что приводит к существен-
ной экономии цемента.
Б случае отсутствия указанных
двух видов специальной арматуры
можно применять стальную канатную проволоку диаметром 1,8—
5 мм, обладающую следующими механическими свойствами:
Диаметр в мм . 1,8 2,6—3 3,2 3,5—4 4,5 5
Предел прочности
в ке/ллг2 190 180 160 140 130 120
Канатная проволока обладает значительной вязкостью, что позволяет
производить перегибы проволоки при устройстве анкеров и захватов.
Рекомендуется широко применять новую стержневую горячеката-
ную арматуру периодического профиля, низколегированную, марки
30ХГ2С (ранее называвшуюся АНЛ-2 и Арм. 60/90), диаметром 10—
32 мм (браковочный минимум предела текучести 60 кг/мм2 и предел
прочности ЭОкг/лсм2). Относительное удлинение при разрыве не менее 6%.
Хотя по своим прочностным свойствам высокопрочная горячекатаная
стержневая арматура уступает высокопрочной проволоке, она имеет
определенные преимущества, так как она дешевле и требует меньше
затрат при изготовлении предварительно напряженных конструкций.
В некоторых случаях можно применять горячекатаную арматуру
периодического профиля марок 25Г2С и Ст. 5, подвергнутую упрочнению
вытяжкой.
Для ряда предварительно напряженных конструкций, таких как
балки и фермы покрытий (нередко составные), подкрановые балки и др.,
у нас иногда находит применение стержневая арматура из сталей этих
марок. При ее применении достигаются компактное расположение стерж-
ней в сечении элементов, простота осуществления предварительного
напряжения и анкеровки. При стержнях периодического профиля и хоро-
шей их связи с бетоном достаточно надежная анкеровка достигается без
применения каких-либо специальных устройств Затем вследствие отно-
сительно большой пластичности горячекатаной стали (удлинение обычно
более 10%) можно вести расчет с учетом перераспределения усилий так
же, как для обычных железобетонных конструкций.
Однако расход металла при такой стержневой арматуре в 2 с лишним
раза больше, чем при высокопрочной проволоке; кроме того, стержни
крупного диаметра выпускаются относительно небольшой длины (обычно
6 м) и поэтому требуется стыковая электросварка. Для снижения трудо-
емкости следовало бы выпускать эти стержни длиной не менее 12 м.
284
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
В зарубежной практике стержневая арматура с пределом прочности
до 12 000 кг!см.2 выпускается с накатанными концами, так как сварка
таких стержней трудно осуществима.
Признано, что с увеличением пролетов балок и ферм (сверх 18 м)
применения стержневой арматуры с пределом текучести 5 000 кг/см2 ведет
к усложнению работы (заготовка и заводка стержней в каналы) и, ко-
нечно, не дает должной экономии металла.
Нормативные сопротивления указанных видов арматуры по СН 10-57
приведены в табл. 22.
Таблица 22
Нормативные сопротивления арматуры и в кг/см?
М>> п/п Вил арматуры Нормативное сопротивле- ние в кг1сяР
1 1. Горячекатаная периодического профиля Сталь марки 30ХГ2С . 6 000
2 Сталь марки 25Г2С 4 000
3 Сталь марки Ст. 5 . .... . ... 2 800
4 Сталь марки 25Г2С, упрочненная вытяжкой до 5 500 кг/смг, но
прн удлинении не более 3,5% . ... 5 500
5 Сталь марки Ст. 5, упрочненная вытяжкой до 4 500 кг/см\ но
прн удлинении не более 5,5% . . ... 4 500
6 Сталь марки 25Г2С, подвергнутая вытяжке на 3,5% без кои-
троля Напряжения . . 5500
7 Сталь марки Ст. 5, подвергнутая вытяжке на 5,5% без контроля 4 500
напряжения
8 II. Холод и осплюще.иная периодического профиля Сталь марки Ст. 5 6 000
9 Сталь марки Ст 3 и Ст. 0 4 500
10 III. Проволока стальная н и з к о у г л е р о д и с т а я холоднотянутая (ГОСТ 6727 53) при диаметре От 3 до 5,5 мм 1 500
11 От 6 до 10 мм 4 500
12 IV Горячекатаная круглая, полосовая и фасонная Сталь марки Ст. 3 . 2 400
13 Сталь марки Ст 0 1 900
14 V. Горячекатаная круглая, упрочненная вытяжкой Сталь марки Ст 3 а 2800
15 Сталь марки Ст 0 . . 2400
Примечание. Арматура, указанная в пп 1—7 и 12—15, называется мягкой
нормативное сопротивление принято равным браковочному минимуму предела
арматура, указанная
текучести при растяжении либо напряжению при вытяжке; арматура, указпипая
в пп. 8 -11, называется твердой и ее нормативное сопротивление принято равным бра-
ковочному минимуму предела прочности
Относительно упрочненной арматуры из стали марки 25Г2С и Ст. 5
(табл. 22) следует отметить, что вытяжка до напряжений 6 000 и 5 000 кг!смг
(применявшаяся раньше) не всегда соответствует удлинениям арма-
туры до 3,5 и 5,5%. Как показали опыты НИИЖБ и др., при контро-
ле вытяжки только по напряжениям не исключена возможность чрез-
мерного удлинения арматуры и резкого, недопустимого снижения ее
пластических свойств; при контроле же упрочнения только по удлине-
§ 49. Бетон и арматура для предварительно
напряженных конструкций
285
НИЯМ арматуры не всегда гарантируется требуемая величина напряжений,
а однородность ее механических свойств может быть понижена. Поэтому
требуется проверка упрочнения этих сталей по обоим показателям. В при-
ложении X условные расчетные сопротивления упрочненной арматуры
при контроле только одних удлинений приняты пониженными по сравне-
нию с условными расчетными сопротивлениями для арматуры, упрочнен-
ной с одновременным контролем не только удлинений, но и напряжений.
По инструкции СН 10-57 расчетные (нормативные) модули упругости
®а (•*%*’ приняты, по опытным данным, не одинаковыми, а разными в за-
висимости от марки стали и способа ее обработки, а именно:
для горячекатаной арматуры из стали марок
Ст 0; Ст. 3; Ст. 5 . 2 100 000 ка/сж’
для горячекатаной арматуры из стали марок
ЗОХГ2С и 25Г2С . . 2 000 000 »
для холоднотянутой круглой и периодиче-
ского профиля проволоки, пучков из хо-
лоднотянутой про-волоки и для холодно-
сплющенной арматуры . . .1 800 000 »
для тросов и прядей . ... 1 700 000 >
В странах Западной Европы для предварительно напряженных конструкций от-
носительно редко применяется гладкая горячекатаная арматура из кремнемарганцови-
стой стали с пределом прочности не ниже 100 кг/мм--, только недавно в Англии начали
выпускать стержни периодического профиля для напряженных конструкций.
Широкое применение за рубежом получила высокопрочная проволока двух видов:
а) изготовляемая путем волочения в холодном состоянии и подвергаемая термической
обработке; б) термически обработанная низколегированная катанка, не подвергаемая
механическому упрочнению. Последняя оказалась намного выгоднее в изготовлении,
стоит поэтому дешевле и нашла широкое применение во Франции и ФРГ.
Наблюдается стремление применять для снижения трудоемкости работ по предва-
рительному напряжению и для облегчения размещения арматуры в сечении конструкции
проволоку возможно большего диаметра (5—7 мм}. Прн этом для лучшего заанкери-
вания производится легкое периодическое сплющивание проволоки или делаются два
ряда углублений *.
Проволока диаметром 2—3 мм в зарубежной практике встречается относительно
редко; она находит применение (в США, ФРГ) для изготовления витых пучков — пря-
дей из 7 проволок. Прочность прядевой арматуры выше, чем из толстых стержней, но
для захвата прядей требуются специ льиые патроны и анкеровка их хуже, чем
у проволоки периодического профиля. Для исследования целесообразности применения
прядей у нас производятся в НИИЖБ соответствующие работы.
В ФРГ. изготовляется горячекатаная термически обработанная овальная прово-
лока, снабженная по поверхности винтовыми выступами. Применяется н проволока со
слегка шероховатой поверхностью, ие подвергнутая особой механической обработке.
Необходимо отметить, что за рубежом проволока выпускается в бух-
тах диаметром 1,5—2,5 м., благодаря чему проволока раскатывается, не
требуя специальной правки, которая, как установлено, усиливает пол-
зучесть проволоки. Необходимо и у нас поставлять высокопрочную про-
волоку в бухтах большого диаметра.
Относительно влияния высоких температур на стали, применяемые
для напрягаемой арматуры, можно заметить следующее.
Прочность горячекатаной стали понижается, начиная с темпера-
туры примерно 350°, а при 600° составляет только Ъ первоначальной
прочности. После охлаждения стали ее прочность восстанавливается.
Все термически улучшенные и холоднотянутые стали теряют оконча-
тельно свою высокую прочность при достижении температуры поряд-
1 А. А. Гвоздев, Некоторые вопросы практики предварительно напряженного
железобетона, «Бетон н железобетон» № 1, 1956.
266
Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
ка 300°. Однако при кратковременном воздействии (в течение 3—5мин.)
температура даже в 400° не оказывает вредного влияния.
Произведенные у нас опыты с балками, армированными высокопроч-
ной проволокой с /?„"= 15 000-г 18 000 кг/см1 2, показали*, что нагрев
арматуры до 300° вызвал полную потерю предварительного напряжения
и снижение жесткости более чем в 3 раза. При нагреве арматуры до 200°
предварительное напряжение упало на 50—55%, что привело к сниже
нию жесткости в 2 паза.
Из этого следует, что огнестойкость предварительно напряженных
конструкций обеспечена в том случае, если (при пожаре) не превышена
критическая температура для данного вида стали.
б) Анкерные устройства
Анкеры необходимы для арматуры, натягиваемой на затвердевший
бетон, но они могут быть нужны и при натяжении арматуры на упоры
при недостаточном сце-
плении арматуры (глад-
кой) с бетоном.
Анкеры должны обес-
печить надежную переда
чу бетону усилий от на-
тянутой арматуры. При
этом у места расположе-
ния анкеров бетон обычнс
усиливают косвенной ар-
матурой (сетками, часты-
ми хомутами, спиральной
арматурой) для того, что-
бы он мог воспринимать
местные усилия, переда-
ваемые анкерами.
Для равномерней пе-
редачи усилий на бетон
под анкерами рекомен-
дуется располагать торцо-
вую стальную или железо-
бетонную плиту.
Анкеры не требуются
в случаях примененкя
а) холоднотянутой высо-
копрочной проволоки пе-
Рис. XI. 4 Вилы анкеров для арматуры из мягкой
стали
риодического профиля при
условии, что при диаметре
2,5—6 мм применяется бе-
тон марки не ниже 300, а при диаметре более 6 мм— не ниже 400;
б) холоднотянутой витой или круглой проволоки с обработанной по-
верхностью при бетоне марки не ниже 400; в) горячекатаной и холодно-
сплющенной стержневой арматуры периодического профиля при бетоне
марки не ниже 300.
Ниже приведено несколько типов анкеров
1 В И. Мурашев и А. И. Яковлев, Огнестойкость изгибаемых элементов
v? ,,НОД и предварительно напряженного железобетона, «Бетон и железобетон»
№ 12, 1957.
S’ W Бетон U арматура для предварительно
напряженных конструкций
287
Рис. XI. 5. Анкеры б. ЦНИПСа для арматуры из твер-
дых сталей
заделки арматуры трубку несколько сплющи-
Для арматуры, допускающей сварку, анкеры можно устраивать
в виде приваренных коротышей (рис XI. 4. а) или шайб (рис. XI 4, 6),
может быть применена гайка (рис. XI. 4, в) или приваривание штампо-
ванного конца (рис. XI 4, г).
Для гладкой арматуры из твердых сталей (диаметром до 5—7 мм),
не допускающей применения сварки, разработаны следующие анкерные
устройства:
а) анкер в виде колец—«петли» С. А Дмитриева (рис. XI 5, а) стерж-
ню придается местный изгиб в виде излучины, на которую надевается
сварное или штампо-
ванное овальное коль-
цо, и в образовавшееся
отверстие продевается
анкерный стержень, ди-
аметр круглой стали
для колец должен быть
не меньше диаметра за-
анкериваемого стерж-
ня, а диаметр короты-
ша—не меньше 5 мм и
не меньше двух диа-
метров стержня; этот
тип анкера имеет пре-
имущество в отношении
простоты изготовления;
б) анкер в виде
отрезка металлической
трубки (рис. XI. 5, б).
которая после заведе-
ния в нее загнутых кон-
цов пучка проволочной
арматуры заполняется
раствором высокой
прочности; для лучшей
вают; противоположный конец трубки снабжается внутренней нарезкой
или приваренной гайкой для закрепления натяжного болта при натя-
жении арматуры;
в) анкеровка при помощи трубок (рис. XI. 5, в), применяемая при
непрерывном армировании.
В крупных элементах больших пролетов для армирования тре-
буется весьма большое количество проволок, что осложнило бы сборку
и натяжение арматуры. Поэтому для таких элементов высокопрочная
проволока обычно диаметром 5—-7 мм используется в виде пучков, вклю-
чающих от 8 до 60 проволок, в зависимости от мощности элемента и тре-
буемой площади сечения арматуры
Первоначально для образования мощного пучка вокруг круглого
стержня (сердечника) из мягкой стали диаметром 6—8 лои укладывали
параллельные проволоки, поверх которых наматывали спираль из вя-
зальной проволоки диаметром I—1,6 мм с шагом 5—6 см; затем, если
было необходимо, поверх спирали укладывали второй ряд параллельных
проволок, опять навивали спираль и, наконец, в случае необходимости,—
третий ряд и последняя спираль диаметром 2 мм.
Для лучшего оцепления с инъецированным раствором проволоки
в каждом ряду рекомендуется располагать с зазором 1 мм и больше, а
для лучшего нагнетания (инъекции) раствора рекомендуется в качестве
288
Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
сердечника применять спираль из проволоки диаметром 1,8 2,2 мм
(рис. XI. 6, а).
Пучок может быть собран также из 7 малых проволочных пучков
(рис. XI. 6, б)
Рис. XI. 6. Сечения пучков
в—из проволок, расположенных по концентрическим окружностям, б—собранного нз 7 проволоч-
ных пучков; /—сердечник в виде проволочной спирали; -2— углеродистая проволока; 3—вязаль-
ная проволока, 4—1.6 мм; 4—полость, заполняемая цементным раствором; -5—тело конструкции;
6—трубка из кровельной стали, о =0,4 мм
Практическое применение арматурных пучков сначала затруднялось
отсутствием целесообразного решения захвата, а также способов натя-
жения и закрепления пучков в конструкции.
Здесь укажем на относительно простое решение этой задачи, предло-
женное в 1946 г. А. П. Коровкиным (ЦНИС МПС) для мощных пучков
в мостовых конструкциях.
Анкерная колодка А П Коровкина представляет собой металлический
стакан, через отверстие в днище которого пропускаются проволоки пучка
(рис. XI. 7, а); каждая из проволок загибается крюком при помощи не-
сложного приспособления. После этого стакан заполняется раствором
высокой прочности или металлическим сплавом. Для получения хорошей
«распашки» крюков последние размещают ярусами (для каждого ряда
проволок) с расстоянием между ними 20 мм.
§ 50. Результаты исследований высокопрочной стальной проволоки 289
Пр» таких колодках число проволок в пучке может быть поведено
до 60, что упрощает изготовление мощных претварительпо напряжен-
ных конструкций.
Испытания пучков с колодками показали, что разрыв пучков про-
исходит вне анкерных колодок.
Для натяжения арматурного пучка применяется сборный кольцевой
захват (рис. XI. 7, б), а для закрепления — специальные шайбы (рис.
XI. 7, в)
Более подробное освещение анкеровки пучков, с конструкциями
разных анкерных устройств, а также со способами натяжения и закреп-
ления пучков будет дано ниже (§ 55), при изучении большепролетных
предварительно напряженных железобетонных конструкций.
§ 50. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЫСОКОПРОЧНОЙ СТАЛЬНОЙ
ПРОВОЛОКИ (ПОЛЗУЧЕСТЬ И РЕЛАКСАЦИЯ)
Для изготовления предварительно напряженных железобетонных
конструкций у нас в первое время была распространена в качестве арма-
туры холоднотянутая стальная углеродистая проволока (канатная) диа-
метром от 2,5 де 6 мм. Эта арматура
не имеет площадки текучести (рис.
XI. 8).
Предел текучести для подобной
стали нередко определяется как на-
пряжение, при котором остаточная де-
формация равна 0,2%, и этот услов-
ный (технический) предел текучести
с,,,2= (0,7 4- 0,85)/?^; условный же пре-
дел упругости стали определяется как
напряжение, при котором остаточная
деформация равна 0,01% oo.oi = (0,3+
+ 0,5)/?". Модуль упругости также
имеет обычно заниженное значение
Рис XI. 8. Диаграмма растяжения
твердон стали (канатной)
(Да= 1,7+ 1,8- 106 кг/см2), а величи-
на предельного относительного удлинения невелика (еа = 2 — 6 ).
Под действием постоянной нагрузки (напряжения) в углеродистой
проволоке обнаруживаются заметные нарастания деформаций, н ывзе-
мые ползучестью. Это явление всегда сопровождается явлением
релаксации,?, е. падением начального напряжения во врем при
условии невозможности перемещений.
Оба эти явления прежде всего зависят от велит чы т.ппр.хепия
проволоки и длительности нагружения. Чем выше напря н » чем
больше длительность, тем больше прирост дефирмащ > или п" ' на-
пряжения. Кроме того, они заласят и от д;углх факт роз, ке.;, , - -?•
от содержания углерода и о? степени общего обжатия.
Явления ползучести и релаксации имеют затухающий r.apai во
времени, что видно из сх. г.'атн.щ хпх диаграмм (рис. XI ' •
В начальной стадии натяжения проволока на еднтся в \ "чх,
вызывающих появление релаксации, так как натя не пр <гся
между практически неподв икнымп опорам».
В следующей стадии работы, когда элемент натру , г \а
находится уже в условиях, порождающих ее ползучесть, так к рма-
тура находится под более или менее постоянным напр жение?-1, а пере-
мещения свободны.
10. Сахновский
290 Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
Из этого следует, что необходимо считаться с обоими явлениями.
Ниже приведены характерные данные опытов, производившихся с высо-
копрочной проволокой за рубежом и в СССР _
а) В опытах Маньеля (Бельгия) с проволокой диаметром 5 мм при
Р» = 15 000 кг!см2 и постоянном напряжении сн> = 8 500 кг!см2 в течение
2 "месяцев был отмечен прирост деформаций Де = 6,8- 10 4, что состав-
ляет около 14,7% от мгновенной деформации.
Испытание такой же проволоки при постоянной длине и том же
начальном напряжении о„ = 8 500 кг/см2 дало после 2 месяцев падение
напряжения около 1 000 кг/см2, или при-
Га мерно 12% от начального напряжения.
б) В опытах Н. А. Шкурко (Горь-
ковекий инженерно-строительный инсти-
/ туг) с проволокой диаметром 2 мм при
____________/?;; = 17 390 кг!см2 и напряжениях 0,65/?^;
Длительность погружения q и 0,85 R " после 158 суток наблюдал-
I * Н Н
ся прирост деформаций соответственно
7,3; 16,4 и 21,6%, а потери напряжения
\ от релаксации 7,6; 13,8 и 16,5%.
_________________ в) В опытах Т М. Долобко (ЛИСИ)
_________________ , при начальных напряжениях высокопроч-
0 Длительность нагружения нор (профилированной) прОВОЛОКИ 0,65/?“
„ „ 0,8/?" и 0,85 R" релаксация составляла
Рис. XI. 9 н и
соответственно 4,05; 6,74 и 11% от лн-
При этом было выявлено, что процесс релаксации особенно интенсивно
протекает в течение первых минут первого часа, когда падение напря-
жения составляло около 50% от всей потери начальных напряжений; за
первые сутки релаксация достигала 80°/» всего падения напряжения.
При напряжениях, меньших Oo.oi, потери напряжений от релаксации
и деформации ползучести незначительны.
Из сравнения приведенных данных видна значительная разница в по-
ведении разных видов проволоки при длительном нагружении, и даже
образцы одного вида ведут себя неодинаково. Величина же потери пред-
варительного напряжения вследствие релаксации даже при обычном
напряжении порядка ao=0,65/?[j составляет не менее 4% от /?“.
Однако эти отрицательные свойства холоднотянутой углеродистой
проволоки (в данном случае канатной) могут быть существенно улучше-
ны путем применения предварительной перетяжки. Последняя приводит
к повышению упругих характеристик проволоки и к уменьшению потери
напряжения от релаксации. Например, в опытах с канатной проволокой,
подвергнутой предварительной перетяжке с напряжением до 0,85/?“
при начальном напряжении 0,8/?“ была обнаружена общая потеря на-
пряжения только 3,87% от R", т. е перетяжка уменьшила релаксацию
в 1,7 раза до величины, наблюдаемой примерно при 0,65/?“.
Путем же предварительной вытяжки до условного предела текучести
Оо,2 можно вообще улучшить свойства холоднотянутой углеродистой
проволоки (по исследованиям д-ра Бребера в Чехословакии).
Еще лучшие упругие характеристики и хорошая пластичность стали
<sp = 5 —7 ) достигаются путем термической обработки* 1. Подобная
высокопрочная сталь выпускается у нас в стране. Преимуществом тер-
мически обработанной проволоки (катанки) является прямолинейность
1 Термическая обработка стали заключается в закалке (до 800 ) и быстром охла-
ждении в масле и затем отпуске в св.инцово11 ванне (при 500 )
§ 51 Основные расчетные положения
и общие конструктивные требования 291
проволоки при одинаковых прочих
ее яиаграммы растяжеиия в пределах практически используемых напря-
жении, чего нет в обычной проволоке, полученной путем волочения. Пол-
зучесть термически обработанной —
условиях меньше, чем холоднотя-
нутой.
На рис. XI. 10 показана диа-
грамма растяжения термически
обработанной высокопрочной про-
волоки.
§ 51. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ
ПОЛОЖЕНИЯ И ОБЩИЕ
КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
Рис. XI 10. Диаграмма растяжения терми-
чески обработанной проволоки
1. Расчетные положения
Предварительно напряжен-
ные сборные железобетонные эле-
менты рассчитываются на уси-
лия, которым они подвергаются
в процессе изготовления, транс-
портирования, монтажа и экс-
плуатации. Монолитные предва-
рительно напряженные конструк-
ции рассчитываются на усилия,
возникающие при изготовлении и
эксплуатации. Предварительное
напряжение вносит в расчет ряд
существенных особенностей.
По инструкции СН 10-57 на
железобетонных конструкций распространена методика расчета обычных
железобетонных конструкций по предельным состояниям и установлены
расчет предварительно напряженных
соответствующие предельные состояния, по несущей способности (проч-
ности, выносливости и устойчивости), по образованию и раскрытию тре-
щин и по деформациям, с использованием нормативных и расчетных со-
противлений бетона и арматуры, коэффициентов их однородности, коэф-
фициентов условий работы конструкции и арматуры, но с добавлением
нового коэффициента точности натяжения арматуры. При этом в целях
упрощения формул и пользования ими инструкцией введены так назы-
ваемые условные расчетные сопротивления материа-
лов, представляющие произведение расчетных сопротивлений материа-
лов на соответствующие коэффициенты условий работы (/?С> а.
тИ и тн.н).
Применение методики расчета по предельным состояниям дает возмож-
ность более правильно определять несущую способность предварительно
напряженных железобетонных конструкций с учетом их действительной
работы под нагрузкой. Сравнивая инструкцию СН 10-57 с II 148-52, можно
отметить, что в И 148-52 коэффициенты запаса прочности при основных
нагрузках принимались не менее 2,25, тогда как по новой инструкции
предусмотрено уменьшение коэффициента запаса прочности до 2 1,9.
При выводе расчетных формул для определения несущей способности
приняты те же основные положения, что и для расчета обычных железо-
бетонных конструкций, — прямоугольная эпюра в сжатой зоне бетона
и использование растянутой арматуры до условных расчетных сопро-
тивлений.
10*
292
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
Определение несущей способности производится ие только
при действии основных нагрузок, но и при действии усилия. возникаю-
щего при спуске натяжения арматуры, т. е. при предварительном обжа-
тии бетона. Расчетные формулы составляются с учетом использования
для арматуры нескольких марок стали, каждой со своим условным рас-
четным сопротивлением.
Расчет несущей способности по наклонным сечениям производится
по тому же методу, что и обычных железобетонных элементов, но с уче-
том предварительного напряжения.
Анкерные устройства на торцах элементов должны располагаться
с учетом прочности бетона на смятие под шайбами.
Кроме обычного расчета по несущей способности, в эту инструкцию
впервые включены и данные для расчета конструкций на
выносливость. Эти расчеты необходимы в тех случаях, когда на
конструкцию действует в эксплуатационных условиях многократно по-
вторяющаяся нагрузка, например в подкрановых балках и поддержи-
вающих их стойках, эстакадах, шпалах и т. п.
При расчете по несущей способности назначаются следующие коэф-
фициенты условий работы: для изгибаемых элементов сборных конструк-
ций, а также для плит, окаймленных по всему контуру и армированных
мягкой сталью, принимаются те же коэффициенты m = 1,1 Д- 1,25, что
и для соответствующих элементов обычного сборного, железобетона; для
элементов конструкций, в которых с образованием трещин в растянутой
зоне исчерпывается несущая способность вследствие достижения услов-
ного расчетного сопротивления арматуры, а также для сборных элемен-
тов напорных труб т = 0,9; для прочих элементов г?=1.
При расчете по образованию трещин (по трещиностойкости) преду-
сматривается разделение предварительно напряженных конструкций на
три категории в зависимости от степени опасности образования трещин:
1-я категория — конструкции, к которым предъявляются тре-
бования непроницаемости (напорные трубы, резервуары и т. п.);
2-я категория — конструкции, к которым не предъявляются
требования непроницаемости, но которые находятся под воздействием
агрессивной среды, многократно повторяющейся нагрузки или арматура
которых полностью или частично изготовлена из высокопрочной холод-
нотянутой проволоки, обладающей нормативным сопротивлением
5= 10 000 кг/см2;
3-я категория — конструкции, армированные прокатной арма-
турой, предварительно напряженными элементами или холоднотянутой
низкоуглеродистой проволокой (ГОСТ 6727-53), в которых допускается
образование трещин в условиях эксплуатации и предварительное напря-
жение производится лишь в целях повышения жесткости или ограниче-
ния ширины раскрытия трещин, но которые не подвергаются воздей-
ствию факторов, указанных для 2-й категории.
Для конструкции 1-й и 2-й категорий образование трещин в \словиях
эксплуатации не допускается При расчете для конструкций 1-й катею-
рни принимаются расчетные нагру зкп, а для конструкций 2-й катего-
рии— нормативные нагрузки (с учетом коэффициента динамичности).
Кроме того, для конструкций 1-й и 2-й категорий должен производиться
расчет трещиностойкости при предварительном обжатии бетона с уче-
том монтажных нагрузок.
Для конструкций 3-й категории в случае необходимости производится
проверка ширины раскрытия трещин.
При выводе расчетных формул по образованию трещин приняты те же
положения, что и для расчета обычных железобетонных конструкций —
§ 51. Основные расчетные положения и общие конструктивные требования 293
треугольная эпюра напряжении в сжатой зоне бетона и прямоугольная—
в растянутой, причем в формулы вводится условное расчетное сопротив-
ление бетона растяжению, полученное умножением обычного расчетно-
го сопротивления на коэффициент /тг6.р = 1,5. Расчетные формулы дают-
ся в открытом виде, наглядно отражающем условия статики.
В связи с тем что прн расчете по несущей способности сечение арма-
туры получается меньшим, чем при расчете по инструкции 1952 г., воз-
никает необходимость более точного расчета по образованию трещин.
Это вызывается тем, что прн меньшем сечении арматуры н, следова-
тельно, меньшем обжатии бетона растянутой зоны становится более
трудным обеспечение требуемой трещнностойкости элемента без уста-
новки дополнительной арматуры сверх той, которая требуется из расче-
та по несущей способности.
Большая точность расчета по образованию трещин обеспечивается
также путем учета влияния арматуры, не подвергаемой предварительно-
му напряжению.
Сборные предварительно напряженные конструкции и элементы сбор-
но-монолитных конструкций 1-й и 2-й категорий при проверке по образо-
ванию трещин рассчитываются на усилия, возникающие при транспорти-
ровании и монтаже, с учетом требований НиТУ 123-55 (п. 43).
В конструкциях, армированных предварительно напряженными эле-
ментами, расчет трещиностонкости производят раздельно: а) в бетоне,
окружающем элементы и не подвергнутом предварительному напряже-
нию, и б) в бетоне предварительно напряженных элементов.
При расчете по образованию трещин в стадии эксплуатации вводится
еще коэффициент точности предварительного напряжения
арматуры, принимаемый равным тт=0,9.
В остальных случаях при проверке трещнностойкости в момент пред-
варительного обжатия бетона, транспортирования и монтажа элемента,
как и при расчете несущей способности, тт = 1.
Что касается расчета по образованию трещин по наклонным сече-
ниям, то пока оставлен старый метод расчета — по упругой стадии.
Ввиду того что предварительно напряженные железобетонные кон-
струкции могут быть запроектированы как без образования трещин, так
и с наличием в них трещин в стадии эксплуатации, инструкцией преду-
смотрены два способа расчета жесткости (деформаций) конструкций.
Деформации конструкций 1-й и 2-й категорий определяются как длч
сплошного тела с учетом работы сжатой и растянутой зон; деформации
же конструкций 3-й категории определяются с учетом работы элемента
в двух стадиях. Первая стадия включает работу элемента до момента
погашения внешней нагрузкой предварительного сжимающего напряже-
ния в крайнем волокне растянутой зоны сечения. В этой стадии дефор-
мации определяются как для упругого тела. Определение деформации
для второй стадии работы элемента производится по методике расчета
обычных железобетонных конструкций с учетом упруго-пластических
свойств материалов.
При расчете деформаций определяется прогиб от воздействия норма-
тивных нагрузок и выгиб от воздействия предварительного напряжения
Прогибы предварительно напряженных конструкций не должны
превосходить величин, указанных в НиТУ 123-55 для обычного железо-
бетона. При этом строительный подъем вместе с выгибом может быть
назначен равным расчетному прогибу от постоянной нагрузки.
Ширина раскрытия трещин для 3-й категории конструкций опреде-
ляется обычным путем, с учетом предварительного напряжения и с уче-
том работы растянутого бетона между трещинами.
294
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
Выше были приведены данные о коэффициентах условий работы конструкции при
расчете по несущей способности и по обоазованию и раскрытию трещин Остается еще
сказать о коэффициентах условий работы для арматуры (т„ /лн„
и mn.ii), которые несколько отличаются от подобных коэффициентов для обычного
железобетона. Эти коэффициенты имеют следующие величины:
а) для неподвергасмой предварительному напряжению: растянутой и сжатой ар.
матуры из холодносплющенных стержней периодического профиля, а также из холод-
нотянутой проволоки, применяемой в каркасах и сетках та = 0,7 *;
растянутой арматуры из стали марок 25Г2С и Ст 5, подвергнутой упрочнению
вытяжкой при бетоне марки 150 и выше. тя = 011,
б) для предварительно напряженной круглой и периодического профиля армату,
ры из холоднотянутой проволоки и холодиосплющеиной периодического профиля стерж-
невой арматуры т„.а=0,7;
в) то же, для стали марок 25Г2С и Ст. 5. подвергнутой упрочнению вытяжкой,
тн а ~ 0,Э,
г) для предварительно напряженных хомутов и отогнутых стержней из горячека-
таной арматуры при расчете на поперечную силу тнн = 0,8;
д) то же, из круглой и периодического профиля холоднотянутой проволоки при
расчете на поперечную силу и ла изгиб по косому сечению ти,н= 0,7;
е) для прочей предварительно напряженной арматуры тн. а=1
Установлены еще коэффициенты условий работы бетона, вводимые в формулы
а) при проверке несущей способности в момент предварительного обжатия бетона сжа-
той зоны сборных элементов тг,= 1,2; в других случаях те = 1; б) при расчете тре-
щиностойкостн для бетона растянутой зоны тб.р=1,5.
При расчете предварительно напряженных конструкций и назна-
чении контролируемого напряжения необходимо учитывать потери
предварительного напряжения в арматуре и бетоне, возникающие под
действием различных факторов при изготовлении и эксплуатации.
В арматуре, не подвергаемой предварительному напряжению, сле-
дует учитывать сжимающие напряжения, возникающие вследствие усад-
ки и ползучести бетона
Величины потерь предварительного напряжения зависят от свойств
материалов, типа конструкции, метода ее изготовления, ее возраста,
условий эксплуатации и др.
По инструкции 1952 г. величины потерь предварительного напряже-
ния в арматуре от усадки и ползучести и от некоторых других факторов
были даны приближенно в округленных цифрах.
В СИ 10-57 приводятся значительно более обоснованные (с использо-
ванием и зарубежного опыта) данные по учету потерь напряжений,
которые учитываются дифференцированно от разных факторов. Это
позволяет более правильно оценить влияние условий изготовления кон-
струкции и условий ее эксплуатации на изменение величины предвари-
тельного напряжения. В ряде случаев величины потерь напряжения
несколько превышают потери по старой инструкции.
Потери предварительного напряжения, которые должны учиты-
ваться расчетом, обусловлены следующими факторами: 1) усадкой бето-
на; 2) его ползучестью; 3) релаксацией напряжения стали; 4) обжатием
шайб, прокладок и податливостью анкеров арматурных пучков или
стержней, 5) трением арматуры о стенки каналов; 6) смятием бетона под
витками арматуры; 7) перепадом температуры (разницей температур
арматуры и натяжных приспособлений) и 8) воздействием многократно
повторяющейся нагрузки (при расчете на выносливость).
При этом различают потери двух родов: потери, происходящие до
обжатия бетона, и потери, происходящие после обжатия бетона,
в период эксплуатации. Исходя из этого потери оп предварительного
напряжения принимаются:
а) при натяжении арматуры до бетонирования (на упоры):
• Вместо та = 0,65.
5/. Основные расчетные положения ц об„<11е конструктивные требования 285
А Д^^ииНпик₽Ипп°бЖаТИЯ беТ°На Роксанин напряжения, де-
формации анкеров и температурного перепада (пп 3 4 и 7V
после окончания обжатия бетона о,., - от усадки’и ползучести бето-
на и действия многократно повторяющейся нагрузки (пп. 1 2 и 8)-
б) при натяжении арматуры после затвердения бетона "(на бетон):
до окончания обжатия бетона ап] —от деформации анкеров и тре-
ния арматуры о стенки канала (пп. 4 и 5);
после окончания обжатия бетона оп, — от усадки и ползучести бето-
на, от релаксации, а также от смятия под витками арматуры и действия
многократно повторяющейся нагрузки (пп. 1, 2, 3, 6 и 8).
Суммарные же потери напряжений ап должны приниматься во вся-
ком случае не менее 1 000 кг! см-.
Величина предварительного напряжения арматуры оо и включая
потери, как правило, должна быть:
для твердых сталей
□0, с;<0,65/?”, (XI. 1а)
для мягких сталей
со. % <0,9/?;!. (XI 16)
Эти величины могут быть повышены — для твердых сталей до 0,75/?;;,
для мягких сталей до /?"—в случаях временной перетяжки арматуры
с целью получения постоянного модуля упругости арматуры, компенса-
ции потерь от релаксации напряжения стали, неодновременного натяже-
ния арматуры, трения арматуры о стенки каналов и температурного пе-
репада (при пропаривании или прогреве бетона на стендах), а также
для повышения сопротивления образованию трещин в сжатой зоне при
обжатии арматурой, транспортировании и монтаже элемента, и в напор-
ных трубопроводах.
В то же время величина предварительного напряжения не должна
быть меньше 0.4/?1’, так как при меньшей величине фактическая несущая
способность может оказаться более низкой, чем принято по расчету.
В этом случае после образования трещин слабо натянутая арматура не
может воспрепятствовать быстрому раскрытию трещин и преждевремен-
ному разрушению элемента.
Величина контролируемого напряжения при-
нимается:
а) при натяжении арматуры до бетонирования а0 и о0— не более
величин, определяемых формулами (XI. la, XI. 16);
б) при натяжении арматуры после затвердения бетона, равной
значениям он и а'ъ, определяемым ниже.
2. Условные расчетные сопротивления материалов
Как было отмечено выше, в целях упрощения формул введены услов-
ные расчетные сопротивления материалов (приложение X).
В табл. X. 1 приложения условные расчетные сопротивления бетона
при осевом сжатии и сжатии при изгибе приняты такими же как и расчет-
ные сопротивления для обычного железобетона (см. табл. 8), за исклю-
чением случаев проверки предварительного обжатия бетона сборных
элементов. Для этих случаев сопротивление бетона принято с учетом
коэффициента условий работы бетона при его обжатии /Ио 1,-- гим
учитывается специфика предварительно напряженного железобетона,
обусловленная кратковременностью действия максимального усилия
296
Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
жатия бетона при изготовлении сборных элементов. В то же время при
коэффициенте т6 = 1,2 конструкции получаются более экономичными.
Условные расчетные сопротивления бетона при осевом растяжении
отличаются от расчетных сопротивлений, принятых для обычного желе-
зобетона, за счет коэффициента условии работы обжатого бетона на осе-
вое растяжение тй. Р= 1,5. Условные расчетные сопротивления бетона
растяжению приняты без учета различных условий его приготовления,
так как влияние этих условий невелико.
При расчете на выносливость условные расчетные сопротивления
бетона принимаются по табл. X. 2 приложения, если характеристика
амплитуды цикла нагрузки р —м"" не превышает 0,1, где <зыин и<змакс —
смакс
наименьшие и наибольшие значения сжимающих напряжений от на-
грузок основного сочетания.
При величинах 0,1<р<0,7 условные расчетные сопротивления
должны приниматься по табл. X. 3 приложения. При величинах же '/> 0.7
расчет элементов на выносливость бетона ежа гой зоны не производится.
Условные расчетные сопротивления бетона на выносливость с учетом
коэффициента kp по табл X. 3 приложения не должны превышать соот-
ветствующих условных расчетных сопротивлений бетона на прочность
по табл. X. 1 приложения.
Условные расчетные сопротивления арматуры принимаются по
табл. X. 4 и X. 5 приложения дифференцированно для трех случаев:
а) для растянутой продольной арматуры и растянутой поперечной
арматуры при расчете на изгиб по косому сечению,
б) для растянутой поперечной арматуры при расчете на поперечные
силы и
в) для сжатой арматуры.
Отметим, что условное расчетное сопротивление арматуры, работаю-
щей на сжатие, для стали всех марок принято не более браковочного
минимума предела текучести и во всяком случае не более 3 600 кг/см2.
Последняя величина определяется исходя из предельной сжимаемости
бетона епр = 0,002 и модуля упругости £а = 1,8- 106 кг/см2, т. е.
< Ea еир = 3 600 кг/см2.
3. Общие конструктивные требования
Е элементе (балке) с одной только нижней предварительно напряжен-
ной арматурой при сильном ее натяжении и отпуске бетон будет подвер-
гаться внецентренному сжатию, причем в зоне, которая под нагрузкой
работает на сжатие, могут появиться опасные растягивающие напряжения.
Действительно, при обжатии бетона имеем прямоугольные эпюры
на всем протяжении балки; внизу — сжатие, вверху — растяжение
(рис. XI. И); при этом в сборных элементах растягивающие усилия мо-
гут еще увеличиться при транспортировании и монтаже.
При действии эксплуатационной (равномерно распределенной1 на-
грузки эпюры в обеих зонах имеют вид параболы. В результате в верх-
них волокнах балки вблизи опор могут остаться недопустимо высокие
растягивающие напряжения. Поэтому делается необходимой установка
в сжатой зоне предварительно напряженной арматуры. Сечение Fэтой
арматуры следует принимать таким, чтобы центр тяжести всей арма-
туры лежал в яцровой точке или немного ниже ее. В зависимости от
размеров и формы сечения практически F’a составляет от 1/з до */з сече-
ния нижней арматуры.
Верхнюю арматуру для восприятия растягивающих напряжений
ставят обычно в струнобетонных балках. Однако, как будет видно ниже.
g 51 Основные расчетные положения и общие конструктивные требования 2S7
Z^/gy/ge волокно
наличие этой арма)уры в верхнеи зоне снижает прочность балки. По-
этому в большепролетных балках, в которых предварительное напряже-
ние создается обычно после отвердения бетона, выгоднее и целесооб-
разнее часть нижних стержней отги
бать кверху.
Этим же достигается и уменьше-
ние расчетного значения поперечной
силы от нагрузки, что ведет к умень-
шению толщины стенки балки и коли
чества поперечной арматуры.
В большепролетных балках отгибаемые
стержни можно расположить по параболиче-
ским кривым и притом так, что растягиваю-
щие напряжения в бетоне балки будут равны
нулю. Действ ггельно, пусть балка (рис. XI 12)
находится одновременно под воздействием рав
номерно распределенной нагрузки q и продоль-
ной сжимающей силы Л'а, вызывающей предва-
рительное сжатие бетона. Найдем ординаты
кривой АВС — очертания арматурного пучка,
удовлетворяющего поставленному условию.
В сечении, отстоящем от левой опоры на
нагрузки
Нижнее болокно
Рис. XI. 11
расстояние х, момент от вертикальной
Мх = ^(1-Х),
а напряжение в растянутом волокне балки при высоте сечения h, ширине b и в пред-
положении, что балка не армирована:
Сжимающее напряжение ог продольной силы Na в том же сечении (если пре-
небречь незначительным отклонением ее от горизонтального направления) прн
ех=-^~ У
будет равно
Na I бел \ 2Л';,
W = h bh2
Для того чтобы краевое напряжение в сечении было равно нулю, оба напряже-
ния должны быть равны, т е.
Зсх(/ — JC) = 2А/ а (2/1 — 31/),
откуда получаем уравнение кривой ЛВС:
9^ _ + 2 /г.
7 2Wa 2Wa 3
Очевидно, что на опоре арматурный пучок должен находиться вблизи верхней
грани, по крайней мере иа границе средней трети сечения.
298
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
Направление пучков у опор, приближаясь к направлению главных
растягивающих напряжений, облегчает восприятие последних.
Кроме теоретических выгод криволинейного очертания части арма-
турных пучков, такое решение дает и конструктивные преимущества,
так как анкерные устройства размещаются более удобно на разных
уровнях по высоте.
По инструкции СН 10-57 радиус кривой пучка или стержня реко-
мендуется принимать:
а) при пучках из проволоки d 5 мм — не менее 4 м; при d = 6 4-
4~ 8 мм — не менее 6 .н;
б) при горячекатаных стержнях d -С 25 мм—не менее 15 Л; при
d = 28 -7 40 мм — не менее 20 м.
Рис. XI. 13
В целях снижения потерь за счет трения криволинейно располагае-
мой арматуры необходимо предусматривать ее натяжение с обоих кон-
цов, или принимать меньшую длину натягиваемых участков.
Расположение стержней (проволок) в растянутой зоне элемента не
ограничивается определенным числом рядов, зазор в свету между ряда-
ми проволок рекомендуется не менее 15 мм, а расстояние в свету7 между
проволоками (рис. XI. 13, о, б) должно быть не менее диаметра и не ме-
нее 10 мм, а для отдельно натягиваемых стержней, прядей или пучков
(рис. XI. 13, в, г, д) — не менее диаметра канала для арматуры и не
менее 25 мм. При этом продольная арматура, не подвергаемая предва-
рительному напряжению, должна располагаться ближе к наружным по-
верхностям элементов таким образом, чтобы поперечная арматура (хо-
муты) охватывала предварительно напряженную арматуру.
Арматура из холоднотянутой проволоки, как правило, должна быть
без стыков. Стыки допускаются при условии одинаковой прочности их
с прочностью стержня. В каждом сечении элемента допускается стыко-
вание не более 25% общего количества стержней.
Толщина защитного слоя бетона для рабочей арматуры
в сборных предварительно напряженных конструкциях при натяжении
арматуры до бетонирования (на упоры) должна быть не менее
52 Основные формулы для определения напряжений в бетоне и арматуре 299
10 нм для плит и не менее 20 мм для балок и колонн, а при диаметре
пучков или стержней более 20 мм — не менее 25 мм\ при диаметре пуч-
ков и стержней более 32 мм рекомендуется принимать толщину защит-
ного слоя не менее их диаметра.
В плитах, стенках, балках, колоннах и других элементах с армату-
рой, натягиваемой после бетонирования (на бетон) и распола-
гаемой в каналах, расстояние от внешней поверхности элемента до
внутренней поверхности канала должно быть не менее 20 мм и не менее
0,5 диаметра канала.
При групповом расположении пуч<ов, прядей или стержневой арма-
туры в каналах (рис. XI. 13, с) расстояние от наружной грани элемента
до внутренней поверхности капала следует принимать не менее 80—
100 мм для боковых стенок и не менее 60 мм для нижней поверхности.
При расположении у наружной поверхности напрягаемой проволоч-
ной арматуры (вплотную) необходимо принимать конструктивные меры
(легкие сетки, коротыши и пр.) против отслоения защитного слоя.
У концов элементов, где расположены концы арматуры с анкерами,
следует, как правило, ставить дополнительную арматуру для восприятия
местных напряжений.
Ниже, при рассмотрении разных видов предварительно напряжен-
ных конструкций, будут указаны их отдельные особенности и детали.
§ 52. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ
6 БЕТОНЕ И АРМАТУРЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
В сечениях, нормальных к оси элемента, напряжения в бетоне и ар-
матуре определяются применительно к инструкции СН 10-57 по упругой
стадии. При этом в состав приведенного сечения вводятся полное сече-
ние бетона с учетом ослабления его каналами, пазами и т. п., а также
площади сечений всей продольной напрягаемой и ненапрягаемой арма-
туры (FH и F'H, умноженные на отношения модулей упругости
стали и бетона.
Для элементов с процентом армирования менее 0,8% геометрические
характеристики сечений можно определять без учета арматуры.
Если в сечении имеются бетоны разных марок и видов, оно приво-
дится к бетону одной прочности, исходя из отношения и.х модулей упру-
гости при сжатии.
В основные расчетные формулы входят величины предварительного
напряжения арматуры и бетона в разных стадиях напряженного состоя-
ния элемента.
Прежде чем перейти к рассмотрению этих формул, необходимо сна-
чала ознакомиться с принятыми в СН 10-57 обозначениями напряжений,
возникающих на разных стадиях работы железобетонного элемента для
двух случаев натяжения арматуры, — до бетонирования (на упоры)
и после затвердения бетона (на бетон).
На рис. XI. 14 и XI. 15 приведены характерные стадии работы цен-
трально растянутого предварительно напряженного железобетонного
стержня для этих двух случаев.
На схеме для первого случая показана арматура элемента до натя-
жения (рис. XI. 14, о) и после ее натяжения до контролируемого напря-
жения о0 и закрепления на упорах (рис. XI. 14, б).
В этом состоянии напряжения в арматуре могут уменьшаться вслед-
ствие потерь от релаксации напряжения стали. После бетонирования эле-
мента и затвердения бетона (рис. XI. 14, в) прибавятся еще потери от
податливости зажимов арматуры при вибрировании бетонной смеси и от
300
Глава XI Предварагельно напряженные железобетонные элементы
температурного перепада. Следовательно, в этой стадии потери от этих
трех факторов выразятся в сумме величиной оп1 и в арматуре останется
предварительное напряжение а0 — °nt при ос - О. *
После спуска натяжения (рис. XI. 14, а) произойдет укорочение бе-
тона и его обжатие до напряжения сгс1 , а величина предварительного
напряжения арматуры будет равна
211] — (а0 - Оп1) ,i0Cl- (XI. 1)
После проявления усадки бетона и ползучести (вследствие обжа-
тия) бетон и арматура еще укоротятся и потеряют часть напряжения
(рис. XI. 14, д). Потери в арматуре от усадки и ползучести бетона
составят <тп,, а оставшиеся напряжения так называемые установившие-
ся будут равны:
в арматуре ан, = аН1—ans;'
в бетоне аб2
(XI. 2)
Далее, под действием внешней 'Нагрузки сжимающие напряжения
в бетоне уменьшаются и доходят до нуля (рис. XI. 14, е), а арматура
удлинится и растягивающее напряжение в ней возрастет до величины
=U2 = °о °п-
f 52. Основные форму ия для определение напряжений в бетоне и арматуре 301
С увеличением нагрузки напряжение в арматуре непосредственно
перед образованием трещин в бетоне достигнет величины (о0— о„) 4*
-(-300 кг/см2, а растягивающие напряжения в бетоне достигнут услов-
ного расчетного сопротивления Гру (рис. XI. 14, ж), после чего образу-
ются трещины (рис. XI. 14, з).
Если после образования трещин в бетоне напряжения в арматуре не
достигнут условного расчетного сопротивления стали /?„ у, то возможно
дальнейшее увеличение внешней нагрузки. При уменьшении нагрузки
произойдет закрытие трещин в бетоне и его обжатие (рис. XI. 14, и
хотя часть напряжений в нем может быть необратимо потеряна.
На схеме для второго случая на рис XI 15, а показана арматура
до натяжения, а на рис. XI. 15, б — бетонньш элемент с каналом для
арматуры (до обжатия).
В бетоне уже произошла начальная усадка бетона и арматура уло-
жена в канал (рис. XI. 15, в).
После натяжения арматуры с одновременным обжатием бетона
(рис. XI. 15, г) потери предварительного напряжения к концу обжатия,
которые вызваны обжатием прокладок, податливостью анкеров арма-
туры и трением арматуры о стенки канала, составят оп1. В это время
напряжение в арматуре cHi — (°о — сы) — waoi. а в бетоне аб1.
302
Глава XI. Поедварателвно напряженные железобетонные элементы
После проявления потерь предварительного напряжения =п?, выз-
ванных усадкой и ползучестью бетона, релаксацией напряжения стали,
а в некоторых случаях — смятием бетона (рис. XI. 15, б), установив-
шиеся напряжения будут равны
в арматуре снз = Он1 ~ алз;
в бетоне аб2.
(XI 2)
После приложения внешней растягивающей нагрузки работа эле-
мента и его напряженное состояние (рис. XI. 15, е — и) такие же, как и
в первом случае.
При наличии в рассматриваемых
элементах (обеих схем) ненапрягае-
мой арматуры стадии их напряжен-
ных состояний остаются примерно
прежние, но возникает необходимость
дополнительно учитывать сжимающие
напряжения оа и в ненапрягае-
мой арматуре.
По инструкции СН 10-57 вместо
напряжений в арматуре аИ|. он2, ао],°о2
приняты обозначения обобщенных на-
пряжений соответственно в арматуре
он и а0, а в бетоне а6.
Предварительное напряжение в бе-
тоне об в общем случае определяется
независимо от того, производится ли
натяжение арматуры до бетонирования или после затвердения бетона,
по формулам сопротивления упругих материалов (рис. XI. 16):
°б =
°'б =
Но
N0
('б.п
A'0g0yl,
7б.п ’
Л'оад,,
7б.п
(XI. 3>
Здесь /Vo — равнодействующая усилий во всей напрягаемой верхней
и нижней арматуре рассматривается как внешняя вне-
центренно приложенная в общем случае сила, обжима-
ющая полное приведенное сечение.
Эта равнодействующая обжимающих сил
No = Fнсо + F'„-s'a (XI. 4)
приложена на некотором расстоянии е0 от центра тяжести приведенного
сечения, которое может быть определено из следующего уравнения мо-
ментов относительно оси, проведенной через центр тяжести сечения F6 п.
-ZVne0 = FH3„( — ?/н) _ ри 3оуН1 (XI. 5)
откуда
е0 = - У«, (XI. 6)
где гн — расстояние между равнодействующими усилиями в верхней
и нижней напрягаемой арматуре;
°о и ° о — напряжения в арматуре, принимаемые в зависимости от рас-
сматриваемой стадии работы элемента, условий натяжения
арматуры, величины потерь и коэффициента точности натя-
жения.
f 52. Основные формулы для определения
напряжений в бетоне и арматуре 303
При натяжении арматуры до бетонирования величина контролируе-
мого напряжения сг0 и с 0 в арматуре FH и F 'н не должна превосхо-
дить установленную величину (п. 1 § 51).
В случае натяжения арматуры после отвердения бетона, контроли-
руемыми величинами напряжений в нижней (сг„) и верхней (cfi.) ар-
матуре будут также сто и ст 0, ню за вычетом величины паь>получаемои
вследствие упругого обжатия бетона силой No, приложенной на рас-
стоянии от центра тяжести приведенного сечения.
Следовательно, контролируемые величины напряжений в
этом случае выражаются формулами:
=з0 — ?гз6, (XI. 7)
°н = о0 — W36, (XI. 8)
где з0 и %,— принимаются до проявления потерь;
и Су — определяются по формулам (XI. 3).
При этом No определяют после проявления первых потерь, проис-
ходящих до окончания обжатия бетона.
Формулами (XI. 7), (XI. 8) устанавливается зависимость между
контролируемыми напряжениями сн и с'н и напряжениями °0 и °о-
Величины установившихся предварительных напряжений
в бетоне и арматуре, которые используются при вычислении главных
напряжений в бетоне, проверке выносливости элемента и подсчете по-
терь напряжений от воздействия многократно повторяющейся нагруз-
ки, определяются по формулам:
и
он2 — °03 (XI. 10)
где Noa — установившаяся величина равнодействующей усилий в арма-
туре за вычетом всех потерь предварительного напряжения:
^02 = ^02 +^на02—Л°а — ^aSa, (XI. 11)
где сС1, и а'О2 — напряжения в арматуре FH и F'H за вычетом всех потерь
(°п); С F'
°а и з'а —напряжения в ненапрягаемои арматуре гэиГ а. вызван-
ные усадкой и ползучестью бетона и соответствующие
нулевому напряжению бетона на уровне той же а; м гу-
ры при загружении элемента. (XI. 12)
При криволинейном расположении напрягаемой арматуры значения
а0, и с'О2 в формуле (XI. 11) соответственно умножаются на сова и cos а',
где а и а' углы наклона напрягаемой арматуры к продольной оси эле-
мента.
Определение напряжений в бетоне и арматуре центрально обжа-
тых элементов производится по приведенным выше формулам для вне
центренно обжатых элементов при значениях во и Л4о, равных нулю.
Опыты показали, что в предварительно напряженном элементе при
натяжении на упоры (например, в балке) на концевых участках, в так
называемых зонах анкеровки, напряжения в арматуре и бетоне возра-
стают от нуля па торцах до величин °нг 11 обу в конце зоны анкеровки.
Переменное значение нормальных напряжений на этих участках связа-
394 Глава X/. Предварительно напряженные железобетонные элементы
но с наличием касательных напряжений. В средней части элемента нор-
мальные напряжения в арматуре и бетоне постоянны по длине, что
указывает на отсутствие касательных напряжении (рис. XI. 17, а).
На основе новых опытов ВНИИжелезобетона получены данные о
длине зон анкеровки и законе распределения нормальных напряжений
по длине этих зон на разных стадиях передачи предварительного напря-
жения *.
Поэтому по инструк-
ции СН 10-57 в предва-
рительно напряженных
железобетонных эле-
ментах, армированных
проволокой без анке-
ров, установившиеся
напряжения в бетоне и
арматуре принимаются
линейно возрастающи-
ми от нуля у начала за-
делки до величин, опре-
деляемых формулами
(XI. 9) и (XI. 10) на
расстоянии /а от нача-
ла заделки проволоки
(рис. XI. 17, б).
Величина /а зави-
сит от многих факто-
ров, например от проч-
ности бетона при его
обжатии, и составляет
от 30 до 120 диаметров
проволоки (табл. 23).
анкеров, расчет главных
Для балок, армированных проволокой без
напряжений в сечении по грани опоры на участке /а является обяза-
тельным.
При армировании элементов другими видами проволоки (витой и
с обработанной поверхностью) без анкеров длину зоны анкеровки
принимают на 50% более указанной в табл. 23, но не менее 80d.
Таблица 23
Длина I а зоны анкеровки проволоки периодического профиля
ГОСТ 8480-57 без анкеров (в диаметрах проволоки d)
сг0 в кг cmj Кубиковая прочность бетона в момент его обжатия в кг см-
200 300 400 C00
До 6 000 90d 60d 40rf 30d
Более 6 000 120d 80d 50d 40d
При расчете по образованию трещин (по трещиностойко-
сти) необходимо учитывать напряжения в напрягаемой и ненапрягае-
мои арматуре. При этом величина напряжений принимается:
Г" Р а т М- М. Холмянский, В. М. Кольнер, Передача арматурой
предварительных напряжений на бетон, «Бетон н железобетон» № 1, 1958.
ft .12 Основные формулы дгя определения напряжений в бетоне и арматуре 305
а) в напрягаемой арматуре непосредственно после обжатия бетона-
с учетом потерь, происходящих до обжатия бетона, т. е.
=П1 — °О-°П1 и а0) = а0 - °П1, (XI. 13)
в стядии эксплуатации элемента — с учетом всех потерь, т. е.
Зоч=°о ап и °ог = °о—°nj (XI. 13а)
для случая расчета трещиностойкости центрально обжатых работающих
на изгиб элементов, в которых напрягаемая арматура расположена
вблизи центра тяжести сечения, напряжения в напрягаемой арматуре
принимаются равными
°и — °п; (XI. 14)
б) в ненапрягаемой арматуре
до проявления ползучести бетона сжимающие напряжения аа и а'а
принимаются равными потерям напряжений ст усадки бетона;
в стадии эксплуатации элемента а„ и а'а равны сумме потерь на
пряжений от усадки и ползучести бетона.
При расположении равнодействующей усилий напрягаемой армату-
ры на грани ядра сечения или вблизи ее допускается принимать аа = 0.
Напряжения в бетоне и напрягаемой арматуре от нормативной на-
грузки, проверяемые при расчете на выносливость, для стадии
эксплуатации элемента определяются на основе принципа неза-
висимости действия сил по правилам сопротивления упругих материа-
лов и суммируются с установившимися напряжениями по формулам:
= + + (XI. 15)
1 G-г 'б-п
. nN . пМу
°а-°нг+^ + ^’ (XL 16)
где М и — изгибающий момент и продольная сила от нормативной
нагрузки с учетом в необходимых случаях динамического
коэффициента; при определении напряжений в рассматри-
ваемой арматуре знак плюс при М и N принимается в слу-
чае, когда их действие вызывает растяжение арматуры,
а знак минус — сжатие; при определении напряжений
в бетоне знаки при М и Л' заменяются на обратные;
у—расстояние по высоте от центра тяжести приведенного
сечения F6. п до рассматриваемого волокна.
Для конструкций, подвергающихся многократно повторяющемуся
действию нормативной нагрузки, наибольшие величины напряжении
в бетоне сжатой зоны не должны превосходить условных расчетных
сопротивлений бетона на выносливость (табл. X. 2 приложения).
Напряжения в бетоне растянутой зоны вычисляются на уровне нап
более удаленного от нейтральной оси ряда арматуры (холоднотянутой)
и не должны превосходить условного расчетного сопротивления на вы-
носливость Др.у. В конструкциях с горячекатаной арматурой эти на-
пряжения не проверяются.
Вычисленные напряжения в напрягаемой арматуре с учетом г
терь не должны превосходить
0,607?" при о 0,9
или
(XI. 17)
0,557?" при 0,8 «£ р < 0,9.
Кроме того, они не должны превосходить условных расчетных
сопротивлений (табл. X. 4 приложения).
306
Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
§ 53. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Вопрос об определении потерь от усадки, ползучести бетона, релак-
сации напрягаемой стали и других факторов при расчете предвари-
тельно напряженных конструкций имеет весьма существенное значение,
но он еще не получил окончательного разрешения.
По прежней инструкции (И 148-52) потери назначались в круглых
цифрах, а именно потери от усадки и ползучести бетона при арматуре
из твердой стали были установлены: для конструкций с натяжением
арматуры до бетонирования — 1 500 кг/см2, а для конструкций с натяже-
нием арматуры после отвердения бетона — 1 000 кг/см2. Меньшие поте-
ри во втором случае объясняются тем, что усадка к моменту натяжения
арматуры уже в некоторой мере произошла, а ползучесть тоже будет
меньше, чем при загружении свежеизготовленного элемента в первом
случае.
В практике зарубежных стран потери напряжений в арматуре от усадки, ползу-
чести бетона и релаксации напряжений стали определяются по-разиому.
Так, во Франции эти потери вычисляются по формуле
Дт„ = 0,1=н + 0,0001£а + 2 а6; (XI. 18)
в США:
а) для конструкций с натяжением до бетонирования
Дзн = 0,04=,| + 16аб 4- 4,2 кг'мм2’, (XI. 19)
б) для конструкций с натяжением после затвердения бетона
Дсн = 0,04зи + 11з6 + 2,1 кг /мм2', (XI. 20)
в Бельгии все потери оцениваются в 15% от ан-
Потери напряжений, вычисляемые по этим формулам, колеблются в широких пре-
делах, примерно от 3 000 (США) до 1 500 кг/см2.
В СССР предприняты всесторонние исследования для возможно
более точного определения потерь предварительного напряжения от
разных факторов.
Ниже приводятся данные для определения потерь предварительно-
го напряжения по инструкции СН 10-57.
1. Величина потерь напряжения в арматуре от усадки тяжело-
го бетона принимается:
а) при натяжении арматуры до. бетонирования (на упоры) —400 кг/см2-,
б) при натяжении арматуры после затвердения бетона (на бетон)
—300 кг/см2. (XI. 21)
2. Величина потерь напряжения в арматуре от ползучести
тяжелого бетона 1 на основании опытных данных определяется по фор-
мулам:
а) при натяжении арматуры на упоры
ЖН3“+ЗЛ'(#-О’5)]; (Х1—’
б) при натяжении арматуры на бетон
9^Ь+зл'(^-ад)]- <xL23)
1 При определении потерь от ползучести использованы как зарубежные данные,
так и результаты экспериментальных работ НИИЖБ.
53. Определение потерь предварительного напряжения 307
где °б величина предварительного напряжения бетона по формуле
(л1. 3), но на уровне центра тяжести всей продольной арма-
туры; при значениях о6, не превышающих 0,5 R', потери про-
порциональны напряжениям; при больших напряжениях бе-
тона деформации ползучести нарастают с большей интенсив-
ностью и учитывается второй член формулы;
R кубиковая прочность к моменту передачи на бетон предвари-
тельного напряжения;
коэффициент, принимаемый равным /г= 1 при арматуре из
холоднотянутой проволоки и /г = 0,8 — при горячекатаной
арматуре; в последнем случае уменьшение предварительного
напряжения заметнее влияет на снижение ползучести бетона.
Для предварительно напряженных напорных труб, резервуаров, свай
и других конструкций, находящихся в условиях повышенной влажно-
сти. допускается снижать величины потерь от усадки и ползучести бе-
тона па 50"о.
Потери от усадки и ползучести бетона для составных конструкций
из блоков длиной 6 м и более (без заливки швов) должны принимать-
ся как для конструкций с арматурой, натягиваемой па упоры. При
длине блоков менее 6 м потери необходимо соответственно повышать.
Потери предварительного напряжения от усадки и ползучести легко-
го бетона принимаются по опытным данным.
3. Потери вследствие релаксации напряжений в холоднотянутой
проволоке принимаются равными 0,5 сто; (XI. 24)
при ао>О,65/?м
величина потерь повышается до
О,О5зо + 0,2 (з0 — 0,65/?н), 25)
О,О5зо + 0,2 ( 4- 0,65/?:).
В горячекатаной арматуре эти потери принимаются равными нулю.
4. Величина потерь напряжений в арматуре вследствие обжатия
шайб (прокладок), податливости анкеров, смятия бетона
под анкерами, а также деформаций захватных приспособлений опреде-
ляется исходя из одинаковых абсолютных величин деформаций от обжа-
тия шайб, расположенных между анкерами и бетоном элемента, X[=l joi
и от податливости анкеров Л2 — 1 мм на каждый анкер; следовательно,
на каждый анкер или захват приходится величина потерь
(Xi+X,)4a> (XI. 26)
где I — длина натягиваемого пучка или стержня в лип.
При применении анкеров в виде клиновых шайб (типа Фрейссине)
или плотно завинчиваемых гаек потери за счет обжатия шайб и гаек не
учитываются, т. е. = 0.
5. Величина потерь напряжения в арматуре за счет трения
пучков, прядей или стержней арматуры о стенки каналов на прямоли-
нейных и криволинейных участках определяется с учетом коэффициента
трения о стенки канала, длины прямолинейных участков канала, угла
дуги соприкасания арматуры на криволинейных участках и других дан-
ных по формуле
<х'-27>
Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
т!1е ууя _усилие, развиваемое домкратом или натяжным устройством,
определяемое по формуле
Л'н Ne'‘x+vSi , (XI. 28)
/V—усилие в арматуре с учетом потерь при трении;
ь—центральный угол (в радианах) дуги соприкасания арматуры
с поверхностью канала на криволинейном участке ^6= йТЛв*) ’
а„ — контролируемое предварительное напряжение арматуры при
отсутствии потерь; допускается принимать
ц— коэффициент трения арматуры о стенки канала; величина его
зависит от ряда факторов—от состояния поверхностей стерж-
ня (пучка) и стенок канала, от величины давления стержня
на стенки, от степени удлинения стержня и пр.;
k — коэффициент, учитывающий отклонение прямолинейного уча-
стка канала (на 1 пог. л) отего проектного положения (непра-
вильная укладка и вмятины, образующиеся при бетонирова-
нии) ;
х — длина прямолинейного участка канала, считая от ближай-
шего натяжного устройства до расчетного сечения.
Значения коэффициентов k и ц для круглой арматуры приведены
в табл. 24.
Таблица 24
Значения коэффициентов k и ц
Тип канала р- /е на 1 пог. м длины канала
Канал с оболочкой из тонкой металлической трубы Канал, образуемый протаскиванием сквозь бетон длин- 0.35 0,003
ного стержня или трубы после укладки бетона Канал, образуемый надуваемым резиновым шлангом с жестким стержнем, удаляемым из бетона после 0,55 0
его укладки ..... Для вычисления значения (1 \ ек* + р.0 0,55 ) можно 0,0015 использовать
табл. 54 (глава XX, § 129), принимая kx -|- ; принимать или приближенно
I -р /,ж + р.0.
Разница от применения этой формулы по спавненпю с точной — незна-
чительная.
Наиболее простым средством уменьшить потери от трения является
перетяжка при натяжении пучка; обычно достаточно перенапряже-
ние 5—10%; существует и ряд других приемов (см. § 55, п. 4).
6. Величина потерь предварительного напряжения в арматуре вслед-
ствие смятия бетона под витками спиральной или кольце-
вой арматуры принимается 300 кг/см-, но учитывается лишь при диа-
метре конструкции не более 3 м.
7. Величина потерь в арматуре вследствие разности в темпе-
ратуре (при изготовлении с пропариванием или прогревом бетона)
натянутой арматуры и устройства, воспринимающего усилия натяжения,
принимается
20Д/ кг/см2,
(XI. 29)
$ 53. Определение потерь предварительного напряжения 309
где Д/ — разность в градусах между температурой нагрева арматуры
и температурой упоров (окружающего воздуха), воспринима-
ющих усилия натяжения арматуры.
8 Величина потерь в арматуре при воздействии много-
кратно повторяющейся нагрузки, учитываемая только
при расчете на выносливость, принимается
600 • (XI. 30)
^6 У
Здесь о6 — установившееся напряжение в бетоне па уровне центра
тяжести напрягаемой армату ры растянутой зоны, опре-
деляемое по формуле (XI. 3) до проявления потерь от
многократно повторяющейся нагрузки;
К'б- у — условное расчетное сопротивление бетона на выносли-
вость, принимаемое по табл. X. 2 приложения в зависи-
мости от вида напряженного состояния.
При воздействии многократно повторяющейся нагрузки потеря напряжений в
предварительно напряженной арматуре происходит за счет накопления остаточных
деформаций в бетоне
Тео-регически величина этих потеоь равна
(«' — «) -03’ (XL 31)
где — напряжение в бетоне С учетом всех потерь, включая и потери от воздействия
многократно повторяющейся нагрузки; оно может быть принято равным 0,5 сб2»
/ t __________________________________________________________
(л'— п)—величина, выражающая влияние остаточных деформаций соответ
ствует упругим и остаточным деформациям, а п только упругим де-
формациям .
Умножив и разделив выражение (XI 31)на/?'б.у и заменив сб3 на 0,5гб2, получим
0,5 (л' - л) Лё. у (XI. 32)
Д,.у
Как показали исследования, выражение (л'—п)у » (п'— л)/?н у для раз-
ных марок бетона и разных видов стали в среднем равно 1 350 кг'сл!2 Таким образом
подставив эту величину в формулу (XI. 32), получим за округлением окончательную
расчетную формулу (XI. 30), которая, по данным О. Я. Берга (ЦНИИС Минтранс -
строя), сбсспечивает достаточную точность расчетов.
9. Кроме перечисленных потерь, в бетоне и арматуре возникают
потери напряжения от упругого обжатия бетона при последовательном
натяжении пучков или отдельных стержней.
Действительно, при наличии в элементе нескольких пуч-
ков, прядей или стержней арматуры, натягиваемых не одновремен-
но (раздельно или группами), происходит снижение напряжения в ар-
матуре, натянутой ранее, вследствие упругого обжатия бетона усилиями
пучков, прядей или стержней, натягиваемых позднее. Это снижение пред-
варительного напряжения может быть определено по формуле
са = п Хс6> (XI. 33)
где п — отношение модуля упругости натягиваемой арматуры к моду-
лю упругости бетона;
310
Глава XI Г1 редварительно напряженные железобетонные элементы
Даб— среднее напряжение в бетоне (на длине участка данной груп-
пы арматуры, натянутой ранее, на уровне ее центра тяжести)
от силы натяжения другой группы арматуры, натягиваемой
после первой группы, в которой определяются потери напря-
жения; при этом напряжение в арматуре принимается до
проявления потерь от усадки, ползучести бетона и релакса-
ции напряжений металла.
Величина До6 определяется для каждой группы арматуры, натяги-
ваемой после той группы арматуры, для которой определяется потеря
напряжения.
Арматура группы, натягиваемой ранее, должна быть напряжена
сильнее на найденную величину снижения напряжения.
При определении снижения предварительного напряжения рекомен-
дуется подразделять арматуру на две-три группы.
§ 54. ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
1. Конструктивные особенности
В зависимости от способа создания предварительного напряжения
различают два вида центрально растянутых элементов:
а) элементы, в которых предварительное напряжение создается на-
тяжением арматуры до затвердения бетона (т. е на упоры);
к таким элементам можно отнести, например, нижний пояс фермы
(рис. XI. 18, а), затяжку и подвески арки и др.;
б) элементы, в которых предварительное напряжение создается
натяжением арматуры после затвердения бетона (т. е. на
бетон); к ним прежде всего относятся конструкции, в которых появле-
ние трещин вовсе недопустимо или крайне нежелательно, например на-
порные трубопроводы, резервуары, силосы, затем разные прямолиней-
ные элементы, такие как нижний пояс фермы и др.
Конструкция трубопровода (рис. XI. 18, б) образуется следующим
способом: на бетонный сердечник, изготовленный, как правило, путем
центрифугирования, навивается спираль из обычной или высокопрочной
проволоки, концы которой завариваются; при этом спираль навивается
в холодном состоянии, с требуемым напряжением. Поверх спирали на-
носится защитный слой из торкретбетона.
Конструкция предварительно напряженных цилиндрических резер-
вуаров осуществляется по тому же принципу: на заранее изготовленную
железобетонную стенку (рис. XI. 18, в) натягивают кольца арматуры
из обычной стали или навивают под напряжением спираль из высоко-
прочной проволоки. Поверх напряженной арматуры торкретированием
наносится защитный слой.
Сопряжения стенок резервуара с днищем и покрытием делаются раз-
резными; зазор между стенкой и днищем заделывается обычно эластич-
ной мастикой.
На рис. XI. 18, г, показана составная ферма из трех частей; пред-
варительно напряженная арматура нижнего пояса соединяет в одно мо-
нолитное целое отдельные части фермы.
При таком натяжении арматуры (на бетон), осуществляемом после
затвердения бетона, предварительное напряжение в арматуре получает-
ся фактически уже с учетом обжатия бетона. Но в этих конструкциях в
отличие от первых получаются дополнительные потери предварительно-
54 Центрально растянутые элементы
311
го напряжения от обмятия бетона под витками спиральной арматуры,
от трения пучков в каналах или от податливости анкеров, закрепляю-
щих концы арматуры в прямолинейных элементах.
Рис, XI. 18. Различные виды предварительно напряженных
конструкций, работающих на центральное растяжение
2. Расчет центрально растянутых элементов
Расчет предварительно напряженных центрально растянутых эле-
ментов складывается из расчета по несущей способности и расчета по
образованию трещин (на трещиностойкость), а также проверки при от-
пуске натяжения; для конструкций 3-й категории производится расчет
по раскрытию трещин.
а) Расчет по несущей способности
Независимо от способа натяжения арматуры (на упоры или на
бетон) расчет производится по формуле
N "" m (m„ 4- таЯаРя) = m (Р„ yF„ 4- ^а. у^а). (XI. 34)
т. е. усилие полностью передается на арматуру.
Здесь у и Р„. у — условные расчетные сопротивления напрягае-
мой и ненапрягаемой арматуры.
19 Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
б) Расчет по образованию трещин
Найдем сначала предельное растягивающее усилие Л/т, при котором
в предварительно напряженном элементе появятся трещины.
При действии на предварительно напряженный элемент внешней
растягивающей силы (нагрузки), которая постепенно увеличивается,
сжимающие напряжения в бегоне будут уменьшаться, дойдут до нуля,
а затем появятся и растягивающие напряжения, и перед образованием
трещин достигнут условного расчетного сопротивления /?Р.У.
Напряжения в арматуре, наоборот, будут увеличиваться, причем
при повышении растягивающих напряжений в бетоне от 0 до Др.у при-
рост напряжения в арматуре будет равен
.Еа = ^Ег = /г'р7?р.у 300 кг/см".
Здесь растяжимость бетона принята по большему пределу ер =0,00015
с учетом проявления в предварительно напряженном элементе большей
пластичности бетона.
Как следует из сказанного, при осевом растяжении элемента уси-
лием /VT от нормативной (расчетной) нагрузки предельное растягива-
ющее усилие в элементе слагается из трех величин
растягивающего усилия в бетонном сечении F Rp. у,
усилия в напрягаемой арматуре FK (ао-]-300),
усилия в ненапрягаемой арматуре F.e (300—са).
где со = гща0 -сгхт,<:01 —предварительное напряжение в арма-
туре за вычетом всех потерь;
mr = 0,9 — коэффициент точности натяжения;
аа —напряжение сжатия в арматуре Fa, вы-
званное усадкой и ползучестью бетона
(в момент достижения бетоном нулевого
напряжения) и определяемое в стадии
эксплуатации по формулам (XI. 21)
и (XI. 22).
Таким образом, формула для расчета по образованию трещин в
центрально обжатом элементе при осевом растяжении нормативной (рас-
четной) нагрузкой, будет иметь вид
E6Rp. у + F, (300 — оа) + F„ (щтз0, + 300).
(XI. 35)
Эта формула применима для обоих случаев натяжения (на упоры
и на бетон), различие заключается только в численной величине пред-
варительного напряжения и в величине са.
В случае натяжения арматуры на бетон площадь сечения бетона F&
принимается за вычетом площади сечения каналов для пучков (стерж-
ней) .
Если при расчете окажется, что существенно больше N" (для
2-й категории), необходимо сделать перерасчет для определения другой
(меньшей) величины предварительного напряжения в арматуре F„.
в) Расчет по прочности при отпуске натяжения (обжатии бетона)
Для расчета прочности центрально обжатого элемента при отпуске
натяжения или при обжатии бетона (после затвердения) усилия обжа-
тия вводятся в расчет как внешние силы; при этом учитывается возмож-
ность снижения предварительного напряжения в арматуре за счет де-
формации бетона к моменту окончания его обжатия на величину оп5-
Таким образом, расчетная формула будет иметь вид:
Fh(°o - % ) (F6P'np. у + FJ^ у), (XI. 36)
§ 54. Центрально растянутые элементы
313
где °Па величина снижения предварительного напряжения в арма-
туре; принимается обычно равной 3 000 кг/см2 (вместо
3 600 кг/см-у с учетом того, что при достаточно быстром об-
жатии бетона его пластические деформации могут проявиться
неполностью.
Согласно инструкции СН 10-57 принимаются следующие напряжения
в арматуре:
а) при натяжении иа упоры напряжение принимается равным
°0 — °п.. ,
где сто — предварительное напряжение в арматуре после проявления
потерь, происходящих до обжатия бетона (o„i);
оПа = 3 000 кг/см2, но не более напряжения о0, вычисленного без
учета потерь;
б) при натяжении на бетон одновременно всей арматуры обжимае-
мой зоны элемента, прочность которой проверяется, напряжение при-
нимается равным стн, где он —контролируемое предварительное напря-
жение в арматуре по окончании обжатия бетона до проявления потерь;
в) при натяжении на бетон арматуры обжимаемой зоны элемента
поочередно группами напряжение принимается равным а01 — % ,
где °01 — напряжение в арматуре после проявления потерь, происхо-
дящих до обжатия бетона (аП1 );
F₽.H
= ~F— 3 000 кг/см2, но не более 2 500 кг/см2',
ш гн
Лр н— площадь напрягаемой арматуры всех групп обжимаемой зоны
элемента, кроме площади последней группы (равной F„—Ff.„)-,
F„ — площадь всей напрягаемой арматуры обжимаемой зоны эле-
мента, прочность которой проверяется;
F6 — площадь всего поперечного сечения бетона за вычетом пло-
щади сечения каналов;
<р — коэффициент продольного изгиба, учитываемый для элемен-
тов при натяжении арматуры на бетон и расположении ее
в пазах или на боковых поверхностях, и принимаемый по
НиТУ 123-55) (см. главу VI, § 23); при натяжении на упоры
Ф= 1-
г) Расчет по раскрытию трещин
Расчет по раскрытию треши-н центрально растянутых элементов кон-
струкции 3-й категории производится в основном по формулам, выведен-
ным для конструкций из обычного железобетона.
Ширина р; скрытия трещин определяется по формуле
ат='!>фЛ, <XI- 37>
^а
где дм2—напряжение в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре
и Га; находится по формуле
0 (XI. 3S)
- FH + f=
N2
N. _ осевое растягивающее усилие, погашающее напряжение в бе-
тоне , вызванное его обжатием предварительно напряженной
арматурой.
314 Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
Расстояние между трещинами определяется по формуле
= (XI. 40)
где s — периметр сечения арматуры
Для арматуры периодического профиля значение /т, полученное по
формуле (XI. 40), умножается на 0,5.
Ширина раскрытия трещин, пересекающих арматуру, как и в обыч-
ном железобетоне, не должна превышать 0,2 мм.
д) Расчет торца элемента на смятие под анкерными шайбами
Этот расчет на смятие вызван тем, что в ряде случаев при натяжении
арматуры концевые участки получали повреждения и имели понижен-
ную прочность. На основании экспериментальных данных МИСИ и
НИИЖБ, расчет на смятие при косвенном армировании элементов свар-
ными сетками на длине, равной или меньшей высоты сечения, согласно
СН 10-57 допускается производить по формуле:
е^пр. уЛм + Рк^я^а-у, (XI. 40а)
где 6=4—Зт)=4—3 —коэффициент, учитывающий влияние бетон-
ной обоймы на повышение несущей способ-
ности бетона при смятии;
Ем .
Р — отношение площади смятия (площади шаи-
бы) к общей расчетной площади, на которую
передается нагрузка (при этом за расчет-
ную площадь F принимается площадь, у ко-
торой центр тяжести совпадает с центром
тяжести площади смятия Fcsl);
/?пр у — принимается по п. 2 табл. X. 1 приложе-
ния;
рк = Л ' \ — объемный коэффициент косвенного арми*
рования;
/1, /| и — соответственно площадь, длина и число
стержней сетки в одном направлении;
[г, Is и и? — соответственно площадь, длина стержня
и число стержней сетки в другом направле-
нии;
h—расстояние между сетками;
Ря — площадь бетона, заключенного внутри кон-
тура сеток (в элементах прямоугольного
сечения £я принимается равной квадрату
меньшей стороны поперечного сечения),
у — условное расчетное сопротивление стерж-
ней сеток.
Пример XI. 1. В железобетонной ферме пролетом 18 лт растягивающее усилие
в нижнем поясе от расчетных нагрузок //—45 m и от нормативных нагрузок №=36 ль
Бетон марки 400; /?р.у = 18 кг/ см%; ₽„р,у = 200 кг/см2; Е6 = 380 000 кг/см*. Рассчитать
предварительно напряженный нижний пояс в дв^х случаях: с натяжением арматуры
на упоры и с натяжением арматуры на бетон Коэффициент условий работы т = 1-
Случай ]. Дополнительные данные арматура нижнего пояса из высокопрочной
проволоки диаметром 5 мм, периодического профиля (ГОСТ 8480-57), /?“ = 15 000 кг,си2;
—"ол^^т кг/см~; предусматривается подогрев бетона при разности температур
= 20 . Требуется подобрать арматуру, проверить трещиностойкость п-ояса и его
срочность в процессе натяжения.
§ 54- Центрально растянутые элементы 315
Расчет по несущей способности
Необходимая площадь сечения арматуры
Г _ 45 000 __ ,
~5’36 см '
Принимаем число проволок диаметром 5 мм
R QC
А^«28(ГН = 5,49^).
Располагая проволоки в два ряда, назначаем ширину пояса & = 24 см и высоту
/1=12см вычисляем
F6 = 24 . 12 = 288 см\
Ис = ^9 =0,019 и П^а8№,Й =4,75.
288 £6 380 000
Определение наибольшего предварительного напряжения
Учитывая существенные потери предварительного напряжения от перепада тем-
пературы. принимаем величину с0 = 0,7/?".
Величина наибольшего предварительного напряжения
Со = 0,7 . 15 000 = 10 500 кг/см2
Определение потерь напряжения
Потери от релаксации
0,05со + 0.2 (о0 — 0,65 /?';) =0.05 10 500 + 0,2(10 500 — 0,65- 15000)=675 кг/см2
Потери от перепада температур
20Д/= 20 • 20 = 400 кг/см2
Вес потери до обжатия бетона
сП1 = 675 + 400 = 1 075 кг!см2
Потери от усадки бетона 400 кг/см-.
Напряжение в бетоне Об> принимаемое при определении потерь от ползучести
бетона
о6 = No = FH (m„R” -a„i) = 5,49(0,7-15 000 - 1 075)= 51 740 кг;
Гб- п
7^------= 165 кг/см-.
6 288 + 4,75-5,49
Потери от ползучести бетона
fegg£a/? _ 165-4,75-1 = 1 120 кг см2.
EHbR' °-7
Потери после обжатия бетона
сп2 = 400 + 1 120 = 1 520 кг!см2
Расчет трещиностойкости
Определение напряжения аоз за вычетом всех потерь
аог = щта0 - (gn, + Спа) = 0.9- 10 500 - (I 075 + 1 520) = 6 855 кг си»
Усилие, воспринимаемое элементом пои образовании грешим
ДГТ = F6/?р. v + FH (°оа + 300) = 288 • 18 + 5,49 (6 855 (- 300) = 44 465 > № = 36 000 кг.
Проверка прочности элемента в процессе натяжения
Условие прочности
Л1С®01 — °пз/ < ^бЛпр-у.
316
Глава X! Предварительно напряженные железобетонные элементы
Предварительное напряжение после проявления потеоь (ящ):
<7oi = Ю 500 — 1 075 = 9 425 кг!см2;
5.49 (9 425 — 3 000) = 35 270 кг < 288 • 200.0.7 = 40 320 кг
Учитывая, что Л'т получилось существенно больше 7VH. можно уменьшить приня-
тую величину Со, определив ее из условия:
NK = FqR2 + F„ (m-fiQ — on + 300),
откуда контролируемое напряжение
36 000 -288-25 ф- 2595-5,49 — 300-5,49 _ g 380 . ,
3° 0,9-5.49
Случай 2. Натяжение арматуры производится на бетон и R'= R Арматура
нижнего пояса из круглой углеродистой стали (ГОСТ 7348-55) диаметром 5 мм;
нормативное сопротивление = 17 00,3 кг!см2-, условное расчетное сопротивление
/?н. v — 9 500 кг/см2.
Расчет по несущей способности
Площадь сечения арматуры
Принимаем число проволок фрудц" = 24 (f„ = 4,71 см2}.
Объединяем арматуру в 2 пучка по 12 проволок.
Принимая сечение нижиего пояса за вычетом ослабления двумя каналами для
пучков диаметром 40 мм. получаем:
F6 = 20-12 — 2 А14'4-02 = 240—25 = 215 см2;
4
Рн = ^- = 0,0211;
п _ El _ 1 800000 _ 475
Е6 380000
Определение потерь предварительного напряжения
Потери вследствие обжатия анкеров
Е^_ = 0^2- 11^ио° — 200 кг/см2
Потери за счет трения пучков о стенки прямолинейных каналов по формуле (XI. 27)'.
Принимаем сн = Со = 0,67?" = 0.6- 17 000 ~ 10 000 кг/см2;
при натяжении пучков с одной стороны
х = I — 18 м;
k = 0,003 (прн металлической трубке);
3" (1 еРх j = Зо о.ооз г — 10 000 — е0 054 | = 527 кг/см-
Выражение в скобках определено при помощи табл 54 (глава XX, § 129).
Все потери, происходящие до обжатия бетона:
сП1 = 200 + 527 = 727 кг/сл’.
Потери от усадки бетона 300 кг/сл’.
Нейтрально растянутые элементы 317
Потерн от ползучести бетона:
_ _No — fh°oi _ 4.71 (10 000 — 727) „
Ft о Л>+лЛ, 215 + 4,75-4,71 195 KZ CM ' > fe-'-
—- “—— = 0,75-1 -4,75-1 • 195a:700 кг/CM2.
F-qK
Потери от релаксации напряжения в стали
0 05оо — 0,05 - 10 000 = 500 кг! см*
Все потери, происходящие после обжатия бетона-
Сп2 = 300 + 700 + 500 = 1 500 ка/сэи»
Расчет трещинсстойкости
Предварительное напряжение за вычетом всех потерь при тт=0,9
°О2 = тта0—(ап1+сп2) = 0,9-10000—(727 + 1500)^6780 кг/см2.
Усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин:
#T=f6/?p. у+ +в(°о» + 300)=215-18 + 4,71 (6 780 + 300)=37 220 кг> №=36000 кг.
Величина контролируемого напряжения сн вычисляется по формуле:
Он = Оо-П’6 = =0 - « (з°-°п1)
*б. п
ен = 10 000 — 4.75 4,71(10900-/27) = g |2fa кг/ р
“ 215 + 4.75-4,71
Проверка прочности элемента при обжатии бетона
В предположении одновременного натяжения обоих пучков условие прочности
будет
Т7нон < Ft>Rnf- у.
4,71 - 9 126 = 42 980 кг < 215 • 200 = 43 000 кг
Расчет торца нижнего пояса на смятие бетона под анкерными колодками
Расчетная нагрузка на торец от двух пучков в момент обжатия
Л'сы = (°о — ®п, ) = 4,71 (10 000 — 727) = 43 675 кг = 43.68 m
Площадь сечения двух каналов при d = 40 мм
42
/ = 2-3,14— =25 м-.
4
Расчетная плошадь ториз пояса
f0 = 20 - 12 — 25 = 215 сл«.
Площадь смятия ара диаметре колодки в 90 мм
FCM = 2-3,14 — — 25 = 102 см2.
Значение коэффициента
Ь=4-Зт, = 4-3]Л^2 =4-3 /5=
Значение коэффициента косвенного армирования цк "3 формулы:
Лсм < yFcu + нЛ yFa.
318
Глава X/. Предварительно напряженные железобетонные элементы
По таблицам приложения X, при марке бетона 400 и Ст. 3
43 675 = 1,93 -200- 102 к цк- 2 100 18- 10;
„ - 43675-39 372 ппн4
Ик 378 000
При расстоянии между сетками h = 5 см требуемый диаметр проволоки опреде-
лится ш выражения:
__ _ 2- 18/t + 3- Ю/i _ g оц4
ltlzh 18-10-5
= Щ0И4-18-10-5_ = 0 [55 см2
1 2-18 + 310
Принимаем проволоку диаметром 5 нм (Гя= 0,196 ел2).
Таким образом, для армирования торца устанавливаем 3 сетки — первую на рас-
стоянии 1.5 см от торца и последующие две с шагом 5 см.
§ 55. КОНСТРУКЦИИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И СПОСОБЫ
ИХ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
К изгибаемым предварительно напряженным элементам относятся
разного рода плиты, панели, балки и прогоны перекрытий н покрытий,
элементы каркасов, подкрановые балки, шпалы и др. Их можно разделить
прежде всего по величине Для элементов небольшого размера основным
способом предварительного напряжения является преимущественно на-
тяжение арматуры до бетонирования (на упоры), а для крупных элемен-
тов — преимущественно натяжение арматуры после затвердения бетона
(на бетон). Изгибаемые конструкции, армированные предварительно на-
пряженными элементами, встречаются как среди тех, так и среди других.
1. Элементы малых сечений
Для армирования элементов малых сечений наиболее выгодной яв-
ляется высокопрочная стальная холоднотянутая проволока периоди-
ческого профиля, обладающая свойством самозаанкеривания.
При таком армировании плиты, панели и балки можно резать на
отдельные части, и последние не будут терять основных свойств предва-
рительно напряженного железобетона (струнобетона). Бетон для этих
элементов (при проволоке периодического профиля) применяется марки
не ниже 300. Наибольшая крупность щебня должна быть не более 15 мм.
Наиболее распространенными элементами малых сечений являются
балка и панель.
В предварительно напряженных балках без анкеров, кроме нижней
арматуры, необходима и верхняя, так как в противном случае при натя-
жении и отпуске нижней арматуры вверху могут появиться опасные
растягивающие напряжения, а при транспортировании и монтаже воз-
можна поломка балок (см § 51, п. 3)
Из-за необходимости разместить в балках довольно большое коли-
чество проволок малого диаметра, а также передать на бетон большие
силы сцепления растянутая зона обычно получает значительное разви-
тие. Характерными сечениями предварительно напряженных балок ма-
лого сечения являются: тавровое сечение с полкой в растянутой зоне
(рис. XI. 19, а), рельсовндное (рис XI 19,6) и двутавровое (рис. XI. 19, в)
сечение; иногда находит применение и прямоугольное сечение
(рис. XI. 19, г). Высота балок первых двух типов редко превосходит 28 см.
высота балок вторых двух типов (прогонов) может достигать 60 си и
более.
Балки с сечениями первых двух типов применимы для перекрытий
с заполнением из легкобетонных камней (рис. XI. 20).
f 55. Конструкции изгибаемых
элементов и способы их изготовления
31W
По сравнению с рельсовидным тавровое сечение менее выгоню, но,
несмотря на это, тавровые балки получили большее распространение
как более удобяыс в производстве и монтаже.
Находили применение и предварительно напряженные балки с арма-
турой в виде стержней из холодносплющенной или горячекатаной стали
периодического профиля марок Ст. 5
или 25Г2С. По сравнению с обычными а)
железобетонными балками здесь до-
стигалось повышение жесткости и трс-
шиностойкости, что вело к улучшению
эксплуатационных качеств конструк-
ции.
Толщина стенок и полок изгибае- п _
Flic. л1. 19 Сечення балок малых
мых сборных элементов из вибрирован-' пролетов
ного бетона должна быть: в балках—
не менее 25 мм, в плитах — не менее 15 мм. В изгибаемых полых эле-
S) В)
ментах с круглыми и овальными пустотами допускается наименьшая
толщина полок 20 мм и стенок 15 мм, а в прокатных скорлупных эле-
ментах 10 мм. Толщина стенок и полок изгибаемых элементов из цен-
трифугированного, в-ибропрессованного и виброштампованного бетона
Ряс. XI 20. Перекрытие с предварительно напряжен-
ными балками
а н б — типы балок; в — разрез перекрытия
может быть уменьшена
до 20 мм.
Одним из мероприя-
тий, которое привело
к большей индустриа-
лизации гражданского
и промышленного
строительства, явился
переход, где это оказа-
лось возможным, от
конструкций с балками
и мелкими плитами
к крупноразмерным
плитам (панелям) пло-
щадью до 25 лг2 (рис.
XI. 21).
Надо заметить, что
обычные железобетон-
ные балки и панели
требуют значительного
расхода металла (по
весу); кроме того, они
обладают и относи-
тельно небольшой
жесткостью. Поэтому
переход к предвари-
тельно напряженным
панелям, армированным высокопрочной проволокой при более высоких
марках бетона является весьма целесообразным; помимо экономии ме-
талла, здесь также достигается и повышение жесткости панелей.
При проведении опытов с напряженными панелями было установле-
но значительное нарастание прогиба перед разрушением, если прогиб
при эксплуатационной нагрузке составлял в среднем ’/поо пролета, то пе-
ред разрушением он доходил до ‘/ео пролета, т. е. возрастал в среднем в
15 раз. Это показывает, чго разрушение предварительно напряженны-
320 Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
конструкций нс является внезапным; ему предшествует значительное
нарастание прогиба.
Для изготовления предварительно напряженных элементов малых
сечений требуются специальные устройства, которые должны обеспечи-
вать надежный захват арматуры (не допускающий ее проскальзывания),
гарантировать заданное натяжение всех проволок арматуры и под-
держивать это натяжение неизменным до момента передачи его на
бетон.
Заводское производство предварительно напряженных элементов
малых и средних сечений (балок, панелей, шпал) возможно тремя мето-
дами: стендовым, конвейерным и агрегатно-поточным.
Рис. XI. 21. Шестипустотная панель с предварительным напряжением
При стендовом производстве изделий формы (матрицы) остаются
неподвижными, а агрегаты (с рабочими), будучи подвижными, переме-
щаются вдоль стенда для совершения технологических операций; при
конвейерном производстве получается замкнутый процесс — ва-
гонетка (форма) совершает цикличное движение по конвейеру от одного
агрегата, выполняющего определенную технологическую операцию, к
другому; при агрегатно-поточном производстве формы-поддоны
перемещаются мостовыми крапами или катучими платформами от одно-
го технологического агрегата к другому
При конвейерном, а нередко и при агр< гатно-поточном производ-
ства- возможно использование метода непрерыгного армирования,
предложенного проф. В. В. Михайловым.
Стендовый метод производства является довольно эффектив-
ным. Изд лия изготовляются в форма , расположенных линиями (нит-
ками) большой длины (до 100 и даже до 200 м). На концах стенда име-
ются массивные упоры; на одном конце проволока закрепляете" при по-
мощи за. юв, на другом конце нах т_тся патгкные приспособления.
Заряжаемая по всей ддине проволочной рматурой каждая hiiti а фо ).м
может дать за раз до 100 пог. м oa.noi т. при длине каждой балки 4—
6 .и количество бачок в одной нитке может доходить до 25 шт
Ст иды эгут быть узкие—с числом линий до 4 и широкие (до 3,5.’-'),
на KOTopbiY количество линий балок (цшал) можег достигать 12—16;
в п еди м слу ае ширина сте |да опр^д лястся шириной машины, при-
меи ;смин для у лотиеиия бетонной см_си При этом способе пропари-
BciuUe I римсняегся редко, и сокращение сроков выдерживания дести-
f 55. Конструкции изгибаемых
элементов и способы их изготовления
321
гается за счет применения ускорителей твердения (при цементе марки
500), или быстротвердеющих цементов.
затруднения при организации стендового метода встречаются глав-
ным образом в изготовлении металлических форм большой длины.
У нас известны стенды для изготовления тавровых балок, шпал и пу-
стотелых плит-настнлов. В последнем случае бетонирующий агрегат
(комбайн) специальной конструкции позволяет изготовлять многопустот-
ные трехслойные настилы высотой 6,5; 10, 12, 14, 16 и 20 см при ширине
50 и 100 см и наибольшей длине 6—7 /1 (рис. XI. 22) Нижний и верхний
Рис XI 22 Пустотелые плиты-настила
слои настила, в которых располагается арматура, выполняются из обыч-
ного бетона марки 300, а средний слой, составляющий 2/з общего объема,—
из легкого бетона марок 70—100 (пемзобетона, шлакобетона и др.). Для
арматуры используется высокопрочная проволока диаметром 2,5—3 мм.
Настилы изготовляются непрерывной лентой по всей длине каждой
линии стенда. После отвердения бетона лента распиливается карборун-
довыми дисками на части требуемой длины.
Один бетонирующий агрегат при двухсменной работе обеспечивает
выпуск в год около 200 000 м- настила.
Перекрытия из такого пастила обладают значительными преимуще-
ствами перед балочными, имея меньшую строительную высоту (16 см
вместо 30 см) и вес (240 кг/м2 вместо 300 кг/м2).
Стендовый метод, нашедший у нас практическое применение, позво-
ляет достигнуть значительной производительности, но требует больших
производственных площадей н обладает периодичностью изготовлен 1я
элементов. Этот метод экономически оправдывается при изготовлении
больших партий однородных и несложных изделий, как балки, плиты,
шпалы, сваи и т. п.
Улучшения технико-экономических показателей можно достигнуть
путем гушегтвенного увеличения пустогности и применения проволочных
прядей.
Примером конвейерного производства предварительно напря-
женных железобетонных элементов могут служить наши первые круп-
ные заводы (<№ 1, 2 и 6), оснащенные специальными механизмами
На этих заводах изготовление сборных железобетонных элементов
производится на четырех конвейерах — двух широких и двух узких,
расположенных параллельно. Каждый конвейер предназначен для изго-
товления определенного вида изделий.
Для армирования панелей и ригелей, изготовляемых на конвейерах,
целесообразное применение нашел метод непрерывного а р м и-
[I К. В Сахновский
322 Глпва XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
рован и я. Этот метод двухосного и трехосного армирования впервые
был выдвинут в 1941 г. проф. В. В. Михайловым. Этим предложением
был создан новый принцип конструирования предварительно напряжен-
ных конструкций: арматурный каркас изделия представляет собой не
набор отдельных взаимно-связанных стержней, а непрерывную напря-
женную нить проволоки, которая образует продольную и поперечную ар-
матуру. Для непрерывного армирования был рекомендован агрегат в
виде поворотного стола (рис. XI. 23), который состоит из вертушки для
бухты проволоки, механизма подачи, натяжной станции и собственно по-
воротного стола, на котором устанавливается металлический поддон со
штырями, контур или бетонный сердечник для намотки.
Рис. XI. 23. Принципиальная схема натяжного поворотного стола
/—бухта проволоки; 2—механизм подачи; 3—натяжная станция; 4—поддон; 5—напря-
женная обмотка; 6—груз; 7—штыри; 8—вращающийся стол (платформа)
Стол вращается и одновременно с ним вращается барабан механиз-
ма подачи, питающего установку проволокой, которая пробегает по бло-
кам полиспастной системы и непрерывно наматывается на штыри поддо-
на или сердечник, оставаясь все время натянутой с заданной величиной
напряжения.
На этом принципе создано несколько типов намоточных машин для
непрерывного армирования, получивших у нас практическое применение
на новых заводах железобетонных изделий.
Следует особо отметить удачную машину на московском заводе №6,
которая производит намотку арматуры на выносные штыри.
Различают два вида предварительно напряженных элементов (ба-
лок) с непрерывным армированием: а) элементы (one. XI. 24, а), в кото-
рых проволока наматывается на штыри поддона (в этом случае бетони-
рование производится в один прием); б) элементы (рис. XI. 24, б), в ко-
торых проволока наматывается на заранее изготовленные бетонные иди
железобетонные (с обычной арматурой) сердечники с последующим об-
разованием защитного слоя торкретированием (бетонирование произво-
дится в два приема).
В первом случае напрягается только нижняя арматура балки; часть
этой арматуры может не доводиться до опор; арматура сжатой зоны
устанавливается без напряжения.
Во втором случае вся арматура доводится до концов элемента; здесь
требуется последующее торкретирование, усложняющее производство.
55. Конструкции изгибаемых элементов и способы их изготовления
323
По первому способу изготовляются с двухосным напряженным арми-
рованием панели для перекрытий — многопустотные и ребристые, кото-
рые целесообразно выполнять размерами на всю комнату. На рис. XI. 25
показаны схемы такой напряженной обмотки
Метод непрерывного армирования начинает осваиваться н за рубе-
жом. Так, в Чехословакии этот метод применяется для изготовления шпал
и панелей рамно-панельных зданий, в США — для изготовления балок.
Рис XI. 24 Балки с непрерывной арматурой
а—прн навивке арматуры на выступы поддона; б—прн навивке на железобетонный сердечник
Агрегатно -поточное производство по сравнению с двумя
первыми является наиболее гибким в отношении взаимозаменяемости
агрегатов и перехода на изготовление изделий нового вида. Возможно
также изготовление таких сложных профилей, как пустотелые и ребри-
стые настилы, с передачей силы натяжения на формы. Иногда находит
применение и непрерывное армирование элементов.
Однако этот метод производства отличается существенно большей
трудоемкостью по укладке и натяжению арматуры в отдельных метал-
лических формах.
Агрегатно-поточное, как и стендовое производство, может быть орга-
низовано на открытой площадке — полигоне.
1 В. В. Михайлов, Метод непрерывного напряженного армирования железо-
бетона, ЦНИПС, Научное сообщение. Государственное издательство .литературы пт
строительству и архитектуре, 1955.
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
Намечается изготовление предварительно напряженных конструкций
(панелей) на специальных заводах с применением нового метода непре<
рывного проката, а возможно, и пресспроката.
Рис. XI. 25. Схемы напряженной обмотки панелей
с—схема навивки нижней арматуры; б—схема навивки верх-
ней арматуры, н—начало навивки; к—конец навизк
2. Элементы больших сечений (пролетов)
В гражданском и особенно в промышленном
строительстве необходимы не только элементы
малых размеров; для перекрытий и покрытий
больших пролетов (залы, сборочные цехи и др.)
необходимы конструкции длиной в 15—30 м и
более.
При стендовом методе, как было отмечено, необходимо устройство
упоров, которые для крупных элементов должны быть достаточно мощ-
ными. Поэтому важным моментом в ходе развития большепролетных
предварительно напряженных конструкций явился решительный переход
(по предложению Фрейссине в 1937 г.) к конструкциям с натяжением
арматуры после затвердения бетона. При этом способе роль упоров
выполняет сама конструкция; имеются также и другие технические пре-
имущества, например возможность производить натяжение не только
прямолинейной арматуры, но и арматуры, имеющей криволинейное очер-
тание. Это значительно раздвинуло рамки применения предварительного
напряжения в балках больших пролетов и в статически неопределимых
системах.
Для армирования таких конструкций применяется пучковая арматура
из параллельных проволок твердой стали (см. рис. XI. 6). В некоторых
конструкциях больших пролетов находит применение арматура в виде
отдельных стержней большого диаметра из сталей повышенного качества
(25Г2С, 30ХГ2С и более высоких марок).
£ 55. Конструкции изгибаемых
элементов и способы их изготовления
325
Анкеровка и натяжение арматуры
„ меет способ анкеровки предварительно напря-
женном а( атуры как из стержней большого диаметра, так и пучковой,
ан лее простая и надежная анкеровка толстых стержней против
скольжения их в бетоне достигается при помощи резьбы или накатанного
конца и ганки, упирающейся в анкерную плиту (рис. XI. 26, о) Улучшен-
ная анкеровка этого типа показана на рис XI. 26, б, где поверх анкепной
шайбы, в которую упирается гайка, укреплен накладной колпак, обра-
зующий герметическую камеру для нагнетания цементного раствора.
Подосная анкеровка допускает регулирование натяжения путем подтя-
гивания гайки.
Рис. XI. 26. Анкерные устройства стержневой арматуры
/—анкерная плита; 2 н 4—шайба (анкерная). 3 и 5—гайки; 6—колпак, 7—трубка для нагнета-
ния в канал цементного раствора
Для натяжения таких стержней вполне рациональны простые дом-
краты винтового типа, вес которых не превосходит 40 кг.
Об изготовлении мощных арматурных пучков для армирования круп-
ных элементов было сказано выше.
Пучки, укладываемые в конструкцию, должны быть предохранены
от сцепления с бетоном до их натяжения. Часто это достигается заклю-
чением арматурного пучка в трубку (кожух) из кровельной стали толщи-
ной 0,4 мм или в специально изготовленные гофрированные трубки
(круглого или прямоугольного сечения); последние обладают большей
жесткостью и лучшей связью с бетоном.
Кроме трубок—гладких и гофрированных, оставляемых в бетоне,
находят применение резиновые шланги и стальные цельнотянутые трубы,
извлекаемые вскоре после бетонирования.
Диаметр каналов должен быть на 10—15 .ил больше диаметра пучка.
Выяснено, что лучшее сцепление пучков с бетоном конструкции полуг-
чается при каналах без стальных трубок; в них избыточная вода инъе-
цируемого раствора поглощается бетоном.
Для заанкеривания применяемых у нас в стране мощных пучков
используются анкерные колодки системы А. П. Коровкина, а для натя-
жения пучков — тяговые гидравлические домкраты (рис. XI 27).
На анкерную колодку надевают специальный разборный кольцевой
захват, на который навинчивают натяжную муфту. В торцовое отвер-
стие муфты вставляется тяж, который поворотом головки на 90° закреп-
ляется в муфте. Другой конец тяжа закреплен в поршне домкрата При
нагнетании электронасосом масла под поршень домкрата происходит
326 Глава XL Предварительно напряженные железобетонные элементы
Рис XI, 27 Натяжное устройство грузоподъем-
ностью SO m для мощных пучков
/—шайба; 2—кольцевой разъемный захват; 3—анкер;
4 — тяговая муфта; 5— тяж; 6 — упор; 7— корпус дом-
крата; 8 — трубка для подачи масла; 9— винт с рукоят-
кой для обратной подачи поршня
перемещение поршня и натяжение пуч! а. Реактивное давление в виде
сжимающей силы от цилиндра домкрата — передается при помощи спе-
циального упора на торец балки.
В результате натяжения анкерная колодка на конце арматурного пуч-
ка отходит на некоторое расстояние от торца балки, и в образующийся
зазор вводят прокладки (же-
лезобетонные плитки или
металлические шайбы) с про-
резью, охватывающие пучок;
таким образом, в балке со-
храняется созданное напвя-
женное состояние. Затем вы-
ступающие колодки заделы-
вают бетоном. Эти анкерные
колодки, разработанные для
мостов, в единичных слу-
чаях находили применение
и в строительстве зданий,
например при устройстве пе-
рекрытия (пролетом 15, 16 л)
над залом ЦНИИС МПС.
Однако приемлемые для мощных арматурных пучков в мостострое-
нии эти колодки не подходят для многих конструкций в промышленном
и гражданском строительстве, где требуются более легкие пучки. Кроме
того, эти анкерные колодки имеют и ряд других недостатков: а) значи-
тельный расход металла; б) большая трудоемкость в изготовлении;
Рис. XI. 28. Натяжение при помощи домкрата двойного действия
а—пучок в балке; б—домкрат; в—анкерная колодка; г—конус (пробка);
д— сеченне пучка в трубке
в) необходимость иметь комплект шайб различной толщины: г) необхо-
димость бетонирования торцов конструкций по окончании натяжения;
д) ощутимая потеря предварительного напряжения вследствие податли-
вости анкера и уплотнения швов между шайбами.
Более выгодным для указанной цели явился способ натяжения и ан-
керовки, предложенный Фрейссине; при этом методе не требуется ка-
ких-либо специальныл анкерных устройств на концах пучка.
55. Конструкции изгибаемых элементов и способы их изготовления
327
Способ состоит в следующем, концы проволок арматурного пучка
выпускаются из балки наружу через конусообразное отверстие анкерной
колодки (рис XI 28, а) После натяжения проволок при помощи домкра-
та двойного действия (рис. XI. 28, б) заанкеривание пучка достигается
путем запрессовки под сильным давлением в конусообразное отверстие
анкерной колодки (рис. XI. 28, в) железобетонного конуса (пробки),
имеющего спиральную обмотку (рис. XI. 28, в, г) н отверстие для нагне-
тания в канал цементного ра< вор? !\ои\ не выступает за торец балки
и после натяжения остается только обрезать концы проволок и выров-
нять поверхность торца цементным раствором.
Вместо железобетонных анкерных колодок и конусов (пробок) нахо-
дят применение стальные колодки и пробки, которые, однако, требуют
большого расхода стали, достигающего 25% веса напрягаемой арма-
туры.
При этом способе анкеровки пучки также состоят из параллельных
проволок, но проволоки укладывают в один ряд вокруг сердцевины,
имеющей вид спирали из отдельных звеньев диаметром 17—26 мм из
тонкой проволоки (</ = 1,8 ~ 2,2 мм), и заключают в трубку из жести
толщиной 0,2 мм (рис. XI. 28, Э). Эти пучки применимы при количестве
проволок не более 18 и диаметре до 7 мм.
Пучки обычно располагаются в канале по одному, но находит приме-
нение (за рубежом) и групповое расположение нескольких пучков.
Возникающие при натяжении пучка высокие местные сжимающие
напряжения в бетоне локализуются путем установки спирали из мягкой
проволоки диаметром 5 мм, которая располагается в непосредственной
близости от торца конструкции на длине 30—60 см (рис. XI 28, а); вме-
сто спирали может быть поставлено несколько (3—5) сеток.
Этот простои и достаточно экономичный способ анкеровки вошел
в нашу практику изготовления большепролетных балок в промышлен-
ном и гражданском строительстве.
Инструкция СН 10-57 рекомендует способ местного усиления частей
элементов под анкерами напрягаемой арматуры и в местах опирания
натяжных устройств путем установки закладных стальных (рис. XI. 29)
или железобетонных деталей. На этом же рисунке показаны распростра-
ненные у нас стальные анкерные колодки и пробки для 12 и 18 проволок
диаметром 5 мм.
На рис. XI. 30 приведен общий вид домкратов двойного действия
мощностью 60, 30 и 15 т, изготовляемых нашей промышленностью.
Успешно применяется у нас и другой способ натяжения и анкеровки
пучков — при помощи домкратов одиночного действия, рекомендован-
ный НИИ по строительству1.
При этом способе пучки (из 14, 18 или 24 проволок) оканчиваются
отрезками стержней с нарезкой, что позволяет производить анкеровку
гайками, как обычной стержневой арматуры Пучок соединяется с концом
стержня при помощи специальной гильзы (рис. XI. 31, а). Внутрь пучка
вдвигают стержень с нарезкой, а поверх пучка надевают гильзу из мяг-
кой стали (Ст. 3), упирающуюся в кольцевой бортик на стержне. Затем
конец пучка вставляют в плашку (кольцо) и при помощи домкрата про-
изводят протяжку гильзы. Последняя, упираясь в бортик, протягивается
1 Н. Л Перелыптейн, Пучки высокопрочной проволоки для напряженно
армированных железобетонных конструкций, «Новая техника и передовой опыт в
строительстве» № 4, 1956.
328
Глава XI. Предварителъно напряженные железобетонные элементы
через плашку, при этом металл течет и плотно запрессовывает проволоки,
а гильза вытягивается и упрочняется, приобретая вид, показанный на
рис. XI. 31, б. Изготовление таких пучков целесообразно производить
централизованно'.
В зарубежной практике применяются и другие способы анкеровки
пучковой арматуры Здесь укажем только на способы Маньеля и
Общества Monierbau.
Рнс. XI. 29. Стальные детали для анкеровки арматурных пучков
а—закладная опорная деталь с приваренными к ней анкерными колодками; б—анкер-
ные колодка и пробка для 12 проволок диаметром 5 мм. в—анкерные колодка н
пробка для 18 проволок диаметром 5 мп, I и 3~стальные листы; 2—анкерные ко-
лодки, 4—стальные патрубки; 5—стальные стержни; 6—сварка под слоем флюса!
7—монтажная сварка; 8 н 9—стальные пробки с зубчатой поверхностью
Способ анкеровки Маньеля (Magnel) основан, как и многие другие,
на заклинивании напряженной проволоки (рис. XI. 32, а). Для этого
применяются анкерные плитки с одним, двумя или несколькими клино-
видными пазами вверху и внизу, располагаемые рядом. Проволоки,
уложенные попарно в пазы, после натяжения домкратом закрепляются
с помощью небольших клиньев.
1 Подобные анкеры под названием (HWR) находят применение в ФРГ прн по-
стройке мостов.
2 ф- Леонг ар дт. Напряженно армированный железобетон, гл. 3 и 4, 1957.
А. А. Ф о л о м е е в, Оборудование для напряженного армирования, 1957.
£ 55. Конструкции изгибаемых элементов и способы их изготовления
329
Для больших пучков анкерные плитки укладывают друг на друга,
образуя пучок прямоугольного сечения, попарное натяжение проволок
делает его очень трудоемким.
В анкеровке по способу Общества Monierbau применяется коническая
стальная трубка, снабженная па одном конце внутренней и внешней
винтовой нарезкой (рис.
XI. 32, б); пучкп, соста-
вленные из проволок
овального сечения, вво-
дятся в трубку, равно-
мерно в ней размещаются
и заливаются цементным
раствором; в результате
получается подобие ко-
лодки А. П. Коровкина.
Для натяжения арма-
туры шток домкратного
поршня ввинчивается в
трубку, пучок проволоки
натягивается, а затем за-
крепляется на месте на-
винчиванием гайки.
После нагнетания цемент-
ного раствора и его от-
вердения гайка отвинчи-
вается.
При всех способах
анкеровки по окончании
Рис. XI. 30 Домкраты двойного действия мощностью
60, 30 и 15 m
натяжения пучка производится нагнетание в канал цементного
раствора при помощи насоса давлением до 6 ат. Полноценная инъек-
ция канала необходима как для создания
9
Рис XI 31. Зажим для пучка с нарезанным
стержнем
обжимное кольцо; 2—гильза; 3— стержень; 4—пучок
сцепления между арматурой и
бетоном, так и для защиты ее
от коррозии. Рекомендуются
следующие составы инъек-
ционных растворов (по ве-
су): 1:0,35 4- 0,4 (цемент.
:вода); 110,2:0,4 (цемент:
: молотый песок : вода). Це-
мент должен применяться по
возможности пластифициро-
ванный, зимой — преимуще-
ственно глиноземистый1.
Зарубежными опытами
установлено, что прн узких
каналах или неудовлетвори-
тельном качестве их запол-
нения инъекционным раство-
ром прочность конструкции
снижается на 20—30%. При
недостаточном сцеплении
первые же трещины в элементе
сильно снижается.
1 НИИЖБ, Указания по технологии
железобетонных конструкций с пучковой
заметно раскрываются, и жесткость
изготовления предварительно напряженных
арматурой. Госстройиздат, 1958.
330 Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
----------—, плохо заполненных каналах наблюдалось
1 нмаишшспппл клали __
разрушение проволок в результате коррозии. Это ведет к умеиь-
paopyiutnnv и- г. .. Кор эозин »ыгл1.лплпиипИ ПООВОЛОКИ
При незаполненных или
также ]
шению долговечности конструкции.
высокопрочной проволоки
возможна и при высоких
Рис XI 32 Способы анкеровки пучков
напряжениях под влияни-
ем агрессивной среды. Это
так называемая межкри-
сталлическая коррозия,
нарушающая связь меж-
ду кристаллами стали.
Кроме механических
способов существует так
называемый электротер-
мический метод натяже-
ния арматуры, основан-
ный на использовании уд-
линения стали при на-
греве.
Различают два спосо-
ба применения этого ме-
тода.
При первом способе
арматура нагревается
обычно вне формы до тре-
буемой температуры
(300—400°) и, будучи
уложена в таком состоя-
нии в формы до бетони-
рования, при остывании
передает усилия на упо-
ры; иногда нагревание ар-
матуры производится на
самих формах.
Этот способ, отличаясь
простотой, получил зна-
чительное распростране-
ние в СССР, пренмуще-
а — способ Маньеля (общий вид и деталь анкерной плитки); СТВ&ННЮ ДЛЯ ОТНОСИТСЯЬН-0
б-способ Общества Momerbau небольших элементов (на-
пример, панели).
При втором способе на арматуру предварительно наносится спе-
циальная термореактивяая синтетическая смола (предложенная доц.
С. Г. Фарбером). После бетонирования элемента и отвердения бетона,
через арматуру пропускается ток большой силы (200—400 а) и низкого
напряжения, смола плавится и не препятствует удлинению стали от на-
грева. При температуре 250—270° смола в горячем состоянии спекается,
одновременно прочно склеиваясь с бетоном и сталью. При этой темпера-
туре (не свыше 300°) напряжение в арматуре может быть доведено при-
мерно до 7 000 кг/см2, т. е. высокопрочная сталь не может быть полно-
стью использована. По-видимому, наиболее выгодной арматурой при этом
способе является сталь марки 30ХГ2С. Рекомендуется круглые стержни
снабжать анкерами.
Второй способ сложнее первого и требует наличия регулятора нагре-
ва; применим для сборных и монолитных конструкций любых размеров.
Находится в стадии освоения.
55. Конструкции изгибаемых элемента? и способы их изготовлении 331
Конструктивные особенности большепролетных элементов
Наиболее выгодными поперечными сечениями предварительно на-
пряженных балок больших пролетов являются двутавровое и полое
прямоугольное или трапецеидальное сечения.
Рис. XI. 33
Это можно легко усмотреть из следующего Принимая в качестве
основного условия, что в бетоне не должны возникать растягивающие
напряжения, в частности, что напряжения на обеих гранях равны нулю,
можно записать (рис. XI. 33, а):
для верхней грани
°об —' °] б + °1д = О'»
или
No _ Naen Mg _
Ff,.nrя-н F& »гян ’
для нижней грани
а0б + °16 — °2g — о2р — °;
или
Д',-, JVpgo _ Mg ______________Мр 0
ffin + ^б-пГяв ^б-пГяв Гб-п^я-в —
332 Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
После преобразований уравнения принимают вид.;
NorK.« - Моео + Ме = 0;
^Л.о+=
В результате решения двух уравнений имеем
Ас =--------•
/*Я-Н + ГЯ"В
т е. сила натяжения No будет иметь наименьшую величину при наиболь-
шей высоте ядра сечения (гян + г„,в). Известно, что в прямоугольном
сплошном сечении высота ядра составляет Wz, а в двутавровом (или ко-
робчатом) эта высота может достигать А чем больше ядровое рас-
стояние, тем больше может быть плечо равнодействующей Мр натяжения
арматуры. Поэтому для уменьшения следует предпочитать двутавро-
вое или полое прямоугольное сечение.
На выбор формы сечения существенное влияние оказывает величина
отношения М /Мр, т. е. отношение нагрузки от собственного веса к по-
лезной нагрузке. На рис. XI. 33, б показан график зависимости отноше-
ния высоты сечений балок — предварительно напряженной и обычной
железобетонной — от отношения при разных видах поперечного
сечения. Как видно, при полезной нагрузке, значительной по сравнению
с собственным весом, наиболее удовлетворительными являются несим-
метричные и симметричные двутавровые и коробчатые сечения.
Практически высота предварительно напряженных балок назначается
меньше высоты балок из обычного железобетона; наиболее экономичной
является высота от '/н До ’/гоЛ но она может достигать и меньшей вели-
чины (до '/з;/).
В балках двутаврового и таврового сечения необходимо стремиться
к наименьшей площади нижнего пояса и к наибольшей полезной высоте.
Кроме напряженной арматуры, большепролетные балки всегда долж-
ны иметь еще и конструктивную ненапрягаемую арматуру из обычной
стали — продольную (внизу и вверху) и хомуты.
Первыми в нашем гражданском строительстве были применены
(в 1951 г.) прогоны с мощными пучками и анкерными колодками Коров-
кина, установленные в чердачном перекрытии над залом одного из кор-
пусов ЦНИИС МПС'.
Прогоны двутаврового сечения пролетом 15,16 м имели высоту се-
чения 100 см и толщину стенки всего 7 см. Мощный пучок (один в про-
гоне) образован из 48 проволок (семафорных) d=5 мм с пределом
прочности /?“ = 11 000 кг!см2. Бетон применялся марки 400.
Этот первый опыт показал, что для предварительно напряженного
железобетонного прогона потребовалось стали в 7,36 раза меньше, чем
для металлического, и в 2,46 раза меньше, чем для прогона из обычного
железобетона. Кроме того, прогон из предварительно напряженного
железобетона обладал значительно большей жесткостью.
1 Е. А. Троицкий, «Опыт применения в гражданском строительстве конструк-
ций из предварительно напряженного железобетона с мощными арматурными пучками».
«Строительная промышленность» № 7, 1951.
§ 55. Конструкции изгибаемых элементов и способы их изготовления
333
Все это указывает на большие технико-экономические преимущества
предварительно напряженных железобетонных балок больших про-
летов.
Испытания балок с анкерным закреплением арматурных пучков
показали, что такие балки сохраняют предварительное напряжение арма-
туры при работе под многократно повторяющейся расчетной нагрузкой.
После двух миллионов циклов расчетной нагрузки они сохранили спо-
собность к дальнейшей работе.
По 1-J
В настоящее время балки с пучковой арматурой получили весьма
широкое применение в промышленных и инженерных сооружениях, при-
чем они выполняются как обычных, так и очень больших пролетов.
Известны предварительно напряженные надворотные балки анга-
ров пролетом свыше 60 м. а в мостах пролеты балок достигают 100 м и
больше.
Однако для пролетов сравнительно небольших, примерно до 18 л,
большое распространение получили балки стендового изготовления, ар-
мированные отдельными проволоками — «струнобетонные». Таких же
пролетов могут изготовляться и балки с непрерывным армированием.
На рис. XI 34 показаны конструкции распространенных предвари-
тельно напряженных балок для покрытий — «струнобетонных» и с пучко-
вой арматурой, причем последние изготовляются двух типов — цельные
и составные (блочные) из отдельных слабо армированных блоков, изго-
товляемых на заводах.
Последний тип балок в некоторых случаях (прн доставке их на зна-
чительные расстояния) имеет преимущества в отношении упрощения
изготовления балок, облегчения транспортирования, экономии лесных
материалов.
Составные балки изготовляются не только для средних, но и для
больших пролетов (в мостах).
334 Глава ХГ. Предварительно напряженные железобетонные элементы
При этом блоки в соответствии с выгодным сечением балок изготов-
ляются двутаврового или прямоугольного полого сечения. Для арматуры
в блоках оставляются круглые сквозные каналы или пазы1 (рис .. ).
После установки и выверки блоков расчетную рабочую арматуру
в виде пуч ов или толстых стержней укладывают в каналы (пазы), а швы
х между блоками заполняют раство-
ром. Предварительно напряженная
арматура, выполняя свое обычное
назначение, является здесь и сред-
ством укрупнительной сборки.
В главе XVII показаны кон-
струкции цельных и составных пред-
варительно напряженных балок и
ферм (в том числе и подстропиль-
ных). Там же приведены примеры
’Рк. XI. 35. Сечения блоков составных
балок
применения в возведенных ангарах
большепролетных балочных кон-
струкций.
3. Железобетон, армированный предварительно напряженными
элементами (сборно-монолитные конструкции)
Эти конструкции представляют собой сочетание заранее изготовлен-
ных предварительно напряженных элементов в виде брусков, досок,
рамок, решеток и т. п. с относительно большим объемом монолитного
Рис. XI. 36 Конструкции
бетона, укладываемого в конструкцию с установкой дополнительной
ненапряженной арматуры или без нее.
Впервые такие конструкции с так называемым частичным предвари-
тельным напряжением были предложены Абелесом (Р. W. Abeles) в Анг-
лии в 1940—1942 гг. Особенностью этого предложения является обра-
зование балочной конструкции из двух частей: нижней — из предва-
рительно напряженных элементов и верхней — из монолитного бетона,
который укладывается на нижнюю часть, как на опалубку.
Подобного рода конструкции с элементами рельсовидной формы
(рис. XI. 36) были применены при постройке ряда мостов малых и средних
пролетов. На этом же принципе выполняются балки покрытий промышлен-
ных зданий и междуэтажных перекрытий (с керамическими камнями).
В СССР сборно-монолитная конструкция впервые применена в 1945 г.
для междуэтажных перекрытий в Москве с использованием в качестве
напряженных элементов струностянутых настилов из шлакобетонных
камней; настил являлся одновременно опалубкой монолитных ребер
перекрытия. Подобные же настилы были применены в 1949 г. в Киеве'1.
1 В. В. Михайлов, Напряженно армированные сборно-монолитные конструк-
ции, «Бетон и железобетон» № 11, 1956.
Конструкции изгибаемых элементов и способы их изготовления 335
Ценные опыты по исследованию трещиностойкости таких конструк-
ций были произведены в Англии в 1951 г. над частично напряженными
плитами пролетом 15 м с рельсовидными элементами, для армирова-
ния которых была применена высокопрочная проволока прочностью
17 100 кг) см2.
Долголетние исследования в СССР, а также благоприятные резуль-
таты указанных опытов должны привести к внедрению этих конструкций
в наше строительство.
Для того чтобы предварительно напряженные элементы были вовле-
чены в работу такой конструкции, необходимо наличие полноценного
сцепления между этими элементами и монолитным бетоном.
С этом целью предназначенные для сборно-монолитных конструкций
предварительно напряженные элементы должны иметь соответствующую
форму, размеры и характер
поверхности, а в некоторых
случаях и выпуски армату-
ры, которые наилучшим об-
разом обеспечивали бы на-
дежное сцепление и совмест-
ную работу элементов с мо-
нолитным бетоном.
Поверхности элементов,
соприкасающиеся с бетоном,
следует делать шероховаты-
ми, неровными, предусматри-
вая иногда устройство пазов,
шпонок и т. п. Концевые
части элементов целесооб-
Рис. XI. 37
разно выполнять с уширением для улучшения их заделки в монолитном
бетоне. Если таким путем будет обеспечена монолитная связь, то разру-
шение происходит вследствие разрыва проволок (струн).
По опытам ВНИИЖелезобетона, обычно при отношении периметра
напряженного элемента к площади его сечения — >0,5 обеспечивается
Г
необходимое сцепление между этими элементами и окружающим бето-
ном без выпусков арматуры и выступов по его длине1.
Предварительно напряженные линейные элементы (бруски), уклады-
ваемые в сборные и сборно-монолитные конструкции, должны проекти-
роваться так, чтобы они после спуска натяжения арматуры оставались
бы центрально сжатыми и не имели искривлений. На рис. XI. 37 показано
несколько схем армирования этих брусков. Бруски рекомендуется делать
с размерами стороны сечения не менее 40мм; проволоки диаметром 2,5—
3 мм можно группировать по 3—4 шт., а диаметром 4 мм— по 2 шт.
В тех случаях, когда арматура брусков расположена снаружи (при
навивке на поворотном столе), необходимо предусматривать между арма-
турой и бетоном элемента, а также между арматурой соседних элемен-
тов (в конструкции) зазоры, обеспечивающие удобство укладки бетон-
ной смеси или раствора и надежную защиту арматуры от коррозии, вы-
сокой температуры и т. и.
Марка бетона брусков должна назначаться в соответствии с типом
конструкции и арматуры; марка монолитного бетона может быть суще-
ственно ниже марки брусков и может доходить до 100 (при заводском
или полигонном изготовлении конструкции).
1 Э. Г. Р а т ц, Железобетонные конструкции, армированные струнобетонными эле-
ментами, сБетон ы железобетон» № 3, 1957.
336
Г.чача XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
При проектировании элементов с предварительно напряженными
брусками, досками и т. п. необходимо предусматривать меры, обеспечи-
вающие совместность их работы в поперечном направлении путем уста-
новки в поперечном направлении арматуры, брусков и т.п. (рис. XI, 38).
Рис. XI. 38. Сечение панели, армированной брусками
/—предварительно напряженные бруски; 2—поперечная арма-
тура; 3 — окружающий бетон
Предварительно напряженные сборно-монолнтные конструкции раз-
ного назначения описаны ниже в главах XIII, XIV, XVIII.
4. Понятие о неразрезных предварительно напряженных
железобетонных балках
Принцип предварительного напряжения может быть использован
не только в свободно опертых балках, но также в неразрезных балках
Рис. XI 39 Схемы расположения пучков
в предварительно напряженных неразрезпых
балках
и других статически неопреде-
лимых конструкциях — рамах,
оболочках и др.
Создание предварительного
напряжения в этих конструк-
циях приводит к улучшению
самой конструкции и к эконо-
мии материалов, что, естествен-
но, поведет к еще большему
расширению области примене-
ния железобетона.
В этих случаях исполь-
зуется метод натяжения арма-
туры после затвердения бетона.
При этом арматура (пучковая
или стержневая) должна быть
так расположена, чтобы были обеспечены прочность и трещиностоп-
кость конструкции; в то же время очертание арматуры не должно вызы-
вать появления больших сил трения, а концы арматуры должны быть
доступны для натяжения.
В неразрезных балках возможно несколько схем расположения на-
прягаемой арматуры (пучков), которая может быть криволинейного
н прямолинейного очертания.
Криволинейные пучки могут идти от одного конца балки до другого,
что может иметь место в случаях когда пучки не имеют больших углов
выгиба. Это возможно при небольшом числе пролетов и небольшой высоте
сечения (плитные конструкции), а также в балках с переменной высотой
сечения (рис. XI. 39, а).
Криволинейные пучки могут располагаться и в одном пролете, обры-
ваясь в соседнем (рис. XI. 39, б). При этом в случае небольших выгибов
пучка один конец может быть наглухо заделан; прн больших выгибах
необходимо иметь возможность натягивать пучки с обоих концов.
Криволинейные пучки могут быть расположены только над опорой
(рис. XI. 3J, в); надопорные пучки найдут применение как в монолитных.
f 55. Конструкции изгибаемых элементов и способы их изготовленич
337
так и в сборных неразрезных балках, выполняя роль арматуры, соеди-
няющей отдельные пролеты балки.
Прямолинейные пучки, идущие с одного конца балки до другого,
могут быть применены в случаях, когда требуется двойная арматура.
При этом в балках с преобладающей постоянной нагрузкой такая арма-
тура будет проходить по зонам, где предварительное напряжение не
только бесполезно, но и вредно.
В балках с криволинейным очертанием нижнего края прямолиней-
ные пучки вполне уместны, причем достигается и экономия металла
(рис. XI. 39, г).
Рис. XI. 40. Надопорные криволинейные пучки
Представляют интерес для индустриального строительства сборные
неразрезные балки, монтируемые из однопролетных предварительно
напряженных балок, соединяемых на месте между собой посредством
надопорной арматуры с предварительным напряжением (рис. XI. 40).
Этот способ образования неразрезных балок нашел применение во Фран-
ции.
При расчете сборных предварительно напряженных неразрезных
балок они сначала рассматриваются как однопролетные свободно опер-
тые, нагруженные собственным весом, монтажными нагрузками и пред-
варительным напряжением, а после замоноличивания — как неразрез-
ная конструкция. Специальная арматура, обеспечивающая неразрез-
иость, вводится в заранее оставленные каналы (трубки) в каждой балке.
Зазор между соседними балками заполняется раствором, и после его
отвердения производится натяжение арматуры.
Работа неразрезных предварительно напряженных железобетонных
балок имеет некоторые особенности.
Усилия в предварительно напряженных конструкциях в каждом
сечении возникают в результате наложения двух воздействий: внешней
нагрузки и предварительного напряжения.
В однопролетной балке, подвергаемой предварительному обжатию,
не возникает никаких внешних реакций, и распределение напряжений
в каждом сечении обусловлено величиной и положением равнодействую-
щей усилий в напрягаемой арматуре. В неразрезных балках, как стати-
чески неопределимых системах, промежуточные опоры препятствуют
свободным деформациям балок от предварительного напряжения, и на
опорах возникают реакции, ведущие к появлению дополннтельн! х изги-
бающих моментов. Таким образом, в неразрезной балке моменты возни-
кают не только от усилий предварительного напряжения (Мп = Noeo), но
добавляются и статически неопределимые моменты (А/п).
К особенностям неразрезных балок можно также отнести возникно-*
венке при натяжении криволинейных пучков сил трения между армату-*
338 Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
рой и стенками канала (трубки), которые могут достигать значительных
величин. В результате получается уменьшение и неравномерность натя-
жения арматуры по длине балки.
Для исключения или значительного уменьшения потерь предвари-
тельного напряжения вследствие трения возможны следующие меры:
а) перетяжка пучка с одной или двух сторон с последующим снижением
напряжения или без него; подбирая соответствующую величину пере-
напряжения, можно сделать суммарное усилие в пучках равным расчет-
ному; б) применение «скользящей» прокладки между стенками канала
и натягиваемым криволинейным пучком (требуется проверка опытом);
в) нагревание пучков путем введения пара в каналы, при остывании
Рис XI 41 Неразрезная плита, армированная' предварительно напряженными
элементами (сборао-монолигная конструкция)
чапряжение в арматуре возрастет и этим будет получена перетяжка
пучка с последующим уменьшением напряжения; г) придание оси балки
криволинейного пли ломаного очертания при прямолинейных пучках.
Недавно в ФРГ в результате опытов было установлено, что удар
(молотом) по одному из концов натягиваемого стержня может в значи-
тельной мере снизить вредное влияние трения; эти потерн могут быть
и полностью устранены, если между анкерным закреплением стержня
(пучка) и торцом элемента вставить пружину. В последнем случае до-
стигается наибольший эффект продольного динамического импульса от
удара
Конструкции сборно-монолитные, армированные предварительно на-
пряженными элементами, имеют существенные преимущества в нераз-
резных статически неопределимых системах. Здесь неразрезная много-
пролетная балка образуется значительно проще, а именно: в пролетах
внизу и на опорах вверху укладывают заранее изготовленные предвари-
тельно напряженные элементы (бруски) того или иного вида; никаких
натяжений арматуры производить не требуется.
Примером такой конструкции могут служить осуществленные в мо-
стах и Лондонском аэропорту неразрезные покрытия, у которых в про-
лете уложены струнобетонные элементы рельсовидного сечения, служив-
шие одновременно несущей опалубкой, а на опорах — прямоугольные
бруски (рис. XI. 41). Для поперечной связи служат стальные стержни,
натягиваемые домкратами.
§ 56 РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Расчет изгибаемых элементов обычно слагается из расчета по несу-
щей способности, расчета по образованию трещин и проверки главных
растягивающих напряжений, вызывающих образование наклонных тре-
1 Concrete and constructional engineering, March, 1957.
§ 56. Расчет изгибаемых элементов
339
щин; нередко производится еще проверка прочности при обжатии бетона
и транспортировании, расчет по деформациям, а для конструкций 3-й
категории — расчет по раскрытию трещин.
1. Результаты опытных исследований
Первые опыты б. ЦНИПС (Москва) и ЦНИИСМ (Харьков) со стру-
нобетоном показали, что разрушение балок с предварительным напряже-
нием отличается по своему характеру от разрушения балок из обычного
железобетона.
При нс слишком большом проценте армирования разрушение балок
(по опытам С. Е. Фрайфельда) происходит вследствие разрыва обычно
всех проволок. При этом напряжение в сжатой зоне бетона в момент
разрушения существенно меньше его предела прочности /?£.
При большем проценте армирования разрушение происходит вслед-
ствие раскрытия косой трещины, обычно направленной по линии, соеди-
няющей точку приложения груза с опорой; при таком разрушении балки
прочность проволоки полностью не используется.
Произведенные в 1947—1948 гг. испытания струнобетонных балок
(без анкеров) рельсоьидного сечения, пролежавших на открытом возду-
хе 6—7 лет, позволили несколько уточнить характер разрушения
Нормальным характером разрушения предварительно напряженных
балок с арматурой без анкеров, у которых было обеспечено сцепление
проволок с бетоном, является разрыв всех проволок растянутой зоны
в сечении с наибольшим изгибающим моментом. При этом опытный раз-
рушающий момент совпадал с расчетным, а иногда и превосходил его.
В некоторых балках разрывались не все проволоки, и опытный раз-
рушающий момент в этом случае был несколько ниже теоретического,
что может быть объяснено неравномерным натяжением проволок при
изготовлении или скольжением части проволок в бетоне.
Наконец, были случаи, когда образовывалась косая трещина или
разрушалась сжатая зона бетона, что объясняется, по-видимому, недо-
статочным сцеплением проволок с бетоном и их скольжением; в этих слу-
чаях разрушающий момент был наименьшим, и такое разрушение балки
следует считать ненормальным.
Попутно было выяснено, что качество заанкеривания проволок зави-
сит не только от марки бетона, но и ряда других его свойств — плот-
ности бетона, содержания цемента в нем, качества заполнителей и пр.
Опыты показали, что в балках указанного возраста сохранился эф-
фект предварительного напряжения, причем после их разрушения от-
дельные части тоже сохраняли основные свойства предварительно напря-
женного железобетона. Балки сохранили и предварительный обратный
выгиб, который составлял 5 — 6 мм при длине балки 4,08 л<.
2. Расчет по несущей способности
Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов (с на-
прягаемой и ненапрягаемой арматурой) по несущей способности произ-
водится по существу так же, как и обычных железобетонных конструкций.
Основное отличие заключается в учете влияния на несущую способ-
ность элементов той предварительно напряженной арматуры, которая
расположена в сжатой зоне, так как при наличии в сжатой зоне предва-
1 Э Г. Р а т ц. Исследование струнобетонных балок в шести-семилетнем возрасте.
Труды IV Всесоюзной конференции по бетону и железобетонным конструкциям, ч. II
Стройиздат. 1949.
340
Глава XI. П редварительно напряженные железобетонные элементы
рительно напряженной арматуры прочность балки при изгибе не увели-
чивается, а, наоборот, несколько уменьшается.
Действительно, при достижении в нижней арматуре условного рас-
четного сопротивления или в бетоне сжатой зоны расчетного предела
прочности — в верхней зоне, кроме сжимающих напряжений, вызванных
внешней нагрузкой, приложен еще остаток реактивной силы от предва-
рительного натяжения верхней арматуры.
Как известно, предельная сжимаемость бетона равна 0,0015—0,0020,
и при деформациях бетона от внешней нагрузки предварительное растя-
гивающее напряжение в арматуре может уменьшиться на величину,
примерно равную т е высокопрочная сталь может быть исполь-
зована до условного расчетного сопротивления при сжатии:
тн.а/гн = Лн.у= 1,8-10е-0,002 = 3600 kz/cm2.
При предварительном напряжении верхней арматуры, превышающем
эту величину, необходимо учитывать снижение прочности за счет остат-
ка реактивной силы.
Таким образом, величина ос предварительного напряжения в арма-
туре F к , вводимого в расчет в предельном состоянии (при разрушении
бетона от сжатия), определяется по формуле
Ян.у —°,',, (XI. 41)
где /?н. у—условное расчетное сопротивление арматуры на сжатие, при-
нимаемое в зависимости от марки стали, но не более
3 600 кг/см2 (табл. X. 4 и X. 5 приложения);
Со— предварительное напряжение в арматуре Рн сжатой зоны,
принимаемое в зависимости от рассматриваемой стадии ра-
боты элемента, условий натяжения арматуры и величины
потерь.
Согласно инструкции СН 10-57, в случае выполнения условия S6 <
0,4So при расчете прочности изгибаемого элемента предварительно
напряженную арматуру сжатой зоны бетона можно не учитывать.
Обычно в изгибаемом элементе, кроме предварительно напряженной
арматуры, имеется и ненапрягаемая арматура из одной или нескочьких
марок стали: каждая из них вводится в расчет со своим условным рас-
четным сопротивлением.
а) Расчет сечений, нормальных к оси элемента
Элементы прямоугольного сечения или таврового
с полкой у растянутой грани
Формула для расчета по несущей способности предварительно напря-
женных железобетонных элементов составляется так же, как и для эле-
ментов из обычного железобетона но с учетом влияния предварительно
напряженной арматуры (рис. XI. 42):
mybx (Ло — ан) - R. (Ло — Ga)j . (XI. 42)
Положение нейтральной оси найдется так же, как обычно, из условия
равновесия суммы проекций сил на ось элемента:
Ян./'н+Яа.уА — Яз./'а = Ru.ybx, (XI. 43)
1 Формула (IV. 52).
§ 56. Расчет изгибаемых элементов
341
При этом сечение бетона сжатой зоны должно удовлетворять усло-
виям
х 0,55/го;
х > 2а'.
(XI. 44)
(XI. 45)
Полезная высота сечения равна расстоянию от равнодействующей
усилий в арматуре FH и Fa до сжатой грани сечения.
Сечения с одиночной
предварительно напряжен-
ной арматурой можно рас-
считывать по табл. V. 1 при-
ложения, пригодной для лю-
бых марок бетона и стали,
исходя из формул
М
“(1 “ 0’53) ~ бй'^и-у ’
F„ = obhJ^. (XI. 46)
Рис XI 42
При выбранном u — я р'-У- можно найти
^н.у ___
ha — Л, у mbRay
высоту сечения:
(XI. 47)
и
Л/ _ тА,ЫГ^ну.
Практически в более сложных случаях, при наличии FH, FK, F г
и Fa> Для определения несущей способности находят величину
«1
FuRn.y + FaFa. у FH ас F aFa.y
bht)Ray
(XI. 48)
которая должна удовлетворять условию а(> 0,55.
По величине щ находят значение Aoi по той же табл. V I прило-
жения. После этого определяют величину расчетного изгибающего мо-
М = т [Aeibh2R,.y -I- з/',(/г0 — а^) + R^FJh — аа)]. (XI. 49)
Из уравнения (XI. 49) может быть определено необходимое сечение
сжатой арматуры при наибольшем Zlof=O,4:
f= ~S'<F'" (Л° ~а") ~ °AbhlR^ _ (XI. 50)
2 Fa.y (Ло аа)
Для определения сечения арматуры FH сначала вычисляют
Л,
— gn) - Fa-yF„lv'zo — -а)
I’/ZjjF И.у
(XI. 51)
а по нему, пользуясь табл. V I приложения для определения со и фор-
мулой (XI. 43), находят
у? — -f- Да^а-у + FHJC FaFa у
Fh-у
(XI. 52)
342 Глава XI. Поедварительно напряженные железоб тонные элементы
Элементы таврового сечения с полкой
у сжатой грани и двутаврового сечения
При расчете этих элементов различают два основных случая:
а) при выполнении условия
+ R^Fa - SF - R^F\3 R„.yb„h„ (XI. 53)
сечение рассматривается как прямоугольное шириной Ьп (рис. XI. 43, а),
причем при -т2-
0,2 расчет можно производить по формуле
М ' m
(XI. 54)
Рис. XI. 43
б) при выполнении условия
Rn.yF„ + R^ - a'F- - R^F'a >R„.ybnhn (XI 55)
сечение (рис. XI. 43, б) рассчитывается по формуле
М m hu --£-) + 0,87?„.у(bn - b) (hu - йп +
+ <Fn (Ло ~ <) + Яа А (йо - <)] - (XI. 56)
Положение нейтральной оси определяется из уравнения:
Я..А + - <F„ — Rs.iF'a = Rl,y[bx+0,8(bn- b)hn], (XI. 57)
Высота сжатой зоны должна удовлетворять условию
So ' O,8So.
При расчете предварительно напряженных сборных двутавро-
вых и тавровых балок полка в сжатой зоне не вводится в расчет, если
. .. h h , h
лп 20 ’ ПРИ “ю > /г" > ~20 вводимая в расчет ширина полки не должна
превышать 6йп-|-6.
При расчете балок монолитных ребристых перекрытий с от-
ношением < 0,1 вводимая в расчет ширина полки не должна пре-
вышать 12ЛП + Ь.
По инструкции СН 10-57 расчет изгибаемых предварительно напря-
женных элементов рекомендуется производить в следующем порядке.
По формуле (XI. 48) определяется величина о,; если значение а .<
• ~£, тс расчет ведется по случаю 1. Когда это условие не вы-
ff 56. Расчет изгибаемых элементов
343
полняется, расчет ведется с учетом работы сжатого бетона в ребре. В
этом случае определяется величина сщ = а, — асв, где— ng— fc)ftn
По величине «и в табл. V. 1 приложения находят соответствующее зна-
чение А оц п определяют величину расчетного момента:
М = т [(Ло11 + A^bhl^.y -f- Г', с; (й6 - а^) 4- Г/?а.у (ft0 — сП)], (Xl. 58)
где Z0CB = 0,8-^- 1-0,5^)- (XL 59,
Конструкции, армированные предварительно
напряженными элементами
Нормальным разрушением конструкций этого вида также является
разрыв всех проволок, что указывает на полное использование в них
прочности арматуры.
Поэтому и расчет всех кон-
струкций по несущей способности
производится по тем же форму-
лам, что и обычных предваритель-
но напряженных конструкций.
б) Расчет наклонных сечений
Расчет наклонных сечений
производится применительно к
методике, разработанной для
обычного железобетона. Здесь
два условия прочности по наклон-
ным сечениям получают следую-
щий вид (рис. XI. 44):
по изгибающему моменту
/14 4”
+ £йк.у^н.хгнл +
+ ^а.у^ага 4“ Х^а.у^а.ога.о 4*
+ Х/?а.уЛ.А., ) ; (XI. 60)
Рис. XI. 44. Предельное состояние при рас-
чете наклонных сечений по поперечной силе
по поперечной силе
Q < m (IX Л oSina + ^/?H.yFH.x +
4” S^a-y^a oslna 4“ \.Rz-yFa-x + Qe ),
(XI. 61)
где a—угол наклона отогнутых стержней (может иметь разную величину).
Предельное усилие в хомутах на единицу длины элемента здесь опре-
деляется как
<7х
Pti-yfн-хл1 Fa-y/axn
Oj "* а
(XI. 62)
где/н.хИ/а х —сечение одной ветви напрягаемого и ненапрягаемого
хомута;
«I и п — число ветвей хомутов /н.х и/,.х в одном сечении элемента;
Пь и а — расстояние между хомутами /нх и /ах по длине элемента.
."14
Гчпва XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
При невыполнении условия Q'^mQ^e должно быть увеличено се-
чение хомутов или поставлена отогнутая ненапрягаемая или напрягае-
мая арматура.
Здесь по-прежнему
Qx.6 = O,&R,Kybhoqx. • XI. 62а)
Необходимое сечение отгибов в одной плоскости определяется из
формулы
R„ yEHOsina + /Су/^оЧпа — — Qx 6, (XI 63)
где Q — расчетная поперечная сила для данной плоскости отгибов.
3. Расчет по образованию трещин
Расчет по образованию трещин (расчет трещнностойкости) является
важнейшей частью расчета изгибаемых элементов.
Трещиностойкость балок повышается с увеличением интенсивности
предварительного напряжения. Как показали опыты, отношение момента
Л4Т, при котором появляются первые трещины, к величине разрушаю-
щего момента 7Ир, определяемого разрывом проволок, колебалось от 0,4
до 0,9 в зависимости от величины предварительного напряжения армату-
ры (в опытах от 4 000 до 14 000 кг/см2) и сопротивления бетона растяже-
нию. При отсутствии предварительного напряжения это отношение изме-
нялось от 0,25 до 0,3.
В тех случаях, когда надо обеспечить более высокое сопротивление
элемента образованию трещин и равнодействующая усилий напрягае-
мой арматуры находится в пределах ядра сечения, величину предвари-
тельного напряжения арматуры рекомендуется принимать наибольшей
(см. § 51, п. 1).
Если равнодействующая лежит за пределами ядра сечения, а также
в конструкциях 3-й категории по трещинообразованию, величина предва-
рительного напряжения арматуры может быть принята при расчете ни-
же предельных величин.
Когда необходимое сопротивление образованию трещин может быть
обеспечено напряжением части арматуры, остальную арматуру можно
применять без предварительного напряжения, используя при этом обыч-
ную горячекатаную сталь.
При расчете по образованию трещин принята та же эпюра напряже-
ний, что и при расчете обычных железобетонных конструкций, причем
наклон треугольной эпюры сжатой зоны принимается (по предложению
В. И. ЛТурашева) таким, чтобы при продолжении ее в растянутую зону
она отсекала на крайнем растянутом волокне отрезок, равный 2R p_v
(рис. XI. 45), что соответствует принятию относительного удлинения
ер=1,5- 10 4; напряжение бетона в растянутой зоне принимается равным
условному расчетному сопротивлению бетона /?р.у» По сравнению с ли-
нейной эпюрой упругих тел, принятое распределение напряжений дает
лучшую сходимость вычисленных моментов образования трещин с най-
денными из опытов.
При изгибе все приведенное бетонное сечение в общем случае обжи-
мается внецентренно приложенными усилиями от всей нижней и верхней
арматуры, равнодействующая которых рассматривается как внешняя
сила. При этом усилия в арматуре FH и Ей определяются при помощи
формул (XI. 13) по напряжениям си и после проявления потерь в
момент, когда погашается обжатие бетона на краю сечения, а для арма-
f 56. Расчет изгибаемых элементов
345
туры Д, и FB по сжимающим напряжениям оа и о', равным потерям на-
пряжений от усадки и ползучести бетона. То обстоятельство, что напря-
жения в арматуре (оо) принимаются в момент, когда в бетоне они равны
нулю, позволяет применять общие расчетные формулы как при натяже-
нии арматуры на упоры, так и па бетон.
Исходя из этих положений момент внутренних сил элемента при
образовании трещин может быть выражен в виде суммы двух моментов:
момента внутренних сил, воспринимаемых полным приведенным сечени-
ем элемента, и момента сил обжатия сечения, вычисленного относитель-
Рис. XI 45.
В инструкции СН 10-57 это выражено в общем виде формулой, спра-
ведливой для расчета изгибаемых, внецентренно сжатых элементов,
а также и тех внецентренно растянутых элементов, в которых величина
растягивающей силы не превышает усилия обжатия:
Х + Хб 7?Р.УТ76. (XI. 64)
Здесь в левой части неравенства — момент внешних сил и силы обжатия
относительно края ядра сечения, т. е. ядровый момент, а в правой ча-
сти— произведение условного расчетного сопротивления бетона растя-
жению (/?Р. у) на момент сопротивления (К76 ) приведенного сечения с
учетом пластических свойств бетона растянутой зоны, и отвечающего
распределению напряжений по рис. XI. 45.
Для изгибаемых элементов момент внешних сил Л1’ принимается
в зависимости от их категории: для I-й категории Л1 — это момент
от расчетных нагрузок; для 2-й категории М— это момент от норматив-
ных нагрузок.
Таким образом, расчетная формула для изгибаемых элементов при-
мет вид:
Мт : Л7”б + /?р уТ7б
или
— ^"а3а(Уа + ’я) ^н3о Ун 4~ "4"
+ °о (Ун — Г«) - Fz < (Уа - ’’я) + ^р у (XI. 65’
Положение ядровой точки определяется по правилам сопротивления
упругих материалов, т. е. расстояние этой точки от центра тяжести
сечения
гя = (XL 66)
316
Глава XI. П редварительно напряженные железобетонные элементы
где Й'о — момент сопротивления приведенного бетонного сечения эле-
мента без учета пластических свойств бетона растянутой зоны.
Далее необходимо определить положение нейтральной оси (х) и вели-
чину момента сопротивления (й^б) приведенного сечения, с учетом пла-
стических свойств бетона растянутой зоны.
Для определения положения нейтральной оси составляется условие
равновесия внутренних сил:
2/?p.yV р ____ Q
h — х ' Fcx с
—— напряжение в бетоне сжатой зоны
тяжести
или
р v-^
где
поперечного се-
линив! при рас-
Рис. XI. 46. Схема приведенного
чения для определения нулевой
чете на трещиностойкость
а — исходное поперечное сечение; б — приведенная пло-
щадь сжатой зоны сечения с учетом арматуры и
дополненная в растянутой зоне прямоугольником шири-
ной b н высотой Л— х
на уровне
Р'У Л_
ее центра
(XI. 67)
где F р—площадь
той части
Sc — статический
растяну-
сечения;
мо-
мент сжатой части
сечения относи-
тельно нейтраль-
ной оси.
Разделив обе части урав-
нения
лучим
(XI. 67) на Rp.y, по-
Sc = Fp-^- (XI .68)
-2Д
^ps^p
Sc =0 ,
’ __2^ = 0
Р й. — х
и
По этой формуле положение нейтральной оси соответствует поло-
жению центра тяжести преобразованного сечения, в котором растянутая
зона заменена площадью Fp с центром тяжести па половине высоты рас-
тянутой зоны, площадью Fp/2, сосредоточенной у подошвы сечения, или
также площадью FpI, с центром тяжести на половине высоты растянутой
р ___________________р^ г
зоны с площадью---------» сосредоточенной у подошвы сечения.
Для расчета симметричного сечения, пересекаемого нейтральной осью
“а -™ас™е’ име1ощем постоянную ширину (рис. XI. 46J, Инструкция
СН Ю-о7 рекомендует формулу:
h . . V —
F Fy-------(XI. 6Э)
и + 2 2 '
'Де S„ -статический момент относительно нижнего края сечения для
фигуры, образованной сжатой зоной и прямоугольником в рас-
тянутой зоне, имеющим ту же высоту, что и растянутая зона
данного сечения, и ширину, равную ширине сечения по ней-
тральной оси;
Fu — приведенная площадь той же фигуры без учета Fu и Fa;
§ 56 Расчет изгибаемых элементов
347
Fym— площадь уширения растянутой зоны, включая приведенную
площадь арматуры (Л,, -ф
F осл— площадь ослабления растянутой зоны.
Формула (XI. 69) основана на замене фактической растянутой зоны,
во-первых, прямоугольником, центр тяжести i оторого расположен на
половине высоты растянутой зоны, а, во-вторых, полуплощадями уши-
рения и ослабления растянутой зоны, перенесенными к подошве сечения.
