Tags: электротехника   общая радиотехника  

Similar

Управление радиочастотным спектром и электромагнитная совместимость радиосистем

Основы управления использованием радиочастотного спектра Т.1. Международная и национальная системы управления РЧС. Радиоконтроль и радионадзор

Бортовые системы и комплексы радиоэлектронного подавления

Радиотехника: Энциклопедия

Text 
                    f;i(,lf,:::>;j
·. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯэ. Ч$
СОВМЕСТИМОСТЬ •
РАДИОЭЛЕКТРОННЬ/Х
СРЕДСТВ И СИСТЕМ
Под редакцией Н~ М. ЦАРЬКОВА


ББК 32.841
Э45
УДК 621.391.82(024)
-
В. И. 8.11аднмнров, А. Л. Докторов, ,Ф. В. ,Е.11нзаров,
Ю. П. Марасанов, И. И. Новиков, Л. И. ,Поршнев, Н. М. Царьков
Р е цен э е н т: доктор технических наук, профессор Ю. А. Феоктистов
Редакция литературы JIO радиотехнике
96612
.•
_
.
·•
Электромагнитная совместимость радиоэлектрон­
Э45. ны:х средсп, и систем/В. И. Владимиров, А. Л. Докто­
ров, ф,. В. Елизаров и др.; Под ред. Н. М. Царькова.­
М.: Радио и связь, 1985. -
272 с., ил.
Впер.:.iр.30к.
Рассматμиваются причины iюзникно11еии,1 неnреJ1.на11ереяиых раАИО·
помех и физи~еские осн.авы электромагнитной совместимости радиоэлек­
тронных средств и систем. технические и организацноииые способы ее
обеспечениq, 1<омплексный подход к решению проблемы. Приводятся эле­
менты теории нелинейных радиотехнических устройств, методы расчета
нежелатель!-'ых колебаний передающих н характеристик радиоприемных
устройств Б интересах решения задач н обеспечения электромаrннтиой
совместимости.
Для ннженерно-техннческнх работников, за ннмающихся создан нем н
эксплуатацией радио3лектронных средств и систем.
_-,,,-~ ---- ·--
-- .... '
-~
i.:ic:~.1щc11i:oe ~-о~' ··- -
69-85
ББК 32.841
6Ф1
--
l\46(01 \-8t>
ЫАУqIIО-
~
i
1
J1:?xr1 ПiIE""ffA (11
L. •~•-о·
~.я~
,: .,
© Иэдате.11ьство «Радио и связь~, 1985
-~ ~ : :. JОЛЦОТЕКА =
1
111
=
:..: .== .=. ..:: ..:;z-.. _
=
-
С1
--- -
--
..........


ВВЕДЕНИЕ
Развитие народного хозяйства в настоящее время характери­
зуется, с одной стороны, широким применением радиоэлектрон­
ных средств (РЭС) и радиотехнических систем (РТС) для реше­
ния народнохозяйственных задач, с другой стороны, ограничен­
ными возможностями радиочастотного спектра как природного
ресурса при объективно существующем техническом несовершен­
стве применяемых РЭС. Последнее обусловлено наличием у при­
емных и передающих устройств, помимо основных (рабочих),
также и неосновных частотнь1х каналов приема и излучения и бо­
ковых лепестков диаграмм направленности антенн. Эти объек­
тивно существующие . противоречивые факторы проявляются при
применении РЭС и выражаются в неизбежности работы РЭС на
совмещенных или смежных радиочастотах, что приводит к возни­
кновению нежелательных электромагнитных связей между РЭС -
непреднамеренных (взаимных) радиопомех, влияющих на пока­
затели качества функционирования РЭС и РТС. Отмеченные осо­
бенности функционирования РЭС (РТС) привели в целом к проб­
леме, получившей название электромагнитной совместимости
(ЭМС) РЭС [1-4]. Под этим подразумевается совокупность
таких свойств РЭС (их составных частей) и условий их работы
(обеспечение пространственного, частотного и временного разно­
са), при которых не возникают нежелательные электромагнитные
связи (недопустимые непреднамеренные радиопомехи),.. наруша­
ющие работу других РЭС, и в то же время обеспечиваетсs( функ­
ционирование РЭС в условиях эксплуатации с требуемым каче­
ством [1, 3, 4].
На начальном этапе развития радиоэлектроники ЭМС обее.:
печивалась обычно одним из двух практических путей:
распределением частот в процессе эксплуатации в освоенных
полосах частот или выбором частоты разрабатываемого РЭС в
новых осваиваемых участках радиочастотного спектра (РЧС);
конструктивным усовершенствованием каждым разработчиком
РЭС отдельных элементов приемной или передающей радиоаппа­
ратуры.
Однако в дальнейшем по мере увеличения числа РЭС, находя­
щихся в эксплуатации, и практического освоения РЧС как при­
родного ресурса применение традиционных подходов к решению
задач ЭМС без учета интересов всех пользователей РЧС оказа 0
лось недостаточным. Научно-техническая революция обостри:•
ла проблему ЭМС и привела к тому, что возникло нов9е направ­
ление радиоэлектроники, обслуживающее проектирование и экс.:
плуатацию РЭС и РТС в условиях существующих технико-эконо~
мических ограничений.
3


Полученные по результатам эксплуатации данные об услови­
ях обеспечения ЭМС РЭС, функционирующих в общих полосах
частот и в одних районах, способствуя решению проблем ЭМС, в
то же время не могут дать ответа на все вопросы организации
обеспечения ЭМС большого числа РЭС при подготовке организаци­
онно-технических мероприятий ввиду необходимости учета как ин­
тересов каждого из пользователей РЧС, которые не всегда совпада­
ют, так и изменения условий функционирования от одной ситу­
ации к другой.· Не могут они являться и достаточной основой для
выработки определенной технической политики в области совер­
шенствования характеристик приемных и передающих устройств
РЭС на этапе проектирования при наличии неопределенности ис­
ходных данных об условиях эксплуатации разрабатываемых РЭС
в· заданных районах страны.
В связи с этим на повестку дня встал вопрос систематиза­
ции общих закономерностей, отражающих наиболее существен­
ные, устойчивые, повторяющиеся объективные внутренние связи
между РЭС как элементами большой искусственно созданной фи­
зической системы в виде совокупности РЭС, функционирующих в
одном районе и общих полосах частот. Необходима форма обоб­
щения и систематизации знаний об особенностях организащш
обеспечения функционирования большого числа РЭС при нали­
чии между ними нежелательных электромагнитных связей. Тео;
рия ЭМС должна обобщить опыт практики, сформулировать. ос­
новные принципы и методы, позволяющие:
познавать существующие процессы взаимодействия между
РЭС, функционирующих в едином электромагнитном поле;
оценивать влияние непреднамеренных помех, воздействующих
в широкой полосе, на качество функционирования радиосистем,
РЭС и отдельных их элементов (приемников, передатчиков и
т. п.);
прогнозировать влияние условий эксплуатации на численные
значения технических характеристик РЭС, определяющих их
ЭМС, на организационно-технические мероприятия, проводимые
на различных этапах «жизненного» цикла РЭС (проектирования,
производства и эксплуатации);
предложить типовые алгоритмы принятия решения в кон­
фликтных ситуациях между пользователями РЧС, характеризу­
емых наличием- многих целей и, в частности, различием интере- ·
сов участвующих в них сторон.
• В· последние годы шло становление и развитие теории ЭМС
как прикладной системной технической дисциплины. Основными
причинами такого формирования теории ЭМС являются· следу­
ющие;
.
1. Дальнейшая дифференциация наук и образование новых
направлений радиоэлектроники привели, с одной стороны, к раз­
витию и массовому применению РЭС, увеличению мощности их
излучения, чувствительности приема и высоты подъе~а антен­
ных устройств , вплоть до космического пространства, а с дру-
4


гой стороны, к зависимости результатов применения РЭС · от ус­
ловий их совместного функционирования . .Занимаясь детальной
проработкой отдельных технических вопросов по своему направ­
лению, каждая из этих дисциплин (радиосвязь, радионавигация
и т. д.) оставила за пределами области своих исследований во­
просы согласования особенностей применения каждого из типов
РЭС и выявления влияния этих особенностей на содержание эта­
пов проектирования.
2. Рост числа РЭС на объектах различного назначения привел
к существенному увеличению уровня непреднамеренных помех.
Однако дальнейшие технические решения, направленные . на со­
вершенствование методов приема полезных сигналов в условиях
помех, перестали обеспечивать качество обработки сигналов в от­
сутствие ограничения (нормирования) нежелательных излучений
передающих устройств с учетом особенностей совместного приме­
нения системы передатчик - приемник. В этих условиях недоста­
точно раздельно исследовать и изучать технические характери­
стики приема и излучения ·(хотя и в широкой полосе частот).
3. Одним из путей обеспечения ЭМС РЭС является включе­
ние в проект технического задания на разрабатываемое РЭС
специального раздела, определяющего как особые требования к
РЭС .и его составным частям для обеспечения ЭМС, так и пути
выполнения этих требований. Решение этой системотехнической
задачи требует специэ,льных знаний, выходящих за рамки тради­
ционных научных направлений: необходимо уметь прогнозировать
возможные комбинации «источник помех - объект воздействия»,
полосы частот, в которых ожидаются непреднамеренные помехи,
возможные пути распространения межсистемных и (или) внутри­
системных электромагнитных помех, возможные методы защиты
от них.
4. Возникновение проблемы ЭМС не только расширило об­
ласть радиоизмерений (новые методы испытаний, новые типы ра­
диоизмерительной аппаратуры), но и привело к необходимости
совершенствовать научные основы радиоизмерений. Возникла по­
требность в развитии теоретических основ измерений электро­
магнитных помех в ближнем поле, антенных измерений в широ­
ком (несколько октав) диапазоне частот. Сложность и большая
трудоемкость радиоизмерений при решении задач ЭМС привели
к необходимости создания новых типов контрольно-измеритель­
ной аппаратуры - автоматизированных измерительных комплек­
сов. Обоснование требований к специальной контрольно-измери­
тельной аппаратуре, методам ее расчета и применения невозмож­
но без развития и становления соответствующего специального
:методического обеспечения.
5. Необходимость принятия решений в конфликтных ситуаци­
ях между пользователями РЧС, вызванных взаимным влиянием
непреднамеренных помех РЭС, обусловила разработку и примене­
ние специального математического аппарата (алгоритмов), пред­
назначенного для выработки организационно-технических меро-
5


приятий в интересах обеспечения ЭМС РЭС, функционирующих
в общих полосах частот.
Этот далеко не полны,й перечень причин позволяет сделать вы­
вод о том, что изменение условий эксплуатации и масштабов
применения РЭС потребовало внести необходимые изменения в
процесс инженерной деятельности и, прежде всего, заставило пе·­
рестроить традиционные методы проектирования РЭС и РТС, а
также выработку требований к образцам РЭС и контрольно-из­
мерительной аппаратуры.
Становление и развитие теории ЭМС противостоят дифферен­
циации радиоэлектроники как науки и сопровождаются интегра­
цией знаний в определенной области радиоэлектроники на базе
системного подхода к исследованию совокупности (группы) РЭС,
дислоцирующихся в одном районе и работающих в общих поло-·
сах частот, как больших искусственно созданных физических си­
стем с учетом нежелательных электромагнитных связей между
РЭС. Особенностью этого процесса является то, что он не прояв­
ляет себя как синтез наук, приводящий к появлению качествен­
но новых объектов радиоэлектроники, решающих специализиро­
ванные задачи*. Скорее он сводится к созданию универсальных
методов описания условий совместного функционирования РЭС
как элементов болыiюй радиосистемы (БРС) с вытекающими ре­
комендациями по их цроектированию и совместной эксплуатации,
заданию специальных требований к РЭС (РТС) и их составным
частям, принятию решений, обеспечивающих применение РЭС
(РТС) в общих полосах частот, одном районе и на одном и том
же носителе (самолете, вертолете, корабле, ИСЗ и т. д.). Это
позволяет на единой методологической основе подходить к иссле­
дованию любых РЭС (РТС) с позиций системного подхода и
вырабатывать решения, направленные на обеспечение их функци­
онирования с требуемым качеством в реальных условиях их экс­
плуатации.
Основы теории ЭМС как системной технической дисциплины
можно считать сформированными по следующим . причинам:
структура исследуемоrо и описываемого ею РЭС (совокупно­
сти РЭС) достаточно хорошо обозначилась как со стороны неже­
лательных электромагнитных, так и со сторон·ы структурных свя-
зей между элементами РЭС;
•
сформировалась (и совершенствуется дальше) система терми­
нологических понятий и определений в области ЭМС как науч­
ной дисциплины, отражающая связи и особенности научного на­
правления с другими дисциплинами [1];
привязаны задачи теории к решению практическ~х задач в об­
.rrасти проектирования и совместного применения РЭС (3, 4];
разработаны специальные математические методы и приемы,
составляющие основы теории [ 5-11].
• Исключение составляют специальные контрольно-измерительные комплек­
сы, предназначенные для измерения и контроля параметров технических харак­
теристик, влияющих на ЭМС РЭС, в широкой полосе частот.
6


Вопросам обеспечения ЭМС РЭС посвящены многочисленные
публикации [3-11], что свидетельствует о внимании, которое
уделяется этой проблеме. Несколько ранее о необходимости и
важности решения этой проблемы отмечалось в специальных ста­
тьях. Все эти многочисленные публикации свидетельствуют о
внимании, которое уделяется этой проблеме у нас и за рубежом.
В настоящее время возникла необходимость и появилась возмож­
ность обобщить частные результаты по вопросам ЭМС с единых
позиций, обратив особое внимание на системный подход к ним.
Решению этой задачи и посвящена данная книга. Она не претен­
дует на полноту_ исторических особенностей развития проблемы
ЭМС и предназначена ознакомить читателя с современ-ным со­
стоянием теории ЭМС у нас и за рубежом с позиций общей тео­
рии систем. При написании книги авторы уделили основное вни­
мание, во-первых, методологическим вопросам систематизации и
детализации различных аспектов проблемы ЭМС с позиции об­
щей теории систем, не рассматривая отдельные вопросы других
дисциплин (радиосвязи, радио.локации, радионавигации и т. д.);
во-вторых, изложению некоторых новых результатов, касающихся:
воздействия непреднамеренных помех на радиотехническое
звено, содержащее в своем составе нелинейный элемент, и ана­
лиза явлений блокирования, интермодуляции и перекрестных ис­
кажений;
оценки параметров характеристик частотной избирательности
радиоприемников по блокированию, по перекрестным искажениям
и по интермодуляции;
влияния многомодового режима распространения элек,-ромаг­
нитных волн в антенно-фидерных трактах на характеристики при­
ема и излучения РЭС в широкой полосе частот;
взаимосвязи проблемы ЭМС с проблемой эффективного ис­
пользования РЧС.
Основные результаты анализа, приведенные в книге, иллюст­
рируются примерами, графиками и таблицами. Исходные данные
для расчетов, заимствованные из отечественной и иностранной ли­
тературы, являются гипотетическими. Математический аппарат не
выходит за пределы программ радиотехнических вузов. Однако
при этом предполагается, что читатель знает основы теории и
техники радиосвязи, радиолокации, радиоуправления, радионави­
гации, радиопередающих и радиоприемных устройств, а также
знаком с основными принципами проектирования и конструиро­
вания РЭС.
Труд по написанию книги был распределен между авторами
следующим образом: В. И. Владимиров - введение, гл. 2, 4,
§ 6.1-6.3; А. Л. Докторов - § 7.4 -7 .6; Ф. В. Елизаров - гл. 1,
§ 7.1-7.3; Ю. П. Марасанов - гл. 3, 5; И. И. Новиков - § 6.5;
Л. И: Поршнев - гл. 8; § 6.4; Н. М. Царьков - гл. 9, введение.
Все замечания и предложения просим направлять в издатель­
ство «Радио и связь» Iio адресу: 101000, Москва, ·почтамт, а/я 693.
7


Глава 1
ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ПУТИ РЕШЕНИЯ
ПРОБЛЕМЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
1.1 . ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОП СОВМЕСТИМОСТИ
Прежде чем рассматривать причины возникновения и пути ре­
шения проблемы ЭМС, остановимся на некоторых общих и не­
обходимых в дальнейшем понятиях и их определениях.
Радиоэлектронным средством (РЭС) называют техническое
средство, состоящее из одного или нескольких радиопередающих
и (или) радиоприемных устройств и вспомогательного оборудо­
вания [ 1]. Все составные элементы РЭС размещаются совмест­
но и объединяются общим для них управлением. . Примерами
РЭС, состоящих только из радиопередающих устройств, могут
служить радиовещательные и телевизионные станции, радиопе­
редающие устройства многих радионавигационных систем или,
иначе говоря, все радиопередающие устройства, работающие в
дежурном режиме. Радиоприемные устройства, работающие с та­
кими радиопередающими устройствами, также являются РЭС, по­
скольку размещаются отдельно от радиопередающих и во время
работы последних управляются самостоятельно. Примерами РЭС,
имеющих в своем. составе радиопередающие и радиоприемные
устройства, являются радиолокационные станции с совмещенны­
ми передающими и приемными устройствами и связные радио­
станции.
В радиосвязи, радионавигации, радиолокации для решения ря­
да задач радиоэлектронные средства объединяются в радиотех­
нические системы (РТС) - совокупности функционально связан­
ных между собой радиоэлектронных средств. Примером простей­
шей РТС может служить радиолиния, состоящая из двух
РЭС - радиопередающего и радиоприемного устройств, связан­
ных между собой через пространство, обеспечивающих решение
какой-либо задачи и имеющих в связи с этим общее для них уп­
равление.
~


При совместной работе РЭС, а также различной высокоча­
стотной аппаратуры *, электрических устройств и установок могут
создаваться непреднамеренные радиопомехи искусственного про­
исхождения (взаимные, индустриальные и контактные), наруша­
ющие нормальное функционирование РЭС или, иначе говоря,
электромагнитную совместимость РЭС. Поэтому возникновение
проблемы ЭМС РЭС обусловлено теми причинами, которые при­
водят к появлению указанных непреднамеренных помех и недо­
пустимому по своим результатам их воздействию на РЭС. Оста­
новимся на этих причинах применительно к каждому виду не­
преднамеренных помех отдельно.
Взаимные радиопомехи** возникают при одновременной ра­
боте РЭС как следствие:
большой загруженности диапазона радиочастот РЭС различ­
ных назначений; поэтому нередко они работают на совпадающих
или близких частотах излучения и приема;
высокой пространственной (или территориальной) плотности
размещения РЭС; в результате уровни создаваемых ими помех
могут превышать допустимые;
технического несовершенства РЭС, проявляющегося в том, что
они излучают радиосигналы и подвергаются их мешающему воз­
действию не только в основной полосе частот, но и за ее преде­
лами.
Индустриальные радиопомехи создаются различной высокоча­
стотной аппаратурой, электрическими устройствами и установка­
ми промышленного, транспортного, научного, медицинского,. бы­
тового и иного назначения, излучающими электромагнитные ко­
лебания радиочастотного диапазона, не предназначенные для пе­
редачи какой-либо информации, чаще всего являются паразитны­
ми и возникают в результате технических недостатков . перечис­
ленных источников этих помех [4, 22, 23].
Контактные помехи обусловлены переизлучениями электромаг­
нитных волн переменными во времени сопротивлениями между
проводящими телами, находящимися в поле излучения радиопе­
редающих устройств. Эти помехи наиболее характерны при раз­
мещении РЭС на подвижных объектах и наблюдаются при рабо­
те радиопередающих устройств в движении [24].
Воздействие на РЭС недопустимых по уровню взаимных, ин­
дустриальных и контактных помех приводит к нарушению ЭМС
РЭС. При этом к числу причин, усугубляющих остроту проблемы
ЭМС РЭС, следует отнести большие мощности излучения радио-
* Высокочастотная аппаратура - аппаратура, предназначенная для гене­
рирования высокочастотных колебаний и использования самостоятельно или в
составе установок промышленного, медицинского, научного и иного · прнме-
1-1ення [22].
•
** Взаимными называют помехи одним РЭС, создаваемые радиоизлучения­
ми других РЭС при совместном применении. Этот термин позволяет отдичать
указанные помехи от других непреднамеренных помех - индустриальных и кон­
тактных.
.
9


передающих устройств и высокую чувствительность радиоприем­
ных устройств современных РЭС.
Для более полного уяснения существа причин возникновения
и воздействия взаимных, индустриальных и контактных помех на
РЭС, т. е. в конечном итоге причин возникновения проблемы ЭМС
РЭС, рассмотрим их более подробно. Предварительно отметим, что
сами РЭС могут быть как объектами воздействия указанных по­
мех, так и их источниками.
1.1 .1. ЗАГРУЖЕННОСТЬ ДИАПАЗОНА РАДИОЧАСТОТ
И ПЛОТНОСТЬ РАЗМЕЩЕНИЯ: РЭС
Загруженность диапазона радиочастот (ДРЧ) и пространст­
венная плотность размещения РЭС, а также время их работы в
той или иной совокупности РЭС существенно влияют на состо­
яние ЭМС в ней. При этом здесь и в дальнейшем под совокуп­
ностью РЭС будем понимать РЭС, размещенные в том или ином
территориальном· районе, пространстве, на том или ином объекте.
Диапазон радиочастот является ограниченным и охватывает
область частот электромагнитных колебаний от 3 кГц до 3000 ГГц.
Однако уже к настоящему времени загрузка технически освоен­
ной его части только основными излучениями РЭС такова, что,
если не принимать специальных мер, взаимные помехи за счет
работы РЭС на совпадающих и близких частотах излучения и
приема приводят и будут приводить к нарушению ЭМС РЭС.
Несмотря на это, загруженность ДРЧ за счет увеличения чис­
л а РЭС продолжает возрастать. При этом, как показывает прак­
тика, уже длительное время рост числа РЭС и необходимых для
них радиочастот опережает освоение новых участков ДРЧ. Это
можно подтвердить ориентировочными данными за период 1950-
1970 гг., приведенными в табл. 1.1, сост~вленной на основе обоб-
Годы
11950-1960
Расширение технически освоенного
на радиочастоты (разы)
днапазо-
1
4
Радиовещательные с Ча•
стотной модуляцией
-
Телевизионные
-
Относительное уве-
лнченне числа РЭС Подвижных служб
-
(разы)
,
Радиорелейные
-
-
Радиолокационные
-
10
Таблица I.I
11960-1970
1
Практически
нет
30
30
30
2
5


щения сведений из (3, 4, 22] и показывающей опережающий рост
числа РЭС основных классов по сравнению с освоением ДРЧ.
Последнее десятилетие (1970-1980 гг.) не внесло существен­
ных изменений в соотношение между потребностями в радиоча­
стотах для РЭС и темпами освоения ДРЧ, несмотря на то, что в
соответствии с решением ВАКР 1979 г. начиная с 1982 г. введено
распределение радиочастот вплоть до 400 ГГц. Пока :щ:е, как от­
мечается в [25], продолжается наиболее интенсивное освоение
участка частот 10 ... 15 ГГц.
В результате опережающего роста числа РЭС и необходимых
для них радиочастот по сравнению с темпами освоения новых
участков ДРЧ в настоящее время' ощущается недостаток в радио­
частотах практически во всей освоенной части радиочастотного
диапазона. Это усугубляется тем, что наряду с большой и все
возрастающей загрузкой освоенной части ДРЧ имеет место ее не­
равномерность. Наиболее загруженными оказываются участки,
для которых хорошо освоены производством электронные прибо­
ры и другая элементная база. На неравномерность загрузки ДРЧ
существенно влияют также особенности распространения радио­
волн и некоторые другие факторы [26]. В связи с этим в насто­
,ящее время наиболее перегруженными оказались метровый, де­
каметровый и частично гектаметровый диапазоны волн.
Большая загрузка освоенной части ДРЧ зачастую вынуждает
назначать РЭС одни и те же близкие рабочие частоты. Это при­
водит к ,тому, что при высокой плотности размещения РЭС возни­
кают взаимные помехи по основному и соседним каналам при­
ема.
О том, что плотность размещения РЭС является высокой,
можно судить по следующим данным. В районе крупных адми­
нистративных центров число РЭС может достигать (50 ... 60), 10 3 •
При этом, например, в США в 1975. г. из общего числа радиостан­
ций, составляющего 5,8 млн. экземпляров, 50% их действовало
на 8 % территории страны [22].
Особенно высока концентрация РЭС на объектах. Так, на сов­
ременных самолетах устанавливается до 25, а на кораблях - до
30-40 и более РЭС (24]. Что касается таких объектов, как атом­
ный авианосец типа «Энтерпрайз», то на них может быть до
500 РЭС [26].
Ограниченность освоенной части ДРЧ, ее большая загружен­
ность, сопровождающаяся к тому же значительной неравномер­
ностью, приводит к многократному использованию одних и тех
же полос частот как однотипными, так и разнотипными РЭС. Все
это повышает вероятность их работы на совпадающJtх и близких
частотах излучения и приема и в условиях высокой плотности раз­
мещения РЭС является одной из основных причин возникновения
взаимных помех и нарушения ЭМС РЭС.
Однако в настоящее время загруженность ДРЧ определяется
11е только основными радиоизлучениями большего числа РЭС,
но и другими рассматриваемыми далее причинами.
11


1.1.2. ТЕХНИЧЕСК:ОЕ НЕСОВЕРШЕНСТВО РАДИОПЕРЕДАТЧИКОВ
.
Экспериментальные данные о спектрах передающих устройств
современных РЭС свидетельствуют о том, что практически все
они излучают не только в необходимой полосе частот, но и дале­
ко за ее пределами (рис. 1.1).
Р,От/Гц
f
Рис. 1.1 . Энергетический спектр радиоизлучения радиопередающего устройства
Основное радиоизлучение (1 на рис. 1.1) - излучение радио­
передающего устройства в необходимой полосе радиочастот, пред­
назначенное для передачи сигнала.
Нежелательное радиоизлучение (или, иначе говоря, неоснов­
ное радиоизлучение) - это излучение радиопередающего устрой­
ства за пределами необходимой полосы радиочастот. К нежела­
тельным относятся все показанные на рис. 1.1 радиоизлучения,
за исключением основного J. Они делятся на внеполосные 4 и по­
бочные. К последним относятся: радиоиз.лучения щ1 гармониках
5, субгармониках 2, комбинационные 6, интермодуляционные 3 и
паразитные 7. Если внеполосные излучения являются результатом
модуляции сигнала, то побочные возникают как следствие любых
нелинейных процессов в радиопередающем устройстве, кроме про­
цесса модуляции. Уровни нежелательных .излучений зачастую
бывают недопустимо высокими.
В общем случае из-за недостаточного технического совершен­
ства радиопередающих устройств в спектрах их излучений могут
присутствовать все виды указанных нежелательных излучений.
Поскольку они не используются для передачи полезной инфор­
мации, то с информационной точки зрения они бесполезны, а с
точки зрения ЭМС вредны, так как создают дополнительную за­
грузку ДРЧ и могут быть одной из основных причин взаимных
помех даже таким РЭС, радиоприемные устройства которых на­
строены на рабочие частоты, далеко отстоящие от частоты наст­
ройки мешающего радиопередающего устройства.
12


Мощность нежелательных излучений многих современных ра­
диопередающих устройств, особенно внеполосных и на гармони­
ках, может значительно превышать мощность основного излуче­
ния наиболее массовых РЭС. Однако, даже если уровни нежела­
тельных излучений мешающих радиопередающих устройств ма­
лы по сравнению с уровнями основных излучений РЭС, подверга­
емых воздействию взаимных помех, при близком расположени1:1
РЭС - источников взаимных помех к объектам их воздействия
ЭМС за счет нежелательных излучений также может нарушиться.
Другой причиной нерациональной загрузки ДРЧ, создавае­
мой радиопередающими устройствами и отрицательно сказываю­
щейся н~ ЭМС РЭС, является нестабильность несущей частоты
основного излучения и связанных с ее формированием нежелатель­
ных излучений. Так, на несущей частоте 10 ГГц при стабильности
I0-4 занятость ДРЧ увеличивается на ·2 МГц, а с учетом неже­
лательных излучений становится еще больше. Это повышает ве­
роятность возникновения взаимных помех и нарушения ЭМС РЭС.
Наличие в спектрах излучений радиопередающих устройств
нежелательных излучений и расширение спектров излучений за
счет нестабильности частоты обусловлено принципами построе­
ния и схемными решениями радиопередатчиков, не устраняющи­
ми этих недостатков. Поэтому последние следует считать резуль­
татом технического несовершенства радиопередатчиков РЭС с
точки зрения ЭМС.
1.1 .3. ТЕХНИЧЕСКОЕ НЕСОВЕРШЕНСТВО РАДИОПРИЕМНИКОВ
Практика показывает, что, как и радиопередающие, радио­
приемные устройства РЭС. помимо основного канала имеют боль­
шое число неосновных каналов приема - соседних и побочных,
не предназначенных и не используемых для приема полезного
сигнала, создаваемого основным излучением радиопередающего
устройства. Наличие неосновных каналов приема обусловлено не­
достаточной избирательностью приемников и нелинейными свой­
ствами их каскадов. Неосновные каналы приема обычно имеют
место в широкой полосе частот (рис. 1.2).
В супергетеродинных приемниках происхождение большинства
неосновных кана.лов приема связано с самим принципом их по­
строения, т. е. с применением в них преобразования частоты. По­
скольку супергетеродинные приемники являются Jiаиболее рас­
пространенными, то, если не будет сделано оговорок, все харак­
теристики приема будут рассматриваться применительно к ним.
В соответствии с [1] основным каналом приема (ОКП) радио­
приемника называется полоса частот, находящихся в полосе про­
пускания радиоприемника и предназначенная для приема сигна­
ла. При этом каналы приема, непосредственно примыкающие к
основному и обусловленные недостаточной избирательностью р-а­
диопрнемника вблизи последнего, будем называть соседними (4
на рис. 1.2).
13


Побочным каналом приема (ПКП) радиоприемника называ­
ется полоса частот, находящаяся за пределами ОКП радиопри­
емника, в которой сигнал проходит на выход радиоприемника. В
[ 1] имеется примечание, из которого следует, что соседние кана­
лы приема (СКП) не входят в Ч!:fСЛО побочных; _к последним от­
носятся каналы, включающие промежуточную, зеркальную, ком­
бинационную частоты и субгармоники частоты настройки радио­
приемника (2 и 3 на рис. 1.2).
о
tP,!Jm
1/ЛЦ
У,О
<
'
2
f
2-fг
f'
2.
2
2
Рис. 1.2 .. ХарактерИ'Ст.ика частотной избирательности су.пергетеродннного радио­
приемника для основного (1), побочного (2), зеркального (3) и соседнего (4)
каналов приема
В 'супергетеродинных радиоприемниках большинство ПКП воз­
никает за счет взаимодействия мешающего сигнала и его гармо­
ник с сигналом гетеродина и его гармониками, т. е. связано с
преобразованием частоты. Чтобы без необходимости не услож­
нять вопрос, будем рассматривать радиоприемники с однократ­
ным преобразованием частоты. В этом случае воздействующий
на приемник сигнал будет принят и проникнет на его выход, ес­
ли вьшолняется следующее условие:
lp f с± fнгl =fпч ± (а;нп Л Fпч х/2+ сtснп Л Fснп),
( 1.1)
где {с - частота воздействующего сигнала; р= 1, 2, 3, ...
-
но­
мера_ ,Гармоник воздействующего сигнала; f кг - частоты колеба­
ний гетеродина; в их число входят колебания основной частоты и
побочные; fпч - промежуточная частота; акп~ 1 - коэффициент,
учитывающий снижение восприимчивости радиоприемника по ка­
на.r1ам приема (за исключением соседних) за счет избирательных
свойств тракта, предшествующего смесителю, а также вида коле­
бщшя гетеродина, участвующего в образовании канала приема;
аскn~ 1 - коэффициент, учитывающий снижение восприимчиво­
сти радиоприемника по СКП- за счет тех же причин, что и для
акп; ЛFпчх - полоса пропускания УПЧ на уровне х (обычно
х = 3 дБ) ; практически полос.а пропускания по основному каналу
приема ЛFокпх =ЛFпчх; ЛFскn - полоса пропускания СКП, кото-
14


рая может определяться исходя, например, из коэффициента пря-
моугольности окп.
.
Как известно [3], коэффициент прямоугольности ОКП
К.,,.=Лf-,,.1/Лf.,,_,
(1.2)
где ЛF -,, .1
-
полоса пропускания ОКП на уровне х 1 . Практически
х1 выбирается на уровне 30 ... 60 дБ, а иногда и более. Поэтому
Xt~X .
Из рис. 1.2 и соотношения ,( 1.2) следует, что полоса пропуска­
ния скп
л f снп =(Л F-,,.1 -Л F.,,.)/2.
( 1.3)
Используя (1 .1), можно установить следующие характерные
случаи воздействия сигналов по каналам приема.
а) Прир=1
lfc±fгl =f0ч±(анпЛfпчн/2+ас,шЛfснп),
(1.4)
где fг - частота основного колебания гетеродина.
В рассматриваемом случае при выполнении условия
{р-Л Fnчн/2 ~ fс~ fр + Л f пч -,,./2,
(1.5)
где fр - частота н·астройки радиоприемника, сигнал
лезный или мешающий) воздействует по ОКП; при
При выполнении условий:
{р+Лfпчн/2< fс~fр+Лfпчн/2+Лfcнn•
{р-Л f пчн/2-Л f снп ~ f с< {р-Л Fпчн/2
(будь то по­
этом акп= 1.
• (1.6)
сигнал (мешающий) воздействует по СКП, примыкающим к ОКП;
при этом акп= 1, <lскп = 1.
При выполнении условия
fu,ш - СХакп Л f n• х/ 2-асанn Л f ски ~ fc~fакn + аа,ш Лfn• .,J2 + ас11п ЛFс11п
(1.7)
сигнал (мешающий) воздействует по ПКП, называемому зеркаль­
ным и имеющему среднюю частоту fэкп, и СКП, примыкающим к
зеркальному.
Из ( 1.4) следует, что во всех трех случаях, соответствующих
(1.5) ( 1.6), ( 1. 7), воздействующие сигналы не подвергаются не­
линейному преобразованию в радиоприемнике и проходят через
него как через линейный тракт.
б) При р= 1 fкг=fпкг И
lfс± fп~гl = fпч ± (апнп Л f пч х/2 +аспнп Л FcнiJ);
где f пкг - частоты побочных колебаний гетеродина, в число ко­
торых входят колебания на гармониках, имеющие частоты nJr,
n=2, 3, ...
'
В данном случае сигнал (мешающий) воздействует по ПКП и
при этом, как и в случае «а», не подвергается нелинейному пре­
образованию в тракте радиоприемника. Иначе говоря, при· р = l
15


