/
Author: Хензель А. Шпиттель Т.
Tags: металлургия машиностроение обработка металлов металлы издательство металлургия обработка металлов давлением
Year: 1982
Text
А. Хензель,
T. Шпиттель
Расчет
энергосиловых параметров
в процессах обработки
металлов давлением
СПРАВОЧНИК
Сокращенный перевод с немецкого
Б. А. ПРУДКОВСКОГО, С. М. ТИХОНОВА.
Под редакцией проф.}
докт. техн, наук В. П. ПОЛУХИНА
&
Москва «МЕТАЛЛУРГИЯ» 1982
УДК 669.6217(430.1) (083)
Kraft- und Arbeitsbedarf bildsamer Forrngebungs-verfahren Prof. Dr. sc. techn.
Arno Hensel and Dr. sc. techn. Thilo Spittel VEB Deutscher Ver lag fur Grund-
stoffindustrie Leipzig
УДК 669.6217(430.1) (083)
X e н з e л ь A., Ill п и т т e л ь Т. Расчет энергосиловых параметров в
процессах обработки металлов давлением: Справ, изд. Пер. с нем. М.: Ме-
таллургия, 1982. 360 с.
Рассмотрены наиболее распространенные подходы к расчету энергоси-
ловых параметров в процессах обработки металлов давлением и дан их ана-
лиз. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных. В сжатой
и удобной для пользования форме изложены данные, необходимые для выбора
параметров и расчета различных технологических схем и оборудования по об-
работке металлов давлением.
Приведен большой объем справочной информации по сопротивлению де-
формации различных металлов и сплавов, коэффициентам трения и результа-
там экспериментальных исследований значений энергосиловых параметров.
Рассчитано на инженерно-технических работников, занимающихся вопроса-
ми технологии и конструирования в процессах обработки металлов давлением;
может быть полезно студентам и аспирантам вузов. Ил. 240. Табл. 37. Библи-
огр. список: 398 назв.
ИБ Хз 2000
А. ХЕНЗЕЛЬ
JT. ШПИТТЕЛЬ
РАСЧЕТ ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ
В ПРОЦЕССАХ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ
СПРАВОЧНИК
Сокращенный перевод с немецкого
Б. А. П рудковского, С. М, Тихонова
Под редакцией проф., докт. техн, наук
В. Л. Полухина
Редактор издательства Г. А. Карцева
Художественный редактор А. И. Гофштейн.
Технический редактор И. Л. Сперанская <
Корректоры Г. Т. Петрова. Ю. И. Королева'
Переплет художника В. Н. Забайрова
Сдано в набор 19.05.81. Подписано в печать 16.11.81, Формат бумаги 60X90’/iC. Бумага
типографская № 2, Гарнитура литературная. Печать высокая., Печ. л. 22,5. Кр.-отт. 22,88.
Уч.-изд. л. 27,43. Тираж 5000 экз. Заказ № 765. Цена 2 р. Изд. № 0414
2-й Обыденский пер., д. 14
Издательство «Металлургия», 119034, Москва, Г-34,
Владимирская типография «Союзполиграфпрома» при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
600000. г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7
31010-005
X ----------- 44-81 2704030000
040(01)-82
© Printed in the German Democratic Republic.
© Перевод на русский язык. Издательство «Металлургия», 1982
предисловие к русскому изданию
МЬШОе разнообразие методик определения величины сопротивления дефор-
ПЦХИ металлов и сплавов, а также методов и формул,'используемых для
цчета коэффициента трения, уширения при прокатке, энер гасиловых и др у- ’
НЙ Параметров процессов обработки металлов давлением, часто вызывает
ЙТруДИение не только у студентов, но и у специалистов, имеющих большой
МЫТ работы. Какая методика является наилучшей, какова область примени-
мости той или иной формулы — эти и многие другие вопросы нередко воз-
ДОают при выполнении расчетных работ и решении практических задач.
В отечественной литературе, посвященной анализу энергосиловых пара-
метров процесса прокатки, как правило, рассматриваются методы и подходы,
предлагаемые авторами опубликованных книг. Авторы настоящего справоч-
№ка взяли на себя большой и нелегкий труд — обобщение и анализ различ-
ных методов расчета энергосиловых параметров процессов обработки давле-
«ней. Основное внимание уделено наиболее распространенным процессам
:рокатки на гладкой бочке, в калибрах и прокатки труб. Проанализирован
обобщен материал известных советских и зарубежных исследователей, а
ТДкже оригинальный материал авторов.
В справочнике изложены различные методики .определения величины со-
противления деформации, описаны конструкции установок, используемых для
экспериментального определения. Обширный фактический материал, приве-
ЭДнный ввиде графиков, таблиц, номограмм, дополняет данные по сопротив-
лению деформации сталей и сплавов, опубликованные в СССР.
Рассматривая разновидности процессов прокатки, авторы сопоставляют
различные расчетные методы,.. исследуют области применения каждого из
МИХ, иллюстрируя выводы обширными экспериментальными данными. .
Особый интерес представляет глава, в которой рассмотрены методы
расчета энергосиловых параметров при прокатке в различных типах калиб-
ров. В отечественной литературе этот вопрос до сих пор не был освещен
достаточно полно.
Принятые обозначения различных величин и'характеристик даны в со-
ответствии с оригиналом. В приложении приведены таблицы металлических
материалов, применяемых в ГДР, и их аналоги по ГОСТам. Кроме, того, дан
химический состав материалов, не имеющих аналогов по стандартам СССР.
• Следует отметить, что трактовка авторами некоторых теоретических по-
ложений иногда расходится с__представлениям^и^ принятыми в СССР; встре-
чаются расхождения в ^терминологии.“Устранению этих расхождений может
помочь дополнительный библиографический список отечественных изданий.
Справочник представляет собой ценное руководство для инженерно-тех-
нических работников,, конструкторов металлургических и машиностроитель-
ных предприятий, студентов вузов. Его использование наряду с известными
отечественными справочниками, учебниками, монографиями позволит повы-
сить качество расчетных-работ и исследований. «
Проф., докт. техн, наук В. П. Полухин
Предисловие -
Дальнейшее развитие и совершенствование оборудования и технологии обра-
ботки металлов давлением обусловило необходимость детального анализа*
протекающих при атом процессов и изучения усилий, требуемых для горя-
чей и холодной деформации.
В представленной работе рассмотрены основы определения энергосило-
вых параметров важнейших процессов обработки металлов давлением, пред-
ставляющих интерес, для конструкторов и технологов, непосредственно свя-
занных с производством.
Авторы стремились изложить основы теории пластической деформации
в единой и понятной форме, простой для усвоения и пригодной для исполь-
зования инженерами на производстве.
Раздел, посвященный анализу кривых текучести при горячей и холодной
деформации, использующихся для расчета энергосиловых параметров, осно-
ван на результатах многолетних исследований, проводившихся во Фрайберг-
ской Горной Академии, а также на опубликованных в специальной литера-
туре данных. Из большого числа известных методов расчета для каждого из
рассматриваемых процессов обработки металлов давлением выбраны опти-
мальные, по мнению авторов, и преобразованы в сопоставимую и удобную
для применения форму. ' ,
Для рассматриваемых процессов обработки давлением ч оценивали воз-
можную область применения и выбирали такие методы расчета, которые
позволяют обеспечить требуемую точность с учетом экспериментальных
данных.
Приведенные примеры подробно иллюстрируют процесс расчета, , что
позволяет достаточно точно вычислять энергосиловые параметры для каж-
дого конкретного случая без существенной предварительной подготовки.
Рассмотренные в разделе 2 стали и цветные металлы разбиты на груп-
пы. Все материалы (в том числе и иностранные) обозначены в соответствии
со стандартами TGL.
Приведенный по разделам список литературы позволяет читателям по-
лучать дополнительные сведения по интересующим их вопросам.
Авторы благодарят коллег из Фрайбергской Горной Академии и других
учебных заведений, а , также работников металлургической промышленности
за участие в подготовке издания и его обсуждение.
Особую благодарность* авторы выражают М. Шпиттель за помощь в
построении кривых текучести, X. Гюнцель и М. Рюдигер за графическое
оформление, инженеру В. Хеннигу, инженеру Т. Ретанцу и инженеру
X. Штробелю за участие в подготовке материалов и проведении расчетов.
Авторы сердечно благодарят также сотрудников издательства /«Грюнд-
штофиндустри» за помощь в подготовке книги к изданию.
А. Хензель, Т. Шпиттель
j. Механика пластической деформации
— '
1.1. Напряжения
f1,1.1, Характеристика напряженного состояния
Напряжения можно представить как усилия, отнесенные к единице поверхно-
сти, Усилия и элементы поверхности выражают при помощи векторов. Если
’напряженное состояние деформируемого элементарного параллелепипеда яв-
ляется объемным, то каждую приложен-
ную к его граням силу можно считать
Вектором с тремя компонентами в орто-
гональной системе координат х, у, г, На-
пряженное состояние точки элементар-
ного параллелепипеда полностью опре-
делено тремя, действующими на его гра-
Лях, нормальными сгя, ау, <т2 и шестью
Касательными ТхУ, tVx, Ти, т«у, тях и xZx
напряжениями (рис. 1.1). Из условия
равновесия элемента следует, что Тх?=
*Tvrr, т^=ъу и Tx2=Tzx, т. е. величина
касательных напряжений не зависит от
порядка расположения их индексов.
Если систему координат, х, у, z по-
вернуть таким' образом, что все . каса-
тельные напряжения т в плоскостях, пер-
пендикулярных направлению осей; станут
равными нулю, то. параллельно новым
осям 1, 2, 3 будут действовать только
-главными нормальными напряжениями
Рис. 1.1. Схема напряжений на гранях
элементарного параллелепипеда
нормальные напряжения, называемые
СГ1, Ог, сгз- При этом принимают
L1.2. Инварианты напряженного состдяния
Из условия равновесия при преобразовании нормальных напряжений в слу-
чае поворота системы координат вытекает, что напряженное состояние не за-
висит от ориентации системы координат в пространстве [1.1—1.3].
Характеризующие напряженное, состояние инварианты могут быть вы-
ражены через главные нормальные напряжения следующим образом [1.3]:
== ai+аа+аз; о о
Ай = + а2а3 + а3а1; (1.2)
-<ЬЗ>
где /<т1 — линейный инвариант, определяющий среднее нормальное напряже-
ние и являющийся функцией гидростатического давления; /а2 — квадратич-
ный инвариант, определяющий энергетическое условие пластичности; /оз —
кубический инвариант, определяющий положение касательных напряжений
в данной плоскости.
1.L3. Тензор напряжений
Для любого напряженного состояния с растягивающими нормальными напря-
жениями (см. рис. 1.1) матрицу тензора можно записать в виде:
1 *
* Объяснение, применяемых в формулах обозначений приведено в при-
ложении.
5
(ах ^ху fxz \
Xyz I (1*4)
?2Х xzy Gz /
В главных нормальных напряжениях ее можно записать гораздо проще:
(<УХ 0 0\
О <уа О I. (1.5)
О О в3]
Если для напряжений выполняется условие Оч=сг2==0з> то тензор, со-
ответствующий уравнению (1.5), называют шаровым. Такое напряженное со-
стояние имеет лтесто, например, при гидростатическом сжатии. Для тела,
сжатого со всех сторон одинаковым гидростатическим давлением и не пре-
терпевающего пластической деформации, среднее напряжение определяется
уравнением
<Тт= 4-(СТа + ^ + °г) = 4-(а1+ога + аэ)- (1-6)
О о
Тогда с учетом уравнения (1.4) тензор напряжения примет вид:
tyx ТаД / Gx — ^xy Ъсг \ /°m ® 0 \
Чух Gy ^yz j = l ^xy %yz )"| 0 0 I’
Tzx T>zy &г / \ rzx Чгу °z — / \0 0 Gm/
(1.7)
Это выражение можно также записать следующим образом:
(1 0 0\
010 . (1.8)
0 0 1/
Здесь величина Da называется девиатором напряжений, а То — шаровом
(единичным) тензором. __
главных осях девиатор напряжений с главными напряжениями оь
ст2 и о3 имеет вид, аналогичный тензору (1.5):
(Oi 0 0 \ /oj — am 0- О \
О ёа ° )-[ • a2-Cm 0 I. (1.10)
0 0 53/ \ 0 0 ae — ffm/
Из уравнений (1.8) и (1.10.) следует, что сумма нормальных напряжений
девиатора должна быть равна нулю [1.2, 1.3]:
= Gi + G2+ G3 = °- UH)
Так же как для тензора напряжений Т<у, инварианты девиатора напря-
жений D а можно записать следующим образом:
Лп — + <*2+^3; (Ь12)
1О2 = ^2 + ^з + ^=~ [(al-°2)2+(a2—ff8)2+(°3-°l)2];
(1.13)
/<,3 = 515^3- (1J4>
«
Преимущества применения инвариантов заключаются в том, что они од-
нозначно определяют напряженное состояние в точке тела, и, таким образом,
ДЛЯ сравнения различных напряженных состояний достаточно двух инвариан-
тов девиатора /о2 и /<тз.
С инвариантом /<т2 связаны так называемые октаэдрические касательные
Напряжения. Они действуют , на боковых поверхностях октаэдра, вершины
которого расположены на осях главных напряжений.
Октаэдрические касательные напряжения можно определить при помощи
следующих уравнений:
Т| = “V(ai - <т2)« + (а, - а3)г + (а, - <4)*; (1.15)
О
—|/в2- (116)
Уравнение (1.15) позволяет сопоставить объемное напряженное состоя-
ние, выраженное или в главных нормальных напряжениях, или в октаэдриче-
ских касательных напряжениях для данного процесса обработки давлением.
Если, например, известно, что Оз=о‘2=0, то
/г
г,= -4—ах. (1.17)
Подставив выражение (1.17) в уравнение (1.15), можно определить при-
веденное напряжение;
ав в= 3"- = ~ V(ах — о,)3 + (а8 — а8)а + (<т8 — о*)8 =У — 37<й .
И2 И2
(118)
1.1.4. Схемы напряженного состояния
Главные нормальные напряжения Oi, аз и аз, входящие в уравнение (1.15),
могут быть положительными, отрицательными или равными нулю. Сущест-
вует 3X3=9 возможных вариантой напряженного состояния (рис. 1.2):
Рис. 1.2. Возможные схемы напряженного состояния (SZ) (+растягивающие напряжения;
—сжимающие напряжения): * *
а —линейное напряженное состояние, б — плоское напряженное состояние; б — объемное
напряженное состояние
7
Процесс
о др а Сотки
давлением
Схема процесса одрадотки Схема- напряженного состояния Главные н 6, ;.б, спряжения
Средние
сжимающие
Сжимающие
Сжимаю- Растяги-
щие 4 дающие.
Сжимающие
Сжимающие.
Сжимаю-
. щие
Растяги-
вающие
Сжимающие
Сжимаю-
щие
Растяги-
вающие
Рис. 1.3. Схемы напряженного состояния, характерные для некоторых процессов обра
8
Процесс обработки давлением Схема процесса одрадотки Схема напряженного- — состояния' Главные напряжения
61; 62 <^3
ИГ Прокатка в. гладких валках (bs/h„>io) —М.Х- /й с, \р—ё? 63 6^скипающее б2^О Зона птставания-сжимающие Зона опережения-растягивающие
ш Прокатка ' в к али дрв [ Jl F О- Л. <г ^г, В2 сжимающие
к Свободная ковка в гладком и варезном дойках X U \Р~^2 ёз Незначительные сжимающие Незначительное сжимающее или растя гадающее
1 СМЫмя кадка в гладких дойках &2 * ws. Jr, \s62 Незначительное сжимающее али растягивающее Незначительное сжимающее или среднее растягивающее
л Поперечная винтовая прокатка CS. X'ihi,IiwC£ 1 -чИ i X Г, |3*^ ёз. 61 - сжимающее б2 -растягивающее I I
ЛШГ\ 6
ш Волочение Г! X ‘ XJ/ сжимающее 63 растягивающее
: бЬтки металлов давлением
а) одно из напряжений отлично от нуля, а два других равны пулю. Та-
кое напряженное состояние называется линейным, и напряжение может быть
двух видов: линейно^ сжимающее и линейное растягивающее;
б) два напряжения отличны от нуля, а третье равно нулю. Такое напря-
женное состояние называется плоским или двухосным и может быть трех
видов: оба напряжения сжимающие; одно из напряжений растягивающее, а
другое сжимающее; оба напряжения растягивающие;
в) все три напряжения отличны от пуля. Напряженное состояние назы-
вается объемным и имеет четыре разновидности: все три напряжения сжи-
мающие; одно из напряжений растягивающее, а два других — сжимающие;
одно из напряжений сжимающее, а два других — растягивающие; все три
напряжения растягивающие.
В процессе обработки металлов давлением, как правило, имеет место
объемное напряженное состояние, которое, однако, при определенных усло-
виях можно моделировать при помощи комбинации линейных напряженных
состояний. Наибольшее значение в технике имеют плоское и объемное на-
пряженные состояния при разноименном характере приложенных напря-
жений.
Напряженные состояния, соответствующие некоторым процессам пла-
стической деформации, рассмотрены на рис. 1.3, причем дана их качествен-
ная оценка. Главное напряжение оз может изменяться в зависимости от гео-
метрии очага деформации, составляющих деформации по поперечному се-
чению деформированной заготовки и специфических особенностей каждого
процесса, как это происходит при прокатке и свободной ковке [1.19]. На-
пример, при прокатке в гладких валках квадратной заготовки (bo/ho^ 1,0)
при параметре очага деформации (см. разд. 4) менее 0,66 главное напряже-
ние с?з изменяется по поперечному сечению прокатываемой заготовки, сле-
дующим образом: в зоне, прилегающей к валкам, напряжение сг3 — сжимаю-
щее, а в центре заготовки — растягивающее [1.20].
1.2. Деформации
Если на тело действуют внешние силы, то оно получает упругую, а после
превышения некоторого определенного напряжения — пластическую дефор-
мацию. При небольших напряжениях имеет место упругая деформация. Об-
щая деформация тела складывается из упругой и пластической составляю-
щих [1.5]:
eges — ^elust ~Ь bplast’ (1*19)
Деформация характеризуется величиной и направлением и при матема-
тическом анализе может быть представлена в виде вектора. Аналогично на-
пряженному состоянию можно говорить о деформированном состоянии.
В зависимости от того, осуществляется ли деформация за счет нормальных
или касательных напряжений, говорят о линейной (е). или сдвиговой (g)
деформациях.
1.2.1. Относительная деформация
В ортогональной системе координат х, у, z можно повернуть оси таким об-
разом, что деформированное состояние, не зависящее от преобразования си-
стемы координат, будет характеризоваться относительными деформациями
Bi, е2 и е3. В соответствующих главным осям координатных плоскостях при
этом отсутствуют касательные напряжения и поэтому нот сдвиговых дефор-
маций (см. также 1.1.2).
В плоскости, образующей угол 45° с плоскостью главных нормальных
напряжений,^возникают максимальные, так называемые главные сдвиговые
деформации.
ТО
Между деформациями, вызываемыми касательными и нормальными на-
пряжениями, существует следующая связь [1.3]:
= — в2; (1.20а)
ga = e2 —е3; (1.206)
& = 83 — 81. (1.20в)
Такая же зависимость с учетом коэффициента 0,5 существует и между
главными касательными и нормальными напряжениями.
Рис. 1.4. Схема деформации параллелепи.
педа
1.2.2, Связь между линейными относительными деформациями
Предположим, что деформируется параллелепипед размерами /0, &о, Ло; при
этом он получает деформацию А/, АЛ и АЛ (рис. 1.4). Считаем, что при пла-
стической деформации объем дефор-
мированного тела равен объему ис-
ходного тела (условие постоянства
объема):
V — 1$^ —
= (/0 + А/)(Л9 + А&)(Л0-АЛ). (1*21)
Или иначе:
V =/оМо ='о О + *№) X
Х^(1 + АЛ/ЦЛ0(1-АЛ/Л0). (1.22)
Отношения A/До, АЛ/д0 и ДЛ/Л0
представляют собой относительные
деформации еь е2 и е3. Следовательно:
V = /a(H-e1)^(l+82)Ao(l-e3).
При соблюдении условия постоянства объема имеем:
81 + е2 + «3 + 818а + еаез + 8381 + е1в283 = 0. <1.24)
(1.23)
Если речь идет о малых деформациях, то квадратные и кубические чле-
ны могут быть отброшены:
ex+ «2+ е3 = 0. (1 25)
При величине относительной деформации 10% погрешность расчета по
уравнению (1.25) составляет около 5%, при деформации 20%—около 11%,
а при деформации 50% — около 38%.
1.2.3. Степень деформации (логарифмическая деформация)
В процессах обработки металлов давлением деформации, как правило, до-
стигают значительной величины. При расчетах следует пользоваться обще-
известными уравнениями. Основной характеристикой при этом является ло-
гарифмическая деформация, которая также называется степенью деформа-
ции <р.
Деформируемый параллелепипед, получающий суммарные приращения
деформации —АЛ, АЛ и А/ (см. рис. 1.4), имеет на определенной стадии
процесса осадки деформации в направлении координатных осей —dh[h, dbfb
и dljl. Степень деформации <р определяется интегрированием:
Ф1= f-у- = 1п-у-; . (1.26а)
J Z
Zo
11
bi
t f-f£-.= InA-; (1-266)
J t> h
ь,
л,
«р^-f А.=_1пА- = 1П.^-. (1.26b)
J h «о «i
^0
На практике используют следующие обозначения деформации:
х/Zo = А — степень вытяжки ; (1 • 27а)
= 0 — степень уширения; (1 • 276)
h-Jh^ = у —степень обжатия. (1.27в
Причем к называют также относительным удлинением Аг, 0 — коэффи-
циентом уширения Аь и у — коэффициентом осаживания Ад. Из условия по-
стоянства объема следует, что
А₽у = А/А*Ал= I. (1.28)
Логарифмируя это уравнение, можно получить:
In А + In 0 + In у = 0 И1и Ф1 + Ф2 + фз = °- (1.29)
Сумма логарифмических деформаций равна нулю. Если известны две де-
формации, то можно определить третью. Наибольшая по абсолютной величи-
не деформация называется наибольшей
степенью деформации ф^ и характеризу-
ет процесс деформации. Относительная
деформация (е) и степень деформации
(Ф) связаны следующим образом:
Ф = In —-— , (1.30)
1 — е
ИЛИ 8 -- 1 — • (1.31)
Для малых деформаций (ср^0,2)
действительно следующее приближенное
Рис. 1.о. Связь между относительной гпптмлшение-
деформацией е и степенью деформации нмшспис.
ф Ф=1п(1+е). (1.32)
Для 8 соответственно:
1. (1.33)
На рис. 1.5 показан характер связи между в и ф.
, До сих пор предполагалось, что деформация носит афинный характер,
т. е. параллелепипед, например, с размерами Ьо и Ло при деформировании
преобразуется в параллелепипед с размерами Ь\ и hi. Это допущение не
всегда соответствует действительности для реальных процессов обработки
металлов давлением. На практике, кроме линейных деформаций, возникают
и сдвиговые, выражающиеся в изменении углов и параллельном смещении
граней параллелепипеда. Для описания произвольного деформированного со-
стояния, кроме трех линейных деформаций еж, и е2, необходимо использо-
вать шесть сдвиговых деформаций 7^/2, уУх/2, Ъг/2, У^/2, Yzx/2 и ухх/2
12
1.2.4. Схемы деформированного состояния
Анализ тензора деформаций с учетом условия несжимаемости (ei+eg+eg) =0
показывает, что возможны только две схемы деформированного состояния:
а) двухосная (плоская) деформация, при которой две составляющие тен-
зора деформации отличны от нуля, а третья равна нулю. В этом случае вели-
чины обоих составляющих должны быть равны между собой, отличаясь толь-
ко знаком;
б) трехосная (объемная) деформация, при которой все три составляю-
щие отличны от нуля. При этом одна из. деформаций по величине соответ-
ствует сумме двух других. Возможны две комбинации: или одна из дефор-
маций отрицательна, а две другие положительны, или одна из деформаций
положительна, а две другие отрицательны.
На рис. 1.6 показана связь между напряженным и деформированным
состояниями. При линейном напряженном состоянии может, например, воз-
никать объемное деформированное состояние, а при объемном напряженном
состоянии — плоское деформированное состояние. В производственных усло-
виях первый случай, например, может соответствовать началу осадки кони-
ческими бойками, а второй — прокатке ленты или листа.
1.3. Скорость деформации
Обычно под скоростью деформации понимают изменение степени деформации
за определенный промежуток времени:
dtp
ср =----
dt
(1.34)
13
Для составляющих скорости деформации в направлении длины, ширины
и высоты тела действительны следующие выражения:
- 1 dl 1 db 1 dh
Ч‘~ I dt ’ ^ь~ b dt ’ <th~ h dt
Сумма составляющих скорости деформации по трем направлениям равна
нулю:
+ + = °-
(1.35)
(1.36)
1.4. Уравнения равновесия
Условие равновесия в механике — равенство нулю суммы всех действующих
на тело сил и моментов. Это положение действительно не только для всего
деформируемого тела, но и для каждого его элементарного объема. Если
пренебречь массой деформируемого тела, массовыми и инерционными силами,
а. также возможными внутренними напряжениями (например, вызванными
температурой), то в соответствии с рис. 1.1, при действии сил на элементар-
ный объем AV=AxA#Az можно записать следующие уравнения равновесия:
—р —= о для направления х; (1.37а)
Ах Ay Az
—1 Н— = 0 для направления у\ (1.376)
Ах A// Az
ATxz I АТуг I A<J2 z> /1 O'? \
—-—| — -(---------------- 0 для направления 2. (1.37в)
Ax ♦ Ay Az
При Ax, At/ или Az->0 можно получить уравнение равновесия для точки
объема как систему уравнений в конечных разностях, если пренебречь члена-
ми более высокого порядка.
1.5. Условия пластичности
1.5.1. Общий вид условия пластичности
Материал можно принять изотропным, т. е. считать, что все области дефор-
мируемого тела одновременно переходят в пластическое состояние. В этом
случае такой переход определяется только величинами главных напряжений
а2 и а3. Если учесть, что при пластической деформации имеют значения
только главные напряжения девиатора оь о2 и 0*3, то в общем виде условие
пластичности должно быть записано в форме:
F(»i. аа, <Тз)=/(ах. <h)> (1-38)
как функции инвариантов девиатора / а? и I оз [1.8]. Функция F(ab о3)
представляет собой поверхность в декартовой системе координат (оь о2, €>з),
каждая точка которой должна удовлетворять условию:
°i + а2 + аз — /ах ~ 0* (1.39)
Такая поверхность соответствует поверхности октаэдра в названной вы-
ше системе координат. Пластическое течение металла начинается тогда, ког-
да напряжения девиатора о (рис. 1.7) достигают определенного значения.
Все точки поверхности октаэдра, соответствующей началу течения, лежат на
так называемой границе течения Ф [1, 9]. Эта граничная кривая инвариант-
14
HI, н ее форма не меняется при взаимной пер ест ан ов неглавных напряжений,
Ti®, оно должна быть симметрична относительно осей <ть Ог> Сз- Отсюда сле-
дует, что границей течения может быть только круг или шестигранник.
1.5.2. Условие пластичности по Мизесу
Уравнение окружности, изображенной на рис. 1.7:
+ (1.40)
Точка Р (х, у) имеет координаты:
X " (о2 — О1), у = Оз - “£"(<*1 + 7а)-
Если эти координаты подставить в
ураппенпс окружности, то уравнение грани-
цы течении будет иметь вид:
of + «Г + oj — Gj а2 — о2 о3 — о3 04 = г2.
(1.42)
Благодаря замене напряжений девиато-
ра (1.10) главными напряжениями тензора
С учетом уравнений (1.6), получим:
°1 + -I- 05 - (о^ + о2о3 + ОЛ) = za.
(1.43)
После преобразования (умножения на
2) левой и правой частей будем иметь:
(Cl - o2)2 -I- (о2 - Оз)3 + (аз ~ ОХ)2 = 2га.
(1.44)
Для линейного напряженного состояния'
(а2 = Оз = 0) действительно соотношение:
= 2? = 2kj.
Рис. 1.7. Контуры _теку чести _в си-
стеме координат (сГь Ста! <>з) по
Треска (1), по Мизесу (2) (1.91
(1-45)
Сопротивление деформации kf является напряжением, при котором на-
чинается пластическое течение металла. Для объемного напряженного состо-
яния в соозветствии с установленным Мизесом условием пластичности [1.10]
сопротивление деформации определяют, исходя из уравнения (1.44):
= (О1 - о2)2 + (аа - а3)2 + (а3 - aj2. (1.46)
На основе уравнения (1.13) условие пластичности можно также пред-
ставить в форме:
= (1.47)
или
f (ё], а2, ал) = — (ajOo-r-a^ + ffja,) =^/3= (af + o| + ^)/2. (1.48)
При замене главных нормальных напряжений нормальными и касатель-
ными компонентами тензора напряжений можно получить следующее выра-
жение:
(°х - %)2 + (% - %)2 + - °т)2 + 6 « + + 4) = 2^ • ’ (1.49)
15
Если сравнить условие пластичности с уравнением (1.18), то можно сде-
лать вывод, что процесс течения металла начинается 6 тот момент, когда
октаэдрическое касательное напряжение достигает значения
2
т8=— kf. (1.50)
О
В качестве критерия возникновения течения вместо напряжения k} или
т8 можно использовать так называемую удельную работу формоизменения
[1.11]:
^=^-/02- 0 51)
Критическая величина этой работы должна быть превышена для того,
чтобы пластическая деформация стала возможной. Поэтому условие пластич-
ности Мизеса называется «энергетической гипотезой формоизменения».
1.5.3. Условие пластичности по Треска
Если в качестве границы течения принимают шестигранник (см. рис. 1.7), то
действительным является условие пластичности по Треска:
[ (°1 —ста)2 ——^з)2 —[(°з — ai)2 —<L52)
Эксперименты по исследованию течения металла под действием нагрузки
привели Треска [1.12] к выводу, что для перехода металла в пластическое
состояние (начало течения) важны не абсолютные величины главных напря-
жений сГ1 и . Оз, а величина их разности. Пластическая деформация возникает
в плоскостях действия наибольших касательных напряжений-.-. Они располо-
жены под углом 45° по отношению к плоскостям действия главных нормаль-
ных напряжений Oi и о3. В соответствии с установленной Треска «гипотезой
максимальных касательных напряжений» течение в металле начинается под
воздействием какого-либо напряжения, при котором постоянна величина наи-
большего касательного напряжения т. Если расположить главные напряже-
ния сгь о2 и -в последовательности от 4-оо (растяжение) до —оо (сжатие),
то для пластической зоны в соответствии с этой гипотезой постоянно будет
соблюдаться равенство Traax=(cFi—<Тз)/2, т. е. среднее главное нормальное
напряжение а2 не будет оказывать влияния на возникновение пластической
деформации. В.результате подстановки получаем:
2^max = ai — аз fy • (1 • 53)
Для линейного напряженного состояния (<Тз=0) действительно:
2rmax = Vi = fy- (1-54)
1.5.4. Условие пластичности по Лоде
Исследованиями Лоде [1.13, 1.14], также Роша и Эйхингера [1.15] определен
характер влияния <т2 .на начало течения. По Лоде условие пластичности име-
ет вид:
= 0-55)
Коэффициент ну зависит от вспомогательного коэффициента v и связан
*с ним соотношением
%=—. 2. 1 • (156)
УЗ + v»
16
Таблица 1.1
Механические схемы деформации различных процессов обработки
металлов давлением
Процесс де- формации Схемы главных напряжений Главные линей- ные деформации Главные нормальные напряжения Условие пластич- ности
Ф1 ф2 Фз о. ^2 | по Мизесу
Свободная ковка Объемная де- формация сжа- тия — + + — — — = bf
Объемная штамповка Объемная де- формация сжа- тия — 4- + — — — о*! а3 — ~ 1,15fy
Прокатка листа Плоская де- формация сжа- тия + 0 “<Р1 — (gt+gs) 2 — 0*1 о3 _ - 1,15*7
Прокатка лепты Плоская дефор- мация растя- жения—сжа- тия + 0 —Ф1 — (Qj-Нз) 2 — GJ (Уд — = 1,15 kf
Волочение проволоки и труб Осесимметрич- ная объемная или плоская деформация растяжения— сжатия + + 1 -Фг 0 1 “2Ф1 -<Pi — = О1 = 0 + II [| ’ - И +7
^Волечение с противо- натяжением Осесимметрич- ная или плос- кая + _Ф1 2 2 — + CTj+Оз— = kf
Деформация растяжения— сжатия + 0 gl g3 + <?1-Из= = 1J5X/
— Ф1 2
Прессование Осесимметрич- ная или плос- кая деформа- + + _Ф1 2 0 _ Ф1 2 — Ф1 — (<Т1—<Ъ) ““С" с а1—СГ3 —
ция сжатия , к2 G1 = 1,15 kf
Примечание. Главные линейные деформации: 4- удлинение; ся:ат»»'е. Главные
нормальные напряжения: 4-растягивающие напряжения; — сжимающие напряжения.
Коэффициент , учитывающий влияние среднего главного нормального
напряжения а2 на начало течения, рассчитывают с учетом соотношения
о , [^2 (<*1 + аз)/^1_____2о2 о\ — д3
V = х ’ ~ 7 (1 57)
(di — о3)/2 (Ji — о3
При осевом растяжении, когда Oi^O и 02=0*3=0, v=—1,0: при осевом
сжатии (oi=#0, а2=о,з=0) +1,0. При сдвиге (O] = n3l о2=0) v=*0. Следова-
тельно, для произвольного напряженного состояния —l^v^ + l.
2—765 17
Для 02 = o'] и сг2=Оз значение составляет 1,0. Максимальное значение
этой величины равно
п = ~
у IKi
(1.58)
когда а2 ~
а1 Н~ g3
(1.59)
Отсюда следует, что гипотеза максимальных касательных напряжений
для представляет собой граничный случай энергетической гипотезы
формоизменения.
На рис. 1.8 приведена зависимость отношения (О]—(Уз)/&/ от v в области
значений от —1,0 до +1,0. Линия а относится к гипотезе максимальных ка-
рие. 1.8. Зависимость величины отно-
шения (сл—с?з>/£^ от коэффициента v
сательвых напряжений; линия b — к гипотезе формоизменения. При v = ±l,0
обе гипотезы-позволяют получить одинаковые результаты.
Для начального момента течения решающее значение имеет гипотеза
энергии формоизменения [1.46], а для протекающего процесса — гипотеза
максимальных касательных напряжений [1.53].
Чаще всего используют наиболее простое условие пластичности Треска.
Напряженное и деформированное состояние для важнейших процессов обра-
ботки металлов давлением и соответствующие им условия пластичности по
Мизесу приведены в табл. 1.1.
1.6. Связь между напряжениями и деформациями
Для полного описания упругой и пластической характеристики деформации
тела, кроме условий пластичности, должна быть определена связь между
напряжениями и деформациями. При упругой деформации действителен за-
кон Гука, который для линейного растяжения или сжатия имеет вид:
— £'$;£. ‘ (1.60)
В этом случае деформация пропорциональна напряжению. При пластиче-
ской деформации, как это установлено Сен-Венаном, Леви и Мизесом, напря-
жениям девиатора пропорциональна относительная деформация:.
_____________d&z ^Уху________dyxz_____d^yZ )
5г 2тху 2^xг 2хуг
где с/ф — коэффициент пропорциональности, который зависит от сопротивле-
ния деформации металла и, следовательно, от его упрочнения. Следует отме-
тить, что напряжениям девиатора пропорциональны приращения деформации,
а нс суммарная деформация.
Иначе говоря:
= = = (1.62)
п 7? ст 2т 2т 2т
UZ ху yz ZX
18
Это выражение свидетельствует о том, что в пластической области напряже-
ния пропорциональны скоростям деформации.
Коэффициент пропорциональности d-ф может быть рассчитан, если урав-
нение (1.61) преобразовать для линейного напряженного состояния. Из урав-
нений (1,10) и (1.6) следует:
2 2
01 — ^т = — О1 = О1= — kf. (1.63)
О о
Если это соотношение для напряжения девиатора О: ввести в уравнение
(1.61), то для пластической деформации получим формулу
2
— kf dty. ч (1.64)
О
Когда зависимость сопротивления деформации Ъ от степей к деформа-
ции в установлена экспериментально, для определения dtp можно использо-
вать формулу
Для расчета энергосиловых параметров и исследования течения материа-
ла надо иметь наряду с тремя уравнениями равновесия (1.37) шесть уравне-
ний связи между напряжениями и деформациями (1.62), а также условие
пластичности по Мизесу (1.46). Здесь не известны шесть напряжении (<Тх, ву,
о?, ТхУ, тух, тгх), трн скорости vx, vy и иг, а также коэффициент пропорцио-
нальности материала dip. Аналитическое решение этой системы дифферен-
циальных уравнений* с' частными производными представляет в настоящее
время значительную сложность. Это объясняется, прежде всего, трудностями,
связанными с определением граничных условий в процессах обработки ме-
таллов давлением.
Вопросы применения элементарных и более сложных условий пластично-
сти для процессов пластического формоизменения разрабатывали Троост
[1.16] и С. И. Губкин [1.17]. Обычно сложные методы не находят широкого
применения на практике. Для упрощения решения задач объемное течение
металла обычно заменяют осесимметричным,' а в качестве условия пластич-
ности используют гипотезу максимальных касательных напряжений.
1.7. Работа деформации
Для идеальной деформации параллелепипеда с размерами h0, bQy 1$ в парал-
лелепипед с размерами hi, bi, h (рис. 1.9)
ную энергию. При деформации на вели-
чину dh она составляет;
dWtd ~ Fdh ~ Ibkj dh = kfAdh.
(1.66)
При интегрировании вводят допуще-
ние, что сопротивление деформации fy
является постоянной величиной
hi ht
^id = J dWid =
h-Q h0
Wid=Vkf In-^ = Vkf<pg.
необходимо затратить определен-
Рис. 1.9. Схема деформации параллеле-
пипеда
(1.67)
(1.68)
2*
19
Последнее уравнение получено Финком [1.18]. Однако так как величина
kf не является постоянной, ее заменяют так называемым средним Сопротив-
лением деформации:
। ?g
т£* J
О
так что идеальная работа составляет:
Wid = ЖпНРг- (1.70)
Так как в каждом из процессов обработки металлов давлением для рас-
четов используют более высокое напряжение, чем kj (т. е. так называемое
давление течения kw или среднее давление течения kwrn)t то на практике для
определения работы деформации надо .использовать уравнение
= . (L71)
Соотношение между идеальной и фактической работой деформации ха-
рактеризуется коэффициентом полезного действия деформации:
’lv = W^TO = V- О-72)
Эта величина позволяет сравнивать различные процессы деформации.
(1.69)
2. Сопротивление деформации при горячей
и холодной обработке давлением
2.1. Горячая и холодная деформация
Под холодной деформацией. понимают пластическое формоизменение метал-
лов при температуре ниже температуры рекристаллизации, при наличии раз-
ности главных напряжений, характеризующей данное напряженное состояние
и обеспечивающей переход материалов в пластическое состояние. Деформа-
ция связен а с возникновением, формированием и перемещением дислокаций
(рис. 2.1). Известны следующие основные виды дислокаций: краевая дисло-
кация [2.1], винтовая дислокация [2.2]. Дислокации возникают Д2.3]: при
кристаллизации в результате температурных напряжений, вызванных нерав-
номерньпг распределением температуры; при внедрении посторонних атомов;
при слиянии атомарных дефектов; при деформации.
Дислокация может перемещаться под воздействием касательных напря-
жений, действующих в плоскости, проходящей через нее. При этом сдвига-
ются противолежащие области кристаллической решетки (скольжение,
рис. 2.2). Сдвиг можно наблюдать на полированных образцах в виде линий
или полос скольжения. Кристаллографические плоскости и направления, по
которым происходит скольжение, называют соответственно плоскостями
скольжения и направлениями скольжения, а вместе — системой скольжения.
Плоскостями скольжения чаще всего являются плоскости, в которых атомы
упакованы наиболее плотно. В то же время и направления скольжения, как
правило, совпадают с направлением наиболее плотной упаковки. На рис. 2.3
представлены три кристаллические решетки, наиболее часто встречающиеся
у материалов, дбрабатываемых давлением, и их важнейшие плоскости сколь-
жения [2.2].
Чем больше систем скольжения имеет кристаллическая решетка, тем
лучше деформируется материал. При пластической деформации образуется
большое количество дислокаций, которые при перемещении выходят за гра-
ницы зерен. Дислокации могут застревать в местах искажения кристалличе-
ской решетки (возникновение узлов дислокаций).
20
Для того чтобы сдвиг в кристалле продолжался, . необходимо наряду
с возникновением новых дислокаций нормальное функционирование механиз-
мов скольжения. Поэтому для осуществления процесса деформации нужны
более высокие сдвиговые напряжения. Рост напряжения с увеличением степе-
ни деформации называется упрочнением. Упрочнение зависит от материала
и условий деформации. Кривая упрочнения г. ц. к. монокристалла средней
Рис. 2.1. Схема перемещения дислокации [2.2]
Рис. 2.2. Движение узлов решетки при деформации скольжения [2.2]
Рис. 2.4. Кривые упрочнения монокристалла:
а ориентированного произвольно [2.2]; б — ориентированного монокристалла AI 99,99
21
ориентации (рис. 2.4, а, кривая /) состоит из нескольких областей В обла-
сти I при превышении критических сдвиговых напряжений не происходит
существенного упрочнения. Дислокации перемещаются только в одной систе-
ме скольжения (простой сдвиг). С ростом степени деформации (область /Л
начинают действовать другие системы скольжения (сложный сдвиг) Дисло-
кации взаимодействуют между собой, возникают барьеры, препятствующие
их перемещению, что способствует быстрому росту упрочнения. Благодаря
так называемому динамическому возврату упрочнение в области III растет
незначительно, так как дислокации начинают обходить препятствия при по-
мощи поперечного скольжения. Кривая упрочнения не разделяется на три
зоны, если сложный сдвиг происходит в начальный момент деформации (кри-
вая 2) [2.2]. * г
Характер влияния ориентации на величину сопротивления деформации
можно объяснить на примере деформации монокристалла чистого алюминия
[2.4]. Главной системой скольжения у алюминия является (111) [НО],
т. е. скольжение возникает в плоскости (111) в направлении [ПО] (см.
При деформации поликристаллического металлического тела плоскости'
скольжения и направления скольжения в каждом зерне занимают произволь-
ное положение относительно* направления действующих напряжений. В ре-
Рис. 2.5. Схематическое изображение кривых текучести при горячей и холодной
деформации:
а— холодная деформация; б — горячая деформация, теоретическая кривая; э—го-
рячая деформация, экспериментальная кривая
зультате этого не все кристаллы в равной степени принимают участие в де-
формации. Поликристаллический материал упрочняется сильнее, чем моно-
кристалл, так как его упрочнению способствует еще и упрочнение границ
зерен.
Кроме скольжения, другим возможным механизмом пластической дефор-
мации является двойникование. Структуры двойниковых образований, полу-
чаемые под действием сдвиговых напряжений, являются зеркальным отраже-
нием атомной структуры деформируемого кристалла в плоскости двойнико-
вания. Получаемая в этом случае деформация значительно меньше деформа-
ции, получаемой при скольжении. Этот механизм действует тогда, когда
существуют только слабые предпосылки для скольжения или скольжение
осложняется, неблагоприятными условиями деформации (низкая температура,
высокая скорость деформации) [2.2].
Холодная деформация может продолжаться до тех пор, пока не будет
превышена прочность материала на разрыв и не возникнут микро трещины,
приводящие к разрушению. Деформируемость можно повысить, осуществляя
22
при определенной степени деформации термообработку, при которой проис-
ходит статическое разупрочнение (в первую очередь за счет рекристалли-
зации) .
В соответствии с классической теорией обработки металлов давлением
разница между холодной и горячей деформацией заключается в том, что
если в первом случае деформация приводит к существенному деформацией -
Разупрочнение
при горн чей деформации
Затрат
динами ческа я статическая
Деформированная структура
с высокой
плотностью дислокации
Деформированная структура
с судзернами
с уменьшенной плотностью
дислокации
Рис. 2.6< Разупрочнение при горячей деформации и влияние разупрочнения на структуре-
образование ^2.6]
ному упрочнению, то во втором — к значительно меньшему упрочнению, так
как деформация происходит при температуре выше температуры рекристал-
лизации.
Это подтверждается также кривыми текучести1, которые отражают зави-
симость сопротивления деформации от степени деформации при постоянной
1 Кривыми текучести в работе названы графики зависимостей сопротив-
ления деформации от различных технологических параметров. (Прим, ред.)
23
скорости деформации и температуре. Кривые текучести для холодной дефор-
мации (рис. 2.5, а) характеризуются сильным ростом сопротивления дефор-
мации при увеличении степени деформации в зависимости от материала и
типа кристаллической решетки, а для кривых текучести при идеальной горя-
чей деформации сопротивление деформации не зависит от степени деформа-
ции (см. рис. 2.5, б).
Разупрочнение — процесс, протекающий во времени и происходящий пол-
ностью тогда, когда скорость разупрочнения больше, чем скорость деформа-
ции. Если это условие не соблюдается, то при горячей деформации также мо-
жет возникать упрочнение.
Новые данные, относящиеся к исследованию протекающего в условиях
горячей деформации упрочнения и динамического разупрочнения, позволяют
уточнить зависимость сопротивления деформации от степени деформации прн
горячей деформации [2.5]. При достижении максимального значения сопро-
тивления деформации для данной степени деформации в зависимости от
температуры и скорости деформации может иметь место разупрочнение (см.
рис. 2.5, в). Если процессы упрочне-
ния п разупрочнения проходят с-оди-
накояыми скоростями, то сопротивле-
ние деформации не зависит от степени
деформации. При определенных усло-
виях в процессе деформации может
возникать более или менее периоди-
ческое упрочнение и разупрочнение.
Упрочнение и разупрочнение за-
висят прежде всего от свойств мате-
риала, температуры, скорости и вре-
мени протекания процесса. Разупроч-
нение может осуществляться посред-
ством возврата, полигонизации или
рекристаллизации, которые могут
быть выражены в различной степени.
В каждом случае может возникать
изменение расположения дислокаций.
Процессы возврата и рекристаллиза-
ции протекают как динамически, т. е.
во время деформации, так к статиче-
ски, т. е. после деформации, в интер-
вале между двумя этапами деформа-
ции или перед охлаждением.
На рис. 2.6 схематически изобра-
жены различные пути разупрочнения
при горячей деформации, причем рас-
сматривается их взаимосвязь со
структурообразованием’ [2.6].
В противоположность • существо-
вавшему ранее мнению о том, что уже
в процессе деформации упрочнение
снижается за счет рекристаллизации,
результаты недавних исследований
авторов показывают, что, по крайней
Рис. 2.7. Кривые текучести при горячей и
холодной деформации сталей С15 (а) и
X8CrTil7 (б) по данным работы [2.8] и соб-
ственным исследованиям авторов
мере, для материалов с высокой энер-
гией дефектов упаковки механизм
разупрочнения в значительной мере основан на динамическом возврате [2.6].
На рис. 2.7 представлена зависимость сопротивления деформации сталей
С15 [2.8] и Х8СгТП7 от степени деформации для различных условий дефор-
мации. Сопротивление деформации при горячей деформации во много раз
ниже, чем при холодной. Влияние процессов упрочнения и разупрочнения
в области горячей деформации особенно хороню изучено для стали Х8СгТП7
(см. кривые текучести).
-24
В последнее время выделена так- называемая полугорячая (теплая) де-
формация. Она осуществляется в температурном интервале, который для
стали лежит между 200° С и температурой рекристаллизации. Теплая дефор-
мация обладает рядом преимуществ: улучшает деформируемость (например,
ферритных сталей, быстрорежущих сталей, труднодеформируемых материа-
лов); существенно снижает сопротивление деформации (например, аустенит-
ных сталей); повышает качество поверхности и точность размеров изделия
по сравнению с горячей деформацией.
Теплая деформация объединяет преимущества горячей и холодной де-
формации при комнатной температуре. Верхний предел температуры теплой
деформации часто ограничен интенсивностью протекания процессов окисления
металла на поверхности изделия.
2.2. Методы определения сопротивления деформации
Кривые текучести могут быть построены [2.9] при помощи:
а) определения сопротивления деформации на образцах, получивших
различную степень деформации;
б) осуществления нестационарных процессов деформирования с одновре-
менным определением величины напряжения и деформации (например, испы-
тания на растяжения или осадк^;
в) проведения испытаний образцов в процессах обработки металлов
давлением с определенными геометрическими соотношениями очага деформа-
ции. Результаты затем пересчитывают для случая линейного напряженного
состояния.
Выбор способа получения данных для построения кривых текучести дол-
жен производиться с учетом близости характера изменения нагрузок и де-
формаций при испытании к характеру нагружения и деформирования в ис-
следуемых реальных процессах. Это особенно важно при построении кривых
текучести для процессов многоступенчатой горячей деформации, проходящих
с высокой скоростью и короткими паузами.
Недостатком многих методов определения сопротивления деформации
является то, что характер трения между материалом и инструментом для них
точно не известен.
Метод испытаний должен также позволять варьировать в широких гра-
ницах степень деформации, температуру и скорость деформации.
2.2.1. Определение сопротивления деформации на образцах,
получивших различную степень деформации
Этот метод используют при испытаниях (преимущественно на растяжение)
материалов, подвергнутых прокатке или волочению. Так, например, холодно-
катаная полоса, имеющая отношение ширины к толщине b/s> 10, деформи-
руется на различные толщины. Для того чтобы гарантировать однородную
деформацию по всему поперечному сечению, должно соблюдаться соотноше-
ние /io//zi>3.
Из прокатанной полосы изготовляют плоские образцы для испытаний на
растяжение. Определенные при помощи этих испытаний величины предела те-
кучести о- или о0>2 приравнивают к сопротивлению деформации kf.
На образцах, получивших предварительную холодную деформацию со
степенью ср 0,4, нельзя определить предел текучести от или условный пре-
дел текучести сга,2. В этом случае kf соответствует временному сопротивлению
<TR.
В качестве приведенной степени деформации при прокатке (деформация
принимается однородной) с учетом условия Мизеса [2.10] используется ве-
личина
2 й ’
= —(2.1)
|Л3 «о
25
с учетом условия Треска
tpt> = ln~~. (2.2)
"о
Если определяют только временное сопротивление при растяжении, а
полученное значение вместо предела текучести приравнивают к сопротивле-
нию деформации, то при малых деформациях возможно появление значи-
тельных погрешностей. Недостатком этого метода является также то, что он
нс позволяет определить влияние температуры и скорости деформации. Этим
обусловлено использование метода только при незначительном влиянии обоих
этих факторов, т. е. при холодной деформации.
2.2.2. Осуществление нестационарных
процессов деформирования при одновременном определении
напряжений и деформаций
Нестационарными являются такие процессы деформации, при которых изме-
няются во времени напряжения и деформации. К ним относят, например, ис-
пытания на растяжение, осадку, кручение и вытяжку.
2.2.2.1. Испытания на растяжение
Испытания на растяжение (рис. 2.8) широко применяют для- построения
кривых текучести при горячей и холодной деформации ввиду их относитель-
ной простоты. Так как“ линейное напряженное состояние имеет место только
в области равномерного удлинения, испытания
ограничены малыми степенями деформации. Наи-
более равномерное удлинение наблюдается при го-
рячей деформации.
Если образцы деформируют вхолодную, то
для многих материалов образование шейки начи-
нается уже при степени деформации In (1 +
+ eg/) = 0,24-0,3 Поскольку в растянутой зоне
шейки достигается большая деформация (ср «1,0),
напряженное состояние в ней нелинейно. •
Другим недостатком метода является низкая
скорость деформации, так как на стандартных раз-
рывных машинах средняя скорость не превышает
0,1 С"1. Испытания на растяжение при помощи
специальных гидравлических разрывных машин
позволяют проводить исследования и высокой ско-
ростью при постоянной скорости деформации
[2.11]. В области равномерного удлинения напря-
жения вдоль оси образца пропорциональны на-
пряжениям текучести. Действительны следующие
соотношения:
F
Рис. 2.8. Схема испытаний
на растяжение
^0^0
1о
- (1 +е).
‘о
(2.3)
Приведенная степень деформации в области равномерного удлинения
совпадает со степенью деформации образца в продольном направлении и оп-
ределяется в соответствии с формулой
1 1 Л । \ 1
(2.4)
26
В области образования шейки точное определение приведенной степени
деформации возможно только при учете трех составляющих деформаций (в
соответствии с гипотезой энергии формоизменения):
<Ро=]/Г-7(Ф1+«Р2 + ’Рз) • (2.5)
Зибель предлагает использовать для расчета сопротивления деформации
и соответствующей ему приведенной степени деформации в области образо-
вания шейки следующие уравнения [2.12]:
Hmin (1 + r/4p) ! (2’6)
. Л
Ч>0 = 1п—2-. (2.7)
При этом предполагается, что поперечное сечение образца в зоне образо-
вания шейки сохраняет форму круга. Скорость деформации в этой области
сильно возрастает при постоянной скорости движения захватов разрывной
машины, так как очаг деформации в этом случае ограничен [2.13].
2.2.2.2. Испытания на осадку
Испытания на осадку также могут быть использованы для построения кри-
вых'текучести при горячей и холодной деформации. Для того чтобы воспро-
изводить обычную на практике многоступенчатую деформацию, в последнее
время разработаны кулачковые пластометры, которые позволяют получать,
кроме постоянной скорости деформации, многоступенчатую деформацию с
короткими паузами между нагружениями.
При испытаниях на осадку отрицательным фактором является невоз-
можность точной оценки величины сил трения между деформирующим инстру-
ментом и деформируемым материалом. Несмотря на хорошую смазку и спе-
циальную обработку торцовых поверхностей, часто не удается избежать ис-
кажения боковой поверхности, что не соответствует идеальному линейному
напряженному состоянию. Данные об эффективности различных смазок, ос-
нованные на исследованиях авторов и на материалах работ [2.14, 2.15, 2.16],
приведены в табл. 2.1.
При температуре осадки свыше 600° С хорошие результаты позволяет по-
лучить использование стеклосмазок, имеющих достаточную вязкость при тем-
пературе деформации. Для испытаний па осадку необходимо использовать
по возможности высокие образцы, так как в этом случае трение оказывает
меньшее влияние. Отношение hid обычно составляет 1,6—2,0, Слишком вы-
сокие образцы при осадке теряют устойчивость.
Напряженное состояние условно можно рассматривать как линейное, так
4'1 о для напряжения текучести действительно выражение
F F(lt—bl) F
kt — —— =---------------e‘v.
А- -^о^о ^0
(2.8)
Степень деформации определяется по формуле
фР = 1п-^-. • (2.9)
«о
Испытания на осадку могут носить непрерывный характер. Полученные
результаты используют для построения кривых текучести. Образцы при
этом деформируются без разрушения. Выделяемая энергия почти полностью
сохраняется в образце до конца деформации и переходит в тепло (адиабати-
ческие кривые текучести). Аналогичные явления имеют место в таких про-
цессах обработки металлов давлением, как прессование, выдавливание и т. д.
27
□о Таблица 2.1
Смазочные средства, используемые при испытаниях на осадку
Температура испытаний, °C Состав смазки
20 Масло
20 Политетрафлюорэтилен
100—300 • Дисульфид молибдена
100-600 Коллоидальный графит
400 Цинк
500 Сплав AlZn'50
Стекли состава , % (по массе)
SiOa в2о ВаО Л12О3 СаО Mgo РЬаО5 РЬО Na2O к2о Zr2O SrO Li2O Сг2О3 РА ZnO
450—600 — 20,0 — — — — — 80 — —
600 600—750 500-800 27,5 24,8 10,4 14,0 12 3,3 10,7 — — 71 32 11,5 1,5 13,9 2,5 3,6 5,3 — ' 52,0 4,0
800—900 — 16,9 — 20,2 — 32,4 23,8 6,7
850-1000 69,2 . 1,2 — 3,4 6,1 3,2 16,2 0,7 Д
850—1000 49,0 — 5,6 3,0 4,1 35,2 3,1
1000—11000 80,7 12,0 — 3,0 — — 4,0 0,3
53,0 8,0 4,6 5,6 4,1 — — — 21,6 3,1
1100-1200 53,0 — 5,6 3,0 4,1 — 31,2 3,1
55,0 7,0 3,0 21,0 14,1 —
1000-1300 58,5 — 5.6 3,0 4,1 — 25,7 3,1
42,8 9,7*1 3,0« 25, О*3 19,5*4 -—• — — — — —. —
** Н3ВО2: *2 ВаСО3; Л1(ОН)з; »« СаСО 3- 1
Деформация при ковке и непрерывной прокатке, напротив, носит ступенчатый
характер.
Испытания ня осадку можно производить и со ступенчатым приращени-
ем деформации. При этом образцы осаживают' дискретно до требуемой сте-
пени деформации. После получения образцом йезначительной деформации,
которая приводит к его нагреву, процесс прерывают на время, необходимое
для охлаждения образца до исходной температуры (изотермические кривые
текучести). Однако такая методика имеет существенный недостаток, так как
во время пауз происходит разупрочнение (рекристаллизация) материала, со-
провождающееся изменением значений kj. В то же время испытания на сту-
пенчатую осадку (дискретная осадка) позволяют определять значение kf для
ряда процессов обработки металлов .давлением, таких как непрерывная про-
Выполняюгпся
соотношения
F^Fn sin а.
cos а.
Fg =J1^n
Рис. 2.9. Схемы различных вариантов испытаний на осадку:
а — цилиндрических образцов; б — образцов с коническими бойками; в — пел лк цилинд-
рических образцов; г —плоских образцов; 1 — верхний боек; 2 — образец; 3 — нижний
боек; 4 — оправка, играющая роль направляющей; 5— пуансон
катка проволоки и ленты, ковка. Непременным условием является соблюде-
ние во время испытания закона изменения степени деформации, соответству-
ющего реальному процессу.
В зависимости от формы используемых образцов различают испытания
.на осадку по Зибелю образцов с коническими торцовыми поверхностями, ис-
пытания па осадку по Павельски полых цилиндрических образцов [2.17] и
плоских образцов (рис. 2.9).
При испытании образцов по Зибелю рабочий инструмент к торцовую
Уговсрхность образцов выполняют коническими. Возможность использования
таких образцов для получения кривых текучести при горячей деформации, до-
казал Гартнер [2.18]. Возникающие'радиальные напряжения должны быть
"достаточно велики для уравновешивания сдвиговых напряжений трения. Это
происходит при угле конусности:
St — aretgp. (2.10)
При хорошей смазке величина а не велика (3—6°). Если величина коэф-
фициента тпепия изменяется во время испытаний, то осадка сопровождается
иочкообразованием, так как радиальные напряжения не соответствуют сдви-
говым напряжениям трения. Это особенно важно при горячей деформации,
*когда величина сил трения является функцией температуры и отчасти состоя-
ния поверхности (например, при образовании окалины), которые также влия-
чот на характер трения.
Применение малого угла наклона конической поверхности имеет то пре-
имущество, что при определении степени деформации величина погрешности
^относительно мала. При испытании образцов по Зибелю значения сопротивле-
ния деформации в связи с неоднородным характером деформации несколько
занижены [2.19]. Цилиндрическая форма образцов сохраняется только до
степени деформации (р = 0,45 [2.20].
29
Из-за возможной погрешности при испытаниях образцов по Зибелю в
последнее время широко используют осадку цилиндрических образцов с плос-
кими торцовыми поверхностями. Для того чтобы использовать данные этих
испытаний для горячей и холодной деформации, применяют смазки и соот-
ветствующим образом обрабатывают поверхность инструмента (шлифовка,
полировка или притирка) (см. табл. 2.1). В качестве смазки при температуре
около 400° С используют дисульфид молибдена и тефлон, при температуре
от 400 до 700° С — фосфатные связки, графит или фосфатное стекло, а свы-
ше 700° С — стекла различного химического состава. Торцовые поверхности
образцов при холодной деформации по большей части подвергают тонкой
шлифовке, гри горячей деформации — грубой шлифовке. В неровностях по-
верхности скапливается смазочный материал, который обеспечивает хорошую
смазку в процессе деформации.
Для получения кривых текучести в условиях плоской деформации исполь-
зуют осадку плоских образцов. В этом случае два расположенных друг про-
тив друга узких жестких пуансона с плоскими рабочими поверхностями сжи-
мают плоский образец. Плоская осадка (в противоположность испытаниям
на растяжение, при которых основным является линейное напряженное со-
стояние) имеет то преимущество, что напряженное состояние является объем-
ным, а деформированное состояние — плоским. Это соответствует процессу
плоской прокатки. Предложение использовать осадку' плоских образцов вы-
двинули Надаи и Орован [2.21], а Форд первым рассмотрел возможность
практического применения этого метода для механических испытаний [2.22].
При таких испытаниях ширина образца должна быть в восемь раз боль-
ше толщины, чтобы избежать значительного уширения (плоская деформа-
ция). Инструмент должен быть несколько шире, чем образец. При испыта-
ниях используют инструмент, на поверхности которого установлены притер-
тые пластины из карбида вольфрама, позволяющие обеспечить требуемую
твердость поверхности инструмента и небольшой коэффициент трения.
Теоретический анализ для момента начала течения в этих условиях дал
Хилл [2.23]. Он исследовал влияние отношения толщины образца к ширине
бойка для области в то время как Грин [2.24] рассматривал область
h/bs^l. При отношении h!bs>\ среднее давление в очаге деформации боль-
ше, чем критическое напряжение текучести.
Экспериментальные исследования Уатта и Форда' [2.25] показывают, что
осадка плоских образцов позволяет очень точно определять начальное напря-
жение текучести материала.
Симс [2.26] приводит обширные результаты испытаний различных ма-
териалов и сопоставляет их с кривыми текучести, полученными при испыта-
ниях на растяжение.
Исследования по определению возможности применения испытаний па
осадку плоских образцов авторы проводили с использованием инструмента,
имеющего ширину бойков 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0 мм. Эксперименты проводили
на образцах из малоуглеродистой стали, меди и алюминия. При этом для
непрерывной осадки в первую очередь исследовали влияние отношения hlb9 и
наличия смазки (Mo^S).. В соответствии с имеющимися в литературе данными
наилучшие результаты были получены при отношении й/6в = 1,0 и 0,5. В то
время как влияние смазки при испытании стальных образцов относительно не-
велико, у меди и алюминия наблюдается значительное различие данных, по-
лученных гри испытаниях со смазкой и без нее. Это различие тем значитель-
ней, чем больше исходная шероховатость осаживаемых образцов.
Расчет величины и сопротивления деформации осуществляют следующим
образом (см. рис. 2.9);
= X; (2.11)
B = (AW-100%; (2.12)
F/bsbp, '(2.13)
На рис. 2.10 в качестве примера приведены кривые текучести стали 08кп,
полученные в результате испытаний на осадку плоских образцов и растяже-
30
ние предварительно деформированных образцов. Между данными, получен-
ными при помощи обоих методов, в соответствии с теорией разница может
составлять 15%/ Была построена кривая для 1,15&/. Вплоть до е=60% совпа-
дение данных очень хорошее, максимальная разница составляет 2<) Н-мм_?.
При в выше 65% она несколько увеличивается. Это можно объяснить плохой
смазкой и влиянием свойств материала.
В общем, можно считать, что предложенный метод позволяет с доста-
точной точностью получать кривые текучести при холодной деформации.
Относительно возможности использования испытаний на осадку плоских
образцов для построения кривых текучести при горячей деформации можно
Рис. 2.10. Кривые текучести стали ОВкп,
полученные при испытаниях на осадку
плоских образцов и растяжение предвари-
тельно деформированных образцов (hca
•=3,05 мм; b = 4,08 мм)
/ — растяжение предварительно деформи-
рованных образцов; 2 — то же, но значе-
ния, соответствующие кривой J, умножены
на 1,15; 3 — осадка плоских образцов (без
смазки)
Рис. 2.11. Кривые текучести стали ►
Х8Сг'П17, полученные при испытаниях
на осадку плоских образцов и при го-
рячей прокатке
отметить следующее. Как известно из литературы [2.27], испытания на горя-
чую осадку плоских образцов позволяют получить большие степени деформа-
ции (ср»2,0) при очень высокой скорости деформации (q> = 4-l(P—Ю3 с-1),
причем геометрические соотношения образцов те же, что и при холодной
осадке. Рабочие поверхности должны быть покрыты стсклосмазкой соответст-
вующей вязкости. Проведенные в области температур от 800. до 1200°С ис-
пытания образцов из стали X8CrTil7 в диапазоне отношений ширины к средней
высоте дефорхмируемого образца от 0,1 до 1,8 позволяют сделать следующие
выводы: целесообразно использовать образцы с отношением ширины к срод-
ней высоте ог 0,5 до 0,8; испытания следует проводить при постоянно* тем-
пературе в термостате, так как при соприкосновении с холодными бойками
происходит охлаждение образцов, которое вызывает появление погрешности
при определении kj.
На рис. 2.11 приведена завийимость давления течения, сопротивления де-
формации стали Х8СгТ117 от геометрии очага деформации при двух темпера-
турах и различной величине обжатия при горячей прокатке и при осадке пло-
31
Таблица 2.2
Среднее сопротивление деформации различных марок сталей при горячей
деформации
Марка стали Темпера- тура де- формации. °C Скорость деформа- ции, с"1 Сопротивление деформации, Н мм 2, при испы- тании на осадку образцов
ПЛОСКИХ | цилиндрических
Х8СгТ;17 800 1000 5,0 6,7 5,0 6,7 156 187 125 165 138
С15 900 10,0 124 Эксперименталь- ные данные: Расчетные дан- ные:
1200 10,0 65 [2.29] 133 58 [2-32] 135 - 72 [2.31] 122 54 [2.32] 130 60
ских образцов. В области минимума при отношении ширины к средней высоте
деформируемого образца (а/Лт)~0,6 определенное при осадке плоских об-
разцов сопротивление деформации соответствует сопротивлению деформации
при осадке цилиндрических образцов.
Для степени деформации ф=*=0,15 при учете коэффициента напряженного
состояния па= 1,187 [2.28] и при температурах деформации 800 и 1000°С не
отмечено существенной разницы между значениями &/, полученными в резуль-
тате осадки плоских образцов и горячей прокатки. Сравнение значений сред-
него сопрел явления деформации сталей X8CrTil7 и С15, полученных при осад-
ке плоспиХ'И цилиндрических образцов (частично по литературным данным),
показывает, что испытания на осадку плоских образцов также могут быть
использованы для определения kf при горячей деформации (табл. 2.2), Откло-
нения значений невелики. При испытаниях на осадку с увеличенной скоростью
деформация в определенных случаях необходимо принимать во внимание по-
вышение температуры, вызываемое тепловыделением при деформации, хотя
при ступенчатой деформации это повышение довольно незначительно.
По Зибелю [2.33], повышение температуры за счет тепловыделения мож-
но определить при помощи уравнения:
Д-O' — СЯ.
Рис. 2.12. Повышение температуры (АО) при испытаниях на осадку нагретых об-
разцов ад стали Х!0СгА118
32
При горячей осадке лучше измерять температуру образца, помещая его в
термостат, особенно при возможном влиянии других факторов, например та-
ких, как теплоотдача в окружающую среду.
На рис. 2.12 приведены экспериментальные данные о повышении тем-
пературы при непрерывной осадке (ф = 6,9 с-1) образцов из ферритной хро-
мистой стали XIOCrAl 18. Пересчет на изотермические кривые текучести поз-
воляет смещать максимум kf в направлении более высоких степеней деформа-
ции (рис. 2.13), не изменяя характера кривых текучести.
Испытания на осадку по Павельски [2.17] полых цилиндрических образ-
цов при наличии внутренней" направляющей оправки также могут использо-
ваться для определения сопротивления деформации. При хорошей смазке и
оптимальных размерах образцов значения отличаются от значений, полу-
ченных при осадке сплошных цилиндрических образцов, не более чем на ±4%
(для стали с 0,1% С). Внутренняя- направляющая оправка влияет на резуль-
таты только в начале процесса осадки. Испытания на осадку полых цилинд-
ров можно использовать для определения сопротивления деформации тонко-
го листового материала, осаживая не-
Рис. 2.13. Изменение кривых текучести
стали XIOCrAl 18, вызванное тепловыделе-
нием при деформации (<р=6,9 с 1).- Штри-
ховая линия — теоретическая кривая теку-
чесш при изотермическом процессе
сколько колец в пакете,
2.2.2.3. Испытания на кручение
Испытания на кручение (рис. 2.14) ис-
пользуются в основном для моделирова-
Рис. 2.14. Схема испытаний на кру-
чение
иия горячей деформации с целью определения деформируемости [2.35, 2.36],
а также для построения кривых текучести. Преимущества этого метода заклю-
чаются в следующем: отсутствует смещение металла относительно инструмен-
та и вследствие этого отсутствует трение на контактных поверхностях; сте-
пень деформации и ее скорость варьируют в широких пределах; можно, вос-
производить условия непрерывной и ступенчатой деформации с различными
степенями и скоростями деформации и временем пауз; можно моделировать
термомсхапическую обработку.
Главным недостатком испытаний на кручение является различная ско-
рость деформации по поперечному сечению образца, что устраняется при ис-
пользовании полых образцов.
Предел текучести определяют из известного значения крутящего мо-
мента. Степень деформации ср соответствует сдвигу у, а скорость деформа-
ции ф — скорости сдвига у. Однако получение уравнений, которые позволяли
бы для определенных условий деформации провести расчет сдвиговых напря-
3-765 33
S? Таблица 2,3
Расчет приведенного напряжения, приведенной деформации и приведенной скорости деформации при различных видах
испытаний
Вид испытаний Напряженное и деформированное состояние Измеренные или вычислен- ные значения Приведенные значения параметра
по Треска - по Мизесу
% 4>v % фт;
Осадка цилиндри- ческих образцов <7» = (направление осадки) Оз = Оз = 0 Линейное напряженное состоя- ние, если пренебречь бочкооб- разованисм яа = F(a>)M(q;) ф = In (ftj/Йо) • <p=d<f/dt ф ф ф Ф
Осадка плоских образцов 01 = р; <Pi = — ф г о2 = р/2; Фз = 0 ' 0ъ = 0; фз =? Ф Плоское напряженное и де- формированное состояние, если пренебречь уширением (на- правление 2) и трением (на- правление 3) Gd = F (ф)Мо. ф = In ф = dqldt р ф ф • 2 2 2 ф Г’з’’
Испытания на растяжение ст, = (направление растяжения) 02 ~= = 0 Линейное напряженное состоя- ние до начала образования шейки аг=/7(ф)М(ф) <Р=1п(Лп/Л)-In (<,//.,) Ф = dqjdt °z ф ф 9z ф ф
CO
Испытания па кручение Ъх — Тп. Тху — Tyz = 0 Ох = (5у = tfz 0 Ууг = Y«
у2х -= Уху = 0 СРх = фь, = фг = 0 Соотношения ' дейс тпителыгы, если образец может свободно перемещаться в осевом направ- лении, ось образца совпадает с направлением оси z
Испытания на из- Плоское деформированное со-
гиб стояние
T _(P + 3)Afrf jlR\ Хк = WIL yR = Rw/L p.— наклон прямой (вли- яние деформации) т— наклон прямой (влияние скорости) 2тд У* 2 Ур 2 /з ХР /з Уд /з
Напряжение в поверх- ностном слое Он = 2 L , adMb\ -«.-Н1 dj Характеристики дефор- мации в поверхностном слое ен = «Л//; <рн = -,п. 1—8Н Фн = dtynldt Фя <Рн 2 2 FT" 2 .
жепий из полученных характеристик образцов, связано с определенными труд-
ностями. В основном причиной этого является неоднородное распределение
напряжений по сечению образца от поверхности к оси. Уравнения для рас-
чета сдвиговых напряжений в зависимости от величины и скорости сдвига
предложили Филдс и Бакофен [2.37].
Задача упрощается при использовании для кручения полых (трубчатых)
образцов. При этом толщина стенки незначительна по сравнению с диамет-
ром. Для таких образцов деформация и скорость деформации по толщине
стенки могут быть приняты постоянными. По уравнению Филдса к Бакофена
в этом случае [2.37]
' 3Md
(2.15)
г т Л
а также у = —— 0
(2.16)
Rm
иу = -у-ю. (2.17)
Вебер [2.35] доказал, что использование уравнения для тл, приведенного
в табл. 2.3., для получения кривой крутящий момент — угол скручивания при
испытании па кручение с нагревом не позволяет получить постоянных значений
для т. Показатель т положителен при малых деформациях, разеи нулю при
деформациях у от 0,3 до 1,1 в зависимости от температуры и становится от-
рицательным при более значительных деформациях. На основании этого
можно сделать вывод, что упрочнение при горячей деформации не играет
роли.
Кроме того, при кручении можно определить крутящие моменты двух
сплошных образцов из одного материала с несколько различными диаметрами
при почти одинаковых условиях деформации. Этот метод, называемый диф-
ференциальным, можно применять вместо испытании на кручение труб. Осо-
бенность его заключается в том, что разница диаметров образцов не может
выбираться сколь угодно малой, так как в этом случае недостаточная точ-
ность измерений при определении крутящего момента не позволяет опреде-
лить значения сдвиговых напряжений с требуемой достоверностью [2.38].
Вебер установил [2.35], что при построении кривых текучести металла в
горячем состоянии в связи с большой трудоемкостью испытаний следует при-
нимать во внимание только влияние скорости.
Для того чтобы сравнить сдвиговые напряжения т(у) или т(у), опреде-
ленные при помощи кручения, с напряжениями, соответствующими обычным
кривым текучести ft/(cp) или ft/(ср), значения напряжения и сдвига должны
пересчитываться на приведенное напряжение <rv, приведенную степень дефор-
мации и приведенную скорость деформации <р«. Чаще всего для этого при-
меняется гипотеза энергии формоизменения Мизеса и гипотеза сдвиговых на-
пряжений Треска (ср. табл. 2.3).
При кручении образцов происходит уменьшение их длины, сели находя-
щиеся в зажимах м ангины концы образца имеют возможность перемещаться
в осевом направлении. При осевом перемещении концов образна имеет место
плоское, а при их жестком закреплении — вначале плоское, затем объемное
напряженное состояние. В этом случае расчет величины ft/ нельзя произво-
дить по приведенным формулам. Если использовать кривые текучести, полу-
ченные при свободном удлинении или укорочении образца, то следует учиты-
вать изменение скорости деформации, которое, однако, не превышает опреде-
ленной величины. В соответствии с литературными данными для испытаний
на кручение используют образцы с базовым диаметром от 5 до 10 мм и дли-
ной от 25 до 100 мм.
36
2.2.2.4. Испытания на изгиб, вытяжку и внутреннее давление
При наличии изгибающей нагрузки в образце возникают продольные напря-
жен и Яг сумма^которых по поперечному сечению образца должна быть равна
нулю. Для того чтобы можно было определить сопротивление деформации из
результатов испытаний на изгиб, необходимо соблюдение следующих усло-
вий: на призматические образцы действует нагрузка, направленная перпенди-
кулярно продольной оси; размеры поперечного сечения образца невелики по
сравнению с его длиной, что позволяет пренебречь небольшими тангенциаль-
ными напряжениями сдвига по сравнению с нормальными; поперечное сече-
ние образца остается плоским; поперечная деформация не учитывается, т. е.
толщина принимается неизменной.
Сложность определения сопротивления деформации из результатов испы-
тании на изгиб заключается в том, что неизвестен характер взаимосвязи между
главными нормальными напряжениями, а также между главными нормальны-
ми напряжениями и деформациями. Следовательно, получаемые данные не со-
ответствуют фактическим отношениям, поэтому кривые текучести, получен-
ные при испытании на изгиб, лежат ниже кривых, полученных при
испытаниях на разрыв, осадку и кручение (см. раздел 2.6.2.5). Табл. 2 3 со-
держит известные уравнения для расчета сопротивления деформации из ре-
зультатов испытаний на изгиб.
При гидравлической вытяжке нагружение осуществляется с помощью вы-
тяжного штампа таким образом, что лист выпучивается под Действием дав-
ления, приложенного с одной стороны. С увеличением давления лист все
более выпучивается, при этом толщина листа уменьшается. Гидравлическое
давление р действует перпендикулярно поверхности листа, вследствие чего
возникают нормальные напряжения па внутренней поверхности листа.
Снаружи aN = 0, поэтому среднее нормальное напряжение составляет
половину давления. Для того чтобы определить сопротивление деформации из
разницы главных нормальных напряжений егд— о3, надо учитывать радиаль-
ные и тангенциальные напряжения в области сферической вмятины. Если вер-
шина имеет симметричную форму, радиальные и тангенциальные напряжения
равны. Сопротивление деформации в этом случае составляет
*/ = О1-с8 = -у (y + j). (2.18)
Эта же закономерность имеет место при определении kj из результатов
испытаний на внутреннее давление. Испытание на вытяжку наряду с испыта-
ниями прокатного листа на разрыв, осадкой полого цилиндра и осадкой пло-
ских образцов вполне позволяет определить кривые текучести при холодной
деформации листов и лент.
Испытания на и^гиб и внутреннее давление представляют в первую оче-
редь теоретический интерес, так как их осуществление связано с определенны-
ми трудностями, а получаемые деформации слишком незначительны по срав-
нению с имеющими место в производственных условиях.
2.2.3. Определение величины
среднего сопротивления деформации на основании результатов
исследования процесса плоской прокатки
Анализ влияния параметра очага деформации ld/hm на величину среднего дав-
ления течения показывает, что для всех материалов это влияние, имеет прак-
тически одинаковый характер (рис. 2.15). Если ранее считалось, что при по-
мощи отношения ld)hm с достаточной степенью приближения учтейо влияние
всех геометрических параметров очага деформации на величину то в по-
следнее время в исследованиях [2.39—2.42] наряду с этим отношением от-
37
мечено влияние относительного обжатия за проход и исходной высоты заго-
товки (см. рис. 2.11). Это особенно заметно при малой величине обжатия.
Давление течения имеет минимальное значение при ldihm & 1,0.
Минимум на графике давления течения kwm = при мож-
но использовать для того, чтобы относительно просто определять среднее зна-
чение сопротивления деформа-
ции при плоской прокатке (рис.
2.16) [2.43]. При помощи тео-
ретического анализа и экспери-
ментов установлено, что два по-
следних члена в уравнении
(3.6), которые учитывают влия-
ние напряженного состояния,
при прокатке в гладких валках
и достаточной ширине прокаты-
ваемого материала могут быть
определены с требуемой точно-
стью.
При прокатке в условиях
плоского напряженного и де-
формированного состояния,
Рис. 2.15. Зависимость среднего давления kwrn от
параметра очага деформации I Ьт для стали
Х8СгТИ7 (температура в очаге деформации
800 еС):
/ — первый проход; 2 — второй проход; 3 — тре-
тий проход
когда
Ши» 0,86-1,0
и « 5 'У'гМг
(2.19)
влияние коэффициентов л?и
минимально и значения их равны 1,15 и 1,187 соответственно.
Среднее сопротивление деформации
ktm-k^nyno ,<2-20)
при прокатке полностью соответствует уравнению (2.64). Результаты прове-
денных измерений .подтверждают возможность использования этого метода.
Рис. 2.16. Схема испытаний на горячую прокатку
Сравнительные значения kfm для стали X8CrNiTi 18.10, установленные при
испытаниях на прокатку и осадку цилиндрических образцов, приведены на
рис. 2.17. Для всех исследованных температур значения kfm, полученные дву-
38
мя методами, сближаются при деформациях е>20%. Червень и Брзобогатый
[2.44] обосновали это изменением величины трения при горячей жрокатке и
влиянием этого изменения на величину коэффициента .
2.2.4. Критерии выбора
метода испытаний
Выбор метода испытаний в первую
очередь определяется условиями про-
цесса формоизменения, а также мате-
риалом, температурой, степенью де-
формации, скоростью деформации и
характером нагружения. При этом
надо стремиться к тому, чтобы темпе-
ратура, скорость и степень деформа-
ции, а также время деформации и па-
уз совпадали с исследуемым процес-
сом в связи с наличием динамическо-
го и статического разупрочнения.
Лучше всего эту сложную про-
грамму реализовывать при испытани-
ях на горячее кручение и многосту-
пенчатую осадку. Оба этих метода.
также пригодны для исследований
структуры в процессе разупрочнения.
Испытания на горячую осадку очень
хорошо использовать для построения 1
ценных процессов обработки металлов
Рис. 2.17. Кривые текучести для стали
X8CrNiTil8.I0, полученные при испытаниях
на прокатку в гладких валках (/) и на
осадку (2) [2.44] (*ф=24 с*~Х>
кривых текучести наиболее распростра-
давлением, к которым относится горя-
чая прокатка, штамповка, прессование, выдавливание, характеризующихся пре-
имущественно сжимающими напряжениями.
Значения Л/, полученные при испытаниях на горячее кручение, несколько
ниже аналогичных значений, полученных при испытаниях на осадку, п также
могут быть использованы при исследовании процессов горячей деформации.
Анализ возможностей применения того или иного метода испытаний в со-
ответствии с исследованиями авторов и данными работы [2.45] приведен в
табл. 2.4.
Уравнения для расчета приведенных напряжений, приведенных степеней
деформации и приведенных скоростей деформации при различных методах
испытаний рассмотрены в табл. 2.3.
2.3. Испытательные машины
для определения сопротивления деформации
Для того чтобы исследовать влияние всех условий на сопротивление деформа-
ции, машины и установки для определения сопротивления деформации дол-
жны удовлетворять определенным требованиям. Например, необходимо осу-
ществлять деформацию по заданной схеме всестороннего сжатия, при опре-
деленной скорости деформации, в широком интервале изменения температур,
в условиях теплой деформации. При этом надо учитывать в основном цель и
назначение испытаний.
Если научные лаборатории должны быть оборудованы универсальными
установками, то для текущих производственных нужд необходимы сравни-
тельно простые машины и устройства. Сегодня часто недостаточно использо-
вать только стандартные машины для определения сопротивления деформа-
ции, особенно, когда рассматриваемые сплавы должны деформироваться в
сложных условиях.
Наиболее распространенными установками для определения сопротивле-
ния деформации являются машины для испытаний на растяжение — сжатие,
кулачковые и торсионные пластометры, а также маятниковые копры.
39
Таблица 2.4
Критерии выбора и диапазон применения различных методов испытаний
Параметры процесса
Осадка
Температура деформации
Постоянство температуры
Нижняя
Верхняя
Температура рекристаллизации
гарантируется
Только при определенных
условиях (ступенчатая осад-
ка)
Маквимадьная скорость
~1103 с 1 на механических установках
~ 1 • Ю4 с 1 па баллистических установках
Максимальная деформация
Воспроизведение процессов
обработки металлов давле-
нием
Обычно не используют I Можно использовать
Достигается время паузы >0,005 с. Скорость деформации
и время паузы устанавливают при помощи профилиро-
вания кулачка. Их можно свободно выбирать только
в определенных границах
In (Jio/ht) <2
Исследование упрочнения и
разупрочнения
Можно использовать. Наибо-
лее короткая пауза между
осадкой и закалкой 0,3 с
Возможность переноса ре-
зультатов на процессы обра-
ботки металлов давлением
Особенно хорошо использо-
вать для холодного выдав-
ливания; волочения, для экс-
периментов по осадке плос-
ких образцов, для холодной
прокатки
Особенно хорошо использо-
вать для ковки, выдавлива-
ния, горячей прокатки, горя-
чей прокатки труб на пилиг-
римовом стане, горячего во-
лочения, прессования
2.3.1. Стандартные универсальные машины для испытаний
на растяжение — сжатие
Лучше всего использовать для испытаний на растяжение — сжатие универ-
сальные испытательные машины со шпиндельным приводом. В этом случае
непосредственно определяется скорость перемещения инструмента, например
скорость перемещения бойков при испытаниях на сжатие. Гидравлические
машины менее пригодны для исследования сопротивления деформации в связи
с трудностями при определении скорости перемещения инструмента — захватов
или бойков.
Современные универсальные испытательные машины (100—250 кН) имеют
скорость движения захватов от 0,0001 до 300 мм-мип^1, что соответствует
максимальной скорости деформации около 0,25 С“’.
В процессах обработки металлов давлением скорость деформации значи-
тельно выше. Например, при прокатке па блюминге опа составляет примерно
10 с-1. а при ковке па молоте 500 с~1. Почти все современные машины для
испытания на растяжение — сжатие могут работать с постоянной скоростью
40
Кручение
Растяжение
Нижняя | Верхняя Нижняя | Верхняя
Температура рекристаллизации Не гарантируется Температура рекристаллизации Гарантируется только при малых скоростях деформации
~ 100 с/1 со-специ- альной муфтой 5с 1 механическая и гидравлическая разрывная машина
ротационный ударный копер баллистический ударный копер
Не ограничена методом испытаний In (Zi//o)<0,3 1
Обычно пс использу-] ют Можно использовать Обычно не использу-[Можно использовать ют
Достигается время паузы ->0,1 с. Среднюю скорость деформации и время паузы мож- но свободно выбирать независимо друг от Друга Достигается время паузы >0,1 с. Скорость деформации и время паузы при малых ф,, выбирают независимо друг от друга
— Особенно хорошо ис- пользовать. Наиболее короткая пауза меж- ду кручением и за- калкой 0,1 с 1 Можно использовать. Наиболее короткая пауза между натя- жением и закалкой 0,3 с
Иногда используют для построения кри- вых текучести при холодной деформа- ции Можно использовать для ковки, прессова- ния, горячей прокат- ки. Особенно хорошо использовать для оп- ределения деформи- руемости Можно использовать только для процессов холодной деформации с малой степенью де- формации при испы- таниях холодноде- формированных об- разцов. Особенно хо- рошо использовать для волочения и хо- лодной прокатки Можно использовать только для процессов горячей деформации Q малой степенью де- формации
перемещения зажимной головки или бойков, а значит, с постоянной скоростью
деформации.
Испытания на растяжение с ударным приложением нагрузки проводят
при помощи ротационных и баллистических копров [2.47] с максимальной ско-
ростью деформации <р« 1000 С“’ и 10000 С"1 соответственно.
2.3.2. Кулачковый пластометр
Кулачковый пластометр является машиной для испытаний на сжатие и рас-
тяжение при различных постоянных скоростях деформации (практически ме-
жду 0,01 и 500 с-1). Постоянная скорость деформации достигается благодаря
наличию поверхности кулачка, профилированной по логарифмической кривой,
которая задает деформацию в соответствии с формулой
г (/) = Ао (1 — 4-г, (2.21)
Опыт авторов подтверждает возможность получения на кулачковом плас-
тометре постоянной скорости деформации со средним отклонением от задан-
41
Т а б л и ц а 2.5
Технические характеристики кулачковых пластометров
Автор Усилие осадки, кН Привод Мощ- ность приво- да, кВт Скорость вращения кулачкового вала, мин*-1
Орован [2.48] Бейли и Зингер [2.49] 50 Электродви- гатель То же 10 400-900
Кинцль и Бюхлер [2.50] 500 э — —
Бала и1, Чайка [2.51] А. В. Третьяков и В. И. Зюзин [2.52] 500 > > 60 20-70 6-165
Шпнттель 180 Три электро* двигателя 1.2 5.6 21,0 0,25-800
В. 11. Выдрин и др. [2.53] Бротанкова и др. J2.45] 100 Электродви- гатель 4- 4- гидромотор То же 15 500
Д. И. Суяров и др. [2.100] 1500 Электродви- гатель — —
Ю. Г. Астахов и др. [2.129] — —
Вид испытаний Темпера- тура де- формации. °C Примечания
£46x25 мм Испытания на плоскую осадку об- разцов толщиной 5, шириной 30 мм Испытания на горячую осадку ци- линдрических образцов D25X24 мм Испытания на холодную осадку ци- линдрических образцов D 16x26 мм 020X25 мм Испытания на растяжение образцов 06x30 мм Испытания на осадку D6X9 мм Испытания на растяжение D4X2O мм Испытания на осадку 01ОХ(16—20) мм Испытания на осадку плоских об- разцов толщиной 4 мм, шириной 30 мм Испытания на вытяжку (ширина пуансона 5—20 мм) bs/hm «0,1— 2,0 мм Испытания на выдавливание D20X( 15—40) мм D10X60 мм О(6-10)X(9-15) мм D15X15 мм Испытание на осадку плоских об- разцов 25X25X50 мм 20—1600 20—1300 20—1200 20—1250 20-1200 20—1200 855—930 ф-0,4—300 с""1 ф=0,25—1000 с^1 Для испытаний на растяжение и сжатие Для испытаний па растяжение и сжа- тие, многоступенча- той деформации <р в зависимости от вида испытаний 0,005—400 с ф в зависимости от вида испытаний 0,05—4,3 Для испытаний на растяжение и сжа- тие, многоступенча- той деформации Для испытаний на сжатие при ф=5— 200 с“г Для многоступенча- той деформации
ной величины около 6—8%. Погрешность зависит от точности изготовления
кулачка и прежде всего от определяемого скоростью Деформации упругого
пружинения (деформации) пластометра под воздействием рабочего усилия.
Общий вид кулачкового пластометра приведен на рис. 2.18. В табл. 2.5
приведены технические характеристики кулачковых пластометров. Чаще все-
го кулачковые пластометры состоят из следующих основных узлов: привода
и коробки передач (иногда с маховиком), собственно деформирующего меха-
низма с элементами, обеспечивающи-
ми измерение усилия, перемещения,
температуры и скорости.
Существенное различие конструк-
ций состоит в характере привода, на-
личии возможности установки и фик-
сации кулачкового вала в определен-
ном положении; виде элемента,, пере-
дающего усилие от кулачка на дефор-
мируемый образец; способе регули-
ровки; характере исследований, про-
водимых на пластометре, которые
требуют, определенного дополнитель-
ного оборудования; измерительной ап.
паратуре, которая влияет на ход ис-
следований; характере нагрева образ-
ца (нагрев в печи сопротивления, ин-
дукционный нагрев, нагрев в термо-
стате и т. д.).
Кулачковый пластометр, разра-
ботанный авторами, позволяет при
Рис. 2.18. Кулачковый пластометр усилием
180 кН, приспособленный для испытаний
на осадку цилиндрических образцов:
/ — направляющие колонны; 2 — нижняя
поперечина;. 3 — верхняя поперечина; 4 —
кулачок (может иметь от одной до десяти
ступеней); 5 — выфрезерованный ролик,
осуществляющий кинематическую связь с
кулачком; 6 — индуктивный датчик пере-
мещения; 7 — подставка для контейнера с
образцом; 8 — контейнер для нагрева об-
разца; 9— месдоза; 10— водоохлаждаемый
кожух месдозы; И — устройство для из-
мерения люфта и удлинения колонн; 12 —
устройство для измерения угла и ускоре-
ния; Ц — перемещение регулируется ма-
ховиком (нажимным винтом)
помощи привода кулачкового вала непосредственно от трех электродвигателей
постоянного тока или через редуктор осуществлять испытания в широкой об-
ласти скоростей деформации. Прямой привод (с маховиком) можно использо-
вать для получения скорости вращения кулачкового вала от 100 до 800 мин*1,
привод через редуктор — от 4 до 150 или от 0,25 до 6 мин*1 (рис. 2.19).
Соответствующий двигатель включается при помощи электромагнитной одно-
дисковой муфты. Подъем деформирующего инструмента верхней траверсой
имеет место при испытаниях на осадку цилиндрических, плоских и прямо-
угольных образцов, а также при выдавливании образца через матрицу. В слу-
чае испытаний на растяжение закрепленный с одной стороны образец растяги-
вается по мере подъема кулачка при одинаковых кинематических условиях
посредством добавочного подвижного зажима..
Рабочую поверхность кулачка выполняют таким образом, что деформация
может являться одноступенчатой или многоступенчатой. Это позволяет моде-
лировать прерывистые процессы деформации: горячую прокатку лйста, сорта
43
Рис. 2.19. Кинематическая схема привода кулачкового пластометра усили-
ем ISO кН:
/ — Эмпектромагнитная муфта; 2 — кулачок; 3 — цилиндрическая зубчатая
шестерня; 4—маховик; 5 — цилиндрическая зубчатая шестерня; 5—муфта
электродвигателя; 7 — электродвигатель’ постоянного тока
и проволоки, редуцирование или редуцирование с растяжением труб, произ-
водство бесшовных труб. Благодаря соответствующей форме кулачка образец
можно оставлять ненагруженным во время паузы. На рис. 2.20 показан соот-
ветствующий четырехступенчатый кулачок для пластометра усилием 180 кН.
Участок кулачка, соответствующий паузе в работе как механического, так и
гидравлического устройства, нагружающего образец, выполняют в такой
форме, что на образец во время паузы
сжимающие напряжения. Это особенно
Рис. 2.20. Эскиз четырехступенчатого ку-
лачка, позволяющего достигать полной
разгрузки образца во время паузы
44
будут действовать растягивающие или
важно, так как напряженное состояние
во время паузы влияет на ход разу-
прочнения при горячей деформации
и через пего на сопротивление де-
формации.
Недостатком при проведении сту-
пенчатых испытаний па кулачковом
пластометре является то, что весь
цикл обработки (включая и деформи-
рование, и паузы) должен быть реа-
лизован за один оборот кулачка. Ско-
рость деформации и- время пауз свя-
заны определенным соотношением,
свободно варьируемым только в из-
вестных границах. Высокая скорость
. деформации может комбинироваться
только с кратковременными паузами,
низкая скорость — с длительными
паузами. Если обычное время пауз
(^0,01 с) при высоких скоростях
прокатки (40 м-с-1) сравнительно
просто воспроизвести на непрерыв-
ных установках, то воспроизведение
времени пауз при деформировании с
обычной скоростью (>300 с-1) связано с определенными трудностями.
К другим недостаткам кулачкового пластометра следует отнести то, что ско-
рость деформации ограничена конструктивными особенностями кулачка; уско-
рение элементов, передающих усилие от кулачка на образец, должно осуще-
ствляться очень быстро; люфт передающих усилия элементов влияет на ско-
рость деформации образца.
2.3.3. Маятниковый пластометр
Конструкция маятникового пластометра разработана Драстиком [2.46]. Ско-
рость деформации сравнительно мала и не превышает 1 с-1. Маятниковый
пластометр можно применять ,для испытаний на растяжение и сжатие. На
рис. 2.21 приведена схема пластомет-
ра для испытаний на растяжение
[2.47] ври максимальной скорости
разрыва от 5 до 6 м-с-1. Маятник с
закрепленным на конце грузом под-
нимается в верхнее положение и там
фиксируется. При падении потенци-
альная энергия маятника переходит в
кинетическую. Маятник движется с
ускорением и ударяет по подвижному
устройству, находящемуся на его
траектории, которое жестко связано с
образцом. Разрыв образца осуществ-
ляется в печи. Усилие разрыва фикси-
руется при помощи осциллографа.
