/
Author: Ивянский А.М.
Tags: строительство строительные конструкции железобетонные конструкции железобетонные изделия
Year: 1961
Text
УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ
ДЛЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ВУЗОВ
А.М. ИВЯНСКИЙ
КОНСТРУКЦИИ
Допущено Главным управлением
сельскохозяйственных вузов Мини-
стерства сельского хозяйства
РСФСР в качестве учебника для
гидромелиоративных институтов
и факультетов
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ЖУРНАЛОВ И ПЛАКАТОВ
МОСКВА —1 961
'.5
.125
6С7.5
Ивянский Александр Маркович.
Железобетонные конструкции. М.. Сельхозгиз. 1Q61 г.
400 с. (Учебники и учебные пособия для сельскохозяйственных вузов).
Редактор Г. В. Елизаветская. Художник В. В. Еремин. Художественные редакторы А. С. Золотцева
и 3. П. Зубрилина. Технический редактор А. И. Баллод. Корректор М. И. Бынеев.
Сдано в набор 3/IX 1960 г. Подписано к печати 6/Ш 1961 г. Т00941. Формат 70 X lOS’/ie
Печ. л. 25(34, 25). Уч.-изд. л. 31,24. Изд. № 1374. Тираж 15 000 экз. Заказ № 464. Цена 93 коп.
Сельхозгиз. Москва К-31, ул. Дзержинского, ’/и.
Московская типография № 8
Управления полиграфической промышленности
Мосгорсовнархоза
Москва, 1-й Рижский пер., 2.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Инженеру-гидротехнику приходится проектировать как подводные,,
так и надземные части гидромелиоративных и гидротехнических соору-
жений. Основным методом расчета железобетонных конструкций под-
водной части этих сооружений является расчет по стадии разрушения,
в то время как промышленные и гражданские сооружения, а также
надземную часть гидротехнических сооружений рассчитывают по рас-
четным предельным состояниям. Кроме того, гидромелиоративные и гид-
ротехнические сооружения имеют свои специфические особенности. Это
и вызывает потребность в специальном учебнике по железобетонным
конструкциям для гидромелиоративных высших учебных заведений. На-
стоящая книга представляет собой первую попытку создать такой учебник.
Расчет железобетонных элементов в учебнике изложен по расчетным
предельным состояниям и по стадии разрушения. Вывод расчетных фор-
мул и окончательный их вид в обоих случаях (за исключением расчета из-
гибаемых элементов .на поперечную силу) идентичны, поэтому подробно-
рассматривается метод расчета по расчетным предельным состояниям,
а в конце каждой расчетной главы даются в окончательном виде фор-
мулы для расчета по стадии разрушения.
В основу метода расчета по расчетным предельным состояниям по-
ложены действующие инструкции, а также проекты новых Норм и Тех-
нических условий проектирования бетонных и железобетонных конструк-
ций, разработанные в I960 г. (вторая редакция) Научно-исследователь-
ским институтом бетона и железобетона Академии строительства и ар-
хитектуры CGCP (НИИЖБ) и Государственным институтом типового
проектирования и технических исследований Госстроя СССР (Гипро-
тис). При рассмотрении метода расчета по стадии разрушения в осно-
ву положены Нормы и Технические условия проектирования бетонных
и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений (СН
55—59).
Изложение материала-доведено до расчетных формул, таблиц и гра-
фиков, применяемых в практике проектирования. Для лучшего усвоения
расчетных формул и таблиц даны примеры расчета.
1*
3.
В начале каждой из глав, посвященных конструированию отдельных
железобетонных элементов, приведены основные правила конструировав
ния этих элементов как в монолитном, так и в сборном железобетоне и
указаны специальные требования к конструкциям гидротехнического
назначения.
Особое внимание уделено современным прогрессивным конструкци-
ям— сборным, сборно-монолитным и предварительно напряженным.
Последние главы книги посвящены конструкциям, имеющим широкое
распространение в гидротехническом строительстве (подпорные стены,
трубы).
ВВЕДЕНИЕ
Значительные достижения в области расчета, конструирования и воз-
ведения конструкций из бетона и железобетона ,в СССР обеспечили ши-
рокое применение железобетона в строительстве. За последние годы по-
строено огромное количество сооружений из монолитного и сборного
железобетона — многоэтажные здания, крупные цехи, теплоэлектростан-
ции, мосты под железные и автомобильные дороги, резервуары для раз-
личных жидкостей, трубы, элеваторы, склады, сельскохозяйственные
здания и сооружения и т. д.
Большие успехи достигнуты в гидротехническом строительстве из
бетона и железобетона, особенно в строительстве сооружений, возводи-
мых на слабых Основаниях, а также в применении сборных, сборно-мо-
нолитных и предварительно напряженных конструкций. Успешно ведется
строительство нескольких сотен гидроэлектростанций, в том числе таких
гигантских, как Братская, Красноярская, Усть-Илимская и др. Если в
1936—1941 гг. удельные капиталовложения на 1 кет установленной мощ-
ности составляли 3960 руб., то в 1959—1965 гг. они будут уменьшены
до 1600 руб. Стоимость 1 квт!ч электроэнергии снизится с 3,8 до 0,85 коп.,
а сроки строительства крупных ГЭС сократятся с 8—10 до 4—5 лет.
Широкие масштабы приняло водохозяйственное строительство. По-
строены Невинномысский, Южный Гол одно степс кий, Донской маги-
стральный оросительный, Цымлянский оросительный, Большой Чуйский,
Большой Кара-Кумский каналы, Дальверзинская, Самгорская, Ростовско-
Сталинградская и другие оросительные системы. Общая площадь ороше-
ния в нашей стране достигла' 7 млн. га. Еще больший размах водохозяй-
ственное строительство должно получить в текущей семилетке. По семи-
летнему плану площадь орошаемых земель будет увеличена на 1,9 млн.
га, оросительные работы будут проведены на площади 4 млн. га, обвод-
нительные — на площади 83 млн. га. На это ассигновано 22 млрд. руб.
(в два раза больше, чем на предыдущие семь лет). Предусмотрены оро-
шение земель в Голодной степи и в Туркменской ССР (на базе Кара-
Кумского канала), строительство ряда водохранилищ в республиках
Средней Азии, работы по развитию орошения в Центральной Фергане
и в Кура-Араксинской низменности, строительство Кубань-<Калаусской,
Краснознаменской, Арысь-Туркменской и других систем, осушение забо-
лоченных земель в РСФСР, БССР, УССР и Прибалтийских республиках,
обводнение больших площадей пастбищ в полупустынной зоне.
Очень большое распространение в СССР получило строительство из
сборного железобетона. В годы первых пятилеток производство сборного
железобетона осуществлялось преимущественно непосредственно у мест
подъема, причем конструктивные формы элементов сравнительно, мало
отличались от принятых в монолитных конструкциях. В настоящее же
время сборные конструкции и изделия изготовляются на многочисленных
5
•специально оборудованных полигонах и заводах с широким 'использова-
нием механизации и автоматизации.
Внедрены в практику строительства новые высокоэффективные типы
сборных конструкций. Все больший удельный вес занимают в них пред-
варительно напряженные конструкции.
Монтаж сборных конструкций полностью механизирован. В 1960 г.
•сборность строительства в стране составила в среднем 35%. По массо-
вому применению сборных железобетонных конструкций Советский
Союз опередил зарубежные страны.
В гидротехническом строительстве сборность возросла с 2% в 1955 г.
до 9—10% в 1959 г. В последних проектах гидроэлектростанций (Сара-
товская, Каневская, Киевская и др.) процент сборности доходит
до 60.
Гидромелиоративное строительство для орошения, осушения и об-
воднения земель производится обычно на обширных, часто> необжитых
территориях, удаленных от промышленных центров, железнодорожных и
водных путей сообщения. Основную массу конструкций, если не считать
головных гидроузлов и магистральных каналов, составляют мелкие со-
оружения (до 500 м3 бетона). В этих условиях применение сборных кон-
струкций, обеспечивающих высокое качество сооружений, снижение
трудоемкости, ускорение и упрощение производства работ, является наи-
более рациональным и прогрессивным. Поэтому сборный железобетон
в гидромелиоративном строительстве нашел большее применение, чем
в гидротехническом. В 1952 г. сборный железобетон составлял 2% от
общего объема производства бетона, а в 1958—1959 гг.— 20%
.(172 тыс. м3 в 1958 г. и 217 тыс. м3 в 1959 г.). Согласно постановлению
Совета Министров СССР от 20 октября 1958 г. «О расширении примене-
ния сборных железобетонных конструкций в водохозяйственном строи-
тельстве» производство сборного1 железобетона в 1965 г. будет доведено
до 2 млн. м3 в год.
В нашей стране ликвидирована сезонность бетонных и железобетонных
работ не только при сборном, но и при монолитном железобетоне. По
уровню и практике зимнего бетонирования и объемам этих работ-Совет-
ский Союз занимает первое место в мире.
В Советском Союзе созданы и успешно работают научно-исследо-
вательские институты, где широко поставлены экспериментальное изучение
и теоретическая разработка вопросов железобетонного строительства.
Значительные достижения имеет советская наука в области теории пред-
варительно' напряженного железобетона и его применения в строитель-
стве. Оригинальные исследования, проведенные в наших научно-исследо-
вательских и проектных организациях, представляют собой ценный вклад
в науку о предварительно напряженном железобетоне. На основании
этих исследований советскими учеными разработаны более совершен-
ные, чем за рубежом, методы расчета и конструирования предвари-
тельно напряженных железобетонных конструкций, созданы и внедрены
в строительство новые типы конструкций больших пролетов. Разработан
принцип непрерывно напряженного армирования железобетонных эле-
ментов.
Научно-исследовательская работа советских ученых позволила с
1938 г. внедрить в СССР более совершенный метод расчета железобетон-
ных элементов по стадии разрушения взамен применявшегося в течение
многих лет у нас и применяющегося до последнего времени в большин-
стве капиталистических стран метода расчета по допускаемым напря-
жениям. С 1954 г. был внедрен расчет по расчетным предельным со-
стояниям. В нем необходимое внимание уделяется жесткости и тре-
щиностойкости конструкций, а также учитываются их возможные
перегрузки, изменчивость свойств применяемых материалов и другие
факторы.
6
Таким образом, то что оказалось не под силу отдельным зарубеж-
ным ученым, блестяще разработано в условиях социалистического го-
сударства совместной тв'орческой плодотворной работой ученых, проек-
тировщиков и производственников.
Значительная работа была проведена в области расчета статически
неопределимых конструкций с учетом специфических свойств бетона
(трещин, ползучести, пластичности), оказывающих иногда существенное
влияние на распределение усилий. В результате этого значительно’ упро-
стились расчеты некоторых конструкций и их конструирование.
Применяющиеся в настоящее время в Советском Союзе Строитель-
ные Нормы и Правила и составленные на их основе Нормы и Технические
условия для гражданского и промышленного строительства, а также
Нормы и Технические условия для гидротехнического строительства яв-
ляются самыми передовыми в мире.
* * *
Прежде чем перейти к изложению теории железобетона, остановимся
коротко на его главнейших особенностях.
Железобетоном называют составной материал из бетона и ста-
ли, которые работают в нем совместно как одно целое, при действии
внешних сил или других факторов, вызывающих внутренние напря-
жения.
Будучи искусственным камнем, бетон, как и естественные камни, хо-
рошо сопротивляется сжатию и много хуже (в 8—20 раз) —растяже-
нию. Это значительно ограничивает область применения неармированно-
го бетона.
На рисунке 1, а изображена нагруженная бетонная балка, работаю-
щая на изгиб. В этой балке ниже нейтральной оси действуют растягиваю-
6
Сжатие
Рис. 1. Схема работы изгибаемого элемента:
а — бетонного; б — железобетонного.
Растя-
жение
щие напряжения, а выше нейтральной оси — сжимающие напряжения.
С увеличением нагрузки растягивающие напряжения быстро превышают
предел прочности бетона, в растянутой зоне появляются трещины, и балка
разрушается, хотя прочность материала в сжатой зоне балки еще дале-
ко не использована. Поэтому неармированный бетон избегают применять
в тех конструкциях или их элементах, 'которые работают на растяжение
или изгиб, так как размеры таких элементов были бы непомерно боль-
шими. Для того чтобы избежать таких нерациональных конструкций,
в растянутой зоне бетонного элемента помещают стальные стержни (ар-
матуру), которые и воспринимают растягивающие усилия. Сжимающие
усилия обычно воспринимаются бетоном. Армирование во' многих случаях
может оказаться выгодным и в центрально сжатых элементах.
Совместная работа таких различных по своим механическим и физи-
ческим свойствам материалов, как сталь и бетон, возможна по следую-
щим причинам:
1) при затвердении бетон прочно сцепляется с арматурой, в резуль-
тате чего образуется монолитный железобетонный элемент, в котором
7
при работе смежные волокна бетона и стали получают одинаковые де-
формации;
2) бетон и сталь обладают почти одинаковыми коэффициентами тем-
пературного удлинения (в бетоне он колеблется от 0,000007 до 0,000014,
а в стали равен 0,000012), вследствие чего колебания температуры не
нарушают монолитности железобетона;
3) бетон, обволакивающий стальную арматуру, в обычных условиях
является хорошей и надежной защитой стали от коррозии.
По способу выполнения железобетонные сооружения разделяются
на монолитные, сборные и сборно-монолитные. При монолитном железо-
бетоне на месте возводится деревянная опалубка, в нее укладывается
арматура, а затем производится бетонирование. При возведении соору-
жения из сборного железобетона на специальных заводах или полиго-
нах изготовляются отдельные сборные элементы, которые затем монти-
руются на строительной площадке. В сборно-монолитных сооружениях
вначале укладываются сборные железобетонные конструкции, выполня-
ющие функции опалубки (плиты-оболочки), опалубки и несущих элемен-
тов (армопанельные конструкции), отдельных несущих элементов или
армирующих элементов, а затем они объединяются на месте возведения
сооружения монолитным бетоном.
Сооружения из монолитного железобетона просты по конструкции.
Однако им свойственны и недостатки, к которым относятся неиндуст-
риальность, большая трудоемкость работ, большой расход лесоматериа-
лов на опалубку и леса, необходимость выдерживать бетон в опалубке,
усложнение производства работ в зимнее время. Все это снижает темпы
строительства и удорожает его.
В настоящее время в монолитном железобетоне выполняются глав-
ным образом сооружения, трудно поддающиеся членению, или сооруже-
ния с большим количеством нестандартных элементов, а также конструк-
ции, к которым предъявляются повышенные требования жесткости.
Сборные конструкции значительно легче Поддаются индустриализа-
ции (заводское изготовление и механизированный монтаж). Отдельные
элементы изготовляются на специальных заводах и полигонах с макси-
мальным использованием механизации и автоматизации. Массовое ме-
ханизированное производство сборных элементов дает возможность при-
менять более совершенную технологию их изготовления (вибропрессо-
вание, виброштампование, вакуумирование, центрифугирование, кассетное
производство, прокатка на специальных станах и т. д.), придавать им
более конструктивные формы, механизировать изготовление предвари-
тельно1 напряженных конструкций и т. д.
При сборном железобетоне отпадает надобность в устройстве опа-
лубки и поддерживающих их лесов, что дает значительную экономию
лесоматериалов (до 80%) и рабочей силы. Производство работ в зимнее
время упрощается.
Особенно эффективен сборный железобетон при возможности чле-
нения сооружения на небольшое количество различных типоразмеров
многократно- повторяющихся элементов.
Сборно-монолитные конструкции в отношении индустриальности и
трудоемкости уступают сборным. Они особенно целесообразны для мас-
сивных гидротехнических сооружений. Находят они применение и в
промышленном строительстве благодаря простоте замоноличивания
стыков.
В последнее время начинают применять сборные армоцементные кон-
струкции в виде тонких плит из цементного раствора, армированных
несколькими ткаными сетками с малыми ячейками, расположенными
по всей толщине' сечения. Такое армирование значительно повышает
прочность бетона на сжатие и растяжение и предел упругой работы
конструкции.
8
В настоящее время проводится большая работа по изучению армоце-
ментных конструкций и можно предполагать, что уже в ближайшее вре-
мя они получат большое распространение.
Железобетон как строительный материал обладает рядом положи-
тельных свойств.
Огнестойкость. Железобетон является одним из наиболее огне-
стойких строительных материалов. Незначительный защитный слой бето-
на предохраняет арматуру от'быстрого нагрева до опасной температуры.
Даже при сравнительно продолжительных пожарах повреждения желе-
зобетонных элементов носят преимущественно поверхностный характер.
Долговечность. Прочность бетона в бетонных и железобетон-
ных конструкциях с течением времени не только не уменьшается, а, нао-
борот, увеличивается; кроме того, как уже упоминалось, цементный
раствор, обволакивая арматуру, предохраняет ее от ржавления. Автору
пришлось исследовать остатки железобетонных свай, пробывших в мор-
ской воде более 5 лет; выступавшие концы стержней проржавели, а уча-
стки арматуры, расположенные внутри бетона, совершенно не пострада-
ли. Однако при наличии трещин в бетоне или при неполном покрытии
стали цементным раствором опасность коррозии арматуры не устра-
няется.
Большая механическая прочность. Железобетон обла-
дает сравнительно большой механической прочностью, и его можно при-
менять в конструкциях под самые тяжелые нагрузки.
Хорошая сопротивляемость динамическим на-
грузкам. Железобетон обладает значительной упругостью и хорошо
сопротивляется динамическим нагрузкам. Это имеет особо большое зна-
чение для конструкций, испытывающих динамическую нагрузку от ма-
шин, для мостов, для некоторых гидротехнических сооружений, для со-
оружений, возводимых в сейсмических районах. Кроме того, железобе-
тон весьма надежен при действии взрывной волны (во время Великой
Отечественной войны железобетонные здания и сооружения пострадали
от обстрела и взрыва бомб значительно меньше, чем сооружения из дру-
гих материалов).
Формообр азо в а ни е. Бетон обладает большой пластичностью,
что позволяет создавать железобетонные конструкции любой формы, ко-
торая является необходимой по условиям работы сооружения или по ар-
хитектурным требованиям.
Применение местных материалов. К достоинствам желе-
зобетона относится возможность применения для его изготовления в
большинстве случаев местных материалов— щебня или гравия и песка,
составляющих основную массу железобетона по объему..
Малая эксплуатационная стоимость. Расходы на ре-
монт эксплуатируемых железобетонных сооружений так же малы, как и
расходы на ремонт каменных сооружений. Стоимость эксплуатации же-
лезобетонных конструкций несравненно меньше стоимости эксплуатации
металлических и деревянных конструкций.
Наряду с отмеченными достоинствами железобетон имеет следую-
щие недостатки (кроме отмеченных для монолитного железобетона).
Б о л ь ш о й с о б ст в е н н ы й вес. Железобетон обладает большим
собственным весом. Не так давно применение его, например, в больше-
пролетных конструкциях оказывалось нерентабельным. Однако приме-
нение предварительно напряженного железобетона, получившего в пос-
леднее время широкое распространение, пространственных конструкций
(оболочек, складчатых покрытий и т. д.) и железобетона с легким запол-
нителем (шлак, пемза, туф, керамзит) почти полностью устраняет этот
недостаток.
Тепло- и звукопроводность, трудность исправле-
ния и переделок. Отрицательными свойствами железобетона яв-
9
ляются значительные теплопроводность и звукопроводность, а также
трудность исправления и переделки готового сооружения. Применение
комплексных конструкций (железобетон плюс эффективный тепло- и зву-
коизоляционный материал) при растущей отечественной промышленно-
сти термо- и звукоизоляционных материалов, а также огромный опыт,
накопленный советскими строителями при восстановлении железобетон-
ных сооружений, разрушенных во время Великой Отечественной войны,
дают уверенность, что эти недостатки также будут сведены к мини-
муму.
В заключение следует отметить, что железобетон является сравни-
, тельно молодым материалом (он существует около 100 лет), но'благода-
ря своим положительным свойствам и конструктивным возможностям
он получил в настоящее время самое широкое применение почти во
всех областях строительства и стал одним из основных материалов в
несущих конструкциях.
Глава 1
БЕТОН И СТАЛЬ КАК МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
I. БЕТОН
Строительная практика предъявляет к -бетону различные требова-
ния в зависимости от условий его работы в сооружениях. Качества и
свойства -бетона весьма разнообразны.
Бетон по своей структуре является неоднородным телом. Судить же
о свойствах неоднородного' тела можно лишь приближенно, проведя
<большое число опытов и лабораторных исследований. Полученные при
отом средние данные позволяют сделать вывод о свойствах бетона, при-
нять их как предпосылки к расчету элементов железобетонных конструк-
ций и в большинстве случаев достаточно точно рассчитать конструкции.
§ 1. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БЕТОНА
Прочность при сжатии. Кубиковая
лее изученной является прочность бетона при
этой прочности бетонные образцы (куби-
ки, призмы) подвергаются испытанию на
специальных прессах.
Рассмотрим подробнее процесс испы-
тания бетонного кубика.
Под действием силы сжатия верти-
кальные ребра кубика будут укорачивать-
ся. Одновременно кубик начнет расши-
ряться в поперечном направлении. Одна-
ко силы трения, возникающие на поверх-
прочность. Наибо-
сжатии. Для выяснения
б
illllll
е
тштп
ностях, соприкасающихся с подушками
пресса, оказывают сопротивление свобод-
ному поперечному расширению кубика.
Поэтому действительная схема нагрузки
кубика отличается от расчетной (рис
1 — 1,а) и имеет вид, указанный на ри-
сунке 1 —1,6.
Кубик, разрушаясь, приобретает
обычно форму двух усеченных пирамид,
сложенных своими малыми основаниями
в
Без смазки Со смазкой.
Рис. 1—1. Расчетная (а) и дей-
ствительная (б) схемы нагруз-
ки бетонных кубиков при испы-
тании и характер разрушения
их (в).
(рис. 1 — 1,в слева).
Если между поверхностью бетона и
подушкой пресса будет введена смазка,
почти полностью уничтожающая трение
и не препятствующая развитию попереч-
ных деформаций образца, разрушенный образец принимает вид, изобра-
женный на рисунке 1—1, в (справа). В этом случае разрушающая на-
грузка будет значительно меньше, чем при наличии трения.
Кубиковой прочностью называют предел прочности кубика с ребром
длиной 20 см при сжатии без смазки соприкасающихся поверхностей,
полученный делением разрушающей нагрузки на площадь поперечного
сечения:
Опытами обнаружено, что на результаты испытания образца сущест-
венно влияет его размер. Н и ТУ в качестве стандартного размера образ-
ца при испытании на кубиковую прочность принимают кубик со сторо-
нами 20X20X20 см.
Для кубиков нестандартного образца результаты испытаний следует
приводить к прочности кубика 20X20X20 см, умножая полученные зна-
чения для кубиков со сторонами 10 см на коэффициент 0,85, со сторо-
нами 15 см — на коэффициент 0.9, со сторонами 30 см — на коэффи-
циент 1,1.
Призменная прочность. На результаты испытания оказывает
влияние и форма образцов.
С ростом высоты образца, т. е. с увеличением отношения высоты призм
/Л\ /Л\
к стороне поперечного сечения (—) или высоты цилиндра к диаметру (yj
прочность образца уменьшается.
Здесь в значительной степени сказывается роль опорного трения.
С увеличением высоты образца влияние опорного трения уменьшается, попе-
речное расширение образца становится все более свободным и материал
при меньшей нагрузке доходит до своей предельной прочности, которая
носит название призменной прочности.
На основании многочисленных опытов установлено, что призменная проч-
DH
ность бетона значительно меньше кубиковой и что отношение _J12 пони-
жается с увеличением марки бетона.
В нормах при R +^300 кг/см? значение призменной прочности получают
по эмпирической формуле, предложенной проф. А. А. Гвоздевым:
рн ___ 1300 + 7? р
~ 1450 + 3/?
При R > 300 кг/см? призменная прочность R^ — 0,77?.
Прочность на сжатие при изгибе. Характер разрушения (по-
явление в сжатой зоне бетона трещин, примерно параллельных кромке бал-
ки), свидетельствует об особой работе бетона на сжатие при изгибе, не со-
ответствующей работе на сжатие в кубиках и призмах. Прочность бетона
на сжатие при изгибе 7?” выше призменной прочности.
Предел прочности сжатой зоны бетона при изгибе принимают пропор-
циональным его призменной прочности и определяют по эмпирической фор-
муле:
7?” = 1,25 7?пР-
Прочность при местном сжатии (смятие). При частичном
загружении площади сечения элемента (под опорами балок, ферм, под ан-
керами и т. д.) загруженная часть обладает большей прочностью, чем 7?”р.
Чем меньше отношение загруженной части ко всей площади элемента,
тем больше прочность при смятии. з
На основании опытов принимают 7?см = 7?пР1/ -р—, но не более 1,57?”
“ г см
при расчете только на местную нагрузку и не более 27?”р при расчете
как на местную, так и на остальную нагрузку.
12
Здесь FCM — плошадь смятия; F— полная площадь сечения элемента, на ко-
торый передается нагрузка, если центры тяжести площадей F и FCM совпада-
ют. Если центры тяжести площадей F и Есм не совпадают, то F равно час-
ти площади сечения элемента, центр тяжести которой совпадает с цент-
ром тяжести FCm (см. рис. 15 — 24).
Из сказанного следует, что самое понятие механической прочности
бетона при сжатии является условным, как условна и оценка прочнос-
ти бетона в сооружении по испытаниям контрольных образцов.
Прочность при растяжении и растяжимость бетона. Осевое растя-
жение. Прочность бетона при растяжении Др имеет значительно мень-
шую величину, чем прочность при сжатии Д:
Для повышения предела прочности бетона при растяжении следует стре-
миться к созданию наиболее плотной структуры материала, правильно под-
бирая гранулометрический состав заполнителя и состав бетона, а также
применяя такие способы его изготовления и укладки, которые обеспечива-
ли бы хорошее уплотнение (вибрирование, центрифугирование, вакуумирова-
ние, виброштампование).
R
С повышением марки бетона отношение —— увеличивается.
На основании опытных данных принимают следующую зависимость меж-
ду нормативными сопротивлениями бетона растяжению и сжатию:
1 з___
«“=-2
Нормы и технические условия проектирования бетонных и железобетон-
ных конструкций гидротехнических сооружений (СН 55 — 59) допускают
принимать значения 7?р несколько выше.
Растяжение при изгибе. Этот вид прочности, определяемый по
изгибаемым бетонным балкам, наиболее условен.
Если напряжения при изгибе определять по обычной формуле сопротив-
М Л
ления материалов о = —, то предел прочности бетона на растяжение при
изгибе, найденный по опытным данным, значительно больше (в 1,5 — 2,3 ра-
за) предела прочности при чистом растяжении. Однако в действительности
предел прочности на растяжение при изгибе примерно такой же, как и при
центральном растяжении. Дело здесь не в различии прочностей, а в непра-
вильном применении обычной формулы сопротивления материалов, не учиты-
вающей пластических свойств бетона.
Согласно ГОСТ 4286 — 48 ранее принималось Др.и. = 1,67 Rp. На осно-
вании последних опытов СН 55 — 59 рекомендуют принимать:
Яр.и. =mRp,
где т — коэффициент, зависящий от размеров конструкций (для элементов
прямоугольного сечения высотой 15 см и менее т = 2, а для эле-
ментов высотой 25 см и более т=1,5).
Растяжимость бетона. Деформация бетона при растяжении зна-
чительно меньше, чем при сжатии. Предельная растяжимость бетона (вели-
чина удлинения к моменту разрушения его от разрыва) примерно в 15 — 20
раз меньше предельной сжимаемости бетона. По данным ЦНИПС (ныне
НИИЖБ), предельная растяжимость бетона составляет 0,10 — 0,15 мм на
1 м (0,0001 — 0,00015).
13
Прочность при срезе и скалывании. Явления чистого среза в практике
встречаются редко, так как срезающие усилия обычно сопровождаются
действиями касательных и нормальных сил.
Величину сопротивления чистому срезу и скалыванию опытным путем,
определить очень трудно, поэтому результаты, полученные различными ис-
следователями, сильно расходятся.
По данным опытов, проведенных под руководством проф. А. А. Гвоздева*,
отношение предела прочности при срезе к кубиковой прочности бетона
RH
, колеблется от 0,166 до 0,195.
Для практических расчетов можно воспользоваться формулой:
Я", == 0,75 |/«X
Профессор Я., В. Столяров** предлагает следующие' ориентировочные
зависимости между прочностями бетона: если кубиковую прочность бетона
обозначить R, то предел прочности при растяжении 7?р = 0,17?; предел
прочности при скалывании 7?ск =0,27? и предел прочности при срезе 7?сР = 0,37?.
Сопротивление сдвигу арматуры в бетоне (сцепление). Совместная рабо-
та таких различных по своим механическим и физическим свойствам мате-
риалов, как бетон и сталь, возможна лишь при условии их надежной взаим-
ной связи.
При гладкой арматуре такая связь .обусловливается тремя факторами:
трением, получающимся в результате обжатия арматуры бетоном, сцепле-
нием (склеиванием) твердеющего цемента с поверхностью стержня и нали-
чием неровностей на поверхности стержня.
При арматуре периодического профиля во время сдвига стержня долж-
но быть еще преодолено сопротивление срезу бетона, находящегося между
выступами на поверхности стержня. Благодаря этому сопротивление сдвигу
стержня увеличивается в два раза и более.
На практике не выделяют влияния каждого из этих факторов, а опре-
деляют общее сопротивление сдвигу и относят его к 1 см2 поверхности
соприкосновения металла с бетоном. Среднее сопротивление сдвигу назы-
вают напряжением сцепления бетона с арматурой:
Р
= и1
где Р —усилие, приложенное к стержню;
и— периметр стержня;
/ — длина заделки стержня в бетоне.
'Прочность бетона при срезе является пределом для сопротивления сдви-
гу арматуры, так как в противном случае разрушение происходило бы не
от преодоления сдвига, а от выкалывания металлического стержня вместе
с облегающим его бетоном. По данным опытов, отношение предела проч-
ен
ности при сдвиге к кубиковой прочности бетона зависит от марки бе-
тона и равно в среднем 0,19; с повышением марки это отношение умень-
шается.
Все, что влияет на величину трения, сильно влияет и на сопротивление
сдвигу арматуры в бетоне.
Поперечное расширение стержня арматуры, которым сопровождается
сжатие, увеличивает сопротивление сдвигу, а сокращение поперечных раз-
меров арматуры при растяжении понижает сопротивление сдвигу. Следова-
* А. А. Гвоздев, А. И. Васильев и С. А. Дмитриев. Изучение сцепле-
ния нового бетона со старым. Стройиздат, 1936.
** Я-В. С т о л я р о в. Теория железобетона на экспериментальной основе. Строй-
издат, 1934.
14
тельно, при прочих равных условиях сопротивление сдвигу сжатой армату-
ры всегда будет больше, чем растянутой.
Все, что способствует увеличению прочности бетона, повышает также
сопротивление сдвигу.
Форма сечения стержней также оказывает влияние на сопротивление
сдвигу. По данным опытов, при равных
глых стержней выразилось в 35,8 кг/см2,
квадратных — 30,2 и плоских —
20,5 кг/см2.
Многочисленными опытами уста-
новлено, что напряжения сцепления по
длине стержня распределяются нерав-
номерно и зависят от длины стержня
(рис. 1 — 2). Напряжение сцепления,
отнесенное к единице поверхности за-
делки арматуры, уменьшается с уве-
личением длины заделки.
Необходимая глубина заделки ар-
матуры в бетон, при которой на стер-
жень можно передать полное усилие
сжатия или растяжения, зависит при
прочих равных условиях от величины
условиях сопротивление сдвигу кру-
Рис. 1—2. Фактические и расчетные
напряжения сдвига.
напряжения, его знака и диаметра
стержня.
Для того чтобы стержень был достаточно заанкерен, должно быть соб-
людено условие:
—У— Ra — °сц dl ИЛИ I ”, .
<£ СЦ
Следовательно, с увеличением диаметра стержня и напряжения в нем
необходимо увеличивать и длину заделки.
Для повышения сопротивления сдвигу арматуры в бетоне применяют
стержни периодического профиля, сварные каркасы и сетки, специальные
анкеры, а гладкие стержни (в
особенности растянутые), делают
с крюками на концах.
Влияние возраста и условий
твердения на прочность бетона.
Прочность бетона не является
постоянной, она изменяется со
временем в процессе твердения.
Нарастание прочности бе-
тона на сжатие протекает осо-
бенно интенсивно при портланд-
цементе в течение примерно пер-
вых 28 суток, а при пуццола-
новом и шлакопортланд-цемен-
те—90 суток. В дальнейшем нара-
стание прочности значительно замедляется, но при наличии благоприятных
условий (достаточной влажности и температуры) продолжается еще годами.
На рисунке 1-—3 показано изменение прочности при сжатии. Сплош-
ной линией показано нарастание прочности материала, хранившегося во
влажной среде, пунктирной — хранившегося первые 7 дней во влажной сре-
де, а затем в сухой.
Из рисунка видно, что в бетоне, хранившемся во влажной среде, уве-
личение прочности продолжалось и после 11 лет, в бетоне же, хранившем-
ся только 7 дней во влажной среде, а затем в сухой, нарастание прочно-
сти почти прекратилось примерно через год. Опыты над образцами,
Возраст бетонных куй и код
Рис. 1—3. Нарастание прочности бетона
на сжатие с увеличением его возраста.
15-
хранившимися во влажной среде в течение 20 лет, показали, что прочность
их непрерывно растет.
На скорость твердения оказывает влияние вид цемента, тонкость его
помола, водоцементное отношение и др.
Увеличение прочности у бетонов на медленно твердеющих цементах
в течение первого месяца происходит медленнее, чем у бетонов на обыч-
ных цементах. Затем характер кривой нарастания их прочности, выражен-
ной в процентах от прочности 28-дневного бетона, почти такой же.
Температура также существенно влияет на рост прочности бетона. По-
вышение температуры при обеспечении достаточной влажности ускоряет
процесс твердения, а понижение замедляет.
Нормальная температура для твердения бетона + 15°, нормальная влаж-
ность — не ниже 90 %.
Как показали опыты, нарастание прочности бетона приблизительно про-
порционально логарифму его возраста.
Для определения ориентировочной прочности бетонов на портланд-цемен-
те при нормальных условиях твердения проф. Б. Г. Скрамтаев рекоменду-
ет пользоваться следующей логарифмической зависимостью при возрасте
бетона Т 3:
Rt = ^28 jpg »
где RT— кубиковая прочность бетона в возрасте Т суток;
lg Т — логарифм возраста бетона (в днях).
Марки бетона, установленные Нормами и Техническими условиями, и
нормативные сопротивления (пределы прочности). Бетон лучше всего сопро-
тивляется сжатию, поэтому в сооружениях он используется с наибольшим
эффектом при восприятии сжимающих усилий. Сопротивление бетона сжа-
тию является его основной механической характеристикой. За меру проч-
ности обычно принимают предел прочности (нормативное сопротивление) при
сжатии кубика, т. е. кубиковую прочность. Остальные механические харак-
теристики бетона (сопротивление растяжению, срезу и пр.) могут быть приб-
лиженно выражены через его сопротивление сжатию.
Прочность бетона характеризуется его маркой, обозначающей среднюю
величину предела прочности в кг/см? при сжатии кубика размером
20x20x20 см в возрасте 28 дней, изготовленного из бетона рабочего со-
става. Однако прочность бетона зависит от его возраста, условий твердения
и вида цемента. Для гидротехнических сооружений СН 55 — 59 предлага-
ют выбирать марку бетона на прочность при возрасте кубиков 180 дней, и
только при сокращенных сроках строительства, применении сборного желе-
зобетона, возведении сооружений в условиях пониженной температуры, не-
больших объемах работ разрешается устанавливать марки бетона при воз-
расте кубиков 90, 60 и 28 дней.
В гидротехнических сооружениях часто основным является сопротивле-
ние бетона растяжению. В этом случае марку бетона рекомендуется выби-
рать по его пределу прочности при растяжении. Марки бетона и связанные
с ними значения нормативных сопротивлений (пределов прочности) в кг/см?,
принятые нашими Н и ТУ, в зависимости от марки бетона и рода дейст-
вующих усилий приведены в таблице 1 — 1.
Следует отметить, что марка бетона „250“ применяется только в гид-
ротехнических сооружениях. Кроме того, предел прочности при растяже-
нии для гидротехнических сооружений принят несколько большим, чем для
гражданских и промышленных, поэтому в таблице 1 — 1 даны два значения
/?р(по СН и П и по СН 55 — 59).
Для бетонов, на глиноземистом цементе нормативные сопротивления
растяжению, взятые по таблице 1 — 1, умножают на коэффициент 0,7.
Для железобетонных элементов из тяжелого бетона, размеры сечений
которых определяются из расчета на прочность, рекомендуется принимать
16
Таблица 1—1*
Нормативные сопротивления (пределы прочности) бетона в кг1смг
№п/п
Вид напряженного
состояния
Услов-
ное
обозна-
чение
1
2
3
4
Сжатие осевое (приз-
менная прочность)
Сжатие при изгибе . .
Растяжение (по СН и П)
Растяжение (по СН
55—59) ..............
Марки бетона
35 50 75
28 40 60
35 50 75
5 6 8
100 150 200 250 300 400 500 600
80 115 145 175 210 280 350 420
100 140 180 220 260 350 440 520
10 13 16 — 21 25 28 30
И 15 17,5 20 22,5 27 31 —
«р
марку бетона для сжатых элементов не ниже „200“, для изгибаемых эле-
ментов— не ниже „150“, а для сборных и предварительно напряженных кон-
струкций— не ниже „200“.
Бетон для гидротехнических сооружений (гидротехнический бетон) сог-
ласно ГОСТ 4795 — 59 должен, кроме достаточной прочности, обладать
водостойкостью, водонепроницаемостью, морозостойкостью и малым тепловы-
делением при твердении**.
По водонепроницаемости, определяемой величиной наибольшего давления
воды, при котором еще не наблюдается просачивание ее через образцы
180-дневного возраста, бетоны делятся на:
выдерживающие не менее 2 кг/см* (В-2)
» » » 4 » (В-4)
» » » 6 » (В-6)
» » » 8 » (В-8)
Морозостойкость бетона характеризуется наибольшим числом циклов
попеременного замораживания и оттаивания, которые способны выдержать об-
разцы 28-дневного возраста без снижения прочности более чем на 25%.
По морозостойкости бетоны делятся на несколько групп: выдерживаю-
щие не менее 25 циклов попеременного замораживания и оттаивания (Мрз 25),
50 циклов (Мрз 50), 100 циклов (Мрз 100), 150 циклов (Мрз 150), 200 цик-
лов (Мрз 200) и 300 циклов (Мрз 300).
Для выбора марки бетона при типовом проектировании можно пользо
ваться таблицей 1 — 2, устанавливающей средние соотношения между харак-
теристиками бетона по водонепроницаемости, морозостойкости и прочности
при сжатии.
Таблица 1—2
Наименование марки бетона Связь между характеристиками * (марками) бетона ;
Марка бетона по водонепроницаемости (в возра- сте 180 дней) В-2 В-4 В-6 В-8 <
Марка бетона по морозостойкости (в возрасте 28 дней) Мрз 50 Мрз 100 Мрз-150 Мрз 200 •
Марка бетона по прочности при сжатии (в возрасте 180 дней) 100 150 200 250 '
Приведенные в таблице 1 — 2 ориентировочные характеристики отно?
сятся к бетону на портланд-цементах.
* См. приложение 9.
** Требования водостойкости и водонепроницаемости не предъявляются к бетону
внутренних зон безнапорных массивных сооружений; требования морозостойкости не
предъявляются к подводному бетону и к бетону внутренней зоны массивных сооруже-
ний; требования малого -тепловыделения не предъявляются к бетону тонкостенных кон-
струкций.
А. М. Ивянский
17
§ 2. УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И МОДУЛЬ
УПРУГОСТИ БЕТОНА
Упруго-пластические свойства бетона. При испытании бетонного образ-
ца на сжатие можно заметить, что деформация (укорочение) бетона следу-
ет немедленно после передачи на него сжимающего усилия. После удале-
ния нагрузки, даже самой незначительной, деформация бетона не исчезает
полностью. Таким образом, полную деформацию бетона при сжатии е мож-
но рассматривать как сумму упругой, возвращаемой материалом деформации
sy, и остаточной деформации sn, т. е. е = £у -j- £п (рис. 1 — 4, а).
а
При разной интенсивности
первичных нагружений полные
деформации (s — sy 4- еп) не про-
порциональны нагрузке. Упругая
часть деформации (еу) пропор-
циональна нагрузке. Пластиче-
ская же часть деформации (еп)
зависит от времени действия на-
грузки: возрастает с увеличением
продолжительности действия на-
грузки и приближается к нулю
при мгновенном загружении. Сле-
довательно, при первичном загру-
жении кривая деформация бето-
на имеет криволинейное очерта-
ние. После определенного цикла
повторных нагрузок при нагру-
жении в тех же пределах между
деформациями и напряжениями
устанавливается прямо пропор-
циональная зависимость. Если
напряжение в бетоне поднять
выше этого предела, то прямая
пропорциональность между е и <5
нарушается и зависимость де-
формации от напряжения при-
обретает опять криволинейный
характер. Для установления пря-
молинейной зависимости между
е и о требуется повторение цик-
ла загружений уже в новых пре-
делах.
Таким образом после опреде-
ленного числа загрузок между де-
Рис. 1—4.
а — зависимость между напряжениями в бетоне и де-
формациями при первичном загружении; б — зависи-
мость модуля упругости бетона от величины и знака
напряжений.
формациями и напряжениями устанавливается прямая зави имость, т. е. соблю-
дается закон Гука, что может быть объяснено выделением из полных дефор-
маций s пластических £п.
Однако, если напряжение в бетоне превысит определенный предел (так
называемый предел выносливости, или предел усталости), то после много-
кратной нагрузки (по данным опытов примерно через 4200 загружений) ли-
ния деформаций опять приобретает криволинейное очертание, но с выпук-
лостью в другую сторону. При дальнейшем увеличении циклов нагрузки
рост деформаций увеличивается и, наконец, наступает разрушение при
напряжении меньшем, чем предел прочности испытываемого образца. Ука-
занный предел усталости, по данным опытов, равен примерно 0,5/?пр-
На практике такая многократная нагрузка встречается в мостах, в под-
крановых балках, в гидротехнических сооружениях при сбросе через них
воды и при работе гидроагрегатов.
18
Модуль упругости. Упругие свойства материалов, как известно, харак-
теризуются модулем упругости — отношением напряжения к относительной
деформации. Так как деформации бетона не пропорциональны напряжениям,
то модуль упругости бетона является переменной величиной, зависящей
в основном от величины и знака напряжения (рис. 1—4,6).
Опыты показали, что модуль упругости зависит также от ряда других
факторов — состава бетона, его возраста, скорости загружения и т. д.
Для расчета деформаций конструкций, трещиностойкости, а также для
определения усилий в статически неопределимых системах необходимо было
установить среднее расчетное значение модуля упругости Еб = —.
£
На основании многочисленных опытов * для определения величин сред-
них модулей упругости сжатых элементов принята следующая эмпирическая
формула:
Еб =
1 000 000 , 2
----зво-^™ •
1,7 '
R
Формула эта верна только в пределах рабочих напряжений (примерно
0.5 2?пр)- При более высоких напряжениях значение Еб уменьшается.
При расчетных нагрузках в центрально и внецентренно сжатых эле-
ментах при однозначной эпюре напряжений трещины, как правило, не
появляются и для них расчетные модули упругости выше, чем для эле-
ментов с двузначной эпюрой напряжений.
Для гидротехнических сооружений в Н и ТУ даются еще значения сред-
него модуля упругости при растяжении с двузначной эпюрой напряжений
(£б.и), равного 0,625 модуля упругости при сжатии.
В легких (теплых) бетонах заполнители оказывают такое значительное
влияние на упругие свойства бетона, что принятые формулы становятся
для них непригодными. Поэтому для легких бетонов установлен иной рас-
четный модуль упругости, чем для обычных.
Значения модулей упругости бетона даны в таблице 1—3.
Таблица 1—3**
Модули упругости бетона в кг/см2
1. При сжатии (Еб)
Марка бетона Модуль . упругости тяжелого бетона Марка бетона Модуль упругости тяжелого бетона Марка бетона Модуль упругости тяжелого бетона
50 110 000 200 290 000 400 380 000
75 155 000 250 320 000 500 410000
100 190000 300 340 000 600 430 000
150 240 000
2. При растяжении с двузначной эпюрой напряжений (Еб И )
Марка бетона Модуль упругости тяжелого бетона Марка бетона Модуль упругости тяжелого бетона Марка бетона Модуль упругости тяжелого бетона
100 120 000 250 200 000 400 240 000
150 145 000 300 210 000 500 260 000
200 180000
* В. И. М у р а ш е в. Расчет железобетонных элементов по стадии разрушения.
Стройиздат, 1938.
** См. приложение 9.
2'
19
При учете упруго-пластических свойств бетона проф. В. И. Мурашев
ввел понятие о модуле упруго-пластичности бетона:
Вб = (1 — X) Еб,
Е
где X — —---отношение пластической деформации к полной (рис. 1—4, а).
Модуль сдвига G принимается равным 0,4 Еб, где Еб— модуль упру-
гости бетона при сжатии.
Коэффициент линейного расширения бетона и железобетона при охлаж-
дении, а также при нагреве в пределах 0—100° принимается равным 0,00001.
Коэффициент Пуассона принимается равным v =0,15.
§ 3. ПОЛЗУЧЕСТЬ БЕТОНА
Ползучесть неармирозанного бетона. Если на бетонный образец дейст-
вует длительная постоянная нагрузка, то его деформация будет нарастать
в течение весьма длительного времени. Это свойство бетона — рост пла-
стических деформаций под влиянием длительного воздействия нагрузки —
называют ползучестью бетона.
Физическая сущность ползучести бетона, вызываемой ползучестью це-
ментного камня, еще не вполне изучена.
По теории проф. А. Е. Шейкина*, твердеющий цементный камень
состоит из трех составляющих кристаллического сростка — скелета це-
ментного камня; гелевой составляющей, наполняющей кристаллический
сросток; не до конца гидратированных (вступивших в реакцию с водой)
зерен цемента. Кристаллический сросток имеет повышенную прочность
и до определенных напряжений его можно считать упругим материа-
лом. Гелевая же структурная составляющая имеет лишь пластиче-
ские деформации, прямо пропорциональные действующим на него уси-
лиям.
Деформация ползучести вызывается происходящим во времени пере-
распределением усилий между структурными составляющими цементного
камня. По мере упрочнения гелевой составляющей деформация ползу-
чести затухает.
На основании многочисленных опытов по изучению ползучести**
бетона можно сделать следующие выводы.
1. Под действием длительной сжимающей нагрузки деформации бе-
тона увеличиваются без увеличения нагрузки. Вначале нарастание де-
формаций идет довольно интенсивно, а с течением времени замедляется.
Кривая роста деформаций ползучести аналогична кривой роста прочно-
сти во времени, т. е. пропорциональна логарифму времени. Через 3 года
деформации достигают значения, близкого к максимальному, обычно и
принимаемое за предельное.
2. Чем моложе бетон в момент приложения нагрузки, тем значитель-
нее в нем сказываются свойства ползучести.
3'. Величина напряжений в испытываемом образце существенным
образом влияет на рост деформаций: с увеличением напряжений в бето-
не (при возрастании нагрузки) деформации от ползучести увеличи-
ваются.
* А. Е. Шейнин. К вопросу прочности, упругости и пластичности бетона. Тру-
ды МИИТ, вып. 69, 1946; «Упруго-пластические свойства бетонов на портланд-цементах
различного минералогического состава». Труды МИИТ, вып 74, 1950.
** Я. В. Столяров. Введение в теорию железобетона. Стройиздат, 1941;
М. П. Беляев, И. П. Александрин, Н. Г. Корсак и А. В. Саталкин. Проч-
ность, упругость и ползучесть бетона. Стройиздат, 1941; И. И. Улицкий. Ползучесть
бетона. Гостехиздат Украины, 1948.
20
4. Ползучесть бетонов на высокопрочных 'цементах меньше, чем бе-
тонов на обыкновенных и медленно твердеющих цементах.
5. Ползучесть бетона возрастает с увеличением водоцементного от-
ношения и с увеличением содержания цемента.
6. Качество заполнителей оказывает существенное влияние на вели-
чину пластических деформаций. Чем выше прочность заполнителя и его
упругие свойства, тем меньше явления ползучести.
7. Большое влияние на величину пластических деформаций оказы-
вает и влажность окружающей среды: чем больше влажность, тем мень-
ше явление ползучести. При твердении бетона в воде ползучесть его
значительно (примерно в 2 раза) меньше, чем при твердении на
воздухе.
8. На' деформации ползучести влияет и размер образцов: с увеличе-
нием поперечного сечения образцов уменьшается ползучесть.
После удаления нагрузки, действовавшей в течение некоторого вре-
мени, небольшая часть пластических деформаций (не более 0,1) исче-
зает, и бетонный элемент частично восстанавливает свои размеры.
Роль пластических деформаций чрезвычайно существенна. Она дол-
жна учитываться при проектировании железобетонных и бетонных кон-
струкций. В последнее время советские ученые очень много работают
над созданием теории ползучести бетона. Однако она еще требует про-
работки и уточнения.
Ползучесть бетона в железобетонных конструкциях. Армирование
бетона уменьшает пластические деформации образца.
Пластические деформации играют весьма важную роль в перерас-
пределении внутренних усилий между бетоном и арматурой в железобе-
тонных конструкциях.
В колоннах бетон с течением времени приобретает пластические де-
формации, каких не приобретает стальная арматура. Укорачиваясь, бетон
вызывает в арматуре сжатие. Следовательно, пластические деформации
дополнительно нагружают стальную арматуру и разгружают бетон.
Чем меньше процент армирования в колоннах, тем больше сказы-
вается влияние ползучести на прирост напряжения в продольной ар-
матуре.
Ползучесть бетона, перераспределяя напряжения в колонне, не
уменьшает ее предельной прочности. Опыты показали, что в армирован-
ных колоннах, находившихся весьма продолжительное время под на-
грузкой, которая составляла 80—90% разрушающей, не обнаруживалось
никаких признаков разрушения.
§ 4. УСАДКА и НАБУХАНИЕ БЕТОНА
Усадка неармированного бетона. Процесс твердения бетона сопро-
вождается изменением его объема. При твердении в воздушной среде
(за исключением бетонов на безусадочном и расширяющемся цементе)
происходит усадка бетона, т. е. он уменьшается в объеме. При твердении
в воде бетон разбухает, т. е. увеличивается в объеме. Однако через не-
которое время набухание практически приостанавливается. Величина
усадки значительно' больше величины разбухания.
Усадка происходит неравномерно по всей массе бетона, а распро-
страняется от поверхности в глубь бетона.
В результате усадочных деформаций в бетоне появляются внутрен-
ние напряжения, которые могут вызвать появление усадочных трещин.
Физическая сущность процесса усадки до сих пор еще недостаточно
изучена.
Величины усадки и разбухания бетона и характер их нарастания во
времени зависят от качества и количества вяжущего материала, физиче-
21
ских свойств и гранулометрического состава заполнителя, температурно-
го и влажного режима твердения и т. д.
На основании исследований этого явления можно сделать следую-
щие выводы.
1. Изменение объема бетона вызывается главным образом наличием
вяжущего материала, поэтому чем жирнее бетон, т. е. чем больше В' нем
цемента, тем значительнее изменение объема. Величина усадки увеличи-
вается также с ростом водоцементного отношения.
2. Бетоны, приготовленные на высокосортных цементах, дают боль-
шую усадку, особенно в первый период твердения. Применение различ-
ных гидравлических добавок, а также ускорителя твердения (хлористого
кальция) увеличивает усадку.
3. Заполнители (песок, гравий, щебенка) уменьшают усадку. Задер-
живающее влияние заполнителя сказывается тем больше, чем меньше
объем пустот, чем меньше его способность разбухать в воде и чем меньше
его способность к механическим деформациям. Усадка бетона примерно
обратно' пропорциональна модулю упругости инертных добавок.
4. Чем выше влажность окружающей среды, чем меньше испарение
воды из бетона, тем меньше и его усадка.
5. Изменение объема в начале твердения бетона происходит интен-
сивно, затем постепенно замедляется, но продолжается еще значительное
время (рис. 1—5).
Нарастание усадочных деформаций происходит примерно пропор-
ционально логарифму времени.
При переменном высушивании образца на воздухе и погружении его
в воду объем образца соответственно уменьшается и увеличивается, но
твердение на воздухе дает остаточную усадку и тем большую, чем дли-
тельнее был период воздушного твердения.
6. Конечная величина усадочных деформаций еще не уточнена. Нор-
мами и Техническими Условиями для гидротехнических сооружений ре-
комендуется принимать коэффициент линейной усадки бетонных со-
оружений, находящихся длительное время на открытом воздухе, равным
3 10~ _2 мм /мм
7. Усадка и разбухание состоят из обратимых и необратимых дефор-
маций. Первые зависят от капиллярных явлений в микропорах и меняют
свой знак в зависимости от условий твердения, а вторые связаны со
старением аморфной массы цементного раствора (геля) и растут со
временем.
Усадка бетона в железобетонных конструкциях. В железобетонных,
элементах арматура оказывает значительное влияние на изменение объе-
22
ма при усадке и разбухании. Как 'видно из рисунка 1—б, наличие арма-
туры больше чем в два раза уменьшило деформации усадки и раз-
бухания.
Подобное действие арматуры объясняется тем, что модуль упруго-
сти металла значительно превышает модуль упругости бетона, а благо-
даря сцеплению арматура вовлекается в работу и препятствует дефор-
мациям бетона.
Вследствие усадки или разбухания в железобетоне еще до приложе-
ния нагрузки возникают так называемые начальные напряжения. При
усадке арматура испытывает напряжения сжатия, а бетон ввиду задержки
свободной усадки — растягивающие напряжения.
При слабом армировании начальные напряжения сжатия в арматуре
достигают большой величины, а растягивающие напряжения в бетоне
незначительны; при сильном армировании, наоборот, начальные напря-
жения в арматуре невелики, а в бетоне значительны.
Начальные напряжения изменяют картину напряженного состояния
конструкции при воздействии внешней нагрузки. Кроме того, из-за не-
большого сопротивления бетона разрыву начальные напряжения от усад-
ки при большом проценте армирования могут вызвать появление трещин
в бетоне еще ДО' его загружения.
В практике для железобетонных конструкций из обычных бетонов
величина усадки принята равной 0,15 мм на 1 пог. м (0,00015), а из
легких бетонов — 0,2 мм на 1 пог. м (0,0002). Это при коэффициенте
температурного расширения е? = 0,00001 эквивалентно понижению тем-
пературы для обычного бетона на 15°, а для легкого—на 20°.
Влияние разбухания, так как оно значительно меньше усадки и дей-
ствует благоприятно (бетон получает начальные напряжения сжатия),
обычно при проектировании не учитывается.
Мероприятия для уменьшения усадки. Усадка бетона в большинстве
случаев — отрицательное явление, вредно' отражающееся на работе желе-
зобетонных конструкций. Уменьшить усадку можно сокращением коли-
чества цемента и воды, правильным гранулометрическим подбором
заполнителя, обеспечивающим наибольшую плотность бетона, уплотне-
нием бетона при укладке и т. п. С этой целью следует применять запол-
нитель из плотных каменных пород с высоким модулем упругости.
Наружные слои уложенного бетона скорее теряют влагу, чем вну-
тренние, поэтому усадка на поверхности и внутри бетона неодинакова.
Неравномерность же усадки влечет за собой появление усадочных тре-
щин. Уменьшить неравномерность усадки можно, поливая свежеуложен-
ный бетон и укрывая его от солнечных лучей в жаркое время года.
Для уменьшения усадочных напряжений при большой протяженно-
сти сооружения конструкцию разрезают усадочными швами через опре-
деленные расстояния. Обычно усадочные швы совмещают с температур-
ными. Такие швы (в отличие от осадочных) должны разрезать
сооружение по всей высоте, кроме фундамента, и проходить через на-
ружные и внутренние стены. В сплошных конструкциях (подпорные
стены и пр.) температурно-усадочные швы осуществляются сквозными
и разрезают конструкции до подошвы фундамента.
Если расстояния между швами превышают допустимые пределы,
необходима проверка на дополнительные усилия от усадки и темпе-
ратуры.
Согласно СН55—59 в частях массивных монолитных и сборно-моно-
литных сооружений, которые подвергаются значительным колебаниям
температуры и перемещения которых затрудняются связью со скальным
основанием или с бетоном внутренних частей сооружения, постоянные
швы устраивают в нерабочем направлении на расстояниях от 10 до 25 м,
в зависимости от климатических условий, конструктивных особенностей
сооружения и пр. Для сооружений, располагаемых на нескальных осно-
23
Таблица 1—4
Наибольшие расстояния между температурно-усадочными швами в железобетонных
конструкциях (в м), допускаемые без расчета
Наименование сооружений Внутри ота- пливаемых зданий или в 1рунте В открытых сооружениях и неотапли- ваемых зданиях
Железобетонные монолитные каркасные из тяжелого бетона 50 30
То же, сборные 60 40
Монолитные сплошные из тяжелого бетона 40 25
То же, из легкого бетона 30 20
Каркасные, смешанные с деревянными или металлическими покрытиями .... 60 40
.ваниях, расстояние между постоянными швами может быть увеличено
в Р/2 раза.
Радикальной мерой по борьбе с усадкой явилось бы применение та-
кого цемента, который при твердении в обычных условиях на воздухе
не уменьшался бы в объеме, а увеличивался.
Состав и технология производства такого цемента были предложены
проф. В. В. Михайловым. Он состоит из смеси отдельно приготовляемого
гидроалюмината кальция, гипса и глиноземистого цемента. В зависимо-
сти от дозировки компонентов могут быть получены цементы слаборас-
ширяющиеся, безусадочные (с линейным расширением в бетоне до
0,1%) и сильно расширяющиеся (до 1%).
В настоящее время бетон на таком цементе широко применяется для
вамоноличивания стыков и для повышения водонепроницаемости.
II. АРМАТУРА
§ 5. ВИДЫ АРМАТУРЫ
Основное назначение' арматуры — восприятие растягивающих усилий
при изгибе, внецентренном сжатии, центральном и внецентренном растя-
жении. Арматура вводится в бетон также для усиления сжатого бетона
в центрально и внецентренно сжатых, изгибаемых и внецентренно рас-
тянутых элементах и для восприятия усадочных и температурных напря-
жений.
Арматура обычно бывает гибкой, из круглых стержней.
В зависимости от назначения различают следующие виды арма-
туры:
а) рабочую, воспринимающую в изгибаемых (например, в плитах и
балках) или растянутых элементах растягивающие усилия; сюда отно-
сится также арматура, воспринимающая растягивающее и сжимающее
усилия во внецентренно растянутых и в центрально и внецентренно сжа-
тых элементах; к рабочей относится и косая арматура (отогнутые стер-
жни) ;
б) распределительную (главным образом в плитах), воспринимающую
местные и дополнительные усилия, не учитываемые расчетом, и обеспе-
чивающую совместную работу стержней рабочей арматуры;
в) поперечную или хомуты (в балках, колоннах, арках и рамах),
обеспечивающую неизменное положение рабочей арматуры и одновре-
менно воспринимающую часть поперечных сил;
г) монтажную, необходимую для сборки арматурного каркаса, обес-
печивающую заданное положение поперечных стержней или хомутов.
Кроме того, иногда укладывается специальная противоусадочная
арматура, воспринимающая усадочные и температурные напряжения.
Перечисленные виды арматуры показаны на рисунке 1—6.
24
'Монтажные стержни
-Поперечные стержни
'Рабочие стержни
б
Рис. 1—6. Арматура железобетонных
конструкций:
а — балка, армированная сварными карка-
сами; б — балка, армированная отдельны-
ми стержнями (вязаными каркасами); в —
плита, армированная сварными сетками;
г — колонна, армированная вязаными
каркасами.
В местах пересечения стержни арматуры свариваются или связыва-
ются проволокой диаметром 0,8—1 мм.
В качестве гибкой арматуры применяются стальные стержни, глав-
ным образом круглого сечения, которые, по сравнению с прямоугольны-
ми, дают лучшее сцепление с бетоном и не имеют острых ребер, врезаю-
щихся в бетон и способствующих образованию трещин. Кроме того,
круглые стержни более удобны в работе. Чаще всего употребляются
стержни диаметром от 6 до 40 мм, реже применяются стержни диамет-
ром до 5 мм и от 40 до 100 мм.
Круглую сталь диаметром более 40 мм (или сталь прямоугольного
сечения площадью более 10 см2) разрешается применять только в свар-
ных каркасах.
При применении арматуры диаметром более 60 мм для гидротехниче-
ских сооружений необходима анкеровка по длине стержней.
В конструкциях из легкого железобетона диаметр круглой арматуры,
применяемой без специальной анкеровки, не должен превышать
20 мм.
Стержни диаметром более 10 мм для удобства транспортирования
изготовляются длиной 10—12 м; стержни меньших диаметров, так назы-
ваемая катанка, доставляются в кругах (бухтах), поэтому их делают
длиной 40 м и более.
Иногда применяется арматура квадратного, полосового и других
видов сечений площадью до 10 см2. Для полосового сечения отношение
большей стороны сечения к меньшей должно быть, как правило, не бо-
лее 2.
Рис. 1—7. Арматурные стержни
периодического профиля:
а — горячекатаные из стали марки
Ст. 5; б — горячекатаные из стали мар-
ки Ст. 25Г2С; в — холодносплющенные
Круглые стержни бывают гладкие и периодического профиля, на
поверхности которых имеются выступы, расположенные через определен-
ные промежутки.
Благодаря выступам стержни обладают большей связью с бетоном,
чем гладкие стержни, что особенно важно при применении сталей повы-
шенных марок, и, кроме того, дают возможность отказаться от крюков
на концах.
Стержни периодического профиля бывают горячекатаные (рис. 1 —
7, а и б) и холодносплющенные в обоих направлениях (рис. 1—7, в).
Горячекатаная арматура периодического профиля прокатывается из
стали марок Ст. 5, Ст. 30ХГ2С, Ст. 25Г2С, Ст. 35ГС и имеет спиральные
26
и продольные выступы. Благодаря повышенному пределу текучести при
применении арматуры периодического профиля из стали марки Ст. 5
экономия металла составляет примерно 20%, из сталей марок Ст. 25Г2С
и Ст. 35ГС — 45% (по сравнению со Ст. 3).
Холодносплющенная арматура периодического профиля представ-
ляет собой круглые стержни из мягких сталей с вмятинами, расположен-
ными по длине попеременно в двух взаимно перпендикулярных направ-
лениях. Сплющивание стержней производится в холодном состоянии на
специальных станках конструкции А. И. Авакова *. После сплющивания
арматура вследствие явления наклепа приобретает повышенный предел
текучести.
Стали, применяемые для армирования железобетонных конструкций,
должны обладать достаточной пластичностью. Пластические свойства
стали могут характеризоваться относительным удлинением их при испы-
тании на разрыв.
Прокатные мягкие стали имеют четкую площадку текучести, обрабо-
танные и термически улучшенные стали не имеют явно выраженной пло-
щадки текучести (рис. 1—8).
Нормативные сопротивления стали согласно СН и П принимают рав-
ными: для мягких сталей — браковочному минимуму предела текучести,
а для твердых сталей — браковочному минимуму предела прочности при
растяжении.
СН 55—59 за пределы текучести (нормативные сопротивления) при-
нимают значения средних пределов текучести, т. е. несколько больше,
чем СН и П.
Для повышения предела текучести и экномии металла арматуру
из мягких сталей часто упрочняют вытяжкой, т. е. вытягивают в холод-
ном состоянии с контролем удлинения и усилия или только усилия, пре-
вышающего предел текучести данной стали (рис. 1—8).
Для изготовления арматуры железобетонных конструкций применя-
ют следующие виды и диаметры сталей:
а) горячекатаную марки Ст. 3 и Ст. 0 (ГОСТ 380—60), круглую
(ГОСТ 2590—57) диаметром от 5 до 100 мм, а также полосовую и фа-
сонную (обозначаются без индекса);
б) горячекатаную периодического профиля марки Ст. 5 (ГОСТ 380—
60 и ГОСТ 5781—53) диаметром от 10 до 90 мм (обозначается индек-
сом П);
в) горячекатаные низколегированные периодического профиля мар-
ки Ст. 30ХГ2С (ГОСТ 5058—57) диаметром от 10 до 32 мм, и марок
Ст. 25Т2С (ГОСТ 7314—55) и Ст. 35ГС диаметром от 6 до 40 мм (обоз-
начаются индексом ПВ и ПЛ);
г) периодического профиля марки Ст. 5, указанную в пункте б,
упрочненную вытяжкой с контролем напряжений (до 4500 кг[см2) и
удлинений (не более 5,5%) или с контролем только удлинений (5,5%),
без контроля напряжений (обозначается индексом КП);
д) периодического профиля марки Ст. 25Г2С, указанную в пункте, в,
упрочненную вытяжкой с контролем напряжений (до 5500 кг/см2) и
удлинений (не более 3,5%) или с контролем только удлинений (3,5%).
без контроля напряжений (обозначается индексом КЛ);
е) холодносплющенную периодического профиля марки Ст. 3
(ГОСТ 6234—52) диаметром от 6 до 32 мм (обозначается индексом
ПС);
ж) проволоку низкоуглеродистую холоднотянутую (ГОСТ 6727—
53) диаметром от 3 до 10 мм (обозначается индексом Т);
* А. И. Аваков. Холодносплющенная арматура периодического профиля для же-
лезобетона и стали для ее производства. Сборник статей по строительству. Машстрой-
издат, 1949.
27
з) проволоку круглую углеродистую холоднотянутую (ГОСТ 7348—
55) диаметром от 2,5 до 8 мм (обозначается индексом ТВ);
и) проволоку холоднотянутую 'периодического профиля (ГОСТ
8480—57) диаметром от 2,5 до 8 мм (обозначается индексом ТП);
Относительные деформации 8 в °/0
Рис. 1—8. Диаграмма деформаций арматурных сталей при растяжении до разрыва:
/ — сталь горячекатаная круглая марки Ст. 3 (ГОСТ 380—60); 2— сталь горячекатаная периодичес*
кого профиля марки Ст. 5 (ГОСТ 5781—53); 3 — сталь холодносплющенная периодического профил»
марки Ст. 3 (ГОСТ 6234—52); 4 — проволока холоднотянутая низкоуглеродистая круглая диаметром
3—5,5 мм (ГОСТ 6727—53); 5 — сталь горячекатаная низколегированная периодического профиля
марки Ст. 25Г2С (ГОСТ 7314—55); 6 — то же, подвергнутая механическому упрочнению вытяжкой;
7 — сталь горячекатаная низколегированная периодического профиля марки Ст. 30ХГ2С (тип»
АНЛ2) (ГОСТ 5058—57); 8 — проволока стальная углеродистая периодического профиля (ГОСТ
8480—57) диаметром 5 мм; 9— проволока стальная углеродистая круглая (ГОСТ 7348—55) диаметром
5 мм; 10 — то же, диаметром 2,5 мм; 11 — то же, диаметром 2 мм.
к) семипроволочные пряди, удовлетворяющие требованиям Времен-
ных технических условий ЧМТУ ЦНИИЧМ 65—58, диаметром от 4,5
до 15 мм (обозначается индексом ТС).
Арматурные стали, указанные в пунктах а, б, в, г, д, обычно назы-
ваются 'Мягкими, а в пунктах е, ж, з, и, к — твердыми.
В обозначении марок низколегированной стали первые двузначные
цифры указывают среднее содержание углерода в сотых долях процента;
X — хром; Г—марганец; С — кремний; цифры после букв указывают
(приблизительно) процент содержания соответствующего элемента в це-
лых единицах.
Круглая высокопробная холоднотянутая проволока (пункт з) для
повышения сцепления с бетоном может обрабатываться механическим
28
•способом (свивка, протяжка через устройства с карборундовой крошкой,
правильные станки, образующие риски, насечки и т. п.) или химическим
способом (травление в ваннах и т. п.).
Армировать обычные железобетонные конструкции высокопрочной
сталью нецелесообразно. При высоких напряжениях растяжения, кото-
рые допустимы для этой стали, удлинения арматуры значительны. В ре-
зультате этого в растянутой зоне бетона появляются большие трещины,
нарушается связь между бетоном и арматурой, деформации конструкции
становятся выше допустимых, она провисает, а затем может наступить
и раздробление бетона сжатой зоны. Поэтому для армирования обычных
железобетонных конструкций, как правило, применяют арматуры, ука-
занные в пунктах а, б, в (Ст. 25Г2С и Ст. 35ГС), г, е, ж.
В обычных железобетонных конструкциях для рабочей арматуры
применяется в основном горячекатаная арматура периодического про-
филя из сталей марок Ст. 5, Ст. 25Г2С и Ст. 35ГС. Круглые гладкие
стержни из стали марки Ст. 3 применяются преимущественно для вспо-
могательной арматуры (монтажная, поперечная и распределительная).
Горячекатаную сталь марки Ст. О допускается применять, как пра-
вило, для нерасчетных элементов арматуры.
В конструкциях из бетона марки ниже 150 применять арматуру из
стали марки Ст. 25Г2С и марки Ст. 5. упрочненной вытяжкой, не разре-
шается.
При армировании обычных железобетонных конструкций для свар-
ных сеток и каркасов широко применяется низкоуглеродистая проволока
(ГОСТ 6727—53).
Для арматуры, подвергаемой предварительному напряжению
(в предварительно' напряженных конструкциях), применяют сталь, ука-
занную в пунктах в (Ст. 30ХГ2С), д, з, и, к.
Еще недавно железобетонные конструкции армировались отдельными
стержнями (вязаными каркасами). Такое армирование очень трудоемко
и не отвечает современным требованиям механизации и индустриализа-
ции строительства. Поэтому в настоящее время армирование, как пра-
вило, производится сварными сетками и сварными каркасами. Кроме
того, сварные сетки и сварные каркасы, благодаря надежному соедине-
нию продольных и поперечных стержней, прочно заанкериваются в
бетоне.
Сварные сетки употребляются в основном для армирования плит
и изготовляются обычно из холоднотянутой проволоки диаметром 3—
5,5 мм и из низколегированной стали периодического профиля марки
Ст. 25Г2С диаметром 6—10 мм со взаимно перпендикулярным распо-
ложением стержней.
Расстояние между осями продольных и поперечных стержней реко-
мендуется принимать кратным 50 мм. В местах пересечения стержни
соединяются, как правило, контактной электросваркой.
Сварные сетки могут быть рулонными или плоскими. Рабочие стерж-
ни в сетках могут располагаться в направлении большего (сетки с про-
дольной рабочей арматурой) или меньшего размера (сетки с поперечным
расположением рабочих стержней) или в обоих направлениях. Длина
рулонных сеток может быть очень большой, но ограничивается их весом
(до 500 кг).
Соотношения между диаметрами стержней и допускаемые расстояния
между стержнями в сварных сетках даны в приложении 4, а сортамент
сеток заводского изготовления дан в приложении 7.
Сварные каркасы состоят, как правило, из прямых рабочих и мон-
тажных стержней и перпендикулярных к ним .поперечных стержней
(рис. 1—9).
Поперечные стержни привариваются к продольным точечной сваркой
Диаметр монтажных стержней (dj) принимается не более диаметра рабо-
29
чих стержней (dj). Рекомендуется диаметр монтажных стержней принимать
на 2—4 мм больше диаметра поперечных стержней [d[ = d2 -f- (2—4) мм].
Соотношения между диаметрами свариваемых стержней и расстояния между
ними в сварных каркасах для обеспечения доброкачественной электросварки
Рис. 1—9. Основные типы сварных каркасов балок и сдвоенные каркасы:
а — каркас с одним рабочим стержнем; б — каркас с двумя рабочими стержнями при расположе-
нии их с двух сторон поперечных стержней; в — каркас с двумя рабочими стержнями, расположен-
ными друг над другом на расстоянии «о г — каркас с тремя рабочими стержнями при расположе-
нии двух стержней с двух сторон и третьего рабочего стержня во втором ряду на расстоянии о»;
д—каркас с двумя рабочими стержнями, расположенными вплотную друг над другом, при этом
нижний рабочий стержень 1 приварен точечной сваркой к поперечным стержням, а верхний рабо-
чий стержень 2 приварен к нижнему дуговой сваркой прерывистым швом длиной по 3 di у концов и
по di через 30—35 di по длине стержня; е — сдвоенные каркасы
и анкеровки каркасов в бетоне даны в приложении 3. Основные типы кар-
касов балок приведены на рисунке 1—9. Для удобства бетонирования
рекомендуется применять каркасы с односторонним расположением рабочих
стержней (рис. 1—9, а, в, д').
Каркасы, в которых к одному поперечному стержню привариваются
два и более рабочих продольных стержня (рис. 1—9, б, в, г, д), приме-
няются только при рабочей арматуре из стержней периодического профиля.
30
Для уменьшения ширины сечения балок иногда применяют сдвоенные
каркасы (рис. 1—9, е).
Расстояния с и от концов стержня сварного каркаса или сварной
сетки до оси крайнего стержня другого направления рекомендуется прини-
мать не менее диаметра большего стержня и не менее 10 мм.
Кроме гибкой арматуры, в железобетонных конструкциях иногда при-
меняется жесткая арматура — прокатные балки, рельсы, шпренгельные
прогоны и т. п. Преимущество такой арматуры заключается в возможно-
сти использования ее для подвески опалубки, благодаря чему отпадает
необходимость в устройстве лесов, но расход металла значительно больше,
чем при гибкой арматуре.
Модули упругости арматуры (Еа) принимаются^ кг/см2-.
для горячекатаной арматуры из стали марки Ст. 5; Ст. 3; Ст. 0 . . . . 2 100 000
то же, из стали марки 30ХГ2С, 25Г2С и Ст. 35ГС.................... 2 000 000
для холоднотянутой (круглой и периодического профиля) проволоки,
пучков из холоднотянутой проволоки и проволочных прядей, для хо-
лодносплющенной арматуры...........................................1 800 000
§ 6. КРЮКИ, ПЕРЕГИБЫ, СТЫКИ
Для повышения сил сцепления и сопротивления скольжению концы'рас-
тянутых стержней гладкой арматуры при применении ее в виде отдельных
стержней или в вязаных каркасах и сетках в конструкциях из тяжелого
Рис. i—10. Размеры крюков на концах стержней (при гладкой
рабочей арматуре) и отгибы стержней:
а — крюки при машинной заготовке арматуры; б —крюки при ручной заготовке
арматуры; в — отгибы стержней г — концы отогнутых стержней при располо-
жении иХ в сжатой зоне; д — то же, в растянутой зоне.
бетона должны быть снабжены полукруглыми крюками: без прямого конца
при машинной заготовке арматуры (рис. 1—10, а) и с прямым концом дли-
ной не менее 3d при ручной заготовке (рис. 1 —10,6). Диаметр крюков
в свету должен быть не менее 2,5 d.
Сжатые стержни гладкой арматуры вязаных каркасов и сеток в
изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементах
при диаметре стержней до 12 мм могут заканчиваться без крюков, но
при больших диаметрах должны выполняться с крюками на концах.
Концы гладких продольных стержней в центрально сжатых элементах
независимо от диаметра могут заканчиваться без крюков.
При составлении спецификации добавка на два крюка принимается
равной 9 диаметрам при машинной заготовке и 15 диаметрам при руч
ной заготовке.
31
В конструкциях из легкого бетона гладкая арматура диаметром до
8 мм снабжается обычными крюками, а при диаметре арматуры от 8
до 20 мм диаметр крюков принимается 5 d.
2)
РаОочая арматура
т
'Распределительная
арматура (р2)
I,
Распределитель -
бшя арматура(д2)
'Рабочая арматура^)
а
и
и
Рис. 1—1]. Стыки сварных сеток внахлестку без сварки в рабочем направлении:
а — при расположении поперечных стержней в пределах стыка; б — при отсутствии поперечных
стержней на одной или обеих сетках в пределах стыка (рабочие стержни из стали периодического
профиля), 1 — распределительные поперечные стержни стыкуемых сеток расположены в одной
плоскости; 2—распределительные поперечные стержни стыкуемых сеток расположены в разных
плоскостях; 3 — рабочие стержни стыкуемых сеток расположены в одной плоскости.
Стержни периодического профиля, а также гладкие в сварных кар-
касах и сетках надежно заанкериваются в бетоне и поэтому выполняют-
ся без крюков.
При армировании элементов железобетонных конструкций вязаны-
ми каркасами применяются отогнутые стержни. Отгибы стержней де-
лаются по плавным кривым, радиус которых должен быть не меньше
10 диаметров стержня (рис. 1—10, в). Подобное закругление отгибаемых
стержней делается для того, чтобы избежать раздробления бетона под
давлением стержня в месте перегиба.
Концы отогнутых стержней должны иметь прямой участок. Отогну-
тые стержни, концы которых расположены в сжатой зоне, должны иметь
прямой участок длиной не менее 10 диаметров (рис. 1—10,а), а распо-
ложенные в растянутой зоне — не менее 20 диаметров (рис. 1—10, д).
Отгибать стержни в сварных каркасах не рекомендуется.
Стыки стержней арматуры могут выполняться при помощи электро-
сварки или без сварки — внахлестку.
Стыки отдельных стержней, а также стыки стержней в каркасах ре-
комендуется осуществлять, как правило, электросваркой. Когда сварка
стержней производится на арматурном заводе до монтажа, то при диа-
метре стержней из горячекатаной арматуры не менее 10 мм рекомендуется
соединять стержни впритык при помощи контактной стыковой электро-
сварки.
32
Сварные стыки стержней на монтаже выполняются сваркой плавлением
(сварка электродуговыми точками, электродуговая сварка швами и ванная
сварка) *.
Стыки внахлестку без сварки рекомендуется применять при соединении
сварных сеток. Применяются они также для сварных каркасов, а в случаях,
когда сварные стыки трудно осуществимы, и для стержней вязаных сеток
и каркасов.
При диаметре рабочих стержней более 32 мм соединять стержни
внахлестку не рекомендуется, а при диаметре стержней более 40 мм не
допускается.
При армировании сварными сетками стыки в рабочем направлении осу-
ществляются внахлестку без сварки (рис. 1 —11). При этом длину пере-
пуска сеток /н следует принимать по таблице 1—5, но не менее 200 мм.
Таблица 1—5
Длина перепуска 1и сварных сеток и каркасов в местах рабочих стыков внахлестку
без сварки, расположенных в растянутой зоне
Вид арматуры диаметром di Тип стыка по рисунку Максимальная длина пере- пуска (нахлестки) при марке бетона
«100» и «150» «200» и выше
Сталь горячекатаная периодического профиля , марки Ст. 5 J Круглый прокат из стали марки Ст. 0 и Ст. 3 Сталь холодносплющенная периодического про- филя | Холоднотянутая проволока Сталь периодического профиля марки Ст. 5, упрочненная вытяжкой Сталь горячекатаная периодического профиля марки Ст. 25Г2С и Ст. 35ГС { 1—И, а 1—11, б 1—И, а 1—И, а 1—11, б 1—11, а 1—И, а 1—И, а 1—11, б 30 di 35 di 30 dj. 35 40 dj 40 dj, 40 dr 40 dr 45 dr 25 dr 30 dr 25 dr 30 dr 35 dr 35 dr 35 dr 35 dr 40 dj
При расположении стыков в сжатой зоне длина нахлестки уменьшается
на 5d против величин; указанных в таблице 1—5, но принимается пе ме-
нее 150 мм.
Если диаметр рабочих стержней сварных сеток, стыкуемых внахлестку
в растянутой зоне, превышает 10 мм и расстояния между ними составляют
d
менее — • —, то в местах стыков следует ставить дополнительную
поперечную < арматуру в виде хомутов или подвесок из корытообразно
согнутых сварных сеток, заведенных в сжатую зону. При этом площадь
сечения дополнительной поперечной арматуры, поставленной в пределах
стыка (Ех), должна составлять
Ех>0,4Еа-А_
где Еа — площадь сечения всех стыкуемых продольных стержней;
Ra — расчетное сопротивление продольных стержней;
Rd.x — расчетное сопротивление дополнительных хомутов.
* Рекомендуемые типы сварных стыков см. Справочник проектировщика, т. 5
Сборные железобетонные конструкции, стр. 37 и 38. Госстройиздат, 1959.
3 А. М. Ивянский
33
В стыках сварных сеток в каждой сетке по длине стыка должно рас-
полагаться не менее двух поперечных стержней.
Если рабочие стержни сеток изготовлены из стали периодического
профиля, то одна из стыкуемых сеток (рис. 1 —11, б) или обе сетки в преде-
лах стыка могут не иметь приваренных поперечных стержней.
Распределитель -
/пая арматура (д2)
/ 50-100
/Рабочая арматура (cQ)
6
Распределительная
-арматура /ауJ Стыковая
ду ^0,5Рг ,. ». //„ , । / сетка
! * 15 d?
» » й « 1 iH :> ID о мм
/Рада чая арматура сетки
Рис. 1—12. Стыки сварных сеток в нерабочем
направлении:
а — внахлестку; б — с дополнительной сварной сеткой.
Стыки сварных сеток в нерабочем направлении (рис. 1 —12, а) вы-
полняются внахлестку с перепуском (считая длину перепуска между край-
ними рабочими стержнями сеток): при диаметре распределительной арма-
туры d2 до 4 мм — на 50 мм, а при диаметре распределительной арматуры
более 4 мм — на 100 мм.
Рис. 1—13. Стыки сварных каркасов внахлестку без сварки, при одностороннем распо-
. ложении рабочих стержней:
а _ СТЫки сварных каркасов; б — дополнительная поперечная арматура, устанавливаемая в балках
в стыке. 1 — поперечные стержни расположены в одной плоскости; 2 — поперечные стержни распо-
ложены в двух плоскостях; 3 — дополнительная поперечная арматура в виде сварной сетки; 4 — до-
полнительная поперечная арматура в виде хомутов, подвязанных к продольным стержням каркаса.
При диаметре рабочей арматуры 16 мм и более стыки сварных сеток
в нерабочем направлении осуществляются путем укладки дополнительных
стыковых сеток с перепуском в каждую сторону на 15d2, но не менее
100 мм (рис. 1 —12,6).
34
Устройства описанных стыков сеток в нерабочем направлении не тре-
буется, и сетки могут быть уложены впритык в случае укладки
сварных полосовых сеток в двух направлениях или при дополнительном
конструктивном армировании в направлении распределительной арматуры
сеток.
Стыкование внахлестку без сварки сварных каркасов допускается только
для каркасов с односторонним расположением рабочих стержней. Длина
перепуска сварных каркасов (рис. 1—13, а) должна быть не менее вели-
чины /н, указанной в таблице 1—5. В каркасах с рабочей арматурой из
гладких стержней на длине стыка должно быть расположено не менее
трех приваренных стержней поперечной арматуры. В балках по длине стыка
каркасов должны располагаться корытообразные сварные сетки или хомуты
(поперечные стержни) с шагом поперечных стержней не более 5d,
(рис. 1—13,6).
Стыки внахлестку без сварки рабочих стержней арматуры вязаных кар-
касов и сеток осуществляются перепуском их на величину /н, принимаемую
по таблице 1—6. Расстояние между хомутами по длине стыка сжатых
стержней вязаных каркасов должно быть не более 10^.
Таблица 1—6
Длина перепуска концов растянутых стержней вязаных каркасов и сеток в рабочих
стыках, выполненных внахлестку без сварки
Вид рабочей арматуры вязаных каркасов и сеток диаметром di Минимальная длина пере- пуска (нахлестки) при бетоне’ марки
«100» и «150» «200» и выше''
Сталь горячекатаная периодического профиля марки Ст. 5 35 dr 30 di
Круглый прокат из сталей марок Ст. 0 и Ст. 3 35 di 30 di
Сталь холодносплющенная периодического профиля 40 di 35 di
Сталь горячекатаная периодического профиля марок Ст. 25Г2С и Ст. 35ГС 45 di 40 di
При расположении стыков в сжатой зоне длина нахлестки /н умень-
шается на lOdi против величин, указанных в таблице 1—6, но не должна
быть менее 200 мм. •
При отсутствии в сжатых гладких стержнях крюков величина /и, не-
зависимо от марки бетона, принимается не менее 30<7х.
Стыки арматуры внахлестку рекомендуется делать вразбежку.
В вязаных сетках и каркасах площадь сечения растянутых стержней,
стыкуемых внахлестку (без сварки), в одном месте должна составлять
не более 25% от общей площади при гладкой арматуре и не более 50%
при арматуре периодического профиля. При сварных стыках не рекомен-
дуется стыковать в одном сечении более 50% растянутых стержней. Сты-
ки, расположенные на расстоянии не более 50 см друг от друга при свар-
ных стыках и на расстоянии не более 30 диаметров стержня арматуры
при стыках внахлестку без применения сварки, рассматриваются как ле-
жащие в одном сечении.
Устройство стыков арматуры внахлестку (без сварки) не разрешает-
ся делать в элементах, работающих на центральное (осевое) растяжение
(например, в затяжках) или на внецентренное растяжение при малых
эксцентриситетах.
Растянутую арматуру в элементах, работающих на осевое растяже-
ние, разрешается стыковать внахлестку без сварки только в плитах и
стенках. В этом случае длину нахлестки в стыках следует принимать
на 5 диаметров больше, чем указано в таблице 1—6.
3
35
III. ЗАЩИТНЫЙ СЛОЙ БЕТОНА И ОБЪЕМНЫЙ ВЕС БЕТОНА
И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
Для защиты от коррозии арматура должна быть со всех сторон за-
щищена бетоном. Наименьшая толщина защитного слоя бетона с
(см. рис. 3—2), установленная Н и ТУ для продольных рабочих стерж-
ней, приведена в таблице 1—7.
Таблица 1—7
Наименьшая толщина защитного слоя бетона для рабочей арматуры (в мм)
Наименование конструкции Способ изготовления и марка бетона
сборные завод- ского изготов- ления при мар- ке обычною (тяжелого) бе- тона не ниже «200» все осталь- ные
- . - -- —-—
В промышленных и гражданских зданиях и сооружениях Плиты и стенки толщиной до 100 мм из обычного (тяжелого) бетона 10 10
То же, из легкого бетона . . . — 15
Плиты и стенки толщиной более 100 мм, а также балки и реб- ра высотой до 250 мм 10 15
Балки и ребра высотой 250 мм и более, а также колонны'при диаметре рабочей арматуры до 20 мм ........... 20 20
То же, при диаметре рабочей арматуры 22—32 мм 20 25
То же, при диаметре рабочей арматуры более 32 мм . . . . 25 30
Фундаменты и фундаментные балки (при наличии подготовки) 30 35
Монолитные фундаменты при отсутствии подготовки — 70 ’
В гидротехнических сооружениях Плиты и балки при высоте сечения до 1 м 20 30
То же, при высоте сечения более 1 м 50 60
Таблица 1—8
Объемный вес бетона и железобетона (в кг/м’’)
Вид бетона
Тяжелый на гравии или щебне из природного камня (невиб-
рированный)...............................................
То же, вибрированный или центрифугированный...............
Тяжелый на кирпичном щебне (невибрированный) .............
То же, вибрированный......................................
Легкий ...................................................
Бетон
Железо-
бетон
2300 2400
2400 2500
1800 1900
2000 2100
По фактическому
весу
Примечание. При проценте армирования более 3 объемный вес железобетона
должен быть подсчитан как сумма весов бетона и арматуры на единицу объема конс-
трукции.
Хомуты и поперечные стержни должны отстоять от поверхности
бетона в. промышленных и гражданских зданиях и сооружениях не менее
чем на 15 мм, а в гидротехнических сооружениях—не менее чем на
20 мм.
В элементах трубчатого (кольцевого) сечения расстояние от стерж-
ней продольной арматуры до внутренней поверхности должно быть не
менее чем до наружной.
36
При систематических воздействиях дыма, паров кислот, высокой
влажности и т. п. указанные толщины защитного слоя должны быть уве-
личены не менее чем на 10 мм.
Для сборных железобетонных элементов при марке бетона «200»
и выше толщина защитного слоя бетона может быть уменьшена на 5 мм
по сравнению с монолитными, но должна быть не менее 10 мм для
плит и не менее 20 мм для балок и колонн.
Во всех сборных железобетонных элементах концы стержней про-
дольной арматуры должны отстоять от торца элемента: в панелях, на-
стилах и плитах — не более чем на 5 мм, в прочих элементах — не более
чем на 10 мм.
Г лава 2
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДОВ РАСЧЕТА
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 7. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В отечественной практике существуют три метода расчета железо-
бетонных конструкций: 1) по допускаемым напряжениям, 2) по стадии
разрушения и 3) по расчетным предельным состояниям.
Первый метод (по допускаемым напряжениям) применяется при
расчете некоторых массивных и пространственных гидротехнических же-
лезобетонных конструкций, которые не могут быть .расчленены на плит-
ные или балочные элементы.
Второй метод (по стадии разрушения) практикуется при расчете
напорных, подводных, подземных и находящихся в зоне переменных
уровней частей конструкций гидротехнических сооружений.
Третий метод (по расчетным предельным состояниям) применяется
при расчете промышленных и гражданских зданий и сооружений, а так-
же надводных и надземных частей гидротехнических сооружений, не под-
верженных напору или переменному воздействию воды.
§ 8. СТАДИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИЗГИБАЕМОГО ЭЛЕМЕНТА
Опыты показывают, что вследствие значительного различия свойств
бетона и металла напряженное состояние изгибаемого железобетонного
элемента при постепенном увеличении нагрузки на этот элемент меняется
не только в количественном отношении, но и в качественном.
Нагружаемый железобетон проходит ряд различных стадий работы.
При малых нагрузках и соответствующих им малых моментах напря-
жения в сжатом и растянутом бетоне, как и в арматуре, возрастают
пропорционально нагрузке. Но вскоре эта пропорциональность нару-
шается, и дальнейшее распределение напряжений по мере роста нагруз-
ки все время меняется, претерпевая особенно существенные изменения
при появлении в растянутой зоне бетона трещин.
На основании многочисленных опытов были установлены следующие
стадии напряженного состояния в изгибаемом железобетонном элементе
при постепенном увеличении нагрузки вплоть до разрушения (рис. 2—1).
Стадия I. Бетон воспринимает растягивающие и сжимающие усилия,
напряжения в нем почти пропорциональны деформациям, и эпюра на-
пряжений имеет прямолинейное очертание (рис. 2—1, а). Арматура
тоже участвует в работе и воспринимает часть усилий.
Эта стадия соответствует упругой работе бетона и имеет место
при небольших нагрузках (моментах) и при незначительных деформаци-
ях и напряжениях в бетоне.
Стадия 1а. При дальнейшем увеличении нагрузки (изгибающего
момента) деформации начинают расти быстрее напряжений, эпюра
напряжений все больше и больше отклоняется от прямой линии и при-
38
обретает криволинейные очертания. На характере эпюры напряжений
существенно сказываются пластические свойства бетона.
В волокнах, одинаково удаленных от нейтральной оси, напряжения в рас-
тянутой зоне значительно меньше напряжений в сжатой зоне (рис. 2—1,6).
Максимальные растягивающие напряжения на нижней грани элементаЩсти-.
гают величины
Рис. 2—I. Стадии напряженного состояния в изгибаемом железо-
бетонном элементе.
Стадия II. При дальнейшем увеличении нагрузки деформации на растя-
нутой грани бетона переходят предел его растяжимости и в растянутой
зоне появляются трещины. Вначале они невидимы, а затем, по мере увели-
чения нагрузки, трещины все более , и более раскрываются и увеличиваются
по высоте сечения. Бетон растянутой зоны, где образовались трещины,
постепенно выключается из работы, и эпюра напряжений приобретает вид,
показанный на рисунке 2—1, в.
Стадия III, или стадия разрушения (рис. 2—1, г). При дальнейшем воз-
растании нагрузки трещины раскрываются еще больше, высота сжатой зоны
уменьшается. Напряжения в растянутой арматуре и сжатом бетоне увели-
чиваются и, когда они достигают в одном из материалов или в обоих одно-
временно предельной величины (7?а— Для арматуры и R%— для бетона),
изгибаемый элемент разрушается.
При расчете изгибаемых элементов по стадии разрушения и по расчет-
ным предельным состояниям за расчетное напряженное состояние принимают
стадию III.
При этом в нормально армированной балке (с не слишком большим про-
центом армирования) разрушение происходит при достижении в арматуре
предельного сопротивления, а в сжатой зоне бетона — предела прочности на
сжатие при изгибе.
Одновременное достижение в бетоне напряжения, равного пределу проч-
ности, и в арматуре — предельному сопротивлению возможно только при
определенном проценте армирования, величина которого зависит от качества
бетона и стали.
При обычном проценте армирования арматура сначала достигает предель-
ного сопротивления. Затем при незначительном увеличении момента вслед-
ствие пластических деформаций арматуры увеличивается ширина и длина
трещин, еще до этого появившихся в растянутой зоне бетона. Последнее
ведет к значительному сокращению сжатой зоны бетона, где напряжения
быстро достигают разрушающей величины.
Возможны случаи, когда растянутой арматуры положено так много, что
к моменту разрушения изгибаемого элемента напряжение в арматуре еще
не достигает предельного сопротивления. Разрушение в этом случае проис-
ходит потому, что напряжение в сжатой зоне бетона достигло предела
прочности на сжатие при изгибе. Такие изгибаемые элементы с увеличен-
ным содержанием растянутой арматуры называются «переармирован-
ными» изгибаемыми элементами.
39
Рис. 2—2. Расчетная
эпюра напряжений при
расчете по допускаемым
напряжениям.
§ 9. РАСЧЕТ ПО ДОПУСКАЕМЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ
Основные положения расчета заключаются в следующем.
1. Расчет ведется, исходя из усилий, действующих на конструкцию при
эксплуатации. В соответствии с этим в формулы вводятся нормативные
(эксплуатационные) усилия, или моменты, и наибольшие допускаемые на-
пряжения в бетоне [<зб] и стали [<за].
2. Напряжения принимаются прямо пропорциональными деформациям
(закон Гука), а нормальные напряжения при изгибе прямо пропорциональ-
ными расстоянию от нейтральной оси.
3. Модуль упругости бетона Eq принимается постоянным для данной
марки бетона.
4. При изгибе, внецентренном сжатии и внецентренном растяжении
работа бетона в растянутой зоне не учитывается (за исключением проверки
на образование трещин).
Расчет изгибаемых элементов по допускаемым напряжениям производят,
исходя из напряженного состояния по стадии II, но криволинейную эпюру
фактических напряжений в сжатой зоне бетона
заменяют прямолинейной. Расчетная эпюра напряже-
ний принимает вид, показанный на рисунке 2—2.
При проверке на появление трещин расчет произво-
дят, исходя из напряженного состояния по стадии I.
В соответствии с указанными основными поло-
жениями расчет железобетонных элементов ведется
по формулам сопротивления материалов, принятым
для расчета однородных тел. Однако в них внесе-
ны некоторые изменения, учитывающие различия в
свойствах стали и бетона.
. Железобетон состоит из двух материалов с раз-
личными модулями упругости, поэтому для возмож-
ности применения обычных формул сопротивления
материалов сечение железобетонного элемента при-
водится к фиктивному сечению «однородного»
элемента с единым модулем упругости. Это сече-
ние называют приведенным сечением.
из принятого положения, что для железобетона верен закон
написать следующую зависимость:
Исходя
Гука, можно
_ °б „ __ °а
®б — И еа —
Е6 Еа
бетон и арматура работают в железобетоне совместно, то и
деформации их соприкасающихся волокон должны быть равны, т. е. еб — еа
аб аа
или — = —. Обозначив отношение модулей упругости арматуры и бетона
Ев Еа
Еа:Еб через п, получим:
Так как
Е&
°а — — M<5g-
Еб
(2-1)
Это значит, что напряжение в арматуре в п раз больше напряжения в со-
седнем волокне бетона, или, что усилие, воспринимаемое арматурой, в
п раз больше, чем усилие, воспринимаемое таким же сечением бетона. По-
этому, чтобы привести материал арматуры к материалу бетона, надо вместо
площади арматуры Fa взять площадь бетона, в п раз большую, т. е. nFa.
Таким образом, расчетную площадь железобетонного сечения можно выра-
зить через так называемую приведенную площадь:
ГПр = F6 + nFa
(2-2)
40
Ввиду незначительности процента армирования за F& принимают прибли-
женно полную площадь поперечного сечения элемента без вычета из нее
площади армирования.
Статический момент приведенной площади относительно любой заданной
оси, например относительно оси, совпадав:щей с сжатой гранью:
5пр = Sq 4~ nSa. (2—3)
Момент инерции приведенного сечения относительно той же оси
/пр = /б 4~ я/а- (2—4)
Положение центра тяжести приведенного сечения относительно той же
оси, а также положение нейтральной оси, проходящей через центр тяжести,
определяются формулой:
л-=^. (2-5)
7 пр
Для коротких сжатых железобетонных элементов расчетная формула
примет вид:
N г ,
Сб = -—<[об]. (2—6)
^пр
Для изгибаемых элементов напряжение в бетоне определится по формуле:
бб = -— < [бб].
7пр
(2-7)
Напряжение в арматуре, принимая во внимание формулы (2—1) и (2—7),
определится формулой:
ба
^пр
(2-8)
В формулах (2—5)—(2—8):
х — расстояние от нейтральной оси до крайней сжатой грани бетона;
ха— расстояние от нейтральной оси до оси арматуры;
/пр —момент инерции относительно нейтральной оси приведенного сечения.
При определении коэффициента п следует брать значения модуля упру-
гости бетона по таблице 1—3 (£б.и), а допускаемые напряжения принимать
не выше предела прочности бетона (табл. 1 — 1), или предела текучести
арматурной стали (табл. 2—2), деленного на соответствующие коэффици-
енты запаса К (табл. 2—1).
Недостатки метода расчета по допускаемым напряжениям. 1. В основу
этого метода положено допущение, что бетон и железобетон обладают
совершенной упругостью и что для них верен закон Гука о прямой пропор-
циональности между деформациями и напряжениями ( б = — ) . В действи-
\ Е J
тельности деформации в бетоне растут быстрее напряжений.
2. Модуль упругости бетона принимается постоянным. В действитель-
ности модуль упругости бетона одной и той же марки есть величина
переменная.
3. Этот метод расчета не учитывает изменения во времени физических
свойств бетона при его загрузке и твердении (усадка и ползучесть бетона).
4. Он не дает достаточных данных для расчета деформаций и раскрытия
трещин.
41
При расчете железобетонных элементов по допускаемым напряжениям
следует иметь в виду, что в одних конструкциях (при центральном сжатии
и двойном армировании при изгибе) он не дает правильного представления
о напряжениях в арматуре и бетоне, в других же конструкциях (при двой-
ном армировании при изгибе, внецентренном сжатии) ведет к нерациональ-
ному распределению арматуры и вызывает излишний ее расход.
Во многих случаях расчет по допускаемым напряжениям стал препят-
ствовать развитию новой строительной техники.
§ 10. РАСЧЕТ ПО СТАДИИ РАЗРУШЕНИЯ (С ЕДИНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ
ЗАПАСА)
В связи с недостатками метода расчета по допускаемым напряже-
ниям появилось стремление перейти к более совершенному методу
расчета элементов железобетонных конструкций. Новым является метод
расчета по стадии разрушения, разработанный советскими учеными.
В 1938 г. были изданы Н и ТУ (ГОСТ 9003—38) по проектированию
промышленных и гражданских сооружений, основанные на методе рас-
чета по стадии разрушения.
Эти нормы и технические условия с некоторыми изменениями были
переизданы в 1946 г. (Н—3—46), в 1948 г. (Н и ТУ 3—48) и в 1949 г.
(Н и ТУ 3—49).
Гидротехнические сооружения рассчитываются по стадии разруше-
ния с 1948 г. (ГОСТ 4286—48).
В 1959 г. были изданы значительно переработанные и дополненные
Н и ТУ проектирования бетонных и железобетонных конструкций гидро-
технических сооружений (СИ 55—59). В дальнейшем при изложении
метода расчета по стадии разрушения мы будем придерживаться
СН 55—59.
Основные положения расчета по стадии разрушения заключаются
в следующем.
1. При расчете прочности следует руководствоваться распределением
сил, соответствующим не эксплуатационной нагрузке, а стадии разру-
шения. В соответствии с этим в расчетные формулы вводят не норма-
тивные (эксплуатационные) усилия и допускаемые напряжения, а раз-
рушающие усилия, предел прочности бетона и предельные сопротивления
стали.
Приняв напряженное состояние элемента в момент разрушения за рас-
четное, можно учесть фактическое распределение усилий между бетоном
и сталью к моменту разрушения и выяснить истинную величину коэффи-
циента запаса прочности элемента К- Этот единый коэффициент запаса
прочности К (отношение разрушающего усилия, или момента, к действую-
щему) вводится в расчетные формулы.
2. При расчете учитывают не только упругие, но пластические и другие
физические свойства бетона.
3. Величины допускаемого усилия, или момента, от нормативной (экс-
плуатационной) нагрузки в любом сечении элемента не должны превышать
следующих значений:
а) при изгибе
б) при осевом сжатии или при осевом растяжении
где М. и N — величины изгибающего момента и нормального усилия в эле-
менте при эксплуатационной (нормативной) нагрузке;
42
Мр и 7VP — величины разрушающего изгибающего момента и нормальной
силы для рассматриваемого сечения элемента;
К — единый коэффициент запаса прочности, соответствующий
роду усилий в элементе и классу капитальности сооружений.
Коэффициенты запаса, пределы прочности бетона и пределы теку-
чести арматуры. При расчете и проектировании любой конструкции за-
даются коэффициентом запаса К, назначение которого — обеспечить
достаточную надежность сооружения во время эксплуатации.
Величина единого коэффициента запаса принимается в зависимо-
сти от класса капитальности сооружения, от комбинаций воздействий
и нагрузок, учитываемых при расчете, и от причины возможного раз-
рушения и характера конструкций.
Установленные СН 55—59 значения единых коэффициентов запаса
приведены в таблице 2—1.
Таблица 2—1
Коэффициенты запаса прочности К для железобетонных конструкций
Классы капитальности сооружений
II
III
Сочетание нагрузок и силовых воздействий
Причины разрушения
с
1
2
Основ- ные Особые Основ- ные Особые Основ- ные Особые Основ- ные Особые
Достижение бетоном предела прочности при сжатии или достижение арматурой пре- дела текучести: а) в сжатых элементах (X) 2,2 1,8 2,0 1,6 1,8 1,6 1,7 1,6
б) в остальных элементах (X) 2,0 1,6 1,8 1,6 1,7 1,6 1,6 1,6
Достижение бетоном предела прочности при растяжении (главные напряжения): а) при отсутствии расчетных косых стержней и хомутов (К") 3,3 2,7 3,0 2,3 2,7 2,2 2,4 2,0
б) при наличии их (К') . . 1,3 1,2 1,25 1,2 1,2 1,2 1,2 1,1
Примечания. 1. Коэффициенты запаса при учете сил, действующих во время
постройки, испытаний и ремонта сооружений, принимаются равными полусумме значений
коэффициентов для основных и особых сочетаний нагрузок и воздействий. При учете
особых сочетаний в строительный и ремонтный периоды коэффициент запаса принима-
ется по графе особых сочетаний нагрузок и воздействий.
2. При применении сборных элементов, изготовляемых на специализированных за-
водах, обеспечивающих постоянный контроль прочности выпускаемой продукции, раз-
решается снижать коэффициент запаса на 10%.
3. Для отдельных элементов сооружений I и II классов капитальности, прочность
которых не влияет на прочность и устойчивость сооружения в целом, значения коэф-
фициентов запаса разрешается принимать как для сооружений III класса капитальности.
4. В расчетах тонких плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными
с ними балками, разрешается снижать коэффициенты запаса на 10%.
Пределы прочности бетона, установленные СН 55—59, даны в таб-
лице 1 — 1 (п.п. 1, 2 и 4), а предельные сопротивления стали, принятые
равными значению средних пределов текучести, — в таблице 2—2.
Преимущества и недостатки метода расчета по стадии разрушения.