возникновение побочных каналов приема не связано с нелиней­
ными явлениями по воздействующему сигналу.
в) При p>l
1Р fс± fпкгl = fпч ± (апкп Л Fпч х/2+ а,спкп Л Fскп),
( 1.8)
где fпкг - частоты побочных колебаний гетеродина, включая гар­
моники, причем возможны значения fпкг=О, т. е. сигнал гетероди­
на или не участвует в преобразовании .частоты воздействующего
сигнала или отсутствует (радиоприемник прямого усиления).
_fipи ЭТОМ
pfс =fp ± (апкп Л Fp х/2 + а,сПRп Л Fскп),
( 1.9)
rде fp "-- частота настройки
радиоприемника; дFрк · _ по лос а
про-
пускания основного канала приема.
.
В рассматриваемом случае сигнал (мешающий) воздействует
по ПКП, но в отличие от случая· «б» он подвергается нелинейно­
му преобразованию (р> 1). Это означает, что когда в радиопри­
емнике образуются гармоники воздействующего сигнала, возник­
новение ПКП связано с нелинЕ:йными явлениями. Учитывая, что
возникновение ПКП может быть связано и не связано с нелиней­
ными явлениями, целесообразно разделить их на линейные и не­
линейные. Такое деление позволит не тОЛ!:/КО судить о том, участ­
вуют или не участвуют нелинейные элементы в образовании: по­
бочных каналов, но и принимать меры по снижению восприимчи­
вости радиоприемника к непреднамеренным помехам, учитываю­
щие причины возникновения ПКП. Поэтому в дальнейшем будем
называть:
линейными (ЛПКП) побочные каналы приема, которые обра­
зуются за счет взаимодействия в смесителе первой гармоники воз­
действующего сигнала (р= 1) с первой гармоникой сигнала ге­
теродина (п= 1) и всеми его ·побочными колебаниями; в радио-
приемнике прямого усиления ЛПКП отсутствуют;·
•
нелинейными (НПКП) .побочные каналы приема, которые об­
разуются в результате возникновения на нелинейных элементах
радиоприемника гармоник воздействующего сигнала (р> 1),
удовлетворяющих частотным условиям их прохождения на вы­
ход радиоприемника; НПКП имеются как в супергетеродинных,
так и в радиоприемниках прямого усиления.
Определим средние частоты побочных каналов приема. Для
супергетеродинного радиоприемника, положив в (1.i) fпкп=/с и
приняв fпч за среднюю частоту полосы пропускания усилителя про­
межуточной частоты (УПЧ), получим
fпкп = l(fкг± fпч)Ipl,
(1.10)
где f кг-- частоты любых колебаний гетеродина.
На практике к числу более опасных с точки зрения наруше­
ния ЭМС РЭС относятся ПКП, образуемые за счет взаимодейст­
вия мешающего сигнала и его гармоник с основным сигналом ге­
теродина и его гармониками. Для этого случая из (1.10) получим
16


fпнп = l(nfr ± f пч)/рl,
(1.11)
при этом сумму р+п называют порядком ПКП.
Выразим fпкп через частоту настройки радиоприемника fp,"
введя предварительно следующее соотношение: •
fr=fp+efпч,
(1.12)
где е~ 1 при верхней и е=-1 при нижней настройке гетеродина.'
Подставляя (1.12) в (1.11), будем иметь
fпнu-:- l[nfp+(en ± l)f~]/pl.
(1.13)
Из (1.13) при n=O и n= 1 получим
fu1m=fuJP, fuнп=f811пfp.
(1.14), (J.15)
Побочные каналы приема со средними частотами, определя­
емыми соотношениями (1.14), (1.15), возникают за счет мешаю­
щих сигналов, являющихся субгармониками сигналов с частота-
ми fnч, fр и fЗКП•
'
'
Для. радиоприемника прямого усиления, полагая в ( 1.9) в ка­
честве средней частоты ПКП частоту настройки fp, получаем
fпнn. ip/p.
(1.16)
Таким образом, радиоп.риемН11к прямого усиления имеет ПКП
только на субгар,мониках частоты его настройки, т. е. только
нпкп.
Из ч,исла ПКП вида (1.13) наиболее восприимчивы к поме­
хам каналы, имеющие сравнительно ,небольшую расстройку по ча­
стоте относительно ОКП. Это объясняется тем, что если не· при­
•нимаю11ся специальные меры, сигналы, воздействующие по таким
каналам, недостаточно ослабляются каскада,ми радиоприемн1ика,
предшествующими смесителю. К числу указанных от.носятся: зер­
кальный канал (p=n= 1); каналы, образуемые -в рез,ультате вза­
имодействия гармоник сигнала и гетеродина одинакового, но не­
высокого порядка (p=n=2, З).; каналы, сооmетствующие -ближай­
шим субгармоникам частоты настройки рад1иоприем;ника и часто­
ты зеркального канала (n= 1, р =2), и канал приема на проме­
жуточной частоте (n=O, р= 1).
Ранее -рассматривался случай однократного ·преобразования
частоты.· Но, как .известно, на· практике для снижения восприим­
ч,ивости радиоприем,ника к неп·редна-меренным пом·ехам, воздейст­
вующим по зеркальному каналу пр,иема, нередко применяется дву­
кратное и трехкратное преобразование часюты. С увеличением
числа ,лрео-бразований появляются }'!Словия для :возрастания числа
ПКП. Кроме того, широко применяется способ получения сигна­
ла геtеродина с нужной час~;;!fj'JГ.ем.~ения частоты не­
которого исходного колебани}f и •e~~IIPOIШ8.iaJFi резуль­
тате этого вспомогат-ельных i,о.у:"'ёб'а~~.Q если. и.льтра­
ция, .в •цепях формирования с@!11:1ала frH~~'ЩJ!fl~~нeд,o , чна, чи­
сло ПКП увеличивае'I'ся. та,!!~ 9($-у~~~-,А~ ,,.рассмо
ого сле­
дует, Ч'I'О несовершенство Ха>f);~2:еристнg •itplн~Jpfд, f иемника,
96012 ••
~i.,~~~J/~~,~~~JII 11


проявляющееся в наличии неосновных каналов приема (соседних
и побочных), вредных с точки зрения ЭМС, Оlбу<:ловлено принци­
пами .построения и схем,ными решениями, .применяемым,и в них.
Од-нако воздействие мешающих сигналов на радиоприемник.
будь то взаимные, инду<:триальные или контактные помехи, мо­
жет быть <:вя·з.ано не только :е нооосредственным проник.новением
,их на ,выход радиоприемника по •основному и неосновным кана­
лам приема. Имеют место также более •сложные случаи воздей­
ствия помех на радиоприем,ник, <:вязанные, как и образование
НПКП, с нелинейными процессами в радиоприемнике. При этом
помехи могут как проникать, т,ак и не проникать ,на выход, ока­
зывая тем не менее и в ,последнем случае мешающее ,воздействие.
Реальные радиоприемники в·оегда имеют в ·своих трактах кас­
кады с нелиней,ным,и ам,плитудными характ,еристиками. Нелиней­
ность этих характеристик, помимо появления НПКЛ, приводит к
так называемым явлениям интермодуляции, перекрестных иска­
жений и блокированию полезного сигнала ,в радиоор,иемнике.
В соответствии •С [1] интер:модуляцией в радиоприемнике назы­
ваеr-ся возникновение ,помех на его .выходе при дейс11вии на входе
двух и более с.игналов, частоты которых не совпадают с частота­
ми ооновного и побочных каналов приема р.адиоприемника. Явле­
ние интермодуляции и сопровождающие его интермодуляционные
помехи возникают за счет нелинейного взаимодействия в радио­
приемнике двух и более мешающих сигналов и их гармоник либо
между -собой, либо между собой и зат-ем с сигналом гетеродина
и его гармониками. При этом как гармоники, так и продукты вза­
имодействия указанных составляющих образуются за счет нели­
нейных свойств высокочастотных каскадов (в супергетеродинном
радиоприемнике до преобразователя частоты включительно).
При однократ,ном прео·бразовании ча~стоты условие возникнове­
ния интер,модуляционных помех в общем ,вид,е можно заnисать как
IP1f1 + Р2f2±...± Pif;±fигl=fпч±(аипЛFпчх/2+асипЛFсип),
( 1.17)
где· f1, f2, ... , f•i - частоты мешающих сигналов; Р1, Р2,
..., Pi-чи­
сла, <:оответствующие при Pi~ 1 номерам г.армоник; P·i могут так­
же принимать значение О, что ,соответствует отсутст:вию сигнала.
Интермодуляционные -помехи могут проникать в тракт УПЧ по
раэличным каналам приема как пр,и наличии, так и при отсут­
ствии пол,езного сигнала. Отм,ет:им, что порядком интер,моду,-,:яции
и -соответственно порядком интермодуляционных .помех (состав­
ляющих) на.зывается сумма коэффициеН'l\ОВ P·i, участвующих в ин­
термодуляции мешающих сигналов.
При воздейст.вии ,на радиоориемник большого числа внешних
мешающих сигналов число составляющих интермодуляционных
помех, удовлет.воряющих условию ( 1.17), •может быть велико. По­
это-му в общем -случае карт.ила образования ннтермодуля1:1,ионных
помех оказывается трудно обозримой. Однако на практике ана­
лизировать ее целиком нет .необходимости и достаточf(о ограни-
18


читься д·вумя-тремя воздействующими сигналами и их гар1мони­
ками .не выше второй. Дело в том, что, во-пер~Вых, при реально
ограниченном общем числе- мешающих сигналов, ваздействующих
на радиопр·иемник, вероятность образования ;интер•мод~уля.цио.нной
помехи ,с у:величением числа участвующих в интермодуляции сиг­
налов будет уменьшаться и, во-·вторых, с увеличением .номеров
гармоник мешающих сигналов, участ,вующих в инrермодуля:ции,
уровень интермодуляционной помехи, а 'Значит, и ее опа·сность бу­
дут сн,ижать•ся.
По этим причинам обычно ограничиваются ра•ссмотрением слу­
чая, когда на супергетеродинный радиоприемник воздействуют два
м,ешающlfХ ,сигнала {1 О].· Для этого случая
IP1f1 ± P2f2 ± fгl =fпч ± (СХ.ип ЛFпчх/2+а.сипЛFсип). (1.18)
Для; двух мешающих сигналов, воздействующих, например,
на радиоприемник· со сравните,11ьно низкой fпч (f пч<·fрн, где {рн -
нижня.я ч·астота диапазона перестройки), ,можно отметить на и-бо­
лее характерные и оп.а:сные интермодуляционные помехи сл-едую­
щих ,видов:
(1.19а)
(,рис. 1.3, а); этот вид интермодулящионных поме,х может иметь
место как ·в с~уп,ергетерод,ин.ном радиоприем1ни~е, так и в радио­
приемнике прямого усиления;
Рис. 13. Зависимость коэффициента переда,чи [IJреселек-юра р·адиW11р'Ием.ника от
частоты
(l.19б)
(рис. 1.3,б);
( 1.19в)
(рис. 1.3,в);
(l.19r)
(рис. J.3,г); данный вид интермодуляционных помех может быть
19


как в супергетеродинном радиоприемнике, так и в радиоприемни­
ке прямого усиления.
Особен;ности и опасность .показанных на рис. 1.3 случаев о,б­
раэования и,нтермодуляционных помех определяют,ся тем, что, во­
первых, исходные мешающие сигналы могут недостаточно осла,б­
ляться в тракте, который предществует нелинейному каскаду (осо­
бенно есл,и этот каскад являет-ся первым в р.адиоприемн.ике) и в
кото:ром прqисходит интермод,уляция, и, ,во-втЕ>рых, образова·вшие­
ся интермодуляцион.ные составляющие проходят на выход по ка­
налам приема, имеющим сра.внительно выооку.ю восприимчивость
к помехам. Это, одна1ю, не означает, что совершенно исключает,ся
возможность возникнонения ,интермодуляцион.ных пом-ех других
видов и. пр,охождения, их в ,тракт УПЧ по другим побочным кана­
лам приема.
Перекрестным искажением в рад,иоприемнике называется из­
менение структуры спектра сигнала на выходе радиоприемника
пр,н действии ·сигнала и модулированной радиопомехи, частота ко­
торой .не совпадает с ча,стот,ами основного и побочных каналов
радиоприемника [1]. Перек,рестные искажения могут быть ампли­
тудными н фазовыми.
Возни~новение перекрестных искажений в радиоприемниках
можно пояснить ,следующим образом. При наJiич·ии во входной ча­
сти радJиоприемника •каскадов с нелинейными а,мплитудными и
амплитудно-фазовыми харюсrеристиками комплек,сный коэффи­
ц·иент переда1чи ее окаэывается зависящим от амплитуды воздей­
ствующих сигналов. В результате этого при возд,ей,ств.ии аМJiли­
тудно-модулирован.ной помеХJи полезный сигнал в общем случае
одновременно модулируе-гся по амплитуде и фазе, т. е. появляют­
ся а,мплитудные и фазовые искажения, которые во врем~нн6м
представлении выходного сигнала проя,вляются в виде его моду­
ляц.ии, а в ча·стоТ!ном - в в.иде новых спектральных составляю­
щих. Если нелинейной является тольк_о амплитудная или только
, амплитудно-фазовая характеристика,
будет иметь м-есто один из
видов пер,екрес11ных искажений: амплитуд:ные ил;и фазовые .. Из
ска·занного следует, что при ,перекре,стных .искажениях сам меша­
ющий сигнал не проника,ет на выход радиоприемника и его ме­
шающее воздейсmие проявляется в искажении полезного сиг­
нала.
Для прием,ников амплитудно-мод:улированных сигналов сущест­
венное значение имеют а•мпл·итудные искажения и, как правило,
на качество прием.а ,не оказывают заметного влия1ния фазовые ис­
кажения. Для приемников оиrналов с угловой модуляцией - на­
оборот, а в случае одно/Полосной модуляции могут быть мешаю­
щими оба вида искажен,ий [10].
Блокированием в радиоприемнике на,зывается изменение уров­
ня сиrJНала ил,и отношения сигнал-шум на ~ыходе радиоприем­
ника при д,ействии радиопо,мехи, частота которой не совпадает с
частота.ми основного и побочных каналов приема радиоприемни­
ка fl]. Явление блокирования может иметь место как совместно
20


с перекрестными ,иск.ажениями, так .и .без них; Послед,ний случай
на•блюдается п,р,и воздействии на радиоприемник немодул-ирован­
ной помехи. Причиной блокирования является наличие каскадоо
с нелинейной ампл-итудной характеристикой, в ,результате чего п.р,и
воздействии помехи с уровнем, при котором проявляются нел·иней­
ные ,свойства какого-то каскада (ил,и каскадов), коэ,ффициент уси­
ления каскада, а значит, и радиоприемника изменяется. Блокиро­
вание происходит, как пр а.вило, во входных каскадах (в су111ергете­
роди,нном ,р.адиоприемнике до преобра:эоват,еля частоты включи­
тельно) и может пр,нводlИТЬ как к у:величению, так .и к умен:ыше­
нию коэффициента передачи нелинейных каскадов. Однако прак­
тически чаще в·сего блок-и,рова1Ние проя,вляется как уменьшение
коэффициента у,силения, а значит, и уменьшение сигнала и отно­
шения сигнал~шум на выходе радиоприемник.а. Это приводит к
ухудшению качес11ва функционирования РЭС.
Блоюиравание является ти.пич,ным случаем воздейств,ия помех,
когда ,са1ми помехи ни в каком виде не ,проникают на -выход радио­
приемника и тем не менее оказы,вают мешающее воздейс11Вие.-
При ,интермодуляции, переКiрестных и,скажен.иях, блокировании
,и образовании нел.иней,ных побоЧIНых каналов пр-нема проявляет­
ся техническое несовершенство радиоприемников, состоящее в том,
что их ка,скады ЯIВляются ,нелинейным,и или, по крайней мере, не­
достаточно линейными, чтобы при практичес,к;и воз.моЖJНых уров­
нях по.мех их нелинейные свойства не проявлялись.
Все -ра,с,смотренные случаи воздействия ·вз·а,имных, индустри­
альных и контактных по•мех на р.адиоприеМJник, вызывающие от­
рицательные последствия, в принципе возможны в широкой по­
лосе частот, значительно пре·вышающей полосу пропускания ос­
новного ,канала п~р,иема и тем большей, чем хуже избирательность
высокочастотной частн раД;иоприемника и линей.ность ее ка,скадов,
а также чем ~выше уровень мешающих сигналов в этой полосе.
Ка.к и для ,радиопередатчиков, отр,ицате.11ьно на ЭМС РЭС ска­
зывается неста1бильность частот принимаемых сигнало1в и сигнала
гетеродина, а также нестаб,илыность ширины полосы пропускания
УПЧ. Это приводJит к нео-бходи,мости рас,ширен,ия полос пропуска­
ния оооовно·го, а значит, и nобочных каналов приема радио­
пр.иемников, •и в конечаюм итоге - к допоЛ1нителиюй нерациональ­
ной загрузке ДРЧ 1Н ухудшению ЭМС РЭС.
1.1 .4. НЕСОВЕРШЕНСТВО ЭКРАНИРОВКИ РАДИОПЕРЕДАТЧИКОВ,
РАДИОПРИЕМНИКОВ И ИХ АНТЕНН
Из-за недостаточной эюранировки передатчиков, прием1никав,
фидерных или вол·новодных 11рактов, цепей пита,ния, управления и
.коммутации, а также недостаточной фильтрации в последних РЭС
могут излучать и п_рИJНимать сигналы помимо антеН1Ны. П~р.и этом
диаграммы излучения и приема отличаю11ся случайным харак­
тером.
21


Излуч,ен,ия передающих ,УС1'ройств РЭС по.мимо антенны могут
оказЬ11вать -мешающее воздейС'11Вие на другие радиоэлектронные
средства, т. е. являться взаим1ны,м,и пом,ехами. П~аникновение ме­
шающих оигналов на вход приемника или его отделын:ых кас­
кадов, минуя ан-генну, будет приводить к таким же нежелатель­
ным послед,ствиям, как и воздействие их через антенну.
При размещmии РЭС на объектах зача1стую для их элею,ро­
п.ита'Н.ия используются общие ИСТО'ЧIНИКIИ, а для упр;а1вления - об­
щие цепи. И те и другие также могут ,служить каналами для nро­
викнов1ен.ия в приемники РЭС по.мех. Кром,е того, на объектах мо­
гут возникать взаимные помеХ~и из-за недостаточной ,разrвязки
меж,ду бл.изко ра,оположеН1ным,и ант,ен1Нам,и разл,ичных РЭС.
Некоторые п.рисущие антеннам овойства также отрицательно
влияют на Э!МС РЭС. Во-первых, широкие полосы пропускания
реаль-ных передающих и приемных антеНlн обе:апеч.ивают высокий
уро,вень сигнало·в пр,и излучении .и пр.иеме в полосе чаС'Гот, ,оо­
,ставляющей несколько октав. Во-вторых, антенны направленного
.действия нередко. имеют такие уровни боковых и ,31а,щних лепест­
ков, .при которых излучаемые и принимаемые ими мешающие си,г­
налы о•слабляются недостаточно. Пр,и .этом д~иаграммы ,направлен­
ности антенн :в ра1бо!Чей полосе частот и за ее пределами обьvчно
существенн.о отл·ичают.ся. В результате не dбесшечИJва,екя 11:1еобхо­
.дим1ая прос-гранС'Гвен1ная сел·екция источников помех как в рабо­
чей полосе частот, так ,и за ее ,предела,м1и.
1.1.5 . ТЕХНИЧЕСКОЕ НЕСОВЕРШЕНСТВО ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ
АППАРАТУРЫ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ И УСТАНОВОК.
КОНТАКТЫ, ПЕРЕИЗЛУЧАЮЩИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Электромаг~итные поля в пространстве помимо РЭС создает многочислен­
ное и широко применяемое оборудование в виде высокочастотной аппаратуры,
электрических устройств и установок, а также переменные контакты, находя­
щиеся в поле излучения радиопередающих устройств РЭС. Поля, создаваемые
источниками индустриальных и контактных помех, не предназначены для пере­
.дачи какой-либо информации, а лишь дополнительно загружают РЧД, выступая
при этом в качестве мешающих для РЭС.
Источники индустриальных помех могут либо быть внешними по отношению
к РЭС и ни функционально, ни по месту размещения не связанными с ними;
.JJибо непосредственно входить в состав аппаратуры или оборудования РЭС
(гетеродины радиоприемников, источники питания, переключающие и. коммути­
рующие устройства и -т. п.), а также располагаться на тех же объектах, что и
РЭС.
Возникновение излучений высокочастотной аппаратуры (в том числе излу­
чений гетеродинов радиоприемников), электрических устройств и установок, соз­
дающих индустриальные помехи РЭС, связано, с одной стороны, с процессамн
лротекания токов высокой частоты или содержащих высокочастотные состав­
.ляющие (в том числе в виде электрических разрядов, наблюдаемых, например,
в высоковольтных линиях электропередач, в различных контактных устройствах
nри нх прерывании, в коллекторных электродвигателях, в системах зажигания
22


двигателей внутреннего сгорания, в сварочных аппаратах и т. п.), а с другой -
с недостаточной фильтрацией в цепях источников излучений и недостаточной:
экранировкой этих цепей и источников индустриальных помех в целом. Таки!'d
образом, причинами во.зникновения индустриальных помех являются технические
недостатки высокочастотной аппаратуры, электрических устройств и установок,
проводящие к излучениям в РЧД.
Индустриальные. помехи, создаваемые многими источниками, бывают вес1,­
ма широкополосными. При этом для электрических устройств и· установок са­
мого различного назначения регламентируются только уровни помех, создавае­
мых этими источниками. Для высокочастотной аппаратуры и установок рег­
ламентированы не только уровни, но и полосы частот, в которых они могу-r
соэда11ать индустриальные помехи РЭС [ 4, 22].
При размещении РЭС на подвижных объектах и особенно при работе их &
движении наблюдаются контактные помехи, уровни которых, как показывает·
практика, могут быть настолько высокими, что радиоприем становится невоз­
можным [24). Подвижные объекты • (автомобили, поезда, самолеты, корабли
и т. п.), на которых размещаются РЭС, содержат большое числое соединенных
между собой металлических элементов, образующих систему контактов. Один
из них благодаря жесткому или надежному соединению элементов оказываются
постоянными, другие же при движении, особенно в случае нежесткого соеди­
нения элементов объекта, оказываются переменными. Имеются также контакты,.
сопротивления между которыми являются нелинейными.
Находясь в поле излучения передающего устройства РЭС, переменные кон­
такты и контакты с нелинейными сопротивлениями создают поля вторично1·0
излучения, в спектре которых появляются составляющие, отличные от спектра
передающего устройства. Эти составляющие и образуют контактные помехи при­
емным устройствам РЭС, размещенным на подвижном объекте. Считается [24],
что основную роль в создании контактных помех играют переменные контакты,
поскольку эти ломе.хн проявляются практически только в движении.
Спектры частот контактных помех сосредоточены вблизи частот основного­
и неосновных излучений передающего устройства. При одновременной работе
нескольких передающих устройств образуются также комбинационные состав•
ляющие, расширяющие спектр контактных помех. Уровень и структура контакт­
ных помех зависит от многих факторов, к числу которых относятся:
мощности, частоты и спектры основного и неосновных излучений передаю·•
щего устройства;
число одновременно работающих на объекте передающих устройств;
геометрические размеры, форма и конструктивные особенности объекта;
материал и состояние облучаемых конструкций, образующих переменные'
контакты (сопротивления их зависят, например, . от степени загрязненности,
электрических свойств смазки между трущимися элементами);
скорость движения объекта;
дорожные и погодные условия.
Возникновение контактных помех зачастую связано с техническими недо­
статками как конструкций самих объектов, так и соединений между их эле­
ментами.
23


1.2 . ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ,
ВЛИЯЮЩИЕ •НА ИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНУЮ СОВМЕСТИМОСТЬ •
Из изложенного в § 1.1 еле.дует, что большинст.во лричин воз­
никновения пробл,емы ЭМС РЭС обусл•овлено теХJНическ•ИJМ несо­
вер ше.нством самих РЭС. Как источ:~iики и объекты воздейсmия
непреднамеренных пом,ех он.и имеют специфическ.ие характеристи­
ки, которые называют технич,еским'И характеристиками РЭС, влия-
ющими ,на их ЭМС.
•
Учитывая осО'белшюст,и различных технич-еских характеристик
РЭС, влияющих на ЭМС, целесообразно ра,здел-ить их на клас­
сы, щ1wня.в за основу деления два при·знака: 011ношение к РЭС как
источнику и о·бъекту воздейст-вия непреднамеренных помех и связь
с обеспечением фу~нкцисш,ирования РЭС. В соот,ветств-и.и с пеIJ'вым
n,ризнаком к характерист-ик.а,м радиопередающего уст~ройс11ва, вли­
яющим на ЭМС РЭС, относятся характер1истики излучения в ши­
рокой полосе частот, т. е. его характеристики как источника не­
преднамеренных помех (взаим-ных и индус,,риальных), а также
характеристики восп.риимчивО1СТи к излучениям, т. е. его харак­
терист,ики как объекта воздействия непредща,мерен~ых помех, .при­
водящие, например, к воз~никновению интермодуля,цио:нн:ых и шу­
мовых излучений, либо к иным отр,ицательным последствиям.
По этому же признаку к характерист.икам р,адиоприемного
устройства, влияющим ,на эмс_ РЭС, ОТIНОСЯТСЯ характер·истики
приема в широкой поло-се частот, т. е. его характеристики как объ­
екта воздей,ст.в.ия непред,намеренных помех, а также характе,рнсти­
ки излучения, т. е. его характеристики как источника индустри­
альных помех.
В соответст,в.ии ,со ,вторым приз,наком технические характери­
стики РЭС, влияющие на их ·ЭМС, можно ,разделить на связа,н­
ные и не связанные с обеспечением фу1нкцион.ирования РЭС. К
первым относятся все характеристики, от которых за~висит реше­
ние задач, возлагаемых на РЭС. Те ха,рактеристик.и, котарые
вл.ияют на ЭМС, но Jie являют,ся необходимыми для решен,ия РЭС
своих задач, будем относить к не-связанным с обеспечением функ­
ционирова,ния РЭС.
Перечень т,ехнических характеристик РЭС, влияющих на ЭМС,
составленный на основе [1, 2], ,включает:
для передающих устройств
рабочие частоты*;
основное радиоизлучение через а,нте,юну *;
главный лепесток* диаграммы на·пра-вленности антенны (ДНА)
пр.и радиоизлучении на рабочих частотах;
•
временной режим ~работы ,на излучение*;
боковые и задние лепестки ДНА при рад,иоизлучении на ра­
бочих частотах;
1ВJнеполооное и побочное радиоизлучение через антоону;
• Эти характеристики влияют на решение задач, возлагаемых на РЭС.
24


ДНА на частотах внеполо;сных и побочных излучен-ий;
радиоизлучение пом,я,мо антенны;
вО1С111.риим•чивость к радиопомехам, вызывающим июермодул,я­
ционные ,радиоизлуч•ения;
васприимчИJВость к помеха1м по цепям п.итания, у~правления,
коммут.ац,ии, заземл,ения;
1нестаб,илъность ча1стоты радиоизлучен.ия;
электромагниФное изл·учение оборудования (индустриальные
помехи);
для приемных устройств
ра-бочие ча-стоты •;
х:арактер,и,стика частотной избирательности (ХЧИ) ,по оановно-
му каналу приема •;
-главный лепесток ДНА пр,и пр,ием,е ,на рабочих частотах*;
,времеНЯ1ой режим р.аботы 1на ,пр.нем•;
боко·вые и задние лепестки ДНА при п,р-иеме на ра,бочих ча-
стотах;
.
ХЧИ по ооседне~му и побочным каналам приема;
ХЧИ по бло.ки,рованию;
ХЧИ по перекрестным ,искажения-м;
ХЧИ по и,нтермодуля,ции;
ДНА на частотах соседiних и побочных юаналов пр.нема, бло­
кирования, переюреС11Ных ис-кажен,ий и интермодуляnии;
вооприимчи1Вость к р.адиопоме:х:ам ,помимо антенн;
во,сприимчивость к помехам по цепям управления, питания,
ком,мутации и заземления;
неста•бильность частоты гетерод,юна;
радиоизлучение гетеродина (индустриальные помехи);
электромагнитное излучение оборудования (индустриальные
помехи).
1.3 . ОСНОВНЫЕ ПУТИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗЛЕКТРОМАГНИТНОR
СОВМЕСТИМОСТИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ И СИСТЕМ
Обеспечение ЭМС радиоэл-ектронных ср•ед:ств и систем сва~ц,ит­
ся к обеспечению такого состоЯJния той или шюй функционирую­
щей со:вокупности РЭС, при котором .излучения сам,их РЭС, ис­
точникав ,инду,стриальных и контакmых помех ~не приводят к н.а­
рушению нормальной работы радиоэлектронных ~Qредств .и систем,
входящих ,в состав этой -со-вокуn~ности. При этом основу обеспече­
ния ЭМС РЭС и систем составляет борьба с взаимными, индуст­
риальными и контактными помехами. Это означает, что ЭМС
может быть обеспечена, если эти помехи либо вообще бу­
дут отсутствов,атъ, либо, что более реально, их уровни или уровн-и
полезных -сиr-налов (в случае блок.иро:вания) н,а входах 01юнеч1Ных
устройст~в РЭС, находящихся под ,воздействием помех, не будут
нарушать нормалыюй работы последJних. Т,акое состояние дости­
гается:
25


наделением самих РЭС свойств,ами, о:б.еспечивающими сниже­
ние или исключение взаимных помех;
м.аксимальны,м ,сниже.нием уровня помех, соз.дава•емых источни­
х·ам.и инД1устриалЬ1Ных и контактных помех;
,снижением восприимчивости РЭС к ,непреднаме,р,енным поме­
хам·
~еспечением та1ких услО'вий .ра1боты РЭС, при которых непред­
на:меренные помех.и соодят,ся к миниму'lму или ,исключаются во­
обще.
Для достижения такого оостояния исполl:iзуются 11ех,нические
и организационные способы. К технитческим относятся способы
о~беспечеmия ЭМС, реализуемые ,при разра1ботке и изготовлении
РЭС и систем, высокочастотной аппаратуры, электрических уст­
ройств ·и уст,ановок в виде технических решений, ,включающих в
числе других соо11ветствующее оборудова,ние мест их .р•а·змещения,
а лри эк,с;плуатации - в виде дополнит,ельных теХ~нич·еских реше­
ний или ,изменений, ~вносимых в имеющиеся.
К орr,а'низационRым опособа,м обеспечения ЭМС РЭС отно­
сятся:
реализуемые при планировании использо·ва,н.ия радио'Ч!а~стотно­
го ,спектра и состоящие в расnре_деле,нии полос радиочастот меж­
ду радиослужбами различных назначений, выделении и присвое­
нии ,радиоч,астот вновь разраб.атываемым и м-Одiернизируе:мым
РЭС, разра,ботке рекомендаций и норм (стандартов), направлен­
ных на обеспечение ЭМС РЭС;
.реализуемые при проектирова,нии и .изгот.овлении РЭС, а Т~ак­
же р.азличной выоокочастотной алпа~ратуры, эл,ектр,ических уст­
рой:ств и уста'Нооок и предс11авляющие конТ:роль выполнен.ия ,ре­
комендаций и норм (ста1ндартов), на:пра1влен:ных на обеспечение
ЭМС РЭС;.
реализуемые_ в процес1се э,ксплуатации РЭС и .состоящие в ,ра;с­
пределении радиочастот между РЭС внутри радиослужб и назна­
чении ра,бочих и запасных радиоча,стот •конкретным РЭС, а также
в та1ком размещении РЭС на местности (ил.и в прост.ра1нс11ве) и
в такой орга·н.изации их работы, при к·оторых •непреД1н.амеренные
помехи им 1сводят,ся к неdбходимо~му миниму~му.
Подробно технические и орга,низационные способы ,обеспечения
ЭМС РЭС ,рассмотрены в гл. 7 и 8 ,соот,ветсrвенно.