Скорость деформации при работе
на этой установке не является посто-
янной. Преимуществом такого устрой-
ства является простота работы и кон-
Рис. 2.21. Схема испытаний на растяжение
на маятниковом пластометре [2.47]:
1 — маятник; 2 — подвижный, ползун; j —,
направляющая ползуна; 4 — нагреватель-
ное устройство; 5 — неподвижный захват;
6 — образец; 7 — подвижный захват
струкции, что ведет к расширению его
использования для испытаний мате-
риалов. Простая конструкция маятникового пластометра позволяет использо-
вать его в производственных условиях.
2.3.4. Копер (ударный пластометр)
На практике значения сопротивления деформации при высоких скоростях наи-
более просто определить с помощью копра. При этом скорость деформации
также изменяется в ходе процесса. Так как масса образца по отношению к
массе бабы мала, изменение скорости с момента удара до резкой остановки
невелико.
Средняя скорость деформации определяется из соотношения
фт — vslh0. ' (2.22)
Для малых значений ф™ можно отметить хорошую сходимость с экспери-
ментальными данными, где ф является постоянной.
Известная энергия свободно падающей на образец бабы относительно
точно позволяет определить сопротивление деформации. Если падающая с
высоты /?п на образец баба отскакивает от него на высоту то сопротивле-
ние деформации определяют по уравнению Финка (без учета к. п. д. молота):
W W
V in ha/hx Уф
(2.23)
где U7— работа удара; V — объем деформируемого тела.
Сопротивление деформации определяют как среднее значение в области
высот /10 и hi. Ударный пластометр очень легко изготовить. При определении
45
kfm можно работать без измерительной и регистрирующей аппаратуры. Если
применяют электронные методы измерения усилия и перемещения, то экспери-
мент позволяет получить диаграмму усилие — перемещение и сопротивление
деформации может быть определено как функция степени деформации. При
более высокой скорости удара и деформации применяют ударный пластометр,
баба которого получает ускорение за счет или натянутых резиновых тросов,
или сжатого воздуха, или газа, выделяющегося при взрыве [2.46]. В послед-
нем случае при соответствующей массе бабы может быть получена скорость
60 м*С“1. Скорость бабы у пневматических ударных пластометров колеблется
между 60 и 120 м • С’1.
2.3.5. Баллистический пластометр
Ь558
Баллистический пластометр‘Представляет собой усовершенствованный ударный
пластометр. Он отличается тем, что баба (снаряд) перемещается только за
счет энергии сжатого газа, образующегося при взрыве и, как правило, снаряд,,
покинув ствол, не соприкасается непосредственно с образцом. На рис. 2.22
изображен вид сбоку баллистического пласто-
метра с диаметром снаряда 40 мм.
В верхней части устройства, в которой
установлен снаряд, происходит взрыв газовой
смеси, и в момент удара снаряд имеет скорость
от 100 до 800- м> С”1. Это соответствует скоро-/
СТИ Деформации фтах~ 104 С"1.
Для изучения хода деформации использу-
ют специальную камеру со скоростью съемки
около 40000 кадров с-1. Если такой камеры
нет в наличии, то при помощи уравнения
(2.23) определяют только среднее значение
сопротивления деформации.
Можно отметить следующие особенности
баллистического пластометра: указанная кон-
струкция пока находится в стадии разработки
и не так широко распространена как другие,
традиционные установки; использование балли-
стического пластометра целесообразно только
при скорости деформации ср^Ю3 с-1: скорость
деформации не может быть постоянной; конст-
рукция испытательной машины очень проста;
баллистический пластометр может занимать
любое положение; измерения во времени про-
водить довольно сложно.
2.3.6. Торсионные пластометры
Принципиальная схема пластометра приведена
на рис. 2.23. Образец закреплен между непо-
движным и вращающимся захватами. При го-
рячем кручении образец помещают в электри-
ческую трубчатую печь, где осуществляют ин-
дукционный нагрев или нагрев сопротивлением,
Рис. 2.22. Схема баллистическо-
го пластометра [2.64]:
/ — затвор с устройством зажи-
гания; 2—амортизатор; 5—ствол:
4 — станина; 5 —элемент, при-
нимающий снаряд, в котором
установлен образец и измери-
тельное устройство
а в последнее время нагрев инфракрасными лу-
чами с большой плотностью энергии, причем на
воздухе или в защитной среде.
Дл^ привода пластометра кручения ис-
пользуют двигатели мощностью от 2 до 50 кВт.
При помощи механической или гидравлической
коробки передач устанавливают нужную сту-
пенчатую или бесступенчатую скорость круче-
46
|[ || . г/ 1 1 1
1 1 I :_J
Рис. 2.23. «Схема пластомбтра кручения
(2.551:
1 — электродвигатель привода; 2 — гидро-
двигатель; 3 — счетчик числа оборотов;
4 —муфта, комбинированная с тормозом;
5 —датчик числа оборотов; 6—вращаю-
щийся захват; 7 — нагревательное устрой-
ство; 8 — образец; 9 — неподвижный за-
хват; 10—плавающий подшипник; 11—
устройство для измерения крутящего мо-
мента; 12— устройство для измерения осе-
вого усилия; 73 — датчик осевой деформа-
ции; 14 — рама станины; 15, /6 — устрой-
ство регулировки температуры и транс-
форматор нагревательного устройства; 17—
цифровой индикатор числа оборотов; 18—
числовой индикатор; 19 — ручка регулиров-
ки температуры; 20— кнопка возврата;
21 — самописец
ния. Описанные у Вебера [2.35] установки
оснащены двигателем 18 кВт и 12 ступенчатым
приводом, что соответствует диапазону регули-
ровки числа оборотов от 76 до 1775 мин-1.
Между коробкой передач и зажимным патро-
ном находится магнитная муфта с электриче-
ским тормозом, которая передаст момент тре-
ния величиной 100 Н-м и момент прижима
110 Н-м. Муфта должна иметь по возможности
минимальное время включения и выключения
для управления заданной программой испыта-
ний. В известных машинах кручения момент
определяют на неподвижном захвате, а ско-
рость вращения и угол скручивания — на вра-
щающемся захвате.
В современных установках измеряемые величины регистрируют при по-
мощи самописца или записывают на магнитную ленту.
Для одновременного исследования процессов упрочнения и разупрочне-
ния должно быть обеспечено быстрое охлаждение и нагрев образца.
В ближайшее время следует ожидать дальнейшего совершенствования
пластометров кручения. В табл. 2.6 рассмотрены области применения пласто-
метров кручения.
47
Т а б л и ц a 2.6
Области применения пластометров кручения
Параметр Диапазон применения
Образцы Размеры образца Температура дефор- мации Скорость вращения Привод Муфта Нагрев образца Измерение темпера- туры Измерение скорости вращения Измерение крутящего момента Охлаждение образ- цов Атмосфера печи Сплошные и полые D(3—18)Х(5—100) мм l/dQ=l~lQ Максимальная 1400° С 0,01—6000 мин"1 (бесступенчато или ступенчато) Трехфазпый двигатель с промежуточным переключа- телем скоростей или гидромотор, максимальная мощ- ность привода 50 кВт В 'зависимости от скорости вращения кулачковая, центробежная, электромагнитная или винтовая - Прямой и косвенный нагрев сопротивлением, индук- ционный, инфракрасным излучением с высокой плот- ностью энергии Термопара, обычный или специальный пирометр Электрический или' электронный счетчик, получаю- щий импульс от электропроводных и неэлектропро- водных сегментов, расположенных на зажимах об- разца Траверса или'пружина кручения Водой или водно-воздушной смесью, отчасти прямо в печи при косвенном нагреве сопротивлением или в индукторе при индукционном нагреве Воздух или защитный газ (аргон, водород)
2.4. Факторы, оказывающие влияние
на величину сопротивления деформации
при горячей обработке Давлением.
2.4.1. Факторы, связанные со свойствами материала
2.4.1.1. Химический состав
Результаты исследований влияния химического состава на сопротивление де-
формации приведены в работах [2.8, 2,47,'2.56—2.63].
Характер влияния различных легирующих добавок на сопротивление де-
формации стали и цветных металлов поясняет рис. 2.24.
Сопротивление деформации углеродистых сталей при малых скоростях
деформации (ф»10~2 с-1) снижается с ростом содержания углерода [2.47].
При повышенных скоростях деформации (<р> 1 с-1) величина сопротивления
деформации растет с увеличением содержания углерода, что связано с влия-
нием углерода на разупрочнение при горячей деформации.
Для низколегированной углеродистой стали в области температур от 1250
до 900° С никель и хром незначительно, а марганец и молибден болсе'сущест-
венно способствуют повышению сопротивления деформации.
48
Содержание никеля до 5% вызывает минимальное повышение сопротивле-
ния деформации. Влияние хрома на повышение kf при температуре выше
1100° С также незначительно, однако оно возрастает при температуре ниже
1000° С и содержании хрома более 1,0% [2.57—2.59].
Рис. 2.24. Влияние химического состава на сопротивление деформации $ при горячей
обработке давлением по данным [2.57—2.63] и собственным исследованиям авторов:
а—д— нелегированные и среднелегированные стали [2.57—2.59]; е — аустенитная хромо-
никелевая сталь [2.60]; ж — хромистая сталь с 0,5% С (Ф= 1050 °C; ф₽»30 с ); з — сплав
Ag—Mg [2.61] (<р=0,3; <р=0,3 с^1); и - сплав Си—Sn [2.62] (ф=0,2; ф=3 с~1 • сплав
Си—Zn [2.63] (й«800 °C; ф=10 с*"1)
Более сильное упрочняющее влияние марганца в диапазоне температур от
900 до 1200° С приводит к повышению сопротивления деформация на 8% для
нижнего предела температур и на 2,5% для верхнего на каждый процент
марганца.
Наибольшее повышение величины kf для одинаковых областей темпера-
тур вызывает молибден. В то время как увеличение содержания марганца на
1 % приводит к повышению величины сопротивления деформации при темпе-
ратуре 1200°С приблизительно на 2%, для молибденовых сталей это повыше-
ние составляет 8% па каждый процент молибдена.
‘Для среднелегированной углеродистой стали с содержанием легирующих
элементов до 5% содержание углерода в аустенитной области также оказыва-
ет сильное влияние па сопротивление деформации.
4—765
49
Б отличие от нелегированных углеродистых сталей у легированных вели-
чина kf растет с увеличением степени деформации в связи с упрочняющим
влиянием легирующих элементов. Для легированных углеродистых сталей, а
в особенности для легированных инструментальных сталей сопротивление де-
формации в значительной мере зависит от таких примесей, как карбиды, нит-
риды, карбонитриды. Как установил Бюхлер [2.14], в связи с возникающим
при увеличении содержания легирующих элементов межкристаллитным упроч-
нением ожидается рост величины kf.
В различных источниках приводятся прямо противоположные данные, от-
носящиеся к сопротивлению деформации аустенитной хромоникелевой стали.
Собственные исследования авторов [2.64, 2.65] позволяют считать, что незна-
чительнее отклонение химического состава, величины зерна и прочих факто-
ров при проведении испытаний, особенно при не слишком высокой температу-
ре (9G0°С), могут приводить к различной величине сопротивления деформа-
ции (см. рис. 2.24).
Сопротивление деформации ферритной хромистой стали при горячей об-
работке давлением во много раз ниже, чем аустенитной стали [2.26, 2.58, 2.59,
2.65, 2.66], так как основная структура оказывает решающее влияние на его
величину.
Ферритная сталь с высоким содержанием кремния имеет более низкое со-
противление деформации, чем ферритная хромистая сталь. Это объясняется
как различием в фазовом составе, так и влиянием содержания хрома на про-
цесс разупрочнения.
Сопротивление деформации высоколегированной стали наиболее сильно
повышают азот, углерод, молибден, вольфрам и ванадий. При горячей дефор-
мации легирование хромом, никелем, молибденом, титаном или хромом, мар-
ганцем. никелем, азотом нержавеющей стали приводит к наиболее высокому,
а легирование стали только хромом и никелем или хромом и марганцем —
к наиболее низкому сопротивлению деформации.
Для определения характера влияния различного химического состава ста-
ли на среднее сопротивление деформации при горячей деформации в табл. 2.7
Т а б л Р5 ц а 2.7
Сопротивление деформации некоторых марок стали при 1000 °C, q>m=0,l
и (р—10 с~-
Сталь Среднее сопротивление деформации kfneHMM-a Сталь Среднее сопротивление деформации ktm’ Н мм“2
С15 83,4 C100W2 122,6
С35 84,4 ЮОСгб 120,7
С60 90,3 Х10СГ13 126,5
16МпСг5 95,2 Х40Сг13 106,9
20МпСг5 97,1 X8CrNil8,8 146,2
13CrNil2 98,1 X8CrNiMoTil8,l 1 144,2
40Сг4 90,3 X74WV18,! 156,0
60SiMn7 120,7 X8CrNi21.76 192,3
C80W2 88,3 X8CrNiWMo25 ^0.13 245,3
для некоторых марок стали приведены значения среднего сопротивления де-
формации, полученного при одинаковых условиях.
Так же как и для стали, для цветных металлов повышение содержания
легирующих элементов при неизменном фазовом составе вызывает рост со-
противления деформации (см. рис. 2.24).
50
2.4.1.2. Количество примесей
На рис. 2.25 показана зависимость сопротивления деформации от температу-
ры для алюминия с различной степенью чистоты. Хотя характер взаимосвязи
сопротивления деформации и температуры в основном одинаков, абсолютные
значения kj иногда прямо различны, что вызвано различным содержанием
Рис. 2.25. Влияние количества примесей на сопротивление деформации kt при горячей
обработке давлением алюминия [2.67J:
/ — с 2 — ф=10““1 С^1; 3— ф=1с
примесей. Рост содержания примесей позволяет получить более высокие зна-
чения Л/, что подтверждается работами Бюхлсра и Вагенера [2.68, 2.69] для
титановых сплавов с различным содержанием кислорода.
2.4.1.3. Кристаллическая структура
Как известно от структуры кристаллов‘зависит число возможных систем сколь-
жения (см. раздел 2.1). Чем больше имеется систем скольжения, тем легче
Рис. 2.26. Влияние типа кристаллической решетки на сопротивление деформации k? при
горячей обработке давлением по данным работ [2.72, 2.73] и собственным исследованиям
авторов:
а —олово (й—100 °C; <р-= 100 с^1), тетрагональная решетка [2.72]; б —цинк (ф=10 с'~1).
гексагональная решетка [2.73]; е — X8CrNiT118.10, кубическая гранецентрированная ре-
шетка; г —St38b-2, кубическая гранецентрированная решетка; 5 —Х10СгА124, кубическая
объемноцентрированная решетка
осуществлять деформацию. На рис; 2.26 приведены кривые текучести при го-
рячей 'деформации пяти материалов, имеющих четыре различных типа крис-
таллических решеток. Из их сравнения следует, что кристаллическая структу-
ра не оказывает существенного влияния на ход полученных кривых при горя-
4!
51
чей деформации. Процесс скольжения облегчается вследствие более высокой
скорости диффузии; на характер полученных кривых текучести в первую оче-
редь влияют протекающие при горячей деформации процессы упрочнения и
разупрочнения.
2.4.1.4. Фазовый состав
Хотя структура кристаллов не’ оказывает большого влияния на ббщий харак-
тер кривых текучести, но для многофазных материалов зависящий от темпе-
ратуры фазовый состав иногда оказывает существенное влияние на величину
сопротивления деформации (рис. 2.27, а). Это обусловлено в первую очередь
различным характером упрочнения отдельных фазовых составляющих мате-
риала.
Рис. 2.27. Влияние фазового состава на величину сопротивле-
ния деформации k f при горячей обработке давлением [2.58,
2.70, 2.71]:
а — кремнистая сталь [2.59]; б — углеродистая сталь [2.70]
(ф=0,35; ф=8 с^1); б — уран [2.71] (ф=0.2); г — сталь, леги-
рованная хромом, никелем, тнт-аном [2.58]
Аустенитная структура кремнистой стали (<1,5% Si) при горячей дефор-
мации упрочняется незначительно.
В двухфазной, аустенито-ферритной стали с высоким содержанием кремния
(1,5—2,5% Si) сопротивление деформации снижается в зависимости от содер-
жания феррита (которое зависит от температуры) и еще более уменьшается
в чисто ферритной стали с содержанием кремния выше 3%. О нестабильном
характере кривой £/=НФ) для нелегированной углеродистой стали в области
52
фазового перехода а—у сообщал еще Хеннеке [2.70]. Аналогичную неста-
бильность, правда, выраженную значительно сильнее, обнаружили Бюхлер и
Вагенер [2.71] для области Р-урана.
Сопротивление деформации коррозионностойких и кислотостойких марок
стали сильно зависит от структуры, получаемой в процессе деформации. Наи-
более низкое значение kf имеет чисто ферритная сталь. Более высокое сопротив-
ление деформации многофазной стали зависит от фазового состава. При горя-
чей деформации аустенитная сталь обладает в 4—5 раз более высоким сопро-
тивлением деформации, чем ферритная хромистая сталь.
2.4.1.5. Исходная структура
Если сопротивление деформации определяют на литых образцах (первичная
деформацияи на образцах, уже деформированных предварительно (вторич-
ная деформация), то иногда можно заметить довольно значительное разли-
чие рис. 2.28, а).
Это различие вызывается структурой зерен (см. рис. 2.28, б для
X8CrNiAAoTi18.il), а также положением места вырезки образца в отливке.
Рис. 2.28. Влияние исходной структуры на величину сопротивления деформации kf прк
горячей обработке давлением:
а — кривые текучести для серебра после первичной и вторичной деформации [2.74]; б —
кривые текучести для образцов из стали X8CrNiMoTil8.ll, находящихся при первичной
деформации ь- различно ориентированных зонах отливки по сравнению со вторичной де-
формацией [2.75] (<ЫГОО° С, *ф*®20,6 с^"1); / — первичная деформация; 2 —вторичная
деформация; 3 — предварительно деформированный; 4 — литой, середина; 5 — литой,
продольное направление; 6 — литой, поперечное направление
2.4.1.6. Местоположение образца
Отмеченное выше влияние, кроме изменения формы и структуры зерна, прежде
всего обусловлено положением плоскостей и направлений скольжения относи-
тельно направления приложения напряжений. Оно характерно в первую оче-
редь для крупнозернистого исходного материала (рис. 2.29, а) и для материа-
ла, у которого в начале деформации существуют только небольшие возмож-
ности для скольжения.
В качестве примера можно привести цинк с гексагональной структурой
(см. рис. 2.29, б).
53
Рис. 2.29. Влияние места расположения образца в слитке на сопротивление деформации
Детали Х10СгА118 и цинка:
а—ХЮСгА118 (тЭ”^900° С, <р=5 с””1); б — цинк [2.73] (ф=10 с *); 1 — ось образца совпа-
дает с направлением прокатки (край образца); 2 — ось образца расположена поперек
направления прокатки (центр образца); 3—ось образца расположена перпендикулярно
направлению прокатки
2.4.1.7. Метод изготовления
Материалы, изготовленные методами порошковой металлургии, имеют в нсспс-
чеппом состоянии меньшее сопротивление деформации, чем после спекания.
Большое значение при этом имеют плотность и газонасыщснпость кислородом,
азотом (рис. 2.30) [276]. По сравнению с материалом, изготовленным мето-
0,2 0,6 1,0
Рис. 2.30. Влияние метода изготовления металла на сопротивление деформации /г при
горячей обработке давлением стали X5CrNiMol8.l0:
а — испеченный порошковый материал [2.76] (О—900° С, ф=0,15 с"1); б — спеченный по-
рошковый материал (1290° С/0,5 ч/Н2 [2.76], й=900° С, Jp=0,15 с""1); в — материал, изго-
товленный методом пирометаллургии [2.63] (-0*=900° С, ф=0,15 с""1)
дом пирометаллургии, материал того же состава в спеченном состоянии имеет
более высокое сопротивление деформации, что обусловлено более высоким
содержанием кислорода.
54
2.4.2. Факторы, связанные с условиями
протекания процесса
2.4.2.1. Температура
Увеличение температуры деформации приводит к снижению сопротивления де-
формации, которое в значительной мере зависит от материала (рис. 2.31). Если
в определенной температурной области происходят фазовые превращения, то
можно наблюдать нестабильность кривой при постоянных ф и ф
ооо чооо ио 1200
ООО 700 800 000
ООО 000 500
Рис. 2.3). Влияние температуры Ф на сопротивление деформации kf различных металлов
при горячей обработке давлением по данным работ [2.8, 2.61] и собственных исследова-
ний авторов:
а —С60 [2.8] (ф=100 с-1); б — X90CrMoV18 (ф’«ЗО с ); в — CuNiMn20.20 (ф = ЗО с^1):
г — AlMg3 [2.61] (ф~100 с ~1)
(см. рис. 2.27). Для однофазного материала зависимость сопротивления де-
формации от температуры можно описать при помощи формулы Курнако-
ва [2.57]
= . (2.24)
Она свидетельствует о том, что сопротивления деформации для двух раз-
личных температур связаны при помощи экспоненциальной функции.
2.4.2.2. Скорость,деформации
Одним из важнейших параметров, оказывающих влияние на протекание про-
цесса при горячей деформации, является скорость деформации. На рис. 2.32
y>t с~7
Рис. 2.32. Влияние скорости деформации ф на сопротивление деформации kt различных
металлов при горячей обработке давлением по данным [2.8, 2.61]. а также собственных
исследований авторов:
я—СбО I2-8! (Ф=0,20); б —X90CrMoV18 (ф-0,80); в — CuNiM.n20.20 (ф=1,40); г — AlMg3
[2.61] (ф=0,50)
55
показано влияние скорости деформации на величину сопротивления деформа-
ции для двух марок стали и двух сплавов цветных металлов. В двойной
логарифмической шкале для всех степеней и температур деформации можно
принять линейной зависимость сопротивления деформации от скорости де-
формации:
<2-25>
2.4.2.3. Степень деформации
Почти у всех черных и цветных металлов, применяемых в технике, сопротив-
ление деформации растет в области малых степеней деформации с их уве-
личением. После достижения максимума, зависящего от многих факторов, бо-
лее сильно начинает проявляться действие процесса динамического разупроч-
Рис. 2.33. Влияние степени деформации <р на сопротивление деформации к? различных
металлов при горячей обработке-давлением по данным работ [2.8, 2.61], а также собст-
венных исследований авторов:
а — С60 [2.8] (ф-!0 с^1): б — X90CrMoVI8 (ф=0,13 (Г1); в — CuNiMn20.20 (ф-0,8 е""1)
г—AIMg3 по данным работы [2.61] (^=500°С)
пения, что приводит к уменьшению сопротивления деформации с дальнейшим
ростом степени деформации (рис. 2.33).
При одинаковой скорости упрочнения и разупрочнения сопротивление
деформации не зависит от степени деформации. Иногда величина сопротивле-
ния деформации при больших степенях деформации может быть меньше, чем
исходная при одинаковых прочих условиях деформации.
Кривые текучести в случае горячей деформации могут быть описаны для
области упрочнения при малых и средних степенях деформации с учетом
свойств материала при помощи уравнения
= (2.26)
Таким образом, использование двойной логарифмической шкалы дает ли-
нейную зависимость. Так как разупрочнение осуществляется за счет возврата
или рекристаллизации в соответствии с экспоненциальной функцией, для убы-
вающей части кривой текучести при нагреве также имеет место линейная за-
56
нисимость (см. рис. 2.33). Степень .деформации, при которой происходит разу-
прочнение, почти не зависит от скорости деформации. При увеличении тем-
пературы деформации она уменьшается (рис. 2.34).
Рис. '2.34. Влияние температу-
ры на величину степени дефор-
мации <р, при которой начина-
ется разупрочнение при горячей
обработке давлением стали
210Сг46
2.4,2.4. Способ нагрева
Перед юрячей деформацией заготовка нагревается до определенной темпера-
туры. На п}ти от нагревательного устройства до деформирующего оборудова-
ния происходи г охлаждение, величина которого зависит от температуры заго-
товки, излучающей поверхности, массы нагреваемой заготовки и времени ее
транспортировки.
В оз лич не от этого при определении сопротивления деформации образцы
нагревают до температуры испытаний и деформируют немедленно по дости-
жении этой температуры. При этом имеются определенные отличия исходной
Рис. 2.35. Влияние способа
нагрева на кривые текучес-
ти стали X8CrNiTil8.9 [2.60]
(ф —7,5 с^*1)
а—нагрев до температуры
испытаний; б — нагрев до
1200* С, охлаждение до тем-
пературы испытаний
О ZJZ 0,2 0,3 O/i 0,5
структуры, величины зерна и других факторов при определении kf от реаль-
ных процессов обработки металлов давлением (рис. 2.35). Значения предела
текучести при нагреве до температуры испытаний по сравнению со значения-
ми при нагрёве до 1200° С с последующим охлаждением до температуры ис-
пытаний для аустенитной стали X8CrNiTil8.9 примерно на 10% ниже.
2.4.2.5, Пауза между этапами (ступенями) деформации
Общую деформацию, осуществляемую за один нагрев, часто можно рассмат-
ривать как сумму деформаций за несколько ступеней. Поэтому для расчета
энергосиловых параметров при горячей обработке давлением, т. е. для выбора
размеров оборудования и оптимизации параметров деформации, необходимо
57
исследовать характер кривых текучести при многоступенчатой деформации.
На рис. 2.36 приведены ступенчатые кривые текучести для стали С22 [2.77],
полученные при испытаниях на растяжение. При длительной паузе между
двумя этапами деформации, на каждом из которых удлинение составляет око-
ло 18%, происходит полное разупрочнение материала. Если время паузы со-
ставляет менее трех секунд, то материал разупрочняется только частично и
кривая текучести все больше приближается к кривой текучести непрерывного
Рис. 2.36. Кривые текучести счали С22, полученные из испытаний на растяжение
при различных температурах деформации и длительности пауз между этапами
деформации [2.77]
0;Ч 0,д 1,2 1,6
7
Oft О,в 1,2 1,6 2,0 2fi
0,2 Ofi 0,6 0,8
Рис. 2.37. Кривые текучести высоколегированных сталей при ступенчатой горячей дефор-
мации с различной длительностью пауз (испытания на кручение и осадку цилиндричес-
ких образцов):
a — X8CrNiTil8.10 [2.42] (т?м=95О°С; у=8 с—1); б —X8CrNiT117 [2.42] (Я и ~800э С;
с^1); в —X82WMo6,5 [2.42] (у=8 с^1); г — X8CrNiTil8.10 (ф’=30 с^1)
процесса. В принципе это также относится к высоколегированной стали, у
которой после сдвиговой деформации у=0,8 или 1,4 полное разупрочнение
можно наблюдать только при длительности паузы от 60 до 120 с [2.42].
Однако на рис. 2.37 показано, чго уже при паузе 0,01 с можно наблюдать
частичное разупрочнение аустенитной стали X8CrNiTil8.10.
На рис. 2.38 изображены ступенчатые кривые текучести для стали
X8CrTil7 в диапазоне температур от 730 до 1000° С с суммарной степенью
деформации ср—1,7. При этом на нервом этапе степень деформации составляет
0,4, а на втором 1,3. Время между первым и вторым этапом 12—23 *с.
Первая кривая текучести совпадает для всех температур с кривой, полу-
чаемой при непрерывном испытании и той же температуре и скорости дефор-
мации. В паузе между двумя этапами деформации происходит разупрочнение.
Кривая текучести для второго этапа деформации является в принципе про-
58
должением первоначальной кривой текучести. После очень незначительной
деформации, которая увеличивается с ростом температуры, значения kf снова
соответствуют значениям первоначальной кривой текучести. Дальнейший ход
кривой текучести определяется в значительной мере температурой и протека-
ющими в-ходе испытаний процессами упрочнения и(или) разупрочнения.
На рис. 2.39 приведены как непрерывные, так и прерывистые кривые те-
кучести до суммарной степени деформации ф=1,1, полученные при испытани-
ях стали Х10СгА1-24 в диапазоне тем-
ператур 730—1000° С. При поэтапном'
испытании на первом этапе задают
степень деформации около 0,3, на вто-
ром — около 0,8. Непрерывные криг
вне текучести па первом этапе опу-
скаются, как и следовало ожидать,
практически вместе с прерывистыми.
Начальная область прерывистой кри-
Рис. 2.3S. Кривые текучести при Горя-
чей ступенчатой деформации стали
Х8СгТП7
Рис. 2.39. Сравнение кривых текучести
при непрерывной и ступенчатой горя-
чей деформации стали Х10СгА124 с
большой продолжительностью пауз
(ср=20 с
I — ступенчатая деформация; 11 — не-
прерывная деформация
вой текучести (два этапа) соответствует этой же области непрерывной кривой
чеьучестп. ч 1
С ростом деформации, особенно при температуре 730° С, возникают зна-
чительные отклонения от непрерывной кривой. Однако для расчета усилия
деформации необходимы в основном значения Как следует из рис. 2.39,
значения непрерывной и. прерывистой кривых почти не различаются.»
Для определения влияния распределения деформации на сопротивление
деформации при кратковременной паузе (в диапазоне от 10~3 до 3,0 с) ав-
торами был сконструирован кулачок, который позволил получить степень
деформации около 2,0 за несколько (от двух до шести) этапов с необходи-
мым временем пауз. Образец во время паузы может полностью разгружаться
или испытывать сжимающие напряжения.
На рис. 2.40 приведены прерывистые кривые текучести (два этапа) стали
X8CrNiTi 18.10 при температуре 900° С, различных скоростях деформации и
величин^ пауз от 0,2 до 6,4 с. Следует иметь в виду, что во время паузы не
происходит полного разупрочнения. Это действительно и для осадки в четыре
этапа при температуре 1100° С, ф=0,7-т-30 с-1.
Осуществляя деформацию с максимально возможным количеством *эта-
пов (максимальной дробностью), можно добиться более сильного разупроч-
59
нения между каждыми двумя этапами. Такое статическое разупрочнение на-
чинается тем раньше, чем выше скорость деформации, температура и степень
предварительной деформации. Если сравнивать величину сопротивления де-
формации стали, образцы из которой осаживают по четырем вариантам
Рис. 2.40. Кривые текучести при горячей деформации в
два этапа стали X8CrNiTiI8.10 при различных скоростях
деформации и наличии сжимающих напряжений во вре-
мя паузы
Рис. 2.41. Кривые текучести при непрерывной л ступенчатой горячей деформации сталей
X8CrNiTil8.10 (а) и X8CrTil7 (о) при различных видах деформации:
/ — непрерывная (/р=0): 2 — двухступенчатая (/р=0,217 с); 3 — четырехступенчатая
(?р =0,0125 с); 4 — шестиступенчатая деформация (/ ^0,001 с)
г?
(рис. 2.41), то можно установить, что она зависит от распределения дефор-
мации. При двухэтапной осадке больше влияние упрочнения, чем разупроч-
нения; значение сопротивления деформации на втором этапе будет выше,
чем при непрерывной деформации. При осадке в четыре этапа значения kf
*
60
ниже, чем при непрерывной деформации, так как имеет место трехкратное
разупрочнение. При осадке в шесть этапов значения kf еще ниже, чем зна-
чения kf при деформации в четыре этапа. Здесь следует учитывать, что со-
противление деформации может также зависеть от упрочнения и динамичес-
кого разупрочнения на отдельных этапах деформации.
Сжимающие напряжения во время паузы оказывают влияние на сопро-
тивление деформации прежде всего при низкой температуре и повышенных
скоростях деформации.
Поэтапные испытания на осадку могут давать необходимые сведения
о кинетике процесса разупрочнения. Статическое разупрочнение начинается
тем раньше, чем выше степень и скорость деформации (рис. 2.42»..
При скорости деформации свыше 5,0 с-1 время до начала статического
разупрочнения снижается до величины менее 0,01 с. Оно также зависит от
Рис. 2.42. Кинетика разупрочнения при ступенчатой горячей деформации:
а —зависимость времени, протекающего до начала разупрочнения , от степени дефор-
мации стали X8CrNiTil8.10; б — зависимость степени разупрочнения £п ст степени дефор-
мации для стали Х8СгТИ7 (0=900° С) при наличии сжимающих напряжений (/) и при
их отсутствии (2)
распределения деформации. Если при степени деформации =0,64 и при
осадке в четыре этапа до начала разупрочнения проходит 2,5 с, го при осад-
ке в шесть этапов это время снижается до 1,6' с для тех же. условий дефор-
мации.
На время до начала разупрочнения более слабо влияет температура де-
формации. С ее увеличением оно незначительно снижается. Время, проте-
кающее до начала статического разупрочнения феррита, меньше, чем аусте-
нита. Это означает, что при одинаковых условиях деформации разупрочнение
феррита осуществляется раньше.
.Для того чтобы определить степень разупрочнения после этапа дефор-
мации, применяют известное уравнение Джайка и Джонаса. [2.78|. Степень
разупрочнения Еп после п этапов составляет:
£ = _______УН"______
kfn ~ fy«P“0>
Степень разупрочнения в значительной мере зависит от нагружения об-
разца во время паузы. Если на образец действуют сжимающие напряжения
(около 100 Н-мм~2), то степень разупрочнения при поэтапной (многоступен-
чатой) осадке увеличивается с ростом степени деформации. Оякако если
образец полностью разгружается, то степень разупрочнения убывает с рос-
том степени деформации (см. рис. 2.42,6). На это указывает различный ход
кривых текучести. Материал/ находящийся во время всего процесса дефор-
(2.27)
61
нации под действием механических напряжений, разупрочняется быстрее,
чем материал, воспринимающий напряжение только в очаге деформации. Этим
объясняется образование различной структуры для ферритной хромистой
стали после различных процессов деформации (высокие значения средних
напряжений способствуют разупрочнению).
При деформации па отдельных этапах ф<0,4 и паузах между этапами
более 5 с прерывистые кривые текучести этой стали соответствуют непре-
рывной кривой. При кратковременной паузе, увеличенной степени деформа-
ции и скорости деформации свыше, 5 с-1 следует принимать во внимание
упрочнение, возникающее при горячей деформации..Здесь целесообразно ве-^
ст и расчет со значениями kft которые соответствуют фактической деформации
перед началом исследуемого этапа деформации.
2.4.2.6. Методы испытаний
В. Н. Перетятько и М. А. Зайков [2.79J не обнаружили влияния методов
испытаний на величину среднего сопротивления деформации при горячей де-
формации. Результаты испытаний на растяжение, кручение, осадку и про-
катку для одинаковых условий деформации совпадают (рис. 2.43). Это под-
Рис. 2.-13. Влияние вида испытаний на величину среднего сопротивления деформации
яри горячей деформации по данным работы [2.79] и собственных исследований
авторов:
а — X1 OCzNiTi 18.10 [2.79]; б —С15 (0^=950° С); / — испытания на растяжение; 2 —осад-
ка; 3—кручение; 4—прокатка; 5 — испытания на кручение (полый образец), <р=3,5 с^1;
б—испытания на кручение (сплошной образец), ф=2 с*”1’. 7 — испытания на осадку,
ср=2 с
тверждают исследования Червеня и Брзбогатого [2.44], проводивших срав-
нение результатов испытаний при прокатке и осадке. Результаты испытаний
на кручение сплошных образцов, по данным работы [2.38], примерно на
20%. ниже результатов, полученных при испытании на осадку цилиндриче-
ских образцов; данные испытаний на кручение полых образцов при большой
степени деформации соответствуют данным испытаний на осадку.
2.5. Расчет величины сопротивления деформации
при горячей обработке давлением
2.5.1. Расчетные уравнения
Величину kj для сталей различных марок можно находить расчетным путем
с использованием экспериментальных данных, полученных в условиях линей-4
ного напряженного состояния [2.80—2.83].
62
Если в уравнениях, выведенных ранее, производили учет лишь некото-
рых факторов, влияющих на сопротивление деформации, то в новых урав-
нениях для расчета kf и kfm учитывается большая часть факторов, оказыва-
ющих влияние на их величину. Это относится как к уравнениям регрессии,
справедливым только для тех материалов, для которых они были получены,
так и к феноменологическим уравнениям, описывающим процессы, протекаю-
щие в материале.
В табл. 2.8 представлены уравнения для расчета значений kt п kfm раз-
личных металлов и сплавов в зависимости от условий деформации.
Анализ этих уравнений свидетельствует, что для математического опи-
сания влияния различных факторов на сопротивление деформации исполь-
зуют следующие зависимости:
линейную (Гелей [2.81], Экелунд [2.82]); полиномиальную (Жидек
[2.58, 2.59]); показательную или экспоненциальную ([2.32, 2.53, 2.57, 2.59,
2.63, 2.83, 2.84, 2.86, 2.89, 2.90]); гиперболическую [2.91]; комбинированную
(полиномы и степенные функции [2.88]).
Влияние свойств материала на сопротивление деформации учитывается
полиномом, а влияние условий деформирования — степенной функцией.
Далее можно установить, что приведенные уравнения для расчета вели-
чин сопротивления деформации kf или среднего сопротивления деформации
kfm не позволяют учесть изменение значений kf в области фазовых превра-
щений; в процессе динамического разупрочнения; в процессе выпадания из-
быточных фаз. Они действительны только для однофазной области.
Только уравнение Жидека [2.58] принимает во внимание содержание
феррита в высоколегированной стали. Большинство уравнений соответствует
кривым текучести для случая идеальной горячей деформации, т. е. почти
не зависит от степени деформации выше ф —0,25.
Изменение величины kft вызванное колебаниями химического состава в
пределах допуска на него, не учитывается устаревшим уравнением Экелунда
[2.82], а также уравнением Жидека [2.57—2.59] и Л. В. Андреюка [2.88].
Полученные Жидеком из результатов испытаний на растяжение в на-
гретом состоянии [2.57—2.59] уравнения позволяют определять сопротив-
ления деформации для значительного числа марок стали. Для высоколегиро-
ванных сталей следует учитывать содержание феррита. Недостаток уравне-
ния в том, что оно не учитывает влияние скорости деформации, а также и
величины деформации, которой нельзя пренебрегать, по крайней мере, для
среднелегированных и высоколегированных сталей.
Для расчета среднего сопротивления деформации В. И. Зюзиным [2.84]
и В. Н. Выдриным [2.53] выведены регрессионные уравнения для среднего
сопротивления деформации, которые справедливы только для исследованных
марок стали.
Это относится и к уравнениям Ю. С. Додина [2.89] и Н. Е. Красникова
[2.90], полученным для среднего сопротивления деформации меди и медных
сплавов, а также сс-титановых сплавов.
На основе составленных Вебером [2.30, 2.94] диаграмм для расчета со-
противления деформации, при использовании преимущественно данных Ку-
ка, определяли коэффициент степенной функции по Хинкфоту и Кенигу [2.87]:
= *fi (2.28)
для восьми типичных марок стали (углеродистая, низколегированная и не-
ржавеющая). Альтан и Боулгер [2. 63] определили этот коэффициент для
стали и ряда цветных металлов.
Методика расчета Л. В. Андреюка [2.88] учитывает влияние скорости,
степени деформации, температуры и химического состава стали. Она основа-
на на результатах ряда экспериментов по осадке образцов из 54 марок стали
с содержанием отдельных легирующих компонентов, не превышающих сле-
дующие значения: 14% Мп; 4% Si; 24% Сг; 76% Ni; 17% W; 10% Мо;
1% V; 3% Ti; 5% Al; 15% Со; 1% Nb; 2% Си; 0,04—1,2% С.
Уравнение Л. В. Андреюка отличается тем, что все величины, включая
сопротивление деформации fey0, Для каждого химического состава ргссчиты-
63
Таблица 2.8
Соотношения, используемые для расчета сопротивления деформации kj или
Автор Учитываемые параметры процесса Расчетное уравнение в общем виде
Кольман [2.83] Температура, 0 С й/= 147,2 —9,81 ]А),283(^—600)
Гелей [2.81] То же kf = 0,148(1400 — д)
Экелунд Свойства . материала; /г/= 0,0981 (1400— 0) (1,4 +
[2.82] температура, ° С + % С + % Мп + 0,3 % Сг)
Жидек р.57] Химический состав, %; температура, °C logfc/ = d + fic£ + CO + + Dce-&
Жиде к [2.59] Химический состав, %; температура, ° С log kf - A + В® + (C + D$) cE
Жидек [2.58] Химический состав: со- держание 6-феррита, % kf = Л4-В6 + С62-т-Я63
Жидек [2.59] Химический состав: со- держание 6-феррита, % log kf = A + или kf = A 4- B6 -r Cd2
В. И. Зюзин Свойства материала; Abs <pc
[2.84] температура Ф, °C; от- носительная деформация 8 = ^hlh^ скорость де- формации гр, с-1 “ eD»
Север п Люэг [2.83] Свойства материала; температура 0, ° С; сте- пень деформации ср; ско- рость деформации гр, с-1 kf = A<f>B <ic
Люэг и Краузе Свойства материала; kf = AB^^~D>
[2.86] температура О, °C; сте- пень деформации ср; ско- рость деформации <р, с-1
64
(Н мм-2) при горячей деформации
Пример применения Материалы, для которых применимы соотношения Условия деформации
— Углеродистые стали —
— То же —
Сталь 15СгЗ при 1000° С; £/ = 39,2(1,4+ + 0,15+0,5+0,22) Углеродистые, и низколеги- рованные стали_ -
Углеродистая сталь; log£y = 3,396—4,114Х ХЮ-2-% С—1,680Х Х1 О-s ft—5,684 >10“ 5Х Х(*’%С) Углеродистые и среднелеги- рованныс стали с макси- мальным содержанием 1,1% С и 5% легирующих элементов .-б IIII » О О1 I?- 8 «Г °. 1 О”
Хромистая сталь log kf = 3,432— 1,78Х ХЮ“3 ft + (0,023— —0,02>10”3ft>% Сг) Углеродистые и среднелеги- рованные стали с макси- мальным содержанием 1,1% С и 5% легирующих элементов Ф «0,15; Ф«2-10-2 с-1; $ = 800—1300° С
Сталь легированная Сг—Ni, Сг—Ni—Ti, Сг— Ni—Mo—Ti, kf ~ 557— —5,77 6—0,621 ft— —5,560 dft+7,533X X10“2 62+l,548X X10-4 ft2—6,290Х X10-562ft—7,871Х X10-76ft2 + l,323X X10-“62ft2 Высоколегированные не- ржавеющие стали и кисло- тостойкие однофазные и двухфазные стали Ф«0,15; ф«2*10~2 с-1; ft = 800—1300° С. Содержание 6-ферри- та 0—70%
Сталь, легированная Сг—Ni; logfcf = 4,0260— —2,1596-IO-3 ft Сталь, легированная Сг-Ni—Mo—Ti; (ft = = 900°C) kf = 153,0—1,1286 4- + 1,028-IO-3 62 X40Crl3; 4218s0,28 <p0,087 = eQ,oo33 & Сталь C 15 при 1100°C [2.85]; kf = 77,8 ф°-$2 <p°-18 Высоколегированные не- ржавеющие стали и кисло- тостойкие однофазные и двухфазные стали Углеродистые, средне- и вы- соколегированные стали, жаропрочные сплавы Углеродистые и низколеги- рованные стали [2.12] Ф«0,15; ф«2-IO"2 с-1; ft = 800—1300° С. в = 0,05—0,25 (0,40); Ф = 0,1—100 с-1; ft = 900(1000) — —1200° С ф = 0,2—0,6; Ф^ 100 с-1; ft = 900—1100° С
Сталь C45(cp = 0,5); kj = 5641*0,99616^ X Хф<°, 0004900-0,328) То же Ф г^0,6; ft >900* С
5—765
65
Автор Учитываемые параметры процесса Расчетное уравнение в общем виде
В. Н. Выдрин [2.53] Свойства материала; степень деформации <р; скорость деформации kfm = A<pB<pc e~DB
Ф, с”1; температура ° С
Хинкфот и Кениг [2.87], а также Альтан и Боулгер [2.63] Л. В. Андреюк и др. [2.88] Свойства материала; степень деформации <р; скорость деформации <р, с-1; температура О, °C Свойства материала; от- носительная деформа- ^=^„^(108^
ция е; скорость дефор-
мации ф, с-1; темпера- тура °C
Хайдук [2.32] Свойства материала; степень деформации ф; kfm ~ k<f
скорость деформации ф, с-1; температура 6*, °C
Ю. С. Додин и др. [2.89] Свойства материала; температура '0, °C; отно- сительная деформация е; скорость деформации kfTn^A&B -фс e~Di>
Н. Е. Красни- ков и др. [2.90] ф, С"1 Свойства материала; температура О, °C; от- носительная деформация в; скорость деформации £ и,_‘ зэ II S •й*
ф, С”1
Селларс и Те- гарт [2.91] Свойства материала; температура Г, К; ско- рость деформации ф, с”1 ф = С [sin h (Akf)]B е~^,кт
66
Продолжение табл. 2.8
Пример применения Материалы, для которых применимы соотношения Условия деформации
Сталь 30 WCrV 34.11; kfm = 2736ф0,148Х ^ф0,199 £-0,00244 0 Легированные и высоколе- гированные стали Ф = 0,2—0,4; Ф = 1—50 с-1; 0= 1000—1200° С
Сталь С45; ф = 0,2 и 0 = 900° С kf = = 156,9 ф0108 Стали и цветные металлы Вся область горячей деформации матери- ала
Сталь с содержанием углерода 0,16% и мар- ганца 0,38%; kf = = 69,6ф°»13б(10в)0»158Х / 0 V-2,97 Углеродистые, легирован- ные и высоколегированные стали, за исключением со- держащих 13—25% Сг Вся область горячей деформации
\ioooj
Сталь 100 Сгб kfm *= -=93,2*19,317 е-°’0029вХ Х1,788°’250*0,7 1 2°’153 Углеродистые, легирован- ные и высоколегированные стали, а также жаропроч- ные никелевые сплавы [2.84, 2.94] Горячая * прокатка в гладких валках при Ф = 0,05—0,5, ,ф = = 1—100 С-1, 0 = = 900—1200° С
Медиоцинковый сплав CuZn 10; kfm = = 735,8 e0’4V’14 Сплавы меди и цинка в = 0,1—0,8; Ф = 0,1—40 с-1; 0 = 450—950° С в зависимости от ма- териала
Титановый сплав TiA15V4; kfm = _ /700\6,57 =3W(t) х Титан и титановые сплавы с а-фазой в = 0,1—0,4; <р = 0,05—150 с-1; 0 = 700—900° С
/ ф \ 0,141 / в \0,42 Х \0^05/ <10 /
Углеродистые стали; С = 2,5.10“ с-« Л = = 0,13 мм-2 кг-1 В = = 4,4 Q = 66 000 калХ Хмоль-1 [2.92] Аустенитные стали, ле- гированные Сг и №; С = = 1,4.10“ е°.27Сг с-1 А = 0,130—0,0011 Сг мм2*кг”1 В = 4,2— —0,055 Сг Q = 66 000+ + 1000 Сг кал-моль-1 Cr-содержание хрома, % (по массе) [2.931 Низкоуглеродистые стали, легированные Ni и с содер- жанием 0,10% С, 8% Ni и 0—18% Сг
вают при помощи регрессионного полинома. Это создает определенные пре-
имущества, но связано с большим количеством расчетов, что обусловливает
необходимость использования ЭВМ.
Выведенное Хайдуком [2.32] с учетом результатов исследования Кука
[2.94] и В. И. Зюзина [2.84] для расчета усилия прокатки в соответствии
с зависимостью
(2.29)
уравнение для k/m делает возможным простое аналитическое или расчетно-
графическое определение этих значений для 25- и наиболее распространенных
марок стали и высокопрочных сплавов. Для уравнений, выведенных Селлар-
сом и Тегартом [2.91] с учетом процессов, протекающих в материале во
время деформации Эльфмарк [2.92, 2.93] установил копстанты Д, С и В,
а также энергию упрочнения и разупрочнения для углеродистой стали с ми-
нимальным содержанием углерода и аустенитной стали, а Джонас [2.95] —
для алюминия, меди, никеля и железа. Это дает возможность применять эти
уравнения па практике. Тот факт, что уравнение содержит энергию, необ-
ходимую для осуществления процессов упрочнения и разупрочнения, позво-
ляет учитывать эти процессы, например, при горячей деформации. Конечно,
это возможно только при правильном определении характеристик материала
А, С и В, а также указанной энергии Q.
С другой стороны энергия упрочнения и разупрочнения Q зависит от
степени деформации и от сопротивления деформации.
2.5.2. Сравнение значений kf и /г/„г,
рассчитанных при помощи разных уравнений
Сравнение значений kf или kfm, рассчитанных при помощи разных уравне-
ний, с экспериментальными значениями, приведенными в различных источни-
ках, с результатами собственных экспериментов авторов представлено в
табл. 2.9—2.11 и на рис. 2.44—2,47.
Из рис. 2.44 следует, что уравнения Кольмана [2.80], Гелей [2.81]; и
Экелунда [2.82] нельзя использовать для расчета сопротивления деформа-
ции. Они не учитывают скорость деформации. Соответствие значений, рас-
Таблица 2.9
Расчетные и экспериментальные значения сопротивления деформации
для стали 100 Сгб
Степень дефор- мации ф Скорость дефор- мации ф, Температура де- формации О, °C Экспериментальные значения по резуль- татам работ Расчетные значения Н-мм“'2, по Хайдуку [2.32]
А. А. Динника [2.31] Фритча и Зигел я [2.8]
¥ Н • мм""2 kfm- Н-мм - kf Ним-? kfm' „ Н • мм^2
0,2 1,5 900 1100 192,3 102,0 166,8 88,3 173,6 88,3 139,3 65,7 108,9 62,0
90 900 1100 301,2 164,8 164,8 143,2 188,4 103,0 240,3 124,6 209,9 119,7
0,4 1,5 900 1100 198,2 105,0 180,5 95,2 196,2 98,1 162,8 75,5 128,5 73,5
90 900 1100 310,0 170,7 284,5 154,0 317,8 166,8 269,8 142,2 248,2 141,3
68
Таблица 2.10
Расчетные и экспериментальные значения kfm для стали Х10Сг13
Степень деформа- ции ф Скорость .деформа- ции ф, о-'1 * * Темпе- ратура деформа- ции Ф, °C Экспериментальные значения k^ Н'ММ~? по результатам работ Расчетные значения kfm> Н-мм-”^’ по ХаЙдуку 12.32] 4 * 6
А. В. Треть- якова и др. 12.29] А. П. Качай- лова 12.98] Фритча и Зигеля [2.8]
0,2 1,5 900 1100 145,2 78,5 151,1 66,7 132,4 73,6 199,3 77,2
90 900 1100 235,4 168,7 — 204,0 114,8 185,4 102,5
0,4 1,5 900 , 1100 160,9 86,3 172,7 78,5 , 155,0 87,3 157,9 87,7
90 900 262,9 — 230,5 288,4
1100 186,4 — 139,3 159,9
Рис. 2.44. Экспериментальные и расчетные зна-
чения сопротивления деформации kf для ста-
ли С15 (<р=0,4) (расчетные значения при 900
и 1200° С приведены по данным Экелунда
[2.82], Гелей [2.81], Кольмана [2.80]):
1 — экспериментальные значения по Фритчу
[2.8]: 2 — экспериментальные значения по Куку
[2.83]; 3 — экспериментальные значения по
Диннику [2.31]; 4 —расчетные значения по
Хинкфоту [2.87]; 5 — расчетные значения по
Веверу [2.83], постоянные по данным [2.96];
6 — расчетные значения по данным Вевера
[2.83], постоянные по данным [2.100]
Рис. 2.45. Экспериментальные и расчет-
ные значения среднего сопротивления
деформации k fm для стали С20 (ф-
= 0,2):
1 — экспериментальные значения по
данным Третьякова [2.29]; 2 — экспери-
ментальные значения по данным Кука
[2.38]; 3 — экспериментальные значения
по данным Динника [2.31]; 4 —расчет-
ные значения по данным Хайдука [2.32]
69
Таблица 2.11
Сопротивление деформации высоколегированных сталей при <р=0,15 и
Ф-г.Ю^с-1
Темпе- ратура, •с ’ Сопротивление деформации, Н-мм"~?
расчетные значения по экспериментальные значения по
Жидеку (2.58] Х8СгШ 18.8 УКю&ку Эльфмарку [260] [2.59] J Жидеку [2.58]
900. 124,6 126,6 147,2—206,0 112,8
1000 70,6 73,6 78,5—107,9 73,6
1200 29,4 27,5 31,4—39,2 28,4
X8CrNiTil8.9
Жидеку [2.58] | Жидеку I [2.59] А. Диннику [2.31] Жидеку [2.58] Фритчу [2.8]
900 110,9 115,8 125,6 117,7 211,9*1
1000 90,3 66,6 78,5 73,6 142,2
1100 30,4 21,6 34,3 29,4
Х8Сг№МоТН8.10
Жидеку [2.58] Жидеку [2.59] Собственным иссле- дованием авторов Жидеку [2.58]
900 141,3 201,1 171,7 83,4—137,3
1000 86,3 105,0 108,9 49,1—88,3
1200 33,4 30,4 •— 16,7-33,4
Сталь с содержанием 17% Сг
Жидеку [2.58] Жидеку [2.59] Собственным иссле- дованиям авторов Л. Д. Соколова [2.97]
800 71,6 99,1*? 81,4*3 93,2
900 41,2 40,2 66,7 49,1 58,9
1000 22,6 22,6 51,0 29,4 41,2
1100 36,3
*1 ф=Ю^а с"1; « ХЮСгАИа ф=10^ с”"1; *3 Х8СгТП7 ф-10~х с”1.
70
считанных при помощи уравнения Хинкфота [2.87], о экспериментальными
данными, приведенными в работе [2.30], достаточно хорошее. Это также
относится к уравнению Вевера и Люэга [2.83], в котором используются
константы, определенные Кюном [2.96]. Приведенные Селларсом и Тегартом
Рис. 2.46. Расчетные и экспериментальные значения kf для стали X8CrNiT118.9 (ф=0Д5):
/ — экспериментальные значения по данным Фритча [2.8]; 2 — экспериментальные значе-
ния по данным Кука [2.38] (X8CrN118.8); 3 — экспериментальные значения по данным
Шмидта [2.991 (X12CrNi 18.8): 4 — экспериментальные значения по данным Эльфмарка
[2.60] (X10CrN118.10); б — экспериментальные значения по данным Дннннка [2.31]; $ —
расчетные значения по данным Андреюка [2.88]; 7 —расчетные значений по данным Хинк-
фота [2.87]; 8 —расчетные значения по данным Жидека [2.66]; 9 — расчетные значения
по данным Жидека [2.67]; 10 — экспериментальные значения по данным ЖиДека [2.66];
// — расчетные значения по данным Селларса [2.91], константы по [2.93]
[2.91] уравнения позволяют получить для стали с содержанием углерода око-
ло 0,1% следующие значения £/:
Скорость деформации,
с-*.................... 1 1 10 10
Температура деформа-
ции, °C .... 900 1200 900 1200
Сопротивление деформа-
ции, Н-мм“2:
расчетное значение . 122,6 53,0 159,9 61,8
экспериментальное зна-
чение [2.92] . . . 107,9—137,3 49,1—58,9 147,2—176,6 73,6—83,4
Если сравнить среднее сопротивление деформации стали С20, рассчитан-
ное при помощи уравнения Хайдука [2.32], с экспериментальными значения-
ми, полученными тремя различными авторами, то для обоих исследуемых
температур и степени деформации ф=0,2 имеет место хорошая сходимость
(см. рис. 2.45). Для стали ЮОСгб, расчетные значения kfm, полученные
71
этим методом будут приблизительно на 10—20% ниже экспериментальных (см.
табл. 2.9). Причинами этого могут быть как недостаточная точность уравне-
ний, так и свойства материала (содержание карбидов, полосчастость). Дан-
ные табл. 2.10 свидетельствуют о хорошем соответствии между расчетными
и экспериментальными данными kfm для стали XIOCrI 3 при высокой скорости
деформации, за исключением данных, полученных А. В. Третьяковым [2.29].
Рис. 2.47. Экспериментальные и расчетные значения k jrn для стали X8CrNiTil8.9:
/ — экспериментальные значения по данным Кука [2.38]; 2 — экспериментальные значе-
ния по данным Динника [2.31]; 3 — экспериментальные значения по данным Фритча [2.8];
4 — экспериментальные значения по данным Третьякова [2.29]; 5 —расчетные значения
по данным Хайдука [2.32]6 — расчетные значения по данным Третьякова [2.29]; 7 — рас-
четные значения по данным Андреюка [2.88] К
Для сопротивления деформации аустенитной сталр при ф —0,15 и 900° С
различные авторы приводят прямо противоположные данные, на что уже
указывалось ранее. Обращает на себя внимание тот факт, что эксперимен-
тальные и расчетные значения, несмотря на различную абсолютную величи-
ну, имеют почти одинаковый характер зависимости от скорости деформации
(см. рис. 2.46). Исключение составляют толыЯ результаты Кука [2.30, 2.94]
и полученное на их основе уравнение Хинкфота [2.87]. Расчетные значения
по данным работ [2.58, 2.59, 2.87, 2.88, 2.91 и 2.93] располагаются в полосе
72
разброса экспериментальных значений. При температуре 1200* С разница экс-
периментальных значений, полученных различными авторами, значительно
меньше. Используемые уравнения позволяют относительно точно осуществ-
лять предварительный расчет величины kf. Только уравнение Селларса и
Тегарта [2.91, 2.93] дает при повышенной скорости деформации слишком
высокие значения.
В табл. 2.11 сравнивается сопротивление деформации высоколегирован-
ной стали, рассчитайное по Жидеку [2.58, 2.59]и экспериментальные дан-
ные. Хотя расчетные значения и соответствуют данным, полученным из ре-
зультатов испытаний на разрыв по Жидеку, однако в большинстве случаев
это значение ниже по сравнению с данными других авторов. Уравнения Жи-
дека дают возможность качественно правильно описывать влияние важней-
ших легирующих элементов на величину kf для большого числа сталей. Но
в связи с тем, что они действительны только для значений <р«0,15 и ф =
= 2’10~2 с-1, их использование при расчетах энергосиловых параметров в про-
цессах горячей обработки металлов ограничено.
Расчет^ среднего сопротивления деформации по методу Хайдука [2.32]
позволяет получить для аустенитной стали 8XCrNiTil8.9 лучшую сходимость
с экспериментальными данными (см. рис. 2.47). Влияние температуры в
уравнении Л. В. Андреюка [2.88], по-видимому, не может быть полностью
учтено. При более высокой степени деформации (ср=0,4) и температуре
900* С также справедлива эмпирическая формула А. В. Третьякова [2.99].
Следует упомянуть, что экспериментальные значения k/t по данным Фритча
и Зигеля [2.8], при малых скоростях деформации выше, чем значения, пред-
ставленные другими авторами, что также характерно и для других рассмат-
риваемых марок стали.
Учитывая то, что величина kf не является точной характеристикой ма-
териала, данные, приведенные в табл. 2.8, позволяют сделать следующие
выводы:
1. Сопротивление деформации при горячей деформации только тогда мо-
жет быть рассчитано правильно, когда в уравнении, кроме влияния свойств
материала, учитывается степень, скорость деформации и температура. Если
отсутствует один из этих параметров, уравнение можно использовать только
в ограниченных пределах. Для математической записи зависимости сопро-
тивления деформации от условий деформирования наиболее целесообразно
использовать степенную и показательную функции, а также регрессионный
полином.
2. Для определения среднего сопротивления деформации kfm наиболее
точные результаты дают расчеты по методу Хайдука [2.32]. Они позволяют
получать хорошее совпадение с экспериментальными данными и отличаются
простотой. В основе расчета по методу Хайдука лежат качественно верные
закономерности, касающиеся влияния температуры в однофазной области,
степени и скорости деформации на величину сопротивления деформации.
3. Сопротивление деформации kf можно рассчитать с использованием
ряда формул. Результаты расчета по формуле Хинкфота [2.87], а также по
формулам Альтана и Боулгера [2.63] попадают в полосу разброса экспери-
ментальных данных. Для углеродистой стали можно так>це применять урав-
нение Вевера и Люэга [2.83], если правильно определены константы и по-
казатели степени. Уравнение Л. В. Андреюка [2.88], несмотря на очень
большой объем расчетов, не дает существенно лучших результатов.
Уравнение Селларса и Тегарта [2.91] правильно отражает характер из-
менения сопротивления деформации в зависимости от скорости деформации.
Это уравнение позволяет учитывать протекающие при горячей деформации
процессы упрочнения и разупрочнения через их энергию. Так как соответст-
вующие константы определены пока лишь для углеродистой и аустенитной
сталей [2.91, 2.92] и некоторых цветных металлов [2.95], применение урав-
нения в настоящее время ограничено этими материалами.
4. При помощи уравнения Жидека [2.58, 2.59] может быть проведена
оценка влияния легирующих элементов на сопротивление деформации угле-
родистых сталей, средне- и высоколегированных сталей (с учетом содержа-
ния феррита).
73
2.5.3. Сопротивление деформации
различных металлов и сплавов
2.5.З.1. Общие основы расчета
Для, описания зависимости сопротивления деформации металлов и сплавов
от условий горячей деформации в соответствии с данными раздела 2.5,2 мо-
гут использоваться степенные и показательные функции, а также регрессион-
ные полиномы. Для определения среднего сопротивления деформации осо-
бенно удобно использовать уравнение Хайдука [2.32], согласно которому
это сопротивление с ростом температуры уменьшается по экспоненциальному
закону и с ростом скорости и степени деформации увеличивается по показа-
тельной функции. Исследования авторов подтверждают возможность исполь-
зования указанных закономерностей для математического описания измене-
ния величины сопротивления деформации kf большинства материалов в за-
висимости от условий протекания процесса. Действительно:
(2-30>
kf = kfa Ai е"**»* A, <pm« A,q/4 (2.31)
После логарифмирования получаем:
Inkf = In kf9 + In Лх + In Az + In Д3 — + m2 In q> + ma In ф. (2.32)
Члены уравнения рассчитывают при помощи линейной регрессии:
В [0] = In kf* + In Л1 + In А2 + in А3; (2.33а)
В[1] = — (2.336)
Д[2] = та1пф; (2.33в)
В [3] ==maln<p. (2.33г)
Определяя связанные со свойствами материала термодинамические ус-
ловия для Л/о, т. е. условия, при которых поправочные коэффициенты
КфиК^ равны единице, можно найти численные значения констант Ль Л2,
Дз, ти т2 и тз. Для расчета среднего сопротивления деформации kfm сле-
дует проинтегрировать уравнение:
kfm = J kf (<р) d<f; (2.34)
Y о
ф ф
- V f‘/.''.'W'f - *»'”’ М)
Т 17 т V
о о
Коэффициенты А/0> К^иК^ не зависят от степени деформации. Следо-
вательно, можно также записать:
ф
Кфт = -— J А^т. Жр; (2.36)
о
юг?Т7Гф,в,+1; (2*37)
v Ч>Иа+')
(2.38)
ф т2+1
74
Отсюда можно установить взаимосвязь между
= Кут (т2 “Ь 0• (2.39)
2.5.3.2. Зависимость термодинамических коэффициентов
от условии деформации и свойств материала
На рис. 2.48 изображена зависимость термодинамических коэффициентов
^,КфнКф для стали С15 от температуры О, степени деформации <р и
скорости деформации <р, полученная на основе собственных исследований ав-
торов и литературных данных [2.8, 2.18, 2.30, 2.63].
Несмотря на различный химический состав, различные методы опреде-
ления kf и условия эксперимента, разница абсолютных значений K#\лф и
Рис. 2.48. Зависимость термодинамических коэффициентов и от условий де-
формации для стали С15. Кривые соответствуют следующим значениям k zq, Н-мм"-
1 — 112,6 12.30]; 2—121,3 [2.8]; 3 — 31,8 (данные авторов); 4—118,7 [2.63]; 5 — 78,2 [2.83]
К" не велика, в то 'время как исходные значения составляют от 78,2 до
121,1 Н«мм-2. Эта разница обусловлена влиянием химического состава, ус-
ловий эксперимента и погрешностью расчета.
На термодинамические факторы практически не оказывает влияния со-
стояние материала (рис. 2.49). Но нагретый до состояния, при котором по-
является крупное. зерно (величина зерна 2«105 мкм2), материал ХСгТИ7
имеет значение k/o на 28 Н*мм~2 меньше, чем материал с мелкозернистой
структурой (величина зерна 103 мкм2).
У высоколегированных сталей химический состав существенно^ влияет на
величину сопротивления деформации (см. рис. 2.24 и 2.27). Это видно из
анализа химического состава, % и значений kfQ стали X5CrNiMoSil8.14 двух
плавок (при прочих равных условиях):
Плавка С Si Мп . Р
А.......... 0,04 3,26 1,47 0,020
Б.......... 0,038 3,80- 1,81 0,016
S Сг Mo Ni kj0,
Н-мм—fc
0,015 17,98 2,17 14,39 257
0,009 18,50 2,43 14,15 338
. 75-
Повышение значе^ця kfQ для плавки Б вызывается прежде всего более
высоким содержанием кремния, марганца и молибдена. Так как содержание
этих элементов влияет также на степень упрочнения, его изменение приво-
дит к изменению характера зависимости Ку =/(ф) (рис. 2.50).
На рис. 2.51 приведен характер зависимости термодинамических коэф-
фициентов от условий деформации для стали Х8Сг17. Зависи-
мость определена в результате обработки экспериментальных данных, полу-
рис. 2.49. Влияние состояния структуры на тер-:
м одннам ические коэффициенты для стали
Х8СгТП7:
/ — крупнозернистая структура, к^ -=92,8 Н*мм 2>
2 — мелкозернистая структура, к^ —120,8 Н«мм~"-
Рис. 2.50. Влияние изменения химического сост^
ва на термодинамические коэффициенты стали
X5CrNiMoSil8.14 для различных плавок;
1 — плавка А, 257 Н*мм~2; 2 —плавка В,
*/«=338 Н-мм”?
0 QJ 0t2 0,5 0,4 0,5
? ' • У
'' l-!__I__I___L—L_I
/ 2 5 10 20 50 100
ченных при осадке цилиндрических образцов и прокатке с отношением
Zd/Am^3,0. Хотя при испытаниях на прокатку определяется среднее давление
течения, которое пересчитывается затем при помощи уравнения (2.31) на
среднее сопротивление деформации, значения и для соответствующих
условий деформации почти идентичны значениям, полученным при испыта-
ниях на осадку цилиндрических образцов (максимальное отклонение для
при ф=10,0 с-1 составляет около 3%). Кривая , рассчитанная по
результатам испытаний на горячую прокатку, имеет более крутой подъем, чем
кривая, полученная по результатам испытаний на осадку. Это связано с тем,
что с увеличением степени деформации при прокатке в материале накапли-
ваются сдвиговые деформации, так как при прокатке имеет место объемное
76
напряженное состояние и в противоположность испытаниям на осадку со
смазкой возникают значительно более высокие силы трения, значение сопро-
тивления деформации fc/0 при прокатке выше, чем при осадке (120,7 по срав-
нению с 95,2 Н*мм~2).
Расчет сопротивления деформации по уравнению (2.32) дает очень хо-
рошую сходимость с экспериментальными данными. На рис. 2.52 сравнива-
ются экспериментальные и расчетные значения kf для приведенных условий
деформации стали 37MnSi5.
Отклонения расчетных значений от экспериментальных незначительны
(не превышают 4% при -0=1200°С, <р=0,7 и <р=10 с-1). Отсюда можно сде-
лать вывод, что при помощи выбранного выражения Кф=Л3фШз фактическое
влияние скорости деформации на сопротивление деформации не может быть
О .0,1 0,2 0,5 0,4 0,5
9?
1____I_______1----1-----1------1----г
12 5 10 20 50 100
е"1
Рнс. 2.52. Сравнение сопротивления де-
формации стали 37MnSi5, вычисленного
при помощи термодинамических коэффи-
циентов и на основе экспериментальных
значений (<р=0,3):
1 — экспериментальные значения kf ; 2 —
расчетные значения kf, 3—1п^расч
Рис. 2.51. Влияние вида испытаний на тер-
модинамические коэффициенты стали
Х8Сг17:
1 — испытания на осадку цилиндрических
образцов, Л^0=95,2 ; 2 —испыта-
ния на горячую прокатку 3,0),
-120,7 Н-мм
учтено достаточно точно; последнее повышается с ростом температуры дефор-
мации, однако связанная с этим погрешность не выходит за пределы за-
данной.
Для незначительно упрочняющегося при данных условиях деформации
материала, т. е. имеющего «идеальную» кривую текучести при горячей де-
77
Рис. 2.53. Сравнение kf9KC ~"^/расч значений сопротивления деформации спла-
ва FeNi28ColB, вычисленных при помощи термодинамических коэффициентов (2), и экспе-
риментальных значений (3): *
д —^«900° С; б —0-1000° С; в —О-1200° С
7,5
7,5
7/7
/75
1,9
1,5
£
1,0
0,5
г», °C v, °C
1 I I I I 1 1 I 1 I_________| |____1___|___|___|___|___I I I 1 I 1
О /77 0,2 /73 0,4 0,5 0 0,10 0,20 0,30 0,W 0,50
У у>
i i I 1 I 1111> nii4.li____।_| । [ I i il ihlimil I_1 J., l l И н iIhihuI—1_ .1 1 hi il hluiiuI
* 2 3 5 10 20 50 50 1001 2 5 5 10 20 30 50 100
(р, С~1 й. с'1
Рис. 2.54. Зависимость термодинамических коэффициентов от условий деформации для
нержавеющей хромоникелевой стали и легированной углеродистой стали
78
формации, обычно можно добиться достоверности 1 превышающей 0,9500, ко-
торая считается достаточной для технических целей при учете других факто-
ров, которые могут оказывать влияние на сопротивление деформации.
Если в процессе горячей деформации после упрочнения имеет место раз-
упрочнение, то кривая текучести в общем случае не может быть описана
при помощи простых степенных уравнений. В связи с этим при расчете
возникает большое расхождение между измеренными и расчетными значе-
I ! I I I 1 i I I I I I 1 1 1 I I I I I I । I I
0 01 0,2 0,3 0,4 0,5 О 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50
Ч>
। । । < । 1111н ibiini___।__I । 1.1 । iliniid I—i____I i 1 । 11lilil'lihl 1 I_। i 11111.....
1 2 3 5' 10 20 30 50 1001 2 3 5 10 20 30 50 100
zr7 <A£'7
Рис. 2.55. Зависимость термодинамических коэффициентов от условий деформации для
алюминиевых сплавов .
ниями сопротивления деформации. При малых степенях деформации рас-
чет дает слишком высокие значения сопротивления деформации. При степе-
ни деформации ф«=0,24-1,0 расчет приводит к слишком низким, а при более
1 Под достоверностью понимается величина, определяемая по формуле
S \У1— Oi)
Ви.Х= •••*„) = 1 п ‘
i=i
— д
где у — среднее арифметическое всех экспериментальных значений; у — рас-
четное значение; — экспериментальное значение; п —число аргументов. До-
стоверность служит для оценки степени приближения расчетных значений к
экспериментальным. (Прим, ред.)
79
высоких степенях деформации — к слишком высоким значениям. Для мате-
риала FeNi28Col8 сравнение экспериментальных и расчетных значений при-
ведено на рис. 2.53. В отдельных случаях достоверность уменьшается до
0,8000, но это доказывает [2.130] существование принципиальной взаимо-
связи между сопротивлением деформации, температурой, степенью и ско-
ростью деформации.
Окончательно можно сделать следующие выводы:
1. Термодинамические коэффициенты каждого конкретного
материала для «идеальной» горячей деформации, т. е. когда упрочнение от-
сутствует или его величина незначитель-
на (скорости упрочнения и разупрочне-
ния равны), почти не зависят от химиче-
ского состава материала, структуры и
способа определения сопротивления де-
формации.
2. Влияние химического состава и
структуры материала, а такж/способа
определения сопротивления деформации
учитывается при помощи величины на-
чального сопротивления деформации Л/о.
/Г^
----CuZnZffAl--------Си Zn 305ft
160,2 Н-Мм'2 К/а'-К,6Н-ММ'2
°C
1 I 1 I ;_____I—I—I—I—:—I—I
0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50
v
! t 1 i 1 i । t 1 i I 11111inimd
7 2 3 5 10 20 30 50 100
4>t c1
Рис. 2.66. Зависимость термодинамических
коэффициентов от условий деформации
для медных сплавов
13, °C
; [--------: 1, -L-J----------I—J
* 0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50
ч>
I I lH'1'И!! 1 , I I L L.L...I
7 2 3 5 10 20 30 50 100
Ф, С~1
Рис. 2.57. Зависимость термодинамических
коэффициентов от условий деформации
кривая средних значений для сплавов ме-
ди с алюминием:
/ — средние значения; 2 — СиАИ5,
-190,0 Н и»-8; 3 — CuAlBFe,
-153,8 Нмм“*; 4— CuA110Fe3Al,
=92,1 Нмм
3. Зависимость термодинамических коэффициентов от условий деформа-
ции является более сложной, чем предполагалось, например:
= О). ’ (2.40)
Это является причиной неполной сходимости результатов расчета и экс-
перимента.
4. Если при горячей деформации возникает динамическое разупрочнение,
то применение простых степенных функций для расчета Кф может привести
к значительным расхождениям между экспериментальными и расчетными
значениями сопротивления деформации (до 20%).
5. Погрешность при построении кривых текучести связана как с опреде-
лением термодинамических коэффициентов, так и с величиной начального
сопротивления деформации £f0.
6. Константы Ль Л2, Л3, т2 и т3 зависят не только от свойств мате-
риала, но и от метода расчета.
80
Для ряда материалов (нелегированная углеродистая сталь или аусте-
нитная сталь, сплавы алюминия и меди) графики зависимости термодинами-
ческих коэффициентов от условий деформации изображены на рис. 2.54—
2.56. Видно, что для самых различных материалов и условий деформации,
графики зависимости термодинамических коэффициентов от условий дефор-
мации при одинаковом химическом составе практически совпадают. Влияние
Рис. 2.58. Зависимость термодинамических коэффициентов от условий деформации и кри-
вая средних значений для стали, цементуемой, легированной хромом, молибденом и мар-
ганцем:
/ — среднее значение; 2— 16M.nCr5, «123,6 Н*мм 3 — 20МпСгб, —131,0
4 — 20МоСг5, =134,7 Н-мм~?; 5 — 20Мо4, 139,2 Н мм
свойств материалов в этом случае достаточно точно учитывается при помо-
щи величины kfo. Это позволяет разделить сталь на 23, алюминиевые сплавы
на 5 и медные сплавы на 9 групп, для которых зависимость сопротивления
деформации от температуры, степени деформации и скорости носит одина-
ковый характер.
6—765
81
На рис. 2.57 показан характер изменения в зависимости от
параметров деформации для некоторых сплавов меди с алюминием по срав-
нению со средними значениями этих коэффициентов для всей группы мате-
риалов. Разброс отдельных значений не превышает изображенного, например,
на рис. 2.48 для различных плавок стали С15. Наименьшая величина откло-
нения от среднего значения для одной группы материалов обычно зависит
от температуры. При степени деформации свыше 0,4 и скорости деформации
9^2 с 1 или <р>80 с-1 может иметь место отклонение от средних значений
более 5%. Это наглядно поясняется рис.
7 А/ 2.58 для стали с высоким содержанием
хрома, молибдена и марганца при содер-
жании углерода около 0,2%. Точность
расчетных значений сопротивления де-
формации практически не зависит от то-
го> как они рассчитываются: с помощью
' или термодинамических коэффициентов
данного материала, или средних значе-
ний этих коэффициентов, соответствую-
щих группе, в которую входит этот мате-
риал. Например, для изображенной на
рис. 2.59 стдли 37MnSi5 разница между
расчетными и экспериментальными зна-
чениями при температуре деформации
1000—1200° С довольно незначительна
Рис. 2.59. Экспериментальные и расчетные зна-
4,5 чения сопротивления деформации kf для ста-
ли 37S!Mn5:
/ — экспериментальные значения; 2 —расчет-
ные значения для стали 37SiMn5; 3 —расчет-
77 ные значения для подвергаемой термическому
и улучшению стали, легированной марганцем,
кремнием, ванадием
(около 10 Н-мм~2), при 900°С и скорости деформации <р = 2 с"1 расчетные
значения А/ ниже экспериментальных-на 30—35 Н-мм~2, как при расчете для
данной стали, так и при расчете для группы сталей, к которым она относится.
2.5.3.3. Таблицы и графики кривых текучести для горячей деформации
Табл. 2.12 содержит термодинамические, коэффициенты для отдельных групп
материалов, которые определяли авторы по данным собственных исследова-
ний или по результатам экспериментов, приведенным в литературе. Зави-
симость коэффициентов от условий деформации представлена в табл. 2.13 и
на рисунках: 2.60 (сталь); 2.61 (никелевые сплавы); 2.62 (алюминиевые
сплавы); 2.63 (медные сплавы); 2.64 (магний); 2.65 (олово); 2.66 (цинк);
2.67 (свинец); 2.68 (специальные материалы); 2.69 (титановые сплавы); 2.70
(сплавы серебра).
Данные приведенные в табл. 2.12 и па рис. 2.60—2.70 получены в основ-
ном из результатов испытаний на осадку или на растяжение цилиндрических
образцов. Экспериментальные данные пересчитаны для линейного напряжен-
ного состояния. Зарубежные материалы обозначены в соответствии с дейст-
вующими в ГДР стандартами.
Если отсутствует пометка «литое состояние», то. сопротивление дефор-
мации определяли на предварительно деформированных образцах. При про-
чих одинаковых условиях сопротивление деформации при первичной дефор*
мации примерно на 5—30%: ниже, чем при вторичной.
82
X Магнитномягкде железа
2, Углеродистая, сталь
(^0,5% С )
7, Легированная Мп -Si, Мл - V, Мп
улучшаемая сталь
7 2 3 450810 2030 50 100
ф, С"1
Рис. 2.60. Зависимость величины термо-
динамических коэффициентов от усло-
вий деформации для стали. Кривые
средних значений (см. табл. 213)
6*
83
8. Легированная Ni - Cr, Ni - Cr - Mo, Nr Mo
и N i - Cr - Mo - V улучшаемая
сталь (< 0,6 °/a С)
7 2 3*56810 2080 50 100
<pt C~?
О Легированная Cr ,Cr VtCr-Mo-V,Cr-M«
a Cr-Ni“Mo улучшаемая
сталь (^06% С}
10;Легированная Si-Ma
трутная сталь
It Легированная Cr t W, Mo uV
инструментальная сталь (1~2%Cj
1 2 3 *6810 20 30 50 ЮЗ
13. быстрорежущая сталь
7 2 3 *56810 20 30 5? 100
12, Высоколегированная
жаропрочная сталь (428-$50%C)
в 005 015 0.25 035 0*5 и> 0 005, 015 0,25 035 ,0*5 (р
I * L > 1 1 1 I I t i I _1 I г I 1 Z f Г JI. I I__1__ Z| ‘Г
7 2 3*55810 2030 50 100 1 2 3 *6810 20 30 50 100
C~J <Pf C~1
Продолжение рис. 2.60
84
17. Аустенитная сталь, легированная
Cr-Ni , Cr-Ni’Ti и Сг-8гМо~П
Щ08~0,12 °/а С)
16. Аустенитная сталь, легированная
Cr-Hi-Nb и Cr-Nt-Mo-Nb
(405% С,
1 2 3 456 810 2030 50^10(1
• 19. Аустенитная сталь (0,20% С)
1 2 3 456810 2030 50. 1OQ
18, Аустенитная сталь, легированная
Сг-Ш-51 (0,15°/о 0)
1 2 3 456 810 2030 50 100
<pt С'1
7 2 3 456 810 2030 50 100
Фг С~7
Продолжение рис. 2.60 •
85
с? Таблица 2.12
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при горячей деформации
Номер пп. Материал или группа материалов Термодинамические коэффициенты
K(p=Hs<pnl! — _ л • ^8^ i
At A, m9 A3 m3
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Магнитномягкое железо 4,055 0,00140 . 1,577 0,198 0,722 0,142
2 Нелегированная сталь (<0,5% С) 12,231 0,00250 1,494 0,174 0,726 0,139
3 Нелегированная сталь (>0,5% С) 11,657 0,00247 1,435 0,155 0,703 0,153
4 Легированная Мп конструкционная сталь (<0,2% С) 18,170 0,00280 1,516 0,181 0,750 0,124
5 Легированная С г, Мп и Мо цементуе- мая сталь (— 0,2% С) 14,586 0,00268 1,629 0,212 0,726 0,139
6 Легированная Ni и Сг цементуемая сталь (~0,2% С) 15,192 0,00272 1,951 0,290 0,726 0,139
7 Легированная Мп, Si и V улучшае- мая сталь (>0»6% С) 11,482 0,00244 1,296 . 0,113 0,726 0,139
8 Легированная Ni—Сг, Ni—Сг—Мо, Ni—Мо и Ni—Сг—Мо—V улучшае- мая сталь (<0,6% С) 15,738 0,00275 1,620 0,210 0,727 0,141
9 Легированная Сг, Сг—V, Сг—Мо, Сг—Мо—V и Сг—Ni—Мо улучшае- мая сталь (<0,6% С) 13,235 0,00258 1,532 0,186 ” . 0,761 0,118
10 Легированная Si—Мп пружинная сталь 15,738 0,00275 1,361 0,134 0,691 0,160
00
11 Легированная Сг, W, Mo, V сталь (1—2% С) 12,538 0,00253 1,309 ' 0,117 0,750 0,125
12 Высоколегированная жаропрочная сталь (0,28—0,50% С) 9,957 0,00230 1,304 0,116 0,739 0,131
13 Быстрорежущая сталь 13,235 0,00258 1,232 0,091 0,760 0,119
14 Аустенитная сталь, легированная Сг—Ni и Сг—Ni—Мо (— 0,02% С) 8,577 , 0,00215 1,603 0,205 0,863 0,064
15 Аустенитная сталь, легированная Сг— Ni, Сг—Ni—Ti, Сг—Ni—N, Сг—Ni— Мо и Сг—Ni—Mo—Ti (-0,05% C) 12,997 0,00258 1,570 0,196 0,740 0,128
16 Аустенитная сталь, легированная Сг— Ni—Nb и Сг—Ni—Mo—Nb (-0,05% C) 27,339 0,00331 1,700 0,231 0,833 0,079
17 Аустенитная сталь, легированная С г—Ni, Сг—Ni—Ti и Сг—Ni—Mo—Ti (0,08—0,12% С) 17,107 0,00284 1,647 0,217 0,789 0,104
18 Аустенитная сталь, легированная С г— Ni—Si (-0,15% С) 8,577 0,00215 1,259 0,100 0,694 0,159
19 Аустенитная сталь, легированная Сг—Ni (>0,20% С) 20,331 0,00301 1,607 0,206 0,694 0,159
20 Феррито-аустенитная сталь, легиро- ванная Сг—Ni—Ti (0,05—0,10% С) 38,953 0,00366 .1,346 0,129 0,719 0,143
21 Ферритная сталь, легированная Сг и Сг—Ti (-0,10% С) 20,774 0,00302 1,402 0,147 0,763 0,117
22 Ферритная сталь, легированная Сг— А1 (-0,10% С) 19,946 0,00299 1,177 0,071 0,732 0,135
23 Феррито-перлитная хромистая сталь 16,540 0,00281 1,393 0,144 0,786 0,105
24 Никель и Никелевые сплавы с содер- жанием легирующих элементов < 1 % 9,957 0,00230 3,380 0,529 0,755 0,122
Продолжение табл. 2.12
1 2 3 4 б 6 7 8
25 Сплавы Fe—Ni и Fe—Ni—Со (20— 50% Ni и -20% Со) 5,348 OJ30219 1,462 0,165 0,860 0,066
26 Сплавы Fe—Ni—Сг 7,160 0,00196 0,913 -0,041 0,935 0,029
27 Простые и комплексные сплавы Ni— Сг (50—90% Ni) 21,162 0,0305 2,200 0,343 0,816 0,093
28 Особо чистый алюминий 9,395 0,00560 1,098 0,041 . 0,698 0,156
29 Технически чистый алюминий и алю- миниевые сплавы с содержанием ле- гирующих элементов менее 1% 4,876 0,00396 1,490 0,173 0,775 0,111 •
30 Сплавы Al—Mg (1—6% Mg) 5,114 0,00429 1,134 0,055 0,815 0,089
31 Сплавы Al—Си—Mg 5,693 0,00438 1,051 0,022 0,771 0,113
32 Сплавы Al—Zn (3—6% Zn) 6,504 0,00468 1,425 0,154 0,764 0,117
33 Медь и медные сплавы с содержани- ем легирующих элементов <1% 12,438 0,00317 1,631 0,213 0,813 0,090
34 Сплавы Си—А1 20,785 0,00433 1,082 0,035 0,652 0,186
35 Сплавы Си—Zn 44,600 0,00547 1,039 0,017 0,710 0,149
36 Сплавы Си—Sn (<3% Sn) 2,558 0,00134 1,670 0,223 0,813 0,090
37 Сплавы Си—Sn и бериллиевая бронза (>3% Sn) 16,445 . 0,00399 0,996 —0,009 0,813 0,090
38 Сплавы Си—Si—Мп 7,011 0,00278 1,411 0,150 0,813 0,090
39 Сплавы Си—Ni 16,972 0,00359 1,865 0,271 0,753 0,123
40 Сплавы Си—Ni—Zn 8,854 0,00272 1,306 0,116 0,777 0,109
41 Сплавы Си—Ni—Мп 87,524 0,00599 0,886 -0,052 0,775 0,110
42 Магний 10,715 0,00664 0,793 —0,101 0,632 0,2000
43 Олово 1,497 0,00403 1,499 0,175 0,657 0,182
44 Цинк 2,954 0,00253 1,501 0,491 0,688 0,215
4S Свинец 2,199 0,00525 1,144 0,058 0,690 0,161
46 Молибден 3,107 .0,00087 1,577 0,198 0,883 0,054
47 Ниобий 3,106 0,00087 1,461 0,165 0,853 0,069
48 Тантал 2,744 0,00078 1,309 0,117 0,892 0,050
49 Вольфрам 2,128 ' 0,00058 1,691 0,228 0,905 0,043
50 Уран (у-фаза) 294,410 0,00888 1,155 0,062 0,710 0,149
51 Цирконий 122,94 0,00481 1,493 0,174 0,606 0,218
52 Циркаллой 97,754 0,00458 1,438 0,158 • 0,666 0,176
53 Титан 52,202 0,00494 1,407 0,148 0,723 0,141
54 Титановый сплав TiA15Sn2,5 349,81 0,00732 0,994 -0,003 0,796 0,099
55 Титановый сплав TiV13Crl 1 Al 13 17,210 0,00356 0,776 -0,110 0,780 0,108_
56 Титановый сплав TiA16V4 91,169 0,00564 0,684 -0,165 0,704 0,152
57 Титановый сплав TiA18MolVl 14,280 0,00332 1,071 0,030 0,790 f 0,103
58 Серебро 3,796 0,00205 1,526 0,255 0,454 0,343
59 Спеченный материал для серебряных контактов 8,716 0,00333 3,175 0,502 0,755 1 0,122
60 Сплав Ag—Си (<15% Си) 12,378 0,00387 0,876 —0,057 0,781 0,107
61 Сплав Ag—Си (>15% Си) 7,241 0,00305 1,831 0,267 0,803 0,095
62 Сплав Ag—Си—Zn 5,824 0,00270 0,881 -0,055 0,714 0,146
Таблица 2.13
Зависимость коэффициентов от условий деформации
Материал Величина сопротив- ления деформации Д’ Диапазон разбро- са значений ч Ним-? Литература
1 2 3 4
L Магнитномягкое железо
Технически чистое желе- зо МКЗА1 66,1 64,9 [2.52]
2. Нелегированная сталь с содержанием <0,5% С
СЮ 98 r2 90,6—102,3
С15 (деформированное состояние) С15 (литое состояние) 109,0 98,0 91,8—121,3 94,0—101,0 [2.27, 2.30, 2.75
СК15 C22Q С35 С45 78,2 114,0 143,0 109,0 108,2—122,4 2.8, 2.102,2.103,2.104] [2-63] 2.1051 [2.30, 2.8, 2.84]
СК45 М7 Мп 13 МЫЗ М20 М26 М40 М46 StZu S134 St38u-2 St38b-2 w St60 115,7 82,4 86,1 86,4 103,1 111,9 114,8 104,8 115,6 78,4 102,7 101,9 '94,9 111,21 [2-52] 2.63] 2.63] 2.32] [2.52! 2.1061 2.52] 2.106 2.107 2.106 2.106 2.108 2.84]
3. Нелегированная сталь с содержанием >0,5% С
C60 121,6 120,1—130,8 [2.30, 2.8, 2.27]
C80W2 110,3 [2.32]
ClOO 130,4 129,0—135,6 [2.30]
Cl 15 132,1 128,0—134,4
C130W2 110,0 108,1—114,5
Mk58 129,4 128,7—134,3 [2.63], [2.10]
M71 91,1
90
Продолжение табл, 2.13
1 2 3 .4
4, Легированная Мп конструкционная сталь с содержанием <0,2% G
ЮМпСгМоб 166,1 [2.109]
10Мп8 124,7 {2.110]
12Mn8* 149,0
14Мп4 гг 118,7 [2.84]
Д7Мп4 ' 13&д5 [2.110]
18МпТ16 ’ 117,1“
18CrMnTi5 120,6
20MnB4Q 87,1
St52 100,4
StTIV 125,7 120,3—138,9
5. Легированная Сг, Мп и Мо цементуемая сталь с ~0,2% С
16МпСг5 120,6 115,4—123,6 [2.8, данные авторов
20МпСг5 131,0 131,0—142,5 2.52, данные авторов]
20СгМо5 134,7 [2.8]
20Мо4 139,2 [2.52J
20Сг12 145,0 [2.110]
6. Легированная Ni—Cr цементуемая сталь с ~Ot2% С
Kl3NiCrl4
13NiCrl2
18CrNiW18
20NiCr5
109,4
122,8
138,4
135,0
[2.32, 2,104, 2,521
[2.52J
[2.52]
7, Легированная Мп, Мп—Si и Мп—V улучшаемая сталь с <1% С
20MnV8 110,8
30Мп4 150,5
30Мп8 153 ^0
ЗбМпб 139,5
37MnS15 150,9 . 142,3—158,9
40Мп4 159,3 •
40Мп7 167,0
42MnV7 131,3 126—174,1
53MnSi4 158,6
50Мп7 170,6
60МпЗ 168,0
90MnV8 132,4 124,2-139,5
[2.1101
2.110]
2.32]
2.8, данные авторов]
2.110]
2.110]
2.8, 2.30]
[2.32]
[2.110]
2.110]
Данные авторов]
8, Легированная Ni—Cr, Ni—Cr—Mo, Ni—Mo и Ni—Cr—Mo-V
улучшаемая сталь с <0,6% С
35NiCrMo7.4
35NiCrl0
35NiCrMol0.6
37NiMoCr8.5
166,0
148,5
148,0
152,3
[2.110]
[2.32]
91
Продолжение табл. 2.13
1 2 3 4
37NiCrMolO 138,2 [2.63]
40NiCr5 120,6 [2.52
40NiMo2 165,1 [2.53
45NiCr5 125,8 [2.52]
45NiCrMoV8 179,1 [2.110]
55NiCrMoV6 177,4 [2.110]
9. Легированная Сг, Cr—V, Cr—Mo, Cr—Mo—V, Cr—Ni—Mo
улучшаемая сталь с <0,6% С
21CrVMoWll 141,6 138,4—147,2
24CrMoV5.5 31CrV3 134,4 138,5 130,3—135,8 [2.107]
34Cr4 34CrMo4 129,6 106,2 89,6—130,4 2.83, данные авторов] [2.107]
34CrNiMo6 35CrMoV6 38CrMoV5.1 144,9 145,2 122,8 138,9—152,1 [2.30 , 2.32] [2.110] [2.63]
40Cr4 42CrMo4 45CrNiMoV4 50CrV4 45WCrV7 112,3 118,7 . 184,6 141,2 150,3 94,8—143,8 [2.32, данные авторов] [2.110]
10. Легированная Si—Мп пружинная сталь
55SiMn7 133,5 [2.32]
60SiMn7 155,3 [2.63]
65SiMn5 133,0
V инструментальная сталь с 1—2% С
И. Легированная Сг, W, Мо и
ЮОСгб 132,3 118,9—141.8 [2.63, 2.32]
[2.106, данные
авторов]
100WV4 222,2 [2.110]
хюомпн 228,0
105WCr6 146,5 [2.52, 2.110]
105MnCr4 144,8
115W8 232,0 12.110]
120WV4 180,0 [2.111]
X120Mnl2 254,5 205,0—308,2 [2.112]
142WV13 300,8 [2.113]
165CrMoV46 219,7 [2.111, 2.107]
165CrW46 218,0 [2.53]
210Cr46 244,2 216,4-262,7
12. Высоколегированная жаропрочная сталь с 0,28—0,50% С
28CrMoV11.28 | 262,8
92
Продолжение табл. 2.13
1 2 3 4
30WCrV34.ll X45CrSi9 X50CrSi4 X45CrNiW18.9 X50N1W12.12 220,5 251,4 181,9 200,0 160,0 [2.111. 2.53] [2.30J
13. Быстрорежущая сталь
__ X74WV18.1 193,4 [2.32 , 2.106] [2.114]
X74WVMbl8.1 X82WMo6.3 242,2 276,3 [2.106] [2.111]
X82WMo6.5 (деформированное со- стояние) 247,7 208,1—253,8 [2.115, данные ав- торов]
X82WMo6.5 (литое со- стояние) X85WMoCo6.5.5 X86WV12.2 X90WV12.2 X92WV9.2 X97WMo3.3 X100CrWV8.4.1 182,0 234,7 298,1 279,8 189,0 198,6 316,0 179,0—192,0 265,1—294,3 176,5—191,9 194,2—214,8 12.75] [2.115] [2.111] 12.107]
14. Аустенитная сталь с X2CrNi20.10 X2CrNiMol9.13 ~W% 143,6 149,4 С, легированная Ct —Ni и Cr—Ni—Mo
15. Аустенитная сталь с ~0,05% С, легированная Cr—Ni—Mo, Cr—Ni>
Cr—Ni—Tl, Cr—Nl—N. Cr—Nt—Mo—Ti
X5CrNil8.9 189,5
X5CrNiN19.7 163,5
X5CrNiMol8.12 92,5 [2.63]
X5CrNiMol7.13 177,3
X5CrNiMoTil7.13 305,6 [2.115]
X5CrNiMoSil8.14 258,2 257,0—338,6 .