Основные преимущества этого метода расчета несущей способности
железобетонных конструкций по сравнению с расчетом по допускаемым
напряжениям заключаются в следующем.
43
Таблица 2—2
Пределы текучести арматуры ат (в кг/см2)
Вид арматуры Диаметры арматуры
до 40 мм (включительно) более 40 мм
Горячекатаная круглая из стали марки Ст. 0 2500 2300
То же, из стали марки Ст. 3 2850 2700
Горячекатаная периодического профиля из стали марки Ст. 5 3650 3350
То же, из стали марок Ст. 25Г2С и Ст. 35ГС 4500 —
Горячекатаная арматура диаметром до 12 мм из стали марки
Ст. 3, подвергнутая упрочнению вытяжкой 3500 —
То же, диаметром свыше 12 мм 3000 I
Холодносплющенная арматура периодического профиля из ста-
ли марки Ст. 3 3500 —
Проволока стальная низкоуглеродистая холоднотянутая диамет-
ром от 3 до 5,5 мм • 5500
То же, диаметром от 6 до 10 мм ............. 4500
1. Расчетный коэффициент запаса получается близким F действи-
тельному и общим для всего элемента, а не условным для бетона и ар-
матуры в отдельности.
2. Учет упругих и пластических свойств бетона и арматуры дает
более правильное представление о действительной работе железобетона,
о картине разрушения железобетонного элемента и, следовательно,
позволяет более рационально распределить в нем материалы.
3. В ряде случаев расчет по стадии разрушения дает более эконо-
мичное решение, чем расчет по допускаемым напряжениям. Так, при
расчете внецентренно сжатых элементов экономия в арматуре в сред-
нем колеблется от 20 до 30% и иногда доходит до 50%. Общая эконо-
мия в арматуре и бетоне равна примерно 10—15%.
К недостаткам этого метода расчета следует отнести то, что он
не дает возможности учесть перегрузки (весьма различные для разных
категорий нагрузок), фактическое снижение прочностных характери-
стик материала по сравнению с их нормативными значениями, допуски
в размерах, условия возведения и т. д.
§ 11. РАСЧЕТ ПО РАСЧЕТНЫМ ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
(С РАСЧЛЕНЕННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ЗАПАСА)
Общие сведения. Расчетным предельным состоянием называется
такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять
предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям, т. е. теряет спо-
собность сопротивляться внешним воздействиям или получает недо-
пустимые деформации, либо трещины.
Установлены три расчетных предельных состояния:
а) первое — по несущей способности (прочности, устойчивости);
б) второе — по деформациям;
в) третье — по образованию или раскрытию трещин.
Расчет железобетонных конструкций по первому предельному со-
стоянию обязателен для всех конструкций, а по второму и третьему —
в зависимости от типа и работы конструкции. Так, проверку по второ-
му предельному состоянию (по развитию чрезмерных деформаций)
следует производить в тех случаях, когда по характеру внешних воз-
действий или • формы конструкций имеется возможность появления
чрезмерных деформаций; проверка же по третьему предельному со-
стоянию (по образованию или раскрытию трещин) требуется для таких
конструкций, которые, оставаясь прочными и устойчивыми, теряют
44
требующуюся от них непроницаемость вследствие возникновения или
чрезмерного раскрытия трещин (гидротехнические сооружения, резер-
вуары, напорные трубопроводы и т. п.) или становятся недостаточно
долговечными вследствие доступа к арматуре или внутрь конструкций
(мосты, дымовые трубы, силосы и т. п.) вредных агентов.
При расчете прочности по предельному состоянию вместо единого
(общего) коэффициента запаса (К) устанавливаются дифференциро-
ванные коэффициенты запаса: по' нагрузке (коэффициент перегрузки п},
прочности материала (коэффициент однородности k) и коэффициент
условия работы т.
Такое членение коэффициентов основано на том, что наступление
того или иного предельного состояния зависит от многих факторов, из
которых важнейшими являются: а) внешние нагрузки и другие воздей-
ствия, б) качество и механические свойства материалов, из которых
изготовлена конструкция; в) условия работы бетона, арматуры и всей
конструкции в целом.
При расчете по несущей способности требуется, чтобы максимально
возможное (с учетом перегрузки) усилие в элементе было не больше
его минимальной несущей способности (с учетом возможного изменения
прочности материалов и условий работы).
При расчете по деформациям (по прогибам) вычисленные прогибы
от нормативной нагрузки должны быть не более предельных значений,
установленных Н и ТУ, а при расчете по раскрытию трещин вычислен-
ные значения раскрытия трещин должны быть не более предельных
для данного вида конструкций.
Нормативные и расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки и рас-
четные-сочетания нагрузок. Установленные нормами наибольшие вели-
чины внешних воздействий (нагрузок), соответствующие условиям нор-
мальной эксплуатации здания или сооружения, называются норма-
тивными нагрузками. Однако в некоторых случаях фактические
нагрузки могут быть больше нормативных.
Коэффициенты, учитывающие изменчивость нагрузок, в результате
которых возникает возможность превышения их величин по сравнению
с нормативными, называют коэффициентами перегрузки.
Значение коэффициента перегрузки, как правило, принимается от 1,1
до 1,4.
Произведения нормативных нагрузок на коэффициенты перегрузки
называются расчетными нагрузками.
Значения нормативных нагрузок, коэффициентов перегрузки и рас-
четных нагрузок даны в Строительных Нормах и Правилах (часть II).
Коэффициент динамичности должен учитываться независимо от
коэффициентов перегрузки.
Сочетания нагрузок и воздействий, учитываемые при расчете зда-
ний и сооружений, разделяются на:
а) основные, состоящие из собственного веса конструкций, полезных
и снеговых нагрузок, а также нагрузок от рабочих кранов;
б) дополнительные, состоящие из нагрузок, входящих в основные
сочетания с добавлением нагрузок от ветра, монтажных кранов или
воздействия температуры;
в) особые, состоящие из особых воздействий (например, сейсмиче-
ская нагрузка), собственного веса конструкций, полезных нагрузок
и ветра. При этом учитывается воздействие только одного из всех дей-
ствующих кранов при одновременной нагрузке от ветра.
При расчете конструкций с учетом дополнительных или особых со-
четаний нагрузок величины расчетных нагрузок, кроме собственного
веса, умножаются на коэффициент, равный:
а) при учете дополнительных сочетаний — 0,9;
б) при учете особых сочетаний — 0,8.
45
Сочетания нагрузок и воздействий должны приниматься в наиболее
невыгодных комбинациях для отдельных элементов или для всецр соору-
жения.
Нормативные характеристики бетона, арматуры, коэффициенты однород-
ности, коэффициенты условия работы, расчетные характеристики бетона и
арматуры. Нормативные сопротивления материалов в расчетные формулы не
входят, но они требуются для контроля прочности материала. Нормативные
сопротивления бетона, принятые СН и П, даны в таблице 1 — 1.
Значения нормативных сопротивлений арматуры даны в таблицах 2—4
и 2—5.
Как показали многочисленные испытания, ни бетон, ни сталь одной и
той же марки не обладают постоянными прочностными характеристиками.
Фактические значения предела прочности бетона и предела текучести или
прочности стали отклоняются от средней прочности данного материала
в большую или меньшую сторону.
Коэффициент однородности материала учитывает наибольшие вероятные
отклонения фактической прочности материалов от их нормативных значений.
Чем совершеннее -техника изготовления материала, чем тщательнее над-
зор при изготовлении, тем более однороден материал и, следовательно, выше
может быть принят коэффициент однородности.
Коэффициенты однородности бетона в железобетонных конструкциях
принимаются: при осевом сжатии и изгибе k$.c — 0,55—0,6, а при растя-
жении /?б.р = 0,45 — 0,5 (при растяжении разброс прочности бетона больше).
Коэффициент однородности для арматуры ka принимается от 0,9 до 0,70,
в зависимости от марки стали и ее обработки. При этом учтена возмож-
ность отклонения фактической площади сечения стержня от ее номинала.
Коэффициенты условия работы бетона и арматуры учитывают специ-
фику работы, концентрацию напряжений, возможность хрупкого разрушения
и другие факторы, влияющие на переход конструкции в предельное
состояние.
Коэффициент условия работы бетона те принимается, как правило, рав-
ным единице (та = 1,0).
При расчете трещиностойкости предварительно напряженных конструк-
ций, учитывая специфику их работы и менее серьезные последствия насту-
пления предельного состояния по трещистойкости, коэффициент .условия
работы для растянутого бетона принимается т^= 1,4.
Коэффициент условия работы арматуры из мягких сталей, для которых
нормативное сопротивление берется равным пределу текучести, в большин-
стве случаев принимается равным единице (та = 1), а для твердых сталей
та принимается равным 0,7—0,8 (так как нормативное сопротивление для
них берется равным пределу прочности).
При расчете поперечной и косой арматуры на поперечную силу, учиты-
вая специфику их работы, коэффициент условия работы арматуры тн при-
нимается обычно равным 0,8 (для холоднотянутой проволоки тн — 0,7).
Коэффициент условия работы арматуры учитываются в расчете неза-
висимо друг от друга.
Расчетным сопротивлением бетона (Дб) и арматуры (Да)
называют сопротивление, равное произведению нормативных сопротивлений,
умноженных на соответствующие коэффициенты однородности и условия
работы бетона и арматуры.
Расчетные сопротивления бетона приведены в таблице 2—3, а расчетные
сопротивления арматуры — в таблицах 2—4 и 2—5
Расчетные сопротивления бетона, принимаемые в расчетах должны
назначаться в соответствии с таблицей 2—3 с учетом приведенных ниже
указаний, которые должны учитываться независимо друг от друга.
1. Для бетона, изготовляемого на бетонных заводах или бетонных уз-
лах с автоматическим или полуавтоматическим дозированием составляю-
щих (вяжущее, фракции заполнителя, вода и добавки), при системати-
46
ческом контроле прочности и однородности бетона значения расчетных
сопротивлений, указанных в таблице, повышаются на 10%.
Таблица 2—3
Расчетные сопротивления бетона при расчете железобетонных конструкций
на прочность и на образование трещин (в кг/см^)
Вид напряженного состояния Обозначе- ние расчет- ного сопро- тивления Расчетные сопротивления бетона марки
50 75 100 150 200 300 400 500 600
Осевое сжатие (призмен- ная прочность) . . . . япр 22 33 44 65 80 130 170 200 230
Сжатие при изгибе . . . 27 41 55 80 100 160 210 250 280
Растяжение Яр 2,7 3,6 4,5 5,8 7,2 10,5 12,5 14 15
Растяжение при расчете на образование трещин в предварительно на- пряженных конструк- циях *т 3,8 5,0 6,3 8,0 10,0 14,5 17,5 19,5 21,0
Таблица 2—4
Нормативные и расчетные сопротивления арматуры при расчете на прочность
(в кг/см2)
Расчетное сопротивление арматуры
Норма- растянутой сжатой
С с £ Вид арматуры гивное сопро- тивле- ние а а)тпродольной б)1поперечной при расчете иа изгиб по косому сече- нию Ра топеречной при эасчете на по- геречную силу ^а.х ^а.с
1 2 3 4 5 6 7 8 Сталь горячекатаная круглая d 40 мм, а также полосовая и фасонная марки Ст. 3 Стали периодического профиля Горячекатаная марки Ст. 5 при d 40 мм Горячекатаная низколегированная марок Ст. 25Г2С и Ст. 35ГС Горячекатаная низколегированная марки Ст. 30ХГ2С Марки Ст. 5, упрочненная вытяжкой: а) до удлинения 5,5% без контроля на- пряжений б) до напряжения 4500 кг/см2, но при удлинении не более 5,5% Марок Ст. 25Г2С, и Ст. 35ГС, упрочненная вытяжкой : а) до удлинения 3,5% без контроля на- пряжений б) до напряжения 5500 кг/см2, но при удлинении не более 3,5% Холодносплющенная марки Ст. 3 Проволока стальная низкоуглеродистая хо- лоднотянутая (при применении в сварных сетках и каркасах): а) диаметром от 3 до 5,5 мм б) диаметром от 6 до 10 мм ...... 2400 3000 4000 6000 4500 4500 5500 5500 4500 5500 4500 2100 2700 3400 5100 3250 3700 4000 4500 2500 3150 2500 1700 2150 2700 4100 2600 3000 3200 3600 2000 2200 1750 2100 2700 3400 3600 2700 2700 3400 3400 2500 3150 2500
47
Т а б л и ц а 2—5
Нормативные и расчетные сопротивления арматуры из высокопрочной проволоки
и проволочных прядей при расчете на прочность (в кг/сл*2)
№ п. п. I Вид арматуры Диаметр проволоки или прядей в мм Норматив- ное сопро- тивление кна Расчетные сопротивления для растянутой арматуры
а) продольной б) поперечной при расчете на изгиб по косо- му сечению «а поперечной при расчете по поперечной силе %.х
1 Проволока углеродистая холод- 2,5 20 000 12 800 10 200
нотянутая по ГОСТ 7348—55 3 19 000 12 200 9 700
4 18 000 11500 9 200
5 17 000 10 900 8 700
6 16 000 10 200 8 200
7 15 000 9 600 7 700
8 14 000 9 000 7 200
2 Проволока холоднотянутая пери- 2,5 18 000 11500 9 200
одического профиля по ГОСТ 3 17 000 10 900 8 700
8480—57 4 16 000 10 200 8 200
5 15 000, 9 600 7 700
6 14 000 9 000 7 200
7 13 000 8 200 6 600
8 12 000 7 700 6100
3 Семипроволочные пряди по 4,5 19 000 12 200 9 700
ЧМТУ ЦНИИЧМ 65—58 6 18 000 11500 9 200
7,5 18 000 11500 9 200
9 17 000 10 900 8 700
12 16 000 10 200 8 200
15 15 000 9 600 7 700
2. При проверке прочности в стадии предварительного обжатия бетона
для сборных предварительно напряженных элементов табличные значения
расчетных сопротивлений бетона на сжатие (Дпр и 7?и) умножаются на коэф-
фициент 1,2.
3. При установлении марки бетона по растяжению и при системати-
ческом контроле прочности бетона значения расчетных сопротивлений
бетона растяжению (7?р) допускается повышать на 10% против приведенных
в таблице.
4. Для бетонов на глиноземистом цементе табличные значения расчетных
сопротивлений бетона растяжению (7?р и RT) следует умножать на 0,7.
5. При расчете прочности бетонных и железобетонных центрально-сжа-
тых элементов, бетонируемых в вертикальном положении (монолитные колон-
ны и стены, сборные плиты, изготовляемые кассетным способом, и т. д.),
значения расчетных сопротивлений бетона сжатию (7?пр и 7?н), определяемые
по таблице 2—3, должны умножаться на коэффициент 0,85.
6. При расчете прочности монолитных железобетонных колонн с боль-
шей стороной сечения менее 30 см значения расчетных сопротивлений бе-
тона сжатию должны умножаться на 0,85.
Расчетные сопротивления арматуры, принимаемые в расчетах, должны
назначаться в соответствии с таблицами 2—4 и 2—5 с учетом приведен-
ных ниже указаний, учитываемых независимо друг от друга.
1. Для элементов сборных конструкций, изготовляемых на заводах и
специально оборудованных полигонах, при систематическом испытании арма-
48
туры согласно ГОСТ 8829—58, приводимые в таблице значения расчетных
сопротивлений растянутой арматуры, а также сжатой арматуры при Ra c
менее 3600 кг 1см2, повышаются на 10% при условии, что во всех испытан-
ных стержнях предел текучести не менее чем на 10% превышает норматив-
ное значение, а предел прочности не менее его браковочного минимума.
2. При диаметре стержней более 40 мм расчетные ‘сопротивления
арматуры, указанной в пункте 1 таблицы 2—4, принимаются сниженными
на 5%, а указанные в пункте 2—на 15%.
3. При применении арматуры из низкоуглеродистой холоднотянутой про-
волоки (п. 8 табл. 2—4) для хомутов вязаных каркасов расчетное сопро-
тивление проволоки принимается как для горячекатаной арматуры из стали
марки Ст. 3.
4. Расчетные сопротивления витой круглой углеродистой холоднотянутой
проволоки принимаются такими же, как расчетные сопротивления проволоки
до ее свивки.
5. В конструкциях с арматурой из высокопрочной проволоки (п.п. 1 и
2 табл. 2—5), расположенной в два и более ряда вплотную без зазора и
без свивки (например, в пучках, в пакетах, при непрерывном армировании),
когда раствор или бетон не обволакивают всю поверхность проволоки, ра-
счетное сопротивление арматуры вводится с коэффициентом 0,85.
В таблицах 2—4 и 2—5 расчетное сопротивление сжатой арматуры для
сталей всех марок принято не более 3600 кг/см2. Э га величина определяется
предельной сжимаемостью бетона еб= 0,002, при которой напряжение в ар-
матуре равно е£а=0,002-1 800 000 = 3600 кг/см2 (Еа принято 1 800 000 кг/см2),
Коэффициенты условия работы конструкции. Коэффициенты условия
работы конструкции учитывают условия изготовления, условия работы
и эксплуатации, необходимость в отдельных случаях повышения надежности
ответственных конструкций, неполное соответствие в отдельных случаях
расчетных предпосылок действительным условиям работы и др.
Коэффициент условия работы всей конструкции обычно принимается
равным единице (m = 1), поэтому он не введен в приведенные ниже ра-
счетные формулы. В особых случаях, когда в соответствии со специальными
техническими условиями коэффициент т не равен единице (например, для
предварительно напряженных напорных труб т — 0,9), правую часть расчет-
ных формул, выражающую несущую способность элементов при расчете на
прочность или усилие, при котором элемент еще является трещиностойким
при расчете на появление трещин, следует умножить на этот коэффициент.
Преимущества метода расчета по расчетным предельным состояниям.
Сохраняя все преимущества метода расчета по стадии разрушения, ме-
тод расчета по расчетным предельным состояниям позволяет учитывать
в лучшем соответствии с действительностью возможные перегрузки, из-
менчивости свойств применяемых материалов и другие факторы, В каж-
дом конкретном случае могут быть уточнены коэффициенты перегрузки.
При внедрении более совершенных методов изготовления материалов
и контроля их однородность материалов повышается и, следовательно,
могут быть повышены коэффициенты однородности. Кроме того, этот
метод дает возможность дифференцировать и более строго подходить
к расчету отдельных элементов конструкций.
4 А. М. Ивянский
Глава 3
ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
§ 12. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Поперечные сечения изгибаемых элементов могут быть Любой формы.
Наиболее часто встречающиеся изгибаемые элементы — плиты и балки —
обычно имеют прямоугольные (рис. 3—1, а) или тавровые сечения
(рис. 3—1, б).
В сборном железобетоне очень распространены двутавровые сечения
(рис. 3—1, г) и многопустотные настилы с круглыми (рис. 3—1, з) или
овальными (рис. 3—1, и) отверстиями.
Рис. 3—1. Сечения железобетонных элементов:
а—прямоугольное; б — тавровое с полкой поверху; в — тавровое с полкой
понизу; г — двутавровое; д—Г-образное; е — П-образное; ж — полое;
з — плиты с круглыми отверстиями; и — плиты с овальными отверстиями.
Если в изгибаемом элементе рабочая арматура расположена только
в растянутой зоне, то поперечное сечение такого элемента называется се-
чением с одиночной арматурой (рис. 3—2, а, б иг) (сжатая зона
на рисунке заштрихована).
Если размеры сечения изгибаемого элемента недостаточны и сжатая зона
бетона не может воспринять всего сжимающего усилия, то рабочая арма-
тура располагается также и в сжатой зоне. Такое сечение называется
сечением с двойной арматурой (рис. 3—2, в). Применение двой-
ной арматуры неэкономично.
При расчете железобетонных элементов по несущей способности на
изгиб влияние бетона растянутой зоны не учитывается. Считают, что бетон
воспринимает только сжимающие усилия, а растягивающие усилия воспри-
нимаются арматурой. Поэтому в сечениях, работающих на изгиб, в расчет
вводится не вся высота балки h, а только так называемая полезная высота
50
h0, равная расстоянию от центра тяжести растянутой арматуры Fa до сжа-
той грани балки (рис. 3—2).
Расстояние между стержнями продольной арматуры в балках должно
быть достаточным для всестороннего обволакивания их бетоном. Нормы
требуют, чтобы расстояние е в свету между стержнями нижней арматуры
Рис. 3—2. Поперечные сечения изгибаемых элементов:
а и б — прямоугольных с одиночной арматурой; в — прямоугольных с двойной
арматурой; г — тавровых.
было по горизонтали не меньше . диаметра стержня и в то же время не
меньше 25 мм (e^d> 25 мм)\ между стержнями верхней арматуры 30 мм
(е' мм), а расстояние k по вертикали — не менее диаметра стержня
и не менее 25 мм (k^d^25 мм).
Если нижняя арматура расположена более чем в два ряда, расстояние
между стержнями (за исключением стержней двух нижних рядов) должна
быть не менее 50 мм.
В сварных каркасах и сетках минимальное расстояние между стержнями
должно быть, кроме того, достаточным для доброкачественной сварки, оно
принимается по таблицам приложений 3 и 4.
Иногда рабочую арматуру, при соблюдении вышеуказанных расстояний
между стержнями, нельзя расположить в один ряд и ее ставят в два ряда
(рис. 3—2,6).
Полезная высота балки равна:
при расположении растянутой арматуры в один ряд
h0 = п — с----,
0 2
при расположении растянутой арматуры в два ряда
/г — /г — с — d — — .
0 2
51
Следовательно, в балках, в зависимости от диаметра стержня, полезная
высота может быть принята равной:
при расположении растянутой арматуры в один ряд
h0^h — (3—4) см,
при расположении растянутой арматуры в два ряда
h0 = h, — (5—7) см.
В гидротехнических сооружениях полезная ^высота балки может быть
принята соответственно равной:
h0 ~ h—4 см и h0^h — (6—-8) см.
Полезная высота в плитах толщиной до 10 см при защитном слое
с == 1 см и диаметре стержня около 1 см примерно равна:
hn = h — с — — — 1,5 см;
0 2
в плитах толщиной более 10 см при с =1,5 см
htt — h—1,5 —- — /г — 2 см.
0 2 ~~
В гидротехнических сооружениях при защитном слое с = 3 см полезная
высота плиты:
/г0 = h — 3,5 см.
При армировании плит сварными сетками ориентировочно принимают, что
диаметр стержня примерно равен 6 мм, и полезная высота плиты соответ-
ственно равна:
h0 h — 1,3 см; h0^ h — 1,8 см и h0 h — 3,3 см.
Для расчета плиты из нее условно вырезают полосу шириной 1 м,
поэтому в формулах при расчете плит принимают ширину b = 100 см.
Высоту плит принимают кратной целым сантиметрам.
Высота балок принимается кратной 5 см при высоте до 80 см и кратной
10 см при большей высоте.
Ширину прямоугольных балок назначают при монолитном железобетоне
(1/2—1/3) h, а при сборном железобетоне — минимальной из расчета раз-
мещения в ней арматуры, но не менее 1/40 длины балки. Ширину ребра
тавровых балок при монолитном железобетоне рекомендуется назначать
минимальной из расчета размещения в ней арматуры и условий удобства
бетонирования, но не менее 15 см для второстепенных балок и 20 см для
главных балок. Ширину ребра сборных тавровых балок, как правило, назна-
чают минимальной из расчета размещения в них сварных каркасов, но не
менее 10 см.
Для типизации размеров ширину балок принимают: 10, 12, 15, 18, 20,
22, 25 см и далее кратной 5 см.
52
I. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСЧЕТНЫМ ПРЕДЕЛЬНЫМ
СОСТОЯНИЯМ (ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ)
§ 13. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ЛЮБОЙ ФОРМЫ СЕЧЕНИЯ С ОСЬЮ СИММЕТРИИ^ ПЛОСКОСТИ
ДЕЙСТВИЯ МОМЕНТА
При расчете обычных изгибаемых элементов (при двойном армировании)
исходят из того, что в расчетном предельном состоянии напряжения в рас-
тянутой и в сжатой арматуре (Fa и Fa) равны расчетному сопротивлению
(7?а), а в сжатом бетоне расчетному сопротивлению на сжатие при
изгибе (7?и).
Работа бетона в растянутой зоне изгибаемого элемента не учитывается.
Эпюра сжимающих напряжений имеет криволинейное очертание. Формы
эпюры не оказывают существенного влияния на результаты расчетов. Раз-
ница в величинах расчетных моментов, определенных при прямоугольной и
криволинейной эпюрах напряжений в сжатой зоне бетона (парабола третьей
степени), не превышает 2%.
Для упрощения расчетов эпюра напряжений в сжатой зоне бетона в ра-
счетном предельном состоянии принята прямоугольной.
Схема внешних и внутренних усилий, действующих в сечении изгибаемых
элементов с двойной арматурой в расчетном предельном состоянии, показана
на рисунке 3—3, а.
Рис. 3—3. Расчетное напряженное состояние в сечении изгибаемого
элемента с двойной арматурой (а) и расчленение его расчетной
схемы (б' и в).
Усилие, воспринимаемое в расчетном предельном состоянии сжатой зоной
бетона:
Мб - F6Rn,
где F& — площадь сжатой зоны бетона.
Усилия, воспринимаемые в расчетном предельном состоянии растянутой
и сжатой арматурой:
Ma = FaRa и Ма = ^аМа.с.,
где Га и Fa— площади сечения растянутой и сжатой арматуры;
53
Ra и Ra.c — расчетное сопротивление соответственно растянутой и сжатой
арматуры.
Так как сумма проекций всех сил на горизонтальную ось равна нулю,
ТО N6 = Na — Na или:
F6Rn = FaRa-FaRa,c. (3-1)
В сечении с двойной арматурой расчетный момент можно представить
как сумму двух моментов: М19 воспринимаемого сжатой арматурой (F^) и
равной ей частью растянутой арматуры (Fai = Fa) (рис. 3—3, б), и М2, вос-
принимаемого сжатым бетоном и остальной частью растянутой арматуры
Fa, = Fa — Fai (рис. 3—3, в).
Из условия равенства моментов внешних и внутренних сил:
Mr = NaZr = FaNa.c — а'); (3—2)
M2 — Nqz2 — F&Raz2 — 5бЯи, (3—3)
или
M2 = Na2z2 = Fa2Raz2. (3—За)
Общий расчетный момент при двойной арматуре равен сумме моментов,
определенных по формулам (3—2) и (3—3), и может быть вычислен по
формуле:
М = Mr М2 = FaRa.c (/z0 — £ZZ) 4~ S^Rn- (3—4)
В этих формулах:
М — расчетный момент;
Zr — плечо внутренней пары сил при Мъ равное расстоянию между
центрами тяжести сжатой и растянутой арматуры;
z2 — плечо внутренней пары сил при М2, равное расстоянию от центра
тяжести сжатой зоны бетона до центра тяжести растянутой
арматуры;
Зб — статический момент сжатой зоны бетона относительно центра
тяжести растянутой арматуры.
При выполнении арматуры из сталей разных марок в формулы (3—1)—
(3—4) вводятся расчетные сопротивления, соответствующие маркам сталей.
Равенство правой и левой частей в формуле (3—4) на практике, как
правило, не соблюдается, так как диаметры арматуры устанавливаются
ГОСТом, а размеры сечения элемента округляются, поэтому знак равенства
заменяется знаком неравенства, и формула приобретает следующий вид:
М < FaRa.c (h0 — а') 4- S6RU.
(3-5)
Однако при подборе сечений надо стремиться (из экономических сообра-
жений) к тому, чтобы разница между правой и левой частью формулы
(3—5) была минимальной.
Если продольная растянутая арматура Fa располагается в несколько рядов
по высоте сечения и при этом отношение v расстояния от равнодействую-
щей усилия в этой арматуре до нейтральной оси к расстоянию от оси ряда
стержней, ближайшего к растянутой грани, до нейтральной оси составляет
менее 0,9, то расчетный момент, определенный по формуле (3—5), следует
уменьшить, умножив его на коэффициент v.
Формулы (3—1) и (3—5) являются основными формулами для расчета
изгибаемых элементов с двойной арматурой.
54
При одиночном армировании они приобретают следующий вид:
F&RK = FaRa', (3—la)
M<Fa/?az; (3-36)
M^F6R„z = S6Rn. (3—5a)
Напряжение в растянутой арматуре достигает расчетного сопротивления
раньше или одновременно с достижением бетоном расчетного сопротивления
на сжатие при изгибе.
Это значит, что эти формулы имеют предел применения. Этот предел ха-
рактеризуется отношением , где значение S6 дано выше, a So — статический
OQ
момент всей полезной площади сечения бетона относительно центра тяжести
растянутой арматуры.
В соответствии с Н и ТУ применение указанных формул следует
граничить пределом
(3-6)
При армировании продольной рабочей арматурой из холоднотянутой про-
волоки коэффициент 0,8 в формуле (3—6) изменяется на 0,7, т. е.
-т5 <0,7. (3—6а)
<->0
Неравенства (3—6) и (3—6а) ограничивают максимальное сечение растя-
нутой арматуры, которое может учитываться при расчете изгибаемых эле-
ментов с одиночным армированием.
больше указанных сечение будет переармировано, т. е.
растянутой арматуры в ней будет слишком много, и напряжения в ней в
предельном состоянии не достигнут расчетного сопротивления.
Н и ТУ требуют, чтобы минимальное сечение растянутой арматуры в про-
центах от площади расчетного
сечения бетона в зависимости
от марок бетона и стали было
не меньше значений, указанных
в таблице 3—1.
Значения минимального
процента армирования получены
с некоторым округлением из
условия, чтобы армированные
изгибаемые элементы могли бы
воспринять момент, не меньший, чем неармированные. В противном случае
армирование нецелесообразно. Для тавровых сечений с полкой в сжатой
зоне проценты армирования, указанные в таблице 3—1, относят к площади
сечения, равной произведению ширины ребра b на полезную высоту h0.
Для конструкций, рассчитываемых с учетом усадки, ползучести бетона,
температурных деформаций и других воздействий, не учитываемых при обыч-
ных расчетах, минимальные площади сечения растянутой арматуры, приве-
денные в таблице 3— 1, можно уменьшить на 50 % .
Сечения с двойной арматурой неэкономичны, вследствие увеличения
расхода стали. Для уменьшения количества сжатой арматуры ТУ рекомен-
дуют, чтобы максимальный момент, который может воспринять изгибаемый
элемент с двойной арматурой, был бы не более чем на 25% выше макси-
мального момента с одиночным армированием, т. е.
М<1,25.0,85оЯи = £оЯи. (3—7)
55
При значении —
Sn
Таблица 3—1
Марка бетона Минимальная площадь сечения растянутой арматуры в % от площади расчетного сечения бетона
200 и ниже 0,1
300—400 0,15
500—600 0,2
При двойном армировании предполагают, что напряжение в сжатой арма-
туре в предельном состоянии должно достигнуть расчетного сопротивления.
Однако могут быть такие случаи, когда высота сжатой зоны будет настолько
мала, и сжатая арматура в связи с этим будет находиться так близко от
нейтральной оси, что напряжения в ней в предельном состоянии не достиг-
нут расчетного сопротивления. Экспериментальных данных по этому вопросу
до сих пор не имеется. Условно принято, что минимальная высота сжатой
зоны должна быть такой, чтобы равнодействующая сжимающих напряжений
в бетоне находилась не выше центра тяжести сжатой арматуры.
Следовательно, расчетное значение г2 должно быть:
h0 — а'.
(3—7а)
§ 14. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
С ОДИНОЧНОЙ АРМАТУРОЙ
Расчетные формулы. Для прямоугольного сечения (рис. 3—4)
F6 = bx-,
, X
z^h0 — -,
Рис. 3—4. Расчетное напряженное состояние в сечении
прямоугольных изгибаемых элементов с одиночной
арматурой.
Формулы (3—5а), (3—36) и (3—1а) приобретают при этом следующий вид:
М < S6Rn = bxR„ \h0 — у j
M<FaRa2= ;
bxR„ = FaRa.
Согласно формуле (3—9)
% bR„ ’
Приняв — = а, получают:
/i0
X Ra Ra
а — — =---- • — = а —
ho bht> R„ ₽и
(3-8)
(3—8a)
(3-9)
(3-10)
(3—10a)
56
ИЛИ
Х = !хТГ_/го-
''и
(3—106)
При прямоугольном сечении:
Зб = bx (/г0
2 ’
и формула (3—6) примет вид
Ьх { h0-----
\ 0 2
0,8b/i*
Решив это уравнение относительно х, получают:
х 0,553/г0 0,55/г0.
Следовательно, при прямоугольном сечении неравенство (3—6), ограничи-
вающее применение вышеприведенных формул, соответствует требованию:
х O,55/io,
(З-Н)
где х — высота сжатой зоны бетона.
При армировании продольной рабочей арматурой из холоднотянутой про-
волоки формула (3—6а) соответствует требованию:
%<0,45/io. (3—На)
Наибольший расчетный изгибающий момент, который может воспринять
прямоугольное сечение с одиночной арматурой при х = O,55ho, будет равен:
Ммакс = 6 = 0,4bh№„; (3-12)
при х = O,45/io
Ммакс= 0,35^/ioX. (3-12а)
| Подставив в формулы (3—11) и (3—11а) значения х из формулы
(3—106), получают максимальный коэффициент армирования р.макс или
максимальный процент армирования рмакс.
При О,55/го
или „ _ П КС • гмакс — , °а (3-13)
55 R и Рмакс — 100|AMaKC = — • На (3-14)
При х^0,45/г() 0,45/?и Р-макс -- > (3—13а)
_ 45/?и Рмакс '— °а (3—14а)
57
Значения максимального процента армирования рМакс, отнесенного к ра-
счетной площади сечения изгибаемого элемента (6/г0), для различных марок
бетона и стали даны в таблице 3—2.
Таблица 3—2
Наибольшие проценты армирования рмакс изгибаемых железобетонных элементов
прямоугольного сечения с одиночной арматурой, вычисленные по формулам (3—14)
и (3—14а)
Ra , кг/смг Марка бетона
50 75 100 150 20J 300 400 500
1700 0,87 1,33 1,79 2,59 3,24 5,18 6,80 8,10
2100 — — 1,44 2,10 2,62 4,18 5,50 6,55
2700 — — — 1,63 2,04 3,26 4,29 5,10
3150 — — — 1,14 1,43 2,29 3,00 3,57
3400 — — — 1,30 1,62 2,59 3,40 4,05
Примечание. Значения рмакс , соответствующие R.d = 3150 кг/см2, даны для
холоднотянутой проволоки диаметром до 5,5 мм, применяемой в сварных сетках.
Таким образом, процент армирования при одиночном армировании прямо-
угольного сечения должен быть не ниже указанного в таблице 3—1 и не
выше указанного в таблице 3—2.
Проверка прочности заданного сечения. При заданном сечении изгибае-
мого элемента (bh) и заданной площади сечения растянутой арматуры (Fa)
проверка прочности заключается в определении расчетного момента, который
может воспринять данное сечение, и сравнении его с расчетным моментом
внешних сил.
По формуле (3—10) определяют значение
По формуле (3—8) или (3—8а) определяют расчетный момент, который
может воспринять данное сечение:
М — bxRx lh0 — ~
или
При этом следует учесть, что применение формул (3—8) и (3—8а)
ограничено максимальным значением х [формулы (3—11) и (3—Па)].
Если значения х не удовлетворяют этим требованиям, то наибольший
расчетный момент, который может воспринять данное сечение, следует
определить в зависимости от применяемой арматуры и характера конструк-
ций по формуле (3—12) или (3—12а).
Подбор сечений. Обычно на практике сечение изгибаемого элемента и
количество растянутой арматуры в нем приходится подбирать, имея лишь
расчетный момент внешних сил. Таким образом, решение задачи связано
с пятью переменными: /?и, Rd, h, b и Fa.
Сначала, как правило, назначают марки бетона и стали. При этом для
конструкций из тяжелого бетона рекомендуется руководствоваться следу-
ющими положениями:
а) в монолитных конструкциях применяют бетон марки не ниже 150;
б) в сборных конструкциях применяют бетон марки не ниже 200;
в) армирование плит, как правило, производят сварными сетками из
холоднотянутой проволоки при диаметре рабочих стержней до 5,5 мм, и
из стали Ст. 25Г2С при диаметре стержней 6 мм и более;
г) армирование балок, как привило, производят сварными каркасами, при-
меняя в качестве расчетной арматуру с повышенным расчетным сопротив-
лением.
Более подробные указания о влиянии марок бетона и стали на несущую
способность изгибаемых железобетонных элементов даны ниже.
После назначения марок бетона и стали остается найти три неизвестных:
высоту изгибаемого элемента h, его ширину b и площадь сечения арматуры
Fa или же процент армирования р. При подборе сечения приходится зада-
ваться двумя из этих величин.
Обычно назначают либо процент армирования и ширину балки, либо
сечение изгибаемого элемента.
Назначаемый процент армирования должен быть оптимальным, т. е. таким,
при котором стоимость железобетонной конструкции (сумма стоимостей арма-
туры, бетона и опалубки) наименьшая.
Для определения оптимального процента армирования советскими уче-
ными было предложено несколько формул. Однако следует отметить, что
при расчете нет необходимости добиваться математически точного оптималь-
ного процента армирования — важно установить пределы его колебания.
Отклонение на 30—40% от теоретического оптимального процента армиро-
вания повышает стоимость элемента не более чем на 5%.
Для плит рекомендуется применять процент армирования от 0,6 до 0,9.
Увеличение процента армирования до 1,5 ведет к незначительному увеличе-
нию стоимости, но приводит к необходимости назначать частый шаг стерж-
ней, что значительно увеличивает трудоемкость изготовления сеток и услож-
няет укладку бетона в местах стыкования и над балками.
Для плит гидротехнических сооружений, в которых появление трещин
недопустимо или раскрытие их ограничено, процент армирования рекомен-
дуется принимать от 0,2 до 0,5.
Для монолитных железобетонных балок рекомендуется принимать про-
цент армирования от 1 до 2.
Выбор процента армирования в указанных пределах должен быть согла-
сован с конструктивными требованиями, местными ценами на материал и
реальными возможностями строительства.
В сборном железобетоне, где очень большое значение имеет вес элемента,
процент армирования для уменьшения сечения изгибаемого элемента назна-
чается большим, вплоть до максимального. Площадь сечения арматуры
в изгибаемом элементе должна соответствовать определенной по расчету или
отличаться от него не более чем на 5%.
Для подбора необходимой площади сечения арматуры при заданных раз-
мерах изгибаемого элемента hub можно воспользоваться формулами (3—8)
и (3—10).
Из формулы (3—8):
(3—86)
необходимое сечение растянутой арматуры согласно формуле (3—10):
Fa =
Rnbx
(3—10в)
59
Для подбора сечений изгибаемых элементов можно воспользоваться и
приведенной ниже таблицей 3—3.
Подставив в формулу (3—8) и (3—8а) значения х из формулы (3—106),
олучают :
b^—h0RB lh0 — 0,5р.— h0
\ Rh
= 0,5р. ;
4 \
(3—8b)
M = FaRaz = FaRah0 ( 1—0,5p —). (3—8r)
\ 4
Обозначив значения:
p. — (1—0,5р. = a (1—0,5a) = 4
и
1—0,5p^ - r0,
Rn
получают:
м = 4йХ; (3—15)
M = FaRaxoho, (3-16)
где z = r0/i0.
Необходимое сечение растянутой арматуры из формулы (3—16):
п М
Fa — ,
Rayoho
(3-17)
Необходимое сечение растянутой арматуры можно также определить,
исходя из процента армирования:
Fa = — bh0.
100
(3—18)
Из формулы (3—15):
1 / м Г м
-| / ----- = га । / ------- .
УЛ ]/ bRn у ЬЯИ
Следовательно, полезная высота сечения:
(3-19)
Величины Ао и г0 в формулах (3—15), (3—16), (3—17) и (3—19) зависят
только от Ra, Ra и р., т. е. от марок бетона и стали и коэффициента (или
процента) армирования. Они подсчитаны и приведены в таблице 3—3 в за-
висимости от значений
(3—10а):
X
а — —
/lo
а.
Значения
а определяются согласно
bho R
Fa_____р Fa
11R? “ к» '
(3—Юг)
R
60
Таблица 3—3
Значения г0, у0 и Ао для расчета прямоугольных и тавровых сечений элементов
из бетона и стали любых марок
а б о 1., Л 0 а Го То Ло
0,01 10,00 0,995 0,010 0,30 1,98 0,850 0,255
0,02 7,12 0,990 0,020 0,31 1,95 0,845 0,262
0,03 5,82 0,985 0,030 0,32 1,93 0,840 0,269
0,04 5,05 0,980 0,039 0,33 1,90 0,835 0,275
0,05 4,53 0,975 0,048 0,34 1,88 0,830 0,282
0,06 4,15 0,970 0,058 0,35 1,86 0,825 0,289
0,07 3,85 0,965 0,067 0,36 1,84 0,820 0,295
0,08 3,61 0,960 0,077 0,37 1,82 0,815 0,301
0,09 3,41 0,955 0,085 0,38 1,80 0,810 0,309
0,10 3,24 0,950 0,095 0,39 1,78 0,805 0,314
0,11 3,11 0,945 0,104 0,40 1,77 0,800 0,320
0,12 2,98 0,940 0,113 0,41 1,75 0,795 0,326
0,13 2,88 0,935 . 0,121 0,42 1,74 0,790 0,332
0,14 2,77 0,930 0,130 0,43 1,72 0,785 0,337
0,15 2,68 0,925 0,139 0,44 1,71 0,780 0,343
0,16 2,61 0,920 0,147 0,45 1,69 0,775 0,349
0,17 2,53 0,915 0,155
0,46 1,68 0,770 0,354
0,18 2,47 0,910 0 164
0,19 2,41 0,905 0,172 0,47 1,67 0,765 0,359
0,48 1,66 0,760 0,365
0,20 2,36 0,900 0 180
0,49 1,64 0,755 0,370
0,21 2,31 0,895 0,188
0,50 1,63 0,750 0,375
0,22 2,26 0,890 0,195 0,51 1,62 0,745 0,380
0,23 2,22 0,885 0,203 0,52 1,61 0,740 0,385
0,24 2,18 0,880 0,211 0,53 1,60 0,735 0,390
0,25 2,14 0,875 0 219
0,54 1,59 0,730 0,394
0,26 2,10 0,870 0,226
0,55 1,58 0,725 0,400
0,27 2,07 0,865 0,234
0,28 2,04 0,860 0,241
0,29 2,01 0,855 0,248
Примечание. Табличные значения, находящиеся под жирной чертой, не распро-
страняются на сечения, Армированные холоднотянутой проволокой диаметром до 5,5 мм.
Размерность величин: М в кг-см; b и hQ в см; Ra и
в кг/см'2.
2 х Fz Г М
М = Д0ЬЯ0/?И ; а - ho = bho • R„ ; = ГО j/ bR„ ;
к М р ьь
иЛИГа_«(,Л,
При расчете по стадии разрушения:
МК - A„bh>
h0 bhn
p __ MK
“ - Г.
h0
= abh0
G.
Порядок пользования таблицей 3—3 при подборе сечений изгибаемых
эле ментов такой.
1. Заданы величина расчетного момента М и размеры сечения h и Ь.
Требуется определить необходимое сечение растянутой арматуры.
61
Полезная высота сечения h0 = h — а.
Из формулы (3—15) или (3—19) определяют значения
Л
или
btifa
(3—20)
(3-21)
В соответствии с полученными значениями Ло или г0 по таблице 3—3
определяют величину у0.
Необходимая площадь сечения растянутой арматуры определяется по
формуле (3—17).
2. Заданы величина расчетного момента М и процент армирования р.
Требуется определить сечение элемента (h и Ь) и площадь сечения растя-
нутой арматуры Fa.
Задаются шириной сечения Ь.
По формуле (3—Юг) определяют значение а:
По значению а определяют в таблице 3—3 величины г0 и у0. Согласно
формуле (3—19) полезная высота сечения:
Полная высота сечения:
h = Ло + а.
Необходимое сечение растянутой арматуры определяют по. формуле
(3—17) или (3—18):
Га = ——— или Га — -B—bhQ.
В целях типизации опалубки рекомендуется, как было указано, назна-
чать высоту сечения балок кратной 5 см, а ширину их 15, 18, 20, 22, 25 см
и далее кратной 5 см. Толщину плит назначают в целых сантиметрах.
Поэтому найденную по расчету высоту сечения приходится, как правило,
несколько изменить. Если при округлении полной высоты сечения полу-
чается существенная разница между принятой высотой сечения и высотой,
требуемой по расчету, то следует произвести перерасчет. При этом если
после определения высоты балки оказывается, что принятая ширина ее при
подборе сечений не соответствует рекомендуемой, то следует принять более
рациональную ширину балки.
По принятому значению h определяют новое значение hQ.
Необходимое сечение растянутой арматуры может быть приближенно
определено по формуле (3—17):
ГаТо
где значение у0 принимается по таблице 3—3 соответственно определенному
первоначально значению а. Ошибка при этом получится незначительная.
62
При желании более точно определить необходимое сечение растянутой
арматуры по формуле (3—20) или (3—21) 'определяют значения Ао или г0.
По полученному значению Ао или г0 определяют по таблице значение у0.
Необходимое сечение растянутой арматуры Fa определяют по формуле
(3—17).
3. Заданы размеры сечения hub, количество растянутой арматуры Fa-
Требуется определить, какой расчетный момент может воспринять сечение.
Определяют по формуле (3—10а) значение а.
По найденному значению а по таблице 3—3 определяют значение Ло.
По формуле (3—15) находят расчетный момент, который может воспринять
сечение:
М — AobhlRu.
Пример 3—1. По заданному расчетному моменту, маркам бетона и стали и проценту
армирования определить толщину плиты и необходимое сечение растянутой арматуры.
Исходные данные. Плита междуэтажного перекрытия ГЭС — однопролетная,
свободно опертая; расчетный пролет I — 2 м\ бетон марки «200»; арматура — сварные
сетки; нормативные нагрузки — постоянная (включая ориентировочный собственный вес
плиты) g = 250 кг/м2, полезная р— 1000 кг/м2, коэффициент перегрузки для постоянной
нагрузки = 1,1 и для полезной пр — 1,1.
Решение. Расчет производится для полосы плиты шириной b — 1 всю плиту
армируют по рассчитанной полосе. Так как ширина рассчитываемой полосы равна 1 м,
то нагрузка на 1 м2 плиты будет погонной нагрузкой для рассматриваемой полосы.
Расчетный изгибаемый момент равен:
ЛЛ ^g + npp}l2 (1,1-250+1,1-1000)22
М = —--------------=---------------------— 690 кг-м.
8 8
Рекомендуемый процент армирования для плит 0,6—0,9.
Принимаем р = 0,6.
Для решения воспользуемся данными таблицы 3—3.
Ориентировочно принимаем, что сетка будет сделана из холоднотянутой проволоки
диаметром до 5,5 мм с Ra = 3150 кг/см2.
Согласно формуле (3—Юг):
р _ 0,6 3150 _ q IQ
100 100 100
По таблице 3—3 определяем г0 = 2,41 и у0 = 0,905.
По формуле (3—19):
69 000 . о
--------= Ь,о СМ
100-100
Полная толщина плиты /г = 6,3+1,3 = 7,6 см.
Прринимаем h = 8 см.
При принятой толщине плиты:
/ioi= 8 — 1,3 = 6,7 см.
Необходимое сечение арматуры по формуле (3—17):
F = М = 69000 - 3,64 «.»,
R.,3150-0,905-6,7
При такой площади
бочем направлении будет
сечения необходимой арматуры диаметр стержней сетки в ра-
более 5,5 мм. Следовательно, надо принять арматуру из стали
63
марки Ст. 25Г2С с расчетным сопротивлением арматуры Ra = 3400 кг/см2'.
Fd =------69°9°-----=3,35 см2*.
3400-0,905-6,7
Принимаем по сортаменту сварных сеток (приложение 7) сетку 4/8—15, т. е.
сетку с поперечной рабочей арматурой диаметром 8 мм с шагом 150 мм и продольной
арматурой диаметром 4 мм с шагом 300 мм. Fa — 3,34 см2 (на 1 м ширины сетки).
Пример 3—2. По заданному расчетному моменту, маркам бетона и стали и про-
центу армирования определить сечение балки и необходимое количество растянутой
арматуры.
Исходные данные. Балка междуэтажного перекрытия здания ГЭС — одно-
пролетная, свободно лежащая; расчетный момент 10 500 кг-м.’, бетон марки <150», ар-
матура из стали марки Ст. 3.
Решение. Рекомендуемый процент армирования для балки 1—2.
Принимаем р = 1,5%. Ширину балки принимаем b = 20 см.
По формуле (3—Юг):
р Яа 1,5 2100
а = — — = — . ------- = 0,393.
100 /?и 100 80
Значению а в таблице 3—3 соответствует г0 = 1,78. Полезная высота балки (фор-
мула (3—19)] составит:
/10 = г0 / М = 1,78 / 1 050 0Q0 = 45,5 см.
У ЬКИ У 20-80
Полная высота балки, считая что стержни уложатся в два ряда:
h = h0 4- 6 = 45,5 + 6 = 51,5 см.
Принимаем полную высоту балки h = 50 см.
Принятая ширина балки b = 20 см лежит в пределах рекомендуемых (Пз—Чз)
Поэтому оставляем b = 20 см.
При принятой полной высоте балки h = 50 см полезная высота ее равна:
h0 — h — 6 см = 50 — 6 = 44 см.
Так как принятая высота балки отличается от определенной, то находим новое
значение коэффициента г0.
По формуле (3—21):
/~ М Г 1 050 000
]/ V 20-80
Полученному значению г0 в таблице 3—3 соответствует у0 = 0,785.
Необходимое сечение растянутой арматуры по формуле (3—17):
F = М = Ю50 000 . = 14)45 сл/2.
а /?а7о^о 2100-0,785-44
* При желании более точно определить необходимое сечение арматуры Fa опре-
деляем по формуле (3—21) значение г0:
Го = - =______92______= 2,55.
/ М / 69 000
| у ЮО-100
По значению г0 согласно таблице 3—3 определяем значения уо =0,916:
F = 69 009____= 3,27 см2.
d 3400-0,916-6,7
64
Принимаем четыре стержня диаметром 22 мм:
Fa = 15,2 с.и2.
Пример 3—3. Определить необходимую площадь сечения растянутой арматуры по
заданным размерам сечения балки и расчетному моменту.
Берем условия примера 3—2, но арматуру принимаем из стали периодического
профиля марки Ст. 25Г2С и бетон марки «200».
Решение.
% = 44 см-, г0 =
Г 1 050 000
\/ 20-100
Этому значению г0 в таблице 3—3 соответствует значение у0 = 0,838.
Необходимая площадь сечения арматуры [формула (3—17)]:
R = М - = ... 1050000 = 8,35
3400-0,838-44
Принимаем четыре стержня диаметром 16 мм = 8,04 см2).
Пример 3—4. Условия те же, что и в примере 3—3, но бетон принят марки «300».
Решение. hQ = 44 см\ г0 = ------—--------- = 2,43.
/~Т 050 000'
у 20-160
Полученному значению г0 в таблице 3—3 соответствует значение у0 = 0,907:
р М 1 050 000 7 7,н2
г =----------=---------------- = 7,75 см2.
/?aTo/io 3400-0,907-44
Принимаем два стержня диаметром 22 мм (F а = 7,6 см2).
При подборе арматуры мы предположили, что стержни уложатся в два ряда. Так
как стержни укладываются в один ряд, то
h0 = h — 3,5 см = 50 — 3,5 = 46,5 см\
F =_____—5100_°_____= 7,35 см2.
3400-0,907-46,5
Фактически укладываем ту же арматуру — два стержня диаметром 22 мм.
Назначение марок бетона, стали и процента армирования. При подборе
сечений необходимо назначать марку бетона.
В формуле (3—8в), выражающей величину расчетного момента, который
может воспринять изгибаемый элемент в расчетнОхМ предельном состоянии,
(/? \
1—0,5 р — I, зависящая от марки бе-
Кц }
тона. Так как 0,5 р величина весьма малая, то при изменении марки бетона
в несколько раз значение /1—0,5 р — меняется незначительно. Например,
при повышении марки бетона от «150» до «400», несущая способность се-
чения повышается от 1,7 до 23,2%. При наиболее употребительных процен-
тах армирования (р = 1 —1,5%) повышение несущей способности составляет:
при 7?а = 2100 кг) см2-—9,4—15%;
» /?а = 2700 » —13—20%;
» Ra = 3400 » —16—23,2%.
5 А. И. Ивянский
65
Чем ниже марка стали и чем ниже процент армирования, тем меньше
влияние повышения марки бетона на увеличение несущей способности изги-
баемых элементов. Поэтому при применении стали марки Ст. 5 и при про-
центе армирования от 0,15 до 0,5 нецелесообразно по технико-экономическим
соображениям применять бетон марки выше «150» при рот 0,5% до 1,5% —
бетон марки выше «200», а при более высоком проценте армирования — бетон
марки выше «300». При любых марках стали и при любом проценте арми-
рования нецелесообразно по экономическим соображениям для обычного
железобетона применять бетон марки выше «300».
В сборных конструкциях, где большое значение имеет уменьшение соб-
ственного веса (уменьшение сечений), а также в конструкциях, где существенное
значение имеет сопротивление бетона растяжению, увеличение сцепления
между бетоном и арматурой, плотность бетона, а также при повторных ди-
намических нагрузках применяются повышенные марки бетона.
Для монолитных изгибаемых конструкций рекомендуется применять мар-
ку бетона не ниже «150», а в сборных не ниже «200».
В то время как изменение марки бетона незначительно влияет на несущую
способность изгибаемого элемента, изменение марки стали оказывает весьма
существенное влияние на прочность изгибаемого элемента. Из формул (3—8а)
и (3—8г) момент, который может воспринять изгибаемый элемент:
М = RaFa(h0—-~-\ =--RaFah0 (1-0,5^) .
\ / \ ’ °и '
Следовательно, несущая способность изгибаемого элемента почти прямо
пропорциональна расчетному сопротивлению арматуры. [Влияние значения
/ Ra \
плеча внутренней пары сил z = h0 I 1—0,5 р-— сказывается максимально в
\ Fa /
пределах 12%.] Поэтому при одном и том же поперечном сечении изгибаемого
элемента повышение расчетного сопротивления стали дает заметную эконо-
мию в расходе арматуры.
Так, при замене стали марки Ст. 3 сталью марки Ст. 5 получим:.
£1 ^2222 = о,78,
R 2700
31
т. е. 22% экономии, а при замене сталью Ст. 25Г2С примерно 38% эко-
номии.
Для иллюстрации сказанного может служить сравнение примеров 3—2,
3—3 и 3—4.
При назначении процента армирования решающее значение имеют метод
производства работ (монолитный или сборный железобетон), конструктивные
требования и реальные возможности строительства.
§ 15. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
С ДВОЙНОЙ АРМАТУРОЙ
Общие сведения. Если при заданных размерах сечения изгибаемого, эле-
мента расчетный момент внешних сил больше, чем это сечение может вос-
принять при одиночном армировании [формулы (3—12), (3—12а)], то сжатая
зона бетона может разрушиться раньше чем потечет растянутая арматура.
Следовательно, чтобы сжатая зона бетона могла воспринять все сжи-
мающее усилие, ее необходимо усилить введением арматуры.
Изгибаемые элементы с двойной арматурой неэкономичны, так как уве-
личивается расход стали. Поэтому расчетную сжатую арматуру в изгибае-
мых элементах рекомендуется принимать только при ограниченной высоте
66
сечения, невозможности повышения марки бетона, наличии изгибающих мо-
ментов двух знаков или каких-либо особых требований.
Расчетные формулы. Для прямоугольного сечения (рис. 3—5):
Рис. 3—5. Расчетное напряженное состояние в прямоугольном
сечении изгибаемого элемента с двойной арматурой.
F6 = bx; z2 = h0 — -
S6 = bx(h0 — -|-
поэтому формулы (3—5) и (3—1) примут следующий вид:
М < F'a Яа.с (ho — а') + bxRa
bxRa = Ra(Fa — Fa).
(3—22)
(3—23)
или
Согласно формуле (3—23):
00 Ao ’ bh0 Ra
Яа^а-^а) ‘ ( Л
= (R — Р ) D—
А И
(3-24)
(3—25)
г а
где [1 =-----коэффициент армирования растянутой арматуры;
bho
f’
р/ = — — коэффициент армирования сжатой арматурой.
bho
Для прямоугольного сечения с двойной арматурой остаются в силе тре-
бования: ,r<;0,55 hQ или x^0,45 hQ [формулы (3—6), (3—6а)].
В то же время должно быть соблюдено неравенство (3—7а), которое
для прямоугольного сечения соответствует требованию
z hQ — а' или х 2 а
(3—26)
х = (р, —
Если высота сжатой зоны бетона, определенная без учета сжатой арма-
туры по формуле (3—10), х^2а', то сечение следует рассчитывать как с
одиночным армированием.
Неравенство (3—7), ограничивающее значение наибольшего расчетного
момента, который может быть воспринят сечением с двойной арматурой при
прямоугольном сечении, принимает следующий вид:
Л4макс 0,5 b h0 Rn.
(3-27)
Насыщение растянутой арматурой изгибаемых железобетонных элементов
пр ямоугольного сечения при двойном армировании не рекомендуется прини-
5!
67
мать более величины р, определенной по формуле:
Рмакс = 66 — .
Кроме того, должно соблюдаться условие
Р1 = (р — /) = 100 — тг 100 < Рмакс ,
bllQ Ь/Tq
(3—28)
(3—29)
где рмакс—величина, определяемая по формулам (3—14) или (3—14а).
Проверка прочности заданного сечения. Проверка прочности заданного се-
чения прямоугольной балки или плиты с двойной арматурой сводится к оп-
ределению расчетного момента, который может воспринять сечение в рас-
четном предельном состоянии.
Согласью формуле (3—25) определяют значение х:
х =
bh0 bho J Ra n'Q’
(3—30)
Значение x должно быть не более допустимого.
Подставляя найденное значение х в формулу (3—22), определяют рас-
четный момент, который может воспринять сечение в расчетном предельном
состоянии.
Если х^0,55 hQ, то величинам определяется в соответствии с фор-
мулой (3—12):
М = 0,4 bh20 RH + F'a Ra.c (hQ — a'). (3—31)
При проверке прочности можно воспользоваться таблицей 3—3.
Для этого вычисляют значение
__ Fa — Fa Ra
а = bh0 X
(3—32)
и по этому значению а в таблице определяют значение коэффициента Ло,
а в зависимости от марки бетона и расчетного сопротивления арматуры
определяют: .
М = A0bh2 Ra 4- Fa Ra.e (Ь-q — g'). (3—33)
Подбор сечений. При подборе прямоугольных сечений с двойной армату-
рой могут встретиться два случая:
1) дано сечение изгибаемого элемента, необходимо найти сечение сжатой
и растянутой арматуры;
2) даны сечение изгибаемого элемента, количество конструктивно уло-
женной сжатой арматуры, необходимо определить количество растянутой
арматуры.
Разберем каждый из этих случаев в отдельности.
1. Дано: расчетный момент М, полезное сечение изгибаемого элемента
bhQ; требуется определить необходимое количество растянутой Fa и сжатой
Fa арматуры.
При подборе сечений с. двойной арматурой можно получить различное
соотношение сечений растянутой и сжатой арматуры. Однако наиболее эко-
номичным по суммарному расходу стали будет сечение с минимальным
количеством сжатой арматуры. Это будет тогда, когда на сечение с оди-
ночной арматурой будет передан максимальный расчетный момент М, кото-
рый оно может воспринять. Следовательно, для определения наиболее эко-
номичного расхода арматуры найдем сначала наибольший расчетный момент,
который может воспринять сечение с одиночной арматурой. В нашем случае
68
для заданного сечения с двойной арматурой это будет момент Л42макс Со-
гласно формуле (3—12) он равен:
М2 = 0,4^7?и.
2макс ’ о ы
Для восприятия этого момента необходимый коэффициент армирования
[формула (3—13)] будет:
[Л =0,55 — .
“макс ’ r
Необходимое сечение растянутой арматуры для восприятия момента
РаВН0:
Fa, = НмакебЛо = = 0,55 bh„. (3-34)
1UU /\а
Остаточный момент ЛД = М — М2 (разность между расчетным моментом
и максимальным моментом при одиночной арматуре) должен быть передан
на сжатую и равную ей растянутую арматуру с плечом внутренней пары
сил z = h0 — а'.
Сечение сжатой и растянутой арматуры, необходимое для восприятйя
момента М1} согласно формуле (3—2):
Fa = Fai
(3—35)
Таким образом для восприятия расчетного момента в прямоугольном
сечении с двойной арматурой сечение сжатой (Fa) арматуры и растянутой
(Га) арматуры составит:
М — Л12 м— 0,4b/i„R„
• <3-36>
Fa = Fa, + Fa, = 0,55 bh„ + F; = РмаксД°. + Fl. (3-37)
/\я 100
2. Дано: расчетный момент М, полезное сечение изгибаемого элемента
bh0, количество арматуры, уложенной по конструктивным соображениям в
сжатой зоне Га. Требуется определить необходимое сечение растянутой
арматуры Га.
Сначала определяют расчетный момент Мъ который могут воспринять
сжатая арматура Га и равное ей количество растянутой арматуры Га1 по
формуле (3—2). Затем находят значение остаточного расчетного момента М2
(Л42 = М. — который должен быть воспринят растянутой арматурой и
сжатым бетоном.
Количество растянутой арматуры Га2, необходимое для восприятия мо-
мента М2, определяется так же, как для прямоугольного сечения с одиноч-
ной арматурой, по формулам или таблице 3—3.
Все сечение растянутой арматуры, необходимое для восприятия расчет-
ного момента:
Fa = Fa + Fa.
л d d-2 I d
69
При Mi > М сечение растянутой арматуры определяют по формуле;
Если остаточный момент М2 получается больше расчетного момента,
который может воспринять сечение с одиночной арматурой,_ что бывает срав-
нительно редко, то необходимое сечение растянутой и дополнительной сжа-
той арматуры следует определить как в предыдущем случае.
Пример 3—5. Подобрать сечение необходимой арматуры по следующим данным:
расчетный момент Л4=54 т-м, сечение балки 65 X 30 см, бетон марки «200», арматура
из стали периодического профиля марки Ст. 25Г2С.
Решение. Так как по величине заданного момента можно предположить, что
арматуры потребуется много и в один ряд ее уложить не удастся, принимаем:
До — 65—6=59 см.
Расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до сжатой грани балки а'=3,5 см.
Максимальный расчетный момент, который можно допустить для заданного сечения
при одиночном армировании, находим по формуле (3—12):
М’макс = °,4ъ hoRn= °>30-592.100 =4 200 000 кг-см.
Так как Л4гМакс меньше заданного расчетного момента, то требуется двойное арми-
рование.
Необходимое сечение сжатой арматуры определяем по формуле (3—36):
, Л4-О,4ЬЛ®/?Я 5 400 000—0,4-30.592.100
F =--------:-------=------------------------= 6,35 сл/2.
/?a.c(^o-a') -3400(59-3,5)
Необходимое сечение растянутой арматуры находим по формуле (3—37):
р юо
F =0,55 — bh-o 4- F' = 0,55 —— 30-59+6,35=35,05 см*.
а р а 3400
Укладываем в растянутой зоне шесть стержней диаметром 28 мм (Fa= 36,95 смг)
и в сжатой зоне — три стержня диаметром 16 мм (Fa = 6,03 ел/2).
§ 16. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ТАВРОВОГО СЕЧЕНИЯ
Общие сведения. Балки таврового сечения являются или частью желе-
зобетонного монолитного перекрытия, где балки и плита составляют одно
целое, или самостоятельными конструктивными элементами (сборные балки,
подкрановые балки, обвязочные балки и т. д.).
Если полка тавра расположена в растянутой зоне, то она при расчете
не учитывается, так как в расчетном предельном состоянии бетон растяну-
той зоны выключается из работы. Следовательно, в этом случае расчет
тавровой балки ничем не отличается от расчета прямоугольной балки шири-
ной, равной ширине ребра.
Если полка тавра (плита) расположена в сжатой зоне, то она оказывает
значительное влияние на несущую способность балки. Способность полки
тавровой балки воспринимать сжимающие усилия совместно со сжатой зо-
> ой ребра балки зависит главным образом от сопротивления скалыванию в
месте соединения полки с ребром. Если сопротивление скалыванию доста-
точно для передачи сжимающих усилий от грани балки в стороны полок,
то можно рассчитывать на полную совместную работу плиты тавра с ребром.
Опыты показали, что плита может повысить прочность тавровых балок
с мощной продольной арматурой до известных пределов. При дальнейшем
увеличении моментов решающим для прочности балки является уже не
70
предел прочности бетона сжатию при изгибе, а возрастающие скалывающие
напряжения в месте соединения ребра с плитой.
На основании опытов ТУ предлагают принимать вводимую в расчет
ширину свесов полки в каждую сторону от ребра не более половины рас-
стояния Вдсвету между соседними ребрами (рис. 3—6,6) и не более
Рис. 3—6. Расчетная ширина полки тавровой балки:
а—самостоятельной при 0,1 h; б — монолитного ребристого
перекрытия при h > 0,1 h\ в — эквивалентное тавровое сечение при
расчете пустотелых настилов..
1/с пролета рассчитываемого элемента. Кроме того, для элементов, не имеющих
на длине пролета поперечных ребер, ширина свесов полки, вводимая в рас-
чет в каждую сторону от ребра, должна составлять:
а) для балок монолитного ребристого перекрытия и для ребер сборных
настилов при /гп<0,1/г — не более 6ЛП;
б) для отдельных балок таврового сечения:
при /гп^0,1 h — не более 6ЛП (рис. 3—6, а);
при 0,05 h п < 0,1 h — не более 3/гп;
при Лп < 0,05 h свесы полки не учитываются.
При наличии в сборных настилах поперечных промежуточных ребер
расчетная ширина полки продольных ребер может приниматься равной ее
полной ширине.
Двухпустотные и многопустотные настилы рассчитываются так же, как
тавровые сечения. Ширина ребра эквивалентного таврового сечения прини-
мается равной сумме всех ребер настила (b = 2bt + ширина полки Ьп
равна ширине настила, а толщина полки hn толщине верхней плиты. Ниж-
ней плитой настила можно пренебречь, так как она находится в растянутой
зоне (рис. 3—6, в).
Расчетные формулы. Тавровые сечения с одиночной арма-
турой. При расчете тавровых сечений в зависимости от того, находится
нейтральная ось внутри полки или пересекает ребро, различают два случая.
1. Нейтральная ось не выходит за пределы полки (х Лп)
(рис. 3—7, а и б).
71
Момент, который может воспринять балка в расчетном 'предельном
состоянии, когда сжато все сечение полки тавра (х. = /гп) (рис. 3—7, а),
в соответствии с формулой (3—8) равен:
7ИП — bnhnRn (h0 — j • (3—39)
Сжимающее усилие, кото-
рое может воспринять в этом
случае сжатый бетон полки,
в расчетном предельном состо-
янии составит:
N бп = bnhnRK. (3—40)
Если расчетный момент
внешних сил не больше мо-
мента, определенного по фор-
муле (3—39), или усилие, ко-
торое может воспринять ра-
стянутая арматура с напряже-
нием, равным расчетному со-
противлению, не больше уси-
лия, вычисленного по формуле
(3—40), то нейтральная ось
не выходит за пределы полки..
Следовательно, если
М
или
то
hn-
RaFа bnhnRu,
Так как в данном случае
х hn, а сечение бетона, ле-
жащего ниже нейтральной оси,
не учитывается при расчете,
то тавровые сечения этого-
типа рассчитываются как пря-
моугольные с шириной, равной
ширине полки Ьп (рис. 3—7, б).
Расчетный момент для та-
кой балки с одиночной арма-
турой может быть определен
по формуле (3—8), но вместо
ширины ребра следует под-
ставлять ширину полки Ьп:
(3-42}
или по формуле (3—8а):
— , (3-43}
72
где
X = — -^0-
УЛ
(3—44>
При этом должно быть соблюдено условие (3—6), в котором So опреде-
ляется как для таврового сечения.
В рассматриваемом случае тавровые балки рассчитываются как прямо-
угольные, поэтому можно пользоваться таблицами, составленными для пря-
моугольных сечений. При этом за расчетную ширину следует принимать
ширину полки Ьп.
Сечение арматуры в процентах от расчетного сечения ребра тавровой
балки (bho) должно быть не менее, чем указано в таблице 3—1. Процент
же армирования, отнесенный к расчетному прямоугольному сечению с ши-
риной, равной Ьп, так как Ьп > Ь, может быть меньше, поэтому в таблице
3-—3 все коэффициенты даны для значений а до 0,01%.
h
При расчете тавровых сечений при x^hn и — ^0,2 для упрощения
ho
разрешается принимать, что вся полка тавра сжата, т. е. что х hn и-
/гп
плечо внутренней пары сил z =.hQ — При этом расчетный момент в соот-
ветствии с формулой (3—8а) можно определить приближенно по формуле:
/ h
(3—43а)
2. Нейтральная ось пересекает ребро балки (х > Лп) (рис. 3—7,в). Это
будет в том случае, когда по аналогии с формулами (3—41)
или
Л4>6ЛЛн(Ло-^
\
(3—41а)
Fa -Ра bnhnRu-
Так как при х > hn сжата часть ребра, то следует учесть усилие,,
воспринимаемое сжатой частью ребра.
Расчетный момент для таврового сечения с учетом сжатия ребра можно
представить как сумму двух моментов: 7ИСВ, воспринимаемого свесами полки
и соответствующей частью растянутой арматуры Fai, и Л4Р, воспринимае-
мого бетоном ребра балки и остальной частью растянутой арматуры Fa2.
При работе одних свесов полки и части растянутой арматуры Fai:
h
2i ----- hQ — у и Nqc^= 7?иО,8 (&п — b) hn.
Коэффициент 0,8 взят потому, что свесы полки в этом случае пол-
ностью сжаты и работают в предельном состоянии с расчетным сопротив-
лением, близким к призменной прочности (7?пр == 0,8 /?и), а ребро — с рас-
четным сопротивлением, соответствующим сжатию при изгибе Ru-
Расчетный момент в этом случае равен:
/ h \
Ма = N^,z, = R„ 0,8 (6„ — b) h„ ill,, - J! J (3—45>
или
/ h x
= N.A = (Ao-f) (3—45a}
73
Расчетный момент Л4Р, воспринимаемый бетоном ребра и остальной
частью растянутой арматуры, определяется как для прямоугольной балки
с одиночной арматурой с площадью сечения ЕЙ2 = Fa—Fae
Следовательно, согласно формуле (3—8):
Л4р — N б z2 — bxR^ I h0 — j
\ " /
Суммарный расчетный момент:
/ h„\ / v \
M = + 0,8(6„ — b)h„ (ft,—Л) + Rubxlh<) — (3-46)
Значение x определяют, приравняв нулю сумму проекций всех сил на
горизонтальную ось:
RaFa = Rw [0,8(bn — b)hn + bx].
Следовательно
% = _RA-0,8(b
При этом по аналогии с прямоугольным сечением с одиночной армату-
рой должны быть соблюдены условия (3—И) или (3—11а). Если условия
не соблюдены, то нужно или увеличить размеры сечения элемента или
поставить расчетную сжатую арматуру.
Тавровые сечения с двойной арматурой. Тавровые балки
с двойной арматурой встречаются сравнительно редко и, как правило,
только в сборных элементах или при наличии момента двух знаков.
Для расчета тавровых сечений с двойной арматурой определяют прежде
момент, который может воспринять в расчетном предельном состоянии
сжатая арматура Fa и равное ей сечение растянутой арматуры:
М ' = RaFa.c (hQ — а'). (3—48)
a
Остаточный момент М& — М — М' должен быть воспринят сжатым
г а
бетоном и оставшейся частью растянутой арматуры.
Если M^bnhnRn I hQ — то x^hn, тавровая балка рассчитывается
как прямоугольная с шириной, равной ширине полки (6П), и расчетная
формула, по аналогии с формулой (3—22), приобретает следующий вид:
M^FaRa.c(h0~ а') 4- bnxRK(h0— , (3—49)
где
х == ' а —
(3—50)
Если же Mq> bnhnRn[ hQ--------5
то х > hn, и расчетный момент можно
представить как сумму трех моментов: 7ИСВ — момента, воспринимаемого
свесами полки и частью растянутой арматуры (Еа1); Л4Р— момента, воспри-
нимаемого сжатой частью бетона ребра и соответствующим сечением
74
растянутой арматуры (Faj!), и Mf, — момент, воспринимаемый сжатой арма-
а
турой (Fa) и равным ей сечением растянутой арматурой (Faj).
Расчетный момент равен:
М < Ra 0,8 (&п — 6) hn [h0 —
Fo--
0 2
+ Ra.cFi (hQ — a'), (3—51)
где значение х по аналогии с формулой (3—47) равно:
т ^а(^а-^)-0,8(Ьп-Ь)Яп/?и
(3—52)
При этом обязательно соблюдение указаний ТУ о наибольшем значении х
(условие (3—11)].
Если значение х окажется больше допустимого, то значение момента
Л4р в формуле (3—51) следует принимать по формуле (3—12).
Величина наибольшего расчетного момента для тавровых сечений при
-V > /гп в соответствии с формулой (3—27) должна удовлетворять условию:
М„акс<Я„ ГО,8 у) +0,56/!?
Проверка прочности заданного сечения. При проверке прочности задан-
ного сечения надо вначале выяснить, к какому типу относится заданное
•сечение: находится ли нейтральная ось внутри полки или пересекает ребро
•балки.
Для этого по формуле (3—40) определяют сжимающее усилие, которое
может воспринять бетон полки тавровой балки:
Л^бп = hnRn.
Если bnhnRa RaFa, то нейтральная ось не выходит за пределы полки
‘(% hn) и проверка прочности таврового сечения производится как прямо-
угольного с шириной, равной ширине полки Ьп.
Определяют по формуле (3—44) значение х и, подставив его в формулу
(3—43) или (3—42), определяют, какой расчетный момент может воспри-
нять данное сечение.
Если же bnhnRn < RaFa, то нейтральная ось пересекает ребра (х > /zn).
В этом случае по формуле (3—47) определяют значение х и, подставив это
.значение в формулу (3—46), определяют, какой расчетный момент может
воспринять сечение тавровой балки в расчетном предельном состоянии.
При тавровом сечении с двойной арматурой определяют сначала усилие,
которое может воспринять сжатая арматура:
Л/а — Ra.cFа-
Сжимающее усилие, которое может воспринять бетон полки и сжатая
.арматура, равно:
N6n + N'a = bnhnR +Ra.cFi (3-53)
Если bnh Rtt-rRa.cFRaFa, то x^hn, и проверка прочности таврового
сечения производится по тем же формулам, что и прямоугольного с двой-
ной арматурой, но с шириной, равной ширине полки Ьп.
Если bnh RaJrRa.cFa< RaFa, то х > hn. В этом случае определяют по
формуле (3—52) значение х и подставляют его в формулу (3—51).
75
Подбор сечений. При подборе сечений могут встретиться задачи двух
типов: 1) сечение балки дано и необходимо найти сечение арматуры; 2) се-
чение балки не дано и требуется подобрать как сечение тавровой балки,
так и количество арматуры.
Сечение балки дано. Вначале следует выяснить по формуле
(3—41), к какому типу относится сечение.
Если х hn, то определение необходимого сечения растянутой армату-
ры Fa производится по тем же формулам и по тем же таблицам, что и.
для прямоугольных сечений, но при этом всюду за расчетную ширину
следует брать ширину полки Ьп.
В соответствии с формулами (3—20) или (3—21) определяют значение
(3-54)
" И ЬЛ
В соответствии с полученными значениями Ло или г0 по таблице 3—3
определяют значение у0.
Необходимое сечение растянутой арматуры определяют по формуле
(3-17).
При этом процент армирования по отношению к полезному сечению»
ребра должен быть не менее указанного в таблице 3—1.
Если х > hn, необходимо учесть сжатие бетона в ребре балки. В этом
случае определяют сначала по формуле (3—45) расчетный момент /Исв,
воспринимаемый свесами полки и частью растянутой арматуры Fai.
Необходимое сечение растянутой арматуры (ЁЯ1) для восприятия момента
Л1СВ в соответствии с формулой (3—45а) равно:
„ Мск Rn0,8(h. — b-)hn
Г7 СВ И ' 4 П /11 /г\ г'Г'Ч
=---------— =---------------- • (3—55}
Остаточный момент Л4Р = (Л4 — Л4Св) воспринимается сжатым бетоном
ребра и соответствующим сечением растянутой арматуры Га2. Необходимое
сечение арматуры Еа2 определяется как для прямоугольного сечения шири-
ной, равной ширине ребра Ь.
Общее сечение растянутой арматуры:
Еа=Еа1 + Еа2. (3-56).
Если оставшаяся часть момента /Ир больше максимального момента,,
который может воспринять балка шириной, равной ширине ребра с одиноч-
ной арматурой, то необходима еще расчетная сжатая арматура. В этом
случае необходимое сечение сжатой (Еа) и растянутой (Еа2) арматуры для
восприятия момента Л4Р определяются, как для прямоугольного сечения
с двойной арматурой шириной, равной ширине ребра (£), по формулам
(3—36) и (3—37).
Сечение балки не дано. При подборе сечений монолитных желе-
зобетонных тавровых балок размеры полки Ьп и hn обычно известны, поэто-
му переменными являются только размеры ребра и процент армирования.
Ширину ребра, как правило, принимают минимальной, из условия возмож-
ности удобного бетонирования [Ь = (1/2,5—1/3,5)/г], но не менее 150 мм
для второстепенных балок и 200 мм для главных балок.
В сборных тавровых балках ширину полки принимают по конструктив-
ным соображениям, но, как правило, не менее чем 1/40 пролета балки, а
ширину ребра назначают минимальной из расчета размещения сварных
арматурных каркасов.
76
Для таврового сечения/ так же как и для прямоугольного, надо иметь
в виду, что при значительном отклонении процента армирования от теоре-
тически оптимального, стоимость тавровой балки меняется незначительно.
При монолитном железобетоне рекомендуемый процент армирования
для сечения ребра (bh0) составляет от 1 до 2.
При сборном железобетоне для уменьшения сечения балки принимают
больший процент армирования.
Процент армирования, отнесенный к сечению с шириной, равной расчет-
ной ширине полки Ьп, равен:
Ь Рп р Ь ^а
Рп~Р —> а ап = — — = —----------- — •
ьп юо яи 100 ьп Ra
(3-57)
г ~ По найденному проценту армирования приближенно определяют полезную
высоту балки как для прямоугольного сечения.
По таблице 3—3 определяют по значению ап значение г0 и по аналогии
с формулой (3—19) определяют /г0:
(3—58)
Для ориентировочного назначения полезной высоты тавровой балки
можно воспользоваться приближенной формулой
3 _
/г0 = (17—28)//И,
(3—58а)
где М — расчетный момент в т-м.
Коэффициент (17—28) перед знаком радикала в формуле (3—58а) за-
висит от марки стали и процента армирования. Чем выше процент армиро-
вания и чем выше расчетные напряжения арматуры, тем он будет меньше.
Полную высоту сечения тавровых балок, так же как и прямоугольных
сечений, принимают кратной 5 см.
Установив высоту балки (/г), назначают окончательно ее ширину (Ь).
После назначения размеров сечения тавровой балки количество необходимой
арматуры определяют, как было указано выше (при заданных размерах
сечения).
Пример 3—6. Определить размеры сечения и необходимое количество растянутой
арматуры второстепенной балки ребристого монолитного перекрытия по следующим
данным: расчетный момент М = 30000 кг-м; расстояние между осями балок 2,0 л;
толщина плиты hn = 10 см] бетон марки «150»; арматура из стали периодического
профиля марки Ст. 5; пролет балки 6,0 м.
Решение. Расчетная ширина полки Ьп = 2,0 м.
Принимаем ширину ребра b =20 см.
Процент армирования, отнесенный к полезной площади сечения ребра (£>/г0), прини-
маем равным 1,5%.
Этому проценту армирования соответствует по формуле (3—57) значение:
«„ = JL.. Л. fi- = ™ _ 0,0506.
100 b 100 200 80
п и
В таблице 3—3 этому значению ап соответствует значение г0 = 4,51.
По формуле (3—58):
h0 = r0 ! /ZKZ = 4,51 /^00 = 61,8 см.
У bnRa у 200-80
77
Полная высота сечения, считая что арматура ляжет в два ряда:
h = Яо+ 6 = 61,8 + 6 = 67,8 см.
Округляя полную высоту сечения, принимаем h = 70 см и ширину Ь = 20 см.
Полезная высота сечения h0 = h— 6 = 64 см.
Необходимое сечение арматуры определяем, как при заданном сечении балки.
По формуле (3—39):
Л1П = bn h lh0 — = 200-10-80 /б4 —= 9 400 000 кг-см.
\ 2 / \ 2/
Так как расчетный момент М = 30 000 кг-м < Мп = 94 000 кг-м, то х < hn.
Балку рассчитываем как прямоугольную шириной, равной ширине полки Ьп = 200 см.
В соответствии с формулой (3—54):
/ М Г 3 000 000
]/ ]/ 200-80
Полученному значению г0 соответствует у = 0,976.
Необходимое сечение арматуры [формула (3—17)]:
F == М = 3 000 000 _ I? g см2^
а ^aTo/i0 2700-0,976-64
Берем два стержня диаметром 25 мм и два — диаметром 22 мм (F = 17,42 см2)
Пример 3—7. Определить необходимое сечение растянутой арматуры в балке тав-
рового сечения по заданному расчетному моменту и сечению балки по следующим дан-
ным: расчетный момент М = 50 т-м; сечение балки h = 70 см; b — 30 см; Ьп = 60 см;
hn=i2 см; бетон марки «200»; арматура из стали периодического профиля марки Ст.5.
Решение. Принимаем полезную высоту сечения, считая, что арматура распола-
гается в два ряда:
hn = h — 6 = 70 — 6 = 64 см.
По формуле (3—39) определяем значение момента:
/ h \ [ 12 \
Мп = b hn h0 — Л = 60-12-100 64 —— = 4180 000 кг-см.
П ПП И1^2у I 2 *
Так как Мп = 41,8 т-м < М = 50 т-м, то х > hn.
Следовательно, нейтральная ось пересекает ребро балки и необходимо учесть уси-
лие, воспринимаемое сжатой частью ребра.
Расчетный момент Л1СВ, воспринимаемый свесами полки и частью растянутой арма-
туры F по формуле (3—45) равен:
= 0,8 Л»-^-) =
= 100 • 0,8(60—30) - 12 f 64 — = 1 670 000 кг-см.
к 2 J
Необходимое сечение растянутой арматуры (F ) для восприятия этого момента по
формуле (3—55) равно:
1 670 000
/ 12^
2700 64 — I
\ 2 /
= 10,7 см2.
Часть момента, оставшаяся невоспринятой:
Мр = М — Л1св = 50 000 — 16 700 = 33 300 кг-м,
воспринимается ребром балки и соответствующей частью растянутой арматуры
78
По формуле (3—21):
3 330 000
30-100
Значению г0 в таблице 3—3 соответствует 70 = 0,838.
Необходимое сечение арматуры F в соответствии с формулой (3—17) составит:
Мр____________з 330 000
Яи7о/ьо ~ 2700-0,838-64
Общее необходимое сечение растянутой арматуры [формула (3—56)] равно:
F =F +F Ю,7 + 23,1 = 33,8 см2.
d di 1 dg 1 1 1
Берем четыре стержня диаметром 28 мм и два — диаметром 25 мм (F = 34,45 см2).
II. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ
ПО СТАДИИ РАЗРУШЕНИЯ * (С ЕДИНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ЗАПАСА)
§ 17. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
При расчете по стадии разрушения исходят из тех же предположений,
что и при расчете по расчетным предельным состояниям, только вместо
расчлененных коэффициентов запаса (коэффициенты однородности, перегруз-
ки и условия работы) принимают единый коэффициент запаса К. Разру-
Рис. 3—8. Напряженное состояние в сечении изгибаемого
элемента к моменту разрушения.
шающий момент равен моменту от нормативных нагрузок, умноженному на
коэффициент запаса Мр = КМ. Значение коэффициента запаса К дано
в таблице 2— 1.
К моменту разрушения напряжение в арматуре достигает предела теку-
чести <зт, а напряжение в сжатом бетоне—нормативного сопротивления (пре-
дела прочности) на сжатие при изгибе /?„. Напряженное состояние в сече-
нии изгибаемого элемента с двойной арматурой к моменту разрушения дано-
на рисунке 3—8.
§ 18. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С ОДИНОЧНОЙ АРМАТУРОЙ
Расчетные формулы. При учете вышеизложенного формулы (3—1а),
(3—5а) и (3—36) примут следующий вид:
F6Rl = FaoT; (3-59)
* Расчет по стадии разрушения изложен в соответствии с СН 55—59.
79
MP=MR^ R”S6-, (3—60)
7ИР = MR F^z. (3—60a)
Так же, как и при расчете по расчетным предельным состояниям, пре-
дел применения этих формул ограничен отношением —<^0,8.
•So
При прямоугольном сечении изгибаемого элемента формулы (3—8),
(3—8а), (3—9) и (3—10) примут следующий вид:
мр = ж<^и (^о—у); (3-61)
/Ир = MR FacT (hQ — у) ; (3—61а)
bxRa = FaoT (3—62)
х — —• = u. — h0. (3—63)
Высота сжатой зоны должна быть не более 0,55 h0, т. е.
%<О,55/го. (3—64)
Наибольший разрушающий момент при одиночном армировании:
МмакеК<60,55(h, — = 0,4ЫЖ, (3-65)
а максимальный процент армирования в соответствии с формулой (3—14)
557?«
Рмакс = ----- • (3-66)
ст
Подбор сечения. Для подбора площади сечения необходимой растянутой
.арматуры при заданных размерах сечения изгибаемого элемента h и Ъ опре-
деляют из формулы (3—61) значение %:
:<=h„ — /ft? — (3—67)
Согласно формуле (3—62):
bxRH,
Fa = (3—68)
ат
Для подбора сечений можно воспользоваться таблицей 3—3, но тогда
формулы (3—15) — (3—21) примут следующий вид:
MR - A0bh20R*; (3—69)
MR = Fa5Ty0/i0; (3—70)
Fa = °TMo (3-71)
80
(3-72)
ат °т Р °т
а = — - — = и, — = • —
bh0 рн л-*1 100 рн
/чи и 'и
(3—73)
(3-74)
(3-75)
В остальном все пояснения к пользованию таблицей 3—3 (при расчете
по расчетным предельным состояниям) верны и при расчете ьпо стадии
разрушения.
Пример 3—8. По заданному моменту от нормативных нагрузок, маркам бетона и
стали определить сечение балки и необходимое сечение растянутой арматуры.
Исходные £д энные. Максимальный момент от нормативной нагрузки
М = 9000 кг-м; бетон марки «200», арматура из стали марки Ст. 5; класс капитальности
сооружения II.
Решение. Так как сооружение II класса капитальности, комбинация сил и на-
грузок— основная, то согласно таблице 2—1 следует принять коэффициент запаса
К = 1,8.
Принимаем р = 1,2% и Ь = 20 см.
Определяем значение коэффициента а [формула (3—75)]:
a=^.i = A.±. = ^.3-^=0,234
Ык> 100 Л" 100 180
Значению а в таблице 3—3 соответствует г0 = 2,20.
Полезная высота балки [формула (3—72)]:
_ 2.20 /- 900 000.1,8 _ 4в 5 м
|/ 20-180
Полная высота сечения
h = hQ 6 = 46,5 + 6 = 52,1 см.
Принимаем h = 55 см и b — 20 см.
При принятой высоте балки h полезная высота h0 = 49 см.
По формуле (3—74) определяем новое значение коэффициента г0:
= 49_______
'~МК _ / 9 000 00-1,8
bR* |/ 20-180
= 2,31.
Этому значению г0 в таблице 3—3 соответствует у = 0,898. Согласно формуле
(3-71):
F = = 10,6 см*.
d атТ/10 3650-0,898-49
Берем четыре стержня диаметром 18 мм (Fa = 10,17 см2).
А. М. Ивяиский
81
§ 19. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С ДВОЙНОЙ АРМАТУРОЙ
Расчетные формулы. При расчете изгибаемых элементов с двойной
арматурой по стадии разрушения формулы (3—5), (3—1) и (3—7) примут
следующий вид:
Мр - МК < F^T (/i0 — а') 4- (3—76)
F67?S = 6T(Fa-X); (3-77)
МмаксК<50/?“. (3-78)
При этом должно быть соблюдено условие (3—6).
При прямоугольном сечении изгибаемого элемента формулы (3—22),
(3—23), (3—24) и (3—25) примут вид:
Мр =MK<FX(/?0 —а') + ^7?и (X — f) I (3—79)
bxR^ = бт (Fa — Fa); (3—80)
х a (F — Fa) , , о_
a = ± = ---е = (|Л-|л')_1 (3-81)
bh0R* /?«
и
х = (р, — р,') —Е-h0. (3—82)
При этом должны быть соблюдены условия (3—И) и (3—26).
Рекомендуется соблюдать неравенство:
Жаке К < = 0,5WX (3-83)
Если высота сжатой зоны, определенная без учета сжатой арматуры
*0^4 2а, то сжатая арматура в расчете не учитывается.
Наибольший разрушающий момент изгибаемого элемента с двойной
арматурой независимо от процента армирования растянутой арматурой
определяется по формуле:
Ммакс К <QAbhlRn 4- FaoT (h0 — а'). (3—84)
Подбор сечения. Дано сечение изгибаемого элемента, необходимо найти
сечение сжатой и растянутой арматуры.
По аналогии с формулами (3—36) и (3—37) необходимое сечение сжа-
той арматуры Fa определяется по формуле (3—85), а растянутой Fa — по
формуле (3—86):
мк-ме _MK-0,W„R“
* а — - — , (3 оо)
Стт (h0 — а') Стт (hd — а')
Fa=Fa,+ Fa, = O,55^Wio + F;. (3—86)
’т
Если дано сечение изгибаемого элемента, количество конструктивно
уложенной сжатой арматуры и необходимо определить количество растя-
нутой арматуры, то по аналогии с формулой (3—2):
82
Количество растянутой арматуры Fai, необходимое для восприятия
момента М2 = М — Мь определяется, как для прямоугольного сечения с
одиночной арматурой.
При МХ^>М сечение растянутой арматуры определяют по формуле:
F*
мк
от (h0 — а')
(3-881
§ 20. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ТАВРОВОГО СЕЧЕНИЯ
Расчетные формулы. По аналогии с формулами (3—41), если
МК < Мп = bnhnR” (h0 — у 1 или Габт < bnhnRn,
(3—89)
то нейтральная При этом, ось не выходит за пределы полки и x^hn. по аналогии с формулами (3—42), (3—43) и (3—44): МК < bnxRl ; (3—90) М/С < Fa<sT (/i0 — у) ; (3—91) — Рп • = • h0. (3 92) R” bnho R*
Если х > hn, то по аналогии с формулами (3—46) и (3—47)
мк С —Ь)А,, ( Ло —v) +ад“ i —f l > (3—93)
где Ьт- 0,8(Ь— b) hnR* x 5. (3—94)
При тавро с формулой (3 вых балках с двойной арматурой, если x<Zhn, по аналогии —49): МК < От (h0 — а') + bnxR* (Ч — у) , (3—95)
где х = • (3—96)
При х > h п по аналогии с формулой (3—51) и (3—52):
МК = 0,8 (6Г , - Ь) й„ (h„ - + bxR“ (h„ — 4 'j + (ft0 — a'), (3—95a)
где x H • (3—96a)>
Подбор сечений. Сечение балки дано; требуется определить не-
обходимое сечение растянутой арматуры;
6*
83
Вычисляют значение:
Л
мк
----— или г0
ho
~МК~
(3—97)
По таблице 3—3 определяют значение у0, и по формуле (3—71) находят
необходимое сечение растянутой арматуры.
При х > hn по аналогии с формулой (3—55):
J?”0,8(b — b)h Мск
Fat = =-----------------------« . (3—98)
°T I\ M
\ 2 /
Необходимое сечение арматуры Fa2 определяют, как для прямоугольного
сечения шириной, равной ширине ребра, при моменте, [равном:
/ hn\
R-0,8(bn-b)h4ha-~]
Л^ребра = Л4 —
1\ '
Общее сечение растянутой арматуры [формула. (3—56)]:
Fa = Л, + Fai.
Сечение балки не дано. Задавшись процентом армирования р по
отношению к сечению ребра, определяют:
По таблице 3—3 определяем значение г0.
Полезная высота сечения:
Для определения полезной высоты тавровой балки можно воспользовать-
ся и приближенной формулой:
а __
^ = (18 —22))/^, (3-100)
где М—момент от нормативной нагрузки в т-м.',
р — процент армирования, отнесенный к ребру тавровой балки.
Назначив размеры сечения тавровой балки, необходимое сечение армату-
ры определяют, как было указано выше.
Г лава 4
РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ И КОСОЙ АРМАТУРЫ
В ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
I. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ И КОСОЙ АРМАТУРЫ ПО РАСЧЕТНЫМ
ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ (РАСЧЕТ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ)
§ 21. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Применявшийся до последнего времени расчет хомутов и отогнутых
стержней по главным растягивающим напряжениям (Н и ТУ 3—49)
не давал правильного представления о несущей способности элементов,
подвергающихся действию поперечных сил. Сечение хомутов и отогну-
тых стержней, определенное этим расчетом, обычно оказывается избы-
точным, а иногда и недостаточным.
Большие экспериментальные работы по определению несущей спо-
собности элементов, подвергающихся действию изгибающих моментов
и поперечных сил, были проведены в ЦНИПСе кандидатом технических
наук М. С. Боришанским под руководством проф. А. А. Гвоздева.
Рис. 4—1. Косые трещины, появляющиеся в изги-
баемом элементе под действием изгибаемого
момента и поперечной силы.
Испытания показали, что наклонные трещины в бетоне, так же как
и вертикальные, появляются задолго до разрушения элемента и что
растянутый бетон выключается из работы не только в вертикальных,
но и в наклонных сечениях. В связи с этим в зоне наклонных трещин
происходят значительные изменения в распределении напряжений.
На основании этих исследований и многочисленных опытов ЦНИПС
разработал способ расчета наклонных сечений по изгибающему момен-
ту и поперечной силе. В основу этого расчета положено, что косой
85
трещиной балка как бы делится на две части, соединенные бетоном в
сжатой зоне и арматурой (продольной, отогнутой и поперечной), пересе-
кающей эту трещину (рис. 4—1, а). При дальнейшем нагружении косые
трещины развиваются и приводят к разрушению (рис. 4—1, б).
Разрушение может произойти по двум причинам.
1. Преодолевается сопротивление арматуры, в связи с чем происхо-
дит поворот обеих частей балки вокруг общего шарнира, расположен-
ного в сжатой зоне. При дальнейшем развитии трещины арматура (про-
дольная, косая и поперечная) течет или при слабом заанкеривании
выдергивается, а сжатая зона сокращается по высоте и разрушается,
аналогично тому, как при чистом изгибе по вертикальной трещине.
2. При наличии мощной хорошо заанкеренной арматуры она не те-
чет, препятствует повороту обеих частей балки, и под совместным дей-
ствием сжимающих усилии и
срезывающих сил сжатая зона
разрушается (срезается).
Схема усилий в наклонном
сечении в расчетном предель-
ном состоянии показана на
рисунке 4—2.
Чтобы не произошло раз-
рушение балки по косой тре-
щине, должны быть соблюдены
два предельных условия проч-
ности: по изгибающему момен-
ту и по поперечной силе.
Расчетный момент внеш-
них сил М относительно центра
сжатой зоны бетона над кон-
цом косой трещины должен
быть не больше момента (от-
носительно той же
Рис. 4—2. Схема усилий в наклонном
сечении в расчетном предельном состоянии.
дельных усилий в продольной арматуре, поперечной арматуре и отогну-
тых стержнях, пересеченных косой трещиной.
М < Ra (Faza + EFoZo + SFxzx). (4— 1)
Расчетная внешняя поперечная сила Q в элементах постоянного сечения
должна быть не больше суммы вертикальных проекций предельных усилий,
которые могут воспринять бетон сжатой зоны над косой трещиной и
пересеченные трещиной отогнутые и поперечные стержни:
Q < Ra.x (Ж> sin а + SFX) + Q6.
(4-2)
В формулах (4—1) и (4—2):
Q — расчетная поперечная сила, равная сумме проекций на нор-
маль к оси балки всех внешних сил, расположенных по одну
сторону от косой трещины;
Qe — проекция предельного усилия в бетоне сжатой зоны в наклон-
ном сечении на нормаль к оси элемента;
Fa, Fx и Fo — площади сечения соответственно продольной арматуры, всех
поперечных стержней (ветвей хомутов), расположенных в од-
ной плоскости, нормальной к оси элемента, и всех отогну-
тых стержней, расположенных в одной плоскости, наклонной
к оси элемента;
г, гх и Zo — расстояния от центра тяжести сечений продольной арматуры,
поперечной арматуры и отгибов до центра тяжести сжатой
зоны бетона;
а — угол наклона отогнутых стержней к оси элемента.
86
При определении М. и Q следует учесть место приложения сил по
высоте балки. Так, сила Рв на рисунке 4—3 относится к левым си-
лам, поэтому в данном случае величина поперечной силы, действующая
в косом сечении, будет равна Q — Ръ;
и величина поперечной силы в данном
случае равна Q.
Направление наиболее опасного на-
клонного сечения (по изгибающему
моменту) определяется из условия
Q = LRaFo sin а + ZRaFx, (4 — la)
сила Рп относится к правым силам
Рис. 4—3. Определение сил, действую-
щих по одну сторону от наклонной
трещины.
где Q — расчетная поперечная сила у
конца наклонного сечения в сжатой
зоне элемента.
В формулах (4—1) и (4—2) напряжения во всех видах арматуры, пере-
секаемой наклонной трещиной, принимаются в предельном состоянии рав-
ными расчетному сопротивлению арматуры.
При наличии арматуры из стали разных марок каждую из них вводят
в эти формулы со своим расчетным сопротивлением.
Если отогнутые и поперечные стержни расположены вблизи сжатой
зоны, напряжения в них в связи с недостаточной величиной раскрытия косой
трещины могут не достигнуть расчетного сопротивления. Это вносит в фор-
мулу (4—1) небольшую погрешность, так как силы, действующие в отгибах
и поперечных стержнях, пересекаемых наклонной трещиной, вблизи сжатой
зоны имеют малые плечи. В формуле (4—2) это учитывается введением
коэффициента условия работы та для отогнутой и поперечной арматуры
(Ra.x — mamaRa). Поэтому в таблице 2—4 и 2—5 даны пониженные значе-
ния Ra.x при расчете на поперечную силу.
Значение предельного сопротивления сжатой зоны бетона определено из
опытов, которые показали, что с некоторым запасом величина Q& может
быть принята равной:
Qq —
0,15 RM
с
(4-3)
где b — ширина прямоугольного сечения, ширина ребра таврового или дву-
таврового сечения, двойная толщина стенки кольцевого или короб-
чатого сечения;
с — длина проекции всего наклонного сечения на ось элемента (рис. 4—2);
h.o — полезная высота сечения.
Для балок переменной высоты, увеличивающейся с увеличением изги-
бающего момента, с наклонной растянутой и горизонтальной сжатой гра-
нями формула (4—2) принимает следующий вид:
Q<#a.x(SFosina + SFX) + Q6 + saFa sin p, (4—2a)
где заРа sin Р — проекция усилия в наклонно расположенной продольной рас-
тянутой арматуре на нормаль к сжатой грани.
п М
$aF а — —,
Z COS р
/VI и г — момент и плечо внутренней пары сил в сечении, нормальном к сжа-
той грани, проходящем через конец рассматриваемого наклонного
сечения в сжатой зоне;
Р — угол наклона продольной растянутой арматуры к направлению
сжатой грани;
87
М
где —
Из
меньше
Q6 — определяется по формуле (4—3) при рабочей высоте балки, рав-
ной минимальному ее значению на протяжении наклонного сечения.
В формуле (4—2а) напряжение в продольной растянутой арматуре при-
нимается не 7?а.х, а аа. При этом расчетные данные и результаты испытаний
разнятся незначительно.
В тавровых и прямоугольных балках переменной высоты, увеличиваю-
щейся с увеличением момента, с' наклонной сжатой и горизонтальной рас-
тянутой гранями:
Q</?a.x(S^osina + SFX) + Q6 + — Ь tg 3, (4—26)
Z °п
6П—Ь
-т— tg р — вертикальная проекция усилия в свесах наклонной полки
“п
(для прямоугольных сечений это слагаемое равно нулю);
Миг — изгибающий момент и плечо внутренней пары сил в се-
чении, нормальном к растянутой грани элемента;
3 —угол между сжатой и растянутой гранями балки;
Q6— определяется по формуле (4—3) при расчетной высоте
балки, равной ее среднему значению на протяжении
наклонного сечения.
формулы (4—3) видно, что чем круче наклонное сечение, т. е. чем
значение с, тем больше сопротивление срезу сжатой зоны бе-
тона Qq.
Опыты показывают, что наиболее опасными являются сечения, у которых
угол наклона к оси элемента меньше 45°. Сечения с углом наклона
больше 45° обычно опасности не представляют, так как сопротивление
сжатой зоны в таких сечениях велико.
Использовать формулы (4—1) и (4—2) для проверки прочности балок
по наклонным сечениям весьма сложно, так как нужно сначала наметить
всю арматуру и ее расположение в изгибаемом элементе, а потом уже про-
верить расчетом количество ее. В результате ряда упрощений, незначительно
влияющих на результаты, ЦНИПСом и Гипротисом были предложены
практические способы расчета поперечной арматуры и отгибов, которые и
излагаются ниже.
В сварных каркасах устройство отгибов нежелательно по производ-
ственным соображениям, поэтому при армировании сварными арматурными
каркасами расчет наклонных сечений по поперечной силе рекомендуется ве-
сти из условий полного восприятия поперечной силы бетоном и поперечными
стержнями.
При армировании изгибаемых элементов отдельными стержнями отогну-
тые стержни обычно имеются в связи с переводом части нижней арматуры,
воспринимающей положительный момент в пролете, наверх — на опоры для
восприятия отрицательного момента. Хомуты всегда необходимы по конст-
руктивным соображениям. Поэтому при применении вязаных каркасов расчет
наклонных сечений по поперечной силе, как правило, ведут из условия на-
личия поперечной арматуры и отгибов.
§ 22. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНЫХ СТЕРЖНЕЙ (ХОМУТОВ)
И МАКСИМАЛЬНЫЙ ШАГ ИХ
Для расчета поперечных стержней (хомутов) воспользуемся формулой
(4—2), подставив в нее значение Qe из формулы (4—3), и предположим,
что отгибов нет.
Тогда формула (4—2) примет следующий вид:
0,15
с
Q х +
(4-4)
88
Усилие, которое могут воспринять поперечные стержни или хомуты, на
единицу длины горизонтальной проекции наклонной трещины (с) обозначим
через qx.
Так как усилие, воспринимаемое всеми поперечными стержнями, пере-
сеченными наклонной трещиной, равно Ra.x%Fx, то
QxC — Ra.x^Fx
или Яa xZFx qx= -ах -х-. (4-5) с
Формула (4—4) в предельном состоянии примет следующий вид:
0,15 7?„b/i2 § = • (4-6) с
Для определения величины с, при которой поперечные стержни и сжатый
бетон смогут воспринять наименьшее поперечное усилие Qx.6, приравняем
нулю первую производную правой части формулы (4—6) по с:
dQ. 0,15ЯиЬ/г2
— = <7х —
ас
= 0,
с2
со
откуда
Со
0,15 RJjhl
Ух
п О,15 7?ИЬ/Х2
Чх б — Q. — QxCo Н
со
= уАмбЯМ'Ы-
+ ]/о, 15 RMq* = /о.б Rubhfa,
(4—7)
где Qx.6 — поперечная сила, которую могут воспринять в предельном состоя-
нии сжатый бетон и поперечные стержни в невыгоднейшем на-
клонном сечении.