Глава 2
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
НЕЛИНЕЙНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОйСТВ
2.1. РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО И ЕГО \ЭКiВИВАЛЕНТНЫЕ
СТРУКТУРНАЯ И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ МОДЕЛИ
2.1 .1 . ПОНЯТИЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА
В .прикладных зада,чах получил применение лр,афическ,ий спо­
соб предста.влешия РЭС, 001юва.н.ный на .использовании структу,р­
ных схем. Степень детализации сТ1руктур,ной ~схемы .зависит от ха­
рактера решаемых задач. В этом случае РЭС графически пред­
ставляет соединение (последовательное и (или) пара,ллельное)
большого числа ра,злич!Ных ,ко1нструктИ1вно ,закон,ченных РТУ (mри­
бо,ров, блоков, фу.нкционалЬ1ных узлов). В с.вою очередь РТУ мо­
гут быть графически предста,вле1ны ,ст,руктур,но в виде модели, со­
стоящей из ДJВух линейных и о~дно110 нелиней.но110 элементов
(рис. 2.1), Такая модель (нел,инейная ИiНерциоНJНая сИIСтема), име­
ющая с11рукту,ру последовательно соедине,НJных линейного (Ф,) 1
нелинейного (НЭ) и линейного (Ф2) звеньев [35, 36], получила н,а­
звани,е типового радиотехнического звена (далее р,адиотех1ниче­
ского зв·ена - РТЗ). Ноомотря на м1ноrюобtразие радиотехнических
ус'Грой1ств, отличающих,ся • В1Нутренней с'tJ)уктурой и свойствами
(кон,с:грук:тивного иопол1нения), их мож~но тип.изировать 1на уровне
фу,нкцио,нального ошюа.ния оюобен1Ностей nреобrра1зова.н,ия входно­
го процесса в моделях (РТЗ), им соотве11ствующих, в выходной
процесс.
Рис. 2.1. Типовое радиотехниче­
ское звено как стру,ктурная мо­
дель радиотеХ'Ничеокого устройст-
ва
Рис. 2.2. ТI\IПовое радиотехничес­
кое звено с ком.плексной нелиней­
ностью
27


Прео5р,азова11ше сиnнало.в ,и ,помех 1в РТЗ о.писы,вается функцио­
налом [39, 40]
rде х (t), у (t) - входной и выходной процеосы соответственно.
Для фиксированного момента ,времени t=a РТЗ преобразует
м,но:жес-nво входных процеасов x(t)e:X(t) 1во м,ножество чисел
у (а) Е У (,а). Ф'Унюдионал Фа хар.актеризует н-е весь .выходной про­
цесс, а лишь его значения при каждом фиксированном значении t.
В любой мс,мешт времени t свойс11Ва РТЗ о:писы.ваются операто­
ром Ф:
y(t)=Ф[x(t)],
(2. 1)
который может быть как детер-минИ1рован1ным, та.к и случайным,
,как линейным, так ,и нел.иней,ным [39, 40].
Описание радиотех,ническог-о у,ст.ройства т,аким спос-сУбом весь­
ма эффективно, -гак как для большого чИJсла блоков (функцио­
нальных у.злов) в соответствии с их назначением (у~силен.ие, пре­
образован.ие, дет-ектиро,ва.ние, модуляция .с.иr~нало,в и т. д.) можно
дать мод,ель и общий .вид функ,ционала Фа, При э·ю~м блок (функ­
циональный узел) конструктивно ·выпол,няется ,в в·иде за·конченной
ча,с-nи, кота.рая реализует овои фу~нкции в ,соотве'Dстви,и .с его на­
значением, но не имеет ,самостоятельн,аго э·юсплу,атационного на­
значения. Именно таюой подход и принят при фу,нкционалыно-уз­
ловом методе проектирова1Ния РЭС и РТС в интереоах унифика­
ции РЭС различ1ного ,назначения {37, 38]. Это ,по·31воляет пр.и ре­
w,ении задач ЭМ,С выделить т,и11ювые РТЗ и им соо11ве"IIС11Вующие
операторы (2.1) для оценiК,И уров'Ней .и структуры с.пектралЬ'Ных
соста1Вляющих на выходе РТУ при воздействии непреднамерен-
11ых помех.
Оператор Ф, связывающий отклик у (t) с входlНЫМ воздейст­
вием, отражает причинно-следствен•ные связи между вход­
ным и выходным процессами, которые, учитывая
внутреннюю
,структуру радиотехнического устройства, могут быть выявлены в
процессе анализа при n,редставл-е\НИИ устройства в виде ст,рукту~р­
ной модели (РТЗ). В такой модели (1рИ1с. 2.1) условно р.азделены
функции нелинейного и лИtНейного преобразований сиnналов ,и по­
мех. Нелинейные свойства РТ.З в первом прюближ-ении определя­
rо11ся ,рези~стивным и (или) реактиВ1ным характером ,нел,И1Нейност.и,
об.овначен,ной ка,к· НЭ (нелинейный элемент), а инер1Цион•ные свой­
с11ва - линейной цепью (входным и вых,одным ф.иль11рами), обо-
.З'На111енными как Ф 1 и Ф2 , функцией которых я.вляе11ся фильтрация
сигнала •И помех как н.а входе (Ф 1 ), так и на выходе (Ф2 ) РТЗ.
В общем случае п~реддолагается зависимость то1юв (,напряжений)
на НЭ от характера влияния вход,ного и выходного филь11ров, яв­
ляющихся <<1нагрузкой> для НЭ.
28


:2.1 .2 . РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО С РЕЗИСТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
В э·юм случае преобразQВание ш~гналов НЭ с резисти,вной не­
.линейностью определяеrея передаточной характери,с-r.икой в· виде
.действительной функции
i(t)=g[u(t)], u(t)= VaaU),
(2.2)
где каждому з,на'Чению на111ряжения на зажимах а-а (рИlс. ·2 .1)
13 да.НJНЫЙ момент вр,емени соот,в•етст,вует определенное ,з•начение то­
ка в тот же мо.мент времени. Большинст,во НЭ .в при6о,рах или блоках
{усилителях ,радиоча,стоты, прео~б~разователях, модуля·юрах ,и т. д.),
применяемых в радиопередающих и радиоприемIных устройствах
РЭС, работающих в диапазоне килом•ет.ровых и дека,м,етро1Вых вол,н
(до частот 200 ... 300 МГц), МОЖIНО СЧlfГать безынерЦИО'ННЫМИ, опи­
сываемыми деЙ!ствитель'НоЙ фующией. Неко'Горые типовые переда­
;очные характерис-rики g (х) для нелинейных элементов (диодо.в,
транз.исторо,в, электровакуум1Ных лам,ri) пр,Иlведены в табл. 2.1. Па­
раметры· резисrив-ной нелинейности 1не зависят от частоты преоб­
разуемых ,сигналов. З.а1висимо,сть передаточ~ной характеристики
(2.2) для резистив'Ных НЭ определяется статической вольт-ампер­
ной (вольт-1кулоно:вой) х,а~рактеристи1юй, снятой пр.и постоя:нном
напlj)яжении [32, 33].
2.1.3. РАдlЮТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО С РЕАКТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
Если хотя бы один из па~раметров L .или С, где L - индуктив­
ность, а С- емкость частот-но-избирательных це~·ей (Ф 1 , Ф 2 ) или
НЭ нелинейно зависит от уровня воздейс-rвующих оиг.налов, то
модель РТЗ (рис. 2.1) включает реактивную нелинейность (обыч­
но нелинейную емкость). ОС'новная цель применения на практике
реакти:вIных НЭ состоит в обеспечении быс,,рой перес1'ройки р,езо-
1на1нсной частоты цепи в не1ютороIм диапазоне ча1стот ил,и повы­
шении чувствительности в СВЧ диапаз,оне вх,од,ных каскадов, по­
строенных на основ,е диодных па~раме11ричес1ких усилител,ей или
преобраз.ователей [10, 41]. В этом случае .преабразова,ние сигналов
реа11\ТИВIНЫМ (·на:Пр.имер, еМКО>С'ГНЫ>М) НЭ ОПИСЫВаетСЯ передаточ­
ной характ,еристикой
i(t)=g[и(t)]= dqз(t) = [и(t) dC(и)+С(и)] du(t) ' и(t)= Vaa(t),
&
~
&
.
(2.3)
где в случае гармонического воздей-е11вия u,(t) =A 0 .cos (,(i) 0t+(J)o)
du(t) А
.
--=
0 (i)o S1П {ffi0 t +q,.,),
(2.4)
dt
.
·29


С
;
:
)
Т
а
б
л
и
ц
а
2
.
1
о
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
;
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
,
-
-
-
-
-
-
-
-
-
~
Н
е
л
п
н
е
й
н
ы
й
э
л
е
м
е
н
т
В
а
к
у
у
м
н
ы
й
д
и
о
д
[
3
2
,
3
3
]
П
о
л
у
п
р
о
в
о
д
н
и
к
о
в
ы
й
д
и
о
д
[
3
2
,
3
3
]
;
б
и
п
о
л
я
р
н
ы
й
т
р
а
н
з
и
с
т
о
р
[
4
2
]
Д
и
о
д
с
б
а
р
ь
е
р
о
м
Ш
а
т
к
и
[
4
5
)
П
о
л
е
в
о
й
т
р
а
н
з
и
с
т
о
р
[
3
1
]
Т
р
и
о
д
,
п
е
н
т
о
д
[
3
5
,
4
6
]
П
е
р
е
д
а
т
о
ч
н
а
я
х
а
р
а
к
т
е
р
и
с
т
и
к
а
i
O
е
х
р
а
u
,
i
0
=
е
х
р
a
u
o
o
,
I
<
u
<
l
i
0
[
e
x
p
(
a
u
)
-
1
]
,
i
0
=
е
х
р
(
а
и
0
0
)
,
-
1
<
и
:
,
;
(
1
i
o
и
1
п
'
m
>
O
,
.
-
1
:
,
,
(
u
<
l
i
0
(
1
+
и
)
2
,
-
I
<
u
<
I
а
и
)
e
x
p
(
-
f
2
)
d
t
,
о
-
1
:
,
,
(
u
:
,
;
(
I
Р
а
з
л
о
ж
е
н
и
е
п
о
п
о
л
и
н
о
м
а
м
Ч
е
б
ы
ш
е
в
а
[
4
7
]
0
0
i
0
~
е
р
l
p
(
а
)
Т
р
(
u
)
р
=
О
i
0
[
~
e
p
l
p
(
a
)
T
p
(
u
)
-
1
]
Р
=
О
_
!
_
о
_
_
[
(
2
m
'
)
т
о
(
u
)
+
2
2
1
1
1
т
+
2
~
(
2
m
)
Т
р
(
и
)
]
P
=
I
т
-
р
i
o
[
1
+
f
т
o
(
и
)
+
f
т
1
(
и
)
+
+
+
1
\
(
и
)
l
(
а
\
2
~
(
-
!
)
Р
а
е
х
р
-
2
}
l
o
2
р
+
1
Х
х
[
1
Р
(
~
2
)
+
1
Р
+
1
(
~
2
)
j
x
X
T
2
p
-
f
-
I
(
u
)
Г
р
У
р
о
в
е
н
ь
с
п
е
к
т
р
а
л
ь
н
ы
х
с
о
с
т
а
в
л
я
ю
щ
и
х
i
0
e
p
l
p
(
a
)
,
р
;
;
,
о
Г
0
=
i
0
[
/
0
(
а
)
-
1
]
,
Г
р
=
2
i
0
/
р
(
а
)
,
р
;
;
,
,
1
1
(
2
m
}
Г
о
=
2
2
1
1
1
т
,
i
o
,
1
2
2
1
1
1
-
J
(
2
m
\
т
-
р
)
i
o
5
3
Г
0
=
2
i
о
,
Г
1
=
2
i
о
,
3
Г
2
=
4
i
o
(
а
,
2
)
(
-
J
)
P
Г
2
р
+
1
=
а
е
х
р
-
2
.
2
р
+
1
Х
[
(
а
,
2
}
(
а
,
2
)
]
х
/
J
J
\
2
,
+
1
p
-
f
-
1
2
,
р
;
;
,
,
о


Н
е
л
и
н
е
й
н
ы
й
э
л
е
м
е
н
т
Л
а
м
п
а
б
е
г
у
щ
е
й
в
о
л
н
ы
[
7
6
]
Д
в
у
х
т
а
к
т
н
а
я
с
х
е
м
а
д
и
о
д
а
х
[
3
3
]
н
а
т
у
н
н
е
л
ь
н
ы
х
П
о
л
у
п
р
о
в
о
д
н
и
к
о
в
ы
й
д
и
о
д
,
б
а
р
ь
е
р
-
н
а
я
е
м
к
о
с
т
ь
[
3
1
,
4
2
]
Д
и
ф
ф
у
з
и
о
н
н
а
я
е
м
к
о
с
т
ь
э
м
и
т
т
е
р
а
б
и
-
п
о
л
я
р
н
о
г
о
т
р
а
н
з
и
с
т
о
р
а
[
3
1
]
Е
м
к
о
с
т
ь
з
а
т
в
о
р
-
и
с
т
о
к
т
р
а
н
з
и
с
т
о
р
а
[
3
1
]
п
о
л
е
в
о
г
о
1
П
е
р
е
д
а
т
о
ч
н
а
я
х
а
р
а
к
т
е
р
и
с
т
и
к
а
а
0
[
s
i
n
а
и
+
j
c
o
s
а
и
]
,
-
1
,
;
;
;
;
;
u
,
;
;
;
;
;
1
i
о
Т
п
(
и
)
,
n
=
2
,
3
,
4
-
1
,
;
;
;
;
;
и
,
;
;
;
;
1
С
о
а
С
(
и
)
=
а
о
+
μ
U
н
С
е
о
=
и
н
+
и
о
о
С
о
С
(
и
)
=
а
0
е
х
р
(
у
и
)
-
l
,
;
;
;
;
;
u
,
;
;
;
;
;
1
С
(
и
)
=
а
0
(
1
-
-
Ь
и
)
,
-
l
,
;
;
;
;
;
u
,
;
;
;
;
;
l
,
*
Р
а
з
л
о
ж
е
н
и
е
п
о
п
о
л
и
н
о
м
а
м
Ч
е
б
ы
ш
е
в
а
[
4
7
]
0
0
2
а
0
~
(
-
l
)
P
J
p
(
а
)
Т
р
(
и
)
р
=
О
i
0
T
p
(
u
)
,
P
=
n
=
2
,
3
,
4
С
о
о
"
"
>
;
e
p
(
-
l
)
P
q
P
x
V
а
о
+
а
5
р
~
О
*
х
Т
р
(
μ
)
,
q
=
1
+
2
a
0
-
2
V
а
0
+
а
6
0
0
а
о
~
е
р
f
p
(
у
)
Т
р
(
и
)
р
=
О
1
r
О
к
о
1
и
а
н
и
е
т
а
б
л
.
.
2
.
1
У
р
о
в
е
н
ь
.
с
п
е
к
т
р
а
л
ь
н
ы
х
с
о
с
т
а
в
л
я
ю
щ
и
х
2
a
0
(
-
l
)
P
J
p
(
a
)
,
р
~
О
Г
р
=
i
0
,
p
=
n
=
2
,
3
,
4
С
о
о
(
-
l
)
P
q
P
V
a
0
+
a
5
,
e
p
a
o
f
p
(
y
)
,
р
~
О
Г
о
=
G
о
(
1
+
Ь
/
2
)
,
Г
1
=
а
0
Ь
/
2
р
~
О
П
р
и
м
е
ч
а
н
и
я
:
(
m
'
)
-
_
_
т
_
l
-
-
·
е
=
f
l
п
р
и
Р
=
О
,
,
п
-
n
!
(
m
-
l
l
)
!
'
Р
1
,
2
п
р
и
р
:
:
:
.
,
1
,
T
p
(
и
)
=
T
p
(
2
L
L
-
I
)
-
с
д
в
и
н
у
т
ы
й
м
н
о
г
о
ч
л
е
н
Ч
е
б
ы
ш
е
в
а
п
е
р
в
о
г
о
р
о
д
а
;
J
p
(
a
)
,
/
р
(
а
)
-
-
ф
у
н
к
ц
и
и
Б
е
с
с
е
л
я
1
-
r
o
и
1
1
-
r
o
р
о
д
•
;
l
l
~
A
,
/
Л
A
-
н
о
р
м
и
р
о
в
а
н
н
а
я
а
м
п
л
и
т
у
д
а
;
н
0
0
-
н
о
р
м
и
р
о
в
а
н
1
н
о
е
н
а
п
р
я
ж
е
н
и
е
с
м
е
щ
е
н
и
я
;
а
~
[
.
!
.
_
_
g
(
l
l
-
U
o
o
)
]
/
[
g
(
L
t
-
l
l
o
o
)
]
,
,
=
u
-
н
о
р
и
и
р
о
в
•
н
н
а
я
d
u
~
U
=
U
o
o
•
о
о
к
р
у
т
и
з
н
а
л
е
р
е
д
а
т
о
ч
н
,
1
й
х
а
р
а
к
т
е
р
и
с
т
и
к
и
Н
Э
в
р
а
б
о
ч
е
й
т
о
ч
к
е
.


qз (t) - за~ряд емкости, и (t) - ,наn,ряжение н.а емкости с учетом ре­
акции нагрузки.
Нек,оторые тИJПовые зависимости измене:н,ия емкости С(и) от
налряжения, оп:ределяющие вид передатоЧ'ной ха~рактеристики для
емк,ост,ных НЭ, приведены в табл. 2.1 . В общем ,случае уравнение
(2.3) являет,ся нелИ1неЙrньrм дифференциальным, а в част,ном слrу­
чае при С(и) =С0 -линейным алгеб~ра,ическим.
2.1 .4: РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО С КОМПЛЕКСНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
Пр.именение в СВЧ диашшане т.ранзисторов, диодов, ламп сди­
намическим упра·влением элект,рОJiным пото1юм (магнеТ~ро-нов,
ламп бегущей вол.ны, клистрон0~в) т~ребует учета их инер,ционно­
сти, т. е. зави.симост,и их параметров от ч.астоты усиливаемого
(nрео6'разуемог.о) сюгнала. Инерционность их обу~словл-ена: соиэме­
римостью времени д,вижения но~сителей через .п,рибор и процесса.в
рек-омбинации ,с периодом воздейс"Dвующих н-а •них ко-леба1ний; на­
личием па1раэи11ной прох,одной емкости и индуктивност,ей входных
и выход'НЫХ проводников (волноводов, линий), корпуса элементов
ит.д.
В модели (р-ис. 2.2) и,нерцио,нн.ость mрибора учитывается В1Ве­
дением допол1нителЬiНЫХ част011Но-заJшсимых реактивностей L и
(или) С, которые, в овою очередь, в общем олучае зависят от
ампл.итуды (,мощности) усиливаемых (1преоб~разуемых) силнало,~.
Ка·к ча~стный случай, путем исключения того или иного НЭ мож­
но получить РТЗ с· резистивной или реактивной ,нелинейностью.
Т,а,к как при вход'ном воздействии в ~виде гар1м-ониче:ского сиг­
нала, учитывая (2.4), фу-ющии g(u (t)] и g{и!(t)] связаны преобра­
зованием Гильберт.а [28, 30], то передаточ•ная фун·кция (харак­
теристика) РТЗ
i (t) =0[и(t)J =Vg2(и)+g2(и)ехр{j (<р(и)+w0•t + <р0]},• (2.4а)
где I G(u) 1 = V g 2+g2 - огибающая передаточной функции, <р (и)=
=акtg[g(и)/g(и)]-сдвиг фа1зы на НЭ.
Из (2.4а) вид,но, что от воздейсТ~вующего сигнала зависит не
только амплитуда, но и фа=за выходного сиr,нала. В этом, ка,к от­
мечено в [76], проявляется известное свойство инерц~ио·нной нели­
нейной системы, называемое амплитудно-фа1зовой конвер<еией [31,
76]. В соотве"l'Ствии .с этим клаос РТЗ в это,м случае оп,ределяе11ся
как РТ.З с комплексной нелиней1Ностью. Т.акИlм образом, если ко­
леба,1:1ие .на ,входе РТЭ с компл-ек-сной ·нелинейностью описывается
действительной функцией, то -на вы~оде колебание описывается
комrплексной фун.кц~ией, огwбающая и фаза которой завИ1сят от
вход-наго воздействия.
•
Методы определения передаточных ха1рактери,стик РТЗ с комп­
лекс-ной нелинейностью и типовые комплексные характе~истики
СВЧ устройств рассмотрены в (76].
.
:.
•
·.: 1
Модель на ри-с. 2.2 мож,но усложнить, вкщочив в нее1 ~напри-


мер, паразитную нелиней,ную индуктивность, тем самым повыаив
порядок дифференциального ура•в.нения до .второго. Возможно и
дальнейшее усложнение НЭ за .счет применения эквиваленТ1ных
схем тр анзи,сrоров и других при.бор о.в, описываемых дифференци­
альными уравнениями более ,высокюго поряд•ка [42]. Одна:~ю де­
талыный учет всех факторов, которыми соmровождается усиление
(прео6.разО'Вание) ,сигналов и помех, .может то1Лько у,слоЖ1нить ма­
тематическую модель РТЗ, а м1Ноrообразие т,ю<1их физических яв­
лений затруднит выделение главно,rо и ·существенного. Поэтому ес­
тественно с11ремление, например, при определении ХЧИ при•~мни­
ков и их блоков использовать более •I1Jростые м:од,ели, опи,сь~::вае­
мые ,!J;Ифференциальными уравнениями ,не .выше вто,рого порядка.
Достоин-ствО~Ы СТtруктурных моделей. РТЗ (рис. 2.2) является
простота и нагляд,но,сть представления процеоса п,ре()бразова.ния
сигналов и непреднамеренных .помех с учетом их фильтрациивши­
рокой ,полосе ча,стот, а также возможность ф:унюциональ·ного опи­
сания РТЗ кС>нечным числом· тИIГ!овых опера11ор;ов тока ('наi!Iряже­
ния), а ,соответ.ствен,но и выходного на·пряжения у (t) как откли­
ка радиотехнического ус11ройства на .воздействие х (t). На ,рис. 2.1
и 2.2 под на·пряжением xo(t) понимается сиnнал 1На выходе вхqд­
ного фильтра Ф 1 :
00
00•
•
X0 (t)= Sh1 ('t)X(t-'t)dт= SК1 (ю) Sc (ю) ехр [j (ю-ю0) t] dt, (2.5)'
-оо
-оо
где h1 ('t), /\1 (roJ - импульсная переход)ная ха,рактеристика и ко­
эффициент передаrчи фильтра соответственно, связан,ные преобра­
зованием Фурье:
00
k.1 (ю) = Sh1 ('t) ехр [j (ro-000) 't) d 't,
(2.6)
-оо
-
Sc(ro) = S х(,;) e~p[j(ш--1000)-r]d,; - спектр вход~ного воздейС'I'вия.
2.1 .5 . ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА
Применяя теорему Тевеняна (эквивалентного генератора на­
пряжения), модель цепи на рис. 2.1 можно за,менить эквивалент­
ной электрической цепью (,рис. 2.3,aJ, r,де xo(tJ - выход,ное на­
пряжение холостого хода фильтра Ф 1 , опр,еделяемое соо11ношением
(2.5); i 1- полное со.противление короткого за~мыка~ния входного
.
,. .Yaa(t} ., 1
I нэ >--+- -,
iz gftJ
.
а
i) Za
aJ
tJ)
Рис. 2.3 . Эквивалентные схемы радиотехнического звена
2-92


фильтра со стороны его ,выходных зажимов; i 2 -полное сопротив­
ленше нагрузки оо ·стороны ,вход~ных зажимов.
Тtриви.альное преобtраэование цепи (рис. 2.3,а) приведет к эк­
вивал,ент.ной ,схем,е на рис. 2.3,б, кС>110рую можно проан-ализиро-
•~вать ,на основе зако-нов Кирхгофа и методов тео-рии электрwческих
цепей [34, 43], где Zз=Z1 +i2 -оlбщее полное сопротивление эле­
ментов Ф 1 и Ф2, ,со,ед1иненных последовательно.
При оценке восприимчивости типовых радиотех,ничоских у:ет­
ройс'Гlв к непреднамеренным помеха,м, воздеюствующим пом,имо ос­
новной полосы ·nро.пускания, необходимо знать полный соста:в
спектральных составляющих, wовень и с11руктуру 'Каждой из них
на выходе т.И1Пово-го неJ11инейного РТЗ, т. е. н,а[Iряжеrn:ие на элемен­
те Ф2 цепи. Для этого необ1ходимо найти ток i (t) в эк·вивалент­
ной ·схеме на рис. 2.3,б ,с учетом инерционности и реак.ц,ии ,нагруз­
ки на НЭ.
2.2. ПРИНЦИП СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
ПРИ АНАЛИЗЕ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА
В нелннейной цепи, как и 1в ли.1:1ейной, должны выполняться
законы Кирхгофа [34, 43]. В любой электрической цепи с сосредо­
точенными элементами для любого из ее узлов и для любого мо­
ме-нта времени ал,гебраичесхая ,сумма 'J\Оков ·всех ве11вей, отхо1дя­
щих от узла, ра!ВНа нулю (з·акон Кир::щ,офа для Т•Ько:в). К,ро,ме то­
го, в любой электрич·еской Цiеrпи с сосредоточенными элемента·ми
для любой: ее петли (контура) в любой :момент времени алгебраи­
ческая ,оумма напряжений ветвей, о6разующих контур (летлю),
равна нулю (зако-н Кrи,р:пофа для наrrряжений).
Необходимо только заметить, что модель РТЗ :е сосредоточен­
ными элем~нтами (рис. 2.3) и за1коны Кирхгофа примен,имы в том
случае, когда наи·больший ра-з,мер элементав радиотеХJнического
устройства мал по ,сра1Внению с длиной волны, ооотве11с11вующей
наиболее высокой частоте в ,сп-ектре тока i (t).
Для эквивалент,ной ·схемы на рос. 2.3,б эти за1юны можно
.за·писать ,в виде:
i (t) =g [VaaUH + j g[Vaa (t)J = td [VaaU)II ехр {j с:р [VaaU)I},
00
Vaa (t) =Х0 (t)- Shэ (т) i (t-т) d ,:,
-оо
(2.7)
.
(2.8)
где Vaa(t) -напряжение на зажимах НЭ ,с учетом реакции на­
грузки i,2 и других элементов (Z1) схемы;
00•
•
•
hэ (т) = SК1 (ffi) К2 (ffi) ехр [J (ffi-ffi0 ) т] d ffi.
-00
Бели подставить (2.8) в (2.7), то получи·:м нелинейiное уравне­
ние для тока:
(2.9)


где зна-чения тока принадлежат некотором,у множеству зна1.!Jе­
ний J(ie.J); G{i(i), xo(t), hз(t)]-1Некоторый оператор, проиэводя­
щий отображение множества J ,самого ·на себя (/ в /) [39, 44].
Точных аналитических методов решения нелинейного уравне­
ния (2.9) относителыно тока i·(t) нет [39, 42, 44], поэтому приме­
няют .итера,цион1Ные -методы [42, 44], и.опо.ль:зуя принцИ\11 сжима­
ющих отображений (теорему Банаха о сжатых отображениях).
Суть mрименения этого принципа к отысканию решен•ия 011носи­
тельно тока i (t) в у.ра!Внении (2.9), записанному для некоторого
РТЗ, экв.ив.алентная ·схема которого приведена на рис. 2.3, со­
стоит в следующем.
Дока'Зано [44], что для оператора G(i) в :еоотве11сТ:вии с теоре­
мой Банаха сущесТ>вует единственная неподвижная тО'Чка iп отоб;,,
ражения G(i), для которой
О [iп-1 (t)]= 'п (t), n= 1. 2, ...
(2.10)
При этом решение in (t) у~равнения (2;1 О) являе'I)СЯ .пределом при
n-+oo посл,едов_ательности точек
(,2.11)
для проиЗ1вольной начальной точки i0 из м-ножества J (i0e.l).
Таким обра'Зом, ,решение нелинейного )llравнения (2.9) от.носи­
тельно тока i(t) в ЭК'Вивалентной схеме Р1Э (.рос. 2.3) необхо~
димо искать ит-еративным методом при п = О, 1, 2, ... следующим
образом.
При n=O выбирается некоторое начальное
приближение io(t) для упрощенной эквива- 1
...
-Vaa(tJ ~,
лентной с~емы (рис. 2.4) без уче:а реакции~-
1
нагрузки Z2 и других элементов (Z1). В этом
нэ
случае io (t) определяется как результат воз- . а
а.
действия на НЭ напряжения
Vаа(t) =Х0(t)+Uoo•
(2.12)
где х0 (t) - сигнал на выходе фильтра Ф,, оп­
ределяемый соотношением (2.5); Uoo - напря­
жение смещения, определяющее положение
lq(t)
Ри'-. .о.ч. Нелкнейный
элемент как эквива­
лентный генератор то­
ка (первая итерация)
рабочей точки.
,.
На ,рис. 2.4 НЭ представлен в виде не1юторого эквивалёнтноrо
генератора тока i0 (t), на зажимах а-а которого на1пряжение рав­
но напряжению х0 (t), соо11ветсrвующему воз.дейс'I'Вующему еиrн1i'­
лу x(t) с учетом его филь11рации 1во входном ф.илы~ре Ф,. Затем
вычисляются последователыные приближения (2.11) пугем услож~
нения эквивалентной схемы РТЗ на каждом шаге итерации.
При второй итерации (n=l) .раосм:отрим эквивалентную сх•е­
му на рис. 2.3,6, в 1кот0:рой по сра,внению оо схемой ,на рис. 2.4
учитывается ·влияние обра'I)НОЙ овязи по налр,у~зке (Zэ). Получен­
ное при первой итерации (п=О) значение така io(t) подставляет­
ся в ,соотношение (2.11), записан1Ное в со011ветствии с законами
Кирхгофа для эквивалентной схемы, приведенной на рис. 2.3,6, и
2•
95


определяющее .второе п.р.иближение ii (,t). Конкре11Ный .п~ример это­
rо Ме'f!Qда ра,осмо11р,ен в § 2.3 .
Быс11рота сходимости прибл~ижающей ите~ра.ции [39]:
'
p(in+I• i 71)~anp{(n-l, in)/(1-a),
(2.13)
где р (in, inн) = 1·1 inн_;_in 11 - раIсстоя,н-ие между переменными
in+1, i~ (метрика); а< 1 - некоторый коэффициент, назьfваемый
коэффициентом сжатия; 11 • 11 - знак нормы функции.
И-герация заканчивается тогда, .когда 011ношен.ие
~+1 =llin+1-inl1Лlin+1II ~ Sдоп•
• (2.14)
где sдоп - допустимое 011носительное от.ношение, определяемое ха­
_рактером решаемой задач1и.
Коэффициент сжатия определяется . из условия II G (i1) ~
-G(io) ll~alli1-ioll. Заметим, что правая часть неравенства
(2.13) ОПJJ)еделяет верхнее значение ошИiбrки (n+l)-ro mриближе­
_ния in+J•
Прюменение принципа сжимающих отоб1раж•ений для анал~иэа
Э'Квивал,ент,ных ~схем РТЗ при ,решении .задач ЭtМС позволнет при­
ближен1Но решить уравнение (2.9), последовате.люю у,сложняя эк­
вивалентную схему ~радиотехнического усrройст,ва, а также оце­
нить :вл•ияние ~степени ее усложнения .на ~результаты решения (2.9)
mносительно тока i(t). Отмет,им еще .раз, •что ·особенностью ц~ри­
м-енения этого метода при анализе эквивалентных схем_ нелиней­
ных РТЗ являет,ся выб'D~р начальной точки i0 (t), ч-го влияет ·на
быстроту ,сходимости к неподвижной точке у~раIв.нения (2.1 О).·
Рассмотрим один из подходов, сложивших,ся на пра·ктике, к
•выбору .на'Ч'альноrо решения уравнения (2.9) 011носите.л1шо . тока
io (t) на пример~ воздействия на нелинейное РТЗ одного гармо­
нического колеба1ния и оценим ,влияние усложнения эквивалентной
схемы РТЗ на начальное решение id(t), 1П1роведя двухшаговую ите­
рацию определения i 1 (t) с учетом влияния обратной ·св,язи по на­
груз·ке.
2.3 . ВОЗДЕЯСТВИЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ
НА НЕЛИНЕЯНОЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО
'Для оц,ен:ки влияния .нелИ1нейнОIС'Ги параJМе11ров РТ.З на па~ра­
метры сигнала .на ,выходе РТЗ в отсут,с11вие Iне:пред,на1мереН1ных по­
_мех ра,осмотрим воздействие на РТЗ одного гармоннчес1юrо ко­
л~бания: в'Начале без учета реакции на1nруз~и (,обратной. связи .по
пагруз·ке), а ·затем с учетом ее. Определив спеК11ральные сосrа1В­
ляющие на .наl)рузке, оценим затем 1собст,вен.но нелинейные иска­
жения, определяемые в отсутсrви~ непредна'Мере'Нных помех к,оэф­
фициентами нелинейных искажений и сжатия (декомпрессии уси­
ления) [10].
36