X5CrNiSil8.14 171,5
X5CrNiMoCuTil8.18 272,3 [2.115]
X5CrNiTil9.9 160,6 [2.53]
X5CrNiN21.5 316,0 [2.115]
16. Аустенитная сталь c ~0,05G/9 С, легированная Ст—Ni—Nb
и Cr—Ni—Mo—Mb
X5CrNiNb25.13 1 161,1
X5CrNiNb20.10 129,5
X5CrNiMoNbl9.11 1 133,7
93
Продолжение табл. 2.13
17. Аустенитная сталь с 0,08—0,72% С, легированная Cr—Ni, Cr—Ni—Ti
и Сг—Bi—Mo—Ti
X8CrNil8.8 176,1 [2.32]
X8CrNiTil8.9 X8CrNiTil8.10 (деформи- 163,6 173,4 158,8—181,6 [2.53]
рованное состояние) X8CrNiTil8.10 (литое со- 138,0 136,0—164,0 [2.75]
стояние) X8CrNiMoTil8.ll (дефор- 178,4 170,6-184,3 . [2.32]..
мированное состояние) X8CrNiMoTil8.ll (литое 152,0 149,0—164,0 9 W * [2.75]
состояние) X8CrNiMn20.10.6 X8CrNiSil9.19.2 X10CrNil8.8 X10CrNiWT4.14 X10CrNiWSil4.14 •-J X10CrNiTil8.9 X10CrNi23.18 X12CrNiS18.8 X12CtNi22.12 239,0 128,8 166,2 263,0 303,1 162,8 194,2 168,2 153,0 [2.107] [2.107] [2.116J 12.106] [2.63]
18. Аустенитная сталь с ~0,15% С, легированная Сг—Ni—Si
Xl0CrNiSi25.20
X15CrNiSi25.20
163,3
212,2
[2.63]
[2.53]
19. Аустенитная сталь с 0,20% С
X20CrNil8.9
X25CrNil9.7
X40CrNiSil8.25
215,8
285,4
351,8
[2.106]
[2.53]
20. Феррито-аустенитная сталь с 0,05—0,1% С, легированная Сг—Ni—Ti
X5CrNiTI21.5 316,0
X5CrNiTi26.6 149,5
X8CrNiMoTi21.6.2 113,6
[2.115]
21. Ферритная сталь с ~0,1% С, легированная Сг, Сг—Ti
X5Cr25 74,0
X8Crl3 99,6
Х8СГ17 95,2
X8CrTil7 (деформиро- ванная структура) 92,8
86,4—120,8
[2.63]
94
Продолжение табл, 2.13
1 2 3 ““К" 4
Х8СТТП7 (литая струк- 98,ff 94,0—101,0 [2.75]
тура) JC8CrTi25_ Х10Сг28 22. Ферритная Х10СгА17 ХЮСгАИЗ Х10СгАИ8 (деформиро- ванная структура) Х10СгА118 (литая струк- тура) Х10СгА124 96,1 93,7 сталь с ~ 112,1 117,4 127,5 91,9 135,8 '0,1% С, легирован! 88,6—100,6 [2.106] [2.107] чая Сг—А1
23. Феррито-перлитная хромистая сталь
X8CrNil7.2
Х10СГ13
Х15СГ13
Х20СГ13
X22CrNil7.2
X25CrM13.2
X30CrNil4
iX38CrMoV5.1
X40CH3
X90CrMoV18
140,2
125,4
128,7
147,8
186,7
175,1
176,0
122,2
136,7
188,6
120,9—141,3 [2.32] [2.8, 2.106, 2.32J [2.63, 2.27]
[2.114]
[2.112]
[2.32]
24. Никель и никелевые сплавы с содержанием легирующих элементов </%
Чистый никель **
Ni99
NiAll
111,4
103,6
84,5
[2.52]
[2.52]
25. Сплавы Fe~Ni и Fe—Ni—Co с 20—50% Ni и ~20% Со
FeNi25 FeNi36 FeNi45 FeNi50 FeNi32Co20 FeNi28Col8 FeNi28Co23 164,4 101,5 112,3 115,7 218,3 170,6 122,0 115,7—176,8 142,0—205,4 [2.107] [2.52]
26. Сплав Fe—Ni—Cr
FeNi42Cr5 377,8
95
Продолжение табл. 2.13
‘ - ' " ' — 1 2 3 4
27. Сплавы Ni—Cr 'и комплексный сплав Ni—Cr с 50—90% Ni
(остаток — другие легирующие элементы)
NiCr9 344,4 [2.721
Nt50Crl2Co22A16Mo6Ti2 299,7 2.118]
Ni58Cr20Col7Ti2All,5 209,7 2.1181
Ni60Crl8 W5Mo5A12Ti2 280,0 [2.119]
Ni60Cr25W14Fe 331,0 2.84, 2.52]
Ni68Cr28A13 348,2 2.84, 2.52]
Ni72Cr21Mo2Nbl 289,5 2.85, 2.52, 2.32]
Ni77Cr20Ti « 256,8 2.84, 2.52, 2.32]
‘ 28. Особо чистый алюминий
A199.999 28,4 26,2—33,6
А199.9Э 28,0 [2.67]
A199.98R 24,8 ч [2.63]
29. Технически чистый А1 и алюминиевые сплавы
с содержанием легирующих элементов </%
А199,5 38,0 36,1-40,0 [2.61, 2.120]
А199,2 45,9 2.67]
А199 43,0 2.63, 2.52]
А1Мп 49,1 2,120]
AlMnl 47,1 [2.52]
30. Сплавы Al—Mg сЧ—6% Mg
AlMg3 107,1 62,1—110,5 2.61,2.120, 2.63]
AlMg4,5 150,6 122,6—154,8 2.120, 2.61]
AlMg5 160,7 158,4—172,3 2.61, 2.63]
AlMg6 130,5 2.52]
AlMgMn 103,6 2.120, 2.63]
AlMg4,5Mn 109,0 [2.120]
AlMgSi 1 67,2 [2.61]
AlZnMgCul,5 127,3 2.61]
31. Сплавы Al—Cu—Mg
AlCuMgl 111,8 [2.61]
AlCuMg2 127,5 [2-61]
AlCuMg 123,4 [2.63]
AlCu4Mgl,5Mn 169,1 [2.121]
32. Сплавы Al—Zn с 3—6% Zn
AlZn6Mg2Cu 169,7 [2.121]
AlZn3Si3 49,0 [2.122]
AlZn,4Mgl,5Fe J 18,3 [2.123]
AlZn4Mgl,5Cu 106,9 [2.123]
96
Продолжение табл. 2.13
1 2 3 4
33. Медь и медные спяа SE-Cu99,97 SF-Cu SB-Cu (деформированное состояние) вы с codet 72,3 68,3 111,0 ржанием легирующ! их элементов </% [2.63] [2.62] [2.62]
SB-Cu (литое состояние) Е-Си99,9 Cu99 98,0 63,5 68,2 96,4—99,2 [2.62] [2.52] [2.52]
CuZnO,7 (литое состоя- ние) CuSil 88,3 129,6 34. Cnj 69,1—105,8 гавы Си—А1 [2.62] [2.124]
CuA15 (деформированное состояние) 237,5 205,2 [2.52]
CuA15 (литое состояние) CuA110Fe3Mnl 188,5 92,1 160,2—245,4 [2.52] [2.61]
35. Сплавы Си—Zn
CuZn42 39,2 [2.61]
CuZn40 54,5 [2.63
CuZn37 87,2 [2.61:
CuZn28 97,0 [2.63
CuZnlO 116,1 2.63
CuZn28Sn 141,3 2.61
CuZn20Al 160,2 2.61
CuZn38Pbl 81,4
CuZn39Sn 42,6 12.62}
36. Сплавы. Си—Sn с <5% Sn
CuSn2 (деформирован- 108,2 [2.62]
ное состояние) CuSn2 (литое состояние) 123,9 111,4—139,1 [2.62]
37. Сплавы Си—Sn с >3% Sn и бериллиевая бронза
CuSn6 CuSn8 130,3 187,9 90,3—161,4 [2.62]
CuBe2Ni 209,0 38. Сплав ы Cu—Si—Mn [2.14]
CuSi3Mn 130,7 119,8-134,6 [2.124]
7—765
97
Продолжение табл. 2.13
1 2 3 4
39. Сплавы Си—Ni
CuNi5Fe 111,8 |2.62]
CuNi20 128,4 114,2—143,0 (2.62]
CuNi30 (деформирован- ное состояние) 259,0 219,0—306,4 [2.62]
CuNi30 (литое состояние) 263,5 241,8-312,4 [2.62]
CuNi30Cr3 307,1 [2.62]
CuNi30Fe 182,6 159,6—193.2 [2.62 , 2.63]
NiCu30Fe 138,1 [2.52]
40. Сплавы Си—Ni—Zn
CuNil2Zn24 (литое со- стояние) CuNil2Zn24 (деформиро- ванное состояние) CuNil3Zn21Pb (деформи- рованное состояние) CuNil3Zn21Pb (литое со- стояние) CuNH8Zn20 149,8 223,9 159,6 49,0 107,9
41. Сплавы Си—Ni—Мп
CuNi20Mn20 165,2 42. Магний
Магний 74,6 43 . Олово [2.63]
Олово 64,3 . 44 1. Цинк [2.72]
Цинк 43,0 45. Свинец [2.52]
Свинец 13,7 46. 1 Молибден [2.63]
Молибден 153,8 [2.125]
98
Продолжение табл. 2.13
1 2 3 4
Ниобий 47. 218,9 Ниобий 12.125]
Тантал Вольфрам < Уран (у-фаза) 48. 165,1 49. 1 | 296,4 51 25,1 Тантал Вольфрам ). Уран [2.125] [2.125] [2.71]
Цирконий 51. . 386,3 Цирконий [2.126]
52. Циркаллой
Циркаллой Титан (0,04% О2) 465,7 58. 76,0 . Титан [2.126] [2.68]
Титан (0,1'2% О2) 104,3 [2.68]
54. Сплав титана
TiA15Sn2,5 384,1 [2.69]
55. Сплав титана
TiV13CrllA13 580,0 [2.69]
T1A16V4 56. Сплав титана | 403,5 | | [2.69]
7*
99
Продолжение табл. 2.13
1 2 3 4
57. Сплав титана
TIA18MO1V1 502,8 [2.127]
58. Серебро
Ag99,99 38,9 [2.74]
59. Спекаемые сплавы серебра для изготовления контактов
Ag99,99 48,2
AgNi90,10 32,6
AgNi80.20 27,1
AgNi70.30 26,2
AgCdO90.10 31,9
AgCuNi65.25.10 19,9
AgC 97,5.2,5 18,1
60. Сплавы Ag—Си с <15% Си
AgCulO 106,9
AgCul2,5 (деформиро- 150,0 [2.128]
ванное состояние)
AgCul2,5 (литое состоя- ние) 130,5 [2.128]
61. Сплавы A, g—Cu c >15% Си
AgCul6,5 95,5
AgCu20 89,4
AgCu28 93,6
62. Сплавы Ag—Cu—Zn
AgCu50Znl0Mn2 (дефор- 166,8 [2.128]
мированное состояние) AgCu50Zn!0Mn2 (литое 212,2 [2.128]
состояние)
* Конструкционная сталь с микродобавками 0,06% NI, 0,12% V, 0,06% Nb, 0,04% Мо.
** Изготовлен методом порошковой металлургии.
100
25, Спли8ы Fe - Mt и Fe-Ni-Co с
2O~5O7aWt U 20% Со
29. Никель и никелевые сплавы
* О Содержанием легирующих
элементов <1%
2в.Спла8 Fe-Ni'-Cr
12 3 455 810 2030 50 100
ф, С'7
0,5
27. Простые и комплексные сплавы
Ni-Crc50-90%Nl
1,5
•ь
*1,0
1 2 3 4 56 810 20 30 50 100
ф, С"7
Рис. 2.61. Зависимость величины термодинамических коэффициентов от условий дефор’
нации для никелевых сплавов. Кривые средних значений (см. табл. 2.13)
i
£
При определении сопротивления деформации образцы нагревали до тем-
пературы испытания, выдерживали при этой температуре и затем испытыва-
ли. Поэтому величина kf для некоторых материалов отличается от величины,
получаемой, например, при испытаниях на прокатку, в связи с тем, что имеет-
ся в наличии другой фазовый состав (см. раздел 2.4.2.4).
Значение на рис. 2.60—2.70 представляет собой среднее значение
статистического распределения, когда задан диапазон разброса.
Примеры расчета:
28. Осо во чистый алюминий
29. Технически чистый алюминий
и алюминиевые сплавы с содержанием
легирующих элементов < /%
Рис. 2.62. Зависимость величины термодинамических коэффициентов от условий дефор-
мации для алюминиевых сплавов. Кривые средних значений (см. табл. 2.13)
101
30. Сплавы Al-Мд с 1-6% мд
31. Сплавы А1 - Си ~М$
Продолжение рис. 2.62
О 0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 ц>
<____I__। । 1 । ।______। । । < 1 г I
1 2 3 4 68 10 2030 50 100
(р, С'1
33 Медь и медные сплавы с
содержанием легирующих
элеменгпов< 1 % 34. Сала вы Си - АТ
600 70~д ~' 800 900 , °C
О 0,05 0,15\ 026 0,35 । (/> '
1 2 3 4 56 810 2030 50 100
Ф, С~1
Рнс. 2.63. Зависимость величины тер-
модинамических коэффициентов от ус-
ловий деформации для медных спла-
вов. Кривые средних значений (см.
табл. 2.13)
102
1,5
36. Сплавы Си ~ Sn [< 3 % Sn]
$1,0 -
05
f\tp
1,00
, 600 700 800 900 V,°C
0 0.05 0,15 0'25 0'55 o',45 cp
!______!____1 f 1 1 1 1 1 1 1 r I
1,50
1,25 £ ~Jt0
1,5
0,5
37 Сплавы Си-Sn (>3°/о$п)
и бериллиевая бронза
1,25
К<р, КфГП
^150
1,00
600 700 800 900 13,° С
7 2 3 456810 2030 50 100
ф, 0~J
08. Сплавы Си’Si-Мп
О 0,05 0,15 0,25 0,35 045 <р
t 1 I I I 1 1 1 _L I Ч 1 I ' f
7 2 3 4 558 10 2030 50 100
<pf C~1
39. Сплавы Си-Nt
600 700 800 900 &,QC
g OJtt Ofc t 0,25^ 0,35 0,45{(f> (
1 2 3 456810 ~2030'50 100
O'1
600 700 800 900 tf,°C
0 0,05 0J5 025 0,35 0^5 (p1
t 1 .1 1 t 1 1 1 1 1 1 1 1 r r
1 2 3 456 810 2030 50 105
ф. C~1
Продолжение рис. 2.63
42. Погний
93.0/ioво
7 2 3 456810 2030 50 100 7 2 3 456810 20 30 50 100
ф, С* V, с-1
Рис. 2.64. Зависимость величины термоди-
намических коэффициентов от условий де-
формации для магния (см. табл. 2.13)
Рис. 2.65. Зависимость величины термоди-
намических коэффициентов от условий де-
формации для олова (см. табл. 2.13)
103
44. Цинк 45.С$инец
1 2 3456810 2030 50 100 1 2 3 455810 20 30 50 100
ф, С~1 ф, С'г
Рис. 2.66. Зависимость величины термоди-
намических коэффициентов от условий
деформации для цинка (см. табл. 2.13)
46. Молибден
Рис. 2.67. Зависимость величины термоди-
намических коэффициентов от условий де-
формации для свинца (см. табл. 2.13)
1,5
15
ъ
05 L-J_____I___I____*---L-з—'0,15
> 1100 1200 1300 1400 &tC ’
Ь 0,05~ 0,15 0,25 0,3$ 045 р*
I i /in'll. ' I И l i rl
1 2 3 456810 2030 50 100
Ф, C~J
к 10
0,5
0,5
5
Рис. 2.68. Зависимость величины термодинамических коэффициентов от условий деформа-
104
1 2 3 456810 2030 50 100 1 2 3 456810 20 30 50 100'
С’1 С~г
57. Титанобыи сллоб
Ti A18M01V1
( W t 600 t 800 [ 7000
0 005 0,15 0,25 0,35 0,45 р
1 2 3 455810 20 Зо'50^700
ф1
Рис. 2.69. Зависимость величины тер-
модинамических коэффициентов от ус-
ловий деформации для титановых сила*
вов (см. табл. 2.13)
52. Циркаллой
ции для ряда труднодеформируемых материалов (см. табл. 2.13)
105
Материал Мк58 (см. рис. 2.60);
О = 900° С, ф = 0,5 и ср = 100 с-1; kt = = 129,4-1,30-1,32• 1,36 =
= 300,5 Н-мм~2 (экспериментальное значение 290,4 Н-мм~2).
Материал X5CrNiMol8.12 (см. рис. 2.60); О1 = 1200° С, ср = 0,25 и <р* =
= 310 с-1; £/ = 92,5-0,58-1,18-2,22= 141,3 Н-мм~2 (экспериментальное зна-
чение 149,5 Н-мм’2).
Материал AlMg5 (см. рис. 2.62); -О = 500° С, ф = 0,50 н ф = 50 с-1, kf =
= 160,7-0,72-1,07-1,15=142,9 Н-мм~2 (экспериментальное значение 131,8 НХ
Хмм-2).
Для того чтобы получить размерность kf или kjm в Н-мм~2, надо, как
следует из примера, задавать в уравнениях (2.30) или (2.38) размерность
Afo в Н-мм~2, О' в °C и ф в с-*, ф — безразмерная величина.
5£ Спешные сплавы серебра
58. серебро вля изготовлений контактов
15
1,0
0,5
60. Сплавы Ад - Си с < 75 % Си
0 0,05 0р5 0,25 0,30 0,45 (р
62. Сплавы Ад - Си ~ Za
0 065 0,75 0,25 0,55 Of 5 у>
1 1 . I 1 1 I I т f I > ! f * t
7 2 3 455810 2030 50 ZOO
<р, о'7
61 Сплавы Ад-Си с>15% Си
1—... 1 I____!____1____!
0 0,05 0,15 0,25 0J5 0,45 (р
1 _ . । 1. . 1_1 t _i । _ । । । t 1 г 1
7 2 3 ^55810 2050 50 1ОО
Vi С'1
Рис. 2.70. Зависимость величины тер-
модинамических коэффициентов от ус-
ловий деформации для сплавов сереб-
ра. Кривые средних значений (см. табл.
2.13)
106
2.5.3.4, Экстраполяция кривых текучести в горячем состоянии
В разделе 2.5.3.2 было показано, что термодинамические коэффициенты для
одного материала или одной группы материалов почти не зависят от хими-
ческого состава и состояния материала. Влияние этих параметров выража-
ется прежде всего через значение Л/0. Когда предъявляются очень высокие
требования к точности расчета сопротивления деформации (см. рис. 2.60—
2.70), следует определять значения для данного химического состава и
соответствующего состояния материала и найденное значение Луо использо-
вать вместо приведенного на рис. 2.60—2.70.
Относительно экстраполяции уравнений для ,Лф или на об-
ласти, не предусмотренные испытаниями, можно сказать, что:
1. Не рекомендуется рассчитывать и применять для более высоких
или более низких температур деформации по отношению к заданному ин-
тервалу, так как благодаря фазовому превращению, выпадению избыточных
фаз и диффузионным процессам может возникать другая зависимость сопро-
тивления деформации от температуры, отличающаяся от найденной, что при-
водит к изменению значений констант. Призером могут служить значения
Л] и гп\ для быстрорежущих сталей марок X82WMo6.5 и X85WMoCo6.5.5:-
Материал 400—700’ С 800- -1200° С
At «1 Лг mt
X82WMO6.5 3,0050 0,00200 11,590 0,00245
X85WMoCo6.5.5 3,500 0,00228 12,301 0,00256
В интервале от 800 до 1200° С температура значительно сильнее влияет
на величину сопротивления деформации, чем в интервале от 400 до 700°С
(полугорячая деформация).
2. Использование кривых или для степеней деформации менее
0,04 невозможно, так как кривая начинается при более высоких значени-
ях <р. Встречающиеся иногда исключения можно не принимать во внимание.
Например, на практике такие незначительные степени деформации имеют ме-
сто в последних проходах при прокатке толстых листов.
Так как большая часть материалов разупрочняется во время паузы при
горячей деформации, область действия полученных кривых или Кфт мо-
жет быть достаточной для использования в промышленности.
Если в отдельных процессах (например, при прессовании) наблюдается
более высокая степень деформации, то кривые можно экстраполировать
для заданной температурной области до степени деформации ф<4,0. Кривые
дают слишком большие значения, так как простое степенное уравнение не
учитывает или недостаточно точно учитывает процесс разупрочнения при
горячей деформации.
Если при горячей деформации в связи с небольшим временем паузы (вы-
сокая скорость деформации на непрерывном прокатном стане) разупрочнения
не происходит или скорость его невелика (например, аустенитная сталь, ни-
келевые сплавы), то кривые Кф или К фГпможно экстраполировать до <р<
<5,00.
Лучшее совпадение измеренных и расчетных значений характерно для
кривой К jpm » так как значения среднего сопротивления деформации Лут для
непрерывной и ступенчатой горячей деформации различаются незначительно
(см. рис. 2.39).
Незначительное различие между фактическими и расчетными значениями
сопротивления деформации Лу при экстраполяции кривых КфИКф^ наблю-
дается в том случае, если значения коэффициентов А2 и т? определяются из
экспериментов, в которых степень деформации достигала большой величи-
ны, т. е. кривые Кфили рассчитываются как кривые средних значений
для области упрочнения и разупрочнения.
107
3, Уравнение для , определяющее степень влияния скорости деформа-
ции на сопротивление деформации kf, можно экстраполировать на область
малых скоростей деформации (ф>10-3 с-1). Возможность экстраполяции
уравнения для в определенном диапазоне скоростей деформации показана
на рис. 2.71.
Для углеродистых сталей кривую можно экстраполировать до зна-
чений скоростей деформации около 1,5-103 с~1. В этом случае наибольшая
разница между расчетными и эксперимен-
тальными значениями составляет 4,5%.
Для стали Х15Сг13 с феррито-перлит-
ной структурой как для представителя груп-
пы материалов, которые при горячей де-
формации имеют относительно низкую ско-
рость разупрочнения, при экстраполяции
кривой Кф в область высоких скоростей
деформации наблюдаются большие рас-
хождения между расчетными и эксперимен-
тальными данными. При скорости дефор-
мации <р=100 с-1 экспериментальные зна-
чения на 9,04% больше, чем расчетные, а
при <р=1000 с-4 разница увеличивается до
16,1. Это вызвано меньшим влиянием раз-
упрочнения при высокой скорости дефор-
мации.
Кривую Кф для быстрорежущей стали
Рис. 2.72. Зависимость величины сопро-
тивления деформации k ? стали
XlOCrAlIB от степени деформации (ф)
при различных температурах, °C:
а — 0 =900° С; б — 0-1050° С; в —0=
= 1200* С; / — экспериментальные зна-
чения; 2 — расчетные значения
Рис. 2.71. Влияние скорости деформа-
ции (ф) на величину ДК Ф
=А 3 —расчетные значения (^ф_
=Л.Фт‘е“те,ф)
4ф
X82WMo6.3, как и для углеродистых сталей, можно экстраполировать до зна-
чений скорости деформации 3» 103 с~1 с очень малым отклонением расчетных
значений от экспериментальных. При <р = 1000 с-1 погрешность составляет око-
ло 2,5%. В -заключение можно сказать, что кривую для материалов, ко-
торые почти полностью разупрочняются при горячей деформации, можно экс-
траполировать в диапазоне скоростей от ЫО3 до 3-103 с-1. Для материалов,
которые незначительно разупрочняются при горячей деформации, возможна
экстраполяция до значений q>=5»102 с-1 с погрешностью около 10%. Этот
факт подтверждает, что степенную зависимость можно вполне обоснованно
применить в уравнении (2.25) при горячей деформации. Для материалов, при-
108
Таблица 2.14
Константы, необходимые для определения термодинамического
коэффициента для различных материалов с учетом разупрочнения
Материал Величина сопротив- ления деформации Нмм~? Константы, необходимые для определе- ния термодинамического коэффициента
А. | mt |
Нелегированные и легированные стали
С15 109,0 4,353 0,725 1,271
X50NiW12.12 160,0 1,281 0,252 0,096
X45CrNiW18.9 235,8 1,734 0,219 0,046
210Сг4б 262,2 1,158 0,012 0,045
Высоколегированные хромистые стали
X8CrTil7 92,8 5,301 0,672 1,196
ХЛ0СгА118 127,5 2,114 0,294 0,713
X90CrMoV18 188,6 1,302 0,109 0,141
Аустенитные стали, легированные хромом и никелем
X2CrNi20.10 143,6 1,701 0,123 0,132
X2CrNiMol9.13 149,1 2,692 0,437 0,411
X5CrNiNb20.10 127,3 2,863 0,438 0,437
X5CrNiMol7.13 177,3 2,188 0,357 0,429
X5CrNiN19.7 163,5 2,740 0,428 0,536
X5CrNiMoNbl9.11 133,4 1,986 0,291 0,154
X5CrNiSil8J4 167,7 1,716 0,227 0,165
X5CrNiMoSil8,14 258,9 1,900 0,312 0,370
X5CrNiNb25.13 161,4 1,945 0,312 0,357
X8CrNiMoT118.11 218,2 1,759 0,228 0,398
Никелевые сплавы
FeNi36 - 101,5 2,431 0,434 0,340
FeNi50 115,7 2,118 0,378 0,362
FeNt28Col8 170,6 1,643 0,245 0,202
FeNi28Co23 122,0 3,470 0,599 1,151
CuNiMn20.20 165,2 1,702 0,213 0,410
веденных на рис 2.60—2.70, влияние скорости на сопротивление деформации
можно учесть во всех известных процессах обработки давлением.
Если при горячей деформации происходит разупрочнение, то расчет ве-
личины сопротивления деформации при помощи простых степенных зависи-
мостей для Кф дает погрешность до 20% • Такое разупрочнение можно опи-
сывать при помощи экспоненциальной функции [2>132—2.134]. Степень де-
формации, характерная для разупрочнения, в первом приближении не зави-
109
сит от скорости деформации, а рост температуры приводит, к незначитель-
ному уменьшению ее величина (см. рис. 2,33 и 2.34),
Пренебрегая этими параметрами, можно считать, что главным фактором,
оказывающим влияние на процесс разупрочнения при горячей деформации,
остается степень деформации. Исходя из этого, для определения д * можно
использовать следующее уравнение:
= А4чт*е-'т'*. (2.41)
Константы Л4, пи и пи рассчитывают в соответствии с уравнением (2.33).
Изменение формулы для К ф приводит к незначительному изменению кривых
и . Величина kf0 в основном несколько выше, что обусловливает луч-
шую сходимость расчетных и экспериментальных данных (при простом сте-
пенном уравнении в области <р<1,00 в результате расчета получаются слиш-
ком низкие значения kf).
На рис. 2.72 приведено сравнение экспериментальных и расчетных значе-
ний kf для стали Х10СгА118, когда величина К ф изменяется в соответствии с
простой степенной или экспоненциальной зависимостью. Из рисунка следует,
что кривые текучести качественно правильно описываются формулой (2.41)
при наличии разупрочнения в процессе горячей деформации. Отклонение рас-
четных значений от экспериментальных меньше, чем при использовании про-
стого степенного уравнения. Достоверность повышается с 0,8875 до 0,9392.
’
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 0,2 0,Ц 0,6 0,8 1,00 0,2 0,4 0,6 8,6 1,0
X5CrNiMoNbZ£77
Л-
XrtrNiSi 18.1^7 5 Сг Ni№25.13
$ X2CrNi2p.1O
,+'x6CrNlMQ 17.13
Х8 CrNi MoTi 18.11
X5CrNtMoSi 18.11
1,6 "
. -
' 10
0,8
0.7
г
д
О 0,2 0,4 '0,6 0,8 1,00 0,2 0,3 0,6 0,8 1,0
¥
Рис. 2.73. Влияние степени деформации ф на величину коэффициента Кф с учетом разуп-
рочнения:
а — нелегированные и легированные стали; б — высоколегированные хромистые стали;
в — никелевые сплавы; г, д — аустенитные стали, легированные Сг—Ni
ПО
Константы, необходимые для расчета сопротивления деформации kf легиро-
ванной и высоколегированной сталей, а также некоторых цветных металлов
с учетом динамического разупрочнения содержатся в табл. 2.14. Графическое
изображение зависимости « f (ф) приведено на рис. 2.73.
Значения следует брать для соответствующего материала с исполь-
зованием кривых, приведенных на рис. 2.60—2.70.
2.6. Факторы, оказывающие влияние
на величину сопротивления деформации
при холодной обработке давлением
2.6.1. Влияние свойств материала
2.6.1.1. Химический состав
Влияние химического состава на сопротивление деформации металлов и спла-
вов рассмотрено в ряде работ [2.8, 2.62, 2.63, 2.135—2.139]^
Холодная деформация в большинстве случаев осуществляется при срав-
нительно низкой или при комнатной температуре.
Отношение максимальной температуры холодной деформации к темпера-
туре плавления существенно различается для различных материалов (на-
пример, для цинка оно составляет 0,422, для алюминия 0,314, для нелегиро-
ванной стали С10—0,165). В то же время это отношение при горячей дефор-
мации (TJTrk) для всех материалов практически одинаково (см. разд. 2.1).
В результате абсолютная величина сопротивления деформации при холодной
обработке различных материалов может
принимать значения, отличающиеся бо-
лее чем в 25 раз {рис. 2.74). Согласно
данным Грате [2.140], для низкоугле-
родистой стали при степени деформации
Ф=0,8 и низкой скорости сопротивление
деформации растет по линейному зако-
ну с ростом постоянной (А) решетки
твердого раствора a=Fe—Сг.
Джонк [2.138] установил, что со-
держание углерода в стали, используе-
мой для холодной высадки, влияет на
сопротивление деформации больше, чем
содержание легирующих элементов. На-
личие элементов со значительно отлича-
ющимися от железа атомными радиуса-
ми приводит к увеличению сопротивле-
ния деформации в связи с затрудненным
перемещением дислокаций. У легирован-
ной молибденом и хромом стали упроч-
нение растет незначительно, возможно,
в связи с тем, что хром и молибден со-
держатся в виде карбидов, а упрочне-
ние связано преимущественно с наличи-
ем феррита. Оба эти легирующих эле-
мента с ростом степени деформации
оказывают меньшее воздействие на
Рис. 2.74. Кривые текучести при холод-
ной деформации различных материалов
упрочнение. Влияние таких элементов,
как марганец, никель и кремний, на упрочнение при высокой степени дефор-
мации больше, чем при низкой.
С ростом содержания легирующих элементов сопротивление деформации
стали и цветных металлов увеличивается (рис. 2.75 и 2.76). Характер роста
111
зависит от свойств исходного материала, легирующего элемента и частично
от условий деформации.
Более или менее непрерывное повышение сопротивления деформации с
увеличением содержания легирующих элементов прерывается, когда имеет
место изменение структуры. Это, например, наблюдается у жаропрочной ста-
0 5 10 15 20 25 о 7 2 3 Ч 5 О 1 2 3
Рис. 2.76. Влияние содержания легирующих элементов на величину сопротивления дефор-
мации kf углеродистых сталей при холодной обработке давлением [2.I39, 2.8]:
а—в — сталь с ~0,1% С ('&а=20° С; ф*=0,2б с *“1)[2.13Э]; г — углеродистая сталь, нагре-
вали до пластического состояния (0о =20° С; (р-0,3) [2.8]
О 5 10 15 20 25 О 1 2 3 4 5 10 20 50 0 10 20 30 О
Сг, % Ид, % Сц,% /л, %
Рис. 2.76. Влияние содержания легирующих элементов на величину сопротивления дефор-
мации kf различных материалов при холодной обработке давлением по данным работ
[2.120, 2.141], а также по результатам собственных исследований авторов:
а — жаропрочная сталь, легированная Сг—А! (,Оа=20еС, ф=0.05 с"-1), нагревали до тем-
пературы 800е С; б — сплавы алюминия с магнием С0’ив20°С) [2.120]: в—сплавы серебра
с медью (-ft^-20* С); а — сплавы меди с цинком (0^20* С) [2.141J
ли, легированной хромом и алюминием (см. рис. 2.76). Наличие замещенных
и внедренных свободных атомов в кристаллической решетке повышает со-
противление деформации.
В значительной мере на величину этого повышения влияет предваритель-
но проведенное старение, связанное, например, с выпадением таких карбидов,
как VC, NbC и М02С.
112
к^Н’Мм-1
1400
1200
1000
800
600
400
о о2г о/+ огб $8 д>
Рис. 2.77. Кривые текучести при хо-
лодной обработке давлением титана
с различным содержанием кислоро-
да (Ои -20° С) [2.68, 2.69]:
/ —титан 1 (0,04% О2); 2 —титан 2
(0,12% Оа)
2.6.1.2. Наличие примесей
В принципе наблюдаются закономерности, аналогичные рассмотренным в
разделе 2.4.1.2, относящиеся к процессу горячей деформации. Например, по-
вышение содержания кислорода в титане с 0,04 до 0,12%' приводит к увели-
чению сопротивления деформации почти в
два раза [2.68, 2.69]. Наличие примесей
влияет на степень упрочнения (рис. 2.77).
2.6Л.З. Кристаллическая структура
На рис 2.78 показаны кривые текучести,
характерные для пяти материалов с раз-
личной кристаллической структурой. Мате-
риалы с тетрагональной решеткой (напри-
мер, цинк) имеют заметную склонность к
упрочнению. Кривая, соответствующая ско-
рости ф=0,5 с”1, является кривой текуче-
сти для горячей деформации, так как де-
формацию цинка при комнатной температу-
ре и невысокой скорости можно считать
горячей.
Упрочнение материалов, имеющих гек-
сагональную решетку, с ростом степени де-
формации осуществляется по линейной за-
висимости. При этом следует учесть, что
для многих материалов с гексагональной
кристаллической решеткой ограничено при-
менение холодной деформации. Характер
роста кривой текучести зависит от свойств
материала и в меньшей степени от скоро-
сти деформации.
Для металла с орторомбической решеткой характерно весьма значитель-
ное упрочнение в начальной области кривой текучести. При более высоких
степенях деформации (<р>0,2—0,3) рост сопротивления деформации умень-
шается в различной степени для различных скоростей деформации.
Такой же характер имеет кривая текучести металла с кубической объем-
ноцентрированной решеткой, однако в начальной области кривой текучести
упрочнение меньше.
Сталь с кубической гранецентрированной решеткой и никелевые сплавы
при холодной деформации упрочняются весьма значительно.
Сопротивление деформации в момент начала пластического течения обыч-
но незначительно. При деформации аустенитной стали с кубической гране-
центрированной решеткой и никелевых сплавов сопротивление деформации
достигает наивысших значений.
На характер кривых текучести двухфазного сплава, например феррито-
аустенитной стали, сильно влияет соотношение фазовых составляющих. Если
в структуре преобладает аустенитная составляющая, то кривая текучести
лежит в непосредственной близости от кривой текучести для аустенитной
стали. При равной доле ферритной и аустенитной составляющих в структуре
кривая текучести лежит приблизительно в середине интервала между кри-
выми текучести для аустенитной и ферритной сталей (например, сталь
X5CrNiTi26.6).
2.6.1.4. Фазовый состав
Фазовое состояние следует учитывать для железоникелевых сплавов (рис.
2.79). При увеличении содержания никеля до 78% сопротивление деформа-
ции для обеих приведенных на рис. 2.79 степеней деформации возра-
стает. В сплаве с содержанием никеля около 32% появляется аустенитная
у-фаза. Ее доля увеличивается с увеличением содержания никеля. При содер-
8—765
113
у
Рис. 2.78. Кривые текучести при холодной деформации металлов с различным строением
кристаллической решетки по данным работ [2.72, 2.68, 2.69, 1.126, 2.71] и собственным
исследованиям авторов;
а— тетрагональная объемноцентрированная решетка [2.72]; б — гексагональная решетка
[2,68, 2,69, 2,126]; в — орторомбическая решетка [2,71]; г — кубическая объемноцентриро-
ванная решетка (а); д —кубическая гранецентрированная решетка (3); е — кубическая
гранецентрированная решетка (у); ж — феррито-аустенитная сталь (а+у)
жании никеля свыше 92% в сплаве остается только у-фаза. Наличие а-фазы
в сплавах с содержанием никеля от 78 до 80% препятствует скольжению в
кристаллах у-фазы, что приводит к максимальному значению сопротивления
деформации. При дальнейшем увеличении содержания никеля накапливается
у-фаза и сопротивление деформации снова уменьшается.
Характер изменения сопротивления деформации при холодной обработке
аустенитной стали, легированной хромом и никелем, в значительной мере за-
висит от стабильности аустенита, которая увеличивается с ростом содержа-
ния никеля. Эта сталь предрасположена к образованию мартенсита дефор-
мации [2.142]. Мартенсит вызывает значительный рост сопротивления де-
114
формации при повышенных степенях де-
формации и пониженной температуре
(рис. 2.80). Образование мартенсита при
повышенной температуре отчасти связа-
но с тепловыделением в процессе дефор-
мации [2.143].
Разница в величине аустенитной
стали с различным содержанием мар-
тенсита деформации, как показывает
анализ, может быть более существен-
ной, чем для сталей схожих марок.
2.6.1.5. Величина зерна
В соответствии с уравнением, приведен-
ным в работе В. М. Соленова и Л. Д.
Соколова [2.144]:
lgfey = A/0 + Kx^1/2. (2-
Рис. 2.79. Влияние фазового состава на
сопротивление деформации (k? ) спла-
вов железа с никелем ('Оцв20\С) Ф»
=0,05 с~Ъ
основанном на известном уравнении
Халла и Петча [2.145], сопротивление
деформации уменьшается с ростом ве-
личины зерна. Однако это уменьшение
не очень существенно (рис. 2.81).
Рис. 2.80. Влияние содержания мартенсита на сопро-
тивление деформации k j стали X12CrN117.7 для раз-
личных степеней деформации и температур [2.142]
2.6.1.6. Исходная структура
В ряде случаев цветные металлы деформируются без нагрева в литом состоя-
нии. Исследования горячекатаных и литых полос из А199,5 одинакового хи-
мического состава (рис. 2.82), проведенные Фехнером, показывают, что раз-
личие в значениях kf для этих полос достигает примерно 25 Н*мм-а, а
после холодной прокатки с общей степенью деформации, равной ср = 2,9 (8 =
= 95%), уменьшается примерно до 16 Н-мм~2.
8*
115
Такое различие можно объяснить неодинаковым количеством примесей,
находящихся в растворе и выпадающих в осадок.
деформа-
горячека-
Рис. 2.82. Сопротивление
ции kj А199.5 в литом и
таном состояниях [2.146]
Рис. 2.81. Влияние величины зерна на сопро-
тивление деформации k j коррозионностойких ста-
лей
2.6.1.7. Влияние места расположения образца
На рис. 2.83 схематически показан характер изменения сопротивления де-
формации для полосы из стали 2 кр по ее ширине и длине при относительной
степени деформации, равной е =
= 70%. В середине полосы вели-
чина kf значительно выше, чем
по краям. В общем следует от-
метить очевидное снижение вели-
чины сопротивления деформации
к концу полосы [2,147]. Причи-
ной такого явления обычно счи-
тают неоднородность химического
состава и структуры. Что касает-
ся химического состава, то на ве-
личину сопротивления деформа-
ции мягкой ннзкоуглеродистой
стали в основном оказывают
влияние такие элементы, как уг-
лерод, марганец, кремний, фосфор,
сера и алюминий.
На сопротивление деформа-
ции стали оказывает преимущест-
Рис. 2.83. Распределение сопротивления дефор-
мации k j стали 2кр по ширине и длине про-
катываемой полосы [2.147]
венное влияние величина зерна
феррита. Величина kf возрастает
с увеличением содержания леги-
рующих элементов, уменьшением величины зерна феррита, а также с увели-
чением количества и уменьшением дисперсности цементита. Она зависит от
технологии изготовления и в некоторой степени определяется параметрами
плавки, разливки, горячей прокатки и охлаждения.
Изменение сопротивления деформации по длине и ширине полосы вызы-
вает изменение усилия прокатки, которое влияет на упругую деформацию
прокатной клети и системы валков, а через них на толщину полосы.
2.6.1.8. Влияние методов изготовления и обработки материала
Кривые текучести материалов, изготовленных методов порошковой металлур-
гии, для одинаковых условий деформации лежат ниже кривых текучести ма-
116
Рис. 2.84. Влияние метода изготовления образцов па сопротивление деформации
сплавов X5CrNlMo 18.10 и AgCd090.10:
а - X5CrNiMol8.10 (Оа=20° С, <р=0,15 с^Ъ^.Гб]; 6-AgCdO90.10 (flu=20e С, ф=0,5 с^1)
1 — пирометаллургический метод; 2 — спекание при 1200° С в потоке Н2; 3 —метод по-
рошковой металлургии; 4 — волочение в два прохода; 5 —волочение в один прокод; 6 —
прессование
териалов с таким же химическим составом, но изготовленных пирометаллур-
гическим методом. Это справедливо при условии, что материалы, изготовлен-
ные обоими способами, имеют одинаковую плотность (рис. 2.84). Влияние,
аналогичное влиянию плотности для определенных материалов, изготовлен-
ных методами порошковой металлургии, могут оказывать условия протекания
процессов горячей и холодной деформации. Для спеченного AgCd 090.10, от-
прессованного при 850° С, кривая текучести приведена на рис. 2.84 (см. кри-
вую б). Кривая текучести материала после волочения со степенью
деформации ф=0,4 и последующего рекристаллизационного отжига
практически совпадает с ней вплоть до степени деформации ф = 0,1. При
более высоких степенях деформации наблюдается значительно большее упроч-
нение для волоченого материала. После второго прохода, т. е. при общей сте-
пени холодной деформации ф = 0,8, достигается теоретическая плотность, и
сопротивление деформации возрастает при <р = 0 до величины 140 И-мм—2.
Кривые текучести при <р>0,5 для материала, прошедшего волочение за один
и за два прохода, практически совпадают.
2.6.1.9. Состояние материала
Состояние материала при холодной деформации оказывает существенное
влияние на характер кривых текучести, т. е. на абсолютную величину сопро-
тивления деформации и степень упрочнения.
Это обусловлено следующими причинами:
1) различным характером упрочнения структурных составляющих после
термообработки (например, 20МоСг4 и X22CrNi 17 на рис. 2.85);
2) возможным использованием холодподеформированных с различной
степенью деформации заготовок (в этом случае кривые текучести должны
проходить параллельно, а величина параллельного сдвига определяется полу-
ченной степенью холодной деформации), Примером может служить холодно-
высадочная сталь 20 МпВ 4 Q;
П7
3) возможным появлением остаточного наклепа и частичного изменения
структуры (особенно для высоколегированных сталей) в результате пред-
шествующей горячей деформации. В качестве примера можно привести двух-
фазную сталь X5CrNiTi 26.6.
Рис. 2.85. Влияние предварительной термической обработки на сопротивление деформации
стали по данным работы [2.148] и собственным исследованиям авторов:
а —20МоСг4 (Ои = 20°С); 6-20MnB4Q (#и»20вС); в —X22CrNil7 (^«20° С); г —
X5CrNiTi26.6; 1 — нагрев до обычной температуры; 2 — нагрев до образования шарового
цементита; 3 —нагрев до пластического состояния и волочение вхолостую; 4 — закалка;
5 —нагрев до пластического состояния; 6 — нагрев до 950’С, 30 мин; 7 —горячая прокат-
ка при й е =700° С
2.6.2. Влияние условий протекания процесса
2.6.2.1. Степень деформации
Сопротивление деформации увеличивается с ростом степени деформации для
всех материалов за счет упрочнения (рис. 2.86, а). У большинства материалов
07 0,3 0,5 0,7 0,9
Рис. 2.86. Влияние степени деформации ф на сопротивление деформации
ряда материалов:
GС, ф=0Л с"1; б —еи-20° С, Ф-0.1 с~х
118
упрочнение при малых степенях деформации больше, чем при высоких. Пока-
затель упрочнения характеризует наклон кривой текучести, зависит от сте-
пени деформации и не является постоянной величиной (рис. 2.87). Его гра-
фик в первом приближении может быть заменен двумя прямыми. Если изо-
бразить кривую зависимости величины упрочнения от степени деформация в
двойной логарифмической шкале (см. рис. 2.86,6), то становится ясно, что
Рис. 2.87. Влияние степени деформации ф на показа-
тель упрочнения п ряда материалов
кривая текучести при холодной деформации может быть описана при помо-
щи степенного уравнения:
*М = */1(Ф»/Ф1)П- (2-43)
Это позволяет получить в большинстве случаев кривые текучести, состоя-
щие из двух участков, для каждого из которых показатель упрочнения в пер-
вом приближении постоянен, что подтверждается экспериментальными дан-
ными Гросмана [2.149], Карла [2.150], а также Хелмса и Ледворуски
[2.152].
Как при построении кривых текучести, так и при анализе процесса дефор-
мации следует учитывать, что при холодной деформации около 90% работы
переходит в тепло и что происходящий разогрев образца влияет на ход кри-
вых текучести.
Особенно большое влияние это неоднократное повторение процесса разо-
грева оказывает на материал с низкой температурой плавления.
Степень упрочнения при холодной деформации уменьшается с увеличе-
нием температуры.
2.6.2.2. Температура деформации х
Сопротивление деформации уменьшается при увеличении температуры от ком-
натной до температуры рекристаллизации. Это снижение происходит совер-
шенно различным образом для разных групп материалов. У сталей, которые
119
проявляют склонность к синеломкости (нелегированные и низколегированные
стали), после первоначального снижения сопротивления деформации для раз-
личных степеней деформации в интервале температур между 250 и 350° С
происходит повторный подъем. При этом почти удается достичь значения ве-
личины сопротивления деформации, соответствующей комнатной температуре,
особенно в области малых деформаций (рис. 2,88). Па характер кривой kf =
Рис. 2.88. Влияние температуры деформации -О на сопротивление деформации kf ряда
материалов:
а —СКЮ (ф=20 с—1) [2.16]; 6-X10GrNiTi 18.9 (ф=0Д с—1) [2.151]; в — Х8СгМоТИ7 (ф*«
-0,001 с"’1); г — AlZn3Si3 [2.122]
= f (ty для аустенитной стали влияет содержание мартенсита деформации при
температуре до 300° С, в то время как для ферритной стали X8CrMoTil7,
наоборот, более важны явления ближнего упорядочения в феррите. Только у
материалов, которые при повышенных температурах в области холодной де-
формации не имеют структурных превращений или в которых не выпадают
избыточные фазы, сопротивление деформации непрерывно уменьшается с
ростом температуры, как это показано на рис. 2.88 для сплава AlZn3Si3.
Влияние повышения температуры в процессе холодной деформации на сопро-
тивление деформации следует учитывать в соответствии с уравнением (2.14),
особенно при повышенной скорости и больших степенях деформации.
2.6.2.3, Скорость деформации
Так же как и при горячей деформации, сопротивление деформации при про-
чих одинаковых условиях увеличивается с ростом скорости деформации, ес-
ли скорость очень мала (рис. 2.89). Бюхлер пришел к выводу [2.68, 2.69,
Рис. 2.89. Влияние скорости деформации с на сопротивление деформации kf [2.8, 2.68.
2.69, 2.120 и 2.1291:
а —титан 1 (Ои=20’С) [2.68, 2.69]; б — ниобий (0^=20° С) [2.125]; в — конструкционная
сталь =20’С, ф-0,3) [2.8]; г —AlMgMn (О =20° С) [2.120]
120
2.125], что при деформации титана и некоторых других металлов со скоростью
Ф>500 с-1 изменение этой скорости вызывает более значительное изменение
сопротивления деформации, чем при низкой скорости. Это находит подтвер-
ждение в работе Фойгтландера [2.153], касающейся нелегированных конст-
рукционных сталей. При увеличении степени деформации сопротивление де-
формации может уменьшаться под влиянием разогрева образца, если одно-
временно растет скорость деформации. Это в основном относится к
легкоплавким металлам (см. AlMgMn на рис. 2.89). По данным работ [2.154,
2.155], для холодной деформации действительно уравнение
*/а = А/1(фа/ф1)т. (2.44)
2.6.2.4. Предварительная деформация
Если сопротивление деформации определяют при испытаниях на сжатие с
использованием материала, предварительно подвергнутого волочению, то сле-
дует учитывать так называемый механический гистерезис.
Если пруток растягивается до предела пропорциональности, то при после-
""----- ----------- -----------------------л значение предела пропорцио-
дующем приложении сжимающих напряжении
налыюсти уменьшается (эффект Баушингера)
[2.156].
Пластическая деформация отдельных зе-
рен способствует сохранению в образце пос-
ле разгрузки областей, в которых действуют
напряжения сжатия. Сжимающие напряжения
в таких областях образца при последующем
сжатии раньше достигают предела пропорцио-
нальности. Это подтверждают графики, приве-
денные на рис. 2.90 для стали 20MnB4Q.
Предварительная деформация при осадке со
степенью деформации <pz = 0,1 —0,2 вызывает
уменьшение сопротивления деформации при-
близительно на 10—15% в зависимости от ви-
да материала.
Рис. 2.90. Эффект Баушингера
для стали 20MnB4Q (0,0027% В)
2.6.2.5. Способ определения сопротивления
деформации
Влияние способа определения на величину со-
противления деформации при холодной дефор-
мации рассматривалось многими исследовате-
лями. В этой связи можно указать на работы
Краузе [2.158], Фробина [2.157] и Эберляйна
[2.159]. На рис. 2.91 показаны кривые теку-
чести для сплава СКЮ, полученные при раз-
личных способах определения с использова-
нием гипотез Треска или Мизеса [2.158]. Кри-
вые текучести, соответствующие каждой из
гипотез, не совпадают для разных способов
определения (см. рис. 2.91). Минимальные
значения получаются при испытаниях на из-
гиб. Это объясняется тем, что предпосылки,
которые лежат в основе определения сопротив-
ления деформации из результатов испытаний
на изгиб, не соответствуют действительности
состояния в направлении волокон образца, нет линейного распределения де-
формации по его поперечному сечению, на напряженное состояние образца
влияют края и т. д.). Меньшее значение kf при испытаниях на кручение по
сравнению с испытаниями на осадку цилиндрических образцов объясняется
возникающей анизотропией деформации.
(нет линейного напряженного
121
Расхождения между результатами, полученными при использовании
остальных способов определения сопротивления деформации и результатами
испытаний на осадку цилиндрических образцов, незначительны (с учетом
Рис. 2.91. Влияние приведенной степени деформации ф^на приведенное напряжение
<Jy при различных методах испытаний [2.158] для стали СК10:
а — расчет по Мизесу; б — расчет по Треска; 1 — растяжение предварительно про-
катанных полос; 2 — непрерывная осадка плоских образцов, h(a=lt а=6 мм; 3 — непре-
рывная осадка цилиндрических образцов, hQ/d0=2; 4 — ступенчатая осадка цилиндричес-
ких образцов, ЛоМ}=2; 5 — осадка цилиндрических образцов при наличии трения, экстра-
поляции данных на отсутствие трения; 6 — кручение; 7 — изгиб
возможного разброса, вызываемого влиянием температуры и скорости де-
формации). Следовательно, при испытаниях на осадку можно получать кри-
вые текучести с достаточной точностью (см:, раздел 2.2.4).
2.7. Способы расчета сопротивления деформации
при холодной обработке давлением
Существует сравнительно немного способов расчета сопротивления деформа-
ции в условиях холодной обработки. Для наиболее распространенных мате-
риалов желательно получать в результате расчета непосредственно значение
kf при помощи простых формул на основании информации о свойствах ма-
териала, его структуре, степени и скорости деформации.
2,7.1. Возможности расчетных методов
Как отмечалось выше, главными факторами, оказывающими влияние на ве-
личину сопротивления деформации при холодной обработке, кроме свойств
материала, являются степень, температура и скорость деформации.
2.7.1.1. Учет влияния свойств материала
По данным работы [2. 139], влияние на рост сопротивления деформации ста-
ли легирующих элементов можно рассчитывать в соответствии с уравнением
kf = Akfl (сеа/се1а)я (2 - 45>
122
Беер [2.139] приводит следующие уравнения для расчета сопротивления
деформации легированных углеродистых сталей:
сталь, легированная молибденом
А/=154С^-48; (2.46а)
сталь, легированная никелем
Лу = 55С£7; (2.466)
сталь, легированная хромом
й/=19С^89. (2.4бв)
Математическая формулировка влияния химического состава на сопро-
тивление деформации стали для холодной высадки рассмотрена в работе
Джонка [2.138]. Он исследовал легированную сталь для холодной высадки
с содержанием углерода менее 0,6% при различных режимах термообра-
ботки.
Для определения величины сопротивления деформации (в Н’ММ“2) полу-
чены следующие регрессионные уравнения (содержание элемента выражено
в %)!
при ф = 0,2
kf = 619 Кс"+ 49,1 Сг + 148Мо + 58,9Мп +98,1 Si + 29,4 Ni + 285; (2.47а)
при <р == 0,5
kf = 6391^+49,1 Mn+118Si + 88,4Мо + 29,4Сг + 19,6Ni +383; (2.476)
при ф = 0,8
kf = 667 У~С + 58,9 Мп + 29,4 Ni + 128 Si + 432. (2.47в)
На основании данных, приведенных в работе [2.160], содержание угле-
рода учитывается в виде степенной функции с дробным1 показателем. Следует
обратить внимание на уменьшение влияния легирующих элементов, в первую
очередь карбидообразующих хрома и молибдена, с ростом степени дефор-
мации.
Как известно, сопротивление деформации, кроме химического состава и
степени деформации, зависит от состояния материала после термообработки.
Об этом свидетельствуют и механические свойства. Использование времен-
ного сопротивления на разрыв, полученного при испытаниях на растяжение,
в регрессионных уравнениях позволяет [2.138] определять сопротивление де-
формации (в Н-мм~2) с достоверностью, превышающей 0,9. Имеем}
при ф = 0,2
kf = 0,67<Тв + 148 Мо +29,4 Ni + 177 /с + 29,4 Мп + 24,6 Сг +
+ 68,7 Si+ 157; (2.48а)
при ф = 0,5
kf = 0,77ов + 29,4 NI + 157 Vc+ 68,7 Mo +29,4 Mn + 78,5 SI—5,9 Cr+236;
(2.486)
при ф = 0,8
kf = O,87aB+ 17бКс+24,6Ni+26,5Mn—19,2Cr + 22,6Mo + 255. (2.48b)
Из приведенных уравнений следует, что с ростом степени деформации
значение временного сопротивления на разрыв, полученного при испытаниях
123
на растяжение, увеличивается и влияние химических элементов (за исключени-
ем углерода), особенно таких карбидообразующих, как хром* и молибден,
ослабевает.
Легирующие элементы влияют также на показатель упрочнения п; молиб-
ден, хром, кремний и никель снижают, а углерод повышает его величину
[2.138]:
п = 0,22 — 0,14Мо — 0,04 Сг — 0,09 Si — 0,02 Мп— 0,01 Ni + 0,03C. (2.49)
2.7.1.2. Учет влияния температуры
При холодной обработке сопротивление деформации обычно уменьшается не-
равномерно с ростом температуры при прочих одинаковых условиях. Причи-
ной этого являются процессы выпадения избыточных фаз и фазовых превра-
щений, например известная синеломкость низколегированной стали или пре-
вращения мартенсита в аустенитных сталях (см. рис. 2.88).
Для меди, никеля и алюминия влияние температуры на сопротивление
деформации можно рассчитать по данным работы [2.161] в соответствии с
уравнением
*/ = ^=20«с(1-Рд'»)- (2.50)
При этом имеем
Реи = 5-И)-4 К-1; ₽N1 = 3.10^ К-1; РА1-Ю^к-х.
Ходерный получил уравнение, которое позволяет определять сопротивле-
ние деформации аустенитной стали как функцию температуры и степени де-
формации [2.162].
2.7.1.3. Учет влияния степени деформации
Характер упрочнения материала при деформации может выражаться в соот-
ветствии с простой степенной зависимостью.
Для нелегированной и низколегированной сталей [2.163—2.167], а также
для алюминия действительна степенная функция:
. (2.51)
в то время как для аустенитной стали, меди и медных сплавов действительно
уравнение [2.168]
Табл. 2.15 содержит, кроме условий деформации, и степеней деформации,
для которых можно использовать уравнение (2.51), значения kf (<р = 1,0) и
показатель упрочнения п, рассчитанные для заданного материала на основе
литературных данных и собственных экспериментов авторов. При расчете по
уравнению kf = Лдф =ij0)(pn для таких материалов, как аустенитная сталь,
медь и медные сплавы, достигается достоверностью свыше 0,95. Погрешность,
которая может быть вызвана различием химического состава, методом опре-
деления сопротивления деформации, влиянием температуры и т. д., превы-
шает отклонения, возникающие при аппроксимации экспериментальных дан-
ных уравнением (2.52) (рис. 2.92). Можно также выделить дополнительное
напряжение, вызванное появлением упрочнения, когда известно напряжение,
при котором начинается пластическая деформация. В этом случае расчетное
уравнение можно представить в виде [2.170] з
kf = kfA + B4n. (2.53)
На рис. 2.92 показано, что, например, для стали X45CrNiW18,9 и
X90CrMoV18 оба расчетных уравнения дают примерно одинаковые результа-
124
Таблица 2.15
Результаты расчета сопротивления деформации некоторых металлов
при холодной обработке давлением
Материал Температура °C Скорость де- формации * , с”1 Сопротивление де- формации при Ф=,’° */«₽=!.0), Н-ММ*~2 Показатель упрочнения п Область действия ф Литература
МкЗА1 20 ю-3 645 0,236 0,1—1,2
StTZb 540 0,220 [2.169]
MuK7 605 0,235 2.169
St38 730 0,101 [2.169
St42 850 0,229 2.169
St6O 890 0,149 2.169
St70 1080 0,169 2.169
CIO 798 0,244 2.169
C45 1320 0,226 2.169
C45 20 1,6 1024 0,110 0,1—0,7 [2.63]
C100W1 1010 0,194 2.169]
CK10 730 0,221 [2.169]
CK35 960 0,153 2.169]
15Cr3 20 16 847 0,090 0,1— 0,7 [2.63]
16MnCr5 20 1,6 808 0,090 0,1—0,7 [2.63]
20MnCr5 950 0,145 [2.169]
40Cr4 20 1,6 927 0,090 0,1—0,7 2.63]
40Cr4 300 1,6 779 0,120 0,1—0,7 [2.63]
80CrV3 1292 0,086 [2.169]
ЮОСгб 1155 0,175 [2.169]
X8Crl7 1020 0,223 >169]
Х1Сг25 20 10~3 945 0,155 0,1—1,4
X10Crl3 20 1,6 955 0,090 0,1—0,7 [2.63]
X22CrNil7 20 ю-3 1311 0,110 0,1—0,7 [2.63]
X90CrMoV18 20 10-3 1219 0,126 0,15—1,2
X5CrNil8.10 1210 0,503 [2.169]
X5CrNi Mo 17.13 20 10~3 1251 0,590 0,1—0,7 2.63]
X8CrNil8.10 0 10 1300 0,295 0,25—0,71 [2.63
X8CrNil8.10 200 30 836 0,278 0,25—0,7 i [2.63
X8CrNil8.10 400 30 749 0,279 0,25—0,7’ [2.63*
X8CrNiMoTil8.10 1420 0,422 [2.169]
X45CrNiW18.9 20 io-3 1755 0,151 0,2—1,2 2.169
X76WCol8.10 1540 0,116 2.169;
X82WMo6.5 1420 0,142 2.169
X82WV12.2 1520 0,123 2.169
X86WV12.5 1440 0,108 2.169
X100WCo5.3 1380 0,149 2.169'
A199.5 113 0,240
A199 0 10 174,5 0,304 0,25—0,7 [2.63]
200 212 130,5 0,190 0,25—0,70v [2.154]
20 213 172,0 0,183 [2.154J
20 11,0 159,7 0,213 [2.154]
20 0,113 156,0 0,237 [2-154]
—50 227 194,5 0,200 [2.154]
AlMg2 175 0,272 [2.169]
AlMg3 20 IO-3 387 0,189 0,2-1,0 2.63]
AlMg7 485 0,178 1 [2.169]
125
Продолжение табь. 2,15
Материал Температура D, °C Скорость де- формации • с—1 Ф’ С Сопротивле- ние деформа- ции при т=1,0 7(Ф=1.0)’ Н мм ? Показатель упрочне- ния п Область дейс- твия ф Литература
AlCuMg 20 10-з 314 0,180 0,2—1,0 12.63]
AlMgMn 20 10-* 347 0,137 0,2—0,8 [2.63]
E-Cu 18 25 425 0,328 0,25—0,70 [2.63]
CuZnlO 20 10—* 556 0,358 0,2—1,6 [2.63]
CuZnl5 20 ю-8 375 0,275 0,2—1,0 [2.63
CuZn40 20 10“3 800 0,334 0,2-1,0 [2.63;
CuZn29Ni5Mn2 20 10— 900 0,225 0,2—1,6
CuSn6 20 ю—3 806 0,354 0,2—1,6
CuSn9 20 10—3 905 0,486 0,2—1,0 [2.63]
CuNi2 20 10—3 466 0,282 0,2—1,0 [2.63]
CuBe2 20 10-3 1105 0,239 0,2—1,6
Титан 20 10—3 1195 0,223 0,2—1,6
FeNi30 20 10—3 836 0,226 0,1—1,4
FeNi42Cr5 20 10—3 1284 0,026 0,25—1,4
FeNi20Mn6 20 ю-3 1324 0,335 0,1—1,6
NiCr20Si 20 IO—3 1745 0,203 0,1—1,0
NiCu30Fe 20 ю-3 945 0,187 0,1—1,4
FeCol5 20 10—3 902 0,170 0,1—1,6
' Н’мм~г
1700
1500
1500
1100
ООО
700
500
500
О 0,2 0,4 0,6 0,4 Ifi у>
Рис. 2.92. Аппроксимация уравнения-
“и */=*Дф=1,оо) " */=л/л+
+ВфП1 экспериментальных кривых
текучести при холодной деформа-
ции:
1 — экспериментальные значения
-'3-кг
ты, что справедливо и для цветных ме-
таллов. Этот факт установлен авторами
работы.
Преимущество уравнения (2.53) состо-
ит в том, что для малых значений степени
деформация (О^ф=0,14-0,2) величина со-
противления деформации может рассчиты-
ваться с более высокой достоверностью.
Кривые текучести некоторых материа-
лов состоят из одного или нескольких от-
резков с характером упрочнения, близким
к линейному. По данным Липпмана и Ма-
ренхольца [2.171], можно записать:
*z==£m(1+t]<P)- (2.54)
Это уравнение не позволяет полностью
описать всю кривую текучести. Кроме то-
го, оно пригодно только для некоторых ма-
териалов. Свифтом [2.172, 2.173] было
предложено следующее уравнение:
fy = X(B+<P)c. (2.55)
Он считал, что при малых степенях
деформации с помощью уравнения (2.55)
можно получать расчетные значения, близ-
кие к фактическим. В табл. 2.16 приведены
значения констант для А1 99,5 [2.154] при
различных условиях деформации (А выра-
жено в Н-мм“2).
126
Таблица 2.16
Расчет сопротивления деформации
А199,5 по данным Свифта
[2.172, 2.173]
Таблица 2.17
Расчет сопротивления
деформации А199,5 по данным Воке
[2.174—2.176]
Темпера- тура, °с Ф\ с—1 Л В С Темпера- тура, °C Ф» С—1 А в С
200 212,0 131,2 0,118 0,317 200 212,0 157,0 69,7 0,731
11,7 124,2 0,00357 0,212 11,7 12,0 53,0 0,285
0,095 111,2 0,0173 0,237 0,095 109,1 48,5 0,331
20 213,0 171,3 0,00827 0,197 20 213,0 169,0 84,3 0,321
11,0 159,0 0,00115 0,216 11,0 154,0 64,6 0,284
0,113 159,8 0,0260 0,304 0,113 169,5 60,6 0,461
В связи со сложностью определения констант уравнение (2.55) широкого
распространения не получило.
Это также относится к уравнению Воке [2.174—2.176], хотя оно осно-
вано на правильной предпосылке о том, что показатель упрочнения явля-
ется не константой, а функцией степени деформации (табл.* 2.17):-
kf = А — (Д — В) е~^/с. (2.56)
По данным Рейли [2.166], уравнение (2.43) не позволяет с достаточной
точностью учесть предварительное упрочнение высоколегированной стали,
меди и ряда других материалов. Он вывел для этих материалов следующую
зависимость:
kf — ав (е/п)" <рп; п = фй1. (2.57)
Здесь величина представляет собой равномерное удлинение, соответ-
ствующее максимальному усилию при испытаниях на растяжение. Она опре-
деляется в области равномерной деформации образца как сумма удлинения
его участков, лежащих вне зоны шейки.
Таблица 2.18
Коэффициенты kjA и D{, D2i D3l зависящие от свойств материала и
необходимые для представления кривых текучести при холодной деформации
в виде полинома [2.169]
Материал kfA d9 D, d4
СЮ 300 1710 —3595,8 4000,0 —1354,2
20МпСг5 404 3068,3 —8876,8 11541,7 —5104,2
15СгЗ 400 2258,3 —5520,8 6666,7 —2604,2
56NiCrMoV7 600 3500 —10254,2 13750,0 —6145,8
80CrV3 680 105,27 —14,093 1,39 —0,0800
Х8Сг17 300 29,89 —1,87 0,077 —0,0013
А199,5 40 242,5 —281,5 62,5 156,0
AlMgSi 100 765 —2521,0 3562,5 —1666,7
CuZn37 170 991,7 1260,4 —4166,7 2864,6
CuNil8Zn20 160 1304,6 1442,7 5864,5 3932,3
127
Оригинальный способ расчета кривых текучести металлических материа-
лов в холодном состоянии предложен в работе Нойбауэра [2.169]. Согласно
его исследованиям характер кривых текучести может быть описан при по-
мощи полинома:
kf z= kfA + ® е2 + D3 в3 + D4 е4. (2.58)
С помощью уравнения Гаусса для различных металлов были определены
параметры, зависящие от свойств материала kfA, Dh D2l Da> приведенные
в табл. 2.18.
2.7.1.4. Учет влияния скорости деформации
Влияние скорости на сопротивление деформации выражается при помощи
уравнения (2.44), причем представляет собой сопротивление деформации
при (₽1 = 1 С"1 [2.155], а т — показатель скорости, зависящий от материала.
Эберляйн [2.161] установил следующие значения /п:
етСи —0,07; mFe = 0,12; тд1 = 0,05; mpb = 0,I2.
Хокетт [2.154] приводит следующее уравнение, позволяющее учитывать
влияние скорости деформации:
fey = A logcp + feyA. (2.59)
С увеличением скорости величина сопротивления деформации увеличива-
ется так же, кащ^и при горячей деформации. Характер упрочнения при хо-
лодной деформации, так же как и при горячей, может быть описан при по-
мощи простого степенного уравнения
А/ = Л/0<#)С1фв‘С2фп2 (2.60)
иля kf = fy0( 0) /(фК К-^к. (2.61)
В табл. 2.19 приведены методы расчета констант, входящих в эти урав-
нения, для ряда металлов и сплавов, а также оценка достоверности зависи-
мостей.
Данные, приведенные в табл. 2.19, позволяют сделать следующие выводы:
1. С ростом температуры сопротивления деформации материала умень-
шается. Коэффициент Ci незначительно уменьшается с ростом температуры,
показатель упрочнения п\ остается в первом приближении постоянным или
также незначительно уменьшается.
2. Для всех рассмотренных материалов и температур коэффициент С2
изменяется в диапазоне от 0,88 до 1,00, а преимущественно от 0,94 до 0,98.
Величина показателя скорости п для деформации без нагрева изменяется в
диапазоне от 0,001 до 0,070, как и следовало ожидать, значительно меньшем,
чем для горячей деформации (см. также табл. 2.12).
2.7.2. Сравнение различных методов расчета
Приведенные в разд. 2.7.1 методы расчета сопротивления деформации в ус-
ловиях холодной обработки давлением могут быть оценены следующим об-
разом:
1. Уравнения, учитывающие влияние свойств материала и температуры,
имеют ограниченное применение. Уравнение Джонка [2.138] позволяет до-
статочно точно определять сопротивление деформации при трех степенях
деформации для ряда нелегированных и низколегированных сталей. Введе-
ние в эти уравнения временного сопротивления на разрыв позволяет учесть
состояние материала после термообработки.
2. Для расчета величины сопротивления деформации при заданной тем-
пературе в соответствии с уравнениями (2.60) и (2.61) для холодной обра-
128
ботки давлением можно записать:
Для расчета величины среднего сопротивления деформации можно ис-
пользовать уравнения:
1 Ф
= vJK^(4>)d<p^K;
о
(2.62)
ft/m = ^op)C2m<pn=C3^. (2.63)
Уравнения (2.62), (2.63) позволяют достичь значительной достоверно-
сти. Отклонения расчетных значений от экспериментальных незначительны
(рис. 2.93).
Рис. 2.93. Зависимость величины сопротивления деформации (k f) титана, полученной
экспериментальным (/) и расчетным (2) путем, от температуры и скорости деформации
3. При постоянной температуре и скорости деформации величину сопро-
тивления деформации можно рассчитывать как при помощи уравнения (2.44)
1 Ф
= *Дф=1,0) Ф" или kfm = J ЛНф=1>0) ф" Лр.
о
так и при помощи уравнения (2.53)
ф
1 - п р .
kf = kfA + В1 Ф"* ИЛИ kfm = kfA + —\Bl ф"‘ = kfA + Ф"‘+1 =
= й,л+В2ф'Ч
9—765 129
SS Таблица 2.19
° Значения расчетных констант и достоверности для уравнений (2.60) и (2.61)
Материал Температура деформации. °C Исходная вели- чина сопротивле- ния деформации kfoW^ Н им""2 Термодинамические коэффициенты Достове- рность ' Обл асть применения Литера- тура
К фЛ. к v - К- „ ^шах ^тах’ с"1
С2 С 2m Ся Пэ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12
Углеродистые стали
С15 20 525 1,753 0,244 1,409 0,936 0,029 0,9309 0,7 100 [2.8]
100 466 1,690 0,228 1,376 0,929 0,032 0,8983 0,7 100
200 430 1,765 0,247 1,416 0,979 0,009 0,9278 0,7 100'
С35 20 739 1,368 0,136 1,204 0,994 0,003 0,9'215 0,8 - 40 [2.177]
С45 20 740 1,557 0,192 1,306 0,949 0,023 0,9558 0,7 100 [2.8]
100 665 1,640 0,215 1,350 0,941 0,026 0,9495 0,7 , 100
200 605 1,611 0,207 1,334 0,959 0,018 0,9301 0,7 100
300 584 1,534 0,186 1,294 0,994 0,024 0,9064 0,7 100
С60 20 753 1,631 0,212 1,345 0,950 0,022 0,9085 0,7 100 . [2.8]
100 714 1,590 0,201 1,323 0,947 0,024 0,9383 0,7 100
200 644 1,636 0,214 1,348 0,954 0,020 0,9565 0,7 100
300 626 1,533 0,186 1,293 0,967 . 0,014 0,9336 0,7 100
МЬКб 20 445 1,575 0,197 1,315 0,953 0,021 0,9441 0,8 40 [2.177]
Легироааиные стали
16МпСг5 20 651 1,300 0,И4 1,167 0,962 0,017 0,9059 0,8 40 [2.177]
20МоСг4 20 931 1,277 0,106 1,154 0,998 0,001 0,9168 0,8 40 [2.177
41Сг4 20 759 1,248 0,096 1,138' 0,977 0,010 0,9399 0,8 40 [2.177:
20МоСг5 20 ‘ 720 1,407 0,148 1,225 0,951 0,022 0,9492 0,7 100 [2.8]
100 680 1,405 0,148 1,224 0,957 0,019 0,9656 0,7 100
co 200 635 1,398 0J45 1,220 0,960 0,018 0,9613 0,7 100
300 614 1,339 0,127 1,188 0,981 0,008 0,9690 0,7 100
42MnV7 20 735 1,478 0,170 1,264 0,965 0,016 0,9264' 0,7 100 (2.8]
100 683 1,558 0,193 1,307 0,956 0,020 0,9649 0,7 100
200 612 1,561 0,194 1,310 0,952 0,021 0.9748 0,7 100 '
300 590 1,494 0,174 1,272 0,969 0,014 0,9701 0,7 100
ЮОСгб 20 762 l ,699 0,230 1,381 0,935 0,029 0,9548 0,7 100 12.8]
100 820 1,597 0,203 1,327 0,947 0,024 0,9620 0,7 100
200 641 1,678 0,225 1,370 0,959 0,018 0,9646 0,7 100
300 590 1,666 0,222 1,364 0,989 0,005 0,9553 0,7 100
Bl ICOKOAt 'гированные с\ тали
X5CrNiMol7.13 20 918 2,044 0,311 1,560 0,916 0,038 0,9823 0,7 100 (2.115]
200 817 1,890 0,276 1,481 0,893 0,049 0,9836 0,7 100
300 720 1,759 0,245 1,412 .0,914 0,039 0,9710 . 0,7 100
X5CrNiMoCuTil8.18 20 726 1,941 0,288 1,507 0,902 0,044 0,9932 0,7 100 [2.115]
200 606 1,885 0,275 1,478 0,893 0,049 0,9829 0,7 100
300 544 1,836 0,263 1,453 0,914 0,039 0,9794 0,7 100
X5CrNiMoSil8.14 20 1264 1,853 0,268 1,462 0,879 0,056 0,9593 0,7 100 [2.115]
200 1070 1,791 0,253 1,429 0,889 0,051 0,9660 0,7 100
300 955 1,816 0,259 1,442 0,906 0,043 0,9729 0,7 100
XlOCrlS 20 765 1,460 0,164 1,254 0,987 0,006 0,9135 0,7 100 12 8]
100 660 1,510 0,179 1,281 0,947 0,024 0,9586 0,7 100
200 582 1,618 0,209 1,338 0,951 0,022 0,9520 0,7 100
300 533 1,579 0,198 1,318 0,957 0,019 0,9704 0,7 100
X10CrNiTil8.10 20 468 3,477 0,541 2,256 0,940 0,027 0,9583 0,7 100 12.8]
200 386 2,948 0,470 2,006 0,974 0,011 0,9940 0,7 100
300 358 2,493 0,397 1,785 0,983 0,007 0,9904 0,7 100
'X82WMo6.5 20 1105 1,358 0,133 1,198 0,798 0,009 0,9911 0,7 100 [2.115]
X85WMoCo6.5.5 20 1070 1,344 0,128 1,191 0,980 0,009 0,9755 0,7 100 [2.115]
200 900 1,329 0,123 1,183 0,985 0,007 0,9922 0,7 100
Алюмин! ни и ал юминш ?вые сп лавы
„ Л199.5 CO >=-*• - 20 100 1,525 0,183 1,289 0,959 0,018 0,9818 1,2 63 12.120]
00
Продолжение табл. 2.19
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12
120 92 1,516 0,1Ш 1,284 0,910 0,041 0,9791 1,2 63
AlMg3 20 214 1,388 0,142 1,215 1,030 —0,013 0,9622 1,2 63 [2.120]
AIMg4,5 20 293 1,341 0,128 1,170 1,039 —0,017 0,9844 1,2 63 [2.120]
AlMgMn 20 265 1,301 0,114 1,168 0,985 0,007 0,9716 1,2 63 [2.120]
AlgMg4,5Mn 20 . 324 1,380 0,140 1,211 0,989 0,005 0,9351 1,2 63 [2.120]
AIMn 20 150 1,348 1,130 1,193 0,965 0,016 0,9614 1,2 63 [2.120]
Tu тан и i титанов ые с пл авы ♦
Титан (0,04% O2) 20 596 1,902 0,278 1,487 0,932 0,031 0,9659 1,0 1000 12.69]
200 405 1,772 0,248 1,419 0,883 0,054 0,9880 1,0 16
300 161 1,705 0,232 1,384 0,892 0,049 0,9863 1,0 16
Титан (0,12% O2) 20 908 1,704 0,232 1,384 0,943 0,025 0,9770 1,0 1000 ; [2.69]
100 752 1,732 0,238 1,398 0,964 0,015 0,9730 1,00 16
200 635 1 ,642 0,215 1,351 0,896. 0,047 0,9733 1,0 16
300 473 1 ,553 0,19! 1 ,304 0,860 0,065 0,9864 1,0 16
1 iA15Sn2,5 20 1330 1,555 0,192 1,305 0,904 0,044 0,9889 0,4 16 [2.126].
100 1175 1,331 0,124 1,183 0,883 0,054 0,9888 0,4 16
200 890 1,303 0,115 1,169 0,900 0,045 0,9544 0,4 16
300 770 1,320 0,120 1,178 0,942 0,026 0,994 0,4 16
> •
TiA16V4 20 1372 1,096 0,040 1,054 0,961 0,017 0,8624 0,4 16
200 978 1,146 0,059 1,082 0,937 0,028 0,9226 0,4 16 /•
300 886 1,166 0,067 1,093 0,934 0,029 0,201 0,4 16 1
T1AI8M0IVI 20 1225 1,416 0,151 1,230 0,955 0,020 0,9508 0,4 16 ’ [2.96]
100 1042 1,417 0,151 1,230 0,920 0,036 0,9637 .0,4 16
200 965 1,391 0,143 1,216 0,925 0,034 0,9524 0,4 16 .
300 945 1,362 0,134 1,201 0,923 0,035 0,9699 0,4 16
TiV13Crl 1A113 20 1338 1,438 0,158 1,242 0,924 0,034 0,9471 0,6 16
100 1133 1,404 0,147 1,223 0,936 0,029 0,9580 0,6 16
200 1044 1,421 0,153 1,233 0,930 0,031 0,9564 0,6 16
300 1022 1,422 0,153 1,233 1,233 0,922 * 0,9718 0,6 16
С 'пециал '.ьные л [атериа лы.
Ниобий 20 , 486 1,412 0,150 1,228 0,907 0,042 0,9789 1,0 1000 [2.125]
Тантал 20 435 1,402 0,147 1,223 0,919 0,036 0,9711 1,00 1000 [2.125]
Циркаллой 20 800 2,780 0,444 1,925 0,918 0,037 0,9755 0,4 1000 *[2.126]
100 790 3,052 0,485 2,056 0,753 0,123 0,9764 0,5 11
200 518 3,419 0,554 2,229 0,929 0,032 0,9848 0,5 16
300, 405 3,243 0,511 2,146 0,941 0,026 0,9796 0,5 16
Цирконий 20 652 2,729 0,436 1,900 0,921 0,036 0,9645 0,4 1000 [2.126]
100 ‘ 523 3,067 0,487 2,063 0,913 0,040 0,9932 0,5 16
200 416 3,073 0,488 2,066 0,881 0,055 0.991G 0,5 16
300 . 347 3,189 0,505 2,126 0,851 0,070 0,9897 0,5 16
Правда, первое уравнение можно использовать только для малых сте-
пеней деформации, так как расчет дает слишком низкие значения kf. При
ф=0 &/ = 0, что не соответствует действительности. Второе уравнение сво-
бодно от этого недостатка. Использование величины позволяет точно опи-
сывать зависимость для областей малых деформаций.
Следует учитывать, что достоверность обоих уравнений должна быть не
ниже 0,9500, так как обычно большие отклонения расчетных значений от
экспериментальных не допустимы (рис. 2,94). Причину погрешности следует
искать в том, что показатель упрочнения является не постоянной величиной,
а функцией степени деформации (см. рис.
2.87). Для практических целей достаточно
рассматривать кривые текучести, состоя-
щие из двух участков с разной степенью
упрочнения, и для каждого участка от-
дельно определять значения В и п\. Из
рис. 2.95 со всей определенностью вытека-
ет, что этот метод позволяет в первом при-
ближении достаточно точно воспроизводить
Рис. 2.95. Аппроксимация эксперимен-
тальных кривых текучести для дефор-
мации в холодном состоянии двух ста-
лей, имеющих две области упрочнения,
и сравнение их с расчетными значения-
ми (одна область упрочнения)
Рис. 2.94. Характер изменения разницы между
расчетными и экспериментальными значениями
kj при (р-1,00 в зависимости от достоверности
(Р) для:
1 — стали: 2 — алюминиевых сплавов; 3 — ме-
ди и никелевых сплавов
фактический ход кривых текучести. Достоверность в этом случае превышает
0,9600.
4. Исследования Нойбауэра и Куппера [2.178] показывают, что расчет
кривых текучести по Рейли позволяет получить хорошие результаты только
для мягких низкоуглеродистых сталей. Разница между показателями упроч-
нения прп равномерном удлинении для алюминия и его сплавов, меди и ее
сплавов, а также для аустенитных сталей может достигать 20%.
5. По данным работы [2.169], ранее известные методы расчета кривых
текучести могут быть дополнены использованием полиномов, различных для
каждой температуры и скорости деформации. Большое количество полиномов
является недостатком метода, так же как и большой объем вычислений при
определении отдельных членов полиномов.
134
2.7.3. Таблицы для расчета кривых текучести
при деформации без нагрева
В табл. 2.20 приведены константы для расчета кривых текучести при холод-
ной деформации металлов и сплавов, для различных температур и скоростей
деформации при различном состоянии материала после термообработки в со-
ответствии с уравнением • „
или kfm = kfA+ B2qnt.
Если показатель упрочнения у какого-либо материала или группы ма-
териалов является не постоянной величиной, а функцией степени деформации
(см. рис. 2.87), то кривые текучести можно разделить на два участка упроч-
нения и для каждого участка рассчитывать и задавать константы раздельно.
Степень достоверности при этом всегда превышает 0,95, а в большинстве
случаев превышает 0,97.
Величина сопротивления деформации зависит от метода его определения.
За исключением значения, полученного для стали СК10 (см. табл. 2.20.1),
не проводилось сравнения напряжений, которое характеризовало бы влияние
способа определения и вычисления величины kf и обоих участков кривой уп-
рочнения.
Характеристики отдельных материалов, расположенных в порядке воз-
растания содержания легирующих элементов, представлены . в следующих
таблицах:
2.20.1. Углеродистая сталь;
2.20.2. Нелегированная конструкционная сталь;
2.20.3. Легированная конструкционная сталь;
2.20.4. Легированная цементуемая сталь;
2.20.5. Легированная термически улучшаемая сталь;
2.20.6.1. Инструментальная сталь;
2.20.6.2. Инструментальная сталь для горячих штампов;
2.20.6.3. Быстрорежущая сталь;
2.20.7.1 . Нержавеющая хромоникелевая сталь;
2.20.7.2 . Нержавеющая и кислотостойкая хромистая сталь;
2.20.8. Жаропрочная сталь;
2.20.9. Электротехническая сталь;
2.20.10. Никель и никелевые сплавы;
2.20.11. Медь п медные сплавы;
2.20.12. Алюминий и алюминиевые сплавы:
2.20.13. Сплавы драгоценных металлов;
2.20.14. Специальные материалы.
Таблица 2.20
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной
деформации металлов и сплавов
Использованы следующие сокращения:
Z — испытания на растяжение;
ZKU — испытания на растяжение холоднодеформированных образцов;
ZWU — испытания на растяжение горячедеформированных образцов;
ZSD —испытания на ступенчатую осадку ^цилиндрических образцов;
ZSK — испытания на непрерывную осадку цилиндрических образцов;
KS — испытания на осадку конических образцов;
FS — испытания на осадку плоских образцов;
Т — испытания на кручение;
В — испытания на изгиб;
SP —испытания на осадку параллельными плоскостями.
Испытания проводили при температуре 20 °C.
135
~ Таблица 2.20.1
<э> Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации для углеродистой стали
| Номер пп. | Материал Исходная ве- личина со- противления деформации kfAf Н-мм~~2 Упрочнение Bi, Н мм~2, при ф=1,00 Показа- тель упрочне- ния П1 Среднее упрочнение В2, Н мм^2, при 1»00 Метод опре- деления kf Область определения Литера- тура
Ф ф, С 1
1 2 3 „ . б 6 7 8 9 10
• 1 Электротехническое же- лезо 137,3 691,3 0,431 483,1 FS 0-1,4 0,001
2 СЮ обычный нагрев нагрев до пластического состояния 323,7 323,7 401,2 404,2 0,514 0,470 ► 265,0 274,9 KS кя 0,2-1,8 0,2-1.8 0,005 0,005 [2.141'] [2.141]
3 скю 284,5 284,5 514,9 545,3 0,453 0,449 354,4 376,3 KS KS 0,05-1,0 0,06-1,0 0,1 0,5 [2.150] [2.150]
скю 1. 268,8’ 268,8 703,4 505,7 0,644 0,380 427,9 366,5 ZWU ZWU 0,02-0,30 0,30-1,20 [2.158] [2.158]
скю 304,1 304,1 1580,4 452,2 0,967 0,254 803,5 360,6 FS FS 0,02-0,18 0,18-1,20 [2.158] [2.158]
скю ‘302,2 302,2 977,1 427,7 0,745 0,1ЬО 559,9 362,5 ZSK ZSK 0,02-0,25 0,25-1,2 [2.158] [2.158]
СКЮ 272,7 272,7 958,4 442,4 0,756 0,234 545,8 358,5 ZSD ZSD 0,02-0,42 0,24-1,20 [2.158] [2.158]
137
скю .240,4 240,4 , 516,1 380,6 0,727 0,383 298,8 275,2 Т Т 0,02^0,40 0,40-1,20 [2.158] [2.158]
СКЮ 211,9 683,8 0,754 389,8 В 0,02-0,22 [2.158]
211,9 303,1 0,217 249,1 в 0,30-1,20 [2.158]
СКЮ 211,9 7б6,2 0,682 455,5 ZSK; р=0 0,02-0,22 [2.158]
211,9 404,2 0,293 312,6 ZSK; р=0 0,22-0,80 [2.158]
CK1O 348,3 918,2 0,832 501,2 ZWU 0,02-0,23 . [2.158]
348,3 441,4 0,382 319,4 ZWU 0,23-1,20 [2.158]
340,4 935,9 0,686 555,1 FS 0,02-0,26
340,4 519,0 0,243 417,5 FS 0,26-1,20 [2.118]
4 C15 294,3 8083 1,733 2958 SP 0,02-0,14 0,1 [2,8]
294,3 456,2 0,266 360,3 SP 0,14-0,70 0,1 [2.8Ь
5 C15
нагрев до пластического • 264,9 458,3 0,452 315,6 0,05-1,0
состояния
6 СК15А1 350,0 7422 0,835 ‘ 4044 KS 0,02-0,16 0,25 [2.139]
350,0 328,6 0,382 237,7 KS 0,16-0,80 0,25 [2.139]
7 C15Q горячекатаный 321,8 933,9 0,15)27 574,9 KS 0-0,13 0,8 [2.148]
321,8 347,3 0,273 272,3 KS 0,15-0,65 0,8 [2.148
нагрев до образования 306,1 1059,5 • 0,767 599,6 KS 0-0,13 0,8 [2.148
глобулярного цементита 306,1 368,9 0,261 292,5 KS 0,15-0,65 0,8 [2.148
8 С20 343,4 501,3 0,455 344,5 ZKU; а0>2 0-1,2 [2.52
515,0 358,1 0,748 204,8 ZKU; aD 0-1,2 [2.52
9 С35 обычный нагрев 441,5 503,3 0,345 • 374,2 KS ‘О,2-1,8 5-Ю-4 [2.141]
нагрев до пластического 392,4 517,9 0,390 372,6 KS 0,2-1,8 5’10- 4 [2.141|
состояния ,.)Я5 ,и л ।
Продолжение табл. 2.20.1
1 2 3 4 -5 6 7 8 9 10
10 C35Q
нагрев до пластического 363,0 566,6 0,420 399,0 0,05-1,0 [2.179] '
состояния
.нагрев до образования 331,6 970,2 0,559 622,3 KS 0-0,12 [2.179]
глобулярного цементита 331,6 458,1 0,210 378,6 KS 0,15-0,65 [2.148]
11 С40 343,4 602,4 0,411 427,0 ZKL 0-0,6 [2.52]
589,0 416,0 0,339 239,3 ZKU 0-0,6 2.52]
12 C45Q 434,4 622,0 0,416 439,0 ZKU 0-0,6 2.52]
569,0 442,5 0,748 253,2 ZKU 0-0,6 2.52]
13 С45 461,1 1266 0,541 821,6 KS 0-0,13 1,6 2.177]
461,1 547,8 0,109 494,0 KS 0,13-0,80 -1,6 2.177]
14 С50 393,0 588,7 0,423 484,0 ZKU; а0,2 0-0,6 2.52]
667,1 470,9 0,720 273,8 ZKU; ов 0-0,6 2.52]
15 СК67 520,0 766,0 0,456 526,1 FS 0-1,6 0,001
16 С60 377,7 598,0 1,282 262,0 SP 0-0,13 0,1 [2.8]
377,7 669,6 0,206 555,3 SP 0,13-0,7 OJ [2.8|
17 C85WS 382,6 575,9 0,747 329,7 ZKU; о0,2. 0-1,6 [2-8]
578,8 447,4 0,761 254,1 ZKU; oD 0-1,6 [2.52]
18 C100W1 392,4 756,4 0,534 493,1 ZKU; «0,2 0-0,7 [2.52]
нагрев до пластического 588,6 . 645,5 0,695 380,9 ZKU; oB 0-0,7 [2.52]
состояния
нагрев до образования 404,2 255,7 1,024 126,3 KS 0-0,12 0,8 [2.148]
глобулярного цементита 404,2 465,6 0,251 . 372,2 KS 0,12-0,65 0,8 [2.148]
19 C100W2 441,5 649,5 0,732 375,0 ZKU; oe,2 [252]
608,3 551,4 0,740 316,0 ZKU; uB [2 52]
20 C120WS 608,3 513,1 0,898 270,4 ZKU; o„2 0-0,9 [252]
Таблица 2.20.2
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации для конструкционной нелегированной стали
Номер пи. Материал Исходная величина со- противления деформа- ции k , У. II-MM “ Упрочнение Bit Н-мм"“2. при ф = 1,00 Показатель упрочнения Среднее уп- рочнение В2, II-мм-2, при ф = 1.00 Метод опре- деления kf Область определения Литера- тура -р
Ф ф, с 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2кр 235,4 444,9 0,562 284,9 FS 0-1,4 0,001
2 1кр 235,4 464,3 0,481 313,5 FS 0-1,4 0,001
3 08кр 245,3 567,1 0,389 410,0 FS 0-1,4 0,001
4 08ju 238,5 496,1 0,563 317,4 . FS 0:1,4 0,001
5 08ps 255,1 477,6 0,571 303,7 FS 0-1,4 0,001
6 St33 245,3 380,6 0,420 • 268,1 ZKU; <Jo,2 0-1,2 [2.52]
353,2 272,7 0,613 169,1 ZKU; <jb 0-1,2 [2.52]
7 St34
обычный нагрев 294,3 391,-8 0,424 275,2 KS 0-1,8 [2.141]
нагрев до пластического 284,5 375,3 0,403 267,5 KS 0-1,8 . [2.141]
состояния
8 St38u-2 358,1 562,8 0,499 375,5 FS 0-1,6 0,001
9 S(38b-2 363,0 613,4 0,486 412,8 FS 0-1,6 0,001
10 S142
обычный нагрев 327,7 469,9 0,766 266,1 KS 0-1,8 0,001 (2.141}
нагрев до пластического 327,7 429,9 0,755 245,0 KS 0-1,8 0,001 [2.141]
состояния.
11 S152-3 392,0 123,4 0,545 * 800,0 FS 0-0,25 0,001
о
| Номер пп. Материал Исходная ' величина со- противления деформа - ции kfA , Н мм~~2 Упрочнение Н-мм^2, при ф=1,00
1 2 3 4
12 St54 392,0 768,4
обычный нагрев 462,7 520,9
нагрев до пластического . 372,8 402,1
сбстояния
13 St70
обычный нагрев 539,6 527,1
нагрев до пластического 539,6 448,6
состояния
14 МКЗ А1
горячекатаный 215,8 438,0
обычный нагрев 215,8 493,5
15 МиК7 202,1 405,6
16 Ма8 219,7 416,9
ч М45 ,882,9 • 351,7
647,9 427,9.