Так как один ряд поперечных стержней, находящийся в сечении эле-
мента в конце косой трещины, может не пересекаться трещиной, или на-
ходящийся в начале трещины может не сопротивляться раскрытию трещины,
то, учитывая это, значение Qx,6 следует определять по формуле:
<2х.в = ]/O,6WlX<7x -Ra.xfxM, (4-8)
где fx — площадь сечения поперечного стержня;
п — число поперечных стержней в плоскости, нормальной к оси эле-
мента.
В формуле (4—4) за расчетное значение поперечной силы в наклонном
сечении Q принимают наибольшую поперечную силу, действующую на про-
тяжении наклонного сечения; при этом часть нагрузки, расположенной
в пределах длины проекции наклонного сечения и уменьшающей величину
поперечной силы, как правило, не учитывают, так как временная нагрузка
может перемещаться, занимать любое положение и на участке трещины
ее может и не быть.
Однако в элементах, находящихся под действием одной схемы равно-
мерно распределенной нагрузки р (например, гидростатическое давление,
давление грунта и т. д.), в том случае, если нагрузка, действующая сверху
89
вниз, приложена к верхней грани элемента, а нагрузка, действующая снизу
вверх, — к нижней грани элемента, при определении Q следует учесть часть
нагрузки в пределах длины проекции наклонного сечения, уменьшающей
величину поперечной силы.
Собственный вес элемента, входящий в величину р, вводится коэффи-
циентом 0,5.
В этом случае:
Qx.6 = Q — pc;
„ 0,15R„bh*n
Q = q*c H------------------h pc\
dQ _n
— 7x
de
0,15 R^bh.2
+ P — 0;
c2
0,15 Rnbh2
C° 4x + P
Qx.6 = Q = /0,бШ(?х+ P) — Ra.xfxn.
(4—6a)
(4—7a)
(4—8a)
с
В этих формулах p — расчетная сплошная нагрузка.
Если главные растягивающие напряжения, определенные по приближен-
ной формуле , не превышают расчетное сопротивление бетона на растя-
жение 7?р, наклонные трещины появляются очень редко. Поэтому ТУ раз-
решают не производить расчет прочности наклонных сечений по поперечной
силе при
Q < Rpbh0.
(4-9)
В этом случае поперечные стержни, или хомуты, ставят по конструк-
тивным соображениям.
Во избежание слишком большого раскрытия трещин во всех случаях
должно быть соблюдено условие:
Q О,257?и&/го.
(4—9а)
Если Q^>Rpbh0, расчет поперечных стержней производят следую-
щим образом.
Определяют усилие, воспринимаемое поперечными стержнями, на единицу
длины элемента. Согласно формуле (4—8):
(Q + ^a.xM2
<7„ = -------------
0,6
(4-10)
Затем задаются диаметром поперечных стержней, или хомутов, и определяют
их шаг. На основании формулы (4—5):
Сп
qx = Ra.x-^- (4-11)
или
и
(4—11а)
90
Задавшись шагом поперечных стержней, можно определить площадь се-
чения поперечного стержня, или одной ветви хомута:
В формулах (4—10) — (4—12):
fx — площадь сечения поперечного стержня или одной ветви хомута;
п — число поперечных стержней или ветвей хомута в одной плоскости,
нормальной к оси элемента;
и — расстояние между поперечными стержнями или хомутами по длине
элемента (шаг поперечных стержней или хомутов).
Наибольшее расстояние между поперечными стержнями или хомутами
в том случае, когда они требуются по расчету, определяется из условия,
что вся поперечная сила, если наклонное сечение проходит между двумя
смежными поперечными стержнями, должна полностью восприниматься
бетоном.
При этом согласно формуле (4—4):
0,15 Ы>Х
Ч Чх.б — -----------,
С
где длина проекции наклонного сечения с должна быть не больше шага
поперечных стержней. Следовательно:
0,15
^макс
Технические условия предлагают принимать максимальный шаг попереч-
ных стержней или хомутов, учитывая возможную неточность при их уста-
новке, с некоторым запасом по формуле:
0,1
^макс ~
Ч
(4-13)
Кроме того, по требованию ТУ при отсутствии отгибов шаг поперечных
стержней или хомутов в балках и ребрах на участках вблизи опор должен
быть при высоте сечения h ^450 мм — не более 150 мм, а при большей
высоте сечения — не ‘ более r/-Ah и не более 300 мм. Длина приопор-
ных участков, на которые распространяются эти требования, принимается
при равномерно распределенной нагрузке равной х/4 пролета элемента, а при
сосредоточенных грузах — расстоянию от опоры до ближайшего к ней груза.
На остальной части пролета, если поперечная арматура по расчету там не
нужна, а также в зонах расположения отгибов, шаг поперечных стержней
или хомутов должен быть не более 3/4/г и не более 500 мм.
В балках и ребрах высотой от 150 до 300 мм поперечные стержни,
если они не требуются по расчету, должны быть поставлены у конца эле-
мента на длине не менее х/4 его пролета. При высоте балок и ребер менее
150 мм, если поперечные стержни не требуются по расчету, разрешается
их не ставить.
Допускается не ставить поперечной арматуры в многопустотных сборных
настилах и аналогичных часторебристых конструкциях высотой 300 мм и
менее на тех участках, где соблюдается условие:
QOAo,6WiX<h,
(4—96)
где qr — равномерно распределенная нагрузка, включающая половину соб-
ственного веса элемента и остальную часть нагрузки.
91
Рис. 4—4. Сечения, в которых следует произво-
дить расчет по поперечной силе при отсутствии
отгибов.
При наличии учитываемой в расчете сжатой арматуры расстояние между
хомутами вязаных каркасов должно быть не более 15 диаметров, а между
поперечными стержнями сварных каркасов—не более 20 диаметров сжатой
арматуры.
При отсутствии отгибов расчет по поперечной силе следует производить
в сечениях, проходящих через грань опоры, и в сечениях, проходящих через
расположенные в растянутой
зоне точки изменения интенсив-
ности постановки поперечной
арматуры (рис. 4—4, сечения
1—1 и 2—2).
Сосредоточенные нагрузки,
приложенные к балкам снизу
или в пределах высоты сече-
ния, должны быть полностью
восприняты поперечной арма-
турой без учета сопротивления
бетона. Это необходимо для
того, чтобы исключить ВОЗ-
можность местного отрыва ниж-
ней части балки, к которой приложен сосредоточенный груз, от верхней. Дли-
на зоны, в пределах которой учитывается поперечная арматура, воспринима-
ющая сосредоточенную нагрузку (рис. 4—5), определяется по формуле:
S = 2hx + ЗЬЪ
(4-14)
где /ii — расстояние от низа рассчитываемого элемента до нижнего уровня
приложения к нему нагрузки (рис. 4—5,6);
by— ширина распределения нагрузки в месте ее приложения.
Необходимое сечение поперечной арматуры, располагаемой нормально
к оси балки, определяется по формуле:
Гх = (4-15)
Если сечение основной поперечной арматуры Fx.s. на участке длиной s
меньше, чем определенное по формуле (4—15), то следует поставить до-
полнительную поперечную арматуру в виде сварных сеток, дополнительных
хомутов или подвесок (рис. 4—5, в). Площадь необходимого поперечного
сечения этой дополнительной арматуры Ех.д равна разности между площадью
сечения, определенной по формуле (4—15) и площадью сечения основной
поперечной арматуры на этом участке:
Ех.д = Fx — Fx.s.
(4—15а)
На практике с такой передачей сосредоточенной нагрузки встречаются
главным образом в монолитных ребристых перекрытиях в местах сопряже-
ния второстепенных и главных балок. В связи с образованием трещин в рас-
тянутой зоне второстепенных балок сосредоточенная нагрузка от них может
передаться на главную балку ниже косой трещины (рис. 4—5,6).
Если опорная реакция приложена выше уровня растянутой арматуры
то она должна быть в пределах опоры воспринята полностью поперечной
арматурой Fx, охватывающей растянутую продольную арматуру, или прива-
ренной к ней (рис. 4—5, г).
Пример 4—1. Определить диаметр и шаг поперечных стержней в балке при арми-
ровании ее сварными каркасами с одними поперечными стержнями без отгибов по сле-
дующим данным: расчетная поперечная сила Q = 8,2 т; сечение балки 40 х 20 см-,
бетон марки «200»; продольная арматура — четыре стержня диаметром 16 мм из стали
марки Ст. 5; нагрузка равномерно распределенная.
92
Решение. Так как стержни расположены в два ряда, то полезная высота се-
чения:
2,5
hQ = h — 2 — 1,6 — —— — 5 см = 35 см.
Проверяем, следует ли производить расчет поперечных стержней [формула (4—9)|:
/?рЬЛ0 = 7,2-20-35 = 5040 кг < Q = 8200 кг.
Следовательно, поперечные стержни должны быть поставлены по расчету.
Рис. 4—5. Длина зоны, в пределах которой учитывается попереч-
ная арматура, воспринимающая сосредоточенную нагрузку (а);
трещина в растянутой зоне в месте примыкания одной балки к
другой (б); дополнительное армирование балок в местах дей-
ствия сосредоточенных нагрузок сварными сетками, устанавли-
ваемыми при действии сосредоточенной нагрузки в пределах вы-
соты балки, или подвесками из стержней арматуры, устанавли-
ваемыми при действии сосредоточенной нагрузки внизу балки (в);
необходимая поперечная арматура (Fx) при приложении опорной
реакции выше уровня растянутой арматуры (а):
/—дополнительные сварные сетки; 2— подвески.
При четырех стержнях продольной арматуры и при ширине балки Ь= 20 см ставят,
как правило, два каркаса. Следовательно, в одном сечении будут два поперечных стерж-
ня (п = 2). Так как диаметр продольных стержней 16 мм, то, согласно приложению 3,
минимальный диаметр поперечных стержней 6 мм.
Принимаем поперечные стержни диаметром 6 мм из стали марки Ст. 3 Площадь
поперечного сечения их fx = 0,283 см2.
Согласно формуле (4—10):
(Q+^a.xM2 (8200+ 1700-0,283-2)2
= О.бЯ.ЬЛ’ = 0,6.100.20 35» = 57 кг/сл-
Требуемый по расчету шаг поперечных стержней согласно формуле (4—11, а):
ЯяхКп 1700-0,283-2
= _a+2L_ =------- -------16 9 СЛ1.
?Х 57
Максимальный допускаемый шаг поперечных стержней па формуле (4—13):
Rbh.2 100-20-352
"макс < °’1 “о = °’1 ?7бб =29,9 см.
По конструктивным требованиям максимальный шаг поперечных стержней в при-
1
опорном участке, равном пролета, при высоте балки h 45 см должен быть не более
15 см. В среднем участке, так как здесь Q = 4100 кг < Rbho, т. е. поперечной арматуры
по расчету не требуется, шаг поперечных стержней должен быть не более ~^h =
3
_ —-,40 = 3'3 с ,i. Принимаем шаг поперечных стержней на крайних четвертях пролета
балки 15 см, и в средней половине пролета 30 см.
§ 23. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОСОЙ АРМАТУРЫ
(ОТГИБОВ)
Если при принятых диаметре и шаге поперечной арматуры Q> Qx.6, то
следует увеличить диаметр или количество поперечных стержней (хомутов)
или поставить отогнутые стержни.
При принятых диаметре и шаге поперечных стержней и количестве их
в одном сечении определяют по формуле (4—11) значение qx и по формуле
(4—8) или (4—8а) величину поперечной силы, которая может быть воспри-
нята сжатым бетоном и хомутами (Qx,6).
Поперечная сила, которая должна быть воспринята отогнутыми стерж-
нями:
Qo ~ Q Qx.6-
Поперечная сила, которая может быть воспринята в предельном состоя-
нии отогнутыми стержнями, в соответствии с формулой (4—2) равна:
Qo == Foffa.x Sill ОС.
Следовательно, необходимое сечение отогнутых стержней, расположенных
в одной плоскости:
Fo = -Q~Qx6 - —---------1 (4—16)
^а.х5’па 7?axsina
где Q — расчетная поперечная сила в месте расположения данной плоско-
сти отгибов.
Отгибы обычно делаются под углом 45°. В этом случае формула (4—16)
примет следующий вид:
Расчет отогнутых стержней следует производить в сечениях, проходя-
щих через грань опоры, и в сечениях, проходящих через расположенные
в растянутой зоне начала отгибов (рис. 4—6).
94
Величину расчетной поперечной силы при этом можно принять равной
(рис. 4—6,а):
а) для отгибов первой плоскости -
опоры (Qi);
б) для отгибов каждой из последу-
ющих плоскостей — величине попереч-
ной силы у нижней точки предыду-
щей (по отношению к опоре) плоскости
отгибов (Q2, Q3 и т- Д-)-
При подвижной нагрузке отгибы
и поперечную арматуру рассчитывают
по огибающей эпюре Q.
При конструировании отогнутых
стержней следует учитывать следую-
щие требования ТУ (рис. 4—6):
а) расстояние от грани свободной
опоры до начала отгиба (считая от
опоры) должно быть не более 5 см\
б) расстояние между концом пре-
дыдущего и началом последующего
(по отношению к опоре) отгиба, в тех
случаях, когда отгибы требуются по
расчету, должно быть (из тех сообра-
жений, что и максимальное расстояние
между поперечными стержнями) не
более
«макс <0,1—; (4—13а)
в) нижняя точка последнего отги-
ба (считая от опоры) при сосредоточен-
величине поперечной силы у грани
Рис. 4—6. Сечения, в которых следует
производить расчет отгибов:
а — величина расчетной поперечной силы в этих
сечениях; б — место расположения нижней
точки последнего отгиба при сосредоточенной
нагрузке; в — место расположения точки по-
следнего отгиба при равномерно распределен-
ной нагрузке.
ных нагрузках может располагаться ближе к опорам, чем точка пересечения
эпюры поперечных сил с эпюрой Qx.6, на величину не более чем «макс
ристрнигпои зоне
Рис. 4—7. Минимальное расстояние от начала
отгиба в растянутой зоне до сечения, в кото-
ром отгибаемый стержень полностью исполь-
зуется по моменту.
(рис. 4—6, б); при равномерно рас*
пределенных нагрузках нижняя
точка последнего отгиба должня
располагаться не ближе к опоре,
чем точка пересечения эпюр>/
поперечных сил с эпюрой QA.V
(рис. 4—6, в);
г) начало отгиба в растяну-
той зоне должно отстоять от
нормального к оси элемента се-
чения, в котором отгибаемый
стержень полностью использует-
ся по моменту, не менее чем на
-у' (сечения 1—1 и Г—1' на
рисунке 4—7), а конец отгиба
должен быть расположен не бли-
же сечения, в котором стержень
по эпюре моментов не требуется
(сечения 2—2 и 2'—2' на ри-
сунке 4—7);
д) применение отгибов в виде «плавающих» стержней, т. е. стержней,
отогнутых в одном направлении, не являющихся продолжением продольных
95
стержней и не приваренных к ним, ввиду ненадежности их работы при-
менять не разрешается;
е) отгибы в балках рекомендуется располагать под углом 45° к оси
балки; в высоких балках (при A>80cjh) угол наклона может составлять
60°, а в низких балках и при сосредоточенных нагрузках не менее 30°;
ж) стержни с отгибами рекомендуется располагать на расстоянии не
менее 2d от боковых граней балки, так как в стержнях, отгибаемых близко
к боковым граням, напряжения не всегда достигают расчетного сопротив-
ления из-за преждевременного разрушения защитного слоя бетона в месте
отгиба;
и) в широких балках (Zj^-350 мм) рекомендуется принимать количество
отгибов, расположенных в одной плоскости, не менее двух.
Пример 4—2. Определить шаг, диаметр хомутов и необходимое количество отгибов
в однопролетной балке, армированной отдельными стержнями (вязаными каркасами) по
следующим данным: пролет в свету /о = 5,Ол«; нагрузка равномерно распределенная
q — т/м; сечение балки 60x30 см; продольная арматура — шесть стержней диаметром
25 мм из стали периодического профиля марки Ст. 5; поперечная арматура из стали
марки Ст. 3; бетон марки «200».
Решение. Определяем максимальное значение поперечной силы у грани опоры:
о/о 10 000-5
Q = V =------5----= 25 000 кг.
2 2
Полезная высота сечения ho = h — 6 = 54 см.
Проверяем, следует ли производить расчет поперечной арматуры: bh0Rv = 30-54х
Х7,2 = 11 700 кг < Q = 25 000 кг.
Следовательно, расчет необходим.
Так как ширина балки b = 30 см < 35 см и количество растянутых стержней в од-
ном ряду не более пяти, то принимаем двухветвевые хомуты (см. § 32).
Максимальный шаг хомутов согласно формуле (4—13):
RKbh2 100-25-542
«максС 0,1 —q— =0,1 —25 обо--------- = 29>2 см;
по конструктивным требованиям:
3 3
“макс 4" h = У 60 = 20 см-
Принимаем шаг хомутов их = 20 см и диаметр хомутов 6 мм (/х = 0,283 см2).
По формуле (4—И):
Raxnfx 1700-2-0,283
qx = ---- = -----20---- = 48 кг/см.
Поперечная сила, воспринимаемая хомутами и сжатым бетоном [формула (4—8)]:
Qx 6 = /о.бЯи^х — Яа.х/хл = /0,6-100-30-542-48 - 1700-0,283-2 = 14 400 кг.
Длина эпюры перерезывающих сил:
/о 500
с = -^ = = 250 см.
Длина участка эпюры поперечных сил, где требуется установка отогнутых стер-
жней (из подобия треугольников)
Q - Qx б 25 000 — 14 400
Ci = с--q—— — 250--------25 0Q0---= Ю6 см > h0 -ф- 5 см
96
Следовательно, учитывая требования ТУ, необходимо расположить отгибы в двух
плоскостях (рис. 4—8). Стержни отгибаем под углом 45°. Необходимую площадь отги-
бов в первой плоскости определяем по поперечной силе, оставшейся невоспринятой хо-
мутами и сжатым бетоном у грани опоры, равной Q — Qx б.
Продольные стержни из стали периодического профиля марки Ст. 5 отгибаются
под углом 45°. Необходимое сечение отогнутых стержней в первой плоскости опреде-
ляем по формуле (4—16):
Q —Qx6 25000— 14400
f 01 = flaxsin45° = 2150-0,71 = 6’95 с^'
Необходимую площадь отгибов во второй от опоры плоскости определяем по рас-
четной поперечной силе у конца первого отгиба. Первый отгиб делаем у грани опоры.
Следовательно, конец его будет находиться от грани опоры на расстоянии h,—2 защит-
ных слоя, т. е. с2 — 60—5 = 55 сл1.
Поперечная сила на‘расстоянии 55 сл1 от грани опоры (из подобия треугольников):
Qa = Q~~55 = 25 000 ^>~55 = 19 500 кг.
Необходимое сечение отогнутых стержней во второй от опоры плоскости
Q2-Qx,6 19 500— 14 400
F°г = Ra x sin 45° = 2150-0,71 = 3,35 см*'
Конец второго отгиба должен находиться на расстоянии не менее 106 см от грани
опоры. Горизонтальная проекция его равна h — 2 защитных слоя — d — 2,5 = 60—5—
—2,5—2,5 = 50 см.
Следовательно, расстояние можду концом первого отгиба и началом второго от-
гиба равно:
и= 106—50—55 = 1,0 см,
что меньше, чем определенное ранее по формуле (4—13) («макс = 29,2 см).
Отгибаем в первой плоскости два стержня диаметром 25 мм (Fa = 9,82 см2) и во
второй плоскости один стержень диаметром 25 мм (Fa = 4,9 см2) (рис. 4—8).
7 А. М. Ивянский
97
§ 24. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ ПО ИЗГИБАЮЩЕМУ
МОМЕНТУ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ИСКЛЮЧАЮЩИЕ
НЕОБХОДИМОСТЬ ЭТОЙ ПРОВЕРКИ
Проверку прочности наклонных сечений по изгибающему моменту в
общем случае следует производить по формуле (4—1) в следующих местах
по длине элемента: а) в сечениях, проходящих у грани опоры; б) в местах
обрыва стержней в растянутой зоне; в) в сечениях, проходящих через рас-
положенные в растянутой зоне начала отгибов.
Эти проверки несложные, однако достаточно трудоемкие. В большинстве
случаев их можно избежать, если обеспечить в наклонных сечениях доста-
точную прочность на изгиб выполнением следующих конструктивных тре-
бований:
а) при конструировании хомутов и отогнутых стержней должны быть
соблюдены указания параграфов 22—23;
б) на крайних свободных опорах все растянутые продольные стержни,
доходящие до опоры, должны быть заведены за ее внутреннюю грань не
менее чем на 15 диаметров стержней; при тяжелом бетоне марки „200“ и
выше при арматуре периодического профиля величина запуска может быть
уменьшена до 10 диаметров; если Q R^bh, длина запуска может быть
уменьшена до 3d*.
Кроме того, при обрыве продольных растянутых стержней в пролете,
исходя из условия достаточной прочности любого наклонного сечения при
обрыве арматуры в растянутой зоне, растянутые стержни должны заводиться
за вертикальное сечение, в котором они не требуются по расчету, на длину
Ш7, но не менее чем на 20d. Значение W определяют по формуле**
О — о
W = ——22- +5(i. (4—17)
При наличии таких равномерно распределенных нагрузок, как гидроста-
тическое давление жидкости, давление грунта и т. д., при расчете обрывов
арматуры в растянутой зоне знаменатель формулы (4—17) принимают рав-
ным 2^qxW-\-p^, где р — указанная равномерно распределенная нагрузка,
т. е. в этом случае:
Q — Qn
W = —-—+ 3d. (4—18)
2(7 +р)
В формулах (4—17) и (4—18):
Q — расчетная поперечная сила в месте теоретического обры-
ва стержня, принимаемая по схеме нагрузок, соответ-
ствующей значению максимального момента в этом
месте;
Qo = Ra.xFo sin а — поперечная сила, воспринимаемая отгибами в том же
месте;
^ал/х
qxW = ______, где расчетное сопротивление арматуры следует принимать по
и
таблице 2—4, как для растянутой продольной арматуры (/?а).
При обрыве продольной арматуры в пределах зоны одних хомутов (без
отгибов) величину Qo в формуле (4—17) или (4—18) принимают равной
нулю и
W = -----F 5с? или W = Q L ч + 3d. (4—19)
2W 2(7xlF4-p) v >
* Если эти требования не могут быть выполнены, то должны быть приняты спе-
циальные меры по надлежащей анкеровке арматуры.
** Обоснование этого требования дано в книге Н. Л. Табенкина, Расчет хо-
мутов и отогнутых стержней в изгибаемых железобетонных элементах. Госстройиздат,
1958, стр. 52—54.
98
II. РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ И КОСОЙ АРМАТУРЫ ПО СН 55—59
§ 25. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
При расчете изгибаемых элементов на поперечную силу по СН 55—59
(и по НиТУ 3—49) пользуются методами, принятыми при расчете железо-
бетонных элементов по допускаемым напряжениям, с непринципиальными
несущественными изменениями.
В изгибаемом элементе возникают скалывающие напряжения.
При работе железобетонного сечения по стадии I эпюра т имеет вид,
указанный на рисунке 4—9, а, а по стадии 1а — на рисунке 4—9, б. При
Рис. 4—9. Эпюры скалывающих напряжений в сечении железобетонного
изгибаемого элемента:
« — при работе по стадии I; б — при работе по стадии 1а; в — при работе
по стадии II.
работе же по стадии II, поскольку в этом случае работой бетона на рас-
тяжение пренебрегают, значения т, увеличиваясь до нейтральной оси, оста-
к тся затем неизменными до места расположения растянутой арматуры, где
на очень небольшом участке, равном диаметру арматуры, уменьшаются до
нуля (рис. 4—9, в),
Так как в основу расчета по допускаемым напряжениям положена стадия
II, то эпюра т, указанная на рисунке 4—9, в, принимается за расчетную.
В изгибаемом элементе возникают главные растягивающие и главные
сжимающие напряжения, которые у нейтральной оси равны скалывающим
напряжениям (<згл = бгЛ‘= %) и направлены под углом 45 и 135°. Так же
как и скалывающие напряжения, главные растягивающие и главные сжима-
ющие напряжения на участке балки между нейтральной осью и центром
растянутой арматуры сохраняют свое постоянное значение, равное т0, и
действуют под углом 45 и 135°.
В тех случаях, когда главные растягивающие напряжения превосходят
предел прочности бетона на растяжение, по направлению, перпендикулярному
к растягивающим усилиям (т. е. по траекториям сжимающих напряжений),
образуются трещины. Предел прочности бетона при скалывании значительно
больше, чем предел прочности при растяжении, поэтому главные растягива-
ющие напряжения более опасны, чем скалывающие.
Таким образом, главные растягивающие напряжения, по которым следует
проверить прочность железобетонных изгибаемых элементов на косые усилия,
равны по абсолютной величине скалывающим напряжениям и направлены
под углом 45° к продольной оси. Определение значений главных растягива-
ющих напряжений сводится к определению значений скалывающих напря-
жений. Поэтому и расчет на главные растягивающие напряжения' часто
называют также расчетом на скалывание.
Формула, выражающая для железобетонных сечений при расчете по
допускаемым напряжениям максимальную величину скалывающих
7*
99
напряжении:
__ <3Snp
^макс — г . ’
М
может быть приведена для прямоугольных и тавровых сечений
простому и удобному для пользования виду*.
При постоянной высоте изгибаемого элемента:
__ __ Q
сгл — ^макс —
а при переменной высоте изгибаемого элемента:
_ — п- _ £ ZTМ tga
гл - Тмакс ~ bz~T~ bzh0 ’
где М — изгибаемый момент в данном сечении;
а — угол наклона грани изгибаемого элемента к ее оси.
В формуле (4 — 22) ставится знак минус, если с увеличением
ного значения момента высота балки возрастает, а знак плюс, если высота
уменьшается.
В практике наиболее часто встречаются неразрезные балки с вутами на
опоре или рамы. Так как высота балок обычно возрастает с увеличением
абсолютного значения момента, то
(4—20)
к более
(4-21)
(4—22)
абсолют-
__ Q М tg я
Сгл ~ bz bzhQ
(4—23)
При пользовании формулами (4 — 21) и (4— 23) величину z можно при-
нять равной: для прямоугольных сечений с одиночной и двойной арматурой
z = 0,9 h0;
(4—24)
для тавровых сечений, в которых нейтральная ось находится- в полке
или незначительно ниже нее,
z = h0 — 0,5/гп. (4—25)
§ 26. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ И КОСОЙ АРМАТУРЫ
Основные положения. В железобетонных изгибаемых элементах при не-
больших значениях главных растягивающих напряжений они воспринимают-
ся бетоном. Там же, где прочность бетона недостаточна, они воспринима-
ются продольной арматурой, отогнутой арматурой и хомутами.
В любом сечении изгибаемого элемента величина главных растягивающих
напряжений, согласно СН 55 — 59:
•
Огл<^г- (4—26)
Если агл> то сечение изгибаемого элемента необходимо увеличить.
На участках изгибаемых элементов, в пределах которых выполняется
условие:
* Вывод формул см. А. М. Ивянский и А. М. Овечкин, Строительные кон-
струкции, ч. III. Железобетонные и каменные конструкции. Трансжелдориздат, 1948,
стр. 140 и 141.
100
главные растягивающие напряжения могут быть полностью восприняты бе-
тоном (отогнутые стержни и хомуты ставятся по конструктивным сообра-
жениям).
Коэффициенты запаса К' и К" принимаются по таблице 2—1.
На участках изгибаемых элементов, где:
К"
а
гл
К' ’
прочность бетона недостаточна. В
щины, которые при недостаточном
ми стержнями и поперечной ар-
матурой, развиваясь, приводят к
разрушению (рис. 4—1). Так как
при появлении трещин бетон уже
не может воспринять растягиваю-
щих усилий, то все растягиваю-
щее усилие должно быть переда-
но на арматуру.
При прямоугольной эпюре
главных растягивающих напря-
ги
жений, если огл > то все ра-
А г
этом случае могут появиться косые тре-
армировании изгибаемого элемента косы-
Рис. 4—10. Части эпюры агл передаваемые
стягивающее усилие ДОЛЖНО на бетон, поперечную и продольную арматуру,
быть воспринято арматурой; при
треугольной же эпюре огл длину участка х эпюры главных растягива-
ющих напряжений, который должен быть передан на арматуру, можно опре-
делить из подобия треугольников (рис. 4—10):
(4—28)
Главные растягивающие усилия, воспринимаемые продольной арматурой.
При появлении в балке косых трещий продольная арматура препятствует
раскрытию их и воспринймает часть косых усилий.
На основании опытных данных разрешается, в зависимости от характера
нагрузки, передавать на продольную арматуру 40 или 20% всего растяги-
вающего усилия.
При надлежащей анкеровке концов продольной арматуры в случае дей-
ствия равномерно распределенной нагрузки разрешается расчет косой и по-
перечной арматуры производить на усилие, составляющее 60%, а при со-
средоточенных нагрузках —80% от равнодействующей главных растягива-
ющих напряжений, возникающих на косых площадках.
Усилия, передаваемые на арматуру (продольную, отогнутую и поперечную),
выражаются площадью той части эпюры главных растягивающих напряже-
ний, которую воспринимает эта арматура, умноженной на ширину изгибае-
мого элемента. Обычно при расчете более удобно определить высоту той
части эпюры огл, которая передается на продольную арматуру. Эта высота
обозначается через огл. пр-
На рисунке 4—11 приведены пять случаев, которые могут встретиться при
определении этой высоты:
а) эпюра главных растягивающих напряжений — прямоугольная (рис. 4—
Н,и):
°гл. пр — 0,2 огл; (4 29)
101
б) эпюра главных растягивающих напряжений — трапецеидальная (рис.
4—11,6):
сгл. пр ~ ОД (сгл “Г сгл), (4 30)
в) эпюра главных растягивающих напряжений—треугольная (рис. 4—11,в):
Рис. 4—11. Величина главных растягивающих напряжений,
передаваемых на продольную арматуру.
г) при сосредоточенной нагрузке и при вутах на опоре эпюра главных
растягивающих напряжений очерчена ломаной линией (рис. 4—И, г):
Огл. пр = 0,2^-, (4-32)
где со — площадь всей эпюры, а с — длина эпюры;
д) при равномерно распределенной нагрузке и при вутах на опоре эпюра
главных растягивающих напряжений очерчена ломаной линией (рис. 3—11,6),
в этом случае можно с достаточной для практики точностью принять что:
Сгл.пр = 0,4—.
(4—33)
Расчет поперечной арматуры (поперечных стержней или хомутов). Ког-
да в изгибаемых элементах появляется наклонная трещина, то хомуты про-
тиводействуют вращению одной части балки относительно другой (рис. 4—1)
и работают на растяжение.
Если расстояние между поперечными стержнями вдоль изгибаемого эле-
мента обозначим через и и значение части главных растягивающих напря-
жений, воспринимаемых поперечными стержнями, через огл. х, то косое уси-
лие, которое воспринимается поперечными стержнями, расположенными в
одном сечении (рис. 4—12), при ширине изгибаемого элемента Ь равно:
Ьи ^/”2 ^гл.х •
Проекция его на направление поперечных стержней равна:
Ьи 2 огл.х cos 45° = Ьи агл.х • (4—34)
102
Усилие, которое при коэффициенте запаса К могут воспринять попереч-
ные стержни или хомут, в одном сечении элемента:
т -
1 К
(4-35)
где fx — поперечное сечение одной ветви поперечных стержней или хомутов;
п — число поперечных стержней или ветвей хомута в одном сечении
элемента;
К — коэффициент запаса, принимаемый по таблице 2—1.
Так как усилие, передающееся на
поперечные стержни, должно быть не
больше усилия, которое поперечные
стержни способны воспринять, то сле-
довательно:
К
или
°- = -йг' <4-36>
&
Рис. 4—12. Косое усилие восприни-
маемое хомутами.
В тонкостенных элементах на
участках, в "пределах которых соблю-
дается условие:
гл^ 0,75К'’
(4—37)
разрешается коэффициент запаса К в формулах (4—36) и (4—41), прини-
мать сниженным на 25% по сравнению со значениями, указанными в таб-
лице 2—1, но не менее 1,25.
Определив значение бгл х, откладывают его на эпюре выше бгл.пр
(рис. 4—10) и таким образом получают ту часть эпюры, которая восприни-
мается поперечной арматурой.
Расчет и конструирование косых стержней. Для того чтобы определить
необходимое количество отогнутой арматуры, надо от главных растягиваю-
щих напряжений перейти к главному растя-
гивающему усилию. Для этого площадь эпю-
ры главных растягивающих напряжений бгл
нужно умножить на ширину изгибаемого эле-
мента Ь. У нейтральной оси главные напряже-
ния, как было указано выше, равны по величи-
не скалывающим напряжениям тмакс, но направ-
лены под углом в 45° к оси элемента.
Рассмотрим участок изгибаемого элемента
шириной b и длиной dx (рис. 4— 13).
Скалывающее усилие в нем:
Нейтраль- dx
нал ось ' щ
Рис. 4—13. Направление дей-
ствия скалывающих и главных
растягивающих напряжений.
Т^ск — ^макс Ь dx — <йЬ,
а главное растягивающее усилие:
1
Тгл = ^макс Sin 45 ^макс Ь dx *
(4—38)
Следовательно:
т _ т 1 —
гл - ~УТ‘
(4—39)
103
Величина главного растягивающего усилия, воспринимаемого отогнутой
арматурой:
Т а0Ь
= (4“40>
где (о0 — часть площади эпюры скалывающих напряжений, передаваемой на
косые стержни.
Найдя по этой формуле величину главных растягивающих усилий, вос-
принимаемых косой арматурой, определяют необходимое сечение косых стер-
жней (при коэффициенте запаса К, взятого по таблице 2—1):
р _ Ггл.о * _•
°~ ’т
(4-41)
По значению го и диаметру стержней рабочей арматуры назначают ко-
личество косых стержней.
Для того чтобы определить рас-
положение косых стержней, следует
под схемой балки вычертить ту
часть эпюры главных напряжений
сгл, которая приходится на косую
арматуру, и распределить усилия,
соответствующие этой площади,
между стержнями. Чтобы напряже-
ния во всех косых стержнях были
одинаковыми, надо разделить эту
часть эпюры главных напряжений
на отдельные площадки пропорцио-
нально количеству и площади стер-
жней. Если косые стержни одного
Рис. 4—14. Определение мест расположе-
ния косых стержней при части эпюры згл,
воспринимаемой косыми стержнями:
а — прямоугольной; б — треугольной.
Максимальное расстояние между
диаметра, то эти площадки должны
быть равновелики, а при разных ди-
аметрах стержней площадки должны
быть пропорциональны площадям
сечения отгибаемых стержней.
Основание и площадь эпюры
главных растягивающих напряже-
ний, пропорциональны основанию и
площади эпюры скалывающих нап-
ряжений, поэтому для расстановки
косых стержней совершенно без-
различно, какую из этих эпюр раз-
бить на соответствующие части.
Определив центры тяжести каж-
дой из этих площадок, проводят из
них вертикали до пересечения с
геометрической осью изгибаемого
элемента. Через эти точки пересе-
чения косая арматура устанавлива-
ется в соответствии с направлением
главных растягивающих напряжений,
т. е. под углом 45° (рис. 4—14).
косыми стержнями по длине балки
обычно принимается не более высоты изгибаемого элемента. Если после
расстановки косых стержней расстояние между ними получается большим,
их сближают, прибавив дополнительные косые стержни. При этом первый
стержень отгибается у самой грани опоры или не дальше чем 5 см от гра-
ни. Отогнутые стержни должны перекрывать ту часть всей эпюры главных
растягивающих напряжений, которая воспринимается косой арматурой.
104
При отгибе наверх нижних рабочих стержней места отгибов следует
согласовать с огибающей эпюрой моментов и с эпюрой материалов. Ука-
зания по построению эпюры материалов даны ниже.
Продольные стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за
нормальное сечение, в котором они не требуются по расчету, на длину W,
но не менее 20 диаметров. Значение W определяется по формуле:
ту/ (tfQ —0,75Fo ст sina)«
W =--------’ (4—42)
1,5fx п<\
где а —угол между осью элемента и направлением отогнутого стержня;
Fo—площадь поперечного сечения отогнутых стержней, располо-
женных в пределах участка W.
Глава 5
ЭПЮРА МАТЕРИАЛОВ
§ 27. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
При конструировании изгибаемых элементов должна быть обеспечена
прочность их по всей длине элемента.
Подобрав по максимальному изгибающему моменту нижнюю продоль-
ную арматуру, часть ее для экономии стали обрывают в пролете по мере
уменьшения момента. Верхнюю продольную арматуру, воспринимающую от-
рицательный момент, также, по мере уменьшения его, обрывают в пролете.
При отгибе части стержней уменьшают сечение растянутой продольной ар-
матуры и тем самым ослабляют прочность балки на изгиб в месте отгиба.
Поэтому следует определить места возможного обрыва стержней и возмож-
ности отгиба продольных стержней в местах, намеченных по расчету на
поперечную силу. Для этого строят эпюру материалов.
Эпюра материалов представляет собой графическое изображение величин
расчетных моментов, которые могут быть восприняты растянутой арматурой
изгибаемого элемента в любом его сечении. Сопоставляя эпюру материалов
с огибающей эпюрой расчетных моментов от внешних сил, можно проверить
прочность изгибаемого элемента на изгиб во всех сечениях по всей длине его.
Прочность балки по всей длине будет обеспечена, если в любом сече-
нии изгибаемого элемента расчетный момент внешних сил будет не больше
того момента, который может быть воспринят в расчетном предельном со-
стоянии бетоном и арматурой в этом сечении, т. е. эпюра материалов будет
везде перекрывать эпюру моментов. В крайнем случае можно допустить,
чтобы расчетный момент внешних сил превышал момент, который может
быть воспринят изгибаемым элементом в расчетном предельном состоянии,
но не более чем на 5%.
Чем ближе на всем протяжении изгибаемого элемента эпюра материалов
подходит к огибающей эпюре моментов, тем рациональнее и экономичнее
запроектирована балка.
§ 28. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮРЫ МАТЕРИАЛОВ
Построение эпюры материалов при расчете по расчетному предельному
состоянию. Расчетный момент, который может воспринять изгибаемый эле-
мент в расчетном предельном состоянии в любом сечении, определяется по
формуле (3—8а):
М = RaFaZ.
Плечо внутренней пары сил z для прямоугольных сечений и для тавро-
вых сечений, которые рассчитывались как прямоугольные, принимается рав-
р R
ным у0/г0. Значение у0 в зависимости от величины а=тг • может быть
определено по таблице 3—3. При этом значения z определяют для сечений
106
в пролете и на опоре с максимальным количеством арматуры соответственно
по низу и по верху балки и принимают их постоянными для всех пролетных
и опорных сечений.
Эпюру материалов следует строить для арматуры, уложенной по низу
балки и воспринимающей положительные моменты, и для стержней, уложен-
ных по верху балки и воспринимающих отрицательные моменты. В обоих
случаях ординаты эпюры материалов вычисляются по формуле (3—8а) и
вычерчиваются обычно для положительных моментов снизу, а для отрица-
тельных— сверху осевой линии.
Рис. 5—1. Эпюры материалов:
а — однопролетной балки; б — средней опоры многопролетной балки.
При построении эпюры материалов следует учесть, что обрываемые
стержни можно считать полностью работающими только на расстоянии IF
от места обрыва, определяемом по формуле (4—17) или (4—18), но прини-
маемом не менее 20 диаметров. Отгибаемые нижние стержни считаются
вступившими в работу в точке нижнего отгиба, а отгибаемые верхние стер-
жни— в точке верхнего отгиба.
В балке постоянного сечения плечо внутренней пары сил приближенно
считают постоянным по всей длине балки. Поэтому момент, который может
воспринять то или иное сечение балки, меняется только в зависимости от
изменения площади сечения арматуры. Для такой балки эпюра материалов
107
будет состоять из горизонтальных линий с вертикальными уступами (в мес-
тах обрыва стержней) или с наклонными линиями (в местах отгиба стер-
жней). Расстояние между горизонтальными линиями пропорционально сече-
нию включающихся или выключающихся из работы стержней (рис. 5—1).
В изгибаемом элементе с увеличивающимся сечением на опоре на участ-
ке вута плечо внутренней пары сил z— величина переменная, и моменты,
которые могут быть восприняты стержнями, уложенными поверху на этом
участке, будут различными при одном и том же сечении арматуры. Поэ-
тому на участке вута эпюра материалов будет состоять из наклонных ли-
ний при одном и том же количестве стержней, а для остального пролета
балки эпюра материалов будет такая же, как и для изгибаемого элемента
постоянного сечения.
Построение эпюры материалов при расчете по стадии разрушения. По-
строение эпюры в принципе ничем не отличается от построения эпюры мате-
риалов при расчете по расчетным предельным состояниям, но момент, кото-
рый может воспринять изгибаемый элемент при заданном коэффициенте
запаса в любом своем сечении, определяется в соответствии с формулой
(3—61а):
к
Значения z для прямоугольных сечений и для тавровых сечений, кото-
рые рассчитываются как прямоугольные, принимаются равным y0/z0. Значе-
J7 а т
ние Yo> в зависимости от величины а = может быть определено по
таблице 3—3.
Обрываемые стержни считаются полностью вступившими в работу на
расстоянии W от места обрыва, где W определяется по формуле (4—42).
Гл а в а 6
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПЛИТЫ И БАЛКИ
(РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ)
Основные правила проектирования балок и плит почти не зависят от
того, являются ли последние самостоятельными конструкциями или состав-
ляют часть какого-либо ребристого железобетонного перекрытия, а также
от того, являются ли они сборными или монолитными конструкциями. По-
этому указания настоящей главы касаются почти всех типов балок и плит.
Плиты и балки в зависимости от числа опор могут быть однопролетны-
ми, консольными и многопролетными, а в зависимости от конструкции
опор — свободно опертыми, частично или полностью заделанными.
В статическом и конструктивном отношении плиты делятся на два типа:
1) балочные, рассчитываемые, как балки, на изгибающий момент, дей-
ствующий в одном направлении (вдоль короткой стороны) и имеющие по-
этому рабочую арматуру в одном направлении;
2) опертые по контуру, рассчитываемые на изгибающие моменты, дей-
ствующие в обоих направлениях и имеющие поэтому перекрестную рабочую
арматуру.
Плиты рассчитываются на действие моментов в обоих направлениях
только в том случае, если они имеют опоры по всему контуру и если
величине этого отношения плита рассматривается как работающая в одном
направлении.
В настоящей главе говорится только о балочных плитах, имеющих наи-
большее распространение.
Определение усилий в плитах и балках производится по правилам
строительной механики, как для упругого тела или с учетом пластических
деформаций.
§ 29. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ
БЕЗ УЧЕТА ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
Если при расчете балок и плит не учитывать пластические деформации,
расчетные моменты, поперечные силы и опорные реакции определяются на
основании общих положений строительной механики.
Рассмотрим в отдельности однопролетные, консольные и многопролетные
плиты и балки.
Однопролетные и консольные плиты и балки. В зависимости от кон-
струкции опор расчетный пролет однопролетных плит принимается равным
(рис. 6—1, а):
1) для свободно лежащих плит
/ = 4~ hn\
109
2) для плит, у которых одна опора жестко связана с монолитной бал-
кой, а вторая — свободно лежащая
3) для плит, у которых обе опоры жестко связаны с монолитными
балками
I = /ь
где 1Г — пролет в свету;
hn — толщина плиты.
Рис. 6—1. Длина расчетного пролета I плиты
или балки:
а—однопролетной плиты (в зависимости от типа опор);
б — многопролетиой плиты и балки.
Расчетный пролет однопро-
летных свободно лежащих ба-
лок принимается равным рассто-
янию между серединами опор,
но не больше 1,05 пролета в
свету: I — b 1,05 /ъ где
b — ширина опоры.
Даже при монолитном же-
лезобетоне однопролетные пли-
ты и балки, опирающиеся на
кирпичные стены, а также вто-
ростепенные балки, опираю-
щиеся на главные балки или
стойки, при расчете на проч-
ность обычно рассматривают-
ся, как' свободно лежащие.
Опорные моменты, которые мо-
гут возникнуть вследствие ча-
стичного защемления опор, учи-
тываются при конструирова-
нии.
Однопролетные плиты и
балки с консолями (за исклю-
чением ригелей рам) рекомен-
дуется рассчитывать незави-
симо от устройства опор, пред-
полагая, что их средняя опора
шарнирная. Расчетные усилия
следует определять с учетом
невыгоднейшего расположения
временной нагрузки.
Многопролетные плиты и
балки.В многопролетных плитах
и балках расчетные моменты и
перерезывающие силы опреде-
ляются обычными методами
строительной механики, как в неразрезных балках, с учетом невыгодней-
шего расположения временной нагрузки.
Расчетный пролет. При расчете многопролетных плит и балок
размеры расчетных пролетов следует принимать, исходя из следующей
схемы (рис. 6—1,6):
Ширина опор
Расчетный пролет
Для плит 5^0,1’/Ос
b >0,1 /ос
Для балок b ^0,05 /ос
b > 0,05 /ос
/ — /ос
/ = 1,1 11
/ — /ос
/ = 1,05 h
110
Расчетная схема. При определении моментов и поперечных сил
в неразрезных плитах и балках можно, не делая при этом существенной
ошибки, учитывать влияние на каждый пролет не более двух смежных
пролетов (с каждой стороны). Таким образом, при любом количестве про-
летов (сверх пяти) расчетная схема многопролетной плиты или балки
с равными пролетами может быть приведена к пятипролетной'< балке
(рис. 6—2, 6). При этом все средние пролеты, начиная с третьего, рас-
а
^7 1 zb? 2 3 4 7^2 5 -^7 6 7^7 7 т^>г, 3 ~9
A8CDKLMNEF
б
В й
Рис. 6—2. Схемы многопролетной плиты или балки с равными
пролетами:
а — действительная; б — расчетная; в — конструктивная.
сматриваются как третий пролет пятипролетной балки; все средние’’опоры
(кроме первой и второй от края) рассматриваются как средние опорьГщяти-
пролетной балки (рис. 6— 2, в).
Равнопролетные балки и плиты с неравными моментами^ инерции (раз-
личная толщина плиты или различные сечения балки в разных пролетах)
при отношении моментов инерции не более 1,5 рассчитываются без учета
переменно?! жесткости сечения. Это допущение незначительно сказывается
на результатах расчета.
Если в многопролетной плите или балке пролеты имеют^различную
длину, но разница длин пролетов не превышает 10%, то такую плиту или
балку, не делая при этом существенной ошибки, можно рассчитывать, как
равнопролетную. При этом за расчетную длину пролета при определении
опорных моментов принймают среднюю величину двух примыкающих про-
летов, а при определении пролетных моментов — расчетную длину рассмат-
риваемого пролета.
Даже при монолитном железобетоне при расчете часто пренебрегают
упругим защемлением опор и, не делая при этом большой ошибки, ведут
расчет, предполагая шарнирное (свободное) опирание на опоры. Так, плиты
и второстепенные балки на любых опорах, а также главные балки, крайни-
ми опорами которых являются кирпичные стены, а средними — монолитно
связанные с ними железобетонные колонны, при незначительной разнице
в пролетах (до 10%) или при гибких высоких колоннах рассчитываются
как неразрезные балки с шарнирными опорами.
Если же при жестких железобетонных колоннах балки монолитно свя-
заны с колоннами и длины пролетов балок значительно разнятся, они рас-
считываются, как неразрезные балки на упругих опорах, т. е. учитывается
влияние колонн на распределение моментов*.
Для упрощения статического расчета балок и плит рекомендуется поль-
зоваться готовыми таблицами и формулами и лишь в отдельных случаях,
* Инструкция по расчету железобетонных балок, плит и балочных перекрытий.
Стройиздат, 1938.
111
когда нельзя воспользоваться таблицами, рассчитывать методом фокусов
или пользуясь уравнениями трех моментов.
При расчете многопролетной балки с упруго защемленными крайними
опорами (рис. 6—3, а) можно для упрощения расчета сначала определить
моменты, предполагая шарнирное опирание на крайние опоры (рис. 6—3, б),
затем найти моменты защемления Adj и (рис. 6—3, в), распределить
их на два крайних пролета и полученные значения моментов в двух крайних
пролетах суммировать.
Мп-н
3
Рис. 6—3. Расчетные схемы многопролетной балки
с упруго защемленными’ крайними опорами.
3
Моменты защемления балки в крайних колоннах можно приближенно
определить по формуле:
Ml = мт —,, + 'я. , (6-1)
ZB + гн + 1б
где А40П— опорный момент однопролетной балки с защемленными опорами;
iB = —— линейный момент инерции верхней колонны;
Нв
= — —линейный момент инерции нижней колонны;
Нн
= — линейный момент инерции крайнего пролета балки.
Таблицы для определения моментов и поперечных с и л
в многопролетных балках и плитах с равными пролетами.
Максимальные и минимальные моменты, поперечные силы, а также ордина-
ты, необходимые для построения огибающей эпюры моментов, в равнопро-
летной балке с равномерно распределенной нагрузкой можно определить по
таблицам, приведенным в приложении 1.
Величины моментов и поперечных сил определяются по следующим
формулам:
Аймаке = ag/2 + (XjpZ2; А4МИН = ag/2 + a2pZ2 ]
(6-2)
QmSKC — A- &4р1> Qmhh — Ч- *
где a, alt a2, a3, a4 и a6 — соответствующие табличные коэффициенты,
которые следует брать с указанным для них 'знаком (плюс или
минус);
112
g и p — постоянная и временная равномерно распределенные нагрузки;
I — расчетный пролет.
При пользовании этими таблицами можно найти значение моментов в 10
сечениях каждого пролета (через 1/10 /).
Если требуется определить только расчетные моменты, то наибольшие
положительные моменты определяются в крайнем пролете в сечении х=0,4/,
а в промежуточных пролетах в сечениях х = 1,5 I и х = 2,5 /.
Для определения моментов и поперечных сил в неразрезных равнопро-
летных балках с симметричными относительно середины пролета сосредо-
точенными грузами также имеется таблица, которая приводится во всех
справочниках. При пользовании ею величины моментов и поперечных сил
находят по следующим формулам:
/Имакс == C^Gl —]— CkyPl', /Мэдин 2=1 CkGl “I-
QlMaKC = (X3G -|- CI4P', QmHH — (X3G “h (6 3)
где a, ab a2, a3, a4 и a5 — соответствующие табличные коэффициенты,
которые следует брать с указанным для них
знаком (плюс или минус);
G и Р — постоянная и временная сосредоточенные нагрузки.
Неравнопролетные плиты и балки нельзя рассчитывать по указанным
таблицам; их рекомендуется рассчитывать по таблицам ЦНИПС*, Пром-
стройпроекта** и т. д.
При расчете подкрановых балок можно воспользоваться таблицами***,
дающими ординаты огибающих эпюр М и Q при крановой нагрузке.
В отдельных случаях, когда таблицами воспользоваться нельзя, много-
пролетные балки следует рассчитать по общим положениям строительной
механики.
Расчетные значения моментов и поперечных сил. Рас-
четным в пролете является максимальный положительный момент. В тех
случаях, когда в пролете возможно появление отрицательных моментов,
следует определить также и минимальный пролетный момент.
За расчетное сечение и за расчетный момент у опор многопролетных
плит и балок принимаются: при свободном опирании на опоры (например,
балок на кирпичные столбы или стены, в сборном железобетоне) — сечение
по оси опоры и наибольший опорный момент (рис. 6—4, а); при жестком
соединении с опорами (например, при монолитной связи с железобетонными
балками или колоннами) — сечение у грани опоры и наибольший момент
в этом же сечении (рис. 6—4, б).
Момент у грани опоры зависит от ширины опоры и приближенно может
быть определен по формуле:
Мгр.оп = — — Qo~^j ’ (6—4)
где Л4оп — изгибающий момент на оси опоры;
Qo — величина опорной реакции на той же опоре для однопролетной
свободно лежащей балки;
b — ширина опоры.
* ЦНИПС, Инструкция по расчету железобетонных балок, плит и балочных пере-
крытий. Стройиздат, 1938.
** Промстройпроект, Справочник проектировщика, т. II. Стройиздат, 1934.
*** Промстройпроект. Справочник проектировщика т. IV. Стройиздат, 1935;
И. И. Улицкий, С. А. Ривкин, М. В. Самолетов, А. А. Дыховичный.
Железобетонные конструкции. Гостехиздат УССР, 1958.
8 А. М. Ивянский 113
Значения М и Q подставляются в формулу (6—4) в абсолютных вели-
чинах (без учета знака).
За расчетные поперечные силы принимают: при равномерно распределен-
ной нагрузке — в балках постоянной высоты — поперечную силу у грани
опор; в балках с вутами — поперечные силы у грани опор и у начала вута;
Рис. 6—4. Расчетные моменты в многопролетных
плитах и балках:
а — при свободном опирании; б — при монолитной опо,ре.
при сосредоточенных!нагрузках — поперечную силу у грани’опор и у’каж-
дого груза; при смешанной нагрузке (равномерно распределенной и сосредо-
точенной)— в балках постоянной высоты — поперечную ’силу|у грани опор,
а также слева и справа от каждого груза, в балках^с вутами — поперечную
силу у грани опор, слева и справа от каждого груза и у начала вутов.
Поперечная сила у грани опор при равномерноj распределенной нагрузке
определяется по формуле:
Огр. »„ = + (Ооп - . (6-5)
а у’конпа вута
Qk.b = i Qon — (g + p) + ^вут J , (6--6)
где Qon — поперечная сила на оси
b — ширина опоры;
/вут— длина вута;
g и р — постоянная и временная
В формулах (6—5) и (6—6)
личинах (без учета знака).
опоры;
расчетные нагрузки на 1 пог.м.
значения Q берутся в абсолютных ве-
§ 30. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ
С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИИ
Общие сведения. В статически определимых конструкциях усилия
вплоть до момента разрушения растут пропорционально нагрузке.
В статически неопределимых конструкциях при достижении в отдельных
сечениях арматурой предела текучести эта пропорциональность нару-
114
шается. В таких сечениях образуются пластические шарниры, вслед-
ствие чего меняется распределение усилий (моментов) между отдель-
ными элементами конструкции.
Расчет прочности и подбор сечений элементов конструкций произво-
дится по предельному состоянию. Следовательно, учет перераспределе-
ния усилий, вызываемого пластическими деформациями, которые про-
исходят перед разрушением статически неопределимых железобетонных
конструкций, более соответствует работе конструкции в предельном
состоянии. Кроме того, учет пластических деформаций позволяет ра-
циональнее использовать арматуру, уменьшить количество ее на опорах
за счет увеличения арматуры в пролете и этим облегчить бетонирова-
ние опор, достигнуть большей стандартности арматуры в разных про-
летах и разных этажах, однако он приводит к преждевременному по-
явлению трещин и к большему раскрытию их.
Для тех элементов конструкций, в которых появление трещин или
значительное раскрытие их недопустимо (например, в гидротехниче-
ских сооружениях, в стенах и днищах резервуаров, в предварительно
напряженных конструкциях и т. п.), учет перераспределения усилий
не допускается. Нельзя учитывать перераспределение усилий в элемен-
тах, предел пропорциональности арматуры которых почти соответствует
пределу прочности, так как может произойти хрупкое разрушение. Не
разрешается учитывать пластические деформации, если основной на-
грузкой является динамическая, например в подкрановых балках.
Не рекомендуется во избежание слишком большого раскрытия трещин
увеличивать значения моментов, определенные расчетом по упругой
стадии, более чем на 30%.
В основу расчета с учетом пластических деформаций положена
разработанная проф. А. А. Гвоздевым теория расчета статически неопре-
делимых систем по предельному равновесию.
Определение расчетных моментов и поперечных сил и построение
эпюрЖ и Q. В неразрезных балках и плитах пререраспределение усилий,
вызванное пластическими деформациями, может быть учтено следую-
щим образом.
1. Обычными способами, как для упругой системы, определяются
моменты от временной нагрузки при каждом невыгодном положении ее
(для наибольших моментов в нечетных и четных пролетах и для каж-
дого из опорных моментов) и от действующей одновременно с ней по-
стоянной нагрузки.
2. Эпюры моментов упругой системы, построенные для невыгодных
загружений, преобразуются в эпюры перераспределенных усилий путем
добавления к каждой из них эпюры моментов, вызванной пластически-
ми деформациями (добавочной эпюры). Добавочные эпюры в каждом
пролете прямолинейны. Ординаты этих эпюр на опорах могут быть
назначены в известных пределах произвольно, причем для каждого
загружения выбирается особая добавочная эпюра. Добавочную эпюру
следует назначать так, чтобы в получаемой перераспределенной эпюре
наибольшие расчетные моменты были несколько меньше, чем в эпюре,
отвечающей упругой системе (рис. 6—5).
3. Моменты для подбора сечений берутся из перераспределенных
эпюр моментов.
Во избежание преждевременного разрушения сжатой зоны процент
армирования при подборе сечений рекомендуется ограничить условием
— ^0,3 или и^0,3— .
йо Ra
Балочные плиты и второстепенные балки ребристых перекрытий реко-
мендуется рассчитывать, принимая соотношения между пролетными и опор-
ными моментами такими, чтобы полусумма абсолютных величин опорных
8*
115
моментов плюс момент в середине пролета составляла не менее чем
Л1 = (g+p)'2 _ (6_7)
Каждый из расчетных моментов (в опорных и пролетных сечениях)
должен при этом приниматься не менее
(6-8)
24
Схема загружения
Рис. 6—5. Построение эпюры моментов с учетом перераспределения
усилий вследствие пластических деформаций.
В балочных плитах многопролетных ребристых перекрытий с равными
пролетами определение расчетных моментов рекомендуется производить по
следующим формулам:
в средних пролетах и у грани средних опор (кроме второй от конца)
Л1 = (£..+ ±/2 ; (6—9)
16
в крайнем пролете
М = (g -2- ; (6—10)
у грани второй от конца опоры
М = — (£±£111. (6—11)
14 '
Во второстепенных неразрезных балках, монолитно связанных с главны-
ми балками, при равномерно распределенной нагрузке (если длины соседних
пролетов отличаются друг от друга не более, чем на 1О°/о) расчетные мо-
менты в средних пролетах и над средними опорами определяются по фор-
муле (6—9), а в крайнем пролете и у грани второй от конца опоры — по
формуле (6—10).
В этих формулах в средних и крайних пролетах, если крайними опора-
ми являются железобетонные балки, за расчетный пролет (Z) принимают
расстояние между балками в свету (Z = Zx). При крайней свободно лежащей
опоре за расчетную длину крайнего пролета плиты принимают расстояние
от боковой поверхности балки до грани крайней опоры плюс половина тол-
/ h \
щины плиты \l — Zi -•{- — L а крайнего пролета балки — расстояние от бо-
ковой поверхности прогона до центра опоры на стене.
Если соседние пролеты различны по длине (в пределах 0,1 Z), то при
расчете плит и балок опорный момент определяется по большему пролету.
116
Поперечные силы на концах крайних пролетов принимаются равными:
у первой опоры
Qa = 0,4 (g + p)l; (6-12)
у второй опоры
^^лев = 0,6 (gr + р) Z. (6-13)
Во всех остальных пролетах поперечные силы определяются, как для
свободно лежащей балки, т. е.
Qb„„ = = Qcnp = 0,5 (g + p) I. (6-14)
Для построения огибающей эпюры моментов неразрезной равнопролет-
ной балки с равномерно распределенной нагрузкой при учете перераспре-
деления усилий можно воспользоваться таблицей приложения 6, приведен-
ной в инструкции по расчету плит и второстепенных балок железобетонных
перекрытий с учетом пластических деформаций (И 123—50).
M~ji (9+Pi-
Рис. 6—6 Построение огибающей эпюры моментов и поперечных сил в неразрезной
балке с неравномерно распределенной нагрузкой при учете пластических деформаций:
а — эпюра Q; б — огибающая эпюра М при отношении ~ от 0,5 до 5.
На рисунке 6—6’показано построение огибающей эпюры моментов по
инструкции И 123—50.х Момент в любом сечении:
М = + р) 1\
Значения Р в пяти точках каждого пролета для построения эпюры мак-
симальных моментов даны на чертеже, а значения р для построения эпюры
минимальных моментов в зависимости от отношения — приведены в при-
g
ложении 6.
На рисунке 6—6 даны также расстояния от опоры до точки нулевых
моментов в крайнем пролете (при разных отношениях — | .
\ g '
117
§ 31. ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЛОЧНЫХ ПЛИТ
Основные указания. Толщина плиты (в целых сантиметрах) назна-
чается по расчету в зависимости от максимального пролетного момента
и выбранного процента армирования. Последний по экономическим
соображениям рекомендуется принимать для плит монолитных пере-
крытий в пределах 0,6—0,9%.
iB сборных плитах для уменьшения их толщины 'часто принимают
больший процент армирования. В плитах же тех сооружений, где по-
явление трещин не допускается или раскрытие их ограничивается
(гидротехнические сооружения), процент армирования назначают мень-
шим.
Толщину монолитных балочных плит при свободном опирании ре-
комендуется принимать не менее 7з5 расчетного пролета, а при упругой
заделке — 740 расчетного пролета.
Кроме того, толщина балочной плиты при монолитном железобето-
не должна быть не менее (в сантиметрах):
для кровельных покрытий.........................5
» междуэтажных перекрытий гражданских зданий 6
» междуэтажных перекрытий промышленных зданий 7
» перекрытий под проездами....................8
» консольных плит ............................8
» гидротехнических сооружений................10
Величина минимального защитного слоя приведена в таблице 1—7.
Арматура балочных плит состоит из рабочих стержней, распола-
гаемых в направлении действующего момента, и распределительных
или монтажных стержней, укладываемых „перпендикулярно к рабочим.
В плитах расстояние между рабочими стержнями в средней части
пролета и над опорой (вверху) при любых арматурных сетках должно
быть не менее 50 мм и не более:
200 мм — в плитах толщиной до 150 мм’,
1,5/гп—в плитах толщиной более 150 мм-,
где hn — толщина плиты.
Расстояние между осями стержней, расположенных при бетониро-
вании вверху, должно быть не менее 100 мм.
На всех участках плиты расстояния между стержнями рабочей
и распределительной арматуры должны быть не более 350 мм.
Из нижних рабочих стержней, расположенных в пролете, не менее
трех стержней на 1 м ширины плиты должны быть доведены до1 опоры.
Площадь сечения этих стержней должна составлять не менее 7з пло-
щади сечения нижних стержней в пролете.
При армировании плит сварными сетками наименьшие и наиболь-
шие допускаемые расстояния между стержнями арматуры должны при-
ниматься по приложению 4.
Перпендикулярно рабочей арматуре укладывается распредели-
тельная арматура. Площадь сечения ее в балочных плитах должна
составлять не менее 10% от площади сечения рабочей арматуры в месте
наибольшего изгибающего момента, при этом количество стержней
распределительной арматуры должно быть не менее трех на 1 пог. м
плиты.
Плиты, «как правило, должны армироваться сварными сетками.
Армирование плит вязаной арматурой рекомендуется применять
только в тех случаях, когда использование сварных сеток нецелесооб-
разно, например в плитах с большим количеством отверстий, в местах,
где требуется укладка дополнительных стержней или стержней слож-
ной конфигурации, и т. п.
118
Для рабочей арматуры сеток диаметром до 5,6 мм рекомендуется
применение холоднотянутой проволоки, а при большем диаметре —
низколегированной катанки периодического профиля из стали марки
Ст. 25Г2С или Ст. 35ГС.
Для армирования сборных и монолитных плит следует, как прави-
ло, использовать сварные сетки заводского изготовления, соответствую-
щие ГОСТ 8478—57 (приложение 7).
В тех случаях, когда1 сетки по сортаменту заводского изготовления
не дают возможности подобрать сечение рабочей арматуры, близкое
к требуемому по расчету, можно армировать плиту двумя сетками, свя-
занными одна с другой, а в отдельных случаях может быть допущена
сетка с привязанными к ней необходимыми дополнительными отдель-
ными стержнями.
Сетки с шагом стержней менее 100 мм дли удобства бетонирования
рекомендуется применять только в качестве нижней арматуры плит.
Для надопорных сеток неразрезных плит, а также для других сеток,
укладываемых у верха плиты, шаг
стержней в обоих направлени-
ях должен составлять не менее
100 мм.
При армировании плиты от-
дельными стержнями рабочие
стержни бывают прямыми, с од-
ним или двумя отгибами. Отгибы
производятся, как правило, под
углом в 30°. Высота отгиба равна
толщине плиты минус два защит-
Рис. 6—7. Упоры для поддерживания
верхней арматуры плиты:
а — «лягушка»; б — плоские каркасы, расположен'
ные под углом; в — плоские каркасы (лесенки)
согнутые зигзагом.
могут возникнуть отрицательные мо-
ных слоя.
В свободно лежащей плите
возникают только положитель-
ные моменты, поэтому рабо-
чая арматура, которую следует
располагать в растянутой зоне,
укладывается понизу. Количество
рабочей арматуры определяется
расчетом по максимальному мо-
менту.
При некоторой заделке пли-
ты в стену или в бортовую балку
менты, для восприятия которых следует положить на опорах поверху
рабочую арматуру.
В многопролетных плитах возникают положительные и отрицатель-
ные моменты. Первые, как правило,— в пролетах, вторые—на проме-
жуточных опорах и на крайних опорах, если они заделаны, а иногда и в
пролетах. В 'соответствии со значениями этих моментов назначаются
толщина плиты, количество арматуры и ее распределение.
При укладке верхней арматуры для восприятия отрицательного мо-
мента должно быть обеспечено' правильное ее положение. Для этого в
монолитных плитах при армировании отдельными стержнями устанав-
ливаются «лягушки» из круглой стали (рис. 6—7, а) или бетонные ку-
бики, а при армировании сетками — специальные каркасы, составлен-
ные в «козлы» по два (рис. 6—7,6) или согнутые зигзагом (рис. 6—7, в).
Толщина плиты обычно берется во всех пролетах одинаковой. Лишь
при большой разнице в длине пролетов или в нагрузках толщина плиты
в отдельных пролетах делается разной.
Если плита равнопролетная и загружена на всем протяжении оди-
наковой равномерно распределенной нагрузкой, то достаточно опре-
делить необходимое сечение арматуры в первом и третьем пролетах,
119
а также на второй и на третьей опорах от края. Все средние пролеты
армируются по третьему пролету, а все средние опоры — по третьей
опоре.
При неравных пролетах расчетное сечение арматуры необходимо
определить во всех пролетах и на всех опорах.
При монолитной связи плиты с балками или прогонами, если рабо-
чая арматура плиты проходит параллельно ребру балки или прогона,
для лучшей связи с ними плиты и для восприятия отрицательных мо-
ментов, которые могут возникнуть в плите, у ее верха, должна быть
уложена дополнительная арматура. Последняя укладывается перпенди-
кулярно ребру балки или прогона в количестве не менее четырех стерж-
ней на 1 пог. м площадью сечения не менее Уз площади сечения рабочей
арматуры плиты в пролете. Дополнительная арматура должна заходить
в плиту в каждую сторону от грани ребра на длину не менее У4 расчет-
ного пролета плиты /пл (рис. 6—8).
Не менее б стержней
на 1 пог. м
ч Ъпл
\ - 4
'аЬочо я арма-
тура плиты —р
Главная балла /
(прогон)
Рис. 6—8. Дополнительные стержни, укладывае-
мые в плиту перпендикулярно балке или прогону,
если рабочая арматура расположена параллельно
ребру балки или прогона.
Рабочая арма-,
тура платы
Второстепенная
балка
Конструирование плит. Армирование плит сварными
сетками. Плиты небольших размеров рекомендуется армировать
одной цельной сварной сеткой.
Неразрезные плиты армируют сетками с продольным или попереч-
ным расположением рабочих стержней. При диаметре рабочей армату-
ры до 5,5 жж неразрезные плиты рекомендуется армировать рулонными
сварными сетками с продольной рабочей арматурой, а при диаметре
рабочих стержней более 5,5 жж — рулонными сетками с поперечной ра-
бочей арматурой.
При армировании сварными рулонными сетками с продольным
расположением рабочих стержней рулоны раскатывают по опалубке по-
перек балок (рис. 6—9). На опорах плиты сетки укладывают на верх-
нюю арматуру балок, а в пролете прикрепляют к опалубке, оставляя за-
зоры на толщину защитного слоя бетона. Этот зазор обеспечивается
подкладками, приготовленными из раствора.
В случае равномерно распределенной нагрузки и при равных проле-
тах или пролетах, отличающихся друг от друга не более чем на 20%,
разницы между моментами во всех средних пролетах и на всех средних
опорах незначительны (при равных пролетах и при расчете с учетом
пластических деформаций величина их одинакова), и поэтому площадь
сечения рабочей арматуры принимают одинаковой. Нижний загиб сетки
делают на расстоянии х/4 пролета плиты от оси опоры (рис. 6—9, а).
В крайних свободных пролетах и на первых промежуточных опорах
моменты значительно больше, поэтому здесь, кроме основной сетки,
ставят еще дополнительную, укладывая ее на основную, и заводят за
первую промежуточную опору на х/4 пролета плиты (рис. 6—9, б).
120
Для восприятия отрицательного момента, который может возник-
нуть на крайней опоре, рекомендуется дополнительную сетку отогнуть
наверх. Нижний загиб при этом делают на расстоянии 0,15 / от грани
крайней опоры (рис. 6—9, б).
Рис. 6—9. Армирование многопролетных балочных плит
сварными рулонными сетками с продольным располо-
жением рабочих стержней:
а — одной сеткой; б — с дополнительной сеткой в крайнем
пролете.
В отдельных случаях вместо дополнительной сетки можно в край-
нем пролете уложить отдельные стержни, привязываемые к основной
сетке.
При армировании рулонными сетками с поперечным расположе-
нием рабочих стержней рулоны раскатывают вдоль балок по низу пли-
ты в пролетах и по верху плиты над опорами (рис. 6—10). Ширина
Рис. 6—10. Армирование многопролетных балочных
плит сварными рулонными сетками с поперечным
расположением рабочих стержней:
а — одна сетка над опорой; б—две сетки над опорой.
рулона для пролетных полос должна подбираться в соответствии с про-
летами плиты. Для надопорных полос при равных пролетах или отли-
чающихся друг от друга не более чем на 20% ширина рулона прини-
мается равной примерно половине пролета плиты, причем сетка распо-
лагается симметрично относительно балки.
В крайних пролетах и над первой промежуточной опорой, в соответ-
ствии с расчетными моментами, приходится укладывать более мощные
сетки, чем в средних пролетах и над промежуточными опорами.
121
При монолитной связи крайнего пролета плиты с окаймляющей
балкой над крайней опорой появится не учитываемый расчетом отри-
цательный 'момент, для восприятия которого над ней следует уложить
конструктивную сетку на ширине 0,15 I (рис. 6—10, а).
В плитах с большими пролетами в целях экономии арматуры ре-
комендуется надопорную арматуру выполнить из двух сеток, каждая
шириной 0,4 I (рис. 6—10, б).
Армирование многопролетных балочных плит сварными широкими
плоскими сетками с поперечной рабочей арматурой производится так
же, как и армирование рулонными сетками с поперечной рабочей арма-
турой (рис. 6—10), при этом в направлении вдоль балок должно быть
предусмотрено для сеток, укладываемых в пролетах, устройство стыков
в нерабочем направлении с нахлесткой. 'Надопорные сетки можно укла-
дывать без нахлестки в нерабочем направлении. При узких сетках в
связи с частым расположением стыков следует при назначении рабо-
чей арматуры учитывать фактическую площадь рабочих стержней, при-
ходящуюся на 1 пог. м ширины (т. е. учитывать увеличенное количество
рабочих стержней в местах стыков).
Для достаточно надежной анкеровки сеток на крайних свободных
опорах их нужно доводить до торца плиты. При этом в сварных сетках
с рабочей арматурой из гладких стержней за гранью опоры должен
обязательно располагаться хотя бы один поперечный стержень сетки
(рис. 6—11, а). Если это требование по каким-либо причинам невыпол-
а — крайний монтажный стержень расположен за гранью опоры;
б — к концам рабочих стержней сетки приварен дополнительный
монтажный стержень 1; в — на концах рабочих стержней сетки
устроены крюкн.
нимо, например при разрезке рулонных сеток, то к концам рабочих
стержней следует приваривать дополнительные поперечные стержни
(рис. 6—11,6) либо загибать на опоре крюки (рис. 6—11,в).
Армирование плит вязаной арматурой (отдель-
ными стержнями). Армировать плиты вязаной арматурой следует
только в том случае, если нет возможности или нерационально при-
менить сварные сетки.
Армирование плит вязаной арматурой может быть двух типов:
армирование с отгибом стержней и раздельное армирование без
отгибов.
При армировании плит с отгибом стержней часть нижних стерж-
ней (как правило, половина, но не более 2/з) отгибается перед опорами
наверх для восприятия опорных моментов (рис. 6—12).
В многопролетных плитах расчетные моменты в отдельных проле-
тах различны. В соответствии с расчетными моментами назначают во
всех пролетах диаметр и количество рабочих стержней. По производ-
ственным соображениям следует стремиться к тому, чтобы шаг стерж-
ней (количество стержней на 1 м ширины плиты) был одинаков во
всех пролетах. Для этого допускают постановку стержней двух диа-
метров, отличающихся друг от друга не менее чем на 2 мм.
122
Половину стержней перед каждой опорой отгибают наверх. В рав-
нопролетной плите, монолитно связанной с железобетонными балками,
при равномерно распределенной нагрузке максимальный положитель-
ный момент в первом пролете и расчетный отрицательный момент
у грани первой промежуточной опоры примерно равны; точно так же
Примечание. При одинаковом диаметре
стержни 3 и б следует обозначить одним номером 3
План арматуры
Рис. 6—12. Армирование равнопролетных плит вязаной арма-
турой с отгибами (при применении для арматуры стали пе-
риодического профиля крюки на концах стержней не устраи-
вают) :
а — однопролетных (распределительная арматура не показана); б — мно-
гопролетных; длина с опирания плит на опорах должна быть ие менее /гп
а в кирпичных стенах не менее 120 мм.
примерно равны максимальный положительный момент в третьем про-
лете и расчетный отрицательный момент на средних опорах. Поэтому
если из двух соседних пролетов отогнуть на опору по половине числа
стержней, то этой арматуры обычно достаточно для восприятия отри-
цательных моментов, и добавочных стержней на опоре не надо
(рис. 6—12, б).
Если отогнутой арматуры не хватает, то на опоре укладывают
дополнительные стержни (на рисунке 6—12,6 они показаны пункти-
ром) .
Места отгибов нижних стержней и обрыв верхних в неразрезных
равнопролетных плитах показаны на рисунке 6—12, б, а при различ-
ных пролетах (более 20%), особенно при значительной временной на-
грузке, их следует определить в соответствии с эпюрой моментов и
эпюрой материалов.
123
Распределительная арматура ставится во всех местах перегиба
стержней рабочей арматуры и на прямых участках ее через 25—30 см.
При раздельном армировании плит без отгибов все стержни рабо-
чей арматуры в пролете укладывают прямыми, а для восприятия отри-
цательного момента на опоре сверху укладывают самостоятельные
стержни. В многопролетной плите для экономии арматуры половину
нижних стержней обрывают в пролете на расстоянии !/ю пролета в све-
ту от грани средних опор (рис. 6—13, б).
Рис. 6—13. Армирование плит вязаной арматурой при отсут-
ствии отгибов (при применении для арматуры стали периоди-
ческого профиля крюки на концах не устраивают):
а — однопролетных; б — многопролетных. Распределительная арматура
условно не показана, длина опирания плит с такая же, как на рисунке
6 — 12.
Метод раздельного армирования упрощает заготовку и монтаж ар-
матуры, но увеличивает расход стали. Метод раздельного армирования
не следует применять для плит, испытывающих динамическую на-
грузку.
§ 32. ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЛОК
Основные указания. Сечения балок. Из сечений балок, показан-
ных на рисунке 3—1, в строительной практике наиболее часто встреча-
ются балки прямоугольного или таврового сечения.
Принципы конструирования балок в основном не зависят от типа
сечения. Поэтому приводимые ниже указания, относящиеся в основном
к балкам прямоугольного и таврового сечения, касаются и балок любо-
го сечения.
Размеры поперечного сечения балок назначаются по расчету в за-
висимости от максимального пролетного момента и, как правило, при-
нимаются постоянными по всей длине балки. При назначении размеров
необходимо проверить, соответствуют ли они требованиям ТУ, т. е. до-
статочна ли высота и ширина балки и выполнено ли условие (4—9а)
Q<C0,25 RHbh0> а при расчете по стадии разрушения условие (4—26)
ОглЧ; "^7 •
При назначении размеров поперечного сечения балок для монолит-
ного железобетона следует руководствоваться наиболее экономичным
процентом армирования (1—2), отнесенным к пролетному сечению с
максимальным изгибающим моментом.
При сборном железобетоне для уменьшения веса элемента процент
армирования часто назначается большим.
124
При назначении сечения балок должны быть учтены конструктив-
ные требования, местные цены на материалы и конкретные условия
расчетом кладки на смятие.
строительства.
Высоту сечения при монолитном железобетоне рекомендуется1 на-
значать для второстепенных балок не менее 715, а для главных балок
не менее V20 длины расчетного пролета балки.
Для обеспечения достаточной жесткости в поперечном направле-
нии ширину полки сборных тавровых балок или ребер прямоугольных
балок рекомендуется принимать не менее V40 длины балки.
В целях унификации сечений балом при назначении их размеров
следует придерживаться указаний § 12.
При опирании балок на кирпичные стены следует принимать глу-
бину опорной площадки кратной половине длины кирпича. Размеры
опорной площадки проверяются
Арматура балок состоит из
продольных и косых рабочих
стержней, монтажных стержней
и поперечных стержней (хо-
мутов) .
Рабочая арм атур а.
Балки армируются плоскими
сварными каркасами или вяза-
ной арматурой. Сборные бал-
ки, как правило, армируются
плоскими арматурными карка-
сами. При монолитном1 железо-
бетоне, в целях индустриали-
зации строительства, тоже ре-
комендуется применение пло-
ских сварных каркасов, но при
этом необходимо учитывать
производственные. возможно-
сти строительных организаций,
а также возможность получе-
ния готовых сварных арматур-
ных изделий со специализиро-
ванных заводов.
Диаметр продольной и мон-
тажной арматуры балок, арми-
рованных вязаной арматурой,
должен быть не менее 10 мм.
Применение стержней раз-
личных диаметров затрудняет
снабжение постройки, поэтому
не следует для одной балки на-
Рис. 6—14. Анкеровка продольных стержней
рабочей арматуры на свободных опорах балок:
а — поперечная арматура по расчету не требуется
(Q< б — поперечная арматура требуется по
расчету (<> > bh0R^) при арматуре периодического
профиля; в — то же, при гладкой арматуре.
значать более двух разных диа-
метров1 рабочих стержней. Что-
бы стержни различных диа-
метров можно было отличить
на глаз, разница в диаметрах стержней должна быть не менее 2 мм.
Наиболее слабым местом арматуры являются стыки рабочих
стержней, поэтому их следует по возможности располагать в сжатой
зоне бетона или в местах наименьших значений моментов.
На крайних свободных опорах растянутые продольные стержни,
доходящие до опоры, должны быть доведены до торца и надежно за-
анкерены. При этом различают два случая: когда поперечная армату-
ра по расчету не требуется, а ставится по конструктивным соображе-
ниям, и когда поперечная арматура необходима по расчету.
125
Когда поперечная арматура по расчету не требуется (Q<C^o^P),
длина запуска /о стержней за 'внутреннюю грань свободной опоры
должна составлять не менее 5 диаметров рабочей арматуры; рекомен-
дуется заводить стержни за внутреннюю грань свободной опоры на
10 диаметров (рис. 6—14, а).
В сварных каркасах с продольной арматурой из гладких стержней
к каждому продольному стержню на расстоянии с от конца его должен
быть приварен один поперечный (анкерующий) стержень диаметром не
менее половины наибольшего диаметра продольных стержней
(рис. 6—14, а).
Когда поперечная арматура необходима по расчету (Q>6/z0/?p),
то продольные стержни должны заводиться за внутреннюю грань сво-
бодной опоры на длину: при рабочей продольной арматуре из стерж-
ней периодического профиля не менее 15di при бетоне марки «150» и
ниже и не менее 10di при бетоне марки «200» и выше (рис. 6—14, б),
а при рабочей продольной арматуре из гладких стержней, независимо
от марки бетона, не менее 15J1 (рис. 6—14, в).
В сварных каркасах с рабочей арматурой из гладких стержней
на длине 10 к каждому продольному стержню должны быть приварены
не менее двух поперечных (анкерующих) стержней диаметром
^2^0,5cfi (рис. 6—14, в).
Указанная длина запуска /о продольной арматуры за грань сво-
бодной опоры может быть уменьшена только в том случае, если приня-
ты специальные меры по надлежащей анкеровке арматуры (увеличение
площади сечения поперечных стержней на участке элемента вблизи
опоры, приварка дополнительных анкерующих стержней или шайб,
приварка выпущенных концов стержней к закладным деталям).
арматура
Монтажная арма-
/ / \тУРа
Рабочая
арматура
к он струн-
тидная ар-
матура при
h>10cM
*Рис. 6—15. Типы хомутов при
армировании вязаными карка-
сами и расположение монтаж-
ных стержней:
а — двухветвенный открытый хомут;
б— двухветвенный замкнутый хомут;
в — четырехветвенный открытый хо-
мут. При диаметре хомута 6—10 мм
н при диаметре рабочей арматуры
до 25 мм Д1=7,5 см, а при диаметре
рабочей арматуры более 25 мм
Д/ = 9 см, при диаметре хомута
12 мм Ы увеличивается на 1,5 см.
Монтажная и поперечная арматура. При армирова-
нии сварными каркасами, если рабочие стержни расположены только
с одной стороны каркаса, то вторая сторона снабжается монтажными
стержнями (см. рис. 6—16). При армировании вязаными каркасами
126
монтажные стержни диаметром не менее 10 мм располагаются вдоль
балки параллельно рабочим стержням, по верхним углам балки, если
там не уложены рабочие стержни (рис. 6—15, а), а при четырехвет-
венном хомуте также и в местах перелома дополнительного хомута
(рис. 6—15, в). Монтажные стержни соединяются с рабочей арматурой
с перепуском в 10—15 см.
В высоких балках (при Л>70 см) для придания им большей жест-
кости и для восприятия усилий от усадки и температурных колебаний,
кроме того, следует положить у обоих боковых граней дополнительные
конструктивные продольные стержни, с расстояниями между ними по
высоте не более 400 мм. Суммарная площадь сечения этих стержней
должна составлять не менее 0,1% от площади поперечного сечения
ребра балки (рис. 6—15, в и рис. 6—16, а).
Рис. 6—16. Рекомендуемое количество сварных каркасов в зависимости
от ширины балки (а) и дополнительные горизонтальные сетки в отдель-
ных тавровых балках (б).
При армировании прямоугольных и тавровых балок сварными ар-
матурными каркасами количество поперечных стержней в одном се-
чении зависит от количества каркасов. Количество каркасов, рекомен-
дуемое в зависимости от ширины балки, приводится на рисунке
6—16,
При армировании балки отдельными стержнями (вязаными кар-
касами) в сечении балки, как правило, бывает один хомут (двухвет-
венный) (рис. 6—15, а и б) или два хомута (четырехветвенный хомут)
(рис. 6—15, в). Если в одном ряду уложено не более пяти растянутых
или трех сжатых стержней, то ставят обычно двухветвенный хомут; при
большем количестве стержней следует поставить четырехветвенный хо-
мут. Четырехветвенные хомуты ставятся также при ширине балки, рав-
ной или большей 35 см. При большей ширине балки и при большем
количестве стержней в одном ряду ставят три и даже четыре хомута
(шестиветвенный и восьмиветвенный хомут).
Различают хомуты открытые и замкнутые. В тавровых балках
междуэтажных и кровельных перекрытий, связанных с обеих сторон
* Одним каркасом армируют, как правило, сборные балки, не подвергающиеся
значительным крутящим моментам, а также второстепенные балки ребристых и кес-
сонных перекрытий при небольших равномерно распределенных временных нагрузках
(до 300 кг/м2).
127
с монолитной плитой (например, в средних балках ребристых перекры-
тий), как правило, ставят открытые хомуты.
Замкнутые хомуты (рис. 6—15, б) ставят в отдельных прямоуголь-
ных и тавровых балках, а также в тавровых балках с односторонней
плитой.
Замкнутые хомуты ставятся также в балках монолитных перекры-
тий, если по верху балки имеется больше рабочих сжатых стержней,
чем ветвей хомута. В этом случае хомуты должны конструировать-
ся так, чтобы сжатые стержни, по крайней мере через один, располага-
лись в местах перегиба хомута.
Согласно ТУ диаметр хомутов, изготовленных из катанки, должен
быть не менее 0,25cZ, где d—диаметр рабочей арматуры; диаметр хо-
мутов, изготовленных из холоднотянутой проволоки, может быть умень-
шен на 15%. Диаметр хомутов из катанки должен быть не менее 6 мм,
а из холоднотянутой проволоки не менее 5 мм.
При применении сварных арматурных каркасов минимальный диа-
метр поперечных стержней и минимально допускаемое расстояние
между ними для обеспечения доброкачественной точечной сварки ука-
заны в приложении 3.
Диаметр хомутов в вязаных каркасах рекомендуется принимать в
балках высотой до 800 мм не менее 6 мм, а в балках высотой более
800 мм — не менее 8 мм.
Указания о максимально' допустимом шаге поперечных стержней
или хомутов даны в § 22.
В балках шириной 15 см и более у граней полностью или частично
растянутых должна быть поставлена поперечная арматура, охватываю-
щая крайние продольные стержни.
При армировании балок сварными каркасами такая арматура вы-
полняется в виде П-образных сеток или шпилек, охватывающих край-
ние продольные стержни (см. рис. 6—21), или в виде прямых стержней,
привариваемых к продольным стержням.
При вязаных каркасах в этом случае ставятся хомуты (открытые или
замкнутые).
Расстояние между этими поперечными стержнями должно быть не
более 500 мм и не более.
1) для элементов прямоугольного или таврового, Г-образного сече-
ния с полкой в сжатой зоне—2Ь;
2) для элементов, имеющих полку в растянутой зоне,—2ЬП.
В отдельных тавровых балках, кроме указанной арматуры, укла-
дываются в полке сварные горизонтальные сетки (рис. 6—16, б).
Конструирование балок. Воднопролетных свободно лежа-
щих балках сечение назначается по максимальному моменту и наи-
большей перерезывающей силе и, как правило, остается постоянным
по всей длине балки.
В многопролетных неразрезных балках возникают
положительные моменты, как правило, в пролетах и отрицательные —
на промежуточных опорах. В соответствии с этими моментами и попе-
речными силами назначается сечение балки, количество арматуры и ее
распределение.
Сечение балок назначается обычно по наибольшему из пролетных
моментов и во всех пролетах берется одинаковым, за редкими исключе-
ниями (при большой разнице в длинах пролетов или в нагрузках на
отдельных пролетах).
Сечение продольной арматуры, необходимой для укладки в каж-
дом пролете понизу, определяют по соответствующим наибольшим по-
ложительным моментам. Сечение же рабочей арматуры для укладки,
на опорах поверху, а при двойной арматуре и по низу балки, опреде-
ляют по расчетным отрицательным моментам. Иногда, если отрица-
128
тельные моменты могут возникнуть и в пролете, по пролетному- отри-
цательному моменту подбирают сечение арматуры, необходимое для
укладки ее в пролете в верху балки.
Назначая количество и диаметр стержней, следует стремиться
к тому, чтобы принятое сечение арматуры разнилось от требуемого по
расчету не более чем на 5%.
Армирование балок сварными каркасами. Количе-
ство каркасов назначается в зависимости от ширины балки (рис. 6 —
16, а), определенного по расчету сечения арматуры и от принятого диа-
метра рабочих стержней.
Тип сварных каркасов выбирают в зависимости от назначения же-
лезобетонных элементов, ширины их сечения и условий изготовления.
При горизонтальном расположении каркасов в процессе бетонирования
рекомендуется применять каркасы, приведенные на рисунке 1—9, а, б,
в, г и 1—9, <?i,2, а в случаях вертикального расположения каркасов
при бетонировании — приведенных на рисунке 1—9, а, в, д и 1—9 е3, 4, 5.
Применение каркасов, показанных на рисунке 1—9, е4, 5, распола-
гаемых при бетонировании горизонтально, не допускается. Применение
каркасов, приведенных на рисунке 1—9, б, г и 1—9, Ci,2, располагае-
мых при бетонировании вертикально, допускается лишь в том случае,
если расстояние в свету между продольными стержнями соседних кар-
касов составляет не менее 2d и не менее 40 мм.
В балках, армируемых несколькими каркасами или одним карка-
сом с несколькими рабочими стержнями, рекомендуется для экономии
металла предусматривать обрыв части растянутых стержней по эпюре
изгибающих моментов; при этом рекомендуется, чтобы площадь про-
дольных рабочих стержней каркасов, доведенных до опоры или за-
веденных в сжатую зону, составляла не менее 50% общей площади
растянутой арматуры в сечении с наибольшим изгибающим мо-
ментом.
Растянутые стержни (верхние и нижние), обрываемые в пролете
(рис. 6—17, а), необходимо заводить за сечение, перпендикулярное оси
элемента, в котором они не требуются по расчету на изгиб, на расстоя-
ние W, определяемое в соответствии с формулами (4—17) или (4—18),
а при расчете на стадии разрушения — по формуле (4—42).
При определении значения qxw для подстановки в формулы (4—17)
или (4—18) в величину fxn включаются:
а) при определении мест обрыва верхних рабочих стержней —
площадь поперечных‘стержней надопорных каркасов и пролетных кар-
касов, доводимых до опоры;
б) при определении мест обрыва нижних рабочих стержней — пло-
щадь поперечных стержней только пролетных каркасов.
Площадь поперечных стержней обрываемого каркаса следует
включить в величину fxn в обоих случаях.
Если продольная арматура обрываемого каркаса выполняется из
круглой гладкой стали, то на длине W должно быть приварено не ме-
нее двух 'поперечных стержней; последний поперечный стержень, при-
вариваемый к обрываемому продольному стержню, должен находить-
ся от его конца на расстоянии не более 2du а при стержнях t/^12 мм —
на расстоянии не более 25 мм.
Плоские каркасы для индустриализации строительства рекомен-
дуется перед укладкой в опалубку соединять друг с другом в про-
странственные каркасы (рис. 6—17, б) поперечными соединительными
стержнями, привариваемыми точечной (при помощи сварочных скоб)
или дуговой сваркой (3 на рис. 6—17, б).
Для обеспечения защитного слоя бетона к арматурным каркасам
привариваются стержни специальной формы, упирающиеся в днище
и стенки опалубки (рис. 6—17, в), или через 2—3 м ставятся удлинен-
9 А. М. Ивянский
129
ные поперечные горизонтальные и вертикальные стержни (рис. 6—
17, г).
Во всех сборных железобетонных балках концы стержней продоль-
ной арматуры должны отстоять от торца элемента не более чем на
10 мм.
На рисунке 6—18 дана схема армирования сборной однопролегной
балки. Арматура ее состоит из двух каркасов. Два рабочих стержня
Рис. 6—17. Схема обрыва сварных каркасов, соединение их
в пространственные каркасы и приспособления для обеспечения
их проектного положения:
а — схема обрыва сварных каркасов; б — соединение плоских сварных карка-
сов в пространственные при армировании многопролетной балки; в — упоры
из специальных стержней, приваренных к каркасу; г — упоры в виде удлинен-
ных поперечных вертикальных и горизонтальных стержней. 1 — пролетные
каркасы; 2 — надопорные каркасы; 3 — соединительные стержни, приваренные
точечной или дуговой сваркой.
130
для экономии арматуры оборваны в пролете в соответствии с эпюрой
моментов и эпюрой материалов (по одному в каждом каркасе), а два
стержня протянуты до торца балки.
Рис. 6—18. Армирование однопролетной балки сварными
каркасами.
В однопролетных балках, армированных сварными каркасами и
рассчитываемых только на равномерно распределенную нагрузку, ра-
бочую продольную арматуру в соответствии с формулой (4—17) мож-
но обрывать на таком расстоянии от опоры:
а) в количестве 1/4 от всей площади сечения арматуры на расстоянии
от опоры
а = 0,25(1—0,53)/ —5d;
б) в количестве 1/3 от всей площади сечения на расстоянии от опоры
а = 0,25 (0,8—0,63)/ — 5d;
в) в количестве 1/2 от всей площади сечения на расстоянии от опоры
а = 0,25 (0,6—0,73) I — 3d,
где 3 = ё~^-; ’
и
g -ф р — полная (постоянная и временная) равномерно распределенная нагруз-
ка на 1 пог. м балки.
а — армирование главной балки; б — надопорные каркасы второстепенной
балки при монолитном железобетоне.
На рисунке 6—19, а показано армирование многопролетной балки
сварными каркасами в пролетах и на опорах.
Для экономии арматуры часть пролетных каркасов (каркас 2) обрыва-
ется в пролете в соответствии с эпюрой моментов и эпюрой материалов, а
надопорные каркасы сдвигаются один относительно другого.
9*
131
Если арматура в пролете состоит из одного или двух каркасов, то они
протягиваются до опоры. При этом до опоры в каждом каркасе протяги-
вается, как правило, только один рабочий стержень, а все остальные обры-
ваются в пролете.
По способу, указанному на рисунке 6—19, а, обычно армируются глав-
ные балки.
При действии сосредоточенных грузов, приложенных к нижней
грани балки или в пределах высоты сечения (например, при примыка-
нии в монолитном железобетоне второстепенных балок к главным
балкам или ригелям рам), в местах приложения этих нагрузок долж-
। _ 0151, [
Конструнтивная сетка над ..
крайней. главной балкой____Л
Надопорные сетки (рабочая
арматура второстепенных
балон)
«г щ
I
Стержни д^/гдд 1\ Сты новые'б
и не менее 10 мм стержни d^'ndi
и не менее 10мм
Рис. 6—20. Схемы армирования многопролетных второстепенных балок:
а — сварными каркасами в пролетах и сварными сетками на опорах; б — обрыв продольной рабочей
арматуры на спорах многопролетных балок с равными или отличающимися до 20% пролетами
при отношении временной равномерно распределенной нагрузки к постоянной —< 3.
на быть предусмотрена достаточная площадь сечения поперечной
арматуры для восприятия всей сосредоточенной нагрузки [формула
(4—15) и рис. 4—5].
В монолитном железобетоне, при армировании второстепенной
балки над опорой каркасами, в надопорных каркасах, для возможности
укладки их, нижние стержни прерываются на ширину главной балки
(рис. 6—19, б).
Второстепенные балки ребристых монолитных перекрытий реко-
мендуется армировать над опорой сварными сетками с поперечным
расположением рабочих стержней, раскатывая их над главными бал-
ками (рис. 6—20, а). Для этой цели могут приниматься и плоские
сетки, расположенные равномерно по всей длине над главной балкой.
Для экономии стали надопорная арматура может быть образована
132
двумя сетками, сдвинутыми одна относительно другой в соответствии
с эпюрой моментов.
За расчетную площадь арматуры надопорных сеток, восприни-
мающую опорный момент в средних второстепенных балках, прини-
мается суммарная площадь всех рабочих стержней, расположенных
между осями соседних панелей плит; для крайних второстепенных ба-
лок расчетная .площадь арматуры на опоре определяется как сумма
площадей всех рабочих стержней сеток, расположенных на половине
крайней панели плиты.
Опыты, произведенные в ЦНИПСе в 1945 г., показали, что во-
всех стержнях таких надопорных сеток напряжение при разрушении
достигало предела текучести.
В местах расположения верхних колонн надопорные сетки преры-
ваются. Взамен их по обеим сторонам колонн укладываются отдель-
ные стержни с площадью сечения, равной площади сечения рабочих
стержней сетки,fкоторые могли бы разместиться по толщине колонны,
или куски сетки с соответствующей площадью рабочих стержней.
Над крайними опорами второстепенных балок при монолитной
связи их с железобетонными прогонами для восприятия не учитывае-
мого расчетом опорного момента должны быть уложены надопорные
сетки с рабочей арматурой площадью сечения не менее V4 площади
сечения арматуры в примыкающем пролете.
При монолитной связи второстепенных балок с главными каркасы
второстепенных балок (за исключением обрываемых в пролете в соот-
ветствии с эпюрой моментов и эпюрой материалов) доводятся до грани
главных балок. На уровне рабочей арматуры второстепенных балок
сквозь каждую главную балку пропускаются стыковые стержни диа-
метром где rfi — диаметр рабочих стержней пролетного каркаса,
но не менее 10 мм (рис. 6—20); количество стыковых стержней должно
быть не менее числа каркасов, доводимых до опоры. Площадь сечения
стыковых стержней должна назначаться из условия обеспечения ми-
нимального процента армирования (табл. 3—1). Стыковые стержни,
привязываемые к рабочим стержням каркасов, заводятся за грань
главной балки не менее чем на 15 диаметров основных рабочих стерж-
ней, а при гладких стержнях, кроме того, не менее чем на один
шаг поперечных стержней каркасов плюс 50 мм. Если стыковые стерж-
ни выполняются из гладкой стали, то на концах стержней устраивают
крюки.
Если при расчете опорных сечений второстепенных балок учиты-
вается сжатая арматура, сечение стыковых стержней назначается по
расчету, но не менее указанных выше величин.
Во второстепенных балках ребристых монолитных перекрытий с
равными или отличающимися до 20% пролетами, рассчитываемыми
на равномерно распределенную нагрузку, при отношении временной
нагрузки к постоянной 3, опорную арматуру можно обрывать: на
расстоянии х1<2.1 от оси опоры—50% и на расстоянии V3Z от оси опо-
ры— 75% продольной опорной арматуры. Дальнейший обрыв арматуры
производится в зависимости от эпюры отрицательных моментов в про-
лете (рис. 6—20,6).
Главные балки на опорах можно армировать также сварными
сетками по типу второстепенных балок ребристых перекрытий
(рис. 6—20, а). В последнем случае надопорные сетки располагаются
по обе стороны от опоры на ширине не более 7з расстояния между
главными балками.
Если в ребре балок имеется сжатая арматура, учитываемая в
расчете, соединительные поперечные стержни в ребре на участке сжа-
тых стержней должны предусматриваться на расстояниях не более
133
^Qd, где d — диаметр сжатых стержней. Если это условие не соблю-
дается, следует при наличии в ребре более одного каркаса охватывать
сжатые стержни каркасов корытообразно согнутой сеткой, (рис. 6
21, а) или сеткой с крюками на концах поперечных стержней (рис. 6
21, б). Расстояния между стержнями этих сеток, расположенными
поперек продольной арматуры балок, должны составлять не более
20 диаметров сжатых стержней.
На рисунке 6—22 дан рабочий чертеж второстепенной балки,
армированной в пролете каркасами, а на опоре — надопорными сетками.
Обрывы стержней каркасов в проле-
।®_____________ ।________। тах и сеток над опорами сделаны в
. iv «п ! ! п» Ji ! соответствии с эпюрой моментов и
I I I I эпюрой материалов.
Многопролетная балка на рисун-
ке 6—22 вычерчена до середины
. третьего пролета, так как все осталь-
( , . ., ] г> д< j ные средние пролетая армируют по
М 1™ .1 третьему, а предпоследний и послед-
„ „ ний пролеты — по второму и пер-
Рис. 6—21. Дополнительное армирование г
балок, имеющих в ребре расчетную вому.
сжатую арматуру, сварными сетками, Армирование балок в я-
охватывающими сжатые стержни основ- заной арматурой (отдель-
ных каркасов балок: НЫМИ стержнями). При арми-
ях — дополнительная арматура в виде корыто- рОВЭНИИ ОТДеЛьНЫМИ СТерЖНЯМИ КО-
образных сеток; б — то же, в виде горизон- 1 „
тальных сеток с крюками. личество рабочих стержней должно
быть не менее двух. Рабочие про-
дольные стержни должны быть рас-
положены равномерно по ширине балки.
Во избежание большой разницы между напряжениями в отдельных
стержнях не разрешается, как правило, в балках высотой до 1 м рас-
полагать рабочие стержни больше чем в два ряда. При этом не допу-
скается стержни одного ряда располагать над просветами другого
ряда, так как это затрудняет бетонирование. При расположении ниж-
ней арматуры более чем в два ряда расстояние между стержнями
(кроме стержней двух нижних рядов) увеличивается вдвое.
При армировании вязаной арматурой обрыв нижних стержней
в пролете не рекомендуется.
Два нижних стержня, расположенных по углам балки, при двух-
ветвенном хомуте, а (также три или четыре стержня при четырехвет-
венном хомуте (в зависимости от конструкции хомута) должны быть
протянуты понизу до опоры. При этом для обеспечения достаточного
заанкеривания необходимо:
1) если нижняя арматура балок может на опорах работать на
растяжение (например, в подкрановых балках), концы стержней двух
смежных пролетов пропускать, как в стыках, внахлестку без сварки,
в соответствии с таблицей 1—6;
2) при монолитной связи второстепенных балок, армированных
вязаной арматурой, с главными балками стержни нижней арматуры
балок в случаях, когда в опорных сечениях сжатая арматура не тре-
буется по расчету, заводить за грань опоры не менее чем на 15 диа-
метров;
3) если сжатая арматура на опорах учитывается в расчете, то со-
единение стержней двух соседних пролетов осуществить перепуском
стержней на 10 диаметров меньше, чем указано в таблице 1—6.
Места обрыва верхних стержней назначают, как правило, в соответ-
ствии с эпюрой моментов и эпюрой материалов. При этом верхнюю ар-
матуру не следует обрывать на расстоянии от опоры, меньшем 7б про-
дета и меньшем величины /н, принимаемой по таблице 1—6.
134
ООО
Отогнутые стержни должны иметь нормальный наклон к оси балки
в 45°. В высоких балках (более 0,8 м) допускается более крутой на-
клон — в 60°, а в низких балках и при сосредоточенных нагрузках —
более пологий уклон, но не менее 30°.
В балках шириной 6>35 см в одной плоскости рекомендуется отги-
бать не менее двух стержней. Высота отгиба принимается равной рас-
стоянию между внешними кромками (рис. 6—23, а).
Рис. 6—23. Высота отгиба в зависимости от расположения стержней (а),
отдельные косые стержни «утки» (б) и «плавающие стержни»
(применять не разрешается) (в).
Если отогнутых из пролета стержней недостаточно (мало сечение
или слишком велико расстояние между ними) или их нельзя отогнуть
в требуемом месте, то устанавливаются дополнительные косые стержни
(утки), концы которых закрепляются в сжатой зоне (рис. 6—23, б).
Утки по конструктивным соображениям рекомендуется ставить непо-
средственно у самой опоры или при сосредоточенной нагрузке —
у груза. Так называемые плавающие стержни (рис. 6—23, в) применять
не разрешается.
В главных балках монолитных перекрытий ставят вблизи каждой
второстепенной балки с обеих сторон дополнительные хомуты, сечение
которых Ех.д определяется по формуле (4—15а) (рис. 6—24, б).
Типовое армирование многопролетных балок показано на ри-
сунке 6—24.
Количество косых стержней и места расположения их назначаются
в соответствии с расчетом на поперечную силу, эпюрами моментов и
материалов и с требованиями ТУ о максимальном расстоянии между
косыми стержнями. Соблюдение этих требований приводит иногда
к такому положению, что косых стержней приходится ставить больше,
чем это требуется по расчету.
В многопролетных балках арматуру, которую необходимо уложить
на опорах по верху балки, желательно получить отгибом части стерж-
ней, лежащих в пролете внизу, наверх с добавлением к ним, в случае
надобности, прямых стержней. Верхняя рабочая арматура должна быть
протянута по всему участку балки, на котором возможно появление от-
рицательных моментов.
Если на опоре добавляются прямые стержни, то их целесообразно
расположить по углам балки и оборвать последними. При таком рас-
положении экономят на длине монтажных стержней.
Иногда из-за малой длины горизонтального участка отогнутые
стержни не могут быть использованы для восприятия момента. Так, не
может быть использован для восприятия момента первый стержень (со
стороны отгиба), отгибаемый на опоре, а также стержень, отгибаемый
у груза в балке с двумя грузами в третях пролета (рис. 6—24, б), так
как они отгибаются в месте максимального момента.