2.3 .1. ПЕРВОЕ ПРИБЛИ,ЖЕНИЕ
ДЛЯ ТОКА РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА
Пусть на входе типового нелннеl!ноrо РТЗ, эквивалентная схема которого
приведена на рнс. 2.3, присутствует гармоническое колебание •со случайно!! на­
чальной фазой ЧJо, амплитудой Ао и частотоl! Wo=2:ttfo:
х(t)=А0cos(ro0t+!ро),
(2. 15)
Напряжение эквивалентного генератора x 0 (t) с учетом влияния входного
фильтра (Ф 1 ) с нмпульсноl! характеристщ<0А h 1(t), учитывая (2.5),
•
х0(t) =В1c.-os (ro0 t+IJ)o),
(2. 16)
где В1=Аоl~1(rоо)l -амплнтуда кщ1еб;шия __ .на выходе Ф1 ~ -
учетом козффици-
.
..
.
ента nередачн на частоте w=w0; Ч'o""ЧJo+argK,(w0) -начальная фаза с учетом
влияния входного фильтра Ф 1 .
В соответствии с изложенным в § 2.2. первое приближение для тока
i (t) в эквивалентно!! схеме на .рис. 2.4 будем искать, считая, что напряжею,е
x 0 (t) действует на зажимах а-а, т. е. Уаа (t) ::u00 +xa(t):
i0(t) =G[Uoo+хо (t)]=g [Uoo+хо(t)]+jg[и00+хо(t)]= i0а(t)+j io р(t),
• (2.17)
где u00 -напряжение смещения, определяющее положение рабочей точки в ·ре­
зистивной и реактивной нелинейностях.
Оператор G[u 00 +xa(t)] представим в виде er~ отображения Фурье:
G(и)= ;n jr(V)exp(jVи)_dV,
(2.18)
-оо
.
где У ( V) ..:.с некоторая функци_я, являющаяся отображением Фурье оператора
G(и).
Применительно к отдельной, например, резистивно!! или реактивной ·со-
ставляющей, описыва_емой действительными функциями g(u), g(u) (рис. 2.5),
можно аналогично· записать:
1
g(u)=-Re
2n•.•
00
1T,(V.)ехр(jVи)dV,
-оо
1
00
•
g(u)=~Im St(V)ехр(j~и)dV.
2:ttj -оо •
-
•
(2.19)
(2 .20)
Пределы существования вольт-амперной характеристики НЭ как физичес­
кого прибора (ЛА =Аг-А 1) и ее преобразрвания Фур~ (Л V= Va-V1) показаны
на рис. 2.:5, исходя нз условия сосредоточения более 90% площади под этими
функция мн.
Подставляя в (2.18) V 0 .,(t)=u00 +xo(t), перепишем (2.17), учитывая (2.16):
1 00.
•
i0(t)= -
Sr(V)ехр[jVВ1cosФ0(t)]ехр(jv:и00)dV,
2:tt -оо
•
где Ф0 (t) =wot+cpo,
Воспользуемся известной формулой теории функций Бесселя [47]:
(2.21)
37


g(ll) 9(ll) ••
Re Y(V)
ц
5)
Рис. 2.5 . Передаточная характеристика нелинейного элемента (а) и ее •отобра~
жение Фурье (б)
,•
.
"-
00
, ехр{jВ1cosФ0(t)}= ~ •jPJp,(VВ1)ехр[jрФ0(t)]
(2.22)
,,., ._
и перепишем (2.21):
.
100
оо.
10(t)=
2
:n: 2}. jPехр(JрФ0(t)) Jf (V)lp(VB1)ехр[jVUto]dV. (2.23)
,,, ,_ _. ,,.
.
-оо
Та.к как (47, 48)
1
00
•
1 81 G(и00+х) (х)•
2:n: _f r (V) JР (V В1) ехр (j V ~ч»о) d V =-;-_ i, -V-'-в""~-'-х-'2- ТР 81
• dx,
{2.24)
где Тр (_:_) =cos р arccos~- мн ог оч ле н
Чебышева (47, 48], то начальное
,
В1
В1
(нулевое) решение относительно тока в РТЗ можно представить в виде суммы
гармонических составляющих на частотах оо = роо 0, определяемых разложением
комплексной передаточной функции НЭ (оператора G·(x)) по многочленам Че­
бышева p•ro порядка:
00
i0(t)= ~
· jPГр(и0о, В1)ехр[jр(оо0t+~о)],
(2.25)
р-оо
где
•
1 в,G(Uoo+z) ( х)
Гp(Uto, В1)=-;- r V
ТрВ1dx=
- IJ, вf-х2
1•
-
=J_ r G (uoo~z) Тр (z) dz.
:n: _(
- Vt-z2
(2 .26)
Выражения для коэффициентов Гр (u00 , В 1 )типовых передаточных характе­
ристик g(x), разложенных по полиномам Чебышева, приведены в табл. 2.1 .
Заметим, что при замене переменной интегрирования в (2.26)
z=x/B1 =COS(fl, d(fl=-dz/1/l z2 ,
можно записать:
38


,t
-
2
JiJ (и00+В1cosер)ехр (jр rp) d ер.
п -,t
(2.27)
Из (2.27) видно, что разложение оператора G(x) по полиномам Чебышева при
определении спектральных составляющих на выходе НЭ как эквивалентного ге­
нератора тока соответствует разложению оператора в ряд Фурье по состав.,я­
ющим гармонического сигнала. Это означает, что комплексная функция нели­
нейного элемента, описываемая оператором G(x) или g(x) и g(x), непрерывная
на интервале -1,=s.;x/B 1,=s.;l, где В 1 -амплитуда гармонического колебания,
может быть представлена в виде сходящегося ряда ,[39, 48]:
·(х)1•
~•
(х)
G В = 2 Го(иоо, В1)± k.J! Гр(Uоо, В1)Тр В .
1
ililp=-00
1
(2. 28
В отличие от (2.25), описывающего в первом: приближении отклик РТЗ на
воздействие в виде гармонического колебания, полином (2.28) представляет
аппроксимацию некоторого (в ряде случаев неизвестного) оператора при из­
вестных (например, экспериментально определенных) значениях коэффициентов
ГР (Uoo, В1).. Следовательно, по результатам измерения спектральных составля­
ющих отклика на выходе типового РТЗ с неизвестным характером нелинейности
можно определить вид передаточной характеристики комплексной или резистив­
ной (реактивной) нелинейности или, в частности, на основе полиномов Чебыше­
ва, учитывая (2.28) ,· можно построить функциональную модель НЭ
(рис. 2.6).
u:(t)
Рис. 2.6 . Функциональная модель' рад11отехн;ического звена
Из (2.28) также видно, что при использовании функциональных моделей
НЭ (рис. 2.6), если при решении задач ЭМС необходимо учитывать состав­
_,,:яющую на р-й гармонике, то аппроксимирующий полином (функция) должен
содержать многочлен р-й степени, численно равной номеру максимально учиты­
ваемой гармоники.
Пусть из_вестны значения коэффициентов Го, Г 1, Г2. Многочлены Чебышева
T 0 (x/B1)=l, Т1(х/В1)=х/В1, T2(x/B1}=2(x/B1)-l. Тогда согласно (2.28) аналог
~ередаточной характеристики резистивной нелинейности
g(х)= Го(ио~, В1) + I\(иоо, В1)х/В1+
•
2
•
+2r2(Uoo, В1)х2 /В1-Г2(Uоо, В1)=
=Ге(Uоо, В1)-Г2(Uоо• В1)±1\(иоо, В1)х/В1±2Г2(Uоо, B1)x2 /Bi, (2.29)
где В 1 - амплитуда гармоники испытательного сигнала на зажимах НЭ; u 00 -
положенне рабочей точки.
39


Соответственно, если подставить в (2.29) воздействие в виде гармоничес~
кого сигнала x=B1cosq,(t), то получим:
2
g(B1 cosq>)= ~ Гт,(и00 , B1 )cospq>(t),
(2.30)
р=О
где q> (t) =oooi+q>o,
Это свойство взаимооднозначноrо соответствия между разложениями опе­
ратора по полиномам Чебышева и в ряд Фурье, иллюстрируемое приведенным
примером, может быть использовано для определения вида передаточной харак­
теристики НЭ, когда ее нельзя измерить по постоянному току (напряжению)'.
и для обоснования требования к порядку аппроксимирующего полинома, есл11
известен иемер гармоники, которую необходимо учест1~ при решении зада11
эмс.
•
Таким образом, без учета реакции нагрузки НЭ можно представить при
функциональном описании (рис. 2.6) в виде эквивалентного многочастотного
геиера тора тока (напряжения), составляющие которого определяются коэффи­
циентами . разложения оператора (передаточной характеристики НЭ) по поли­
номам. Чебышева, а частоты кратны частоте испытательного гармоиическоr()
сигнала. Ток такого эквивалентного генератора можно определить по резуль­
татам первой итерации и принять за нулевое (первое) решение уравнения (2.9}.
Найдем -второе приближение для тока нелинейного РТЗ.
•
2.3.2. ВТОРОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЛЯ ТОКА
РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА (С УЧЕТОМ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ)
Для этог~ воспользуемся эквивалентной схемой (рис. 2.7), в которой в со­
ответствии с результатами первой итерации (~ .25) по сравнению с эквивалент­
ной схемой РТЗ на рис. 2.3,б включен эквивалентный генератор напряжения
где
00
Хоо (t) = Sio (t-"'°) ha ("") d"" =
-оо
00
•
•
-=
~! jPBp("eo, B1 )exp(jp(mot+q,o)I,
,,_
(2.31)
(2.32),
-амплитуда гармоники р-го порядка, воздействующей на НЭ при наличии об­
ратной связи по нагрузке.
Подставим в (2.12) (2.31) как начальную точку итерации, учитывая (2.18):
l1(t)=G(io(t), Xoc(t), К1(00), Kz(oo)]=
• ;n _I r(У)ехр {1 V [х0(t)+to [Гр (и0, B1)1 IKs (роо0)1Х
Хcos(ры0t+;ор)]} d V,
(2.33)
где IКз(Р.ооо) 1= IK1 (рыо)К2(РЫ0) 1, Ка(рыо) - коэффициент передачи, определяю­
щий влияние резонансных свойств нагрузки (Ф1 и Ф2) при учете обратной свя-
40


sи на частотах гармоник на составnяющне тока
fla частотах ())= pro,; N - ЧИСJIО составnяющнх,
учитываемых при второй итерации н вJIИяющих
,на решение при учете обратной связи по нагрузке.
Из (2.33) видно, что ток l1 (,t) зависит как от
свойств nннейной части РТЗ (избиратеnьности
,фНJiьтров Ф1 н Ф2 к гармоникам воздействующего
«оnебання на частотах w=pwo, J'Фl), так и от
"•
а
характера неnинейностн НЭ.
С учетом обратной связи,
акцией нагрузки, напряжение
{рис. 2.7)
Рис. 2.7. Эютваnентная схе•
обусnовnенной pi!- ыа радиотехнического эв~а
на зажимах а-а при второй итерации
-
•
•
N•
•
Vaa (t) ~ В1 cos (Шо t+ ч>о1)_ +о,5 в,+~ IВр cos-(p Wo t+ ср,р),
•
p..Q
(2.34)
.-де В1 =В1_ у1+2(81/B1)cos(qio1.- ;ot) +В11/В11) - а_мп~итуда состаВJ_IЯЮЩе~ '!'О­
ка эквиваnентного генератора на частоте воздействующего снгнаnа w=Фо .с уче­
-том обратной связи по нагрузке.
В соответствии· с (2.22), раскnадывая экспояенцнаnьные сомножнтеnн под
.знаком интеграла в ряды по функциям Бессеnя, эа-пнше:-~: (2.i33) _в виде.
l1 (t)= ~i jQb{ lp}(~o -, Bp)expfJ.f lp(pw0~t+4Pop)};
{ lp}
L P=l
(2.35)
.
D{ 1 }(~.
Вр)= ~-
ft (V) { II.lrp (V.Вр) } exp(j v.:oo)'d V,
-.
(2.З~)
.
Р
... ..
-оо
.,, ...1
Cloo=uoo+0,5IГ(w=O) 11.lte(w=0) 1-пОJiоженне рабочей точки' с учетом обрат-
N
оо
оо
ной связи по нагрузке; {lp} = (l1, l2, ..., lн), Q-= - ~ jlp 1, i
=
~
~
p...t
{ lp} 11 -00 11-00
.
00
!:
1N=-оо
Применяя преобразование Фурье к nе_вой и правой части (2.35), поnучаем
выражение для состамяющнх спектра тока с учетом влияния обратной связи:
S(О)= }] 1\1 J (;,00 , Вр) б [а± i;iplpw0],
(2.37)
(lp) р
P=l
где 6[ •] - деnьта-фувхция.
•
Прежде чем сnожнть все компоненты составnяющнх спектра (2.G7) ДJIЯ опре­
деnения вмплнтуд состамяющнх трка на частотах, кратных частоте воздействую­
щего сигнаnа _Q=nwo, рассмотрим возможность представnення муnьтипnнкатора
.
N
•
•1,1,н=ПJzp(VBp), lp=O, ±1, ±2, ±3, ... ,
(2.38)
,-1
DОд знаком интеграла (2.Зб) в виде, удобном дnя оценки амплитуд спектра,'IЬ­
иых составJU1ющнх [){ lp}, Для этого выразим· функции Бессеnя через ннтегра,11
Пуассона [47]:
41


(z/2) 1
1
Jz(z)=--~- -'-- -
Jexp(jzx)(l-x2) 1- 1/ 2 dx, 1;;;.о.
- Vnru+o,s) -1
(2 .39)
.
(2. 40)
Такое представление мультипликатора (2.38) позволяет после подстановки
(2.4()) в (2.36) и интегрирования записать:
N раз
хехр (j V [ ~оо+ t Вр xp])dv\ П (1-х:) ;;-112dx1 dx2••• dxN,
-lp =0, 1,2..•
P-l
p=I
(2.41 а)
Так как
то выражение (2.41 а) с учетом этого можно записать в виде
lI
l
[
N
]
•
**
• (Q)
*
.*
D{l } (и00Вр)= JJ... JG и00+~• Врхр Х
р.
-l -1
-1
P=I
N раз
(2.4 lб)
где (l<Q>(·)=
Последовательно интегрируя (2.41б) по частям до тех пор, пока под знаком
интеграла останется передаточная характеристика НЭ, учитывая обозначения
dip -а·<7;> [· +~ в· ]d rp
-(1· 2)'fP-112
У-
и00 , ..:
рХрх,и--хР
,
p=l
.
42


'/Р ~/dziP =[{2lp- l)llfVI • , xt] (-1);;, Tr., - ·(хр),
7р =· llpl,
'
р
получаем:
N раз
N
Tr. (zp)
Хfi·Р
dz1dz,.. ,.dzN,
(2.42)
p-l 1tVl • х:
:В выражении (2.42) амплитуды компонент спектральных составляющих на час­
N
-тотах !J= ~ pl 11 oort, где 111 являются элементами вектор-строки {111} = (l1, l2,
,-1
ls, ... , lн), l,.=0, ±1, ±2, ... , определены путем разложения передаточной харак-
теристики НЭ по полиномам Чебышева, порядок которых определяется со­
<1тветствующнмн значениями 111 =11 11 1 вектор-строки {l 11}.
Из (2.42) видно, что если не у,qитывать обратную связь по нагрузке, когда
••
•
Во=В2 = ... =Вн =0, то, -как частный случай, получим результат, аналогичный
(2.26) при z=z, p=l(:
•
.
•
•.
1 1 й(иоо+В1.ж)
D1 (Uoo, В1)=Г1 (и00, В1)= - J "Vf=zi Т1 (z)dz,
•
.
•
n-1
1-z2
•
Для оценки амплитуды спектральной составляющей тока на частотах, кратных
частоте воздействующего _сигнала !J=nooo. необходНмо определить значения 111
всех компонент, решив уравнение
N
n00o:- ~ plpooo, lp=O, ±1: ±2, ... ,
P=l
(2.43)
которое имеет бесчисленное множество решений. Например, для составляющей
на частоте !J=-noo0 имеем следующие блоки вектор-строки {111 }:
r= 1,
n=±4±2 Т.,
п=±4"±2Т.±зт.,
..........
n=±Ji±2l1±.. ,±N1N, r=N,
где , -. число
элементов вектор-строки {lp}, у которых lp;;., 1.
Для ~аждого из блоков в свою очередь условие (2.43) выполняется для оп- -
ределенного состава значений l 11 :
,
r
Qf=~- ip=~ llpJ;;.,n,
.r<;.N,
(2.44)
р"1
·р-1 •
Сqrласно (2.37), (2.42)-(2.44) амппитуда составляющей тока на частотах,
43


кратных частоте воздействующего сигнала, с учетом обратной связи на второ-м
шаге итерации
N
=~
r=I
N,раэ
(2.45)
r де состав чисел 111 =1=0 при 1~ р~ r щ1ределяется (2.44).
Заметим, что выражения (2.41б) и (2.42) тождественны и отличаются толь­
•
.
ко исходными данными для оценки компонент J) { 1р} (и00, В 11 , QтN). Если для
r
применения соотношения (2.41б) необходимо знать производные Qт= ~ lp•ГG
р::.1
порядка, то для применения соотношения (2.42) необходимо знать вид переда•
точной характеристики НЭ. При решении ряда практических задач известными
являются производные передаточной характеристики НЭ, полученные по резуль­
татам эксперимента [32]. В 1[32] этот· метод назван «методом аппроксимации
характеристик по производным:..
Для сепарабельных функций, описывающих передаточные характеристики
НЭ, когда выполняется соотношение
•[•~•]
.
•JN••
G Uoo +р':,1 Вр Хр . = G:(uoo) !!1 G (Вр Хр),
соотношения (2.41 б) и (2.42), учитывая (2.26), запишутся в виде:
Т1 (х)
р
V
--
2
dxp,
п 1-хР
(2.46а)
r
N
D•
•
•
П.
П.*
•
N
{l } (иоо, Вр) = Г1 (и0о, Вр)
Г0(и00 , Вр), Qr = const,
р
P=I р
Р=Г+I
(2.46б)
rде Го,· Г ,;- амплитуды спектральных составляющих, определяемые соотноше­
•
нием (2.26) при замене параметра В1. nар-аметром· Вр ·и·нормировке передато11-
•
ной характеристики НЭ по G(иоо).
.
Соот,ношения (2.46) поз:воляют оценить а1мплитудrу каждой ком­
поненты спек11раль·ной составляющей тока на часrоте Q=nuэo че­
•рез уровни ,составляющих, полученных 1при первом решении ·(пер­
вой итерации) -бе'З учета обратной овязи по .на,nр,узке. Математи­
ческая модель для оценки сомножителей в (2.46а,б) формально
остала,сь такой же. Проведем а,налнз вл,ияния обР'аtlной связи по
·на,nрузке на амплитуду опектраль·ной составляющей (2.45) 1rю
сравнению с решением (2.26), полученным при первой итерац:ии.
44


2.3.3. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
Ра~складывая передаючную характери,стmку НЭ в окрестности
точки х11 ==0 'В Р'Яд Тейлора, запишем выражение для <:О'М!НОЖит,е­
ля (2.46а) .в .виде
,
•
•
оо Q(k)(~оо) • 1 1 ~Tj.(Хр)
Г; (и00, Вр)=~
•
_в:-;; f ,~
dxp, (2.47)
Р
k=O k! G (и00)
, ,_(
У 1-хр
.
.
где согласно (2.32) В11=IГ11(Цоо, В1) l •IK1(proo).К2(Proo) 1-
Так как интег~рал в (2.47), учитывая че11насrь и неч,ет,ность
функций, равен нулю при k+l11 #=2m и. ~+l11 #=2m+ 1, где т=
=0, 1, 2, ... , перепишем (2.4_7) в виде [47]:
(2.49}
где В[а, Ь] =Г(а) Г(Ь)/Г(а+Ь) - бэта-функция; Г(а)
-
гамма­
ф~ункция. Так как ампJiитуды радиосиnналов в р,еальных радиотех­
ничесюих ус11ройствах существенно меныше диооазона ·сущес'J'IВОва­
ния передаточной характерисrИ!Ки НЭ (ри<:. 2.5), т. е. В 1 «•ЛА, а
наличие ча,стотнu-и,збирательных _элементов ('филь~ов Ф1 и Ф2 на
рис. 2.2), уменьшающих коэффИII!иент обратной связи на гаiр:мо­
ника,х входного ~воэдейетвия proo, обусловливает выполнение уело-
•
'
.
..
..
вий В 11 «В 1 и G<11>(uoo)B 211/G(uoo)«l при р~2, то при оценке
компонент (2.46а) в (2.48), (2.49) можно ограничиться первыми
членами ряда (т~О) :·
•
'
•
-
r
(и в)~--
оо,в2т1+.
-
'
.-voв2 .
•
•
•
1 (i(2m) (~ \
,.
[
1
d_ (2m+2) (~~" ·)
-' •]
-
2mоо'Р
• 22m (2т)! G(~о) Р • (2m +1)! 4 '(i(2in) (;об)·.·.• Р. •
•
"
•
•
• · ., (2.50)
•
•
•.
•·
•,
1 • 0<2m+.O (~оо) •2 +1
Г2m+1 (и00, Вр) ~--
•.
• .В/1,Х
•
22
m+l (2m +., 1)1 G(Uoo)
•
[
•;1•
iJ!-m+з <':.aL iJ2 ]
Хl+ (2т+2)1~.
012m+1) (~оо) Р •
(2.51)
Обобщая (2.50), (2.51), запишем:
45


Гn(Uoo, Вр) ~
-
00 В11 1+-
00 В 2 (2.52)
•
*
*
1•o<n)(~) *[
1 0<11+2>(~ ) * ]
211 n! i; (~оо) Р
nl4 а<п>(~оо) Р•
Учитывая полученные при второй итерации результаты оценки со­
ставляющей тока на частоте R=n(J)o (2.45), (2.46), найдем быстро-
1у сходимости итераций
.
.
.
.
Sn= IDп(Uoo• n(J)o)l/IГn(U00, В1)(, п-;;з,: I;
(2.53)
где Гn (;оо, В1) определяется соотношением (2.26);
.
.
Uoo=иo+0,5IГo(Uoo, В1) l l·Kэ((J)=O) 1-
Так как для большинства радиотех,нических устро,йств (усили­
телей, прео~бразователей, умножителей), на входе и ~выходе кото­
рых стоят резонансные нагрузки, коэффициент передачи по посто­
янному току Кз((J)=О) =К1 (1ro=O)K2((J)=O) ~о. то завиоимо.сть
(2.53), определяющая сходимость итераций, запишется:
~n = !Dn (и00, nro0)1/11\ (и00, В1)1,
Показатель ,сходимости (2.•53а), учитывая (2.45),
при п~ 1 ,мож!Но записать в виде
N
i·
-
Jп.
l r.... (Uoo, В1).
Го(Uоо, В1)
l,==n
.
r,=2
sп ~ -----.--'------- х
1Гn (иоо, В1>1
(2.53а)
(2.46а)·, (2.26),
(2.54)
где при частоте сигнала, соответствующей резонансной частоте
*
входного и выходного контура или вблизи нее, когда ((JJ01-(JJ01) «
*
«n/2 и cos (<po1-(JJ01) ~ -1, -согла<:но (2.34а)
....
V.
.
.
В1=В1 1+2(B1/B1)COS((JJ01-(1)01)+(B1/B1) 2 ~ В1(1 +К1), (2.55)
*
/(1=В1/В1 - коэффициент усиления НЭ по напряжению ,на час-го-
те воздействующего сигнала; lp - значения, соответствующие век­
тор-строке {lp} и удовлетворяющие условию (2.43), 11=n при r=
:::,: 1.
В том случае, когда частота ,воздей-ст:вующего. ,си~nнала не со­
впадает с резонансной частотой входного или (и) выходного кон-
*
тура РТЗ, т. е. когда B1/B1=K1jK1(ro1*(J)o)K2((J)1=u)o)l«I, соот-
ношение (2.55) имеет вид
.
(2.55а)
Оценим сходимость (2.54) для наиболее общего случая, когда вы-
46


полняется условие (2.55). Согласно (2.52), (2.55) при Q,~n =11
имеем:
где
r
П fy- (и00, Вр)
P=I р
------------~
(/f'p) * l
N
--ВрР « 1, ~ lp~n, G<n>=G<n>(uoo), G=G(uoo).
G(u00)
P=I
(2.56)
(2.57)
Следовательно, для п-й составляющей тока на частоте Q =
=nro0 при амплитудах воздействующих сигналов, удовлетворяю­
щих условию В 1 ~,ЛА (рис. 2.5) и
1o(n+Z> (Uoo) 1В~/1 a<n) (Uoo)I « 1, п ;э, о, р ;э, о,
(2.58)
показатель сходи.мости итераций (2.54) с учетом (2.56), (2.157)
~п ~(1+К1)11,
(2.59)
*
где Вр= IГp(Uoo, В1) I IKэ(J}<i)o) 1~ [G<P>(uoo)/2Pp!]BP1IKэ(Proo) \.
Из (2.59) rвнд:но, что при выполнении условия (2.58) ,и р~2,
типиЧ'ного для большинства п,рактических задач оц~енки С!ПеК'ГJ)аль­
ных составляющих .сигнала на .выходе .ради:оте:х.нических устройств,
решение (2.25), (2.26) при первой итераu:ии (без учета обратной
связи .по нагр~уЗ1Ке) .с точностью д:о постоян.носо множителя, опре­
деляемо.го коэффициентом усил,ения НЭ по на:пряжению К,=
*
=В 1 /В 1 , ,совпадает с решением, полученным п,ри второй .итерации.
Это означа,ет, что при .выполнении условия (2.58) можно ограни­
читься эта[IОМ первой итерации, умножив соо'I'ветственно получен­
ные решения (2.26) на масштабный ,м1ножитель, определяемый
значением ,коэффициента усиле,ния НЭ по ·юmряжению на первой
га·рмонике (на частоте воздействующего .сигнала):
.
.
i1 (t, п roo)= (1 + К1)11 r n (Uiмi, В1) ехр {j п (roo t+ (1)01)},
(2.60)
где Гn(Uoo, В1) - амnлитуда составляющей тока на частоте Q=
=nro0, определяемая по результата,м первой итерации.
47


•
Соотношение (2.60) описывает решение (2.45) как частный
случай, когда влияние обратной связи по нагрузке незначительно.
С у;велич•ением амплитуды воздействующего сигнала, когда ус­
.Jювие (2.58) ,не выполняется, как ~видно из (2.54), увеличивае'I'Ся
.•
ампл~итуда Вр гармоник на частСУГах Q=p-w0, о:п~ределяемых соот­
ношением (2.26), а это при.водит к увеличению влияния обратной
связи по на•r,рузк,е. В этом случае на· частоте Q =nw0 составляю­
щая тсжа
li1 (nw0)1 ::::; II\ (и00, Bi)I ( 1+К1)п Х
1
а<п+2)21N\ 1 0(2) *1
х 1+--В1 П 1+---В2
Q(n)
Р=2·4Gр'
гд,е G{n+2>=a<n+2)(uoo), G=G(uoo).
(2.61)
Характер влияния обратной .свя,зи 1по кажд1ой из гармо.ник, как
видно из (2.61), • зависит от знака производ1ных лередаrочной ха­
ра1<Т~ристики НЭ в рабочей точке. В частности, при n= 1 и отри­
цательном значении второ.й производной, когда S" (иоо) = G"' (иоо) <
<0, ток первой гармоники уменьшается с увеличением амплитуды
-во~дейс11вrю~еrо •сиг-нала В 1 . Это говорит о наличии 011р·ицатель­
нои обрат-нон связи, глубина которой зависит ха1к от параметров
НЭ и а,мплитуды воздействующего оигнала, так и от ха.ра1пери­
стик резонансной нагрузки. Учитывая :(2.60) и (2.61), наХодимко­
.эффициент, определяющий глубину обратной связи по току на
гармонике nыо,
Woc·(n)=
1
~
nыо ос ::::; 1+ .
Bi П 1+- -.-82 , (2.62)
.
•(
)
[
а·(n+2)
]N[
1а·(2)*]
11 (п Ыо)
а<п>
Р=2
4Gр
где Вр - амплитуда гармоошк с номером р~2 ,с учетом фильтру­
ющих 1свойс11в нагрузки.
Соотношение (2.62) можно ущюстить, если п:ринять во ани-
_ма1ние наличи,е фильтрующих цепей в •нагрузке для гармоник с
номером р~2, допустив Вр:::::;0; тем самым, учтя обратную связь
только на частоте воэдействующего сигнала, имеем
\Vос (n) ::::; 1 + G(n+
2
) (Uoo) B1/(i(n) (Uoo)•
(2.63)
Например, для гармони,к с номером n=•l и типовых з1начений
S"(u00 )/S(uoo)=l0-1
10-2
,
присущих радиотехническим у,строй­
ствам на основе ,полевых транзисторов и электронных ламп (10],
при у~ровне возд~ействующ,его ·сиr,нала менее 1,0 В коэффициент
глу.бины обратной связи меньше 0,9.
Полученные ~результаты позволяют •сделать вывод, что для вход­
ных радиосигналов с амплитудой менее 1,0 В при оценке ~спект­
ральных ,составл.яющих тоха на ~ыходе тип9вых ·нелиней.ных РТЗ
мож.но огра~ниl!lиться одношаювои И'l'ерациеи (п. 2.3.1), результа­
ты ко·юрой п-ри необходимости можно уточнить 1На втором шаге
итерации, испол1:1зуя соотношения. (2.45), (2.46), (2.61).
.
48


2.3.4 . ОЦЕНКА НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
НА ВЫХОДЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ЗВЕНА
Не.1инейность передаточной характеристики в РТЗ ограничи­
вает амплитуду ~входного сигнала ~сверху. Как ,следует из п. 2.3 .2
и п. 2.3 .3, фактором, определяющим РТ~З ка1К ли,ней~ное, являе'Гся
011ношение мощности образованных ,при прохождении гармониче­
ского колебания ·со1ставляющих (,гармоник) с номером р;з,::2 к мощ­
ности со,ставляющей на частоте во1здейе11вующего гармони'Че,ско,го
колебания. Согла,сно ГОСТ 9783-79 оmошение ср1еднеквадрати­
ческой су~ммы амплитуд гармоник с номером р;з,::2 к амплитуде
сигнала на ·ча1стоте (J)=<ilo оп~ределяет коэффициент гармоник (КГ):
Кг= Vt~ (Гр(Uоо• B1)1 2/IГ1(U00, В1}1 2• (2.64)
Заданному значению Кг соот.ветс11Вует вполне определенная амп­
литуда В 1 вход,ноrо га~р'Моничоокого •сигнала для соответствующих
передаточных функций (; (и) и режимов ра1боты, зада•ваемых по-
к,
дв.,.
S"(u00)>O
1,0
---
Kyc-.SCUoo)
J,8
/
Лд~вы,
1
/
Лt'J~вых =-
s"(u00)<0
J,8
/
1
J,4
/
1
/
1
J,2
1
1
о
0,5
1,0
1,5
2,0 ид,
(д,)maJJ
в,
Рис. 2.8.
Рис. 2.9 .
Рис. 2.8. Зависимость коэффициента гармоник для радиотехнического звена на ос­
нсве по.пупроводинкового диода (--), g(и) =-io ехр и.и, и на основе ЛБВ
(- - -), g(и) =ао sin а.и, от произведения амплитуды входного гармоническо­
го сигнала на нормиро.ванную крутизну передаточной хара1Ктер,истики в рабочей
точке
Рис. 2.9 . Зависимость уровня выходиоrо сигнала от знака второй производной
кру·~шэны передаточной характерис'I'ики· нелинейного элемента
ложен и ем рабочей точки и00 (.рис. 2.8). Из зависимостей на рис. 2.8
.следует, что Кг= 10% соответствуют предельные амплитуды вход­
ного гармонического сигнала (B1)max~ 10--1
... 3. 10-2 В и (В1)пiах~
~6 -10-
1
...
1,4-10-
1
В при а, равном 5 ... 10 В--:1•
Амплитуда выходного сигнала на ча~стоте {.il =1000, соотве'l'!Сmу­
ющая ам,питуде ВХ!Од:ного СИ'Гнала пр.и Kг=const, является ма1кси­
мальной, при которой РТЗ еще· можно считать практически ли­
вейным. Однако в этом ,случае амплитуда 1на выходе умень1Шается
при S" (u 00 } <0 относительно амплитуды сигнала на выходе .)IИ­
нейного РТЗ на -значение приращения (рис. 2.9):
49


(2.65)
где S (и00 ) -хрутизна пер-едато:чной характер'И-стики линеЙtного
РТЗ в рабочей точке.
Соответственно при S(uo0) >0 амплитуда сигнала увеличива­
е'Гся на это значение.
Отшоситель:ное изменение ам1шrгуды выходного ·сигнала, соот­
ветствующее Kг=const (рис. 2.10):
к,,.
0,6
0,1/
0,2
о 1-----==- --- ,,J ~__ _ J' -- --- -' --
-o,2
~-,.,_ 2,0 atl1
- 0,1/
~
-О,5
g(tJ)-lq esp (V../J)
Рис. 2.IQ. Зависимость коэффициента ежа•
тия для типовых передатоqных характерис­
тик нелиrнеitного элемента от произведения
ам·плитуды гармон,ического сигнала на нор­
ми·рованную крутизну передаточной харак-
теристики в рабочей точке
(2.66)
получило наэвание коэффицие1Нта ,сжатия а,мпл,итуды ра.диосиrна­
ла (деком1прессии усиления) (10].
.
.
Раокла,дывая составляющую Г, (и00, В 1 ) (2.26) ·в ,ряд Тейл:ора
в окрестности точки х=О и оnраничивая,сь пятью членами ,р.яда
при Т, (х) =х, получаем
S" (Uoo) r
s<4) (Uoo)
2]
Ксж= 8S(и00) l+ 24S"(UoQ) В, '
где S'"(uoo) =d2/dx2S(x) lx=u , S< 4 >(uoo) =d4/dx4S(x) lх=и •
00
00
Д.тrя экапсmенц,иальной 'Ха1ра'К'Тер истики:
Ксж= 1-2/1 (а В1)/а. В1,
а для си.нусоидалыюй:
Ксж= l-2J1(a.B1)/a.B1
(2.67)
(2.67а)
(2.676)
(рис. 2.10, штриховые линии). Сравtнение зависимостей на рис. 2.10
показывает, что с точ•ностью ме'Нее 10% приближенное соотноше­
ние (2.67) справедливо до значений а.В 1 < 1,5 для синусоидальной
и аВ, <2 для экспоненц,иальной передаточных характеристик НЭ.
При а= 5.. . -50 ам,плитуды входных сигналов на резонансной частоте
входного фильтра должны быть В 1 <0,3...0,03 В; В 1 <0,2...0,02 В и
В1 <3-102 В; В1<2-10 2 -В при Кэ(rо) =-30 дБ за пределами поло­
сы лропу,скания. В отличие от передаточной характеристики, ап­
проюсwмируемой синусоидальной функцией, а<ак видно из рис. 2.10,
при эксnоненциальной аmп1роксимации передато'Ч'ной функции НЭ
имеет 1место не уменьшение ам.плитуды выход1НО1Го сигнала, а уве­
личение, так как вторая произ~водная ,в -ра•бочей точке ,имеет поло-
жительный знак (S 11 (иоо) >0). Зависимости на рис. 2.8 и 2.10 поз-
.50