18 М55, обычный нагрев 490,5 958,9
19 М65, катаный 784,2 484,2
20 МК78, патентированпый 1088,9 496,2
1Продолжение табл. 2.20.2
Область определения
Показатель упрочнения Среднее уп- рочнение В2, Н мм“2, при <р= 1,00 Метод определения kf Ф ф. с 1 Литера- тура
5 6 7 8 9 10
0,309 585,6 FS 0,25-1,6 0,001
0,518 ' 343,2 KS 0-1,8 0,001 [2.141]
0,416 284,0 KS 0-1,8 0,001 [2.141]
0,779 296,3 KS 0-1,8 0,001 [2.141]
0,771 253,3 KS 0-1 ,8 0,001 [2.141]
0,477 296,6 KS 0,01-1,3 0,001
0,622 30’4,3 KS 0,01-1,3 0,001
0,467 276,5 KS - 0,01-1,0 [2.180]
0,450 287,6 KS 0,01-1,0 [2.180]
0,755 200,4 ZKU 0-1,2
0,599 267,6 ZKU 0-1,2
0,585 622,1 FS 0-1,4
• 0,527 317,3 ZKU 0-1,0
0,790 277,2 ZKU 0-0,8
Таблица 2.20.3
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации легированной конструкционной стали
Номер пп. Материал Исходная величина со- противления деформа- ции Н • мм“2 Упрочнение Нмм^-"’ при <р — 1,00 Показатель упрочнения П| Сродное уп- рочнение Нмм“2' при <р = 1,00 Метод опре- деления kf Область определения Литера- тура
Ф ф, с 1
1 7S10 264,9 519,9 0,476 352,3 KS 0,05-1,0 {2.179]
2 9SMn28 294,3 534,6 0,460 366,2 KS 0,05-1,0 [2.179|
3 9WCrNiV10.8 367,9 462,1 0,564 295,4 ZKU; o0 2 0-0,6 [2.52]
510,1 371,8 , 0,880 197,8 ZKU; oB 0-0,6 [2.52]
4 losto 235,4 442,4 0,463 302,4 KS 0,05-1,0 [2.179]
5 ЮМпб 343,4 497,4 0,535 324,0 ZKU; o0» 0-0,9 ]2.52]
461,1 395,3 0,673 236,3 ZKU; <rB 0-0,9 [2.52]
6 10MnSi5 490,5 401,2 , 0,304 307,7 ZKU; ай12 0-0,4 [2.52]
667,1 265,9 0,578 168,5 ZKU; 0-0,4 [2.52]
7 I4Mn4 294,3 509,3 0,424 357,7 KS 0-0,7 0,25 [2.181]
8/ 14Mn8 363,0 552,3 0,346* 410,3 KS 0-0,7 0,25 [2.181]
9 15Ni8 438,0 361,8 0,572 230,2 KS 0-0,8 0,25 [2.181]
10 •20MnB4Q
обычный 419,9 4244,8 1,270 1869,9 KS 0,02-0,08 0,001
нагрев 419,9 428.7 0,403 306,2 t KS 0,10-1,36 0,001
горячекатаный 673,9 249,2 0,631 152,8 KS 0,04-1,3 0,001
Таблица 2.20.4
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации легированной цементуемой стали
й ! X Материал Исходная величина со- противления деформа- ции k , Н мм 2 Упрочнение Bi, Н мм"2, при ф = 1,00 Показатель упрочнения П1 Среднее уп- рочнение, Я2, Н мм~2, при ф = 1,00 Метод опре- деления k? Область определения Литера- тура
Ф ф, с~ 1
1 2 3 4 • 5 6 7 * 8 9 10
1 10СГ14 392,4 786,5 0,983 996,7 KS 0-0,25 0,25 [2.139]
392,4 303,6 0,313 231,2 KS 0,25-0,8 0,25 [2.139]
2 12СгМо5 470,9 447,3 0,648 271,4 ZKU; <т0 2 0-0,51 ' [2.52]
523,3 350,2 0,802 194,3 ZKU; Ов 0-0,51 [2.52]
3 13NiCrl8 ’ 647,5 867,5 0,860 466,4 KS 0-0,8 0,25 [2.139]
4 14NiCr8 514,0 975,6 1,129 458,2 KS 0-0,23 0,25 [2.139]
514,0 288,2 0,360 211,9 KS 0,23-0,80 0,25 [2.139]
5 14Мо46 621,0 787,7 1,086 382,4 KS 0-0,25 0,25 [2.138]
621,0 250,5 0,304 192,1 KS 0,25-0,8 0,25 [2.139]
6 15СгЗ, 323,7 4525 1,381 1900 KS 0-0,1 0,005 [2.105]
нагрев до пластического 323,7 428,5 0,328 322,7 KS 0,1-1,0 0,005 [2.105]
состояния 313,5 718,0 0,362 527,2 KS 0-0,20 8 [2.177]
313,5 500,0 0,115 448,4 KS 0,20-0,8 8 [2.177]
• 7 15МоЗ, 436,5 1580 0,841 858,2 FS 0-0,15 0,001
обычный нагрев 436,5 583,7 0,290 452,5 FS 0,15-1,6 0,001
8 15СгМо5 нагрев до пла- 392,4 475,0 0,335 355,8 KS 0,2-1,8 0,005 [2.141]
стического состояния л
9 обычный нагрев 466,0 434,5 0,405 310,0 KS ’ 0,2-1,8 0,005 [2.141]
15СгМо8.19 538,6 975,6 1,129 458,2 KS 0-0,23 0,25 [2.1391
538,6 288,2 0,360 211,9 KS 0,23-0,8 0,25 [2.139]
143
10 15СгМо18.22 602,3 602,3 913,8 259,8 1,084 0,273 438,4 204,1 KS KS 0-0,23 0,23-0,8 0,25 0,25 [2.139] [2.139]
11 15CrNi20,8 570,9 570,9 975,6 288,2 1,129 0,360 485,2 211,9 KS KS 0-0,23 0,23-0,80 0,15 0,25 (2.139] [2.139]
12 16МпСг5 обычный нагрев 321,8 348,3 0,285 447,1 KS 0,10-0,65 0,011 [2.148]
нагрев до образования 414,9 394,4 0,305 302,2 KS- 0,10-0,65 0,011 [2.148]
13 глобулярного цементита 17МО17 490,5 1063,4 1,022 525,9 KS 0-0,25 0,25 [2.139]
нагрев до образования 490,5 298,2 0,199 248,7 KS 0,25-0,80 0,25 [2.139]
14 глобулярного цементита 18CrNi8, 426,7 419,9 0,216 345,3 KS 0,05-0,65 [2.148]
нагрев до образования глобулярного цементита
15 20МпСг5 обычный нагрев 330,6 671,0 0,132 592,8 KS 0,10-0,65 0,01 [2.148]
нагрев до~ образования 388,5 404,2 0,235 327,3 KS 0,10-0,65 0,011 [2.148]
глобулярного цементита
16 20МоСг4 обычный нагрев 459,1 556,2 0,120 496,6 KS 0,10-0,65 0,011 [2148]
нагрев до образования глобулярного цементита 415,0 442,4 0,185 373,3 KS 0,10-0,65 0,11 [2.148]
17 20СгМо5 503,3 503,3 946,7 367,9 0,806 0,240 524,2 296,7 SP 0-0,2 0,2-0,7 0,1 0.1 [2.8] 12.8]
18 21CrNi8.4 461,1 379,6 0,722 220,5 ZKU; од,2 0,05-0,9 [2.52]
2 Таблица 2.20.5
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации легированной термически улучшаемой стали
Номер пп. Материал Исходная величина сопротивле- ния дефор- мации 1г. я, Н мм * Упрочнение ЯмкТ2- ф = 1,00 Показатель упрочнения nt Среднее упрочнение Bt, Н мм~2, ' при ф = 1,00 Метод опре- деления^ Область определения Литера- тура
ф Ф, с"1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 25CrMnSi6 372,8 604,3 0,515 398,9 ZKU; ао,2 0-0,5 [2.52]
569,0 373,8 0,673 223,4 ZKU; ав 0-0,5 [2.52]
2 30CrMnSi6 466,0 £44,5 .0,384 393,4 ZKU; сто,2 0-0,9 [2.52]
627,8 418,9 0,574 270,8 ZKU; ав 0-0,9 [2.52]
3 34СгМо4 подвергнутый
улучшению:
2 ч/600°С 981,0 1250’7 0,079 1159,1 0-0,6 0,005 [2.182]
2ч/700°С 765,2 1093,5 0,125 972,0 ZKU 0-0,6 0,005 [2.182]
4 35В2 нагрев до образова- 419,9 1113,4 0,737 641,0 KS 0-0,15 0,01 [2.148]
ния глобулярного цемен- 419,9 421,8 0,252 336,9 0,15-0,65 0,01 [2.148]
тита
холоднодеформированный 411,0 1968,9 1,102 936,6 KS 0-0,15 0,01 12.148]
и нагретый до образова- 411,0 401,2 0,311 306,0 KS 0,15-0,65 0,01 [2.148]
ния глобулярного графи-
та
5 38Сг2 нагрев до образо- 485,6 1931,6 0,893 1020,4 KS 0-0,15 0,01 [2.148]
вания глобулярного це- 485,2 454,2 0,187 • 382,6 KS 0,15-0,65 0,01 [2.148]
ментита
холоднодеформированный 431,6 2562,4 1,124 1206,4 KS 0-0,15 0,01 [2.148]
и нагретый до образова- 431,6 443,4 0,253 .353,9 KS 0,15-0,65 0,01 [2.148]
ния глобулярного графи-
та
10—755
6 40NiCrMol5 588,6 671,6 0,323 507,6 KS 0,1 -1,2 0,005 [2.182]
7 41Сг4 нагрев до пласты- , 375,7 482,6 0,386 348,2 KS . 0-1,0 0,005 [2.105]
ческого состояния
нагрев до образования 45Ь,3 2107,2 0,934 1089,5 KS 0-0,15 0,011 [2.148J
глобулярного цементита 451,3 456,2 0,184 385,3 KS 0,15-0,65 0,011 [2.148]
продеформированный 427,7 2642 1,158 1224 KS 0-0,08 0,01
вхолодную и нагретый 427,7 456,2 . 0,299 351,2 KS 0,15-0,65 0,01 [2.148]
8 42СгМо4, нагрев до обра- 574,9 1609 0,90Г 846,8 KS 0-0,15 0,01 [2.148]
зования глобулярного це- 574,9 356,1 0,169 304,6 KS 0,15-0,65 0,01 [2,148]
ментита ..
9 42MnV7 463,0 6025 1,361 2552 . SP 0,-0,12 0,1 [2.8]
463,0 528,8 0,225 431,6 SP 0,12-0,7 0,1 [2-8]
10 4$Сг1 667,1 1013 0,127 889,0 ZKU 0-0,9 [2.182|
11 50NiCrl3 539,6 603,5 0,404 429,8 KS 0,1-1,2 0,001 [2.183]
12 50CrV4 441,5 484,6 , 0,562 310,3 ZKU; ао.2 0-0,51 [2.52]
539,6 351,2 0,453 241,7 ZKU; ов 0-0,51 [2.52]
13 55SiMn7 обычный нагрев 799,5 1439,4 1,372 606,8 FS 0,02-0,104 0,001
/ 799,5 970,2 0,214 799,2 FS 0,104-1,6 0,001
14 58CrV4, нагрев до обра- 521,9 2088 0,957 1067 KS 0-0,15 0,01
зования глобулярного це- 521,9 452,2 0,220 370,7 KS 0,15-0,65 0,01 [2.148]
ментита
15 65Мп4 392,4 737,7 0,317 560,1 ZKU; а0 2 0-0,9 [2.52]
765,2 414,0 0,63 247,4 ZKU; ов 0-0,9 [2.52]
16 90CrV3 343,4 673,9 0,438 468,7 ZKU; оо,2 0-1,2 [2.52]
578,8 515,0 0,735 296,8 ZKU; ов 0-1,2 |2.52]
17 ЮОСгб 423,8. 10 022 1,536 3952 SP 0-0,13 0,1 [2.8]
423,8 590,6 0,142 517,1 SP 0,13-0,7 0,1 [2.8]
- Таблица 2.20.6.1
ОЭ ? "
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации (20 °C) инструментальной стали
Номер пп. Материал Ислсдная величина со- противления деформа- ции kc ., № Н-мм 2 Упрочнение Blt Нмм“2> при ф = 1 ,(М> 11ок аза*! ел ь упрочнения Среднее упрочнении В2, Н мм 2 при ф — 1,00 Метод опре- деления Ау Область определения Литера- тура
<Р ф’ с 1
1 50NiCrl3, нагрев до пластического состояния 588,6 564,1 0,462 385,8 KS 0,2-1,8 0,005 [2-141]
2 80CrV3, горячекатаный нагрев до. пластического состояния 904,5 588,6 776,9 482,4 0,438 0,712 540,3 281,8 FS ZKU 0,005-1,6 0,05-1,6 0,001
3 85Сг1 593,5 521,8 0,729 301,8 ZKU 0,05-1,6
4 115C1V3 686,7 865,1 0,634 529,4 ZKU 0,10-0,35 [2.106]
5 Х120Мп12 436,5 3119,6 0,832 1702,8 FS 0,05-0,8
6 130Сг2 ж640,6 472,5 0,661 284,5- ZKU 0,05-1,6 *
7 145CrV6 932,0 611,2 0,498 408,0 FS 0,05-1,6
8 !65CrMoV4.6, нагрев до пластического состояния 451,3 . 842,4 0,301 647,6 KS 0,05-1,0 0,001 [2.105]
9 210Сг46, нагрев до обра- зования глобулярного це- ментита 802,5 548,4 0,418 386,7 KS 0,05-0,65 0,011 [2.148]
~ Таблица 2.20.6.2
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации инструментальной стали для изготовления
горячих штампов
147
Номер пп. Материал Исходная величина со- противления Деформа - ЦИН k , fA Н-мм 2 Упрочнение Д, Н мм^2’ при ф == 1,00 Показатель упрочнения Среднее упрочнение Н-мм"'2, при ф = 1,00 Метод опре- деления Область определения Литера- тура
Ф Ф. с 1
1 30WCrV17.9, нагрев до пластического состояния 490,5 562,7 0,508 373,2 KS 0-1,0 0,0005 {2.141]
2 40NiCrMol5, нагрев до пластического состояния 717,2 564,3 0,441 391,6 KS- 0-1,0 0,0005 [2.141]
3 45CrMoV6.7, нагрев до пластического состояния 609,4 455,0 0,537 296,1 KS 0-1,0 0,000F [2.141]
4 X45CrNiW18.3, кованый 450,9 450,9 2610 1442 0,759 0,302 1483 1107 KS KS 0-0,18 0,18-1,1 0,005 0,005
нагрев до пластического состояния 471,0 471,0 3195 1286 0,804 0,217 1771 1056 KS 0-0,21 0,21-1,2 0,005 0,005
5 X50N1W12.12, кованый 784,8 784,8 6670 1695 0,837 0,621 3631 1045 KS KS 0-0,06 0,06-0,85 0,005 0,005
нагрев до пластического состояния 548,1 548,1 4400 2372 1,135 0,728 ’ 2060 1372 KS KS 0-0,5 0,05-0,85 0,005 0,005
6 56NiCrMoV7, нагрев до пластического состояния 588,6 597,4 0,551 385,2 KS 0-1,8 0,0005 ' [2.141]
148
Таблица 2.20.6.3
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при 'холодной деформации быстрорежущей стали
Номер пп. Материал Исходная величина си= противления деформа- циий/л, , Н-мм 2 Упрочнение Вь Н>мм“~2’ при ф — 1,00 Показатель упрочнения nt Среднее упрочнение В2, Нмм^2, при ф = 1,00 Метод опре- деления kf Область определения Литера- тура
Ф * —i Ф, с х
1 X76WCO18.I0 775,0 775,0 6310 666,0 1,296 0,197 2748,3 556,4 KS KS 0-0,15 0,15-1,2 [2.1831 [2.183]
2 X79WCO18.5 715,0 715,0 3730 750 Г, 031 0,241 1836,6 604,4 KS KS 0-0,15 0,15-1,2 [2.183] [2.183]
3 X82WMo6.5 849,0 849,0 2030 579 0,941 0,359 1045,9 426,1 FS FS 0-0,166 0,166-0,95 0,001 0,001
4 X82WV9.2 923,0 923,0 2292 615,8 0,938 0,264 1182,7 487,2 KS KS 0-0,15 0,15-1,2 [2.183] [2.183]
Номер пп, Материал Исходная величина со- противления деформа- ции <дд, Н • мм“2 Упрочнение l)t> 1Ьмм“2, при <р— 1 ,00
5 X85WMoCo6,5.5 520,9 953,2
* 466,0 946,3
. 6 X86WV12.2 / 972,0 972,0 110,5 491,6
7 X97WMo3.3 871,6 871,6 163,9 451,9
8 X100WCo5.3 . 853,0 853,0 944,1 510,4
Продолжение табл. 2.20.6.3.
Показатель упрочнения 'Ч Среднее упрочнение B2i И* мм“2, при ф=1,00 Метод опре- деления Aj Область определения Литера- тура
<Р Ф, с 1
0,222 780,1 SP 0-0,7 100 [2.115]
0,236 765,7 SP 0-0,7 0,1 [2.115]
0,830 603,9 KS 0-0,3 [2.183]
0,225 401,3 KS 0,3-1,2 [2.183]
1,023 810,2 KS 0-0,2' [2.183]
0,251 361,3 KS 0,2-1,2 [2/183]
0,748 540,1 KS 0-0,3 [2.183]
0,279 399,1 KS 0,3-1,2 1 [2.183]
150
Таблица 2.20.7.1
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации нержавеющей хромоникелевой стали
Номер пп. Материал Исходная величи- на сопротивления деформации Н - мм^“2 Упрочнение Bi, НмьГ2, при ф—1,00 Показа- тель уп- рочнения, Среднее уп- рочнение В2, Н*ММ'-'2, при Ф=1,00 Метод оп- ределения kf Область определения Литерату- ра
ф ф, с 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 X2CrNi20.10, 686,7 1439,1 0,848 788,8 KS 0—0,08 0,001
горячекатаный 686,7 922,1 0,534 601,1 KS 0,08—1,5 0,001
аустенизированный 333,5 1512 0,875 806,4 KS 0—0,06 0,001
333,5 1121 0,661 674,9 KS 0,06—1,5 0,001
2 X2CrNiMol9.13, 745,6 3060 1,040 1500 KS 0—0,09 0,001
горячекатаный 745,6 845,6 0,450 583,2 KS 0,09—1,45 0,001
аустенизированный 353,2 4448 1,132 2086,3 KS 0—0,07 0,00 Г
353,2 1085 0,593 681,1 KS 0,07—1,50 0,001
3 X2CrNi 18.16,
аустенизированный 192,3 842,3 0,506 559,3 KS 0-0,65 0,8 [2.148]
4 X5CrNiMol7.13 686,7 2066 0,906 1084 KS 0—0,1 0,001
горячекатаный 686,7 865,2 0,568 551,8 KS 0,1-1,4 0,001
аустенизированный 372,8 18184 1,542 7154 KS 0—0,05 0,001
372,8 1134 0,629 696,2 KS 0,05-1,35 0,001
5 X5CrNiSil8.14 784,8 1699 1,137 795,1 KS 0-0,08 0,001
горячекатаный 784,8 968,2 0,468 659,6 KS 0,08—1,25 0,001
аустенизированный 358,1 4986 1 г174 2294 KS 0-0,055 0,001
358,1 1320 0,650 800,0 KS 0,055—1,2 0,001
6 X5CrNiMoSil8.14 784,8 2035 0,889 1077 KS 0—0,07 0,001
горячекатаный 784,8 1014 0,375 735,5 KS 0,07—1,0 0,001 [2.115]
аустенизированный 462,0 2100 0,690 1213 SP 0—0,26 0,1
462,0 1134 0,240 914,6 SP 0,26-0,7 0,1 [2.115]
7 X5CrNiN19.7 932,0 12184 1,552 4774 KS 0—0,04 0,001 -
горячекатаный 932,0 909,4 0,593 570,9 KS 0,04—1,35 0,001
аустенизированный 431,6 20153 2,341 6032 KS 0—0,05 0,001
431,6 1399 0,647 849,5 KS 0,05—1,15 0,001
8 X5CrNiNb20.10 569,0 1376 0,649 834,5 KS 0-0,69 0,001
горячекатаный 569,0 845,6 0,450 583,2 KS 0,09—1,65 0,001
аустенизированный 318,8 4437 0,709 2596 KS 0—0,05 0,001
318,8 1210 0,503 805,1 KS 0,05—1,7 0,001
9 X5CrNiMoNbl9,l 1 981 ,0 1706 0,762 969,4 KS 0-0,10 0,001
горячекатаный 981,0 573,9 0,200 478,3 KS 0,10—1 ,5 0,001
аустенизир ов а нный 451,3 5807 1,139 2715 KS 0—0,10 0,001
451,3 1099 0,400 758,0 KS 0,10—1,5 0,001
10 X5CrNiN21.5 630,1 4913 1,270 2164 SP 0-0,3 • 90 [2. 115]
630,1 1448 0,269 1141 SP 0,3-0,7 90 (2. 115
468,6 5728 1,306 2484 SP 0—0,2 1,5 [2.115
468,6 1422 0,319 1078 SP 0,2-0,7 1,5 [2.115
394,3 4726 1,296 2058 SP* 0-0,2 0,1 [2. 115
394,3 1050 0,254 837,4 SP 0,2-0,7 0,1 [2.115
11 XCrNiNb25.13 657,3 1122 .0,685 665,9 KS 0—0,14 0,001
горячекатаный 657,3 681,8 0,421 479,8 KS 0,14—1,7 0,001
аустенизированный 431,6 11713 1,408 4873 KS 0—0,055 0,001
431,6 623,9 0,418 440,0 KS 0,055—1,7 0,001
12 X5CrNiMoCuTil8.18 345,3 1413 0,805 782,9 SP 0—0,26 0,1 [2. 115]
345,3 730,8 0,319 554,1 SP 0,26—0,7 0,1 [2. 115]
13 X5CrNil8.9, 299,2 1341,5 0,860 721,0 KS 0—1,0 0,0005 12. 105]
аустенизированный 2416 0,975 1223 0,001
14 X5CrNil8.10 520,0 FS 0—0,29
горячекатаный 520,0 1115 0,365 616,9 FS 0,29—1,65 0,001
аустенизированный 491,0 2713 1,081 1304 FS 0-t,29 0,001
491,0 1118 0,363 820,0 FS 0,29-1,65 0,001
15 X5CrNiTi26.6 702,4 975,1 0,447 673,9 FS 0—0,22 0,001
горячекатаный 702,4 728,4 0,246 584,6 FS 0,22—1,6 0,001
после нагрева 525,8 955,2 0,347 709,2 FS 0—0,22 0,001
525,8 693,5 0,152 602,0 FS 0,22—1,6 0,001
16 X5CrNiMol8.ll 392,4 944,7 0,492 633,2 KS 0—1,4 0,001
17 X8CrNi!8.12 264,9 1451,0 0,847 785,6 KS 0,05—0,4 0,001 [2. 143]
| Номер пп. Материал Исходная величи- на сопротивления деформации k л, Н-мм 2 Упрочнение Ви Н-мм"-2» при ф=1,00
1 2 3 4 i
18 X8CrNiTil8.10, аустенизированный 262,9 1350,8
19 X8CrNiMoTil8.ll 299,0 *1332
20 X 10CrNil8.9 245,3 1178
21 X lOCrNiTi 18.9 245,3 225,6 235,4 1098,7 2351,5 1312,1
22 X10CrNiTi21.5 657,3 444,4
23 XI0CrNiNbl8.9 263,9 1077,1
24 X10CrNiMoTil8.10, а устенизиров а н ны й 247,2 1067,0
25 X12CrNil8.8, аустенизированный 224,6 1208,0
26 X12CrNiS18.8 706,4 3166
горячекатаный 706,4 1101
а устенизиров а н ны й 529,8 2872
27 X12CrNil7.7 299,2 3967,1
28 X15CrNi25.20 353,2 1124
29 X20CrNl 18.9 588,7 679,9
30 X40CrNi Si 18.25 588,6 826,0
Продолжение табл. 2.20.7.1
Показа- тель уп- рочнения Среднее уп- рочнение Н2, Н-мм“2- при ср=1,00 Метод оп- ределения kf Область определения Литерату- ра
Ф <p. с 1
5 6 7 8 9 10
0,943 695,4 SP 0—0,7 0,1 [2.8]
0,494 892,5 FS 0—1,6 0,001
0,901 619,7 ZKU;o0i, 0—1,6 [2.52]
0,554 707,2 KS 0—0,65 1,0 [2.148]
0,691 1198 KS 0—1,00 0,1 [2.151]
0,773 740,0 KS 0—1,0 0,001 [2.143]
0,613 275,6 ZKU;a0 2 0—0,7 [2.52]
0,502 717,1 KS 0—0,65 1,0 [2.148]
0,534 6.95,6 KS 0—0,65 1,0 [2.148]
0,631 . 740,7 KS’ ’ 0—0,65 1,0 . [2.148]
0,960 . 1615 KS 0—0,05 0,001
0,503 732,6 KS 0,05—1,35 0,001
1,119 1355 KS 0—0,06 0,001
1,170 1828 KS 0—0,4 0,001 [2.143]
0,415 794,4 ZKU; a0 ? 0—0,5 [2.52]
0,631 416,9 ZKU;a0\, 0-1,6 [2.52]
0,687 498,7 ZKU; o0/2 0—0,36 [2.52]
Таблица 2.20.7.2
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации для нержавеющих кислотостойких
хромистых сталей
Номер пп. Материал Исходная величи- на сопротивления деформации ' /Л Упрочнение Н-мм~2, при <р=1,00 I Указа- тель уп- рочнения Л1 Среднее уп- рочнение Н«мм“2, при ф=1,00 Метод оп- ределения k! Цбласть определения Литерату- ра
Ф . Ф, с 1
1 2 ’ 3 4 5 6 7 8 9 10
1 FeCr25 470,9 501,6 0,446 346,9 FS 0-1,2 0,005
2 Х7Сг14 470,9 447,2 0,663 269,0 KS 0-1,6 0,005
3 Х8СН7 521,9 730,7 0,245 586,9 FS 0-1,3 0,005
4 X8CrTil7, нагрев до /, °C:
820 392,4 573,9 0,465 391,8 KS 0-0,85 0,001
930 490,5 531,2 0,508 352,3 KS 0-0,85 0,001
1100 490,5 601,3 0,466 410,2. KS 0-0,85 0,001
1140 412,0 569,3 0,485 383,4 KS 0-0,85 0,001
1240 * 402,0 542,1 0,460 371,3 KS 0-0,85 0,001
С с ф* S о X ] Материал Доходная величи- на. сопротивления деформации kc Н мм~~2 fA
1 2 3
5 X8CrMoTil7, нагрев до /, °C:
820 459,9
930 421,8
1035 451,3
1140 461,1
1240 451,3
6 Х10Сг13 нагрев до пла- 338,5
стического состояния 338,5
горячекатаный 4155,8
465,8
Продолжение табл. 2.207.2
Упрочнение Н мьГ-2, при ф—1,00 I Указа- тель уп- рочнения nt Среднее уп- рочнение В2, И-мьГ"2, при ф=1,00 Метод оп- ределения Область определения Литерату- ра
Ф ф, с 1
4 5 6 7 8 9 10
550,1 0,485 370,5 KS 0-0,85 0,001
594,1 0,465 405,6 KS 0-0,85 0,001
569,2 0,469 387,5 KS 0-0,85 0,001
559,1 0,458 393,5 KS 0-0,85 0,00!
554,2 0,450 382,2 KS 0-0,85 0,001
4550 1,410 ’ 18888 KS 0-0,12 0,001
451,6 0,356 333,1 0,12-1,0 0,001
1457 0,744 835,5 FS 0-0,22 0,001 •
874,5 0,603 546,1 FS 0,22-1,6 0,001 •
7 Х10Сг14 470,0 23088 1,240 10300 KS 0-0,14 0,25 |2. 139)
470,0 349,7 0,296 269,9 KS 0,14-0,8 0,25
8 Х11СгМо5.4 666,0 311,6 0,685 185,0 KS 0-0,8 0,25 (2.139]
9 Х15Сг25 544,0 393,6 0,453 270,9 0-0,8 0,25 12. 139]
10 Х20Сг13
прокатанный 495,4 664,2 0,291 514,5 FS 0-1 ,4 0,001
после нагрева 461,0 760,7 0,289 590,2 FS 0-1,4 0,001
И X22CrNil7
после вытяжки 718,1 842,0 • 0,157 727,8 KS 0-0,7 0,001
после нагрева 490,5 716,4 0,162 616,6 KS 0-1,0 0,001
12 Х40Сг13
после нагрева 878,0 653,4 0,555 420,2 FS ' 0-1,3 0,005
охлажденный на воздухе 805,0 407,2 0,895 214,9 ZKU;g*e 0-0,7
13 X4ICrMoV5.1,
нагрев до образования 266,8 711,3 0,198 593,8 KS 0-0,8 1,0 12.148]
глобулярного цементита
14 X90CrMoV18, -
нагретый до пластическо- 490,5 2256 0,821 1238 KS 0-0,21 0,005
** го состояния 490,5 729,4 0,227 594,5 KS 0,21-0,9 0,005
сл
сл
Таблица 2.20.8
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной
деформации жаропрочной стали
| Номер пп. 1 Материал Исходная величина сопротивления дефор- 1 —2 мациий. л, Н-мм fA Упрочнение Blt Н • мм—2, при ф=1 ,00 Показатель упрочне- ния пх Среднее упрочнение В2, Н*мм 2, при ф=1,00 Метод определения kf Область определе- ния
Ф, с 1
1 Х10СгА17 горячекатаный нагрев до /, °C: 500,3 538,7 0,515 355,6 FS 0—1,5 0,001
820 - 470,9 574,1 0,470 390,5 KS 0—0,8 0,001
930 466,0 557,7 0,461 381,8 KS 0—0,8 0,001
1035 461,1 587,5 0,443 407,2 KS 0—0,8 0,001
ч 1140 451,3 604,0 0,454 415,4 KS 0—0,8 0,001
1250 451,3 485,0 0,436 337,8 KS 0—0,8 0,001
2 ХЮСгАИЗ нагрев до Л °C: 588,6 590,2 0,515 389,6 KS 0—1,6 0,001
820 529,7 592,6 0,479 400,7 FS 0—0,8 0,001
930 490,5 588,2 0,500 392,2 KS 0—0,8 o;ooi
1035 480,7 596,9 0,475 404,7. KS 0—0,8 0,001
1140 569,0 626,9 0,435 436,9 KS 0—0,8 0,001
1250 559,2 575,7 0,470 391,7 KS 0—0,8 0,001
3 К10СгАП8 горячекатаный нагрев до /, °C: 540,5 594,2 0,256 473,1 FS 0—0,8 0,001
820 519,9 562,4 0,453 387,1 KS 0—0,8 0,001
930 500,3 552,7 0,447 382,0 KS 0—0,8 0,001
1035 490,5 552,0 0,434 385,0 KS 0—0,8 0,001
1140 490,5 557,0 0,448 384,7 KS 0—0,8 0,001
1250 480,7 539,6 0,455 370,9 KS 0-0,8 0,001
4 Х10СгА124 нагрев до /, °C-
820 627,8 573,7 0,459 393,3 KS 0—0,8 0,001
930 598,4 598,0 0,443 414,5 KS 0—0,8 0,001
1035 608,2 556,9 0,445 385,4 KS 0—0,8 0,001
1140 588,6 580,5 0,425. 407,4 KS 0—0,8 0,001
1250 588,6 548,4 0,459 375,9 KS 0—0,8 0,001
5 X20CrNiSi25,4 677,0 1743 0,751 996,0 FS 0—0,22 0,001
677,0 900,9 0,365 660,0 FS 0,22—1,6 0,001
6 X15CrNiS 125.20 637,5 2132 0,872 1139 FS 0—0,25 0,001
637,5 942,5 0,270 742,3 FS 0,25-1,6 0,001
156
N СП ** CO bO >— Номер пп.
T) -n -n m *7 о O <T> o> ~ -< Z Z Z Z g S •—• —•• •“*• *— >—• <TD CO CO CO CO 00 ю о оз сг> о cn £ £ 5 3 3 3 о p p Материал
bo 00 Co 00 КЭ 4^ to to Ф СЛ Ю GO to co 4^ 4] *vj СЛСОООООСЛ о *sj co co О о СЛ oo -4 Ql ЬЭ 4^ 4^. Исходная величина сопротивления дефор- мации k. Н'ММ^2 М
go оз ф ч о со сп 4^ со Ч £ £ 2 ~ — 4^ ч о ч о о о со —• со сл о •* “ •* •* •* « >• о 00 со О О Си о СП Упрочнение Вп Н • мм““2, при ф=1,00
о о о о о о о с - сл СП со со GO СО 4^ QI со ьэ со сл -ч to 4*. со to — 4^000101 СО COtOQl Показатель упроч- нения rtj
Ц1 4« Си Д - 4^00»-* ЬЭ ЬЭ со •— Q1 -ч 00 •— 4^ *400000 СО СО СО 03 - - - - - to СЛ о О О СП / СО *Ч4&> Среднее упрочнение В2, II•мм'-2, при <р=1,00
Метод определения к/
о оороо о о о — н-Д-Л- Д- Д- сп о СЛ сл СЛ СП СЛ 4х 4^ •— и-* . о ° -6 Область or ления
0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 ф, с~г "го J4 <т
[2.135] [2.52] [2.51] Литература
Таблица 2.20.10
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной
деформации никеля и никелевых сплавов
со КЗ Номер пп.
00 >
g го
СП
- ’ ч Л)
Сп < ' •о К 09
4х 00 Ь|
СП СП 4» сп СО 4^ СО- Исходная величина
to ю се о о 4*. СО О to О СП сопротивления дефор-
.00 001 СП Ь- 4^ О 1о мацииН мм /Я
СП О Со Сп со 4^
61,1 71,9 85,5 16,1 62,0 30,7 31,6 Упрочнение Bit Н.мм^2, при ф=1,00
о о о о о о о
СГ> 4^ СО 00 СП 01 . СП СО со сг> 4^ — к -Показатель упроч- нения л.
— СП о го СО ►-? СР
СО СО СП 88 СО го © го ЬФ Среднее упрочнение
О о СП 4* &2, н мм-2,
СО. То^ 4* при ф=1,00
N N N ГМ NN ГМ
XX Z! л
сс СС сс С Л 13 ^2 р
Q Q *9 Q Q Q Q
я м о со о ш о s ° /
ю to to § ?
о о 1 1 Tf ОО О £ © - §
о о о 1—• я ь л
© © ©То То ГО "to [агг; [ХЭЕ
' 1 1 1 । 1 1 К а §
1 1 1 1 1 1 1 о 1 г-» а>
Ь1
to го ГО ГО к> го го
СП СП СП СП СП СП сл’ *to >S
го го го го го ГО ГО
Ь— ь- II » 5
Таблица 2.20.9
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной
деформаций электротехнической стали
to о □о to to o> to GM to to оо to to to to о со J— 00 5 СЛ к—* оо го о со оо Номер ип.
NiC WIN z S NiM Ni77 Z Й NiC: NiC] FeN FeNi FeNi FeNi FeNi FeNi FeN: FeNi FeNi FeN: FeNi •п FeN: FeN:
i;3i)Fe СП § 9 to a z rl8SMNb3 о 0 to о Со Р io о ю а to 00 r> 00 -4 Сп р СЛ о! Си со S ОО Материал
333,9 569,0 510,2 460,7 784,8 490,5 667,1 529,8 589,3 598,5 285,1 285,1 401,2 392,4 431,9 450,9 450,9 441,6 441,6 1 372,6 372,6 380,0 315,0 305,0 300,0 285,0 Исходная величина conpoiявления дефор- мации k л, Н -мм— и
632,1 407,2 400,3 417,0 469,9 772,1 926,1 1062 1198,0 457,2 588,3 2551 795,7 610,2 409,1 505,3 428,6 842,1 1700 оо о (Л Тэ 773,0 1123 734,! 901,4 658,4 721,3 Упрочнение Blt Н • мм^2, при ,00
о о О О О о О c о о о С о о о о о о о о о о О о о О Показатель упрочне- ния ni
,355 ,720 ,764 ,846 ,784 СЛ to ,662 ,589 ,391 ,555 ,038 .905 ,397 .349 .315 ,398 .857 .398 .519 со со о 289 ,515 О1 р О1 495 СЛ 00
466,5 236,8 to to о 225,9 263,4 СЛ о О 668,4 § GO 294,1 О: ос 1339 569,6 452,4 311,1 8? 230,8 602,4 61Н 5'909 599,7 741,3 488,1 592,7 о 475,2 Среднее упрочнение В2, Н мм~2. при ф=1,00
Т1 сл N 5 ZKU; aB S3 Q ° a ZKU; *b ZKU; *0,2 ZKU; *B ZKU; *0,2 СЛЬс ZKU; Tl СЛ т СЛ TI СЛ СЛ •Т1 (Л. •T1 09 •41 СЛ 09 09 09 ел СЛ СЛ лп СЛ FS» СЛ 3 Метод определения kf
О О О
о о о о о p о о 1— о О О О О р 00 ф О р р р О р р ?
о о о о о •— >—* .—* О ►— •—* »—1 •— »— •S в> * н
oo 00 **• ъ 4^ сг> СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ Ъу 00 СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СП я о а 3
о o О о о о о о о о о о о о о о о О п>
о о ,001 ,001 Ю0‘ о о о ,001 о о о о о g о о о о о о о о о о о С О р| м й а>
То UI [2.51 To СЛ To СЛ To S [2.52 Литература
to to ±2 •—<
Продолжение табл. 2.20.10
Таблица 2.20.11
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной
деформации меди и медных сплавов
Номер пп. I Материал Исходная величина соп- ротивления деформации k. Н-мм~"2 /л Упрочнение Вх, Н-мм 2, при ф=1,0и I Указатель упрочнения Среднее упрочнение В2» Н-мм 2, при ф=1,00 Метод определения kf Область опреде- ления Литература
Ф Ф.с
1 Е-Си99,9 ' после нагрева, отпрессованный 123,6 123,6 121,6 121,6 438,6 260,9 282,9 244,6 0,815 0,391 0,654 0,214 241,6 187,6 161,1 201,4 KS 0-0,3 0,3-1,0 0-0,81 0,81-1,4 0,003 о, с оз 0,005 0,005 ! [2.135 J : (2.1351 . [2.141] [2.1411
2 CuZn4 269,8 230,5 0,613 142,9 ZKU; пв 0-1,2 [2.52]
3 CuZnlO 284,5 287,1 0,447 192,2 FS 0-1,2 0,001 [2.62]
4 CuZnl5 227,6 316,3 0,686 187,6 KS 0-1,0 0,005
5 CuZn20 98,1 53,7 0,650 32,5 ZKU; a(l,2 0-0,9 [2.52]
6 CuZn25 294,3 337,5 0,712 197,1 ZKU; 0-1,2 [2.52]
7 8 CuZn30 CuZn37 208,0 208,0 147,2 353,2 801,7 470,5 450,3 290,4 0,964 0,539 0,585 0,847 .408,2 305,7 284,1 157,2 KS KS ZKU; a0,2 ZKU; 0-0,3 0,3-1,0 0-1,6 0-1,6 0,005 0,005 [2.62] [2.62]
9 CuZn39Pb 303,1 303,1 614,7 451,5 0,988 0,552 309,2 290,2 ав KS KS 0-0,55 0,55-0,8 0,003 0,003 [2.135] [2.135]
10 CuZn40 255,1 665,5 0,828 364,1 KS 0-0,80 0,003 [2.135]
11 CuZn40Pb2 314,9 314,9 1070 480,1 1,103 0,361 509,2 352,8 KS KS> 0-0,35 0,35-1,0 0,005 0,005 [2.62] [2.62]
12 CuZn63Pbl 98,1 461,1 0,721 267,9 ZKU; 0-0,36 [2.52]
13 CuZn39Ni5Mn2 294,3 604,8 0,398 432,6 a0,2 FS 0-1,8 0,001 [2.62]
14 15 CuZn31Si CuZn21A12 311,0 333,5 520,5 396,3 0,629 0,903 319,5 208,3 KS ZKU; 0-1 ,0 0-1,2 0,005
16 CuZn29Al 233,5 809,6 0,799 450,0 KS 0-0,6 0,005 [2.141]
отпрессованный 233,5 602,3 0,261 477,7 KS 0,6-1,4 0,005 [2.141]
17 CuZn35AllNb 187,4 757,5 0,778 426,1 KS 0-0,80 0,003 [2.135]
18 CuZn40A112Fe 461,9 343,4 0,884 182,2 ZKU; 0-1,2 [2.52]
19 CuNil8Zn20 202,1 202,1 842,1 492,7 0,893 0,383 436,3 356,2 aB KS KS 0-0,40 0,4-0,7 i 0,0051 3,005 I [2.135] [2-135]
20 CuNil8Znl9Pb 170,7 170,7 714,4 467,1 0,831 0,876 390,2 249,0 KS KS 0-0,55i 0,55-0,751 9,0031 j,0031 [2.135] [2.135]
21 CuNil2Zn24 152,1 713,8 0,847 386,5 KS 0-0,6 I 3,005 1 [2.1411
I пластифицирован- ный 152,1 511,4 0,270 402,7 KS 0,6-1,4 i 5.005 [2.141]
159
091
4b СО QO СО СО GO GD СО GO СО СО ND ND ND ND ND Ю ГО ND О О 00 ОЗ СЛ 4ь GObO — О Ю 00-q СП СИ 4* СО ND Номер пп.
о о о о п п о on я § п по 9 5 9 * § 9 9 5 S 9 с с п с с с с: с - ± Z S х 3 с я с с Е с К ц с с Е S 3 w У) У) > Z Z Z Z Z Zl? =’ “ tZ^ Z Z W „ w»О S', о О Z » 3 Z —* w И3-* 777 ьГ. я— • »« —*• —4 —*• п> |—4’ !) <*Ъ М '“т ta-*« п1 *“1 Т, ii X 3 — NO 4ь 4ь ГО СО £ S ГО 2 го © го to—* S —* — s ЬО гз s р ,^р ►e-^S ьо z " й со ^ххх^рхсо a w Р о СО — го S. х X ьЗ о ►= w Е X Cd СГ а го к Е £ £ Я из X X ' X • Материал
СО СО СО СЛ *4 Со — 4ь СО ND ND ND 03 — .— ►— " to ГО СЛ СО СЛ Г2Г7г^£? 77 77 >_1 1— t—4 со о со to 4* СС> — СО СО 4b ел сл сл ел -q ел сг> со со го го Со со 22 2? бсосоФ© со о оз -J £ йслоооосо Pi Pi ьэ ьэ 4ьсл о to © слслслсл оо 4* СО СО СО СО CD 4b 03 Q СЛ PooNDNdP- О О—Р- ~q — О 4ь О ОЗ ОЗ СЛ 4ь СП СИ Исходная величина сопро- тивления деформации k.A, Н мм~2 М
— — СО со nd — со со ю-осльо л СО СП ГО СО — 0О сл СП СЛ гобелен ел м to 4b -q 03 to CD 4b. to *q О Go CO СЛ ND CO CO CO CO Co CO СЛ О CD CO. CD О CO -q ^22 ел co СЛ to *4 МСЛЮО1—1 M CD 4b. 4^ OoOO CD 7^5^ °°^* ~ CH To 00 СЛ lo ~O ND GO QO *>— 4b СЛ GO СИ О 4ь СЛ 00 •-* СЛ — ND ND М © <-* M Хь О CD Упрочнение ВоН мм"?, при <р=1,00
ОО_4Н—о О О О О О ооо—о оооо о о о о о оооо оо СО ьэ'го'иь 03 4Ь - СО ~*Ч ел 4b 4ь го СЛ СО 00 № ел чсо CD CD СЛ 00 03 ел м со 00 СО 00 CD м 4ь СЛ ОО ND О CD СЛ 4ь ОО-^1 — — СО —‘ О 03 CD CD М GO 4ь ОО 4Ь Оо Со — — 03 О Со О *4 *М О СЛ 4ь ND СО СЛ 03 О 03 О СЛ 00 03 ND СЛ СЛ ND ND CD — 4ь —ОС Показатель упрочнения nt
— ND — — СЛ СО СО NDCONDND 03 Со СО СО — ND СО СО 4ь<О •^J *^J 03 ND — ND 03 — OO *q СЛ 4b 00 СЛ СЛ 4ь •— - -<J СО О 4b 4ь СО 4ь 4ь -q О «О Со 4ь *q *q -q о со ел 4ь со со 4ь оз со оз *q nd Со ел о 4ь с© ~q Фосооз Pl 03 nd"— СЛ WOO Pj — oboo'cD 4b 00 03 — 030 O' *q — 03 С© C3 CO CD 4b Среднее упрочнение В2, Н мм“2, при <р=1,00
Метод определения А f
О О CD _ o - -ООО -000 О~4ь ООО о о о о о о о ел О — СО О оо о ОО О О О W О О СП о — ОООО О Р Р — — Р — О О —1 —0 — 0 —— О О ~ •“ о — О 7^5^ ndcePooP* с© оз nd nd ел оз-q *q — о о со ел оо озьо ел ел о осоо4ь озоз, о ' О СЛ — •S Обл ас’ определи
оооо оооо оооо © о .оооо оо оооо оооо оооо о о 2222 'S5 ОООО ОООО'оооо о о ороо оо С4 Со СО СО — Оо Оо Оо Со Со СЛ Си — СО СО Со СЛ СЛ СЛ СЛ в* °х кин г Я1
Продолжение табл.
11—765
сл о СП 00 сл СЛ СП сл сл £ СЛ СО СЛ КО СЛ 1—ь СЛ о О СО 46 471 44 '45 со й Номер пп.
G-CuSi3Zn5 G-CuAllONi4 CuA110Fe3Mnl CuA19N14Fe4 СиА19 СиА17 СиА15 G-CuPb25 G-CuPb22Sn5 О О Е 13 ст СЛ СЛ 3 G-CuPb5SnlO G-CuSn5Zn7Pb3 G-CuSnlO G-CuSnl2 G-CuSnl4 G-CuSnl6 CuSn6 CuSn8 CuSn4Zn3 Материал
608,2 608,2 00 CD 00 00 588,6 672,0 431,6 539,6 382,6 о о о о 130,5 130,5 196,2 196,2 Ю К) CD 193,3 193,3 190,31 190,3 229,6 229,6 225,6 225,6 225,6 225,6 CD CD CD -'З -осл 00 00 о to CD О Исходная величина соп- ротивления деформации k,., Н-мм“2 М
188,7 271,1 1705,9 918,8 473,8 8 762,2 434,6 621,3 409,6 450,6 165,6 • 673,6 379,9 4*. Ср СЛ СО СЛ СО ф. О СП СО Сл S 4^ СП 748,9 454,7 1253 617,8 1,321 701,1 196,0 709,3 196,0 707,9 4^ СП СЛ ю оо о «э —to СЛ 4^То 413,0 Упрочнение Bt, Н мм“2> прнф=1,00
0,581 0,881 о о ОО' О СП — о 0,605 0,623 1,170 0,786 0,978 0,412 О о К) ОО О CD — о О О оэ со сл ю О — 0,914 0,400 0,839 0,532 о о ЬО Оо о сл ю со ,0,977 0,458 О о 4* о 4* о, ОО СЛ О •— CD О , СО Со to о 1,030 0,378 0 — 0 СП — сл 4^ О Ю о to 00 О 00 о Показатель упрочнения ni
То 922,1 616,2 295,2 Со ьо от со СЛ То 243,3 314,1 290,1 246,2 137,9 369,9 279,5 487,5 325,3 528,8 401,7 402,9 351 634,0 423,7 693,3 484,2 96,6 509,6 СЛ — & CD О ’-ч СП to CD CD О to to — х> оТосл 224,5 Среднее упрочнение В2, Н мм^2, при <р=1,00
XX СОСО СО СО N а Я .9 NI N Q Q Р'ч « с С сл сл сл сл XX СО со яя СЛСД сл сл XX СОСО XX СО СО яя след яя <Д СД XX СО со след сд № Q X “ 5? Метод определения Лу
0-0,25 0,25-0,8 0-0,2 0,2-0,55 О о сл О « а СЛ о 1 о 00 0-1,2 0-0,50 0,50-0,8 0-0,2 0,2-0,5 о CD О о о СЛ со 0-0,25 0,25-0,5 0-0,25 0,25-0,5 о СЛ о оо 00 4^ сл о То ел о оо оо То сл 0-0,25 0,25-0,7 0-0,2 0,2-0,6 0-0,2 0,2-0,65 О ООО о pL 00 О 0-1,2 е ления Область ог
.0,003 0,003 О о о о о о GO СО 0,003 о о 88 00 00 0,003 0,003 о о 88 00 0J о о о о о о 00 СО £00‘0 £00*0 о о о о о о Оо CD 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 О о "о о о о CD CD ф, с 1 43 £ Л •
; [2.135] 1 [2.135] [2.1351 ; [2.135] [2.52] [2.135] [2.135] [2.521 [2.135] [2.135] [2.135] [2.135] [2.135] [2.135] [2.135] [2.135] [2.135] [2.135] [2.135] [2.135] 2.135] [2.135] [2.135] [2.135 [2.135] [2.135] [2.135] [2.135] [2.52] Литература
Продолжение табл. 2.20AL
~ Таблица 2.20.12
** Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформаций алюминия и алюминиевых сплавов
Исходная ве- Среднее уп- Область определения
Номер пп. личина сопро- тивления де- формации Упрочнение. Д, Н мм“3. при (р = 1,00 > Показател! упрочнение
Материал 3 рочнение Д, ’ Нмм“2, Метод опре- . деления kf Ф —1 Литер тура а-
Кдд, Н мм“2 при ф = 1,00 Ф ,с
1 А199.7 17,7 58,9 0,666 35,3 2KU; d0>2 0-2,3 [2.120] ’
2 А199,5 67,7 104,1 0,685 61,8 KS 0,1-0,5 0,25 [2.120]
• 67,7 76,9 0,315 57,9 KS 0,5-1,2 0,25 [2.120]
3 А199 93,2 106,9 0,532 69,8 ZKU; <7В 0-1,2 0,2Й [2.52]
4 AlMg3 185,3 140,6 0,697 82,8 KS 0-1,2 [2.120
прессованный 201,1 152,8 0,482 103,1 KS 0,2-1,8 0,005 [2.141;
5 AlMg4 234,5 927,6 1,069 448,3 KS 0-0,10 0,25 [2.120
234,5 201,2 0,376 146,2 KS 0,2-0*. 7 0,25 [2.120
6 AlMg5 142,2 850,5 0,875 453,6 0-0,2 [2.185]
после нагрева 142,2 297,2 0,264 235,2 0,2-1,0 [2.185J
• 7 AlMg7 0,2-1,8
после нагрева 218,8 135,4 0,437 94,2 KS 0,005 [2.141]
отпрессованный 264,9 303,1 0,457 208,1 KS 0,2-1,8 0,005 2.141
8 AlMg3Mnl 212,9 '259,0 0,838 140,9. KS 0-0,25 0,25 2.120
212,9 147,2 0,456 101,1 KS , 0,3-1,2 0,25 2.120
9 AIMg5Mn 1 245,3 490,5 0,871 262,2 KS 0-0,25 0,25 2.120
245,3 203,1 0,250 162,5 KS .0,3-1,2 0,25 [2.120
10 AlMnl ЮЪ,9 158,9 0,723 92,2 KS- 0-0,3 0,25 2.120
105,9 « 85,3 0,287 66,3 KS 0,3-1,2 0,25 2Л20
11 AlMg3Si 73,6 217,8 0,269 171,6 ZKU; о0,2 0-Qy5 2.52]
215,8 83,4 0,554 53,7 ZKU; ав 0-0,5 2.52]
12 AlMgSi 113,8 273,7 0,966 139,2 KS 0-0,45 0,001 [2.1591
13 AlMgSil
после нагрева 54,9 120,7 0,580 76,4 0,1-1,0 [2.185]
прессованный 161,0 150,7 0,540 97,8 .0,1-1,0 [2.185]
14 , AlCu4Mgl после нагрева 157,0 152,1 0,447 105,1 KS . 0„2-1,8 0,005
прессованный 294,3 184,9 0,354 136,6.. KS 0,2-1,8 0,005 [2.141]
15 AlCu4Mgl высокопрочный, после на- грева высокопрочный, прессо- ванный 231,5 363,0 147,9 152,3 0,389 0,312 106,5 116,0- KS KS 0,2-1,8 0,2-1,8 0,005 0,005 12.1411 [2.141]
16 AlCu4Mg2 1 441,5 , 129,15 0,259 102,9 ZKU; aB 0-1,6 [2.52]
17 • AlCuMgl 128,5 48951 1,983 16410 KS 0-0,5 0,001 [2.159]
128,5 228,6 0,366 167,5 • KS 0,05-0,45 0,001 [2.159J
• ' ' ' г
Таблица 2.20.13
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации сплавов драгоценных металлов
Номер ПП. Материал Исходная величи- на сопротивления деформации Нмм“? Упрочнение В2, Н мм’-2, при <р = 1,00 Показа- тель уп- рочнения Л, Среднее уп- рочнение В2, Н • мм^2, при <р == 1,00 Метс^ опре- деления Область определения
Ф ’ <p,c *
1 Pt—Rh сплав для термо- элементов , 271,7 179,2 0,509 118,8 ZKU; ав 0—1,2
2 Ag97.5C2.5 60,9 193,1 0,783 408,3 KS 0—0,6 0,001
3 Ag90Cd010 108,0 203,0 0,555 130,6 KS 0—1,4 0,001
волочение за один проход 108,0 ‘ 219,6 0,410 155,8 KS 0—1,2 0,25
волочение за два прохода 137,2 267,1 0,239 216,0 KS 0—1,2 0,25
4 Ag9ONilO, волочение за один про- ход 103,1 151,9 0,558 97,5 KS 0—1,2 0,10
5 , Ag80Ni20 90,0 171,2 0,648 104,2 KS 0—1,2 0,001
6 Ag70Ni30 94,6 248,2 0,660 150,1 KS 0—1,2 0,001
7 Ag65Cu25NilO 97,3 269,3 0,666 . 161,6 KS 6—1,2 0,001
2 Таблица 2.20.14
Коэффициенты для расчета сопротивления деформации при холодной деформации специальных материалов
Номер пп. Материал Исходная ве- личина сопро- тивления де- формации Н мм—2 Упрочнение Н-мм~2, при ф =Ь 1,00 Показа- тель уп- рочнения л. Среднее уп- рочнение В2, Н'ММ*"*2, при ф = 1,00 Метод опре- деления kf Область определения Литера - тура
Ф ф> с *
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Титан (0,04% О2) 588,6 745,0 0,813 411,0 KS 0—1,0 1000 [2.68]
564,1 746,1 0,893 ' 394,2 KS .0—1,0 500 , [2.68]
539,6 763,4 1,154 354,5 KS 0—1,0 125 [2.68J
490,5 759,6 1,089 363,7 KS 0—1,0 16 12.68]
2 Титан (0,12% О2) 760,3 939,6 0,798 522,6 KS 0—1,0 16 [2.68]
3 TiA12,5Mnl.5 . 657,3 363,0 0,602 226,6 ZKU; 0-0,35 [2.52]
4 TiA15Mnl 882,9 362,0 '0,611 224,7 ZKU; <rB 0—0,2 [2.52J
5 TiA15 804,5 296,3 0,333 222,3 ZKU;<rB 0—0,50 [2.52]
6 TiA15Sn2,5 941,8 1395 0,941 718,9 KS 0-1,0 0,25 [2.69]
7 TiA18MolVl 956,5. 1505 0,979 760,6 KS 0,05-0,3 0,25 [2.127]
8 TiA13V2 824,1 417,0 0,548 269,4 ZKU; 0—0,45 [2.52]
9 TiA16V4
981,0 254,1 0,685 150,8 ZKU; a02 0—0,30 [2.52]
10 TiV13CrllA13 1196 786,7 0,763 448,8 KS 0—0,2 0,25 [2.69]
1039 • 997,6 0,953 510,8 KS 0-1,0 0,25 [2.69]
11 Молибден испытания при ty °C: 695,5 405,0 0,701 238,1 ks 0-0,95 2,0 [2.125]
100 588,6 316,2 0,765 179,2 KS 0—0,95 2,0 [2.125]
200 490,5 321,8 0,716 193,4 KS 0—0,95 2,0 [2.125]
300 436,6 319,4 0,703 187,6 KS 0—0,95 2,0 [2.125]
’400 353,2 350,3 0,798 194,9 KS 0—0,95 2,0 [2.125]
12 Ниобий 363,0 320,4 0,630 196,6 KS 0—0,90 2,0 [2-125]
13 Тантал 343,4 253,9 0,673 151,8 KS 0—1,0 2,0 [2.125]
14 Уран 333,5 1104 0,417 779,8 KS 0—1,0 0,25 [2.71]
15 Вольфрам, испытания при /, °C:
400 564,1 432,4 0,879 230,2 KS 0-0,9 2,0 . [2.125]
500 480,7 405,3 0,758 230*, 6 KS 0-0,9 2,0 [2.125]
600 392,4 417,5 0,905 219,2 KS 0—0,9 2,0 ' [2.125]
16 Цирконий 382,6 2200 1,040 1078 KS 0-1,0 2,0 [2.126]
17 Циркаллой 2 510,1 3388 1,300 1473 KS 0-0,5 2,0 [2.126]
18 FeCol5 412,0 511,0 0,440 354,9 FS 0-1,6 0,001
19 FeCoCr 1412 1084 0,632 665 FS 0-1,6 0,001
20 Co53V10 1208,0 511,0 0,440 354,9 FS 0-1,5 0,001 *
Рис. 2.96. Номограмма для определения <pnl в зависимости от степени деформации фг и
показателя упрочнения П\
Табл. 2.20, основанная на результатах собственных исследований авто-
ров и данных, приведенных в литературе, поясняет влияние описанных в
разделах 2.6.1 и 2.6.2 факторов на величину сопротивления деформации.
В качестве примеров влияния различных факторов на величину сопротив-
ления деформации можно привести следующие: *
Табл. 2.20.1. Материал СКЮ —влияние способа определения сопротив-
ления деформации.
166
Табл. 2.20.14. Материал 41Сг4 — влияние состояния материала i
термообработки. пос е
Табл. 2.20.8. Материал Х10СгА118 — влияние величины зерна.
Табл. 2.20.5. .Материал титан 1—влияние скорости деформации и
фрам — влияние температуры деформации. - вл-
Анализ таблицы показывает, что величины нормального значения с
тивления деформации и показателя упрочнения при ф=1,00 (Bi
для kfm) в значительной мере зависят от способа определения сопротив;*®* *
деформации. Это относится также к характеру кривой текучести.
кривая текучести построена на основании результатов испытаний на р
жение холоднодеформированных образцов, то показатель упрочнения
всей исследуемой области деформации является постоянной величиной. 5 *
многих кривых текучести, полученных в результате испытаний на ос
показатель упрочнения является функцией степени деформаций (см. рис. 90-7^’
В начальной области его величина в 3—8 раз больше, чем при большиг*?£
пенях деформации (ф>0,2). Характер кривых текучести (один или* Л"
участка с постоянньпм показателем упрочнения), конечно, зависит А
свойств, состояния материала после термообработки и условий деформ
Если в основе способа определения величины сопротивления дефорта^ '
лежат испытания на осадку, то в первом приближении- можно распре/ац“и
материалы по их способности к упрочнению на две группы. Кривая reKtfJ™ь
с одним участком упрочнениях нелегированная конструкционная стал/,
гиррванная конструкционная сталь; инструментальная сталь (работа*
без нагрева, с нагревом и быстрорежущая); никель и никелевые' cd-"**.
драгоценные металлы; специальные материалы. • ла ’
Кривая текучести с двумя участками упрочнениях углеродистая ;
легированная цементуемая сталь; легированная термически улучш^аль»
сталь; нержавеющая хромистая и хромоникелевая сталь; жаропрочная
алюминий и алюминиевые сплавы; медь и медные сплавы. ' ’ . гталь>
Из обширных литературных данных о кривых текучести при ход -
деформации в табл. 2.20 включены те, которые: одной
позволяют оценивать влияние на сопротивление деформации ус -
деформации, скорости и температуры деформации (см. табл. 2.19); л0 и
относятся к одинаковому состоянию материала, соответствующему .
нему значению kf при ф=1,00 и среднему значению показателя упро’
для нескольких исследованных кривых текучести одного материала. 1нения
Для облегчения использования табл. 2.20 на рис. 2.96 приведен i
функции фП1—Нф) для заданного участка с показателем упрочнен^ *
Этот график позволяет определять сопротивление деформации при
степенях деформации для материала, кривая текучести которого имег
участка упрочнения. гг два
'Примеры расчета:
1. Сталь X5CrNiMoSil8.14, аустенизированная (табл. 2.20.7.1, № 6)
О = 20° С; ф= 0,1 и ф-0,1 с-1;
kf = 462,0 + 2100 • 0,1 °-690 = 462,0 + 2100 - 0,205 = 893 (Н • мм~2)
(экспериментальное значение 921 Н-мм-2);
О — 20°С; ф = 0,46 и <р = 0,1
kf = 462,04- 1134.0,460'240 = 4620 + 1134-0,83 = 1404 (Н-мм-2)
(экспериментальное значение 1380 Н-мм-2).
Решение этого примера отмечено на рис. 2.96.
2. Сплав AlMg3, нагретый (табл. 2.20.12, № 4)
# = 20°С; ф = 0,9 и <р = 0,25 с—1
kf = 185,4 + 140,6.Q,9°-697 = 185,4 + 140,6-0,93 = 316,3 (Н-мм~2).
167
3. Сплав Co53V10 (табл. 2.20.14, № 20)
О — 20° С; ф = 1,6 и <р = 0,005 с”1
kf - 1208 + 511-1,601440= 1208 + 511-1,23= 1840 (Н-мм-2)
(экспериментальное значение 1790 Н • мм—2).
3. Давление течения1
3.1. Определение давления течения
Рассматривавшаяся до сих пор величина kf (сопротивление деформации)
может быть найдена только в условиях линейного напряженного состояния,
для однородной идеальной деформации, при которой все части тела получают
одинаковую степень" деформации.
Однако почти все процессы обработ-
ки металлов давлением связаны с
объемным напряженным состоянием.
Например, в процессе осадки проис-
ходит увеличение площади попереч-
ного сечений Ао, а следовательно,
поверхность осаживаемого тела сме-
щается относительно поверхности ин-
струмента. Под влиянием сил трения
на контактной поверхности вблизи
нее образуется зона затрудненной де-
формации (зона /, рис. 3.1). Основ-
ная деформация осуществляется в
центральной зоне II под действием
поля поперечных растягивающих на-
пряжений. В зоне III деформация от-
Линейное одъвмное
состояние
. сопротивление ^вр-б^Х
f АоГ*~ деформации ~ б, -
fe {63'eiTj
носительно равномерна и мало отли-
Рис. 3.1. Зоны деформации при осадке
13-1]
Объемное
деформированное
состояние
одьемное
• +4 // I
ч>1>ч>2=ч>з
<р^(рг сравнимая степень —
деформации
Риса 3.2. Распределение напряжений при
осадке цилиндрических образцов в кони-
ческих (/) и плоских (2) бойках [3.2]
чается от суммарной деформации. В процессе осадки материал из этой зоны
переходит в постоянно увеличивающуюся зону II. Одновременно с изменени-
ем геометрических размеров образца происходит «лишняя» деформация вну-
1 Ранее в отечественной литературе использовали термин «удельное уси-
лие деформации». (Прим, ред.)
168
три объема, для осуществления которой необходимо приложить дополнитель-
ное усилие. Следовательно, трение на поверхности контакта с инструментом
вызывает дополнительные потери энергии как внутри тела (за счет добавоч-
ных сдвиговых деформаций), так и на поверхности контакта (за счет необ-
ходимости превысить сопротивление течению).
Из условия пластичности <Ti—(Тз=А/ или <Ji=Af+as усилие деформации
может быть определено расчетным путем. Для некоторых процессов обра-
ботки давлением в первую очередь, представляет интерес напряжение crj,
действующее со стороны инструмента на деформируемый металл. С учетом
его величины назначаются размеры оборудования или определяются опти-
мальные технологические параметры деформации. Напряжение Оч для каж-
дой точки поверхности инструмента имеет свое значение, в связи с различ-
ной величиной сил трения. На рис. 3.2 сравнивается распределение напря-
жений при осадке обычных цилиндрических образцов и образцов с кони-
ческими торцовыми поверхностями.
В процессе "обработки металлов давлением напряжение на контактной
поверхности, необходимое для осуществления деформации материала, при-
нято называть давлением течения. Оно складывается из сопротивления плас-
тической деформации и напряжения, необходимого для осуществления «лиш-
ней» деформации.
Зибель [3.3] предложил следующее уравнение для определения давления
течения:
А» = А/ + kr + ki « kf + Оа. 4 (3.1)
Величины Аг и А<, учитывающие влияние внешнего трения и внутренних
сдвигов, взаимосвязаны, так как на течение материала, как известно, влияет
трение на поверхностях' контакт а между деформирующим инструментом и
деформируемым металлом. Естественно, что между течением металла на по-
верхности и внутри объема существует тесная связь.
3.2. Классификация процессов обработки давлением
Процессы обработки давлением в зависимости от характера приложения
усилия деформации разделяются на две группы:
1. Усилие передается в очаг деформации непосредственно поверхностью
инструмента (продольная и поперечно-винтовая прокатка,. ковка, штам-
повка). ‘
2. Усилие передается в очаг деформации через материал: (волочений,
прессование, глубокая вытяжка, деформация с использованием энергии по-
лей) .
Для процессов первой группы усилие рассчитывается по формуле
F = kw Ad = (kf + Og) • (3.2)
Давление течения соответствует давлению инструмента на деформируе-
мый металл (например, при осадке)' и включает, кроме сопротивления дефор-
мации, также дополнительные напряжения (например, при прокатке).
Среднее давление течения которое является средним значением дав-
ления, действующего на поверхность металла при деформации, определяют
путем измерения усилия и деления этого усилия на площадь поверхности
контакта. Зная сопротивление деформации А/ или kfmi это давление можно
также определять при помощи различных, отчасти зависящих от характера
процесса уравнений.
Если усилие деформации передается через металл, то:
когда усилие приложено к поперечному сечению получаемого изделия
(например, при волочении)
f = (3.3)
169
Давление течения
кwm - среднее давление осадки
kwfty __
f = j
' кмп0
kwm°^0 :
kw~&z +
k = ~
*w/n A'a
~ давление прокатки
*w*P ' ,
k^-давление волочения* kw-kw
к^-расчетная величина, определяется
из соотношения
_____L
w~
/fl At
и ’имеет размерность напряжения.
При этом для k^ нельзя определить
распределение напряжений в очаге
деформации
Рис. 3.3. Распределение давления течения по контактным поверхностям для различных
процессов обработки давлением
170
когда усилие приложено к исходному поперечному сечению (например,
при прессовании)
(3.4)
Величина kw является чисто расчетной; хотя она и имеет размерность
напряжения, но не позволяет , сделать вывод о характере‘распределения на-
пряжений в очаге деформации.
На рис. 3.3 приведены характер распределения давлений для различных
процессов деформации и соответствующие им уравнения для определения
давления течения,.
3.3. Факторы, оказывающие влияние
на величину давления течения
Факторы, оказывающие влияние на давление течения, приведены на рис. 3.4.
К ним относятся; факторы, оказывающие влияние на сопротивление деформа-
Рис. 3.4. Факторы, оказывающие влияние на величину давления течения
ции; коэффициент трения наличие сдвиговых деформаций, которые' опре-
деляются в первую очередь геометрией очага деформации.
Часто вместо соотношения
kwtn ~ kfm &ггп 4“ 5)
используют уравнение [3.6]
(3,6)
в котором является коэффициентом напряженного состояния Лоде, а
По учитывает влияние внешнего трения, сдвиговых деформаций и напряже-
171
ний, которые могут возникнуть в деформируемом металле (например, растя-
гивающие напряжения при непрерывной прокатке).
При осадке, когда 1,0^ а ^2,0, nat например, определяется при помощи
уравнения
n'=l+W4)Wh). ' (3.7)
Для прокатки с учетом уравнений Экелунда, Тринкса, Е. П. Унксова и
А. И. Целикова можно записать [3.6];
еи-1
П°~ т
... № _uld
Л« + Л1 Чп •
(3.8)
(3.9)
172
При этом п 0 зависйт от величины
очага деформации.
На рис. 3.5 приведена зависимость
метрии очага деформации и рассмотре-
ны наиболее часто встречающиеся в об-
работке металлов давлением очаги де-
формации. Следует отметить, что вели-
чина этого давления уменьшается с рос-
том отношения длины очага деформа-
ции к его средней высоте. При опреде-
ленном значении давление достигает ми-
нимума, а затем начинает возрастать.
Такой характер кривой может быть объ-
яснен тем, что при малом отношении
длины очага деформации к его средней
высоте доля внутренних сдвиговых на-
пряжений в давлении течения очень ве-
лика. Для длинного очага деформации,
напротив повышается влияние сил тре-’
ния.
На коэффициент напряженного со-
стояния по, который необходим для пе-
ресчета среднего сопротивления дефор-
мации в среднее давление течения, гео-
метрия очага деформации влияет ана-
логичным образом.
Приведенная на рис. 3.5 зависимость
среднего давления течения от геомет-
рии очага деформации справедлива для
горячей и холодной деформации, причем
для последней на характер кривой вли-
яет степень упрочнения металла.
коэффициента трения и геометрии
среднего давления течения от гео*
прокатке стали С45 на величину
среднего давления течения
«Р-16 с-1; е= 15—30%; Овалка=
=312 мм; йо-12 мм)
Для процессов горячей и холодной прокатки, кузнечной вытяжки и во-
лочения зависимость среднего давления течения от геометрии очага дефор-
мации изображена на рис. 3.6—3.9. Согласно последним исследованиям она
справедлива только для заданных условий деформации, что подтверждается
данными, приведенными на рис. 3.10 для волочения проволоки и на рис. 3.11—
для горячей прокатки. Это позволяет однозначно определить характер влия^
ния на давление течения относительной деформаций 8 и исходной толщины
(при горячей прокатке изделий малой
толщины ho). Отсюда для паs
"? = w (WAJ-el- <3-10)
Это создает дополнительные труд-
ности при расчете среднего давления
течения.
Рис. 3.8. Зависимость среднего давле-
ния течения kwm от геометрии очага
деформации при кузнечной протяжке
стали Х8СгТИ7 (Фт“Ю с"1)
Рис. 3.9. Влияние геометрии очага дефор-
мации при различных скоростях волочения
стали X8CrNiTI18.10' на величину среднего
давления течения k (е_ =7,0%)
ют %
Рис. 3.11. Влияние величины обжатия в на
среднее давление течения при .горячей
прокатке стали Х8СгТИ7 (0^=1000° С; holbo=
"5-т-Ю; ф-10 с^1)
Рис. ЗЛО. .Влияние величины обжатия
е (%) на среднее давление течения
при волочении проволоки Х8СгТИ7
(v^ «const—2,5 м«мин*“1)
174 .
При прокатке на гладкой бочке с отношением ldlhm= 1,00 влияние отно-
сительной деформации в на изменение величины па сравнительно невелико
(около 2%), так что сопротивление деформации при 1<№т =const практиче-
ски зависит только от величины сил трения. Это явление можно использовать
для определения среднего давления течения (см. разд. 2.2.3).
4. Основы процесса прокатки
4.1. Сущность процесса прокатки
При прокатке сжимающее усилие передается в очаг деформации непосред-
ственно поверхностью инструмента. По Котелу [4.1] прокаткой называется
процесс непрерывного обжатия металла между вращающимися валками.
Хофф и Даль [4.2] дали определение процесса прокатки как непрерывного
Рис. 4.2. Схема поперечной прокатки:
/ — поперечный валок; 2— прокатывае-
мая заготовка; 3—направление про-
катки
Рис. 4.1. Схема продольной прокатки в
гладких валках:
1 — прокатываемая заготовка; 2 — верх-
ний валок; 3 — направление прокатки;
4 — нижний валок; 5 — шейка валка;
6 — треф валка
обжатия металла между бочкообразными вращающимися поверхностями де-
формирующего инструмента. В принципе различают продольную, тйжеречную
и поперечно-винтовую прокатку. При наиболее распространенной продоль-
ной прокатке деформируемый материал перемещается между двумя враща-
ющимися в противоположных направлениях валками, оси которых парал-
лельны, причем в результате уменьшения высоты или площади поперечного
сечения происходит увеличение длины заготовки (рис. 4.1). Возможность
захвата металла и дальнейшей прокатки ограничивается значениями макси-
мально возможных сил трения между валками и металлом.
Поперечную прокатку? применяют реже, и служит она главным* образом
для производства изделий с заданным продольным профилем (рис. 4.2).
Поперечно-винтовая прокатка имеет большое значение для изготовления
в горячем состоянии таких полых тел, как трубные заготовки или трубы.
Сущность процесса состоит в том, что круглую заготовку прокатывают меж-
ду двумя коническими валками, оси которых расположены под определен-
ным углом друг к другу (см. разд. 8.1).
Продофная прокатка разделяется на прокатку в гладких валках и в
калибрах в зависимости от вида изготовляемой продукции (листовой или
профильный материал).
175
4.2. Общие основы
4.2.1. Длина очага деформации и пдотадь контакта
Для расчета усилия прокатки при помощи уравнения F=kwmAd должна быть
известна площадь контактной поверхности А&.
Дуга контакта между валками и прокатываемым материалом равна
b = /?arctgcc0. На практике расчет осуществляют с использованием горизон-
тальной проекции этой дуги, которую называют длиной дуги захвата Id.
Угол ссо называют углом захвата.
Из геометрических соотношений для прямоугольного треугольника АВС
в соответствии с рис. 4.3 действительны следующие уравнения:
Рис. 4.3. Геометрия очага деформации
9 ДА / АЛ \
(4л>
. /~~ (АЛ)? АЛ
Id = |/ /?АЛ-----— ; при —— < R
, V 4 4
(4.2)
id «Клал. (4.за)
При неравных диаметрах валков
и /?2 величина Id определяется по
формуле
(4И>
Площадь контактной поверхности
вычисляется при помощи умножения
Id на среднюю ширину полосы Ьт:
Ad=idt>m- (4.4)
(4.5)ч
(4.7)
4.2.2. Характеристики деформации
Как относительная деформация по высоте ел, так и степень деформации <р
(см. разд. 1) являются при прокатке обычными расчетными величинами.
Если металл прокатывается за п проходов, то суммарное обжатие опреде-
ляется из соотношений:
ho hn
eees ~ Л.
Tges = Ф1 + Фа + Фа + ••• +фп- <4’6)
Для относительной деформации такое сложение невозможно, и egee еле-
’ дует рассчитывать по формуле (4.5). Средняя относительная деформация по
высоте 8m для одного прохода составляет
hp hm
вт — й
«о
4.2.3. Скорость деформации
Если принять, что деформация в очаге однородна, скорость деформации оп-
ределяется следующим уравнением:
. dip dh
ф= — hdt ‘
(4.8)
176
Характер изменения скорости деформации по длине очага показан на
рис. 4.4, а. ее изменение с ростом степени деформации — на рис. 4.5.
Для расчета энергосиловых параметров используется средняя скорость
деформации (<рт). Различные авторы приводят следующие уравнения для ее
определения:
Рис. 4.4. Эпюра распределения скоро-
сти деформации <р и относительного
обжатия е по длине дуги захвата
(Я = 350 мм; /ь=28,5 мм; п=60 йиьГ"1;
е-30)
30
25
20
15
10
5
G~7
О 20 .40 60 во 100
%
Рис. 4.5. Эпюра распределения скоро*
сти деформации <р по длине дуги зах-
вата при различной величине обжа-
тия (Я=ЗБО мм; hi«=-20 мм; л—60 мин—1)
Рис. 4.6. Графики изменения средней скоро-
сти деформации Фтв зависимости от относи-
тельного обжатия по высоте вд, полученные
расчетным и экспериментальным путем:
Фд (Хофф и Даль); 2 —•
”*т
. / & \
<₽т == — № ~ *1) /М [2М(Лх + М]
\ ld 1
• №и Xfho — hi \ /Ло 4-ЗЛо'
(Экелунд); 3— фт Ц------- --- -2--------
Ud Д Л 4/п .
(Орован и Паскье); 4— фт
Тринкс; 5 — фт получено экспериментальным
путем (Люэг и Мюллер)
Симс [4.3], Хофф и Даль [4.2]
vu .
Фт ~ 1П 7“ *
id «Г
Тринкс [4.4]
• vu hi л
Фт — . h 9
Id «0
(4.9)
(4.Ю)
177
12—765
Экелупд [4.5]
_ hQ~hi .
Id fto + hi
Оровап и Паскье [4.6]
__ vu h9 — h0 + 3h0
Id hQ 4ht
И. Целиков [4.7] •
(4.11)
(4.12)
• 2oMsin(a/2) 2vuld
Ф"* (йо + ад/г ~Л(Л#+й1) ' 1‘ }
Как показывает сравнение с экспериментальными данными Мюллера
[4.8], уравнение Хоффа и Даля для средней скорости деформации при про-
катке в гладких валках показывает хорошую сходимость при обжатии до
0,3 (ф<0,3) рис. 4,6).
4.2.4. Геометрические параметры
Для оценки влияния геометрии очага деформации на энергосиловые пара-
метры используют определенные геометрические характеристики. Важными
относительными геометрическими характеристиками являются величины
R/h{ и ld/hm (геометрический параметр очага деформации).
Между ними существует следующая зависимость:
ld ^'2 М (4 14.
hm h^-{- hi
h± (2 — s)
При Hq —hi = e/iQ и ht — —;-----
1 — e
уравнение преобразуется к виду:
A_2i/ZE±<LrJ!L. . (4.,5)
hm V hl 2-е
Если R/h^n e=const, то постоянной величиной является также и отно-
шение ldlhm. Кроме того,, при постоянном 8 Idlhm^^ Rlhi. Иногда
геометрия очага деформации характеризуется отношением длины очага де-
формации к начальной высоте полосы Id/h^. <
При использовании результатов эксперимента- на других прокатных ста-
нах следует наряду с подобием свойств материала, температуры, скорости
и степени деформации соблюдать подобие геометрических параметров. При
этом также следует учитывать критерии подобия.
4.2.5. Уширение
Для расчета площади контактной поверхности необходимо знать среднюю
ширину полосы Ьт. Если прокатывается широкая полоса или лист, то уши-
рение невелико, и отношение -
₽ = (4.16)
приближается к единице. Для узкой заготовки отношение конечной ширины
.к исходной больше единицы.
Уширение увеличивается с ростом сопротивления течению металла в наг
правлении прокатки. Оно возрастает по мере; увеличения обжатия за про-
ход;, увеличения радиуса валка; уменьшения скорости прокатки; увеличения
шероховатости валков. Установлено, что на уширение оказывает влияние в
178
той или иной степени геометрический параметр h/b (или 6/Л), температура
прокатки и, прежде всего, свойства прокатываемого материала.
Это позволяет записать в общем виде:
Р = f (е, R, и, 11, h/b, свойства материала, температура). (4.17)
Можно отметить, что перед входом в очаг деформации часто возникает
незначительная внеконтактная деформация. Характер, изменения деформации
по 1а (см. рис. 4.4) обусловливает наибольшее уширение в начале о.чага
деформации. Бочкообразование боковой поверхности и выпучивание начина-
ются в большинстве случаев только на длине, превышающей Уз Id, т. е. на
второй трети дуги захвата.
В большинство формул уширения входит, величина отношения конечной
ширины Ь{ к исходной Ьо:
p = = W*o> bjb», R/bJ. _ (4.18)
Абсолютное уширение (мм) обычно выражают в виде
— bQ. (4.19)
Параметр очага деформации может выражаться также через длину ду-
ги захвата 1^— у R&h, площадь начальной заготовки Ло, площадь на вы-
ходе из валков At или среднюю высоту hm. В некоторых уравнениях наряду
с этими геометрическими величинами учитываются свойства прокатываемого
металла, скорость деформации или скорость прокатки, а также температура.
Коэффициент трения принимают во внимание или непосредственно, внося в
уравнение уширения (уравнение Экелунда), или используя определенные
заранее коэффициенты скорости и свойств прокатываемого металла (урав-
нение Вусатовского).
В большей части уравнений для расчета уширения учитывается влияние
только некоторых из этих факторов.
Простейшее уравнение для расчета величины уширения принадлежит
Жезу [4.9]. В этом уравнении принимают во внимание только свойства ма-
териала и величину абсолютного обжатия
Afr = CA/i, (4.20)
где С—0,33 для углеродистой стали при температуре прокатки 1000° С.
Тафель и Седлачек [4.10] на основании экспериментальных данных полу-
чили следующее уравнение:
Д* = (\h/С) VH/ho- • <4-21)
Более точным является уравнение тех же авторов
з(^+М1)
Зибель предложил следующую формулу для расчета уширения [4.11]
AZ>^Cj/d(AA/^)/ (4.23)
Величина Ci, по данным Метца [4.12] и Экелунда [4.5], изменяется от 0,22
до 0,45‘ в зависимости от свойств материала.
Экелунд вывел уравнение, которое получило- экспериментальное, под-
тверждение [4.5]: ,
Ь'г-Ь^ = 8т1аМ^4т(Ь0.+ Ц l^bjb^, (4.24)
1.6u/rf—1,2ДЛ
ГДе/”“ (Й. + Й1)
(4.25)
12*
179
В этом уравнении не учитывается влияние свойств материала и скорости
прокатки.
Формула для расчета уширения, предложенная С. И. Губкиным [4.14],
имеет вид:
Дй / Дй \ Г т /~ Дй _ ДЯ
ДЛ \ Й4 / г V th ht ~ 2h0
(4.26)
Здесь также не учитывается влияние свойств материала и скорости про-
катки.
Б. П. Бахтинов [4Л5] рекомендует использовать формулу
ДЛ f \hЛ
(,'27)
в которой также учтены только отдельные параметры, оказывающие влия-
ние на величину уширения.
Рис. 4.7. .График изменения коэффи-
циента С3 в зависимости от отноше-
ния по данным А. И. Целико-
ва [4.7, 4.171
0/f
0,3
0,2
0>1
О
Рис. 4.8. График изменения коэффи-
циента уширения <го в зависимости
D
от относительного обжатия по вы-
соте е по данным А. И. Целикова
Н. П
А. И. Целиков [4.7, 4.17] приводит более сложную, но тем не менее учи-
тывающую не все факторы формулу
ДЬ = С3 ДЛ
1 — Bft
6Л
(1 — 8Л)1п—---6/1 X
1 — еЛ 1 — ед
/ 3 \7
х(1 —уел]]. (4.28)
Величина С3 является коэффициентом, зависящим от отношения b^ld
(рис. 4.7). На практике для расчетов целесообразно использовать уравнение
в виде
1 \ /ДЛ\1
jrhraJ-
(4.29)
Коэффициент <pB=f (е) можно определять из рис. 4.8.
Тринкс [4.13] в своем уравнении, кроме указанных величин, учитывает
исходную высоту Ло:
ДЛ
Дд —,
«о
(4.30)
180
где Ci = 0,45 для алюминия; 0,382 для меди; 0,313 для углеродистой стали.
Значение коэффициента С г определяется в соответствии с приведенными
ниже данными:
bjld.......... 7 8 10 12 14 16 18 20
............ 1 0,92 0,75 0,60 0,45 0,30 0,10' 0
При прокатке широкой полосы bo/Zd>2O уширением можно практически
пренебречь.
Рис. 4.9. Диаграмма для определения показателя уширения W в уравнении уширения
Вусатовского [4.17]
181
Шперлииг [4.16] установил для W следующую зависимость:
1.615&о’9
^0,55 дО,1ддО,25
W = 0,981е . (4.33)
Весьма распространено уравнение Вусатовского [4.17]', в котором W оп-
ределяется по формуле ,
Ьв/Ав\0,56
—1,2697" “
IF =10 _ (4.34)
Значения IF в зависимости от 6 = и &w = hQ[D можно находить из
диаграммы, приведенной На рис. 4.9. Непосредственно величина уширения оп-
ределяется в зависимости от y = и IF по графикам (рис. 4.10). *
Рис. 4.11. Скоростной коэффициент С для расчета уширения по данным Вусатовского
[4.17]
Влияние на. уширение температуры заготовки, скорости прокатки, свойств
материала и величины коэффициента трения Вусатовский учитывает при по-
мощи дополнительных коэффициентов, например, для стали:
а$ — 1000 при О = 950° С;
а$ = 1005 при Ъ = 750 -ИЭ50°С.
с=(—0,002958 + 0,00341у)ц’+ 1,07168 — 0,10431? (рис. 4.11). (4.35а)
В формуле Вусатовского предусматривается учет влияния скорости про-
катки только до значения fl=18 м-с-1, поэтому Якель [4.25] исследовал ха-
рактер изменения уширения в диапазоне скоростей от 5 до 60 м с-1. Он ус-,
тановил, что уширение уменьшается на 15—25% при скорости прокатки
60 м с-1 по сравнению о уширением при скорости 5 м с-1.
В связи с этим получено новое уравнение для расчета коэффициента с:
с = 1 — 0, ООЗЗи (1 — 1 /у). (4.356)
Величина у является коэффициентом, учитывающим свойства материала.
Для различных материалов он составляет 1,00—1,0273.
Наибольшее уширение получают полосы из алюминия, меди и легирован-
ных алюминием ферритных сталей, а также феррито-аустенитной хромистой
стали. Можно ввести коэффициент, учитывающий состояние поверхности вал-
ков f:
f—1,020 для литых стальных валков с шероховатой поверхностью:
f= 1,000 для валков из отбеленного чугуна и из стали;
/=0,980 дЛя*шлифованных валков.
. 183
Таблица 4.1 *
е»
Параметры, входящие в уравнения для расчета уширения,
полученные различными авторами
Автор уравнения Обжатие Ай, в, ? Отношение сторон й/Ь, bfh • Радиус Скорость V Трение ц Свойства материала
Геце + — ' — — +
Тафель-Седлачек 1 + — 4- — — —.
Тафель-Седлачек 2 + + + — — —
Зибель + — + — — +
Тринкс + — + — — +
Экелунд + + — + —
С. И, Губкин + — + — + —
Б. П. Бахтинов + — .+ — + —
А. И. Целиков -р — + — + —
Хилли + — + — —
Шпер л инг + -j— Ч- — — —
Вусатовский + —1— + —; + +
Уравнение для расчета уширения по Вусатовскому с учетом этих данных
окончательно можно записать в следующем виде:
(4-36)
₽K=6A = ^crf/(VZloFW'- (4.37)
В табл. 4.1 дана оценка рассмотренных уравнений для расчета уширения
по степени учета факторов, оказывающих влияние на его величину.
Зандер [4.16] произвел сравнение обширных собственных эксперименталь-
ных данных с результатами экспериментов Вусатовского, Шперлинга, Хилла
и Экелунда. Он пришел к выводу, что наилучшие результаты дает разрабо-
танный Вусатовским скорректированный расчет значение W в соответствии
с уравнением
А0,39 ж.0,12 и 0.59
^0 *0 го
log (Г) ==-0,76------7~~- • ‘ <4-38)
й0 Id R
По данным авторов работы, наблюдается наилучшая сходимость экспе-
риментальных значении с расчетными по уравнениям (4.37) и (4.30) при про-
катке в гладких валках стали С15 н 100 Сгб. Наименьшая величина ушире-
ния получается прн использовании формул Хилла и Жеза.
В приведенных в литературе уравнениях для расчета уширения недоста-
точно учитывается влияние свойств материала. На рис. 4.12 изображены
графики ^зависимости величины уширения от обжатия по высоте для различ-
ных цветных металлов и стали. Онн получены для областей температуры,
в которых осуществляют обработку этих металлов. Наибольшее уширение
характерно для алюминия, чуть меньше — для меди и свинца. Соответствен-
но ведут себя и сплавы на основе этих металлов. На начальных стадиях де-
формации литой заготовки или деформации сляба (во время первого прохо-
да) имеет место несколько меньшее уширение, чем при прокатке предвари-
тельно деформированной заготовки.
При расчете .величины уширения для прокатки легированных и высоко-
легированных сталей все уравнения дают слишком неточные результаты. По-
лученные Вусатовским поправочные коэффициенты также не позволяют про-
вести точный расчет. '
184
Экспериментальные исследования, проведенные авторами в большом объ-
еме для ряда высоколегированных сталей и прежде всего для сталей, имею-
щих значительное уширение (ферритных хромистых), позволяют выделить ди-
апазон температур, в котором уширение достигает минимального (^=850^
4-910°С) и максимального (^=940-^1000°С) значений.
В уравнении уширения Вусатовского используется имеющий минимум и
максимум поправочный коэффициент К, определяемый из уравнения
* = (4.39)
Характер изменения уширени’я и, следовательно, поправочного коэффи-
циента для всех исследуемых ферритных хромистых сталей в принципе
одинаков, минимумы и максиму-
мы имеют место в одном темпе-
ратурном интервале при различ-
ных степенях деформации. С по-
вышением температуры прокатки
Рис. 4.13. График изменения величины ушире-
ния ферритной хромистой стали в зависимости
от обжатия СО ===9704-1020е С; D=358; holbQ=*
-4,24-4,4; ф-6 с"”1);
/ — Х10СгАП7; 2 — ХЮСгАШЗ; 3 — ХЮСгАШв;
4 —Х10СгА1124; 5-Х8СгТП7; 6— Х8СгМоТ117
Рис. 4.12. График изменения уширения
Ад в зависимости от величины обжа-
тия для различных материалов (D=
—*440 мм, размеры образца: 30X2 мм)
величина уширения после достижения минимального и максимального значе-
ний при температуре около 1100° С вновь достигает исходного значения, со-
ответствующего температуре 800° С.
Уравнение Экелунда для расчета уширения в диапазоне температур от
900 до 950° С позволяет достаточно точно определять эту величину для фер-
ритной хромистой стали. При температуре! 1150*С для больших обжатий
(8>0,6) оно дает слишком низкие, а при 800° С — слишком высокие значе-
ния уширения. Для малых обжатий (е<0,25) значения, рассчитанные по фор-
мулам Экелунда и Вусатовского, почти совпадают с экспериментальными
даннымц. Обычно графики ’зависимости относительного уширения ДЬ/£о от
величины обжатия е=ДЛ/Ло для ферритных хромистых сталей' различного
состава в принципе совпадают при таких одинаковых параметрах процесса,
как температура прокатки, диаметр валков, скорость деформации, отношение
размеров заготовки bo/ho (рис. 4.13).
185
Величина уширения легированной алюминием ферритной жаропрочной
стали больше, чем эта величина для почти одинаково уширяющихся сталей
_Х8СгТП7 и Х8СгМоТП7.
Еще более сильным уширением, чем ферритная хромистая сталь, обла-
дает двухфазная феррито-аустенитная ' хромоникелевая сталь X5CrNiTi26.6>
особенно при высоких температурах прокатки (рис. 4.14). Однако при 800° С
уширение этой стали и ферритной хромистой стали Х?СгТИ7 почти не от-
личается’от уширения нелегированной углеродистой стали С15.
При одинаковой степени деформации,
скорости прокатки, температуре и диамет-
ре валков уширение (3 возрастает с увели-
чением геометрического параметра очага
деформации 'ldjbm почти по линейному за-
Рис. 4.14. Влияние параметра очага дефор- Рис. 4.15. График изменения показателей
нации на величину уширения 3 уширения W и Wr в зависимости от соот-
ношения сторон для горячей и холод-
ной прокатки по данным Вусатовского
. [4.17] [TF получено из уравнения (4.34), го-
рячая прокатка; Wr из уравнения (4.40),
Рис. 4.16. Влияние ширины полосы и соотношения
сторон bo/ho при холодной прокатке на величину уши-
рения ДЬ [4.51]
Уравнение Вусатовского может быть использовано также для расчета
уширения при холодной прокатке. При холодной прокатке низкоуглеродй-
стой стали (0,1% С) на двухвалковом стане со шлифованными стальными
валками диаметром 240 мм при скорости v=0,5 м с-1 и без смазки величина
Wk может быть определена по следующей формуле:
-6,647 — 0,9736 —
Wk=—10 6« ftl . (4.40)
Отношение ширины полосы к ее толщине составляло во время этого
эксперимента Ь0/Ло=1^-20.
Величины W для горячей и холодной прокатки мягкой углеродистой
стали в гладких валках при отношении ширины полосы к ее толщине от 4
до 9 и от 14 до 18 достаточно хорошо совпадают [4.17] (рис. 4.15). Следова-
тельно, внутри этой области уравнение для расчета уширения Вусатовского
можно использовать также и для процесса холодной прокатки.
По аналогии с горячей прокаткой при холодной прокатке уширение так-
же растет с увеличением обжатия е. С ростом ширины полосы и соответст-
венно отношения ширины полосы к длине очага деформации уменьшается
уширение. Для расчета эиергосиловых параметров при прокатке'полос уши-
рением можно пренебречь, так как оно составляет только несколько процен-
тов от ширины полосы (рис. 4.16).
4.2,6Ч Коэффициент трения на контактной поверхности валка
и прокатываемого металла
Обычно при пластической деформации коэффициент трения между инстру-'
ментом и деформируемым 'металлом определяют так же, как и в механике
твердого тела.
По данным Кулона [4.18], он определяет собой отношение тангенциаль-
ного усилия к нормальному.
Из предположения о том, что отношение между нормальными и каса-
тельными напряжениями в плоскости А является постоянным, следует, что
как для однородного, так и для неоднородного напряженного состояний
Н = (см- разд. 4. 3). (4-41)
Расчет энергосиловых параметров прокатки производится с использова-
нием среднего коэффициента трения |im, так как характер сил трения не оста-
ется неизменным по всей поверхности контакта [4.19]. В зоне отставания,
где скорость прокатываемого материала меньше, чем проекция окружной
* скорости валков, силы трения действуют в направлении прокатки, а в зоне
опережения — в противоположном направлении.
Различие в величинах коэффициента трения в различных точках поверх-
ности контакта обусловлено тем, ‘что разность скоростей движения полосы
и валков не остается постоянной. В нейтральном сечении эта разность равна
нулю. Переменной величиной являются и нормальные напряжения на поверх-
ности контакта.
Наиболее важными факторами, оказывающими влияние на величину ко-
эффициента трения при горячей прокатке, являются: качество поверхности
валка и прокатываемого металла, температура прокатки, скорость прокатки,
давление прокатки, характер перемещения прокатываемого металла относи-
тельно валка.
В зависимости от условий протекания процесса коэффициент трения ц
при горячей прокатке может изменяться в широком диапазоне от ~0,15 до
0,60, что существенно влияет на величину усилия прокатки и крутящего
момента (см. уравнения Гелей и Экелунда).
При толстолистовой прокатке величина ц колеблется от 0,27 до 0,40,
а при прокатке узкой полосы в валках с гладкой поверхностью — от 0,40
до 0,45 [4.17];
187
Экелунд [4.5]: приводит следующее уравнение для расчета величины
коэффициента трения:
ц = (1,05— 0,00050), " (4.42)
где Ла= 1 для чугунных и стальных валков с шероховатой поверхностью (по
данным Зибеля); 0,8 для гладких стальных валков и валков из отбелен-
ного чугуна; &а=0,55 для шлифованных стальных валков.
На рис. 4.17 изображена область распределения значений коэффициента
трения в зависимости от температуры валков.
Рис. 4.17. Зависимость коэффициента
трения ц при горячей прокатке от тем-
пературы -О' по данным Экелунда
Рис. 4.18. Зависимость коэффициента
используемого для расчета коэффи-
циента трения, от скорости прокатки
v [4.21—4.23]
Гелей [4.20] вывел следующие уравнения для расчета ц с учетом влия-
ния скорости прокатки:
ц = 1,05 — 0,00050* — 0,056 ии для стальных валков; (4.43а)
р = 0,94 — 0,0005-0 — 0,056ии для валков из отбеленного чугуна; (4.436)
р=0,82— 0,0005ф — 0,056 vu для шлифованных валков из отбеленного чу-
гуна и стальных валков. (4.43в)
Эти уравнения справедливы только • для значений окружной скорости
валков, не превышающих 5 м-с-1, и для температуры прокатки выше 700° С.