Я У Л)
Рис. XI. 46а Схемы при расчете трещиностэйкосги конструкций, армированных пред-
варительно напряженными элементами
а—фактические сечения; б—приведенные сечения и эпюры напряжений при определении момента
образования трещин в окружающем бетоне; в—то же» в предварительно напряженном элементе;
F6n—приведенная площадь сечения рассчитываемой конструкции; э —площадь поперечного
сечения предварительно напряженного элемента
Для определения момента сопротивления сечения We составим урав-
нение моментов относительно нейтральной оси, пользуясь формулой
(XI. 67):
Мт - RMSP - = 0 , (XI. 70)
где Sp — статический момент растянутой части приведенного сечения
относительно нейтральной осп;
Jс—момент инерции сжатой части приведенного сечения относи-
тельно нейтральной оси
Разделив обе части уравнения (XI. 70) на /?р.у, получим:
+ (XI. 70а)
с\р-у П. X
Здесь геометрическая величина, выраженная формулой (XI. 70а), пред-
ставляет собой момент сопротивления сечения, т. е.
г^ + 5р=1У6. (XI. 706)
Как показали исследования1, расчет по этой формуле для важней-
ших случаев практически можно считать точным.
1 А. А. Гвоздев, С. А. Дмитриев, К расчету предварительно напряжен-
ных, обычных железобетонных и бетонных сечений во образованию трещин, «Бетон
и железобетон» 5, 1957.
348
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
Ввиду сложности определения величины И7с. Инструкция дает таб-
лицу (см. приложение XI) отношений для различных сечений. При
расчете по этой таблице отпадает надобность в определении положения
нейтральной оси.
Расчет конструкций, армированных предварительно
напряженными элементами, по образованию трещин может
быть произведен по инструкции (СИ 10-57) или применительно к времен-
ным указаниям ВНИИЖелезобетона (ВУЖ-3-56).
В первом случае расчет производится раздельно: в окружающем бето-
не, не подвергаемом предварительному напряжению, и в предварительно
напряженном бетоне. При этом положение нейтральной оси в момент
образования трещин в предварительно напряженных элементах опреде-
ляется из условия, что площадь растянутой зоны бетона, не подвергаемо-
го предварительному напряжению, равна нулю
На рис. XI. 45, а приведены расчетные схемы для двух видов кон-
струкций, армированных предварительно напряженными элементами.
Во втором случае при определении момента образования трещин
в окружающем бетоне 7йт.о исходят из известных основных положений
расчета трещиностойкости, принятых для обычных железобетонных кон-
струкций, пользуясь условиями равновесия и деформаций. Момент,
вызывающий появление первых трещин в бетоне предварительно напря-
женных стержней (элементов) Л4Т, также определяется из условия равно-
весия и деформаций, считая, что окружающий бетон не воспринимает
растягивающих усилий. При этом принимается, что трещины в стержне
получаются при удлинении, равном предварительному обжатию Ei и пре-
дельной растяжимости бетона ер (см. § 74, п. 2).
4. Приближенный способ расчета трещиностойкости
Как известно, испытания на изгиб бетонных и железобетонных балок показали,
что прочность бетона на растяжение при определении ее по обычной формуле изгиба
М
°ст— превышает прочность бетона при осевом растяжении.. Это обстоятельство
объясняется некоторым различием в работе бетона иа растяжение при осевом действии
сил и при изгибе и особенно условностью расчетных формул.
Для бетонной балки изгибающий момент Л1Т, вызывающий появление трешин.
может быть выражен как
MT = iR«W,
а для железобетонной балки
где f коэффициент, учитывающий действительную форму эпюры напряжений в растя-
нутой зоне и смещение нейтральной оси; значение у зависит от формы попереч-
ного сечения и для прямоугольного сплошного сечения на основании опытов
принимается 7= 1,7.
ше ия^ЛЯ ЯРУГИХ сечени^ значения 7 могут быть приближенно определены из отно-
где Wn — —П. — приведенный момент сопротивления сечения;
^п. в и Sn. н абсолютные значения статических моментов верхней (сжатой) и ниж-
ней (растянутой) частей приведенного сечения относительно оси, де-
л ищем площадь сечения пополам.
редварптельное напряжение в арматуре создает в бетоне сжимающие напря-
жение увеличивающие сопротивление образованию трещин.
оэтсму изгибающий момент Мг может быть определен по приближенной формуле
= (7/?; + с6) lFn. (XI. /2)
jV 56 Расчет изгибаемых элементов
349
При расчете балок с пучковой арматурой следует вместо 1Г„ брать (1% 0 =
в —U^otui Т. е. за вычетом момента сопротивления сечения каналов для пучков.
При передаче сжимающей силы No напряжения в крайних волокнах железобетон-
ного элемента определяются по формуле
«б = ± (XI. 73)
1 б- п »» п
Под'тавив значение пр в уравнение (XI 72), получим
Л*г = (т^ + W„ ± Noeo. (XI 74)
Из зтой формулы можно определить N 0, а по ней — величину предварительного
напряжения в арматуре (с учетом потерь)
откуда _ л/т-<1гп _ MT-v?;irn Л° ' /ы и±₽о ' (Х175) * б. П r _ N’> А1т - -;7?Д17П н F 1 F* i 7~Г7 V 76) н н (Fn+FH)(/l„ в ± ео )
Величина необходимого контрольного предварительного напряжения определится
по формуле
С 0,97?" 1
Зк = сн + % „ ) (XI. 77)
< 0,657?!! ]
5. Проверка главных растягивающих напряжений
Предварительное напряжение арматуры не вызывает, за исключе-
нием концов балки, сил сдвига, так как напряженное состояние балки
в каждом поперечном сечении остается одинаковым.
Силы сдвига вызываются только внешней нагрузкой, и поэтому рас-
чет на поперечные силы может производиться тем же путем, как в обыч-
ном железобетоне.
Однако предварительное обжатие бетона уменьшает главные растя-
гивающие напряжения, что является преимуществом предварительно
напряженных конструкций. В этом легко убедиться из рассмотрения
известной формулы
сг., =-2-(с.г-|-°у) ±-^-У(сх— су)2 + 4т-. (XI. 78)
В обычном железобетонном элементе главное растягивающее напря-
жение у нейтральной оси равно скалывающему, т. е. огл = + т.
В предварительно напряженном элементе благодаря наличию сжи-
мающих напряжений главные растягивающие напряжения могут быть
значительно снижены. Действительно, если допустить, что на условной
нейтральной оси сжимающее напряжение ох = — т, то главное растяги-
вающее напряжение
«гл- р =-Г + -Д ]А2 -Г 47= = + 0,6I8t. (XI. 79)
Если сх = — 2т. то
«гл- р = ^ ( - 1 4-/2) = + 0,414т. (XI. 79а)
Главное растягивающее напряжение можно снизить еще больше,
вызвав в бетоне сжимающие напряжения в двух направлениях путем пред-
350 Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
не только продольной арматуры, но и хому-
Ох=Оу = —т главное растягивающее напря-
обращается в нуль, а главное сжимающее на-
плавные растягивающие напряжения не вызы-
Обычно причиной разрушения предварительно
балок являлось достижение предела прочности рабочей
варителы-ioro натяжения
тов. В этом случае при
жение у нейтральной оси
пряжение оГл-с = — -т-
Как показали опыты,
вают разрушения балок,
напряженных С-------- .—-
аРМв^соответствии с инструкцией СН 10-57 должны быть проверены
главные растягивающие напряжения, вызывающие образование наклон-
ных трещин. При этом скалывающие и главные напряжения определяются
в наиболее опасных местах по длине пролета в зависимости от вида эпюр
Рис XI. 47 Схема расположения пучков, учитываемых в работе на главные растяги-
вающие напряжения, для сечения 0—0
/—пучки, учитываемые в работе по формуле (XI. 80); 2—пучки, учитываемые в работе по форму-
ле (XI. 86); 3—неучитываемые пучки
поперечных сил, изгиоающих моментов и изменения очертания и сечения
элемента, а по высоте сечения — на оси, проходящей через центр тяжести
сечения, а также в местах резкого изменения его ширины.
Проверка главных растягивающих напряжений может ие произво-
дитьс , если при вычислении по формуле (XI. 84) соблюдается условие
т < 0,8 /?р. у.
Величина поперечной силы при проверке трещиностойкости наклон-
ных сечений элементов с напрягаемой наклонной или криволинейного
очертания арматурой определяется как разность (или сумма) попереч-
ных сил от внешней нормативной (расчетной) нагрузки и силы натяжения:
Qt = Qh — Qnp, (Х1. 80)
где
Qnp = £ N„ sin a-, (XL 81)
NK —усилие в пучке или стержне, заканчивающемся на опоре или на
участке между опорой и сечением, расположенным на расстоянии
от рассматриваемого сечения 0—0 (рис. XI. 47); Доопределяет-
ся по формуле
Л0 = /и%2; (XI. 82)
а — угол между осью арматуры и осью элемента в рассматриваемом
сечении,
/н сечение одного стержня или пучка напрягаемой арматуры.
§ 56. Расчет изгибаемых элементов
Ы1
Главные напряжения в изгибаемых элементах определяются по йюп-
муле н
°ГЛ --
°гл. С 1
°ГЛ. р 2
(XI. 83)
где
__ Qt$6. п .
bJб. и
Му .
Аб- п
(- sins.
(XI. 84)
(XI. 85)
Uxb
(XI. 86)
у
1
80);
части сечения, расположенной за рассматри-
В этих формулах
<2т— определяется по формуле (XI.
Sc. п—приведенный статический момент
ваемым волокном, относительно оси, проходящей через центр тяжести сеченйч-
f6 n — приведенный момент инерции сечения;
сб2—установившееся предварительное напряжение в бетоне, определяемое по фор-
AI— изгибающий момент от нормативной (расчетной) нагрузки: прн нагрузке, вызы-
вающей в сечении элемента напряжения обратного знака по сравж нию с напря-
жениями, вызванными равнодействующей усилий напрягаемой арматуры, знак
при моменте принимается минус, в противном случае принимается знак’ плюс;
Оу — предварительное сжимающее напряжение в бетоне, действующее в направле-
нии, перпендикулярном продольной оси элемента и вызванное усилиями на-
прягаемой поперечной (хомутов) н наклонной арматуры;
FH- х—площадь сечения напрягаемых хомутов, расположенных в рассматриваемом
сечении элемента;
Рн- о — площадь сечения отгибаемой продольной арматуры, заканчивающейся на уча-
h
стке и0, длиной, равной расположенном симметрично относительно рас-
сматриваемого сечения 0—0;
°н-х — предварительное .•иапряжение поперечной арматуры (хомутов) после проявле-
ния потерь;'
Их — шаг хомутов.
При проверке трещиностойкости наклонных сечений, наибольшие
главные растягивающие напряжения должны удовлетворять условию
°ГЛ 1 у,
(XI. 87)
а главные сжимающие напряжения условиям
в конструкциях 1-й категории сгл. с <JA?np. у; (XI. 87а)
в конструкциях 2-п категории с'гл. с^О,87?пр. у- (XI. 876)
При этом проверка главных сжимающих напряжений производится
только в тонких стенках элемента при толщине стенок 'Лай и менее
В случае, когда огл. р > 1,5/?р.у, необходимо увеличить размеры
сечения элемента или применить предварительное напряженке попереч-
ной арматуры, а если предварительное напряжение уже учитывалось
расчетом, то увеличить его.
При этом величину предварительного напряжения сти.л поперечной
арматуры (хомутов) находят по формуле
чн.х = ~~~ (°02 + 1>5п/?р. у) sinal — 1,5и/?р. у, (XI. 88)
Г н. х L ио J
где оу —определяется по формуле (XI. 83) при огл. р — 1,5/?р.у;
Пог—напряжение в отогнутой арматуре после проявления всех потерь.
352 Глаеа XI. Пррдварительно напряженные железобетонные элементы
Предварительное напряжение поперечной арматуры (хомутов), кон-
тролируемое при натяжении на бетон, допускается принимать равным
(XI. 89)
Ш,
У концов предварительно напряженных элементов на участках дли-
ной, равной двум длинам анкерных приспособлений, а при отсутствии
анкеров — на длине 10г/„ но не менее 20 см должны быть установлены
сварные сетки или замкнутые хомуты с шагом 5—7 см и диаметром не
менее 5 мм и не менее 0,25rf, где d — диаметр стержней продольной арма-
туры.
6. Расчет по прочности иа усилия, возникающие при обжатии бетона,
а также при транспортировании и монтаже конструкций
а) Прямоугольные сечения и тавровые сечения с полкой в сжатой
зоне (рис. XL 48, а).
Рис. XI. 48
В этом случае расчетная формула получает следующий вид:
Ж FK (=0 - %) (Л', - «,.) - F&. у (Л'- аа) - Abb (h^RH у (XI. 90)
где Ппз —как и при центральном обжатии, принимается обычно равным
3 000 кг!см- (§ 54, п. 2, в).
Из уравнения (XI. 90)
Д _ /н fa - <М ( ± м - Fa/?a. у ( h0- а3)
*.у ( }
ff 56. Расчет изгибаемых элементов
353
Здесь М — расчетный момент, возникающий в элементе при изготов-
лении, транспортировании и монтаже; знак плюс прини-
мается, когда М вызывает увеличение сжимающих напря-
жений в зоне расположения Fн, знак минус—при обрат-
ном действии момента.
При Л0>0,4— прочность сечения недостаточна; необходимо увели-
чить размеры сечения, повысить марку бетона, или и то, и другое.
При Ло < 0,4 должно быть проверено условие
р I Р у abfln^K- у f н (°01 °пя) (yj g9j
R". V I- V
где а определяется из уравнения (1 —0,5а) = Ло. (XI. 92а)
б) Тавровые сечения с полкой в растянутой зоне и Двутавровые сече-
ния (рис. XI 48, б).
Расчет также начинается с определения
. _ (’° — ( % — а« ) ± м — бэЛа. v ( ftp—<7а)
н
где условие знаков при Л1 такое же, как и в предыдущем случае.
Проверяется условие
Л о ’б Л 0. ыакс, (XI. 93а)
(XI. 93)
где
Если условие (XI. 93а) не удовлетворено, прочность сечения недо-
статочна и необходимо увеличить размеры сечения или повысить марку
бетона.
Если условие удовлетворено, то при Л0^ЛОП, где ЛОп—величина,
определяемая по формуле
Лоп= -у- • ( 1 - 0,5 y-V (XI. 94а)
ho \ М
проверяется условие (как при прямоугольном сечении):
р' р' FsRa.v Fи (so,—ал3) /yj g^j
Св + Гат —Ъ - '
Г<н- V V
Здесь а, соответствующая значению Ло-^—, находится по табл. V- I при-
ложения.
В случае же Ло > Лоп определяется условие:
р‘ р R&- у Iai + асв) RM. v 4- Гя Ря. v (3<п апв) 96)
Rb- у ^и.у
Вычисляются
°св = 0,8(-у-— 1 (XI. 96a)
и Д0|=Л0 — Л0-св, а по последнему, пользуясь табл. V 1 приложения
находят Pt
12 Сахновсмии
Глава XL П ред варит ельно напряженные железобетонные элементы
Величина Л ев определяется по формуле
(XI. 966)
Найденные значения а Сц и оч подставляются в формулу (XI 96), из
которой может быть найдена площадь сечения FJt если таковая не была
задана.
7. Расчет изгибаемых элементов по деформациям
В конструкциях 1-й и 2-й категорий, при эксплуатации которых
трещины в растянутой зоне недопустимы, необходимо рассчитывать де-
формации (прогибы, углы поворота и выгиб) от невыгоднейшей норма-
тивной нагрузки (длительного действия) по жесткости Ва элемента, при-
меняя формулы строительной механики.
Конструкции 3-й категории, при эксплуатации которых трещины
в растянутой зоне допустимы, рассчитываются по деформациям от невы-
годнейшей нормативной нагрузки для двух стадий работы элемента:
а) до погашения предварительного обжатия бетона — по жесткости Bt;
б) после погашения обжатия бетона — по жесткости В. Значения Bi
и В определяются для каждого участка элемента, имеющего момент одно-
го знака (см. рис. IX. 5).
При кратковременном действии нагрузки жесткости Во и В{ опреде-
ляются для элементов, имеющих постоянный момент инерции /с.п, по
формулам
Д>. к, = 0,85^6.n; (XI 97)
В!Ч>=<Л.„- (XI 98)
При длительном действии нагрузки жесткость Bi принимается рав-
ной В1кр, а жесткость Во определяется по формуле (IX. 51). В послед-
нем случае величина 0 берется с коэффициентом 0,5, но 6 не должна
быть меньше 1. Однако это не распространяется на случай, когда сжа-
тая зона выполнена из легкого бетона, так как деформации легкого бето-
на будут более значительными, чем тяжелого бетона.
Жесткость Вкр и В изгибаемых элементов 3-й категории при кратко-
временном и длительном действии нагрузки вычисляется в соответствии
с указаниями главы IX. При этом условный упруго-пластический момент
сопротивления сечения U7 принимается равным моменту от приращения
усилия в растянутей арматуре F„ и F.t относительно центра тяжести
сжатой зоны бетона, деленному на величину приращения напряжений
°и2 в этой арматуре.
Для конструкций этой категории первой стадии работы отвечает вели-
чина изгибающего момента Л11 от нагрузки, погашающей в краевом обжа-
том волокне элемента предварительное сжимающее напряжение бетона Об.
Второй стадии работы отвечает величина изгибающего момента
М2 = МК— М„ (XI. 99)
где Л11 — определяется, как для упругого тела, по формуле
^=^4. (XI 100)
1 Приведенные здесь величины Ао. макс и Ло. св взяты из инструкции (И 123-55)
для расчета сечеинй обычных железобетонных конструкций.
§ 56 Расчет изгибаемых элементов
355
Величину прироста среднего напряжения о,,2 арматуры F, и fa от
изгибающего момента М2 можно определять по формуле
где Л1 — расчетный изгибающий момент.
Как в обычном железобетоне* значения хс и IV7 определяются дая
элементов прямоугольного сечения с арматурой F„ и F-, по формулам
хс — [—~ + J - +- a ^h,,\ (XI. 102)
К’„ = (F„ + Fa) (hn — 0,5хс). (XI. 103)
По аналогии с формулами (IX. 24) и (IX. 29) таким же путем можно
написать значения хс и W, для таврового и двутаврового сечеиия, под-
ставляя вместо значений F и Г' соответственно F„ -t- F, и F'H Ц- F
При вычислении прогибов и углов поворота в элементах 3-й катего-
рии следует пользоваться формулами (IX. 52) и (IX. 53), заменив напря-
жения через ом2 по формуле (XI 101)
8. Расчет изгибаемых элементов по раскрытию трещин
Для расчета изгибаемых предварительно напряженных элементов
3-й категории по раскрытию трещин применимы с незначительными
изменениями формулы, выведенные для обычного железобетона.
Ширина раскрытия трещины ат в элементах прямоугольного сече-
ния определяется по формуле
аг-ф’^-(т. (XI. 104)
Г г М,
где аМ2 — напряжение в арматуре ги и г, , опречеляемое, как или
по формуле (XI 101);
/т —расстояние между трещинами, определяемое по формуле
(т — к{пи, (XI. 105)
и f я + f’a .
i- ’
ki — принимается по табл. VII. 4—VII. 6 приложения;
s — периметр сечения арматуры
Как и в обычном железобетоне, для арматуры периодического про-
филя значение /„ полученное по формуле (XI. 105), принимается с коэф-
фициентом 0,5, а для сварных сеток и каркасов из холоднотянутой
проволоки — с коэффициентом 1,25.
Ширина раскрытия трещин, пересекающих арматуру, не должна пре-
вышать величины 0,2 мм, установленной для обычных железобетонных
конструкций.
9. Расчет на выносливость
Расчет на выносливость применяется в случаях действия на соору-
жение (конструкцию) многократно повторной нагрузки, исчисляемой
миллионы раз за время эксплуатации. К таким конструкциям относятся
1 См формулы (IX 23) и (IX 28).
356
Глава XL Предварительно напряженные железобетонные элементы
подкрановые балки и поддерживающие их колонны, эстакады, шпалы
И Т П.
Этот расчет не заменяет собой расчета на прочность, а должен произ-
водиться одновременно с ним.
Расчет на выносливость сводится к вычислению напряжений в бетоне
и арматуре (напрягаемой) и сравнению их с условными расчетными со-
противлениями на выносливость для бетона и арматуры. Выше, в § 52, при-
ведены формулы для определения напряжений (XI. 9, XI 10 и XI 15 —
XI. 17), а условные расчетные сопротивления бетона принимаются по
табл. X 2 и X. 3 приложения. При вычислении напряжений должны
учитываться дополнительные потери предварительного напряжения в
арматуре от воздействия многократно повторной нагрузки (§ 53, п. 8).
На основании же экспериментальных данных принимается новый
расчетный модуль упругости бетона Е6, представляющий отношение ве-
личины напряжений к полной (упругой и остаточной) деформации; при
этом ес принят от 1 • 10—3 (для низких марок бетона) до 2,0- 10-3 (для
высоких марок).
При вычислении напряжений знания величины Е& не требуется, а
, , , Ея
вводится значение коэффициента приведения п' = • величины п' даны
Ес. ’
в табл. 24а.
Таблица 24а
Коэффициент п' для расчетов на выносливость
Марка бетона 200 зоо 400 Б00 ООО
При горячекатаных сталях 28 20 15 13 11
При холоднотянутой проволоке 25 17,5 13 11.5 10
§ 57. ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ, ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ И ВНЕЦЕНТРЕННО
РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
1. Центрально сжатые элементы
При конструировании центрально сжатых элементов следует соблю-
дать требования, предъявляемые к обычным железобетонным колоннам
(см. § 23, п. 2 и § 24, п. 2).
Кроме того, в круглых колоннах (кольцевого сечения) толщина
стенок должна быть не менее 30 мм: в колоннах прямоугольного сечения
в наиболее тонких местах — тоже не менее 30 мм.
Предварительное напряжение применяется в центрально сжатых эле-
ментах (колоннах, сваях) в целях предотвращения поломок при транс-
портировании и монтаже.
Несущая способность центрально сжатых элементов с предварительно
напряженной продольной арматурой и ненапряженными хомутами опре-
деляется по формуле
(XJ. Ю6)
§ 57 Центрально сжатые, внецентренно сжатые и растянутые элементы
357
где о с= /?н.у — а'—напряжение в арматуре F,, в предельном состоя-
нии; величина /? н. у принимается в зависимости
от марки стали, но не более 3 600 кг/см2; о' при-
нимается за вычетом потерь oni или ап;
<р — коэффициент продольного изгиба, принимаемый
как для обычных колонн (см. § 23, п. 3, б);
F6 —площадь сечения элемента за вычетом сечения
продольной арматуры при насыщении более 3"/«
и без вычета (F6=F), если насыщение менее3%.
Применением предварительно напряженной спиральной арматуры
из высокопрочной проволоки диаметром 3—5 мм, с шагом витков 15—
30 мм можно получить (по опытам б. ЦНИПСа)
весьма прочные сжатые элементы кольцевого
сечения (рис. XI. 49).
Подобные колонны могут найти примене-
ние в гражданских и промышленных зданиях,
где они работают преимущественно на цен-
тральное сжатие. Предельное состояние их ха-
рактеризуется достижением условного расчет-
ного сопротивления стали в спирали и услов-
ной расчетной призменной прочности в бетоне.
Расчет таких сплошных или толстостен-
ных элементов (6s=0,3d8) с косвенной напря-
гаемой арматурой в виде непрерывной спи-
рали при — < 12 производится по формуле
d
пр- У
+ ЗЛн.у-Р1еп • 4
где Fa — площадь сечения ядра
определяемая по формуле
Рис. XI 49 Колонна коль-
цевого сечения с предвари-
тельно напряженной спи-
ральной арматурой
(XI. 107)
элемента,
(XI. 107а)
1 - —
^сл — приведенное сечение напрягаемой
спирали, определяемое по формуле
с Kdftfси
* СП - 1
д — толщина стенки полого сечения, или для сплошного сече-
ния.
В формулу (XI. 107) входит средний коэффициент эффективности 2,
полученный из опытов.
Величина предварительного напряжения непрерывной спиральной
арматуры в сборных элементах кольцевого и круглого сечений, работаю-
щих на центральное сжатие, должна приниматься в пределах от 0,3/?"
до 0,5/?^.
Сопоставление результатов, полученных из опытов и по формуле
(XI 107), дает расхождение не более 5°/о*.
* Ф. Е. Г ит м ан, Колонны с предварительно напряженной спиральной армату-
рой. «Бетон и железобетон» № 7, 1955
358
Глава XI. Предварительпо напряженные железобетонные элементы
2. Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
При конструировании внецентренно сжатых элементов следует соб-
людать требования для центрально сжатых и изгибаемых элементов,
а при конструировании внецентренно растянутых элементов—требо-
вания для центрально растянутых и изгибаемых элементов
Для внецентренно сжатых элементов, рассчитываемых по случаю I,
рекомендуется принимать сечения с развитой растянутой зоной (двутав-
ровое, прямоугольное полое и т. п ),
а) Расчет по несущей способности (прочности)
Расчетные формулы составляются по аналогии с формулами для
обычных железобетонных сечений. Ниже приведены формулы только для
прямоугольного сечения.
Вненен трен ное сжатие
Случай 1 х<О,55йо (рис XI 50):
N m<Rt, ybx + acFH +7?а yFa — RH yFH — Ra yFa).
(XI 108)
Рис XI 50.
Положение нейтральной оси определяется из уравнения
хЬх (е - h0 + -fj± acF«eK 1 -
у^н^и yFаръ — (XI. 109)
При этом высота сжатой зоны должна удовлетворять условию
x>2az. (XI. ПО)
Знак плюс или минус в формуле (XI. 109) принимается в зависимости
от положения точки приложения силы N — за пределами расстояния
между равнодействующими усилий в арматуре F Fа и FH, Fa или между
этими равнодействующими
Случай 2 х > О,55/го:
Ne<m [0,57?пр + с/;(Ло - дн) + yFa(ft0 —о)]. (XL Ill)
Если продольная сила N приложена между центрами тяжести арма-
туры с„, и Fн> должно быть удовлетворено дополнительное усло-
вие:
0,5Япр уЫг0 +<Л.(Ли — "«) +/?а.(Л0 — оа)]_ (XI. 112)
f 57. Центрально сжатые, внецентренно сжатые и растянутые элементы 359
Расчет элементов таврового, двутаврового и коробчатого сечении
с полкой у наиболее сжатой грани производится следующим образом,
если нейтральная ось проходит внутри полки, сечение рассчитывается
как прямоугольное шириной Ь„ ; если нейтральная ось пересекает ребро,
учитывается сжатие в ребре.
Влияние гибкости при внецентренном сжатии учитывается
только для элементов, в которых арматура расположена в каналах,
причем вводится добавочный эксцентрицитет, равный радиусу или поло-
вине ширины (высоты) сечения канала. Следовательно, указанные эле-
менты рассчитываются на внецентренное сжатие с учетом основного
и добавочного эксцентрицитетов
При определении радиуса инерции г, входящего в основную формулу,
необходимо учитывать ослабление сечения каналами, пазами, выемками
и пр
При действии внешней продольной силы N влияние прогиба учиты-
вается применительно к НиТУ 123-55 (см. § 31).
Внецентренное растяжение
Случай 1 Сила N приложена между равнодействующими усилий
в арматуре FH, F и F F* (малый эксцентрицитет)
JV m (Pin vSa + Ra- V^a) /VI . . „ “ j ( Л i, 1 10)
N m(A,H Vs,, + \ и- л „ Т а-у а/ ( Ц4) е
Случай 2 Сила N приложена за пределами, расстояния между
равнодействующими усилий в арматуре FK, F., и F', Fa (большой экс-
центрицитет): , , ,
N (RK. yFH + Ra. yFa - eQFK - Ra. yFa - RK. ybx). (XL 115)
Положение нейтральной оси определяется по формуле
7?и. уЬх (е + Ло — + <Гнеи + Ra.y F'Fs -
-R^yF^-R. ./aea = 0. (XL 116)
Высота сжатой зоны должна удовлетворять условиям
х " O,55ho и х>2<г'. (XI. 117)
б) Расчет по образованию трещин
Расчет трещнностойкости внецентренно сжатых и внецентренно рас-
тянутых (случай 2) элементов производится по той же основной формуле,
что и расчет изгибаемых элементов, но с учетом продольной силы + АС
(рис. XI. 51), т. е. по формуле
(XI. 118)
где при внецентренном сжатии
Л1" = 7ИТ4- N'T(e' — гя); (XI. 119)
при внецентренном растяжении
М«в = Мт + Л\ (е + гя), (XI. 120)
360
Глава XI. Предварительно напряженные же гезобетонные элема ы
а входящая в формулу величина момента обжатия
Afg6 = Ff3 (уа + г„) - FHao (у„ + г.) +
(XL 121)
В тех случаях расчета внецентренно растянутых сечений, когда
внешняя растягивающая сила превышает усилия обжатия, существует
правило
Рис. XI. 51.
Формула ядровых моментов переписывается в следующем виде
(рис. XI. 52)
^-^<>6= Т76Лр.у. (XI. 122)
Здесь со6 может быть положительным или отрицательным, остальные
величины — положительные.
Пусть внешняя сила по абсолютной величине не больше силы обжатия
= Л^о6 — а,
Одробая
точна
^oS
Рис XI 52.
где а — положительное число.
Подставляя это выражение в форму-
лу (XI. 122), получим
об<~н ~~ ^об^об дсв — Иу,
или
се ~соб = (XI. 123)
/Vo* Лоб
На этом основании Инструкция
СН 10-57 рекомендует вести расчет по
формуле (XI. 118), если удовлетворяются
условия:
а) сила обжатия Nc6 и ядровая точка лежат по одну сторону от
внешней силы Nв. в противном случае разность в левой части уравнения
(XI 123) была бы отрицательной и неравенство оказалось бы нарушен-
ным;
б) расстояние между внешней силой и силой обжатия не меньше
величины —* 6 ^р' у.
_________ Ло6
А А Гвоздев, С. А. Дмитриев, К расчету предварительно напряженных,
обычных железобетонных и бетонных сечеинн по образованию трещин. «Бетон и желе-
зобетон» № 5, 1957.
$ 58. Примеры расчета изгибаемых элементов 361
Если хотя бы одно из этих условий не соблюдается, расчет произво-
дится по формуле
Л^Т7И^</?Р.УИ'6, (XI. 124)
где —момент левых внешних сил относительно условной ядровой
точки, отстоящей от центра тяжести сечения на расстоянии
гу = ; (XI. 125)
* б- И
Л1„,5 — момент усилия обжатия относительно той же условной ядро-
вой точки (знак этого момента определяется его направлением)
§ 58 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Ниже приведено три примера расчета предварительно напряженных
элементов, на которых показано применение основных расчетных формул
Инструкции СН 10-57.
В отступление от распространенных высоких балок с отверстиями,
в примерах XI. 2 и XI. 3 даны расчеты низких двускатных балок
без отверстий с высотой в середине ’Лб I и У опор '/зо Г К недостаткам
этих балок относится несколько большой расход металла, а к преиму-
ществам— экономия на кубатуре отапливаемого здания, лучшее архи-
тектурное впечатление.
При решении примеров сделано несколько упрощений: принято
симметричное двутавровое сечение; при определении напряжений и по-
перечных сил не учитывается слабый наклон (около 2°) оси балки; гак
как опасное сечение при двускатной балке не находится в середине про-
лета, делается одна проверка на прочность в четверти пролета; для эко-
номии места (при подсчете геометрических характеристик) балки для
обоих примеров взяты одинакового поперечного сечения. При выбранной
высоте балок прогиб балок вообще не будет превосходить требуемого,
учитывая выгиб, но для одной балки все же подсчитан приближенно про-
гиб. Следует еще заметить, что сечение основной арматуры при расчете
по несущей способности принимается с некоторым избытком, который
необходим при расчете на трещиностойкость.
Пример XI. 2 Проверить несущую способность и трещиностойкость однопролег-
ной предварительно напряженной железобетонной балки .iByt кигного покрытия при
расчетном пролете 14,6 м с поперечным сечением по рис, XI 53
Даны следующие нормативные нагрузки в кг на 1 пог, м
от собственного веса настила и кровли . . . I 280 гегбтог. м
» веса утеплителя (из древесно-волики истых плит) 100 >
» снега - 420 »
* собственного веса балки . - - - ЗЗи »
Итого . . 2 150 кг пог м
Бетон марки 400 Нижняя арматура из высокопрочной холодн^гинутой проволоки
периодического профиля (по ГОСТ 8480-57)—СО проволок ди iметром 5 мм (Аь =
«=- 11,76 см'2); верхняя — ненапряженная из стали марки 25Г2С
Коэффициент условии работы конструкции m= L
Натяжение арматуры на упоры Предусмотрен подогрев бетона при разности тем-
пературы между fcpMdiypoii и устройствами натяжения ЛГ = 20°
Принято, для холоднотянутой проволоки периодического профиля диаметром 5 ж*
= 15 000 кг/см2 и R h. v = 8 40и кг см2.
Учитывая потеси предварительного напряжения вследствие перепада температуры
при подогреве Сезона, величину наибольшего поедварительного напряжения принимаем
повышенной;
оо = 0.70 Я" = 0.70.15 000 = 10500 кг!см<
362
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
1. Определение потерь предварительного напряжения
и геометрических характеристик сечения
Потери от релаксации напряжения стали
0,05оо + 02 (ао — 0.65/?" ) = 0.05 • 10 500 + 0.2 (10 500 - 0.65 15 000) = 675 кг/см’.
Потерями от податливости захватов пренебрегаем„
Потери от перепада температуры
20Д/ = 20- 20 = 400 кг! См?.
Суммарные потери, происходящие до обжатия бетона:
оп1 = 675 + 400 = 1 075 кг/см*.
Для определения потерь ог ползучести бетона вычисляются!
п_£а _ 1800C0U _ 475.
Дб .380 0UU
Рис XI 53 Двускатная балка
фасад; б — пролегное сечение; в — опорное сечение
Рб-п-ЗО- 12 + 11 -3 + 8 - 76 + 30 -12 + Ц - 3+ 4,75- 11.76= 1 450 сж’
Статический момент плошади приведенного сечения относительно нижней грани
56. п = 30.12-94+ Ц.З-87-f- /6-8-50 + 11.3-13 + 30-12-6 + 55,86.6 = 70 000 см».
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани
У“-Г450 = 48’3 с-“:
h— ц = 100 — 48,3 = 51,7 см.
J6.n-^L. 2 +30-!2 (45,7* + 42,32 J + -Ц±-2+ п-3 (38,72 + 35,32) +
8 763
+ 12 76 • 1»72 + 4.75 • 11 .76 . 42,1а = 1 884 16J см».
£ 58. Примеры расчета изгибаемых элементов
363
Расстояние от центра тяжести всей продольной арматуры до иижней грани се-
чения
аа = 6 см
Расстояние от центра тяжести асей продольной арматуры до центра тяжести при-
веденного сечения
ео— у — 6 — 48,3 — 6 — 42,3 см
Усилие в арматуре с учетом потерь до обжатия бетона (ам)
No = fH(ao — ani) — 11,76(10 500 — 1 075)= 111 000 кг.
Величина предварительного напряжения в бетоне
а6 = + 2^.=.111 000 + 1Н 000-42^ = 18 г
Л>-п •'б-п 1 450 1 884 160
Потери предварительного напряжения от ползучести бетона.
а6 + ЗЯ' - 0,5 )| = 181,6 + 3.280 - 0,5 ) j = 2 090 кг/см”.
Потери от усадки бетона: 400 кг/см*.
Суммарные потери, происходящие от усадки и ползучести
onJ = 2 090 + 400 = 2 490 кг!смг.
2. Расчет по прочности
Нулевая линия определяется следующим образом.
Из условия yFн > у ЬцЬп
11,76- 8 400 = 98 800 > 210 - 30- 13,5 = 85 200 кг
следует, что нулевая линия пересекает ребро балки
R„ .уЛ, — °.8(fen — fe) hnRn. у 11,76-8 400 — 0,8(30 - 8)-13,5-210
bR^y 87210
x = 29,1 см.
Величина расчетного момента, воспринимаемого сечением, определяется по фор-
муле
М. = m
Rn.ybx(ho— 2 j + 0,87?H.y h„(bn—fr)|
м = [210-8-29,1 [94 —
+ 0,8-210-13,5(30 — 8)
= 82,5 тм.
Расчетные нагрузки
от собственного веса настила, кровли
и собственного веса балок при коэф-
фициенте перегрузки 1,1 . . 1,1(1 280 4-350) ~ 1 790 кг/пог. я
от иеса утепления............. 1,2 • 100 = 120 »
от снега ....... .1,4 - 420 = 590 »
Итого . . ? = 2500 кг/пог. м
Изгибающий момент в середине балки
Л1 = -?’*>' * 4,6_ _ gg 6 < £2 5 т и
8
Проверка прочности балки в четверти пролета, т. е. на расстоянии х
= 3,65 м от опоры. *
При бетоне марки 500 потери от ползучести определились бы в I 290 кг;см\
Глсвз XL Пре^варителъно напряженные железобетонные элементы
В этой случае изгибающий момент
о 2,5
М = ~zrx<J — х) =— 3,65(14.60 — 3,65) - 50 тм.
При уклоне верхней поверхности балки в ’/к
365
h » 100 — -уу = 74 см и ho — 74 — 6 = 68 см
При толщине стенки балки в ’/< пролета b — 12 см определим величину *
в предельный момент Л1
11,76-8400 — 0,8(30 — 12)13,5-210
х =---------------------------------- = 23 см,
М = 210-12-23 ( 68 — -у-) + 0.8-210 13,5(30—12) (б8 — -Ц^-) '
М = 57,9 т и > 50 тм,
т е сечение э четверти пролета тоже удовлетворяет условию прочности.
Поперечная сила у грани опоры:
2500-11,6
Q' =-----g----—0,2-2500 = 17 800 кг
Усилие, воспринимаемое хомутами у опоры (6 = 12 см, h0 = 49,8 — 6 •= 43J3 cm}i
Q'2 17 8002
О.бб^Яи.у _ 0.6-12-43,3"-210~ 97 кг,см
Принимаем двухветвенные хомуты диаметром 8 мм из стали марка 25Г2С
(Ra. v = 2 700 кг/см2).
Расстояние между хомутами.
Принимаем а, = 25 см
Проверка условия с, <и
О,1/?И.¥6Л2 0,1 - 210 • 12-43,3е
Q'----~ 17800 = 26-5 см> 25 см-
3 Расчет трещиностойкости в стадии эксплуатации
Момент сопротивления приведенного сечения
Рис XI 54
Jcn 1884159
№0 = — — 39 000 см*
Расстояние верхней ядровой точки от
центра тяжести приведенного сечеиня (рис.
XI 54)
tVn 39 С00
Гя в ~ Г6п - 1450 - 2b-9 см
Положение нулевой линии определяете»
по формуле
J 58. Примеры расчета изгибаемых элементов
365
$ —статический момент относительно подошвы сечения фигуры, образованной сжа-
той зоной и прямоугольником в растянутой зоне высотой h — х и шириной
6=8 сл.
При определении SH воспользуемся вышевычисленным значением Se.n3a вычетом
статического момента относительно подошвы площади уширений и приведенной площа-
ди арматуры:
^6-п — (£уш +$н-п)= 70103 —(22-12-6 + 3-11 -13 + 4.75-11,76-6) = 67 650 см*
Fu = Ft.B- (22-12 -I- 3-11 + 4,75-11,76) = 1 450 — 353 = 1 097 см*
FVUJ = 353 см-.
5„ 67 650
h~x~ /? - Ю97 + 176,5 ~ 5312 СЛГ'
FK + ~^-
х = 100 — 53,2 — 46.8 см.
Определение IFg по формуле
4 = + 30 • 12 40,8s + у233- + 3-11-33.8s + +
+ 8-34,8- 17,4s = 756 650 cjh»-_
S„= 30-12 47.2 + 11-3-40,2 + 8-41.2-20,6 + 4,75-11,76-47.2 = 27 745 сжЪ
„ 2-756 650
IP6 =----53 2---+ 27 745 = 56 200 CM>
Просто определяется Wq с использованием приложения XI.
Ьу 30 <t>
Жвутавровогэ сечения при —— — —= --------= 3 75>2 отношение
b b 8
Для симметричного
1ГВ
1Гб = 1,5№о = 1.5 39 000 = 58 500 см*.
Выше было определено е0 = 42,3 см.
Момент обжатия
МО6 = А10(гя.в + г?0);
Уо = Лл>а= 11-76(0.9 - 10 500 — 1 075 — 2 490) = 69 300 icaj
•я, принимается после проявления всех потерь прн тт =0,9;
= 69 300(26.9 + 42.3) = 48.0- 10s кгсм = 48 пик
Момент внешних сил от нормативных нагрузок
. 2 150-14,6s-1002
,М" = А1“ = -------з-------= 57,3-10» кгсм = 57,3 тм,
а б
/?р. у №б = 18-56 200 = 10.1 - 103 кгсм = 10,1 тм.
Проверяется условие
57,3 < 48 + 10,1 = 58.1 тм.
Трещиностой кость обеспечена.
4. Проверка трещиностойкости наклонных сечений v опор балка
Согласно указаниям Инструкции СН 10-57 (пп. 24 и 39), в случае применения
холоднотянутой проволоки без анкеров необходима проверка трещииостойкэсти на
клонных сечений на концевом участке балки (рис. XI. 54 в).
Прн уклоне верхней поверхности балки в ’/и высота сечения у грани эпорь
(0,4 м от торца) будет
730 — 2и
100 —
14
= 49,3 см
:366
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
Поперечная
сила в этом месте
2150-14,6
Q,=--------—
— 2 150-0,2 = 15 270 кг:
25,3+ 20,4 , 1О_ „
f6-0 = 30-49,3 + 4,75-11.76-2-9 ---~---- = I 126
Л6.п = 1 480 уу + 55,9-6 — 410 = 26 736 см*
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ннжней грани
26 736 я ft — j, = 49.3 - 23.8 = 25Д см.
у — 1 126
30-12з 30-12= 12-25,3=
(б.п =~~~+30-12-19,52+~у~' + 30-12-17,82 +--------------— + 12-25,3-0.852+
9-2 453
+------1---- 2 + 9- 2.45 (11» + 12,72) + 4,75 • 11.75 -17.8= = 300 572 см*.
12
Статический момент верхней части сечения относительно центра тяжести
S'6 „ = 30-12- 19,5 + 9 • 2,45 12,7 + 12 3,5 6,75 = 8 890 см\
Скалывающие напряжения на уровне центра тяжести приведенного сечении
QtS б-П
15 270-8 390
300 572-12
= 35.6 кг'см2.
Главные напряжения определяются при оу — 0
Му
где cj. = с6 ± -—.
•'б' п
у грани опоры М = 0
=°б:
Мо А/0^0
°6 = -гГ' ±~JT~y-
Гб-П ’'б-П
Ранее было вычислено No (поел- проявления всех потерь);
Л/о — 69 300 кг.
Расстояние от центра тяжести продольной арматуры до нижней грани сечения:
Оц “ 6 см.ч
е0 = у — 6 см = 23.8 — 6 = 17,8 см
На уровне центра тяжести и = 0
По табл 23 для /?' = 0.7 - 400 = 280 кг/см2 1а = 88d = 88 -0,5 = 44 см.
Напряжение в бетоне на расстоянии 40 см от торца
40 Л/о 40 69 300
’6 = 14 • ТГп= 4? ’ “ПгГ = 56 кг см2'-
_ 56 , / / 56 у2
°г-р 2 г ' 2 ) + 35.62 = — 17,3 кг'см2-,
17,3 кг/см2 < 1.5/?р.у= 27 кг/см2;
56 1/ Г 56 У2
°г-с = + у \ ~ J + 35,6 = 73,3 кг см2.
73,3 кг/см2 < 0,8/?пр. у = 0,8 • 200 = 160 кг!см2.
Следовательно, трещиностойкость наклонного сечения у грани опоры обеспечена.
§ 58. Примеры расчета изгибаемых э те ментов
367
5 Расчет прочности балки на усилия, возникающие при изготовлении,
транспортировании и монтаже
В згом случае расчет прочности производится в предположении, что балка рабо-
тает на усилия от собственного веса как консоль с вылетом I — 3,5 м при Ц' =
— 0,7 R — 280 кг/см2.
Расчетная нагрузка от собственного веса с коэффициентом перегрузки 1,1 и
коэффициентом динамичности
g = 300-1 !•
М
1,5 = 495 кг/пог. м — 0,495 т/пог. м,
0,495 -3.52
— ----------- — 3,03 тм.
Принимаем: h = 70.6 ся; h0 «“70.6— 3 = 67,6 см арматура в растянутой зоне
20 8 ПЛ (7-а =1,01 см2)
Проверяется условие Ао < Л0.макс;
/Гн(3о1 спз ) ( Дн ) ^а^а.у ( Ад —
11,76(9 425 — 3 000)(67,6 — 6,0) + 303 000 — 1,01-3 400(67,6 — 3,0)
12-67.6=-0,7-250
Л0.макс = 0,4 Г 1+2-М 4--l)f 1-0.5—^] =
L V 6 Ц
Г 13,22/30 )/ 13,22)1
= 1 +2-67^1-17-UU-0.5 -бТГ) ] = 0,61:
Ао= 0.49 </1о.макС—0,61—условие (XI. 93а) выполнено, прочность сжатой зоны обес-
печена
Определяется величина ЛОп:
Л„ / h„ \ 30 13,22 [ , 13,22 i „
4оп = b ’ Hq ( 1 — °'5 h0 ) ~ I2 ’ 67.6 * 1 — °-5 67,6 ) = 0,44
При 40 = 0,49 > Лоп= 0,44 проверяется условие (XI. 96):
Т^а^а.у 5^- + асв) ^и.уТ’Лд ^(IqI япд ) + /?а7?а.у»
„ / b„ \ hD /30 ) 13,2
°св = 0-8 - IН - 0.8 ( -is - I ) буё- = 0,235;
"о
ла=А, - Лосв = /10- 0,8 М -у- - 1 ) ( I- 0,5 -М =
“о \ fto /
I 13,22 \
= 0,49 — 0,235 ( j — 0,5 -gyg- j = 0,28.
По табл V-1 приложения ai =0,337,
F'3 400= (0,337 + 0.235)12-67,6-0,7 - 250+ 1,01 -3 400—11,76(9 425 — 3 000) = 9076;
9 076
f а = 3 400 ~ 2,67 СМ '
Принимаем 6 0 8 ПЛ (Fa =3,02 см2).
6 Приближенное определение прогиба балки
При кратковременном действии нагрузки и среднем моменте инерции
_ 1 884 160 + 300 572
-7р. в —
= I 092 365 см\
2
Во_ кр = 0,85 £“ У6. л = 0 85 380 000 - 1 092 365 = 3,63 10" кгсм2.
При длительном действии нагрузки
Во = 3,63 • 10" кгсм2.
так как 0,5 6=1.
868
Глава XI Поедварительно напряженные железобетоннн е элементы
Прогиб балки:
f = = 5-2 150 1 400* = 3 ь см
384£О 384-160-З.ЬЗ-10"
/ _ 3.5 1 „ 1
/ 1 460 417 360
Прн опречеленин прогиба этой балки точным методом с преобразованием эпюры
моментов в фиктивную нагрузку в данном случае был получен прогиб балки, близкий
к приближенно вычисленному.
Выгиб балки, получаемый от обжатия предварительно напряженней зрматурой,
определяем по наибольшему сечению высотой Л=1 м (Ур. п= 1 £84 160 см)-.
Во= 0,85 - 380 000-1 884 160 = 6.10- 10" кгсм*
Nne„ls _ 69 300-42,3-1 460-
8Z?j 8-6 10 10 1
- 1.29 с.ч.
Прогиб балки с учетом обратного выгиба
f = 3.5 — 1,29 = 2,21 см
f _ 2,21 _ 1 1
/ 1 -.60 ЬбО < 300'
Пример X! 3. Рассчитать балку по несущей способности и трешиностойкости прн
основных данных предытуиi#»rn нос пучковой арматурой =»з круглой углеро-
дистой стели (по ГОСТ 7348-55) диаметром * мм, с натяжением иэ бетон
Сечение по предыдущему принято симметричного очертания (рис. Xi 55) Бетон—
марки 1 - - ' " - '
ноет и,
п /е ярматУРы пр onттгт при noc^i^’.-pTinii бетоном плиной проч<
Коэффициент условий работы при расчете на прочность
/•/4
41 м.
e°5i',5
1300
7465
4Ci> Синлегтцхш
По 2-2
•300— с
По Н
Рис
XI 55
к
1. Расчет по несущей способности
Изгибающий момент в середине балки .41 = 66,6 тм
Условное расчетное сопротивление арматуры /?„.у = 9 500
Ь.лк.з армиоована пучковой арматурой
ке/слА
матупой’из ™^Ва“а ПУ“" арматурой в растянутой зоне н конструктивной ар-
матурой из продольных и поперечных стержней • к
Гн^а' момент и сечение напрягаемой арматуры опэелеляются как для
пример Х1Се2)’ИИ ДЛЯ СЛУЧа”’ К°ГДа неитРальная °сь пересекает ребро балки (см.
J 58. Примеры расчета изгибаемых элементов
ЗМ
мсв = 0,8/?ил„ (*„ — *) ( Ло — =0,8-210-13,5(30 — 8) [93—
= 4 305 000 кгсм = 43,05 тм-,
--------4/3l5Clt,°lql: = 5,25 сж*;
9500 [эЗ-----
MI = 66.6 — 43.05 = 23,55 тм-.
Ао = -2221-------- -А|™. = 0,162; а = 0,18;
bh(RK.v 6-932-210
fm = «&Ло = 6,.8-8-93 = 3.20 см*-
F„ =5,25 -I- 3.20 = 8.45 см*
Принимаем 3 пучка (два прямолинейных и один криволинейный) по 18 С 5 мм,
г. е 3 -13 - 0,196= 10.58 с«г Некоторый избыток арматуры оправдывается при
расчет*3 на треш и ноет ой кость
Величина наибольшею предварительного напряжения
со — и,65Ян=0.65- 17 000 = II 050 кг/см2
2. Определение потерь предварительного напряжения
а) Потери до обжатия бетона (ап1 )/
Потерн из-за податливости двух анкеров пучка
2-0,1 -1 *0о0*Ю _f] . -
——- = - ------= 240 кг1см*.
I 1 500
Определяем потери за счет трения пучков о стенки каналов.
Для п р я м о л ч н е й н ы х пучк в пр- натяжении с одной стороны я при
•я = Зо. имеем при х = I — 15 м и k =0.003
% (’ — ) = 11 050 ( । — еО.О45 ) = 508 “№
Выраж ение в скобках вычислено по табл 54 главы XX.
Для к р и в о л и н е й н о г о пучка при нагяжеиин с двух сторон н канале с ме-
таллической оиолочкой: tg а = 52'2 = 0,12; а = 6,8°; 0= ^^.= 0,119; р. = 0,35; А =
350 5/.3
«= 0,063; х — — = 4 м;
2
ао /1 — = 11 050 (1 —----------!_______1 = 575 кг,смг.
\ ekx Н7 \ tfO.OOJ 4+0.35 и,119/
Таким образом. потери пп1 составляют
для прямолинейных пучков 240 Н 308 = 748 кг/слР.
для криволинейного пучка 240 + 573 = 815 лг/см,2
б) Потери после обжатия бетона (зп2)
Потери от усадки бетона — 300 кг,см2.
Для определения потерь от ползучести бетона надо зна^ь =г>.
Для облегчения вычисления геометрические характеристики можно принять ранее
вычисленные (в примере XI. 2) с поправками на вид apMaiypbi и с учетом ослаб-
ления сечег.ия каналами;
_ ^L = ±S000,-’°=4 75
°6 ~ /-б-п + -/б-n ’ з&и 0и0
370
Глава XI. Предварительно напряженные железобетонные элементы
При определении величины равнодействующей усилий Na в напрягаемой армату
ре (для сечения по середине пролета) учитываются потери, происшедшие до окончания
обжатия бетона (лщ)
В прямолинейных пучках напряжения
оо — аП) = 11 050 — 748 = 10 302 кг/см\
в криволинейном пучке
11 050 — 815 = 10 235 кг/сл».
Равнодействующая усилий
No = 7.05 • Ю 302 + 3,53- 10 235 = 108 760 кг;
Ч 14 . КЗ
F6,„ = 1 450 — 4,75(11,76— 10,58) —3 ' - = 1 385 см\
Я 14. К2
S6= 70 000 — 4,75 - 11.76 • 6 + 4.75-10.58 7,7 —3 ° 7,7 = 69 59'8 см\
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани у = = 69398 — 50,3 см. Рв-п 1 285
Расстояние от центра тяжести арматуры до нижней грани 7,05’6 + 3,53-11 77 , - - ! =s 7,7 см. 10.58
Расстояние от центра тяжести всей продольной арматуры до центра тяжести
приведенного сечения
ео = 50,3 — 7,7 = 42,6 см;
/С.п=1 884 159 — 100 000 + 4.75 - 10.58 - 42.6s — З'Ц^.З- 42,6’= 1 768 860 см\
4
108 760 108 760-42,6s
1 385 1 768 860
= 78,5+111,5 = 190 кг!смг < 0,5-400 = 200 кг! см?
Потери от ползучести определятся по формуле
0,75Лз6£а/? _0 7- 1-190-1800 000
Е"В' ' 380 000
= 675 кг!см\
Потери от
релаксации напряжений в арматуре
0 05 -яо = 0,05 - 11 050 = 552 кг!см?
Суммарные потери, происходящие после обжатия бетона, равны:
°пз = 300 + 675 + 552 = 1 527 кг] см?
3 Расчет по поперечной силе
Q = 17 800 кг.
Прочность балки по наклонным сечениям обеспечивается постановкой л г vx вет-
венных хомутов диаметром 8 мм из стали 25Г2С с шагом 20 см ° крайних четвертых
балки и через 30 см в средней части балки. крайних четвертях
„т= . 2700-2-0,503 ,
Vl --------------------—------= 136 кг!см.
«X 20
опорыВСЛИЧ™а предельной поперечной силы, воспринимаемой бетоном и хомутами у
<2х-с =7^°-6/?и-уЬА^1 = у 0,6-210-12 (49,з~7,7)s-136 = 19 400 кг> 17 800 кг.
Следовательно, результаты расчета удовлетворяют условиям прочности.
§ 58. Примеры расчета изгибаемых э те ментов
371
4 Расчет трещиностойкости бальи в стадии эксплуатации
Рассчитываемый элемент относится ко 2-й категории конструкций
/6,п = I 768 860
-------= 35 200 см3;
50,3
Wo =
У
------= 25.4 см
I 385
Для определения положения
Wn 35 200
Т’б-п
нейтральной оси находим статический момент отно-
сительно подошвы сечения фигуры образованной сжатой зоной и прямоугольником
в растянутой зоне:
S,, = 69 598 — (22 12- 6 + 3 -11 - 13 + 4,75 10,58 . 7,7) = 67 190 см’;
F„ = 1 385 — (22 • 12 + 3 11 + 4,75 10,58) = I 038 сл2;
Fvnl = 347 см2; Foc„ = 4,75-10,58 —3 3’14'5’
= 8,6 см2;
4
h — х —
5„_________67 190
Руш — ^осл 1 038 + — 8,6
2 2
= 56,2 см;
х = 100 — 56,2 = 43,8 см.
2J
Определяется UZg по формуле П76 = -—— 4- 5р;
30-12^ 30 12.37 8г И Зз 1.30,82+ 8'31’83
12 12 12
+ 8-31,8. 15.902 = 632 550 см’;
3 14.52
Sp= 30.12-50.2 + 11-3-43.2 + 8-44,2.22,10-+ 4,75-10,58-50,2 - 3 ’ — 48,5=
= 26 935 см\
1Г6 =
2-632 550 + 26 935 _ 49 435 сл/3
56,2
По таблице приложения
6v = 3,75
8
Ьп
~b
XI для симметричного двутаврового сечения при
U+ ,г
получаем —= 1,5
b 8 >2 М70
Следовательно, в данном случае
1Р0 = 1,5U70 = 1,5 . 35 200 = 52 800 см3.
Выше было определено е0 = 42,6 см.
Величина >V0 равнодействующей усилий во всей напрягаемой арматуре опреде-
ляется за вычетом всех потерь и с учетом коэффициента точности натяжения арма-
туры тт = 0,9;
для прямолинейных пучков
1.'„ = 7,05(11 050 0.9 — 748 — I 527) =54 000 кг;
для криволинейного пучка
ЛЕ. = 3,53(11 050-0,9 — 815— 1 527) cos 6.8° = 26 650 кг;
Л'о = Л'п -ь Л'Е «= 54 000 + 26 650 = 80 650 кг;
Л4”6 = No (г„.в -+- ев) = 80 650 (25.4 + 42,6) = 5 484 200 кгсм = 54,84 тм.
Момент внешних сил от нормативных нагрузок
Л4“ = М" — — 150 — = 5 730 000 кгсм = 57,3 тм;
В о
Яр.уй^б = 18’49 435 = 890 000 кгсм = 8,90 тм.
372
Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
Проверяется условие
«в + Яр у
Л1“ = 57 30 < Л1”6 + /?р у W'n = 54.84 4- 8,90 - 63,74 /пл, т. е. трещиностойкость балки
обеспечена.
5. Определение контрольных напряжений ств
Контрольные напряжения определяются по формуле
°н = со ^J6-
а) В середине пролета балки:
напряжение в бетоне на уровне центра тяжести соответствующих пучков
= 2Уо_ IC8 760 108 760-42.6 = 262
Fс-п j6 •„ 1 385 I 768 860
на уровне центра тяжести прямолинейных пучков (// = 44,3 см}
о6 = 78.5 + 2,62 44,3 = 195 кг/см?;
на уровне центра тяжести криволинейного пучка (у = 39,3 см)
=б =78.5 4- 2.62 - 39.3 = 181 кг/см?.
Напряжение он
в прямолинейных пучках
Сн =11 050 — 4,75 195 = 10 124 кг!см\
з криволинейном пучке
зн= 11 050 — 4.75-181 = 10 190 кг/см2.
б) У торца балки:
F6.n = 30-47 — зЗ14'5- + 4,75. ]0.58 = 1 401 см\
4
5б п= 30-47 jZ —32— Л14'52 2-5 + 4,75-7.05-6-f-4,75-5,53-32 - 33010 ел*,
z 4 4
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грана
у = ^ = —= 23,6 см.
Ffn I 401
4>-я = 30-47-0,1г +4,75-7,05-17,62 4-4,75-3,53-8.42 —
— 2-14 52 17.62
4
-\4— 8,42 = 257 710 см*.
Выше была определена величина No с учетом потерь, происходящих до обжатия
бетона
No= 108 760 кг.
Расстояние от центра
тяжести арматуры до нижней грани
3,53-32 4 7,05-Ь
10,58
— 14,7 см
Расстояние от центра
приведенного сечения
тяжести всей продольной арматуры до центра гяжесга
е0 = 23,6 — 14.7 см = 8,9 см.
Контролируемые напряжения:
из уровне центра тяжести прямолинейных пучков
' Л'п NoeQ
Лб-п + -^6-п
11 05и — 4,75
I 108 760
( 1401
108 760-8,9
257 710
= 10 370 кг/см?
°н — т0 — п
§ 58. Примеры расчета изгибаемы* элементов
373
на уровне центра тяжести криволинейного пучка
/Ю8 7о0 108 760-8,9 \
зи = 11 050 - 4,75 [-П51- - ~257 71и 8.4 j = 10 830 кг/см*.
6. Расчет на смятие под анкерными шайбами
Рассмотрим участок анкеровки двух нижних пучков.
Расчетная нагрузка на две шайбы or двух пучков по 18 05 мм
Л/Сы = 2-10 370-18- 0,196 = 72 000 кг = 72 т.
Расчетная площадь смятия при диаметре шайб 9 см
/ 9" 52 \
fcu- 2-3,14 I — -—1=88 см*.
Коэффициент
’> = 4-3-q = 4-3]/^L=4-3 j/_88_ = 259
Коэффициент косвенного армирования (при стали марки 25Г2С) определится ю
формулы Nси — + Нк^я^а-у-
72 000 = 2,59-200-88 4- |лк. 122 -2-2 400,
откуда
Р-к =
72 000 — 2,59-200*88
------------;------------ = U,UOO,
288-2 400
Требуемый диаметр стержней сеток при расстоянии между сетками 4,5 см опре-
делятся из выражения:
и — Я|^' f' ~Ь л2^г А __ 2-24/ -|-4 12/, _ - ogg
/,/2Л 24-12-4,5
£038-242245^0 5,3^
2-24 -г 4-12
Принимаем проволоку диаметром 8 мм (Fa= 0,503 см2). Для армирования
торца установим три сетки: первую — на расстоянии 2 см от торца балки, -последую-
щие— с шагом 4,5 см.
Пример XI 4. Рассчитать несущую способность и прогиб сборной предварительно
напряженной ребристой панели междуэтажного перекрытия (по типу Гипротиса) раз-
мерами 1,2X6 м (рис. XI. 56).
Каждым продельным ребром плиты должны быть восприняты усилия:
М = 2,8 тм от расчетных нзгру.,ок:
Л4Н = 2,4 тм от нормативных нагрузок;
(^=1,9 т от расчетных нагрмзак
Для рабочей арматуры ребер, натягиваемой на упоры принята стержневая ар-
матура периодического профиля марки 30ХГ2С Бегои марки 300 Отпуск арматуры
производится при достижении бетоном прочности R' = 0,7 R.
374
Глава XL Предварителъно напряженные железобетонные элементы
1 Расчет по несущей способности
При относительно большой толщине полки (плиты) нейтральная ось» по-види-
мому, проходит внутри полки, и сечение арматуры ^при < 0,2^ может быть опре-
делено л о приближенной формуле
FH = __________________=________280 000____ = 2,24 смI 2 * *.
mR„.y (Ло — -y-j I -5 100 ^27 — yj
Принимаем в ребре 1018 (Fa = 2,54 см-).
Проверка: 7?HyFH = 5 100.2,54 < RK,ybnhn = 160 Д6 5 = 46 400.
Нейтральная ось действительно проходит внутри полки
Так как bh0Rp. у=7- 27 • 15 = 2 835 кг > Q = I 900 кг, поперечной арматуры ие
требуется.
Величину наибольшею предварительного напряжения принимаем равной
о0 = 0,87?" = 0.8 6000 = 4 800 кг/см2.
2 . Определение потерь предварительного напряжения
Потери предварительного напряжения арматуры до обжагич бетона oni =0. так
как потери от релаксации в горячекатаной арматуре равны нулю.
Потери от усадки бетона 400 кг/смУ.
Для определения потерь от ползучести бетона необходимо найти предваритель-
ное напряжение в бетоне
/Уп , n<A.
F б-п Л?п
«=|+==5,9; nF"=5,9‘2’54 =1199
340 0U0
F6.n = 58-5 + 5,5-25 4- 5,5 2| + 10-1,5 + 14,99 = 526 см-
$6- „ = 58 • 5 27 4- 5,5 • 25 12,5 + 5,5 —
2
9
у 25 + 10-1,5-5 + 14,99-3 = 10 814 а«з.
т П Я14
У = = 20,6 см; h — y = 30-20,6 = 9.4 см;
DZO
У6.п 4- 58-5-6,92 + + 5,5-255^1 = 5-5’253
12 36 ' 2
12
I 5- 1(Р
+ 1,5-10-15-6*+ 14,99-17,62 == 42 445 слг*.
I -4
1VO = Fg3t =2.54.4 800 = 12 192 кг;
Со = 20,6 — 3=17,6 см;
°б =
12 192
526
+ -24-Г4Л7'62 = 11 !-9 = ЮЗ-
Потери от ползучести бетона определяются по формуле
kE^R [ /
E^R' р + 37? (^7- -0,5
0,8-5,9Г
0.7 [
111,9 4- 3-210
1П.9
210
0,5
= 894 KZjcM2
$ 58. Примеры рис чети изгибаемых элементов
375
Суммарные потери от усадки и ползучести бетона
°п = 400 + 894 — 1 294 кг/см1
3 Определение прогиба
Плита, армированная горячекатаной арматурой, относится к конструкциям
3-й категории. Прогиб такой плиты определяется от нормативной нагрузки как сумма
прогибов для двух стадий работы плиты до погашения предварительного обжатия
бетона и после погашения обжатия бетона.
Напряжение бетона в краевом обжатом волокне после проязления всех потерь
* б-п •'б-п
Ло = = 2,54 • 0,9 (4 800 — I 294) = 8 015 кг\
а6 = -8015- + к015'17’6 20,6 = 83,7 кг!см‘
Ъ 526 42 445
Изгибающий момент в одном ребре от нагрузки, погашающей в краевом волок-
ие напряжение зс:
м _ 1б£б:п„ = 83,7-42 445 = 172 460 кгсм
у 20.6
Моменту Mi соответствует нагрузка
8Л4, 8-1 725
а. —----=---------= 410 кг, пог м
/2 5,82
Момент после погашения напряжения
М2 - М11 — Mi = 2,4 — 1,72 = 0,68 тм.
Моменту Л4, соответствует нагрузка
о2—о — =41о£^§-= 162 кг]пог. м
Mi 1,72
Жесткость в первой стадии работы
Bl = £1кр = п = 340 000-42 445 = 14,4- 10э кгсм2.
Прогиб до погашения обжатия—от
Эта же величина прогиба остается и при длительном действии нагрузки, так как
6= 0,5- 1,5== 1
Величина прироста среднего напряжения ом2 растянутой арматуры от изгибаю-
щего момента Л4, определяется по формуле
ЛН.УМ5 5Ю0-0.68 ,
=-------- = -------!— = 1 238 кг см-
" М 2.80
Величина с определяется по формулам (IX. 21) и (IX 31):
а = 3-Fh п =3^1 5,9 = 0,238
6Лп 7-27
По формулам (IX 24) и (IX 29) находим хс а Й7;
Хс — (— А -+ yf Д2-|- а) Ло,
376
Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
U7 = Fu (ко — 0.5лс;
( b'„-b]h'„ (хс-<)хс
2л'(Ло —-«с)
где
, = (b'„-b)h„ _ (58 - 7) 5 _ 349.
1 ЬЛ0 7-27 ’ ’
_ °. -+- 7 _0,238 4- 1,349_q 7()3-
2 2 — • •
х. = (—0,793 4- /о,7УЗ« +0,23b) 27 = 3,73 см.
Так как хс = 3,73<ЛГ = 5 см, то принимаем Ла=хе; при этом IF=2,54(27—
—2.5) = 62.23 см'
Жесткость для 2-й стадии определяем по формуле
£кр = — И? <Jlq — хс).
Ф
По табл. VII. I приложения при а = 0,238 н зм2 = 1 238 кг/см^ находим^* ОД]
н. подставляя, получаем
В = 200Q0U0_62 2o(27 _ 37J) = 40g, 1(J9 K!cui
р 0,71
Жесткость при длительном действии нагрузка при И “ 1Л:
Й = '1иь. — 2,72-10“ кгсм“.
1.5
Прогиб после погашения обжатия бетона
Полный прогиб
/ = А + h = 0,42 + 0.88 =. i.b см;
7 _ 1,3 _ 1 .
I 5ь0 440 300
Часть вторая
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИИ И СООРУЖЕНИИ
ГЛАВА XII
ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ И ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ
И СООРУЖЕНИЙ
§ 59. ТИПИЗАЦИЯ И УНИФИКАЦИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ СХЕМ
И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ
Промышленные и гражданские здания, в которых находят примене-
ние железобетонные конструкции, весьма разнообразны.
При проектировании железобетонных конструкций этих зданий дол-
жен соблюдаться, с одной стороны, ряд общих требований — технологи-
ческих, эксплуатационных, санитарно-технических, климатических, тех-
ники безопасности, сейсмостойкости (в некоторых районах), а с дру-
гой —требования наибольшей индустриализации и экономики строитель-
ства с учетом особенностей железобетонных конструкций.
Здесь остановимся главным образом на требованиях второго рода.
Принципы индустриализации строительства заставляют прежде всего
отдать предпочтение сборному железобетону. Расширение применения
сборного железобетона потребовало широкой разработки типовых проек-
тов. что представило особые трудности в области проектирования промыш-
ленных зданий и сооружений ввиду их большого разнообразия.
Наибольшие результаты пока достигнуты в типизации одноэтажных
промышленных зданий.
Изучение объемно-планировочных решений и конструктивных схем
одноэтажных промышленных зданий, спроектированных и построенных
в СССР, позволило унифицировать для ряда производств основные пара-
метры зданий. В свою очередь унификация основных параметров зданий
обеспечила возможность унификации их конструктивных решений н ти-
пизации отдельных конструктивных элементов и деталей.
Можно сказать, что в области типизации промышленных зданий раз-
личного назначения проделана значительная работа по выбору оптималь-
ных сеток колонн. В качестве типовых конструкций разработана и прове-
рена на практике довольно обширная номенклатура основных несущих
элементов из сборного железобетона для покрытий пролетами 9, 12, 15,
18, 24, 27 и 30 м.
Гипротис и ряд других проектных организаций разработали рабочие
чертежи одноэтажных и частично многоэтажных производственных зда-
ний с унифицированными сборными железобетонными конструкциями,
предназначенных для разных производств.
Для практического использования рабочих чертежей типовых произ-
водственных (а также гражданских) зданий требуется лишь привязка
типового проекта в соответствии с требованиями размещаемого произ-
водства и технологической планировки.
378 Гласа Х/1 Общие принципы проектирования железобетонных конструкций
В случае невозможности таком привязки и необходимости разработки
индивидуального проекта следует стремиться к возможно большей уни-
фикации' основных размеров конструктивных схем, а так/ке нагрузок и
размеров отдельных элементов, чтобы обеспечить многократную повто-
ряемость и возможно меньшее количество типоразмеров конструкций.
Пр 1 установлении конструктивных схем и размеров отдельных эле-
ментов необходимо, чтобы они были согласованы с единой модульной
системой в строительстве н укрупненной модульной системой, принятой
в данной отрасли строительства.
При этих условиях возможно использование сборных железобетонных
элементов, изготовляемых по стандартам, нормалям, техническим усло-
виям п альбомам типовых деталей В случае же применения новых эле-
ментов, которые должны изготовляться на заводе в массовом масштабе,
потребуется разработка соответствующих нормален.
При проектировании особое внимание должно быть уделено прогрес-
сивным, технически более совершенным конструкциям, к которым надо
отнести предварительно напряженные конструкции как малых, так и
больших пролетов.
С применением при проектировании типизации и унификации суще-
ственно должна повыситься эффективность, а следовательно, и экономич-
ность заводского изготовления конструкций и их качество.
Таким образом, при проектировании здании из сборного железобе-
тона должны быть положены в основу главнейшие принципы — типиза-
ции и унификации конструктивных схем и элементов с минимальным, но
достаточным количеством их типоразмеров.
В тех случаях, когда конструкции здания или сооружения выгодно
выполнять из монолитного железобетона, следует тоже всячески стре-
миться к возможно большей типизации и унификации конструктивных
схем и элементов. Это будет также способствовать индустриализации и
снижению стоимости строительства. Здесь должны найти широкое при-
менение катучие (передвижные), скользящие, переставные и другие виды
инвентарной опалубки, а также возможно более полная механизация бе-
тонных и арматурных работ.
Как уже подтвердила практика, внедрение в строительство типовых
проектов позволяет повысить качество и снизить стоимость строитель-
ства, причем достигается уменьшение трудоемкости работ при большей
их индустриализации, а также и сокращение объемов проектных работ.
Требуются дальнейшие исследования и разработка типовых проектов
одноэтажных и многоэтажных зданий, включая такие сложные, как глав-
ные корпуса электростанций (в сборном железобетоне), а также соору-
жений разного назначения, например основных гидротехнических соору-
жений, элеваторов и др.
§ 60. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИИ ЗДАНИИ И СООРУЖЕНИИ
Все здания и сооружения, возводимые с применением железобетона
(рассматриваемые в этой части курса), с точки зрения конструктивных
решений можно разделить на три большие группы: 1) одноэтажные про-
мышленные, сельскохозяйственные и гражданские здания; 2) многоэтаж-
ные промышленные, гражданские и жилые здания и 3) специальные со-
оружения различного назначения, такие как резервуары, бункеры,
силосы, мачты (опоры) и др.
Рассмотрим вкратце те основные положения, которые должны лечь
в основу разработки конструпстивных решений по каждой из этих групп.
(5 60. Основные принципы конструктивных решений
379
1. При проектировании обычных одноэтажных промышленных и сель-
скохозяйственных зданий в железобетоне должны по возможности при-
меняться сборные конструкции и только в исключительных
случаях монолитные.
При выполнении конструкций в сборном железобетоне прежде всего
должны быть обеспечены общая пространственная жест-
кость и устойчивость здания как в процессе возведения, так и
в процессе эксплуатации. Жесткость и устончпвость сооружения, собран-
ного из готовых железобетонных элементов, достигается гласным обра-
зом устройством жестких узлов п стыков, воспринимающих изгибающие
моменты, и лишь в редких случаях—устройством дополнительных свя-
зей. Последние могут потребоваться, например, прн устройстве покры-
тий по прогонам, а также при шаге ферм (балок) 12 м. В местах обра-
зования узлов и стыков соединение арматуры и закладных частей осу-
ществляется обычно дутовой электросваркой.
Основу одноэтажного здания составляют сборные рамы, стойки
которых жестко заделаны в фундаменты, а ригели шарнирно связаны
со стойками. В некоторых случаях могут быть применены и рамы с жест-
кими узлами, которые при значительных пролетах могут выполняться
составным и
Проектируя сборные конструкции, необходимо в отношении размеров
и формы элементов учитывать технологию их изготовления на
заводе или полигоне, способ транспортирования и пр.
Выгодно, где возможно, применять укрупненные элементы,
доводя их вес до предельного допускаемого грузоподъемностью налич-
ных монтажных механизмов.
В случае, если завод может выпускать элементы с весом, значительно
более низким, чем предельный, следует предусмотреть укрупнительную
сборку на месте.
При проектировании одноэтажных промышленных зданий рекомен-
дуется широко применять предварительно напряженные конструкции —
ригели (балки, фермы), подкрановые балки, обвязочные балки и др.
Применение этих конструкций позволяет увеличить шаг колонн до 12 л
(вместо 6 м), что должно приводить к более экономному использованию
производственных площадей, а также к укрупнению элементов и умень-
шению числа монтажных единиц.
Одноэтажные промышленные здания для некоторых производств вы-
годно выполнять с монолитными покрытиями в виде цилиндриче-
ских оболочек или оболочек двоякой кривизны Это
оправдывается при наличии металлических передвижных' подмостей и
значительных размерах перекрываемых площадей.
Одноэтажные промышленные здания с применением железобетона
редко имеют пролеты более 30 м.
Однако в гражданском строительстве встречаются сооружения (кры-
тые рынки, выставочные здания, крытые стадионы и пр.), в которых пере-
крываемые пролеты превышают 30 м и достигают 100 и и больше. В этих
случаях могут быть запроектированы большепролетные желе-
зобетонные покрытия с применением тонкостенных и предварнтеть-
но напряженных элементов, причем они могхт быть выполнены сборны-
ми, сборно-монолитными и монолитными. В последнем елхчае все по-
крытие может быть выполнено (с целью экономии па сооружении лесов)
на земле, а затем поднято и установлено на стойки при помощи системы
домкратов.
При проектировании большепролетных сооружений первостепенное
значение имеет применение предварительного напряжения (например.
380 Глава ХН. Общие принципы проектирования железобетонных конструкций
в бортовых элементах цилиндрических оболочек, затяжках диафрагм
оболочек двоякой кривизны и пр.) Можно спроектировать и плоское
балочное покрытие, применив большепролетные предварительно напря-
женные балки полого или двутаврового сечения пролетом 50 м и больше.
Эти балки могут быть выполнены монолитными или сборными с изго-
товлением на земле и подъемом наверх при помощи монтажных лестниц
и домкратов.
2. Многоэтажные здания как в промышленном, так и в жилищно-
гражданском строительстве, могут быть запроектированы полностью
каркасной конструкции или с внутренним каркасом и наружными несу-
щими стенами. В жилых домах допускается внутренняя продольная сте-
на; в этом случае из железобетона выполняются в основном перекрытия.
В каркасных зданиях все несущие части, осуществляемые из железо-
бетона, обычно представляют собой комбинацию из вертикальных и гоои-
зонтальных элементов, которые должны быть жестко связаны между
собой.
При проектировании многоэтажного каркаса также надо отдавать
предпочтение сборному железобетону, так как это ведет к наи-
более полной индустриализации строительства. Для большинства про-
мышленных сборных многоэтажных зданий установлена сетка колонн
6X6 .и. Элементы каркаса — колонны, балки, панели и пр.—должны
быть унифицированы и достаточно просты в изготовлении.
Важнейшее положение о превращении сборного каркаса
в монолитный остается в силе и здесь. Путем сопряжения отдель-
ных сборных элементов можно получить каркас, обладающий достаточ-
ной пространственной жесткостью и устойчивостью. Это достигается
опять же применением сварных узлов и стыков, для чего при проектиро-
вании элементов предусматриваются в определенных местах закладные
части, закрепленные в бетоне специальными анкерами или путем привар-
ки их к арматурному каркасу- Монолитность, достигаемая надежным
сопряжением элементов, обеспечивает ряд преимуществ, в первую очередь
жесткость и неразрезность; отсюда и некоторая экономия материалов.
В соответствии с характером получаемой схемы конструкции и дол-
жен производиться ее расчет.
Надо заметить, что в основу конструктивного решения многоэтажных
зданий нередко кладется так называемая связсвая система В этом слу-
чае при расчете принимается, что железобетонные стойки и ригели вос-
принимают только вертикальные нагрузки от междуэтажных перекрытий,
перегородок и крыши. Ветровые же и другие горизонтально действующие
нагрузки воспринимаются системой жестких связей. Горизонтальными
связями (диафрагмами жесткости) служат междуэтажные перекрытия,
а вертикальными связями — стены лестничных клеток и межквартирные
перегородки, в конструкции которых должны быть учтены соответствую-
щие этой цели требования; в исключительных случаях делаются специ-
альные вертикальные диафрагмы жесткости
Перекрытия промышленных, гражданских и жилых много-
этажных зданий должны выполняться сборными или сборно-
монолитными железобетонными, должны обладать достаточной
степенью монолитности и способностью работать как горизонтальные
диафрагмы здания. Покрытия могут быть плоскими железобетон-
ны“и; в зданиях с чердаком конструкции крыши могут быть также желе-
зобетонными или деревянными; последние постепенно вытесняются лег-
кими железобетонными — типа скорлуп.
При проектировании многоэтажных зданий также должен быть ис-
пользован принцип укрупнения элементов с доведением их веса
f 61 Температурно-усадочные и осадочные швы (деформационные швы) 381
до предельного допускаемого монтажными механизмами; особенно это
касается перекрытий, панели которых должны быть доведены до пре-
дельных размеров (на комнату).
В жилищно-гражданском строительстве необходимо в широких раз-
мерах применять железобетонные конструкции из легкого и ячеи-
стого бетона не только для облегчения конструкций, но и для сниже-
ния звуко- и теплопроводности конструкций.
Такие же конструкции в виде крупноразмерных плит должны начти
значительное применение и в промышленных зданиях для покрытий и
стенового заполнения
Что касается применения монолитного железобетона
с арматурой в виде несущих сварных каркасов, то он может быть исполь-
зован в конструкциях с малой повторяемостью элементов и в особенно
тяжелых конструкциях зданий или сооружений
Однако существует тенденция и для подобных зданий переходить
на сборные конструкции из тяжелых элементов весом 4(1 m и более. При-
мером этого может служить здание Кировской ТЭЦ в Ленинграде; по-
добные примеры имеются и в зарубежной практике (Венгрия и др.).
3. Обращаясь к третьей группе, можно заметить, что ряд специаль-
ных сооружений, таких как резервуары, силосы, бункеры, заводские
дымовые трубы и др., в основном выполняется в монолитном железобе-
тоне с использованием скользящей, переставной и других инвентарных
видов опалубки, обеспечивающих возможность индустриального выпол-
нения некоторых из этих сооружений
Однако и здесь наблюдается тенденция к применению сборного желе-
зобетона Так. известны примеры устройства стенок и покрытий предва-
рительно напряженных резервуаров из сборных крупноразмерных плит-
панелей, в практике имеются случаи сооружения сборных бункеров, си-
лосов и др
Как следует из сказанного, для всех трех групп сооружений нашли
целесообразное применение сборные железобетонные конструкции, осо-
бенно в одноэтажных и многоэтажных зданиях. При этом важнейшим
принципом конструирования, как уже было сказано, следует считать об-
разование нз сборных элементов соору жения, обладающего в достаточной
степени монолитностью и необходимой пространственной жесткостью.
Необходима дальнейшая научно-исследовательская работа по усо-
вершенствованию и облегчению сборных элементов, их стыков и узлов.
Необходима также ра-работка целесообразных решений сборно-моно-
литных конструкций, которые в соответствующих случаях придают
неразрезность сооружению и большую монолитность при сущест-
венной экономии металла.
Необходима также дальнейшая индустриализация и монолитного
железобетона, выгодного для ряда сооружений, особенно с применением
тонкостенных конструкций (оболочек).
§ 61 ТЕМПЕРАТУРНО-УСАДОЧНЫЕ И ОСАДОЧНЫЕ ШВЫ
(ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ)
При возведении железобетонных сооружений значительной протя-
женности необходимо принимать меры против появления опасных напря-
жений вследствие усадки и температурных изменений, а в некоторых
случаях и вследствие неравномерной осадки фундаментов, основанных
на различных грунтах; пренебрежение соответствующими мерами может
повести к появлению трещин и разрывов и к расстройству в частях со-
оружения.
382 Глава ХП. Общие принципы проектирования железобетонных конструкций
Как известно, при изменении температуры отдельные части сооруже-
ния укорачиваются или удлиняются, а от действия усадки —только уко-
рачиваются: при различной осадке смещение частей происходит в верти-
кальном направлении
В каркасных зданиях элементы, расположенные в продольном на-
правлении (подкрановые балки, обвязки и др,), получают нарастающие
деформации от температуры и усадки, что может привести к разрыву
конструкции. Эти же деформации вызывают изгиб колонн и появление
в них дополнительных напряжений, которые пропорциональны жесткости
колонн (стоек).
В обыкновенных железобетонных сооружениях температурные изме-
нения и усадка при расчете не принимаются во внимание, но сооружение
разделяется на отдельные части швами, которые называются температур-
но-усадочными или деформационными
Эти швы при монолитном железобетоне одновременно являются удоб-
ными местами для перерыва работ на более или менее продолжитель-
ное время.
Согласно СНиП и НиТУ 123-55, расстояния между температурно-
усадочными швами не должны превышать величин, указанных в табл. 25.
Таблица 25
Расстояние между температурно-усадочными швами в железобетонных
конструкциях в м
Наименование сооружении ьнутри здания или и грунте Г открытых со- оружениях и их эл ментах
Железобетонные монолитные каркасные из тяже- лого бетона 50 30
То же, сборные . . . . . 60 40
Монолитные сплошные сооружения из тяжелого бетона 40 25
То же, из легкого бетона . 30 ^0
Каркасные смешанные с деревянными или металли- ческими покрытиями 60 40
Расстояние между температурно-усадочными швами разрешается
увеличивать при соответствующем обосновании и проверке конструкции
расчетом, т. е. с определением возникающих в ней дополнительных уси-
лий от температуры и усадки.
Действительное расстояние между швами должно быть кратным шагу
колонн, но не выше указанных пределов.
Ширина швов зависит от размеров частей сооружения, его назначения
и от возможных колебаний температуры При возведении сооружения в
условиях средней температуры и нормальной его работе в дальнейшем
отдельные части сооружения можно разделять швами шириной всего
0,5 см; они могут даже соприкасаться вплотную, так как вследствие
усадки бетона швы сами раскроются и образуют зазор, достаточный для
удлинения частей при повышении температуры. Если же сооружение
возводится при сравнительно низкой температуре, желательно ширину
шва делать соответственно больше. Обычная ширина шва — 1—2 см;
в швы при их устройстве закладывают прокладки из картона, толя ру-
бероида, сложенного в несколько раз.
Температурно-усадочные швы должны разделять сооружение по всей
высоте (до фундамента), чтобы была обеспечена свободная и беспрепят-
ственная деформация разделенных частей. Нередко на практике делают
серьезную ошибку, когда проводят шов через перекрытие и внутренние
§61 Температурно-усадочные и осадочные швы (деформационные швы) 383
колонны и в то же время не проводят его через наружные и внут-
ренние стены. В результате такой ошибки обычно происходит разрыв
кладки.
При простом плане сооружения — в виде прямоугольника — его
обычно разделяют швами на равные части. При сложных планах с при-
стройками некоторые швы удобно располагать во входящих углах
(рис. XII. 1); при разной этаж-
ности — в сопряжении более
низкой части с более высокой.
Швы разделяют здание не
только по длине, но и по ши-
рине, если последняя превос-
ходит величины, указанные в
табл. 25.
Части здания, основанные
на различных по качеству грун-
тах или сильно отличающиеся
по высоте или нагрузкам,
должны быть разделены осадоч-
ными швами, причем в этих
случаях швы обязательно долж-
ны быть проведены и через
фундаменты. Осадочные швы
также необходимы при примы-
кании нового здания к старо-
му. В сейсмических районах
Рис XII. 1 Схема расположения температур-
но-усадочных швов ( азмеры в л)
осадочные швы обычно исполь-
зуются и как антисейс.м i-
ческие.
Температурно-усадочные швы могут быть образованы различными
способами. Здесь укажем только основные решения
Шов может быть образован установкой ..............
лучаются не только парные колонны, но и
сдвоенных колонн, причем по-
парные балки (рис. XII. 2,с),
что иногда представляет не-
которые неудобства в архи-
тектурном отношении. Такой
шов доводится только до
фундамента, разделение ко-
торого по конструктивным
соображениям не желательно.
Шов с парными стои-
является самым пра-
и ясным; он хорош
здесь нет скольже-
елюлличеспш лиат
Рис. XII. 2. Основные типы швов
части по другой
ками
вильным
тем, что
ння или трения одной бе-
тонной
Однако устройство его обхо-
дится дороже других, так
как добавляются лишние стойки и балки. Этот шов рекомендуется приме-
нять в каркасных промышленных зданиях, особенно при тяжелых или
динамических нагрузках.
При опирании перекрытия (балок) на кирпичные стены шов устраи-
вается со скользящей опорой, выполненной с применением металлическо-
го листа (рис. XII. 2, б) или железобетонной подушки, покрытой листом
стали, натертым графитом.
384 Глава XII. Общие принципы проектирования железобетонных конструкций
Эти конструкции швов (двойные колонны, скользящие опоры) при-
меняются как в монолитных, так и в сборных конструкциях.
В монолитном железобетоне нередко швы устраивают путем свобод-
ного опирания конца балки одной части здания на консоль, образован-
Рис. XII. 3.
Рис. XII 4
При швах, образованных консолями, необходимо тщательнее выпол-
нять соприкасающиеся части, так как в противном слхчае вследствие тре-
ния может быть повреждена как консоль, так и лежащая над ней часть
балки (рис XII 3); особенно опасен обратный уклон опорной поверхности.
Осадочные швы могут быть образованы применением парных колонн,
опирающихся на независимые фундаменты, или устройством в проме-
Рис. XII. 5 Армирование балки v шва (сварны-
ми каэкасами)
жутке между двумя частями
здания (с самостоятельны-
ми фундаментами) свободно
опертых плит-вкладышей или
балочных конструкций (рис.
XII. 4); последнее решение
чаще всего применяется при
сборных конструкциях. Пои
таком устройстве неодина-
ковая осадка фундаментов
не будет иметь вредных пос-
ледствий для здания.
При конструировании швов с консолями необходимо учитывать вы-
сокие скалывающие напряжения, появляющиеся в консолях, и соответ-
ствующим образом армировать их против возможного образования тре-
щин (рис. XII, 5). В этом случае необходима проверка на изгиб по ко-
сому сечению. При продольной арматуре из круглой гладкой стали по
длине консоли следует располагать не менее двух приваренных попереч-
ных стержней.
Ниже, при рассмотрении разных железобетонных конструкций и
сооружений, будут описаны и соответствующие конструкции темпера-
турно-усадочных швов.
ГЛАВА XIII
ПЛОСКИЕ ПЕРЕКРЫТИЯ — МОНОЛИТНЫЕ, СБОРНЫЕ
И СБОРНО-МОНОЛИТНЫЕ
§ 62. КЛАССИФИКАЦИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ
Железобетонные перекрытия являются основным видом перекрытий
в промышленных и общественных зданиях различного назначения, а в
последние годы и в жилых домах, для которых важны такие достоин-
ства железобетона, как огнестойкость, долговечность, жесткость и гиги-
еничность. В жилых и общественных зданиях, кроме того, железобетон-
ные перекрытия должны обладать достаточной звукоизолирующей
способностью, что требует принятия дополнительных мер.
Железобетонные перекрытия могут быть монолитные, сборные и
сборно-монолитные.
I. Монолитные перекрытия бывают четырех основных
видов:
1) ребристые с балочными плитами;
2) ребристые с .плитами, опертыми по конту.ру (кессонные);
3) безбалочные;
4) часторебристые.
II. Сборные перекрытия бывают следующих основных
видов:
1) настилы из плитных или балочных элементов;
2) балочно-блочные перекрытия из балок с заполнением между
ними плитами или блоками из легкого материала (сборные частореб-
р истые);
3) панельные перекрытия из крупноразмерных плит—многопустот-
ных, ребристых, шатровых и сплошных (из ячеистого или легкого бетона).
Для производственных зданий (под тяжелые нагрузки) могут при-
меняться сборные железобетонные перекрытия двух типов: 1) балочные
и 2) безбалочные.
III. К сборно - монолитным перекрытиям можно
отнести:
1) перекрытия «ад подвальными помещениями из часторебри-
стых панелей, работающих совместно с монолитным бетоном;
2) часторебристые перекрытия разных видов;
3) перекрытия, армированные предварительно напряженными
элементами (стержнями).
Балочные (ребристые) и безбалочные перекрытия — сборные и моно-
литные— применяются в производственных зданиях и иногда над подва-
лами общественных и жилых зданий. Остальные виды перекрытий нахо-
дят применение преимущественно .в гражданских и жилых зданиях, но
некоторые из них также и в зданиях промышленного характера.
Основное преимущество сборных перекрытий—их индустриальность;
их можно выполнять значительно быстрее, чем монолитные. Монолит-
ные перекрытия отличаются большей приспособляемостью к разным
386 Глава ХШ Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
условиям—плану помещения, нагрузкам, пролетам и пр ; кроме того,
они предпочтительны при больших динамических нагрузках.
Выбор перекрытия в каждом отдельном случае зависит главным об-
разом от назначения здания, местных условий, наличия материалов и
производственной базы, а также сроков выполнения.
А. МОНОЛИТНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
§ 63 РЕБРИСТЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ С БАЛОЧНЫМИ ПЛИТАМИ
1. Составные части перекрытия
О сущности ребристой конструкции было сказано выше (см. § 5), Эти
конструкции широко распространены в железобетонном строительстве
как для устройства перекрытий и покрытий, так и для мостов, подпор-
ных стен, резервуаров и пр.
Рис. ХШ. 1. План и разрезы ребристого перекрытия (размеры в см)
Ребристое перекрытие состоит из балок, идущих по одному или двум
направлениям, и плиты, соединенной с балкамл в одно монолитное це-
лое. На рис. ХШ. 1 приведены план и разрезы ребристого перекрытия с
балками, идущими по двум направлениям.
Главные балки (прогоны) располагаются по одному из двух направ-
лений и опираются обычно на промежуточные опоры — колонны. Про-
леты их чаще всего бывают в пределах 5—8 м.
Перпендикулярно главным балкам располагаются второстепенные
балки (ребра). Расстояние между этими балками принимается в преде-
лах от 1 до 4 м; наиболее употребительны 1,75—2,5 м. Пролеты второ-
степенных балок бывают от 4 до 10 м; чаще всего 5—7 м.
Толщина плиты по экономическим соображениям принимается воз-
можно меньшей, но не менее 7—8 см (§ 12, п. 1). Однако пролет плиты
(расстояние между балками), кроме экономических соображений, обус-
§ 63. Ребристые перекрытия с балочными плитами
387
ловливается нередко еще технологическими или архитектурными требо-
ваниями.
В плане балки могут быть расположены различно в зависимости от
очертания и размеров помещений, расстановки колонн, нагрузки и спе-
циальных требований.
При небольших помещениях балки могут располагаться по одному
направлению (рис. XIII. 2, а). При значительных размерах помещений
(фабрики, склады и пр ) перекрытия опираются на один, два (реже три я
более) ряда колонн, причем главные балки могут идти параллельно про-
дольным стенам (рис. XIII. 2. б и в) или перпендикулярно им (рис. XIII.
2, г и б).
Первое решение, когда второстепенные балки располагаются поперек
продольных стен, выгодно в смысле лучшей освещенности потолка, что
Рис. XIII. 2. Схемы ребристых перекрытий
отражается и на освещенности всего помещения. Второе решение целе-
сообразно при больших оконных проемах, верх которых в этом случае
может подходить почти под самую плиту; при этом главные балки распо-
лагаются против простенков.
При неправильном очертании плана здания следует как сечения
балок, так и расстояния между ними принимать одинаковыми
(рис. XIII. 2, е), снабжая, конечно, балки меньших пролетов более сла-
бой арматурой; в некоторых случаях возможно более частое расположе-
ние балок, имеющих большие пролеты.
Схема расположения колонн в плане, которая в первую очередь об-
условливается требованиями технологического процесса, имеет большое
экономическое значение: частое расположение колонн приводит к необ-
ходимости применять балки небольших сечений; редкое — наоборот. Ма-
лые расстояния между балками приводят к назначению более танкой
плиты и меньшей высоты балок, наоборот, большие расстояния между
балками — более толстой плиты и высоких балок. Выгоднее брать такое
расстояние между балками, чтобы толщина плиты получалась минималь-
ной или была близка к ней, так как каждый сантиметр толщины плиты
существенно увеличивает общую кубатуру железобетона. В то же время
не следует принимать такие расстояния между второстепенными балка-
ми, при которых толщина плиты по расчету получается меньше допусти-
мой (7—8 см).
388 Глава XIII. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
2. Конструирование ребристых перекрытий,
армированных отдельными стержнями
а) Неразрезные плиты перекрытия
Основные данные об армировании балочных плит отдельными стерж-
нями были приведены в § 12, п 1 «а». Такое армирование плит приме-
няется, как было отмечено, в исключительных случаях при отсутствии
сварных сеток, а также при большом числе отверстий в плитах (когда
сетки дают мало преимуществ), в плитах сложной конфигурации и пр.
б) Неразрезные балки — второстепенные и главные
Сечение балки, определяемое по максимальному пролетному момен-
ту, берется обычно одинаковым во всех пролетах.
В качестве рабочей арматуры может применяться круглая сталь
(Ст. О и Ст. 3), но предпочтительна горячекатаная периодического про-
филя (Ст. 5) и иногда холодносплющенная, а в некоторых случаях и
сталь марки 25Г2С; для монтажной арматуры следует применять Ст. 0.
Горячекатаная арматура периодического профиля может приме-
няться также и совместно с гладкой, причем для каждого вида арматуры
принимаются установленные для него нормами прочностные характери-
стики.
При арматуре периодического профиля бетон для ребристого пере-
крытия должен приниматься марки не ниже 150, а при стали марки
25Г2С — не ниже 200.
Сечение продольной арматуры, укладываемой в пролетах понизу,
определяется по максимальным положительным моментам, а над опо-
рами — по расчетным отрицательным моментам.
Иногда при значительных временных нагрузках в балке возникают
отрицательные моменты и в пролетах; для восприятия таких моментов
поверху укладывают продольную арматуру.
Указания относительно диаметра стержней, размещения их в по-
перечном сечении, расстояний между стержнями в свету и толщины за-
щитного слоя были даны выше (см. § 13, п. 1 «а»).
Расположение рабочей арматуры в неразрезных второстепенных и
главных балках (без вутов и с вутами) приведено на рис. XIII. 3. Во
всех случаях не менее двух нижних прямых стержней должно быть до-
ведено до опор.
Из расчета наклонных сечений определяется необходимая площадь
сечения отогнутых стержней и хомутов.
При назначении расстояний между хомутами следует придерживаться
указаний § 13, п. 1 «а»; при распределении отгибов—указаний главы V.
Нередко для восприятия отрицательных моментов над опорой, когда
горизонтальных участков отогнутых стержней недостаточно, укладывают
еще дополнительные прямые стержни.. Последние следует укладывать
у краев сечения балки, чтобы с ними связать монтажные стержни.
„При избытке верхней арматуры над промежуточными опорами бли-
жайшие к середине пролета отогнутые стержни обрывают.
При недостатке отгибов устанавливают так называемые утки, с за-
креплением обоих их концов в сжатой зоне (рис. ХШ. 3 и XIII.’ 4, а).
Применение отдельных стержней, имеющих хотя бы один конец в растя-
нутой зоне («плавающие» стержни), не допускается ввиду ненадежности
их работы (рис. ХШ. 4, б).
Свободные концы отогнутых стержней из круглой стали снабжают
полукруглыми крюками и, как правило, закрепляют в сжатой зоне бето-
на. В отдельных случаях, когда отогнутые стержни кончаются в растяну-
§ 63. Ребристые перекрытия с балочными п.штами
389
25-60
ПФчКР!
7 -
2Ф/2
Рис XIII. 3 Армирование балок отдельными стержнями
а — второстепенной балки; 6 в — главных балок
1Ф22П
2Ф22П
2Ф22П
2Ф20П
г<Ф18л
1Ф1?П
1Ф20П
2<пол
2Ф18П
490 Глава ХШ. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
той зоне бетона, они снабжаются прямым (горизонтальным) участком
длиной 20 d, считая до касательной к крюку (рис. XIII 5, а). Такой же
прямой участок отогнутых стержней в сжатой зоне бетона должен иметь
длину 10d (рис. ХШ. 5, б). В высоких балках (ft > 1 м) отогнутые
стержни могут не иметь прямого участка, но на концах должны иметь
крюки (рис. XIII. 5, в).
Дтя стержней из горячекатаной стали периодического профиля
эти прямые участки (без крюков) принимаются: в растянутой зоне 20 d
а?
6)
Рис.- ХШ. 4 Отдельные наклонные стержни
а—«утка»; б—«плавающий* стержень
балками и
при бетоне марки 150 и 15d
при бетоне марки 200 и выше,
а в сжатой — не менее 15rf
при бетоне марки 150 и 10d
при бетоне марки 200 и выше.
Нередко в главных бал-
ках в местах изменения знака
поперечной силы ближай-
шие к второстепенной балке
отгибы могут быть образова-
ны одним дополнительным стержнем—«подвеской» (рис. ХШ. 3, б и в).
Отгиб стержней производится обычно под углом 45°, что соответ-
ствует примерно направлению главных растягивающих напряжений. В
высоких балках (ft > 80 с.и) допускается более крутой наклон отги-
бов 60° (2: 1).
Надо отметить, что при расчете по предельным состояниям благодаря
правильному учету работы сжатого бетона необходимость в устройстве
вутов может быть вызвана поперечными силами, а не изгибающими мо-
ментами.
Обычно у нас второсте-
пенные балки и почти всег-
да и главные балки выполня-
ются без вутов.
В случае устройства ву-
тов длина их, считая от оси
опоры, принимается не ме-
нее */ю пролета ('/6—’8/0.
а по высоте—не более 0,4ft;
уклон вутов должен быть не
круче 1 : 3.
Для лучшей связи вутов с
зоне укладывают особые стержни, которые
тажными стержнями для поддержания хомутов снизу; при осадке опор
эта арматура может работать на растяжение. Число таких стержней
зависит от числа ветвей хомутов и при ширине балки 20—25 см обычно
равно двум (рис. ХШ. 3, в).
В балках без вутов при ограниченной высоте на опорах требуется
сжатая арматура, которая получается перепуском за опору нижних пря-
мых стержней из пролета на длину не менее установленной для стыков
сжатых стержней внахлестку, без сварки (см. гл. I, § 2, п. 6).
Когда сжатая арматура не нужна, нижняя продольная арматура
балок заводится за грань опоры не менее чем на 15d без крюков при
армировании стержнями периодического профиля и с крюками при
гладких стержнях. г
В ребристом перекрытии со второстепенными и главными балками
рабочая арматура плиты проходит параллельно главным балкам. Для
восприятия растягивающих напряжений, возникающих в местах примы-
колоннами в нижней сжатой
в то же время являются мон-
$ 63. Ребристые перекрытия с балочными плитами
391
кания плиты к прогону, НиТУ 123-55 предписывают укладывать вверху.
перпендикулярно оси прогона, дополнительную арматуру в количестве
не менее 8 jp- 6 на 1 пог. м и не менее '/з сечения рабочей арматуры плиты
(рис. XIII. 6). Эта арматура должна заходить в плиту в каждую сторону
от грани прогона на длину не ме-
нее */4 расчетного пролета плиты.
Так же как и в балках прямо-
угольного сечения, в тавровых бал-
ках всегда ставятся хомуты.
Монтажные стержни диаметром
от 10 до 14 мм могут быть сквоз-
ными, но обыкновенно над опорами
имеются прямые рабочие стержни
или горизонтальные участки край-
них отогнутых стержней, и тогда
монтажные стержни укладываются
только в пролете (рис. XIII. 3).
Монтажные стержни второсте-
пенных балок служат также для
удержания на требуемой высоте ото-
гнутых стержней плиты, а в прого-
нах — дополнительной арматуры
плиты (рис. XIII. 6).
Монтажные стержни в случае
необходимости могут быть введены
в расчет и как сжатая арматура,
причем в этом случае они могут по-
требоваться и большего сечения (по
расчету).
Имея в виду не учитываемые рас-
четом напряжения от кручения ба-
лок, а также усадочные и темпера-
турные напряжения, необходимо при
высоте балок более 80 см ставить у
боковых граней балок через каждые
Рис. XIII. 6 Дополнительные и монтаж-
ные стержни
1 — главная балка; 2 — второстепенная балка;
3 — монтажные стержни; 4 — дополнительные
стержни
40—50 см (по высоте) конструктивную продольную арматуру диаметром
не менее 10 мм (рис. XIII. 6). Кроме того, эти стержни придают большую
жесткость всему арматурному каркасу.
При опирании перекрытий на стены в кладку заводятся и балки и
плита в промежутках между балками; плита заходит в кладку на
Рис. XIII 7 Армирование крайней опоры балки
12 см, второстепенная балка на 25 см и главная балка на 38 см. В неко-
торых случаях (при тяжелых балках) балка и плита заканчиваются
опорным прогоном (бортовой балкой), который нередко служит и пере-
мычкой над проемами.
392 Глава ХШ. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
В первом случае для восприятия возможного отрицательного момента
(защемления) в балках обычно достаточно монтажной арматуры, которая
должна быть заведена за грань стены на 30d.
Во втором случае для восприятия отрицательного момента от упру-
гого защемления на опоре достаточно около ‘/4 расчетного сечения арма-
туры в пролете; арматура должна быть заведена за грань опорного про-
гона на 30d (рис. XIII. 7) при бетоне марки 150 и не менее чем на 25d
при бетоне марки 200 И выше; при гладкой арматуре неооходимы
крюки на концах стержней. Прямые стержни, укладываемые над край-
ней опорой, должны заходить за грань прогона не менее чем на */е про-
лета в свету.
3. Конструирование ребристых перекрытий, армированных сварными
сетками и каркасами
Обычная вязаная арматура из отдельных круглых стержней не отве-
чает современным требованиям индустриализации и скоростного строи-
тельства. Одним из эффективных средств для ускорения железобетонных
(арматурных) работ является применение арматуры в виде сварных
сеток и сварных каркасов.
Основные данные о сварных сетках и сварных каркасах, а также об
их преимуществах по сравнению с обычным армированием были приве-
дены выше (см. § 2, п. 4).
Важнейшим преимуществом сварной арматуры в конструктивном
отношении является прочное заанкеривание ее в бетоне, позволяющее
использовать повышенные механические свойства гладкой круглой ар-
матуры и отказаться от крюков на концах стержней; кроме того, возни-
кает возможность обрыва части каркасов в пролете.
Проведенные в ЦНИПСе (с 1945 г.) исследовательские работы по
испытанию конструкций со сварной арматурой, изготовляемой при по-
мощи точечной электросварки, дали возможность значительно расширить
область применения этих конструкций.
В ребристом перекрытии целесообразно плиту армировать сварными
сетками, а балки — второстепенные и главные — сварными каркасами и
сетками.
а) Неразрезные плиты перекрытия
Для балочных плит перекрытий может применяться непрерывное или
раздельное армирование.
Непрерывное армирование многопролетных плит приме-
няется при диаметре рабочих стержней 5,5 мм и менее. В этом случае
рулон сетки с ^продольным расположением рабочих стержней раскаты-
вают на опалубке поперек балок (рис. XIII. 8, а). При этом на опорах
сетку кладут на верхнюю арматуру каркасов балок, а в пролете крепят
загнутыми гвоздями к опалубке с оставлением необходимых зазоров
на толщину защитного слоя, образуемого при помощи подкладок, изго-
товленных из цементного раствора. Нижний перегиб сетки делается на
расстоянии ‘/4 пролета ог оси опоры.
В крайних пролетах в соответствии с расчетом можно укладывать
дополнительную сетку, которую заводят за первую промежуточную опору
на /4 пролета плиты (рис. XIII. 8, б). Вместо дополнительной сетки до-
пускается укладка отдельных стержней с прямыми крюками на концах;
эти стержни привязываются к основной сетке.
Раздельное армирование балочных плит применяется при диа-
метре раоочей арматуры 6 лш и более. При этом рулон сетки с попереч-
§ 63. Ребристые перекрытия с балочными плитами
393
ным расположением рабочих стержней раскатывается вдоль балки — по
низу плиты впролетах и по верху — над опорами (рис. ХШ. 9, а). Вместо
рулонной сетки в этом случае могут быть применены и отдельные плоские
сетки.
В соответствии с расчетными моментами в крайних пролетах и над
первой промежуточной опорой укладывают более мощные сетки Ширину
Рис. XIII. 8 Непрерывное армирование плиты рулонными сетками (d^5,5 леи)
о — одной сеткой; б — с дополнительной сеткой в нервом прилете
рулона сетки и плоских сеток для пролетных полос необходимо подби-
рать. сообразуясь с пролетами плиты; для надопорных полос ширина ру«
лона и плоских сеток берется равной около 7г пролета плиты.
Стыкование сеток в обоих направлениях (и каркасов) производится,
согласно рис. 1. 25, 1. 26 и 1. 27.
Рис. XIII 9 Раздельное армирование плиты сварными сетками (d 6 мм)
а — с одной сеткой ввд опорой. б— с двуыи сетками над опорой
В плитах значительных пролетов (толщиной более 9—10 сж) в целях
экономии металла надопорная арматура может составляться из двух
сеток (с перепуском) каждая шириной около 0,4 I (рис. ХШ. 9, б).
В случае применения узких сеток (шириной 1 «) рабочей арматурой
служат продольные стержни, причем в пролете сетки стыкуются в аера-
394 Глава ХШ. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
бочем направлении внахлестку, а надопорные сетки без нахлестки
(рис. ХШ. 9). „
При монолитной связи крайнего пролета плиты с бортовой балкой
над последней укладывается конструктивная сетка на ширину 0,15'
(рис. ХШ. 9, а). Заметим, что для плит сетки с шагом менее 100 мм
допустимы только для нижней арматуры; для надопорных ^еток шаг
в обоих направлениях должен быть не менее 100 мм.
Устраиваемые в плитах отверстия (для труб, вентиляционных шахт
и т. п.) должны быть армированы по периметру с приваркой стержней,
без увеличения толщины плиты. Сечение окаймляющей арматуры должно
быть не менее суммарной площади сечения стержней, прерываемых от-
верстием.
б) Неразрезные балки — второстепенные и главные
Второстепенные балки в пролете армируются плоскими карка-
сами (соединяемыми перед установкой в пространственные), которые
доводятся до граней главных балок (рис. ХШ. 10, а). Над опорами балки
\~o,ts-o,m
0,25 -0,301
Конструктивная сетка над
крайней гладкой балкой
ytWWTrrrrrriT
-— 0.25 -0,301-----4—0.15 -0.171
Надопорные сетки (рабочая арматуре
/| Второстепенных балок) I
I
d
H5d
I
2 стерт ня dz'/jd,
и не менее Юнн
d,'
2 стыкоВых с терт к я
dz %d,,u не менее Юмм
Рис. XIII. 10. Армирование второстепенной балки плоскими сварными кар-
касами в пролетах и сварными сетками иа опорах
а — боковой вид; б — сечение по опорной арматуре; в — корытообразнав сетка на опоре
рекомендуете? армировать рулонными сетками с поперечным располо-
жением рабочих стержней, раскатывая такие сетки над главными балка-
ми, или плоскими сетками, располагая их равномерно по всей длине над
главными балками. В случае применения узких сеток их можно уклады-
вать впритык, без нахлестки в нерабочем направлении. При применении
широких сеток распределительная арматура их может учитываться в ка-
честве рабочей надопорной арматуры плиты. При значительных пролетах
балок в целях экономии металла надопорная арматура может быть обра-
BQBaaa двумя сетками, частично перекрывающими одна другую (рис. ХШ.
Целесообразность устройства надопорной арматуры балок в виде
широких сеток, впервые предложенных М. С. Боришанским и А С Ще-
потьевым, была экспериментально проверена в ЦНИПСе в 1945 г.: все
стержни надопорных сеток в стадии разрушения работали с напряжением,
равным их пределу текучести, чем и объяснялась высокая несущая спз-’
собность опытного перекрытия.
§ 63. Ребристые перекрытия с балочными плитами
395
За расчетную площадь сечения этой арматуры принимается суммар-
ная площадь всех рабочих стержней сеток, расположенных между осями
соседних панелей плит, для крайних балок расчетная плщфадь стержней
сеток относится к половине крайней панели плиты.
В местах расположения колонн надопорные сетки прерываются
и взамен их вблизи колонны укладываются дополнительные стержни
(рис. XIII. 10 б) с площадью, равной площади рабочих стержней над-
опорной сетки, приходящихся па ширину колонны. Вместо укладки от-
Рче XIII 11 Армирование второстепенной балки сварными каркасами в пролетах и
на опорах
дельных стержней допускается также укладка по сторонам колонн отрез-
ков сетки с необходимой площадью рабочих стержней.
Над крайней опорой второстепенные балки армируют конструктив-
ными сетками
На уровне рабочей арматуры каркасов второстепенных балок сквозь
главную балку пропускают стыковые стержни диаметром d (но
не менее 10 мм), где d1—диаметр рабочих стержней арматуры второ-
степенных балок, количество стыковых стержней должно быть не менее
числа каркасов, доводимых до опоры
Стыковые стержни из стали периодического профиля привязываются
к рабочим стержням и заводятся во второстепенную балку на 15di без
крюков, а при гладких стержнях (с крюками), кроме того, не менее чем
на один щдг поперечных стержней каркасов плюс 50 мм.
396 Глава XI/1 Плоские перекрытия— монолитные, сборные и сборно- ионолитные
Экспериментальная проверка работы опорных участков балок при
обрыве их каркасов у грани опор, с применением стыковых стержней,
дала положительные результаты. В балках, армированных несколькими
каркасами, рекомендуется в целях экономии металла обрыв части рас-
тянутых стержней по эпюре изгибающих моментов.
В зоне отрицательных моментов при числе каркасов более одного
рекомендуется сжатые стержни каркасов охватывать корытообразной
сеткой (рис. ХШ. 10, в). Эти сетки, связывая понизу отдельные плоские
Рис. XIII 12. Армирование главной балки плоскими каркасами
каркасы, ведут к образованию пространственного каркаса и препятствуют
выпучиванию сжатых стержней.
Вместо сеток проще устанавливать понизу соединительные стержни,
расположив их на расстоянии не более 20 диаметров продольных стержней.
На рис ХШ. 11 показана второстепенная балка, армированная над опо-
рами сварными каркасами вместо сеток (ленинградский Промстрой-
Главные балки могут быть армированы тоже двумя способами:
а) при армировании надопорными сетками последние располагаются
по обе стороны от колонн на ширине не более ‘/з расстояния между глав-
ными оалками; 3
б) при армировании пролетными и опорными каркасами (рис. ХШ. 12)
в целях экономии металла обычно в крайних пролетах часть пролетных
каркасов не доводят до опор, а обрывают в соответствии с эпюрой мо-
ментов, надопорные каркасы располагают, сдвигая их один относительно
Другого.
тирания второстепенных балок ставится дополнительная
поперечная арматура, расчет которой производится по формуле (V 35)
тооб^нойаДсе™0ойОЙ СЖа™е СТСРЖНИ бЭЛКИ ТЭКЖе охвать1ааются коры-
9лектпосвапкиШп’пиТ!ГО В каркасах’ изготовляемых с помощью точечной
электросварки, применение отгибов не рекомендуется. В случае устрой-
ства отгибов радиус закругления должен быть не менее 3 d и отогнутый
£ 63. Ребристые перекрытия с балочнычи плита чи
397
конец должен быть присоединен к продольной арматуре дуговой электро-
сваркой двумя фланговыми швами длиной по 5d. причем угол наклона
отгиба должен быть не более 60°.
Об анкеровке арматуры на крайних опорах см. главу V, § 22, п. 3
(рис V. 11).
При армировании ребристых перекрытий сварными сетками и кар-
касами необходимо придерживаться такой последовательности: сначала
укладывают в опалубку каркасы главных и второстепенных балок, затем
стыковые стержни, сетки плиты и, наконец, надопорные сетки.
4. Расчет ребристых перекрытий
Расчет ребристых перекрытий слагается из расчета плиты, второ-
степенных и главных балок.
Еше недавно расчет этих элементов перекрытия производился как
расчет упругих систем. Но этот расчет обычно не соответствует дей-
ствительной работе конструкции в предельном состоянии. Поэтому в
настоящее время расчет элементов ребристых перекрытий рекомендуется
производить с учетом перераспределения усилий вследствие пластических
деформаций.
Выше, в § 14 главы IV, приведены необходимые данные и формулы
для расчета балочных плит и балок (второстепенных) как упругих си-
стем и с учетом пластических деформаций, которые целиком относятся и
к расчету этих элементов в ребристых перекрытиях. Здесь остается при-
вести только некоторые дополнительные указания по расчету плит и балок.
а) Расчет плит
Пролет плиты (расстояние между второстепенными1 балками) зави-
сит в основном от толщины плиты и нагрузки. При толщине 8 см пролет
плиты ориентировочно можно принимать равным, при полной нагруз-
ке q = 500 кг/м2 I = 2,9 — 3,2 м- при q = 750 кг/м* I = 2,3 -j- 2,5 м. при
q = 1 000 кг/м* I =1,9 ~ 2,1 м и при q = 1 500 кг/м1 I = 1,6 — 1,8 м.
Для определения величины расчетного пролета (в свету) необходимо
предварительно задаться размерами второстепенной балки. Высоту по-
следней можно принимать от '/,2 до 7|» I в зависимости от величины за-
данной нагрузки, ширину — от ‘/а до '/зЛ, придерживаясь градаций 12,
15, 18, 20, 25, 30 см
б) Расчет второстепенных балок
При определении расчетного пролета необходимо задаться размерами
главной балки, высоту которой можно принимать в пределах от Чв ДО
*/|2/. тоже в зависимости от заданной нагрузки, а ширину от ‘/а ДО ЧзН
обычно от 25 до 40 см
Выбранная высота второстепенной балки проверяется по моменту
у грани второй опоры; по возможности она не должна превосходить
предельной высоты для сечения с одиночной арматурой.
В результате жесткого ограничения в армировании опорного сечения
при расчете по формуле (IV II) нередко получаются относительно тяже-
лые второстепенные балки постоянного сечения С целью уменьшения
высоты сечения балки следует над первыми промежуточными опорами
балки учитывать при расчете сжатую арматуру, легко получаемую пере-
пуском продольных нижних стержней с каждой стороны Как показали
вксперименты, двойная арматура не повышает опасности хрупкого разру-
398
Глава XIII. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Gtp G'P G G G-р G«P
шения при раскрытии пластического шарнира на опоре, и ограничиваю-
щее условие принимает вид
Р — 0,3—. (XIII. 1)
Для пролетных сечений такое ограничение не требуется, потому что
в сжатой зоне имеется плита, которая существенно снижает напряжения
в этой зоне.
Построение огибающей эпюры моментов с учетом перераспределения
усилий вследствие пластических деформаций производится в соответствии
с указаниями приложения III.
в) Расчет главных балок
Главная балка рассматривается как многопролетная балка, нагру-
женная сосредоточенными грузами от второстепенных балок.
При расчете главной балки как упругой системы определение
моментов и поперечных сил равнопролетных главных балок при различ-
ных загружениях равными сосредо-
точенными грузами, расположенны-
ми на одинаковых расстояниях, мож-
но производить при помощи таблиц
приложения II.
Расчетными моментами в проле-
тах считаются максимальные поло-
жительные моменты, а на опорах мо-
менты у граней колонн, определяе-
мые по формуле
м — м — О —
/г*расч — УГ|оп V 9 •
где Ь — ширина колонны.
Как следует из этой формулы,
необходимо заранее задаться близ-
ким к действительности сечением ко-
лонны, причем ширина колонны во
всяком случае должна быть не
меньше ширины главной балки.
Надо заметить, что главные балки ребристого перекрытия следует
рассчитывать с учетом влияния жесткости колонн, т. е. как ригели рамной
конструкции. Только в случаях, когда отношение погонных жесткостей
стоек к погонным жесткостям ригеля менее */4, можно пренебрегать жест-
костью колонн и вести расчет ригелей как балок.
Что касается построения огибающей эпюры моментов, то достаточно
определить значения максимальных и минимальных моментов под гру-
зами и на опорах.
При„ расчете главных балок с учетом пластических дефор-
маций перераспределение усилий может быть учтено следующим обра-
зом (рис. XIII. 13).
Строятся эпюры изгибающих моментов как для упругой системы 1
при невыгодных случаях загружения, а затем они преобразовываются
в эпюры 2 перераспределенных усилий путем добавления к каждой из
них эпюры моментов 3, вызванных пластическими деформациями.
Добавочные эпюры в каждом пролете прямолинейны: ординаты этих
эпюр на опорах выбираются в известных пределах произвольно, но так,
чтобы в перераспределенной эпюре наибольшие расчетные моменты были
• 1 ; 3
t ; ‘ / 1
A, A -k ~ A
Рис. XIII 13 К расчету главной балки
с учетом пластических деформаций
/ — эпюра упругой системы: 2 — перераспреде-
ленная эпюра; 3 — добавочная эпюра
64. Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные) 399
несколько меньше, чем в эпюре упругой системы. Во избежание чрезмер-
ного раскрытия трещин не рекомендуется, как правило, уменьшать этим
способом расчетные моменты более чем на 30%.
Для каждого загружения выбирается своя добавочная эпюра, позво-
ляющая уменьшить изгибающие моменты при данном загружении, а
следовательно, получить конструкцию с меньшим расходом материала,
особенно арматуры (на опорах).
Для подбора сечений берутся моменты из перераспределенных эпюр.
Отметим еше следующее. Сосредоточенные нагрузки от перекрытия
определяются по величине опорных реакций второстепенных балок без
учета неразрезност и.
Так как собственный вес главной балки составляет незначительную
долю от сосредоточенных грузов, передаваемых второстепенными бал-
ками, то рекомендуется равномерно распределенную нагрузку от соб-
ственного веса приводить к сосредоточенным грузам, приложенным в
местах расположения балок и равным весу участка главной балки между
второстепенными балками. На опорах, где всегда принимается прямо-
угольное сечение шириной Ь, арматуру определяют исходя из момента у
грани колонны.
В местах пересечения второстепенной и главной балок над колонной
в верхней зоне перекрещивается арматура трех видов: верхняя арматура
плиты, второстепенной и главной балок. Поэтому при расчете опорных
сечений главной балки величина а принимается от 6 до 9 см (при двух
рядах арматуры).
§ 64. РЕБРИСТЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ С ПЛИТАМИ,
ОПЕРТЫМИ ПО КОНТУРУ (КЕССОННЫЕ)
В этих перекрытиях балки (ребра) идут по двум направлениям, а
плиты, опертые на балки по контуру, имеют соотношение сторон L: Ц
обычно менее 1,5, и образуют панели, стороны которых могут достигать
6 м. Различают еше перекрытия с малыми панелями (не более 2 м в сто-
роне), собственно кессонные перекрытия.
1. Результаты опытных исследований
Расчет железобетонных «балочных» плит как ряда параллельных
полос, рассматриваемых как обыкновенные балки, дает довольно точные
результаты в случае длинных, вытянутых плит; в этом случае влияние
опор по коротким сторонам на деформации и напряжения в средней части
плиты оказывается весьма незначительным.
Опыты и теоретические исследования показывают, что при отношении
2 плиты, опертые по контуру, достаточно точно рассчитываются
как балочные в направлении короткого пролета.
При меньших отношениях 1-а : I, этот метод для плит, опертых по кон-
туру, дает совершенно неправильные результаты Так, при квадратной
плите (/2 : /, = 1) такой расчет приводит к напряжениям, превосходящим
действительные в 3 раза.
Точный расчет плит, опертых по контуру, представляет довольно
сложную задачу теории упругости. Он свозится к интегрированию диф-
ференциального уравнения упругой пластинки и определению изгибающих
моментов и поперечных сил по каждому из направлений
Для плит из однородного материала эта теория разработана догта-
точно подробно как отечественными, так и иностранными учеными (Буо-
нов, Галеркин, Тимошенко, Лойтц, Маркус, Леве, Губер и др-)-
400
Глава XIH Плоские перекрытия—монолитные, сборные и сборно-монолитные
Для выяснения работы квадратных и прямоугольных железобетон-
ных плит, опертых по контуру, были произведены многочисленные опыты,
из которых наиболее обширными являются опыты Германской железо-
бетонной комиссии (в Штутгарте в 1915—1926 гг. и в Дрездене в 1927—
1930 гг.).
Из результатов этих опытов отметим здесь только наиболее харак-
терные.
У плит как квадратных, так и прямоугольных со свободно опертыми
краями углы под действием нагрузки стремятся приподниматься, причем
наибольшие давления, передаваемые плитой на контур (на единицу дли-
ны), находятся в средних точках сторон контура.
При постепенном увеличении нагрузки на квадратную плиту первые
трешины появлялись с нижней стороны в средней части по направлению
С) Вид снизу
Рис. XIII. 14. Характер разрушения плит.
опертых по контуру
диагоналей и там же распространением трещин к углам начиналось
раскрытие их вследствие достижения арматурой предела текучести
(рис. XIII. 14. а).
На верхней стороне плиты при нагрузках, уже близких к предельной
(разрушающей), появлялись вблизи углов перпендикулярно диагона-
лям трещины, имеющие в общем круговое очертание. Появление этих тре-
щин способствовало раскрытию от действия изгибающих моментов диа-
гональных трещин на нижней поверхности плиты.
Опыты показали, что при армировании плит, параллельном сторонам,
появление первых трещин наблюдается при большей нагрузке по сравне-
нию с армированием, параллельным диагоналям; но на величину разру-
шающей нагрузки направление армирования не имело особого влияния.
Затем опытами были выяснены преимущества лучшей бетонной смеси
при прочих равных условиях и выгодность при одинаковом проценте
армирования более тонких стержней; оказалось, что одно и то же коли-
чество арматуры, распределенное равномерно, менее выгодно, чем сгу-
щенное к середине.
В прямоугольных плитах (размерами 2X3 и2Х4 -м) первые тре-
щины возникали параллельно длинным сторонам, но прн дальнейшем
увеличении нагрузки они, удлиняясь, направлялись (под утлом 45°)
к углам плиты (рис. XIII. 14, б). Разрушение происходило как вслед-
ствие раскрытия отдельных трещин, идущих параллельно длинным сто-
ронам. с распространением трещин к углам, так и вследствие поднятия
угтов плиты и разрушения бетона сверху по диагональным направлениям
вблизи углов.
Дрезденские опыты подтвердили применимость для расчета плит,
опертых по контуру, приводимого ниже расчета по методу Маркуса (с
учетом крутящих моментов).
fl 64 Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные) 401
2. Расчет плит, опертых по контуру
Для расчета плит, опертых по контуру, известны два практических
метода: 1) по упругой стадии, исходя из теории упругих сеток, 2) с уче-
том пластических деформаций.
а) Расчет плит по упругой стадии * 1
Большинство существующих норм для обычных случаев расчета
плит с перекрестной арматурой рекомендует приближенные формулы,
выводимые на основании некоторых допущений.
Так, плиту, опертую по всему периметру и снабженную перекрестной
арматурой (рис. XIII. 15), можно рассматривать как бы состоящей из
двух совместно работающих перекрестных плит
с арматурой одного направления в каждой.
В таком случае распределение нагрузки q (на
единицу площади) на каждую из воображае-
мых плит с пролетами /, и (2 приближенно
можно определить из условия равенства про-
гибов двух полос, взаимно перекрещивающихся
в центре плиты, т. е. при равномерно распре-
деленной нагрузке можно написать
__ 5 9i/| _ _ 5 q*l2
~ 384’НГЦ — /а — 384'
где 91 и 92 — доли единичной нагрузки q,
передаваемые на два направле-
ния;
J\ и Д — моменты инерции сечений рассматриваемых полос, имею-
щих одинаковую ширину.
Полагая Ц = /г, получим 2:
91^1 —
Кроме того:
91 + — Q-
Решая два последних уравнения совместно, найдем неизвестные 9i
и qt:
q^q-Г^Г-, (XIII. 2)
q^q^r- (XIII. 3)
*1 + ‘2
Зиая распределение нагрузки по обоим направлениям, можно на-
писать выражения изгибающих моментов:
q,/? q-P.
и М2=Ц
и подобрать толщину плиты и сечение арматуры по обоим направлениям.
Однако найденные величины изгибающих моментов Л1, и М2 преуве-
личены, так как каждая полоса, находящаяся ближе к краю плиты, полу-
1 Г Маркус, Упрошенный расчет плит. Госстройнздат. 1934
1 В действительности эти моменты инерции сечений взаимно-перпеидикулярных
полос не вполне равны между собой, так как перекрещивающиеся стержни арматуры
лежат в разных уровнях.
402
Глава ХШ Плоские перекрытия — монолитные, сборные и
сборно-монолитные
чает меньший прогиб по сравнению с соседней, находящейся ближе к се-
редине Взаимное воздействие параллельных полос создает крутящие
моменты, которые уменьшают изгибающие моменты в пролете В углах
крутящие моменты действуют в направлении диагоналей плиты как от-
рицательные моменты, а перпендикулярно им — как положительные
моменты.
Маркус при помощи теории упругих сеток дал особые множители v,
меньшие единицы, которыми учитывается влияние означенных крутящих
моментов
Таким образом, для плиты, свободно опертой по контуру, моменты в
пролетах выражаются формулами-
,2 /2
Л41 = ?! -£-ve и Мг — q, (ХШ. 4)
где
Для плиты, заделанной по контуру, моменты в пролетах
/2 /2
и М2 = + , (ХШ. 6)
где
5 /2 /2
vb = 1 - А-—1 2 .
18
(XIII. 7)
На основе этого так называемого упрощенного метода разработан
удобный для практики прием, дающий возможность достаточно просто
производить расчет как отдельных плит с перекрестной арматхрои гак
и неразрезных г ’
Отдельные плиты. В отдельных плитах
может быть свободно оперта или заделана
можны шесть случаев опирания (рис XI11
Для всех этих случаев даны следующие
каждая из четырех сторон
в зависимости от чего воз-
16).
расчетные формулы:
9i = xi<7; д. = (1 - х,) 9;
,2 „
7И1ма1{С=—• Л1. -2b.
4 макс , 2Г|?макс — •
т 1
(ХШ. 8)
(ХШ. 9)
ныи°кпОнРЛпе.ДаВЛеНИЯ’ РеРеда,0Щиесд от прямоугольной плиты на опор
ныи контур, рассматриваются как равномерно распределенные.
£ 64 Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные) 403
Опорные моменты принимаются как для плит, армированных в одном
направлении. Так, при заделке с одной стороны опорный момент будет;
Ма — — или М„ =-------------q-jl ; (ХШ. 10)
при заделке с двух сторон
или Мь - — ~ qjl. (XIII. 11)
Приведенные в приложении VI таблицы составлены для всех шести
случаев опирания плит
Для определения
изгибающих моментов
из этих таблиц берутся
соответствующие коэф-
фициенты и s>2 при
условии, что конструк-
тивными мерами иск-
лючается возможность
приподнимания углов
плиты. Если же это
условие не соблюдено
(плиты-крышки), то по
таблицам определяют
только значения qt и
а ф принимают в
зависимости от усло-
вий опирания плиты.
Неразрезные пли-
ты. Расчет неразрезных
плит с перекрестной
арматурой производит-
ся по тем же таблицам
при разных соотношениях пролетов Х = /2:А-
а к га
я С с
*7 % с и
'«V с 77777. МУЛ с
Рис. ХШ. 17
и сводится к расчету
отдельных однопролетных плит при двух случаях загружения.
Действительно, представим себе полную равномерно распределенную
нагрузку на плите, состоящей из двух частей;
где
<7 = / + <?",
<?'=9+4- Д-
9" = 4 Р-
(XIII. 12)
При загружении всех пролетов плиты сплошь только нагрузкой
q' = q 4- —р (рис. ХШ. 17, а) можно приближенно принять, что плита
каждого пролета жестко заделана на промежуточных опорах.
При загружении же пролетов в шахматном порядке нагрузкой q" —
~~^Р так> чтобы на одном поле нагрузка действовала вниз, а на дру-
гом— вверх (рис. ХШ. 17, б), опорные моменты равны нулю, и в этом
случае плиту каждого пролета можно рассматривать как свободно опер-
тую по контуру.
404 Глава ХШ. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Таким образом, вычислив изгибающие моменты в пролете от нагруз-
ки q' в предположении полной заделки на всех промежуточных опорах
и моменты от нагрузки +q" в предположении свободного опирания и за-
тем, сложив их, получим значения изгибающих моментов от полной на-
грузки, расположенной невыгодным образом (рис. XIII. 17, в).
Моменты для обоих этих случаев определяют по таблицам приложе-
а)
т L г -1,- 3 а 3 ь 3 b г a
5) а ь b (L
Т ч S 5 s 4
1 L С ч d 5 d 5 1— 4* c 4
В) 1 J 2 ft
т _L ч 3 а S Ъ S b и
1е t f С f f f d В « 1 Г c t
1 ч 5 s 5 4
Рис XIII 18
ния VI.
Ниже приведены три вида опертых
по контуру неразрезных плит, для кото-
рых даны готовые значения изгибающих
моментов, причем числа на схемах озна-
чают соответствующие случаи состояния
опор (рис. XIII. 18).
Однорядная неразрезная плита (рис.
XIII. 18, а):
в крайних пролетах 2
средних пролетах 3
(ХШ. 13)
(XIII. 14)
над опорами
ма =
=: — qltK.sl.
(XIII. 15)
в
Двухрядная неразрезная плита (рис. XIII. 18, б):
в угловых пролетах 4
м макс = (1(Т41 ±^); ^2м>Кс=4 ± ; (XIII. 16)
в крайних пролетах 5
Al, „акс = 6 ± —) ; тИ2м1кс = 1г ± ; (ХШ. 17)
над опорами
Mc=-±ql\x.
М 1 , , (ХШ. 18)
Трехряоная неразрезная плита (рис. XIII. 18, в):
в угловых пролетах J и в крайних 5 изгибающие моменты определи*
ются по тем же формулам, что и для двухрядной плиты.
§ 64 Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные) 405
в средних пролетах 6
(ХШ. 19)
над опорами
— io- 9^1x5li = 12” ^1Х51 ;
Мс— Yo’^ixeiJ = i2"<7^ixbi;
Ме — fo ?ЛХ51; Mf = iq- ql7 (1 — х£1).
(ХШ. 20)
Для крайней (боковой) плиты 5 направление Ц всегда должно быть
параллельным свободно опертому краю, так как в этом предположении
а — расположение пластических
вычислены соответствующие
коэффициенты.
учетом пластических деформаций
шарнносв; б — предельные моменты я сечения
Расчет опорных сечений производится по моменту в месте при-
мыкания плиты к ребру, поэтому вычисленный по формуле опорный
момент уменьшается на величину ДЛ1, равную
ДЖ =-A-Q 4-= 4 <7X^4 = 4 9.^1-Г. (ХШ. 21)
С/ Л л,
где Ъ — ширина ребра.
б) Расчет плит с учетом пластических деформаций
При расчете плит, опертых по контуру, с учетом перераспределения
усилий вследствие пластических деформаций можно более рационально
использовать работу арматуры и получить существенную экономию
металла—20—25% по сравнению с расходом стали в плитах, рассчитан-
ных по упругой стадии.
В основу расчета положено предельное состояние, характеризуемое
образованием линейных пластических шарниров (линий излома), рас-
крывающихся на нижней или на верхней поверхности плиты.
Рассматривая плиту как систему жестких звеньев, соединенных
друг с другом по линиям излома пластическими шарнирами — пролет-
ными и опорными (рис. XIII. 19, а), проф. А. А. Гвоздев дал основное
уравнение1, в котором сумма пролетных и опорных моментов должна
А. А Гвоздев, Метод предельного равновесия в применении к расчета железо-
бетонных конструкций, «Инженерный сборник» АН СССР, г. V, вып. 2, 1949.
406 Глава XIII Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
удовлетворять условию (для случая раздельного армирования по
рис XIII. 9)
1^’)/| (3/, - I,) = 2ТЙ, 4- 2ЛТ2 + М + ЛТг + ТЙц + 7Иц-, (ХШ. 22)
где Ц и 1г— соответственно меньший и больший пролеты, принимаемые
для средних панелей равными пролету плиты в свету, а для
крайних пролетов равными пролету плиты в свету при
монолитной связи плиты с окаймляющей балкой и пролету
в свету плюс половина толщины плиты при свободном опи-
рании плиты на крайней опоре;
Рис. ХШ 20 Схема расположения рабочей арматуры
AI, — пролетный момент на всю ширину сечения, перпендику-'
лярного пролету lt;
М2— то же, для сечения, перпендикулярного пролету /г;
A1t и А1г— моменты на всю ширину опорных сечений, перпендику-
лярных пролету
AI и и ?И,г —то же, для сечений, перпендикулярных пролету 12.
Решение задачи сводится к определению величин этих предельных
моментов и соответствующих площадей сечения арматуры.
Прежде всего величины всех шести моментов выразим формулами:
А4, = mmjij^z- Ma = j
Ah = mm R F3iz\ Ah- =mmR Fdl г; > (ХШ, 23)
Mu =rwnj/?a/?ai|2; 7H||- = mm R.F_iU,z. J
В этих формулах площади сечений растянутой арматуры Fel, F,...,
Fiiv отнесены ко всей ширине соответствующих пролетов. При
этом в общую площадь сечения арматуры Fц и F^ включаются только
стержни пролетной арматуры, пересекающие пролетные линейные пла-
стические шарниры (рис. XIII. 20). Стержни же, отогнутые или обрывае-
мые до пересечения с пластическим шарниром, в общую площадь F, 8|И
Fai не включаются. Следовательно, не включаются те из стержней, об-
1 Для случая непрерывного армирования по рис ХШ 8 — правая половика урав-
нения (ХШ. 22) принимает вид:
лТ| +/й"а -г- М, + М + 7Йи +Л41Г.
$ 64. Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные} 407
рываемых или отгибаемых на расстоянии а от опоры, которые располо-
жены на участке b = а от края панели.
В случае, когда стержни, расположенные на этих участках, отги-
баются или обрываются лишь у одной опоры, а другим своим конном
пересекают пролетный пластический шарнир, их площадь сечения вклю-
чается в общую площадь сечения арматуры Fat и Ла2 в размере 50 %.
Вообще при наличии в пролете отогнутых или обрываемых стержней
расстояние от грани опоры до начала отгиба или до обрываемого стерж-
ня должно быть не более IJ4.
Коэффициент условий работы m учитывает уменьшение расчетного
сечения арматуры в плитах окаймленных балками, монолитно с ними
связанными. Значения m принимаются:
в сечениях промежуточных пролетов и над про-
межуточными опорами...........................m = 1,25
в сечениях крайних пролетов и над вторыми от
края перекрытия опорами
при /к:/^.1,5 ......... m = 1,25
. 1,5</к:/^2 ................. и =1,1,
где I—величина расчетного пролета в направлении, перпендикулярном
краю перекрытия;
1К—величина пролета, расположенного вдоль края перекрытия.
Величину плеча внутренней пары разрешается принимать равной
z = 0,9 /г0-
При наличии в плите свободных опор значения опорных моментов
(Mi,..., Л/|р)для таких опор принимаются равными нулю.
Общин процент армирования в каждом расчетном сечении должен
быть не менее требуемого минимального и не более наибольшего допу-
скаемого при одиночном армировании
где р — коэффициент для арматуры, обладающей фактическим преде-
лом текучести, р = 37, а для гладкой арматуры, подвергнутой
механическому упрочнению, р = 22,5.
При подборе сечений арматуры, учитывая конструктивные и эконо-
мические требования, рекомендуется руководствоваться следующим.
а) При армировании плит отдельными стержнями или плоскими
сварными сетками соотношение между площадями сечения арматуры
Fa./Fai, укладываемой на I пог. м ширины плиты, назначать в зависимо-
сти от отношения Z2/Z| согласно табл. 26.
б) При армировании плит рулонными сварными сетками принимать
при Z2//| < 1,5 сетку с квадратными ячейками и одинаковыми стержня-
408 Глава XIII Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
ми в обоих направлениях; при /г/Ii 1.6 соотношение Fu/Fti принимать
согласно табл 2Ь.
в) Соотношение между площадями сечения опорной и пролетной ар-
матуры в каждом направлении (Fai/Fal, Fat' FF / F,2', F,ц- / F,2)
назначать в пределах I—2,5, при этом для средних пролетов реко-
мендуется принимать эти соотношения ближе к 2,5.
Таким образом, для любой панели перекрытия, выбрав соотношения
между площадями сечения арматуры, можно выразить величины момен-
тов (пролетных и опорных) в зависимости от одного какого-либо значе-
ния площади арматуры (например, F), а затем, подставив эти выра-
жения моментов в основную формулу (XIII. 22), найти сначала эту
площадь сечения арматуры (F.i), а затем последовательно, зная их со-
отношения— все остальные После этого переходят к следующей панели
и при уже известной величине опорного момента у общего ребра с пре-
дыдущей панелью находят подобным же путем остальные площади сече-
ния арматуры второй панели и т. д.
Инструкция Гипротис рекомендует начинать расчет многорядных
плит, опертых по контуру, со средней панели.
При расчете по этому методу необходимо предварительно задаваться
толщиной плиты, которая может находиться в пределах от 8 до 16 см.
Толщина эта должна составлять при свободном опирании не менее'А» 1Х
а при упругой заделке по контуру — не менее ’/so А; при легком железо-
бетоне— соответственно Чз»1\ и ‘/«а/,.
Подобранную арматуру в направлении меньшей стороны необходимо
располагать в пролете ниже арматуры, идущей по направлению большой
стороны панели; в соответствии с этим назначаются полезная высота
плиты и плечо внутренней пары.
Плиты, загруженные сосредоточенной или частично равномерно рас-
пределенной нагрузкой, могут быть рассчитаны, как упругие пластинки,
по таблицам Б. Г. Галеркина
3. Конструирование плит, опертых по контуру
Армирование плит производится как отдельными стержнями, так и
сварными сетками
а) Армирование отдельными стержнями
Особенностью этого армирования является то, что стержни, идущие
параллельно перекрестным балкам, вблизи последних могут располагать-
ся реже, чем в середине плиты, так как напряжения в плите вблизи балок
возникают главным образом в направлении, перпендикулярном им.
Поэтому при армировании плиты, опертой по контуру (рис. Х111 21),
рекомендуется разбивать ее в каждом направлении на три полосы край-
ние— шириной */« 1| (меньшего пролета) и среднюю — шириной ч» lt
и h—1/1 6; средние полосы армируются по расчетным моментам,
а в крайних арматура ставится в половинном количестве, но не менее
чем три стержня на 1 пог. м.
В свободно опертых плитах, имея в виду не учитываемую расчетом
частичную заделку на опорах, отгибают */з стержней каждого направле-
ния В заделанных плитах отгибают до 2/3 стержней и ставят дополни-
тельные стержни, кроме того, опоры можно усиливать вутами
В неразрезной плите распределение арматуры в пролете между сред-
ними и крайними полосами делается так же, как и в свободно опертой
*Ь Г Галерки н, Упругие тонкие плиты, Госстрой и здат. 1933; ЦНИПС. Ин-
струкция по расчету железобетонных балок, плит и балочных перекрытий, ОНГИ. 1938.
J 64. Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные) 409
плите. Но из средних частей каждого пролета по обоим направлениям
отгибается на опоры в чередующемся порядке 2/з (или'/г) стержней. Пря-
мые стержни могут идти непрерывно через два или несколько пролетов.
Ввиду трудности отгиба стержней из крайних частей пролета и недо-
статочного количества их для усиления слабых мест в углах (над колон-
нами) добавляются
верхние стержни, укла-
дываемые параллельно
направлениям проле-
тов Для этих стержней
рекомендуется брать
половину общего сече-
ния стержней, распола-
гаемых в середине пли-
ты, при длине, равной
половине меньшего
пролета.
б) Армирование свар-
ными сетками
Армирование не-
разрезных (многоряд-
ных) плит, опертых по
контуру, значительно
упрощается и ускоряет-
ся применением свар-
ных сеток.
Как и при армиро-
вании балочных плит,
здесь также находят
применение сварные
Рис. ХПГ. 21. Армирование плиты отдельными стерж-
нями
рулонные сетки с про-
дольным расположением рабочих стержней (диаметром 5,5 мм и мень-
ше) и раздельное армирование рулонными сетками с поперечным распо-
ложением рабочих стержней (диаметром 6 мм и более).
В первом случае (рис. XIII. 8, а) рулонные сетки раскатываются в
направлении меньшего пролета, причем при отношении l^/li < 1,5 следу-
ет применять сетки с квадратными ячейками и одинаковыми диаметра-
ми стержней обоих направлений, а при отношении Z2//, >• 1,5 — сетки с
продольным расположением рабочих стержней, учитывая работу рас-
пределительной арматуры в направлении большего пролета. В обоих
случаях в направлении ширины рулона сетки стыкуются рабочим сты-
ком. Над балками, параллельными направлению раскатки основных се-
ток, раскатываются (по верху плнты) сетки с поперечным расположе-
нием рабочих стержней (как на рис. XIII. 9), ширина которых прини-
мается равной половине меньшего пролета плиты.
В крайних панелях поверх основных раскатываются дополнительные
рулонные (или плоские) сетки. При этом, если свободный край плиты
направлен перпендикулярно направлению раскатки, дополнительная
сетка укладывается так, как в балочных плитах (рис. XIII. 8, б); в тех
же панелях, где свободный край плиты совпадает с направлением рас-
катки основных сеток, дополнительная сетка укладывается поверх основ-
ной. по всей крайней полосе (рис. XIII. 22, а).
В угловых панелях после раскатки основных и дополнительных сеток
укладывают дополнительные стержни, направленные перпендикулярно
410 Глава ХШ. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
рабочим стержням дополнительных сеток; эти стержни переводят из
пролета па первую промежуточную опору и заводят за ее ось на ‘/4 мень-
шего пролета (рис. XIII. 22, б). После этого над опорой производится
раскатка рулонной сетки поверх стержней, переведенных из крайнего
пролета.
В случае армирования плит, опертых по контуру, узкими сетками
с рабочей арматурой в продольном направлении их укладывают в два
слоя и так, чтобы рабочая арматура проходила в двух взаимно-перпен-
дикулярных направлениях (рис. XIII. 23, а). Сетки в каждом слое укла-
дывают без нахлестки в нерабочем направлении
В кессонных плитах с меньшим пролетом более 2,5 м рекомендуется
в целях экономии металла укладывать в средних частях панелей допол-
нительные сетки такого сечения, чтобы в крайних полосах площадь сече-
а — крайняя панель; б — угловая паяель
ния арматуры на 1 пог м плиты составляла 50°А> от площади сечения ар-
матуры того же направления в средней полосе Ширину крайних полос
1К принимают равной: '/4 /, для панелей полностью или упруго заделан-
ных по всему контуру и '/в lt для панелей, свободно опертых хотя бы по
одному краю, где h— меньший пролет.
Надопорная арматура выполняется, как при раздельном армировании.
При таком армировании эти плиты в отличие от формулы (ХШ. 22)
рассчитываются по формулам:
при Zk = 4*Z]-
(-Ц^(зс_/]) =
- 1 + I *- м, + Mv + МП + /Иц.; (ХШ 22a)
при 4 = 4" zi-
—; (3Z’ ~ z<) = 4" + "Г ^2 + + Mr + +Ж (XIII. 226)
ff 64 Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные) 411
Рис. XIII. 23. Армирование плит, опертых по контуру
а — узкими сетками с продольной рабочей арматурой; 6 — армирование плиты
большого размера
412 Глава ХШ. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
4. Расчет балок при плитах, опертых по контуру
Точное определение характера передачи нагрузки от плиты, опертой
по контуру, на балки приводит к очень сложным математическим форму-
лам и для практических целей является излишним. Поэтому доволь-
ствуются приближенным распределением нагрузки.
Обычно для распределения сплошной нагрузки из углов плиты про-
водят биссектрисы, отделяющие площади, нагрузка с которых относится
к соответствующей стороне, т. е.
Рис. XIII. 24. Образование грузовой пло-
щади балок
в — при квадратвых плитах; 6 — при прямоуголь-
ных плитах
при квадратных плитах (рис.
ХШ. 24, а) нагрузка на ребра
передается по закону треуголь-
ника, а при прямоугольных
(рис. ХШ. 24, б) — по закону
трапеции и треугольника.
В этом случае полная на-
грузка на балки по направле-
ниям li и Z2 будет:
> (ХШ. 24)
P2=-^-Zi (2Z2 Zj) q, j
где li — короткая сторона панели
плиты.
Моменты от этих нагрузок в балках при свободных опорах имеют
величины:
= й ,,«, = £4_а£.
(ХШ. 25)
Для неразрезных балок с нагрузкой трапецеидального или треуголь-
ного вида величины опорных моментов находят решением уравнений
трех моментов, для чего необходимо знать входящие в него члены, зави-
сящие от нагрузок (грузовые члены).
Для балок с одинаковыми пролетами при определении опорных мо-
ментов можно пользоваться обычными таблицами неразрезных балок
(приложение II), вводя эквивалентную нагрузку.
Для треугольной нагрузки
5
<7sk — ь
для трапецеидальной
?эк = (1 — 2a2 -|- as) q,
где а = а : Z2 (рис. XIII. 24, б).
После определения опорных моментов
могут быть найдены обычным путем.
пролетные моменты легко
$ 64. Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные) 413
Пример XIII. 1. Рассчитать плиту перекрытия, состоящего из 12 прямоугольных
панелей (кессонов) и свободно опертого по периметру (рис. XI11 25)
Пол — цементный; временная нагрузка 750 кг/м?-, бегон марки 150; сталь марки
Ст. 0 Расчет произвести с учетом пластических деформаций.
Принимаем толщину плиты 10 см.
Нагрузки:
Собственный вес плиты ....... 0.1 2 500 = 250 кг/М?
Пол............................ . . 0.02 • 2 200 = 44 >
Затирка . . ......... 0,005- 2 000 = 10 »
Расчетные пролеты
q 305 кг/м?
р = 750 »
Z2 = 475 _ 0.25 = 4.5 м: Z, = 3.8 — 0.25 = 3.55 м.
4.5
3.55
= 1,27 < 2.
При армировании плиты 50% стержней
отгибаем на расстоянии ’Л от опор
Расчет начинаем со средней панели Г.
Панель Г
По табл 26 н указаниям к ней принимаем:
Fа? _ Q gg. ^а\ — FaV — 2 и ^al1 = ^atl = 2.
Fa! F aj Fa\ Fa2 Fa2
Полезная высота сечения плиты:
ft01 = 10—(1,5+0.4)=8,1 см (в направлении 6);
h02 = 10 — (1.5 + 0 8 + 0,4) = 7,3 см (в направле-
нии /2)
При отгибе 50% стержней площади сече-
ния арматуры на всю ширину пролета будут:
^а1 — FB1
V) =
Г 0,5-2-3,55\
- Fn 4,5 - --------4-----) = 3,61 fal.
— I 0,5-2/Л [
f a2 />- = fa2 13.55
0,5-2-3,55\
4 )
= 2,66Fa3.
При Fa2 = 0,65Fai
Fa2 = 2,66-0,65Fai = l,73fal.
На
опорах Г/В площади сечения арматуры
или при
условии, что
fai = Fal' = FalZ, = 4,50Fal
fa ='2Fai.
Fal — Fai — 4,5--F al — 9fai-
На
опорах Г/Б
и Г/Г площади сечения арматуры
fail = Fап' ~ fan^i = 3.55FaiI
или при
fan = 2f а2
FalI = Fa||' = 3,55-2-0,65Fa =4,62Fai.
Далее, по формулам (XIII. 23)
Л1, = ттаДаг?а1 = 1,25-0,9-1 700-8,1-3,61£2| = 559fal кгм.
414 Глава Kill. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Мг = mnhRazFM = 1,25-0,9-1 700-7,3- l,73Fal = 242Fal кгм-.
Mi = Mi- — mmaRazFai = 1,25-0,9-1 700-8,1-9Fal = 1 394fal кгм;
Mu = Mil- = mmaRBzTuii = 1,25-0,9-1 700-8,1-4,62Fal = 716Fa, кгм.
Коэффициент условий работы m= 1,25, так как плита панели Г монолитно окай-
млена балками.
По формуле (XIII. 22)
(2-559 + 2-242 + 2-1 394 + 2-716) FM = (305-1.1 + 750-1,2) 3,55^ <3.4i5_ 3,55)1
откуда
Fal = 2,22 сл2
Принимаем 8 0 6 на 1 пог. м (Fа1 = 2,26 см2)
Fa2 = 0,65Fal = 0,65-2,22 = 1,44 см2.
Принимаем 5 0 6 на I пог. м (Fа2 = 1,42 см' ) :
Fal — FBv = 2Fal 2-2,22 - 4,44 см2.
Fail = Fail- = 2F,2 = 2-1,44 = 2.88 см2.
Диаметр и шаг стержней на опорах уточняются после определения сечения про-
летной арматуры в панели В.
Панель Б
По табл 26 и указаниям к ней принимаем-
= 0,65; — = fal' = 2.
fa1 Fal Fal
На опоре Г/Б арматура определена пои расчете панели Г и принимается как
известная (Fail =2,88 см2)
Арматура на всю ширину пролета:
— „ I 0,5 2/,\ , 0,5-2-3,551
—Fal ^2— 4 J —4,5 — 4 j = 3,6IFal;
— „ / 0.5-2M
faa = Fai Hi- j = 2,66Fa2 = 2,66-0,65Fal = l,73Fal;
Fai = Far = 4,5Faj = 4,5-2Fai = 9Fai;
Fall = ZpFall = 3,55-2,8 = 10,22 cm2
По формулам (XIII. 23) определяем изгибающие моменты и находим окончательно:
Fai = 7 0 8; Fa2 = 8 0 6;
Fal = Far = 6,64 CM2\ Fall = 2,88 слс2.
На опорах диаметр и шаг стержней уточняются после определения сечения про-
летной арматуры в панели А.
Панель В
По табл. 26 и указаниям к ней принимаем:
= 0,65;
fai Fa3
J' 64 Ребристые перекрытия с плитами опертыми по контуру (кессонные) 41о
На опоре Г/В арматура была определена при расчете панели Г и равна Г л =4.44 см‘.
На всю ширину пролета
и т д.
Окончательно:
Fal = 808; Fa, = 9 0 6; Fbii = F«n- = 5,06 см2.
На опорах диаметр и шаг стержней уточняются после определения сечения про-
летной арматуры в панели А.
Панель А
По табл. 26 принимаем
£« = 0,65
^31
На опорах А/Б и A/В арматура была определена при расчете панелей Б и В
» опоре А/Б F аГ =6,64 см2;
» » А/В F аП =5,06 см2.
На всю ширину пролета:
Fai — Fal 4 = 3,61 Fа1; FaS = j = 1.73Га1
и т. д.
Окончательно
Fal = 11 0 8; Fas=7 0 8;
Fal = Far — 3,98 см2; Fall = Fall' = 2,44 CM2.
Уточнение сечения арматуры на опорах
Опора А1Б. Необходимое сечение арматуры на расчета панели Б F а| =6,64 см2;
при отгибе половины пролетной арматуры в панелях Л и Б требуется дополнительно
6,64-------------------------3,52 + 6'°- = 1,86 см2 (4 0 8).
2
Опора А/В. Необходимое сечение арматуры из расчета панели В Fali = 5,06 гл2;
при отгибе половины пролетной арматуры в панелях А и В требуется дополнительно
5,06 _ 3,52 -г 2,55 = 2,03 (4 0, 8).
Опора Б/Г. Необходимое сечение арматуры из расчета панели Г Fan == 2,88 еле2;
при отгибе половины арматуры в панелях Б и Г требуется дополнительно
2,88 — 2,26 ± 1 ’ — = 1,03 см2 (4 0 6).
2
Опора В/Г. Необходимое сечение арматуры из расчета панели F Fai =4,44 см2,
при отгибе половины арматуры в панелях В и Г требуется дополнительно
4,44 — 4-02 + 2'22 = 1,32 см2 (3 0 8).
Проверка содержания арматуры
Наименьшее сечение арматуры — в панели Г:
1'44'100 = 0,2 > 0,1%.
100 -7,3
Наибольшее сечение арматуры — на опоре А/Б;
6,64 100 0 8 < 37 __80 = j 74ж
100-8,1 1700
416 Глава XIII Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Из сравнения результатов произведенного расчета и расчета этого
же перекрытия по упругому методу1 следует, что расчет с учетом пла-
стических деформаций дает экономию бетона до 10% (h= 10 см вместо
11 см) и арматуры — не менее 25%.