воляют определить для максимальной амплит,уды ,входного сиг­
наJiа допустимое эна~чение Kr, На'Пlример, как• ви;дно из р,ис ... 2 .8,
Кг= 10% соответствуют значения («B 1)m~x=0,6 для экспоненци­
аль·ной и (aB1)max=l,4 для синусоидальной аоороксИJМаций пере­
даточных ха,рактеристик НЭ. В этом. слутчае, •как ,ви.l(но из рис. 2.10,
имеет месrо увеличен1ие на 4% (Ксж=О,O4) и у:меньшение .на 20%
(Ксж=О,2) амплитуды •сигнала на ~ыходе РТЗ, передаточ,ные ха­
рактеристики которых на практике отличаются от линейной за-
висимости (рис. 2.9).
•
Ранее были ра~ссмотрены нелинейные иекажения сигнала на
выходе РТЗ при воздействии одного гармонического колебания.
На практике п,ри воздейстВИ'11 непреднам·ерен1ных помех ,на входе
РТЗ присутствует не один радиосигнал, а ·несколько, включая
внутренние шумы приемника, причем .радиосиmалы имеют
различную модуляцию. При этом ~зможны нелинейные ис­
кажения в еТlру,кту,ре прини,маемого ·полезного си.г.нала, обусловлен­
ные нелинейными я,влениями только за счет совместно,rо взаимо­
дей.ствия ·непреднамеренных по,мех. Рассмотрим некоторые наибо­
лее типичные для практики случаи совместного прохожде·u:ия сово­
купности ,сигналов через нелинейное РТЗ.
2.4 . ВОЗДЕЯСТВИЕ СУММЫ МОДУЛИРОВАННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО
КОЛЕБАНИЯ И ШУМОВ НА НЕЛИНЕRНОЕ
РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО
• Оцен,им ~влияние ,нелиией•но·сти передаточной характеристики НЭ
на ,структуру модулированного .радиосигнала ,на выходе РТЗ, о.п-'
ределяемую на ,BXW(e его хомпексной функцией мод~уляции
Mc(t) =Vm(t) ,exip[jФ(t)J, где Um(t) -функция модуляции по а,м.п­
JI'Итуде; Фi(t) -за1Кон из•менения ·фазы IDpИ модулящии по фазе (,ча-
стоте).
•
Пусть на входе· РТЗ присутствуют:
модулир-оваmюе колебание:
x(t) =А0 Um (t) cos [ro0 t +Ф (t)+cp0], IVm (t)l ~ 1, (2.68)
опектр К10торо,го определяетея соотношением
Sc (ro-ro0 ) = 80 (ro) б (ro-ro0),
(2.69)·
rде
.
100•
S0 (ro) =-
fMc(t)eлp(j ro t)dt,
2n_
00
А2т
А2 оо
Е0=-
0
f.1Vт(t)l 2 dt =-
0
f IS0 (ro)l 2 dro
2-Т
4n -ао
-энерnия .сигнала; А 0 - ам,плитуда сигнала; б( •) -дельта-функ­
ция·
~1q>окополосный шум ·входных каскадов nрием'Ника (антенны
и т. д.):
51


n(t) = N(t)cos(ro0t+(J)0ш),
,с корrреляционной функцией
Кш ('t) = (n.(t) n (t--r)) = а~ (sin Л Fmax 't)/(Л Fmax -r),
1 AFma:il: .
а 2 =Кш(О)=- r IN(ro)l 2 dro
w
2,i:
J
·
-AFmax
где
(2.70)
(2.71)
-
дисперсия шума на выходе входных каскадов приемника; Ji/((i)) =
= N O= const - спектральная плотность шума в полосе частот Iffi-
-Фo 1 ~ЛFmax; ЛFmax~·ЛF01; ЛFmax, ЛF01 - ПОЛОСЫ пропускания
,входных цепей приемника и входного фильтра Ф 1 ·раrссматривае1ма­
rо РТЗ.
Будем считать, что отношение С'иIгнал-шу~м на входе РТЗ
q0 =2E0/N0 ~1..
(2.72)
Ра,ссматриваемый tПример црохождения мо1дул.иро·ванного коле­
бания через нелинейное РТЗ л,ри на,л1и,ч1ии вну:гренних шу,мо;в .поз•
волит оценить .степень 1и,акажеюия ст,рукту~ры лолеэiНоrо сигнала, а
тем са1мым уровень ,мультишликаIтиВ1Ных ломех [13, 51], О16ус.лов­
ленных на\lжчием нелинейности и явление•м «авто:модуляц~ии» для
моду л•ированных :колебаний.
Учитывая (2.15), (2.68)-,(2.71), найдем напряжение эквивалентного генера­
тора в эквивалентной схеме (рис. 2.3):
*
х0(t)=А0R(t) cos[оо0t+Ф(t)+q,0],
(2.73)
где R. (t) =V И2т (t)+[N1 (t)/A0]2- нормированная огибающая
. узкополосно1·0
процесса на выходе входного фильтра Ф1 РТЗ; (N21 (t) )=о21 =О2шЛF01/<ЛFшн-
дисперсия шума на выходе фильтра Ф 1 .
,
Аналогично п. 2.3. .1, представив передаточную характеристику нелинейного
элемента в виде ее отображения Фурье (2.18), подставив (2.7 ·3) и проведя со­
ответствующие преобразования, получим для спектральных составляющих тока,
~
00
io (t) = ~ Г1М)[Uоо,
*
R (t)] ехр {j р [w0 t+Ф (t)+ q,01},
(2.74)
11--00
где
00
j Г(V) Jp [VAoR (t)] ехр (j Vи00) dV. (2.75)
-со
Согласно теореме «умножения» для функций Бесселя справедливо соотноше­
ние [ 47, 48]:
(2.76)
для любых значений л, и z.
Учитывая (2. 76), функцию Бесселя. в подынтегральном выражении (2. 75)
запишем в виде разложения
(2.76а)
.52


Выражая функцию Бессмя JP+1c(TA0) через
ставляя (2.76а) в (2.75), получаем
интеграл Пуассона (2.39) и под-
АРRp(t) 00
4k 11 -R2 (t)1k
tiM> [Uoo, R (t)] = о
~ ----'-------х
Vn" 2Р
k=O 2k kl Г (p+k+ 1/2)
Х_/ { ;п_I yP+2k i' (V) ехр [j V (и00+А0х)]d V} (l-x2)P+k-l/
2
dx.
Так как
00
j(VA0)P+2k Г (V) ехр [j V (Uoo +Ао х)] dV =
2n -ос
ос
dp+2k
ff(V)ехр[jV(и00+А0х)]dV,
jP+2k dxp+2k 2n -ос
то, учитывая (2.18), перепишем (2.77) в виде
f(M) [иоо, R (t)] = R~(t) f. l 1-R2 (t) 1k
Х
Р
Vп2Р k=O 2kkl Г(р+k+l/2)
1
Х j (jlP+2k)(Uoo+Aox) (l-x2)P+k-l/2dx,
-1
(2.77)
(2.78►
Аналогично соотношению (2.42) можно показать, что соотношению (2.78) соот­
ветствует тождественно выраженпе
(2.79),
где
-
функция, определяемая по результатам воздействия немодулированного гар-­
монического колебания (2.26): G<"> (uoo) =d"G (x)/dx" 1ж-" •• .
Из (2.79) ·видно, что 011клик нелинейного РТЗ на во:здейст1вие-­
МО'дулирова.нно~го .гармоН1ичеоко,ло 1юлебания ,можно вы~ра~з.ить че­
рез хараIктер1истиюи отклIика РТЗ на ,воздейIст,вие немодулирован­
·ного гар,мониче,ск01го 1Колебания .(§ 2.3).
в (2.79) член ,ёуммы Im.ри k=O с ТО'ЧНОСТЬЮ' ДО IJЮСТОЯННОГО-·
множ-ителя оп.реlЦеляет не что иное, ка1к ·!Неи Iакаженную часть ооз­
дейс1mующе1го р·адиосиrнала на ча~стоте Ф=р(J)о, а оста.льные членьr
су~ммы - возможные изменения комmлеJКсной осибающей сигнала
на выходе РТЗ с учеюм хара1:ктера неЛIИнейности передаrочноir
хара~ктерwстиюи НЭ, а ·соо-mе11ственно 1И из'Менение стру~ктуры
,спек11ра на этой же чаIс-готе. При этом изменения в структуре ои,г­
нала; Оiбусловленные 1мод1уляцией, .когда R(,t) =1= 1 на интервале (О,...
Т) существо,вания си-гнала, оошсьrваются .про.иIЗ1ведением неиска-­
женной части <:!Игнала на мул1,'I1ипли1Ка11Ивный член:
г~м1[U,oo, R(t)J = Rp (t) гр (Uoo• Ао)[ 1+~ '.J 1-~2 (t)1k
2Р
k=I
2kl


где
(2.81)
коэффициент, опре:Целяющий влияние ха~ра1Ктера нелинейности
.РТЗ на с11ру,к11)'ру в,оздейст,вующего оИJгнала на ча,стоте р-й га~рмо-
1шки.
Учитывая (2.52) и (2.58), .в обла1сти малых неп~ре~днамеренных
шомех ,коэффициент (2.81)
..
(k)_ ~
_1 _ Q(P+2k) (Uoo)
.
н;,+k [ l _1_Q(P+
2
k+
2
> (Uoo)
8
2]
i'P+k
2k (j(P) (Uoo) (Р+ 1) ...(p+k) + (p+k)!4 (';(P+2k) (Uoo) Р '
. k~1.
(2.82)
В ча,стноIс11и, для р= 1 и.меем
• (k)
1
s(2k) (Uoo) в\k+I) [ 1
1
s<2k+2) (Uoo) 82] k::;;;;, 1
i'l+k ~ 2k+I· S(Uoo) (1 + k)I + 4(k+ 1)1 s<2k> (иоо). 1 , ,:::,;-
'
(2.83)
где
(2,84)
Из (2.83) видно, что искажения структуры полезного сигнала
зависят от относительного ,изменения как производной ~коэффици­
ента усиления НЭ S"(u00 )/S(u00 ), так и произоодных более •выIсо­
ки.х порядков, на1пример при k=,2 от прои~зводной четве,ртого .по­
ряд1ка 'Коэффициента усиления S (и00 ). Сомно:>Юитель 1в (2"80), оп­
ределяе~мый выражением .в скQlбках, еIсть не что иное, ка,к поме­
ховая фуН1к,ция автомодуляци,и для модулированного радиосиIгна­
ла, обУ'словленная нелинейностью передаточной ~хара'КТерис'I'ики
НЭ. Памеховая ,фун~кция автомод~ляции
•
00
II-R2(t)/k '(k) (
Мам(t)= 1+~
k
i'P+k Uoo• Ао)
k=I
2kl
(2.85)
отл,ичается от помеховой фу.нк.ции моtд~уля,цИlи, .вве.д:е~нной в [51],
физической природой возникновения мультипликативных помех. В
[51] помеховая функция мод,уляц,ии в отлиrчие от (2.85) О'ПИIСЬFвает
нелинейные IИ1акажения си•гнала, .выз·ванные и,з,менением во време­
ни •одного иIз ,параметров л,инейного че-ть~рех'По.люс,ника.
У,читывая (2.80), .('2.85), для э.к,ви,вале:нтной ,схемы РТЗ (рис.
2.3,а) можно заIписать
00
RP(t) •
•
•
i0(t) = ~ --Гр (и00, А0) Мам(t)ехр {j р[ro0 t +Ф(t)+q,0J}.
~- 00
~
•
(2.86)
Такое пред1ставле-ние (2.86) .позволяет оценить отклик РТЗ на
~аздейсТ1вие модулированного радиосигнала, зная пар·аметры мо­
дуляции и ха~раnпер~и~стики не..л,инейнаго РТЗ, получен1ные ,при воз­
де~йсmии немодул.ированною га,рмонического ,колеба-ния.
54


С-rепень влияния м~ультИ1пл1икативной 1По-ме-х,и, как видно из,
(2.85), зависит от амплитуды воздействующего сигнала Ао, а сама.
мультиIпли~кат,ивная помеха IпрIису11ствует 11олы1ю на интервале (О"
Т) су~щеIс11вован.ия с,иnнала. У-менЬIШить ее влиян,ие T()IJ]ЫKO за -счет
увели,чения а,мIплитуды -си~гнала, т. е. ·за счет у,велиIчения отноше­
нIия Iси,гнал-1шум (2.72) на ~входе РТЗ, нельзя [,13, 51]. Э110 озна­
чает, что в нелинейном РТЗ воздейст,В1ующий сигнал ,саIм себя мо-
дулирует (1Име-ет место автомодуляция), если -y<k>p+k=FO. Для р=
= 1 cor'7Ia,cнo (2.83), .котда выполняется у~словие (2.68), иIмеем:
~(!) (и А)~ _l S (иоо) A21k (ro )12 1+-1 S (иоо) A2 IK (ro )12
'"
[
• (4)
]
r2
00• О
В.
О1О
g."
О1О,
-
S (и00)
S (и00)
(2.87)
Отношение S"(uoo)/S(uoo) согласно результатам работы [10)
для широкаго класса НЭ соста~вляет 10-2
.• . 1,0 в-2, что при малых
амплитудах раIдиосигналов (Ао< 1 В) определяет не:зна,чительныА:
уровень пара:зит,ной авто,модуляц,ии mреобра1зуемо~rо (уюиливаемо­
го) сигнала (2.'68) РТЗ за ~счет нелинейности. Одна'Ко в ряде mрак­
тичесюих случае'в, на1П1р~и,мер пр-и 1ко1гере:нтн~ой обрабо11ке широкоюо­
ло'сных ,сигнало,в, ~не уч.итыв·ать изменения структу~ры радиС>сигна­
ла, определяе-мого по~мех,01вой функцией. модуляции (2.85), нельзя:
[51].
Пре:неб~ре.гая [1Iри q0 "";:p 1 влияниеJМ шу~ма на огибающую сигнала
на выходе РТЗ: R (t) ~ Ит (t), :заIши~шем 06стаIвляющую юка на час­
тоте ro = ro 0, _у,ч,итывая ('2.86), в виде
где
..
.
.
ср0 = ср0 +arg Мам'(t)+arg Г1 (и00, А0).
Пер'вое слатаемое (2.85) ,с у,четС>м (2.'51) определяет неиска­
женную часть ,оиг:нала на выходе РТЗ, совпадающую с точностью,
до постоянного множителя ао = 1Г, (иоо, Ао) 1~s (иоо)Ао/2 с сигналом:
на выходе линейного РТЗ, для Iкотороrо S< 2A>(u00 )1=0, k~l, авто­
рое слагаемое (2.85) - нел1инейные иI.акажения огибающей ·сигна­
ла на ча,стоте ro=(J)o:
'
·1 1)
2
Иmни(t)~а.0 Иm(t)у2 (Uoo• Ао)[1-Ит(t)],
обусловленн.ые эффе1ктом автомод~уляции на нелинейности. Естест­
венно, при ущz=О Iполуч,им Иmни (-t) = 10.
На выходе РТЗ отношение дол,и э~нер.гии нелинейных искаже­
ний к энергии неиокаж-енной части -с.ИJгнала, учитывая равенстlВС>
Па1рсеваля [60], за~пIишется как


Т
00
Si ИmниU)l 2 dt
S!Sви(oo)/ 2 doo
~ - _-_Т______
-
/yil) 12 ---"" -- -- --
ни-
Т
00
(2.88J
SIИmU)1 2 dt
J!So(oo)f 2 doo
-Т
-оо
00
Sви(ffi) = SИm(t)[l-Uj«(t)]exp(jffit)dt=
-со
00
=S0 (ffi)-Suз (ffi), St,~ (ffi)= SИ~(t)exp(jffit)dt.
т
(2.89):
-со
Подста1вляя (2.89) ,в числитель правой части (2.88) и учитывая
-~
00
5 1Sa (ffi) -$из (ffi) j 2dffi « J 1$о (ffi) 12,d,ffi, за1Пишем для (2.88)
--оо
т
_оо
,Qценку ·сверху в ,в1иде
(2.90)
Для иллюс11рац,ии на р,и<:. 2.11 с у~чето,м даmных табл. 2.1 rюст­
;р0€на зависю-ю-сть верхней QЦеН1К.и (2.90) отношеIния энергии нели-
~г
1,2
1,0
0,8
О,б
0,4
(s2
Рис. 2.11 . Зависимость отношения уровня пели•
нейных искажений, об~ловленных автомодуля­
цией, к неискаженн-ой части сигнала от произве­
дения амплитуды радиосигнала на норм.ирован,
ную крутизну передаточн<>й характеристики в ра-
бочей точке
, / l...... -f i:.; __2"- - ~3-Cl7"Aq
:нейных искаже1шй, обу~сло,вленных авrомодуляц,ией, к энергии
неискажеыной чжти с.и,гнала, посrр0€нная ,с 'У'чето,м формулы
(2.81) при р= 1 и k= 1, дJiя НЭ, пере~аточные ха·ра•ктеристики
.котО1рых ап1про,к·симируют,ся э1ксnонен1циальной (сплошная кривая):
sг=(аА0 /2(аА0)//1 (аА0)]2
(2.91):
:~и ·синусоидальной (штриховая криIвая)
Sr= [аАо J2 (aA0)/J1 (~А0)]2
(2.92)
- ф у н к ц ия м 1и от безразмерного параметра аА 0. Ш11р1их-пу.нктирной
линией изображена за1ВИ!оимость (2.90), пострюе1Н,ная при а,шрок-
·СИlмации коэффициента 1'< 1 )2 (и00, А 0 ) ·кващ:ратической зависимостью
(2.87). Из рис. 2.11 видно, ч'I'о а,ппроюсима,1.щя (2.87) -СП!раведли·ва
:-в области значений ~а< 1. При значении sг, численно ра!;\НОМ
:или меш,шем отноше,ния шу,м-Iси~nнал .на .в,:ходе РТЗ, на1ПрIимер sг~
-~ 1/qo= 10-2
,
пара'Метр аА 0 долже'Н быть меньше ед,иницы ,(1(1А 0 <
< 1). В ЭТО!М случае муль11wrшикат.иIвная Iп<>мех·а, абу0с:,7ювленная ав-
-D6


томодуляцией •аит,кала, ·,приводит к ДО[IОЛнительным нелинейным,
И'акажения~М, .когда отн-ошен,ие энерInи,и неискаженной часrи сигна­
ла к энер,гии нел,иней1ны:х ,искажений равно -ил-и ,меньше отношени51;;
•сигнал-шум на входе РТ.З: sг~ 1/qo. При а='5 . . . 50 для усилитель­
ных радиотехниче!СIКих устройrств, 11щредаrочные характер,ист,и11н1:•
юотарых ап1прок,симируются эксrюнен,циальной -ил~И 1оинусоидаль­
ной функцией, амплитуда входных радиосигналов не должна пре-­
вышать зна,чеНJий Ао< 10-2
••• 1O-з
В. В ,111ротив1ном ·слrучае на ин­
тервале существования си,гнала на выходе РТЗ муль11и:пликатив­
ная помеха, о~бусловленная автомод1уляцией сиnнала, П))ИВОдит к:
ЭК'ВИIВалентно:му увеличению у~ровня шу,мlОв, определяемых а:ддитив­
ной соста1вляющей функции П'омехов-сJrй 1мощу-ляции i(2.85).
В § 2.2, 2.4 был раосмотре.н ,с.л,учай воздеЙ!Ствия на нелинейное·
РТЗ ОДIНОIГО ,радиоси,гнала ,и оценены е,го нелинейные искажения"
обусловленные вл,иянием нелинейНlости передаточной хара1ктерИ1с­
ти1Ки:· Так как для нел·иней~ных у,с11ройств несправедлив 111р,инцип:
су[Iер·поэищии, то нал,ичие Не[IредJнамеренных ПОlмех в в111де •соrво­
ку1пнос11и мешающих _радиосиr1наJЮВ приводит к новым нелинейным·
явлениям, отлиrчным ·от ~ра,сюмотренных (блокированию, .перекре1ст--
1НОЙ модуляции, интермо1дулЯ11..1,1ии), •су,ще1ственно вл,ияющим на, овой­
,ства радJиоrех~нического у~с-nройств,а, определяющие его частотнуЮ>
изби~рательность .к непреднамеренным ,помехам.
2.5 . ВОЗДЕЯСТ•ВИЕ СУММЫ МОДУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
НА НЕЛИНЕЯНОЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО
На ,апособность радиоп~рием·нИIКов выделять пюле1зньi:й 'Си,гнал из::
совокупности воз1действующи.х в широкой полосе ситналов сущест­
венно вл,ияют нелинейные явлеюия: блокирооание, пере1КресТ1Ные­
искажения и интер:модуляция [I, 3, 1О]. Для определения степени;
влия,ния нелиней•ных явлений на уровень и стрrу!Ктуру пол·ез,1юго
сигнала на_ выходе ращио,rехничоо1юго у:ст,ройства неоrбходИ/мо най­
ти ЗЗВ'ИСIИМОСТЬ IИХ З!М\JI,Л\Иту~n.Ы -и соста,ва неп·рещнамере!ННЫХ помех
на в·ходе и пара,метрОIВ нелИ1нейнос11и. Для э11ого оценим вна,чале
за1ви.симасть ампЛJИт~уды ооектральнЬ11х составляющих на на,гру:зке
РТЗ от хщра1кrеристик нелинейности и I]р,ои;з'Вольноlf'о чнсла мод~у­
лиро1ва1Нных оигналов, а зате~м - влияние мешающих сигналов
на пара,метры воспр111имчИ1вости РТЗ к не~предна'мере.НJным [юме­
ха1м: коэффициент бжжирования, 11юЭ'ффи~циент пере'крестных иска­
жений· и .коэффициент И'Нтермодул1яци,и. Полученные зависимости
будут и,спользованы далее при оцен.ке парамет-ров характе~р1111сти1к
ча,сто-rной иэ~бирательности ,радиоприеМ1ников .(:гл. 4).
Совокуm1но,сть сигнало·в, ·воздей~ст.вующих на РТЗ, запишем в
·ВIИде
N
X:r, (t) = ~ An Un (t) CQS (ron t +Фn (t) +Q>onJ,
(2.93),
n==O
где N - число воздействующих си1nналов; n=O - номер_ сигнала,
51


-ча,стота кото·рого •001в:r1а\Цает ·с р-е:зонанrсн~ой 1ча,стотой ,входного
.фильтра Ф 1 РТЗ (,см. ри•с. 2.1 и-2.2).
НапряжеНJие эювивале~нтноrо генератора (р'И{:. 2.3) ,с учетом
.фильтрации сигнаЛ'ОВ ('2.93) и IОООТН<УШ-е!НИЯ ('2.S)
N
N
*
*
*
Xl:o(t)=~ Х0п(t)=~ ВпИп(t)COS[oont+ Фп(t)+(J)onl, (2.93а)
п=О
n=O
где Bn=AnlK11(oon) 1 - ам1плю1уда п~го ,сиlf\нала ·с учетом фильтра­
ции ,в на,г,ру~з:ке (Ф 1 );
*
100
•
11
•
00
Vn (t)= _1h1 (•) Хп (t-'t)d 't Вп ; Фп (t) =arg _fh1 (•) Хп (t-'t)d't.
Пре1Цставив 1передаючную характе~р:юс11ику G(x) НЭ в dбласти
суще,ствования ;в вwде ее отабражения Фу,рье ('2.18), под,ставИ'в
(2.93) и выполнив ,ооответствующ,ие .прео~ра1з·ования, а~налоrИ'Чные
~лр-ов-еденны~м 1В § 2.3, ,пол1учим
i0 (t)=Re-
1
- { ~ Bpn(u00)exp[jf PnФn(t)]}, . (2.94)
2n{р}
n=l
п
где
Врп (Uoo) = jP _Ir(V)C~fPn (VBn Йп (t))} exp(j V U 00)dV,
(2.95)
/Jп - номер гармоники п-й составляющей совокупного сигнала
...
tt
(2.93а); Фn(t) =ront+Фn(t); ~ =~
...
~-
{Pn} Р1 PN
Преобр'а•з~уем (2.94) к в-иду, удоlбному для а1нали:за нел,инейных
явлений, сопутствующих прохождению полеЗ1ного си,rнала на час­
тоте оо=оо 0 (п=О) и дру,гих ·сиr,налО'в (п~ 1) .•через радиоте:хниче­
~кое усТ1роЙ1ство ,(')'lсилитель, пре-образователь). Для это·rо введе1м
1понятия «о6общеНJН'ОЙ» (ком16ина1Ц1юнной) частоты Qk и «обоощен-
ной» фазы Фk (t) ;~трею~бразования:
к
[Q1t= ~ РпООп, К~ N, Рп =0, ±1, ±2, ... ;
n=O
-
к-
Фk(t)=~ РпФп(t), K~N,
n=O
(2.96)
(2.97)
где k - инде1кс, 0tп,ре:деляющий ч,исло си,гнал,ав иэ N присут,ствую­
щих на входе, яоме~ра гармоник которых ра·вны или больше е:ци-
1шцы (1р1~1).
В.се составляющие (2.94) мотут быть упорядочены, если анало­
гично § 2.4 ~ввести понятие «ш,орящок ,преоlбра:зова1Н1ия»:
N
К
,Qk (r)=~ IРпlт,
(12.98).
n=O
rде Pn - целые положительные и отрицательные ч,исла, r - И'Н"
деюс, хара1ктер,и~зующий ком~бина,цию чисел {Pn}, ра1оположенных
58


в определенном порЯ(.!J.;ке при ,заданном составе ча,стот воздействую­
щих ,сиrналоо.
*
В этом сл,уrчае составляющие ВРп, упорядоченные относителыю
обобще1Нной частоты прео-бра1зо1вания Qk, за1П1Ишутся в виде
N
NCkоо
*
N
-
io(t) - ~
~ ~ B(Qk, Qk (r)]exp{j[Qkt+Фk(t)J},
(2.99)
п=О r=l Qf.,;. 1
.
Qf
· В(Qk, Qf(г)] • L-- jr(V) { fi JРп [VBnЙn(t)]} Х
2:rt -оо
п=О
tде
Х { .П J0 [VBnЙn(t)]} exp(jVu00)dV
n=k+l
.к
(2.100)
-
амплитуда составляющей тока на Qk = ~ Pnffin для QN k-ro.
n=O
порядка 11tреоб;ра1зования; CNk=N!/.k! (N-1k) ! - число ,сочетаний
сигналов (nEN), удовлетворяющих QNk~мy ~порядку прею1браэ0-ва~
ния (2.98) и ОЧП Qk (2.96) illlpи IPnl*O; К - ,число га1рмоН1ИК с­
ном~ром IPn 1~ 1, соответ.ствующих поря.DJку пtрео·бра:з•О'вания QNk;.
N - ч.исло мешающих ~сигналов (2.93).
Экви~валентная математичеакая модель (2.99) по сравнению с­
(2.94) поз·воляет обо'бщепшо ра•ссм011Реть нелинейшые явле~ния аэ:
РТЗ ·независимо от тюпа радиотехни1че0Jшго устройiСmа (усилителя,_
п~реО'бразо,вателя, У/Множителя). Порядт: преобра1Зования • QNk ха­
ра,ктер,изует условие, пр,и котором на1П,ряжение ЭКВ1И1валентно,rо ге-­
нератора (·р·пс. 2.3) обра1зует ,саставляющие тока в области комби-
к.
национных частот Qk = ~ Pnffin. За•дав а1я~сь по,следователыно по-
n=О
рядком преобраэования QNп= {), 2, ... }, можно rПолучить состаВс
{п} воз.действующих сиrnалоо (•2.93) и их ,гармоник, .принимающих
yчacrne в фv~рмщювании 0Т!Кл1ика в области ча1стот, на.пример вы­
ходного фильт,ра РТЗ, д,11•я •которых IPn 1~ 1 и Pn = О.
Соотношение (2.100) предста:вим в ,в,иде, удобном для анализа,.
учитывая теоре~му «ум,ноже~ния» для фуНJкций Бесселя (2.76} и
пред.ста1вление функции Беоселя че,рее инrгеграл Пуассона (2.39).
Проведя соотвеТ1Ствующие ,преобра1Эования, получаем соотношение
для оценки амплитуды спе1ктральной составляющей тока (2.100),
для QN k-го порящ,ка преооразовани1я:
*
• {К u•p( ) 1N ,1,-U~(t)\kn
В(Qk, ·Qf)= П
:nt)2]Пk:!
n=O 2
{kn} n=<J
2 kп,
11
}•(fkn)(
N
)N
Х•JS...jGn=O
Uoo+~ ВпХп П
-1
-1
-1
r:i=O
n=O
N раз
(2.101)
59.


00
00
00
rде~=·~ ~
~
{tn} k1 =0k1 =0 kн-Ю
Ка:к виднQ иrз (2.101), х,аIрактерисТiики ~сигнала на выходе ра­
,диотехническо,rо у,стрQЙс11ва п,ри нали~чии N мешающих сигналов
QПределяюrся (N +.l )-'кратным раIзлож€1Нием пере~цато1tJ1Ной . функ­
.lIJИ'И нели1нейноrо элемента, nолу1ченной с учетом .и~зменення поло­
жения ;ра'6очей точки передаrочной хараtКrери~стики, по, ,полиномам
Чебьrше,ва. Порядок полIиномов Чебышева пр,и kn=O заIви~сит от
:у~словия, чтобы ,оумм1а их поряАюов была ,равной поряд~~ преобра-
зования QN 1,. .
•
Ка1к ви~дно и~з табл. 2.1 передаrо11ные ха~ракrер•ис'Ги.ки большого
числа НЭ могут -быть •а1П1проюоймир·ова~ны фу~нщнями сепарабель­
ного пша, rкotr1дa
а(иоо +i Bn х~) =G (иоо) II d(Вп Хп)-
n=О
~
Б этом частном, но важном для практики случае огибающая сиr-
11ала на частоте Q = Qk
•
.
[ К Й~n(/) } N { N II-U1~(t)lkn
в(Qk, Qf)=G(uoQ) п, р
п~k
х
n=O 2n
n=O kn=O
2nkпl
(2.102):
if'Дe
г• ( в)-_1 s' a(k)(BnXn)т
(х )dx QN
t
р +k U00,
n-
---'_-_-_-_--
Р+k'' n
n•
-k =СОПS,
n.n
п_1
.
V l-x~
.
n
n
·•
Для малых ::~.мплитуд сигналов, когда Во«:ЛА (рис. 2.5,а), учи·
-тывая резонансные свойства нагрузки (Bn<Bo) и условие (2.58),
Еыражение (2.102) можно переписать в.виде
.
.
•
•
К IU ~n(t)
•
}N•
В (Qл, Qf) = G (Uoo) П ---ГPn (Uoo• Вп)
П Го(Uoo, Bn)Х
•
n=O
2Pn
n=k+l
н [ 11-и~и>I ]
Х nf,!o 1 +..
2,,.
У1~~1 ,
(2.103)
тде ГPn (иоо, Bn) и vo>Pn (и0о, Вп) О1пределяюrея ·соотношения;м~и
(2.26) и (2.81); Pn - принимают значения в вектор-строке {Pn} =
=.(р 1 , р2 , ... , PN) в соответс'Гвии с задаНJным поря1д>ком прео6,ра1зо-
1(
.
.
,ван.ия QN 1i. для ,частоты Qk'=
~ Pn(J)n,
•
n=O
За[I:ишем составляющую ;аи,гнала (2.103) для ТИIПО.ВЫХ ,радио-
1'ехнических ус11ройств: у~сиJIJителя радиоча,с11оты (УРЧ), пре1~ра-
бО


з~ателя ча·стоты оу:пергетерод1инн,оrо 'П!рие~мниIка и умножителя.
ког1да .на ,их :входа:х: ,наря~у с полеЗ1ным сиInнал·ом (n=IO) ·присуТIСТ­
:вуют непреднамеренные помехи.
Для УРЧ, когда Qk=wo, при QN,(po=l, IP1I = IP:.il = ... =lpнl =
-=О)
•
(2.104а)
где
N.
kбп(Вп) = П Го(Иоо• Bn)
(2.105)
n=l
коэффициент, характерюзуюШJИ1й ,И;змененне уровня сигнала на
•
выходе РТЗ при вооадей1ствии не.rrре~днамеренных по1мех и Un (t)'=
=•1 по ,сравнению со сл~1чаем, ,когда ОIНИ отсут,ствуют (Bn=0 цrри
..
.
n> 1); Мам(t) = 1+ 11-U2n(t) l'\'(1)2/2-помеховая функция автомо-
дуля;ции (2.85);
•
Мпи(t)= I[ [1 +-
1 11-V~ (t)/ y/Oj ~ 1+
n=l
2
N1
*
.
+ ~ - 11-U;(t)/ ур> (U00 , Bn)
n=I 2
(2.106)
-
фу,нк,ция помеховой ,модуляции, 06условлен1ная в.~аи~од~Ж:'ГВИ·.
ем ·совоку,пности ои,гналов (2.93а) на 1НелинеЙdюсти; у<1> 1 и у< 1 >2 - ,-
1юэффициенты, значения котор·ых ра,осrчитывают по (2.81) и (2.82)
Из соотношения (2.104а) видно, что при наличии непредна­
н
мереН'Ных ~помех, :когда ro 0 =,6: l: Pnu>n, в УРЧ иIмеют ,место два
n=l
нелиней1Ны,х ,я1влеюия одновременно: бл,01<,ирование, оцениваемое ко­
э.ффи,циенm-м блокирования kбп, и перещре1стные иокаже!Ния, оцен,и­
ваемые 1помехо1вой функцией аВТО1модул,яции и фу~Нlкцией nомехо-
1юй МОДУЛЯЦИИ.
,
В (2.ЮЗ), (2..106) ,сла,гаеrмые с сомножителе,м у< 1>2 (и00, В0 ) п,р~
р = 1 хара,ктериэ~уют ,искажениrя структуры полеIзноrо ои,гнала за
счет автамо~уля,ции [ см. (,2.87а)], а остальные слаIгаемые с у< 1> 1 -
111сжажения ;в ,cтipyК"f!Ylpe сиIгнала за с'Чет вза1и:модейстВ1ИЯ мешающих
<·игна:71ов на нели~ейности, где_ущ2(Uоо, Во)=Г2(Uоо, Во)/Г,(иоо,
По); у<1>1 (Uoo, Bn)1=1r< 1>1 1 (Uoo, Bn) /f1·(Uoo, Bn).
Для умножителя частоты в р раз, когда Qk=proo, при Q,N.=p
(Ро=Р, IPkl =0)
•
..
•
•
'
'
•
'
р
В (р (J)o, Qf = р) = ug ГР (иоо, Во) kб.ll (Bu) Мам (t) Мпи (t)/2 , (2.1046)
61