Б. П. Бахтинов [4.21], М. М. Штернов [4.22] и П. Л. Клименко [4.23]
видоизменили уравнение Экелунда, вводя в него коэффициент влияния скоро-
сти
Средние значения коэффициента kv, значительно отличающиеся друг
от друга, изображены на рис. 4.18. Видоизмененное уравнение Экелунда при
этом можно записать в следующем виде:
Н = Мд (1,05 — 0,0005й). (4.44)
Характер изменения коэффициента kv при значениях скорости прокатки
выше 2 м-с-1 описан Зандером [4.16] при помощи формулы
k„ = 0,4 + О,6е-о’2(°-2). (4.45)
Ю. М. Чижиков (см. [4.21, 4.22]) и П. Л. Клименко [4.23] ввели коэф-
фициент km, учитывающий влияние на" коэффициент трения химического со-
става прокатываемой стали.
Для экспериментального определения коэффициента трения П. Л. Кли-
188
менко использовал условие захвата. Если прокатываемый материал захваты-
вается валками, то расчет можно производить при помощи уравнения
cosa.^1--^^-. • (4.46)
В этом случае
Так как коэффициент трения при этом может быть определен только
в момент захвата, следует производить пересчет для определения коэффици-
ента АП1, соответствующего установившемуся процессу прокатки. Его вели-
Я
Рис. 4.19. Зависимость коэффициента
трения ц от температуры прокатки О
на примере прокатки углеродистой ста- п ™
ли в валках из отбеленного чугуна
(t> = 5 м-с^1):
1 — обобщенное уравнение Экелунда 020
ix=kvka (1,05—0,00050’); 2 — уравнение J
Гелей |Х=0,94—0,0005'0—0,Обб'О^; 3 —
уравнение Клименко и Бахтинова ц=
=QMakvkm (0.877-0,000390) = •
=0,7, fea=0,8, 1,0 о
600 • 700 800 900 1000 1100 & ° С
чина равна 1 для нелегированной углеродистой стали; 1,1 — для инструмен-
тальной и подшипниковой1 стали и 1,05 — для аустенитной стали.
С учетом коэффициента km уравнение для расчета величины коэффици-
ента трения в процессе прокатки по данным работы [4.24] можно записать в
виде
р. = 0,80ka k0 km (0,877 — 0,00039^). (4.47)
На рис. 4.19 в качестве примера приведены графики изменения величи-
ны коэффициента трения в зависимости от температуры горячей прокатки,
рассчитанного с использованием видоизмененного уравнения Экелунда, урав-
нений Гелей и П. Л. Клименко — Б. П. Бахтинова (табл. 4.2),
Из анализа графиков следует, что уравнение Гелей при повышенных тем-
пературах даст слишком низкие значения |1. Для того чтобы достаточно точ-
’но определять энергосиловые параметры, рекомендуется рассчитывать коэф-
фициент трення при помощи видоизмененного уравнения Экелунда.
Эксперименты Якеля [4.25] свидетельствуют, что повышение скорости
прокатки от 5 до 60 м-с"1, т. е. в 12 раз, только в середине рассматриваемого
интервала скоростей приводит к увеличению,усилия прокатки па 35%. Это
повышение меньше, чем соответствующий прирост сопротивления деформа-
ции kf, которое увеличивается примерно на 50—60%. Разницу можно' объяс-
нить только снижением величины коэффициента трения при увеличении ско-
рости.
Т а б л и ц а 4.2
Величина коэффициентов трения при горячей прокатке
Материал Темпера- тура, °C коэффициент трения ц Материал Темпера- тура, °C Коэффициент трения
Алюминий Медь Латунь 62 Латунь 68 350—450 900 80Q 800 0,42—0,46 0,42—0,50 0,45 0,38 Сплав Си—Ni Никель Сталь 950 1100 1000 0,40 ~ 0,40 0,20—0,40
189
Иногда величину коэффициента трения можно определить в результате
пересчета с использованием экспериментально найденных значений усилия
прокатки. Однако в этом случае о коэффициенте трения речь может, идти
только как о расчетной величине, так как не учитываются ошибки, вноси-
мые всеми допущениями и неточностями, имеющими место при выводе фор-
Рис. 4.20. Влияние параметра очага деформации (а) и среднего гидростатического
давления (б) на величину коэффициента трения ц при холодной прокатке углероди-
стой стали [4.42] (смазка — эмульсия минеральных масел)
Рис. 4.21. Влияние скорости прокатки v и па-
раметра очага деформации на величи-
ну коэффициента трения ц. при холодной про-
катке [4.62] (смазка — эмульсия; материал —
углеродистая сталь)
Таблица 4.3 '
мул для расчета усилия прокат-
ки. И. М. Павлов [4.26] описал
метод определения величины р,
при помощи клещевого захвата.
Полоса захватывается клещами,
и валки проскальзывают по ме-
таллу.
Для определения коэффици-
ента трения при холодной прокат-
ке по модифицированному мето-
ду Форда [4.28] измеряют об-
щий момент прокатки Ма на обо-
. их валках и усилие F в момент,
когда усилие торможения дости-
• гает величины, при которой вал-
ки начинают проскальзывать по
Величина коэффициентов трения при холодной прокатке по данным работ
[4.20, 4.29]
Материал Без смазки Смазка
керосин минеральное масло
Сталь (0,08% С) 0,20—0,30 0,15-0,17 0,10—0,13 .
Сталь (0Г2%С)* — — 0,05—0,07
Сталь (0,2% С) ** — — 0,10—0,12
Медь 0,20—0,25 0,13—0,15 ’ 0,010—0,13
Алюминий 0,20—0,30 0,10—0,15 0,08—0,09
Латунь 0,12—0,15 0,06 0,05
Цинк 0,25—0,30 0,12—0,15
* Для валков с малой шероховатостью поверхности.
*♦ Для валков с большей шероховатостью поверхности.
190
(4.48)
прокатываемому металлу. Так как в нейтральном сечении силы трения изме-
няют свое направление, в результате действия торможения нейтральное се-
чение смещается в направлении выхода из очага деформации и силы трения
действуют в направлении прокатки по всей поверхности контакта. Коэффи-
циент трения при этом может быть вычислен при помощи уравнения
М = ^-.
r 2FR
Зависимость величины коэффициента трения при холодной прокатке от
параметра очага деформации приведена на рис. 4.20,-а, от среднего давления
в очаге деформации — на рис. 4.20, о.
Рост давления прокатки и увеличение параметра очага деформации при-
водят к повышению коэффициента трения р, (рис. 4.21).
С ростом контактных напряжений уменьшается доля полусухого трения,
а доля граничного и сухого трения увеличивается. При повышении скорости
прокатки коэффициент трения уменьшается и обычно приближается к ми-
нимальному значению при постоянном соотношении граничного и сухого
трения [4.52].
В табл. 4.3 содержатся значения коэффициентов трения для некоторых
материалов при холодной прокатке [4.20, 4.29].
Для расчетов рекомендуется использовать коэффициент трения ц==0,08,
который при высокой скорости прокатки уменьшается до ц = 0,05.
В заключение следует отметить, что коэффициент трения для холодной
прокатки преимущественно зависит от качества поверхности валков и
'прокатываемого металла, среднего давления прокатки, типа применяемой
смазки, скорости прокатки, геометрических характеристик очага деформации,
сплющивания валков, сопротивления деформации и степени упрочнения про-
катываемого .металла.
4.2.7. Характер изменения температуры
Для определения энергосиловых параметров необходимо знать температуру
деформируемого материала и характер ее распределения по поперечному се-
чению полосы.
4.2.7.1. Характер изменения температуры при горячей, прокатке
На характер изменения температуры в процессе горячей деформации по по-
перечному сечению полосы оказывают влияние следующие основные факто-
ры; температура нагрева и перепад температур по сечению, время контакта
с валками, которые, как правило, подвергаются охлаждению; интенсивность
охлаждения валков; соотношение между площадью поверхности и попереч-
ного, сечения полосы или отношение контактной поверхности к поверхности
поперечного сечения Ad/Am] время и площадь поверхности' контакта с роль-
гангом и проводкой;‘время подачи полосы от печи к клети прокатного стана
и время пауз между проходами; тепловыделение при деформации.
Потерями тепла, вызываемыми конвекцией, обычно 'можно пренебречь.
В первую очередь следует рассмотреть повышение температуры за счет
тепловыделения в процессе пластической деформации. Эту величину (°C)
можно приближенно определить по формулам Зибеля [4.30]:
<2’=',рсрд^=ГйИ(го<рн;
Д«=^фя77-- <4-49)
ср р
Из факторов, вызывающих снижение температуры, наибольшее влияние
оказывает охлаждение, возникающее в результате контакта металла с вал-
ками. Гелен [4.20] приводит для области контакта значение коэффициента
теплопередачи си = 21000—41800 кДж м~2 ч-1 К~1.
191
А. А. Каракина и др. [4.31] рекомендуют использовать в расчетах вели-
чину коэффициента теплоотдачи a&=20200-^21000 кДжм^ч-’. Н. И. Тайц
[4.32] считает, что а&= 1710000 кДж м~2 ч-1 однако это значение, оче-
видно, слишком велико. Решающее влияние на величину коэффициента тепло-
отдачи оказывает толщина слоя окалины, так как этот слой имеет низкую
теплопроводность.
Для расчета потерь тепла в результате охлаждения полосы валками ис-
пользуется уравнение
АА 2Ad(ft — #ш) tbab
Av =-------------------
Gcp
(4.50)
Рис. 4.22. Кривая для определения ко-
эффициента теплопередачи при го-
рячей прокатке [4.33J
Павельски рекомендует следующую
формулу для расчета коэффициента
теплопередачи:
gd
2 Vh
ег*
— (1—ф (Z)) —
(4.51)
где Z — безразмерный коэффициент
(рис. 4.22), определяемый из уравнения
7 2kzVtb
Gd S2
(4.52)
Коэффициент теплоотдачи а& зависит от коэффициента тепловой актив-
ности прокатываемого металла GD — ср р, коэффициента теплопроводно-
сти слоя, окалины времени контакта tb=ld!vu и толщины слоя окали-
ны S2.
При горячей прокатке полос, по данным работы [4.33], толщину слоя
окалины можно принимать S2—0,0056 мм.
Функцию Ф(2) можно рассчитать для Z=3 при помощи следующего
ряда:
О / 73 7* 7в \
Ф(И) =------Z 1 —-------4-------Ч---------К..: . (4.53)
Уп 3’1! 5-1Г 7-3! /
Измерения температуры в очаге деформации, проведенные авторами [4.53]
во время прокатки, свидетельствуют о том, что сильно охлажденные поверх-
ностные слои прокатываются при значительно более низких температурах,
чем центр альныц слой.
Графики охлаждения, вызванного теплоотводом в валки, при различной
толщине листов и различных обжатиях для трех проходов приведены на
рис. 4.23.
Время контакта валка с прокатываемым металлом tB в зависимости от
величины обжатия составляет 0,07—0,37 с.
Наряду со'временем контакта большое значение имеет толщина прока-
тываемого металла. Образцы толщиной 5 мм охлаждаются по всему сече-
нию, в то время как более толстые образцы охлаждаются только на поверх-
ности. Сразу после прохода поверхностные слои начинают нагреваться за
счет теплопередачи от центральных слоев. За время около 2 с, например,
в точке полосы, расположенной на глубине около 2,5 мм, температура уве-
личивается с 720 до 850° С за счет более горячих средних слоев и дополни-
тельного тепловыделения при деформации (толщина образца 72 мм).
192
С повышением степени деформации, как и следовало ожидать, действие
охлаждения усиливается в связи с увеличением поверхности контакта валка’
с прокатываемым металлом. Теплоотдача в очаге деформации зависит преж-
де всего от времени контакта валка с прокатываемым металлом и в значи-
тельной мере от отношения контактной поверхности к среднему поперечному
сечению А^А™, от величины обжатия и от средней высоты заготовки.
В табл. 4.4. приведены результаты экспериментов, проведенных авто-
рами для точек, расположенных на глубине 2,5; 7,5 и 12,5 мм при различных
Рис. 4.23. Влияние времени пауз и величины обжатия на температуру й поверхности за-
готовки при горячей прокатке стали Х8СгТ117 (£> = 358 мм; п=12 мин^1; #=30° С; точка
измерения перед началом деформации расположена на глубине 2,5 мм):
1, 2, 3 — первый, второй и третий проходы
величинах обжатия и температуры. Из таблицы следует, что за время, рав-
ное 2 с, полоса охлаждается значительно сильнее при уменьшении ее тол-
щины и увеличении степени, обжатия. Охлаждающее действие валков зна-
чительно ослабляется для точек, расположенных на глубине около 7,5 мм.
Тепловые потери прокатываемого металла, вызываемые излучением, мо-
гут быть рассчитаны по формуле Стефана — Больцмана [4.34]:
Г/ Т\ V /То \ч
— —-I М, (4.54)
s k. 100/ .1 ' ’
где е = 0,8 коэффициент лучеиспускания покрытом окалиной поверхности
прокатываемого металла; Cs — постоянная лучеиспускания; t — продолжи-
тельность излучения, ч; /4 — излучающая поверхность, м2.
При излучении в окружающее пространство, где температура 20°С, для
/ То I4
второго члена уравнения принимается 1'^7 I и с учетом
Qs ~ Gcp М (4.55)
Таблица 4.4
Охлаждение полосы в очаге деформации
Исходная высота, мм Обжатие за проход, % Температура прохода, °C Охлаждение, °C, точки образца на глубине, мм Исходная высота, мм Обжатие за проход, % Температура прохода, °C Охлаждение, °C, точки образца на глубине, мм
2,5 7,5 12,5 2,5 7,5 12,5
30 26,3 910 69 24 72 11,5 1108 38 6
52,4 1036 142 54 54 28,0 995 72 22 —
51 ,5 1156 158 60 60 12,4 1211 41 9 _—
27,3 1141 92 26 —
30,2 1151 68 34 —
13—765
193
охлаждение прокатываемого образца может быть рассчитано с помощью
уравнения
Q
Gcp
(4.56)l
Если в формулу для определения Qs подставить уравнение (4.54),
а также соответствующие константы, то определить, на какую величину
снизится температура при охлаждении стали, можно при помощи уравнения
ДА
4,ОМ [7 Тг \<
—------ —— — 74
0,1660 |Д 100 7
(4.57)
Гелей приводит следующую формулу для расчета конечной температуры
деформации [4.6]:
Л ~Gc~
е р
(4.58)
где А.$о, /Li — площадь излучающей поверхности до и после прохода соот-
ветственно.
При проведении практических расчетов процесс охлаждения разделя-
ется на интервалы по 30 с. В этом случае уравнение упрощается и принима-
ет следующий вид:
причем
. 1 Г /2 1
Я - — Азо * + 0,5 (ASi - А50) — . (4.59)
Gcp [ tges j
Когда за время t принимается интервал, равный 30 с, то необходимо
рассчитывать R для кривой Фе только один раз. Значение а в диапазоне от
1300 до 800°С можно определить при помощи приближенного уравнения
[Ъ — 800\
а=0’036 +0’02-
(4.60)
Расчет охлаждения, вызываемого теплоотводом в валки, в соответствии
с уравнением (4.50) должен производиться для каждого прохода. Получен-
ные при этом графики зависимости температуры от времени приведены на
рис. 4.24. Исследования авторов, подтвержденные данными Павельски [4.33],
позволяют считать, что потери тепла, вызываемые теплоотводом в валки,
в 5 рйз превышают потери, вызываемые излучением.
При прокатке тонких листов за счет теплопередачи теряется примерно
на 40%' больше тепла, чем образуется за счет тепловыделения в процессе
деформации. Графики охлаждения толстых листов в зависимости от геомет-
рии очага деформации, полученные авторами, приведены на рис. 5.14 и 5.15.
Пример охлаждения в системе вытяжных калибров приведен в работе Цоу-
хара [4.35].
На основе исследований процесса охлаждения металла при тонколисто-
вой прокатке В. А. Тягунов [4.17] вывел следующую формулу:
Аф =
(77100)? ia ts
4,5 hi А hi
гдс’/ij — толщина листа мм, при ьтом проходе, te — время прохода, с.
С учетом упрощенного уравнения
fl-400
К~ 16
(4.61)
(4.62)
194
снижение температуры за один проход составляет
^-400 ts
Av —-------------,
16 9
где 0n—конечная’ температура прокатываемого листа после л проходов.
4.2.7.2. Характер изменения температуры при холодной прокатке
По данным работы [4.33], для холодной прокатки действительны те же урав-
нения, что и для горячей прокатки, с учетом соответствующих характеристик
материала.
Важное значение играет теплоотвод с
охлаждающей эмульсией. Он может быть
рассчитан при помощи уравнения
Qp = ViE срЕ Pf (®Еа Ее)' (4*
Но тепловыделение при деформации
может вызывать и повышение температуры
полосы до 200° С. Это повышение оказы-
вает влияние на энергрсиловые параметры
процесса, а прежде всего на геометрию по-
лосы в результате изменения профиля вал-
ков за счет нагрева. При прокатке алюми-
ниевых полос повышение температуры мо-
жет приводить даже к протеканию процес-
са разупрочнения, который обусловливает
появление волнистости на полосах. В свя-
зи с длительным временем охлаждения
больших рулонов (10—15 т) эти полосы
предлагается прокатывать на нереверсив-
ной четырехвалковой прокатной клети и
охлаждать в специальных термостатах.
Для расчета повышения температуры,
вызываемого деформационным разогревом,
с учетом уравнения (4.49) можно записать
(о +(Тп)
= - 9 —- • (4.64)
Z Ср Р
Рис. 4.24. Изменение температуры
при охлаждении прокатываемой за-
готовки [4.20]:
1 — охлаждение за счет теплоотво-
да в валки; 2 — нагрев за счет теп-
ловыделения при деформации; 3 —
охлаждение, вызванное лучеиспус-
канием; 4 — результирующий гра-
фик охлаждения
Пример. Ср = 502 Дж-кН-К"1 или Нм«кг~1*К“1 в области темпера-
тур холодной прокатки, е = 40% соответствует ф=0,5; р = 7850 кг-м~3.
Переднее и заднее растягивающие напряжения уменьшают сопротивле-
ние деформации.
а +а«
При — 1400-106 Н.м~2-
повышение температуры (*С) составляет
1400-10g-0,5
7850-502
Вебер и Будер [4.36] исследовали характер изменения температуры по-
верхности полосы и валков при холодной рулонной прокатке за несколько
проходов на реверсивной четырехвалковой клети. Температура значительно
возрастает во время первого прохода, когда полоса еще имеет относительно
большую толщину. Скорость прокатки влияет так же, как и при горячей
прокатке.,Температура повышается в зоне шва.
13*
195
4.3. Эпюры нормальных и касательных напряжений
Для лучшего понимания сложной взаимосвязи, существующей между тече-
нием материала и энергосиловыми параметрами горячей прокатки, необхо-
димо иметь данные о величинах нормальных и касательных напряжений в
зоне контакта между валком и поверхностью прокатываемого металла. Ис-
следования этих напряжений углубляют наши знания о характере влияния
различных факторов на величину усилия и создают предпосылки для раз-
работки уточнения математических методов расчета, а также для разработки
математической модели. Они позволяют более точно оценить области при-
менимости известных теорий прокатки.
Данные, о процессе, протекающем в очаге деформации, также имеют
большое значение и для оценки напряженного состояния в прокатываемом
материале. Так как усилия и момент прокатки являются интегральными ве-
личинами, измерение их значений не позволяет получить исчерпывающую
информацию о процессах, протекающих в области контакта металла с вал-
ками. Это отмечено в ряде работ [4.27, 4.37, 4.38].
Для измерения нормальных напряжений можно использовать пьезоэлект-
рические датчики, а также тензодатчики сопротивления. Измерение каса-
тельных напряжений осуществляется с помощью штифтовых месдоз. Штиф-
ты должны иметь возможность свободного продольного и поперечного перс--
мещения относительно направления прокатки, для чего между штифтом и
телом валка устанавливается зазор около 0,15 мм.
В Советском Союзе, прежде всего в работах П. И. Полухина, нашел
широкое применение поляризационно-оптический метод, который позволяет
определять характер изменения нормальных и касательных напряжений за
счет построения изохром при .использовании в экспериментах оптически ак-
тивных материалов [4.40, 4.41].
Конечной целью таких исследований является изучение кинематических
параметров и напряженного состояния по всему объему прокатываемого ма-
териала. Однаки поскольку объемные измерения в настоящее время техниче-
ски не осуществимы, делается попытка на основании данных о точении ма-
териала и напряжения на поверхности переходить к напряжениям, действу-
ющим во всем объеме прокатываемого металла.
Первые сведения об измерениях контактных напряжений встречаются в
работе Зибеля и Люэга (1933 г.). За этой публикацией последовали много-
численные работы по горячей и холодной прокатке в гладких валках [4.22,
4.23, 4.39, 4.42—4.45].
Особенно подробно исследовали характер распределения- напряжений в
очше деформации А. П. Чекмарев [4.46, 4.47]. Он установил, что с ростом
величины hilhm максимум нормальных напряжений смещается от зоны входа
в валки в направлении выхода из них. Относительно равномерное распреде-
ление нормальных давлений, т. е. близкая к трапециевидной форме эпюра,
имеет место при К аналогичным выводам пришли Кнаушнер
[4.27], П. Л. Клименко [4.23], Ценглер [4.39], А. И. Гришков [4.45] и др.
Большая часть экспериментальных результатов была получена при про-
катке свинца и алюминия. Экспериментальные исследования Кнаушнера
были проведены в промышленных условиях на стане 700.
4.3.1. Прокатка в гладких валках
Несколько типичных эпюр распределения нормальных напряжений или дав-
ления прокатки приведены на рис. 4.25. Они получены Кнаушнером с по-
мощью специальной месдозы [4.27] при прокатке на обжимном двухвалко-
вом стане 700 плоской сутунки шириной >500 мм из высококачественной
стали.
Полученные экспериментальным путем эпюры нормальных напряжений
можно разделить на следующие основные типы:
1. Эпюры нормальных напряжений параболического вида, имеющие мак-
196
симал-ьное значение приблизительно к середине дуги захвата, характерные
для прокатки с малыми обжатиями (менее 10%).
2, Эпюры нормальных напряжений с максимумом, смещение в направ-
лении входа в очаг деформации, характерны для прокатки с обжатиями в
диапазоне от 10 до 25%. В этом случае в очаге деформации может возни-
кать область крайне малых давлений прокатки, в которой деформация воз-
можна только за счет растягивающих напряжений, что может приводить к
появлению в прокатываемом металле трещин. Эпюры имеют и минимум с
последующим возрастанием нормальных напряжений.
Рис. 4.25. Эпюры распределения нор-
мальных напряжений р по длине дуги
захвата I j при горячей прокатке для
различных значений параметра .очага
деформации [4.22]
Рис. 4.26. Эпюра распределения нор-
мальных напряжений р по длине дуги
захвата 1^ при горячей прокатке ста-
ли SL70 с различной скорое iwo (/3 =
= 300 мм; 0=1000’С; е=28%;
= 2.64) [4.48]
3. Эпюры нормальных напряжений, имеющие форму, приближающуюся
к трапециевидной, характерные для прокатки с обжатиями в диапазоне от
21 до 30%. Такое равномерное распределение напряжений по длине очага
деформации благоприятно сказывается на качестве прокатываемой полосы и
позволяет получить сравнительно небольшой по величине момент прокатки.
4. Эпюры нормальных напряжений с двумя максимумами, один из кото-
рых расположен вблизи входа в очаг деформации, а второй — вблизи вы-
хода из него, с более или менее сильно выраженным минимумом в проме-
жутке между ними, получаемые при обжатии около 30%.
5. Эпюры нормальных напряжений с максимумом вблизи выхода из
очага деформации, получаемые при очень больших обжатиях. Если величина
обжатия достигает 46%, нормальные напряжения достигают величины
450 Н-мм~2, превышающей примерно в 2 раза максимум, который можно
получить при любых других условиях прокатки. В этом случае валки и
сами прокатные клети подвергаются высоким динамическим нагрузкам.
А. П. Чекмарев получил аналогичные эпюры нормальных напряжений
при прокатке свинцовых образцов для различных .значений параметра очага
деформации b^h (рис. 4.25) [4.22].
Йоханнис [4.48] исследовал влияние скорости прокатки на характер из-
менения нормальных напряжений в очаге деформации. Им получены анало-
гичные эпюры (рис. 4.26), причем положение нейтрального сечения почти не
197
перечного' сечения образца и
зависит от скорости. Повышаются только средние напряжения (давление те-
чения).
Исследования характера изменения нормальных и касательных напряже-
ний по ширине полосы, проведенные Зибелем и Люэгом [4.44], А. П. Чекма-
ревым [4.22], Ценглером [4.39], Ватером [4.49] и др., показывают, что резуль-
таты зависят от условий эксперимента. Часто, особенно при малых обжатиях,
нормальные напряжения достигают максимальной величины в середине по-
перечного' сечения образца и уменьшаются по параболе к его краям (рис.
4.27) . Нормальные напряжения могут до-
стигать максимума между краем и сере-
диной поперечного сечения образца в за-
висимости от отношения его ширины к сред-
ней высоте.
. Существует мнение, что при горячей
прокатке нормальные напряжения изменя-
ются различным образом в зависимости от
геометрии очага деформации и особенно от
величины обжатия и высоты прокатывае-
мой полосы.
Некоторые эксперименты приводят к
получению таких эпюр нормальных напря-
жений, характер изменения которых не мо-
жет быть описан с помощью известных те-
орий прокатки. Только при величине обжа-
тия 10 и 45% эпюры качественно совпада-
ют с теоретическими.
Для оценки величины среднего напря-
жения особенно важно соотношение между
60
40
20
10
О
-к
20
30
Середина
'А"'' Край
25 мм г |
30мм
8
-W
Край
Ьо - 70 мм
Рис. 4.27. Эпюры распределения нормальных
(вверху) и тангенциальных (внизу) напряжений
по ширине образца при прокатке для А1199,5
[4.39] (ho-35 мм; е=28%; ^/Лтв1& 0=440“ С;
Ьо=»7О мм). Расстояние от входа в очаг деформа-
ции:
1 — 15 мм; 2 — 30 мм; 3 — 45 мм
Рис. 4.28. Влияние величины параметра очага деформации на отношение между
максимальным и средним нормальным и тангенциальным ^гоах/^т напряже-
ниями дл^ А199,5 ('0=440° С) [4.39]. Значения fto:
1— 20 мм; 2 — h0 36 мм; 3—Hq 60 мм; 4—20 мм; 5 — 35 мм; 6—60 мм; 7 — 80 мм; 8—
*90 мм; 9 — 100 мм; 70 — 80 мм; /7 — 90 мм; 12 — ЮО’мм
198
максимальным и средним значениями нормальных и касательных на-
пряжений в очаге деформации. На рис. 4.28 приведен график изменения
отношения Ртах/Рт и tmijirn. в зависимости от параметра очага деформации
ldlh,n по данным работы [4.39]. Это отношение зависит от характера рас-
пределения напряжений по ширине полосы. При одинаковых относительных
обжатиях, но различной высоте Ло можно получать различные законы рас-
пределения напряжений, что приводит к существенному изменению соотно-
шения между контактными напряжениями. Значительное увеличение отно-
шения Pmzjpm при значении /<г/Лт>3,0 связано с характером распределения
нормальных напряжений, когда их максимум расположен вблизи выхода
из очага деформации (см. рис. 4.25). Процесс горячей прокатки алюминия
протекает наилучшим образом при значениях параметра очага деформации
ldlhm> лежащих в диапазоне от 1,8 до 2,4.
Сказанное выше справедливо и для отношения касательных напряжений
так, как оно изменяется в зависимости от параметра очага деформа-
ции аналогично отношению ры&Лрт-
Опубликованные данные позволяют добиваться для горячей прокатки
стали и цветных металлов в диапазоне ldlhm от 1,8 до 3,0 наиболее равно-
мерного распределения нормальных и касательных напряжений и минималь-
ной нагрузки на валки.
4.3.2. Прокатка в калибрах
Измерение нормальных и касательных напряжений при сортовой прокатке
совместно с исследованиями течения металла позволяет определять энерго-
силовые параметры в зоне опережения и отставания. К сожалению, такие
исследования до сих пор проводили только в небольшом объеме, так что
результаты получены лишь для частных случаев.
С помощью комбинированных штифтовых месдоз давления — изгиба
А. Н. Леванов и др. [4.56, 4.57] нашли распределение контактных напряже-
ний в трех точках по ширине при прокатке алюминиевых образцов в ромби-
ческих и овальных калибрах. Диаметр валков был равен 196 мм, отношение
Ьк/hji ромбического калибра составляло 2,4, а овального калибра 2,34. На-
гретые алюминиевые образцы различных размеров прокатывали при изме-
нении числа оборотов валков от 1 до 3 мин-1.
В исследуемых калибрах, как и следовало ожидать, нормальные напря-
жения достигают максимума на дне калибра. С приближением к средней
линии валков эти напряжения уменьшаются. Силы трения в осевом направ-
лении очень малы и два раза изменяют свой знак по длине дуги захвата.
Следовательно, на поверхности контакта должна образоваться область, в ко-
торой металл течет по направлению к дну калибров. Это говорит о том, что,
несмотря на положительное общее уширение в определенных
зонах поверхности контакта металл течет в противоположном направлении.
Такая картина течения получена при прокатке образцов с координатной
сеткой и слоистых образцов.
С ростом величины обжатия и степени заполнения калибра касательные
напряжения увеличиваются быстрее, чем нормальные.
В последнее время проводили эксперименты по измерению напряжений
при горячей прокатке стали в вытяжных калибрах. Для сравнения аналогич-
ные опыты проводили при прокатке на гладкой бочке [4.37, 4.38].
Кроме углеродистой стали С15 с невысоким содержанием углерода, ис-
следовали ферритную хромистую сталь Х8СгТИ7 и феррито-аустенитную
сталь X5CrNiTi26.6, Определяли характер изменения нормальных ря и каса-
тельных tx и напряжений в двух точках поверхности калибра. Местополо-
жение установленных перпендикулярно к внутренней поверхности калибра
комбинированных штифтовых месдоз для йзмереиия нормальных и касатель-
ных напряжений, а также размеры заготовки и калибра показаны на рис.
4.29 и 4.30. Окружная скорость валков составляла 0,36 м с-1, средний ра-
бочий диаметр валков Dam=375 мм, вытяжка К— 1,26-н 1,28.
19»
Рабочая часть измерительного штифта была выполнена в виде усечен-
ного конуса» вершина которого выступает из тела валка на величину около
0,2 мм, а края расположены заподлицо с поверхностью валка. Зазор между
штифтом и месдозой составлял 0,1—0,2 мм, что препятствовало попаданию
окалины и грязи в корпус месдозы, одновременно обеспечивая возможность
перемещения штифта в направлениях х и у. Измерительные элементы были
изготовлены из жаропрочной стали, подвергнутой улучшению.
Рис. 4.29. Размеры прокатываемой заготов-
ки и калибра, а также схема расположения
измерительных штифтовых месдоз па по-
верхности калибра для системы квадрат —
ромб
Рис. 4.30. Размеры прокатываемой заго-
товки и калибра, а также схема располо-
жения измерительных месдоз на поверхно-
сти калибра для системы квадрат — овал
4.3.2Л. Прокатка в ромбических калибрах
В калибре при переходе от квадрата к ромбу образуется расширяющаяся по
направлению от входа к выходу из очага деформации треугольная контакт-
ная поверхность, так что длина дуги контакта по дну калибра наибольшая,
по краю — наименьшая (рис. 6.7). Следовательно, нормальные напряжения
по краю калибра возникают позднее (рис. 4.31),
В принципе нормальные ря и продольные касательные tx напряжения,
а также поперечные касательные напряжения tv изменяются аналогично про-
катке на гладкой бочке.
В случае прокатки сталей С15 и Х8ргТИ7 нормальные напряжения Pn
на дне калибра достигают максимума и затем равномерно убывают до сле-
дующего небольшого максимума вблизи выхода из очага деформации.
При прокатке стали X5CrNiTi26.6 второй максимум не образуется, и
эпюра нормальных напряжений с одним максимумом в непосредственной
близости от входа в очаг деформации имеет форму, близкую к треугольной.
На краях калибра для сталей С15 и X8CrTil7 эпюра напряжений имеет
почти трапециевидную форму, а для стали X5CrNiTi26.6 образуется макси-
мум на выходе из очага деформации.
Как показывает сравнение эпюр нормальных напряжений, при повыше-
нии температуры наблюдается увеличение неравномерности распределения
указанных напряжений при более явно выраженных максимуме и минимуме.
Снижение температуры прокатки приводит к обратному явлению.
Сечение, в котором величина касательных напряжений в направлении
х называется нейтральным сечением. Линия пересечения нейтрального
сечения с вертикальной плоскостью, проходящей через ось симметрии ка-
либра, расположена ближе ко входу в очаг деформации по сравнению с
аналогичными линиями для вертикальных сечений, смещенных к краям ка-
либра. Это обусловливает искривление нейтрального сечения в пространстве.
Касательные напряжения tx для зоны отставания на краях калибра боль-
ше, чем в его средней части, а для зоны опережения — наоборот. Как и сле-
200
довало ожидать, величина касательных напряжений в направлении ушире-
ния меньше и несколько повышается к середине калибра.
Характерное для всех трех марок стали изменение касательных напря-
жений tx — от наибольшего значения на поверхности прокатываемой полосы
в зоне опережения до наименьшего в середине прокатываемой полосы в зоне
Рис. 4.31. Эпюра распределения нормальных и тангенциальных t и t напряжений
по длине дуги захвата для системы квадрат — ромб при горячей прокатке полос из раз-
личных сталей (б1 = 850° С):
□ —С15 -26,8%; 1=1,26; ^/^=1,59; 1^=0,343 м. с“Х); б — Х8СгТП7 (eftm=26,8%;
1-1,27; 1»59; vwrn=0.377 мс^1; в —X5CrNiTi26.6 (еЛт=28,6%; X-1,27;^/^=! ,66;
vum =0-340 М’С^1; 1 — край полосы; 2 — середина полосы
отставания — можно объяснить различными относительными скоростями вал-
ка и полосы.
На дне калибра (см. рис. 4.31, месдоза 2) окружная скорость валков
приблизительно на 4% меньше, чем па его боковой поверхности, ближе к оси
прокатки (месдоза /). Поэтому в зоне отставания касательные напряжения
tx на дне калибра меньше, чем в его середине, так как на дне калибра мень-
ше разница скорости валков и прокатываемого металла.
Для зоны опережения в середине калибра разница скоростей металла и
валка больше, чем в середине боковой его поверхности (месдоза /). Следо-
201
вательно, в этом случае касательные напряжения tx достигают наибольшей
величины в середине полосы.
Рост уширения для исследуемых сталей С15, Х8СгТП7 и X5CrNiTi26.6
-сказывается на величине касательного напряжения tx. С ростом уширения
величина касательного напряжения t* уменьшается.
Величина касательных напряжений ty. также тесно связана с течением
материала. По ширине поверхность заготовки обжимается н(а дне и по краям
ромбического калибра, так что напряжение tv в середине и на краях заго-
товки в связи с отрицательным уширением должно принимать отрицатель-
ные значения. Так как обжатие на дне калибра больше, чем по краям, то
величина ty на дне калибра получает увеличенные отрицательные значения.
Это обусловливает тесную взаимосвязь между течением материала и
напряжениями в очаге деформации.
4.3.2.2. Прокатка в овальных калибрах
При переходе от квадрата к овалу длина дуги захвата в продольном сече-
нии, проходящем через вертикальную ось симметрии калибра, меньше, чем
ло его краям. Так как в контакт с поверхностью калибра в первую очередь
Рис. 4.32. Эпюра распределения нормальных рх, и. тангенциальных t nt напряжений
л х ff
по длине дуги захвата для системы квадрат — овал при горячей прокатке полос для раз-
личных сталей (‘0,“840° С):
а— С1Б (вЛгп = 33,6%; Л=1,26; ^/^“1.56; vum =0,362 м-с”1); 5-X8CrTil7 (г htn=
=37,4%; X—1,27; ^/^ = 1,69; пыт = 0.350 м-с^-1); в — X5CrNiTi26.6 (еЛт=38,6%; л-1,28;
ld/hm = } ,73; vutn=^t^ м-с"-1); 1— край полосы; 2 — середина полосы
202
входят ребра квадратной заготовки, нормальные и тангенциальные напря-
жения в середине калибра возникают позднее, чем по его краям. Характер
изменения напряжений прй прокатке в овальном калибре одинаков, как в
середине, так и вблизи краев (рис. 4.32). Величина средних нормальных на-
пряжений в центральной части калибра для всех трех марок стали состав-
ляет примерно 0,7—0,9 от среднего нормального напряжения в точке изме-
рения /.
Эпюры нормальных и касательных напряжений tx имеют форму, близ-
кую к трапециевидной. Снижение температуры прокатки делает эпюры более
пологими, как и при прокатке в ромбических калибрах.
В зоне отставания на краях как ромбических, так и овальных калибров
возникают касательные напряжения tx повышенной величины, причем в .зоне
опережения в с^язи с изменением характера течения металла изменяется и
характер распределения напряжений.
Наблюдаемое при прокатке в ромбическом калибре явление уменьшения
отрицательных касательных напряжений tx с ростом уширения характерно
для следующих марок стали: С15, X8CrTil7 и X5CrNiTi26.6 при 840°С. Ха-
рактер изменения ty объясняется тем, что материал, несмотря на положи-
тельное общее уширение, течет также и в направлении дна калибра.
4.3.2.3. Факторы, оказывающие влияние на характер изменения нормальных
и касательных напряжений
Эксперименты показывают, что между характером изменения нормаль-
ных напряжений при прокатке в ромбических и овальных калибрах суще-
ствуют незначительные различия, в то время как их абсолютные величины
отличаются довольно существенно (см. рис. 4.31 и 4.32). При этом сохраня-
ются найденные, закономерности для трех исследуемых марок стали.
Среднее нормальное напряжение рхт зависит как от свойств прокаты-
ваемого материала, так и от геометрии очага деформации, температуры
прокатки и величины обжатия. ,
В ромбическом калибре среднее нормальное напряжение pNTn по краям1
калибра и в его середине имеет примерно-одинаковую, величину, в то время
как на дне овального калибра величина р^-т составляет только 0,7—0,9 от
значения напряжения по краям калибра.
Повышение величины обжатия, как и следовало ожидать, способствует
увеличению нормальных напряжений, причем максимальная величина этих
напряжений достигается на выходе из очага деформации. Эпюра касатель-
ных напряжений tx в зоне отставания имеет форму, близкую к трапециевид-
ной, а в зоне опережения — к треугольной (см. рис. 4.31 и 4.32).
Проведенные параллельно исследования течения металла позволяют ус-
тановить, что характер изменения касательных напряжений в значительной
мере зависит от геометрии очага деформации и обусловленной этим различ-
ной окружной скорости валков по ширине калибра.
Геометрия очага деформации является основным фактором, оказываю-
щим влияние на величину касательных напряжений /х. Такие факторы, как
свойства прокатываемого металла и температура прокатки, оказывают зна-
чительно меньшее влияние. Влияние свойств материала выражается прежде
всего в том, что с ростом уширения в ромбических и овальных калибрах,
отрицательные касательные напряжения уменьшаются.
Касательные напряжения в поперечном направлении ty очень малы по
сравнению с напряжениями в продольном направлении. Характер их распре-
деления соответствует характеру течения поверхностных слоев прокатывае-
мого металла.
5. Горячая прокатка в гладких валках
Наибольший объем производства из всех видов продольной прокатки имеет
горячая прокатка в гладких валках. Этот процесс используют для получения
слябов, сутунок, толстых и тонких листов, горячекатаных полос из стали и
203.
цветных металлов. Приблизительно 50% стального проката перерабатывает-
ся в листы и полосы, доля которых постоянно увеличивается в связи с раз-
витием судостроения, самолетостроения, а также с увеличением объема
производства резервуаров и труб большого диаметра. Оборудование и тех-
нология прокатки в настоящее время также находятся в стадии интенсивного
развития. Это относится и к повышению производительности оборудования,
и к повышению качества продукции.
Современные толстолистовые четырехвалковые прокатные станы с мощ-
ностью привода 26000 кВт позволяют прокатывать толстые листы шириной
свыше 4500 мм из 140—180-т слябов.
Непрерывные листовые широкополосные станы для горячей прокатки
полос шириной 2200 мм работают с максимальной скоростью прокатки от
22 до 28 мс-1. Максимальная масса рулона может доходить до 40—45 т.
Толщина горячекатаных полос колеблется в широких пределах — от 1,1 до
20 мм, что обусловливает необходимость переменной длины участка охлаж-
дения и наличия разных групп моталок. Число черновых и чистовых клетей
постоянно увеличивается, и годовая производительность станов составляет
3,5—5,5 млн. т в год.
Сведения об усилиях прокатки необходимы для определения обжатия за
каждый проход и для разработки конструкции клети. Для определения раз-
меров валков и их прогиба также необходимо знать усилие прокатки. Это
позволит изготовлять листы и полосы со значительно сниженными допуска-
ми и лучшей плоскостностью.
В последнее время для горячей прокатки алюминиевых полос применяют
многоклетевые прокатные стань; высокой производительности. На ряде заво-
дов используют машины непрерывной разливки и прокатки, у которых зев
валков одновременно является кристаллизатором для застывающего метал-
лу, что обусловливает относительно низкое усилие при горячей прокатке
полое толщиной более 6—8 мм и шириной 1400—1600 мм.
Многие авторы пытались теоретически определить энергосиловые парамет-
ры при прокатке в гладких валках, сравнивая результаты расчетов с экспе-
риментальными данными. Особо следует отметить работы Финка [5.1], Зи-
беля [5.3, 5.4], Кармана [5.5], Орована [5.6], А. И. Целикова [5.7, 5.8], Эке-
лунда [5.9], Тринкса [5.10], Валлквиста [5.11], Гелей [5.12], Вусатовского
[5.13], Кнешке [5.15], Юрчека [5.16], Цоухара [5.25], Кнаушнера [5.17],
Ценглера [5.18], Йоханниса [5.19] и Мюллера [5.20].
В основе всех теорий прокатки лежит ряд гипотез и допущений, кото-
рые используются при построении математических моделей для расчета энер-
госиловых параметров. Зибель [5.3, 5.4] и Карман [5.5] предположили, что
между прокатываемой полосой и валком в очаге деформации действует за-
кон трения Кулона. Кнешке [5.15] рассматривал прокатываемую полосу как
вязкую жидкость и использовал уравнение Навье — Стокса. При этом пред-
полагалось прилипание по всей дуге захвата. Теории прокатки Экелунда [5.9],
Орована [5.6], Гелей [5.12] и А. И. Целикова [5.7] содержат допущения и
гипотезы относительно закона трения и других параметров, а расчетные
уравнения включают дополнительные эмпирические коэффициенты.
Экспериментально определять энергосиловые параметры начали значи-
тельно раньше, чем измерять распределения напряжений в очаге деформации.
Первые широкие экспериментальные исследования процесса прокатки были
проведены Пуппе [5.2] еще в 1908 г. Карман [5.5] и Зибель [5.3] в 1925 г.
разработали с большими допущениями теорию прокатки без уширения плос-
ких заготовок в двух гладких валках одинакового диаметра. Их уравнения
послужили основой для многочисленных статей, посвященных расчету .энер-
госиловых параметров при прокатке листов и полос.
5.1. Расчет давлений по Карману и Зибслю
Действующие на контактной поверхности нормальные напряжения и напря-
жения трения изображены на рис. 5.1. При деформации полосы возникают
определенные усилия в горизонтальном направлении.
.204
Можно составить .уравнение проекций на ось х всех усилий, действую-
щих на выделенный в очаге деформации элемент:
х — О
dx , dx
— qh + qh + d{qh) —2s--------- sin a + 2|xs---a-cos a = 0. (5.1)
cos a cos a
Из этого равенства следует дифференциальное уравнение Кармана для
случая прокатки в гладких валках:
—= 2s (tg а ± р.). (5.2)
ах
Так как силы трения всегда действуют в направлении, противоположном
перемещению, то знаки в уравнении определяют, исходя из следующих ус-
Рис. 5.1. Схема действия напряжений и усилий при прокатке в гладких валках
ловий: н- для зоны опережения (от нейтрального сечения до выхода из вал-
ков); — для зоны отставания (от входа в валки до нейтрального сечения).
Для малых углов захвата sina~tga~a, а точнее, cosa^l, поэтому
нормальное к контактной поверхности напряжение равно его вертикальной
составляющей s = p. Так как вертикальные напряжения р ц горизонтальные
напряжения q считаются главными нормальными напряжениями, то в соот-
ветствии с условием пластичности Треска можно записать
ОВ = Р — q, <3u = kf.
Тогда уравнение (5.2) примет вид:
^_2(,.рад(.ь±Л
где x!R=tg а.
(5.3)
(5-4)
205
При этом текущее значение высоты прокатываемой полосы определяется
по формуле
h = hi + 2R (1 — cos а).
(5.5)
t а2
Для малых углов захвата действительно соотношение cos а « 1.
Поэтому уравнение (5.5) можно записать в виде
Л = ^ + £«2.
X . ?
Из более точного уравнения а ~ — = sin а получим
А=й1+|т|-
(5.6)
(5.7)
Тогда дифференциальное уравнение (5.2) можно представить в следую-
щем виде:
dx
2|х
(5.8)
Оба дифференциальных уравнения первого порядка (5,4) и (5.8) можно
решать методами Лагранжа и Бернулли.
На входе и .выходе из валков должно соблюдаться равенство ?=0, что
определяется граничными условиями.
Зибель [5.26] еще более упростил уравнение (5.8). Если s=q+kj незна-
чительно отличается от fe/, величиной q можно пренебречь. Тогда действи-
тельно соотношение s=fe/. Поэтому дифференциальное уравнение (5.4) мож-
но записать в следующем виде:
dx
(5.9)
Приняв сопротивление деформации равным среднему сопротивлению де-
формации kfm и ц=const, уравнение (5.9) можно проинтегрировать:
Ж = ± |Х ) cfct.
J \ R /
Решением являются следующие уравнения:
dh *2 ।
— =—+ н« + с,.
—-— = — — их + С2.
2kfm 2R 2
Постоянные интегрирования определяют из условий:
х = 0; q — 0; Ci == 0;
(5.10)
(5.И)
, (5.12)
(5.13)
( id
* = Idf Ч = °; сг =— — V-ldj-
(5-14)
х2
7Г
206
Тогда уравнения (5.11) и (5.12) принимают вид:
q=—Ur+,u);
4 h
хг / id
эд—МиГ
(5.15)
(5.16)
С 'учетом условия пластичности ря—q = kf можно определять значения
нормальных давлений (рис. 5.2). Сопротивление деформации для горячей
прокатки в первом приближении принимается постоянным. При холодной
прокатке величина kf возрастает в результате наклепа, образующегося за
счет увеличения степени деформации ех.
Некоторые авторы вводят другие допущения. Так, например, А. И. Це-
ликов [5.7] заменяет дугу контакта хордой.
5.2. Давление, усилие и момент прокатки
Измеряя усилие прокатки, определяют величину среднего давления kw, ко-
торая зависит прежде всего от среднего сопротивления деформации и гео-
метрии очага (рис. 5.3):
kwm — FIldbm' . , (5»1/)
С помощью среднего давления, которое представляет собой отношение
величины усилия к площади контактной поверхности, можно найти величину
усилия прокатки и для любого другого случая при учете влияния важней-
ших параметров процесса.
Рис. 5.4. Влияние параметра очага дефор-
мации и толщины заготовки h на
величину давления течения при горя-
чей прокатке (0=300® С) сплава 3125 (О-
= 360 мм) [5.18, 5.29]
207
На величину среднего давления прокатки оказывает влияние параметр
очага деформации и исходная высота заготовки. Для горячей прокатки уве-
личение исходной высоты (при прочих равных условиях) приводит к сни-
жению величины среднего давления для больших степеней деформации.
Графики зависимости среднего давления прокатки от параметра очага
деформации и величины относительного обжатия при горячей прокатке лег-
кого сплава 3125 приведены на рис. 5.4. Минимальные значения среднего
давления соответствуют /з/Лт«0,7-ь1,0, как это подтверждают исследования
Эмике [5.29, 5.35] и Ценглера [5.18].
Рис. 5.5. Влияние отношения R/fa на величину коэффициента т, характеризующего пле-
чо равнодействующей для горячей прокатки нелегированной стали;
/ — в толстолистовой клети четырехвалкового стана; 2 —в толстолистовой черновой клети
двухвалкового стана; 3 —па обжимном прокатном стане; 4 — на лентопрокатном двух-
валковом стане; 5 — на лентопрокатном четырехвалковом стане
Для расчета момента прокатки обычно принимают допущение о том,
что диаметры рабочих валков одинаковы и давление распределяется равно-
мерно по их поверхности, хотя на практике часто встречаются случаи нерап-
номерногр распределения.
Момент прокатки определяют из уравнения (см. рис. 5.3):
= (5.18)
где F — равнодействующая распределенной нагрузки; а — плечо равнодейст-
вующей.
Величина плеча а неизвестна. В первом приближении можно принять
a«Zd/2. (5.19)
При этом общий момент прокатки для обоих валков составляет
(5.20)
Степень влияния параметра la!hm на величину плеча равнодействующей
в основном не зависит от свойств материала.
Коэффициент плеча равнодействующей определяется соотношением
m = alld (5.21)
208
и уменьшается от 0,7 при ld/hm^0,4 до 0,4—0,5 при ldlhm=2, не изменяясь
при дальнейшем увеличении ld!hm.
Аналогично изменяется график для т в зависимости от R[hi [5.28]
(рис. 5.5).
Использование коэффициента плеча равнодействующей т позволяет* по-
лучить уравнение (5.18) для расчета крутящего момента в следующем виде:
Md-=2mFld. (5.22)
Наибольшее значение коэффициента плеча равнодействующей, очевид-
но, будет иметь место при прокатке заготовок большой высоты, например при
прокатке слябов и толстых листов. При горячей и холодной прокатке полос
для расчетов можно использовать значения т — 0,40-ь0,45.
5.3. Давление прокатки по Тринксу
Тринкс [5.10] дал графическое решение дифференциального уравнения Кар-
мана (рис. 5.6). Полученная им диаграмма позволяет быстро определять
личину отношения kw1iJkfm для ориен-
тировочного расчета, если известны ве-
личины е- Дн/Ао и jm(/d/M).
Коэффициент трения может быть
найден по уравнению Экелунда (4.44).
Среднее сопротивление деформации kfm
определяют с использованием уравнений,
приведенных в разделе 2.
Рис. 5.6. Влияние величины обжатия s на
относительное давление по данным Тринк-
са [5 10]
ве-
5.4. Давление и усилие прокатки по Оровану и Паскье
Результаты расчетов по уравнению Орована и Паскье [5.30] с учетом дан-
ных Вусатовского [5.13] дают лучшее совпадение с экспериментальными дан-
ными при |ы>0,4. С уменьшением значения коэффициента трения разница
возрастает.
Уравнение можно использовать для расчета усилия при прокатке широ-
ких и тонких листов и полос, а также при прокатке в вытяжных калибрах.
Величина давления прокатки принимается равной 0,8 kf на входе и выходе
из очага деформации, причем внутри очага распределение давления может
быть неравномерным. Орован и Паскье предложили следующие уравнения
для расчета давления прокатки в зависимости от отношения b!hm\
a) b=^8)hm
= ф=1,15; (5.23)
F = bn 4/» (5.24)
б) = (1,56)
14—765 209
— tykf m 11 0,8 -(
hm^l
2hx ~3Cbmld
\3
0,2
ф = 1,1 +- 1,15
F ~ kWTn, bm 4/»
B) d<(l,5-2)hm
данным Орована и Паскье [5.30]
(5,25)
(5.26)
U=W/m;. Ф = 1,0 — 1,08;
(5.27)
F — [см. уравнение (5. 26)].
Среднюю высоту и ширину заго-
товки вычисляют по формулам;
^^(2^ + М/З; (5.28)
bm = (2bl-\~b0)/3, (5.29)
График зависимости поправочного
коэффициента С, учитывающего гео-
метрию очага деформации, от вели-
чины (Hq—hi)ID приведен на рис. 5.7.
5.5. Усилие и момент прокатки по Экелунду
Экелунд полуэмпирическим путем вывел уравнение, которое часто применяют
до сих пор, так как в нем учтено сравнительно большое число факторов, ока-
зывающих влияние на энергосиловые параметры. В результате анализа экспе-
риментальных данных он установил, что деформированное состояние при про-
катке близко к плоскому, однако необходимо учитывать проскальзывание
прокатываемого металла относительно поверхности валков в зонах опере-
жения и отставания и сдвиговую деформацию в очаге.
Давление при прокатке зависит в основном от коэффициента трения меж-
ду валком и прокатываемым металлом, величины ^проскальзывания прокаты-
ваемого металла относительно поверхности валков и сопротивления деформа-
ции прокатываемого металла.
Для определения упрочнения под влиянием скорости можно использовать
закон Ньютона для вязкой жидкости
dv ‘ "
Т = П—. (53°)
где du/dx—изменение скорости в направлении, перпендикулярном направле-
нию сдвига.
Отсюда уравнение для идеального давления без учета трения,.включаю-
щего статическую и динамическую составляющие, можно записать в виде
2т]аш УЫЦЦ
hwid — & *
(5.31)
+ hi
где о — статическое напряжение течения.
Усилие прокатки с учетом сил трения можно определять по формуле
F — ld Ьщ ] kwld 1 "I"
1,6ц Kft (Л, - М -1,2 (ft, - hj]
ht + hi
(5.32)
210
Экелуйд принимает величину плеча равнодействующей, равной примерно
/d/2, при этом уравнение для расчета крутящего момента можно представить
в виде:
= (5.33)
Позднее было получено уравнение для расчета коэффициента вязкости в
следующем виде:
1] = [0,01 (14 — 0,ОН) В] 9,81. (5.34)
Константа В учитывает скорость прокатки:
Скорость прокатки, м-с-1 . До 6 6—10 10—15 15—20
Величина В . . . . .. 1 0,8 0,65 0,6
Для расчета коэффициента трения можно использовать уравнения, рас-
смотренные в разделе 4.2.6. Для расчета величины сопротивления деформа-
ции Экелунд приводит уравнение
о- [(14 — 0,010)(1,4 + С + Мп + 0,ЗСг)]9,81 = (5.35)
(см. табл. 2.8).
В уравнении Экелунда учитывается не только влияние внешнего трения
и прочностных свойств материала на усилие и момент прокатки, но и влияние
вязкости.
5.6. Давление, момент и мощность прокатки по Гелей
Для определения среднего сопротивления деформации при прокатке Гелей
[5.12] использовал.уравнение
= kf + о3. (5.36)
Максимальная по абсолютной величине деформация имеет место в на-
правлении, перпендикулярном к направлению прокатки; в этом же направле-
нии действует и главное напряжение Oi, которое принимается равным
(рис. 5.8).
Рис. £.8. Схема действия главных на-
пряжений в очаге деформации при про-
катке по Гелей [5.12]
Рис. 6.9. Влияние параметра очага дефор-
мации на величину коэффициента С,
используемого для расчета среднего дав-
ления течения по данным Гелей [5.12]
14*
211
, Вторая по абсолютной величине деформация направлена вдоль оси про-
катки. Ей соответствует минимальное главное напряжение Оз.
Для среднего гидростатического давления взт Гелей предложил следую-
щую формулу
ст37п = P^dl^m» (5 • 37)
где ф— коэффициент вида напряженного состояния Лод-с (1,0—1,15).
Влияние уширения при этом не учитывается, а за основные факторы,
оказывающие влияние на величину сгзт, приняты параметр очага деформации
и скорость прокатки.
Большой объем экспериментальных исследований позволил авторам' по-
лучить уравнение
~ Cfym Н (idlh-rn) I v • (5-38)
При учете уравнения [5.36] можно записать
Ьцупг ~ ~F {Idlh-Tn) V v ♦ (5.39)
где в большинстве случаев можно принимать п = 4.
Коэффициент С можно определить на рис. 5.9.
Для расчета момента прокатки Гелей предлагает уравнение
М<1 = 2£дат bm R2 С si и a da. (5.40)
о
/
Отсюда с учетом уравнений (4.46) и.(5.5) можно записать:
Alj ~ (1 • cosa0) — &AR* (5.41)
Мощность, необходимая для прокатки, равна
Р = ДА^.тщ (5.42)
или Р ~ А4со. (5.42а)
На основании экспериментов по прокатке Гелей рекомендует вводить
поправочный коэффициент
т] = l,05-'0,8AftM1. (5.43)
При этом уравнения для расчета момента и мощности прокатки прини-
мают вид:
Md = i]bAkwmR; (5.44)
P — x]\Akwmv. (5-45)
5.7. Давление и усилие прокатки по Целикову
На основе дифференциального уравнения Кармана А. И. Целиков [5.31, 5.7,
5.8] вывел следующее дифференциальное уравнение:
ds 1,15fy dy tx о
dx у dx у
где tx = ps.
Принималось во внимание наличие зон опережения, отставания и прили-
пания. Длина зоны прилипания составляет:
1н (7,5—2) hm при горячей прокатке;
1н = (0,3—1) Нщ при холодной прокатке.
(5.46)
212
В общем виде уравнение для расчета усилия прокатки записывается так:
ld
С ,
F = bm | s (cosa zb р sin а)----- (5.47)
J cos а
о
или
F = Ьт | s (I ± р, 1g а) dx.
•Г
(5.48)
Рис. 5.10. Номограмма для определения величины относительного
давления, построенная по данным Целикова [Э.7, 5.8]
Вторым членом уравнения можно пренебречь, тогда
ld
F — bm \ sdx.
о
(5.49)
Для дальнейшего упрощения дуга контакта заменяется хордой и форму-
ла для расчета kwrn принимает вид:
/г0
kwm
где ф = 1,04-1,15.
Высоту полосы в нейтральном сечении hF определяют по формуле
1/6
. Г 1+V 1 + (52 - 1Ж/Й,)6
af = М ----------ГП------------
С учетом1 некоторых допущений были получены формулы:
« = р -—4— =- Ц VzD/Mi.
hv — K
(5.50)
(5.51)
(5.52)
(5.53)
6
। — 1
213
Для облегчения расчетов по уравнению (5.52) А. И. Целиков предлага-
ет использовать диаграммы (рис. 5.10), которые позволяют непосредственно
определять отношение Лщт/1,15 kjm в зависимости от 6 и е. Для расчета
коэффициента трения рекомендуется использовать уравнение 'Экелунда.
Уравнение для расчета усилия прокатки (5.52) А. И. Целиков позднее
упростил еще раз и с учетом соотношения F = kwmAt получил формулу
еб 1\1— е/
(5.54)
5.8. Давление, усилие и момент прокатки по Симсу
В 1954 г. Симс вывел уравнение для расчета усилия и момента прокатки
[5.14]. Сравнение результатов .расчетов усилия прокатки по этим уравнениям
с экспериментальными данными показывает, что для случая‘горячей п^окат-
-ки в гладких валках имеется хорошее совпадение, тогда как измеренные зна-
чения момента прокатки существенно отличаются от расчетных.
Основой для этих уравнений является дифференциальное уравнение
Кармана (5.9). Симс вводит следующие гипотезы и допущения:
1. Напряжение трения не может превышать предел текучести на срез
kf/2 прокатываемого металла, т. е.
jis<Af/2. (5.55)
Когда прокатываемый материал налипает на валки, касательные напря-
жения могут достигать максимального значения, которое определяется вели-
чиной сопротивления деформации на сдвиг.
2. Сплющивание валков учитывается при помощи уравнения Хичкока
Г F 1 Г 16(2 — V2) F 1
R'. = Я 1 + сг—-----—- = R 1 + U с -/ -—- . (5.56)
L (^о ^1) J I. bm (Йо ^1) J
где v = 0,3 для прокатки стали.
3. Деформация прн прокатке рассматривается как процесс обжатия меж-
ду наклонными, плоскими, шероховатыми плитами.
Принимается условие пластичности, выведенное Орованом [5.32]:
л
‘<7 = $- —' (5.57)
4. Влиянием уширения пренебрегают.
Эти допущения позволяют представить дифференциальное уравнение Кар- ’
мана в следующем виде:
d / $ л \ R'na R'______
da ~ 2 (hi — R' а*) ± (fti + /?') & ’ (5‘5 }
В связи с малой величиной угла ср принимают s^p. После интегрирова-
ния уравнение для расчета усилия прокатки по Симсу принимает вид:
F = #/тQf • (5.59)
Коэффициент Qf учитывает влияние геометрии очага деформации при
трении налипания и определяется следующим образом:
Л л I. / 1 — 8 ,1/ е л -1/1—е
“'-TV — ~гх
(S.60).
г Л1 2 V 8 г hi 1 — в
214
a 5.1
значения функций е) и CMR'/hb е) по данным Симса
R’/h, Qjw е — А Л/fto Я'/Лх Qp Qm
5 0,9513 0,0114 0,1 100 1,5976 0,00115
1,0109 0,0267 0,2 1,9630 0,0031
1,0485 о;0465 0,3 2,2628 0.0059
1,0685 0,0720 0,4 2,5232' 0,0097
1,0719 0,1053 0,5 2,7563 0,0150
1,0545 0,1509 0,6 2,9549 0,0226
10 1,0285 0,0063 0,1 150 1,7814 0,0008
1,1257 0,0154 0,2 2,2387 0,0024
1,1952 0,0274 0,3 2,6129 0,0046
1,2443 0,0431 0,4 2,9422 0,0077
1,2761 0,0640 0,5 3,2407 0,0119
1,2852 0,0931 0,6 3,5021 0,0180
20 1,1371 0,0036 0,1 200 1,9397 0,0007
1,2863 0,0091 0,2 2,4699 0,0020
1,4006 0,0166 0,3 2,9061 0,0039
1,4908 0,0266 0,4 3,2943 0,0065
1,5609 0,0401 0,5 3,6489 0,0101
1,6072 0.0591 0,6 3,9630 0,0153
30 1,2219 0,0027 0,1 250 2,0776 0,00065
1,4093 0,0069 0,2 2,6694 0,0017
1,5567 0,0126 0,3 3,1678 0,0034
1,6795 0,02203 0,4 3,6066 0,0057
1,7792 0,0310 0,5 4,3684 0,0090
1,8528 0,0459 0,6 4,3684 0,0136
50 1,3521 0,00175 0,1 300 2,2021 0,0005
1,6044 0,0049 0,2 2,8570 0,0016
1,8066 0,0090 0,3 3,3996 0,0030
1,9763 0,0148 0,4 3,8879 0,0052
2,1234 0,0226 0,5 . 4,3354 0,0080
2,2413 0,0337 0,6 4,7353 0,0123
1. Номограмма для определения
и • используемой для расче-
гия при горячей прокатке, по
t Симса [5.14]
Рис. 5.12. Номограмма для определения
функции . используемой для расче-
та момента при горячей прокатке, по
данным Симса [5.14]
215
Для упрощения расчетов этот коэффициент определяют при помощи
графиков или таблиц (рис. 5.11, табл. 5.1).
Для расчета момента прокатки используют уравнение
Md = 2RR' | sada. (5.61)
о
Здесь sR'a соответствует величине равнодействующей распределенной
нагрузки, R — ее плечу.
Решение этого уравнения можно представить в виде
(D' \
— .в). (5.62)
Величину коэффициента Qm определяют из табл. 5.1 и рис. 5.12.
При горячей прокатке для £w7n^500—600 Н-мм~а с достаточной сте-
пенью точности R' = R.
Если величина kj™. является сопротивлением деформации, полученным при
линейном напряженном состоянии (испытание на разрыв или осадку в кони-
ческих бойках), то для использования в уравнении ее следует умножить на
коэффициент ф = 1,04-1,55, зависящий от схемы напряженного состояния.
5.9. Давление прокатки по Едличке
На основе измерений усилия в черновой группе листопрокатного стана Едличка
[5.33, 5.34] получил следующие уравнения для расчета давления прокатки:
— kfm Ф (1 Ч .“ ] , ) • (5-63)
\ /
Эта формула действительна для толстолистовой прокатки. Если принять
р, = 0,36, что соответствует обычным условиям прокатки на толстолистовых
станах при температуре 1040—1160° С, то уравнение примет вид:
. . Л.О.ЗбУяДА
«оут — «fm Ф I 1 г t , ,
\ Ло + А1
(5.64)
5.10. Давление прокатки по Головину и Тягунову
По данным этих авторов, сопротивление деформации при температуре про-
катки можно определить из уравнения
kf = k^s. ' (5.65)
где /Гз — сопротивление деформации при растяжении при комнатной темпе-
ратуре; k# —температурный коэффициент, определяемый для двух различных
температурных интервалов различным образом.
Первый интервал: —575° С
•г —75 — fl
ko-------------
(5.66)
1500
Второй интервал: —575° С.
(5.67)
Для стали с температурой плавления = 1300° С уравнение (5.66) мож-
но использовать в диапазоне температур от 1300 до 725° С.
216
Доля усилия, расходуемая на преодоление сил наружного трения, обо-
значается kr и определяется следующим образом:
Если Idfim = 1, то следует принимать kr = 1. Отсюда давление может
быть вычислено по формуле
1)]. (5.68)
5.11. Сравнение расчетных
и экспериментальных данных
Сравнение результатов расчета по формулам Экелунда, А. И. Целикова,
Тринкса, Симса, Орована и Едлички с новыми экспериментальными данными,
полученными на толстолистовом двухвалковом прокатном стане 950, свиде-
Рис. 5.13. График изменения усилия прокатки F по проходам при толстолистовой прокат-
ке стали St53-3 (экспериментальные и расчетные данные, размер слябов: 925X155X1000 мм.
конечная толщина 8,0 мм, D=950 мм, ф=2,13—14,82 с‘“'1) по данным:
1 — экспериментальным; 2 — Едлички; 3 — Симса; 4 — Экелунда; 5 — Целикова; 6 — Тринк-
са; 7 — Орована
тельствует о лучшем соответствии формул А. И. Целикова и Экелунда при
значении ^параметра очага деформации /?/Aj = 6,84-24 при 9—15 проходах
Эта же закономерность прослеживается и для всех других размеров сля-
бов и марок стали. В первых шести проходах при R/h{ = 3,04-5,3 все рас-
четные значения меньше экспериментальных, причем наиболее близки к
экспериментальным данным результаты расчетов по формулам Экелунда и
Едлички, а наибольшие отклонения характерны для значений, полученных по
формулам Орована и Тринкса. Наименьшее обжатие за восьмой проход (в «
= 0,025) во всех расчетных кривых выражено сильнее,, чем в эксперименталь-
ных.
Относительно хорошее совпадение с экспериментальными данными, полу-
ченными при 23 и 24 проходах прокатки, имеет место при сравнении с ре-
зультатами вычислений по формуле А. И. Целикова.
Дальнейшее сравнение подтверждает хорошее соответствие результатов
расчета по формуле Симса с измеренными усилиями прокатки при обжатиях
8^0,15, а также по формуле Тринкса при 8^0,15 и малых значениях (li/hm).
217
При малых обжатиях (еС15), которые часто имеют место при последних
проходах во время прокатки листов и полос, по данным обоих авторов, отно-
сительное давление течения kwm/kfm при большом значении показателей
ц = (ld/h) или Л/hi достигает величины 1,0 или 0,785 (см. рис. 5.8 и 5.13).
В связи с этим в последних проходах расчетное усилие прокатки ‘настолько
мало, что это противоречит экспериментальным данным.
Рис. 5.14. График изменения среднего сопротивления деформации и среднего давле-
ния течения hWfn по проходам при толстолистовой прокатке стали St52-3 (0=1200--*
Hr700° С; .0=950 мм; Л0=156 мм; йп=6 мм). Первый проход — ф=2,7 с-1, <р=0,09; десятый
проход—ф=4,7 ф=0,17; двадцать восьмой проход —ф=7,0 с"*, ф=0,016
На рис. 5.14 и 5.15 изображены наряду с графиком изменения kwm и kfm
графики изменения температуры и геометрических параметров в процессе
толстолнстовой прокатки. Характер изменения температуры относительно хо-
рошо совпадает с расчетными значениями коэффициента теплопередачи по
данным работ [5.23, 5.21], тогда как, по данным работы [5.22], его значения
слишком велики.
. Среднее сопротивление деформации, рассчитанное nq формуле kjm =
= kjok# , увеличивается, например, для стали St 52-3 от 45 Н*мм~2
в первом проходе до 214 1Ьмм~а в двадцать восьмом проходе.
218
Степень деформации <р изменяется от первого до двадцать первого про-
хода в пределах от 0,08 до 0,20 и уменьшается затем до 0,016, так что после
двадцать второго прохода уменьшается и величина давления. Повышение ве-
личины kf вызвано главным образом снижением температуры [5.24]. Относи-
тельное давление kw™lkfm достигает минимального значения, 1,15, при значе-
нии отношения Rlhi в пределах 4—12 и затем возрастает от прохода к про-
Рис. 5.15. График изменения среднего сопротивления деформации kfm и среднего давле-
ния течения kwm по .проходам при толстолисто вой прокатке стали St38b-2 (0 = 1200—700° С;
23=950 мм; й0=155 мм; hi=6 mmJ. Первый проход — <р=2,3 с~Х; десятый проход —ф=
=3,8 с^1; тридцатый проход — ф=9,7 с”1
ходу до величины 4,3 при увеличении отношения R/К (рис. 5.16). При этом
для всех исследуемых марок стали значения располагаются в полосе раз-
броса, которая несколько расширяется с ростом параметра очага деформации.
Для исследуемых марок стали St 38b-2 и St 52-3 значения относительного
давления по проходам приведены в табл. 5.2.
Параметр очага деформации является основным фактором, оказывающим
влияние на увеличение относительного давления прокатки. Однако очевидно,
что прн малых обжатиях в последних проходах параметр очага деформации
достигает нежелательных значений, что делает невозможным снижение дав-
ления, которое можно было ожидать на основании диаграмм Тринкса и Сим-
са (см. рис. 5.6 и 5.11), так как Qf = ‘fcwm/1,15 kfm. Поэтому целесообразно
219
уточнять эти диаграммы для малых обжатий е^0,15. По диаграммам
А. И. Целикова (см. рис. 5.10) для обжатий е^0,05 получается слишком ма-
лое относительное давление (от 1,0 до J,1 при 6^4). Из-за недостаточной t
точности всех трех рассматриваемых диаграмм’ в области малых обжатий они
дают слишком низкие расчетные усилия прокатки.
Так как весь сортамент всех исследуемых марок стали получают в оди-
наковых условиях, то считается, что при малых обжатиях и большом отношс-
Рис. 5.16. Влияние параметра очага деформации Rfhi на величину относительного давле-
ния течения ПРИ гоРячей прокатке в гладких валках (D-950 мм; ср=2,3—
16 с“х)2
1 — S152-3, Ло—115 мм, Л]-8 мм, двадцать шесть проходов; 2*-St52-3, /г0—156 мм, h\ =
= 6 мм, двадцать восемь Проходов; 3— St38b-2, fto=155 мм, /^ = 6 мм, тридцать/проходов;
4— St45.60C, Йо =*154 мм, fti —15 мм, двадцать шесть проходов
Таблица 5.2
Изменение относительного сопротивления деформации в зависимости от
параметра очага деформации R/hi
Номер прохода Марка стали St 52-3
1 4 6 8 12 16 20 24 26 28
R/hi . kwmJfyw 2,8 1,62 4,0 1,32 5,6 1,15 6,4 1,15 12,2 1,30 26,0 1,40 50,0 2,68 70,0 3,80 77,0 3,18 79,0 3,87
Номер прохода Марка стали St 386-2
1 1 4 6 | 8 12 16 20 24 28 30
R/ht kwm! fyfn 3,0 1,35 3,5 1,30 4,0 1,15 6,0 1,18 9,0 1,20 16,0 1,22 31,4 1,45 51,0 2,40 74,0 2,60 79,0 2,90
220
пии R/hi возрастают составляющие усилия, необходимые для преодоления
трения и осуществления сдвига, что приводит к значительному увеличению
давления прокатки.
Вусатовский [5.13]» сравнивая расчетные и экспериментальные значения
усилий при прикатке тонких листов, установил, что лучшие результаты дают
формулы Экелунда, С. А. Головина, и В. А. Тягунова. Значения усилий, вы-
численные по формулам А. М. Самарина, А. И. Целикова и Зибеля, получа-
ются, как правило, слишком заниженными.
5.12. Использование диаграмм для расчета энергии
прокатки
В последнее время для расчета энергий прокатки все шире используют диаг-
раммы, которые описывают ее зависимость от обжатия или высоты заготовки
На рис. 5.17 приведена диаграмма для расчета удельного расхода энер-
гии при горячей прокатке полосы.
Расход энергии при этом считается
зависящим в первую очередь от
свойств материала, температуры и
скорости прокатки. Диаграмма осно-
вана на экспериментальных данных.
Относительно высокую энергию,
необходимую для горячей прокатки
топкой полосы, по сравнению с дру-
гими процессами горячей прокатки
можно в первую очередь объяснить
низкой температурой и большим от-
ношением b/h.
При толстолистовой прокатке
удельный расход энергии зависит от
толщины листа. Значения этой вели-
чины для прокатки листов различной
толщины из различных марок стали
показаны на рис. 5.18 и в табл. 5.3.
Эти графики позволяют легко
Рис. 5.17. Удельный расход энергии при
горячей прокатке на непрерывном полосо-
вом счане (10 клетей: /10=115 мм, длина
прокатываемого сляба 420 мм)
Рис. 5.18. Зависимость удельного расхода энергии от толщи-
ны листа при горячей прокатке различных марок стали (см.
табл. 5.3)
221
Таблица 5.3
Оборудование Номер заготовки Ло, мм ht, мм Материал
Толстолистовой прокат- 1 200 15 St38hb-2
ный стан Д, Рл= 1040 мм 2 200 30 ' St38u-2
3 200 16 45—3
4 200 25 St38b-2
Толстолистовой прокат- ный стан В, £>а=950 мм Средняя ве- личина 160 8 St52-3/l
определить удельный расход энергии' для каждого прохода как разницу ор-
динат
е = — а0 (кВт-ч-т—1)(5.69)
Расход энергии при прокатке листа массой т (т) 'может быть определен
по формуле
IF = 3600 (at — а0) т (кДж). (5.70)
Так как график расхода энергии получен при помощи измерения мощ-
ности электродвигателя, то формула (5.70) позволяет определить только сум-
марную работу, *
6. Горячая прокатка в калибрах
Наряду с прокаткой в гладких валках большое техническое и народно-
хозяйственное значение для изготовления полуфабрикатов — стальных прут-
ков, проволоки и профилей — имеет прокатка в калибрах, В валках протачи-
вают концентрические вырезы различной конфигурации, так называемые ручьи
калибры), которые дают возможность осуществлять прокатку полуфабрика-
тов различной геометрической формы, например круга, квадрата, шестигран-
ника, восьмигранника, полукруга, или таких профилей, как уголок, швеллер,
двутавровая балка, рельс, зетобразный профиль и т, д.
Последовательность кабиров определенной формы называется системой
калибров. Форма первого калибра определяет вид первого перехода. На рис.
6.1 изображены наиболее часто встречающиеся системы калибров и указан
вид первого перехода для каждой из них,
В зависимости от формы и вида проката используют различные типы
прокатных станов.
Для прокатки полос квадратного сечения размерами от7 0 до 200 мм
лучше всего использовать обжимной стан с системой ящичных калибров, а
также непрерывную линию рабочих клетей и черновую группу с системой ка-
либров квадрат — ромб. На черновой группе клетей изготовляют, кроме того,
прутки диаметром от 80 до 300 мм.
Такие профили, как круг, квадрат, шестигранник, восьмигранник, полоса
размерами от 35 до 80 мм, прокатывают на специальных среднесортпых
прокатных станах.
Прокатку мелкого сорта (менее 35 мм) и проволоки диаметром от 5 до
13 мм преимущественно в форме круга, квадрата или полосы осуществляют
на простых или комбинированных мелкосортных прокатных или проволочных
станах,
222
Рис. 6.1. Наиболее распространенные типы и системы калибров:
/ — ящичный калибр, система прямоугольник — прямоугольник; 2 — квадратный калибр,
система ромб — квадрат; 3—ромбический калибр, система квадрат — ромб; 4 — оваль-
ный калибр, система квадрат — овал; 5 — черновой калибр для двутавровой балки; 6 —
квадратный калибр, система овал — квадрат; 7 — круглый калибр, система овал — круг;
8— овальный калибр, система круг — овал
Широкий диапазон размеров профилей приводит к тому, что их необходи-
мо прокатывать на совершенно различных установках. Так, например, неболь-
шие уголки размерами приблизительно от 15X15X3 до 60X60X8 мм, швелле:
ры размером 25—70 мм и тавры размерами от 20X20 до 60X60 мм прокаты-
вают на упомянутых, выше мелкосортных станах с диаметром валков в
чистовой линии, равным 280—420 мм.
Среднесортные прокатные станы с диаметром валков в чистовой линии от
380 до 500 мм используют для изготовления следующих полуфабрикатов:
уголок равнополочный размерами от 40X40X5 до 120X120X15 мм;
уголок неравнопо'лочныи размерами от 40X60X6 до 100X150X14 мм;
швеллер с высотой ребер от 60 до 180 мм;
тавр размерами от 60X35X6 до 180X90X14,5 мм;
двутавр с высотой ребер от 70 до 180 мм.
Прокатку крупных профилей, включая рельсы, осуществляют на крупно-
сортных (рельсо-балочных) станах. В сортамент прокатки при этом входят:
уголок равнополочный размерами от 100X100X8 до 250X250X30 мм и
неравнополочный размерами от 100X75X8 до 250X160X20 мм, иногда до
400X400 мм;
швеллер с высотой ребер от 180 до 600 мм;
двутавр с высотой ребер от 140 до 600 мм;
двутавр с параллельными полками от 270 до 600 мм (наибольший раз-
мер полки 450 мм);
рельсы (масса одного погонного метра до 65 кг).
Возрастает объем производства двутавровых балок с параллельными
полками и широкополочных балок на специальных прокатных станах с уни-
версальными черновой и чистовой клетями.
Энергосиловые параметры при сортовой прокатке являются основными
для определения размеров клети и мощности привода прокатного стана, по-
строения калибров, разработки плана очередности переходов и практического
осуществления прокатки.
223
6.1. Обзор методов расчета энергосиловых параметров
при прокатке в калибрах
Из анализа методов расчета энергосиловых параметров при прокатке в
гладких валках (см. разд. 5) вытекает, что проблема определения этих пара-
метров в случае прокатки в калибрах далека от окончательного разрешения.
В общем случае для процесса горячей прокатки справедливо следующее
уравнение:
Fw ~ Ad — fym f (Ю Ад • (6 • 1)
Определение функции f(W) связано со1 значительными трудностями, так
как она зависит от многих факторов—геометрии, калибров, коэффициента
тренпя, скорости деформации, свойств материала, температуры и степени де-
формации, большинство из которых оказывает взаимное влияние друг на друга.
Так, при изменении геометрии очага , деформации изменяется не только
функция f(№), но и величина сопротивления деформации kj в связи с изме-
нением степени, скорости деформации, а возможно, еще и температуры про-
катываемого металла [6.1].
Симс [6.2] считал, что для горячей прокатки в гладких валках функция
f(W) зависит от и в, и существенное влияние на усилие прокатки оказы-
вают только эти два параметра.
Особенно сложным является правильное определение средней величины
коэффициента трения р между валком и прокатываемым металлом, о значе-
нии которого ранее имелись только приблизительные сведения.
Если среднее давление течения kwm определяют при помощи измерения
усилия прокатки и получаемые значения отличаются от расчетных, то это мо-
жет быть вызвано как выбором сопротивления деформации, так и функции
f(№). Поэтому необходимо тщательно определять среднее сопротивление де-
формации. При определении срт в случае прокатки4 в калибрах следует учи-
тывать значительное различие скоростей деформации в отдельных областях
очага. Различные формы поперечного сечения при прокатке в’калибрах мож-
но преобразовать в прямоугольник равной площади [6.3, 6.4] с целью исполь-
зования методов расчета для прокатки в гладких валках.
Тринкс [6.5] и А. И. Целиков [6.6] приводят решение дифференциально-
го уравнения Кармана в виде графика функции f(W) (см. разд. 5, рис. 5.6
и 5.10).
Имеются публикации, посвященные определению энергосиловых пара-
метров при прокатке в калибрах. В работах Пуппе [6.7] приведены обшир-
ные экспериментальные данные по прокатке в вытяжных и фасонных калиб-
рах уголков, швеллеров и двутавров. После Пуппе измерением и расчетом
энергосиловых параметров при прокатке в вытяжных и фасонных калибрах
занимались Котел [6.8], Зибель и Люэг [6.9], Гелей [6.4], Мюллер [6.10,
6.11], Факри эль Гавли [6.12], Цоухар [6.1], А. А. Слинко [6.13], В. С. Смир-
нов [6.14], Кунцман [6.15], Лакенайт [6.16], Кестере [6.17], Павельски и
Нойшютц [6.18], Эйлстотер [6.19] и Шлегель [6.20].
В итоге можно сказать, что расчет усилий по различным уравнениям
дает различные результаты.
Точное определение площади контактной поверхности связано с некото-
рыми трудностями, так как расчет позволяет получить только приближенное
решение и площадь проекции очага деформации на плоскость, проходящую
через ось прокатки в связи с увеличивающимся при торможении недоката
уширением, значительно превышает фактическую. Методы начертательной
геометрии не дают возможности это учесть.
Определенные трудности возникают и при расчете сопротивления дефор-
мации, так как при определении (pw и часто могут возникать недопусти-
мые ошибки.
224
Измерение и оценка характера изменения нормальных и касательных на-
пряжений при прокатке в калибрах при помощи экспериментальных иссле-
дований. и вид эпюр распределения напряжений зависят от многих факторов.
6.2. Определение контактной поверхности
В соответствии с уравнением (6.1) для расчета энергосиловых параметров
необходимо знать площадь контактной поверхности. Форма контактной по-
верхности зависит от используемой системы калибров. Характер изменения
Рис. 6.2. Форма контактной поверхности при прокатке в овальном калибре квадратной
полосы
площади контактной поверхности по длине дуги захвата для системы квад-
рат— овал изображен на рис. 6.2. При этом легко определять величину де-
формации по длине дуги захвата. Если контактная поверхность имеет слож-
ную конфигурацию, имеет смысл представить ее состоящей из отдельных,
сравнительно простых частей.
Ниже будут рассмотрены различные методы определения площади кон-
тактной поверхности при прокатке в калибрах.
6.2.1. Расчетные методы
Для различных систем калибров, особенно вытяжных, методы расчета при-'
ведены в работах [6.1, 6.2]. Расположенный между верхним и нижним вал-
ком очаг деформации ограничен поверхностями вращения. Для образуемого
дугами окружности овала это две кольцевые поверхности, для квадрата —
четыре конические поверхности.
Наличие уширения при прокатке и значительное отличие геометрической
формы поперечного сечения исходной заготовки от формы готового изделия
не позволяют найти линию раздела между прокатываемой полосой и рабочи-
ми поверхностями калибра для заданной геометрии инструмента, так что
необходимы упрощенные методы определения контактной поверхности.
6.2.1.1. Преобразование в прямоугольник равной площади
Зибель и Люэг [6.9] предложили определять контактную поверхность при
прокатке в калибре по следующим'формулам:
15—765
225
Ad = idm ; (6-2)
hm — I' Ram » (6*3)
Ahm — hom л (6 >4)
^om = ^o/fyb (6-5)
Aim = ^/dn (6.6)
где Dam'—усредненный рабочий диаметр валков, определяемый по уравне-
нию (6.19).
Такой упрощенный расчет следует применять прежде всею для сим-
метричного калибра с плоскими поверхностями, ограничивающими очаг де-
формации (ящичный калибр, система ромб—квадрат), так как в этом случае
точность относительно высока. Цоухар [6.1] при применении этого метода
расчета для ромбического калибра получил отклонение от экспериментальных
данных около 2%.
6.2.1.2. Метод Цоухара
Система квадрат—овал
Контактная поверхность Ad (рис. 6.3) состоит из прямоугольника шириной
и длиной yldmin с одной стороны и трапеции с другой. Ее величину опре-
деляют по формуле
Ad = ^droin Н “ (1 ' У) 4/min (6-7)
Коэффициент k учитывает влияние скруглений на ребрах. Длину очага
деформации по дну калибра можно определить при помощи уравнения
/min = /?mln (^o—^i) • (6-8)
Коэффициенты x, у и k следует определять экспериментальным путем.
Система овал—квадрат
По аналогии с рассмотренной ранее системой контактную поверхность так-
же делили на прямоугольник (Д) и трапецию (В). Поэтому (рис. 6.4) можно
записать
Ad = Ь1У^+ £&о + (6.9)
Длина очага деформации по дну калибра определяется из того же соот-
ношения, что и для системы квадрат—овал.
Система круг—овал
Контактную поверхность вновь принимают состоящей из прямоугольника (Д)
и трапеции (В). В соответствии с этим можно использовать уравнение
(рис. 6.5):
Ad = biyld + (bQ + xdt)ld (1 --.у)12, (6.10)
"~Л ’ в~
Длина очага деформации Id по дну калибра находится из уравнения
ld = V ^min(4-A,) • (6.11)
226
Рис. G 3. К расчету контактной поверхности для перехода от квадрата к овалу:
Ad = ^min + ~ (•*% + bi) ^min С1 ~
у * 0,2; х^ 0,82 — 1.0; К ~ 1,02 — 1,05
Рис. 6.4. К расчету контактной поверхности для перехода от овала к квадрату:
Аа = bi у1ч + -f- (*о + \) ld (1 ~ у'»'
Zj определяется в соответствии с уравнением (6.8), у^1 из экспериментальных данных
15* 997
Рис. 6.5. К расчету контактной поверхности для перехода от круга к овалу:
Ad = ”1 у ‘d + V (61 + Ч) W id=K*m.n (‘<о-Л1);
на основании экспериментов х«0,45. 41 «0,184-0,25
Рис. 6.6. Расчет контактной поверхности для перехода от овала к кругу:
Л,—Н(ь;4А);
228
Система овал—круг
Контактную поверхность в первом приближении можно представить в виде
(рис. 6.6):
Аг = М6о + й1)/2; <6-12)
Id = Kmin (Ло + <*1)• (6.13)
Системы ромб—квадрат, квадрат—ромб и ромб—ромб
Принимая контактную поверхность состоящей из прямоугольника А и трапе-
ции В (рис. 6.7), можно получить уравнение .
Ad = ЬЛ + (^ + *1) М1 - <6Л‘4)
’ '——“g
где/d — рассчитывается при помощи уравнения (6.8).
Полученные Цоухаром [6.1] экспериментальные значения используемых
в расчете величии у, х и k представлены на соответствующих рисунках. Срав-
нение этих результатов с предложенными Зибелем и Люэгом [6.9] расчетными
K^min
у определяется из экспериментов
229
методами показывает хорошую сходимость для квадратных и ромбических
калибров, ограниченных плоскими боковыми поверхностями, соответственно
для систем квадрат—ромб, ромб—ромб, ромб—квадрат. Отклонение не пре-
вышает 4—7%.
Для систем круг—овал и овал—круг возможны отклонения от 2 до 15%,
для системы квадрат—овал — от 4 до 13%.
Расчеты с использованием метода, предложенного в работе [6.9], дают
увеличенные на 30—34% по сравнению с действительной значения контакт-
ной поверхности для перехода
Калибр: ~ овал — квадрат. Эта погрешность
вызвана, очевидно, тем, что сред-
няя ширина, определяемая из со-
отношения слишком ве-
лика. Согласно исследованиям
авторов, для расчета по методу
Цоухара контактной поверхности
в обжимных калибрах максималь-
ная погрешность составляет
±10%.
6.2.1.3. Метод Гелей
Гелей [6.4] рекомендовал исполь-
зовать для расчета контактной по-
Рис. 6.8.' К определению контактной поверхно-
сти по методу Гелен [6.4]
'обильный
верхности метод, который позво-
ляет получать более достоверные
результаты по сравнению с расче-
тами по уравнениям Зибеля и
Люэга и менее достоверные по
сравнению с методом Цоухара, Формулы Гедеи имеют следующий вид (рис. 6.8):
Ad Ideff (6.15)
Idetf = Udm 4" 4/max)/2. (6.16)
Среднюю длину дуги захвата 1dm рассчитывают по уравнению (6.3). Вхо-
дящие в него величины определяют соответственно: Ram по уравнению (6.19),
ДАт по уравнению (6.4), nQ71l и hlm по уравнениям (6.5) и (6.6), максималь-
ную длину дуги захвата Zjmax по формуле ’
4тах — V R&hmax max • _ (6.17)
Максимальное обжатие по высоте Д/tmax определяют на основании чер-
тежа профиля, так же как и R Алтах, в месте наибольшего обжатия по вы-
соте. Можно также использовать уравнение
-^ДЛтах ~ (^о ^1Д/ппах)/2» (6.16)
где — номинальный диаметр валков, равный расстоянию между их осями;
/цдлтах — конечная высота в месте максимального обжатия по высоте.
Рассчитанная таким образом контактная поверхность для системы ка-
либров квадрат — овал — квадрат (в диапазоне размеров стороны квадрата
от 19 до 6 мм), по данным Гелей, отличается от действительной на величину
от —9.8 до ±14,1%.
6.2.1.4. Контактная поверхность при прокатке профилей
Определять площадь контактной поверхности при прокатке профилей, на-
пример уголков, швеллеров и зетобразных балок, рельсов и т. д., можно
наиболее рационально при помощи преобразования ее в прямоугольники
одинаковой площади.
230
При этом входное и выходное сечения профиля заменяют профилем пря-
моугольного поперечного сечения равной площади (см. уравнения (6.5) и (6.6).
Все другие параметры (Д/tm, /dm, ЛД можно рассчитывать при помощи урав-
нений (6.2—6.4).
Для определения рабочего радиуса Ram Гелей (6.4) использует следующее
уравнение;
^ = (Оо-Л1те)/2. (6.19)
Это уравнение можно' применять для простых симметричных поперечных
сечений (полоса, прямоугольник, ромб, круг). Для более сложных профилей
следует использовать другие методы, которые будут рассмотрены ниже.
Рис. 6.9. К расчету контактной поверхности для прокатки заготов-
ки швеллера:
+=8850 мм2; Ai = 5955 мм2
Приведем пример расчета контактной поверхности заготовки для швеллера
(рис. 6.9) [6.4].
Сначала определим средний рабочий диаметр' верхнего и нижнего вал-
ков. Существует много способов, позволяющих осуществить этот расчет. Опи-
санные ниже удобно использовать для профилей, и они позволяют получить
достаточно точные результаты. Две. параллельные осям валков прямые ДВ и
CD, проведенные вне поверхности профиля на любом расстоянии от нейтраль-
ной линии N — N (принято, что она проходит через центр тяжести профиля),
образуют верхнюю Ао и нижнюю Аи границы. Кроме этих прямых, другими
границами являются: линия, ограничивающая калибр, и две прямые, перпенди-
кулярные линиям АВ и CD. На рис. 6.9 расстояние между ними составляет
135 мм (расстояние между максимально удаленными боковыми точками ка-
либра).
На полученной при этом схеме калибра можно определить расстояние
любой из выбранных прямых АВ и CD от нейтральной линии и других точек
исходного профиля (15+6,5 мм). Затем рассчитывают площади и Аи, а
также устанавливают необходимые для определения среднего рабочего диа-
метра верхнего Damo и нижнего Damu валков размеры /?0 и hv при помощи
соотношений:
А0 = Л0М; (6.20)
hu = Au/b. (6.21)
231
Для калибра, изображенного на рис. 6.9, расчет приведен ниже:
Ло=2-2,5-96,5-0,5=241,5 мм2 (два прямоугольника)
15-135=2025,0 мм2 (один прямоугольник)
0,5-(1004-75)-25 =2187,5 мм2 (одна трапеция)
Л = 4454,0 мм2
Л l — 0,5-(75-}-105)-53,5=^=4815,0 мм2 (одна трапеция)
135• 6^5 =877,5 мм2 (один прямоугольник)
Л к=5962,5 мм2
Лд = Ло/6 = 4454/135 = 33 мм;
hu = Аи/Ь = 5692,5/135 = 42 мм.
Полученный в результате рабочий дцаметр DamQ расположен на расстоя-
нии 33 мм от прямой А—В и Damu~ на расстоянии 42 мм от прямой C—D.
Определим расстояние от нейтральной линии V — V:
96,5 + 6,5+15,0= 118 мм
— 33 мм
— 42 мм
43 мм:2 = 21,5 мм
Danid ^итпи. ~ 460 2-21,5 « 418 мм;
Двт = 209 мм.
Далее, в соответствии с уравнениями (6.5) и (6.6) можно записать:
Лот “ Л0/60 " 8855/129 «68,5 мм;
А1т = Л1/61 = 5955/132 « 45,0 мм;
Ahm = hQm — hlm = 68,5 —45,0 = 23,5 мм;
ldm = ]/209-23,5 = 70 мм;
Ad = Idmbm = 70 (129 + 134)/2 = 70-131,5 = 9205 мм2.
Таким образом, величина контактной поверхности равна Л<г=9205 мм2.
Если рабочие радиусы неодинаковы при неодинаковых диаметрах валков
или неодинаковой глубине ручьев калибра, то скорость на выходе полосы
определяют о учетом рабочего радиуса обоих валков [6.21] по формулам:
Лолг = (₽ао + ^)/2; (6.22)
Vlm =(n/?flmn/30)Sm. (6.23)
Здесь среднее опережение Sm = Vi/Vu?n.
6.2.2. Экспериментальное определенйе
контактной поверхности
При помощи резкого торможения прокатываемого металла получают недо-
жат, на котором легко определить границы контактной поверхности. Часто недо-
каты получают при прокатке свинца или пластилина. Недостатком использо-
вания этих материалов является большее уширение при меньшей скорости,
так что ширина недоката, а следовательно, и величина контактной поверхно-
сти несколько выше фактических значений.
В ряде случаев необходимо осуществлять корректировку, проводя спе-
циальные исследования зависимости уширения от скорости. Проекция контакт-
ной поверхности, хорошо видимая на недокате, при исследовании конфигу-'
рации очага деформации определяется в основном с помощью фотографии
(рис. 6.10).
232
Рис. 6.10, Продольное сечение недоката для перехода от
квадрата к овалу с нанесенной на поверхность координатной
сеткой (X8CrTil7, 1,26):
а — вид.ебоку; б — вид сверху
Расчет длины дуги захвата по дну калибра позволяет точно определить
величину контактной поверхности. Искажение формы, заметное на фотографии,
вызывается разницей между высотой начального и конечного поперечного
сечения образца.