136
Особенности конструирования сборных балок и стыки их. Размеры
сечения сборных балок следует назначать с таким расчетом, чтобы
свести к возможному минимуму число типоразмеров опалубочных форм.
Сборные балки прямоугольного сечения применяются сравнительно
редко. Поперечное сечение их для уменьшения веса и расхода арма-
1-2
Г-у
С'
з
'Ч стержни с
I Монтажные стержни или арматура •
^Монтажным на отрицательный момент ^Неменее 2^-
и _ э стержней}'
^Не менее ^прямых
^i Не менее 2^рямых\
7/е менее/брямых
стержней.
д_
3
стержней
б
1 7.
’ 3 3
стержней
Tl 1*^—J J ft] (
IJ /Дополнитель - T±J Щ 1
ные хомуты
\и? менее гчтержней ' '
-t-2——----------- | /рица тельный момент
ямых /Не менее 2хлрямых
стержней стержней
h
Рис. 6—24. Типовое армирование многопролетных балок вязаными
каркасами:
а — при равномерно распределенной нагрузке; б — при двух грузах в третях
пролета.
туры принимают, как правило, при небольших пролетах — тавровое,
а при больших пролетах — двутавровое. Ширину сечения прямоуголь-
ных балок или ширину полок тавровых балок, по условиям опирания
на них балок и плит, рекомендуется принимать не менее 200 мм.
137
Толщину стенок балок при бетонировании их плашмя назначают
не менее 60 мм, а при бетонировании в вертикальном положении — не
менее 80 мм.
Армирование сборных балок в основном не отличается от армиро-
вания монолитных (рис. 6—25).
При 'конструировании балок следует предусмотреть петли и заклад-
ные детали для их подъема и монтажа, а также для конструирования
стыка. Ребро сборных балок таврового сечения, как правило, на опоре
утолщается.
7-/ 2-2
Рис. 6—25. Армирование сборного прогона таврового сечения.
При расчете сборные балки следует проверить на усилия, которые
могут возникнуть при транспортировке и монтаже. Коэффициенты
сочетаний при этом принимаются, как для случая дополнительного со-
четания нагрузок, а собственный вес элемента (без коэффициента пере-
грузки) вводится в расчет с коэффициентом динамичности 1,5.
Неразрезные сборные балки составляются из однопролетных по-
средством жестких узлов, способных воспринимать изгибающие мо-
менты и нормальные поперечные силы. Различают жесткий железобе-
тонный стык (мокрый) и металлический (сухой).
В железобетонном стыке при помощи закладных деталей или свар-
кой стержней передают в основном усилия, воспринимаемые рабочей
арматурой, а усилия, воспринимаемые бетоном (в основном сжатие),
передается через бетон марки не ниже «200» или раствор (равноцен-
ный по прочности), вводимый в полость стыка при монтаже.
В металлическом стыке все усилия передаются через специальные
стальные детали, приваренные к рабочей арматуре стыкуемых элемен-
тов или заделанные в бетон с помощью анкерных устройств. Закладные
детали соединяются сваркой.
Железобетонный стык может полностью воспринимать усилия
только после того, как бетон стыка набрал достаточную прочность,
л металлический — сразу после сварки закладных деталей. Поэтому
металлический стык не требует мокрых процессов и больше соответ-
ствует современным индустриальным методам строительства. Однако
существенным его недостатком 'является большой дополнительный рас-
ход стали.
Размеры зазоров между стыкуемыми элементами рекомендуется
делать возможно меньшими, определяемыми удобством заполнения их
бетоном (60—100 мм). При заливке зазора раствором под давлением
неличину зазора можно уменьшить до 10 мм. Размеры закладных де-
талей рекомендуется принимать возможно меньшими и сваривать их
138
такими видами сварки, которые не сопровождаются большим выделе-
нием тепла и не вызывают чрезмерного коробления свариваемых дета-
лей (сварка прерывистым швом, поверхностными точками, наложение
сварки в несколько' слоев и т. д.).
Стыки неразрезных балок обычно устраиваются на опоре. Наибо-
лее рациональным жестким железобетонным стыком, имевшим раньше
широкое распространение, является стык с соединением рабочей арма-
туры сваркой при помощи накладок из арматурных стержней
<(рис. 6—26, а).
Рис. 6—26. Жесткие узлы балок:
а — железобетонный с соединением арматуры сваркой накладками из круглых стержней;
б—железобетонный петлевой (акад. Г. П. Передерия); в — металлический с соединением
арматуры при помощи сварки стальных листов, выпущенных у торцов балок.
1 — стыковые накладки для сварки арматуры; 2 — выпуски арматуры балок; 3— наклад-
ка из листовой стали; 4 — верхняя арматура балки; 5 — закладной лист балки; 6—за-
кладной уголок балки; 7 — закладная деталь опоры; 8 — сварка; 9—заливка бетоном;
10 — шпильки.
В верхний вырез концов элементов выпускается арматура, которая
при укладке балки на опоре соединяется сваркой. В зону выреза из
балки выпускаются через 10 см незагнутые хомуты, которые после со-
единения стержней закрываются, и стык бетонируется.
Жестким железобетонным стыком является также петлевой стык,
предложенный акад. Г. П. Передерием (рис. 6—26, б). Из концов сты-
куемых элементов выпускается арматура в виде петель. В пределах
ядра стыка поперек стержней основной арматуры должно укладываться
не менее шести шпилек. В петлевых стыках, работающих на изгиб, в 'пре-
делах ядра должен быть прямой участок, длина которого' равна диа-
метру закругления. Петлевые стыки рекомендуется делать из гладкой
круглой стали с диаметром перегиба стержней не менее 3d. Петлевые
стыки из арматуры периодического профиля рекомендуется делать с
диаметром перегиба стержней не менее 8d. Такие стыки получили
большое распространение в сборных плитных конструкциях.
139
Наиболее распространенный металлический стык показан на ри-
сунке 6—26, в. В вырезе балки помещены стальные листы, приваренные
к верхней арматуре. После укладки балок к этим листам приварива-
ются накладки из полосовой стали. Внизу балки тоже имеют закладные
элементы (листы или уголки), приваренные к нижней арматуре, кото-
рые свариваются с металлическим листом, уложенным на опоре.
Сечение верхних стыкующих стержней или накладок рекомендуется
принимать на 20% больше сечения необходимой надопорной арматуры
(при равнопрочной стали). Шов рекомендуется рассчитывать на усилие-
1,2 М
м — —---
где М — расчетный опорный момент;
z—расстояние между центрами тяжести верхней и нижней на-
кладок.
Стыки балок с колоннами в железобетонных каркасных конструк-
циях даны в главе 15.
Г лава 7
ЦЕНТРАЛЬНО И ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
§ 33. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
На центральное сжатие работают те элементы, к которым прило-
жены только продольные силы, направленные по оси. Такими элемен-
тами являются главным образом колонны, не связанные жестко с лежа-
щей на них несущей горизонтальной конструкцией. Кроме того, на
центральное сжатие рассчитывают, как правило, средние колонны
железобетонных перекрытий с равными или почти равными пролетами.
При этом влиянием момента, который передается на колонну при поло-
совом расположении временной нагрузки, пренебрегают.
Внецентренное сжатие может быть вызвано либо продольной силой,
приложенной вне оси элемента, либо продольной силой и изгибающим
моментом, либо продольной и горизонтальными силами.
Наиболее часто встречающимися железобетонными элементами,
работающими на внецентренное сжатие, являются колонны, несущие
на консолях подкрановые пути, колонны, воспринимающие вертикаль-
ные и горизонтальные нагрузки от перекрытий, а также давление ветра
на боковую стену, на стойки рамных конструкций, арки, своды, ароч-
ные и многоарочные плотины, прямоугольные дюкеры и трубопроводы
и т. д.
Так как наиболее распространенными элементами железобетон-
ных конструкций, работающими на центральное и внецентренное сжа-
тие, являются колонны, то ниже мы и будем говорить главным обра-
зом о них. При этом все сказанное о колоннах в основном может быть
отнесено и к другим центрально и внецентренно сжатым элементам.
Для типизации элементов опалубки размеры сечения колонны прини-
мают: до 80 см кратными 5 см, а свыше — кратными 10 см.
Минимальные размеры сечения колонн ограничиваются требованиями
жесткости, а также условиями опирания на колонну (например, подкрановых
балок, ферм и т. д.) и другими конструктивными требованиями. Не реко-
мендуется применять колонны сечением менее 25x25 см и с отношением
— «С 25 и — 30, где /0 —расчетная длина колонны; b — меньший размер
h ь
поперечного сечения; h — больший размер поперечного сечения.
При монолитном железобетоне из-за трудности качественного бетониро-
вания, которое производится обычно забрасыванием бетона сверху, не реко-
мендуется проектировать центрально сжатые колонны сечением меньше
30 х 30 см или диаметром меньше 30 см, а внецентренно сжатые колонны —
с большой стороной сечения меньше 30 см.
Расчетную длину /0 при расчете гибких центрально и внецентренно
сжатых элементов определяют, как для элементов плоской рамной конструк-
ции в предположении неодновременной потери их устойчивости. При этом
принимаются следующие схемы закрепления концов элементов:
141
а) для одноэтажных промышленных зданий с кранами и без кранов —
полное защемление внизу и шарнирно подвижное вверху;
б) для многоэтажных зданий — полное защемление внизу и упруго
подвижное во всех остальных узлах;
в) для открытых крановых эстакад — полное защемление внизу и сво-
бодное вверху;
г) для элементов ферм — упруго неподвижные опоры во всех узлах.
При отсутствии точных расчетов значения расчетных длин элементов
рекомендуется принимать согласно следующим указаниям:
а) для колонн одноэтажных промышленных зданий и эстакад по таб-
лице 7—1;
Таблица 7—1
Расчетные длины колонн одноэтажных промышленных зданий при жестких покрытиях
(железобетонные или армопенобетонные плиты) и эстакад
Тип колонн Тип надколонной конструк- ции При расчете в плоскости несущих кон- струкций (фер- мы, арки и т. п.) или в плоскости, пер- пендикулярной к оси эстакады При расчете в плоскости оси продольного ряда колонн или в плоскости, параллельной оси эстакады
при отсут- ствии связей в плоскости продольного ряда колонн при наличии связей в плос- кости продоль- ного ряда колонн
Колонны крановых цехов: подкрановая часть При разрезных подкрано- вых балках При неразрезных подкра- новых балках 1,5/7н 1,2//н 0,8//н 0,8//н
надкрановая часть При разрезных подкра- новых балках При неразрезных подкра- новых балках 2,5//в 2^в 2^в 1,5//в 1,5//в
Колонны бескрано- вых цехов В однопролетных зданиях В двух- и многопролетных зданиях 1,5// 1,2// 1,2// Н
Колонны открытых крановых эста- кад При разрезных подкрано- вых балках При неразрезных подкра- новых балках 1,5/7н 1,5//н
При отсутст- вии анкерных опор При наличии анкерных опор
Колонны открытых эстакад При шарнирном опирании пролетного строения При жестком соединении с пролетным строением 2Н 1,5// 2Н i,5H н 0,7//
Примечание. Н — полная высота колонны, считая от верха фундамента; Нп — вы-
сота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа подкрановой балки — при
сборной конструкции, и до верха подкрановой балки — при монолитной конструкции;
Нв — высота надкрановой части колонны от низа подкрановой балки — при уборной
конструкции, и от верха подкрановой балки — при монолитной конструкции.
б) для колонн многоэтажных зданий:
при монолитных железобетонных перекрытиях 10 = 0,7Я;
при железобетонных перекрытиях из сборных элементов /0 = Н,
где Н — высота этажа;
142
в) для элементов железобетонных ферм:
для верхнего пояса в плоскости ферм /0 = I,
для раскосов и стоек в плоскости ферм /0 = 0,8/,
для раскосов и стоек из плоскости ферм /0 1,
где I — длина рассчитываемого элемента.
§ 34. ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С ПРОДОЛЬНОЙ
РАБОЧЕЙ АРМАТУРОЙ
Конструирование центрально сжатых колонн. Поперечное сечение
центрально сжатых колонн с продольной рабочей арматурой обычно
бывает квадратным, прямоугольным, многогранным или круглым.
Квадратное, многоугольное и круглое сечение центрально сжатых ко-
лонн более рационально, чем прямоугольное, так как при этом жест-
кость колонн в обоих направлениях одинакова.
Рис. 7—1. Сборные центрально сжатые колонны:
а — одноэтажного промышленного здания; б — колонны высотой
в два этажа многоэтажных зданий; в — полые колонны..
Сборные колонны имеют большей частью квадратное (рис. 7—1, а
и 7—1, б) и реже круглое сечение. Иногда сборные колонны имеют
полое сечение (рис. 7—1, в). При монолитном железобетоне колонны
проектируются обычно квадратного сечения, и редко, ввиду сложности
опалубочных работ, многоугольного или круглого сечения.
143
Так как несущая способность колонны в основном зависит от
призменной прочности бетона, то для уменьшения сечения целесо-
образно применять бетон высоких марок (не ниже «200»).
Продольная рабочая арматура колонн состоит из круглых стерж-
ней. Диаметр их, согласно ТУ, должен быть не меньше 12 мм. При
монолитном железобетоне не рекомендуется ставить стержни диамет-
ром меньше 16 мм. Наибольший диаметр стержней, как правило, не
превышает 40 мм, так как стержни диаметром больше 40 мм трудно
обрабатывать. Для особо мощных колонн при марке бетона выше
«200» могут применяться стержни больших диаметров (до 100 мм).
В колоннах для получения более жесткого арматурного каркаса
обычно рекомендуется брать меньшее количество продольных стерж-
ней при большем диаметре их, но не
менее четырех (по углам).
Рис. 7—2. Каркасы
арматуры колонн и макси-
Для того чтобы колонна
могла лучше воспринять слу-
чайные боковые изгибающие
усилия или внецентренно
приложенные нормальные
силы, следует ставить про-
дольные стержни возможно
ближе к граням колонны.
Указания о минимальной ве-
личине защитного слоя да-
ны в-таблице 1—7. Продоль-
ные стержни располагаются
симметрично относительно1
осей сечения. Расстояние
между стержнями (в свету)
для удобства бетонирования
должно быть не менее 5 см.
Максимальное расстояние
между рабочими стержнями
должно быть не более
40 см.
Для сборных колонн, бе-
тонируемых в горизонталь-
ном положении, минималь-
ное расстояние между стерж-
нями продольной арматуры
должно быть не менее 3 см.
Сечение продольной ра-
бочей арматуры должно со-
ставлять не менее 0,2% от
мальное расстояние между хомутами:
а — пространственный сварной каркас; б — пространст-
венный вязаный каркас; в — пространственный каркас,
состоящий из двух плоских каркасов и приваренных к
ним поперечных стержней; г — пространственный каркас,
состоящий из четырех плоских каркасов, сваренных между
собой.
площади расчетного сечения
бетона при бетоне марки
«200» и ниже, не менее 0,3%
при бетоне марки «300—
400» и не менее 0,4% при
бетоне марки «500—600».
При меньшем проценте армирования колонна, по ТУ для промышлен-
ного и гражданского строительства, рассматривается как бетонная, т. е.
арматура при расчете не учитывается, а по Н и ТУ для гидротехнических
сооружений — как малоармированная. Максимальное насыщение про-
дольной арматурой обычно принимается не более 3%.
По технико-экономическим соображениям рекомендуется прини-
мать процент армирования не выше 1,2. При ограниченных габаритах
сечений колонн следует из экономических соображений не увеличивать
процент армирования, а повышать марку бетона.
144
Армировать колонны рекомендуется сварными каркасами
(рис. 7—2, а). При этом арматура колонн составляется из четырех
плоских каркасов. Два из них имеют удлиненные выпуски поперечных
стержней за средние продольные стержни, и при сборке пространствен-
ного каркаса привариваются точечной сваркой к крайним продольным
стержням каркасов другого направления (рис. 7—2, а).
Пространственные каркасы колонн, имеющие всего четыре про-
дольных стержня в углах, можно составлять из двух плоских карка-
сов и отдельных соединительных стержней, привариваемых к продоль-
ным стержням каркасов точечной сваркой (рис. 7—2, в).
При армировании колонн отдельными стержнями их хомутами объ-
единяют в вязаный каркас (рис. 7—2, б).
Пространственный каркас необходим для того, чтобы придать
жесткость арматурным каркасам и предохранить рабочие стержни от
продольного изгиба (сравнительно тонкий защитный слой не может
оказать нужного сопротивления выпучиванию сжимаемой рабочей
арматуры).
Расстояние между поперечными стержнями или хомутами по вы-
соте колонны должно быть не более 50 см и не более 15 диаметров при
вязаных каркасах (рис. 7—2, б), при сварных каркасах — 20 диаметров
продольной арматуры (рис. 7—2, а).
При наличии в колоннах сжатых продольных стержней разных
диаметров расстояния между хомутами назначаются по меньшему
диаметру рабочей арматуры. Как правило, расстояние между хомута-
ми назначается кратным 5 см.
Если насыщение продольной арматурой превышает 3%, ставят
приваренные хомуты, расстояние между которыми должно быть не бо-
лее 10 диаметров продольных стержней.
В местах стыков продольной арматуры вязаных каркасов внахлестку
без сварки хомуты ставятся чаще, чем по всей высоте колонны, и рас-
стояние между ними должно быть не более 10 диаметров основных
стержней.
Диаметр хомутов назначается в зависимости от диаметра про-
дольной арматуры. При армировании колонн вязаными каркасами
диаметр хомутов должен быть не ниже 5 мм и не менее 0,2^ — при
выполнении хомутов из холоднотянутой низкоуглеродистой проволоки
диаметром 5 и 5,5 мм или из катанки марки Ст. 25Г2С и не менее
0,25^ — при выполнении хомутов из других видов арматуры.
Соотношение диаметров поперечной и продольной арматуры при
армировании колонн сварными каркасами должно соответствовать
требованиям, приведенным в приложении 3.
Если в колоннах с размерами сечения б<С40 см и й<30 см с каж-
дой стороны сечения имеется не более четырех стержней рабочей
арматуры, допускается охват всех продольных стержней одним
хомутом.
При большем количестве стержней или большем сечении колонны
ставятся дополнительные хомуты, которые прикрепляются к стержням,
поставленным не по углам колонны, и предохраняют их от выпучива-
ния. Дополнительные хомуты ставятся на таком же расстоянии, как
и основные, впритык к последним.
В зависимости от сечения колонны и числа стержней дополни-
тельные хомуты могут быть разнообразной формы. При этом продоль-
ные стержни, по крайней мере через один, должны находиться в ме-
стах перегибов хомутов, так как устойчивость стержня, поставленного
на прямом участке хомута, недостаточно обеспечена. Хомуты должны
быть сконструированы так, чтобы возможно меньше мешать бетониро-
ванию колонны, которое в монолитном железобетоне в большинстве
случаев производится забрасыванием бетона сверху.
Ю А. М. Ивянский
145
При сварных каркасах, если требуется дополнительная попереч-
ная арматура, можно приварить в середине контура колонны допол-
нительный плоский каркас или отдельные стержни (рис. 7—3, а)-
Типы хомутов вязаных каркасов показаны иа рисунке 7—3, б.
Рис. 7—3. Типы поперечной арматуры колонн:
а — дополнительные стержни при пространственном сварном каркасе; б—типы хомутов при
пространственном вязаном каркасе (Д/ принимается по рис. 6—15); в—типы хомутов при
сложной форме поперечного сечения колонны.
При сложных формах сечения колонн хомуты должны выполнять-
ся из нескольких пересекающихся частей, но ни в коем случае не
должны иметь входящих углов (рис. 7—3, в).
В многоэтажных монолитных железобетонных сооружениях про-
дольная арматура колонн разных этажей должна быть взаимно свя-
зана. Для удобства производства работ стыки рекомендуется делать
непосредственно над перекрытиями.
Стыки продольных стержней сварных каркасов рекомендуется
осуществлять сваркой, а вязаных каркасов при диаметре стержней
32 мм внахлестку без сварки, при этом длина нахлестки должна
быть на 10 диаметров меньше, чем указано в таблице 1—6.
Расчет по расчетным предельным состояниям
Основные расчетные формулы. Несущая способность колонны равна
сумме несущих способностей бетона и арматуры. Опыты показали, что в-
предельном состоянии напряжение в бетоне колонны с нормально постав-
ленными хомутами приближается к нормативному сопротивлению бетона при
осевом сжатии ЯпР, а напряжение в арматуре, благодаря перераспределению
усилий вследствие пластических деформаций в бетоне, — к нормативному
сопротивлению арматуры
146
(7-1)
Таким образом, расчетную формулу для центрально сжатых колонн
можно написать в следующем виде:
N F&Rnp + Ra.cFа,
где JV— расчетная продольная сила;
Еб— вся площадь сечения элемента, включая сечение арматуры;
• Fa — площадь сечения всей продольной арматуры.
При продольной арматуре из стали разных марок каждая из них вво-
дится в расчет со своим расчетным сопротивлением.
Если насыщение арматурой более 3%, то площадь Fq принимается
равной сечению элемента за вычетом сечения арматуры, и формула (7—1)
принимает следующий вид:
а»
(7—2)
где F — вся площадь поперечного сечения элемента.
Подбор сечения колонны. Эта задача встречается на практике наиболее
часто. По заданной расчетной сжимающей силе, маркам бетона и стали
необходимо подобрать сечение колонны.
Для этого площадь сечения продольной арматуры Fa заменяется через
Fa п
p.F6, где р. = — коэффициент армирования. Величиной необходи-
мо задаться в соответствии с изложенными выше указаниями об оптималь-
ном проценте армирования (0,004 — 0,012). Тогда формула (7—1) принимает
вид:
N < ВДпр + Р-Гб^а.с = F6 (7?пр + pRa.c),
откуда требуемая площадь бетона:
F6>-----------.
Fnp ”Ь f^a.c
Определив площадь сечения колонны, находят необходимую площадь
сечения арматуры:
(7-3)
(7-4)
Fa = P-F6.
При квадратной колонне стороны ее
(7-5)
(7-6)
Размеры сечения колонны рекомендуется принимать кратными 5 см,
поэтому, найдя требуемый размер сечения колонны, его следует округлить
до величины кратной 5 см.
Если бетонное сечение колонны задано или размер его после опреде-
ления по формуле (7—4) округлен и надо определить необходимое сечение
арматуры, то для этого преобразуют формулу (7—1), придав ей вид:
— F eR
Р к С vnp « i
га — ~
D а
^я.С и
(7-7)
Пример 7—1. Подобрать сечение сборной колонны по следующим данным: сжимаю-
щая расчетная сила N = 100 т (с предварительным ориентировочным учетом собствен-
ного веса колонны); бетон марки «200»; арматура Ст. 5.
Решение. Принимаем р — 1%» или коэффициент армирования р. = 0,01;
/?пр = 80 кг/см2 (табл. 2—3); /?а с = 2700 кг/смг (табл. 2—4).
Требуемая площадь сечения колонны по формуле (7—4):
N 100 000
/*4 =------------=-------------—= 930 ел*2.
^пр+^а.с 80 4-0,01-2700
10*
147
Сторона квадрата:
h = b = уF6 = j/930 = 30,5 см.
Принимаем сечение колонны 30 х 30; F6 = 900 см2.
Необходимое сечение арматуры по формуле (7—7):
N — F6R 100 000-900-80
F = ----------— =--------------- = 10,4 W.
^а.с 2700
Берем четыре стержня диаметром [18 мм\ F& = 10,17 см2.
Хомуты диаметром 6 мм ставим через 35 см (не более чем через 20 диаметров
рабочего стержня).
Влияние марок бетона и стали на несущую способность центрально
сжатых элементов. При подборе сечений задаются процентом армирования,
маркой стали и маркой бетона, поэтому необходимо выяснить влияние всех
этих факторов.
Из формулы (7—3) следует, что полезная роль арматуры постепенно
уменьшается с ростом процента армирования. Если эффективность первого
процента армирования принять за единицу, то эффективность второго про-
цента составит только 63,5, третьего 43,6, четвертого 32 и т. д. Поэтому
для колонн при отсутствии специальных конструктивных требований реко-
мендуется процент армирования принимать минимальный — от 0,4 до 1,2.
Для выяснения влияния качества стали на несущую способность ко-
лонн при прочих равных условиях напишем следующие равенства:
ДХ.с = F8iRaiC (7—8)
или
F R
— - . (7—9)
Таким образом, при замене стали марки Ст. 3 сталью Ст. 5 получаем,
что отношение необходимых сечений арматур при этом будет равно:
2100
2700
= 0,785,
т. е. имеем 22,5% экономии стали, а при замене стали марки Ст. 3 сталью
марки Ст. 25Г2С имеем 37% экономии стали.
Следует иметь в виду, что переход на более высокую марку дает
существенное уменьшение количества необходимой стали.
Для выяснения влияния марки бетона на несущую способность колонн
при одинаковой марке стали и постоянном проценте армирования на осно-
вании формулы (7—3) можно написать:
£б_ = «цр+j^ax (7—10)
\ й„р, + ^а,с
Сравнивая марку бетона «150» с марками «200», «300» и «400» при
стали марки Ст. 5 с Ra.c = 2700 кг/см2, получаем, что отношение [необхо-
димых поперечных сечений колонн при этом будет равное
Pq _ 65 + 2700 и . Pq _ 65 + 2700 р
F6i ~ 80 + 2700 р ’ F6t ~ 130 + 2700 р
148
и
F6 _ 65 + 2700 fl
F6a ~ 170 + 2700 [1 '
В таблице 7—2 помещены результаты влияния марок бетона при арма-
туре из стали марки Ст. 5.
Таблица 7—2
Влияние марки бетона на несущую способность колонны
Процент армирования Требуемая относительная площадь бетона при марке его
150 200 300 400
0,00 1,00 0,814 0,500 0,382
1,0 1,00 0,860 0,560 0,467
2,0 1,00 0,890 0,632 0,527
3,0 1,00 0,905 0,690 0,580
Из таблицы видно, какое существенное влияние оказывает марка бетона
на несущую способность железобетонной колонны. Стоимость же бетона с
повышением марки увеличивается незначительно. Поэтому исходя из техни-
ко-экономических показателей и для уменьшения размеров сечений цен-
трально сжатых элементов следует применять в них повышенные марки
бетона.
Учет продольного изгиба. Основные расчетные формулы.
При большой высоте центрально сжатых элементов (по сравнению с их
поперечными размерами) разрушение может произойти от потери устойчи-
вости при продольном изгибе. Потеря устойчивости происходит раньше, чем
напряжение в бетоне от нормальной силы достигает предела прочности.
Влияние продольного изгиба при расчете центрально сжатых элементов
разрешается не учитывать, если:
при прямоугольном сечении 10;
при круглом или многоугольном сечении ^<^8,6;
при любом сечении ^^35;
где /0 — расчетная длина центрально сжатого элемента, принимаемая при про-
дольном изгибе в соответствии с указаниями в § 33;
b — меньшая сторона прямоугольного поперечного сечения;
d — диаметр круглого сечения или вписанного круга при многогранном
сечении;
г — наименьший радиус инерции поперечного сечения.
Если отношение у > 10, > 8,6 или > 35, то влияние продольного
изгиба учитывается уменьшением значения предельной нагрузки для данного
элемента введением коэффициента ср. При этом формулы (7—1), (7—4) и
(7—7) примут следующий вид:
/V < (ВДпр + Ra.cFa) ср;
р = N
6 (*пр+^а.е)Т ’
JV-F6Rnp<p
(7-П)
(7-12)
(7-13)
149
Коэффициенты продольного изгиба ср
Jo_ b 10 12 14 16 18 20 22 24
d 8,6 10,4 12,1 13,8 15,6 17,3 19,1 20,8
г 34,6 41,6 48,5 55,4 62,3 69,3 76,2 83,1
^кр 1,0 0,96 0,92 0,88 0,84 0,79 0,75 0,70
'Рдл 1,0 0,96 0,92 0,86 0,77 0,69 0,61 0,54
На основании последних данных даются два значения коэффициента
продольного изгиба: фкр— при кратковременном действии нагрузки и фдл—
при длительном действии нагрузки.
Значения коэффициента <р приведены в таблице 7—3. При определении
величины этих коэффициентов ф учтены начальные (случайные) эксцентри-
ситеты продольной силы, которые приняты равными примерно 10.
blHJ
Значения коэффициента ф в формулах (7—11) — (7—13) принимаются:
а) при величине расчетного усилия от длительно действующей нагрузки
не более 50% полного расчетного усилия — равными значениям <ркр;
б) при расчете только на длительно действующую нагрузку — равными
значениям фдл;
в) при величине расчетного усилия от длительно действующей нагрузки
более 50% полного расчетного усилия — по интерполяции между фкр и фдл.
Длительно действующей нагрузкой считается:
а) вся постоянная нагрузка;
б) вес стационарного оборудования;
в) вся временная нагрузка, которая может непрерывно действовать на
рассчитываемый элемент в течение не менее 6 месяцев (например, вся вре-
менная нагрузка в складских помещениях, холодильниках, библиотеках,
основная нагрузка от снега в северных районах СССР и т. п.).
Проверка устойчивости элемента заданного сечения.
Для проверки надежности заданного сечения колонны при учете продольного
изгиба находят отношение или j и по этому отношению определяют по
таблице 7—3 значение -коэффициента ф. Допустимая расчетная нагрузка
определяется по формуле (7—11).
Подбор сечения колонн. Подбор сечений при учете продольного
изгиба следует производить по формуле (7—12). В это уравнение входят
два неизвестных Fq и ф. Поэтому расчет нужно вести последовательным
приближением.
Пример 7—2. Подобрать сечение квадратной колонны по следующим данным: рас-
четная нагрузка #=169 т (с предварительным ориентировочным учетом собственного
веса колонны), из них 75 т от постоянной нагрузки; бетон марки «200» (#пр=80 кг/см2)\
арматура из стали марки Ст. 5 (/?а с=2700 кг/см2)-, расчетная высота стойки 10 = 7 мл
Решение. Принимаем процент армирования . р = 1 (коэффициент армирования
р = 0,01).
Сначала находим требуемое сечение колонн без учета продольного изгиба.
Согласно формуле (7—4):
N 169 000
~ Rnp + p.Ra.c = 80 + 0,01-2700 = 1580 сл12
150
Т а б л и ц а 7—3
для железобетонных конструкций
ь 26 28 30 32 34 36 38 40
А) d 22,5 24,3 26,0 27,7 29,4 31,1 32,3 34,6
^0 г 90,1 97,0 104,0 111,0 118,0 125,0 132,0 139,0
^кр 0,65 0,61 0,56 0,51 0,47 0,42 0,38 0,34
т дл 0,46 0,40 0,34 0,29 0,24 0,19 0,15 @,12
Требуемая сторона сечения стойки:
h = b = У1580 л 40 см.
Проверяем, нужно ли учитывать влияние продольного изгиба.
Отношение расчетной длины колонны к стороне
b ~ 40
= 17,5
10.
Из этого следует, что влияние продольного изгиба учитывать нужно. Так как
расчетная постоянная нагрузка менее 50% от общей расчетной нагрузки, то принимаем
/о
сркр. В таблице 7—3 интерполяцией находим, что при -у =17,5 коэффициент сркр=0,85.
С учетом этого коэффициента вторично по формуле (7—12) определяем требуемое
сечение колонны:
N 169 000
F&~ (Япр + рЛ.с) <р ~ (80 + 0,01.2700) 0,85 == 1860 см2
откуда стороны сечения колонны
/г = b = /i860 « 43 см2.
Размеры сечения колонн следует принимать кратными 5. Требуемые размеры сече-
ния колонны находятся .между 40 и 43 см. Округляя, можем принять сечение 40x40
или 45x45 см с соответствующим армированием.
При h = b = 45 см F6 = 45-45 = 2025 см2;
1о 700
-у = ^у = 15,6 и ср =0,89.
В соответствии с формулой (7—13):
ЛГ“Мпр? 169 000-2025-80-0,89 „
а= R m = 2700-0,89 — 10,4 сл .
Минимальный допускаемый процент армирования р = 0,2. Следовательно, =
='р-ми/б = 0,002-2025 = 4,05 см2 < 10,4 см2.
Берем четыре стержня диаметром 18 мм; Fa = 10,17 см2.
Колонну армируем сварными каркасами.
Поперечные стержни принимаем диаметром 6 мм. Шаг их назначаем 35 см (20-18=
= 360 мм, округляем до 35 см).
При h, = b = 40 см, F6 — 1600 см2;
10 700
b =-40 =17’5 и СР=0’85’
151
г 169 000 —1600-80-0,85 ,
г„ = ---------------------— = см1.
а 2700-0,85
Берем восемь стержней диаметром 20 мм; Fa — 25,13 см2.
Сравнив стоимость обеих колонн, выбирают наиболее экономичную.
Расчет по стадии разрушения
При расчете по стадии разрушения, так же как и при расчете по рас-
четным предельным состояниям, принимают, что несущая способность цен-
трально сжатого элемента равна сумме несущих способностей бетона и
арматуры.
Расчетные формулы принимают следующий вид.
Разрушающая нагрузка
Np = Ж=ад*Р + Габт,
(7-14)
где К—коэффициент запаса, принимаемый по таблице 2—1;
— предел призменной прочности (нормативное сопротивление) бетона;
ст — предел текучести арматуры, который следует принимать по СН
55—59 (табл. 2—2).
Нагрузка, допустимая на колонну:
Л, Wp + ^T
N= К =-----к----
(7-15)
Необходимое сечение бетона
при заданном проценте армирования:
NK
ЕпР + И*
(7-16)
Если сечение бетона задано,
то необходимое сечение арматуры:
Еа
О,-
(7-17)
При учете продольного изгиба:
ЛГ ?Mp + VT)
(7-18)
К
Еб =
Еа
(Епр + ^т)?
^-ЕбКяпр?
(7-19)
(7—20)
§ 35. КОНСТРУИРОВАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН
В монолитном железобетоне для упрощения опалубки поперечное сече-
ние колонн, как правило, имеет простую форму (прямоугольную, реже-
квадратную).
Наиболее употребительные типы сборных внецентренно сжатых колонн
одноэтажных промышленных зданий даны на рисунке 7—4.
Колонны, представленные на рисунке 7—4, а, употребляются в бес-
крановых цехах. Для опирания ферм и балок, укладываемых на торцы ко-
лонн, средние колонны вверху имеют капители.
152
При сборном железобетоне, когда элементы изготовляются на заводе
или полигоне в горизонтальном положении в стандартной опалубке, слож-
ность опалубки не вызывает существенных трудностей. Рациональная же
форма поперечного сечения дает существенную экономию в бетоне и, что
особенно важно, значительно облегчает вес элемента. Поэтому в сборных
конструкциях при больших крановых нагрузках и при большой высоте от
пола до_подкранового пути применяют двутавровые колонны (рис. 7—4, в).
Рис. 7—4. Типы сборных колонн:
а — прямоугольного сечения для бескрановых зданий; б — прямоугольного сечения при крановой
нагрузке; в — двутаврового сечения при крановой нагрузке; г — двухветвенные колонны.
Двутавровые колонны на 25—30% легче прямоугольных, расход арма-
туры в них меньше на 5—10%, а стоимость на 10—12%.
При грузоподъемности мостового крана более 50 т и при высоте от
пола до подкранового пути более 12 м рациональными являются двухвет-
венные колонны. При этом ветви колонны располагаются по осям под-
крановых балок, благодаря чему ветви колонн работают преимущественно
на сжатие. Двухветвенные колонны под большие крановые нагрузки дают
экономию по сравнению с двутавровыми 10—12% в бетоне и 15—20% в
стали.
Сборные колонны многоэтажных зданий большей частью имеют прямо-
угольное сечение, иногда же при равных моментах в обоих направлениях
квадратное или значительно реже круглое сечение, сплошное или полое
(см. рис. 7—1, в).
Сборные колонны рекомендуется делать цельными. При очень большом
весе колонн, превосходящем грузоподъемность монтажных механизмов, либо
при их нетранспортабельности они изготовляются из нескольких элементов,
стыкуемых затем на месте сборки.
При мощных монтажных механизмах отдельные сборные элементы могут
соединяться у места сборки и устанавливаться в собранном виде.
Как было сказано выше, внецентренно сжатые элементы обычно имеют
прямоугольное сечение с большой стороной в направлении действия момента.
Отношение большей стороны к меньшей у берется обычно от 1,5 до 3,0.
Минимальные размеры сечения колонн ограничиваются требованиями
жесткости.
153
Особенно важно обеспечить достаточную жесткость для колонн, не-
сущих крановую нагрузку, так как чрезмерные деформации их могут нару-
шить бесперебойную работу кранов.
Размеры поперечного сечения таких колонн при кранах грузоподъем-
ностью более 10 т рекомендуется назначать не менее 30 X 30 см и во
всяком случае не менее указанных в таблице 7—4.
Таблица 7—4
Минимальные размеры сечений нижней части колонн, несущих крановую нагрузку
Примечание. Ни—высота колонны до уровня подкрановой балки;
hH и Ьн —размеры сечения колонны ниже подкрановой [балки.
Рабочая арматура располагается обычно по сторонам, перпендикулярным
плоскости действия момента, т. е. по коротким сторонам (рис. 7—5). Ми-
нимальное сечение арматуры Fa во всех внецентренно сжатых эле-
ментах, а также арматуры F' во внецентренно сжатых элементах с малым
эксцентриситетом (рассчитанных по второму случаю) должно быть при бе-
тоне марки «200» не менее 0,1%, при бетоне марок «200» и «300» не менее
0,15% и при бетоне марок «500» и «600» не менее 0,2% площади расчет-
ного сечения бетона.
Требования к диаметрам рабочей арматуры, диаметрам хомутов, рас-
стояниям между ними, величине защитного слоя такие же, как и для цен-
трально сжатых колонн.
Стыки стержней при сварных каркасах осуществляются сваркой, а при
вязаных каркасах сваркой или при диаметре стержней d 32 мм вна-
хлестку без сварки. При стыке внахлестку длина нахлестки принимается
при больших эксцентриситетах (eQ = у > 0,2Л0) по таблице 1—6, а при
малых эксцентриситетах (ео^0,2Ло) на 10 диаметров меньше.
Площадь сечения стержней вязаных каркасов, стыкуемых в одном
месте внахлестку без сварки, должна составлять не более 25% общей их
площади при гладкой арматуре и не более 50% при арматуре периодичес-
кого профиля.
По длинным сторонам сечений внецентренно сжатых элементов при
h > 80 см, если в них по расчету не предусматривается арматура, рекомен-
дуется ставить конструктивную арматуру диаметром не менее 12 мм в та-
ком количестве, чтобы расстояние между продольными стержнями было не
более 500 мм (рис. 7—5).
При конструировании хомутов должны быть соблюдены те же кон-
структивные указания, что и для центрально сжатых колонн (рис. 7—5).
154
не менее 20-30мм
При монолитном
железобетоне не
менее 50мм,
при сборном
не менее 30мм
Не менее 15мм
б
I
а не менее 15 мм
hi 8DO мм
Не менее 20-30мм
(О гидротехнических соору-
жениях не менее 30 мм)
в
Рис. 7—5. Типы хомутов и боковая конструктивная арматура
во внецентренно сжатых колоннах:
а — при ширине сечения Ь < 400 мм, h < 800 мм и при числе продоль-
ных рабочих стержней с каждой стороны не более четырех; б и в — при
ширине сечения колонны Ь < 400 мм, h > 800 м и при количестве про-
дольных рабочих стержней с каждой стороны не более четырех; г, д,
е и ж — при ширине сечения колонны Ь > 400 мм или при количестве
продольных рабочих стержней с каждой стороны более четырех;
з — двутаврового сечения.
§ 36. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО РАСЧЕТНЫМ ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
Общие сведения. В 1935 г. кандидатом технических наук М. С. Бо
ришанским под руководством доктора технических наук А. А. Гвозде-
ва были проведены многочисленные опыты с внецентренно сжатыми
колоннами, которые показали, что момент появления трещин и харак-
тер разрушения колонны зависят от величины относительного эксцен-
триситета (во/h) приложенной нагрузки и от процента армирования
растянутой и сжатой арматурой (р и р'). В связи с этим при расчете
различают два основных случая.
Первый случай (случай больших эксцентриситетов). Колон-
ны нагружены с большим относительным эксцентриситетом и имеют
не слишком сильную растянутую арматуру.
Характер работы и разрушения таких внецентренно сжатых эле-
ментов напоминают характер работы и разрушения изгибаемых эле-
ментов. В этом случае в растянутой зоне задолго до разрушения по-
являются трещины. С ростом нагрузки эти трещины развиваются и
появляются новые. Когда напряжения в растянутой арматуре дости-
гают предела текучести, трещины значительно развиваются, высота
сжатой зоны сечения сокращается, и при этой или несколько большей
нагрузке колонна начинает разрушаться. К началу разрушения напря-
жения в сжатом бетоне достигают нормативного сопротивления бетона
на сжатие при изгибе, а в растянутой и сжатой арматуре — норматив-
ного сопротивления арматуры.
Однако даже при большом эксцентриситете растянутая арматура
может быть поставлена в таком большом количестве, что разрушение
сжатого бетона может начаться до достижения растянутой арматурой
нормативного сопротивления (т. е. происходит то же, что и в переар-
мированных изгибаемых элементах).
Второй случай (случай малых эксцентриситетов). Колонны
напружены с относительно малым эксцентриситетом.
Если сжимающая сила не выходит из ядра сечения, все сечение
сжато; при несколько большем эксцентриситете в части сечения, наи
более отдаленной от точки приложения силы, возникают растягиваю-
щие напряжения.
В обоих случаях разрушение начинается с наиболее сжатой зоны.
К моменту разрушения напряжение в бетоне у наиболее сжатой грани
достигает своего предела прочности, а в арматуре у этой грани F а—
нормативного сопротивления Напряжение же в арматуре, нахо-
дящейся у противоположной грани Fa (сжата она или растянута), как
правило, не достигает своего нормативного сопротивления.
Первый случай внецентренного сжатия (случай больших эксцен-
триситетов). Внецентренно сжатые элементы любой
формы сечения с осью симметрии в плоскости дей
ствия момента. Как было сказано, первый случай внецентренного
сжатия характеризуется тем, что часть сечения сжата, а часть растя
нута, и что разрушение элемента начинается с растянутой зоны.
В расчетном предельном состоянии напряжения в растянутой и
сжатой арматуре равны расчетному сопротивлению арматуры /?а, а в
сжатом бетоне — расчетному сопротивлению бетона на сжатие при
изгибе 7?и-
Эпюра напряжений в сжатой зоне бетона принята прямоуголь-
ной. Схема внешних и внутренних усилий, действующих в сечении
внецентренно сжатого элемента в расчетном предельном состоянии,
показана на рисунке 7—6, а.
Из условий, что сумма проекций всех сил на вертикальную ось и
сумма моментов всех сил относительно центра тяжести растянутой армату-
156
ры должна равняться нулю, имеем:
N = + Na - = F6Rn + F'J^ - FaRa-t
(7-21)
Ne = N6z + W; (h0 — a') = F^z 4- F'aRa,c (h0 — a'). (7—22)
Рис. 7—6. Расчетная схема усилий в сечении внецентренно сжатого
элемента при первом случае внецентренного сжатия:
а — сечение любой симметричной формы с осью симметрии в плоскости действия
момента; б—сечение прямоугольное; в—тавровое сечение при х < йп;
г — тавровое сечение при х > hnt
Расчетные формулы примут следующий вид:
^<ВДи4-гХ.с-га£а;
Af е ScRa 4~ 5а/?а.с,
(7—23)
(7-24)
где Гб — площадь сжатой зоны бетона;
157
Se = F6z — статический момент площади сечения сжатой зоны бе-
тона относительно центра тяжести сечения арматуры Fa;
Sa = Fa (h0 — а') — статический момент площади сечения арматуры Fa отно-
сительно центра тяжести сечения арматуры Fa.
. h
в — е0 4- ~2 — о,-
Формула (7—24) аналогична формуле (3—4) для простого изгиба с
двойной арматурой: левая часть уравнения (7—24) — это момент внешней
продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры, а
величины в правой части уравнения имеют те же значения, что и в форму-
ле (3—4). I
Для определения положения нейтральной оси (высоты сжатой зоны
бетона) составляют уравнение моментов всех сил относительно точки при-
ложения силы ЛГ:
FeRn (е — z) ± Ra.cFae' — RaFae = 0 (7—25)
или
R^6N ± Ra^Fy — RaFae = 0, (7—26)
где S6;V = Гб (е — z) — статический момент площади сечения сжатой зоны
бетона относительно точки приложения силы ДО;
е' = е — (h0 — а').
В формуле (7—26) знак плюс принимают, если продольная сила прило-
жена за пределами расстояния между центрами тяжести арматур Га и F'a,
знак минус — если продольная сила приложена между центрами тяжести
арматур Га и Fa.
В основу описанного метода расчета было положено предположение,
что при первом случае внецентренного сжатия разрушение начинается с
растянутой зоны. Поэтому области применения приведенных выше формул,
так же как при изгибе, ограничены условиями:
<Г<0,8 (7—27)
«->0
— а'. (7—28)
Внецентренно сжатые элементы прямоугольного се-
чения. При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сече-
ния формулы (7—23), (7—24) и (7—26) могут быть представлены в следу-
ющем виде (рис. 7—6, б):
N < bxR„ + FX.c - Fa7?a; (7-29)
Ne < bxR„ (й, — f) + «.,</. (Ло - a'): (7—30)
bxR,, (e — Ло + -0 ± — R-.,F»e = 0. (7—31)
Решив квадратное уравнение (7—31), получим:
2ГЯ (Fae ± F'e^
(h0 - а)2 + - • (7-32)
158
При этом должно быть соблюдено условие (7—28) или
х^>2а'. (7—33)
В соответствии с формулой (7—27):
х 0,55Ло. (7—34)
Согласно формуле (7—29) при х<^0,55Ло:
N + FaFa — FaFa.c < 0,556Ло/?и. (7—35)
При симметричной арматуре Fa— Fa формула (7—35) примет следу-
ющий вид:
N <0,55bhoRH. (7—35а)
Внецентренно сжатые элементы таврового и двутав-
рового сечения. Бетон полок, расположенных в растянутой зоне, в расчете
не учитывается. Арматура, расположенная в полках растянутой зоны, учи-
тывается в общей площади растянутой арматуры.
Если полка тавра расположена в растянутой зоне, то тавровое сечение
рассчитывается как прямоугольное с шириной, равной ширине ребра Ь, по
формулам (7—29)—(7—35).
При расчете элементов таврового сечения с полкой, расположенной у
сжатой грани сечения, различают так же, как и при изгибе, два случая:
1) (рис. 7—6,6), т. е. bnhnRw FaRa — F'aRa.c + N,
нейтральная ось находится в пределах полки тавра, и поэтому расчет произ-
водится как элемента прямоугольного сечения с шириной, равной ширине
полки Ьп,
2) х > hn (рис. 7—6, г), т. е. bnhnRn < FaRa — F'aRa.c + W,
сжимается не только полка, но и часть ребра, поэтому формулы (7—29) и
(7—30) могут быть представлены в следующем виде:
N < Rn [0,8 (bn — b)hn + bx] + FaRa.c — FaRa; (7—36)
Ne < Rn [o,8 (bn - 6) hn (h0 — у ) + bx [ ft - i H + FaRax (h0 — a'). (7—37)
Из формулы (7—36):
--------------bit;------------• (7—38)
Вводимая в расчет ширина полки bn принимается такой же, как и в
изгибаемых тавровых сечениях. Коэффициент 0,8 в эти формулы введен по
аналогии с изгибаемыми тавровыми элементами.
При расчете тавровых сечений:
е = е0 + у — а
или
е = еот] у — а (при учете продольного изгиба),
где у — расстояние от грани ребра до геометрической оси сечения ‘
(рис. 7—6, в и г).
159
Величину у можно определить по формуле:
У-р^ bh + {bn-b)hn
либо по графику приложения 5.
Рис. 7—7. Расчетная схема усилий в сечении внецентренно сжатого
элемента при втором случае внецентрснного сжатия:
а — сечение любой симметричной формы с осью симметрии в плоскости
действия момента; б — прямоугольное сечение; в — тавровое сечение.
Двутавровые сечения рассчитываются так же, как и тавровые (так как
полка, расположенная у растянутой грани, в расчете не учитывается).
Второй случай внецентренного сжатия (случай малых эксцентриситетов).
Внецентренно сжатые элементы любой формы сечения
с осью симметрии в плоскости действия момента. В зави-
симости от эксцентриситета продольной силы может быть сжато все сече-
ние или часть сечения сжата и часть растянута. В обоих случаях разру-
шение происходит от раздавливания сжатой зоны бетона.
В расчетном предельном состоянии напряжение в арматуре Fa дости-
гает расчетного сопротивления арматуры (7?а.с), а в арматуре Fa, более
удаленной от точки приложения внешней продольной силы N, напряжение
обычно не достигает расчетного сопротивления арматуры.
Второй случай внецентренного сжатия имеет место при соблюдении
неравенства:
> 0,8. (7—27а)
Составим уравнение моментов внешних и внутренних сил относитель-
но центра тяжести сечения арматуры Fa (рис. 7—7, а):
Ne = N&z 4- N'a (hQ — а'). (7—39)
160
Опыты, проведенные с внецентренно сжатыми элементами прямоуголь-
ного, круглого и кольцевого сечения, показали, что при малых эксцентри-
ситетах силы N относительно центра сечения момент сжимающего усилия
в бетоне Ng относительно центра сечения растянутой или менее сжатой
арматуры Fa может быть к моменту разрушения принят равным 30/?пР *.
При расчете по расчетным предельным состояниям принимают, что
Naz — S0Rnp>
где 80 — статический момент всей полезной площади поперечного сечения
(Z?A0) бетона относительно центра тяжести сечения арматуры Fa.
Подставив в формулу (7—39) значения N&z = S0Rnp, получим основную
расчетную формулу для второго случая внецентренного сжатия:
N е S0Rnp 4” Ra.cFa — а') = S0RnP 4- SaRa_c, (7—40)
где Sa = Fa (h0 — а') — статический момент площади сечения арматуры Fa
относительно центра тяжести сечения арматуры Fa.
Принятое постоянное значение N&z = S0Rnp верно для сечений, симмет-
ричных относительно плоскостей действий момента (прямоугольное, круглое,
кольцевое и др.). Для тавровых сечений с полкой, расположенной у менее
сжатой или растянутой грани, это может дать преувеличенное значение
расчетной несущей способности сжатой зоны бетона. Поэтому для таких
сечений ограничивают ширину полки, вводимую в формулу (7—40), усло-
вием:
30<0,55Ж2, (7—41)
т. е. разрешают в этом случае для таврового сечения принимать значение
30 как максимум на 10% больше, чем для прямоугольного сечения.
В случае небольшого эксцентриситета, когда все сечение сжато, то
при очень сильной арматуре Fa и слабой Fa разрушение может начаться
не на стороне, ближайшей к N, а с противоположной, там, где находится
арматура Fa. Чтобы избежать этого, следует ограничить минимальное зна-
чение Fa.
Составим уравнение моментов относительно центра тяжести арматуры
Fa (рис. 7—7, а). Принимаем, что максимальное усилие, которое может
воспринять арматура %, если напряжение в ней достигнет расчетного со-
противления Ra.c, Na=Ra,cFa. Момент от усилия N& относительно центра
сечения арматуры Fa аналогично тому, как и при выводе предыдущей фор-
мулы, принимаем равным S0Rnp, где 30 — статический момент всей рабочей
площади поперечного сечения бетона относительно центра тяжести арма-
туры Fa.
Ne' = N (h0 — а' — a) = Si/?np + ЯаЛ (ft0 —
Следовательно, в случае внецентренного сжатия с малым эксцентри-
ситетом, когда все сечение сжато, для того, чтобы разрушение не началось
со стороны, более удаленной от силы N, необходимо соблюдать следующее
условие:
Ne' = N (h0 — а' — а) < Зо/?пр + SaRa.c, (7—42)
где Sa—Fa(h0 — а') — статический момент Площади сечения арматуры Fa
относительно центра тяжести сечения арматуры Fa.
* Теоретическое обоснование дано в книге А. М. Ивянского и А. М. Овеч-
кина, Строительные конструкции, ч. III. Трансжелдориздат, 1948, стр. 175.
11 А. М. Ивянский
161
Внецентренно сжатые элементы прямоугольного се-
чения. При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сече-
ния (рис. 7—7,6) формулы (7—40) и (7—42) могут быть представлены в
следующем виде:
Ne < O,5&//o^np + Яа.Х (h0 — а'),
(7-43)
Ne' = N (h0 — a' — e)<0,5&/Лпр Д- Ra.cFa (hQ — a'). (7—44)
При пользовании формулой (7—44) гибкость элемента не учитывается.
Условием применения формул (7—43) и (7—44) является неравенство
(7—27а). Для прямоугольного сечения этому неравенству соответствует:
> 0,55.
(7—45)
В н ец е нт р е н но е сжатие элементов таврового сечения.
При расчете внецентренно сжатых элементов таврового сечения с полкой,
расположенной у наиболее сжатой грани сечения (рис. 7—7, в), формулы
(7—40) и (7—42) могут быть представлены в следующем виде:
Г / h \ ~| ,
Уе<7?Пр [(&п — b)hn ^о —у j + 0,5^/zo J + Ra.cFa (h0 — a'); (7—46)
Ne' < £np (bn — [b) hn\-^—a')+ 0,5Ж31 + RaFa. c(h0 — a').
(7-47)
Рис. 7—8. Увеличение
эксцентриситета в гибких
внецентренно сжатых
элементах к моменту
разрушения.
В формуле (7—46) величина е = т]е0 4- у—а,
а в формуле (7—47) при определении значения
е' — h0 — а' — е величина е = е0 + у — а (вне зави-
симости от гибкости элемента), где у —расстояние
от грани ребра до геометрической оси сечения.
Учет гибкости внецентренно сжатых элемен-
тов. Под влиянием нагрузки, внецентренно прило-
женной к элементам, последние получают допол-
нительный прогиб, увеличивающий значение на-
чального эксцентриситета. При предельной на-
грузке для сравнительно гибких элементов влияние
этого возрастания эксцентриситета становится су-
щественным, и поэтому его нужно учитывать.
Таким образом, к моменту разрушения вне-
центренно приложенная сила будет действовать по
отношению к центру опасного сечения не с на-
чальным эксцентриситетом е 0, а с увеличенным
эксцентриситетом е0 = т]е0 (рис. 7—8).
Влияние продольного изгиба в плоскости дей-
ствия момента учитывают при отношении ~ > 35.
Для прямоугольных сечений это соответствует
отношению ^>10, для круглых сечений ^>8 и
для таврового сечения > 35и. Значения v даны
в таблице 7—5.
При учете гибкости первоначальный эксцентриситет продольной силы
относительно оси элемента (е0 = ^Х должен быть умножен на коэффициент tq,
162
Значение коэффициента v
Таблица 7—5
2 3 5 10 15 20
0,10 0,30 0,33 0,32 0,31 0,29 0,27
0,20 0,30 0,31 0,29 0,26 0,23 0,21
0,30 0,30 0,30 0,27 0,23 0,20 0,19
0,40 0,29 0,28 0,25 0,21 0,19 0,18.
0,50 0,27 0,26 0,23 0,20 0,19 —
равный при любой форме сечения:
/ -ТТЛ- • (7—48)
1 4800/?и? )
Формула (7—48) аналогична формуле сопротивления материалов для
определения прогиба упругого стержня, имевшего начальное искривление и
нагруженного до разрушения:
____ ео _____ ео
е° ~ N_______N •
На основании опытов к2Е = 4800.
Для-прямоугольных сечений h = 1^12г, поэтому
Ч =--------* -77,Т-' (7-49)
1 ~~ 400 Rnbh h )
где lQ — расчетная длина элемента;
h — размер сечения и плоскости действия изгибающего момента.
Если коэффициент т] по формуле (7—48) или (7—49) получается отри-
цательным, то следует увеличить размеры сечения или повысить марку
бетона.
Значение коэффициента т] можно определить по графику (рис. 7—9).
тт N 10
По точке пересечения пг = и определяют соответствующее значе-
ние 7].
Для тавровых сечений пТ1 = р. Значения р даны в таблице 7—6.
Таблица 7—6
Значения р для учета гибкости тавровых сечений внецентренно сжатых элементов
/гп
h 2 3 4 5 6 8 10 12 15
0,10 0,820 0,710 0,640 0,588 0,555 0,500 0,460 0,438 0,410
0,15 0,780 0,660 0,595 6,550 0,520 0,465 0,435 0,417 0,392
0,20 0,756 0,641 0,568 0,526 0,505 0,463 0,435 0,417 0,392
0,25 0,735 0,629 0,568 0,526 0,505 0,463 0,435 0,417 0,392
0,30 0,730 0,620 0,566 0,526 0,500 0,460 0,435 0,417 0,392
0,35 0,730 0,620 0,563 0,526 0,490 0,460 0,430 0,397 0,390
0,40 0,730 0,620 0,555 0,520 0,490 0,446 0,417 0,397 0,360
0,45 0,730 0,620 0,555 0,513 0,476 0,431 0,384 0,362 0,320
0,50 0,728 0,610 0,544 0,500 0,463 0,403 0,370 0,333 0,290
11*
163
Таким образом, для учета гибкости внецентренно сжатых элементов
сначала определяют по формуле (7—48) или (7—49) или по графику зна-
чение т], после чего определяют величину е'о = 7]е0 и затем уже ее под-
ставляют во все расчетные формулы внецентренного сжатия, за исключени-
Рис. 7—9. График для определения значений коэффициента т] при ра-
счете гибких внецентренно сжатых элементов прямоугольного, тавро-
вого, кольцевого и круглого сечений.
ем формул (7—42), (7—44) и (7—47). Эти формулы служат для проверки
необходимого сечения арматуры Fa, значение е в них со знаком минус вхо-
дит в множитель N, поэтому увеличение значения е не шло бы в запас
прочности.
Гибкие внецентренно сжатые элементы необходимо проверять также на
устойчивость в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, как элемен-
ты, работающие на центральное сжатие (без учета изгибающего момента).
Эту проверку производят по формуле (7—11).
164
§ 37. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Подбор сечений прямоугольных элементов с несимметричной арматурой.
При подборе сечений внецентренно сжатых элементов обычно задаются
размерами поперечного сечения * и определяют по заданным М и N необ-
ходимое количество арматуры при принятых марках бетона и стали. Если
полученный процент армирования нерационален, то изменяют сечение эле-
мента либо марки бетона и стали и вторично определяют необходимое
количество арматуры. Для основных расчетных сечений полный процент
армирования (р + р') рекомендуется (по экономичным соображениям) при-
нимать: при сравнительно небольших эксцентриситетах продольной силы
от 0,5 до 1, а при больших эксцентриситетах (у > 0,5^ от 1
до 3.
По данным Ленинградского промстройпроекта при применении арматуры
из стали марки ст. 5 периодического профиля увеличение процента армиро-
вания во внецентренно сжатых колоннах с малым эксцентриситетом до 2%
повышает стоимость колонны на 15°/0.
Сечение продольной арматуры (Fa + Fa) должно составлять, как прави-
ло, не более 3°/0 от расчетного сечения бетона. Для уменьшения расхода
арматуры и для уменьшения площади поперечного сечения рекомендуется
применять повышенные марки бетона.
В каждом конкретном случае следует стремиться к такому сечению
необходимой арматуры Fa и F а, при котором сумма их (Fa ф- Fa) была бы
наименьшей.
Определение необходимого сечения арматуры Fa. В пер-
вом случае внецентренного сжатия момент всех сил относительно центра
растянутой арматуры согласно формуле (7—30):
Ne < /?a.cFa (fr0 — а') + bxRa (h0 — -0 = Мх + М2. (7—50)
Здесь Mi = Ra.cF'a (fro — а') — момент, воспринимаемый сжатой арматурой
Га и равным ей сечением растянутой арматуры ГЭ1;
М2 = bxRa (hQ — -0 — момент, воспринимаемый сжатым бетоном и
соответствующим сечением растянутой арматуры Fa2.
Минимальный суммарный расход арматуры (Fa + Fa) в сечении внецен-
тренно сжатого элемента получается, как и в балке с двойной арматурой,
при максимальном использовании сжатой зоны бетона, т. е. в данном слу-
чае при х = 0,55/го.
При этом, согласно формуле (3—12), М2 = 0,4Z?/iq/?h.
Следовательно, необходимое сечение сжатой арматуры, согласно форму-
ле (7—50), при минимальной суммарной площади сечения (Fa + Fa) равно:
г' _ = Ne-Мг = ^-0,4Ь^Ги
а ra.c(fr0-a') Га.с(^0-а') Га.с(^-О k '
* Ориентировочно высоту сечения внецентренно сжатого элемента [можно опреде-
лить по формуле, предложенной проф. Б. Н. Жемочкиным, немного изменив ее в свя-
зи с переходом к расчету на расчетные усилия:
з _____ дг
h = (15-20) /Мт.м + (0,16 - 0,30) г-^-.
Ь 2
Эта формула выведена для прямоугольного сечения при у = у •
165
При втором случае внецентренного сжатия необходимое сечение сжа-
той арматуры Fa в соответствии с формулой (7—43) равно:
Ate-0,5W#?np
Яа.с^о-О
(7-52)
Так как 7?пр = 0,87?и/ то 0,56/io^np = О,46Ло/?и- Поэтому и во втором
•случае внецентренного сжатия для определения сечения Fa можно пользо-
ваться формулой (7—51). ,
Следовательно, в первом и во втором случаях внецентренного сжатия
необходимое сечение арматуры Fa можно найти по формуле (7—51).
В формулах (7—51) и (7—52) расстояние е от силы N до центра
тяжести арматуры Fa равно:
без учета влияния гибкости ю) е = е0+ — а\
при учете влияния гибкости > К)) е = т]е0 у — а.
Определение необходимого сечения арматуры Fa. Для
определения сечения арматуры Fa необходимо знать, с каким случаем вне-
центренного сжатия мы имеем дело. Внецентренно сжатые элементы можно
разбить на три типа.
1-й тип:
ео = ^<0,15Л„*.
При этом внешняя сила приложена в ядре сечения. Следовательно,
все сечение сжато, и это безусловно второй случай внецентренного сжатия.
В соответствии с формулой (7—44), так как 7?пр = 0,8/?и:
^'-О,4Ь/0?И_ N(h.-e-a')-OAbh^RK
Ra.c(>h-a') ' ( ’
При пользовании формулой (7—53) гибкость элемента не учитывается
даже при > 10.
2-й тип:
• т]е0 > О,ЗЛо.
При таком большом эксцентриситете это всегда первый случай вне-
центренного сжатия, и необходимое сечение арматуры Fa можно определить,
воспользовавшись формулой (7—29).
При определении сечения арматуры Fa мы приняли х — 0,55 h0, поэтому
формула (7—29) примет следующий вид:
N = О,556/го/?и+^?a.cFa —7?aFa. (7-54)
Следовательно, необходимое сечение растянутой арматуры:
O,55bhoR , N F*> Ra +fa R.' (7 55>
3-й тип: 0,15ft„ < .
* При арматуре из стали марки Ст. 25Г2С с расчетным сопротивлением /?а=3400 кг/см?
и бетоне марки «200» и ниже 1-й тип считается при е0 0,2/iq.
‘166
При этом может быть первый или второй случай внецентренного сжатия,
поэтому следует применять соответственно формулу (7—53) или (7—55).
Если сечение арматуры Fa, определенное по формуле (7—51), необхо-
димо увеличить (по конструктивным соображениям), а также если сечение
Fa задано, то при втором случае внецентренного сжатия это не отразится
на необходимом сечении арматуры Fa, и сечение арматуры Fa определяется
по формуле (7—53).
Если сечение арматуры Fa задано при первом случае внецентренного
сжатия, то сначала определяют момент Мъ который может быть воспринят
заданным сечением арматуры Fa и равным ему сечением растянутой арма-
туры Fai:
Mi = Ra,c Fa (/г0 — а'). (7—56)
Затем определяют момент, который необходимо передать на сжатый бетон
и соответствующую часть растянутой арматуры:
М2 - Ne - - Ne - Ra.c Fa (h0 - a'). (7-57)
При определении сечения растянутой арматуры, необходимого для вос-
приятия момента ТИ2, можно воспользоваться таблицей 3—3. Для этого
вычисляют значения:
• = —или Ло = .
|/
Сечение арматуры Fa2, необходимое для восприятия момента М2, равно:
г kt, г
Fa2=M0K или 4=^
где величины а или у0 определяют по таблице 3—3.
Т? Г х Л rr „ Г
Если г а2 > 0,55 -5—, то заданное сечение сжатой арматуры Fa недо-
статочно и должно быть увеличено.
Полное сечение растянутой арматуры:
р _______________________ Мъ р'_______ N
3 W V
(7-58)
Если ТИ2 < 2а' (h0 — а') bRa, т. е. х0 < 2а', то необходимое полное сечение
растянутой арматуры определяют по формуле:
р _ Ne___________N _ N / е
Fa(ho — a') Fa Ra — а'
(7—59)
При больших значениях 8' = , т. е. когда высота сжатой зоны, опреде-
ленная без учета сжатия арматуры х0<^2а' или когда
Ne < 2а' (/i0 — а') bRa,
площадь сечения арматуры Fa определяют без учета сжатой арматурой по
формуле:
г N / е
| ~ '
\УоПо
‘где То определяется по таблице 3—3.
(7—60)
167
Пример 7—3. Подобрать сечение арматур Fa и F'a во внецентренно сжатой колонне
по следующим данным: расчетная продольная сила N = 280 т; расчетный изгибающий
момент М = 10 m-я; й = 60 см, b = 40 см; бетон марки „200“; арматура горячеката*-
ная периодического профиля из стали марки Ст. 5; расчетная длина при учете гибкости
/о = 5 м.
Решение. При принятых марках бетона и стали 7?и = 100кг/ся2и 7?а=27ОО кг/ся2.
Принимаем а ~ а' — 3,5 см.
L 5
Проверяем, нужно ли учитывать гибкость колонны: — = — < 10. Следовательно,
h 0,6
гибкость учитывать не следует.
М 10
Эксцентриситет еп = — = — = 0,036 я = 3,6 см. Так как е0 = 3,6 < 0,15 й0-=
н 0 280 °
— 8,47 см, имеем второй случай внецентренного сжатия:
й
е •= е0 4- — — а =3,64-30—3,5=30,1 см.
Необходимое сечение арматуры F', согласно формуле (7—51):
Ne — 0,45/iX _ 280 000-30,14-0,4-40-56,52-100 9 -
^а.с (Ло ~ а') 2700(56,5—3,5)
Принимаем три стержня диаметром 32 яя (Fa = 24.18 см2).
Необходимое сечение арматуры F , согласно формуле (7—53):
р _ jV(/i0 — е — а') — 0,4&/г^и _
Э ^а.с (Л0~ °') .
280 000 • (56,5—30,1—3,5)—0,4 • 40 56 • 52 • 100
------—------------—------------------= 9,1 см2.
2700(56,5—3,5)
Принимаем три стержня диаметром 20 яя (Fa = 9|(41 см2).
Пример 7—4. Подобрать сечение колонны по следующим данным: расчетная' про-
дольная сила Л' — 60 т; расчетный изгибающий момент М = 37,8 т-м; беток
марки „200“, арматура горячекатаная периодического профиля из стали марки Ст. 5;
расчетная длина при учете гибкости /0 = 8,4 я.
Решение. /?и = 100 кг/см2; Ra = 2700 кг/см2.
Задаемся сечением колонны *: h = 70 см и b = 30 см.
Принимаем а ~ а’ = 4,0 см; h0 = 66 см.
Так как —- = = 12 > 10, то учитываем гибкость по формуле (7—49):
~ Л1 , 10 \2 ” 60 000
“ 400Яи?б [h] — 400-100-00
При пользовании графиком на рисунке 7—9:
N 60 000
= ТГп— —-----------= 0 > 285.
1 bhRn 2100-100
/0
На пересечении ординаты пх = 0,285 с кривой — = 12 находим знанение т) =1,11:
М 37,8
= г — = 1,11 ----= 70 см;
0 1 ° *N 60
h
е = т(е0 4- —— а =704-35—4=101 см.
В нашем случае, при 7;е0 = 70 см > 0,3 /г0, имеем первый случай внецентренного
сжатия.
* При определении высоты сечения по формуле Жемочкина
з_ N з_____ 60
h = (15—20) VM 4- (0,16—0,30) “5^7 = (15 — 20)У37,84~(0,16— 30) з =(55—75) см.
УМ У37,8
168
Рис. 7—10. График для расчетов внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой:
а — при а = а' = 0,05 /г; б — при а = а' = 0,08 Л.
Необходимое сечение сжатой арматуры F' определяем по формуле (7—51):
Ne — 0,4Ь^7?и _ 60 000-101—0,4-30-66М00 _ , о7
а ^а.с^о-а') 2700(66 -4)
Необходимое сечение растянутой арматуры Fa определяем по формуле (7—55):
_0,55ЬМ? , _N _ 0,55-30-66-100 , 4 Q7 _ 60 000 _ f СЛ{2
а Яа а Яа 2700 "Г ’ 2700
Проверяем, рационально ли подобранное сечение колонны.
Суммарный процент армирования:
р = р' = + 100 = 23 А + 4’97. 100 = 1,42.
1 н Ыг0 30-66
Это находится в пределах рекомендуемых процентов армирования и, следовательно
-можно остановиться на принятом сечении.
Ставим в растянутую зону три стержня диаметром 32 мм (Fa = 24,18 см?) и в сжа-
тую зону два стержня диаметром 18 мм (Fa = 5,09 сл12).
Подбор сечений прямоугольных элементов с симметричной арматурой.
Если на внецентренно сжатый элемент могут действовать при различных
комбинациях нагрузок моменты разных знаков, мало отличающиеся по своей
величине друг от друга, следует проектировать колонны с симметричной ар-
матурой (Fa = Fa)- С симметричной арматурой рекомендуется проектировать
внецентренно сжатые элементы и в том случае, когда это приводит к уве-
личению сечения рабочей арматуры не более чем на 5% по сравнению с
несимметричной арматурой.
При втором случае внецентренного сжатия увеличение арматуры Fa не
оказывает влияния на необходимое сечение арматуры Fa. Следовательно,
при симметричной арматуре при х>О,55Ло или N ^>Q,55bhQRa, необходи-
мое сечение арматуры Fa=Fa определяется по формуле (7—51):
р _F' _ Ne-QAbh^
а Ra(h0-a') ’
В первом случае внецентренного сжатия, при х^О,55/го или
JV 0,55 bh0Ra, при Fa = Fa;
X = (7—32а)
Подставив значение х в формулу (7—30), после
чаем:
/ N \
I 1 —0,5 п )
> N \ bh0RK I
= ----------------------------
преобразования полу-
(7—54а)
Когда , необходимое сечение Fa — Fa определяют по фор-
муле (7—59).
При подборе прямоугольных сечений с симметричной арматурой можно
пользоваться графиками, приведенными на рисунке 7—10*.
* Справочник проектировщика, т. 5. Сборные железобетонные конструкции. Строй-
-издат, 1959.
170
Графики составлены для значений а = а' = 0,05 h (рис. 7—10, а) и для
значений а = а' = 0,08 h (рис. 7 — 10, б).
По этим графикам можно подобрать необходимое количество арматуры
для обеих групп внецентренно сжатых элементов и проверить прочность
заданного сечения.
Если по принятым размерам сечения элемента и расчетным усилиям
требуется определить необходимое количество арматуры, то вычисляют
N М е0 а' ,
значения пх = , т] — ~ и . Затем по соответствующему графику
(в зависимости от значений S' = находят значение ах = ах.
Необходимое сечение арматуры Fa и Fa равно:
Если же по заданным размерам сечения и площади сечения арматур
Fa и Fa требуется определить соответствие принятых расчетных усилий
заданным сечениям бетона и арматуры, то вычисляют значения
во М ' FaR.a _
у ~h = 71 Nh и ai — ai = • Затем определяют по графикам величину nlt
•соответствующую этим значениям.
Допустимую величину расчетной продольной силы определяют по фор-
муле:
(7—62).
Пример 7 — 5. Подобрать сечение колонны с симметричной арматурой по следу-
ющим данным: расчетная продольная сила N = 60 т; расчетный изгибающий момент
.М = 42 т~м; бетон марки «200»; арматура горячекатаная периодического профиля из
•стали марки Ст. 25Г2С; расчетная длина при учете гибкости Zo = 6 м.
Решение. Ри == 100 кг/см2-, Ra = 3400 кг] см2.
Задаемся сечением колонны: h = 70 см; 6 = 30 см.
Принимаем а = а' = 4 см.
F 6
Так как-^ = д-? < 10, то влияние гибкости учитывать не следует и 7) = 1.
еп М х 4200 л
т‘ h = 71 Nh = 1 60-70 - 1;
N 60 000
П1 = bhRn = 30-70-100 = 0,286;
а’ 4
8 = Т = 70 - °-057-
ео
В соответствии с вычисленными значениями и щ определяем по графику на
фисунке 7—10а величину а — ах = 0,205.
Необходимое сечение арматуры:
, 0,205-30-70-100
^а = -^а = = Ч/.ПП 12,7 СМ2.
3400
Ставим у обеих граней по четыре стержня диаметром 20 мм (Fa = Fa= 12,56 см2).
Проверяем, рационально ли подобранное сечение колонны.
Суммарный процент армирования:
р + р' = Fa + /?а 100 = —-->7 + 12’7 100 ж 1,3 %.
bh0 30-66
Это находится в пределах рекомендуемых процентов армирования, и, следователь-
но, можно остановиться на принятом сечении.
171
Подбор тавровых сечений. Первый случай внецентренного
сжатия. Если полка находится в растянутой зоне, то она в расчете не
учитывается, и сечения подбираются как прямоугольные с шириной, равной
ширине ребра Ь.
При подборе тавровых сечений с полкой, расположенной у сжатой
грани, следует сначала определить, будет ли x^hn или
Для этого определяют расчетный момент Л4П, который может быть
воспринят сжатой полкой тавра и конструктивно минимальным сечением
сжатой арматуры Fa:
/ h \
Л1П = ЬаЩ h0’— / + Яа.сЕ'а (h0 - а'). (7-63)
Если Л4П > Ne, то х hn, и сечения следует подбирать как прямоуголь-
ные сечения с шириной, равной ширине полки Ьп.
Если же Мп <С Ne, то х^> hn, и необходимо учесть сжатие бетона ребра.
В этом случае представим момент всех внутренних сил относительно
центра тяжести арматуры Еа как сумму трех моментов:
Ne = Мсв 4~ М^ 4~ М2.
Сначала определяют значение предельного момента, который могут
воспринять свесы полки:
Мсв = 0,8 (дп — b) hnRu
Сечение растянутой арматуры, необходимое для восприятия этого мо-
мента:
0,8(Ьп-Ь) hnRM
Затем определяют момент М2, который может воспринять сечение-
ребра при = 0,55:
М2 = О,4Мо2Т?и.
Сечение растянутой арматуры, необходимое для воспринятия момента М2:
О,556/го7?и
Сечение сжатой (и равной ему растянутой) арматуры, необходимое для.
воспринятия момента Мг:
— F - M1 — Ne~
а — а, — с _ а,у —
(7—64>
Необходимое сечение всей растянутой арматуры:
с Р N 0,55W?H4-0,8(bn —Ь)/гпЯи ,
а -- -Га2 + •* асв + Г а — =---------Б-------------Г
+ (7—64а>
172
Второй случай внецентренного сжатия. ,В соответствии с
формулой (7—46) необходимое сечение сжатой арматуры:
Ne ~ Япр [(Ьп - b) hn (йо - + 0,5Ч2 J
Fa.c (Йо-а')
(7-65)
а в соответствии с формулой (7—47):
Ne'-R^l^-^h^O^-a'^Q^bh^
-----------Яа.с(Л„—а-)-------•• (7-66)
Если полка расположена у менее сжатой или растянутой грани, значе-
ния So и So следует принимать не более 0,55 bha.
При расчете внецентренно сжатых элементов таврового сечения
£ = ^о + У — а-
В формуле (7—66) е' = hQ — а' — е, где независимо от гибкости эле-
мента:
е = е0 + У — а.
§ 38. РАСЧЕТЫ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО СТАДИИ РАЗРУШЕНИЯ
Расчетные формулы. Первый случай внецентренного сжа-
тия (случай больших эксцентриситетов). Первый случай вне-
центренного сжатия имеет место, так же как и при расчете по расчетным
S6
предельным состояниям, при -?г-^0,8.
*->о
К моменту разрушения напряжение в сжатой и растянутой арматурах
достигает предела текучести, а напряжение в сжатой зоне бетона — предела
прочности на сжатие при изгибе.
Формулы (7—23), (7—24) и (7—26) принимают следующий вид:
JVp = Ж < F6R* + оХ - aTFa;
Ж = RNe < 5б/?и + °т5а;
/?и5бу ± aTFae' — aTFae = 0.
(7—67)
(7—68)
(7—69)
В формуле (7—69) знак плюс принимается, если продольная сила при-
ложена за пределами расстояния между центрами тяжести арматур Fa и
Fa; знак минус — если продольная сила приложена между центрами тяжести
арматур Fa и Fa.
При прямоугольном сечении первый случай внецентренного сжатия бу-
дет при О,55йо, и формулы (7—29) — (7—32) примут следующий вид:
= О < + aTF'a — отЕа; (7—70)
Nve = KNe^bxR^fh0— + аХ(Л0 — а')\ (7—71)
bxR^ — hQ + ±°тЕае' — aTFae = 0; (7—72)
/2от (F„e i F„e')
(Zz_g)2H---T-^ -- (7-73)
При этом должны быть соблюдены условия (7—33) и (7—34).
173
Второй случай внецентренного сжатия (случай малых
S
эксцентриситетов). Второй случай имеет место при ^>0,8.
*->0
К моменту разрушения:
= S0^np,
и формулы (7—40) и (7—42) принимают следующий вид:
Npe = KNe < S0^P + oTSa; (7—74)
Npe' = KN (h0 — a' — e) < So£nP + aTSa. (7—75)
При прямоугольном сечении элемента второй случай внецентренного
сжатия имеет место при х > 0,55Ло, и расчетными формулами будут:
Npe = KNe < 0,5ВД?пР + (h0 — а'); (7—76)
N^e' = KN (h0 — </ — е)< 0,5^ FnP + aTFa (hQ — a'). (7—77)
Учет гибкости. При расчете по стадии разрушения гибкость учитывают
так же, как и при расчете по расчетным предельным состояниям. Опре-
деляют величину окончательного прогиба в момент разрушения е’о = ец и
затем ее подставляют в расчетные формулы.
При любой форме сечения:
11 = L № ,^2’ (7-7S)
4800R“F6 г )
при прямоугольной форме сечения:
Л <7~79>
4(Ш«Ь/г h )
Для определения значений т] можно пользоваться графиком ри-
сунка 7—9, имея в виду, что для прямоугольного сечения
Подбор сечений прямоугольных элементов. Подбор сечений пря-
моугольных элементов с несимметричной арматурой. При
расчете внецентренно сжатых элементов по стадии разрушения, так же
как и при расчете по расчетным предельным состояниям, задаются разме-
рами поперечного сечения элемента и определяют необходимое сечение
арматур Fa и Fa.
Необходимое сечение сжатой арматуры Fa определяют независимо от
величины эксцентриситета по формуле:
KNe -0,4Win27?«
Fa>-----------—
ar(h0-a')
/ h \ „ „
KN \т]е0 — a) — 0,4ЬЛ*Я“
(7-81)
<jt (h0 — a')
Необходимое сечение арматуры Fa определяют в зависимости от типа
внецентренно сжатого элемента.
174
1-й тип (е0 •< 0,15/io): *
KN г' - 0,4fe/z'\« KN (h0- а’ - е) — 0,4Ь/г'\”
ат (h0 —а') ~ ат (hQ — а')
2-й тип (тг]ео^>О,3/го):
0,55W?H
K2V .
O-r ’
(7—83)
3-й тип ^0,15А0 е0 •
При этом может быть первый или второй случай внецентренного сжа-
тия, поэтому следует соответственно принимать формулы (7—82) или (7—83).
Если сечение арматуры Fa задано при первом случае внецентренного-
сжатия, то сначала определяют момент Л1Рх, который может быть вос-
принят заданным сечением арматуры Fa и равным ей сечением растянутой
арматуры Еах:
Мрх = cTFa (h0 — а'). (7—84)
Затем определяют момент, который необходимо передать на сжатый бетон
в соответствующую часть растянутой арматуры F&2:
МР2 - KNe — МРх = KNe — <Х (^ — а').
(7—85)
Необходимое сечение арматуры для воспринятия момента /ИР2 опреде-
ляют как для изгибаемого элемента с одиночной арматурой.
0,55^Ы“ ...
Если Га2_>--------, то заданное сечение сжатой арматуры га недо-
°т
статочно и должно быть увеличено.
Полное сечение растянутой арматуры
Hi — KN
Fa = ---+ X.
ат
(7—86)
Если > hQ — а' или Л4Г2 <Z 2a'(/i0— а') bRa, то необходимое полное
сечение растянутой арматуры:
р =--------------KN^KNf —е---------j \ (7—87)
°T(/z0-a') \hQ-а' J
Площадь сечения арматуры Еа во всех случаях должна удовлетворять
условию:
Еа > Хе°к + С.~а~2) г (7—88)
23Т
М .
где e0 n ,
с — расстояние от центра тяжести геометрического сечения до его рас-
тянутой кромки (рис. 7—11).
Коэффициент запаса К в формуле (7—88) для сооружений I клас-
са— 1,4; II класса—1,3; III класса—1,2; IV и V классов—1,2.
* При арматуре из стали марки Ст. 25Г2С и бетоне марки «200» и ниже 1-й тип
считается при eos5O,2/io.
175
Для прямоугольного сечения с одиночной арматурой:
Рис. 7—11. к проверке необ-
ходимого сечения арматуры Fа
на М с коэффициентами запа-
са К, a N без коэффициента К-
7V + FaaT
Z -- HQ
2W?a'
Для прямоугольного сечения
арматурой:
F>T a'4-0,56x27?»
7 — h ______“ ? .
0 ₽ n 4- V
где х =
(7—89)
двойной
(7—90)
Величина z, вводимая в расчет, не долж-
на быть более h0 — а'.
Подбор сечений прямоугольных
элементов с симметричной армату-
рой. При подборе сечений внецентренно сжа-
тых элементов прямоугольного сечения с сим-
метричной арматурой (Fa = F') можно восполь-
зоваться
7—10.
При
графиками, приведенными на рисунке
этом
KN
bhR*
(7-91)
а допустимая продольная сила:
= nibhR”
/V к
(7—92)
*ibhR*
с
§ 39. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ КОЛОНН С КОРОТКИМИ
консолями
Железобетонные колонны промышленных зданий часто имеют короткие
консоли, несущие подкрановые пути (рис. 7—4, б, в). Кроме того, в одно-
этажных сборных зданиях или зданиях смешанной конструкции (железобе-
тонные стойки и металлические фермы) колонны, если размеры поперечного
сечения их недостаточны для установки сборных балок или ферм, снабжа-
ются поверху консолями (рис. 7—4, а).
Если сечение нижней части колонны, несущей подкрановые пути, больше
сечения верхней надкрановой части, то последняя армируется (для удобства
производства работ) с таким расчетом, чтобы каркас всей верхней части ко-
лонны мог быть изготовлен независимо от арматуры нижней части. При этом
арматура верхней (надкрановой) части колонны соединяется с арматурой ниж-
ней (подкрановой) частью сваркой или внахлестку без сварки. При соедине-
нии внахлестку без сварки продольные стержни надкрановой части колонны
для обеспечения достаточного заанкерования заводятся в подкрановую часть
на длину /н , принимаемую в зависимости от типа каркаса (сварной или свя-
занный) по таблице 1—5 или 1—6.
Консоли обычно устраиваются со скосами под углом не более 45°. Вы-
сота у наружного края консолей (/гк ), устраиваемых по верху колонны для
поддержания балок или ферм покрытий, принимается обычно не менее 25 см
176
(рис. 7—12, б). В консолях, поддерживающих сборные подкрановые балки,
в случаях, когда ось подкрановой балки проходит вне нижней грани колонны,
высоту наружного края консоли hK рекомендуется принимать по таблице
7—7, но во всяком случае не менее -д- высоты у грани колонны.
О
Рис. 7—12. Конструирование коротких консолей:
а — для поддержания подкрановых путей; б — вверху колонн
для поддержания балок или ферм (при ho > 2,5 Ci).
Таблица 7—7
Минимальная высота наружного края консоли йк для подкрановых балок (в мм)
Грузоподъемность кранов, т При подкрановых балках
сборных | монолитных
До 5 300 ^б + 50
» 15 400
Более 15 500
Примечание. /гб — высота подкрановой балки.
Вылет консоли для подкрановых путей должен быть таким, чтобы при
сборных подкрановых балках на нем можно было расположить закладные
]2 А. М. Ивянский
177
детали для крепления балок, а при монолитном железобетоне наружная грань
консоли совпадала бы с наружной гранью подкрановой балки.
Как показали опыты, несущая способность коротких консолей почти не
зависит от очертания консоли и в основном определяется ее сечением в мес-
те примыкания к колонне, которое и является расчетным.
У грани колонны сечение консолей, поддерживающих балки, фермы и
т. п., определяется из условия, исключающего появление косых трещин,
т. е.
Q < bh0Rv .
В некоторых случаях допускается уменьшение размеров консоли:
Q 0,25^/го/?и •
Для консолей, поддерживающих подкрановые пути с тяжелым режимом
работы, необходимо соблюдать условие Q bh0Rp .
Для консолей, поддерживающих подкрановые балки в цехах со средним
режимом работы кранов, должно быть удовлетворено требование:
Q < 2bh0Rp .
При соблюдении этого требования появление косых трещин возможно, но
маловероятно.
Напряжение на смятие в местах передачи нагрузки на консоли не должно
превышать 7?пр-
В углах примыкания консоли к колонне возникает большая концентрация
напряжений. Для уменьшения этого в коротких консолях, поддерживающих
подкрановые балки, в цехах с тяжелым режимом работы кранов, а также
в цехах со средним режимом работы при Q > bhQRv рекомендуется обеспе-
чить плавное примыкание нижней грани консоли к колонне по дуге круга на
участке не менее г/3 длины наклонной грани (рис. 7—12, а) или устроить
прямой вут соответствующих размеров.
При определении минимальных размеров поперечного сечения консолей,
а также сечения арматуры увеличение высоты вследствие закругления или
вута не учитывается.
Сечение продольной арматуры консолей подбирается по изгибающему мо-
менту, действующему в плоскости примыкания консоли к колонне (М = Реб).
В стойках с односторонней консолью арматура консоли должна быть за-
гнута у противоположной грани колонны и продолжена на длину /н , прини-
маемую по таблице 1—6 (рис. 7—12, б).
В консолях, для которых не соблюдается условие Q bhQRp , стержни
арматуры, если расстояние от свободного конца опоры до центра груза
меньше 10 диаметров, должны иметь на концах анкеры в виде шайб или
уголков, способных воспринять не менее 30 % максимального усилия в
стержнях — при арматуре периодического профиля и не менее 50 % — при
гладкой арматуре.
. При монолитном железобетоне для возможности размещения опорной
арматуры подкрановых балок арматура подкрановых консолей должна от-
стоять от верхней грани последней на 10 см.
Короткие консоли рекомендуется армировать наклонными хомутами с
шагом не более 15 см (рис. 7—12, а\. При армировании консолей отгибами
диаметр отгибов не должен превышать х/1б длины отгиба и 25 мм. Консоли
высотой hQ 2,5 Cj можно армировать горизонтальными хомутами (рис.
7—12, б).
178
Если соблюдено условие Q bh0Rp, поперечная арматура устанавливается
конструктивно.
Если Q > bh0Rp , суммарное сечение отгибов и наклонных хомутов, пере-
секающих верхние 2/3 наклонной линии (отрезок а — в на рис. 7—12, а),
идущей от оси груза к углу примыкания консоли, должно быть не менее:
С2
Ra sin а
(7—93)
I
где с2 = с,, 4- ;
— расстояние от оси груза до ближайшей грани колонны у низа
консоли;
а — угол наклона отгибов или наклонных хомутов к горизонтали.
Глава 8
ЦЕНТРАЛЬНО И ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
§ 40. ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Общие сведения. Железобетонные элементы, работающие на центральное
растяжение, встречаются в трубах с внутренним давлением, в цилиндриче-
ских резервуарах, в затяжках арочных покрытий, арочных мостов, рам, в
подвесках гражданских и мостовых сооружений, в сквозных фермах, в круг-
лых силосах и т. п.
Ввиду невысокой прочности на разрыв и малой предельной растяжимости
бетона при расчете растянутых элементов по несущей способности (проч-
ности) считают, что все растягивающее усилие воспринимается арматурой.
Сопротивление растяжению бетона не учитывается.
Расчет по расчетным предельным состояниям. Расчетная нагрузка:
W<£aFa •
(8-1)
Необходимое сечение арматуры:
Расчет по стадии разрушения. Разрушающая нагрузка:
допустимая нагрузка:
Необходимое сечение арматуры:
Fa -
(8-2)
(8-3)
(8-4)
(8-5)
а
А/Р =7CV<Fa от,
NK
В этих формулах коэффициент запаса К принимается по таблице 2—1
(строка 1, б).
§ 41. ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Железобетонные элементы, работающие на внецентренное растяжение,
встречаются в виде стенок прямоугольных резервуаров, трубопроводов, сило-
сов, бункеров, а также в виде затяжек арок с подвесным потолком и т. д.
В зависимости от точки приложения растягивающей силы различают два
случая внецентренного растяжения (при малых и больших эксцентриситетах).
Д80
Расчет по расчетным предельным состояниям
Первый случай внецентренного растяжения (сила N приложена между
центрами сечений арматур Fa и F'; рис. 8—1, а). Элементы любой
формы сечения с осью симметрии в плоскости действия
момента. В данном случае при разрушении все сечение будет работать
на растяжение. При малых значениях силы N бетонное сечение, в зависи-
мости от эксцентриситета, может быть полностью растянуто, либо частично
растянуто и частично сжато. При увеличении растягивающей силы до раз-
рушающей растянутый бетон, начиная с наиболее напряженной кромки, с
развитием трещин постепенно выходит из работы. Сжатая часть сечения
уменьшается, и в результате, если внешняя сила приложена между цент-
рами тяжести арматур Fa и F', все сечения бетона и арматура Fa и F'a ока-
зываются растянутыми.
Так как работа бетона на растяжение не учитывается, то считают, что
все растягивающее усилие воспринимается арматурами Fa и F', распреде-
ляясь между ними по закону рычага (рис. 8—1, а).
Рис. 8—1. Расчетная схема усилий при внецентренном
растяжении:
а — первый случай (малые эксцентриситеты); б — второй случай
(большие эксцентриситеты).
Для определения расчетного усилия, которое может быть воспринято
внецентренно растянутым элементом, составляют уравнения моментов внеш-
них и внутренних сил в расчетном предельном состоянии относительно
центров тяжести арматур Fa и F':
Ne = Ra S'a, (8-6)
Ne = Ra Sa, (8—7)
где ef — расстояние от нормальной силы до центра тяжести менее нагру-
женной арматуры F';
е —расстояние от нормальной силы до центра тяжести более нагру-
женной арматуры Fa .
181
Элементы прямоугольного сечения. В прямоугольном сече-
ниц первый случай внецентренного растяжения будет при е0 = -а.
Формулы (8—6) и (8—7) примут следующий вид:
Ne' = Na (hQ— а') = Ra Fa (hQ — а'у, (8—8)
Ne = N'a(h0 — Ja') = Ra F'a(h0 — a'). (8—9)
Подставив^вместо e и e' их выражения:
h , h . ,
---e0 — а и e =~-\-eQ — a'
и решая уравнения (8—8) и (8—9) относительно N, получим расчетные
формулы:
», FaF (До — a') R F (Яо — а')
N < /---- = ; (8-10)
~2~ + ео — а'
Л7<^ RaF'a(h0-a') RaFa(h0 — a')
/V = -------------. (8—Н)
2 <?о Q ч
Из двух полученных значений N принимают меньшее.
Для определения необходимого сечения арматуры при заданной расчетной
силе N решаем уравнения (8—10) и (8—11) относительно Fa и F':
/ h \
Ne' N \ 2~ + е° — а')
F* > = ~R.T^ ; <8~ 12>
дге N (~2~ — е» — а )
= А. (*„-«-> • <8-13)
Второй случай внецентренного растяжения (сила N приложена за преде-
лами расстояния между центрами тяжести арматур Fa и Fa). Элементы
любой формы сечения с осью симметрии в плоскости
действия момента. В данном случае часть сечения растянута и часть
сжата (рис. 8—1, б). При этом в расчетном предельном состоянии напряже-
ния в растянутой арматуре Fa и в сжатой F' достигают расчетного сопро.
тивления, а напряжения в сжатом бетоне — расчетного сопротивления бетона
на сжатие при изгибе.
Из рисунка 8—1, б видно, что напряженное состояние при внецентренном
растяжении с большим эксцентриситетом аналогично напряженному состоя-
нию при внецентренном сжатии с большим эксцентриситетом (рис. 7—6),
отличаясь только обратным направлением силы N и положением эксцентри-
ситета (знаком) по отношению к сжатой и растянутой арматурам. Поэтому
все расчетные формулы для данного случая внецентренного растяжения вы-
водятся так же, как и формулы для внецентренного сжатия с большим
эксцентриситетом, но в формулы значения N подставляются со знаком
минус.
По аналогии с формулами (7—23), (7—24) и (7—26):
N < Ra Fa — Ra.<J\ — R»F6 - (8—14)
182
Ne S6 Ки + /?a.cSa
(8-15)
Ra S6n + Ra.c F'ae' — RaFae = 0, (8—16)
где e'=e0-\-~-----а' и e = e0-----+ a.
При этом так же, как и при внутреннем сжатии, при больших эксцентри-
ситетах должны быть соблюдены условия:
?</г0 —а' и S6<O,8So.
Элементы прямоугольного сечения. В этом случае е0>
> ~2---а, и формулы (8—14), (8—15) и (8—16) примут следующий вид:
N < Ra Fa — Ra.cF'a — Ra bx; (8-17)
Ne < (ha-------£-) + Ra.cF; (h.o — a'); (8—18)
bxR„(e + ka----^-) + Ra.cF'ae'-Ra Fae = 0. (8-19)
При этом должно быть соблюдено условие:
2а' F^x^ 0,55/го.
Если оказывается, что выполнение этого условия приводит к уменьшению
несущей способности элемента по сравнению с сечением без учета сжатой
арматуры, то сжатую арматуру в расчете не учитывают. Это имеет место
при х0 < 2а', где х0 — высота сечения сжатой зоны при учете только рас-
тянутой арматуры.
Подбор сечений. При подборе сечений внецентренно растянутых элемен-
. h
тов в случае е0 > -----а следует задаться размерами площади сечения
бетона (h и Ь), а затем определить необходимое сечение арматур Fa и F'a.
В случае прямоугольного сечения при приложении силы N за пределами
расстояния между центрами тяжести арматур площади сечения арматур
Fa и F'a определяют по формулам:
Ne — 0,4ЬЯ* Rn
^а.с^О —°')
(8-20)
” и ! Р' 2
(8-21)
При необходимости увеличения площади сечения сжатой арматуры F'a
(по конструктивным соображениям), а также при заданном сечении арматуры
F', которое во всех случаях должно быть не меньше определенного по фор-
муле (8—20), по аналогии с первым случаем внецентренного сжатия сна-
чала определяют момент Мъ который передается на принятое сечение арма-
туры F'a, и равное сечение растянутой арматуры Fa, :
Мх = Ra.cF'a(hQ - а').
(8-21)
183
Затем определяют момент Л42, который передается на сжатый бетон и ос-
тавшуюся часть растянутой арматуры Fa2:
М2 = Ne — /?а F'& z (h0 — а').
(8—22)
Необходимое сечение арматуры Га2 определяют как для изгибаемого эле-
мента с одиночным армированием по моменту М2.
Суммарное необходимое сечение растянутой арматуры определяется, по
формуле:
f, =/’„ + /•;+4- (8 — 23)
В случаях, когда
М2 < 2а' (/г0 — a') bRK ,
(8—24)
т. е. когда х<22а', площадь сечения арматуры Fa определяют по формуле:
г __ Ne _i N
a ~ Ra(h0 — a') + Ra
(8-23a)
Расчет по стадии разрушения
При расчете внецентренно растянутых элементов' по стадии разрушения
исходят из тех же предположений, что и при расчете по расчетным пре-
дельным состояниям.
Первый случай внецентренного растяжения (случай малых эксцентриси-
тетов, --------«). При учете вышеизложенного формулы (8—8) — (8—13)
примут следующий вид:
Np е' = KNe' < Fa от (h0 — а')\
Npe = KNe < F aT (h0 — a');
w Fa (h0 — a') cTFa(h0~a')
p = W <-----------------= —--------------;
2 + eo — a'
^TFa(h0-a') _ GT Fa(h0 — a’)
p - Д/V e - h
2 ^0
/ h \
p > KNe' _ KN+ e°~a'!.
a OT (h0 — a') ~~ OT (h0 — a')
( h \
p' > KNe _ \ 2 —eo~a J
a aT (h0 — a') ~ oT (h0 — a')
(8-25)
(8-26)
(8—27)
(8-28)
(8-29)
(8-30)
Второй случай внецентренного растяжения (случай больших эксцентри-
h'
ситетов, е0>~2----а). В данном случае формулы (8—14) — (8—16) примут
следующий вид:
yVp = KN < Ра от - FoT - Рб ;
(8-31)
184
(8—32)
Np e = KNe < S6 /?« + F'aT (hQ — a');
R&* + °T Fy ~~ °T e = 0. (8—33)
При прямоугольном сечении внецентренно растянутого элемента формулы
(8—17) — (8—19) примут следующий вид:
(Vp = KN < F& <зт — F'aT — bxR”; (8—34)
NP e = KNe < bxR* (hQ---F'aT (h0 — a')-, (8—35)
bxR“(e + h0---+ aT F'e' —cT Fa e = 0. (8—36)
При этом должны быть соблюдены условия х 2а' или z h0 — а' и
х О,55Ло.
Если при больших значениях ~ оказывается, что выполнение условия
х^>2а' приводит к уменьшению несущей способности элемента по сравне-
нию с сечением без учета сжатой арматуры, то, так же как и при расчете
по расчетным предельным состояниям, сжатую арматуру при расчете не
учитывают.
Подбор сечений. Необходимые площади сечения арматур Fa и Fa во
внецентренно растянутом элементе прямоугольного сечения при е0 > — а
Л
определяют по следующим формулам:
р, KNe — 0,4bhlR*
а ~ стт (h0 — а')
(8—37)
п 0,55bbX WV
F а = + Fa + — .
(8—38)
Кроме того, СН 55—59 требуют, чтобы
независимо от эксцентриситета сечение арма-
туры F' проверялось; на действие нормальной
силы, умноженной на коэффициент запаса К,
и на действие момента без коэффициента за-
паса. При этом момент всех сил относительно
центра тяжести арматуры Fa равняется (рис.
8—2):
KN (с — а) — М = Fa<sT (h0 — а').
Рис. 8—2. Расчетная схема
усилий при проверке сечения
арматуры Fa на N с коэффи-
циентом К и М без коэффи-
циента К.
Следовательно,
р' RN (с — а) — М
' a
(8—37a)
ат (ft0 — 0')
Коэффициент запаса К в формуле (8—37 а) принимается равным для со-
оружений I класса—1,4; II класса—1,3; III, IV и V классов—1,2.
При заданной площади сечения арматуры Fa, по аналогии с расчетом по
расчетным предельным состояниям, сначала определяют значение:
КМг = <3TFa(/z0 — а').
(8—39)
185
Затем находят величину момента:
/<М2 = KNe — KMi = KNe — (/i0 — a'). (8—40)
Необходимое сечение арматуры Fa, определяют, как для изгибаемого
элемента с одиночной арматурой, по моменту М2.
Общее сечение растянутой арматуры:
Fa = Fa, + ^ + ^- (8-41)
ат
В случае, когда KM2<2a'(h0— a')bR^, т. е. когда х < 2а' или г>
> hQ — а', сечение растянутой арматуры Fa определяют по формуле:
fa= №£__ + W = W!( +1). (8_41fl)
Стт (/lo — а') ат От Uo-d /
Глава 9
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
§ 42. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА
До недавнего времени проверять железобетонные конструкции по дефор-
мациям, т. е. по второму предельному состоянию, приходилось сравнитель-
но редко. В современных сборных конструкциях стремятся к максималь-
ному облегчению их, к максимальному уменьшению размеров их попереч-
ного сечения. Однако размеры сечения сборных элементов, кроме требуемой
прочности, часто лимитируются предельно допустимыми деформациями (про-
гибами). Поэтому очень часто приходится сборные конструкции (а иногда
и монолитные) проверять по деформациям.
Предельно допустимые прогибы изгибаемых элементов приведены
в таблице 9— 1.
Та блица 9—1
Предельные прогибы изгибаемых железобетонных элементов
Наименование элементов
Предельные про-
гибы в долях про
лета элемента I
Подкрановые балки
а) при ручных кранах.........................................
б) при электрических кранах .............................
Элементы перекрытий при плоских потолках и элементы покрытий
при I < 7 м . . . ...........................................
» м.....................................................
Элементы лестниц и перекрытий при ребристых потолках
при I < 5 м..................................................
» 5 м<I^7 м ............................................
» 1^7 м.................................................
1/500
1/600
1/200
1/300
1/200
1/300
1/400
Основное отличие нового метода расчета по деформациям от применяв-
шегося ранее расчета по обычным формулам сопротивления материалов за-
ключается в определении жесткости элемента.
Если при вычислении прогиба по формулам сопротивления материалов
для однопролетной свободнолежащей равномерно нагруженной балки
f — 5
1 384 £7’
то при расчете по новому методу эта формула принимает следующий вид:
f 5 <?/4
1 384 В ,
где В — средняя жесткость элемента, определяемая с учетом упруго-плас-
тических свойств бетона, появления трещин в растянутом бетоне
и работы растянутого бетона между трещинами.
187
Новая методика расчета по деформациям и по раскрытию трещин, при-
нятая СН и П, была предложена проф. В. И. Мурашовым * и проверена и
уточнена опытами, проводившимися под его руководством.
Жесткость В для участков железобетонного элемента с изгибающим
моментом одного знака принимают постоянной и равной значению жесткости
в месте наибольшего изгибающего момента на данном участке** (рис. 9—1).
а
Рис. 9—1. Схема нагрузок (а), моментов (б), жестко-
стей (в) и кривизны (а) в железобетонном изгибаемом
элементе.
При расчете по деформациям учитывают нормативные нагрузки без ко-
эффициента перегрузки.
Деформации железобетонных конструкций, в которых трещины в растя-
нутой зоне не допускаются, так как они работают без трещин в растяну-
той зоне, определяются, как для сплошного тела с учетом работы сжатой
и растянутой зон по обычным формулам сопротивления материалов, вводя
в расчет приведенное поперечное сечение с учетом арматуры. При этом
жесткость элементов постоянного сечения определяется:
а) при кратковременном действии нагрузки — по формуле:
^Окр = 0,85£б^пр>
б) при длительном действии нагрузки:
n _ d
° °KP0g-H_|_pH ’
где 0 принимается по таблице 9—2, но не более 2.
Расчет по деформациям железобетонных конструкций, при эксплуатации
которых трещины в растянутой зоне допустимы, производится по новому
методу.
При эксплуатационных нагрузках в растянутой зоне изгибаемых элемен-
тов появляются трещины и они работают по стадии II. При этом железо-
* В.И.Мурашев. Трещиноватость, жесткость и прочность железобетона. Маш-
стройиздат, 1950.
** Теоретически правильнее было бы учитывать переменную жесткость по длине
элемента, так как с уменьшением момента изменяется процент армирования или вели-
чина напряжений в арматуре. Однако исследования показали, что учет изменения же-
сткости > в разных частях элемента влияет незначительно на величину наибольших
деформаций (5—8%)
188
бетон рассматривается как упруго-пластический материал, у которого плас
тические деформации развиваются одновременно с упругими при любой ве-
личине напряжения. Гипотеза плоских сечений принимается верной не к
каждому отдельному сечению, а к средним деформациям на участках меж-
ду трещинами.