Для преобразователя, когда Q11=roo-ffir, где ror - частота сиг­
нала rетеродина,·при Q2N=2 (р0 =1, P1=l, IPzl IPsl= ... =lpi,,,l-;-0),
"
"
V 1(t)=V2 (t)= 1
"
.
••
N
.
"
•
•
•
B(ro0 -ro11 Q2 =2)=V0 (t)Г1 (и00 , В0)Г1 (и00 , Вг)kбп(Вп)Х
хМим<t)М 0и(t)/2,
(2.IО4в)
N.
где kб~ (Вп) = П Г0 (и00, Bn),
N
N
(l)o-(l)r "F zj Рп (l)n•·
nc:J
Ограниче·ние roo=,Q11+ ~ Pnron •в (.2.104а) можно снять. В
n=I
это,м случае •состЗJВляющая на любой и:з ком~бинационных частот
N
соответствует обобщенной частоте Q11 = ~ PnWn. На1Пр~имер, в от-
n=О
сутствие поле-зноrо ,оигнала для .интермодул,яционной ·составляю­
щей 3-.го 1пQря1дка ·n~рею6раз·ооания QN:i=·3 1П~ри р,1= 1, Р2=2, IPзl =
= ... = IPNl·=O ,и ча·стотах м•ешаюш,,их ,си1Гналов ro 1 и ro2 ,соответ~ст­
венно rюлу~чим на выходе радиотех~ни~чеакого у,стройсmа· оигнал на
чаетоте Q11=·ю 0 с ам1плиту~дой
"
N
"
"
•
1В(ro1-2ro2, Q2 = 3)1 = JV1(t) V~ (t) Г1(и00, В1)х
Х Г2 (Uoo, В2) kбп (В0) М'пи (t)l/8.
(2.104г)
Следовательно, е1сли для не~преднаме~ре-нных ~помех вы1Полняет­
N
ся у,словие roo= ~ Pnron, то на выхО1Де УРЧ будrут присутство,вать
n=I
интермодуляц11юнные соста1вляющие. В этом случае .имеют место
блоюирова1ние, .перекрест.ные и,сtкажения и интер1ммуля,ц,ия [1, 2] .
.А~нал,из -выражений (2.102) и (2.104) ,с учетом ,результатов § 2.3
показывает, что ха1ра1ктер;истик,и лолеtзного ,сиnнала на .выходе не­
л,иней:ного РТЗ tпри воЗ!П,еЙ'ст-вии ,сум1мы -мQД,ул1ирован1ных радиосиг­
налов могут быть выражены через ха1рактеристи~ки с.и.гнала 1на вы­
ходе РТЗ, полученные 1nipи воодействи'И немодулиро,ва·нного гар,мо­
нwчоокаго -коле:бзния. Ка,чественный а,нал.и13 (2.102), (2.103) также
показывает следующее.
Составляющие на ком6ина~циоН1ных частотах Q=-Qk, вклю~чая
гармон1ики во•здействующих ои:~гналов, •КОГiда Q11 =•Pnron,
пр-и
- v< 1>Pn+1 =#=О имеют дополнительную модуляцию, обусловленную
совместным в.заи1модейсm:ием ,си1г-налов на НЭ. Изменение ,структу­
ры -сигнала на выходе РТЭ О1Писывается ,помеховой фун~кцией ,мо­
дуляции, определяющей уровень мульти,пликат.ивных помех и их
62


,спектральную стру,К'гуру. В фiорм.ирова.н1ии м~льтипликативных по-.
мех п:ри у< 1 > 1 * О при,нимают у~ча·стие все воз~е1йствующие сиг,налы,
веомо11ря на то, что частоты мешающих -сигнаЛQIВ не оо-в111адают с
рабо:чим,и (iре•зона1нсными) ч-астота1м'И BXO)IJHOГO IИ ВЫХQДНО'ГЮ фильт­
ров РТЗ. Та!Кое из•менение стру1ктуры rполевного ,си~nнала на rвыходе
РТЗ (•пр:иемн.и•ка) полу,ч.ило навва1ние, как уже отмечалось (,r л. 1),
пере11<1ре,с11ных и1скаже~ний [1, 3-5, 8, 1О].
При по,ря.ц.ке преобразования QNя*Pn аи-гнал СQlдерЖiит сос­
тавляющие на :ком1бина~ци'Онных ча,сrотах (2.96), rкоторые моrут
-оов,па\11.ать с резонансной ~ча-стСУГой выходного фильтра РТЗ или
.лежать в обла,сти eiro поло~сы пропуокаrn:ия. В э11ом случае ооста,в­
.ляющие на комбинациаН'Ных частотах •Qя нежелательны и.з-за
влия~ния rих в дальнейшеtм на ка1че-С1100 обра~ботк.и полоонаго сиг.на­
.ла. Возникновение тшкО1Го рО!Ца нежелательных ·си,flналов на выхо­
де нелинейного РТЗ при возщей:с11вии двух или более сигналов,
ча•стоты юото:рых не соВIПадают с частотами полосы прО1Пускания
ВХ!одноrо фильтра Ртз· (111риемН1Ика}, получ,ило на·з:вание явления
'И'НТеiр!МОдуляци,и [1, 10].
Из (2.103), (2.104а) iпри QNя= 1 l для составляющей на ча~сrоте
полезного сигнала Qk ={J)o ви:дно, что непреднамереи'Ные ПQIМехи
привQдят -к ,изменению ам,плитуды 1неи~скаженной част.и си~гнала на
выходе РТЗ, е·сли ча,стоты мешающих аи,гналов л-ежат -за предела­
ми полосы п·ропуокания вхощноrо фильтра РТЗ, так ,ка1к, !На~пример,
из . (2.104а) и (2.50) следует, что kбл (иоо, Вп) * 1, где Вп=
N
.
=
~ B 2 n - мощность не•преднаме,рениых помех, Bn*O, п;з:,.1.
n=I
Это изменение буд-ет тем больше, 'Че'м больше а1м1пли11ущы ,мешаю-.
щих сигналов. Та1кое явление полу,ч•ило •наз-ва·ние явления блоки:ро-
ва1н1Ия [ 1, 3, 5].
.
Детально проанал,и-зи·ру-ем соотношения (2.103) для оценки па­
ра,метров ха~рактеристик ча1стотной из16ирательности РТУ к мешаю­
щим сигналам, ·частоты которых находятся за пределами полосы
пропу-скания входного фильтра.
2.G.l . ЯВЛЕНИЕ БЛОКИРОВАНИЯ
Рассмотр11·м один и1з •СО'М'Ножителей (kбл) соо11ношен1ия (2.104а),
который оцре;деляет ,и1зменен,ие у,равня вы1юднО1Го- сигнала при на­
л,ичии неmред1намеренных 1n·ом·ех. Чи,сленное значение его, у~читывая
(2.50), заtвисит от ха1ра1кте-ра нелинеNoюст,и и ам1пл.иту1ды мешаю­
щих сигна.лов:
k
В (Вп)
N
-
бл(Вп) =-~ --= ПГо(Иоо• Вп) ~
В (Вп= О) n=I
~1 1+ а<_
21
<"00)1 f в~l=ll+ a<~>(uoo)htB3,, h1=fв~;в~. (2.105а)
4 G (и00) n=l
4 G(и00),
n=l
Коэффициент (2.105а) можно ,вы.разить 'Через аюэффициент
63


блоЮН'J)ования, стrределяеJмый как отношешие разности амIплнтуд
сигнала на выходе ра~диотехН1И1че'СКосо устр'Ойства пр,и отсутствии и
при наличии непред1наIмерен~ных помех к аIм1nлитуде это,го сигнала
в отсутствие непреднамеренных tпомех:
*
•
*
..
kб,,, (Вп) = (В (ro0, В0)-В (0>0, Вп)J/В (0>0, В0) = 1-kб.n (В0). (2.107)
Для тИIIIовых РТЗ, передаточные характер.и~стИlки которых ап-
проксимир'Ую11ся эюопонешщиальной функцией (ом. табл. 2.1), коэф-
фициент блоКJИрова'Ния (2.105) при N = 1
'·
kб.n(Вп)= /0(а,В0hт.)= IO(а,В1),
(2.108а)
а при ап1Про.ксимац,ии синусоидальной фу~н1юцие-й (1см. табл. 2.1):
kб,,, (Вп) =/0 (а, В0 hт.) =/0 (fr, В1)-
(2.1086)
Из за1висимостей на рiИС. 2.12 iВ,ИД'НIО, что характер блокирова­
ния завilсит от знака второй прои:Э1в•одН10Й передаточной ха,раюе­
. ристики
НЭ: при отрицательной второй производной уменьшается
k6~ (tJn)
г,о
~8
f,5
~*
f,2
f,O
48
17,4
{l2
о
f
z ,''f
4
o,r
0,25
. ttfJq
Рис. 2.12. Зависимости коэффициента
блокирования от произведения амплиту­
ды полезного сигнала на нормирован­
ную крутизну передато1J.Иой характерис­
тики при отношении сигнал-непреднаме­
ренная помеха h1 = const, g(и) =
=a~(sin au+j cos аи), g(u) =io ехр аи,
N=I, B1=h1B0, построенные по форму­
лам (i2.108a, б) (--) и (2.105а)
(---)
ам:плитуда полезного ,сигнала (б.1юкирова1Нне помех-ой), т. е. k~л<
< 1; при положительной - у.вели1чнвае11ся ам,пл:итуда ~игнала
( «анти<блсжи.рование»), т. е. kбл-;;:::: 1.
Пре:Щставлен,ие krм ,в зи'де аrnmрокснма~ции квадраm111еской зав,и­
симостью (·2.105а), как видно из (2.108) и рис. 2.1 12, оправедл:иво
в области зна;чений ah 1Ba=aB1<1, что соо11ветствует у~меньшению
аIмrплитущы сигнала на выхюде УРЧ под во31действием помехи
меньше 20% (<2 д,Б) [10].
2.5 .2. ЯВЛЕНИЕ ПЕРЕКРЕСТНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
Иекажение ,стру~ктуры полезного 01-шнала (2.104а)" за счет
мультипликативных помех оп,ределяет,ся ,сомножителем Мпи(t)",
который согласно (2.106) ап1И1сывает д·ннаIмwческое изменение ко­
эффициента усиления РТЗ под ,воздейсrвием непреднамеренных
помех, ;ча,стоты которых находятся ·за предела·ми ~полосы пропуска­
ния входН()ГО фильтра радиотех~н1Иче,ско-rо устройства. Заметим.'
64


что, во-,пер,вых, в отсу'ГсТl&ие у мешающих сигналов 'Модуляции по
ам:плитуде, ,кот;ILа U11 (t) = 1, мультипл1ика1)ивная •помеха будет от­
сутствовать (Мпи (t); во-вторых, мультипликативная помеха при­
сут,ствует толькю на инте1р,вале времени ·существования мешающего
оигнала.
•
Мульти1пликативные ,помехи искажают ,стру,ктуру сигнала: при­
во,дят •к появлен,ию н·о1вых опе1ктральных составляющих ,в спектре
сигнала на выходе РТЗ [13, 51).
Иtз;менение структуры опектра полез.наго сигнала на выходе ра­
диотехнического устройства, обу,с,1овленное ·взаимощейс'Гвием мо­
дули,рованных м•ешающих сигналов на •нел1инейно1сти, пю.1учило
название «1Перекрестных ·искажений» [1, 2, 4). Ка.к ,показано в
[51), перекрестные искажения, сюисываемые фун;кц,ией (2.106),
могут ,суще,ственно влиять на ка-чест,во когерентной обработки ши­
рокополосных сигналов.
Пред,ста~вление функции по.меховой модуляции в в1иде (2.106)
:;,квивалентно • пре,д,ста·влению мульт,и:пликативной 1по,мехи в виде~
аддитивной помехи [ 13, 51], присутствующей на Иtнтервале суще•
ст,во1вания мешающе.го сигнала ,и определяемой вторым слагае1мым
соотношения (2.Ю6). Сравнение (2.106) с (2.87а) покшзывает, что
в отличие от ваз'действия одного модулированного сигнала при
воз•действи.и модулирова·нных ситнало•в увеличивает,ся степень и·с­
кажения опектралыной еr~руктуры оигнала в стор,он·у увеличения
чи•сла но,вых опектральных ,со·ставляющих в опе;кт·ре сигнала на
выходе радиотехническо,го устройства, так как ·СJПехтр 'Си,гнала в
этом слу,чае аП1рещеляется через овертку спе·ктров полеrзного сиг­
нала и фу,нкции 1Помехо•вой модуляции [50, 51).
Степень искажения структу.ры сигнала из-1За не,преднамеренных
помех пр.и заданных параметрах полезного и мешающих сигналов
характеризуют отношением мощност,и всех или отдельных ·но1вых
спектральных составляющих, отсутство,вавших в сшек11ре полезно 1го
,сигнала, к мощно·сти неискаже'Нной м~уль11и1пликативным.и помеха­
ми части сигнала (Р0 ). У•ч,итывая пре.LI:ставление мульт.ипликатнв­
ных ,помех в выходном сиr~нале (2.104а) э·квивален·11ной аддитив-
11ой ·составляющей, о!Пределяемой вторым ,слаJГаемым (2.1·06), за-
11ише1м для всех образовавшихся опектральных составляющих:
2
k
апер
'
)
пер=--= (1Мнэ(t)-112 =
дg
(2.109)
1де угловые скобки и черт а ,сверху озна1чают . уоредн;'НИе по
множеству реализаций сигналов, отличающих,ся ·случаиным на-
1 1альным временем прихода е, и ,по времени на интервале сущест-
вования (О; Т0 } полезного ,силнала ,соот,вет,ственно; Мнэ (t) =
Мам(t, Во)Мпи(t).
J -92
65


В '(2.109), учитывая соотношения (2.81), ('2.82), коэффициент
• (1)
'(!)(
В) r, (Uоо,Вп)
, =, - : S'(u01 ) h Bo[l+-I_S"(и00)hп2B2o]
У1 Uoo,
n = -.----- ·-
n
Г1 (и00, В0)
S (и00)
8 S (Uoo)
'
(2.110)
где hп=Вп!Ва - отношение помеха-сигнал по амплитуде на вхо­
де НЭ.
Из (2.11 О) видно, что при заданном уро,вне полезн-аго сигнала
В0 степень искажения ст,р1у,ктуры 1полезного сигнала .при воЗ1Дейст­
вии не~преднамеренных помех за,в,иаит ка1к от отношения по,меха­
сигнал на входе НЭ, та1К и от отнсюительных значений первой и
втирай произ1вощных крути,зны ,передат10'Ч1ной ха;ра1ктеристИ1ки ~в ра­
бочей точ,ке.
В соотношении (2.1 109) коэффициент перекре:стных иокажений
вы,ражен отношением доли мощно,сDи -сО1ставляющих, образован­
ных непреднамеренными помехами, ·к ·мощн,оrсти не:искаженной
ча-сти сигнала •при отсутС'Dв.ии непредна1м~енной помехи.
Учитывая rнершвенство Коши - Бу1ня1ков•ского, верхнее значение
оцеН1ки коэффициента переюрестных искажен,ий (2.109) пр,и В 1 =
=В2= ... =В;..
kпер~[/у~)) 12+(N- 1) 1vP> 12) [3⁄4- (l 1-iЛ(t)l2)+
+ f 1+(11-Й; (t)l 2).
(2.111)
n=I
Для непреднамеренных помех в виде совокупности амплитудно-мо­
дули,рованных колеба'НИЙ, когда Un(t)1='1+mncos (•Qмt+q,o), где
cp 0 =effio - случайная начальная фаза, равномерно ра1апределеш­
ная на интервале (О; 2n), выполняет,ся ,ра~ве~оство: <l 1-
-U2n (t) J 2) = т2п/2 +Зm"п/32.
Так как обычно тп<1, то для мешающих ваздейств•,ий в виде
амплитудно-модулированных сигналю•в оценка ('2.111) изменится:
kпер ~ [Jy3⁄4 1
)
12 + (N- l)Jyf1>1 2
]
[
N2
1•(т~+ 1
3
6 m:i)+
+-то+-то
1234]
2
2
•
(2.112)
Для неnреднаме,ренных ,помех в ,в,иде последовательно,сТ1и случай­
ных имmуль·сов, когда Ип(t+в)~l, а случайный на,чальный мо­
мент их пр,ихода е .раопределен .рюто:ме·рно на wнтер1вале на•блю­
дения (О, То),
kпер ~ [N-I]ly\0 12 + IY3⁄4I) 12 -
(2.113)
При выводе (2.113) учтено, что среднее з,начение функций
Iт.2
ТФ
•
(Рп(е))в=- S (Uп(t+в)) dt=-
3-~
1,
То-т.
То
66


(р~2>(е))е= + f0 (И~ (t +е)) dt « 1,
о -т.
1т.
где ТэФ= -~
SU2
0 (t) dt - эффективная длительность полезного
Иоmах-т0 •
сигнала.
Сравнение (2.113) и (2.90) 1пока:зывает, что флу~ктуационная
составляющая увеличивается с ростом числа мешающих сигналов
и ам,плиту1ды их (р,и,с. 2.13). ЗавИltи,масть kпер(а.Вп) на ри,с. 2.13
раС'считаны по формуле
kпер~Sн~ ~ (N- l)lvP> (Иоо• Вп)1 2 т~
(2.114)
mри Bп=B 1.•=Bz= ... =BN для НЭ, передаточные хара·ктеристики
1юторых апщюк,сИ1мируют,ся экспоненrциальной 1заВ1иои.м,о·стью
(сплошные линии), когда y(1>1=ahпBol1(ahпBo)//1(aBo) и сину-
Рис. 2.13 . Зависимости коэффициента
перекрест.ных искажений от произве­
дения амплитуды помехи на норми­
рованную крутизну в рабvчей точке
при N=~, mu=0,3
соидальноfi (шtриховыё линии), когда у(1>1=аhпВо/1 (аhпВо)/
/1(аВо). Зависимости на рис. 2.13 позволяют при заданном требуе­
мом верхнем значении коэффициента перекрестных искажений
(kпер) тр р а1с1считать дО1П1уст,имый относиrельный уравень ~мешающе­
го с.игнала (аВп)доп- На1при1Мер, rпри N=,2 'И (kпер)тр= 10,01, hп=•l,0
допустимый уровень мешающих си,гналов при а= 10 ... 50 ,не дол­
жен превышать Вп~ 10-1
...
10-2 В.
Замети:м, что при ,оре,д,нем зна1чении функщии по.меховой моду­
ляции а0 = (Мпн (t)) = 1 ,1юэффициент 1Перекр,е,стных ИС'Кажений
(2.109) 01пределяет уровень но~рмированной мощности флуктуаци­
онной -соста1вляющей ,мультипл,икат.ивных помех, так как при а0 = 1
дисперсия флуктуаций функции помеховой модуляции а2 пер=
= ( 1Мпи (t) j 2)-a2o= ( 1Мпи (t) j 2)-l·=kпep.
2.5.3 . ЯВЛЕНИЕ ИНТЕРМОДУЛЯЦИИ
Из (2.99) и (2.103), как уже отмечалось [см. (2.104г,)],
вид,но, чт,о всле~ствие нелинейности обр азуют1ся ·составляющие на
N
.
частотах Q1i.=
~ Pnron (явление и~нтер,модуляции), которые могут
n=O
н:аходить·ся ·в полоюе про1пускания выходного фильтра РТЗ. Оцен-
з•
67


ку ам·плитуд интермодуля,ционных ,составляющих, как следует •из
(2.103), при 1во:зщейст•в~и гар.моничеоких юолеrбаний и 011сут,ствии
полезного ,сигнала ,можно Пlровести по, формуле
,.
К.
N.
В (Q11, QЛ = П Г11п (Uoo• Вп) П Го (и00, Вп), Ql =const,
n=l
n=k+I
(2.115),
где Г P,i (и00, Bn) определяются соотношения.ми (2.26) и (2.52).
При малых уров!Нях ,мешающих аигналов, когда выnоviняется
у,словие (2.58),
(2.116)
Из (2.116) следует, что и1нте1рмодуляционные со,ста1вляющие на
выходе РТЗ будут 011сутствовать, есл1и G< 1>= G< 2 >= ... = G<N> (и00),=0.
Для о,ценки отно,сительного уровня интермодуляционных сос­
тавляющих на выхюде .ра.диотехниче,ского устройства :ввещено поня­
тие коэффищиента инте·рмодуляци1и [1], выраженного ка:к отноше­
н,ие уровня (2.115) к урО'ВНЮ ~полезного сигнала на выходе линей­
ного у1ст,ройства, ,соответствующего его чувствительности:
2 в (011, Q~)
kивт (Ql = const) = -----'- -- ~
В0 G' (ио0)/G (и00)
(2.117)
Для ,сопоставимости воаприи1мчивости ~различных радиотехни­
че,ок,их у,стройств к инrер·модуляц,ионным ,составляющим обычно
шр,ини1мают k.,._.,,_г= 1 при В11 =В2•= ... =ВN'=Вп. Ра,сочитанная для
этих усло1в1ий ампли'Г)'lда сигналов Вп 111ринИ1мае1тся ~за у~ро-вень вос­
п•риимчивости ращи,отехниче~скогЬ у,стройства к •интермодуляц.ион­
ны.м по,меха,м. При kннт= 1, )IIЧIИТЫвая (2,98), можно оценить уро­
вень •восприим1ч,ивости устройства 1к интермО1Дуляционным по,мехам
как
в-l
2G (Uoo) ПК [ а<Рп> (Uoo) ]}-1/Q
п - Во G' (Uoo) n=-1 2РпРпl G (uoo)
'
Q= Q~ =const.
(2.118)'
Напри~ме.р, 1Ка1к ,видно из рис. 2.14, чув-с-nВ'ительносm В 0 = 1О-6 В
соответствует у•р,овень в-оаприимчивости радиотехннчес1юrо устрой-
58
Рис. 2.14 . Зависимости амплитуды ин­
термодуляционной составляющей вто­
рого порядка от чу,вствнтельностн ра-
диоприемника при К•в~= 1 н G(uoo> ,
Q(l) (Uoo)
равном 10-2 (1), 10-1
-(2)и1(З)


ства к и,нтер·мо:дуляцион'Ным помехам В 1 =Вп=Ап1К(Фп) 1 =- · 3 0 . ..
...
-40 дБ В, ю- 2 ~ G (иоо) /G' (иоо) ~ 1, ч·ю [Iри учете изби,рательных
свойс11в входных фильтров, хара,ктеризуемых у1ровне.м эа-гухания
-40 дБ, соответствует у1)о,вню вход•ных мешающих сигналов Ап·=
=0 ... 10 дБВ.
Та~и,м 01бразю~м, пара.метр (2.117), определяющий 011носитель­
ный у;ровень интер·модуляционных сО'ставляющих на выходе ра­
диотехнического устройства, характеризует ,при 1заданн-01м его
значении В·ООПlрИиiм·чивость этого у,ст,ройспза к я·влению интермоду­
ляци:и, кото,рую можно оценить некоторой ам~плитудой оигнало1в
на входе (2.118), чаС'I'Оты 1Ко·ю1рых -соответс-nвуют КОIМ'би:национной
часюте для за1данного лорядка преобразования QNh = const.
В за1ключение отметим, что полученные соотношения для за­
виси,мо,сти пара·метров выходного 1поле:эного сигнала (коэффици­
ентов бло,кирования, .переl{!рестной модуляции, инте,рмодуляции) от
амллиту1ды (мощности) не1пред~на1меренных помех пр,и за.цанных
парамет,рах нелинейности позволяют ра,осчитать характеристи,ки
частО'тной И1збiирателыюсти :радиоrех,ни1ческого )'IС11ройства и прием­
ников, а также требования к допу,сТtИмому уровню непреднамерен­
ных помех при заданных .олран.ичениях параметров характеристик
•rастотной из,бирательности.
Глава 3
НЕЖЕЛАТЕЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
В РАДИОПЕРЕДАТЧИКАХ
3.1. ПОБОЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ НА ГАРМОНИКАХ РАБОЧЕЯ ЧАСТОТЫ
Э·ют вид по,бочных коле1бан1ий характер€н для В'сех бе'з 'ИО1'ЛЮ•
•н~ния ,конструкций ра~ИО[I•ередатчик,ов и 'В ряде случаев является
основной ;приЧ!Иной 1возни!кновен,ия неп:ре;д1наме•ренных ,помех ра:дио-
11риемнЬI1м у,с11ройствам. Можно выделить тр,и основных механив;ма
возникновения колебаний на гар1мониках на выходе усилителыных
11 генерато.рных ка,ска1дов:
возбуждение ВЫJЮ!П.НЫХ ·резонаторов ил,и колебателыных tКонту­
ров соответ,ствующей га1рмоникой тока но,сителей зарядоlВ в элект­
роrшом приборе;
генерация колеба1ний на сrармониках за счет взаи1мо,действия в
1:~медляющих •систе1мах элекrров~умных приборов (ЭВП) га1р­
~101шк тока с электромагнитным полем соответствующей частоты;
усиление колебаний на гармониках, возникших в u1редшест-
11ующих ка,,скадах радиопередатчика.
Первый механизм характерен для всех без исключения усилительных rенера-
1орных каскадов и является определяющиы в относ~тельно узкополосных кас-
69


кадах (с перекрытием по частоте менее двух), в качестве электронных прибо­
ров которых используются клистроны, магнетроны, амплитроны, ЛОВ М и О
типа, узкополо<:ные ЛБВ с замедляющими системами на связанных резонаторах,
сеточные ЭВП, полупроводниковые приборы.
Необходимость повышения энергетического КПД выходных каскадов при­
водит к созданию в электронных приборах пульсирующего тока носителей: ::;~а­
ряда (оптимальная группировка электронов в ЭВП СВЧ, большие углы отсеч­
ки в сеточных ЭВП и полупроводниковых приборах), времеииь1е и пространст­
венные спектры которого богаты гармониками. В режиме максимального КПД
относительные уровни второй: гармоники тока составляют, как правило, -3 . . .
... -5
дБ [79, 81, 127, 136, 144, 146], причем снижение их сопряжено с умень­
шением КПД электронного прибора. В этих условиях основным способом сни­
жения уровней гармоник на выходе усилительного или генераторного каскада
является совершенствование избирательных характеристик выходных элементов
прибора или модуля: оптимизация области взаимодействия электронного тока
с электромагнитным полем выходного резонатора, уменьшение добротности ре­
зонаторов и колебательных контуров на частотах гармоник, оптимизация конст­
рукций элементов связи выходного резонатора с фидерным трактом, приме­
нение встроенных фильтров гармоник и т. д. Комплексное применение подоб­
ных мероприятий в ЭВП СВЧ позволяет в ряде случаев снизить относительный
уровень колебаний на гармониках на выходе прибрра до -60
...
-70 дБ [З, 53].
Второй механизм является определяющим в ЛБВ О и М типа со спираль­
ными замедляющими системами. Благодар,~ простоте технологичес·кого испол­
нения подобные замедляющие системы используются не только в широкопо­
лосных ЛБВ (с перекрытием по частоте более 1,5), но и в ЛБВ, ПJ?едназна­
ченных для работы в достаточно узком диапазоне частот.
Спиральные замедляющие системы осуществляют . эффективное замедление
электромагнитных волн в широкой полосе частот. В результате скорость элек­
тромагнитной волны на частоте второй (а иногда и третьей) гармоники оказы­
вается синхронной: со скоростью электронов в пучке, что приводит к интенсив­
ной: передаче энергии от электронного тока электромагнитной волне на удвоен­
ной рабочей частоте, уровень зтоii: алектромагнитной волны на выходе замед­
ляющей системы может оказаться соизмеримым или даже превышающим уро­
вень основного колебания.
В широкополосных ЛБВ, в которых необходимо применять спиральные за­
медляющие системы с малой дисперсией, основные методы ослабления вторых
гармоник основаны на уменьшении энергообмена между током и электромаг­
нитным полем на частоте второй гармоники в конце замедляющей системы (при­
менение спиралей с аномальной дисперсией, повышение напряженности магнит­
ного поля в конце системы и т. д.) [133, '1134, 142, 145]. Эффективным также
является метод, заключающийся в подаче на вход ЛБВ сигнала на частоте
второй гармоники с соответствующими амплитудой и фазой для обеспечения
интерференции на входе замедлнющей системы генерируемой электромагнитной
волны и волны, возникшей в результате усиления входного (дополнительного}
сигнала [142]. Применение указанных способов позволяет снизить относитет,­
ный уровень второй гармоники до -10 ...
-- ,15 дБ [81].
В ЛБВ со спиральными замедляющими системами, предназначенными для
работы в узкой полосе частот, основной метод ослабления второй гармьники -
применение замедляющих систем с большой дисперсией .11,ЛЯ исключения синхро-
70


низации между скоростью замедленной волны на частоте второй гармоники и
скоростью электронов в пучке, что позволяет снизить относительный уровень
электромагнитной волны на частоте второй гармоники до -20 ... 30 дБ [133,
142].
Большие уровни гармоник тока в относительно узкополосных электронных
приборах, большие уровни электромагнитной волны на выходе замедляющих
систем широкополосных ЛБВ позволяют сделать вывод, что уровни гармоник
на выходе радиопередатчика определяются в основном уровнями гармоник, воз­
никающих в оконечном ЭВП СВЧ или в оконечном модуле (для сеточных ЭВП
и полупроводниковых приборов). Поэтому третий механизм возникновения по­
бочных колебаний на. гармониках не характерен для подавляющего большинст­
ва радиопередатчиков. Действие этого механизма может оказаться существен­
ным, по-видимому, для широкополосных усилителей, каскады которых работа­
ют в практически линейных режимах. В этом случае усиленные последующими
каскадами уровни побочных колебаний на второй гармонике первых каскадов
могут превысить уровни гармоники, возникающей за •счет нелинейности око-
11ечного каскада. Основной метод исключения этого механизма - построение
усилительной цепочки в литерном исполнении (с коэффициентом перекрытия
по частоте каждого литера менее двух) или включение между каскадами уси,
лени я коммутируемых фильтров нижних частот (или фильтров гармоник).
ЭксперИJментальные и теорети,чеоки,е исследов-ан,ия ЭВП СВЧ,
модулей на сеточных ЭВП и полупроводн,и1ковых приборах указы­
вают на большой rпоэкзе1м1пляр~ный раэ1брос уровней гармоник на
выходе этих приборов, дост,и['аЮЩIИЙ 20 ... 25 дБ [3, 121, 140]. Тако­
го же ~порядка разбросы
уровней гармоник отмеча­
ются и у ОДНО'ГО и_ того же
прибора (модуля) п-ри из-ме­
нении ра,бочей ча·сто-ты (рис.
3.1). Основная причина это­
го ~ существенное влияние
ра~збро-с-ов технологиче,с-ких
и .конст-рукционных пара­
мет,ров элем,ентов электрон­
ных пр~rборов и элементов
связи с фидерным трактом
на интенсивность нелиней-
1
5
'1
9
ных взаи-модейегв-ий и час- Рис. 3.1 . Зависимости относительных
тотную избирательность эле- уровней колебаний на гармониках на вы­
ментов связи 1В rширокоfl ~по- ходе транзи,,_сторсно0гоыусfил<итfе<ля; от рабо-
чеnчатт:1
2,з
Jioce частот.
Большие .ра,з61росы уровней коле~баний на гармониках, часто
1rревышающие различ-ия в среодних значениях уро,в,ней гармо1Н1ик
для пр,иборов ра;зли,чных типов и даже кла·осО'в, не позволяют [Iри­
вс,сти достаточно объективных ТIИiпавых з,на1чеrний у~ровней га.р1мо­
ник. Пр,и грубых оцен1ках можно пола-гать, что маК!симальные
уровни вторых и :гретыих гар.моник на выходе клис11ра,нов, матнет­
JЮ!ЮВ, а;м1плитронов, ЛQ!В О и М типа, ЛБВ rc замедляющими сис­
тсм ами со связанным.и резонатора~ми ,и модулей на сеточных ЭВП
71


лежат в пределах ~З5 ... -•Ю дБ и
-40 ...
-50 дБ соответственно
[141, 142]; для модулей на ЛОЛ)'IПрОВОlдНИКОВЫХ приборах ,и у,з~о­
полосных ЛБВ со опиральными эа1медляющи,мш· си1стемами - в
пределах -20 ... -3 0 дБ и -30 . . . -40 дБ [,121, 142]; для широко­
полосных ЛБВ - в .пределах
....:..6 ... -15 дБ и -20... -30 дБ [81,
142].
3.2. КОМБИНАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
В одночастотном режш.ме ра1боты ка,скадов у,силителя мощности
Iрадисmе.редатчика число комбинационных колебаний :и их располо­
жение на частотной оеи определяются ,стру,кгурной схе:мой воз6у­
дителя (рис. 3.2): -схема,ми о,бразования рабочей частоты и пере­
носа на эту частоту информационного сиnнала.
С позиции обеопеченшя ЭМС РЭС наиболее рациональной Я'В·
ляе11ся схема ,с модулируемым автогенератором (Iри~с. 3.2,а), поз-
lf"A А/Jтогене- fi
ратор
а;
11)
Рис. 3.2 . Структурные схемы возбудителей с модулируемым автогенератором
(а), с фазовой автоподстройкой частоты (б), с о-дням (в) и двумя (г) смеси­
телями частоты, а также с цепочкой умножителей частоты (д)
валяющая в принципе исключать ко,мIбинационные ко4е6ания. С
э110й точк,и зрения •К ней бли-з1Ка схема -с фа1зовой авт,01поtд·С'Г)рой1юй
ча~стоты (ФАП) (рrис. 3.2,6), фильтр<ующие свойства которой поз­
воляют не толь,ко исключать воIЗ1Никновенше новых ,комrб.инаuдюн­
ных составляющих; но и обеепечивать з1начительное подавление
комбинац.ионных соста.вляющи·х, образованных в прещшеrствующ,их
каскадах.
Схема ео смесителем ча,стоты (рис. 3.2,в) по своему фующио­
нально1му назначению э:юви-валенmа схеме с ФАП: 1перенос инфор­
мац,ион:ного сигнала с частоты f c на ра601ч~ую частоту воз6ущителя
f р, одна1ко значитель·но уст:упает ей по чистоте опе.ктра ,выходных
•колебаний. Спектр ·сшrнала на выходе схемы со см-есителем обога­
щен гармо11шками частоты гетерощина, несущей ча,стоты инфо,рма­
ционного сигнала и комбина'll;ион:ными ,составляющи,ми 11и'Па nfг±
±тfс (т, n= 1, 2, ... ) . На.И'более ,интенсивными ком·бинационными
колебания1м,и являются коле6ания на чаIстотах f г и fг-f с (1пр1и об­
ра:зовании рабочей ча,стоты ,по схеме fp=fг+fc} или fг+fc (.при fp=
=fг-fc), уровни которых ,на выходе ·сме,сиrелей без :принятия да-
72