При армировании плиты сварными сетками экономия в материалах,
по-видимому, будет еще более значительной.
5. Собственно кессонные перекрытия
По архитектурным соображениям нередко находят применение (для
залов, вестибюлей и пр.) так называемые кессонные потолки, образуемые
членением перекрытия на квадратные
Рис. ХШ. 26. Схемы кессонных перекрытий
или прямоугольные поля с высту-
пающими ребрами-балками.
Помещения, над которыми
устраиваются кессонные пере-
крытия, должны иметь в плане
прямоугольную форму 2 с отно-
шением сторон не более 1 : 1,5
(рис. ХШ 26, а) или разде-
ляться колоннами на участки
подобной формы (рис. ХШ. 26,
б).
Балки, разделяющие пере-
крытие на кессоны, могут быть
расположены параллельно его
сторонам (рис. ХШ. а и б —
прямоугольные кессоны) или
под углом — обычно в 45°
(рис. ХШ. 26, в и г—диаго-
нальные кессоны). В послед-
нем случае план помещения не
стеснен указанным соотношением сторон и может быть более вытя-
нутым.
При диагональных кессонах как общая длина балок, так и длина
средних балок больше; все же расход материала при таком расположе-
нии не больше, чем при обычном, благодаря выгодным условиям статиче-
ской работы балок. Выгода работы диагонального кессонного перекры-
тия обусловлена наличием коротких угловых бадок, которые являются
как бы промежуточными упругими опорами для других, длинных, балок.
Иногда при вытянутых планах диагональные кессонные перекрытия
имеют и архитектурные преимущества.
Высота балок кессонных перекрытий принимается обыкновенно
в обоих направлениях одинаковой. При этом необходимо наблюдать за
тем, чтобы в местах пересечения рабочей арматуры стержни балок с
большими изгибающими моментами располагались ниже.
Кессонные потолки устраивают или на месте или со сборными кессон-
ными плитами, которые укрепляются на своих местах тем или другим
способом. Второй метод применяется при богатой архитектурной отделке
кессонов
Стоимость кессонных перекрытий более высока по сравнению со
стоимостью ребристых, они применяются в случаях, когда это вызвано
архитектурными требованиями.
К. В. Сахновский, Железобетонные конструкции, Госстройиздат, 1939,
стр. 188—191.
2 План может быть и более сложной формы, например с закругленными углами,
овальный и др
g 64. Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные) 417
Расчет кессонных перекрытий
Кессонное перекрытие, представляя собой плиту с частыми пере-
крестными ребрами, опертую по всему контуру (рис. ХШ 27). может
быть рассчитано (приближенно) применительно к общему методу расче-
та плит, опертых по контуру.
Для полос, расположенных по середине перекрытия, изгибающие
моменты на единицу ширины перекрытия будут:
о,/? о-Д
Л1, = V и М2 = (XIII. 26)
О о
При расстоянии между продольными
моменты в средних балках равны:
/И1С = ЬМ. и Ж,с = а /И2. (ХШ. 27)
Боковые балки, получая меньшие
прогибы, будут испытывать и меньшие
изгибающие моменты. Для определе-
ния моментов в боковых балках имеет-
ся приближенный способ, основанный
на том, что прогибы балок в предполо-
жении одинаковой их жесткости про-
порциональны моментам, которые в
свою очередь пропорциональны на-
грузкам.
Таким образом, при величине мак-
симального прогиба для средних (во-
ображаемых) балок fc и для боковых
fi, f"i,... и f'i, f"?.изгибающий мо-
мент, например для балки аь будет:
и поперечными балками а и Ь
= = = (XIII 28)
Величина <?ai=—qib представляет расчетную интенсивность на-
fc
грузки для балки at.
Для всякой другой балки момент по середине пролета может быть
выражен подобной же формулой.
При свободном опирании кессонного перекрытия величина прогиба
в любом сечении балки пролетом Ц на расстоянии х от левой опоры будет.
4 = +
(XIII. 29)
Для средней балки прогиб посередине
f _ 5 чА
7с — 384 ’ EJ ’
(XIII. 30)
Разделив первое уравнение на второе, получим необходимое тля
определения расчетной интенсивности нагрузки отношение прогибов:
А
А
(ХШ 31)
418 Глава ХИГ Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-конолитные
При расстоянии между балками более 1,25 м перекрытие следует
рассматривать как статически неопределимую систему, рассчитывая ее
методом сил или методом деформаций. Первый метод обычно дает мень-
шее число лишних неизвестных.
§ 65 БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
1. Сущность безбалочных перекрытий
Безбалочные перекрытия (под названием «грибовидных») впервые
были предложены в США инж. Турнером в 1906 г У нас они были вве-
дены в 1908 г. А Ф. Лолейтом, который и назвал их «безбалочными»;
это были первые перекрытия подобного вида в Европе.
Основное отличие безбалочных перекрытий от балочных заключается
в том, что плоская железобетонная плита здесь монолитно связана, без
применения каких-либо балок, непосредственно с колоннами, верхняя
часть (капитель) которых с этой целью расширяется во все стороны. Это
расширение колонн наподобие гриба и привело за рубежом к названию
этих перекрытий «грибовидными»
Причину их появления надо искать, по-видимому, в желании достиг-
нуть возможно лучшего использования объема помещений, получаемого
при плоском потолке, без ребер. Перекрытия с выступающими ребрами
не всегда желательны, так как в этом случае уменьшается высота поме-
щения, затемнены промежутки между ребрами, пространства между
ребрами плохо вентилируются и получаются большие поверхности,
требующие отделки; при устройстве же тонких железобетонных подвес-
ных потолков последние обычно не принимают участия в восприятии уси-
лий и в то же время утяжеляют и удорожают перекрытие.
При безбалочных перекрытиях, кроме улучшения освещенности и
проветривания, облегчения поддержания чистоты и устройства всевоз-
можных проводок, достигаются (благодаря уменьшению конструктивной
высоты) и некоторые экономические преимущества. Так, прн определен-
ной высоте помещений, измеряемой от пола до нижней поверхности глав-
ных балок, можно получить при безбалочном перекрытии меньшую вы-
соту здания и меньший объем кладки стен.
Безбалочные перекрытия могут иметь как самую простую, так и
очень богатую архитектурную обработку.
В статическом отношении безбалочное плоское перекрытие пред-
ставляет собой неразрезную плиту, опирающуюся только на колонны;
чтобы увеличить площадь сопряжения, необходимую для передачи
опорного давления, а также для уменьшения возникающих у опор боль-
ших скалывающих усилий, верхушкам колонн придается указанное
выше расширение (капители). Эти расширения создают и более выгод-
ные условия для распределения изгибающих моментов в плите, соот-
ветственно которым располагается арматура. С той же целью поверх
капителей колонн часто устраивается так называемая надкапительная
плита, т. е. утолщение плиты перекрытия над опорой.
Безбалочное перекрытие можно представить себе разделенным в
каждом направлении на полосы надколонные (опорные) полосы, иду-
щие по колоннам, и расположенные между ними пролетные или средние
полосы, лежащие на упруго-податливых опорах (рис. XIH 28)
На рис. ХШ. 29 показан характер разрушения плит, опертых в от-
дельных точках по углам, при постепенном увеличении нагрузки.
В этих плитах в отличие от плит, опертых по контуру (см рис. XIII.
14), первые трещины появляются снизу плиты посередине, параллельно
ff 65. Безбалочные перекрытия
сторонам; позже возникают и трещины, перпендикулярные диагоналям,
вблизи углов. Количество и размеры' трещин обоих видов постепенно
увеличиваются с увеличением нагрузки. Далее следует развитие косых
трещин на боковых поверхностях плиты, раскрытие трещин, параллель-
ных нижнему ряду арматуры, и раздробление бетона в сжатой зоне.
Рис. XIII. 28. Деление безбалочного перекрытия на пролетные
и надколонные полосы
Трещины, обусловливающие разрушение, расположены по середине
плиты: у квадратных плит — параллельно положению нижнего ряда
арматуры; у прямоугольных — параллельно короткой стороне.
Прямоугольная плита оказалась равноценной такой же плите, опер-
той только по коротким сторонам.
В зависимости от размещения колонн перекрытия могут иметь квад-
ратные и прямоугольные панели (равные или неравные) Наиболее эко-
номичными являются квадратные панели. Величина пролетов редко пре-
восходит 6 Л4.
Рис. XIII. 29. Характер разрушения плит, опертых по углам
По наружному контуру безбалочные перекрытия могут опираться на
стены (рис. ХШ 30, а), жестко сопрягаться с бортовыми балками (над-
капительным поясом), опирающимися на колонны крайнего ряда (рис.
ХШ. 30, б), или, наконец, консольно выступать за крайние колонны. При
последних двух способах достигается защемление крайних пролетов,
ведущее к экономии бетона и арматуры.
Что касается экономических показателей, то стоимость и трудоем-
кость опалубки (стандартной) прн гладкой нижней поверхности пере-
420 Глава ХШ. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно монолитные
крытия получаются ниже, чем в ребристом перекрытии, но зато для без*
балочного перекрытия требуется несколько больше бетона. При полез-
ной нагрузке 500 кг/м2 и больше и пролетах до 6 м безбалочные пере-
крытия обходятся дешевле ребристых перекрытии
Рис. XIII 30
Безбалочные перекрытия применяются преимущественно для холо-
дильников, различного рода промышленных зданий, мастерских, складов,
резервуаров и пр.
2. Конструирование безбалочных перекрытий
Существует несколько разновидностей безбалочных перекрытий,
различающихся главным образом расположением арматуры. Известны
«четырехпутная», «двухпутная» и «кольцевая» системы армирования;
существуют также облегченные безбалочные перекрытия.
Четырехпутная система — с армированием по четырем направлениям
(параллельно линиям колонн и по диагоналям), а также кольцевая —
с арматурой в виде концентрических колец (в середине панели, над опо-
рами и между опорами) в настоящее время почти не находят примене-
ния и поэтому здесь не рассматриваются.
Как показали опыты с плитами, армированными перекрестными
стержнями, идущими параллельно сторонам или по диагоналям, для
восприятия появляющихся в плите растягивающих напряжений в двух
направлениях представляется достаточным армировать ее только по
двум крестообразно пересекающимся направлениям. Поэтому у нас на-
ходит применение исключительно двухпутная система армирования без-
балочных перекрытий, что согласуется и с общим характером разруше-
ния плит, опертых в отдельных точках (см. рис. XIII. 29). Она оказалась
н экономичнее четырехпутной в отношении расхода стали.
Для двухпутной системы существует несколько способов
армирования: отдельными стержнями (проф А Ф Лолейта. ЦНИПСа,
треста Мясохладстрой) и сварными сетками (Гипротиса).
На рис. XIII 31 показано армирование отдельными стержнями по
способу треста Мясохладстрой.
Арматура в плите располагается в отдельных полосах перекрытия
соответственно распределению изгибающих моментов, т е. как в обык-
новенных неразрезных плитах При этом арматура в направлении боть-
шего пролета (больших моментов) располагается ниже арматуры, иду-
щей по направлению меньшего пролета.
Для упрощения арматурных работ стержни в каждой полосе (про-
летной и надколонной) делают одинакового профиля: прямые на одном
конце и с отгибом на другом Все стержни гладкой арматуры закан-
иваются крюками Но так как над колоннами этих стержней недостаточ-
но, то для получения расчетного сечения арматуры добавляют короткие
§ 65. Безбалочные перекрытия
421
Падколонная полоса.
tz/z< Г £ bl'l d 1 SM*^) W’fcj
JVW /
-МЛ 3
'ролет -*0,3Sl -*] пая полоса U4JH-»
~е,зя -j E 4217 - 1 —«351 r 1 1
«,351 — j Йс ^4 -5,351-^
Рис XI11 31 Армирование безбалочного перекрытия отдельными
стержнями
Надколонная полоса
Пролетная полоса
Рис. XIII 32 Армирование безбалочного перекрытия сварными сетками
(по Гипротчсу)
422 Глава ХШ. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
стержни. Эти стержни для удобства их укладки делают с прямыми крю-
ками на копнах; для этой же цели диаметр их должен быть не менее 12 мм.
При жестком соединении с бортовой балкой отгибы в плите устраива-
ют также, как и во внутренних панелях.
По первоначальному способу армиро-
\_VK хГ'у Wk вания Ф Лолейта) стержни нижней
< \ \ \ \ у и в₽Рхней арматуры укладывали иеза-
\)' \—* висимо. Этот принцип находит целесооб-
разное применение при раздельном арми-
Рис ХШ. 33. Подставка для верх- ровании безбалочных перекрытий свар»
иен арматуры ными рулонными или плоскими сетками.
По способу Гнпротиса — при арми-
ровании рулонными и широкими пло-
скими сетками — их укладывают по верху и по низу плиты в одном
(рис. XIII., 32) или в двух слоях Армирование производится по обоим
направлениям, по полосам — надколонным и пролетным. Верхние сетки
План расположения сеток
Рве. XIII. 34. Армирование безбалочного перекрытия узкими сетками с продольной
рабочей арматурой
укладывают на подставки, например, в виде каркасов, согнутых зиг»
загом (рис. ХШ. 33). 1
В случае применения узких сеток с продольной рабочей арматурой
там, где плита работает в двух направлениях, сетки укладывают в двух
§ 65. Безбалочные перекрытия
m
слоях, по двум взаимно-перпендикулярным направлениям, а там, где
плита работает в одном направлении,— в одном слое (рис. ХШ. 31).
Соединение рулонных сеток по длине и ширине, а плоских сеток
в обоих направлениях производится рабочими стыками. Узкие сетки
укладывают без нахлестки.
В междуэтажных перекрытиях надопорные сетки в местах располо-
жения колонн прерываются за исключением самого верхнего перекрытия.
где эти сетки не прерываются
Укажем еще на разновидность
безбалочных перекрытий, появив-
шуюся в результате стремления
лучше использовать бетон, неоди-
наково напряженный в разных
частях перекрытия, и этим путем
достигнуть экономического эф-
фекта.
Уменьшая толщину перекры-
тия в менее напряженных местах
(при сплошном сечении бетона),
можно прийти к перекрытию, в
котором средняя часть панелей
получается углубленной (рис.
XIИ 35, а): такой способ облег-
чения перекрытия связан с
небольшим усложнением опа-
лубки.
Подобное облегченное безба-
лочное перекрытие (рис. ХШ 35,
б) под нагрузку 3 000 кг/л»2 осу-
ществлено, например, при рекон-
струкции автозавода имени И А.
Лихачева (ЗИЛ). По сравнению
с обычным безбалочным перекры-
тием достигнута экономия в бето-
не 15,5% и в арматуре 5%
Можно также, сохраняя оди-
наковую толщину плиты, произ-
вести местное удаление бетона
Рве. XIII 35 Облегченное безбалоч-
ное перекрытие
с заменой его материалом меньшего веса и стоимости в виде разного ро-
да камней, поместив в ребрах между ними необходимее арматуру.
Что касается капителей и надкапительных плиз, то их формы и
размеры, установленные разными нормами, мало различаются между
собой.
Испытания безбалочных перекрытий, проведенные ЦНИПСом,
показали, что армирование капителей и надкапительных плит не
вызывается необходимостью, растягивающие напряжения в них обычно
ие возникают, а напряжения сжатия всегда меньше допускаемых.
Одиако с целью получения возможно более надежной и прочной связи
колонн с плитой, а следовательно, и наибольшей жесткости их сопря-
жения, капители и надкапительные плиты снабжаются легкой арма-
турой (рис XHI 3b, и)
Обычно капители армируют прямыми стержнями диаметром 8 —
10 мм, поставленными по углам и по середине сторон и связанными по
высоте тремя-четырьмя горизонтальными хомутами диаметром 6 мм.
Полу капители армируют подобным же образом.
424 Глава XIII Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Надкапительные плиты также армируют только по конструктивным
соображениям сеткой из стержней диаметром 8—10 мм через 10 15 см,
с отогнутыми вверх концами
Такое армирование полезно и против усадочных и температурных
напряжений (особенно на случай пожара).
Рис ХШ. 36 Капители безбалочных перекрытий
армирование: б — типы капителей по инструкции ЦНИПСа
3. Расчет безбалочных перекрытий
а) Общие сведения
Методы расчета безбалочных перекрытий можно разделить на три
группы точные, приближенные и расчет по готовым формулам
I) В развитии точных методов расчета безбалочных пере-*
крытии как пластинок, опирающихся на капители колонн, наибольшее
значение имеют исследования акад. Б. Г. Галеркина, Маркуса и Леве,
которые много способствовали выяснению истинной работы безбалочных
перекрытий •_
Точные методы расчета не представляют затруднений для примене-
на их на практике только для обычных случаев равнопролетных плит;
для этого случая имеются готовые таблицы (Леве), при помощи которых
гко могут быть определены изгибающие моменты и подобраны необсо-
димые сечения.
Я. Штаерман и А. М. И в я и с к и й, Безбалочные перекрытия. Государ-
ственное издательство литературы по строительству и архитекторе. 1953 Д Леве. Без-
балочные покрытия, Государственное научно-техническое издательство, 1931
$ 65. Безбалочные перекрытия
425
Однако, несмотря на математическую строгость, эти методы не дают
совершенно точных решений вследствие ряда упрощающих предпосылок,
отступающих от истины. Так, в действительности: а) безбалочная плита
не свободно лежит на капителях колонн, а заделана в них; б) опорные
реакции распределяются по площади капителей неравномерно и в) безу-
словно существует влияние сводчатости. К этому надо еще присоединить
то обстоятельство, что перераспределение моментов, вызываемое пласти-
ческими деформациями, не учитывается
2) Приближенные способы расчета. Точные методы рас-
чета (даже по таблицам) не получили распространения, и практика по-
требовала более простого, но достаточно надежного приближенного спо-
соба расчета, применимого для разных случаев. Таким является способ
заменяющих рам, основанный на разделении безбалочного перекрытия
на две системы взаимно-перпендикулярных рам. Этот способ, являясь
приближенным, дает результаты настолько близкие к найденным по
точным методам, что может применяться наравне с ними Он рекомендо-
ван инструкцией ЦНИПС 1 для расчета безбалочных перекрытий с не-
равными пролетами.
До появления инструкции ЦНИПС у нас был распространен практи-
ческий приближенный способ расчета А Ф. Лолейта, по которому было
рассчитано и осуществлено много безбалочных перекрытий2. Сюда же
можно отнести и новейший метод расчета безбалочных перекрытий по
предельным состояниям с учетом перераспределения усилий вследствие
пластических деформаций, результаты расчета по которому близко под-
ходят к результатам расчета по инструкции ЦНИПС.
3) Расчет по готовым формулам, приводимым в инструкции
ЦНИПС и в разных зарубежных нормах. Этот способ применим только
для перекрытий с приблизительно одинаковыми панелями, т. е. в слу-
чаях, когда расстояния между колоннами каждого ряда равны или от-
личаются друг от друга не более чем на 20%.
б) Расчет по инструкции ЦНИПС
Инструкция ЦНИПС составлена с учетом как теории безбалочных
перекрытий, так и разных норм. Кроме того, были учтены опыт эксплуа-
тации безбалочных перекрытий и результаты испытаний (до разруше-
ния) безбалочных перекрытий, проведенных б. Государственным инсти-
тутом сооружений (ГИС) в 1931 —1932 гг
Метод расчета насколько возможно, упрощен введением оправдан-
ных опытом эмпирических коэффициентов, снижающих расход арматуры.
Инструкция дает указания по расчету и проектированию перекрытий
с равными и неравными прямоугольными и квадратными панелями.
Расчет безбалочных перекрытий с равными пролетами. Инструкция
рекомендует три типа капителей (рис. XIII 36, б) тип 1—для неболь-
ших нагрузок и тип 2—для тяжелых нагрузок; тип 3 допускается вза-
мен типа 2. Другие типы капителей допускаются лишь при условии
надлежащей мотивировки.
Расчетной шириной капители с считается измеренный на уровне
нижней поверхности плиты диаметр основания конуса, имеющего пря-
мой угол при вершине и касающегося внутри очертания капители. Эта
ширина определяется из того соображения, что реакция опоры распреде-
ляется в бетоне под углом 45°.
• ЦНИПС, Инструкция по расчету и проектированию безбалочных перекрытий,
Госстройиздат, 1933.
г К. В. Сахновский, Железобетонные сооружения, ОНТИ, 1935.
426 Г лава ХШ Плоские перекрытия— чонолитные, сборные и сборно-монолитные
Расчетная ширина капители не должна быть меньше 0,2/. Если поз
воляют габариты помещения, рекомендуется в целях экономии мате-
риалов капитель делать по типу 2 или увеличить с до 0,3/.
Во избежание продавливания плиты размеры и очертания капителей
должны быть выбраны так. чтобы предельная кривая графика / (рис. ХШ.
37), соответствующая параметру Л =350 — при заданной полной на-
fl
грузке q в кг/л2, марке бетона в кг/c.w2 и форме капители в плане, будучи
наложена на очертание капители (/ пли 11), проходила целиком внутри
его.
ХШ. 37 Графики для расчета безбалэч-
ных перекрытий
Рис
Кривые графика / представляют минимально возможные для разных
нагрузок и марок бетона очертания капителей отнесенные к оси координат,
как показано в углу графика. В случае круглого (в плане) очертания ка-
пителей кривые графика / должны быть наложены на сетку координат
с масштабом 1 :0,886, т. е. одно деление графика / будет равно-Я^- =
= 0,0118.
Расчет плиты безбалочного перекрытия ведется обычно лишь на
равномерную постоянную и временную нагрузки без учета шахматного
или полосового расположения временной нагрузки.
При расчете плит с равными квадратными или прямоугольными пане-
лями определяется для средних панелей сумма абсолютных величин
четырех расчетных моментов одного пролета по формуле
М« - 0.125FZ ( 1 — -J)2 (ХШ. 32»
Эта формула основана на известном положении, что в многопролетной
равномерно нагруженной балке (плите) полусумма абсолютных величин
опорных моментов одного пролета в сумме с пролетным моментом дает
в результате момент свободно лежащей балки того же пролета и с той же
нагрузкой.
£ 65. Безбалочные перекрытия
427
Здесь, учитывая широкие опоры, образованные капителями, и пред-
полагая распределение реакции по треугольнику (рис. XIII. 38), за рас-
четный пролет принят Zp = I — ~с'
С учетом указанных соображений изгибающий момент для свободно
ZP=Z|-------------------------------------—с при нагрузке (g +
лежащей балки с расчетным пролетом
+ p)Z2 на 1 пог. м.
2с
1' ~ 3
Л101 — 0,125 (.§• + р)112\
Рис. XIII. 38 К определению расчет-
ного пролета
= O,125Pz/l - (XIII. 33)
\ 3*]
где Р — полная нагрузка (постоянная
и временная) на одну панель
перекрытия.
Суммарный момент Л10 в средних
панелях распределяется между над-
колонной полосой и двумя пролетными
как указано в табл. 27.
Остальные моменты находят исходя из величин этих четырех момен-
тов. путем их умножения на коэффициенты, приводимые ниже.
~ В крайних проле
тах расчетные моменты
плиты находят из соот-
ветствующих моментов
средних пролетов путем
умножения их на
коэффициенты, согласно
табл. 28.
Коэффициенты а, £
и т находят по графику
II (рис. XIII. 37) в за-
висимости от соотноше-
ния погонных жестко-
стей верхней и нижней
крайних колонн и
тонной жесткости
геля (плиты),
отношения
полуполосами (рис. ХШ. 39),
I I ।
О—Х.'Л!
4 । J
!
ж —-й—k
Рис. XIII 39. Схема расчетных моментов
по-
ри-
ст
В формуле момент инерции ригеля принимается равным
Т — №
12 ’
где Z5 — ширина панели;
h — толщина плиты.
428 Г лови ХШ П юские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Таблица 27
Моменты Полосы надколенная две пролетные полупоюсы
Отрицательные . . 1 Положительные . -1 Л/] = 0,50 Af0 Af3=0,15 Мо M>=0,20 Af0 Af4=0,15 Af0
Таблица 28
Моменты Полосы
надколонная две пролетные полуполосы
Отрицательные на первой проме- жуточной опоре .... Положительные пристенной па- нели . .... Отрицательные на крайней опоре УМ5=аЛТ1 л/в=эл/г II II II то о ££ £
Момент инерции колонны считается постоянным по всей ее длине
и равным моменту инерции ее бетонного сечения.
В крайних (пристенных) панелях расчетные моменты Wj, М2, Л13>
Ма в направлении края перекрытия, отнесенные к 1 м ширины, опреде-
ляются из соответствующих расчетных моментов в средних панелях пу-
тем умножения их на коэффициенты, приведенные в табл. 29.
Таблица 29
Моменты Полосы
надколонная полуполоса пролетная
Отрицательные .... Положительные .... Х=0.5Л1, М2= 0,5Л/г к СО 00 О о II II
Толщина плиты подбирается: при капители типа 1 (рис. ХШ. 36, б)
по максимальному расчетному отрицательному моменту надколонной
полосы; при капители типа 2 или 3— по максимальному положительному
моменту той же полосы.
Для обеспечения необходимой жесткости толщина плиты должна
быть не меньше '/зг 12 (большого пролета) для перекрытий с капителями
типа 1 и не меньше 7зб/2 для перекрытий с капителями типов 2 и 3: при
легком бетоне соответственно Ч27 12 и '/Зо lz-
Подбор сечений арматуры производится для опорных сечений и для
середины пролета надколонных и пролетных полос.
Сечение арматуры определяется по формуле
М
0,7----
Е- m
F* = ~7-------------
g Л(/на/?а
м
0,8 —
m
(XIII. 34)
R a
где 0,7 эмпирический коэффициент, который учитывает влияние рас-
тянутой зоны бетона, сводчатости и пр.
£ 65. Безбалочные перекрытия
429
Полезная Bbicoia сечения плиты в пролете для наружного слоя арма
туры
А01 h----------1,5 см,
а для внутреннего слоя арматуры
Лог = Л — l,5d — 1,5 см.
Полезная высота опорного сечения при капителях типа 1 принимается
равной полезной высоте плиты, при капителях типа 3— полезной высоте
h
плиты плюс —, а при ка-
пителях типа 2, если
уклон верхней части ка-
пители не круче Vs, полез-
ная высота опорного сече-
ния принимается равной
действительной полезной
с
высоте на расстоянии —
от оси колонны; при более
крутом уклоне указанной
части капители полезная
высота принимается так
же, как в предыдущем слу-
чае, но не более полезной
Л
толщины плиты плюс— .
2
Перекрытия, опираю-
щиеся по краю на колон-
ны и не имеющие высту-
пающих за колонны кон-
солей, должны быть окай-
млены бортовыми балка-
ми; полная высота борто-
вой балки не должна быть
меньше 2,5/г, где h —
толщина плиты
Расчет безбалоч-
ных перекрытий с не-
равными пролетами.
Расчет безбалочного пе-
рекрытия с неравными
пролетами производит-
ся по способу заменяю-
щих рам в следующем
порядке.
1) Безбалочное пе-
рекрытие заменяется р^с 4Q. К расчету безбалочных перекрытий
ДВУМЯ СИСТемаМИ ВЗЗ- о —схема заменяющих рам: б — распределение расчетных
ИМ НО - перпендикуляр- моментов
пых рам, состоящих из
плиты перекрытия одного этажа и примыкающих к ней сверху и снизу
колонн (рис. XIII. 40, al, причем последние считаются заделанными на
уровне выше- и нижележащих перекрытий. Рамы по каждому направ-
лению рассчитываются на полную нагрузку (без учета шахматного или
430 Глава Kill Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
полосового расположения временной нагрузки), приходящуюся на по-
лосу перекрытия, равную по ширине расстоянию между серединами
двух смежных пролетов.
2) Момент инерции ригеля «заменяющей рамы», т. е. плиты перекры-
тия указанной ширины, принимается равным в пролете величине
(ХШ. 35)
Момент инерции колонны считается постоянным по всей ее высоте
и равным моменту инерции бетонного сечения колонны вне капители
3) Влияние капителей на изгибающие моменты в плите и колоннах
учитывается уменьшением длины ригелей на 2/3 с и колонн — на —.
Для крайней панели, опирающейся одной стороной иа стену, расчет-
ный пролет принимается равным
/р==/к_-£- + 4, (ХШ 36)
где /к — расстояние от оси колонны до внутренней грани стены.
В случае опирания крайней панели на балку, поддерживаемую
колоннами без полу капителей, крайний расчетный пролет принимается
равным
/₽ = 4—h (ХШ. 37)
где Г¥—величина крайнего пролета, измеренная между осями колонн.
4) Заменяющие рамы рассчитываются методами строительной меха-
ники1 с упрощениями, допускаемыми «Инструкцией по расчету железобе-
тонных рам и каркасов»2.
В результате расчета должны быть определены: а) наибольшие поло-
жительные моменты во всех пролетах; б) отрицательные моменты на
обоих концах каждого пролета заменяющей рамы, в) изгибающие
моменты в колоннах, расположенных по периметру перекрытия.
Изгибающие моменты в промежуточных (средних) колоннах опре-
деляются по формулам, приведенным ниже, в п. 9.
5) Плита для определения расчетных моментов разбивается по обоим
направлениям на полосы (рис XIII. 40, б): а) надколонные, распростра-
няющиеся от каждой линии колонн в обе стороны на ‘/4 соответствую-
щего пролета, и б) пролетные, занимающие оставшуюся между надколон-
ными полосами ширину; таким образом, каждая пролетная полоса состоит
из двух полуполос, принадлежащих двум соседним заменяющим рамам.
6) Найденные для ригеля заменяющей рамы моменты распределяют-
ся так (рис. XIII. 40, б), а) 45% от величины положительных моментов
передаются на две пролетные полуполосы и 55% на опорную полосу;
б) 25% от величины отрицательных моментов — на две пролетные полу-
полосы, /5%—на опорную полосу
7) В крайних (пристенных) панелях расчетные моменты в направле-
нии края перекрытия определяются, как указано в табл 29.
8) Подбор толщины плиты перекрытия и сечений арматуры произ-
водится, как и для перекрытия с равными пролетами.
Целесообразно рассчитывать эти рамы методом угловых деформаций, но возмож-
•° также рассматривать ригель как неразрезную балку на упруго вращающихся опорах
А. А. Гвоздев и В. И. М у р а ш е в. Инструкция по расчету железобетонных
рам и каркасов (проект), ЦНИПС, изд. Наркомата тяжелой промышленности, 1932.
$ 65. Безбалочные перекрытия
431
9) Промежуточные (средние) колонны рассчитываются на сжимаю-
щие силы и изгибающие моменты; последние определяются по формулам:
Мв
/и.,
(ХШ. 38)
где р и g — временная и постоянная нагрузки на 1 пог. м заменяющей
рамы;
h и 6 — соответственно больший н меньший из прилегающих к ко-
лонне расчетных пролетов заменяющей рамы.
iB и г„ — погонные жесткости верхней и нижней колонн;
— сумма погонных жесткостей всех элементов, сходящихся
в узле
10) Колонны, расположенные по периметру перекрытия, рассчиты-
ваются по моменту и продольной силе, получаемым из расчета заменяю-
щей рамы
В случае равных про-
летов моменты для расче-
та колонн, расположен-
ных по периметру пере-
крытия, вычисляются по
сумме моментов соответ-
ствующей надколонной и
пролетной полосы на ли-
нии тех же колонн с уче-
том погонных жесткостей
нижней и верхней колонн,
т. е по формулам:
(ХШ. 39)
перекрытий
Рис XIII. 41
М, -к М',
М„ = -' . ,
м. + м.
м =—- -
уив ; д_,
н
опасными нагрузками (загружения-
в) Расчет безбалочных
с учетом перераспределения усилий
Этот метод расчета безбалочных пере-
крытий в основном был разработан еще в 1940 г.
в б, ЦНИПСе А. С. Щепотьевым и В. С. Бул-
гаковым под руководством А А. Гвоздева.
Как было подтверждено опытами, наиболее
ми) для безбалочных перекрытий являются:' полосовая через пролет и сплошная по
всей площади.
Под действием таких нагрузок возможны две основные схемы излома перекрытия
(плиты) и расположения линейных пластических шарниров, исходя из рассмотрения
которых можно составить расчетные неравенства.
При полосовой нагрузке одного ряда панелей пролетом между осями колонн й
в предельном состоянии образуются три параллельных линейных шарнира (на всю длину
нслосы), ограничивающих два жестких звена (рис. XI1L 41, а). Средний шарнир обра-
зуется по оси загруженных панелей, а крайние линейные шарниры отстоят от осей
колонн на расстоянии Cj, находящемся в зависимости от формы и размеров капителей.
В крайней полосе при свободном опирании ее на несущую стену образуется всего
два линейных пластических шарнира — один в пролете и один на опоре, вблизи пер-
432 Глава ХШ Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
вого ряда колонн При сплошном загруженни всех панелей образуется в предельном
состоянии значительно большее число пластических шарниров. Так, в средней панели
образуются взаимно перпендикулярные и параллельные рядам колони линейные пласти-
ческие шарниры с раскрытием трещин внизу (рис. ХШ. 41, б и в). Таким образом,
кажда,, панель разделяется на четыре жестких звена вращающихся вокруг опорных
лилейных пластических шарниров, оси которых расположены в зоне капителей, обыч-
но под углом 45' к рядам колонн. При зтом трещины над опорными пластическими
шарннрама раскрываются вверху, а по линиям колонн прорезают всю толщу плиты
В крайних панелях перекрытия схема образования пластических шарниров ме-
няется в зависимости от конструкции опор — наличия полукапителей на колоннах
и оканмляющих балок или свободного опирания на стену.
В первом случае излома перекрытия, т. е при образовании двух жестких звеньев,
ограниченных тремя пластическими шарнирами расчет панелей (средних) на излом
производится из рассмотрения равновесия звен в пределах одной панели длиной (2
Условие равновесия моменюв всех сил, приложенных к жесткому элементу дли-
/1 — 2 ।
ной (2 и шириной ----~-- относительно оси. расположенной в плоскости опорного
сечения (шарнира) и проходящей через центр тяжести сжатой зоны опорного сече-
ния, выражается так:
^(4-с'У
------2----- < (FonzK + fnpZn), (XIII. 40>
где ci — расстояние от опорных пластических шарниров до оси ближайших к ним
рядов колонн;
/> и (2—расстояния между осями колонн в обоих направлениях;
р — нагрузка на 1 мг плиты,
^оп— площадь сечения арматуры в опорном пластическом шарнире в пределах
одной панели (1^);
^пр — Площадь сечения арматуры в пролетном пластическом шарнире в пределах
одной панели (1г),
zK и zn — плечи внутренних пар в опорном и пролетном пластическом шарнирах
Обозначим
^оп 4“ ^пр = Fа)
и введем понятия
fl и fl ЖЖ
Иоп — и °пр = -=— —коэффициенты распределения арматуры между опорными
Га) Tai
и пролетными сечениями.
Подставив эти значения в уравнение (XIII. 40). получим
pl; (/, — 2с,)2 _ / ZK \
------g-------С mma/?a^a)Zn (0on + 6np). (XIII. 4I>
Это уравнение служит для решения основных задач прочности при полосовом
загружении плиты
Во втором случае, т. е. при образовании в панели четырех звеньев, расчет панели
иа излом производится с помощью неравенства, левая часть которого представляет
собой работу нагрузки на зозможном перемещении, а правая—затрату работы на де-
формации, происходящие в пластических шарнирах при том же возможном перемещении
Для конструкций с симметричными панелями относительно ooeix осей вывод
расчетной формулы проще производится также рассмотрения условий равновесия
моментов всех сил, приложенных к четверти панели.
Предельная нагрузка иа четверть панели равна
Р“>
4
центр тяжести этой нагрузки удален от повернутого под углом 45° к осям панели
опорного пластического шарнира на расстояние
(-f - + т--С2) 77=
момент предельной нагрузки относительно шарнира имеет величину
P'lA ( G . \ 1
4 4 + 4 -с1-с=] ^7-
§ 66 Часто ребристые перекрытия
433
Вследствие того что от четверти панели откалывается треугольник, остающийся
вместе с колонной, следует к полученному моменту прибавить' еще дополнительный
момент от нагрузки, действующей на угловой треугольник, который выражается как
. (q + g) = р (д + C.J3
2 3 у 2 6 /2
Таким образом, полный момент внешних сил будет равен
>|+<ЦТ21|.
Момент внутренних сил, действующих в пластических шарнирах по контуру рас-
сматриваемого звена, относительно опорного пластического шарнира будет
Аа_
2/2
[(Fon 1 + Аоп 2) ZK + (f пр 1 4- f пр -) znJ-
Окоичательная расчетная формула принимает вид
l/1+Jr _2с + 4 сз I < ^.[(Fonl+Fona)ZK+(Fnpl + Fnp,)Zn]. (ХШ. 42)
о I а о *i*2 z
При квадратной панели, одинаково армированной в обоих направлениях, нера-
венство имеет более простой вид
р/3 Г _ с 4 / с \3 I
g М i 4" з \ ^ / j mrriaRa (^опгк ^пр^п) =
= mma/?aFaizn / + 6пр). (ХШ. 43)
где с — катет прямоугольного треугольника, отламывающегося от четверти панели-,
Аоп i> Аоп2 — сечения опорной (верхней) арматуры на ширине панели;
Аа1— сумма сечений арматуры одного направления в пролете и на опоре на
ширине панели
Здесь приведены только две основные расчетные формулы (ХШ 41) и (ХШ. 43)
для средних панелей Для их решения всякий раз необходимо задаваться значениями
я Аоп АПр
»оп = -р— и пр — - Для средних панелей рекомендуется принимать:
Аа А а)
%п — От 0.5 до 0,67,
Ьпр — от 0,5 до 0,33.
Арматура по ширине располагается равномерно.
При расчете крайних панелей может быть несколько случаев в зависимости от
способа опирания перекрытия и схемы излома панелей Крайние панети могут быть
консолями могут поддерживаться пол у капителями и окаймляющей (бортовой) бал-
кой или просто свободно опираться на стены.
Для всех этих случаев основная расчетная формула (XIII 40) видоизменяется
главным образом в зависимости от случая излома полосы панели параллельно или пер-
пендикулярно краю
§ 66 ЧАСТОРЕБРИСТЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
1. Общие сведения
Часторебристые перекрытия разных типов в статическом отношении
непосредственно примыкают к ребристым перекрытиям Отличительной
их чертой является частое расположение ребер, промежутки между кото-
рыми заполняют вкладышами в виде пустотелых блоков из различных
легких материалов или ящиков
По сравнению с ранее рассмотренными часторебристые перекрытия
имеют два существенных преимущества: а) благодаря вкладышам из
легких материалов и воздушным прослойкам достигается малая их теп-
лопроводность и звукопроводность и б) при их выполнении получается
434 Глава XIII. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
гладкий потолок, необходимый часто по гигиеническим или техническим
соображениям, а нередко и по архитектурным. Поэтому часторебристые
перекрытия особенно пригодны для общественных и жилых зданий.
Пролеты этих перекрытий могут достигать 7 м, что соответствует наи-
большей глубине комнат обычного размера.
При выполнении этих перекрытий пользуются облегченной разрежен-
ной опалубкой, а блоки образуют боковые стороны ребер. Поэтому не-
редка их относят к сборно-монолитным перекрытиям. По существу же
они являются монолитными, так как несущие элементы выполняются на
месте.
На выполнение разреженной опалубки требуется значительно мень-
ший расход лесоматериалов, чем на выполнение монолитных ребристых
перекрытий, примерно на 50%. Эти перекрытия могут найти применение
в строительстве в тех
Рис. XIII. 42. Схема часторебристого перекрытия
случаях, когда по ка-
ким-либо обстоятель-
ствам не могут быть вы-
полнены сборные пере-
крытия. В зарубежной
практике они нашли
значительное распро-
странение.
У нас известны в
основном два типа ча-
сторебристых перекрытий: 1) с ребрами одного направления и с запол-
нением пустотелыми блоками или ящиками и 2) с ребрами двух направ-
лений (кессонные) с легкими камнями.
В первом, наиболее распространенном типе, расстояние между ребра-
ми в свету не превосходит 70 см; толщина сжатой плиты колеблется отЗ
до 5 см (рис. XIII. 42). Ширина ребер — от 6 до 12 см, обычно в них при
расстоянии между ребрами более 40 см ставят хомуты диаметром 4—6 мм
на расстояниях 25—30 см; рабочая арматура ребер 1, 2 и редко 3 стерж-
ня диаметром 8—16 мм; предпочтительны сварные каркасы. Арматура в
плите, укладываемая поперек ребер, состоит, по крайней мере, из трех
стержней диаметром 4—6 мм на 1 пог. м; предпочтительны легкие свар-
ные сетки. При пролетах более 6 м для лучшего распределения нагрузки
(особенно сосредоточенной) следует устраивать поперечное ребро, оди-
наковое по ширине и арматуре с основными ребрами.
Глубина заделки часторебристых перекрытий в кирпичную кладку
должна быть не менее 15 см, причем вкладыши не должны заходить в
кладку во избежание ослабления стены.
2. Часторебристые перекрытия с ребрами одного направления
а) Вкладыши из камней
Эти вкладыши по роду материала могут быть легкобетонные или
керамические (рис. ХШ. 43); в Закавказье и отчасти на Украине полу-
чили применение вкладыши из ракушечника и туфа.
Для лучшей связи штукатурки, а также и самих камней с бетоном
ребер наружную поверхность блоков делают шероховатой или рубчатой,
а боковым поверхностям ребер иногда дают обратный уклон, хотя в по-
следнем и нет необходимости’, так как сцепление между ребрами и вкла-
дышами вполне достаточно.
Предпочтительна форма вкладышей с выступающими полками у по-
дошвы, так как при наличии их достигается однородность нижней поверх-
$ 66 Часторебристые перекрытия
435
Рис ХШ. 43 Виды часторгбристых перекрытий
(размеры в см)
ностп перекрытия п большая точность в ширине и шаге ребер, но при
небольшом уменьшении полезной высоты перекрытия Выступы эти
во избежание их откалывания не следует делать слишком тонкими
{рис. ХШ. 43, а, в). При отсутствии выступающих полок рекомендуется
в ребра закладывать плитки из материала вкладыша (рис. ХШ 43, б).
Употребительные размеры легкобстонных камней (с заполнителями
из шлака, пемзы и пр )—в плане 50X 25, 40X 25 см при высоте от
13 до 28 см (через каждые 3 с.«| Толщина стенок камней в зависимости
от прочности материала делается 3—4 см. Наружные углы камней (по
линиям примыкания к реб-
рам) делаются скошенными
или закругленными.
Объемный вес камней не
более I 300 кг/м3; предел
прочности при сжатии 20—
25 кг/см2.
В конструкциях с кера-
мическими камнями послед-
ние также делаются разной
формы и величины. На
рис. ХШ 43, в приведе-
ны пустотелые керамические
блоки типа Гипротис
Наименьшая толщина за-
щитного слоя в ребрах 1,5 ши,
как в толстых плитах.
из ящиков
Вкладыши между реб-
рами устраивают иногда в
виде деревянных ящиков
(труб), которые в то же вэе-
мя служат боковыми стен-
ками для ребер, опалубкой для плиты и нижней поверхностью перекры-
тия (рис XIII. 43, г).
Иногда для лучшего укрепления ящиков ребра по высоте суживают-
ся кверху по 1 ши с каждой стороны.
Ящики длиной 1—1,2 м и шириной 0,4—0,7 м делают из деревянных
рамок, установленных на расстоянии 25—40 см друг от друга и обтяну-
тых камышитом, соломитом или обитых просто тонкими дощечками или
фанерой. Во избежание проникания воды и раствора внутрь ящиков по-
следние сверху и с боков следует покрывать толем.
Верхнюю железобетонную плиту следует делать толщиной не менее
4 см.
Здесь устройство железобетонных поперечных ребер-диафрагм яв-
ляется более необходимым, чем в перекрытиях с камнями, и их следует
устраивать при пролетах от 5 до 6 л — по одному, а при больших проле-
тах не реже чем через 3 м.
3. Часторебристые перекрытия с ребрами в двух направлениях
В этих перекрытиях промежутки между перекрестными ребрами за-
полнены также легкобетонными или керамическими камнями В статиче-
ском отношении они относятся к кессонным перекрытиям.
В перекрытии, разработанном ЦНИПС.ом, заполнением являются
сплошные легкие вкладыши на всю его высоту (рис. ХШ. 44). Размеры
436 Глава XIII Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
вкладышей в плане от 40 X 40 до 50 X 50 см прн высоте 14—26 см. Пер-
воначально снизу по периметру блоков устраивался небольшой скос для
лучшего закрепления их, в действительности надобности в нем нет Шири-
на ребер 6—10 см: арматура их состоит из двух стержней диаметром 8лш
и более Хомуты в ребрах не ставят, так как обычно выполняется условие
Q ~~ mR,bhQ. Для армирования
Рис. XIII 44 Кессонное часторебристое пе-
рекрытие без плиты (размеры в сл)
ребер предпочтительны сварные
каркасы. Как и в обычных кес-
сонных перекрытиях, в крайних
четвертях панелей перекрытия,
примыкающих к прогонам, укла-
дывается в 2 раза меньше стерж-
ней, чем в средней полосе.
4. Особенности расчета
часторебристых перекрытий
Верхняя плита, устраиваемая
в монолитных перекрытиях, имеет
большое значение, она распреде-
ляет нагрузку между ребрами, но
ввиду незначительности пролета
не рассчитывается, за исключени-
ем особых случаев (при сосредо-
точенных грузах); плита служит
сжатым поясом ребер. Размеры плиты и ее арматуры назначаются в со-
ответствии с установленными правилами (см. § 66, п. 1).
При расчете ребер как упругих элементов расчетная нагрузка при-
нимается с поправкой (§ 14, п 3):
/ ,1 z 3
g = g + ~P н р =~^Р-
Необходима проверка прогиба, который должен быть не более 1/300/.
Прогоны рассчитываются обычным способом.
Расчет кессонных перекрытии с легкими камнями производится ана-
логично расчету обычных кессонных перекрытий с расстоянием между
ребрами менее I м.
При подборе сечений перекрытия конструкции ЦНИПС с легкими
камнями ширина ребра принимается приведенной к бетону, т. е.
*пр = *р+1Ьк, (ХШ. 41)
где пр—приведенная расчетная ширина ребра на единицу ширины
плиты;
Ьо—общая ширина железобетонных ребер, приходящаяся на еди-
ницу ширины плиты;
Ьк — ширина вкладышей на единицу ширины плиты;
7—коэффициент, учитывающий степень участия вкладышей в ра-
боте на сжатие, определяемый по формуле
1 = 0,5^. (XIII. 45)
/?к и R — пределы прочности при сжатии материала камней и бетона.
Предел прочности камней-вкладышей должен быть не ниже
40 кг/см2.
Для определения приведенной ширины 6пр необходимо заранее
задаться размерами камней-вкладышей в плане и шириной ребер.
§ 67 Иастилы
437
Б. СБОРНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
Среди сборных железобетонных конструкций, применяемых в жилищ-
но-гражданском строительстве, элементы междуэтажных перекрытий
являются наиболее распространенными; стоимость их достигает 15—18%
всей стоимости общестроительных работ многоэтажных зданий (6—8 эта
жен). Поэтому на изыскание наиболее эффективных конструкций сбор-
ных перекрытий обращено особое внимание.
Все сборные междуэтажные железобетонные перекрытия по своей
конструкции могут быть разделены на следующие три группы, в порядке
их появления: 1) настилы, составляемые обычно из отдельных балоч
ных элементов, укладываемых вплотную друг к другу; 2) балочно-
блочные перекрытия, состоящие из балок и заполнения (вкладышей)
между ними в виде легкобетонных плит или блоков; 3) панельные
перекрытия — из крупноразмерных плит той или другой конструкции,
называемых панелями.
Из этих трех групп сборных перекрытии последняя является наибо-
лее индустриальной; она рекомендуется к преимущественному примене-
нию при наличии соответствующих подъемных механизмов (до 3—5 т).
Вторая группа перекрытий применима при отсутствии кранов большой
грузоподъемности. Перекрытия же первой группы постепенно выходят
из практики, но за рубежом они еще находят применение.
В каждой из трех групп имеются конструкции с предварительным на-
пряжением; наиболее характерные из них рассмотрены в главе XI.
Какие бы сборные железобетонные перекрытия не применялись
в жилых и гражданских зданиях, всегда должны быть предусмотрены
меры по звукоизоляции
Обособленно от перечисленных групп стоят два вида сборных пере-
крытий под тяжелые нагрузки для производственных зданий: I) балоч-
ные и 2) безбалочные, появившиеся взамен соответствующих монолитных
ребристых и безбалочных перекрытий.
§ 67. НАСТИЛЫ
Настилы являются первоначальным видом железобетонных сборных
перекрытий; они появились, можно сказать, одновременно с началом
применения железобетона в строительстве. Известны многие разновид-
ности настилов, различающиеся главным образом формой поперечного
сечения элементов.
При пролетах до 2 м применялись плиты сплошного сечения, а при
пролетах до 4 м — ребристые плиты с ребрами, обращенными кверху.
Только при пролетах 4—7 м выгодными становятся балочные элементы
разных сечений, а именно: полого (с одной и двумя полостями.), П-образ-
ного или коробчатого, двутаврового и др. Одни из этих профилей обра-
зуют при плотной их укладке друг к другу одновременно гладкие пол и
потолок, другие — только гладкий пол или только гладкий потолок.
Большое значение для распределения нагрузки на несколько элемен-
тов имеет замоноличивание швов между элементами настила; оно умень-
шает прогибы настила до 15%.
Для жилых и гражданских зданий наиболее целесообразными ока-
зались пустотелые балочные элементы. Первоначально у нас эти эле
менты изготовлялись с одной прямоугольной полостью (балки Грубера
и «Стандарт-бетон»), затем в Закавказье нашли применение балки
«Симкар» (по предложению М. 3. Симонова и Г. Б. Карманова, 1936 г.)
с одной и двумя круглыми полостями, образуемыми при помощи метал-
лических сердечников
438 Гчава ХШ Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-моно штные
После них некоторое время применялся двухпустотный настил
(рис XIII 45). разработанный Гппротисом Этот настил изготовлялся
сечением 29,5 X 14 и 39,5X 20 см, причем для образования пустот при-
менялись гибкие резиновые сердеч-
ники. надуваемые воздухом Длина
настилов менынего сечения достига-
ла 6 м. а большего—7 м: при длинах,
превосходящих соответственно 4 и
5,2 м, элементы получали предвари-
тельное напряжение, необходимое
для обеспечения их жесткости Этот
настил явился прототипом совре-
менных многопустотных панелей
Для перекрытий промышленных здании и нал подвалами граждан-
ских зданий долгое время находил применение коробчатый
Рис ХШ 46 Коробчатый настил
6)
настил (рис XIII 46), впервые предложенный ГИСом1 (проф А А Гвоз-
дев) еще в конпе первой пятилетки. Эти перекрытия находили примене-
ние до последнего времени.
Коробчатый настил обычно армируется отдельными стержнями, но
применяются и сварные каркасы. Хомуты диаметром 5—6 мм распола-
гаются в диафрагмах.
При необходимости устройства гладкого
потолка к выпускам из швов между элемен-
тами подвешивалась сетка и на нее наноси-
лась штукатурка
Дальнейшим развитием коробчатого на-
стила явились панели ребристых конструк-
ций для производственных зданий, описы-
ваемые ниже
При железобетонных прогонах сборное
перекрытие опирается непосредственно на
верхнюю грань прогона (рис XIII 47.ц)или
на специальные полочки шириной не ме-
нее 6 см, устраиваемые на его боковых гра-
нях (рис XIII 47, б)
Первый способ проще, но он приводит
высоте перекрытия, что почти всегда является
•=4
Рис. XIII 47 Опирание на-
стила на прогон
к
большей конструктивной
невыгодным.
Государственный институт сооружений, позднее переименованный в ЦНИПС-
$ 68. Б ало чно-блочные перекрытия (сборные часто ребристые)
439
Из балочных элементов пастила, соединяемых путем замоноличива-
ния швов по всей высоте сечения, можно путем укладки над опорами
верхней арматуры получить неразрезное перекрытие (рис XIII 47).
К настилам относятся и получившие у нас распространение предвари-
тельно напряженные трехслойные плиты (см. рис. XI. 22), изготовляемые
на стендах при помощи специальных агрегатов.
§ 68. БАЛОЧНО-БЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ (СБОРНЫЕ ЧАСТОРЕБРИСТЫЕ)
Две основные разновидности балочно-блочных перекрытий разли
чаются в зависимости от вида заполнения, а именно: I) балочные с за
полнением из плит (наката) плоского или ребристого сечения и 2) балоч
ные с заполнением из пустотелых
ные часторебристые Балки для
них применяются преимуще-
ственно таврового, иногда по-
лого сечений.
Перекрытия с заполнением
из плит устраиваются по-
разному (рис. XIII 48) При
небольших расстояниях меж гу
балками (от 0,5 до 2 м) для за-
полнения (наката) применяют-
ся плиты сплошного сечения
обычно из легкого бетона, их
укладывают по нижним пол-
легкобетонных камней (блоков)—сбор-
кам тавровых (рис. XIII. 48, а)
или полых балок (рис. XIII.
48, б), а иногда по верхним
полкам (рис. XIII. 48, в) Это
несколько увеличивает строи-
Рис. XIII 48 Вилы перекрытий с заполнением
из плит
тельную высоту перекрытия
потолок получается ребри тым,
а перекрытие обладает боль-
шей звукопроводностью: но в
этом случае по плитам можно без дополнительных конструкций устраи-
вать любые полы.
Рис. XIII 49 Сборное часторебристое перекрытие
а — со сплошным полом; б — с полом по лагам
В помещениях с повышенной влажностью воздуха (более 70%) при-
менение легкобетонкых и гипсобетонных плит не допускается.
Второй вид перекрытий—сборные часторебристые—с заполнением из
двухпустотных или трехпустотных легкобетонных камней (рис. XIII.-49}
440 Глава ХШ Плоские перекрытия — монолитные. сборные и сборно-монолитные
обладает большим весом, чем предыдущая конструкция. Обычно пус-
тотелые камни имеют одинаковую высоту с балками, что допускает
устройство пола любой конструкции. В этом перекрытии при тщательном
заполнении швов (замоноличивании) включается в работу и заполнение,
что способствует лучшему распределению сосредоточенных нагрузок.
Сборные часторебристые перекрытия по сравнению с настилами тре-
буют несколько большего расхода цемента, но обладают хорошими зву-
ко- и термоизоляционными свойствами.
В помещениях с повышенной влажностью применение легкобетонных
камней недопустимо.
До появления крупноразмерных элементов-панелей этот тип сбор-
ного перекрытия был у нас наиболее распространенным.
За рубежом перекрытия с заполнением керамическими и шлакобетон-
ными камнями и плитами получили широкое развитие.
§ 69 ПАНЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ В ЖИЛИЩНО-ГРАЖДАНСКОМ
СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Панельные перекрытия появились в результате требований последо-
вательной индустриализации строительства и лучшего использования
подъемно-транспортных механизмов (башенных кранов) Эти перекрытия
могут быть мелкопанельными, когда каждая комната перекрывается не-
сколькими элементами, и крупнопанельными, когда один элемент пере-
крывает целую комнату. Рекомендуется последний тип панелей; при них
ускоряется сборка перекрытия, нет стыков в пределах комнаты (или
стыки сведены до минимума); эти панели легко могут быть заранее
отделаны (офактурены).
Панели могут опираться на стены, ригели, несущие перегородки; они
могут опираться также и непосредственно на колонны — углами, при
помощи металлических столиков.
Стыки панелей необходимо замоноличивать или соединять панели
сваркой при помощи стальных закладных деталей против возможных
вертикальных смещений при неравномерном загружении.
Номинальные размеры панелей по ширине и длине обычно назнача-
ются кратными 400 мм; высота принимается кратной 20 мм, а именно
140, 160 и 220 мм.
Панели перекрытий должны изготовляться со всеми предусмотрен-
ными проектом отверстиями для пропуска труб, вентиляционных кана-
лов и пр.
Для подъема панелей при транспортировании и монтаже в них за-
кладываются петли из круглой стали диаметром 8 мм по 4 петли на
каждую панель.
Крупноразмерные панели (площадью не менее 7 №) для перекрытий
имеют несколько разновидностей. Наиболее распространенными типами
панелей являются: многопустотные, ребристые, шатровые, раздельные
и сплошные. Многопустотные, а также сплошные панели наиболее при-
годны и экономичны при полах из паркета или листовых материалов
(линолеум, древесно-стружечные плиты и др.), ребристые с плитой пони-
зу — при деревянных полах на лагах.
1. Многопустотные панели
Многопустотные панели представляют собой укрупненную разновид-
ность двухпустотного настила (см. рис. ХШ. 45). Первоначально много-
пустотные панели с круглыми пустотами изготовлялись также с приме-
нением резиновых сердечников (рис. ХШ. 50, а и б)—высотой 14 и 20 см;
при длине, превышавшей соответственно 4 и 5,2 .и, панели выпускались
с предварительным напряжением.
69. Панельные перекрытия в жилищно-гражданском строительстве
441
Позже для формовки панелей с круглыми пустотами на узком кон-
вейере Московского завода был разработан станок относительно простой
конструкции с гладкими стальными трубчатыми сердечниками (пусто-
тообразователями).
На основе опыта вскоре был разработан агрегат для формовки круп-
ных многопустотных панелей размером на комнату.
Панель высотой 22 см армируется двумя плоскими сварными сетками
из холоднотянутой проволоки (рис. XIII. 50, в); поперечные стержни при-
вариваются к рабочим стержням через каждые 20 см.
В дальнейшем было налажено армирование панелей напряженной
обмоткой из высокопрочной проволоки (см рис. XI. 25).
Одновременно в Ленинграде было освоено изготовление сначала
двухпустотных панелей (площадью около 7,5 №) с овальными пустота*
Рис. XIII. 50. Многопустотные панели с круглыми пустотами
ми, затем трехпустотных и, наконец, широких многопустотных панелей
на комнату, площадью до 22 м2.
Изготовление этих панелей на заводе «Баррикада» производится
по другой технологии, чем на Московском заводе, а именно, с примене-
нием жестких бетонных смесей (В/7/= 0,35), уплотняемых вибрирова-
нием с пневмопригрузкой сверху, т. е. панель фактически вибрируется
сверху и снизу. Все это позволило выпускать продукцию с минимальной
тепловой обработкой.
На рис. XIИ. 51 приведена разработанная Ленпроектом шестипу-
стотная панель пролетом 6 м в свету при высоте сечения 22 см. Такие
панели армируются сварными каркасами из стержней горячекатаной
стали периодического профиля и сетками из холоднотянутой проволоки.
Марка бетона 200 Разработаны также предварительно напряженные
панели (см. рис. XI. 21).
Сравнивая панели с круглыми и овальными пустотами, можно заме-
тить, что последние более экономичны. Панели с овальными пустотами
имеют пустотность 60—65% и приведенную толщину бетона 8,5 см, а с
круглыми — пустотность 45—47% и приведенную толщину 12 см.
Имеются опасения, что панели с овальными пустотами шириной
520 нм не приспособлены к конвейерному производству, так как от со-
трясений может повреждаться верхняя плоская полка Поэтому были
предложены панели с овальными сводчатыми пустотами, прн которых,
однако, панель становится менее выгодной.
442 Глава ХШ Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Рис ХШ 51 Панель с овальными пусто) а ми (Ленпроекта)
§ 69 Панельные перекгчтия н жилищно-граждлнском строительстве 114
На рис. XIII. 52 приведено поперечное сечение панели с овально-свод-
чатыми пустотами; панели длиной 3.6 м при ширине 1 200 мм и высоте
160 мм. изготовляются заводами Главмосжелезобетона Рабочей армату-
рой нижней сетки являются стержни из стали марки 25Г2С, распредели-
тельной— холоднотянутая проволока <7 = 4 мм; монтажная арматура
в верхней части — из той же проволоки диаметром 4 мм Бетон марки
200. Сводчатое очертание пустот обеспечивает прочность панели при
немедленном извлечении пустотообразователей, а при многоэтажном
строительстве делает ненужным заполнение пустот в опорной части па-
нели. которое в других случаях бывает необходимым во избежание ослаб-
ления стены.
Для массового многоэтажного строительства рекомендуются много-
пустотные панели как с круглыми, так и с овальными пустотами, с устрой-
ством надлежащей звукоизоляции.
идо-----------------'
Рис. ХШ. 52. Панель с овально-сводчатыми пустотами
Несмотря на значительные преимущества многопустотных панелей,
они пока не имеют еще широкого распространения в строительстве, таж
как для их изготовления требуется дорогостоящее оборудование и тех-
нология изготовления еще сложна. Поэтому нашли применение и другие
проверенные конструкции панелей.
2. Ребристые панели
В жилищно-гражданском строительстве находят применение ребри-
стые панели с ребрами кверху и плитой понизу; имеется несколько раз-
новидностей таких панелей.
Из хорошо освоенных производством можно привести ребристые
ианели, разработанные институтом Ленлроект и изготовляемые на Ле-
нинградском заводе «Баррикада».
На рис. XIII 53 показаны узкие и широкие панели для пролета
в свету 6 м при ширине соответственно 1,4 н 3,2 м и высоте 26 см. Кроме
ребер по контуру, имеются промежуточные ребра высотой 18 см; в пер-
вой панели два ребра и во второй — два ребра в поперечном направле-
нии и два — в продольном. Панели армируются сварными каркасами из
стали периодического профиля и сварной сеткой из холоднотянутой про-
волоки Марка бетона 200
Прогрессивные часторебристые панели с предварительным напря-
жением находятся в стадии проектирования и освоения.
Представляет интерес предварительно напряженная часторебрнстая
«кессонная» панель с плитой понизу с непрерывным армированием из
высокопрочной проволоки как и в пустотных панелях (см. рнс XI. 25, а).
Высокая прочность стали позволяет сократить расход арматуры в них
до 1,6 кг/м2 вместо обычных 6—7 кг/м1. Панель снабжена звукопогло-
щающим шлаковойлочным ковром.
Ведутся работы по изысканию конструкций из предварительно напря-
женных тонкостенных ребристых панелей, изготовляемых методом про-
ката. При этом можно достигнуть минимальной приведенной толщины
конструкции.
Глава XIII. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Разрез по У-Ъ
Разрез по 5'5
Рис ХШ. 53 Ребристые панели (Ленпроекта)
-общий вад панелей; б — конструкция панели шириной 1.4 а
$ ОУ Панельные перекрытия в жилищно-гражданском строительстве
445
3. Шатровые панели и раздельные перекрытия
Шатровые панели выполняются площадью на комнату. Перекрытия
с такими панелями применены в значительном количестве на строитель-"
стве общежития для студентов и аспирантов в высотном здании Москов-
ского Государственного университета.
Рис. XIII. 54. Разновидности шатровых панелей
К достоинствам шатровых панелей можно отнести: а) наличие глад*
кого потолка с карнизом, готового под шпаклевку и окраску, б) простоту
изготовления как на заводе, так и на полигоне и в) малую строительную
высоту (вместе с полом 16—18сл).
Основной тип шатровой панели
для перекрытия студенческой ком*
наты показан на рис. XIII. 54, а.
Толщина плиты принята с за*
пасом 7 см, а приведенная толщи*
на составляет в среднем 9 см;
расход арматуры около 4 кг/с.и2;
бетон марки 250; вес наиболее
крупной панели 3 пг. Арматурой
служит каркас из сварных сеток.
На рис. ХШ. 54, б показано
сечение шатровой панели с толщи-
ной плиты в средней части 4 см.
Для помещений больших пло-
щадей шатровое перекрытие мо-
жет быть образовано из двух ча-
Ригель или несущая
перегородка
15 МА30 Ребра 190*60 через 800
Рнс. XIII. 55. Раздельные панельные пере-
крытия
стеи с незаметным швом по пери-
метру плиты в пределах карниза
(рис. ХШ. 54, в). Верхней частью
панели является плита-вкладыш; нижней —карнизная замкнутая рама.
Шатровые перекрытия особенно выгодны при вспарушенной плите
(оболочке). В этом случае приведенная толщина конструкции составляет
всего 5—6 см при затрате стали 2,5—4,5 кг/м2.
С целью улучшения звукоизоляционных качеств из шатровых пане-
лей может быть устроено так называемое раздельное перекрытие*
1 Н. В. Морозов, Раздельные панельные перекрытия, «Бюллетень строительной
техники» № 7, I95S.
«в Глава XIII Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
(рис. XIII. 55, а), в котором верхняя панель пола отделяется от нижней
упругими звукоизоляционными прокладками.
На рис. XIII. 55, б показан другой тип раздельного перекрытия,
образованного из ребристых панелей — верхней и нижней.
4. Сплошные панели
Сплошные панели перекрытий выполняются из легких бетонов, в том
числе ячеистого По опытам б. ЦНИПСа, для изготовления панелей с
успехом может применяться также бетон на топливных шлаках, получае-
мых от сжигания угля в пылевидном состоянии '.
Сплошные панели могут быть однослойные и двухслойные. Плоские
однослойные (шлакобетонные) элементы (рис. ХШ. 56) имеют прямо*
Рис. XIII. 56. Шлакожелезобетонная панель
а — подъемные ветл и
угольное сечение с пазами в верхней части продольных сторон (для за*
ливки раствором при стыковании смежных панелей) и с четвертями сни*
зу (для шпаклевки швов между панелями).
Из шлакобетона прочностью не ниже 100 кг! см2 (объемный вес не
более 1 900 кг/л3) могут выполняться панели толщиной 14 сл (ПШ); 16
и 18 см (ПШТ) под нагрузку соответственно от 550 до 1 200 кг/м2.
Для армирования применяются сварные сетки из стали периодиче-
ского профиля и холоднотянутой проволоки. В крайнем случае может
применяться и круглая арматура, только в виде сварных сеток. Толщина
защитного слоя — не менее 15 мм.
Подобные же панели могут изготовляться из ячеистого бетона. Одна-
ко при обычных автоклавах диаметром 2,6 м можно выпускать эти пане-
ли шириной до 1,8 м. Для изготовления широких панелей на комнату
необходимы автоклавы шириной, по крайней мере, 3,6л, а лучше 4,6 м,
которые находятся в стадии испытаний.
Двуслойные панели состоят из двух слоев — нижнего—нз тя-
желого бетона марки 400, толщиной 35—45 мм, в котором размещена
арматура, и верхнего — из легкого бетона прочностью 150 кг/сл2.
В табл. 30 приведены данные о применяемых у нас панелях пере-
крытий.
rv гтКДЗЗНИЯ то изготовлению шлакожелезобетонных сплошных панелей перекрытя!
(У 126-53/Манст рой), Государственное издательство литературы по строительству *
архитектуре, 1954,
$ 69. Панельные перекрытия в жилищно-гражданском строительстве
447
С распространением перечисленных типов панелей заводского изго-
товления ранее применявшиеся часторебристые панели с заполнением
пустотелыми керамическими или сплошными пеносиликатными камнями
оказались уже невыгодными. Они могут находить применение при отсут-
ствии заводов железобетонных изделий и наличии местных легких запол-
нителей, как, например, пемзы, туфа (в Армении).
Из зарубежных сборных железобетонных перекрытий можно указать
на необычные «подъемные плиты» (lift-slab), нашедшие применение в
США и Канаде (рис. XIII. 57).
Рис. XIII. 57 Возведение здания по системе «подъемных плит»
По этой системе, разработанной в США в 1948 г. (Сан-Антонио, Те-
хас), плиты перекрытий для всех этажей (до 7 этажей) бетонировались
внизу одна на другой, в виде штабеля, с разделяющими прослойками.
Через 10 дней после бетонирования верхней плиты производится
подъем плит в проектное положение при помощи домкратов, установ-
ленных на колоннах.
Для закрепления плит на каждую колонну надеты специальные
стальные кольца, которые после подъема перекрытия привариваются к
заделанным в бетон пластинкам
При расчете плиты рассматривались как безбалочные без капителей *.
На рис XIII. 57 показаны справа — плиты в поднятом положении,
слева — перед подъемом
Преимущество этих перекрытий заключается в их быстром выполне-
нии: в день могут быть подняты и окончательно установлены две плиты.
У нас ведутся исследовательские и проектные работы по этом} виду
перекрытий 1 2.
1 Академия архитектуры СССР. А Д Глуховский Железобетонные безба-
лочные бескапительиые перекрытия для многоэтажных здании. Госстройиздат, 1956.
!А Д Глуховскин Новый метод строительства многоэтажных зданий с без-
балочными бескапительными перекрытиями (Научное сообщение), 1958.
448 Глава ХШ. Плоские перекоытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Таблица 30
Данные о панелях перекрытий при нормативной нагрузке 600—700 кг!мХ
(включая собственный вес)
Длина панели в жж Высота сечения в жи Расход стали в kzim1 Длина панели в мм Высота сечения в мм Расход стали в ким*
при сварных сетках и каркасах из стали марки Ст. 5 и холодно- тянутой проволоки при вы- сокопроч- ной стали при сварных сетках и каркасах из стали марки Ст. 5 н [ холодно- тянутой Проволоки при вы сокопроч- ной стали
1 а) С о I 6260 5860 4660 б) С 3980 3580 3180 2980 2780 2. 6260 5860 4660 Многог а л ь г пу 220 220 220 круг; 160 160 160 160 160 Ребри 260 260 260 деготные па ы м и и к р с т о т а м и 8,6 8 6 ы м и п у с 4,3 4,3 3,7 3,2 3.1 стые панели 11,9 пели утлыми 3,2—3.8 готами 2,3 3983 3580 3180 2980 2780 5860 3980 4 Панел 5860 4660 3980 3580 3180 2980 2780 220 220 220 220 220 S. Дву< 160 160 и, бет 200 200 160 160 160 160 160 4,8 4.1 3,4 3.1 3 :лойные пане энируемые на ли 4,9 3.1 комбайне 1.9 1.2 1.1 0,95 0,82 0,7 0,65
Примечания. 1. Номенклатура предусматривает панели перекрытий для
восьми пролетов: 6,4; 6; 4,8; 4; 3.6; 3,2; 3 и 2-8 м для пролетов: 6,4; 6 и 4.8 м длина
анелей принята меньше на 140 мм, что обеспечивает возможность пропуска венти-
ляционных каналов в стенах при опирании на них панелей.
2. Ширина панелей для всех типов (кроме бетонируемых иа комбайне) прини-
мается краткой модулю 200 мм, с номинальными размерами 3 600; 3 400 1800; 1600;
1 200; 1 000 ; 800, 600 и 400. Панели шириной 3.6 и 3.4 м для пролета 6 м перекрывают
жилую комнату одним элементом и имеют вес до 5 т.
§ 70 СБОРНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗДАНИИ
(ПОД ТЯЖЕЛЫЕ НАГРУЗКИ)
1. Балочные перекрытия
Основным элементом сборных балочных перекрытий являются пане*
ли обычно ребристой конструкции с плитой поверху, которые опираются
непосредственно на прогоны (ригели), а иногда на полки прогонов.
В разработанной Гипротисом конструкции перекрытия крупноразмер-
ные плиты (панели) пролетом, равным расстоянию между прогонами,
имеют два продольных ребра, торцовые диафрагмы и два поперечных
ребра (рис. XIII. 58). По ширине панели приняты двух размеров: 1.2 и
1 м; последние укладывают только по пристенным рядам колонн. Высо-
та продольных ребер принята 350 ami (для покрытий 320 ли).
Продольные и поперечные ребра панелей армированы плоскими кар-
касами, обычно из горячекатаной стали периодического профиля марки
т. 5, а плиты — сварными сетками из холоднотянутой проволоки.
На рис. XIII. 58 показаны детали армирования.
Конструкции узлов этого перекрытия рассмотрены ниже, в гла-
ве XVIII.
f 70. Сборные перекрытия производственных зданий (под тяжелые нагрузки)
449
План
53/и
♦| 7| ?| ,К-1
---------------------------- 591(1------- Zl
] л ?! Уголок 120'30•к
ПпЗ-З
Рис. ХШ 58 Ребристая панели для перекрытий про-
изводственных зданий
450 Глава Kill. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно монолитные
2. Безбалочные перекрытия
Попытки разработать безбалочное перекрытие сборной конструкции
были начаты еще в 1933 г, но они не дали положительных результатов '.
Более удачная сборная конструкция была предложена В. В. Бург-
маном 2 и разработана Промстройпроектом. г,«.пОИ.^
Разрез по 1-J
3
Согласно этому решению
(рис. ХШ. 59), основными
сборными элементами
безбалочного перекрытия
с квадратной сеткой ко-
лонн (6X6 м) являются
балки-плиты, опирающие-
ся на капители колонн, и
панели, опирающиеся на
балки-плиты.
Межколонные (надко-
лонные) многопустотные
балки-плиты длиной 4,5 м
и шириной 2 м при тол-
щине 30 см весят около
5 т\ многопустотные пли-
ты-панели, квадратные в
плане, размерами 4,23 X
X 4,23 м, при толщине
16 см весят тоже около
5 т.
Порядок монтажа сле-
дующий. После соедине-
ния жестким стыком ко-
лонны с капителью и уста-
новки
место производится
ладка балок-плит, скреп-
ляемых с капителью при
помощи закладных сталь-
ных частей; последними
укладываются на полки
балок-плит квадратные
панели, скрепляемые с
балками-плитами также
при помощи сварки зак-
ладных частей. Марка бе-
тона балок-плит и пане-
лей 200; капителей 400.
Балки-плиты и панели
армируются двойной ар-
готовых колонн на
ук-
Рис, XIII. 59. Схема сборного безбалочного перекры-
тия
1 — капители; 3 — балки-плиты; S — панели
матурой в виде сварных сеток из стержней периодического профиля.
В другом решении сборной конструкции безбалочного перекрытия со-
пряжение капители с колонной запроектировано в виде болтового соеди-
нения без сварки, причем плотное соприкасание капители с торцом ко-
М Я Штаерман в А М. Ивянский. Безбалочные перекрытая Госу-
дарственное издательство литературы по строительству и архитектуре. 1953.
ная ч л а и. Многоэтажные типовые производственные здания, «Строитель-
газета», о ноября, 1954.
§ 72 Сборно-монолитные часторебристые перекрытия
451
лонны обеспечивается нагнетанием цементного раствора в зазор между
колонной и низом капители.
Поэтажный стык колонн — тоже стаканного типа, не требующего рас-
хода большою количества металла на закладные детали.
Средние плиты-панели опираются не на уступы иадколонных балок-
плит, а непосредственно на капители колонн.
Оба решения требуют еще практической проверки.
Ниже, в главе XVIII, рассматриваются и другие конструкции безба-
лочных перекрытий и их узлов.
В СБОРНО-МОНОЛИТНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
К этой группе можно отнести несколько разнородных видов перекры-
тий, а именно: 1) перекрытия над подвальными помещениями; 2) пере-
крытия, относящиеся к типу часторебристых, получившие значительное
распространение в некоторых зарубежных странах; 3) предварительно
напряженные перекрытия, представляющие собой сочетание струно-
бетонных элементов с монолитным бетоном.
§ 71 СБОРНО-МОНОЛИТНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ НАД ПОДВАЛАМИ
Сборно-монолитные перекрытия рекомендуются для устройства над
подвальными помещениями. Одно из перекрытий этого типа состоит из
сборных парных прогонов, на которые укладывают часторебристые пане-
Рис XIII. 60 Сборио- монолитное перекрытие над подвалом
— узел перекрытия; б — ребристая панель; I — сборная железобетонная балка; 3 — сборвяя
железобетонная пааель, 3 — монолитный бетон
ли с ребрами, обращенными книзу (рис. ХШ. 60). В промежуток между
сборными прогонами и панелями укладывают (по расчету) сварные кар-
касы сборно-монолитного прогона и промежуток заполняется бетоном.
Сверху над панелями укладывают надопорную арматуру и слой бетона
толщиной 10 см. Затем засыпают слой шлака и по нему укладывают стой
шлакобетона и плитки или лаги и дощатый пол.
§ 72. СБОРНО-МОНОЛИТНЫЕ ЧАСТОРЕБРИСТЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
Эти перекрытия отличаются от ранее рассмотренных монолитных
часторебристых (см. § 66) тем, что они выполняются без какой-либо опа-
лубки.
452 Глава XIИ. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Из большого числа типов сборно-монолитных часторебристых пере-
крытий, распространенных за рубежом, приведем две конструкции из
применяемых в Австрии.
На рис. XIII. 61,а показана конструкция перекрытия пролетом до б.м
из сборных железобетонных балок н трехпустотных бетонных камней, .за-
моноличиваемых укладкой бетона в ребра. Высота перекрытия 20—26 см.
В другом перекрытии (рис. ХШ. 61, 6} функции балок выполняют
сварные фермочки из тавриков и уголков с заранее обетонированным
нижним поясом. На последний укладывают камни, подобные предыдущим,
и перекрытие замоноличивают.
Существуют и такие перекры-
тия, в которых вместо ферм при-
меняются штампованные балки
из листовой стали.
Сборно-монолитные частореб-
ристые перекрытия подобного
типа (только с фермочками из
круглой арматурной стали) до не-
давнего времени находили приме-
нение и у нас (в Ленинграде и
на Юге); на смену им пришли
сборные перекрытия.
§ 73. ПЕРЕКРЫТИЯ. АРМИРОВАН-
НЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯ-
ЖЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
В этих перекрытиях вместо
стальных стержней укладывают
заранее заготовленные предвари-
тельно напряженные (струнобе-
тонные) элементы: возможно од-
новременное использование н
стальной арматуры. Перекрытия,
армированные струнобетонными
элементами, могут быть как сбор-
ные, так и сборно-монолитные; понятие об этих конструкциях было дано
в § 55, п. 3.
В зарубежной строительной практике перекрытия этого рода нашзи
значительное распространение, например в Швейцарии, Англии, Шве-
ции, Франции, Польше, Австрии и др.
В Польше применяются перекрытия DMSZ, в которых совместно
оаботают предварительно напряженные элементы, пустотелые блоки
и монолитный бетон (рис. ХШ. 62, а). Для более надежной связи с мо-
нолитным бетоном струнобетонные элементы изготовляются с выступаю-
щей кверху спиральной арматурой.
Бетон для предварительно напряженных элементов применяется
марки 400; сталь — высокопрочная с пределом прочности 21000 кг/см2.
В Англии широко применяются в жилых домах, школах и больницах
сборно-монолитные перекрытия системы Штальтона (рис. ХШ. 62, б),
первоначально появившиеся в Швейцарии.
Предварительно напряженные элементы здесь имеют вид балочек
(досок), собираемых на длинных стендах (142 м) из керамических пли-
ток шириной 14,3 см. длиной 30,4 см и толщиной 6,1 см, имеющих четыре
продольных паза глубиной 4,1 см. В поперечные зазоры между отдель-
Рис. XIII. 61. Сборно монолитные частореб-
ристые перекрытия
в — со сборными железобетонными балочками:
б — со сварными фермочками с обетоинрованным
ннжннм поясом
§ 73. Перекрытия, армированные предварительно напряженными элементами 451
Рис. XIII. 62. Сборно-монолитные перекрытия с пред-
варительно напряженными элементами
а — польское типа DMSZ-, б — системы Штальтона
ними плитками устанавливают хомуты (скобы) из проволоки диаметром
3,2 мм. Затем в пазы укладывают высокопрочную проволоку и произво-
дят натяжение, после чего пазы и промежутки между отдельными плит-
ками заполняются цементным раствором.
Полученные подобным путем предварительно напряженные элементы
используются как арматура перекрытия и как опалубка для опирания на
них пустотелых керамических камней. Поверх камней укладывают бетон,
в котором прокладываются трубы разных проводок.
Выступающие хомуты служат для лучшего обеспечения совместной
работы напряженных эле-
ментов и монолитного бе-
тона.
Керамические напря-
женные элементы пере-
крытия располагаются на
расстоянии 152 см.
Возможна также ук-
ладка напряженных ке-
рамических элементов
(досок) вплотную — без
пустотелых керамических
камней (см рис. II. 9, б).
В Швеции подобные
системы тоже нашли при-
менение для устройства
перекрытий, покрытий,
балок и перемычек.
Во Франции с 1953 г.
сборно-монолитные пере-
крытия применяются вне-
сколько другом виде (рис.
ХШ. 63). Здесь предвари-
тельно напряженными
элементами служат стру-
нобетонные балки тавро-
вого сечения, изготовляе-
мые в керамических фор-
мах, т. е. здесь керамиче-
ские камни используются
в качестве опалубки. Та-
кая опалубка применяется, по-видимому, с целью получения однородной
нижней поверхности (потолка) перекрытия, поскольку при разных мате-
риалах (бетон и керамика) могут просвечивать полосы балочек Для ар-
мирования используется высокопрочная гладкая проволока диаметром
5 мм, укладываемая на дно керамической формы.
По предварительно напряженным балкам укладывают керамические
пустотелые вкладыши и по ним бетонный слой Из балочек здесь также
выпускаются хомуты для более надежной связи с монолитным бе-
тоном.
Представляет интерес конструкция простого концевого у пора, воспри-
нимающего силу натяжения арматуры, достигающую 200 tn. \ пор пред-
ставляет собой железобетонную стенку, заглубленную на 4 м и располо-
женную поперек стенда (рис XIII. 64) В верхней части стенка заканчи-
вается двумя выступами, которые служат опорами для горизонтальных
стальных балок, непосредственно воспринимающих усилие натяжения.
154 Глава XIII. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Для обеспечения устойчивости основной стенки на расстоянии 10 м
от нее устроена другая поперечная стенка, заглубленная на 3 м *.
Укажем еще на сборные перекрытия в виде панелей (настилов), ко-
торые вышли у нас из стадии опытных испытаний (разработаны
ВНИИЖелезобетоном). Произведенные в 1955 г, под руководством
Рис XIII 63 Сборно-монолитное перекрытие с предварительно
напряженными балками и керамическими блоками (Франция)
Э. Г. Рати исследования позволили приступить к разработке ряда кон-
струкций перекрытий, армированных струнобетонными стержнями
Разработаны и испытаны настилы с овальными пустотами. С целью
более удобного размещения струнобетонной арматуры была несколько
Разрез по 1-1
Рис. XIII. 64. Схема устройства упора
струнобетонного стенда
I — основная железобетонная стенка упора;
2—выступы для опирания упорных балок;
3 — вспомогательная железобетонная стенка;
4 — железобетонные распорки; 5 — шарниры,
6 — стальные упорные балки; 7 — натянутые
струны
обеспечивающей получение
пустот доведен до 52,7—53,4%
наиболее
)
уменьшена ширина пустот и утолще-
ны ребра (рис. ХШ. 65, а), что при-
вело к уменьшению процента пу-
стотности (около 50%), но общий
расход стали уменьшился в 4 раза.
Для настилов с круглыми пусто-
тами также могут быть использова-
ны струнобетонные элементы, при-
чем вследствие малой ширины ребер
между пустотами квадратные эле-
менты (стержни) укладывают на
ребро (рис. ХШ 65, б).
ВНИИЖелезобетоном совместно
с Гипроавиапромом разработаны
ребристые плиты с ребрами вверх
и с ребрами вниз (рис. ХШ 65, fl.г).
Наконец, ВНИИЖелезобетоном
совместно с САКБ Д)осгорисполко-
ма разработаны для испытаний на-
стилы с овальными пустотами спе-
циальной формы (рис ХШ 65, б),
экономичного сечения (процент
•К Н Карташов, Применение струнобетонных перекрытий с керамическими
блоками но Франции, «Строительная промышленность» № 12, 1956.
73 Перекрытия, армированные предварительно напряженными элементами 455
Рис. XIII 65 Виды настилов, армированных струнобетонными стержнями
(по ВНИИЖелезобетону)
456 Глава ХП1. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Все эти виды перекрытий с брусками занимают по жесткости, упру-
гости и трещиностойкости среднее положение между предварительно на-
пряженными (струнобетонными) и обычными конструкциями железо-
бетонных перекрытий без предварительного напряжения.
§ 74 ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СБОРНЫХ
И СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ ПЕРЕКРЫТИИ
I. Перекрытия со стальной арматурой
Расчет отдельных элементов сборных перекрытии — плит, панелей,
балок — производится на тех же основаниях, что и монолитных железо-
бетонных элементов, но здесь имеется ряд особенностей
Сборные перекрытия должны рассчитываться на прочность и жест-
кость с учетом не только эксплуатационных нагрузок, но также и всех
монтажных нагрузок, возможных при распалубке, транспортировке и
сборке перекрытий.
Согласно НиТУ 123-55, для изгибаемых элементов, изготовляемых на
заводах и специально оборудованных полигонах с систематической про-
веркой прочности бетона, арматуры и элементов в готовом виде', прини-
мается коэффициент условий работы конструкций т= 1,1. При этом
сечение сборных элементов должно удовлетворять условию Se 0,6So,
а значения расчетных сопротивлений бетона должны приниматься по
строке Б табл 8.
При проверке на усилия, возникающие при перевозке и монтаже,
элементы рассматриваются как при дополнительном сочетании нагрузок
(СНиП, глава П-Б I, § 3), т. е. с умножением расчетных нагрузок (кро-
ме собственного веса) на коэффициент 0,8; при этом собственный вес
элементов вводится в расчет с коэффициентом динамичности 1,5
Для элементов всех типов, имеющих верхнюю сжатую полку, расчет
приводится к подбору таврового сечения Сечение панелей с круглыми и
свальными пустотами можно представить для расчета как двутавровое,
с шириной полок Ьп, равной ширине панели обычно для подбора арма-
туры такое сечение приводится к прямоугольному шириной ЬП.
При расчете на жесткость (определение прогиба) следует исходить
из нормативной нагрузки и придерживаться во всем изложенного в гла-
ве IX с использованием расчетных таблиц приложения VII При этом
форма сечения должна приниматься возможно ближе к действительн-эй,
которая может быть приведена к прямоугольному сечению, тавровому с
полкой в сжатой или растянутой зоне (ребристые панели с ребрами кни-
зу и с ребрами кверху) или двутавровому сечению (пустотные панели).
Для того чтобы сечения панелей с пустотами привести к эквивалент-
ным двутавровым сечениям, достаточно действительное сечение пустот
заменить прямоугольным с той же площадью и моментом инерции а с
тем же положением центра тяжести 1 2
При определении прогибов элементов сборных конструкций заводско-
го изготовления разрешается принимать нормативный модуль упругости
бетона согласно табл 2
1 Инструкция по методике испытаний
И 210-56 ।
ЧСПМХП/
деталей сборных конструкций
на прочность и жесткость железобетонных
Технические условия по контролю прочно-
сти и жесткости железобетонных деталей
издат, 1956
2 См. пример IX. 5.
, , ТУ 204 54 ,
сборных конструкций
Госстрой-
§ 74. Особенности расчета сборных и сборно-монолитных перекрытий
457
2. Перекрытия, армированные предварительно напряженными
элементами (стержнями)
Ниже приводятся краткие сведения о расчете струножелезобетоиных
конструкций применительно к временным указаниям (ВУЖ 3-56), раз-
работанным лабораторией железобетонных конструкций ВНИИЖеле-
зобетона.
Расчет прочности этих конструкций производится по форму-
лам для расчета нормальных и наклонных сечений по предельным уси-
лиям, что хорошо согласуется с результатами опытов.
При расчете по образованию трешин в отличие от
обычных и предварительно напряженных конструкций различают не
один, а два момента: момент образования трешин в растянутой зоне
окружающего бетона (/Ит.о) и момент образования трещин в струно-
бетонном стержне (Л1Т> с).
При определении моментов внутренних сил Л4Т.О и Мт. с принимаю:ся
следующие основные предпосылки- а) предельная растяжимость для
тяжелых бетонов ер = 1,5- ЮЛ для легких бетоновер =2- Ю-4; б) спра-
ведливость гипотезы плоских сечений; в) равномерное распределение
предварительных напряжений по сечению струнобетонного стержня;
г) потери предварительного напряжения в арматуре от усадки и ползу-
чести бетона =п = । 500 кг/см2.
Определение момента Л1т.о производится в предположении, что тре-
щины в окружающем бетоне появляются при достижении им предельной
растяжимостиер и предельных напряжений Rp.o-
При определении же момента Л4Г.С, вызывающего первые трещины
в бетоне предварительно напряженного (струнобетонного) элемента,
принимается, что в окружающем бетоне уже имеются трещины и он не
воспринимает растягивающих усилий Трещины в бетоне струнобетонно-
го элемента появляются при его удлинении, равном сумме укорочения
при предварительном обжатии В[ и предельной растяжимости бетона ер.
При составлении уравнений равновесия должна быть учтена и обыч-
ная арматура Fa.
Таким образом, например, для прямоугольного сечения;
а) по рис. ХШ. 66, а момент
Л4Т. о=^бУб+ сУ„. с + ^аУа. (ХШ. 46)
где
— (/i Т'т-о) ^R р.оэ
= F6V F6.c£f h _rA°.o F6x.RP.o;
?a=Fa£aep ЛТЛт°~ - :
a a a p Д—Л'т.0
Уб = -£-(*т.о + ЗЛ);
Ун-с — h а ;
. 1
У г — з -^Т’О •
458 Глава ХШ Плоские перекрытия — монолитные, сборные а сборно-монолитные
б) По рис. ХШ. 66, б момент
^т-с = ^н-сУн-с ^аУа »
где
^н.с “ Fq с^р.с Н- н-<А°о °п ^аер) »
Z* - F.EJe. 4- ед) л~^-с-а°.;
а а а\ 1 । р/ —хт _с—a
1
У н-с —- П д- Хт.с,
У а — Л з“-^т.с>
е _ (%—°п)р-с Ж
1 (I +РтПп)£б.< ’
(XIII. 47)
Положение нейтральной оси определяется:
в первом случае из уравнения
= Z6 + ^н.с + Za ;
во втором случае из уравнения
§ 75. Технико-экономические показатели сборных перекрытии 459
При расчете жесткости в зависимости от степени загруже-
ния различают три стадии: от М = 0 до Мг о , от Мтп до Мтг и от Л1ТГ
до Мр.
На первой стадии (Л1<Л4Т.о) жесткость при кратковремен-
ном действии нагрузки определяется по формуле
BKp = 0,85E6.oJ6.
На второй стадии (М т о<^/И </Ит.с), т. е. при эксплуатацион-
ной нагрузке имеются трещины в окружающем бетоне, но нет в струно-
бетонных элементах.
Жесткость прн кратковременной нагрузке определяется по формуле
Д<р = KPChl.
Приведенная к арматуре площадь сечений струнобетонных стержней
г?пр— р । >
2 Н — 7 н -Г Пс
где F6.c — площадь бетона струнобетонных стержней;
Значение ф определяется по таблицам приложения VII при следую-
щих значениях исходных данных:
ч 'Т М
Я = П = ~F~ И Са = ---
bho Сб.о ^нРтЛ
Значение г] определяется по табл. VII. 4 приложения.
При определении жесткости пустотных настилов величина Вкр умно-
жается на коэффициент 1,2.
На третьей стадии (Л4Т.О<Л1<1,2 Л1Т.С) жесткость опреде-
ляется по формуле
R R М_________
-°кр — -От-с Д4Т.С + 12 (М — Мт.с)
где Втс— жесткость, вычисленная по моменту Мт.с образования трещин
в стержне.
При длительном действии нагрузки жесткость В определяется по
формуле (IX. 51).
§ 75. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ СБОРНЫХ ПЕРЕКРЫТИИ
В ЖИЛИЩНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
В табл. 31 приведены технико-экономические показатели для боль-
шинства применяемых у нас в жилищном строительстве сборных железо-
бетонных междуэтажных перекрытий *. В качестве эталона для сравне-
ния принято перекрытие с панелями, имеющими круглые пустоты, при-
чем все показатели отнесены к 1 м1 2 перекрытия. Расход стали показан.
1 Академия строительства и архитектуры СССР, А А. Шеренцис, Конструк-
ции междуэтажных перекрытий жилых домов, Госстройиздат, 1957.
460 Глава ХШ Плоские перекрытия — моно штные, сборные и сборно-монолитные
Таблица 31
\
1 ехнико-экономические показатели сборных междуэтажных железобетонных
перекрытий (на 1 м'-)
Тип конструкции и пола Приведенная толшмна , см железобетона в — % Число типоразмеров шт. в % □ кг Вес в % Стои- мость в РУб- Трудоемкость чел.-днях Расход основных материалов
%
на постройке включая изго- товление на заводе сталь кг в % ф а. Я Ф 2 ф Я к|« D Ф •>
!h>
1. Панели с круг- 12,2 2 342 126(103) 0,39 0,76 Ь,4 35 0,075
лыми пустотами; пол деревянный 1UU 100 100 100(82) 100 100 100 ЮО 100
2 Панели с оваль- 9,3 2 342 122(87) 0,19 0,4/ 7,45(3) 35
но-сводчатыми пустотами; пол из линолеума 76 100 100 97 (69) 49 62 90 (35) 100
3 Панели с реб- 6,0 2 300 79 0,44 0,68 7,45 (3) 23 0,08
рами вверх; пол деревянный 65 100 88 63 111 90 90 (35) 65 107
4 Панели с реб- 9,9 9 375 96 0,34 0,68 7,9 35
рами вниз по прогонам; пол из линолеума 81 450 ПО 76 87 90 94 100
б Настил предва- 14,2 2 491 121 0,28 0,71 (2,04) 49
рительно напря- женный типа «Комбайн»; пол из линолеума 116 100 143 96 72 94 (24) 140
6. Балки тавро- 5,8 7 467 96 0,58 0,8 6,9 46
вые с легкобе- тоиными камня- ми по прого- нам; пол нз ли- нолеума 47 “350 136 76 148 105 82 130
как правило, при сварной арматуре; расход высокопрочной стали для
предварительно напряженных перекрытий указан в скобках.
Из перечисленных сборных перекрытий наибольшее распространение
в данное время у нас получили перекрытия из ребристых плит, панелей
(весом 1,5—3 т) с ребрами, обращенными вверх. К ним примыкают пе-
рекрытия из панелей с круглыми пустотами и более совершенные — с
овальными пустотами.
Панели с ребрами, обращенными вниз, не получили еще распростране-
ния; применение такой конструкции будет целесообразным, если ребри-
стые плиты будут выпускаться с завода с законченной нижней поверхно-
стью (подшивкой), не требующей дополнительной отделки на постройке.
Предварительно напряженные настилы «Комбайн» (типа Шефера)
применяются успешно только там, где налажено их заводское производ-
ство Для этих настилов удачно решен вопрос укладки и натяжения ар-
матуры, а также механизации многослойного бетонирования и формова-
ния изделий. Усовершенствование этого настила должно идти в направ-
§ 76. Выбор типа перекрытий
481
лении формования элементов большей ширины и с пустотами более ра-
циональной формы.-
В районах, где еще не налажено производство ^келезобетонных пане»
лен и настилов, а также там. где нет достаточного количества мощных
монтажных механизмов, применяются перекрытия из тавровых балок
с легкобетонными камнями вкладышами.
Наконец, только в отдельных случаях в жилищном строительстве на-
ходят применение плиты панели с керамическими и пеносиликатными
вкладышами, как менее выгодные по сравнению с многопустотными.
Надо отметить, что перечисленные в табл. 31 перекрытия являются
еще неэкономичными и недостаточно эффективными Наименее удовле-
творительными являются панели с круглыми пустотами, и они допущены
к применению временно, до освоения производства более эффективных
панелей с овальными пустотами; качество последних еще больше повы-
сится с применением предварительного напряжения.
Изыскание для жилищ более легких и экономичных сборных пере- .
крытий, обладающих требуемой звукоизоляцией, является еще далеко
не решенной задачей и в этой области необходимы дальнейшие исследо-
вания.
Необходимо добиться максимального сокращения объемов тяжелого
бетона в перекрытиях за счет применения легкого бетона на природных
или искусственных (керамзит, термозит) легких заполнителях и исполь-
зования предварительного напряжения (для повышения жесткости).
За рубежом в жилищном строительстве наиболее распространенными
междуэтажными перекрытиями являются монолитные и сборно-монолит-
ные часторебристые перекрытия с вкладышами из пустотелых легкобетон-
ных и керамических камней, а также армокаменные конструкции, обла-
дающие меньшей звукопроводностью и меньшим весом конструкции, чем
из тяжелого железобетона. Пустотные перекрытия (например, в Англии
двухпустотные с овальными пустотами) не находят большого применения.
§ 76. ВЫБОР ТИПА ПЕРЕКРЫТИИ НА ОСНОВЕ ТЕХНИЧЕСКИХ.
ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ДРУГИХ СООБРАЖЕНИИ
Первостепенное значение при выборе типа перекрытия имеет назна-
чение здания.
В жилых и гражданских зданиях всегда следует применять
сборные железобетонные перекрытия с принятием необходимых мер по
звукоизоляции. Из рассмотренных видов сборных перекрытий предпочти-
тельны панельные, как наиболее индустриальные На одинаковых осно-
ваниях могут применяться как многопустотные и ребристые, так и сплош-
ные панели из легкого и ячеистого бетона Последние будут выгоднее,
если и стены здания будут также выполнены из сплошных панетей
Шатровым панельным перекрытиям следует оказать предпочтение
при значительном количестве небольших помещений одинакового разме-
ра (например, студенческие общежития) Они имеют то ценное преимуще-
ство, что благодаря их относительной простоте их можно изготовлять по-
лигонным способом на месте строительства, кроме того, они имеют и мень-
шую конструктивную высоту по сравнению с другими перекрытиями
Для повышения качества панельных перекрытий в отношении их
большей жесткости и трешиностойкости следует применять предвари»
тельное напряжение, что приводит одновременно к экономии металла
В случае, если нет возможности изготовлять панети на тавоте чти
получить подъемно-транспортные механизмы требуемой грузоподъех!»
462 Глава XIIГ Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
ности (5 т), а также при небольших объемах работ могут найти приме-
нение и другие конструкции сборных перекрытий—из мелких элементов,
например балочные (тавровые балки) с заполнением из легкобетонных
камней, которые могут быть изготовлены полигонным методом.
Если же и это решение встретит затруднения и будет неэкономичным,
тогда придется обратиться к часторебристым перекрытиям. При этом в
зависимости от местных условий в качестве заполнения могут быть ис-
пользованы блоки из легкого бетона (при наличии шлаков) или из при-
родных легких камней (туфа, ракушечника и др.), или, наконец, ящики
из соломита, камышита и пр.
В гражданских зданиях, а нередко и в крупных жилых зданиях для
перекрытий над подвальными помещениями следует применять сборно-
монолитные перекрытия с ребристыми панелями. В случае затруднений
с получением готовых элементов, а также при небольших размерах пере-
крываемой площади могут быть применены монолитные ребристые пере-
крытия, выполняемые в инвентарной опалубке.
В производственных зданиях также следует стремиться к
устройству сборных железобетонных перекрытий.
При умеренных по величине полезных нагрузках (до 500 кг!м2) могут
быть применены обычные, несколько усиленные панели (многопустот-
ные) по железобетонным прогонам.
При больших нагрузках применимы сборные балочные перекрытия
с ребристыми панелями или безбалочные перекрытия в зависимости от
характера производства. При производствах, технологический процесс
которых сопровождается выделением пылевидных частиц (мука и пр.),
а также, когда у потолка могут скапливаться газообразные продукты
разложения, как, например, в холодильниках, целесообразны безбалоч-
ные перекрытия.
При отсутствии необходимых подъемно-транспортных механизмов
(грузоподъемностью 5 т), а также при сложной конфигурации плана пе-
рекрываемых помещений следует перейти к монолитным перекрытиям—
ребристым, кессонным или безбалочным, в зависимости от рода произ-
водства.
В местностях, подверженных землетрясениям, также следует при-
менять сборные железобетонные перекрытия, преимущественно панель-
ные, но с надежной связью элементов между собой, эффективной против
действия горизонтальных сил. В районах с сейсмичностью 9 баллов мо-
жет оказаться целесообразным применение монолитных или сборно-мо-
нолитных перекрытий.
Таким образом, в каждом отдельном случае выбор конструкции пере-
крытия должен быть обоснован технической и экономической целесооб-
разностью с учетом совокупности всех разнообразных условий и обстоя-
тельств, но всегда, когда это возможно, следует отдавать предпочтение
сборным перекрытиям, как более приспособленным к индустриальным
методам строительства.
Г. ПРИМЕРЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЕРЕКРЫТИЙ
§ 77 ПРИМЕР XIII. 2 (СБОРНОЕ ПЕРЕКРЫТИЕ)
Рассчитать н сконструировать сборное балочное междуэтажное перекрытие нал
первым этажом, колонну и фундамент пятиэтажного промышленного здания
Ширина помещения 17,6 м (в свету между колоннами), высота этажа 48 м Пол
асфальтовый по шлакобетонному слою толщиной 5 см Полезная нагрузка (для всех
перекрытии) 750 кг/м2, бетон марки 200, за исключением фундаментов, для которых
§ 77. Пример ХШ. 2 (Сборное перекрытие)
463
применяется бетон марки 150; арматура из горячекатаной стали нери тического про
филя марки Ст. 5. Расчетное сопротивление основания (грунта) 2 кг/см? Стены здания
каркасные. Схема расположения элементов перекрытия приведена на рис. ХШ 67.
Рис XIII 67. Схема расположения элементов сборного перекрытия
1. Ребристая панель
Панель (рис. XIII. 68) проектируется применительно к типовой, разработанной
Гипротисом. Расчетный пролет 600—20 = 580 см\ ширина панели 120 см: высота сече-
ния 35 см.
Нагрузки
Собственный вес панели с заливкой швов . 350 кг/м’
Асфальтовый пол и шлакобетон 0.02.1 800 + 0,05 • 1 500 = 110 »
Постоянная нагрузка g — 460 кг/м*
Полезная нагрузка р = 750 »
Всего . . . q - 1 210 кг/м*
Расчетные нагрузки:
g' = 1,1 - 460 =а 510 кг/м!1
р'= 1.2- 750 = 900 »
^=1410 кг/м*
Расчетная ширина сечения панели 6„ = 120 см.
Подбор сечения панели
Изгибающий момент
м q’P-\,2 1 410-5.82-1,2 7,пП , ,
8 8
Полезная высота сечения панели fto = 35— 4.5 = 30,5 см.
464 Глава XIII Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-моно штные
£ 77 Пример ХШ. 2 (Сборное перекрытие)
165
Ввиду значительной ширины панели Ь„ = 120 см при 2^- = = 0,17 < 0,2 ней-
Л 35
тральная ось проходит внутри полки:
/И 710 000
mb„h2c~ 1.1-120-30.52-5179’
при бетоне марки 200 и т;1/?а —2 400 кг/см’ по табл V 4 приложения находим
Ц = 0.2487%;
F. = 0,2487 120-30,5 = 9,1 см-
100
Принимаем 20 18П-к 2 0 16П(ГЯ=9,11 см2)
Проверка положения нейтральной оси:
ma^aFa = 2 400- 9.11 = 21914 кг; R„bnhn = 100 - 120* 6 = 72 000 кг- maRaFa< R„bnhn,
т. е нейтральная ось действительно проходит в пределах полки
Проверка прогиба панели
Ввиду наличия защемления панелей на опорах (приварка к прогону и прокладка
стержней в швах) учитывается опорный момент.
Принимаем арматуру опорного каркаса 10 16П(Га = 2.011 см2);
, ПГ IE 1»® ТО 7 Г. ,Г- 2 011 ’ 100 QQF П, .
hi, = 35 — 1,5 — = 3z,/ см; р-— -- - ~ и. 38 5 %:
z z • о “ 32,7
по табл V. 4 приложения находим у = 0.954 и вычисляем
Мо = mFaR^h„ = 1-2,011-2 400-0,954- 32,7= 150 560 кгсм =и 1,51 тм.
1 51
что составляет 100 = 20% от максимального момента в пролете
Для расчета жесткости принимаем среднюю суммарную ширину ребер ** + 16 2 =
•= 24 см
Вычисляем а и т':
- _ о * а _о 9.11 '2,1 • 10s _ g 97-
3 bhn ’ е» 3 24-30,5-2,9-105
_ <бп —= (120 -24)6
Т бАо 24-30,5
По табл VII 4 приложения при а = 0.27 и т' = 0,79 находим
h р
<1 = 0,9395; с = 0.736 и ?с = 0,2135 > — = —— я: 0,2
Ло 30.5
Величину ф определим при напряжении в арматуре под действием нормативной
нагрузки
3, = °-8^Н = 0,8-1 210-1.2-100-58^ = , 870 кг.с„а
Fjfa 8-9,11-0,9395-30.5
По табл VII 1 приложения при а = 0.27 нс, — 1 870 кгсм"1 находим ф = 0,909;
Вко = Ё1. F.ст2. = — 9,11 -0,73b• 30.52 = 14,4-109 кгсм-
р Ф 0.90J
Определение прогиба!
f _ 5 0,8?Z« _ 5 0,8-1 210-1 9-5,84-10е _ . 1О „
Лк₽_ 384-~ё^-~384 - -----------1Г4-------------U9 С“-
466 Глава ХШ. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
При б = 1,5
f — f Т |q (46Q600) 1,5 4- 150 __ I 71
'-Лф ——ijy |2JO
/ _ 1.71 _ ! < I
/ 580 339 300
Определение сечения арматуры в плите панели
Нагрузка иа 1 м* плиты
Собственный вес плиты 0.06.2 500 . . 150 кг/и1
Пол . . ------- . .. 110 »
Постоянная нагрузка g = 260 кг Im*
Полезная нагрузка р = 750 >
q — 1 010 кг/л1
Расчетные нагрузки*
#' = 1J -260 = 286 кг/м*
р' = 1 9 -750 = 900 »
q' — I 186 кг!м*
Учитывая.
что отношение пролетов плиты 1,8. т е
близко к 2, плиту рас-
считываем как балочную
Расчетный пролет /р = 115— 2-13 = 89 см.
М = = L186'0’89-2 = 58.7 кгм. = 6 — 1 — = 4.8 слц
16 16 2
А = М = 5870 = 232
mbh* 1.1-100-4.8»
По табл. V 5 приложения (та/?а =3 000 кг/см2) при бетоне марки 200 находим
р = 0,078%:
F, = 100-4.8 = 0.375 см2.
По табл IX 5 приложения принимаем рулонную сетку марки 3-15/3 с про-
дольной рабочей арматурой F3 = 0,47 см* и шириной 1 900 мм Сетку укладываем так,
чтобы продольная арматура располагалась поперек панели; над опорами поперечных
ребер панели укладываются сетки той же марки
Расчет поперечной арматуры, в продольном ребре панели
Поперечная сила
Q = —°'Ч'8-8 = 4900 кг>тЫ10Яр= 1,1-16-30,5-6,4 = 3 430 кг,
т е. расчет по наклонным сечениям необходим
В соответствии с табл IX 6 приложения принимаем поперечную арматуру диа-
метром 6 мм. из стали марки Ст. 3.
Наибольшее расстояние между поперечными стержнями по формуле (V. 28):
0.1mfl„l>ftg 0,1-1,1-100.16-30.55
-------Q---=------------4900---------= 33 СМ
Кроме того, при h = 35 см и должно быть не более 2С см Принимаем а =•
= 20 см г
Предельное усилие в поперечных стержнях на единицу длины
РТ
\ т/ 4900s
?’~0,66fi’RB ~ 1.12-0.6- 16-30,5s-100 = 22-2 кг!пог- см.
§ 77. Пример ХП1. 2 (Сборное перекрытие)
467
Необходимая площадь сечения поперечных стержней на 1 пог м панели по фор-
муле (V. 22а)
Фактически поставлено 2 0^6 с шагом 20 см, т. е
/х = 2^ = 2.85 см*/пог. м
2. Прогон
Расчетный пролет
Zp = 600 — 40— 2 15 = 530 см
Сечение прогона тавровое (рис ХШ. 69),
h = 60 см, b = 25 см, ЬП = 55 см и Лп = 13 см
Нагрузки
Постоянная нагрузка от панелей . 460 - 6 = 2 760 кг/пог. м
Собственный вес прогона . . . (0,60 -0,25 + 0,30 0,13) 2 500 « 475 »
Постоянная нагрузка g — 3 235 кг/пог. м
Полезная нагрузка р = 750 6 = 4 500 »
q = 7 735 »
Расчетные нагрузки:
g' = 1,1 -3 235 = 3 560 кг/пог. м
р'= 1,2 -4 500 =-5 400
д’ = 8 960 кг/пог м
Подбор сечения арматуры
Расчетный момент
.. 8,96 5,3“
М = —------— = 31,5 пгл/.
8
Полезная высота
ft0 = 60 — 2.4 — 2.8 — 1,4 = 53,4 см
Защитный слой принят равным суммарной толщине полки уголка и подкладки на
опоре: 1.2 + 1,2 = 2,4 см,
А- М - 3 150 000
тпьЛ 1.1-55-53,4*
По табл. V 4 приложения при бетоне марки 200 находим р.п=0»^4б%;
Fa = 0 00846 -55- 53А = 24,8 см2.
Принимаем 4 0 28 П (Fa — 24,63 см2)
Расчет поперечной арматуры
Поперечная сила у грани опоры Q — 0,5ql = 0,5 «8,96- 5,3 = 23,8 т.
В соответствии с табл. IX. 6 приложения принимаем диаметр поперечной арма-
туры 10 мм.
Наибольшее расстояние между поперечными стержнями по формуле (V 28)
O,lm/?H(+o 0,1-1,1 100-25-53,4* _
Q 23 800
Кроме того, должно быть соблюдено условие
и + 4т = — =30 см-
2 2
Сечение 11
Спецификация арматуры но 1 просон
st № поз Эскиз Длина мм . а Е й5 S I St g
KI 'w2i 1 5340 ®2& 5340 2 /?7
2 ЧЯ5П ъгв. 4850 2 9.7
3 5340 01Оп 5340 2 Z77
V 580 010 580 42 244
К-2 'ш< i. 3 5340 •МОг. 5340 2 Ю,7
5 1350 9>15п 1350 в 10.8
6 5,10 ИЮ 340 18 ?7
7 зм 010 330 !0 3.3
Cl ‘~г2 8 В1 500 08 1230 12 148
9 1230 08 1230 8 S.B
Ml 10 Полоса мм 234 2 0,5
М-2 п Полоса 110*8 150 4 0.6
м-з 12 Уголок 15^~ дС&С 234 2 05
м-ч 13 Полоса 150*6 550 2 /,/
14 g(»p ' 010 470 4 '.я
М-5 15 Полоса 20М 200 5 1.0
16 8(Ж 010 800 5 4.0
М-д П Уголок 75*6 80 2 0.2
Отд. irtjM 18 500 , ЫБ IVOO 2 2.8
468 Глава XIII. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
£ 77. Пример ХШ. 2 (Сборное перекрытие)
469
Принимаем а = 25 см
Предельное усилие в поперечных стержнях на единицу длины
т1
\т/ 23 800*
91 - “ 1,12-0,6.25-53,42.100 “ 1U9,5 кг1пОг см
Необходимая площадь сечения поперечных стержней на I пог. м балки по фор-
муле (V 22а)
/х _109,5JQ0 =652 см.,пог м_ 1 680
Ши ГОцЯц
Фактически имеем 2 0 10 с шагом 25 см, при этом
/х = = 6,28 см2, т е. иа 3,7% меньше требуемого, что можно допустить
3 Колонна
Для расчета взята промежуточная (средняя) колонна нижнего этажа
Нагрузки
Нагрузка от покрытия:
рулонная кровля .................. 50 кгтм2
собственный вес панелей и прогонов ..... 290 »
утеплитель (шлак) . .... 240 »
снег , .... 100 »
Расчетная нагрузка на I пог м прогона
«'= [ (50 + 290) 1.1 + 240 1,2 + 100 • 1.4] 6 ~ 4 800 кг/пог м
Расчетная нагрузка от междуэтажного перекрытия на 1 пог м прогона
у 2 = 8 960 кг/пог. м
Расчетная нагрузка на колонну нижиего этажа:
or покрытия 4,8 • 6 — 28,8 т
от четырех междуэтажных перекрытий 4 -8,96-6=215 »
собственный вес колонн 5 этажей
1,1 (4-0,40,4 + 1-0,5 0,4) 4,8- 2,5 = 11,1 »
Итого N == 255 т
Принимаем сечение колонны нижнего этажа 50 X 40 см (рис, XIII. 70).
Отношение -А. = = 12 < 14, т. е. ш = 1
Ь 40
Необходимое сечеиие продольной арматуры по формуле (VI 6)
IV _ р Р.
„ т "₽ 255 000 - 80-50-40 „
= 39,58 см-
8
Принимаем 8 0 25 П (£а=39Д7 см2)
Хомуты диаметром 6 мм с шагом 30 см
2 400
Арматура консолей
Q = 23.8 т, h0 = 60 — 3 — 1 = 56 см,
1Х = 30 см < 0,9 • 56 я» 50 см,
mRpbh0 = 1,1= 15,77 т < Q = 23,8 т,
t е. необходима арматура по расчету.
470 Г гав а ХШ Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Рис. XIIГ. 70. Колонна и фундамент
$ 78 Пример ХШ. 3 (Монолитное перекрытие) 471
Площадь сечения косых стержней
2mmHma/?a sin а 2-1,1-0,8-2 400-0,707
Принимаем 3 (7 18 П (Ла=7,63 сж2).
Расчет фундамента приведен в примере XIV 3
§ 78 ПРИМЕР XIII. 3 (МОНОЛИТНОЕ ПЕРЕКРЫТИЕ)
Рассчитать и сконструировать монолитное ребристое перекрытие с балочным»
плитами по данным примера XIII. 2. Опалубочный план перекрытия приведен
на рис XIII. 71.
Рис. XIII. 71 Опалубочный план монолитного ребристого перекрытия
1 Плита
Для определения расчетных пролетов плигы (рис. XI1K 72) принимаем высоту
сечения второстепенной балки h = —»45 см и ширину 6 — 20 см.
Расчетная величина средних пролетов плиты (в свету)
Расчетная величина крайних пролетов плиты при заделке главной балки в стену
на 38 см и при толщине плиты /г = 8 см
h 600 38 20 8
1 = £0 + 2 = т — Т — ~ = 175 см-
Принимаем толщину плиты h = 8 см.
Нагрузки
Собственный вес плиты 0,08-2 500
. - 200 кг/м1
472 Глава Hill Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Асфальтовый пол по слою шлакобетона 0,02- 1 800+0.05 • 1 500 —111 кг'л2
Постоянная нагрузка Ё 310 кг м2
Полезная » р = 750 »
Расчетные нагрузки
а' = 1 1 - 310 = 340 кг/л2
р' = 1.2 - 750 = 900 >
Полная расчетная нагрузка q' = 1 240 кг/л2
Для расчета принимаем полосу пли гы шириной I л
Изгибающие моменты
В крайних пролетах
Л1,
В средних пролетах
S -ГР ) G 1240-1.752
-----------=--------п------= 344 кгм.
я над средними опорами
Л123 —
(S’+p'Yi 1 240 1,8е
-----гг----- =-----гг----- = 251 кглг.
lb 1b
М ~ — 251 кгм
Над вторыми от края опорами при непрерывном армирования
.. <g' +д') /а 1 240.1,8*
'ив---- ц = — ---------------pj---= — 366 кгм
Определение толщины плиты
Толщину плиты определяем по наибольшему пролетному моменту Л41 = 344 кгм.
П, Р —я лпп°^е, 200- аРм<*туре — В виде сетки из холоднотянутой проволоки
i jl<a 3 000 кг/см2), приняв р = 0,5%. по табл V. 5 приложения находим г = 0.268
, 1Г м 1 /"34 400
h* = r V ~^ = °^ >/Чой- = 5^
J 78 Пример ХШ 3 (Монолитное перекрытие)
Полная толщина плиты 5 + i -f- -j---6,25 см < 8 см.
Принимаем* /1 = 8с.« и h0=8— 1,25 = 6,75 см
Подбор арматуры
В крайних пролетах Л11 = 344 кал;
/И, 34 400
~ mbhl ~ 1*1'0-6.752 -Л55
по табл. V. 5 приложения и = 0.265%;
Fа = 0,00265 100 - 6,75 = 1,79 см*
В средних пролетах и над средними опорами М = 251 кгл;
л = гак = 5-52; н = 0,1894«/.;
Ра = 0.001894 100-6,75 = 1,28 см*.
Нал вторыми от края опорами Мв — 366 кем,
36 ьоо
А = 100-6.752 ~ 8,03; р ~ °’279*'
Fa =0.00279 -100- 6,75= 1,88 см*
По сортаменту сварных сеток (табл IX 5 приложения) для средних пролетов
сечения 1—1 (рис ХШ 72) принимаем рулонную сетку марка 5-15/4 (Fa = 1,31 см2)
В крайних пролетах и -над первыми промежуточными ор/щамп укладывается дополни-
тельная сетка марки 4-20/3 (7а = 0,63 сл-‘), и тогда все сечение арматуры будет
равно Fa — 1.31 + 0,63 = 1.94 см2; дополнительная сетка заводится за первую про-
межуточную опору иа ‘/t пролета плиты
Для средних пролетов, окаймленных балками (сечение 2—2), Fa = 1.28-0,8 =
= 102 см2, принимаем сетку марки 5-20/4 (/*а = 0 98 см2)
В крайних пролетах принимаем дополнительную сетки марки 4-15/3 (Ра
= 0,83 см2). Все сечение арматуры в крайнем прилете будет равно Fa = 0,98 + 0,83 =
= 1,81 см2.
2. Второстепенная балка
Предварительные размеры второстепенной балки (рнс XIII 73) были приняты
45 X 20 (м
Для определения расчетных пролетов задаемся размерами главной балки:
/ 600
ft = -jp- = -цу = 60 см; b = 30 см
Расчетные пролеты второстепенной балки.
средние пролеты /г = 6— 0,3 = 5.7 м,
крайние пролеты 6=6— 0,15 = 5,85 м
Нагрузки
Постоянная нагрузка от плиты ... 310-2 = 620 кг/пог. м
Собственный вес балки ..... 0.2 ( 0.45 — 0.08) 2500= 185 . »
Постоянная нагрузка g = 805 кг/пог м
Полезная нагрузка р ~ 750 - 2=1 500 кг/пог м
q =2 305
Расчетные нагрузки
g' = |,| 805 = 890 кг/пог. м
р' = 1,2- 1 500 =1800 >
Полная нагрузка д' = 2 690 кг/пог. м
474 Глава ХШ Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Рис XIII. 73 Второстепенная балка
£ 7<5 Пример .¥/// 3 (Монолитное перекрытие)
475
Расчетные моменты
В крайних пролетах
М, = =8 370 кгм.
В средних пролетах и нал средними опорами
(<?'+/’') <2 2 690-5,7’
Л12 =------jg----- —------jg--= 5 4би кгм.
Mz = 5 460 кгм
На опоре В
Мв = 8 370 кгм
Определение размеров сечения
Предельная высота сечения балки (иа опоре В) с одиночной арматурой будет
R„ ЮО
при ч = 0.3 =0.3 2400 = 0,0125.
по табл V 4 приложения соответствует г =0.198
т/'лГ 1/ 837 000
= r V ~^Ь~ = °'198 V ~20~~ = 40Л см
Принимаем h — 45 см; Ь = 20 см
Полезная высота
в пролетах h0 = 45 — 3,5 = 41.5 см;
на опоре (ори арматуре в виде сеток) h„ = 45 — 2 = 43 см.
Подбор арматуры
Крайние пролеты Л)1=8 370 кгм; сечение тавровое ЬП = 200 см;
М 837 000
~ тЬп% " 200-41.5’ ~ 2'43'
По табл V 4 приложения р.п =0,103%;
fq = 0,00103-41.5-200 = 8,55 сл’.
Принимаем 2 0 18П + 2 016П(Ра=9,1 см1)
Средние пролеты Л42 = 5 460 кгд|;
546 000
А = 200~41^5’~ = 1,59; Мп = °-°668%:
fa =0.000668 - 200- 41,5 = 5,55 си’.
Принимаем 2 0 20П (fa = 6,28 смг).
Опора В: М£ =8370 кгм;
t М 837 000
mbh20~ 20-43’ -22-5:
176 Глава X/lI Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
оо табл. V. 5 приложения р. = 0,866;
F, = 0,00866-20- 43 = 7,44 см*.
Принимаем две рулонные сетки с поперечной арматурой площадью сечеиия каш-
7,44
лая на 1 пог. м/д = 2 = 1 -86смг, чему соответствует сетка марки 4/5-10 шкршол
230 см (Л, = 1,96 см*).
Средние опоры: /Ис = 5 460 кгм;
546 000 _
Л— 20-432 — 14,8:
ос табл V. 5 приложения ц = 0,5365%;
Г, = 0,005365 • 20 • 43 = 4.62 см*.
4,62
На 1 пог. м /„ = — q = 1.15 «•**•
Принимаем сетки марки 4/5-15 шириной 230 см [F, = 131 cai>).
Расчет поперечной арматуры
Наибольшая поперечная сила
, 1-20-43-6,4
<2g = 0,69/1 = 0,6-2,69-5,85 = 9,45 m >тЬИцПв —-----------------— 5,Ьш.
«. е. расчет по наклонным сечениям необходим
В соответствии с табл. IX, 6 приложения при диаметре рабочей арматуры 18 мм
принимаем поперечную арматуру диаметром 6 мм из стали марки Ст. 3.
Наибольшее расстояние между поперечными стержнями по формуле (V. 28).
0,lm/?„ft*J 0,l-l-100-20-43z
" =-----— =-------------9^0--------= 39’2
45
Прн ft = 45 см и должно быть не более—— = 22,5 см.
Принимаем а = 20 см
Предельное усилие на единицу длины
' т I Ч 4502
<7х =-------т— =---------—------- = 40,3 кг/пог. см.
4 0.6 • 20 • 432 100
Необходимая площадь сечения поперечных стержней иа 1 пог м
<?х 40,3-100
~ т о— =---------ГТйй---•= 2.46 с-ч* пог. м.
^н^а^а A CoU
В действительности имеется 2 0® мм с шагом 20 см, т. е.
0,57
/х = “(J2- = см*, пог. м.
В средних пролетах
Q = 0,59<а = 0,5-2.69 • 5,70 = 7,65 т < 9,45 т.
Расстояиия между поперечными стержнями оставляем те же, что и в первом про-
лете г е 20 см. диаметр поперечных стержней оставляем также 6 *л (вместо 8 мм
по табл. IX. о приложения), учитывая их небольшую напряженность.
§ 78 Пример ХИГ 3 (Монолитное перекрытие)
477
3. Главная балка
Размеры сечения главной балки (рис XIII. 74) приняты 60X30 см.
ока иггм
Рис. XIIL 74. Главная балка
Нагрузки
Постоянная нагрузка (нормативная)
Вес плиты и пола с площади 6X2 м . 310 -6*? .... 3 720 кг
Вес второстепенной балки 0,2-0,37-0 2 500 ... 1 ПО >
Вес главной балки (отрезка длиной 2 м) 0.3 -0,52-2-2 500 780 »
Итого GH = 5610 кг
Расчетная постоянная нагрузка 6 = 1.1- 5610 . . » . 61/0 кг
Временная нагрузка Ри =750-6- 2 - • • 9000 >
Расчетная временная нагрузка Р ~ 1.2 9 000 .... 10 800 >
478 Глава XIII. Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Изгибающие моменты
Изгибающие моменты, действующие в сечениях балки ори разных загружениях,
приведены в табл. 32.
Таблица 32
Нагрузка Загруженные про- леты Изгиоаюшис моменты и тм
м, мв
Постоянная 1, 11, 111 9.05 2.49 —9.90
Полезная 1, 111 11 1. II 18,75 —2,85 —8,62 13,00 - 8,62 — 8,62 —20.15
На и невыгодней- шая — 27.80 15,49 - 6.13 —30,05
Учитывая пластические деформации, производим перераспределение изгибающих
моментов для случая загружения временной нагрузкой двух первых пролетов., Величину
опорного момента уменьшаем на 30%, т. е. до величины Мв =—0.7- 30,05=—21,03 тм.
При этом величины расчетных пролетных моментов остаются без изменения, так
как и при увеличении нх за счет перераспределения при данном загружении они оста-
ются меньше, чем при нанневыгоднейшем загружении.
Поперечные силы
а) От ианневыгодиейшей нагрузки
Мв 21 03
Qa = (О + Р} — —— = 16,97 — = 13,48 лц
е
Мв
<2в = (&-+ P)-t-—= 16.97 + 3.51 = 20,5 т.
Q£p = G + Р ~ 16,97
б) От постоянной нагрузки
с , «7 9,9 А сп
Чд = G — —-— — 6,17 — —L__ — 4,52 т\
1 6,0
Qb = G + -------= 6,17 -J- 1,65 = 7,82 m;
QBP = 6,17 т.
Проверка размеров сечения
Проверяем сеченне на действие изгибающего момента
которого определяем в запас
40 X 40 см. Момент ва грани
у грани колонны, величину
прочности приближенно. Сечение колонны принимаем
0,4
Мв = — 21,03 + 6,17 ~ = — 10.60 тм.
По табл. V. 1 приложения при
^ = а = 0,55 ге = 1,58;
1/ М
= У ~^bPv = ь5ь
х/ 11)80 000
У “30.100 = 40-4 см.
£ 78. Пример ХШ 3 (Монолитное перекрытие)
479
Принимаем h — 60 см; b = 30 см.
Подбор сечения арматуры
В крайних пролетах Л1, = 27,8 тм
600
Сечение тавровое Ьп = - 300 см;
ho — 60 — 4 = 56 см;
У10 = —, ~6 .. =0,581, р = 0.1259И , Fa = ЦУ^ЗОО-56 = 21,15 см*
лГ М 1 /2 780 000 100
Г mbB V 1-300
Принимаем 4 С 22 П + 2020 П (fa = 21,48 см1).
В среднем пролете М2 = 15,49 тм;
М 1549000
А ~ mhnh= 1-300-562 - *-65; = °.С>694%;
0,0694
fa = iQQ 300-56 = 11,65 сл«2.
Принимаем 2 0 20 П + 2 0) 18 П (f а = 11,37 см1).
Верхняя арматура определяется по моменту М2мии= —6,13 гид.
Сечение прямоугольное й0 = 60 — 4 = 56 см;
613000
j4 — 30-562 ~ р- ' 0,281 %;
0,281
fa = -jj^-30-56 = 4,72 см1.
Принимаем 2 0 18 П (fa = 5,09 см1)
На опоре В сечение прямоугольное, йо = 60 — 6 = 54 см; Мь — 19,80 тм;
1 980 000
^4 — 30-542' — 22,7, р. — 1,088%,
1.088
fa = -^у-30-54 = 17,6 см1.
Принимаем 4 0 25 П (fa = 19,64 см1).
Расчет на поперечные силы
Опора А: = 13 480 кг > mbhQRp =.-30 -56 - 6,4 = 10 750 кг;
П2
\т) 13 4802
9i-O,6/j/i2Rh ~ 0,6 ’30 ’562 ’100 ~ 32,3 кг/пог' см'
Принимаем поперечные стержни диаметром 8 мм с шагом 30 см;
„ 1680-0,503-2
9х = —2—2—= ---------------—-------= 56 3 > 32>О кг/пог. см.
а
Максимальное расстояние между поперечными стержнями
V,\mbhlRK 0,1-30-562-100
Q 13480 = 69,8 см > 30 см-
480 Глава XI/1 Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолитные
Опора В: Q’ =20 500 кг;
20 500»
* = ~0.6-30-542.i00- = 80 кг1пог- М
Учитывая работу поперечных стержней в опорных и пролетных каркасах, полу-
чаем
= £^80^503-4 = 1126 > 80 ^пог. см\
._а!^§м»=4щ„>30 “
Обрывы опорных каркасов
Обрыв первого каркаса влево от опоры В
Q 7 820
“' = ^Г+М= ТТТ7б+5-2л = 47 СМ
Учитывая работу поперечных стержней трех каркасов, получаем обрыв второе»
каркаса влево от опоры В на расстоянии
w= 2784.45 + 5‘2’4 =58 см-
112.6-3
где 84,45 — 4
Обрыв первого каркаса вправо от опоры В
6 170
w — 117 j}' + 5 - 2,1 — 39 см.
Обрыв второго каркаса вправо от опоры В
6 170
w ~ 2-84 45 + 5‘2'4 — 49 см
Определение сечения арматуры сеток у примыкания второстепенных балов
Реакция второстепенной балки Р — 9 450 4- 7 650 = 17 100 кг.
Необходимое сечение вертикальных стержней
_ Р 17 100
р' = ~7Г/Г = ~2То(Г= 8-15 см*
Длина зоны, на которой учитывается работа вертикальной арматуры:
s = 26, + 36 = 2 • 15 + 3 20 = 90 см
В пределах этой зоны имеется 6 0 8 (Fa = 3,02 ел,2).
Требуется дополнительно поставить Fa=8,t5 — 3,02 = 5,13 см1.
Принимаем две сетки по 4 10 (^ = 6,28 см2)
Согнутые сетки- показанные в зоне отрицательных моментов главной балкя
(рис. XIII 74)., в данном случае могут быть заменены соединительными стержнями.
Согласно И 122-56, охватывающие сетки или соединительные стержни, приварен-
ные на расстоянии не более 20 диаметров рабочих стержней, следует применять только
при наличии расчетной сжатой арматуры.
ГЛАВА XIV
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Для неглубоких так называемых плоских фундаментов железобе-
тон благодаря своей жесткости при изгибе является в настоящее время
основным материалом
Но, применяя для фундаментов железобетон, необходимо одновре-
менно с гидрогеологическим исследованием грунта произвести и хими-
ческое испытание грунтовой воды на агрессивность; это имеет значение
для окончательного решения вопроса о возможности применения обык-
новенное бетона для фундаментов с применением в необходимых слу-
чаях тех или иных защитных мероприятий
Железобетонные фундаменты находят применение для всякого рода
зданий и сооружений инженерного, промышленного и гражданского
характера. Они особенно целесообразны при строительстве на слабых
и неоднородных грунтах, а также при сосредоточенной передаче нагру-
зок, например через колонны. Возможность значительного развития
железобетонных фундаментов в плане для уменьшения давления нэ
грунт часто дает возможность избежать устройства свай или уплотнения
грунта другими средствами.
Железобетонные плоские фундаменты можно подразделить на три
типа
1) отдельные фундаменты (башмаки) под колонны — монолитные
и сборные;
2) ленточные или балочные фундаменты под рядами колонн или сте-
нами — монолитные и сборные;
3) сплошные — монолитные фундаменты, устраиваемые под всем со-
оружением.
§ 79 ОТДЕЛЬНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД КОЛОННЫ
1. Конструирование фундаментов
Отдельные фундаменты (башмаки) устраиваются обыкновенно при
более или менее значительны?, расстояниях между колоннами и не слиш-
ком больших нагрузках. Эти фундаменты особенно целесообразны в тех
случаях когда путем уширения бутового или бетонного фундамента при
допускаемом угле распространения давления 1 и заданной наиботьшей
глубине заложения невозможно получить необходимую площадь подош-
вы (рис. XIV. 1), а также в тех случаях, когда фундамент из-за боль-
ших размеров получается неэкономичным.
Железобетонные фундаменты могут дать значительную экономию
в стоимости кладки и земляных работ, а также в отношении времени их
выполнения по сравнению с более глубоко заложенными фундаментами
из бута или бетона.
1 Угол распространения давления принимается равным для бута 63°30' (tg а = 2>,
а для бетона — 56°30' (tga=l,5).
482
Глава XIV Железобетонные фундаменты
и в этих
\-Подколоннш!
Желгбетон.
'J з-фундалвнт
бетонный
-фунданенпз
Рис. XIV. 1
Отдельные фундаменты выполняются монолитными или сборными;
при этом возможны три сочетания: а) монолитные фундаменты под мо-
нолитные колонны; б) монолитные фундаменты под сборные колонны
и в) сборные фундаменты под сборные колонны. На выбор того или
другого решения оказывают влияние размеры (вес) фундамента, мест-
ные условия, мощность имеющегося кранового оборудования, условия
транспортирования и пр.
Во всех указанных сочетаниях при центральной передаче нагрузки
фундамент в плане делается обыкновенно квадратного очертания, за исклю-
чением тех случаев, когда он не может быть развит во все стороны из-за
наличия фундаментов под оборудование, тоннелей или других подземных
случаях соотношение сторон должно быть воз-
можно ближе к единице и не менее чем 1 : 3.
В отношении формы монолитные фун-
даменты обычно выполняются ступенчатыми
с горизонтальными и вертикальными по-
верхностями ступеней, а сборные — со ско-
сами ступеней. Первые проще в отношении
устройства опалубки и бетонирования с при-
менением вибраторов; вторые требуют мень-
ше бетона, но несколько сложнее по форме,
что не представляет особых неудобств при
выполнении их в полигонных условиях или на заводе.
Размеры фундаментов обоих видов выбирают так, чтобы не требова-
лось постановки поперечной арматуры, т. е. чтобы соблюдалось условие
Q < mRvbh0.
При этом условии для армирования фундаментов достаточна одна
сетка, расположенная по подошве для восприятия растягивающих усилий
от действия изгибающих моментов.
Бетон в фундаментах принимается марки 150; только при специаль»
ном обосновании допускается бетон марки 200.
а) Монолитные фундаменты монолитных колонн
Монолитные ступенчатые фундаменты (рис. XIV. 2), разработанные
Промстройпроектом еще в годы первой пятилетки, устраивают обычно
с двумя ступенями (при высоте до 1 м), но при малых размерах делают
и с одной ступенью (Ж 40 см), а при особенно тяжелых нагрузках
(//>1 м)—с тремя ступенями.
Фундаменты следует армировать сварными сетками из стержней
периодического профиля и в крайнем случае из гладких стержней. При
этом рекомендуется ставить стержни диаметром не менее 10 мм, с шагом
200 мм и во всяком случае не менее 100 мм.
В больших фундаментах (со сторонами Зли более) половина стерж-
ней принимается длиной 0,8А, где L — размер длинных стержней; корот-
кие и длинные стержни укладывают через один.
По инструкции Промстройпроекта при грунтах естественной влаж-
ности ступенчатые фундаменты основывают непосредственно на грунте,
без подготовки, но защитный слой внизу принимают толщиной 7 см.
Перед началом бетонирования сетку арматуры укладывают на подкладки
из бетонных камней или кирпича.
При сухих, плотно слежавшихся песчаных и гравелистых грунтах
защитный слой может быть уменьшен до 3, 5 см.
При весьма влажной поверхности основания делается подготовка
толщиной 10 см из гравия или щебня, втрамбованных в грунт, с пролив-
§ 79. Отдельные фундаменты под колонны
483
вой цементным раствором (1 :4); защитный слой в этом случае делается
также 3,5 см. В исключительных случаях подготовка делается из тощего
бетона толщиной тоже 10 см.
Для соединения монолитных колонн с фундаментами в последних
делают «выпуски» арматуры в виде коротких стержней общим сечением,
равным расчетному у обреза фундамента.
При высоте фундамента до 1 м выпуски арматуры из гладких стерж-
ней доводят до нижней сетки и заканчивают прямыми крюками (рис. XIV.
2, а); выпуски из стержней периодического профиля делают без крюков
и доводят до бетонной подготовки, а при отсутствии последней — до под-
кладок из бетона. При большей высоте фундамента только четыре стержня,
Jm при подготобке
Ряс. XIV. 2 Ступенчатые монолитные фундаменты
а — двухступенчатый; б, в — трехступенчатые
расположенных по углам колонны, доводят до подошвы, а осталь-
ные заводят в фундамент на 20с! (рис. XIV- 2, б). Во всех случаях вы-
пуски связывают хомутами.
При армировании колонны отдельными стержнями ее арматура сты-
куется с выпусками внахлестку без сварки. При числе выпусков с каждой
стороны сечения до четырех стыки делаются в одном месте (выше уровня
пола), при числе выпусков от пяти до восьми — в двух местах, при боль-
шем числе — в трех местах.
При армировании колонн сварными каркасами стык каркасов колонн
с выпусками фундамента рекомендуется выполнять при помощи дуговой
сварки.
Нередко на фундаменты, кроме вертикальной нагрузки, действует
горизонтальный распор, а при заделанных стойках — и момент заделки;
для определения размеров таких фундаментов рассматривают наиболее
неблагоприятные случаи загружения, при которых получаются крайние
положения равнодействующих.
В этих случаях, как при центральной нагрузке, рекомендуется делать
фундаменты в плане по форме возможно более близкими к квадратной
и симметричными, отступая от этого правила лишь тогда, когда это необ-
ходимо для использования краевого давления на грунт и соблюдения
габаритов примыкающих к фундаментам подземных сооружений.
484
Глава XIV. Железобетонные фундаменты
Ступенчатые симметричные и несимметричные фундаменты с внецен-
тренной нагрузкой (рнс. XIV. 2, в) конструируются так же, как и фун-
даменты с центральной нагрузкой, и только в отношении длины выпусков
арматуры делают различие, а именно: при высоте фун а мента до 1,25 м
все выпуски доводят до нижней сетки, а при высоте больше 1,25 ж четыре
угловых стержня доводят до подошвы, а остальные заводят на 3U 40а,
в соответствии с данными табл. 3.
В отношении стыков арматуры монолитных колонн с выпусками из
фундаментов можно заметить, что целесообразно устраивать их выше
уровня пола (верха фундаментных балок), чем достигается возможность
скорейшей засыпки фундаментов.
б) Монолитные фундаменты сборных колонн
Сборные колонны зданий обычно выполняются с жесткой заделкой
в фундамент. Как показала практика, наиболее удобно заделывать ко-
лонны в гнездо (стакан), оставляемое в фундаменте.
Рис. XIV. 3. Сопряжение сборной Рис. XIV. 4. Сопряжение двухветвениой
(одиночной) колонны с фундаментом колонны с фундаментом
На рис. XIV. 3 и XIV. 4 приведены типы монолитных ступенчатых фун-
даментов под сборные колонны — одиночную и двухветвенную (спарен-
ную).
Глубина заделки (стакана) для одиночных стоек должна быть не
менее большого размера сечения стойки, а для спаренных—не менее
чем 1,5 большого размера сечения ветви и не менее */зЛ'; и спаренной
стойке нижние концы ветвей соединяются распоркой.
Кроме того, глубина заделки колонны должна быть не менее 20 диа-
метров продольной рабочей арматуры колонны при марке бетона колонны
200 и выше и не менее 25 диаметров при бетоне марки 150; уменьшение
глубины заделки до 15 диаметров может быть допущено при условии при-
варки к концам продольных рабочих стержней колонны поперечных анке-
рующих стержней или шайб. Толщина дна стакана принимается не менее
20 см, толщина стенок поверху — 20—25 см, но не менее 0,75 высоты
верхней ступени.
У температурного шва фундамент под обе стойки делают общим.
Закрепление колонны осуществляется заливкой цементным раство-
ром зазоров между стенками стакана и стойкой, для чего размеры гнезда
делают несколько больше размеров сечения колонны. Зазоры эти необхо-
димы и для точной установки колонн в плане при их монтаже. Ширина
зазоров с каждой стороны принимается 7,5 см поверху и 5 см понизу
До последнего времени при установке колонн в стакан фундамента
производилось расклинивание их деревянными (дубовыми) клиньями, а
для возможности подклинивания колонн и снизу предлагалось устраивать
в двух противоположных стенках стакана сквозные прорези. Однако при
атом способе на установку колонн с соблюдением отметок затрачивалось
§ 79. Отбельные фундаменты под колонны
485
значительное время и требовалось дополнительное армирование верхней
части фундамента, во избежание выкалывания стенок при расклинивании.
Наиболее целесообразным является новейший
способ установки колонн с применением специальных
кондукторов (с винтовыми домкратами), при которых
отпадает необходимость в расклинивании колонны и
в дополнительном армировании. В этом случае реко-
мендуется принимать глубину стакана в фундаменте
на 50 мм больше глубины необходимой заделки ко-
Рис. XIV. 5. Фунда-
мент с повышенной
стаканной частью
лонны.
В тех случаях, когда для отдельных сборных
колонн требуется увеличить заглубление подошвы
фундамента, вместо подбутки или увеличения длины
колонн может быть выполнен монолитный фундамент с повышенной
стаканной частью (рис. XIV 5).
в) Сборные фундаменты сборных колонн
Сборный фундамент стаканного типа отличается от монолитного
только наличием скосов по поверхностям ступеней. В остальном, в том
числе и по вопросу установки колонн, остается в силе вое сказанное
для монолитного фундамента.
На рис. XIV. 6 показан сборный железобетонный фундамент под
сборную колонну, а в табл. 33 приведены данные по унифицированным
сборным фундаментам под колонны производственных зданий (по катало-
гу унифицированных сборных железобетонных конструкций : 1957 г.)
Рис XIV 6 Сборный железобе-
тонный фундамент
Рис XIV. 7. Составной фундамент из
железобетонных блоков
Фундаменты предназначены для установки под сборные колонны
сечением 30X30 и 40X^0 см; они армируются сварными сетками из
гладких стержней стали марки Ст. 3 (Ф-1 — Ф-4) или из стержней горя-
чекатаной стали периодического профиля, марки Ст. 5 (Ф-7 и Ф-8);
бетон марки 150.
Эти сборные фундаменты весом до 3,24 m находят применение для
колонн, несушзгх относительно небольшие нагрузки.
Однако, имеются случаи применения составных сборных фундаментов
из нескольких блоков и под значительные нагрузки.
488
Глава XIV. Железобетонные фундаменты
Таблица 33
Унифицированные сборные железобетонные фундаменты
Марка Размеры фундамента в см Расход материа- лов на 1 фунда- мент Вее фунд*-
фунда- мента а ь а i ь h бетон в м* сталь в кг мент* ь m
ф-1 130 130 100 100 55 30 30 0,661 15 1,65
Ф-2 150 150 100 100 55 30 30 0,8 18 2
ФЗ 170 170 100 100 55 30 30 0,955 22 2,39
Ф-4 190 190 100 100 55 30 30 1,129 27 2,82
ф-7 170 170 100 100 55 30 30 0.955 22,4 2.39
ф-8 190 190 100 100 55 25 35 1,294 37 3,24
Такие фундаменты под колонны с крановыми нагрузками впервые
были применены в 1955 г. при постройке крупного завода железобетон-
ных 'изделий № 5 в Ленинграде. Нижняя часть фундамента составлена
из нескольких плит в один или два слоя; верхняя—стаканная часть —
цельная (рис. XIV. 7). В зависимости от размеров фундамента количе-
ство плит колебалось от двух до семи при весе блоков от 2,9 до 8,5 т.
Швы между блоками заливались цементным раствором.
Основным недостатком этих фундаментов является повышенный (по
сравнению с монолитными) расход материалов ввиду необходимости
армирования плит каждого ряда и увеличения размеров плит для восприя-
тия растягивающих усилий в горизонтальных швах при действии внецент-
ренной нагрузки ’. Применение их в каждом случае должно иметь тех-
нико-экономическое обоснование.
г) Железобетонные подколенники
Иногда вместо железобетонных фундаментов выгодно устраивать
железобетонные подколонники на бутовых или бетонных фундаментах.
Рис. XIV 8 Железобе-
тонный подколенник
Подколонники обычно делаются призматическими
(рис. XIV. 8) как наиболее простые в производ-
стве При определении высоты армированного
подколенника угол распространения давления
должен быть не меньше 45°; при этом высота
„ 1 (2г\ — Ь _
подколенника принимается равной Лп ~----%—
3= 30 см и не менее 20 d продольных стержней
колонны. Размер стороны подошвы подколен-
ника а0 определяется по формуле
где /?к—расчетное сопротивление кладки фундамента.
Подколонник армируется сварной сеткой из стержней диаметром 8 леи
при расстоянии между стержнями 15 см.
2. Расчет отдельных фундаментов
Расчет отдельных железобетонных фундаментов заключается в опре-
делении их размеров по заданному давлению (расчетному сопротивле-
нию) на грунт и в подборе арматуры.
1 К А Шубин, Типовые сборные железобетонные конструкция одноэтажных
промышленных зданий, «Бетон и железобетон» № 3, 1956.
§ 79. Отдельные фундаменты под колонны
487
При расчете фундамент считается абсолютно жестким и давление
на грунт под его подошвой равномерно распределенным В действитель-
ности это давление распределяется неравномерно и характер распределе-
ния давления зависит от упругих свойств грунта и материала фундамента.
Изгибающие моменты, вычисленные в предположении равномерного
распределения давления, будут несколько преувеличены Поэтому в круп-
ных сооружениях и при больших площадях фундаментных плнт целесо-
образно их рассчитывать по методам, учитывающим упругость основания.
Для обычных же случаев довольствуются приближенным способом рас-
чета.
Ниже приводится условный расчет фундаментов, пользуясь кото-
рым приходится одновременно иметь дело и с нормативными и с расчет-
ными нагрузками. Объясняется это тем, что согласно СНиП (П-Б. 6, §4)
расчет естественных оснований, т. е. определение площади подошвы фун-
дамента производится по нормативным нагрузкам, а подбор сечения фун-
дамента — по расчетным нагрузкам
Расчет начинают с определения площади подошвы фундамента по
заданному расчетному сопротивлению грунта (основания) Rrf> с учетом
собственного веса фундамента и грунта над ним по формуле
л/н
(X1V- »
где №— нормативная (постоянная и временная) нагрузка, передавае-
мая от колонны;
Дгр—расчетное сопротивление грунта основания;
7Гр — усредненный объемный вес фундамента вместе с грунтом на
ступенях фундамента, обычно принимаемый равным 2 т/м3'.
Н’ — глубина заложения фундамента.
Далее переходят к определению высоты фундамента, размеров его
ступеней и подбору арматуры.
Как было отмечено, высота фундамента подбирается так, чтобы не
требовалось поперечной арматуры (хомутов и отгибов), т е. чтобы соблю-
далось условие
Q < mR„bh0. (XIV 2)
Обычно высоту фундамента Н определяют, исходя из условия про-
давливания (среза) по периметру колонны, которое при квадратной ко-
лонне имеет вид:
N < m-2Rp-4bKH
или
4 Th- = —’ (XIV. 3)
где N — расчетная нагрузка, передаваемая от колонны. Предел проч-
ности при срезе приближенно принят равным 2/?р.
Для колонн со стороной, равной или большей 80 см, расчет должен
производиться на главные растягивающие напряжения в предположении
трехступенчатого фундамента по формуле1
Q = ^mRpa3H0. (XIV. 4)
• По данным Московского инженерно-строительного института имени В В Куй-
бышева.
Таблица 34
Размеры (в м) ступеней квадратных центрально и внецентренно нагруженных фундаментов (при квадратных колоннах)
н Высота ступеней Размеры ступеней и плане дэ и с3 прн размерах стороны колонны в л< «
• Л, h
0.3 и,3 - 0,3 0,35 0,4 0.4; 0,5 0Л 0,7 о,Ь 0Л 1 м j 1.2 1.3
0.4 0.4
0.5 0,5 - - а3( °з Оз «а о, «3 а, аз as а, «8 <4 “з а 1 «3 а а. а.
0.6 0.3 0.3 - 1 1 1 4 - 1,2 - 1,2 1.4 1,4 - 1.6 - - - -а 0,6 0.7
0.7 0.3 0,4 - - 1,2 1,2 - 1,4 - 1,4 - 1,6 - 1.6 - 1л 1,8 -
Л ,|—g.—1 "Т-л.
г! Г! Л
0,8 0,4 0,4 - - - - 1,2 - 1,4 1,4 - 1,6 - 1.6 1.8 1.8 - —-а , 0.8
0.S 0,3 0,3 0,3 - - 1.6 1 1,8 1,2 1,8 1,2 2 1,4 2 1,4 2.2 1,6 2,2 1,6 2,4 1.8 - - - 0,9
I 0,4 0.3 0,3 - 1.8 1.2 1,8 1,2 2 1,4 'г 1.4 1.1 1.6 2.2 1,6 2,4 1.8 - - - 1
1.1 0,4 0,4 о.з - - - - 1,2 / 1,2 2.2 1,4 2 1,4 2,4 1,6 2,4 1,6 2,6 1,8 2,6 1.8 2,8 2 I.I
1,2 0,4 0,4 0,4 - - - - - - - 2,2 1,4 2,4 1,6 4,4 1,6 2.6 1,8 2.6 1.8 2,8 2 2.8 о 3 2.2 1.2
1.3 0,5 0,4 0,4 2,2 1,4 2,4 1,6 2,4 1.6 2.6 1,8 2,6 1.8 2,8 2 2 8 2 3 2.2 1,3
1.4 0,5 0,6 0,4 —ft - 2.6 1.6 2,6 1,6 2.8 1.8 2.8 1Л 3 2 3 2 3.2 2.2 1,4
1.5 1? 0,5 0,6 0.6 Т— а: 1- —0з~—\ 1' % 1, - - - - 2.8 1.8 3 2 3 2 3.2 2.2 3.2 2.2 3.4 2.4 1.5
-at—-
0,6 0,6 0.F L I- - - - - 2.8 1,8 3 2 3 2 3,2 2,2 3,2 2.2 3.4 2,4 1,6
ZT —
и *
1.' о.< | 0,6 0,5 - - - - - - 3,2 2 3,2 2 3.4 2,2 3.4 2,2 3.6 2.4 1.7
1.Ь 0.6 0,6 0,6 - 1- 1 - 1- 1- - - - - - — - - 3.4 2,2 3,6 2,4 3,6 ... 3.8 2.6 |и
<5 79. Отдельные фундаменты под колонны
489
Высота фундамента стаканного типа под
колонну, кроме того, должна удовлетворять
сборную железобетонную
условию
H^hK + 20.
(XIV. 5)
По инструкции Гилротиса 1950 г., размеры подошвы и всех ступеней
в плане следует назначать кратными 20 см. а высоту каждой ступени—
кратной 10 см. Размеры ступеней квадратных фундаментов приведены
в табл. 34.
Высоты ступеней получаются делением полной высоты фундамента
на число ступеней, причем в двухступенчатых фундаментах остаток от
деления прибавляется к размеру верхней ступени, а при трехступенча-
тых— к высоте одной или двух нижних ступеней (по 10 см). При этом
высота нижней ступени должна быть проверена по формуле
mbh0Rp, где Q — поперечная сила у грани второй ступени на единицу
ширины (6=1).
Размеры в плане отдельных ступеней фундаментов под сборные
железобетонные колонны должны быть не менее указанных в табл. 35.
Таблица 35
Минимальные размеры (в сл) в плане ступеней фундаментов
под сборные колонны
Двухступенчатые фундаменты Грехступенчатые фундаменты
«а а..
Лк+1,5 Л24-15 (Л2+Л3) -f“15 йкЧ-1,5 Лз-|-15
Примечание. Лк— больший размер сечения колонны; Лз и й3 — высота сту-
пеней
Размеры ступеней в плане в направлении ширины фундамента прини-
маются равными;
= «з — (/*к — Ьк),
bs = as — (hK — bK).
(XIV. 6)
Далее фундамент рассматривается как изгибаемый элемент, нахо-
дящийся под действием равномерно распределенной реакции грунта от
действия расчетных нагрузок, без учета собственного веса фундамента
и засыпки
Следовательно, сечение рабочей арматуры определится из расчета
на изгиб консольного выступа фундамента в опасном сечении, у грани
колонны от давления, равного напряжению грунта;
Ягр = ~ ' (XIV. 7>
гф
Величина изгибающего момента с каждой стороны колонны от этого
давления определяется по следующим формулам:
490
Глава XIV- Железобетонные фундаменты
при прямоугольном плане фундамента (рис. XIV. 9)
M, = -^Rrv(b + bK)(a-h^ ( 1--*-.^
= /?гр (а — ftK)1 2 (2ft + ftK);
м„ = 4r;p(o + ад(6 -ад*(I -4-.
~2Т К*? (b ftK)2 (2а + Лк) ;
(XIV. 8)
Рис. XIV. 9
при квадратном плане
^ = -^7?;р(а-Лк)2 (2a + ft,t). (XIV. 9)
Сечения рабочей арматуры по каж-
дому направлению будут:
^atf
М,
maRa -О.9/7о
Мп .
ma/?a-O.9/7o
(XIV. 10)
Полученные таким практическим пу-
тем величины изгибающих моментов и
соответствующие сечения арматуры, как
показали исследования являются не-
сколько заниженными. Однако в практи-
ке применяется этот метод расчета.
Более близкие к действительности
результаты дает ранее применявшийся
прием расчета2, по которому величина момента и сечение арматуры
определяются в том же сечении по грани колонны, но на ширину в
1 пог. м, с установкой такой же арматуры по всей ширине фундамента.
При этом величины момента на 1 пог. м ширины определяются фор-
мулами:
при прямоугольном плане фундамента
М{ =
Д — Лк
2
Д — Лк
4
Ми
_Л - Ьк . Ь Ьк
~ 2 4
(Д Лк)2 р'
8 'Р’
(Л - Лк)2 D
8 ^Р’
(XIV. 11)
при квадратном плане
М -
(Д-Лк)2 р-
8 КГр-
(XIV. 12)
1 М. И. Горбунов-Посадов, Балки и плиты на упругом основании Маш-
сгроииздат, 1949.
2 К. В. Сахновский, Железобетонные сооружения, ч. II, Госстройиздат, 1933.
§ 79 Осдельные фундаменты под колонны
491
Пример XIV. I. Рассчитать монолитный ступенчатый фундамент под колонну сече-
нием 50X50 см при нормативной центральной ншрузке Ни = 120 m и расчетной
Л( = 140 т, при расчетном сопротивлении основания (грунта) /?,р =2 кг см' = 20 т/м1;
глубина заложения фундамента 1.8 м, арматура из стали периодического профиля
марки Ст 5, бетон марки 150, т = I
Площадь подошвы фундамента
_ >20
— 20-2-1.8 - 7,32
Сторона подошвы квадратного фундамента
а = /73 200 = 270 см.