Рассмотрим вырезанную двумя плоскостями участь [элемента длиной /,
подверженную чистому изгибу (рис. 9—2). После появления трещин рас-
Рис. 9—2. Деформации железобетонного элемента при
чистом изгибе (а) и схема изменения относительных
деформаций растянутой арматуры и бетона по длине
изгибаемого элемента (б).
тянутая зона бетона разделится трещинами на отдельные диски длиной /т.
При этом напряжения в растянутой зоне бетона, равные около трещины
нулю, постепенно возрастают к середине диска. Напряжения же в арматуре
достигают наибольшей величины у трещины, а по мере приближения к се-
редине диска уменьшаются до некоторой величины. Деформации сжатого
бетона и арматуры на участке между трещинами также будут непостоян-
ными (рис. 9—2, б). Следовательно, высота сжатой зоны бетона также
непостоянна и нейтральная линия имеет зигзагообразное очертание (сплошная
линия О — О на рис. 9—2, а).
Средняя высота сжатой зоны бетона при чистом изгибе (линия О — О
на рис. 9—2, а) может быть определена по средним продольным дефор-
мациям :
хср = ё Т~ё ^о- (^ ’ 1)
£а.с -Г £б
Эпюра напряжений принимается прямоугольной, поэтому:
z = h0-X-f. (9-2)
Среднтя кривизна оси элемента:
1 _ £а,с = К _ М»
Рср ^о —*Ср Ea(h0 — xcp) Ea Wa (/i0-xcp) В ’
189
где рСр — средний радиус кривизны элемента;
еа.с и ев — средние относительные деформации растянутой
арматуры и крайнего волокна сжатой зоны бетона;
л'ср — средняя высота сжатой зоны бетона;
аа с
ф = —----коэффициент меньше единицы, учитывающей ра-
аа
боту растянутого бетона между трещинами;
<за.с — напряжения в растянутой арматуре в сечениях
между трещинами;
Л4Н
ба = -у?---напряжения в арматуре в сечениях с трещиной;
IV'a = Ла2 = Fa ^/г0-— упруго-пластический момент сопротивления сече-
ния по растянутой зоне после появления трещин.
§ 43. РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Согласно формуле (9—3), жесткость железобетонных изгибаемых эле-
ментов при кратковременном действии нагрузки:
£
^кр = *ф* (^о ^ср)- (9 4)
Значение коэффициента ф при кратковременном действии нагрузки можно
определить по формуле *:
Мбт
где ад — полнота эпюры растягивающих напряжений в бетоне;
X = •— — отношение растягивающих напряжении в бетоне в середине меж-
^р
ду трещинами (бр) к пределу прочности бетона на растяжение (2?р);
Мн — действующий изгибающий момент от нормативной нагрузки, при
котором определяется жесткость:
/Ибт — изгибающий момент, воспринимаемый бетоном при появлении
трещин.
Приняв на основании опытов значение со/ — 0»? **, получаем:
Мб
4> = 1-0,7^. <9~5)
Значение Мбт для изгибаемых элементов определяется по формуле:
Мбт = (9-6)
где W& — момент сопротивления приведенного сечения, определяемый с уче-
том пластических свойств бетона без учета арматуры по стадии
* Я. М. Немировский и Н. В. Никитин. О коэффициенте ф для расчета жест-
кости железобетонных элементов. «Бетон и железобетон» № 2, 1958.
** Для гладкой арматуры и сварных сеток и каркасов из нее принимают
(оХ=О,6 и ф = 1— 0,6—21. (9—5а)
мн
190
la, с эпюрой напряжений в сжатой зоне, имеющей такой наклон,
что при продолжении ее в растянутую зону она отсекала бы на
крайнем растянутом волокне отрезок, равный 2/?р (рис. 9—3).
Для наиболее часто встречающихся сечений значения Мбт могут быть
определены по формулам:
а) для п рямоугольных сечений
Мбт = 0,292М2/?*; (9—7)
б) для тавро вых сечений с полкой в
растянутой зоне
Мбт = (0,292 + 0,75Т1) bh2R*-, (9—8)
в) для та вровых сечений с полкой в
сжатой зоне
Мб т = (0,292 4- 0,075^) bhtRfr (9—9)
г) для двутавровых сечений
Мбт =(0,292 4- 0,75п 4-0,075ь)
(9-Ю)
Рис. 9—3. Эпюра напряжений при
подсчете А4бт.
где rJ= 2
bh ’ bh '
bn, hn — ширина и толщина растянутой полки таврового сечения;
bn, h'n— то же, сжатой полки.
Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения и таврового сечения
с полкой, расположенной в растянутой зоне, при одиночной арматуре зна-
чения хСр и VFa определяются по формулам:
Хср —
-о — ^ср^О’
(9-Н)
4~ а
^а^ЛДЛо-О.бХср). (9—12)
Значения хср и lFa для изгибаемых железобетонных элементов прямо-
угольного сечения с двойной арматурой, таврового сечения с полкой, распо-
ложенной в сжатой зоне, и двутаврового сечения с одиночной и двойной
арматурой можно определять по формулам:
хср = (— k + Уk2 4- а 4- а'В') h0 = $ср/г0; (9— 13)
l^a = Fa (h0 — 0,5хср) 4- Fa —— (0,5хср — а') 4-
+ • (9—14)
2/гДЛо —хср) v ’
В формулах (9—11) — (9—14) приняты обозначения:
F П f Е р' п F' Е
__ г a га о да . / г а п r a q са
~ bho tpv ~ bho Еб ’ ~ bh0 — bh0 Еб ’
п Е„ , а'
п1 = т- = 3^; В'= —;
а 4-7'4-а'
k-------2----
191
T = —ЙГ— 5'P = к ’
где v — отношение упругой части деформации бетона к полной деформации,
отвечающее стадии определения прогиба элемента конструкции;
£
п = — отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бе-
£б
тона при сжатии.
Как показали опыты, произведение ф> с достаточной для практики точ-
ностью может быть при кратковременном действии нагрузки принято рав-
.1
НЫМ -д .
Если значение хср, определенное по формуле (9—13), окажется меньше
толщины сжатой полки hn, то величину хср уточняют способом последова-
тельных приближений: принимают hn = хср, находят новое значение у', а
по нему — хСр. Расчет ведут до тех пор, пока найденное значения хср не
совпадет с принятым. По уточненному значению хср определяют величину
№я из формулы (9—14).
При многократно действующей подвижной нагрузке (подкрановые балки
и т. п.) прогиб определяют по тем же формулам, принимая ф — 1 и с до-
статочной для практических целей точностью ф> — у.
При длительном действии нагрузки увеличиваются влияния пластичес-
ких деформаций в бетоне сжатой зоны, прогрессирует нарушение связи ар-
матуры с растянутым бетоном, увеличивается число трещин в нем и, следо-
вательно, уменьшается жесткость.
При длительном действии нагрузок жесткость определяют
В = Вкр „
g 0 4- р
где gH — длительно действующая нормативная нагрузка;
рн — кратковременно действующая нормативная нагрузка;
qK — полная нормативная нагрузка;
0 — коэффициент снижения жесткости при длительном
нагрузки, принимаемый приближенно до уточнения по таблице 9—2.
Т а б л и ц а 9—2
по формуле
(9-15)
воздействии
Форма сечения Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне Прямоугольное, двутавровое, ко- робчатое и т. п. Тавровое с полкой, рас- положенной в растяну- той зоне
Значения 0 1,5 2 2,5
Длительно действующей нагрузкой считается: вся постоянная нагрузка;
нагрузка от снега; вся временная нагрузка, которая может непрерывно дейст-
вовать на рассчитываемый элемент не менее 6 месяцев (например, в
складских помещениях, библиотеках); в производственных помещениях —
вся временная нагрузка за вычетом 150 кг/м2.
Так как прогиб обратно пропорционален жесткости, то при учете дли-
тельного действия нагрузки
f = (9-16)
При действии сосредоточенных или других неравномерно распределенных
нагрузок можно пользоваться формулами (9—15) и (9—16) с помощью эк-
192
Бивалентных равномерно распределенных нагрузок g' и р'. Величину экви-
валентных нагрузок с достаточной для практики точностью можно опреде-
лять из равенства изгибающих моментов..
Жесткости и прогибы изгибаемых железобетонных элементов, сечения
которых имеют пустоты (многопустотные настилы), рассчитывают по при-
веденным сечениям, т. е. заменяют фактические отверстия (пустоты) пря-
моугольными, имеющими ту же площадь и тот же момент инерции. При
этом центры тяжести приведенных пустот должны совпасть с центрами
тяжести фактических отверстий. После приведения сечения с пустотами к
двутавровому его рассчитывают, как двутавровое (коробчатое) сечение.
Пример 9—1. Определить прогиб изгибаемого железобетонного сборного элемента
по следующим данным: однопролетная свободнолежащая балка прямоугольного сечения—
h = 50 см, b = 20 см\ расчетный пре лет I = 7 м, бетон марки «200»; арматура — два
стержня диаметром 25 мм (Ра = 9,82 ел2) из стали периодического профиля марки Ст. 5;
нормативная нагрузка — кратковременно действующая рн = 900 кг[м, длительно дей-
ствующая нагрузка gH = 430 кг[м.
Решение. Максимальный момент от нормативной нагрузки А1макс= — =
(430900) 72
=-------g-----= 8140 кг-м.
При марке бетона «200» модуль упругости:
Еб = 290 000 к,г[см\
Полезная высота сечения:
2,5
/г0 = 50 — 2,5— -£- = 46,25 см\
Согласно формуле (9—7):
мбт= 0,292 bh?R* = 0.292-20-502-16 = 234 000 кг-см.
' Согласно формуле (9—5):
М6Т 234 000
Ф = 1 - °’7 IF = 1-017 «SOW = °’80'
Определяем по формуле (9—11) значение х-
ср
fa Еа 9,82 2100 000
* ~ oh0 ' Еб ~ 3 20-46,25’ 290000 “0,23;
/ 0,23 0,232 \
= (—-£-+ у —— + 0,23 ) 46,25 = 0,377-46,25 = 17,45 см.
Согласно формуле (9—12):
^a = fa№-0.5rcp) = 9,82 (46,25-0,5-17,45) - 368 см\
Согласно формуле (9—4):
Еа ,, 2 100 000
SKp = ~ (^о —*ср) = —о>8о— 368(46,25— 17,45) = 275-108яг-сл2.
J3 А. М Ивянекий 193
Прогиб при кратковременной нагрузке при жесткости, равной Вкр:
5 5 1330-7004
/кр = 384‘ — 384 ’ 100-275-108 = 1,51 см'
кр
Определяем прогиб с учетом длительного действия нагрузки.
Для прямоугольных сечений коэффициент снижения жесткости (табл. 9—2) 6 = 2.
По формуле (9—16):
и
, , Л + Рн , 430-2 + 900
ан -1’51 1330
ч
= 2,0 см
f__+0 _ J_
I “ 700 ~ 350'
Пример 9—2. Условия те же, что и в примере 9—1, только балка таврового се-
чения: h = 50 см\ Ь = 20 см\ hn = 8 см\ Ьп = 70 см.
Решение. В данном случае имеем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.
Определяем по формуле (9—9) значение Мб^:
(bn — b)h’n (70-20)8
Ti = 2-----ьн---= 2 20-50 = 0,8;
Мбт = (0,292 + 0,075 bh?R* = (0,292 + 0,075-0,8) 20-502-16 = 282 000 ка-см;
, , Л „ Мбт .л п „ 282 000
ф-1— 0,7 - 1 0,7814000 = 0,757.
Определяем по формуле (9—13) значение хср, принимая а' = 0:
Л _ (70—20)8
а - 0,23", у'- 20-46,25 = 0,434;
L а+т' 0,23+ 0,434 Л
k = —у - = -------у-2--= 0,332;
Jfcp= (~k + V^+^t) ^ = (— 0,332 + "/0,3322+0,23) 46,25 = 0,25-46,25 = Ц,6 см
Согласно формуле (9—14), определяем значение Fa, принимая F' = 0:
£а п |2100 000 „
«1-£б -з- 29оооо 3~21,75;
_ р . _^П хср (хср ^п)
^а (*о 0,5 Хср) ,
2«1 (ho - хср)
Л (70-20)8-11,6(11,6—8)
= 9,82 (46,25 - 0,5- И,6) + Ч21,^5 (46,25-й ,6) = 408
Согласно формуле (9—4):
Еа 2100 000
Вкр = -ф'^а^о-^ср) =~о,75Т 408 (46,25-И,6)=395.10«ке.СЛ{2.
5 1330-700*
'кр “ 384 100-395-108 ~ 1,05 см’
С учетом длительности действия нагрузки и при 6 = 1,5 (для тавровых сечений с
полкой в сжатой зоне):
, t gH9 + pH „ 430-1,5 + 900
f-Гкр Н - 1,05 1330
ч
= 1,23 см.
Из сравнения примеров 9—2и9—1 видно, что наличие полки в сжатой зоне значи-
тельно уменьшает величину прогиба (в нашем примере на 60%). Наличие полки в рас-
тянутой зоне примерно на столько же уменьшает величину прогиба.
194
Глава 10
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
И ПО ТРЕЩИНОСТОИКОСТИ
§ 44. РАСЧЕТ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
Общие сведения. Величина раскрытия трещин зависит от процен-
та армирования, диаметра арматуры, напряжения в арматуре, харак-
тера поверхности арматуры, расстояния от арматуры до кромки рас-
тянутого сечения, прочности бетона при растяжении, характера на-
грузки (статическая или пульсирующая) и др.
При малом проценте армирования в растянутом элементе появ-
ляется мало трещин, расстояния между ними сравнительно большие
и они сильно раскрываются. При увеличении процента армирования
видимые трещины появляются позже, расстояния между ними умень-
шаются, число их увеличивается, но раскрываются они меньше.
Очень большое влияние на величину раскрытия трещин оказывает
равномерность распределения арматуры в бетоне, т. е. замена толстых
стержней равновеликим по площади поперечного сечения количеством
тонких стержней. Чем больше отношение процента армирования к
диаметрам стержней (j), чем больше отношение площади сечения
Да
стержней к их периметру , тем меньше раскрываются трещины.
Очень существенное влияние на величину раскрытия трещин оказы-
вает надежное сцепление арматуры с бетоном. Применение вместо глад-
ких стержней арматуры периодического профиля уменьшает величину
раскрытия трещины примерно в Р/г—2 раза.
Появление волосяных трещин в большинстве железобетонных кон-
струкций не вызывает опасений, и их можно считать допустимыми, но
в тех конструкциях, где значительное раскрытие трещин угрожает
долговечности сооружения из-за возможной коррозии арматуры или
разрушения бетона (гидротехнических и т. п.), оно должно быть
ограничено.
В гидротехнических сооружениях по раскрытию трещин рассчиты-
ваются изгибаемые, внецентренно сжатые и внецентренно растянутые
элементы с большим эксцентриситетом (при двузначной эпюре напря-
жений) .
Предельные величины раскрытия трещин по СН 55—59 даны в
таблице 10—1. По ТУ для промышленных сооружений на раскрытие
трещин рассчитываются только элементы, указанные в таблице 10—2.
При расчете ПО' предельным состояниям учитываются нормативные
нагрузки без учета коэффициента перегрузки. При расчете по СН 55—
59 учитывается только основное сочетание нагрузок.
Расчет по раскрытию трещин по расчетным предельным состояниям (по
ТУ для промышленных и гражданских сооружений). Определение рас-
стояния между трещинами. Вследствие неоднородности бетона по
13* 195
Таблица 10—1
Предельные величины расчетного раскрытия трещин по СН 55—59
Характеристика конструкций и условия их работы
Безнапорные конструкции, не подверженные воздействию агрессивной во-
ды, подверженные попеременному замораживанию и оттаиванию, при
числе циклов до 50 (включительно)..................................
То же, при числе циклов от 51 до 200 (включительно)..................
Безнапорные конструкции, подверженные воздействию агрессивной воды
и попеременному замораживанию и оттаиванию, при числе циклов
до 200 (включительно)..............................................
Все безнапорные конструкции, подверженные попеременному заморажи-
ванию и оттаиванию, при числе циклов более 200 ....................
Напорные конструкции при градиенте напора менее 10, не подвержен-
ные попеременному замораживанию и оттаиванию.......................
То же, при градиенте напора более 10 и до 20 (включительно) . . . .
То же, при градиентах напора более 20 ...............................
Все напорные конструкции, подверженные попеременному замораживанию
и оттаиванию, независимо от числа циклов...........................
Все конструкции, находящиеся в зоне переменного уровня агрессив-
ной морской воды ..................................................
Предельная ши-
рина расчетного
раскрытия тре-
щин, мм
0,2
0,1
0,1
0,05
0,2
0,15
0,1
0,05
0,05
Примечание. При диаметрах арматуры свыше 40 мм разрешается увеличивать до-
пускаемую величину расчетного раскрытия трещин на 25%.
Таблица 10—2
Предельные величины расчетного раскрытия трещин для промышленных и гражданских
зданий и сооружений
Характеристика конструкций и условия их работы
Элементы, находящиеся под давлением жидкостей и работающие на цент-
ральное или внецентренное растяжение, если все сечение элемента
растянуто ........................................................
Элементы, находящиеся под давлением жидкостей и работающие на
изгиб и на внецентренное сжатие, а также на внецентренное растя-
жение, если часть сечения сжата ..................................
Элементы, находящиеся в условиях агрессивной среды .................
Элементы, находящиеся под давлением сыпучих тел .........
Предельная ши-
рина расчетного
раскрытия тре-
щин, мм
0,15
0,2
0,1
0,2
длине элемента первые трещины появляются в наиболее слабом месте.
Напряженное состояние бетона и арматуры около трещины показано на ри-
сунке 10—1.
В сечении с трещиной напряжения в арматуре равны оа.т, а в бетоне
напряжения равны нулю. По мере удаления от трещины напряжения в рас-
тянутом бетоне возрастают, а напряжения в арматуре уменьшаются. Когда
напряжения в растянутом бетоне достигнут величины появляется смеж-
ная трещина. Следовательно, наибольшее расстояние между трещинами
определяется из предпосылки, что растягивающее усилие в бетоне, переда-
ваемое ему благодаря сцеплению с арматурой и достигающее максимума
на середине расстояния между трещинами, должно быть не больше прочно-
сти бетона на разрыв.
196
Когда напряжение в растянутом бетоне достигнет величины напря-
жение в арматуре:
= = (Ю-1)
£6.р
Расстояние между трещинами определяют, исходя из предпосылки, что
новая трещина образуется в сечении, удаленном от первой на расстояние
/, достаточном для снижения напряжения в арматуре с величины за.т
(у трещины) до величины оа-т— ир/?р.
Рис. 10—1. Напряженное состояние бетона и арматуры около
трещины:
/ — до появления трещин; 2 — после появления первой трещины;
3 — после появления смежной трещины.
Исходя из вышеизложенного, можно написать:
Sa.T-Fa — n'pRpFa = О)! ТСЦ5/Т,
(10-2)
где сог — коэффициент полноты эпюры сцепления арматуры с бетоном;
S — периметр арматуры;
/т— расстояние между трещинами;
£6.р 6
ба.т — напряжение в арматуре в сечении с трещиной непосредственно
после ее появления.
В изгибаемых элементах момент, предшествующий появлению трещины:
WrR? = бал>а или ба.т
(10-3)
U7a '
* £б.р—модуль упруго-пластичности при’ растяжении можно на основании опы
тов принимать равным 0,5 Еб (Еб р = 0,5 E6J.
197
Подставив значение <за.т из формулы (10—3) в формулу (10—2), по-
лучаем:
/ Гт , \ Fa R" / №т , х / Wт \ п
= (^7 — пр ) s" = (¥7 ~ Пр) 2 ('w^i ~ 2)пи^
\ а / сц \ а / \ а /
или в окончательном виде
/т = krnu^, (10—4)
где^1=¥^~2; (Ю—5)
Fa
и = -----отношение площади сечения стержня к его диаметру;
Ян
Р = --коэффициент, характеризующий сцепление арматуры с бетоном.
штсц
Значение Р на основании опытных данных принимается равным: при ар-
мировании рабочими гладкими горячекатаными стержнями — '1,0; при
сварных каркасах или сварных сетках с рабочей арматурой из холод-
нотянутой проволоки— 1,25; при армировании стержнями периодичес-
кого профиля — 0,7.
В формулах (10—3) — (10—5) WT— момент сопрртивления всего сече-
ния при появлении трещин (определяют по растянутой зоне), равный момен-
ту внутренних усилий в бетоне и арматуре относительно центра тяжести
сжатой зоны бетона (Л4Т), деленному на нормативное сопротивление бетона
растяжению
М
¥т = ~, а Л4Т = Л4б.т Л4а-Т, (10—5а)
где Мб.т—изгибающий момент, воспринимаемый бетоном при появлении
трещин, может быть определен по формулам (9—7) — (9—10),
в зависимости от вида сечений;
М1.т — изгибаемый момент, воспринимаемый растянутой арматурой при
появлении трещин, может быть вычислен для всех этих сече-
ний по формуле:
Ма.т = Fazca = 0,75/гГа%£р = l,5/iFan/?J. (10—6)
В формуле (10—6) z принят равным 0,75/г, а напряжение в растянутой
арматуре в момент появления трещины:
<5а = « =
d р р р
Для любых сечений
/Ит = Waoa = ¥а2п/?«. (10—6а)
При арматуре из круглых стержней одинакового диаметра:
F„ nd2
и = = — : itd -= 0,25d,
и формула (10—4) приобретает следующий вид:
/т = ^n0,25dp. (10—4а)
198
Для центрально растянутых элементов:
. *Ж + Л?а)
Оа.т — р — р •
а ‘а
Подставив значение ба.т в формулу (10—2), получаем:
или
(Ю-8)
где коэффициент Р имеет то же значение, что и в формуле (10—4).
При арматуре из круглых стержней одинакового диаметра формула
(10—8) приобретает вид:
/т = ода^ (10—8а)
{Л
Определение ширины раскрытия трещин. Ширина раскры-
тия трещин по оси арматуры определяется из условия, что она равна раз-
ности удлинений растянутой арматуры и растянутой зоны бетона на длине
/т, т. е.
6Zt — (£а.с £р.с) *т«
(Ю-9)
Среднее относительное удлинение арматуры:
£а.с = Ф£а = Ф -р •
Среднее относительное удлинение растянутого бетона на участке между
трещинами по оси арматуры:
е —
£р.С. - , .
лб.р
Подставив эти значения еа.с и ер.с в формулу (10—9), получим:
I , °а °р \
От = Ф ------«ITT" ZT =
\ £а £б.р/
= ( ф — | /т,
Еа V Роа/
п с С
где со1 = -----коэффициент полноты эпюры растягивающих напря-
р р
жений в бетоне между трещинами;
<5р.с — напряжение в бетоне в середине между трещинами.
Так как величина очень мала, то принимают ее приближенно рав-
ной нулю, и расчетная формула приобретает следующий вид:
ат = Ф^1т. (10-11)
199
По формуле (10—11) можно определять ширину раскрытия трещин в
элементах центрально и внецентренно растянутых, изгибаемых и внецент-
ренно сжатых с большим эксцентриситетом. Напряжения в арматуре при
этом определяют по формулам:
при центральном растяжении
(10-12)
г а
при изгибе
= (10-13)
w а
при внецентренном растяжении и внецентренном сжатии с большим
эксцентриситетом
Значение ф для изгибаемых, внецентренно растянутых и внецентренно
сжатых с большим эксцентриситетом элементов определяют по формуле
(9—5), а для центрально растянутых — по формуле:
ф = 1-0,7-^, (10-15)
где N6.T = F6R“.
Пример 10—1. Определить ширину раскрытия трещин балки прямоугольного се-
чения по данным примера 9—1. Л1П =8140 кг-м; бетон марки «200»; h = 50 см;
5 = 20 см; арматура — два стержня диаметром 25 мм из стали периодического профиля
марки Ст. 5 (Га = 9,82 с.и2).
Решение. В примере 9—1 было определено значение ф = 0,80, IFa=-368 см3
и Мб. т = 234 000 кг-см; п^= = 7-25-
vUv
Так как арматура состоит из круглых стержней одинакового диаметра, то расстоя-
ние между трещинами определяем по формуле (10—4а).
Определяем по формуле (10—5) значение
Согласно формуле (10—6):
Ма>т = l,5/tFan7?« = 1,5-50-9,82-7,25-16 = 85 500 кг-см;
Мт = М6 т 4- Ма т = 234 000 + 85 500 = 319 500 кг-см;
Гт = ~ = 212222. = 20 000 см3;
т Я” 16
20 000
kl ~ Wan ~ 2 = 368-7,25 ~ 2 = 5>48-
Согласно формуле (10—4а), принимая р = 0,7, получаем:
/т = ЗМ у = 0,7-5,48-7,25 |г = 175 мм.
Определяем по формуле (10—11) ширину раскрытия трещин:
Л1Н 814 000
% = vs7a = 368 = 2220 кг/СЛ12;
== ф "g- /т = 0,80 2 iqq 000 ~ 0,148 мм.
200
Пример 10—2. Условия те же, что и в примере 10—1. Какой следует принять
диаметр стержней, чтобы ширина раскрытия трещин была бы не более 0,10 мм?
Решение. Выразим расстояние между трещинами через диаметр стержня:
/т = 0,25с!М* = 0,25d 5,48-7,25-0,7 = 6,95d;
ст 2220
ат = ф — 0,80 2 ^00 000 ®,95с£ = 0,006d.
При ат = 0,10 мм
== 16,7 см ~ 16 см.
Следовательно, при уменьшении диаметра стержней от 25 до 16 мм ширина рас-
крытия трещины уменьшилась на 48%.
Расчет по раскрытию трещин по СН 55—59. Для гидротехнических со-
оружений СН 55—59 предлагают при расчете по раскрытию трещин учиты-
вать растягивающие начальные напряжения в арматуре, возникающие вслед-
ствие разбухания бетона в воде и остаточные деформации бетона между
трещинами. При этом величина раскрытия трещин определяется по фор-
муле:
1 / аа стнач . \
GT — Zt I р Ф £б I >
(10—16)
где оа — эксплуатационное напряжение в арматуре, определяемое по упру-
гой стадии без учета работы растянутого бетона;
£б — средняя остаточная деформация бетона между трещинами при
растяжении, которую допускается принимать равной 1 • 10~4;
^нач — начальное растягивающее напряжение в арматуре; для конструкций,
находящихся в воде, разрешается принимать ,бНач = 200 кг! см2, а
в элементах железобетонных конструкций, подверженных длитель-
ному высыханию, следует считать онач — 0.
Расстояние между трещинами определяется по формуле:
/т = Рт^-(^.т-епрЕа), (10-17)
где епр — предельное удлинение при растяжении бетона, принимаемое рав-
ным 2-Ю-4 для изгибаемых элементов при постепенном нараста-
нии преобладающих нагрузок, при осевом растяжении епр =
« 1,5-10- <;
Рт—для круглой гладкой арматуры принимается равным 1, для арма-
туры периодического профиля Вт принимается равным 0,5;
ба.т — напряжения в арматуре при возникновении трещин, определяемые
по упругой стадии без учета работы растянутого бетона, под вли-
янием усилий, соответствующих моменту появления трещин.
Для центрально растянутых элементов:
ба.т— р" —' 7Г "Ь Епр^а - — + 300.
Га Р- Р
Для изгибаемых элементов:
Mr
°а’Т
(10—18)
(10—19)
201
В формулах (10—18) и (10—19):
Р — относительное содержание арматуры (коэффициент армирования);
т— коэффициент, учитывающий пластические свойства бетона (см.
§ 2 или 45);
7 = Л---отношение плеча внутренней пары к полезной высоте сечения, за-
а0
висящее от процента армирования и определяемое по упругой ста-
дии без учета работы растянутой зоны бетона:
W'np = ^. (10-20)
где IFnp и /Пр — приведенные момент сопротивления и момент инерции.
Коэффициент приведения п.' принимается в этом случае равным:
= (10—21)
р mRH ’
Для сокращения расчетов разрешается определять величину оа.т для
прямоугольного сечения высотой более 25 см при изгибе по упрощенной
формуле:
Оат==0,3^ + 400. , (10—19а)
Наряду с приведенным расчетом СН 55—59 разрешают при расчете
сборных тонкостенных элементов пользоваться также формулами (10—4),
(10—8) и (10—11).
§ 45. РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН
Так как расчет по образованию трещин требуется в основном для ги-
дротехнических сооружений, то он изложен в соответствии с СН 55—59.
Согласно СН 55—59, расчет по образованию трещин следует произво-
дить для конструкций, работающих на осевое растяжение или внецентрен-
ное растяжение с малым эксцентриситетом (при однозначной эпюре напря-
жений).
Центрально растянутые элементы. В основу расчета принято, что к мо-
менту появления трещин относительное удлинение бетона равно 0,00015.
Вследствие сцепления между бетоном и арматурой относительное удли-
нение арматуры к моменту появления трещин в бетоне должно быть таким
же, как и принятое относительное удлинение бетона, т. е. 0,00015. Это
позволяет определить напряжение в арматуре к моменту образования тре-
щин в бетоне:
ба = £аеа = 2 100 000*0,00015 = 315 кг/см2 300 кг/см2.
Так как при появлении трещин в бетоне напряжение в арматуре приня-
то равным 300 кг/см2, то разрушающая нагрузка к моменту появления
трещин:
WT</?«F6+ 300Fa, (10-22)
где Кт — коэффициент запаса при расчете на предупреждение появления
трещин, принимается по таблице 2—1, поз. 26.
При расчете центрально растянутых элементов, в которых образование
трещин недопустимо, как правило, сначала определяют необходимое сечение
арматуры по формуле (8—5), а затем при принятом сечении арматуры
определяют необходимую площадь сечения бетона.
202
В соответствии с формулой (10—22):
Жт-300^а
F6>—“ ’
или, если сечение бетона дано:
NKr-F6R* NR
300
(10—23)
(10—24)
Изгибаемые элементы. При расчете по образованию трещин исходят из
предположения, что работает все сечение и распределение напряжений по
высоте поперечного сечения соответствует стадии I, т. е. предполагают,
что бетон как в сжатой, так и в растянутой зонах является упругим мате-
риалом, подчиняется закону Гука и что для него справедлива гипотеза
плоских сечений. Поэтому при таких расчетах разрешается применять обыч-
ные формулы сопротивления материалов с введением приведенных значений
Гпр, Зпр, /Пр И др. Пластические свойства бетона учитываются введением
в расчетные формулы условной прочности бетона на растяжение при изги-
бе 7?;; „ = mR«.
Значения коэффициента т для прямоугольного сечения при высоте сече-
ния /гС 15 см разрешается принимать равными 2, при h^> 25 см т 1,5.
Коэффициент запаса при проверке на образование трещин Кт принимается
равным 1.
В соответствии с принятыми допущениями момент при появлении тре-
щин определяется по формуле (10—25):
(10-25)
Расстояние центра тяжести полного приведенного сечения от крайнего сжа-
того волокна:
£пр _ s6 + я (sa + sa)
Fnp- + +
(10—26)
В этих формулах:
Зб — статический момент всего бетонного сечения, включая растяну-
тую зону, относительно крайнего сжатого волокна; для прямо-
угольного сечения
е .
п (За + 3^) = п {F&hQ + F'aa') — статический момент приведенного сечения
растянутой и сжатой арматуры относительно
крайнего сжатого волокна;
Еа
п = =--отношение модуля упругости арматуры к мо-
дулю упругости бетона, принимаемого по таб-
лице 1—3, поз. 2;
/пр — момент инерции относительно нейтральной
оси приведенного сечения, учитывая все се-
чение бетона; для прямоугольного сечения
Ьг3 ъ (h— х V
/пр = /б + Щл = ( з- + nF (h- (хц— n')2; (10-27)
Кт = 1.
203
Арматура оказывает очень небольшое влияние на момент появления
трещин. Поэтому если рассматриваемая конструкция не удовлетворяет
условию отсутствия трещин, следует повысить марку бетона или увеличить
сечение изгибаемого элемента.
Внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы. При рас-
чете внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов по обра-
зованию трещин исходят из тех же предположений, что и изгибаемых элемен-
тов, т. е. расчет ведется по обычным двучленным формулам сопротивления
материалов с введением приведенных значений Fnp, Snp, /пр и коэффи-
циента Кт.
В соответствии с принятыми допущениями внецентренно сжатые элемен-
ты при больших эксцентриситетах рассчитываются по формуле:
ЩЬ-Хи)
I
*Пр
N
"К
(10—28)
где Кт принимается равным 1.
При небольшом эксцентриситете, когда все сечение сжато, проверка по
образованию трещин не требуется.
Внецентренно растянутые элементы рассчитываются по формуле:
Mth-xj , N_
mlw Г Fпр ' Кт ’
(10—29)
где при малых эксцентриситетах (при однозначной эпюре напряжений) Кт
принимается по таблице 2—1, поз. 26, а при больших эксцентриситетах
(при двузначной эпюре напряжений) Кт принимается равным 1.
В приведенных формулах М и N — момент и нормальная сила от нор-
мативной нагрузки.
Глава 11
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§46. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Низкая прочность бетона на растяжение и малая растяжимость его до
разрыва являются крупными недостатками этого материала, значительно
снижающими строительные качества железобетона.
Для обычного бетона величина удлинения его к моменту разрушения от
разрыва равняется примерно 0,15 мм/м. При таком удлинении соответству-
ющие напряжения в арматуре по условиям монолитности достигают всего
270—315 кг/см2. Следовательно, еще задолго до полного использования не-
сущей способности стальной арматуры в растянутой зоне бетона появля-
ются трещины.
Кроме того, появление трещин в железобетонных изгибаемых
конструкциях при малой нагрузке не позволяет применять материалы
высокой прочности с полным использованием их несущей способности.
С ростом нагрузки увеличиваются напряжения, увеличивается удли-
нение арматуры и происходит раскрытие трещин, которое сопровож-
дается ростом прогибов. Если при рабочих напряжениях в обычной
арматуре трещины и прогибы имеют допустимые размеры, то при ра-
бочем напряжении в высокопрочной арматуре (Ra = 6000—15 000 кг/см2)
трещины развиваются так значительно, а прогибы настолько увеличи-
ваются, что эксплуатация конструкции становится невозможной.
Применение же материалов (стали и бетона) высокой прочности
для железобетонных конструкций весьма выгодно. Это объясняется
тем, что стоимость их возрастает в значительно меньшей степени, чем
прочность. Например, удельная стоимость (стоимость, отнесенная к
единице прочности на единицу веса) высокопрочной стали в 1,5—
2,0 раза меньше удельной стоимости стали марки Ст. 3. Примерно то же
имеет место и для различных марок бетона. Удельная стоимость бето-
на марки «400» примерно в 2,0 раза меньше, чем бетона марки «150».
Наиболее полного использования несущей способности высоко-
прочных материалов можно достичь лишь созданием в железобетон-
ных конструкциях предварительного сжатия бетона, расположенного
при эксплуатации конструкции в растянутой зоне, до приложения
основных нагрузок. Такие конструкции называются предварительно
напряженными, или преднапряженными.
При применении предварительно напряженного железобетона
можно рационально использовать высокопрочные стали и бетоны, что
дает большой экономический эффект и уменьшает вес и строительную
высоту железобетонных элементов. Предварительное напряжение пред-
ставляет возможность рационально использовать железобетон в тех
конструкциях, где появление трещин или их раскрытие недопустимо
или нежелательно. Кроме того, предварительное напряжение значи-
205
тельно увеличивает жесткость элементов и их долговечность вслед-
ствие трещиностойкости при эксплуатационных нагрузках.
Предварительное сжатие бетона достигается предварительным
растяжением арматуры. При этом растягивающие усилия в арматуре
уравновешиваются сжимающими усилиями в бетоне.
1
Натяжное
устройство
Упор
77777777^777777777777777777777777777777777777777
б 3
Рис. 11—1. Схемы получения предварительного напря-
жения конструкций:
а — натяжение арматуры до бетонирования на упоры; б — на-
тяжение арматуры после укладки и отвердения бетона; в — ис-
пользование вместо арматуры предварительно напряженных
элементов. 1 — стадия напряжения; 2, 4, 6 — готовый элемент;
3 — элемент, подготовленный к натяжению; 5 — предварительно
напряженные бруски.
Предварительно напряженные конструкции по способу получения
предварительного напряжения можно разделить на четыре группы:
1) с арматурой, натянутой до бетонирования элемента;
2) с арматурой, натягиваемой после укладки и затвердения
бетона;
3) с использованием в качестве арматуры предварительно напря-
женных элементов;
4) самонапрягающиеся конструкции.
Предварительные напряжения в бетоне при растяжении армату-
ры до бетонирования достигаются следующим образом (рис. 11 — 1,а):
перед бетонированием конструкции арматуру специальными натяж-
206
ними приспособлениями растягивают и закрепляют на упорах или
формах, затем бетонируют конструкцию. Арматуру удерживают в на-
тянутом состоянии до тех пор, пока бетон не приобретет достаточную
прочность (обычно 70% полной требуемой прочности). После того как
бетон достигнет достаточной прочности, арматуру освобождают от упо-
ров, и она, стремясь укоротиться, сжимает бетон. Передача усилий от
арматуры бетону происходит вследствие сцепления между арматурой
и бетоном, а также, если этого сцепления недостаточно, при помощи
специальных анкерных устройств.
Предварительное напряжение можно создать не только механи-
ческим, но и электротермическим способом. Через арматуру пропуска-
ют электрический ток. Арматура разогревается и удлиняется (макси-
мальная температура нагрева арматуры из мягких сталей, как пра-
вило, не должна превышать 350°, а из твердых—300°). В разогретом
состоянии арматура закрепляется, и ток выключается. Остывая, арма-
тура стремится сократиться и получает предварительные растягиваю-
щие напряжения. Электронагрев для предварительного напряжения
получил широкое распространение в настоящее время только в нашей
стране.
Во второй группе конструкций натяжение арматуры производится
после бетонирования элемента (рис. И — 1, б). Для этого в бетоне
оставляются каналы, в которые после затвердения бетона и дости-
жения им достаточной прочности протягивают арматуру, либо арма-
туру выносят из тела бетона (обручи, шпренгели). Затем заанкерив
один конец арматуры, при помощи домкратов, прикрепленных ко вто-
рому концу, натягивают арматуру. После этого растянутую арматуру
заанкеривают, снимают домкраты и в оставленные каналы для созда-
ния сцепления между арматурой и бетоном нагнетается (инъецирует-
ся) цементное тесто или раствор.
Качественное инъецирование каналов имеет существенное значе-
ние. Как показали испытания, при плохом инъецировании несущая
способность конструкции значительно снижается (до 20%).
Каналы для протягивания арматуры устраивают, применяя обо-
лочку из гофрированных или гладких стальных трубок, либо удаляе-
мые из бетона стальные спирали, резиновые шланги и т. п.
При третьем способе создания предварительно напряженных кон-
струкций заранее заготовленные предварительно напряженные элемен-
ты в виде брусков, досок, рамок укладываются вместо арматуры
(рис. 11 — 1, в) и затем конструкция бетонируется.
При отношении периметра бруска (монолитно связанного с бето-
ном конструкции) к его поперечному сечению, равном или больше 0,5,
как показали опыты *, достигается прочное сцепление бруска с бето-
ном без принятия дополнительных мер, как-то: выпусков из бруска,
выступов в нем и т. д. Поверхность брусков для лучшего сцепления с
основным бетоном конструкции следует сделать шероховатой, неров-
ной, а концевые части по возможности выполнять с уширением, повы-
шающим заделку элементов в бетоне.
В самонапрягающихся конструкциях применяют бетон на особом
напрягающем цементе. Предварительное напряжение достигается в
результате расширения напрягающегося цемента в процессе его гид-
ротермической обработки. Арматура, заложенная в бетоне, препят-
ствуя увеличению его объема, растягивается, и в бетоне возникают
значительные сжимающие напряжения (до 60 ка/сл*2). Такие кон-
струкции особенно эффективны, когда требуется предварительное на-
пряжение в двух или трех направлениях (трубы, резервуары, обо-
лочки) .
* Э. Г. Р а т ц. Железобетонные конструкции, армированные струнобетонными эле-
ментами. «Бетон и железобетон» № 3, 1957.
207
Самонапрягающиеся конструкции находятся в стадии исследова-
ния и пока еще не получили промышленного значения.
Первые попытки создать предварительно напряженный железо-
бетон были сделаны еще в конце XIX века. Однако они не увенчались
успехом, так как в арматуре создавалось незначительное предвари-
тельное напряжение, поэтому с течением времени усадка и ползучесть
бетона сводили на нет эффект предварительного напряжения.
Лишь в начале 30-х годов текущего столетия инженером Фрейсине
(Франция), использовавшим высокопрочные стали и применившим
значительные предварительные напряжения (более 4000 кг/см2), была
доказана осуществимость, практическая применимость и ценность
предварительного напряжения.
Большие исследовательские работы в области предварительно на-
пряженного железобетона проведены в Советском Союзе. Результаты
этих исследований позволили отечественной науке занять ведущее
место в области предварительно напряженных железобетонных кон-
струкций, особенно в области теоретического обоснования их расчета
и механизации заводского производства.
В 1943 г. ЦНИПСом была разработана инструкция по проекти-
рованию предварительно напряженных железобетонных конструкций,
переизданная с дополнениями в 1950 и 1953 гг. В 1958 г. была выпу-
щена новая инструкция (СН 10—57) *, использовавшая методику рас-
чета по расчетным предельным состояниям и данные последних испы-
таний в области предварительно напряженных конструкций.
§ 47. БЕТОН И АРМАТУРА ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
КОНСТРУКЦИИ. АНКЕРОВКА АРМАТУРЫ И РАСПОЛОЖЕНИЕ АРМАТУРЫ
ПО СЕЧЕНИЮ
Для предварительно напряженных железобетонных конструкций
целесообразно применять высокопрочные материалы (бетон и арма-
туру). Рекомендуется применять для этих конструкций бетон марки
Рис. 11—2. Сечение арматурных пучков:
а — из проволоки, расположенной по концентрическим окружностям;
в — собранного из нескольких проволочных пучков; 1 — сердечник в виде про-
волочной спирали; 2—высокопрочная проволока; 3 — вязальная проволока;
4 — полость, заполняемая цементным раствором; 5 — тело конструкции.
«200» и выше. Арматуру для предварительно напряженных конструк-
ций применяют обычно с нормативным сопротивлением не менее
4500 кг/см2. Виды арматуры и их расчетные сопротивления даны в
* Инструкция по проектированию предварительно напряженных железобетонных
конструкций (СН 10—57) .Госстройиздат, 1958.
208
таблице 2—4 и 2—5. Расчетные сопротивления бетона принимаются
по таблице 2—3.
С точки зрения расхода стали наиболее рациональной является
высокопрочная проволока с пределом прочности более 10 000 кг/сл12.
Рис. 11—3. Анкеровка арматуры круглого профиля из мягких
сталей при помощи:
а — приваренных коротышей; б — приваренной шайбы; в — гайки;
г — приваренного наконечника, 1 — коротыши; 2 — приваренная шайба;
3 — гайка; 4 — штампованный стальной наконечник с нареакой, прива-
ренный к арматуре; 5 — сварка.
Рис. 11—4. Анкеровка арматуры из твердых сталей
при непрерывном армировании:
а — анкеровка арматуры диаметром до 6 мм при помощи
трубок; б — анкеровка начала обмотки (арматуры) диамет-
ром до 6 мм на сердечнике; в — анкеровка конца обмотки
(арматуры) на сердечнике при помощи зажимного болта;
г — анкеровка концов обмотки (арматуры) балок при помощи
плашечного зажима
1 — штырь й 6 мм; 2 — трубка ф 35—50 мм, б 3—4 мм;
3 — сплющенная трубка; 4 — стальная подкладка, прикреп-
ленная к сердечнику; 5 — зажимный болт диаметром 12 мм;
6 — плашечный зажим; 7 — начало арматуры; 8 — конец
арматуры.
Однако в тяжелых конструкциях ввиду малого диаметра проволоки
требуется очень большое количество ее, что затрудняет сборку и натя-
жение арматуры. Поэтому в таких конструкциях часто применяют
высокопрочную проволоку не отдельными стержнями, а в виде пуч-
ков, включающих до 60 проволок (рис. 11—2), ил'и семипроволочные
пряди.
14 А. М. Ивянский
209
Сопротивление стержня арматуры выдергиванию растет с умень-
шением его диаметра, так как с уменьшением диаметра увеличивается
отношение площади поверхности стержня к площади его (поперечного
сечения. Сопротивление выдергиванию растет также при создании
шероховатой поверхности и с увеличением марки бетона. Поэтому
можно обойтись без анкерующих устройств при армировании холо-
Рис. 11—5. Анкеровка и стыкование арматуры
в предварительно напряженных железобетонных
конструкциях круглого сечения:
а — анкеровка зажатием витками спирали одного конца и
скруткой другого конца; б — анкеровка при помощи зажим-
ного болта; в — анкеровка при помощи натяжных гаек; г —
стык, осуществляемый при помощи стяжной муфты. 1 — на-
чало обмотки; 2 — конец обмотки; 3 — витки проволоки с ос-
лабленным напряжением; 4—отрезок проволоки диаметром
до 5 мм; 5 — зажимный болт диаметром 12 мм; 6—анкер
сечением 25X25 мм; 7—напрягаемая арматура; 8 — нарез-
ной конец; 9— контактная электросварка; 10 — стальная
стойка швеллера; 11 — натяжная гайка; 12 — стяжная муфта.
днотянутой стальной проволокой периодического профиля диаметром
2,5—5 мм при бетоне марки не ниже «300», диаметром 6 мм и более
при бетоне марки не ниже «400», а также при армировании витой
круглой проволокой диаметром 2,5—3 мм и прядями из холоднотяну-
той проволоки при диаметре прядей до 15 мм при бетоне марки «400»
и выше.
Без анкеров можно обойтись и при горячекатаной арматуре перио-
дического профиля диаметром более 20 мм или холодносплющенной
210
Рис. 11—6. Анкеровка арматурных пучков проволоки из твердых сталей в предвари-
тельно напряженных конструкциях при помощи:
а — анкерных колодок; б — петель; в — железобетонной колодки и стальной пробки; г — стальио
го конуса (при арматурном пучке из проволоки периодического профиля). 1 — арматурный пучок;
2 — трубка из жести, ( 8 = ".•. . л>; 3 — кольцо; 4 — стальной диск; 5 — стальной конический стер-
жень; 6 — стакан из стальной трубы приварен к диску 4 по всей окружности; 7 — конец проволоки
d<S мм в оплетке; 8 — окно натяжного крюка (заделывается раствором); 9 — анкерный штырь
диаметром 12—16 мм; 10 — железобетонная колодка; // — спираль; 12 — спираль из высокопрочной
проволоки; 13 — проволока 6 2.3— 5 мм арматурного пучка; 14 — стальной конус (пробка) с отвер-
стием для инъецирования раствора; /5 —трубка; 16 — внутренняя спираль Z=80 лгииз высоко-
прочной стальной проволоки 2.5 -3 и-; /7 — цементный раствор (или цементное тесто); 18— про-
волока периодического профиля арматурного пучка; 19 — стальной конус; 20 — подкладка; 21 —
гайка; 22 — натяжной шток домкрата.
14*
а
б
арматуре диаметром 16—32 мм при бетоне марки «300» и выше. При
этом требуется установка дополнительной арматуры в виде сварных
сеток и хомутов, длина заделки стержней за грань опоры должна быть
не менее 4d, сечение же концов элементов рекомендуется уширить на
длине не менее 10 диаметров продольной арматуры.
В других случаях одной силы сцепления для надежной заделки
стержней недостаточно и требуется устройство специальных анкеров.
Арматура круглого профиля из мягких сталей может иметь анке-
ры в виде приваренных коротышей (рис. 11—3, а), шайб (рис. 11 —
3, б), при помощи гайки (рис. 11—3, в) или штампованного стального
наконечника (рис. 11—3, а).
При непрерывном армировании применяют анкеровку, показан-
ную на рисунке 11—4.
Анкеровка конструкций круглого сечения (трубы, резервуары
и т. п.) при непрерывном армировании показана на рисунке 11—5,
а и б.
В предварительно напряженных резервуарах, армированных от-
дельными стержнями, анкеровка может быть осуществлена при помо-
щи натяжных гаек или стяжной муфты (рис. 11—5, в, г).
Для мощных арматурных
пучков, состоящих из 40—60
стержней, анкерующее устрой-
ство сострит из металлическо-
го стакана с отверстием в дни-
ще (рис. 11—6, а). Пучок
стержней вводится в это от-
верстие, затем концы стержней
загибаются и стакан запол-
няется высокопрочным бето-
ном. Анкеровку арматурных
пучков можно осуществить и
при помощи петель, как пока-
зано на рисунке 11—6, б.
Арматурные пучки можно
анкеровать также при помощи
железобетонной колодки и
стальной пробки (рис. И—
6, в) или при помощи сталь-
ного конуса (рис. 11—6, а).
В концах анкеров, а также
в местах опирания натяжных
устройств требуется местное
усиление предварительно на-
пряженных элементов. Усиле-
ние это осуществляется уста-
новкой закладных стальных
или железобетонных деталей,
либо увеличением размеров
поперечной арматурой.
Расчет на смятие торцов элементов, армированных сварными сет-
ками, на основании экспериментальных данных, можно! производить
по формуле (15—8).
Расположение напряженной арматуры по сечению элемента увязы-
вается с эпюрой моментов и поперечных сил.
В однопролетных балках при небольших нагрузках и пролетах
арматура располагается прямолинейно по всей длине элемента.
При больших нагрузках и пролетах обычно часть арматуры распо-
лагается прямолинейно, а часть отгибается кверху к концам балки
г f
Рис. 11—7. Примерные схемы армирования
предварительно напряженных балок:
а — однопролетной с арматурой по всей длине элемен-
та; б — однопролетной с частью арматуры, заканчи-
вающейся в пределах элемента; в — двухпролетной с
прямолинейной арматурой по всей длине; г — консоль-
ной с прямолинейной арматурой на отдельных участ-
ках балки; д — консольной с криволинейной армату-
рой на отдельных участках балки.
сечения элементов, либо
212
(рис. 11—7, а и б). Отгиб арматуры улучшает работу концевых частей
балки на скалывающие и главные растягивающие напряжения и умень-
шает отрицательные моменты от натяжения арматуры на участках
балки вблизи опор, где положительные моменты от внешней нагрузки
невелики. В соответствии с эпюрой моментов часть стержней может за-
канчиваться в пределах элемента.
Армирование элементов, имеющих двузначную эпюру изгибающих
моментов (консольные балки, неразрезные балки, ригели рам и т. п.),
может быть выполнено арматурой, проходящей на отдельных участках
прямолинейно (рис. 11—7, г) или криволинейно (рис. 11—7, д).
В неразрезных балках можно применить прямолинейную арматуру
по всей длине балки, причем переменность эксцентриситетов арматуры
обеспечивается лишь вследствие значительного увеличения высоты бал-
ки на опоре (рис. 11—7,в).
В сечениях предварительно напряженных конструкций, кроме на-
прягаемой арматуры, укладывают и ненапрягаемую арматуру (расчет-
ную или конструктивную). При этом арматуру, не подвергаемую пред-
варительному напряжению, рекомендуется располагать ближе к наруж-
ным поверхностям элементов так, чтобы поперечная арматура (хому-
ты) охватывала ее (рис. 11—8).
Рис. 11—8. Схемы расположения ненапрягаемой и напрягаемой
арматуры в сечении элемента:
а — центрально растянутый элемент; б — изгибаемые элементы.
1 — напрягаемая арматура; 2 — ненапрягаемая арматура.
Толщина защитного слоя в предварительно напряженном железо-
бетоне с продольной арматурой, натягиваемой на упоры, принимается
такой же, как и в обычном (табл. 1—7).
В элементах, армируемых стержневой арматурой периодического
профиля без анкеров, толщина защитного слоя бетона у концов эле-
мента (на участке заделки длиной /= 15 </) должна составлять не менее
2 d и не менее 40 мм. При установке стальной опорной детали (плиты
или швеллера), надежно заанкеренной в бетоне элемента, защитный
слой бетона со стороны опоры допускается принимать таким же, как
для сечения в пролете.
213
В элементах с предварительно напряженной продольной арматурой,
натягиваемой на бетон и располагаемой в каналах, толщина защитного
слоя бетона от наружной поверхности элемента до внутренней поверх-
ности канала должна приниматься: при расположении в канале по од-
ному пучку или стержню — не менее 20 мм и не менее половины диамет-
ра канала, а при групповом расположении пучков, прядей или стерж-
ней — не менее 80 мм для боковых стенок и не менее 60 мм для ниж-
них стенок и не менее половины ширины канала.
Расстояния в свету между натягиваемыми стержнями, пучками и
прядями для элементов, бетонируемых в горизонтальном или наклон-
ном положении, должны быть не менее диаметра канала для арматуры
и не менее 25 мм.
При непрерывном армировании с обеспеченной анкеровкой проволок
допускается располагать несколько проволок в одном ряду вплотную
без зазора; при этом, если предварительно напряженная арматура рас-
полагается у поверхности элемента, должны предусматриваться кон-
структивные мероприятия, устраняющие возможность отслоения защит-
ного слоя бетона от поверхности арматурных пакетов (установка про-
волок или легких сеток, охватывающих пакет).
Сечения изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растяну-
тых (с большим эксцентриситетом) элементов желательно принимать
с развитой сжатой и растянутой зоной бетона (двутавровое, прямо-
угольное полое и т. п.). При этом необходимо устраивать плавные пе-
реходы (вуты и т. п.) в местах сопряжения стенок с полками.
Размеры сечения предварительно напряженных элементов определя-
ются расчетом с учетом технологии их изготовления.
§ 48. ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ИЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
НАПРЯЖЕННОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОНА И СПОСОБЫ ИХ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
Наиболее эффективно применять предварительно напряженный
железобетон в тех конструкциях, где появление трещин недопустимо
(напорные и безнапорные трубы и резервуары). Например, в предва-
рительно напряженных напорных трубах 1 ж3 железобетона заменяет
примерно 1 т металла, в результате расход стали на эти трубы состав-
ляет 5—20% от расхода стали на стальные трубы, а стоимость не пре-
вышает 35—40% стоимости стальных труб. Кроме того, они значитель-
но долговечнее металлических из-за более высокой коррозионной стой-
кости.
Предварительно^ напряженные резервуары дают по сравнению с
резервуарами из обычного железобетона экономию в стоимости в25%,
а по сравнению со стальными — в 60%.
В трубах предварительное напряжение создается обычно навивкой
напряженной спирали на изготовленный заранее железобетонный сер-
дечник (рис. 11—9, а). Сердечник изготовляется на центробежном стан-
ке либо при помощи вибропрессования. Сердечник армируется продоль-
ной арматурой, в которой с помощью групповых натяжных устройств
создают предварительное натяжение. Навивку предварительно напря-
женной спиральной арматуры диаметром 2—5 мм на готовый сердечник
производят специальной машиной, схема работы которой показана на
рисунке 11—9, б. Для предохранения арматуры от коррозии торкретиро-
ванием наносится тонкий слой цементного раствора (1—2 см}.
В настоящее время проводятся опыты по созданию предваритель-
ного напряжения в трубах при помощи особого напрягающего цемента
(самонапрягающаяся конструкция).
Предварительное напряжение в круглых резервуарах осуществляет-
ся по тому же принципу, что и в трубах (рис. 11—10).
214
На заранее изготовленную, слабо армированную железобетонную
стенку наматывают с натяжением специальной машиной (типа АНМ-5)
высокопрочную проволоку (рис. И—10, б) или (при отсутствии натяж-
ных машин) натягивают при помощи
рис. 11—5) кольцевую арматуру,
состоящую из нескольких частей
(рис. И—10, в). Затем наносится
слой торкретбетона.
Проволоку или кольцевую арма-
туру можно располагать на стенках
резервуара с постоянным или пере-
менным шагом, вследствие чего
можно получить одинаковые или
различные кольцевые усилия по вы-
соте резервуара. В подземных резер-
вуарах с купольным покрытием
предварительному напряжению под-
вергают также и опорное кольцо
купола.
Днище резервуара, как правило,
монолитное. При слабых или неод-
нородных грунтах наиболее целесо-
образным, во избежание появления
трещин, является предварительно
напряженное днище. Предваритель-
ное напряжение осуществляется по-
следующим натяжением пучков вы-
сокопрочной проволоки (рис. И —
10, г).
В массивных гидротехнических
стяжных муфт или гаек (см.
Рис. 11—9. Предварительно напряжен-
ная железобетонная труба:
сооружениях большой эффект дает
применение в качестве арматуры
или в качестве арматуры и опалуб-
ки предварительно напряженных
элементов (см. главу 19).
а — схема, предварительно напряженной трубы;
б — схема навивки напряженной проволоки
на вращающийся сердечник.
1 — железобетонные трубы; 2 — натяжные бло-
ки; 3 — гидравлический цилиндр; 4 — приспо-
собление для натяжения проволоки.
Предварительно напряженные бруски находят применение и в кон-
струкциях промышленных и гражданских зданий (в многопустотных и
ребристых панелях).
Большое распространение получили конструкции с проволочной
арматурой без анкеров. Изготовлять такие конструкции можно на стен-
дах или при помощи непрерывного армирования.
При стендовом изготовлении каждый стенд длиной 50—100 м и
более имеет несколько линий. Каждая линия имеет две опоры, между
которыми натягивается и закрепляется арматура из высокопрочной
проволоки. На одной опоре арматура закрепляется особыми зажимами,
а на другой имеются приспособления для натяжения. При установке
проволок на них надеваются металлические диафрагмы, имеющие от-
верстия или прорезы для пропуска арматуры и разделяющие отдельные
элементы. После бетонирования, когда бетон приобретает достаточную
прочность, проволока между торцами отдельных элементов разрезает-
ся, и элементы готовы к употреблению. Таким образом, на каждой
линии одновременно изготовляется большое число предварительно на-
пряженных элементов.
В последнее время у нас все большее распространение получает
создание предварительно напряженных конструкций методом непре-
рывного армирования.
Непрерывное армирование является советским изобретением (проф.
В. В. Михайлов). Оно дает возможность укладывать и напрягать арма-
215
туру в одном или двух направлениях, существенно сокращая трудоем-
кость этих работ.
Идея непрерывного армирования заключается в том, что арматур-
ный каркас изделия создается путем натяжения одной непрерывной
нити высокопрочной проволоки, образующей как продольную, так и по-
перечную арматуру. Таким образом, весь процесс полностью механи-
зирован и автоматизирован.
Рис. 11—10. Предварительно напряженный круглый резервуар:
а — разрез по стенке; б — навивка высокопрочной проволоки натяжными машинами; в — создание
предварительного напряжения отдельными стержнями при помощи натяжных гаек; г — предвари-
тельно напряженное днище резервуара. 1 — кольцевая предварительно напряженная арматура;
2— шов; 3 — предварительно напряженная арматура опорного кольца; 4 — защитный слой; 5 — шов
(битум); 6 — трос; 7 — напряженная арматура; 8 — трубки с пучками проволоки.
Непрерывное армирование может осуществляться двумя способами.
При первом способе проволоку наматывают на заранее изготов-
ленный бетонный или железобетонный сердечник и закрепляют. После
этого производят обетонирование (торкретирование) ее для создания
защитного слоя. При втором способе проволоку наматывают на штыри
формы, после чего производится бетонирование в один прием.
Для непрерывного армирования разработан и освоен ряд машин.
Навивка проволоки осуществляется на поворотном натяжном сто-
ле, схематически изображенном на рисунке 11—11, а. Проволока посту-
216
пает с бухты через механизм подачи и натяжную станцию к вращаю-
щемуся столу, закрепляется одним концом на поддоне и наматывается
на штыри или сердечник, находясь все время в натянутом состоянии.
Штыри помещены в гнездах по всей поверхности поддона, установлен-
ного на столе, и могут быть или выдвинуты или установлены заподлицо
с поверхностью в зависимости от требуемого контура намотки. После
Усладные -----проделана .
од о значения- ^У^Р^даемыи участок продолом
• изоляция
Рис. 11—11. Схема поворотного натяжного стола:
а —с механическим натяжением; б —с комбинированным электротермо-
механическим натяжением. 1 — бухта проволоки; 2 — механизм подачи;
3 — натяжная станция; 4 — грузовая клеть; 5 — штыри; 6 — платфор-
ма поворотного стола;7—поддон;§ — напряженная проволока; 9 — ме-
ханизм распределения проволоки; 10 — трансформатор тока.
навивки арматуры, закрепления ее второго конца и установки заклад-
ных деталей производится бетонирование.
Под руководством проф. В. В. Михайлова в НИИЖБе разработан
электротермомеханический способ непрерывного армирования, который
сочетает электронагрев с механическим натяжением (рис. 11—11,6).
Определенный участок непрерывно движущейся напряженной про-
волоки включается в электрическую цепь, питаемую от сварочного
трансформатора. На этом участке проволока нагревается до 200—300°.
Когда нагретая проволока, намотанная на упоры стенда или штыри
поддона, остывает, она натягивается дополнительно. Механическое на-
тяжение в сумме с натяжением, полученным проволокой при остывании,
составляет проектную величину напряжения арматуры. Этот способ
дает возможность значительно уменьшить величины механического на-
тяжения проволоки и благодаря этому увеличить количество одновре-
менно наматываемых проволок.
217
Навивка проволоки осуществляется и на неподвижном стенде при
помощи машины, двигающейся по этому стенду и наматывающей вок-
руг штырей или анкерных упоров напряженную арматуру. При этом на-
пряженная арматура может укладываться как в продольном, так и в
поперечном направлениях (рис. 11—12).
Рис. 11—12. Навивка на стенде ДН-7 непрерывной арматуры
для двух балок:
/ — предварительно напряженная плита стенда; 2 — намоточная маши-
на ДН-7; 3 — подвижная анкерная плита; 4 — анкерные упоры; 5 — про-
дольная напряженная арматура растянутых зон балкн; 6 — продольная
напряженная арматура сжатых зон балок; 7 — поперечная напряжен-
ная арматура.
Предварительно напряженные конструкции с проволочной армату-
рой без анкеров показаны на рисунке 11—13. Во всех панелях напря-
жены только проволоки, уложенные в продольных ребрах.
Конструкции, армированные стержневой арматурой периодического
профиля из упрочненной стали марки Ст. 25Г2С и стали марки
Ст. 25ХГ2С, приведены на рисунке 11—14. В панелях предварительно
напряжены только нижние продольные стержни.
Все большее распространение получают предварительно напряжен-
ные конструкции с натяжением «арматуры на затвердевший бетон (в
особенности в большепролетных и тяжелых конструкциях) (рис. 11—
15, а). Натяжение арматуры производится домкратом.
Предварительно напряженная составная ферма (из двух половин)
с пучковой арматурой показана на рисунке 11—15, б.
218
При последующем натяжении в конструкциях, состоящих из не-
скольких элементов (составные балки и фермы), соединение отдельных
элементов при монтаже может производиться пропуском через остав-
ленные отверстия сквозной арматуры и натяжением ее (см. рис. 15—10— 15— 12)
Рис. 11—13. Предварительно напряженные конструкции с проволочной арматурой
без анкеров:
а — типовая ребристая панель размером 12 X 1,5 м; б — балка покрытия пролетом 18 м.
При проектировании указанных выше конструкций (панелей, ба-
лок, ферм) следует иметь в виду, что стоимость их почти прямо про-
порциональна весу, который сильно зависит от выбранного сечения эле-
мента и конструктивной формы. Если принять вес балки прямоуголь-
ного сечения за единицу*, то вес балок различных сечений и ферм
составит:
*С. С. Войтекунас. Конструирование железобетонных элементов. Госстрой-
издат, 1959.
219
прямоугольная балка или плита...........1,0
настил пустотный........................0,6—0,4
настил ребристый........................0,25—0,2
тавровые балки£с полкой вверху..........0,25
двутавровые балки.......................0,3—0,23
тавровые балки с полкой внизу...........1,2—1,1
фермы................................... 0,25—0,18
Следовательно, предпочтение нужно отдать ребристому настилу,
тавровым и двутавровым балкам, а при больших пролетах—фермам.
Из других конструкций, где предварительно напряженный железо-
бетон получил большое распространение, необходимо отметить железо-
бетонные опоры линий электропередач (рис. 11—16, а).
Деталь узла /
Деталь опорного узла
Расположение
предваритель но
напряженной
арматуры
Рис. 11—14. Предварительно напряженные конструкции, армированные стержневой
арматурой периодического профиля:
а — ребристая панель,
220
$8 шаг 50 ' 8D0
Рис. 11—14. (продолжение,!
б — балка покрытия пролетом 18 м.
В последнее время все большее распространение получают опоры,
собираемые из отдельных унифицированных железобетонных блоков с
последующим натяжением (рис. 11—16, б).
150
Рис. 11—15. Предварительно напряженные конструкции с последующим
натяжением арматуры:
а — подкрановая балка пролетом 12 м; б — составная ферма пролетом 24 м;
1 — каналы для арматуры; 2 — пучки высокопрочной проволоки; 3 — анкерные колодки;
4 — анкерные пробки; 5 — опорная закладная деталь; 6 — монтажные швы; 7 — накладка
стыка напряженной арматуры; 8—монтажный болт; 9— цементный раствор.
Значительный эффект дает применение предварительно напряжен-
ных свай и шпунтов.
222
Рис. 11 —16. Опоры линий электропередачи и сваи:
а цельные опоры ЛЭП; б — составная опора ЛЭП (Гипросельэлектро); в — свая,
армированная высокопрочной <->Пг.ние шпунтовой сваи, армированной
высокопрочной проволокой.
В настоящее время преимущественно употребляются сваи и шпун-
ты сплошного сечения. Применение их дает при возведении гидротех-
нических сооружений экономию примерно в 15—25% *.
На рисунке 11 —16, в показана конструкция предварительно напря-
женной сваи, а на рисунке 11—16, г дано сечение шпунтовой сваи; сваи
армированы высокопрочной проволокой. Экономия рабочей продольной
арматуры в них по сравнению с обычными сваями доходит до 70%.
Более экономны центрифугированные трубчатые сваи, которые на-
мечены у нас к широкому внедрению. Имеются проекты сборных полых
свай, состоящих из отдельных секций и собираемых на месте при по-
мощи натяжных арматурных пучков, пропускаемых в каналах.
Очень большое распространение получил предварительно напря-
женный железобетон в мостовом и железнодорожном строительстве.
Как правило, все мосты у нас выполняются из сборных предваритель-
но напряженных элементов. Пролетные строения автодорожных мостов,
показанные на рисунке 11—17, а, состоят из армированных пучками
а _ автодорожный мост; б — цельнобрусковая шпала. 1 — стальные закладные
детали; 2 — стальные накладки; 3—вкладыши из бука или дуба; 4— струны из
стальной проволоки диаметром 2,6 мм; 5 — арматурная сетка из низкоуглеродистой
проволоки диаметром 5 jkjk.
высокопрочной проволоки двутавровых балок, которые соединяются
между собой сваркой закладных деталей. Все большее применение на-
ходят предварительно напряженные железобетонные шпалы (рис. 11 —
17, б).
Очень экономичны по расходу материала предварительно напря-
женные пространственные конструкции.
Сборный свод-оболочка размером 40X40 м, построенный в Автове
(Ленинград), имеет толщину 5 см. Более экономичны цилиндрические
и сферические своды-оболочки. Так, при своде волнистого профиля
пролетом 24 м расход бетона на 1 м2 перекрытия составляет примерно
0,045 и3, стали 5 кг, а при пролете 100 м — бетона 0,16 и3 и стали
30 кг. Кроме того, в таких сводах отдельные элементы больше под-
даются унификации, индустриализации их изготовления и монтажа.
* Г. И. Бердичевский и Б. Ф. Горюнов. Предварительно напряженные
сваи. Госстройиздат, 1951.
224
§ 49. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Влияние предварительного напряжения на работу железобетонных кон-
струкций. В сечении обычного железобетонного элемента даже при незна-
чительной центрально приложенной растягивающей нагрузке в бетоне появ-
ляются растягивающие напряжения. По мере увеличения нагрузки растяги-
вающие напряжения возрастают, и, когда они достигают предела прочности
бетона при растяжении в бетоне появляются трещины, и все усилие
воспринимается одной арматурой.
При дальнейшем увеличении нагрузки, когда напряжения в арматуре
достигают нормативного сопротивления (предела текучести или предела
прочности), элемент разрушается. Разрушающая нагрузка при этом равна
Напряженное состояние центрально растянутого предварительно напря-
женного элемента при натяжении арматуры на упоры показано на рисунке
11 —18. На рисунке 11 —18, а, б, в условно показаны упоры, на которые
натягивают арматуру, снабженную по концам специальными захватами. На
рисунке И — 18, а показана арматура элемента до натяжения, а на ри-
сунке 11 —18, б — после ее натяжения внешней растягивающей силой
No (^о = ^н<3о) До контролируемого напряжения а0 и закрепления ее на упо-
рах. Величина предварительного напряжения, которое контролируется изме-
рительными приборами при натягивании, может оставаться неизменной до
момента спуска натяжения или уменьшаться вследствие потерь от релак-
сации напряжений стали* (б3), податливости зажимов арматуры при вибриро-
вании бетонной смеси (о4) и изменения температуры арматуры (а7).
Суммарная величина первой группы потерь предварительного напряжения
арматуры до обжатия бетона принимается равной оП1 = аз + + <з7, а ос-
тавшиеся предварительные напряжения о01 будут составлять
°0i =
На рисунке 11 —18, в показан элемент в процессе твердения бетона до
момента спуска натяжения арматуры, а на рисунке И —18, г — после спу-
ска натяжения, вызвавшего укорочение бетона и его обжатие до напряже-
ния об1. При этом величина предварительного напряжения арматуры сос-
тавит
= <4 —
Е;1
где п =-р---отношение модулей упругости стали и бетона.
ъб
После обжатия бетона в нем проявляются пластические деформации
(ползучесть от сжатия). Кроме того, продолжается его усадка. В связи с
этим бетон и арматура дополнительно укорачиваются и теряют часть на-
пряжений.
Вторая группа потерь предварительного напряжения в арматуре от усад-
ки бетона (oj, ползучести его (б2) и многократно повторяющейся нагруз-
ки (о8), если такая нагрузка прилагается, составит величину
°п2 = <51 ~Ь б2 + о8.
Она суммируется с предыдущими потерями до обжатия бетона аП1.
* В углеродистой проволоке наблюдается нарастание деформаций (ползучесть)
в результате действия постоянной нагрузки (напряжения). Это сопровождается явле-
нием релаксации, т. е. падением начального напряжения под влиянием времени дей-
ствия нагрузки. Для прокатной стали (Тз = О.
15 А. М. Ивяпский
225
Стадии натяжения арматуры и работы элемента
Эскиз
Напряжения
в арматуре
в бетоне
Арматура до натяжения
Арматура после натяжения
в Элемент забетонирован
г Бетгн обжат
По окончании полной усадки и ползуче-
сти бетона
Внешняя нагрузка погасила обжатие
бетона
Элемент непосредственно перед образова-
нием трещин
з Образовались трещины
и1 Нагрузка снята; трещины закрылись
0 —
% ИЛИЛ1 = а0-ап1) ГДе ап1^Сз + С4 + С7 —
0
СН1=С01-ПС61 °б!
®H2=CH1 СП2 ГДе'5П2^С1 + С2 °б2
а02 = %- (%1 + %2) 0
%2+300 кг 1см? Rp
^^н —
^°Н2 ~ °б2
Рис. 11—18. Схема напряжений центрально растянутого предварительно напряженного железобетонного элемента при натяжении арматуры на упоры:
<Т1 — потери напряжения в арматуре от усадки бетона; (Тг — то же, от ползучести бетона! (Т?, - то же, от релаксации напряжений арматуры; <Т4 то же, от деформации
анкеров арматуры; ст?—то же, от изменения разности температур натянутой арматуры и устройств, воспринимающих усилий натяжения; (Thj—напряжения в арматуре после
спуска натяжения и проявления первой группы потерь стП1 и обжатия бетона до напряжения ’на ~~то же> после спуска натяжения и проявления всех потерь
(ап=’П1+°пг1 и обжатия бетона до напряжения ag .
Оставшееся предварительное напряжение в арматуре после вычета всех
потерь называется установившимся и принимается равным бН2 = <зН] — оП2
(рис. 11 —18, д). При этом напряжение в бетоне после потерь оП2 умень-
шится и составит величину об, < <зб1, так как уменьшилось растягивающее
усилие в арматуре, a Fh°h2 = ^бсбг-
После приложения внешней растягивающей нагрузки, по мере ее увели-
чения, сжимающие напряжения в бетоне будут уменьшаться. Когда сжи-
мающие напряжения в бетоне будут равны нулю, все растягивающее уси-
лие N будет восприниматься одной арматурой (рис. 11 —18, е). Арматура
при этом удлиняется, и ее растягивающие напряжения возрастут до <зОг =
= с0 — (сП1 + °п2)- Следовательно, усилие, которое может воспринять эле-
мент при с>б = 0, равно N = Кн°о2-
При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне возникнут растягиваю-
щие напряжения, они достигнут нормативного сопротивления 7?” (рис. 11 —
18, ж), а затем при сб > в бетоне появятся трещины (рис. 11 —18, з).
Так как принято, что предельная растяжимость бетона равна 0,00015,
то напряжение в арматуре при увеличении напряжения в бетоне от 0 до
^возрастет на величину еЕа = 0,00015 • (2 100 000—1 800 000), или при-
мерно на 300 кг!см2.
Следовательно, напряжение в предварительно напряженной арматуре не-
посредственно перед образованием трещин будет равно б0, + 300 кг!см2.
После образования трещин бетон растягивающего усилия уже воспри-
нять не может, поэтому все усилие воспринимается одной арматурой.
Разрушение предварительно напряженного элемента происходит при той
же нагрузке, что и разрушение обычного железобетонного элемента, т. е.
тогда, корда напряжение в арматуре достигает нормативного сопротивле-
ния (предела текучести или предела прочности) Ар =
Для элемента, не доведенного до разрушения, снижение внешней на-
грузки приведет к закрытию трещин в бетоне и его обжатию (рис. 11 —
18, и). В этом случае элемент также остается предварительно напряжен-
ным, хотя часть напряжений в нем может быть необратимо потеряна.
На рисунке 11 —19 показана схема работы предварительно напряжен-
ного растянутого элемента при натяжении арматуры на бетон. Вся арма-
тура элемента, после того как бетон приобрел достаточную прочность,
подвергнута предварительному растяжению до контролируемого напряже-
ния, равного сн, а бетон — осевому обжатию по всему поперечному сече-
нию. В этом случае арматура до обжатия бетона не имеет с ним сцепле-
ния и располагается в каналах. По окончании обжатия бетона первая груп-
па потерь предварительного напряжения арматуры составит аП1 = о4 4- <з5.
Эти потери могут быть вызваны обжатием прокладок, расположенных меж-
ду анкерами и бетоном элемента, податливостью анкеров арматуры и др.
(о4) и трением арматуры о стенки канала (о5). Для этой стадии работы
элемента напряжения в арматуре составят оН1 = о0 — оПх— поб1, а в бето-
не—<зб1-
После проявления второй группы потерь предварительного напряжения
°п2 = ai + °2 + °з, т. е. потерь, вызванных усадкой бетона (оД ползуче-
стью бетона (о2) и релаксацией напряжений стали (<з3), оставшиеся, или так
называемые установившиеся, напряжения в арматуре будут равны <зН2 =
= <зН1—бП2, а в бетоне аб2 (рис. 11 — 19, д).
При приложении внешней растягивающей нагрузки работа элемента и
его напряженные состояния (рис. 11 — 19, е, ж, з) будут аналогичны работе
и напряженным состояниям элемента с арматурой, натянутой на упоры
(рис. 11 —19, е — и).
На рисунках 11 —18 и 11 —19 приведены схемы изменения напряжений
для элементов только с напрягаемой арматурой. При наличии в элементах
ненапрягаемой арматуры изменение стадий их напряженного состояния прак-
тически останется таким же, но только дополнительно необходимо учи-
15*
227
ш;
Стадия натяжения арматуры н работы элемента Эскиз Напряжения
в арматуре в бетоне
0 —
— 0
0 0
%1^ао-/гзб1 или aHi=aoi-na6i; °01 = %-°П1, %!=%+% аб1
CH2=aHl-aH^ ГДе 0П2== а1 + а2+а3 аб2
а02— % (ап1~Ьапг) 0
%2+300 к.г!см2 Яр
—
~°н2 Зб2
Рис. 11—19. Схема напряжений центрально растянутого
05 — потери напряжений в арматуре от трения пучков
предварительно напряженного
или стержневой арматуры о
и на рис. И—18).
железобетонного элемента при натяжении арматуры на бетон;
стенки каналов (остальные обозначения приняты те же, что
тывать наличие начальных сжимающих напряжении ога в ненапрягаемои
арматуре.
Схемы работы обычной железобетонной балки и предварительно на-
пряженной железобетонной балки показаны на рисунке 11—20.
В сечении обычной балки (рис. 11—20, а) под влиянием даже незна-
чительной нагрузки вверху возникают сжимающие напряжения, а внизу
растягивающие. По мере увеличения нагрузки эти напряжения повы-
шаются и, когда напряжения в растянутом бетоне достигнут предела
прочности при растяжении, в растянутой зоне появятся трещины. При
дальнейшем повышении нагрузки эти трещины увеличиваются, и когда
напряжения в растянутой арматуре достигают нормативного' сопротив-
ления, а в сжатом бетоне предела прочности бетона на сжатие при из-
гибе, балка разрушается.
б
Рис. 11—20. Схема работы железобетонных балок:
а — обычной; б — предварительно напряженной.
Если такую балку армировать предварительно растянутой арма-
турой (рис. 11—20, б), то это будет равносильно внецентрейному при-
ложению продольной сжимающей силы. От этих дополнительных уси-
лий появятся начальные напряжения. Если эпюры напряжений от на-
грузки и от предварительного натяжения арматуры сложить, то, в за-
висимости от величины предварительного напряжения в бетоне, при
эксплуатационной нагрузке могут иметь место только сжимающие
напряжения или в крайнем случае растягивающие напряжения до-
пустимой величины, полностью исключающие появление ранних тре-
щин. При дальнейшем увеличении нагрузки, когда напряжения в рас-
тянутом бетоне достигнут предела прочности при растяжении, в рас-
тянутой зоне балки появятся трещины. Затем по мере увеличения на-
грузки трещины эти будут все более и более раскрываться и увеличи-
ваться по высоте сечения.
Наконец, при достижении напряжения в арматуре нормативного
сопротивления, а в сжатом бетоне предела прочности на сжатие при
изгибе балка разрушится. При этом, как показали опыты, после по-
явления трещин характер разрушения и распределение напряжений
в сечении обеих балок (предварительно напряженной и ненапряженной)
одинаковы, и разрушающие нагрузки при прочих равных условиях для
229
изгибаемых предварительно напряженных и ненапряженных элемен-
тов практически равны.
Таблица 11—1
Потери предварительного напряжения арматуры
№ п. п. Наименование факторов, вызывающих поте- рю предварительного напряжения Величина потерь в кг]см? при натяжении арматуры
на упоры | на бетон
1 Усадка тяжелого бетона (см. при- мечание 1), ах 400 300
2 Ползучесть тяжелого бетона (см. примечание 1), а2 + 3R' (2L —0,5^ 1 \ R' / J (см. прим О,75/гЕа7? г Е6К' П + + 3^-0,з)] ечание 2)
3 Релаксация напряжения в высоко- прочной проволоке, а3 О,О5ао + О,2 (% - 0,65/?“) О,О5ао + 0,2 (ао — 0,65/?“) (см. примечание 3)
За То же, для остальных видов ста- лей а3 0
4 Деформация анкеров (обжатие шайб или прокладок, расположенных меж- ду анкерами и бетоном элемента), рав- ная Хх = 1лм*на каждый анкер, и де- формация анкеров стаканного типа или колодок с пробками для пучковой ар- матуры или анкерных гаек и захватов для стержневой арматуры, равная Х2= = 1 мм на каждый анкер или захват, а4 £ (Хх 4- Х2)—2L, где 1 длина натягиваемого пучка или стержня в мм (см. примечание 4)
5 Трение пучков, прядей или стерж- ней арматуры о стенки каналов на прямолинейных и криволинейных участках, о5 (см. прим / у__ \ % ( 1 у ечание 5)
6 Смятие бетона под витками спи- ральной или кольцевой арматуры при диаметре конструкции до 3 м, а6 — 300
7 Изменение разности температуры на- тянутой арматуры и устройства, вос- принимающего усилие натяжения (на- пример, при пропаривании или по- догреве бетона и т. п.), а7 26Д t, где М в граду- сах — разность между температурой армату- ры и температурой упоров, воспринимаю- щих усилия натяже- ния
8 Воздействие многократно повторяю- щейся нагрузки (учитывают только при расчете на выносливость), о8 аб 600 -Б-
Примечания 1. Величину потерь предварительного напряжения от усадки и
ползучести легкого бетона принимают по опытным данным.
2. Значения в круглых скобках учитываются только при об5г0,5/?'.
Значение k = \—при применении арматуры из высокопрочной холоднотянутой прово-
локи; &=0,8— при применении арматуры из остальных видов сталей; R'—кубиковая
прочность бетона к моменту передачи на него предварительного напряжения.
230
Величину напряжений аб определяют до проявления потерь, происходящих после
обжатия бетона.
3. Значения % и а0 следует принимать согласно формулам (11—1), (11—1 а), (11—2)
и (11—2а).
Значения в круглых скобках учитываются только при со^О,651?“ и при s^sO,65/?“.
4. При анкерах в виде плотно завинчиваемых гаек или клиновых шайб, устанавли-
ваемых между анкером и элементом, либо между захватом и опорным устройством, по-
тери за счет обжатия гаек и шайб могут не учитываться, т. е. Xi=0.
5. О—центральный угол (в радианах) дуги, образуемый арматурой на криволинейном
участке;
N
е - N
/VK— усилие, развиваемое домкратом или натяжным устройством;
N — усилие в арматуре с учетом потерь при трении;
зн — контролируемое предварительное напряжение арматуры при отсутствии потерь;
допускается принимать ан=о0;
[1— коэффициент трения арматуры о стенки канала; величина его зависит от ряда
факторов: от состояния поверхностей стержня (пучка) иГстенок канала, от ве-
личины давления стержня на стенки, от степени удлинения стержня и пр.;
k — коэффициент, учитывающий отклонение прямолинейного участка канала (на 1
пог. лг) от его проектного положения (неправильная укладка и вмятины, образу-
ющиеся при бетонировании);
х— длина прямолинейного участка канала, считая от ближайшего натяжного уст-
ройства до расчетного сечения.
Значения коэффициентов k и р для круглой арматуры приведены в таблице И—2.
Таблица И—2
Значения коэффициентов k и р
Тип канала и k на 1 пог. м длины канала
Канал с оболочкой из тонкой стальной трубки 0,35 0,003
Канал, образуемый протаскиванием сквозь бетон длинного стер- жня или трубы после укладки бетона 0,55 0
Канал, образуемый надуваемым резиновым шлангом с жестким стержнем, удаляемым из бетона после его укладки ...... 0,55 0,0015
Таким образом, ‘основной особенностью предварительно напря-
женных конструкций является значительно более позднее появление
трещин, причем величина усилия, вызывающего появление первых
трещин, находится в прямой зависимости от величины предваритель-
ного напряжения.
Определение потерь предварительного напряжения. При расчетах кон-
струкций и назначении контролируемого напряжения следует учитывать
потери предварительного напряжения арматуры, о котором говорилось выше.
По прежней инструкции И 148—52 потери напряжения в арматуре от
усадки и ползучести принимались без расчета в следующем размере:
1) для твердых сталей с контролируемым напряжением ^^>4000 кг/гш2:
а) при контроле натяжения в арматуре до обжатия бетона <зп = 1500 кг0/сж2;
б) при контроле натяжения после обжатия бетона <зп = 1000 кг] см?-,
2) для мягких сталей с контролируемым напряжением б0 < 4000 кг/см2:
а) при контроле натяжения до обжатия бетона <зп = 800 кг/cjw2; б) при
контроле натяжения после обжатия бетона <зп = 600 кг/см2.
Тщательное исследование этого вопроса дало возможность более точно
определить потери предварительного напряжения от разных указанных выше
факторов. Данные для определения потерь предварительного напряжения
приведены в таблице 11 — 1.
231
Величина напряжения арматуры <з0 и <з0 * принимается:
для твердых сталей 0,657?” и 0,657?”, (И — 1)
но не менее 0,47?”;
для мягких сталей бо^О,97?” и <з0 ^0,97?”. . (П—2)
Величина наибольшего напряжения арматуры <з0 и <з0 может быть по-
вышена:
для твердых сталей до 0,757?” и <з0 0,757?”; (П—1а)
для мягких сталей до б0^7?” и %^7?” (11—2а)
в следующих случаях:
1) в арматуре сжатой зоны для повышения ее трещиностойкости при
обжатии элемента, при транспортировании и монтаже;
2) в кольцевой арматуре напорных труб;
3) при временной перетяжке арматуры для получения постоянного
модуля упругости арматуры, компенсации потерь от релаксации напряжений
или неодновременного натяжения арматуры, трения арматуры о стенки ка-
налов и поверхность бетона, а также от разницы температур натянутой ар-
матуры и упоров, воспринимающих усилия ее натяжения.
Общие положения расчета. Расчет предварительно напряженных кон-
струкций по несущей способности производится на усилия в стадии эксплу-
атации сооружения (расчетные нагрузки в сочетании с предварительным
обжатием бетона) и на усилия, возникающие в процессе изготовления
(предварительное обжатие бетона), при транспортировке и монтаже.
Расчет по деформациям, так же как и обычного железобетона, произ-
водят на действие нормативной нагрузки.
Расчет по трещиностойкости и ширине раскрытия трещин производят
для сечений нормальных и наклонных к продольной оси элемента.
Расчет предварительно напряженных элементов производится на основе
тех же положений, что и расчет обычных железобетонных конструкций.
При расчете на трещиностойкость в стадии эксплуатации коэффициент
точности предварительного натяжения арматуры принимается равным 0,9
</zzT = 0,9). При расчете на прочность в стадии эксплуатации для арматуры
p'af а в стадии обжатия бетона для всей продольной арматуры, натягивае-
мой на бетон, тг = 1,1. В остальных случаях тТ— 1.
Значение потерь следует принимать не менее 1000 к^сл/Р.
Для напорных труб, резервуаров, свай, гидротехнических и других кон-
струкций, находящихся в условиях повышенной влажности, величины потерь
предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона, указанные в
таблице 11 — 1, допускается снижать на 50%.
Для составных (блочных) конструкций, собираемых из элементов длиной
6 м и более без заливки швов и стягиваемых предварительно напряженной
арматурой, величину потерь предварительного напряжения от усадки и пол-
зучести бетона принимают, как для конструкций с арматурой, натягиваемой
на упоры. При длине блоков менее 6 м потери должны быть повышены.
При натяжении арматуры на упоры учитывают следующие потери
(табл. 11 — 1):
до обжатия бетона —от релаксации напряженной стали, деформации
анкеров и температурного перепада;
после обжатия бетона — от усадки и ползучести бетона и многократно
повторяющейся нагрузки.
* СТ(/ — напряжение в арматуре, которая расположена в той зоне элемента, где
бетон менее напряжен.
232
При натяжении арматуры на бетон учитывают следующие потери
(табл. И—1):
до обжатия бетона — от деформации анкеров и трения арматуры о стенки
канала или поверхность конструкции;
после обжатия бетона — от усадки и ползучести бетона, релаксации
напряжений стали, смятия бетона под витками арматуры и многократно
повторяющейся нагрузки.
Величину напряжения в арматуре, контролируемого в процессе натяже-
ния, принимают:
а) при натяжении на упоры не более <з0 и <5'0 [формулы (11—1), (11 — 1а),
(11—2), (11—2а)];
б) при натяжении на бетон равной бн и бн.
Значения он и бн определяют по формулам, приведенным ниже [формулы
(11—6) и (И—7)] до проявления потерь.
Величина предварительного напряжения должна быть не ниже 0,4/?”, так
как слабо натянутая арматура не может препятствовать быстрому раскры-
тию трещин и преждевременному разрушению элемента.
Определение напряжений в бетоне и арматуре. Напряжения в бетоне
и арматуре в сечениях, нормальных
упругой стали. При этом рас-
сматривают приведенное сечение,
в состав которого входит полное
сечение бетона с учетом ослаб-
ления его каналами, пазами, а
также площадь сечения всей про-
дольной напрягаемой и ненапря-
гаемой арматуры (если она равна
или больше 0,008F), умноженной
на отношение модулей упругости
арматуры и бетона.
Если процент армирования
меньше 0,8, то разрешается при
определении геометрических ха-
рактеристик сечения арматуру не
учитывать.
Напряжение в бетоне об, используемое при оценке потерь от ползучести
(см. примечание 2 табл. 11 — 1) или в иных случаях, определяют независимо
от того, производится ли натяжение арматуры на упоры или на затвердев-
ший бетон по формулам сопротивления упругих материалов. Равнодействую-
щая усилий во всей напрягаемой и ненапрягаемой верхней и нижней арма-
туре (рис. И—21) рассматривается как внешняя сила, обжимающая
(в общем случае внецентренно) полное приведенное сечение. Равнодействующую
усилий определяют по формуле:
Nq = FaGo + ЛХ — Еаба — Еаба. (11—3)
Для определения значения е0 составляют уравнение моментов всех сил
относительно центра тяжести приведенного сечения:
Л^О “ Fн^оУн Fнбо//н + Fа^аУа Р-^аУа,
откуда
= f ~ + Faa'aya — Fa<saya (j j_4
e° ~
где FH и FH — площадь сечения предварительно напряженной арматуры;
Fa и Fa — то же, ненапряженной арматуры;
к оси элемента, определяют, исходя из
Fa б a
Рис. 11—21. Схема распределения усилий
в арматуре предварительно напряженного
элемента.
233
<з0 и бо — напряжения в арматуре FH и FH до обжатия бетона (при
натяжении арматуры на упоры) или в момент достижения
бетоном нулевого напряжения, которое возникает на уровне
той же арматуры от обжатия и внешних фактических или
условных сил; б0 и б0 принимаются с учетом коэффициента
точности натяжения и с учетом потерь напряжений, опреде-
ляемых для рассматриваемой стадии работы элемента;
ба и ба — напряжения соответственно в ненапрягаемой арматуре Fa и
Fa, вызванные усадкой и ползучестью бетона в момент до-
стижения им нулевого напряжения, которые возникают в
бетоне, на уровне той же арматуры, от обжатия и внешних
фактических или условных сил;
Ун, Ун, Ул, Ул — расстояния от центра тяжести приведенного сечения до равно-
действующей усилий соответственно в напрягаемой и
ненапрягаемой арматуре (рис. 11—21).
Для стадии обжатия бетона предварительно напряженной арматурой при
оценке потерь от ползучести бетона значения бб определяют на уровне
центра тяжести всей продольной арматуры, а напряжения б и ба принима-
ют равными нулю.
Следовательно, установившиеся напряжения в бетоне:
No Л^о^о
бб = ---------- + ----------у,
р ~' I
гб.п 'б.п
(11 — 5)
где Гб.п и /б.п — площадь приведенного сечения в момент инерции его.
При натяжении на упоры (до бетонирования) значения б0 и б0 должны
приниматься не более, чем указано в формулах (11 — 1), (11—2), (11 — 1а) и
(11—2а).
Величины напряжений в верхней и нижней напрягаемой арматуре, кон-
тролируемые при натяжении арматуры на затвердевший бетон, равны:
бн — 6q Пбб И бн — б0 Пбб,
где пбб и «бб — уменьшение напряжений в результате упругого обжатия
бетона силой Мо.
Напряжения в этом случае определяются по формулам:
бн - б0 — И —-—
\ F6.n
( No
бн — б0 И I —
\ ^б.п
М>еоун\ .
^б.п /
Z6.n J
(11-6)
(11-7)
где jV0 определяют после проявления потерь, происходящих до окончания
обжатия бетона.
Величины установившихся напряжений в бетоне и арматуре после про-
явления всех потерь, необходимые для вычисления главных напряжений в
бетоне:
<3б2
।
F ~ 7
г б.п 'б.п
(11-8)
^Н2 -- б0 ^^б2,
(И-9)
234
где N02 — установившаяся величина равнодействующей усилий в ар-
матуре за вычетом всех потерь предварительного напряжения:
Nqz — FhGH2 Fа'Да Fа^а» (11 —10)
где бНг и бн2 — напряжения в арматуре Flt и Fn за вычетом всех потерь.
Приведенные выше формулы даны в общем случае для внецентренно
обжатого элемента. При определении напряжений в бетоне и арматуре
центрально обжатых элементов е0 равно нулю.
При армировании предварительно напряжен-
ных конструкций проволокой без анкеров уста-
новившиеся напряжения в бетоне и арматуре
в конце обрыва стержней не постоянны. Напря-
жения, равные нулю у начала заделки, возрастают
по линейному закону на длине I до величин,
определенных по формулам (11—5) и (11—6),
а затем остаются постоянными (рис. 11—22).
Значения длины I, определенные опытным путем,
приведены в таблице 11—3. При армировании дру-
гими видами проволоки (витой и с обработан-
ной поверхностью) длину зоны анкеровки принимают на 50% более, чем
указано в этой таблице, но не менее 80d, где d — диаметр проволоки.
Таблица 11—3
Рис. И—22. Зона самозаан-
керивания арматуры.
Длина зоны анкеровки проволоки периодического профиля
(ГОСТ 8480—57) без анкеров в диаметрах проволоки
<т0, кг!смг Длина анкеровки 1 при кубиковой прочности бетона в момент его обжатия, кг 1см?
200 300 400 500
До 6000 90 60 40 30
Более 6000 120 80 50 40
При мгновенной передаче предварительного напряжения на бетон начало
зоны анкеровки длиной I принимают на расстоянии 0,25/ от торца эле-
мента.
Для балок, опорных участков ферм, арок и т. п., армированных про-
волокой или пучками без анкеров, расчет главных напряжений в сечении
по грани опоры и на участке / является обязательным.
§ 50. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Расчет по несущей способности. Расчет центрально растянутых
элементов. В этом случае полагают, что в бетоне могут появиться тре-
щины и поэтому усилие полностью передается на арматуру:
А/ FH Rh + FaRa,
(Н-И)
где FH и Fa— сечение напрягаемой и ненапрягаемой арматуры;
RH и Ra — расчетные напряжения напрягаемой и ненапрягаемой арма-
туры.
Расчет изгибаемых элементов. Расчет сечений, нормальных к
оси элемента, производится по существу так же, как и расчет элементов,
обычных железобетонных конструкций.
235
Расчетные формулы имеют следующий вид (рис. 11—23):
<4 /?и5б ocSH ф- RaSa.
(11-12)
Положение нейтральной оси определяется из условия:
7?HFH + RaFa - бХ - Ra.Ja = RJ6- (11-13)
Сечение сжатой зоны должно удовлетворять условиям:
8бСО,88о;
z h0 —'а'.
(11-14)
(И-15)
Рис. И—23. Расчетное напряженное состояние'в сечении,
нормальном к оси, изгибаемого предварительно напряжен-
ного элемента, при расчете по несущей способности.
В формулах (11 —12) — (11 —15):
б и 80 — статические моменты площади сечения сжатой зоны бетона и
всего рабочего сечения бетона относительно равнодействующей
усилий в растянутой арматуре FH и Fa;
SH— статический момент площади сечения гарматуры FH относительно
равнодействующей усилий в растянутой арматуре FH и Fa; SH =
= FH (h0 tz),
Sa — то же, площади сечения арматуры Fa;
h0 — рабочая высота сечения, равная расстоянию от равнодействующей
усилий в арматуре FH и Fa до сжатой грани сечения;
а — расстояние от равнодействующей усилий в арматуре FH и Fa до
растянутой грани сечения;
а' — расстояние от равнодействующей усилий в арматуре FH и Fa до
сжатой грани бетона;
z — расстояние от равнодействующей растягивающих усилий в армату-
ре FH и Fa до центра тяжести сжатой зоны бетона.
Напряженную арматуру, расположенную в растянутой зоне, и ненапря-
женную арматуру вводят в расчет со своими расчетными сопротивлениями
(7?н и RF). Напряженную арматуру, расположенную в сжатой зоне бетона*,
вводят в расчет не с расчетным сопротивлением /?н, а с напряжением
4=₽н.с— Со, (11 — 16)
где бо — напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое в зависимости от
рассматриваемой стадии работы элемента, условий натяжения арма-
туры и величины потерь;
* В изгибаемых элементах, отвечающих условию S6< 0,4So, допускается при
расчете прочности элемента не учитывать предварительно напряженную арматуру сжа-
той зоны бетона.
236
₽н.с — расчетное сопротивление арматуры на сжатие, принимаемое в за-
висимости от марки стали, но не более 3600 кг/см2.
При пользовании формулами (11 — 12) — (11 — 15) разрешается принимать
значения Sq, So, Sh и <Sa, а также Ло и z относительно центра тяжести
арматуры FH, если равнодействующая усилий в арматуре Еа не превышает
20% от равнодействующей усилий в арматуре Ен.
При расчете сечения, если величина сс отрицательная, то в формулу
(11 —15) вместо величины а' следует подставлять а'а. Если арматура Fa не
учитывается, то условие (11 —15) отпадает.
Расчетные формулы для расчета наклонных сечений предварительно на-
пряженного железобетона по поперечной силе отличаются от подобных
формул для обычного железобетона только наличием добавочных членов,
учитывающих влияние натянутой арматуры. Расчетные формулы имеют
следующий вид:
Q < S ^н.хЕн.о sin а + Е RaxFH х + S Ra.xFa.o sin а + S Ra.xFa.x + Q6; (11 — 17)
^н.х^н.хП1 a.xf а.х.п
—-------------1----------
щ а
(11-18)
где FH.X и Fa.x — площади сечения всех ветвей напрягаемых и ненапрягаемых
хомутов, расположенных в одной плоскости;
/н.х и пг — площадь сечения ветви напрягаемого хомута и число ветвей
напрягаемых хомутов в сечении элемента.
Если требуется косая арматура, то необходимую площадь сечения
отгибов, располагаемых в одной плоскости, определяют по формуле:
Гн.оЯн.х sin ОС + Fa.o₽a.xSin ос = Q — Qx.6- (11—19)
Расчет прочности элементов на усилия, возникающие при обжатии бе-
тона, транспортировании и монтаже. Усилия обжатия вводят в расчет как
внешние нагрузки. Для элементов, обжимаемых центрально или внецентрен-
но с малым эксцентриситетом (второй случай), усилие обжатия определяют
с учетом всей предварительно напряженной арматуры. Для элементов,
обжимаемых внецентренно с большим эксцентриситетом (первый случай),
усилие обжатия для ‘обжимаемой зоны, прочность которой проверяется,
определяется только от предварительно напряженной арматуры, располо-
женной в зоне, растянутой от действия внешних усилий; при этом, если
имеется предварительно напряженная арматура, расположенная в зоне,
сжатой от действия внешних усилий, то она учитывается как ненапря-
гаемая.
Напряжения в предварительно напряженной арматуре принимают:
а) при натяжении арматуры на упоры равными <з01 — <5Пз, где Оо1 — пред-
варительное напряжение в арматуре после проявления потерь, происходящих
до обжатия бетона; оПз — потери предварительного напряжения в арматуре
при доведении бетона сжатой зоны до предельного состояния, равные
3000 кг (см2, но не более величины <з0, вычисленной без учета потерь;
б) при натяжении на бетон одновременно всей арматуры — равными бн
(контролируемое предварительное напряжение в арматуре по окончании об-
жатия бетона до проявления потерь).
Расчет прочности при обжатии бетона производят с учетом расчетного
сопротивления бетона, соответствующего его прочности в момент обжатия
R'). При этом следует учитывать, что расчетная прочность бетона при-
нимается на 20% больше, чем при других расчетах (Rnp = 1,2/?пр; Rn =
= 1,2ЯЙ).
237
Центрально обжатые элементы. При натяжении на упоры:
F н (^0, ^п3) 'Д (FбДпр “4“ FaRa)
при нятяжении на бетон:
FH6H < (F6/?np + FaRa) ?,
(11—20)
(И—20а)
где F&— площадь всего поперечного сечения бетона за вычетом сечения
каналов;
<о — коэффициент продольного изгиба; для элементов с арматурой,
натягиваемой на бетон, значения принимаются, как для обычного
железобетона, а при натяжении на упоры ср = 1.
Внецентренно обжатые элементы. Для получения расчетных
формул составляют уравнение моментов всех сил относительно точки при-
ложения равнодействующей верхней напряженной и ненапряженной арма-
туры.
Рис. 11—24. Расчетное напряженное состояние в сечении
внецентренно обжатого элемента прямоугольного сечения
или сечения с полкой у сжатой грани при расчете прочно-
сти на усилия, возникающие при обжатии бетона.
При элементах прямоугольного сечения и таврового сечения с полкой,
расположенной при работе элемента на эксплуатационные нагрузки у сжа-
той грани (рис. 11—24), расчетные формулы принимают следующий вид:
, , ,2 ,
М < FH (б01 — бПз) (Ло — ан) — FaRa (h0 — аа) — A0bh0 Ra; (11—21)
Л _ Fh (% ~ %) (Ло ~ ан) ± M~FaRa Ч
------------ ,2 .
Ч Ч
(11—22)
где М — расчетный момент, возникающий в элементе при изготовлении
транспортировании и монтаже; знак плюс принимается, когда М
вызывает увеличение сжимающих напряжений в зоне расположе-
ния арматуры FH, знак минус — при обратном действии момента.
Если До > 0,4, прочность сечения при принятых геометрических разме-
рах, марке бетона и величине усилия от предварительного натяжения
недостаточна.
При Д0<0,4 должно быть проверено условие:
abh'0FK + FaRa - FH (з01 ~%)
(11—23)
где а величина, определяемая из условия:
a (1 — 0,5a) = До.
238
Значения величины а в зависимости от Ао приведены в таблице 3—3.
Расчет по образованию трещин. Предварительно напряженные конструк-
ции по стадии опасности образования в них трещин подразделяются на
три категории:
1-я категория — конструкции, к которым предъявляют требование непро-
ницаемости (напорные трубы, резервуары и т. п.);
2-я категория — конструкции, к которым требование непроницаемости не
предъявляют и которые находятся под воздействием агрессивной среды или
многократно повторяющейся нагрузки, а также те, в которых хотя бы
часть арматуры выполнена из высокопрочной холоднотянутой проволоки с
нормативным сопротивлением более 10 000 кг/с,и2;
3-я категория — конструкции, изготовленные без применения высоко-
прочной проволоки с У?” > 10 000 кг/сж2, к которым требование непроница-
емости не предъявляют и которые не находятся под воздействием факторов,
указанных для конструкций 2-й категории трещинообразования.
Расчет по образованию трещин согласно ТУ должен производиться для
всех предварительно напряженных конструкций 1-й категории трещинообра-
зования, а также 2-й категории, за исключением случаев, указанных ниже.
Для конструкций 2-й категории, не подвергающихся воздействию агрес-
сивной среды и многократно повторяющейся нагрузки, допускается не про-
изводить расчет по образованию трещин:
а) в наклонных сечениях изгибаемых элементов при выполнении попереч-
ной арматуры из горячекатаных сталей или из холоднотянутой низкоугле-
родистой проволоки;
б) в нормальных сечениях элементов, в зонах, испытывающих при
эксплуатации конструкции сжатие, а при воздействии предварительного
обжатия — растяжение, если продольная арматура в этих зонах выполнена
из горячекатаной стали, а при сварных каркасах и из холоднотянутой
проволоки; при этом площадь сечения сжатой арматуры в рассматриваемой
зоне должна составлять не менее 0,05% от всей площади сечения эле-
мента.
Конструкции 3-й категории трещинообразования могут не рассчитываться
на образование трещин.