полнительных ме:р1поих1п0Lдавлен,ию ~n.о•стигают -15 ... 30дБ [137].
В 1высокачастотно1м уча;с11ке диаrпа:зона радио1чаС1'от f с~fг, поэтому
ча,стоты э11их достаточно интенсивных ·колебаний 1моrгут попасть в
полосу частот усилителя мощноС'Ги.
Значительные уровни ком~бинационных 1колеба1ний на выходе
радио,пере;датчика могут возникнуть rна гармонике не,сущей част,мы
инфор,маци•онного ситнала, если ча1стота га,рмоники также попада­
ет в полосу лроп,ускания уаилителя мощности .[ 137].
Наиболее эффект,ив1ный метод снижения уравней комбинацио'н­
•ных колебаний на выходе ради001ередатчи,ка при построе1Нии воз­
будителя ,по схеме рж:. 3.2,в - иоооль:з,ование ча1стотно-фильтрую­
щих ,свойств у,с1илителя /Мощности путем выбо_ра частот fc и fг, ис­
ключающего попа,цание ко•мбина.ционных составляющих в его
полосу ча1с-гот. Если нево:з1можно обе,апечить это условие, mрименя­
ют л,олосовые и реже1кторные фильтры. В последне:м случае для
радиопереда11чисrюв <: электрО1нной перес11ройкой рабочей частоты
целесообраз1Но иапольз·овать Д1вухка1Скадш1ую cieiмy ,преобразооан,ия
(рис. 3.2,г) ·с перестраиваемым вто-рым гетеродином. Частоты fc,
fг1, fг2 должны выбираться ,из условия 0'6вапе1чен,ия 11ре'буемого по­
давления ко,м:бина,ционных ,колебаний, во1зника·ющих в rпервом пре­
образСJ1вателе, с uюмощью фильтров Ф и вынесения чаrстот комби­
национных :колебаний, во:зни,кающих во втором ,смеаителе, за по­
лосу пере•стройки рабо,ч,их частот. Такая сх,е~ма поз1воляет подаrв­
лять ком•6инаuщо:н,ные колебания не1Перес11раи,ваемыми фильт.ра1ми.
При построении в-аз6удиrеля по схеме на рис. 3.2,д комбина­
ционные колебания во1з1ни,кают на частотах
(3.11
где fp, fк - ,рабочая ча,стота вообу~ител1я и ком-бинационные
частоты; т - .су~м:ма~рный ,к,оэффИiIJJиент у~множения; n= 1, 2, ...
При n=km и n=m/k, где k - целое ЧJи,сло, ча,стоты кам6ина­
ционных колеба,ний ·СО1В1падают-ооотве11ственно-с ч-а.стотамш ·гармю,ни1к
и субгармоник ра:бо,чей ча~стоты. Ближайшим-и к рабочей ча<:11оте
являются ча<:тооы ко.м~бинационных коле·бан,ий fк=•fp ( 1± 1/m). В
радиопере1дающих уст,ройст,вах с вол:новодными фидера1ми коrм6и­
нащиоаные час11оты с f к<fр ,практИ!Че~оки полностью пода~вляются.
В радиопе:редающих ус11ройствах с .коа1Ксиальны~ми трактам.и уров­
ни этих коле~баний могут быть зна1ч,ит,ельными. Оано.Вlной 1метод их
подавления - применение :rюлосавых фильтров по,сле каждого
1<аскада у,множения част,оты.
В многоrчастотном режиме работы у~силителей мощнас11И наибо­
лее оrпас-ными являют-ся комбина~щrонные 1юлеба1ни-я третьего по-
1рядка, воз1никающие за ,счет нел,инейно:сти ха:ра~ктери,стик усилите­
лей на частотах
f 1!~ {2 f p1-fр2•
2fp2-fp11
где fPl, fР2 - не,сущие ЧаС1'С>ТЫ :первого И ВТОрО•ГО ОИГНаЛОВ.
(3.2)
73


Физ1ичеокая 'П,рир·<;>да возни'Кновения этих сигналов та же, что
и интер.модуляционные со,ставляющие в радиа.прие,мниках (гл. 2 и
4). В режи~ме маJКсимального КПД 011юнечных каскадо1в у,аилителя
'Мощности относительные уровни коlМ'бинационных составляющих
третьего порядка пра1кТ1и~чеюки не за.в,и1сят от типа электронного
прибо~ра и лежат в пре,делах -10 ;.. ~ 14 д,Б [81, 136, 138, 143,
144]. По,сжоль,ку у1з1к,ополо1сные :перестраиваемые филь11ры не~воз­
мож·но исполызовать на высоком уровне мощ:ности, о,сновно-й сшо­
·соб ослабления -пощабных колебаний - ра~бота оконечных каска­
дов в режи1ме, блиrз1ком ,к линейному. Так, при входных сигналах
усилителей мощности, при которых коэффициент уаилеаия снижа­
ется по срав:нению с малосигнальным режи1мо,м на 1 дБ, 011носи­
тельные уро-вн,и ·ком·бина~ционных колебаний третьего поряД1Ка в за­
висимо1сти от ти1па электронно~го цр,ибора лежат 1в пределах __,!20 ...
.. . -3 0 дБ [ 138, 1.39, 142]. Дальнейшее у~мею,шение 1;1ходных с.и~гна­
лов 1на Х дБ 1пр,ив•оlд;ит к ·снижению а·бсолютных уро,вней комби:на­
ционных к,олебаний третье1го порядка на 3Х дБ и, след()lваrельно,
к снижению относительных уровней на 2Х дБ ·[ 142].
3.3. ИНТЕРМОДУЛЯЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Ка1к от1мечало1сь в гл. 1, побочные колебания этQ\го в,ида возни­
кают в резrультате в·оздей,ствия на оконечные каакады радиопере­
да'ГЧИIКов электр,оматнитных 'Iюле·бан.ий, навод1и,мых на выход око­
нечных каска:дов от со_седних ради{)lпередающих устрQй~ст,в. Пос­
ко,льку для эфlфект-ивноrго возl.Qейств,ия на ,оконечный ка,с~кад внеш­
них электромагнитных колебаний необходим достаточно высокий
урО1вень их, интер~мо1дуляционные колеlбания ,м·О1Гут во1зни.кать при
близком расположении нескольких радиопередающих устройств
(•кру~пные у~злы свя1зи, корабЛ1и и т. д.).
Возможны два механизма возникновения интермодуляционных колебаний.
При первом внешний сиrнал поступает на оконечный каскад и усиливается вме­
сте с рабочим сигналом. В этом случае возможны следующие явления: возни­
кновение побочных колебаний на частотах, являющихся различными комбинация­
ми рабочей частоты передатчика и частоты внешнего сиrиала, усиление внешнего
сигнала, подавление и срыв колебаний на рабочей частоте. Рассматриваемый ме­
·ханизм характерен для всех автоrеиераторов, для нормальиой работы которых
иеобходима обратная связь между входом и выходом усилительиых_ каскадов па
дву,оюлосных активных элементах (на туннельных диодах), для кото­
рых «вход» и «выход:. совпадают. Этот механизм может оказаться определяю•
щим для некоторых ЭВП СВЧ с длительным взаимодействием (амплитроны.
«прозрачные» ЛБВ), замедляющие системы которых в своей рабочей полосе ча­
стот практически без заметного ослабления пропускают сиrнал помехи с выхо­
да на вход. При наличии плохого согласования замедляющей системы с входом
прибора сиrнал помехи частично отражается в сторону выхода прибора, а при:
достаточном синхронизме между скоростью этоrо сиrиала ·и скоростью элект­
оонноrо пучка происходит интенсивное взаимодействие между сигналами на ра­
бочей частоте и частоте помехи.
74


Второй механизм можно назвать -!Jараметрическим. Электромагнитное поле
на частоте помехи изменяет параметры электронного прибора во времени (кру­
тизну вольт-амперной характеристики сеточных ЭВП и транзисторов, параметр
группировки электронов в ЭВП СВЧ), что приводит к· модуляции сигнала на
рабочей частоте и к появлению в спектре выходного сигнала колебаний на ком­
бинационных частотах.
Из интермодуJ-шцио.нных коле~баний на .ко1м6ина,ц,ио,нных часто­
тах (рис. 3.3) наиболее интен~сивными являются коле·ба•ния третье­
го по,рядка на ча~стотах 2f п-fр и 2fp-,fп, уровни которых дости,га­
ют -35 ...
-20 дБ 1пр·и ур,ов:не внешнего ·ои,гнала -20 ... -15 дБ
[136].
Pn
Р,,о,6
о
-fO
• Лf',НГц
Рис. 3.3 . Интермодуляционные колебания на выходе 1t1мпульсного магнетрона
Основные способы снижения интер.мо:дулящионных колебаний­
у~меньшение уровня помехи на выходе ок•онечно1го каскаtда радио­
передатчика за счет примене·ния в фидерах 1ра1З1вя:зывающих 1уст­
ройств (вентилей, ц,ир:к,уляторов) или за очет выне,сения за преде­
лы полосы пропус1кан,ия а!нтенно-1фидерного тракта 1ра601ч,их частот
близко раюположенных раiд.иОlпередающих устройств.
3.4 . ПАРАЗИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Этот вид лобочных коле,ба,н,ий возникает в ,усилительных и гене­
раторных ка1с.кадах радиО1пе1реда11чика иrз-1за наличия парази1'ных
связей. По отношению к электронному прибору параз,итные связи
можно •разделить .на внешние и В1НУ"I1ренние. Внешние •связи обу,слов­
лены схемой включения элекТ1ронно·го прибора, а та1кже в:заwм1ны,м
ра·оположение,м отдельных элементов ко:нстру:кций ка.акада и мv­
rут •быть устранены за счет более рационального монтажа и при­
менения различных эюрано·в. Внутре1нн,ие пара-зитные свя•зи обус­
ловлены физ,и,ческим-и лрl()lцесоами, ,п1р,оисхадя,щими в -самом элект­
ронн0,м приборе, ,и моr,ут быть устранены, как 1правило, толыко за
очет О!ПТ,имкзац·ии констру~Nции сама.rо пр,ибQра.
75


Причины, приводящие к возникновению паразитных колебаний за счет внут­
ренних связей в электронных приборах, многообразны и в подавляющем боль•
шинстве случаев индивидуальны для каждого класса прибора [81, 82, 14ZJ.
Имеющиеся экспериментальные данные позволяют заключить, что в сеточных
ЭВП, транзисторах, клистронах редко возникают проблемы параз.итиых коле•
баний. Наиболее предрасположены к возбуждению паразитных •колебаний ЭВП
с длительным взаимодействием (магнетроны, амплитроны, ЛБВ, ЛОВ). Д.1111
генерации паразитных колебаний в приборах этих классов необходимо выпол•
нение двух условий: наличие положительной обратной связи между выходом
и входом прибор·а в целом ИJIИ его секциями и синхронизация электронного по­
тока с электромагнитной волной в замедляющей системе для обеспечения не-•
обходимоrо усиления электромагнитной волны.
В относительно широкополосных усилительных приборах (ЛБВ, амплитро­
нах) эти усповня можно одновременно выполнить на границах рабочей полос1,1
частот замедляющих систем, где еще обеспечивается достаточный синхронизм
между электромагнитной волной и потоком электронов. Сложность со_гласова­
ния элементов электронного прибора между собой на этих частотах может
привести к положительным обратным связям за счет переотражений волн от
концов или неоднородностей замедляющей системы.
В узкополосных усилительных приборах ЛОВ М и О типа условия паразит­
ной генерации одновременно могут быть выполнены за пределами полосы элек­
тронной перестройки в течение фронта или спада модулирующего напряжения.
В последние лоды достИJгнуты зна,чительные У,С1Пехи в -ра·зработ­
ке методов ,исключения при~ч1ин •во:зниюно,вения па,разитных колеба­
ний ил,и суще1ствеfшого о,слабления их в ЭВП с длительным взаи­
модействием. Однако, и во в:новь ра1з.раlботанных ЭВП (в осно,вном
в npи6Q\pax М тиffla) от,мечают,ся еще даатато,чно высо:кие уровни·
паразитных коле6а.ний, дiО1стига1QШJИе -30 .. . -40 дБ 0·11но'Сительн0,
основного колебания [141, 142, 146].
3.5 . ВНЕПОЛОСНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Спектр сигнала на выходе оконечного каскада радиопередат­
чика, обу,оловленный амmлит')'lдной, ча•стот:ной и фазавой модуля­
цией несущей, оn,р,еделяет,ся преобраэованием Фу1р!>е
S(ffi)= Jи(ffi0, t)ехр(jffit)dt,
(3.3 ►
где и(<.оо, t) - сигнал на выхо!де радиопереда'Гчи,ка; ffio
несу-
щая ча:стmа сагнала.
Спектр вне~полосного .коле·бания (излучения) (см. гл. 1) равен·
спек11ру (3.3), за ,И'сключеН!ием у,ча1ст1ка, ра1е1положе:нно1Го в необхо­
дюмой ,полосе часто-т. Поскюльку необхощи~мая поло-са - это поло­
са частот данного кла,с,са излучения, достатачная для передачИ'
аи1гнала ,с тре·буемЫ1м ·с:~юростью и качес11вом, то у;ро&ни внеполо1с­
ных коле'баний в 01сновном апределяют•ся теми пара1метрам,и ,сиг­
нала, изменение численных з1наrчений ,которых .не должно повлиять.
на каче•с11во переда1чи инфо~р1мации. Это ,по:зволяет ослабить вне­
поло·с'Ные коле1ба1ния, ооменив «1мИ1кростру~ктуру» сигна_ла [Iр,и за-
76


данных. клаосе ивлучения и па,рамеrграх, определяющих качество
и скорость ш:ореда!Чи информапщи.
о
2
lf
8
а;
10 r,нгц
о
10
20
'5 0 r,НГц.
t5)
Рис. 3.4 . Влияние на огибающую спектра длительности :импулы::а (а) и скруr­
леНJНя фронтов импульса (6) при 't'ф={),1 мкс:
t-: - без скругления. 2 скругление с уровня 0,1 (0,9), 3- скругление с уровня 0,1>
Так, согла1сшо [53] для радиолере~а'ГЧиков с кла,осом излу-че­
н1ия РО (1немодулированная ИIМIПулысная несущая) необходимая
ширина полосы частот и, ,следовательно, ·качество и скорость пере­
дачи зав.псят от 31реме,ни установления 1И'М1Пульса, т. е. •времени, в
тече-ние которо,го ам:плитуда mмmульса иэ1меняется от 0,1 до 0,9
(или нао'6орот) ма1Ксимально;го зна-че1ния. В это1м случае уров1ни
внеполосного апе~ктра можно и1Змени:ть, варьируя дл·ителыность им­
пулЬiСа и «·окру~гляя» его фронт и срез (,рис. 3.4). Из р,ис. 3.4,а ,сле­
дует, что изменение ,дл.ителыност~и и.м1пульса позволяет существенно
снизить уровни внеполосного спектра, непосредственно примы­
каЮ1Щего к необходимой по.1юсе частот. Изменение формы «скруг­
ления» фронтов (рис. 3.4,6) позволяет снизить уровни внеполосно­
го опектра пр,и З1Начительной оrотройке от границы необхо,щи1Мой
ПОЛОIСЫ.
При малой мО1J.Цности и ,на не слишком -выоо:ких частотах не су­
ществует принr.щ1Пиальных тр,удностей реалН1зации аиnнала зщдан­
ной фо:рмы. Однако последующее усиление мощно1сти ситнала сап­
ровождает,ся разл)wчного роща июкажениям,и, существенно влияю­
щими на у~ровни внеполосного спе~к11ра. Хараnпер этих возможных
искажений можно оце1нить, иаполЬ!зуя та1к на1зываемое <<'квазиста­
циона-рное при1ближение» [81].
Для любого у,силиrгельного ка>окаща (ил,и цепочки ус:ил1Ительных
каскадов), ра6отающе;rо в не1Прерывном режиме, связь меж.ду вы­
хадными и вхощными гар1мони,чесwИ1ми си1гнала1м1и ·на 'Частоте ro
можно пр-едста1В'ить в виде
u((i)t)=F(A, (J))exp{j[(J)t+<p+'Ф(A, (J))]},
(3.4)
где А, (J), ер - амmлит,уда, 1ча·стооа и фа-з,а входного сигнала;
и((J)/) - выходной сигнал; F1(A,ill), -ф(А, (J)) - а1м:плитущная и фа­
зо1вая ,статИ'чес:юие характеристики усилительного каскада на час-
77


тоте (1), определяемые процес<:.ами
взаимодействия элект,рома•г.нитных по­
лей с током носител,ей ~заряда в елек­
т:ронном ·приборе, ча-стотными хара'К­
теристиками входных и ·выходных ~це­
,пей. Для .подавляюще,го большинства
электронных приборов эти ха,ракте­
ристики нелЬ1зя ра·ссчитать, однако
1
1 для любого кас~ада их можно оценить
-10
о А,дбэкспериментально (рис. 3.5).
Рис. 3.5 . Типичные зависимости
При достаточно медленном (1квави­
амплитуды и фазы выходного стационарном) изменении амплитуды
сигнала от амплитуды входного ,и фазы входного сигнала во времени
сигнала
на оснавании (,3.4) можно за,писать:
u(t)=F(A(t), (l)')exp{j[шt+q>(t)+'\'(A(t), ш'))},
(3.5)
где ш' - м•nновенная ча:стота входного ,сигнала, являющаяся· в
обще1м случае решением уравнения
(l)'=ш+dq,(t) + d,f,(A(t), ш').
(3.б)
dt
dt
Таким обра,зом, cyllJiНocть кrва:з-истад'ионарного приближения за­
ключается в иаполызовании _,стат:ичеоких аJмrплиту111.'ных и фа,зовых
характе~рис11шк усилителыных каака~дов в д,кнамнческом режиме.
У,СJJовия пр:и1менимости квазистационар·ного приближения овязаны,
·как праsило, ,с физич,еским,и 1Гliр()цеасам,и в эле1ктронно·м mриборе,
применяемом в усилительном каскаде. Однако независимо от типа
электронного прибора можно оф01р1м,улировать д~ва ;Необхощи,мых
у~словия .пр•имени1мости ква1зиста1ционар1Jюго при1ближе1ния.
Процессы в;за,и.модействия эле-ктJХ)ма1r,нитных полей с током но­
сителей заряда и, следО1Вательно, вид фун1щий F и ,jJ зависит от
раопределения лолей и тока в электронном Пiри6оре. ПоэтО1му для
иаnользооания ,стати•ческ:их фу,н11щий в д:ина•ми,ческом режиме не­
Qlбх•ми1мо, что1бы ра•ап~ределения то:ка и поля пр·и текущих З~на111е­
ниях ш' (t) •И А (t) мало отличались от ооответст,в~уюш.их ра1сшреде­
лений ,в ста,цианарном ('стат·и•чеакО1м) режиме. Для этого необхо­
д'И-МО, чтабы ам,плитуда· и мгновенная частота выходого сигнала
незначительно менялись за время •ин П1ролета носитес11ей тока че­
рез прибор:
dA(t) • ,//А(t)
dt ин'---'---
'
du,'
,
-- •и н« ffi (t).
dt
(3.7)
Статическ,ие амшшrr-У1дные и фазовые хара1ктеристИ1ки соответ­
ствуют у.становившемуся ,режиму работы ,входных и выход,ных ре­
зонаторо'В и колебательных контуров, 'JЮ"юрые характери:зую'!'ся
постоянной В!ремени устанавлооия колебаний: •кк=2Qн/ш, где Qн -
на,груж€нная добрютность рез,онащроо (~контуров). О11сюда следует
второе уело.вне применимости кваэ·иста11Jiиона1рнаго п,ри'6лиж-е:ния:
78


dА(t)
dt
(3.8)
Оценки юокаrэьiвают, что условия _(3.7) и (3.8) вьnполняюТ1СЯ
пракгичеаки во в·сеlМ диа1Па0оне радиочастот.
ИмлулЬ'сные усщпиrельные ка~акады могут работать в двух ре­
тимах ,модуляции: «в1nи,сывание» ,и '10П•ирам1ида». При пер1во'М ре­
жиме модулирующее на!Пряжение на ус-илительный ка1скад подает­
ся до начала и снимает,ся после nрохожщения чер,е1з кас<каи:~. вход­
ного сигнала; лри в·щром модулирующий и~мш,улыс «вырезает» и·э
входного сигнала сигнал определенной длительности (рис. 3.6).
Uм(t).
A(tJ
aJ
t
Рис. 3.6 . Времеинь1е соотношения между импульсам-и входного сигнала и моду­
.1ирующеrо напряжения при режИlмах «•вписывание» (а) и «ПН,рам1ида» (6)
При В1ре.менIи запаздывания входно<nо аигнаmа, дС>статочном для
установления ·перех-сщных ·П!роцессов в элек11ронном ~П·р1иборе, про­
це,сс усиления в режиме «0вIпIисыван-ие» аналоличен процессу уси­
ления в не,преIрьюВ1ном режи~ме, поэтоIму можно и~ополь·завать ,соот­
ношение (3.5).
В режиме «Iпира1м,ида» амIплиТ1удные и фа~зовые искажения OIп­
редел:Яюгся аlМiПЛ'итудной и фазовой мо•дуля,ционнымJИ характерис­
'Гика1ми fТ,(v, ffi) и 'Ф (v, ffi), гtде v (t) - амIплигу1да модулирующего
им,пульса. Для этоIго режима по аналогии с (3.5) моЖ!но за'П'!-~сать
и (t) = 2F (v (t), А, ffi') ехр {j[ffi t + (1) (t)]} +'ф (v (t), А, ffi'), (3.9)
(!)' = (!) + ___!! _ (1) (t) +~ ,i,(v (t), А, ffi').
(3.1 О)
dt
dt
На иснове (3.5) и (3.9) раосмотtри~м основные виды иоwажений
формы сигнала в ·процеосе е,го уаиления.
3.5 .1. ИСКАЖЕНИЕ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ
Этот вид и,скажения О'бусловле~н нелинейной заIвwси~мостью ам,п­
ли,туды ВЫХОДНО'ГО сиr~нала от аМ[I.JIИтуды ВХОДНОIГО, т. е. нелинейной
зависимостью F(A) (3.5). В первом Пiри1ближе.нии сте1Пени нели­
нейности этой зависимости (рис. 3.<5) можно характеризовать ко­
эффи,циентом сжатия, т. е. величиной, по:ка:зы1в-ающей, во -околько
раз коэффициент усиления при но1минальной выходной мощности
меньше коэффициента усиления в малосиInнальном режиме. Наи­
меньши:м коэффициентом сжатия и, следоваrельно, наи,меньши-ми
79


искажениЯJми обладают ,сеточные ЭВП (2 ... 2 дБ). У ЛБВ и КJI:и~ст­
ронов коэффициент сжатия 5 ... 8 дБ (124, 142]. Наибольшей в:ел'и­
нейностью обладают ам1пл,итроны, котарые, 1по суще,ству, 1Не \И'Меют
линейного учас11ка ам1плитrу1дной характер'ИС'тики.
Существенного влияния искажений рассматриваемого вида на
внеполосный спектр следует ожидать при усилении непрерывных
сигналов с амплитудной модуляцией. В этом случае уровни вне­
полосного спектра могут значительно увеличиться за счет гармо­
ник частот модуляции. Для импульсных сигналов этот вид искаже­
ний мало влияет на внеполосный спектр. Более того, некоторое ок­
ругление верхних участков фронта и среза импульса, относитель~
ное уменьшение паразитной амплитудной модуляции на вершине
импульса за счет нелинейной зависимости амплитуды выходного
сигнала от амплитуды входного может привести к снижению уров­
ней внеполосных колебаний.
3.5 .2 . ПЕРЕХОД АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ
В ПАРАЗИТНУЮ ФАЗОВУЮ
Этот вид искажений обусловлен зависимостью фазы выходного
сигнала от амплитуды входного (3.5) (в непрерывном режиме ра­
боты усилителя и в режиме «вписывание») или от модулирующего
напряжения (3.9) (в режиме «пирамида»). Наибольшая эффектив-
о
800°
f2.D0°
8
tf
f3 Оа, к!З
О)
Рис. 3.7 . Зависимости фазы выходного сигнала от входного в режиме «вписы­
вание» (а) и от анодiного напряжения в режиме «,пирамида» (б)
ность преобразования амплитудной модуляции в фазовую в не­
прерывном режиме или в режиме «вписывание» составляет в зави­
симости от типа электронного прибора 1 ... 4° на 1 дБ изменения
амплитуды входного сигнала. При достаточно плавной амплитуд­
ной модуляции паразитная фазовая модуляция приводит к иска­
жению спектра в необходимой полосе частот. Существенное иска­
жение внеполосного спектра наблюдается при усилении импульс­
ных сигналов с крутыми фронтом и срезом. В соответствии с (3.6)
80


IJ,,n,Б
о
-40
Рис. 3.8 . Влияние паразитной фазовой м•одуляции
,на о.гибающую спе:к11Ра при -изменении фазы ,во ~в,ре­
мя ,фронта ИJмff!ульса 415° (J) ,и J9!0()f' 1(2), а также
.
ff!PH 't'и=il,1'2!5 МКС .И 't'ф=О,,1 МКС
и (3.10) ·в этом случае во ~время фронта и
,среза импульса ~будет на1блюдаться значи­
тельная фазовая модуляция. В непрерыв­
ном режиме или в режиме •«вписывание»
максимальный ~размах девиации фазы ·со­
ставляет .несколыко де-сятко·в градусов.
-в~'---1,-'-'[}--2-'-0--3-'--0-.,.-,11.-'Гц В реRшме ,«пирамида» он может достигать
несколЬ'ких тысяч .градусов (рис. 3. 7 ,[84]).
Результаты из.мерений внеполосных
спектров тращщеидальных импульсов (рис.
3.8) [IОКазали, что при :коэффициенте уси­
ления каскада около 40 дБ внеполосньrй спектр выходного сиг­
нала, по существу, не коррелирует со спектром входного сигна­
ла [84].
3.5 .3 . ПАРАЗИТНАЯ АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Этот вид искажений характерен для усилительных каскадов с
изрезанными амплитудно-частотными характеристиками (с нерегу­
лярной зависимостью амплитуды выходного сигнала от частоты
при фиксированном значении амплитуды входного сигнала) и обус­
ловлен изменением мгновенной частоты во времени. В соответст-
hb
о
-tо
t
а;
l!;,о,Б
о
-20
-чо
-бО
-Юc__.1__.1-_...L...._...J..._--1___
о
fO2050
о)
40 i',MГq
Рис. 3.9 . Огибающие импульсного сигнала на выходе усилителя с изрезанной
амплитудно-частотной характеристикой (а) и влияние на них «всплесков» во
время фронта импульса (6)
вин с (3.6) и (3.10) изменение мгновенной частоты может быть
вызвано двумя причинами: уси~ением широкополосного сигнала с
частотной или фазовой модуляцией и возникновением во время
фронта и среза импульсного сигнала паразитной фазовой модуля­
ции. В первом случае характер искажений определяется парамет­
рами модуляции усиливаемого сигнала. во· втором случае искаже-
81


ния проявляются в виде «всплесков» или «провалов» импульса
(рис. 3.9 [85] ).
Квазистационарное приближение при оценке влияния характе­
ристик усилительных каскадов на искажение формы влодного сиг­
нала с последующим применением интеграла Фурье в полученных
соотношениях в принципе позволяет с достаточной для практики
точностью определить внеполосный спектр выходного сигнала. Од­
нако измерение амплитудных и фазовых характеристик каскадов в
подавляющем большинстве случаев является более трудоемкой и
сложной задачей, чем непосредственное измерение спектра сигнала
в широком динамическом диапазоне. Поэтому основной источник
достоверной информации о внеполосном спектре - результаты из­
мерений спектра сигнала на вь1ходе оконечного каскада радиопе­
редатчика.
Глава 4
ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ РАДИОПРИЕМНИКОВ
В ШИРОКОЙ ПОЛОСЕ ЧАСТОТ
4.1. ВИДЫ ХАРАКТЕРИСТИК ЧАСТОТНОЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ И ИХ
ПАРАМЕТРЫ
Восприимчивость радиоприемника как его свойство реагировать
на непреднамеренные помехи [ 1] определяется частотной избира­
тельностью, которая представляет собой зависимость амплитуды
(мощности) непреднамеренной помехи на входе радиоприемника
от ее частоты при заданном на выходе либо отношении помеха­
шум, либо амплитуде (мощности) полезного сигнала, либо значе~
ний одного нз коэффициентов (блокирования, перекрестных иска­
жений, интермодуляции).
В отличие от чувствительности радиоприемника, являющейся
мерой его способности обеспечивать прием слабых сигналов при
отсутствии непреднамеренных помех [54], восприимчивость явля­
ется мерой способности радиоприемника реагировать на непредна­
меренные помехи, которые могут воздействовать через антенну и
помимо нее, в том числе через экран, по цепям питания, управле­
ния и коммутации.
Как следует из анализа воздействия совокупности сигналов на
типовое РТЗ (§ 2.5), реакция может проявляться на его выходе в
виде либо составляющей мешающего сигнала, либо изменения ам­
плитуды полезного сигнала (отношения сигнал-шум), либо искаже­
ния структуры полезного сигнала (появления новых спектральных
составляющих), либо возникновения интермодуляционных состав­
ляющих. Поскольку РТЗ - это модели радиотехнических уст-
82


ройств, которые являются элемента.Ми радиоприемника, то и в по­
следних имеют место аналогичные реакции на непреднамеренные
помехи. Допустимый уровень амплитуды (мощности) непреднаме­
ренных помех, при котором реакция радиоприемника на помеху,
определяемая на его выходе соответствующим параметром [ 1, 2],
не превышает заданного значения, называют порогом восприимчи­
вости радиоприемника к непреднамеренным помехам [3].
Исходя из параметров, определяющих реакцию, на которые на­
кладывают ограничения (отношение сигнал-шум, амплитуда сиг­
нала, коэффициенты блокирования, перекрестных искажений, ин­
термодуляции), различают следующие виды характеристик час­
тотной избирательности (ХЧИ) [1, 2]: по каналам приема (сосед­
ним и побочным); по блокированию; по перекрестным искажени­
ям; по интермодуляции.
Существуют два метода измерения ХЧИ: односигнальный и
многосигнальный [ 1, 55]. Первый метод, при котором на вход при­
емника подается один сигнал в виде гармонического немодулиро­
ванного или модулированного колебания, перестраиваемого по час­
тоте в заданных пределах, включает измерение ХЧИ по каналам
приема. Остальные виды ХЧИ определяют вторым методом, при
котором на вход приемника подаются полезный сигнал на рабочей
частоте приемника и гармоническое (модулированное или немоду­
лированное) колебание, перестраиваемое по частоте в заданных
пределах, иJrи два гармонических колебания, частоты которых из­
меняются по определенному закону в широкой полосе частот (при
этом возможно присутствие полезного сигнала).
4.1.1. ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ ПО КАНАЛАМ ПРИЕМА
Определения основного, соседних и побочных каналов приема
даны в гл. 1. Рассмотрим параметры, характеризующие восприим­
чивость приемника к непреднамеренным помехам, воздействующим
за пределами полосы пропускания основного канала приема
(ОКП).
Параметром амплитудно-частотной характеристики К (f) ОКП,
определяющим избирательность приемника от помех по соседнему
каналу, служит отношение ширины полосы частот на уровне х к
ширине полосы частот на уровне -3 дБ:
К"=ЛF.,,,/ЛF0 = 1f.,,,-f0 lllfь 0 -f0 I;
(4.1)
где ЛF н- ширина полосы частот на уровне х=-60 дБ (или
-3 0 дБ),
(4.la)
ЛFо - ширина полосы пропускания ОКП на уровне
-3 дБ; f.,,,,
fпо - частоты, на которых уровень АЧХ меньше на х и 3 дБ соот­
ветственно, чем на рабочей частоте fо,
Коэффициент, определяемый (4.1) и называемый коэффициен- ·
том прямоугольности АЧХ [2, 3], позволяет судить, насколько
83