Высота фундамента
N 140 000
н~ m-2Rp-4bK ~ 1-2-5.2-4-50 1=67 см
Принимаем Н = 70 см и Но = 70 — 4 = 66 см; lit = 30 см; Л2 = 40 см;
140 000
73 200
= 1.91 кгсм2
R — —
Проверка высоты нижней ступени (рис XIV 10):
Q=70 1 • 1,91 = 133.7 Kc<bh0Rf 1-26 5,2=135 2 кг,
т е высота нижней ступени fti = 30 см—доста-
точна
Сечение арматуры
Рис XIV. 10
- fall - ma^a.0,9/70 “
Ягр(а — М2 (2л + Лк) 191 (270 — 50)2 (2 270 + 50)
= 24та/?а-О,9/7о = 24Т,9-'б3^2400 “ 15,94 СМ'
Принимаем 14 О 12 П (Fa = 15.83 см2)
Пример XIV. 2. Рассчитать сборный квадратный фундамент под колонну сечением
40X40 см при нормативной нагрузке W* =80 т и расчетной N = 92 т, при расчетном
сопротивлении основания /?гр = 2,5 кг/см2 = 25 т/м2; глубина заложения фундамен-
та 1,5 м, бетон марки 150, арматура Ст. 5, т = 1,1.
Площадь подошвы фундамента
80 „ „
= 25—2 -1,5 — 3,63 М '
Сторона подошвы фундамента
а = /36 300 = 190 см.
Высота фундамента
92 000
Н = 1,1-2-5.2-4-40 = 50 СМ
Проверка по формуле (XIV. 5):
Н = 50 < йк + 20 = 40 + 20 = 60 см,
1. е. вычисленная величина Н недостаточна
Принимаем: /7 = 60 см; Но - 60 — 4 = 56 см, Л, = Л2 = 30 см. по табл. 35
аг = Лк + 1,5Л2 + 15 см = 40 + 1,5.30 + 15 = 100 см.
Расчетное давление
92 000
«гр = 36300 =2,5 кг см*-
492
Глава XIV. Железобетонные фундаменты
Проверка высоты нижней ступени
Q = 190~ '°? 1 -2,5 = 112.5 кг < bhaRp = 1 -26-5.2 = 135.2 кг.
Сечение арматуры
/?'р(а—ftK)2(2a + /iK) 2,5(190-40)2(2-190 + 40) а
fal =Ъп = m-24-O,9/7oma/?a “ 1,1 -24-U,9-56-2 400 ~'Л U
Принимаем 10 Г) ЮП (Га = 7,85 см2)
Полученные размеры фундамента соответствуют установленным номенклатурой
для фундамента Ф-4:
а = 190 см, b = 190 см, Н = 60 см.
Пример XIV. 3. Рассчитать фундамент под центрально нагруженную колонну по
данным примера ХШ. 2.
Нагрузка на фундамент от колонны:
нормативная NK = 24,48 + 185,64 + 10,0 =» 220 m;
расчетная N = 255 m.
Необходимая площадь подошвы фундамента (рис. XIII 70)
№ 22U
= /?гр - 1Л/' = 20 - 2-1,5 = 12,94 м2'
Сторона подошвы квадратного фундамента
а = У129 4U0 = 360 см.
Принимаем размеры подошвы фундамента 3,6 X 3,6 м Высота фундамента
W 255UU0
Н= m-2Rp(2bK + 2ЛК) = 1-2-5,2(2-40 + 2-50) = 136 см
Принимаем Н = 130 см Высота верхней ступени (со стаканом) = 50 см\ высота
каждой инжней ступени /гв = 40 см * Прочность нижней ступени проверим по формуле
Q mbhoRp.
1 .70- 2= 140 < I <3-5,2= 171,6 кг.
Расчетное напряжение грунта
, 255
/?гр = з~б^ = пфм2 = 1,97 кг! см2 < 2 кг1см2.
Изгибающий момент
М = Й (fl - * к)2 (2п + М = 19 7 (3.6 - 0,4)2 (2-3,6 + 0,4) = 63,9 тм.
— 6 390 000
Fа - 0,9-123-2 Ю0 = 23,69 см*
Принимаем 21 0 12 П (Г, = 23,73 см2) в каждом направлении.
Внецентренно нагруженные фундаменты, как правило, должны проек-
тироваться симметричными относительно оси колонны
Применительно к инструкции Гипрогиса при стесненных условиях,
а также в случаях, когда момент одного знака превышает момент другого
знака более чем вдвое и эксцентрицитет продольной силы е0>--^-ап,
где
а
* Фундамент
кондукторов.
показан со сквозной прорезью, как это делалось прн монтаже без
ff 79. Отдельные фундаменты под колонны
493
может быть допущено смещение центра фундамента с оси колонны.
Высоту несимметричного фундамента Н следует определять по формуле
(XIV 3) или (XIV 4).
Высоту ступеней принимают по табл. 34, как для симметричных фун-
даментов.
Размеры ступеней в плане инструкция рекомендует определять так
(рис. XIV 11, а), чтобы в сторону эксцентрицитета расстояния от оси
колонны до края ступеней были-у- и -у, где а2 и а3 берутся по табл 34,
а в противоположном направле-
нии-^-— д и — б; при этом
расстояние от граней ступеней до
грани колонны должно быть не
менее 10 см: поперечные размеры
ступеней принимаются равными
соответственно
== та, и Ь3 = ЩО3,
где
Напряжения в основании
(грунте) определяются по ниже-
следующим известным формулам:
а) при равнодействующей, не
выходящей из пределов ядра се-
чения (рис. XIV 11, б):
1^ке = ( 1 ± (XIV. 13)
I мин \ /
Рис XIV. 11
где
= N + G;
М
М — момент, действующий на подошву фундамента;
ео— эксцентрицитет силы Л/о относительно центра тяжести площади
подошвы фундамента;
б) при равнодействующей, расположенной вне ядра сечения
(рис. XIV. И, в)
а =
ма,ге ЗЬс ’
(XIV. 14)
где с = - в'.
В последнем случае часть фундамента не участвует в передаче давле-
ния, т. е. является нерабочей.
Относительно допущения разных эпюр напряжения в основании
рекомендуется придерживаться следующих указаний.
1) Для фундаментов колонн зданий, несущих большие нагрузки
от кранов грузоподъемностью 75 m и больше, а также для фундаментов
колонн открытых эстакад при нагрузках от кранов грузоподъемностью
более 15 m или при наличии грунта с расчетным сопротивлением /?гр <
< 1,75 кг/см2 следует принимать трапецеидальную эпюру с отношением
494
Глава XIV Железобетонные фундаменты
_й!ш_ > 0,25; в остальных случаях для фундаментов колонн, несущих
“макс ’
крановые нагрузки, допускается треугольная эпюра при полном сопри-
касании подошвы фундамента с грунтом;
б) для фундаментов колонн, не несущих крановых нагрузок, может
быть допущено и неполное соприкасание подошвы фундамента с грун-
том, но при расчете по формуле XIV. 14 должно быть соблюдено условие
— Ss 0.75
а
Наибольшее давление на грунт у края подошвы внецентренно нагру-
женного фундамента не должно превышать 1,2/?гр.
Определение размеров внецентренно нагруженного фундамента в пла-
не производится путем ряда проб с последующей проверкой напряжений.
Обычно берут две комбинации нормативных нагрузок, дающие наиболь-
шее отклонение равнодействующей всех сил вправо и влево от центра
подошвы с учетом нагрузки от ветра и без учета таковой. Для экономии
времени на практике пользуются таблицей ', которая позволяет по трем
данным величинам N, е0 и □ макс непосредственно определять размеры
фундамента в плане.
Определив размеры фундамента и эпюру напряжений в основании,
дальнейший расчет производят на основе тех же положений, что и для
центрально нагруженных фундаментов.
В этом случае изгибающий момент (для подбора арматуры) находят
по некоторой средней (расчетной) величине давления. Расчетную орди-
нату эпюры давления следует брать против центра тяжести трапеции abed
(рис. XIV. 11. б), а практически считается возможным брать ее посереди-
не между более нагруженным краем фундамента и гранью колонны, т. е.
принимать о= См’"~ -+ , где ос—ордината эпюры давления у грани
колонны.
Величина изгибающего момента (при симметричном фундаменте) у
грани колонны от нагрузки, собранней с трапеции, по формуле (XIV 8)
в плоскости эксцентрицитета будет:
АГ, = -1- о (с —А1(а) (26 + 6К). (XIV. 15)
Момент в перпендикулярном направлении
(6-М2 (2а + Лк), (XIV. 16)
где
После этого сечение рабочей арматуры по обоим направлениям опре-
деляется по формулам (XIV. 10).
§ 80 ЛЕНТОЧНЫЕ (БАЛОЧНЫЕ) ФУНДАМЕНТЫ
По конструкции ленточные фундаменты можно разделить на два ос-
новных вида: 1) ленты под рядами колонн и 2) ленты под стенами.
1. Конструирование лент под рядами колонн
Когда колонны расположены сравнительно близко одна от другой
и несут значительные нагрузки (более 100 т) или в основании сооруже-
ния имеются слабые (згр <. 1 ке/сл2) и неоднородные грунты, то отдель-
‘К В Сахновский. Железобетонные конструкции, Госстройиздат, 1939
§ SO. Ленточные (балочные) фундаменты
495
ные фундаменты, которые получаются больших размеров, выгоднее быва-
ет соединить между собой, образуя балки или, как их называют, ленты
(рис. XIV 12). Устройство ленточных фундаментов может быть также
вызвано стесненными габаритами и невозможностью развития отдельных
фундаментов в стороны (наличие сооружений подземного хозяйства,фун-
даментов соседних сооружений, фундаментов под оборудование и т. п.).
Ленточные фундаменты под рядами колонн обычно делают монолит-
ными, но в последние годы у нас имеются случаи применения сборных лент.
Монолитные фундаментные ленты подобны многопролетным бал-
кам, нагруженным снизу реакцией грунта и опирающимся на'колонны.
---------1
031—+•— 0,1)1 —у-0.31
1' 2|
Wwij
по г-г
_1
7
Рис. XIV 12 Ленточный фундамент
Но здесь, кроме главной арматуры, устанавливаемой в продольном
направлении, ставится еще арматура по ширине ленты, так как с обеих
сторон ребра ленты в распределительной консольной плите возникают
поперечные изгибающие моменты.
Таким образом, в поперечном сечении лента представляет собой
тавр с полкой понизу; при толщине полки hB = 20 -г 25 см поперечное
сечение ее делают обычно одинаковой высоты — без скоса. Толщина пол-
ки должна назначаться из условия, чтобы в ней не требовалось установки
поперечной арматуры.
Ребра лент тоже следует делать постоянной высоты на всем протя-
жении (рис. XIV. 12) и только иногда — при сильно нагруженных лен-
тах— их делают с утолщениями в виде вутов вертикальных или гори-
зонтальных; последние целесообразны при ограниченной глубине заложе-
ния фундамента.
Обычно ленты на концах имеют консольные выступы, вылет которых
следует определять расчетом так, чтобы напряжение в грунг^ под ними
было не больше, чем в средних участках ленты.
Ленты можно армировать отдельными стержнями или сварными
каркасами и сетками.
При армировании отдельными стержнями продольная рабочая арма-
тура применяется обычно двойная, причем сечение как верхней, так и
496
Глава XIV Железобетонные фундаменты
нижней арматуры должно составлять в отдельности не менее установлен-
ного минимума (0.1—0.15% от площади сечения ребра) Верхняя арма-
тура имеет наибольшее сечение в пролете, нижняя — под колоннами
Нижнюю продольную арматуру следует укладывать по всей ширине леп-
ты в ребрах — до 70%, в полке—до 30% от всего сечения Хомуты (з
ребре) рекомендуется ставить замкнутые диаметром не менее 8 мм, с чис-
лом ветвей не менее двух при b < 35 см, не менее четырех при
b = 35 -г 80 см и не менее шести при b > 80 см. При больших попереч-
ных силах необходимое по расчету число ветвей и шаг хомутов можно
сохранять на протяжении участков длиной 0,25—0.3/ от оси опоры, а в
остальной части ребра они могут быть изменены.
При армировании лент сварными каркасами и сетками в расчетное
сечение нижней продольной арматуры должны включаться также и про-
дольные стержни сетки, устанавли-
ваемой в плите (рис. XIV. 13). Для
образования пространственного кар
каса следует в верхней части ребра
Сетка с крюками
Рис XIV 13 Сечение ленточного фун-
дамента, армированного сварными кар-
касами и сетками
Рис XIV 14 Ленточный ростверк
укладывать горизонтальные сетки с крюками на поперечных стержнях,
корытообразно согнутую сетку или приваривать соединитечьные стержни.
При вылете полок более 75 см половину рабочих стержней полки1
можно не доводить до края ленты. Диаметр стержней арматуры ленточ-
ных фундаментов должен быть не менее 10 мм. Бетон для лент приме-
няется марок 150—200.
Во всем остальном армирование фундаментных лент подчиняется
правилам, установленным для армирования балок и плит.
Ленточные фунтаменты обыкновенно располагаются по одному
направлению ряда колонн, но иногда бывает целесообразно располагать
ленты и по обоим направлениям, т. е. устраивать ленточный ростверк
(рис. XIV. 14).
В качестве примера сборных железобетонных ленточных фундаментов
под рядами колонн можно указать на фундаменты четырех производствен-
ных зданий и здания заводской ТЭС 1 Применение сборных лент имело
целью ускорить сроки строительства и уменьшить степень замачивания
макропористого грунта.
Сборный ленточный фундамент (рис. XIV. 15; а) состоит из двух
основных элементов—плит и вертикальных ребер, моночитно не связы-
ваемых. Ширина плит 150 см, длина в зависимости от ширины подошзы
фундамента 1; 1,5, 2,4; 2 9 и 3,3 м при толщине их 20 см. Вертикальные
ребра запроектированы спаренными для производственных здании я
строенными для ТЭС, сечением 35X80 см и 35ХЮ0 см при длине
соответственно 5,2 и 6,2 м.
1 Н М Онуфриев, Сборные железобетонные ленточные фундаменты под много-
этажные промышленные здания, «Строительная промышленность» № 5, 1954.
§ 80. Ленточные (белочные) фундаменты
4&7
Конструкция узла видна из рис. XIV. 15. б. Концы стержней нижней
арматуры ребра приваривают к отрезку двутавра, а концы верхней — к
стальному листу. Двутавры стыкуют при помощи двух боковых накладок
и одной средней соеди-
нительной планки, сум-
марное сечение которых
равно сечению двутавра;
листы стыкуемых эле-
ментов соединяются на
сварке круглыми стерж-
нями По окончании
сварки стыков и уста-
новки выпусков для ко-
лонн узел бетонируется.
Подсчеты показали,
что подобные сборные
ленточные фундаменты
экономичнее монолит-
ных. Экономия в мате-
риалах (около 10%)
достигается главным
образом за счет тон-
кой плиты, полученной
благодаря применению
парных и тройных ре-
бер.
2. Конструирование
лент под стенами
Ленточные железо-
бетонные фундаменты
под стенами зданий мо-
гут быть монолитными
и сборными.
Монолитные ленты
под стенами имеют вид
безреберных плит со
скосами, развитых в
обе стороны от стены
(рис. XIV. 16, а). Ши-
рина ленты рассчиты-
вается по нагрузке от
стены и расчетному со-
противлению основания
(грунта). Лента арми-
руется главным обра-
зом поперек на всю
Рис XIV. 15. Сборный ленточный фундамент
а — обшнй вид; б — стык фундаментных ребер-лент; / — фун-
даментная плита; 2 — фундаментные ребра-ленты; 3 — место
стыкования лент; 4 — ннжннй стык лент; 5 — верхний стык
лент; 6 — колонна; 7 — двутавры-выпуски стыка; 8 — соедини-
тельная планка стыка; 9 — боковые накладки стык»; 10 — про-
резь в стенке двутавра для позиции *?; и — зрмзтура; 12 — ли-
сты-выпуски стыка; 13—соединительные стержни стыка
ширину; продольные
стержни здесь играют преимущественно роль распределительных: пред-
почтительно армирование сварными сетками. Под проемами (дверными
и др.) необходима более сильная продольная арматура.
При неоднородных грунтах во избежание неравномерных осадок
рекомендуется для увеличения жесткости в продольном направлении де-
лать продольное ребро и в лентах под стенами (рис. XIV 16. б) Иногда
функции ребра в таких фундаментах могут выполнять бетонные стены
498
Глава XIV. Железобетонные фундаменты
подвала, в которых укладывают продольную арматуру на уровне обреза
фундамента или первого перекрытия.
В жилищно-гражданском строительстве СССР широкое применение
находят сборные ленточные фундаменты под наружные и внутрен-
ние стены (рис. XIV. 17), собираемые из железобетонных блоков тра-
Рис. XIV. 17 Сборные ленточные фунда-
мент под стены
Z — блоки наружной стены; 2 — блоки внутренней
стены; 3—блоки подушки
Рис XIV. 16. Ленточные фундаменты под
стены
пецеидального сечения (подушек) и бетонных блоков, образующих стену
подвала. Марка бетона железобетонных блоков 150, бетонных блоков 100.
Железобетонные блоки армируются сварными сетками и имеют подошву
шириной от 120 до
в? 320 см, что при москов-
Рис XIV 18 Блоки сборных ленточных фундаментов,
армированные струнобетонными стержнями
1 — блок ФАС-28; б — блок ФАС-14
ских грунтах делает их
пригодными под здания
высотой до 14 этажей.
Скосы верхней поверх-
ности железобетонных
блоков определяют их
рабочее положение. Вес
отдельных элементов
сборного фундамента от
1,5 до 3 т.
На рис. XIV. 18 по-
казаны блоки сборных
фундаментов, армиро-
ванные предварительно
напряженными элемен-
тами; в блоках ФАС-14 добавлены распределительные стальные стерж-
ни. Марки бетона для предварительно напряженных элементов 400, для
окружающего бетона 100—150. Расход металла в таких блоках в
3,5—4 раза меньше, чем при обычной арматуре марки Ст. 5.
Подобные сборные ленточные фундаменты под стены постепенно
внедряются и в строительство промышленных зданий.
3. Расчет ленточных фундаментов
.Расчет ленточного фундамента как жесткой неразрезной балки, на-
груженной реактивным давлением грунта, распределенным по прямоли-
нейному закону, в общем случае является неверным. Вследствие несов-
падения центра тяжести внешних нагрузок и центра тяжести подошвы
ленты всегда имеется эксцентрицитет; кроме того, в большинстве случа-
ев при расчете эпюры моментов и поперечных сил получаются искажен-
ными, так как опорные реакции, вычисленные для неразрезной балки,
§ 80 Ленточные (балочные) фундаменты
499
нагруженной давлением грунта равномерно или по прямолинейному
закону, весьма часто значительно отличаются от действительных
Этот способ может быть допущен только для расчета средней части
ленты, нагруженной сосредоточенными грузами, расположенными на
равных расстояниях, при условии учета жесткости верхнего строения
Существуют три метода расчета ленточных фундаментов.
Практический метод уравновешивания внешних нагрузок и отпора
грунта, принимаемого распределенным по линейному закону, нередко
дает удовлетворительные решения главным образом при небольших
расстояниях между колоннами, а также, когда само сооружение облада-
ет большой жесткостью (бунке-
ры, силосы и др.).
При расчете по этому методу
лента рассматривается как балка,
нагруженная сверху и снизу из-
вестными по величине вертикаль-
ными силами, находящимися в
равновесии При таком условии
балка является статически опре-
делимой и легко поддается рас-
чету.
В общем случае, рассматривая ленту как абсолютно жесткую, т. е.
предполагая линейное распределение давления в грунте (рис. XIV. 19),
давления о, и о2 (на единицу площади подошвы) в концах ленты
определяют по формулам внецентренного сжатия:
Рис. XIV 19 Распределение давления под
жесткой лентой
(XIV. 17)
где Л4*, и МkJ—ядровые моменты всех внешних сил относительно то-
чек k, и k2 на границах ядра сечения;
1Г| и — соответствующие моменты сопротивления площади по-
дошвы.
Найдя краевые ординаты эпюры давления грунта, определяют обыч-
ным путем изгибающие моменты и поперечные си ты.
Для более точного расчета железобетонных лент основным методом
является расчет по теории балок на упругом основании. Здесь имеются
два метода: старый, основанный на гипотезе Винклера, и более новый,
при котором фундаментная лента рассматривается как балка, лежащая
на упругом полупространстве.
Разновидностями метода расчета, основанными на гипотезе Винк-
лера, являются метод начальных условий (4 Н. Крылов Г Д Дутов),
статический метод (П. Л. Пастернак) и метод, приводящий к «беско-
нечно длинной» балке (метод Г. В. Клишевича, упрощенный Б. Г. Ко-
реневым)
По гипотезе Винклера для балки, лежащей на упругом
основании, интенсивность нагрузки q кг/пог. см в любой точке создается
противодавлением (реакцией) основания, которое принимается пропор-
циональным прогибу у, т. е.
q = — kaby,
где b — ширина подошвы ленты.
500
Глава XIV Железобетонные Фундаменты
Из этой формулы следует, что коэффициент пропорциональности Ло,
называемый обычно коэффициентом постели или коэффициентом осно-
вания, представляет собой давление, при котором осадка основания
равна 1 см, и измеряется в кг!см3; произведение kbb — k называется по-
гонным коэффициентом постели.
Коэффициент ka—чисто условная величина; при одном и том же
грунте он зависит от многих факторов, как, например, от величины и
формы площадки нагружения, влажности грунта и пр.
Этот метод обладает тем большим недостатком, что осадка основания
считается возможной только там, где приложена нагрузка; в действитель-
ности осадка (деформация грунта) происходит и за пределами нагружен-
ного участка.
Эти недостатки метода расчета по гипотезе Винклера и заставили
обратиться к другому методу, при котором основание рассматривается
как изотропное упругое тело неограниченных размеров в плане и по глу-
бине. На самом деле грунт не является таким упругим телом, но эти
отклонения оказалось возможным до некоторой степени оценить соот-
ветствующим выбором основных характеристик; такими характеристика-
ми являются модуль упругости грунта Ео 100 -j- 500 кг/см* 2 и коэффи-
циент Пуассона v0 «=* 0,2 — 0,4.
Трудная задача применения методов теории упругости к расчету
конструкций, лежащих на упругом основании, получила разрешение в
трудах советских ученых Г. Э. Проктора, Н. ЛА. Герсеванова, Б. Н. Же-
мочкина, М. И. Горбунова-Посадова, В. А. Флорина и др.
По этому методу принимается, что деформация грунта в данной точке
подошвы фундамента зависит не только от давления в этой точке, но и от
давления в других точках. Будучи нагружен фундаментной балкой,
грунт работает как упругое полупространство, и деформации балки про-
текают совместно с деформациями грунта, на который она опирается.
Напряженное состояние грунта и его деформации под нагрузкой, опре-
деленные по этому методу, ближе к действительности, чем при расчете
на основании гипотезы Винклера.
Для ба ток на упругом основании Б. Н. Жемочкиным разработаны
теория расчета и практические расчетные таблицы Расчетные таблицы
составлены также М. И. Горбуновым-Посадовым 2. Эти работы позволяют
без особых затруднений производить статический расчет фундаментных
балок.
Исследования показали, что во всех случаях, когда основание пред-
ставляет собой связный упругий грунт с толщей достаточной мощности,
а также несвязный грунт при значительной ширине фундамента, т. е.
когда свойства основания приближаются к свойствам упругого полу-
пространства, фундаментные ленты следует рассчитывать по методам
теории упругости Только при относительно малой мощности слой упру-
гого грунта (когда толщина слоя не превышает ширины ленты) балки
можно рассчитывать на основе гипотезы Винклера.
Однако метод расчета фундаментов на упругом основании, рассматри-
ваемом как упругое полупространство, являясь прогрессивным, в то же
время обладает недостатками, к которым можно отнести далеко не пол-
ное соответствие расчетных и действительных напряжений; модуль упруго-
сти грунта и коэффициент Пуассона также трудно поддаются определе-
‘Б I Жемочкин, А. П. Синицын, Практический метод расчета фундамент-
ных балок и плит^на упругом основании (без гипотезы Винклера), Стройиздат, 1947.
2 М И Горбунов-Посадов, Балки и плиты иа упругом основании. Маш-
стройнздат, 1949, его же. Расчет конструкций на упругом основании. Государствен-
ное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1953.
§ SO. Ленточные (балочные) фундаменты
501
нию, как и коэффициент постели, так как они зависят от целого ряда
факторов; кроме того, при расчете невозможно использовать линии влия-
ния.
Учитывая изложенные обстоятельства, П. Л. Пастернак предложил
новый метод расчета фундаментов на упругом основании
при помощи двух коэффициентов постели1. По ново-
му методу упругие характеристики такой неоднородной в разных
направлениях среды, как естественные грунты (особенно сыпучие и мало-
связные), должны определяться не менее чем двумя коэффициентами
постели.
Один коэффициент постели С\ — коэффициент сжатия,
измеряемый в кг/см2, связывает интенсивность вертикального отпора
грунта о с его осадкой w формулой
о = С,и>. (XIV. 18)
Другой коэффициент постели С2—коэффициент сдвига, из-
меряемый в кг/пог. см, дает возможность выразить интенсивность верти-
кальной силы сдвига (или изгибающего момента) в виде произведения
С2 на производную осадки в соответствующем направлении:
t = с2 . (XIV. 19)
Эти силы сдвига появляются и в сыпучих, и малосвязных грунтах вслед-
ствие сцепления и внутреннего трения между частицами грунта.
Несмотря на то, что первый коэффициент С\ по формуле (XIV. 18)
напоминает коэффициент постели k по гипотезе Винклера, в действитель-
ности введение второго коэффициента постели С2 резко изменяет и харак-
тер коэффициента Сь освобождая его от недостатков коэффициента k
по Винклеру. Коэффициенты Ct и Сг, поданным несложных экспериментов
в полевых условиях, легко могут быть вычислены по готовым формулам.
Проф. П. Л. Пастернак рекомендует во всех случаях, когда упругим
основанием является малосвязный грунт, отдавать предпочтение новому
методу с непосредственным экспериментальным определением коэффи-
циентов Ci и С2.
Однако методика расчета плит на упругом основании с двумя коэффи-
циентами постели не получила еще практической разработки. В настоя-
щее время наибольшим распространением в СССР пользуется метод расче-
та фундамента на упругом основании в виде упругого полупространства.
При расчете ленточных фундаментов необходимо помнить, что, кроме
изгиба, они могут подвергаться также кручению под действием попереч-
ных моментов, вызванных силами торможения кранов, давления ветра,
заделки в них рам и пр. Для снижения главных растягивающих напряже-
ний при кручении весьма эффективны горизонтальные вуты, тогда как вер-
тикальные вуты в этих случаях имеют значительно меньшее влияние.
Расчет перекрестных ленточных фундаментов (ростверков)
сложнее расчета лент, идущих в одном направлении. Здесь для расчета
также могут быть применены—приближенный способ 2, предполагающий
линейное распределение давления (в частности, равномерное), и «точ-
ный», основанный на теории балок, лежащих на упругом основании.
1 П Л Пастернак, Основы нового метода расчета фундаментов на упругом
основании при помощи двух коэффициентов постели. Государственное издательство
литературы по строительству и архитектуре. 1954.
’В. В Кречмер, Расчеты и проектирование плоских железобетонных фунда-
ментов, ОНТИ, 1937.
502
Глава XIV Железобетонные фундаменты
Что касается высоты сечения ленты, то ее следует назначать при
уменьшенном коэффициенте армирования как для обеспечения большей
жесткости ленты и более равномерного распределения давления под ней,
так и с целью экономии металла
При расчете ленточных фундаментов стен высоту выступающих кон-
солей в местах заделки приближенно можно определять по моменту
Л) = — ql- кгм/пог. м, где I — вынос консоли ленты и q — реакция грун-
та на 1 Л12. Толщина консоли должна быть такой, чтобы не требовалось
ни сжатой, ни поперечной арматуры.
§ 81. СПЛОШНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
1, Конструирование сплошных фундаментов
Когда колонны или несущие стены нагружены столь сильно, что
отдельные ленты или ленточные ростзерки уже недостаточны, может
быть применена сплошная железобетонная плита под всем зданием.
Как и ленточные фундаменты, сплошная плита обладает тем ценным
свойством, что она способна перераспределять усилия между более по-
датливыми местами и менее податливыми, благодаря чему исключается
резкая неравномерность в осадках отдельных частей сооружения. По-
этому применение таких фундаментов является одним из лучших спосо-
бов для достижения более равномерного распределения нагрузки на сла-
бый неоднородный грунт.
Сплошную фундаментную плиту можно уподобить перевернутому
железобетонному перекрытию той или иной конструкции. Нагрузки,
передающиеся от стен и колонн, аналогичны реакциям от опор перекры-
тия. но направлены в обратную сторону, плита работает под действием
отпора грунта.
Так как нагрузка здесь действует в обратном направлении, то арма-
тура в средней части пролета должна находиться вверху, а под стенами
и колоннами — внизу; нижняя арматура в некоторых случаях (в надко-
лонных полосах) может потребоваться и на всем протяжении плиты.
Сплошные фундаментные плиты могут быть выполнены в виде без-
балочных или ребристых (кессонных) конструкций.
При квадратной (или достаточно близкой к ней) сетке колонн
сплошную фундаментную плиту можно конструировать как переверну-
тое безбалочное перекрытие.
При такой конструкции сильно расширяющиеся базы колонн занима-
ют место в подвальном этаже и ухудшают условия его эксплуатации.
При проектировании сплошных плитных фундаментов (например,
под силосные корпуса, под башни и пр ) арматура (по предложению
Гипротиса) принимается в виде сварных сеток с рабочими стержнями
одного направления, укладываемых друг на друга (рис. XIV. 20) не бо-
лее чем в четырех плоскостях, причем в соседних сетках рабочие стержни
идут в перпендикулярном направлении. Стыки рабочих стержней в каж-
дой плоскости устраивают внахлестку без сварки. Стыки сеток, располо-<
жен.ных в одной горизонтальной плоскости, могут находиться в одном
сечении; совпадение же в нескольких плоскостях стыков сеток внахлест-
ку недопустимо. Стыки сеток в нерабочем направлении делают без на-
хлестки. Верхние сетки укладывают на подставки в виде сварных кар-
касов, продольная арматура которых может быть учтена как рабочая.
В ребристых фундаментных плитах ребра могут выступать вниз или
вверх. Продольные и поперечные балки располагаются таким образом,
чтобы места их пересечений находились под колоннами.
§ SI Сплошные железобетонные фундаменты
503
В фундаментных плитах с ребрами, выступающими вниз, последние
должны иметь трапецеидальное поперечное сечение (рис XIV. 21, а),
чтобы откосы отрытых в грунте траншей держались без крепления; опа-
лубка в этом случае не требуется.
При таких плитах пол подвала получается плоский; кроме того, реб-
ра препятствуют скольжению фундаментной плиты, что имеет значение
при наклонном напластовании грунта.
Однако обычно применяются сплошные фундаменты с ребрами, обра-
щенными вверх (рис. XIV. 21, б), в этом случае условия работы нераз-
резных ребер более выгодны. Так как высота ребер в местах примыкания
их к опорам часто не может быть увеличена устройством вутов (увеличи-
вающих заглубление всего фундамента), то либо делают широкие ребра
либо уширяют их только вблизи промежуточных опор, сохраняя одина-
ковую высоту сечения по всему
пролету.
сплошных плитных фундаментов
б)
Рис. XIV. 21, Фундаментные плиты
о —с ребрами вниз; б — с ребрами вверх
Чтобы получить ровный пол подвала, пространство между ребрами
может быть заполнено грунтом, тощим бетоном или при сравнительно
небольших расстояниях между ребрами по ним могут быть уложены сбор-
ные железобетонные плиты.
Сплошные фундаментные плиты с ребрами, обращенными вверх, по
сравнению с плитами, имеющими ребра, обращенные вниз, как правило,
имеют меньший объем, но, учитывая стоимость земляных работ и опа-
лубки,— обычно более высокую общую стоимость.
На рис. XIV 22 показан пример армирования сварными сетками
ребристой фундаментной плиты каркасного многоэтажного здания
Фундамент по всей площади работает от общего изгиба на положитель-
ный момент.
Арматура плиты образована несколькими слоями сеток: в менее
напряженных местах двумя продольными и двумя поперечными сетками,
а в наиболее напряженных местах — четырьмя продольными и двумя по-
перечными сетками. Сетки состоят из отдельных полос длиной 12 м
по 7 0 30 в каждой. Поперечные (анкерные) стержни по концам прива-
рены на одной стороне снизу, а на другой — сверху; в результате при
стыковании сеток в рабочем направлении внахлестку рабочие стержни
размещаются в одной плоскости.
На местный изгиб плита армируется верхней арматурой, сгруппиро-
ванной в сетки с тремя рабочими стержнями в каждой.
1 Инструкция по применению сварных каркасов и сварных сеток в железобетон-
ных конструкциях (И 122-56), Госстройнздат, 1957.
504
Глава XIV. Железобетонные фундаменты
Каждое ребро армируется четырьмя вертикальными сетками, которые
объединяются в пространственный каркас приваркой поперечных стерж-
ней. Для связи арматуры ребер с нижней арматурой плиты служат
шпильки с крюками на концах.
Рис XIV. 22. Армирование ребристой фундаментном плиты сварными сетками
а — продольный разрез плиты; б — поперечный разрез по ребру; в — поперечный разрез по плите;
г — Сетки для армирования ребер и плиты
2. О расчете сплошных фундаментов
Расчет сплошных фундаментных плит сложнее, чем расчет ленточ-
ных фундаментов.
Здесь также существуют два способа расчета—приближенный спо-
соб, предполагающий прямолинейное распределение давления (в част-
ности, равномерное) и «точный» способ расчета плиты, как лежащей на
упругом основании.
Предположение о равномерном распределении давления на грунт
по подошве плиты редко отвечает действительности, а при больших раз-
£ dJ. LltMAUtibu! Jn-ejizaUOeiUHnbit: (рунОимепТы
605
мерах зданий выполнение этого условия часто совершенно невозможно,
особенно когда колонны лесут большую временную нагрузку, меняющу-
юся в зависимости от загружения отдельных помещений (складских,
торговых и пр.). Еще более неопределенными становятся статические
условия расчета при сложном плане и различной этажности здания.
При приближенном расчете сплошной ребристой плиты нагрузка,
передающаяся на ребро (балку), ограничивается в смежных панелях
плиты биссектрисами прямых углов, т. е. нагрузка на балку передается
по закону треугольника или трапеции.
В тех случаях, когда фундаментная плита проектируется по типу
опрокинутого безбалочного перекрытия и расстояния между колоннами
относительно небольшие (например, днища резервуаров), расчет может
быть произведен приближенно, как для безбалочного перекрытия, в
предположении равномерно распределенной реакции грунта.
Однако при более или менее значительных расстояниях между ко
лоннами, гибкой плите и податливом грунте такое предположение по-
влекло бы за собой большой перерасход материалов. В этих случаях
действительная реакция грунта сосредоточивается у колонн, и расчетные
моменты по середине панели по сравнению со случаем равномерно рас-
пределенной реакции грунта сильно уменьшаются (на 40% и больше)
Поэтому как безбалочные, так и ребристые фундаментные плиты
в ответственных случаях должны рассчитываться как лежащие на упру-
гохм основании
Сплошную плиту можно также рассчитывать с применением методов
теории упругости
Одним из распространенных в практике проектирования методов
расчета сплошных фундаментных плит, нагруженных колоннами, яв-
ляется метод, предложенный О. Я. Шехтер; имеются готовые формулы и
таблицы, облегчающие расчет 1 по этому методу.
Наибольшие моменты получаются под колоннами, причем они быст-
ро падают при удалении от них, меняя знак. Моменты для расчета пра-
вильнее брать не по оси колонн, а у грани колонны или капители.
Во многих случаях расчет можно производить по упрошенному при-
ему2, рассчитывая сначала плиту в продольном направлении как широ-
кую балку, пренебрегая изгибом в поперечном направлении, а затем в
поперечном направлении, вырезая полосу шириной 1 м. На основе второ-
го расчета вносят поправки в первоначальные данные, принимая во вни-
мание неравномерность нагрузки на основание не только в продольном,
но и в поперечно.м направлении.
Подбор сечения плиты и арматуры производится обычным путем.
Однако в тех случаях, когда имеется опасность коррозии арматуры
(высокий уровень грунтовых вод), подбор сечения следует производить
с учетом ограниченного раскрытия трещин при эксплуатационных на-
грузках.
При расчете сплошных фундаментных плит, как и лент, необходимо
помнить, что собственный их вес, непосредственно уравновешиваемый
равным ему отпором грунта, в расчете плиты на изгиб не учитывается
1 О Я Шехтер, Расчет бесконечной фундаментной плиты, лежащей на упругом
основании конечной и бесконечной мощности и нагруженной сосредоточенной силой,
Сборник трудов НИС треста глубинных работ № 10. 1940
2 М И Горбунов-Посадов, Расчет конструкций ва упругом основании.
Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1953,
стр 237—240 и стр 277, Б Н Жемочкнн, А. Н. Синицын, Практические мето-
ды расчета фундаментных балок и плит иа упругом основании без гипотезы Винклера,
Стройиздат, 1947, стр 44
। 50g Глава XIV. Железобетонные фундаменты
§ 82. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ ПО ВЫБОРУ ТИПА
ФУНДАМЕНТОВ
Пр.и выборе типа фундаментов важнейшими факторами являются:
а) 1наз1начение и конструкция здания; б) величина нагрузки, приходя-
щейся на колонны или стены; в) качество грунта, т. е. расчетное сопро-
тивление основа'ния; г) наличие на строительстве подъемно-транспорт-
ных механизмов и их грузоподъемность и д) наличие местных материалов.
Правильный выбор типа фундамента оказывает большое влияние не
только на стоимость фундаментов, но и на работу всего здания (соору-
жения).
В жилищно-гражданском строительстве с переходом иа
индустриальные методы монтажа зданий из элементов заводского изго-
товления нередко можно применять сборные фундаменты.
В зданиях с кирпичными и крупноблочными стенами прочно вошел
в практику строительства вполне определенный тип сборного фундамен-
та под стены, собираемый из железобетонных трапецеидальных и бе-
тонных призматических блоков весом до 3 m (рис. XIV. 17).
Применение этих фундаментов по сравнению с бутовыми приводит
к удешевлению всего здания примерно на 2% и совершенно исключает
такой трудоемкий процесс, как бутовая кладка.
При строительстве каркасно-панельных зданий под железобетонными
колоннами всегда следует устраивать сборные железобетонные фунда-
менты стаканного типа. Этот тип фундамента в монолитном выполнении
проверен долголетней практикой промышленного строительства.
При строительстве крупнопанельных бескаркасных зданий предпо-
читают, особенно при слабых грунтах (например, в Ленинграде), сборно-
монолитные фундаменты из сборных бетонных блоков на монолитной
железобетонной подушке таврового сечения. Применением монолитной
подушки стремятся увеличить общую жесткость и устойчивость здания,
собираемого из крупных панелей, при установке которых одна на дру-
гую, без перевязки, образуются вертикальные швы на всю высоту здания.
Таким образом, для зданий трех различных видов практикой выра-
ботаны и разные типы сборных железобетонных фундаментов, которые
оказались экономичней бутовых фундаментов, требующих большего объ-
ема кладки и не приспособленных к индустриальному строительству.
Бутовые фундаменты применимы при малоэтажном строительстве,
особенно когда бут является местным материалом.
В промышленном строительстве большое влияние на выбор
типа фундамента оказывают качество грунта и величина передаваемой
нагрузки, а также и величина эксцентрицитета продольной силы.
При расчетном сопротивлении основания (грунта) более 1 —1,5 кг/см*
в большинстве случаев можно обойтись применением отдельных бетонных
или железобетонных фундаментов, причем при умеренной нагрузке (100—
125 m) и малом эксцентрицитете возможны сборные фундаменты стакан-
ного типа, изготовляемые на заводе (полигоне) в виде одного элемента.
При большей нагрузке, а также при значительном эксцентрицитете
выгоднее, особенно при малой их повторяемости, монолитные ступенча-
тые фундаменты (обычно симметричные), а в необходимых случаях и
несимметричные.
Когда отдельные железобетонные фундаменты под колонны получа-
ются по расчету слишком больших размеров, нередко выбор ленточных
фундаментов приводит к более экономичному решению. При этом в
каждом отдельном случае разработке ленточных фундаментов должно
предшествовать технико-экономическое сравнение различных вариан-
§ 82. Технико-экономические соображения по выбору типа фундаментов 507
тов (более глубокое заложение фундаментов на устойчивых грунтах,
устройство искусственного основания и т. п.).
В некоторых случаях, особенно на макропористых просадочных
грунтах, может оказаться целесообразным устройство сборных ленточ-
ных фундаментов.
В тех случаях, когда и перекрестные ленты недостаточны для пере-
дачи нагрузки на слабый грунт, необходимо обратиться к сплошной же-
лезобетонной плите, конструкция которой должна быть выбрана в со-
ответствии с конструкцией самого здания и грунтовыми условиями. В
исключительных 'случаях, при особенно .неблагоприятных грунтах, мо-
жет потребоваться и устройство искусственного основания.
ГЛАВА XV
РАМНЫЕ И АРОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
А. РАМНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§ 83 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Рамные конструкции (рамы) в период расцвета монолитного железобе-
тона находили широкое применение в строительстве; этому способствова-
ло и то, что образование жестких узлов в железобетоне достигается зна-
чительно проще, чем в рамах из других материалов. Рама и в настоящее
время встречается довольно часто как элемент железобетонных каркас-
ных зданий. Рамы выполняются и монолитными, и сборными, и с предва-
рительным напряжением. Их конструктивные формы очень многообразны,
стойками — однопролетные и со мно-
гими стойками — многопролетные.
В монолитных многопролетных ра-
мах промежуточные стойки могут быть скон-
струированы качающимися (гибкими) или
жестко связанными с ригелем (рис. XV. 1).
Для разного рода одноэтажных промышлен-
ных зданий, особенно при резких измене-
ниях температурного режима и коротких
стойках, предпочтительны рамы с гибкими
промежуточными стойками, которые можно
рассматривать как шарнирные: поперечная
жесткость таких рам обыкновенно обеспечи-
вается жестким сопряжением крайних стоек
с ригелем.
Отдельные рамы, расположенные одна
над другой и связанные в одно целое, обра-
зуют многоэтажную раму.
утые рамы, встречающиеся в конструкциях
бункеров, силосов, резервуаров и пр.
В зависимости от устройства опор рамы разделяются на шарнир-
ные и бе с шарнирные (заделанные). У железобетонных шарнир-
ных рам ригели более тяжелые, стойки иногда переменного сечения и от-
носительно легкие фундаменты; у бесшарнирных рам — более легкие ри-
гели. стойки постоянного сечения, фундаменты более тяжелые.
На выбор рамы — шарнирной или заделанной — оказывают влияние
не только экономические соображения, но и грунтовые условия.
При сомнительном и ненадежном грунте следует предпочесть шар-
нирную раму заделанной, так как всякое смещение опор гораздо сильнее
сказывается на заделанных рамах, чем на шарнирных.
ia шарнирные рамы оказывают меньшее влияние и изменения темпе-
рат\ры. так что в тех случаях, когда можно ожидать больших колебаний
температуры, шарнирная ра.ма предпочтительнее.
бывают с двумя
°)
HJ
Рис XV
летных
1. Схемы многопро-
желе^обетонных рам
а — с качающимися промежутэч
иыми стойками? б — с жестко за-
деланными промежуточными стой-
ками
Различают
з а м к
н
J 83. Общие сведения
609
Сборные железобетонные рамы образуются путем сопряжения отдель-
ных частей при помощи стыков (жестких и шарнирных) и могут быть тех
же видов, что и монолитные, т. е. однопролетные, многопролетные, много-
этажные и др.
В каркасных одноэтажных промышленных зданиях сборные железо-
бетонные балки (ригели), фермы или арки обычно устанавливают на
стойки, жестко заделанные в фундамент. В поперечном направлении в
Рис. XV. 2. Сборные рамы с шарнирными ригелями н с заделанными стойками
этом случае образуются статические неопределимые системы, часто назы-
ваемые тоже рамами, ригели которых можно считать шарнирно связан-
ными с заделанными стойками (рис. XV. 2).
Кроме плоских (плоскостных) рам, встречаются еще простран-
ственные рамы (рис. XV. 3, а), в которых составные элементы ра-
мы и действующие на них нагрузки не располагаются в одной плоскости.
В сущности и плоские рамы, будучи жестко связаны между собой про-
дольными балками (рис. XV. 3, б), образуют в большинстве случаев про-
странственные системы, которые, одна-
ко, без большой погрешности могут
быть расчленены при расчете на пло-
ские рамы и балки.
Рис. XV. 3. Схемы пространственных рам
Как было отмечено, железобетонные рамы являются важным конструк-
тивным элементом промышленных и инженерных сооружений, а также
гражданских зданий. Для перекрытий больших помещений находили
применение рамы пролетом до 40 м. При больших пролетах железобетон-
ные рамы вообще обходятся дороже, чем металлические фермы, что объ-
ясняется получающимся в таких случаях нерациональным соотношением
между полезной нагрузкой и значительным собственным весом. В этих
случаях существенно более легкими и выгодными будут пространственные
тонкостенные покрытия (оболочки).
<10
Глава XV. Рамные и арочные конструкции
§ 84. КОНСТРУИРОВАНИЕ МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ РАМ
Конструирование рам, выполняемое в соответствии с характером дей-
ствующих на них внешних и внутренних сил, подчиняется в общем тем
же правилам и приемам, которые выработаны для балок и колонн.
Рассмотрим простейшую двух шарнирную раму с горизон-
тальным ригелем, называемую часто «портальной» рамой
(рис. XV. 4, а). Эпюра моментов этой рамы от основных нагрузок, пере-
даваемых через продольные балки, приведена на рис. XV. 4, б.
Рамы устанавливаются на определенных расстояниях одна от другой
и связываются продольными балками и плитой, образуя покрытие ребри-
стой конструкции, главными балками которого являются ригели рамы.
Рис. XV. 4. Двухшарнирная монолитная рама
Стойки рамы конструируются как колонны, подверженные внецент»
ренной нагрузке, т. е. имеют в растянутой и сжатой зонах продольные
стержни, связанные хомутами.
Ригель рамы армируется как упруго заделанная балка, причем в ме-
стах положительных моментов принимается в расчет тавровое сечение
со сжатой полкой (плитой), а в местах с отрицательными момента\ i—
прямоугольное. При армировании отдельными стержнями в ригеле ус-
танавливают по расчету продольные и отогнутые стержни и хомуты.
Углы, т. е. сопряжения ригеля со стойками, являются наиболее от-
ветственными местами в рамах. Конструкция углов рам должна обе-
спечивать их монолитность и неизменяемость при простоте выполнения;
при этом как размеры сечения, так и расположение арматуры в углах
должны соответствовать характеру действующих усилий.
_ Опыты показали, что распределение нормальных напряжений при
изгибе угла в значительной мере зависит от очертания входящего угла
(рис. XV. 5). Так, с уменьшением радиуса закругления, а особенно с пе-
реходом от закругления к прямому углу, сжимающие напряжения у
внутреннего края сильно увеличиваются и нейтральная ось перемещает-
ся к входящему углу; растягивающие напряжения также увеличиваются.
f 84. Конструирование монолитных железобетонных
рам
511
напряжения
перегиба ст
Для по в
причем наибольшие напряжения наблюдаются не у края исходящего
угла, где они равны нулю, а на некотором расстоянии от него.
Отсюда следует, что в железобетонных рамах в целях смягчения
местных перенапряжений необходимо входящие углы проектировать в
виде закруглений или скосов (вутов). Особенно необходимы вуты в ра-
мах, в которых вследствие большой жесткости стоек возникают значи-
тельные моменты в углах. Только в случаях, когда жесткость стоек не-
велика по сравнению с жесткостью ригеля, можно допустить их сопря-
жение под прямым углом.
В углах рассматриваемой рамы, где растяжение возникает у исходя-
щего угла (рис. XV. 4, б), наружные стержни имеют закругления, для
того чтобы равнодействующая растягивающих усилий, направленная
внутрь угла и действующая сжимающим образом на бетон, не вызывала
его разрушения.
С внутренней, сжатой, стороны рабочие
стержни продолжаются внутрь угла, а
вдоль вута укладываются дополнительные
стержни; укладка непрерывных стержней по
контуру не допускается во избежание пере-
и откалывания бетона в местах
ржней.
яшения жесткости угла часть
отогнутых стержней ригеля пропускается в
стойки рамы, с перепуском их за нижнюю
грань ригеля не менее чем на 30d, а часть
наружных стержней стоек пропускается в
ригель, что особенно необходимо при боль-
шом эксцентрицитете (е0:Л>0,5).
При армировании сварными каркасами углы армируются путем пе-
репуска каркасов или установки дополнительных стержней (см. ниже
рис. XV. 7).
Шарнирное сопряжение стоек с фундаментом образуется чаще всего
при помощи перекрещивающихся стержней (рис. XV. 4, а) или вертикаль-
ных стержней-штырей (рис. XV. 4, д); при значительных нагрузках для
повышения прочности бетона в шарнире устанавливают обойму из спира-
ли (рис. XV1 4, е). Соединения этого вида не вполне обеспечивают свобод-
ный поворот, и в нижнем сечении опоры может появиться некоторый
момент заделки. В этих несовершенных шарнирах высота сечения стойки
у шарнира уменьшается до */г—*/з полной высоты; по краям шарнира
между стойкой и фундаментом устраивают прокладку из просмоленного
войлока, пакли или толя.
В приведенных конструкциях шарниров давление стойки сосредото-
чивается на небольшой площади, и поэтому необходимо как в нижней ча-
сти стойки, так и у верхней грани фундамента установить достаточное
количество поперечной арматуры в виде спирали или сеток ’, повышаю-
щих прочность бетона при сжатии. Шарнирные стержни перекрещива-
ющиеся и вертикальные — ставятся из расчета на срез от поперечнои си-
лы в шарнире.
Шарниры более совершенных конструкций (стальные, чугунные, ка-
менные) применяются в железобетонных сооружениях в редких случаях —
при особенно больших опорных реакциях, например в пя!ах арок боль-
ших пролетов.
1 Сечение этих сеток может быть определено по эмпирической формуле — —--CJf2>
где К — продольная сила в шарнире в кг.
512
Глава XV. Ромные и арочные конструкции
Портальная рама с заделанными стойками, как
следует из эпюры моментов (рис. XV 6, д), отличается по конструкции
от шарнирной рамы главным образом способом соединения стоек с фун-
даментами.
Для восприятия мо-
мента заделки в фунда-
мент закладывают стер-
жни (выпуски), с ко-
торыми связываются
стержни стоек (рис.
XV. 6, б); заделка не-
_ посредственно в фунда-
' мент длинных продоль-
стой- пых стержней стойки
не рекомендуется, так
как это затрудняет про-
изводство работ. Заделанные стойки рам выполняются постоянного попе-
речного сечения.
В раме с ломаным ригелем особое внимание должно
быть обращено на армирование перелома ригеля в зоне положительных
моментов (рис. XV. 7). Равнодействующая растягивающих усилий в арма-
туре направлена в этом месте нару-
жу, вследствие чего растянутая ар-
матура стремится оторваться от бе-
тона (рис XV. 7, а). Воспрепят-
ствовать этому можно правильным
расположением этой арматуры и
установкой достаточного количества
хомутов Нижние растянутые стерж-
ни не должны следовать очертанию
угла; их необходимо пропускать в
каждую сторону за точку взаимного
пересечения, по крайней мере, на
30с? (см табл 3) и закреплять в
сжатой зоне; в скосе угла уклады-
вают дополнительные стержни.
Сжатые стержни не должны сты-
коваться в самой вершине угла.
Ребро рамы должно иметь доста-
точную ширину тля того, чтобы было
достаточно места для расположения
стержней
При армировании рамы сварны-
ми каркасами возможны два реше-
ния: с перепуском каркасов (рис.
XV. 7. б) ипи с доведением каркасов
до вершины угла и приваркой их к
особым фасонкам (рис XV. 7, в). Во
втором случае к фасонкам предвари-
Рис. XV 7. Армирование угла ломаного
ригеля
тельно приваривают поперечные стержни, к которым в свою очередь при
помощи точечной сварки приваривают согнутые по форме угла стержни,
стыкуемые на месте со сжатыми стержнями каркасов
При величине угла более 160° арматура может выполняться в видз
непрерывных криволинейных каркасов по форме элемента с установкой
более частых хомутов.
84 Конструирование монолитных железобетонных рам
513
В промышленных зданиях нередко встречаются рамы с ломаным риге-
лем. у которых значительная часть горизонтального распора восприни-
мается открытой металлической или обетонированной затяжкой, по-
мещаемой выше линии опор. В этом случае по сравнению с рамой без
затяжки моменты в ригеле и стойках и распор, передаваемый на фунда-
менты, значительно уменьшаются.
Недостатками такого решения являются некоторое стеснение внут-
реннего габарита здания и усложнение производства работ.
Рис. XV. 9 Сопряжение
ригеля с крайней стой-
кой каркаса
Рве. XV. 8 Жесткие узлы
а — ригеля с промежуточной стойкой; б — входящего угла ригеля со стойкой
Многопролетные железобетонные рамы бывают двух основных
видов; а) с прямолинейными одно- или двускатными ригелями и б) с ри-
гелями, образующими входящие углы над стойкой. Здесь новыми дета-
лями являются углы над промежуточными опорами; внешние углы по
своей конструкции не отличаются от углов однопролетной рамы.
На рис. XV. 8, а приведена конструкция сопряжения прямолиней-
ного наклонного ригеля с промежуточной стойкой, а на рис. XV. 8, б —
входящего угла ригеля и стойки. В первом узле показано жесткое сопря-
жение ригеля со стойкой; если же промежуточ-
ная стойка работает как качающаяся, она кон-
струируется как обыкновенная центрально сжа-
тая железобетонная стойка и устраивается вовсе
без шарнира или соединяется с ригелем верти-
кальными стержнями. Во втором узле особое
внимание обращается на перепуск стержней у
внутренних граней жесткого узла и на располо-
жение арматуры над стойкой рамы для восприя-
тия отрицательного опорного момента.
Многоэтажные рамы размещаются обыч-
но в поперечном направлении (поперек зда-
ния), перпендикулярно рамам располагаются
продольные балки и обвязки (по наружным
стойкам), служащие ребрами для плит пере-
крытий.
Обычные пролеты многоэтажных рам и расстояния между ними 5—
8 м. Однако встречаются и большие пролеты рам (до 16 ти), что раньше
вызывало серьезные затруднения при необходимости уменьшения разме-
ров сечения (двойная арматура, высокие марки бетона). В настоящее
время с использованием предварительного напряжения меньшие размеры
сечения достигаются значительно легче.
Все основные правила конструирования внешних углов и сопряжений
стоек с фундаментами остаются в силе и для многоэтажных рам. Новым
является узел сопряжения поэтажных ригелей с крайними стоиками
(рис. XV 9). Учитывая, что бетонирование ведется поэтажно, необходимо
из нижерасположенных стоек выпускать продольную арматуру выше по-
17, К. В. Сахнсвский
D09S9------------------------------------------------------*
Глава XV Рамные и арочные конструкции
О граничаmenu
Ф 24,1-50
Рис. XV 10 Многоэтажная рама, армированная несущими каркасами
>16
I лава X V Рамные и арочные конструкции
верхности плиты перекрытия на 30 d для стыкования с арматурой выше-
расположенных стоек; затем растянутые стержни ригеля должны быть
заведены за внутреннюю грань стойки на 30 d (по табл. 3). Если же в
Meeie примыкания ригеля стойка всегда сжата, величина запуска арма-
туры ригеля может быть уменьшена на 10 d. При арматуре периодическо-
го профиля крюки отсутствуют.
При возведении зданий с высокими этажами и тяжелыми нагрузками
многоэтажные монолитные рамы целесообразно армировать несущими
сварными каркасами.
В качестве примера многоэтажной рамы, армированной несущими
сварными каркасами, на рис. XV. 10, а приведена рама главного корпуса
агломерационной фабрика с высотой средней части до 40 м. Рама отли-
чается весьма большой разнотипностью элементов из-за различной вели-
чины пролетов (до 13 м) и высоты этажей (до 17 м), что вызвано требо-
ваниями технологического процесса. Возведение таких рам обычным спо-
собом (с армированием отдельными стержнями) потребовало бы уста-
новки высоких лесов и, как следствие, большой затраты времени и лесо»
материалов.
Все несущие сварные каркасы запроектированы с максимальным при-
менением гибкой арматуры.
Несущий каркас колонн (рис. XV. 10, б) представляет собой
пространственную конструкцию, состоящую из продольных круглых стер-
жней и поперечных связей, расположенных по боковым граням. Для
увеличения обшей жесткости каркаса четыре угловых стержня имеют
больший диаметр. Угловые и ближайшие к ним продольные стержни свя-
заны треугольной решеткой в виде змеек, что позволило обойтись тонки-
ми стержнями диаметром 6—8 мм. Кроме змеек, поставлены ромбические
хомуты для завязки промежуточных продольных стержней, а через каж-
дые 2—2,5 м — поперечные диафрагмы в виде крестов. Длина отдельных
каркасов колонн достигала 10—12 м.
Для присоединения каркасов колонн к выпускам фундаментов и со-
пряжения их между собой применены монтажные накладки на болтах в
рабочие накладки на сварке.
Каркасы ригелей и балок (рис. XV. 10, в) составлялись
для каждого пролета в отдельности из двух-трех вертикальных ферм
(плоских сварных каркасов), связанных поверху и понизу решетками из
змеек и отдельных стержней. По концам этих каркасов приварены план-
ки, которыми они устанавливаются на столики (из уголков), приваренные
к каркасам колонн.
Для восприятия опорных моментов над колоннами каркасы балок
соседних пролетов соединяются поверху дополнительной арматурой
(рис. XV. 10, г); нижние стержни диаметром 12 мм стыкуются конструк-
тивно.
В нижних узлах каркасов ригелей и балок для подвешивания
опалубки приварены проушины (узел В); после распалубки проушины
срезаются
После сборки на земле каждого арматурного каркаса на него
устанавливалась щитовая опалубка, скрепленная деревянными хому-
тами.
Подготовленные таким путем арматурно-опалубочные блоки достав-
лялись по железной дороге к месту монтажа и монтировались вантовым
краном. Монтаж конструкций одноэтажной части производился краном
нч гусеничном ходу.
§ 85. Конструкции сборных железобетонных рам
517
§ 85 КОНСТРУКЦИИ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ РАМ
Сборные рамные конструкции могут быть осуществлены двумя спо-
собами:
1) сборкой из отдельных элементов—балок (ригелей) и стоек (ко-
лонн) с устройством жестких узлов;
2) изготовлением элементов в виде цельных рам.
По первому способу выполнение рам сложнее в конструктивном
отношении, но зато отдельные элементы могут изготовляться не только
на постройке но и на заводе, так как транспортировка их не представ-
ляет трудностей.
Второй способ ввиду нетранспортабельности элементов применим
только при выполнении их на месте постройки.
1. Рамы из отдельных элементов (составные)
а) Одноэтажные рамы
Сущность этого способа, впервые примененного в 1927 г. инж. Хойером
(Германия), заключаете^ в том, что рама в намеченных по проекту ме-
стах (лучше в менее напряженных) подразделяется на отдельные элемен-
ты, которые, будучи изготовлены на стороне, затем соединяются между
собой обычно при помощи металлических стыков. Благодаря надежной
связи отдельных элементов между собой представляется возможным соб-
ранную по этому способу конструкцию рассматривать как одно целое и
соответственно с этим вести ее расчет. По этому способу можно произво-
дить сборку рам без применения лесов, ограничиваясь легкими подмостя-
ми, как при сборке металлических конструкций. г-
Первоначально металлические стыки Хойера в больших рамах обра-
зовывались из отрезков двутавров или склепанных швеллеров, полки
которых соединялись с торцами элементов посредством выпущенных кон-
цов стержней арматуры или особых коротышей, снабженных на конце
винтовой нарезкой ’.
Применение этих стыков ограничилось главным образом случаями
больших рамных конструкций и тяжелых прогонов. Подобные стыки были
применены, например, в 1933 г. при возведении каркаса машинного зала
Нижне-Свирской гидроэлектростанции, колонны которого высотой 18,5 м
были составлены из четырех отдельных элементов весом от 8 до 15 m
каждый.
Значительно целесообразнее осуществлять сборные составные рамы
при относительно небольших пролетах, используя по возможности, завод-
ской способ изготовления отдельных частей.
Имеются примеры изготовления (в Германии) заводским путем двух-
шарнирных рам пролетами 12,5 и 15 м (рис. XV. 11). Каждая рама со-
стояла из пяти частей —двух стоек и трех элементов ригеля, соединяемых
металлическими стыками типа стыка С. А. Дмитриева (см. рис. IV. 13, а)
Для снижения веса элементы изготовлялись двутаврового сечения с пе-
ременной толщиной стенки. Рамы устанавливались через 5 л и соединя-
лись подкрановыми и обвязочными балками, а также элементами' покры-
тия (панелями).
Изготовлялись также и двухшарнирные рамы с наклонным ригелем
пролетом до 10 м, по конструкции аналогичные предыдущей; они состав-
лялись из трех элементов — двух стоек и ригеля.
•К. В. Сахновский, Железобетонные конструкции. Государственное изда-
тельство литературы по строительству и архитектуре, 1951, стр. 460.
518
Гwea XV. Рамные а арочные конструкции
Рис. XV 11 Каркас промышленного здания с двухшариирными сборными
составными рамами
/ — стойки; 2 — крайние элементы ригеля; 3 — средний элемент ригеля; 4 — подкра-
новая балка; 5 — обвязочная балка; 6 — сборные ребристые плиты
Рис. XV 12 Сборная двухпролетная рама (Франция) Размеры в м. моменты в тм
§ 85. Конструкции сборных железобетонных рам
519
В ряде стран Западной Европы, преимущественно во Франции. Анг-
лии и Бельгии, для образования сборных рамных конструкций применя-
ются болтовые соединения, отличающиеся большой простотой.
На рис. XV. 12 показана сборная двухпролетная рама складов (Фран-
ция) с пролетами 2 X 24,64 м, составленная из пяти элементов — двух
крайних Г-образных стоек, центральной Т-образной стойки и двух дву-
скатных вкладышей ригелей Элементы соединяются по типу в поддере-
ва с креплением болтами. Стыки расположены в местах, где моменты
возникают только при действии ветровой нагрузки и где поставленных
болтов достаточно для восприятия появляющихся усилий.
Под головки и под гайки болтов подложены стальные прямоугольные
пластинки таких размеров, чтобы они оказывали необходимую помощь
в работе бетона на сжатие.
Стойки рам установлены в
фундаменты стаканного типа.
Для укладки L-образных
прогонов в верхней поверхно-
сти ригелей предусмотрены не-
обходимые пазы.
У нас наиболее распростра-
нен тип сборных железобетон-
ных рам одноэтажных промы-
шленных зданий, образован-
ный стойками, жестко заде-
ланными в фундамент сга-
Рис. XV 13. Схема сборней рамы одно-
этажного промышленного здания
канного типа, и ригелем (в виде железобетонной балки, фермы или
арки), шарнирно связанным со стойками (рис. XV. 13). При большой
высоте стойку иногда делают из двух частей: нижней — до верха под-
крановой консоли и верхней надкрановой части.
В продольном направлении стойки1 крайних (пристенных) рядов кар-
каса соединяются обвязочными железобетонными балками, скрепляемыми
с колоннами при помощи болтов или сварки. В зданиях с мостовыми кра-
нами продольными связями служат подкрановые балки, которые уклады-
вают на консоли колонн и соединяют с ними на сварке при помощи за-
кладных деталей.
б) Многоэтажные рамы
Сборные многоэтажные железобетонные рамы являются основой сбор-
ных многоэтажных каркасных зданий в гражданском и промышленном
стро ител ьстве.
По своей схеме конструкция сборных каркасов многоэтажных зданий
может быть двух видов; связевая и рамная.
В первом случае ветровые нагрузки передаются на вертикальные
диафрагмы, а каркас проектируется с частичным защемлением ригелей
на опорах.
Во втором случае ветровые нагрузки передаются на каркас, и рамы
проектируются с жесткими узлами.
Узловые соединения рекомендуется выполнять путем опирания рите-
лей на консоли колонн с соединением верхней арматуры ригелей свар-
кой и с заполнением бетоном швов между ригелями и колонной.
При частичном защемлении сечение соединяемой верхней арматуры
ригелей и сечение накладок рекомендуется принимать равным 30% от
сечения арматуры в пролете.
* J. Соц Ion, Deux hangars en beton arme prefabnque, <Travaux>, Novembre, 1954
520
Глава ¥V. Рамные и арочные конструкции
При рамкой системе соединение ригелей с колонной должно выпол-
няться жестким, что обеспечивается соответствующим сечением соеди-
няемой верхней арматуры ригелей и сечением накладок.
Рис. XV. 14. Рамные узлы
О — с применением дуговой ванной сварки; б — стакаттяый стык; 1—заливкв цемент-
ным раствором; 2 — штукатурка по сетке
Существует несколько приемов образования жестких узлов; остано-
вимся на более характерных.
На рис. XV. 14, а ригели установлены на консоли колонн и в верх-
ней зоне четыре стальных стержня стыкуются с таким же количеством
§ 85. Конструкции сборных железобетонных рам
521
стержней, пропущенных через колонну, путем дуговой ванной сварки;
в нижней сжатой эоне боковые закладные полосы рителя приварены к за-
кладным планкам колонны.
На рис. XV. 14, б жесткое соединение элементов ригеля и колонны,
образующее рамный узел, достигается устройством так называемого
стаканного стыка. В
этом стыке стенки риге-
ля, имеющего двухстенча-
тое сечение, и его попе-
речные диафрагмы обра-
зуют стакан, в который
входят нижний и верхний
элементы колонны с задел-
кой бетоном зазоров после
монтажа и выверки кон-
струкции. Стык элементов
ригеля в этом решении
узла выносится на корот-
кую консоль с устройст-
вом жесткого соединения.
Укажем еще на узел
(для гражданских зда-
ний), разработанный
б. ЦНИПСом. Здесь пере-
дача усилий происходит
через закладные части и
непосредственно через же-
лезобетон (рис. XV. 15);
такой стык требует при-
мерно в 2,5 раза меньше
металла по сравнению со
стыками на консолях (20
вместо 50 кг).
Стык колонн решен
здесь с применением сфе-
рического шарнира. Торцы
колонн разной кривизны
позволяют упростить уста-
новку и выверку колонн
прн монтаже и обеспечи-
Рис. XV 15. Конструкция узла сборного железобе-
тонного каркаса (по ЦНИПСу)
1— съемный монтажный столик, 2 — накладки; 3 — стыко-
вые стержни опорной арматуры
1,8й, где h — большая сторона сечения ко-
вают центральную пере-
дачу усилий. Выяснено,
что для обеспечения хоро-
шей центрировки радиусы
сфер торцов следует при-
нимать в пределах 1,6 —
лонны, а величину зазора между крайними точками соприкасающихся
сфер — около 2 мм.
Концы колонн следует армировать поперечными сетками на высоту,
равную 12 диаметрам продольной арматуры колонны.
Усилия среза в примыкании ригелей к колонне передаются непосред-
ственно через бетонные шпонки, образующиеся при замоноличивании
стыка. Верхняя арматура ригеля стыкуется при помощи отрезков стерж-
ней, пропущенных сквозь трубки, заложенные в колонну при ее изготовле-
нии; эти отрезки привариваются к арматуре ригеля посредством планок.
522
Главо XV Рамные и арочные конструкции
В торнах ригелей и гранях колонн (в месте примыкания) устроены
призматические углубления. которые после замоноличивання образуют
своеобразные шпонки, воспринимающие поперечную силу
Стык со сферическим шарниром располагается в уровне перекры-
тия Многоэтажная рама при расчете рассматривается как состоящая из
отдельных одноэтажных или двухэтажных рам (при колоннах на два
этажа), с шарнирными опорами и жестким сопряжением ригеля со стой-
ками
Опыты б ИНИПСа подтвердили целесообразность этого вида стыка.
На основе опытов даны следующие расчетные формулы
Несущая способность шарнирного стыка может быть определена
по формуле
= J-2pX), (XV. 1)
где F™ —площадь бетона внхтри контура сеток;
рк — коэффициент косвенного армирования.
Шпоночное примыкание ригелей к колоннам способно воспринять
перерезывающее усилие
Qcp = F^R:t)=0.3F“"R"", (XV 2)
где F'°n — суммарная площадь среза шпонок в месте примыкания ригелей;
—кхбиковая прочность бетона шпонок;
0,3—коэффициент, принятый на основании испытания образцов,
которое показало, что прочность бетона шпонок на срез составляет 0,3
кубиковой прочности бетона стыка.
В узлах с жестким стыком колонны (рис XV 14. а) сварные
швы должны выполняться из условия равнопрочности их с рабочей арма-
турой стыкуемых элементов Все основные сжимающие усилия в стыке
колонны должны передаваться через заливку раствором полости стыка.
.Можно отметить, что конструкции стыков и узлов отработаны еще
недостаточно и не вполне удовлетворяют требованиям простоты и малого
расхода металла.
2. Цельные сборные рамы
Первый опыт изготовления у нас цельных сборных рам относится
к зиме 1930/31 г., когда на Уралмашстрое были выполнены тяжелые
рамы с наклонным ригелем пролетом 10,6 .« и средней высотой 9 м при
весе 21 гп Рамы бетонировали в особом тепляке в вертикальном положе-
нии на предельно сближенных расстояниях и затем по истечении срока
выдерживания отвозили на место на обычной железнодорожной плат-
форме, оборудованной специальной металлической фермой, для крепле-
ния рам в вертикальном положении. Стойки рам устанавливали в гнезда
фундаментов с последующей заливкой раствором.
Этот случай был исключительным В дальнейшем применялись сбор-
ные цельные рамы только относительно небольших прочетов и веса
(до 10 т) обычно в составе каркасов многоэтажных зданий Так. при
несущих кирпичных стенах и среднем проходе по середине устанавпива-
лись двухконсольные рамы, на консоли которых укладывались железо-
бетонные прогоны, перекрывающие крайние пролеты и опирающиеся
другим концом на кирпичные стены (рис XV 16. а).
В зданиях с полным каркасом каркас каждого этажа образуют одно-
пролетные рамы с выпущенными к середине здания консолями, на кото-
рые опираются вкладыши среднего пролета (рис. XV. 16, б).
§ 85. Конструкции сборных железобетонных рам
523
В обоих случаях рамы устанавливались друг на друга, причем цент-
рировка опирания достигалась при помощи штырей в стойках верхней
рамы и гнезд в нижней (шарнирное соединение).
В послевоенные годы подобные конструкции многоэтажных зданий
с применением цельных сборных рам не находили применения в нашем
строительстве.
Рис. XV. 16. Схемы сборных многоэтажных каркасов (рам)
В зарубежной строительной практике цельные сборные рамы нашли
значительное применение в США (в Лос-Анжелосе и др.), Венгрии, ГДР
и др. при возведении главным образом одноэтажных зданий.
На рис. XV. 17 показан остов сооружения (США) из сборных цельных
рам, на который в момент монтажа навешиваются крупные стеновые
панели.
По мнению американских специалистов, во многих случаях сборные
цельные рамы при наличии достаточно мощных кранов оказываются бо-
лее экономичными по сравне-
нию с составными, так как от-
падает необходимость выполне-
ния дорогих стыков1. При этом
для больших рам рекомендуют-
ся пустотелые сечения.
Как показал опыт строи-
тельства в Венгрии, а затем и
в Германской Демократической
Республике представляется вы-
годным изготовлять сборные
одноэтажные рамы в верти-
кальном положении, подобно
тому как это было впервые вы-
полнено у нас в 1931 г. на Урал-
машстрое, но с существенными Рис XV 17
отличиями. Для того чтобы этот
способ был выгоден, работы должны производиться в следующем по-
рядке 2.
У одного из торцов пролета промышленного здания бетонируются
в вертикальном положении вплотную друг к другу все рамы, предназна-
ченные для установки в данном пролете (рис. XV. 18, а). При этом лучше
всего опалубку для рам устраивать в виде пакета и бетонировать все ра-
мы одновременно. После затвердения бетона разбирают леса и опалубку
рам в боковых частях (рис. XV. 18, б). На освободившемся месте уста-
1 Journal of the American concrete institute № 6, 1954
s Новый способ строительства промышленных зданий. «Бетон н железобетон»
№ 4, 1956.
624
Глава XV. Рамные и арочные конструкции
навливают две передвижные башни, предназначенные для транспортиро-
вания готовых рам. Башни, подведенные под ригель первой распалублен-
ной рамы, перемещаются по рельсовым путям вдоль пролета. На башнях
установлены гидравлические домкраты (рис. XV. 18, в), с помощью кото-
рых рама приподнимается и закрепляется в нужном положении клинья-
ми. Передвижение башен осуществляется с помощью ручной лебедки.
Рис. XV. 18
Рамы устанавливаются на заранее сделанные фундаменты и раскрепля-
ются фундаментными, карнизными и подкрановыми балками, которые
доставляются и монтируются при помощи тех же башен.
Анализ показал, что возведение каркаса здания таким способом тре-
бует на 23—30% меньше времени, чем монтаж каркаса обычным способом.
§ 86. КОНСТРУКЦИИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ РАМ
В последние годы в ряде стран (Западная Германия, Италия, Англия
и др.) все чаще применяются монолитные и сборные рамы с предвари-
тельным напряжением.
В ФРГ были применены двух- и трехпролетные железобетонные рамы
с предварительно напряженным ригелем. На pHC.XV.19 приведен разрез
двухпролетной рамы с пролетами по 19,85 м. Высота сечения ригеля рав-
на 1,1 м, т. е. составляет около '/ie пролета.
В качестве напрягаемой арматуры применены пучки из 42 проволок;
пучки заключены в трубки из листовой стали и уложены по плавной кри-
вой в соответствии с эпюрой изгибающих моментов.
Натяжение пучков осуществлялось гидравлическими домкратами
с легких передвижных металлических лесов. Каждый пучок натягивался
с одного конца; другой конец заделывался в бетоне смежного пролета.
По окончании натяжения пучков в каналы нагнетался цементный раствор.
На рис. XV. 20 приведен другой пример из итальянской практики.
Рамы столовой казармы в Риме имеют расчетный пролет 32,5 м при шаге
4,72 м. Предварительному напряжению подвергались стойки (перемен-
ного сечения) и ригель (коробчатого сечения).
Для армирования были заготовлены пучки по 16 проволок диаметром
5 мм: по 6 пучков — в ригеле и по 4 — в каждой стойке. Натяжение пуч-
ков осуществлялось в несколько приемов с целью снижения по возмож-
ности потерь от трения пучков о стенки каналов.
Примером составной предварительно напряженной рамы, армирован-
ной пучками, может служить рама одного из промышленных корпусов
в Коллеферо в Италии (рис. XV. 21). Рама пролетом 30 м собиралась из
3 элементов, ригель армирован 18 пучками по 18 проволок диаметром
о лш в каждом; стойки имеют по 6 таких же пучков. Пучки арматуры
расположены по кривым линиям, причем они переходят из одного эле-
мента в другой для стягивания при их монтаже.
$ 86 Конструкции предварительно напряженных железобетонных рам
52S
В Англии построен ряд про-
мышленных корпусов, основным
элементом которых является со-
ставная рама с арочным ригелем
пролетом 27 м (рис. XV- 22). Ароч-
ный ригель рамы имеет V-образ-
ное поперечное сечение; распор
воспринимается затяжкой на под-
весках. Стойки также имеют V-об-
разное сечение и выполнены с
предварительным напряжением
Натяжение арматуры производит-
ся одновременно с укрупнитель-
ной сборкой. Выбранное тонко-
стенное V-образное сечение поз-
воляет осуществлять отвод атмо-
сферных вод с покрытия без уст-
ройства специальных желобов.
Каждая рама составляется из
22 элементов (блоков): ригель из
блоков двух типов — опорных и
промежуточных; стойка—из ше-
сти блоков трех типов; толщина
стенок блоков — 6 см.
Для получения монтажного
веса не более 3 m верхняя поверх-
ность арочных блоков сделана
ребристой; пространство между
ребрами заполняется бетоном
после укрупнительной сборки
арок и установки на место.
Затяжка выполнена из четы-
рех напряженных стержней, за-
анкеренных в опорных блоках.
Напрягаемая арматура стоек со-
стоит из четырех вертикальных
стержней, проходящих с наруж-
ной стороны колонн и заанкерен-
ных в монолитных фундаментах и
в опорных блоках арочного риге-
ля Напрягаемые стержни—гори-
зонтальные и вертикальные —
заключены в металлические обо-
лочки. заполняемые после натя-
жения цементным раствором.
Рамы устанавливаются с ша-
гом 7,5 м: между рамами распо-
ложены двускатные остекленные
фонари.
Представляют интерес и рас-
четные данные по этим рамам
Натяжение затяжки было рассчи-
тано на создание в ригеле изги-
бающего момента, равного по
величине, но противоположного
Б26
Глава XV. Рамные и арочные конструкции
Рис. XV. 20. Однопоолетная рама е предварительно напряженными стойками и ри-
гелем (Италия* (размеры в At)
а — конструкция рамы; б — сечение ригеля; в — внутренний вид помещения
Рис. XV. 21. Предварительно напряженная рама из трех элементов (Италия)
ff 86 Конструкции предварительно напряженных железобетонных рам
Б27
по знаку момента от собственного веса и половины временной нагрузки.
Таким образом, при отсутствии временной нагрузки действующие в раме
силы создают в арочном ригеле отрицательный момент, а при наличии
временной нагрузки — положительный; тот и другой по абсолютной
Рис XV. 22 Составная предварительно напряженная рама с арочным ригелем (Англия)
в — ябшнй вил здания. 6 — схема рамы I — монорельс; 2 — подвески. 2 — напряженная арматура;
4 — остекление
величине составляют только половину изгибающего момента от времен-
ной нагрузки
Сборка элементов ригеля рамы выполнялась с легких инвентарных
подмостей (на колесном ходу) на уровне земли.
Собранная конструкция (общим весом 75 гп) поднималась при помо-
щи двух ленточных гидравлических подъемников.
Нашли применение во Франции (Париж) железобетонные рамы мно-
гоэтажных зданий, составляемые из отдельных блоков, с предваритель-
628
Глава XV Povhi-.ip и аг-очнир конструкции
ным напряжением прн помощи арматурных пучков (рис. XV 23). В
такой раме ригели после их сборки устанавливают на колонны (собран-
ные на высоту этажа) и производят «притяжку» пучками ригелей к ко-
лоннам для создания жестких узлов.
При строительстве сборных многоэтажных зданий в Англии (Лондон)
применяются цельные сборные предварительно напряженные рамы,
образующие остов наружных стен '.
Рис. XV. 23. Многоэтажная составная предварительно напряженная рама
Каждая рама состоит из стоек, перемычки и подоконной части. Рамы
устанавливаются по периметру здания через один пролет и соединяются
друг с другом на болтах при помощи сборных железобетонных предва-
рительно напряженных элементов. Соединение рам по вертикали также
осуществляется на болтах.
§ 87. ПРАКТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ РАМНЫХ КОНСТРУКЦИИ
Для расчета железобетонных монолитных рам так же, как и сбор-
ных— цельных и составных на жестких стыках,— применимы все су-
ществующие методы расчета.
Как известно, последние разделяются на: аналитические, графоана-
литические и экспериментальные (механические).
Большинство изысканий советских ученых (1925—1932 гг.) относится
к аналитическим методам, распадающимся на две основные группы: ме-
тод сил и метод деформаций. В этой области А. А. Гвоздевым, Й. М. Ра-
биновичем, Б Н. Жемочкиным и др предложен ряд новых решений;
наиболее универсальным для расчета сложных рам является так назы-
ваемый смешанный метод расчета, предложенный А. А. Гвоздевым2.
Кроме точных методов расчета рам, которые и по настоящее время
остаются все же достаточно сложными, практика потребовала разработ-
ки приближенных методов и приемов, особенно необходимых для пред-
варительных расчетов.
1 Architecture and Building № 1, 1954.
1 А. А. Гвоздев, Общий метод расчета статически неопределимых систем, М., 1927.
§ 87 Практические сведения по расчету рамных конструкций
529
Большим подспорьем для практики явились разного года таблицы
готовых формул для различных рамных систем *.
Расчет рам начинают с назначения предварительных размеров сече-
ний стоек и ригелей и установления первого приближенного очертания
осн рамы и соотношения моментов инерции. Большое значение здесь имеет
опыт проектировщика; при отсутствии опыта существенную пользу может
принести сравнение проектируемой рамы с подобными ей существующими.
В состав ригеля рамы часто входит плита. Последняя при подсчете
моментов инерции учитывается полной шириной, равной расстоянию
между серединами примыкающих к ригелю пролетов.
Предварительные размеры сечений могут быть установлены с малой
затратой времени по готовым формулам.
Для ригелей прямоугольного сечения, если не предполагается нали-
чие больших вутов, сечение в пролете может быть подобрано по моменту,
равному (О.б-^-О.в) Мо, а в предположении вутов значительного разме-
ра—по моменту (0,44-0,6) Мо, где Мо—максимальный момент в пролете
для простой балки.
Для стоек рам, работающих преимущественно на вертикальные на-
грузки, предварительное сечение может быть подобрано без vneTa момен-
та, т е. только на центральное сжатие с введением коэффициента условий
работы m = 0,8 ~ 0,6. При значительном влиянии горизонтальных сил
можно учитывать момент на основе приближенного расчета на ветер
По найденным предварительным размерам сечений вычерчивают
фасад рамы, по которому и принимается схема для окончательного рас-
чета Последний состоит из следующих этапов а) определения опорных
реакций и изгибающих моментов; б) определения продольных и попереч-
ных сил; в) подбора сечений арматуры; г) расчета поперечной арматуры
и иногда д) проверки стоек на продольный изгиб.
Изгибающие моменты, продольные и поперечные силы должны быть
определены для каждого вида нагрузки и для всех характерных сечений,
в которых необходимо произвести подбор арматуры, например в ригеле —
в местах опирания продольных балок, у начала вета, в углах, а в стой-
ках— в двух — четырех местах, причем на уровне подкрановых консо-
лей берутся два сечения — непосредственно выше и ниже места прило-
жения нагрузки.
Определяя расчетные усилия при дополнительных сочетаниях нагру-
зок, необходимо учитывать указания СНиПа (гл П-Б. 1, § 3) о введе-
нии специального коэффициента.
Найденные величины моментов продольных и поперечных сил впи-
сываются в таблицы по графам, соответствующим видам нагрузок; затем
подсчитываются расчетные значения М, N и Q.
Практически обычно строят огибающие (объемлющие) эпюры момен-
тов, ординаты которых дают значения Л4макс и Ммин во всех сечениях;
строятся также и огибающие эпюры поперечных и продольных сил.
В прямолинейных ригелях рам с параллельными стойками продоль-
ные силы от вертикальной нагрузки принимаются равными нулю, т е.
ригели рассчитываются только на изгиб.
В промышленных сооружениях, имеющих большие пролеты и отли-
чающихся тяжелыми температурными условиями (здания стекольных
'А Клейнлогель, Формулы для расчета рамных конструкций Государствен-
ное техническое издательство, 1926; его же. Формулы для расчета сложных рам. Го-
сударственное техническое издательство, 1929, И П Ерохин. А С 1 а л и е в. Фэр-
мулы для расчета сложных рам методом расчленения ОНТИ. 1935; Д В Бычков,
Формулы и графики для расчета рам, ГосстроГтиздат. 1957; Г С Глушков,
И. Р. Егоров, В В. Ермолов, Формулы для расчета рам. Госстройнздат,
530
Глава XV Рамные и арочные конструкции
и других печей, котельные электростанций и пр.), производят расчет на
действие температуры (принимая случай равномерного нагревания).
При расчете рам допускается определение усилий с учетом их пере-
распределения вследствие пластических деформаций. При этом должны
быть соблюдены такие условия, чтобы в поверке устойчивости конструк-
ции в целом не было надобности, а гибкость внецентренно сжатых эле-
ментов не превосходила Л = 50; при арматуре из стали марок Ст. 0,Ст. 3,
Ст 5 и 25Г2С должно быть соблюдено условие So 0,6So. Самый расчет
с учетом пластических деформаций производится подобно расчету нераз-
резных балок Сначала рама рассчитывается как упругая система на
действие постоянной нагрузки. Усилие от каждого случая расположения
временной нагрузки складывается с усилием от постоянной нагрузки. За-
тем к каждой полученной эпюре прибавляется эпюра усилий от лишних
неизвестных, умноженных на произвольный множитель, притом так, что-
бы расчетные моменты были меньше, чем в
упругой системе, не более чем на 30"/«.
Перераспределение усилий производится
для каждого невыгодного случая. Пользуясь
этими окончательными эпюрами от отдельных
нагрузок, производят подбор сечений.
В рамах, собираемых из отдельных частей,
необходим расчет стыков.
Широко применяемые в одноэтажных про-
мышленных зданиях сборные рамные кон-
струкций без жестких узлов, но с жесткой заделкой стоек в фундаментах
и с условным шарнирным соединением их с ригелями также представля-
ют собой статически неопределимые системы.
Точный расчет их, связанный с решением системы уравнений, весьма
сложен. Поэтому практически довольствуются приближенным расчетом,
который по существу сводится к расчету отдельных внецентренно сжа-
тых стоек.
Как правило, стойки рассчитываются в предположении полной за-
делки их в уровне верха фундамента при неподвижной верхней опоре;
деформации ригеля (т. е. железобетонной балки, нижнего пояса фермы,
затяжки арки) не учитываются.
В обычном расчете таких рам за лишние неизвестные принимаются
горизонтальные силы в ригелях (соединительных связях), которых будет
столько, сколько имеется пролетов.
В простейшем случае однопролетной схемы (рис. XV. 24) имеется
статически неопределимая система с одним лишним неизвестным.
При вышеуказанных условиях всякая, например, горизонтальная
нагрузка Р, действующая на стойку в точке т, вызовет в ригеле усилие X;
в местах заделки стойки нагрузка Р вызовет положительный момент
(вращение вправо) МУ=РН1, а сила X— отрицательный момент Л12 =
= — ХН Окончательный изгибающий момент в заделке стойки будет
равен алгебраической сумме этих моментов.
М = М, 4- Л12 = PHt — ХН.
Рис. XV. 24
Следовательно, для нахождения изгибающего момента в месте задел-
ки стойки необходимо знать силу X, действующую в ригеле. Для ее опре-
деления обращаются к обычному приему. Разрезают ригель и приклады-
вают в месте разреза силу X = 1. Затем определяют вызываемые нагруз-
кой Р горизонтальные перемещения б^ шарнира А н btm шарнира В,
$ 87. Практические сведения по расчету рамных конструкций 631
а также вызываемые силой X перемещения 6аа в шарнире А и б . в шар-
нире В.
При неизменном расстоянии между шарнирами перемещение точки А
должно быть равно перемещению точки В, т. е.
отсюда
__ ^Ьт ' ^ат
Ьаа + ЪЫ>
Если на раму действует несколько нагрузок — горизонтальные и вер-
тикальные (от кранов), —то изгибающие моменты и продольные силы
должны определяться от каждой нагрузки в отдельности, а потом для
каждого сечения вычисляются расчетные усилия, исходя из которых и
производится подбор арматуры.
Практически расчетные схемы могут быть разные — однопролетная,
двух-, трех- и многопролетные, стойки могут быть с постоянным и пере-
менным моментом инерции; высоты стоек могут быть одинаковыми и раз-
ными В каждом случае будут и разные формулы
Для облегчения расчета внецентренно сжатых стоек подобных систем
Промстройпроектом 1 даны формулы и таблицы для наиболее распро-
страненных схем одноэтажных промышленных зданий (на действие вет-
ровых и крановых нагрузок)
В рамах этого вида усилия в сечениях ригеля определяются как для
простой балки. Как отмечалось, в качестве ригеля чаще всего могут быть
предварительно напряженные балки и фермы.
Расчет многоэтажных рам сборных железобетонных каркасов жилых
зданий может производиться по упрошенному способу.
Согласно У 10452* *. эти каркасы проектируются с передачей горизон-
тальных ветровых нагрузок на жесткие вертикальные связи (стены, пере-
городки, специальные диафрагмы) или на конструкции самого каркаса
Последний вариант, т. е. передача ветровых нагрузок на каркас, допу-
скается лишь при условии специального технико-экономического обосно-
вания эффективности этого решения. В обычных случаях расчет много-
этажных рам сводится к расчету по готовым формулам железобетонных
ригелей рам с учетом перераспределения усилий вследствие пластиче-
ских деформаций.
В железобетонных ригелях, в опорных сечениях которых процент армировании
принят не менее минимального процента, требуемого действующими нормами и техни-
ческими условиями проектирования железобетонных конструкций, и не превышает наи-
большего, определяемого условием х <; О,4йо. перераспределение усилий, вызываемое
пластическими деформациями может быть учтено, как описано выше
В случаях, когда места возможного появления трещин в ригелях рамы будут
скрыты архитектурной отделкой помещений (карнизами, поясками, перегородками),
рекомендуется расчет ригелей с равномерно распределенном нагрузкой производить
следующим образом:
а) величины пролетных моментов в средних пролетах принимать по формуле
_ (g+P±V (XV 3)
т ~ 16
1 Промстройпроект, Серия Е-302 Железобетонные стойки одноэтажных промыш-
ленных зданий. Стройиздат, 1948
• Указания по проектированию сборных железобетонных каркасов я крупных
панелей перекрытий многоэтажных жилых зданий (У 104-52), Государственное изда-
тельство литературы по строительству и архитектуре, 1952.
532
Глава XV. Рамные и арочные конструкции
б) величины опорных моментов на средних опорах принимать по формуле
Л) = _(£+^!; XV. 4)
1о
в) величину опорного момента в ригелях у крайней стойки принимать по формуле
.М = -(-Ц-2~: (XV5)
г) величину пролетного момента в крайиих пролетах принимать по формуле
/и = (g У)Z-2 . (XV. 6)
где g — постоянная равномерно распределенная нагрузка;
р—временная равномеоно распределенная нагрузка;
I—расчетный пролет, принимаемый равным расстоянию между стойками каркаса
в свету
Пои опирании крайних ригелей на стену расчетный пролет принимается равным
расстоянию в свету увеличенному на половину глубины заделки ригеля в стену
Неравнопролегные ригели рам с пролетами, отличающимися друг от друга не
более чем на 10%. разрешается рассчитывать, как равнопролетные; при этом опорные
моменты следует определять по большему пролету.
Б. АРОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§ 88 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Железобетонные арочные конструкции для покрытий находят приме-
нение для средних и больших пролетов в промышленном и гражданском
строительстве
В годы первой пятилетки покрытия по аркам (с затяжкой) делались
с продольными ребрами С появлением тонкостенных оболочек покрытия
по аркам (диафрагмам) стали выполнять без ребер — в виде так называ-
емых коротких оболочек (см главу XVI) Пролеты таких покрытий до-
стигали 30 м при расстоянии между арками от 6 до 12 м.
Высокопрочные бетоны и усовершенствованные методы производства
железобетонных работ дали возможность значительно облегчить арки
и существенно увеличить их пролет Известны примеры осуществленных
арочных конструкций пролетом более 100 м*, что, однако, не является
пределом их применимости.
По мнению известного французского ученого Лосье, в наше время
имеются технические возможности довести пролеты железобетонных арок
до I 500 м. а балок — до 500 и, т е в несколько раз (4—6) превысить
проекты самых смелых современных сооружений2 Этот прогресс обус-
ловлен в первую очередь качеством современных цементов, в частности,
наличием расширяющихся цементов, позволяющих уменьшить опасность
трешинообразования, также возможность использования сталей повы-
шенной прочности.
Еше недавно железобетонные арочные конструкции выполнялись
преимущественно монолитными, но в последние годы наблюдается стрем-
ление и арки осуществлять сборными; пролеты сборных арок достигают
45—50 м. * 1
* В строительстве мостов—более 260 м (мост через Ангерман в Швеции имеет
пролет 264 м).
1 «Travaux», Janvier. 1950.
J 89. Конструкции монолитных арок
533
§ 89 КОНСТРУКЦИИ МОНОЛИТНЫХ АРОК
Монолитные арки в последние годы у нас встречались только
в конструкциях цилиндрических коротких оболочек пролетами 12, 15
и 18 м, возводимых в инвентарной катучей опалубке. Для всех трех про-
летов в целях унификации внутреннего очертания оболочки принят еди-
Сечгние по 2-2 Сопение по 3-3
Рис. XV. 25. Армирование ароч-
ной диафрагмы сварными кар-
касами и сварными сетками
а — арочная диафрагма; б — внеш-
ний узел; К-/. К-2, К-3 — сварные
каркасы арочной диафрагмы; С-6—
сварная рулонная сетка. / — сты-
ковые стержни устанавливаются
при наличии рабочего шва бетони-
рования у опоры; 2 — ватнжки из
диух швеллеров; 3 — подвески нэ
круглых стержней; 4—стыки свар-
ных каркасов К-1 и К-2; 5 — ко-
лонна; 6 — бортовой элемент обо-
лочки; 1— анкер затяжки
ный радиус кривизны— 15 л; отношение высоты подъема аркн к пролету
имеет соответственно величину
_1____— н —
9,6 ’ 7,5 Н 6 •
На рнс. XV. 25, а приведена конструкция такой арки с затяжкой
пролетом 18 м для покрытия промышленного здания без мостовых кра-
нов при бесфонарном решении.
Арки приняты сечением 30 X 65 см, с наклонными гранями для облег-
чения распалубки.
534
Г лава X V Рамные и арочные конструкции
Арматура арки состоит из сварных каркасов с несимметричной арма-
турой и сеток. Затяжка арки — стальная, из двух швеллеров, с анкерами
на крайних и средних опорах в виде приваренных обрезков вертикально
поставленных швеллеров (рис. XV. 25, б) Подвески из круглой стали
диаметром 20 мм расположены через каждые Зли приварены вверху
к закладным частям арки, а внизу пропущены между швеллерами за-
тяжки и закреплены снизу гайками
Как было отмечено, монолитные арки находили применение и для зна-
чительно больших про-
летов.
На рис. XV. 26 при-
ведена схема арочного
покрытия ангара про-
летом 80 м, по которой
недавно в США было
построено значительное
количество таких со-
оружений.
Ввиду гибкости арок
и возможных пласти-
ческих деформаций
вследствие ползучести
бетона принят ряд мер.
К ним можно отнести:
расположение сводча-
той плиты в некотором
промежуточном поло-
жении по высоте сече-
ния арки; применение в
плите продольных ре-
бер, выступающих кни-
зу и имеющих высоту,
равную нижнему вы-
ступу арок. Целесооб-
разное применение мо-
жет найти вместо гиб-
кой арматуры «трубча-
тая», состоящая из тру-
бок, заполненных бе-
Рис XV 26 Арочное покрытие ангара с заделкой
арок в рамы пристроек (размеры в м)
тоном.
Эта конструкция покрытия ангара требует наличия мощных боковых
рам и их фундаментов, которые должны являться надежными устоями
для арок, не имеющих затяжек
Арочные покрытия подобных размеров (и больших, до 100 м) строи»
лись также с затяжками с предварительным напряжением.
§ 90. КОНСТРУКЦИИ СБОРНЫХ АРОК
Сборные арки применяются двух основных видов: двухшарнир-
ные с затяжкой и трехшарнирные, составленные из двух половин.
Двухшарнирные арки с затяжкой изготовляют обычно в виде
одного элемента, но при большом весе арок и отсутствии достаточно мощ-
ных подъемных механизмов иногда членят арку на две части. В послед-
нем случае для получения жесткой связи между составными частями при-
меняют металлические стыки Конструкция сборной двухшарнирной арки
может быть подобна показанной на рис. XV. 25 монолитной арке.
§ 90 Конструкции сборных арок
535
Сборные цельные двухшарнирные арки с жесткой затяжкой находили
у нас применение в годы первых пятилеток', пролет их достигал 18 м
при весе до 10 m Арматура применялась симметричная из отдельных
стержней Можно указать и на составные двухшарнирные арки с затяж-
кой, состоящие из двух частей, пролетом 20,75 м. осуществленные в глав-
ном здании Нижне-Свирской ГЭС В замке арки был устроен на месте
металлический стык; опорные шарниры образованы из свинцовых листов
толщиной I см и штыря.
В последние годы в зарубежной практике встречаются случаи приме-
нения железобетонных сборных трехшарнирных арок сплошно-
го сечения или решетчатых — значительных пролетов.
Рис XV. 27. Сборные трехшарнирные арки (Канала)
На рис. XV. 27 показан общий вид сборного остова ангара пролетом
в свету 39,5 м, построенного в Канаде; основу его составляют трехшзр-
нирные арки сплошного сечения и сборные Г-образные рамы пристроек.
Арки пролетом 33,4 jm (из двух половин) при стреле подъема 5,4 м шар-
нирно опираются на консоли (выносом 3,04 jm) вертикальных стоек. С
целью снижения веса арок расстояние между их осями принято неболь-
шое— всего 3,04 м. Каждая половина аркп имеет длину 18.2 м. постоян-
ную ширину сечения 25,4 см и переменную высоту ст 38 до 66 см при весе
около 6.5 т.
Три шарнира арки и верхние шарниры в местах сопряжения сборных
рам пристройки со стойками главного пролета выполнены в виде сталь-
ных отливок со сферическими контактными поверхностями; выпуклая
К В Сахиовский, Железобетонные конструкции. Государственное изда-
тельство литературы по строительству и архитектуре, 1951, стр. 459.
636
Глава XV. Рамные и арочные конструкции
поверхность имеет радиус 20,4 см, вогнутая — 23,5 см. Нижний шарнир
Г-образнсй рамы пристройки при опирании ее на ленточный фундамент
выполнен из железобетона. Нижнюю часть этого шарнира — в виде не-
большого отдельного блока с вогнутой криволинейной поверхностью —
укладывали при бетонировании в фундамент; при монтаже между кон-
тактными поверхностями прокладывался лист свинца. Срезывающее уси-
лие воспринимается стальным штырем диаметром 50 мм (скошенным
слегка на конус), выступающим из опорного блока и входящим в сталь-
ные кольца ноги рамы.
Применение подобных стальных литых шарниров облегчает обеспе-
чение большей точности размеров между шарнирами, которые в данном
случае были выдержаны с заданными допусками.
Поверх арок уложены узкие (шириной 45 см) плиты, обеспечиваю-
щие получение сводчатой поверхности.
Рис XV. 28 Трехшарнирные сборные арки покрытия гимнастического
зала пролетом около 45 jh (США)
Все элементы конструкций бетонировались в горизонтальном поло-
жении и поворачивались в проектное положение при монтаже, кроме
основных половинок арки, которые бетонировались в рабочем положении
на криволинейных подмостях, чтобы избежать чрезмерных монтажных
напряжений при поворачивании, ввиду минимальных размеров сечения
арки.
Произведенное испытание собранных арок на полуторную расчетную
нагрузку дало незначительные прогибы порядка 10 мм, что составляет
около ‘/«ооо пролета арки.
Выгодной особенностью рассмотренной конструкции сборной арки
является весьма небольшой вес каждой ее половины — всего около 6,5 m
при длине 18,2 м, что позволило вести монтаж обычным гусеничным
краном.
В другом случае сборные половинки трехшарнирных арок несколько
большего пролета (около 45 л«), примененных в США (Калифорния) прн
постройке гимнастического зала школы, весят 32 пг (рис. XV. 28). Боль-
§ 91. Расчет арочных конструкций
537
шой вес арок можно объяснить тем, что не были приняты меры по умень-
шению веса, о которых было сказано в предыдущем примере. Для мон-
тажа этих арок были использованы два крана на колесном ходу.
Примером применения решетчатых трехшарннрных арок может слу-
жить построенный в Венгрии склад химических удобрений (рис XV. 29)
оригинальной конструкции Пролет арки 46,15 м, высота в замке 24,7 .и;
расстояние между арками 9 м. Отдельные полуарки длиной 35 м и ве-
сом 40 m бетонировались у места их монтажа. Изготовление арок значи-
тельно облегчалось благодаря одинаковой ширине поясов и решетки.
Для изготовления 30 полуарок был использован один комплект опа-
лубки, распалубка производилась через 12 час. Установка полуарок про-
изводилась попарно одновременно двумя кранами.
*2693
Рис. XV. 29 Сборные трехшарнириые сквозные аркн склада удобрения (в Венгрии)
По собранным аркам при помощи башенного крана укладывали утеп-
ленные панели пролетом 9 м. Продольные железобетонные стены склада,
рассчитанные на восприятие бокового давления изнутри, монтировались
после установки арок.
При строительстве этого склада было израсходовано на опалубку
исключительно мало пиломатериалов, всего около 6 л3, что можно объяс-
нить минимальным количеством типоразмеров элементов.
§ 91 РАСЧЕТ АРОЧНЫХ КОНСТРУКЦИИ
В тех случаях, когда арки служат диафрагмами коротких оболочек,
не имеющих отверстий для световых фонарей, расчет их производится
как диафрагм (см. ниже, глава XVI).
538
Глава XV Рамные и арочные конструкции
Монолитные арки при наличии отверстий в оболочке, а также сбор-
ные арки рассчитываются на вертикальные нагрузки по обычным фор-
мулам, без учета жесткости стоек, но с учетом упругости затяжки (если
она имеется).
Очертание оси арки выбирается по кривой давления от постоянной
нагрузки. При стреле подъема — —такой кривой приближенно
будет парабола, а при f < — —окружность.
Стрела подъема арки с затяжкой (между осями арки и затяжки)
Рис. XV. 30. Расчетная схема арки
I, а арка принимается очерченной по
окружности.
Так как для определения рас-
пора необходимо знать сечения арки
и затяжки, то для предварительно-
го подбора сечений арки можно
пользоваться готовыми формулами
для пологих параболических двух-
шарнирных арок.
Обычно отношение высоты се-
чения арки к пролету принимается
равным
I ~ 30 40
Сечение арки с затяжкой принимается постоянным по всей ее длине.
Предварительные размеры сечения арки, кратные 5 см, в зависимости
от величины пролета (при марке бетона 150—200) могут назначаться
по табл. 36.
Таблица 36
Ориентировочные размеры сечений и число подвесок в арках
Пролет арки в м 12 15 18 21 24 27 30
Высота h в см 40—46 45—50 50—60 60—70 70—75 75—80 80—85
Ширина b в см 20 20—25 25 25—30 25—30 30—35 30—35
Число подвесок 2 3 4 5
Число подвесок, поддерживающих затяжку, в зависимости от вели-
чины пролета также назначается по табл. 36.
Нагрузка определяется сначала на 1 м1 покрытия (постоянная и сне-
говая), а затем—расчетная иа 1 пог. м арки, включая ее собственный вес.
Величина распора для арки, очерченной по квадратной параболе,при
наличии затяжки определяется по следующим формулам (рис. XV. 30).
1) При сосредоточенной односторонней нагрузке
Н = 0,625 ~к {с — 2с3 + с4), (XV. 7)
$ 91. Расчет арочных конструкций
539
где
. tVnpA ; <XV 81
8/2 кЛф ^з/
Ей =2,1- 10s кг/см2—модуль упругости бетона;
^3 = 2,1-10® кг/см2 — модуль упругости стали (затяжки);
Гор = + Ю/^ —приведенное сечение арки в замке;
—сечение затяжки без вычета ослаблений;
Jav = J6 + 10Ja = + 10Fa (4 - а )2. (XV. 9)
Сечение арматуры Га предварительно принимается равным O.Olb/i.
2) При равномерно распределенной односторонней нагрузке
Н= 0,0625(5с2 — 5с* 4- 2с5). (XV. 10)
3) При равномерно распределенной нагрузке на всем пролете
Л = 0,125 (XV. 11)
Предварительно сечение затяжки может быть определено по прибли-
женной величине наибольшего распора для однопролетной арки от пол-
ной равномерно распределенной нагрузки по формуле (XV. 11) при при-
ближенном значении коэффициента, учитывающего упругость затяжки,
k = 0,90.
Если к затяжкам крепятся пути подвесных кранов, монорельсы
и пр., то необходимо учитывать соответствующие изгибающие моменты
По назначенным размерам сечений арки и затяжки вычисляются по
формуле (XV. 8) — более точная величина коэффициента k.
После определения И для разных видов нагрузки все остальные
величины легко могут быть найдены.
Изгибающий момент для любого сечения
Мх = Мс-Ну- (XV. 12)
продольная сила
Nx — Qo sin <р + Н cos ср, (XV. 13)
где <р — угол между касательной к арке в рассматриваемой точке
и горизонталью;
Л1о и Qo — изгибающий момент и поперечная сила простой балки.
Приближенно с точностью до 5—10% продольные силы могут быть
вычислены по формуле
Поперечная сила в произвольном сечении
Qx = Qo cos ф — //sin <р. (XV. 14)
Обычно ввиду незначительных скалывающих напряжений в арке
значения QA не вычисляют.
540
Глава XV. Рамные и арочные конструкции
Найдя сначала значения М и W от постоянной нагрузки для сечений
с отношением—, равным 0; ‘/в; '/6; 'А; ’/в и 'А пролета I, а затем от снего-
вой нагрузки на половине покрытия (арки), составляют суммарную таб-
лицу расчетных усилий.
Относительно расчета трехшарнирных статически определимых арок
можно отметить следующее: при расположении опорных шарниров на
одном уровне вертикальные реакции одинаковы с реакциями простой
балки, а горизонтальная реакция — распор — определяется по форму-
ле Н =^у-, где Л7В — изгибающий момент
ляется как для простой балки; остальные
те же, что и для двухшарнирной арки.
для середины арки, опреде-
формулы для Мх, Nх и Qx
Подбор сечений арматуры производится в соответствии с величинами
изгибающих моментов и продольных сил по формулам и таблицам для
внецентрснного сжатия. Содержание арматуры не_должно превосходить
1,5% при малых пролетах и 2“/» при больших, пролетах
Расчет арки на устойчивость в вертикальной плоскости необходим
при высоте сечения арки п <25- С применением высокопрочных бетона
и стали ввиду относительного уменьшения поперечного сечения арки рас-
чет на устойчивость приобретает важное значение.
При расчете арок на продольный изгиб в плоскости их кривизны рас-
четная длина принимается равной: для трехшарнирных арок 0,58 $, для
двухшарнирных 0,54 s и для бесшарнирных 0,36 s, где s — длина развер-
нутой оси арки, определяемая по формуле
s = 26рГ,
где
₽~ г-360’
0 — половина центрального угла.
ГЛАВА XVI
ТОНКОСТЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПОКРЫТИЯ
§ 92. КЛАССИФИКАЦИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ПОКРЫТИИ
Тонкостенные пространственные конструкции, появившиеся в строи-
тельстве около 35 лет назад (кроме куполов, появившихся значительно
раньше), в настоящее время при расширенном применении железобето-
на должны найти у нас целесообразное применение в строительстве для
покрытий больших пролетов (сборочные цехи, ангары, стадионы, гара-
жи, рынки, концертные и спортивные залы, вокзальные, выставочные
помещения и т. п.), с использованием индустриальных методов произ-
водства работ (передвижные подмости, сборно-монолитные и сборные
конструкции).
Вследствие использования пространственной работы железобетона
достигнуто значительное уменьшение веса этих конструкций и резко
изменилось соотношение между их собственным весом и полезной на-
грузкой Усилия в них распространяются по всей сплошной поверхно-
сти, и весь материал конструкции участвует в работе; особенно суще-
ственна экономия материалов при больших пролетах. Тонкостенными
конструкциями можно перекрывать помещения любых очертаний в плане.
В области исследования тонкостенных пространственных конструк-
ций имеются большие успехи, особенно значительные в СССР как в от-
ношении теоретических, так и в отношении экспериментальных работ.
Это позволило ЦНИПСу составить еще в 1937 г. первую инструкцию по
проектированию и расчету тонкостенных конструкций '. В этой инструк-
ции рассматриваются только длинные и короткие оболочки, складки и
шатры. В настоящее время ощущается необходимость в новой инструк-
ции по проектированию современных тонкостенных пространственных
конструкций.
Все железобетонные тонкостенные пространственные конструкции
можно разделить на две большие группы: 1) цилиндрические оболочки
и 2) оболочки двоякой кривизны; несколько обособленно стоят шатры
и волнистые своды.
Цилиндрические оболочки могут быть в свою очередь разделены на
следующие типы; а) длинные оболочки, б) складки (призматические
оболочки) и в) короткие оболочки.
Оболочки двоякой кривизны разделяются: а) на куполы — гладкие.
1 ЦНИПС (А А. Гвоздев, В. И. Мурашев, В. Н Горнов и В 3. Власов), Инструк
ция по проектированию и расчету монолитных тонкостенных покрытий и перекрытий,
ОНТИ. 1937.
642 Глава XV/ Темкостенные пространственные покрытия
ребристые и многогранные; б) пологие оболочки и в) коноидальные обо-
лочки
Существенное влияние на развитие тонкостенных покрытий больших
пролетов имело применение в конструкциях предварительного напря-
жения
В СССР наибольшее применение находили короткие и длинные обо-
лочки; постепенно входят в практику оболочки двоякой кривизны.
За рубежом оболочки получили более широкое распространение. Во
Франции строят преимущественно короткие оболочки и оболочки двоя-
кой кривизны; в США и Польше—короткие оболочки; в ФРГ преимуще-
ственно длинные оболочки; в Англии—короткие и длинные оболочки.
В последние годы нашли применение сборные оболочки — цилиндри-
ческие и двоякой кривизны, а также и сборные купола.
А ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ И ШАТРЫ
§ 93 КОНСТРУКЦИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК И ШАТРОВ
1. Длинные оболочки
Из тонкостенных покрытий начали применяться первыми (с 1926 г.)
длинные оболочки; они появились вслед за тонкостенными купотами.
Составными частями длинной оболочки являются собственно оболоч-
ка (свод-обол очка), бортовые элементы и диафрагмы или торцовые
части (рис. XVI. 1).
Збвлечкв
ДартеВой
иемент
Сводчатые оболочка
’7111Ы|Гл111111|и|111!|1ю111111|Гп1|1111?
г~1рцеВя.я) х
Sapauiei
Элемент .
Краевые элементы Диафрагмь> Опари
Рис. XVI 1 Длинные оболочки
Л — одноволновая (вид сверху!; 6 — ыноговолновая (вид снизу); в — ребристая оболочка
Сводчатые оболочки вместе с бортовыми элементами работают в
основном как балки криволинейного сечения с очень большим моментом
сопротивления, опорные давления которых, посредством касательных
усилий передаются на жесткие диафрагмы. В противоположность обыч-
ным сводам своды-оболочки благодаря пространственной жесткости ра-
ботают не в одном, а в двух направлениях, что позволяет доводить до
минимума их толщину и обходиться без промежуточных затяжек.
< 93 Конструкции цилиндрических оболочек и шатров
5«
Расстояние между поперечными опорными диафрагмами I, называет-
ся пролетом оболочки, а расстояние между бортовыми (краевыми) эле-
ментами 12—длиной волны оболочки; отношение z, : Z2 > I и доходит
до 3—4.
Пролет оболочек достигает 20—30 м и больше; длина волны обычно
меньше 20 м
Высота подъема f, включая и высоту краевого элемента, как правило,
принимается не менее '/ю Л и не менее '/6 Z2.
Различают оболочки: 1) однопролетные (рис. XVI. 1, а), опираю-
щиеся на две диафрагмы; 2) многопролетные, когда они по длине под-
держиваются более чем двумя диафрагмами — крайними (торцовыми)
и промежуточными; 3) многоволновые (рис. XVI. 1, б), состоящие из
нескольких параллельных оболочек, монолитно связанных общими крае-
выми элементами и ограниченных бортовыми элементами.
Рис XVI 2. Типы бортовых элементов
Длинные оболочки могут быть гладкими и ребристыми; в
Последних поперечные ребра жесткости могут быть расположены как под
плитой, так и над ней (рис. XVI. I, в). Расположение ребер над плитой
облегчает выполнение оболочки при помощи передвижных подмостей, но
неудобно в отношении устройства кровли.
Продольные края оболочки в пролете обычно не имеют промежуточ
ных опор, но они могут также опираться на колонны или стены. При
опирании краев оболочки достигается уменьшение нормальных напряже-
ний в поперечных сечениях, но в то же время существенно увеличиваются
поперечные моменты в оболочке, т. е. работа оболочки приближается к
работе обычного свода.
Поперечное сечение длинных оболочек рекомендуется принимать очер-
ченным по кругу, как наиболее простое и устойчивое.
Бортовые элементы, в которых размещается основная
растянутая арматура и которые в то же время необходимы для уменьше-
ния горизонтальных перемещений краев оболочки, могут быть следующих
типов (рис. XVI. 2).
а) При гладких оболочках и свободных краях бортовые элементы
могут иметь вид балки прямоугольного сечения, расположенной выше
края оболочки (тип /); балки углового сечения (тип //) и балки прямо-
угольного сечения, расположенной ниже края оболочки (тип III). При
опертом крае с целью уменьшения поперечных (изгибающих) моментов
целесообразно бортовому элементу придавать вид горизонтальной плиты
(тип IV).
б) При ребристых оболочках с опертыми краями также применяют
бортовые элементы типа IV, а при свободных краях типа V в виде
балки, расположенной ниже края оболочки.
544
Глава XV/ Тонкостенные пространственные покрытия
Краевые элементы, соединяющие отдельные волны многоволновой
оболочки, обычно имеют поперечное сечение, соответствующее сечениям
бортовых элементов (рис. XVI. 3).
Промежуточные диафрагмы многопролетной оболочки
могут быть следующих типов; а) в виде балки постоянного сечения
(тип /), устраиваемой при пролете, не совпадающем с длиной волны, а
также при бортовых и краевых элементах типа II; недостатком типа /
является некоторая сложность в производстве работ, и, кроме того, такие
диафрагмы способствуют образованию снеговых мешков, б) в виде сплош-
ной балки переменной высоты (с ребрами жесткости), расположенной
полностью ниже оболочки (тип //); этот тип удобнее в производстве ра-
бот и в эксплуатации, в) в виде арки с затяжкой (тип III). этот тип вы-
годнее предыдущих по расходу бетона и менее выгоден по расходу метал-
ла, такие диафрагмы производят лучшее архитектурное впечатление из-
нутри помещения; г) в виде рамы (тип IV) и д) в виде опорной балки,
уложенной непосредственно на стену.
Терцовые диафрагмы могут быть: вертикальные
(рис. XVI. 4, а), устраиваемые подобно промежуточным; такие диафраг-
мы возможны и в виде железобетонного каркаса; наклонные — плоские
(рис. XVI. 4, б), устраиваемые под углом не более 45° к вертикали;
в) наклонные—криволинейные (рис. XVI. 4, в), хорда которых также
составляет с вертикалью обычно угол в 45°. При устройстве диафрагм
93. Конструкции цилиндрических оболочек и шатров
545
двух последних видов углы оболочек усиливаются вутами, а края диа-
фрагм окаймляются бор!овыми элементами в соответствии с типом бор-
товых элементов оболочки.
Отверстия (фонарные и др.) могут устраиваться в верхней части
оболочки, причем поперечный размер их должен быть не более 7« Z2; в
Рис XVI. 4. Типы торцовых диафрагм
продольном направлении при большой длине отверстия (более 1,5—2 .и).
кроме рамы по контуру, ставят распорки.
Температурно-усадочные швы в покрытиях с оболочками
как правило, следует устраивать при помощи парных колонн с соответ-
ствующими парными бортовыми элементами или парными диафрагмами.
Первыми из построенных в СССР длинных оболочек были оболочки
в здании Харьковского почтамта (1928 г.), автобазы Министерства связи
в Москве (1929 г.) и склада сырья серого чугуна завода Ростсельмаш.
Рис. XVI. 5. Шедовые оболочки (размеры в сл)
В более широком масштабе длинные оболочки были применены в
1931 г. на Днепровском алюминиевом комбинате в покрытии корпусов
электролитного цеха (рис. 12); затем на Краматорском заводе, Сибме-
таллстрое и др
В послевоенные годы у нас нашли применение гак называемые шедо-
вые покрытия (рис. XVI. 5), основу которых составляют по существу
длинные оболочки. Такие покрытия строились на некоторых объектах
текстильной промышленности и раньше. Наиболее целесообразная для
них сетка колонн 18 X 12 т. е. пролет Z, (между диафрагмами) прини-
мается 18 м при длине волны Z2 = 12 м. Толщина таких оболочек
6—7 см
IS К. В Сахи о век и fl
546
Глава XVI Тонкостенные пространственные покрытия
В 1952—1953 гг. на Тбилисской камвольно-суконной фабрике было
построено опытное шедовое покрытие с сеткой колонн 8 X 12 м из п е м-
зожелезобетона. Хорошие технико-экономические показатели кон-
струкции и произведенные расчеты доказали возможность применения
оболочек из легкого бетона и при больших пролетах.
2. Складчатые покрытия (складки)
Одновременно с цилиндрическими оболочками появился (в 1925 г.)
другой вид тонкостенных пространственных систем, так называемые
складчатые конструкции, или просто «складки». Они представляют собой
системы тонких плит (плоскостей), монолитно связанных под некоторым
углом и работающих в основном как балки, каждая в своей плоскости.
Действительно, в складке (рис. XVI. 6) каждое ребро двух смежных
плит образует как бы балку, и нагрузки отдельных плит благодаря их
поперечной жесткости передаются
.у. на ребра. В свою очередь на реб-
1 . Рах эти силы раскладываются по
' ' i плс,скостям плит; суммируя по
каждой плите эти силы и рассмат-
ривая их как нагрузки для от-
дельных плит, последние рассчп-
Рис. XVI. 6 тывают на изгиб в плоскости
большей жесткости как обычные
балки с учетом их неразрезности, закрепления на опорах и т п. При
этом вследствие монолитной связи несущих плоскостей продольные
деформации двух соседних плоскостей по линиям ребер в любой точке,
а следовательно, и нормальные напряжения должны быть одинаковы.
В результате в ребре возникают скалывающие напряжения, которые,
суммируясь вдоль ребра, дают ребровые (сдвигающие) усилия. Таким
образом, каждая отдельная плита системы будет находиться под дейст-
вием изгибающего момента в своей плоскости и двух сдвигающих уси-
лий по краям. Для определения сдвигающих усилий Элерсом выведены
трехчленные уравнения, которые легко решаются.
Складки, имея много общего с длинными оболочками, как и послед-
ние, дают возможность перекрывать значительные пролеты, достигающие
20 м и больше. Складки также располагаются поперек перекрываемого
пространства и опираются на жесткие диафрагмы. Они имеют ценное
преимущество перед цилиндрическими оболочками в отношении большей
простоты их выполнения. Но отдельные плиты складок работают и на
местный изгиб в поперечном направлении, что заставляет ограничивать
их ширину.
Разновидности этих покрытий обусловливаются разным сочетанием
плит. На рис. XVI 7 приведены типы складчатых покрытий — одно-
волновых и многоволновых, рекомендуемых инструкцией ЦНИПС; одна-
ко возможны и другие виды складок
Здесь также пролетом Z, считается расстояние между поперечными
диафрагмами, а длиной волны 1г — расстояние между краевыми (борто-
выми) элементами.
Ширину граней следует брать не более 3—3,5 м. чтобы толщина их
получалась не более 10 см; ширина верхней грани назначается 0.25—0,4 Z2.
Складчатые покрытия также могут быть однопролетными и
многопролетными, а также м н о г о в о л н о в ы м и.
Длина волны Z2 складки, исходя из предельной ширины граней, не
должна быть более 10—12 м: высота складки должна быть не менее 0,1 Z,.
$ 93 Конструкции цилиндрических оболочек
и шатров
547
Бортовые и краевые элементы, а также промежуточные диафрагмы
складок устраивают так же, как и в оболочках. Торцовые диафрагмы
могут быть вертикальными или плоскими наклонными (см. рис. XVI 4 а
и б).
Отверстия для фонарей оставляют в верхней горизонтальной грани.
В СССР железобетонные складчатые покрытия были осуществпены
в нескольких случаях, например на Днепровском алюминиевом комби-
Рис. XVI. 7. Типы складчатых покрытий
нате, на Камской бумажной фабрике, в мастерских станции Меджизань
и др.
Складчатые конструкции находят применение не только для устрой-
ства покрытий, но также и в разных инженерных сооружениях (бунке-
рах, подпорных стенах и пр.).
3. Короткие оболочки
Короткие оболочки состоят из тонкого свода, защемленного в жестких
диафрагмах (арках или рамах), установленных на расстояниях от 5 до
12 м (рис. XVI. 8), при этом несмотря на малую толщину, свод обладает
такой жесткостью, что отпадает надобность во второстепенных (продоль-
ных) балках, чем он выгодно отличается от арочного покрытия (с реб-
рами) старого типа.
Отличительным признаком короткой оболочки по сравнению с длин-
ной является соотношение размеров по двум взаимно-перпендикулярным
направлениям. В коротких оболочках отношение Л : I? < 1, т. е. расстоя-
ние между диафрагмами (арками) всегда меньше пролета самой диа-
фрагмы (арки).
Высота подъема оболочки принимается не менее '/? 1г-
Первоначальное представление о статической работе оболочки было
такое: защемленный между арками тонкий свод работает так, что каждая
его точка как бы входит в состав двух перекрещивающихся арок АВ
и А'В'. На этом основании его и армировали косой перекрестной армату-
548
f лани XVI. Iohkoi jehwo/f пространственные покрытия
рой, располагая ее в середине плиты по толщине. После разработки теории
длинных юолочек рабо>а коротких оболочек получила более правильное
освещение.
Как показали испытания, в короткой оболочке при загружении
возникают преимущественно сжимающие напряжения, причем они имеют
небольшие величины.
Ввиду этого роль арматуры в своде сводится главным образом к вос-
приятию усадочных, температурных и других непредвиденных растяги-
вающих напряжений, а также для улучшения связи тонкой плиты с диа-
фрагмами Поэтому от диагональной арма гуры как менее удобной в укладке
отказались и применяют обычную
Рис. XVI 8 Короткая оболочка
продольную и поперечную арматуру,
коротких
в виде
сечения
Бортовые элементы
оболочек устраиваются
балок прямоугольного
высотой ('/|Е — 7ю)
Отверстия для фонарей остав-
ляются в средней части оболочки;
длина их в продольном направле-
нии часто равняется расстоянию
между арками.
Короткие оболочки, начиная
с 1929 г., широко применялись
в СССР для покрытий (пролетами
до 30 л<), что объясняется как эко-
номичностью их по сравнению с
другими конструкциями, так и
достаточной надежностью, прове-
ренной практикой и испытаниями.
В послевоенные годы для по-
крытий промышленных зданий у
оболочки с относительно небольшой
нас нашли применение короткие
длиной волны — от 12 до 18 м, реже—24 м при расстоянии между Диа-
фрагмами обычно 6—12 м.
Для коротких оболочек с пролетами диафрагм 12, 15 и 18 м Гипроти-
сом разработаны индустриальные методы производства работ и конструк-
ция инвентарной передвижной опалубки с металлическим каркасом
В целях унификации элементов опалубки радиус кривизны оболочек
принят одинаковый (15 .и) для всех трех пролетов, что приводит к следую-
щим отношениям — для равных пролетов: для пролета 12 м; для
пролета 15 м и -g- для пролета 18 м.
Передвижная опалубка состоит из катучей части и подъемно-опуск-
ных кружал.
Конструкция покрытия разработана для бесфонарных зданий (рис.
XVI. 9 а) и зданий с П-образными фонарями (рис. XVI. 9. б). Первый
тип здания является особенно экономичным при возведении покрытия
с применением передвижной опалубки.
Как показывают подсчеты Гипротиса. трудоемкость возведения такого
типа зданий с железобетонным и стальным каркасом одинакова, но пер-
вые требуют в 3.5 раза меньше стали и стоимость их на 30% ниже
Примером применения цилиндрических коротких оболочек может
служить покрытие завода резиновых изделий Министерства химической
промышленности, где оболочки имели размеры в плане 12 X 12 м при тол-
щине 7 см и расходе стали на 1 м} пола только 16 кг. Применение
§ 93. Конструкции ципиндричвс ких оболочек и шатров 349
Рис. XVI. 9 Схемы применения цилиндрических оболочек в покрыгнчх
промышленных здании
550
Глава XVI Тонкостенные пространственные покрытия
коротких оболочек будет еще более выгодным с переходом на быстро-
твердеюшие бетоны *, что сократит почти вдвое время между передвиж-
ками опалубки (2—3 дня вместо 5).
Следует отметить широкое применение цилиндрических оболочек
в Польской Народной Республике с хорошими технико-экономическими
показателями. Этому способствует и удачно разработанная конструкция
опалубки оболочек, передвижка которой через затяжку производится
с применением съемных трубок, без опускания верхней части подмостей,
а также благодаря передвижной опалубке колонн.
Заслуживает" внимания удачное применение на Тбилисском паровозо-
ремонтном заводе1 2 коротких оболочек из пемзожелезобетона марки 50
на общей площади более 20 000 м2 (см. рис. II. 11). При длине волны
15—20 м и пролете 6 м толщина оболочки принята в 6 см (в пролетах
с фонарями 7 см), т. е. такая же, как и из обычного железобетона.
4. Шатровые покрытия (шатры)
Разновидностью складчатых конструкций являются шатровые покры-
тия, состоящие из монолитно связанных тонких треугольных или трапецеи-
дальных плит (рис. XVI. 10), обращенных вершиной кверху и опираю-
щихся по углам нижнего контура
у, ..___на колонны. Вследствие куполь-
у'' —Г'"/' ной Работы этого покрытия углы
/ наклона плит могут быть здесь
1^-------К ' допущены меньшие, чем в склад-
' ках, и получается весьма экономи-
Рис. XVI. ю Схемы шатров чная конструкция, требующая ми-
нимального количества арматуры.
Такие покрытия можно устраивать и неразрезными в обоих направле-
ниях, но, так как жесткость опорного сечения невелика, при расчете
каждая панель рассматривается отдельно.
В инструкции ЦНИПСа приведены два основных типа шатровых
покрытий (рис. XVI. 11).
Тип / состоит из шатров в виде усеченных пирамид, опертых на
капители колонн и соединенных между собой по линиям колонн горизон-
тальными плитами шириной, равной ширине капители; ширина капителей
принимается от 0,1 I до 0,2/. При значительных пролетах (или больших
нагрузках) с целью уменьшения напряжений в углах шатра углы капи-
телей срезаются на фаску, а углы шатра с нижней стороны снабжаются
вутами.
Тип II состоит из таких же шатров, опирающихся непосредственно
на колонны, без капителей и горизонтальных плит; в углах шатра дела-
ются вуты шириной, равной толщине колонны, а сами колонны распола-
гаются в плане с поворотом на 45°, т. е. так, что их оси совпадают
с диагоналями шатров.
Высоту подъема шатров / рекомендуется принимать равной */8—
7ц /•
Как и в складках, наибольшая ширина наклонных граней может
доходить до 3—3,5 м, с тем чтобы толщина их получалась не более 10 см;
наклон граней принимается не более 30°.
1 К. Н. Карташов, Железобетонные и бетонные конструкции в промышленных
зданиях и сооружениях, «Строительная промышленность» № 8, 1955.
2 М. А. Якубович, Легкий железобетон в технических зданиях на железнодо-
рожном транспорте, ТБИИЖТ, 1947.
§ 94. О расчете оболочек и складок
551
Бортовые элементы устраиваются по одному из двух первых типов,
приведенных на рис. XVI. 2. При опирании на стены бортовой элемент
делают в виде горизонтальной плиты.
Отверстия для фонарей, люков и пр. оставляют в верхней горизон-
тальной плите и окаймляют рамками.
Для одноэтажных промышленных зданий с квадратной сеткой колонн
при расстоянии между колоннами 8—10 м шатровое покрытие может быть
целесообразным решением.
К недостаткам этих покрытий, как п складчатых, относится возмож-
ность образования снеговых мешков, опасных в отношении протекания
кровли. Для устранения этого недостатка выгодно над шатрами устраи-
Рис. XVI. 11. Типы шатровых покрытий
вать легкую кровлю, так как и в этом случае общий расход материалов
все же будет меньше, чем в обычном покрытии рамного типа.
Шатры можно применять и для междуэтажных перекрытий; для
образования плоского пола ложбины между шатрами перекрывают дере-
вянными щитами или для повышения огнестойкости — железобетонными
плитами.
§ 94 О РАСЧЕТЕ ОБОЛОЧЕК И СКЛАДОК
Для расчета железобетонных цилиндрических оболочек Дишингером
(Германия) первоначально была предложена безмоментная теория.
По этой теории для определения усилий в оболочке исходят из рас-
смотрения условий равновесия элемента, вырезанного поперечными
и продольными сечениями (рис. XVI. 12), считая, что на элемент действу-
ют только три рода усилий:
Г, = o,/z— нормальные усилия в поперечных сечениях на единицу
длины;
— —нормальные усилия в продольных сечениях на единицу
длины;
S — xh — касательные усилия.
552
Глава XV! Тонкостенные пространственные покрытия
Решение
равновесия:
этой задачи приводит к трем дифференциальным уравнениям
Х = °-
дх ds
os дх
т,= — rZ,
(XVI 1)
где X. Y и Z — проекции нагрузки, действующей на единицу поверх-
ности оболочки;
г—радиус оболочки.
Этот метод расчета дает неправильное распределение нормальных
и оказывающих усилий в оболочке; кроме того, во многих случаях нельзя
пренебрегать и влиянием моментов в оболочке. По безмоментной теории
все поперечное сечение оболочки сжато, а
бортовые элементы растянуты, причем вели-
Рис. XV1. 12
чины сжимающих усилий и распределение
напряжений по сечению не зависят ни от
толщины оболочки, ни от жесткости примы-
кающих к ней бортовых элементов.
По разработанной позже момент-
ной теории в поперечном сечении оболочки
получаются сжатая и растянутая зоны, и
сам характер распределения продольных
усилий меняется в зависимости от напря-
женного состояния свободных краев покры-
тия.
Как показали результаты точного рас-
чета цилиндрических оболочек, разработан-
сти) А
ного (при помощи методов теории упруго-
А. Гвоздевым совместно с А. Л Гольденвейзером в 1931 г..
вполне возможно для
упрощения пренебречь моментами в продольном
направлении и крутящими моментами К этому же выводу совершенно
независимо от них пришел и Финстервальдер (Германия).
Но точный метод оказался слишком громоздким и недоступным для
практического применения; кроме того, он пригоден только для расчета
однопролетных оболочек кругового очертания. Поэтому потребовалось
дальнейшее усовершенствование и упрощение теории оболочек; к этому
присоединилась еще аналогичная задача—дать вполне удовлетвори-
тельный метод расчета складчатых систем с учетом взаимного действия
продольных осевых сил и поперечных моментов. С разрешением задачи
расчета складок этот метод легко мог быть распространен и на оболочки,
сечение которых может быть заменено с достаточной точностью близким
к нему поперечным сечением многогранной складки.
За короткий срок, за один 1*^32 г., было опубликовано несколько
работ—П. Л Пастернака, В. 3. Власова. Гр\бера и Грюнинга (Герма-
ния), освещающих расчет складчатых покрытий с учетом поперечных
изгибающих моментов, возникающих по ребрам.
Эти работы стали возможными после появления основной работы —
Элерса (Германия), который первый дал расчет складчатых конструкций
без учета поперечных изгибающих моментов с помощью
элементарных методов строительной механики ‘.
'К В Сахновский. Железобетонные конструкции. Государственное издатель-
ство литературы пэ строительству и архитектуре, 1951, стр. 395.
§ 94. О расчете оболочек и складок
553
Проф. П. Л. Пастернак дал решение складки с учетом поперечных
моментов при помощи обычных уравнений упругости метода сил.
Решение В. .3 Власова оказалось практически наиболее приемлемым.
Он свел расчет складки к решению системы канонических уравнений
строительной механики, применив смешанный метод, который по сравне-
нию с методом сил дал значительное упрощение задачи; кроме того,
выражения для коэффициентов в его уравнениях оказались значительно
проще.
Метод Власова для расчета цилиндрических оболочек основан на
учете совместной работы осевых усилий (нормальных и сдвигающих,
параллельных срединной поверхности) и поперечных изгибающих мо-
ментов *.
Напряженное состояние такой системы характеризуется шестью
силовыми факторами (рис. XVI. 12); по поперечному сечению — нормаль-
ной силой Ti и сдвигающей силой по продольному сечению — нормаль-
ной силой Т2, сдвигающей силой S2, изгибающим моментом G2 и попереч-
ной силой Ms- Все эти силы отнесены к единице длины соответствующего
сечения. Продольные изгибающие моменты Gt и крутящие моменты
и Нг ввиду их малости принимаются равными нулю.
Отыскание величин этих внутренних усилий в каждой точке попереч-
ного сечения и закона изменения этих величин по длине оболочки основа-
но на применении методов строительной механики и на разложении иско-
мых функций (сил и деформаций) в тригонометрические ряды вдоль
образующей.
Обычно для расчета оболочка заменяется вписанной в нее складкой
из семи одинаковых граней, так что последняя вместе с бортовыми эле-
ментами образует девятигранную складку, симметричную в поперечном
сечении.
Практический метод Власова, являясь приближенным, дает вполне
достаточную точность и позволяет рассчитывать как складки, так и обо-
лочки— однопролетные, неразрезные и консольные любого поперечного
сечения с любыми граничными условиями при разных комбинациях
равномерно распределенной нагрузки.
Для облегчения расчета цилиндрических оболочек В. 3. Власовым
и А. Л. Гольденвейзером составлены графики для определения усилий 7\,
Т2, С, В графиках, в качестве параметров, приняты величины Х =
и е°’ где — длина, R— радиус оболочки и 60—половина
. 71 7t П 2
центрального угла ее сечения, а именно л= у, -у, -у, у л и я,
6 о = 30, 45, 60, 75 и 90°. Единичные нагрузки (100 кг/м1 2) предусмо-
трены следующие: а) равномерно распределенная по поверхности оболоч-
ки; б) распределенная по закону косинуса и в) равномерно распределен-
ная по краю оболочки (приложенная к бортам оболочки)2.
Почти одновременно с появлением метода В. 3. Власова был предло-
жен Л. С. Гильманом приближенный способ расчета длинных оболочек,
также учитывающий влияние поперечных моментов3. Он исходит из четы-
1 В 3 Власов, Строительная механика оболочек, ОНТИ, 1936; его же. Строи-
тельная механика тонкостенных пространственных систем, Стройиздат, 1949, ЦНИПС
(А. А. Гвоздев, В И. Мураше в, В. Н Горнов, В. 3. Власов) Инструк-
ция по проектированию и расчету монолитных тонкостенных покоытий и перекрытий,
ОНТИ, 1937.
г Промстронпроект, Справочник проектировщика промышленных сооружений, «Де-
ревянные конструкции», ОНТИ, 1937, стр 556
3 Метод Л С. Гильмана описан в книге А. С. Шустикова. «Деревянные конструк-
ции», Госстройиздат, 1933.
554
Глава XV/. Тонкостенные пространственные покрытия
рех уравнений равновесия оболочки, прибавив к трем усилиям Тх, Тг
и S (уравнение XVI. 1) еще влияние поперечных моментов G2 и попереч-
ных сил Ыг (см. рис. XVI. 12).
Для решения системы четырех уравнений с пятью неизвестными
(без прибавления пятого уравнения совместности деформаций) Л. С. Гиль-
ман ввел условие, что нормальные напряжения следуют линейному закону
~ _ А1г
— j ,
т. е. что оболочка в продольном направлении работает как балка.
Этот простой способ может найти применение в менее ответственных
случаях расчета оболочек.
В заключение отметим, что практический метод Власова позволил
исследовать многопролетпые оболочки и оболочки с консолями и дал воз-
можность обосновать упрощенные способы расчета таких оболочек.
§ 95 УПРОЩЕННЫЕ СПОСОБЫ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЕ
1. Длинные оболочки и складки
Как показали результаты опытов над моделью длинной оболочки,
а затем и данные многочисленных параллельных расчетов оболочек и скла-
док по практическому методу Власова и приближенным приемам во
многих частных случаях возможно дальнейшее упрощение их расчета.
Из сравнения эпюр нормальных напряжений для средней волны обо-
лочки с треугольными краевыми элементами (рис. XVI. 13). полученных
из решения этой оболочки по методу Власова и из решения ее, как балки,
т. е. без учета G2, можно отметить следующее: в результате действия
поперечных моментов верхние сжимающие напряжения снижаются на
25—30% (20,2 вместо 30 кг/см2) и перераспределяются ближе к четвертям
сечения, увеличивая в этих местах сжимающие напряжения; вместо
треугольной эпюры сжатия получается близкая к четырехугольной,
вследствие чего центр тяжести эпюры сжимающих напряжений опускает-
ся, понижается нейтральная ось и несколько увеличиваются растягиваю-
щие напряжения.
На величину растягивающих напряжений внизу оболочки существенно
влияют размеры бортового или краевого элемента; напряжения пони-
жаются с увеличением их размеров и наоборот.
§ 95. Упрощенные способы расчета и конструирование
555
Все это привело к выводу, что средние волны оболочек и складок
можно рассчитывать, как балки. При этом растягивающее усилие, по
которому подбирается сечение основной растянутой арматуры, получается
почти такое же, как при расчете с учетом G2.
Средние волны по характеру своей работы действительно прибли-
жаются к балкам, потому что в такой волне ввиду наличия по бокам
других волн достаточной жесткости края могут перемещаться только
по вертикали.
Крайние волны или отдельные оболочки имеют другие граничньн
условия, их края имеют возможность перемещения не только по верти-
кали, но и по горизонтали, и поэтому применение к ним упрощенного
метода расчета неверно; необходимо рассчитывать с учетом поперечных
моментов по практическому методу Власова или приближенному способ)
Г ильмана.
Таким образом, средние волны оболочки могут быть рассчитаны, как
балки фигурного (корытообразного) сечения; крайние полуволны должны
рассчитываться, как полуволны одноволновой оболочки с учетом попереч
ных моментов (рис. XVI. 14, а).
Затем в многопролетных и консольных оболочках положение нулевых
сечений, в которых нормальные напряжения равны нулю, определяется
как в многопролетных балках (рис. XVI. 14 е); в равнопролетных обо-
лочках эти сечения принимаются на расстоянии с = 0,2/ от промежуточных
диафрагм. Части пролета между нулевыми сечениями рассчитываются
как однопролетные оболочки с пролетом, равным расстоянию между
556
Глава XVI Тонкостенные пространственные покрытия
нулевыми точками. За нулевыми точками (к опоре) усилия Tt, а следо-
вательно, и о принимаются по величине пропорциональными изгибающим
моментам, а скалывающие усилия — пропорциональными поперечным
.силам неразрезной балки.
Симметричные многоволновые складки (рис. XVI. 15, а) рассчиты-
ваются в поперечном направлении приближенно, как многопролетная
Рис. XVI. 15. Расчетные схемы многоволновой складки
ломаная плита (рис. XVI. 15, б), для чего вырезается полоса шириной
в 1 м; полученные отрицательные моменты в верхнем крайнем ребре А
должны быть умножены на коэффициент, взятый из табл. 37.
Таблица 37
Значения коэффициентов увеличения моментов в ребре А
В продольном направлении средние волны рассчитываются, как
балки фигурного сечения (рис. XVI. 15, в), а крайние полуволны, как
полуволны одноволновой складки (рис. XVI. 15, г), по безмоментному
методу расчета при условии, что бортовые элементы имеют размеры
не менее указанных на рис. XVI. 2. При менее жестких бортовых элемен-
тах расчет крайних полуволн производится с учетом поперечных изги-
бающих моментов.
При расчете многопролетных складок поступают так же, как и при
расчете многопролетных оболочек.
Подбор сечений длинных оболочек. Размеры сечения элементов
оболочки и количество арматуры в них определяют исходя из эпюр
нормальных напряжений о, скалывающих и равных им главных рас-
тягивающих напряжений т и поперечных изгибающих моментов G2.
§ 95. Упрощенные способы расчета и конструирование
557
На рис. XVI. 16 приведены примерные эпюры G2, пит для трех
основных типов средних воли оболочек. Как видно, на распределение
и величину напряжений по сечению в значительной степени влияют
очертания и размеры краевых элементов.
Растягивающие напряжения, действующие в пределах борто-
вого или краевого элемента и в нижней части оболочки, не дотжны пре-
восходить величины 2/?£ для сооружений, в которых появление трещин
может вредно отразиться на арматуре, и величины 3R" (никак не бо-
лоа 4/?“) для сооружений, в которых появление волосных трещин не
Рис XVI. 16. Эпюры усилий в поперечных сечениях оболочки
столь опасно для арматуры. Эти растягивающие напряжения полностью
передаются на основную растянутую арматуру, сечение которой опре-
деляется по формуле
я-^макс
F _ ---------------
а 7П-1,17Па/?а ’
(XVI. 2)
где 2макс — объем эпюры растягивающих напряжений;
1,1— коэффициент, учитывающий увеличение плеча внутренней
пары вследствие расположения большей части арматуры
в зоне максимальных напряжений;
п—коэффициент перегрузки.
Величина растягивающей силы Z макс определяется:
а) при расчете оболочки с учетом поперечных изгибающих момен-
тов— путем суммирования объемов эпюр растягивающих напряжений по
отдельным граням;
б) при расчете оболочки, как балки, — вычислением объема эпюры
сжимающих напряжений по формуле (рис. XVI. 17)
ZMaKC = — -Омакс=-^Е- [»• slnao — а0 (г — 2/„) ], (XVI. 2а>
Ув
где г — радиус оболочки;
h — ее толщина;
558
Глава XVI. Тонкостенные пространственные покрытия
оь — нормальное напряжение в верхней точке оболочки (шелыге);
ув__расстояние от верхней точки оболочки до нейтральной оси;
“ — половина центрального угла сжатой зоны оболочки.
Из полученной по формуле (XVI. 2) площади сечения Fa основной
растянутой арматуры не менее 60% располагается согласно эпюре растя-
гивающих напряжений, а остальные 40% концентрируются в нижней
части бортового или краевого элемента (рис XVI. 18).
По длине пролета как в однопролетных, так и в многопролетных
оболочках не менее 30% растянутой арматуры (в бортовых и краевых
элементах) доводится до опор; в остальной части площадь сечения арма-
туры изменяется по длине пролета в соответствии с эпюрой нормальных
напряжений. Уменьшение сечения арматуры достигается не обрывом
стержней, а заменой стержней большего диаметра стержнями меньшего
диаметра; в стыках эти
f узла краевого элемента в
примыкающих оболочек
Рис. XVI. 17
(XVI. 3)
В сжатой зоне оболочки продольная арматура ставится по конструк-
тивным соображениям диаметром 5—6 мм с шагом 20—25 см; вместе с
поперечной арматурой, воспринимающей поперечные моменты, она обра-
зует одну сетку (сварную).
При толщине оболочки более 9 см рекомендуется ставить две сетки
В неразрезных многопролетных оболочках сечение арматуры в верх-
ней части оболочки, необходимое для восприятия растягивающих усилий
над опорами (диафрагмами), определяется по формуле
F. —-----Б--,
а mm,Ra '
где Z — объем эпюры растягивающих напряжений на опоре.
Растянутая арматура над опорами распределяется по поперечному
сечению в соответствии с эпюрой нормальных напряжений.
По длине оболочки растянутая арматура над опорой продолжается
на расстоянии от опоры до 1,2 с, где с— расстояние от опоры до сечения
с нулевым моментом.
Скалывающие и главные растягивающие напряжения на нейтральной
оси, равные между собой по абсолютной величине, при расчете оболочки,
как балки, могут быть определены по обычной формуле
= ly, (XVI. 4)
где Qx — поперечная сила в рассматриваемом поперечном сечении обо-
лочки;
2h суммарная толщина оболочки в том же сечении на нейтраль-
ной оси.
§ 9о Упрощенные способы расчета и конструирование
559
Максимальные скалывающие напряжения, полученные из расчета,
не должны превышать /?₽ для сооружений, в которых появление 1рсщин
может вредно отразиться на арматуре, и 1,5/?" для сооружений, в кото-
рых появление волосных трещин не столь опасно для арматуры.
Скалывающие и главные растягивающие напряжения воспринимаются
сеткой из продольных и поперечных стержней диаметром 5—10 мм с ша-
гом 15—20 см. Расчет арматуры во всех сечениях производится на рас-
тягивающие напряжения, действующие под углом 45°; поэтому продоль-
ную и поперечную арматуру сеток, учитывая наклон сечения и направле-
ние силы, вводят в расчет с коэффициентом 0,5 = cos2 45°. При равенстве
сечений продольной и поперечной арматуры сеток в расчет может быть
введена одна поперечная арматура, которую рассчитывают, как обычные
хомуты В тех местах, где имеющаяся сетка недостаточна, ставят допол-
нительную косую арматуру под углом.45° к образующей или сетку усили-
вают дополнительными стержнями. Для косой арматуры рекомендуются
стержни диаметром 6—12 лш.
Поперечные моменты вое-
принимаются поперечной арма- , —А——
турой сетки; сечение арматуры,
необходимое для работы на К------------------------------Л-______
поперечные моменты, опреде-----------------тг------------г-------
ляется так же, как для плит. Рис XVI 19 Схема действия на
В местах примыкания ооо- вагму
лочки к краевым элементам для
восприятия отрицательных моментов ставят дополнительную верхнюю
сетку с поперечными стержнями диаметром 6—10 мм, с шагом 10—20 см
(рис XVI. 18), которая связывается с продольной арматурой диаметром
6 мм через 20 см.
При расчете средних волн оболочек, как балок, поперечная арматура,
воспринимающая поперечные моменты, ставится по конструктивным
соображениям диаметром 6—8 мм через 12—16 см.
Для армирования оболочек рекомендуется широко применять рулон-
ные сварные сетки.
Диафрагмы длинных оболочек. Нагрузкой для диафрагм является
опорное давление оболочки, передаваемое посредством сил S (рис. XVI. 19),
касательных к срединной поверхности оболочки и равных сдвигающим
усилиям в оболочке на опоре. Поэтому определение нагрузки на диа-
фрагмы сводится к вычислению сдвигающих сил в местах примыкания
оболочек к диафрагмам.
Распределение касательных сил, передаваемых оболочкой на диа-
фрагму, принимается из условия работы оболочки в продольном направ-
лении, как балки. Это обусловлено следующим: в средних волнах, для
которых эпюра нормальных напряжений мало отличается эт балочной
эпюры, распределение касательных напряжений, вычисленных как для
балки, гоже близко к действительности; в крайних волнах действительная
эпюра нормальных напряжений больше отличается от балочной, но это
отклонение в меньшей степени сказывается на касательных силах и при-
том в сторону запаса прочности; поэтому и крайние пролеты диафрагмы
рассчитываются аналогично средним.
Нагрузка на про?.1ежуточные диафрагмы складывается из опорных
давлений двух смежных с диафрагмой пролетов оболочки.
Статический расчет диафрагм сводится к определению усилий Al, N uQ,
возникающих в диафрагме от действия на нее касательной нагрузки S.
Сечения диафрагм рассчитываются на внецентренное растяжение.
560
Глава X V/. Тонкостенные пространственные покрытия
Ребристые оболочки. Одноволновые ребристые оболочки или крайние
волны многоволновых оболочек при высоте ребер не менее '/25/2 рас-
считываются в продольном направлении, как балки корытообразного
сечения.
Расстояние между ребрами, как правило, принимается от 2 до 3 м;
толщина и высота ребер определяются расчетом — по поперечным момен-
там. Ребра армируются двойной — верхней и нижней — арматурой,
воспринимающей поперечные моменты, и хомутами.
Самая оболочка (между ребрами) армируется по конструктивным
соображениям сеткой из стержней диаметром 5—6 мм, с шагом 15—20 см;
при расчете на скалывающие напряжения, помимо сетки, учитывается
и основная арматура ребер.
Складки. Сечения элементов складок и арматура в них рассчитыва-
ются также на нормальные усилия Гь изгибающие поперечные момен-
ты б2 и скалывающие усилия S.
Толщина граней и поперечная арматура в гранях определяются по
поперечным моментам: грани конструируются как многопролетные не-
разрезные плиты. Скалывающие напряжения (по длине граней) не долж-
ны быть больше указанных выше.
Растянутая арматура и арматура, воспринимающая скалывающие
напряжения, рассчитываются и конструируются так же, как и в длинных
оболочках.
2. Короткие оболочки
Для детального изучения рабогы коротких оболочек в 1934 г. в
ЦНИПСе было проведено (на моделях в масштабе'/з) всестороннее испы-
тание оболочек двух типов: сплошной и с отверстием для светового фонаря '.
Как и в длинных оболочках, малая толщина сводчатой плиты об-
условливает передачу на арки нагрузок, расположенных на плите, почта
исключительно за счет сил S, направленных по касательным к оси кри-
волинейного ригеля рамы и приложенных по сечению плиты в месте при-
мыкания ее к ригелю (арке). Только 4—5% всей нагрузки передаются
аркам посредством поперечных сил, вызванных моментами Gx, и действую-
щих по нормали к оси арки. Вследствие этих особых условий передачи
нагрузки на арку действительная работа последней сильно огличается
по характеру от обычной работы арок при вертикальной нагрузке.
Под действием касательных сил, приложенных к арке, средние сече-
ния последней (в замке) могут оказаться растянутыми. В силу этого
величина распора в затяжке несколько изменяется по сравнению с обыч-
ным расчетом на вертикальную нагрузку. Вся сжимающая сила, уравно-
вешивающая распор и растягивающую силу в замке арки, оказывается
сосредоточенной в плите.
Такое распределение внутренних усилий указывает на простран-
ственную работу конструкции, обусловленную совместной работой моно-
литно связанных между собой цилиндрической плиты и криволинейных
ригелей рам.
На основании экспериментальных данных выработаны основные
положения расчета и конструирования коротких оболочек. При этом
расчет разбивается на две части: а) расчет плиты и бортовых элементов
и б) расчет диафрагм.
Плита и бортовые элементы. Принимая во внимание, что напряжения
в сводчатой плите, как правило, 'незначительны, толщину плиты
1 А. С. Щепотьрв, Экспериментальное исследование коротких оболочек, «Про.
ект и стандарт» № 6 и 7, 1935.
§ 95. Упрощенные способы расчета и конструирование
561
для покрытий обычных пролетов — 6 -г 12 м и (2 = 18 ~ 30 м) и при
стреле подъема не менее '/т h. можно назначать без расчета,
руководствуясь данными табл. 38.
Таблица 38
Толщина плиты коротких оболочек
Расстояние между арками 1, вл 6 н 9 10 11 12
Толщина плиты h в см 5—6 6 7 7—8 8 9 10
Таблица составлена для бетона марок 100—150 и в предположении
нагрузки от собственного веса, снега и утепления; при бетоне марок 200—
300 толщина плигы может быть уменьшена на 1 см.
Арматуру из отдельных стержней в плите укладывают также по кон-
структивным соображениям в виде одиночной прямоугольной сетки из
стержней диаметром 5—6 мм, с шагом 12—16 см.
Над диафрагмами и в примыканиях к бортовым элементам для вос-
приятия возможных растягивающих усилий укладывают дополнительно
верхнюю арматуру — также диаметром 5—6 мм, которая продолжается
вдоль в обе стороны от оси диафрагмы на расстояние 0,1 а в попереч-
ном направлении—от бортового элемента на 1,25—1,5 м. Этим обеспечи-
вается заделка плиты в диафрагму и бортовой элемент.
На рис. XVI. 20, а показано армирование коротких оболочек рулон-
ными сетками путем раскатки рулонов сетки в направлении дуги свода;
в обоих направлениях сопряжение сеток производится рабочими стыками.
У бортовых элементов и над арками укладываются дополнительные верх-
ние сетки.
Высота бортовых элементов, окаймляющих край оболочки, назна-
чается не менее "Лв/ь а ширина—от ‘/в до 2/s высоты.
В пологих оболочках (/='/е 4- ‘/я М с бортовыми элементами, на-
правленными вниз, горизонтальную жесткость края обо точки можно
считать достаточной, так как части плигы, примыкающие к бортовому
элементу и работающие совместно с ним, сами хорошо сопротивляются
горизонтальному смещению.
Применявшийся ранее расчет бортового элемента многопролетнон
оболочки как отдельной неразрезной балки, совершенно не учитывающий
совместную работу ее с плитой, неправилен. Как показали расчеты корот-
ких оболочек с учетом поперечных моментов и испытания этих оболочек,
плечо внутренней пары предельных усилий колеблется в пределах 0,5
0,6 от величины f + аб, где а6 — высота бортового элемента. При этох
растягивающее усилие в одном бортовом элементе
z - А -________~ (XVI. 5)
z — 8-2.0,55(/+а6) 9(/+овГ
где q — приведенная нагрузка на 1 л2, горизонтальной проекции свода
с учетом веса бортовых элементов.
Сечение арматуры, необходимой для восприятия растяпгв&ющих
усилий, возникающих в бортовом элементе однопролетной одноволновой
оболочки, определяется по формуле
р — nql'^___________ (XVI. 6)
а m-9 (f + eg) таРл ’
где п — коэффициент перегрузки.
562
Глава XVf Тонкостенные пространственные покрытия
Сечение пл ? 2
Рабочий uioB
белюииробанщ)
GOOD
Рис. XVI. 20.. Армирование короткой оболочки и бортового элемента
$ 95. Упрощенные способы расчета и конструирование
563
В средних пролетах многопролетной одноволновой оболочки сечение
арматуры в бортовом элементе уменьшается вдвое.
В многоволнсвых оболочках сечение арматуры в краевых элементах
увеличивается соответственно увеличению нагрузки.
Ввиду малых величин касательных напряжений отогнутые стержни
в бортовых элементах не ставят; хомуты ставят по конструктивным сооб-
ражениям на расстоянии 30—35 см друг от друга.
На рис. XVI. 20, б показано армирование краевого элемента сварными
каркасами и сетками.