В дальнейших расчетах это искажение можно учитывать при помощи
средних значений. Имеющиеся данные свидетельствуют, что погрешность при
расчетах составляет около ±5% за счет неточности измерений [6.1, 6.21, 6.22].
6.3. Средняя скорость деформации
При горячей прокатке скорость деформации оказывает существенное влияние
на величину сопротивления деформации, которая изменяется по длине очага.
При прокатке в гладких валках и обжатии До 25% скорость деформации
уменьшается от максимального значения на входе в очаг деформации до нуля
на выходе из него. При обжатиях свыше 25% ее величина вначале увеличива-
ется до максимума и затем уменьшается по параболическому закону до нуля
на выходе из очага деформации (см. рис. 4, 5).
Для расчета энергосиловых параметров используют среднюю по очагу
величину скорости деформации ф™, рассмотренную в разделе 4.2.4.
Как показывают исследования течения материала, при прокатке в калиб-
рах деформация, а в соответствии с этим и средняя скорость деформации,
иногда сильно изменяется по поперечному сечению [6.20].
- Так как величина деформации, кроме геометрии калибров, зависит еще
от многих факторов, к которым относятся свойства материала, скорость, тем-
пература, трение и т. д., и известна только в отдельных случаях, необходимо
разработать упрощенный метод ее определения.
233
Используя уравнение для прокатки в гладких валках
< Рт = Т’1п77> (6-24)
Id
уравнение для определения средней скорости деформации при прокатке в
калибрах можно записать в виде
• vum . ^Om пг-х
----1п----; (6.25)
п1т
vum = Dam Лл/60, (6.26)
где vKm— средняя окружная скорость валков.
В некоторых случаях можно использовать уравнения (6.3) — (6.6). Пре-
небрегая при этом опережением, исходят из того, что окружная скорость сред-
него рабочего диаметра равна средней скорости прокатываемого изделия на
выходе из валков.
6.4. Уширение при прокатке в калибрах
6.4.1. Основные положения
Для проектирования калибров и расчета площади контактной поверхности
очень важны сведения об уширении. При прокатке в вытяжных калибрах
для определения изменения‘высоты заготовки и ее ширины в первом прибли-
жении можно использовать методы, аналогичные применяемым при прокатке
в гладких валках (см. разд. 4.2.5 и 6.2.1). При этом следует учитывать необ-
ходимость соблюдения геометрического подобия. Так, должны оставаться не-
изменными соотношения боДйь Л1/Л0 и R/hQ.
По данным Цоухара [6.1} и Йоханниса [6.23], а также по мнению ряда
инженеров, непосредственно связанных с прокатным производством, необхо-
димо соблюдать подобие свойств материала, температуры прокатки, ф, (р и g.
Такие основные факторы, как свойства материала, температура прокатки
и величина трения, учитываются в уравнении для расчета уширения, получен-
ном Вусатовским при прокатке в гладких валках, — могут быть использованы
для расчета уширения при прокатке в калибрах.
Обжатие е при прокатке в калибрах находят по формуле
еЛ = (Л - л1)/ло или е = (AOm - • (6-27)
По существу здесь осуществляют замену поперечного сечения калибра
равновеликим прямоугольником. Величину y=/z0//i[ можно определить, на-
пример, из • соотношения
Т = Лот/Л1т. (6.28)
При расчете значений средней высоты Лот и средней ширины ЬОт и
Ь1т необходимо, чтобы соотношение между шириной и высотой (отношение
сторон) b/h по возможности оставалось неизменным.
Цоухар [6.1] рекомендует производить расчет средней высоты так же, как
и расчет наибольшей ширины. При этом hQm и h\m определяют при помощи
уравнений (6.5) и (6.6). Среднюю высоту профиля определяют из уравнений:
Лщ = (Лот 4“Л1тп)/2; (6.29)
АЛт = h$m Л1ГП. (6.30)
Рассмотрим следующий пример (рис. 6.11):
Ло = 2259 мм2 (овальная поверхность);
Ai = 1660 мм2 (квадратная поверхность);
234
= 79,5 мм; 6о = 42,0 мм;
ht — 58,5 мм; -&! —58,5 мм; Ram — 300 мм;
hQfn = 2259/42= 53,8 мм;
hm = 1/^79,5-58,5 = 68,2 мм;
hlm- 1660/58,5 = 28,3 мм;
hm = 1/42,0-58,5 = 49,6 мм.
Среднее отношение сторон:
6,п = («о + 61)/2 - (бо/fti + bJh-^12 =
= (0,529 4-1);
6m =_ bm/hm = 49,6/68,2 = 0,726;
6m = 0,726.
Рис. 6.11 К расчету средней
высоты и ширины для перехода
от овала к квадрату
=2259 мм2; Д1 = 1660 мм2)
6.4.2. Суммарное уширение и его распределение
при прокатке в вытяжных калибрах
Большое число экспериментальных исследований было проведено с целью
установления закономерностей уширения при прокатке в вытяжных калиб-
рах в зависимости от геометрии очага деформации и с целью выяснения ха-
рактера отличий этого уширения от уширения при прокатке в гладких вал-
ках [6.20].
Распределение уширения в прокатываемом образце определяли с по-
мощью координатных сеток, нанесенных на поверхность его поперечного
сечения (рис. 6.12). В целом можно отметить, что распределение деформаций
в первую очередь определяется геометрией инструмента.
При прокатке квадрата, например, в овальном калибре наибольшее уши-
рение характерно для средних горизонтальных слоев, причем максимум
уширения удален от поверхности (см. рис. 6.12). В вертикальном направле-
нии уширение изменяется наиболее незначительно для центральной
зоны при прокатке в обжимном овальном калибре с отношением b/h>
>2,0 (рис. 6.12. г, вертикальная плоскость 8'). Наименьшее уширение на-
блюдается на поверхности по всей ширине калибра в связи с наличием тре-
ния между прокатываемым металлом и валком. Трение препятствует ушире-
нию подповерхностных слоев и приводит к бочкообразованию на боковой
поверхности (см. рис. 6.10).
Зона наибольшего уширения для центральных слоев расположена там,
где происходит наибольшее обжатие по высоте и имеет место увеличенное
боковое давление, препятствующее уширению (см. рис. 6.12, а). С увеличе-
нием отношения 6/А уширение в центральной зоне возрастает (рис. 6.12,а).
Распределение обжатий свидетельствует о том, что максимальная де-
формация имеет место вблизи краев калибра.
Сравнение расчетного среднего уширения Ьт с соответствующим экспе-
риментальным значением^ свидетельствует, что для системы вытяжных ка-
либров квадрат — овал (рис. 6.13) имеет место хорошая сходимость с урав-
нениями Вусатовского, Тринкса и Мак-Грума, в то время как расчеты по
формулам Жеза и Хилла дают значения, лежащие гораздо ниже экспери-
ментальных. Так, например, величина полученная экспериментально,
равна 9,3 мм, а по формуле Жеза — только 2,7 мм и по формуле Хилла —
235
о>
0-0
о-о
Рис. 6.12. Распределение локального
уширения и локального обжатия
для перехода от квадрата к
овалу в овальном калибре с раз-
личным отношением b/h <С15; ’О —
= 1100° С: D-330 мм; поперечное се-
чение заготовки — квадрат со сто-
роной 18 мм). Размеры овала, мм;
а —9,2X40,5; 6—10,0X36; в— 11,5Х
X32,2; а—13,5X27,0
3,7 мм. По уравнениям Тафеля и Зибеля эта величина составляет 7,0—7,1 мм.
Наибольшие значения уширения дает формула Вусатовского, причем в
большинстве случаев эти значения несколько выше измеренных (уравнения
уширения, см. разд 4.2.5).
При прокатке в калибрах сильное влияние на абсолютную величину
уширения оказывает угол наклона поверхностей, ограничивающих калибр.
Рис. G.13. Влияние вытяжки X на вели*
чину среднего обжатия по ширине
найденную экспериментальным и
расчетным путем, для перехода от
квадрата к овалу (С15; 'О’=1,5 м с 1»
'0=1150’С; £>=330 мм; размеры оваль-
ного калибра 10x36 мм; (?^/Л^=3,6)
по данным:
1 — Вусатовского; 2 — Тринкса; 3 —
экспериментальным; 4 — Мак-Грума;
5 — Тафеля (улучшенный); 6—Зибеля;
7 —Тафеля; 8 —Хилла; 9 — Геце
.Рис. 6.14. Зависимость среднего уширения
Рт от угла развала калибра а д-при про-
катке в ящичных калибрах (X5CrNiTi26.6;
£7=330 мм; А=1,26; поперечное сечение за-
готовки — квадрат со стороной 40 мм)
Рис. 6.15. Влиянйе угла ромба ад на сред-
нее уширение flm для перехода от квадрата
к ромбу при прокатке сталей Фат *
«375 мм; К=1,26; ^=1,55 м с—]; размер
заготовки 38X38 мм)
Исследование влияния угла наклона калибров при его изменении от 170
до 100° проводили для ящичных калибров [6.20]. При величине угла наклона
ак=170с не наблюдается значительного отличия от процесса прокатки в
гладких валках. Уменьшение угла приводит к ограничению уширения, т. е.
оно уменьшается (рис. 6.14).
Можно также отметить уменьшение уширения при увеличении скорости
прокатки. Увеличение уширения с повышением температуры прокатки для
исследуемой двухфазной стали вызывается увеличением содержания фер-
237
ритной составляющей. Минимальное уширение характерно для ромбического
калибра с небольшим углом ромба в системе квадрат — ромб (рис. 6.15).
При прочих равных условиях уширение минимально именно при геомет-
рическом подобии калибра и заготовки.
Для сравнения получаемых результатов эксперименты необходимо про-
водить при постоянных значениях вытяжки, диаметра валков, скорости и
температуры прокатки.
Рис. 6.16. Сравнение величины уширения |Зт, полученной при прокатке различных сталей
в гладких валках, с величиной уширения при прокатке в ромбическом и овальном калиб-
ре ('£>—1140° С; иш=0,36 м с*-1; 2^^ 1,26; £>=>400 мм).
Размеры калибра:
Ромб ^ = 58,89 мм Овал 6^ = 62 мм
/г/(=39 мм ' \ мм
ад = 120° д/<^=2,58
Зависимость величины уширения от вида стали (для марок стали
X5CrNiTi26.6, X8CrTil7,C15) приведена на рис. 6.16.
Определенные выводы можно сделать при сравнении среднего уширения
для некоторых переходов (см. рис. 6.16). Наименьшее уширение имеет место
при прокатке в системе квадрат — ромб, наибольшее — при прокатке в
гладких валках.
6.5. Давление, усилие, крутящий момент
и удельная работа прокатки
Выше рассматривались данные, необходимые для расчета энергосиловых
параметров при прокатке в калибрах. При этом одним из важнейших пара-
метров можно считать давление прокатки. В связи с изменением некоторых
закономерностей процесса (характер течения металла, силы трения) при
прокатке в калибрах по сравнению с прокаткой в гладких валках возникают
238
определенные проблемы, которые необходимо иметь в виду. Во многих
опубликованных ранее работах, посвященных анализу энергосиловых пара-
метров, отмечается, что стесненное уширение при прокатке в калибрах при-
водит к появлению дополнительных сил трения, которые повышают давле-
ние и работу прокатки.
Так, Зибель [6.3] для учета этого вызываемого дополнительными силами
трения повышения давления вводил два поправочных коэффициента для
различных ферм калибров:
гладкий валок) ^1 (6.31)
где Д1 — коэффициент, учитывающий более высокую скорость прокатки;
а2 — коэффициент потерь на трение о боковые поверхности калибра.
В настоящее время появились данные, свидетельствующие о том, что
давление прокатки в некоторых системах калибров, особенно вытяжных,
меньше, чем при прокатке в, гладких,валках.^
Ниже рассмотрены результаты некоторых экспериментов по прокатке в
калибрах и в заключение даны рекомендации по расчету энергосиловых па-
раметров.
6.5.1. Прокатка в ящичных калибрах
Валки блюминга, а также обжимной клети сортового стана снабжены ящич-
ными калибрами (см. рис. 6.1), что вызывает необходимость определения
энергосиловых параметров для
данного случая.
В зависимости от величины
отношения ширины прокатывае-
мой полосы к ширине калибра
различают прокатку со свободным,
стесненным или ограниченным
уширением.
Эксперименты Вусатовского
и Людвига [6.21, 6.24] по опреде-
лению энергосиловых параметров
в случае прокатки с большими
обжатиями в ящичных калибрах
нелегированной углеродистой ста-
ли свидетельствуют о повышении
среднего давления при увеличении
стеснения уширения.
Переполнение калибра, как и
следует ожидать, приводит к зна-
чительному повышению усилия
и работы деформации.
Вусатовский получил диа-
грамму для расчета поправочного
коэффициента, с помощью которо-
го можно установить соотноше-
ния между усилием, давлением и
крутящим моментом при прокат-
ке в ящичных калибрах и при
прокатке в гладких валках в за-
висимости от величины обжатия
и уширения.
Для исследования влияния
Рис. 6.17. Влияние обжатия по высоте, угла
развала калибра и температуры прокатки
на величину среднего давления kwm и крутя-
щего момента при горячей прокатке в
ящичном .калибре [6.22] (X5CrNiTi26.6; X»
= 1,26; размер заготовки 40X40 мм)
различной степени стеснения уши-
рения были проведены экспери-
менты по прокатке в ящичных ка-
либрах с различными углами на-
клона боковых поверхностей [6.20,
6.22]. Использовали калибр, шири-
239
ну дна которого принимали равной боковой длине поперечного сечения
.заготовки в данном проходе; угол наклона боковой грани калибра варьиро-
вали в диапазоне от 180 до 100° (рис. 6.17).
Для склонной к сильному уширению двухфазной феррито-аустенитной
стали X5CrNiTi26.6 (в отличие от данных Вусатовского) усилие прокатки,
давление и крутящий момент при высоких температурах почти не зависят
от степени стеснения уширения. При более низких температурах величина
этих параметров, как и уширение, снижается с уменьшением угла наклона
боковой грани калибра.
При малых скоростях прокатки, несмотря на рост уширения, усилие,
давление ir крутящий момент снижаются так, что преобладает влияние не
ограничения уширения, а уменьшения скорости деформации, которое при-
водит к снижению усилия. Это соответствует данным Эйлстотера [6.19] и
Пудинова [6.13], которые также получили уменьшение усилия и работы де-
формации при увеличении стеснения уширения (см. разд. 6.5.2).
Калибр позволяет получать большую вытяжку при увеличении стеснения
уширения. Устраняются потери, аналогичные значительному уширению при
прокатке металла в гладких валках. Обжатие по высоте, необходимое для
получения постоянной вытяжки (Х= l,26=const), снижается при наличии
стеснения уширения, благодаря чему значения Fu, kwmi Мл уменьшаются.
Для исчерпывающего объяснения указанного противоречия требуются
дополнительные эксперименты, которые, кроме определения энергосиловых
параметров, должны включать исследования течения материала.
6.5.2. Прокатка в вытяжных калибрах
6.5.2.1. Давление и усилие прокатки
Под системой вытяжных калибров понимают такую последовательность ка-
либров, которая позволяет осуществлять большие обжатия и -поэтому ис-
пользуется на подготовительном э/апе, особенно при прокатке прутков и.
проволоки.
Наиболее широко используемыми системами калибров являются:
квадрат —ромб — квадрат ромб — ромб
квадрат — овал — квадрат овал — овал
(круг) предчистовой овал — овал — предчистовой овал (круг)
Некоторые системы калибров приведены на рис. 6.1. Заготовку с боль-
шими размерами поперечного сечения (квадрат со стороной 140—160 мм)
следует прокатывать до получения конечных небольших размеров по воз-
Таблица 6.1
Коэффициенты влияния трения при прокатке в калибрах по данным Зибеля
[6.3] и Цоухара [6.1,6.26]
Система калибров Величина аа по данным
.Зибеля Цоухара
Четырёхгранник — четырехгранник . . . . 1,1—1,2 - -
Ребровый овал — ребровый овал . . . . 1,2—1,3 ——
Ромб—ромб 1,2—1,3
Квадрат — овал 1,2-1,3 —
Овал — квадрат 1,2—1,3 1,1—1,2
Круг — овал — 1,2—1,3
Овал — круг — 1,1—1,2
Квадрат —ромб — 1,1
Ромб — квадрат — 1,1
Обжимной (черновой) калибр 1,2-1,5
240
можности с „малыми усилиями и затратами энергии. Расчет усилия и дав-
ления прокатки основан на уравнениях (6.1) и (5.17), полученных для случая
прокатки в гладких валках.
Зибель [6.3] вводит поправочные коэффициенты, учитывающие влияние
скорости и сил трения (£и,7П=а1а2&и'т.г), которые могут быть использованы
для расчета усилий и работы.
На основе детальных исследований Цоухар осуществил корректировку
этих коэффициентов [6.1, 6.26].
Значения коэффициентов влияния скорости ал, по данным Зибеля, при-
ведены ниже:
v/D, с-1 ........... 1—2 2—5 5—10 10—20 20—50
аг................. 1,00 1,10 1,20 1,35 1,50
Коэффициенты влияния сил трения при прокатке в калибрах, по данным
Зибеля и Цоухара, — в табл. 6.1.
Эль Гавли [6.12] также установил взаимосвязь между прокаткой в ка-
либрах 'и прокаткой в гладких далках с помощью коэффициента
а, = . ^К(калк6р>----- . (6 32)
‘^wF(гладкие валки)
Сравнение осуществляется с равновеликим прямоугольником, ширина
которого соответствует исходной или конечной ширине профиля.
Отсюда
= (Н-ММ-»). (6.33)
. Однако приближенные данные для различных систем калибров не всег-
да верпы.
Система калибров квадрат —овал или квадрат — ребровый овал требует
наибольшего, круг — ребровый овал и круг — овал — наименьшего усилия
прокатки.
Для пересчета среднего давления kwm Валлквист [6.25] предлагает в со-
ответствии с уравнением (6.33) следующие значения поправочного коэффи-
циента а':
Квадрат—овал . . 1,03
Овал—квадрат . . 0,95
Ромбический калибр . . 0,72
Для расчета усилия прокатки можно использовать уравнения:
F=--a'kwmFAd (Н); (6.34)
Ad = ldb (мм»); (6.35)
Id == УЯиНпДЛ (мм); (6.36)
ДЛ — Лдтах — ^imax (мм)« л (6.37)
При ширине полосы b для перехода овал — квадрат и квадрат — овал
принимают: bm= (Z>o + bi)/2. При прокатке в ромбическом калибре Валлквист
рекомендует использовать в расчетах максимальную ширину В отличие
от данных Зибеля для некоторых переходов расчет дает меньшее усилие
прокатки, чем в гладких валках.
А. А. Слинко и В. В.' Пудиков [6.13] исследовали влияние угла наклона
боковой поверхности при прокатке в вытяжных и разгонных калибрах на
величину уширения и усилия прокатки (рис. 6.18). Следует отметить, что
усилие прокатки в вытяжном' калибре всегда меньше, чем в разгонном или
гладких валках. Так, например, при е=ЗО°/о, ак=—15° усилие прокатки в
вытяжном калибре составляет Fw=93 кН, а при таких же условиях про-
катки в гладких валках 155 кН. Для среднего-давления действи-
тельны- те же закономерности.
16—765
241
Павельски и Нойшютц [6.18] исследовали среднее давление прокатки
kwm в зависимости от величины отношения площадей /4^/Дпг для наиболее
часто встречающихся систем вытяжных калибров (рис. 6.19). Наблюдали
увеличение К™. по линейному закону (почти не зависящее от формы калиб-
ра) с ростом соотношения для прокатки в гладких валках более низ-
кие значения, чем для прокатки в вытяжных калибрах. Среднее давление
возрастает с увеличением площади контактной поверхности Аа при неизмен-
ной форме поперечного сечения и постоянной вытяжке. Если калибр имеет
форму, вызывающую возникнове-
ние преимущественно сжимающих
напряжений и гидростатического
давления, среднее давление мень-
ше, чем в системе калибров с бо-
лее сильным уширением.
Исследования, проведенные
авторами в системе вытяжных ка-
либров овал — квадрат, позволя-
ют отметить существенное изме-
нение отношения давления к со-
противлению деформации в зави-
симости от вида перехода (рис.
6.20).
Большое число проведенных
экспериментов позволило Цоухару
[6.1] получить аналогичную зави-
симость при прокатке в вытяжных
калибрах. Давление при прокат-
ке в системе овал — круг, которое
относительно слабо зависит от
свойств материала и температу,-
-1и
-75”
по •
Вытяжные
Калибры
Рис. 6.18. Вытяжные и разгонные калибры
для исследования уширения и усилия про-
катки (поперечное сечение заготовки ЗОХ
Х40, 30X50. 30X60 мм) [6.131
Рис. 6.19. Влияние отношения площадей Л^Мт на среднее давление течения
для различных систем вытяжных калибров и температур нагрева заготовки из стали С45:
я—0 — фт =0,8 : 2,3 с*”1; г — <pm =7,0-г21,0 с*”1; 7 — квадрат—ромб; 2—ромб—квадрат;
3 — квадрат — овал; 4 — овал — эллипс; 5 — эллипс — овал; 6 — овал — круг
242
ры, в овальном калибре на 10—15% выше, чем в следующем за ним круглом
калибре (рис. 6.21). Этот факт нашел подтверждение в более поздних рабо-
тах [6.19, 6.20]. Обычно считают, что давление, усилие прокатки и работа де-
формации'при прочих равных условиях тем ниже, чем лучше калибр обжи-
к'мп/ к/т
1,8
7,7
7^
7,У
1,4
2,0 2,2 2,4 • 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 'Ad/Am
Переход С15 Х8СгТ117 XSCrHWt 18.10 I
Квадрат -овал с □ д 950’0 ,
Овал-квадрат • ▲
Квадрат - овал X V 1150 °C
Овал - квадрат ж ▼
Рис. 6.20. Влияние отношения площадей и вида перехода на ве-
личину снносительного давления при переходе в вытяжном калибре от
овала к квадрату и наоборот (0=280 и 320 мм; <р=18-г36 с 1 )
Рис. 6.21. Влияние конечной температуры
прокатки fl и вида перехода на величину
среднего давления течения Средние
окончательные размеры:
/ — 47,5X22,3 мм; 2 — 28,45 мм; 3 — 46.7Х
X2I.6 мм; 4 — 28,4 мм; 5—50,5x21,8 мм;
6 — 28,4 мм: 1, 3, 5 — переход от круга к
овалу: 2, 4, 6 — переход от овала к кругу;
/, 2—сталь Mst36, St7, ЮОСгб; 3, 4—медь;
5, 6 — чистый алюминий
Рис. 6.22. Влияние вытяжки К и вида
перехода на среднее давление течения
kwrn для системы калибров квадрат —
овал £6.1]:
/ — конечное поперечное сечение — квадрат
со стороной 20,5 и 22,6 мм; 2 — исходное
поперечное сечение — квадрат со стороной
33 мм
16’
243
10
500
* *00
I
§ 300
I .
I
§
100
0
1200
1100
1000
900
800
700
12
W
8
6 *
*
2
0
250
200
150
100
50
1 23* 567 89 10 11 12 °
Номер прохода
Рис. 6.23. Распределение усилий прокатки и крутящих моментов при про-
катке в системе калибров квадрат—овал [6.1] (у ц,—1,5 m*c~~S. Материалы;
СК45, MK73,St52, ЮОСгб, 16МпСг5, 65S17
Усилие прокатки t кН Крутящий момент, кНчч Температура заготовки,
244
мает прокатываемый металл со всех сторон при незначительном уширении.
'Поэтому давление в переходе ромб — квадрат несколько меньше, чем в пе-
реходе квадрат — ромб.
С ростом вытяжки давление увеличивается, поэтому сравнение между
различными системами калибров следует производить при одинаковой ее ве-
1100
|| 1050
с 1000
§ ?
< 59
” 900
800
| 700
* 600
I
500
60
50
40
I
5”
U
$
10
900
800'
700
600
к
£
.500 §
I
900 «г
I
300 Й
200
1 2 3 9 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 15 16 17 18
Номер прохода
Рис. 6.24. Распределение усилия прокатки и крутящих моментов при про-
катке в системе калибров круг —овал [6.1] сталей:
/ —X86WV12.2; 2 - 45WCrV7; 3 — Х20СНЗ; 4— Х12ОМп12; 5 — Х10СгА124
личине. Влияние вытяжки увеличивается с уменьшением температуры
(рис. 6.22).
Давление для системы квадрат — овал в связи с более сильными• сдви-
говыми деформациями материала несколько выше, чем для системы овал —
квадрат. Разница уменьшается с повышением температуры.
Экспериментальные данные авторов и Цоухара [6.1] подтверждают по-
лученную Павельски [6.18] зависимость давления течения от отношения
Ал/Ат и свидетельствует о том, что со снижением температуры кривая под-
245
41имается более круто. Рассеивание значений для различных систем калиб-
ров уменьшается при повышении температуры. Усилие и работа деформации
для системы ромб — квадрат имеют, как правило, минимальные значения.
Однако соотношение поверхностей Ad/Am не может достаточно полно
характеризовать систему калибров в отношении энергосиловых параметров.
Оно, правда, позволяет, как подчеркивали Павельски и Нойшютц, с доста-
точной для практических целей точностью определять увеличение давления
по сравнению с прокаткой в гладких валках..
Одновременно' с получением ku.m=f(AdlAm) доказано, что при одинако-
вой вытяжку X и одинаковой средней площади Ат для систем калибров с
большей площадью контактной поверхности Ad давление больше, чем для
систем с меньшей площадью контактной поверхности. Это подтверждает,
что давление для обжимных калибров с нарастающим всесторонним сжа-
тием, т. е. при стесненном уширении, меньше, чем для системы плоских рас-
ширенных калибров, допускающих большее уширение.
Усилия и моменты при прокатке углеродистых сталей, а также качест-
венных и высококачественных сталей в системе вытяжных калибров квад-
рат— овал и круг — овал, полученные Цоухаром [6.1, 6.26], представлены
па рис. 6.23 и 6.24. Там же приведена необходимая для возможного сопо-
ставления информация о материале, диаметре валков, размерах калибров
и поперечного сечения, а также температуре.
Из графика изменения усилия прокатки по проходам следует, что для
систем круг — овал и квадрат — овал оно больше, чем для обратных систем
овал — круг или овал — квадрат. Это объясняется увеличением площади
контактных поверхностей и увеличением давления для названных первыми
систем (см. также рис. 6.20 и’6.21).
В общем, давление течение растет от прохода к проходу в связи
с изменением геометрических соотношений (возрастает A<i/Am) и снижением
температуры прокатки.
Вследствие различного влияния геометрических соотношений, снижения
температуры и скорости деформации максимум усилия прокатки не всегда
достигается в первом проходе.
Характер изменения графиков усилия и крутящего момента по прохо-
дам не зависит от свойств материала. Как и следовало ожидать, быстроре-
жущая сталь X86WV12.2 имеет максимальное но сравнению с другими ста-
лями усилие прокатки и крутящий момент, ее кривая проходит выше дру-
гих (см. рис. 6.23).
Эксперименты проводили со скоростью прокатки 1,5 м-с-1, что обуслов-
ливает необходимость пересчета для определения энергосиловых парамет-
ров при прокатке, например на проволочном сТане. При прочих одинаковых
условиях процесса (температура, степень деформации, геометрия очага
деформации ldlhm, Ad/Am) рекомендуется определять коэффициент пере-
счета k ф из расчетных кривых текучести, так как при этом учитывается по-
вышение сопротивления деформации, вызываемое увеличением скорости де-
формации.
В экспериментах Цоухара скорость деформации составляла во время
первого прохода 4—6 с-1 и во время последнего прохода 40—50 с-1. При
скорости прокатки и = 30 мс-1 коэффициент пересчета равен 1,6—1,8. Так,
во время эксперимента температура в конце прокатки была относительно
низкой, например в системе квадрат — овал 775—830°С (12 проходов), в
системе круг — овал 700—730°С (18 проходов); усилие прокатки, измерен-
ное при работе на современных прокатных станах при более высокой темпе-
ратуре (950—1000°С), несмотря на повышение конечной скорости прокатки
(50—60 м с-1), превышается сравнительно редко.
Эйлстотер [6.19] определил, что усилия и работа деформации имеют ми-
нимальную величину при прокатке в калибрах с сильно стесненным ушире-
нием и равномерным обжатием по высоте, т. е. имеющих уменьшающееся
равномерно по всем направлениям поперечное сечение. Следовательно, ми-
нимальные значения характерны для прокатки круглых изделий б круглом
или овальном калибрах.
246
Противоречивые данные, относящиеся к энергосиловым параметрам при
прокатке в калибрах и гладких валках, обусловили необходимость после-
дующих исследований [6.20, 6.22, 6.30, 6.31].
Исследовали влияние горизонтального и вертикального расположения
ромбического калибра с углом ак=105° при прокатке квадрата на давление
и характер течения материала, а также влияние отношения b/h калибра и
исходной заготовки для системы вытяжных калибров овал — квадрат и пред-
чистовой свал — овал.
И крутящего момента Md (б) при пере.
ходе калибра от квадрата к ромбу от угла при вершине ромба a^(Darn =375 мм; 1,26;
с^-1,55 м с^1, размеры поперечного ссчсння заготовки 38X38 мм)
Усилие и работа при уменьшении угла развала калибра изменяются
аналогично уширению (см. рис. 6.15 и 6.25). Снижение усилия прокатки и
крутящего момента вызывается изменением геометрии очага деформации
(контактная поверхность, величина плеча равнодействующей), в то время
как среднее давление kwm при уменьшении угла развала калибра уменьша-
ется крайне незначительно. Для расчета относительного давления прокатки
для системы вытяжных калибров рекомендуется использовать уравнение
kwrJkfm = тК aKsp + СК • 38а)
, Значения коэффициентов приведены ниже:
Система калибров СК
Квадрат—овал 0,194 1,122
Овал—квадрат 0,0725 1,33
Круг—овал 0,120 1,27
Овал—круг 0,0375 1,35
Для определения усилия прокатки в вытяжных калибрах можно исполь-
зовать также приведенные в разд. 5 формулы усилия прокатки по Симсу
(5.59) и по А. И, Целикову (5.54)„ так как значения, получаемые при рас-
чете ио этим формулам, всегда лежат в полосе разброса экспериментальных
данных. Для пересчета площадей в большинстве случаев достатбчно просто-
го метода максимальной ширины [(6.5) и (6.6)].
247
Таблица 6.2
Значения расчетного коэффициента а' для различных систем калибров
Система Температура прокатки, °C
850 1000 1100 1150
Ромб — ромб 0,90—1,05 0,90—1,00 0,85—0*95 0,85—0,95
Ромб — квадрат . . . 0,90—1,00 0,90—0,95 0,85—0,90 0,85—0,90
Квадрат — ромб . . . 1,00—1,05 0,95-1,00 0,85-0,95 0,85—0,95
Квадрат — овал .... 1,10—1,25 1,10—1,25 1,05-1,15 1,05—1,15
Овал —квадрат .... 1,05—1,20 1,05—1,20 1,00—1,10 1,00—1,10
Предчистовой овал—овал Овал — предчистовой 1,10-1,20 1,05—1,20 0,95-1,15 0,95—1,15
овал 1,00—U20 1,00—1,20 0,95—1,12 0,90—1,10
Отсюда усилие прокатки после введения поправочного коэффициента
ь
, шЛ(калибр)
а =-------:------------ может быть определено при помощи уравнения
гладкие валки)
Fw—a'kwmV Rami^om him) &т‘' (6.386)
Проведенные эксперименты позволили определить значения а' для раз-
личных систем калибров и температур прокатки (табл. 6.2).
6.5.2.2. Момент прокатки
Момент прокатки для обоих валков по аналогии с гладкими валками опре-
деляется уравнением
Mw = 2Fwa = 2kwmAda, (Н-м) (6.39)
где а—величина плеча равнодействующей. Цоухар [6.1] исследовал характер
изменения коэффициента плеча равнодействующей (рис. 6.26),
m = a!ld (6.40)
при прокатке в вытяжных калибрах»
В первом приближении для расчета можно использовать значения
«0,30+0,45, так что крутящий момент составляет:
Mw =2kaimAd (0,30^ 0,45) la; (6.41а)
^==(0,60 4-0,85)^^. (6.416)
На рис. 6.23 и 6.24 приведены полученные Цоухаром экспериментально
графики изменения момента по проходам. Так же как и для усилия про-
катки, более высокие значения момента характерны для систем квадрат —
овал, квадрат — ромб и ромб — овал.
В отличие от усилия прокатки, момент, имеющий максимальное значе-
ние в первом проходе, быстро уменьшается или-по гиперболическому (сис-
тема квадрат — овал или круг — овал; см. рис. 6.23), иди по близкому к ли-
нейному (система квадрат — ромб) закону. Только в системе ромб — ромб
момент несколько возрастает после первого прохода, потом незначительно
уменьшается до пятого прохода и затем уменьшается более резко с уменьше-
нием диаметров валков.
248
Исследования характера изменения усилия и момента прокатки позво-
ляют сделать вывод о том, что коэффициент, плеча равнодействующей
^ajld в значительной мере зависит от условий прокатки (см. рис. 6.26).
Валок: ФМ5 Ф360 Ф28О
Рис. 6.26. Коэффициент, характеризующий плечо равнодействующей m для различных
систем вытяжных калибров и диаметров валков [6.1]:
а — квадрат — овал: б — круг — овал; в — ромб — ромб
6.5.2.3. Работа прокатки
Большое значение имеет удельная работа деформации как мера требуемой
для осуществления формоизменения энергии и мощности. В связи с необ-
ходимостью получать в системе вытяжных калибров в каждом проходе мак-
симальное возможное обжатие по поперечному сечению или удлинение оп-
ределенную роль играет также величина общей энергии» затраченной на
преобразование исходного поперечного сечения в конечное. На рис. 6.27 при-
ведены графики общей энергии, необходимой для деформации тонны про-
ката в системе вытяжных калибров квадрат — овал и круг — овал [6.1]. Изо-
браженные сплошными линиями кривые относятся к степени деформации,
определяемой по формуле фъ=1п (Л’бт/^ьп), а штриховыми линиями — по
формуле (рх =1п(/1//0).
На верхней границе области распределения значений лежат значения
удельной работы, необходимой для прокатки стали 65SI7 и
55SiMn7, на нижней — для прокатки стали СК45 и МК73. В последнем про-
249
ходе в системе круг—овал для стали 55SiMn7 величины фл. и равны
соответственно 8,2& и 4,0.
Для нижней границы области разброса (сталь СК45, МК73) эти вели-
чины равны соответственно фл=8,5 или 10 и ср =4,0.
С ростом числа проходов и снижением температуры проявляется более
сильное различие в поведении сталей, так что общая удельная работа сис-
темы вытяжных калибров круг — овал колеблется от 1830 до 2300 Дж-мм~3,
~3Дж - ММ ~J
W-1O
2000
2000
1500
1200
800
т
о
Рис. 6.27. Зависимость удельной рабо-
ты деформации W для системы вытяж-
ных калибров квадрат—овал и круг-
овая от степени деформации (р. Началь-
ная температура прокатки ~1100°С
12 3 0 5 6 7 8 9 у
в зависимости от марки стали, а в си-
стеме вытяжных калибров квадрат —
овал — от 1650 до 1950 Дж-мм~3. Сле-
довательно, более целесообразно исполь-
зовать систему вытяжных калибров
квадрат — овал, чем систему круг —
овал.
При одинаковой вытяжке общая ра-
бота, необходимая для осуществления
деформации, для первой системы па
11—18% ниже.
В первом проходе разница относи-
тельно невелика. Главным преимущест-
вом может быть меньшее число прохо-
дов, необходимое для осуществления
такой же общей вытядски, за счет уве-
личения вытяжки за проход. Так/на-
пример, достигаемая величина отноше-
ния вытяжек для системы
квадрат — овал возрастает от 1,28 до
5.05 с первого до двенадцатого калиб-
ра, а от 1,47 до 2,33 — с первого до во-
семнадцатого калибра.
Исследования авторов позволяют
сделать вывод о росте удельной работы
деформации с увеличением отношения
диагоналей в овальном калибре и соот-
ветственно с увеличением вытяжки. Для
осуществления прокатки в системе квад-
рат— овал необходима (в зависимости от прохода) большая удельная рабо-
та деформации, чем в системе круг — овал (рис. 6.28).
6.5,3. Прокатка профилей
При определении усилия и работы при прокатке профилей (рис. 6.29)
возникают еще большие трудности, чем при прокатке в системе вытяжных
калибров. Особенно большое значение приобретает задача правильного оп-
ределения площади контактной поверхности и потерь, вызываемых в резуль-
тате действия сил трения и сдвиговых деформаций.^
6.5.3. L Давление течения, усилие прокатки и момент деформации
Для расчета усилия прокатки можно использовать выведенные ранее урав-
нения. относящиеся к прокатке в гладких валках (см.; разд. 5). При этом
главной задачей является определение площади контактной поверхности.
Лучше, всего ее находить при помощи проекции на плоскость поверхности
недоката, причем определенную часть получаемой площади, образующуюся
в результате увеличения уширепия при торможении, следует отбросить. Если
недоката нет, то лучше всего использовать метод равновеликого прямоу-
гольника, заменяя им сечения профиля. Методика определения площади
контактной поверхности изложена в разделе 6.2.1. Необходимую для опре-
250
Рис. 6.28. Влияние отношения диагоналей овального калибра b^/Л^на удельную работу
деформации ТС7 за проход при прокатке с системе вытяжных калибров квадрат — овал и
круг —овал (£>=220 и 300 мм, ф для системы квадрат—овал составляет 22—36 с^1, для
системы округ—овал 15—42 с*"1). Степень деформации <рт для системы калибров:
квадрат-овал . 0,71—0,78 0,89—1,07 0,91—1,10 0,96—1,27
круг—овал . 0,44—0,50 0,57—0,71 0,65—0,82 0,70—1,02
Рис. 6.29. Типы профилей, получаемых горячей прокаткой:
/ — уголок равнобокий; 2 — уголок неравнобокий; 3 — тавровый профиль; 4 — швеллерный
профиль; 5 — двутавровый профиль; 6 — широкополочная двутавровая балка; 7 — зето-
бразный профиль; 8 — рельсовый профиль; 9 — желобчатый (трамвайный) рельс; 10-^
рельсы для подкранового пути
251
800
Крутящий Температура
Усилие прокатки, кН момент, кН'М заготовки , °C
1 2 5 4 5 6 7 8 9 10 11
Номер прокода
Рис. 6.30. График изменения по проходам усилий и крутящего момента при прокатке балок (размер заготовку 160X240 мм):
/ — область средних значений? // — максимальные и минимальные значения; /—// — проходы
Крутящий Температура
Усилие прокатки, кН момент, кН-м заготовки, °C
________________________________Номер прохода_________________
740 716,5517,6 405,1315,1 244 215,2 169 143,6124,4 89,5 64,552,2 42,7 40
Aj \/,0471,0331,3841,2801,2861,2921134 1,2731,1771,1541,3881,3901,2351,2241,067
1
2,
5
4
230 345
210 345
320
320
230 225
195 225
215
215
20
20
18
18
15 727,5
КЗ
сл
со
Рис. 6.31. График изменения по проходам усилия и крутяи;его момента при прокатке рельсовых профилей (раз-
мер заготовки 250X310 мм):
/ — область средних значений; II — максимальные и минимальные значение
1234567 89 10
Номер прохода
А;, СМ2 781 681 641 570 495 397 333 286 250 224
.Я/ 1,140 1,145 1,10621,1251t150 1,248 1,192 1,1651,143 1,116
257,6 { 7 25&. 8 J85^..\ 281Л 10у 810
Рис. 6.32. График изменения по проходам усилий и крутящего‘момента при прокатке широкополочпых балок [6.16] (размер заго-
товки 480X185 мм, 888 см2):
/ — область средних значений; II — максимальные и минимальные значения
деления среднюю скорость деформации можно найти при помощи урав-
нений (6.25) и (6.26).
На рис. 6.30 и 6.32 приведены результаты расчета усилия и момента
деформации при прокатке двутавровых балик и рельсов и эксперименталь-
ные данные Лакенайта [6.16]. В связи с одинаковой формой и величиной
поперечного сечения, как и следовало ожидать, момент деформации и энер-
гия при прокатке швеллеров и тавров в течение первых шести проходов
почти одинаковы, хотя измерения проводили в различное время при обычных
в прокатном производстве колебаниях температуры и других отклонениях.
В табл. 6.3 приведена область разброса средних значений эксперимен-
тальных данных.
Максимальный момент деформации имеет место при прокатке швеллеров
и тавров размером-140 мм в шестом проходе, а затем равномерно уменьша-
ется.
При прокатке рельсов (30 кг-м-1) наибольший момент достигается уже
в третьем проходе, а затем медленно уменьшается с определенными откло-
нениями в зависимости от условий деформации.
Усилие и момент прокатки изменяются аналогичным образом (см.
рис 6.31). При прокатке широкополочных балок усилие и момент в первом
разрезном калибре очень высоки.-В четвертом и шестом проходах они дости-
гают первоначальных значений, а иногда и несколько превышают их (см.
рис. 6.32).
В связи со сложным характером расчета рассмотрим пример определе-
ния усилия прокатки, момента и энергии в соответствии с рис. 6,30 для про-
катки стального двутавра 140 (седьмой проход) и сравним с эксперимен-
тальными данными.
6.5.3.2. Пример расчета и сравнение результатов
с экспериментальными значениями
Пример расчета (седьмой проход, см. рис. 6.30 и 6.33). По Гелей
F = &wmh Ad [уравнение (6.1)];
k^mk = 6 + Q* ~ [уравнение (5.39)];
\ "m J
k. = k,akk. ; k для 1000° C, <p = 0,1, ф = 10 c~1
J /О Ф V <p JO T . *
no [6.27] 6fo=84 H-mm“2;
для стали с 0,075% С, Мп = 0,50 %, Р=0,006 %
» 1040° С по Лакенайту [6.16]
фт ~ In In (До/Ai),
так как hQm и определяют при преобразовании прямоугольника.
4>т In (А6/А7) = 1п (88,3/55,8) « 0,458; ;
Фт ~ tyum!Idm) vum ~ Dam ЛИ/60; nm ~ 50 МИН^1
[уравнение (6.25) и (6.26)].
Из уравнения (6.35) следует:
vum 2/?рлп/60; А7 = 55,8 см2;
Ram = (D0^A1/bim)/2 = (750 — 55,80/125,9)/2 - 352,8 мм;
vum = 2-352,8лл/60 = 1850 мм-с-1
в соответствии с рис. 6.33.
255
Таблица 6.3
Величина момента деформации и удельного расхода энергии при прокатке
и двутавров,, полученная экспериментальным путем
Область средних значений Номер
1 1 1 2 3 4
Крутящий момент, кН-м: швеллер 140 . . . . двутавр 140 . . . . Удельный расход энер- гии, кДж‘Т-1: швеллер 140 . . . . двутавр 140 . . . . 165—190 60—182 2050—2 510 630—2 420 176—220 188—234 ' 2 660—3200 2990—3460 4' 140—175 160—191 2 520—3 420 3 050—3 480 71—108 61 — 122 1 380—2 580 1 260—2 640
Лот Л/*вт = 8830/123,9 = 71,4 мм; 6вгп = (126,3 + 121,5)/2 = 123,9;
Л1т = Л7/*7т = 5580/125,9 = 44,4 мм;’ Ь1т = (124,2 + 127,6)/2 = 125,9;
Idm = Ram&hm »
Ram, по данным раздела 6.2.1.4, — рабочий радиус валков
Ао = 6Wmmz
Аи - 5188 мм2
. _6446
127,6
hum" 127,6
hp$- 138,0 мм
- 50,5 мм
- 40,5 ММ
- 47,0 мм :2
- 23,5 ММ
Рис. 6.33. Схема к определению рабочего диаметра и средней скорости проскаль-
зывания прокатываемого металла относительно валков при прокатке двутавровых
балок
= 50,5 мм2
i Осюда следует, что
^ато ~ Вдтпи ~ 750 — 2 * 23,5 = 703 мм;
Ram ~~ 351,5 мм;
idm ~ ^am (fy)m ^im) >
I dm = V 352(71,4 — 44,4) •= 98 мм;
9m = (1850/98) 0,458; <^ = 9,15 c^1.
256
>< тонкостенных стальных швеллеров
прохода
5 — 6 7 .
£ 250—380 274—408 196—252
252-342 ' 282—474 213—328
I». 5 360—9200 11 000—17150 12 550—15 300
.6740—9 530 11600—21650 13 100—21 900
Следовательно, для рассмат-
риваемой стали:
^=1,25 для <р = 0,458; =
= 1,00 для срт =9,15;
k# = 0,95 для 1040° С; =
= 84 Н«мм^2;
= 844,25’0,954,00 =
= 101 Н*мм~~2.
Отсюда можно определить давление по Гелёи:
/ 4 Г
kwmk-kfm[l+Cli-^V ,
X “гл /
’ что соответствует уравнению (5.39).
Коэффициент трения ц по Гелей определяют из следующих уравнений:
|1 = 0,94— 0,00050* — 0,056г>;
pi = 0,94 — 0,0005 4 040--0,0564,85; pi = 0,32.
При этом параметр очага деформации:
kMm = 98/58,0 = 1,69; hm = (71,4 + 44,4)/2.
* Коэффициент С определяется в соответствии с рис. 5.9: С=3,6;
. = 101 (1 + 3,6-0,32-1,бЭ-уТГО;
^wmk ~ 330 Н-мм—2-
Из уравнения Экелунда [уравнение (5.31) и (5.32)]:
. I1 1, 2А/т7?г
= 1 Н-----7 ГТ---------
\ Пот "Г "im
т/ Ram
him
(G.42)
Т) =0,01 (14 — 0,0140,40) = 0,03;
Г/ , 1,6-0,32-98— 1,2-27,0 V _ . ,
kwmk — [ 1 ’ 71 л ' да л ) I 1Ф> 1
2-0,03-1350 К27,0/352 X
71,4 + 44,4 / J 9" ’
^ = [(1 + 0,154)(Ю,1‘+0,265)]9,81 = 117,5 Н-мм“».
Усилие прокатки во время седьмого прохода составляет:
по Гелей
F = 330• 12250 = 3675 кН (слишком большое- значение);
по Симсу
F = 11642250 = 1420 кН;
по Экелунду
F= 11742250 = 1430 кН;
17—765 257
258
Таблица 6.4
Некоторые параметры прокатки стальных швеллеров и двутавров, полученные расчетным и экспериментальным путем
Наименование параметра Размер- ность Проход
4 s 1 6 1 1 8 9 10 I п
2,65 2,53 4,75 7,95 13,18 18,8 23,5 27,9
QiChmc J 4 z — — Не опр. Не опр. 1,08 1,15 1,30 1,35 1,40 1,27
/1> — 1,123 1,13 1,158 1,175 1,175 1,178 1,178 1,18
С Гелек — 9,3 6,1 3,8 3,6 2,9 2,7 2,9 3,0
бЦелнков = — 1,45 1,67 1,58 2,32 2,26 4,45 7,06 9,4
= НУ2П/ДЯ Дй/D 0,0095 0,074 0,0763 0,0383 0,0234 0,0109 0,0051 0,00307
И — 0,32 0,32 0,31 0,32 0,32 0,33 0,36 0,38
мм 6 45 53,5 27,0 17,2 8,0 4,0 2,65
— 0,048 0,265 0,428 0,376 0,385 0,286 0,205 0,166
^пг мм2 20900 17 600 11850 7220 4580 3100 2370 2010
Ram мм 315,15 313 339 354 361 365 367 368
&dm мм2 7400 14 400 16 400 12250 10 100 7160 5,120 4300
kyrn — 0,90 1,25 1,38 1,14 1,33 1,28 1,15 1,05
— 0,80 0,85 0,92 0,94 1,0 1,1 1,0 1,0
kv — 0,85 0,90 0,90 0,96 0,95 1,05 ' 1,37 1 ;52
kftn Н»мм^2 51,5 80,4 85,00 101,0 106,0 126,0 133,0 135,0
/*экспер кН 500-700 1200-1500 1600-1900 1050-1650 1400-2000 1350-1950 1550-1950 1450-1650
Н-мм~2 67,6-94,7 83,2-104,1 98,7-177 85-135 140-208 188,5-273 301-379 350-385
kwm (Экелунд) 1Ьмм“"2 54,8 83,0 87,0 113,5 • 134 177 198 208
kwm (Гелей) Н’мм^"8 113 226 295 324 360 .390 395 395
^wtn (Симс) Н’мм~2 — — 104 116 138 170 196 171
(Целиков) Н’ММ~-2 63,5 102,0 136,0 146,0 154,0 216,0 215л0 230,0
Получено при измерении усилия прокатки.
пс Целикову
F= 146-12250= 1788 кН
• Определенная Лакенайтом область средних значений лежит в диапазо-
не 1050— 1650 кН. Минимальное возможное значение составляет 900 кН,
максимальное 2380 кН.
Таким же способом рассчитывали усилие прокатки с четвертого по
одиннадцатый проход, приведеннное в табл. 6.4 вместе с данными расчетов
по Симсу и А. И. Целикову.
За исключением уравнения Гелей, дающего слишком высокое давление
для проходов с пятого по девятый, уравнения А. И. Целикова, Экелунда и
Симса дают значения, лежащие в довольно узкой полосе разброса. Для обоих
последних проходов, десятого и одиннадцатого, все уравнения, за исключе-
нием уравнения Гелей, позволяют получить слишком малое удельное давле-
ние течения, так- же как и при толстолистовой прокатке (см. разд. 5). При
Лом не учитываются рекомендуемые Зибелем коэффициенты трения калибра
(см; табл. 6.1).
6.о.3.3. Мощность прокатки
По данным Гелей [6.4] мощность прокатки в калибрах можно рассчитывать
по уравнению
Pw = *1ДЛЛШП1 v + . ю-s [кВт] t (6.43)
где vRm — средняя скорость проскальзывания между валком и прокатывае-
мым металлом.
По методу Гелей
п
_лп S'* (6.44)
VRm 30 п
Следует сначала определить расстояния г г контура профиля от услов-
ного контура, соответствующего рабочему диаметру валков (см. рис. 6.33).
Пример расчета:
В соответствии с рис. 6.33 можно записать:
fi = 35,5 мм гБ = 30,5 мм
г2 = 14,5 мм гв = 13,5 мм
г8 = 35,5 мм г7 = 30,5 мм х
= 77,5 м]и г8 — 77,5 мм
п
гт = 2 ri!n ~ 315/8 = 39 мм = 0,039 м.
i=i
Отсюда определим среднюю скорость скольжения vRm для седьмого про-
хода:
vRm = ппгт№ — 50 л-0,039/30 = 0,204 м-с^1.
Поправочный коэффициент, по данным Гелей, 11=0,95.
ДД = 8830—5580 = 3250 (мм2) —контактная поверхность.
Отсюда мощность прокатки при использовании рассчитанного по методу
Гелей усилия прокатки (см. табл. 6.4): [(0,95*3250 • 330 • 1,85) +
+ (2*3675000 • 0,32 • 0,204)] 10~3 =-1880 кВт (мощность деформации) +477 кВт
(мощность трения на стенк’ах калибра).
Pw=2357 кВт; удельная энергия 29000 кДж-Т“‘ (масса погонного метра
43,8 кг; 0 = 1,85 м*с-1=81 кг с-1 прокатываемый металл).
По методу Экелунда
Рю= [(0,95-3250 -117- .1,85) + (2-1430000*0,32 • 0,204)] • 10~3;
17* 259
=660 кВтН-184 кВт.
Pw=850 кВт; удельная энергия 10100 кДж-т-1.
Значения, полученные Лакенайтом в результате экспериментов: 13100—
-=-21650 кДж-т-1.
Крутящий момент при li3BecTHoft величине мощности:
Md = Pw!^. (6.45)
По методу Гелей:
<о — лл/30 == л50/30 = 5,24 с^1;
Md = 2357/5,24 « 450 кН-м.
По методу Экелунда:
Md~ 850/5,24 ж 162 кН-м.
Экспериментальные значения, полученные Лакенайтом для седьмого про-
хода, изменяются в, диапазоне (см. рис. 6.30):
7И^ = 213-н 328 кН-м.
Минимальное значение при этом составляет 180 кН-м, а максимальное
достигает 470 кН«м при соответствующих значениях температуры.
В связи с этим из-за большого значения коэффициента С при использо-
вании метода Гелей имеют место слишком высокие значения kwm и усилия
прокатки. При расчетах ?использованием формулы Экелунда значение усилия
прокатки соответствует минимальным значениям экспериментальных данных.
Это подтверждается также сравнением значений мощности и крутящих
моментов.
Значения момента, рассчитанные по Гелей, хорошо соответствуют экспе-
риментальным данным. Поэтому для определения работы деформации, мощ-
ности привода и энергии при прбкатке профилей рекомендуется использовать
значения мощности, измеренные на двигателе привода.
7. Холодная прокатка листов и полос
Прокатка листов и полос из стали и цветных металлов на станах холодной
прокатки преследует цели, одни из^ которых в зависимости от области приме-
нения изделий и материала являются основными, а другие — второсте-
пенными:
Рис. 7.1. Нереверсивная клеть чстырехвалкового стана для прокатки алюминия и алю-
миниевых сплавов.
260
Техническая характеристика:
гДиаметр валков, мм..................
^Длина бочки, мм.....................•
^Масса рулона, кг....................
^Максимальная начальная толщина, мм
^.Максимальная конечная толщина, мм . .
►'Мощность привода,. кВт » . •
Максимальная скорость прокатки, м-мин-1
^Усилие натяжения моталки, кН . . .
Усилие натяжения тормоза, кН
500/1250
1850
30 000
8
0,2
2X2400
1080
10—Л 60
30—160
Рис. 7.2, Многовалковая реверсивная клеть холодной прокатки
получение точных геометрических размеров при обработке горячекатаных.
в листов и полос;
получение высококачественной поверхности с минимальной величиной мик-
ронеровностей;
Техническая характеристика:
’ Диаметр валков, мм .... ................. 70/500
. Длина бочки, мм........................................... 500
Максимальная ширина полосы, мм............................ 420
• Исходная толщина полосы, мм . ’.............. 1,5—3
/Минимальная толщина прокатьГваемой полосы, мм . . . 0,04
Максимальное усилие'прокатки, кН........................ . 1600
г Скорость прокатки, м-мип-1 . . ...... 0—30;
30—100;
100—3000
Усилие натяжения полосы, кН . 2,50—50,0
Мощность главного привода, кВт . 2X160
Расход эмульсии, л-мин-1 . . 630
получение меньших допусков на толщину и хорошей плоскостности по ши-
рине и длине;
улучшение механических свойств за счет наклепа;
необходимые изменения механических свойств.
Холодная прокатка характеризуется упрочнением материала, так как про-
цесс разупрочнения активно протекает только при значительном нагреве ме-
талла.
Повышение температуры может возникать при высоких обжатиях, скоро-
261
стях прокатки и' значительной величине коэффициента трения в основном у
металлов с низкой температурой рекристаллизации,' например алюминия или
его сплавов. Иногда частичное разупрочнение происходит при прокатке стали.
При горячей и холодной прокатке стали, а также алюминия, меди, титана
и их сплавов получают полосы шириной до 2200 мм и более. На специальных
прокатных станах изготовляют полосы шириной менее миллиметра, исполь-
зуемые, например, для производства стрелок часов.
Для холодной прокатки применяют одноклетевые, двух-, четырех, и мно-
говалковые станы (например, двадцативалковые), а также многоклетевые про-
катные станы типа тандем. 4
Техническая характеристика:
Диаметр рабочих валков, мм............................................. 615/650
Диаметр опорных валков, мм.......................................... 1600/1490
Длина бочки, мм......................................................... 2030
Исходная толщина, мм ... ................................ 1,8—4,5
Конечная толщина, мм............................................. 0,3—2,0
Максимальная скорость в конце прокатки, м-мин^1..................
Мощность, кВт:
привода клети................................................... пяп
сматывающей моталки........................................
наматывающей моталки...................................... . 2Х2Ы0
J—месдоза усилия прокатки; 2 — устройство измерения натяжения полосы: 3 — устрой
ство измерения толщины полосы рентгеновскими лучами; 4 — устройство измерения тол-
щины полосы индуктивным путем
Двухвалковые клети используют в основном для прокатки алюминиевой
фольги толщиной от 8 до 40 мкм и более толстых стальных листов в мелко-
серийном производстве, а также как отделочные (дрессировочные) клети [7.1].
Четырехвалковые клети, снабженные моталками, используют в основном
.для прокатки цветных металлов, особенно алюминиевой ленты, для того, что-
бы за счет поэтапной деформации избежать перегрева (рис. 7.1).
При мелкосерийном' производстве стальной и медной ленты с месячной
/программой в пределах 25000 т целесообразнее использовать реверсивные че-
тырехвалковые прокатные клети с двумя одинаковыми моталками. При рабо-
те концы, ленты остаются в моталках, а направление прокатки меняется.
Для холодной прокатки ленты из таких высокопрочных цветных металлов,
как титановые сплавы, а также из высококачественной стали рекомендуется
применять многовалковые, предпочтительнее двадцативалковые прокатные
станы, так как рабочие валки малого диаметра позволяют лучше рбжимать
высокопрочные материалы и получать такое же обжатие при меньшем числе
проходов. При холодной прокатке нержавеющей стали на двух, и четырех-
валковых станах можно получить степень деформации от 3—до 6—8% за
проход, а на двадцативалковом стане эта величина значительно больше и со-
ставляет 15—18% [7.2, 7.3].
Для- производства узкой ленты и ленты средней ширины используют ре-
версивные четырех валковые клети или многовалковые станы в связи с мелко-
серийным характером производства (рис. 7.2).
262
Широкую стальную ленту прокатывают на четырех- и шестиклетевых ста-
нах типа тандем. Для прокатки алюминиевой ленты используют двух- и трех-
клетевые станы типа тандем (рис. 7.3).
На таком оборудовании можно производить примерно 250 тыс. т проката
в год. При большом объеме производства ленты из высококачественной стали,
особенно из нержавеющей и кислотостойкой, используют станы тандем, со-
стоящие из трех двадцативалковых клетей с установленными на заготовитель-
ном и отделочном участках двухвалковыми клетями [7.1, 7.2, 7.4]. Таких про-
катных станов однако, сравнительно мало, так как в большинстве стран
объем производства ленты из высококачественной стали недостаточно высок
для их экономичного использования.
7.1. Основы расчета усилия Ори прокатке
7.1.1. Факторы, оказывающие влияние
на величину усилия
Усилие при холодной прокатке зависит в основном от следующих факторов^
исходной прочности прокатываемого металла; показателя упрочнения; величи-
ны обжатия; радиуса валков; смазки и трения; геометрических характеристик
очага деформации Idjhm или ld/R; ширины прокатываемой полосы; модуля
упругости материала валков; величины натяжения лепты;
г = /(*У0’ п- f1’ 81 ld/hm’ ь’ Е»' V
Используя элементарную теорию Зибеля и Кармана для случая холод-
ной прокдтки, в первую очередь следует учесть влияние переднего и заднего
натяжения, а также сплющивание валков. Для этого можно использовать
простое уравнение
F — kWin — &7Г.И R (^o ^i) ^оупг> (7-1)>
в котором изменение величины продольных напряжений учитывается через-
уменьшение среднего давления, а следовательно, и деформации валков.
Ниже будет рассмотрено влияние всех перечисленных факторов на энерго-
силовые параметры при прокатке.
7.1.2. Сопротивление деформации '
Величину упрочнения материала при холодной прокатке можно рассчитывать
с помощью уравнений, представленных в разд. 2.7.
4 г Троост [7.5] учитывал влияние скорости деформации на величину сопро-
тивления деформации kf. На основании анализа кривых текучести им установ-
лено, что, например, при холодной деформации нелегированной стали вели-
чина сопротивления деформации возрастает примерно на 200 Н-мм~2 при уве-
личении скорости деформации от 10 до 1000 с-2.
При прокатке на стане тандем в результате увеличения длины полосы
скорость возрастает от клети к клети, например .от 250 м-мин-1 в первой до-
1640 М’Мин-1 в пятой, что соответствует увеличению скорости деформации от
(р=135 до 2000 с"’1.
Ватер и Вигельс [7.6] для определения величины среднего сопротивле-
ния деформации рекомендуют использовать приближенное уравнение, полу-
ченное на основании анализа формы кривой текучести
1 2 I
^fm. = Q kfo Н 7Г kfi ~ Q (fyo “1“ (7-2)
О О О
263
Если среднюю высоту очага деформации находить по формуле
а»
Am=l/«4 Wa = ft1+(/I(> —Лх)/3, • (7.3)
о
которая следует из уравнения
h^ + Ra*,
то среднюю относительную деформацию можно определить как
2 2
®т — о (^о « (7.4)
о о
Величина среднего сопротивления деформации kfm совпадает с величиной
сопротивления деформации которое имеет место при обжатии еь состав-
ляющем 0,6 от обжатия за проход. Оно определяется непосредственно из кри-
вых текучести для холодной реформации.
Зная среднее относительное обжатие за проход, можно легко рассчитать
среднюю степень деформации
Фш = 1п-^—. ' (7.5)
1 &tn
Бланд и Форд [7.7] для расчета среднего относительного обжатия при-
водят следующее приближенное уравнение
Вт = 0,4ego + 0,6egl, (7.6)
где 8^1 — суммарная относительная деформация после рассматриваемого про-
хода; 8^о—суммарная относительная деформация перед проходом.
При расчете среднего сопротивления деформации для прокатки на ревер-
сивных и непрерывных' прокатных станах необходимо учитывать наклеп, воз-
никающий при холодной деформации в предыдущих проходах. ,
7.1.3. Давление прокатки
При холодной прокатке также возникают потери, обусловленные наличием
трения между прокатываемым металлом и Валками и сдвиговых деформаций'
в материале, что приводит к повышению усилия и работы по сравнению с
однородной деформацией, осуществляемой без трения. Давление прокатки
можно определить посредством измерения усилия, однако этот метод доста-
точно сложен, так как из-за сплющивания валков возникают трудности при
точном определении.контактной поверхности.
В разд. 5 описаны многочисленные эксперименты и методы расчета дав-
ления прокатки в зависимости от величины параметра очага деформации
ld!hm и е для случая горячей прокатки. '
При холодной прокатке величина давления соответственно зависит от ве-
личины обжатия е в связи с наличием наклепа, влияние которого при горячей
прокатке значительно меньше.
А. И. Целиков [7.8] рекомендует использовать для расчета давления про
катки следующее соотношение:
= (7-7>
Здесь n1Q—коэффициент, учитывающий влияние внешнего трения:
(0.5</d/ft<2). (7.8)
264
Коэффициент n2<j учитывает влиянйе не участвующих в деформации со-
седних зон:
»2e«(W°’4; (0.05</й/Л"<1; /d/ft>l; п20«1). (7.9)
Коэффициент п3о учитывает величину натяжения ленты:
/ ' GV \
(710>
где с — коэффициент, учитывающий уменьшение внешнего трения при нали-
чии продольного натяжения (cat 0,95+1,0),
Коэффициенты п i0 и л2обольше единицы, л3а при значительной величине
заднего натяжения может достигать значений 0,7—0,8.
7.1.4. Коэффициент полезного действия деформации
Из уравнения Финка
Wid= Vkfm Ф/i или ~ Фтп * (7- И)
’ можно сделать вывод о том, что к. п. д. деформации равен отношению иде-
чальной и действительной работы деформации
Фа/^лтп Фа = (7-12>
ia' fm п wm * п jm ютп 4 z
При учете среднего главного напряжения a2 уравнение (7.12) можно за-
писать также в виде (см. разд. 1):
17-13>
'где О^с^ 1,15 — коэффициент Л оде.
Зная к. п. д. деформации, усилие прокатки при наличии кривой текучести
г можно относительно легко определить по формуле «
F = bm yR, (йо_й1). (7. Н>
". T)f
2
Для этого необходимо Иметь экспериментальные данные «по определению
г.к. п. д. деформации для различных случаев холодной прокатки.
/ Уравнение (7.14) действительно только для холодной прокатки без на-
' тяжения полосы. Зибель [7.9] на основании измерения усилия прокатки сталь-
ной, медной, и алюминиевой лент определил область разброса к. п. д. дефор-
^мации в зависимости от отношения конечной высоты полосы к диаметру вал-
иков (рис. 7.4).
Область разброса относительно велика, так что эта диаграмма не позво-
ляет достаточно точно определять величину усилии прокатки.
' Нибел [7.10] рекомендует следующие уравнения для расчета к. п. д. де-
формации при холодной прокатке без натяжения полосы и при наличии хоро-
:?шей смазки:
для области 0,08(fti/D) • 100<0,5
= 0,1844 + 2,1250 [(hJD). 100] - 2,1875 [(hJD) ЮОР; ’ (7.15>
г. для области 0,5^ (hJD) 100
T)p = 1/(o,96 + 0,2795/1/"(ft,/D-100) ). (7.16)
I При прокатке без смазки для обоих областей принимают значения к. п. д.
хниже на 25%. С учетом этого можно при помощи t|j? пересчитывать извест-
Ьные уравнения усилия прокатки и сравнивать их между собой.
+ -265
Рис. 7.4. Зависимость к. п. д. деформа-
ции л р При холодной прокатке сталь-
ной, медной и алюминиевой полосы со
смазкой и без смазки от величины
Все уравнения для расчета к. п. д. деформации зависят от р. Гелей [7.11]
•определял коэффициент трения из экспериментов по прокатке и использовал
его как поправочный коэффициент в формулах для расчета усилия прокатки.
Величину коэффициента трения для холодной прокатки можно принимать на
основании данных, приведенных в разделе 4.2.6,
7.1.5. Учет продольного натяжения
При холодной прокатке на реверисных прокатных станах возникают продоль-
ные напряжения, вызываемые передним и задним натяжением. Натяжение
позволяет повысить возможную величину обжатия и уменьшить потери.
Для прокатки с продольным натяжением действительно уравнение
^id ~ V&hmid фЛ 4“ ^im ФЛ> (7-17)
где (Уь mid — среднее идеальное сжимающее напряжение в очаге деформации
•(-(Уз); Ou™ — среднее напряжение продольного натяжения (-. Oi).
Из условия текучести = —<Тз можно получить формулу
^hmid ~ c^fm ^inv (7-18)
Для фактической работы деформации действительно уравнение
W ФЛ. 4~ 4'h — V 4“ ^im) ф/i* (7 19)
Из уравнения (7.12) определяют к. п. д. деформации
V = Wid/W = Vckfm Ф/Д (kwm 4- alm) ФЛ = + nlw). (7.20).
7.1.6. Сплющивание валков
Для расчета усилия прокатки по уравнению (7.1) или (7.14) надо точно знать
величину контактной поверхности Аа. Ширина полосы и степень деформации
по высоте могут быть определены с достаточной точностью. В то же время
определение катающего радиуса валков Д' представляет определенную слож-
ность в связи с тем, что величина сплющивания валков зависит от различных
факторов. Для определения величины радиуса Д' используют уравнение
Хичкока *
= R 1
16(1—v«) F
яЕ bm Ah
(7-21)
где v — коэффициент Пуассона (для стальных валков равен 0,3); £*«20,6Х
ХЮ4 Н-мм“2 — модуль упругости стальных валков.
Уравнение основано на допущении об эллиптическом характере распреде-
ления давлений в очаге деформации, что соответствует увеличенной дуге кон-
такта, имеющей форму окружности.
Зависимость величины R'fR, т. е. отношения радиуса сплющенного валка
к радиусу недеформированного от величины Ffbm^h для валков, изготовлен-
ных из различных материалов, приведена на рис. 7.5.
266
Рис. 7.5. Влияние усилия прокатки, ши-
рины прокатываемой * заготовки и об-
жатия за проход на величину отноше-
ния радиуса сплющенных валков к ис-
ходному R'/R [7,7]:
1 — валки из серого чугуна; 2 — валки
из отбеленного чугуна; 3—стальные
валки
Проведенная Павельски и Шредером [7.12] экспериментальная проверка
показала, • что расчет с использованием уравнения Хичкока иногда дает слишком
большие величины, причем отклонение расчетных значений от эксперименталь-
ных для тонких лент (0,2 мм) больше, чем для более толстых (0.6 мм).
7.2. Усилие и момент прокатки по Бланду и Форду,
Целикову, Королеву, Стоуну, Экелунду и Тринксу
В разд. 7.1 приведено уравнение (7.1) для расчета усилия прокатки. Кроме
того, усилие прокатки можно рассчитывать с помощью к. п. д. деформации, на
основе уравнений (7.14). (7.15) и (7.16). При наличии натяжения используют
также уравнение ^7.20), а при учете сплющивания валков — уравнение (7.21).
Ниже будет рассмотрено еще несколько соотношений, которые позволяют
учесть влияние натяжения ленты. Одним из наиболее известных является урав-
нение Форда [7.13]:
F = 1 ’ 15*л» Ьт 00 “А1) 0 - А. (н8. в); (7.22>
М = 2-1, i5kfm bm R’ (h0 - hj (1 - aR /kfm) (иelt В); (7.23>
’ В расчетах можно использовать значения функций f? и приведенные
на рис. 7.6 и 7.7.
Для определения момента при холодной прокатке справедливо следую-
щее уравнение;
М = 2F VR'iho — k^m . (7.25>
При прокатке с натяжением это уравнение примет следующий вид:
М = 2F Vr' т + (Fr -Fv)R. (7.26>
А. И. Целиков предложил рассчитывать усилия при прокатке с натяже-
нием по формуле [7.8]
F = kflbmVR' (h'-hJh Г/М/о grt _
n L\ /
, £ofyo ] /7 274
Si fyi *4" ^1 + /1г J
267
Здесь
= <7-28)
= (7-29)’
л = 2Щ,/(йв + Л1). - (7.30)
- Расчет усилия прокатки должен производиться методами итераций.
Рис. 7.6. Влияние величины относительной
деформации 8 и натяжения ленты на ко-
эффициент f3, необходимый для расчета
усилия при холодной прокатке (7.7]
О 10 20 30 40 50 60 70 80е}°/о
На основании уравнения А. И. Целикова А. А. Королев получил следую-
щую формулу:
80
1 \(б-1)/2 , 1 [
------ — (1—е/2) II —
1 — 8 / J \
О~Ю Ч~ 011
2-1,15^
(7.31)
Здесь
6 = (2z'/AA) р = р ]/2D' /ДЬ . (7.32)
Усилие прокатки по уравнению F= kwmAd рассчитывают методом итера-
ций,-причем для определения величины сплющивания валков можно восполь-
зоваться графиками, приведенными на рис. 7.5.
Для ускоренного расчета А. А. Королев рекомендует использовать соот-
ношение
(^-^/^=2^/9500.
Стоун учитывал натяжение в условии пластичности:
р — 1, lokpm Oim’, &im — (<*ю “1“ ^н)/2
(7.33)
(7.34)
268
и с использованием уравнения Гелей получил следующую формулу для рас-
чета усилия прокатки:
F = (1.15^/пг - aim) (ZWftm -1) •
Бланд и Форд [7.7] упростили формулу Экелунда для расчета усилий при
. горячей прокатке и получили следующее уравнение для холодной прокатки:
Рис. 7.7. Влияние величины относительной деформации е и натяжения ленты на коэф-
фициент Ь, необходимый для расчета момента при холодной прокатке [7.7]
В результате интегрирования дифференциального уравнения Кармана
при определенных допущениях Тринкс нашел решение в графическом виде
[7.14]:
(7.36)
7.3. Сравнение теоретических и экспериментальных
данных
Для оценки точности большинства формул, используемых для расчета усилий
при холодной прокатке, Нибел [7.10] проводил сравнение расчетного к. п. д.
деформации с фактическим для заданной величины’обжатия и коэффициента
трения:
’ (7.37)
С учетом того, что fyme = ltI5kfm и Нибел вводил:
F ~ kfm Ad^F ; ^F = kwm^kfm' ~ (7-38>
269
Он определял характер изменения величины г) р с ростом соотношения
hi)D' для холодной прокатки без натяжения. Величина к. п. д. определялась из
уравнения для расчета усилия прокатки, приведенного в разд. 7.2. При этом,
например, уравнение. (7.35) Экелунда получило следующую форму:
, Г, , 1,6цУт?' (/.„-/ц) -1,2 (Йо-ЙО
Ч 1 VIA
Все графики имеют одинаковый характер изменения е» м)*
Для hi/D^O величина к. п. д. равна нулю; tjf=O (Рис« 7-8)-
(7-39)
Рис. 7.8. Графики изменения к. п. д. деформации л в зависимости от отношения hi/D'
при холодной прокатке без натяжения полосы, полученные при использовании различных
теорий прокатки [7.10]:
1 — (П FZ> Целикова; 2— (г]р£/) Стоуна; 3— (т]рдр) Бланда и Форда; 4 —(Hfe)
Экелунда; 5 — (7) рк^ ) Кармана—Тринкса
Расхождения между исследуемыми формулами Стоуна, Королева, Бланда
и Форда, Экелунда, Кармана и Тринкса, а также А. И. Целикова при малых
значениях h^D' сравнительно малы и возрастают с увеличением отношения
высоты полосы к диаметру валка.
Формула Стоуна позволяет получить при одинаковых значениях 8, р и
h}[D' минимальные, а формулы Кармана и Тринкса — максимальные значе-
ния .
Между ними лежат значения, полученные при расчете по формулам
А. И. Целикова, а также Бланда и Форда, причем первые расположены не-*
сколько ниже. Исключение составляет область е=0,1 (см. рис. 7.8), когда
максимальные значения получают при расчете по формулам Бланда и Фор-
270
да. В области малых значений hJD' значения г)р, получаемые при расчете по
уравнению Экелунда, при всех р и е превышают любые другие расчетные зна-
чения, тогда как при и 1 они входят в полосу разброса по-
следних.
Расчет возможного относительного отклонения усилия прокатки АЛ//7™
для обычных случаев холодной прокатки показывает, что формулы Кармана
и Тринкса дают завышенные на 10% значения усилия прдкатки, а формула
Рис. 7.9. Графики изменения к. п. д. деформации
П „ по Зибелю в зависимости от отношения hilD для
г
холодной прокатки без натяжения полосы, получен-
ные при использовании различных теорий прокатки
[7.10]:
Бланда и ф°Рда; 2-(l1FFF) Короле-
ва; 3 — (т] ) Стоуна
.Стоуна — заниженные на 10% значения по сравнению с расчетными по форму-
лам А. И. Целикова или Бланда и Форда.
Нибел сравнивал различные уравнения усилия прокатки с формулой
Зибеля
F = k1mAd^F- (7’4°)
Если учесть сплющивание валков, то уравнение примет вид:
/?==*/тЛ^Е- ” (7.41)
Можно записать: ______
. Аа , ld , г——. , VhJD'
— Л/г , —Л/г , —Л/г —Л/г • (7.42)
Ad ld ' V hJD
Для расчета из’т]р необходимо еще одно уравнение. Из (5.56) и (5.57):
R' = hJD = t cF = ckfm bVR’^h
R hJD’ + *
271
П^У2в/(1-^е) VhJD’
С учетом уравнений (7.42) и (7.43) можно определить неизвестные ве-
личины т]г и h}!Pf, Величина к. п. д. деформации г|р и площадь контактной по-
верхности Ad могут быть использованы для расчета усилия прокатки. При"
этом результаты соответствуют результатам, получаемым при учете сплющи-
вания валков по Хичкоку.
На рис. 7.9 приведены некоторые расчетные графики изменения к. п. д.
Безразмерный коэффициент 2, учитывающий факторы, оказывающие влияние
на величину к. п. д., определяют по формуле
16(1-V2)
ckjm— kfm. (7.44)
Графики также свидетельствуют о примерно одинаковых отношениях
между различными расчётными формулами. При малых значениях р, kfm и
hi/Dt как показывает сравнение рисунков 7.4 н 7.9, наблюдается более высо-
кий к. п. д. деформации, чем по данным Зибеля. Для области больших значе-
ний р, kfm и hi/D, по данным большинства авторов, к. п. д. лежит выше, чем
к. п. д., получаемый из формулы Зибеля. Отсюда Нибел [7.10] пришел к вы-
воду, что формула Зибеля в большинстве случаев дает только приближейные,
ориентировочные значения.
Зибсль отмечает, что его уравнение имеет приближенный характер, когда
учитывается натяжение полосы.
Тогда в соответствии с [7.6] можно записать
—— (ckfm заменяется величиной ckfm — alm) (7.45)
Значение к. п. д. т]г деформации берется из диаграммы для прокатки
хполосы без натяжения.
Ватер и Вигельс {7.6] проводили эксперименты по холодной прокатке и
сравнивали полученные результаты с расчетными. При этом они исходили из
введенного Павельски безразмерного коэффициента пластостатического по-
добия1: ” V
K = P/kfmA = p/kf„A. (7.46)
Для сравниваемых процессов прокалки должно быть одинаковым отно-
шение К усилия к произведению среднего сопротивления деформации на пло-
щадь. _
Величины р, р или А, А являются произвольными, но соответствующими .
усилию или площади.
Пластостатическое подобие существует при геометрическом подобии и
одинаковых условиях трения. Геометрическое подобие при прокатке в гладких
валках имеет место при подобии обжатий за проход и геометрических пара-
метров, характеризующих очаг деформации. Отсюда коэффициент пластоста-
тического подобия можно считать функцией геометрии очага деформации и
коэффициента прения.
Коэффициент пластостатического подобия можно определить из уравнения
К — -Г /ckfm Aj — Ад!ckf-fti Ад = kwin,lckjw (7.47)
При наличии натяжения aim уравнение несколько изменится:
к = —------. (7.48)
£ (^fm ст1тп)
1 В отечественной литературе аналогичным параметром является коэф-
фициент напряженного состояния. (Прим, ред,)
272
Ватер и Вигельс^ [7.6] осуществили экспериментальную проверку пра-
вильности полученной из аналогичных предпосылок эмпирической зависи-
мости *
• kwjTl
с Uim)
— f (Н> Idlhm) •
(7Л9)
Зависимость выраженного в логарифмических координатах относитель-
kwm
кого среднего давления прокатки —------------- , как принято называть от-
с (tym — Gin,)
Рис. 7.10. Влияние параметра очага де-
формации при наличии продольного
натяжения и без него на распределение
вертикальных сжимающих напряжений
при холодной прокатке полос из стали
St-u37:
1 — размер . полосы 100X2,5 мм; е =0;
о
Ло~3 мм; £^=290 мм (двухвалковый); для
смазки используется масло; продольного
натяжения нет; 2 — размер полосы 100Х
Х2,0 мм; е =0; h0“2 мм; £> .= 130 мм
V w
(четырехвалковый); для смазки использу-
ется масло; 2' — с продольным натяжени-
ем; 2" — без продольного натяжения; 3 —
размер полосы 100X0,67 мм; ер=33%;
=~2 мм; £>^=126,5 мм (четырехвалковый);
для смазки используется масло; продоль-
ное натяжение отсутствует
Н-мм'2
0,2 0,3 О,Ц 0,5 0,6 0,7 effes '
Рис. 7.11. Влияние суммарной деформации £ ggs
на среднее давление течения при холодной
прокатке полос, предназначенных для глубокой
вытяжки на клети четырехвалкового стана с на-
тяжением полосы:
Сталь для глубокой вытяжки,
Н-мм 2.......................
Диаметр валков, мм...........
Длина бочки, м|й.............
Размер ленты, мм.............
Натяжение ленты, Н-мм"“2. . ♦
Смазка.....................
Наибольшая скорость прокатки,
м-мин ~2................ -
4 = 250
/200
500
400 X 2,5—3
= 10 141
Ои = 71ч-153
Эмульсия
Г 400 -i 3
/ — экспериментальные значения: 2 — расчетные
значения по Бланду и Форду [7.221; 3 —расчетные
значения по А. И. Целикову из уравнения (7.31)
ч ношение вертикальных сжимающих напряжений, от отношения для
холодной прокатки с натяжением и без натяжения в ряде случаев носит ли-
нейный характер, что подтверждает принципиальную правильность этого вы-
ражения (рис. 7.10)..
Максимальное отклонение от прямой при прокатке предварительно уп-
рочненной полосы с натяжением достигает ±7%. В связи с линейной зависи-
мостью между In К (7.48) и l’dfhm при постоянном коэффициенте трения та-
18—765 273
кая интерпретация имеет то преимущество, что можно строить график при
малом числе экспериментальных точек (в принципе достаточно одной).
Прямая, соединяющая начало координат и экспериментальную точку, со-
ответствует всем случаям прокатки при const. Возможность использования
этого правила для других случаев холодной прокатки должна быть прове-
рена при помощи измерений в производственных условиях. Так, новые иссле-
дования процесса прокатки сильно упрочняющихся материалов свидетельст-
вуют о наличии более сложной взаимосвязи.
Большое количество измерений, осуществленных при холодной прокатке
на четырехвалковом стане, дает представление о разбросе значений усилия
прокатки в производственных условиях. Полоса разброса среднего давления
прокатки, определенного по величине усилия в зависимости от суммарной
степени деформации, представлена на рис. 7.11. Значения среднего давления
прокатки, полученные по формулам Бланда и Форда, а также А. И. Цели-
кова при коэффициенте трения- ц = 0,075, лежат внутри границ полосы рас-
сеяния экспериментальных значений.
Вусатовский [7.15], сравнивая измеренные и расчетные значения усилий
при холодной прокатке, установил, что отклонения при расчете по формуле
Бланду и Форда достигают от ,+;20 до +30%, при расчете по формуле
А. И. Целикова они достигают величины от —33 до +30%.
. 7.4. Влияние усилия прокатки на форму очага
деформации
При увеличении усилия прокатки наряду с увеличением сплющивания валков
растет и упругая деформация прокатной клети. Связь между упругой дефор-
мацией прокатной клети и пластической деформацией полосы показана на
рис. 7.12 [7.1]. Здесь представлен характер изменения упругости клети и
пластических характеристик прокатываемого металла, причем обе точки пе-
ресечения определяют минимально возможную толщину полосы, соответст-
вующую данному усилию прокатки. На рисунке показано, как изменяется
толщина полосы в зависимости от положения точки пересечения.
Следует отметить, что упругость клети изменяется нелинейно в области
малых деформаций i связи с наличием зазоров между валками, подшипни-
ками и подушками. Для анализа представляет интерес только линейный уча-
сток кривой упругости клети. При изменении положения валков кривые уп-
ругости клети смещаются параллельно (см. рис. 7.12,а). Плохая смазка, вы-
зывающая повышение коэффициента трения, приводит к увеличению усилия
прокатки и уменьшению величины обжатия по толщине (см. рис. 7.12,6).
Уменьшение натяжения полосы сказывается таким же образом (см. рис.
7.12, в). Когда толщина горячекатаной полосы колеблется у верхнего преде-
ла, увеличивается усилие прокатки и соответственно отклонение от заданной
толщины h\.
Повышение сопротивления деформации также может вызывать возра-
стание усилия прокатки и уменьшение величины обжатия по высоте (см. рис.
7.12,6). На рис. 7.12,е показддо влияние на усилие прокатки температуры
процесса.
Регулировка переднего и заднего натяжения по длине полосы, а также
регулировка профиля валков по ширине полосы при помощи противоизгиба
рабочих или опорных валков с регулируемой податей смазки способствуют
уменьшению диапазона изменения усилия прокатки, а следовательно, и
уменьшению изменения толщины полосы по ее длине.
Рис. 7.12. Диаграммы зависимости усилия прокатки F от толщины полосы Л при измене*
нии следующих параметров прокатки [7.1]:
а — положения валков; б — коэффициента трения; в — натяжения ленты; а — исходной
толщины; горячекатаной ленты; д — сопротивление деформации; е — температуры про-
катки; 1—пластическая характеристика; 2 — упругая характеристика; 3 — регулировка
валков в указанном направлении
8. Горячая прокатка труб
8.1. Прокатка трубных заготовок
При производстве горячекатаных бесшовных стальных труб вначале посред-
ством поперечно:винтовой прокатки (из катаной заготовки диаметром около
80—240 мм) изготовляют более или менее толстостенные трубные заготовки,
из которых на последующих этапах горячей прокатки получают готовые тру-
бы [8.1]. Для производства труб большого диаметра (до 960 мм) используют
преимущественно литые многогранные заготовки. Величина зазора между
валками у большинства современных станов поперечно-винтовой прокатки
не превышает 700 мм. Принцип этого процесса, разработанного братьями
Маннесман в 1885—1890 гг., основан на том, что круглая заготовка переме-
щается по спирали через сужающийся зазор между валками. Вдоль оси про-
катанной заготовки в результате «эффекта Фримеля» перед оправкой образу-
ется полость, за счет чего облегчается образование отверстия и выглаживание
внутренних стенок получаемой трубной заготовки. Спиральное перемещение
заготовки происходит под действием двух вращающихся валков, оси которых
расположены под углом 3—15° по отношению к оси заготовки (рис. 8.1).
18* 275
Величина вытяжки, получаемая в клеги поперечно-винтовой прокатки
Маннесмана, была позднее значительно повышена за счет использования за-
крытого калибра с сужающимися направляющими. Линейки, а также роли-
ковые направляющие ограничивают деформацию прокатываемой заготовки
(рис. 8.2) [8.3, 8.4].
Рис. 8,2. Роликовые направляющие и направляющие
скольжения стана поперечно-винтовой прокатки Ман-
несманн. (а) н Штифеля (б):
1 — роликовые направляющие; 2 — направляющие
скольжения; 3 — оправка
Рис. 8.1. Схема процесса попе-
речно-виптовой прокатки:
1 — круглая заготовка: 2 —
оправка; 3 — изготовляемая
трубнаи заготовка; 4— валки
В прошивном прокатном стане Шти-
феля были использованы конические и
дисковые валки [8.2]. На рис. 8.3 по-
казаны валки различной формы и с раз-
ным положением осей, а также изме-
нение геометрии очага деформации для
всех трех типов прокатных станов.
Рис. 8.3. Форма валков и геометрические со-
отношения при поперечно-винтовой прокатке:
/—дисковые валки; 2 — конические валки;
3 - валки стана поперечно-винтовой прокатки
Маннесмана
8.2. Энергосиловые параметры
при поперечно-винтовой прокатке трубных заготовок
8.2.1. Усилие и мощность по Гелей
Обжатие и контактная поверхность
Как уже обмечалось, перемещение прокатываемого материала является вин-
тообразным. Условно выделенный в очаге деформации элемент, имеющий
форму диска, за половину оборота заготовки перемещается вперед в напра-
вления конуса прошивки на расстояние $1. При этом радиус диска умень-
шается от hi* до ^ix+i (рис. 8.4).
Так как выделенный элемент деформируется по всему своему объему, то
элементарное обжатие площади в конусе прошивки составляет
ДЛ,'- 2ДЬ(А1Я- А1х+1) = 2A6ftm[ (мм*). (8.1а)
276
Обжатие площади кольца па втором участке составляет
^ДЛ; = 2Д(М2х-й2ж+1) = 2ДЙЛт1Г(мМ«). (8.16)
Очаг деформации принимают состоящим из элементов шириной АЬ и эле-
ментарное обжатие определяют графически (см. рис. 8.5). Площади AFEC в
конусе прошивки и DIGK в конусе раскатки,- смотря по обстоятельствам,
Рис. 8.5. К определению обжатий по сечению при поперечно-винтовой прокатке [&1]
могут составлять половину площади суммарного обжатия. Отрезок AF=s}
равен перемещению вперед поперечного сечения А—В за время половины
оборота. Аналогично отрезок so = CE=DG равен перемещению поперечного
сечения DC и отрезок sG—IK — перемещению поперечного сечения HL
Поэтому для расчета контактной поверхности, когда hmi и Итй— ее вы-
сота, можно также использовать уравнения:
ДА-i с с
— = 2 AniW; (8.2а)
277
~~7~~ 9 Лп»П <мм2)- <8-26)
Для проведения расчета необходимо знать начальный диаметр прока-
тываемой заготовки d0 (отрезок ДВ), диаметр прокатываемой заготовки в
зоне наибольшего обжатия d\ (отрезок DC), внутренний диаметр трубной
заготовки di (отрезок RP) и наружный диаметр трубной заготовки d3 (от-
резок HI).
Кроме того, должен быть известен угол наклона у осей валков к оси
прокатываемой заготовки. Величину сдвига so поперечного сечения DC можно
определять по формуле
s0 = | DC | л sin у/2 = dpTt siny/2 (мм). (8.3)
Отрезки st и s2 определяют на основании закона постоянства объема из
уравнения
(ЛВ)2Л (DC)2ji [(Я/)2 —(₽Р)2] я '
------ «1 = Т-------so =----- s2 • (В. 4)
4--------------------------------------------------------------------.4-4
Отсюда следует, что
sx - (DC/ДВ)2Sq = №Ч)2я0 (мм); (8.5)
(DC)8 di
' “ (»/).-(№)" ’•" 1“>- |S-6>
Усилие прокатки
Исходя из известного уравнения усилия при прокатке в гладких, валках
Р = kwm Id bmt (8’7)
при поперечно-винтовой прокатке отдельно рассчитывают усилие прокатки
для конуса прошивки и конуса раскатки.
Среднее давление прокатки можно также определять при помощи соот-
ношения, полученного Гелей для прокатки в гладких валках.
Конус прошивки:
= kfml 1 + Сх ц VV (Н.мм-8). <«.8а>
\ "mi /
Конус раскатки;
kw,n2 - kfml (1 - С2ц (Я-мм-8). (8.86)
Здесь:
Лт1=(Ло+М/2; Ло=-</о/2; /^ = ^/2 (мм); (8.9а)
Лто2 = № + Л2)/2; Л2 = (</3 —da)/2 (мм) (см. рис. 8.4). (8.96)
Длину очага деформации при этом определяют по уравнениям:
1Л1 = V (мм); (8.10а)
1<12 = У Rmz Д/»2 (мм), (8.106)
где Rml = (Do + Dx)/4 (мм); (8.1 la)
7?m2-(Di + D2)/4 (мм); (8.116)
Aftj = (мм); (8.12а)
Дй2= ДЛ'/2й|ь (мм). . (8.126)
Константы Ci и C2=f(ld/hm) можно определить на рис. 5.9.
278
Ширина поверхности контакта (см. рис. 8.5) принимается bi=AC для
конуса прошивки и Ьц—DI для конуса раскатки. Это позволяет по теории
Гелей в отличие от других теорий определять среднее давление прокатки по
ширине очага деформации отдельно на участке от входа в очаг деформации
до зоны пережима и на участке от зоны пережима до выхода из очага де-
формации. х
Усилие на стержне оправки
На стержень оправки действует усилие Fd (рис. 8.6, а), направленное пер-
пендикулярно продольной оси оправки, вызываемое давлением прокатки
^wm2 на втором участке валка. В осевом направлении действует составляю-.
Рис. 8.6. Сумма действия усилий на стержень оправки при поперечно-винтовой прокатке
[8.1] без учета сил трения (а) и с учетом сил трения (б)
щая Fd tg 6, где 6 — угол конусности оправки. Проскальзывание прокатыва-
емого металла относительно поверхности валка вызывает появление допол-
нительной силы трения jiFd/cos б (рис. 8.6,6). Так как оправка во время
прошивки расположена в очаге деформации неподвижно, а сила трения на-
правлена под углом у к его оси, то горизонтальная составляющая этой силы
имеет величину FnpsinY (см. рис. 8.6,а). Суммарное усилие (Н), действую-
щее на стержень оправки в осевом направлении, равно
FDs/ = 2FD(tg6+HSinV). (8.13)
Действующее на оправку сжимающее усилие может быть определено из
уравнения
fD=0.95^maAD) (8.14)
где Ad — площадь контактной поверхности оправки.
Ее величина определяется из соотношения
(8-15)
где длина направляющей контактной конической поверхности оправки
а « ]/ !>[, + г] . (8.16)
Для треугольника АВС (см. рис. 8.6) можно записать:
а « 6n/cos 6. (8.17)
Мощность прокатки
Мощность прокатки определяют как сумму мощности, расходуемой на иде-
альную работу деформации и«мощности, расходуемой на преодоление силы
трения.
279
В связи с трудностями определения мощности сил трения Гелей предло-
жил приближенную формулу
PR = 2F№vr (Н-м-с-1). (8.18)
Коэффициент 2 используют потому, что учитывают мощность сил тре-
ния на обоих валках.
Относительную среднюю скорость проскальзывания металла по валку
Диг рассчитывают следующим образом:
= (^0 — сл0ау)/2; _ (8.19)
Avr = („.c-i). (8.20)
2•60 * «1 *
Это соотношение действительно; если на практике соблюдается условие:
dQ—dz и £>o=Z)2- На поверхности оправки возникают дополнительные силы
трения Направление этих сил совпадает с направлением касательной к
поверхности оправки. Средняя скорость проскальзывания прокатываемого ме-
талла по поверхности оправки составляет
d2n п D2 л
<8-211
Мощность, необходимая для преодоления трения, возникающего при про-
скальзывании прокатываемого металла До поверхности неподвижно закре^
пленной оправки, равна
Prd = 2fZ> HAvg (Н-м-с-1) (8.22)
или
PRD = 2Fd цД^/ЮОО (кВт). (8.23)
Мощность идеальной работы деформации Ри можно определять при по-
мощи известного соотношения
= (Н-М’С-1), (8.24)
где со = лп/30.
По данным Гелей, для поцеречно-виптовой прокатки можно также ис-
пользовать уравнение
Ри = kwm bAvJWW (кВт) (8.25)
(Д4 определяют при помощи уравнения 8.2).
В этом случае требуемую мощность (кВт) определяют из соотношения
Pw=Pu + P^ + PRD (H-M-c-t) • (8.26)
или при использовании уравнений (8.18), (8.22) и (8.24) из соотношения
Рш=(^тД^и, + 2FM^+2FDM«e)71000. (8.27)
Дополнительная мощность (кВт), необходимая для преодоления трения
в опорных шейках валков, определяется как
Рг = 2-2Fp,^z/1000, * (8.28)
где цг = сСдаг/60.
Отсюда можно определить суммарную мощность (кВт), которая должна
подаваться на опорные шейки валков при иёцрдвижной оправке:
Pges = Pw + Pz- (8*30)
Мощность электродвигателя привода (кВт) с учетом механического
к. п. д. передачи (редуктора и шестеренной клети) r|m, а также к. п. д. элек- ,
тродвигателя моталок rjei можно рассчитать при помощи уравнения
’ <8.31)
28Q
8.2.2. Усилие и мощность по Целикову
Уменьшение радиуса валка (мм) за половину его оборота составляет (рис.