При расчете по образованию трещин для конструкций 1-й категории
трещинообразования следует учитывать воздействие расчетных нагрузок в
сочетании с предварительным обжатием бетона, а для конструкций 2-й ка-
тегории — воздействие нормативной нагрузки (с учетом в необходимых слу-
чаях коэффициента динамичности) в сочетании с предварительным обжатием.
Центрально растянутые элементы. При повышении растяги-
вающих напряжений в бетоне от 0 до Др растягивающие напряжения в
арматуре увеличиваются на 300 кг! см-, следовательно:
ЛАг < ДбДт + Fa (300 - ба) + FH (ттбн2 + 300), (11—24)
где N? — нормативная или расчетная нагрузка (в зависимости от ка-
тегории конструкции);
бНэ = <з0— бп — предварительное напряжение в арматуре за вычетом всех
потерь;
тг — коэффициент точности предварительного натяжения арматуры
(равен 0,9 при расчете по стадии эксплуатации и 1,0 в ос-
тальных случаях);
са — сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре вследст-
вие усадки и ползучести бетона.
Формула эта применима при натяжении арматуры на упоры и на бетон,
надо только подставлять в нее соответствующие значения о0, но при
натяжении на бетон значение Fe принимается за вычетом сечения каналов.
23
Изгибаемые, внецентренно растянутые и внецентрен-
но сжатые элементы. Для более удобного написания формул при
расчете на трещиностойкость используются ядровые моменты, т. е. момен-
ты внешних сил и сил обжатия относительно края ядра сечения.
Для изгибаемых и внецентренно сжатых сечений, а также для внецент-
ренно растянутых, в которых растягивающая сила в предельном состоя-
нии превышает усилия обжатия, расчетная формула может быть написана
в следующем виде:
Ж + (11-25)
где /Ив — момент внешних сил, действующих по одну сторону от рассмат-
риваемого сечения, относительно ядровой точки, наиболее удален-
ной от зоны сечения, которая проверяется на трещинообразование;
/Иоб — момент равнодействующей усилий No в напрягаемой и ненапряга-
емой арматуре относительно ядровой точки, наиболее удаленной
от зоны сечения, которая проверяется на трещинообразование; No
определяется по формуле (11—3), а знак момента определяется
направлением вращения;
1Гб —{момент сопротивления приведенного сечения (стадия 1а) без учета
арматуры, определяется по формулам (9—6) — (9—10)* *.
Рис. 11—25. Схема распределения усилий при расчете
трещиностойкости элемента:
а — изгибаемого; б—внецентренно сжатого или внецентренно растя-
нутого.
Для изгибаемых элементов М* равен моменту внешних сил Л'1Т
(рис. 11—25, а), и формула (11—25) принимает следующий вид:
+ (11-26)
* Для сечений прямоугольных или сечений с полкой, расположенной в сжатой
зоне, можно принять 1^б = 1,75 Wo.
240
Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых сечений учиты-
вается продольная сила, поэтому формула (11—25) приобретает следующий
вид (рис. 11—25, б):
при внецентренном сжатии
Nr (е’ - гя) тмо’б < W (11-27)
при внецентренном растяжении
^(е + г») + №<7?тВ76. (11-28)
В формулах (11—26)—(11—28)
Моб = ЕаСа (Уа + ГЯ) — ЕНСО (ун Гя) + F^o (Уя ~ Гя) — F'aSa (у'а — Гя)- (1 1—29)
Положение ядровой точки определяется по правилам сопротивления
упругих материалов, т. е. расстояние этой точки от центра тяжести сечения
= (и—э°)
где 1Г0 =——момент сопротивления приведенного бетонного сечения
элемента без учета пластических свойств бетона растя-
нутой зоны.
Внецентренно растянутые элементы, для которых растягивающая сила
в предельном состоянии превышает усилие обжатия, рассчитываются на
образование трещин по формуле (11—25), если удовлетворяются следующие
условия:
а) сила обжатия No и ядровая точка лежат по одну сторону от внешней
силы N (рис. 11—25, б);
б) расстояние между внешней силой N и силой обжатия составляет не
Если хотя бы одно из этих условий не удовлетворяется, то расчет ведут
по формуле:
Ж + (11-31)
где Мв — момент внешних сил, действующих по одну сторону от рассмат-
риваемого сечения (11—25,6), относительно условной ядровой
точки, отстоящей от центра тяжести сечения на расстоянии
^б
= (11—31а)
Моб — то же, что Моб в формуле (11—25), но только относительно
условной ядровой точки, отстоящей от центра тяжести сечения
на расстоянии гу (вместо гя).
При пользовании формулой (11—31) в формулу (11—28) вместо гя сле-
дует поставить гу.
Приближенный расчет изгибаемых элементов по образованию трещин.
При расчете обычной железобетонной балки по образованию трещин:
Мт < т7?р^пр,
где коэффициент т, учитывающий пластические свойства бетона, принима-
ется соответственно указаниям § 2.
1(5 А. М. Ивянский
241
При расчете’предварительно напряженного элемента, учитывая предвари-
тельные сжимающие напряжения:
Мт < (mR* + об) U7np. (11—26а)
Значение зб определяется по формуле (11—8).
Проверка главных растягивающих напряжений. Трещины в предваритель-
но напряженных конструкциях могут появиться и под влиянием совместного
действия момента и поперечной силы. В этом случае расчет на трещино-
стойкость производится на действие главных растягивающих напряжений,
которые могут вызвать образование наклонных трещин. При этом скалываю-
щие и главные напряжения определяют, как для упругого тела, по форму-
лам сопротивления материалов в наиболее опасных местах по длине пролета,
т. е. на участках с наибольшим значением поперечных сил, а также на
участках, где резко изменяются размеры поперечного сечения.
Значения т и <згл определяются на оси элемента, проходящей через
центр тяжести сечения. На гранях сечения главные напряжения не опреде-
ляются.
Значения скалывающих напряжений от нормативной (расчетной) нагрузки
определяются по формуле:
QtS6. п
(11—32)
где Sq. п — приведенный статический момент части сечения, расположен-
ной за рассматриваемым волокном, относительно оси, проходящей
через центр тяжести сечения;
/б. п — приведенный момент инерции сечения;
b — ширина элемента в рассматриваемом сечении.
Рис. 11—26. Схема расположения пучков, учитываемых
при расчете на главные растягивающие напряжения
для сечения 0—0:
. 1 — пучки, учитываемые в расчете сечения 0—0 по формуле
(11—33); 2 — пучок, учитываемый в расчете сечения 0—0 по фор-
муле (11—38); 3 — пучок, не учитываемый в расчете сечения 0—0.
Величину поперечной силы при проверке трещиностойкости наклонных
сечений элементов с напрягаемой арматурой наклонного или криволинейного
очертания определяют как разность (или сумму) поперечных сил от внешней
нормативной (расчетной) нагрузки и силы натяжения:
QT = QB-QnP; (11-33)
Qnp = syVHsina; (11—34)
= (11-35)
В этих формулах:
Я, — усилие в пучке или стержне, заканчивающемся на опоре или на участ-
242
ке между опорой и сечением, расположенным на расстоянии от
рассматриваемого сечения 0 — 0 (рис. 11—26);
бо3 — напряжение в арматуре после проявления всех потерь;
а — угол между осью арматуры и осью элемента в рассматриваемом се-
чении;
— сечение одного стержня или пучка напрягаемой арматуры.
Если значения т, полученные по формуле (11—32), меньше 0,8/?р, то
проверку на главные растягивающие напряжения можно не производить.
Преимуществом предварительно напряженных элементов является то, что
благодаря обжатию бетона главные растягивающие напряжения могут быть
значительно снижены.
Главные напряжения в изгибаемых элементах определяют по формуле:
ст а 4- а / / ст -4- ст \2
бгл = = + '--у-2- 4-< (11-36)
агл. р у \ z /
о, =% + -#-?. (11-37)
11 7б. п
В этих формулах:
бб2— установившееся предварительное напряжение в бетоне;
7И— изгибающий момент от нормативной (расчетной) нагрузки; при нагруз-
ке, вызывающей в сечении элемента напряжения обратного знака по
сравнению с напряжениями, вызванными равнодействующей усилий
напрягаемой арматуры, принимается знак минус; в противном случае
принимается знак плюс;
бу — предварительное сжимающее напряжение в бетоне, действующее в
направлении, перпендикулярном к продольной оси элемента, и вызван-
ное напрягаемой поперечной (хомутами) и наклонной арматурой.
Значение бу определяют по формуле:
Ль о%
^Н. Х%. X
sin а,
(11—38)
где Ен. х — площадь напрягаемых хомутов, расположенных в рассматривае-
мом сечении элемента;
Ен. о — площадь отгибаемой продольной арматуры, заканчивающейся на
/т
участке ио длиной, равной —, и расположенной симметрично от-
носительно рассматриваемого сечения 0 — 0 (рис. 11—26);
оо. х— предварительное напряжение поперечной арматуры (хомутов) пос-
ле проявления всех потерь;
их — шаг хомутов;
оО2 — напряжение в отогнутой арматуре после проявления всех потерь.
При проверке трещиностойкости наклонных сечений наибольшие главные
растягивающие напряжения бетона должны удовлетворять условию:
°ГЛ. р
(11—39)
Расчет по раскрытию трещин. Расчет конструкций по раскрытию тре-
щин следует производить в том случае, если они не рассчитывались на-
трещинообразование и если по условиям эксплуатации сооружения требует-
ся ограничение ширины раскрытия трещин. Расчет производится на воз-
действие нормативной нагрузки в сочетании с предварительным обжатием
бетона.
16*
243
Для расчета предварительно напряженных элементов по раскрытию тре-
щин применяются с небольшими изменениями те же формулы, что и для
обычного железобетона.
Ширину раскрытия трещин аг в центрально и внецентренно растянутых,
изгибаемых и внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом элементах
определяют по формуле:
б/т = ф ~р (11—40)
23 а
тт Л/н
Для растянутых элементов аа =----и----;
* a
для внецентренно растянутых и внецентренно сжатых элементов при больших
эксцентриситетах
для изгибаемых элементов оа = —,^н-— ;
"а
При центральном растяжении:
NT
Ф = '-°-7 (И-41)
при изгибе, внецентренном растяжении и внецентренном сжатии
Ф = 1-^. (11—42)
где Л4Т принимается равным значению ТИв, определенному из формулы
(11—25), в которой RT заменяется NT принимается по формуле (И—24)
E,W, (h0 — хJ
Ь — 1 я а __________22_
0,85£б/б.п
Расстояние между трещинами /т определяется по формулам (10—4)
или (10—8).
Глава 12
РЕБРИСТЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ С БАЛОЧНЫМИ
ПЛИТАМИ
Наиболее распространенным видом железобетонных перекрытий являются
балочные или ребристые. Они состоят из плиты и балок, которые служат
ее опорами. Монолитные перекрытия, как правило, состоят из плиты,
второстепенных и главных балок (рис. 12—1,а). Опорами для главных ба-
лок являются колонны или стены, а для второстепенных’—главные балки
Рис. 12—1. Вид ребристого перекрытия снизу:
а — монолитного; б — сборного с крупнопанельными ребристыми плитами. 1 — второ-
степенные балки; 2 — главные балки (прогоны); 3 — плита; 4 — колонна; 5 — панели;
6 — балки.
245
В сборных перекрытиях балки расположены обычно только в одном на-
правлении и на них укладываются настилы (рис. 12—1,6).
Различают ребристые перекрытия с балочными плитами (работающими
в одном направлении) и ребристые перекрытия с плитами, опертыми по кон-
туру (кессонные), т. е. работающими в обоих направлениях.
Ребристыми перекрытиями с балочными плитами называют перекрытия
с прямоугольными плитами, у которых отношение длинной стороны 1ук
короткой 1Х больше 2 > 2^ (рис. 12—2, а). Кессонными называют пе-
Рис. 12—2. Схема железобетонного ребристого перекрытия:
а — с балочными плитами; б — с плитами, опертыми по контуру, 1 — второстепенные бал-
ки; 2 — колонна; 3 — главные балки.
рекрытия с квадратными или прямоугольными плитами, имеющие опоры по
всем четырем сторонам, у которых отношение длинной стороны к короткой
Г 1 / 1и
не более 2 (-^-^2) (рис. 12—2, б).
В настоящей главе даны основные принципы проектирования ребристых
перекрытий с балочными плитами.
§ 51. МОНОЛИТНЫЕ РЕБРИСТЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
Выбор схемы перекрытия. В нешироких помещениях (до 5—7 м)
балки обычно располагаются в одном направлении—поперек про-
дольных стен. Перекрытие таких помещений состоит из плиты и одно-
пцолетных балок, служащих опорами для плиты (рис. 12—3, а).
В больших помещениях балки располагаются в двух направлениях.
В таких случаях перекрытие состоит из плиты, второстепенных балок,
служащих опорами для плиты, и главных балок (так называемых про-
гонов), являющихся опорами для второстепенных балок (рис. 12—1, а).
Длины пролетов главных и второстепенных балок зависят от рас-
положения 'колонн. Величина пролета главной балки обычно бывает
кратной пролету плиты.
Если нет специальных требований, сетку колонн (расположение
колонн в плане) следует назначать прямоугольной или квадратной; при
этом главные балки, как правило, располагаются вдоль большего рас-
стояния между стойками, а второстепенные — вдоль меньшего.
При равномерно распределенной нагрузке и отсутствии в перекры-
тии отверстий рекомендуется назначать равнопролетные плиты, равно-
пролетные второстепенные и главные балки. Если на перекрытии
имеется значительная сосредоточенная нагрузка, то балки целесооб-
разно располагать непосредственно под этой нагрузкой, не нагружая
плиту.
246
При выборе расстояния между второстепенными балками (при на-
значении пролета плиты) следует помнить, что 'каждый лишний сан-
тиметр толщины плиты сильно увеличивает общую кубатуру железо-
бетона, в то время как установка нескольких лишних второстепенных
Рис. 12—3. Схемы монолитных ребристых перекрытий:
а — однопролетных; б и в — двухпролетных в одном направлении и многопролетных в другом;
г — многопролетных в обоих направлениях. 1 — второстепенные балки; 2 — главные балки (прогоны);
3 — перегородки и прогоны.
балок незначительно сказывается на расходе железобетона. Поэтому
необходимо стремиться к тому, чтобы толщина плиты была минималь-
ной, разрешаемой для соответствующего перекрытия (см. § 31), и
чтобы процент армирования в расчетном сечении наиболее нагружен-
ного пролета был оптимальным.
Для назначения ориентировочного расстояния в метрах между
второстепенными балками (или пролетов плиты) в зависимости от на-
грузки и принятой толщины плиты можно воспользоваться таблицей
12—1.
Таблица 12—1
Расстояния между второстепенными балками, м
Толщина пли- ты h, в см Полная нагрузка q, кг/м2
300 или менее 500 750 1000 1500
6 2,4 2,0—2,2 1,6—1,8 —
7 2,8 2,4—2,6 2,0—2,2 1,7—1,9 —
8(10) — 2,9—3,1 2,2—2,4 1,9—2,1 1,6—1,8
247
В таблице 12—1 приведены толщины плит с защитным слоем,
равным 1 см (промышленные и гражданские сооружения). В гидротех-
нических сооружениях, где защитный слой плиты равен 3 см, общая
толщина плиты больше на 2 см (дана в скобках).
После того как установлен желательный пролет плиты, назначают
схему расположения колонн, главных и второстепенных балок.
Наиболее рациональные пролеты главных балок — от 5 до 7 ж, а
второстепенных — от 4 до 6 м.
Стоимость ребристого перекрытия растет с увеличением пролетов
второстепенных и главных балок. Однако при чрезмерном уменьшении
пролетов балок значительно увеличивается количество колонн и фун-
даментов и, следовательно, увеличивается стоимость их.
На рисунке 12—3, бив показаны схемы ребристых перекрытий
с многопролетной главной балкой и двухпролетными второстепенными.
Следует отдать предпочтение схеме, показанной на рисунке 12—
3, б. Наличие двух второстепенных балок в трети каждого пролета про-
гона вызывает меньшие изгибающие 'моменты и удобнее в конструиро-
вании, чем при одной второстепенной балке по середине прогона
(рис. 12—3, в).
На рисунке 12—3,г представлено несколько типовых схем распо-
ложения балок в ребристых перекрытиях. На одной из них показано
решение, в котором размещение балок продиктовано' наличием посереди-
не здания коридора. Колонны и прогоны совмещены со стенами кори-
дора. Это обеспечивает передачу нагрузки от стен непосредственно на
прогоны и стойки, минуя плиту и второстепенные балки.
Определение нагрузок. Фактические нагрузки. В каче-
стве нагрузок, действующих на перекрытие, принимают все факторы,
могущие вызвать при возведении или эксплуатации сооружения напря-
жение и деформацию в конструкции.
При определении усилий следует различать постоянные и времен-
ные нагрузки.
Постоянные нагрузки имеют статический характер. К ним отно-
сятся собственный вес конструкции (плиты, балки, засыпка пола и пр.),
вес постоянно установленного оборудования и т. п. Кроме того, при
определении усилий к .постоянной нагрузке относят вес воды, а в же-
лезобетонных плоских кровлях вес снега.
Временная нагрузка'—переменная, могущая изменяться количе-
ственно и качественно на всем перекрытии или на любом из его про-
летов, например полезная нагрузка на перекрытие, нагрузка от поезда,
крана и т. п.
Для того чтобы определить собственный вес перекрытия, проекти-
ровщик намечает конструктивную схему перекрытия и назначает пред-
варительно размеры отдельных его элементов. Толщину плиты прини-
мают ориентировочно по таблице 12—1, а сечение балок в зависимо-
сти от их расчетной длины I—по таблице 12—2.
Таблица 12—2
Ориентировочные размеры поперечных сечений балок
Типы балок Высота Ширина
Второстепенные Главные Прямоугольные Тавровые (ширина ребра) 1 1 , 1 1 От^/ до g-/ 1 1 ' От ту Л до -у п 1 1 ,
248
Задавшись размерами элементов, можно определить собственный
вес конструкции, исходя из объемного веса железобетона.
При расчете ,плиты под равномерно распределенную нагрузку из
нее мысленно выделяется полоса шириной 1 м (рис. 12—4), рассмат-
Пробольный разрез
Рис. 12—4. Схема расчетных нагрузок на элементы монолитного
ребристого перекрытия:
1 —главные балки; 2—второстепенные балки; 3 — рассматриваемая полоса плиты;
4— колонна; 5—площадь, с которой нагрузка в виде сосредоточенного груза пе-
редается на главную балку; 6 — полоса, с которой передается нагрузка на второ-
степенную балку.
риваемая как балка. Расчетной погонной нагрузкой для этой полосы
будет нагрузка, определенная для 1 м2 перекрытия.
При расчете балок, кроме их собственного веса и нагрузки, лежа-
щей непосредственно на них, учитывают (рис. 12—4):
а) для второстепенных балок—нагрузку, передаваемую примы-
кающими справа и слева пролетами плиты;
б) для главных балок — сосредоточенную нагрузку, передаваемую
второстепенными балками.
Phq. 12—5. Влияние монолитной связи плиты с второ-
степенной балкой и второстепенной балки с главной
балкой.
249
При подсчете нагрузок, передаваемых плитой на второстепенную
балку и второстепенной балкой на главную, нер аз ревность конструк-
ции не учитывается.
Расчетные нагрузки. При расчете много пролетных плит
и второстепенных балок принимают, что они шарнирно опираются на
опоры. В действительности в монолитных ребристых железобетонных
перекрытиях опоры упругие (монолитная связь плиты с второстепен-
ной балкой и второстепенной балки с прогоном).
При загружении плиты и второстепенной балки временной нагруз-
кой через пролет их опорные сечения поворачиваются относительно
своей оси. Вместе с плитой или второстепенной балкой при монолит-
ном железобетоне поворачиваются и балки, ‘служащие для них опора-
ми (рис. 12—5, а). Сопротивление опорных балок кручению умень-
шает угол поворота опорного сечения при полосовом загружении.
В связи с этим уменьшается величина пролетного момента в плите или
второстепенной балке.
Точный учет разгружающего влияния этой монолитной связи весь-
ма сложен. Это обстоятельство учитывают на практике тем, что при
расчете плит и балок обычных монолитных ребристых перекрытий
вместо фактических расчетных постоянных и временных нагрузок
(£ф и Рф) принимают увеличенную расчетную постоянную нагрузку
(g) и уменьшенную расчетную временную нагрузку (/?) (рис. 12—б, б),
а именно:
для плит g = g* + у рф и р = | рф;
для второстепенных балок g ~ у Рф и р ~ ^Рф.
При расчете главных балок фактические временная и постоянная
нагрузки принимаются за расчетные.
Обычно собственный вес прогона составляет незначительную долю
приходящейся на него нагрузки. Поэтому для облегчения расчета ре-
комендуется заменить собственный вес прогона равной ему по величи-
не сосредоточенной нагрузкой, приложенной в тех же местах, где и
основные сосредоточенные грузы. Если, например, рассчитывается про-
гон пролетом 6 лс с грузом в каждой трети пролета, то для учета соб-
ственного веса прогона следует прибавить к сосредоточенным грузам
вес участка прогона длиной 2 м (расстояние между второстепенными
балками).
Конструирование. После определения расчетных нагрузок опреде-
ляют расчетные моменты и поперечные силы, подбирают сечения и кон-
струируют плиты и балки ребристых перекрытий с балочными плитами
согласно указаниям, данным в главе 6.
При подборе сечений моменты в средних пролетах и над промежу-
точными опорами плит, окаймленных по всему контуру монолитно свя-
занными с ним балками и рассчитываемых без учета распора, возни-
кающего в предельном состоянии, следует уменьшить на 20%.
В ребристых перекрытиях с балочными плитами рабочая арматура
плиты располагается параллельно главной балке. Поэтому у верха
плиты должна быть уложена перпендикулярно главной балке дополни-
тельная арматура (см. § 31 и рис. 6—8). Кроме того, в главной балке
в местах примыкания второстепенной балки следует поставить допол-
нительную поперечную арматуру согласно указаниям § 22.
§ 52. СБОРНЫЕ РЕБРИСТЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
Выбор схемы перекрытия. Сборные перекрытия состоят из сборных
плит (панелей) и балок (рис. 12—1, б). От размеров сборных элемен-
тов зависит и схема перекрытия. Чем крупнее будут панели, тем мень-
ше потребуется балок и монтажных стыков.
250
В довоенное время, когда сборные плиты изготовлялись небольшо-
го размера, необходимы были как главные, так и второстепенные бал-
ки. В последнее время применяются, как правило, крупноразмерные
панели и поэтому надобность во второстепенных балках отпала; балки
располагаются только в одном направлении !и на них укладываются
сборные плиты.
По технико-экономическим соображениям следует стремиться к мак-
симальному укрупнению отдельных сборных элементов. Однако раз-
меры их зависят от условия изготовления, транспортировки и монтажа.
Рассмотрим конструктивные особенности элементов сборного пере-
крытия.
Плиты и панели. Сборные плиты (панели) бывают сплошного сече-
ния, ребристого сечения с плитой по верху или по низу и многопустот-
ные. Наиболее экономичны ребристые панели с плитой по верху. Так,
типовые предварительно напряженные ребристые настилы требуют по
сравнению с многопустотными арматуры меньше на 25—30% и бето-
на— на 10—12%. Однако при таких настилах поверхность потолка по-
лучается не гладкой, поэтому они не получили распространения в граж-
данском строительстве.
В гидротехническом строительстве применяются плиты сплошного
сечения или ребристые.
В промышленном строительстве наибольшее распространение по-
лучили ребристые панели, а в гражданском строительстве — многопу-
стотные панели.
Сборные плиты сплошного сечения. Сборные плиты
сплошного сечения армируются, как правило, сварными сетками. Кон-
струирование их ничем не отличается от конструирования монолитных
плит; следует только предусмотреть в них закладные детали для креп-
ления и для подъема.
Ребристые панели. Ребристые панели представляют собой
конструкцию, состоящую из плиты и взаимно пересекающихся попе-
речных и продольных ребер.
В настоящее время разработаны типовые крупнопанельные ребри-
стые панели под разные нагрузки, которые в массовом масштабе выпу-
скаются заводами железобетонных изделий. Длина этих панелей 5970
или 11 960 мм, ширина 1190, 1480 или 2980 мм. Наиболее экономичны
настилы шириной 3 м, они требуют бетона примерно на. 15%- меньше,
чем настилы шириной в 1,5 м.
Сечения элементов панелей типовые, а в зависимости от нагрузки
в них укладывается различная арматура. Применяются они при продоль-
ном шаге колонн 6 или 12 м и при поперечном шаге кратнохМ 3 м.
При пролете 6 м панели бывают с обычной (рис. 12—6) или с
предварительно напряженной арматурой (см. рис. 11 —14, а), а при
пролете 12 м только с предварительно напряженной (см. рис. 11—
13, а).
Предварительно напряженная арматура укладывается только в
продольные ребра, а остальные элементы армируются обычной арма-
турой.
Плиты панелей рассчитываются как опертые по контуру и арми-
руются сеткой с рабочей арматурой в обоих направлениях; поперечные
балки рассчитываются как однопролетные, свободнолежащие таврово-
го сечения и армируются сварными плоскими каркасами, а продольные
балки рассчитываются так же как однопролетные тавровые и армиру-
ются при обычной арматуре сварными плоскими каркасами, при пред-
варительно напряженной — напряженной стержневой арматурой или
высокопрочной проволокой.
На рисунке 12—6 показана конструкция типовой панели из обыч-
ного железобетона.
251
'ssisroa
6
Рис. 12 6. Крупнопанельный ребристый настил пролетом 6 м из обычного железобетона марки ПКЖ-14:
армирование продольного ребра; б — армирование поперечного ребра; в — армирование полки. 1 и 2 — сварные каркасы;
J и 4 — сварные сетки; 5 — закладная деталь; 6 — петли для подъема.
Каркасы К-1 и К-2, укладываемые соответственно в продольных и
поперечных ребрах, сваривают или связывают между собой и с сет-
кой, армирующей плиту.
В местах опирания ребер устанавливаются уголки, к которым при-
варивают нижнюю продольную арматуру ребер.
При установке панели на место эти уголки привариваются к за-
кладным деталям, имеющимся на поверхности балок.
Многопустотные панели. Имеется два вида таких пане-
лей: с круглыми пустотами и с овальными пустотами.
Многопустотные панели с овальными отверстиями более эконо-
мичны, но технология изготовления их сложнее. В многопустотных па-
нелях с овальными отверстиями процент пустотности достигает 55, в
то время, как при круглых отверстиях процент пустотности равен при-
мерно 48.
Рис. 12—7. Многопустотные панели:
а — с овальными пустотами, армированные отдельными
стержнями из стали марки Ст. 25Г2С; б — с круглыми пусто-
тами, нижняя арматура которых выполнена из одной свар-
ной сетки; в — с овальными пустотами, армированные нес-
колькими нижними сварными сетками. 1 — рабочие стержни
из стали марки Ст. 25Г2С; 2 — распределительная сетка из
холоднотянутой проволоки.
Круглые и овальные пустоты панелей образуются жесткими сер-
дечниками из стальных труб или стальных каркасов, обшитых листо-
вой сталью или упругими резиновыми шлангами.
Армируются многопустотные панели двумя горизонтальными свар-
ными сетками, располагаемыми в низу и в верху панели (рис. 12—7, б)
или отдельными стержнями (рис. 12—7, а). Если по расчету на попе-
речную силу требуется вертикальная арматура, то между некоторыми
пустотами устанавливаются плоские сварные каркасы (рис. 12—7, б, в).
Такие же каркасы устанавливают (независимо от расчета), когда по
условиям изготовления панелей перед укладкой в форму арматуру
укрупняют в пространственный каркас.
В панелях с уширенными размерами пустот (например, овальны-
ми) при армировании их горизонтальными сварными сетками, установ-
ка сварных каркасов между всеми пустотами обязательна, причем все
поперечные стержни нижней сетки приваривают к нижним продольным
стержням каркасов. Если это требование не может быть выполнено, то
по низу панели укладывают несколько сеток (по количеству пустот),
причем концы поперечных стержней этих сеток заводят в ячейки кар-
касов (рис. 12—7, в).
Нижняя сетка и рабочая арматура каркасов рассчитываются на
эксплуатационную нагрузку, а верхняя сетка — на монтажную.
253
2~2
Рис. 12—8. Балки сборного ребристого перекрытия:
а — типовой прогон ребристого перекрытия; б — деталь крепления настила к прогону; в — сечение
балки при опирании панелей на приливы. 1— ребристый настил; 2—закладная деталь настила;
3 — закладная деталь балки; 4 — балка; 5 — зазор, заполняемый бетоном.
В продольном направлении панели рассчитываются как балки тавро-
вого сечения (см. рис. 3—6, в).
Для экономии металла многопустотные настилы в последнее время
все больше делаются предварительно напряженными.
В последнее время начали применять панели с армированными
брусками.
Балки. Настилы укладываются на сборные балки таврового (ре-
же прямоугольного) сечения с предварительно напряженной или обыч-
ной арматурой.
При конструировании сборных балок из обычного железобетона
следует руководствоваться указаниями § 32, а предварительно напря-
женных — указаниями главы 11.
В зависимости от выбранной конструкции опирания балки на ко-
лонны в ней должны быть предусмотрены соответствующие закладные
детали.
По верху балок должны быть заложены планки, к которым прива-
риваются углы настила (М-4 на рис. 12—8, а).
На рисунке 12—8, а дан типовой прогон сборного перекрытия
с указанием закладных деталей (М-1, М-2, М-3, М-4), а на рисунке
12—8, б — деталь прикрепления настила к прогону.
Иногда панели опираются на приливы балок (рис. 12—8, в). При
этом усложняется конструкция балки, но уменьшается высота здания.
Глава 13
РЕБРИСТЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ С ПЛИТАМИ, ОПЕРТЫМИ
ПО КОНТУРУ (КЕССОННЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ)
Плиты обычных ребристых железобетонных перекрытий опирают-
ся двумя длинными сторонами на второстепенные балки и двумя ко-
роткими сторонами на главные балки. Если отношение большой стороны
плиты к меньшей более двух, то влияние на работу плиты опирания ее
по коротким сторонам настолько незначительно, что им можно пре-
небречь, и такую плиту рассчитывают как балочную с опорами только
по длинным сторонам. Если же отношение большой стороны плиты
к меньшей не более двух, то влияние опирания- по коротким сторонам
становится существенным, имеющим практическое значение. В таких
случаях плиту рассчитывают и конструируют как опертую по- контуру.
§ 53. РАСЧЕТ ПЛИТ, ОПЕРТЫХ ПО КОНТУРУ
Точный расчет плит, опертых по контуру, представляет весьма
сложную задачу теории упругости. Основные трудности заключаются
в чрезвычайной сложности точного определения изогнутой поверхно-
сти пластинки и распределения опорных реакций по периметру плиты.
На практике обычно применяют приближенный метод расчета, осно-
ванный на некоторых допущениях.
Произведя расчет пластинки, Маркус* дал поправочные коэффи-
циенты, учитывающие влияние крутящих моментов.
На основании расчета пластинки, разработанного Маркусом (упро-
щенный метод), были составлены таблицы (приложение 2), при помощи
которых можно сравнительно легко и достаточно точно определить мо-
менты в однопролетных и многопролетных плитах, опертых по контуру с
равномерно распределенной нагрузкой.
В зависимости от характера опирания сторон (свободно опертая или
защемленная) различают шесть случаев опирания (рис. 13—1).
* Г. Маркус. Упрощенный расчет плит. Госстройиздат, 1934.
256
Однопролетные панели. Нагрузки в направлении обеих осей:
qi = ^q\ qz = q — qi =(i — *)q- (13— 1)
Моменты в пролетах:
М, = — —\ Мг = —. (13—2)
1макс срх ’ ^макс <р2 ' /
Опорные моменты при заделке обеих противоположных сторон:
м10П = - м20П = - (1 з-з)
Опорные моменты на защемленной опоре при заделке одной стороны и
свободно опертый противоположной:
<71Л2 q^l
Mion = -V; M2on = —-у-. (13-4)
В этих формулах qv и q2 — части нагрузки, передающиеся в
В этих формулах qr и q2 — части нагрузки, передающиеся в обоих на-
правлениях, *<рх и ср2 — табличные коэффициенты для соответствующего слу-
чая (приложение 2).
Порядок пользования таблицами таков.
Сначала определяют отношение Затем из таблицы, соответствую-
щей рассматриваемому случаю опирания, берут в той же горизонтальной
строчке, в которой указано найденное значение -у, коэффициенты срь о2 и х.
Многопролетные плиты. При сплошной постоянной равномерно распреде-
ленной нагрузке (например, собственный вес, вода) можно с достаточной
для практики точностью принять, что плиты каждого пролета жестко заде-
ланы на промежуточных опорах. Исходя из этого допущения, многопролет-
ную плиту разбивают на отдельные однопролетные плиты и рассчитывают
каждый пролет по соответствующему случаю опирания, считая промежу-
точные опоры защемленными. Так, крайний пролет многопролетной плиты
в одном направлении и-однопролетной в другом соответствует второму слу-
чаю опирания, средний пролет — третьему случаю; угловой пролет много-
пролетной плиты в обоих направлениях соответствует четвертому случаю,
крайний пролет — пятому случаю, внутренний промежуточный пролет —
шестому случаю и т. д.
При расчете многопролетных плит, нагруженных постоянной и временной
нагрузками, необходимо временную нагрузку распределить невыгоднейшим
образом. В этом случае уже нельзя принять, что плита каждого пролета
жестко заделана на промежуточных опорах, а потому для определения рас-
четных пролетных моментов многопролетных плит применяют следующий
искусственный прием.
Для того, чтобы воспользоваться приложением 2, приводят фактические
временную и постоянную нагрузки к другим видам нагрузок, в сумме да-
ющим полную нагрузку:
q' = q + -у;
(13-5)
Первый вид нагрузки (q' = q + -yj считают расположенным сплошь на
всех пролетах (рис. 13—2, а) и расчет при этом производится так, как
в случае сплошной нагрузки.
257
17 А. М. Ивянский
Второй вид нагрузки \q" = j считают действующим в одном пролете
сверху вниз, а в другом — снизу вверх (рис. 13—2,6). При такой нагрузке
опорные моменты равны нулю и, следовательно, плита в любом пролете мо-
жет рассматриваться как свободно лежащая и рассчитываться по первому
случаю.
а
Рис. 13—2. Расчетные схемы нагрузок при определении пролетных моментов
в многопролетной плите, опертой по контуру.
Если сложить оба вида нагрузок (рис. [13—2, в), то получается, что
постоянной нагрузкой q загружены все пролеты плиты, а временной нагруз-
кой р — пролеты через один. Это и есть нагрузка, расположенная невы-
годнейшим образом для пролетных моментов.
Таким образом, сложив значения моментов обоих рассматриваемых слу-
чаев загружения, получают расчетные пролетные моменты.
Порядок расчета при этом следующий:
1) определяют расчетные нагрузки q' = q 4- и q"=
2 2
2) вычисляют изгибающие моменты в пролетах в обоих направлениях от
нагрузки qr в предположении жесткой заделки плиты на всех промежуточ-
ных опорах;
3) вычисляют изгибающие моменты от нагрузки ± q" в предположении
всех свободно опертых краев;
4) оба полученных значения момента для каждого направления сумми-
руют.
Опорные моменты определяют в предположении сплошного загружения
всех пролетов полной нагрузкой (q 4- р). При этом опорные сечения, к ко-
торым примыкают смежные пролеты, считаются заделанными. Это дает не-
значительную, вполне допустимую для практики погрешность.
Сначала определяют нагрузку, действующую нормально к направлению
рассматриваемой опоры, отдельно для каждого пролета в зависимости от
условий его опирания по контуру. Например, для средних полей — по ше-
стому случаю, для крайних полей при одной свободной опоре по пятому
случаю и т. д. При этом опорный момент при заделке противоположной
опоры принимается равным
М1с,„ = -ТГ- (13—6>
258
а при второй опоре (противоположной) свободной
(13—6 а)
Если условия опирания двух соседних ’ полей по контуру различны, то
при этом следует учесть различное
в обоих направлениях и различ-
ные условия закрепления проти-
воположных рассматриваемой опо-
ре сторон плиты, т. е.:
Mi
Jon
91 л 1^л . ^пр^пр)
?л 'Рпр > ’
(13—6 6)
где д1л — интенсивность нагрузки
в направлении в левом примы-
кающем поле;
<?1пр— интенсивность нагруз-
ки в направлении 1г в правом при-
мыкающем поле;
/1л и /1 — величины пролетов ле-
вого и правого примыкающих
полей в направлении /х;
9л и <рпр — соответствующие ко-
эффициенты, равные 16 при сво-
бодном опирании противоположной
опоры и 24 при заделке проти-
воположной опоры.
Различают три вида нераз-
резных плит, опертых по контуру
(цифры на схемах и индексы у
табличных коэффициентов озна-
чают случай, соответствующий
рассматриваемому пролету).
1. Плита многопролетная в
Л — многопролетной в одном направлении и одно-
пролетной в другом; Б — многопролетной в одном
направлении и двухпролетной в другом; В—мно-
гопролетной в обоих направлениях.
одном направлении и однопролет-
ная в другом направлении (рис.
13—3, Д).
В крайних панелях (2 на рис.
13—3, Д):
(13-7)
В средних панелях (5 на рис. 13—4, Д):
Над опорами:
м2 = /22 f —+ .-А- (13—7а)
МаКС T1J МаКС \?3.2 — Т1.2/ k '
рХ3.1^1 _j_ Х3.1^1\ _ Х3.1^1
( 24 1 24 / 12 '
(13-8)
17*
259
2. Плита многопролетная в одном направлении и двухпролетная в другом
(рис. 13—3, Б).
В угловых панелях 4:
Mi
*макс
А — Ты J
М2 =
макс ср4 2 — срг
(13-9)
В крайних панелях 5:
ЛЛ — /а f 4' L 4" \ •
1маКс 1 ( ?6Л —
М2
^макс
— /2
--- 12
(13—9 а)
д' । д" \
Т5.2 ~ Т1.2 )’
Над опорами:
м. = _ i ^лЧ‘1 , ЧлЧЧ]. м = _ *»М
1g + 24 Г 12 ’
М i(1 ~ 1’ q,i _l (1 ~ *‘1) 'I (1 - Х‘-1) ’,2 •
М' = — I,-----16----+ ------16---- 1 =--------8------
О »
1
(13-13)
3. Плита многопролетная в одном направлении и трехпролетная в дру-
гом (рис. 13—3, В).
Изгибающие моменты в угловых 4 и крайних 5 панелях рассчитываются
по формулам, приведенным для плиты многопролетной в одном направлении
и двухпролетной в другом.
В средних панелях:
(13-11)
Над опорами:
м _ X Wi ,2. м
Ма~ к'ТГ + 'гТХ’ Мь~-ГТ-’
_ /(i-ViM ,
с ~ к 1б 1-----------24“/’
ДД Х8.1^1. ДД / (1 — Х4.1^2 < .
= ----16--- +“24-?
ДЛ _ х5.1 | 1 Хв.1Л .2,
— I, 16 1---24“ ) ql*-
(13—12)
J
Для случаев 2 и 3 (рис. 13—3, Б и В)/2 должно быть взято в направ-
лении заделанного края, а для случая ,5 длина должна быть взята в
направлении свободно опертого края. Ввиду этого при расчете плит, опер-
тых по контуру, необходимо строго различать- оба направления.
В пролете расчетными считаются максимальные и минимальные моменты,
а на опорах — моменты у грани опор, которые определяются по следующим
260
формулам:
Afi гр. on — ^ion + Qi ~2 ~ °п Н- "4? Vilify
Ь 1
^2 гр. ОП — А12ОП 4~ Q2 "2* ~ А12 оп Ч ^2^2^»
(13—13)
где Mj гр. оп и Л42Гр. оп—моменты у грани опоры в обоих направлениях;
/И10П и М2 оп — то же, у оси опоры;
b — ширина опоры в соответствующем направлении;
Qi = и ^2= — опорные реакции соответствующих опор.
Толщина плиты и количество необходимой арматуры определяются по
формулам, приведенным при расчете балочной плиты. При подборе толщи-
ны плиты следует исходить из максимального пролетного момента, задаваясь
при этом оптимальным процентом армирования.
При этом в плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связан-
ными с ними балками, фактические величины изгибающих моментов будут
меньше, чем найденные по расчету, так как при определении их не учтен
распор, возникающий в предельном состоянии. Поэтому моменты в средних
пролетах плит и над промежуточными опорами следует уменьшить на 20%,
а в крайних пролетах плит и над вторыми от края перекрытия опорами, в
зависимости от отношения длины пролета плиты 1К (расположенного вдоль
края перекрытия) к перпендикулярному пролету поля плиты I: при
<3,5—на 20% и при 1,5 < -у <2— на 10%.
Плиты, загруженные частично равномерно распределенной или сосредо-
точенной нагрузкой, можно рассчитывать как упругие пластинки по табли-
цам Б. Г. Галеркина*.
Определение момента в прямоугольных плитах с треугольной нагрузкой,
расположенной по всей плите, можно производить по таблицам, составлен-
ным А. Ф. Смотровым**.
Плиты, опертые по контуру, можно рассчитать и с учетом пластических
деформаций. Расчет этот дан в инструкции по расчету плит и второстепен-
ных балок железобетонных перекрытий с учетом пластических деформаций
(И— 123—50).
§ 54. КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛИТ, ОПЕРТЫХ ПО КОНТУРУ
По ТУ толщина плит, опертых по контуру, должна быть при свободном
опирании не менее V461г и при упругой заделке по контуру не менее
1/6о У» где — меньшцй пролет плиты.
Во всех случаях толщина таких плит ’должна быть не меньше 8 см
(для гидротехнических сооружений — не менее 10 см).
Плиты, опертые по контуру, можно армировать отдельными стержнями
(вязаной арматурой) или сварными сетками.
Армирование отдельными стержнями (вязаной сеткой). Правила констру-
ирования плит, опертых по контуру (расстояние между стержнями, конфи-
гурация стержней и т. д.), такие же, как и для балочных плит, за исклю-
чением, что стержни располагаются неравномерно по всей ширине плиты.
Так как плита, опертая по контуру, работает как упругая пластинка,
то величина моментов изменяется не только по длине плиты, но и по ши-
рине, уменьшаясь от середины к краю. Арматура подбирается по наиболь-
шему моменту посредине плиты и поэтому по направлению к краю может
быть уменьшена.
* В. Г. Г а ле р кин. Упругие тонкие плиты. ОНТИ, 1933; Инструкция по расче-
ту железобетонных балок, плит и балочных перекрытий, ОНТИ, 1938.
** А. Ф. Смотров. Решение плит, загруженных сплошной нагрузкой по закону
трапеции. ОНТИ, 1936
261
Рекомендуется плиту в обоих направлениях разбить на три полосы
(рис. 13—4): две крайние полосы шириной /к равной меньшего проле-
та, и средние полосы. В каждом направлении полное расчетное количество
арматуры (на единицу ширины плиты) ставится только в средней полосе,
а в крайних полосах ставится половина этого количества, но не менее трех
стержней на 1 пог. м.
Рис. 13—4. Армирование плит, опертых по контуру, отдельными стержнями.
Арматура над опорами ставится по всей ширине пролета равномерно
без уменьшения ее количества в крайних полосах.
На рисунке 13—4 представлено типовое армирование одной из средних па-
нелей многопролетной плиты, опертой по контуру, при [отсутствии отгибов
(раздельное армирование). При равных пролетах сетки I и II принимают
одинаковыми.
Армирование сварными сетками. Плиты армируют рулонными сетками
с продольным или поперечным расположением рабочих стержней или плос-
кими сетками.
При диаметре рабочих стержней 5,5 мм и менее рекомендуется приме-
нять рулонные сетки с продольным расположением рабочих стержней, ко-
торые раскатываются в направлении короткой стороны плиты (см. рис. 6—9).
При этом, если соотношение сторон плиты равно или менее 1,5, рекомен-
дуется применять сетки с арматурой, одинаковой в обоих направлениях, а
при больших соотношениях пролетов — сетки с продольной рабочей армату-
рой, в которых работа распределительной арматуры учитывается в направ-
лении большего пролета. Над балками, параллельными направлениям рас-
катки основных сеток, по верху плиты раскатываются сетки с рабочей
поперечной арматурой (см. рис. 6—10); ширина опорных сеток принимает-
ся равной половине меньшего пролета плит. В крайних панелях, где арма-
туры, как правило, требуется больше, укладываются дополнительные
рулонные (рис. 13—5, а) или плоские (рис. 13—5.6) сетки. В угловых
панелях, в случае необходимости, укладываются еще и отдельные допол-
нительные стержни (рис. 13—5,6).
Армирование плит, опертых по контуру широкими сварными плоскими
сетками, производится аналогично армированию многопролетных балочных
плит; площадь сечения арматуры сеток в обоих направлениях принимается
в соответствии с требованиями расчета плит.
Стыки сеток, арматура которых в обоих направлениях учитывается в
расчете, должны выполняться в виде рабочих стыков.
262
Рис. 13—5. Армирование плит, опертых по контуру, сварными сетками:
а — крайняя панель, армированная рулонными сетками с продольным расположением рабочих
стержней; б — угловая панель, армированная рулонными сетками с поперечным расположе-
нием рабочих стержней; в — плита, армированная сварными плоскими сетками при размере
меньшего пролета больше 2,5 м. / — основная сетка, укладываемая в пролете плиты;
2 — дополнительная сетка, укладываемая в пролете; 3 — дополнительные стержни с отгибом;
4 — надопорные сетки.
Однопролетные плиты армируются широкими сварными сетками.
В ' плитах, опертых по контуру, с меньшим пролетом более 2,5 м, ре-
комендуется для экономии арматуры укладывать в средних частях панели
дополнительную сетку (рис. 13—5, в).
Ширину крайних полос рекомендуется принимать при свободном опирании
плиты по всему контуру равной Vs меньшего пролета, т. е. /к = г/81\, а
при упругой или полной заделке VUi- При этом сечения стержней основ-
ных и дополнительных сеток принимаются одинаковыми (по 0,5 от требуе-
мого по расчету в каждом направлении), а размеры дополнительной сетки
равны I — 2/к.
263
§ 55. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА БАЛОК РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
С ПЛИТАМИ, ОПЕРТЫМИ ПО КОНТУРУ
При расчете с достаточной для практики точностью можно принять,
что нагрузка от плиты, опертой по контуру,vраспределяется на балки7по
аг
Рис. 13—6. Распределение нагрузки от плиты,
опертой по контуру, на балки и эквивалентная
нагрузка для определения опорных моментов
в неразрезных балках:
а — при квадратных плитах; б — при прямоугольных
плитах; в — эквивалентная нагрузка при треугольной
нагрузке; г — то же, при трапецеидальной нагрузке.
фигурам, определяемым биссек-
трисами углов контура плиты.
Иначе говоря, нагрузка с квад-
ратных* плит, передаваемая на
все балки, имеет вид треу-
гольника (рис. 13—6,а); наг-
рузка с прямоугольных плит,
передаваемая на балки, парал-
лельные меньшему пролету,
имеет вид треугольника, а на
балки, параллельные больше-
му пролету, имеет вид трапе-
ции (рис. 13—6,6).
При равномерно распре-
деленной нагрузке q на 1 м2
нагрузка на
(/х < А>) полная
балку^ф равна:
Р ____^2 + (/2 - /1) 11 _
П - 9 7“2 -
(13-14)
Моменты при этих нагруз-
для свободно лежащих
балок равны:
ках
^*1 — qh 2 2
4
2
2 ~ 48
24’
(13—15)
Эти формулы справедливы лишь в том случае, если балка нагру-
жена с одной стороны (одно пролети а я плита или крайняя балка много-
пролетной плиты). При многопролетной плите, когда средние балки
нагружены с обеих сторон, нагрузка и моменты дожны быть увеличе-
мы вдвое. При плитах, опертых по контуру, моменты многопролетных
балок определяются по уравнениям трех моментов, как в обычных не-
разрезных балках, подверженных действию треугольной или трапецеи-
дальной нагрузки.
В случае равных или незначительно разнящихся по длине пролетов
(до 10%) опорные моменты таких балок можно определить по табли-
цам, заменив лишь треугольную или трапецеидальную нагрузку эквива-
лентной (<7экв), равномерно распределенной.
Значение эквивалентных нагрузок дано на рисунке 13—6, в и г.
После определения опорных моментов пролетные моменты находят
по действительной нагрузке с учетом опорных моментов.
Подбор сечений и конструирование балок ребристого перекрытия
с плитами, опертыми по контуру, ничем не отличаются от подбора се-
чений и конструирования балок обычного ребристого перекрытия с ба-
лочными плитами.
264
Глава 14
БЕЗБАЛОЧНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
§ 56. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Основной особенностью безбалочных перекрытий является полное
отсутствие главных и второстепенных балок. Плоская железобетонная
плита постоянной толщины опирается непосредственно на ряды про-
межуточных колонн и на крайние колонны или несущие стены
(рис. 14—1).
При опирании плиты по контуру на колонны раньше плиту всегда
окаймляли рандбалками (14—Q, б). В последнее время рандбалки, как
правило, не делают (рис. 14—2, в). Иногда плита свободно выступает
за крайние колонны в виде консолей (рис. 14—2, г).
Сетка колонн (расположение колонн в плане) обычно бывает квад-
ратной, реже прямоугольной. Сверху колонны расширяются, образуя
так называемые капители, которые и служат опорами для плиты.
Так как в безбалочном перекрытии отсутствуют выступающие ребра,
то уменьшается кубатура сооружения, значительно упрощается опалуб-
ка, улучшаются санитарные условия при эксплуатации и облегчаются
отделочные работы.
При квадратной или близкой к квадратной сетке колонн, величине
пролетов до 5—6 м, при полезной нагрузке от 500 кг{м2 и выше, безба-
лочные перекрытия экономичнее балочных.
§ 57. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ БЕЗБАЛОЧНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ
Безбалочные перекрытия можно разбить на три основных элемен-
та: колонны, капители и плита.
Конструкция колонн безбалочных перекрытий ничем не отличается
от конструкции колонн обычных балочных перекрытий.
Капитель. Опорой безбалочных плит служит верхняя расширенная
часть колонны — капитель. Она обеспечивает достаточную прочность
плиты на продавливание и уменьшает расчетный пролет и, следователь-
но, значительно уменьшает величины изгибающих моментов в плите.
Крайние колонны при наличии обвязочных балок могут быть с при-
стенными полукатвителями или без них.
Обычно капители бывают трех типов (рис. 14—3, а)’. 1) без надка-
пительной плиты( прямая капитель); 2) с изломом; 3) с надкапитель-
ной плитой. Ширина капители должна быть: при первом типе — не ме-
нее 0,2 /, а при втором и третьем типах — не менее 0,35 I, где
I— расстояние между осями колонн.
При определении размеров капители необходимо различать фак-
тические и расчетные размеры.
За расчетную ширину капители С принимают измеренный на нижней
поверхности плиты диаметр основания конуса, вписанного в капитель и
имеющего прямой угол при вершине. Расчетная ширина капители должна
быть не меньше 0,2 /, где I — пролет безбалочной плиты.
265
Рис. 14—1. Сооружения с безбалочным перекрытием:
а — склад; б — резервуар.
77Х X X X X X X X X X X /УХ7
Крайний пролет
I Г
Внутренний
пролет
Первый ряд
'Внутренних
колонн
Крайний пролет
'ВнутренА
нии про-
уу^Нрайняя
колонна
'Пердыи ряд I
Внутренних
колонн
а
У/7////77777//777
---7 I
7777'77у//////////7////7////777//7/
---I
Ряд крайних
колонн
VZZZZZZZ^ZZTZVZZZ^ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZl
------------------Т^^/Капитель
I
Рис. 14—2 Схемы крайнего пролета безбалочного перекрытия:
а — опирание по контуру ня стены; б — опирание на крайние колонны при наличии рандбал-
ки; в — опирание на крайние колонны без рандбалок; г — безбалочные перекрытия с консолью.
Капитель и надкапительную плиту в большинстве случаев армиро-
вать по расчету не следует, так как сечение ее настолько велико, что
растягивающие напряжения у наружных граней капители не возникают,
«а напряжения на сжатие всегда меньше допускаемых. Поэтому ее арми-
руют только по конструктивным соображениям — для лучшей связи с
колонной и плитой (рис. 14—3, б).
Tuni TunZ ТипЗ
Плиты. Плоская безбалочная плита имеет на всем протяжении по-
стоянную толщину, которая назначается по расчету.
Безбалочная плита работает как упругая пластинка. Стремление к
тому, чтобы расположение арматуры более соответствовало действитель-
ной работе плиты, вызвало появление нескольких различных систем
армирования: 1) двухпутной, 2) четырехпутной и 3) кольцевой.
У нас в СССР. применяется только двухпутная система армирова-
ния, как наиболее рациональная.
Двухпутная система армирования состоит из стержней, расположен-
ных по двум взаимно перпендикулярным направлениям параллельно
линиям колонн. Сечение арматуры каждого из этих направлений под-
бирается по соответствующим расчетным моментам, действующим в
этих направлениях и определенным по одному из существующих мето-
дов расчета безбалочных перекрытий.
При расчете безбалочных перекрытий обычно разбивают панель в
каждом направлении на две полосы (надколонную и пролетную) шири-
ной по (рис. 14—11, б), определяют средние моменты для этих по-
лос в пролете и на опоре и затем подбирают по найденным моментам
необходимую арматуру в этих сечениях. В пределах каждой полосы
определенная по расчету арматура распределяется равномерно. Таким
образом, получаются две полосы арматуры — надколонная и пролетная.
Эпюры расчетных моментов в надколонной и пролетной полосах безба-
лочного перекрытия даны на рисунке 14—11, в.
Арматуру в безбалочной плите следует располагать в верхней или
нижней части плиты в зависимости от того, какой момент действует в
данном сечении (положительный или отрицательный).
267
Типовое армирование безбалочных плит отдельными стержнями
(вязаными сетками) показано на рисунке 14—4. В пролетной полосе
половина стержней, расположенных в пролете внизу, отгибается у опор
наверх. Обычно при равных пролетах в пролетной полосе, ввиду незна-
чительной разницы между опорными и пролетными моментами, полу-
ченная таким образом наверху арматура достаточна для восприятия от-
рицательного момента в этой полосе и ставить дополнительные стержни
не требуется. В надколонной полосе, где отрицательный момент значи-
тельно больше положительного, одной отогнутой арматуры наверху не
а
Верхняя арматура
Рис. 14—4. Армирование безбалочного перекрытия вя-
заными сетками:
а — план расположения арматуры.
268
б
Надколонная полоса
Пролетная полоса
Рис. 14—4. (продолжение):
б — разрез по плите (в разрезах показана арматура только в одном направлении).
хватило бы, поэтому здесь требуются дополнительные стержни. Кроме
того, желательно в верхней зоне капители иметь более жесткую арма-
туру. Поэтому в надколонной полосе лучше уложить две независимые
сетки — одну внизу для восприятия положительного момента, а другую
вверху для восприятия отрицательного момента. При этом рекомен-
дуется стержни верхней сетки брать диаметром не менее 12 мм и за-
канчивать их лапками, опирающимися прямо на опалубку.
Более рациональным является армирование безбалочных перекры-
тий сварными сетками (рулонными и плоскими).
Рулонные сетки и широкие плоские сетки укладываются на требу-
емых участках по верху и по низу плиты в один или два ряда без от-
гибов (раздельное Армирование) (рис. 14—5).
Соединение в необходимых случаях рулонных сеток по длине и ши-
роких плоских сеток в обоих направлениях производится рабочими
стыками. Узкие сетки укладываются в каждом ряду встык без нахлест-
ки в связи с расположением их в двух рядах во взаимно перпендику-
лярных направлениях.
В междуэтажных перекрытиях верхние сетки в местах колонн
должны раздвигаться, либо в сетках должны вырезаться соответству-
ющие отверстия с установкой в необходимых случаях дополнительных
стержней, компенсирующих прерванную арматуру.
Так же как и при армировании отдельными стержнями плита в
обоих направлениях разбивается на пролетные и надколонные полосы.
В обеих полосах половина нижних стержней должна быть заве-
дена от средины пролета в каждую сторону не менее чем на 0,3 /,
а половина — не менее чем на 0,35 I (рис. 14—5); при этом в надко-
лонной полосе половина нижних стержней должна быть заведена за
грань капители не менее чем на 10 d.
Половина верхних стержней арматуры надколонной полосы должна
быть заведена за ось ряда колонн в каждую сторону не менее чем на
0,3 I, а другая половина — не менее чем на 0,35 I (рис. 14—5, а).
Половина верхней арматуры в пролетной полосе прерывается на
269
Рис. 14—5. Схема армирования безбалочного перекрытия сварными сетками:
а — надколонная полоса; б — пролетная полоса.
Рис. 14—6. Схема сборного безбалочного перекрытия и типы сборных капителей и плит:
а — схема сборного безбалочного перекрытия; б — сплошная пирамидальная капигель и многопус-
тотные плиты; в — пустотелая пирамидальная капитель и сплошные ребристые плиты; 1 — колонна;
2— капитель; 3—междуколонная плита; 4—средняя плита; 5 — пространство, заполняемое бетоном.
расстоянии 0,2 I от оси колонн, половина же заводится на расстояние
0,25 / от оси ряда (рис. 14—5, б).
Сборные безбалочные перекрытия. В последнее время большинство
безбалочных перекрытий выполняется из сборного железобетона. Они
состоят из четырех элементов: колонны, капители, междуколонных плит
и средней плиты (рис. 14—6, а).
Колонны принимаются квадратного и реже округлого сечения, оди-
накового по размерам для всех этажей. Меняется марка бетона и арми-
рование. На консоли колонны устанавливается и замоноличивается, как
правило, бетоном капитель. Она бывает пирамидальная сплошная
(рис. 14—6, б) или полая (рис. 14—6, в). На капитель укладываются
во взаимно перпендикулярных направлениях междуколонные плиты, а
на их приливы опирается средняя плита. Плиты бывают ребристые
сплошные (рис. 14—6, в) или многопустотные (рис. 14—6, б).
Междуколонные плиты, как правило, замоноличиваются приваркой
к верхним рабочим стержням или к плоским закладным деталям, за-
ложенным в верхней плоскости плит, арматурных стержней,
воспринимающих опорные моменты (рис. 14—7, а). После этого
пространство над капителью между панелями заполняется бетоном
(рис. 14—6, бив).
Рис. 14—7. Стык междуколонных плит (а) и замоноличенный
стык междуколонных и средней плит (б):
1 — междуколонные плиты; 2 — средняя плита.
Средние плиты укладываются на боковые приливы междуколонных
плит. В первых вариантах сборных безбалочных перекрытий стык
междуколонных и средних плит замоноличивалея (рис. 14—7, б) и
сборная безбалочная плита работала как монолитная. Однако замоно-
личивание этого стыка сильно осложняет производство работ. В по-
следних проектах от замоноличивания опор средних плит отказались,
но при этом перекрытие уже не работает как монолитная упругая
пластинка, что следует учесть при проектировании.
На рисунке 14—8 изображено' сборное безбалочное перекрытие со
свободно опертой средней плитой, разработанное Гипромясомолпромом
и утвержденное Госстроем СССР как унифицированное (ИИ-70).
Пустотелая капитель соединяется с колонной на время монтажа
сваркой закладных деталей.
Ребристые междуколонные плиты-балки после установки соеди-
няются с капителью сваркой закладных деталей, заложенных в капи-
тели и в углах плит. Арматуру, соединяющую закладные листы между-
колонных плит-балок, укладывают при изготовлении плит в торцовые
ребра в виде сварных каркасов. Концы опорных стержней плиты при-
варивают к общему закладному листу, к которому приварена также ар-
матура продольных ребер плит-балок. Соединение сходящихся в одном
271
узле верхней опорной арматуры плит-балок выполняют приваркой сталь-
ной накладки к закладным верхним листам. Расчет накладок и сварных
швов производится на восприятие растягивающих усилий от изгиба-
ющих моментов в каждом направлении и равнодействующих усилий в
диагональном направлении.
Рис. 14—8. Сборное безбалочное перекрытие, разработанное Гипромясомолпромом:
а — сборные элементы; б — соединение сборных элементов. 1 — стальная накладка
200X200X8 мм; 2 — сварка по контуру накладки; 3 — заполняется бетоном; 4— сварка
закладных деталей колонны и капители.
Средние плиты укладываются на прилив междуколонных плит-ба-
лок и скрепляются с ними на углах закладными деталями.
Стыки колонн располагаются в пределах капителей на глубине не
менее 300—400 мм от верха плит-балок, что позволяет считать заделку
колонн достаточной.
В последние годы в США и Канаде начали применять новый метод
строительства многоэтажных зданий с безбалочными бескяпительными
272
перекрытиями. Сущность этого метода, известного в литературе под
названием «Лифт-слэб», заключается в том, что элементы перекрытий
всех наземных этажей многоэтажного здания в виде крупноразмерных
неразрезных плит значительной протяженности в плане и весом до
200 т изготовляются на месте строительства, а затем с помощью гидрав-
лических домкратов, прикрепленных на верху предварительно установ-
ленных колонн, поднимаются на требуемую высоту, где закрепляются в
надлежащем положении.
Плиты изготовляются одна над другой в горизонтальном положении.
При изготовлении плит каждого этажа формой для них служит верхняя
поверхность плиты перекрытия предыдущего этажа.
У нас сооружение с такими перекрытиями возведено в Ленинграде
в 1959 г.
Рис. 14—9. Схема цельносекционных сборных безбалочных
бескапительных перекрытий и их монтажа:
1 — плита покрытия; 2 — плиты междуэтажных перекрытий; 3 — железо-
бетонные сборнце колонны; 4 — гидравлические домкраты; 5 — гидро-
агрегат; 6 — разводка труб; 7 — подвески; 8 — места складирования
материалов и деталей; 9 — отверстия для крепления домкратов.
На рисунке 14—9 показана схема такого сооружения и его мон-
тажа, разработанная бывшим Институтом строительной техники Ака-
демии архитектуры СССР *.
§ 58. ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА БЕЗБАЛОЧНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ
Общие сведения. Так называемые «точные методы» расчета рас-
сматривают безбалочную плиту как пластинку, опирающуюся на капи-
тели **.
Однако они, несмотря на их математическую строгость, не являют-
ся точными в полном смысле этого слова, так как в основу их положен
ряд предположений, не вполне соответствующих фактической работе без-
балочных перекрытий.
* А. Д. Г л у х о в с к и й. Железобетонные безбалочные бескапительные перекры-
тия для многоэтажных зданий. Научное сообщение. Госстройиздат, 1956.
** Описание этих методов и разбор их преимуществ и недостатков изложены
в книге М. Я- Штаермана и А. М. Ивянского. Безбалочные перекрытия. Гос-
стройиздат, 1953.
18 А. М, Ивянский
273
Кроме того, эти методы весьма сложны для практического примене-
ния. Практика требовала более простых приближенных, но достаточно
надежных методов расчета. Таким приближенным практическим мето-
дом расчета является метод, разработанный ЦНИПС *.
В нашей строительной практике за последнее время значительное
распространение получили безбалочные перекрытия без обвязочных ба-
лок на крайних колоннах. Они имеют ряд существенных преимуществ
перед безбалочными перекрытиями с обвязочными балками. Расчет и
конструирование средних полей таких перекрытий ничем не отличается
от расчета и конструирования безбалочных перекрытий с обвязочными
балками. Расчет же и конструирование крайних панелей имеют некото-
рые особенности.
Практические методы расчета безбалочных перекрытий без обвя-
зочных балок и безбалочных перекрытий с консолями были разработаны
автором в 1946 и 1949 гг. **.
Кандидатами техн, наук А. С. Щепотьевым и В. С. Булгаковым под
руководством проф. А. А. Гвоздева были проведены большие исследо-
вательские работы по расчету безбалочных перекрытий с учетом пере-
распределения усилий, на основании которых в 1940 г. ЦНИПС составил
проект новой инструкции по расчету безбалочных перекрытий. Этот
проект инструкции до сих пор не утвержден, но некоторые проектные
организации пользуются им при проектировании.
Расчет безбалочных плит по инструкции ЦНИПС (1933 г.). По
инструкции ЦНИПС расчет плиты безбалочного перекрытия следует
вести на равномерную постоянную и временную (g+p) нагрузки без
учета шахматного или полосового расположения временной нагрузки.
Для статического расчета инструкция рассматривает два вида
безбалочных перекрытий: 1) плиты с неравными панелями и
2) плиты с квадратными или прямоугольными равными панелями.
Плиты с квадратными или с прямоугольными равными
пролетами. В основу расчета положено следующее: если мы имеем
многопролетную балку со сплошной нагрузкой, то в любом пролете полусумма
абсолютных величин моментов на опорах плюс момент в пролете дают в сумме
момент, равный моменту свободно лежащей балки с. тем же пролетом и с той
же нагрузкой.
Вся нагрузка, приходящаяся на 1 пог. м воображаемой (заменяющей)
балки шириной, равной ширине панели, в направлении оси х будет (g + р)1у,
а оси у соответственно (g+p)Zx-
Наличие широких опор (капителей) оказывает влияние на величину рас-
четного пролета, который зависит от принятого распределения опорных реак-
ций по ширине капители. Распределение опорных реакций принимают по закону
треугольника с максимальной ординатой у грани расчетной ширины капители
и с нулем у центра колонны (рис. 14—10). Поэтому расчетный пролет прини-
мается равным:
1 1 %
Z р — I з с
* 2
Момент свободно лежащей балки с расчетным пролетом 1Р = I — — с и
с равномерно распределенной нагрузкой (g -j- р) 1у равняется:
Л4Сж = 0,125(г + р)г,ф-|С)2.
* ЦНИПС. Инструкция по расчету и конструированию безбалочных перекрытий
(проект). Стройиздат, 1933.
” М. Я.Штаерман и А. !М. И в я н с к и й. Безбалочные перекрытия. Госстрой-
издат, 1953.
274
Рис. 14—10. Схема принятого распределения опорных реакций по ширине
капители и расчетная длина пролета.
Рис. 14—11. Схема прогибов безбалочного перекрытия при наличии рандбалок (а),
разбивка безбалочного перекрытия на надколонные и пролетные полосы (б), эпюры
расчетных моментов в этих полосах (в) и схема расположения расчетных моментов (а).
Вынеся из скобок Гх, получим:
мСх =<0,125 +
Заменив (g -}- p)lxly через Р, получим расчетные формулы:
Мсх^0,125/>/Ц1-|у2; (14-1)
18*
275
/ 2с \2
МСу = 0,125 Ply (1 - ,
(14—1а)
где МСх и МСу— сумма абсолютных величин положительных и отрицатель-
ных моментов в четырех расчетных сечениях средней пане-
ли в направлении осей х и у;
P=(g + p)lxly — полная нагрузка на одну панель безбалочного перекрытия;
1Х и 1у — расстояния между центрами опор по осям хну;
с — расчетная ширина капители.
Определенный по формулам (14—1) и (14—1а) суммарный момент рас-
пределяется между надколонной и пролетной полосами, ширина каждой из
которых равна (Рис- 1 4— 11,6), согласно таблице 14— 1 (рис. 14— 11, в и г).
Таблица 14—1
Таблица для определения моментов в расчетных сечениях
надколонной и пролетной полос средних панелей
Моменты Надколонная полоса Пролетная полоса
Отрицательные Мо = 0,5 мс М2 = 0,15 Мс>
Положительные Мг = 0,2 Мс М3 = 0,15 Мс
В крайних панелях расчетные моменты плиты в направлении, перпенди-
кулярном краю, находят умножением соответствующих моментов средних
панелей на поправочные коэффициенты, указанные в таблице 14—2.
Т а б л и ц а 14—2
Таблица для определения моментов в расчетных сечениях надколонной и пролетной
полос, перпендикулярных краю, в крайних панелях
Моменты Надколонная полоса Пролетная полоса
Отрицательные на крайней опоре Положительные в крайней панели Отрицательные на первой промежуточной опоре сл ОО 1 II II i I & О !-> о ез со еч < <— ах « 1! II II О 1> €0
Коэффициенты а, Р и I находятся по графику (рис. 14—12) в зависи-
мости от отношений суммы погонных жесткостей верхней и нижней крайних
колонн к погонной жесткости плиты:
Момент инерции колонны принимается равным моменту инерции бетон-
ного сечения колонны вне капители.
В пристенных панелях при наличии обвязочной балки, жесткость кото-
рой значительно больше жесткости плиты, моменты в крайней надколонной
276
, полуполосе и в пролетной полосе, которые параллельны обвязочной балке,
меньше соответствующих моментов в средних панелях. Величины расчетных
моментов в этих полосах, отнесенные к единице ширины плиты, принимаются
Рис. 14—12. Графики значений а, Р и у для опре-
деления моментов в крайней панели.
равными соответствующим моментам в средних панелях, умноженным на
коэффициенты, приведенные в таблице 14—3.
Таблица 14—3
Таблица для определения моментов в расчетных сечениях крайней надколонной
полуполосы и пролетной полосы, параллельных обвязочной балке*в крайних панелях
Моменты Надколонная полуполоса Пролетная полоса
Отрицательные М12 = 0,5 Мо Мю = 0,8 М3
Положительные М13 = 0,5 Мг Ми = 0,8 М3
В угловых панелях расчетные моменты, отнесенные к единице ширины
плиты, принимаются равными (рис. 14—11, г):
Ми = 0,75 М/, 7И13 = 0,75 М5;
М14угл = 0,75 М8; М15 = 0,75 М7.
Плиты с неравными про летами. В основу расчета безбалочных
перекрытий с неравными пролетами инструкцией ЦНИПС положен метод
заменяющих рам. Задача сводится к расчету двух накрест расположенных рам;
при этом расчетная ширина ригеля рамы принимается равной полусумме
прилегающих пролетов, перпендикулярных плоскости данной рамы. Каждая
277
Рис. 14—13. Расчетная схема заменяющей рамы (а) и рас-
пределение положительных и отрицательных моментов
заменяющей рамы между надколонной и пролетной
полосами (б).
из рам в обоих направлениях рассчитывается по правилам строительной меха-
ники на полную приходящуюся на нее нагрузку:
Я = (g + Р) ly,
где g + р—полная нагрузка на 1 м2 перекрытия;
1У — ширина рамы (рис. 14—13).
Колонны на уровне выше- и нижележащего перекрытия считаются защем-
ленными.
Рамы рассчитываются для каждого направления, причем ширина ригеля
этих рам принимается равной полусумме прилегающих пролетов, перпенди-
кулярных данной раме:
278
J _ 1ц — 1 4“
1У - 2 ’
где ZH-i и ZH— величины примыкающих пролетов в направлении, перпенди-
кулярном рассматриваемой раме.
Момент инерции ригеля заменяющей рамы принимается равным:
I -4-1 h3
J _ 1н —1 1н '*
р ~ 2 ‘ ~12 ’
где h — толщина плиты.
Момент инерции колонны считается постоянным по всей высоте и рав-
ным моменту инерции сечения колонны вне капители.
Наличие капители при расчете заменяющей рамы учитывается умень-
шением расчетных длин ригелей и колонн:
а) для ригелей средних пролетов
2г
/p = Z-f; (14-2)
б) для ригелей крайних пролетов при наличии капители в крайних
колоннах
9г
= (14—2а)
в) для крайних пролетов при крайних колоннах без капителей
ZP = Z-^. (14—26)
г) для крайних пролетов при опирании на кирпичную стену
Zp = Z—(14—2в)
д) для колонн
ЯР = Н— у. (14-3)
Заменяющие рамы рассчитываются по правилам строительной механики
с допускаемыми практикой упрощениями.
Так как полосовое расположение временной нагрузки и горизонтальные
смещения узлов рам от вертикальной нагрузки при расчете не учитываются,
то заменяющие рамы целесообразнее всего рассчитывать методом деформации.
Если погонная жесткость колонн в шесть или более раз превышает погонную
жесткость ригелей, то ригели можно считать жестко заделанными на опорах.
Найденные в обоих направлениях (по осям х и у) методом заменяющих
рам максимальные положительные моменты во всех пролетах и отрицательные
моменты на обоих концах каждого расчетного пролета распределяются между
надколонной и пролетной полосами шириной по ~ согласно таблице 14—4.
Таблица 14—4
Распределение расчетных опорных и пролетных моментов заменяющей рамы
между надколонной и пролетной полосами
Моменты Надколонная полоса Пролетная полоса
Отрицательные 0,75 Моп 0,25 Моп
Положительные 0,55 Мпр 0,45 Л4пр
В пристенных (крайних) панелях расчетные моменты в направлении,
параллельном краю, отнесенные к единице ширины плиты, определяются
так же, как и при равнопролетной плите, по таблице 14—3.
Подбор толщины плиты и определение необходимого
количества арматуры. При капителях типа 1 (рис. 14—3) толщина
279
плиты подбирается по максимальному расчетному отрицательному моменту
в надколонной полосе, при капителях типов 2 и 3—по максимальному поло-
жительному моменту в надколонной полосе.
Толщину плиты определяют по формулам и таблицам для прямоуголь-
ного сечения, принимая оптимальный процент армирования 0,3—0,8.
Толщину плиты обычно принимают не меньше пролета для перекрытий
с капителями типа 1 и не меньше пролета для перекрытий с капителями
типов 2 и 3.
Определение необходимого сечения арматуры для опорных и для про-
летных сечений в надколонных и пролетных полосах производится по формуле:
р*
а
Q.7.M _ 0,8
о
(14-4)
где М — расчетный момент для рассматриваемого сечения в кг-см;
0,7 — эмпирический коэффициент.
Многочисленные опыты показали, что независимо от того, будет ли
плита рассчитана по любому из „точных методов44 или по приближенному,
фактические напряжения в арматуре всегда значительно меньше (процентов
на 30—35) получаемых по расчету. При введении в формулу (14—4) эмпи-
рического коэффициента 0,7 расчетные данные хорошо совпадают с резуль-
татами опытов.
Полезная высота опорного сечения надколонной полосы h™ при капите-
лях типа 1 принимается равной полезной высоте плиты /г0, а при капителях
типа 3—Ao11 = й0 -ф А . При капителях типа 2, если уклон верхней части
1
капители не круче полезная высота опорного сечения принимается равной
О
действительной полезной высоте на расстоянии у от оси колонны. При
более крутом уклоне указанной части полезная высота плиты принимается
такой же, как в предыдущем случае, но не более h0 -ф -у> где h — полная
высота плиты, a h0 — полезная высота плиты.
Расчет капители. Все размеры капители должны быть приняты такими,
чтобы в местах переломов не ставить поперечной арматуры, т. е. Q^bh0Rp
/ Q
(или = и во всяком случае не менее указанных ранее
(рис. 14—3, а).
Минимальные размеры капители определяются расчетом на продавлива-
ние (см. рис. 16—4):
Р < 0,75 RphQbcp.
Расчет на продавливание следует производить во всех местах перелома
капители, принимая соответствующие значения hQ и 5ср. При этом за вели-
чину Р принимают всю нормальную силу, действующую в сечении колонны
у низа капители, за вычетом нагрузок, приложенных к большему основанию
пирамиды продавливания в соответствующем сечении; 5ср— среднее ариф-
метическое двух периметров: верхнего и нижнего оснований пирамиды, обра-
зующейся при продавливании в пределах полезной высоты соответствующего
сечения.
* При расчете по стадии разрушения Fa =
Q,SMK
(14—4а)
280
Особенности расчета обвязочных балок. Полная высота обвязочной
балки не должна быть меньше 2,5 h, где h — толщина перекрытия. Расчет
обвязочной балки производится на нагрузку, лежащую на ней непосредствен-
но, а также расположенную на прилегающей к ней надколонной полуполосе.
Конструирование обвязочной балки ничем не отличается от конструиро-
вания тавровой балки с односторонней полкой.
Особенности расчета сборных безбалочных перекрытий. При замоноли-
чивании всех стыков сборное безбалочное перекрытие рассчитывается как
монолитное.
При свободном опирании средних плит на приливы междуколонных плит
сборное безбалочное перекрытие уже не работает как монолитная упругая
пластинка. Работа таких сборных перекрытий еще недостаточно изучена и
требует экспериментальной проверки. В настоящее время при проектировании
их придерживаются следующих указаний.
Среднюю плиту, окаймленную по контуру ребрами, рассчитывают как
частично защемленную на моменты (в каждом направлении):
7Vfnp = — 2/И0П = , (14-5)
где /п — пролет плиты в свету между гранями ребер;
q — общая равномерно распределенная (постоянная и полезная) нагрузка
на 1 ж2, включая собственный вес плиты.
Сечение арматуры, полученное по расчету, уменьшают на 20%, так как
плита окаймлена со всех сторон монолитно связанными с нею ребрами.
Расчет прогибов средней плиты производится, как полностью защемлен-
ной, на-нормативную нагрузку.
Ребра междуколонных плит-балок в средних пролетах (и в крайних при
г'в+ % . ..
—-----> 4) рассчитываются на моменты:
zp
мпр = -«„„ = 4^-, (14-6)
1о
где /б — расчетный пролет междуколонной плиты, принимаемый равным рас-
стоянию между краями капители плюс 20 см;
q — общая приведенная равномерно распределенная (постоянная и по-
лезная) нагрузка на 1 пог. м балки (включая собственный вес
сборных элементов), приходящаяся на надколонную плиту-балку и
на треугольные участки средних квадратных плит, примыкающих
к ней с каждой стороны.
Плиты между ребрами рассчитываются как работающие в одном
направлении с учетом частичного защемления.
Полное сечение капители, включая заполненное бетоном пространство
между плитами-балками, рассчитывают как консольные балки трапецеи-
дального сечения и, кроме того, проверяют на общую расчетную нагрузку:
= (14-7)
где SFa — суммарная площадь сечения верхней арматуры капители и арма-
туры опорного сечения в торцовых ребрах плит-балок;
q — общая равномерно распределенная (постоянная и полезная) нагрузка
на 1 м2 перекрытия, включая собственный вес;
I — пролет между осями колонн;
h0 — расчетная высота полезного сечения капители у грани колонн.
Кроме того, арматура, уложенная в верхних ребрах или краях капи-
тели, должна быть проверена, так же как и в консоли, на нагрузку от
опорных реакций междуколонных плит при монтажной нагрузке.
281
Глава 15
каркасные железобетонные здания
И СООРУЖЕНИЯ
§ 59. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Каркасными железобетонными сооружениями или зданиями назы-
ваются сооружения и здания, основными несущими конструкциями
которых являются железобетонные рамы.
Рамы состоят из горизонтальных или наклонных элементов —
ригелей (прямолинейных или ломаных), связанных (монолитно или
шарнирно) с вертикальными элементами — стойками.
При монолитном железобетоне стойки, ригели, второстепенные -балки
и плита монолитно связаны между собой и представляют пространствен-
ную конструкцию. Так как жесткость сооружения в обоих направле-
ниях неодинакова, а учет пространственной работы сооружения весьма
сложен, то, как правило, влиянием монолитности в направлении мень-
шей жесткости пренебрегают и рассматривают конструкцию как
состоящую из ряда плоских рам, служащих опорами для второстепен-
ных балок, которые, в свою очередь, являются опорами для плиты.
Такой метод расчета, не учитывающий пространственную монолитность
сооружения, ведет к увеличению запаса прочности.
Если сооружение возводится из сборного железобетона, то при за-
моноличивании узлов всех элементов оно тоже будет работать как про-
странственная конструкция. Однако в большинстве случаев в сборном
железобетоне плиты-настилы, уложенные на балки, не замоноличива-
ются с ними, а второстепенные балки, если они имеются, не замоно-
личиваются с ригелями рам, так что фактическая работа рам больше
соответствует принимаемой при проектировании расчетной схеме.
Сопряжение ригеля со стойкой может быть жестким или -шар-
нирным.
При монолитном железобетоне сопряжения ригелей и стоек, как
правило, жесткие. Вследствие жесткой связи ригеля со стойкой проис-
ходит перераспределение изгибающих моментов: в колоннах и на опо-
рах ригеля появляются опорные моменты, влияющие на величину мо-
мента в пролетах ригеля. Степень участия колонн в общей работе рамы
при деформации ее ригелей зависит от относительной жесткости этих
элементов. При мощных ригелях и слабых колоннах изгибающие мо-
менты, передающиеся на колонны вследствие деформации ригеля,
ничтожны, и такие конструкции с достаточной для практических целей
точностью можно при расчете расчленить на балки и колонны.
При сборном железобетоне для упрощения монтажа часто, осо-
бенно в одноэтажных зданиях, соединения колонн с ригелями делают
шарнирными (при этом обязательно жесткое соединение колонн с фун-
даментами). Эти шарниры, как правило, несовершенны и могут пере-
дать некоторый момент с ригеля на стойки.
По характеру сопряжения колонн с фундаментом различают рамы
282
с шарнирными опорами и с защемленными опорами. При выборе типа
сопряжения колонны с фундаментом следует учесть характер грунта.
Всякое перемещение опор, если оно возможно по характеру грунта
(слабый или ненадежный грунт), значительно сильнее сказывается при
защемленных опорах, чем при шарнирных. При хороших грунтах, как
правило, применяют рамы с защемленными опорами, так как они проще
в конструировании и при производстве работ, ригели в них легче, однако
фундаменты при таких опорах благодаря наличию момента тяжелее.
Ригели рам могут быть прямые, ломаные и криволинейные. Обычно
сложность очертания ригеля возрастает вместе с пролетом. В монолит-
ном железобетоне при малых пролетах, как правило, делают прямоли-
нейный ригель, при увеличении пролета ригель делают с переломом. При
пролете свыше 15—20 м обычно вводят затяжки.
Вертикальная нагрузка на рамные конструкции складывается из
собственного веса конструкции и полезной нагрузки. Здесь, так же
как и в прогонах, различается непосредственная передача нагрузки и
передача нагрузки через вспомогательные балки. Кроме вертикальной
нагрузки, возможна и горизонтальная нагрузка от ветра, от крана, сей-
смики и т. п. Рамы представляют собой статически неопределимые си-
стемы. Всякая рамная система может быть рассчитана по любому из
известных точных методов строительной механики. Однако расчет по
этим методам особенно при большом числе основных неизвестных
требует большой вычислительной работы.
Кроме того, вследствие условности самой расчетной схемы и ряда
предпосылок, положенных в основу теории точных методов, усилия,
полученные в результате этого расчета, в известных пределах отлича-
ются от фактических усилий, действующих в конструкции. Поэтому на
практике в основном перешли к приближенным методам расчета, да-
ющим хотя и приближенные решения, но достаточно точные для прак-
тических целей *.
При расчете сравнительно простых рам обычно пользуются приве-
денными в специальных справочниках готовыми формулами, по кото-
рым можно сразу определить значения расчетных усилий **.
§ 60. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАМ
Монолитные рамы. В основу подбора сечений отдельных элемен-
тов рам и конструирования их положены принципы, которые были уже
описаны в предыдущих главах.
При проектировании колонн, которые работают обычно в условиях
внецентренного сжатия, следует руководствоваться указаниями, данными
в главе 7.
Ригели рам работают, в основном, на изгиб, поэтому при проектиро-
вании их следует руководствоваться указаниями, данными г главах
3, 4 и 6. Отличительной особенностью и одним из наиболее ответствен-
ных мест рамной конструкции являются монолитные узлы в местах со-
пряжения ригеля со стойкой. Конструкция этих узлов должна обеспе-
чить монолитность и неизменяемость их, простоту осуществления.
По данным опытов, распределение нормальных напряжений в месте
сопряжения ригеля со стойкой зависит от очертания входящего угла.
* Промстройпроект. Справочник проектировщика, т. II. Расчетно-теоретический.
Стройиздат, 1934; А. А. Гвоздев и В. И. Мураше в. Инструкция по расчету желе-
зобетонных рам и каркасов (проект). Стройиздат, 1932; Справочник «Инженерные
сооружения», т. I. Машстройиздат, 1950.
** Промстройпроект. Справочник проектировщика, т. II. Расчетно-теоретический.
Стройиздат, 1934; Д. В. Б ы ч к о в. Формулы и графики для расчета рам. Стройиздат,
1957; Г. С. Глушков, И. Р. Егоров, В. В. Ерм’олов. Формулы для расчета рам,
Справочное пособие. Госстройиздат, 1958.
283
а — крайнего верхнего при малых эксцентриситетах.
, е„ И ,
(~h~ ” < 25» ; б — то же, при средних эксцентриситетах
М
(0,25 < —<0,50); в — тоже, при больших эксцентриситетах
Nh,
Наибольшее значение нормальные напряжения будут иметь при прямом
угле. Чем плавнее переход от стойки к ригелю, тем меньше местные на-
пряжения в узле. При этом наибольшие растягивающие напряжения бу-
дут не у наружного края узла, где они равны нулю, а на некотором
расстоянии от него.
В связи с изложенным при жестких стойках, когда они в сильной
степени вовлекаются в работу рамы, и моменты в узлах значительные,
для уменьшения местных напряжений входящие углы следует проекти-
ровать в виде закругления или с вутами. Закругления затруднительны
в производстве, поэтому обычно делают вуты. Если жесткость ко-
лонны невелика по сравнению с жесткостью ригеля, то сопряжение
стойки с ригелем можно сделать под прямым углом без вута или с
небольшим скосом.
На рисунке 15—1 приведено типовое армирование верхних край-
них узлов рамы.
При небольшом значе-
нии изгибающего момента в
узле °’25’ где
\Nh h
М — момент, действующий
в узле, N — нормальная си-
ла, Л — высота сечения стой-
ки ) узел армируется так,
как показано на рисунке
15— 1 ,а. Продольная армату-
ра стойки доводится до верх-
ней грани ригеля, а верхняя
рабочая арматура ригеля до-
водится до наружной грани
стойки, отгибается вниз и
обрывается на расстоянии /н
от верха стойки. Значение
ZH принимается по таблице
1—6.
При средних значениях
изгибающего момента в узле
(0,25 < — 0,5 часть
верхних стержней рабочей
арматуры ригеля, заводимых
в стойку, обрывается на рас-
стоянии /н от конца закруг-
ления, а не менее двух
>0’5)’ г ~ крайних узлов средних ригелей многоэтажных Стержней ЗИВОДИТСЯ За НИЖ-
' г 7 рам. нюю грань ригеля на 30
диаметров (рис. 15—1,6).
При больших эксцентриситетах >0,5^ армирование верхних край-
них узлов показано на рисунке 15 —1,в; часть продольных стержней колонны
доводится до верха, а не менее двух заводится в ригель. Стержни верхней
рабочей арматуры ригеля доводятся до наружной грани стойки, отгибаются
вниз и обрываются на расстоянии не менее 30 диаметров от нижней грани
ригеля. При этом обрывать в одном сечении более двух стержней не ре-
комендуется.
Для обеспечения надежности монолитного узла в каждом отдельном
284
случае количество стержней в ригеле (у грани колонны) и в колонне (у грани
ригеля), а также в местах начала вутов определяется по расчету.
Отгиб верхних стержней в углах следует осуществлять при
0,25 < — <0,5 по дуге круга радиусом, равным 5 диаметрам рабочей ар-
Nh
матуры, а при — > 0,5 радиусом, равным 15 диаметрам.
Рис.
15—2. Армирование входящих углов железобетонных элементов:
а — при входящем угле Y < 160° каркасы перепускают друг за друга; а' — сварной
каркас; б — при входящем угле Y > 160° каркасы выполняют из стержней криволи-
нейного очертания в соответствии с формой элемента; в — при армировании сплошных
плит толщиной h < 120 мм часть продольных стержней сетки рекомендуется отгибать
вверх; в' — сварная сетка; г—к расчету поперечной арматуры в зоне входящего
угла. 1 — продольные стержни, отогнутые через один.
Если имеется вут, то по низу вута укладываются дополнительные
стержни, которые необходимы для привязки хомутов. Дополнительная ар-
матура в вутах иногда требуется и для восприятия положительных момен-
тов, которые могут возникнуть в этом сечении. В этом случае дополни-
тельные стержни обрываются на расстоянии не менее /н от граней вута.
В местах примыкания ригелей к колоннам, продолжающихся выше этих
ригелей (рис. 15—1, г), растянутые стержни ригелей заводятся за внутрен-
нюю грань колонны не менее чем на расстояние /н, принимаемое по таб-
лице 1—6.
Если ригель рамы имеет ломаное очертание, то входящие углы
(при у < 160°) при наличии растягивающих усилий в стержнях следует
285
армировать системой взаимно пересекающихся стержней (рис. 15—2), так
как загнутая растянутая арматура, стремясь выпрямиться, может вызвать
откол защитного слоя бетона.
Зону входящего угла (за исключением случая, показанного на
рис. 15—2, в) необходимо армировать поперечной арматурой, которая должна
быть достаточной для восприятия:
а) равнодействующей усилий в продольных растянутых стержнях, не
заведенных в сжатую зону, равной
Pi = 2RaFai cos-^-;
б) 35% равнодействующей усилий во всех продольных растянутых
стержнях:
Р2 = 0,7 RaFacos
Поперечная арматура, необходимая по расчету для этих условий, должна
быть расположена на длине
5 =^tg -|-т.
Сумма проекций усилий в поперечных стержнях (хомутах), располагае-
мых на этой длине, на биссектрису угла у, должна составлять не менее
Рх и не менее Р2-
В этих формулах:
Fa —площадь сечения всех продольных растянутых стержней;
Га, — площадь сечения продольных растянутых стержней, не заведенных
в сжатую зону;
у — входящий угол в растянутой зоне элемента.
В плитных конструкциях при толщине плиты до 120 мм и диаметре
рабочих стержней не более 12 мм (рис. 15—2, в) специальную попереч-
ную арматуру в зоне входящего угла можно не ставить. При этом ре-
комендуется часть продольных стержней отгибать таким образом, что-
бы они пересекли основание равнобедренного треугольника АВС.
Как правило, стык стойки рамы с фундаментом осуществляется же-
стким (см. § 62).
На рисунке 15—3, а приведена конструкция однопролетной рамы, а
на рисунке 15—3, б многопролетной многоэтажной рамы; рамы армиро-
ваны отдельными стержнями. Сечение и армирование ригелей рам со-
ответствуют значениям изгибающих моментов и поперечных сил, а се-
чение и армирование колонн — значениям изгибающих моментов и нор-
мальных сил.
На рисунке 15—4 показано сечение прямоугольного трубопровода,
армированного сварными сетками и каркасами. Такие трубопроводы рас-
считываются и конструируются как замкнутые рамы.
Сборные рамы. При разбивке рам на отдельные сборные элементы
следует стремиться к максимальному укрупнению элементов, насколько
это позволяет грузоподъемность монтажных механизмов, габарит и
транспортировка. При этом следует учесть технологию их производства
на заводах или на полигонах.
При мощных монтажных механизмах отдельные элементы для удоб-
ства производства работ укрупняют на стройке и устанавливают на место
в укрупненном виде.
Одноэтажные рамы. Для максимальной типизации отдельных
элементов рекомендуется, чтобы пролеты одноэтажных промышленных
286
a — однопролетная с защемленными опорами; б — многопролетная многоэтажная рама.
С-1
Рис. 15—4. Армирование прямоугольного трубопро-
вода сварными сетками и каркасами:
С—I-. С—2; С—5 и С—6 — плоские сварные сетки; С—3—ар-
матура углов из гнутых сеток; С—4 — сварные сетки «гре-
бенки» (могут быть заменены отдельными стержнями):
К—1 — подставки из двух плоских каркасов; Д—2 — распорки
в виде сварных каркасов; Ш — швы бетонирования.
Рис. 15—5. Одноэтажные корпуса из сборного железобетона:
а — многопролетный из прямых стоек и ригелей; б — многопролетный
из прямых стоек и ферм.
зданий были в поперечном направлении кратными 3 .и, а в продольном
направлении — 6 и 12 м. Поэтому пролеты зданий, как правило, имеют
размеры 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 м и т. д.
В годы первых пятилеток были очень распространены одноэтажные
корпуса. Основной несущей конструкцией их являются Т-образные и Г-об-
разные колонны, по> верху которых укладывается железобетонный настил.
Концы консолей служат опорами для фонарей.
Т-образные колонны мало транспортабельны. Они были рациональны,
когда сборные элементы производились непосредственно1 у мест подъема.
Поэтому в последнее время, когда сборные элементы стали изготовлять
на специально оборудованных полигонах и заводах с широким использо-
ванием механизации и автоматизации, перешли к членению одноэтажных
корпусов на прямые стойки и ригели (рис. 15—5, а) или фермы (рис. 15—
5, б). Соединение стоек с ригелями при однопролетной раме делается
жестким или шарнирным. При шарнирном узле стойки должны быть
обязательно жестко защемленными в фундаменте.
В тех случаях, когда цехи должны быть оборудованы мостовыми кра-
нами, колонны имеют консоли, на которые укладываются сборные под-
крановые балки (рис. 15—5).
Многоэтажные рамы. Рациональное членение многоэтажных
рам на основные элементы имеет очень существенное значение. На рисун-
ке 15—6 приведены различные схемы членения многоэтажных зданий.
Рис. 15—6. Схемы членения многоэтажных каркасов.
По первой схеме (рис. 15—6, а) каркас состоит из двухшарнирных
П-образных рам с консолью, соединенных прямолинейными вставками
(прогонами). По второй схеме — это крестообразные колонны с последу-
ющим соединением их прямолинейными ригелями (рис. 15—6, б). По
третьей схеме каркас представляет собой прямолинейные элементы —
стойки и ригели (рис. 15—6, виг). По четвертой схеме он состоит из
колонн с консолями и прямолинейных ригелей (рис. 15—6, б).
19 А- М. Ивянский
289
В первой схеме количество стыков меньше, что упрощает и ускоряет
процесс монтажа, но значительный вес и сложность формы рамных кон-
струкций делают их нетранспортабельными, затрудняют централизован-
ную заготовку за пределами строительной площадки и требуют мощного
подъемно-транспортного оборудования.
Во второй схеме стыки располагаются по возможности в местах ну-
левых моментов, что позволяет упростить конструкцию стыков. По усло-
виям монтажа эта схема достаточно проста, однако недостатком ее яв-
ляется сложная форма колонн, что затрудняет изготовление и транспор-
тирование их.
В третьей схеме все элементы прямолинейны, что упрощает изготов-
ление и транспортировку их. При членении по схеме, указанной на ри-
сунке 15—6, в, для опирания ригелей необходимо приварить к каркасу
колонны металлические монтажные столики, на что требуется большой
расход металла.
Наибольшее распространение в промышленном строительстве в на-
стоящее время получила четвертая схема (рис. 15—6, д).
Недостатком третьей и четвертой схем является то, что места пересе-
чения элементов (стоек и ригелей) совпадают с местами, где изгибающие
моменты имеют наибольшую величину, что требует усиления стыков.
В схемах, указанных на рисунке 15—6, б, в и д, стык колонн для
удобства работ назначается на высоте 0,5—0,8 м от уровня перекрытия.
Узлы элементов рам могут быть шарнирными или жесткими.
При шарнирных узлах каркас рассматривается как разрезная систе-
ма со свободным опиранием ригелей на колонны. Он воспринимает толь-
ко вертикальные нагрузки. Горизонтальные нагрузки воспринимаются
вертикальными (жесткими стенами, перегородками, звеньями лестнич-
ных клеток и т. д.) и горизонтальными (междуэтажными перекрытиями)
диафрагмами жесткости. Пространственная жесткость и устойчивость
здания в этом случае обеспечивается совместной работой каркаса со сте-
нами и перекрытиями (связевая система).
При жестких узлах каркас рассматривается как рамная система, ра-
ботающая так же, как монолитный каркас, и воспринимающая как вер-
тикальные, так и горизонтальные нагрузки. В этом случае пространст-
венная жесткость здания может быть обеспечена работой только самого
каркаса (рамная система).
Рамная система, обеспечивающая жесткость и монолитность конст-
рукции, дает некоторую экономию в расходе арматуры, но при этом утя-
желяются закладные детали и требуется больше сварки. Поэтому при
сборном железобетоне большое распространение получили и связанные
системы.
На рисунке 15—7 дана схема разбивки главного корпуса мощной
электростанции на отдельные сборные элементы.
Основные сборные элементы рам. Основными несущими конструк-
циями каркасных зданий являются колонны, ригели и фермы.
Колонны. В бескрано'вых одноэтажных цехах стойки обычно де-
лаются сплошного прямоугольного сечения, а в крановых — сплошного
прямоугольного или двутаврового сечения и значительно реже двухвет-
венные (рис. 7—1 и 7—4).
Для облегчения монтажа колонны желательно проектировать цель-
ными и только при очень больших размерах и весе колонн они разби-
ваются на отдельные элементы. Так, в сборной электростанции, приве-
денной на рисунке 15—7, сборные элементы были весом до 18 г, при
длине до 14 м, а на месте для более полного использования крана грузо-
подъемностью 40 т они укрупнялись до 36 т при длине до 21 м.
В многоэтажных зданиях при достаточно мощных транспортных
средствах и кранах элементы колонн для всех схем членения рам, кроме
первой, могут . приниматься высотой в двя этажа.
290
Ригели. Наиболее просты в изготовлении двускатные и односкат-
ные ригели. В последнее время они в основном делаются предваритель-
но напряженными. Это позволяет перекрывать большие пролеты
(до 30 м), в то время как балки с обычным армированием употребляют-
ся при сравнительно небольших пролетах (до 15 м).
Условные обозначения:
Стык укрупнительный.
]=1 Стык монтажный
-LJ. ffS=ir
21,50
Металличес-
/Балки составные
напряженно -
армированные
а
Г
а-а
20,00
30.00
5-5
20,00
Балки составные
напряженно - X
армированные
Рис. 15—7. Схема разбивки главного корпуса электростанции на отдельные сборные
элементы.
Основным достоинством железобетонных балок с обычным армиро-
ванием является большая экономия стали по сравнению с металличе-
скими балками, достигающая при пролетах 12—15 м 50—60%. При
предварительном напряжении экономия получается значительно боль-
шей. Так, например, типовые предварительно напряженные балки про-
летом 15 м, армированные тонкой высокопрочной проволокой, под по-
крытие с нагрузкой 380 кг/м2 по сравнению с тавровыми балками
такого же пролета и той же несущей способности, но обычного арми-
рования, требуют стали на 55% меньше и обходятся на 15—20%
дешевле.
Предварительно напряженные ригели армируются высокопрочной
проволокой, пучками высокопрочной проволоки или стержнями из низко-
легированной стали периодического профиля. Наиболее экономичными
являются балки, армированные высокопрочной проволокой. Расход ста-
ли в них примерно такой же, как и в балках с арматурой из пучков вы-
сокопрочной проволоки, но они приблизительно на 10% дешевле.
По сравнению же с балками со стержневой арматурой расход стали в
них примерно на 20—24% меньше.
Высота предварительно напряженных балок бывает обычно
от 7ю до V20 пролета, но она может быть принята и меньшей (до 7з5
пролета).
Ниже приводятся описание и чертежи типовых ригелей, применяе-
мых в Советском Союзе.
Балки с обычной арматурой, как правило, делают таврового сече-
ния. Для уменьшения ширины ребра обычно арматуру располагают в
один ряд. Конструкция такой балки пролетом 9 м дана на рисунке 15—8.
19*
291
в-в
300
DOS
Рис, 15—8. Сборные балки пролетом 9 м, армированные обычной многорядной арматурой.
Рис. 15—9. Составная предварительно напряженная балка из непрерывно армированных элементов:
а — конструкция элемента; б — поперечное сечение элемента; в — стыки верхнего и нижнего поясов.
Переменная
Предварительно напряженные балки, как правило, проектируют
двутаврового сечения. Конструкция предварительно напряженной балки,
армированной высокопрочной проволокой, дана на рисунке 11 —13, б.
Для балок пролетом 12, 15 и 18 м принят бетон марки «400», а для про.
лета 24 м— марки «500». Основная продольная арматура принята из
высокопрочной проволоки периодического профиля. Вертикальные стен-
ки, ребра и полки балок армируют, кроме того, плоскими сварными кар-
касами из горячекатаной стали периодического профиля марки Ст. 25Г2С
и из гладкой стали марки Ст. 3.
Конструкция предварительно напряженной балки, армированной
стержневой арматурой, дана на рисунке 11—14, б. Рабочая арматура —
из стали марки Ст. 25ХГ2С или стали марки 25Г2С, упроченная вытяж-
кой. Сечение балки двутавровое. Бетон для пролетов 12, 15 и 18 м мар-
ки «400», для пролета 24 м— марки «500».
При больших пролетах предварительно напряженные ригели для
удобства транспортировки иногда делают составными из отдельных
блоков. Их собирают на стройке в один элемент и в собранном
виде монтируют. Однако укрупнительная сборка их довольно трудо-
емка.
На рисунке 15—9 дана разработанная ЦНИПСом балка пролетом
15 м, состоящая из двух элементов. Каждый из этих элементов представ-
ляет собой предварительно напряженный блок с непрерывной армату-
рой из высокопрочной проволоки, состоящей из двух поясов, окаймляю-
щих тонкую плиту, усиленную вертикальными ребрами и опорными при-
ливами.
Бетон для балки принят марок «400»—«500». Арматурный каркас из
высокопрочной проволоки образуется механизированной намоткой арма-
туры на поворотных столах в определенном порядке на выступающие из
несущего поддона штыри. При этом предварительное напряжение полу-
чает и часть хомутов, расположенных ближе к опоре.
Стык нижнего пояса обоих элементов устраивается по принципу бол-
товых соединений стяжного типа на двух симметрично расположенных
болтах, а верхнего — сваркой металлических закладных деталей
(рис. 15—9, в).
Типовая железобетонная балка пролетом 12—24 м, собираемая из
блоков с последующим натяжением арматуры, приведена на рисунке
15—10.
Блоки двутаврового сечения длиной по 3 или 6 м с каналами для по-
следующего пропуска напрягаемой арматуры изготовляются из бетона
марок «300»—«400» и армируются сварными сетками из холоднотянутой
проволоки и каркасами из горячекатаной стали периодического профиля,
стали марки Ст. 5 или 25»Г2С.
На стройке из блоков'собирают балку, в оставленные каналы протяги-
вают отдельные стержни арматуры диаметром от 10 до 40 мм из низко-
легированной стали периодического профиля марки Ст. 25ХГ2С или пуч-
ки арматуры из высокопрочной проволоки. Затем арматуру натягивают,
заанкеривают на концах, и каналы заполняют цементным раствором.
Предварительно напряженные ригели, как правило, делают одно-
пролетными, однако их можно осуществлять и как неразрезные после-
дующим натяжением пропущенных в каналах надопорных пучков
(рис. 15—11).
Ригели многоэтажных рам в настоящее время большей частью де-
лают из обычного железобетона. В этом случае конструкция их ничем
не отличается от конструкции главных балок балочных перекрытий, опи-
санных в главе 6. Их можно изготовлять и из предварительно на-
пряженных элементов. При этом соединение их со стойками осуществ-
ляется последующим натяжением надопорных пучков арматуры
(рис. 15—12, а).
295
При составном предварительно напряженном ригеле из отдельных
блоков арматуру его располагают в каналах в соответствии с эпюрой
Рис. 15—11. Предварительно напряженная неразрезная балка
с последующим натяжением надопорных пучков.
а — однопролетный ригель многоэтажной рамы, армированный тонкой высокопрочной проволокой;
б — однопролетный составной предварительно напряженный ригель; 1 — пучки арматуры.
моментов. Последующим натяжением арматуры соединяют отдельные
элементы ригеля и ригель со стойкой (рис. 15—12, б).
Фермы. Для пролетов 24 ж и более (а в отдельных случаях и для
пролетов 18 м) экономичнее решетчатные конструкции (фермы), ко-
296
15000
Узел 1
Рис. 15—13. Предварительно напряженная сегментная ферма пролетом 30 м
с прямолинейными участками верхнего пояса:
а — конструкция цельной фермы; б—стык полуферм, / — сварной каркас; 2 — сварная сетка;
3 — пучки предварительно напряженной арматуры; 4 — закладная деталь; 5 — бетон марки «200»;
6 — монтажная сварка.
торне выполняют с натяжением нижнего пояса, а иногда и крайних
раскосов. Замена стальных ферм предварительно напряженными желе-
зобетонными в 3—3 72 раза уменьшает расход стали и на 10—20% сни-
жает их стоимость.