Диафрагмы коротких оболочек. Расчет диафрагм (арок) коротких
оболочек на вертикальную нагрузку, как показали опыты, приводит к от-
личающемуся от действительности распределению усилий в арке, а вели
чина распора получается преуве-
личенной на 15—20%.
Для расчета диафрагм корот-
ких оболочек без фонарей на на-
грузку, расположенную по всей
оболочке (собственный вес, утеп-
ление, снег), рекомендуется сле-
дующий способ.
Сечение диафрагмы прини-
мается тавровым (рис. XVI. 21);
полками его является сводчатая
плита, которая, как показали ис-
пытания, целиком участвует в ра-
боте. В многопролетных оболоч-
ках ширина полки принимается
равной расстоянию между диа
фрагмами lt.
В выделенных таким образом
безраспорных диафрагмах (затяж-
ки арок мысленно разрезаются)
с примыкающими плитами усилия определяются, как для криволиней-
ной балки, находящейся под действием полной вертикальной нагрузки
от собственного веса арки, веса оболочки и снега.
Но так как опытами доказано несоответствие такой нагрузки дей-
ствительной работе арки и оболочки, то необходимо еще учесть разгру-
жающее влияние самой оболочки.
Известно, что оболочка в поперечном направлении сжата. Макси-
мальное поперечное усилие сжатия в шелыге достаточно точно может
быть принято в соответствии с безмоментной теорией по формуле (XVI. 1)
Тг — - qr.
где q—вертикальная нагрузка на 1 л*2 проекции оболочки;
г — радиус кривизны оболочки.
Для крайних диафрагм при подсчете по ширине полупролега оболочки
это дает нормальную силу N=^^, а для средних диафрагм N=qrlt
Далее, поскольку прямые бортовые элементы не могут принять на
себя реактивные усилия поперечные сжимающие усилия в оболочке
постепенно уменьшаются от наибольшего значения в шелыге до нуля
у бортов. Закон этого изменения неизвестен, но на основании замеров,
564
Глава XVI. Тонкостенные пространственные покрытия
сделанных при испытании оболочки, можно принять закон квадратной
параболы 1
У — JT х>-
Поперечным сжимающим усилиям сводчатой оболочки, изменяю-
щимся по указанному закону, отвечают реактивные растягивающие, т. е.
разгружающие, усилия в диафрагме —такие же по абсолютной величине,
действующие по касательной к срединной кривой оболочки. Следователь-
но, эти усилия будут:
у крайней диафрагмы
Nx=^x(l2-x)-
(XVI. 7)
у средней диафрагмы
12
(XVI. 8)
где х — расстояние по горизонтали от продольного сечения оболочки до
одного из бортовых элементов.
Таким образом, для арочных диафрагм имеем:
Мх = - Nxc-,
Qx = Qx-,
Nx =№х -Л\,
(XVI. 9)
где М°х, Q°x и Nx — изгибающий момент, поперечная и продольная силы,
определяемые от полной вертикальной нагрузки для
оси диафрагмы;
Nx — разгружающая продольная сила;
с—расстояние от оси диафрагмы до срединной поверх-
ности оболочки.
Величина с принимается положительной, когда оболочка расположена
выше оси диафрагмы (арки), и отрицательной — в противном случае.
При расположении арок над оболочкой силы Nx будут дополнительно
нагружать арку. Поэтому в таких покрытиях всегда выгодно располагать
арки под оболочкой.
Из формул (XVI. 7) — (XVI. 9) видно, что при равномерно распре-
деленной нагрузке эпюраЛ7хтак же, как и эпюра Л4°, является параболой,
что значительно упрощает расчет при определении' Н.
После определения усилий для отдельных пролетов безраспорных
диафрагм учет неразрезности или влияния затяжек арочных диафрагм
и т. д. производится по обычным методам расчета статически неопредели-
мых систем. При этом моменты инерции диафрагм вычисляются без учета
тонких полок тавра и усилия от лишних неизвестных передаются только
на сечение самих диафрагм.
Армирование арочной диафрагмы сварными каркасами и сварными
сетками показано на рис. XV. 25.
По предложению А. А. Гвоздева.
§ 95. Упрощенные способы расчета и конструирование
565
Что касается расчета короткой оболочки с фонарем, то для обеспече-
ния ее прочности должны быть соблюдены следующие условия:
а) подъем плиты каждой боковой части оболочки не должен быть
меньше '/го ее пролета (наклонной хорды);
б) длина дуги боковых частей оболочки должна быть не менее /г/З
и не менее Ц; при этом толщина плиты увеличивается на 25% против тол-
щины плиты сплошной оболочки (табл. 38);
в) при производстве работ следует обращать особое внимание на
обеспечение проектной кривизны оболочки.
Арматура плиты конструируется так же, как в оболочке без фонаря.
Если ширина остающихся боковых частей оболочки менее /г/З или
менее Ц, то они рассчитываются, как длинные оболочки или заменяются
другой конструкцией.
Высота бортовых элементов должна быть не менее ЧцЦ, а подфонар-
ных балок —не менее -'ЛгЛ-
В бортовых элементах арматура определяется так же, как и в бесфо-
нарных оболочках, только вместо /2 в формулу (XVI. 6) подставляются
4-----Y—ь, Т. е.
nq — %
m-9(f+a6) ’
(XVI. 10)
где b — ширина фонарного отверстия.
Арматура подфонарной балки подбирается, как для отдельной балки,
рассчитываемой на нагрузку от собственного веса, веса фонаря и на нагруз-
ку, расположенную на прилегающей к балке полосе плиты шириной '/< Ц.
Из растянутой арматуры, полученной при расчете пролетного сечения
подфонарной балки, 75—80% площади арматуры укладывают в самой
балке, а остальные 25—20% — в оболочке, в месте примыкания ее к
подфонарной балке.
Диафрагмы (арки) коротких оболочек с фонарями рассчитывают на
вертикальную нагрузку, расположенную на оболочке (равномерную
нагрузку с половины пролета плиты и сосредоточенную нагрузку от
подфонарной балки).
3. Шатры
Для изучения работы шатров, проверки приближенного способа их
расчета и выяснения конструктивных вопросов в ЦНИПСе в 1933 г. были
произведены испытания шатров с капителями и без капителей '.
Оба шатра разрушились вследствие достижения предела прочности
бетона при сжатии в местах опирания на колонны. Напряжения в основ-
ной арматуре к моменту разрушения в обоих случаях достигли предела
текучести.
По конструкции ЦНИПСа расчет шатров рекомендуется производить
приближенно, разбивая его на две части: расчет граней на местную
нагрузку и расчет шатра в целом (рис. XVI. 22).
1 . Расчет граней на местную нагрузку для определения изгибающих
моментов в них производится, как для неразрезной многопролетной пли-
ты, имеющей опоры в местах переломов. При этом верхняя горизонтальная
плита считается работающей в двух направлениях, а остальные грани —
в одном поперечном направлении.
1 М С. Боришанский и А С. Щепотьев, Экспериментальное исследо-
вание тонкостенных пространственных покрытий. «Проект и стандарт» № 2, 1934.
566
Глава XV! Тонкостенные пространственные покрытия
Грани шатра конструируются как обычные плиты в соответствии
с эпюрой моментов Здесь следует применять раздельное армирование
сварными сетками
2. Расчет шатра в целом для определения основной растянутой арма-
туры. располагаемой в нижней горизонтальной грани или в краевом эле-
менте. производится в том и другом направлениях, как для балки, свободно
опертой на капители колонн, с учетом всей нагрузки в обоих направлениях’.
По линии нижних ребер ввиду малой жесткости этих сечений сопря-
жение шатров принимается шарнирное, что приводит к статически опре-
делимой расчетной схеме.
| I'l I I I II I I I II I I I I I I I | | I I I I Максимальные моменты
Рис. XVI 22 Расчетная схема шатра
как средняя арифметическая между
в том и другом направлении
при равномерно распределен-
ной нагрузке определяются
по формулам-
Г
дл _ Ч12 (G — Ь1)г . )
1 - - I
.. t >(XVI. Il)
M _ М-Ьг? ’
‘— R • )
где ширина b принимается
шириной нижней горизонтальной
плиты и шириной капители в соответствующем направлении.
Сечение основной растянутой арматуры определяется по формуле
пМ
(XVI. 12)
где М — изгибающий момент по формулам (XVI. 11);
fo—расстояние между центрами нижней и верхней плит
Из полученной площади сечення арматуры 80—90% арматуры распо-
лагают в нижних плитах; остальные 20—10% — в наклонных гранях,
в местах примыкания их к нижней плите
Углы шатров в местах примыкания к капителям или колоннам рабо-
тают на сжатие, и прочность их проверяется по формуле
°б
W2
4и> sin а ’
(XVI 13)
где а—угол наклона углового ребра к горизонту;
ю — площадь бетона в углах шатра по сечению, перпендикулярному
оси углового ребра, участвующая в работе на сжатие.
Б ОБОЛОЧКИ ДВОЯКОЙ КРИВИЗНЫ
§ 96. КУПОЛА
Купола являются одной из наивыгоднейших конструктивных форм
жг чезобетона. По сравнению с каменными куполами они отличаются ма-
лым весом, поэтому для них не требуется устройства ни чрезмерно тяже-
лых опор (пилонов), ни мощных фундаментов, а горизонтальный распор
легко может быть воспринят железобетонным кольцом. Основное преиму-
щество их перед металлическими куполами — огнестойкость.
1 По предложению В И Му р а ш ев а
§ 96. Купола
667
Благодаря пространственной работе железобетонные купола получа-
ются небольшой толщины, и это дает возможность перекрывать ими весь-
ма значительные пролеты. Железобетонные купола осуществлены проле-
том до 100 м, что, однако, не является пределом их применимости
По конструктивным особенностям железобетонные купола можно
разделить на следующие основные типы: 1) гладкие, 2) ребристые
и 3) многогранные, или многоугольные (из сводов-оболочек)
I. Гладкие купола
Гладкие купола применялись уже давно, почти с начала появления
железобетона, но для покрытий небольших пролетов. Гладкие купола
больших пролетов с резким уменьшением их толщины начали строить
только около 35 лет назад, когда были уточнены методы их расчета и усо-
вершенствованы способы воз-
ведения.
По Г1
Рис XVI. 23. Армирование гладкого
купола
Рис. XVI. 24. Узел шар-
нирной сетки
Гладкая купольная поверхность, образованная вращением какой-либо
привой (дуги круга, эллипса, параболы или составной кривой), пред-
ставляет собой сплошную железобетонную плиту двоякой кривизны,
которая вследствие этого обладает большим сопротивлением.
Арматура ее состоит из рабочих стержней, располагаемых по мери-
дианам и по концентрическим горизонтальным кругам (рис XVI. 23).
Число стержней, идущих по меридианам, с приближением к вершине
постепенно уменьшается в соответствии с уменьшением длины окружности
купола. При толщине более 8 см во избежание усадочных и температур-
ных трещин укладывается двойная сетка арматуры.
Горизонтальный распор воспринимается арматурой опорного кольца.
Такие купола первоначально применялись для пролетов, редко
превосходивших 20 м, и иуели толщину 8—12 см и больше.
В дальнейшем теоретические и опытные исследования показали, что
большие пролеты можно перекрывать очень тонкими куполами, так как
при надежном опорном кольце в куполе вследствие двоякой кривизны
возникают небольшие напряжения, и предельная толщина обусловливает-
ся лишь требованиями устойчивости.
В первых тонкостенных железобетонных куполах больших пролетов
(в Германии) точная форма купола обеспечивалась пространственной
шарнирной сеткой из тонкой полосовой стали (рис. XVI. 24).
568
Глава XVI. Тонкостенные пространственные покрытия
При наличии такой арматуры и обычной гладкой минимальная тол-
щина купола получалась не менее 6 см.
Стремление к уменьшению толщины купола и высокая стоимость
шарнирных сеток привели к изменению как самой конструкции, так и спо-
соба возведения тонкостенных куполов. Шарнирные сетки стали приме-
нять только в качестве конструкции, заменяющей кружала, причем для
большей жесткости ставили двойную сетку Поверх этих сеток укладыва-
ли опалубку, а самый купол выполнялся с гибкой арматурой. При этом
способе толщина купола могла быть доведена до 4 см. В дальнейшем по
экономическим соображениям нередко обращались и к обычной стацио-
нарной опалубке.
В СССР первый тонкостенный купол был построен в 1928—1929 гг.
в Москве для планетария с использованием обычных деревянных лесов.
Диаметр купола 28 м при толщине 6 см; арматура — меридиональная
и кольцевая диаметром 10 мм. Бетон был нанесен торкретированием.
Выдающимся примером в этой области является гладкий сферический
купол, построенный в 1934 г., над зрительным залом театра в Новоси-
бирске (рис. XVI. 25). Диаметр купола у основания равен 55,5 м; толщи-
на оболочки — 8 см; только у опорного кольца на протяжении 2 м обо-
лочка утолщена переходной кривой. По тому времени это был наибопь-
ший гладкий купол в мире'.
Смелость решения купола усугубляется его особенностями: он совер-
шенно свободно лежит на круговой балке, связывающей внутренние
стойки радиально расположенных рам кулуаров, окружающих зритель-
ный зал, а на протяжении около 30 м (по хорде) в купол врезается
сценическая коробка.
Несмотря на низкие основные напряжения в оболочке (15—17 кг/см2),
для предотвращения температурных и усадочных трещин, а также для
распределения сосредоточенных грузов арматура купола принята из
двух одинаковых сеток по 50 6 на 1 пог. м; вблизи опорного кольца,
где оболочка испытывает кольцевые растягивающие напряжения, диаметр
стержней в сетках увеличен до 8 мм.
Железобетонное опорное кольцо сечением 50X80 см имеет с внутрен-
ней и наружной сторон арматуру по 9 0 25; стыки арматуры кольца —
сварные вразбежку. Со стороны сцены, где купол срезан порталом, арма-
тура кольца заделана в ригель портальной рамы.
Для обеспечения свободного перемещения оболочки под действием
температуры и усадки бетона между опорным кольцом и круговой
балкой проложено два слоя оцинкованной стали с жирной смазкой та-
вотом.
Заслуживает большого внимания примененная конструкция лесов,
которые состояли из центральной башни и сегментных ферм пролетом
29,5 м, опирающихся одним концом на башню, другим — по внутреннему
периметру зала — на леса, предназначенные для возведения конструкций
кулуаров и амфитеатра. Благодаря жесткой основе были достигнуты
достаточная прочность и жесткость опалубки, что весьма важно для
купола таких больших размеров, так как даже незначительное отступле-
ние от проектной формы могло вызвать в нем перенапряжения.
Бетонирование производилось способом торкретирования последо-
вательными горизонтальными кольцами; состав смеси был приблизительно
1:3. Утеплением купола служат пенобетонные плиты толщиной 12 см.
1 В настоящее время за рубежом осуществлены купола значительно больших раз-
меров, например гладкий купол, перекрывающий стадион в Пуэрто-Рико, имеет диа-
метр 95 м при толщине 15 см.
45 Купола
569
Рис XVI 25 Купол Новосибирского театра
570
Глава XVI. Тонкостенные пространственные покрытия
В заключение можно сказать, что все преимущества железобетона
в применении к куполам полностью используются лишь при гладких тон-
ких куполах, конструкция которых является наиболее рациональной.
Стремление обойтись без лесов при бетонировании гладких куполов
больших диаметров привело к разработке разных приемов. Можно ука-
зать на вращающуюся опалубку (Деллас, США), при которой за один
прием бетонировались два противоположных сектора по ’/it, площади
купола диаметром 65 + 30 м (консоль). В другом случае (Алабукерк,
Новая Мексика) купол диаметром 66 м был забетонирован непосред-
ственно на земляной насыпи, которая была тщательно спланирована,
выровнена н покрыта листами фанеры.
2. Ребристые купола
Ребристые купола менее выгодны, чем гладкие. Им может быть отда-
но предпочтение по архитектурным соображениям при отклонении плана
от круга или вследствие выбранного рода освещения, при котором тре-
буется разделение купольной по-
верхности на отдельные панели.
Ребристые купола состоят из
системы меридиональных и коль-
цевых ребер, армированных в со-
Рис. XVI 26 Ребрисгый купол
также могут выступать как внутрь
рону.
ответствии с действующими уси-
лиями и способом производства
работ (рис XVI. 26); ребра моно-
~ литно связаны с тонкой плитой.
При небольших диаметрах купо-
ла ребра обычно располагаются
только по меридианам.
У основания купола ребра со-
единяются при помощи пятового
(опорного) кольца, воспринимаю-
щего распор; нередко они соеди-
няются кольцом также у вер-
шины.
Как и в ребристых цилиндри-
ческих оболочках, здесь ребра
помещения, так и во внешнюю сто-
Из числа осуществленных больших ребристых куполов следует отме-
тить купол Юбилейного павильона в г Бреславле (Польша), построен-
ного в 1912 г.; его пролет в свету 65 м.
Имеются примеры возведения сборно-монолитных ребристых куполов;
например в Копенгагене (Дания) купол цирка диаметром 40 м, в Аахене
(ФРГ) купол диаметром 24 м. В этих случаях ребра изготовлялись зара-
нее, а затем устанавливались на место при помощи крана и деревянной
башни, расположенной под центром купола. Вес ребер достигал 10 гп'.
Одним из больших куполов в настоящее время является купол недав-
но построенного выставочного павильона Белградской ярмарки в Юго-
славии (по проекту Бранко Жежеля).
Круглое в плане помещение диаметром 106 м перекрыто куполом,
покоящимся на восьми V-образных опорах (рис. XVI 27). Сборно-моно-
литная конструкция купола состоит из 80 сборных ребер коробчатого
'К В. Сахновский, Железобетонные конструкции, Госстройиздат, 1939,
стр 649.
§ 96 Купола
571
Рис XVI 27. Купол выставочного павильона в Белграде (Югославия) диаметром 94 м
572
Глаза XVI. Тонкостенные пространственные покрытия
сечения, соединенных шестью концентрическими прогонами, из которых
верхний (сжатый) образует в вершине купола проем диаметром 11 л.
Нижний (растянутый) опорный пояс решен в виде мошной предваритель-
но напряженной полой балки трапецеидального сечения, опирающейся
в 16 точках Как нижняя опорная балка, так и все концентрические
прогоны — монолитные. Составные ребра купола собирали из отдельных
блоков на земле и соединяли путем предварительного натяжения пуч-
ков арматуры с последующей заделкой бетоном всех стыков.
Для монтажа купола в центре сооружения, в пределах круга диамет-
ром 27 м. были установлены леса. После установки 80 верхних элементов
ребер, имеющих двутавровое сечение, бетонировались на месте плиты
верхней части купола совместно с прогоном диаметром 11 м и половиной
смежного прогона диаметром 27 м. На остальной длине ребра имеют
коробчатое полое сечение, уменьшающееся к центру купола.
Монтаж сборных элементов покрытия осуществлялся при помощи
двух кранов, двигавшихся в пределах купола; один — по периметру
центрального круга, поддерживаемого лесами; второй — по периметру
плиты нижнего опорного пояса.
3. Многогранные купола
Многогранные купола образуются пересечением нескольких сводов-
оболочек; их преимущества перед круглыми заключаются не только
в лучшей архитектурной форме, но и в возможности размещать опоры
Рис. XVI 28
Многогранный
купол
на значительных расстояниях.
Если купол образуется пересечением двух оболочек,
то получается квадратный или прямоугольный план,
причем нагрузка распределяется на четыре угловые
опоры. Пересечением трех оболочек образуется купол с
шестиугольным планом, а пересечением четырех оболо-
чек— с восьмиугольным планом (рис. XVI. 28). Воз-
можны, конечно, схемы куполов и с нечетным числом
углов
Нагрузка от оболочек передается на ребра, образуе-
мые пересечением смежных оболочек, посредством каса-
тельных напряжений. При симметричной нагрузке ребра
не подвергаются изгибу и в них действуют только про-
дольные усилия. При действии же ветра в них возникают
и изгибающие моменты.
Такие купола нашли применение для планетариев, покрытий боль-
ших рынков и др. Они экономичнее ребристых; вес их примерно в 3 раза
меньше
Купола этой конструкции диаметром 70 л в покрытии рынка в
Лейпциге (ГДР) являются самыми большими в мире.
4. Расчет железобетонных куполов
а) Гладкие купола
Первые теоретические исследования в области расчета круглых
куполов для случая полярно-симметричной нагрузки относятся к 1828 г.
(Ламэ и Клапейрон). В основу расчета легло предположение, что возни-
кающие напряжения равномерно распределяются по толщине оболочки
купола, так что изгибающие моменты и поперечные силы не учитываются;
§ 96 Купола
573
в этом случае напряжения можно определять, не прибегая к уравнениям
vnpyгости и пользуясь только условиями равновесия
Но этой безмоментной теории оболочка вращения (купол), нагружен
на? собственным весом или другими полярно-симметрично расположен-
ными нагрузками, подвергается в направлении меридианов сжимающим
напряжениям, в круговом направлении в верхней зоне — кольцевым
сжимающим напряжением, в нижней—кольцевым сжимающим ити
растягивающим напряжениям, которые являются основными напряже-
ниями оболочки
Эти предположения остаются верными для тех многих случаев, когда
купольная оболочка соответствующими конструктивными мерами гаран-
тирована от возникновения в ней изгибающих моментов и при условии
пренебрежения теми незначительными изгибающими моментами, которые
возникают в оболочке вследствие малых упругих деформаций.
Рис. XVI 29. Переходные кривые в схема опирания купола
Эти конструктивные мероприятия сводятся к следующему
а) выбор подходящей переходной кривой ab в основании купола,
значительно уменьшающей распор купола и ведущей к значительному
уменьшению растягивающих усилий в опорном кольце (рис. XVI 29, а);
б) применение переходной кривой в примыкании к верхнему (фонар-
ному) кольцу; этим также можно достигнуть постепенного перехода от
больших сжимающих напряжений в фонарном кольце к малым кольце-
вым сжимающим напряжениям в оболочке купола (рис. XVI 29, б);
в) такое устройство опор купола, которое допускает свободные
перемещения в радиальных направлениях и обеспечивает неподвижность
в направлении, касательном к поверхности купола, для сопротивления
горизонтальным силам ветра
На рис. XVI. 29, в стрелками а показаны возможные перемещения
подкладок или качающихся стоек, а стрелками b — направление сопро-
тивления горизонтальным силам ветра Такое опирание купола, не пре-
пятствующее деформациям от упругого обжатия, температуры и усадки,
обеспечивает статически определимую или безмоментную работу купола.
Определение усилий в куполе по безмоментной теории про-
изводится следующим образом.
В куполе возникают меридиональные усилия Т1 = сцЛ на единицу
длины кольца (рис. XVI. 30, а) и горизонтальные кольцевые усилия
Тг = о2 h (рис. XVI. 30, 6) на единицу длины меридиана
Если сумму всех вертикальных сил, действующих на часть купола
выше сечения заданного углом <р, обозначить Рх, то из условия равно-
весия вертикальных сил
Рл = 2лх7'1 sin <р;
S74
Глава XV/ Тонкостенные пространственные покрытия
откуда
гр ___ 1 г
1 2-кх 'in у’
(XVI 14)
где
х — г., sJn '?.
Распор в сечении z — z
Н =Pr ctg <р = Т, • 2~эс cos <р.
Этот горизонтальный распор изменяется с изменением угла <р Изме-
нение горизонтального распора Н на протяжении дуги ds = r,dq>
dH = d (РЛ. ctg у) = d (T, 2пл cos f)
Рис. XVI. 30. Схема действия усилий в куполе
а—меридиональный разрез; б — элемент купола
воспринимается кольцевыми усилиями. Но элемент кольца ds, в котором
действует кольцевое усилие Т2, может воспринять горизонтальную силу
T2ds-2n. Поэтому можно написать, что
dH — d (Рх ctg <?) — d (Т, 2с. х cos <f) = Р2 ds 2n,
откуда
или
Гг=^7-^с°зТ) (XV| ]5а)
Из условия равновесия элемента купола можно вывести очень важ-
ную зависимость между усилиями Т। и Т2. Проектируя на нормаль к
поверхности внутренние усилия и нагрузку, приложенные к элементу
купола (рис. XVI. 30, б), находим
Т, ds, dtp 4- Т2 ds, sin ? d| = Zds, ds2,
где Zds,ds2 — составляющая внешних сил;
dtp—угол между силами T,ds2 и (7\dT,)ds2\
dip — угол между силами T2ds, и (Т2 4- dT2) ds,.
Приращениями dT,ds2 и dT2ds, можно пренебречь как бесконечно
малыми величинами второго порядка Затем, учитывая, что ds, — r,d<p
$ 96 Купола
575
и ds2 = xdip = r2 sin<pchp, можно сократить обе части равенства на
dtf dip sin <р. При этом получим
1\г2 + T.irl — Zrtr2
ИЛИ
12-4- 2k = Z
г, г,
(XVI. 16)
При помощи уравнений (XVI. 14) и (XVI. 16) представляется воз-
можным аналитически определить напряжения для всевозможных купо-
лов вращения, если меридиональная кривая мате-
матически задана.
Для шарового купола радиусом г получим
следующие выражения (рис. XVI. 31).
1) Действие собственного веса
Вес купола в пределах от z = г до z = z
Gx = F xg = 2тгг (? — z) g = 2№ (1 — cos <p) S.
Меридиональное усилие по формуле (XVI. 14)
2 Gt
1 2nxsin ip
2-r (r — z) „ _ r2 (r —z)
x2 S — r2 —z2 S’
2n—~
t. e.
T, =
g'
(XVI 17)
или, выражая через <p:
T, =
2w2 (1 — cos у) & ___ gr
2-кг sin2 р ’14- cos if
(XVI. 17а)
По формуле (XVI. 16) при г, = г2 = г
^1+^2 —
(XVI.
16а 1
где
Z — g cos ср = g -у- •
Кольцевое усилие
или
T2=gr — g
г2
r + z
z2 4- zr —r2
r+z g
rn r COS2 Ф 4 COS <p- I
t2=g co s ? - g = —Ftcos;
rg.
(XVI. 18)
(XVI. I8a)
В замке, т. e. при <p = 0:
Zj = Тг — (сжатие).
576
Глава XV/ Тонкостенные пространственные покрытия
В полушаровом куполе при <р = 90°
Т\ = gr (сжатие)
и
Т2 = — gr (растяжение),
т. е. усилия равны по величине, но противоположны по знаку.
Горизонтальный распор купола
А — Gx ctg <р = 2"r (г — z) (XVI 19)
Шов перехода находится там, где распор наибольший, а кольцевая
сила Тг = 0. При этом по формуле (XVI. 18).
г2— гг— г- = 0; z = 0,618 г.
По формуле (XVI. 18а).
cos2 <р + cos <р — 1=0; <р = 51°49'.
Подставив величину z = 0,6I8 г в уравнение (XVI. 19), найдем наи-
больший распор в шаровом куполе:
-Нмакс = 2№д • 0,3 = 0,3(7х,
т. е. наибольший распор составляет 0,3 от общего веса полушара.
Необходимо отметить, что сферические купола с углом 2<р < 103°38'
от собственных кольцевых напряжений только сжаты, а при 2<р > Ю3°38'
появляется полоса растяжения у опорного кольца.
2) Действие снега
Нагрузка от снега принимается меняющейся пропорционально cos <р,
что соответствует равномерной нагрузке на горизонтальную проекцию,
равной р на I м2 (рис. XVI. 31). Следовательно:
Р = ТТХ-р.
Меридиональное усилие по формуле (XVI. 14).
= 9 Рх = = 4-^’ (XVI 20>
2nxsln<p 2 г
Г
т. е. Т[ постоянно от замка до пят.
Кольцевое усилие может быть получено из уравнения (XVI. 16а),
в котором
Z= (pcos <р) cos <р =2?cos2 <р — р
При этом
Т2=Р^г-р-^ = И. (XVI 21)
или
Т2 — р -у- cos 2 <р. (XVI 21а)
В замке, т. е. при z = г(<р = 0)
7, = 72 = + (сжатие).
§ 9а Купола
577
В пяте при г = 0 (ф = 90°)
71, = + у- (сжатие)
в
Т2 — — ~ (растяжение).
Горизонтальный распор
Н — Рх ctg <р = р = л ]Лг2 — г2 гр.
(XVI. 22)
Шов перехода находится там, где Т2= 0. При этом 2z2 = г2, откуда
z = -4= — 0,707 г и <р — 45°,
J/2
т. е. шов перехода при снеговой нагрузке располо»
жен выше, чем при действии собственного веса.
Наибольший распор (при г = 0,707 г)
Чакс = 0,^г2р,
т. е равен 0,5 от всей нагрузки.
Большая величина распора от снега по сравне*
нию с распором от собственного веса объясняется
тем, что снеговая( нагрузка сконцентрирована у
замка.
Для конического купола с постоянной
толщиной стенок усилия Г, и Г2 выражаются сле-
дующими формулами (рис. XVI 32).
I) Действие собственного веса
Боковая поверхность конического купола
S6oK = ctg ср — = ns2 —os<1>
°ок 2 & т 2sincp sin2 <р
Меридиональное усилие Тх из уравнения (XVI- 14)
COS и
К22—:—5—g
__ sin*
* 2лг sin ср
cos m
IC22---т?—р
sin2 срб
2itz ctg ср sin ср
2 sin2cp
(XVI 23)
Кольцевое усилие Тг определяется из уравнения
Г । = со;
(XVI. 16) при
= 0;
Г' /7 «5 F (D 1
2 = rsZ = r—^cos<p = r-^-.—^costp;
т Г2
(XVI. 24)
т. е. здесь кольцевое усилие не зависит от меридионального.
89 К- В CssMoecKHfi
578
Глава XV! Тонкостенные пространственные покрытия
2) Действие снега
Формулы (XVI. 23) и (XVI. 24) сохраняют свое значение Подставив
в эти формулы вместо g снеговую нагрузку р на наклонную поверхность
конуса, т. е. р cos<p, получим:
гр cosy (XVI. 23 )
1 2 sin2 ср ' 9
И
Ti='-pCOScf=^!L=lP^.. (XVI. 24а)
г г г т г Ig2® sin! -с
В конических куполах меридиональные и кольцевые усилия всегда
являются сжимающими.
Практически для определения внутренних усилий купол разбивается
по высоте на несколько (3—5) равных частей (зон), для которых опреде-
ляются меридиональные и кольцевые усилия В соответствии с найден-
ными усилиями подбирается кольцевая и меридиональная арматура.
При невозможности создать безупречные условия опирания по кон-
туру становится необходимым учесть дополнительные напряжения от
изгиба. Эти напряжения возникают главным образом по краям, но
они могут появляться и по другим кругам, если какими либо причи-
нами вызывается неравномерность кольцевых напряжений, например
излом кривой при соединении коробовых дуг, изменение толщины стенки,
неравномерность нагрузки
Точно определить изгибающие моменты даже для простых случаев
(для конического, шарового куполгв с постоянной толщиной стенок)
весьма сложно и практически неприемлемо, поэтому потребовались при-
ближенные решения
Наиболее удобным практическим методом расчета купола при поляр-
но-симметричной нагрузке является метод проф П Л Пастернака
Как выяснено исследованиями, в тонких куполах изгибающие мо-
менты и дополнительные распоры вследствие заделки вообще незначи-
тельны (моменты достигают величины 0,1—0,2 тм/пог. м). Эти изгибаю-
щие моменты легко могут быть восприняты дополнительной меридио-
нальной арматурой.
б) Ребристые купола
В то время как для гладких куполов при симметричной и отчасти
при несимметричной нагрузке статические условия широко освещены
и разработаны простые приближенные методы расчета, расчет ребристых
куполов, в особенности при несимметричной нагрузке, вследствие их
многократной статической неопредетимости представляет значительные
трудности Степень статической неопределимости ребристых куполов
зависит от числа кольцевых ребер При симметричной нагрузке задача
существенно облегчается, так как число статически неопределимых
величин уменьшается.
Из условия равенства упругих смешений меридиональных ребер
и колец в местах сопряжения находят статически неопределимые величи-
ны, после чего могут быть определены изгибающие моменты в ребрах.
При этом числу колец п соответствует число п — 1 статически неопредели-
мых величин, которые определяются при помощи уравнений упругости.
Б А Ш е б у е в, Железобетонные резервуары, бункеры и силосы, ОНТИ. 193а.
$ 97. Пологие оболочки
579
в) Многогранные купола
Работа многогранных куполов представляет комбинацию балочного
в купольного действия оболочки; это дало возможность довести расстоя-
ния между опорами таких куполов до 40 м, что трудно осуществимо при
обычных куполах вращения.
Ребра, по которым пересекаются сводчатые оболочки, уподобляются
здесь торцовым плоскостям (диафрагмам) последних. Оболочка между
ребрами, работая как балка с большим моментом инерции, передает
собственный вес и временную нагрузку на ребра при помощи касатель-
ных усилий, которые должны были бы вызывать в ребрах значительные
изгибающие моменты, если бы не было купольного действия Вследствие
наличия последнего возникают кольцевые усилия, которые при полярно-
симметричной нагрузке вызывают в ребрах изгибающие моменты обрат-
ного знака, почти целиком уничтожающие меридиональные изгибающие
моменты
Приближенный метод расчета многогранных куполов основан на уста-
новлении связи между многогранным куполом и вписанным в него купо-
лом вращения, благодаря чему расчет их приводится по существу к
расчету куполов вращения
Рис. XVI 33
нас стало возмож-
§ 97 ПОЛОГИЕ ОБОЛОЧКИ
Обыкновенные цилиндрические оболочки выгодны для пролетов
примерно до 30 м; при больших пролетах следует уже переходить к пред-
варительному напряжению бортовых и краевых элементов или к оболоч
кам двоякой кривизны
В этих оболочках нагрузка передается по двум
направлениям, благодаря чему уменьшаются нор-
мальные напряжения; они также отличаются более
высокой устойчивостью, их поверхности не могут
быть развернуты подобно цилиндру или конусу, чем
и объясняется их большая жесткость на изгиб и
устойчивость. Все это позволяет с помощью оболочек
двоякой кривизны перекрывать большие пролеты по
сравнению с цилиндрическими или при одном и том
же пролете строить оболочки меньшей толщины
Практическое применение этого рода оболочек у
ным благодаря успехам в разработке теории расчета так называемых
пологих оболочек двоякой кривизны *.
К таким конструкциям относят оболочки, в которых отношение стрелы
подъема f к меньшей из сторон покрытия не превышает 1/6 — Ь'5
(рис. XVI 33). Оболочки двоякой кривизны, как и цилиндрические, могут
быть одноволновые и многоволновые, короткие и длинные
Короткие оболочки в продольном направлении опираются на горновые
диафрагмы (арки с затяжками, стены), а в поперечном направлении
всегда снабжаются бортовыми или краевыми элементами Ворювые эле-
менты крайних волн принимают уголкового сечения или прямоугольного,
развитого в вертикальном направлении, а сечение краевых элементов
рационально принимать в виде прямоугольника, развитого в гориз>н-
тальном направлении Кроме того, целесообразно края оболочки по кон-
1 В 3 Власов Общая теория оболочек, Гостехтеоретиздат |94Э ЦНИПС. под
редакцией В. 3 Власова. Экспериментальные теоретические чсслеточтния тонкостен-
ных пространственных конструкций. Государственное издательство литературы по
строительству и архитектуре. 1952.
Б80
Глаза XVI. Тонкостенные пространственные покрытия
туру утолщать в 2—2,5 раза на ширине в ‘/ю—‘/is от соответствующей
величины пролета.
Средняя зона оболочки, как показали теоретические и эксперимен-
тальные исследования, работает на осевое сжатие, и арматуру в ней
ставят по конструктивным соображениям.
Продольные растягивающие усилия сосредоточиваются в бортовых
и краевых элементах и в прилегающих к ним зонах оболочки; для вос-
приятия этих усилий арматура в основном располагается в бортовых
и краевых элементах.
Рис. XVI 34 Большепролетное шедовое покрытие
а — схема; б — общий вид
Поперечные изгибающие моменты возникают у краев оболочки,
достигая наибольшей величины в середине пролета и уменьшаясь до нуля
у опорных диафрагм; для восприятия их должна быть поставлена соот-
ветствующая арматура.
Сдвигающие усилия концентрируются в углах оболочки, где должна
быть поставлена двойная арматура.
На рис. XVI. 34 приведены схема и общий вид большепролетного
шедового покрытия из пологих эллиптических оболочек двоякой кривиз-
ны, нашедшего у нас с 1950 г. применение в строительстве одноэтажных
зданий текстильной промышленности.
Оболочка для покрытия ячейки размерами 12X21 м имеет толщину
6 см и окаймлена четырьмя криволинейными элементами, опирающимися
на колонны. Нижний криволинейный элемент по пролету 21 м развит по
высоте для образования подфонарной стенки и соединен четырьмя под-
весками с верхним бортовым элементом оболочки соседней ячейки. Меж-
ду этими двумя криволинейными элементами располагается остекление
шеда.
Конструкция покрытия обладает весьма большой жесткостью: при
испытании замеренный прогиб при расчетной нагрузке составлял в сере-
§ 98 Коноидальные оболочки
581
дине оболочки 6 мм, а в краевых элементах 3—4 мм, т. е. ‘Лооо—‘/зооо
пролета.
Возведение этих покрытий было во многом облегчено применением
специальной передвижной опалубки, которая после возведения одной
ячейки покрытия площадью более 250 л/2 без разборки перемещается на
новую позицию для возведения следующей ячейки (рис. XVI. 35).
Верхнее строение опалубки состоит из ряда металлических ферм, по
которым уложены деревянные прогоны и опалубка из двух перекрестггых
слоев досок.
Рис. XVI. 35. Блок передвижной опалубки для оболочек двоякой кривизны
По данным Гипролегпрома, применение этой новой конструкции
покрытия с ячейками 12X 21= 252 ти2 по сравнению с шедовым покры-
тием из цилиндрических длинных полуоболочек с ячейками площадью
144 мг (рис. XVI. 5) обеспечило экономию в бетоне 26% и в арматурной
стали 32%. Применение передвижной опалубки снизило трудоемкость
работ по устройству опалубки в сравнении со стационарной почти в 11 раз.
Оболочки двоякой кривизны были применены на предприятиях
легкой промышленности в Калинине, Вышнем Волочке, Минске. Эти обо-
лочки имеют существенные технико-экономические преимущества перед
шедовыми покрытиями из цилиндрических полуоболочек.
§ 98 ОБОЛОЧКИ КОНОИДОВ И ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ПАРАБОЛОИДОВ
В зарубежной практике нашли применение оболочки двоякой кривиз-
ны, главным образом вида коноидов и гиперболических параболоидов.
Первые оболочки этого вида появились во Франции.
Коноидом называется поверхность, образованная прямой (рис. XVI.
36, а), все время опирающейся при своем движении на прямую АВ
и на кривую С и в то же время параллельной плоскости Р. Поскольку
кривая С совершенно произвольная, можно иметь бесконечно большое
582
Глава X VI Тонкостенные проа ране таенные покрытия
число форм коноидов, но практически наиболее удобными направляю-
щими являются парабола и прямая В первом случае получается обыкно-
венный коноид (рис. XVI. 36, б), во втором — гиперболический парабо-
лоид (рис. XVI. 36, в). В последний входят два семейства прямых —
Рис XVI 36
семейство AjCj и семейство В2С2. Эти поверхности имеют разную кривиз-
ну в противоположных направлениях: кривая ОС имеет свои центры кри-
визны, расположенные ниже поверхности, а кривая АВ — свои центры,
расположенные выше поверхности (рис. XVI. 36, б, в).
Преимущество коноидов (гиперболических параболоидов) заклю-
чается в том, что вся опалубка, несмотря на кажущееся сложное оперта-
Рис XVI. 37. Схемы по-
крытий из оболочек вида
коноидов и гиперболиче-
ских параболоидов
ние оболочек, собирается из прямолинейных деталей (досок), направлен-
ных по прямым, образующим поверхность коноида. Это же в большой
части относится и к арматуре.
На рис. XVI. 37, а показана схема покрытия из нескольких коноидов,
в которых направляющей кривой является парабола и у которых точки С,
Ci одного свода в месте сопряжения совпадают с точками С', С'1 другого
свода; эти точки соединяются затяжками, которые воспринимают распор
от покрытия. В свободных вертикальных (заштрихованных) промежутках
можно установить остекление. Остекленные поверхности могут быть очень
J 98. Коноибильные оболочки
583
распор от покрытия передается на че-
периметру, причем каждый треуголь-
Рис. XVI 38 Покрытие в виде двух
гиперболических параболоидов
значительными, если свод продолжен до прямой C'C'i, совпадающей
с затяжкой следующего свода. Однако чем более растягивается свод-
оболочка, тем он становится более плоским и жесткость его уменьшается.
На рис. XVI. 37, б ряд последовательно поставленных решетчатых ферм
поддерживает своды-оболочки.
Пересечением ряда гиперболических параболоидов (рис. XVI. 37, в)
можно образовать покрытие над большой площадью, например в вите
квадрата со стороной 40—50 м, которое будет поддерживаться четырьмя
стойками в углах, жестко заделанными в фундамент и шарнирно соеди-
ненными с оболочками. Здесь весь
тыре затяжки, расположенные по
ник (щипец) можно рассматри-
вать как раскосную ферму.
В последние годы за рубе-
жом— в Западной Европе, США,
И особенно в странах Латинской
Америки—выполнено значитель-
ное число подобных оболочек,
причем некоторые из них имеют
пролеты, достигающие 90—100 м.
В Латинской Америке (инж Фе-
ликс Кандела и Марко Сальва-
дор) осуществлены сооружения, в
которых использованы тонкостен-
ные оболочки вида гиперболиче-
ких параболоидов и их сочетаний.
Одно из этих сооружений — павильон астрофизики при универси-
тете в г Мехико — поднят над уровнем земли и опирается на железо-
бетонную эстакаду высотой 5 м. Покрытие пролетом 11 м имеет вид
двух оболочек типа гиперболических параболоидов, соединенных между
собой параболой (рис. XVI 38) Для повышения обшей жесткости соору-
жение усилено тремя ребрами сечением 25X30 см. Оболочка армирована
сеткой из стальной проволоки диаметром 3 мм. Бетонировали ее на месте
в деревянной опалубке1. По этому же типу запроектирована оболочка
для покрытия танцевального зала.
Другое сооружение, более значительных размеров (рис. XVI. 39),
представляет собой тонкостенное покрытие летнего ресторана в Лонг-
Биче (Калифорния, США) пролетом 61 м при толщине 5 см. Конструк-
ция спроектирована в виде седлообразной поверхности, представляющей
собой соединение трех отдельных гиперболических параболоидов. По-
веохность этой оболочки также очерчивается прямыми линиями.
Покрытие имеет в плане форму шестиугольника и опирается на три
точки, расположенные в вершинах равностороннего треугольника со
стороной 61 м. Максимальная высота оболочки в средней части 12 м.
Для повышения жесткости по наружному контуру покрытия и по
линиям пересечения параболоидов введены ребра, а также сделано утол-
щение в замке. Для создания впечатления большей легкости всей
конструкции в целом ребра жесткости отодвинуты внутрь от краев обо-
лочки.
Оболочка армирована легкой стальной сеткой, а также отдельными
стержнями, расположенными в местах пересечения поверхностей и в реб-
рах жесткости.
1 М. А. Планида, Тонкостенные железобетонные оболочки, «Новая техника
е передовой опыт в строительстве» hi 5, 1957
684
Глава XVI. Тонкостенные пространственные покрытия
Распор, создаваемый конструкцией, воспринимается фундаментами,
и в затяжках нет необходимости.
Приведенная толщина бетона в конструкции составляет 3,7 см.
Рис. XVI 39. Покрытие в гиде трех гиперболических параболоидов
а — фасад; б — общий вид
В СБОРНЫЕ ОБОЛОЧКИ
Особые свойства оболочек, совмещающих в себе несущую и ограж*
дающую конструкции, вызвали стремление применять их для покрытий
зданий и в виде сборных конструкций.
Уже имеются случаи применения в строительной практике сборных
оболочек как цилиндрических, так и двоякой кривизны.
§ 99 СБОРНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ДЛИННЫЕ ОБОЛОЧКИ
Для покрытий не слишком больших пролетов выгодными оказались
сборные цилиндрические цельные оболочки размерами 5X5; 5X10
и 3,4X15 м при толщине самой оболочки 4 см, а бортовых элементов
и торцовых диафрагм—6 см (рис. XVI. 40, а).
Оболочки могут опираться торцовыми диафрагмами на стены
,(рис. XVI. 40, б), прогоны или на колонны (рис. XVI. 40, в). Такими
§ 100 Сборные оболочки двоякой кривизны
585
оболочками можно перекрывать пролеты до 15 м, причем не представля-
ет затруднений и устройство световых фонарей. Оболочки изготовляются
в железобетонных матрицах.
Цилиндрические оболочки больших пролетов также могут осуществ-
ляться сборными из крупноразмерных элементов цилиндрического очер-
тания.
§ 100. СБОРНЫЕ ОБОЛОЧКИ ДВОЯКОЙ КРИВИЗНЫ
Еще более выгодными в статическом отношении являются сборные
купола и другие оболочки двоякой кривизны, которые могут образовы-
вать покрытия, отличающиеся почти безмоментным напряженным состоя-
нием и высокой жесткостью.
Сборные купола (как и сборные оболочки) могут быть осу-
ществлены из отдельных элементов разных видов (рис. XVI. 41), т. е.
с боковыми ребрами, с одним средним ребром и пр Элементы между
собой соединяются обычными приемами — путем сварки закладных
частей с последующим замоноличиванием
Уже осуществлены сборные купола диаметром 30 м из 64 секторов
(ФРГ) и диаметром 40 м (в Берлине).
Пологие сборные оболочки были предложены И А Дога-
новым (Болгария)1
Покрытие каждой ячейки между четырьмя колоннами представляет
собой оболочку двоякой кривизны, состоящую из отдельных тонкостен-
1 И А Доганэв, Возведение сборных железобетонных оболочек, «Сгроитель-
ная промышленность» № 2, 1955.
586
Глава XVI. Тонкостенные пространственные покрытия
ных элементов двоякой кривизны (рис. XVI 42, а и б). При этом край-
ние элементы ограничены ребрами с трех сторон, а средние —с двух.
Продольные диафрагмы образуются из сборных железобетонных аоок
таврового сечения и ребер элементов оболочки (рис XVI 42, в), а попе-
речные бортовые элементы только из ребер крайних элементов оболочки.
При пролетах оболочки 6 —
12 м в поперечном и 12—24 м
Рис XVI 41 Сборные купола
а — общий вид; б — отдельные элементы
псодольном направлении толщина покрытия в большинстве случаев не
превышает 3 см.
Элементы оболочки изготовляются в бетонных матрицах, а при съеме
с матриц, транспортировании и монтаже усиливаются путем установки
аз Разрез 1-1 б) РазрезЗ-З
по их краям, не имеющим
ребер, металлических инвен-
тарных ферм. Последние со-
единяются с оболочкой бол-
тами, пропускаемыми через
забетонированные трубки;
по затвердении раствора в
стыках элементов фермы
снимаются.
Соединение отдельных
сборных элементов осущест-
вляется посредством выпу-
сков арматуры и заполне-
ния швов быстротвердею-
щнм раствором Однако учи-
тывая, что в стыках элемен-
Рис XVI 42 Элементы покрытий из сборных обо-
лочек ДВОЯКОЙ КП 1РИЗНЫ
< — средний элемент оболочки; б— крайний элемент
•болочкм; в — арки, по которым укладывают элементы
двоякой кривизны
тов сборной оболочки появ-
ляются только сжимающие
напряжения и незначитель-
ные срезывающие напряже-
ния, нет особой необходимо-
сти соединять выпуски арма-
туры в стыках.
Расчет конструкции про-
изводится также по общей
теории пологих оболочек
В. 3. Власова.
Имеется ряд и других предложений по конструкциям отдельных
сборных элементов. Так, вместо элементов с бортовыми ребрами при-
10J Сборные оболочки двоякой кривизны
587
менимы элементы с одним средним ребром или со средним и попереч*
ними ребрами. Возможные размеры сборных элементов определяются
в основном грузоподъемностью кранов и условиями транспортирова-
ния; имеются случаи применения элементов размерами 5Х21 .« при
весе 30 т.
Эти покрытия, как и монолитные двоякой кривизны, отличаются
большой экономичностью
В качестве примера сборных оболочек значительных размеров
с применением предварительного напряжения можно
привести железобетонные оболочки двоякой кривизны, размерами в
плане 40X40 л, осуществленные в 1956 г., в Ленинграде (в Автово)1.
Две такие оболочки перекрывают участок 40 X 100 м между двумя
существующими корпусами.
Между оболочками в попе-
речном направлении (рис. XVI.
43) устроен световой фо-
нарь.
Оболочка состоит из желе-
зобетонных плит секторного
очертания толщиной 5 см. рас-
положенных тремя концентри-
ческими поясами и образую-
щих в собранном виде сфериче-
скую поверхность; в плитах ос-
тавлены кру глые отверстия для
остекления. Оболочка имеет по
периметру четыре диафрагмы в
виде ферм, с предварительно
напряженным нижним поясом.
Для восприятия главных растягивающих напряжений в угловых
и контурных плитах уложено 16 пучков высокопрочной проволоки диа-
метром 5 о, с пределом прочности 15 000 кг/см2; при помощи этих
пучков произведено предварительное обжатие бегона угловых зон обо-
лочки.
Опорами каждой оболочки служат четыре железобетонные ко-
лонны.
Сборка оболочки была произведена на уровне земли, непосредствен-
но на месте подъема, для сборки использованы легкие инвентарные ме-
таллические подмости.
По окончании сборки и испытания пробной нагрузкой каждая оболоч-
ка была^ поднята и поставлена на колонны Подъем каждой оболочки
весом 570 т был осуществлен при помощи четырех ленточных подъем-
ников. Руководство подъемом производилось со специального пульта
управления с обеспечением одновременного подъема всех четырех углов
оболочки Подъем оболочки на высоту 13,5 и, считая перерывы, продол-
жался 10 ч 20 м Установка колонн производилась гусеничным краном
грузоподъемностью 25 т.
Кроме этих сферических оболочек, там же, в Автово, осуществляется
сборное покрытие размерами в плане 76 X 100 м из оболочек двоякой
кривизны (типа бочар), с напряженными затяжками, размер каждой
оболочки 7,5X 100 м при толщине 6 см Оболочка разделена попереч-
ными швами на 13 секций, изготовленных в бетонных матрицах.
1 Конструкция оболочек разработана проектным институтом № 1 Министерств»
строительства РСФСР и осуществлена Строительным трестом № 20 Главленмнградстрся.
588
Глоба Л VI. Тонкостенные пространственные покрытия
§ 101 ТОНКОСТЕННЫЕ ВОЛНИСТЫЕ СВОДЫ
(МОНОЛИТНЫЕ. СБОРНО-МОНОЛ И ГНЫЕ И СБОРНЫЕ)
Конструкция тонкостенных волнистых сводов так же, как и других,
основана на совместной пространшвениой работе тонких плит; попереч-
ные сечения их в зависимости от предъявляемых к ним требований могут
быть различными (рис. XVI 44). Волнистые своды одновременно служат
и несущей, и сплошной ограждающей конструкцией. Для больших проле-
тов (более 25 м) тонкостенные своды являются одним из рациональных
типов конструкций.
Этот тип покрытия впервые (в 1920 г.) был применен во Франции
Фрейссине при постройке двух эллингов для дирижаблей в Орли, близ
Парижа. Каждый из этих эллингов 1 представлял собой свод пролетом
80,74 м и высотой 54 м при длине 300 м (рис XVI. 45).
Жесткость свода обеспечивалась волнистым его
сечением без каких-либо выступающих ребер изну-
три или снаружи эллинга. Каждая волна длиной
7,5 м имела высоту от 3 до 5,4 м (меньше вверху и
больше у опор).
Каждый эллинг, состоящий из 40 волн оболоч-
ки, был забетонирован при помощи одного звена
опалубки, перемещаемой на подвижных подмостях.
Опалубка после 40 оборотов находилась к концу
работ в исправном состоянии.
По подобной же схеме построен эллинг в Севилье
(Испания), имеющий еще большие размеры, чем в
Орли, а именно: пролет 126 м и высоту 58 м при
длине 256 м.
Из современных большепролетных волнистых сво-
дов можно указать на покрытие одного из выставоч-
ных залов в Турине (рис. XVI. 46) пролетом 95 м,
г. Здесь волнистый свод собирался из заранее изго-
элементов длиной 4,5 м при ширине волны 2,5 м
Рис XVI 44 Сечения
тонкостенных волни-
стых сводов
возведенное в 1949
товленных сборных
и высоте 1,45 м, имеющих с одного конца диафрагму жесткости. Сбор-
ные элементы изготовлялись по способу инж. Нерви из армоцемента
(см. § 6, п. 1) в гипсовых формах вблизи сооружения.
После установки волнистых армоцементных элементов, поддержи-
ваемых легкими подмостями, по впадинам и гребням волн укладывалась
необходимая арматура, которая затем была забетонирована в съемной
опалубке.
По существу конструкция этого свода относится к сборно-моно-
литным; он опирается на монолитные опоры с консолями. На каж-
дой боковой стороне волны сборного элемента имеются световые проемы
высотой 97 см и шириной, почти равной всей длине элемента.
За 1 день укладывали и замоноличивали в среднем по 20 сборных
элементов (около 200 м2).
Надо заметить, что осуществленная конструкция покрытия является
выгодной и рациональной при мягком климате Италии. В климатических
условиях СССР применение ее возможно не повсеместно.
Заслуживает внимания разработанная украинским НИИ сооружений
конструкция волнистых тонкостенных сводов для покрытий промышлен-
ных зданий 2.
1 Разрушены во время второй мировой войны.
А А Це й т л и н. Сборные железобетонные тонкостенные покрытия промыш-
ленных зданий, «Строительная промышленность» № 9, 1957.
Ji 101. Тонкостенные волнистые своды
589
Свод составляется из ряда вогнутых волн по форме одно-
полостного гиперболоида вращения, обладающего свойством линей:
чатости. Каждая волна собирается из однотипных панелей двоякой кри-
визны (рис. XVI. 47). Форма волн свода обеспечивает хороший сток воды
так как продольные стыки
между волнами располо-
жены на гребнях.
Номинальная ширина
панелей принята 2 м
(1 990 лм<) — удобная для
транспортирования на ав-
томобиле. Толшина пане-
лей 3—4 с.и, а продольных
ребер, развитых в гори-
зонтальном направлении,
4.5—6 см. Марка бетона
300 — по условиям транс-
портирования
Ввиду линейчатой по-
верхности панелей пред-
ставляется возможным ар-
мировать их ромбовидны-
ми сварными сетками из
основных прямых стерж-
ней диаметром 3—5 мм и
двух пар стержней про-
дольных ребер (диаметром
8—12 мм), к которым при-
вариваются контактной
точечной сваркой основ-
ные стержни, а также за-
кладные части для соеди-
нения волн между собой.
По низу волны полезно
укладывать 1—2 продоль-
ных стержня диаметром
8—12 мм, за счет которых
может быть снижен рас-
ход стали на ромбическую
сетку. Каркасы торцовых
Рис. XVI 45 Волнистый своз эллингов (в Орли)
а — обшнй вид; б — деталь свода
поперечных ребер пред-
ставляют собой криволинейные фермочки с верхним поясом из полосовой
стали, служащим для стыкования панелей, нижним поясом из стержней
диаметром 8—12 мм и решеткой из стержней диаметром 3—5 мм.
Стыки панелей выполняются с применением дуговой электросварки.
после чего они замоноличиваются бетоном (раствором).
В зависимости от назначения здания свод, образуемый из вогнутых
панелей, может опираться непосредственно на фундамент (рис. XVI. 47)
или на продольные стены или колонны во втором случае распор воспри-
нимается затяжками. Испытания конструкции подтвердили ее надежность.
Независимо от этого в Ленинградском филиале Академии строитель-
ства и архитектуры СССР разработана сводчатая конструкция тоже из
вогнутых волн 15 X 1-5 м в плане и глубин >й 0.5 м, которая при-
менена для покрытия нового колхозного рынка Московского района
(рис. XVI. 48). Отличие этой конструкции от предыдущей состоит в том.
590
Глава XV/ Тонкостенные пространственные покрытия
Рис XVI 46 Покрытие выставочного зала в Турине (Италия) в виде волнистого свода
а — поперечный разрез. 6 — деталь сьода, /—готовые элементы; 2 — их стыки; в_фонарные
переплеты; 4 — арматура в бэтой. укладываемые «в месте
Рис XV7 47 Сборный
свод из вогнутых волн
а — общий вид панели; б —
арматурный каркас; в —
схема Покрытия;
I—продольное ребро. 2—по-
перечное ребро Т — закляд-
вые детали <?—стержни про-
дольные ребер-. 5 — стержни
по низу волны; 6 — ромбо-
видная сетка 7 — каркас
поперечного ребра-. в — па-
нель длиной 6 «; « — панель
длиной I я; 10 — сборный
железобетонный фуидамеят
§ 10? Технико-экономические соображения ло выоору типа обоючек
591
что здесь волна выполнена целиком на весь пролет и при толщине всего
2 см, причем она армирована двумя частыми сетками с ячейками 1 см,
з проволоки d = 0,7 мм и круглыми стержнями между ними.
Испытания волны показали избыточный запас прочности против рас-
чета Эта конструкция дает значительную экономию материалов: приве-
денная толщина бетона 4,2 см, расход стали 4 кг на 1 м1.
§ 1С2 ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ
ПО ВЫБОРУ ТИПА ОБОЛОЧЕК
В послевоенные годы Гипрогнс для выявления оптимальных решений
одноэтажных промышленных зданий, возводимых с применением пере-
движной опалубки, произвел исследование длинных, коротких и шедо-
вых оболочек
Оказалось что длинные и короткие оболочки при сетке колонн 12 X
Х'8 м по расходу материалов практически равноценны Однако короткие
оболочки имеют некоторые преимущества как в отношении возведения,
так и в отношении эксплуатационных качеств. Они имеют меньшую кри-
визну, что облегчает укладку бетона- упрощается устройство всякого
рода проводок и подвесного транспорта Поэтому они у нас и находили
почти исключительное применение; технико-экономические показателя
592
Глава XVI. Тонкостенные пространственные покрытия
этих оболочек: приведенная толщина бетона 15,6 см, расход стали на 1 -и2
пола 16 кг*.
На предприятиях легкой промышленности для одноэтажных зданий
с верхним светом продолжительное время применялись шедовые покрытия
с цилиндрическими длинными полуоболочками (рис. XVI. 5), а с 1950 г.
начали строить и шедовые покрытия из оболочек двоякой кривизны.
Последний тип покрытий, как показали исследования, дает значительные
технико-экономические преимущества, а именно, при приведенной тол-
щине бетона 11,2 см и расходе стали 12.3 кг/м2 достигается экономия в
бетоне 26%, а в стали 32% по сравнению с покрытием из цилиндрических
полуоболочек. К этому еще надо прибавить и значительно большие раз-
меры сетки колонн (12X21 м), облегчающие размещение, различных
текстильных производств. Таким образом, при наличии передвижной
опалубки бесспорное преимущество остается за покрытием из оболочек
двоякой кривизны.
При выборе конструкций для покрытий больших пролетов особого
внимания заслуживают сборные оболочки. Как следует из предыдущего,
сборные оболочки, особенно оболочки двоякой кривизны, требуют наи-
меньшего расхода бетона и стали (приведенная толщина 4,2—6 см и
расход стали 4—6,5 ка/лг2). Необходима дальнейшая работа по их изуче-
нию и освоению, учитывая их исключительные производственные и эко-
номические преимущества.
К Н Карташов, Железобетонные и бетонные конструкции в промышлен-
ных зданиях н сооружениях, «Строительная промышленность» № 8, 1955.
ГЛАВА XVII
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ, СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ
И ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ
А. СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ПРОМЫШЛЕННЫХ И СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ
§ 103. ТИПОВЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИИ.
ЭЛЕМЕНТЫ КАРКАСА
Одноэтажные промышленные здания — однопоолетные и многопро-
летные — могут иметь чисто железобетонные или смешанные конструк-
ции. В первых все основные несущие элементы здания — железобетон-
ные, во вторых могут быть несущие кирпичные стены, несущие стальные
конструкции покрытия.
Для одноэтажных промышленных зданий еще с 1932 г. была вве-
дена модульная система, и для пролетов применяется по настоящее время
укрупненный модуль 3 м. Было установлено, что наиболее выгодное
расстояние между железобетонными рамами или колоннами в продоль-
ном направлении равно 6 м; в поперечном направлении величины проле-
тов приняты кратными модулю (полушагу колонн), т е 6, 9. 12, 15. 18,
24, 27, 30 м. Величина пролета и число их в каждом случае определяются
технологическими условиями и отчасти экономическими соображениями.
Высота помещений от уровня чистого пола до низа несущих конструк-
ций покрытия в зданиях без мостовых кранов при наружном отводе воды
установлена в 4—5 м; при внутреннем отводе воды — в 5—6 л«.
Высота от уровня пола до головки подкранового рельса в зданиях
с мостовыми кранами — 6, 8 и 10 м; при этом расстояние от пола до низа
несущих конструкций покрытия должно быть кратным 0.2 м.
Установление типовых секций на базе основных параметров позво-
лило уже широко типизировать конструкции отдельных элементов зданий.
Для промышленных зданий и сооружений массового строительства
установлена (для обязательного применения) номенклатура сборных
железобетонных изделий.
Однако для зданий специфического назначения отдельных отраслей
промышленности, как, например, для главных корпусов тепловых элек-
тростанций, корпусов текстильных фабрик и др., могут применяться
сборные конструкции других типов и размеров после утверждения их
в надлежащем порядке.
На рис. XVII 1, а приведен поперечный разрез типового бесчрано-
вого здания с сеткой колонн 15X6ai и высотой 7 м. а на рис XVII, 1,6—
разрез типового здания механосборочного цеха с мостовыми кранами
высотой 13 и 10 м..
Каркас этих и других подобных зданий состоит из типовых колонн
(стоек), защемленных в фундаментах стаканного типа, из фендам = нтчых,
а также подкрановых балок; стены таких зданий чаще всего бывают
Рис. XVII 1. Поперечные разрезы одноэтажных зданий
$ /1Л? Типовые констриктивные решения промышленных зданий
SM
самонесущими. При значительной высоте здания стены могут быть кар-
касными и в соответствии с этим могут потребоваться обвязочные балки.
Колонны и отдельные фундаменты были рассмотрены в главах VI,
VII и XIV. Здесь остановимся только на некоторых деталях типовых
колонн.
Рис XVII. 2 Типовые колонны
л — бескрановые, 6 — крановые прямоугольного сечения; в—крановые двутаврового сечении
Типовые колонны крайних рядов бескрановых зданий делают без
верхней консоли, колонны же средних рядов снабжены консолями для
опирания на них ферм или балок покрытия (рис. XVII. 2, о); сечение
колонн должно быть не менее 30 X 30 см.
Крановые колонны все выполняются
без верхних консолей (рис. XVII. 2. б. в).
Ширина сечения этих колонн при кранах
до 30 m включительно должна быть не
менее 40 см, а при кранах более 30 tn —
не менее 50 см.
Согласно утвержденной номенклату-
ре типоразмеры колонн разделяются на
четыре группы в соответствии с грузо-
подъемностью кранов: 5 т, 5 и 10 т. 15
И 20 т и 30 т. В них принято единое
(0,75 м} расстояние от оси подкранового
пути до разбивочной оси, в результате
чего средние колонны получаются симме-
тричными. Затем принята так называе-
мая нулевая привязка, при которой раз-
бивочная ось ряда наружных колонн про-
ходит по их наружной грани, а не на
расстояний 20 см от нее (рис. XVII. 3),
Рис XVIT 3 Нулевая привязи»
продольных и торцовых стен
это дало возможность обойтись в покры-
тии без доборных элементов для заполнения просвета между стеной
крайней плитой настила.
В бескрановых зданиях колонны принимаются сплошного прямо-
угольного сечения, а в зданиях, оборудованных кранами, сплошного
596
Глава XVП. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
прямоугольного, двутаврового (рис. XVII. 2, в) сечения или двухвег-
венные.
Двухветвенные колонны (см. рис. VII. 2, г) рекомендуются при грузо-
подъемности более 30 т, а при кранах грузоподъемностью 15 и 20 т —
при отметке головки подкранового рельса более 10 м. Колонны двутавро-
вого сечения и двухветвенные требуют расхода бетона на 30—40% мень-
ше, чем прямоугольные.
О расчете колонн, заделанных в фундамент и шарнирно связанных
с несущей конструкцией, было сказано в главе XV. Кроме того, колонны
должны проверяться на усилия, возникающие при транспортировании
и монтаже.
Для обеспечения надлежащей жесткости колонн по обоим направлениям реко-
мендуются следующие предельные отношения размеров поперечного сечения и высот:
I) для колонн в бескрановых зданиях
h______________________________1^ _b_____1_
Н “ 25 н Н ~ 25’
где Н—полная кясота колонны, считая от верха фундамента;
b и h — ширина и высота поперечного сечения;
2) для колонн в зданиях с кранами
jy—= — прн кранах грузоподъемностью до 10 т;
1 ,
jj- = ]2 — ПРИ кРанах грузоподъемностью оолее 10 .пт.
Ьн 1
jj- = 25 — для всех случаев,
где Нк — высота колонны от верха фундамента до верха подкрановой белки;
hK и h„ — размеры сечения нижней части колонны
При подборе сечения за расчетную длину колонн принимается-
при расчете колонн в плоскости несущих конструкций покрытия:
I) для колонн бескрановых зданий:
а) в однопролетных зданиях
/в = 1,5/7;
б) в многопролетных зданиях
/0= 1,25/7;
2) для колонн зданий с кранами:
а) для подкрановой части колонн
при учете крановой нагрузки
/о = 77и»
б) то же, без учета крановой нагрузки
/0 = 1,25/7и;
в) для надкрановой части колонны
1о = 2/7в;
при расчете колони в плоскости, нормальной к плоскости несущих конструкций
покрытия
1) для колонн бескрановых зданий
£ 103. Типовые конструктивные решения промышленных зданий
597
2) для колонн зданий с кранами:
а) для подкрановой части колонн
) для надкрановой части колонн
1е = "в-
Крановые колонны для опирания подкрановых балок снабжены
консолями, выше которых колонну (надкрановую часть) делают часто
меньшего сечения (рис. XVII. 4).
Колонны рекомендуется изготовлять цель-
ными, но по условиям транспортирования для
длинных колонн допускается устройство стыка
выше подкрановой консоли (рис. XVII. 4, б).
Консоли делаются со скосами обычно под
утлом 45° или больше к горизонту. Высота над-
крановой части установлена из условия приме-
нения сборных железобетонных подкрановых ба-
лок пролетом 6 м.
Размеры сечений консолей (рис. XVII. 5),
согласно НиТУ 123-55, определяются, как пра-
вило, из условия Q < bfig, при соблюдении
которого поперечная арматура в коротких кон-
солях (/„ < 0,9/го) ставится по конструктивным
соображениям. Когда высота консолей ограничена
и указанное условие не может быть удовлетво-
рено, допускается меньшая высота, но при обя-
/-1
зательном соблюдении условия У ----------
Рис. XVII. 5
Высота консолей для сборных подкрановых балок у края Ак должна
приниматься не менее 30 см при кранах грузоподъемностью 5 т, не менее
40 см при кранах грузоподъемностью 10 т и не менее 50 см при кранах
грузоподъемностью 15 и 20 т.
В консолях ставят горизонтальные хомуты диаметром 6—10 мм че-
рез 15 см и отгибы; последние рекомендуется направлять из утла в угол.
№8
Глава X VII Железобетонные конструкции ибнсзтажныл зОаний
Сечение отгибов определяется по формуле
Q
Р m______
0 2mumaR„ -in а ’
где а — угол наклона отгибов к верхней грани консоли.
Бетон для колонн следует принимать марки не ниже 200. В качестве
арматуры рекомендуются сварные каркасы, при этом в оголовках колонн
без консолей должны быть проложены на высоту 25—30 см поперечные
сварные сетки из стержней диаметром 5 ям с ячейками 50 X 50 мм.
В консолях и надкрановой части колонны должны быть предусмот-
рены закладные части для крепления подкрановых балок.
В колоннах крайних рядов для обеспечения связи со стенами сле-
дует по наружной грани колонн предусматривать выпуски стержней
диаметром 4—6 мм, длиной 25 см и с шагом 50 см.
Рис. XVII 6 Опирание фундаментных балок
1 — бетонный столбик; 2 — гидроизоляция
Стены, особенно каркасные, должны осуществляться из возможно
более легких и малотеплопроводных материалов, таких, как шлако-,
пемзо-, керамзитобетон, затем из эффективного (дырчатого) кирпича, из
комбинации кирпича с термоизоляционными материалами (газо- и пено-
бетон, минераловатные плиты и др.), а также из стеновых панелей — хо-
лодных и утепленных.
Сборные фундаментные балки выполняются разрезными
длиной на 50 мм меньше шага колонн. Сечение фундаментных балок
принимается прямоугольным или трапецеидальным (рис. XVII. 6), при-
чем высота сечениг при шаге колонн 6 м принимается постоянной, равной
45 см Концы балок опираются на верхний уступ фундамента или на бе-
тонные столбики.
Обвязочные балки, связывающие наружные колонны и передающие
на них нагрузку от заполнения, имеют, как правило. L-сбразное или
прямоугольное сечение, L-образное — при стенах в l’/s кирпича (или
1 камень) прямоугольное — при стенах в 1 кирпич (или 1/1 камня). Эти
балки нередко служат перемычками. Крепление обвязочных балок к ко-
лоннам осуществляется болтами или приварком накладок к закладным
частям (рис. XVII 7).
В основных цехах заводов черной металлургии для заполнения желе-
зобетонного. а также и стального каркаса возможно широкое применение
крупноразмерных плит — стеновых панелей, для отапливае-
мых произв !дщ венных зданий могут найти применение утепленные сте-
новые панели.
§ 103. Типовые конструктивные
решения промышленных зданий
599
Стеновые неутепленные панели выполняются с номинальной
длиной, равной шагу колонн, и шириной 1,5 л (5980X1485 ^(—сплош-
ные и с оконными проемами. Они представляют собой ребристую плиту
(рис. XVII. 8, а); высота продольных и поперечных ребер 200 мм при
толщине плиты 40 мм; наружный слой толщиной 15 мм следует выпол-
нять из морозостойкого фактурного бетона марки не ниже 200. В цоколь-
ных панелях рекомендуется толщину плиты увеличивать до 90 мм.
Панели армируются сварными каркасами и сетками.
Рис. XVII. 7. Крепление обвязочной балки к колонне
I — болт; 2 — монтажная петля; 3 — соединительная планка
Утепленные стеновые панели могут быть образованы из
железобетонной плиты с ребрами, обращенными внутрь помещения, и за-
полнения из пористого термозитобетона, поверх которого устанавливается
легкая сварная сетка и наносится фактурный цементный слой на шлако-
вом песке толщиной 20 мм (рис. XVII. 8, б). Общая толщина панели
260 мм. Подобные панели применялись, Криворожстроем.
Другим видом утепленных стеновых панелей являются армопенобе-
тонные плиты автоклавного изготовления с фактурным слоем толщиной
35 мм (рис. XVII. 9) из бетона или раствора (марки 200—100) с добав-
лением красителей. Такие плиты армируются двумя сетками, располагае-
мыми у обеих поверхностей; между сетками устанавливаются плоские
каркасы, привариваемые к стержням сеток.
Крепление панелей к колоннам рекомендуется выполнять при помощи
болтов и закладных деталей. Для обеспечения непродуваемости стыков
установка панелей производится на цементном растворе.
Стеновые панели рассчитываются' а) на усилия от собственного веса,
возникающие при транспортировании и монтаже панелей; б) на ветровую
нагрузку и усилия, возникающие при работе панели как перемычки с
пролетом 6 м, и в) на усилия от собственного веса, нагрузки от парапета
или фронтона и ветровой нагрузки на глухом участке стены.
6С0 Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
§ 104 Типовые конструктивные решения сельскохозяйственных зданий
601
§ 104 ТИПОВЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ЗДАНИИ
Применение сборных железобетонных конструкций в сельскохозяй-
ственном строительстве обеспечивает огнестойкость и долговечность зда-
ний, а также уменьшение расходов на ремонт, экономию леса и суще-
ственное снижение трудоемкости.
Рис XVII 10 Сельскохозяйственные здания
л— коровник; б — мастерская; /—колонна; 2 — односкатная балка. 3 — двускатная балка;
/ — ребристый настил; 5 — железобетонная стенка ограждения: 6 — кормушка; ' — шпрейгельмая
ферма; 8 — прогоны; 9— покрытие по сборным железобетонным ребристым плитам; 10 — подкра-
новая балка
В большей части в сельскохозяйственных постройках применяются
такие же железобетонные конструктивные элементы, как в одноэтажных
промышленных зданиях. Некоторым отличием является принятая модуль-
ная сетка: в поперечном направлении 1,5 м, в продольном 6 jk; рекомен-
дуются пролеты 6; 7,5; 9; 10,5 и 12 м.
В разработанных типовых проектах сельскохозяйственных построек
предусмотрено широкое использование сборных железобетонных конст-
рукций ’. К таким постройкам относятся: коровники, свинарники, конюш-
ни, здания мастерских, зернохранилища, теплицы, парники и пр.
На рис. XVII. 10, а приведен разрез типового трехпролетного коров-
ника на 206 голов, размерами 92X21 м. Средний пролет здания 9 и,
крайние—по 6 м. Наружные несущие стены—кирпичные толщиной
' Сборные железобетонные конструкции в сельском строительстве, t Бюллетень
строительной техники» № 10. 1955
602
Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
51 см, внутренние колонны — железобетонные сборные на сборных желе-
зобетонных фундаментах. Несущими конструкциями покрытия являются
двускатные и односкатные балки, по которым укладывают коробчатый
(ребристый) настил. Внутреннее оборудование —кормушки и огражде-
ние стойл — тоже из железобетона. Ограждение принято в виде моно-
литной стенки толщиной 8 см.
На рис. XVII. 10, б приведен разрез здания мастерской размерами
54X 24 м, здание тоже трехпролетное: средний пролет— 12 м, два бо-
ковых— по 6 м. Наружные несущие стены — кирпичные, внутренние
колонны железобетонные — расположены с шагом 6 м, на консолях ко-
лонн — подкрановые балки для 3-тонного мостового крана, фундаменты
под колонны — сборные железобетонные. Несущими конструкциями по-
крытия являются: в боковых пролетах — тавровые балки, а в среднем
пролете — шпренгельные фермы. Пэ несущим конструкциям уложены
тавровые прогоны, а по ним—железобетонные ребристые плиты.
Вместо шпренгельных ферм более целесообразны здесь двускатные
тавровые балки с многорядной арматурой.
Перемычки над оконными и дверными проемами тоже сборные
брусковые
Соединение элементов предусмотрено при помощи сварки.
Из сборных железобетонных элементов запроектированы парники
и теплицы; последние пролетом до 14 м.
§ 105 ПРОГОННЫЕ И БЕСЛРОГОННЫЕ ПОКРЫТИЯ
В промышленном строительстве применяются две системы покрытий:
прогонная и беспрогонная. В первой — по несущим конструкциям укла-
дываются прогоны, а по ним мелкие сборные плиты, во второй — по
несущим конструкциям непосредственно укладываются крупноразмерные
плиты (панели).
1. Прогонная система покрытия; прогоны и плиты
Первоначально по несущим конструкциям покрытия укладывались
стальные прогоны прокатных профилей, но это требовало большого рас-
хода стали. Поэтому перешли на железобетонные прогоны сначала та-
врового сечения, а потом Г-образного, более простого в изготовлении.
Однако в результате наличия значительных крутящих моментов такие
прогоны потребовали усиления, и появился прогон трапецеидального
сечения.
В практике проектирования приняты два типа прогонов — тавровые
и трапецеидальные.
Для большей устойчивости тавровые прогоны запроектированы
(Гипротис) с подрезкой концов (рис. XVII. 11, а). Крепление этих про-
гонов к несущим конструкциям выполняется с помощью болтов или
с помощью дуговой сварки В первом случае в несущих конструкциях
должны быть в соответствующих местах предусмотрены выступающие ко-
ротыши уголков, а во втором — плоские закладные детали.
Трапецеидальные прогоны (Промстройпроект) предусмотрены двух
типов (рис. XVII. 11, б): с симметричным сечением для укладки вдоль
конька или ендовы покрытия и с несимметричным сечением для укладки
по скату покрытия. Крепление прогонов осуществляется приваркой опор-
ных планок к закладным деталям несущей конструкции.
105 Прогонные и беспрогонные покрытия 603
604
Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
По подсчетам Промстройпроекта, трапецеидальные прогоны требуют
примерно на 7% меньше стали, чем тавровые ’.
Еше более выгодными являются предварительно напряженные («стру-
нобетонные») прогоны2 корытного (швеллерного) сечения (рис. XVII.
11, в) при плитах длиной до 3 м из ячеистого бетона. Крепление про-
а—армоцементная; б—из ячеистого бетона
гонэз предусматривает-
ся на болтах посредст
вом уголков или на
сварке. Применением
таких прогонов дости-
гается по сравнению с
железобетонными сни-
жение расхода стали в
2,3 раза при экономии
бетона на 15%.
При прогонной кон-
струкции покрытия ре-
комендуется два основ-
ных вида плит: армоце-
ментные плиты для хо-
лодных покрытий и
плиты сплошного сече-
ния из армированного
ячеистого бетона — для
утепленных. В случае
отсутствия ячеистого бе-
тона могут применяться
армоцементные плиты с
легким утеплителем.
Армоцементные («ча-
сторебристые» кессон-
ные) плиты, разрабо-
танные Промстройпро-
ектом, изготовляются
двух типов: с торцами
фигурного сечения (рис.
XVII. 12, о) и с прямо-
угольными торцами.
Эти плиты почти в
2 раза легче прежних
ребристых плит. Облег-
чение их достигнуто за
счет кессонной формы
при уменьшении тол-
щины поля плиты меж
ду ребрами до 1 с и
Плиты армированы только в ребрах. Арматура имеет вид сварных сеток
из катанки или холоднотянутой проволоки. Такие плиты должны изготов-
ляться в жестких металлических формах, из бетона марки 300. Вырабо-
тан сортамент плит, различающихся длиной (от 670 до 3 000 мм) и высо-
той (от 50 до НО мм) при одинаковой ширине 497 мм
• Н В. Никитин, Р Г. Шишкин, Л Н Шеэман, Железобетонные про-
гоны аля покрытий промышленных зданий. Промстройпроект. Техническая информация
М 7, Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. 1954
’ По проекту Гипротиса
§ 1U5 Прогонные и ветрогонные покрытия
605
Плиты сплошного сечения из ячеистого бетона (рис. XVII. 12, б)
(армопенобетонные) предложены впервые ЦНИПСом совместно с Пром-
стройпроектом в 1937 г.
Для армирования плит применяется сварной каркас корытного про-
филя, вязаная арматура не обеспечивает постоянной несущей способности
таких плит вследствие возможного нарушения сцепления между ар-
матурой и бетоном и выдергивания рабочей арматуры у опор Кроме
того, сварной каркас, выполняемый без крюков, требует на 20% меньше
стали, чем вязаный.
Объемный вес этих плит 700—800 к.’/м3 при прочности пенобетона
35—40 кг/см2. Хорошие теплоизоляционные свойства пенобетона позво-
ляют получить без дополнительного утепления полутеплый иастил тол-
щиной 10—12 см.
Однако прогонная конструкция покрытия, связанная с применением
прогонов и мелких сборных плит, ограничивает возможности механиза-
ции строительства и может применяться в тех случаях, когда промыш-
ленный объект не обеспечен крупнопанельными элементами, а также в
строительстве сельскохозяйственных зданий.
2. Беспрогонная система покрытия; панели
Эта конструкция покрытий, имея существенные преимущества перед
предыдущей, получила широкое распространение в промышленном стро-
ительстве В качестве основных типов крупноразмерных плит предусмот-
рены железобетонные панели и панели смешанной конструкции — из
армированного ячеистого бетона с железобетонными ребрами
Разработаны следующие типы крупных панелей для покрытий; же-
лезобетонные ребристые пролетами 6 и 12 м при ширине 1,5 и 3 м:
комплексной конструкции пролетом 6 м и шириной 1,5 м. Железобетон-
ные 6-метровые панели имеются двух видов с обыкновенной арматурой
и предварительно напряженные, а 12-мегровые— только предварительно
напряженные. Вес панелей от 1,5 до 4 т.
Отметим некоторые конструктивные особенности этих панелей.
Железобетонные ребристые панели имеют размеры в плане номиналь-
ные— 6X1.5 Л1, опалубочные—5970X1490 мм (рис. XVII. 13, а).
Панель состоит из плиты толщиной 30 мм, продольных ребер высотой
300 мм, являющихся основными несущими элементами, и пяти попереч-
ных ребер высотой 140 мм. Размеры панелей всех пяти марок (для раз-
ных районов страны), различающихся разной несущей способностью, ос-
таются одинаковыми.
Ребра панели армируются плоскими сварными каркасами, плита —
сварной сеткой. По концам продольных ребер устанавливаются специ-
альные анкеры (коротыши уголков), приваренные к основной рабочей
арматуре и предназначенные для анкеровки рабочей арматуры и для
крепления панелей к несущим конструкциям при помощи сварки
Ребристые железобетонные панели размером 5 970X2 980 льи
(рис. XVII 13, б) по своей конструкции идентичны панелям предыдуще-
го типа, но имеют семь поперечных ребер и плиту толщиной 25 леи.
Более экономичными являются панели шириной 3 м, стоимость 1 м2
которых на 10—12% ниже стоимости 1 м2 панелей шириной 1,5 м.
Панели комплексной конструкции (рис. XVII 14), при-
меняемые в утепленных покрытиях, имеют плиту из ячеистого бетона
марок 40—50, толщиной 100, 120, 140 и 160 мм и ребра из обычного желе-
зобетона высотой (без плиты) 200 мм, бетон марки 200. Ребра армируют-
ся плоскими сварными каркасами, а плита —двумя сварными сетками.
606
Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
I2---------------------5970
-------------------5970-------------------
/7о г-2 ipl
Рис XVII. 13. Крупнопанельные плиты для покрытий
и — размером 1,5X6 ж; б — размером 3X6 я
§ 106. Несущие конструкции покрытий
607
Для лучшего восприятия сдвигающих усилий, возникающих по
плоскостям примыкания плиты к ребрам, поперечные стержни в карка-
сах рекомендуется приваривать под углом 45° В торцах панелей к про-
дольной арматуре также привариваются анкеры из уголков.
Панели всех видов крепятся к несущим конструкциям покрытий с
помощью сварки закладных деталей не менее чем в трех углах панели.
Рис. XVII. 14 Крупнопанельная армопенобетонная плита для покрытий
Швы между железобетонными панелями заливаются раствором марки
не ниже 100, а между панелями из ячеистого бетона — теплым раство-
ром.
§ 106 НЕСУЩИЕ КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЯ
В качестве сборных несущих конструкций для покрытий в зависи-
мости от величины пролета и условий строительства находят применение:
железобетонные балки таврового сечения, предварительно напряженные
двутавровые балки — цельные и составные, решетчатые фермы разного
очертания, арки, рамы — цельные и составные.
Эти конструкции могут выполняться как на полигоне у мест уста-
новки. так и на заводах железобетонных изделий. В последнем случае
при изготовлении конструкций больших пролетов необходимо обычно их
расчленять на относительно небольшие элементы, соединяемые на месте
при помощи металлических стыков.
1. Балки
Балки для покрытий могут быть: 1) из обычного железобетона с мно-
горядной арматурой и 2) предварительно напряженные.
Железобетонные балки с многорядной арматурой выполняются тав-
рового сечения (рис. XVII. 15), двускатные или односкатные. Они
608
Глава XVI/. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
применимы для пролетов 12 и 15 м, причем могут быть цельными при изго-
товлении вблизи строительства или составными из двух частей при пере-
возке их на значительные расстояния Уклон по скату принят равным 1/12.
Основная растянутая арматура балок изготовляется в виде пакета
прямых стержней из горячекатаной стали периодического профиля,
расположенных друг над другом и соединенных между собой шпоночны-
ми швами через 0.8—1 м; поперечная арматура — в виде согнутых сеток;
полка балки армирована плоским каркасом.
Рис. XVII 15 Тавровая двускатная балка с многорядной арматурой
Такое расположение растянутой арматуры дает возможность довести
толщину ребра до минимальных размеров, определяемых диаметром
стержней и толщиной защитного слоя, и резко сократить объем бетона.
Марка бетона принимается 300.
Предварительно напряженные железобетонные балки применяются
как с натяжением арматуры до затвердения бетона, так и с натяжением
арматуры после затвердения.
Первые могут быть трех видов, в зависимости от характера арматуры:
а) высокопрочная проволока в виде отдельных стержней («струнобетон-
ные»), б) непрерывное армирование (из двух половин) и в) стержневая
арматура из стали марок 25Г2С и 30ХГ2С. Для изготовления этих балок
необходим специально оборудованный стенд или поворотный стол.
При натяжении арматуры после затвердения бетона балки могут
быть подразделены на два основных вида а) цельные балки таврового
или двутаврового сечения с пучковой арматурой и б) составные (блочные)
с пучковой или стержневой арматурой. Натяжение арматуры в этих слу-
чаях производится при помощи переносных домкратов.
Высота балок двутаврового или таврового сечения принимается:
для односкатных (постоянного сечения) й=Д_/ — _Ll, а для двускатвых
12 13
^(переменного сечения) в середине пролета —±.1 и в торце h =
§ IU6. Несущие конструкции покрытий
609
— 2б Ширина сжатой полки — от 25 до 40 см; размеры нижней
полки определяются из условия размещения арматуры. Толщина стенки—
не менее 6 см. В балках сравнительно большой высоты I---) целе-
сообразно в стенке устраивать отверстия для уменьшения веса и экономии
бетона.
Ниже приводятся краткие сведения о конструкциях балок обоих
типов.
Балки с натяжением арматуры на упоры
Балки, армированные отдельными (спаренными)
проволоками («с трунобетонны е»). На рис. XVII. 16, а показана
балка пролетом 18 м, двутаврового сечения, со стенкой толщиной 60 мм.
Имеющей круглые отверстия в средней части пролета, армированная вы-
сокопрочной проволокой диаметром 5 мм, периодического профиля, с пре-
делом прочности 15000 кг/см1 2. Бетон применяется марки не ниже 300.
Балки двутаврового сечения с непрерывным арми-
рованием (по проекту НИИЖБ). Эти балки состоят из двух частей,
соединяемых при помощи сварки (рис. XVII. 16, б). Навивка арматуры
производится на поворотном столе, который встречается только на мощ-
ных заводах.
Балки со стержневой арматурой типа НИИ по строи-
тельству (рис. XVII. 16, в). Эти балки пролетом от 9 до 18 м, двутавро-
вого сечения, изготовляются из бетона марок 300 и 400 жесткой конси-
стенции. Вес балок от 2,45 до 8,5 т.
Нижняя стержневая напрягаемая арматура делается из стали
периодического профиля, подвергнутой упрочнению, с нормативным со-
противлештем 5 500—6 000 кг/см2; она не нуждается в анкерах, так как
обладает достаточным сцеплением с бетоном
Главные растягивающие напряжения полностью воспринимаются
обжатым бетоном. Поэтому в стенках балок оставлены круглые отверстия
для облегчения балок, а хомуты установлены по конструктивным сообра-
жениям.
Для повышения экономического эффекта следует применять сталь
с высокими механическими показателями (марки 30ХГ2С).
Балки с натяжением арматуры на бетон
Цельные балки с пучковой арматурой из гладкой вы-
сокопрочной проволоки диаметром 5 мм, На рис. XVII. 17, а приведена
такая балка таврового сечения (по проекту Промстройпроекта).
Более выгодными считаются балки с пучковой арматурой двутавро-
вого Сечения (рис. XVII. 17. б), получившие широкое распространение
в зарубежной практике.
В балках этой конструкции требуется дополнительный расход металла
на трубки для образования каналов (для пучков).
Составные предварительно напряженные балки
со стержневой или пучковой арматурой. Эти балки, предложенные НИИ
по строительству', сконструированы таким образом, что балки различ-
ных пролетов от 12 до 24 м составляются по существу из одних
1 Н. Л. Перельштей н, Составные конструкции промышленных зданий, «Строи-
тельная промышленность» № 12, 1954.
К. А. Шубин, Типовые сборные железобетонные конструкции одноэтажных про-
мышленных зданий, «Бетон и железобетон» № 3. 1956
20. К- В. Сахнове
610
Глава XVII Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
Рис. XVII. 16. Балки с натяжением арматуры на упоры
— армированная отдельными проволоками («струнобетонная»); б — с непрерывным армированием
(общий вид и деталь стыка); е — со стержнеаой арматурой
§ 106. Несущие конструкции покрытий
и тех же блоков длиной 3 м (рис. XVII. 17. в), только разного количе-
ства — от 4 до 8 блоков.
Высота составных балок принята относительно большой, а именно
L L h
отдо Ц-; соотношение , уменьшается с увеличением длины балки.
в связи с тем, что уклон верхнего пояса принят одинаковым— 1/12.
Рис. XVII. 17. Балки с натяжением арматуры на бетон
а — таврового сечения с пучковой арматурой; б — двутаврового сечения с пучковой арматурой;
а — составная балка: 1 — закладные части для крепления панелей; 2 — контактная электросварка
Блоки двутаврового сечения с тонкой стенкой (6—8 см) имеют отвер-
стия; по торцам блоки снабжены ребрами жесткости. Размеры верхнего
пояса определены по условиям прочности и устойчивости (из плоскости
б 12
Глава XVI/. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
балки), а нижнего пояса — по условиям размещения арматуры и по проч-
ности на сжатие при отпуске арматуры.
На рис. XVII. 17, в показана составная балка длиной 18 м. Конструк-
тивная арматура блоков состоит из одинаковых сварных каркасов неза-
висимо от пролета. Рабочая арматура балки меняется в зависимости от
величины пролетов и нагрузки; она может быть принята в виде толстых
стержней из стали периодического профиля марки 25Г2С, подвергнутой
упрочнению, с нормативным сопротивлением 5 500 кг/см1 или в виде пуч-
ков из высокопрочной гладкой проволоки, бетон—марок 300—400.
Для пропуска арматуры в блоках предусмотрены прямые и криволи-
нейные каналы круглого сечения.
Балки собираются в вертикальном положении на кондукторах; после
укладки рабочей арматуры вертикальные швы заливаются раствором,
а через 24 часа производится натяжение арматуры при помощи перенос-
ного домкрата. Анкеровка стержней производится с помощью гаек, навин-
чиваемых на концы стержней
В верхнем поясе каждого блока заделаны (через 1,5 м) стальные
пластинки для крепления сваркой панелей или прогонов покрытия;
в стыках блоков смежные пластинки перед натяжением арматуры соеди-
няются накладками при помощи сварки.
По окончании натяжения арматуры в каналы нагнетается цемент-
ный раствор. Готовая балка .может рассматриваться, как монолитная.
Показатели расхода стали и бетона у составных балок несколько хуже
(много конструктивной арматуры), чем у струнобетонных.
К Н Карташовым произведен анализ экономической эффективности
применения разных типов предварительно напряженных железобетонных
Таблица 39
Технико-экономические показатели балок для покрытий промышленных зданий
1ип балок Пролет в л Нагрузка в khmj Бетон Вес арматурь» в кг Вес закладных деталей в кг Всего стали в кг . Стоимость балки в руб.
марка 2 О о m обычная сталь высоко- прочная углеро- л истая сталь
Обычные с многоряд- ыой арматурой . . 12 290 300 1,28 198,2 34,8 233 688,7
15 390 400 1.9 355,9 — 48,4 404.3 1 156.7
Предварительно на- пряженные со стер- жневой арматурой, цельные ..... 18 380 400 3.2 585,9 75,3 661,2 1 770
Струнобетонные, цельные 12 290 400 1.5 91,6 59,1 19,3 170 626,5
15 380 400 2 119,6 157,1 19,3 296 1 159,8
18 380 500 2,3 144.8 276,7 19,3 440,8 1 593
С пучковой армату- рой, цельные . . . 15 385 200 2,42 125,4 116,4 42,4 308 1099
18 395 300 3,5 173,4 177,5 24* 48 434,9 1 778
С непрерывным арми- рованием, состав- ные ...... 15 380 500 1,728 90,1 108,4 36* 187,9 386,4 1344,3
18 380 500 2,46 141,4 191 280.6 613 2 026.3
Кровельная сталь на трубки для каналов пучков.
§ 106. Несущие конструкции покрытий
613
конструкций. Как видно из табл. 39 ”, наиболее выгодными как по расходу
стали, так и по стоимости являются балки струнобетонные и с пучковой
арматурой (из высокопрочной проволоки). Изготовление балок этих типов
также не представляет трудности, особенно балок с пучковой арматурой,
которые могут изготовляться и на полигоне у мест установки.
Затем, сравнивая балки из обычного железобетона и струнобетонные
пролетами 12—15 м, можно заметить, что стоимость их почти одина-
кова, но расход стали для струнобетонных почти на 30% меньше.
Таким образом, для пролетов 12—15 м наиболее целесообразны стру-
нобетонные балки, а в некоторых случаях балки из обычного железобето-
на с многорядной арматурой, а для пролетов более 15 м, т. е. 18—24 м. —
балки с пучковой арматурой — цельные или составные.
2. Фермы
При значительных пролетах (больше 12 м) и наличии большой сво-
бодной конструктивной высоты для устройства покрытия целесообразны
железобетонные решетчатые фермы. Железобетонные решетчатые фермы
применяются давно, но получили рас-
пространение только тогда, когда их
начали изготовлять на стороне и в гото-
вом виде устанавливать на место, т. е.
когда перешли к сборным фермам.
По сравнению со стальными фер-
мами железобетонные дают до 50%
экономии металла, но стоимость их
пока несколько выше (до 15%).
Очертание железобетонных ферм
определяется очертанием кровли, а
также расположением и формой фо-
нарей. Наиболее благоприятное очер-
тание верхнего пояса — политональ-
ное и арочное, приближающееся к кри-
вой давления (рис. XVII. 18, а), но оно
может быть трапецеидальным, с накло-
ном верхнего пояса в соответствии
с уклоном кровли (рис.XVII. 18, б и
в); встречаются и треугольные фермы
Рис. XVII. 18. Схемы железобетонных
ферм
(рис. XVII. 18, г).
Высота фермы в середине пролета принимается равной */е—/в про-
лета. Шггрину верхнего пояса рекомендуется принимать: для цельных
ферм — '/то—4&о1> а для составных ‘/юо—Uisol-
Сечения элементов фермы следует выбирать прямоугольными, по воз-
можности одинаковой ширины для удобства изготовления ферм в гори-
зонтальном положении.
Фермы изготовляются без предварительного напряжения или с пред-
варительным напряжением нижнего пояса, а иногда и крайних раскосов.
В обоих случаях фермы можно изготовлять цельными или составными
из двух или нескольких частей.
Цельные фермы (рис. XVII. 19) целесообразно изготовлять стендо-
вым методом на полигонах, вблизи мест установки.
Для изготовления таких ферм применяют бетоны повышенных марок,
не ниже 300, и высокий процент армирования, чем достигается снижение
* К. Н. Карташов, Об определении области применения напряженно армиро-
ванных железобетонных конструкций, «Строительная промышленность» № 5, 19э
614 Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
веса конструкций; в нижнем поясе насыщение арматурой достигает 10%
и больше.
Стержни нижнего пояса заанкериваюгся в опорных узлах фермы
путем приварки отрезков уголка, швеллера или толстых металлических
листов. Стыки стержней нижнего пояса должны осуществляться на сварке.
Узлы фермы следует армировать специальными стержнями диаметром
10—16 мм, в зависимости от пролета фермы; два таких стержня распола-
гаются по контуру узла и связываются хомутами.
Рис. XVII. 19. Конструкция фермы пролетом 21 м
В элементах, армированных одним рядом стержней, хо.муты обычно
заменяются спиральной обмоткой Из отожженной проволоки диаметром
1,5—2 мм.
Опирание ферм на колонны следует делать посредством металли-
ческих листов толщиной 8—10 мм. с приваренными к ним анкерами диа-
метром 12—20 мм, которые закладываются при бетонировании опорного
узла фермы.
При заводском изготовлении фермы могут выполняться как цель-
ными, так и составными из двух и более частей, с последующей укрупни-
тельной сборкой у места установки.
При соединении составных частей фермы в сжатом поясе стык обычно
устраивается по типу шарнирного, образованного из закладных листов
на анкерах и центрирующей планки, с усилением сопрягаемых узлов
сетками (рис. XVII. 20, а); в растянутом поясе соединение может быть
выполнено путем вставки металлического элемента (звена) с приваркой
<его к узлам или при сближенных узлах с помощью накладок
(рис. XVII. 20, б).
Высокий процент армирования элементов ферм, особенно нижнего
пояса, может явиться причиной образования трещин, поэтому здесь осо-
бенно целесообразно применение арматуры периодического профиля
и предварительного напряжения.
Предварительному напряжению в железобетонных фер-
мах обычно подвергается нижний пояс. Натяжение арматуры может
выполняться как до бетонирования, так и после бетонирования.
106. Несущие конструкции покрытий
615
В составных фермах натяжение арматуры используется одновременно
и как средство для соединения отдельных частей по нижнему поясу.
Как известно, создание предварительного напряжения по первому
способу (до затвердения бетона) требует устройства упоров и потому
применяется для относительно небольших ферм.
Рис. XVII 20. Стыки ферм
Еще в 1936 г. ЦНИПС для создания предварительного напряжения
нижнего пояса ферм (до бетонирования) предложил простой спосоо
с применением железобетонного натяжного элемента, который служил
упором для домкрата, натягивавшего одновременно арматуру нижних
поясов двух ферм ‘.
Широкое применение нашел способ натяжения арматуры переносными
домкратами после затвердения бетона.
В СССР разработано несколько конструкций ферм (для пролетов 18,
24, 27 и 30 м) с предварительно напряженным нижним поясом, цельных
1 К. В. Сахновский, Железобетонные конструкции. Государственное издатель-
ство литературы по строительству и архитектуре, 1951, стр. 618.
Глаза XVII Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
и составных (из двух половин или из большего числа блоков). По очерта-
нию фермы запроектированы арочные и полигональные. Приведем наи-
более характерные из них
' ' ЦИНИС АСпА СССР, Железобетонные сборные несущие конструкции для покры-
тий промышленных зданий, «Бюллетень строительной техники» № 7, 1957, стр. 33—42
Рис XVII 21 Предваои
£ /06. Несущие конструкции покрытий
617
На рис. XVII. 21, а показана цельная арочная ферма пролетом 18 м,
разработанная Промстройпроектом при участии б. ЦНИПСа, нижний
пояс которой армирован двумя пучками. Основные технико-экономиче-
ские показатели таких ферм приведены в табл. 40.
Таблица 40
Технико-экономические показатели предварительно напряженных арочных ферм
Мерка фермы Пролет в м Вес в m Марка бетона Объем бетона в лс3 Вес стали в иг
АфН-18-2 18 4,55 400 1,82
АфН-24-2 24 7,2 400 2,9 727
АфН-30-2 30 13,4 400 5,36 1 247
На рис. XVII. 21, б показана составная арочная ферма из двух частей,
разработанная Промстройпроектом для пролетов 18, 24 и 30 м. Верхний
пояс и решетка армированы ненапряженной арматурой; нижний пояс
тельно напряженные фермы
618
Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
армирован четырьмя пучками высокопрочной проволоки (ГОСТ 7348-55).
Предварительное напряжение создается при сборке ферм; внутренний
диаметр канала в нижнем поясе — 45 мм.
Вверху половинки фермы соединяются накладками и зазор заполняет-
ся цементным раствором. Внизу стык арматурных каркасов осуществляет-
ся при помощи накладок; пучковая арматура проходит, не прерываясь.
Фермы для покрытий промышленных зданий рассчитаны на равно-
мерно распределенную основную нагрузку 350, 450 и 550 кг!м2.
На рис. XVII. 21, в показана составная полигональная ферма для
пролетов 18, 24 и 30 м, собираемая соответственно из трех, четырех и пяти
блоков, разработанная Проектным институтом б. Министерства строи-
тельства при участии НИИ по строительству. Каждый блок длиной 6 л
армируется сварными каркасами и сетками из стали марки 25Г2С. Рабо-
чая арматура состоит из трех пучков высокопрочной проволоки.
Укрупнительная сборка ферм производится путем сварки соедини-
тельных планок и натяжения рабочей арматуры с заливкой швов и нагне-
танием раствора в каналы. Вес блоков от 2,08 до 2.7 т. Монтажный вес
собранных ферм пролетом 18 м— 6,58 т, а пролетом 30 м— 13,2 т.
На рис. XVII. 21, г показана составная полигональная ферма про-
летами 18 и 24 м, собираемая из пяти или семи сборных элементов, раз-
работанная Гипроавиапромом. Такое членение ферм облегчает их изго-
товление и транспортировку.
В ферме три (четыре) элемента образуют верхний пояс и решетку
и два (три) элемента—нижний пояс. Каркасы арматуры изготовляются
из стали марки Ст. 5 Или 25Г2С; пучки—из 12 проволок диаметром 6 или
7 мм, с пределом прочности 15 000 или 16 000 кг! см2. Марка бетона 400.
Расчетные нагрузки приняты 350, 450 и 550 кг/л2, не считая подвес-
ного транспортного оборудования.
Укрупнительная сборка и предварительное напряжение производятся
на месте строительства.
В табл. 41 приведены основные технико-экономические показатели
таких ферм.
Таблица 41
Технико-экономические показатели составных полигональных предварительно
напряженных ферм
Марка фермы Основная расчетная на грузка В KZIM1 Вес фермы в т Объем бетона в м3 Расход стали в кг
марки 25Г2С марки Ст. 5
ФНЛ-18-1 350—450 5,67 2,27 424 436
ФНД-18-2 550 5,67 2,27 479 Г19
фНД-24-1 350 8,85 3,57 691 745
ФН Д-24-2 450—550 8,85 3,57 780 846
Все перечисленные виды ферм с пучковой арматурой в нижнем поясе
требуют примерно одинакового расхода стали и стоимость их близка.
Существенно больше стали требуют фермы из обычного железобетона,
без предварительного напряжения, а еще больше — железобетонные
фермы со стальным нижним поясом. Последние следует считать нецеле-
сообразными; по сравнению со стальными они требуют 71—74% стали,
но дороже их на 34—36%.
Как следует из упомянутого выше исследования К. Н. Карташова,
фермы с пучковой арматурой в нижнем поясе имеют более низкую стой-
$ 107. Подкрановые балки
619
мость, чем предварительно напряженные балки, но требуют больше стали.
Суммируя все сказанное о несущих конструкциях покрытий, можно
прийти к выводу, что для пролетов 12 и 15 м наиболее выгодной несущей
конструкцией являются предварительно напряженные балки; для про-
летов 18 м могут применяться как балки, так и фермы, а для пролетов
24 и 30 м предпочтение должно быть отдано фермам с пучковой армату-
рой в нижнем поясе, так как вес фермы и расход бетона и стали сокра-
щаются до 30—40%.
Однако практика изготовления показала, что стоимость и трудоем-
кость 1 ж3 ферм пока существенно превышает стоимость и трудоемкость
1 м3 балки. Поэтому пределы выгодной применимости балок могут быть
временно расширены до 24 м.
Заметим, что, кроме рассмотренных сборных несущих конструкций,
в покрытиях находят применение и другие конструкции. К ним можно
отнести сборные рамы разных видов и сборные арки (пролетом до 50 м),
конструкции которых были рассмотрены выше, в главе XV.
§ 107. ПОДКРАНОВЫЕ БАЛКИ
Подкрановые балки относятся к основным и весьма ответственным
конструкциям промышленных зданий. Поэтому конструирование, расчет
и выполнение их должны производиться с особой тщательностью.
В целях экономии металла подкрановые балки у нас выполнялись
(особенно в первую пятилетку) преимущественно из железобетона даже
под очень тяжелые краны (100 т и более). При этом конструкции подкра-
новых балок и крепление к ним путей были у нас выработаны совершенно
самостоятельно, почти исключительно на основе собственного опыта.
Зарубежного опыта в решении этих задач очень мало, так как за грани-
цей почти все крановые пути укладывают по стальным балкам и очень
редко по железобетонным.
В настоящее время применение железобетонных подкрановых балок
с предварительным напряжением обязательно при пролетах 6 и 12 ,ч под
краны грузоподъемностью до 30 т при среднем режиме работы и под
краны грузоподъемностью до 75 т при легком режиме работы.
Железобетонные подкрановые балки по сравнению со стальными
имеют преимущество в отношении массивности (полезной при динами-
ческой нагрузке), огнестойкости, экономичности и отсутствия эксплуата-
ционных расходов. Кроме того, железобетонные подкрановые балки бла-
годаря их монолитной связи с другими частями сооружения придают
последним большую жесткость как в продольном, так и в поперечном
направлении. Габаритные же размеры их в большинстве случаев не пре-
вышают размеров стальных балок.
К недостаткам железобетонных подкрановых балок относят большой
собственный вес, затруднения в креплении рельсов и особенно в после-
дующем усилении, если таковое потребовалось бы, а также чувствитель-
ность к ударам.
1. Крепление подкрановых рельсов к железобетонным балкам
Выбор способа крепления подкрановых рельсов требует большого
внимания, так как расстройство крановых путей и ремонт их могут при-
остановить работу не только крана, но и всего цеха.
Наиболее распространенным способом является крепление рельсов
болтами, которые пропускают через металлические трубки, закладывае-
мые при бетонировании в полки тавровой балки. Преимущество этого
способа — съемность крепежных болтов.
620 Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
подкладки и эти места тщательно
.—но
Рис XVII. 22. Крепление рельса к под-
крановой балке
I — швеллер, 2 — крюки; 3 — петли из полосо-
вой стали; 4 — болты
Крановый путь устраивают в следующем порядке (рис. XVII. 22).
Пакет, состоящий из рельса, швеллера и деревянного бруса, плотно
пригнанного к швеллеру, укладывают точно по оси кранового пути на
временные подкладки и крепят к подкрановой балке посредством крюков
и болтов. Затем укладывают слой бетона марки 300, удаляют временные
заделывают бетоном Наконец, про-
изводится окончательная выверка
рельса по горизонтали и приварка
его к швеллеру. Деревянные брусья
изготовляются из дуба или бука с
влажностью до 15% и должны быть
антисептированы, а нижняя их по-
верхность смазана битумом.
Расстояние между точками креп-
ления рельса к балке принято 75 см
2. Конструирование сборных
подкрановых балок
Сборные подкрановые балки
применяются двух основных видов:
обычные железобетонные пролетом
6 м под краны грузоподъемностью
до 20 m и предварительно напряжен-
ные пролетами 6 и 12 м под краны
грузоподъемностью до 30 m при среднем режиме и до 75 m при легком
режиме работы Обычные железобетонные подкрановые балки проекти-
руются таврового сечения, предварительно напряженные — таврового
и двутаврового. Наличие верхних полок во всех случаях облегчает кре-
пление рельсов и улучшает условия работы по установке путей, уходу
ва ними и монтажу крана; кроме того, наличие полки необходимо по усло-
виям расчета в поперечном направлении на действие сил торможения.
По своей конструкции подкрановые балки существенно отличаются
от обычных балок и прогонов.
Сборные подкрановые балки из обычного железо-
бетона. Высота балок для кранов грузоподъемностью 5 и 10 m
принята h =800 мм (с рельсом 1 050 мм), ширина b = 25 см, а для
кранов грузоподъемностью 15 и 20 m высота h = 1 000 мм (с рельсом
1 250 мм), ширина b — 30 см\ в обоих случаях ширина полки Ьп = 570 мм
толщина полки 120 мм.
На рис. XVII. 23 приведена конструкция типовой сборной подкрано-
вой балки пролетом 6 м под мостовые краны грузоподъемностью 10 m
при пролете кранов от 12 до 24 м. бетон марки 200.
Арматура изготовляется в виде вязаного пространственного
каркаса (ввиду динамического характера нагрузок) из горячекатаной
стали периодического профиля. У торцов ребро балки усилено уголками.
В полках балки на расстоянии 750 мм друг от друга заложены газовые
трубки для болтов кранового пути, в ребре — для крепления троллей.
Сборные подкрановые балки из-за динамичности нагрузок должны
быть жестко связаны с колоннами и между собон. Эта связь достигается
путем приварки стальных накладок к закладным листам в балках и ко-
лоннах, а также заливкой бетоном промежутка между колонной и балкой
(рис. XVII. 24).
В температурных швах расстояние между осями двойных колонн
при всех кранах принимается равным 1 000 мм, а величина зазора между
торцами балок 50 мм.
§ 107. П одкранов^е балки
621
Сборные предварительно напряженные подкрано-
вые балки. На рис. XVII. 25 приведена конструкция балки пролетом
12 м под мостовые краны грузоподъемностью 30 т. Сечение балки дву-
тавровое; марка бетона 300—400.
В качестве основной арматуры следует предпочитать пучки из высоко-
прочной проволоки (число проволок от 12 до 18), могут применяться так-
же стержни периодического профиля из стали марок 25Г2С или 30ХГ2С,
что менее эффективно. Для конструктивной арматуры применяется сталь
марок Ст. 3 или Ст. 0.
Рис. XVII. 23 Сборная железобетонная подкрановая балка под краны грузоподъем-
ностью 10 т
а — конструкция балки; б — детали армирования
Пучки пропускаются через трубки из кровельной стали и вместе
с ними укладываются в опалубку. У опор бетон усиливается сетками.
Натяжение пучков производится переносными домкратами после
достижения бетоном нормативной прочности.
По окончании натяжения пучков в трубки нагнетается цементный
раствор (через отверстие в конусном анкере).
Закладные детали подкрановой балки и колонны выполняются нз
листовой стали толщиной 8—10 мм.
Приварка закладных деталей к стержням напрягаемой арматуры не
допускается.
Крепление балок к колоннам, а также соединение балок между собой
производится так же, как и в случае обычных железобетонных подкра-
новых балок.
При дальнейшем развитии конструкций подкрановых балок возможно
придание им неразрезности, осуществляемой на месте натяжением над-
опорных пучков арматуры или изготовлением сборных балок на 2—3 про-
лета, что тоже может оказаться экономичным.
622
Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
Рис. XVH. 25. Пред-
варительно напряжен-
ная подкрановая бал-
ка, армированная пуч-
ками
а — фасад балки (нена-
пряженная продольная
арматура условно не по-
казана), б вид балки
с торца; в—опора балки;
<* — поперечное сечение
балкн в середине проле-
та; /—арматурные пучки
нз высокопрочной прово-
локи, 2—опорное креп-
ление пучков
$ 107. Подкрановые балки
623
В некоторых случаях подкрановым балкам целесообразно придавать
двухосное предварительное напряжение, применяя непрерывное арми-
рование или натяжение части хомутов.
3. Особенности расчета сборных подкрановых балок
Нагрузка от собственного веса
Рис. XV11. 26
Сборные железобетонные подкрановые балки таврового сечения
рассчитываются как однопролетные свободно опертые.
Нагрузки, действующие на балку, разделяются на постоянную и вре-
менную (рис. XVII. 26).
Постоянная равномерно распределенная нагрузка g слагается из
собственного веса балки и веса пути,
балки для кранов грузоподъемно-
стью 5 и 10 т принимается равной
0,6 т/пог. м, а для кранов 15 и 20 т—
0,835 т/пог. м. Эти нормативные на-
грузки, как и нагрузку от подкранового
пути в 0,2 т/пог. м, для получения
расчетной нагрузки умножают на коэф-
фициент перегрузки п= 1,1.
Временная нагрузка слагается из
вертикального давления колес (бегунков) крана и горизонтальной силы
от торможения тележек, движущихся по мосту крана. Расчет обычно
производится на два сближенных крана.
Следовательно, для расчета подкрановых балок необходимо иметь
данные о грузоподъемности крана Q, пролете крана Дкр и режиме его
работы; затем, пользуясь данными стандартов, определяют нормативную
нагрузку на колесо Р", вес тележки крана G*, расстояние между осями
колес а и число колес на каждом рельсе.
Далее, по нормативному давлению каждого колеса Р", учитывая
динамический коэффициент 1,2 (НиТУ 123-55, п. 38) и коэффициент пере-
грузки «=1,3 (СНиП, П-Б. 1, § 4), определяют расчетную величину
наибольшего давления каждого колеса на балку
Таким образом, наибольшее расчетное вертикальное давление от
колеса
Р = 1,2-1,ЗРн= 1,56Р“
(XVII 1)
Нормативная величина горизонтальной поперечной тормозной силы
(для электрических кранов) принимается равной:
для кранов с гибким подвесом
7’“ = 0,05 (Q + G); (XVII 2)
для кранов с жестким подвесом
7'“= 0,1 (Q + G). (XVII. 3)
При этом считается, что горизонтальная сила передается полностью
на одну сторону и распределяется между колесами крана поровну.
Расчетная величина поперечной тормозной силы при коэффициенте
перегрузки п = 1,3
Т =1,37'“. (XVII. 4)
При отсутствии специальных данных можно принимать G = 0.3Q.
<524
Глава XVII. .Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
Продольная тормозная сила (для электрических кранов), возникаю-
щая прн остановке моста, принимается равной
7’“р = 0,1Рп,,
(XVII. 5)
где nt —число тормозных колес на крановом пути; обычно и< — 1.
Расчетная величина продольной тормозной силы
ГпР=1,ЗГп"р.
(XVII. 6)
Это тормозное усилие при расчете пер
несущие балку без учета его влияния на
Рис. XVII. 27. Расчетные поперечные сечения под-
крановой балки
ется поровну на колонны,
1мую подкрановую балку.
Переходя к статическо-
му расчету подкрановой
балки, намечают ряд се-
чений — обычно через
'/io пролета. Затем в каж-
дом из этих сечений опре-
деляют моменты и попе-
речные силы: а) от рас-
четной постоянной на-
грузки (собственный вес
балки и вес подкрано-
вого пути) обычным путем
и б) от расчетной кра-
новой нагрузки при двух
одинаковых кранах на
балке. В этом случае,
пользуясь линиями влия-
ния М и Q для каждого
из намеченных сечений, определяют последовательно наибольшие значе-
ния- М и Q.
Наконец, складывая моменты и поперечные силы от постоянной и от
крановой нагрузок, определяют расчетные моменты и поперечные силы
в каждом сечении и строят огибающие эпюры моментов и поперечных
сил.
Огибающие эпюры для поперечных сил в однопролетных балках
допускается очерчивать по прямым, соединяющим вершины двух орди-
нат,— иа опоре и на расстоянии 0,6/ от опоры.
При подборе сечений подкрановых балок следует принимать размеры,
установленные утвержденной номенклатурой.
Продольная арматура в ребре таврового сечения (рис. XVII 27, а)
определяется по наибольшему моменту от вертикальной нагрузки.
По наибольшему же моменту от расчетной горизонтальной силы (опре-
деляемому так же, как и от вертикального давления) рассчитывается про-
дольная арматура, помещаемая у вертикальных граней полки тавра
(рис. XVII. 27, б).
При тавровом сечении с полками указанных размеров (h„ = 120 м-ч)
и конструктивной арматуре в полке (2 + 20 12) расчет балок на изгиб
в горизонтальном направлении обычно не производится.
Расчет на поперечные силы производится по огибающей эпюре попе-
речных сил в соответствии с указаниями главы V. Задавшись прежде
всего диаметром хомутов, числом ветвей и расстоянием между хомутами,
определяют величину Qx.6, а затем ведут расчет отгибов, начиная с
сечения, проходящего через грань опоры.
f 108. Конструкции сборных покрытий при шаге колонн 12 м 625
§ 108. КОНСТРУКЦИИ СБОРНЫХ ПОКРЫТИИ ПРИ ШАГЕ КОЛОНН 12 jh;
СВЕТОВЫЕ ФОНАРИ
В одноэтажных производственных зданиях с шагом колонн 12 м не-
сущие конструкции покрытия могут располагаться через 6 и 12 .и.
При шаге несущих конструкций 6 м для их опирания необходима
установка подстропильных конструкций, которые могут иметь вид балок
или ферм (предварительно напряженных). В остальном конструкция по-
крытия не будет отличаться от рассмотренных выше. Этот тип покрытия
допускает устройство подвесного транспорта.
Институтом Промстройпроект разработаны для шага колонн 12 м
сборные предварительно напряженные подстропильные конструкции
(рис. XVII. 28) как для бескрановых цехов с подвесным транспортным
оборудованием, так и для цехов, оборудованных мостовыми кранами.
На рис. XVII. 28, а показана подстропильная балка для бескрановых
цехов пролетами 12, 15 и 18 м. Стропильные балки с высотой на опоре
80 или 100 см опираются на нижнюю полку подстропильной балки. Балки
армированы пучковой арматурой из высокопрочной проволоки диамет-
ром 5 мм.
На рис. XVII. 28, б приведена подстропильная балка треугольного
очертания для крановых и бескрановых цехов пролетами 18, 24 и 30 м.
Стропильные балки и фермы с нормативной сосредоточенной нагрузкой
(с обеих сторон) от 35 до 100 m опираются на такую балку сверху.
Подстропильные конструкции для бескрановых цехов с покрытиями
по сегментным стропильным фермам пролетами 18 и 24 м, с подвесным
транспортным оборудованием имеют также вид ферм (рис. XVII. 28, в).
Стропильные фермы опираются на узлы нижнего пояса подстропильной
фермы. Нижний пояс и нисходящие раскосы фермы армированы пучками.
Все виды подстропильных конструкций приспособлены для установки
на типовые колонны и крепятся к ним путем приварки к закладным лис-
там колонн.
При шаге 12 м предварительно напряженные ребристые панели дли-
ной 12 м, .имеющие ширину 1,5 м и высоту 35 см, укладывают непосред-
ственно по несущим конструкциям (рис. XVII. 29). Продольные ребра
панелей армированы высокопрочной проволокой диаметром 5 мм; попе-
речные ребра армируются сварными каркасами, а плита — сеткой из
холоднотянутой проволоки; бетон марки 400.
Можно указать в качестве примеров на некоторые решения несущих
конструкций по итогам конкурсов на типовые конструкции покрытий
одноэтажных промышленных зданий'.
Все несущие конструкции покрытий одноэтажных производственных
зданий при шаге колонн 12 м можно разделить на две группы: 1) дтя
зданий без мостовых кранов, с подвесным транспортным оборудованием
при сетке колонн 12 X 12 ж и 12 X 18 м и 2) для зданий с мостовыми кра-
нами грузоподъемностью до 30 пг при сетке колонн 12X24 и 12X30 .и.
В обеих группах покрытий решения возможны в виде плоскостных
и пространственных конструкций, причем для тех и других целесообразно
применение предварительного напряжения.
По первой группе покрытий могут быть следующие решения.
а) Несущие конструкции — стропильные и подстропильные — вы-
полняются в виде предварительно напряженных ба ток, причем подстро-
пильные незначительно выступают ниже стропильных (рис. XVII. 30, с?).
Шаг стропильных балок—6 м, что является выгодным для устройства
1 «Строительная промышленность» № 8, 1956; «Бюллетень строительной техники*
№ 1, 1957.
626
Гласа XV! I. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
f 108. Конструкции сборных покрытий при шаге колонн 12 м
627
Недостатками этого решения явля-
; расстояния между фермами, услож-
Рис.
XVII. 29. Предварительно напряженные
ребристые панели для покрытий
о— 1.5X6 м; 6—1.5X12 м
подвесного транспорта в продольном и поперечном направлениях. Фо-
нарь образовывается двумя продольными несущими стенками, покрытыми
двускатными панелями.
б) Несущими конструкциями являются фермы с параллельными поя-
сами, располагаемые через 12 м; по верхним и нижним поясам ферм (по-
переменно) укладываются сводчатые или двускатные панели с затяжками
длиной 12 ж (рис. XVII. 30, б). Г’
ются открытые затяжки и большие
няющие устройство подвесного
транспорта; вызывает сомнение
и общая жесткость покрытия.
В то же время выгодным яв-
ляется то, что можно обойтись
без фонарной надстройки за
счет остекления в местах пе-
репада высот смежных про-
летов.
в) Покрытием служит про-
странственная конструкция в
виде шатра, составленного нз
четырех наклонных элементов,
и с фонарем в средней части.
Отдельные элементы шатра
представляют собой предвари-
тельно напряженные слоистые
панели с утеплением из мине-
раловатных плит. Применение
нИи с предварительным напряжением приводит к уменьшению расхода
металла в 1,5 раза по сравнению с плоскостными решениями.
Недостатками этого решения являются усложнение устройства подвес-
ных путей и необходимость применения передвижных лесов при монтаже.
Кроме перечисленных решений, в зданиях первой группы могут быть
также применены сборные шедовые конструкции, складки и др.
По второй группе зданий для покрытий пролетом 24—30 и
пространственной конструкции в сочета-
можно указать на следующие решения.
а) Несущие конструкции покрытия выполняются в виде сборных
сегментных ферм с предварительно напряженным нижним поясом, постав-
ленных через 12 ж, и перекрытых сборными предварительно напряжен-
ными панелями размером ЗХ 12 м (рис. XVII. 31, а).
К достоинствам этого решения относится применение настила шири-
ной 3 м, приведенная толщина которых составляет 5,7 вместо 9 см при
настиле шириной 1,5 м. Кроме того, при такой ширине настила фермы с
панелями в 3 м работают без местного изгиба.
б) При несущих конструкциях в виде ферм существенное облегче-
ние покрытия может быть достигнуто применением еще более легкого
предварительно напряженного настила (1.5X6 м при подстропильных
конструкциях) с неармированными полями толщиной всего 1,5 см (на
подобие армоцементных плит). Такая конструкция получается в 1,5 раза
легче.
в) Несущими конструкциями являются предварительно напряженные
цилиндрические оболочки шириной 12 ж и пролетом 24 — 30 ж
(рис. XVII. 31, б).
Оболочки собирают из крупноразмерных элементов цилиндрического
очертания. Толщина оболочки в средних панелях 40 мм. По нижним кра-
ям оболочки имеются прямоугольные бортовые и краевые элементы, а по
628 Глава XVI! Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
Рис. XVII 30. Схемы
покрытий при сетке ко-
лонн 12 X 12 л и 12 X
X 18 м
а — по стропильным и под-
стропильным балкам; б —
сводчатое по подстропиль-
ным фермам с параллель-
ными поясами
Рис. XVII. 31. Схемы покрытий при пролетах 24 и 30 м
а — по сегментным фермам; б — из цилиндрических оболочек; в — складчатое
§ 108. Конструкции сборных покоытий при шаге колонн 12 м
62»
горцам — арочные диафрагмы. В бортовых элементах и в продольных
ребрах сжатой зоны оболочки предусмотрены каналы для пропуска пуч-
ковой арматуры (по 18 05). В местах расположения фонарей имеются
вырезы между ребрами.
Монтаж оболочек может быть произведен секциями, предварительно
собранными внизу.
г) В качестве несущей конструкции могут быть применены также
предварительно напряженные складки — треугольные шириной 6 м, со-
ставленные из отдельных плит шириной 3,6 — 3,8 м и толщиной 5 5 см
(рис. XVII. 31, в).
Складчатая конструкция покрытия удобна для бесфонарных зданий.
Световые фонари для покрытий могут иметь стальной или железо-
бетонный каркас (рис. XVII. 32).
Рис. XVII. 32. Сзетовые фонари
в, б — с каркасом из стоек; в — с каркасом из ферм
Ширина фонарей принимается 6 м при пролетах до 18 м и 12 м пря
больших пролетах.
При железобетонной конструкции фонарей стойки связываются с ос-
новной несущей конструкцией обычно с помощью сварки. Панели покры-
тия фонарей при ширине 3 м укладывают непосредственно по стойкам
и приваривают к последним не менее чем в трех углах, при ширине пане-
лей 1,5 м их укладывают по ригелям фонарных рам и к ним приваривают.
При 12 метровом шаге основных несущих конструкций рамы фонаря
тоже устанавливаются через 12 м и по ним укладываются предварительно
напряженные панели, как и в остальных частях покрытия.
В стойках и ригелях фонарей должны быть предусмотрены заклад-
ные детали для сварки их между собой, с несущими конструкциями и с
панелями покрытия.
В фонарях с железобетонными стойками (без ригелей) для обеспе-
чения поперечной жесткости ставят стальные связи в плоскости основной
несущей конструкции покрытия; продольная жесткость также обеспечи-
вается стальными связями, устанавливаемыми в концевых панелях и в
панелях у температурного шва.
При каркасе фонаря, образованном из сборных ферм, панели укла-
дывают по верхним поясам этих ферм (рис. XVII. 32, в).
630
Глава XVII Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
§ 109. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИИ
ОДНОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ
По своим технико-экономическим показателям сборные железобетон-
ные конструкции одноэтажных зданий, правильно примененные и рацио-
нально запроектированные, имеют значительные преимущества по сравне-
нию с монолитными, что наглядно показывают приведенные в табл. 42
сравнительные данные.
Таблица 42
Сравнительные технико-экономические показатели
Конструкция каркаса Расход материалов на 1 м- пола Относитель- ная стоимость В %
песок н гравий цемент металл всего лесоматериа- лы в мЛ
в кг
Монолитная железо- бетонная . Сборная железобе- 378 57 25 460 0,54 100
тонная . ... 215 61 24 300 0,07 83,7
Стальная 56 10 84 150 0,004 —
Примечание- Цемент и заполнители при стальном каркасе расходуются
на железобетонные плиты покрытия.
Расход материалов и стоимость конструкций на 1 м2 площади здания
(без фундаментов) относятся к сборной железобетонной рамной конст-
рукции (по рис. XV. 11) пролетом 15 м, с подкрановыми балками (кран
грузоподъемностью 5 т) и с покрытием из ребристых крупнопанельных
плит. Для сравнения приводятся соответствующие показатели монолит-
ной железобетонной и стальной конструкции каркаса промышленного зда-
ния при аналогичных нагрузках и пролетах.
Как следует из таблицы, сборные железобетонные конструкции суще-
ственно легче монолитных, в данном случае на 35%. Резко снижается
расход лесоматериалов вследствие более высокой оборачиваемости опа-
лубки. Стоимость сборной железобетонной конструкции заводского изго-
товления, включая транспортировку и монтаж, также ниже стоимости
монолитной.
В табл. 43 приведены расходы бетона и стали на несущие конструк-
ции современных одноэтажных промышленных зданий (на 1 м2 полз)
с шагом колонн би 12 м, с широким применением сборных предвари-
Таблица 43
Расход бетона и стали на несущие конструкции одноэтажных
промышленные «даний на м'2 пола
Пролет в м Расход материалов при шаге колони в м
6 12
бетона в м' стали в кг бетона в м стали в кг
12 0,141 19,8 0,171 22,15
15 0.134 17,8 0,158 20,3
18 0,129 18 0 149 20
24 0,126 16,9 0,145 19,4
J 111. Пример применения коротких оболочек
631
тельно напряженных конструкций *. К последним относятся: крупные
плиты (6,0 X 1.5 м), струнобетонные балки (до 24 лг) низкого типа, под-
крановые балки под краны грузоподъемностью до 10 т, подстропильные
балки пролетом 12 я. двутавровые колонны.
Из приведенных показателей следует, что с увеличением пролета рас-
ход материалов (на 1 м1 2) уменьшается, поэтому целесообразно строить
здания с пролетами 18—24 м.
Б. ПРИМЕНЕНИЕ БОЛЬШЕПРОЛЕТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИИ В ПРОМЫШЛЕННЫХ И ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЯХ
§ ПО ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Железобетонные большепролетные конструкции при современном
состоянии техники все чаще встречаются в гражданском и промышленном
строительстве (спортивные залы, рынки, выставочные павильоны, гаражи,
ангары и др.). Эти конструкции представляют собой зачастую выдающие-
ся образцы замены стальных большепролетных конструкций железобетон-
ными.
Предпочтение, которое нередко отдается железобетонным больше-
пролетным зданиям, вызывается такими ценными свойствами железо-
бетона, как огнестойкость, отсутствие эксплуатационных расходов, зна-
чительно меньший расход металла и меньшая стоимость по сравнению
со стоимостью стальных конструкций и др.
Осуществление большепролетных железобетонных конструкций покры-
тий (пролетами до 100 м и больше) стало возможным благодаря двум
замечательным открытиям, сделанным в области железобетонных кон-
струкций в конце 20-х годов, а именно — благодаря тонкостенным кон-
струкциям и применению предварительного напряжения при одновремен-
ном развитии индустриальных методов строительства. Без этих достиже-
ний нельзя было бы получить каких-либо выгод от применения железо-
бетонных конструкций больших пролетов, так как они были бы полностью
поглощены большим собственным весом железобетона
К большепролетным железобетонным конструкциям относятся в пер-
вую очередь тонкостенные покрытия, основы которых изложены в главе
XVI. К ним относятся: 1) короткие оболочки с диафрагмами в виде арок
или ферм; 2) цилиндрические длинные оболочки с применением предвари-
тельного напряжения. 3) купольные покрытия с предварительно напря-
женным опорным кольцом; 4) оболочки двоякой кривизны других ви-
дов с применением предварительного напряжения в растянутых частях.
К большепролетным конструкциям относятся также и балочные
конструкции, достигшие весьма значительных пролетов (60 -и).
Ниже приведено несколько характерных примеров большепролетных
зданий разного назначения, осуществленных с применением этих кон-
струкций.
§ 111. ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ КОРОТКИХ ОБОЛОЧЕК С ДИАФРАГМАМИ
В ВИДЕ АРОК ИЛИ ФЕРМ
Короткие оболочки уже около 30 лет находят применение в ангаро-
строении. Можно указать на целый ряд осуществленных конструкций
ангаров (во Франции, Германии, США), в которых несущими конструк-
циями (диафрагмами) являются: арки, доходящие до фундаментов (про-
1 Н М К у р е к, Эффективность применения сборных и предварительно напря-
женных железобетонных конструкций в промышленном строительстве. Общество не-
распространению политических и научных знаний РСФСР, 1958
632
Глава XVI!. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
летом более 100 м), арки с затяжками, опирающиеся на колонны (проле-
тим более 60 м), арки без затяжек с пятами, заделанными в углы желе-
зобетонных рам пристроек (пролетом до 90 м), фермы с арочным верхним
поясом (пролетом до 80 м). При этом большинство перечисленных конст-
рукций имело затяжки с частичным (под действием собственного веса)
предварительным напряжением и выполнялось (например, во Франции)
при помощи передвижных подмостей.
Помимо ангаров, имеется значительное количество выполненных граж-
данских сооружений пролетами до 100 м (спортивные залы, выставочные
павильоны и др.).
Рис. XVII. 33. Колизей с покрытием из коротких оболочек по аркам (США)
В качестве примера покрытия с арками большого пролета приведем
недавно построенный в Денвере (США) колизей (на 8 000 + 3 600 мест),
т. е. зал для собраний, съездов, выставок, спортивных соревнований,
катка и т. п. (рис. XVII. 33, а)
Наличие хорошего грунта (плотного песка с гравием) позволило
остановиться на арочной конструкции, причем для удешевления работ
по выполнению монолитной конструкции была принята низкая посадка
сооружения, с тем чтобы выемку грунта под арену, подвалы и полупод-
вальный этаж произвести после возведения покрытия.
Сущность конструкции (рис. XVII. 33. б) состоит в следующем:
арки (без затяжек) пролетом в свету 77 м, поставленные через 8,5 Я,
являются диафрагмами коротких оболочек, расположенных по низу арок.
Оболочка имеет толщину от 10 см в шелыге и до 12,5 см на линии опор.
Сечение арок было найдено после ряда попыток и исследований системы
в целом с рамами разной жесткости и фундаментами разных размеров.
Наиболее экономичным оказалось сечение высотой около 130 см и шири-
ной 50 см при подъеме арок '/sI. Арки жестко заделаны в верхние углы
1 А Т edesk о, ,М. As се, Thin-Shell arch selected tor Denver Coliseum, «Civil
Engineering», July, 1954, p. 46—50.
$ 112. Припер применения цилиндрических длинных оболочек
633
двухэтажных массивных железобетонных рам пристроек шириной 10,4 м,
которые в свою очередь опираются на длинные узкие фундаменты. Рас-
пределение напряжения в грунте видно из рис. XVII 33, в. Температурно-
усадочные швы устроены через 34 л«
§ 112 ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЛИННЫХ ОБОЛОЧЕК
В довоенных ангарах с покрытием из длинных оболочек особенно
сложной по конструкции и выполнению была надворотная решетчатая
ферма, растянутые элементы которой подвергались частичному предва-
рительному напряжению под влиянием постоянной нагрузки; строитель-
ная высота этих ферм достигала ’/в пролета и более.
Уменьшения высоты надворотной конструкции, а следовательно, и
общей высоты ангара можно достигнуть применением вместо фермы
предварительно напряженной балки двутаврового сечения.
Это же относится к бортовым и краевым элементам, которые тоже
могут быть сделаны меньшего сечения при условии применения высоко-
прочных материалов и предварительного напряжения.
В то же время все этн элементы при больших пролетах получаются
даже проще монолитных решетчатых конструкций, выполняемых на месте.
Надо еще заметить, что, применяя предварительное напряжение,,
можно увеличить оптимальные пролеты длинных оболочек, а следователь-
но, и площади ангаров при относительно меньшей их высоте, чем при
других конструкциях, последнее имеет серьезное значение для отапливае-
мых ангаров-мастерских.
Применение предварительного напряжения в длинных оболочках (для
бортовых и краевых элементов) впервые было осуществлено у нас в
1937 г. А. А Гвоздевым для усиления оболочек пролетом 40,4 м в про-
мышленном корпусе. Позже, в 1940—1941 гг., в Мируте (Индия) подоб-
ные предварительно напряженные железобетонные конструкции были
применены английскими инженерами при строительстве большепролет-
ных гаражей (ангарного типа)
На рис XVII. 34, а приведены фасад и разрез двухсекционного анга-
ра-мастерской в Карачи (Пакистан) с покрытием из длинных оболочек с
применением предварительного напряжения; размеры ангара в плане
121X40 м при высоте ворот 10.7 м*.
Длинные гладкие оболочки покрытия опираются с одной стороны-
(тыльной) на железобетонный каркас, а с другой — на предварительно
напряженную балку пролетом 59 м, перекрывающую воротный проем.
Покрытие каждой секции ангара состоит из пяти цилиндрических обо-
лочек с длиной волны 10,7 м при толщине 6,3 см. Оболочки снабжены
высокими предварительно напряженными бортовыми и краевыми элемен-
тами прямоугольного сечения, расположенными ниже края оболочки.
Задние диафрагмы имеют вид ферм с вертикальными стойками и остекле-
нием.
Деформации покрытия ангара в направлении глубины происходят за
счет гибкости стоек задней стены; для обеспечения деформаций в на-
правлении, параллельном воротам, устроены железобетонные шарниры
под опорами бортовых и краевых элементов. Для свободного же расши-
рения или укорочения надворотной балки под влиянием усадки, темпера-
туры и предварительного напряжения, а также для обеспечения цент-
ральной передачи большой нагрузки на крайние колонны применены
стальные балансирные шарниры (катки).
* G Ser ton. Prestressed Reinforced Concrete Hangar at Civil Airport of Karachi,
«Journal of the Institution of civil engineers» № 2, 1947
Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
Бортовые и краевые элементы имеют вид балок прямоугольного сече-
ния 216X23 см (рис. XVII. 34, б): арматурные пучки, расположенные
один над другим в растянутой части сечения, в пролете отгибались
по плавным кривым вверх и у концов элемента размещались в вертикаль-
ной плоскости. Отгибом пучков кверху достигается устранение растяги-
Рис. XVII 34 Ангар с покрытием из длинных оболочек
вающих напряжений в верхней зоне бетона у опор (от предварительного
натяжения) и удобство расположения анкеров в торце балки. Каждыи
арматурный пучок составлен из 32 проволок диаметром 5 мм, с пределом
прочности 15 500 кг!см2 и заключен в трубку из кровельной стали. Бор-
товые и краевые элементы армированы конструктивной продольной и по-
перечной арматурой из мягкой стали. Оболочки армированы стержнями
в диагональных направлениях.
В передней части1 ангара установлены две надворотные балки проле-
том по 59 м, имеющие двутавровое сечение переменной высоты
(рис. XVII. 35); высота балки в середине достигает 6,7 м, у концов она
д>авна 5,03 м, верхние и нижние полки имеют ширину 137 см.
$ 113. Пример применения оболочек двоякой кривизны
635
Толщина стенки — переменная, увеличивающаяся ступенями от се-
редины пролета (23 см) к концам в соответствии главным образом с необ-
ходимостью отведения кверху арматурных пучков. Против мест примы-
кания краевых элементов и в промежутке между ними стенка усилена
вертикальными ребрами жесткости; изменение толщины стенки приуроче-
но к местам расположения ребер жесткости.
Как и в краевых элементах, арматурные пучки уложены с постепен-
ным подъемом от середины пролета к торцам балки. Каждый из 28 пуч-
ков состоит из 32 проволок диаметром 5 мм с тем же пределом прочности.
а с а О
Рис, XVII. 35. Надвсротная балка ангара, I — 59 м
а — фасад; б — сечение балки в пролете (пучки напрягаемой арматуры условно не показаны):
в—расположение пучков в нижнем поясе балки; г—торец балки; д—сечение пучка; / —спираль
из проволоки, d = 2 мм-. 2 — трубка из оцинкованной стали толщиной 0,25 мм (цифрами обозна-
чены номера пучков арматуры)
Надворотная балка также армирована конструктивной продольной
и поперечной арматурой из мягкой стали. Бетон — марки примерно 280
(состава 1:1,5:3).
§ 113. ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ ОБОЛОЧЕК ДВОЯКОЙ КРИВИЗНЫ
Примером применения этих оболочек может служить двухсекцион-
ный ангар аэропорта в Мариньяне близ Марселя (рис. XVII. 36) *.
Необычными в этом сооружении являются: величина пролета (101,5 .и)
и особый способ возведения покрытия, которое бетонировалось на земле
и затем целиком (площадь около 6 000 м1 2) было поднято на высоту 19 м.
1 <Annales de 1'Institute Technique du Batiment et des Travaux Publics>, 9, 1952;
«Bauplannung und Bautechnik», Heft 2, 1954.
636
Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
Две секции ангара, размерами в плане 101,5 X 58,8 м каждая, соеди-
нены между собой секцией-вставкой пролетом 18,7 м (рис. XVII. 37, а).
Покрытие каждой из двух секций представляет шестиволновую (ароч-
ную) оболочку двоякой кривизны с затяжками. Толщина оболочки в се-
редине составляет 6 см и лишь немного увеличивается к опорам, начиная
с расстояния 10 м, для улучшения передачи усилий на опоры. Волны
очерчены по окружности, и ширина их (по хорде) равна 9,8 м со стрелой
подъема 2,2 м. В целом обе секции представляют собой устойчивые со-
оружения.
Рис XVII 36 Ангар с покрытием из оболочек двоякой кривизны (Франция)
Гребенка ворот связана с горизонтальной балкой, через которую
ветровая нагрузка передается на две балки жесткости, расположенные
в плоскости затяжек и проходящие через всю глубину ангара до стоек
с подкосами задней стены.
Ветровая нагрузка, действующая на боковой фасад, передается много-
волновой оболочкой на средний отсек, где имеются две жесткие рамы—
в плоскости задней стены и в 10 м от плоскости ворот.
Для погашения температурно-усадочных усилий в покрытии ангара
в обоих направлениях устроены качающиеся внешние колонны и гибкие
колонны среднего отсека.
Каждой затяжке прямоугольного сечения, воспринимающей распор
407 m и составленной из 208 проволок диаметром 6 мм из высокопрочной
стали с пределом прочности 14 000кг/сл12, дано предварительное напря-
жение. Через каждые 10,5 м затяжка подвешивается к ребру соответ-
ствующей пары волн оболочек.
Катучие ворота подвешены к горизонтальной балке шириной 2,86 и,
через которую передается ветровая нагрузка. Вес этой балки и всего
фронтона передается на балку криволинейного очертания пролетом
101,5 м, прилегающей к передней волне оболочки и имеющей коробчатое
сечение 1,2 X 2 м.
Мастерские, окружающие ангар с трех сторон, имеют покрытие в виде
обычных цилиндрических оболочек. Торцовые диафрагмы оболочек тол-
щиной 7 см, элементы колонн и стоек фронтонов весом до 5 m — сбор-
ные железобетонные.
Таким образом, основной системой покрытия ангара является двух-
шарнирная арка с переменным моментом инерции и затяжкой. Постоян-
Рис. XVI1 37. Конструкции ангара
<з — схематические план и разрез ангара; б, в — общий вид и горизонтальное сечение составной стойки; I — иядворотиая балка; 2 — воРотав°плос-
4 — две жесткие рамы; 5 — помещение для ворот; 6 — цилиндрические опоры. 7 — качающаяся стойка; 8 — жесткая стоика; у стоика, гиокая в
кости, перпендикулярной плоскости разрета; 10 — защемление; И — блоки П-обраэиого сечения; 12 — блоки прямоугольного сечения; м сост
стержня арматуры- н — часть стойки, бетонируемая на месте
638
Глава А V//. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
ная нагрузка каждой волны вызывает распор 342,4 m и вертикальную
составляющую 181,2 т. Температура и усадка не вызывают напряжений,
потому что арки могут свободно удлиняться и укорачиваться.
Арочные оболочки выполнялись на нулевой отметке с наибольшим
возвышением над ней в 13,5 м (полная высота ангара 32,5 м), причем сна-
чала в особой опалубке были забетонированы пятовые участки оболочки
(около 10 м с каждой стороны), а затем вкатывались подмости из сталь-
ных труб и бетонировались средние участки оболочек длиной 80 м.
Для подъема изготовленного покрытия общим весом 4 200 т были
применены домкраты, расположенные на семи колоннах с каждой стороны
секции ангара. При подъеме разница в высоте между двумя соседними
домкратами не должна была превосходить 5 мм, чтобы избежать появле-
ния трещин в бортовых балках. Колонны были составлены из отдельных
блоков длиной каждый 1,065 At—внешних П-образных и внутренних
призматических (рис. XVII. 37, б, в). Домкраты были укреплены в го-
лове колонны посредством сильных пружин, которые отжимали поршень
после каждого этапа подъема.
Последовательно по мере поднятия покрытия устанавливались внеш-
ние П-образные блоки колонн, в каждой из которых 4 стержня арматуры
диаметром 32 мм свинчивались со стержнями ранее установленного бло-
ка, после чего вводились призматические блоки и все промежутки запол-
нялись бетоном.
Весь процесс подъема первой секции ангара занял 38 дней, второй—
23 дня.
§ 114 ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ БОЛЬШЕПРОЛЕТНЫХ БАЛОЧНЫХ
КОНСТРУКЦИИ
Иногда бывает выгодным применение пустотелых или двутавровых
железобетонных балок большого сечения с предварительным напряже-
нием. При этом они могут быть изготовлены как наверху, на месте уста-
новки, так и внизу — на нулевой отметке — целиком или из отдельных
железобетонных блоков, с последующим подъемом и установкой на место.
Большепролетные балки нашли применение в строительстве анга-
ров
Покрытие ангара такого типа может состоять из предварительно на-
пряженных железобетонных прогонов (главных балок) большого пролета,
располагаемых параллельно воротам, и заполнения между ними в виде
сплошного плч пустотелого настила, а при значительных расстояниях
между прогонами — из второстепенных предварительно напряженных
балок и панельного заполнения
Преимущество такого плоского покрытия очевидно: вместе с уменьше-
нием высоты ангара уменьшается его внутренняя кубатура, что имеет су-
щественное значение для отапливаемых ангаров-мастерских.
Приведем в качестве примера осуществленный в Бельгии четырехсек-
пионный ангар балочного типа, конструкция которого заключается в
следующем
Четыре секции ангара размерами по 50 X 40 м разделены между со-
бой вспомогательными помещениями шириной по 15 м и окружены с трех
сторон мастерскими (рис. XVII. 38).
Покрытие каждой секции состоит из уложенных параллельно воротам
четырех предварительно напряженных прогонов (рис. XVII. 39); проме-
1 Н. С. D и у s t е г, Les hangars en beton precontraint de I’aerodrome de Bruxel-
les— Melsbrock, «"La technique des travaux № 9—10. 1948.
f 114 Примеры применения большепролетных балочных конструкций
639
жутки между ними перекрыты пустотелым настилом пролетом около 7 .и
и поперечным сечением 100 X 25 см.
Прогоны — полые, причем сечение надворотного прогона — прямо-
угольное, а трех промежуточных — трапецеидальное, расширяющееся
кверху. Последнее обусловлено тем, что бетон в нижней зоне сечения
участвует в работе прогона лишь в незначительной мере и ширина ее
ограничивается главным образом возможностью размещения арматурных
пучков, в то время как сечение бетона вверху должно быть достаточно
большим, чтобы напояжение в нем не превосходило допустимого. Кроме
Рис XVII 38 Ангар балочной конструкции (Бельгия)
того, при большей ширине прогона вверху уменьшается пролет заполне-
ния. Ширина прогона трапецеидального сечения поверху составляет около
480 см с уменьшением книзу до 120 см при наибольшей высоте 310 си.
В надворотном прогоне нижняя поверхность выполнена горизонталь-
ной, что облегчает устройство направляющей гребенки; верхняя же нахо-
дится в плоскости покрытия. В этом прогоне в отличие от промежуточных
наружная стенка должна быть вертикальной, а расстояние по горизон-
тали от опорной линии настила до центра тяжести сечения прогона
должно быть возможно меньшим, чтобы снизить величину крутящих
моментов, которые здесь могут быть значительными из-за одностороннего
действия нагрузки. Все это и привело к выбору прямоугольного сечения
для надворотного прогона. Высота его получилась несколько меньше,
а у опор не превышает Чзь пролета.
Промежуточные прогоны имеют приподнятый нижний пояс.
Горизонтальное давление ветра на передний и задний фасады ангара
воспринимается сильными парными фасадными колоннами (см. рис.
XVH. 38), жестко заделанными в фундамент.
Из конструктивных деталей этого покрытия можно отметить сле-
дующие.
Внутри прогонов примерно через каждые 6—8 м поставлены жесткие
диафрагмы, которые увеличивают сопротивление и устойчивость при
кручении (особенно в надворотном прогоне), ограничивают длину стенок,
подверженных продольному изгибу, воспринимают вертикальную нагруз-
ку от арматурных пучков, укладываемых на них открыто; диафрагма в
середине пролета воспринимает, кроме того, и вертикальную составляю-
щую силу у верхней поверхности прогона, возникающую из-за излома
его в этом месте.
640
Глава XVII. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
Арматурные пучки, образованные из проволок диаметром 7 ж.ч,
прокладывались внутри прогона в нижней части и при натяжении нигде
не соприкасались с бетоном Только когда вся арматура была натянута,
пучки прикрепляли к диафрагмам и покрывали бетоном.
Общая сила натяжения в промежуточном прогоне достигала 1 460 т,
в надворотном—1 100 т. Такая сила натяжения оказалась возможной
благодаря большой жесткости замкнутого сечения прогона на продоль-
ный изгиб в вертикальном и горизонтальном направлениях, а также
Рис. XVII. 39. Основные конструктивные элементы ангара
поперечный разрез; 6 — сечение надворотного прогона; в — сеченне промежуточных вроговоц;
г — надворотный прогон; д — промежуточный прогон
усилению прогонов на концах сплошными бетонными массивами, снаб-
женными сильной арматурой. Бетон для прогонов применялся марок
450—500 (при расходе цемента 400 кг/м3).
Надворотный прогон бетонировали на месте, на деревянных лесах.
Промежуточные прогоны бетонировали на земле и после того, как они
были подвергнуты предварительному напряжению, их поднимали н уста-
навливали на колонны.
Устройство монолитной конструкции надворотного прогона было
вызвано в основном желанием получить надежную монолитную связь
этого прогона с колоннами.
Подъем промежуточных прогонов весом около 300 т на высоту 9 м
производили при помощи домкратов и особых монтажных лестниц, укреп-
ляемых к железобетонным колоннам и опирающихся на фундамент.
Выдающимся примером большепролетных балочных конструкций
являются два пятисекционных ангара в Лондонском аэропорту
(рис. XVII. 40), построенных в 1953 г Балочное покрытие этих ангаров
состоит из главной надворотной балки, верхней обвязки тыльного карка-
са, поперечных балок и легкого покрытия со световыми фонарями, зани-
мающими около 45% всей площади (рис. XVII. 41, а). Общая длина каж-
дого пятисекционного ангара 273,5 м при ширине 33,4 м и высоте в
свету 13 м.
1 The Structural Engineer, vol XXX, № 10, 1952
$ 114. Примеры применения большепролетных балочных конструкций 641
Сборно-монолитные надворотные балки имеют расчетный пролет
45,6 м и коробчатое сечение 4,26X 1.6 м при толщине боковых стенок
10,2 см, днища 14 см и верха 20,3 см (рис. XVII. 41,6). Жесткость балки
обеспечивается применением сборных предварительно напряженных диа-
фрагм (рис. XVII. 41, в); диафрагмы имеют выступающие консоли: с
внешней стороны — для гребенки раздвижных ворот, а с внутренней —
для стальной подкрановой балки.
Рис. XVH 40. Ангар балочной конструкции (Англия)
Возведение надворогной балки осуществлялось па металлических
сборно-разборных подмостях. Прежде всего через каждые 4,5 и были
установлены сборные диафрагмы, и через специальные отверстия в них
были пропущены металлические трубки с пучками, расположенными по
параболическим кривым, кроме днища, где они были проложены гори-
зонтально. Всего установлено 41 пучок, по 12 проволок диаметром 5 .ил.
После установки арматуры бетонировали днище, боковые стенки и верх
балки. После приобретения бетоном 811% проектной прочности произво-
дилось натяжение арматуры.
На надворотную балку с одной стороны и продольную обвязочную
балку с другой укладывались сборные предварительно напряженные
балки (рис. XVII. 41, г) таврового сечения высотой 183 см при ширине
верхней полки 30 см и толщине полки и стенки 10 см, которые собирались
на строительной площадке из отдельных блоков длиной 2.1 м. В верти-
кальной стенке располагались по параболическим кривым 8 пучков про-
волоки.
По балкам укладывались прогоны треугольной формы для фонарей,
а между ними кровельные листы из алюминия.
Рассмотренные выше большепролетные конструкции, осуществленные
с предварительным напряжением, в большинстве выполнялись *ак моно
литные, но некоторые из иих в целях экономии леса бетонировались на
«2
Глава XV//. Железобетонные конструкции одноэтажных зданий
нулевой отметке и по достижении необходимой прочности поднимались
на высоту до 19 л.
В последние годы предпочитают и большепролетные конструкции
выполнять сборными или сборно-монолитными. Примерами последних
могут служить: купол выставочного павильона Белградской ярмарки
Рис. XVII. 41. Конструкции ан-
гара
а — поперечный разрез: б — надворот-
вая балка, в — деталь сборной диаф-
рагмы, а — поперечные тавровые блоч-
ные балки. I. 2-ипиры балки. 3—сбор-
ные диафрагмы. 4—специальные диаф-
рагмы. 5 — анкеры типа Фрейссине;
6 — консуль для гребенки ворот. 7 —
коисоль для подкрановой балки
(в Югославии) диаметром 94 м (см § 96, рис. XVI 27) и волнистый свод
выставочного зала в Турине (Италия) пролетом 95 м (см. § 101,
рис. XVI. 46).
В СССР разработан ряд проектов большепролетных конструкций
сборного типа пролетом до 100 м — в основном также с применением
тонкостенных оболочек и предварительного напряжения. Некоторые из
этих проектов уже осуществлены (см. § 11)0, рис. XVI. 43).
ГЛАВА XVIII
КОНСТРУКЦИИ МНОГОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ
И ЖИЛИЩНО-ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИИ
§ 115 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Многоэтажные здания с железобетонными несущими конструкциями
по своему назначению разделяются на две основные категории: 1) много-
этажные промышленные здания и 2) многоэтажные жилищно-граждан-
ские здания.
Промышленное здание может иметь полный каркас или только
внутренний каркас и наружные несущие стены; жилые крупнопанельные
здания выполняются двух основных типов: каркасно-панельные и па-
нельные (бескаркасные)
Многоэтажные промышленные здания с железобетонным каркасом
редко встречаются высотой более 5—7 этажей, или 40 м (например, элек-
тростанции)
Предельная высота гражданских зданий с железобетонным каркасом
определяется главным образом экономическими соображениями. В годы
первых пятилеток многоэтажные здания строились высотой не более
12 этажей и в отдельных случаях до 15 этажей (Харьков, дом Госпрома)
Произведенные тогда исследования привели к выводу, что железобетон-
ный каркас с гибкой арматурой является экономически эффективным (по
сравнению со стальным) для зданий высотой до 15 этажей, а с жесткой
арматурой — до 20 этажей Опыт строительства высотных зданий в Мо-
скве дает основание считать, что предел целесообразного применения
железобетонных каркасов с жесткой арматурой может быть повышен до
25 и даже до 30 этажей. Однако этот предел условен и может меняться
в зависимости от разных причин.
Для некоторых гражданских зданий экономичность применения желе-
зобетонного каркаса, кроме этажности, зависит от назначения помеще-
ний и величины полезной нагрузки Например, для универмага даже при
небольшом числе этажей железобетонный каркас может дать наилхчшее
решение, так как при нем помещения сравнительно мало загромождают-
ся опорами, а в наружных стенах возможно устройство больших оконных
проемов Складские здания также выгодно возводить из железобетона,
несмотря на небольшую этажность
По методам выполнения многоэтажные здания можно разделить на
1) сборные, собираемые из заранее заготовленных (на заводе пли по-
лигоне) элементов; 2) сборно-монолитные, выполняемые из сбор-
ных элементов (нередко предварительно напряженных) и монолитного
бетона, укладываемого на месте, и 3) монолитные, возводимые полно-
стью на месте, с применением индустриальных методов строительства.