8.7)
Дг = R — 'Krs — + г — У г3 — 62 .- (8 • 32)
По А. И. Целикову это уравнение можпог записать в следующей форме:
Дг = R {1 - [1 - (Ь/*т + г {1 - [1 - (&/Г)2!1'2}.
Используя биномиальные преобразования,
его можно представить в виде ряда.
Если пренебречь членами четвертого и более
высоких порядков, то уравнение можно записать
в виде
Дг = я|1-1 + -у-(6/Я)3 +г|1 —1 +
+ -y(w] (мм).
(8.34)
Отсюда можно определить ширину поверхно-
сти контакта между валком и прокатываемым
металлом (мм):_______
6 = ]/'2Дг7?г/(К.+ г) . ’ (8.35)
Если принять r = OA=d/2+Ar н /?=£)/2, то
ширину контактной поверхности (мм) при попе-
речно-винтовой прокатке можно .определить сле-
дующим образом:
у Г D [Ard+2 (Аг)2]
V D + d + 2Аг
(8.33)
(8.36)
При прокатке на колесопрокатном стане ширина поверхности контакта
равна
b ~ У&rd + (Ал)2 (мм) .
(8.37),
При прокатке труб следует принимать во внимание необходимость точ-
.ного определения величины, на которую уменьшается диаметр, величины
проскальзывания между валком и прокатываемым металлом и величины
овальности трубной заготовки (см. рис. 8.2).
При анализе процесса поперечной прокатки труб А. И. Целиков исходил
из следующих предположений.
Произвольное поперечное сечение А—А за половину оборота прокатыва-
емой заготовки сдвигается в осевом направлении на величину тх и переходит
в положение В—В, причем толщина стенки уменьшается на величину Аг
(рис. 8.8). “
Следовательно, можно записать
Дг = (rx — q) — (г2 — Гз) (мм). (8.38)
Здесь:
г2 — = tfhUg Р; (8.39)
r2 =/nxtg6< (8.40)
281
Подставив эти. значения в уравнение (8.38), получим
Ar = mx (tgd —tg Р). (8.41)
Продольная скорость прокатываемой заготовки (м^с”1) для стана
поперечно-винтовой прокатки в любой точке составляет
лп Ai .
Л,”»
(8.42)
Рис. 8.8. Схема процесса обжатия стенки по толщине при поперечно-винтовой прокатке:
1 — конус прошивки; 2 — зона раскатки
и для колесопрокатного стана
= — cosy (м-с-1).
30 Ах
Величина подачи тх (мм) связана со скоростью подачи следующим со-
отношением:
для двухвалкового стана поперечно-винтовой прокатки
тх = Vj, 30 !п\
для трехвалкового стана поперечно-винтовой прокатки
щх = ип20/п. (8.45)
Число оборотов 'прокатываемой заготовки п для произвольного попереч-
ного сечения х—х, когда vu—окружная скорость прокатываемой заготовки,
можно определить при помощи следующих формул:
для стана поперечно-винтовой прокатки
60иы 60 лп Dx
для колесопрокатного стана
60ии 60 лря 2р
— coscp==—ncoscp,
JU
где р — радиус дисков; <р — угол приложения усилия (см. рис. 8.10).
Если уравнения (8.46) и (8.47) для пх и уравнения (8.42) и (8.43) для
vv подставить в соотношение для тх [уравнения (8.44) или (8.45)], то для
стана поперечно-винтовой прокатки получают тх (мм):
Di А±
(8.43)
(8.44)
(8.46)
(8.47)
(8.48)
282
(8.49)
(8.50)
(3.51)
(8.52)
(8.55)
а для колесопрокатного стана
, dx Л1 cos у
тх = па’ —-----------— .
2р Ах cos qp
Подставив это выражение в уравнение (8.41), можно определить вели-
чину обжатия (мм) по толщине стенки:
для стана поперечно-винтовой прокатки
Di A, dx
Лг = п —---л---^“tgY(tg6 —tg 0);
Dx Ах 2
_ для колесопрокатного стана
2р Ах cos ф
Заготовка проскальзывает по поверхности валка в осевом и тангенциаль-
ном направлении, что оказывает существенное влияние на энергосиловые па-
раметры процесса. Для учета этого влияния в расчетах используется коэф-
фициент скольжения.
Коэффициент скольжения определяется из соответствующих соотношений
скоростей для осевого скольжения • *
По = vDlvx-
для тангенциального скольжения
чг = Vv (8-53)
В качестве приближенного уравнения для расчета коэффициента осевого
скольжения рекомендуется использовать соотношение
^ = 0,9 — 0,0007^. (8.54)
Данилов [8.13] определил, jpro коэффициент т]о в значительной мере за-
висит от вытяжки % диаметра трубной заготовки d$ и в меньшей мере от
скорости прошивки.
Коэффициент тангенциального скольжения цт в практических расчетах
можно принять равным
^ = 0,96.-0,98
Отсюда можно определить деформацию прокатываемой заготовки за
счет овализации прежде всего в конусе раскатки (см. рис. 8.2). Она выража-
ется через коэффициент овальности который при расчете усилия прокатки
в первом приближении можно принять-равным g= 1,1044-1,018.
Уменьшение толщины стенки (мм) в любом поперечном сечении зоны
раскатки после подстановки этих величин в уравнение (8.50) определяют из
уравнения
аг* = пУГ 4-4 1 s tgб - tg₽)•
Dx Ах *Тх
Уменьшение толщины стенки (мм) за время полуоборота заготовки в
конусе прошивки после образования отверстия может быть рассчитано при
помощи аналогичного уравнения
^=4тт-4^<‘|!а+‘(!б‘’
&х Ах 2 Чтх
(di — см. рис. 8.8) .
Для зоны конуса прошивки, в которой полость еще не образовалась,
•принимается 61 = 0‘и, следовательно, Дгх (мм)
а . Ai dx т|ох &
(8.56)
(8.57)
(8.58)
283
Если величину Дгх определяют отдельно на участках конуса прошивки и
раскатки, то полученное значение подставляют в уравнение (8.36) или (8.37)
и тогда можно определять ширину очага деформации при работе на стане
поперечно-винтовой прокатки и колесопрокатном стане.
На рис. 8.9 схематически изображена контактная поверхность, состоящая
из двух трапеций (для участков конуса прошивки и раскатки). Ее площадь
(мм2) определяется в соответствии с уравнением (см. прилагаемый пример
Рис. 8.9. Форма поверхности контакта при
поперечно-винтовой прокатке [8.5];
1 — конус прошивки; 2 — зона раскатки
Рис. 8.10. Схема к определению уси-
лий при поперечно-винтовой про-
катке [8.5]
Усилие прокатки
На прокатываемую заготовку действует усилие Fi со стороны верхнего валка
и усилие F2 со стороны нижнего валка. Соответственно на валки действуют
такие же силы/в обратных направлениях. Усилие прокатки направлено под
углом ср к вертикальной оси и проходит через ось прокатываемой заготовки
(рис. 8.10).
Суммарное усилие прокатки может быть вычислено после определения
площади контактной поверхности Aj при помощи формул:
== Adi Для конуса прошивки; (8.60а)
F2 = kwrnz Adi для_конуса раскатки. (8.606)'
Зависимость отношения kWmH>\5kfm от обжатия е™ и от величины
§ _ 2Dm/A/rmno данным А. И. Целикова приведена на рис. 5.12.
При определении усредненного сопротивления деформации • мм-2)
по формуле
= kf0 Ьф Ьфп (8.61)
следует отдельно рассчитывать, степень и скорость деформации
284
для конуса прошивки и конуса раскатки:
Фх = In (Л0М1); (8.62)
Фа = In (Лх/Ла); (8.63)
Фх= Фх; z (8.64)
Фг ~ (vw!4й) Фа • (8. 65)
Усилие на оправке
Усилие на оправке ГО(Н), определяемое А. И. Целиковым как произведение
среднего давления в конусе раскатки на контактную поверхность оправки,
равно
FD^kwm2AD. (8.66>
При этом принимается допущение, что действующее на прокатную заго-
товку в конусе раскатки усилие полностью передается на оправку. В этом
случае усилие, действующее на оправку с двумя углами^ конусности 6( и 62
в осевом направлении, определяется из уравнения
FDst 2FDi (sin + У cos 6Х) + 2FD2 (sin 62 ~ Ц cos 62). (8.67)
Здесь Fdi И Fdz—составляющие усилия на оправке соответственно для
зон с конусностью 61 и ба-
Исследования показывают, что для расчета контактной поверхности оп-
равки целесообразнее всего использовать сравнительно простой метод Гелей
[уравнения (8.15) — (8.17)].
Момент прокатки
Если пренебречь относительно малым моментом, вызываемым горизонтальной
силой, то момент прокатки (Н-м) для обоих валков можно вычислить по
формуле
Md = 2Fa'. (8.68)
Плечо приложения силы а' определяется при помощи уравнения
(рис. 8.10):
D~T-d
а' =----— sin<p. (8.69)
А. И. Целиков установил, что справедлива приближенная запись
sin ~' (8.70}
Отсюда
D + d bm
а =—----------(8.71}
где bm^Aa/ld.
Подставив указанные величины в уравнение (8.68), получим формулы
для расчета крутящего момента (Н«м) верхнего и нижнего валков без учета
трения в подшипниках:
'Ald = 2F--D sin<p; (8.72}
Md'=F(D+d)bmfd. (8.73}
28а
Отсюда следует, что для осуществления процесса необходима мощность
(без учета трения в опорных шейках валков), вычисляемая по формуле
Р = (Mdl + Mdz) лп/30. (8.74)
Для конуса прошивки
-Mrfi — F1 (^mi 4" d-mi) bmi/• (8.75)
Для конуса раскатки,
= F2 (Dm2 + dmz) dm2 • * (8. 76)
Для суммарной мощности прокатки (Н’М-С"1)
= св = ял/30. (8.77)
При расчете суммарной мощности можно с помощью уравнения (8.28)
определять мощность на шейках валков. Необходимую для осуществления
прокатки мощность двигателя Рм определяют в соответствии с уравнением
(8.31) с учетом механического и электрического к. п. д.
8.2.3. Усилие и мощность по Чекмареву
Длина очага деформации
Длина очага деформации (мм) складывается из длины конуса прошивки и
конуса раскатки
(8.78)
Они определяются из уравнений:
hi = (''о — ri)/tga(a см. рис. 8.8); (8.79)
Л/2 = (''з —>2)/tgP(₽ см. рис. 8.8). (8.80)
Если валки установлены под углом у, то кратчайшее расстояние меж-
ду осью прокатной заготовки и поверхностью валков в конусе прошивки со-
ставляет (рис. 8.11):
= (8.81)
где В — расстояние между осями валка и прокатываемой заготовки в плос-
кости, проходящей под прямым углом к оси валка;
Rr — радиус валков в этой Плоскости;
£ =К(/?х r^+^sins?.
Так как
(Ki + 'T)2 > *2 sin2 у,
то можно написать ’
х2 sin2 у
Радиус валков в рассматриваемой плоскости определяется из уравнения
Л' =Ri — х' tga = R, + х cosy tga. (8.85)
После подстановки В и R' в уравнение (8.81) для гх можно записать
x2sin2y '
Если у и е=Н=0, уравнение принимает вид
(х2 tg2 у -|- е2) cos2 у
-------------------- j-xcosytga + rx,
(8.82)
(8.83)
(8.84)
(8.86)
(8.87)
гх —
2№ + г'1)
где е — смещение оси прошивки (около 4—8 мм).
286
Длина очага деформации (мм) в конусе прошивки определяется при
помощи подстановки rQ вместо гх к 1<ц вместо х в уравнения (8.86) и (8.87)
и замены lai (см. также рис. 8.11). Тогда, если у#=0 и е=0; действительно
V(cos -у tg сс,)8 + [2 sin8 + г)] (гр — П) — cos у tg Oj
sin8 + fi)
(8.88}
и если у=5^0 и
Рис. 8.11. Геометрические соотношения при поперечно-винтовой прокатке [8.61
Для упрощения расчетов по уравнениям (8.88) и (8.89) строятся графи-
ки изменения длины очага деформации в зависимости от величины обжатия
в зоне пережима, из которых получают приближенное соотношение для опре-
деления длины очага деформации (мм) в конусе прошивди
(8.90>
Так как то уравнение (8.90) можно записать следующим об-
разом:
, _ roei/tge 1Я 011
dl~ (^/tg а)1-'08* ’ • >
где 61= (do—di)/d0 или ei=(/zom—h{m)!hom — относительное обжатие в кону-
се прошивки.
Так как величина смещения (эксцентриситет) оси прошивки е на прак-
тике не превышает 4—8 мм и, следовательно, изменение длищл очага дефор-
мации нр превышает 1—2 мм, то для расчета могут быть использованы урав-
нения (8.88) и (8.91).
Длину очага деформации /<& в конусе раскатки А. П. Чекмарев предла-
гает рассчитывать с использованием длины заходящей в конус раскатки
рабочей части оправки (см. рис. 8.18).
287’
Ширина очага деформации
А. П. Чекмарев установил, что полученное А. И. Целиковым уравнение (8.36)
дает заниженные значения ширины очага деформации.
Учитывая осевое и тангенциальное скольжение, а также овализацию за-
готовки, он получил зависимость для величины обжатия по диаметру, ана-
логичную зависимостям (8.56), (8.57) и (8.58). Для конуса прошивки (без
образования полости) справедливо соотношение
Дгя = л —^'tgvtga4- 1). (8.92)
► Коэффициент овализации для заданной точки х при прокатке сплошной
заготовки может быть рассчитан на основе эмпирического уравнения
g=l+6,Sntgytgai-J^-Ke* .
При поперечно-винтовой прокатке с оправкой величина gOx для конуса
прошивки определяется из уравнения
59x=HL(g1x-l)8x/8I. [(8.94)
Для расчета коэффициентов осевого скольжения на выходе из очага де-
формации y]q2 А. П. Чекмарев предлагает использовать уравнение
(1—p)(l + t)et %g8,
(8.93)
Пег = i
%!
(8.95)
(8.96)
С
где
i==rbIR2. (8.95а)
Здесь р — коэффициент, характеризующий положение нейтрального се-
чения (на основании экспериментальных** данных4 [8.6], р = 0,21 -н0,43).
Величина Сг определяется из уравнения
2a 1 г—-----------------
С’ =-£-tg? И 1 — (О/2р.)2
Здесь О = FDat/Fw — отношение осевого усилия на оправке к суммарно-
му усилию прокатки.
Между коэффициентом осевого скольжения в зоне пережима и на выхо-
де из валков действительно соотношение
М
*101 — Л02 п
Ages
Для расчета
конуса прошивки
*1ох — Лох
Коэффициент
метра оправки приведен ниже:
Вытяжка X......................
rjo для диаметра оправки, мм:
227—232 .............
135—179 .............
Подставив уравнение (8.92) в уравнение (8.35), получим:
(8.97)
коэффициента осевого скольжения в произвольной точке
при условии RJRX~ 1 можно использовать уравнение
(8.98)
осевого скольжения г)0 в зависимости от вытяжки и дна-
1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
0,80 0,75 0,64* 0,57 0,50
0,65 0,60 0,50 0,40 0,32
2Rrх , 1 , ^х /. ,. . .
---- "“TT+i—tgVtget + — (&х—1) (мм).
2 Чтх J 2
(8.99)
.288
Если велт^ъ
ния радиуса -?ина определяется уравнением (8.94), а в качестве отноше-
вводится всл^агот^ки к радиусу валков на выходе из очага деформации
_^Чина 1=ть1^2, то уравнение принимает вид
д п. Ч
в произволь|?К-Марев вывел формулу для расчета ширины очага деформации
°и точке конуса прошивки
&х — го
8»
8х)
„ *(8.102)
В зоне п
случае состд, Режима принимается ех=е] и ширина очага деформации в этом
J являет
/>1— Tq
—[л tg (а + 6) tg 7 + (1 - В1) (gxi -1)1.
। I L *Tx 'ge$ ’ J
n (8.ЮЗ)
BbiTH?Kvv
*> входящую в уравнение (8.101), определяют из соотношения
^у=Л‘Ч; (8.Ю4а)
%1 V ,8(^1-HW). (8.1046)
оправки?1<^1111иент 0.8 вводят в связи с образованием полости перед носком
Нус нести оправки 6 рассчитывают по уравнению (рис. 8.12)
tg 6 = («П - 7?^)/^ + ф (8 Л 05)
уравнения11/?5?/?3 очага деформации в зоне пережима определяется с учетом
\о.103)? то. после введения упрощенного соотношения
6°x = tl^ex/ei (8.106)
ее можно пгт_ „ „
Для расч^ Пред,елить для лк>бои произвольной точки х в конусе прошивки.
А. П. ЧеккТа сРедней ширины очага деформации в конусе прошивки
МаРев рекомендует принимать
^то
19—765
(8.107)
289
Приближенно ширину поверхности контакта (мм) прокатываемой заго-
товки с оправкой в конусе раскатки при учете изменения толщины степок
определяют из соотношения
(8.108)
где Rm — средний радиус оправки; AAm2 = ^m2em2 — среднее обжатие по вы-
соте в зоне раскатки.
Среднее обжатие может быть определено с учетом средней вытяжки в
конусе раскатки
8^2= 1 (8* Ю9)
Средняя ширина поверхности контакта (мм) прокатываемого металла с
валком в конусе раскатки определяется как
bPm2 (2RPm — hm^
тг 2bDmi-^hmi
А. П. Чекмарев упростил это уравнение, считая с достаточной степенью
точности
(8.110)
^7П 2 ~ 0,8^5 .
(8.1Н)
Среднее давление прокатки
На основании экспериментальных данных А. П. Чекмарев получил следую-
щую формулу для расчета давления прокатки (Н«мм~2):
^ = (’•8-V2ri)(,-8^)fe/x- <8112)
В области от 8х=0 до еЛ=е1 он рекомендует использовать следующие
соотношения:
для' конуса прошивкй
kwmi - (* -8 - W (1 -2 >78?) kfmi • <8 •113>
для конуса раскатки
kwtnz (8.114)
Усилие прокатки
Усилие прокатки (Н) определяют по уравнению
Rw 4/1 ^1 + 4/2 ^2^wmi‘ (8.115)
8.3. Сравнение расчетных и экспериментальных данных
Экспериментальные исследования Ю. М. Матвеева и П. Т. Емельяненко
[8.14, 8.15] позволили получить графики изменения нагрузки и мощности в
процессе прокатки (рис. 8.13). Наблюдаются три зоны нагружения. Непо-
средственно после захвата усилие резко возрастает. Небольшой пик нагрузки
возникает в момент контакта носка оправки с прокатываемой заготовкой.
Затем следует зона осевого скольжения с меньшим усилием и зона конуса
раскатки трубной заготовки с относительно постоянными значениями энергоси-
.ловых параметров. Пик нагрузки на третьем участке возникает в тот момент,
когда задний конец прокатываемой заготовки входит в очаг деформации.
Затем усилие непрерывно уменьшается до величины, соответствующей холо-
стому ходу.
На энергосиловые параметры прокатки в основном влияют свойства ма-
териала, величина обжатия, температура и скорость прокатки, калибровка,
угол наклона осей валков и установка оправки.
290
Уменьшение удельного расхода энергии с ростом угла подачи показано
на рис. 8.14.
С увеличением выдвижения носка оправки в конической части расход
энергии повышается, так как уменьшается размер самопроизвольно образу-
ющейся полости.
Значительное влияние на мощность прокатки оказывает также величина
обжатия в зоне пережима.
Рис. 8.13. Диаграмма изменения нагрузки при поперечно-винтовой прокатке:
1 ~ холостой ход; 2 — захват заготовки и начало деформации в конусе прошивки; 3 —
деформация в конусе прошивки; 4 — контакт с дорном; 5 — перемещение в зоне осевого
скольжения; 6 — начало деформации в конусе раскатки; 7— деформация в конусе рас-
катки; 8— заход конца прокатной заготовки в зев валков; Р —Утахили /тах; 10 — хо-
лостой ход
На рис. 8.15 изображен график изменения удельного расхода энергии с
ростом величины обжатия. Ниже приведены значения мощности двигателя
главного привода различных станов поперечно-винтовой прокатки:
Линия прокатки с максимальным
диаметром прокатываемой трубы, мм 400 250 140
Мощность главного привода, кВт 2570—3000 1500—2000 1000—1500
Скорость вращения электродвигате-
ля, мин-1 ........................ 80—180 180—360 100—160
Скорость вращения валков, мин-1 . 60—120 58—116 100-г160
Привод осуществляется от электродвйгателя постоянного тока, имеюще-
го тиристорное управление, который может выдерживать кратковременную
перегрузку на величину 50—100%; и число оборотов которого можно регули-
ровать во всем диапазоне.
Для сравнения расчетных и экспериментальных данных использовали
результаты, полученные Гелей [8.1]/.
Рассматривая уравнение Гелей, А. И. Целикова и А. П. Чекмарева, мож-
но проанализировать их соответствие экспериментальным данным и осущест-
вить поэтапный процесс расчета.
Полученные -Гелей результаты следует дополнить результатами, полу-
ченными при расчетах по формулам А. И. Целикова и А. П. Чекмарева. Так,
например, можно уточнить форму оправки и ее размеры, характер образова-
ния полости и получаемые при этом геометрические соотношения. Схемы, ис-
пользуемые для расчета, приведены на рис. 8.16—8.18, а параметры процес-
са— в табл. 8.1.
Гелей экспериментальным путем получил энергосиловые параметры для
* прокатки труб большого диаметра на поперечно-винтовом стане Маннссма-
на и сравнил их с результатами расчета по своему уравнению [8.1]. Так как
ход расчета был изложен им достаточно подробно, в табл. 8.2 и 8.3 рассмот-
рены методики расчетов по формулам А. И. Целикова и А. П. Чекмарева, а
результаты расчета по формуле Гелей приведены па рис. 8.16 и в табл. 8.4.
19’
291
Т а б л и ц a 8.1
Некоторые параметры процесса поперечно-винтовой прокатки, полученные
расчетным или экспериментальным путем [84]
Наименование параметра Размерность Обозначение Расчетная величина
Диаметр цилиндрической части валка мм Д) 440
Диаметр валка в зоне пережима мм 452
Диаметр валка на выходе прокаты- ' мм 443
ваемой заготовки
Диаметр оправки мм Dd 156
Диаметр носка оправки мм D.N 30
Диаметр шейки валка мм Dz 245
Диаметр заготовки мм d.Q 241
Диаметр прокатываемой заготовки в мм dr 231
зоне пережима -
Внутренний диаметр прокатываемой мм d2 166
трубной заготовки
Наружный диаметр прокатываемой мм ds 241
трубной заготовки
Ширина контактной поверхности в мм bl 295
конусе прошивки г
Ширина контактной поверхности в х мм bn 255
конусе раскатки
Длина конуса прошивки мм h 300
Длина сферической части оправки мм ^2 185
Длина проглаживающей части дорна мм 50
Длина конуса раскатки мм h 235
Длина бочки выходной части валка мм 395
Длина носка оправки мм In 26
Длина первого участка на конусе мм txl 214
прошивки
Длина второго участка на конусе мм ^X2 81
прошивки
Длина первого участка на конусе рас- мм 1хз 100
катки
Длина второго участка на конусе рас- мм Lxi 50
катки
Длина третьего участка на конусе рас- мм Ixb 105
катки
Высота контактной поверхности в ко- мм hml 5
нусе прошивки
Высота контактной поверхности в ко- мм hmU 65
нусе раскатки
Скорость вращения валков мин-1 П1 55
Угол конусности поверхности валка град a 1,1
в конусе прошивки
Угол конусности поверхности валка в град P 1,5
конусе раскатки
Угол между осью валка и осью за- град Y 4
готовки
Угол конусности оправки град 6 16,2
Угол конусности полости, образую- град 6i 12
щейся перед носком оправки
Угол конусности проглаживающей ча- град V 5
сти оправки
292
Продолжение табл. 8.1
Наименование параметра Размерность Обозначение Расчетная величина
К. п. д. шестеренного валка и передачи — П-п 0,82
К. п. д. электродвигателя привода Ле! 0,95
Температура заготовки °C 1200
Коэффициент трения на шейке валка мм Ду 0,08 з
Сопротивление деформации по Гелей Н-мм-2 90
Следует заметить, что некоторые уравнения относятся к процессу по-
перечно-винтовой прокатки, осуществляемому на трубопрокатной установке
Штифеля, так что сравнение с экспериментальными данными носит условный
характер.
Рис. 8.14. Влияние угла наклона у вал-
ков и числа их оборотов на удельный
расход энергии
Рис. 8.15. Влияние степени вытяжки Л
на удельный расход энергии
Сравнение измеренных суммарных усилий прокатки с данными, получен-
ными в результате расчета по формуле Гелей, дает относительно хорошее
совпадение. Значения усилия, вычисленные по формулам А, И. Целикова [8.5]
и Гелей [8.1], в конусе прошивки ниже, чем в конусе раскатки, прежде всего
в связи со значительно меньшей площадью контактной поверхности и мень-
шей величиной обжатия. Расчет по , формуле А. П. Чекмарева, напротив, да-
ет меньшее значение усилия в конусе раскатки, что вызвано примерно оди-
наковой величиной контактной поверхности и тем, что принимается kwm2^
~ 0,756 WTnl. Следует отметить наличие на оправке значительного осевого уси-
лия Fest, которое по расчетам А. И. Целикова превышает значения, полу-
ченные в результате эксперимента. Это можно объяснить различным положе-
нием оправки на станах Маннесмана и Штифеля. На прокатном стане Шти-
феля носок оправки частично заходит в конус прошивки и, следовательно,
осевое усилие на оправке больше.
Величина усилия прокатки в результате расчетов по формуле Гелей ми-
нимальна в связи с тем, что принимается весьма низкое значение сопротивле-
ния деформации. В связи с малой величиной относительного давления тече-
19а— 765
293
Таблица 8.2
Расчет энергосиловых параметров по А. И. Целикову (см. рис. 8.17)
Номер пп. Уравнения и расчетные величины Размер- ность Числовые значения Уравнение
1 2 3 4 5
Ширина контактной поверхности в конусе прошивки -
1 2 I. Первый участок (от входа в очаг деформации до Xi) /xi (выбирают из рис. 8.17 и табл. 8.1) 1x2 (выбирают из рис. 8.17 и табл. 8.1) ММ мм 214 81
3 = 0О + 2/я1 tg а = мм 448,2
= 440 + 2-214tg 1,1° (см. рис. 8.17)
4 * 21x1 tg а = мм 232,8
= 241 —2*214 tg 1,1° (см. рис. 8.17)
5 Ах1 = 4] я/4 = 232,82 л/4 мм2 42565
6 Al = d’2n/4 = 2312л/4^ 342я/4 (учитывается образование полости) мм2 41000
7 Лг La D1 ТЬ* у (8.58)
2 X1 АХ1 DX1 ПТх
X tg у tg а 1-^1; Чтх
Дгя1 = (л/2)-232,8-(41000/42565) X мм 0,342 (8.58)
X (452/448,2) tg4°tg 1,1°
8 , 1 Dxi 1Argci dxl + 2 (Длxi)2] мм 8,55 (8.36)
Я1Г £>„+dxl + 2Arxl
в точке х±
9 10 II. Второй участок (от Xi дц зоны пережима, образование полости) gx по А. И. Целикову для конуса про- шивки Лох/ц+х по А. И. Целикову для кону- са прошивки 1,014—1,018 1,0
11 Лг ?L Я _ V (8.57)
Дг*2- 2 “1 . п Х J мх2 х J’* gtgY(tga+tgfix) .
12 Дгж2 = ~- -231 • 1 • 1 • 1 • 1,018 tg 4° X мм 6,0 (8.57)
- X (tg 1,1° + tg 12°)
294
Продолжение табл. 8.2
1 2 3 4 5
13 14 15 16 17 18 . 19 20 21 1 / &Х2 [Afx2 ^Х2 + (Дгха)2] Х2 ' v Dxi + dxi + Z&rxi ’ £>Х2 = &L ь _ . ^452 (6,0-231 -1-2-6,02) _ х2’~ V 452 + 231 + 2.6,0 ’ +с2 = Контактная поверхность в конусе прошивки А/i- х1+ Х2 (lxl\-lxt) . 8,55 + 30,8 А,!- 2 (81+214) Adi = 19,67 -295 Контактная поверхность в конусе рас- катки 1.гл (выбирают из рис. 8.17 и табл. 8.1) lXi (выбирают из рис. 8.17 и табл. 8.1) Zx5 (выбирают из рис. 8.17 и табл. 8.1) &хз = 2/x3 tg Р — = 452 — 2 -100 tg 1,5° (диаметр валков) -- tg р = — 452 — 2-150 tg 1,5° (диаметр валков) &хъ = (диаметр валков) --- d1 + 2/хз tgP~ = 231+2-10Qtgl,5° Диаметр ь изготовляе- +4 = -F 2Za4 tg Р мой труб- = 231 - 2-150 tg 1,5° ной **Г0‘ товки ^(выбирают из рис. 8.17) dx4 (выбирают из рис. 8.17) d\ d х5 **2 ММ мм2 мм2 мм мм мм мм мм мм мм мм мм мм мм мм 30,8 5804 100 50 105 446,8 444,2 443,0 236,2 238,8 241,0 110,0 122,0 166,0 (8.36) (8.59) (8.59) (8.59)
19а*
295
Продолжение табл. 8.2
1 2 3 4 5
22 Ах» = (<*хЗ — ахз) х мма 34314
X л/4 = (236,22 — — 1102) л/4 Ах±= (^*4 ^*4) X л/4 = (238,82 — — 122а) л/4 Ах5 = (dx5 ~ dxs} х (площадь поперечного сечения изготовля- емой трубной заготовки) мм2 мм2 33200 '23900
Хп/4=(2412 —
— 166») л/4
23 Пох^Тх 1,0
24 для конуса раскатки 1J1
25 А/'хз = 0 dx3 ~ л . X (8.56)
х —Чх tg7(tg6-tgp);
t. Г)ОС О — 41 000 -
Агхз — 2 ’236,2- 34 314 мм 9,2
452 v 1 11 4-сг A0 1А 9и +сг 1
X а ас О 1,11 tg 4 (lg 10,2 Tgl,D) 44b, 8
26 Ьхз — мм 38,6 (8.36)
л[ Dx3 [Afx3^3 + 2(*4)2]
' &хз + dxs "b 2Arx8
Г 446,8 (9,2-236,2 + 2-9,22)
~ |/ 446,8 + 236,2 + 2-9,2
27 л ^х Ал4 мм (8.56)
X—Mxtg?(tg6-tgP) ^X4
a _ , OQQ Q 41 000 9,69
АгЛ4— -238,8 33200 мм
x+rr 1,11 tg4°(ig 16,2°-tg 1,5°) 444,2 -
296
Продолжение табл. 8.2
1 2 3 4 5
28 Xi V Dxi + dxi + 2^rxt мм 38,4 (8.36)
444,2 (7,7-238,5 4-2-7,7*) Г 444,2 + 238,5 + 2-7,7
29 Л ч .4! 3 A^as —. 2 ^хь А х «Л -Л S" 1 D, ^-TT^-ktgyttgfi-tgp);
Af __2L 24. 41 000 L мм 13,59 (8.56)
ЛГх5~ 2 ’ 23900 Х, В 452 1 ~' X -— -l,lltg4°(tg 16,2°- tg 1,5°) 443
30 , i / &хъ xs dx& 2 (ArЖ6)2] мм . 47,6 (8.36)
У ВХъ + ^зсб + 2Агж5
-. / 443 (13,59-241+ 2-13,59») ~У 443 4-241 +2-10,8
31 ; + Ь*з мм2 . 3470 (8.59)
•Arfa — g !хз —
30,8 + 38,6 = ’—• — -100 2
32 л Ьхз + Ьхл мм2 1925 . (8.59)
Ац — ' g ‘х4 ~
38,6 + 38,4 сл
2
33 л _ bxi ~4~ _ мм2 4515 (8.59)
Ал — g ‘хъ —
38,4 + 47,6 ,лр
— — " •1U0 2
34 ^Jges2 = А/2 + ~r Adb ММ2 ’ 9910 (8.59)
Давление течения
Конус прошивки
35 8^=1-!^= 1-1/1,39; *1 == Л0М1 = 45 500/41 000-1,11 0,1 (8.109)
297
Продолжение табл. 8.2
1 2 - 3 4 5
е„,2 — 1 — 1/Х2 = 1 — 1/1,37; Х2 = ЛХМ2 = 41 000/23900 = 1,71 0,41
36 ДЛ/ni — ^ini &пн — 189*0,10; йт1 = Л0/</0 = 45 500/241 = 189 мм 18,9
Дйтз ~ йта = 177*0,41; h,m = = 41 000/231 = 177 мм 72,6
37 Dm --= (Do + Dr)/2 = (440 452)/2 мм 446
38 61 = P V 2D/Ah = p V 2Dmi/Ahml (5.53)
61== 0,45 У 2*446/18,9 2,34
39 Лютл1/1 (из рис. 5.10 для 1,2
eml = 0,10)
40 k^mt = 1,2-1,15£/Wi = 1,2*1,15 X Н • мм^? 73,5
X 53,5см* № 25 табл. 83)
41 Dma = (Dx + D2)/2 = (452 + 443)/2 мм 447,5
42 62 — Ц 1" ^^Ш2^^ТП2 — 1,58 (5.53)
= 0,45 lz2‘447,5/72,5
43 кцлпъ/1 >№kftn2 ДЛЯ 6772,2 1,26
44 ^т2= 1,26.1,15’54,5 (#fm2 см- N-’ 26 табл. 8.3) Н * мм^2 78,0
Усилие прокатки
45 . F1 = ^wmi ~ 73,5-5804 103Н 546 (5.17)
46 F 2 = Addesz 78,0*9910 103Н 773 (5.17)
47 Fw - F\ + F2 = 426 + 773 103Н 1199
Усилие на оправке
48 Ad = ld2a/2 = 44,3-260/2; мм2 5900
а = 255/cos 16,2°
FD=kwm2 = 78,0-5900 103Н 460 (8.66)
49 FDst — 2Fd (sin 6 + p. cos 6) - 2’460 (sin 16,2° 4 0,45 cos 16,2°) 103Н 655 (8.67)
Мощность Конус прошивки
50 ^di ~ (Drni ~b dmi) (^Tni/^mi) ~ = 426 (446 + 236) 33,2/236-10-3 no уравнению (8.103) и (8.107)] кН-м 40,8 (8.73)
298
Продолжение табл. 8.2
1 2 3 4 5
51 М/2 = F2 (£>ni2 Н" 4тг) ^тиг/^тг = kH*m 88,6 (8.76)
= 773 • (447,5 + 236) 39,6/236 • 10~3
|&т2 по уравнению (8.111)]
52 Mdges = Mdl + Md2 = 40,8 + 88,6 kH«m 129,4
53 Р= ® ЛЛ1/30 = кВт 745 (8.77)
=129,4л-55/30
54 Pz по Гелей кВт 243
55 Pf>es=-Pw + Pz = 745 + 243 кВт 988 (8.30)
56 PM = Pgeshmnel -^ 988/0,82-0,95 к Вт 1268 . (8.31)
Таблица $.3
Расчет энергосиловых параметров по А. П. Чекмареву (см. рис. 8.18)
Номер пл. Уравнения и расчетные величины Размер- ность Числовые значения Уравнение
1 2 3 4 5
Длина очага деформации *
1 ei = (d0 - ^i)/d0 = (241— 231)/241 4 0,0415
di—по Чекмареву рассчитывается как сплошное поперечное сече- ние, без учета образования по- лости -
2 / _ fo 8i/tgoc _ мм 261 (8.91)
d'~ (ro8i/tga)*-cosv-
, 120,5-0,0415/tg 1,1°
~ (120,5-0,0415/tg 1 j°)1—cos4°
3 ld2 (по рис, 8.18) мм 255
Ширина очага деформации
4 ёЛ1= 1,п
5 ^0 =- FstlFw 0,32 (по [8.6]) 0,32
6 По расчетам Гелен bQ = 32(1/1107 (по [8.6]) 0,29 0,40
7 С' - (2»0,45/0,32) tg4°X 0,, 184 (8.96)
X |А ~ (0,32/2-0,45)*
8 i = r0/R2 = 120,5/221,5 0,545 (8,95а)
299
Продолжение табл. 8.3
I 2 3 4 5
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 _ Л« do”/4 _ 45500 вЛ“»а ’(^-^)я/4~ 23900 л d® *1- 0,8 (Л,-Л*) - 45500 45500 “ И-Dl) Я “ 41000.0,8 ^—‘0,8 4 (0,8 в связи с образованием полости перед носком оправки) «а 1*1 (1 ty^ges мм мм мм 1,90 1,39 1,08 1 49,5 33,2 39,6 0,33 0,31 1,1 (8.104а) (8.1046) (8.95) (8.95) (8.103) . (8.107) (8.111) (8.62) (8.63)
~ с j.li : р = 0,4 по [8.6]} Г 1(1—0,40)(1 +0,545) X
Т)и“[1 0,184 X 0,041511,90 0,184 _|1,39 т]тх«1 по А. П. Чекмареву н А. И. Целикову
bi - Го ]/~ . tg(a4-6)tgvX г 1 "Т"
х л—+a -8i)(5xi-i) “X[tg(l ,1°+ 16,2°)tg4°(l ,08/1-1,9)+“ “+(1 — 0,0415)(1,11—1)] 6ml«0,67/>i = 0,67-49,5 Ьтгл> Q,Sbi = 0,8-49,5 Сопротивление деформации 4>i= In (Ло/ЛО = In (45500/41000 X X 0,8)= 45500/41000 Фв = In (Л1/Л2) = 32700/23900 h K<pml
300
Продолжение табл, 8.3
1 2 3 4 5
^фт2 1,1
19 0,65
20 ф 211.0,33 1 /Л 0,261 « C~1 1,64 (8.64)
21 Vw 1 >3 Y2 ldi 2 0,255 C~1 1,63 (8.65)
22 й. из табл. 2 12 ф1 0,84
23 k» из табл. 2.12 ф2 0,85 0,85
24 kfQ из табл. 2.12 H • mm~2 90
25 k , — kk k-.k — • ftrtl fd фП1 ф1 i? II-MNT"2 53,5 (8.61) ’
= 78,4-1,25-0,84-0,65
26 /г = k k k» k = frrfl fiJ (pm‘2 ф2 i? H • MNT~2 54,5 (8.61)
= 78,4-1,24-0,85-0,65
Давление течения
27 (8.113)
28 • ^ml = (1,8-49,5/2-115,5) X H • mm“ 2 84 (8.113)
X (1 — 2,7-0,04152)-53,5
29 ^KW12 ~ 0 H • mm^-2 63 (8.114)
Контактная поверхность
30 Л4/1 = ^ihi ^di = 33,2*261 MM2 8665 (4.4)
31 ^4^2 ^T7i2 = 39,6 • 255 MM2 10100 (4.4)
Усилие прокатки
32 = 84 - 8665 103H 728 (5.17)
33 Pg == ^Ш7П2 ^dz == 63 • 10100 1OSH 635 (5.17)
34 F(y = Fi+F2 = 728 + 635 KFH 1363
Мощность
35 ai = (&mi 4“ dmi) Z ” = Щп! MM 95,5 (8.75)
• =(446+236)^ ^Ov * <
301
Продолжение табл. 8.3
1 2 3 4
36 Mdi — Fi ат кН-м 69,5
37 #2 ~ + ^пгг) 5 ~ 39,6 = (447,5 + 236)--77 Zoo мм 114,5 (8.76)
38 ^/1^2== Яд кНм 72,5
39 „ п 728-95,5л-55 , Pwi-FiOi®- 30 ' -IO-» Mdi кВт 400,5 (8.77)
40 п „ 635-114.5Я-55 ,л , ?К’2 —/^2 ’ Ю Md2 кВт 419 (8.77)
41 РW =z РWl — Н РW2. кВт 819,5
42 Pz по Гелей кВт 243
43 Pges '-=Pw + PZ кВт 1062,5 (8.30)
44 Рм-р8е^т%г- 1062,5/0,82-0,95 кВт 1364 (8.31) .
Таблица 84
Значения важнейших параметров поперечно-винтовой прокатки труб,
полученные экспериментальным и расчетным путем___________
Способ определения Поверхность контакта, мм2 Удельное дав- ление течения, Н мм~~2 Усилие прокатки, 103Н Осевое усилие на оправке 103Н 1 Отношение усилия на оправке к об- щему усилию прокатки Мощность приво- да валков, PWi кВт
вч i i ьГ ьГ общее усилие
Получены Ге- лей из экспери- ментов на ста- не поперечно- винтовой про- катки Мапнес- мана .... 1 300 350 1 220
Получены Ге- лей расчетным путем .... 2 830 11300 41,4 87,5 117 990 1 107 320 0,270 1 270
Получены А. И. Целиковььм рас- четным путем . 5 804 9 910 73,8 78,0 426 .773 1 199 655 0,715 1 268
Получены А. П. Чекмаре- вым расчетным путем . . « < 9 350 10 100 84,0 63,0 728 635 1 363 . 1364
Примечание. Цифра 1 в индексе соответствует значениям в конусе прошив-
ки, а цифра 2 — в зоне раскатки.
302
Рис. 8.16. Схема к определению усилия и мощности поперечно-винтовой прокатки [8.1]
Рис. 8.17. Схема к определению усилия и мощнрсти поперечно-винтовой прокатки [8.5]
303
ния его трудно определять по диаграмме А. И. Целикова. Величина площади
контактной, поверхности больше всего соответствует фактической в конусе
раскатки.
Расчетные данные всех трех авторов по величинам общего усилия про-
катки и мощности двигателя моталок соответствуют результатам экспери-
ментов. Однако отсутствие более широких и тщательных экспериментальных
исследований не позволяет в настоящее время говорить о наличии достаточ-
но точных методов расчета усилий при поперечно-винтовой прокатке.
Рис. 8.18. Схема к определению усилия и мощности поперечно-винтовой прокатки [8.6]
8.4. Прокатка труб на оправке
После получения трубных заготовок на стане поперечно-винтовой прокатки
Маннесмана или Штифеля из заготовок прокатываются бесшовные трубы иа
оправке по методу Штифеля (рис. 8.19).
В результате прокатки на установленной в очаге деформации оправке
уменьшаются диаметр и толщина стенки трубы. Чаще всего деформацию
осуществляют за два прохода.
После каждого прохода верхний валок двухвалковой клети слегка при-
поднимается и обратным вращением валков труба перемещается в исходное
положение относительно клетн. При помощи специального устройства оправ-
ку заменяют после каждого прохода. С целью уменьшения прогиба стержень
оправки устанавливается в жесткой направляющей.
Вытяжка X=/i//o в первом проходе составляет 1,4—1,8 и во втором про-
ходе 1,1—1,25, суммарная вытяжка равна 1,5—2,2. Минимальная, толщина
стенки трубы достигает примерно 2,8 мм.
304
Контактная поверхность, усилие прокатки
Как следует из рассмотрения рис. 8.20, очаг деформации состоит из двух зон.
В первой зоне, имеющей длину происходит обжатие наружного диамет-
ра, причем раскатка вызывает незначительное увеличение толщины стенки.
Во второй зоне, имеющей длину Id?, происходит в основном уменьшение тол-
щины стенки.
В связи с этим формулу для расчета усилия прокатки (Н) можно пред-
ставить в виде суммы
Fw = ^uji Adi ~Ь Ad%» (8.116)
Рис. 8.19. Схема технологических операций при прокатке труб на длинной оправке на
двухвалковом стане:
/—трубная заготовка: 2 — рабочий ход; 3 — рабочие валки; 4 —валки обратного хода;
5 — длинный стержень с оправкой; £ —оправка заменяется; 7 — обратный ход; 5 —уста-
навливается длинный стержень с оправкой большого диаметра
Площадь контактной поверхности (мм2) для обеих зон определяется
уравнением
= (8.117)
\ ixi/min / у
где Ьт — средняя ширина прокатываемой заготовки в очаге деформации
(примерно равна ширине калибра); Di — идеальный диаметр валка; Dmin —
диаметр валка по дну калибра; Do— диаметр трубной заготовки; DK— ди-
аметр калибра. Усилие прокатки составляет
~ (8.118) .
П. Т. Емельяненко [8.15] рекомендует использовать соотношение
Fw = 20kwms1ld. (8.119)
Длину очага деформации при этом определяют из соотношения
/4 = Ad/bm •
При проведении ориентировочного расчета для нелегированной углероди-
стой стали рекомендуется принимать:
при толщине стенки 5—10 мм
7^== 4,90! (кН) (8.120)
305
при толщине стенки 19—30 мм
^-4,2^ (кН), - (8.121)
причем размеры берут в мм [8.9].
В соответствии с рис. 8.21 и по аналогии с прессованием трубы Гелей
;[8.1] приводит уравнение для расчета момента деформации ЛЬ при прокат-
ке труб на оправке:
" (8.122)
Здесь сила Fd определяется из
соотношения
fD = ^m^ + gAsrl+g2n2srt +
+ 0,58kfmA1d^. (8.123)
Рис. 8.20. Зоны обжатия по диаметру и об-
жатия стенок по толщине при прокатке
труб на длинной оправке
Рис. 8.21. Схема к расчету усилия при прокатке труб на
длинной оправке на стане Штифеля
Среднее давление прокатки (Н-мм-2) может быть рассчитано следую-
щим образом:
= kftn/[l - (ДА + ёхН Ах -F aSr2)/2Лт], (8.124)
где А = Ао А1 обжатие (мм2); (8.125}
Ло=(Ро —<*о)/4 (см. рис. 8.21); (8.126)
= (Dj —d[)/4 (см. рис. 8.21); (8.127)
O.SXo/Aj- 1; (8.128)
i2 = О,5Ло/Л1-1-1. < (8.129)
306
Другие величины определяют из рис, 8.21.
Коэффициент трения Ц1~|Х2 можно рассчитать по методу Экелунда.
Величины Sn и Sr2, входящие в уравнения (8.123) и (8.124), являются
эффективными поверхностями трения.
Их расчет Гелен рекомендует производить по следующим формулам для
различных условий прокатки:
1. Наружный диаметр уменьшается, внутренний диаметр остается по-
стоянным:
(мм2); (8.130)
Sr2 = dr — (So - St) nld (мм2); (8.131)
Id^VR (50 —SJ (mm); (8.132)
где So, Si — толщина стенок перед проходом и после него; — радиус
оправки, мм.
Величину угла а, входящего в уравнение (8.123), можно определять
при помощи соотношения (см. рис. 8.21)
Л л
а = ф/2. (8.133)
Угол ф, образуемый пересечением вертикали к оси валка с нижней ли-
нией границы оправки в точке контакта оправки с прокатываемой заготов-
кой, определяется уравнением
4&ldl/R9 (8.134)
где /(л — длина части очага деформации, 'Соответствующая зоне редуцирова-
ния по диаметру.
2. Внутренний диаметр увеличивается, наружный диаметр остается по-
стоянным:
Sn = D^ld (мм2); (8.135)
—) Md (мм2). (8.136)
где Id рассчитывают при помощи уравнения (8.132).
3. Наружный и внутренний диаметры уменьшаются (см. рис. 8.21):
Srl-Dr4/j (мм2); - (8.137)
= (So — Si)] nld (мм2), (8.138)
где Id рассчитывают по уравнению (8.132).
Расчет усилия прокатки по Гелей осуществляется с использованием сле-
дующих уравнений:
(8.139)
Fw^k№mldDa. (8.140)
Величину усилия (Н) на стержне оправки определяют следующим об-
разом:
Fnsl — 2Fw (Ц + sin а). ' (8.141)
Мощность (кВт), необходимую для прокатки труб на оправке, находят
из следующего уравнения:
Pw--=Pd^ + 2Fw^zv£i (8.142)
где ио — скорость прокатываемого металла на входе в очаг деформации; vz—
окружная скорость шейки валка.
307
d0 = 86
d. =84
= 7; Si = 5
Пример расчета
-В данном примере сначала рассчитывают усилие прокатки и усилие на
стержне оправки по упрощенной-методике, а затем по методу Гелей.
Размеры трубной заготовки, мм1
Размеры трубы, мм ....
Толщина стенки, мм ....
Радиус валков, мм...............
Число"* оборотов валка, мин"1
Скорость валка, м-с~1
Скорость на шейке валка, м-С“1
Температура прокатки, °C . .
Прокатываемый металл
Do = 100;
Di =94;
= 320; flo = 260
n = 100
Ui = D wi/60 = 3,0
v2 = 2
= 1150
Углеродистая сталь с невысо-
ким содержанием углерода
kfm = 30
Dt = 640
Dm in = 2 = 520
= 100
(кН);
Сопротивление деформации, Н-мм2
Идеальный диаметр валков, мм
Минимальный диаметр валков, мм
1. Приближенный метод расчета [8.9]
Уравнение (8.120) Fw=4,9 DL=4,9-94=460
уравнение (8.117)
Ad = 94 (1 + 640/12-520) ( JOO —94),
<мм);
Лд = 4090 мм2.
2. Метод Гелей
Уравнение (8.132) = 1^/? (So — 5г) ; /? « dj = 84 (мм);
/<Г = У*84(7—5);
Id = 13 мм;
Ло = 2045 мм2;
Л1 = 1398 мм2.
Уравнение (8.125) ДЛ = 2045— 1398 — 647 мм2;
Уравнение (8.137) 3Г1 = 94л13;
Sn = 3840 мм2.
Уравнение (8.138) Sra = [86 — (7 — 5)] л 13;
Sra = 3430 мм2;
Hi Р-2 ~ 0,3.
Уравнение (8.128) = 0,5 (2045/1398 — 1);
£1 = 0,23.
Уравнение (8.129) = 0,5 (2045/1398 + 1);
5а=1,23.
Уравнение (8.134) ip = 13/84 = 0,155;
Уравнение (8.133) а = 0,155/2 = 0,0775; а = 4,4°;
= 3-1398/2045 = 2,0 м-с-1. ’
308
Уравнение (8.124) 30/[1 — (647 + 0,23-0,3-3840 + 1-,25«0,3‘3430)/2 X
X 1398] = 162 Н‘ММ-2.
Ь&т — 162 Н-МЛГ"?.
Уравнение (8.139) Fw = 162-13-94; Д = 13,94= 1220 мм«;
Гш=198 кН.
3. Метод П. Т. Емельяненко [8./5]
Уравнение (8.119)Fw = 20-162-5-4090/94;
Fw = 705 кН.
Если длину очага деформации определяют по методу Гелей [уравнение
(8.132)], то получают
Уравнение Fw = 20 -162-5 -13;
Гш = 210кН.
В заключение можно сказать, что расчет по методу Гелей и методу
П. Т. Емельяненко позволяет получить относительно хорошее совпадение с
экспериментальными данными, если для расчета величины Id используют
уравнение (8.132).
При этом усилие на стержне оправки составляет [уравнение (8.141)]
/•^ = 2-198.(0,3 + 8^14,4);
FdsI — 149 кН.
9. Холодная прокатка труб
Холодная прокатка труб на пилигримовом стане является одним из новых
процессов прокатки. Она позволяет получать трубы или трубные заготовки из
подшипниковых, нержавеющих, кислотостойких сталей и цветных металлов
в холодном состоянии. При этом стремятся к такому уменьшению толщины
стенки и диаметра трубы, которых нельзя получить при горячей прокатке, а
также к снижению допусков и повышению качества поверхности [9.1—9.3].
Холодная прокатка на пилигримовом стане представляет собой периодичес-
кую прокатку трубной заготовки-или исходной трубы. Валки с переменными
размерами калибра по окружности прокатываются вдоль имеющей возврат-
но-поступательное перемещение трубы, причем величина обжатия за один
Таблица 9.1
Технические характеристики пилигримовых станов холодной прокатки
Обозначение стана Максимальный диаметр трубной заготовки, мм Диаметр гото- вой трубы, мм Число ходов, мин*”1 Мощность электродвига- теля, кВт Величина подачи, мм
1 45 12—32 75—220 80 3-15
2 76 20—63 60—180 180 3—15
3 92 35-75 55—165 220 3—18
4 115 50—95 50—150 320 3—18
6 170 85—150 50—100 650 3—18
8 220 120-195 4 38—85 1000 3—18
9 260 160—230 20—70 1200 —
20—765
309
проход в зависимости от свойств материала может колебаться от 30 до 65%,
а в большинстве случаев — до 65—75% (рис. 9.1).
Холоднокатаные трубы имеют наружный диаметр от 10 до 250 мм и
толщину стенок от 0,4 до 20 мм [9.4].
Валки вращаются в направлении, обратном направлению прокатки. Пос-
ле захвата заготовки сначала производится обжатие по диаметру, пока тру-
ба не войдет в контакт с оправкой. После этого происходит раскатка трубы
на конической части оправки с уменьшением толщины стенки. После обкатки
Рис. 9.1. Схема холодной пилигрнмовой прокатки:
/ — прокатные валки; 2 — прокатная клеть; 3 — кривошипный механизм; 4 — коническая
оправка; 5— стержень оправки; 6 — зажимная каретка; 7 — трубная заготовка
калибрующей частью валка конец трубы выходит из валков и труба про-
двигается вперед на определенную величину, одновременно она проворачи-
вается па заданный угол (чаще всего на 60°) вокруг своей оси.
Рабочая часть валка состоит из участка обжатия по диаметру, участка
обжатия по толщине стенки и полирующего участка. Предварительная калиб-
ровка валков позволяет достичь оптимального распределения усилия прокат-
ки по ходу процесса.
Основные характеристики различных пилигримовых станов холодной про-
катки приведены в табл. 9.1.
Дальнейшее развитие процесса направлено прежде всего на повышение
числа ходов, увеличение длины хода и повышение качества калибровки.
310
9.1. Усилие прокатки
Первые сведения по сравнению расчетных и экспериментальных данных, ка-
сающихся усилия при холодной пилигримовой прокатке, были приведены в
работе Ноймана и Зибеля [9.5]. В дальнейшем эти вопросы рассматривались
в работах Ю. В. Шевакина [9.6], Гелей [9.7], Реша [9.2] и др.
Используя для расчета усилия прокатки (Н) известное уравнение
Fw —* ^wm A d >
(9.1)
можно отметить, что определение среднего давления прокатки kIPm и величи-
ны площади контактной поверхности Ad связано со значительными трудно-
стями, так как обе величины изменяются в процессе прокатки и характер
деформации трубы при ее возвратно-поступательном движении неодинаков.
Поэтому некоторые авторы пытаются рассматривать процесс холодной пи-
лигримовой прокатки как отдельные операции обжатия трубы по диаметру
и уменьшения толщины ее стенки.
9.1.1. Расчет усилия прокатки по Гелей
Гелей [9.7] рассматривал процесс холодной пилигримовой прокатки как ком-
бинацию безоправочного волочения с волочением на оправке, причем калибр,
состоящий из двух частей, играет роль волочильного инструмента.
Рис. 9.2. Схема к расчету усилия при холодной пилигримовой прокатке [9.8]:
1 — валок стана пилигримовой прокатки; 2—труба; 3 — оправка
Величина усилия прокатки (Н) при этом вычисляется как произведение
среднего давления рт на площадь контактной поверхности (рис. 9.2):
г _ dax +
Гц? — Рт
(9.2)
Величина среднего давления рт соответствует среднему давлению те-
чения kwm и представляет собой сумму давлений при обжатии по диаметру
и при обжатии стенок по толщине.
Вдоль дуги контакта среднее давление (Н-мм~2) определяют из урав-
нения
‘4?
\ аах
kwm — 9,5
'. \da(x+ld)
(9.3)
20*
311
При этом длина очага деформации составляет
Id = /?Ф =
(9.4)’
Радиус l?min определяется контуром калибра и изменяется по окружно-
сти валка.
Средний угол конусности у прокатываемой трубы в радианах (рис. 9.3)
определяют по формуле
(9.5а)
Рис. 9.3. Схема деформации заготовки при холодной пилигримовой
прокатке:
/ — оправка; 2 — труба
А
Угол конусности оправки ф рассчитывается при помощи уравнения
(9.56)
Отсюда общее усилие прокатки составляет
ь
шт
b G
т а
Рабочий ход трубы т (мм) может быть рассчитан по методу Гелей (см.
рис. 9.3) при помощи соотношения
/1 /о Г (so — si)№o— dfi) t
т — — = —- ------------------r
и uatQsQ 3
, St (die— ^1)+^1(S»—81) , J /л_
T------------2-------------г <4181 • (9-7)
Здесь и изменяется от 4 до 6.
312
Так как речь идет о холодной деформации, то при расчете усилия про-
катки упрочнение учитывается через k/o и
9.1.2. Расчет усилия прокатки по Нойману и Зибелю
Нойман и Зибель исходили из того, что усилие прокатки является суммой
двух составляющих: первая действует в зоне, в которой труба еще не имеет
контакта с оправкой, и вторая — в зоне обжатия по диаметру [9.5, 9.8].
Возникающие в местах перехода от одного участка'калибра к другому
силы трения и отклонение поперечного сечения от круглой формы остаются
неучтенными.
Для зоны, в которой труба еще не имеет контакта с оправкой, можно
записать [9.9]:
rD-kfmdald2slda (И). (9.8)
Для зоны, в которой труба находится в контакте с оправкой, уравнение
примет вид
Fs-=kfmdald (Н). (9.9)
В первом приближении длину очага деформации можно определить при
помощи уравнения (см. рис. 9.3):
ld = V2RaAh; Ra = J?mln- (9.10)
При этом общее обжатие по высоте составляет '
Дй = т(А0/А1)(/ + ф). (9.11)
На участке до соприкосновения трубы с оправкой его величина равна
Айл=т(Л0М)1|), (9.12)
а на участке контакта трубы с оправкой
khs = т (До/Л) у'. (9.13)
В результате усилие прокатки находится по уравнению
Fw = Fd + Fв = kf da V+ k} da У 2₽т1пДйл . (9.14)
С учетом к. п. д. деформации и после подстановки значений и Д/г3
из уравнений (9.12) и. (9.13) усилие прокатки в данный момент времени бу-
дет равно
( л,
’min/n— у'
Л
Ао л
- г!
х(1+±-4к\ (9.15)
\ 2s/
Для вычисления сопротивления деформации в данный момент времени
необходимо учитывать наклеп.
Величина к. п. д. деформации т]к зависит прежде всего от конструкции
прокатной клети, свойств материала^ калибровки» настройки валков и каче-
ства их поверхности.
Усилие прокатки будет ниже, когда преобладает уменьшение диаметра
трубы, и выше, когда преобладает обжатие стенки по толщине.
По данным работы [9.5] величина t|f имеет следующие значения:
для легированной и нелегированной стали iqF=40 ч-60$ (для крупных
трубных заготовок с наружным диаметром свыше 65 м-м); *
313
для цветных металлов Пр = 60^&0% (чем ниже прочность,,тем выше я*)»
Реш [9.2] нашел, что для стальных труб с ростом подачи к. п. д. увели*
чивается от 39 до 77%. ш
9.1.3. Расчет усилия прокатки по Шевакину
Используя закон подобия, Ю. Ф. Шевакин [9.6] получил эмпирическое урав-
нение для расчета усилия прокатки без проведения сложных расчетов вели-
чины площади контактной поверхности и среднего давления:
fu,= 1’42ft/(rfao + da1)l// ^(So-^rnax/'Z <9-’6)
Длина ld складывается в основном из двух составляющих: длины зоны
обжатия стенки по толщине lwa и длины зоны обжатия по диаметру 1Те<г.
+ 1 (9.17)
а wa red ' '
Рис. 9.4. Расчетные (7 и II) и экспериментальные графики изменении усилия прокатки
в зависимости от перемещения валков при холодной пилигримовой прокатке:
I — расчет по Нойману и Зибелю; И—расчет по Гелен; 1 — диапазон изменения экспе-
риментальных значений; 2 — развертка линии дна калибра; 3 — трубная заготовка; 4—
оправка; 5 — зона обжатия по диаметру; 6—зона обжатия стенок по толщине; 7— по-
лирующий участок; 8 — точка измерения
Исходный размер, мм . .
Окончательный размер, мм
Угол конусности дорна .
Марка стали.............
Подача, мм..............
Число ходов, мин*"1, • .
38X4
25X1
2 tg ф =0,015
X8CrTi 18.10
4,4
80
314
Далее Ю. Ф. Шевакин получил уравнение для определения допустимой
величины произведения подачи на общее удлинение при известном макси-
мальном усилии прокатки;
/ я < о/max id Л
(«Мы = ——— —— ---------------------------. (9.18)
2,02fe^ (<fa0 -J- dal) (s0 — sj /?щак
9.1.4. Характер изменения усилия в процессе прокатки
*
Усилие прокатки сначала резко возрастает до величины около 10 — 35% от
максимального значения. Нижнее значение действительно для меньшей, верх-
нее— для большей толщины стенки трубы. В зоне обжатия по диаметру
происходит постепенный рост усилия (рис. 9.4).
В зоне обжатия стенки по толщине вначале происходит резкий рост
усилия прокатки до максимального значения, а затем, после небольшого подъ-
ема, оно несколько снижается, причем в конце этой зоны часто вновь возра-
стает до максимума.
При достижении требуемой толщины стенки происходит снижение усилия
прокатки на полирующем участке до очень низких значений, порядка 8—15%
от максимальной величины. Приблизительно за 40 — 50 мм до точки, в которой
прекращается контакт с валком, усилие обращается в нуль [9.2]. При обрат-
ном ходе график изменения усилия прокатки имеет вид зеркального отображе-
ния рассмотренного графика.
Угол конусности оправки влияет на величину усилия прокатки. При увели-
чении этого угла и более высокой степени обжатия стенки по толщине усилие
достигает резко выраженного максимума в конце зоны обжатия стенки трубы.
9.1.5. Влияние величины подачи на усилие прокатки
Величина подачи существенно влияет на усилие при холодной пилигримовой
прокатке. По данным Ноймана [9.8], усилие следующим образом зависит от
величины подачи т:
Рис. 9.5. График изменения максимального усилия прокатки Гттах с увеличени-
ем подачи при холодной пилигримовой прокатке (X«CrNiTil8.10, диаметр 25 мм,
ЧИСЛО ходов 80—120 мин —1) (9.2].
а — рабочий ход; б — обратный ход
315
Ю. Ф. Шевакин [9.6] приводит другое уравнение
FW = A Vm + B'm, (9.20)
где В'= (0,06—2) А.
При определении величины подачи следует учитывать то обстоятельство,
что произведение коэффициента вытяжки на подачу не может превышать
определенной величины, зависящей от настройки стана и свойств материала.
По данным Реша [9.2], в зоне обжатия стенки по толщине наблюдается
рост усилия но лилейному закону с увеличением подачи как при ходе трубы
вперед, так и при обратном .ходе.
Образующийся в начале этой зоны максимум усилия (см. рис. 9.4) при
увеличении подачи становится более ясно выраженным. Эта тенденция прояв-
ляется у аустенитных сталей сильнее, чем у углеродистых.
На рис. 9.5 представлены зависимости усилия прокатки в начале и конпе
участка обжатия стенки по толщине для прямого и обратного хода при увели-
чении подачи.
Максимальное усилие прокатки в большинстве случаев возрастает по ли-
нейному закону при увеличении подачи. Лишь для некоторых точек данные
соответствуют значениям, полученным' по уравнению (9.19).
9.2. Силы, действующие на трубную заготовку
и оправку
При пилигримовой прокатке в связи с наличием сил трения между стенками
калибра и прокатываемым металлом действующее на трубную заготовку
усилие передается через нее на оправку.
Горизонтальная составляющая действующего на оправку усилия всегда
является сжимающей; ее величина зависит от усилия прокатки и от угла
конусности оправки.
Усилие, действующее на заготовку, является в большинстве случаев
сжимающим, но в момент начала обратного хода при значительном обжатии
по диаметру может быть также и растягивающим. Исследования Реша [9.21
свидетельствуют, что при переднем ходе на заготовку действует крайне незна-
чительное усилие, а при обратном ходе усилие достигает гораздо более высоких
значений; максимум его соответствует расстоянию 90— 150 мм от передней
мертвой точки. Сжимающие составляющие усилия, действующего на заготовку,
достигают максимума в начале зоны обжатия стенок по толщине. Усилие
прошивки возрастает с повышениеи степени деформации и увеличением пода-
чи (рис. 9.6).
Используя результаты Ю. Ф. Шевакина [9.6], Реш [9.2] определил, что
у труб с толщиной стенки свыше 1 мм при обратном ходе максимальная
величина усилия, действующего на заготовку, составляет 10—14% от мак-
симальной величины усилия прокатки, что оказывает существенное влияние
на процесс холодной пилигримовой прокатки.
Усилие на оправке, так же как и усилие на заготовке, при переднем ходе
меньше, чем при обратном. В большинстве случаев оно изменяется в соответ-
ствии с усилием на Заготовке (см. рис. 9.6). Незначительное отклонение от
этого можно объяснить различной степенью налипания металла на оправку.
Нойман [9,8] .пришел к выводу, что благодаря различному характеру нали-
пания и трения при прочих одинаковых условиях прокатки усилие на оправке
при переднем ходе может быть как растягивающим, так и сжимающим.
316
Рис. 9.6. Графики изменения усилий на оправке, на трубной заготовке и на валках в
зависимости от перемещения валков во время рабочего и обратного хода., при холодной
пилигримовой прокатке:
Исходный размер, мм..............................................
Окончательный размер, мм:
2 ..................................................................................
3 ..................................................................................
4 ..................................................................................
5 ..................................................................................
Подача, мм:
1
2 ...............................................................
3 ...............................................................
4 ......................................................' .
5 .........................-.....................................
Марка стали............................................................
Угол конусности дорна .................................................
Число ходов
44.5X4
25X3,0
25X2,5
25X1,5
25X2,0
25X1,0
3,4
3,4
4,4
3,7
3,7
X8CrNlTl
18.10
2 tgl|) =
= 0,025
80 мин-
9.3. Нагрузка и мощность привода
Главным приводом стана холодной пилигримовой прокатки являются электро-
двигатели постоянного тока, число оборотов которых регулируется при помо-
щи изменения силы тока возбуждения. При этом напряжение остается по-
стоянным. Нагрузка Двигателя может быть определена на основании величи-
ны потребляемой электроэнергии.
Можно ожидать, что ток в якоре при числе оборотов 120 мин-1 выше,
чем при числе оборотов 80 мин-1. Минимальный ток проходит через якорь
спустя некоторое время после изменения направления перемещения прокатной
клети, т. е. высвобождаемая энергия ускорения способствует этому изменению
317
направления перемещения. Ток в якоре увеличивается с ростом степени де-
формации и величины подачи.
Колебания мощности в процессе работы при холодной пилигримовой
прокатке могут значительно уменьшаться за счет уравновешивания криво-
шипно-шатунного механизма.
Кривая 1 (рис. 9.7) соответствует мощности, необходимой для придания
ускорения массе прокатной клети при отсутствии уравновешивания. Положи-
тельное и отрицательное экстремальные значения па этой кривой составляют
1200 и 1^400 кВт.
Кривая 2 соответствует чистой мощности прокатки. Если просуммировать
кривые 1 и 2, то получаемая кривая 3 будет определять мощность, передавае-
мую редуктором.
Кривая 4 соответствует мощности ускорения при наличии уравновешива-
ния. Положительные и отрицательные экстремумы не превышают 1/7 значений
кривой /. Смещая максимум, можно использовать избыточную мощность
ускорения для осуществления процесса деформации.
На рис. 9.8 сравнивается характер изменения усилия прокатки и осевого
усилия в зависимости от силы тока в якоре и крутящего момента на криво-
шипном валу по данным Одинцова [9.3]. Наблюдаются сильные колебания
величины момента прокатки в процессе деформации. За счет установки па
стане ведущей шестерни, радиус которой может изменяться, осевое усилие
можно уменьшить на 30 — 50%. Это позволяет увеличить обжатие и подачу.
318
800
Рабочий ход Обратный ход
Рис. 9.6. Графики изменения усилия на валках, осе-
вого усилии, потребления тока и момента на криво-
шипном валу в зависимости от хода при холодной
пилигримовой прокатке:
/ — обычная шестерня; 2 — эксцентрическая шестерня
9.4. Сравнение экспериментальных
и расчетных усилий прокатки
Для проверки известных методов расчета измеряли усилие в процессе прокат-
ки для заданного участка. Полученные данные приведены на рис. 9. 4.
Ниже дан пример расчета усилия прокатки для отрезка от х=100 мм до
*4-1=200 мм, так как в этой области оно достигает максимума, после чего
остается относительно постоянным.
319
Расчетные характеристики
Материал X8CrNiTil8.10; &уо=398 Н*мм"2.
Исходный размер трубы 38X4 мм; $0==4 мм.
Конечный размер трубы 25X1 мм, Si = l мм.'
Размер трубы при *=100i мм, dax=31,6 мм; sx= 2,8 мм.
Размер трубы при *4-1 = 200 мм; t/ax+i = 28 мм, sx+i=l,6 мм.
Подача т = 4,4 мм.
Число ходов 80 мин -1.
Л
Угол конусности оправки ф=0,43°, ф=0,0075
Степень деформации (по толщине стенки) <ps=’ln (sx/sx+i) = In (2,8/1,6) =
«In 1,75.
В области от *’до —*4-1; <рв=0,56.
Степень деформации (по толщине стенки) <ps=liT4/2,8 = ln 1,43.
В области от 0 до х: фв=0,358.
Радиус валков 7?min= 142,5 мм, среднее значение для области *=100-!-
-4-200 мм.
Радиус валков #max = 190,0 мм.
Исходная площадь поперечного сечения трубы Л0=425 мм2.
Конечная площадь поперечного сечения трубы Л1=76 мм2.
Площадь поперечного сечения при *=100 мм Лх=254 мм2.
Площадь поперечного сечения при *4-1=200 мм Лх-и = 134 мм2.
Радиусы лучше всего определять из чертежа калибров. Следует учиты-
вать, что рабочий радиус изменяется по окружности.
Сопротивление деформации:
= , для X8CrNiTil8.10 С = 2,948; п = 0,47;
kJx = 398-2,948.0,3580’47;
kfx = 726 Н - мкг*2;
kfx+l = 725-2,948-0,560-47;
= 1627 Н-мкг~2;
а) усилие прокатки по Гелей:
A dax-da*+l 31,6—28,0
V = *Т77—----------= ~~ —ттт; =0,018—угол конусности
г 2[(х+1)— *J 2(200 — 100) J J
прокатываемой заготовки в рад.
По(9.4)/й=Р W/RrnJ^min =1^(4,4-0,018/142,5) 142,5, ‘
/d = 3,36 мм — длина очага деформации. Для примера расчета усилия про-
катки по уравнению (9.6) можно записать
S0 = Sx’ S1 = S-H-l’ d0 = dax ’ dl = dax+l> *70 = kfx> kfi = kfx+l
320
В результате расчета по Гелей (9.6)
Г /2*2,8 \ /2*1.6 \131,6 + 28
/7=0,5 725 —+ 1 +1627Р-^ + 1 | ~ Г" <3,36=134 кН;
. Д31,6 / \ 28 Л 2
б) усилие прокатки по Нойману и Зибелю
Пр = 0,45 [9.8].
Усилие прокатки для №100 мм
Rmin = 142,5 мм (из чертежа калибра).
Из уравнения (9.15)
Fv = k!x ?' + ф Y1 + + .
IF \ аах Лх /\ J О /
Л
Угол у' (в радианах)—угол наклона наружной стенки трубы по-отно-
шению к внутренней стенке, может определяться как разница угла конусно-
л *
сти прокатываемой заготовки у и угла конусности оправки, так как в этой
области прокатываемый металл прилегает к оправке.
Л Л
Отсюда у'=у—ip-
Л . А А
Угол у для х==100 принимают у = 0,018, для №200 принимают у—0,0087.
Отсюда следует, что
у'= 0,018-н 0,0075 или у = 0,0087 0,0075.
у'=0,0105, /dx=6,14 мм [см. уравнение (9.10) и (9.11)].
Тогда усилие прокатки составит:
31,6 Лт/" 425 2-2,8
f»=725^5(l/ 2-И2.5-4.4-.0,0105 +^Х
425 V 0,3- 6,14\ -
2-142,5-4,4 — -0,0075 1 +-?- • -7— = 368 кН.
254 /\ 2 2,8 7
Для х=200 мм
28,0/А / 425 ’ ’ , 2-1,6
f"- 1627-iS^ 2-,,2’5'4лШадо|2+57х
1 / 425 \ [ 0,3 8,46\
х]/ 2-142,5-4,4 — 0,0075j (1 + — = 510 кН.
Значения, полученные при расчёте по методу Гелей, лежат ниже экспе-
риментальных. В отличие от этого характер изменения и абсолютные значе-
ния, полученные при расчете по Нойману и Зибелю, относительно хорошо со-
впадают с экспериментальными данными.
321
Библиографический список
1.1. Pocta. В.: Zaklady tvafeni kovu. SNTL, Brno, 1966.
1.2. Pawelski, 0,: Z. Metallkunde. 61(1970). 3, S. 171—179.
V.
1.3. Pocia B.i Theorie plasticity. Dum. techniky CSVTS, Ostrava, 1973.
1.4. Технология металлов/Б. В. Кнорзов, Л. Ф. Усова, А. В. Третьяков и др.
М.: Металлургия, 1974. 647 с., ил.
1.5. Weber К. Н.: Crundlagen des Bandwalzens. VEB Deutscher Verlag fur
Grundstoffinsdustrie, Leipzig, 1971.
1.6. Pawelsku, 0., in: Grundlagen der Bildsamen Fonngebung. Verlag Stahl-
eisen, Ddsseldorf, 1966, S. 5—49. V
1.7. Dobrucki W.: Zarys obrobki plaslycznei metali, Wyd. Slask, Katowice, 1975.
1.8. Zouhar G.: Grundlagen der bildsamen Fonngebung, 1. Lehrbrief, Bergaka-
demie Freiberg, 1969.
1.9. Szabo Hohere Technische Mechanik. Springer—Verlag, Berlin/Gottin-
gen/Meidelberg, 1958.
1.10. v. Miser R.: ZAMM 5 (1925) 2, S. 147—149.
1.11. Wusatowski R.: Hutnik (Katowice) (1973), II, S. 520—528.
1.12. Tresca H.: Memorie sur Pecoulement des solides a de forte pressions Acad.
Scie. Paris 59 (1864), S. 754—758.
1.13. Lode UZ.: ZAMM 5 (1925), S. 142—144.
1.14. Lode W.: Z. Physik, 36 (1926), S. 913—919.
1.15. Ros M. u. A. Eichinger, Mitt. Eidg. Mat. — Priifanstalt Zurich E. T. H. Zii-
trich 1925.
1.16. T roost A.: Arch. Ei sen hilt tenwes. 35 (1964) 9, S. 847—853.
1.17, Губкин С, И, Пластическая деформация металлов. T. 1—3. М.: Метал-
лургиздат, 1961. Т.1—976 с., ил.; Т.2—41G с., ил.; Т.З—306 с., ил.
1.18. Fink С.: Z. Berg-, Hutten-u. Salinenwes 22 (1874), S. 200—220.
1.19. Petrzela Z.: Tvafeni I. VSB Ostrava, Fakulta strojni, 1973.
1.20. Клименко В. M, Онищенко А. М. Теория прокатки. Донецк, Донецкий
политехнический институт, 1972. 169 с., ил.
1.21. Amann Е.: Einfuhrung in die Grundlagen der Umformtechnik. Prost und
Meiner-Verlag, Coburg, 1971.
2.1. Schulze G. E, R.: Metallphysik. Akademie-Verlag, Berlin, 1974.
2.2. Einfiihrung in die Werkstoffwissenschaft. VEB Deutscher Verlag fur
Grundstoffindustrie, Leipzig, 1972.
2.3. Hotzsch G. In: Verfestigung und Entfestigung metallischer Werkstoffe,
Teil 1. Bergakademie Freiberg, 1975.
2.4. Alienpohl D,\ Aluminium und Aluminiumlegierungen. Springer-Verlag, Ber-
lin/Gottingen/Heidelberg, 1965.
2.5. Sellars С. M. u. W. J. Tegart: Rev. Metallurg (1966). S. 731—746.
2.6. Hensel A„ W. Lehnert: Neue Hiitte 18 (1973), 11, S. 654—662.
2.7. Spitiel T. u. A, Hensel in: Tvaritelnost oceli za tepla, Bd 2. CSVTS. Ost-
rava, 1974, s. 432—442.
2.8. Fritzsch F. u. R, Siegel: Kalt- und Warmfliefikurven von Baustahlen. ZIF-
Information Nr. 68, Karl-Marx-Stadt, 1965.
2.9. Schmidt №., in: Ermittlung von Kennwerten fur die Warmumformbarkeit
von Stahlen. Verlag Stahleisen, Dusseldorf, 1972.
2.10. v. Mises R. ZAMM 5 (1925) 2, S. 147—149.
2.11. Rossard L., u. F. Blain: Untersuchungen fiber die Warmverformung von
Stahlen. Publ. Irsid Serie A, Teil I, № 174 (1957) und Teil II 175 (1958).
2.12. Siebel S. u. S. Schwaigerer: Arch. Eisenhuttenwes. 19 (1948), S. 145—
152.
2.13. Troost A.: Arch. Eisenhuttenwes. 43 (1972) 12, S. 907—911.
2.14. Buhler H.-E., in: Ermittlung von Kennwerten fiir die Warmumformbarkeit
ven Stahlen. Verlag Stahleisen, Diisseldorf, 1972.
2.15. Adler J. F. u. V. A. Phillips: J. Inst. Metals, 83 (1954), 3, S. 80—86.
2.16. Жолобов В. В. — Изв. АН СССР. Металлургия и топливо, 1960, № 4.
2.17. Pawelski О.: Arch. Eisenhuttenwes. 38 (1967) 6, S. 437—442.
322
2.18. Gartner G.: Diplomarbeit Bergakademie Freiberg, 1956.
2.19. Polakowski N. H.: J. Iron Steel Inst. 163 (1949), S. 250—276.
2.20. Lange K.: Lehrbuch der Umfornitechriik, Bd. 1. Springer—Verlag, Berlin/
Heidelberg, 1972.
2.21. Nadal A.: Plastizity. McGraw-Hill Book Co., New York, 1931, S. 251.
2.22. Ford H.: Proc. Inst. Mcch. Eng. 159 (1948), S. 121.
2.23. Hill R.: The Mathematical Theority of Plasticity. Clarendon Press. Oxford,
1950 S 257
2.24. 'Green Л. Л: Phil. Mag. 42 (1951), S. 911.
2.25. Watts Л. Л, u. H. Ford: Proc. Inst. Meeh. Eng. (1952/53) I, D.. S. 448—
453
2.26. Sins R. B.: J. Iron Steel Inst. 177 (1954) 4, S. 393—399.
2.27. Vollmer J.: Diss. TU Hannover 1969.
2.28. Целиков А. И., Гришков А. И. Теория прокатки. M.: Металлургия, 1970.
358 с., ил.
2.29. Третьяков А.,В. Механические свойства сталей и сплавов при пластиче-
ском деформировании: Справочник. М.: Машиностроение, 1971. 63 с., ил.
2.30. Weber К.-Н.\ Freiberger Forschungs. В46 (1959).
2.31. Dinnik Л. Л. ref. in: Madej J., J. Kazanecki u. Z. Wnek: Cwiczeriia Labora-
toryjne z przerobki metali, Krakow 1971.
2.32. Haiduk AL, u. a.: Hutnicke listy 27 (1972) 8, S. 567—571.
2.33. Siebel E.: Die Formgebung im bildsamen Zustand. Verlag Stahleisen,
Dusseldorf, 1932.
2.34. — Werkstoffptiifung von Metallen, Bd 1, VEB Deutschcr Verlag fur Cy-
riindstoffindustric, Leipzig, 1968.
2.35. Weber К.-H.: Freiberger Forschungsh. В 143 ‘(1969).
2.36. Exner К.-C.: Diss. Bergakademie Freiberg, 1974.
2.37. Fields D. S., u. W. H. Backofen: Proc. ASTM (1957), S. 1259—1272.
2.38. Spittel T.t M. Koch u. P. Papsdorf in: Verfestigung und Entfestigung me-
tallischer Werkstoffe, Hefte 3. Bergakademie Freiberg, 1975.
2.39. Hirjak J.: Diss. VTS Kosice 1971.
2.40. Cerveny E. u. J. Hirjak-. Neue Hiitte 19 (1973) 11, S. 686—688.
2.41. Spittel T. и. Л. Hensel, in: Tvareni Korozivzdornych a zarupevnveh oceli.
CSVTS, Ostrava, 1973. ' >
2.42. Nguyen T. T.: Diss. Bergakademie Freiberg. 1974.
2.43. Zidek J. u. S. Licka: Hutnicke listy 28 (1973) 3, s. 186—192.
2.44. Cerveny E. u. AL Brzobohaty: Unveroff. Unterlagen HF VST Kosice.
2.45. Brotankova S. u. a., in: Tvaritelnost oceli za tepla, Bd 1, CSVTS, Ostrava,
1974, s. 93—101.
2.46. Drastik F.. in: Tvaritelnost oceli za tepla, Bd 1, CSVTS, Ostrava. 1974,
s. 71—80.
2.47. Peretjatko V. N.\ Vortrage Bergakademie Freiberg, 1975.
2.48. О rowan E.: The cam plastometr.
2.49. Bailey J. Л., u. а. Л. R. E. Singer: .J, Inst. Metals, 92, (1964), S. 288—289.
2.50. Kicnzle O.f u. H.-E. Buhler: Z. Metallkundc, (1964), S. 668.
2.5L Bala S. u. E. Czajka: Hutnik 36 (1969), 11, S. 565—569.
2.52. Третьяков А. В.. Зюзин, В. И. Механические свойства металлов и спла-
вов при обработке давлением: Справочник. — Изд. 2. М.: Металлургия,
1973. 224 с., ил.
2.53. Vydrin V. N., А. Р. Smolin u. V. /. Krajnov (Выдрин В, Н., Смолин Л. П.,
Крайнов В. И), in: Tvaritelnost oceli za tepla, Bd 1, CSVTS, 1964,
s. 81—91.
2.54 Franz M.: Diplomarbeit TH Magdeburg, 1975.
2.55. —: Informationsmaterial des IMZ Cliwice (VR Polen).
2.56. Fink K., W. Lueg u. G. Burger: Arch Eisenbuttenwes. 26 (1955), S. 655—
668.
2.57. Zidek M. и. B. Kubickova: Hutnicke listy, 24 (1969), S. 99—105.
2.58. Zidek M., B. Kubicova u. J. Raab: Hutnicke listv, 24 (1969), S. 650 —657.
V
2.59. Zidek M., in: Kalobrace profilu a podminky tvareni oceli. CSVTS, Ostrava,
1971, s. 233—251.
323
2.60. Elfmark Fyrikalne-metalurgicke zaklady tvaritelnosti CSVTS, Ostra-
va, 1973.
2.61, Heinemann H.: Diss. TH Aachen 1961.
2.62 Vater M.f H.-P. Heil u. A. Lienhart: Metall 26 (1972), 5, S. 445—455.
2.63. Allan T. u. F. W. Boulger: Trans. ASM (1973). 11, S. 1009—1019.
2.64. Spittel T., u. A. Hensel-. Neue Hiitte, 19 (1974), 10, S. 595—602.
2.65. Hensel A., u. C. Exnert in: Tvazitelnost oceli za tepla, Bd. 2, CSVTS, Ost-
rava, 1974, s. 278—281.
2.66. Hensel A„ T. Spittel u. H. Weinhold: Neue Hiitte, 18 (1973), 1, S. 16—21.
2.67. Бобылева JI. H.t Штернберг A, B.— Цветные металлы, 1968, № 12,
с. 76—78.
2.68. Biihler H.-E.t u. H.-W. Wagener: Bander. Bleche, Rohre 6 (1975), S. 625—
630.
2.69. Buhler H.-E., u.H.-W. Wagener: Bander, Bleche, Rohre 6 (1965), S. 677—
684.
2.70. Hennecke H.: Stahl u. Eisen 48 (1972), S. 315—316.
2.71. Buhler H.-E., u. H.-W. Wagener: Z. Metallkunde, 57 (1966) S. 825.
2.72. Соколов Л. Д. — Изв. вуз. Черная металлургия, 1963, № 8, с. 93—101.
2.73, Перлин Ю. Л. — Цветные металлы, 1968, № 7, с. 69—71.
2.74. Хомячкова Р. А.. Перлин Ю. Л. — Цветные металлы, 1970, № 3, с. 56—
58.
2.75. Nerger D., u. Н. peinbold: Diss. Bergakademit Freiber, 1977.
2.76. Schgel J.: Unferoff. Unterlagen.
2.77. Hajduk M.: Spotfeba sily. Dam Technika CSVTS, Ostrava, 1973.
2.78. Djaic R. A. P. u. J. J. Jonas: JISI (1972) 4, S. 256—261.
2.79. Перетятъко В. H., Зайков М. А.— Изв. вуз. Черная металлургия, 1968,
т. И, № 12, с. 92—96.
2.80. Kolman L. V., in: Lehrbuch des Walzwerkbaues. VEB Verlag Technik,
Berlin, 1957.
2.81. Cjeleji A.: Die Berechnung der Krafte und des Kraftbedarfes bei der Form-
gebung im bildsamen Zustand der Metalle. Akademie-Verlag, Budapest,
2.82. Ekelund S.: Jernkontor. Ann. Ill (1927), S. 39—97.
2.83. Wever F. u. W. Lueg: Warmstauchversuche zur Wrmittlung der Form*
anderungsfestigkeit von Gesenkschmiedestahlen. Westdeutscher Verlag,
Koln und Opladen, 1956.
2.84. Зюзин В. H.t Бровман M. Я., Мельников А. Ф. Сопротивление деформа-
ции сталей при горячей прокатке. М.: Металлургия, 1964. 270 с., ил.
2.85. Walter М, u. G. Winter: Fretigunstechnik и. Betrieb 12 (1962), 7, S. 469—
475.
2.86. Lueg W„ и. U. Krause: Stahl u. Eisen 80 (1960), 16, S. 1061—1067.
2.87. Hinkfoth R„ H.-D. Konlg: Neue Hiitte 12 (1967), 4, S. 212—214.
2.88. Андреюк Л. В., Тюленев Г. Г.9 Прицкер Б. С. — Сталь, 1972, № 8,
с. 522—523.
2.89. Додик Ю. С.. Ермохин Ф. К., Серебренников В. Н. — Цветные металлы,
1968, № 8, с. 87—88.
2.90. Красников Н. E.t Скрябин Н. П., Кочетов И. М. —Цветные металлы,
1973, № 12, с. 51—53.
2.91. Sellars С. М.. и. W. J. Tegart: Rev. Metallurg. (1966), 63, S. 731—746.
2.92. Elf mark J.: Hutnicke listy 25 (1970) 8, S. 534—539.
2.93. Elf mark J.: Hutnicke listy 26 (1971), 2, S. 108—113.
2.94. Cook P. №.: The stress-strain curves in- compression at high temperatures
and strain rates for application to the calculation, of load and torgue in
hot rolling. The Institution of Meeh. Eng. Westminster 1957.
2.95. Jonas J. J., С. M. Sellars u. W. Tegart: Metallurg. Rev. 14 (1969), 130,
S. 1-24.
2.96. Kuhne H.: Fertigungstechnik u. Betrieb 12 (1962), 2, S. 261—266.
2.97. Соколов Л. Д. — Изв. вуз. Черная металлургия, 1964, № 6, с. 88—91.
2.98. Katajlov А. Р. ref. in: Madef J., J. Kazanecki u. Z. Wnek. Cwiczenia labo-
ratoryjne z przerbki metali, Krakow 1971.
324
2.99, Schmidt W.: DrahbWeJt 56 (1970) 7, S. 403—408.
2.100. Суяров Д. И., Шилов В. И., Лель Р. В. —Труды Института металлур-
гии, 1966, № 12, с. 107—114 (АН СССР, Уральский филиал).
2.101. Шилов В. И., Лель Р. В., Суяров Д. И. — Труды Института металлур-
гии, 1971, № 23, с. 29—45 (АН СССР. Уральский филиал).
2.102. Neuberger F. u. a.: Fertigungstechnik и. Betrieb 12 (1962) 7, S. 469—476.
2.103. Neuberger F. и. a.: Fertigungstechnik и. Betrieb 10 (I960) 7, S. 426—431.
2.104. Buhler H.-E., и. J. Vollmer: Ind.-Anzeiger 91 (1969) 83, S. 2021—2023.
2.105. Heil H.-Р., u. A. Leinhart: Draht-Welt, 56 (1970) 4, S. 205—213.
2.106. Made] J. J., Kazanecki u. Z. Wnek: Cwiczenia Laboratoryjne przerbki me-
tali AGH, Krakow, 1971.
2.107. Зайков M. А. Режимы деформации и усилия при горячей прокатке.
Свердловск: Металлургиздат, I960. 302 с,, ил.
2.108. Соколов Л. Д. — Изв. вуз. Черная металлургия, 1964, т. 8, № 2, с. 62—
68.
2.109. Rack L.: Diplomarbeit Bergakademie Freiberg, 1975.
2.110. Соколов Л. Д. — Изв. вуз. Черная металлургия, 1964, т. 8, № 2,
с. 80—85.
2.111. Одинокое Ю. Ю., Поспелов Ю. А, — Кузнечно-штамповочное производ-
ство, 1967, т. 9, № 12, с. 6—9.
2.112. Соколов Л. Д. — Изв. вуз. Черная ’металлургия, 1964, т. 8, Ns 10,
с. 59—63.
2.113. Соколов Л. Д. — Изв. вуз. Черная металлургия, 1965, т. 9, № 4, с. 91—
95.
2.114. Тарновский И. Я., Баакашвили В. С. — Кузнечно-штамповочное произ-
водство, 1964, т. 6, № 7, с. 9—12.
2.115. —: Unferdff. Unterlagen VEB Edelstahlwerk. 8. Mai 1945" Freiral.
2.116. Langer J.: Diplomarbeit Bergakademie Claustahl—Zellrfeld, 1960.
2.117. Dahl W., E. Wildshutz u. Langer: Arch. Eisenhuttenwes. 32 (1961),
g 213_________219.
2.118. Meyer H.: Werkstattechnik u. Betrieb 50 (1960), 4/S. 229.
2.119. Kogel H., G. Fritsch, u. R. Siegel: Neue Hiitte 10 (L965) 3, S. 162-164.
2.120. Buhker H.-E„ G. Hopter u. J. Lowen: Metali 25 (1971), S. 865—872.
2.121. Перлин Ю. Л., Глебов Ю. П., Ерманок М. 3. — Цветные металлы, 1964,
№ 2, с. 62—65.
2.122. Бухвалов О. Б.— Цветные металлы, 1965, № 6, с. 77—78.
2.123. Рубин Ю. Л., Ерманок М. 3., Шаткое В. А. — Цветные металлы, 1970,
№ 3, с. 54—56.
2J24. Buhler Н.-Е., и. Я,-IF. Wagener: Bander, Blecher Rohre 7 (1966), 9,
S. 648—658.
2.126. Buhler H.-E., u. H.-W. Wagener: Z. Metallkunde 57 (1966), 2, S. 136.
2.127. Buhler H.-E., u. H.-W. Wagener: Bander, Bleche, Rohre, 7 (1966) 8,
S. 467—471.
2.128. Хомячкова P. А., Перлин Ю. Л. — Цветные металлы, 1970, № 7,
с. 70—73.
2.129. Астахов Ю. Г., Папченко В. И., Трухин Ю. Г. — Изв. вуз. Черная ме-
таллургия, 1975, т. 187, № 5, с. 138—142.
2.130. Storm R.: Wahrscheinlichkcitsrechnung—Mathematische Statistik—Stalis-
tische Qualitatskontrolle. VEB Fachbuchverlag, Leipzig, 1974.
2.131. Meyer H.: Werkstatttechnik u. Maschinenbau (Schmeiedetcchn. Mitt.), 48
(1958), 12, S. 673--676.
2.132. Morrison W. B.: J. ISI 210 (1972), 8, S. 618—623.
2.133. Papsdorf P.: Diss. Bergakademie Freiberg, 1974.
2.134. Kaldor M. in: Kalibracc profilu a podminkv tvareni oceli. Dum lechniky
CSVTS, Ostrava, 1971, S. 190—201.
2.135. . Vater M. u. H. Stenger: Metali 19 (1965), 11, S. 1168—1172.
2.136. Buhler H.-E., u. a.: Ind.-Anz. Essen 88 (1966), 9.2, S. 1991-1995.
2.137. Schwandt S.: Ind.-Anz. Essen 88 (1968) 100, S. 29—31.
2.138. Jonck R., Just E. u. D. Wicke: Z. Wirtschafte. Fertigung 69 (1974), 9,
S. 419—424.
325
2.139. Beer H.-J.t Draht-Welt 60 (1974), 2, S. 71—81.
2.140. Grothe-Мл TH Hannover.
2.141. —: Fliefikurven metallischer Werkstoffe—Grundlagen und Anwendung.
VDI-Arbeitsblatt 5—3200, Dusseldorf, 1954.
2.142. Funke P., K. Burngardt u, Д. Kuppers: DEW Techn. Ber. 9 (19696), 3,
g 370_________397 '
2.143. Panknin W., G. Fritz u. D. Materna: Blech 17 (1970), 11, S. 32 37.
2Л44. Соленое В. M.f Соколов Л. Д. — Изв. вуз. Черная металлургия, 1967,
№ 12, с 100—103.
2.145. Hall G. и. R. Petch ref., in: Einfuhrung in die Werkstoffwissenschaft. VEB
Deutschcr Verlag fur Grundstoffindustrie, Leipzig, 1974, S. 283.
2.146. Fechner ЛГ., ref. in: Verfestigung und Entfestigung metallischer Werkstof-
fe, Bd. 5, Bcrgakademie Freiberg, 1975, S. 44/45.
2.147. Hennig in: Verfestigung und Entfestigung metallisher Werkstoffe,
Bd. 4, Bcrgakademie Freiberg, 1975, S. 63—94.
2.148. Domalski H., и. H. Schiicker: Stahl u. Eisen 90 (1970), 2L, S. 1087—1096.
2.149. Grosman F.i Diss. PS Gliwice, 1973.
2.150. Karl A.: Diss. Bergakademie Freiber, 1975.
2.15L Krause V.: Arch. Eisenhiittenwesen, 34 (1963), S. 745—754.
2.152. Helms R. u. 5. Ledworucku: Arch. Eisenhuttenwes. 46 (1975), 9, S. 60—
3607.