Сборные фермы бывают полигональными или с криволинейным
верхним поясом (сегментные или арочные) и значительно реже шпрен-
гельными. Наиболее экономичны сегментные фермы с криволинейным
или ломаным верхним поясом (в связи с малыми усилиями в элементах
решетки и отсутствием опорных стоек). Правда, при пролете в 30 м эко-
номические показатели этих ферм незначительно отличаются друг от
друга, но применение ферм с криволинейным верхним поясом дает воз-
можность уменьшить высоту наружных стен.
а
24000
Рис. 15—14. Предварительно напряженная ферма с закладными
элементами решетки:
а — общий вид; б — нижний узел; в — закладной элемент решетки.
На рисунке 15—13 дана конструкция предварительно напряженной
сегментной фермы пролетом 30 ж с прямолинейными участками верхнего
пояса. Нижний пояс фермы армирован шестью пучками высокопрочной
проволоки. Верхний пояс и элементы решетки армированы сварными
каркасами и сетками из низколегированной стали периодического профи-
ля марки Ст. 25Г2С и холоднотянутой проволоки. Бетон марки «400».
Основным недостатком цельных ферм является трудность. их из-
готовления, хранения и транспортировки из-за значительных размеров
конструкции. Поэтому их часто делают составными из двух полу-
ферм (см. рис. 11 —15, б). Арматура такая же, как и в цельной ферме.
Стык нижнего пояса осуществляется приваркой накладок к закладным
деталям (рис. 15—13, б). Зазор в стыке нижнего пояса заполняется бе-
тоном. Стык нижнего пояса полуферм можно осуществить также арма-
турными пучками или стержнями, натягиваемыми непрерывно по всей
длине нижнего пояса в оставленных каналах. Стык верхнего пояса осу-
ществляется сваркой закладных деталей.
Общим недостатком железобетонных ферм является несколько по-
298
вишенная трудоемкость их изготовления; вызываемая, в частности, на-
личием узких элементов решетки.
В фермах с криволинейным верхним поясом при небольших усилиях
в элементах решетки эти элементы можно заранее изготовить, а затем в
готовом виде использовать при бетонировании поясов. На рисунке 15—
Рис. 15—15. Полигональная железобетонная предварительно напряженная ферма
пролетом 30 м, собираемая из блоков длиной 6 м:
а — общий вид фермы и детали узлов; б — крайний блок фермы.
14 дана такая ферма пролетом 24 м, разработанная Гипротисом. Элемен-
ты' решетки в виде брусков с выпусками продольной арматуры при изго-
товлении ферм раскладывают на стенде; выпуски арматуры и сами бру-
ски (на длину 50—100 мм) заводят в пояса фермы. Затем бетонируют
пояса фермы.
Полигональная напряженно армированная ферма пролетом 30 м,
собираемая из отдельных блоков, дана на рисунке 15—15. Фермы состо-
ят из отдельных блоков длиной 6 м (рис. 15—15, а). При изготовлении в
нижних поясах блоков устраиваются каналы для пропуска напрягаемой
299
при сборке ферм пучковой арматуры из высокопрочной проволоки. Ниж-
ний пояс средних блоков армируют тремя пучками высокопрочной
проволоки. В крайнем «блоке два пучка пропускают в нижний пояс
фермы, а один отгибают в раскос. Укрупненная сборка фермы произ-
водится сваркой металлических закладных частей в верхнем поясе, на-
тяжением пучков и нагнетанием раствора в каналы.
Сравнение наших предварительно напряженных конструкций (пане-
лей и ферм) с аналогичными конструкциями, разработанными за рубежом,
показывает, что по расходу бетона многие типовые конструкции, при-
меняемые в СССР, экономичнее зарубежных, по расходу же металла они
иногда уступают им. Это объясняется большим расходом у нас конструк-
тивной арматуры при более тонкостенных конструкциях и более низких
марках бетона, применением сталей с более низкими механическими по-
казателями, а также некоторым повышением расхода металла, вызванным
требованиями типизации конструкций, когда для конструкций одного и
того же типа, предназначенных под разные нагрузки, армирование уста-
навливается, исходя из наиболее тяжелой нагрузки.
В применяющихся у нас в СССР предварительно напряженных
железобетонных конструкциях на напрягаемую рабочую арматуру затра-
чивается в балках от 30 до 65% и в фермах только от 15 до 25% общего
количества расходуемой стали. Очень много стали идет на закладные и
анкерные детали и на конструктивную арматуру, т. е. на арматуру, уста-
навливаемую по конструктивным соображениям или требуемую по нор-
мам для обеспечения минимального армирования'железобетона.
Одним из возможных путей уменьшения 'конструктивной арматуры
ферм является замена железобетонных элементов с большим количест-
вом конструктивной арматуры элементами, армированными тонкой прово-
локой без хомутов. Расход конструктивной арматуры в балках, армиро-
ванных тонкой проволокой, можно сократить, отгибая вблизи опор часть
проволок вверх для восприятия главных растягивающих напряжений
(это применяется в последнее время).
Стыки сборных элементов рам. При проектировании сборных эле-
ментов существенное значение имеет рациональная конструкция стыков.
Они должны быть простыми при монтаже, нетрудоемкими и не требовать
большого расхода металла.
Стыки тех сборных железобетонных элементов, которые должны
обеспечивать неизменяемость конструкции или ее неразрезность, следует
выполнять жесткими. Их жесткость должна быть не меньше, чем у сты-
куемых элементов (вблизи стыка). В остальных случаях допускаются
шарнирные стыки.
Стыки сборных элементов, воспринимающих расчетные растягиваю-
щие усилия, выполняют сваркой выпусков арматуры либо сваркой
стальных деталей. В предварительно напряженных конструкциях стыки
можно осуществлять пропуском через каналы или пазы стыкуемых эле-
ментов пучков, прядей или стержней арматуры с последующим натяже-
нием их.
Закладные детали привариваются к рабочей арматуре или заанкери-
ваются в бетоне при помощи специальных анкерных устройств.
В конструкциях сварных стыков и закладных деталей следует пре-
дусматривать способы сварки, не вызывающие значительного коробления
стальных деталей стыка (сварка без нагрева или с нагревом арматуры,
присоединяемой к этим деталям, не более чем до 100°, применение пре-
рывистых швов, выполняемых за несколько приемов). Сечение заклад-
ных деталей рекомендуется назначать возможно меньшими в соответст-
вии с требованиями расчета.
Закладные детали, располагаемые на боковых гранях элемента, дол-
жны, как привило, состоять из отдельных пластинок с приваренными к
ним торцом анкерующими стержнями, круглыми или периодического
300
профиля (см. 3 на рис. 15—26, а). Число анкерных стержней рекомен-
дуется прини1М'ать не менее четырех.
При расположении 'закладной детали с одной стороны элемента ан-
керные стержни рекомендуется выполнять из стали периодического про-
филя, принимая их длину в сжатой зоне 15 d и в растянутой зоне
элемента 30 d.
Стыки сборных элементов следует, как пр'авило, замоноличивать,
заливая шов (между элементами бетоном или раствором. Если через
стык передается только сжимающее усилие, допускается в отдельных
случаях выполнять стыки «насухо» при обеспечении плотного сопряже-
ния торцов сжимаемых элементов (приторцовкой бетонных поверхно-
стей). Для заделки швов между элементами марку бетона при1 толщи-
не шва более Vs наименьшего размера сечения элемента и более 10 см
следует принимать такой же, как мирка бетона элемента. При меньшей
толщине шва допускается принимать для его заполнения (марку бето-
на на 1 мирку ниже марки бетона стыкуемых элементов (но не ниже
«150»), при этом в расчетах можно не учитывать снижение мирки бето-
на в стыке.
Рис. 15—16. Усиление концов сборных колонн горизонтальными
сварными сетками:
/ — горизонтальные сварные сетки (не менее четырех); 2 — соединитель-
ные сетки; 3 — поперечные стержни каркаса колонны; 4 — закладная
деталь стыка; 5 — стержни периодического профиля диаметром d — d\,
где dt — диаметр продольной рабочей арматуры.
Существуют два основных вида стыков: железобетонный (мокрый)
и 'металлический. Железобетонный стык почти не требует закладных
деталей, а следовательно, и дополнительного расхода металла. Недо-
статками его являются необходимость заполнения стыка при монтаже
бетоном, наличие незащищенных выпусков арматуры, в также то, что
он приобретает достаточную прочность только после затвердения бето-
на стыка.
301
Прочность (Металлического стыка обеспечивается сваркой закладных
деталей. Достоинством металлических стыков является индустриаль-
ность выполнения их, меньший объем мокрых процессов и возможность
загружать конструкцию сразу же после сварки деталей. Поэтому они на-
шли более широкое распространение. Однако они требуют сравнитель-
но большого расхода стали на закладные детали.
Ниже рассмотрены стыки отдельных элементов и узлов, получив-
шие в настоящее время наибольшее распространение.
Стыки колонн. Стыки элементов колонн делают жесткими,
а иногда и шарнирными.
Торцы колонн при стыковании их с обрывом рабочей ‘арматуры в
месте стыка усиливают косвенной арматурой в виде нескольких рядов
горизонтальных свирных сеток. Число1 сварных сеток косвенного ярми-
рования должно 'быть не менее четырех (рис. 15—16).
Участок, на котором располагаются сетки, считая от торца эле-
мента, принимается длиной не менее 10 диаметров продольной армату-
ры при продольной арматуре периодического профиля и не менее 20 ди-
аметров — при гладкой арматуре. Расстояние между сетками (шаг се-
ток) рекомендуется принимать в пределах 4—8 см.
Рис. 15—17. Шарнирный стык колонн:
1 — отверстие диаметром 25 мм, образуемое закладной стальной трубкой или выдвижным стальным
Штырем (штырь извлекается из формы колонны после уплотнения в ней бетона); 2 — анкеры
d = 20 — 22 мм; 3 — монтажный болт d = 16 мм; 4 — сварные сетки; 5 — инвентарные монтажные
уголки толщиной не менее 14—18 мм.
Эти поперечные сетки рекомендуется сваривать или связывать в
один пространственный блок двумя соединительными вертикальными
сетками. Продольную ^арматуру колонн 'пропускают внутри внешнего
контура горизонтальных сеток.
Шарнирный стык элементов показан на рисунке 45—17.
Опорные поверхности колонн — сферические различной кривизны.
Радиус выпуклой поверхности рексмендуется принимать равным 1,2—
1,5 от наибольшего (размера поперечного сечения колонны, а вогнутой
на 5—8% больше радиуса выпуклой поверхности.
Для повышения прочности бетона на .местное сжатие у торцов колон-
ны укладывают сварные сетки. После установки и выверки колонну
закрепляют при помощи монтажных уголков и болтов и производят мон-
таж сборных элементов перекрытия, придающих конструкции достаточ-
ную жесткость. После этого инвентарные монтажные уголки и болты
снимают.
302
a
б
Рис. 15—18. Жесткий железобетонный стык колонн:
а — с железобетонным шипом; б —с обрезком трубы. /— выпуски арматуры; 2—накладки; 3—пространство, заполняемое бетоном
на расширяющемся цементе; 4 — сварные сетки для усиления торцов; 5 — железобетонный шип; 6 — вставки из арматуры периодиче-
ского профиля; 7 — сварной стык; 8 — хомуты; 9 — отрезок трубы; 10 — арматура колонны; // — центрирующая прокладка.
'На рисунке 15—18, а приведен жесткий железобетонный (мокрый)
•стык, который широко применялся в довоенное (время. Арматура колонн
по торцам (выпускается. Нижняя часть верхней колонны имеет железо-
-бетонный шип, которым она устанавливается на торец нижней колонны.
Колонны временно- закрепляются с помощью кондукторов или монтаж-
ных болтов, концы арматуры свариваются при помощи накладок, и стык
.замоноличив'ается бетоном на расширяющемся цементе.
Теплоэлектропроект вместо железобетонного шипа, который услож-
няет изготовление колонны, предложил в нижний конец верхней колон-
ны вставить обревок трубы с приваренной на конце металлической пла-
стинкой (рис. 15—18, б). При монтаже труба устанавливается на метал-
лическую пластинку, заделанную в верхнем торце нижней колонны, за-
крепляется монтажными болтами, выпуски арматуры свариваются, и
стык заливается бетоном..
Пример решения жесткого металлического узла, нашедшего широ-
кое применение, дан на рисунке 15—19, а. Боковые поверхности колонны
у торца имеют обойму из листовой стали, приваренную к (рабочей -apMia-
туре колонны. Между торцами стыкуемых колонн располагается центри-
рующая прокладка-. Стыкуемые элементы закрепляются при монтаже
инвентарными болтами, а к закладным боковым листам привариваются
стыковые накладки (из 'арматурной или полосовой стали). Зазор меж-
ду торцами заполняется жестким, бетоном, -а монтажные болты сни-
маются. Сравнительно простой стык, разработанный Гипромисомолпро-
мом, изображен на рисунке 15—19, б. При монтаже колонны закрепля-
ются монтажными косынками и инвентарными монтажными замками
или монтажными болтами, и к закладным уголкам привариваются
стыковые стержни.
Если колонны изготовляются на полигоне, то при соответствующем
производстве работ можно обойтись -без центрирующих прокладок
(рис. 15—19, в). Колонна бетонируется сразу на всю высоту здания, но в
местах расположения стыков в. опалубку закладываются инвентарные
строганые листы-пластинки. При снятии опалубки пластинки вынимают,
и колонна оказывается разрезанной на несколько сборных элементов.
’Так как при этом обеспечив-ается плотная подгонка (приторцовка) сты-
куемых бетонных поверхностей, надобность в центрирующей прокладке
-отпадает.
При сравнительно небольших моментах применяют стык, нашед-
ший широкое распространение в гражданском строительстве (рис. 15—
19, г). Торцы обеих колонн снабжаются закладной деталью со сталь-
ным листом (иногда к рабочей арматуре приваривается стальной лист).
К опорной плите приваривается центрирующая прокладка,. После уста-
новки колонн стальные листы закладных деталей свариваются между
собой по контуру монтажным швом. Для накладки монтажного шва по
контуру опорных листов снимаются фаски.
С т ы к и к о л, о н н ы с р и геля м и и ф е р м а м и. Стык ригелей
•с колоннами зависит от выбранной конструктивной схемы. При' рамной
схеме стык должен быть жестким, а при связевой схеме он может
не обеспечивать жесткой связи рйтелей с коло,иной.
В одноэтажных рамах из-за простоты монтажа очень широкое рас-
пространение получило- шарнирное сопряжение колонн с ригелем1 или
фермами. Решение таких узлов дано на рисунке 15—20. Оголовок ко-
лонны снабжен закладной деталью с опорным листом, через который
пропущены анкерные болты. К опорным листам балки или фермы при-
вариваются стальные планки с вырезами для анкерных болтов. После
установки балка закрепляется на анкерах через шайбы, а затем опор-
ные листы балки привариваются к опорным листам колонны. Если
опорные листы ригеля или фермы имеют выпуски с вырезами, то план-
ка не нужна.
304
I. Ивянский
о
Рис. 15—19. Жесткие металлические стыки колонн:
а—с приваркой стыковых стержней к торцовым обоймам; б—с приваркой стыковых стержней к вертикальным закладным уголкам; в — со сваркой стержней с притор-
цовкой колонн (без центрирующей прокладки); г — со сваркой горизонтальных закладных листов по контуру. 1 — инвентарный болт d = 20—22 мм; 2 — центрирующая
прокладка; 3 — инвентарный монтажный уголок толщиной не менее 14—18 мм; 4 — отверстие d = 25 мм, образуемое закладной стальной трубкой или выдвижным сталь-
ным штырем (штырь извлекается из формы колонны после уплотнения в ней бетона); 5 — инвентарный болт d = 16 мм; 6 —закладные листы; 7— зазор между колоннами,
который после сварки стыковых стержней заливается раствором под давлением; 8— стыковые накладки из арматурной стали, приваренные к обоймам колонн; 9 — рабо-
чие стержни колонны; 10 — монтажные косынки; //—закладные уголки; 12 — рнскн; 13 — стыковой стержень; 14 — инвентарный монтажный замок! 15— сварной шов
по контуру; 16 — сварные сетки; 17 — закладные детали.
Рис. 15—20. Шарнирные стыки колонн с ригелями;
а — узел колонны с балками; б — узел в месте продольного температурного шва. 1 — балки; 2 — анкеры, выпущенные из колонн; 3 — ко-
лонны; 4 — шайба; 5 — опорный лист балки; 6 — опорный лист колонны; 7 — каток; 8 — опорный столик.
При опирании на 'колонну балок разной высоты балка меньшей вы-
соты устанавливается на опорный столик из двух швеллеров, соединен-
ных уголками, в которых предусматриваются
анкерных болтов (рис. 15—20, б).
отверстия для пропуска
В местах продольного температурного шва одна балка устанавли-
вается на опорный столик, а вторая на каток (рис. 15—20, б).
Жесткие стыки показаны на рисунке 15—21.
Ж'есткий железобетонный стык средней колонны с ригелем изобра-
жен на рисунке 15—21, а. В верхнем вырезе балки выпущена вся необ-
20*
307
ходимая по расчету рабочая арматура, а в нижнем — только- крайние
стержни. После установки ригелей на консоли колонны в проектное по-
ложение эти стержни свариваются с такими же стержнями, выпущенны-
ми из колонны, и стык замоноличивается бетоном. Для удобства замоно-
личивания зазор между торцом ригеля и колонной назначается 5—6 см.
По этому принципу можно осуществить и стык крайних колонн с
ригелями (рис. 15—21, в).
Следует отметить еще жесткий стык, разработанный ЦНИПСом для
гражданских зданий, где опорные реакции невелики и консоли нежела-
тельны (рис. 15—21, б).
При изготовлении колонн и ригелей предусматривается устройство
призматических углублений в- торцах ригелей и в соответствующих ме-
стах колонн.
После установки ригелей и колонн на место, стыки их вамоноличи-
ваются бетоном; при этом образуются своеобразные бетонные шпонки.
У нижней грани ригеля имеются стальные закладные пластинки, прива-
риваемые к стальным полосам, заложенным в тело колонн. Кроме того,
в тело колонн при их изготовлении закладывают газовые трубки, сквозь
которые пропускают отрезки круглой стали, свариваемые с верхней ар-
матурой каркасов ригелей посредством планок.
Стыки, употребляемые при связевой системе, даны на рисунке 15—22.
На рисунке 15—22, а дан стык, обеспечивающий неразрезность ри-
геля. После установки ригелей и закрепления их монтажными болтами
нижние закладные листы ригеля привариваются к закладным листам
консоли. Верхние закладные листы ригелей соединяются при помощи
приварки к ним стальной накладки из отрезка квадратной или арматур-
ной стали, пропущенной через оставленное отверстие в колонне. Эта на-
кладка воспринимает растягивающие усилия, и сечение ее определяется
расчетом. После сварки всех закладных деталей зазоры между торцом
ригеля и колонной, а также отверстие в колонне заполняются жестким
раствором.
При пропуске стыкуемых элементов ригеля через отверстие в колон-
не ширину этого отверстия не рекомендуется принимать более 0,4 шири-
ны колонны.
Стык колонны с ригелем таврового сечения дан на рисунке 15—22, б.
Этот стык не обеспечивает неразрезность ригеля. Для фиксации положе-
ния ригеля к боковым закладным деталям его привариваются монтаж-
ные уголки, которыми ригель насаживается на анкеры, выпущенные из
консоли. Фиксирующие уголки можно также прикрепить к ригелю съем-
ными болтами, пропущенными через газовую трубку, заложенную в ри-
гели. После установки ригеля свариваются нижние закладные листы
ригеля и консоли, а сверху ригели соединяются накладками из уголков,
которые проходят снаружи колонны и привариваются к закладным ли-
стам ригелей и к закладной детали колонны.
При таком стыке балки рассчитываются как свободно лежащие на
консолях. Так как при связевой системе желательно обеспечить частич-
ное защемление узла, то рекомендуется сечение соединяемой верхней
арматуры и сечение накладок принимать равным 30% сечения арматуры
в пролете.
На рисунке 15—22, в дан стык, нашедший очень широкое распро-
странение в гражданском строительстве, где наличие выступающих кон-
солей нежелательно. Вместо- консолей колонна имеет закладные детали
в виде двутавров, на которые опираются ригели. С двух других сторон
колонны к металлическим планкам привариваются уголки для опирания
вкладышей.
Верхняя арматура ригеля стыкуется при помощи круглых стержней,
выпущенных из колонн или пропущенных сквозь трубки, заложенные в
колонне.
308
Рис. 15—22. Стыки колонн с ригелями при связевой системе каркаса:
а — обеспечивающий неразрезность ригеля; б — не обеспечивающий неразрезность ригеля
(при ригеле таврового сечения); в — прменяющиеся в гражданских зданиях. 1— инвентар-
ные монтажные уголки толщиной не менее 14—18 мм; 2 — раствор, нагнетаемый насосом
снизу; 3— закладные листы ригеля; 4 — закладной лист консоли; 5—анкеры, выпущенные
из колонны; 6 — трубка d = 20 мм, заложенная в опалубку; 7 — стальная накладка; 8 — за-
кладная деталь колонны; 9 — верхний закладной лист ригеля; 10 — монтажный уголок;
11 — закладная деталь консоли; 12— боковая закладная деталь ригеЛя; 13 — накладки из
уголков; 14 — колонна; 15 — ригель; 16 — вкладыш; 17 — арматура для приварки верхней
части ригеля; 18—уголок для опирания вкладыша; 19— консоли из обетонированного
двутавра.
Стык ригеля с колонной конструируется с частичным защемлением
ригеля, с учетом снижения величины опорных моментов упругой систе-
мы до 30% (в результате пластического перераспределения моментов).
Поперечная сила от нагрузок на ригель воспринимается выпущен-
ным из стойки обетонированным двутавром.
Стенка двутавра для повышения прочности усилена приваркой вер-
тикальной планки.
Жесткость сборных каркасных сооружений в продольном направ-
лении достигается укладкой между 'колоннами железобетонных распорок
с приваркой из закладных деталей к закладным деталям колонны (рис.
15—22, в и 15—21, а).
Рис. 15—23. Стык предварительно напряженного ригеля и колонн, осуществляемый
последующим натяжением пучков в одноэтажной однопролетной раме, собираемой
из трех элементов. .
В связевой системе настил должен передать горизонтальные усилия
на жесткие вертикальные диафрагмы конструкции, поэтому он должен
быть надежно закреплен на опорах. Соединение настила с ригелем 'осу-
ществляется обычно приваркой угловых закладных деталей элементов
настила к закладным деталям ригеля (рис. 12—8, б). Зазор между на-
стилами заливается цементньнм раствором. Иногда в зазоры между на-
стилами на опорных участках укладываются сварные каркасы.
310
В случае применения предварительно напряженных конструкций
стык ригелей с колонной может быть осуществлен при помощи после-
дующего натяжения опорной арматуры. На рисунке 15—23 дана кон-
струкция узла одноэтажной рамы, где предварительно напряженная
арматура (из пучков высокопрочной проволоки) расположена в соот-
ветствии с эпюрой моментов. После установки ригеля через отверстия,
оставленные в нем, протягивают арматуру колонны, натягивают ее и
этим создают жесткий узел.
Однопролетные многоэтажные рамы с такими же узлами даны на
рисунке 15—12.
Расчет стыков. Закладные детали. Толщина пластинок закладных
деталей Вп определяется по формуле (15—1) и принимается не менее 4 мм:
8n>0,25rf
*ср
(15-1)
где d — диаметр привариваемых стержней;
Rcp— расчетное сопротивление стали пластинок на срез, которое прини-
мается равным 1300 кг/см2.
Суммарная площадь сечения анкеров закладных деталей Еан опреде-
ляется по формуле:
ан — Fa + Fa.c,
(15-2)
где Fa — площадь сечения анкеров, воспринимающих растягивающие усилия;
Fa.c — площадь сечения анкеров, воспринимающих сдвигающие усилия.
Площадь сечения Fa анкеров, воспринимающих растягивающее усилие,
определяется как площадь сечения растянутой арматуры в железобетонном
элементе, имеющем высоту сечения, равную высоте закладной детали, и
ширину Ь = 7 прЬ (но не более ширины закладной детали), где В — толщина
листа закладной детали; пР—число ребер жесткости в ней.
Площадь сечения Fa.c анкеров, воспринимающих сдвигающую силу,
Fa.e>#r, (15—2а)
как
где Q— сдвигающая сила (нормальная к направлению анкеров);
Ra— расчетное сопротивление анкеров растяжению;
к — коэффициент трения металла по бетону, который допускается при-
нимать равным 0,7.
Анкеры, воспринимающие сдвигающее усилие, следует располагать
в сжатой зоне, если таковая имеется. Если сжатая зона отсутствует, то
к пластинкам закладных деталей приваривают упорные пластинки или коро-
тыши из арматурной стали, располагая их между анкерными стержнями.
Стыки колонн. При стыковании сжатых элементов с обрывом ра-
бочей арматуры в местах стыка (например, в стыках колонн со сфериче-
ским шарниром, в местах опирания сжатых элементов по всей поверхности
торца и т. п.) торцы стыкуемых элементов должны усилиться косвенным
армированием в виде сеток (рис. 15—16).
На основании опытов расчетная несущая способность сечения, усилен-
ная косвенным армированием в виде сеток, определяется по формуле:
-А Ея (^пр + 2рк/?а),
(15-3)
где Ея — площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток,
считая по крайним стержням;
311
[лк—коэффициент косвенного армирования;
7?а—расчетное сопротивление стержней сеток.
Коэффициент косвенного армирования
nlfajl + п^аг^
(15-4)
где fai, fa2—площадь сечения одного стержня сетки;
/ъ h—длина стержней сеток соответственно в продольном и попереч-
ном направлении;
пг,п2— число стержней в сетке в продольном и поперечном направ-
лении;
s — расстояние между сетками (см. рис. 15—16).
При конструировании сеток определяют в соответствии с формулой (15—5)
значение объемного коэффициента косвенного армирования:
N
f ~ ^пр
—~2Ra-----’ (15—5)
затем задаются диаметром стержней сетки, а следовательно, и сечением
стержней, количеством стержней в каждом направлении сеток и определяют
шаг сеток:
Можно задаться шагом сеток, количеством стержней в сетках и
определить сечение стержня:
fai - /32 - niZ1+n2/2 * (15
Расчет на смятие под центрирующими прокладками в колоннах с кос-
венной арматурой в виде сеток производится по формуле:
KVcmWA (15-8)
где £ — коэффициент, учитывающий влияние бетонной обоймы на повышение
/F
—’ но не
F
?см
более 2; Здесь —---отношение площади смятия к общей рас-
F
четной площади, на которую передается нагрузка; при этом за
расчетную площадь F принимают площадь, у которой центр тя-
жести совпадает с центром тяжести площади смятия FCM (рис.
15—24);
р-к— объемный коэффициент косвенного армирования, определяется по
формуле (15—4).
Концевые части стыкуемых элементов, имеющие сжатую зону бетона
воспринимающие местные напряжения, нужно согласно ТУ проектировать
так, чтобы сжатая часть сечения элемента вблизи стыка могла воспринять
усилия в 1,5 раза большие, чем на остальных участках элемента. Поэтому
усилие N, определенное по формуле (15—3), должно быть в 1,5 раза боль-
ше несущей способности, колонны на остальных участках.
312
Стыки колонны с
ригелем. Консоли, служа-
щие опорами для ригелей, рас-
считываются как короткие
консоли (см. § 39). Минималь-
но необходимая площадь по-
верхности консоли, на которую
опирается ригель, определяет-
ся по прочности смятию. Так
как консоли обычно не усили-
ваются косвенным армировани-
ем и распределение опорных
реакций принимается по зако-
ну треугольника*, что идет в
запас прочности, то
Рис. 15—24. Определение значения площади F
при расчете на смятие.
2N
см R о>’
vnp
(15-9)
где N — наибольшая поперечная сила при эксплуатационной нагрузке;
FCm — опорная площадь ригеля.
з
/р
-р-~ (рис. 15—24), но
^СМ
не более 1,5.
В запас прочности рекомендуется в местах передачи нагрузки на кон-
соль принимать (о=1.
Следовательно, при ширине ригеля b вылет консоли /к —— 4- зазор
Ь
между торцом ригеля и колонной.
При передаче сдвигающих усилий от одного элемента к другому через
бетонные шпонки (стык, указанный на рис. 15—21,6) размеры последних
определяются по следующим формулам:
; ^сд
*шп О / „
^пр4шп чип
(15—10)
4^р^шгЛлП
(15-11)
где ошп — глубина шпонки;
/гшп — высота шпонки;
Qcn — сдвигающая сила, передающаяся через шпонки;
Пшп — число шпонок, вводимое в расчет, которое должно быть не
более 3;
/шп — длина шпонки, которая должна составлять не более половины
пролета элемента.
В стыке, приведенном на рисунке 15—22, в, опорой для ригеля служит
закладной двутавр, который проверяется на срез от наибольшей перерезы-
2
вающей силы Q и на момент М = Q—1К, где /к — вылет двутавра.
Напряжение на смятие в колонне под двутавром, принимая эпюру на-
* При очень жестких балках распределение опорных реакций можно принять рав-
номерным.
313
пряжения треугольной, а длину заделки,
колонны, определяют по формуле:
2Q =
h
равной половине высоты сечения
4Q
Ыг ’
(15-12)
б см --
где b — ширина полки двутавра;
h — размер сечения колонны,
Суммарное напряжение в колонне:
параллельный двутавру.
^см Ч- сб
(15—13)
где с?б — напряжение от вышележащей нагрузки;
з ____
-— — коэффициент, имеющий то же значение, что и в форму-
*см
ле (15—9), но не более 2.
В жестких узлах или в узлах, которые должны обеспечить неразрез-
ность ригеля, верхние закладные металлические части, стыковые стержни,
накладки и сварные швы рассчитываются на наибольший опорный момент.
Рабочая опорная арматура тоже подбирается по этому моменту. Поэтому
расчет и конструирование закладных деталей, стыковых элементов и свар-
ных швов можно производить из условия равнопрочности их с рабочей
арматурой стыкуемых элементов. Однако на практике в запас прочности
при их конструировании обычно расчетные усилия умножают на коэффи-
циент 1,2.
Жесткость железобетонных стыков определяется по формулам, при-
меняемым для обычного железобетона с учетом площади сечения закладных
деталей и действительной прочности бетона заливки. При этом величина
коэффициента ф принимается равной единице. Жесткость металлических
стыков определяется по моменту инерции закладных деталей в наиболее
ослабленном (по моменту инерции) сечении.
§ 61. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА
ПОДКРАНОВЫХ БАЛОК
Особенности конструирования. Подкрановые балки относятся к ос-
новным и ответственным1 конструкциям1 промышленных зданий и соору-
жений гидростанций.
Сборные подкрановые балки из обычного железобетона применяют-
ся при пролете их не более 6 м. Сечение их обычно тавровое. Толщину
ребра рекомендуется назначать из условия, чтобы при нормативной на-
грузке главные растягивающие напряжения оглС/ф. Обычно под-
крановые балки армируются вязаными каркасами с арматурой периоди-
ческого профиля из стали марки Ст. 5. Из-за больших пульсирующих
нагрузок не рекомендуется применять сварные каркасы на точечной или
дуговой сварке. Не рекомендуется также применять арматуру из стали
марки 25Г2С, ввиду возможности большого раскрытия трещин.
В основном при конструировании подкрановых балок должны быть
соблюдены все те же условия, что и для обычных балок (см. главу 6).
Сборные подкрановые балки рассчитываются и конструируются как
о дно пролетные. На опорах сборные балки из обычного железобетона
рекомендуется соединять конструктивной арматурой из стали марки
Ст. 3 площадью сечения 0,15—0,2 площади сечения арматуры в про-
лете балки.
Все большее распространение в настоящее время получают предва-
рительно напряженные подкрановые балки. Сечение их тавровое или
двутавровое. В качестве напрягаемой арматуры применяется стержне-
314
вая (рис. 15—25, а) или пучки высокопрочной проволоки (см. рис.
11—15, а). В последнее время разработаны предварительно напряжен-
ные балки с непрерывным армированием (рис. 15—25, б). Они состоят
из двух швеллер ©образных элементов, соединяемых вдоль балки сталь-
ными накладками.
250 400
500
500 . 575
1О4О
Ю0}
4*175
1?5 1475
, 1175
*1'
Рис. 15—25. Конструкция сборных подкра-
новых балок:
а — предварительно напряженная со стержневой
арматурой для крана грузоподъемностью 50 т'
5 _ предварительно напряженная с непрерывным
армированием для крана грузоподъемностью 30 т.
1 — отверстие для крепления троллей; 2 — арма-
турные каркасы.
Сборные подкрановые балки должны быть жестко соединены с ко-
лонной ввиду динамичности крановой нагрузки. Соединение это осуще-
ствляется (рис. 15—26, а) приваркой стальных накладок 1 к закладным
листам в балках 2 и колонне 3, сваркой закладных листов 4 и 5 и залив-
кой бетоном зазора между колонной и балкой. Между собой балки
соединяются приваркой накладок 6. Крепление рельса к подкрановой
балке показано на рисунке 15—26, б.
Особенности расчета. Подкрановые балки рассчитываются на верти-
кальные и горизонтальные нагрузки. Вертикальной нагрузкой является
постоянная равномерно, распределенная нагрузка от собственного веса
балки, а также веса пути, и временная подвижная нагрузка от давле-
ния колес (бегунков) крана. Горизонтальной нагрузкой является вре-
менная нагрузка от горизонтальной силы торможения тележки, движу-
щейся по мосту крана.
Коэффициент динамичности принимают 1, 2, коэффициент перегруз-
ки — 1,3.
315
При монолитном железобетоне подкрановые балки рассчитываются
как многопролетные, а при сборном -- обычно как однопролетные.
Для определения усилий надо знать грузоподъемность крана Q, мак-
симальное давление на колесо РМакс, расстояние между колесами а и
вес тележки крана G.
Рис. 15—26. Крепление сборных подкрановых балок к колоннам (а) и рельса
к подкрановой балке (б) :
1 — полосовая накладка, привариваемая на ребро к закладным деталям колонны и балки;
2 и 4 — закладные листы балок; 3 — закладная деталь колонны; 5 — закладной лист консоли;
6 — полосовые накладки, привариваемые к закладным листам балки; 7 — зазоры между бал-
кой и колонной и зазор между балками, заполняемый бетоном марки «200»; 8—подкрано-
вая балка; 9 — съемный болт; 10 — анкеры, выпущенные из колонны; //—съемные уголки;
/2 —швеллер; 13— крюки; // — петли из полосовой стали; 15—болты; 16 — подкрановый брус
при кранах грузоподъемностью до 10 т — сосновый, 15—20 т — буковый, 30 т — дубовый;
17 — бетон марки «300».
Принимают, что горизонтальная поперечная тормозная сила Т пе-
редается полностью на одну сторону. Для электрических кранов с гиб-
кой подвеской Тн — 0,05 (Q + G) и с жесткими подвесками Та =
= 0,1 (Q+ G).
Для определения суммарной огибающей эпюры моментов и попе-
речных сил от постоянной равномерно распределенной и от подвижной
нагрузки на практике пользуются вспомогательными таблицами *.
Сечение покрановой балки и необходимое сечение арматуры опре-
деляют так же, как для обычной балки. При этом при расчете на вер-
тикальную нагрузку учитывается все сечение балки, а при расчете на
горизонтальную нагрузку учитывается только сечение полки.
* Промстройпроект. Справочник проектировщика, т. IV. Стройиздат, 1935;
Н. И. Улицкий, С. А. Ри в кин, М. В. С а м о л е т о в, А. А. Д ы х о в и ч н ы й. Желе-
зобетонные конструкции. Гостехиздат УССР, 1958.
316
Глава 16
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Железобетонные фундаменты могут воспринимать не только сжи-
мающие усилия, но и изгибающие моменты. Высота их не лимитируется
углом распределения давления, поэто-
му они могут быть значительно ниже
массивных фундаментов.
Железобетонные фундаменты в на-
стоящее время являются основным ви-
дом фундаментов, устанавливаемых
под колонны. Они особо целесообраз-
ны в тех случаях, когда при допускае-
мом угле распределения давления не-
экономично увеличивать высоту фун-
дамента для создания достаточно ши-
рокой опорной площади (рис. 16—1).
Подобные случаи имеют место,
когда уже на незначительной глубине
обнаруживается достаточно прочный
грунт, а также когда глубокое заложе-
ние фундамента затруднено из-за на-
личия грунтовых вод.
§ 62. КОНСТРУИРОВАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ
ПОД колонны
Рис. 16—1. Минимальная глубина
заложения железобетонного
и массивного фундаментов:
1 — железобетонный подколенник;
2 — колонна; 3 — железобетонный фун-
дамент; 4 — массивный фундамент.
При центральной нагрузке на фундамент наиболее выгодное очерта-
ние его в плане — квадратное. Прямоугольные фундаменты следует при-
менять лишь при невозможности развить подошву одинаково в обоих
направлениях (при наличии туннелей, фундаментов под оборудование
и т. д.).
При внецентренной нагрузке фундамент иногда принимают прямо-
угольным, но при этом следует стремиться к форме, близкой к квад-
рату.
По своему очертанию фундаменты могут быть ступенчатыми или
пирамидальными. В настоящее время, как правило, применяют ступен-
чатые фундаменты.
Минимальная общая высота железобетонных фундаментов опреде-
ляется расчетом их на продавливание по периметру колонны. Она долж-
на быть достаточной для надежного заанкеривания в фундаменте стерж-
ней, устанавливаемых для связи с арматурой колонны, при монолитных
колоннах и для заанкеривания колонны при сборных колоннах.
317
В монолитных ступенчатых фундаментах количество ступеней на-
значается в зависимости от общей высоты фундамента. На основании
опыта проектирования рекомендуется назначать следующие количества
ступеней (рис. 16—2): при 50 сти— одноступенчатый фундамент
(рис. 16—2, а)‘, при 50 < Н < 85 см— двухступенчатый (рис. 16—2, б);
при Н > 90 см — трехступенчатый (рис. 16—2, в).
Рис. 16—2. Монолитный ступенчатый фундамент:
а — одноступенчатый; б — двухступенчатый; в — трехступенчатый; защитный слой
с принимается равным 7 см при отсутствии подготовки и 3,5 см при наличии
подготовки.
Общая высота фундамента и размеры ступеней принимаются обыч-
но кратными 5 см. Если имеются несколько ступеней, то они принима-
ются или равными друг другу или верхние принимаются на 5—10 см
больше.
Размеры ступеней назначаются такими, чтобы весь контур фунда-
мента находился снаружи боковых граней усеченной пирамиды, верх-
ним основанием которой служит опорное сечение колонны, а грани на-
клонены к горизонту под углом 45° (рис. 16—2, в). Высота нижней сту-
пени назначается такой, чтобы в ней не пришлось ставить поперечную
арматуру (отгибы, хомуты).
Отдельные фундаменты под сборные железобетонные колонны ре-
комендуется выполнять стаканного типа, когда колонна заделывается
в гнездо (стакан), оставляемое в фундаменте (рис. 16—3).
Глубина заделки колонн должна приниматься:
а) для фундаментов одиночных колонн не менее большего размера
поперечного сечения колонны (рис. 16—3‘, а);
б) для фундаментов двухветвенных колонн не менее 1,5 ав, где аъ —
большой размер поперечного сечения ветви, но не менее ’/з Ян’, — боль-
шой размер сечения всей колонны (рис. 16—3, б).
Кроме того, глубина заделки колонн должна быть не менее 20 диа-
метров продольной рабочей арматуры колонны, но она может быть
уменьшена до 15 d, если продольная рабочая арматура имеет у торца
анкеры в1 виде приваренных поперечных стержней или пластинок.
Для облегчения рихтовки колонн при их установке по вертикальным
отметкам в фундаментном стакане необходимо предусматривать под
торцом колонны бетонную подливку толщиной 50 мм.
Глубина стакана фундамента должна приниматься равной указан-
ной выше глубине заделки колонны плюс 50 мм, толщина дна его не
менее 200 мм, а толщина стенок не менее 200 мм и не менее 3/4 высоты
верхней ступени.
Стенки стакана обычно не армируют. Иногда укладывают прямые и
загнутые стержни диаметром 6—8 мм (рис. 16—3, а).
Зазоры между стенками стакана и колонной принимаются равными
понизу 50 мм и поверху 75 мм.
Если высота фундамента Н должна быть принята больше расчетной
(например, при расположении в соответствии с требованиями нулевого
318
цикла работ верха фундамента на 150 мм ниже отметки чистого пола;
при значительной глубине промерзания грунта и т. п.), увеличивают
верхнюю ступень и соответствующим образом армируют (рис. 16—3, в),
рассматривая ее как колонну.
Рис. 16—3. Фундаменты под сборные
колонны:.
а — монолитный под одиночную колонну; б — мо-
нолитный под двухветвенную колонну; в — моно-
литный фундамент с повышенной стаканной
частью; г — цельный сборный фундамент; д —
фундамент из отдельных блоков; е — сборный
фундамент из стакана и фундаментной плиты.
1 — стык колонны с фундаментом замоноличи-
вается бетоном марки «200»; 2 — сетка из стерж-
ней диаметром 10—16 мм; 3 — фундаментная плита;
4 — стакан; 5 — подъемные петли; 6 — риски; 7 —
сварные швы, соединяющие стакан с фундамент-
ной плитой; 8 — выравнивающий слой из цемент-
ного раствора; 9 — защитный слой из цементного
раствора; 10 — газовые трубки d — 50 мм для
подъема стакана; 11 — стальная закладная деталь
в фундаментной плите; 12 — то же, в стакане;
13 — анкеры.
Фундаменты под сборные колонны бывают монолитные и сборные
(цельные или из отдельных блоков).
Цельные сборные фундаменты для их облегчения рекомендуется
проектировать с нижней ступенью пирамидальной формы (рис. 16—3, г).
При больших размерах сборные фундаменты делаются из отдель-
ных блокав-плит, укладываемых в 2—3 ряда, и блоков-стаканов (рис.
16—3, д) или из фундаментной плиты и стакана (рис. 16—3, <?).
319
Армируются фундаменты сварными сетками, укладываемыми по-
низу. При очень большой ширине сеток (более 3 м) применяют полосо-
вые сварные сетки, укладываемые в двух взаимно перпендикулярных
направлениях. Сетки в каждой плоскости укладываются рядом впритык
без нахлестки.
Иногда фундаменты армируются вязаными сетками. При этом шаг
стержней рекомендуется принимать в пределах 10—20 см, диаметр
стержней—не менее 10 мм.
При стороне подошвы фундамента больше 3' м половина стержней
берется длиной 0,8 а, причем короткие и длинные стержни располага-
ются через один (рис. 16—2, в).
Для заделки монолитных колонн в фундаменты из последних выпу-
скается арматура. Сечение арматуры выпусков должно быть не меньше
расчетного сечения арматуры колонн у обреза фундамента.
Выпуски арматуры должны быть соединены хомутами (привязан-
ными или приваренными). Первый хомут ставится у нижних концов ар-
матуры, второй — на расстоянии 100 мм от верхней грани фундамента
(рис. 16—2, б). Выпущенные стержни должны быть заделаны в фунда-
мент не менее чем на 25 диаметров большего из продольных рабочих
стержней колонны.
При армировании колонн вязаными каркасами стык арматуры мо-
нолитных колонн с выпусками из фундаментов рекомендуется выполнять
внахлестку без сварки. В колоннах, работающих на центральное сжатие
или на внецентренное сжатие с эксцентриситетом' продольной силы от-
носительно оси сечения 0,2 Ло, эти стыки могут устраиваться в од-
ном месте, при ео>О,2 Ло стыки должны выполняться вразбежку не ме-
нее чем в двух местах с каждой стороны сечения колонны.
Длина нахлестки стыков принимается такой же, как и в колоннах.
Устройство стыков внахлестку без сварки при числе стыкуемых
стержней с каждой стороны сечения менее трех и при е0>0,2 h0 не до-
пускается. При стыковании трех стержней первым стыкуется средний
стержень.
При армировании монолитных колонн сварными каркасами стык
арматуры колонны с выпусками из фундамента при наличии фундамент-
ных балок рекомендуется устраивать непосредственно выше верха ба-
лок, а при отсутствии фундаментных балок выше уровня пола. Стык ре-
комендуется выполнять дуговой сваркой.
При опирании железобетонных колонн на бетонные или бутовые
фундаменты колонны должны заканчиваться подколенником (башма-
ком), составляющим одно целое с колонной (см. рис. 16—1). Размеры
подколенника определяются расчетным сопротивлением на местное сжа-
тие (смятие) материала фундамента. Высота его принимается не менее
наибольшего расстояния от грани колонн до края башмака, не менее
300 мм и не менее 20 диаметров продольных стержней колонн. Железо-
бетонные башмаки армируются конструктивной сеткой из стержней
диаметром не менее 8 мм.
§ 63. РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ
При расчете по расчетным предельным состояниям согласно СН и
П расчет прочности самого фундамента производится по расчетным на-
грузкам, а определение площади фундамента — по нормативным нагруз-
кам. Так как вышележащие колонны рассчитываются по> расчетной
нагрузке, то для упрощения расчета (чтобы не производить нового под-
счета нагрузок по нормативным нагрузкам) прибегают к усредненному
коэффициенту перегрузки цср, который для многоэтажных зданий и од-
ноэтажных зданий без кранов можно принять равным 1,15 и для одно-
этажных с кранами— 1,25.
320
Центральнонагруженные фундаменты. Определение площа-
ди подоАвы фундамента. При определении давления на грунт
от отдельных центрально нагруженных фундаментов обычно принимают,
что нагрузка распределяется равномерно по всей площади фундамента.
Необходимая площадь подошвы фундамента при приближенном
учете собственного веса его и веса вышележащего грунта определяется
по формуле:
Ф ^гр пср (^гр Tcp^l)
где №— нормативная (постоянная и временная) нагрузка, передаваемая
колонной на фундамент, т\
/?гр — расчетное сопротивление основания, т/м2',
Y ср — средний объемный вес материала фундамента и засыпки грунта
на обрезах фундамента, принимаемый равным 2 т1м?\
Нг — глубина заложения фундамента, м.
При квадратном фундаменте стороны подошвы фундамента равны:
а = b = ]/>ф.
(16-2)
Определение общей высоты фундамента и высоты
нижней ступени. Минимально допустимая высота железобетонного
фундамента определяется из условия прочности на продавливание.
Рис. 16—4. к расчету фундамента
на продавливание:
а — квадратного центрально нагруженного;
б — прямоугольного центрально и внецентрен-
но нагруженного.
Расчет квадратных центрально
ментов на продавливание
нагруженных
производится из условия:
железобетонных фунда'
Р<0,75#р/гДр, (16—3)
где Р — N -Росн^гр принимается равным величине расчетной нормальной
силы * *, действующей в сечении колонны у верха
фундамента, за вычетом нагрузок, приложенных
к большому основанию (-Госн) пирамиды придавливания;
hQ — полезная высота сечения на проверяемом участке;
* Расчет фундамента на прочность производится по расчетной нагрузке.
21 А. М. Ир.янский
321
bcp— среднее арифметическое между периметром верхнего
и нижнего оснований пирамиды, образующейся при
продавливании в пределах полезной высоты сечения
фундамента.
При определении величин 6ср и Р предполагается, что продавливание
происходит по поверхности пирамиды, боковые стороны которой наклонены
под углом 45° к вертикали (рис. 16—4).
Расчет прямоугольных центрально и внецентренно нагруженных фун-
даментов на продавливание производится также по формуле (16—3), при
этом принимается
+
И &Ср--^р-,
где F— площадь многоугольника abcdeg (рис. 16—4,6);
Ьх — верхняя сторона одной грани пирамиды продавливания;
6Н — нижняя сторона одной грани пирамиды продавливания;
агр — наибольшее напряжение на грунт от расчетной нагрузки (с учетом
момента).
Чем больше высота фундамента, тем больше потребуется бетона, но
меньше арматуры и, наоборот, чем меньше высота фундамента, тем меньше
потребуется бетона, но больше арматуры. Следует найти оптимальное ре-
шение, при котором стоимость фундамента (бетона и арматуры) была бы
наименьшей.
Рекомендуемую высоту монолитных фундаментов можно определять
по следующей формуле:
Нрек = X (а — ах\ (16—4)
где а — большая сторона подошвы фундамента;
ах — большая сторона сечения колонны;
х — коэффициент, принимаемый по таблице 16—1 в зависимости от
N*
полученного по расчету давления на грунт огр = -?—•
Таблица 16—-1
Значения коэффициента %
сгр 1,0 1,25 1,5 1,75 2,0 2,25 2,5 2,75 3,0 1 3,5
X 0,31 0,34 0,36 0,37 0,38 0,39 0,4 0,41 0,42 0,43
Общая высота фундамента и высота верхних ступеней в многоступен-
чатых фундаментах должны быть увязаны с конструктивными требованиями,
изложенными выше.
Так, минимальная высота фундамента стаканного типа:
Н > ах + 25 см.
В сборных фундаментах, для уменьшения их веса, обычно принимают
минимальную высоту, допустимую по расчету и по конструктивным сооб-
ражениям.
322
Полезная высота нижней ступени, для того чтобы не требовалась по-
перечная арматура, должна быть:
Q
аГр(а —а2)
сгч (ь — Ь2)
27? р
и Мо>
К
2Яр
(16-5)
где и ft- > Ь— вылет последней ступени (рис. 16—5);
огр — напряжение грунта только от расчетной нагрузки, пе-
редаваемой колонной.
Полная высота нижней ступени в зависимости от толщины защитного
слоя:
hi = hlo + (5 — 9) см.
Определение площади
количество арматуры определяется
Реактивное давление грунта
вызывает в фундаменте, как в
консоли, изгибающие моменты,
которые у граней колонны до-
стигают максимальной величины.
Полагают, что е каждой
стороны колонны реакция грунта
действует на площадь, равную
площадям трапеций ABCD, AFDE
и т. д. (рис. 16—5). Следователь-
но, усилие Qls вызывающее мо-
мент у грани CD, равно площади
трапеции ABCD, умноженной на
напряжение грунта:
f) __ О - а1 /1С
41 — ---- ‘ “ агр- (16 О)
Расстояние от центра тяже-
сти трапеции ABCD. до грани
фундамента:
сечения арматуры. Необходимое
из расчета на изгиб.
Рис 16—5. Расчетная схема железобетон-
ного ступенчатого фундамента.
ь + 2ЬГ \
ь + /
—Ll±JzM.(i6
з & + I
Момент у грани колонньГС£) (сечение I
I на рис. 16—5):
M, = Qie,=
а — аг а — ах
- о
2 Р 2
b + 2Ьг
£> + bi
= ~~~ (a —Qi)2 (2Ь + +).
24
(16-8)
Момент у грани колонны DE (сечение I'— /') по аналогии •
{Ь~ +)2 (2а + aj.
325
В формулах (16—6) — (16—8) агр — напряжение грунта только о г
расчетной нагрузки, передаваемой колонной, т. е.
N
Crp== ab '
Полученные величины моментов, как показали испытания, являются
несколько заниженными, однако они применяются в практике проектирования.
Моменты в сечениях //—//, 1Г—1Г, III—III и ПГ—ПГ опреде-
ляются по формулам аналогичным (16 — 8) и (16 — 8а), но вместо «1 и Ьу
следует в сечении II—II и 1Г—1Г поставить а3 и Ь3, а в сечениях
III —III и IIГ — IIГ — а2 и Ь2.
Необходимое сечение арматуры определяется по формуле:
Г
М _ М
Raz Ra O,9h.o’
(16-9)
где
рассматризаемом сечении;
М — расчетный момент в
z — плечо внутренней пары сил, которое в фундаментах
для практики точностью можно принять равным 0,9 от
с
нои
соты сечения (z = 0,9ho).
дос та то ч-
полезной вы-
При двухступенчатом фунда-
менте необходимое количество ар-
матуры определяется по моментам
в сечениях 1—I, II—II, и Г—Г
1Г—1Г, а при трехступенчатом
фундаменте — в сечениях I — I,
И—11, III—III и Г—Г, 1Г—1Г,
ПГ — ПГ (рис. 16—5).
Необходимое сечение арматуры
в каждом сечении фундамента оп-
ределяют по формуле (16—9), при-
няв соответствующие значения мо-
ментов и размеры полезной высоты
сечения (А1о в сечении III — III,
hu h2 в сечении II — II и Ни в
сечении I—/). Арматуру в каждом
направлении укладывают, учитывая
наибольшие из полученных в этих
сечениях значения Fa.
Внецентренно нагруженные фун-
даменты. Определение пло-
щади основания фундамен-
та. При внецентренно нагруженных
фундаментах максимальные краевые
напряжения при нормативных нагруз-
ках не должны превосходить расчетного сопротивления грунта больше чем на
20% (оГр макс<1,2 /?гр). При этом среднее давление на грунт должно быть не
/ Д7Н \
1 ^-<Ягр .
Гф >
пределы ядра сечения
16—6. Давление на грунт в зависи-
Рис.
мости от эксцентриситета приложения нор-
1 1
•g- а; б—e=~Q а\ в—
La.
6
больше расчетного сопротивления грунта I оГр =
Если равнодействующая не выходит за
то эпюра напряжений грунта имеет вид трапеции (рис. 16—6 а, б):
В сбор,
минимальную
ражениям.
_^Ф
°гр аЬ
а
(16—10)
322
Если равнодействующая выходит из ядра сечения то эпю-
ра напряжений грунта имеет вид треугольника (рис. 16—6, в) и
°гр. мак = > (16 11)
оЬ[
с CL i
где f = —----е — расстояние от грани фундамента до точки приложения
равнодействующей. В этом случае часть фундамента на
участке (а — не участвует в передаче давления.
В формулах (16—10) и (16—11):
N$ — нормальная сила на уровне подошвы фундамента;
(Л'*= -4-
\ ср J
а — сторона фундамента в направлении действий мсмента;
b — другая сторона фундамента;
Нг—глубина заложения фундамента;
е = ---эксцентриситет нормальной силы относительно центра
подошвы фундамента (от нормативной нагрузки);
Мф
=Л4Н 4- Q"H — момент, действующий на подошву фундамента (от нор-
мативной нагрузки);
Мн — момент от нормативной нагрузки у низа колонны (рис.
16 — 6).
При проектировании внецентренно нагруженных фундаментов рекомен-
дуется:
а) для фундаментов колонн зданий, несущих большие нагрузки от кра-
нов грузоподъемностью 75 т и более, а также для фундаментов колонн
открытых эстакад при нагрузках от кранов грузоподъемностью более 15 т
при наличии грунта с расчетным сопротивлением /?гр-<2 кг/см- принимать
трапецеидальную эпюру с отношением------>0,25; в остальных случаях
°макс
для фундаментов колонн, несущих крановые нагрузки, допускается тре-
угольная эпюра при полном соприкасании подошвы фундамента с грунтом;
б) для фундаментов колонн, не несущих крановые нагрузки, при уче-
те действия ветра может быть допущена треугольная эпюра давлений при
неполном касании подошвы фундамента с грунтом (рис. 16—6, в) при этом
должно быть выдержано соотношение
3f> 0,75а; (16—12)
в) при учете особых сочетаний нагрузок неполное касание подошвы
фундамента при соблюдении условия (16—12) допускается во всех слу-
чаях.
Внецентренно нагруженные фундаменты следует, как правило, проек-
тировать симметричными относительно оси колонны.
Иногда для более равномерной передачи давления на грунт ось фунда-
мента смещают относительно оси колонны. Это рекомендуется делать при
стесненных подземных габаритах, а также при превышении более чем в
два раза момента одного знака над моментом другого знака и эксцентри-
ситете нормальной силы:
1
^0 6 «Ц»
где ац = 1 / __
У ^гр 1ср
325
Фундамент смещают в сторону большего момента на величину с, ко-
_ g, б о во
торая обычно принимается не более —, т. е. .
Определить размеры в плане внецентренно нагруженного фундамента
удается не сразу. Как правило, размерами фундамента сначала задаются,
Рис. 16—7. Расчетная схема внецентренно
нагруженного фундамента.
а затем проверяют для разных ком-
бинаций нагрузок краевые напря-
жения грунта, а также соответствие
общего характера полученной эпю-
ры приведенным выше указаниям.
После ряда пробных расчетов на-
ходят наиболее рациональные раз-
меры фундамента.
Для непосредственного опреде-
ления размеров подошвы фундамен-
тов, ИМеЯ М, N И аГр. макс, МОЖНО
воспользоваться имеющимися таб-
лицами *.
Определение высоты
фундамента и необходимо-
го сечения арматуры. После
того как определены размеры фун-
дамента в плане и известна эпюра
напряжений грунта, дальнейший ра-
счет производится на основе тех же
положений, что и центрально нагру-
женных фундаментов.
Минимальная высота фундамен-
та Н определяется из условия про-
давливания по формуле (16—3).
Рекомендуемая высота монолит-
ного фундамента определяется по
формуле (16—4). Если ось фунда-
мента смещена относительно оси
колонны на величину с, то в фор-
мулу (16—4) вместо значения а следует поставить а 4- 2с:
Ярек = х(а -р 2с — aj.
(16—4а)
После назначения высоты фундамента определяют минимально допусти-
мую высоту нижней ступени и необходимое сечение арматуры. Все это оп-
ределяется по тем же формулам, что и в центрально нагруженных фунда-
ментах, только трапецеидальную нагрузку на рассматриваемом участке за-
меняют эквивалентной равномерно распределенной (рис. 16—7).
Так, минимальная полезная высота нижнего уступа
°макс 4- °Ш
io 2
2*Р
(16—13)
Моменты в сечении /—/, II—II и III — III (в направлении действия
момента):
* А. М. Ивянский. Железобетонные конструкции. Госстройиздат, 1950.
326
М, = --------макс + °1- • (а — а,)2 (26 + 6,);
М„ = — . °макс + °" . (а — аз)2 (26 + 63);
(16—14)
М„;==—+ (а — а2)2(26 + 62).
24 2
1
В формулах (16—13) и (16— 14) при 6 а:
(16—15)
/ \ и — u-l \
(амакс °мин/ ( а % I
°1 = ° мин 4"------------------------------------
а
/ ч ( „ а — аЛ
(°макс °мин) I а “ I
= ° мин 4"
а
(°макс амин1 I а 2 /
О/// =•- Омин + -
- а
(16—16)
^макс
3/
°/ — ^макс
При е
2N 2№ «Ср
3bf 3bf
a — ai а~Дз
2 '2
77 > ~ Смакс -----
3/
(16—17)
(16—18)
„ a — a2
III — ° макс “ •
3/
В направлении, перпендикулярно действию момента (сечения Г—Г,
1Г—II", ИГ—IIГ) моменты определяются по тем же формулам, что
и центрально нагруженные фундаменты, но вместо агр принимается среднее
напряжение на грунт:
°макс 4" °мин /1 с 1 п\
ао = --------------. (16—19)
Пример 16—1. Рассчитать железобетонный фундамент под сборную внецентренно
сжатую колонну по следующим данным: на колонну при различном сочетании нагрузок
могут действовать моменты двух знаков, при первом сочетании нагрузок расчетный мо-
мент Мх = 37 т-м, расчетная нормальная сила Л\ = 135 т и расчетный распор — 3,53 /и;
при втором сочетании М2 = 28 tn-м, N2 = 180 т и Q2 = 2,35 /и; сечение колонны
60 X 40 см; бетон марки «200»; арматура из стали периодического профиля марки Ст. 25Г2С;
расчетное сопротивление грунта 2,5 кг/см2; глубина заложения фундамента 1,4 м; осред-
ненный коэффициент перегрузки пср = 1,25.
327
Решение. Так как на фундамент действуют моменты разных знаков и момент
одного знака превышает момент другого знака менее чем в два раза, то сдвигать ось
фундамента относительно оси колонны не рекомендуется.
Фундамент принимаем квадратным. Ориентировочно принимаем размеры подошвы
270 X 270 см и высоту Н = 85 см (рис. 16—8).
Рис. 16—8. Железобетонный фундамент под
сборную внецентренно сжатую колонну (к при-
меру 16—1).
Проверяем давление на грунт. При первом сочетании нагрузок:
М1ф = Mi 4- QiH= 37 4- 3,53-0,85 » 40 т-м;
^1ф = —+ Тср^ф = 7-^-+ 2-1,4-2,72 = 128,5>;
ср
^1Ф М1ф 40
е~ ~ п N1 ~ 1,25-128,5 “°’25 м
7У1ф “ср2¥ф
128,5
2,7-2,7
6- 0,25 \
2,7 )
= 27,4 т/м? < 1,2-25=30 mJM-\
а / “2,7-2,7 V
6-0,25Х
—2 7—J = 0,78 т/м2.
328
При втором сочетании нагрузок расчетный момент у подошвы фундамента:
М2ф = М2 + Q2H == 28+ 2,35-0,85 = 30 m-м.;
Л+ = + 2-1,4-2,72= 164,5 т;
2Ф 1,25 1
30
е = т..г ла. г =0,146л1;
1,25-1Ь4,5
164,5 / 6-0,146 \
1 + —Тт— = 29,8 т/м2 = 2,98 кг’см2^ 1,2-2,5 = 3,0 кг/см2;
макс \ 2,/ /
164,5 / 6-0,146\
+ин = +7.2,7 • V — 2,7~ j = 15’2 т/м2 = 1>52 кг/см*-
За расчетное принимаем второе сочетание нагрузок, гак как при этом получаются
большие напряжения в грунте.
Рекомендуемая высота фундамента по формуле (16—4) (при % = 0,4 для
агр = 2,5 кг/см2 по табл. 16—1.
/7рек = х (а — а1) == 0>4 (270 — 60) = 84 см.
Так как фундамент проектируется стаканного типа, то минимальная конструктив-
ная высота его равна:
Н > at + 25 см = 60 + 25 = 85 см.
Принимаем Н = 85 см. Так как Н = 85х см, принимаем двухступенчатый фунда-
мент;
hi = 40 см и + — 45 см.
Размеры второй ступени
а2 = ai + 2Я2 = 60 + 2 • 45 = 150 см.
По формулам (16—15) и (16—16) определяем расчетное напряжение грунта только
от расчетной нагрузки от колонны:
Л+ф 30 Л _
N “ 180 - 0,167 м’
N ( Qe\ 180 -/ 6-0,167\
смакс = ~^Ь V + Т) = 2+2TV + ~2/Г) = 31,5 m/M2 = 3,15 Кг/'СМ2'
N ( 6еЛ 180 / 6-0,167\
%ИН = V-~к) = 2++7 - 2,7 ) = 10,5 т/м2 г=-1,55 кг/см2’
, \ ( а — а?\
\°макс стмин) + — J
J111 смин + а
п / 270 — 150\
(3,15 — 1,55) (270 —-----------)
= 1,55 +----------------270--------------= 2-8 кг/см2;
/ 270 — 60
(3,15 — 1,55) (270 —--------
= 1,55+ 270
= 2,53 кг/см2.
Проверяем по формуле
, смакс + сц J
= -
(16—13) достаточна ли
а — а2 3,15 + 2,8
~2R^~ 2
принятая высота нижней ступени:
270— 150
• --------= 25 см.
2-7,2
329
см;
см.
270 — 230
_ = 4800 см2;
2
Полная минимальная высота уступа при защитном слое 7 см равна 1гг = Zij + 9 =
= 25 -f- 9 — 34 см < 40 см.
Проверяем фундамент на продавливание, т. е. выполнено ли условие (16—3);
Ьн = Ь1 + 2Н = 40+2-85 = 210 см;
Ь„ + Ьг 210 + 40
^сР = -^— =--------f— =125
ан = ai + 2Н = 60 + 2-85 = 230
Приближенно
b + Ьи а —а 270 + 210
р = 1 И . н _ 1
2 2 2
Р = Fa = 4800-3,15 = 15 120 кг;
Гр. МаКС ’
0,75tfpVcp = 0,75-7,2-76-125 = 51 000 кг > Р.
Следовательно, условие (16—3) выполнено.
Определяем моменты в сечении I— I и III— III по формуле (16—14):
= 1 -^=±Х • (а - atf (2b + fer) =
24 2
1 3 15 I 2 53
= 24 •——---------(270 — 60)2(2-270 + 40) = 2 980 000 кг-см;
М1П = ^^-aKC±Z.V./.(a - а2)2 (2Ь + 62) =
24 2
1 3,15 + 2,8
= 24.-—^-—2--(270 — 150)2 (2-270 — 150) = i 210 000 кг-см.
Необходимое сечение арматуры [формула (16—9)] в сечениях I — In III — III:
М, 2 980 000
Faz = pa o,9/70 = 3400-0,9(85 —9) = 12’8 cm2’
Min 1 210 000
F4ll = Ra 0,9/i = “3400-0,9(40 — 9) = 12’7 cmK
Теперь определяем моменты и необходимое сечение арматуры в перпендикулярном
направлении.
По формуле (16—19);
Смаке + Смаке N 180 000
Oq2 — ' 270 270 ~~ Л-2/cjh
По аналогии с формулой (16—8а):
а„ 2,35
Л17, = (Ь — Ь+2 (2а + О1) =(270 — 40)2 (2-270+ 60) = 3 140 000 кг-см;
СТП 2,35
Л1777 , ~ (Ь — Ь2)2 (2а + а2) = (270 — 150)2 (2• 270 + 150) = 990 000 кг-см.
Так как момент Мг очень незначительно отличается от момента Л47, то принима •
ем в обоих направлениях одинаковую арматуру: по 16 стержней диаметром 10 мм
(Fa — 12,56 см2; рис. 16—8).
330
Г лава 17
ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ
Подпорные стены являются весьма распространенным видом инже-
нерных 'Конструкций, имеющих широкое применение в строительстве
путей сообщения, в гражданском, в промышленном и особенно в гидро-
техническом строительстве.
§ 64. МОНОЛИТНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ
Конструирование. Наибольшее распространение получили уголко-
вые подпорные стены. Эта конструкция обеспечивает создание удержи-
вающего момента за счет веса грунта, находящегося на внутренней го-
ризонтальной полке уголковой
безреберными (рис. 17—1) или
с ребрами (рис. 17—4).
В безреберных уголковых
подпорных стенах вертикаль-
ная и горизонтальная плиты
работают на изгиб, как консо-
ли, защемленные в месте пере-
сечения этих плит. Толщина
вертикальных и горизонталь-
ных плит в соответствии с эпю-
рой моментов обычно принима-
ется переменной (рис. 17—1).
В вертикальной стене рас-
тягивающие напряжения будут
у внутренней грани, поэтому и
рабочая арматура, состоящая
из вертикальных стержней,
располагается у внутренней
грани стены. В горизонтальной
плите в наружной части растя-
гивающие напряжения будут
снизу, а во внутренней части —
сверху. Соответственно и рабо-
чая арматура располагается в
стены. Уголковые стены устраиваются
Рис. 17—1. Железобетонная уголковая подпор-
ная стена без ребер.
наружной части горизонтальной плиты снизу, а во внутренней части —
сверху. Рабочая арматура связывается распределительной арматурой,
располагаемой вдоль подпорной стены.
Рабочая и конструктивная арматура обычно состоит из отдельных
прямых стержней (рис. 17—1). Часть вертикальных стержней (от 1/2 до
2/3), как правило, обрывается, не доходя до .верха стены, в соответствии
с эпюрой моментов от давления земли.
331
В больших подпорных стенах гидросооружений очень распростра-
нено армирование арматурными каркасами. Арматурные каркасы сва-
ривают на арматурном дворе и большими пространственными пакета-
ми устанавливают на место. После установки к ним приваривают рас-
пределительную арматуру и крепят железобетонные плиты-оболочки.
Эти плиты служат опалубкой при бетонировании и являются облицов-
кой готовых стен.
На рисунке 17—2 показано армирование верхней части вертикаль-
ной стены армопакетами (рабочая арматура) и сварными сетками (рас-
Рис. 17—3. Общий вид подпорной уголковой стены без ребер, армированной
армокаркасами с навешенными плитами-оболочками.
пределительная арматура). Общий вид такой подпорной стены с наве-
шенными плитами-оболочками дан на рисунке 17—3.
В последнее время вместо плит-оболочек начали применять армо-
панели (плиты с включенной в них рабочей арматурой сооружения), ко-
торые часто объединяют в пространственные армоплитоблоки (см.
рис. 19—17 и 19—18). При этом получается значительная экономия ар-
матуры.
Экономические подсчеты показывают, что безреберные угол-
ковые стены могут конкурировать с ребристыми при высотах стены
до 5—7 м.
Ребристые уголковые подпорные стены (рис. 17—4) состоят из вер-
тикальной и горизонтальной плит и ребер, располагаемых со стороны
земли. Ребра являются опорами для вертикальной плиты и для внутрен-
ней части горизонтальной плиты, и воспринимают нагрузки от них. Пли-
ты работают как неразрезные в продольном направлении и конструиру-
ются как обычные неразрезные плиты. Рабочая арматура располагается
вдоль плиты (горизонтально), а распределительная — поперек. В соот-
ветствии с эпюрой моментов рабочая арматура в середине пролета рас-
полагается у наружной грани, а вблизи опор — у внутренней. Толщина
вертикальной плиты и внутренней части фундаментной плиты, как пра-
вило, принимается постоянной. Так как нагрузка на вертикальную пли-
ту и внутреннюю часть фундаментной плиты переменная (в вертикаль-
ной плите увеличивается по мере заглубления, а в фундаментной —
333
с увеличением расстояния от вертикальной), поэтому сечение ра-
бочей арматуры тоже переменное (меняется шаг стержней или их
диаметр).
Наружная часть фундаментной плиты работает как консоль и ар-
мируется так же, как и в подпорных стенах без ребер.
Ребра работают как консольные тавровые балки, защемленные в
фундаментную плиту. Их армируют наклонными стержнями, а также
Рис. 17—4. Железобетонная уголковая подпорная стена с ребрами:
а — общий вид; б — армирование. 1 — рабочая арматура вертикальной плиты; 2—рабочая армату-
ра наружной части фундаментной плиты; 3 — расчетная рабочая арматура внутренней части фун-
даментной плиты; 4 — горизонтальные хомуты; 5 — вертикальные хомуты; 6 — рабочая арматура
ребра; 7 — рабочие стержни плиты; 8 — распределительные стержни; 9 — хомуты.
горизонтальными и вертикальными хомутами. Наклонные стержни вос-
принимают растягивающее усилие от момента и располагаются у на-
клонного наружного края ребра. Горизонтальные и вертикальные хому-
ты связывают ребра с вертикальной и фундаментной плитами и препят-
ствуют отрыву их от ребра. Поэтому все хомуты должны быть хорошо
заанкерены в обеих плитах (рис. 17—4, б).
Вверху стены обычно делается горизонтальная балка, которая уве-
личивает жесткость верха вертикальной плиты и ребер.
В уголковых стенах давление на основание передается через фунда-
ментную плиту, размеры которой определяют из условия устойчивости
и получения по подошве плиты напряжений в грунте не более расчетного
сопротивления основания.
Иногда для увеличения устойчивости подпорных стен и для умень-
шения горизонтального давления грунта прибегают к специальным кон-
структивным мероприятиям (рис. 17—5).
Вынос вперед фундаментной плиты (рис. 17—5, а) служит для уве-
личения устойчивости на опрокидывание. Для увеличения устойчивости
на скольжение применяют шпоры (рис. 17—5, а и г) или устраивают
фундаментные плиты с наклоном в сторону насыпи (рис. 17—5, б).
Весьма эффективным конструктивным мероприятием для повышения
устойчивости являются анкерные плиты с тыловых сторон стены
(рис. 17—5, в). Показанная на рисунке 17—5, г разгрузочная плита
334
служит для увеличения устойчивости стены на опрокидывание. Кроме
того, она уменьшает горизонтальное давление грунта и благодаря
этому обеспечивает возможность уменьшения сечений элементов подпор-
ной стены. Для уменьшения горизонтального давления на стену лицевой
части стены иногда придают наклон в сторону засыпки (рис. 17—5, д).
Расчет*. Общие сведения. При расчете подпорных стен гид-
ротехнических сооружений согласно СН
нагрузок и воздействий,
при
конструкций):
а) статическое и
учитываемых
расчете обычных строительных
динамическое
давление воды, в том числе давление
фильтрационных вод и волновые воз-
действия;
б) статическое и динамическое дав-
ление льда, а также воздействие льда
при колебаниях уровня воды.
Расчет подпорных стен заключает-
ся в проверке давления на грунт под
подошвой фундамента, проверке
устойчивости, расчете элементов под-
порных стен на прочность, и, если
требуется, на появление и раскрытие
трещин. Вначале следует принять га-
баритные размеры подпорной стены.
Полной шириной фундаментной
плиты В обычно задаются в пределах
(0,5—0,7) Я, где Я—высота стены,
считая от верха стены до сечения у
места заделки ее в фундаментную
плиту (рис. 17—1). Размер передней
части а назначают в пределах (0,25—
0,3) В, а размер задней части d в пре-
делах (0,75—0,7) В.
Наличие одностороннего давления
воды значительно увеличивает гори-
зонтальное давление на стену и, кроме
того, создавая гидростатическое дав-
ление воды на подошву фундамента,
ухудшает условия сопротивления сте-
ны сдвигу. Поэтому ориентировочную
ширину фундаментной плиты в дан-
ном случае следует принимать больше
(до 0,8—0,9 Я).
Требуемые размеры фундамент-
ной плиты1 могут быть определены и
аналитически,** но это требует трудо-
емких вычислений.
Толщину вертикальной стены при
отсутствии ребер обычно принимают
переменной. Размеры подпорных стенок поверху
циальных требований рекомендуется назначать в
и П следует учесть (помимо
г
д
Рис. 17—5. Конструктивные мероприя-
тия для увеличения устойчивости же-
лезобетонных уголковых подпорных
стенок и уменьшения горизонтального
давления грунта:
а — вынос вперед фундаментной плиты и
устройство шпоры; б — наклон фундамент-
ной плиты в сторону насыпи; в — анкерная
плита с тыловой стороны; г — устройство
разгрузочной плиты; <5 — наклон лицевой
части стены в сторону засыпки.ч
при отсутствии спе-
зависимости от спо-
книге А. И. О т р е ш к о,
* Примеры расчета подпорных стен приведены в
А.М. Ив я нск о го, К. В. Шмурнова. Инженерные конструкции в гидромелиора-
тивном строительстве. Сельхозгиз, 1955.
* * А. М. Р я б у х о. Проектирование консольных железобетонных и обыкновенных
подпорных стен. Издательство Министерства коммунального хозяйства РСФСР, 1953.
335
£ = -|-7(H4-2/l0)tg2('45o-^
Z \ А
соба возведения и условий эксплуатации, но не менее 10 см. Толщина
стены понизу зависит от ее высоты. Толщина фундаментной плиты, как
правило, такая же, как толщина вертикальной стены.
Горизонтальное давление земли (распор) определяют аналитиче-
ским или графическим способом.
Для наиболее простого случая при горизонтальной поверхности
земляной засыпки и при тыловой вертикальной поверхности сте-
ны интенсивность горизонтального давления земли (на 1 м ширины) на
глубине Н равна:
g = TBtg’(45°-f), (17-1)
а полное давление грунта на стены:
Е = -I^tg2(45° — (17—2)
где 7 — объемный вес грунта;
<р — угол естественного откоса грунта.
При наличии на призме обрушения равномерно распределенной допол-
нительной нагрузки (р) она заменяется эквивалентным слоем грунта высо-
той h0 = p/у, где т — объемный вес грунта. В этом случае
+1^(45°-^, (17—la)
а
(17—2а)
В более сложных случаях на практике обычно пользуются вспомога-
тельными таблицами*.
При наличии воды к давлению грунта прибавляется гидростатическое
давление воды. При этом давление грунта уменьшается вследствие умень-
шения его объемного веса.
Давление грунта и воды с передней стороны стены часто в запасе
прочности не учитывают.
Проверка давления на грунт под подошвой фунда-
мента. Для проверки давления на грунт под подошвой фундамента опре-
деляют сумму всех вертикальных сил, действующих на подпорную стену,
и сумму моментов всех сил относительно центра тяжести подошвы фун-
дамента.
Обычно при расчете рассматривают участок подпорной стены шири-
ной 1 м. Проверка производится по обычным формулам расчета внецентрен-
но нагруженных оснований [формулы (16—10) и (16—11)].
Возникновение растягивающих напряжений (отрыва) нежелательно и
надо стремиться к полному использованию площади основания фундамента.
Иногда допускают растягивающие напряжения по подошве фундамента.
В этом случае давление на грунт определяют без учета растянутой части
эпюры.
Проверка подпорной стены на устойчивость против
опрокидывания. Для проверки стены на устойчивость против опроки-
дывания определяют моменты всех сил, стремящихся опрокинуть стену, от-
носительно наружной точки низа фундаментной плиты (точки 0 на рис.
17—1 и 17—4) и моменты всех сил, удерживающих стену, относительно той
же точки **.
* А. И. Отрешко, А. М. И в янский, К. В. Ш м у р н о в. Инженерные кон-
струкции в гидромелиоративном строительстве. Сельхозгиз, 1955.
** При нескальном основании принятого за точку опрокидывания лицевого ребра
неточно. В ответственных случаях рекомендуется расчет исполнять, исходя из воз-
можности образования круговых поверхностей скольжения, используя приближенные
методы расчета. При этом коэффициент запаса на опрокидывание принимается равным
единице, за исключением конструкции I класса капитальности при основном сочетании
воздействий и нагрузок, когда Копр=1,1.
336
Стена устойчива, если сумма удерживающих моментов больше суммы оп-
рокидывающих моментов.
Коэффициент запаса против опрокидывания:
„ S удержив. моментов
опр — 2 опрокидыв. моментов
(17-3)
Коэффициенты запаса на устойчивость для подпорных стен гидротех-
нических сооружений в зависимости от капитальности сооружения, а так-
же от групп сочетания воздействий и нагрузок даны в таблице 17—1.
Таблица 17—1
Коэффициенты запаса устойчивости на опрокидывание
Группы сочетаний воздействий
и нагрузок
Основные
Особые .
Классы капитальности
подпорных стенок
I II, III и IV
1,3 1,2
1,1 1,1
Проверка подпорной стены на устойчивость против
скольжения. Горизонтальные силы, действующие на стену, стремятся
не только опрокинуть ее, но и сдвинуть по основанию.
Для обеспечения устойчивости на сдвиг (скольжение) должно быть
соблюдено, условие:
ST</SN, (17—4)
где ST — сумма сдвигающих сил;
S N — сумма нормальных сил;
f — коэффициент трения материала фундамента стены по грунту.
Коэффициент запаса устойчивости стены против сдвига
К f N / 1 7 Е ч
(17—5)
должен быть равен 1,0, за исключением сооружений I класса капиталь-
ности, при особом сочетании нагрузок, когда Ксд =1,1.
Увеличение устойчивости против сдвига может быть достигнуто при
данием уклона подошве фундамента (рис. 17—5,6).
Сдвигающая сила в плоскости наклонной подошвы фундамента:
Т’= Т2—Тх = Я cos а — V sin а, (17—6)
где Т2 — проекция горизонтальной силы Н на плоскость подошвы;
7\— проекция вертикальной силы V на эту же плоскость.
Нормальная сила
У = Vcosa 4- Н sin а. (17—7)
Как видно из формул (17—6) и (17—7), с увеличением угла наклона
подошвы фундамента увеличивается устойчивость стены на сдвиг. Однако
в обычных грунтах наклон подошвы фундамента а не должен превышать
10°, так как при большем наклоне возникает опасность сдвига стены вместе
с грунтом.
22 А- М- Ивянский 337
В ответственных случаях при нескальном основании должна быть, кроме
того, проверена возможность сдвига по невыгоднейшей поверхности сколь-
жения в грунте основания.
Расчет элементов подпорной стены на прочность.
Уголковые подпорные стены без ребер при расчете расчленяют на верти-
[ЛИТЫ.
Вертикальную плиту рассчитывают как
консоль, защемленную в фундаментной плите
и находящуюся под давлением грунта. Уси-
лиями от собственного веса стены, как прави-
ло, пренебрегают. При этом максимальный
момент будет у основания вертикальной сте-
ны, а у верха ее — момент равен нулю. По-
этому обычно толщину вертикальной стены по
высоте принимают переменной.
Внизу толщину стены и необходимое се-
чение арматуры определяют расчетом, зада-
ваясь процентом армирования от 0,3 до 1.
Толщину стены по верху принимают в соот-
ветствии с указаниями, приведенными выше.
До верха доводят только часть стерж-
ней, а остальные обрывают раньше. Для
определения мест обрыва стержней разбива-
ют стену на несколько зон, вычисляют мо-
мент в нижнем сечении каждой зоны и, имея
толщину этого сечения, определяют необ-
ходимое сечение арматуры в этих зонах.
Расчетная арматура должна быть рас-
положена в растянутой зоне, т. е. СО' сторо-
ны засыпки.
Горизонтальную (фундаментную) плиту
(внешнюю и внутреннюю ее части) рассчи-
тывают как две консоли, защемленные в
вертикальной плите. Расчетной нагрузкой
для фундаментной плиты является реактив-
ное давление грунта, направленное снизу
вверх, давление от нагрузки, расположенной
непосредственно' над горизонтальной плитой,
и от собственного веса плиты, направленное
сверху вниз (рис. 17—6).
При этом реактивное давление .грунта
на внешнюю часть плиты оказывается боль-
ше суммарного давления от собственного
веса ее и нагрузки, расположенной непо-
средственно над этой частью плиты; послед-
няя изгибается кверху и расчетная арматура' должна быть расположе-
на внизу плиты. Весом нагрузки на внешнюю часть фундаментной пли-
ты часто пренебрегают, что идет в запас прочности. На внутренней ее
части реактивное давление грунта меньше веса нагрузки, расположен-
ной непосредственно над этой частью плиты; последняя изгибается кни-
зу и расчетная рабочая арматура должна быть расположена вверху
плиты.
Необходимое расчетное сечение рабочей арматуры во внутренней и
внешней частях фундаментной плиты определяют по1 моментам у граней
вертикальной плиты, принимая высоту сечения, как правило, равной тол-
щине вертикальной плиты’ у верха фундаментной плиты.
Из условия равновесия сумма моментов во внутренней и наружной
кальную и горизонтальную
Рис. 17—6. Эпюры давлений и
расчетных нагрузок на фунда-
ментную плиту уголковой под-
порной стены:
1 — эпюра реактивных давлений
грунта; 2 — эпюра давлений от на-
грузки, расположенной непосред-
ственно над фундаментной плитой,
и от собственного веса плиты;
3 — эпюра расчетных нагрузок.
338
частях фундаментной плиты должна быть равна моменту в вертикаль-
ной стене у верха фундамента.
Уголковые подпорные стены с ребрами при расчете расчленяют на
вертикальную и горизонтальную (фундаментную) плиты и ребра.
Вертикальную плиту обычно рассчитывают как неразрезную в про-
дольном направлении. Опорами плиты являются ребра.
Нагрузка на эту плиту (горизонтальное давление грунта) перемен-
ная. Она возрастает по мере удаления от поверхности. Для расчета пли-
ту разбивают на несколько зон. За расчетную нагрузку для каждой зо-
ны принимают среднюю для данной збны величину давления грунта.
Толщину плиты обычно принимают постоянной по всей высоте сте-
ны, а необходимое сечение рабочей арматуры определяют в каждой зо-
не в соответствии со значениями расчетных моментов.
Горизонтальную (фундаментную) плиту рассчитывают на действие
сил, указанных выше для расчета безреберных уголковых стен
(рис. 17—6). Внутреннюю часть фундаментной плиты обычно рассчиты-
вают и конструируют как многопролетную неразрезную плиту, опорой
для которой являются ребра.
Нагрузка^ по ширине внутренней части фундаментной плиты пере-
менная. Поэтому ее, так же как и вертикальную стену, разбивают на
несколько зон. За расчетную нагрузку в каждой зоне принимают сред-
нюю для данной зоны нагрузку. Арматуру в каждой зоне определяют
в соответствии со значениями расчетных моментов *.
Наружную часть фундаментной плиты рассчитывают и конструи-
руют как консоль, защемленную в 'вертикальной плите, т.е. так же, как
и в уголковых стенах без ребер.
Ребра рассчитывают как консоли, защемленные в фундаментной
плите. Расчетной нагрузкой для ребра является давление грунта, дей-
ствующее на полосу плиты шириной, равной полусумме прилегающих
пролетов плиты. Максимальный момент, на который подбирают необхо-
димое сечение рабочей арматуры, возникает у низа ребра.
Так как вертикальная плита находится в сжатой зоне ребра, то се-
чение ребра следует рассматривать как тавровое.
Высота нижнего сечения ребра лимитируется размерами фунда-
ментной плиты, а ширину сечения ребра рекомендуется назначать та-
кой, чтобы один бетон мог воспринять всю поперечную силу, т. е. чтобы
по расчету не требовалось поперечной арматуры (косой и хомутов).
Если расчет ведется по расчетным предельным состояниям, попереч-
ной арматуры не требуется при
Q < bh0Rp.
В данном случае Q = ЕЕ, и ширина ребра
При расчете по стадии разрушения
QH 2Е” /?р ТЕ* о х
°" = 77=Л7<^илиг,>—• (17~8а)
z К’
Вертикальные и горизонтальные хомуты в ребре (см. рис. 17—4) рас-
считываются на отрыв от ребра вертикальной стены и фундаментной пли-
ты. Сечение и шаг хомутов определяются по зонам. При этом сечение го-
* При более точном расчете участок плиты (вертикальной и внутренней фунда-
ментной) от основания до сечения, находящегося на расстоянии 1,5 пролета плиты
от основания, можно рассматривать как плиты, опертые по трем сторонам (с двух
сторон ребра, а с третьей—фундаментная или вертикальная плита), и определять мо-
менты в них, воспользовавшись таблицами Смотрова. Рабочую арматуру на этом участке
следует располагать в обоих направлениях.
22*
339
ризонтальных хомутов в каждой зоне должно быть достаточным для
восприятия всего горизонтального усилия в этой зоне вертикальной пли-
ты, а сечение вертикальных хомутов достаточным для восприятия вер-
тикального усилия в соответствующей зоне фундаментной плиты.
Следовательно, общее сечение всех ветвей хомутов в каждой зоне при
расчете по расчетным предельным состояниям должно быть:
с Q IE г? N /17
^а.хгор — R R И ^а.хверт — , (17—9)
где Q и N — соответствующее расчетное вертикальное или горизонтальное
усилие в этой зоне.
При расчете по стадии разрушения:
^а.хГОр — И 7\.хверт — • (17 9а)
°т °т
§ 65. СБОРНЫЕ И СБОРНО-МОНОЛИТНЫЕ ПОДПОРНЫЕ СТЕНЫ
Раньше сборные железобетонные подпорные стены применялись
сравнительно редко, главным образом ряжевой конструкции, собирае-
Рис. 17—7. Ряжевые железобетонные подпорные стены:
а — сборные элементы ряжевой подпорной стены; б — ряжевая подпорная стена
со ступенчатыми ряжами; в — ряжевая подпорная стена на уклоне.
мой из отдельных железобетонных брусков *. В простейшем случае та-
кая подпорная стена состоит из двух типов брусков: продольных, в виде
* Расчет ряжевой подпорной стены дан в книге А. И. О т р е ш к о, А. М. И в я н-
ского, К. В. Шму р нов а. Инженерные конструкции в гидромелиоративном строи-
тельстве. Сельхозгиз, 1955.
340
прямых брусьев, и поперечных, также в виде прямых брусьев, но с за-
плечиками (рис. 17—7, а). Из брусьев складываются прямоугольные
ячейки.
Армирование элементов ряжевой конструкции должно быть сим-
метричным, чтобы их можно было укладывать в конструкцию стены в
любом положении.
Обычно размеры железобетонных брусьев принимают 15 X 15,
20 X 20, 25 X 25 см, в зависимости от рода грунта и высоты стены. Дли-
на продольных брусьев определяется условиями перевозки. Длина попе-
речных брусьев определяется шириной подпорной стены.
При стенах большой высоты, требующих значительной ширины, ко-
торая больше предельно возможной длины одного бруска, ряжи в попе-
речном направлении устраивают ступенчатыми, как показано на ри-
сунке 17—7, б.
При постройке ряжевых подпорных стен на уклоне продольные
брусья обязательно должны укладываться горизонтально. Вверху стене
следует придавать ступенчатое очертание (рис. 17—7,в).
В последнее время все большее распространение находят сборные
подпорные стены, в основном ряжевой, ячеистой и уголковой кон-
струкции.
Подпорные стены ячеистой конструкции собираются из отдельных
сборных ячеек, заполняемых грунтом. Ячейки бывают в виде железобе-
тонных блоков-ящиков (см. рис. 19—21,а) или собираются из отдельных
элементов по типу ячеистой плотины Гипросельэлектро (см. рис. 19—
20).
Наибольшее распространение получили сборные стены уголкового
типа.
В простейшем случае при небольшой высоте (до 2—2,5 м) они пред-
ставляют отдельные звенья уголковых подпорных стен без ребра или с
ребрами, аналогичные выполняемым в монолитном железобетоне. Дли-
на звена зависит от мощности монтажных и транспортных механизмов.
При несколько большей высоте уголковые подпорные стены можно
осуществить из двух сборных элементов: фундаментной плиты и верти-
кальной стены. Вертикальная стена вставляется в штрабу, оставленную
вверху фундаментной плиты. Замоноличивание производится бетоном
по аналогии со стаканным стыком колонны и фундамента.
Наиболее экономичной является полуанкерная подпорная стена,
разработанная Гипроречтрансом (см. рис. 19—7, б). В ней сборная вер-
тикальная плита в верхней части прикрепляется стальными тяжами к
сборной фундаментной плите. Благодаря этому элементы стены рабо-
тают как балки с двумя опорами, а не как консоли, что значительно
уменьшает величины моментов. По сравнению с массивной уголковой
стеной расход железобетона меньше на 50%, а стоимость на 20%.
Четыре типа сборно-монолитных подпорных стен, разработанных
Гидропроектом, даны на рисунке 17—8*.
Наиболее экономична полуанкерная подпорная стена, показанная
на рисунке 17—8, б, являющаяся облегченной конструкцией стены по
схеме Гипроречтранса (жесткая фундаментная плита заменена анкерной
железобетонной плитой),.
Лицевая часть стены состоит из сборных железобетонных стоек и
плит, образующих после замоноличивания стыков жесткую неразрез-
ную ребристую плиту, заделанную в ленточном фундаменте. Раскосы —
сборные. Ленточные фундаменты и анкерная связь между ними выпол-
няются из монолитного железобетона. Гибкие сопряжения анкерной
связи с фундаментами — асфальтобетонные.
*В. И. Станкевич. Сборные железобетонные плотины и подпорные стенки.
Материалы к IV сессии Академии строительства и архитектуры СССР, 1958.
341
Поперечная конструктивная схема стены представляет собой стати-
чески неизменяемый треугольник. Две верхние стороны этого треуголь-
ника состоят из жесткой ребристой вертикальной лицевой плиты и жест-
кого двухшарнирного раскоса. Нижняя фундаментная сторона треуголь-
ника образуется сечением двух ленточных фундаментов, жестко связан-
Рис. 17—8. Конструкции сборно-монолитных подпорных стен, разработанные
Гидропроектом:
а — с созданием предварительного напряжения путем поперечной оттяжки арматуры; б — полуан-
керного типа; в—с использованием армирующих элементов и армопанелей; г — с использованием
бездомкратного способа обжатия грунтом сборных элементов вертикальной стены (по схеме
ВНИИГ). / — сборные железобетонные предварительно напряженные элементы; 2 — монолитный
бетон; 3 — штрабной бетон первой очереди; 4— то же, второй очереди; 5 и 6 — арматура из стали
марки Ст. 25Г2С, напрягаемая поперечной оттяжкой с помощью винтового домкрата; 7 — сборные
железобетонные плиты; 8 — сборные железобетонные стойки; 9 — сборные железобетонные подкосы;
10— железобетонная анкерная плита; // — монолитные железобетонные фундаментные плиты;
12— гибкие асфальтовые части анкерной плиты; /3 — бетонные облицовочные блоки; 14—монолит-
ный бетон; 15 — сборные железобетонные предварительно напряженные плиты (армирующие элемен-
ты)- 16 — сбооные железобетонные предварительно напряженные балки (армирующие элементы);
17 — деревянные щиты; 18—анкерная арматура; 19 — выпуски арматуры из фундаментной плиты;
20 — сборные элементы.
них между собой гибкой анкерной, всегда растянутой связью, обеспечи-
вающей общую статическую неизменяемость системы.
На рисунке 17—8,а представлена подпорная стена с монолитной
фундаментной плитой и вертикальной сборной. Фундаментная плита и
вертикальная стена предварительно напряженные. Для образования и
армирования вертикальной консоли применены сборные железобетон-
ные двутавровые элементы с основной арматурой, вынесенной из тела
элемента и закрепленной в консольные вутообразные выступы. Предва-
рительное обжатие этих элементов производится путем поперечной от-
тяжки арматуры при помощи простого винтового домкрата. При этом
арматура получает заданное удлинение, вызывающее внецентренное на-
пряжение в бетоне.
Для уменьшения толщины тыловой части участка фундаментной
плиты в ней предусмотрено предварительное обжатие на месте по тако-
му же принципу с последующим замоноличиванием бетоном.
Балки устанавливаются вплотную друг к другу в сплошной штрабе,
имеющейся вверху фундаментной плиты, и замоноличиваются бетоном
(аналогично стаканному стыку колонны с фундаментом). Сечения сбор-
ных элементов подобраны из условия недопущения трещин в бетоне.
342
При обратной засыпке грунта с тыловой стороны в арматуре балок
возникают небольшие дополнительные напряжения. После засыпки грун-
та производится бетонирование отсеков между двутавровыми балками.
На рисунке 17—8, в дана сборно-монолитная конструкция подпорной
стены, в которой экономия получается благодаря применению армирую-
щих элементов и армопанелей. При этом предварительно напряженная
арматура сборных элементов в целях долговечности выполняется из до-
статочно крупной по диаметрам упрочненной горячекатаной стали перио-
дического профиля марки Ст. 25Г2С или Ст. 30ХГ2С. Рабочая и распре-
делительная арматура тыловой растянутой грани стены включена в
конструкцию сборных напряженно армированных ребристых армопане-
лей. Лицевая, сжатая (неармированная) грань стены облицовывается
бетонными (блоками. Пространство между армопанелями и бетонными
блоками заполняется монолитным бетоном. Фундаментная плита осу-
ществляется из монолитного железобетона. При этом верхняя, более на-
пряженная грань тыловой ее части, армируется сборными предваритель-
но напряженными элементами.
Подпорная стена с использованием бездомкратного способа обжатия
грунтом сборных элементов вертикальной стены по схеме ВНИИГ
(проф. А. 3. Басевич) дана на рисунке 17—8, г (см. § 71).
По сравнению с монолитной уголковой подпорной стеной расход бе-
тона уменьшается: при стене, показанной на рисунке 17—8, а, примерно
на 30%; при стене, данной на рисунке 17—8, б, в три раза; при стене,
данной на рисунке 17—8, в, на 30% и показанной на рисунке 17—8, а на
14%. Стоимость стен, изображенных на рисунках 17—8, а, 17—8, б и
17—8, в, снижается соответственно на 10—12%, в два раза и на 10%.
Стоимость стены, показанной на рисунке 17—8, г, увеличивается на 8%.
Глава 18
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ТРУБЫ
Железобетонные круглые трубы значительно долговечнее металли-
ческих из-за их 'высокой стойкости против коррозии и намного эконо-
мичнее в эксплуатации. Они обладают существенными технико-эко-
номическими преимуществами. Особенно рационально применение пред-
варительно напряженных напорных железобетонных труб, которые
позволяют сэкономить до 60—70% металла по сравнению с металличе-
скими трубами (1 ж3 предварительно напряженных труб заменяет 1 г
стальных или 1,5—2 т чугунных труб). Стоимость их не превышает
35—40% стоимости металлических труб при значительно меньших ка-
питаловложениях, требующихся для организации их производства.
В СССР построен ряд заводов по производству железобетонных
труб (обычных и предварительно напряженных), причем удельный вес
предварительно напряженных труб все возрастает.
§ 66. КОНСТРУКЦИИ ТРУБ и стыков
Ненапряженные трубы. Ненапряженные трубы применяют обычно в
безнапорных трубопроводах. Иногда их используют и для напорных
трубопроводов при рабочих напорах воды не более 3—4 ати.
6
Рис. 18—1. Конструкции обычных круглых труб:
а —с толщиной стенки < 7 см; б — с толщиной стенки 8 см и выше. 1 — спи-
ральная арматура в середине плиты; 2 — продольная арматура; 3 — наружная
спиральная арматура; 4 — внутренняя спиральная арматура.
На рисунке 18—1 даны конструкции обычных (ненапряженных)
круглых железобетонных труб. Рабочая арматура кольцевая в виде спи-
344
ралей (7, 3 и 4), а продольная (2) —распределительная. При толщине
стенки до 7 см арматура располагается в один ряд в середине стенок, а
при 8 см и выше — в два ряда (у наружной и внутренней граней). Сече-
ние рабочей арматуры определяется расчетом. При двойной арматуре
витки спиралей, для удобства бетонирования, идут в противоположных
направлениях. Диаметр стержней спирали принимается 6 мм и
выше.
Шаг спирали должен быть не более 1,5 толщины стенки и не более
17 см.
Продольная -арматура располагается внутри кольцевой. Диаметр
ее принимается несколько меньшим, чем спиральной (примерно 0,6 диа-
метра спирали), но не менее 6 мм. Расстояние между продольными
стержнями обычно принимают 15—20 см.
Длина звеньев труб от 1 до 6 м. Для уменьшения количества сты-
ков рациональнее длинномерные трубы (4—6 м).
По характеру изготовления трубы бывают центрифугированные,
вибрированные или вибровакуумированные.
В последнее время длинномерные безнапорные трубы начали из-
готовлять с предварительно напряженной спиральной и продольной ар-
матурой. Такие трубы трещиностойки и более экономичны.
Звенья труб соединяют
железобетонными муфтами
шириной 20—25 см, толщи-
ной 8—12 см. Внутренний
диаметр муфт принимается
несколько большим, чем на-
ружный диаметр трубы, и
зазор между ними плотно
законопачивается (на Уг
глубины щели) смоляной
прядью с последующей за-
ливкой асфальтовой масти-
кой или цементным раство-
ром.
Трубы больших разме-
ров иногда делают монолит-
ными и бетонируют в тран-
шеях. Трубы бетонируют,
как правило, в переставной
опалубке участками длиной
50—80 м. Отдельные участ-
ки соединяют при помощи
муфт через некоторое время.
Предварительно напря-
женные трубы. Напорные
трубы делаются, как правило, предварительно напряженными (см. § 48).
Они могут воспринимать любой практически необходимый напор.
Основным видом предварительно напряженных труб у нас в на-
стоящее время являются трубы, в которых для обеспечения трещино-
стойкости в поперечном и в продольном направлениях предварительное
натяжение создают в спиральной и в продольной арматуре (рис. 18—
2,а). В форму укладывается продольная предварительно напряженная
арматура, навитая на стержни-катушки, и сердечник бетонируется. Ког-
да бетон сердечника приобретает достаточную прочность, концы стерж-
ней обрезают. После этого производится навивка напряженной спираль-
ной арматуры и наносится защитный слой бетона. Сердечник трубы дол-
жен изготовляться из бетона марки не ниже «300». Толщину стенки
Рис. 18—2. Типы железобетонных предварительно
напряженных труб:
а — со спиральной и продольной предварительно напря-
женной арматурой; б — с применением тонкостенного ме-
таллического цилиндра. 1 — бетонный сердечник: 2 — за-
щитный слой; 3—спиральная напряженная арматура;
4 — продольная напряженная арматура; 5 — стальной
цилиндр.
345
дв дв*
сердечника (deep) обычно принимают от до , где DB— внутрен-
ний диаметр трубы.
Защитный слой выполняется из цементного раствора марки не ни-
же «300», на расширяющемся цементе (ВРЦ). Толщина его принимает-
ся от 1 до 2 см.
Прочность бетона сердечников труб к моменту навивки спираль-
ной арматуры должна быть не менее 0,7 проектной прочности.
Для предварительно напряженной спиральной арматуры приме-
няют высокопрочную проволоку диаметром 2,5—8 мм. Шаг спиралей,
за исключением концевых участков, принимается не менее 7 мм, и не
более 3/4 толщины стенки сердечника, но во всех случаях не более 40 мм.
Крайние 5—6 витков должны быть навиты с минимальным шагом. Рас-
стояние между продольными стержнями должно быть не более 200 мм,
а величина предварительного натяжения их принимается такой, чтобы
в сердечнике создавались продольные сжимающие напряжения не ме-
нее 20 кг 1см2.
В настоящее время ведутся испытания напряженных железобетон-
ных труб с применением напрягающего цемента. В результате усилий,
развивающихся при расширении этого бетона, натягивается спиральная
и продольная арматура и поэтому без применения натяжных механиз-
мов получается двухосное напряженное состояние в стенках трубы. Это
значительно упрощает технологию изготовления предварительно напря-
женных труб. Надо думать, что в ближайшее время производство труб
на напрягающем цементе будет освоено в промышленном масштабе и
они найдут широкое применение.
В зарубежной практике, особенно в США, очень большое распро-
странение получили предварительно напряженные трубы с тонкостен-
ными металлическими цилиндрами (рис. 18—2, б). После приобретения
бетоном достаточной прочности металлический цилиндр обвивается
предварительно напряженной высокопрочной проволокой и покрывает-
ся защитным слоем цементно-песчаного раствора. Металлический ци-
линдр сваривается из стального листа толщиной 1—2 мм. Он обеспечи-
вает водонепроницаемость трубы, причем водонепроницаемость самого
бетона в этом случае не имеет существенного значения, поэтому внутрен-
ний арматурный каркас в сердечнике не делается.
Трубы с тонким металлическим цилиндром требуют по сравнению с
бесцилиндровыми трубами дополнительный расход металла, но несмот-
ря на это, они значительно экономичнее металлических труб. По дан-
ным французской фирмы «Воппа», применение труб со стальным сер-
дечником дает экономию металла от 30 до 40% (по сравнению с метал-
лическими трубами).
Предварительно напряженные железобетонные трубы с тонкостен-
ным цилиндром целесообразно применять в высоконапорных трубопро-
водах, рассчитанных на давление 10—15 ати и более, и в особо ответст-
венных трубопроводах, предназначаемых под напоры жидкости 4—5 ати.
В последнее время такие трубы начинают применяться и у нас в
СССР.
Очень большое значение имеет рациональная конструкция стыков.
Стыки могут быть жесткими или гибкими. Ж'есткие стыки должны обес-
печить только его водонепроницаемость, а гибкие, кроме этого, должны
попускать взаимное смещение труб в продольном направлении в пре-
* Ориентировочную толщину сердечника можно назначать по формуле: — k.
Значение k принимается (в мм): при диаметре труб 400—500 мм — 0; при Dв=
= 600 мм—10; при DB от 700 до 800 мм — 20; при DB от 900 до 1000 мм — 20—30;
при Dbot 1200 до 1500 мм— 40 и при D3ot 1800 до 2500 мм — 60—100.
346
делах 3—5 мм и поворот конца каждой трубы
«а 1,5 •
(при прогибе в стыке)
Жесткие стыки устраиваются при помощи муфт с уплотнением сое-
динения пеньковой прядью и последующей заделкой асбестоцементом
или цементным раствором (рис. 18—3). Жесткие стыки плохо воспри-
нимают температурные де-
формации, а необходимость
устройства при этом бетон-
ного основания удорожает
строительство.
Более рациональны гиб-
кие стыки, которые обычно
применяются в предвари-
2 J
тельно напряженных напор-
ных трубопроводах.
Конструкции гибких сты-
ков даны на рисунке 18—4.
Стыки, приведенные на ри-
сунке 18—4, а, б иг, выпол-
Рис. 18—3. Жесткий стык напорных
труб:
1 — предварительно напряженная железобетон-
ная труба; 2 — пеньковая прядь; 3 — предвари-
тельно напряженная железобетонная муфта:
4 — цементный раствор.