В сборном и сборно-монолитном железобетоне могут осуществляться
как промышленные, так и жилищно-гражданские здания; в монолитном
преимущественно промышленные, а из них — только отличающиеся
большой разнотипностью элементов, особо мощными конструкциями или
же большими динамическими нагрузками.
6-14
Глава XVIII. Конструкции многоэтажных зданий
§ 116. МНОГОЭТАЖНЫЕ СБОРНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯ
В последние годы особое внимание было уделено разработке много-
этажных типовых производственных зданий со сборными железобетон-
ными конструкциями.
В качестве предпосылок проектирования таких зданий для ряда про-
изводств установлены следующие основные положения.
В качестве наиболее удобной в технологическом и конструктивном
отношении принята унифицированная сетка колонн 6X6 м. большие
размеры сетки (9X6 -и) могут быть вызваны только размерами оборудо-
вания. Как известно, излишне большие пролеты приводят к увеличению
высоты балок, а следовательно, к увеличению объема конструкций, высо-
ты этажей и обшей кубатуры здания, т. е к увеличению его стоимости.
Находит применение и сетка колонн (7 + 3 + 7) X 6 м.
Наименьшая ширина здания при одном ряде внутренних колонн полу-
чается 12 м. наибольшая же ширина oi раничивается возможностью осве-
щения дневным светом. Рекомендуется общую ширину здания принимать
18, 24 и 36 м.
Высота этажа должна приниматься кратной модулю 600 лои, причем
в пределах здания не следует допускать более двух разных высот этажей,
не считая подвала. В целях уменьшения числа типоразмеров сборных
железобетонных колонн рекомендуется принимать высоту этажей 4,2 и
4,8x1. иногда 5.4 и 6 At, рекомендуемая высота подвалов 3,6 м, иногда 4,2 .м.
Нормативные полезные нагрузки для перекрытий установлены в 500,
750, I ООО, I 500 и 2 000 кг/л2; в отдельных случаях могут быть приняты
и другие нагрузки
Как отмечалось в главе XII, сборный железобетонный каркас мно-
гоэтажных зданий может быть решен в виде связевой или рамной
системы Последняя система, пространственная жесткость которой дости-
гается жесткостью узловых соединений, особенно целесообразна для мо-
нолитного железобетона, при сборном железобетоне устройство жестких
соединений осложняет изготовление и монтаж Поэтому рамная система
принимается в тех случаях, когда устройство соответствующих конструк-
ций, воспринимающих горизонтальные нагрузки, технически или эконо-
мически нецелесообразно или когда передача горизонтальных сил за-
труднена из-за наличия отверстии в перекрытиях и пр.
При связевой системе каркаса не только упрощаются узловые соеди-
нения, но можно получить и экономию стати за счет облегчения заклад-
ных частей и уменьшения расхода арматуры в колоннах
В табл 44 приведено экономическое сравнение обеих систем *.
Таблица 44
Сравнительные показатели связевой и рамной конструкции каркаса
(в ирзиенгах)
Показателе Единипа измерения Система каркаса 11о 1езная нагрузка г кгм
ьии 760 iUDo
Расход стали KtjM1 Связевая Рамная 100 116 100 115 100 109
Стоимость руб/э.р Связевая Рамная 100 104 100 105 100 102.5
1 АСиА СССР Дат, 1957 , Мвогоэтаж ные типовые л юизводствеэЕ ibie здания. Госстрой из-
§ 116. Многоэтажные сборные промышленные здания
643
Как следует из таблицы, с увеличением полезной нагрузки разница
между обоими вариантами по обоим показателям уменьшается.
Не следует в связевой системе отказываться от применения неразрез-
ных конструкций (ригелей, плит). Как показывают подсчеты, разрезная
конструкция дороже неразрезной на 25% и на нее расходуется на 6—10%
больше стали и на 33,5% бетона.
Все это привело к принятию для многоэтажных типовых производ-
ственных зданий (МТПЗ) связевой системы, однако в них пока приняты
разрезные конструкции.
При обеих системах должна быть обеспечена прочность и простран-
ственная жесткость здания как в плоскости ригелей, так и в перпенди-
кулярном направлении (распорки между колоннами).
Как при связевой, так и при рамной системах различают две схемы
сборной железобетонной конструкции здания — балочную и без-
балочную.
Выбор той или другой схемы зависит главным образом от характера
производства, нагрузок, условий изготовления конструкций, а также от
размеров здания.
1. Балочная схема зданий
Балочная схема зданий (рис. XVIII. 1) состоит из колонн (с консо-
лями), ригелей и настила (панелей); в случае наличия больших сосредо-
27.70
----------------------55 л-------------------------- -
Рис. XVI1L 1. Здание с балочной схемой конструкций
точенных нагрузок от оборудования элементы настила на соответствую-
щих участках могут быть заменены балками, опирающимися на ригели.
Сечение колонн в балочной схеме может быть квадратное или прямо*
угольное; рекомендуется его оставлять постоянным по всем этажам, кроме
646
Глава XVIII. Конструкции многоэтажных зданий
подвального, изменяя сечения арматуры и марки бетона в соответ-
ствии с изменением нагрузки. При невозможности выдержать постоянное
сечение допускается изменять один размер (ширину) последнего, чтобы
ригели получались постоянной длины.
Для крепления ригелей колонны снабжаются железобетонными кон-
солями и закладными металлическими частями.
колонны зависят от выбран-
ной конструкции узла.
Места членения (расположения стыков)
а) § б) 9
При относительно не-
большой полезной нагруз-
ке (до 500 кг/м2) стык мо-
жет быть назначен на вы-
соте 0,5—0,7 м от уровня
перекрытия (рис. XV111.
2, а), что создает удоб-
ные условия для произ-
водства работ.
При большей полез-
ной нагрузке может быть
применен жесткий узел
соединения ригелей и
колонн на уровне верха
перекрытия (рис. XVIII.
2, б)ч а в случае шарнир-
ного соединения колонн и
жесткого стыка ригелей, а
также в случае узла «ста-
канного» типа стык ко-
лонн располагается в тол-
Рис. XVIII. 2. Конструктивные схемы каркасов с раз-
ным расположением стыков в колоннах и ригелях
ще перекрытия (рис.
XVIII. 2, в).
В практике строитель-
ства встречаются и другие решения, например, при значительных
нагрузках (до 1000 кг/м2), когда при сохранении жестких узлов
монолитными разрезают только колонны (рис. XVIII. 2, г) или колонны
и ригели (рис. XVIII. 2, д) и идут на усложнение конструкции элемен-
тов— ригели с отростками, крестообразные стойки.
Распространенным стыком колонн является стык со сваркой по пери-
метру колонны, причем для удобства выверки колонны по ее центру
укрепляют стальную прокладку (рис. VI. 4, б).
Хороший стык, способный воспринимать моменты, применимый при
связевой и рамной системах, получается с применением вертикальных
стыковых стержней (рис. XVIII. 3), привариваемых к рабочей арматуре
нижней и верхней частей колонн. Монтажное крепление в этих случаях
может выполняться на болтах. Для заполнения шва в стыке следует при-
менять нагнетание цементного раствора через заложенные в колонны
трубки; целесообразно применять здесь расширяющийся цемент.
Для обеспечения рихтовки колонны предусмотрена центрирующая
прокладка.
Сопряжение ригеля с колонной является ответственным узлом. Кон-
струкция его должна удовлетворять требованиям прочности, удобства
монтажа, а также минимальной затраты труда.
Конструкция узла зависит от общей конструктивной схемы здания
.(рамная или связевая); рамная система утяжеляет закладные детали
и требует больше сварки.
116. Многоэтажные сборные промышленные здания
647
Гипротнс разработал балочную конструкцию многоэтажного здания
связевой системы. Ригели таврового сечения рассматриваются как раз-
резные, они свободно опираются на консоли колонн. В консолях заложе-
ны стальные листы со штырями для фиксации и закрепления ригелей.
Соединение ригелей поверху осуществляется уголковыми накладками,
проходящими снаружи колонн, с расчетом на восприятие возможных
усилий при монтаже (рис. XVIII. 4). Зазор между ригелем и колонной
заливается бетоном марки 200.
Соединение ригелей между собой и с колонной при связевой системе
лучше выполнять с частичным защемлением: в этом случае сечение со-
floZ-Z
Рис. XVIII. Стык колонн с накладками
7 — стыковые стержни; 2 — рабочие стержни; 3—монтажные проушины из угэлка; 4 — треугольная
шайба; 5 — монтажный болт; 6 — монтажные сварные швы; 7 — сетка из проволоки, d — 3 лл;
8 — бетон марки 300
единяемой верхней арматуры ригелей и сечение накладок рекомендуется
принимать равным 30% от сечения арматуры в пролете
При рамном решении каркаса конструкции жестких узлов — сопря-
жение ригелей между собой и с колоннами — выполняются, как реко-
мендовано в главе XV. Все три указанных основных типа узлов примени-
мы в зависимости от конструкции каркаса и предъявляемых требований.
Могут найти применение и другие рациональные узлы
На рис. XVIII. 5 показан вариант жесткого узла В нем стык колонны
совмещен с уровнем верхней арматуры ригелей, стыковые стержни, про-
пущенные через зазор между торцами, соединяются с накладками риге-
лей, а в нижней части уголки ригеля привариваются к закладным сталь-
ным пластинкам в верхней плоскости консоли
Перекрытия при балочной схеме обычно выполняются из крупных
ребристых плит (панелей) шириной 1 —1,5 м (см рис XIII 58 и XVIII 1).
В случаях, когда необходим гладкий потолок, могут найти примене-
ние и многопустотные панели
«48
Г тава X VIII. Конструкции многоэтажных зданий
Рис XVHI. 4 Средний узел балочной конструкции
/ — колонна; ? — прогон; 5 — крупнопанельные плиты; 4 —
ыонгажные штыри и уголки (после приварки прогонов сре-
заются). 5 — бетон марки 200
Настил (панели) рекомендуется опирать на ригель поверху, что,
помимо надежности, дает возможность проще устраивать сквозные кана-
лы в перекрытии и опирать на ригели балки под тяжелое оборудование.
При умеренных нагрузках находят также применение укладка на-
стила по полочкам риге-
лей (см рис XV. 14. л).
В связевой системе,
учитывая передачу гори-
зонтальных нагрузок на
вертикальные жесткие
конструкции здания сле-
дует надежно соединять
элементы настила на опо-
рах Обычно такие соеди-
нения осуществляются пу-
тем приварки элементов
настила к закладным де-
талям ригелей и заливки
швов цементным раство-
ре м с укладкгй в швы на
опорных участках свар-
ных каркасов. Элементы
настила, укладываемые по
осям колонн (см. рис.
XVIII. 4), должны быть
соединены с колоннами и
ригелями для обеспечения
прочности и жесткости
при монтаже.
В рамных системах ук-
репленный таким образом
настил заменяет жесткие
распорки.
Кроме рассмотренных
сборных многоэтажных
производственных зданий
обычного типа с весом
отдельных элементов не
более 5 т, выполняются в
сборном железобетоне и
крупные промышленные
объекты с отдельными эле-
ментами большего веса.
Можно указать на построенный в последнее время главный корпус
Кировской ТЭЦ в Ленинграде в котором вес отдельных элементов
достигал 36 т.
При проектировании этого здания (рис XVIII. 6) обычная рамная
схема подверглась незначительным изменениям введением дополнитель-
ных шарниров шарнир А в Г-образной раме в верхней части деаэратор-
ного отделения и шарниры Б в П-образной раме (подбункерная галерея).
Сборные железобетонные элементы здания (длиной до 12 и и весом
до 18,2 т) изготовлялись на заводе железобетонных изделий в 20 км
1 Проект Кировской ТЭК был разработан Ленинградским отделением Теплоэлек-
троп роек та совместно с трестом Севэнергострой еще в 1930 г.г но строительство
началось позже и было закончено в 1956 г.
§ 116 Многоэтажные сборные промышленные здания
649
от строительной площадки и доставлялись на место по железной
дороге
До установки сборных элементов на место была произведена укреп-
ительная сборка колонн, а также Г- и П образных рам — в расчете на
использование крана грузоподъемностью 40 т.
Рис. XVIII. 5 Жесткий узел со стыком колони в уровне перекрытия
— консоль колонны; 2 — колония вышележащего этажа; S — ригель; 4 — монтажный болт; 5—сты-
ковые вакладкн; 6 — центрирующая прокладка 7 — монтажная сварка, 8—газовая трубка для
нагнетания оаствора в стык
Разрез по 1-1
Наибольшая длина монтажных элементов была 21 м при весе 35,8 т.
Большое внимание было уделено выбору конструкций монтажных
и укрупнительных стыков (рис XVI11 7). Впервые был широко приме-
нен способ дуговой ванной сварки Сопряжения колонн с фундаментами
осуществлялись путем такой же сварки выпусков арматуры, причем
колонны для центрировки и устойчивости были снабжены особым метал-
лическим зубом (отрезок трубы)
Рамный узел — сопряжение ригеля с колонной — также был свар-
ной При недостаточно точном совпадении выпусков арматуры применя-
лись короткие вставки из соответствующей арматурной стали
Междуэтажные перекрытия и покрытия выполнены из сборных реб-
ристых панелей. Продольная жесткость здания обеспечивается обвязоч-
550
Г лава XVIП Конструкции многоэтажных зданий
Рис XVIII. 6 Рамз бункерного и деаэраторного отделений и колонна машин-
ного зала ГЭИ в сборном жслезобеине
I — железобетонный укрупнительный стык; 2 — железобетонный стык, выполняемый на месте
Рис XVIII 7 Стык ригеля с колонной (к рис XVIII 6»
/ — колонна; 3 — ригель 3 - сварной стык со встаркой из армэ^рн.,й ^тали; 1 — вето».
о монтажные столики для распорок между колоннами
f 116 Многоэтажные сборные промышленные здания
651
ними балками (распорками) коробчатого сечения, расположенными по
осям колонн в уровне перекрытий.
Сооружение Кировской ТЭЦ явилось первым опытом подобного
строительства из крупных элементов в СССР.
Имеются примеры выполнения таких сооружений (электростанций)
и в других странах (Венгрия, США и др.).
2. Безбалочная схема зданий
Безбалочная схема рекомендуется для широких зданий и в тех же
случаях, что и безбалочные перекрытия (§ 65), а также тогда,,-когда нет
значительного числа больших отверстий. Эта схема сборных промышлен-
ных зданий (рис. XVIII 8), предложенная д-ром техн, наук В В Бург-
маном, образуется из небольшого числа типов сборных элементов, а
именно: колонн, капителей, балок-плит, опирающихся на капители ко-
лонн, и плит-панелей, опирающихся на балки-плиты Колонны отодви-
нуты от самонесущих стен, лифтов и лестничных клеток на половину
ширины капители, благодаря чему сборные элементы в пределах этажа
(рассчитанные на одну нагрузку) однотипны. Наибольший вес элемен-
тов не превосходит 5 т.
Колонны принимаются квадратного сечения, которое также должно
выдерживаться постоянным по всем этажам, кроме подвального. Для
удобства изготовления и транспортирования колонну следует выполнять
в виде двух элементов — стержня колонны и капители. Колонны арми-
руются сварными каркасами, капители — минимальной конструктивной
арматурой. Марка бетона принимается от 200 до 400.
После установки колонн укладывают балки-плиты, скрепляемые с
капителями при помощи закладных частей. Плиты-панели укладывают
последними и также скрепляют с балками-плитами при помощи заклад-
ных частей Балки-плиты и плиты-панели рекомендуется выполнять
пустотелыми. Марка бетона 200.
О конструкциях балок-плит и плит-панелей было сказано в главе
XIII, § 70, п. 2.
Стык колонны и капители может быть выполнен по горизонтальной
плоскости примыкания колонны к капители аналогично стыкам колонн.
Возможно также соединение колонны с капителью путем образования
стакана в теле капители. Для укладки капители из колонны могут быть
выпущены небольшие консоли.
Для проверки конструкций В. В. Бургманом испытано три типа капи-
телей- криволинейного очертания, пирамидальная и плоская. Наиболее
простой в изготовлении и монтаже оказалась плоская капитель, показан-
ная на рис XVIII 9. а. Плоская капитель опирается на уступы колонны
и закрепляется путем замоноличивания бетоном марки 300; соедине-
ние колонны с капителью возможно в порядке укрупнительного мон-
тажа.
Конструкция этого узла обеспечивает жесткое сопряжение надко-
лонных панелей между собой и с нижней колонной и шарнирное опира-
ние колонны верхнего этажа.
Недостатком узла является некоторое ослабление верхнего сечення
колонны В позднейшем варианте узла этот недостаток устранен путем
устройства у колонны консоли, выступающей по периметру.
На рис XVIII 9, б приведен надколонный узел, разработанный
Промстройпроектом Сборная капитель, установленная на консоли ко-
лонны и скрепленная заваркой закладных частей, образует стакан Это
создает возможность устройства жесткого стаканного стыка на уровне
езг
1 лава Л V111. Конструкции многоэтажных здании
перекрытия. Надколонные балки-плиты попарно связаны арматурными
стержнями, приваренными к закладным деталям.
В конструкции безбалочного перекрытия, разработанного Институ-
том Гипрохолод, также принята пирамидальная капитель с отверстием
Рис. XVIli. 8 Типовое многоэтажное производственное здание со сборными железобе-
тонными безбалочными перекрытиями
а — поперечный разрез. 6 — участок плана; в — балка-плита; е—колонна
для пропуска оголовка колонны круглого сечения (рис. XVIII. 9, в).
В табл 45 приведены технико-экономические показатели трех типов
сборных безбалочных конструкций.
§ 116 Многоэтажные сборные промышленные здания
653
По 33
Рис. XVIII. 9. Узлы сопряжения перекрытий с колоннами
654
Глаза XV! 11 Конструкции многоэтажных зданий
Таблица 45
Технико-экономические показатели сборных безбалочных конструкций
Тип конструкции Полезная наг j узка на 1.и- пере крытия и кг Вес монти- руемых эле- ментов р m Марка бе- тона Приведенный рмсхо на 1 м пе| ек[ ыт им бе » 1ЯМО вакие обшем » l ac ХОД про- фильной стали я И к общему расходу
бетона в см стали в кг 2 EUX 'В 4 % II HhltICiJII Id l-HOJ
С плоской капителью С пирамидальной ка пите лью (Пром- 1 оио 1.8 —5 200—300 21 .3 (19.5) 25,3 (21.3) 2 9 (3,15) 12,1 (10)
стройчроекта» С пирамид льиой ка- пителью (Гилрохо- 1 000 1,9 —5 200—300 24.2 (21.9) 24.3 (21.1) 7.1 (8) 4.5 (5)
лода) ... 2 00. 1,75-4.9 200—300 24 (22) 27.8 (24.3) 13 (14.5) 2,6 (3)
Примечание. Показатели в скобках даны для элементов перекрытия без уче-
та колэнн.
Для окончательного выбора эффективных, надежных и удобных в
производстве безбалочных перекрытий требуются дальнейшие экспери-
ментальные и производственные исследования
В Венгрии нашла применение сборная безбалочная система много-
этажных промышленных зданий, отличная от нашей На рис XVIII 10
Рис XVIII 10 Конструкция здания по без-
балочном схеме (Венгрия)
/ — нидкапительные плиты, 2 — наимыиииые пли-
ты; У — прилетные плиты. 4 — колонна, 5 — балки
для опирания крайних элементов
приведена безбалочная конструк-
ция осуществленного пятиэтаж-
ного здания в г Сольноке с сет-
кой колонн 6X6 м, рассчитан-
ная на полезную нагрузку
1 000 кг/см2.
На колонны, из1 отовленные в
металлических формах в один или
два приема (стержень и капи-
тель), укладывают надкапитель-
ные плиты толщиной 23 см. В
центре плиты оставлено круглое
отверстие диаметром 180 см. в ко-
торое входят выпуски арматуры
колонны нижнего этажа, при мон-
таже отверстие заполняется бе-
тоном Края надкапительной
плиты заканчиваются консолями,
на которые опираются надколон-
ные плиты толщиной 18,5 см;
концы этих плит заканчиваются
скосами
Пролетные плиты толщиной
14 см таким же путем опираются
на скошенные края надколонных
плит
Таким образом, между плитами образуются пазы шириной 65—70 см
и глубиной 10—18 см, в которые входят выпуски арматуры смежных
ллиг; но окончании монтажа конструкции замоноличиваются.
§117 Многоэтажные сборно-монолитные здания 655
Стык колонны осуществляется путем сварки выпусков арматуры
с последующим замоноличиванием Крайние колонны имеют полукапи-
тели, на которые параллельно наружным стенам укладывают балку На
консольные выступы последней опираются крайние элементы перекрытия.
Монтаж одного этажа продолжался 2 недели — срок, необходимый
для твердения бетона в стыках.
Общая приведенная толщина перекрытия (включая объем колонн)
составляет 21,5 см при расходе стали 24 кг/м2.
Наибольший вес элемента перекрытия 4 т. колонны—3 т.
Наружные стены многоэтажных производственных зданий могут
быть решены трояко: а) в виде несущих стен — при высоте до 4 этажей
и при относительно небольших полезных нагрузках (500, 750 кг/зт2);
б) в виде самонесущих стен — при большем числе этажей и больших
нагрузках и в) из легкобетонных блоков или панелей, укрепленных
к каркасу здания,— при большом числе этажей. Последняя конструкция
особенно целесообразна при больших проемах или ленточных окнах.
Стеновые блоки (заполнение) целесообразно изготовлять с применением
керамзита, автоклавного пенобетона и пр.
В многоэтажных зданиях (балочной и безбалочной систем) темпера-
турно-усадочные швы следует устраивать, как правило, на двойных ко-
лоннах без вставки.
§ 117. МНОГОЭТАЖНЫЕ СБОРНО-МОНОЛИТНЫЕ ЗДАНИЯ
Существо сборно-монолитной конструкции состоит в том, что растяну-
тую зону элементов образуют сборные элементы, обычно предварительно
напряженные, а сжатую зону образует обычный монолитный железобе-
тон Так, предварительно напряженные сборные балки для перекрытий
изготовляются не на полную высоту сечения, а только в виде нижней
части, из которой выпускаются кверху закрытые хомуты с монтажными
стержнями для связи с верхней, монолитной, частью перекрытия После
устройства стыков сборных частей колонн, балок и плит с укладкой до-
полнительной арматуры производится бетонирование оставшихся частей
и полное замоноличиваНие перекрытия.
В Англии 1 подобные сборно-монолитные конструкции нашли зна-
чительное распространение при строительстве многоэтажных промыш-
ленных зданий.
Отметим конструктивные особенности элементов такого здания на
примере осуществленного объекта (надстройка двух этажей в Лондоне).
На рис. XVIII. II показаны балочные клетки перекрытия над чет-
вертым этажом здания и его покрытия—с разным направлением главных
и второстепенных балок, колонны предусмотрены на один и два этажа.
Средние двухэтажные колонны (высотой 8,1 лт), поддерживают ie
балки перекрытия и плоского покрытия (рис. XVIII 12, а), имеют на
уровне перекрытия незабетонированные участки высотой 76см Соедине-
ние частей колонны достигается заделкой в них по середине сварн'го
каркаса решетчатой конструкции из обычной стали независимо от основ-
ной арматуры колонны, заложенной по периметру сечения железобетон-
ных частей
Во внешних колоннах (рис. XVIII. 12, б) вместо разрыва сделаны
вырезы для укладки балок, а часть колонны с внешней стороны ослается
Забетонированной.
Фирма «Орлит Лимитед»
Глава XVIII. Конструкции многоэтажных зданий
Соединительная арматура в обоих случаях рассчитана на восприятие
усилий при монтаже и служит как арматура колонны при устройстве
узлов на месте.
В средней колонне соединительный арматурный каркас состоит из
четырех круглых стержней диаметром 22 мм и приваренных к ним четы-
рех решеток из стержней диаметром 9,5 мм.
Рис. XVIII II. Сборно-монолитный каркас
/ — двухэтажная колонна; 2 — одноэтажная колонна; 3 — предварительно напряженные глянные
балки; 4— предварительно напряженные пустотелые вспомогательные балки; 5—«Связочные балки;
6 — плиты перекрытия и покрытия
На уступы железобетонных частей колонны опираются главные
балки, а на них—второстепенные балки, причем прокладкой верхних
стержней достигается неразрезность балок.
Главные балки имеют только нижнюю часть ребра сборную (рис.
XVIII. 12, в); верхняя часть балки (часть ребра и полка) бетонируется
на месте.
Нижняя часть главной балки имеет ширину 30 см и высоту 23 см;
иад ней выступают выпущенные замкнутые хомуты на высоту до 60 см и
к ним приварена верхняя арматура.
Монолитная верхняя полка балки имеет ширину 92 см.
Сечение второстепенных балок пустотное, различной ширины
и высоты; в виде сборного элемента изготовляется нижняя часть с выпу-
шенными хомутами, служащими для связи с полкой балки, бетонируе-
мой на месте (рис. XVIII. 12, а); полость в балке квадратная, со стороной
§ 117 Многоэтажные сборно-монолитные здания
657
около 15 см. Полки балки шириной 81 см ограничены скосами утоненных
концов плит перекрытия
Обвязочные балки имеют L-образное сечение и также делаются с же-
лезобетонной частью, бетонируемой на месте и связываемой со сборной
частью при помощи выпушенных хомутов и продольной арматуры.
Рис. XVIII 12. Детали сборно-монолитной конструкцт (к рис. XVIII 11)
а — средняя двухэтажная колонна; б — крайняя двухэтажная колонна; я— главная н второстепен-
ные балки над одноэтажной колонной, г — внешняя обвязка L-образиого сечеиня н второстепенная
балка; 1 — колонна; 2 — жесткий каркас арматуры; 3 — арматура колонны; 4 — главная балка;
5 в 7 — обвязочные балки; б — второстепенная балка; в — плиты
Сборные плиты (настилы) перекрытия и покрытия укладывают по-
верх сборных частей второстепенных балок.
Колонны, главные и второстепенные балки, обвязки и плиты перекры-
тий соединяются привязываемыми стержнями арматуры; затем бетони-
руется верхняя часть главных и второстепенных балок и одновременно
производится заливка швов между плитами и примыкающими к колон-
нам элементами, что обеспечивает монолитное соединение всех сборных
конструкций. Для замоноличивания конструкций устанавливается опа«
лубка и поддерживающие ее стойки.
«'8
/ лава X VIII. Конструкции многоэтажных зданий
В СССР также имеются примеры проектирования многоэтажных
здании сборно монолитной конструкции (например, в Гипрогидролизе)
с разработкой всех деталей для выполнения их в сейсмических районах,
что несомненно является целесообразным решением
По-иному решает эту задачу Институт промышленных зданий и со-
оружении (НИИПС) АСиА СССР1.
Для принятой сетки колонн в НИИПСе разработана сборно-монолит-
ная конструкция каркаса и перекрытий типовых многоэтажных промыш-
ленных зданий с доведением до минимума объема бетона на замоноли-
чивание на месте (до 11% от общего объема бетона несущих конструк-
ций).
Сборные железобетонные конструкции каркаса и перекрытий (на
полезную нагрузку I 000 кг/м2} включают четыре типовых элемента
(рис XVI11 13) колонну, капительную плиту, междуколонную и пролет-
ную многопустотные плиты
На короткие консольные выступы колонн опираются капительные
плиты, на четверти которых укладываются междсколонные плиты (вы-
полняющие роль горизонтальных элементов каркаса), а на четверти по-
следних — пролетные плиты.
Колонны с поэтажной разрезкой имеют во всех надземных эта-
жах здания одинаковое сечение (35 X 35 см) и различаются по несущей
способности только сечением арматуры и маркой бетона Сечения колонн
подвального этажа увеличены до размеров 40X40 см. Колонны арми-
руются пространственными сварными каркасами из стали марки 25Г2С.
Вес колонны наземной части здания— 1,57 пг, подземной — 2.02 пг.
Стык колонн осуществляется посредством сварки всех рабочих стерж-
ней ванным способом и замоноличивания.
Капительная плита квадратная в плане армируется сварными
сетками При замоноличивания перекрытия рабочая высота капительной
плиты увеличивается с 32 до 47 см. Для скрепления с колонной к нижней
сетке капительной плиты электросваркой прикреплены металлические
пластинки, привариваемые к закладным деталям колонны.
Междх колонные плиты имеют по три овальные сквозные пусто-
ты и армируются проволокой с предварительным напряжением; кроме
того, для повышения прочности плиты армируются конструктивными
сварными сетками из холоднотянутой проволоки диаметром 3 и 4 мм
и вертикальными сварными каркасами. Верхняя плоскость этих плит
располагается на 5 см ниже плоскости пролетных плит Этот перепад
уничтожается путем укладки слоя монолитного бетона; сетки, уклады-
ваемые перед замоноличиванием, привариваются к выпускам арматуры
пролетных плит Вес междуколонных плит 2,6 пг.
Пролетные плиты имеют по четыре сквозные овальные пустоты
и также армируются проволокой с предварительным напряжением и кон-
структивными сетками и каркасами для соединения плит на опорах из
торцов выпускаются на 15 см верхние стержни каркасов
Для несущих элементов каркаса применяется бетон марки 300; только
колонны нижних этажей выполняются из бетона марки 400
Сборно монолитные конструкции с плоскими панелями (без балок)
дают возможность наиболее рационально использовать внутреннее про-
странство этажей
Наружный ряд колонн имеет такие же капительные плиты, в связи
-с чем стены здания отнесены от оси колонн на половину ширины капи-
В В Бургман Ь И Завадивкер. Л И Н е й ш т а д г, Новые сборно-
мои .л .тные Аенезобегонные конструкции многоэтажных промышленных зданий, <Бе-
тон и же.тезоое(он> № 10. 1957.
659
$ (117 Многоэтажные сборно-монолитные здания
:------)-------------------------------------
Ло 11
d=12
Соединение копител
с колонной
Рис. XVIII. 13
Сборно - монолитное
пеоекрытие НИИПС
£ — глаи и разрезы;
о — деталь узла. / — ко
лонна, 2 — капитель;
S— междуколоннам пл к
та 4 — пролетная пли
та. 5 — монолитный бе-
ТмН; 6— стеноиая Панель
' Температурный шов
660
Глава XVIII. Конструкции многоэтажных зданий
тели. При этой конструкции каркаса могут применяться как навесные
панели стен, опираемые по контуру здания на междуколонные плиты,
так и самонесущие стены из крупных блоков или кирпича.
Статический расчет конструкции каркаса производится как связевой
пространственной системы; элементы рассчитываются только на верти-
кальные нагрузки с учетом частичной заделки пролетных и междуколон-
ных плит на опорах; опорные сечения плит рассчитываются на изгибаю-
щий момент
Т а б л и ц а 46 ...
_ лд — __ У1 ,
Сравнительным расход материалов lvt — 24
(при расчетной полезной нагрузке 1 000 кг/ж2)
Виды перекрытий Расход материалов на 1 м1 перекрытия а пролетные сечения — на мо- мент
бетой в л<а сталь в кг
Гипротиса (балоч- ное) Промстройпроекта 0,192 27,5 Сборно-монолитная капи- тельная плита рассчитывается
(безбалочное) 0.242 24.3 как консоль на полную симмет-
НИИПСа (сбор- 0.156 ричную нагрузку и, кроме того,
но-монолитное) 11.6 на монтажные нагрузки; в по- следнем случае в расчет вклю-
чается высота только сборной
части капительной плиты, а монолитный бетон считается нагрузкой.
Вес сборных элементов не превышает 3 т, что позволяет применять
распространенные на строительстве 3-тонные монтажные краны.
Предложенная НИИПС сборно-монолитная конструкция многоэтаж-
ного промышленного здания является эффективной, о чем свидетельству-
ют данные табл. 46. Однако, для того чтобы эту конструкцию можно
было широко применять в строительстве, необходима еще тщательная
экспериментальная проверка.
§ 118. МНОГОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯ С МОНОЛИТНЫМ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ КАРКАСОМ
В промышленном строительстве встречаются многоэтажные здания,
отличающиеся разнотипностью конструкций и большим числом отверстий
в перекрытиях (например, некоторые корпуса коксохимических заводов)
или большой высотой, различными пролетами, тяжелыми нагрузками
(например, агломерационные фабрики, электростанции), что крайне за-
трудняет типизацию элементов и применение сборных железобетонных
конструкций. В этих случаях возможны два решения: изменить техноло-
гический провесе и перепроектировать всю схему здания, приспособив ее
к сборным конструкциям, или обратиться к монолитному железобетону.
При выполнении в монолитном железобетоне возможны два случая. В
относительно небольших зданиях может .быть применен монолитный же-
лезобетонный каркас с ребристыми или безбалочными перекрытиями,
выполняемый в обычной опалубке.
Б больших зданиях значительной высоты при тяжелых нагрузках
и пр. для индустриализации возведения монолитного каркаса здания
следует применять для армирования несущие сварные каркасы, позво-
ляющие обходиться без трудоемких коренных и поддерживающих лесов.
Опыт строи гельства электростанций с применением несущих каркасов
подтвердил их эффективность в смысле сокращения сроков выполнения.
§ 118 Многоэтажные здания с монолитным каркасом 661
-------------------------------------------------------------------
На рис. XVIII. 14, о показано армирование несущими арматурными
каркасами многоэтажной железобетонной рамы бункерного и деаэратор-
ного отделений главного корпуса электростанции.
Несущие арматурные каркасы каждой рамы проектируются в виде
отдельных арматурно-опалубочных блоков возможно большего веса и
размера, с учетом полного использования грузоподъемности механизмов
Рис. XVIII 14. Несущие арматурные каркасы конструкций бункерного в
деаэраторного отделений главного корпуса электростанции
а — обшиб вид; б — разбивка несущих каркасов на блоки
и удобств транспортирования. Рекомендуется разбивка на следующие
блоки: балки и ригели — в пределах одного пролета, колонны — в пре-
делах одного или нескольких этажей.
Для сокращения числа типов несущих каркасов и увеличения обора-
чиваемости опалубки следует унифицировать сечения железобетонных
элементов и в пределах одинаковых сечений достигать необходимой несу-
щей способности за счет укладки дополнительных стержней арматуры.
На рис. XVIII. 14, б показаны три варианта разбивки рамы бункер-
ного и деаэраторного отделений на блоки несущих каркасов.
662
Г.юва XVIII Конструкции многоэтажных знаний
Возможны н комбинированные конструкции. Например, при несущих
каркасах рам продольные балки перекрытия, имеющие обычную армату-
ру, могут быть выполнены с опиранием инвентарной опалубки на эти
каркасы.
Рис. XVIII 15. Сопряжение сбооных балок с несушнм каркасом
ригеля
Может быть применено и сочетание несущих каркасов со сборными
железобетонными конструкциями
На рис. XVIII 15 показано сопряжение сборных железобетонных
балок с несущим каркасом ригеля.
§ 119 ПРИМЕНЕНИЕ В КАРКАСНЫХ МНОГОЭТАЖНЫХ ГРАЖДАНСКИХ
ЗДАНИЯХ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА С ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ
Как известно, в конструкциях зданий значительной высоты (пример-
но до 25—30 этажей) может быть применен стальной или железобетон-
ный каркас.
Железобетонный каркас с жесткой арматурой, как показал опыт,
сохраняя преимущества стального каркаса в отношении удобства и ско-
рости возведения здания, в то же время позволяет значительно снизить
расход металла по сравнению со стальным При этом в целях наибольшей
экономии металла сечение жесткой арматуры подбирается минимальным,
но обеспечивающим возможность ее работы как стзльной (необетониро-
ванной) конструкции в процессе возведения, полная же расчетная на-
грузка воспринимается железобетонным сечением с добавлением гибкой
арматуры Кроме того, с применением железобетона с жесткой армату-
рой (вместо стального каркаса) повышается жесткость самого здания и
достигаются большая огнестойкость и долговечность конструкций
Каркасы многоэтажных зданий из железобетона с жесткой армату-
рой. так же как каркасы из сборного железобетона, могут быть решены
по двум системам—рамной и связевой (со связями) В железобетонных
каркасах высотных зданий Москвы на Смоленской площади и v Красных
ворот применена рамная система, а в каркасах здания на Котельниче-
ской набережной и на площади Восстания—система с железобетонными
связями.
Рамная система легко выполнима в железобетоне и имеет то ценное
преимущество, что внутренняя планировка здания, не стесненная допол-
нительными верп кальными стенками, решается более свободно и просто;
нелостатком ее является больший расход стали В системе со связями в
виде железобетонных стенок можно достигнуть экономии стали, но нали-
чие в связях проемов может усложнить их устройство и снизить конструк-
$ 119. Применение в многоэтажных зданиях железобетона с жесткой арматурой
тивную эффективность Поэтому целесообразно в каждом отдельном слу-
чае, исходя из заданной жесткости (предельного отклонения верха зда-
ния от вертикали и предельного перекоса панели) и конструкции здания.
наличия проемов и произ-
водственных условий, най-
ти оптимальное решение—
рамное, со связями пли
смешанное
Все каркасы жесткой
арматуры выполняются
на сварке, что дает около
14% (от веса каркаса)
экономии стали.
Колонны каркасов
обычно изготовляются на
2 этажа (рис. XVI11. 16. о),
причем монтажные стыки
выполняются так. что на-
грузка передается через
фрезерованные торцы.
Монтажные узлы сопря-
жения ригелей каркаса с
колоннами решаются до-
статочно просто На рис.
XVIII. 16, б показан узел
каркаса в здании на Ко-
тельнической набережной,
разработанный без при-
менения каких-либо гори-
зонтальных диафрагм, за-
трудняющих последую-
щую укладку бетона; узел
прост и удобен при мон-
таже
Ригели крепятся мон-
тажными болтами к
элементам сопряже-
ния (консолям и сто-
ликам), приварен-
ным на заводе к ко-
лоннам.
В многоэтажных
(высотных) зданиях
с железобетонным
каркасом между-
этажные перекрытия
Рис. XVII1. 16 Конструкции узлов жесткой арматуры
выполняются желе-
зобетонными как в
целях огнестойкости.
так и для использования их в качестве жестких горизонтальных диа-
фрагм
В высотных зданиях на Смоленской площади и на Котельнической
набережной (Москва) перекрытия были осуществлены монолитными с
укладкой бетона в них одновременно с обетонированнем колонн и риге-
лей каркаса, в других высотных зданиях—Московский государственный
университет и гостиница на Дорогомиловской набережной — перекрытия
664
Глава X.VI11. Конструкции многоэтажных зданий
образованы из сборных крупноразмерных панелей, изготовлявшихся
у места постройки в железобетонных матрицах,
Заполнение каркаса наружных стен выполнено из многодырчатого
кирпича в сочетании с облицовочными керамическими блоками Мини-
мальная толщина стены 50 см (Г/а кирпича плюс керамический блек тол-
щиной II см).
Таким образом, сравнивая железобетонные каркасы со стальными,
можно отметить следующие достоинства и недостатки железобетонных
каркасов 1\ достоинствам относятся, огнестойкость, большая жесткость
всего каркаса и легкость обеспечения жесткости узлов, значительно мень-
ший расход стали (на 30—50%), к этому следует дооавить и меньшую
стоимость здания — примерно на 10% — при высоте до 2э этажей
К недостаткам относят, несколько большие сечения колонн в нижних
этажах и затруднительность расширения здания и переделок при измене-
нии характера его использования, кроме того, в зимнее время удорожает-
ся бетонирование железобетонного каркаса.
1 ла внешним и преимуществами стальных каркасов являются меньший
собственный вес и несколько меньшие сечения конструкции, что позво-
ляет получить наибольшую полезную площадь здания.
§ 120 О РАСЧЕТЕ МНОГОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ И ГРАЖДАНСКИХ
ЗДАНИИ
При выборе расчетной системы в каждом отдельном случае следует
исходить из общей схемы и конструктивных особенностей рассчитываемо-
го здания. При этом необходимо учитывать взаимодеиствие всех частей
здания как пространственного целого. Гак, для восприятия ветровых и
других горизонтальных сил следует по возможности использовать жест-
кость междуэтажных перекрытии, поперечные и продольные массивные
стены, лестничные клетки, железобетонные стенки, бункера и 1. п. *. При
этом торцовые, поперечные стены и лестничные клетки рассматриваются
как консольные конструкции. Расстояние между поперечными стенами,
при котором перекрытия могут рассматриваться как неподвижные опоры
для наружных стен, не должно превышать 30—40 л. Если же поперечные
стены, лестничные клетки и пр. не могут воспринять горизонтальных уси-
лий, последние должны быть восприняты рамами. Иногда выгодно устра-
ивать особые жесткие поперечные диафрагмы из бетона или железобе-
тона.
Отсюда и вытекают два основных решения—связевая и рамная си-
стемы независимо от вида каркаса здания — сборный или монолитный
(с применением жесткой арматуры)
На выбор системы влияет и наличие значительных динамических на-
грузок, в этом случае предпочтительна рамная система
Рамным системам нередко следует также отдавать предпочтение при
узких промышленных зданиях.
Общие соображения о расчете рамных конструкций были даны
в главе XV.
В обычных случаях обвязочные балки, связывающие наружные
стойки каркаса, служат в то же время и перемычками окон При расчете
обвязок постоянными нагрузками являются вес заполнения и собствен-
ный вес примыкающего перекрытия, а временной — нагрузка на пере-
крытии.
1 Следовало бы учитывать и влияние стенового заполнения на повышение устой-
чивости сжатых элементов каркаса и т. п., что практически не делается за неимением
Проверенных способов расчета.
§ 120 О расчете многоэтажных зданий
665
Сечения этих обвязок, нередко имеющих полочки и четверти, прини-
маются при расчете как прямоугольные или несимметричные тавровые
сечения с некоторой средней высотой
Торцовые стены npft относительно небольшой высоте могут быть
самонесущими, а при значительной ширине и высоте здания целесооб-
разно осуществлять их как каркасные; каркас таких стен состоит из
ряда стоек и обвязок, которые разбивают площадь стены на поля, соот-
ветствующие по размерам материалу
заполнения
Такой каркас торцовой стены рабо-
тает на давление ветра как система пе-
рекрестных балок (рис XVIII 17); в
ней горизонтальные элементы (обвяз-
ки) опираются на продольные стены
здания или ряды колонн, а вертикаль-
ные стойки заделаны в фундаменты и
при наличии железобетонного покры-
тия имеют опоры и вверху. Следова-
тельно, часть ветрового давления пере-
дается через горизонтальные обвязки
на продольные ряды колонн, а часть—
через торцовые стойки на фундаменты.
Нередко для упрощения считают,
что ветровая нагрузка передается толь-
ко на стойки, которые в свою очередь
передают ее на горизонтальные об-
Рис. XVIII. 17. Схема каркаса торцо-
вой стены
вязки в виде сосредоточенных горизон-
тальных гоузов. Величины этих гру-
зов, на которые должна быть рассчитана каждая обвязка, могут быть
получены из условия равенства прогибов стоек и обвязок в местах их
пересечений.
Указанные особенности расчета относятся к железобетонным карка-
сам обычных промышленных и гражданских зданий.
Строительство зданий большой высоты потребовало разработки но-
вых методов расчета.
Можно указать на метод статического расчета этих зданий, разрабо-
танный А. И. Сегалем '. Особое внимание уделено им расчету на ветро-
вую нагрузку, которая здесь имеет первенствующее значение Предло-
женный метод (составление уравнений в конечных разностях) с учетом
жестких междуэтажных перекрытий, обеспечивающих одинаковое сме-
шение всех узлов в определенном направлении, позволяет рассчитывать
с достаточной точностью и без особых затруднений здания высотой до
30 этажей и более.
Следует отметить и метод расчета каркасов здзннй на ветровую на-
грузку, предложенный Б. А Дзержковичем 2. Этот метод, основанный на
рассмотрении рамы (стальной) высотного здания как балки со многими
поясами (колоннами) и относительно податливыми на перекос стенками
(связями) между ними, дает наглядное представление о работе „рамы.
Произведенные Б. А. Дзержковичем сравнительные расчеты усилий и де-
1 А И Сегаль, Высотные сооружения, Стройнзпат, 1949
!Б А Дзерж кович, К вопросу о расчете многоэтажных ч многопюлетных
рам на горизонтальную нагрузку. Сборник трудов НИИ по строительству Минмзш-
строя, т 1, Машстройиздат, 1949.
<i66 Глава XVIII. Конструкции многоэтажных зданий
формаций в рамах этим методом и методом сил дали очень хорошее
совпадение
С А Коган предложил методику и дал расчетные формулы для опре-
деления прогибов и перекосов несущих конструкций высотных зданий1.
§ 121. железобетонные конструкции сборных крупнопанельных
ЗДАНИЙ
1. Общие сведения
Первые опыты применения сборных железобетонных каркасов мно-
гоэтажных гражданских зданий относятся ко времени первой пятилетки.
Но они не получили тогда распространения по ряду причин, главнейшие
из которых — несовершенство стыков каркаса и решений наружных стен,
а также и недостаточность кранового оборудования строек.
В 1948 г. было предпринято возведение первых так называемых кар-
касно панельных жилых домов в Москве на Соколиной горе и Хорошев-
ском шоссе по проектам, разработанным в первом случае Горстройпроек-
том, а во втором — Мосгорпроектом. Строительство этих домов превра-
тилось по существу в монтаж их из крупных железобетонных частей, из-
готовленных на заводе.
Первоначально эти дома высотой в 4 этажа строились со стальным
каркасом, но из-за большого расхода стали (более 16 кг на I м3 здания)
от него вскоре отказались и перешли на сборный железобетонный каркас
(расход стали до 3,75 кг/м3).
В 1950 г., кроме строительства каркасно-панельных домов, началось
возведение бескаркасных так называемых панельных домов (в Магни-
тогорске, Москве, Ленинграде и др ).
Постепенно были внедрены в практику более совершенные конструк-
ции и прогрессивные методы строительства, что сильно повысило коэф-
фициент сборноети (отношение веса частей и деталей, монтируе-
мых кранами, к общему весу здания), а именно с 12—15% (в 1938—
1940 гг.) до 70% (1954—1957 гг.).
Очевидно, что чем выше коэффициент сборности, тем меньше число
операций, производимых на постройке вручную, следовательно, меньше
трудовые затраты и выше производительность труда
При этом не следует упускать и второй важный фактор — с т е п е н ь
укрупнения элементов: чем выше показатель степени укрупне-
ния, тем меньше число монтажных операций на постройке, тем быстрее
протекает монтаж и короче сроки строительства.
Если в отмеченных выше первых домах вес элементов достигал при-
мерно 250 кг, а средний размер их был немногим больше I м2, то теперь
вес элементов, монтируемых краном, достигает 3 т, а средняя площадь
их 15 м2, а на передовых стройках применяются панели весом до 5 т
и площадью до 25 м2.
Приведенные основные принципы и легли в основу разработки усо-
вершенствованных по сравнению с прежними конструкций — каркас-
но-панельных и панельных (бескаркасных) домов.
Обе эти системы зданий полностью отвечают требованиям индустриа-
лизации строительства и рекомендуются к внедрению при проектирова-
нии многоэтажных жилых и общественных зданий (школ, больниц, дет-
ских садов и яслей и др.) высотой от 4 до 14 этажей.
1 С А Коган, Исследование деформаций многоэтажных рам высотных зданий
от горизонтальной нагрузки. Сборник «Исследования конструкций высотных зданий».
Государственное издательство литературы по строительству н архитектуре, 1953
£ 121. Железобетонные конструкции сборных крупнопанельных зданий
667
Выбор системы здания зависит в большой мере от его назначения.
Там, где требуются большие помещения без перегородок, каркасная си-
стема является основной, для жилых же зданий с «ячейковой» планиров-
кой в виде комнат небольших размеров целесообразной является панель-
ная (бескаркасная) система1. Каркасная система может оказаться эко-
номичной для жилых зданий большой высоты (более 8 этажей). Каркас-
но-панельные и панельные здания, имеющие большую протяженность
в плане, разделяются температурно-осадочными швами на части длиной
не более 100 м.
2. Конструкции каркасно-панельных зданий и основы их расчета
Каркасно-панельные здания высотой более 8 этажей конструируются
с самонесущими или с каркасными (навесными) стенами, т. е. с полным
железобетонным каркасом. В этих зданиях из сборного железобетона
Ряс. XVIII. 18. Конструкция каркасно-панельного здания
выполняются следующие элементы (рис. XVIII 18): стойки (колонны)
и ригели каркаса, балки, стеновые панели, перекрытия, лестничные
1 Г. Ф. Кузнецов, Н. В. Морозов и И Ф. Лнвчак, Руководство по
ппоектированню жнлых и общественных зданий с панельными и каркасно-панельными
конструкциями, Государственное издательство литературы по строительству и архи-
тектуре, 1955.
€63
Глава XV1H. Конструкции многоэтажных зданий
марши и площадки, перемычки, балконные плиты, подоконные плиты,
карнизные блоки, панели плоской или скатной крыши.
В каркасно-панельных зданиях ригели могут располагаться поперек
или вдоль здания. Рекомендуется при малых панелях применять схему
Рис XVIII 19. Конструкция типовой колонны
/ — стальной оголоввик; 2 — центрирующая прокладка,
3 — отрезок двутавр» № 14, 4 — подъемная петля;
5 — сетка; 6 — стержни d —22 мм-, 7 — закладные де-
тали для крепления распорок: я — сварной простран-
ственный каркас арматуры
с поперечными ригелями, а
при крупных — с продоль-
ными ригелями; с примене-
нием же панелей размерами
на комнату можно обойтись
и вовсе без ригелей (безри-
гельная система), опирая па-
нели на четыре колонны или
на наружную стену и две
колонны. Эта схема целесо-
образна при панелях шатро-
вого типа. При конструиро-
вании каркаса необходимо
всемерно унифицировать
размеры сечений колонн и
ригелей, а также узлов их
сопряжения.
Следует для всех этажей
здания принимать один раз-
мер сечения колонн, изме-
няя марку бетона и армату-
ру в соответствии с измене-
нием их несущей способ-
ности.
Для жилых зданий ко-
лонны выполняются длиной
3,3 и 6,6 м при поперечном
сечении 30 X 40 см. По не-
сущей способности предус-
мотрено четыре поперечных
сечения колонн, различаю-
щихся арматурой и маркой
бетона. Сечение продольной
арматуры не должно превы-
шать 5%.
На рис. XVIII. 19 пока-
зана конструкция типовой
колонны длиной на 2 этажа.
Армирование колонн сле-
дует производить сварными,
каркасами из горячекатаной
стали периодического профиля марок Ст. 5 и 25Г2С, применяя точечную
сварку преимущественно на автоматических машинах.
Длину ригелей для всех этажей здания рекомендуется назначать
тоже одинаковой. Сечение ригелей может быть прямоугольным или тав-
ровым. Ригели армируются сварными каркасами из горячекатаной стали
периодического профиля (рис. XV1H. 20, а) или каркасами из холодно-
тянутой проволоки; возможно армирование и высокопрочной проволо-
кой с предварительным напряжением (рис. XVIII 20, б)
Для жилых зданий ригели каркасов разработаны для пролетов 6,4:
6; 5,6 и 5,2 м сечением 60 X 16 см и для пролетов 3,6; 3,2; 2,4 и2 л
сечением 40 X 16 см.
$ 121. Железобетонные конструкции сборных крупнопанельных зданий 669
Наиболее ответственной деталью сборного каркаса являются узлы
сопряжения колонн и ригелей. Конструкции узлов разработаны, исходя
из условия восприятия каркасом здания только вертикальных нагрузок
<связевая система).
Рис. XVIII. 20 Ригела каркаса
« — с обычной арматурой; б — средваретедьво ваорижемвый, в— деталь сетки; I прокатный
уголок; 2—сетки; 3 — сварные каркасы; < — соедйиителнвые стержай, i— подъемные петли
Узел сопряжения ригелей с колоннами каркаса осуществляется с по-
мощью стальных закладных деталей, соединяемых при монтаже сваркой,
с последующим обетонированием узла для зашиты его от коррозии и огня.
На рис. XVIII. 21, а показан общий вид узла, принятого для каркасов
жилых домов. В нем стык колонн принят со стальными оголовниками
670
Глава XVIII. Конструкции многоэтажных зданий
из уголковой стали, штампованными из листовой стали или литыми
(рис. VI. 4, б).
Стык ригеля с колоннами (рис. XVIII. 21, б) с частичным защемлени-
ем осуществляется путем выпуска из колонны обетонированных двутав-
ров и двух стержнем периодического
профиля и приварки их к закладным
деталям ригеля. Вместо двутавра нахо-
дили применение уголки и швеллеры.
Такие стыки обеспечивают частичное
защемление ригеля с учетом снижения
величин опорных моментов упругой
системы на величину до 30% за счет
пластического перераспределения мо-
ментов.
Приведенное решение узла не сле-
дует считать окончательным; возможно
дальнейшее его усовершенствование,
ведущее к уменьшению расхода стали.
Более жесткий рамный узел карка-
са может быть решен по приведенной
схеме при условии, что закладные де-
тали и самые стержни вверху ригеля
будут рассчитаны на усилия, возни-
кающие при более полном защемлении
ригеля в колонне.
Рис XVIII. 21. Узел железобетонного каркаса жилого дома
/—колонна; 2 — ригель, 3 — настнл; 4 — консоли нз двутавра. 5 — отверстие для получения лучшей
свази с бетоном; ft— стыковые стержни; 7— закладные детали для крепления распорок; 8— шту-
катурка по сетке
В некоторых случаях (например, в местах санитарных узлов) при
значительных расчетных нагрузках (4,5 m/пог. ди) сопряжение ригеля
может быть выполнено, как свободно лежащей балки на двух опорах;
здесь приварка ригеля внизу не производится.
§ 121. Железобетонные конструкции сборных крупнопанельных зданий
671
В каркасно-панельных зданиях панели стен могут быть сплошными
и слоистыми из двух или нескольких слоев разнородных материалов —
несущего слоя и теплоизоляции.
Сплошные однослойные панели стен выполняются из легких бе-
тонов, обычно они офактурены с одной или двух сторон.
Слоистые панели (рис XVIII 22) состоят из железобетонной обо-
лочки преимущественно ребристой конструкции и утепляющего слоя—
штучного (пеносиликат, пенобетон, пеностекло и т. п.), закладываемого
в панель в процессе изготовления, или литого (пеногипс, пенобетон
и т. п.), заливаемого в отформованную оболочку. В двуслойной панели
толщину железобетонной плиты (оболочки) принимают не менее 40 льи,
а высоту ребер не менее ‘/го высоты панели при расстоянии между реб-
рами не более 1,2 м и не более 30 толщин плиты панели. Плита панетн
армируется тонкой сварной сеткой, а ребра—сварными каркасами, бетон
марки не ниже 200. Крепление стеновых панелей производится при по-
мощи накладок из полосовой стали.
О расчете каркасно-панельных зданий.
Железобетонные каркасы рассчитываются на прочность и деформа-
тивность
Устойчивость и пространственная жесткость этих зданий обеспечива-
ются за счет совместной работы каркаса с перекрытиями и лестничными
клетками, при этом перекрытия как горизонтальные диафрагмы, а стены
лестничных клеток как вертикальные диафрагмы жесткости воспринима-
ют ветровые и другие горизонтальные нагрузки. Для зданий выше 8 эта-
672
Глава XVIII. Конструкции многоэтажных зданий
жей, помимо стен лестничных клеток, необходимо использовать в качестве
диафрагм межсекционные и межквартирные перегородки, выполняемые
в виде железобетонных или легкобетонных панелей.
Поперечные и продольные диафрагмы, обеспечивающие устойчивость
и жесткость здания, должны быть проверены расчетом на действующие
в их плоскости изгибающие моменты и поперечные силы от горизонталь-
ной нагрузки (ветровой), воспринимаемые плоскостями стен и перекры-
тиями нэ участке между диафрагмами.
Предельное расстояние между поперечными диафрагмами не должно
превышать 40 л.
При этой «связевой» системе каркасы конструируются с частично за-
щемленными или шарнирными узлами. Рекомендуется сопрягать ригель
с колонной, обеспечивая частичное защемление, а ригель со стеной —
шарнирно; опирание панелей перекрытий на колонны при безригельной
схеме каркаса также конструируется шарнирное.
Расчетные величины пролетных и опорных моментов в ригелях с уче-
том перераспределения усилий вследствие пластических деформаций
можно определять по данным, приведенным в главе XV.
Стык железобетонных колонн по высоте и узел сопряжения ригеля
с колонной проверяются расчетом на эксплуатационную нагрузку.
Расчет стыка колонн для случая центральной передачи нагрузки про-
изводится следующим образом.
Усилие, передаваемое через центрирующую прокладку, определяется
по формуле
А/пр = (XVI Л. 1)
где /?„Р—расчетное призменное сопротивление бетона сжатию;
Fnp — площадь центрирующей прокладки:
ф — коэффициент увеличения напряжения в бетоне при местном
смятии, определяемый как
3 / F
Ф=1/у-^1,5; (XVIII. 2)
У г пр
F — площадь сечения колонны.
Усилие, передаваемое на сварные швы /V,,,, определяется как разность
между расчетным усилием в колонне и усилием, переданным через цен-
трирующую прокладку, т. е.
/Уш =/V - 7Vnp. (XVIII. 3)
Высота сварного шва в стыке
йш=4т’ (XVIII. 4)
где I — длина шва (периметр) оголовника;
а с— расчетное сопротивление сварного шва при сжатии
Узел сопряжения ригеля с колонной при шарнирной схеме опирания
на стальную опорную консоль (рис XV111. 23) рассчитывается в следую-
щем порядке а) определяют наибольшую реакцию Q от ригеля; б) прове-
ряют напряжения в опорной консоли от изгибающего момента <W = QI
и от поперечной силы Q. в) проверяют напряжения в бетоне на смятие
под опорной деталью /, причем эпюру напряжений принимают треуголь-
ной, а расчетную длину заделки коисоли разной половине толщины ко-
$ 121. Железобетонные конструкции сборных крупнопанельных зданий
673
лонны. Суммарная величина нормального напряжения не должна превы-
шать Rnp Ф. т. е. f
°см + «Япр<?, (XVIII. 5)
где зсм— напряжение от смятия под закладной деталью;
о6—напряжение от вышележащей нагрузки;
ф—коэффициент, определяемый по формуле (XVIII. 2).
Узел должен быть проверен расчетом и на монтажные нагрузки, для
чего определяют наибольшую опорную реакцию Q от ригеля, изгибающий
момент М в стыке ригеля со стойкой в предположении, что диафрагмы же-
сткости не включились в работу и все горизонтальные нагрузки восприни-
маются каркасом; нормальные
усилия N в верхней и нижней
стальных закладных деталях
определяют по формуле
JV=+-^-, (XV111. 6)
где h — расстояние между цент-
рами тяжести закладных дета-
лей
Стыковую деталь 2 и крепле-
ние закладной детали 3 рассчиты-
вают на усилие, равное 1,27V.
При частичном или полном
защемлении ригеля значения М и
Q принимают по данным стати-
Рис. XVIII. 23. Расчетная схема узла сопря-
жения ригеля со стойкой
ческого расчета каркаса (рамы).
Междуэтажное перекрытие, работающее как горизонтальная диафраг-
ма жесткости (кроме основной работы на вертикальные нагрузки), рас-
считывается в своей плоскости, как балка, свободно лежащая и имеющая
опоры на вертикальных диафрагмах.
Вертикальные диафрагмы жесткости в виде железобетонных панелей
и стоек рассчитываются на действие ветровой и вертикальных нагрузок,
как консольные балки, жестко заделанные в основании
Диафрагмы с проемами можно рассматривать, как несколько отдель-
ных консольных балок, соединенных между собой надпроемными участ-
ками диафрагмы и имеющих равные прогибы.
При расчете вертикальной диафрагмы на продольную силу N и изги-
бающий момент М от внешних сил относительно центра тяжести сечения
растягивающие напряжения в бетоне не должны превышать
Зб.г <
Поперечную силу Q в диафрагме жесткости определяют как алге-
браическую сумму всех сил ветровой нагрузки Рв, расположенных выше
рассматриваемого сечения.
Расчетом должны быть определены величины прогиба диафрагмы
жесткости и перекоса ее панелей.
Прогиб / диафрагмы жесткости определяется по формуле
/=«7— (XVIII. 7)
где q—горизонтальная ветровая нагрузка в кг на 1 пог. см диафраг-
мы жесткости;
Е6 — модуль упругости бетона в кг/с.иг;
<7НТ— момент инерции диафрагмы жесткости (нетто) в см’
22 k- СахновскиО
074
Глаза ХУП1. Конструкции многоэтажных званий
Вычисленный прогиб должен удовлетворять условию
(XVI11. 8)
где И — высота здания от верха фундамента до перекрытия верхнего
этажа в см.
Перекос к панели диафрагмы жесткости в собственной плоскости
(искажение прямого угла) определяется по формуле
7=-^- (XVIII. 9)
где т—скалывающее напряжение в панели стенки жесткости в кг/см2,
определяемое по формуле
G[ — условный модуль сдвига, учитывающий влияние одновременно
скалывающих и нормальных напряжений в стенке и принимае-
мый равным
G\ = 333/? кг!см2;
R— кубиковая прочность бетона в кг/см2.
Величина перекоса 7 должна удовлетворять условию
1
4 000
(XVIII. 10)
3. Конструкции панельных (бескаркасных) зданий и основы их расчета
Конструкции этих зданий состоят из следующих основных элемен-
тов. а) панелей стен, б) панелей перегородок, в) панелей перекрытий и
г) лестничных маршей и площадок.
Панельные здания рекомендуется конструировать, как правило, из
крупных панелей размерами, соответствующими целой комнате
(рис. XVIII. 24). Принадлежащем сопряжении и замоноличиваиииэтих
элементов между собой образуются замкнутые пространства, придаю-
щие зданию большую устойчивость и жесткость.
Только при недостаточной грузоподъемности монтажных кранов
можно конструировать эти здания из мелких панелей, но и в этом слу-
чае должна быть обеспечена пространственная работа здания.
В панельном здании несущими могут быть все основные стены и
перегородки или часть из «их, а именно только поперечные или только
продольные перегородки.
Конструктивную схему с несущими поперечными перегородками сле-
дует применять в случаях, когда наружные стеновые панели выполня-
ются из материала малой прочности.
Схема с несущими наружными (продольными) стенами и несущей
продольной перегородкой целесообразна в случаях, когда необходимо
иметь большие помещения (аудитории) и когда имеется в наличии
дешевый .материал (гипс) для устройства ненесущих перегородок.
В случаях необходимости иметь большие помещения в одном из эта-
жей (например, магазины) допускается замена части или всех несущих
перегородок в этом этаже каркасом с колоннами, расположенными в
местах пересечения в плане поперечных и продольных перегородок. При
этом панели несущих перегородок, находящихся над этажом с карка-
сом, конструируются как балки — стенки или ставятся на ригели, кото-
<? 121. Железобетонные конструкции сборных крупнопанельных зданий 675
рые должны воспринимать нагрузку вышележащих этажей Поперечная
жесткость этажа, решенного по каркасной схеме, обеспечивается устрой-
ством вертикальных диафрагм жесткости.
Рис XVIII. 24. Конструкция крупнопанельного бескаркасного лома
Конструкция панелей стен должна быть прочной, жесткой, устой-
чивой, а также обладать огнестойкостью и необходимыми теплотехниче-
скими и звукоизоляционными качествами.
Для наружных стен панельных зданий рациональными являются
сплошные однослойные панели из легких бетонов: керамзитобетона, тер-
мо?итсбетона, пемзобетона, шлакобетона, газобетона и т. д. Марка лег-
ких бетонов для панелей наружных стен должна назначаться по расче-
22*
Ь76
Глава XVII1. Конструкции многоэтажных зданий
ту, но ле ниже 50. Легкобето.нные панели стен, как правило, конструи-
По 3-3
По4~4
Пп5-5
Рис. XVIII 25 Панели несущих перегородок
а — сплошная; б — многопустотная
Конструкции несущих перегородок могут быть трех видов: а) сплош-
ные или пустотные из легкого бетона марки 50—100; б) рамного типа с
железобетонными стойками и обвязками по контуру, с заполнением лег-
ким бетоном или другим материалом прочности не ниже 20 кг/см2',
в) часторебристые или ребристые с вкладышами.
£ 121. Железобетонные конструкции сборных крупнопанельных зданий 677
Конструкция таких перегородок выбирается с учетом наличия мест-
ных материалов и возможностей производственной базы.
При наличии легких заполнителей таких, как керамзит, термозит,
пемза и др , рекомендуется применение сплошных или пустотных панелей
(рис. XVIII. 25).
Отношение высоты панели несущей перегородки к ее толщине должно
быть — £ 30.
d
а — несущей
Рис. XV Ill. 26. Узлы сопряжения панелей
перегородки и наружной стеновой панели; б — несущих перегородок
между собой
Легкобетонные и часторебристые панели армируются холоднотянутой
проволокой или горячекатано'й сталью периодического профиля.
Рамные и ребристые панели армируются сварными каркасами из
холоднотянутой проволоки или высокопрочной проволокой с предвари-
тельным напряжением.
Перекрытия в панельных зданиях рекомендуются панельного типа
подобно описанным в главе ХШ. Панели перекрытия следует конструи-
ровать и рассчитывать как опертые по контуру, по трем или по двум сто-
ронам. При отношении сторон помещения более 1,5—2 панели перекры-
тий следует рассчитывать как балочные по меньшему пролету.
Панели внутренних стен лестничных клеток следует выполнять та
кими же, как и панели несущих перегородок, а панели наружных стен
лестничных клеток — как основные панели наружных стен здания.
Конструкция сопряжения стеновых панелей, разработанная Инсти
тутом строительной техники б. Академии архитектуры СССР, решена с
применением стыковых -накладок-пилястр высотой в этаж. Такая кон-
струкция позволяет плотно заполнять бетоном швы между панелям и,
что делает швы практически непродуваемыми.
678
Глава XVHI Конструкции многоэтажных зданий
ПО 1-1
0091
Рис. XVIII 27 Скатные крыши
а.— складка ломаного профиля; б — складка волнистого профиля; в — складка волни-
стого профиля, применяемая в Чехословакии; г — двухволновая панель
§ 121. Железобетонные конструкции сборных крупнопанельных зданий
679
Крепление панелей наружных стен в углах здания и при соединении
между собой И с внутренними панелями, а также и несущих перегородок
между собой должно осуществляться при помощи стержней, приварива-
емых к закладным металлическим деталям (рис. XVIII. 26). Такое со-
пряжение панелей стен с применением стыковой накладки — пилястры—
оправдало себя на практике Расход металла на сопряжения панелей
стен и перекрытий бескаркасных домов составляет всего 0,75 кг на 1
объема здания. Следует отметить, что вопрос о конструкциях покры-
тий — плоских и скатных — в жилых и общественных зданиях еще не
получил окончательного разрешения.
Постепенно сборный железобетон начинает применяться для крыш
или в виде несущих конструкций (стропил) под ту или иную кровлю
или в виде панелей и оболочек разных типов.
Целесообразной конструкцией (по конкурсу) для скатных крыш
являются складчатые панели двух видов: 1) складки из прямолинейных
элементов толщиной 25 мм, перекрывающие пролет до 6 м по горизон-
тальной проекции, с обычной арма-
турой или предварительно на-
пряженные (рис. XVIII. 27, а),
2) складки волнистого профиля
толщиной от 12 до 25 мм с конце-
выми диафрагмами, армированные
сталью 25Г2С и проволочными
сетками (рис. XVIII. 27, б).
Конструкции этого типа нашли
применение в Чехословакии
(рис. XVIII. 27, в).
На рис. XVIII. 27, г приве-
дена применяемая в Ленинграде
двухволновая панель с перемен-
ной высотой волны — от 30 см в
пролете до нуля у опор.
О расчете панельных
(бескаркасных) зданий
Панельное (бескаркасное) зда-
ние рассматривается как про-
странственно работающая кон-
струкция, воспринимающая верти-
кальные и горизонтальные нагруз-
ки ’. При этом поперечные несу-
щие перегородки являются здесь
вертикальными диафрагмами, а
Рис. XVIII. 28. Расчетные схемы панельного
междуэтажные перекрытия—гори- здания
зонтальными диафрагмами жест- а - вертикальная схема; б — план
кости (рис. XVIII. 28).
Возникающие от действия ветровой нагрузки горизонтальные ТГ
и вертикальные Тв сдвигающие усилия в местах сопряжения стен и пере-
городок между собой и с перекрытиями определяются как для состав-
ной консольной балки. Эти усилия должны быть восприняты сварными
соединениями стальных закладных деталей.
А С. Калманок, Пространственная работа сборных многоэтажных зданий,
Госстрэйиздат, 1956.
680 Глава XVIII. Конструкции многоэтажных зданий
При расчете на эксплуатационную нагрузку равнодействующая вер-
тикальных нагрузок от вышележащих этажей принимается приложенной
центрально по оси перегородки; нагрузка же от опирающегося на нее
перекрытия считается, как приложенная с фактическим эксцентриситетом.
Расчетная длина панели стены при учете продольного изгиба прини-
мается равной высоте этажа, считая закрепление панелей по горизонталь-
ным стыкам шарнирным.
В зданиях с поперечными несущими перегородками расчет перекры-
тий в горизонтальной плоскости можно не производить ввиду частого
расположения жестких вертикальных диафрагм, воспринимающих гори-
зонтальные нагрузки.
Панели несущих перегородок рассчитываются на усилия, возникаю-
щие не только при эксплуатации здания, но также и в процессе изготовле-
ния, транспортирования и при монтаже Жесткость панелей стен и пере-
городок проверяется на эксплуатационные и монтажные нагрузки. При
этом расчетный прогиб панелей из плоскости стен не должен превышать
при эксплуатационных нагрузках */500 высоты панели.
Для облегчения армирования панелей, определяемого, как правило,
нагрузками, возникающими при их транспортировании, рекомендуется
перевозить перегородки в вертикальном или наклонном положении.
Прогибы, перекосы и напряжения в поперечных несущих перего-
родках определяются так же, как и в вертикальных диафрагмах же-
сткости каркасно-панельных зданий.
♦ * *
Кроме рассмотренных конструкций каркасно-панельных и панельных
(бескаркасных) зданий, существует еще так называемая рамно-панельная
или панельно-каркасная конструкция, предложенная б. ЦНИПСом
(В. В. Михайлов и др.). Эта конструкция сборных зданий нашла при-
менение в Чехословакии наравне с бескаркасными домами. В СССР в
1956 г. был построен опытный двухэтажный дом рамно-панельной кон-
струкции в г. Енакиево (Донбасс).
По этой системе панели стен и перегородок конструируются в виде
предварительно напряженных рамок с непрерывной арматурой (по кон-
туру); пространство внутри рамки заполняется легким бетоном.
При сборке смежных панелей стен после заливки швов цементным
раствором рамки образуют каркас, который воспринимает все нагрузки,
действующие на здание, откуда и произошло название конструкции.
В табл. 47 приведены технико-экономические показатели по крупно-
панельным (бескаркасным) и рамно-панельным домам, построенным в
СССР и Чехословакии.
Из табл. 47 следует, что расход стали в крупнопанельных домах
одинаков у нас и в Чехословакии, за исключением ленинградских домов
с тремя продольными стенами. Расход стали и цемента в рамно-панель-
ных домах больше, чем в бескаркасных домах, но срок строительства
несколько меньше. Расход бетона у нас больше, чем в Чехословакии,
из-за большей толщины наружных стен (по климатическим условиям).
Следует отметить, что строительство крупнопанельных домов непре-
рывно совершенствуется: в каркасной системе пришли к «неполным кар-
касам» без наружных стоек или без ригелей, а в бескаркасных к несу-
щим перегородкам, работающим как балки — стенки (дома инж. Лагутен-
ко В. П.), затем проведены большие работы по улучшению конструкций
панелей стен, перекрытий, перегородок и других элементов зданий, что
привело к снижению расхода тяжелого железобетона и к общему умень-
шению веса домов.
$> 121. Железобетонные конструкции сборных крупнопанельных зданий 681
Таблица 47
Технико-экономические показатели крупнопанельных жилых домов»
Показатели Единица измерения к Дома, пос г рое иные е СССР Доме, построенные в Чехословакии
Магнито- горск, 1952- 1956 гг. Москва, 4-я ул. Октябрь- ского поля, 1956 г. Ленин- град, Щемн- ловка, 1955 г. крупно- панельные (Брно) рамио- паиельные (Брати- слава)
Числа этажей . . с 4 5 5 5 6
Объем дома м3 8867 22400 10130 11979 11036
Жилая площадь .... Количество элементов назем- м3 1013 3292 1284 1443 1313
ной части дома .... Количество типоразмеров иа- шт. 1074 2210 2082 1098 1413
земной части дома . Расход материалов на 1 м3 - 64 56 87 53 72
здания:
бетона м3 0,14 0,15 0,14 0,12 0,12
стали . ... кг 3,83 3,75 6 3,73 5,42
цемента 42 35,4 35 38,8 52.1
Трудоемкость возведения на-
земной части в целом на 1 м3 здания . ч.-д. 0,325 0,44 0,33 и, 48 0.35
Трудоемкость монтажа иа 1 м3
здания 0,05—0,1 0,06—0,07 0,1 0.1 0,09
Трудоемкость изготовления па-
нели на 1 м3 панели м и,5 0,35 и,56 0,35 0,6
Сроки строительства дома день 106 150 119 ПО 90
Вес 1 л3 наземной части дома тп 0,247 0 240 — 0.26 0,24
Стоимость 1 м3 здания руб. 150 213 260 — —
крон — — — 25з.7 348
1 G КУзнеИ°в> Индустриальные конструкции жилых домов и перспективы их раз-
вития. Труды II сессии Академии строительства в архитектуры СССР по вопросам жилищного
строительства, Госстройнздат, 1958.
Важным фактором для удешевления строительства явилось усовер-
шенствование технологии изготовления сборных элементов (панелей), с
широким использованием машинных методов производства и автомати-
ческого управления на заводах.
В 1958 году в Москве были предложены новые технологические ме-
тоды производства железобетонных изделий: а) формование конструк-
ций в вертикальных кассетах; б) непрерывный прокат на стане инженера
Н. Я. Козлова; в) метод проката на стенде в матрицах (в Люберцах);
этот стендовый вибропрокат отличается от предыдущего (непрерывного)
тем, что здесь не изделие движется вдоль формующих агрегатов, а, на-
оборот, формующие машины проходят вдоль стенда (формы с изделия-
ми) и г) метод проката на тележечном конвейере (на заводе A? I), при
котором обеспечивается гибкость технологического процесса.
При применении этих методов широко используются жесткие цемент-
но-песчаные смеси («песчаный бетон») и эффективные способы предва-
рительного напряжения путем непрерывного армирования или электро-
термического натяжения, или же их комбинация.
На московских, ленинградских и других заводах все шире вводятся
эти новые технологические методы изготовления сборных конструкций
ГЛАВА XIX
ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ В СЕЙСМИЧЕСКИХ РАЙОНАХ
§ 122. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА
В зависимости от силы землетрясения, определяемой величиной
сейсмического ускорения, вся территория СССР делится на районы,
для которых установлена возможная интенсивность землетрясения с
оценкой по 12-балльной шкале (ГОСТ 6249-52).
Здания и сооружения с расчетной сейсмичностью в 7 баллов и более
должны осуществляться в соответствии с требованиями «Норм и правил
строительства в сейсмических районах» (СН 8-57).
По указанной шкале величина ускорения для землетрясения, оце-
ниваемого 7 баллами (очень сильное), равна 100—250 мм/сек2, 8 балла-
ми (разрушительное)—250—500 мм!см2 и 9 баллами (опустошитель-
ное) — 501—1 000 мм/сек2.
Степень разрушения сооружения в значительной мере зависит и от
геологического строения грунта.
По новым нормам и правилам (СН 8-57) 1 здания и сооружения раз-
деляются на четыре категории, для которых установлена расчетная сей-
смичность (табл. 48), равная сейсмичности пункта строительства или
отличающаяся от нее.
При проектировании конструкций зданий и сооружений, возводимых
в районах сейсмичностью 7 баллов и более, кроме расчета на обычные
нагрузки, они должны быть рассчитаны на действие сейсмических сил.
Расчет ведется в предположении статического действия сейсмических сил,
распределение которых принимается в зависимости от распределения
масс в сооружении. Сейсмические силы могут иметь любое направление
в пространстве.
При расчете на сейсмическое воздействие зданий и сооружений в це-
лом (каменных или каркасных зданий, башен, фабричных труб, мачт,
подпорных стенок и т. п.) или при расчете их отдельных крупных эле-
ментов (отдельных простенков, заполнения каркасов и т. п.) сейсми-
ческие силы, как правило, принимаются действующими гори-
зонт а л ьно.
При расчете же жестких соединений, связывающих между собой от-
дельные массивные части зданий и сооружений (анкерные болты колонн,
ферм, арок и др., крепление водонапорных баков, башен, балконов, на-
весов типа козырьков, парапетов и т. п.), необходимо принимать направ-
ление сейсмических сил таким, чтобы они вызывали срез или растяжение
этих соединений. При учете сейсмических сил нагрузки считаются обра-
зующими особое сочетание воздействий, и расчет ведет-
ся на одновременное действие сейсмических сил, собственного веса кон-
* Нормы и правила строительства в сейсмических районах (СН 8-57), Госстрой-
§ 122. Особенности расчета
685
Таблица 48
Расчетная сейсмичность зданий и сооружений
I
II
III
IV
Характеристика здания и сооружения
Расчетная сейсмичность
зд .ним и сооружений при
сейсмичности пункта строи-
тельства (в баллах по шкале
_______ГОСТ 6249-52)
6 | 7 | 8 | 9
Монументальные здания и сооружения; особо капи-
тальные сооружения; особо ответственные прави-
тельственные здания республиканского значения;
радиостанции с передатчиками общей мощностью
в одном здании более 500 кет . ...
Здания и сооружения повышенной и обычной капи-
тальности (кроме зданий и сооружений второсте-
пенного значения) .............................
Здания и сооружения второстепенного значения;
здания облегченного (по капитальности) типа;
одноэтажные жилые дома; здания временные, свя-
занные с длительным пребыванием в них людей
Временные здания и сооружения (кроме относя-
щихся к категории III), облегченные и особо
облегченные гидротехнические сооружения
8 9 См. приме- чание
7 8 9
7 7 8
6 6 6
Примечание. В районах с сейсмичностью 9 баллов здания и сооружения
I категории должны возводиться с учетом дополнительных антисейсмических мероприя
тий, подлежащих согласованию с Госстроем СССР.
струкций и полезных нагрузок; ветровая нагрузка при этом не учиты-
вается. Согласно указаниям СНиП (П-Б. 1, § 3) при особых сочетаниях
величины полезных нагрузок умножаются на коэффициент 0,8.
При расчете конструкций на сейсмические силы не учитываются: раз-
гружающее влияние сил трения, динамическое воздействие оборудования,
тормозные и боковые усилия от кранов, инерционные силы от грузов,
поднимаемых кранами на гибких подвесах.
Ввиду того, что сейсмические силы действуют непродолжительное вре-
мя, при расчете на прочность железобетонных (а также каменных и бе-
тонных) конструкций, обладающих пластическими свойствами, помимо
обычных коэффициентов условий работы, отвечающих статическим на-
грузкам, вводится дополнительный коэффициент условий работы, учиты-
вающий кратковременность действия нагрузки /ЧкР=1,2.
Возникающие во время землетрясения горизонтальные сейсмические
силы следует всегда рассматривать как направленные вдоль одной из
главных осей здания. В зданиях с несущими стенами эти силы должны
восприниматься теми стенами, продольные оси которых совпадают с на-
правлением сейсмического толчка. При этом расчет стен здания следует
вести в предположении, что здание в целом представляет собой относи-
тельно короткий стержень, работающий на сдвиг *.
Разработанный в ЦНИИСКе АСиА СССР (И. Л. Корчинский) новый
метод расчета зданий на сейсмостойкость вместо прежнего условного ста-
тического расчета рассматривает действие сил с динамической точки зре-
ния. При этом учитываются динамические характеристики самого земле-
1 В. А. Б ы х о в с к и й, Усовершенствование метода расчета жилых зданий на
сейсмические нагрузки и сборные конструкции жилых зданий для строительства в се
смических районах, Труды II сессии Академии строительства и архитектуры СССР по
вопросам жилищного строительства, Госстройиздат, 1958.
684 Глава XIX Особенности проектирования конструкций в сейсмических районах
трясения в их связи с динамическими характеристиками проектируемого
здания.
Как показали изучения сильных землетрясений, эффект действия
землетрясения на здания и сооружения различен и зависит от их частот-
ных характеристик.
Расчетная величина сейсмической нагрузки в какой-либо точке k,
где согласно расчетной схеме сооружения сосредоточена масса весом Qk,
определяется по формуле
(XIX. 1)
где Q*—вертикальная нагрузка, вызывающая инерционную силу; в нее
входят собственный вес элементов здания или сооружения,
полезная нагрузка на перекрытия, собственный вес кранов,
нагрузка от снега и т. п.; определяется по нормативным
нагрузкам без учета коэффициента перегрузки для собствен-
ного веса конструкций и кранов и с коэффициентом 0,8 для
нормативных полезных и снеговых нагрузок. Исключение со-
ставляют сооружения типа складов, элеваторов и т. п., для
которых нормативные полезные нагрузки учитываются пол-
ностью;
кс— сейсмический коэффициент, зависящий от сейсмичности райо-
на, т. е. от максимально возможного сейсмического ускорения
в данном районе; принимается по табл. 49;
Таблица 49
Значения сейсмического коэффициента kc
Расчетная сейсмичность в баллад 7 8 У
Значения сейсмического коэффициента Ас 1/40 1/20 1/10
₽ — коэффициент динамичности, характеризующий динамический
эффект землетрясения и зависящий от динамической характе-
ристики сооружения, определяемой периодом его свобод-
ных колебаний; коэффициент р определяется по графику
(рис. XIX. 1) или по формуле ₽= у {Т—период свободных
колебаний), принимаемый не менее 0,6 и не более 3;
— коэффициент, зависящий от формы деформаций сооружения при
его свободных колебаниях и от места расположения груза Qu
в сооружении (рис. XIX. 2). Этот коэффициент позволяет
учесть неравномерность распределения инерционных сил в
различных частях сооружения; коэффициент тр определяется
по формуле
п
) S Q, *( X,)
„--------------. (XIX 2)
2<2/ А'2(*/)
1
где X (хк) и А {х, )—отклонения при свободных колебаниях соответ-
ственно рассматриваемой точки k и остальных
точек / (т. е. точек, отвечающих расположению
масс в рассматриваемой системе) для принятой
расчетной схемы сооружения.
§ 122. Особенности расчета
ess
В связи с тем, что в настоящее время уже накопилось немало эмпири-
ческих данных, не представляет затруднений найти периоды колебаний
для многих сооружений. В американской литературе (калифорнийские
нормы) тоже рекомендуются простые эмпирические формулы. Например,
Рис. XIX I
для прямоугольных в плане кирпичных зданий с железобетонными пере-
крытиями формула имеет вид:
Г=0,05-^=.
Ь
где И — высота здания в м;
b — ширина в направлении колебаний *.
В случае затруднений с определением периода или формы колебаний
сооружения (при сложной конструктивной схеме) допускается принимать;
и
₽ = 3;
п
xk £<2,-Х,
Ъ =--------'п-------
S <2/ X2
1
(XIX. 3)
где Xj и Xk — соответственно расстояния от основания до мест располо-
жения точек j и k по высоте здания или сооружения.
Таким образом, для определения величин сейсмических сил S* надо
знать периоды и соответствующие им формы колебаний рассчитываемых
сооружений.
При расчете каменных зданий (из камней правильной формы) высо-
той до 5 этажей с расположением поперечных стен не реже, чем через'
12 м (здание рассматривается как короткий стержень, работающий на
сдвиг), оказалось возможным определить готовые произведения коэффи-
циентов р»], которые сведены в табл. 50, пользуясь которой легко можно
получить необходимые величины расчетных сейсмических сил и их рас-
пределение по высоте зданий.
’ Строительство в сейсмических районах, под ред. И. И. Гольденблата и В А Ба-
ховского, НТО строительной промышленности СССР. Госстройиздат, 1957.
686 Глава XIX. Особенности проектирования конструкций в сейсмических районах
Расчет здания по новому методу показывает, что в верхних этажах
сейсмические силы оказываются существенно большими, чем это полу-
чалось по прежнему условному статическому методу. Это вполне согла-
суется с наблюдавшимися в натуре повреждениями зданий в результате
Таблица 50
Произведения коэффициентов рп
для каменных зданий
Рассма- тривае- мый этаж Высота здания в этажах
1 2 3 4 5
1-й 3,8 2,7 1.9 1.3 1
2-й — 3,8 3,3 2.4 1,8
3-н — — 3,8 3.2 2,5
4-й — — — 3.4 2,9
5-й — — — — 3
землетрясении.
При расчете несущих стен, а также
стенового заполнения каркасных зда-
ний и его крепления к каркасу на
местную сейсмическую нагрузку, т. е.
в направлении, перпендикулярном пло-
скости стен, произведение [Зт] прини-
мается по табл. 50 для соответствую-
щего уровня расположения рассматри-
ваемой точки, но не менее рт) = 2.
Произведение коэффициентов рт)
при расчете возвышающихся над зда-
нием башен с малым (относительно зда-
ния) поперечным сечением, парапетов и
тому подобных конструкций с незначи-
тельной массой принимается равным 5. Такая же величина рт] прини-
мается при расчете балконов, навесов над входными дверями и дру-
гих выступающих конструкций.
Анкерные болты и другие элементы, служащие для крепления башен,
вышек, труб, колонн и тому подобных сооружений к их фундаментам или
связывающие отдельные части зданий и сооружений, рассчитываются на
усилия, возникающие в этих местах, в соответствии с величинами сейсми-
ческих сил, найденными для рассматриваемого сооружения.
При расчете анкерных болтов местных соединений (кроме креплений
деревянных конструкций) для тех сооружений, для которых величины
действующих на них усилий не могут быть найдены из рассмотрения рабо-
ты всего сооружения, значение произведения £т) принимается равным 5.
Проведенные И. Л Корчинским проверочные расчеты дают вполне
удойлетворительное объяснение поведения кирпичных зданий и совпаде-
ние данных наблюдений с расчетными данными.
Применительно к СН 8-57 проверку прочности зданий с кирпич-
ными стенами на действие сейсмических сил следует производить
в зависимости от расположения капитальных стен здания и наличия в
них оконных и дверных проемов.
При обычной величине и среднем количестве проемов в стене, а также
при нормальном их расположении расчет на сейсмические нагрузки
может быть ограничен проверкой на сказывание в уровне середин каждо-
го этажа по горизонтальной плоскости, пересекающей оконные и дверные
проемы. Распределение общей суммарной величины сейсмической силы,
действующей в уровне проверяемого на прочность этажа, разрешается
производить пропорционально жесткости стен и простенков, учитываемых
расчетом. При этом ввиду существенной разницы в жесткостях стен зда-
ния, плоскости которых совпадают и перпендикулярны рассматриваемому
направлению действия сейсмических сил, разрешается считать участвую-
щими в работе лишь стены, параллельные направлению сейсмических сил.
Таким образом, стены другого направления создают лишь нагрузку.
Стены этого направления должны рассчитываться на местный изгиб,
а места их сопряжения со стенами первого направления должны быть
проверены на отрыв или скалывание.
При расчете зданий каркасного типа для определе<ия периодов и соответ-
ствующих им форм колебаний в качестве расчетной схемы принимается система по
ff 123 Особенности конструирования
687
рис. XIX. 3,0, где Qi, Q2....Qn —точечные веса, располагаемые в уровнях пере-
крытий, a fi, fi, .. , fn и ri, гг..m —суымъ прогонных жесткостей всех стоек
и всех ригелей соответствующих ярусов рамной конструкции.
В случае затруднительности определения периодов и соответствующих форм сво-
бодных колебаинй можно принять упрощенную схему (рис. XIX 3, б), по которой не
учитываются деформации ригелей Эта схема приводит к преуменьшенным значениям
периодов собственных колебаний, а следовательно, к завышенным значениям р
При определении жесткости стоек, принятой в расчете рамы, следует
учитывать жесткость стенового заполнения, а также железобетонных или
каменных перегородок в случае их наличия.
Жесткости железобетонных элементов подсчитываются с учетом ра-
боты растянутой зоны бетона.
При определении же-
сткости ригелей должна
учитываться жесткость
плиты, а при расчете зда-
ния в направлении распо-
ложения второстепенных
балок — также плита и
все второстепенные балки.
При расчете стенового
заполнения и его крепле-
ний к каркасу произведе-
ние рт) принимается по
табл. 50 для соответствую-
щих уровней каркаса. При
этом величина Рц для ниж-
него (т. е. подвального или
первого этажа) должна
быть не меньше единицы.
Проведенное И. Л. Корчинским сопоставление значений произведе-
ния коэффициентов йс рц с соответствующими коэффициентами, приня-
тыми в США, Италии, Японии, в странах Южной Америки и Новой Зе-
ландии, показывает, что средние значения произведений Асрт) для рай-
онов с сейсмичностью 7—8 баллов совпадают; для районов с сейсмич-
ностью 9 баллов коэффициенты, принятые у нас, превосходят принятые
в большинстве зарубежных стран и занимают промежуточные значения
между величинами, принятыми в Японии для гражданских и обществен-
ных зданий и для инженерных сооружений *.
§ 123 ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ
При проектировании зданий и сооружений в сейсмических районах
должны соблюдаться следующие основные принципы.
I) При компоновке зданий и сооружений необходимо добиваться наи-
более эффективного распределения масс и жесткостей
несущих конструкций: размещение стен, конструкции перекрытий и пр.
должны удовлетворять требованиям симметрии и равномерного распреде-
ления масс и жесткостей, уменьшения собственного веса конструкций
и возможно более низкого расположения их центра тяжести.
2) Должно быть выполнено требование динамической р а в-
нопрочности элементов несущих конструкций, т. е. в сооружении
1 Строительство в сейсмических районах, под ред И И Гольденблата и В А Бы-
ховскою, НГО строительной промышленности СССР. Госстроннздат, 1957.
688 Глава XIX. Особенности проектирования конструкций в сейсмических районах
не должно быть слабых узлов и элементов, преждевременный выход из
строя которых может привести к его разрушению до исчерпания несу-
щей способности основных элементов
3) Следует предусмотреть благоприятные условия для возникнове-
ния пластических деформаций, которые значительно повы-
шают сопротивление железобетонных конструкций действию кратковре-
менных сил.
4) Сборные железобетонные конструкции должны так замоноли-
чиваться, чтобы они были способны воспринимать сейсмические силы
без расстройства (жесткие диафрагмы, надежные стыки и узлы).
Следовательно, сейсмостойкость зданий и сооружений достигается
путем архитектурно-планировочных и конструктивных мероприятий, обес-
печивающих их пространственную связанность, жесткость и устойчивость.
При этом должны быть использованы железобетонные жесткие каркасы,
рамы, стены — продольные и поперечные, перекрытия, подкрановые бал-
ки, обвязки, специальные связи и т. п. Эти конструкции могут выполняться
как монолитными, так и сборными.
Опыт строительства из сборного железобетона в зарубежных странах
(США, Япония) и в Советском Союзе, а также проверка поведения неко-
торых зданий и сооружений из сборного железобетона во время земле-
трясений дают основание считать, что правильно запроектированные и
рассчитанные сборные железобетонные конструкции могут успешно при-
меняться в сейсмических районах.
План здания должен быть возможно более простым — в виде пря-
моугольника, лучше всего приближающегося к квадрату, без выступов
и входящих углов. При неизбежности более сложного плана необходимо
устраивать специальные антисейсмические птвы, разделяющие
здание от верха до низа, включая и фундаменты, на ряд примыкающих
друг к другу самостоятельных частей (отсеков), могущих совершать не-
зависимые колебания. При наличии в продольном направлении перепада
высот более */• высоты низкой части здания или более 5 м в этих местах
должны также устраиваться антисейсмические швы.
Температурные и осадочные швы совмещаются с антисейсмическими
швами. Антисейсмические швы осуществляются при помощи парных рам,
парных стоек, парных стен. Ширина антисейсмического шва должна на-
значаться в соответствии с высотой и видом конструкций здания или со-
оружения. Для зданий высотой до 5 м ширина шва должна быть не менее
3 см; для зданий большей высоты ширину шва следует увеличивать на
2 см на каждые 5 м высоты. Конструкция швов в фасадных стенах не
должна препятствовать взаимному смещению стен, разделенных швом.
Высота каркасных, а также и бескаркасных крупнопанельных
зданий в районах с расчетной сейсмичностью 7—8 баллов может быть
любая; при сейсмичности в 9 баллов — не более 30 м.
Стены могут быть каркасными и несущими. Для боль-
ших зданий наиболее рациональной конструкцией является каркасная
железобетонная. При этом соединения элементов каркаса (монолитного
или сборного) между собой следует осуществлять так, чтобы они могли
воспринимать знакопеременные усилия. Основной каркас, рассчитанный
на сопротивление сейсмическим толчкам, при значительных размерах
оконных и дверных проемов (при пролетах перемычек более 1,5 м) до-
полняется второстепенным каркасом, состоящим преимущественно из го-
ризонтальных поясов, расположенных на уровне верха окон и дверей.
Выступающие части как например, балконы, карнизы и пр., должны
быть ограничены по числу и размерам; во всяком случае эти части, как
и лестницы, должны быть жестко связаны с каркасом.
§ 123. Особенности конструирования
689
Для заполнения каркаса следует выбирать по возможности легкие
материалы; кирпичное заполнение должно быть толщиной не менее 12 см.
Заполнение связывается с каркасом при помощи арматуры из стержней
диаметром 4—6 мм, располагаемых в горизонтальных швах через каждые
50—70 см по высоте кладки. Эта арматура должна простираться не менее
чем на 70 см в каждую сторону от стойки. При расчетной сейсмичности
9 баллов горизонтальную арматуру рекомендуется закладывать по всей
длине заполнения. При длине заполнения 3 м и более оно должно быть
соединено и с верхним ригелем каркаса при помощи выпусков арматуры
через каждые 1,5—2 м по длине стены. Такая связь посредством выпус-
ков из элементов каркаса создает условия для вовлечения заполнения в
общую работу всего здания.
В зданиях с несущими стенами (каменными и из крупных бло-
ков) должны устраиваться железобетонные монолитные (или армока-
менные) антисейсмические пояса обычно (при сейсмичности
8 и 9 баллов) на уровне каждого междуэтажного перекрытия, а также на
уровне чердачного перекрытия и перекрытия над подвалом. Пояса укла-
дывают по всему периметру наружных и внутренних стен в виде непрерыв-
ных горизонтальных рам. Эти пояса должны иметь ширину, как правило,
равную толщине стены. При толщине стены 50 см и более ширина железо-
бетонных поясов может быть меньше толщины стены на 12 см. Высота
пояса должна быть не менее 12 см; продольная арматура из стали марки
Ст. 3 принимается сечением не менее 4,5 см2 при толщине стены менее
60 см и 6,8 см2 при толщине стены 60 см и более. Арматура укладывает-
ся у боковых граней. При использовании сталей других марок допускает-
ся изменение площади сечения арматуры в соответствии с ее расчетным
сопротивлением. В железокирпичных и армокаменных поясах арматуру
следует укладывать в горизонтальные швы у боковых граней пояса, пре-
имущественно в верхнем и нижнем швах. В углах поясов в горизонталь-
ной плоскости рекомендуется постановка косых стержней. Стержни про-
дольной арматуры связываются хомутами диаметром 4—6 мм через каж-
дые 25—40 см
Для обеспечения связи пояса с кладкой в верхних этажах следует
предусматривать выпуски вертикальной арматуры из пояса вверх и вниз
на 25—30 см, по два выпуска на 1 м длины. Вместо выпусков арматуры
можно оставлять в кладке через 3—4 м гнезда размерами 14 X 14 см и
глубиной 35—40 см, заполняемые бетоном при бетонировании поясов, с
установкой в гнезда арматуры из 4 стержней диаметром 5—8 мм. При
крупноблочной кладке связь эта достигается путем установки арматуры
диаметром 5—8 мм в вертикальные швы между блоками; арматура долж-
на быть связана с антисейсмическими поясами.
Допустимы и сборные железобетонные антисейсмиче-
ские пояса при условии надежных стыков. Стыки могут устраиваться
как в углах и пересечениях, так и в пролетах, причем они должны быть
сварными с учетом того, что пояса работают и на осевое растяжение. Сты-
ки арматуры делаются в двух плоскостях—вверху и внизу (рис. XIX. 4, а).
Допускается также устройство стыков путем замоноличивания арма-
турных петель (стык Г. П, Передерия), выпускаемых из торцов элемен-
тов (рис. XIX. 4, б). До замоноличивания стыков в кольца, образуемые
петлями, по их периметру устанавливают вертикальные стержни.
При сборных поясах важное значение приобретает также осуществле-
ние прочной связи пояса с кладкой. Если в нижних этажах благодаря весу
вышележащей кладки достаточно ограничиться укладкой элементов пояса
на растворе, то в отношении пояса, уложенного под балками чердачного
перекрытия, требуются специальные меры по усилению связи этого пояса
690 Глава XIX. Особенности проектирования конструкций в сейсмических районах
а)
150
0.75 МКВ
tl
50-
с кладкой. Как и при монолитных поясах, можно рекомендовать устройство
железобетонных выпусков в стыках элементов пояса (рис. XIX. 4, в).
Перекрытия. Междуэтажные и чердачные перекрытия должны пред-
ставлять собой жесткие горизонтальные диафрагмы, прочно связанные
с продольными и поперечными
стенами здания.
При монолитных желе-
зобетонных перекрытиях плита,
как правило, должна заклады-
ваться в стену по всему периметру
перекрытия не менее чем иа всю
толщину стены за вычетом 12 см.
В зданиях с расчетной сейсмич-
ностью 7 и 8 баллов допускается
заделка перекрытия стены на
12 см при условии армирования
швов кладки вдоль стены, а
также поперек стены (через каж-
дые 20—25 см) для связи кладки
с плитой. Арматура должна заде-
лываться в стену на всю ее тол-
щину, а в плиту не менее чем на
40 см.
При заделанных по контуру
в стены железобетонных моно-
литных или сборных перекрытиях
антисейсмические пояса в уровне
этих перекрытий не делают.
Сборные железобетонные
перекрытия и покрытия следует
надежно замоноличивать, преду*
сматривая для этой цели спе-
циальные устройства в сборных
элементах. Замоноличивание.м пре-
следуется цель придания сбор-
ным перекрытиям свойств жест-
ких диафрагм, сопротивляющих-
ся растяжению, изгибу и сдвигу в
своей плоскости в обоих направле-
ниях.
Из сборных перекрытий предпочтение следует отдавать крупнопа-
нельным. Среди них находят применение многопустотные панели, трех-
слойные предварительно напряженные (пустотные) плиты-настилы (типа
«комбайн») и ребристые перекрытия.
Многопустотные панели целесообразно замоноличивать путем устрой-1
ства связи между поперечными стержнями настилов в шпоночных пазах
(рис. XIX. 5, а). При этом способе для получения непрерывной связи
используется арматура самих настилов (при помощи сварки или скоб)
при условии тщательной заливки швов цементным раствором *.
1 В. А. Б ы х о в с к и й, Усовершенствование метода расчета жилых зданий иа сейс-
мические нагрузки и сборные конструкции жилых зданий для строительства в сейсмиче-
ских районах, Госстройиздат, 1957; А Л. Чураян и Ш. А. Джабуа, Сборные желе-
зобетонные перекрытия в сейсмостойком строительстве, «Бетон и железобетон» № 8, 1 оа
§ /23 Особенности конструирования
691
При изготовлении настилов на их боковой грани следует оставлять
вертикальные пазы, причем поперечные стержни сеток должны быть раз-
мещены так, чтобы в местах, где оставлены пазы, оказалось по два
стержня вверху и внизу Расстояние между пазами-шпонками не должно
превышать 1,8 м при расчетной сейсмичности 7—8 баллов и 1,2 м при
сейсмичности 9 баллов.
Рис- XIX. 5. Способы
замоноличивания настилов
При применении скоб обнажаются верхние и нижние продольные
стержни в пазах, в местах примыкания к ним поперечных стержней. Про-
дольные стержни соседних панелей соединяются скобами.
В случае применения сварки к поперечным стержням у пазов прива-
риваются закладные пластинки. Нижние пластинки свариваются в стык,
верхние—с помощью накладок.
После установки скоб или сварки пластинок пазы и швы между на-
стилами заливают цементным раствором марки 100.
Настилы чердачного перекрытия, также снабженные шпоночными
пазами, рекомендуется замоноличивать посредством контурных железо-
бетонных обвязок. Для возможности устройства обвязок настилы должны
заходить на несущие стены на 12 см. С нижележащей кладкой обвязки
должны быть связаны с помощью вертикальных каркасов.
Настилы типа «комбайн» (в конструкцию которых, обусловленную
технологией изготовления, не могут быть внесены изменения) рекомен-
дуется замоноличивать путем устройства по несущим стенам железобе-
тонных обвязок (рис. XIX. 5, б).
Ввиду ненадежности связи обвязок с настилом (только через сцепле-
ние) и затруднительности устройства выпусков арматуры из торцов на-
692 Глава XIX. Особенности проектирования конструкций в сейсмических районах
стила для связи с обвязками в швах между настилами устанавливаются
вертикальные каркасы из двух стержней диаметром 6 мм, связанных че-
рез каждые 30—40 см поперечными стержнями диаметром 4—6 мм, на
всю длину настила при расчетной сейсмичности 9 баллов и на длину
1 —12 м при сейсмичности 7 и 8 баллов. Для укладки сварных каркасов
настилы «комбайн» должны быть раздвинуты в швах так, чтобы ширина
швов составляла не менее 4—5 см. Сварные каркасы должны быть свя-
заны с арматурой обвязок.
При замоноличивании с помощью обвязок в зданиях с расчетной
сейсмичностью 9 баллов должны быть предусмотрены дополнительные
мероприятия по усилению поперечной связи между элементами настила,
например укладкой слоя монолитного бетона толщиной 4 см, армиро-
ванного сеткой 25 X 25 см, диаметром 6 мм, из стали Ст. 3 или из холод-
нотянутой проволоки диаметром 4 мм. Сетка должна быть связана с арма-
турой обвязок и поясов, а также с арматурой вертикальных каркасов.
Сравнивая оба способа замоноличивания настилов (с помощью шпо-<
ночных соединений и с помощью обвязок), можно заметить, что первый
способ имеет преимущества перед вторым в отношении большей монолит-
ности, жесткости и большей индустриальности строительства, а также
в отношении расхода цемента и стали. Кроме того, с увеличением ширины
настилов первый способ, сохраняя свои преимущества, становится все
более экономичным по расходу материалов и трудовым затратам, тогда
как при втором способе поперечная связь между настилами все более
ослабляется.
Ребристые настилы могут быть замоноличены также с помощью обвя-
зок (рис. XIX. 5, в), для связи с которыми из торцов настила выпускают-
ся концы стержней. Ребристые настилы должны быть усилены ребрами—
диафрагмами жесткости. При расчетной сейсмичности 7 и 8 баллов реко-
мендуется устраивать два промежуточных ребра, а при расчетной сейс-
мичности 9 баллов — четыре.
При применении предварительно напряженных перекрытий, покры-
тий и стеновых панелей предпочтение следует отдавать горячекатаной ар-
матуре периодического профиля, характеризуемой более высокими пла-
стическими свойствами.
В случае применения для арматуры твердых высокопрочных сталей
расчетный изгибающий момент должен быть больше момента, вызываю-
щего образование трещин, не менее чем на 25%. В струнобетонных кон-
струкциях применение гладкой арматуры не допускается.
При пучковой арматуре следует применять трубки (кожухи) с гоф-
рированной поверхностью. Инъектирование пучков является при этом
обязательным.
При арматуре с явно выраженной площадкой текучести допускается
предварительное обжатие бетонных, кирпичных и каменных конструкций
как специальное мероприятие для повышения их сейсмостойкости.
Фундаменты. В пределах каждого отсека здания фундаменты долж-
ны быть заложены на одну глубину и взаимно связаны, чтобы обеспечить
совместное колебание всех элементов конструкции здания. Лучшим реше-
нием (при слабых грунтах) является сплошная железобетонная плита
или перекрестные ленты, но при малых нагрузках (хороших грунт х)
допустимы и отдельные фундаменты под колонны, но они должны быть
обязательно связаны у поверхности земли в продольном и поперечном
направлениях особыми фундаментными балками (сечением не ме-
нее 25X35 см). В промышленных зданиях с жесткой конструктивной
/ схемой рекомендуется располагать связи лишь в направлении продоль-
ных стен.
§ 123. Особенности конструирования
693
Допускается применение сборных фундаментов и стен под-
валов, выполняемых из крупных блоков, причем при скальных и плот-
ных грунтах основания в зданиях с расчетной сейсмичностью 7 и 8 бал-
лов не требуется специальных мероприятий по увеличению сейсмостойко-
сти. Однако при расчетной сейсмичности 9 баллов при тех же грунтах
должно быть предусмотрено усиление сопряжений (углов, примыканий и
пересечений) сборных фундаментов и стен подвалов связями в виде ар-
матуры, укладываемой в горизонтальных швах.
При грунтах, мало сжимаемых, плотных глинистых, суглинистых,
песчаных и супесчаных, в зданиях с расчетной сейсмичностью 7—8 баллов
поверху сборных фундаментных подушек (лент) по всему периметру стен
в слое раствора следует укладывать арматуру из четырех продольных
стержней диаметром 8—10 мм, связанных поперечными стержнями диа-
метром 6 мм через каждые 30—40 см. В зданиях с расчетной сейсмич-
ностью 9 баллов, помимо этого, должны быть армированы сетками все
сопряжения крупноблочных стен подвалов.
При грунтах просадочных, макропористых суглинках, рыхлых пес-
чаных, насыпных грунтах и т. п. принимаются те же меры, но дополни-
тельную арматуру следует укладывать в слое раствора в шве, отстоящем
на расстоянии 20—30 см от подошвы фундамента, и нижнюю подушку
(ленту) выполнять из монолитного железобетона.
ГЛАВА XX
СПЕЦИАЛЬНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
§ 124 ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ
Для устройства подпорных стен, воспринимающих давление земли
(или воды), железобетон дает конструктивные решения, отличающиеся
особой легкостью и экономичностью. Подпорные стены вообще должны
быть сконструированы так, чтобы была исключена возможность их опро-
кидывания и скольжения и чтобы напряжения в материале стены и в
грунте основания не превосходили допускаемых пределов. В то время как
выполнение этих условий в подпорных стенах из камня, кирпича или
бетсна достигается главным образом за счет их массивности и значитель-
ного собственного веса, в стенах из железобетона, в которых допускают-
ся растягивающие напряжения, это достигается выбором соответствую-
щей формы.
По конструкции железобетонные подпорные стены могут быть: 1) мо-
нолитные угловые (уголковой формы) — безреберные и ребристые;
2) сборные разных видов.
1. Монолитные угловые подпорные стены
Целесообразной формой железобетонных подпорных стен являются
так называемые угловые (уголковые) стены, при устройстве которых рас-
ходуется минимальное количество материала. Сущность стен этого типа
заключается в том, что благодаря угловой форме вес земли, находящейся
над горизонтальной площадкой, включается в работу конструкции и соз-
дает момент, противоположный моменту от бокового давления земли.
Безреберные угловые стены (консольные). В безреберных угловых
стенах и вертикальная, и горизонтальная плиты работают на изгиб как
консоли, заделанные одним концом. Здесь давление земли в виде неравно-
мерно распределенной нагрузки вызывает растягивающие напряжения
у внутренней стороны вертикальной стенки и у верхней поверхности гори-
зонтальной плиты основания, чем и обусловливается расположение рабо-
чей арматуры. В вертикальной стенке рабочие стержни должны быть рас-
положены вблизи внутренней поверхности вертикально, а распредели-
тельные стержни — горизонтально. Целесообразно укладывать рабочую
арматуру вертикальную — в стенке и горизонтальную—в основании
в виде цельных стержней, как показано на рис. XX. 1. В соответствии
с характером эпюры моментов можно доводить до самого верха только
часть стержней (7з—7з), а остальные обрывать ниже в чередующемся по-
рядке на одном или двух уровнях, в зависимости от высоты стены.
Ребристые угловые подпорные стены. При значительной высоте (бо-
лее 6 м) угловые подпорные стены делают с ребрами. В простейшем слу-
чае (рис. XX. 2) стена состоит из вертикальной плиты (стенки), горизон-
тальной опорной плиты (фундаментной) и ребер, располагаемых со сто-
роны земли, в растянутой зоне.
§ 124. Подпорные стены
695-
Вертикальная или несколько наклонная в сторону насыпи стенка
конструируется в этом случае как неразрезная плита, опорами которой
являются ребра; она работает в горизонтальном направлении, передавая
давление земли на ребра. Поэтому горизонтальные рабочие стержни
в средней части пролетов располагают вблизи лицевой поверхности,
а у опор (ребер) часть их переводят к внутренней поверхности стенки,
где возникают отрицательные моменты.
Распределительные стержни ставят вертикально, и внизу они рабо-
тают на момент, возникающий в примыкании стенки к опорной плиге.
Рис. XX. 1. Безреберная угловая подпор- Рис. XX. 2. Угловая подпорная стена
ная стена с ребрами
стержни внизу располагаются чаще, чем вверху; по этой же причине
иногда книзу утолщается и сама стенка — постепенно или уступами.
Опорная плита также армируется по общим правилам конструирова-
ния неразрезных плит, причем, будучи нагружена с одной стороны нерав-
номерной реакцией грунта, а с другой — весом вышележащей земли и
собственным весом, она обычно имеет двойную арматуру.
Ребра работают, как консольные тавровые балки переменного сечения.
Расстояние между ними зависит от высоты стенки и обыкновенно бывает
от 2 до 3,5 м. Ребра армируются стержнями трех видов — наклонными,
горизонтальными и вертикальными. Наклонные стержни являются рабо-
чими и располагаются у края ребра, обращенного к земле; горизонталь-
ные стержни связывают ребра со стенкой и работают на отрыв последней
давлением земли; в то же время они служат в качестве хомутов для вос-
приятия поперечных сил в ребре; вертикальные стержни служат для связи
ребра с опорной плитой и также работают на отрыв. Ширина ребра в
примыкании его к опорной плите должна быть равна ширине этой плиты.
Как передняя стенка, так и опорная плита обычно связаны с ребрами
при помощи вутов.
Опорную плиту часто выдвигают за лицевую поверхность вертикаль-
ной стенки, снабжая ее нередко небольшим сжатым ребром (рис. XX.
3, а)~, кроме того, иногда по одному или по обоим краям плиты распола-
гают невысокие продольные балки (шпоры).
СЭС
1 лава XX. Специальные сооружения
Устройством переднего выступа достигают более равномерного рас-
пределения давления на грунт, понижая его у наружного края, что осо-
бенно важно при слабых грунтах. Ширина опорной плиты должна быть
проверена по расчетному сопротивлению грунта. Обычно она принимает-
ся равной от '/а до 3/б высоты стен.
Продольная балка у заднего края плиты, так называемая шпора,
служит для увеличения сопротивления горизонтальному скольжению
стены. Более действенным средством против скольжения является при-
дание опорной плите обратного уклона в сторону насыпи (рис. XX. 3, б).
Вверху стенки обычно делается горизонтальная полка «кордон»
стены, что увеличивает жесткость верха стены и ребер, а также соответ-
Рис. XX. 3 Угловые подпорные стены
а — с передним выступом плиты и шпорой; б — с обратным уклоном плиты; в — с разгрузочной
железобетонной площадкой; г — каменная (бетонная) стена с разгрузочной площадкой
ствует и архитектурным требованиям; она имеет часто такую же толщи-
ну, как и сама стенка в верхнем конце, и армируется по конструктивным
соображениям.
В высоких стенах на некотором уровне (частота на '/а высоты стены)
над фундаментной плитой выгодно делать разгрузочную горизон-
тальную плиту (рис. XX. 3, в), которая иногда делается сводчатой. Пре-
имущество такой конструкции заключается в том, что ниже указанной
плиты земля освобождается от нагрузки весом вышележащей части, бла-
годаря чему давление земли на нижнюю часть подпорной стены и ребер
уменьшается, а следовательно, уменьшаются и изгибающие моменты, что
в свою очередь ведет к уменьшению общего объема железобетона.
Применение горизонтальной плиты, разгружающей нижнюю часть
подпорной стены, особенно выгодно в случае необходимости увеличения
высоты существующей бетонной или каменной подпорной стены (при ре-
конструкции). Действительно, вместо увеличения толщины стены выгод-
нее поверх ее устроить консольную плиту из железобетона и над ней на-
растить стену (рис. XX. 3, г).
Сравнительные расчеты консольных и ребристых подпорных стен'
дали следующие результаты: при высоте насыпей до 6 м консольные сте-
ны имеют меньший объем бетона, при высоте от 6 до 8 м объемы стен
обоих типов близки и только при насыпях высотой более 8 м подпорные
стены с ребрами выгоднее. Поэтому рекомендуется при высоте насыпей
До 6 м всегда применять консольные подпорные стены, которые к тому
же проще в выполнении.
'А М Р я б у х э, Проектирование консольных железобетонных и обыкновенных
массивных подпорных стен, издание Министерства коммунального хозяйства РСФСР.
§ t24. Подпорные стены
697
2. Сборные подпорные стены
Можно указать на два основных вида сборных подпорных стен:
а) консольные и б) типа ряжей.
Консольные подпорные стены. Эти стены углового профиля, неболь-
ших размеров (рис. XX. 4, а) могут быть изготовлены на заводе в виде
отдельных звеньев длиной 2—3 м и затем установлены на место частями.
Рис. XX 4. Сборные подпорные стены
Армировать их следует сварными сетками, располагаемыми у обеих по-
верхностей, учитывая появление усилий обратного знака при транспор-
тировании.
Такие стены находят применение в конструкциях погрузочных и пер-
ронных платформ, а также при постройке набережных, городских мостог
и пр. В случае необходимости (например, при передвижке железнодорож-
ных путей) звенья сборной стенки могут быть переставлены на другое
место.
На рис. XX. 4, б приведена подпорная стенка, образованная из сбор-
ных ребристых плит, сечение которых уменьшается кверху. Плиты уста-
навливаются на фундамент, выполняемый на месте; они соединяются при-
помощи накладок, привариваемых к закладным частям. Ширина ребри-
стых плит определяется грузоподъемностью крана.
ч)9«
Г лава XX. Специальные сооружения
Подпорные стены типа ряжей. Стены этого типа считаются более эко-
номичными по сравнению с монолитными бетонными и даже угловыми
железобетонными стенами.
В основу этой конструкции положен принцип обыкновенных ряжей.
Они состоят из железобетонных брусьев двух типов — продольных пря-
мых квадратного сечения и поперечных анкерных с заплечиками на кон-
цах, служащих в качестве связей между продольными балками. Такие
-брусья, будучи уложены в виде клеток, образуют в плане ряд прямоуголь-
ных ячеек, заполняемых грунтом (рис. XX. 4, в). При этом наружные про-
дольные элементы под действием давления земли подвержены изгибу и
работают как балки, свободно опертые по концам, анкерные же балки,
кроме торцовых, принимают на себя только растягивающие усилия.
Размеры поперечных сечений элементов (обычно от 15 X 15 до 25Х
X 25 см) определяются в зависимости от высоты стены, вида грунта и ве-
личины временной нагрузки на поверхности земли. Предельная длина эле-
мента 3 м: длина продольных балок обусловлена главным образом их
транспортабельностью, а поперечных — расчетной шириной стены.
Армирование элементов должно быть симметричным (в виде сварных
каркасов), чтобы можно было укладывать их в конструкцию стены в лю-
бом положении
Образующиеся снаружи промежутки между продольными брусьями
остаются открытыми, но могут быть заполнены бетонными камнями
(пустотелыми).
Конструкции этих стен применяются в различных вариантах.
3. Расчет подпорных стен
Боковое давление земли на заднюю плоскость стены определяется
известными способами — аналитически или графически.
На практике чаще всего встречается случай с верхней горизонтальной
поверхностью земляной засыпки и задней вертикальной поверхностью
стены. Для этого случая горизонтальное давление земли на 1 пог. м дли-
ны стены определяется по формуле
Е = 4- 1#2tg’ ( 45° - > (XX. 1)
где f—объемный вес грунта;
Н — высота стены над плоскостью фундаментной плиты;
Ф — угол естественного откоса грунта.
Точка приложения равнодействующей лежит на ’/з высоты от фун-
дамента.
Интенсивность давления земли в плоскости опорной плиты равна
первой производной от Е, т. е.
=„= 45°(XX. 2)
Для приближенного расчета, приняв ф=30° и tg2 30° =4, имеем
Е ~ 6 и н з
Обычно имеется временная нагрузка р, которая приводится к весу
слоя земли высотой й0 = —; в этом случае полное горизонтальное давле-
т
щие земли определяется по формуле
iH(H+2h0 )tg2( 45°--^)- (XX. 3)
§ 121. Подпорные стены
699
При проектировании подпорных стен должны быть удовлетворены
следующие требования:
1) устойчивость стелы против скольжения должна быть обеспечена
достаточной величиной коэффициента запаса на скольжение
*1 = -/ >1,3,
где — вертикальная нагрузка;
f — коэффициент трения материала стены по грунту;
2) устойчивость стены от опрокидывания должна быть обеспечена
достаточным коэффицентом запаса на опрокидывание
Му
— ЛГО > 1 >5.
где Му — удерживающий момент, создаваемый вертикальными нагруз-
ками относительно нижнего ребра передней грани;
7И0—опрокидывающий момент от давления земли.
Рис XX 5
Таким образом, в начальной стадии проектирования стены опреде-
ляется для заданных условий величина давления засыпки Е и опрокиды-
вающий момент Мо, для противодействия которым подбираются такие
размеры элементов стены (ширина фундаментной плиты и ее вылеты),
при которых будет обеспечена ее устойчивость. Решение это может быть
достигнуто путем постепенного приближения, так как возможно несколь-
ко комбинаций ширины фундамента стены и длины его консолей. Суще-
ствуют и готовые формулы, облегчающие подбор основных размеров
консольных подпорных стен (см. сноску на стр. 696). Далее производится
расчет отдельных железобетонных элементов стены.
Угловые подпорные стены (рис. XX. 5). Расчет в этом случае сла-
гается из расчета фундаментной плиты и вертикальной стены, а при реб-
ристой конструкции — и ребра.
Для расчета фундаментной плиты необходимо определить напряже-
ния грунта под ее подошвой по известной формуле внецентренного сжатия.
Как правило, не следует допускать в грунте растягивающих напря-
жений.
Построив эпюру напряжений в грунте, которая будет иметь вид тра-
пеции или треугольника, совмещают с ней эпюру (в виде прямоугольника)
от равномерного давления земли, находящейся над задней частью опорной
плиты. Таким образом, передняя часть плиты будет испытывать давление.
7 CO
Глава XX Специальные сооружения
направленное снизу вверх, а задняя — давление, направленное сверху
вниз.
При расчете консольной подпорной стены (рис. XX. 5, а) по реактив-
ному давлению земли определяют изгибающий момент для передней части
фундаментной плиты, как для консоли, а затем находят размеры плиты
в опасном сечении, т е в плоскости заделки, и необходимую арматуру,
располагаемую у н 'жней поверхности плиты: для задней части плиты
изгибающий момент определяют, также рассматривая ее как консоль,
и арматуру располагают у верхней поверхности консоли
После определения толщины передней консоли в плоскости ее заделки
устанавливается расчетный вылет консоли вертикальной стены, опреде-
ляется для нее изгибающий момент и подбирается сечение в плоскости ее
пересечения с верхней гранью задней консоли. Расчетный вылет задней
консоли будет равен всей ширине плиты за вычетом вылета передней кон-
соли и толщины стенки. Расчетная арматура стенки располагается у по-
верхности, прилегающей к насыпи.
При расчете подпорной стены с ребрами (рис. XX. 5, б) передняя часть
(консоль) фундаментной плиты рассчитывается как консоль, а задняя
часть — как неразрывная или защемленная плита между ребрами; рабочая
арматура в ней располагается вдоль пролета I между ребрами.
Для расчета вертикальной стены ее разделяют на ряд отдельных го-
ризонтальных полос высотой, например 1 .и. Каждую полосу рассматри-
вают как плиту, нагруженную сплошной равномерной нагрузкой, соот-
ветствующей среднему давлению земли на рассматриваемом уровне.
Расчет производят как для неразрезной или частично защемленной пли-
ты, принимая Л1 = +-^т ql2 и в пролете, и на опоре.
Толщину стены в каждой зоне, а также и соответствующее сечение
горизонтальных рабочих стержней определяют обычным путем, причем
можно диаметр стержней во всех зонах оставлять один и тот же и менять
только расстояние между ними или же менять как диаметр стержней, так
и расстояние между ними.
Вертикальная стена и опорная плита могут быть рассчитаны более
точно по таблицам А. Ф. Смотрова как плиты, защемленные по трем сто-
ронам1. Ребро рассчитывается как балка таврового сечения, заделанная
одним концом. Толщина ребра — постоянная по всей его высоте — мо-
жет быть принята равной средней толщине передней стенки: в случае
невозможности разместить требуемое число стержней толщина ребра
соответственно увеличивается.
При определении сечения основных рабочих стержней арматуры у на-
клонной грани ребра его высота принимается соответственно делению на
зоны. Изгибающий момент берется согласно эпюре давления земли в
рассматриваемом горизонтальном сечении. Поперечное сечение арматуры
для упрощения принимается нормальным к направлению стержней, что
идет в запас прочности.
Горизонтальные стержни, соединяющие ребро с передней стенкой,
рассчитывают на непосредственное растяжение под действием горизон-
тального давления земли, а также на поперечные силы: обычно по перво-
му расчету сечение арматуры получается большим. Расстояние между
горизонтальными стержнями книзу уменьшается; в пределах же каждой
зоны стержни располагаются на одинаковых расстояниях друг от друга.
Вертикальные стержни также рассчитываются на отрыв под влиянием
отрицательного давления грунта в задней части фундаментной плиты.
1 См ниже, § 125, п 4.
§ 125. Резервуары и водонапорные башни
701
Располагаются они на равных расстояниях у обеих поверхностей ребра
причем концы стержней должны прочно захватывать крюками арматуру
опорной плиты.
Сборные подпорные стены типа ряжей. Расчет их состоит в определе-
нии необходимой ширины стены и в подборе сечений продольных и попе-
речных элементов.
§ 125. РЕЗЕРВУАРЫ И ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ
1. Общие сведения
Устройство всякого рода резервуаров было одной из первых областей
применения железобетона В настоящее время в этой области железобе-
тон получил весьма широкое распространение. Железобетонные резервуа-
ры строятся для целей водоснабжения (емкостью, исчисляемой десятками
тысяч кубических метров), для целей канализации, в общественных ку-
пальнях (бассейны для плавания), для различных технических целей на
фабриках и заводах и др. Они нашли применение не только для хранения
воды, но и различных других жидкостей, как, например, вина, спирта,
винного уксуса, нефтепродуктов, смолы, разведенных кислот и пр
Железобетонные резервуары по сравнению с металлическими, бетон-
ными или каменными имеют существенные преимущества в отношении
простоты их устройства и стоимости, а также большей долговечности;
особенно это относится к заглубленным резервуарам.
При изготовлении резервуаров особое внимание обращается на до-
стижение необходимой непроницаемости.
Лучшим средством для этого являются применение возможно более
плотного бетона и нанесение на него торкрета в два слоя (2,5 см) лучше
всего из цементного раствора состава 1 : 2, на расширяющемся цементе.
Находит применение и покрытие поверхности разными составами —
такими, как жидкое стекло, флюаты и др. При хранении агрессивных
жидкостей применяют внутреннюю облицовку плитками из керамики,
стекла или естественного камня с заливкой швов материалом, стойким и
в то же время безвредным для хранимой жидкости. Против утечки бен-
зина найдены специальные средства — обмазка (тиокол-латекс) или
оклейка листами (винипласт).
Основными условиями для достижения непроницаемости резервуа-
ров в течение продолжительного времени являются их правильная кон-
струкция и надежность основания.
Проверка водонепроницаемости резервуара должна производиться
не ранее чем через 3 суток после его наполнения. Результаты проверки
считаются удовлетворительными, если убыль воды за сутки не превы-
шает 5 л на 1 м2 смачиваемой поверхности стен и днища.
В заглубленных резервуарах должна быть произведена изоляция
стен и покрытия от земляной засыпки при помощи асфальта, рубероида
или толя; при высоких грунтовых водах необходима особенно тщательная
наружная изоляция днища и стен В некоторых случаях целесообразно
устраивать дренаж. Вообще же следует стремиться так располагать ре-
зервуар, чтобы наивысший горизонт грунтовых вод был ниже подошвы
днища. Во всех случаях необходим отвод поверхностных вод.
Резервуары для предохранения их от температурных влиянии должны
иметь обсыпку толщиной 0,5; 0,7 и 1 м в зависимости от расчетной темпе-*
ратуры воздуха (до —10°, до —30° и ниже —30°).
Железобетонные резервуары по форме разделяются на круглые (ци-
линдрические) и прямоугольные. Они могут быть открытыми и закры
702
Глава XX. Специальные сооружения
тыми По расположению они подразделяются на заглубленные, располо-
женные на поверхности земли и установленные на башнях или в верхних
этажах зданий
Как показали исследования, цилиндрические резервуары являются
экономичнее прямоугольных до емкостей 3—3.5 тыс. м3, но с применением
предварительно напряженной стенки этот предел увеличивается до
6 0U0 /Г. За рубежом предварительно напряженные цилиндрические ре-
зервуары применяются емкостью более 100 тыс. м3.
2. Круглые резервуары
а) Конструирование резервуаров
Цилиндрические стенки резервуаров, испытывая преимущественно
осевые растягивающие усилия, могут иметь небольшую толщину; практи-
чески толщину стенки вверху принимают обычно не менее 8—10 с.и.
Стенки небольших резервуаров нередко вы-
полняют одинаковой толщины по всей высоте.
В больших резервуарах стенки обычно имеют
трапецеидальное сечение, уширяющееся кни-
зу; внутренняя поверхность стенок для удоб-
Рис XX 6. Армирование
стенки и днища резервуара
Рис XX 7 Эпюры усилий в стенке резервуара
ства эксплуатации делается вертикальной. Однако, если вода в резер-
вуаре может подвергнуться замерзанию, то целесообразно для пре-
дохранения от разрушающего действия ледяного покрова придавать стен-
кам внутренний уклон 1/15—1/20.
Арматура стенок состоит из горизонтальных стержней, образующих
замкнутые кольца или непрерывную спираль и установленных чаще все-
го в два ряда, и вертикальных стержней (рис. XX. 6, а).
Особое внимание следует обращать на сопряжение стенки с днищем
резервуара и с покрытием, если таковое имеется, устраивая вуты и за-
кладывая добавочные стержни для восприятия растягивающих усилий
(рис XX. 6, б).
Горизонтальные стержни воспринимают кольцевые усилия. Эти уси-
лия увеличиваются к низу резервуара (рис. XX. 7); однако, начиная при-
мерно с 2/3 высоты от верха, кольцевые усилия благодаря жесткой связи
стенки с днищем перестают возрастать и постепенно уменьшаются книзу.
В связи с этим сечение кольцевой арматуры (на единицу высоты), вычис-
ленное по наибольшему усилию, обычно принимается постоянным в ниж-
ней части стенки, а в верхней части оно уменьшается соответственно с
уменьшением кольцевых усилий.
Вертикальные стержни являются не только монтажными, служащими
для удержания колец во время бетонирования, но необходимы также и для
§ 125. Резервуары и водонапорные башни
1V3-
восприятия изгибающих моментов, действующих в вертикальных плоско-
стях Эти стержни обычно принимают несколько меньшего диаметра, чем
кольцевые стержни, и располагают на расстояниях 10_20 см.
Вертикальные стержни можно располагать как с внешней, так и
с внутренней стороны кольцевой арматуры. При непрерывной спираль-
ной арматуре расположение вертикальных стержней внутри кольцевой
арматуры практически является более удобным. Обычно только часть (по-
ловина) вертикальных стержней устанавливается на всю высоту резер-
вуара от дна до верха стенки; другая часть стержней, чередуясь через
один с первыми, обрывается ниже середины высоты.
Рис. XX. 8. Типовой резервуар емкостью 500 л3
В больших резервуарах устраивается двойная (симметричная) арма-
тура по всей высоте или только в нижней части на высоту от '/з h до 7» h
(где стенки имеют значительную толщину— 15 см и больше). Двойная
арматура полезна также и против появления поверхностных трещин от
усадки бетона.
Большие резервуары часто выполняются двойными, из двух камер,
располагаемых рядом; иногда в круглом резервуаре просто устраивают
железобетонную перегородку, разделяющую его на две половины.
В резервуарах большого диаметра для опирания покрытия ставят
промежуточные стойки — иногда по концентрическим кругам, а чаще
располагают их с квадратной или прямоугольной сеткой осей и шагом
3,5—4,5 м. Сечение стоек делается квадратным, не менее 25 X 25 см.
Покрытие круглых резервуаров обычно выполняется безбалочным^
но недавно еше находили применение ребристые покрытия, а для резер-
вуаров диаметром до 15 м— купольные покрытия без промежуточных
стоек.
В 1952 г. институтом Гипроспецнефть разработаны типовые резер-
вуары 13 различных емкостей—от 50 до 2 000 м3 — с безбалочным покры-
тием и таким же днищем. Типовые резервуары разработаны в двух вариан-
тах: основные для мокрых грунтов и облегченные для сухих грунтов.
На рис. XX. 8 приведена широко распространенная в практике кон-
струкция резервуара для любых грунтов, емкостью 500 м3. Промежуточ-
ные колонны с капителями и надкапительной плитой вверху и внизу рас-
положены на расстояниях (между осями) 3,6 м; сечение их 25X25 см.
Арматура рекомендуется из стержней периодического профиля. Бетон
марки не ниже 150 на портландцементе; при наличии агрессивных грун-
товых вод используются специальные цементы в зависимости от химиче-
704
Глава XX. Специальные сооружения
ского состава грунтовых вод. Защитный слой для стен, покрытия и
днища— 1,5 см, для стоек — 2,5 см.
На рис XX 9 представлен план и разрез большого заглубленного
резервуара емкостью 6 000 м3 с покрытием и днищем в виде безбалочных
плит, жестко связанных со стойками.
Безбалочные покрытия резервуаров
Рис. XX 9 Круглый резервуар емкостью 6000
проектируются как описано
в главе ХШ.
В надземных резервуа-
рах покрытию придают
уклоны в 1/25 на четыре
ската; в заглубленных
резервуарах покрытия
обычно выполняются пло-
скими, и необходимые
уклоны (1/100) достига-
ются укладкой слоя тоще-
го бетона.
Толщина плиты без-
балочного покрытия и
днища принимается не ме-
нее 12 см; толщина ку-
польного покрытия — не
менее 8 см.
Арматура купольных
покрытий состоит из коль-
цевых и радиальных стер-
жней (рис. XX. 10): в
средней части — в виде
одиночной сетки из стерж-
ней диаметром 8лш, через
каждые 15—20 см, а у
краев, на ширину V»—‘А
радиуса — в виде двой-
ной сетки.
При купольном покрытии толщина плоского днища при отсутствии
грунтовых вод принимается не менее 8 см.
Внутренней поверхности днища обычно придается уклон около 1/100
в сторону сборного колодца. Фундаменты под стойки при безбалочной
конструкции устраиваются в уровень с подошвой днища в виде обратных
капителей (см рис. XX. 8). При отсутствии грунтовых вод фундаменты
могут располагаться и ниже днища, что менее надежно в отношении об-
разования трещин, но обходится дешевле.
6) Расчет круглых резервуаров
Особенность расчета круглых железобетонных резервуаров состоит
в том, что здесь при подборе сечений, кроме обычного расчета, произво-
дится расчет по образованию трещин.
Только при малых размерах резервуаров может быть допущен при-
ближенный расчет в предположении, что не существует закрепления
стенок у диа резервуара В этом случае сечение растянутой арматуры
назначается по величине статически определимых кольцевых усилий
Как известно, гидростатическое давление воды на глубине у от по-
верхности на единицу площади
Р = ЛУ.
где 1 = 1 т/м* — объемный вес воды.
$ 125. Резервуары и водонапорные башни
705
Эпюра гидростатического давления — треугольная.
Выделив двумя горизонтальными сечениями элементарное кольцо
высотой 1 см на глубине у от поверхности воды и разрезав это кольцо
диаметральным сечением (рис. XX. 11), необходимо для равновесия в
каждом сечении стенки приложить внутреннюю силу Ту. Эту силу можно
определить следующим образом.
Гидростатическое давление на элементарную площадку ds. соответ-
ствующую углу da, равно pds = prda".
Составляющая этой силы, нормальная к
диаметральному разрезу, будет равна
prd a sin а.
Условие равновесия полукольца можно вы-
разить уравнением
2 2
Ту = | рт Sin ado. = pr\ sin ada = pr. (XX. 4)
Расчетная
резервуара
Рис. XX
схема
(XX. 5)
усилия дол-
Для расчета
высоту стен-
(пояса) высотой, равной единице (на-
_____ ______ ___________ > I, которая может быть несколько мень-
ше или несколько больше I м. В каждой зоне для упрощения и в запас
Таким образом, кольцевое растягивающее
усилие на глубине у
Ту—рг^ууг.
Эти кольцевые растягивающие ;
жны быть восприняты арматурой,
арматуры обычно разбивают всю i
ки резервуара на отдельные зоны
пример, I м), кроме самой верхней
।—_______________:____; .... Г . .
прочности сечение арматуры определяется по наибольшему давлению,
так что треугольная эпюра гидростатического давления заменяется
'. тупенчатой. „ ,
Требуемое сечение арматуры на участке высотой 1 м на глубине у
Z3 К В Сах ионскмЙ
F
Ту______чуг
msRB mfRl,
(XX. 6)
706
Глава XX. Специальные сооружения
На 1 пог. м высоты ставится не менее 5 колец арматуры, т. е. расстоя-
ние между ними не должно быть больше 20 см. Если это расстояние в
верхних поясах получается больше 20 см. необходимо изменить выбран-
ный диаметр стержней на меньший. Диаметр стержней кольцевой арма-
туры принимается от 6 до 16 мм.
Толщина стенки йу находится из основной формулы (X. 4):.
ттцЯгЛ ( 1 4- • (XX. 7)
откуда
с _ |А _ Ту— ‘-'"’1" 1.*ЯРТ. •
‘ ~ m,-l.l/?D
подставив /П) = 1,9, получим
. Гу — 4,18л/?рГ,
а,,= 2.09/? о ’
где
_ l.livr
~ m,R. ’
(XX. 8)
(XX. 9)
1,1—коэффициент перегрузки
Так как стенка цилиндрического резервуара в действительности за-
креплена у днища, то, кроме растяжения по окружности, она испытывает
еще изгиб по образующей.
При расчете больших резервуаров необходимо рассчитать не только
кольцевую, но также и вертикальную арматуру. Сущность расчета со-
стоит в следующем
Если из стенки резервуара, на которую действует гидростатическое
давление в виде сплошной неравномерной нагрузки, распределенной по
закону треугольника, выделить вертикальную полоску шириной, равной
единице, то такую полоску можно рассматривать.как балку, заделанную
нижним концом у дна и имеющую свободный верхний конец, поддержи-
ваемую по своей длине внутренними упругими силами, пропорциональ-
ными прогибу, другими словами, полоску можно рассматривать как бал-
ку, лежащую на сплошном упругом основании. Найдя для нее уравнение
упругой линии, нетрудно определить и момент из общей формулы
М = EJ-^ • (XX. 10)
ах2
подставив в нее значение второй производной от у. По изгибающему мо-
менту можно найти и необходимое сечение вертикальной арматуры.
Вопросом о распределении усилий в стенках цилиндрических резер-
вуаров занимались многие исследователи. Наиболее научно обоснован-
ный и практически приемлемый метод расчета таких резервуаров разра-
ботан П. Л. Пастернаком
Не излагая здесь подробно этого метода \ приведем только некоторые оконча-
тельные уравнения и формулы для расчета открытых круглых резервуаров г пеэе-
менной толщиной стенки
Стенка круглого резервуара рассчитывается по этому методу так же. как я лю-
бая статически неопределимая система по методу сил г е для определения чзгнбаю-
Б А Шебуев Железобетонные резервуары, бункера и силосы ОНТИ. 1935
f 125 Резервуары и водонапорные башни
7ГГ7
них моментов н поперечных сил (для места сопряжения стенки с днищем) составл»
отсх два линейных уравнения упругости
41^1 + '
Oj j G । 4- &22 Н 1 ~
Коэффициенты уравнений (упругие деформации) от действия усилий G, —1 •
й, = 1 выражаются формулами:
(XX 11)
S.
I — 0,25 -~
=_____________ч
ТВ
1 - 1,25 4^
ч
Нагрузочные члены от действия линейно изменяю-
щейся нагрузки.
XX 12)
(XX 13)
Рис XX. 12. Расчетная ехе
ма стенки резервуара
Все формулы выведены для случая жесткой заделки стенки. Упругие деформацжя
увеличены в EJ раз.
В уравнениях приняты следующие обозначения (рис. XX. 12):
г — радиус по средней линии стенки;
h—переменная толщина стенки;
Л| и h->— ее краевые значения;
Г3 — кольцевое усилие;
Т^о — его статически определимое Значение-
И — поперечная сила;
И и Hi — ее краевые значения;
,И — изгибающий момент, действующий в плоскости меридионального сечения;
б, и Gj — его краевые значения;
g — горизонтальная нагрузка:
£ и g2 — ее краевые значения;
St —характеристика жесткости нижнего края стенки:
s, =
V ~з~~
= 0.76 уАhx г.
(XX. 14)
В случае постоянной толщины стенки, т. е при h\ = hi и 1| = «>,
s® s3
= S; &13 = &21 ~ 9 $22 ~ 2
имеем
(XX. 15)
.0
— 4/ Si)'-
• уравнения приводятся к виду
S2 S4
sG, + Нх = у (gi—g3);
S3 S3 и
2 “1" 2
gis4
4
(XX 16)
708
Глава XX. Специальные сооружения
Из сравнения коэффициентов влияния упругих деформаций видно, что коэффици-
енты для резервуаров с переменной толщиной стенки получаются из коэффициентов для
стенки постоянной толщины путем умножения на некоторые поправочные коэффициенты
При постоянной толщине стенок у нижнего края должны получиться большие, а в
верхнем—меньшие смещения и углы поворота, чем при переменной толщине стенки.
Изменяющиеся по высоте стенки значения изгибающих моментов и кольцевых
усилий определяются из следующих уравнений:
М = Gmi + (Gx + «1^1)П2. (XX 17)
2г
-~2 [Gpjj — (G, + Tjjj. (XX. 18)
51
По формуле (XX. 18) величина Г2 для свободного конца не получается равной
нулю, так как эта формула строго верна только при постоянной толщине стенки Бо
лее точно кольцевые усилия определяются по формуле
4г
= Т'го + “Г — (Gir>i2 + 746-22) r;i) (XX. 19)
S1
Здесь T^ = gr— статически определимое кольцевое усилие;
тц и цг— коэффициенты, определяемые по таблице приложения VIII в завиеи-
х
мости от величины <j> =-, где х — расстояние от низа резервуара
si
Этот метод расчета остается таким же и для случая упругой заделки стенки в
днище.
Преимущества метода П. Л. Пастернака особенно существенны при
расчете стенок круглых резервуаров, имеющих купольное покрытие
или днище, связанное со стенкой при помощи опорного кольца. В этом
случае, производя расчет с учетом совместной работы стенки и куполь-
ного покрытия (по методу деформаций), можно определить моменты
и кольцевые усилия, возникающие в стенке и куполе вблизи места их
сопряжения и имеющие значительную величину.
При расчете стенок без учета совместной работы стенок и купольного
покрытия значения моментов и кольцевого усилия получаются равными
нулю, что, конечно, не соответствует действительности.
В то же время усилие в опорном кольце получается по методу П. Л.
Пастернака (при учете совместной работы купола и стенки) почти
вдвое меньше, чем по безмоментной теории.
При статическом расчете резервуаров, заглубленных в землю, необхо-
димо рассматривать два случая а) резервуар наполнен водой, но не об-
сыпан грунтом и б) резервуар обсыпан грунтом, но не наполнен водой.
Резервуары в мокрых грунтах должны проверяться на всплытие
(в опорожненном и наполненном виде).
При расчете покрытия учитывается временная нагрузка 200 кг/м2
(снег, монтажная нагрузка и др ).
Железобетонные днища рассчитываются на напор грунтовых вод.
Днища на сухих грунтах рассчитываются как плиты на упругом основа-
ши с учетом упругой заделки в стенки1.
Пример XX. 1. Рассчитать стенку цилиндрического резервуара диаметром S и
высотой 5 л по методу П Л. Пастернака при жесткой заделке нижнего края Бетон
марки 200, арматура Ст. 3
'Ь Н Же м очкин Расчет круглых плит на упругом основании на симметрич-
ную нагрузку ВИА. 1938. А М Овечкин. Расчет железобетонных круглых резер-
вуаров. Стройнздат, 19о0
£ 125. Резервуары и водонапорные башни
70»
Предварительные размеры резервуара (в jh):
толщина стенки вверху Л2 = 0,1
» > внизу /11 = 0,16
средний радиус г = 4,57
Характеристика нижнего края по формуле (XX. 14)
4, = 0,76htr = 0.76 /0,16-4.57 = 0,65.
По рис. XX. 12
ft, 0.16
Zi = / т т —5 гл < с /> < — 13 33 м
1 hi — Нч 0,1о — 0,1
Единичные деформации по формулам (XX. 12)
S, 0,65
6ц = — = W5~ = 0.692,
1-1-25 7Г 1-,-25-1зЖ
s2l______0,65
2 (1 —1.25-р-) 2 (1-1.25-Jyy)
= 0,225;
1 — 0,25 ~Г 0,65s 0.99
Ь,2 — 2 1 1 о- 51 9 0.94 ~ 0,142
1 — 1.2о -
Нагрузочные члены при (рг=О) по формулам (XX 13):
si L \ 0.175 0.1
*»- 4/ \P1 hi P2J~ 4-5 5 0,16 “ °’027’
0,175
6jp — Pi — 5 — 0.22.
Уравнения упругости (XX. 11) для определения Gt и Hi в месте заделки стенка
в днище имеют вид:
0,692G| + 0,225/7! = 0.027;
0,2250! 4- 0,142/71 = 0,22.
Решая эти уравнения, находим-
Gi = — 0,957 тм-.
Н1 = 3,О&4 т.
Растягивающее кольцевое усилие по формуле (XX 19)
^2— ?2 + ~ — (^1^12 + ^1^22) ти] в
51
-= ГадЧ-[-°.957-0.225т1г-(—0,957-0.225 + 3,064-0.142) -
-= Г» — (22,46ns + 22,981)1).
Вычисленные по данным приложения VIII значения Тг приведены в табл. 51
На рис XX. 13. а приведена эпюра кольцевых усилий. Наибольшую величину
кольцевое усилие Ts = 5,98 т/пог. м имеет па глубине 5—1.56 = 3,44 м. что состаа-
3,44
аяет -у / = 0,69/.
710
Г лава XX Специальные сооружения
Таблица 51
Значения 73
V X-S|<p- =0,65 <f Т„=Р' ь т ’is 12,98^ Т, в в
0 0 22,85 + 1.0000 0 22,98 0 -0,13
1.0 0,05 19.88 +0,1988 + 0,3096 4,57 6,95 8.36
1.5 0,98 18,37 +0,0158 + 0,2226 0,o6 5,00 13,01
2,0 1.3 16,91 —0,0564 + 0,1231 — 1,30 2,76 15,45
2.4 1,56 16,72 —0,0669 -j-0,0613 —1,54 1,38 15,98
2.5 1,63 15,4 —0,0638 + 0,0491 —1,51 1,10 15,81
8.0 1,95 13,94 —0.0493 ч-0,0070 -1,13 0,16 14,81
3,5 2,28 12,,43 —0,0283 —0,0106 —0,65 —0,24 13,32
4,0 2,6 10,97 —0,0120 —0,0139 —0,27 —0,31 11,55
4.5 2,92 9,51 —0,0024 —0,0109 —0,05 —0,24 9.8
5.0 3,25 8 +0,0020 —0,0065 +0,04 -0,15 8.П
5,5 3,58 6,49 + 0,0029 —0,0029 0,06 —0,06 6,49
6,0 3,9 5,03 +0,0024 —0,0007 0.05 —0,02 5
6.5 4,23 3,52 + 0,0015 +0,0003 0,03 -г 0,007 3.4а
7.0 4,55 2.06 +0,0007 +0.0006 0.02 0,01 2.03
- Изменение изгибающего момента по высоте определяется по формуле (XX 17):
М = 61ц1 + (Gi + SiHi)r\2 = — 0,957t]i + i — 0.957 + 3.064.0.65)т)т =”
= — 0.957t)i + 1.0351ц.
Зиа ен М вычислены также с использованием приложения VIII и приведены
• табл 52.
Таблица 50
Значения М
ф X = Stf = ъ —0,95713, + ! ,025^ М в тл
0 и + 1,0000 о.оооо —0,957 0 —0,957
0,5 0.32 + 0,5323 + 0,2908 —0,509 0,301 —0,208
1.0 0,65 + 0,1988 + 0,3096 —0,190 0,320 + 0,130
1.5 0,98 + 0,0158 + 0,2226 —0,015 0,230 + 0.215
2Л1 1,30 —0,0564 + 0,1231 +0,054 (.127 + 0,181
2,5 1,63 —0,0658 +0,0491 + 0,063 0,051 +0.U4
з.о 1,95 —0,0493 +0,0070 + 0,047 0,007 + 0,054
3.5 2,28 —0,0283 —0,0106 +0,027 —0,011 + 6,016
4,0 2,60 —0,0120 —0,0139 + 0 011 —6,014 —0,003
4,5 2,92 —0,0024 —0,0109 + 0,062 —0,011 —0 009
5,0 3,25 + 0,0020 —0,0065 —0,002 —0,007 —0,009
5,5 3,58 + 0,0029 —0,0029 —0,003 —0,003 —0,006
6,0 3,90 +0,0024 —0,0007 —0,1'02 —0,0007 —0.003
6.5 4,23 + 0,0015 + 0,0003 —0,001 +0.0003 —0,001
7.0 4,55 -*-0,0007 0,0006 —0,00067 0.0006 с
На рис. XX. 13, б приведена эпюра изгибающих моментов.
Толщина стенки определяется по наибольшему отрицательному моменту М —
“ — 0.957 тм.
При коэффициенте перегрузки 1,1 (СНиП 11-Б. 1. § 4) расчетный момент
М = — 1.1.0.957 = 1,053 тм
При бетоне марки 200 и р = 0.0035
Ле = 0375 1 1053 = 12,9 см и Л — 12.9 + 3.1 — 16 см.
f П5. Резервуары и водонапорные башни
711
Сечение вертикальной арматуры
Fa = 0.0035.100 . 12.9 — 4.52 см*
Принимаем 90 8 (£, =4,53 см*).
Сечение кольцевой арматуры при расчетном lJulK= 1.1. 15.98 = 17Л8 т
Проверяем толщину етеики в месте наибольших кольцевых усилий (на глуб»-
W 3,44 ш)
6-1,56
4=16 — —р = 14 см
5
Пв формуле (XX. 9) необходимая толщина
1,1 7~У — 4.18n/?pf, 175,8 — 4,18-10,5-6,4-0,086 ,
*“ 2.09/?.. “ 2.09-6.4 = 11.3 Z 14 <ис
3. Круглые резервуары с предварительным напряжением
Основное преимущество предварительно напряженных резервуаров
иеред резервуарами из обычного железобетона — это гарантированная
трещиностойкость, т. е. обеспеченность от появления трещин.
О сущности конструкции предварительно напряженных железобетон-
ных резервуаров было сказано выше (глава XI, § 54, п. 1).
Наиболее распространенная форма этих резервуаров — круглая
в плане. В резервуарах с безбалочным покрытием предварительному
напряжению подвергается стенка, а в резервуарах с купольным покры-
тием—также и кольцо. Соотношение между высотой и диаметром резер-
вуара практически (по опыту США) обычно принимается около 1 . 4
Сравнивая безбалочное и купольное покрытия, можно заметить, что
первые проще в производстве работ, но промежуточные колонны загро-
мождают внутреннее пространство резервуара и увеличивают поверх-
ность наносимой изоляции, если таковая требуется, вторые же требуют
более сложной опалубки.
Обычно предварительное напряжение стенки резервуара осуществ
ляется путем натяжения кольцевой арматуры, которое создает соответ-
ствующее обжатие бетона; в результате диаметр резервуара должен
уменьшиться, чему препятствуют связи стенки с днишем и покрытием
Предварительное напряжение ведет к возникновению в стенке радиаль-
712
Глава XX. Специальные сооружения
ных моментов и поперечных сил, которые тем больше, чем интенсивнее
натяжение арматуры.
Мерами, ведущими к уменьшению радиальных моментов, являются:
натяжение арматуры по крайней мере в два приема, устройство шва
Рис. XX. 14 Конструкции цилиндрических предварительно напряженных резервуаров
с —с плоским покрытие»; б в в —с купольный покрытием
в сопряжении стенки с днищем, прокладка скользящего слоя под стен-
кой; в больших резервуарах целесообразно применять обжатие бетона
и по вертикали.
Монолитная связь покрытия со стенкой не дает заметной эко-
номии и в то же время вызывает появление нежелательных изгибающих
моментов. Поэтому конструкция этих резервуаров часто (в США) вы-
полняется разрезной, в которой цилиндрическая предварительно на-
пряженная стенка отрезана от днища и покрытия (рнс. XX. 14).
§ 125. Резервуары и водонапорные башни
713
Для резервуаров же относительно небольшого объема (до 500—
700 л3) можно допустить монолитную конструкцию.
С целью повышения трещиностойкости резервуаров под стенку обыч-
но устраивают самостоятельный кольцевой фундамент, отрезанный не
только от стенки, но иногда и от днища, последнее в этом случае пред-
ставляет свободно лежащую плиту на упругом основании.
Рис. XX. 15. Способы сопряжения цилиндрической стенки с днищем
и купольным покрытием
Слабым местом разрезной конструкции является шов в месте сопря-
жения стенки с днищем Конструкция этого шва претерпела значитеть-
ную эволюцию: от первоначально применявшегося гибкого заполнения
шва из резиновой прокладки и битумной прослойки между стенкой н
днищем (рис. XX 15, а) до заполнения нижней части клиновидного шва
цементным раствором со стальными опилками и верхней части — пла-
стичной мастикой (рис. XX. 15, б); в дальнейшем заполнение мелкого
клиновидного шва производили только пластичнон мастикой и х.страи-
вали скользящий шов под стенкой, закладывая иногда в особом пазу
слой из той же массы (рис. XX. 15, в).
Под действием переменного гидростатического давления происходят
радиальные смещения стенки, и ширина кольцевого шва не остается
постоянной; поэтому материал, заполняющий шов, не должен препят-
ствовать этим изменениям и одновременно должна сохраняться непро-
ницаемость шва.
714
Глава XX. Специальные сооружения
В резервуарах для хранения воды достаточно хорошим материалом
для заполнения швов является холодная битумная мастика которая
способна следовать за изменением ширины шва.
Для уменьшения сил трения, возникающих между стенкой и фунда-
ментом, следует в горизонтальном шве укладывать слой горячей битум-
ной мастики (из битума марки IV).
Для других жидкостей, хранимых в заглубленных железобетонных
резервуарах (например, мазут, соляровое масло и др.), в качестве мате-
Рис. XX. 16 Панель сборной цилиндрической
стенки резервуара
1 — отверстия для инъекции раствора
риала для заполнения шва
может найти применение ма-
слостойкая резина.
Цилиндрическая стенка
является наиболее ответ-
ственной частью резервуара
и выполняется в три стадии:
сначала делается остов (сер-
дечник), затем натягивается
на него кольцевая или спи-
ральная арматура и, нако-
нец, наносится защитный
слой — обычно из торкрет-
бетона. Толщина стенки вы-
бирается в соответствии с
давлением жидкости. По
практическим соображени-
ям, ее не следует делать ме-
нее 12 см; некоторый запас
необходим на случай нерав-
номерной осадки основания.
Остов стенки снабжается
конструктивной арматурой в
виде одиночной сварной
сетки с ячейками 20X20 см
или двойной сетки (при толщине стенки более 12 см) с ячейками 30 X
X 30 см при диаметре стержней 8—10 мм.
Имеются примеры применения для больших наземных резервуаров
для воды (например, объемом 18 000 л/3) со значительной высотой (более
10 Л1) остова стенки с предварительным напряжением в вертикальном
направлении для предотвращения образования горизонтальных трешин
вследствие температурно-усадочных напряжений (рис. XX. 15, в).
Остов стенки обычно бетонируется по частям равными вертикальны-
ми секциями; секции бетонируются через одну, только после достаточ-
ного затвердения уложенного бетона бетонируются промежуточные сек-
ции. Промежуток времени между бетонированием двух смежных секций
принимается не менее 2 суток, в течение которых происходит первоначаль-
ная усадка. Укладка бетона производится с применением вибраторов. Швы
между секциями заделывают с внутренней стороны цементным раствором
с примесью стальных опилок или наносят слой холодной битумной ма-
стики. Для связи секций служит заделанная в них сетка арматуры.
Стенку предварительно напряженного резервуара целесообразно
выполнять сборной, из отдельных железобетонных панелей.
1 По рекомендации НИИ по строительству состав (по весу) этой мастики следую-
щий: битум марки V—48%, зеленое масло—32% и асбест № 6—20%: при этом необ-
ходима предварительная огрунтовка поверхностей шва составом из 50% битума и 50%
зеленого масла
§ 125 Резервуары и водонапорные башни
715
Панели, армированные двойной сеткой (рис. XX. 16), устанавливают-
ся на уступ монолитного днища; после их выверки производят сварку
выпусков и заливку вертикальных пазов нагнетанием раствора (на рас-
ширяющемся цементе) снизу вверх через отверстия в плитах.