2.153. Voigtlander J.: Diplomarbeit Bergakademie Freiberg 1975.
2.154. Hockett J. Ел Trans. Metallurg. Soc. AIME 139 (1967), S. 969—976.
2.155. Alder J. F. и. V. A. Philips: J. Inst. Metals, 83 (1954), S. 80—86.
2.156. Houdremont Ел Handbuch der Sonderstahlkunde. Springer-vVerlag. Ber-
lin/G6ttingen/Heidelberg, 1956.
2.157. Frobin Дл Fertigungstechnik u. Betrieb 15 (1965), 9 S. 550—554.
2.158. Krause U.: Stahl u. Eisen 83 (1963), 25, S. 1626—1640.
2.159. Eberlein L.: Diss. Bergakademie Freiberg, 1965.
2.160. Muller H.-G. u. W. Huber: Arch Eisenhuttenwes. 40 (1969), 12, S. 1005.
2.161. Eberlein L.t in: Verfestigung und Entfestigung metallischer Werkstoffe,
Bd. 1, Bergakademie Freiberg, 1975.
2.162. Hoderny Вл Diss. AGH Krakow, 1966.
2.163. Power B., ref. in: Trans. 162 (1945), S. 268—290.
2.164. Hoffmann O. u. G. Sachs: Introduklion to the Theory of Plasticity for
Engineers. McGraw-Hill Book Co., New York, 1953.
2.165. Made W., R. Kreis'sig и. V. Bensch: Wiss. Z. TH Magdeburg L2 (1968),
5 u. 6, S. 557—565.,
2.166. Reihle Мл. Arch. Eisenhuttenwes. 32 (1961), S. 333—336.
2.167. Frobin Дл Feriigungstechn. u. Betrieb 1G (1966), 6, S. 354—361.
2.168. Panknin IF. u. 8. Shawki: Z. Metallkunde 52 (196L7, 8, S. 455—361.
2.169. Neibauer A., P. Meyer и. V. Osterburg: Fertigungstechnik u. Betrieb 25
(1975) 8, S. 488—493.
2.170, Ludwik Рл Flemcntc der technologischen Mechanik. Springer-Verlag, Ber-
lin, 1909.
2.171. Lippmann H. u. D. Mahrenholtz: Plastomechanik der Umformung metalli-
scher Werkstoffe, Bd. 1, Springer—Verlag, Berlin/Gottingen/IIeidelbcrg,
1967.
2.172. Swift, J.: J. Meeh. Phys. Sol. 1 (1952), S. 1-L8.
2.173. Johnson W. и. P. B. Mellor: Plasticity for Mechanical Engineers. D. van
Nostrand Co., London, 1962.
2.174. Voce Дл J. Inst. Metals, 74 (1948), S. 537—562.
2.175. Voce Дл Engineer 195 (1953), S. 23.
2.176. Voce Дл Metallurgia 51 (1953), S. 219—226.
2.177. Buhler H. и. H. Meyer—Nolkbtnper: Ind. — Anz. 88 (1966) 92, S. 1991—
1995
2.17.8 . Neubauer А. и. H. Kupper: Wess. Z. TH Magdeburg 16 (1972), 1, S. 129—
134.
2.179. Schwandt S.: Draht-Welt 56 (1970), 10, S. 581.
2.180. Schwandt S.: Stahl u. Eisen 88 (1968), 7, S. 350—353.
326
2.181. Buhler H., u. /. Schack-. Bander, Bleche, Rohre 7 (19G6), 1, S. L—7.
2.182. Soraya -S., S. Lucas u. H, E. Mobius-. Techn. Mitt. Rbchling Burbach
(Saar) 32 (1974).
2.183. Vater M.: Arch. Eisenhiittenwes. 34 (1963), S. 341—349.
2.184. Erobin R., u. G. Nitsche; Fertigungstechnik u. Betries 18 (1968), 5,
5 291_________294.
2.185. Heil H.-Р., u. A. Leinhardt: Aluminium 50 (1974), 9, S. 567—573.
3.1. Hoff H., u. T. Dahl\ Grundlagen des Walzverfahrens. Verlag Stahleiscn, Dus-
seldorf, 1955.
3.2, Zouhar G.: Grundlagen der bildsamen Formgebung, Lehrbrief 4, Bergaka-'
demie Freiberg, 1969.
3.3. Siebel E.: Dir Formgebung im bildsamen Zustand. Verlag Stahleisen, Dus-
seldorf, 1932.
3.4. Levy M. ref. von Szabo I., in: Hoherc Technische Mechanik. Springer-Verlag,
Berlin, 1958.
3.5. Wusatowski R.\ Hutnik 40 (1973), 11, S. 520—528.
3.6. Hirfak J.: Diss. VST Kosice, 1972.
4.1. Cotel E.: Montan. Rdsch. (1920), 20.
4.2. Hoff H.t u. T. Dahl-. Grundlagen des Walzverfahrens. Verlag Stahleisen,
Dusseldorf, 1955.
4.3. Sims R. B.: Proc. Inst. Meeh. Eng. 168 (1954).
4.4. Trinks W.: Blast Furnace Steel Plant 25 1937, S. 1005—1012.
4.5. Ekelund S.: Jernkont. Ann. (1927), 2, S. 39—97.
4.6. Orowan L. u. 7. J. Pascoe-. First Report of the Rolling Mill. Research Sub.
Committee, London, 1946.
4.7. Zelikow A. /. (Целиков А. И.): Lehrbuch des Walzwerkbaus. VEB Verlag
Technik, Berlin, 1957, S. 51—84.
4.8. Muller H. G.: Diss. TH Aachen, 1956.
4.9. Geuze L.: Traite theorique et praktique du laminage du fer et de L’acier-
Paris 1900. Memoiree sur I’ecoulement des corps solides, Paris, 1921.
4.10. Tafel IF., u. H. Sedlaczek: Stahl u. Eisen 45 (1925), S. 180—193.
4.11. Siebel £.: Ber. Walzwerks-Ausschufi VDEh (1922), 28, vgl. Stahl u. Eisen,
43 (1923), S. 1295—1298.
4.12. Metz N.: Arch. Eisenhiittenwes. 1 (1927), 3, S. 193—204.
4.13. Trinks W.: Roll Pase Design, 1941, Teil 1, 1941, S. 89—91.
4.14. Губкин С. H. Пластическая деформация металлов. T. 1—3. М.: Метал-
лургиздат, 1961. Т. 1—376 с., ил.; Т. 2 — 416 с., ил.; Т. 3 — 306 с., ил.
4.15. Koncewicz S.: Zeszyty Naukove, Politechniki Slaskiej, Mechanika 3(19),
S. 47—63.
4,16. Sander U.\ Diss. TH «Otto von Guericke», Magdeburg, 1974.
4.17. Wusatowski Z.\ Grundlagen des Walzens. VEB Deutscher Verlag fur Grund-
stoffindustrie, Leipzig, 1963.
4,18. Bowden F. P. u. D. Tabor: Reibung und Schmierung fester Korpcr. Sprin-
ger—Verlag, Berlin/Gottingen/Heidelberg, 1959.
4.19. Voelkner w,: Ferigungstechnik u. Betrieb 19 (1969), S. 241—245.
4.20. Geleji: Bilsame Formgebung der Metalle. Akademie-Verlag, Berlin, 1967.
4.21. Северденко В. П. Основы теории прокатки. Минск: Наука и техника,
1969. 242 с., ил.
4.22. Чекмарев А. Я.-—Теория прокатки. М.: Металлургиздат, 1962. 739 с., ил.
4.23. Клименко П. Л. — Теория прокатки. М.: Металлургиздат, 1962. 739 с.,
ил.
4.24. Чекмарев А. П. Прокатное производство. Киев: Изд-во АН УССР, 1957,
с. 236 (Уральский институт черной металлургии).
4.25. Jacket G. u. a.: ASG-Mitt. 2 (1965), 4r S. 140—161.
4.26. Павлов И. М. Теория прокатки (общие основы обработки металлов дав-
лением). М.: Металлургиздат, 1950. 610 с., ил.
4.27. Knauschner A.: Freiberger Forschungsh. В. 108 (1968).
4.28. Ford Н.: Ind. Petrol 40 (1954), 370, S. 291—294.
4.29. Прокатные станы и технология прокатки/Под ред. А. И. Целикова. М.:
Металлургиздат, 1955, с. 126.
327
4.30. Siebel E.; Die Formgebung in bildsamen Zustand. Verlag Stahleisen Dus-
seldorf, 1932.
4.31. Каракина A. A,— Изв. вуз. Черная металлургия, 1966, т 9, № 9,
с. 122—127. .
4.32. Тайц Н. И., Сабельников А. Г., Кубинский В. И. — Изв. вуз. Черная ме-
таллургия. 1965, т. 8, № 2, с. 156—160.
4.33. Pawelski О.: Arch. Eisenhuttenwes. 40 (1969), 10, S. 821—827.
4.34. Wusatowski Z.: Warnofen fiir Walzwerke und Schmiede. VEB Verlag Tech-
nik, Berlin. 1959.
4.35. Zouhar G.; Freinerger Forschungsh. B52 (1960).
4.36. Weber К.-H., и. M. Buder; Neue Hutte 13 (1968), S. 464—470.
4.37. Hensel A., U, Chr. Schlegel: Neue Hiltfe 21 (1971), S. 595—597.
4.38. Schlegel,ChrDiss. Bergakademie Freiberg, 1975.
4.39. Zengler P.; Diss. Bergakademie Freiber, 1969.
4.40. Полухин П. И. — Изв. вуз. Черная металлургия, 1964, т. 7, № 12, с. 52—
58.
4.41. Полухин П, И. — Научные труды/Институт стали и сплавов, № 80. М.:
Металлургия, 1975. 312с.
4.42. Pawelski О л Stahl und Eisen (1963), 23, S. 1440—1451.
4.43. Juretzek G.; Freiberger Forschungsh. В16 (1957).
4.44. Siebel E. u. W. Lueg; Mitt. Kaiser-Wilhelm-Inst., 15, (1933), Abh. N 218.
4.45. Гришков А. И. Stahl in Deutsche, 1964, № 5, S. 444—447.
4.46. Чекмарев А, П. и др.: Изв. вуз. Черная металлургия, 1963, т. 6, № 1,
с. 78—88.
4.47. Чекмарев А. П,, Клименко В. М.— Изв. вуз. Черная металлургия, 1969,
т. 4, № 9, с. 95—103.
4.48. Johannis Р.; Diss. TH «Otto von Guericke», Magdeburg, 1967.
4.49. Vater M„ G. Nebe u. H. Petersen; Stajl u. Eisen (1966) 12, S. 710—720.
4.50. Zouhar G.; Wiss. Z. TH Magdeburg 11 (1967), 3/4, S. 405—411.
4.51. Pomp A.; Das Kaltwalzen von Bandstahl, Handbuch des Eisenhiitten- und
Walzwerkwesens, Bd. 3. Diisseldorf/Berlin 1938, S. 488—658.
4.52. Neuschiitz E„ u. O. Pawelski; Stahl u. Eisen 88 (1968), S. 1021 —1027.
4.53. Hensel A. u. Th. Spiitel; Tvareni korozivzdornejch a zarupevnch oceli. Ost-
rava, 1973, s. 464—507.
4.54. Knauschner A., u. V. T. Tien; Neue Hutte 21 (1976), 6, S. 371—376.
4.55. Hansel* G., u. E. Wosiek; Hutnik Kotowice 42 (1975), 7, s. 299—308.
4.56. Леванов A. Тарнавский И. Я., Спанкий У. И. — Изв. вуз. Черная ме-
таллургия, 1971, т. 14, № 9, с. 70—74.
4.57. Леванов А. Н., Тарнавский И. Щ Спанкий У. И. — Изв. вуз. Черная ме-
таллургия, 1971, т. 14, № 7, с. 75—78.
5.1. Fink С.; Z. Berg-, Hiitten-u. Saiinenwes. (1874), S. 200—220.
5.2. Puppe I.; Stahl u. Eisen 30 (1910), S. 1619—1624, S. 1823—1835 u.
S. 1871—1887, 32 (1912), S. 6—12 u. 106-111, 34 (1914), S. 12—19 u.
53—60.
.5.3. Siebel E., u. W. Lueg; Mitt. Kaiser-Wiihelm-Inst. 15 (1933), Abh. N 218,
5.4. Siebel E.; Die Formgebung im bildsamen Zustand. Verlag Stahleisen, Dus-
seldorf, 1932.
5.5. v. Karman T. Ha ZAMM (1925), 2, S. 139—141.
5.6. Orowan E.; J. Proc. Inst. mech. Eng. (1948), S. 144—163.
5.7. Zelikow A. L (Целиков А. И.); KBS—Mitt. (1960), Sonderhclt, S. 15—36.
5.8. Прокатные станы и технология прокатки/Под ред. А. И. Целикова. — М.:
Металлургиздат, 1955, с. 51.
5.9. Ekelund S.; Jernkont. Ann. (1927), 2, S. 39—97.
5.10. Trinks W.t Blast Furnace Steel Plant 25 (1937), S. 1005-1012.
5.11. Wallquist G.\ Stahl u. Eisen (1955), 24, S. 1651—1653.
5.12. Geleji A.: Bildsame Formgebung der Metalle. Akademie-Verlag, Berlin,
1967.
5.13. Wusatowski Z,; Cyrudlagen des Walzens. VEB Deutscher Verlag fiir
Gryndstoffindustrie, Leipzig, 1963.
5.14. Sims Я. B.; Proc. Inst. Mech. Eng. 168 (1954), S. 191—200 u. S. 209—214.
328
5.15. Kneschke A.: Freiberger Forschungsh. B. 16 (1957).
5.16. Juretzek G.: Freiberger Forschungsh. B. 16 (1957).
5.17. Knauschner A.'. Freiberger Forschungsh. B. 108 (1967).
5.18. Zengler P.: Diss.'Bergakademie Freiberg. 1969.
5.19. Johannis P.: Diss. TH «Otto von Guericke» Magdeburg, 1967.
5.20. Muller H. G.: Diss. TH Aachen, 1956.
5.21. Карякина А, А. и др. — «Изв. вуз. Черная металлургия, 1966, т. 9, № 9,
с. 122—127.
5.22. Тайц Н. Ю., Сабельников А. Г., Губинский' В. //.—Изв. вуз. Черная ме-
таллургия, 1965, т. 8, № 2, с. 156—160.
5.23. Pawelski О.: Arch. Eisenhiittenwes. 40 (1960), Ю, S. 821—827.
5.24. Hensel A. u. Th. Spittel: Sammelband tvareni korozivdornejch a zarupevnych
oceli. Ostrava, 1973, s. 363—507.
5.25. Zouhar G.: Freiberger Forschungsh. B. 52 (1960).
'5.26. Siebel Ё.: Ber. Walzwerk—Ausschufi VDEh 28 (1922), vgl. Stahl u. Eisen
43 (1923), 9, S. 1295—1298.
• 5.27. Spittel Th., u. A. Hensel'. Neue Hiitte 20 (1975), S. 403—409.
5.28. Sims R. В., и. H. Wright: J. Iron & Steel (1962), 12, S. 627—631, vgl. Neue
Hiitte 9 (1964), 11, S. 694-698.
5.29. Etnicke О. и. K.-H. Lucas: Das Walzen von Leichtmetalien zu Blechen und
Bandern. Verlag^ Maukisch, Freiberg, 1944.
5.30. Orowan L. и. T. L. Pascoe: First Report of the Rolling Mill. Research Sub.
-Committee, London, 1946.
5.31. Zelikow A. I. (Целиков А, И.): Projektowani i budowa walcowni, PTW
Katowice, 1951, S. 132—
5.32. Orowan E.\ J. Proc. Inst. mech. Eng. 150 (19’43), S. 140—167; vgl. Stahl
- u. Eisen 65 И945), S. 122—123.
5.33. Jedlicka J.: Hutnik 19 (1971), 1, S. 17—20.
5.34. Jedicka J.: Neue Hiitte 21 (1976), 4, S. 198--202.
5.35. Etnicke O.: Noniogramme fiir die Praxis des Warm- und Kaltwalzens von
Stahl, Edelstahlen und Nichreisenmetallen. Akademie-Verlag, Berlin, 1962.
6.1. Zouhar G.: Freiberger Forschungsh. В 52 (I960).
6.2. Sims R. B.. Proc. Inst. Mcch. Eng. 168 (1954), S. 191—200 u. 209—214.
6.3. Siebel Ел Die Berechnung der Walzkrafte, Momente und Leistungen. Walz-
lager in Walzwerken. Schweinfurt, 1941. 'Firtmenschrift Fa. Kugelfischer.
6.4. Geleji A.: Bildsanie Formgebung der Metalle. Akademie Verlag, Berlin,
1967.
6.5. Trinks W.: Blast Furnace Steel Plant 25.(1937), S. 1005—1012.
6.6. Прокатные станы и технология прокатки/Под ред. А. И. Целикова. —
М.: Металлургиздат, 1955. 560 с., ил.
6.7. Puppe Stahl u. Eisen 30 (1910), S. 1619—1624, 1823—1835 u. 1871—
- 1887, 32 (1912), S. 6—12 u. 106—111, 34 (1914), S. 12—19 u. 53—60.
6.8. Cotel jE.i'Grundlage des Walzens. Budapest, 1950.
6.9. Siebel E.t u. W. Lueg: Mitt. Kaiser-Wilholm-Inst. f. Eisenforsch. 16 (1934),
S. 105-112.
6.10. Lueg W., u H, G. Muller: Stahl u. Eisen (1956), S. 1457—1463.
6.11. Muller H. Г- Diss. TH Aachen. 1956.
6.12. El Gawly, F.: Diss. TH Aachen, 1956.
6.13. СЛинко А. А., Пудинов В. В. — Изв. вуз. Черная металлурги^ 1964,
т 7, № 11, с. 89—92.
6.14. Смирнов В. С. и др. — Изв вуз. Черпая металлургия, 1965, т. 8, № 7,
с. 116—119.
6.15. Kunzmann Е.\ Diss. Bergakademie Freiberg, 1965.
6.16. Lachenaii С. u. С. I. Albert: Rev. Metallurg. 62 (1965), 5, S. 381—449.
6.17. Kosters F.: Habil.-Schrift TH Aachen, 1966.
6.18. Pawelski О. u. E. Neuschiitz: Stahl u..Eisen 86 (1966), 21, S. 1375—1383.
6.19. Oehlstoter G.: Diss. TH Magdeburg, 1970
6.20. Hensel A. u. E. Kunzmann: Vortrag internal. Kalibreurtagung. Turin, 1976.
6.21. Wusatowski Z:. Grundlagen des • Walzzens. VEB Deutscher Verlag fur
GrundstoffIndustrie, Leipzig, 1963.
21-765
329
6.22. Schlegel Chr.: Diss. Bergakademie Freiberg, 1975.
6.23. Iohannis Рл Diss. TH Magdeburg, 1967.
6.24. Wusatowski Z., u. G. Ludyga: Hutnik 26 (1959), S. 289—296.
6.25. Wallquist 0л Stajl u. Eisen 81 (1961), S. 508—509.
6.26. Zouhar G.: Neue Hiitte 6, (1961), 5, S. 291—300.
6.27. Hensel A. u. T. Spittel: Neue Huttte 19 (1974), 10, S. 595—602.
6.28. Ekelund S.\ Jernkont. Ann. Ill (1927), 2, s. 39—97.
6.29. Hensel Ал Neue Hiitte 20 (1975), 5„ S. 257—267.
6.30. Schlegel Chr. u. A. Hensel: Neue Hiitte 21 (1976), 9, S. 413—517.
6.31. Kunzmann Ел Diss. Bergakademie Freiberg, 1977.
7.1. Weber К. Нл Grundlagen des Bandwalzens. VEB Deutscher Verlag fiir
Grundstoffindustrie, Leipzig, 1973.
7.2. Hensel A., W. Kruger u. IL G. Knaupe: Neue Hiitte 19 (1974), 9, S. 558—
564.
7.3. Hensel A., in: Herstellung von Band und Blech. Weiterbildung fiir Met all-
former, Bergakademie Freiberg, 1971. x
7.4. Zouhar G. u. P. Zengler in: Herstellung vonvVand und Blech. Weiterbildung
fur Metallformer, Berakademie, Freiberg, 1971.
7.5. Troosi Ал Arch. Eisenhuttenwes. 38 (1967), 3, S. 191-^197.
7.6. Vaier M.t u. H. Wiegels: Entwicklung einer Methode zur Walzkraftbestim-
mung fiir das Kaltwalzen mit und ohne Langszug. Westdeutscher Verlag,
Opladen, 1973.
7.7. Bland D. R. u. H. Ford: Proc. Instn. mech. Eng. 159 (1948), S. 144—163.
7.8. Zelikow A. L (Целиков А. И.): ASG-Mitt. 2 (1965), 4, S. 7—76.
7.9. Siebel G.: Katolog Walzlager in Walzwerken». Georg Schafer und Co..
1938/95A i3, Schweinfurt, 1960.
7.10. Niebel G.: Diss. TH Magdeburg, 1974.
7.11. Geleji Ал Bildsame Formgebung dcr Metalle. Akademie Verlag, Berlin,
1967.
7.12. Paw el ski О., u. H. Schroeder: Arch. Eisenhuttenwes. 39 (1968), 10, S. 747—
754 u. 40 (1969), 11, S. 867—873.
7.13. Ford H, Ellis u. D. R. Bland: J. Iron Steel Inst. 168 (1951), S. 57—72 u.
171 (1953), S. 239—249.
7.14. Trinks №л Blast Furn. Steel Plant 25 (1937), S. 285—288.
7.15. Wusatowski Zл Grundlagen des Walzens. VEB Deutscher Verlag fiir
Grundstoffindustrie, Leipzig, 1963.
8.1. Geleji A.: Bildsame Formgebung dcr Metalle. Akademie Verlag, Berlin,
1967, S. 662—776.
8.2. Neumann H. u. a.: Stahlrohrherstcllung. VEB. Deutscher Verlag fiir Grund-
* stoffindustrie, Leipzig, 1970, S. 21—117.
8.3. Miiller H. G. u. M. Opperer: Stahlrohr Verlag Stahleisen, Dusseldorf, 1974,
S. 75—78.
8.4. —: Herstellung von Rohren Verlag Stahleisen, Dusseldorf, 1975.
8.5. Прокатные станы и технология прокатки/Под ред. А. И. Целикова. — М.:
Металлургиздат, 1955. 560 с., ил.
8.6. Чекмарев А. П. и др. Прошивка в косовалковых станах. М.: Металлур-
гия, 1967, 239с.
8.7. Фомичев И. А. Косая прокатка — Харьков, Металлургиздат, 1963. 262 с.
8.8. Zouhar G.f и. К-Я. Weber: Grundlagen der bildsamen Formung. 3. Lehr-
brief, S. 70—73, 4, Lehrbrief, S. 1—14. Bergakademie Freiberg, 1967.
8.9. Kocks F.t u. M. Severin, in: Walzwerkswesen, 3, Band, 4 Abschnitt. Verlag
Stahleisen, Dusseldorf, 1939, S. 307.
8.10. Kocks F.: Stahl u. Eisen, 53 (1933), 27, S. 688.
8.11. Smirnov V.'S. (Смирнов В. C.): Neue Hiilttc, 11 (1966), 5, S. 278—285.
8.12. Смирнов В. С. — Поперечная прокатка. — М.: Машгиз, 1948. 194 с.
8.13. Данилов А. Изготовление стальных труб. М.: Металлургиздат, 1954.
187 с., ил.
8.14. Матвеев Ю. М^Ваткин Ю. JI. Калибровка валков и инструмента труб-
ных станов. М.: Металлургиздат, 1951. 412 с.
8.15. Емельяненко П. Т. Трубопрокатное и трубосварочное производство. М.:
Металлургиздат, 1954. 496 с., ил.
330
9.1. Neumann H. u. a.: Stahlrohrherstellung. VEB Deutscher Verlag fur Grund-
stof(Industrie, Leipzig, 1970.
9.2. Rosch G,: Diss. Bergakademie Freiberg, 1973.
9.3. Odinzov В. (Одинцов В.): Neue Hutte 15 (1970), 5, S. 278—283 u. 340—
342.
9.4. Muller H. G. u. Opperer: Das Stahlrohr. Verlag Stahleisen Dusseldorf,
1974.
9.5. Neumann F. W. u E. Siebel: Stahl u. Eisen, ЗД(1954), S. 133—145.
9.6. Sevakin J. E. (Шевакин Ю. Ф.): Neue Hutte, 9, (1964) , 2, S. 92—99.
9.7. Geleji A.: Bildsame Formgebung der Metalle. Akademie Verlag, Berlin,
1967, S. 764—779.
9.8. Neumann F. W.: Stahl u. Eisen 76 (1956), S. 1704—1705.
9.9. Dahl W., in: Grundlagen der bildsamen Formgebung. Verlag Stahleisen,
Dusseldorf, 1966.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Применяемые условные обозначения
Обозначения, применяемые во всех разделах книги
А— площадь поверхности;
Ad — площадь контактной поверхности;
b— ширина; _
Ьдт—средняя ширина контактной поверхности, имеющей сложную
форму;
ср — удельная теплоемкость;
cw—механический эквивалент тепла;
D,d— диаметр;
dK — диаметр эерен;
Е — модуль упругости;
F — усилие;
Ед — усилие трения;
En — нормальное к поверхности усилие;
G — модуль пластичности;
g — сдвиговая деформация;
g — скорость сдвига;
h — высота (толщина);
— коэффициенты, учитывающие соответственно температуру,
степень деформации и скорость деформации, используемые
для расчета kf,
kf — сопротивление деформации;
kw — давление течения;.
I— длина;
/rf—длина дуги захвата;
Мь— изгибающий момент;
Md— крутящий момент;
Mw — момент прокатки; »
г —радиус;
R — газовая постоянная;
s — толщина;
5 — перемещение;
Р — мощность;
Pw— мощность прокатки;
р — давление;
i — время;
Т — температура, К;
V — объем;
v — скорость;
W — работа;
Gast — работа формоизменения;
Wid — идеальная работа деформации;
А — изменение соответствующей величины (в зависимости от обо-
значения) ;
е—относительная деформация;
8ges — относительная общая деформация;
^elast — относительная упругая деформация;
bplast — относительная пластическая деформация; •
О — температура, °C;
X — вытяжка;
9 — угол скручивания;
х — температурный коэффициент; »
р— коэффициент трения; .
332
р — плотность;
о — нормальное напряжение;
аод ~ условный предел текучести; Г
ов — предел прочности;
от — предел текучести ттри растяжении;
ор - - приведенное напряжение;
т — сдвиговое напряжение;
Ф — степень деформаций;
<Pg — наибольшая степень деформации;
Фр — приведенная степень деформации;
ф -скорость деформации;
о — угловая скорость;
Индексы
ef[ — эффективный;
т — средний;
max — максимальный;
min — минимальный;
ges—общий, суммарный;
х, у у г — прямоугольная система координат;
1,2,3— главные направления;
0,1—состояние перед или после деформации (в зависимости or
геометрических величин).
Обозначения, применяемые в разделе 1 »
Do — девиатор напряжений;
t/ф— коэффициент пропорциональности в уравнениях. Сен-Венана, Леви,
и Мизеса/
/di—первый инвариант девиатора напряжений;
/^2“ второй инвариант девиатора напряжений;
/р3— третий инвариант девиатора напряжений;
/£1 — первый инвариант тензора деформации;
‘ /е2 — второй инвариант тензора деформации;
/е3— третий инвариант тензора деформации;
— коэффициент, учитывающий влияние среднего главного нормального0
напряжения сг2 на начало течения в условии пластичности по Л оде;.
То—тензор напряжений;
Го—шаровой тензор;
ТГ — тензор деформаций; *
Р~Хь—отношение получаемой ширины к исходной (степень уширения);
—отношение получаемой высоты к исходной (степень обжатия);
8—скорость линейной деформации;
— коэффициент полезного действия (к. п. д.) деформацйи;
v—вспомогательная величина, используемая для расчета коэффициен-
та Пу;
— проекция результирующего напряжения на нормаль (нормальное'
_ напряжение);
о—главное напряжение девиатора;
т8— октаэдрическое касательное напряжение.
Обозначения, применяемые в разделе 2
А—постоянная материала для расчета сопротивления дефор-
мацйи при горячей и холодной обработке давлением;
— постоянная материала для расчета сопротивления деформа-
ции при горячей обработке давлением (влияние темпера-
туры);
постоянная материала для расчета сопротивления деформа-
333
* ции при горячей обработке давлением (влияние степени де-
формации) с учетом процесса упрочнения (Дг) и с учетом
процессов упрочнения и разупрочнения (Д4);
^2т— постоянная, учитывающая влияние степени деформации при
расчете среднего сопротивления деформации;
А3 — постоянная материала для расчета сопротивления деформа-
ции при горячей обработке давлением (влияние скорости);
В — постоянная материала для расчета сопротивления деформа-
ции при горячей и холодной обработке давлением, ис-
пользуемая в различных уравнениях;
В [0]> Я В [2], В [3], В [4]—члены линейного регрессионного урав-
нения;
Вг — абсолютная величина упрочнения при ф==1,00;
—средняя абсолютная величина упрочнения при ф = 1,00;
сЕ — содержание элемента, %;
сЕЛ — содержание атомов элемента, %;
С—постоянная материала, используемая в различных форму-
лах для расчета сопротивления деформации при горячей
и холодной обработке давлением;
• С2—постоянная материала, используемая для расчета сопротив-
ления деформации (влияние степени деформации);
С21П—постоянная материала, используемая для расчета среднего
сопротивления деформации при холодной обработке дав-
лением;
С3 — постоянная материала для расчета сопротивления деформа-
ции при холодной обработке давлением (влияние скорости
деформации);
D—постоянная материала для расчета сопротивления дефор-
мации при горячей и холодной обработке давлением, ис-
пользуемая в различных формулах;
DltD2tD3tD^— члены регрессионного полинома по Нойбауеру [2.169];
Еп—степень разупрочнения во время л-ной ступени деформации;
i — показатель скорости при горячей деформации;
/—показатель упрочнения при горячей деформации;
— сопротивление деформации при температуре 1%;
^/(^1) — сопротивление деформации при температуре
— сопротивление деформации при <р=1 с-1 или при <р= 1,00;
kfn—сопротивление деформации при прерывании процесса обжа-
тия;
kfo—величина основного сопротивления деформации, например,
у сталей при 0=1000°С, <р = 0,1 и ср = с~';
— величина основного среднего сопротивления деформации;
fyq — величина исходного сопротивления деформации при голод-
ной обработке давлением при <р=0;
— величина основного сопротивления деформации при холод-
ной обработке давлением для данной температуры;
(aW) — сопротивление деформации при действии гидростатического
давления;
Kqk— термодинамический коэффициент для холодной дефор-
мации;
Kqk — термодинамический коэффициент для холодной дефор-
мации;
Кх — поправочный коэффициент для определения влияния вели-
чины зерна на сопротивление деформации;
т — показатель скорости при холодной деформации;
ml —постоянная материала (показатель) для расчета kj при го-
рячей деформации (влияние температуры);
334
m2,/n4,m5 — постоянная материала (показатели) для расчета kf при
горячей деформации (влияние степени деформации) с уче-
том процесса упрочнения (т2), с учетом процессов упрочне-
ния и разупрочнения (т4 и /пБ);
т3 — постоянная материала (показатель) для расчета kf при го-
рячей деформации (влияние скорости деформации);
Md — скручивающий момент;
п — показатель упрочнения при холодной деформации;
л У — коэффициент из условия пластичности по Лоде, используе-
мый для определения среднего сопротивления деформации;
па — коэффициент, используемый для определения среднего со-
противления деформации;
q — постоянная величина;
—вспомогательный коэффициент для расчета усилия прокат-
ки по Симсу;
Q — энергия, необходимая для осуществления процессов упроч-
нения и разупрочнения при горячей деформации;
r(t) — функция зависимости радиуса кулачка от времени /;
а—угол конусности бойков (при осадке в конических бойках}
или половина угла прогиба при испытаниях на изгиб;
(У — температурный коаффициент;
V — сдвиговая деформация;
у — скорость сдвига;
&kfn—изменение сопротивления деформации после n-ной ступени
деформации;
egi — равномерное удлинение;
с/ —относительное удлинение на соответствующей длине;
vj — постоянная упрочнения по Липпману и А^аренхольцу
[2.171];
<p^i — логарифмическое равномерное удлинение;
степень предварительной деформации при волочении.
Обозначения, применяемые в разделе 3
k — расчетный параметр;
k} — напряжения, вызывающие внутренние сдвиговые деформации;
kim — среднее значение
kr — напряжения, вызванные поверхностным трением;
krm— среднее значение kr-
kw — расчетный параметр при передаче усилия в очаг деформации через
- материал;
т—показатель, зависящий от трения и геометрии очага деформации;
Лу —см. разд. 2
по —см. разд. 2
Обозначения, применяемые в разделах 4—7
A<iQ>Adu — средняя площадь контактной поверхности верхнего и нижнего
валков;
At—площадь контактной поверхности в момент времени
А — излучающая поверхность прокатываемой заготовки;
а — плечо равнодействующей сил прокатки;
^1,а2 — коэффициенты трения и скорости по Зибелю;
а& — коэффициент температуры материала по Вусатовскому;
В — характеристика натяжения полосы;
— ширина калибра;
ЬиТ — дуга, по которой давление передается в очаг деформации;
С — коэффициент, используемый для расчета усилия прокатки;
CltC2tC3 — коэффициенты, используемые для расчета уширения;
335
Cq — жесткость полосы;
— коэффициент пружинения клети;
Cs — коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела;
с -коэффициент скорости по Вусатовскому^
Ср — удельная теплоемкость;
срЕ~ удельная теплоемкость эмульсии, используемой при прокатке;
D— диаметр валков;
D'— диаметр валков при сплющивании;
— рабочий диаметр валков:
— средний рабочий диаметр валков;
d—коэффициент свойств материала, используемый для расчета
уширения по Вусатовскому;
da — расстояние между двумя соседними элементами поверхности;
dl—длина дуги захвата выделенного элемента поверхности;
dw—коэффициент диаметра, используемый для расчета уширения;
Fo»^—усилие прокатки при свободном или стесненном уширении;
нормальная Сила;
F — величина заднего натяжения;
Fv — величина переднего натяжения;
— функции, используемые для расчета усилия прокатки и кру-
тящего момента;
f — поправочный коэффициент, учитывающий состояние поверхно-
сти валков при расчете уширения;
G — масса прокатываемой заготовки;
Gjj —температуропроводность прокатываемого металла;
hF — толщина прокатываемого металла в нейтральном сечении;
___' hp- — высота калибра;
ka—коэффициент, учитывающий качество поверхности валков и
’ используемый для расчета коэффициента трения;
KD — коэффициент теплопередачи рт прокатываемой заготовки в
валки;
kfm— среднее сопротивление деформации для линейного напряжен-
ного состояния;
fyme—среднее сопротивление деформации для плоского деформиро-
ванного состояния;
km— коэффициент свойств материала, используемый для расчета
коэффициента трения;
fco— коэффициент скорости, используемый для расчета коэффици-
ента трения;
^wmK^wmF —среднее давление течения при прокатке в гладких валках или
в калибре:
К—температурный коэффициент;
L — длина бочки валка;
—длина дуги захвата с учетом сплющивания валков;
1ц —длина зоны прилипания;
Mw — момент прокатки;
т — коэффициент плеча равнодействующей;
m — коэффиииент> используемый для расчета уширения;
п—скорость вращения (число оборотов в единицу времени);
/tjCr, , п3(1 — коэффициенты, используемые для расчета давления течения
по Д. И. Целикову;
р— сжимающее напряжение (давление);.
рт— среднее давление;
Ртах — максимальное давление;
PiV —нормальное давление;
Рш—поправочный коэффициент;
336
Q — количество тепла;
QE-^ потери тепла, вызванные теплоотводом в эмульсию;
qf — функция усилия прокатки ho Симсу;
QM — Функция крутящего момента по Симсу;
Qs —потери тепла, вызванные излучением;
q — горизонтальное давление;
R — радиус валка;
R' — радиус сплющенного валка;
Raii1Rau — рабочий радиус верхнего и нижнего валков;.
R — радиус обкатки по Гелей;
s — толщина слоя окалины;
Zges—общее время; *
tb— время контакта валка с прокатываемым металлом;
tx — касательное напряжение в. направлении оси х;
tni — среднее касательное напряжение;
/таХ— максимальное касательное напряжение;
ty — касательное напряжение в направлении оси у\
— объем эмульсии;
vu — окружная скорость валков;
v—скорость прокатки;
—расчетные значения, используемые для вычисления уширения
по Вусатовскому;
Wid — идеальная работа деформации;
w — относительная работа деформации или прокатки;
х — отрезок в направлении х;
хГ1 — положение нейтрального сечения;
Z — безразмерный коэффициент;
F# — усилие натяжения тормозд;
Fv — усилие натяжения моталки;
а — центральный угол;
а0 — угол прокатки или захвата;
as — коэффициент теплопередачи за счет излучения;
— коэффициент теплопередачи за счет контакта;
Р — угол нейтрального сечения;
Р — уширение;
—общее уширение при учете всех факторов, оказывающих влия-
ние;
Ри, — фактическое измеренное уширение;
у — степень обжатия;
6 —расчетная величина, используемая в расчетах по А. И. Цели-
кову и Вусатовскому;
- снижение температуры, связанное с теплоотводом в валки;
Afls — снижение температуры, связанное с излучением в окружаю-
щую среду;
е' —скорость осадки или растяжения; .
— относительное обжатие по поверхности;
Eh — относительное обжатие по высоте;
— относительное обжатие по высоте за прохбд;
ех — относительное обжатие по высоте- на расстоянии х;
Eg, EgeS — суммарная относительная деформация;
8g0 — общая относительная деформация перед проходом;
Egi — общая относительная деформация после прохода;
Ви,— расчетная величина, используемая для определения уширения
по Вусатовскому;
е' —скорость обжатия или удлинения;
т) — динамическая вязкость прокатываемого м.атериала;
~ к- п> Д- деформации;
387
— к. п. д. электродвигателя;
— суммарный к. п. д.;
— исходная температура;
Ъе — температура конца прокатки;
— температура плавления;
— температура прокатки;
х — опережение;
к — вытяжка прокатываемой заготовки;
— коэффициент теплопроводности слоя окалины;
v — коэффициент поперечного расширения;
5о» Si — расчетные величины по А. И. Целикову;
. р — плотность прокатываемого металла;
pF — плотность эмульсии;
aF —напряжение течения (в области растяжения);
— среднее, идеальное давление в очаге деформации при отсут-
ствии продольного натяжения;
<У1 — продольное напряжение;
a/о — продольное напряжение на входе в очаг деформации;
ст/t — продольное напряжение на выходе из очага деформации;
— среднее продольное натяжение;
— продольное напряжение, вызванное усилием торможения;
— продольное натяжение, вызванное усилием намотки;
Ф — функция ошибок Гаусса;
— функция уширения;
< Рй — логарифмическая степень деформации в поперечном направ-
лении (в направлении высоты);
< ptt — логарифмическая степень деформации после n-ного прохода
—логарифмическая степень деформации в продольном направ-
лении;
ф — коэффициент при расчете напряжений по Л оде.
Обозначения, применяемые в разделе 8
Ао — площадь поперечного сечения заготовки;
— площадь поперечного сечения в зоне'пережима;
А2 — площадь поперечного сечения трубной заготовки;
Ар—площадь контактной поверхности оправки;
An— площадь поперечного сечения носка оправки;
Ах — площадь поперечного сечения заготовки на расстоянии х от вхо-
да в очаг деформации;
Axi — площадь поперечного сечения заготовки в сечении (*+0 по
А. И. Целикову;
Аг—площадь контактной поверхности в конусе прошивки по Гелей;
А2—площадь контактной поверхности в конусе раскатки по Гелей;
а — длина образующей сферической части дорна;
а' — расстояние между плоскостью валка и средней плоскостью при
прокатке в дисковых и косых валках;
В — межосевое расстояние Прокатываемого металла и валков;
bQX — ширина контактной поверхности в конусе прошивки в сечении х;
— ширина контактной поверхности в зоне пережима;
Ьт — средняя ширина контактной поверхности;
Ъто — средняя ширина контактной поверхности в конусе прошивки;
Ь,п2 — средняя ширина контактной поверхности в конусе раскатки;
“* средняя ширина поверхности контакта оправки с прокатываемым
материалом в конусе раскатки;
Ьх — ширина контактной поверхности в сечении х;
6x+i—ширина контактной поверхности в сечении (х+1);
338
bi — ширина контактной поверхности в конусе прошивки по Гелей;
Ьп — ширина контактной поверхности в конусе раскатки по Гелей;
С' — расчетная величина по А. И, Целикову;
С — константа при расчете по Гелей;
D — диаметр валка;
Do — диаметр цилиндрической части валка;
ЯрЛпах—диаметр валка в зоне пережима;
Da — диаметр валка на выходе из очага деформации;
Da — рабочий диаметр валков;
—’диаметр оправки;
Dn — диаметр носка оправки; ?;5 .-
Dx — диаметр валка в сечении х;
Dxi — диаметр валка в сечении (x-\~i) по А. И. Целикову;
5г —диаметр шейки валка;
dQ — диаметр заготовки;
dt —,диаметр заготовки в зоне пережима;
d% — внутренний диаметр изготовляемой трубной заготовки;
d3 — наружный диаметр изготовляемой трубной заготовки;
dx — диаметр прокатываемой заготовки в сечении х;
dxi — диаметр прокатываемой заготовки в сечении конуса прошивки
по А. И. Целикову; \
dX2 — диаметр прокатываемой заготовки в сечении х2 конуса раскатки
по А. И. Целикову;
dx3 — диаметр прокатываемой заготовки в сечении х3 конуса раскатки
по А. И. Целикову;
D£=c/x4 — диаметр прокатываемой заготовки в сечении конуса раскатки
по А. И. Целикову;
dx2 — диаметр оправки в сечении х2 конуса раскатки по А. И. Цели-
кову;
dx3 — диаметр оправки в сечении х3 конуса раскатки по А. И. Цели-
кову;
dz —диаметр шейки валка;
е — эксцентриситет отверстия от оси изготовляемой трубной заго-
товки1;
— усилие прокатки;
Fi — усилие прокатки в конусе прошивки;
F3 — усилие прокатки в конусе раскатки;
Fd — вертикальная составляющая усилия, действующего на оправку;
Fdn — перпендикулярная к поверхности оправки составляющая усилия;
FDs*—суммарное усилие, действующее на стержень оправки в осевом
направлении;
FN —осевое усилие, действующее на носок оправки;
— исходная высота прокатываемой заготовки;
— высота прокатываемой заготовки в зоне пережима;
h 2 — высота прокатываемой заготовки на выходе из очага деформации
(толщина стенки изготовляемой трубной заготовки);
hx —высота прокатываемой заготовки в сечении х\
h lx — высота прокатываемой заготовки в сечении х конуса прощивки;
ia4-1 ~~ высота прокатываемой заготовки в сечении (х4~1) конуса про-
шивки;
Лая — высота прокатываемой заготовки в сечении х конуса раскатки;
ЛиН-1 — высота прокатываемой заготовки в сечении (*+1) конуса рас-
катки;
hmi — средняя высота прокатываемой заготовки в конусе прошивки;
Лтп2 — средняя высота прокатываемой заготовки (толщина стенки) в ко-
нусе раскатки;
— средняя высота контактной поверхности в конусе прошивки;
339
hmII — средняя высота контактной поверхности в .конусе раскатки;
i — отношение радиуса трубной заготовки к радиусу валков на выхо-
де из очага деформации;
Л^|(1 — среднее сопротивление деформации в конусе прошивки;
— среднее сопротивление деформации в конусе раскатки;
•kwmi — среднее давление течения в конусе прошивки;
—среднее давление течения в конусе раскатки;
kr — постоянная, позволяющая учитывать трение;
kv — постоянная, позволяющая учитывать скорость деформации;
— длина носка оправки;
11 — длина конуса прошивки;
/2 — длина сферической части оправки;
13 — длина полирующей части оправки;
/4 — длина конуса раскатки;
/5 — длина бочки валка в выходной части;
— длина контактной поверхности в конусе прошивки;
/^2—длина контактной поверхности в конусе раскатки;
/Л1—/Х4 — длина отрезков, используемых для расчета ширины контактной
поверхности по А. И. Целикову;
—крутящий момент в конусе прошивки;
— крутящий момент в конусе раскатки;
тх — величина подачи прокатываемой заготовки в сечении, х;
ti — скорость вращения (число оборотов) прокатываемой заготовки;
пх — скорость вращения (число оборотов) прокатываемой заготовки
в. сечении х; '
— скорость вращения (число оборотов) валка;
пв — используемый для расчета kw коэффициент, учитывающий трение
при уширении;
— используемый для расчета kw коэффициент, учитывающий вели-
чину коэффициента трения;
nv — используемый для расчета kw коэффициент, учитывающий влия-
ние скорости;
n'vf — используемый для расиста kw коэффициент, учитывающий влия-
ние упрочнения;
пг —используемый для расчета kw коэффициент;
О — отношение осевого усилия на оправке к,усилию прокатки;
-Pges — общая мощность, подводимая к шейке валка:
— требуемая мощность электродвигателя;
Р& — составляющая мощности, -идущая на преодоление силы трения
между прокатываемым металлом и валками;
—составляющая мощности, идущая на преодоление силы трения
между прокатываемым металлом и оправкой;
Ри — мощность,- расходуемая на выполнение чистой работы деформа-
ции;'
Лал — мощность, расходуемая на выполнение чистой работы деформа-
ции в конусе прошивки;
мощность, расходуемая на выполнение чистой работы деформа-
ции в конусе раскатки;
Pw—мощность, требуемая для работы прокатки;
составляющая* мощности, расходуемая на преодоление трения
в опорном подшипнике;
р— коэффициент, учитывающий положение нейтрального сечения;
; /?—радиус валка; .
— радиус оправки в заданной плоскости;
средний радиус оправки;
Яо — радиус валков в цилиндрической части;
— радиус валков в зоне пережима;
340
/?а—радиус валков в конусе раскатки или при выходе прокатываемой
заготовки;
рабочий радиус валков;
₽mi~ средний радиус прокатываемой заготовки в конусе прошивки;
/?т2 —средний радиус прокатываемой заготовки в конусе раскатки;
— радиус носка оправки;
г0— радиус исходной заготовки;
rj— радиус прокатываемой заготовки в зоне пережима;
г2—внутренний радиус изготовляемой трубной заготовки;
г3— наружный радиус изготовляемой трубной заготовки;
—радиус прокатываемой заготовки в заданной плоскости;
я0— смещение поперечного сечения прокатываемой заготовки в зоне
пережима за полуоборот;
— смещение поперечного сечения прокатываемой заготовки в конусе
прошивки за полуоборот;
sa— смещение поперечного сечения прокатываемой заготовки на вы-
ходе из очага деформации за полуоборот;
sx — смещение поперечного сечения прокатываемой заготовки, прохо-
дящего через точку х, за полуоборот;
— окружная скорость прокатываемой заготовки на входе в очаг де-
формации;
— окружная скорость валков на входе в очаг деформации;
— окружная скорость прокатываемой заготовки в зоне пережима;
ии — окружная скорость прокатываемой заготовки;
vv — скорость подачи прокатываемой заготовки;
vw—окружная скорость валков;
vx — теоретическая скорость подачи прокатываемой заготовки .в осевом
направлении; .
Vy — теоретическая окружная скорость прокатываемой заготовки;
v2 — окружная скорость на шейке подшипника;
шх— скорость проскальзывания дорна относительно прокатываемой
заготовки в осевом направлении;
— скорость проскальзывания дорна относительно прокатываемой за-
готовки в тангенциальном направлении;
а — угол конусности бочки валка в конусе прошивки;
Р — угол конусности бочки валка в конусе раскатки;
у —угол’между осями валка и прокатываемого металла;
б — угол конусности сферической части оправки;
бх — угол конусности касательной к прошиваемой части;
— изменение площади при обжатии в конусе прошивки;
ДЛ2— изменение, площади при обжатии в конусе раскатки;
Д/^ — изменение площади произвольного диска за полуоборот в конусе
прошивки;
ДЛ2 — изменение площади выделенного в трубной заготовке диска за по-
луоборот в конусе раскатки;
Д& — обжатие диска по ширине за полуоборот;
ДЛХ — обжатие прокатываемой заготовки по- высоте в конусе прощивки;
Д/12 — обжатие прокатываемой заготовки по высоте в конусе раскатки;
— обжатие по высоте в конусе прошивки'элементарного диска, вы-
деленного из заготовки;
&hmu—обжатие выделенного из трубной заготовки диска по высоте в ко-
нусе раскатки;
—обжатие по высоте контактной поверхности в конусе . прошивки;
&кхн — обжатие повысоте контактной поверхности в конусе раскатки;
ДЛ/п2 — среднее обжатие по высоте в конусе раскатки; '
— абсолютное удлинение;
Дг—уменьшение радиуса прокатываемой’заготовки за полуоборот;
&гх — уменьшение радиуса прокатываемой заготовки в сечении х за по-
луоборот;
341
Длзс+i — уменьшение радиуса прокатываемой заготовки в сечении х+1 за
полуоборот;
&vg — средняя скорость проскальзывания прокатываемой заготовки от-
носительно поверхности оправки;
Диг—средняя скорость проскальзывания прокатываемой заготовки от-
носительно поверхнбсти валка;
Ах — разница в длине' участков в зоне позади носка, где еще не проис-
ходит обжатие стенки по толщине (по данным Чекмарева);
е — относительное обжатие;
е0 — относительное обжатие в конусе прошивки;
— относительное обжатие в зоне пережима;
— относительное обжатие в конусе раскатки; .
ето — среднее относительное обжатие в конусе прошивки;
Ета — среднее относительное обжатие в конусе раскатки;
т]0 — коэффициент осевого скольжения;
Лох — коэффициент осевого скольжения в сечении х в конусе прошивки;
г]01 — коэффициент осевого скольжения в зоне пережима;
Лоа — коэффициент осевого скольжения на выходе из очага деформа-
ции;
— коэффициент тангенциального скольжения;
т]Гд. — коэффициент тангенциального скольжения в сечении х;
т]т — механический к. п. д. шестеренной клети и передачи;
— к. п. д. электродвигателя привода;
хт—средний угол направления результирующего усилия трения меж-
ду прокатываемым металлом и оправкой;
— вытяжка по длине оправки Z2;
Л1|3 — вытяжка по длине оправки Z3;
— средняя вытяжка в конусе прошивки;
Хта— средняя вытяжка в конусе раскатки;
— суммарная вытяжка;
Pi — коэффициент трения между валком и прокатываемой заготовкой
в конусе прошивки;
Ря — коэффициент трения между валком и прокатываемой заготовкой
в конусе раскатки;
Hz —коэффициент трения в опорном подшипнике;
g — коэффициент овальности;
Sox ~ коэффициент овальности в конусе прошивки;
Six — коэффициент овальности в зоне пережима;*
(гх — коэффициент овальности в конусе раскатки;
р — радиус диска;
о — угол между траекторией точки внутренней поверхности трубной
заготовки и плоскостью, перпендикулярной оси оправки;
т — угол между трубной заготовкой и оправкой;
ф — угол захвата по А. И. Целикову;
фх — степень деформации в конусе прошивки;
ф2 — степень деформации в конусе раскатки;
Фг — скорость деформации в конусе прошивки;
фа — скорость деформации в конусе раскатки;
ф —угол наклона центра валка к горизонтали в заданной плоскости
по А. П. Чекмареву;
фо — угол захвата на оправке;
фош — средний угол захвата на оправке;
v — угол конусности полирующей части оправки.
Обозначения, применяемые в разделе 9
—площадь поперечного сечения исходной трубной заготовки или
трубы;
Ai—площадь поперечного сечения готовой трубы;
Ах—площадь поперечного сечения трубы в сечении х;
342
Ан-i—площадь поперечного сечения трубы влечении (х+1);
0 —длина конической образующей оправки;’
В' — коэффициент по Нойману;
Ьк — ширина калибра;
Ь^х—ширина калибра в сечении х;
Ьт— средняя ширина;
С—постоянная для расчета сопротивления деформации;
D — диаметр валков;
Dfl=£)mjn — рабочий диаметр валков;
d0—/диаметр трубы перед деформацией;
dt—диаметр трубы после деформации;
da—наружный диаметр трубы;
da0—наружный диаметр исходной трубной заготовки;
dal— наружный диаметр .готовой трубы;
dax—наружный диаметр трубы в сечении х;
^а(х-Н) —наружный диаметр трубы в сечении (х+1);
~ наружный диаметр трубы в сечении (х+/<г);
da — диаметр оправки;
d^— внутренний диаметр исходной трубной заготовки;
dji—внутренний диаметр готовой трубы;
F D — усилие прокатки той части, где труба еще не касается оправки
. (обжатие по диаметру);
F3—усилие прокатки в зоне обжатия по толщине стенки;
—усилие прокатки;
Fwzui— допустимое усилие прокатки;
Fx—усилие прокатки в сечении х;
- усилие прокатки в сечении (х+1);
К— коэффициент, используемый для расчета усилия прокатки по
Нойману;
— сопротивление деформации перед деформацией;
kfi — сопротивление деформации после деформации;
kfD—сопротивление деформации в зоне обжатия по диаметру;
kfS—сопротивление деформации в зоне обжатия по толщине стенки;
kfX—сопротивление деформации в сечении х;
— сопротивление деформации в сечении (х+1);
kw0—давление течения в начале процесса деформации;
kwl—давление течения в конце процесса деформации;
/0— длина сферической части оправки;
длина рабочей зоны калибра, за исключением калибрующей
части;
bed— длина обжимающей зоны;
/цга—, длина зоны обжатия по толщине стенки;
т — подача;
п — показатель упрочнения;
Pm — среднее поверхностное давление;
R — радиус валков;
₽6=/?min ~ рабочий радиус валков (радиус на дне калибров);
Rax — рабочий радиус валков в сечении х;
#шах — максимальный радиус валков (радиус бочки валков);
б0 — толщина стенки исходной трубной заготовки перед деформа-
цией;
— толщина стенки трубы после деформации;
sm — средняя толщина стенки исходной трубы;
sx— толщина стенки трубы в сечении х;
Sx+l —толщина стенки трубы в сечении (х+1);
и — коэффициент при расчете по Гелей;
Р— угол развала калибра;
343
у — угол, образуемый осью прокатываемой заготовки с горизон-
талью; г
— угол, образуемый наружной и внутренней стенками трубы;
ДЛд — величина обжатия по высоте, необходимого для прилегания
трубы к оправке;
A/is-величина обжатия по высоте в области обжатия Стенкй по тол-
щине;
ДЛХ — величина обжатия по высоте в сечении л;
— уменьшение наружного диаметра;
Adj — уменьшение внутреннего диаметра;
As — обжатие стенки по толщине;
ел — относительное обжатие по площади;
8^ — относительное обжатие во время обратного хода; .
ву — относительное обжатие во время рабочего хода; „
es — относительное обжатие по толщине стенки;
т) р —к. п. д. деформации;
—вытяжка во время обратного хода;
ку — вытяжка во время рабочего хода;
ф — угол конусности сферической части оправки или внутренней
стенки трубы.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Металлические материалы, применяемые в ГДР, и их аналоги по ГОСТам
Наименование мате- риала по стандартам ГДР Наименование соответ- ствующих материалов по стандартам СССР Наименование Мате- риал а по стандартам ГДР Наименование соот- ветствующих материа- лов по стандартам СССР
Ста ль StZu ~Ст2кп
СЮ 10 StZn Ст2
скю 10 М7 08кп
С15 15 • М20 20
скю is : М26 25
C14Q CI5 М45 45
С20 20 М46 45
С35 ’ 35 М55 - • 55'
C35Q С35 М65 65
C45Q 45 ,Mul3 15кп
С45 45 МЫЗ 15К
СК67 65 МК73 70
С60 60 МК75 75
C85WS У8ГА МК78 75
Cl'OOWl У10А 10Мп8 10Г2
C100W2 У10 10Сг6 ШХ15
C12WS У12 13NiCrl2 12ХНЗА
СК45 45 13NiCrU 12Х2Н4Р
St34 . Ст2 14Mn4 14ГН
St34b ' Ст2 15СгЗ 15Х
St38u-2 МСтЗкп 16МпСг5 18ХГР
St38b-2 МСтЗ 17Мп4 20Г
St42 СН - 18CrNiW18 18ХНВА
St45 Ст4 20NiCr5 20ХНГР
St50 Ст5 20МпСг5 18ХГ
St52-3 14ХГС 20МоСг5 20ХМ
St60 Стб 27MnSi5 27СГ
St7O Ст7 30Мп4 ЗОГ
22—765
Продолжение прилож. 2
Наименование материала Ло стандартам ГДР Наименование соответствующих материалов по стандартам СССР Наименование материала по стандартам ГДР Наименование соответствующих материалов по стандартам СССР
30Мп8 30Г2 120WV4 В2Ф
30CrMnSi6 30ХГ2С 14002 Х05
34Мо4 35ХМ 142WV13 ХВ5
340Мо4 30 ХМ 145CrV6 ХГ
35NiOMo7.4 35ХН2М 165CrW46 Х12МФ
350MoV6 35ХМФ 1650MoV46 Х12МВ
40Mn4 40Г 165OMdWV4.6 Х12М
40Мп7 40Г2 210046 Х12
40Сг4 40Х X50NiMoCuTil848 0Х17Н20М2Д2Т
40NiCr5 ~40ХН X7O14 08X13
40NiMo2 40ХГСА X8ONi 18.12 Х17Н2
42СгМо4 38ХМ . XSONiMoTi 18.11 08Х17Н12М2Т
45NiCr5 -40ХН X8ONH7.2 Х17Н2
45NiOMoV8 45ХНМФА X8O17 12X17
45WCrV7 5ХВ2С X8OT117 08X17Т
50Mn7 50Г2 X10ONil8.9 12Х18Н9 .
50CrV4 50ХФА ХЮО13 12X13
53MnSi4 50Г XI0028 15X28
55SiMn7 55С2 X1CON1W14.14 Х14Н14В
55NiOMoV6 5ХНМ XIOONiWSi 14.14 Х14Н14ВГС
56NiSrMoV7.4 5ХНТ ХЮОА113 10Х13СЮ
60Mn3 60Г ХЮОА118 Х18СЮ
60SiMn7 60С2 X10ONi23.18 20Х23Н18
80CrV3 8ХФ X15ONiSi25.?0 20Х25Н20С
8507 8Х X20O13 20X13
10006 X X20ONil8.9 2Х18Н9
100WV4 В1 X22ONU7 14Х17Н2
105WO6 хвг X25ONU3.2 25X1ЗН2
115W8 В2 X30ONH4 ЗХВ
346
Продолжение прилож. 2
Наименование мате- риала по стандартам ГДР Наименование соот- ветствующих материа- лов по стандартам СССР Наименование мате- риала по стандартам ГДР Наименование соот- ветствующих мате- риалов по стандартам СССР
X4$CrNiSi 18.25 4Х18Н25С CuZnl5 Л90
Х40Сг13 40X13 CuZn20 Л80
X74WVT8.1 Р18 CuZn30 Л70
X74WVMol8J\ Р18М CuZn37 Л63
X79WCol8.5 / Р18К5Ф2 CuZn40 Л60
X82WV9.2 ' Р9 CuSn4 БрОФ4—0,25
X82WMo6.3 Р6МЗ CuSn6 * БрОФ6,5-0,15
X86WV12.2 Р12 CuSn8 БрОФ7—0,2
X90CrMoV18 95X18 O1A15 БрА5
X100CrWV8.4.1 Р4 CuA110Fe3Mnl БрАЖМцЮ-З— 1,5
18 Э11, Э12
III 2; IV 1,8 Э31, Э32 Алюминий и алюминиевые сплавы
IV 1,6; IV 1,4 Э31Э42 А199,7 АДОО
Никель и никелевые сплавы А199.5 АДО
Ni99 NiAll NiCr9 Ni77Cr20Ti FeNi25 FeNi45 Ni60Cr25W14Fe Ni720*21Mo2Nbl НПАН НПА1 НХ9 ХН78-Т Н25 Н45 ВЖ95 ХН75МБТЮ А199 AlMg3 AlMg4 AlMg5 ~AlMg6 AlMnl AlCu4Mgl AlCu4Mgl ,5Mn AlZn6Mg2Cu АД АМГЗ АМГ4 АМГ5 АМГб АМц Д1 Д16 В95
Медь и медн E—0199.9 \ые сплавы Ml Сплавы серебра
0199 АМФ AgOil2,5 СрМ87,5
CuZn4 Л96 AgOi20ZnlOMn2 ПсрМНЦ38
CuZnlO Л90
• 22*
347
Химический состав металлических материалов [% (по массе)],
Материалы c si . Mn Cr
1 2 3 ' 4 5
Сталь
St45.60C 0,15—0,20 0,40—0,60 1,35—1,65 —
0,12-^0,20 <0,17 >0,40 —
<0,10 -0,2 0,40—0,90 —
10Сг14 <0,12 0,17—0„ 37 0,4—0,6 3,2^-3,8
10Мп6 0,06—0,12 0,15—0,25 1,3—1,7 —
10MnSi5 0,06—0,12 0,80—1,0 1,1-1,4 —
12СгМо5 <0,15 x 0,17—0,37 0,4—0,6 1—1,3
13NiCrl8 0,11—0,17 0,20—0,40 0,30—0,50 0,90—1,30
14NiCr8 <0,17 0,17—0,37 0,4-0,6 1,8—2,1
14Мо46 <0,17 0,17—0,37 0,4—0,6 —
15МоЗ ' 0,12—0,20 0,17—0,37 0,50—0,80 —
15СгМо5 0,12—0,80 0,17—0,37 0,5—0,8 0,8—1,1
Т5СгМо8.19 0,12—0,18 0,17—0,37 0,4—0,6 1,8—2,1
15СгМо18.22 0,12-0,18 0,17—0,37 0,4—0,6 4,3—4,8
15CrN 120.8 0,12—0,18 0,17—0,37 0,4—0,6 4,8—5,2
17Мо7 0,15—0,21 0,17—0,37 0,4-0,6 —
18CrN18 0,15—0,20 0,17—0,37 0,4—0,6 1,8-2,1
20Мо4 0,18—0,25 0,2—0,4 0,4—0,7 —
20СгМо4 0,16—0,24 0,20—0,40 0,3—0,5 2,2—2,5
20MnB4Q 0,17—0,22 0,17—0,37 0,8—1,1 —
21CrNi8.4 0,18—0,23 0,17—0,37 0,4—0,6 b, 8-2,1
30\VCrV17.9 0,25—0,35 0,15—0,35 0,2—0,4 2,2-2,7
37MnSi5 0,31—0,39 1,1—1,4 1,1 —1,4 —
40NiCrMo!5 0,35—0,45 0,15-0,35 0,30—0,50 1,10-1,40
42MnV7 0-,38—0,45 0^ 17—0,37 1,60—1,90 —
45CrMoV6.7 0,40—0,50 0,15—0,35 0,6—0,8 1,30—1,50
46Crl 0,42—0,52 0 J 5—0,35 0,2—0,4 0,4-0,6
50NiCrl3 0,45—0,55 0,20—0,40 0,40—0,60 0,90—1,20
56NiCrMoV7.4 0,52—0,60 0,'15—0,35 0,6—0,8 1—1 ,2
58CrV4 0,55—0,62- 0,17—0,37 0,8—1,1 0,9—1,2
65Mn4 0,66 0,19 —
80CrV3 0,75—0,85 0,15—0,35 0,2—0,4 0,5—0,8
85Crl 0,80—0,90 0,30—0,50 0,50—0,70 0,30—0,45
115CrV3 1,10—1,25 0,15—0,30 0,2—0,4 0,5—0,8
165CrMoV46 1,55—1,75 0,2-0,4 0,2—0,4 11,0-12,0
MK3A1 <0,06 <0,15 ^.'0,25 —
CK15A1 0,12-0,18 0,10—0,22 .0,40—0,65 —
X2CrNiMol9.13 <0,02 <1,0 „ <2,0 18—20
X5CrNiTi26.6 <0,05 <0,80 <0,80 25—27
X5CrNiNb20.10 <0,06 <l,o <2,0 19—21
X5CrNiMol8.11 <0,10 <0,8 1,0—2,0 16,5—18,5
X5Cr\iMoNbl9.13 <0,06 <1,0 <2,0 18—20
X5CrNiN21.5* <0,06 <1,0 <2,0 20—22
X5CrNiNb25.13 <0,06 <1,0 <2,0 24—26
X5CrNil8.9 0,06 <1,0 <2,0 17—19 4
348
ПРИЛОЖЕН ИЕ 3
не имеющих аналогов по стандартам СССР
Ni Мо Ti V Прочие
6 7 8 9 10
' 1,12—0,18 ' 0,010—0,018N
— — —— — —
— — — — —
— — — — —
— — ——
— — — — <0,05А1
— 0,45—0,55 — -г- - —
—— — 1— S —
1,8-24 — — — —
— 4,5—4,7 — •—» —
— 0,2—0,35 — —
— 0,45—0,55 — — —
— 1,8—2,0' • — — —
___ 2,1—2,3 — — —
1,8—2,1 — — —
— . 0,6-0,8, — — —
1,8—2,1 : — —
— 0,3—0,4 _ ^г— . —
0,50—0,80 0,25-0,35 — — —
— — — — ——
0,9—1,1 — < —• — -—,
— — 0,45—0,60 3,8—4,5W —
— —— — —— —
3,50—4,0 0,15-0,25 — — —
— — — 0,07—0,12 0,07—0,12V
— 0,65—0,75 — 0,25—0,35 0,2—0,3V
— — —
3,00—3,5 — — —
1,6-1,9 0,5—0,6 0,07—0,12 —
— — . — 0,07—0,12 —
— — —
— — — 0,15—0,3 —
—— ——*
— — ‘— 0,07—0,12 —
— 0,5—0,8 • И 0,2—0,3 6,4—0,6W '
— — — — *0,02—0,15AI
— — <0,7 __
12—14 2—2,5 — — —
5,5—7,0 — <0,40 — —
9,5—1,1 — — .—.. 0,5Nb
10.5—12,5 2—2,5 > — — —
12—14 2—2,5 — — 0,50Nb
5—7 4* — г- 0,15—0.20N
12—14 - — — 0,50Nb
8-10 — — — —:
349
1 1 • 2 3 4 1 1 3 1
X5CrNiSil8.14 <0,06 <4,0 <2,0 17—19
X5CrNiMoSil8.14 <0,06 <4,0 <2,0 17—19
X5CrNiN19.7 <0,06 <1,0 <2,0 18—20
X5CrNiSil8.4 0,06 <2,5 <1,0 • 17—19
X8CrM6Til7 <0,10 <0,80 <1,0 16,0—18,0
X8CrNil8.12 0,12 0,5 0,44 16,65
X8CrTil7 <0,10 <0,8 <0,8 16—18
X10Cr!3 0,09—0,15 <0,8 <0,8 12-14
X10Crl4 0,09—0,15 <0,8 <0,8 13—15
X10CrNiTi21.5 <0,12 <0,5 <0,5 19,5—21,5
X10CrNiNbl8.9 0,06 0,48 1,0 16,95
X10CrNiMoTil8.10 <0,12 <1,0 <2,0 16,5—1$,5
X10CrA17 <0,12 1,2—1,8 <0,5 5,5—7,0
X10CrA124 <0,12 1,2—1,8 <0,50 23,0—25,0
XllCrMo5.4 <0,12 <0,80 - <0,80 4,5—5,5 •
X12CrNil7.7 <0,15 <0,80 1,0—2,0 16,0—18,0
X12CrNiSil8.8 <0,15 <1,0 <3,0 16,5—18,5
X12CrNil7.7 <0,15 <0,8 <0,8 16—18
X!5Cr25 <0,16 <0,80 <0,80 24—26
X15CrN 125.20 <0,20 <2,0 <1,3 24—26
X20CrNil8.9 <0,25 <0,8 <0,8 17—19
X20GrNiSi25.4 0,16—0,24 <2,5 <1,0 25—26
X22CrNil7 0,17—0,25 <0,8 <0,8 16—18
X40CrNiSi 18.25 <0,45 <1,3 <3,0 17—19
X41CrMo5.1 0,40 0,81 0,24 4,93
X45CrNiW18.9 . 0,4—0,5 2,0—2,5 0,8—1,2 17—19
X50N1W12.12 <0,55 <0,8 <0,8 —
X76WCol8.10 0,72—0,82 <0,30 <0,45 3,8—4,5
X82WMo6.5 0,78—0,88 <0,30 <0,45 3,8—4,5
X97WMo3.3 0,92—1,02 <0,30 <0,45 3,8—4,5
X100WCo5.3 0,95—1,05 <0,30 <0,45 3,8—4,5
X120Mnl2 1,1—1,3 0,25-0,5 11,5—13,5 —
Никелевые сплавы Co Mg Cu Al
Ni99,6 <0,15 — — —
NiMn5 <0,5 — — —
FeNi36 — — — —
FeNi50 — — 0,2 —
FeNi39 — — —
FeNi28Col8 18 — — —
FeNi28Co23 23 — — —
Медные сплавы r
CuNil2Zn24 — — * Oct. —
CuNil8Zn20 — — » —
CuNi30Fe — — > —
CuZn33Pb — .— > —
CuZn20Al — — > 1
.350
Продолжение прилож, 3
1 2 3 ' 4 5
CuA18Fe Ост. 8,:
CuZn39Sn — — —'':
Алюминиевые ь
сплавы
AlCu3Mg — , -1,6 -3,0 - Ост.
AlMgMn — i 1,6—2,5 — »
AlMgSi — ;0,30—0,50 — »
(циркалой) — — —
Примечание. Маркировка цветных металлов по стандартам ГДР осуществляется
основной элемент, а за каждым из остальных элементов приведено его процентное со J
не указывается. Например: CuNi30Fe : N’i = 294-32, Fe=0,4ч-1 т0; остальное — медь.
Дополнительный библиографический список .
от редактора русского перевода
1. Бернштейн Л, Структура деформированных металлов, М.: Металлур-
гия, 1977. 431 с., . *
2. Бернштейн №. Л,, Займовский В. Л. Структура и механические свойства ’
металлов. — М.: А1еталлургия, 1970., 479 ct
3. Воронцов В. К., Полухин П. И. Фотопластичность. М.: Металлургия. 1969.
400 с., ил.
' 4. Колмогоров В. Л. Напряжения, деформации, разрушения. М.: Металлур’ ;
гия/1970. 230 с., ил.
5. Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке/#. П..
Полухин, В. А. Николаев, В. П. Полухин и др. М.: Металлургия, 1974.
200 с., ил. — .
6. Пластическое формоизменение металлов/Л Я. Гун, П. И. Полухин, В. П.
Полухин, Б. А. П рудковский. М.: Металлургия, 1968. 416 с., ил.
7. Полухин П. И., Гун Г. Я., Галкин А. М. Сопротивление пластической де-
формации металлов и сплавов: Справочник. М.: Металлургия, 1976. 488 с.,
ил.
8. Полухин В. П. Математическое моделирование и расчет на ЭВМ листовых
прокатных станов. М.: Металлургия, 1972. 512 с., ил.
9. Потапов И. Н.„ Полухин П. И. Новая технология винтовой прокатки. М.:
Металлургия, 1975. 343 с., ил.
10. Рокотян Е. С., Рокотян С.< Е. Энергосиловые параметры' обжимных и ли-
стовых станов. М.: Металлургия, 1968. 271 с., ил.
11. Смирнов В. С. Теория прокатки. М.: Металлургия, 1967. 460 с., ил.
12. Смирнов В. С. Теория обработки металлов давлением. М.: Металлургия, .
1973. 496 с., ил. ь :
Продолжение прилож. 3
6 7 8 1 9 1 1 10
—
— 1 —
— — -39 — -ISn
— — — — 1,0 —
—— — 0,5 ’
0,1 0,1 1,5 ' — 0,1Сг
- Ост. Zr
в соответствии с химическим составом (основные компоненты). При этом первым стоит
держание. Если содержание легирующего элемента менее !%, то оно, как правило.
13. Смирнов В. С., Григорьев А. К. Применение ЭЦВМ для расчета парамет-
ров прокатки. М.: Металлургия, 1970. 230 с., ил.
14. Сопротивление деформации и пластичность металлов./В. С. Смирнов,
А. К. Григорьев, В. П. Пакудин, Б. В. Садовников. М.:’Металлургия, 1975.
• 272 с.
15. Сторожев М. В., Попов £. А. Теория обработки металлов давлением. М.:
Машиностроение, 1977. 423 с., ил.
16. Теория прокатки крупных слитков/Л. П. Чекмарев, В. Л. Павлов, В. И,
Мелешко, В. А. Токарев, М.; Металлургия, 1968. 251 с., ил.
17. Тетерин П. К. Теория периодической прокатки. М.: Металлургия, 1978.
253 с., ил.
18. Целиков А. И. Основы теории прокатки. М.: Металлургия; 1965. 247 с.,
ил.
19. Целиков Л. И,, Гришков Л. И. Теория прокатки. М.: Металлургия, 1970,
358 с., ил.
20. Целиков Л. И., Никитин Г, С., Рокотян С. Е. Теория продольной прокат-
ки. М.: АЪеталлургия, 1980. 320 с., ил.
21. Чекмарев А. И., Друян В. М. Теория трубного производства. М.: Метал-
лургия, -1976. 304 с., ил.
22. Шевакин Ю. Ф., Глейберг А, 3. Производство труб. М.: Металлургия,
1968. 440 с, ил.
23. Шевакин Ю. Ф. Калибровка и усилия при холодной прокатке труб. М.:
Металлургиздат, 1963. 269 с., ил^
24. Шевченко К- Н. Основы математических методов в теории обработки
металлов давлением. М.: Высшая школа, 1970. 351 с., ил.
Содержа н и е
Стр.
Предисловие к русскому изданию . . ..... 3
Предисловие...................... ............. 4
1. МЕХАНИКА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ 5
1.1, Напряжения................................................. 5
1.1.1. Характеристика напряженного состояния ...... 5
1.1.2. Инварианты напряженного состояния ....... 5
1.1.3. Тензор напряжении........................................ 5
1.1.4. Схемы напряженного состояния............................. 7
1.2. Деформации ............................................... 10
1.2.1. Относительная деформация................................ 10
1.2.2. Связь между линейными относительными деформациями . . И
1.2.3. Степень деформации (логарифмическая деформация) . . 11
1.2.4. Схемы деформированного состояния....................... 13
1.3. Скорость деформации................................ .... 13
1.4. Уравнения равновесия............................... .... 14
1.5. Условия пластичности............................... .... 14
1.5.1. Общий вид условия пластичности .... .... 14
1.5.2. Условие пластичности по Мизесу ... .... 15
1.5.3. Условие пластичности по Треска ... .... 16
1.5.4. Условие пластичности по Л оде .... .... 16
1.6. Связь между напряжениями и деформациями .... 18
1.7. Работа деформации......................• . .... 19
2. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ГОРЯЧЕЙ И ХОЛОД-
НОЙ ОБРАБОТКЕ ДАВЛЕНИЕМ...........................................20
2.1. Горячая и холодная деформация ............................20
2.2. Методы определения сопротивления деформации .... 25
2.2.1. Определение сопротивления деформации на образцах, полу-
чивших различную степень деформации.............................25
2.2.2. Осуществление нестационарных процессов деформирования
при одновременном определении напряжений и деформаций . . 26
2.2.2.1. Испытания на растяжение................................26
2.2.2.2. Испытание на осадку....................................27
2.2.2.3. Испытания на кручение................................. 33
2.2.2А. Испытания на изгиб, вытяжку и внутреннее давление . 37
2.2.3. Определение величины среднего сопротивления деформации на
основании результатов исследования процесса плоской прокатки . 37
2.2.4. Критерии выбора метода испытаний.........................39
2.3. Испытательные машины для определения сопротивления дефор-
мации ..........................................................39
2.3.1. Стандартные универсальные машины для испытаний на растя-
жение — сжатие..................................................40
2.3.2. Кулачковый пластометр.................................. 41
2.3.3. Маятниковый пластометр . ... . ... 45
2.3.4. Копер (ударный пластометр)........................45
2.3.5. Баллистический пластометр........................46
2.3.6. Торсионные пластометры................................. 46
2.4. Факторы, оказывающие влияние на величину сопротивления де;.
формации при горячей обработке давлением........................48
2.4.1. Факторы, связанные со свойствами материала .... 48
2.4.1.1. Химический состав ... ................48
2.4.1.2. Количество примесей....................................51
2.4.1.3. Кристаллическая структура..............................51
354
Стр.
2.4.1.4. ' Фазовый состав . .... 52
2.4.1.5. Исходная структура ... 53
2.4.1.6. Местоположение образца.................................. 53
2.4.1.7. Метод изготовления...................................... 54
2.4.2. Факторы, связанные с условиями протекания процесса 55
2.4.2.1. Температура............................................. 55
2.4.2.2. Скорость деформации ...................... 55
2.4.2.3. Степень деформации ...................... 56
2.4.2.4. Способ нагрева.......................................... 57
2.4.2.5. Пауза между этапами (степенями) деформации ... 57
2.4.2.6. Методы испытаний...................’.....................62
2.5. Расчет величины сопротивления деформации при горячей обра-
ботке давлением...................................................62
2.5.1. Расчетные уравнения........................................62
2.5.2. Сравнение значений kf и kjm, рассчитанных при помощи раз-
ных уравнений.................................................... 68
2.5.3. Сопротивление деформации различных металлов и сплавов 74
2.5.3.1. Общие основы расчета.................................... 74
2.5.3.2. Зависимость термодинамических коэффициентов от условий
деформации и свойств материала................................- 75
2.5.3.3. Таблицы и графики кривых текучести для горячей деформации 62
2.5.3.4. Экстраполяция кривых текучести в горячем состоянии . . 107
2.6. Факторы, оказывающие влияние на величину сопротивления де-
формации при холодной обработке давлением .... Ill
2.6.1. Влияние свойств материала ............................... 111
2.6.1.1. Химический состав . . .............. 111
2.6.1.2. Наличие примесей ... .............. 113
2.6.1.3. Кристаллическая структура ...... 113
2.6.1.4. Фазовый состав ............; 113
2.6.1.5. Величина зерна......................................... 115
2.6.1.6. Исходная структура......................‘ . 115
2.6.1.7. Влияние места расположения образца .... 116
2.6.1.8. Влияние методов изготовления и обработки материала 116
2.6.1.9. Состояние материала.................................... 117
2.6.2. Влияние условий протекания процесса ... 118
2.6.2.1. Степень деформации..................................... 118
2.6.2.2. Температура деформации................................. 119
2.6.2.3. Скорость дёформации . 120
2.6.2.4. Предварительная деформация.......................... . 121
2.6.2.5. Способ определения сопротивления деформации . 121
2.7. Способы расчета сопротивления деформации при холодной обра-
ботке давлением................................................. 122
2.7.1. Возможности расчетных методов.............................122
2.7.1.1. Учет влияния свойств материала..........................122
2.7.1.2. Учет влияния температуры *..............................124
2.7.1.3. Учет .влияния степени деформации . . 124
2.7.1.4. Учет влияния скорости деформации . - . 128
2.7.2. Сравнение различных методов расчета......................128
2.7.3. Таблицы для расчета кривых текучести при деформации без
нагрева......................................................... 135
3. ДАВЛЕНИЕ ТЕЧЕНИЯ . .. 168
3.1. Определение давления течения................................168
3.2. Классификация процессов обработки давлением .... 169
3.3. Факторы, оказывающие влияние на величину давления течения 171
4 ОСНОВЫ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ 175
4.1. Сущность процесса прокатки . . 175
4.2. Общие основы................• . 176
23*
355
Стр.
4.7J. Длина очага деформации и площадь контакта .... 176
4.2.2. Характеристики деформации................................176
4.2.3. Скорость деформации ... .................. . 176
4.2.4. Геометрические параметры . . 178
4.2.5. Уширение ... 178
4.2.6. Коэффициент трения на контактной поверхности валка и про-
катываемого металла...........................................187
4.2.7. Характер изменения температуры . 191
4.2.7.1. Характер изменения температуры при горячей прокатке . 191
4.2.7.2. Характер изменения температуры при холодной прокатке . 195
4.3. Эпюры нормальных и касательных напряжений .... 196
4.3.1. Прокатка в гладких валках . .......................196
4.3.2. Прокатка в.калибрах......................................199
4.3.2.1. Прокатка в ромбических калибрах ....... 200
4.3.2.2. Прокатка в овальных калибрах...........................202
< 4.3.2.3. Факторы, оказывающие .влияние на характер изменения нор- •
мальных и касательных напряжений.................................203
5. ГОРЯЧАЯ ПРОКАТКА В ГЛАДКИХ ВАЛКАХ . . 203
5.1. Расчет давлений по Кармапу и Зибелю . 204
5.2. Давление, усилие и момент прокатки .... 207
5.3. Давление прокатки по Три иксу . ..... 209
5.4. Давление и усилие прокатки по Оровану и Паскье 209
5.5. Усилие и момент прокатки по Экелунду . . 210
5.6. Давление, момент и мощность прокатки по Гелей . 211
5.7. Давление и усилие прокатки по Целикову . 212
5.8. Давление, усилие и момент прокатки по Симсу . 214
5.9. Давление прокатки по Едличкс.............................. 216
5.10. Давление прокатки по Головину и Тягунову ... 216
5.11. Сравнение расчетных и экспериментальных данных . 217
5.12. Использование диаграмм для расчета энергии прокатки 221
6. ГОРЯЧАЯ ПРОКАТКА В КАЛИБРАХ . . .............222
6.1. Обзор методов расчета эпергосиловых параметров при прокатке
в калибрах..................................................... 224
6.2. Определение контактной поверхности . . ’...............225
6.2.1, Расчетные методы.........................................225
6.2.1.1. Преобразование в прямоугольник равной площади . . 225
6.2.1.2. Метод Цоухара........................................226
6.2.1.3. Метод Гелей..........................................230
6.2.1.4. Контактная - поверхность при прокатке профилей . . . 230
6.2.2. Экспериментальное определение контактной поверхности . 232
6.3. Средняя скорость деформации . ...................233
6.4. Уширение при прокатке в калибрах...........................234
6.4.1. Основные положения.......................................234
6.4.2. Суммарное уширение и его распределение при прокатке в вы-
тяжных калибрах. . . ...................................... 235
6.5. Давленйе, усилие, крутящий момент и удельная работа прокатки 238
6.5.1. Прокатка в ящичных калибрах . ...................239
6.5.2. Прокатка в вытяжных калибрах.............................240
6.5. 2.1. Давление и усилие прокатки . .'...................240
6.Б. 2.2. Момент прокатки .... ............. . ‘243
6.5. 2.3. Работа прокатки .... ...................249
_6.5.3. Прокатка профилей...................................... 250
~6.5.3.1. Давление течения, усилие прокатки и момент деформации . 250
6.5. 3.2. Пример расчета и “сравнение результатов с эксперименталь-
ными значениями.................................................255
6.5.3 .3. Мощность прокатки . .......................259
356
Стр.
7. ХОЛОДНАЯ ПРОКАТКА ЛИСТОВ И ПОЛОС ............................260
7.1. Основы расчета усилия при прокатке........................263
7.1.1. Факторы, оказывающие влияние на вёличину усилия ... 263
7.1.2. Сопротивление деформации.................................. 263
7.1.3. Давление прокатки ......................................264
7.1.4. Коэффициент полезного действия деформации .... 265
7.1.5. Учёт продольного натяжения...........266
7.1.6. Сплющивание валкбв.......................*. 266
7.2. Усилие и момент прокатки по Бланду и Форду, Целикову, Ко-
ролеву, Стоуну, Экелунду и Тринксу . ...............267
7.3. Сравнение теоретических и экспериментальных данных 269
7.4. Влияние усилия прокатки на форму очага деформации ' 274
8. ГОРЯЧАЯ ПРОКАТКА ТРУБ . ...................275
8.1. Прокатка трубных заготовок................................275
8.2. Энергосиловые параметры при поперечцо-винтовой прокатке
трубных заготовок . . -..................................276
8.2.1, Усилие и мощность по Гелей 7.................276
8.2.2. Усилие и мощность по Целикову . -.................. . 281
8.2.3. Усилие и мощность по Чекмареву..........................286
8.3. Сравнение расчетных и экспериментальных данных . . . 290
8.4. Прокатка труб на оправке . . ............. 304
9. ХОЛОДНАЯ ПРОКАТКА ТРУБ . . . 309
9.1. Усилие прокатки............... ... . . 311
9.1.1. .Расчет усилия прокатки по Гелей....................... 311
9.1.2. Расчет усилия прокатки по Нойману и Зибелю . . 313
9.1.3. Расчет усилия прокатки по Шевакипу......................314
9.1.4. Характер изменения усилия в процессе прокатки . . . . 315
9.1.5. Влияние величины подачи на усилие прокатки .... 315
9.2. Силы, действующие на трубную заготовку и оправку . . . ' 316
9.3. Нагрузка и мощность привода...............................317
9.4. Сравнение экспериментальных и расчетных усилий прокатки к . 319
Библиографический список........................................ 322
Приложение 1. Применяемые условные обозначения.................332
Приложение 2. Металлические материалы, применяемые в ГДР, и их
аналоги по ГОСТам............................................... 345
Приложение 3. Химический состав “металлических материалов [% (по
массе)], не имеющих аналогов по стандартам СССР..................348
Дополнительный библиографический список от редактора русского пе-
ревода ..........................................................352
Предметный указатель........................................... 358
Предметный указатель
Баушингера эффект 121
Геометрия очага деформации:
параметры 178, 179
при поперечно-винтовой прокатке 277,
278, 286, 289, 299, 300
— прокатке труб па оправке 305
— холодной пилигримовой прокатке 312,
313
Гистерезис механический 121
Гука закон 18
Давление прокатки:
влияние исходной высоты заготовки 208
— параметров очага деформации 208, 214, .
215, 219, 220 *
отноейтельное 209, 213, 219, 220
— для системы вытяжных калибров 247
среднее для конуса прошивки 290, 297,
298
------ раскатки 290
— при прокатке труб на оправке 306
------холодной пилигримовой 311
уравнение 20£, 210, 213, 214, 216, 217, 224
Давление течения:
определение 1G9, 301
влияние геометрии очага деформации
172—174
при волочении 170
— осадке 170
— прокатке 170
среднее 170, 173, 174
уравнение 169
Девиатор напряжений 6
Деформация: •
горячая 23
двойникованием 21
линейная 10
логарифмическая 11
относительная 10, 11
пластическая 10
сдвиговая 10
скольжением 20, 21
средняя для одного прохода 176
теплая 25
упругая 10
холодная 20
Деформированное состояние, схемы:
двухосная (плоская) 13
'трехосная (объемная) 13
процессов обработки металлов давлением
Длина дуги захвата 176
’Зона отставания 187
Зоны деформации при осадке 168
Инвариант квадратичный 5
—• кубический 5
— линейный 5
Испытания:
выбор метода 39—41
на вытяжку 37
— изгиб 37
— кручение 33
— осадку 27, 29
---горячую 33
---плоских образцов 29, 30
---по Зибелю 29
------Павельски 29
---с увеличенной скоростью деформа-
ции 32
— растяжение 26
Калибры:
вытяжные 240
разгонные 241, 242
система 222, 223
ящичные 239
Клеть для прокатки нереверсивная 260 ♦
----- реверсивная 261
Контактная поверхность при поперечно-
•' винтовой прокатке 277, 278, 284, 301, 302
-----ширина 281
------ средняя в конусе раЪкатки 290,
295—297
------в конусе прошивки 294, 295
Коэффициент:
безразмерный пластостатического подо-
бия 272 *
вязкости 211
овальности 283, 288
осаживания 12
плеча равнодействующей 208, 209
поправочный, для сил трения при прокат-
ке в калибрах 239—241
— — систем калибров 248
пропорциональности 18, 19
скольжения осевой 283, 288
— тангенциальный 283
тепловой активности прокатываемого ме-
талла 192
теплоотдачи при горячей прокатке 192
теплопередачи при горячей прокатке 1’91,
192
трения 187—190
уширения 12, 180
— поправочный 185
— скоростной 183
Коэффициенты термодинамические:
алюминия и алюминиевых сплавов 79,
96, 101, 102, 131, 132, 162, 163
магния 89, 98, 103
меди и медных сплавов 80, 82, 88, 97,
98, 102, 103, 159—161
никеля и никелевых сплавов 88, 95, 101,
157, 158
олова 89, 98, 103 .
свинца 89, 98, 104
специальных материалов 89, 98, 99, 104,
133, 164, 165
сплавов драгоценных металлов 89,- 100,
106, 163
стали 75-78, 83—88, 130, 131
— быстрорежущей 148, 149
— для горячих штампов 147
— жаропрочной 156
— инструментальной 146
- конструкционной 139—141
— нержавеющей хромоникелевой 78,
150-152
— кислотостойкой хромистой 153—155
— цементуемой 142, 143
— электротехнической 157
титановых сплавов В9_, 99, 100, 105, 132
цинка 89, 98, 104
К- п. д. деформации при холодной прокат'
ке 265, 266, 269—272
----------пилигримовой 313, 314
Лоде коэффициент 265 -
Машины для испытаний на растяжение —
сжатие 40, 41
Модуль упругости стальных валков 266
Момент прокатки:
в вытяжных калибрах 248, 249
— гладких валках 208, 209, 211, 215, 216,
260
— системе калибров квадрат — овал 244,
245
конуса прошивки 286
— раскатки 286
358
поперечно-винтовой 285
при прокатке балок 252, 254, 256
— — рельсовйх профилей 253
холодной 267
— с натяжением 267
Мощность прокатки:
в конусе прошивки 298, 299
поперечно-винтовой 279, 280, 286, 301—304
при прокатке труб на оправке 307
уравнение 259
холодной’ пилигримовой 318
Напряжения:
главные нормальные 5, 7
октаэдрические касательные 7
приведенные 7
тензор 5, 6
распределение при осадке в бойках 168
Напряжения касательные:
при прокатке в калибрах 199
----------овальных 202, 203
----------ромбических 200—202
Напряжения нормальные:
на поверхности контакта 187
при прокатке в гладких валках 196—199,
204—207,'211
------в калибрах овальных 202, 203
------ромбических 200, 201
Напряженное состояние:
некхорх/ w - - -
в процентах обработки металлов давле-
нием 17
инварианты 5
схемы 5, 7—10
характеристика 5
Обжатие:
в конусе прошивки 276, 277, 288
для стана колесопрокатного 282, 283
------поперечно-винтовой прокатки 282—
284
при прокатке в калибрах 234 (
----труб на оправке 306, 307
----холодной пилигримовой 313
среднее в зоне раскатки 290
суммарное при прокатке 176
Окалина, толщина слоя 192
Пластометр:
- баллистический 46
кулачковый 41—45
маятниковый 45
торсионный (кручения) 46—48
ударный (копер) 45, 46
Поверхность контактная:
площадь 176
при прокатке профилей 230—232
------труб на оправке 305
Системы квадрат —овал 226, 227
— квадрат — овал — квадрат 230
— круг — овал 226, 228
— овал — квадрат 226, 227
— овал — круг 228, 229 *
— ромб — квадрат, квадрат — ромб,
ромб — ромб 229
экспериментальное определение 232, 233
Подача для стана колесопрокатного 283
------ поперечно-винтовой прокатки 282
—^при^холодиой пилигримовой прокатке
Прокатка:
определение 175
в гладких валках 175
— калибрах 175
— горячая 194, 195
поперечная 175
поперечно-винтовая 175, 292, 293, 303
------Маннссмана 275, 276
продольная 175
стальных швеллеров и двутавров 258
холодная на пилигримовом стане 309
Профилей типы, получаемых горячей про-
каткой 251
Пуассона коэффициент 266
Работа деформации:
идеальная 20
удельная 16
фактическая 20
холодной 265, 266
Равновесия уравнение 14
Радиус валков 265, 286
Разупрочнение 23, 24
— степень 61
Сдвиг при поперечно-винтовой прокатке
278
Скольжения системы 20, 21
Скорость деформации 13, 14
----при П* жатке 176, 177
— продольная 282
— проскальзывания металла средняя 25^
----относительная 280
Смазки при испытаниях на осадку
Сопротивление деформации, ме'п'" 28, 30
деления 25, 26 опре-
Сопротивление дефор*'~
деформации: , *ации при горячей
ВЛИ«»’
„лие различных факторов 32, 49—62
жаропрочных никелевых сплавов 67
сплавов меди и цинка 67
стали 65, 67—69, 71, 72, 82
титана и его сплавов 67
уравнения для расчета 64—66
Сопротивление деформации при прокатке:
в гладких валках 242, 243
----в калибрах 234
---- толстолистовой 219
---- относительное 220
----среднее 209, 211, 218
---- уравнение 211, 216
поперечно-винтовой 300, 301
холодной 111 — 122
— среднее 263
— уравнения для расчета 122—124, 129
Сплющивание волков 214
Стан для горячей прокатки в гладких вал-
ках 204
----прокатки в калибрах 222, 223
---- холодной прокатки 262, 263
----пилигримовый 303, 310
— прошивной прокатный Мапнесмана 276
----Штифеля 276
Степень деформации 11, 12
----средняя 264
Стефана — Больцмана уравнение 193
Текучести кривые:
построение 23—25 '
при горячей деформации 107, 108
--------ступенчатой 58—60
— холодной обработке давлением ПГ—
119
с двумя участками упрочнения 166, 167
— с одним участком упрочнения 167
Температура в очаге деформации 192, 193
Уд^1ловь,д,еленне ПРИ холодной прокатке
Трение на поверхности контакта с инстру-
ментом 169
Угол захвата 176
Удлинение относительное 12
Упрочнение:
кривая 21, 22
определение 21
показатель 119
Упругость клети 274, 275
Усилие при прокатке:
балок 252, 254
<359
в калибрах 241, 247, 248
поперечно-винтовой 290, 298, .301, 303,
304
----в конусе прошивки 278, 284
--------раскатки 278, 284
----на стержне оправки 279, 285, 30?
распределение 244, 245
рельсовых профилей 253
толстолнстовой 216—218
груб на оправке 305—307
холодной 263, 265, 267, 269, 271, 274, 275
— пилигримовой 311—317, 319
— с натяжением 267, 268
Условия пластичности:
по Лоде 16
— Мизесу 15, 17
— Треска 16
Уширение:
абсолютное 179
влияние скорости прокатки 237
— угла развала дсалибра 237
параметры 184, 185
показатель 181—184
распределение в системе калибров квад-
рат — овал 235—237
степень стеснения 239, 240
Энергия прокатки:
в системе вытяжных калибров 249, 250 .
удельная 221, 249, 250
— при поперечно-винтовой прокатке 291.
293
---- прокатке двутавров 256
------толстолистовой 221, 222