няются с применением' резиновых колец, а стыки, показанные на рисун-
Рис. 18—4. Конструкция гибких стыков напорных труб:
а — для труб с металлическим обрамлением концов; б— для труб без метал-
лических обрамлений концов; в — с применением гибких гофрированных в
обоих направлениях муфт; г — для трубы с тонкостенным металлическим ци-
линдром. / — железобетонная труба; 2 — втулка муфты; 3 — резиновое кольцо;
4 — фланцы; 5 — болты; 6 — металлическое обрамление концов; 7 — десять вит-
ков в месте прорезей; 8 — резиновая манжета 6 = 4 мм; 9 — металлическое
кольцо; 10 — гофрированная муфта с антикоррозийным покрытием; И — заче-
канка прядью и цементом или другим материалом; 12— бетонный сердечник;
13 — стальной цилиндр; 14 — спираль из высокопрочной проволоки; 15 — защит-
ный торкретный слой раствора; 16 — раструбная обечайка; 17 — обруч жестко-
сти; 18 — упорное стальное кольцо; 19 — гладкая обечайка; 20 — раствор.
347
Рис. 18—5. Расчетная
схема трубы на действие
двух эквивалентных при-
веденных сосредоточен-
ных линейных нагрузок.
ке 18—4, в,— с применением гибких гофрированных в обоях направле-
ниях муфт.
При стыке, указанном на рисунке 18—4, а, концы труб должны
быть обрамлены стальной обечайкой. При производстве сердечников
труб центрифугированием металлическое обрамление концов де-
лать весьма сложно, поэтому его обычно не делают. Конструкции
стыков для таких труб, разработанных НИИЖБ, даны на рисунке
18—4, бив.
На рисунке 18—4, а дана конструкция гибкого стыка, разработан-
ного Водгео для труб с тонкостенным металлическим цилиндром.
§ 67. РАСЧЕТ ТРУБ
Определение расчетных нагрузок и усилий. При статическом расче-
те труб должны быть учтены следующие нагрузки: давление грунта;
нагрузки (временная и постоянная) на поверхности земли; вес трубы;
вес воды, наполняющей трубу; внутреннее давление воды от рабочего
напора с учетом гидравлического удара.
Трубы рассчитываются на следующие комби-
нации нагрузок:
а) первая комбинация (основное сочета-
ние) — давление земли; вес трубы; вес жидкости,
наполняющей трубу; внутреннее давление от ра-
бочего напора с учетом гидравлического удара;
постоянная нагрузка на поверхности земли;
б) вторая комбинация (дополнительное соче-
тание) —-те же нагрузки, что и при первой ком-
бинации, плюс временная нагрузка на поверх-
ности земли.
При расчете на дополнительное сочетание на-
грузок внутреннее давление от рабочего напора
с учетом гидравлического удара и временная на-
грузка принимаются с коэффициентом 0,9.
Стенка трубы должна быть рассчитана на
трещиностойкость (основной расчет) и на проч-
ность. Кроме того, должна быть проверена проч-
ность стенки трубы без учета внутреннего^ дав-
ления.
Все разработанные точные методы расчета
давления грунта построены на обычной теории
сыпучего тела и в данном случае не вполне отвечают истинным физиче-
ским явлениям. Кроме того, они очень трудоемки.
Рекомендуется воздействие давления грунта, нагрузки, расположенной
на поверхности земли, веса трубы и веса жидкости, наполняющей трубу,
заменить эквивалентными действиями двух приведенных сосредоточенных
линейных нагрузок РПр, приложенных вдоль верхней и нижней образующей
(рис. 18—5).
Величины расчетных (предельных) приведенных линейных нагрузок мож-
но определить по специальным формулам и графикам*.
При расчете по упругой стадии наиболее опасным для круглых труб
У-96—50 \
мспти )
* Указания по расчету железобетонных предварительно напряженных труб
. Госстройиздат. 1952. Справочник проектировщика, т. V. Сборные железо-
бетонные конструкции. Госстройиздат, 1959. НИИЖБ, НИИ Оснований и Водоканал-
проект разработали в 1960 г. новую инструкцию по расчету железобетонных предвари-
тельно напряженных труб, в которой приведены уточненные графики и формулы.
348
или круглых труб с плоским основанием является сечение в ключе трубы,
где момент от этих линейных расчетных нагрузок определяется по формуле:
Л4 = 0,318 РпрГср, (18-1)
где гСр — радиус срединной поверхности трубы;
Рпр — приведенная линейная нагрузка на единицу длины трубы.
Усилие от внутреннего давления воды:
N = prb, (18—2)
где р — расчетное внутреннее давление воды с учетом повышения давления
при гидравлическом ударе;
г — внутренний радиус трубы;
b — расчетная ширина продольного сечения трубы.
При расчете труб рассматривают участок трубы длиной 1 м (b = 1 м):
Расчет ненапряженных (обычных) труб. Толщина стенки безнапорных
труб и необходимое сечение рабочей спиральной арматуры определяются ра-
счетом по несущей способности, как для обычного прямоугольного железо-
бетонного сечения. Величина изгибающего момента находится по формуле
(18— 1). Расчет на трещиностойкость или на раскрытие трещин, если они раз-
решаются, производится по формулам, данным ранее для прямоугольных
сечений (глава 10). При расчете напорных труб следует учесть усилия
от внутреннего давления воды.
Расчет предварительно напряженных напорных труб. Расчет предва-
рительно напряженных труб производится по тем же формулам, что все
предварительно напряженные конструкции (см. главу 11). При этом коэф-
фициент условия работы конструкции принимается т = 0,9 и коэффициент
точности предварительного натяжения пгт — 0,9.
При расчете продольного сечения трубы, как правило, учитывается
полная толщина стенки трубы (сердечник и защитный слой, если он выпол-
нен из песчаного цементного раствора).
Так как краевые напряжения по высоте стенки сердечника от обжатия
его предварительно напряженной спиральной арматурой незначительно раз-
нятся от средних (не более 10%), то для упрощения расчета эти напря-
жения принимают распределенными равномерно по всему сечению.
Арматуру самого сердечника, как правило, не учитывают.
Основным расчетом предварительно напряженных напорных труб является
расчет на трещиностойкость.
Так как напорные трубы по степени опасности появления в них трещин
относятся к первой категории (см. § 50), то расчет трещиностойкости произ-
водится на расчетные нагрузки. Трубы, не испытывающие внешние воздейст-
вия (укладываемые на поверхности земли или в туннелях), рассчитываются
на центральное растяжение по формулам (11 —11) и (11—24).
В трубах, уложенных в траншеях или под насыпью, наиболее опасным
является сечение в ключе, где трещины могут появиться с внутренней сто-
роны стенки. Рассчитываются такие трубы по формулам (11 •—25) или (11 — 31)*.
Усилия в этом сечении определяются по формулам (18—1) и (18—2).
При расчете кольцевого поперечного сечения трубы учитываются сле-
дующие нагрузки и силовые воздействия:
а) растягивающие осевые усилия, возникающие в кольцевых поперечных
сечениях сердечника в процессе его обвивки (обжатия) предварительно на-
пряженной спиральной арматурой;
б) осевые усилия, могущие проявиться в процессе эксплуатации напор-
ного трубопровода (от давления жидкости, возникающего на поворотах трас-
сы трубопровода; от давления жидкости при изменении диаметра трубопро-
* Иногда проводится еще проверочный расчет на прочность как предварительно
напряженного внецентренно растянутого элемента.
349
вода; при возникновении разности температур в стенке трубы в процессе
эксплуатации трубопровода при замыкании отдельных звеньев трубы, уло-
женных в землю).
Величина расчетных растягивающих напряжений в кольцевом сечении
сердечника, возникающих в процессе навивки на него спиральной арматуры
или во время передачи усилий от спиральной арматуры на бетон (при одно-
ступенчатой технологии производства труб), определяется по следующим
формулам:
серд
ра = (18_4)
где Ра — приведенное равномерно распределенное по наружной
поверхности сердечника давление от спиральной на-
пряженной арматуры;
d
= гу + /1серд -----радиус окружности, проходящей по центрам тяжести
спиральной арматуры;
^серд — толщина стенки сердечника трубы;
Гу — внутренний радиус трубы;
dH— диаметр спиральной арматуры; •
FH — площадь напрягаемой спиральной арматуры на рас-
четную длину трубы;
бн — напряжение в натягиваемой спиральной арматуре,
контролируемое в процессе навивки.
Величина напряжений (б”к) в кольцевом поперечном сечении трубы при
воздействии осевых усилий, возникающих в процессе эксплуатации трубо-
провода, определяется по формуле:
= (18-5)
г к.п.т
где Л/Пр — внутреннее давление воды на повороте трубы или при измене-
нии диаметра трубопровода;
^к.п.т — приведенное кольцевое поперечное сечение трубы.
Продольные растягивающие напряжения, возникающие вследствие пере-
пада температур в стенке трубы, определяются по формуле:
4“ = £баД/, (18-6)
где а — коэффициент термического расширения бетона, принимаемый равным
10 -10~6;
— перепад температуры.
Количество продольной напрягаемой арматуры в кольцевом попе-
речном сечении трубы (сердечник) определяется по формуле:
S4.K < в6.„ = > 20 кг/см*, (18-7)
* к.п.с
где Ебб.к — сумма продольных растягивающих напряжений в кольцевом попе-
речном сечении трубы, возникающих от различных силовых воз-
действий;
<5б.к — установившееся предварительное напряжение в бетоне кольцево-
го поперечного сечения трубы (сердечник), но не менее 30 кг/см\
Рн.п — площадь продольной напрягаемой арматуры;
Fk.h.c — приведенная площадь кольцевого поперечного сечения сердеч-
ника (трубы).
350
Кроме расчета [на трещиностойкость, железобетонные предварительно
напряженные трубы следует проверить по несущей способности на прочность
защитного слоя и на прочность сердечника без учета внутреннего давления.
При этом сечение рассчитывается как бетонное без учета арматуры.
Прочность защитного слоя проверяется по формуле:
(18-8)
или
6Л4
mbh? ’
а прочность сердечника по формуле
/И<т(/?И2— ббпр)
fe/i2
(18—10)
или
/?и2
/ 2а \
6М ' 1—
k h
(18—11)
где т?И1 и /?И2—'расчетные сопротивления бетона сжатию при изгибе соот-
ветственно для защитного слоя и для сердечника;
а — толщина защитного слоя;
т — коэффициент условия работы конструкции;
°бпр—предварительное напряжение в бетоне с учетом потерь.
Пример 18—1*. Подобрать сечение предварительно напряженной трубы с внутрен-
ним диаметром ОБ = 900 мм; рабочий напор р = 10 ати; глубина заложения до верха
трубы Н=0,7 л; ширина траншеи В=1,8 м; грунт основания и засыпки с у = 1,8 т/м3;
марка бетона «400»; напряженная спираль из высокопрочной холоднотянутой проволоки
диаметром 5 мм с нормативным сопротивлением 7^=17 000 кг/см2; напряженная про-
дольная арматура из высокопрочной проволоки периодического профиля диаметром 5 мм
с 7?” = 15 000 кг/см3; коэффициент условия работы трубы т = 0,9; длина трубы 5 м.
DB 900
Решение. Толщину сердечника принимаем d. = -Jq — 30 = — 30 = 60 мм.
Толщину защитного слоя принимаем 20 мм, а полную толщину стенки трубы
h = 80 мм.
Наружный диаметр трубы DH = DB + 2h = 900 + 160 = 1060 мм.
Длину рассчитываемого участка принимаем равной 1 м. Определяем расчетные
усилия.
При первой комбинации нагрузок (основное сочетание) Рпр = 1,33 т/м.
Согласно формулам (18—1) и (18—2):
М = 0,318Рпргср = 0,318-1,33-0,49 = 0,208 т-м;
N = prb — (100 + 50)0,45-1 = 67,5 т.
При второй комбинации нагрузок (дополнительное сочетание)
Рпр = 4>35 т/м>
М = 0,318-4,35-0,49 = 0,68 т-м;
N = 67,5-0,9-1 = 60,8 т.
* Исходные данные и величины расчетных приведенных линейных нагрузок взяты
7-96 — 50
из примера, приведенного в —МСПТИ— ‘
351
Определение площади сечения предварительно напряженной
спиральной арматуры
Величина предварительного напряжения арматуры, контролируемого при натяжении,
должна быть для напорных труб не более [формула (11—1а)]:
а0 = 0,75/?” = 0,75-17 000 = 12 750 кг/см2.
Принимаем процент армирования 1, или коэффициент армирования 0,01. Спираль-
ную конструктивную арматуру сердечников не учитываем. Согласно формуле (11—6) ве-
личина напряжений в напрягаемой арматуре, контролируемой при натяжении на затвер-
девший бетон:
£а 1 800 000
где 380000 =4,74.
В данном случае, принимая, что д = 0:
ан = а0 —прса0 = 12 750 — 4,74-0,01 • 12 750 = 12 150 кг/сж2.
Величины потерь предварительного напряжения определяем по таблице 11—1, учи-
тывая при этом, что для напорных труб величины потерь от усадки и ползучести бето-
на допускается снижать на 50%.
Кроме этого учитываются еще потери предварительного напряжения от упругого
обжатия бетона вследствие неодновременной навивки спиральной арматуры по формуле
%. 9 = 0,5пзнр..
Потери от усадки стп1 = 0,5-300 = 150 кг/сж2, а от смятия бетона под витками
спирали ап6 = 300 кг/см2.
Потери напряжений в арматуре от упругого обжатия бетона вследствие неодно-
временной навивки спиральной арматуры
sn0 = 0,5noHu = 0,5-4,74-12 150-0,01 = 290 кг/сж2.
Потери напряжений в арматуре от релаксации, так как д > 0,65/?”, равны:
ang = 0,05sH + 0,2(ан — 0,65/?”) = 0,05-12 150 + 0,2 (12 150 — 0,65-17 000) - 830 кг/см2.
Для определения потерь предварительного напряжения от ползучести бетона нахо-
дят значение предварительных напряжений в бетоне:
аб = (ан — апз — стп9) р -• (12 150 — 830 — 290) 0,01 = 110 кг/см2.
R' принимаем равным 0,7/? = 280 кг! см?.
Так как аб < 0,5/?' = 0,5-280 = 140 кг/сж2 и k = 1, то потери от ползучести бе-
тона:
0,75^Да/?аб 0,75-1-1 800 000
%2 = °’5------------- = °-5...0,7 Д80 000 110 = 280 кг/сл^
Следовательно, сумма всех потерь:
о11 = ani + an2~b °пз + апе + % = 150 + 280 % 830 Д-300 Д-290 = 1850 кг/см2 > 1000 кг/см?
Предварительное напряжение в арматуре с учетом потерь при коэффициенте точ-
ности натяжения тт = 0,9:
ан2 = 0,9 (ffH — ап) = 0,9 (12 150 — 1850) = 9260 кг/см2.
Проверяем трубу на трещиностойкость.
Геометрические характеристики приведенного сечения:
Ка = рЫг = 0,01-100-6 = 6 еж2;
352
F. = F^nFa = 100-8 + 4,74-6 = 828 слг2;
0.11 о1 d 1
5б. П = b~T~ + = “~^~+ 4,74-6 (6 + 0,25) - 3378 cm' ;
S6. n 3378
+ = -/F— = 828" = 4’08 CM-
Вторая комбинация нагрузок
M 68 000
е° = N = 60 800 ~ 1,12 см-
Согласно формуле (9—7):
W6 = 0,292bh2 = 0,292-100-82 = 1870 см"-,
W6RTm = 1870-17,5-0,9 = 29400 кг-см;
No = mF^H2 = 0,9-6-9260 = 50 100 кг;
mW6RT = -2940— = 0,586.
6 -т- 50 100
Но
Сила обжатия No приложена на расстоянии 3 см от внутренней грани трубы или
на расстоянии е — 1,08 см от центра тяжести приведенного сечения. Расстояние между
внешней силой и силой обжатия равно 1,12 —1,08 = 0,04 см, что меньше-------------- =
— 0,586 см. Поэтому проверяем трубу на трещиностойкость по формуле (11—31):
1870
ry - Fq п ~ 828 = 2,26 см;
^об = N0 4- +) = "++^серд (е 4- Гу) =
= 0,9-9260(1-6-100(1,08 + 2,26) = 167-10> кг-см.
Мув = Л’(+ + Гу) = 60 800(1,12 + 2,26) = 2,06-Ю5 кг-см.
Согласно формуле (И—31):
Мув — Моб mU+A или 2,06-105—167-10+^0,294-105
Первая комбинация нагрузок
М 20 800
= N = 67 500 = 0,31 см'
Так как сила обжатия No и ядровая точка лежат не по одну сторону от внешней
силы (е = 1,08 см, а еп = 0,31 см), то и при этой комбинации нагрузок следует приме-
нить формулу (11—31):
Мув = 67 500 (0,31 + 2,26) = 1,74-105;
1,74 - 0,294
(л -----16?----- = 0,0086 < 0,0105.
Необходимая площадь сечения спирали на 1 м длины трубы:
Fcn = 0,0105-6-100 == 6,30 см2.
23 А. М. Ивянский
353
Принимаем высокопрочную холоднотянутую проволоку диаметром 5 мм с шагом
спирали 30 мм, что соответствует требованиям (больше 7 мм и меньше 3/4 и 40 мм),
На 1 м трубы приходится 33,3 витка (Fcn = 6,54 см2)-
Проверка прочности трубы без учета
внутреннего давления воды
Напряжения в бетоне защитного слоя определяют по формуле (18—9)
6М 6-68 000
*hi tnbh.2 = 0,9-100-82 = 71 кг'см2 < = 210 «г/с^2-
Напряжения в бетоне сердечника определяют по формуле (18—11):
об = |agh2 = 0,01-9260 = 92,6 кг/см2
R
И2
( 2а\ ( 2-2\
6М 1-т 6-68 000 1 —-о-
____14- = 2_+ 92,6 = 128 кг/см2 < 210 кг, см2,
mbh2 ' 6 0,9-100-82
Определение площади сечения предварительно
напряженной продольной арматуры
а0 = 0,65 = 0,65-15 000 = 9750 кг/см2;
ап1 = 150 кг/см2;
апз 0,05 а0 - 0,05-9750 - 490 кг/см2.
Потери напряжений от деформации анкеров, так как = 0, а I = 5 м:
. Еа , 1 800 000 qftn ,
а„ л = Х2--- = 1 -----------= 860 кг см2.
п- 4 2 I 5000
Принимаем ориентировочно в кольцевом сечении = 30 кг/см2, тогда:
kEa^6 1-1800 000-30
СТП2 = 0)5 R'E& = 0’5 0,7-380000 100 «г/сл<2.
Сумма всех потерь:
ап = сп1 4- ап2 апз Ц- ап4 = 150 Ц- 100 ф- 490 ф- 360 = 1100 кг/см2 > 1000 кг/см2.
Приведенное равномерно распределенное по поверхности сердечника давление от спи-
ральной напряженной арматуры определяем по формуле (18—4):
d, п
га = г + ^серд + - 45 + 6 + 212 = 51,25 см
и n (aH — %) 6,54 (12 150 — 290)
Ра - bf.^ - 100-51,25 = 15,1 /сг/ел2.
Напряжение в кольцевом сечении трубы, возникающее в процессе навивки арматуры,
согласно формуле (18—3):
0,17Рага 0,17-15,1-51,25 „
а б к = —т.-----=--------п-------= 22 кг/см2>20кг/см2
асерд °
тс f _ 3,14
fK.n.e= r(DS.o-D2) —V(«02»-90S)-1810 СМ2,
Необходимое сечение продольной напрягаемой арматуры согласно формуле (18—7'
принимая аб К=22кг/см2, ’
гб.Л.п.с 22-1810
?н- П = Шт(сго — ап—иаб) = 0,9(9750 - 1100—4,74-2'2) = 0,2 см'2'
Принимаем 27 стержней диаметром 5 мм (FH п = 5,28 см2).
354
Глава 19
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРИМЕНЕНИИ СБОРНЫХ,
СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ И ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
В ГИДРОМЕЛИОРАТИВНОМ И ГИДРОТЕХНИЧЕСКОМ
СТРОИТЕЛЬСТВЕ
§ 68. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В последнее время в гидротехническом строительстве сборные и
предварительно напряженные конструкции находят все большее при-
менение. Особенно эффективны они в сооружениях значительной про-
тяженности или площади из однотипных элементов. Сюда относятся
мелиоративные сооружения, осуществляемые при орошении и осуше-
нии, регуляционные (выправительные) сооружения на реках, трубо-
проводы, набережные, подпорные стены, дренажи, различные виды
ограждения земляных откосов (плотин, каналов, берегов) и русел
и т. д. _
Гидротехнические сооружения, значительные по объемам работ и
по размерам (плотины, шлюзы, подводные части здания ГЭС, подпор-
ные стены и т. п.), целесообразно осуществлять сборно-монолитными,
изготовляя на заводах или полигонах наиболее трудоемкие и самые
ответственные их части, объединяемые на месте возведения сооруже-
ний монолитным бетоном.
В качестве сборных элементов в таких сооружениях применяются
плиты-оболочки, армирующие элементы и армопанельные конструкции,
являющиеся одновременно, опалубкой ’ и армирующими элементами.
Степень сборности сборно-монолитных сооружений может быть различ-
ной — от нескольких до многих десятков процентов.
Сборно-монолитный железобетон повышает индустриальность
строительства, дает экономию в материалах, снижает трудоемкость
работ и стоимость сооружения.
В последнее время получают распространение предварительно на-
пряженные обжатые бетонные и армобетонные массивные гидротехни-
ческие сооружения.
Надводные части гидротехнических сооружений (надводные строе
ния ГЭС, насосных станций, водозаборов),-а также связанные с ними спе-
циальные или вспомогательные сооружения (служебные мосты, эста-
кады, помещения для механизмов, опоры линий электропередач и т. п.)
близки по характеру к промышленным, гражданским и транспортным
сооружениям. Поэтому сборные и предварительно напряженные кон-
струкции в них аналогичны применяемым в промышленном, граждан-
ском и транспортном строительстве.
§ 69. СБОРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Сборные сооружения на мелиоративных системах. В мелиоративных
сооружениях объем сборного железобетона составил в 1959 г.
217 тыс. ж3 (около 20% от общего объема бетонных работ), а в 1965 г.
намечается довести его до 2 млн. ж3.
23:
35S
Деталь стыка между латками
А-А
Деталь стыка между
седлом и стойкой 250
Рис. 19—1. Сборный лоток-канал:
/—гравийно-песчаная смесь; 2—блоки лотка; 3 — седло; 4 — прокладка из резины
(резину можно заменить битумным матом); 5 — стойка; 6 — уголок 40X40X5;
1= 120 мм; 7 — пластинка 140X50X5; 8 — заполняется бетоном.
Сборный железобетон в основном применяется при строительстве
массовых небольших гидротехнических сооружений оросительных си-
стем. К таким сооружениям относятся следующие: шлюзы-регуляторы,
водовыпуски и перегораживающие сооружения, перепады и быстро-
токи на каналах на расход воды до 10 м31сек, а также водосбросы, ак-
ведуки и ливнеспуски под каналами и через другие препятствия с рас-
ходом воды до 50 м?1сек.
Начинают широко применяться сборные лотки-каналы на мелио-
ративных системах.
Применение сборных железобетонных гидротехнических сооруже-
ний на строительстве оросительных систем позволяет в 2—3 раза со-
кратить трудовые затраты по сравнению с аналогичными монолит-
ными конструкциями. При этом в Р/2—2 раза сокращается расход
строительных материалов, особенно леса для опалубочных работ.
Затраты на строительство сборных железобетонных гидротехниче-
ских сооружений на 20—30% ниже затрат на аналогичные монолит-
ные сооружения.
Большинство гидротехнических сооружений работает под напором
воды, поэтому сборные конструкции этих сооружений должны иметь
минимальное количество швов между отдельными блоками, что тре-
бует максимального укрупнения отдельных сборных элементов. Однако
вес их лимитируется транспортабельностью и грузоподъемностью мон-
тажных механизмов.
Основными сборными элементами, применявшимися до последнего
времени на оросительных сооружениях, являются звенья напорных
и безнапорных труб, плиты толщиной до 12 см и длиной до 3,8 м,
балки длиной до 6 м, пустотелые и Г-образные блоки, лотки-каналы
длиной 5—8 м и т. д. Вес элементов в основном не превосходит 3 т,
хотя в некоторых случаях он доходит до 7 т.
На рисунке 19—1 дан сборный лоток-канал параболического очер-
тания, разработанный Гипроводхозом. Глубина лотка различная, в за-
висимости от пропускной способности. Длина лотков из обычного же-
лезобетона 6 м, а из предварительно напряженного — 8 м. Толщина
лотка 5—6 см. Лотки из обычного железобетона армируются свар-
ными сетками, а из предварительно напряженного — высокопрочной
проволокой периодического профиля. Седло, сечение стойки и фунда-
мент одинаковы для всех лотков. Высота стойки меняется в зависи-
мости от требуемой отметки лотка.
На рисунке 19—2 даны сборные регуляторы (трубчатые и от-
крытые) .
Основные элементы трубчатого регулятора (рис. 19—2, а) — же-
лезобетонная или бетонная труба, укладываемая в дамбе канала, и
щитовая стена оголовка.
Основным элементом открытого регулятора (рис. 19—2, б) и от-
крытого регулятора-быстротока (рис. 19—2, в) является железобетон-
ная щитовая стенка (диафрагма), устанавливаемая на канале нор-
мально к его оси. К щитовой стенке прикрепляется металлическая
рама с плоским затвором. Откосы верхнего и нижнего бьефов и дно
закрепляются сборными плитами толщиной 10 см. Плиты укладывают-
ся на цементном растворе, швы между ними заливаются раствором.
На рисунке 19—3 показан сборный трубчатый водосброс при зем-
ляных плотинах на расход 6,5 м31сек. Звенья труб диаметром 1,2 м и
длиной 2 м укладываются на железобетонные блоки и стыкуются при
помощи металлических или железобетонных бандажей. Изнутри швы
проконопачиваются паклей, пропитанной битумом, и зачеканиваются
цементным раствором. Трубопровод в конце переходит в наклонный ло-
ток, образованный двумя Г-образными боковыми блоками, замоноли-
357
a
Рис. 19—2. Сборные регуляторы;
а — трубчатый регулятор; б — открытый регулятор; в — открытый быстроток-регулятор. 1 — щитовая
стенка; 2 — трубы; 3 — ребристые плиты; 4 — плоские плиты.
Рис. 19—3. Сборный трубчатый водосброс при земляных плотинах:
/ — гравийная отсыпка; 2—бетонная подготовка, 10 см; 3 — опорный блок; 4—зачеканка цемент-
ным раствором; 5 — жгут из просмоленной пакли или просмоленный канат; 6 — железобетонная
муфта, 7 — железобетонные трубы; 3 — металлический бандаж; 9 — пакля или войлок, пропитанный
битумом.
Рис. 19—4. Сборные водостоки
с трубой прямоугольного
сечения:
а — односекционная труба из отдельных элементов; б — трехсекционная тру-
ба из отдельных элементов; в — односекционная труба из цельных секций,
1— 2 слоя гидроизола или мешковины, пропитанной битумом; 2 — цементный
раствор; 3 — сетки; 4 — заливка бетоном на месте; 5 — асфальт или подливка
цементным раствором (2 см); б — бетонная подготовка; 7 — плита днища;
8 — бетон марки 200 на мелком заполнителе; 9 — монтажный сварной шов
Не мем ев
Продольный разрез по оси сооружения
4
jfil
<*0^
$4l
ТОО
----20
10 —
60
ж
1
Рис. 19—5. Сборный лотковый лив-
неспуск над оросительным каналом:
1 — бетонная подготовка марки БГТ-10О,
10 см; 2 — выпуски арматуры; 3 — армосет-
ка, которая укладывается на месте; 4 —
бетонная подготовка марки БГТ-100, 6 см;
5 — подливка цементным раствором, 2 см;
6 •—подливка цементным раствором М-100,
2 см; 7 — заливка цементным раствором
М-100; 8 — бетон, укладываемый на месте.
Соединение прогонов и насадки
Армирование монолитного
дна на входе и выходе
Иголок приварить \
к закладным частям
Добетонировка
на месте '
5Д Ш0*р0*5;
300
I П/о в проконопатить.
200
здд\
30
паклей) пропитанной
\ 1^ вотумом
во
7
L75*75*12
Добетони-
родка на
месте
ченными бетоном дна. Вертикальные швы между блоками заливаются
цементным раствором.
Сборный ливнеспуск, или водосток, находящийся в земле, с трубой
прямоугольного сечения дан на рисунке 19—4, а. Труба состоит из
сборных стенок Г-образного сечения, имеющих внизу выпуски армату-
ры. По дну стенки замоноличиваются сварными сетками и бетоном,
укладываемым на месте. Сверху на вертикальные стенки укладываются
на цементном растворе железобетонные плиты. Для того чтобы верхняя
железобетонная плита могла служить распоркой для вертикальных сте-
нок, в ней оставляются отверстия размером 12X12 см, которые залива-
ются после укладки плиты. Замоноличивание отдельных блоков осу-
ществляется при помощи арматурных сеток и бетонной обоймы, уклады-
ваемых па месте.
Сечение сборного трехсекционного водостока дано на рисунке
19—4,6. Замоноличивание дна осуществляется петлевым стыком, как
показано на рисунке, или сваркой выпусков арматуры из вкладной
плиты и стенок.
Трубы небольших сечений иногда собирают из цельных секций
(рис. 19—4,в). Стык отдельных секций осуществляется сваркой выпу-
щенных стержней с заполнением паза шва бетоном.
а
Рис. 19—6. Плиты для облицовки
каналов и плотин:
а — предварительно напряженные плиты
для облицовки каналов (канал Северный
Донец—Донбасс); б — предварительно на-
пряженные плиты для откоса плотины: в —
шарнирное соединение сборных плит (пли-
ты соединяются с четырех сторон). 1— сет-
ка; 2 — клей; 3 — резина; 4 — торкрет; 5 —
железобетонная плита; 6 — пучковая арма-
тура; 7 — канал для пропуска пучковой
арматуры; 8 — шарнирный хомут ф 18 мм;
9 — арматура ф 6 мм через 32 см; 10 — ар.
матура 0 18 мм (коротыши).
На рисунке 19—5 показан лотковый ливневыпуск над ороситель-
ными каналами. Стенками секции лотка являются две швеллерные
балки. На нижние полки- их укладываются на цементном растворе пли-
ты, образующие дно лотка. Соединение продольных балок друг с дру-
гом и с насадками производится приваркой стальных накладок к
закладным деталям из уголков. Швы между балками проконопачива-
ются паклей, пропитанной битумом. Опорами лотка являются рамы,
состоящие из двух стоек, на которые сверху надевается насадка. Стойки
соединяются со сборным фундаментом стыком стаканного типа. Все
элементы опоры замоноличиваются бетоном.
Крепление (облицовка) земляных откосов. Большое распространение
получили железобетонные сборные конструкции для крепления земля-
ных откосов в дамбах, плотинах, каналах, на берегах.
361
Наиболее распространенным типом креплений, особенно при нали-
чии волн значительной высоты, являются плиты, которые могут быть:
1) сплошными, взаимно не связанными, обычно с закрытыми швами,
пли взаимно связанными, с открытыми или закрытыми швами; 2) сквоз-
ными взаимно связанными, с открытыми швами.
Размеры плит различные. В последнее время их часто делают
предварительно напряженными. Так, на канале Северный Донец — Дон-
басс были применены плиты больших размеров (3X9—12 м) с предва-
рительно напряженной продольной арматурой диаметром 3 мм
(рис. 19—6, а).
Сборные предварительно напряженные плиты для крепления отко-
сов земляной плотины с последующим натяжением арматуры даны на
рисунке 19—6, б*. В предварительно напряженных плитах устраиваются
каналы в направлении, перпендикулярном оси плотины, сквозь которые
Рис. 19—7. Основные типы рациональных конструкций набережных:
а — одноанкерный больверк из железобетонного шпунта; б — конструкция из
вертикальных железобетонных элементов, заанкеренная за тыловой конец
фундаментной плиты; в — то же, закрепленная за анкерную плиту; г — ряже-
вая набережная нз железобетонных элементов; д — конструкция козелкового
типа. 1 — монолитный железобетонный шапочный брус; 2 — анкерная тяга;
3 — анкерная плита; 4 — сборная железобетонная плита; 5 — гравийная или ще-
беночная постель; 6 — железобетонный шпунт; 7 — гравийная засыпка; 8 — вер-
тикальный железобетонный элемент; 9 — обратный фильтр; 10 — железобетон-
ная свая; 11 — доски.
после укладки плит на откос пропускается пучковая арматура из высо-
копрочной проволоки. Затем она натягивается гидравлическими дом-
кратами. По окончании натяжения каналы инъецируются цементным
раствором. Замоноличенные обжатием полосы работают в статическом
отношении как одна плита, что позволяет значительно снизить толщину
плиты и расход арматуры.
При применении предварительно напряженных плит объем бетона
уменьшается примерно на 50%, а арматуры — на 65%, а в ненапряжен-
ных плитах объем бетона сокращается примерно на 20% по сравнению
с монолитными облицовками.
Сборные плиты нашли применение в рисбермах ряда наших плотин.
Размеры этих плит, как правило, от 2X2 до 2X1 м, толщина 0,2—
0,35 м; обычно они шарнирно связаны арматурными выпусками
(19—6, в).
* С. И. Тайчер и В. И. Станкевич. Применение сборного железобетона в
гидротехническом строительстве. «Гидротехническое строительство» № 8, 1958.
362
Закрытые швы обычно выполняются по типу стыка. Передерия.
Набережные и причальные сооружения, камеры шлюзов. Сборный
железобетон в набережных и причальных стенках довольно широко
применяют за рубежом; у нас таких сооружений построено пока немно-
го. Однако у нас разработано большое число проектов сборных кон-
струкций причальных и набережных стенок.
Рис. 19—8. Камеры шлюзов:
л — со стенками из сборных заанкеренных стоек; б — из обжатых пустотелых железобетонных бло-
ков; в — из сборных ребристых плит с анкерами в виде сквозных контрфорсов. 1 — стойка; 2 — ан-
керная плита; 3 — анкерная тяга; 4 — предварительно напряженные арматурные пучки; 5 —дренаж;
€ — сборные блоки; 7 — фундаментные плиты из монолитного бетона; 8 — железобетонные шпунты;
9 — сборные железобетонные плиты на трехслойном фильтре; 10 — сборные стойки таврового сечения;
11 — обетонированный анкер.
Наиболее рациональными из них являются следующие (разработа-
ны Гипроречтрансом и Ленгипроречтрансом): одноанкерные больверки
из железобетонного предварительно напряженного шпунта прямоуголь-
ного или таврового сечения, погружаемого в грунт при помощи забивки,
подмыва и вибрирования (рис. 19—7, а); конструкции из вертикальных
заанкеренных железобетонных элементов, опирающихся на сборные
железобетонные фундаментные плиты (рис. 19—7, б и в); ряжевые
конструкции из железобетонных элементов (рис. 19—7, а) для приста-
ней; свайные конструкции из железобетонного шпунта (козелкового
типа) для портов и пристаней (рис. 19—7, д).
На рисунке 19—8, а показана шлюзовая камера со стенами из сбор-
ных стоек таврового или корытообразного сечения, нижний конец кото-
рых шарнирно опирается на выступ днища. Стойка удерживается в вер-
тикальном положении металлическими тягами, заанкеренными в желе-
363
зобетонные плиты, уложенные на откосах котлована. Днище камеры —
сборно-монолитное или монолитное с предварительным обжатием арма-
турными пучками.
Анкерная плита — сборная из отдельных ребристых плит. Сбор-
ность таких шлюзовых камер около 50%.
Рис. 19—9. Сборные обделки гидротехнических туннелей:
а — из железобетонных блоков с предварительно напряженными бандажами; б — из железобетонных
блоков с напряженными стыками (Мосэнергстрой); в — из железобетонных блоков с подвижными
эластичными водонепроницаемыми швами (Мосэнергострой и Гидропроект). 1— сборные блоки об-
делки; 2 — железобетонные вкладыши; 3 — «окна» (места установки домкратов), заполняемые раство-
ром; 4 — пучковые бандажи из высокопрочной проволоки; 5 — домкраты; 6 — трубки для инъекции;
7 — пространство, заполненное инъецированным раствором; S — арматурный пучок; 9 — напряжен-
ный стык; 10 — шпоночное соединение; 11 — эластичная пластмассовая лента.
Шлюзовая камера из блоков, обжатых пучками арматуры высокой
прочности, дана на рисунке 19—8, б. Днище и стены камеры состоят
из обжатых пустотелых двухочковых блоков. Помимо обжатия, моно-
литность сооружения обеспечивается устройством омоноличивающих
поясов и балок, а также замоноличиванием поперечных швов (сбор-
ность примерно 70%).
Для Саратовской ГЭС Гидропроектом предложен проект камеры
шлюза сборно-монолитной конструкции с проницаемым днищем
(рис. 19—8, в).
Стены камеры состоят из ребристых плит, опирающихся на фунда-
ментную плиту своей нижней частью и имеющих анкерные устройства
в виде сквозных контрфорсов. Под стеной с лицевой стороны забивается
364
железобетонный шпунтовой ряд, являющийся противюфильтрационной
преградой. Днище камеры укрепляется железобетонными плитами по
трехслойному обратному фильтру.
Гидротехнические туннели. С развитием строительства гидроэлектро-
станций с туннелями большой длины в отечественной и зарубежной
практике в последние годы исследуются и внедряются прогрессивные
решения конструкций обделок из сборного железобетона, позволяющие
усовершенствовать техноло-
гию производств подземных
работ и повысить их техни-
ко-экономическую эффектив-
ность.
Обделки должны создать
замкнутый подземный водо-
вод, который был бы проч-
ным и водонепроницаемым
при действии внутреннего
давления воды и обеспечил
бы требуемую гидравличе-
скую пропускную способ-
ность деривации.
Наиболее рациональны-
ми для напорных туннелей
при сравнительно большом
диаметре являются обделки
из железобетонных блоков
с предварительным обжати-
ем сборных колец различ-
ными способами, а для тун-
нелей относительно неболь-
ших сечений — цельнозам-
кнутые блоки круглого или
эллиптического сечения.
На рисунке 19—9, а дана
конструкция напорных тун-
нелей из отдельных блоков
с предварительно напряжен-
ными бандажами. Из от-
дельных блоков собираются
верхние и нижние полуколь-
ца обделки, охваченные по
наружной поверхности бан-
дажами в виде пучков из
высокопрочной проволоки
диаметром 5 мм. При помо-
щи домкратов, устанавли-
ваемых между полукольца-
ми, обделке сообщается
Рис. 19—10. Конструкция сборных предварительно
напряженных резервуаров:
а — емкостью 100 м3; б — емкостью 2000 м3. 1 — капитель
колонны; 2 — колонна; 3 — сборные стеновые панели;
4 — сборные плиты покрытия; 5 —токрет-бетон в = 25 мм;
6 — монолитное дно; 7 — напряженная арматура; 8 — коль-
цевая балка.
предварительное напряжение; затем в зазор между полукольцами вво-
дятся блоки-вкладыши, воспринимающие давление после удаления
домкратов. Оставшиеся «окна», в которых устанавливались домкраты,
заполняются раствором. Пространство между обделкой и породой
инъецируется цементным раствором.
Для Кубань-Калаусской ГЭС Гидропроектом запроектированы сбор-
ные предварительно напряженные трубопроводы диаметром 5,5 м.
Звенья труб длиной 4—5 м изготовляются в вертикальном положении
с разъемной опалубкой. Трубы обжимаются высокопрочной проволокой
диаметром 5 мм, располагаемой в отдельных штрабах-каналах, запол-
365
няемых в .последующем цементным раствором. Трубопровод рассчитан
на напор 50—120 м.
В настоящее время в стадии исследования находится сборная об-
делка, состоящая из железобетонных блоков со стыками, осуществляе-
мыми последующим натяжением пучков высокопрочной проволоки
(рис. 19—9, б).
При прочной скале, допускающей передачу на нее полного' давления
воды, рациональными являются обделки из блоков минимальной тол-
щины с эластичными швами (рис. 19—9, в).
Рис. 19—11. Стыки стенки предварительно напряженного резервуара с днищем
и покрытием и колонны с днищем:
а — шарнирно подвижный стык стенки с днищем; б — шарнирно неподвижный стык стенки
с днищем; в — стык панелей покрытия со стенкой; г — стык колонны с днищем. 1—битум;
2 — цементный раствор; 3 — панель покрытия.
Подпорные стенки, трубопроводы, резервуары, сваи, шпунты. Разра-
ботано много конструкций сборных подпорных стенок, дающих очень
значительную экономию. Описание наиболее рациональных сборных
подпорных стенок дано в главе 17.
Очень широкое распространение получили сборные трубопроводы,
конструкции их даны в главе 18.
В последние годы все в большем количестве начали строить сбор-
ные предварительно напряженные круглые резервуары (см. § 48).
Днище резервуара, как правило, монолитное, иногда предварительно
напряженное (см. рис. 11 —10), стенки и покрытие собираются из
отдельных элементов, большей частью предварительно напряженных
(рис. 19—10).
При небольших резервуарах панели перекрытия укладываются на
наружные стенки и на капитель колонны, а при больших резервуарах —
на кольцевые балки. После установки и замоноличивания всех узлов
366
производится натяжение кольцевой арматуры и покрытие ее слоем тор-
крет-бетона. ♦
Слабым местом таких резервуаров является шов между стенкой и
днищем. Сопряжения стенки резервуара с днищем и покрытием, как
правило, делаются разрезными. Стык стенки с днищем делается шар-
нирно подвижным при емкости резервуара до 500 м3 (рис. 19—И, а)
или шарнирно неподвижным при большей емкости (рис. 19—11, б).
Стыки панелей-покрытия со стенкой делаются обычно шарнирными
(рис. 19—11, в).
Стык колонны с днищем делается, как правило, стаканного типа
(рис. 19—И, а).
Стыки стеновых панелей могут быть осуществлены по типу стыка
Передерия (рис. 19—12, а), или со шпонкой, заливаемой цементным
раствором (рис. 19—12, б), или со стыкованием выпущенных из панелей
арматурных стержней (рис. 19—12, в), или со сваркой стального листа
(рис. 19—12, а).
Рис. 19—12. Стыки панелей стенок сборных круглых резервуаров:
а — петлевой (стык Передерия); б — в виде шпонки; в — с перепуском арматуры и заделкой
торкрет-бетоном; г—со сваркой стального листа. 1 — цементный раствор; 2 — слой торкрет-бетона
6 = 25 мм; 3 — предварительно напряженная арматура; 4 — торкрет-бетон; 5 — стальной лист
6 = 2—3 мм; 6 — сетка Рабитца; 7 — армирование панели предварительно напряженными брусками.
Большое распрост-ранение имеют в гидротехническом строительстве
сваи и шпунты. Все 'в большом количестве их делают предварительно
напряженными сплошного или полого сечения (см. рис. И —16, в, г).
Предварительно напряженные железобетонные затворы. В последние
годы ведется усиленная работа по разработке и внедрению в строитель-
ство предварительно напряженных железобетонных затворов. На рисун-
ке 19—13 показана конструкция предварительно напряженного поверх-
ностного затвора *, строительство которого осуществляется в настоящее
время.
Бетон марки «400—500», предварительно напряженная арматура —
Ст. 30ХГ2С.
Поверхностный затвор собирается из трех секций. Экономия метал-
ла по сравнению со стальным затвором около 55%.
Здания ГЭС. В последнее время проектные организации ведут боль-
шие работы по созданию проектов зданий ГЭС из сборных элементов.
Гидропроектом разработан проект здания Саратовской ГЭС* **, которое
Разработан отделом научно-исследовательских работ МЭИ (канд. техн, наук
В. А. Гелер и М. А. Левит).
** Г. А. Руссо и В. И. С т а н к е в и ч. Новые конструкции в проекте Саратовской
гидроэлектростанции. «Гидротехническое строительство» № 6, 1959.
367
за исключением фундаментной плиты, собирается из сборных элементов
коробчатого профиля весом до 70 т. Турбинная камера и вертикальная
часть отсасывающей трубы собирается из крупных элементов весом
до 600 т.
Рис. 19—13. Предварительно напряженный железобетонный поверхностный
(трехсекционный) затвор:
1 — подвес; 2 — обратное колесо; 3 — вертикальное уплотнение; 4 — полоз; 5 — подхват;
6 — предварительно напряженная арматура.
Водосливная плотина запроектирована из таких же сборных эле-
ментов. Процент сборности в этих сооружениях около 55.
Проект Саратовской ГЭС, разработанный Гидроэнергопроектом, дан
на рисунке 19—14. Все здание, за исключением фундаментной плиты,
верхнего подгенераторного кольца и нижнего кольца отсасывающей
трубы, осуществляется из сборного железобетона, процент которого
достигает 55. В основном используются три типа сборных элементов ве-
сом до 75 т. Перекрытие собирается из сборных балок таврового сече-
ния. Бычки состоят из пустотелых элементов, армированных в основном
конструктивной арматурой. Пустотелые элементы укладываются
один над другим и в пустоты вставляются пространственные арма-
турные каркасы. Конструкция замоноличивается заполнением пустот
-бетоном.
368
Ивянский
Рис. 19—14. Конструкция здания ГЭС из сборных элементов:
/—сечки; 2 — сборные балки; 3 — армокаркас; 4 — выпуски арматуры балок; 5 — пустотелые сборные элементы; 6 — замоноличивающий бетон (укладывается
на месте); 7 ~ арматурные вставки, привариваемые к арматуре балок; 8 — монолитный бетон
Разрез по перекрытию
Рис. 19 — 14 (продолжение).
Вид на плиту-оболочку со стороны „шубы
T_-tzt_L
Ферми НИ
Ф6 (фермат
нижний пояс
Ф8 (Ферма UL
верхний пояс
Ф8
(рермаИ)
В-Л
11,2
^н—НН
1-1
НН
т
е
&
н>
о
480
%
*4
*
5
&
«о
*
Ф8 (ферма.!)
I
I
§
<3
5
<3
§
§
<3
£
!
§
1&
W
<</>)><
15
30
НИЛ -Jrrr £
/5| 3Q |/5|/5| 30_ |/5|Х5]75~Т
30
Фермам!
5сит
^Н-±Ф-
"Г - • -» — - -
8Ф6
штучная
Рнс, I9—15. Типовая плита-оболочка-
-НН
1--'-
i
3>
&
3
I
Ь_т:лпг
т—н>-н
i’l
Г- -Г -I
Условные обозначения:
_____ Ферма из 3^-
стержней
______Штучная
арматура
г\ Места крепления
плит оболочек
§
§
15.
15.
15
"'/5 | 75_
_ 30 ,
§ 70. СБОРНО-МОНОЛИТНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
В массивных сооружениях значительный вес их, необходимость
обеспечения их монолитности, недопущение трещин в бетоне и другие
причины сильно затрудняют возведение этих сооружений полностью в
сборном железобетоне. Широкое распространение нашли в них сборно-
монолитные конструкции.
Создание сборно-монолитных сооружений осуществляется: 1) пли-
тами-оболочками и бетонными блоками, служащими опалубкой и обли-
цовкой сооружений; 2) армонанельными конструкциями — элементами,
аналогичными оболочкам, включающими в себя рабочую арматуру
сооружения; 3) армирующими элементами из предварительно напря-
женного железобетона.
Рис. 19—il6. Принципиальные схемы решения армопанельных конструкций:
а — основная рабочая арматура расположена в плите; б — основная рабочая
арматура расположена вне плиты. 1—легкие формочки из стержней диаметром
8 мм для связи с бетоном (могут быть заменены штырями); 2 — основная рабочая
, арматура; 3 — фермочки из стержней диаметром 12 мм; 4 — сетка диаметром
8—10 мм.
Плиты-оболочки. До последнего, времени наиболее массовыми сбор-
ными конструкциями в крупном гидротехническом строительстве явля-
лись плиты-оболочки, предложенные проф. В. Д. Журиным в 1933 г.
Они заменяют опалубку и, следовательно, дают очень большую
экономию лесоматериалов. Кроме того, они создают оболочку сооруже-
ния из бетона повышенной прочности, водонепроницаемости и морозо-
стойкости и тем самым повышают долговечность сооружения, обеспечи-
вают красивый внешний вид и пр. Плитами-оболочками покрыты сотни
тысяч квадратных метров поверхности сооружений на Волго-Донском
канале, Цимлянской, Горьковской, Волжской имени В. И. Ленина,
Сталинградской, Каховской, Кременчугской * ГЭС и др.
Толщина плит-оболочек '8 см и выше. Рассчитываются они на рас-
пор свежеуложенного бетона. Для большей жесткости и лучшей связи
с монолитным бетоном в плиты-оболочки укладываются продольные и
поперечные арматурные фермочки, выступающие концы которых прива-
риваются к возведенному заранее арматурному каркасу. На рисунке
19—15 показана конструкция плиты-оболочки. Общий вид сооружения
с навешенными плитами-оболочками показан на рисунке 17—3.
В последние годы'появились решения плит-оболочек из предвари-
тельно напряженного железобетона толщиной около 6 см, Такие плиты-
оболочки более трещиностойки и экономичны.
Плиты-оболочки имеют существенный недостаток—большой пере-
расход арматуры (в самих плитах и в армоконструкциях), необходимой
в основном для восприятия й передачи давления бетонной смеси в тече-
ние короткого времени и в дальнейшем никак не используемой. Пере-
расход металла в таких плитах-оболочках доходит до 25%.
Поэтому в последнее время разработаны и применяются более со-
вершенные решения в виде армопанельных конструкций, разработанных
впервые Гидропроектом.
* На Кременчугской ГЭС были Применены для массивных слабоармированных
сооружений также пространственные бетонные облицовочные блоки.
Армопанельные конструкции. Эти конструкции имеют значительно
большую толщину, чем плиты-оболочки, причем в их бетон включается
полностью или частично рабочая арматура сооружения. Благодаря
Рис. 19—17. Конструкция с применением армоплитоблоков;
а — забральная балка сороудерживающего сооружения Куйбышевской ГЭС; б — пространственный
армоплитоблок бычка отсасывающей трубы; в — кабельный туннель Куйбышевской ГЭС. 1 — плито-
блоки; 2—рабочая арматура диаметром 16 мм; 3 — змейки диаметром 16 мм; 3 — змейки диаметром
8 — 12 мм; 4 — пакет-сетка; 5 — армопакеты; 6 — сборная железобетонная балка; 7 — сварной стык
арматуры плитоблока; 8 — рабочая арматура диаметром 40 мм.
этому резко сокращается расход монтажной и другой дополнительной
арматуры (до 10—20%) за счет собственной жесткости плит, замены
собственной арматуры оболочек рабочей, уменьшения количества тяжей
крепления оболочек в блоке и пр.
373
По расположению рабочей арматуры различают два вида армопа-
нельных конструкций *: 1) вся рабочая арматура располагается в пре-
делах плиты (рис. 19—16, а), а из плиты выпускается только конструк-
тивная арматура в виде штырей или змеек для лучшей связи плиты с
основным бетоном; 2) основная рабочая арматура располагается вне
Рис. 19—18. Конструкция с применением армопанелей:
а — часть бычка отсасывающей трубы (Сталинградская ГЭС);
б — перекрытие отсасывающих труб (Сталинградская ГЭС); в —
перекрытие спиральной камеры (Сталинградская ГЭС).
плиты, при этом связь ее с бетоном плиты осуществляется змейками.
Поясные стержни змеек небольшого диаметра, находящиеся внутри пли-
ты и армирующие ее для восприятия давления сырого бетона, также
включаются в суммарную площадь расчетной рабочей арматуры
(рис. 19—16, б).
Иногда плоские армопанели соединяются в пространственный армо-
плитоблок.
Армопанельные конструкции, разработанные Гидропроектом, при-
менялись на Куйбышевгидрострое и широко использовались при строи-
тельстве сооружений Сталинградской ГЭС.
конструкции с применением армоплитоблоков показаны на рисун-
ке 19—17, а конструкции с применением армопанелей — на рисунке
19—18.
Особенно эффективно применение армопанельных конструкций
(плит, балок) в качестве несущего настила различных горизонтальных
* С. В. Л у з а н, А. Г. Осколков. Армопанельные конструкции гидротехниче-
ских сооружений. Материалы к IV сессии Академии строительства и архитектуры
СССР. Госстройиздат, 1958.
374
Рис. 19—18 (продолжение).
перекрытий (отсасывающих труб, спиральных камер ГЭС, водосбросов
и т. п.), так как в этом случае исключаются затраты на подмости (леса)
или несущие армофермы.
На рисунке 19—18, бив показаны конструкции перекрытий с ис-
пользованием армопанелей, примененные на строительстве Сталинград-
ской ГЭС. Однопролетные несущие железобетонные тавровые балки
укладывались на выровненную бетонную поверхность бычков. Балки
эти рассчитывались на две стадии работы: 1) сама балка воспринимает
нагрузку от первого яруса уложенного бетона; 2) балка, работая сов-
местно с уложенным бетоном, воспринимает эксплуатационные нагруз-
ки. По настилу из несущих элементов укладывалась в другом направле-
нии арматура, а затем первый ярус бетона высотой примерно 1—1,4 м,
потом второй ярус и т. д.
На Куйбышевгидрострое для перекрытия спиральной камеры при-
менялись предварительно напряженные армопанели с последующим
натяжением арматурных пучков из высокопрочной проволоки диамет-
ром 4,5 мм. Количество проволоки в пучках в зависимости от пролета
колебалось от 16 до 44.
375
Сборно-монолитные конструкции с армирующими элементами. В этих
конструкциях бетон армируется предварительно напряженными железо-
бетонными элементами (армирующими элементами). При этом лучше
обеспечивается трещиностойкость бетона в зоне растяжения. Это чрез-
вычайно важно для гидротехнических, особенно напорных, сооружений,
поэтому применение армирующих элементов весьма перспективно.
Рис. 19—19. Применение армирующих элементов:
а — здание ГЭС с предварительно напряженной железобетонной оболочкой; б — водо.-
сливная плотина, армированная предварительно напряженными элементами;
376
6
Рис. 19—19 (продолжение).
в — армирующая решетка для горизонтальных плит; г — армирующая ребристая плита
для вертикальных стен и быков. 1 — стыковые напряженные накладки; 2 — напряжен-
ная решетка; 3 — армо-опалубочные элементы; 4 — напряженные соединительные рамы.
Армирующие элемейты можно выполнять в виде балок, решеток, плит
(рис. 19—19, в и г) * и т. п.
Применение армирующих элементов по сравнению с обычными кон-
струкциями дает экономию в бетоне (от 10 до 20%) и в арматуре
(до 50%).
Примеры применения армирующих элементов показаны на рисунке
19—19, а и б.
Сборные предварительно напряженные элементы армируются
сталью периодического профиля марки Ст. 30ХГ2С, так как применение
тонкой высокопрочной проволоки для армирования подводных предва-
рительно напряженных конструкций нерационально ввиду возможно-
сти появления коррозии.
Ячеистые и ряжевые конструкции. К сборно-монолитным конструк-
циям можно отнести и ячеистые конструкции, разработанные Гипро-
сельэлектро ** (инж. Т. Л. Вархотов) и осуществленные при строитель-
* В. Н. А ф а н а с ь е в, В. А. Марсов и В. X. Гольцман. Материалы к
IV сессии Академии строительства и архитектуры СССР. Госстройиздат, 1958.
** Т. Л. В а р х о т о в. Применение ячеистых конструкций из сборного железобе-
тона при проектировании и строительстве плотин и других гидротехнических сооруже-
ний. Материалы к IV сессии Академии строительства и архитектуры СССР. Госстрой-
издат, 1958.
377
a
Рис. 19—20. Ячеистые сборно-монолитные конструкции, разработанные
Гипросельэлектцо:
а — соединение отдельных плит в блоки и блоков в ячейки;
Рис. 19—20 (продолжение).
б — общий вид строительства здания ГЭС и плотины; в — разрез по зданию ГЭС; г — разрез
по плотине.
стве некоторых малых ГЭС (рис. 19—20). Ячеистые плотины состоят из
продольных и поперечных стенок, образующих ячейки, заполняемые
грунтом. Гребень плотины в ряде случаев и фундаментная плита устраи-
ваются из монолитного бетона. Стенки изготовляются из блоков, пред-
ставляющих собой две железобетонные плиты, соединяемые вместе
приваркой арматурных каркасов (рис. 19—20, а). В плиты укладывается
рабочая арматура конструкции. В местах соединения поперечных и
продольных стенок вставляется арматурный каркас. После установки
конструкция замоноличивается заполнением внутренней полости блока
бетоном. Внутренние полости ячеек заполняются грунтом.
Такие ячеистые конструкции дают снижение объема бетона и желе-
зобетона примерно в два раза и экономию по капиталовложениям 20—
40% по сравнению с плотинами массивной конструкции.
К сборно-монолитным конструкциям относится разработанная
Гипросельэлектро ячеистая плотина из блоков-ящиков или из кресто-
образных блоков (рис. 19—21, а). Плотина собирается из пустотелых
блоков без дна, образующих ячеистую конструкцию. Внутренние поло-
сти блоков заполняются грунтом, а фундаментная плита и гребень
плотины устраивается из монолитного1 бетона. Процент сборности такого
сооружения около 36.
На рисунке 19—21, б дана конструкция ячеистой плотины на скаль-
ном основании. Она состоит из простых сборных элементов в виде ба-
лочных плит, соединяемых в узловых пересечениях электросваркой
379
Рис. 19—21. Ячеистые плотины:
а — из блоков-ящиков или крестообразных блоков;
выпусков арматуры и монолитным бетоном. Ячейки заполняются
грунтом.
В этой конструкции объем железобетона уменьшается по сравнению
с монолитной контрфорсной плотиной почти на 40%, а стоимость — на
15%, сборность достигает 70%.
Разработаны проекты гидростанций (Каневской и Киевской) из
ячеистых конструкций, образуемых сборными железобетонными прокат-
ными плитами.
Ряжевые плотины собираются из железобетонных балок, уложенных
на растворе и соединяемых с помощью выступов или с помощью метал-
лических штырей 'по типу ряжевых подпорных стен (см. рис. 17—7).
Кроме основных элементов, имеются и облицовочные блоки для обли-
цовки граней плотины, устоя и водобойного колодца. Сливная грань и
гребень плбдйны делаются из монолитного железобетона.
380
5
Рис. 19—21 (продолжение).
б'—из сборных плит (на скальном основании). 1-—сборные железобетонные плиты; 2 — гор-
ная масса; 3—бычки из сборных скорлупных блоков; 4 — скважины цементацион-
ной завесы.
§ 71. ОБЖАТЫЕ И НАПРЯЖЕННО ЗААНКЕРЕННЫЕ МАССИВНЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
В массивных монолитных гидротехнических сооружениях, как пра-
вило, не используется полностью вся прочность бетона и особенно арма-
туры. Для уменьшения сечения этих сооружений и для лучшего1 исполь-
зования материалов иногда применяют искусственное обжатие тех зон,
где при действии внешних нагрузок ожидаются растягивающие
напряжения.
За рубежом усиление некоторых существующих плотин, а также
постройка новых плотин осуществлены при помощи натяжения домкра-
тами пучков высокопрочной проволоки (работы проф. М. Койне). Эти
пучки закрепляются в глубине скважины, пройденной бурением, в толще
основания.
Домкратами производится натяжение пучков, а затем верхний конец
закрепляется, каналы инъецируются.
381
У нас в СССР проф. А. 3. Басевичем разработаны гидравлический
и гравитационный методы обжатия сооружения без применения дом-
кратов.
Гидравлический метод предусматривает устройство в теле сооруже-
ний особых полостей, изолированных водонепроницаемыми уплотнения-
ми. Нагнетанием воды или цементного раствора в этих полостях создает-
ся давление, обжимающее бетон и вызывающее при перемещении на-
тяжного блока растягивающие напряжения >в арматуре, не связанной
с бетоном (рис. 19—22, а). При нагнетании воды фиксируют удлинения
Рис. 19—22. Схемы обжатия сооружения:
а — гидравлическим способом; б — гравитационным способом с использованием верхней части со-
оружения в качестве натяжного блока; в — гравитационным способом с использованием бокового
давления грунта (подпорная стена). 1— трубки для нагнетания раствора; 2— трубки для выхода
воздуха; 3 — уплотнение по контуру; 4 — полость для нагнетания; 5 — натягиваемая арматура;
6 — натяжной блок; 7 — полость, бетонируемая впоследствии; 8 — ось вращения натяжного блока;
9— фундаментная подушка; 10—сборные ребра; 11—сборные плиты; 12— стыки арматуры;.
13 — заделочный бетон.
натянутой арматуры, и объем этих полостей заполняется под давлением'
цементно-песчаным раствором.
Гравитационный метод характеризуется тем, что требуемое напря-
женное состояние бетона и арматуры возникает под действием собствен-
ного веса сооружения или выделенных из него частей, а также при
помощи внешних сил (давление воды, распор засыпки, реакции основа-
ния и др.).
На рисунке 19—22, б показано использование верхней части соору-
жения в качестве натяжного блока. Верхняя часть отделяется времен-
ным сквозным швом, конструкция которого допускает свободный поворот
натяжного блока относительно заданной горизонтальной оси.
Натягиваемая арматура, одним концом закрепленная в неподвиж-
ной части сооружения или в его основании, а другим в натяжном блоке,
проходит свободно вдоль грани сооружения — в штрабах, бороздах или.
колодцах.
В процессе строительства натяжному блоку придают строительный
наклон, поддерживая его в положении, отклоненном от проектного на
заранее определенную по расчету величину.
После возведения сооружения производят постепенный поворот на-
тяжного блока на заданный угол. При этом закрепленная в нем армату-
ра растягивается и создает предварительное напряжение.
382
Рис. 19—23. Обжатие сооружения камерного типа с использованием сжимаемого
основания:
а — типовое поперечное сечение камеры; б — последовательность бетонирования (показана римскими
цифрами); в — конструкция шва фундамента, / — строительная подготовка; 2—армированная
распорка.
В подпорных стенах, в боковых стенках шлюзов и тому подобных
сооружениях для искусственного обжатия можно воспользоваться боко-
вым давлением грунта засыпки.
На рисунке 19—22, в дана конструкция обжатой подпорной стенки.
В достаточно массивную фундаментную плиту закрепляются нижние
концы стержней. На поверхности фундамента устанавливаются слабо-
армированные сборные элементы в виде одиночных или сдвоенных тав-
383
ровых балок с полками, обращенными в сторону засыпки, или балок
прямоугольного сечения со сборными плитами между ними. В проме-
жуток между ребрами устанавливают арматуру из отдельных стержней
или пучков. Верхний конец арматуры заделывается в оголовок стены, а
нижний соединяется с выпусками из фундаментов.
По мере засыпки грунта за тыловые грани стен возникающая при
этом сила распора стремится повернуть стенку вокруг точки, лежащей у
передней грани ребра. При этом зазор у основания раскрывается, а ар-
матура, не связанная по всей длине с бетоном, растягивается. Затем
зазоры заполняются бетонным раствором, и арматура покрывается
антикоррозийным материалом. В результате получается обжатая под-
порная стенка, в основных бетонных элементах которой нет растягиваю-
щих напряжений.
Искусственное обжатие можно достигнуть, используя сжимаемость
основания. Разбив сооружение на отдельные элементы, при определен-
ной последовательности возведения их можно достигнуть внецентрен-
ного загружения фундаментов, которое при сжимаемых грунтах сопро-
вождается угловым перемещением. Этот метод был использован при
строительстве нескольких сооружений камерного типа на Каховской и
Сталинградской ГЭС. Типовое поперечное сечение камеры и последова-
тельность бетонирования показаны на рисунке 19—23, а и б. Сначала
была возведена фундаментная плита, разделенная временным сквозным
швом на две симметричные части, между которыми укладывались рас-
порки (рис. 19—23, в). Затем была уложена натягиваемая арматура,
собранная в жесткие решетчатые фермы и закрепленная в края раздель-
ных фундаментов. По мере возведения боковых стен происходит нерав-
номерное загружение фундаментов, сопровождающееся их поворотом и
образованием пары сил, из которых одна вызывает растяжение армату-
ры, а другая — обжатие бетона фундаментной плиты.
После возведения боковых стен на значительную часть их высоты
было произведено замыкание конструкции путем бетонирования полости
раздельного шва, а также вертикальной стенки и перекрытия галерей с
проходящей в нем натяжной арматурой.
При этом конструкция утратила первоначальную геометрическую
изменяемость и превратилась в замкнутую рамную систему, способную
воспринимать внешние нагрузки, действующие на сооружение во время
его эксплуатации и ремонта.
Описанный метод может дать экономию в бетоне до 10—15%.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
МОМЕНТЫ И ПОПЕРЕЧНЫЕ СИЛЫ (В ОПОРНЫХ СЕЧЕНИЯХ) НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК
С РАВНЫМИ ПРОЛЕТАМИ ПРИ РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКЕ
Мтах = а£/2 + а1Р/25 Mmin = agl~ + Стах = азЕ1 + aipE Qmin = аз§1 + ^рЕ
где g — постоянная нагрузка на единицу длины;
р — временная нагрузка на единицу длины;
1— расчетный пролет балки;
х — расстояние рассматриваемого сечения от крайней левой опоры.
Два пролета (гри опоры)
-V г Моменты 1 Поперечные силы
влияние g влияние р влияние g ' влияние р
«2 «3 а,
— +
0 0 0 0 0 +0,375 0,4375 0,0625
0,1 +0,0325 0,0387 0,0062
0,2 +0,0550 0,0675 0,0125
0,3 +0,0675 0,0862 0,0187
0,4 +0,0700 0,0950 0,0250
0,5 +0,0625 0,0937 0,0312
0,6 +0,0450 0,0825 0,0375
0,7 +0,0175 0,0612 0,0437
0.8 - —0,0200 0,0300 0,0500 1,0 —0,625 0 0,6250
0,85 —0,0425 0,0152 0,0577
0,9 —0,0675 0,0061 0,0736
0,95 —0,0950 0,0014 0,0964 gl р/ р/
1,0 —0,1250 0 0,1250 Опорные реакции:
gl2 pl2 pl2 max А = 0,3750 gl + 0,4375 pl
max В = 1,25 (g + р) 1
Три пролета (четыре опоры)
Пролет 1-й о о о о о о о оооо СО СО 00 ОС Ч OS OI Ь--. СС 1 С — OI сл +0,035 + 0,060 +0,075 +0,080 +0,075 +0,060 +0,035 0 —0,0212 —0,0450 —0,0712 ( + ) 0,040 0,070 0,090 0,100 0,100 0,090 0,070 0,0402 0,0277 0,0204 0,0171 (-) 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 ' 0,030 0,035 0,0402 0,0490 0,0654 0,0883 0 1,0 +0,4 —0,6 0,4500 0,0167 0,0500 0,6167
1,0 —0,1000 0,0167 0,1167 |
Пролет 2-й —0,0762 —0,0550 —0,0362 —0,0200 +0,005 +0,020 +0,025 0,0141 0,0151 0,0205 0,030 0,055 0,070 0,075 0,0903 0,0701 0,0568 0,050 0,050 0,050 0,050 1,0 +0,5 0,5883 0,0833
gl Опооные Pl пеакпии: pz
gl2 pl2 pl2 max A = 0,40 gl -j- 0,45 pl min 5=1,1 gZ+ 1,2 pl
25 А- М. Ивянский
385
П родолжение
Четыре пролета (пять опор)
Моменты Поперечные силы
X влияние g влияние р влияние g влияние p
сс СС2 “j «4 <4
Пролет 1-й ООООО'ООО оооо СО L+ J-* СП СЛ 00 СЭ +0,0343 +0,0586 +0,0729 +0,0771 +0,0714 +0,0557 +0,0300 0 —0,0057 —0,0273 —0,0514 —0,0780 + 0,0396 0,0693 0,0889 0,6986 0,0982 0,0879 0,0675 0,0421 0,0374 0,0248 0,0163 0,0139 0,0054 0,0107 0,0161 0,0214 0,0268 0,0321 0,0375 0,0421 0,0431 0,0522 0,0677 0,0920 0 1,0 +0,3929 —0,6071 + 0,4464 0,0134 0,0535 0,6205
1,0 —0,1071 0,0134 0,1205
1,05 1,1 1,15 1,20 1,266 ® 1,3 С1 1,4 S 1,5 1 1,6 С 1,7 1,8 1,805 1,85 1,9 1,95 —0,0816 —0,0586 —0,0380 —0,0200 0 +0,0086 +0,0271 +0,0357 +0,0343 +0,0229 +0,0014 0 —0,0130 —0,0300 —0,0495 0,0116 0,0145 0,0198 0,0300 0,0488 0,0568 0,0736 0,0804 0,0771 0,0639 0,0417 0,0409 0,0932 0,0721 0,0578 0,0500 0,0488 0,0482 0,0464 0,0446 0,0429 0,0411 0,0403 0,0409 1,0 2,0 +0,5357 —0,4643 0,6027 0,1071 0,0670 0,5714
0,0345 0,0310 0,0317 0,0475 0,0610 0,0812 g‘ Опорные л п ало pZ pl
2,0 —0,0714 0,0357 0,1071 max max max pccin.uj'lxl. n i л u.af.
gl* р/2 /7/2 а — v pt, В = 1,1428 gl + 1,2232 pl C = 0,9286 gl+ 1,1428 pl
Пять пролетов (шесть опор)
Пролет 1-й о оо оо о оооо о о оо-«осл Ir’'- +0,0345 +0,0589 +0,0734 +0,0779 +0,0724 +0,0568 +0,0313 —0,0042 —0,0497 —0,0775 + 0,0397 0,0695 0,0892 0,0989 0,0987 0,0884 0,0682 0,0381 0,0183 0,0053 0,0105 0,0158 0,0211 0,0263 0,0316 0,0368 0,0423 0,0680 0,0938 0 1,о +0,3947 —0,6053 + 0,4474 0,0144 0,0526 0,6196
1,0 —0,1053 0,0144 0,1196
386
Продолжение
Пять пролетов (шесть опор)
Z Моменты 1 Поперечные силы
влияние g влияние р влияние g влияние р
а «2 а3 “4
1,05 1,1 »s 1,2 сч 1,3 н 1,4 ч 1,5 о u 1,7 1,8 1,9 1,95 —0,0815 —0,0576 —0,0200 4*0,0076 4-0,0253 4-0,0329 4-0,0305 -4-0,0182 —0,0042 —0,0366 —0,0578 4- 0,0140 0,0300 0,0563 0,0726 0,0789 0,0753 0,0616 0,0389 0,0280 0,0957 0,0717 0,0500 0,0437 0,0474 0,0461 0,0447 0,0434 0,0432 0,0646 0,0879 1,0 2,0 4—0,5263 —0,4737 0,5981 0,1029 0,0718 0,5766
2,0 —0,0799 0,0323 0,1112
sS 2,05 сЬ 2,1 н 2,2 ч 2,3 а 2,4 с 2,5 —0,0564 —0,0339 4-0,0011 4*0,0261 -4-0,0411 4-0,0461 0,0293 0,0416 0,0655 0,0805 0,0855 0,0873 0,0633 0,0405 0,0395 0,0395 0,0395 2,0 4-0,5000 0,5907 0,0909
gl pl
gl2 р/2 pH Опорные реакции: max А = 0,3947 gl 4- 0,4474 pl max В =1,1316 gl 1,2177 pl max С = 0,9737 gZ-j-1,1675 pl
25*
ПРИЛОЖЕНИЕ2
ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛИТ, ОПЕРТЫХ ПО КОНТУРУ, ПРИ РАВНОМЕРНО
РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКЕ ПО ВСЕЙ ПЛОЩАДИ ПАНЕЛИ
?2=(1—xi) Длины—в м, q—в т/я2; моменты—в т/м1, Л41макс =
Я 112 М„ q 1*2
= —Ук12макс=------
<Р2
Случай 1
£ 6 +=+=1— 5 Х2 6 + + Х4
Случай 2
Случай 3
?/ h
/2 всегда || заделанному
краю;
75 X2
V1~ 1— 32 '2+5X4
5 X2
V2~ 1— 3 ’2+5X4
ft li
1ч, всегда || заделанному
краю;
25 X2
vi = 1—18'1+5X4
6' 1+5Х4
X ?и Т12 7-и | ?21 ?22 Х21 1 ?31 Т32 Х31
0,50 169,17 10,57 0,0588 140,91 11,28 0,1351 136,06 12,48 0,2381
0,55 125,10 11,35 0,0838 107,37 12,38 0,1862 107,42 14,10 0,3139
0,60 94,94 12,30 0,1147 85,30 13,70 0,2447 87,62 16,12 0,3932
0,65 75,31 13,44 0,1515 70,59 15,29 0,3086 73,76 18,60 0,4716
0,70 61,60 14,79 0,1936 59,24 17,19 0,3751 63,69 21,61 0,5456
0,75 51,69 16,35 0,2404 50,86 19,41 0,4417 56,16 25,24 0,6127
0,80 43,97 18,01 0,2906 44,56 21,99 0,5059 50,42 29 ,56 0,6709
0,85 38,29 20,15 0,3430 39,70 24,96 0,5661 45,97 34,66 0,7230
0,90 34,26 22,36 0,3962 35,74 28,37 0,6212 42,48 40,65 0,7664
0,95 30,44 24,79 0,4489 32,54 32,30 0,6706 39,70 47,64 0,8029
1,00 27,43 27,43 0,5000 29,93 36,75 0,7143 37,47 55,74 0,8333
1,10 22,79 33,37 0,5942 26,02 47,58 0,7854 34,18 75,33 0,8798
1,20 19,45 40,34 0,6747 23,33 61,38 0,8383 31,93 101,68 0,9120
1,30 17,02 48,60 0,7407 21,43 78,75 0,8772 30,34 134,65 0,9346
1,40 15,22 58,45 0,7935 20,04 100,28 0,9057 29,18 175,88 0,9505
1, 50 13,87 70,22 0,8351 19,02 126,64 0,9268 28,31 226,65 0,9620
1,60 12,88 84,43 0,8676 18,30 158,52 0,9425 27,64 288,36 0,9704
1,70 12,06 100,77 0,8931 17,63 196,69 0,9543 27,12 362,50 0,9766
1,80 11,45 121,69 0,9130 17,05 239,81 0,9633 26,71 450,72 0,9813
1,90 10,97 143,00 0,9287 16,67 295,08 0,9702 26,37 554,49 0,9849
2,00 10,57 169,17 0,9412 16,50 357,03 0,9756 26,09 675,81 0,9877
388
Продолжение
ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛИТ, ОПЕРТЫХ ПО КОНТУРУ, ПРИ РАВНОМЕРНО
РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКЕ ПО ВСЕЙ ПЛОЩАДИ ПАНЕЛИ
<7-2=(1—*1)<7; длины—в м, q—в т/м2; моменты—в т.м; Х=72: 1р, Л41макс =
Я112.м Як2
?1 г2
Случай 4
Случай 5
Случай 6
1 | Y
к всегда || свободно опер-
тому краю;
5 Х2
V1==1— 9 ’1+2Z4
15 X2
V2==1~32'1+2Х4
Т51 | ?52 | *51
5 X2
Vl=z^2=1— 18 • l-|+4
?41 | ?42 | *41
<f>61 | ^62 j X61
0,50 271,75 16,98 0,0588 246,42 17,86 0,1111 436,53 27,28 0,0588
0,55 194,98 17,84 0,0838 186,97 19,12 0,1547 310,15 28,38 0,0838
0,60 145,73 18,89 0,1147 138,61 20,68 0,2058 229,50 29,74 0,1147
0,65 112,92 20,16 0,1515 110,30 22,60 0,2631 175,97 31,41 0,1515
0,70 90,16 21,65 0,1936 90,65 24,92 0,3244 139,24 33,43 0,1936
0,75 73,99 23,41 0,2404 76,58 27,69 0,3876 113,30 35,85 0,2404
0,80 62,18 25,47 0,2906 66,24 30,98 0,4503 94,51 38,71 0,2906
0,85 53,34 27,84 0,3430 58,46 34,84 0,5108 80,60 42,08 0,3430
0,90 46,58 30,56 0,3962 52,51 39,35 0,5675 70,10 46,00 0,3962
0,95 41,32 33,65 0,4489 47,86 44,56 0,6196 62,04 50,53 0,4489
1,00 37,15 37,15 0,5000 44,18 50,57 0,6667 55,74 55,74 0,5000
1,10 31,09 45,52 0,5942 38,84 65,30 0,7454 46,77 68,48 0,5942
1,20 27,01 56,01 0,6747 35,27 84,25 0,8057 40,90 84,80 0,6747
1,30 24,17 69,02 0,7407 32,79 108,24 0,8510 36,89 105,38 0,7407
1,40 22,12 84,99 0,7935 31,01 138,11 0,8848 34,08 130,92 0,7935
1,50 20,62 104,38 0,8351 29,71 174,79 0,9101 32,04 162,22 0,8351
1,60 19,49 127,72 0,8676 28,73 . 219,29 0,9291 30,54 200,13 0,8676
1,70 18,62 155,54 0,8931 27,97 272,66 0,9435 29,40 245,53 0,8931
1,80 17,95 188,41 0,9130 27,38 336,02 0,9545 28,52 299,38 0,9130
1,90 17,41 226,93 0,9287 26,92 410,58 0,9631 27,75 362,69 0,9287
2,00 16,98 271,75 0,9412 26,54 497,61 0,9697 27,28 436,53 0,9412
38 9
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ДИАМЕТРАМИ ПРОДОЛЬНЫХ И ПОПЕРЕЧНЫХ СТЕРЖНЕЙ, НАИБОЛЬШИЕ И НАИМЕНЬШИЕ ДОПУСКАЕМЫЕ
РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СТЕРЖНЯМИ В СВАРНЫХ КАРКАСАХ
№ строк 1 6?! — диаметры стержней рабочей арматуры каркасов, мм 3—7 8-9 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 строк 1
2 d2 — наименьшие допуска- емые диаметры стержней поперечной арматуры карка- сов, мм При одностороннем расположении ра- бочих стержней периодического профи- ля, а также гладких стержней при отсут- ствии в каркасах стыков внахлестку без сварки 3,5 4 4,5 5 5 6 6 8 8 8 10 12 12 14 2
3 При двустороннем расположении рабо- чих стержней периодического профиля 6 6 8 8 8 8 8 8 10 10 12 12 14 16 3
4 d-z — то же, что и в пп._ 2 и 3, в местах стыков кар- касов внахлестку без свар- ки при рабочей арматуре каркасов из гладких стерж- ней При расположении поперечных стерж- ней стыкуемых каркасов в одной плос- кости по рис. 1—13, at 3,5 4 4,5 5 6 8 8 10 10 12 14 18 20 22 4
5 При расположении поперечных стерж- ней стыкуемых каркасов в разных плос- костях по рис. 1—13, а-2 3,5 4 4,5 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 5
6 7 имин — наименьшее допу- скаемое расстояние между осями поперечных стержней каркасов, мм При одностороннем расположении ра- бочих стержней каркасов по рис. 1—9, айв 50 75 75 75 75 75 100 100 100 150 150 150 200 200 6
При двустороннем расположении рабо- чих стержней каркасов по рис. 1—9, б и г 75 75 100 100 150 150 200 200 250 250 300 300 400 400 7
Продолжение
№ строк .s' X 1 —диаметры стержней рабочей арматуры каркасов, мм 6-7 8-9 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 'К № строк l^X.
8 «макс — наибольшее допу- скаемое расстояние между осями поперечных стержней каркасов, мм При рабочей арматуре каркасов из горя- чекатаных гладких стержней, подверг- нутых силрвой калибровке 250 300 300 300 300 300 400 400 400 — — — — — 8
9 «макс — наибольшее допу- скаемое расстояние между осями поперечных стержней каркасов, мм При рабочей арматуре каркасов из стер- жней периодического профиля и из глад- кого проката марок Ст. 3 и Ст.0 Не нормируется 9
10 Vi — наименьшие допускаемые расстояния в мм между осями про- дольных стержней каркасов при двухрядном расположении 30 30 30 /10 40 40 40 50 50 50 60 70 80 80 10
Примечания. 1. Расстояния от конца стержней каркасов одного направления до оси стержней другого на-
правления с и cL рекомендуется принимать не менее диаметра большего стержня и не менее 10 мм.
2. Расстояния между поперечными стержнями каркасов должны назначаться на основании расчетных, конструк-
тивных и монтажных соображений в пределах, определяемых настоящей таблицей. При назначении расстояний
между поперечными стержнями каркасов балок необходимо соблюдать требования, изложенные в § 22 и 32.
392
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ДИАМЕТРАМИ РАБОЧИХ И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ, НАИБОЛЬШИЕ И НАИМЕНЬШИЕ ДОПУСКАЕМЫЕ
РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СТЕРЖНЯМИ В СВАРНЫХ СЕТКАХ
di — диаметры стержней рабочей арматуры сеток, мм
2 d2 — наименьшие допускаемые диа- метры стержней распределительной арматуры сеток, мм При рабочей арматуре сеток из стержней периодического профиля — 3,5 4 4,5 5 5 6 6 8 8 8 10 12 12 14 2
3 При рабочей арматуре сеток из гладких стержней без стыков внахлестку 3 3,5 4 4,5 5 5 6 6 8 8 8 10 12 12 14 3
4 При рабочей армату- ре сеток из гладких стержней в местах сты- ков При расположении распределительных стержней сеток в од- ной плоскости по рис. 1—11, а± 3 3,5 4 4,5 5 6 8 8 10 10 12 14 18 20 22 4
5 При расположении распределительных стержней сеток в двух плоскостях по рис. 1—11, а2 3 3,5 4 4,5 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 5
6 «мин и имин — наименьшие допускаемые расстояния между ося- ми соответственно распределительных и рабочих стержней се- ток, мм 50 50 75 75 75 75 75 100 100 100 150 150 150 200 200 6
7 ымакс — наиболь- шие допускаемые расстояния между осями распредели- тельных стержней сеток, мм При рабочей арматуре сеток из холоднотя- нутой проволоки и горячекатаных гладких стержней, подвергнутых силовой калибровке 250 250 300 300 300 300 300 400 400 40о — 7
8 При рабочей арматуре сеток из стержней периодического профиля и из гладкого про- ката марок Ст. 3 и Ст. 0 Не нормируется 8
Примечания. 1. Расстояния от конца стержней сеток одного направления с и с± рекомендуется принимать не
менее диаметра большего стержня и не менее 10 мм.
2. Расстояния между распределительными стержнями сеток должны назначаться на основании конструктивных и
монтажных соображений в пределах, определяемых настоящей таблицей,
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ГРАФИК ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ
ТАВРОВЫХ СЕЧЕНИИ
hn
Ьп
dh
ГРАФИК ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТАВРОВЫХ СЕЧЕНИИ
0,05_
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
Значения JJL
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,00 0,05 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 -0,75
0,30
0,23
020 <
вс
0,10
0,05
'JL= 0,050,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 ОрО 0р5 0,50 0,55 0,60 0,66 0,70ja-0,75
правила пользования графиком
1 . Определяют момент инерции фиктивного
прямоугольного сечения 5о~^г~
2 вычисляют величины -typ и -г-
3 . Находят по графику Величину JJL
4 Момент инерции тавровой балки J=ju^y-
394
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
ЗНАЧЕНИЯ Р ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮРЫ МИНИМАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ МНОГОПРОЛЕТНЫХ БАЛОК С РАВНЫМИ ПРОЛЕТАМИ
ПРИ УЧЕТЕ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
Номера точек
g 5 6 7 8 9 10 | 11 12 13 14 15
0,5 0,091 -0,025 +0,011 + 0,016 —0,008 —0,0625 —0,003 +0,023 +0,028 —0,003 -0,0625
1,0 0,091 —0,033 +0,005 +0,001 —0,018 —0,0525 —0,013 +0,013 +0,013 —0,013 —0,0625
1,5 0,091 —0,041 —0,014 —0,О08 —0,024 —0,0625 —0,019 +0,004 +0,004 —0,019 —0,0625
2,0 0,091 —0,045 —0,020 —0,014 -0,028 —0,0625 —0,023 -0,003 —0,003 —0,023 —0,0625
2,5 0,091 —0,043 —0,023 —0,017 —0,031 —0,0625 —0,025 —0,007 —0,007 —0,025 —0,0625
3,0 0,091 —0,050 —0,027 —0,022 —0,033 —0,0625 —0,028 —0,010 -0,010 —0,028 —0,0625
3,5 0,091 —0,052 —0,030 —0,025 —0,035 —0,0625 —0,029 —0,013 —0,013 —0,029 —0,0625
4,0 0,091 —0,053 —0,032 —0,026 —0,036 —0,0625 —0,030 —0,015 —0,015 —0,030 —0,0625
4,5 0,091 —0,054 —0,033 -0,028 —0,037 —0,0625 —0,032 -0,016 —0,016 —0,032 —0,0625
5,0 0,091 -0,055 -0,035 —0,029 —0,038 —0,0325 —0,033 —0,018 —0,018 —0,033 -0,0625
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
СОРТАМЕНТ СВАРНЫХ СЕТОК (по данным ГОСТ 8478—57)
Тип сеток Марка сетки Площадь сече- ния арматуры на 1 пог. м, см2 Ширина сетки по осям край- них стерж- ней, в мм Вес рулона, в кг Теоретиче- ский вее 1 м2 сетки, в кг
продо- льной попе- речной
С продольной рабо- 3—15/3 0,47 0,65
чей арматурой из хо- 4—20/3 0,63 1400 0,80
лоднотянутой проволо- 4—15/3 0,83 0,29 1500 0,97
ки 5—20/4 0,98 1900 От 100 1,29
5—15/4' 1,31 0,50 2300 до 500 1,56
5,5—15/4 1,58 1,84
5—10/4 1,96 2,03
5,5—10/4 2,37 2,38
С попе- Из холод- 3/3—15 0,47 0,66
речной ра- потянутой 3/4—20 0,29 0,63 1400 От 100 0,79
бочей ар- проволоки 3/4—15 0,83 1500 до 500 0,96
матурой 4/5—20 0,50 0,98 1900 1,28
О) 4/5—15 1,31 2300 1,54
к 4/5,5—15 1,58 1,77
ч СЦ - Из горяче- катаной стали периодиче- ского профи- 4/6—15 4/7—15 4/8—15 5/9—15 0,42 1,88 2,57 3,34 4,24 2300 2650 От 200 до 500 1,91 2,48 3,10 4,12
0,65
ля марки 5/10—15 5,23 4,85
25Г2С 5/9—10 6,35 5,76
5/10—10 7,85 6,93
С рабочей арматурой 4—20 0,63 0,63 1,06
и з холоднотянутой 5—20 0,98 0,98 1400 От 200 1,66
проволоки в обоих на- 5—15 1,31 1,31 2300 до 500 2,16
правлениях 5,5—15 1,58 1,58 2650 2,62
• 5—10 1,96 1,96 3,15
5,5—10 2,37 2,37 3,81
С продольной рабо- 8—20/5 2,52 2,82
чей арматурой из горя- 8—15/5 3,35 0,65 3,43
чекатаной стали перво- 9—15/5 4,24 1500 4,20
дического профиля 10—15/5,5 5,23 0,79 1900 5,21
марки 25Г2С 9—10/5,5 6,35 2300 5,93
10—10/5,5 7,85 7,15
С рабочей арматурой 8—20 2,51 2,51 4,24
из горячекатаной ста- 8—15 3,35 3,35 5,55
ли периодического про- 9—15 4,24 4,24 2300 7,01
филя марки 25Г2С в 10—15 5,23 5,23 2650 8,83
обоих направлениях 9—10 6,35 6,35 10,22
10—10 7,85 7,85 12,65
Примечание. В графе «Марка сетки» указаны диаметры стержней и расстояния
между рабочими стержнями; расстояние между распределительными стержнями из хо-
лоднотянутой проволоки—25 см и из стали марки 25Г2С—30 см.
395
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
РАСЧЕТНЫЕ ПЛОЩАДИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ВЕС
АРМАТУРЫ. СТЕРЖНИ КРУГЛЫЕ (ГЛАДКИЕ) И ГОРЯЧЕКАТАНЫЕ
________________ПЕРИОДИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ__________
Расчетные площади поперечного сечения в с.и2 при числе стержней Теоре- Горячекатаная перио- дического профиля из стали марки
•Ч тичес- кий
Диамет 1 2 3 4 5 6 7 8 9 вес, в сг/пог. м Ст. 5 Ст. 25Г2 С и Ст 35ГС 30ХГ2С
2,5 0,049 0,098 0,147 1,196 0,245 0,294 0,343 0,392 0,441 0,039
3 0,071 0,141 0,212 0,283 0,353 0,424 0,495 0,565 0,636 0,055 — — —
4 0,126 0,251 0,377 0,502 0,628 0,754 0,879 1,005 1,13 0,099 — — —
5 0,196 0,39 0,59 0,79 0,98 1,18 1,38 1,57 1,77 0,15' — — —
6 0,283 0,57 0,85 1,13 1,42 1,7 1,98 2,26 2,55 0,22: — * —
7 0,385 0,77 1,15 1,54 1,92 2,31 2,69 3,08 3,46 0,301 — * —
8 0,503 1,01 1,51 2,01 2,52 3,02 3,52 4,02 4,53 0,395 — * —
9 0,636 1,27 1,91 2,54 3,18 3,82 4,45 5,09 5,72 0,499 — * —
10 0,785 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,5 6,28 7,07 0,617 * * *
11 0,95 1,9 2,85 3,8 4,75 5,7 6,65 7,6 8,55 0,75 — — —
12 1,131 2,26 3,39 4,52 5,65 6,78 7,91 9,04 10,17 0,888 * * *
13 1,327 2,65 3,98 5,31 6,64 7,96 9,29 10,62 11,95 1,04 — — —
14 1,539 3,08 4,61 6,15 7,69 9,23 10,77 12,3 13,87 1,208 * *
15 1,767 3,53 5,3 7,07 8,84 10,5 12,37 14,14 15,12 1,39 — — —
16 2,011 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,09 1,578 * * *
17 2,27 4,54 6,81 9,08 11,35 13,05 15,89 18,16 20,43 1,78 — — —
18 2,545 5,09 7,63 10,17 12,72 15,26 17,8 20,36 22,9 1,998 * * *
19 2,835 5,67 8,51 11,34 14,18 17,01 19,85 22,68 25,52 2,23 — — —
20 3,142 6,28 9,41 12,56 15,7 18,84 22,0 25,13 28,27 2*466 * * *
21 3,464 6,93 10,39 13,85 17,32 20,78 24,25 27,71 31,17 2,72 — — —
22 3,801 7,6 11,4 15,2 19,0 22,81 26,61 30,41 34,21 2,984 * * *
23 4,155 8,31 12,46 16,62 20,77 24,98 29,08 33,24 37,39 3,26 — — —
24 4,524 9,04 13,56 18,08 22,62 27 14 31,67 36,19 40,71 3,551 — — —
25 4,909 9,82 14,73 19,64 24,54 29,45 34,36 39,27 44,18 3,85 * *
26 5,309 10,62 15,93 21,24 26,55 31,86 37,17 42,47 47,78 4,17 — — —
27 5,726 11,44 17,16 22,91 28,65 34,35 40,08 45,8 51,53 4,495 — — —
28 6,153 12,32 18,47 24,63 30,79 36,95 43,1 49,26 55,42 4,83 * * *
30 7,069 14, К 21,21 28,27 35,34 42,41 49,48 56,55 63,62 5,549 — —
32 8,043 16,01 )24,18 32,17 40,21 48,26 56,3 64,34 72,38 6,31 * * *
34 9,079 18,1( 27,2> 36,31 45,4 54,48 63,55 72,63 81,71 7,13 — — —
35 9,62 19,2' i 28,8( 3 38,48 48,1 57,72 67,34 76,96 86,58 7,50 — — —
36 10,17 3 20,3 3 30,5' 140,75 50,81 61,07 71,25 81,43 91,61 7,99 * $ —
40 45 50 55 60 12,561 15.904 19,635 23,76 28,27 25,13 31,81 39,27 47,52 56,54 37,7 47,71 58,91 71,28 84,81 50,2' 63,6: 78,5' 95,0 113,0 62,8: >79,5' 4 98, U 1118,8 3141,3 75,4 2 95,42 3 117,8 3 142,5 5 169,6 87,96 111,3 137,4 5 166,3 2197,8 100,5. 3 127,2 5 157,0 2 190,0 9 226,1 3113,1 3 143,1. 8176,7 3 213,8 6 254,4 9,861 3 12,49 215,41 118,65 3 22,19 * 1 1 1 1 * 1 1 1 1 1
70 80 90 38,48 56,27 63,62 76,96 100,55 127,24 115,4' 150,8 190,8( 1 153,9 201,0 3 254,4 2 192, 8 251,: 8318, 4 230,8 35 301,6 1 381,7 8 269,3( 2 351,9 2 445,3z 31307,8 402,1 1508,9 4 346,3 6 452,4 6 572,5 2 30,21 3 39,46 8 49,94 * — —
Примечание. Значком* отмечена горячекатаная арматура периодического про-
филя, выпускаемая из стали марки Ст. 5 или Ст. 25Г2С и Ст. 35ГС либо Ст. 30ХГ2С..
396
ПРИЛОЖЕНИЕ 9
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОЕКТА НОВЫХ НОРМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Во время подготовки к изданию настящей книги Междуведомственной комиссией
по пересмотру Строительных Норм и Правил, изданных в 1954 г., разработан проект
новых норм на проектирование бетонных и железобетонных конструкций (2-я редакция)
взамен соответствующей части СН и И (П-Б. 3). Эти нормы распространяются на про-
ектирование несущих бетонных и железобетонных обычных и предварительно напря-
женных конструкций зданий и сооружений (в том числе и гидротехнических).
В зависимости от характера и условий работы конструкции устанавливаются сле-
дующие марки бетона:
а) по величине предела прочности при сжатии (в кг! см2') —35 , 50, 75, 100, 150, 200,
250, 300, 400, 500,'600;
б) по величине предела прочности при осевом растяжении — Р-10, Р-18, Р-16, Р-18,
Р-21, Р-25, Р-28, Р-30;
в) по водонепроницаемости в зависимости от выдерживаемого образцами давления
воды (в ат) —В-2, В-4, В-6, В-8, В-10;
г) по морозостойкости в зависимости от числа выдерживаемых циклов попере-
менного замораживания и оттаивания — Мрз-15, Мрз-25, Мрз-35, Мрз-50, Мрз-100,
Мрз-150, >Мрз-20О, Мрз-ЗОО.
При этом возраст бетона принимается:
а) для монолитных конструкций зданий и промышленных сооружений — 28 дней;
б) для сборных конструкций — по соответствующим техническим условиям на эти
конструкции;
в) для бетона гидротехнических сооружений—180 дней (по прочности и водоне-
проницаемости при отсутствии специальных условий) и 28 дней (по морозостойкости).
За нормативное сопротивление бетона принимается не средняя величина его пре-
дела прочности, как в существующих нормах. Бетон удовлетворяет марке по прочно-
сти в~том случае, если в серии испытываемых контрольных образцов ни в одном из них
прочность бетона не составляет менее 85% марки.
Нормативные сопротивления бетона приняты такими же, как и в существующих
нормах (Н и ТУ 123—55), а коэффициенты однородности приведены в таблице 1.
Таблица 1
Коэффициенты однородности бетона
Вид бетона Вид напряженного состояния Условные Марка бетона
обозначения 35—200 300—600
Тяжелый и легкий безавто- клавный То же Сжатие осевое и при изгибе Растяжение ^б.с *б.р 0,55 0,45 0,60 0,50
Расчетные сопротивления бетона, равные нормативному сопротивлению, умножен-
ному на коэффициент однородности (7?б=Аб ^б)> имеют примерно те же значения,
что и в существующих технических условиях.
Нормативные сопротивления арматуры, как и прежде, принимаются по браковочно-
му минимуму. Нормативные сопротивления арматуры установлены в зависимости не
от марки стали, а от ее типа, что позволяет объединить их для марок сталей, имеющих
одинаковые прочностные характеристики (например, Ст. 25Г2С и Ст. 35ГС),и не давать
в будущем новых нормативных сопротивлений при применении в строительстве новых
марок сталей с прочностными характеристиками, соответствующими существующим
маркам.
Принятые нормативные сопротивления для стали типа Ст. А-1 соответствуют нор-
мативным сопротивлениям стали марки Ст. 3,
для стали типа Ст. А-П — стали марки Ст. 5,
для стали типа Ст. А-Ш — стали марки Ст. 25Г2С и Ст. 35ГС,
для стали типа Ст. A-1V — стали марки Ст. 30ХГ2С.
Коэффициенты однородности арматуры приняты такими же, как и в существую-
щих нормах.
Принятые новыми нормами модули упругости арматуры не отличаются от прини-
маемых существующими нормами, а модули упругости бетона, на основании последних
опытов, несколько меньше (табл. 2).
397
Таблица 2
Модули упругости тяжелого бетона при сжатии и растяжении, кг)смг
Марка бетона по прочности на сжатие Модуль упругости Марка бетона по прочности на сжатие Модуль упругости
50 ПО 000 I 250 290 000
75 155 000 | 300 315 000
100 190 000 | 400 350 000
150 230 000 | 500 380 000
200 265 000 | 600 400 000
Если для работы рассчитываемого элемента конструкции повышение модуля упру-
гости невыгодно, то в расчет вводится величина, приведенная в таблице 2, с коэф-
фициентом 1,25.
Основные расчетные положения в проекте новых норм не отличаются от соответ-
ствующих положений в существующих нормах.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................................. 3-
Введение.................................................................... 5
Г лава 1. Бетон и сталь как материалы для железобетонных конструкций . . 11
I. Бетон.....................................................................И
§ 1. Механические свойства бетона.........................................И
§ 2. Упруго-пластические свойства и .модуль упругости бетона .... 18
§ 3. Ползучесть бетона....................................................20
§ 4. Усадка и набухание бетона............................................21
II. Арматура . . . . ....................................... 24
§ 5. Виды арматуры........................................................24
§ 6. Крюки, перегибы, стыки...............................................31
III. Защитный слой бетона и объемный вес бетона и железобетона .... 36
Г лава 2. Основные положения методов расчета железобетонных конструкций . 3S
§ 7. Общие сведения...................................................38
§ 8. Стадии напряженного состояния изгибаемого' элемента .... 38
§ 9. Расчет по допускаемым напряжениям................................40
§ 10. Расчет по стадии разрушения (с единым коэффициентом запаса) . . 42
§ II. Расчет по расчетным предельным состояниям (с расчлененным коэффи-
циентом запаса)...........................................................44
ГлавсГЗ. Изгибаемые элементы.................................................50
§ 12. Общие сведения . . 50
I. Расчет изгибаемых элементов по расчетным предельным состояниям (по нор-
мальным сечениям).........................................................53
§ 13. Общие положения расчета изгибаемых элементов любой формы сечения
с осью симметрии в плоскости действия момента ............................53
§ 14. Изгибаемые элементы прямоугольного сечения с одиночной арматурой 56
§ 15. Изгибаемые элементы прямоугольного сечения с двойной арматурой . 66
§ 16. Изгибаемые элементы таврового сечения...........................7 0
II. Расчет изгибаемых элементов по> нормальным сечениям по стадии разрушения
(с единым коэффициентом запаса).......................................79
§ 17. Общие сведения................................................... 79
§ 18. Изгибаемые элементы с одиночной арматурой.........................79
§ 19. Изгибаемые элементы с двойной арматурой...........................82
§ 20. Изгибаемые элементы таврового сечения.............................83
Г лава 4. Расчет поперечной и косой арматуры в изгибаемых элементах ... 85
I. Расчет поперечной и косой арматуры по расчетным предельным состояниям
(оасчет наклонных сечений)...............................................85
§ 21. Основные положения .............................................85
§ 22. Расчет поперечных стержней (хомутов) и максимальный шаг их . . 88
§ 23. Расчет и конструирование косой арматуры (отгибов)...............94
§ 24. Проверка прочности наклонных сечений по изгибающему моменту и
конструктивные требования, исключающие необходимость этой проверки 98
II. Расчет поперечной и косой арматуры по СН 55-59 . . ............. 99
§ 25. Основные положения..............................................99
§ 26. Расчет и конструирование поперечной и косой арматуры .... 100
Глава 5. Эпюра материалов . .......................................106
§ 27. Общие сведения.................................................106
§ 28. Построение эпюры материалов.................................. 106
Г лава 6. Железобетонные плиты и балки (расчет и конструирование) . . 109
§ 29. Определение моментов и поперечных сил без учета пластических дефор-
маций ....................................................109
§ 30. Определение моментов и поперечных сил с учетом пластических дефор-
маций ..................................................................114
§ 31. Проектирование балочных плит.................................118
§ 32. Проектирование балок........................................ ... 124
Г лава 7. Центрально и внецентренно сжатые элементы.........................141
§ 33. Общие сведения...............................................141
§ 34. Центрально сжатые элементы с продольной рабочей арматурой . . 143
Расчет по расчетным предельным состояниям............................146
Расчет по стадии разрушения......................................... 152
399
§ 35. Конструирование внецентренно сжатых колонн...............’. . 152
§ 36. Расчет внецентренно сжатых элементов по расчетным предельным со-
стояниям ...............................................................156
§ 37. Подбор сечений внецентренно сжатых элементов......................165
§ 38. Расчеты внецентренно сжатых элементов по стадии разрушения . . 173
§ 39. Конструирование и расчет колонн с короткими консолями .... 176
'Глава 8. Центрально и внецентренно растянутые элементы....................180
§ 40. Центрально растянутые элементы....................................180
§ 41. Внецентренно растянутые элементы..................................180
Расчет по расчетным предельным состояниям............................181
Расчет по стадии разрушения...........................................184
.Глава 9. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям . . 187
§ 42. Основные положения расчета........................................187
§ 43. Расчет по деформациям элементов железобетонных конструкций . . 190
.Глава 10. Расчет элементов железобетонных конструкций по раскрытию трещин
и по трещиностойкости..................................................... 195
§ 44. Расчет по раскрытию трещин........................................195
§ 45. Расчет по образованию трещин......................................202
Г лава 11. Предварительно напряженные железобетонные конструкции . . . 205
§ 46. Общие сведения....................................................205
§ 47. Бетон и арматура для предварительно напряженных конструкций. Анке-
ровка арматуры и расположение арматуры по сечению.......................208
§ 48. Основные конструкции из предварительно напряженного железобетона
и способы их изготовления...............................................214
§ 49. Основные положения расчета элементов предварительно напряженных
конструкций.............................................................225
§ 50. Расчет предварительно напряженных элементов.......................235
Глава 12. Ребристые перекрытия с балочными плитами '. . . . . . 245
§ 51. Монолитные ребристые перекрытия...................................246
§ 52. Сборные ребристые перекрытия......................................250
-Глава 13. Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру (кессонные пе-
рекрытия) .................................................................256
§ 53. Расчет плит, опертых по контуру...................................256
§ 54. Конструирование плит, опертых по контуру.........................261.
§ 55. Особенности расчета балок ребристого перекрытия с плитами, оперты-
ми по контуру . . . .......................................264
.Глава 14. Безбалочные перекрытия..........................................265
§ 56. Общие сведения....................................................265
§ 57. Конструирование элементов безбалочных перекрытий..................265
§ 58. Практические методы расчета безбалочных перекрытий................273
.Глава 15. Каркасные железобетонные здания и сооружения....................282
§ 59. Общие сведения....................................................282
§ 60. Особенности проектирования рам....................................283
§ 61. Особенности конструирования и расчета подкрановых балок . . . 314
Глава 16. Железобетонные фундаменты........................................317
§ 62. Конструирование отдельных железобетонных фундаментов под колонны 317
§ 63. Расчет фундаментов................................................329
Глава 17. Подпорные стены..................................................331
§ 64. Монолитные железобетонные подпорные стены.........................331
§ 65. Сборные и сборно-монолитные подпорные стены.......................340
Глава 18 Железобетонные трубы..............................................344
§ 66. Конструкции труб и стыков.........................................344
§ 67. Расчет труб.......................................................348
.Глава 19. Краткие сведения о применении сборных, сборно-монолитных и пред-
варительно напряженных элементов в гидромелиоративном и гидротех-
ническом строительстве ................................................... 355
§ 68. Общие сведения.................................................. 355
§ 69. Сборные конструкции...............................................355
§ 70. Сборно-монолитные конструкции.....................................372
§ 71. Обжатые и напряженно заанкеренные массивные конструкции . . . 381
.Приложения............................................................... 385