Сопряжение безбалочного покрытия со стенкой выполняется путем
непосредственной укладки плиты на стейку по слою холодной битумной
мастики для обеспечения возможности перемещений верха стенки
(см рис. XX. 14, а)
Сопряжение купола со стенкой может иметь три решения, которые
видны на рис, XX. 15: а) купол опирается своим предварительно напря-
Рис. XX. 17 Предварительно напряженное днише резервуара
/ — трубки с пучками; 2 — вертикальная арматура
женным опорным кольцом на цилиндрическую стенку, будучи отделен
от нее горизонтальным швом; б) купол опирается на специальный при-
лив (опорное кольцо) вверху стенки, на который с внешней стороны на-
тягивается арматура; в) купол своей утолщенной пятой сопрягается с
утолщенным верхом стены при помощи гребня, входящего в паз стены, в
верхней части которой располагается напрягаемая арматура кольца; по-
следнее решение применимо при особо больших резервуарах.
Имеются случаи устройства и сборного плоского покрытия из отдель-
ных ребристых плит( панелей) с укладкой их па наружную стену, круго-
вую промежуточную балку и капитель центральной колонны.
Днище в большинстве случаев представляет собой плиту на сплош-
ном основании.
В больших резервуарах пли в резервуарах, возводимых на неодно-
родных грунтах, целесообразно днище в виде тонкой мембраны; по опы-
ту США, возможна конструкция днища толщиной 5 см из нескольких
слоев торкрет-бетона, армированного сварной сеткой
При слабых грунтах имеются случаи (Франция, Англия) устройства
днища с предварительным напряжением как до бетонирования, так и
после бетонирования
Следует отдать предпочтение первому способу (рис. XX. 17) созда-
ния предварительного напряжения, как обладающему рядом преиму-
ществ, тем более, что здесь устройство упора (в виде кольца) не встре-
чает особых затруднений. Упор устраивается в верхней части мощного
кольцевого фундамента под стенкой резервуара и имеет ступенчатый вид
716
Глава XX. Специальные сооружения
в плане. В этом упоре с помощью трубок образованы отверстия для про-
пуска малых арматурных пучков (до 6С5), расположенных в двух вза-
имно-перпендикулярных направлениях на расстоянии 40—60 см один от
другого Натяжение пучков производится гидравлическими домкратами.
Самое днище резервуара представляет собой плиту (толщиной 10 см),
постепенно утолщающуюся к стенке.
Во всех случаях рекомендуется под днище устраивать слой уплотнен-
ного мелкого гравия (или песка) толщиной 10—15 см, с прокладкой
сверху картона или толя.
Натяжение кольцевой арматуры стенки производится после устрой-
ства покрытия и затвердения бетона в пазах (при сборной стенке).
Существуют два способа натяжения кольцевой арматуры — ручной
и машинный
При ручном натяжении для арматуры применяется обычная
сталь (Ст 3, Ст 5) — круглая, полосовая и квадратная Натяжение
стержней производится при помощи стяжных муфт (см. рис. XX. 14, б)
или гаек и гаечного ключа (рис XX. 14, в).
Натяжение кольцевой арматуры при помощи гаек удобнее и менее
кропотливо
Для многих резервуаров емкостью от 100 до 6 000 м3 предваритель-
ное напряжение осуществлялось в США при помощи стяжных муфт.
Ввиду значительного количества муфт их изготовляли заводским путем
из той же стали, что и кольцевую арматуру.
Гаечный ключ имеет расчетную длину около 1 м, что дает возмож-
ность одному человеку создавать (силой руки) необходимое натяжение
кольцевой арматуры Предел натяжения контролируется медными или
стальными шпильками определенного диаметра (например, 1,5 мм) Ко-
гда сила натяжения превосходит расчетную величину, шпилька срезается.
Как показал опыт, «способ среза» дает точность в пределах 10 и даже 5%.
Существует также динамометрический ключ другого типа, основан-
ный на принципе разъединяющихся полумуфт *.
При доведении предварительного напряжения до половины расчет-
ной величины рекомендуется произвести заполнение клиновидного зазо-
ра в днище Через сутки после окончания этой работы процесс натяже-
ния кольцевой арматуры продолжается Таким образом, натяжение
кольцевой арматуры осуществляется в два приема
При ручном натяжении арматуры из обычной стали величина пред-
варительного напряжения в значительной степени снижается за счет
потерь от усадки и ползучести бетона Относительная величина этих
потерь сводится к минимуму при применении высокопрочной холодно-
тянутой проволоки диаметром от 3 до 5 мм с пределом прочности
15 6(J<J—20 000 пг/смг.
Были попытки применения ручного натяжения кольцевой арматуры
из высокопрочной проволоки (в виде пучков с использованием колодок
конструкции А П Коровкина) посредством стяжных муфт. Но этот при-
ем оказался трудоемким
В ФРГ находит применение и такой способ предварительного напря-
жения, в основе которого лежит принцип обручей В этом случае стенкам
резервуара придается наклон внутрь 1 : 12 — 1 : 15. Предварительное на-
пряжение осуществляется путем равномерного осаживания колец книзу
по направляющим стержням, пока кольца не получат необходимого
удлинения.
•К В Михайлов, Предварительно напряженные железобетонные круглые
резервуары, Машстройиздат, 1949
§ 125. Резервуары и водонапорные башни
717
Наиболее целесообразным оказалось применение машинного на-
тяжения, которое дает не только значительную экономию металла, но и
сокращение сроков строительства резервуаров Например, для резервуа-
ров емкостью 3800 м3 расход проволоки на стенку составлял только
2,72 т (36,2 пог. км), причем навивка была произведена в течение 2
дней- Для резервуара такой же емкости, но с арматурой из обычной
стали (Ст. 5) потребовалось бы 12,23 т стали (в 4.5 раза больше), а на
ручную установку арматуры ушло бы не менее 7 дней. В данном случае
достигается экономия почти 10 т стали и сокращение срока на 5 дней
при более совершенной конструкции резервуара.
Рис. XX. 18. Навивка напряженной проволоки на стенку резервуара
а—опытная навквочная машина: б—машина США
Во всех случаях следует отдавать предпочтение машинному способу
натяжения перед ручным.
В СССР разработано несколько типов машин для навивки напряжен-
ной проволоки. Некоторые из этих машин имеют то ценное преимуще-
ство, что они пригодны не только для больших, но и для малых резервуа-
ров (диаметром до 5 м).
Довольно простой навивочной машиной является машина конструк-
ции Г А. Калениченко (рис. XX. 18, а), которая удовлетворительно
обеспечивает заданные напряжения и шаг витка (машина еще требует
усовершенствования).
На рис. XX. 18, б показано навивание проволоки (в США) на боль-
шой резервуар (диаметр 48,6 м, высота 14,6 м) По верхнему краю ре-
зервуара ходит тележка, к которой подвешена платформа с натяжным
механизмом и барабаном с проволокой.
Расстояния между витками спирали (в свету) могут колебаться в зна-
чительных пределах, но они должны быть не менее 5 мм. При навивке
проволоку через каждые 12—15 витков следует закреплять при помощи
специальных прижимных планок.
По окончании натяжения (навивки) арматуры поверх ее наносится
защитный слой торкрет-бетона. При больших диаметрах стержней арма-
туры толщина торкрета достигает 4—5 см; при тонкой проволоке и ма-
шинной навивке достаточна толщина защитного слоя 2—2,5 см. Если в
иижней части стенки по расчету требуется второй ряд арматуры, то он
устраивается поверх нанесенного слоя торкрета также, как и первый ряд.
Защитный слой рекомендуется наносить на стенку при наполненном
водой резервуаре, чтобы избежать впоследствии возникновения в нем
трещин.
718
Глава XX. Специальные сооружения
Технические и экономические преимущества предварительно напря-
женных железобетонных резервуаров доказывают целесообразность ши-
рокого применения этих резервуаров не только для воды и других жидко-
стей, но и для легких горючих. В последнем случае, учитывая исключи-
тельную способность этих горючих (в 10—15 раз большую, чем у воды)
проникать через бетон и нежелательность непосредственного контакта
с бетоном из-за возможного снижения их качеств, необходимо примене-
ние надежной, стойкой изоляции внутренних поверхностей резервуаров.
За рубежом цилиндрические предварительно напряженные резервуары
получили большое распространение, что объясняется в первую очередь их
Рис. XX. 19. Резервуар в форме чечевицы конструкции Фрейссине
1—купольные оболочки; 2—предварительно напряженное опорное кольцо; 3—защитная
плнта
экономичностью по сравнению с ненапряженными (до 25%) и стальными
(до 60%). В США их начали строить сборными из крупных панелей.
В СССР в 1956 г. Гипроспецнефтью разработаны проекты заглублен-
ных цилиндрических предЬарительно напряженных железобетонных ре-
зервуаров емкостью 1000, 3 000 и 5000лР для хранения светлых нефте-
продуктов. Стенки и покрытие запроектированы из сборных железобетон-
ных панелей, днище — монолитное. Особенностью конструкции является
сопряжение L-образной стенки с днищем и армирование стенки, снабжен-
ной, кроме кольцевой, еще и вертикальной напряженной арматурой. Для
бензонепроницаемости внутренние поверхности днища и стенок облицо-
вываются (до выработки неметаллической изоляции) листовой сталью:
днище — толщиною 4 мм и стеновые панели — 2,5 мм: облицовка послед-
них осуществляется на заводе в процессе изготовления панелей.
Заслуживают внимания оригинальные конструкции предварительно
напряженных железобетонных резервуаров для хранения горючего, на-
шедшие применение в последние годы во Франции
Резервуар емкостью 2 500 м3 конструкции Фрейссине имеет форму
чечевицы (линзы); покрытие и днище образованы двумя железобетон-
ными куполами диаметром около 26 м и толщиной от 12 до 20 с.и (рис.
XX. 19). Предварительно напряженное опорное кольцо воспринимает
распор этих куполов, а значительный вес земли создает постоянные сжи-
мающие усилия в бетоне куполов.
Другой резервуар емкостью 2 700 м3 конструкции Шало, имеющий в
плане кольцевидную форму (рис. XX. 20), состоит из внешней цилиндри-
ческой стенки, центрального пилона, верхнего купольного покрытия, опи-
рающегося на внешнюю стенку и центральный пилон, и днища в форме
такого же купола, но перевернутого. Такая форма была выбрана с целью
1 La Technique Moderne Construction, № 1, 3 и 4, 1956.
§ 125. Резервуары и водонапорные башни
719
уменьшения пролета с учетом большой толщины обсыпки полностью
заглубленного резервуара
Основные размеры резервуара: средний радиус внешней стенки
10.85 л, высота стенки и центрального пилона 5,6 м, внешний радиус
пилона 1,5 м, толщина стенки 30 см и куполов 15 см.
Рис. XX. 20 Резервуар
а — разрез; б — общий
конструкции Шало (Chalos)
вид в процессе возведении
Внешняя стенка сооружена с предварительным напряжением как
в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях.
Купола армированы обычной арматурой с усилением в местах сопря-
жения купола со стенкой и пилоном.
Оба резервуара, особенно первый (конструкция Фрейссине), весьма
выгодны по расходу материалов, но сложны по своим формам и выпол-
нению.
В качестве выдающегося примера можно отметить возведение двух
крупных открытых сборных резервуаров для воды в Южной Африке
(г. Сасольбург) диаметром 85 м при высоте 5,2 м, у которых стены вы-
полнены из бетонных плит (5,32X1.52X0,25 м), опоясанных напряжен-
ными пучками — в средней трети в два слоя, а вверху и внизу в один
слой. Днище состоит из бетонных панелей, забетонированных на месте.
Расчет резервуаров разрезной конструкции разбивает-
ся на расчет отдельных составных элементов: покрытие — безбалочное
(лучше безкмпительное) или купольное—рассчитывается по рассмот-
ренным выше способам, днище либо вовсе не рассчитывается, либо рас-
720
Глава XX. Специальные сооружения
считывается как круглая пластинка на упругом основании1; цилиндриче-
ская стенка рассчитывается на осевое растяжение с учетом предвари-
тельного напряжения и обычно сил трения между стенкой и днищем.
Остановимся на расчете цилиндрической стенки
Расчетное кольцевое растягивающее усилие в небольших резервуа-
рах (емкостью примерно до 500 м3) можно определять без учета трения
по формуле (XX. 5).
В больших резервуарах необходимо учитывать силы трения, возни-
кающие между основанием стенки и днищем.
Расчетное кольцевое усилие определяется по формуле 2
T2=T„-^Q^A, (XX. 20)
где Тго — статически определимая величина кольцевого уси-
лия, определяемая по формуле (XX. 5);
г—средний радиус резервуара;
s, = 0,76 уг htr — характеристика жесткости стенки;
т]! = e~f cos <р — коэффициент, определяемый по таблице приложения
VIII;
х—расстояние от рассматриваемой точки до низа ре-
зервуара;
QTp = f Рс —сила трения между стенкой и днищем;
Рс — давление от собственного веса покрытия и стенки
на 1 пог. м ее основания;
f—коэффициент трения стенки по днищу, принимаемый
равным 0,5 при наличии слоя из битума, рубе-
роида и пр.
Сечение основной предварительно напряженной арматуры на участке
высотой 100 см определится по формуле
р __ I.lTt
“ тЯ» у
или более точно — при монолитной стенке
1,17.,
_ т ГаКа-у (XX. 21)
" ~ Я„.у
где — площадь сечения ненапрягаемой арматуры в стенке.
Далее производится расчет на трещиностойкость по формулам для
центрально растянутых элементов при натяжении арматуры на бетон.
4. Прямоугольные резервуары
а) Конструирование резервуаров
Стенки прямоугольных резервуаров работают на изгиб в горизон-
тальном и вертикальном направлениях и обычно имеют большую тол-
щину, чем стенки круглых резервуаров тех же размеров. Слабым местом
их являются углы, на плотность которых необходимо обращать особое
внимание. Но при прямоугольных резервуарах можно лучше использо-
1 А. М Овечкин, Растет железобетонных круглых резервуаров, Строниздат. 1950.
*К В Михайлов, Предварительно напряженные железобетонные круглые
резервуары, Машстрониздат, 1949.
§ 125. Резервуары и водонапорные башни
721
вать имеющуюся площадь, когда требуется расположить несколько ре-
зервуаров рядом
Размеры таких резервуаров в плане ничем не ограничены; высота
же их редко бывает больше 6 м.
В малых резервуарах стенки имеют вид простых плит, которые мог^т
иметь постоянную толщину по всей высоте
Большие резервуары могут быть разделены на камеры с одной или
Рис XX 21 Армирование углов прямоуголь-
ных резервуаров
а и б—сопряжение стенкн с покрытием и днищем;
в — взаимное сопряжение стенок
несколькими промежуточ-
ными стенками.
Рис. XX. 22. Прямоуголь-
ный резервуар с ребри-
стым покрытием
При большой длине стенок резервуара делают ребра жесткости; при
большой высоте резервуара стены с ребрами принимают профиль угло-
вых подпорных стен, ребра которых располагаются обычно снаружи.
Углы резервуаров обычно усиливают вутами с добавочной армату-
рой для обеспечения жесткости связи стенок с днищем и покрытием, а
также и между самими стенками (рис. XX. 21).
Покрытие прямоугольного резервуара может быть ребристым с пли-
тами, опертыми по контуру (рис XX. 22), или безбалочным (рис. XX. 23);
последние нашли почти исключительное распространение
Днище при хорошем грунте может быть бетонное толщиной 30—50 см,
причем в этом случае необходима хорошая связь его с железобетонными
стенками, достигаемая закладкой стержней-коротышей. Чаще же днище
делается железобетонным, нередко с утолщением под стенами и стойка-
ми; под всем днищем следует устраивать подготовку из тощего бетона.
На рис. XX. 23 приведен расположенный на косогоре резерву ар,
в котором стены высотой 5,48 м представляют собой плоские плиты без
ребер. Толщина наружных стен (вследствие разного давления земли)
сделана различной —30 и 40 см; средняя поперечная стена, разделяю-
щая резервуар на две камеры, имеет толщину 30 см.
Покрытие представляет собой безбалочную плиту толщиной 20 см
при средних пролетах 3,9 м и крайних 3,75 м, одинаковых в обоих напра-
влениях. Для образования прохода над серединой резервуара покрытие,
возвышаясь, образует двускатную крышу.
722
Глава XX. Специальные сооружения
При каменистом грунте днищем резервуара служит тонкая железо-
бетонная плита (8 см) с перекрестной рабочей арматурой, которая у всех
стен и стоек надежно заделана; под плитой, как и под фундаментами
стен и стоек, имеется бетонная подготовка толщиной от 15 до 30 см.
В особенно больших резервуарах необходимо устройство темпера-
турно-усадочных швов, которые желательны также и для членения соору-
Рис XX. 23. Прямоугольный резервуар с безбалочным покрытием и плоскими стенками
а — план и разрезы; б — армирование; в — схема расположения швов
жения на участки при производстве работ. Сопряжения частей выполня-
ются в виде шпунта или внахлестку; шов заполняется просмоленным то-
лем. В некоторых случаях применяются металлические компенсаторы.
В резервуарах, основанных на неоднородных грунтах, кроме дефор-
маций от изменения температуры и усадки, возможны неодинаковые
осадки, этому вопросу должно уделяться серьезное внимание. Например,
резервуар, приведенный на рис. XX 23, для устранения опасных напря-
жений от усадки бетона в первое время твердения и возможной неравно-
мерной осадки был разделен на шесть отдельных частей рабочими шва-
ми шириной 1 м, после 28 дней твердения бетона (после раскружалива-
ния) швы были заделаны бетоном, таким образом, сооружение могло
работать как одно целое в более благоприятных условиях.
§ 125. Резервуары и водонапорные башни
723
б) Расчет прямоугольных и многоугольных резервуаров
Способ расчета стенок резервуаров, имеющих в плане очертание
прямоугольника, зависит от принятой конструкции и соотношения раз-
меров резервуаров.
Открытые прямоугольные резервуары со стенками без ребер
при отношении высоты к большему размеру в плане, превышающем 2,
для расчета разбиваются по высоте на отдельные пояса-рамы, причем
для упрощения, как и при расчете круглых резервуаров, предполагается,
что стенка на высоте каждого пояса подвержена
равномерному (наибольшему) давлению жидко-
сти. Каждый пояс представляет собой замкнутую
горизонтальную раму с пролетами а и Ь, нагру-
женную внутренним давлением р, которое вызы-
вает в элементах рамы продольные силы и изги-
бающие моменты (рис. XX. 24).
Продольные силы определяются из условия
равновесия внутренних и внешних сил:
= ^ь = -Т‘ (XX. 22)
Моменты (угловые) можно определить по тео-
реме трех моментов, рассматривая замкнутый
контур как неразрезную балку.
Для резервуаров, квадратных в плане
(а = Ь]:
МЕ = ~^Ра^ Ма = -^ра\ (XX. 23)
Рис XX. 24. Расчетная
схема открытого прямо-
угольного резервуара
Эти формулы применимы также и для резер-
вуара, имеющего в плане форму правильного
многоугольника, так как вследствие симметрии
не происходит поворота углов и, следовательно,
все элементы будут жестко закреплены.
Таким образом, для многоугольного резервуара
Л1£ = --^ра*-, Л1а = -^раг-, N = ±-pcl, (XX. 23а)
где d—диаметр вписанного круга;
а — сторона многоугольника.
Подбор сечений стенок резервуаров производится по формулам для
внецентренно растянутых элементов
Изложенный ход расчета справедлив только для верхней зоны срав-
нительно высоких стенок; нижняя зона работает, кроме того, и в верти-
кальном направлении как консольная балка, особенно по середине про-
лета. Это необходимо учитывать при конструировании.
При отношении высоты к большему размеру в плане меньше 2 для
расчета открытых резервуаров следует предварительно распределить
нагрузку по двум направлениям из условия равенства прогибов в пере-
сечении двух полос, вырезанных во взаимно-перпендикулярных направ-
лениях. В этом случае после расчета стенок в горизонтальном направле-
нии, как замкнутых рам, производится их расчет в вертикальном направ-
лении (для определения сечения вертикальной арматуры), как консоль-
ных плит, защемленных внизу.
724 Глава XX. Специальные сооружения
Расчет прямоугольного резервуара, разделенного на два отделения
внутренней перегородкой, производится, как горизонтальной двухпро-
летной замкнутой рамы.
При вытянутом прямоугольнике, а также и при значительной глуби-
не иногда представляется выгодным применить промежуточные затяжки
(одну или две), располагаемые параллельно или взаимпо-перекрещи-
ваюшиеся под прямым углом. Растягивающие усилия в затяжках и мо-
менты в стенках находятся из расчета соответствующих рам или по го-
товым формулам *.
В стенках прямоугольных резервуаров с отношением сторон от 0,5 до
2, находящихся под действием гидростатической (треугольной) на-
грузки, изгибающие моменты могут быть определены по таблицам
А. Ф Смотрова 1 2.
В случае открытого резервуара стенки рассматриваются как пла-
стинки, защемленные по трем сторонам и свободно опертые четвертой
стороной на бортовую балку; в случае, когда бортовой балки нет, они
рассматриваются как пластинки, защемленные по трем сторонам и с
одной свободной стороной
Расчет по таблицам производится в следующем порядке. По соот-
ношению сторон рассматриваемой стенки резервуара выбирают соответ-
ствующую таблицу (с соотношением 1 : 1 или 1 : 1,5) и, пользуясь ею,
определяют наибольшие значения пролетных моментов Мх ыакс и Л1уЫа1((.
и опорных Л1в и Л/в.
По таблицам А. Ф. Смотрова могут быть определены также и про-
дольные растягивающие силы, как реакции опор.
После определения расчетных усилий подбор сечения стенок произ-
водят, как для внецентренно растянутых элементов.
Также поступают при расчете закрытого резервуара, стенки ко-
торого под действием гидростатической нагрузки работают как пластин-
ки, защемленные по периметру; для расчета стенок выбирают соответ-
ствующие таблицы и по ним определяют усилия.
В стенках заглубленных в землю резервуаров арматура должна
быть двойной, симметричной или несимметричной, причем арматура
в пролете, располагаемая вблизи внешней поверхности стенки, опреде-
ляется по давлению воды, а арматура, располагаемая вблизи внутренней
поверхности.— по давлению земли.
В прямоугольных резервуарах сребристыми стенками, когда
длина стенок резервуара значительна по сравнению с высотой, преобла-
дающее влияние приобретают моменты от защемления стенок в днище.
При этих условиях в случае открытого резервуара стенка рассматривает-
ся как подпорная угловая и ребра рассчитываются как консоли, заде-
ланные внизу
При вертикальных ребрах расчет стенок производят, также разделяя
резервуар по высоте на несколько поясов и рассматривая каждый из
них отдельно Стенки рассматриваются как неразрезные плиты, опорами
которых служат ребра.
Найдя изгибающие моменты, определяют толщину стенок и сечение
арматуры (по поясам).
Для облегчения производства работ следует вертикальную стенку
1 Б. А Ш е б у е в. Железобетонные резервуары, бункера н силосы, ОНТИ, 1935;
Промстройпроект, Справочник проектировщика, т П. Госстройиздат. 1934. стр. 542.
2 А. Смотров, Решение плит, нагруженных сплошной нагрузкой по закону тра-
пеции, ОНТИ, 1936; ЦНИПС, Инструкция по расчету железобетонных балок, плит и ба-
лочных перекрытий. ОНТИ, 1938; В И Литвиненко, Железобетонные бункерами
силосы. Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1953.
ff 725. Резервуары и водонапорные башни
725
принимать постоянной толщины. При этом условии, сохраняя один и тот
же диаметр стержней, постепенно увеличивают расстояние между ними,
устанавливая, однако, не меньше 5 стержней на 1 пог. м; вертикальные
стержни несколько меньшего диаметра располагаются на расстояниях
15—20 см друг от друга.
При расчете закрытого резервуара ребра рассматриваются как бал-
ки, закрепленные обоими концами и нагруженные давлением жидкости
с внутренней стороны или давлением земли снаружи.
Отметим, что при расчете стенок резервуаров и днищ во избежание
появления трещин не допускается учитывать перераспределение усилий
вследствие пластических деформаций.
5. Водонапорные башни
а) Типы башен и их конструкции
Башни, на которых располагаются железобетонные резервуары, мо-
гут представлять собой: а) железобетонный цилиндр (стакан), возводи-
мый в скользящей опалубке (рис. XX. 25, о), б) каркасную конструкцию
(рис. XX. 25,6) из некото-
рого числа (4—12) железо-
бетонных стоек (вертикаль-
ных или наклонных), распо-
ложенных в плане в верши-
нах правильного многоуголь-
ника и связанных между со-
бой поперечными распорка-
ми-ригелями, и в) сборную
Рис. XX. 25 Железобетонные башни
конструкцию в виде сетчатой оболочки, которая имеет форму усеченного
конуса (рис. XX. 25, в) и основным элементом которой в данном случае
является треугольник.
При каркасной конструкции промежутки между стоиками и ригелями
оставляют открытыми или заполняют кладкой из кирпича, пустотелых
726
Глава XX. Специальные сооружения
камней и пр., причем железобетонные стойки могут оставаться видимы-
ми (выступающими или заподлицо с заполнением) пли быть облицованы.
Стойки опираются на отдельные фундаменты, на кольцевой фунда-
мент или на сплошную плиту, в зависимости от качеств грунта, высоты
башни и объема резервуара.
Железобетонные резервуары (баки) на башнях при объеме больше
200 м3 всегда устраивают круглыми и только при меньшем объеме дела-
ют квадратными в плане. Днище этих резервуаров может быть плоским
(рис. XX. 25, б), усиленным ребрами, сферическим (рис. XX. 25, а) или
более сложной формы, образованной наружным обратным конусом и
внутренним куполом (рис. XX. 26).
Сферическая оболочка является самой экономичной формой, требую-
щей наименьшей затраты металла и бетона как для устройства днищ,
так и покрытий над баками. В резервуарах с днищем по рис. XX. 26 при
известном соотношении геометрических размеров можно достигнуть пол-
ного уничтожения или значительного уменьшения растягивающих уси-
лий в опорном кольце, что приводит к уменьшению его размеров.
Резервуары делают с собственным днищем, устанавливая их на про-
кладку из толя, или же используют в качестве днища перекрытие башни.
Первое решение является более рациональным для сохранения водо-
непроницаемости резервуаров, особенно при недостаточно надежном
грунте, но оно приводит к более высокой стоимости.
Для предохранения воды от неблагоприятного влияния температур-
ных колебаний резервуар окружают наружным кожухом на расстоянии
от железобетонных стенок 10—20 см (рис. XX. 25, а) с заполнением
промежутка малотеплопроводным материалом. Лучшая изоляция дости-
гается устройством шатра с проходом шириной 0,7—1 м вокруг резер-
вуара (рис. XX. 25, б); стенки шатра могут быть кирпичными, из пусто-
телых камней или с железобетонным каркасом и заполнением между его
стойками. Наличие шатра дает -'возможность кругового прохода для
осмотра резервуара.
Покрытие шатра может быть устроено в виде железобетонной кры-
ши — плоской, шатровой, конической или купольной, причем для кровли
нередко применяют черепицу, которая при удачном выборе оттенка мо-
жет дать хорошее архитектурное оформление.
Иногда башня квадратной формы в плане входит в состав конструк-
ций промышленного здания; нижние этажи такой башни используются
в качестве производственных площадей, а в самом верхнем помещении
устанавливается резервуар, а иногда и два — один над другим.
На рис. XX. 26 показано армирование нижнего резервуара; верхний
резервуар расположен на стойках, основанных на подошвенном кольце
нижнего резервуара.
Водонапорные башни с корпусом в виде сплошной цилиндрической
стенки (рис. XX. 25, а), выполняемой в скользящей опалубке, начали
применять в промышленном строительстве с 1927 г. (Ростов-на-Дону).
Они получили значительное распространение, постепенно вытесняя дру-
гие конструкции башен, так как имеют более низкую стоимость и требу-
ют немного времени для выполнения. Так, например, башня в г. Клину
высотой 52 м была возведена за 21 день со средней скоростью 2,3 .и (мак-
симум 3,2 м) в сутки.
Толщина стенок ствола башен обычной высоты составляет 15—18 см
и делается постоянной по всей высоте. Толщина стенки по расчету может
получиться и меньше, но при этом потребовалась бы особая осторожность
при перемещении опалубки вверх ввиду возможности отрыва не затвер-
девшего еще бетона.
f 125. Резервуары и водонапорные башни
727
Арматура в стенках ставится по конструктивным соображениям в виде
домкратных стержней диаметром 25 мм примерно через каждые 1,4 м;
в промежутках между ними располагаются стержни диаметром 12 мм
Рис. XX 26. Армирование резервуара
через каждые 20 см; горизонтальные стержни диаметром 8 мм ставят
через каж~ые 25 см.
Как показывают подсчеты, стоимость скользящей опалуоки составляет
в среднем около 10% стоимости башни, в то время как стоимость стационар-
ной опалубки и лесов достигает 30%. Поэтому, несмотря на больший
7'>8 Г лава XX. Специальные сооружения
расход бетона в башнях, выполняемых в скользящей опалубке (на 10__
25%), по сравнению с башнями каркасного типа первые оказываются
экономичнее.
б) О расчете водонапорных башен
Башни со сплошными цилиндрическими стенками (стаканы) рассчи-
тываются на нагрузки от ветра и собственного веса. Расчет производится
на внецентренное сжатие по формулам для кольцевых сечений (§ 33),
причем достаточно рассчитать опасное сечение на уровне верха фунда-
мента.
Железобетонные башни каркасной конструкции можно рассчитывать
как пространственные рамы или расчленять на ряд плоских рам, жесткое
опорное кольцо, связанное шарнирно с вершинами стоек, можно также
рассматривать отдельно. В последнем случае кольцевая опорная балка,
являясь многопролетной неразрезиой балкой, будет подвергаться, кроме
изгиба, еще и действию крутящих моментов.
При плоском дне резервуара кольцевая опорная балка обычно заме-
няется многоугольной.
Кроме вертикальной нагрузки на стойки, необходимо еще учесть
нагрузку от действия ветра, имеющую наибольшее значение для стойки,
наиболее удаленной от наветренной стороны.
§ 126. ТРУБОПРОВОДЫ
Первые случаи применения железобетонных трубопроводов относятся
к 1887 г. В настоящее время такие трубопроводы нашли широкое распро-
странение благодаря их способности хорошо сопротивляться как внешней
нагрузке, так и внутреннему давлению, а также возможности изготовле-
ния их индустриальными методами. В то же время по сравнению с бетон-
ными трубами они намного легче (на 30—Ь0%), а потому перевозка и
укладка их дешевле и удобнее. Сборные железобетонные грубы хорошо вы-
держивают неравномерную осадку, обладая большей трещиностойкостью.
Не представляет затруднений и устройство переходов от большего сече-
ния трубы к меньшему. Особенно необходимым является армирование
больших труб, укладываемых в насыпном грунте, а также при большом
боковом давлении (в плывуне) или значительных подвижных нагрузках.
Железобетонные трубы находят применение для целей канализации,
водоснабжения, в гидротехнических установках, для пропуска воды под
полотном шоссейных и железных дорог и пр.
1. Безнапорные железобетонные трубы
Железобетонные трубы бывают круглого, овоидального, прямоуголь-
ного и других сечений. Наибольшее распространение получили железо-
бетонные трубы круглого сечения, так как в них под действием равномер-
ного внутреннего или внешнего давления не возникают изгибающие
моменты.
В трубах малых диаметров арматура, работающая иа растяжение,
обыкновенно располагается в середине стенок по их толщине
(рис. XX. 27, а).
Рабочими стержнями здесь являются кольцевые, а распределитель-
ными— продольные стержни; в пересечениях стержни свариваются или
перевязываются. Продольные стержни принимаются обыкновенно не-
сколько меньшего диаметра, чем стержни кольцевой арматуры. Обычно
кольца заменяют непрерывной спиралью. Арматуру применяют преиму-
щественно круглого сечения, но находили применение и другие сечения.
$ 126. Трубопроводы
729
Опыты показали, что в круглых бетонных трубах при действии на
грузки сверху (например, давление насыпи) швы раскрываются согласно
рис. XX. 27, б, вследствие чего правильнее одиночную арматуру уклады
вать вверху и внизу сечения трубы у внутренней поверхности, а с боков —
у внешней поверхности (рис. XX. 27, в), что практически затруднительно
Поэтому наиболее рациональной является двойная арматура (рис. XX. 28)
изготовляемая на звено длиной 1 м в виде
сварного каркаса, состоящего из двух
спиралей (наружной и внутренней), и
продольных стержней, соединенных между
собой приваренными коротышами ’, Витки
наружной и внутренней спирали идут в
противоположных направлениях, благо-
даря чему крупные заполнители не задер-
живаются арматурой при бетонировании.
Концы продольных стержней привари-
ваются к крайним виткам спирали, а
приваркой коротышей (планок) достигает-
ся соединение всей арматуры в один кар-
кас. Коротыши в количестве 12 шт. рас-
полагаются с четырех сторон каркаса по
3 шт. — 2 у концов и 1 в середине; они
привариваются к продольным стержням
одной спирали и к виткам другой.
При диаметрах труб от 50 до 150 см
диаметр стержня спиралей принимается
Рис. XX. 28 Армирование трубы
двойной спиральной арматурой
1 — продольные стержни: 2 — внутрен-
няя спираль. 3 — наружная спнралк
4 — планки
Рас. XX. 27. Армирование трубопроводов
8—10 мм, а для продольных стержней и коротышей—6 мм: бетон
марки не ниже 200. Железобетонные трубы изготовляются или в виде
коротких звеньев длиной до 2 м при диаметре до 1,5 м или в виде
большеразмерных труб длиной до 4—6 м; при больших размерах трубы
изготовляются на месте (в траншеях).
Безнапорные короткие трубы обычно бетонируются в виброформах,
нередко кустарного изготовления; длинномерные —производятся иг
центрифугированием, иногда в неразъемных формах с парафиновом смаз-
кой, или вибрированием. Последним способом длинные трубы изготов-
ляются как в горизонтальном положении (на заводе «Баррикада» в Ленин-
граде), так и в вертикальном положении (г. Рустави).
При значительной длине труб достигается уменьшение числа стыков
по сравнению с обычными бетонными и керамическими трубами.
1 Д И. Патлах. В И Лмтвяиенко, Армирование безнапорных труб, «Бюл-
летень строительной техники» № II, 1952.
730
Г гаеа XX. Специальные сооружения
Запроектированы трубы диаметром от 1,5 до 3,5 м при длине 5 м, с
напрягаемой спиральной и продольной арматурой; они оказались наибо-
лее экономичными.
Для соединения труб при их укладке применяют железобетонные
муфты шириной 20—25 см при толщине от 8,5 до 12 см, с заполнением
зазора между трубой и муфтой асфальтом или цементным раствором.
Изготовление труб (непрерывного типа) на месте, в траншеях, произ-
водится с помощью бетонирующих машин, с устройством внутренней
и наружной опалубки, причем здесь особенно целесообразной является
переставная опалубка (в частности, металлическая). Иногда трубы боль-
шого сечения выполняются иа сплошной подушке из тощего бетона, кото-
рая доводится до высоты горизонтального диаметра трубы (рис. XX. 29).
Рве XX. 29 Трубопровод на бетонной
подушке
Такая подушка образует одновре-
менно и наружную форму для
нижней половины трубы.
Рис. XX 30. Труба овоидального
сечения
Во избежание образования трещин вследствие усадки и влияния
температуры длинные монолитные трубопроводы бетонируют участками
длиной 50—80 м с зазорами между ними, которые заполняют только че-
рез некоторое время.
В канализации часто находят применение трубы овоидального попе-
речного сечения (рис. XX. 30) ввиду его выгодных гидравлических
свойств. Отношение высоты к пролету в свету обычно равно 3:2. Рабо-
чая арматура (кольцевая) состоит из стержней диаметром 8 мм, а рас-
пределительная— диаметром 6 мм.
2. Напорные трубы с предварительным напряжением
Замена напорных металлических труб железобетонными (учитывая
большую потребность в трубах) дает стране возможность экономить зна-
чительное количество металла, исчисляемое за год сотнями тысяч тонн.
Железобетонные предварительно напряженные трубы, как установ-
лено практикой, проще в изготовлении и дешевле металлических; кроме
того, они долговечнее и лучше в эксплуатации. При этом расход металла
составляет всего около '/ю от веса соответствующих стальных труб.
Остановлено, что 1 м3 предварительно напряженных труб заменяет почти
1 т металла. Из всего этого следует, что широкое внедрение железобе-
тонных предварительно напряженных труб для водопроводных сетей
с рабочим давлением 6—10 ат имеет большое народнохозяйственное зна-
чение.
Сущность конструкции предварительно напряженных железобетон-
ных труб была отмечена выше.
£ 125. Трубопроводы
731
Для осуществления предварительного напряжения в настоящее
время применяется исключительно механический способ, который являет-
ся наиболее простым и надежным. Он состоит в навивке высокопрочной
проволоки в холоднс М состоянии на слабо армированный сердечник пои
помощи специального навивочного станка, натягивающего проволоку
с заданным напряжением 1
Вето 1 для изготовления напорных труб применяется марки не ниже
300. Сердечник и муфты армируются конструктивной спиральной и про-
дольной арматурой из круглой стали диаметром 6—10 мм, марки Ст. 0
или Ст. 3; каркас следует изготовлять сварным.
Для напря1аемой спирали должна применяться стальная углероди-
стая проволока диаметром 2,5—5 мм (ГОСТ 7348-55), в зависимости от
диаметра трубы.
Железобетонный сердечник может быть изготовлен двумя способами.
Наиболее распространенным является центробежный способ, который осо-
бенно выгоден в крупных центрах с развитым коммунальным хозяйством.
При выполнении трубопроводов в отдаленных местностях, где
расход труб меньше, строительство крупных заводов со сложным обору-
дованием экономически не оправдывает себя. В таких случаях у иас на-
шел применение способ изготовления труб в вертикальных формах (вы-
сотой до 4 м) при помощи высокочастотных вибраторов *.
Изготовленные тем или другим способом железобетонные сердечники
после достижения бетоном не менее 70% расчетной прочности направля-
ются для навивки проволоки на специальном станке.
Особенностью применяемых у нас станков является то, что в нем
совмещены навивка и натяжение проволоки, причем последнее происхо-
дит без изгиба трубы, что позволяет изготовлять их значительной дли-
ны — до 4 м и более. Производительность одного станка составляет
в среднем около 12 пог. м сердечников в час.
После навивки проволоки на сердечник в процессе его вращения
наносится торкретированием защитный слой. Перед торкретированием
поверхность трубы очищают при помощи пескоструйного аппарата и про-
мывают водой. Установлено, что для защитного слоя лучше всего приме-
нять расширяющийся цемент.
В настоящее время у нас созданы большой мощности заводы для
изготовления предварительно напряженных труб. Намечены к изготовле-
нию напорные трубы с внутренним диаметром от 33 до 103 см и толщиной
стенок от 3,5 до 8 см при длине звена 5 л и диаметром 119 и 154 см, тол-
щиной стенок 10 и 12 см при длине 3 м.
Отдельные звенья трубопровода соединяют между собой при помощи
непроницаемых стыков — гибких или жестких2.
Г и б к и е стыки допускают взаимное смещение труб в продольно
направлении в пределах 3—5 мм и поворот конца каждон трубы на 1.5
без потери водонепроницаемости. Они выполняются с применением чугун-
ных муфт и резиновых колец (рис. XX. 31, а) на стальных болтах с анти-
коррозионным покрытием. Вместо чугунных муфт могут применяться
стальные (литые или штампованные).
Жесткие стыки (рис. XX. 31, б) устраиваются с применением
железобетонных муфт и с уплотнением соединения пеньковои прядью
с последующей заделкой асбестоцементом, цементным раствором или
другим проверенным опытом материалом.
В И Овсянкин Железобетонные напорные трубы. Стройизлат, 1951.
‘ Временные технические условия на трубы железобетонные
еввые напорные и соел и нагельные муфты к ним (ТУ 67-51), издание Водгео. 1У 1.
732
Г лава XX Специальные сооружения
Жесткие стыки допускаются для соединения напорных труб с рабочим
давлением ие более 6 ат и при условии укладки труб на бетонное осно-
вание или на естественное основание при скальных, крупнообломочных,
гравелистых грунтах. Описанные стыки требуют дальнейшего совершен-
ствования.
Рис. XX. 31. Непроницаемые сты-
ки труб
1 — гибкий стык; б — жесткий стык;
/ — железобетонная труба; 2 — втулка
муфты; 3— резиновое кольцо; 4—флан-
цы муфты. 5— болты; 6 — железобе-
тонная муфта; 7 — заделка прядью;
9 — заделка асбестоцементом
Отметим еще, что у нас ведутся ра-
боты по изготовлению самоиапряженных
труб на основе напрягающего цемента.
3. Расчет трубопроводов
При статическом расчете трубопро-
водов (больших диаметров) возможны
вообще следующие нагрузки: а) собст-
венный вес трубы; б) вес воды в трубе
до шелыги; в) внутреннее давление воды
(например, в дюкерах); г) внешнее давле-
ние воды; д) вертикальное давление
грунта и временной нагрузки на его по-
верхности и е) горизонтальное давление
грунта.
При слабом грунте (плывун и т. п.),
кроме вертикальной нагрузки, необхо-
димо еще считаться с боковым давлением.
особенно неблагоприятно действующим на трубу овальной формы. Вели-
чина горизонтального давления определяется по теории давления грунта,
и полученные моменты складываются с моментами от вертикальной
нагрузки. В этих случаях рекомендуется, кроме соответствующего уси-
ления стенок, заделывать трубу до высоты пят в бетонную подго-
товку.
Здесь кратко рассмотрим только порядок расчета для более сложного
случая — предварительно напряженного трубопровода.
Расчет его на прочность состоит в определении внешних нагрузок,
внутренних усилий в стенках трубы, толщины стенок трубы, сечения
напряженной спирали, а также в установлении шага спирали и величины
предварительного напряжения для навивки.
Расчетными нагрузками для напорных трубопроводов, уложенных
в земле, являются: собственный вес трубы, вес воды, заполняющей тру-
бопровод, внутреннее гидравлическое давление и гидравлические удары,
давление земляной засыпки и грузов (постоянных и временных), распо-
ложенных на ее поверхности.
Давление земли и грузов, а также влияние собственного веса трубы
и веса воды принимаются эквивалентным действию линейных сосредото-
ченных нагрузок, приложенных вдоль верхней и нижней образующей
трубопровода.
Давление земли определяется согласно «Указаниям по статическому
расчету бетонных и железобетонных безнапорных круглых труб», раз-
работанным Водоканалпроектом МСПТИ в 1948 г.
Усилия от внутреннего (рабочего) давления с учетом гидравлического
удара, эквивалентного заданному давлению, определяются по формуле
A\ = рг0 кг/пог. см.
(XX. 24)
где р — внутреннее давление или приведенное гидравлическое давление
§126 Трубопроводы
733
в кг/см2, принимаемое равным при рабочем напоре до 5 ат удво-
енному рабочему напору, а при рабочем напоре в трубах 5 ат
и более—рабочему напору плюс 5 ат;
гв — радиус срединной поверхности трубы.
Величина максимального изгибающего момента, возникающего в ше-
лыге трубы от действия линейных расчетных нагрузок, определяется по
формуле
^пр = 0,318Рпрг#>
(XX. 25)
где РПр — предельная нагрузка на единицу длины трубы.
Приступая к статическому расчету, необходимо выбрать внутренний
диаметр трубы D, толщину стенки и защитного слоя. Обычно толщина
стеики на 1—2 см меньше £>/10, толщина защитного слоя 1,5—2 см.
Рис XX 32. Стенка трубы в предельном напряженном состоянии
/ — бегом ныв сердечник; 2 — напрягаемая спираль; 3 — защитный слой
Основным расчетом предварительно напряженных труб является
расчет на трещииостойкость.
Для расчета распределение напряжений и действующих сил в сече-
нии трубы с защитным слоем на расширяющемся цементе принимается
по схеме на рис XX. 32.
Из этой схемы следует, что расчет должен производиться по основным
формулам внецеитренного растяжения, причем место приложения силы
предварительного обжатия /V, спиральной обметкой 2 принимается
в середине толщины d стенки сердечника 1.
Так как в защитном слое трубы предварительное напряжение отсут-
ствует. то для облегчения расчета вводятся две взаимно-противополож-
ные фиктивные силы приложенные в центре тяжести защитного слоя^
При атом величина выбирается равной площади эпюры напряжений
параллелограмма abdc, восполняющего эпюру сжатия бетона до полного
треугольника аеО.
Сила от внутреннего давления в трубе считается приложенной
в середине толщины h стенки трубы.
Далее составляется уравнение проекций всех сил (для определения
положения нейтральной оси) и уравнение моментов.
734
Глава XX. Специальные сооружения
§ 127. БУНКЕРА
1. Общие сведения
Бункерами называются хранилища для сухих сыпучих материалов
(угля. руды, извести, цемента, песка, шебня и т. п.), загрузка которых
производится сверху, а разгрузка — снизу.
Бункера предназначаются обычно для кратковременного хране-
ния материалов; они имеют небольшую глубину по сравнению с раз-
мерами в плане. Линия обрушения призмы сыпучего материала в бун-
керах (рис. XX. 33) обычно не пересекает противоположной стенки,
т. е. h tg а < I; практически бункером считается такое хранилище, у ко-
торого h < 1.5(макс.
Как установлено многолетней прак-
тикой строительства, железобетонные
бункера обладают большими преиму-
ществами перед стальных^ в отноше-
нии огнестойкости, долговечности и
эксплуатационных расходов. Поэтому
бункера для сыпучих тел строятся
преимущественно из железобетона.
Рис XX 33. Поперечный разрез бун-
кера
2. Конструкции бункеров
Бункера находят широкое приме-
нение в различных производствах в
особенно часто для хранения угля, при-
чем в котельных их приспособляют для
непосредственной подачи угля в топки
паровых котлов. Их устраивают не
только внутри производственных зда-
ний, но и в виде специальных бун-
керных эстакад для приема сыпучих
материалов или для погрузки на транс-
порт. Бункера по своей форме и конструкции весьма разнообразны. Форма
их зависит от свойств сыпучего материала, габаритов здания и агрегатов.
Рве XX 34 Схемы бункерэь
§ 127. Бункера
135
а также экономических требований. Чаще всего в плане бункера имеют
квадратную (рис. XX. 34, а) или прямоугольную (рис. XX. 34,6) форму,
причем они могут состоять из одной ячейки — одноячеистые или рас-
положенные вплотную один к другому, образуют группу ячеек — много-
ячеистые бункера (рис. XX. 34, в).
Для выпуска хранимых материалов днище устраивается снаклонны-
ми стенками в виде воронки; угол наклона стенок для опорожнения бун-
керов самотеком должен быть больше (на 5—10%) угла естественного
откоса материала В зависимости от расположения выпускного отвер
стия бункера могут быть симметричными (рис. XX. 34, б) и несимметрич-
ными (рис. XX. 34, г). Чаще всего бункера имеют вертикальные стенки
в верхней части и наклонные—внизу, но встречаются бункера и с одни-
ми только наклонными стенками (рис. XX. 34, (3). Иногда нижняя часть
бункеров имеет вид лотка, в котором выпускные отверстия образуются
путем набивки наклонных откосов из тощего бетона (рис. XX, 34, е)
Для лучшего {спользования кубатуры здания в обычных бункерах также
делают по две и больше воронок (рис. XX 34, ж). Встречаются и цилин
дрические бункера с конической воронкой.
Поверху бункера нередко имеют железобетонное перекрытие с отвер-
стием для загрузки (рис. XX. 33) или окаймляются балками. Бункера
обычно основываются на колоннах, расположенных в углах ячейки
Бункера, предназначенные для таких материалов, как известняк,
клинкер и др., сильно истирающих стенки, облицовываются стальными
листами или деревянными брусьями.
Бункера по способу выполнения могут быть монолитные, сборные
и смешанной конструкции (железобетон и сталь).
а) Монолитные железобетонные бункера
Бункера до последнего времени возводились в стационарной опалуб
ке, что требовало большой затраты времени и лесоматериалов. Они вы-
полнялись любой формы и емкости.
В настоящее время применение монолитных бункеров допустимо при
условии индустриальных методов возведения. Поэтому при их проекти-
ровании необходимо учитывать, возводится ли бункер с применением
несущих сварных арматурных каркасов или с помощью разборной пере-
ставной опалубки, или на месте бетонируется призматическая часть
с последующим монтажом сборной железобетонной или металлической
воронки. Монолитные бункера можно армировать отдельными стержня-
ми или сварными сетками.
На рис. XXI 35, а показано армирование отдельными
стержнями наклонной стенки днища, рабочая арматура распола-
гается в двух направлениях. По углам воронки ставят так называемые
каркасные стержни диаметром 18—22 мм, которые пропускают в верти-
кальные стенки бункера и на которые внизу, у течки, надевают хомут
из стержней того же диаметра. В обоих направлениях укладываются
прямые стержни и стержни с отгибами для восприятия отрицательных
моментов иа опорах (в углах) Диаметр рабочих стержней 8—16 мм,
монтажных 6—8 мм. Горизонтальные стержни заводятся в смежные стен-
ки на ’Д пролета последних; в вутах ставят дополнительные стержни
Вертикальные стенки (рис. XX. 35. б) при небольшой
их высоте армируются рабочими горизонтальными стержнями, уклады-
ваемыми в месте перехода вертикальной стенки в наклонную, вертикаль-
ными стержнями, работающими на главные напряжения подобно хомутам,
и горизонтальными прямыми стержнями, которые ставят конструктивно
через 20—30 см по высоте. В стенках большой высоты арматура рассчи-
736
Глава XX. Специальные сооружения
Каркасные стержни
Рис. XX. 35 Армирование бункера отдельными стержнями
?ис. XX. 36 Армирование воронки бункера сварными сетками (после бетонирова
ння несущих элементов)
а —общий вид; 6 — закладные чащи в оалках; «-закладные части в углах; г — ыовтажва»
схема сеток- а — приварка горизонтальных стержней к каркасу бункера, е — ар.мнщжание
нута ------------------------------------------- '
jji 127. Бункера
737
тывается также из условий работы стенки на изгиб, как пластинки в
ДВУХ направлениях В углах стенок, как н в воронках, устраиваются вуты
и ставятся дополнительные угловые стержни.
Когда вертикальная стенка бункера является ригелем рамы, она
армируется как обычный ригель, с той только разницей, что ставятся
подвески и более частые хомуты.
Течки бункеров в плане делаются квадратными или прямоугольны
ми. Армирование их состоит из прямоугольных замкнутых стержней
по контуру течки и хомутиков по ее периметру (рис. XX. 35, в). Роль
хомутиков могут выполнять изогнутые концы стержней наклонных стенок.
За один из замкнутых стержней (более толстый) зацепляются крюками
угловые каркасные стержни.
Существенное уменьшение трудоемкости достигается применением
для армирования сварных сеток и каркасов.
Установка сварных сеток воронок обычно производится после
бетонирования несущих конструкций. Стенки армируются двойной несим-
метричной арматурой; в местах, где требуется меньше арматуры, сетка
разрежается путем обрыва половины стержней; в местах же, где армату-
ра по расчету не требуется, стержни ставятся не менее 4 на 1 пог. м.
Для заанкеривания внутренней сетки концы стержней отгибают
перпендикулярно ребру. Кроме того, необходимо устраивать вуты доста-
точных размеров.
У сеток вблизи наружных поверхностей стержни, идущие вдоль
ската, располагаются над стержнями горизонтального направления.
Горизонтальные стержни привариваются к уголкам, заменяющим каркас-
ные стержни; уголки привариваются к анкерам, заложенным в верхних
углах воровки. На рис. XX. 36 показано армирование воронки, разрабо-
танное Ленинградским Промстройпроектом.
б) Монолитные железобетонные бункера со стальной воронкой
Важной деталью этих бункеров является закладная стальная кон-
струкция в утолщенной нижней части стен (рис. XX. 37), позволяющая
осуществить приварку «фартука» стальной воронки впритык с накладками.
При непрямолинейности
соединяемых стальных полос
«фартука» и закладной кон-
струкции «фартук» может быть
разрезан на куски, чем дости-
гается плотное прилегание, обе-
спечивающее зазор 2—4 мм,
необходимый для дуговой
сварки.
в) Сборные железобетонные
бункера
Сборные железобетонные
бункера еще не типизированы,
поэтому проектируются раз-
лично. На рис. XX. 38 пока-
зан бункер бетонного завода
для подогрева заполнителей —
квадратный в плане. Стены
его собираются из железобе-
тонных плит сплошного сече-
ния высотой 1,5 м и толщи-
24. К. В. Сахновский
Рис. XX 37 Бункер со стальной воронкой
73а
1 лава XX. Специальные сооружения
ной 18 см при весе 3 т; они соединяются болтами с заливкой швов
цементным раствором. Для пропуска болтов плиты снабжены прилива-
ми с заделанными в них обрезками газовых труб, которые при монтаже
заполняются раствором, и болты продавливаются через них. Ниже
Рис. XX. 38 Сборный железобетонный бункер
f — днище; 3 — поперечные стенки; 3 — продольные стенки; 4 — болты, d = 30 мл\
5 — трубка
расположенный элемент стены имеет паз на верхней грани, в который
по заполнении раствором входит гребень верхнего элемента.
Кроме болтовых соединений, в конструкциях бункеров возможно
применение сварных стыков с накладками.
г) Бункера смешанной конструкции
Бункера смешанной конструкции состоят из стального несущего
каркаса и заполняющих его железобетонных плит, которые могут быть
сборными или монолитными.
§ 127. Бункера
739
Рис. XX. 39. Бункера смешанной конструкции
а, б — расчетные схемы ребер при различном их располо-
жении; в — деталь шарнирного узла к схеме а; г — деталь
жесткого узла к схеме б; д — варианты сечений реира;
/ _ ребро; 2 — угловое ребро; 3 — железобетонные плиты
Стальной каркас воронки бункера состоит из угловых и горизонталь-
ных ребер, связанных внизу металлической конструкцией зыпускного
отверстия (рис. XX. 39), а вверху горизонтальными ребрами, которые
являются нижним поясом фермы вертикальной стенки. Угловые ребра
образуются из стальных уголков, размалкованных на величину двугран-
ного угла. Горизонтальные ребра привариваются к угловым ребрам на
расстоянии 1,5—2 м в соответствии с размерами железобетонных плит
При этом горизонтальные
ребра могут крепиться к
угловым ребрам не жестко
(шарнирно) или жестко
образуя горизонтальную
замкнутую раму.
Железобетонные пли-
ты крепятся к стальному
каркасу посредством за-
кладных частей, заделы-
ваемых в углах, и через
каждые 50—60 см.
Монолитные плиты
армируются как обычные
неразрезные; их опалубка
крепится к стальному
каркасу.
Вертикальная стейка
бункера может одновре-
менно являться и ригелем
каркаса здания, а может и
не входить в состав послед-
него. В первом случае
стальной каркас стенки
представляет собой ферму,
приспособленную к зак-
ладке сборных железобе-
тонных стен, а во вто-
ром случае каркас состоит
из двух-трех горизонталь-
ных балок с заполнением
кирпичом или бетонными
блоками.
Железобетонные бункера как сборной, так и смешанной конструкции
еще 'не прошли всесторонней практической проверки, и поэтому конструк-
ции их могут изменяться.
3. Расчет бункеров
Расчет бункеров представляет значительные трудности, несмотря на
целый ряд упрощений.
Стенки бункеров находятся в сложном напряженном состоянии:
они рассчитываются на давление содержимого, которое вызывает растя-
жение по двум направлениям и изгиб из плоскости граней; учитывается
также и влияние собственного веса стенок бункера.
а) Определение давления
При определении бокового давления на стенки и днище бункеров
можно ввиду их относительно малой глубины пренебречь трением мате-
24*
740
Г лава XX. Специальные сооружения
риала о стенки и пользоваться теорией давления земли. Здесь эта теория
даже больше соответствует действительности, чем в отношении грунта,
в котором давление существенно зависит от способа засыпки и неодинако-
вой плотности грунта.
Горизонтальное давление в какой-либо точке бункера на глубине h
может быть принято равным
А = 1Л tg2( 45° - ~2 ) (XX 26)
а вертикальное давление в той же точке
рв = -(Л, (XX. 27)
где 7 — объемный вес загруженного материала;
<р — его угол естественного откоса
При расчете по предельным состояниям коэффициент перегрузки
принимается равным 1,2.
Зная величину давления на две взаимно-перпендикулярные плоскости,
можно определить нормальное давление и на любую наклонную плоскость,
проходящую под углом а к горизонту, по формуле
рн= l,2/«n/i, (XX. 28)
где т.\ —коэффициент, характеризующий эллиптический закон изменения
давления при изменении угла а наклона площадки к горизонту
mt = cos2 а -р Тс sin2 а;
* = tg2( 45°
(XX. 29)
Значения коэффициента гщ в зависимости от угла а и угла ср внутрен-
него трения, принимаемого приближенно равным углу естественного отко-
са, приведены в табл. 53.
Таблица 53
Значения коэффициента m, = cos2» -f- k sin2<x
а в град cos2 а s!na а Значения т1 ири угле в град.
20 25 30 35 40 1 45 50
20 0,883 0,117 0,940 0,930 0,922 0,915 0,908 0,903 0.900
25 0,821 0,179 0,909 0,893 0,881 0,869 0,860 0,852 0.846
30 0,750 0,250 0,872 0,852 0,833 0,818 0,794 0,793 0,785
35 0,671 0,329 0,831 0,805 0,782 0,760 0,742 0,727 0,71/
40 0.587 0,413 0,789 0,755 0,725 0,697 0,677 0,657 J.645
42 0,552 0,448 0,772 0,734 0,701 0,673 0,648 0,629 0,615
44 0,517 0,483 0,753 0,713 0,678 0,648 9,622 0,60и 0,584
45 0,483 0.517 0,736 0,693 0,655 0,623 0,595 0,571 0,565
48 0,448 0,552 0,719 0,672 0,632 0,598 0,568 0,533 0,525
50 0,413 0,587 0,701 0,651 0,608 0,572 0,540 0,513 0,495
52 0,379 0,621 0,684 0,631 0,586 0,547 0,514 0,486 0,466
54 0,345 0,655 0,666 0,611 0,563 0,522 0.487 0,457 0.437
56 0,313 0,687 0,642 0,592 0,542 0,500 0.462 0,430 0.409
58 0,281 0,719 0,633 0,573 0,520 0,476 0,437 0,408 0,382
60 0,250 0,750 0,617 0,555 0.500 0,453 0,413 0,378 0.355
62 0,220 0,780 0,602 0,537 0,480 0,431 0,389 0,354 0,-29
64 0,1у2 0,808 0,588 0,520 0,461 0,411 0.367 0,330 1..305
66 0,165 0,835 0,574 0,504 0,443 0,391 0,346 0.308 0,282
68 0,140 0,850 0,561 0,490 0,426 0,379 0,327 0,287 0,260
70 0,117 0,883 0,550 0,476 0,412 0,356 0,3о9 0.268 0,241
§ 127. Бункера
741
Как следует из формулы (XX. 28), нормальное давление возрастает
с глубиной по закону треугольника В действительности, как показывают
исследования, силы трения сыпучего тела о стенки воронки влияют на
распределение давления, которое существенно отличается от определяе-
мого по формуле (XX. 28).
Для упрощения расчета давление на наклонные стенки можно приве-
сти к среднему равномерному давлению, получаемому от деления полного
давления, действующего на всю поверхность, на площадь стенки. Эти
средние^нормальные давления на стенки определяются по формулам
а) для трапецеидальных стенок
= 1+_J_+3A);(XX. 30)
б) для треугольных стенок <
= 4+^ ); (XX. 31)
в) для прямоугольных стенок Рнс хх
Рсн = 7^1 (4 + I (XX. 32)
г) для призматической части
= 0,5^/za. (XX. 33)
Нормальная составляющая собственного веса наклонной стенки
gH = gcosa, (XX. 34)
где £— собственный вес 1 ж2 стенки.
При расчете по предельным состояниям коэффициенты перегрузки
принимаются: п— 1,2 для давлений рн и п = 1,1 для gK.
Для расчета толщину стенки принимают равной 'До—’/зо наимень-
шего из двух размеров (для треугольных плит — основания и высоты,
для трапецеидальных — длины средней линии и высоты).
б) Определение расчетных усилий
Стенки призматической и пирамидальной частей бункера (воронки)
рассчитываются как упругие плиты на местный изгиб под дей-
ствием нормального давления от засыпки.
Стенки призматической части при отношении размеров сторон
й:п<^0,5 рассчитываются как балочные пролетом, равным h, при отно-
шении 0,5 h: а < 2 — как плиты, опертые по контуру. Расчет плит,
опертых по контуру, ведется по таблицам А. Ф. Смотрова.
При этом условия опирания принимаются следующие: по боко-
вым кромкам вертикальные стенки квадратных в плане или близких
к квадратной форме бункеров считаются защемленными; по верхней
кромке при наличии жесткого перекрытия с балками стенка рассчиты-
вается как защемленная, при наличии же тонкой плиты без балок как
свободно опертая.
В бункерах, имеющих вытянутую форму в плане, когда размеры
и Ь отличаются более чем на 20%, вертикальные стенки в горизонт j
направлении рассчитываются, как рамы.
Стенки пирамидальной части имеют трапецеидальную форму
с различным соотношением сторон. Расчет производят с помощью
742
Глава XX. Специальные сооружения
и в зависимости от соотношения сторон трапеции пользуются таблицами
для расчета треугольных, трапецеидальных или прямоугольных плит1.
При отношении меньшего основания трапеции к большему 0,25 плиты
рассчитываются как треугольные, причем высота треугольника опреде-
ляется по формуле
(XX. 35)
Р аг — ах
где Н — высота трапеции.
Рис. XX. 41 Рис. XX. 42
При отношении расчет трапецеидальных плит приво-
дится к расчету прямоугольных плит (рис. XX. 41), расчетные ширина и
высота которых определяются по формулам:
а — А . ( + 2й1°2 ) (XX. 36)
р 3 а, + аг ’
= (XX. 37)
Условия опирания стенок воронок принимаются следующие: по
боковым кромкам стенки считаются защемленными, по верхним и ниж-
ним—свободно опертыми или защемленными, в зависимости от жесткости
примыкающих конструкций и окаймления
Стенки лотковых бункеров, имеющих форму вытянутых прямо-
угольников с отношением сторон 2 и более, рассчитываются на изгиб, как
неразрезные плиты с опорами в местах перегиба.
Как было отмечено, давление содержимого на стенки бункера вызы-
вает в них горизонтальное растягивающее усилие (рис. XX 42, а). При
этом для наклонных стенок к нормальному давлению от содержимого
добавляется еще нормальная составляющая от собственного веса.
Таким образом, в призматической части бункера горизонталь-
ное растягивающее усилие в стенке пролетом а определится по формуле
У; = (XX. 38)
где р„ — нормальное давление на вертикальную стенку, равное
для сыпучих и th для пластичных материалов.
В пирамидальной части бункера горизонтальное растягивающее
усилие в наклонной стенке пролета а определится по формуле
(XX. 39)
!В. И. Литвиненко, Железобетонные бункера я силосы. Государственное
издательство литературы qp строительству и архитектуре. 1953.
$ 127. Бункера
743
Растягивающие усилия Na и Na определяются на единицу длины
стенки, измеренной по скату бункерт.
Другого рода растягивающие усилия, возникающие под действием
веса содержимого и собственного веса, которые направлены вдоль
ската воронки, так называемые скатные усилия, могут быть определе-
ны из условия равновесия части бункера, расположенной ниже рассма-
триваемого уровня (рис. XX, 42, б).
Эти усилия распределяются неравномерно по периметру стен, глав-
ным образом вследствие концентрации этих усилий у более жестких
участков подвески воронки (в угловых опорах), а также и вследствие
смешения центра тяжести при несимметричных бункерах, ведущего
к перераспределению нагрузки между стенками.
Обычно для определения этих усилий пользуются формулами инструк-
ции института Теплоэлектропроект для проектирования бункеров.
Приведенных выше расчетов по определению усилий в бункере все
же оказывается недостаточно. Бункер представляет собой пространствен-
ную конструкцию (коробку), для расчета которой как одного целого пока
нет практически приемлемого метода. Существуют некоторые приближен-
ные приемы для определения усилий от общего изгиба, которые различны
для разных видов бункеров — низких, высоких, лотковых и пр.1
в) О расчете элементов бункеров сборной и смешанной конструкции
Железобетонный бункер сборной конструкции, правильно выпол-
ненный, по своей работе не отличается от монолитного бункера, и весь
статический расчет производится одинаково. Дополнительными элемен-
тами расчета являются расчет стыков (болтовых или сварных) сборных
элементов и проверка последних на монтажные усилия.
В железобетонных бункерах смешанной конструкции железо-
бетонные плиты (сборные или монолитные) и стальной каркас рассчиты-
ваются раздельно.
Сборные железобетонные плиты рассчитываются на изгиб, как балоч-
ные свободно опертые плиты или как плиты, свободно опертые по трем
или четырем сторонам, причем давление засыпки принимается в виде
равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью, равной среднему
давлению на плиту. Скатная составляющая давления при расчете железо-
бетонных стенок не учитывается. Монолитные стенки рассчитываются как
неразрезные или защемленные.
Горизонтальные ребра стального каркаса воронок бункера рассчи-
тываются на изгиб от приходящейся на них нагрузки и на растягиваю-
щие усилия, передаваемые в углах горизонтальными ребрами соседних
стенок воронки. Сечение горизонтальных ребер находится из расчета
на внецентренное растяжение.
Угловые ребра воронок передают колоннам все нагрузки от веса
засыпки и собственного веса, и площадь сечения их определяется из рас-
чета на центральное растяжение.
При расчете вертикальных стенок бункеров необходимо учитывать
нагрузку на нижний пояс фермы (или балку) от примыкающей верхней
плиты воронки, увеличивающую изгибающий момент из плоскости стенки.
1 В. И. Литвиненко, Железобетонные бункера и силосы. Государственное
издательство литературы по строительству и архитектуре. 1953, стр. 57—75.
744
Глава XX. Специальные сооружения
§ 128 СИЛОСЫ
1. Общие сведения
Силосы, так же как и бункера, служат хранилищами сухих сыпу-
чих материалов. Они отличаются от бункеров большой глубиной прн
сравнительно малой площади, в них линия обрушения призмы сыпучего
материала всегда пересекает противоположную стенку, т. е.
h tg а > / или h > 1,5/макс.
Рис. XX. 43. Схемы расположения силосов
Силосы (банки) строятся в большинстве случаев круглого сечения.
Свойства этого сечения работать на чистое растяжение приводят к наи-
меньшему расходу бетона и стали по сравнению со всякой другой формой
силосов; кроме того, и арматура их очень проста. Полости между кажды-
ми четырьмя банками, так называемые звездочки, также используются
как добавочные ячейки.
При небольших объемах отдельных банок находят применение и си-
лосы квадратного сечения (до 10 лг2) в плане, при этом толщина стенок
не превосходит минимальной толщины (15 см) круглых силосов.
За рубежом встречаются силосы шестиугольного и восьмиугольного
сечений, причем в последнем случае получается часть квадратных ячеек
меньшего объема. Эти сечения менее выгодны, чем круглые, так как,
помимо растягивающих усилий, они подвергаются действию значительных
изгибающих моментов.
Наиболее простым и распространенным расположением круглых
силосов в плане является расположение в один или два ряда
(рис. XX. 43, а); при этом достигается наиболее простая механизация
подачи и отгрузки хранимого материала.
э При больших объемах (20 000—50 000 м3 и более), а также в целях
лучшего использования территории участка применяется и многоряд-
ное расположение силосов (рис. XX. 43, б, в, а), при котором
образуется силосный корпус. Кроме того, при таком расположении полу-
чается наименьшее количество наружных силосов, работающих в более
тяжелых условиях по сравнению со средними. В этом случае возможны
две основные схемы расположения силосов: простое рядовое (рис. XX.
43, б) и шахматное (рис. XX. 43, в).
£ /28 Силосы
745
Силосные корпуса, как правило, следует проектировать с рядовым
расположением и лишь в отдельных случаях —с шахматным, например
при расширении существующих корпусов.
Встречаются и другие схемы расположения круглых силосов, напри-
мер с прямолинейными вставками (рис. XX. 43, а); такие схемы мало
употребительны и нецелесообразны по затратам материала.
Загрузка силосов производится сверху механическим или пневмати-
ческим способом. При механическом способе (рис. XX. 44) сыпучая масса
подается на ленточные транспортеры или шнеки, расположенные в над-
силоснои галерее, и с их
помощью загружается в
силосы через люки. При
пневматическом способе
порошкообразная масса
подается при помощи тру-
бопроводов.
Разгрузка производит-
ся через разгрузочные
отверстия (течки), устраи-
ваемые обычно в днищах
силосов, тремя способа-
ми — самотеком, механи-
ческим или пневматиче-
Рис. XX. 44. Схема механической загрузки и раз-
грузки силосов
ским путем.
При первом способе материал поступает на транспортные устрой-
ства, для которых устраивается специальная галерея или подсилосный
этаж.
Выпуск из силосов предпочтительно должен устраиваться централь-
ным; допускается внецентренное расположение выпускного отверстия
в днище силоса, а также расположение его в стенке силоса.
При механической разгрузке применяются цепные или скребковые
разгружатели, или шнеки. Пневматическая разгрузка осуществляется при
помощи различных устройств (применением сжатого воздуха, вакс ума
или способом аэрации).
Высота силосных корпусов, обусловливаемая технологическим
процессом и сопротивлением грунта среднего качества (2,5—3 кг/см1),
достигает 30 м, для силосов, возводимых на крупнообломочных, скальных
или полускальных грунтах, высота может быть более 30 м, но не больше
40 м. Выгодно, чтобы высота силосов была наибольшей, так как при этом
размеры в плане, а следовательно, и площадь фундаментов, днищ и крыш
будут наименьшие.
Диаметры силосов (банок) колеблются в пределах от 6 до
18 (24 Л1); оптимальные их размеры в большой степени зависят от свойств
хранимых материалов Так, для материалов с хорошей текучестью (на-
пример, зерно), не обладающих свойством слеживаться, оптимальным
диаметром является 6 м. для цемента— 12. 15, 18 м, для угля— 12 м
(при ограниченной высоте), а для кальцинированной соды 18 24 м.
Несмотря на значительную протяженность корпусов (например,
зерновых элеваторов), доходящую до 150 м, в них обычно не устраивают
ии температурных, ни осадочных швов. мэтивир\,я это
достаточной эластичностью корпусов с круглыми тонкостенны ли ячейка-
ми в продольном направлении и весьма большой пространственной жест-
костью их в вертикальном направлении.
По техническим условиям проектирования силосов (ТУ 124-55)
длина силосного корпуса с круглыми силосами не должна превышать
746
Глава XX. Специальные сооружения
80 .и. Наибольшая длила силосного корпуса с прямоугольными силосами,
а также расстояния между температурными швами в надсилосной галерее
должны назначаться по общим правилам проектирования железобетон-
ных конструкций.
2. Конструкции силосов
а) Типы силосов
Днища силосов устраиваются различно; конструкция их
с выбором разгрузочного оборудования и в значительной мере
от свойств хранимого материала (рис. XX 45).
связана
зависит
Рис. XX. 45 Схемы днищ силосов
Так, для хранения цемента может быть применена наиболее простая
конструкция, при которой днищем является обыкновенный бетонный
пил (рис. XX. 45, тип /). Разгрузка цемента производится при помощи
специальных цепей или пневматическим путем.
Простую конструкцию имеют днища и в силосах для хранения песка,
гравия и дробленого угля (рис. XX. 45, тип //); днище поднято засыпкой
на некоторую высоту для возможности разгрузки силоса самотеком через
боковые отверстия непосредственно в вагоны.
Для силосов типов / и II фундаменты обычно устраиваются коль-
цевыми.
В силосах для хранения зерна (и других сыпучих материалов) днище
может быть различной конструкции.
В простейшем случае (рис. XX. 45, тип III) днище также может быть
образовано засыпкой из песка, шлака или тощего бетона со скатами,
покрытыми сверху железобетонной плитой толщиной 8—12 см. Прн этом
типе днища посередине ряда силосов устраивается галерея, в которой
размещается транспортерная лента или специальный шнек для разгрузки
силоса. В этом случае фундамент под силосные стены устраивается коль-
цевым.
Днище может устраиваться так, что силосный корпус имеет светлый
подвал. В этом случае (рис. XX. 45, тип IV) днище в виде конической
воронки опирается на цилиндрический железобетонный барабан или на
отдельные стойки.
Возможна конструкция днища и в виде плоского железобетонного
перекрытия (рис. XX. 45, тип V), опирающегося независимо от силосных
стен на колонны. В зависимости от диаметра силоса число колонн, под-
держивающих днище, меняется соответственно от 4 до 9. На плите днища
делается забутка из тощего (шлакового) бетона для получения необходи-
мых скатов с последующей затиркой цементным раствором.
§ 128. Силосы
747
Иногда для уменьшения объема забутки и увеличения емкости силоса
плоская железобетонная плита у выпускного отверстия переходит в желе-
зобетонную или металлическую воронку (рис. XX. 45, тип VI).
Днища «звездочек» ввиду сравнительно небольшого их размера вы-
полняются в виде плоской железобетонной плиты, опирающейся на стены
силоса; при больших размерах плита усиливается ребрами.
Фундамент под силосный корпус со светлым подвалом независимо
от типа днища при грунтах среднего качества устраивается в виде сплош-
ной плиты постоянной толщины.
6) Рсзрез
Рнс. XX. 46. Схемы подвалов элеваторов при многорядном расположении силосов
а — с ленточными фундаментами, б— с фундаментной плитой
Как следует из рассмотрения шести типов силосов, их можно по
конструкции разделить на две группы — силосы с подсилосным помеще-
нием (подвалом) и без него. Силосы второй группы экономичнее, но они
применимы только для некоторых сыпучих материалов; более широкое
распространение получили силосы первой группы, разгрузка которых
производится самотеком непосредственно на транспорт.
В многорядных силосных корпусах днища силосов могут представ-
лять собой конические железобетонные воронки, опертые на четыре ко-
лонны (элеваторы в Ташкенте, Николаеве), или же проще, плоские же-
лезобетонные плиты с воронками, образованными путем заполнения из
тощего бетона (элеваторы в Мариуполе, Херсоне, Ленинграде). Нз
рис. XX. 46 приведены схемы подвалов элеваторов при многорядном
расположении силосов; для схемы на рис XX. 46, б характерно то, что
силосы и подснлосная плита опираются на колонны,- а колонны на
сплошную фундаментную плиту.
В отношении производства работ можно отметить, что рациональным
способом возведения тонких и высоких (выше 10 м) стенок силосов яв-
ляется применение скользящей опалубки. Ее применение дает воз\ ж-
ность механизировать и объединить наиболее сложные и длительные
операции комплекса железобетонных работ—разборку, переноску и уста
новку опалубки — и создать все условия для возведения сооруженья
7 IS
Г лава XX. Специальные сооружения
скоростными методами Использование этого метода требует соблюдения
при проектировании силосов вертикальности стенок, постоянства их тол-
щины на всю высоту и ограничивает минимальную их толщину величиной
15 см (при меньшей толщине возможны срывы неокрепшего бетона) При
этом необходимо стремиться к возможно более простому их армирова-
нию. Длина горизонтальных стержней должна быть невелика, чтобы не
было затруднений при их укладке; расстояние между горизонтальными
рядами арматуры не следует принимать меньше 10 см, защитный слой
должен быть не меньше 2,5 см во избежание срыва арматуры при пере-
движении опалубки.
В последние годы у нас нашла успешное применение и переставная
металлическая опалубка, впервые разработанная для возведения кони-
ческих дымовых труб. Эта опалубка имеет преимущества перед скользя-
щей, давая возможность изменять толщину стены по высоте и применять
сварную арматуру, кроме того, отпадает непроизводительный расход
стали на домкратные (джековые) стержни. К недостаткам ее можно отне-
сти громоздкость и немеханизированный ее подъем.
б) Круглые силосы
Внутренний диаметр круглых силосов в соответствии с размерами
унифицированной сетки колонн производственных зданий по ТУ 124-56
рекомендуется принимать 6, 12, 15, 18 и 24 м
Толщина стенок силосов должна приниматься не менее 15 см при
возведении их в скользящей опалубке, причем при диаметре 6 м толщина
стенки должна составлять 16 см, а при диаметре 12, 15, 18 и 24 м—не
менее 20 см. Это ограничение толщины стенок не распространяется на
сборные силосы и на силосы, возводимые в других видах опалубки.
Марка бетона для стенок монолитных силосов должна быть не ниже
150, а при хранении сыпучих тел с температурой выше 50° — не ниже 200.
Как выяснено, внутреннее давление на стенки силосов распреде-
ляется неравномерно не только по высоте, но и по периметру горизон-
тальных сечений, что ведет к появлению в стенках изгибающих моментов;
они появляются также и в местах сопряжения соседних силосов.
Исходя из напряженного состояния стен силосов, они армируются
кольцевыми и вертикальными стержнями, но рассчитывается только
кольцевая арматура.
Опыт проектирования и эксплуатации круглых силосов (элевато-
ров) показал, что стенки силосов должны снабжаться, как правило,
двойной арматурой, устанавливаемой у внутренней и внешней поверх-
ности стенки Одиночную арматуру допускается устанавливав посредине
толщины стенки многорядных силосных корпусов; а) в верхней зоне
стенок наружных силосов на протяжении Чз их высоты и б) по всей вы-
соте стенок внутренних силосов.
Стенки силосов армируют, как правило, сталью периодического
профиля (горячекатаной или холодносплюшенной) в виде отдельных
стержней или сварных сеток (при переставной опалубке). Сварные сетки
могут изготовляться также из круглой арматуры Перепуск сеток при
стыковании производится согласно табл. 3 (§ 2, п. 6)
На рис. XX. 47, а и б приведено армирование стенок круглых сило-
сов двойной и одиночной арматурой. Каждое кольцо арматуры состоит
из трех-четырех дуг. В местах сопряжения силосов ставят на уровне
каждого ряда кольцевой арматуры дополнительные V-образные стержни,
обеспечивающие жесткую связь смежных силосов; они заводятся до внут-
реннего ряда колец и снабжаются прямыми участками длиной 35 см.
$ 128. Силосы
749
Для обеспечения лучшей пространственной работы конструкции
в стенках силосов устанавливается вертикальная арматура сечением
не менее 3 см2 на 1 пог. м длины стенки.
Вертикальная арматура в виде отдельных стержней диаметром 10 мм
устанавливается через каждые 30—35 см в наружных стенках и через
каждые 40—50 см во внутренних стенках
Диаметр кольцевой арматуры периодического профиля, а также
круглой должен быть не более 16 мм, шаг арматуры — не более 20 см
и не менее 10 см.
Вертикальную арматуру в виде отдельных стержней стыкуют враз-
бежку с перепуском соединяемых стержней периодического профиля
на 35 расчетных диаметров
Рве. XX. 47. Армирование стен круглых силосов
Вертикальную арматуру в виде сварных каркасов стыкуют враз-
бежку с нахлесткой, как для рабочих стыков, расположенных в сжатой
зоне, но с увеличением перепуска на 10 диаметров. Эта арматура имеет
также назначение воспринимать температурные напряжения при нерав-
номерном нагревании.
В каждом вертикальном сечении силоса можно стыковать не более
25% всех стержней. Стыки отдельных стержней круглой кольцевой арма-
туры делают внахлестку с перепуском концов на 50 диаметров стержня
и с крюками на концах; при арматуре периодического профиля нахле-
стка выполняется на 60 расчетных диаметров и без крюков.
В стенках силосов, армированных двойной арматурой, наружная
и внутренняя арматура соединяются между собой в уровне каждого
кольца арматуры связями из проволоки диаметром 2—3 мл через каждые
50—70 см (рис. XX. 48, а).
В наружных дугах крайних звездочек корпусов с шахматным распо-
ложением силосов стержни кольцевой арматуры доводятся внутренних
колец арматуры примыкающих силосов и снабжаются прямыми участка-
ми длиной 15 см при круглой арматуре—с крюками (рис. XX. 48. б).
75G
Глава XX. Специальные сооружения
Для стенок, ослабленных в пределах подсилосного этажа проемами
для окон, дверей и пр , стержни вертикальной арматуры должны быть
установлены с наружной и внутренней стороны стенки и связаны между
собой хомутами (рис. XX. 48, в).
С целью обеспечения проектного положения кольцевой арматуры
рекомендуется через каждые 2—4 м по окружности взамен отдельно стоя-
щих вертикальных стержней устанавливать жесткие вертикальные карка-
сы (контрольные «лесенки»)’, состоящие из двух вертикальных стержней 'и
привареиных к ним горизонтальных поперечин (рис. XX. 47, в). Расстоя-
ние между поперечинами принимается равным расстоянию между
Рис. XX 48 Детали армирования стен
горизонтальными кольцами арматуры. Кольцевую арматуру укладывают
на поперечины каркасов и привязывают проволокой к вертикальной
арматуре.
В отношении конструирования днищ можно отметить следующее.
Коническое днище (воронка), основанное на колоннах (рис.
XX. 49, а), имеет стенки переменной толщины и армируется горизонталь-
ными кольцевыми стержнями и прямыми по образующей; прямые стерж-
ни укладывают без стыков на всю длину. Вверху воронки дано усиление
в виде кольца для восприятия сжимающих усилий, а также изгибающих
и крутящих моментов, возникающих при опирании кольца в отдельных
точках. Плоское днище устраивается обычно в тех случаях, когда сы-
пучий материал может без больших уклонов вытекать из силоса. Необ-
ходимые уклоны днища создаются с помощью забутки из тощего бетона
(рис. XX. 49, б) либо делается железобетонная или стальная коническая
воронка диаметром не более половины ('/з—Vs) диаметра силоса, с устрой-
ством забутки по кольцу на оставшейся части днища.
В заключение необходимо отметить, что, как показал опыт эксплуа-
тации круглых силосов за последние 25 лет, в стенках силосов наблюда-
лись повреждения в виде трещин, выпучивания, образования брешей, а
в нескольких случаях происходило обрушение. Повреждения отмеча-
лись в цементных и зерновых силосах. Явления эти приписывались
главным образом недоброкачественному выполнению работ с отступле-
ниями от рабочих чертежей, а в некоторых случаях к этому присоеди-
нялась и неравномерная осадка сооружения. Кроме того, и самый метод
расчета был не вполне удовлетворительным, так как им не учитывались
динамические явления, наблюдающиеся в силосах, особенно при выгруз-
ке материалов.
$ 128 Силосы
751
752
Глава XX. Специапьные сооружения
в) Квадратные силосы
В последние годы у нас построен ряд зерновых элеваторов с квадрат-
ными силосами размерами в плане 3.2 X 3,2 м и высотой 25 м
(рис. XX. 50). Стенки выполнялись в скользящей опалубке, а днища
силосов и отпускных отсеков, а • . ; '
Рис. XX 50. Разрез и план корпуса
квадпатных силосов
также перекрытия — из сборных желе-
зобетонных плит, опирающихся на ме-
таллические балки.
Стенки делаются постоянной тол-
щины — 15 см, с простой арматурой
(рис. XX. 51). При этом квадратные
колонны, расположенные в местах пе-
ресечения стенок, повернуты к главным
осям здания на 45°; отсутствие вутов
компенсируется усилением арматуры в
углах путем перепуска стержней за
узел из обоих пролетов. Для наглядно-
сти показана арматура из круглой
стали.
Следует заметить, что общий рас-
ход бетона на возведение силосного
корпуса с квадратными ячейками при-
мерно равен расходу бетона на кор-
пус с круглыми силосами, что объяс-
няется меньшей толщиной днищ сило-
сов и фундаментной плиты.
Сверху силосы (круглые и квад-
ратные) перекрываются железобетон-
ной плитой, которая образует пол
надстройки-галереи для размещения
верхних конвейеров (рис. XX. 44 и
XX. 50). Эта галерея бывает обычно
рамной конструкции, опирается на си-
лосные стены и используется при ши-
роких корпусах как несущая конструк-
ция для подвешивания к ее стенам пло-
ской крыши силосов.
г) Сборные силосы и применение
предварительного напряжения
Подсчеты показали, что силосы
небольшой высоты, менее 10—12 .и,
выполненные в скользящей или пере-
ставной опалубке, неэкономичны. В
этих случаях более выгодна постройка
силосов из сборных железобетонных элементов в виде колец.
На рис. XX. 52 показан силосный склад цемента на заводе железо-
бетонных изделий в Обухове (под Ленинградом).
Сборные железобетонные силосы диаметром 3,5 м и высотой 10,9 .«
со стальной полуворонкой выполнены из цельных круглых колец, уста-
н .зленных одно на другое на цементном 'растворе.
Кольца свариваются друг с другом в восьми местах по окружности
при помощи накладок и закладных деталей. На рис. XX. 52, в показано
армирование среднего кольца силоса; нижнее и верхнее кольца не имеют
соответственно гребня и паза.
§ 128. Силосы
753
Монтажный вес колец и верхней плиты по 5 т. днища — 10 т. Бетон
марки 200.
Три силоса сгруппированы в корпус, имеющий сплошную фундамент-
ную плиту. Подсилосный этаж и верхняя галерея ограждаются кирпич-
ными стенами.
Как было отмечено, в круглых силосах для хранения цемента, зерна
и пр. при эксплуатации появляются дефекты, главным образом вертикаль-
ные трещины в стенах силоса.
Действенным средством против возникновения трепни явлчгч^ц как
известно, предварительное обжатие бетона. Произведенные ЦНИПСом
опьты показали, что предварительное напряжение р стенках силосоз
можно осуществлять в процессе возведения силоса в скользящей опалубке
при достижении бетоном прочности 30 кг/см2.
--------------------------------------
Глава XX. Специальные сооружения
В зарубежной практике (Дублин, Ирландия) известны случаи приме-
нения предварительного напряжения в силосах *, выложенных из бетон-
ных призматических блоков размерами 45,7 X 22,8 X И,4 см (18" X 9"Х
X 4 . Неудобство применения таких блоков заключалось в том, что
Рис XX. 52. Сборные силосы
о продольный и поперечный разрезы; б - план; е - армирование среднего кольпа- /-стыковые
детали; 2 — подъемные петли
выступающие на наружной поверхности силоса углы потребовали увели-
чения толщины слоя торкрета.
Для предварительного напряжения был применен простой метод,
который по своей сущности не отличается от предложенного зна-
। Indian Concrete Journal, 28, 4, 1954
£ 128 Силосы
755
чительно ранее в СССР Н. М. Онуфриевым для усиления железобетон-
ных конструкций ’.
Этот метод (рис. XX. 53) основан на принципе приложения неболь-
шого усилия перпендикулярно направлению хорошо заанкеренной про-
волоки, благодаря чему в ней создается значительное напряжение. От-
дельные кольца вразбежку стягиваются друг с другом при помощи рычага
и удерживаются в таком положении связями из мягкой проволоки,
концы которой скручиваются при помощи простых инструментов. Отно-
шение усилий в стяжках к уси-
лиям в кольцевой проволоке про-
порционально синусу угла нак-
лона кольцевой проволоки.
Рис. XX. 53. Применение предварительного напряжения в силосах (Ирландия)
1.— проволока; 2— стяжки
Силосы имели диаметр 3,64 м при высоте 22,6 м. Расчетное напря-
жение в проволоке диаметром 3,3 мм было 7 800 кг/см2, а сжимающее
напряжение в шве равнялось 11 кг/см2 в предположении, что шов только
на 5 см толщины заполнен раствором.
Расход металла для 11 круглых силосов составил: высокопрочной
проволоки 1,5 т, мягкой проволоки 0,4 т, а всего 1,9 т, тогда как для
такого же числа шестиугольных железобетонных силосов требовалось
22 т, т. е. в 12 раз больше.
Из этого примера следует, что силосы с выгодой могут возводиться
из бетонных блоков с применением простого метода предварительного
напряжения.
3. Расчет силосов
а) Определение давлений
В силосах в противоположность бункерам вследствие трения мате-
риала о стенки вертикальное и горизонтальное давление возрастает не
пропорционально высоте, по мере увеличения глубины прирост давления
уменьшается. При этом предполагается, что отношение горизонтального
давления рГ к вертикальному рв — величина постоянная; чем больше
рв, тем больше и рг, ас ним и сила трения, противодействующая сколь-
жению сыпучей массы.
На практике распределение давления в силосе обычно определяется
по формулам Яноена — Кенена. В действительности эти формулы не от-
ражают всех сложных явлений, наблюдающихся в силосах (вследствие
движения сыпучих материалов), и приходится вводить поправочные
коэффициенты.
’ Н М. Онуфриев, Усиление железобетонных конструкций изменением их
конструктивной схемы, Стройиздат, 1949.
75U
Г лапе XX Специальные сооружения
Выделим в силосе (рис. XX. 54) на глубине у двумя горизонтальными
плоскостями элементарный слой высотой dy. На него будут действовать
следующие силы
[Fdy — собственный вес слоя при площади сечения силоса F и
объемном весе сыпущего материала 7;
p„F — вертикальное давление вниз;
(рв + dpfl) F — вертикальное противодействие вверх:
prUdy — горизонтальное противодействие, оказываемое стенками
по периметру силоса U:
fprUdy— давление, воспринимаемое стенками силоса по периметру
вследствие трения, возникающего между стенками и сыпу-
телом, где коэффициент трения / = tgtp'.
По условию равновесия можно написать
(XX. 40)
или
откуда
получим
Риг XX. 54
\Fdy = FdpK + fpTUdy
FdpK — -\Fdy — fpr Udy,
(XX. 40a)
Вводя
Интегрируя, найдем:
горизонтальное давление
Рг
вертикальное давление
dy
т
dPa
fprU
F
обозначение
Ръ
dy= -
у fkUpK
t—F~
fk
(XX.
41)
- — fk
1 — е ₽
42)
U '
— е
Рв=^
1 ~ Г
1 — е F
F
где р = — — гидравлический радиус поперечного сечения силоса;
<р — угол естественного откоса сыпучего материала
Как следует из формул (XX. 41) и (XX 42) давления рг и /
возрастают беспредельно с увеличением глубины засыпки, а стремятся
асимптотически к некоторому максимуму, равному (прИ'*'=со)
__fF _ rF
Рг-какс — И Рв.ыакс fkU *
не
$ 128. Силосы
757
Вводя обозначение —р- fky=t,. получим удобные для вычисления выра-
д.ения 1 ® ) Гг- макс (1 с i (XX. 43) Г» f k IJ ( 1 ^в* ыакс С
Для круглых силосов U=^d, F-^ 4
и I (xx- 44>
Для квадратных силосов U — 4a, F = a2
в 7>r = -g-H ~e-£), (XX. 45)
т. е. при диаметре круга, равном стороне квадрата, наибольшее давление
в обоих случаях одинаково.
Для облегчения вычислений значения 1—е~~ при £ от 0 до 2,95 при-
ведены в табл. 54.
Значения 1 —е
Таблица 54
OU 05 10 15 20 25 30
u. 0,000 0,049 0,095 0,139 0,181 0,221 0,259
1, 0,632 0.650 0,667 0,683 0,699 0,713 0,727
2, 0,йЬ5 0,871 0,877 0,883 0,889 0,895 0,900
5 35 40 45 5U 55 60 05
0. 0,295 0,330 0,362 0,393 0,423 0,451 0,478
1, 0,741 0,754 0,76b 0,777 0,788 0,798 0,808
2, 0,905 0,909 0,914 0,918 0,922 0,926 0,929
E 70 75 80 85 90 95 -
0, 0,503 0,528 0,551 0,573 0,593 U.613
1. 0,817 0,82b 0,835 0.843 0,850 0,858 —
2, 0,933 u,936 0.93 J 0,942 0,945 0.948 —
Значение 1—е—«находится на пересечении горизонтальной строки,
соответствующей значению целой части вычисленной величины д, и верти-
кального столбца, соответствующего значению дробной части Напри-
758
Глава XX. Специальные сооружения
мер, для £= 1,45 на пересечении горизонтальной строки показателя 1 и
вертикального столбца показателя 45 находим 1—е ; =0,766.
Согласно ТУ 124-56 нормативные величины давления засыпки в си-
лосах определяются следующим образом.
1) Горизонтальное и вертикальное давления вычисляются по формулам:
поправочный коэффициент а принимается:
а) при расчете днищ, а также нижней зоны стенок на
протяжении 2/3 высоты стенки .... а = 2
б) при расчете верхней трети высоты стенки а = 1
в) при расчете фундаментов, стенок и колонн, поддер-
живающих стенки и днище, на сжатие от веса кон-
струкции и веса засыпки а = 1
г) при расчете стенок силосов для угля по всей их
высоте ............... а = 1
При расчете по пункту «в» объемные веса сыпучих тел принимаются
с коэффициентом 0,9.
2) Вертикальное давление/^, передающееся через трение на стенки
силосов, определяется по формуле
р« = fp«. (XX. 47)
3) Давление в засыпке, находящейся в пределах воронки силоса,
определяют по формулам (XX. 46), причем уменьшение поперечных раз-
меров силоса в пределах воронки не учитывается и принимается полная
глубина засыпки от ее поверхности до рассматриваемого сечения.
4) Нормативное нормальное давление засыпки на наклонную по-
верхность днища определяют по формуле
р” — р* sin2 а -у j?" cos2 а, (XX. 48)
где а — угол наклона поверхности днища (образующей — в конических
днищах) к горизонту.
Расчетные нагрузки от давления и собственного веса сыпучих тел
определяются умножением величин нормативных нагрузок на коэффи-
циент перегрузки п = 1,3 Коэффициенты перегрузки для прочих нагру-
зок принимаются по СНиПу (П-Б. 1).
Зная величину давления, производимого засыпкой, переходят к рас-
чету стенок и днища силоса.
б) Круглые силосы
Расчет стенок круглых силосов производится: а) на горизонтальное
растягивающее усилие, вызываемое давлением засыпки, б) на сжимающее
усилие от засыпки и в) на раскрытие трещин.
Горизонтальное растягивающее усилие М на единицу высоты стенки
определяется по формуле
N = п (XX. 49)
f 128 Силосы
759
Это усилие должно быть полностью воспринято арматурой, для рас-
чета которой силос разбивается по высоте на зоны высотой 2—4 м, в за-
висимости от его общей высоты.
При расчете по предельным состояниям сечение арматуры на участке
высотой, равной единице, при глубине у
np”d
2mm,7?а "
Коэффициент перегрузки принимается равным п =1,3.
Коэффициент условий работы конструкций силосов т в случае,
когда нормативное давление вычисляется с применением поправочного
коэффициента а = 2, принимается равным:
для стенск отдельно стоящих и наружных силосов
при рядовом расположении . . . . .
для стенок внутренних силосов при рядовом распо-
ложении ........................................
для стенок круглых наружных силосов в корпусах
с шахматным расположением, а также для стенок
наружных звездочек:
в зоне по высоте от 0,15/7 до 0,35/7 .
в зоне по высоте от 0.35/7 до 0,65/7 .
для стенок круглых внутренних силосов в кор-
пусах с шахматным расположением:
в зоне по высоте от 0,15/7 до 0,357/ .
в зоне по высоте от 0,35/7 до 0,65/7 .
для плоских дниш без забутки, а также для железо-
бетонных воронок и опорных колец ...
для плоских днищ с забуткой при наибольшей тол-
щине забутки 1,5 м и более . . . . .
при наибольшей толщине забуткн в пределах до
1,5 м значение коэффициента т определяется по
интерполяции;
для стальных воронок в железобетонных силосах
т = 1
т = 2
т — 1
т = 0 85
т = 2
т = 1,7
т = 1,3
т = 2
т = 0.8
В случаях, когда при вычислении нормативного давления поправоч-
ный коэффициент <2=1, принимают гп=1, за исключением стенок наруж-
ных силосов и наружных звездочек в корпусах круглых силосов с шахмат-
ным их расположением в зоне по высоте от 0,65/7 до 0,85/7, где коэффи-
циент условий работы конструкции должен приниматься равным т=0 5.
Расчетное вертикальное сжимающее усилие от веса засыпки Ny (пе-
редающегося через трение) на единицу длины периметра поперечного
сечения определяется по формуле
Ny = п = 720 (1?/ -р«у (XX. 50)
В этой формуле при определении вертикального давления поправоч-
ный коэффициент принимается равным а = 1.
В местах опирания на капители колонн стенки силосов должны
быть проверены на смятие.
При расчете колонн и фундаментной плиты необходимо учитывать
неравномерное распределение давления по площади фундаментной п.п -
ты, применяя метод расчета Б. Н. Жемочкина. При наличии плоского
сплошного днища и фундаментной плиты, связанных между собой допол-
нительными колоннами, следует учитывать их совместную работу.
760
Глава XX. Специальные сооружения
в) Прямоугольные силосы
Горизонтальное растягивающее усилие N и вертикальное сжимаю-
щее усилие Ny определяются по тем же формулам, что и для круглых
силосов; в формуле (XX. 49) вместо d должен быть подставлен соответ-
ствующий размер в свету стороны прямоугольного силоса.
Изгибающие моменты, действующие в горизонтальной плоскости в
стенках силоса прямоугольного сечения, определяют, как в рамной кон-
струкции, без учета пространственной работы В частном случае квадрат-
ного сечения силоса стенки рассчи 1ываюгся как балки, заделанные двумя
концами; при этом пролет балки принимается равным размеру силоса
в осях стен за вычетом толщины стенки.
Коэффициент перегрузки принимается равным п =1,3.
Коэффициент условий работы конструкции при а—2
для стенок наружных и внутренних
размерах сторон до 4 м m = 2.
Для стенок со стороной больше
коэффициента пг должна быть специально обо-
снована.
Для днищ величина m принимается как для
круглых силосов.
принимается
силосов при
4 м величина
г) Расчет днищ
В стенках конической воронки (рис. XX.
55) возникают ращягиваюшие усилия: NB —
кольцевое, действующее в горизонтальной плоско-
сти. и Т — меридиональное, действующее вдоль
образующей '
I оризонтальное растягивающее усилие на
единицу длины меридионального сечения кониче-
ской воронки определяется из условия равно-
выделенного двумя горизонтальными плоскостями,
весия кольца,
и равно
в МП 1 ’
где нормальное давление рв находят по формуле (XX 48).
Растягивающее усилие Т на единицу длины кольцевого
условия равновесия равно
(XX. 51)
сечения из
и вес мате-
1 г в । ~
1 — п —;---------
/пг Sin 3 *
где rfp, G — вес столба материала выше сечения а — а
риала в конусе аАа
Усилия /V,, и Т в вершине конуса обращаются в нуль, а у основания
его достигают максимума
Сечение кольцевой арматуры
F =
а mniKR^‘
Сечение меридиональной арматуры
7
(XX. 52)
а ттяРя •
1 Обозначения усилий приняты по ГУ 124-56.
§ 129. Опоры (мачты) и столбы
761
Расчет пирамидальной
конической, только здесь
стенках.
Растягивающее усилие
воронки производится аналогично расчету
необходимо учитывать изгибающие моменты
В
на единицу длины вертикального сечения
Рна
Л' = п т——.
в 2 Sin а
(XX. 53,
Растягивающее усилие
ного сечения
на единицу длины квадратного горизонталь-
Т=п“‘Р^°.
*£а sin а
(XX. 54)
Изгибающие моменты в стенках могут быть вычислены по формулам.
в пролетах
на опорах
М=^
24
(XX. 55)
М— [г-‘
Плоское сплошное днище силоса рассчитывается как свободно опер-
тая круглая плита, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой
интенсивностью рв, определяемой по формуле (XX. 44). Толщина плиты
днища определяется по наибольшему изгибающему моменту с учетом
коэффициента перегрузки п = 1,3. При этом рекомендуется, чтобы при
выбранной толщине не требовалось поперечной арматуры, т. е. чтобы
было удовлетворено условие
Q < mRvbha.
§ 129 ОПОРЫ (МАЧТЫ) И СТОЛБЫ
Железобетон нашел применение для устройства различного рода опор
а столбов для линий электропередачи и линий связи, открытых подстан-
ций, электрических дорог, канатных дорог, уличных фонарей и пр.
Первые опыты в этой области относятся еще к 1902 г., когда Геннебик
предложил свои первые столбы сплошного прямоугольного сечения (вы-
сотой 7 м и сечением вверху 15 X 15 см и внизу 25 X 15 см); но эти
столбы не получили тогда распространения вследствие их значительного
веса по сравнению с весом деревянных и металлических столбов. Однако
огромные преимущества железобетона в смысле длительности службы
и отсутствия расходов на ремонт 1 и в то же время большая потребность
в опорах при развитии силовых линий побудили к разработке различных
типов железобетонных опор и столбов, изготовляемых преимущественно
заводским способом.
В настоящее время благодаря заводскому изготовлению железо-
бетонных опор и столбов удалось настолько снизить их стоимость, что
они в состоянии конкурировать с деревянными столбами и стальными
решетчатыми мачтами, особенно если принять во внимание их долговеч-
ность и отсутствие расходов на ремонт. К преимуществам железобетон-
ных столбов можно отнести и то, что они, представляя собой молниеот-
вод, не разрушаются молнией, как, например, деревянные.
1 Деревянная опора может служить b—10 лет, а в случае антисептироваиия дере-
ва—до 15 лет; металлические мачты должны окрашиваться через каждые 3—4 года, при
недостаточном уходе коррозия может разрушить такую мачту в течение 20 2э лет.
762
Глава XX. Специальные сооружения
1. Конструкции опор (мачт) и столбов
Существующие конструкции опор и столбов различаются главным
образом по способу изготовления и виду поперечного сечения, которое
может быть прямоугольным, кольцевым, многоугольным, двутавровым,
звездообразным и др.
Опоры и столбы могут быть выполнены центрифугированием или
вибрированием с предварительным напряжением или без него.
а) Центрифугированные опоры
Опоры кольцевого сечения из центрифугированного железобетона
получили значительное распространение (в ГДР, ФРГ, Австрии, Румынии
и др.). По своему внешнему виду они имеют сходство с деревянными
столбами. (
При этом способе в разъемной форме из двух половин (у нас в стра-
не—неразъемной, цельнотянутой) укрепляется арматурный каркас, состав-
ленный из продольной и спиральной арматуры, на который при быстром
вращении формы отбрасывается вводимая внутрь формы пластичная
бетонная смесь; при этом смесь равномерно распределяется по стенкам
формы, а вода из нее отжимается и бетон сильно уплотняется.
Первые опыты изготовления опор таким способом относятся к 1905 г.
Центробежным способом изготовляют опоры цилиндрической или слегка
конической формы, причем внешнее очертание может быть и многогран-
ным при обязательном круглом внутреннем очертании.
Арматура конических мачт, изготовляемых (в ГДР) в одном элементе,
состоит из продольных стержней и спиралей, располагаемых с обеих
сторон продольных стержней. Весь каркас собирается машинным путем.
Места пересечения арматуры перевязываются вязальной проволокой
или свариваются, так что взаимное смещение отдельных частей арматуры
невозможно. Правильное положение арматуры в формах обеспечивается
бетонными прокладками.
Железобетонные траверсы изготовляются отдельно, а затем закреп-
ляются на столбе заливкой цементным раствором (1:2) через специаль-
ные отверстия (на месте установки).
Опоры изготовляются одиночные и спаренные; наибольшая высота
их достигала 36 ju.
В СССР впервые приступили к организации изготовления центри-
фугированных конических мачт длиной до 18 м в 1931 г. (трест
Стандартбетон); они вошли в номенклатуру сборных железобетонных
изделий этого треста ‘, но дело не было доведено до осуществления.
По ряду причин до 1947 г. опоры из центрифугированного железо-
бетона у нас не находили практического применения, если не считать по-
строенного в 1936 г. опытного участка контактной линии электрифициро-
ванного Боржомского участка За. кавказской железной дороги (там было
установлено всего 11 опор2).
В 1948—1950 гг. в Советском Союзе (в Грузии) впервые было по-
строено 40 км опытных линий электропередачи напряжением 6—8 кв.
На базе полученного опыта в г. Грозном построен первый завод
центрифугированных опор. Одновременно были усовершенствованы кон- * 1
1 Стандартбетон, Сборные железобетонные конструкции и изделия. М., 1932.
1 Е. Э Михельсон, Опоры электрических воздушных линий из центрифуги-
рованного железобетона. ТНИИСГЭИ. Тбилиси. 1949
§ 129. Опоры (мачты) и столбы
763
струкиия опор, технология их изготовления и способы соединения от-
дельных частей в цельную опору1.
Первые опоры из центрифугированного железобетона были разра-
ботаны Е. Э. Михельсоном (ТНИИСГЭИ). Эти опоры в целях облегчения
транспортировки собирались из 2—3 трубчатых секций наружным диа-
метром 20—50 см и длиной каждая 6 м при толщине стенок 4 см с при-
менением так называемого телескопического стыка (рис. XX. 56). Глав-
ными недостатками этого стыка являются: уменьшение строительной дли-
Рис. XX. 56. Опоры линии электропередачи на 35 кв
С — Одростоечная. б — спаренно-стоечнвя; в — деталь стыка; / — зазорники; 2—диафрагма;
3 — отверстие для заливки цементным раствором
ны опоры на величину до 1,5 м и трудность производства работ в зимнее
время.
В последние годы разработано соединение секций при помощи элек-
тросварки, для чего концы свариваемых секций снабжают стальными
кольцами, в свою очередь приваренными к арматуре секций. Сварной
стык может выполняться в любое время года, позволяет целиком исполь-
зовать длину секции и, как показал опыт, вполне себя оправдывает.
Металлические части во избежание коррозии оштукатуривают, а с
внутренних сторон закрашивают или покрывают битумом через специать-
ные отверстия в кольце.
Конструкции опор из центрифугированных элементов могут быть:
одностоечные, сдвоенные, А-образные, портальные.
Марка бетона должна быть не менее 200.
Арматурный каркас состоит нз продольной арматуры (сталь перио-
дического профиля № 12—16 или Ст. 0 и Ст. 3, d=8—16 мм) и спирали
1 И. К. Качан, А. П Анисимов, М. Я Берестецкий. Д. А. М ар ч е я-
ко, Д. А. Розенберг, Опоры из центрифугированного железобетона линии элек-
тропередачи и линий связи. Грозный, 1955
764
Глава XX. Специальные сооружения
из проволоки <2=4 мм: шаг спирали 12,5 см. а у концов на протяжении
50 см—2,5 см.
Для предохранения внутренней полости опоры от проникновения
в нее атмосферных осадков опора вверху заделывается бетонным наго-
ловником.
Рнс. XX. 57. Центрифугированная коническая мачта
а — конструкция мачты; б — общий вид
Толщина защитного наружного слоя бетона должна быть не менее
8 мм. внутреннего — не менее 6 мм.
По подсчетам ТНИИСГЭИ, железобетонные центрифугированные
опоры для линий на 6—10 кв дешевле стальных в 4 раза, а опоры ли-
ний на 35 и 110 кв—в 3 раза.
$ 129. Опоры (мачты) и столбы 765
На изготовление железобетонных опор в первом случае требуется
стали в 13 раз меньше, а во втором — в 5 раз меньше, чем на стальные
опоры.
В 1956 г. в СССР начато освоение центрифугированных конических
мачт из бетона марки 300, длиной 22,2 м при диаметре внизу 56 см и
вверху 27 см. Арматура таких мачт (рис. XX. 57) состоит из продольных
стержней (сталь марки 25Г2С), внешней спирали из холоднотянутой про-
волоки диаметром 4 мм, внутренних колец диаметром 12 мм, из стали
25Г2С и четырех колец из полосовой стали, привариваемых к продольной
арматуре. Спираль прикрепляется к стержням вязальной проволокой в
30% мест их пересечения '.
б) Вибрированные опоры и столбы
Опоры и столбы с применением вибрирования вместо ручного трам-
бования за рубежом начали изготовлять примерно в 1925 г. Они бывают
разных сечений — прямоугольного, уменьшающегося кверху, с отвер-
стиями для снижения веса и уменьшения площади, подверженной давле-
нию ветра, восьмигранного пустотелого, трехреберного, двутаврового
со сплошной стенкой и с отверстиями, с решетчатой стенкой и др.
В СССР вибрированные опоры также начали применяться сначала
для контактной сети электрифицированных железных дорог.
В 1952 г. в НИИМостов при Ленинградском институте инженеров
железнодорожного транспорта (Г. Д. Бодров и А М. Дежинов) были
предложены железобетонные пустотелые столбы восьмигранной формы
для контактной сети (рис XX. 58 а), изготовляемые методом вибриро-
вания из бетона марки 300, с образованием полости при помощи особого
телескопического сердечника из листовой стали толщиной 1,5 мм, извле-
каемого (лебедкой) через 1,5—2 часа после бетонирования. Опоры и стол-
бы для линий связи имеют тоже восьмигранное наружное очертание прн
круглом сечении полости.
Размеры сечения опор: в комле 56 см и в вершине 30 см при толщине
стенки 4 см; высота опоры 13,5 м; столбы для линий связи — высотой
7—9 м. Продольная арматура из стали периодического профиля, попе-
речная в виде спирали из проволоки диаметром 4 мм при шаге 100 мм.
Примерно в это же время в ЦНИИС Минтрансстроя (Н. М. Богин)
были начаты исследования конструкции железобетонных опор открытого
профиля—двутаврового со сплошной и решетчатой стенками, а в 1952—
1953 гг. было пр.иступлено к установке железобетонных опор контактной
сети на участке Покровка—Подсолнечная Октябрьской железной доро-
ги. Перегонные опоры имеют высоту 13,5 м (надземная часть 10,5 м) и
сечение 65 см — внизу и 35 см — вверху, а станционные—высоту 15 м;
те и другие двутаврового сечення с решетчатой стенкой и металлическим
башмаком. Недостатком этого типа опор является необходимость приня-
тия надежных мер против откалывания углов при транспортировании.
Были еще предложены опоры прямоугольного сечения, сужива щпе-
ся кверху, при постоянной ширине сечения 20 см и высоте от 20 см в
вершине и до 60 см в комле высотой от 10,5 до 13 м (рис. XX. 58, б);
по высоте опоры имеются сквозные отверстия, которые используются
для подъема на опору без особых приспособлений. Опоры армируются
сварными каркасами, продольные стержни которых выполняются из
горячекатаной стали периодического профиля марки Ст. 5, а хомуты —
из Ст. 3.
1 Конструкция опор разработана в Ленинградском отделении Теплоэлектропроекта.
76fi
Глава XX. Специальные сооружения
В последние годы у нас все большее применение находят железо-
бетонные опоры для линий электропередачи и связи (Краснодарский
край, Николаевская область, Дальний Восток, Москва).
в) Предварительно напряженные опоры и мачты
В зарубежной практике значительное применение нашли предвари-
тельно напряженные железобетонные опоры (мачты) разных форм и
сечений. Можно указать на применение опор двутаврового сечения в
Швеции, двутавровых опор с раскосной решетчатой стенкой, а также
трехстержневых опор—во Франции, решетчатых безраскосной конст-
рукции в Чехословакии и др.
Еще в 1933 г. под руководством Фрейссине во Франции была изго-
товлена первая тысяча предварительно напряженных опор для контакт-
ной сети, причем они находятся в настоящее время в отличном состоянии.
Здесь укажем на две конструкции опор: так называемые трехстерж-
невые опоры и трубчатые мачты для высоковольтной линии (225 не).
Трехстержневая опора (рис. XX. 59, а) составляется из от-
дельных легких элементов, доставка которых на место установки не
представляет затруднений.
Предварительное напряжение в опоре используется не только по
прямому назначению для улучшения сопротивления внешним силам, но
§ 129 Опоры (мачты) и столбы
767
я для соединения отдельных элементов в одно целое. Жесткость опоры
обеспечивается соединением трех стержней при помощи поперечных
диафрагм.
Опора образуется из элементов четырех видов: оголовка, стержней
(ветвей), диафрагм и фундаментной части
Оголовок изготовляется в форме усеченной пирамиды и имеет на
конце площадку, достаточную для
заанкеривания ее в вершине.
Три стержня состоят из эле-
ментов, число и сечение которых
пропуска напрягаемой арматуры и
Рис. XX. 59. Предварительно напряженные опоры
• —трехстержневые, б—мачта из трубчатых элементов для линий передачи на 225 кв
(Франция)
меняются в зависимости от высоты опоры; они могут иметь шестигран-
ную или цилиндрическую форму при одинаковой длине. Через цилиндри-
ческие каналы этих элементов пропускается арматура и после ее на-
тяжения в каналы нагнетается цементный раствор
Диафрагмы изготовляются из железобетона, но могут быть и .метал-
лические, покрытые антикоррозийной защитой.
Что касается фундаментной части опоры, то она принимается рав-
ной глубине заложения и имеет сечение, уменьшающееся с глубиной.
При постепенном .нанизывании на арматуру (по 4 0 5) элементов
стержней и диафрагм между ними укладываются прокладки из волокни-
стого материала (асбеста), чем достигается сухое уплотнение стыков. Ар-
матура заканчивается в фундаментной части обычным конусным анкером.
Материал в опорах используется с максимальной эффект ib гостью,
так как он расположен по периметру сечения. Марка бетона 600.
Для напряжений выше 150 кв изготовление мачт из обычного желе-
зобетона перестает быть целесообразным. Применение же предваритель-
ного напряжения позволяет создавать конструкции мачт, интересные в
техническом и экономическом отношениях.
76R
Глава XX Специальные сооружения
Трубчатая мачта для линии с напряжением 225 кв была разра-
ботана после тщательного исследования. Ствол мачты и разветвления
в виде буквы V составлены из трубчатых элементов, хорошо сопротив-
ляющихся кручению (рис. XX. 59, б). Сборка мачты также осуще-
Рис. XX 60 Типовая предварительно напря-
женная опора иа 3—10 кв
ствляется путем предваритель-
ного натяжения арматуры.
Элементы изготовляются на
заводе и затем транспортиру-
ются на монтажную площадку.
Сборка производится последо-
вательно: по мере того как
каждый элемент устанавли-
вается на место, он стягивает-
ся двумя пучками из 12 прово-
лок диаметром 5 мм, причем
конусные анкеры опираются на
бетонное кольцо в торце каж-
дого элемента. Таким образом,
число арматурных пучков в
сечении уменьшается в соот-
ветствии с изменением изгиба-
ющего момента по высоте.
В утвержденный Госстроем
СССР «Каталог унифициро-
ванных сборных железобетон-
ных изделий и конструкций для
промышленного строительства»
(1957 г.) включен только один
тип предварительно напряжен-
ных опор для линий электро-
передач на 3—10 кв—.прямо-
угольного сечения, со сквоз-
ными отверстиями (рис. XX.
60), подобный опорам без пред-
варительного напряжения (рис.
XX. 58, б). Эти опоры при
общей высоте 13—15 м арми-
руются высокопрочной прово-
локой периодического профиля (ГОСТ 8480-57) и круглой сталью Ст. 3:
бетон марки 400 *.
2. О расчете опор (мачт) и столбов
Для опор и столбов внешними силами являются: собственный вес
проводов, тросов, изоляторов и опор, вес льда и снега (гололеда), дав-
ление ветра на опору, провода и тросы, покрытые гололедом или свобод-
ные от него, затем силы, вызываемые колебаниями температуры. Сущест-
вующие правила проектирования исключают возможность одновременно-
го наибольшего действия на опору температуры, ветра и льда**. Например,
давление от ветра на провода, свободные от гололеда, определяется прч
скорости ветра 25 м/сек, а на провода, покрытые гололедом,—10 м/сек.
* Разработаны Ленинградским Промстройпроектом.
** А А. Глазунов, Электрические сети и системы, Госэнергоиздат, 1954;
Министерство электростанций СССР, Правила устройства электротехнических уста-
новок, Госэнергоиздат, 1949.
§ 129- Опоры (мачты) и столбы
769
На размеры опор, а также и на схему опоры оказывают влияние
расстояние между проводами, расположение проводов на опоре и высо-
та точек подвеса проводов над уровнем земли. Эта высота в свою оче-
редь связана с пролетом воздушной линии. При увеличения пролета на
линии увеличивается стрела провеса (пропорциональная /2), а следова-
тельно, и высота опоры
При расчете опор, служащих для подвески проводов, различают
опоры промежуточные (перегонные) на прямых участках линии,
угловые в местах поворота линии, анкерные (натяжные), соз-
дающие прочные, неподвижные точки на линии, и конечные, под-
верженные тяжению только с одной стороны.
Промежуточные опоры испытывают в поперечном направлении -боль-
шие усилия от действия ветра на самую опору и обледенелые провода,
чем в направлении линии. При расчете угловых опор принимается тя-
жение, равное равнодействующей из тяжений проводов обоих направле-
ний.
Опоры независимо от их типа должны рассчитываться на нагрузки
нормальных и аварийных режимов работы линии.
При нормальных режимах работы предусматриваются следующие
условия: а) провода и тросы не оборваны и свободны от гололеда и
б) провода и тросы не оборваны и покрыты гололедом.
При этом должны учитываться климатические условия.
При аварийных режимах работы для разного типа опор установле-
ны различные расчетные условия (отличающиеся главным образом ко-
личеством оборванных проводов и тросов).
Опоры должны быть также рассчитаны на те усилия, которые в них
могут появляться при доставке и установке на место.
Сечения опор работают на осевое сжатие и на изгиб, но так как
сжимающие усилия от собственного веса, льда и пр. сравительно не-
значительны, то нередко опоры рассчитываются только на изгиб.
При значительном выносе траверс необходимо учитывать и скручи-
вающие усилия, считаясь с неравномерностью натяжения проводов и с
возможностью обрыва части их. При этом скручивающие усилия обыч-
но воспринимаются самим бетоном и только в некоторых случаях пред-
ставляется необходимым армирование опоры специальной спиральной
обмоткой в верхней части, книзу, с увеличением поперечного сечения
опоры, касательные напряжения от скручивания понижаются.
Подбор сечений железобетонных опор и столбов разных сечении
производится обычным путем по НиТУ 123-55 и СН 10-57.
В заключение заметим, что у нас накоплен достаточный опыт про-
ектирования и строительства линий электропередачи на металлических и
деревянных опорах и почти отсутствует опыт по линиям на железобе-
тонных опорах. Поэтому в первое время правильные решения можно бу-
дет получить только путем сравнительных технико-экономических рас-
четов, это потребует затраты значительного количества труда.
ГЛАВА XXI
МЕТОДЫ УСИЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИ
Цель усиления — восстановить или повысить несущую способность
и жесткость конструкции.
Усиление железобетонных конструкций приобретает у нас актуаль-
ное значение в связи с внедрением новой техники и технологии произ-
водства, а также и в связи с расширением производства на имеющихся
площадях. Решение о возможности и целесообразности усиления желе-
зобетонной конструкции, а также выбор метода усиления в каждом от-
дельном случае зависят от состояния конструкции, эксплуатационных
требований, величины свободных габаритов, а также стоимости усиле-
ния по сравнению с выполнением новой конструкции.
Существуют два основных метода усиления железобетонных кон-
струкций: 1) увеличение сечения элементов наращиванием или устрой-
ством рубашек и односторонних накладок с добавлением и приваркой
арматуры * 1 и 2) изменение статической схемы конструкции или изме-
нение ее напряженного состояния путем разгрузки2.
Первый метод позволяет существенно увеличить несущую способ-
ность как неповрежденных, так и поврежденных конструкций. Он прошел
достаточную проверку в процессе лабораторных испытаний и практики
капитального усиления и восстановления зданий и сооружений.
Второй метод, относительно новый, путем применения предваритель-
но напряженных элементов позволяет значительно увеличить несущую
способность в основном исправных конструкций. Он отличается доста-
точной простотой и быстротой выполнения и может быть применен без
остановки производства, что является его ценным преимуществом. Он
также прошел достаточную проверку в процессе лабораторных испыта-
ний и практике усиления изгибаемых элементов.
§ 130. УСИЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
МЕТОДОМ НАРАЩИВАНИЯ
1. Усиление плит
Плиты монолитных ребристых перекрытий и сборные плиты, уло-
женные по металлическим или железобетонным балкам, могут быть
усилены несколькими способами.
1) Если можно обеспечить надежное сцепление нового бетона со ста-
рым, то по верху плиты укладывают слой нового бетона толщиной не
менее 3 см. Усиленная таким путем плита рассматривается как моно-
литная (рис. XXI. 1, а).
1 ЦНИПС, Инструкция по усилению железобетонных конструкций, Строииздат,
1942; ЮжНИИ, И. М. Литвинов, Инструкция по усилению и восстановлению же-
лезобетонных конструкций методом инж. И. М Литвинова, Харьков, 1948.
1 Н. М, Онуфриев, Усиление железобетонных конструкций изменением их кон-
структивной схемы, Строииздат. 1949; его же. Простые способы усиления железо-
бетонных конструкций промышленных зданий, Госсгройиздат. 1958
§ 130. Усиление железобетонных элементов методом наращивания
771
2) Если невозможно обеспечить надежное сцепление нового бетона
со старым из-за промасленности «ли глубокой загрязненности плиты,
то поверх нее бетонируют новую плиту толщиной не менее 5 см. Эта
плита конструируется как разгружающая и армируется сварными сет-
ками на действие пролетных и опорных моментов, причем полезная на-
грузка .распределяется между старой и новой плитами поопорциональ-
но их жесткости (рис. XXI. 1, б).
3) Если невозможно или нецелесообразно усилить монолитную пли-
ту поверху (ввиду невозможности разборки чистого пола, демонтажа
Рис. XXI. 1. Способы усиления железобетонных плит
оборудования), то усиление производят снизу путем приварки к суще-
ствующей пролетной арматуре плиты дополнительной арматуры посред-
ством коротышей с нанесением слоя торкрет-бетона толщиной не менее
2 см; предварительно в местах приварки новой арматуры защитный слон
бетона удаляют. При расчете принимают, что оба слоя бетона с усилен-
ной арматурой работают как одно монолитное целое (рис. XXI. 1, в).
4) Перекрытия из сборных железобетонных плоских или ребристых
плит по металлическим балкам усиливают, укладывая сверху слой бе-
тона толщиной не менее 3 см, причем для превращения усиленной пли-
ты в неразрезную монолитную конструкцию должны быть обеспечены
надежное сцепление нового бетона со старым и плотное заполнение
раствором швов между отдельными плитами. При узких швах рекомен-
дуется запеканка их жестким раствором (рис. XXL 1, г).
Если при сборных птитах невозможно обеспечить сцепление нового
бетона со старым, то новая плита, забетонированная сверху, толщинон
не менее 5 см, рассматривается как разгружающая конструкция и ар-
мируется, как указано выше.
772
Глава XX/. Методы усиления железобетонных конструкций
2. Усиление балок
Основным методом усиления железобетонных балок и ригелей являет-
ся способ И. М Литвинова, сущность которого состоит в том, что устанав-
ливаемая для увеличения несущей способности дополнительная армату-
ра приваривается к обнажаемой арматуре усиливаемой конструкции.
°)
Рис. XXI. 2. Способы усиления железобетонных балок
В случае если необходимо небольшое увеличение несущей способ-
ности балки, достаточно увеличить количество рабочей арматуры путем
приварки дополнительных стержней к освобожденной от защитного слоя
существующей арматуре с последующим их оштукатуриванием цемент-
ным раствором или же нанесением слоя торкрет-бетона (рис. XXI. 2, а).
Дополнительные стержни следует приваривать шпоночными швами че-
рез каждые 50—100 см непосредственно к существующим стержням
арматуры или с прокладками в виде коротышей круглой стали диамет-
ром 10—30 мм и длиной 8—20 см. В этом случае высота сечения уси-
ливаемого элемента увеличивается на 2—8 см.
- При необходимости большего повышения несущей способности на-
ращивают сечение по высоте снизу с установкой дополнительной рабочей
арматуры (рис. XXI. 2, б) путем приварки к существующей продольной
арматуре отгибов и уток, вертикальных или наклонных хомутов. Диа-
метр привариваемой поперечной арматуры рекомендуется брать от 12 до
20 мм. Эту арматуру следует приваривать вразбежку к разным стерж-
ням арматуры, отдавая предпочтение хорошо закрепленным в бетоне.
£ 130. Усиление железобетонных элементов методом наращивания
773
Размеры швов назначают, исходя из условий равнопрочности швов
и привариваемых стержней арматуры.
Минимальные размеры (длину) сварных швов принимают равной:
при двустороннем шве 4 диаметрам привариваемого стержня, а при
одностороннем 6 диаметрам.
Во всех случаях усиления односторонним наращиванием снизу до-
полнительные стержни у опор должны быть надежно заанкерены при-
варкой концов, отогнутых под углом 45—30°, к существующей арматуре,
прива.ркой уток к старой и новой арматуре или же приваркой концов
стержней к арматуре колонн с установкой на этих участках колонн до-
полнительных хомутов.
В балках могут быть
м естн ы е повр еждения в
виде единичных или сгруп-
пированных на неболь-
шой длине трещин, кото-
рые влекут за собой час-
тичную потерю несущей
способности балки. В этих
случаях достаточно толь-
ко местное усиление
балки, которое может быть
произведено различными
способами.
При наличии косых
трещин, появившихся из-
за недостатка поперечной
арматуры, могут быть установлены в местах трещин вертикальные
(рис. XXI. 3, а) или наклонные (рис. XXI. 3, б) хомуты из полосовой
или круглой стали; хомуты с нарезкой натягивают при помощи гаек
а сварные—забивкой металлических клиньев. При наличии вертикаль-
ных или крутых косых трещин на значительной длине балки (рис. XXI
3, в) под хомуты следует подкладывать уголки или швеллеры. Хому-
ты, уголки и пр. оштукатуриваются цементным раствором по металли-
ческой сетке или покрываются слоем торкрет-бетона.
3. Усиление колонн
Усиление железобетонных колонн часто производится путем устрой-
ства рубашек, армированных продольными стержнями и хомутами
(рис. XXI. 4, а) или спиралью (рис. XXI 4, б), учитываемой при расчете
Расстояние между хомутами принимается не более 10-кратного диа-
метра дополнительной продольной арматуры. В местах сопряжения ру-
башки с перекрытиями или фундаментом расстояние между хомутами
уменьшается вдвое на длине, равной наименьшему размеру поперечно-
го сечения колонны.
Толщина стенок рубашки должна быть не менее 5 см, если она вы-
полняется в опалубке, и не менее 3 см — при выполнении ее торкретиро-
ванием. Перед усилением углы колонны следует окалывать.
Если устройство четырехсторонней железобетонной рубашки оказы-
вается затруднительным (у температурных швов, в пристенных колоннах
и др.), то такие колонны усиливают, увеличивая их сечение с одной или
двух сторон по методу И. М. Литвинова. При этом, если необходимо не-
значительное увеличение несущей способности, можно ограничиться при-
25 К. В, Сахновский
774
Глава XXI. Методы усиления железобетонных конструкций
варкой дополнительной продольной арматуры посредством коротышей
(рис. XXI 4, в); при необходимости значительного усиления сечение ко-
лонны увеличивается не менее чем на 10 см и дополнительная арматура
соединяется со старой посредством приваренных хомутов (рис. XXI. 4,г).
Усиление колонн может производиться как по своей высоте, так и
местное—на наиболее напряженных или поврежденных участках;
при местном усилении рубашка перепускается за пределы поврежден-
ного участка в обе стороны ла длину наименьшего размера сечения, но
не менее 50 см.
Рис XXI 4 Способы усиления колонн
При усилении монолитных многоэтажных колонн для пропуска
вертикальной арматуры и облегчения бетонирования в плите перекрытия
пробивают отверстия, а в пределах пересечения балок с колонной
у стр а ив а ют у ши р ен и е -к а п и тел ь.
4. Усиление фундаментов колонн
В зависимости от величины дополнительных нагрузок передающихся
через колонны, фундаменты могут быть усилены без увеличения пло-
щади подошвы (рис. XXI. 5, а) и с увеличением площади подошвы
(рис. XXI. 5, б) -, иногда могут потребоваться подводка дополнительных
(набивных) свай и устройство железобетонных подушек для передачи
нагрузок на сваи (рис. XXI. 5, в).
Во всех случаях нижнюю часть колонны усиливают железобетонной
рубашкой.
§ 130 Усиление железобетонных элементов методом наращивания
775
Для обеспечения сцепления нового бетона со старым поверхности
пирамидальных и ступенчатых фундаментов обрабатываются, как ука-
зано ниже (п. 6), и, кроме того, в бетоне вырубаются горизонтальные
штрабы-борозды глубиной до 5 см.
Рис. XXI. 5. Способы усиления фундаментов
5. Особенности расчета
Неповрежденные элементы железобетонных конструкций, уси-
ленные наращиванием или устройством рубашек, рассчитываются как
монолитные на полную повышенную нагрузку.
Поврежденные, или дефектные, элементы, усиленные теми
же способами, также рассматриваются как монолитные и рассчитыва-
ются на полную повышенную нагрузку. Исключением являются слу-
чаи, когда конструкция не может быть полностью восстановлена, на-
пример, когда поврежденные огнем (при пожаре) или длительным дей-
ствием высоких температур участки бетона не могут быть заменены при
усилении доброкачественным бетоном, при значительных повреждениях
старой арматуры коррозией, при снижении прочности бетона от агрес-
сивных или других воздействий. В этих случаях должна учитываться
пониженная несущая способность усиливаемой конструкции в соответ-
ствии с характером и размерами ее повреждений.
При подборе сечения элементов, усиливаемых односторонним нара-
щиванием, ширина оставляется без изменений, а рабочая высота увели-
чивается: при небольшом повышении несущей способности—на 2—8 см,
а при значительном ее увеличении—наЮсли более (редко более 20 см).
Количество дополнительной продольной арматуры определяют с
учетом старой арматуры при новой расчетной высоте сечения усиливае-
мого элемента.
При расчете продольной арматуры необходимо учитывать возмож-
ность некоторого пережога старой арматуры в процессе приварки к ней
дополнительных стержней. В зависимости от качества электросвароч-
776
Глава XXI. Методы усиления железобетонных конструкций
ньгх работ уменьшение рабочего сечения старой арматуры от пережога
может достигать 25%.
Привариваемые к продольной арматуре хомуты, коротыши, косые
стержни и прочие элементы поперечной арматуры условно рассчитыва-
ются на срез и должны полностью воспринимать сдвигающую силу,
действующую в плоскости сопряжения При этом, учитывая возможность
местных перенапряжений при перераспределении усилий в элементах,
необходимо увеличивать требуемую по расчету площадь сечения прива-
риваемой поперечной арматуры по крайней мере на 25%.
При усилении неразрезных балок и ригелей рам допустимы расчет
и усиление пролетных сечений, как для разрезных однопролетных эле-
ментов, с учетом пластического перераспределения усилий в статически
неопределимых конструкциях.
6. Особенности производства работ
Работы по усилению и восстановлению железобетонных конструкций
должны производиться с исключительной тщательностью и с соблюде-
нием всех правил техники безопасности.
Сильно разрушенные участки с полным нарушением связи между
арматурой и бетоном, а также бетон, потерявший прочность от раздроб-
ления в сжатой зоне, от действия высоких температур при пожаре, от
разтичных агрессивных воздействий и пр., наконец, участки, повреж-
денные раковинами, образовавшимися вследствие недоброкачественного
производства работ, подлежат удалению или расчистке.
Бетон, потерявший прочность, удаляют полностью до глубины, где
он не выкрашивается и не издает глухого звука при простукивании
молотком.
При небольших объемах работ удаление поврежденного бетона про-
изводится при помощи зубила и кувалды, при значительных объемах
следует применять отбойные молотки, электромолотки или другие меха-
низированные инструменты.
Расчистку поврежденного бетона следует вести осторожно, не допу-
ская повреждения соседних целых частей конструкции.
В местах приварки дополнительной арматуры удаляют защитный
слой бетона и обнажают продольные стержни существующей арматуры
до половины их сечения. Удаление защитного слоя со стороны растяну-
той зоны не оказывает существенного влияния на прочность усиливаемой
конструкции, но это справедливо только в том случае, если армирование
выполнено без стыков внахлестку. Наоборот, удаление защитного слоя
со стороны сжатой зоны вызывает временное снижение прочности кон-
струкции. Поэтому удаление его следует вести с особой осторожностью,
с устройством в необходимых случаях предварительных креплений.
Обнаженные стержни арматуры должны тщательно очищаться сталь-
ными щетками или другим способом от загрязнения, ржавчины или ока-
лины. При значительном повреждении стержней старой арматуры кор-
розией пленку удаляют зубилом или молотком, после чего производят
очистку стальной щеткой. Места расположения сварных швов должны
очищаться особенно тщательно.
Монтаж заготовленной арматуры производится после обработки
поверхностей сопряжения старого бетона с новым.
Для обеспечения надежного сцепления нового бетона со старым
с поверхности бетона удаляют штукатурку, отставшие и поврежденные
куски бетона, строительный мусор, пыль и т. п. Затем в местах, где
защитный слой не удаляют, поверхность бетона насекают зубилом и об-
рабатывают металлической щеткой.
J 131. Усиление железобетонных элементов путем изменения статической схемы 777
После установки арматуры поверхность бетона промывают струей
веды под напором и затем поддерживают во влажном состоянии до мо-
мента нанесения слоя нового бетона.
Непосредственно перед бетонированием с горизонтальных поверхно-
стей старого бетона должны быть удалены оставшиеся лужицы воды.
Установка опалубки, как правило, производится после монтажа арма-
туры, причем обычно она подвешивается к арматуре усиления. Для
удобства загрузки бетонной смеси в опалубку устраиваются загрузочные
воронки, размещаемые вдоль балки на расстоянии 1 —1,5 м одна от
другой, или сплошной загрузочный желоб по всей длине опалубки.
Бетонная смесь при ручной ее укладке со штыкованием и тщатель-
ным простукиванием по опалубке должна быть пластичной, с осадкой
конуса не менее 10 см, а при внутреннем или наружном вибрировании—
не менее 3 см. Нанесение тонких слоев — толщиной от 2 до 8 см — еле-
дует производить посредством торкретирования или оштукатуривания
раствором заданной прочности.
При усадке нового бетона в местах его сопряжений со старым соз-
даются благоприятные условия для образования трешин В сжатых эле-
ментах и в сжатой зоне изгибаемых элементов это не имеет существен-
ного значения. Но в тех местах конструкции, где через стык нового бе-
тона со старым передаются большие срезывающие силы, возможно об-
разование сквозных трещин, опасных для прочности конструкции Для
уменьшения усадки следует применять возможно более жесткие бетон-
ные смеси с тщательным уплотнением их вибраторами. В этом отноше-
нии существенное улучшение вносит применение безусадочного, слабо
расширяющегося бетона, уже прошедшего практическую проверку. Этот
бетон вследствие расширения будет плотно прилегать к подготовленным
поверхностям старого бетона и надежно с ним сращиваться.
Расширяющийся цемент можно рекомендовать для усиления кон-
струкций, подверженных динамической нагрузке.
С целью обеспечения нормального нарастания прочности бетона не-
обходимо по крайней мере первые 7 дней производить ежедневно увлаж-
нение бетона поливкой.
§ 131 УСИЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПУТЕМ ИЗМЕНЕНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ
Ниже будут рассмотрены только новые простые и достаточно эффек-
тивные методы усиления железобетонных конструкций, основанные на
принципе изменения статической схемы конструкции или изменения ее
напряженного состояния Методы усиления по этим принципам изги-
баемых, сжатых и внецентренно сжатых элементов разработаны в пос-
ледние годы Н. М. Онуфриевым '.
1. Усиление изгибаемых элементов
Изменение первоначальной конструктивной схемы изгибаемых эле-
ментов со значительным увеличением их несущей способности дости-
гается преврашением балочных конструкций во внецентренно сжатые.
Исходя из этого положения, разработаны три вида «затяжек уси-
ления». — горизонтальных, шпренгельных и комбинированных, подвер-
гаемых предварительному натяжению.
’Н М. Онуфриев, Простые способы усиления железобетонных конструкций
промышленных зданий. Госстройиздат, 1958.
ns
Глава XXI. Методы усиления железобетонных конструкций
На .рис. XXI. 6, а показано усиление балочных конструкций при
помощи горизонтальной затяжки усиления, на рис. XXI. 6, б—шпрен-
гельной затяжки усиления и на рис. XXI. 6, в — комбинированной за-
тяжкой, состоящей из горизонтальной и шпренгельной затяжек.
Затяжки усиления выполняются из двух, а в некоторых случаях из
Рис. XXI. 6 Способы усиления балочных конструкций предварительно напряженными
затяжками
1 — натяжной болт; 2—шайба-упор; 3 — тяжн-затяжки; 4 — опорный анкер нз швеллера; 5 — под-
кладки нз круглого стержня- б—отверстие в плите, заделываемое после установки анкера; 7—
уголковый упор; i — анкеры уголкового упора; 9 — тяжн-затяжки; 10 — подкладки нз полосовой
стали
четырех тяжей, предварительное напряжение которых осуществляется
стягиванием тяжей попарно при помощи болтового устройства.
Относительно небольшим сближением тяжей в них достигается зна-
чительное предварительное напряжение, которое создает в балочной
конструкции обжатие, существенно влияющее на повышение несущей
способности и жесткости усиливаемого элемента. Например, с прида-
нием затяжке незначительного уклона в 0,035 в ней развивается напоя-
жение около 1 300 кг/см2 при напряжении в натяжном устройстве толь-
ко 45 кг! см2. Поэтому натяжное приспособление может быть очень про-
стым — в виде болта. Для придания тяжам затяжки заданного уклона
предусматриваются специальные ограничители.
Таким образом, при надежном соединении затяжки с опорами уси-
ливаемого железобетонного элемента получается единая система, ра-
ботающая совместно. Каждое загружение будет вызывать в новой си-
$ 131 Усиление железобетонных элементов путем изменения статической схемы 779
стеме натяжение в затяжке, которое будет передаваться опорами и вы-
зывать в элементе сжимающие усилия, а иа опорах — изгибающие мо-
менты вследствие виецентреиного приложения сжимающих усилий.
Повышения предварительного напряжения затяжек можно достиг-
нуть также введением промежуточных распорок между тяжами.
Детали прикрепления различных типов затяжек к усиливаемым
конструкциям достаточно просты и понятны из рисунков; они требуют
ничтожных реконструктивных работ (на ограниченных участках), что
позволяет успешно применять этот метод усиления в действующих це-
хах, не прерывая в них производства.
Для предохранения затяжек от коррозии может быть применено
оштукатуривание их цементным раствором по сетке, а в цехах без по-
Рис. XXI. 7. Усиление напряженными шпренгельными затяжками перекры-
тия на заводе «Красный треугольник» (Ленинград)
вышенной влажности и пожарной опасности можно ограничиться окрас-
кой масляной или эмалевой краской
Для расчетов различных типов затяжек усиления выведены форму-
лы из условия совместной работы балок с затяжками как статически не-
определимых комбинированных систем.
Составлены и расчетные таблицы, использование которых ускоряет
и упрощает проектирование разных типов затяжек усиления при раз-
ных видах загружения.
Для проверки эффективности усиления конструкций с разными типа-
ми затяжек усиления в Ленинградском инженерно-строительном инсти-
туте в 1950—1953 гг. были проведены экспериментальные исследования
(до разрушения) с параллельным испытанием контрольных балок без
затяжек. Эти испытания подтвердили эффективность усиления балок
затяжками, причем сравнение теоретических разрушающих нагрузок с
экспериментальными показало их достаточно близкую сходимость. За-
тем было произведено испытание ребристого перекрытия, усиленного
затяжками на Ленинградском гидролизном заводе. Успешно выполнены
усиления перекрытий затяжками на заводе «Красный треугольник», на
фабрике «Скороход» (в Ленинграде) и на ряде корпусов гидролизных
заводов, а также других промышленных предприятий.
780
Глава XX/ Методы усиления железобетонных конструкций
На рис. XXI. 7 показан общий вид междуэтажного перекрытия,
усиленной) (под полезную нагрузку 700 кг/м2 против прежней —
400 кг/м2) с помощью шпренгельных затяжек на заводе «Красный тре-
угольник».
Следует отметить что действительные величины предварительных
напряжений в тяжах были несколько ниже теоретических (в пределах
до 15%), что объясняется наличием не учтенного расчетом обмятия опор-
ных частей тяжей
При испытании балок со шпренгельными затяжками усиления было
установлено, что наличие трения в местах перегиба тяжей должно учи-
тываться, и при эксплуатационной нагрузке средний коэффициент тре-
ния может быть принят на основе экспериментов равным 0,45, что было
учтено в соответствующих расчетных формулах.
Наконец, в 1953 г были проведены испытания статически неопре-
делимых систем в виде двухпролетных неразрезных балок (13 балок).
Целью этих экспериментов была проверка возможности усиления нераз-
резных балок затяжками усиления только в продетах, учитывая пласти-
ческие деформации при перераспределении усилий
Испытания показали хорошую сходимость теоретических вычисдений
и экспериментальных данных; например, в тяжах затяжек среднее от-
клонение было 0,35% при наибольшем отклонении—4%.
Результаты этих экспериментов показали, что благодаря наличию
пластических деформаций и происходящему перераспределению усилий
возможно обходиться усилением одних только пролетов, без усиления
балок на опорах.
2. Усиление сжатых и внецентренно сжатых элементов (колонн)
Для усиления сжатых и внецентренно сжатых элементов применя-
ются предварительно напряженные распорки усиления, которые могут
Рис XXI. 8. Усиление элементов напряженными распор-ками
в — сжатых; б — внецентренно сжатых; 1 — упоры из уголков; 2 — планкн; 3 — стяжные болты;
4—натяжной болт; 5 — планкн. привариваемые после установки распорок; 6 — распорки
быть двухветвенными и одновегвенным'и. Каждая ветвь составляется из
пары уголков, связанных между собой соединительными планками на
сварке (рис. XXI, 8).
£ 131. Усиление железобетонных элементов путем изменения статической схемы 781
Установка каждой ветви распорки (в двух углах колонны) произво-
дится с перегибом в середине длины, причем для облегчения перегиба
в боковых полках уголков делаются надрезы.
Предварительное напряжение в ветвях распорок достигается взаим-
ным стягиванием ветвей попарно между собой, а при односторонних рас-
порках— их подтягиванием к боковой поверхности колонны. Этим пу-
тем в ветвях создаются значительные напряжения с одновременной раз-
грузкой колонны.
Обе ветви распорок после их выпрямления скрепляются между собой
приваркой к полкам уголков соединительных планок. При односторон-
них распорках, применяемых для некоторых внецентренно сжатых эле-
ментов, планки привариваются одним концом к распоркам, а другим к
специальным крепежным уголкам, установленным у против шоложной
поверхности колонны.
Распорки, заготовленные заранее, могут быть установлены на место
при выполнении небольших работ по удалению поверхностного слоя
бетона в местах установки упоров из обрезков уголков под концами рас-
порок вверху' и внизу.
Так же как и затяжки усиления, распорки могут быть оштукату-
рены по сетке или окрашены масляной или эмалевой краской, в зави-
симости от влажности воздуха в помещении или его пожароопасности.
Для проверки работы распорок усиления в 1951 —1953 гг. в Ленин-
градском инженерно-строительном институте были проведены экспери-
ментальные исследования, которые дали хорошую сходимость с теоре-
тическими подсчетами. Также была подтверждена приемлемость расчет-
ных формул, выведенных из условий совместной работы бетона колонн и
распорок В этом случае тоже были получены завышенные теоретические
величины напряжений в распорках, доходившие до 9% и объясняемые
тем, что не было учтено обмятие бетона у торцов распорок.
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ /
НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕГРУЗКИ
ДЛЯ ГРАЖДАНСКИХ И ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИИ И СООРУЖЕНИИ!
виды нагрузок Норматив- ная на- грузка в KZIM* Коэффициент перегрузки Расчетная нагрузка в кг/ж2
1 А Нагрузки на перекрытия Нагрузки в чердачных помещениях (без учета специального оборудования; вен- тиляционных камер, водяных баков, моторов и т. П.) 75 1.4 105
2 Нагрузки в квартиоах, лечебных учреж- дениях (за исключением вестибюлей и залов, где возможно массовое скопление посетителей), детских садах, детских яслях с учетом веса обычного оборудо- вания . . , 150 1.4 210
3 Нагрузки в общежитиях, конторах, класс- ных комнатах, бытовых помещениях промышленных цехов с учетом веса обычного оборудования 200 1.4 280
4 Нагрузки в коридорах общежитий, контор и бытовых помещений 300 1.3 390
5 Нагрузки в залах столовых, ресторанов, аудиторий с учетом веса обычного обо- рудования 300 1.3 390
6 Нагрузки в залах и коридорах театров, кино, клубов, школ, вокзалов, на три буны W0 1.2 480
7 Нагрузки в производственных помещениях промышленных предприятий, складах, торговых залах магазинов — по техноло- гическим данным, но не менее . 400 По данным
8 Нагрузки в книгохранилищах, архивах — по действительной нагрузке, но не менее 500 устанавливав мым техниче- скими усло- виями, или по фактическим данным, но не менее 1,2 1,2 600
• СНнП, 11-Б, 1. § 4.
784
Приложения
Продолжение
№ п/п Виды нагрузок Но рматив- ная на- грузка в кг!м2 Коэффициент перегрузки Расчетная нагрузка в кг/м2.
9 10 И 12 и 14 15 16 Нагрузки на обслуживающие площадки в цехах, на которых исключена возмож- ность загрузки оборудованием и мате- риалами, и галереи для легких транс- портеров — по техническим условиям или фактическим данным, но не менее Нагрузки в вестибюлях, на лестницы, террасы и балконы а> в зданиях и помещениях, указан- ных в пп. 2 и 3 . - б) во всех прочих зданиях и помеще- ниях Б Разные нагрузки Вертикальные и горизонтальные нагрузки от кранов Гидростатическое давление жидкостей Давление и собственный вес сыпучих тел и грунта . Давление газов ....... Собственный вес конструкций за иекчюче нием конструкций, указанных в п. 16 Собственный вес термоизоляционных плит и засыпок 200 300 400 По про- ектным данным То же По данным, устанавливае- мым техниче- скими услови- ями, или по фактическим данным, но не менее 1,2 1.4 1.4 1.3 1,1 По данным, устанавливае- мым техниче- скими услови- ями. или по фактическим данным, но не менее 1.2 То же 1.1 1.2 420 560
Примечания. 1. При расчете конструкций перекрытий следует учитывать
действительное распределение нагрузок на отдельные элементы конструкций перекры-
тий (второстепенные и главные балки и т п.).
2 Нагрузки на перекрытия даны без учета веса перегородок. Вес перегородок
учитывается по фактическим данным в зависимости от конструкций перегородок и ха-
рактера их опирания на перекрытие с коэффициентом перегрузки 1,1.
Приложение II
785
ПРИЛОЖЕНИЕ П
МОМЕНТЫ И ПОПЕРЕЧНЫЕ СИЛЫ НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК С РАВНЫМИ
ПРОЛЕТАМИ ПРИ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКЕ
И ПРИ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ НАГРУЗКАХ
Для равномерно распределенной нагрузки
М = kpl2 и Q = k,pl.
Для сосредоточенных нагрузок
М = kPl и Q = *,Р;
k и ki — соответствующие табличные коэффициенты.
Г. блица II. I
Двухпролетные балки
Схема нагрузки Пролетные моменты Опорные моменты 4 Поперечные силы
/И, Л1В ^А 0-в 0с
0,070 0,070 —0, 125 0,375 —0,625 0.625 0,375
g==J- 0,096 —0.025 —0, 063 0,437 —0,563 0.С63 —0.063
. 1Р х 0,156 0.156 —0,188 0,312 —0,688 1.688 0,312
С’ А д
^Х 0,203 —0,047 —0,094 0,406 —0,594 0,094 —0,094
А
рр рр II 0,222 0.222 —0,333 0.667 —1,334 1.334 0.667
£ а
А 0,278 —0,056 —0,167 0,833 —1.167 0,167 -0.167
д
рр р я 0,266 0,266 —0,469 1.042 —1,958 1.958 1,042
ж Г1-1’1 у А 0,383 —0,117 —0,234 1,266 —1.734 0,234 —0,231
Tpexupojiei in.ie балки
Пролетные моменты Опорные моменты
Схема нагрузки Л1, Л1. Л4В Л1С Qa
0.2091 ,0.21
|!!!l!!l||iijl'illliilllll/lllJII!l * М, * М, f it, * ппптт;.^ а ' С D ода 0,025 —0, 100 —о. 103 0,40)
0,101 —0,050 —0,050 —0.050 0.450
jlWIlIlipill^.—ь —0,025 0,075 —0,050 —0,050 —0,050
cnnwp —0,033 0,383
Г “К A —0,117
FHf—; a —0,067 0,017 0,433
P D D
d 1 I I 0,175 0,100 —0,150 -0,150 0,350
S E —E
,r f 0,213 —0.075 —0,075 -0,075 0,425
s a a—a -0,038 0,175 —0,075 —0,075 —0,075
Д_. Д a a j- a а-Л-Дг— —0,175 —0.050 0,325
4 s я a Г-Д—Я-
-0,100 0,025 0.400
Ь Л Д Д
Таблица II. 2
Поперечные силы
оп - в °C Gc Qd
—0.60J 0,500 —0,500 0,600 0.400
—0.553 0,000 0.0'30 0,550 0,450
—0,050 0.500 -0,500 0,050 —0,053
—0,617 0,583 —0,417 0,033 —0,033
—0.567 0.083 0,083 —0,017 0,017
—0,650 0,509 —0.500 0.650 0,350
—0,575 0,000 O.OOJ 0,575 0,425
—0,075 0,500 —0,500 0,075 —0,075
—0,675 0,625 —0,375 0,050 —0.050
—0,600 0,125 0.125 -0,025 0.025
П риложения
Трехпролетиые балки
Продолжение
Схема нагрузки 1 фоле гни моменты Опорные моменты Поперечине силы
АЛ Л1а мв ИС «в <?в «С <?с %
рр рр рр Ц II JL. 0,244 0,067 —0,267 —0,267 0,733 —1,267 1,000 —1 .000 i 267 0.733
* м, ° м2 * м3 21
. {L , ff. 0,289 —0,041 —0,133 0,200 —0,133 -0,133 —0,133 —0,133 0,866 —0,133 — 1,133 —0.133 0,000 1,000 0,000 -1,00 1,133 0.133 0,86b —0,131
а в с в рр ft ;
а- - Д 1 ' Д Д
рр рр Yf 11 „ —0,311 —0.089 0,689 —1,311 1,222 -0,778 0,из9 —0,089
ДГ А А
РР t ГГ л -0 178 0,044 0,822 -1,178 0,222 0,222 —0 044 0,044
Д А А
0,313 0,125 —0,375 —0,375 1,125 — 1,875 1,500 -1,500 1,875 1.125
/С-Ж 0,406 —0,188 —0,188 —0.188 1,313 — 1,688 0,000 0,000 1,688 1,31з
ррр ,г. 1 Ц, —0,094 0,313 —0 188 —0,188 —0,188 1,063 —0,188 1,500 — 1,500 0.188 —0.188
& й & в м. . —0,437 -0,125 —1,938 1,812 — 1,188 0,125 —0,125
—0,250 0,062 1,250 — 1,750 0,312 0,312 —0.062 0,062
Побложение И
788
Приложения
Че1ырехпролегные балки
Схема нагрузки Пролетные моменты
.И, Л12 Л13 Л1«
.р ,р
д- - 1 1
“//, а м. л м. л м. а р 2 3 *
J
л д А д Д
* В> рС V Е
с д д Д А
р р р р
JI JI ItJI
.Д ,/?, 0,238 0,111 0,111 0,238
As А ъ
0,286 -0,111 0,222 —0,048
ipi л л h А Л
,р, р
‘—А А д—ъ
р
1
л л л л г
Четырехпролетные балки
Продолжение
Опорные моменты
Л1й Л1с Л1д <?Л <?в
—0,054 —0,161 —0,054 —0,054 —0,054 0,393
—0,100 0,027 —0,007 0,400 —0,600 0,127
—0,074 —0,080 0.020 —0,074 —0,074 0,493
—0,286 —0,191 —0,286 0,714 —1,286 1,095
—0,143 -0,095 —0,143 0,857 -1,143 0,048
—0,321 —0,048 —0,155 0,679 —1,321 1,274
—0,095 —0,286 —0.095 -0,095 —0,095 0,810
-0,178 0.048 —0,012 0,821 —1,178 0,226
—0,131 —0,143 0,036 -0,131 —0.131 0,988
Поперечные силы
«С Од <?£ <?£
—0,607 0,607 —0,393 0,054 —0,054
0,127 —0,033 —0,033 0,007 —0,007
—0,507 0,100 0,100 —0.020 0,020
—0,905 —0,905 —1,095 1,286 0,71-1
0,048 0,952 — 1,048 0,143 —0,143
—0,726 —0,107 - 0,107 1,155 0,845
—1.190 1.190 —0.8Ю 0,095 —0.095
0,226 —0,060 —0.060 0,012 —0.012
—1.С 12 0,178 0,178 —0.036 0,036
Приложение П
Meiijpexupo.ieiHue балки
Схема нагрузки Пролетные моменты Опорные моменты
Л1 ль Ма Л14 Л1В Л1С Л1о <2л
Р Р Р Р JUILL-LU-UL а М< а Мг а М, “ Мг 4 0,299 0,165 0,165 0,229 —0,402 —0,268 —0,402 1,098
р р ill III , й В С 0 £ 0,400 -0,167 0,333 -0,101 -0,201 -0,134 —0,201 1 299
А^.-А ^-АА—г р г' Ч з s а Р t гД-^Д г л —0,452 —0,134 -0,251 —0,184 -0,067 —0,402 0,067 -0,201 —0,218 -0,134 —0,017 0,050 1,048 —0 134 1,249 -0,184
Прэдол^енле
Поперечные силы
4CQ СУ <>в Qc Qc Qd Q"d Q E
— 1,902 1,634 —1,366 1.366 — 1,634 1.902 1.098
-1.701 0,067 0,067 1.433 -1.56/ 0.201 —0,201
-1,952 1,885 -1,115 -0,151 —0,151 1,718 1,282
-0,134 1,232 1.768 1,768 —1,232 0,134 0,134
-1,751 0,318 0,318 —5,084 —0,084 0,017 —0,017
—0.184 1 483 -1.517 0.251 0.251 -0,050 O',050
Приложение II
791
Пятипролетныс балки
& Г' со й см 8 5 о о о С*3 о
о © о 1 о 1 о о 7 о
,605 । со ‘3 ,053 ,052 Й 8 too 013
О' О о о о о О 1 сэ 7
г Щ я « о io ,507 ,03? 006 03 990
О' 7 о 1 7 7 7 о 7 о
= О ** со 5 op 493 о 900 00 о СО о
О' © 7 О о о 1 о 7 о’
с „а S о о 1Л 000 ,023 023 06S 500
41 О' 3 7 7 о 7 о* 1 7 о о 1
Попереч <?С 0.500 о о сП 0,000 8 о о 1 0,591 -0,023 0,068 0,500
с; о ’С S3 см о ,576 085 505 © о
О' 7 О 7 7’ 7 о о 1 с 1
= 03 О 0,526 0,013 0,513 0,598 0,424 0,085 0,495 —0,066
rCQ 3 Й СО 10 О .620 рео1 567 о о
О 7 1 7 о 1 7 7 7 о"
Од 0,395 © —0,053 о СО СО о —0,035 □лзз —0,049 0,013
щ 8 g 8 3 05? 8 IO0' ею1
О о о с 2 о‘ о О
1 1 1
6 | о о о о 3 3 3 020 005 8
2 7' о 1 о' 1 7 7 7 о О* 1
и х —’ сл о о 3 3 022 СО 054 ,053
Ь < = о — 7 7 7 с5 1 7 О о 1 7
СО 3 со 3 8 © iQ 8 8 сл о 2 о
7 о 1 7 а 1 7 О 1 о 1 о
3 см ср о ю *о со 0395
X о 7. о © 7
О щ 0,0331 —0,0461 0,0787
U о а. ~ I 0,0781 о © © со «5 СМ 7
1
— Схема нагрузки 1 п югные мимешы Опорные моменты
Л Л1 Л!э Л1е Л1С Л,О Л1£
р р р р р 0,171 0,112 0,132 -0.158 —0,118 —0,118 —0,158
iM, 14
Р Р Р
1 1 -0.069 0 191
А 8 С В 8 F l*,Uz«DkJ
р. р
Л Л л^л Л -0,039 0,181 -0.059 -0,079 -0,059 —0,059 -0,079
А В С D Е F
Р Р Р -0,032 -0,077
—0,066
Р Р Р —0,052 —0,167 - 0.086
—0,031
Р —0.10J
0,027 —0.007 —0,002
Р
—0,073 —0,081 0,022 —0,005
Р
0,020 —0,079 —0,079 0,020
Продолжение
Поперечные силы
<2д <?в Qb Qc Qc Qo Qd Qe n Qe Qe
0,342 —0,653 0.540 —0,460 0,500 —0,500 0.460 -0,540 0,653 0,342
0,421 —0,579 0,020 0,020 0,500 —0.500 —0,020 —0,020 0.579 0,421
—0,079 —0.079 0.520 —0.480 0.000 0.000 0.4S0 —0,520 0.079 —0,079
0.32J —0,679 0,647 —0,353 —0.034 —0,034 0,489 —0,511 0,077 —0,077
—0,052 —0,052 0.385 —0,615 0,637 —0,363 —0.056 —0.056 0,586 0,414
0.400 —0,600 0,127 0,127 —0,034 —0,034 0,009 0,009 —0,002 0,002
—0,073 —0,073 0,493 —0,507 0,102 0,102 —0.027 —0,027 0.005 —0,095
ф>,020 0,020 —0,099 —0,099 0,500 —0,500 0.099 0,099 —0,020 0,020
792 Приложения
Схема чагрузкн Прилетные моменты Опорные моменты
Л1, М. Л1_, "в лс MD Л,£
р р р р р
JLU.lt II 11 It 0.240 0,100 0.122 -0,281 —0,211 —0.211 —0,281
М, “ л л
Р Р Р
J-U—г it,—ди 0,287 —0,117 0,228 0.140 -0,105 -0,1 С5 —0,140
две DBF
р Р
ц, II 0,216 —0 ,105 —0,140 -0 IC5 -0,105 —0,140
А д д р р д д д р
II —0,319 -0.057 -0.118 -0,137
С Л А р д д А р р
- II,
А А « А
р
-II , А д д А -7Г--А -0,179 0,048 0.013 0,003
р zji —0,131 —0,144 0.03* -0 ,010
Л L, 1 А д 2Г” Л
р II
* д Д Д А 0,035 -0,140 -0,140 0,035
Продолжение
Поперечные силы
qa <?В сОЭ О' <?с «?с <?о <?о <?Е <?Е QF
0.719 —1,281 1,070 —0,930 1,000 —1,000 0,930 —1,070 1 ,281 0,719
0.860 —1,140 0.035 0,035 1,000 —1 000 —0,035 —0,035 1 140 0,860
-0.140 —0,140 1,035 —0,965 (,соо 0 ,000 0,965 —1.035 0,140 —0,140
0,681 —1,319 1,262 -0,738 —0,061 —0,061 0,981 —1.019 0,137 —0,137
—Л,(.93 —0,093 0,796 —1,204 1.243 —0,757 -0.099 —0.099 1 ,153 0,847
0,821 — 1.179 0,227 0,227 —0,061 —0,061 0.016 0.016 —0.003 0,003
-0,131 —0,131 0,987 —1,013 0.182 0,182 —0,048 —0,048 0,010 —0.010
0.035 0,035 -0,175 —0,175 1 .000 -1,000 0,175 0,175 —0,035 0,035
П риложение И
S
Продолжение
Пятипролетные балки
Пролетные моменты С >иорные моменты Поперечные силы
Схема нагрузки Л4, Л1. М3 мв Л,с Л1£ qa Qb с?в Сс Qc Qd Qo Qe Qe qe
р р р р р 0,302 0,155 0,204 -0,395 —0,295 - 0,206 —0,395 1,105 - 1.895 1,599 — 1,401 1 ,500 —1.500 1 .401 - 1.5s® 1 ,897 1 ,1C5
ppp М-Ж 0,401 —0,173 0,352 —0,1 Sb —0,148 —0,148 —0,198 1,302 — 1 .697 0,650 0,050 1,500 —1.50f —0,050 —0,050 1,697 1.302
fl В С D Е F
Р Р ^Jll III - 0,099 0,327 0,14 —o.ik —0,14Ь -0,148 —0.198 —0,197 —0.197 1.550 -1.450 0.000 0,000 1.450 —1,550 0,197 —0,197
А Д Д Д д д
р р р 11LIII III А А А д д д —0,449 —0,081 —0,166 -0 193 1,051 — 1,949 1,867 — 1,133 —0,085 —0.085 1.473 1.527 0.193 — 0.193
р р р ^llllll III —0,130 —0,417 —0,076 -0,130 —0,130 1.213 —1,787 1,841 -1159 —0,139 -0.139 J ,715 1.285
р
J11 0,067 —0,202 —0,018 0,054 0,004 0,013 1,249 —0,184 0,318 1,482 0,318 -1.518 —0,085 —0,085 0,022 0,022 —0,004 0,004
А^ 7Г 6 А д д р д-,. Ill —0,184 —0,184 0,256 0,256 0,067 —0.067 0,013 —0,013
р III —0.19/ 0,197 0,040 0,049 0,049 —0,247 —0,247 1,500 1.500 0,247 0,247 -0,049 0,049
48Г Д S Д —0,049
П риложения
Приложение И
795
Таблица П. и
Эквивалентные нагрузки
Схемы нагрузок
А
, , I ,P I 3£ 2 I
! 3 I
£ A
, , I ,p i ;p_ i _
lLL 1 3 Jjj 8 P 3 I
А A
р р р р р J—С7—° пЧ P
4» »—« —l=na- _4 n 4
I . Л I
рР ' 2 -L^4 9 P Til
«э С31СХЭ д-J^L XT —L=ra i 2пЧ P 2n I
IHli '' \\\\wP M n
4“z I I ~A JpP
‘ a 2 ' V
-ЯШШ* а.
и?
ct(3-a.z)
г р
IllllllllllllllIWi
'Р
е-а-н—
^^гппПТПКШПВ]Шт^
212^)4*
1г р
(1-2а.г+а?!р
9?
¥
Для приведенных выше нагрузок опорные моменты определяются по формуле
Л1оп = *Р1/а-
где
о, - величина эквивалентной равномерно распределенной нагрузки; *
4 — соответствующий табличный коэффициент для равномерно ра<.
нагрузки.
796
П риложения
ПРИЛОЖЕНИЕ ///'
ДАННЫЕ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ОГИБАЮЩЕЙ ЭПЮРЫ МОМЕНТОВ
РАВПОПРОЛ ЕТ НОЙ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ ДЛЯ РАЗНЫХ СООТНОШЕ-
НИЙ pg С УЧЕТОМ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ ВСЛЕДСТВИЕ
ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
и про-
Эпюры изгибающих моментов строятся следующим способом:
а) для минимальных моментов — во всех средних пролетах по параболам, отве-
чающим действию расчетной постоянной нагрузки (по формуле g‘
ходящим через вершины расчетных опорных ординат, а в крайних пролетах — по
прямым, начинающимся на максимальной опорной ординате и сходящим к
нулю на
расстоянии от нее, равном
постояи-
положи-
б) для максимальных моментов — по параболам, отвечающим действию
ной и временной нагрузок и имеющим вершины на максимальных ординатах
тельного момента в каждом пролете а именно, в крайних пролетах на 0.425/ от сво-
бодного конца а в остальных пролетах — по середине пролета
Но этим данным Гипротисом построены огибающие эпюры моментов для равно-
пролетной второстепенной балки при различных соотношениях P/g в пределах от 0,5
до 5 При этом значения коэффициента 3, входящего в формулу М = P(g 4- р) Р для
определения ординат положительных моментов для пяти точек каждого пролета,
приведены на рисунке, а значения f для вычисления ординат отрицательных момен-
тов приведены в зависимости от отношения p/g на рисунке и в табл III. 1.
Таблица 111. 1
Значения коэффициента ₽ для определения ординат отрицательных моментов
М = ₽(g + р) Р
№ точю
pig 5 С 9 10 И 12 13 14 13
0,5 —0,091 —0.025 +0,011 +0,016 —u.uufc —0,0625 —0,003 -t-0,028 + 0.028 —0, из —0,0625
1.0 —0.091 —0.035 —0,005 +0,001 —0.018 —0,0625 —J.013 +0,013 +0,013 —0,013 —0,1)62д
1,5 —0,091 —0,041 —0.014 —0,008 —0,024 —0,0625 —0,019 + 0.004 +L.U04 —0,019 —6,0625
2,0 —0,091 — '/45 —и,020 —0,014 —0,028 —0,0623 —0,023 —0,003 —о.ооз —0.023 -0,0625
2,5 —0,091 —0,043 — ,023 —0.Ю17 —0,031 —0,0-25 —0,025 —0,006 —0,006 —0,625 —0,0625
3,0 —0,091 —О/’5О —6,0^7 —0,022 —о.изз —0, 625 —0,628 —О.010 —0,010 —0,6-8 —6,6ь25
3,5 —0,091 —0,052 —0,030 —0,025 —0,035 —0,0625 —0,029 —6,013 —0,013 —0,029 —0,0625
4.0 —0,091 —0,053 —0,032 —0,1,26 —о.иЗь —0,0 b25 —0,0.+ —0,015 —0,015 — ,036 —6,0625
4.5 —0,091 —0 054 —0,033 —0,028 —0.037 —0,0625 —0,032 —0,016 —0,016 —0,032 —0,0625
5,0 —0,091 —0,05.: —0.035 —0,029 —0,038 —0.0625 —0,033 —0,018 —0,618 —0 033 —с.0625
На огибающей эпюре моментов приведены также для разных отношений p/g
g + Р I
значения величины -----j— • , необходимые для построения эпюры отрииатель-
вы* моментов в первэм пролете
Приложение III
Огибающие эпюры моментов для равнопролстпой второстепенной балки при отношении p/g от 0,5 до 5;
М = 0(g + ₽P
ПРИЛОЖЕНИЕ /V
УСЛОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ АРМАТУРЫ R а.у В кЦсл? —
ПРОИЗВЕДЕНИЯ НОРМАТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ/?" НА КОЭФФИЦИЕНТЫ
А-а, пг3, тп (ПРИМЕНИТЕЛЬНО К НиТУ 123-55)
п/п. 1 Вид арматуры Вид арматурных изделий Марка бетона ^цачення R , в кг,см- а*У
растяну- тая арма- тура /<’а-у= сжатая арматура «,.v= =*а'7,а/?а растянутая поперечная арма гура при расчете иа попереч- ные силы ^У= “*а'лнта/?а
1 Сгаль горячекатаная лериолическо! о 1 >о- филя. марки 25Г2С, диаме|ром от b до 40 мм Ьо всех изделиях 150 и выше 3400 3 400 2 720
2 Сталь горячекатаная периодического про- филя марки Ст 5, диаметром от 10 до 40 л«.и То же 100 2 200 2 400 I 760
150 и выше 2 400 2 400 1 920
3 То же, диаметром от 45 до 90 мм > 100 2 100 2 300 1 Ь80
150 и выше 2 300 2 300 1840
4 Проволока холодно- тянутая низкоугле- родистая диаметром от 3 до 5,5 мм В сварных кар- касах и сетках 100 и выше Зоои 3 00^ 2 100
В хомутах вяза- ных каркасов — — 1683
5 То же, диаметром от 6 до 10 мм В сварных кар- касах и сетках 100 и выше 2 400 2 400 1 68и
В хомутах вяза- ных каркасов — — 1680
Приложение IV
799
Продолжение
№ п/n I Вид арматуры Вид арматурных изделий Марка бетона Значения /?а у в кг1см*
растяну- тая арма- тура । «м" Я" сжатая арматура 4 = растянутая поперечная арматура при расчете на попереч- ные силы *>.у =
6 Сталь горячекатаная круглая, марки Ст, 3 д| аметром от 5 до 40 мм В сварных кар- касах и сетках 100 и выше 2 100 2 100 1680
В вязаных кар- касах и сетках 100 1900 2 100 1520
150 и выше 2 100 2 100 1680
7 То же, диаметром бо- лее 40 мм Только в свар- ных каркасах и сетках По специальным техническим условиям
8 Сталь холодносплющен- ная периодического профиля, марок Ст. 0 и Ст. 3 диаметром от 6 до 32 мм Во всех изделиях 100 2 200 2 400 1 760
150 и выше 2 400 2 400 1920
9 Сталь горячекатаная круглая, марки Ст. 3, подвергнутая силовой калибровке, диаме- тром от 5 до 12 мм В сварных кар- касах и сетках 100 и выше 2 500 2 100 1 750
В вязаных кар- касах и сетках 100 1900 2 100 1520
150 и выше 2 100 2100 1 680
10 То же, диаметром от 14 до 22 мм Во всех изделиях 100 1 900 2 100 1 520
150 и выше 2 100 2 Ю0 1680
11 Сталь горячекатаная круглая, марки Ст. 0, подвергнутая сило- вой калибровке, диа- метром от 5 до 22 мм В сварных кар- касах и сетках 100 и выше 2 100 1 700 1 680
В вязаных кар- касах и сетках 100 1900 1 700 1520
150 и выше 2 100 1 700 1 80
12 13 Сталь горячекатаная круглая, марки Ст. 0 диаметром от 5 до 40 мм Во всех изделиях 100 и выше 1 700 1 700 136J
То же, диаметром бо- лее 40 мм Только в свар- ных каркасах и сетках
800
П риложения
ПРИЛОЖЕНИЕ V
ТАБЛИЦЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ И ТАВРОВЫХ СЕЧЕНИИ
ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ БЕТОНА И СТАЛИ РАЗНЫХ МАРОК
Таблица V. t
Таблица для расчета прямоугольных и тавровых сечении
марок 50 и 75 и стали с расчетным сопротивлением R d =
из бетона и стали любых марок
элементов из бетона
700 кг/см2, а также
и в % Марка бетона Бетон и сталь любых марок
50 75 а 'о (ч А.
/?и = 27 kzicm3 /?и - 41 кг!см*
1 А ' 1 т
0,04 0.06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0.25 о.зо 0,35 0,40 0,45 0.50 0,55 0.60 0,65 0.70 0,75 0,80 0.85 0,90 0,95 1,00 1,1° 1,20 1,30 Размер /?а в кг П р и v НИЯ н ной че ровым 1 ,219 0,999 0.868 0,778 0,713 0.662 0.621 0.588 0.560 0.505 0.465 0,434 0.410 0.390 0,373 0,35е 0.347 0,337 0,32* 0,320 0.313 0.307 0,975 0.975 0.97' 0,969 0,962 0,956 0.950 0,443 0.937 0.921 0,906 0.89(1 0.874 0,858 0.843 0.427 0.R11 0.796 0.780 0.764 0,74* 0.732 0.67 1.00 1 .33 1.65 1.96 2,28 2.58 2,89 3.19 3.92 4.63 5.30 5.95 6.57 7.17 7.71 8.2» 8.80 9,2» 9,74 10,18 10.59 1,218 0.996 <1.864 0. 774 0,708 *.657 0.616 0,542 0.554 0. 498 0.457 0.425 0,400 0,379 0,362 0.347 0,334 0,32з 0.313 о.зо- J .296 0,289 0.283 0,277 0,272 9.263 0.255 0.248 0.983 0.983 0,983 0.979 0.975 0.971 0,967 0,963 0 959 0,448 0,988 0 927 0,917 0 907 0.896 0.Н86 0.876 0.865 0.455 0 84^ 0.834 0,824 0,813 ‘».8ОЗ 0 793 < 772 0 751 0,731 0.68 1 .01 1,34 1.67 1.99 2.31 2,63 2.94 3.2ij 4,03 4 ,"8 5.52 6,23 6.94 7.62 8.28 8,93 9. 56 10.17 10.77 11.34 11.90 12. 44 12.97 13.47 14.43 15,32 16.14 0,01 0,02 0,03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0. Оу о.ю 0. п 0,12 0,13 Э. 14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 _.21 0,22 0.23 0.24 0.2' 0.2b 0.27 0.28 0.29 0,30 1.31 0.32 0,33 0.34 0 35 0 36 0,37 ю.оо 7. 12 5.82 5.05 4.53 4.15 3.85 3.61 3,41 3.24 з.и 2.98 2.88 2.77 2.68 2.61 2.53 2,47 2 41 2,36 2.31 2.26 2,22 2,18 2.14 2.10 2.07 2.04 .01 1.98 1.95 1.93 1.90 1 8ь 1.8ь 1.84 1.82 0,995 0.990 0,985 0.У80 0.975 0.970 0.965 (i960 0.955 0,951 0.945 0.940 0,935 0 9з0 0.925 0.920 0.915 0.910 Э.905 <|.У0и 0.895 в.890 0.885 0.880 0.875 0.870 0.865 0.860 0.8-55 0.85С 0.845 и. 840 0.835 0.830 0.82э 0.82и 0 ь15 о.ою 0.020 0,030 0.039 0,048 0.058 • ,067 0.077 0 085 0.095 0.104 0.113 0.121 0.130 0.I3& 0.147 0, 55 0.164 0.172 0,180 U 188 ь.195 0,203 и. .11 0.219 0.226 0.234 0.241 0,243 0.255 0.262 0.269 0,275 0.2R2 0.2$9 0.295 0.301
0.305 и. — 0.87% | 0.725 | 10.80
М = mAbh^. bhn At r a = u • 100 mmQ R^h0 нлеть. Al в кгсм; b и h0 в см, CM J. ев айве Табличные зиаче- аходящнеся над верхней жнр- ртой относятся только к тав сечениям
0.3* 0.39 0.40 0,41 0.42 0.43 0.44 0 4ь 1.80 1.7b 1 .77 1.75 1.74 1.7J 1.71 1 69 0,810 0 805 U.&00 0.795 0.791 0. 7ч5 0.780 0 775 и. 309 0.314 0.320 0.32b 0.332 0.337 0.343 0 349
0,247 р. = 1.33% 0,725 | 16.40
1 л 6 ma М = тА0ЬК$ R , а = =» • — и bh„ /?и 1Г м м h° ~ Г“ V mt,RH "ПЛт., bh" т.. Р3 Примечания 1. Табличные чначения. находящиеся ниже верхней жирной черты, не распространяются на элементы сборных конструкций при расчете которых вводится коэффициент условий Работы гп — 1.1 2. Табличные значения, находящиеся под нижней жирной чер- той, не распространяются иа сечення, армированные холоднотяну- той проволокой диаметром до 5,5 мм. U.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 1.68 1.67 1.6ъ 1.64 1.63 1.62 1.61 1,60 1.59 1.58 U.77C 0,765 0,760 0.755 0.750 0,745 0.740 0.735 0,730 0.725 0.354 0.359 0.365 0,370 0.375 0.380 ». 3»5 0.390 0.394 олоо
Приложение V
801
Таблица V. 2
Таблица для расчета прямоугольных и тавровых сечений элементов ит бетона
маро» 100, 150, 200 и 300 и стали с расчетным сопротивлением Rj= I 700 кг/слС'
Марка бетона
100 150 200 300
«*. в % *и = 55 кг!см* «и = 80 кг!см1 9,= 100 кг!см2 «и 160 кг 1см- и в %
г I А 7 А 7 1 А 1 1 А
0,04 1.216 0,985 0.68 1.215 0.989 1.68 1.215 0,986 0.63 1.220 0.990 0.670 0.04
0.0b 0.995 0.985 1.01 0,993 0.989 1.01 0.993 0.986 1,01 0,990 0.990 1.02 1.35 0,06
€.08 0.863 0J985 1.34 0.861 0,989 1.35 0,861 0.986 1.35 0.860 0.990 0.08
0.10 0,773 0#98о 1.67 0.771 0,989 1.6ь 0,771 0,986 1.69 0.770 0.990 1.69 0.10
0.12 0.707 0.981 2,00 0.705 0.987 2.01 0.704 0,986 2.02 0.703 0.990 2.02 0.12
0.14 0.655 0.978 2.33 0.661 0,985 2.34 0,652 0.98t 2.35 0,650 0-990 2.37 0.14
0.16 0.613 0.976 2,66 0.612 0.983 2.67 0,611 0.986 2,68 0.610 0.990 2,70 0.16
0.18 0.580 0,972 2.97 0.577 0,981 з.оо 0.576 0.985 3.01 0.575 0.990 3.03 0.18
0,20 0.551 0,9ь9 3.29 0.548 0,979 3.33 U. 547 0.983 3.34 0,545 0,989 3.34 0.20
0,25 0,495 0.961 4.09 0.492 0,973 4.14 0.490 0,979 4,16 0.488 0.987 4.2о 0.25
о.зо 0,454 0.954 4.86 0350 0,968 4.94 0.449 0,975 4,97 0.446 0.984 5.02 0.30
0.35 0(422 0.9ч6 5.63 0.418 0.963 5.73 0.416 0.970 5.77 0,414 0,961 6.84 0.35
С,40 0.396 0,ь38 Ь.38 0,392 0.958 6,51 0.390 0,966 6,57 0.388 0,979 ь.6б 0,40
0,45 0.375 0.930 7.12 0,371 0.952 7.28 0.369 0.962 7.36 0.366 0,976 7.17 0.45
0,50 0.357 0,923 7.84 0,352 0,947 8,05 0.351 0.958 8.14 0.351 0.973 8.27 0.50
0,55 0.342 0,91а 8.66 0,337 0,942 8,80 0.335 0.Л63 8.91 6.332 0,971 9.07 0.55
0.60 0.329 0 907 9.25 0,323 0.936 9,55 0.321 0.949 9,68 0,318 Ч.&ЪЬ 9.87 0,60
0,65 0.317 0.900 9.94 0.312 0,931 10.29 0.310 0.945 10,44 0,306 о.эбс •о.бе б'б5
0.70 0.307 0.892 10.61 0 301 0.926 11.01 0.299 0.941 11,19 0,295 0.963 4,45 0.70
0.75 0.298 0,881 11,27 0,292 0,920 11.73 0,289 0.936 11,94 0,286 О.эео 12^24 0,75
0.80 0,290 0.876 11.92 0.283 0.915 12.44 0.281 0,932 12.68 0.27b 0.958 •3.02 0.80
0,83 0,282 0.869 12.55 0,27b 0.910 13.15 0-273 0,928 13,41 0.270 0.955 •З.ВС 0.85
0.90 0.276 0.861 13.17 0.269 0.904 13.84 0- 206 0,924 14.13 0.262 0.952 H.5f 0.90
0.95 О,2б9 0.853 13.78 0,262 0.899 14.52 и. 260 0,919 14.85 0.25ъ O.'jbo •5.за 0,95
1,00 0.264 0.845 14.37 0,257 0.894 15..9 U. 254 0,915 15.56 0.25b 0.947 16.0S 1.00
1,10 0.254 0.830 15.52 0.246 0.883 16.51 0-243 0.907 16.95 U. 239 0.942 17.66 1.16
1.20 0,245 0.815 16.62 0.237 0.873 17. 0. 234 0.898 18.32 0.229 0.936 19.0S 1.20
1,30 0.237 0,799 17.66 0,229 0.862 19,05 0,226 0.890 19,66 U.221 U. 931 20.57 1,30
1,40 0.232 0.784 18.65 0,222 0.851 20,2b 0.218 0.881 20.97 0.213 0.92b 22.02 1,4о
1.50 0.226 0,768 19.59 0,216 0,841 21.41 0.212 0.873 22.25 0.207 0.920 23,46 1.50
1,60 0.221 0.753 20. 47 0,210 0.830 22,58 0.206 0.864 23.50 0.201 0.915 24.88 1,60
1.70 0.217 0.737 21.31 0.206 0.619 23.68 0*201 0.856 24,72 0. 195 0.910 26.21 1.70
1.80 0.201 0.809 24.75 0.196 0.847 25.92 0.190 0.9U4 27.67 1.80 1.00 2.00
1.90 0,197 0,798 25,78 0,192 0.839 27,08 0,186 0.899 29,03
2.00 = 1.78% 0.193 0,788 26, 78 0.188 0.830 28,22 0.182 0.894 30.37
2,10 Р- 0.190 0,777 27.73 0.185 0.822 29,33 0,17b 0.889 31.76 2.10
2.20 0.213 0.725 22.00 0.187 0,766 28.66 0,181 0.813 30,41 0. 174 0.883 3^ 02 2.20
2.30 0,184 0,756 29,54 0.178 0. 605 0.796 31,46 32.48 0.171 0.87ь 34.31 2.30
0.181 0,745 30.40 U, 1о8 0.872 35.6С 2,40
2.50 2.60 м ^mAbhQ; 0.179 0.734 31.21 0. 173 0, 171 0.788 0.779 33.47 34,49 0.165 0. 162 0.867 0.062 36.84 38.10 2.50 2.60 2.70
2,70 t>hc 0.168 0.771 35.37 0,160 39.31
2.80 = р— Р- =2.59% 0.166 U. 762 36,27 0,157 0.851 40.51 2.80
2.90 0.164 0,754 0.745 37. 15 38.00 0.155 0.846 41.69 2.90
3.00 3,10 м 0,725 32.00 0.1р2 0,161 U, 153 0,151 0,841 0.835 42.86 44,02 3.00 3.10
0,737 38.81
3.20 з.зо mma 0.159 О.72ь 3S.60 0.149 О.вЗо 0.82s 45,14 46.26 3.20
3.30
3.40 3,50 h г i 0.145 0.82и 47,35 3.40
V mt Р =3.24% 0. 144 0.814 48.42 3.50
4,00 Размерность. /?а в кг{смл; Fa 7И в кгсм; b и hQ в см 0.137 0.788 53.55 4.00
4,50 5,00 5.10 в см-. 0.1S8 0,725 40.00 0,131 0.127 0.761 0.735 0.729 58,20 62.42 63.20 4.50 5.00
0.12«» 5.10
6.18
П о и м е ч ан ня над
верхней жирной чертой, относятся только тавровым сечениям
2. Табличные значения. находящиеся под инжней жирной
чертой не распространяются на элементы спорных кимструк-
ций. прн расчете которых вводится коэффициент условий рвоо- 0,125 0.725 64.00
ты т = 1.1.
802
П риложения
Таблица V. 3
Таблица для расчета прямоугольных и тавровых сечений элементов из бетона
марок 150, 200, 300 и 400 и стали с расчетным сопротивлением Ra — 2 100 кг!см'‘
|Х В % Л1арка ос гоил U В %
150 200 300 400
/?н = 8о кг!см‘ = 100 кг!смл /?н=160 KztcM- #H = -10 кг/см-
Г 1 1 А г 1 А г 1 А r 1 Л .
0.04 1.094 0.987 0.836 1.064 0,983 0,837 1,093 0.167 0.83 I.U91 0,990 0.883 0,0»
0.06 0.894 0.У87 1.25 0. 893 0,983 1,25 0.892 0,987 1,26 0.892 и.ьм 1.26 0.06
0.08 0.775 0,987 1,66 0.774 0,983 1.67 0,773 0,987 1.С7 0,773 0-990 1.67 0 08
0.10 0.695 0.987 2,08 0.694 0,983 2.0й 0,693 0.987 2,08 0.691 0,990 2.09 0,10
0.12 0.633 0.984 2,48 0,634 0.983 2.4У 0,632 U.987 2,49 U.63i О.УЮ 2.5о 0,12
0.14 0.588 0.982 2.89 0.587 0,983 2.90 0.086 0.987 2.92 С.585 U.H90 2.92 0.14
0,16 0.551 0,979 3.29 0.550 0,983 3,30 0,548 0.987 3.32 0.5<7 U.990 з, зз 0,16
0.18 0.520 0.976 3.69 0.519 0,981 3,71 0,516 0,987 3.75 0.516 0.990 3,75 0.18
0.20 0. 494 0,974 4.09 0.493 0,979 4.11 и,492 0.987 4, В 0.490 U.99U 4, it 0.20
0,25 0,443 0.967 3.08 0.442 0-974 5.11 0.440 0,984 5,16 0,439 О.1Ч48 5, 1b 0*25
0,30 0,406 0.961 6,0о 0.404 0.969 6.10 6.402 0,980 6.18 0.4UI 0.985 0.21 о.зо
0.35 0.377 0.954 7.01 0.37о 0.903 /,0ь U. 373 и, 977 7.1Ь 0.372 0.98о 7.22 И. 35
0.40 0.354 0.948 7,96 0.352 0.958 8,05 О.збо 0.974 8.18 0.34b 0.980 8,23 0,40
0.45 0.335 0. 941 8.89 0.330 0.953 9,00 0,331 0,971 9.16 0.329 v.978 ^,24 0,45
0,50 0.319 0.934 9,81 0.317 0,948 9.15 и.314 0.967 10.15 0.3U 0 75 *0,24 0,50
0.55 0.305 0,928 >0.72 и.зоз 0.942 10.86 и» 300 0.164 11.14 0.29b 0.17с 11,23 6.55
0.6U 0.2уз 0.922 11,62 0-291 0.937 И. 81 0.287 0.961 12.10 0.286 0,970 12,22 0,69
0.65 0.283 0.915 0,908 12,4b и,-ВО 0,932 12 /2 0.277 0.957 13.07 0.275 U. 968 13.21 0.65
0.70 0,273 13.00 V. 27о 0,927 13.62 0,26/ 0.954 14.01 0.265 0,165 14,19 0,70
0.75 0.2(,о 0.902 14.2и 0,262 0.921 14.51 0,259 0.У51 14.07 0.25b и,- 6Ь 15.16 0,75
О.80 0.25/ 0.895 15,04 0.254 0,910 16.39 0.2а1 0,948 15.о2 0.24у 0.9ОО 16.19 0,80
и.&> 0.251 0,888 15.«С 0.248 0.91| 16.2о U.244 0,944 10.^5 0,241 0 1-58 Ь .09 0,85
0.90 0.244 0.882 16,67 6,241 0.906 17.11 0,237 О.у41 П.76 0. 235 O.955 18,05 0,90
0.95 0.23'. 0.875 17.46 0.235 O.9U0 17,96 0.231 0.1)38 18.69 0.22й 0.952 19,00 0.95
1.00 0.2з4 0.869 18,24 0.230 0.895 18.80 0,226 0,934 19.61 0.22о 0.950 19,9^ 1,00
1,10 0.224 0.856 19,77 0.223 0,885 20.43 0.216 0.928 21.42 0.214 0.94о 21.83 1,10
1.20 0,217 0.843 21.23 0.213 0,574 22.02 0.208 0.921 23.20 0.20з 0,940 23,69 1,20
1.30 0,210 0.В29 22.64 0,205 0,Ьб4 23.57 0.20U 0.915 24.97 0.19b 0.945 25.52 1.30
1.40 0.204 U,816 24,00 0. 199 0,853 25.08 0,194 0.908 26,69 0.191 0-936 2. .34 1.40
1.50 0.199 0.803 25,30 0,194 0.843 26.54 0,188 0.902 28.39 0.185 0.925 29.14 1.50
1.60 0.194 0,790 26,54 0,189 0.832 27,96 0,183 0.895 30.06 0,179 0,120 40.90 1.60
1.70 0,189 0.777 27.73 0,184 0,822 29. 33 O.J78 0,889 31.70 0.176 0,915 32.67 1.70
1.80 Ы86 0.764 28,87 0,180 0,811 30.66 0,173 0,882 зз.зз 0,170 0,91 и 34.40 1.80
1.90 0.184 0.751 29.25 0,176 0.801 31,94 0.170 0.875 34,92 0.160 0.905 36.10 1.90
2.00 U. 179 0.738 30,98 0.173 0.790 33.18 0.166 0.869 30.48 0.1Ь2 0.9U0 37,80 2.00
2.10 0. 170 0,167 0,780 0.769 34.38 35.53 0,162 0,160 0.862 38,01 0,159 0.895 39.47 41.12 2.10
2.20 0,856 39,53 0.155 0.590 2.20
2.30 0.165 0.759 36,64 0,156 0.849 41.00 0.152 0.885 42,75 2,30
2-40 0,162 0.748 37,70 0, 1->4 0.843 42,45 0.1 aU 0.681 44,35 2.40
2,50 0.160 0,738 38.72 0.151 0,836 13,87 0.147 0.875 15.9< 2.50
2.60 0.725 | 32.08 1, 1о8 0.727 39,69 0.149 0.830 45.27 0.145 0.870 47.50 2,60
2.70 0,147 0,823 46.64 0.142 49,04 2.70
2.80 0.144 0.81b 47.99 0.140 0.660 50.57 2,80
2.90 2 0.143 0,810 4е. 30 0.138 0,855 52.07 2,90
ЛЬ 0.141 0,803 50.60 0.136 0.850 53.55 3.00
3.10 и 0.J39 0,797 51.84 0.134 0.845 55. U0 3,10
3.20 0.137 0.790 53.07 0.133 0.84о 56,45 3.20
3.30 Fa = IX — = 0.158 0,725 40.00 0.136 0,784 54.28 0,131 0.835 57.80 3.30
100 0,135 0.777 55,46 0.129 0.830 0.825 5‘..25 3,40
0.133 0.770 06.62 6U.64 3,50
М
4,00 4.50 5.00 > 0,127 0.738 61.95 0,121 0,116 О.ьОО 0,775 0.750 67,20 73.25 4,00 4,50
Гм 0.112 77.75 □,оо
лс =- V mb Р =4» 18%
Размерность- М в кгсм ; b и в см;
Ra в KziCM1. в см1. 0,125 0.725 64.00 р-5. 50»
Пр н м е ч и и я. 1. Табличные значе-
0.109 0.725 84.00
чертой. относятся только к гавровым се-
ченням. Ч Т-Л- —
1 вилнчные значения, находящиеся под ннжнеи жирной
не распространяются на элементы сборных конструк-
и»ии. при расчете которых вводится боты т — коэффициент условий ра-
Приложение V
803
Таблица V. 4
Таблица для расчета прямоугольных и тавровых сечений элементов из бетона
марок 150, 200, 300 и 400 и стали с расчетным сопротивлением Rt =2 400 кг/см2
Марка бетона
150 200 300 400
L> В % = 80 KzjcM-i «и ^100 кг/см3 /?И=16О кг 1см? 210 кг^см* Р- в %
т А г Т г Т X г А
0.04 1.024 0.985 0.95 1,024 0.988 0.96 1,024 0.988 0,96 1.021 0.991 0,96 0.04
0.06 0.836 0.985 1,43 ’0,836 0.988 1.43 0.835 0.988 1,43 0-834 0.991 1.43 0,и6
0-08 0.728 0,985 1.90 0.725 0.988 1.90 0.723 0.988 1.91 0.724 0.991 1.90 0,08
0.10 0.650 0.985 2.36 0.649 0.988 2.37 0.648 0.988 2.30 0.648 0,991 2,38 0.10
0.12 6.595 0.982 2.83 6,594 0,986 2,84 0.592 0.988 2.85 0.592 0.99! 2.8b 0,12
0.14 0.551 0.979 3,29 0.550 0.983 3.30 0.548 0.988 3.33 0.547 0.991 з.зз 0.14
0.16 0.517 0.976 3,75 0,515 0.981 z 3.77 0.513 0,988 3,79 0.313 0.УУ1 3.80 0,16
0.18 0. 487 0,973 4.20 0.486 0.978 4.22 0.484 0.987 4.26 0.484 0,990 4.30 0.18
0.20 0.463 О.°7О 4.66 0.462 0.976 4,69 0,459 0,985 4,73 0,459 0.989 4.74 0,20
0,25 0.416 0.963 5,76 0,414 0.970 5,82 0.412 0.981 5.89 0.411 0.986 5.92 0.25
0.30 0.381 0.955 6.88 0,379 0.964 6,94 0,377 0,978 7.04 0,376 0,983 7,08 0,30
0.35 0- 354 0.948 7.96 0.352 0.958 8,05 0,347 0,4)74 8.18 0,345 0.980 8.2: 0,35
0.40 0.332 0,940 9.02 0,330 0.952 9.14 0.328 0,970 9,31 Ю.44 0,326 0.9/7 9,83 0.40
С. 45 0*315 0.933 <0.07 0.312 0.946 <0.22 0.309 0.966 0.308 0,974 ‘0.52 0,45
0,50 0-300 0.28? 0.925 <1.10 0.297 0.940 11,28 0.294 0.963 ‘1.55 0.253 0,м22 11,6b 0,50
0.55 0.918 <2.11 0,285 0.034 12.33 0,281 0,959 12.66 0.279 0.969 ‘2 78 0,55
0.60 0'276 0.916 13.10 0.273 0.928 13.36 0,270 0,955 ‘3,75 0.268 0.966 ‘ЗЛО 0.60
0.65 0,903 14.08 0.263 0.922 14.38 0.260 0,951 14. «4 0.266 0.963 ‘6.02 0.65
0,70 6.258 0.895 15.04 0.254 0,916 16.39 0.251 0.948 15,92 0-249 0.960 ‘6.13 0.70
0.75 0.250 0,888 15,98 0,247 0.910 16.38 0,243 0.944 16,99 0 241 0.957 17.22 0,75
0,80 0-243 0,880 16-90 0.240 0.904 17,36 0.235 0.940 18,05 0.233 0.954 18.3-. 0.8’1
0.85 0-237 0.873 17,80 0.233 0,898 18,32 0.229 0.936 19.10 0,22 0.952 19,41 0.85
0,90 0’231 0.865 18.69 0,227 0,892 19,27 0.223 0.933 20.14 0.221 0,949 20.50 0,90
0.95 0-226 0-221 0.858 0.850 0.R35 19,55 0,220 0,886 20,20 0.217 0,929 21,18 0,215 0.946 21,55 0.95
1.00 0.217 0.880 21.12 0.-13 0.925 22,20 0,210 0.943 22,63 1.00
1.10 0.212 22.’04 23,62 0.208 0.868 22.92 0,203 0,918 24,22 0.201 0.937 24.74 1.10
1.20 0.205 0.820 0.201 0.856 24.65 0,195 0,910 20,21 0.193 0,932 26.82 1,20
1.30 0.199 0,805 0.194 0.844 26,33 0.189 0,903 28.16 0,184 0.926 28,89 1.30
1.40 0.194 0.790 26,54 27.90 0.189 0.832 27,96 0,183 0.805 30,08 0.160 0.920 30.91 1.40
1.50 0.189 0.775 0.184 0.820 29.52 0.177 0.888 31,95 0,174 1.915 32.91 1,о0
1.60 0.185 0.760 29,18 30.40 0.179 0.808 31,03 0,172 0.880 33.79 0,160 0, 909 34,88 1.60
1.70 0.1S1 0.745 0,175 0.796 32.44 0.1G8 0,873 35,60 0.164 0.903 36.84 1,70
1.80 0-178 0.730 0,171 0,784 33,87 0,164 0.865 37.-37 0.160 0.897 Зв, 76 1.80
1.90 0,168 0.772 35.20 0.166 0.858 39.10 0,15 0.892 40,48 1,90
2.00 0.165 0.У60 36,48 0.157 0,850 40,80 0.153 0.886 142,51 2.00
2.10 2.20 0.162 0,748 37.70 0.154 0,6’43 42.46 0.152 0.S80 44.35 2, 10 2.20
0,160 0,736 38.68 0,151 0,835 44,08 0.14? 46, 16
2.30 = 1,83% 0,148 0,828 45.68 0.144 О.ч69 47.94 2.30
2.40 0.146 0,820 47,23 0.142 0,863 49.69 2.40
2.50 - 2,29% С.143 0,813 48,75 0.139 0.858 51.42 2.50
2.60 0,177 0,725 32,00 Р- 0,141 0,805 50.24 0.138 0.852 53,12 2,60
2.70 0.139 0,798 51.68 0,135 0.846 54.79 2.70
2.80 0,137 0.790 0.783 53.09 54.46 0,133 0.840 50\45 2.80
2.90 0.158 0.136 0,131 0.835 58,06 2,90
з.оо М =mAbh 0,725 40,00 0.134 0.775 55.81 0,129 0.S29 59.65 3.00
3.10 3.20 0.132 0.768 57.10 0.127 0.126 0.823 61,22 62,75 3.10 3.20
0.131 0.760 58.37 0.818
р _ р. Ж 0,130 0,753 50,60 0,124 0,812 64,26 3.30
100 тт aI^a 0,129 0.745 60.80 0.123 0.806 65,74 3.40
3.30 0.127 0,738 61.95 0.122 0.801 67.20 3.50
3.40 Г Л1 0.126 0.730 63.07 0.120 0.795 68.62 3.60
3.50 3.60 Л 0,120 0,789 70.02 3./0
mb 0,118 0,783 71,40 3,80
3.70 3.S0 3,90 Размерность. >?а в кг!см~; F М в кгсм; b и Е СМ\ йс в см; U = 3.67% 0. И7 0.116 0.111 0,778 0,772 0.743 72.73 74,05 80,22 3.90 4.00 4,50
4.00 4.50 П р
НИЯ, Н аходящнеся над верхней жирной 0.125 0.725 64.00
чертой, относятся только к тавровым се-
чеииям IX — 4.82%
2. Табличные значения. находящиеся тод нижней жирной
чертой. не распространяются на элементы сборных конструк- 84.00
ций. при расчете которых вводится коэффициент условий 0.109 0.725
работы т = 1Д.
1
804
Приложения
Таблица V. 5
Таблица для расчета прямоугольных и тавровых сечений элементов из бетона
марок 150, 200, 300 и 400 и стали с расчетным сопротивлением /?а = 3 000 кг/см2
Марка бетона
150 200 300 400
р- в % «и = о0 кг см~ «и = 100 кг!см* 7?н = 160 кг 1см1 «н = 200 кг/см* р- В %
т А Т А т Л г т А
0.04 и. 916 0.981 1,19 0.915 0.985 1.19 0.914 0.985 1.20 0.914 0.989 1.19 0.04
о.ос 0.749 0.981 1,78 0.749 0,985 1.78 0. 747 0.985 1.79 0,747 0,989 1.80 0.06
€.0b 0.650 6.981 2.36 0.649 0.985 2.37 0.648 0.985 2,38 0.648 0.989 2.38 0.08
0.10 и» 382 0,9б1 z,y4 0,5b! 0.985 2,96 0,580 0.985 2,97 0,579 0.989 2.98 0,10
€.12 и.538 0,97b 3,5z 0.531 0.982 3.54 0.529 0.985 3,56 0,528 O.lig'J 3.57 0.12
0.14 0.494 0,974 4.09 0.493 0.979 4. 11 0.491 0,985 4.15 0.490 0.989 4,16 0,14
0.16 U.46J 0.97b 4.66 0,462 0,9/6 4,6b 0.459 0.985 4,73 0,45Ь 0.989 4.75 0.16
0.18 .437 0,966 5.22 и, 43б 0,973 5.25 U. 434 0,983 6,31 0,433 0.987 5.33 0Л8
0,20 0.416 0,965 5 78 0.414 0.970 5.82 0.412 0.981 5.89 0.411 0.986 5.92 0.20
0.25 0.37г О.уЬз 7,15 0,372 е.эьЗ 7.22 0,369 0 977 7,32 0.368 0.982 7,37 0.25
€.30 0» 340 0,Ь44 8.49 0,341 и.955 8. би 0.338 0.972 8,75 0.336 0.У79 Ь.81 0.30
0.35 0.319 0,934 9,б1 0.317 0.948 9.95 0,317 0.967 10.16 0,312 0,975 10.24 0,35
0.40 0.300 0,925 11.10 0.297 С, 940 11.28 0.294 0,963 11.55 0,292 0.971 11.66 0,40
0.45 0.284 <'.9К 12.36 0.281 0,933 12.59 0,278 0,958 12. S3 0,276 0.968 13.08 0.45
0.50 0,271 U,906 13.59 0.208 0,925 13.8» 6,264 0.953 14.30 0,264 0.9b4 14.46 0,50
€.55 0,259 0.897 >4.80 0.257 0.918 15.14 U. 253 0.949 15,65 0,251 0.961 15.85 0,55
0,б0 0.250 o.88t 15.98 0,247 0,910 18.38 0,242 0,944 16.99 0.240 0.957 17.23 0.60
0.65 0.241 0,87b 17.13 0,238 0.903 17.60 0.233 0,939 18.31 0.231 0.954 18.591 0.65
0,70 0.234 0.8С 18.24 0.230 ь,8уо 18.80 0,227 0.934 19.62 0.223 0.950 19.95 0.70
0.75 0.227 0,85- 19,34 6,223 3,888 19.97 0.218 0.930 20.92 0.216 0,946 21,29 0.75
0.80 0,221 0.850 20.40 0.217 0,880 21 12 0.212 0,925 22.20 0.210 0,943 22,63 0.80
0,85 0.215 0.841 21.44 0.211 0.873 22.25 0.206 0.920 23.47 0.204 0.939 23.95 0.85
€.90 С.2П 0,831 22.44 0.206 0,865 23.36 0,201 0,916 24,72 0.198 0.936 25.26 0.90
0.95 0,206 0.822 23.42 0.202 0.858 24,44 0,196 0.911 25.96 0.193 0.932 26.57 0,95
1.00 0,202 0.813 24,38 0,198 0,85с 25.50 0,191 0,906 27.19 0.189 0.929 27.86 1,00
1,10 0.195 0,794 20.20 0.190 0,835 27,56 0.183 0.897 29.59 0,181 0.921 30.41 1.10
1,20 0.184 0.820 29.52 U, 176 0.888 31.95 и. 174 0.914 32.90 1.20
1,30 1.40 0.178 0.805 31,40 0,170 0.878 34.25 0.1 о8 0.907 35.38 1.30
- 1.20% 0.173 0,790 33,18 0.165 0.669 36.49 0,162 0,900 37.80 1.40
1,50 И 0.160 0.859 38,67 0.157 0,89с 40,18 1.50
1.60 0.156 0.850 40,80 0,153 0.886 42.51 1,60
1,70 1.80 0.152 0.841 42.87 0.149 0.879 44,81 1,70
0,189 0.775 28.00 0.149 0.831 44.88 0,145 0.871 47,06 1.80
1.90 И- - 1,50% 0.146 0,822 46.84 0,142 0,864 49.26 1,90
2.00 0.143 0.813 0.803 48.75 51.22 U. 139 1.857 51,43 2,00 2.10
2,10 0,169 0.775 35.00 0.140 0.136 0.850 53.55
2,20 2,30 2,40 2,50 М - mAbh^ > 0.139 0.135 0.794 0.784 52.38 54,12 0,134 0.131 0.843 0.836 55.63 57,66 2,20 2.30
0. 129 0.82t 59,66 2.40
th, М. — 0. 127 0,821 61.61 2.50
2,60 100 ттй 0,125 0.814 63.51 2.60
2,70 2.80 — Р- = 2, 40 % 0.123 0.807 65.38 2.70
Л „ f 1 / 0.121 0.800 67.20 2.80
3.00 rnb 0.120 0.793 68.98 2.90
0,775 56.00 0,118 0.786 70.71 3.00
-3.10 Размерность. М в кгсм ; b н в см: 0.134 0.117 0.778 72.41 З.Ю
в кг/см1; F в см*.
Примечания, над верхней жирной 1. Табличные значения, чертой, относятся только к находящиеся авровым се- Р = 3.15%
2. Табличные значения. аходящиеся под нижней жирной
чертой. не распространяются на элементы сборных конструк- 0.116 0.775 73.50
ции, прн расчете которых вводится коэффициент условий ра-
ПОТЫ «X ~ 1,1,
Приложение V
S05
Таблица V. 6
Таблица для расчета прямоугольных и тавровых сечений элементов из бетона марок
150, 200 300 и 400 и стали с расчетным сопротивлением Я а =3 400 кг/см2
И в % Марка бетона и В %
150 200 300 400
«и — 80 кг/сл? «и = 100 кг! см1 «и - 160 кг 1смЛ Яи — 210 кг 1см1
г 7 А г 1 А 1 г 7 А
0.04 0.861 0.979 1.35 0,860 0.983 1,35 0.859 0,983 1.35 0.857 0.987 1.36 0,04
0.06 0.704 0.979 2.01 0,703 0,983 2,02 0,703 0,983 2,03 0,702 0.987 2.03 0.06
0.08 0.611 0,979 2,67 0.610 0.983 2.68 0.609 0.983 2,70 0.607 0.987 2.71 0.08
0,10 0.549 0,979 3,33 0,547 0,983 3.34 0.546 0.983 3,37 0,544 0,987 3,37 и, ю
0,12 0,503 0,975 3,98 0.500 0,980 4.00 С. 498 0,983 4.03 0.498 0.987 4.04 0.12
0.14 0.465 0.970 4.62 0.463 0.976 4,65 0,463 0.983 4,69 0.460 0.987 4.71 0.14
0,16 0.437 0.966 5.26 0.435 0,973 5.29 0.433 0.983 5.35 0.431 0.987 5.37 0.16
0,18 0 412 0.962 5.89 0.410 0,969 5.93 0,409 0.981 6,01 0.406 0.985 6.03 0.18
0,20 0^391 0.958 6.51 0.390 0,966 6.57 0.387 0.979 6; 66 0.385 0,984 6. бу 0.20
0,25 0,352 0.947 8.05 0,350 0,958 8.14 0.348 0,974 8,27 0.346 0.9b0 8.J3 0,25
0.30 0.936 9.55 0,321 0.949 9,68 0.318 0,968 9.88 0,316 0,976 9.9b 0.30
0.35 0.301 0.926 11.02 0.298 0.941 11.19 0.295 0.963 11,46 0,294 0.972 11,57 в. 35
0.40 0,283 0.915 12.44 0.280 0.932 12,68 0,277 0,958 13,32 0,276 0.968 13. 16 0.40
0,45 0.268 0,904 13.84 0.266 0.924 14.13 0.262 0.952 14.56 0.260 0.164 14,75 0,45
0,50 0,256 0,894 15,19 0.253 0,915 15,56 0,249 0,947 16,10 0,247 0,960 >6,31 0,50
0.55 0,246 0.883 16,52 0,242 0.907 16.95 0.238 0.942 17.61 0.236 0.955 17.87 0,55
0.60 0,238 0.873 17,80 0.233 0.898 18.32 0,229 0.936 19,10 0.226 0.951 19.41 0,60
0,65 0.229 0,862 19,05 0.225 0,890 19.66 0.920 0,931 20.57 0,218 0,947 20, <4 6.65
0.70 0.222 0.851 20,26 0.218 0,881 20.97 0.212 0.926 22.03 0,211 0,943 ‘2.45 0,70
0,75 0.215 0,841 21.44 0.211 0,873 22,25 0,206 0.920 23,47 0.204 9.939 23.96 0, /ь
0,80 0.210 0,830 22,58 0.206 0.864 23.50 0,200 0,915 24.89 0.198 0.93э 25.44 0.80
0.85 0.205 0,819 23.68 0.201 0.856 24,72 0.195 0.910 26.29 0,192 0,931 26.91 0.85
0.90 0,201 0.809 24,73 0,196 0.847 25.92 0,189 0.905 27,67 0,187 0.927 28.39 0.90
0,95 0.196 0.798 25,78 0.192 0.839 27.08 0.185 0.899 29.04 0,184 0.923 29.83 0,95
1,00 0.193 0,788 26.78 0,188 0,830 28,22 0,181 0,894 30.39 0.178 0.9)9 31,26 1,00
1,10 0.186 0.766 28.66 0.181 0.813 30,41 0.173 0,883 33.04 0.171 0.911 34.07 1.10 1,20
1.20 0,181 0.745 30,40 0.175 0.796 32.48 0.167 0.873 35.60 0,164 0.903 36.84
1.30 0.170 0.779 34,43 0.162 0.862 38.10 0,158 0,895 39.55 1,30
1,40 0,166 0,762 36,27 38,00 0 157 0.851 40,51 0.153 0.887 42.21 1.40 1.50
1,50 0.162 0.745 0.152 0,841 42.87 0.149 0.879 44,8!
1,60 = 1.90% 0,158 0.728 39.60 0.148 0,830 45.15 0.145 0.870 47.36 1,60
1,70 И 0.145 0.819 47.36 0.141 0.862 49.85 1.70
1.80 0.142 0,809 49.66 0,137 0.854 62.28 1,80
1.90 2,00 0.177 0,725 32,00 р. = 1.62% 0,139 0,136 0.798 0,788 51.56 53,55 0,135 0.132 0.846 0.838 54.66 56,99 1,90 2.00
2.10 0,134 0,777 55.47 57.31 0.129 0,830 59.26 2.10 2.20
2,20 0,132 0.766 0.127 0.822 61.43
2.30 м ...2 iTtAbhc 0.158 0.725 40.00 0.130 0,756 59.09 0.125 0.814 63,64 2.30
2.40 0.128 0,745 60,79 0.123 0.806 65,74 2,40 2.50 2.60 2.70 2.80
2,50 2,60 М 0,126 0.734 62.42 0,121 0.119 0.798 0,789 67.80 69,80
2.70 2,80 100 тт^, R.-xhn ’ 0.118 0.781 71.74
0,116 0.773 73.62
2,90 ==2,59% 0.115 75,45 2,90
3.00 h / М Р- 0.113 0,757 ?7.23 3.00
3.10 mb 0.112 0,749 78.95 з. Ю
3.20 0.111 0.741 80,62 3.20
3.30 Размерность. М в чгсм\ Ь н ho в сл 0.125 0.725 64.00 0.110 0.733 82.22 3.30
7?а в кгсм1; Г в см1
Примечания, 1. Табличные зна чеяия. находящиеся
над верхней жирной чертой. относятсн ТОЛЬКО к гавровым се-
чениям
2. Табличные значения находящиеся тод ннжией жирной
чертой. ие распространяются иа элемеять сборных конструк- 0.108 0.725 84.00
ций, при расчете которых вводится коэффициент у слови! ра-
606
П риложения
ТАБЛИЦЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛИТ. ОПЕРТЫХ ПО КОНТУРУ, ПРИ РАВНО
<?/?
А. = /3:^1! мак? =-----; Л12маКс=------
<Pi %>»
Случай I
Случай 2
Случай 3
— 4 к',*
7 К 3 j И jj а е 2 ж ' i
1 J ч н — >1 1 а
|||||||||Г1|||||||
/2 все краю; энному Х2
г ’ll 11 7 4 J Сп| СП tj" <hlt гда || заде/ 75 3 ъ*» 12 всегда И заделанному краю; 25 Лг
II 1, 1 1 м|сл й 2 + 513 ' 72 — 18 . А v2=l— -g 1+5/3 Л2
2Ч-5Л« 1 + 5/3
Л Ф11 Ф1Я *11 *Р31 <Ри *31 <Р31 <р« ч
0,50 0.55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1.00 1.Ю 1,20 1,30 1,40 1,50 1.60 1,70 1,80 1,90 2.00 169,17 125.10 94,94 75.31 61,60 51.69 43,97 38,29 34,26 30,44 27,43 22,79 19,45 17,02 15,22 13,87 12.88 12,06 11,45 10,97 10,57 10.57 11,35 12,30 13.44 14,79 16.35 18,01 20,15 22,36 24,79 27.43 33,37 40,34 48,60 58,45 70.22 84,43 100.77 121.69 143,00 169,17 0,0588 0,0838 0,1147 0,1515 0,1936 0,2404 0,2906 0,3430 0.3962 0.4489 0,5000 0,5942 0,6747 0,7407 0,7935 0,8351 0,8676 0,8931 0,9130 0,9187 0.9412 140,91 107,37 85,30 70,59 59,24 50,86 44.56 39,70 35,74 32,54 29,93 26,02 23,33 21,43 20,04 19.02 18.30 17,63 17,05 16.67 16,50 11,28 12,38 13,70 15,29 17.19 19,41 21,99 24,96 28,37 32,30 36,75 47,58 61.38 78,75 100,28 126,64 158,52 196,69 239,81 295,08 357,03 0.1351 0,1862 0,2447 0,3086 0,3751 0,4417 0,5059 0,5661 0,6212 0,6706 0.7143 0,7854 0,8383 0,8772 0,9057 0.9268 0.9425 0,9543 0.9633 0,9702 0,9756 136.06 107,42 87,62 73.76 63,69 56,16 50,42 45.97 42,48 39,70 37.47 34,18 31,93 30,34 29.18 28.31 27.64 27.12 26 71 26,37 26,09 12,48 Г,10 16,12 18,60 21.6] 25,24 29,56 34.66 40.65 47,64 55 74 75.33 101.68 134.65 175,88 226.65 288.36 362.50 450.72 554,49 675.81 0,2381 0.3139 0.3932 0,4716 0,5456 0,6127 0,6709 0.7230 0.7664 0,8029 0.8333 0,8798 0.9120 0.9346 .9505 0,9620 0,9704 0,9766 0,9813 0,9849 О,9в77
Приложение V/
807
ПРИЛОЖЕНИЕ VI
МЕРНО распределенной нагрузке по всей плошади панели
длины в м; q в т/м2, моменты в тм.
Случай 4
Случай 5
Случай 6
V1=V,= 5 =1 ~32’ 1 + Х<’ ?! всегда || свободно опертому краю; _ А ?2 1 — 9 ' 1 + 2Х< _ 1® >2 — 32 1 + 2X4 '*|=',2 = 5 = 1 —18* Хг . 1 + Х<
А Ф<1 Ф*2 *41 Фв| Фбз Х51 Фв1 Фи
0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0.75 0,80 0,85 0,90 0,95 1.00 1.Ю 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2.00 271,75 194,98 145,73 112.92 90,16 73.99 62,18 53,34 46,58 41,32 37,15 31,09 27,01 24,17 22,12 20,62 19,49 18.62 17.95 17,41 16.98 16.98 17,84 18,89 20,16 21,65 23,41 25,47 27,84 30,56 33,65 37,15 45,52 56,01 69.02 84.99 104,38 127,72 155,54 188,41 226,93 271,75 0,0588 0.0838 0,1147 0.1515 0,1936 0.2404 0,2906 0,3430 0,3962 0,4489 0,5000 0,5942 0,6747 0,7407 0.7935 0,8351 0,8676 0.8931 0,9130 0,9287 0,9412 246,42 186,97 138,61 110,30 90,65 76.58 66,24 58.46 52.51 47.86 44.18 38.84 35.27 32,79 31.01 29,71 28,73 27,97 27,38 26,92 26,54 17.86 19,12 20,68 22.60 24,92 27,69 30,98 34,84 39,35 44,56 50,57 65,30 84,25 108,24 138.11 174,79 219,29 272,66 336,02 410,58 497,61 0,1111 0,1547 0,2058 0,2631 0,3244 0.3876 0,4503 0,5108 0,5675 0.6196 0.6667 0,7454 0,8057 0.8510 0,8848 0,9101 0,9291 0,9435 0,9545 0.9631 0,9697 436,53 310,15 229.50 175.97 139.24 113,30 94,51 80.60 70,10 62,04 55,74 46.77 40.90 36.89 34,08 32,04 30.54 29,40 28.52 27,75 27 ,28 27,28 28.38 29.74 31,41 33,43 35.85 38,71 42.08 46.00 50.53 55.74 68,48 84.80 105,38 130,92 162.22 200.13 245.53 299.33 762,69 436.53 0,0588 0.0838 0.1147 0,1515 0,1936 0.2404 0,2906 0,3430 0,6962 0,4489 0.50ОО 0.5942 0,6747 0,7407 0,7935 0.8351 0.8676 0.8931 0.9130 0.9287 0,9412
ПРИЛОЖЕНИЕ VII
ТАБЛИЦЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ И ПО ОБРАЗОВАНИЮ И РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
Таблица VII. 1
Значения коэффициента ф н коэффициента k\ для прямоугольных сечеиий
Для изгибаемых элементов Для центрально растянутых элементов
а Значения ф при аа в кг!см* ft, Р-1Л Значение ф при аа в кг jot1
1 оОо 1 250 1 500 2 000 2 500 | 3 000 1 000 1 250 1 500 2 000 2 500 | 3 000
0,05 — — — — 0,39 22.8 0,05 — — — — 1 0,44
0,06 0,07 — — — — 0,40 0,49 0,57 0,68 19,2 16,0 0.06 — — — — 0,42 0,60
0,08 — — — 0,40 0,63 0,75 14,0 0,075 — — — 0,40 0,61 0,73
0,10 0,125 0,40 0,47 0,58 0,73 0,76 0,85 0,86 0,91 11,8 9,6 0.10 — — 0,33 0,62 0,75 0,83
0.15 — 0,44 0,63 0,82 0,90 0,94 8,0 0,15 0,33 0,48 0,64 0,80 0,87 0,91
0,20 0,30 0,47 0.71 0.65 0,82 0,78 0,89 0,90 0,94 0,94 0,97 0,97 0,98 6.0 4,3 0.20 0,48 0,67 0,77 0,87 0,92 0,95
0,40 0,81 0,88 0,92 0,96 0,98 0,99 3,4 0,30 0,68 0.79 0,85 0,92 0,95 0,97
0,50 0.80 0,85 0,90 0,90 0,93 0,93 0,95 0,96 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 2,8 2,2 0.50 0,82 0,88 0,9 0,66 0,98 1,00
При ф= 1.0 меяан и я, 1. Для элементов с жесткой арматурой, а также при подвижной нагрузке [подкрановые балки и т. п.) принимается
2 Значениями ф из табл полки в сжатой зоне. _ ч-L» 3‘ а^ ЬЕ,п' П~Е6 VII 1 можно также воспользоваться н для изгибаемых элементов М« °а - f ау^0 » ~~ по табл» VII. 4 (При 7 — 0). двойной арматурой, а также при наличии
4 Значения Ф даны для кратковременного действия нагрузки.
5 При значениях а более 0,80 и pjn более 0,50 принимается ф •= 1,0.
6. kt = и — ~, где 8 — периметр сечення арматуры
Приложения
Таблица VII. 2
Значения коэффициента Ф н коэффициента 8, для изгибаемых элементе таврового сечения с полкой в растянутой зоне
Значения 'г и
11 = ,4 Il = П.Ь It = 1.2
a 1 т со В 04 II га в О с ю т ооог = о о ю ст II га В С S i га О о о о 1 га В О о <м II с о \п II га о § II га в о ю см II га о О о со 1 га В § II га В С СМ 11 га в 8 ю ’ll в5 О о о 11 В4 О ш С4 II га в а 8 со II га В
0 1< — — — — — 0,35 23,0 — — — — — 34.0 — — — — — — 45,0
0,15 — — — 0,40 0,48 0,65 15,0 — — — — — — 22,6 — — — - — — 30,0
0,20 — — — 0,50 0,70 0,80 11,5 — __ — 0,40 0,52 17,3 — — — — — 23,0
0.30 — 0,45 0,54 0,75 0,84 0.89 8,2 — — — 0,45 0,65 0,76 12.2 — — — — 0,40 0,58 16,0
0.40 — \58 0 ,70 0,84 0,89 0,93 6,8 — — 0,40 0,66 0,78 0,85 9,8 — — — 0,42 0,63 0,74 13,0
0,50 0,53 0.68 0 78 0,88 0,92 0,94 5,6 — — 0,55 0,75 0,83 0,90 8,0 — 0,40 0.59 0,73 0,81 11,2
0,60 0.63 0,74 0,83 0,00 0,94 0,95 4.0 — 0,52 0.67 0,81 0,87 0,91 6,8 — — 0,45 0,68 0,79 0,85 9.6
0,80 0,74 0,82 0,87 0,92 0.95 0,96 3,8 0,51 0,67 0.77 0,56 0,91 0,93 5,5 — 0,48 0,63 0,78 0,85 0,89 7.2
Приложение VII
более 0.80 принимается ф = 1,0.
Примечания 1 Для элементов с жесткой арматурой, а также при подвижной нагрузке (подкрановые балки и т п.) принимается
ф = 1.0.
2. При значениях ci = ЗЦ|И, меньших 0,10, принимается ф = 0,40, а при значениях а
о b)h» М
3. а=3гт-и; n = т. - --------------—-----; aa=v—Г"! — по табл. VII. 4;
Ьпа Гй 11 bh ' ° гаТ|Л0 ’ 1
4 Значения Ф даны для кратковременного действия нагрузки.
5. При Ti <0,40 значения ф определяются путем интерполяции между значениями ф
по табл. VII 1 и VII 2
Таблица VII. 3
Значения коэффициента ф и коэффициента ki для изгибаемых элементов двутаврового и коробчатого сечений
Значении ф и А,
II = 0,36 1, = 0,72 , — 1,08
а. § О ю сч 8 ю о о о 04 2500 3000 § О ю 04 8 ю Onos 8 3000 8 04 О Ю о о 8 ю 04 3000
II « о II в II « О II о II <ч в 11 « в •се II rt в II В II в 11 « в И в II « се li П В И в1 11 я в li « о И л в II я в •ч
0,10 — — — — — 0,40 23,0 — — — — — — 34.0 — — — — — — 45,0
0 15 — — — 0,40 0,56 0.71 15,0 — — — — — — 22,6 — — — — — — 30,0
С ,20 — — 0.40 0,60 0.76 0,84 11,5 — — — — 0.43 0 61 17.3 — — — — — 23,0
0.30 — 0,47 0,65 0,82 0,89 0,93 8,2 — — 0,40 0,59 0,74 0,83 12,2 — — — 0,40 0,55 0,69 16,0
0,40 0,49 0,70 0,80 0,89 0,94 0,96 6,8 — 0 40 0,57 0,77 0,86 0,91 9,8 — — 0.40 0.58 0.74 0.82 13,0
0,50 0,63 0.80 0.88 0,93 0,96 0.97 5.6 — 0,60 0,69 0,85 0,91 0,94 8,0 — 0,40 0,51 0,73 0,83 0,89 Н.2
0,60 0,74 0 84 0.90 0,95 0,97 0,98 4,6 0,50 0,70 0,79 0,89 0,93 0,96 6,8 0.40 0,55 0,68 0,83 0,90 0,93 9,6
0,80 0,83 0,90 0,93 0,96 0,98 0.99 3,8 0,70 0,80 0,88 0,93 0,96 0,97 5,5 0.51 0,70 | 0,79 0,89 0,93 0,95 7.2
Приложения
Примечания. 1. Для элементов с жесткой арматурой а также при подвижной нагрузке (под рановые балки) принимается ф—1.
2. При значениях а = Зщп. меньших 0,10, принимается ф =0,40, а при значениях а более 0,80 — ф= 1.
Д, tb„ — b}h М * . Л
3-а=38Ло"; П==~Ё6' 71 =---------W; °а = ~Ж “-потабл- VlL4;
4. Коэффициенты ф и kt для двутавровых и коробчатых сечений получены при т'=Т и йо = 0,9/г, но ими можно также пользоваться
прн Y =7 и />и ¥= 0.9й.
5. Значения даны для кратковременного действия нагрузки
6. При 71 <С0^36 значения ф определяются путем интерполяции между значениями ф по табл. V1T. 1 и VII. 3.
Приложение VII
811
Таблица VI I. 4
Коэффициенты т] и с для расчета жесткости и раскрытия грешим изгибаемых
элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой, таврового сечения
с полкой в растянугой зоне, таврового сечения с полкой в сжатой зоне
и двутаврового (коробчатого) сечения
1 ° 0,2 0.4 0,6 ол 1 1.4
0,27 0,20 0,15 0,12 0.10 0.10 0,10
а=0.1 *1 0.86 0.92 0,94 0,95 0,95 0,95 0.95
С 0,63 0,74 0,80 0,83 0.86 0,88 0,90
0,36 0,29 0.24 0,20 0,17 0,15 0,12
а=0.2 Т| 0,82 0.90 0,92 0,93 0.94 0,95 0,95
С 0,52 0.63 0,71 0,74 0,78 0,80 0,83
Ее 0.42 0,35 0,30 0,26 0,23 0,20 0,16
а=и,3 *1 0 79 0.87 0.91 0,93 0.94 0,94 0.95
с 0.46 0.51 0,63 0,68 0,72 0,75 0,79
0.46 0,40 0,35 0,30 0,27 0.24 0,20
а = 0.4 0.77 0,85 0.89 0.92 0,93 0,94 0,95
с 0.42 0,51 0.58 0,63 0,68 0,71 0,75
0.50 0,44 0,39 0,34 0,30 0,28 0,24
а=0,5 0,75 0 83 0,88 0,90 0,92 0.93 0,94
с 0.38 0,47 0,54 0,60 0,64 0.67 0,72
Ес 0.53 0.47 0 42 0,38 0,34 0,31 0,27
а = 0,6 0,73 0,82 0,87 0,90 0,91 0.93 0,94
С 0,31 0.43 0,50 0,55 0,60 0,63 0,68
Ес 0,58 0,53 0,48 0,44 0,40 0,37 0,32
«=0.8 7] 0,71 0,80 0.85 0,88 0,90 0,92 0,93
С 0.30 0,37 0,41 0.50 0,54 0,57 0,63
Ее 0,62 0.57 0 52 0,43 0.44 0,42 0,36
а— 1,0 7] 0,69 0,78 0,83 0,86 0,89 0,90 0,92
С 0.26 0,34 0,40 0,45 0,49 0,53 0,59
Сс 0,65 0,60 0,56 0,52 0,48 0,45 0,40
а=1 2 7| 0,68 0,76 0,82 0,85 0,88 0,89 0,92
С 0,24 0,30 0,37 0,41 0,45 0,49 0.55
Ее 0,70 0,65 0,61 0,58 0,54 0,51 0,46
а= 1.6 0.65 0,74 0,79 0,83 0,86 0,88 0,90
С 0,20 0,26 0,31 0,35 0,39 0.43 0.49
Е- 0.73 0,69 0,65 0,62 0,59 0.56 0.51
а=2,0 7] 0,63 0,72 0,78 0,82 0,85 0,87 0,89
С 0.17 0,22 0,27 0,31 0,35 0,38 0,44
0,76 0 72 0,69 0,65 0,63 0.6 0.55
2,4 *с Tj 0,62 0.71 0,76 0.8 0,83 0,86 0,88
с 0,15 0.2 0 24 0,23 0,31 0,34 0.4
о Fа £а , (bn —b}h\.
а=3—5-л; п=-?-\ 1 = "
bho Ef, bho
Примечания 1 Значения Ec. П и с для прямоугольных сечений с одиночной
арматурой и тавровых сечений с полкой в растянутой зоне определяют при т'= 0.
2. Пра составлении таблицы принято Ь.„ :Лс = 0,1 Данными таблицы можно поль-
зоваться и при других значениях Л„ : Лд (с точностью 5—10% при а<1ис точ-
ностью 15% при а>1).
3 При ?с <Л„ -^о значения т) и с определяются при у'= (ь'п fficj где 5
находится путем последовательных приближений.
812
Приложения
Таблица VII 5
Коэффициенты gc. л и с для расчета жесткости и раскрытия трещин изгибаемых
Цементов прямоугольного сечения с одиночной и двойной арматурой н таврового
сечения с полкой в растянутой зоне
Р-' : и и О.2 0,6 1 1.Ъ 2,2
0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0.21
« = 0,1 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0 90
с 0,63 0,64 0,66 0,68 0,69 0.71
Ес 0.36 0,35 0,33 0,31 0,28 0,26
«•=0,2 0,82 0,83 0,85 0,87 0,89 0,90
С 0,52 0,55 0,57 0.60 0,64 U,66
Ес 0,42 0,40 0,37 0,35 0,31 0,29
« •= 0,3 0,79 0,81 0,84 0,86 0.89 0,90
С 0,46 0,48 0,53 0,56 0,61 0,65
Ес 0,47 0,44 0,40 0,38 0,34 0,30
« = 0,4 Ч 0,77 0,80 0,84 0,86 0,89 0.90
С 0,41 0,45 0,50 0.54 0,59 0,63
Ес 0,50 0,47 0,43 0.40 0,34 0,31
« = 0,5 0.75 0,79 0,84 0,86 0,89 0,90
С 0,38 0,41 0,47 0.52 0,58 0,62
Ес 0,53 0,50 0,45 0,41 0,35 0,32
= 0,6 0,73 0,78 0,83 0,87 0,89 о,90
С 0,34 0,39 0,46 0,51 0,57 0,61
Ес 0,58 0,54 0,48 0,43 0.37 0,33
« = 0,8 Ч 0,71 0,77 0,83 0,87 0.89 0,90
С 0,30 0,35 0,43 0,50 0,56 u.tyj
Ес 0,62 0,57 0,50 0,45 0,33 0,31
« = 1.0 0,69 0,76 0,84 0,87 0,90 0.91
С 0,26 0,32 0,42 0,48 0.55 0,60
Ес 0,65 0,60 0,52 0,46 0,40 0,35
а = 1,2 Т| 0,68 0,76 0,84 0,88 0,90 0,91
с 0,24 0,30 0,40 0,47 0,54 0,59
Ес 0,70 0,64 0,54 0,48 0,40 0,35
4 — l,(j 0,65 0,75 0,84 0,88 0,90 6,91
С 0,20 0,27 0,38 0,46 0.54 0,59
Ес 0,73 0,66 0,56 0,49 0.41 0.36
а - 2,0 0,63 0.75 0,85 0,89 0,91 0,92
С 0,17 0.25 0,37 0,45 0,53 0,59
Ес 0,76 0,68 0,58 0,5 0,42 0,36
а = 2,4 0,62 0.75 0,86 0,89 0,91 0,92
С 0,15 0,24 0,36 0,45 0.53 0.59
, F *
= п \
bh0
fa
f6:
р' fa
Н =f/
п =
Примечания. 1. Значения Ес. т] и с для прямоугольных сечений с одиночной
арматурой и для тавровых сечений с полкой в растянутой зоне определяют при отно-
шении р.' : р = О
2 При составлении таблицы принято 6' = а':Ло = 0,1, но таблицей можно поль-
зоваться и при других значениях 6' (с точностью 5—10%)
, г9’,и значения т] и с определяются с учетом сжатой арматуры, если
•с > и без учета сжатой арматуры (р' р = 0), есла £с <<>'.
Приложение VIII
813
ПРИЛОЖЕНИЕ VIII
КОЭФФИЦИЕНТЫ
ДЛЯ РАСЧЕТА БЕСКОНЕЧНО ДЛИННЫХ БАЛОК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
(ФУНДАМЕНТОВ, КУПОЛОВ КРУГЛЫХ РЕЗЕРВУАРОВ)
• ’h д Ъ д т ’Ь
0,0 0.1 0,2 1,0000 0,9004 0,8024 0,0096 0,0000 0,0903 0,0903 3,1 3,2 —0,0450 —0,0407 —0,00187 —0,00238
0,0980 0,0724
0,1627 0,2189
0,0946 0,0562 0,0421 0,0298
0,3 0.4 0.5 0.6 0,7078 0,6174 0,5323 0,4530 з.з 3,4 3,5 3,6 —0,0364 —0,0322 —0,0283 —0,0245 —0,00582 —0,00853 —0,01059 —0.01209
0,0904 0,2610
0,0851 0.2908
0,0793 0,3099 0.0191
0,0732 0,0100
0.7 0,3798 0,3199 3.7 —0,0210 —0,01310
0,0668 0,0024
0.8 0,3130 0,3223 3.8 —0,0177 —0,01369
0.0602 0,0038
0.9 0,2528 0,3185 3,9 —0,0147 —0,01392
0,0540 0,0089
1.0 0,1988 0,3096 4,0 —0,01197 —0,01386
1,1 0,1510 0,1092 0,0478 0,0418 0,2967 0,0129 0,0160 —0,00955
4,1 —0,01356
1.2 0,2807 4,2 —0,00735 -0,01307
0,0363 0,0181
1.3 0,0729 0,2626 4,3 —0,00545 —0,01243
0,0310 0,0196
1.4 0,0419 0,2430 4,4 —0,00380 -0,01168
0,0261 0,0204
1.5 0.0158 0,2226 4,5 —0,00235 —0.01086
0,0217 0,0208
1.6 —0,0059 —0,0236 0,2018 4,6 —0,00110 —0.00999
0,0177 0,0206
1,7 0,1812 4.7 —0.0002 —0.00909
—0,0376 0,0140 0,0202
1.8 0,1610 4.8 4-0,0007 —0.00820
—0,0484 0,0108 0,0195
1.9 0,1415 4,9 0,0009 —0,00732
—0,0564 0,0080 0,0184
2.0 0,1231 5,0 0,0020 —0,00646
0,0054 0,0174
2.1 —0,0618 —0,0652 0,1057 5.2 0,00260 —0,00487
0,0034 0,0161
2,2 0,0896 5,4 0,00290 —0,00349
0,0016 0,0148
2,3 —0,0668 —0,0669 0,0748 5.6 0,0029 —0,00233
0,0001 0,0135
2.4 0,0613 0,0491 5,8 0,0027 —0,00141
0,0011 0,0122
2.5 2.6 —0,0658 6.0 0,0024 —0,00069
0,0022 0,0108
—0,0636 0,0383 0,0287 6.2 0,0020 — 0,00017
2,7 0,0028 0,0096
0,0608 6.4 0,00165 0,00019
0,0035 0.0083
2,8 —0,0573 0,0204 6.6 0,0013 0.00042
0,0038 0,0071
2.9 3.0 —0,0535 0,01330 6.8 0,00095 0,00055
0,0042 0,0063
—0,0493 0,00703 7,0 0.0007 0,00060
614
П риложения
ПРИЛОЖЕНИЕ IX
ТАБЛИЦА СОРТАМЕНТОВ ГИБКОЙ АРМАТУРЫ
Таблица IX. 1
Плошали поперечных сечений и вес круглых стержней
с- Площадь поперечного сечения в cmj при числе стержней at О
? 5 Е? в 1 2 3 4 5 ь 7 ь 9 Вес f fit/HO = 5 ’Tl Л
3 1 0.071 0,14 0.21 0,28 0,35 0.42 0.49 0,57 0.64 0.055 3
3.5 0.096 0,19 0,29 0,38 0,48 0,58 0,67 0,77 0.86 0,075 3,5
4 0,126 0.25 0,38 0.50 0,63 0,76 0,88 1,01 1.13 0.09С 4
♦.5 0.159 0.32 0,48 0,64 0,80 0,95 1.11 1,27 1,43 0,125 4,5
5 0.196 0,39 0,59 0,79 0,98 1,18 1,37 1,57 1.77 0,154 5
5,5 0.238 0,48 0,71 0.95 1,19 1,43 1,66 1,90 2,14 0.188 5,5
6 0.283 0,57 0 85 1,13 1.42 1,70 1,98 2,26 2,55 0,222 6
7 0.385 0,77 1.15 1.54 1,92 2,31 2.69 3. J8 3.46 0.302 7
8 0.503 1.01 1.51 2,01 2,51 3,02 3.52 4,02 4,53 0,395 8
9 0.636 1,27 1.91 2,54 3,18 3,82 4.45 5,09 5.72 0.499 9
10 0.785 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7.07 0,617 10
12 1.131 2.26 3,39 4.52 5,65 6,79 7,92 9.05 10,18 0.888 12
14 1,539 3,08 4,62 6,16 7,69 9,23 10.77 12,31 13,85 1.208 14
16 2.0Ц 4.02 6,03 8,04 10.05 12,06 14,07 16,08 18,10 1,578 16
18 2.545 5,09 7,63 10,18 12,72 15,27 17,81 20.36 22.90 1.998 18
20 3.142 6,28 9,41 12,56 15,71 18,85 21.99 25,14 28,28 2,466 20
22 3.801 7.60 11.40 15,20 19.00 22.81 26,61 30,41 34.21 2 984 22
24 4.524 9,04 13,56 18,10 22,62 27,14 31.67 36,19 40,71 3,551 24
25 4.909 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44.18 3,853 25
26 5,309 10,62 15,93 21.24 26,55 31,86 37,17 42.47 47,78 4,168 .6
27 5.726 11,45 17,81 22,90 28,63 34,35 40,08 45,80 51,53 4.495 27
28 6.158 12 32 18,47 24.63 30.79 36,95 43,10 49.26 55.42 4.834 28
30 7.009 14,14 21 ,21 28,28 35,34 42,41 49.48 56,55 63.62 5 549 •30
32 8,042 16,08 24,13 32,17 40,21 48.25 56,36 64,34 72,38 6.313 32
36 10,180 20.36 30,54 40.72 50,90 61,08 71,26 81,44 91,62 7.990 эб
40 12,060 25,12 37.63* 50,24 62,80 75,3b 87,92 100,48 113.04 9.870 ,0
Приложение IX
815
Таблица IX. 2
Сортамент холодносплющенной стали периодического профиля
(ГОСТ 6234-52)
Размеры в мм Расчетная Вес
м площадь
профиля Л 1 г а Л Л, сечения в CMJ пог. м в кг
6 4,5 0,28 0.2
6,5 4,8 0,33 0.24
7 5,2 0.38 0,27
8 6 30 5 5 10 9 0.50 0 36
9 6.7 64 0 45
10 7.5 0,/9 0.56
И 8.2 0.95 0.67
12 9 30 5 5 10 9 1,13 0,81
12а 9 55 8 10 15 13 1,13 0,81
13 9,7 30 5 5 10 9 1,33 0,94
13а 9,7 55 8 10 15 13 1,33 0.94
14 Ю.5 30 5 5 10 9 1,54 1,09
14а 10,5 55 8 10 15 13 1,54 1.09
15 Н,2 1,77 1,25
16 12 2,01 1,43
17 12.7 2,27 1,62
18 13,5 2.54 1,87
19 14.2 2.84 2,01
20 15 55 8 10 15 13 3,14 2.23
21 15,7 3,46 2,45
22 16,5 3.8 2,7
23 17,2 4,15 2,94
24 18 4,52 3.2
25 18,7 4,91 3,47
26 19,5 5,31 3.76
27 20,2 5,73 4.04
28 21,2 55 8 10 15 13 6.16 4.35
30 22,5 7,07 5
32 24 8,04 5.68
Т
816
П риложения
Таблица IX. 3
Соптамент горячекатаной стали периодического профиля марки Ст 5
и (ГОСТ 5781-53)
Номера сече- ний (расчет- ный дна- метр dp В мм) Размеры в мм Расчетная площадь сечення в см? Теоретический вес 1 пог. м в кг
d d, h I а b
ю 9,3 П.з 1 7 1,5 1 0,78 0.62
12 11 13,5 1.25 7 2 1 1.13 0,89
14 13 15.5 1.25 7 2 1 1.54 1.21
16 15 18 1.5 8 2 1 2,01 1.58
18 17 20 1.5 8 2 1.5 2,54 2
20 19 22 1.5 8 2 1,5 3,14 2,47
22 21 24 1.5 8 2 1 ,5 3.8 2.98
25 24 27 1.5 8 2 1.5 4.91 3.85
28 26,5 30,5 2 9 2.5 1.5 6, 16 4.83
32 30,5 34,5 2 10 3 2 8,04 6.31
36 34,5 39,5 2.5 12 3 2 10,18 7 99
40 38,5 43,5 2,5 12 3 2 12.57 9,87
45 43 49 3 15 3.5 2,5 15,9 12,48
50 48 54 3 15 3.5 2,5 19,63 15.41
55 53 59 3 15 4 2,5 23,76 18 65
60 58 64 3 15 4 2,5 28,27 22,19
70 68 74 3 15 4,5 2.5 38.48 30.21
80 77,5 83,5 3 15 4,5 2,5 50,27 39.46
90 87,5 93,5 3 15 5 2.5 63,62 49,94
К табл.IX. 3
К табл. IX. 4
Таблица IX. 4
Сортамент горячекатаной низколегированной стали периодического
профиля марки 25Г2С
(ГОСТ 7314-55)
Номера сече- ний (расчет- ный дна- метр df В ЛЛ) Размеры в мм Расчетная площадь сечения в см? Теоретический вес 1 пог. м в кг
d di Л 1 а ь
6 5.75 6,75 0.5 5 1 0,5 0.283 0,222
7 6,75 7,/5 0.5 5 1 0,5 0,385 0,302
8 7,5 9 0,75 5 1.25 0,75 0,503 0,395
9 8.5 10 0.75 5 1.25 0,75 0,636 и,50
10 9,3 и.з 1 7 1.5 1 0 785 0 62
12 11 13,5 1,25 7 2 1 1,13 0 89
14 13 15,5 1,25 7 2 1 1.54 1.21
16 15 18 1.5 8 2 1 2,01 1.'8
18 17 20 1.5 8 2 1.5 2.54 2 06
20 19 22 1,5 8 2 1.5 3.14 2.47
22 21 24 1 .5 8 2 1.5 3,86 2,98
25 24 27 1 .5 8 2 1.5 4,91 3,85
28 16,5 30.5 2 9 2,5 1.5 6, 16 4,83
32 30,5 34,5 2 10 3 2 8,04 6,31
36 34.5 39,5 2.5 12 3 2 10,18 7.99
40 38,5 43,5 2,5 12 3 2 12,57 9.87
Приложение IX
817
Таблица IX. 5
Сортамент сварных сеток (по данным ГОСТ 8478-57)
Тип сеток Марка сетки Площадь сечения арматуры иа 1 пог. м в сж1 Ширина сет- ки по осям крайних стержней В мм Вес рулона в кг т- •*" i о н - о о «ц- ° 5 2 “ о •— и
продо- льной попе- речной
Рулонные с продольной рабочей арма- турой из холоднотянутой проволоки (рис. L 19, а) 3-15/3 4-20/3 4-15 3 5-20 4 5-15/4 5,5—15/4 5-Ю/4 5,5—10/4 0,47 0.63 0,83 0,98 .1,31 '1,58 1,96 2,37 0,29 1 400 1 500 1 900 2 300 От 100 до 500 0.65 0,80 0,97 1,29 1,56 1,84 2,03 2,38
0.50
с поперечной рабочей арматурой (рис I. 19, б) из холоднотянутой проволоки 3/3-15 3 4 20 3 4-15 4/5-20 4 5-15 4/5,5-15 0,29 0.47 0,63 0,83 0,98 1.31 1.58 1 400 1500 1900 2 300 От 100 до 500 0,66 0,79 0,96 1,28 1,54 1,77
0,50
из горячекатаной ста- ли периодического профиля марки 25Г2С 4/6-15 4/7-15 4/8-15 5/9-15 5/Ю-15 5/9-Ю 5/Ю-10 0.42 1,88 2,57 3.34 4,24 5,23 6.35 7.85 2300 2650 От200 до 50С 1.91 2,48 З.Ю 4,12 4,85 5,76 6,93
0,65
с рабочей арматурой из хо- лоднотянутой проволоки в обоих направлениях (рис 1. 19, в) 4-20 5-20 5-15 5,5-15 5-10 5.5-10 0,63 0,98 1,31 1,58 1.96 2,37 0.63 0,98 1,31 1,58 1,96 2.37 1 400* 2 300 2650 От200 до 500 1.06 1,66 2,16 2,62 3,15 3,81
Плоские с продольной рабочей арма- турой из горячекатаной стали периодического про- филя марки 25Г2С (рис 1. 19, а) 8-20/5 8-15 5 9-15/5 10-15/5,5 9-105,5 10-10^,5 2,52 3.35 4,24 5.23 6,35 7,85 0,65 1500 1900 2 300 — 2,82 3.43 4,20 5,21 5.93 7.15
0.79
с рабочей арматурой из го- рячекатаной стали пери- одического профиля марки 25Г2С в обоих направлениях (рис I 19, в) 8-20 8-15 9-15 10-15 9-10 10-h 2,51 3,35 4,24 5.23 6,35 7.85 2,51 3.35 4.24 5.23 6,35 7.85 2 300 2 650 — 4,24 5,55 7,01 8.83 10,22 12,65
Примечание. В графе «Марка сетки» указаны диаметры стержней и расстоя-
ния между рабочими стержнями; расстояние между распределительными стержнями
из холоднотянутой проволоки — 25 см и из стали марки 25Г2С—30 см
* Ширина 1400 мм относится только к маркам 4-20 и 5-20
Данные для проектирования сварных каркасов и сварных сеток
Таблица IX 6
di — диаметры круглых стержней (в мм) или номера стержней периоди- ческого профиля рабочей арматуры каркасов и сеток 3—4 5—7 8—9 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40
d2—наименьшие днамет- при одно- стороннем располо- жении периодического профиля — 3,5 4 4.5 5 5 6 6 8 8 8 10 12 12 14
ры круглых стержней (в л£л<) или номера стержней периодиче- ского профиля рас- пределительной ар матуры сеток и по перечных стержней при отсутствии сты- ков внахлестку 3 3,5 4 4,5 5 5 6 6 8 8 8 10 12 12 14
рабочих стержней (рис. I 19 и I. 21, 6) гладких в местах стыков по рис. 1 25, а 3 3,5 4 4,5 5 6 8 8 10 10 12 14 18 20 22
вна- хлестку по рис. 1.25, б, в. 3 3.5 4 4,5 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25
каркасов при двустороннем расположении рабочих стержней — 6 6 8 8 8 8 8 8 10 10 12 12 14 16
VMI.H И Пмин (В ЛА) — наименьшие расстоя- ния между осями стержней рабочей и распределительной арматуры сеток оМ11Н им11н (рис. I, 19) и поперечной арматуры каркасов uM1IH (рис I 21, б) при одностороннем расположении рабо- чих стержней 50 50 75 75 75 75 75 100 100 100 150 150 150 200 200
то же, при двустороннем расположении рабочих стержней 50 75 75 100 100 150 150 200 200 250 250 300 300 400 400
продольной арматуры каркасов при двух- рядном расположении стержней с8мин (рис 1. 21, б) 30 30 30 30 40 40 40 40 50 50 50 60 70 80 80
имакс (вл!л) — наиболь- шие расстояния меж- ду осями стержней распределительной ар- матуры сеток и попе- речных стержней кар- касов при выполне- нии рабочей армату- ры из стержней Примечание, следует устанавливать п цен, причем для каркасе холоднотянутой проволоки или подверг- нутых силовой калибровке 250 250 300 300 300 300 300 400 400 400 — — — — —
периодического профиля из стали любых марок или круглых из стали марок Ст. 3 и Ст. 0 Расстояния и между поперечными стержня а основании расчетных, конструктивных и )в балок необходимо соблюдать требования Не нормируется мн сварных каркасов н распределительными стержнями сварных сеток юнтажпых соображений в пределах, определяемых^настоящей таблн- изложенные в § 13, п 1 «а» п^«б».
Приложения
П риложение X
819
ПРИЛОЖЕНИЕ X
УСЛОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ
ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Таблица X. / Условные расчетные сопротивления (пределы прочности) бетона в кг/см?
Вил напряженного состояния Условное обозна- чение Условия приго- товления бетона М арка бетона
50 75 100 150 200 зоо 400 500 600
1. Сжатие осевое (приз- менная прочность), за исключением слу- чаев проверки пред- варительного обжа- тия бетона сборных элементов 2. Сжатие осевое (приз- менная прочность) при проверке предва- рительного обжатия бетона сборных эле- ментов 3. Сжатие при изгибе, за исключением слу- чаев проверки пред- варительного обжатия бетона сборных эле- ментов 4 Сжатие при изгибе при проверке предва- рительного обжатия бетона сборных эле- ментов 5. Растяжение . ... Примечания 1. вин бетонов на глиноземт 2 При расчете изпи цнента условий работы должны во всех случаях Условные расчетные сс Я пр. У А^пр. у ^И. у *Н- V Яр. у Значения 1стом цем баемых э m=l,l зн принима шротивлен А Б А Б А Б А Б А и Б условных ;нте принт лементов ачения ус ться по с ня бетона 24 22 29 26 30 27 35 33 4 рас> тмаю сбор) ловит трок на 36 33 43 40 45 41 55 50 5 тетнь гея тых 4Х р Б. 1ыно 48 44 58 53 60 55 70 65 6,5 4Х с коэ коне асче сливе 70 65 83 76 85 80 100 93 8 эпрот ффиг грукт гных >сть 90 80 105 96 1Ю 100 130 120 Ю и в ле 1иеит 1ИЙ сощ при F 140 130 165 150 170 160 200 190 15 НИЙ ом 0 уче тотнв <0 190 170 220 200 230 210 275 250 18 при 7 том лени Г абл .1 в 230 210 270 250 280 260 340 315 20 раст коэ< й бе ица кг,с» 270 250 330 30U 330 310 400 375 21 яже- 1>фи- тона X. 2
Вил напряженного состояния Условное обозначе- ние Условия приго- товления бетона Марка бетона
200 зоо 400 500 600
Сжатие осевое (призменная прочность) Сжатие прн изгибе . Растяжение Коэфф R пр-у R И.у р.у нциенты & А Б А Б А н Б р при 0 65 60 80 75 8,5 ,1 <р <0 100 95 125 115 11,5 7 135 130 170 160 14 170 160 215 205 15 Таблиц 205 190 260 245 16 а X. 3
Р 0,2 0.3 0,4 0,5 0,6 0,7
1,05 1.1 1,15 1.2 1.25 .,3
Таблица X. 4
Условные расчетные сопротивления арматуры R И.у я кг/см1
Вид арматуры Условия работы арматуры Диаметры в мм
2.5 3 4 3 6 7 8
Проволока стальная холоднотянутая вы со непрочная круглая (ГОСТ 7348-55) а) Растянутая продольная арматура и растя нутая поперечная арматура при расчете иа изгиб по косому сечению, за исключением случая, оговоренного в примечании:
VI у — 11 200 10 600 10100 9500 9 000 8400 7800
б) Растянутая поперечная арматура при рас- чете по поперечной силе
и у ~ ^а^и^н-и ^й. 7 800 7 400 7 100 6 700 6 300 5с,00 5 500
в) Сжатая арматура
Я /?Н- у — kamKRH 3600 3600 3 600 3 600 3 600 3600 3600
Проволока стальная хо- лоднотянутая высоко- прочная периодическо- го профиля (ГОСТ 8480 57) в) Растянутая продольная арматура и растя нутая поперечная арматура при расчете на изгиб по косому сеченню, за исключением случая, оговоренного в примечания я 7?н, у = ksmuRH 10 100 9500 8950 8 400 7 800 7 250 6 700
б) Растянутая поперечная арматура при рас- чете по поперечной силе
н ^Н. у = ^а^н^Н’П^н. 7050 6 700 6 300 5900 5 500 5100 4 700
в) Сжатая арматура
и Ru- у 3 600 3600 3 600 3600 3600 3600 3600
П риложения
Примечание. Для проволоки, отгибаемой иа угол больше 30° вокруг штыря диаметром меньше 8 (I. условные расчетные сопротив-
леиит при расчете на изгиб по косому сечению следует принимать по строке условных расчетных сопротивлений для растянутой поперечной
арматуры при расчете по поперечной силе. Ослабление проволоки перегибом учитывается нз участке длиной 30 d в каждую сторону от
места перегиба, где d — диаметр проволоки
Приложение X
821
Таблица X. 5
Условные расчетные сопротивления арматуры R н.у и в kz/cm^
Л д/п. Вид арматуры Условия работы арматуры
растянутая продоль- ная арматура и рас- тянутая поперечная арматура при рас- чете на изгиб по косому сечению R =* т н. г а н н' R =k т RH а.у а"*а а растянутая попе- речная арматура при расчете по поперечной силе RH.y=tr атинт|Лн> Ra.y=*amamH« а сжатая арматура Ra.y — а
1 I Гопячекатаная периодиче- ского профиля- 1 из стали марки 30ХГ2С 5 Ю0 4 10. 3 600
2 из стали марки 25Г2С 3 450 2 700 3 400
3 из стали марки Ст. 5 2 400 1900 2 400
4 из стали марки 25Г2С, упрочненной вытяж- кой до 5 500 кг/см2, ио при удлинении ие более 3,5% 4 500 3500 3 400
5 из стали марки Ст 5, упрочненной вытяж- кой до 4 500 кг/см2, но при удлинении не более 5,5% 3 700 3JOO 2 400
6 из стали марки 25Г2С, подвергнутой вы- тяжке на 3.5%, без контроля напряже- ния 4 000 3200 3400
Г из стали марки Ст 5, подвергнутой вы- тяжке на 5,5% без контроля напряже- ния . ... 3 250- 2 600 2400
8 Холодносплющенная пе- риодического профиля: из стали марки Ст. 5 3150 2500 3 150
9 из стали марок Ст. 3 и Ст. 0 2 400 1700 2400
10 Проволока стальная низко- углеродистая холодно- тянутая (ГОСТ 6727-53) при диаметрах: от 3 до 5,5 мм . . 3150 2 200 315J
11 от 6 до 10 мм . . . 2500 1 750 2500
12 Горячекатаная круглая, полосовая и фасонная: из стали марки Ст. 3 2100 1700 2 100
13 из стали марки Ст. 0 700 1350 1 700
14 Гооячекатаная круглая, упрочненная вытяжкой: из стали марки Ст. 3 2 500 2000 2 100
15 из стали марки Ст. 0 2100 1 700 1700
Примечания. 1. В конструкциях, включающих легкий бетой марки ниже 100, условное
расчетное сопротивление ненагрягаемой арматуры, располагаемой р легком бетоне, независимо
от марки стали принимается как для горячекатаной арматуры из стали марки Ст. 0 Более высо-
кие значении условных расчетных сопротивлений арматуры в легком бетоне разрешается прини-
мать только, если это предусмотрено техническими условиями или специально обосновано
2. Полное использование условного расчетного сопротивления иенапрнгземой арматуры из стиля
маркя Ст. 3. упрочненной вытнжкой, допускается только длн арматуры диаметром до 12 мм прн при
меиеннн ее в сварных каркасах н сварных сетках; в остальных случаях условное расчетное сопротив-
Жеьие этой арматуры принимается как длн арматуры из стали марки Ст 3. ве подвергнутой упрочнению
3 Приведенные в табл. X. 5 условные расчетные сопротивления для стали марки Ст. 3 в
Ст 5 относятся к арматуре диаметром до 40 мм.
4. Прн применении арматуры из холоднотянутой ненапрягаемой проволоки для хомутов вя-
ваиых каркасов условное расчетное сопротивление этой арматуры принимается как для горячека-
таной арматуры из стали марки Ст. 3.
822
П риложения
ПРИЛОЖЕНИЕ XI
IV.
ОТНОШЕНИЯ ДЛЯ СЕЧЕНИИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
“железобетонных конструкции
№ п/п 1 2 Характеристика сечений Тавровое сечение с полкой, расположенной при расчете на третиностойкость у сжатой грани и/ о 1,75 1,75 Форма поп сече! еречного 1ИЯ
№ 4
1 г
3 Тавровое сечение с полкой (ушиоениямн), рас- положенной при расчете трешиностойкости у растянутой грани: „ г» Ъу а) при — <2 независимо от отношения by _ hy б) при -£-> 2 и-^ >0,2 0 « в) при-—-> 2 и <0,2 1,75 1.75 1,5 1 >
1 с
Г rxv'XSS ♦
1
4 Двутавровое симметричное (коообчатое) сечение: &У 1 а) при —— == * независимо эт огноше- , лп hy иий — = — п h б) при 2 < о независимо от ' b b „ Лу отношении ~т~ = — n h bn by bn hy в) при— =^>6и— = —>0,2 .. г) при 6 < ^- = ^-<15и^-= ^-<0,2 . . Ьп by Лп hy Л) при -у = ~Y> 15 и — = — < 0.1 1.75 1.5 1.5 1,25 1.1 .Гг" 5 £ ц [ -с
ьу >п- ho- J ьу hu
5 Двутавровое несимметричное сечение удовлет- Ьп о воряющее условию — С 3: by _ hy а) при ~т- < 2 независимо от отношения —— b h Ьу 6) при 2<-^— ^6 независимо от отноше- ния ~ fry hy в) при — > Ь и —— <0,1 r b h 1.75 1,5 1.5 a trA
4-^ 1
,k ъ 1 -е
Приложение XI
823
Продолжение приложения XI
Л н/п Характеристика сечений •С с •=< •=< Форма поперечного сечения
6 Двутавровое несимметричное сечение, удовле- творяющее условию <8: а) при независимо от отношения-^* б) при-^>4 и ^->-0,2 Ь h в) при ^Z_>4 п < 0,2 b h 1.5 1.5 1.25
7
Двутавровое несимметричное сечение, удовле-
н
тпоряющее условию ~~ 8:
а) при Ьх. >0.3.......................
h
б) при 0,3 ....................
h
1.5
1,25
1 =.* J
Ji с
8 а) Круглое сечение н кольцевое при
4<0-4 • 1.9
б) Кольцевое сечение при 0,4 ^-^-^0,8 1.75
в) То же, при -А. >0,8 1.6
9 Крестовое сечение:
а) при *£_ 5>2 и 0.9 >*JL> 0.2 b h 2
б) в остальных случаях 1,75
Л] । г 2
7—
«к
ЛИТЕРАТУРА
К части первой
Л о л е й т А. Ф., О необходимости построения формул для подбора сечений эле-
ментов железобетонных конструкций иа новых принципах, «Строительная промышлен-
ность» № 5, 1932.
Г в о з д е в А. А., О пересмотре способов расчета железобетонных конструкций,
Госстройиздат, 1934.
Гвоздев А. А., Б ори шанский М С., К вопросу о расчете изгибаемых
элементов по стадии разрушения, «Проект и стандарт» № 6. 1934.
Боришанскнй М. С., Исследозание работы внецентренно сжатых элементов,
«Проект и стандарт» № 6, 1936.
Гвоздев А. А., Васильев А. П., Дмитриев С. А., Изучение сцеп-
ления нового бетона со старым, 1936.
Мурашев В. И.. Расчет железобетонных элементов по стадии разрушения,
Госстройиздат, 1938.
Г1астернак П Л., Расчет железобетокны : сечений на внецентренное сжатие
н растяжение по ра^ушающей нагрузке, «Строительная промышленность» № 9, 1939.
Дмитриев С. А., Расчет железобетонных сечений кольцевого сечения, «Строи-
тельная промышленность» № 2, 1940.
Под ред. Келдыша В. М., Расчет и проектирование элементов железобетонных
конструкций по разрушают™ усилиям, Стройиздат, 1940.
Мурашев В. И.. Теория появления и раскрытия трещин, расчет жесткости же-
лезобетонных элементов, «Строительная промышленность», № 11, 1940.
Бушков В. А., Железобетонные конструкции, Стройнздат, ч. I, 1940; ч. 11,1941.
Васильев А. П., Железобетон с жесткой арматурой, Стройиздат, 1941.
Кальницкин А А., Кувалдин А. Н., Овечки и А. М., Материалы к
курсу железобетонных конструкций, Классическая теория расчета железобетонных эле-
ментов, изд Военно-инженерной Академии Красной Армии имени В. В. Куйбышева. 1941.
Столяров Я. В., Введение в теорию железобетона, Стройиздат, 1941.
Таль К- Э. и Костюковский М Г., Расчет и конструирование элементов
железобетонных конструкций, Стройиздат, 1941.
Гвоздев А. А., Указания по проектированию и применению бетонных и желе-
зобетонных конструкций в условиях военного времени, «Строительная промышлен-
ность» № 10, 1942.
ЦНИПС, Васильев А. П., Проектирование железобетонных конструкций с же-
сткой арматурой. Лаборатория железобетонных конструкций, вып. 2, Стройиздат, 1943.
Овечкин А. М„ Расчет отогнутых стержней и хомутов по стадии разрушения,
«Строительная промышленность» № 9, 1943.
Пастернак П. Л., Замечания к проекту норм проектирования железобетон-
ных конструкций, «Строительная промышленность» № 7, 1944.
Боришанскнй М. С., Расчет отогнутых стержней и хомутов в изгибаемых
железобетонных элементах по стадии разрушения, Стройиздат, 1946.
Силовая калибровка арматурной стали по способу ннж Л. Б. Митгарца, Строй-
издат, 1946.
Лесснг Н. Н., Плоские сварные каркасы и сетки для армирования железобе-
тонных конструкций, «Строительная промышленность» № 10, 1948.
Пастернак П. Л., Комплексные конструкции, Стройвоенмориздат, 1948.
Гвоздев А. А., Расчет несущей способности конструкций по методу предель-
ного равновесия, Стройиздат, 1949
Под ред. Келдыша В. М., Материалы к теории расчета конструкций по предель-
ному состоянию, вып. II, Стройиздат, 1949.
Немировский Я. М., Жесткость изгибаемых железобетонных элементов и
раскрытие трещин в них, ЦНИПС, Исследования обычных и предварительно напря-
женных железобетонных конструкций, сборник статей, Стройиздат, 1949.
И в аи о в - Д ятл о в И. Г., Железобетонные конструкции, изд. Министерства
коммунального хозяйства РСФСР, 1950.
•Литература
825
•J, Государственное издательство
Инструкция по расчету плит и второстепенных балок железобетонных перекры-
тий с учеюм пластических деформаций (И 132-50), Стройиздат, 1950
Мурашев В. И., Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона,
Машстройиздат, 1950
Балдин В А, Гольденблат И И, Коченэв В М., Пильдиш М. Я..
Таль К Э., под редакцией Келдыша В М„ Расчет строительных конструкций по
предельным состояниям, Госстройиздат, 1951.
Рыжик С. Д. Сборный железобетон. Государственное издательство литерату-
ры по строительству и архитектуре, 1951
С ах нов ск ий К В., Железобетонные сооружения. ОНТИ, 1932, то же, 1933; то
же, 1935; Железобетонные конструкции, Госстройиздат, 1939; то же, Стройиздат, 1946;
то же Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1951.
Троицкий Е А., Расчет и проектирование мостовых пролетных строений из
предварительно напряженного железобетона с мощными арматурными пучками (про-
ект технических указаний), Трансжелдориздат, 1951.
Инструкция по применению горячекатаной арматуры периодического профиля в
железобетонных конструкциях (И 103-52), Государственное издательство литературы
по строительству и архитектуре, 1952
Келдыш В М., Кальницкий А. А, Жданов В С„ Физико механи-
ческие свойства бетона и железобетона, изд. Военно-инженерной академии имени
В В Куйбышева, 1952.
Калашников Н. А., Комбинированный напряженно армированный бетон и
возможности его применения в городских и автодорожных мостах. Издательство Ми-
нистерства коммунального хозяйства РСФСР, 1952.
НИИ по строительству, Исследования, Железобетожзые конструкции, сборник ста-
тей. Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952.
ЦНИПС, Вопросы современного железобетонного строительства, Государственное
изда ельство литературы по строительству и архитектуре, 1952.
ВНИИ МПС, Мазин Д М Изготовление мостовых пролетных строений из
предварительно напряженного железобетона с мощными арматурными пучками, Транс-
желдозиздат, 1952.
Временная инструкция по проектированию Железобетонных конструкций, арми-
/И 166-52'
рованных несущими сварными каркасами I мгпт|.
\ 1*1 Vi 1 llrl
литературы по строительству и архитектуре, 1953.
Горюнов Б Ф., Предварительно напряженный железобетон в гидротехниче-
ском строительстве. Государственное издательство литературы по строительству и
архитектуре, 1953.
Инструкция по проектированию предварительно напряженных железобетонных
/ И 148-52’
к0Нструкций(мстТГ
архитектуре, 1953.
Келдыш В M., Антонов К. К. Попов А Н„ Исследования конструк-
ций высотных зданий. Государственное издательство литературы по строительству
и архитектуре, 1953.
ратц Э. Г., Исследования сборных железобетонных конструкций. Труды НИИЦе-
мента, вып. 6, Промстройнздат. 1953.
Штаерман М. Я, Выбор оптимального способа расчета изгибаемых железо-
бетонных элементов. Государственное издательство литературы по строительству и
архитектуре, 1953.
Аваков А И., Холодносплющенная арматура периодического профиля для
железобетона, Государственное издательство литературы по строительству и архитек-
туре, 1954.
Г о р и о в В. Н., Исследования прочности и жесткости индустриальных конст-
рукций жилых зданий. Государственное издательство литературы по строительству и
архитектуре, 1954.
ЦНИПС, Исследования по жароупорному бетону н железобетону. Государствен-
ное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1954.
Академия архитектуры СССР, Исследования прочности, жесткости я устойчиво-
сти крупнопанельных конструкций; сборник статей. Государственное издательство ли-
тературы по строительству и архитектуре, 1954.
Академия архитектуры СССР, Искусственные пористые заполнители для легких
бетонов, сборник статей. Государственное издательство литературы по строительству
и архитектуре, 1954.
Стро-ыельные нормы и правила (СНиП) часть 1 и II, Государственное издатель-
ство литературы по строительству и архитектуре, 1954
Ахвердов И. Н., Годзиев Н. С., Ов а до вс кий И М. Легкий бетон.
Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1955.
-j, Государственное издательство литературы по строительству и
826
Литература
лей сборных конструкций
Бычков М. И., Расчет арматуры во внецентренно сжатых железобетонных эле-
ментах таврового сечения, Свердловск, 1955.
Гвоздев А А., О перераспределении усилий в статически неопределимых же-
лезобетонных обычных и предварительно напряженных конструкциях Государствен-
ное издательство литературы по строительству и аохитектуэе. 1955
Дмитриев С. А., Калатуров Б А. Развитие методов расчета предва-
рительно напряженных железобетонных конструкций в СССР, Государственное изда-
тельство литературы по строительству ч архитектуре, 1955
ЦНИПС, Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных мате-
риалов, сборник статей. Государственное издательство литературы по стрэительстзу
и архитектуре 1955
Михайлов В В., Метод непрерывного напряженного армирования железобето-
на, Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. 1955
Михайлов В В.. Самонапряженнын железобетон. Государственное издатель-
ство литературы по строительству и архитектуре, 1955
Нормы и технические условия проектирования бетонных и железобетонных кон-
струкций (НиТУ 123-55), Государственное издательство литературы по строительству
и архитектуре, 1955
Симонов М. 3.. Бетон и железобетон на пористых заполнителях, Государ-
ствечиое издательство литературы по строительству и архитектуре. 1955.
Таль К Э„ Расчет бетонных и железобетонных конструкций го расчетным
предельным состояниям. Государственное издательство литературы по строительству
и архитектуре, 1955.
Технические условия по контролю прочности и жесткости железобетонных дета-
ТУ 204-56 \
'МСПМХП/ ’ 1'оеУлаРсгвенное чздательстВ0 литературы по
строительству и архитектуре, 1955.
ЦНИПС МПС. Исследования железобетонных мостовых конструкций, сборник
статей, выл. 19, Трансжелдориздат, 1956
Инструкция по применению сварных каркасов и сварных сеток в железобетон-
/ И 122-56 \
ных конструкциях I мс1-[Мхп/ ’ rocCTPo,'ia3naT- 1957-
й /И 123-55 \
Инструкция по расчету сечении элементов железобетонных конструкций |———----
Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1956.
Нерви П. Л., Строить правильно (пути развития железобетонных конструк-
ций), Госстройиздат. 1956
Табенкин Н. Л., Расчет хомутов и отогнутых стержней в изгибаемых желе-
зобетонных элементах, Госстройиздат, 1957
Некрасов К Д„ Жароупорный бетон, Промстройиздат, 1957
Госстрой, Инструкция по про ктированию предварительно напряженных железо-
бетонных конструкций (СН 10-57), Госстройиздат. 1958
НИИЖБ, Указания по технологии изготовления предварительно напряженных
железобетонных конструкций с пучковой арматурой, Госстройиздат, 1958.
К части второй
ЦНИПС, Гвоздев А. А иМуоашевВ И., Инструкция по расчету железо-
бетонных рам и каркасов (проект), изд. Наркомата тяжелой промышленности, 1932
ЦНИПС, Инструкция по расчету и проектированию безбалочных перекрытий (про-
ект), Госстройиздат, 1933
Смотров А. Ф, Решение плит, нагруженных сплошной нагрззкой по закону
трапеции, ОНТИ, 1934
Ерохин И. П. и Мали ев А С., Формулы для расчета сложных рам мето-
дом расчленения. ОНТИ, 1935
Промстройпроект, Справочник проектировщика; т. 11, Госстройиздат. 1954 т IV.
ОНТИ, 1935.
ШебуевБ А Железобетонные резервуары, бункера, силосы. ОНТИ, 1935.
ЦНИПС Инструкция по проектированию и расчету монолитных тонкостенных
покрытий и перекрытий, ОНТИ. 1937
Кречмер В В, Расчет и проектирование плоских железобетонных фундамен-
тов, ч. I, ОНТИ, 1937
Фрайфельд С. Е., Производство железобетонных балок, армированных пред-
варительно натянутой стальной проволокой «Промышленность строительных материа-
лов» № 4, 1941.
ЦНИПС, Инструкция по усилению железобетонных конструкций, М. 1942.
Литература
827
ЦНИПС Инструкция по проектированию предварительно напряженных железо
бетонных конструкций и указания по их изготовлению (проект), Стройиздат, 1943.
ЦНИПС, Васильев А П.иЛессиг Н Н Железобетонные фермы для
покрытий промышленных зданий. Строийздаз, 1944
Якчбозич М А Легкий железобетон в технических зданиях на железнодо-
рожном транспорте, Тбилиси. 1944
Михайлов В В, Восстановление железобетонных конструкций с применени-
ем расширяющегося цемента, Стройиздат. 1945
С а х и о в с к и й К В., Предварительно напряженные железобетонные конструк-
ции изд. ЛКВВИА 1946
Васильев А П. Сборные железобетонные конструкции заводского изготовле-
ния, «Строительная промышленностью № 5, 1947.
Жемочкия Б Н и Синицын А. ГТ. Практические методы расчета фунда-
ментных балок и плит иа упругом основании без гипотезы Винклера, Стройиздат, 1947
Коровкин А. П.. Предварительно напряженный железобетон. Трансжелдор-
издат, 1947
Предварительно напряженные железобетонные конструкции, сборник статей,
Стройиздат, 1947
Костюковский М. Г. и Васильев Б Ф., Применение передвижной
инвентарной опалубки при возведении промышленных зданий с железобетонными по-
крытиями. «Бюллетень строительной техники» № 19, 1948
Литвинов И М., Инструкция по усилению и восстановлению железобетон-
ных конструкций методом инж Литвинова И М.. Харьков, 1948
Власов В 3., Строительная механика тонкостенных пространственных систем,
Стройиздат, 1949
Власов В 3.. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. Государ-
ственное издательство технико-теоретической литературы, 1949.
Горбунов-Посадов М И. Балки и члитЫ на упругом основании. Маш-
стройиздат, 1949
Костюковский М. Г., Новые технические решения одноэтажных промыш-
ленных зданий, «Строительная промышленность» № 3, 1949.
Михайлов В В, Новые пути развития предварительно напряженного желе-
зобетона. ЦНИПС. Исследование обычных и предварительно напряженных железо-
бетонных конструкций, сборник статей, Стройиздат, 1949.
Михайлов В. В„ Расчет прочности и трещиноустойчнвости предварительно
напряженных железобетонных конструкций (там же).
Скрябин И Е., Конструкция ь теория расчета железобетонных балочных си-
стем с искусственно напряженной арматурой, изд Министерства коммунального хо-
зяйства РСФСР. 1949.
Михайлов К В Предварительно напряженные железобетонные круглые ре-
зервуары, Машстройиздат. 1949.
Труды IV Всесоюзной конференции по бетону и железобетонным конструкциям,
<. I, II, III, Строийздат, 1949
Давыдов С. С., Расчет и проектирование подземных конструкций, Стройиз-
дат 1450
КТИС. Инструкция по проектированию фундаментов промышленных зданий,
Стройиздат 1950 _
Овечкии А М., Расчет железобетонных круглых резервуаров. Стройиздат,
1950
Пастернак П. Л. Марьясина И Е., Железобетонные часторебристые
пеоекэытпя в настилы, Машстройиздат, 1950.
Ухов Б. С., Возведение тонкостенных железобетонных оболочек, Стройиз-
дэт 1950
Геошберг О. А., Сорок ер В. И.. Заводы железобетонных изделий, Строй-
вздат 1951
Овсянкин В И., Железобетонные напорные трубы Стройиздат, 1951
Под ред Власова В 3., Экспериментальные н теоретические исследования тонко-
стечных пространственных конструкций, сборник статей. Государственное издатель-
ство литературы по строительству и архитектуре. 1952
Временные технические условия на трубы железобетонные предварительно напря-
; Указания по расчету
I У 96-50 \
железобетонных предварительно напряженных напорных труб ' .' “_.Т I > Государ-
\ MCI ни/
ствеиное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952.
Кузнецов Г Ф„ Морозов Н. В.. Новый этап индустриализации жилищ-
ного строительства, «Городское хозяйство Москвы» № 10, 1952.
жениые напорные и соединительные муфты к ним 1 ..„-,^,7
\ МСП1 и
828
Литература
туры железобетонных конструкций
Указания по возведению железобетонных конструкций промышленных зданий
и сооружений индустриальными методами (УСП 101-51), Государственное издательство
литературы по строительству и архитектуре, 1952.
Указания по проектированию сборных железобетонных каркасов и крупных пане-
лей перекрытий многоэтажных жилых зданий (У 104 52>. Государственное издательство
литературы по строительству и архитектуре. 1952.
ХайдуковГ К, Производство крупных железобетонных деталей в бетонных
матрицах, Государственное издательство литературы по строительству и архитекту-
ре, 1952
Горбунов-Посадов М И., Расчет конструкций на упругом основании.
Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. 1953
Литвиненко В И., Железобетонные бункера и силосы. Государственное из-
дательство литературы по строительству н архитектуре, 1953
Ратц Э Г, Железобетонные конструкции. Государственное издательство лите-
ратуры по строительству и архитектуре, 1953
Хайдуков Г К, Железобетонные конструкции, изготовляемые в матрицах.
Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1953
Штаерман М Я, Ивянский А. М.. Безбалочные перекрытия. Государ-
ственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1953
Волженский А В., Кисляков Л. А, Производство железобетонных пу-
стотелых балок-настилов и панелей перекрытий. Государственое издательство литера-
туры по строительству и архитектуре, 1954.
Временные указания по применению сборных железобетонных конструкций н де-
тален в строительстве (У 107-54). Государственное издательство литературы по
строительству и архитектуре, 1954
Коренев Б Г.. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. Госу-
дарственное издательство литературы по строительству и архитектуре. 1954.
Пастернак П. Л„ Аваков А И.. Бердичевский Г И.. Михай-
лов К. В , Сборные покрытия промышленных зданий из предварительно напряжен-
ных балок н панелей комплексной конструкции. Государственное издательство лите-
ратуры по строительству и архитектуре 1954
Пастернак П. Л., Основы нового метола расчета фундаментов на упругом
основании при помощи двух коэффициентов постели. Государственное издательство
литературы по строительству и архитектуре. 1954.
Технологические правила по электросварке арматуры железобетонных коиструк-
/ ТП 2-54 \
ций 1 -----------1 Государственное издательство литератуоы по строительству и
\ Минстрой /
архитектуре, 1954
Успенский В В. Снижение стоимости сборного железобетона. Госстройиэ-
дат, 1954, 1956.
Под ред. Будникова М. С.. Новое в строительной технике, вып. VII, «Строитель-
ные конструкции», 1955.
Временные указания по дуговой ванной и электрошлаковзй сварке стыков арма-
У 141-55 \ „
, Государственное издательство лите-
МСПМХП/
ратуры по строительству и архитектуре, 1955.
Качан И. К.. Анисимов А. П., Берестецкий Г. И., Марченко Д 4
и РозеибергД А.. Опоры из центрифугированного железобетона линий электро-
передачи и линий связи. Грозный, 1955.
Кузнецов Г. Ф., Мо р оз о в Н В.ЛнвчакИ Ф, Руководство по проекти-
рованию жнлых и общественных зданий с панельными и каркасно-панельными кон-
струкциями, Государственное издательство литературы по строительству и архитекту-
ре, 1955.
Родов Г С., Некоторые усовершенствования способов изготовления предвари-
тельно напряженных железобетонных конструкций с пучковой арматчрой, Ашхабад, 1955
Троицкий Е А. Богданов Н Н., Иосилевский А И, Пролетные
строения железнодорожных мостов из предварительно напряженного железобетона,
Трансжелдориздат, 1955.
ЦНИПС, Временная инструкция по технологии изготовления предварительно на-
пряженных (струнобетонных) конструкций. 1955
Всесоюзная конференция по железобетону и бетону (30 мая—3 июня 1955) Мате-
риалы работы секций, Госстройиздат. 1956.
Глуховскнй А Д, Железобетонные безбалочные безкапительные перекры-
тия для многоэтажных зданий, Госстройиздат, 1956.
Калмаиок А С, Пространственная работа сборных многоэтажных зданий,
Госстройиздат. 1956
Литература
829
Каплунов 3 В., Сборные крупноразмерные конструкции жилых зданий, Гос-
стройнздат, 1956.
М а р и е н гоф Г. Д., Шур А., И, Производство сборных железобетонных кон-
струкций и деталей, Промстройиздат, 1956
Кузнецов Г Ф., Морозов Н. В, Антипов Т. П„ Конструкции много-
этажных каркасно-панельных н панельных жилых домов. Госстройиздат, 1956.
К у рек Н М., Островский М. В., Сбориый железобетон в странах иарод-
вой демократии, Госстройиздат, 1956
НТО строительной промышленности СССР, Совещание по сейсмостойкому строи-
тельству, 1956
Опыт строительства за рубежом (встранах Западной Европы), Госстройиздат, 1956
Опыт строительства за рубежом (в странах народной демократия), Госстрой-
вздат. 1956.
Опыт строительства за рубежом (на стройках Англии), изд «Правда», 1956
Опыт строительства за рубежом (в Соединенных Штатах Америки), Госстройиз-
дзт. 1956
Перельштейн Н. Л Пучки высокопоочной проволоки для напряженно арми-
рованных железобетонных конструкций, «Новая техника и передовой опыт в строи-
тельстве» № 4, 1956
Петерман А., Железобетонные резервуары для хранения нефти н нефтепро-
дуктов, Госгэптехиздат, 1956.
СкрамтаевБ. Г. и ЭлиязоиМ П, Легкие бетоны, Промстройиздат, 1956.
Типовые предварительно напряженные конструкции, применяемые в Польской
Народной Республике (перевод с польского), Госстройиздат, 1956.
Харрис Дж. Д. и Морис П. Б, Напряженно армированный железобетон,
Госстройиздат, 1956.
ЦИИНС, Напряженно армированный железобетон за рубежом. Государственное
издательство литературы по строительству и архитектуре, 1956.
ЦИИНС, Из практики применения сборных железобетонных конструкций в сель-
ском строительстве, Госстройиздат, 1956.
ЦИИНС, Опыт типового проектирования промышленных зданий, Госстройнз-
дат. 1956.
ЦНИПС. Исследования по сейсмостойкости зданий и сооружений, Госстройиз-
дат, 1956.
Якубович М А., Автодорожные мосты из легкого железобетона, Автотранс-
нздат, 195b.
Быховский В А., Усовершенствование метода расчета жилых зданий на сей-
смические нагрузки и сборные конструкции в сейсмических районах, Госстройиздат, 1957
Грей У. С., Железобетонные резервуары и емкости. Издательство нефтяной и
горнотопливной литературы, 1957
Клейн Г К., Расчет труб, уложенных в земле, Госстройиздат, 1957.
Леоигардт Ф., Напряженно армированный железобетон и его практическое
применение, Госстройиздат, 1957
Труды II сессии Академии строительства и архитектуры СССР по вопросам жи-
лищного строительства, Госстройиздат. 1958
Труды III сессии Академии строительства и архитектуры, посвященной 40 й годов-
щине Великой Октябрьской социалистической революции, Госстройиздат, 1958
Пахолик Л., Предварительно напряженный бетой, Автотраисиздат, 1957
НИИОМС, Временные указания по контактной точечной электрической сварке
арматуры железобетонных конструкций. Госстройиздат. 1957.
Сборный железобетон. Справочное пособие для строителей. Госстройиздат, 1956
Скопич В М_. Автодорожные мосты из напряженно армированного бетона,
Автотрансиздат, 1957.
Технические условия на изготовление и приемку сборных железобетонных и бе-
тонных конструкций н деталей (СН 1-57), Госстройиздат, 1957.
Технические условия проектирования силосов для сыпучих тел (ТУ 124-56), Гос-
сгройиздат. 1957
Госстрой, Нормы и правила строительства в сейсмических районах (СН 8-57),
Госстройиздат, 1957.
830
Литература
Оленев Н М„ Мишин Б В., Неметаллические резервуары для хранения
чефти и нефтепродуктов, Гостоптехиздат, 1957
Г е р ш б е р г О. А., Технология бетонных и железобетонных изделий, Промстрой-
издат, 1957.
Н о о I С. A. and К i п п е W. S„ Reinforced Concrete and Masonry Structures, 1944.
Magnet G., Prestressed Concrete, 194b.
Baretz J., Die Vorgespannte Beton. 1954
Rusch H., Spannbeton-Erlauternngen zu DiN 4227, 1954.
К a n i G., Spannbeton im Entwurf und Ausfiihrung, Stuttgart, 1955.
Petermann B., Benzin- und Olbehalter ans Stahlbeton, 1955.
Herberg W., Spannbetonbau, Teil 1 u. 2, 1956, 1957.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие........................................ - . .. 3
Основные условные обозначения . .... 5
Введение . . . . ..... з 9
1. Сущность железобетона . ... ................... —
2. Краткий исторический очерк развития железобетонных конструкций 10
3. Современные области применения железобетона 25
4. Монолитный, сборный и сборно-монолитный железобетон .... 26
5. Преимущества и недостатки железобетонных конструкций . 28
Часть первая
ЭЛЕМЕНТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИИ
Глава I Основные физико-мехаиические свойства бетона, стали и железобетона
§ 1. Бетон как составная часть железобетона . . . ... 32
1. Кубиковая прочность бетона и марки бетона ......................... —
2. Призменная прочность бетона при сжатии; влияние возраста бетона . 33
3. Прочность бетона при растяжении ................... 35
4. Прочность бетона при чистом срезе и скалывании ... 36
5. Прочность бетона при изгибе; эпюра напряжений . ... 37
6. Прочнеть бетона при местном сжатии (смятии) . . ........... 39
7. Деформации бетона под нагрузкой. Упруго-пластические свойства бе-
тона. Предельные деформации при сжатии и растяжении —
8. Модуль упругости бетона . . . ..... 41
9. Усадка бетона . . . . ........... 43
10. Ползучесть бетона . . ... 45
11. О структуре и теории прочности бетона . . . . ... 48
§ 2. Арматура .... . . : 49
1. Назначение арматуры . . . . ................ —
2. Механические свойства стали. Явление упрочнения .... 50
3. Виды стержней гибкой арматуры ... ..... 52
4. Сварные сетки и плоские каркасы......................... . . • . 56
5. Несущая арматура . . . 60
6. Анкеровка, перегибы, стыки арматуры . . ........... 61
§ 3. Сочетание бетона с арматурой . ............................... 66
1. Сцепление арматуры с бетоном........... ... —
2. Усадка бетона в железобетонных конструкциях . . 68
3. Ползучесть бетона в железобетонных конструкциях........ . . 70
4. Влияние высоких температур на бетон и железобетон................ 71
5. Коррозия бетона и арматуры и меры защиты . . ... 72
Глава П. Основные разновидности железобетонных конструкций
§ 4. Классификация ................... . .... 76
§ 5. Простейшие разновидности конструкций по виду напряженного состояния . 78
832
Оглавление
§ 6. Разновидности конструкций по методам выполнения и видам материалов 82
1. По методу выполнения ,,..*•••.....................................—
2. По виду арматуры с : 88
3. По виду бетона ................................................ 89
Глава III. Основы существующих методов расчета железобетонных конструкций
§ 7. Состояние методов расчета и значение опытных исследований в их разработке 93
§ 8. Стадии напряженного состояния прн изгибе . ....... 94
§ 9. Основы метода расчета по допускаемым напряжениям ...... 95
1. Общие замечания ....... —
2. Гипотеза плоских сечений, закон Гука и расчетная эпюра напряжений 96
3. Расчетное число п = Еа/Ев • . .............
4. Приведенное сечение Расчетные формулы ... 97
5. Недостатки метода расчета по допускаемым напряжениям .... 98
§ 10, Основы метода расчета по стадии разрушения ........ 99
1 Краткая историческая справка . . ..........................—
2. Расчетные положения . ................................. >00
3. Коэффициенты запаса прочности, расчетные пределы прочности бетона
и текучести арматуры . Ю2
4. Преимущества и недостатки метода расчета по стадии разрушения 103
§ 11. Основы метода расчета по расчетным предельным состояниям .... 104
1. Три предельных состояния ... —
2. Расчетные коэффициенты. Нормативные н расчетные характеристики
нагрузок и материалов . - - 105
3. Коэффициенты условий работы конструкции т и коэффициенты условий
работы арматуры та .... . 108
4. Особенности расчета несущей способности (прочности) конструкций . ПО
5. Нормативные и расчетные модули упругости бетона ...............111
6. Преимущества метода расчета по предельным состояниям . • . 112
Глава IV. Изгибаемые влемеязы (плиты и балки)
А. П редварительные сведения о конструкциях плит и балок
§ 12. Балочные плнты ... ........... ИЗ
1 В монолитном железобетоне ........................—
2 В сборном железобетоне .........................115
§ 13. Балки . . . г . . t , , . . ( . Н7
1. В монолитном железобетоне....................... —
2. В сборном железобетоне . .......................122
Б Расчет изгибаемых элементов по несущей способности
й 14 Определение расчетных усилий в балочных плитах в балках . , . . 125
1. Общие сведения ., . —
2. Балочные плиты . ........................126
3 Балки . . , , ... 128
§ 15. Данные к подбору сеченнй плит и балок ......... 129
§ 16. Расчет элементов любой симметричной формы сеченвя 131
1 Элементы с одиночной арматурой ...................... —
2 . Элементы с двойной арматурой......................133
Оглавление 833
§ 17 Расчет элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой . . 134
1 Основные расчетные формулы . ...........................—
2 Подбор сечений плит н прямоугольных балок ....... 136
3 Проверка прочности................................................137
4 . Примеры расчета ..................................................—
§ 18 Расчет элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой . . . 139
I . Основные расчетные формулы........................................—
2 Подбор сечений ...................................................140
3 . Проверка прочности............................................ 141
4 Примеры расчета ............................................ .... —
§ 19 Расчет элементов таврового сечения .................................. 142
1 Предварительные сведения —
2 Основные расчетные формулы...................................... 143
3 Подбор сечений ..... ................... 145
4 . Проверка прочности .............................................147
5 . Примеры расчета ..................................................—
$ 20. Расчет балок с жесткой арматурой......................................149
1 Результаты опытов и особенности расчета........................... —
2 Расчет балок прямоугольного сечения...............................150
3 . Расчет балок таврового сечения . 152
Глава V. Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
§ 21 Краткие сведения о расчете «на скалывание> по упругой стадии . . . 154
1. Скалывающие напряжения ........................................... —
2. Главные напряжения ............................................... 156
3 Расчет отогнутых стержней и хомутов................................ 157
§ 22 Расчет топеречной арматуры по предельному состоянию (расчет наклонных
сечений; 159
1. Условия прочности по наклонным сечениям ...... —
2 Расчет на поперечные силы • . - - . 162
3. Расчет наклонных сечений по изгибающим моментам; конструктивные
требования . ........................168
4 Особые случаи расчета наклонных сечений..........................17
5. Примеры расчета ... ..............................175
Глава VI Центрально сжатые и центрально растянутые элементы
§ 23 Колонны с гибкой продольной арматурой и хомутами .....................179
1. Результаты опытов................................................
2. Конструкции колонн ..............................................1511
3 Расчет колонн....................................................1®5
4. Примеры расчета..................................................157
§ 24 Колонны с косвенной (винтовой арматурой) ............................155
1 . Результаты опытов ...........................................
2 Конструкции колонн ............................................ 189
3 Расчет колонн ....................................................191
§ 25 Колоппы с жесткой (несущей) арматурой.............................19
I. Результаты опытов.................. ,...........................
2 Конструкции колонн . .................................194
3. Расчет колонн с жесткой н комбинированной арматурой .... 19°
834
Оглавление
§ 26 Центрально растянутые элементы .........................................196
1. Два вида центрально растянутых элементов........................., —
2. Расчет но несущей способности (прочности)............................—
Глава VII Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы
А. Внецентренно сжатые элементы
§ 27. Виды элементов, подверженных внеценгренному сжатию ..... 197
§ 28. Результаты опытных исследований ЦНИПС ..... 200
§ 29 Расчет элементов с сеченнем любой симметричной формы .... 202
§ 30 Расчет элементов прямоугольного сечения ................................205
I. Основные расчетные формулы . —
2. Подбор сечений ............................................... 206
3. Проверка прочности............................................. 210
4. Косое внеценгренное сжатие........................................ 211
§ 31 Учет гибкости внецентренно сжатых элементов ........
1. Основные расчетные формулы ......... —
2. Примеры расчета . . . . .................... 214
§ 32. Расчет элементов таврового и двутаврового сечений ................... .217
1. Основные расчетные формулы ...........................................—
2. Подбор сечений .. .....................................218
3. Проверка прочности . . .... ....................... 219
4. Особенности учета гибкости элементов таврового сечения .... —
§ S3 Расчет элементов кольцевого сечения . ,............................221
§ 34. Расчет элементов с жесткой арматурой...................................224
1. Общие сведения ...............................—
2. Расчет элементов с арматурой из двух ветвей .........................—
3. Расчет элементов с арматурой из профилей, стенка которых располо-
жены параллельно плоскости действия момента ........................
Б. Внецентренно растянутые элементы
§ 35 Расчет элементов с сечением любой симметричной формы . . ; . . 227
§ 36 Расчет элементов прямоугольного сечения .................. 228
Глава VH1 Элементы, работающие на кручение и на изгиб с кручением
§ 37. Общие сведения и результаты опытов . . . 231
§ 38 Расчет на кручение элементов прямоугольного сечения и их конструиро-
вание . . 233
Глава IX. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям
(жесткости)
§ 39 Основные положения . ........ 237
§ 40. Основные расчетные формулы ......................................... 242
1 Жесткость сечений по растянутой и сжатой зонам ..... —
2. Определение моментов сопротивления н высоты сжатой зоны ... —
3. Определение коэффициента ф .... 245
§ 41 Практический расчет железобетонных элементов по деформациям (жестко-
сти), учет длительности действия нагрузки
1 Расчет жесткости изгибаемых элементов при кратковременном и дли-
тельном нагружении ...
2 . Определение прогибов изгибаемых элементе 252
3 Расчет жесткости внецентренэо ежэтых и внецентренно растянутых
элементов ...........................................................2э4
4 . Примеры расчета ................................................ “
Оглавление
835
Глава X. Расчет элементов железобетонных конструкций по образованию
и раскрытию трещин
А. Расчет элементов по образованию трещин
§ 42 Обшие сведения . ...................................261
§ 43. Расчет центрально растянутых элементов................... . . 262
§ 44. Расчет изгибаемых элементов ...........................................264
1. Основные положения расчета . . . . ;...................—
2. Определение предельной величины М т . ....................—
3. Влияние усадки на образование трещин . ................... . 268
Б Расчет элементов по раскрытию трещин
§ 45 Расчет изгибаемых элементов..................................; . . 269
1. Расстояние между трещинами . . . ................—
2. Ширина раскрытия трещин. Указания НиТУ 123 55 .... 271
$ 46. Расчет центрально растянутых элементов ................273
Глава XI Предварительно напряженные железобетонные элементы
§ 47. Первоначальные понятия о предварительно напряженных железобетонных
конструкциях и их преимущества ..............................275
$ 48 Области применения и историческая справка . . ... 277
§ 49. Бетон и арматура для предварительно напряженных железобетонных
конструкций . . ... . . .... 280
I. Бетон ... .............. —
2. Арматура и анкерные устройства...........................282
£ 50 Результаты исследований высокопрочной стальной проволоки (ползучесть
и релаксация) . ................ . 289
§ 51 Основные расчетные положения и общие конструктивные требования . . 291
1. Расчетные положения .. .. ........ —
2. Условные расчетные сопротивления материалов 295
3. Обшие конструктивные требования ........................296
§ 52. Основные формулы для определения напряжений в бетоне и арматуре
предварительно напряженных конструкций . ................299
§ 53 Определение потерь предварительного напряжения ....... 306
§ 54 Центрально растянутые элементы...............................310
1. Конструктивные особенности............................... —
2. Расчет центрально растянутых элементов ..................311
5 55 Конструкции изгибаемых элементов и способы их изготовления . . . 318
1 . Элементы малых сечений . . ......... —
2 Элементы больших сечений (пролетов) . .............324
3 . Железобетон, армированный предварительно напряженными элементами
(сборно-монолитные конструкции) . . . 334
4 Понятие о неразрезных предварительно напряженных железобетонных
балках ...... 3............................ 336
5 56 Расчет изгибаемых элементов 3 . . 338
1. Результаты опытных исследований ....... т .. . 339
2. Расчет по несущей способности .... ...... —
3. Расчет по образованию трещин............................. 344
4. Приближенный способ расчета трешиностойкосги ...... 348
5. Проверка главных растягивающих напряжений .................349
6. Расчет по прочности на усилия, возникающие при обжатии бетона,
а также при транспортировании и монтаже конструкций . , . . 352
836
Оглавление
7. Расчет изгибаемых элементов по деформациям ...............354
8 Расчет изгибаемых элементов по раскрытию трещин..................355
9 Расчет иа выносливость - • • —
§ 57. Центрально сжатые, внецентренно сжатые и внецентренно растянутые
элементы . . 356
1 Центрально сжатые элементы . . . • • —
2 Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы . . 358
§ 58. Примеры расчета изгибаемых элементов.................................361
Часть вторая
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Глава XII Общие принципы проектирования железобетонных конструкций
промышленных н гражданских зданий н сооружений
§ 59 Типизация и унификация конструктивных схем и элементов конструкций 377
§ 60. Основные принципы конструктивных решений зданий и сооружений . . 378
§ 61. Температурно-усадочные и осадочные швы (деформационные швы) . 381
Глава XIII Плоские перекрытия — монолитные, сборные и сборно-монолнтные
§ 62. Классификация железобетонных перекрытий .............................385
А. Монолитные перекрытия
§ 63. Ребристые перекрытия с балочными плитами ......................; • 386
1 . Составные части перекрытия . . . .... —
2 Конструирование ребристых перекрытий, армированных отдельными
стержнями ..... 388
3 Конструирование ребристых перекрытий, армированных сварными сет-
ками и каркасами .................................... . 392
4 . Расчет ребристых перекрытий . . ..... 397
§ 64. Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кесонные) . . 399
I. Результаты опытных исследований.....................................—
2 Расчет плит, опертых по контуру ................................- 401
3. Конструирование плит, опертых по контуру ... .... 408
4 Расчет балок при плитах, опертых по контуру.......................412
5. Собственно кессонные перекрытия...................................416
§ 65 Безбалочные перекрытия...............................................418
I Сущность безбалочных перекрытий......................................—
2. Конструирование безбалочных перекрытий . . . .... 420
3. Расчет безбалочных перекрытий ....................................424
§ 66 Часторебрнстые перекрытия...................................... .... 433
1 Общие сведения.............................................. .... —
2. Частсребристые перекрытия с ребрами одного направления . ; . 434
3. Часторебристые перекрытия с ребрами в двух направлениях . . . 435
4. Особенности расчета часторебристых перекрытий.....................436
Б Сборные перекрытия
§ 67 Настилы....................................................... 437
§ 68 Балочно-блочные перекрытия (сборные часторебристые) .... 439
§ 69 Панельные перекрытия в жилищно-гражданском строительстве . . . 440
1 . Многопустотные панели................ ..........................—
2 Ребристые панели . . , , . ...............................443
Оглавление 837
3. Шатровые панели н раздельные перекрытия . ...................445
4. Сплошные панели . . ..........................446
5 70 Сборные перекрытия производственных зданий (под тяжелые нагрузки) . 448
1. Балочные перекрытия .................................................—
2. Безбалочные перекрытия........................................... 450
В. Сборно-монолитные перекрытия
§ 71. Сборно-монолитные перекрытия над подвалами......................... 451
§ 72. Сборно монолитные часторебристые перекрытия ...........................—
§ 73. Перекрытия, армированные предварительно напряженными элементами . 452
§ 74. Особенности расчета сборных и сборно-монолитных перекрытий . . . 456
1. Перекрытия со стальной арматурой .... —
2. Перекрытия, армированные оредварительно напряженными элементами
(стержнями) ... . 457
§ 75 Технике экономические показатели сборных перекрытий в жилищном
строительстве .............. ... 459
§ 76. Выбор типа перекрытий на основе технических, экономических и других
соображений . .............. ..................461
Г. Примеры проектирования перекрытий
§ 77. Пример ХШ. 2 (Сборное перекрытие) ................................. 462
§ 78 Пример ХШ. 3 (Монолитное перекрытие)............................... 471
Глава XIV Железобетонные фундаменты
§ 79. Отдельные фундаменты под колонны.....................................481
1. Конструирование фундаментов.........................................—
2. Расчет отдельных фундаментов......................................486
§ 80 Ленточные (балочные) фундаменты.................................... 494
1 Конструирование лент под рядами колонн ............................ —
2. Конструирование лент под стенами 497
3. Расчет ленточных фундаментов ...............................498
§ 81 Сплошные железобетонные фундаменты...................................502
1 Конструирование сплошных фундаментов................................ —
2 . О расчете сплошных фундаментов 504
§ 82. Технико-экономические соображения по выбору типа фундаментов . , . 506
Глава XV Рамные и арочные конструкции
А. Рамные конструкции
§ 83. Общие сведения . . ......................508
§ 84 Конструирование монолитных железобетонных рам ...... 510
§ 85 Конструкции сборных железобетонных рам ....... 517
1 . Рамы из отдельных элементов (составные)........................... —
2 Цельные сборные рамы . . . . ..........................522
§ 86. Конструкции предварительно напряженных железобетонных рам . 524
§ 87 Практические сведения по расчету рамных конструкций .... 528
Б Арочные конструкции
§ 88 Обшие сведения .. ...................... ^32
§ 89 Конструкции монолитных арок 533
§ 90 Конструкции сборных арок 534
§ 91 Расчет арочных конструкций . ,................................... 537
838
Оглавление
Глава XVI. Тонкостенные пространственные покрытия
§ 92 Классификация железобетонных тонкостенных покрытий . .... 541
А Цилиндрические оболочки и шатры
§ 93. Конструкции пилиндрических оболочек и шатров.........................542
I Длинные оболочки —
2. Складчатые покрытия (складки) г.............................. ... 546
3. Короткие оболочки 547
4 Шатровые покрытия (шатры) ........................................550
§ 94 О расчете оболочек и складок.........................................551
§ 95. Упрошенные способы расчета и конструирование.........................554
1. Длинные оболочки и складки .... .....................—
2 Короткие оболочки ............................................... 560
3. Шатры .. ............................................. 565
£ Б Оболочки двоякой кривизны
§ 96. Купола ........................................................ • 566
1 Гладкие купола .................................................. 567
2 Ребри-тые купола................................................ 570
3 Многогранные купола ............................................ 572
4 . Расчет железобетонных куполов . ..............................—
§ 97. Пологие оболочки . . .....................................579
§ 98 Оболочки вида коноидов и гиперболических параболоидов . . . . . 581
В. Сборные оболочки
§ 99. Сборные цилиндрические длинные оболочки..............: . . . 584
§ 100 Сборные оболочки двоякой кривизны ........................585
§ 101 Тонкостенные волнистые своды (монолитные, сборно-монолитные и сборные) 588
§ 102 Технике-экономические соображения по выбору типа оболочек . 591
Глава XVII Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных,
сельскохозяйственных н гражданских зданий
А. Сборные железобетонные конструкции промышленных
и сельскохозяйственных зданий
§ 103. Типовые конструктивные решения промышленных зданий; элементы кар-
каса ... ...... ... 593
§ 104 Типовые конструктивные решения сельскохозяйственных зданий . . . 601
§ 105 Прогонные и беспрогониые покрытия ..................................602
1. Прогонная система покрытия; прогоны и плиты.........................—
2. Беспрогонная система покрытия; панели.............................605
§ 106. Несущие конструкции покрытий........................................607
1 . Балки . ...............................................—
2 Фермы ............................................................613
§ 107 Подкрановые балки.................................................. 619
I . Крапление подкрановых рельсов к железобетонным балкам .... —
2 Констэуиоование сборных подкрановых балок 620
3 Особенности расчета сборных подкоановых балок . ... 623
§ 108 Конструкции сборных покрытий при шаге колонн 12 м, световые фонаря 625
S 109. lex inKO-экономические показатели сборных конструкций одноэтажных
зданий ... .............. ............................630
Оглавление
839
Б. Применение большепролетных железобетонных конструкций
в промышленных и гражданских зданиях
§ ПО Обшие сведения...................... . . . , . 631
§ 111 Пример применения коротких оболочек с диафрагмами в виде арок или
ферм . .... . . ................—
§ 112 Пример применения цилиндрических длинных оболочек .... 633
§ 113. Пример применения оболочек двоякой кривизны . .... 635
§ 114. Примеры применения большепролетных балочных конструкций . . 638
Глава XVIII Конструкции многоэтажных промышленных и жилишно-гражданских
зданий
§ 115 Общие сведения............................... .... ... 643
§ 116. Многоэтажные сборные промышленные здания..........................644
1. Балочная схема зданий . .......................645
2. Безбалочная схема зданий........................................651
§ 117. Многоэтажные сборно-монолитные здания.............................655
§ 118 Многоэтажные промышленные здания с монолитным железобетонным
каэкасом . . . . 660
§119 Применение в каркасных многоэтажных гражданских зданиях железобе-
тона с жесткой арматурой . . 662
§ 120 О расчете многоэтажных промышленных и гражданских здаянй . . . 664
§ 121. Железобетонные конструкции сборных крупнопанельных зданий . . 666
1. Обшие сведения .............—
2. Конструкции каркасно-панельных зданий и основы их расчета . . 657
3. Конструкции панельных (бескаркасных) зданий и основы их расчета . 674
Глава XIX. Особенности проектирования железобетонных конструкций зданий
в сейсмических районах
§ 122 Особенности расчета................................................682
§ 123. Особенности конструирования.......................................687
Глава XX Специальные сооружения
§ 124. Подпорные стены . . . .............694
1. Монолитные угловые подпорные стены . . .................
2. Сборные подпорные стены ........................................697
3. Расчет подпорных стен ..........................................698
§ 125 Резервуары и водонапорные башни . ..............................701
I. Общие сведения . . .................................
2. Круглые резервуары . - • .............702
3. Круглые резервуары с предварительным напряжением ..... 711
4 Прямоугольные резервуары . . 720
5 Водонапорные башни . . . . s j .........................725
§ 126 Трубопроводы . ....................................... 728
1. Безнапорные железобетонные трубы ..............................
2. Напорные трубы с предварительным напряжением . ... 730
3. Расчет трубопроводов ................ • ... 732
§ 127. Бункера s ........................................734
1. Обшие сведения..................................................
2. Конструкции бункеров...........................................
3. Расчет бункеров . ..........................................739
§ 128. Снлосы ...........................................................744
1. Обшие сведения .............................................
74 А
2. Конструкции силосов.........................................-
„ _ ... 103
3. Расчет силосов .
840
Оглавление
§ 129. Опоры (мачгы) н столбы .........................................76]
1. Конструкции опор (мачт) и столбов .......... 762
2. О расчете опор (мачт) и столбов ........... 768
Глава XXI., Методы усиления железобетонных конструкций
§ 130 Усиление железобетонных элементов методом наращивания .... 770
1 . Усиление плит............................ • • • —
2 . Усиление балок . 772
3 . Усиление колонн 773
4 Усиление фундаментов колонн ............ 774
5 Особенности расчета ........................................... 775
6 Особенности производства работ ............................ 776
§ 131 Усиление железобетонных элементов путем изменения статической схемы 777
1 Усиление изгибаемых элементов .... —
2 . Усиление сжатых и внецентренно сжатых элементов (колонн) . . . 780
ПРИЛОЖЕНИЯ
I. Нормативные и расчетные нагрузки и коэффициенты перегрузки для граж-
данских и промышленных зданий н сооружений . . . 783
II. Моменты и поперечные силы неразрезных балок с разными пролетами
прн равномерно распределенной нагрузке и при сосредоточенных нагрузках 785
III Данные для построения огибающей эпюры моментов равиопролетной вто-
ростепенной балки для разных соотношений p/g с учетом перераспределе-
ния усилий вследствие пластических деформаций . 796
IV. Условные расчетные сопротивления арматуры /?а.у в кг/см2—произведе-
ния нормативных сопротивлений на коэффициенты йа, гаа> тн (при-
менительно к НиТУ 123-55) ..... . 798
V. Таблицы для расчета прямоугольных и тавровых сечений элементов из
бетона и стали разных марок 800
VI. Таблицы для расчета плит огертых по контуру, при равномерно распре-
деленной нагрузке по всей площади панели .... 807
VII. Таблицы для расчета элементов но деформациям и по образованию и
раскрытию трешин . ... 808
VIII. Коэффициенты для расчета бесконечно длинных балок на упругом осно-
вании (фундаментов, куполов, круглых резервуаров) .... 813
IX Таблица сортаментов гибкой арматуры............................ ... 814
X Условные расчетные характеристики материалов для предварительно на-
пряженных железобетонных конструкций . 819
YI П U6
А1 итношения цу для сечений предварительно напряженных железобетон-
ных конструкций ................................................ ..... 822
Литература . , ............................. , . , . . . 824
СахновскиЙ Константин Викторович
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
* * *
Госст ройиздат
Москва., Третьяковский проезд, д. 1
• *
Редактор издательства Н. М. Ха юфянц
Технические редакторы: Т. М, Голъберг и Н. В. Шерстнева
Сдано в набор 5 IX I960 г. Подписано к печати 10 X I960 г. Бумага 70х 103* 1е==26,2 бум. л.—
71,9 усл. печ. л. (70,1 уч.-изд. л.) Тираж 50 01)0 (2-й завод 25 001—50 000) экз. Изд. № 1-5559. Зак. 104
Цена 2 р. 45 к. Переплет № 5—10 коп.
Отпечатано с матриц типографии им. Калинина (г. Ростов-иа Дону)
в типографии № I Государственного издательства литературы пэ строительству, архитектуре
и строительным материалам, г. Владимир
6 i i е Ц а т й
« « 'J I Строка Напечатано Следует читать
105 8-ая сверху т m
140 (1V.58) Fa= Fa-
153 4-ая снизу пот ставить Fa.-M потставить fa-ж
239 5-ая снизу , еа.с Ф = = Еб ф= е-с = Еа
247 1-ая снизу _ Fanp __ ~ bh ~ bh
348 23-ая снизу Л! Сб’р - и/ М °б.Р- w
351 12-ая снизу °гл.с °гл.с
353 (XI.92) Fu (3oi — °пе) > FН (°01 °п.*.1
371 14-ая снизу W7O = 1,5U7O = 117б = 1,5 Го =
407 Табл. 26, 1-я гра- фа слева 4 снизу ^2 /1
427 3-ая сверху ='~тс- 2 = 1 —-— с 3
436 11-ая снизу Ьо — общая. Ьр — общая ...
489 (XIV.7) ^Р = ~. Гф I N RrP~F F4>
494 (XIV.15)
578 (Х\'1.24а) Т > = — р cos ® Z 'Г r2 Т2~ р cos
582 Рис. XVI.37 в)—поставлен косо; стойки должны быть на правлены по вертикали.
705 8-ая сверху =prd а” = prda
705 (ХХ.6) ",Уг 7 УГ
ma Rt3 ma Ra
709 11-ая сверху 0,65 0,652
/ 0.65 \ = 2 1 — 1,25 — \ 13,33/ ~ , 0,65 , 2 1—1,25—’ i 13,33 '
709 7-ая снизу т. = т., + T 2 = T»o +
710 Таблица 51, 2-ая графа слева X — Si Z, ~ X = Si Y =
743 1-ая сверху АГ, и Aa 11 Aa
792 Таблица 11,-2-ая и 3-я графы слева .41 М Mi Mi
Зак. 1W