близка А ЧХ реального приемника к «идеальной» (прямоугольной) ..
для которой при правильном распределении частот между РЭС
характерно отсутствие соседних каналов приема.
Анализ коэффициента прямоугольности более N 1: = JOO прием­
ников различного назначения [3] показывает, что Кх не зависит
от диапазона частот, в которых они работают. Из рис. 4.1 видно,
что примерно для 90% исследованных радиоприемников Кх>2, а,
для 50% К х>4.
N(K,,,; , к"0 ) !Jы~орка Н.1:. =fO(l
0,8
N:,;
о,о
О,'1-
0,2
_/J
f2:54~о78к"
Рис. 4.1.
liJcк"D,li
501--- "- --
Рис. 4.2.
Рис. 4.1.
Рис. 4.2.
Зависимость относительной доли радиоприемнююв от
прямvугольнос1ш Кхо• реализованного в них
Зависимость восприимчи-вости по соседнему каналу
расстройки
коэффициента-
от частотною
Другим параметром АЧХ, определяющим избирательность при­
емника от непреднамеренных помех по соседнему каналу, являет­
ся динамический диапазон приемника по соседнему каналу- отно­
сительное изменение амплитуды гармонического сигнала на входе
приемника от частоты этого сигнала, изменяющейся в полосах со­
седних каналов, при отношении сигнал-(шум +помеха) на выходе,
равном допустимому значению:
5\:иU)= [Ап(f)/Ао(fо)]си=Фси(Кси• q2 , f=var),
(4.2)
где Ап(f) - амплитуда непреднамеренной помехи в виде гармони­
ческого колебания на входе приемника; А 0 (f0) - амплитуда полез­
ного сиrнала на входе приемника, соответствующая чувствительно­
сти его, ограниченной шумами; q2 =Рс/(а2ш+Рск) - отношение
мощности полезного сигнала к мощности внутренних шумов и не­
преднамеренных помех на выходе приемника (Рек); Кск=Рск/а2ш­
относительный уровень помехи по соседнему каналу на выходе ра­
диоприемника (Kcк=const при q2 =const); Фск(·)-некоторый
функционал, описывающий радиоприемник как «черный ящик'>.
Динамический диапазон (4.2) является мерой линейности при­
емника. Динамический диапазон по соседнему каналу q)ск (t) чис­
ленно равен допустимому превышению амплитуды непреднамерен­
ной помехи, создаваемой на входе приемника соседним каналом,
над амплитудой полезного сигнала, соответствующей чувствитель­
ности приемника, ограниченной шумами. Верхняя граница дина­
мического диапазона представляет собой порог восприимчивости
радиоприемника к непреднамеренным помехам [3].
Между динамическим диапазоном по соседнему каналу (4.2) и
84


коэффициентом прямоугольности (4.1) существует взаимная зави­
симость. EcJIИ в диапазоне частот соседних каналов
Л Fo/2 ~ lf-ful ~ Л Fmax•
(4.3)
где ЛFо - полоса пропускания ОКП на уровне
-3 дБ; ЛFmax -
граничная частота, определяемая значением АЧХ приемника К (f0 +
+ЛFmax) =х=-60 дБ (-30 дБ), аппроксимировать зависимость
!!/)ск (f) кусочно-ломаной кривой (рис. 4.2), то относительное из_ме­
нение амплитуды непреднамеренной помехи на входе приемника с
учетом (4.1)
Юск (f) = Ап (f)!Ao (fо)= 120 lf-fо 1(Л Fo)-1/(Кх-1 ),
(4.4 )'
где область изменения f соответствует значениям частот (4.3), при­
мыкающим непосредственно к основной полосе пропускания при­
емника, при Kcк=const.
Заметим [52, 54], что динамический диапазон по ОКП числен­
но равен отношению максимальной амплитуды полезного сигнала
на входе Amax(fo) к амплитуде полезного сигнала A0 (f0 ), соответ­
ствующей чувствительности приемника, ограниченной шумами, при
которой достигается допустимое значение коэффициента гармоник
на выходе приемника:
Юг(f)=Amax(f0)/A0 (f0) при Kг=const.
(4.5}
Как отмечалось в гл. 1, в полосу ОКП непреднамеренные по­
мехи могут попасть из областей частот, которые расположены вне
полосы пропускания входных фильтров приемника и дальше, чем
области частот соседних каналов приема. Эти области (полосы}
частот получили название «побочных каналов приема (ПКП)».
Избирательность приемника от непреднамеренных помех по ПКП
характеризуется тем же параметром, что и избирательность от по­
мех по соседнему каналу: динамическим диапазоном приемника
по пкп.
Фшш(f)=Ап(f)/Ао(fо)=Фпнп(Кпнп• q2
,
f=var),
(4.6);
где q 2 =Рс/(u2 ш+Рпкп) - отношение мощности полезного сигнала
на выходе приемника к мощности внутренних шумов приемника и
непреднамеренных помех по ПКП; Кпкп=Рпкп/u2 ш - относительный
• уровень помех по ПКП на выходе приемника
(Кпкп=соnst при
q2
=const); f- частоты непреднамеренных помех, удовлетворяю­
щих условию образования ПКП [ см. (1.1)].
4,1.2 . ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ ПО БЛОКИРОВАНИЮ
Восприимчивость радиоприемника к мешающим сигналам, воз-
•действующим за пределами основного канала приема и приводя­
щим к уменьшению коэффициента усиления полезного сигнала и
(или) к изменению отношения сигнал-шум на выходе, как отмеча­
лось в гл. 1, зависит от ХЧИ по блокированию [1, 2], которая
представляет зависимость амплитуды мешающего гармонического
8!>


сигнала на входе от частоты этого сигнала при одновременном воз­
действии полезного сигнала и при заданном значении коэффициен­
та блокирования:
Аи (f) = Фм(k6,11 = coпst, А0 U-o), f = var).
(4.7)
Параметром ХЧИ по блокированию, характеризующим при задан­
ном значении коэффициента блокирования восприимчивость радио­
приемника к непреднамеренным помехам, является абсолютное
значение амплитуды (мощности) мешающего сигнала (4.7) или
относительное значение амплитуды, как меры линейности прием­
ника:
$м(f)=fAu(f)/A0 (f0)]oл=Ф6.11[k6.11=const, A0 (f0), Ац(f)], f=var.
(4.8):
Соотношение (4.8) определяет динамический диапазон прием­
ника по блокированию на частоте f. Верхняя граница (4.8) указы­
вает порог его восприимчивости к непреднамеренным помехам,
приводящим к блокированию [3].
,
Наряду с коэффициентом блокирования, определенным в § 2.5
согласно [5, 11], весьма удобным для решения большинства прак­
тических задач является коэффициент блокирования, выраженный
через отношение сигнал-шум на выходе приемника при наличии
мешающего сигнала к сигнал-шуму на выходе в отсутствие меша­
ющего воздействия:
(4.9)
Заметим, что коэффициент блокирования (4.9) при делении числи­
теля и знаменателя на отношение сигнал-шум на входе радиопри-
*
емника (q 20 ) есть не что иное, как отношение коэффициента· шума
его в отсутствие мешающих воздействий к коэффициенту шума
при наличии непреднамеренных помех за пределами ОКП:
(4.9а)
"
"
где F(Au=0)=q20/q2 (Aц=O); F(Au)=q2
0 /q 2 (An) -коэффициенты
шума приемника, показывающие степень уменьшения отношения
сигнал-шум на выходе радиоприемника по сравнению с этим отно­
шением на его входе в отсутствие и при наличии непреднамерен­
ных помех за пределами ОКП. Последний называют двухсигналь­
ным коэффициентом шума [98].
Следовательно, коэффициент блокирования (4.9) показывает
возможное ухудшение чувствительности радиоприемника по ОКП
за счет влияния непреднамеренных помех, воздействующих за пре­
делами ОКП. Этим и определяется более эффективное применение
,соотношения (4.9) при решении практических задач. Согласно [5,
11] коэффициент блокирования (4.9) и (4.9а) называют еще ко­
эффициентом (функцией) помехозащищенности, так как он, как и
коэффициент шума, характеризует степень изменения отношения
сигнал-шум при обработке сигналов в _реальном приемнике с уче-
86


том влияния непреднамеренных помех. Вместе с тем коэффициент
блокирования (4.9) в отличие от «классического коэффициента шу­
ма» [52, 54] является более общим понятием, так как расширяет
область применения последнего за счет учета нелинейных явлений,
имеющих место при воздействии помех помимо основного канала
приема (§ 4.4).
Так как чувствительность по ОКП является одной из основных
характеристик радиоприемника и ее снижение недопустимо, то
ХЧИ по блокированию является одной из важных ХЧИ. Оценку
параметров ХЧИ по блокированию необходимо проводить на эта­
пе проектирования РЭС, учитывая типовые условия электромагнит­
ной обстановки, в которой предполагается его функциониррвание.
4.1 .3. ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ
ПО ПЕРЕК:РЕСТНЫМ ИСК:АЖЕНИЯМ
Восприимчивость радиоприемника к мультипликативным поме­
хам, обусловленным взаимодействием непреднамеренных помех за
пределами ОКП и полезного сигнала на нелинейности и приводя­
щим, как отмечалось в гл. 1, к искажению структуры (временной
и спектральной) полезного сигнала на выходе, зависит от ХЧИ по
перекрестным искажениям [1-4]. Такая ХЧИ представляет за­
висимость амплитуды мешающего модулированного радиосигнала
на входе радиоприемника от частоты этого сигнала при заданном
коэффициенте перекрестных искажений:
Ап (f, т0) =Фпер [kпер = const, т0, А0 (f0), f = var], (4.10)
где тп - коэффициент амплитудной (фазовой) модуляции мешаю­
щего сигнала.
Определение коэффициента перекрестных искажений kпер и его
выражений через параметры непреднамеренных помех и нелиней­
ности дано в§ ·2.5 [см. (2.109), (2.113)].
Наряду с амплитудой непреднамеренных помех Ап (f, тп) как
параметром ХЧИ по перекрестным искажениям при заданном зна­
чении kпep=const при проектировании РЭС восприимчивость радио­
приемника к мультипликативным помехам целесообразно оцени­
вать параметром
ю
*
•
прр (f) = Ап (f, тп)!Ао (f0) = Фпер [kпер = const, Ап (f), А0 (f0), f = var].
(4.lOa)
Ввиду того что, как отмечалось в гл. 1, 2, искажения структуры
ухудшают когерентность сигналов, а следовательно, и нарушают·
процесс когерентного накопления в согласованном фильтре [51],.
необходимо особое внимание уделить оценке параметров ХЧИ по
перекрестным искажениям для РЭС с когерентной обработкой при­
нимаемых сигналов. Примером таких средств, являются, например,
РЭС с частотно- и фазоманипулированными сигналами, в которых
произведение ширины (ЛF) спектра сигнала на его длительность.
't'и (база сигнала) превышает единицу (ЛFти~ 1).
87


4.1 .4 . ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ ПО ИНТЕРМОДУЛЯЦИИ
Количественно восприимчивость радиоприемника к интермоду­
ляционным составляющим, создаваемым излучениями других РЭС,
функционирующих в общих территориальных районах, излучения
которых лежат за пределами ОКП, оценивают изменением ампли­
туды мешающих гармонических сигналов при заданном значении
коэффициента интермодуляции от частоты одного из них [ 1]:
Аинт(f1 , Qf=const)=Финт[kШiт=coпst, f1 =var, f 2
],
(4.11}
где Аинт (f1, QN11.)
-
амплитуда каждого из мешающих сигналов,
к
принимаемая одинаковой для каждого из них; QN11. =
~ PnOOn -
n=O
порядок преобразования, соответствующий образованию интермо­
дуляционной составляющей на выходе радиоприемника ( см. § 2.5);
kинт - коэффициент интермодуляции.
Наряду с определением восприимчивости (4.11) введена мера
линейности радиоприемника к интермодуляции [ 1О] как динамиче­
ский диапазон приемника по интермодуляции:
N
(
N)
•
Юинт(f1, Qk =сопst)=Аипт f,,. Qk /Ao(fo)=
•
=Финтfkинт=сопst, Аипт(f1), А0],
(4.11а)
t-де обозначения аналогичны приведенным ранее, f1=var.
Вероятность возникновения интермодуляционных составляющих
;возрастает с увеличением числа РЭС, функционирующих в общих
·территориальных районах. В связи с этим оценку параметров
ХЧИ по интермодуляции следует nроводить для тех РЭС, для ко­
торых по условиям эксплуатации установлено, что соответствую­
щие условия для образования интермодуляционных помех могут
иметь место.
После краткого качественного описания видов ХЧИ приемника
Jf параметров их, подлежащих оценке, рассмотрим основные мето­
.ды количественной оценки параметров ХЧИ приемника,, используя
результаты гл. 2. При этом параметры ХЧИ будем рассчитывать
.для типовой структурной схемы радиоприемника супергетеродинно­
го типа [52, 53] (рис. 4.3). В него входят: каскады ВЧ тракта, ко­
·:горые обеспечивают предварительное усиление, частотную избира­
тельность и преобразование rюлезного высокочастотного сигнала
Рис. 4.3 . Структурная схема супергетеродинного радиопрlfемника:
Ф - фи11ьтр; УРЧ- уси;штель радиочастоты; СМ
-
смеситель; Г - rетеродн~: Yr.lЧ -уев•
.питель промежуточной частоты; СФ - согласованный фильтр: Д
-
детектор
sв


в сигнал промежуточной частоты; каскады УПЧ, обеспечивающие­
основное усиление и частотную избирательность по ОКП; согласо­
ванный фильтр, осуществляющий оптимальное выделение сигнала
на фоне внутренних шумов приемника с учетом структуры при­
нимаемого сигнала, и детектор, осуществляющий извлечение полез­
ной информации из сигнала, поступившего на вход приемника.
4.2. ОЦЕНl(А ЧАСТОТНОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ ПО l(АНАЛАМ ПРИЕМА,
В ОБЛАСТИ ЧАСТОТ СОСЕДНИХ l(АНАЛОВ
Рассмотрим типовые соотношения для оценки динаt,tического
диапазона радиоприемника по соседнему каналу и коэффициента
прямоугольности А ЧХ как параметров ХЧИ по каналам приема.
Результаты такой оценки используются при выборе элементов
частотно-избирательных цепей и принципов построения УПЧ при-
емного устройства.
,
Будем полагать, что динамический диапазон приемника по ОКП
(4.5) известен [52, 53], а на приемник воздействуют внутренние
шумы со спектральной плотностью N0 и мешающий сигнал от РЭС.
работающего на частоте соседнего канала:
Uп (t) = Ап Ип (t) COS [rоп t +Ф:(t) +ср0],
(4.12)
где roп=roo+ЛFp - частота, отличающаяся от рабочей частоты про­
ектируемого приемного устройства на значение частотного разноса·
(ЛFр) между каналами:*.
В общем случае с учетом нестабильности можно считать, что
ЛFp~lroп-rool~1ЛFx, где ЛFн-частотный разнос, соответствую­
щий коэффициенту прямоугольности Кн на уровне -60 дБ.
Учитывая аддитивный характер воздействия внутренних шумов
приемника и мешающего сигнала от соседнего РЭС, создающего,
непреднамеренную помеху по соседнему каналу, отношение сигнал­
(шум +помеха) на выходе УПЧ (согласованного фильтра) прием­
ника
q2 = Pcl[o~ +Ре;{ (Л Fp)],
(4.13)·
где o2ш=NoS IK(f-fo) j 2df- мощность внутренних шумов на вы-
-со
ходе приемника;
1
со
12
А2
l
•
*
с1•
.
2
Ре= - sкa-fo)So(f-fo)df =-1Ч'о('t=О, Q=O)I
т'д -оо
2
(4.14)
-
мощность полезного сигнала на выходе приемника; Ч'0 (-r, Q) -
нормированная корреляционная функция сигнала; -с, Q - разность
соответствующих параметров принимаемого и опорного сигналов;
* Согласно ГОСТ 22579-77 для однополосных радиостанций в диапазоне
l,6 ... 8 МГц минимальный частотный разнос между каналами равен 5 кГц, а
согласно ГОСТ 12252-77 для радиостанций подвижной радиосвязи в диапазоне·
выше 300 МГц - 50 или 25 кГц,


(4.15)
-
мощность мешающего сигнала. (4.12) по соседнему каналу на
1~
•
выходе приемника; Тз= -И-- S И 2 о (t) dt - эффективная дли-
о mах_~ .
тельность сигнала; K(if-f0 ) - нормированная амплитудно-частот-
ная характеристика приемника (согласованного фильтра); 'l'в('t',
*
Q) - нормированная взаимная корреляционная функция; So (f),
•
Sп (f)- спектры полезного и мешающего сигналов соответственно.
При совпадении функций модуляции U 0 (t) и Ип(t) полезного
.
.
и мешающего сигналов 'I'a(-r, Q) ='l'o('t', Q). Квадрат модуля кор-
реляционной функции l'Yo(-r, Q) 12 носит название функции неопре­
дел_енности [77, 78] и для нее справедливы соотношения
1
.
2
1.
12
-~
~1
.
2
Ч'0(0, О)\= 1, Ч'0(т, Q) ~ 1, f-f Ч'0(т, Q)I dтdQ= 1. (4.16)
Подставляя (4.14), (4.15) в (4.13), получаем:
q2 ('t' = О, Q=О)=[%-2+АпА02/К(f0-fJ\2
x~ (О, Л Fр)Г1 ~q;P,
(4.17)
где q2о=А 2O/о2ш - отношение сигнал-шум на выходе приемника;
q2тр - требуемое отношение сигнал-(шум +помеха), определяющее
условия функционирования РЭС при наличии непреднамеренных
пом_ех по соседнему каналу приема с требуемым качеством; x,i, =
= IЧ'в(О,ЛРр) 1/IЧ'о(О,0) 1 - отношение модуля взаимной корреля­
ционной функции мешающего воздействия к модулю корреляцион­
ной функции полезного сигнала, характеризующее ослабление
влияния непреднамеренных помех.
Решив неравенство (4.17) относительно :!Юск=[Ап(f)/Ао({о)]ск,
являющегося параметром ХЧИ (4.2), запишем:
Юси (fп-fо)~ Л Q/1.К (fп-fo)I Х,р (О, Л Fр),
(4.18)
•
где Лq = V q2o-Q 2тp/QoQтp - допустимое относительное изменение
отношения сигнал- (шум+ помеха) на выходе ripи наличии помех
по соседнему каналу.
Из (4.18) видно, что ввиду выполнения соотношения (4.16) для
широкополосных сигналов (фазоманипулированных, с частотной
модуляцией), структура которых отлична от структуры мешаю­
щих узкопоJiосных сигналов, динамический диапазон приемников
с согласованным фильтром будет в x-1
,i, (О, ЛFр) раз больше и мо­
жет достигать значений коэффициента сжатия (базы сигнала),
90


определяемого произведением длительности радиосигнала на ши,
рину его спектра: ЛFоТэ~ 1.
Типовые выражения для функций неопределенности радиосигна,
лов, нашедших применение на практике, достаточно подробно рас­
смотрены в обширной литературе (см., например, в табл. 2.1
[77] ).
Рассмотрим некоторые чшовые примеры, нашедшие наиболь,
шее применение в практике проектирования РЭС [ 19, 77, 78].
Пример 1. Пусть производится когерентная обработка ,равномерной последо­
вательности прямоугольных импульсов - пачки из N импульсов длительностью
Ти и периодом следования Т0. В этом случае модуль корреляционной функции
Ч"0 (т, Q) при т=mТ0, Q=!Jnp, где m~N, имеет вид
~ =1 sinn!JпpTи sinn~пp(N-m)T0 1·
"',р
(4.1,9а ►
n!Jпр'rи ' SIПn!JпрТо
Нетрудно видеть, что при когерентной обработке мешающие сигналы, воздейст­
вующие по СI(П, расстроенные по частоте на ЛQ> 1/ти, получают дополнитель­
ное ослабление по сравнению с полезным сигналом, определяемое изменением
огибающей спектра импульса.
Пример 2. Пусть ·применяется широкополосный си,пнал в виде импульса с
лчм длительностью Ти и максимальной девиацией Лсоц=2rоЛFц (тиЛFц»l). В,
этом случае [17, 77]:
(4,196}
где т~ти, d=ЛFц/ти - коэффициент глубины частотной (фазовой) модуляции.
Из (4.196) видно, что область сильного влияния непреднамеренных помех
определяется задержкой Лт~ 1/ЛFд и сдвигом по частоте· ЛQ~ 1/ти, При
ЛQ> 1/ти и Лт> 1/ЛFц коэффициент ослабления может быть принят равным кq~
эффициенту сжатия Q=ЛFцти, который может достигать 1IO0 ... l000 [53].
Пример 3. Пусть при передаче информации используются широкополосные­
дискретные сигналы, существующие на отрезке времени и меняющие ампли­
туду и фазу от интервала к интервалу [18, 78]:
N
и0(t) = }; an U (t--tп) cos(со0t+(!)п),
(4.19в),
n=O
где N» 1, U(t, tn) - прямоугольный импульс; anEA, (J)nEФ, а период Т0 раз-_
бит на р временных интервалов длительностью Л=Т0/р каждый. Частным слу-_
чаем таких сигналов являются сигналы Баркера, Хаффена, Цирлера, Фрэнка:
и др. Пусть an = 1, и фаза (J)n с равной вероятностью 1/р принимает одно из р
значений вида 2n/p=m, m= О, 1, 2, ... , р-1. В этом случае среднее значение
функции неопределенности фазоманипулированного сигнала при N » 1 [18, 78]
xi= (IЧ'о (т, ЩJ 2) < (N-l)/N2 ~ 1/N, Jт( > Л, JЛQI > 1/Т0 • (4.19г)
При интервалах изменения фазы N=102 ... 103 в области задержек 1-rl>IЛ и
частотных расстроек IЛQ 1>1/Т O коэффициент ослабления xi при когерентноij:
обработке составит 100 ... 1000 [53].
Из приведенных примеров видно, что, применение коrерентноf!:
91


обработки в радиоприемнике по сравнению с некогерентной обра•
боткой позволяет существенно уменьшить область влияния непред­
намеренных помех, прошедших по соседним каналам приема. Из
(4.18) также видно, что динамический диапазон по соседнему ка­
налу зависит от формы АЧХ УПЧ К. (f0~f}, т. е. от коэффициента
прямоугольности (4.1) как параметра ХЧИ по каналам приема.
Чем меньше коэффициент прямоугольности АЧХ, тем меньший раз­
нос по частоте ЛFp=fп-fo требуется для выполнения условия (4.3).
В точке частотного диапазона \fo-fпl =ЛF'Х (см. рис. 4.2) динами­
ческий диапазон по соседнему каналу, учитывая (4.la}, можно за­
писать в виде
(4.18а)
При этом определенному значению параметра х соответствует
вполне определенное значение коэффициента прямоугольностн
(4.1), которое зависит от числа контуров в УПЧ и их частотной
расстройки по отношению друг к другу [52] (табл. 4.1). Из рис.
4.4 ВИДНО, ЧТО ПрН ОТНОСНТелЬНОЙ расстройке каналов s=5 ... 6 ДН·
намическнй диапазон приемника к помехам по соседнему каналу
приема не превышает 50 ... 60 дБ. При чувствительности прнемнн-
Юс~,,о,6 .
.
1/0
'30
20
fO
о
~cu
-~ ..
=::r
1
., ., =><
Q Cl.:C::r
:,:t::
1
~s~<
f-,:>,
0,1
1 9,95
2 7,59
3 4,4
4 3,15
--
0,01 1
2
100
3 24,8
410
--
--
0,001 1 108
2 760
3 139
4· 31,6
Рис. 4.4 . Зависимость динамического диапазона
по соседнему каналу от относи·тельной расстрой­
·кн ~=lfo-fпl/ЛFo при "Ф='I, Лq=(),1 для шести­
каскадного УПЧ на од.иночных контурах, настро­
-- --
енных на одну (--) и три (- ·-) частоты,
2
1
4,68
3,25
2,2
~
15,5
10,0
5,21
3,94
49
31 ,6
12,3
7,02
а также на попарно расс1'роенных контурах
(- - -) ; • • • • -гауссовская аплрокоимация
АЧХ
Таблиц а 4.1
Число каскадов
з
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
10
3,74 3,36 3,18 3, 1 3,05 2,94 2,89 2,86
2,42 2,16 2,03 1,93 1,87 1,84 1,8 1,78
1,62 1,6 1,52 1,47 1,43 1,4 1,39 1,37
~ 1,84 1,78 1,76 1,73 1,71 1,7 1,69
-- -------- ----
9, 1 6,88 5,95 5,51 5,23 4,9 4,71 4,59
3,94
2,98
2,63
2,45
3,38 2,65 2,31 2, 1 1,98 1,89 1,82 1,77
2,98 2,63 2,45 2,35 2,26 ~ 2,17 2,14
--
19,5 12,9 10 8,5 7,72 7,14 6,74 6,43
11,4 7,02 5,33 4,52 3,9 3,57 3,33 3,16
5,62 3,83 3,05 2,64 2,39 2,22 2, 1 2,01
4,41 3,56 3,1~5 2,91 2,78 2,67 2,59 2,53
Пр им е ч а ни я: 1 - УПЧ с одиночными контурами. настроенными на одну частоту;
2 - УПЧ с попарно расстроенными кон.турами; З
-
УПЧ с контурами, насrроенными на три
частоты; 4 - УПЧ с двумя связанными контурами.
!.12


ка, равной Ао= 10-6 В, это соответствует восприимчивости к помеа
хам по соседнему каналу Ап<О,1 ... 1,0 В.
Для увеличения динамического диапазона по соседнему каналу
необходимо либо при·К:н:=сопst (в отсутствие сетки частот) уве­
личить частотную расстройку между рабочими каналами приема,
.'шбо при ЛРр= const (при наличии сетки частот) уменьшить коэф­
фициент прямоугольности К:н:, Заметим, что из-за перегрузки ра•
диочастотного спектра первый путь (увеличение частотной рас­
стройки) не рекомендуется применять при проектировании в инте­
ресах увеличения динамического диапазона приемника к помехам
по соседнему каналу.
.
В табл. 4.1 коэффициенты прямоугольности рассчитаны для ти­
повых п-каскадных УПЧ [52]:
на одиночных контурах, настроенных на одну частоту,
К:н: = V (Vх2- 1)/(у2-1);
на одиночных попарно расстроенных контурах,
.
x=(V4+s2y12;2nf2; К:н:= V (1/х4-1)/('~/4-1);
на одиночных контурах, настроенных на три частоты,
х = (Vl + s6)п/З, К:н: = ;/ (v'Х6 -1) / ('Vв -1);
на двух связанных контурах, настроенных на одну частоту, при
связи между контурами f3кр= 1
·v
-
х=2-п(V4+s4)п; К:н:= (v'x2 -1)1('V2-1),
где~= lfo--,fпl/ЛFo - относительная частотная расстройка.
Из анализа табл. 4.1 видно, что коэффициент прямоугольности
при п;;;;а:5 практически не зависит от числа каскадов. Сравнивая
К :н: УПЧ с одиночными контурами, настроенными на одну частоту,
и попарно расстроенными контурами, видно, что во втором случае
при одном и том же числе каскадов коэффициент прямоугольности
меньше, а следовательно, ХЧИ по каналам проема в .области час­
тот соседних каналов лучше. Еще более лучший коэффициент пря­
моугольности, как видно из табл. 4.1, имеют УПЧ с одиночными
контурами, настроенными на три частоты, а следовательно, при
ЛРр=~опst они имеют и больший динамический диапазон к поме­
хам по соседнему каналу.
Таким образом, определив из табл. 4.1 для выбранного типа
УПЧ коэффициент прямоугольности и подставив его в (4.4), полу­
чим зависимость динамического диапазс>На по соседнему каналу в
области частот, примыкающих непосредственно к основной полосе
пропускания приемника (рис. 4.2). Сравнение полученной оценки
динамического диапазона по соседнему каналу с требуемым значе­
нием, определяемым прогнозируемыми условиями эксплуатации
разрабатываемого РЭС, на этапе проектирования позволяет при­
нять решение о соответствии выбранных вариантов построения
приемника (УПЧ) требованиям обеспечения. ЭМС разрабатывае-
93


мого РЭС с другими Р~ЭС, функционирующими в общих террито­
риальных районах страны и в полосах частот, примыкающих к по­
Jюсе частот основного канала приема.
4.3 . ОЦЕНКА ЧАСТОТНОА ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ ПО КАНАЛАМ ПРИЕМА
В ОБЛАСТИ ЧАСТОТ ПОБОЧНЫХ КАНАЛОВ
Рассмотрим основные соотношения для оценки параметров
ХЧИ по каналам приема в области частот отдельных побочных
каналов приема (ПКП), а также показателя восприимчивости при­
емника к непреднамеренным помехам, одновременно воздействую­
щим по всем ПКП, в том числе образующихся с учетом гармоник
мешающих сигналов (гл. 1).
Как ()тмечалось в гл. 1, основным источником непреднамерен­
ных помех по ПКП в супергетеродинном приемнике является пре­
образователь частоты, который по отношению к напряжению гете­
родина представляет нелинейное РТЗ, а по отношению к принимае­
мому полезному сигналу - линейное РТЗ с переменными парамет­
рами. Учитывая аддитивный характер воздействия непреднамерен­
ных помех, прошедших по ПКП, частоты которых или их гармо­
ник удовлетворяют условию прохождения на выход УПЧ [см. со­
отношение ( 1.1)], отношение сигнал- (шум+ помеха) на выходе
радиоприемника
q~=Pc /{ cr~+ t;шш[Q(п, р)]} ~q~P'
(4.20)
где Q(n, p)= 1lnl+IPI; Ре, Рпкп-мощность полезного сигнала и
непреднамеренной помехи, прошедшей по ПКП; сr2ш - дисперсия
шумов на выходе радиоприемника; р, п - номера гармоник мешаю­
щего сигнала и сигнала гетеродина соответственно; q2тр - требуе­
мое отношение сигнал- (шум+ помеха) на выходе радиоприемника,
определяемое заданным качеством функционирования РЭС.
Как видно из (4.20), отношение сигнал-(помеха+шум) на вы•
ходе приемника зависит от числа помеховых составляющих, про­
шедших через ПКП. В связи с этим восприимчивость радиоприем­
ника к помехам, прощедшим по ПКП, можно определить как вос­
приимчивость как к отдельным непреднамеренным помехам, воз­
действующим по одному из ПКП, так и к помехам, воздействую•
щим одновременно по всем ПКП при их равномерном распределе­
нии по всему частотному диапазону. Последний случай соответст­
вует условиям одновременной работы большого числа РЭС в од­
ном территориальном районе, например в декаметровом диапазоне
волн. Рассмотрим каждый из этих случаеn.
4.3 .1 . ДИНАМИЧЕСКИЙ ДИАПАЗОН ПРИЕМНИКА
ПО ПКП (п+р)-ГО ПОРЯДКА
Как следует из (4.6), для оценки ди·намического диапазона не­
обходимо знать амплитуду мешающего сигнала, прошедшего чере::
один из ПКП, например, с номером, соответствующим Q-му по-
94


рядку преобразования, а также чувствительность РПМ. Будем по-
л ага ть, что при измерении (оценке) динамического диапазона по
ПКП на приемник воздействует гармонический немодулированный ~
сигнал с амплитудой Аи и частотой, перестраиваемой в некотором
частотном поддиапазоне.
Учитывая соотношение (2.103) для составляющих на выходе
типового неJшнейного РТЗ, применительно к рассматриваемым ус­
ловиям, когда Q= ltil + IPI, а резонансный контур нагрузки на­
строеl'I на частоту Q1i=<0пp=ll'<0n±Pюг, запишем:
для составляющей полезного сигнала на выходе РПМ в отсут­
ствие непреднамеренных помех согласно (2.1O4в), (2.52)
(А~)вых= !Г(Uоо• В0)1 2 1 Г1(Uоо, Bг)l 2_//((Q=юпp)l 2 l'Y0 (O, 0)1 2/16:::::::
221•
141 •
12
:=::::АоАг S(и00) К(Q=<0пр) /256,
(4.21)
где !К(Q=,юпр)j -модуль АЧХУПЧ; IЧ'(О,0)1 2 -значение функ­
ции неопределенности при -r=0 и Q=O (при наличии согласован­
ного фильтра в приемнике); Аг - уровень сигнала гетеродина;
для дисперсии шумовой составляющей на выходе радиоприем­
ника
(2)
221•
14
21•
14
• <Jш вых =Агаш S(и00) /256~N0ЛFэАг S(и00) /256;
для составляющей, ·образованной в результате воздействия не­
преднамеренных помех по ПКП в отсутствие полезного сигнала
согласно (2.103), (2.52)
А~кп = 2-p(p+n) IГр (Uoo, Вг)l2 IГn (и00, Bn)l2 Х
х \к (п (Оп± Р (Ог :- . 1:: шпр) 12 lчrв(., Q)\ 2 :::::::
::::::: А~п А~ rs<P) (Uoo) s<n) (Uoo)l2 l.к (п <Оп± р (J)г ± (Опр)12 х
х \чrв (т, Q)l21~ <n+p> п1 р1,
(4.22)
Где Вп=АпК(ffiп); Вг=АгК(<00±<0пр); S<P> (иоо) =dP$ (x)/dxP Ix=u•••
S(n) (иоо) = dns (х) /dxn IX=U •••
Подставляя (4.21) и (4.22) в (4.20) при Q=/n/+IPI и решая
его относительно отношения Апкп (f) /Ао (f0), получаем для канала
фильтрации, настроенного на сигнал с частотным сдвигом Q и вре­
менем прихода (запаздывания) .,
2n/,
Лq2nlplz4(р+п>
.;l)шш (.,
Q)~v ·
22
Х-+
IK(nooп±Proг±ffiпp)I X,i,(•, Q)
(4.23)
*
где Лq2 = (q2o-q2тp)/q2oq2тp.
Из (4.23) видно, что при Ао = const с увеличением амплитуды
сигнала гетеродина восприимчивость к н~преднамеренным поме-
95


хам, прошедшим по ЦКП, при р';;3;·2 и n';;3;2 уменьшается. Для зер­
кального канала (р=1 и n=l)
*
.
.
Юпнп~Лq/1К(ып±Ыr±Ыпр)1:Н,р('t, Q),
(4.24),
т. е., как и следовало ожидать, определяется только АЧХ УПЧ
и допустимым изменением отношения сигнал-(шум+помеха).
Как следует из (4.23), наибольшее влияние на восприимчивость.
приемника к непреднамеренным помехам, прошедшим ПКП с номе­
ром р';;3;2 и n';;3;2, оказывает вид передаточной характеристики не­
линейности, определяемый производными (n-1)-ro и (р-1)-го по-•
рядков. При S<n-lJ/S=O, когда р';;3;2 и n';;3;2, ПКП отсутствуют за
исключением зеркального канала приема. Естественно, как видно­
из (4.23), уменьшение чувствительности (ОКП) при увеличении
А 0 приводит к уменьшению динамического диапазона приемника к
непреднамеренным помехам, прошедшим по ПКП, с номером р';;3;'1:
и п~2.
Соотношения (4.23) и (4.24) при предъявлении требований к
чувствительности ОКП для типовых параметров НЭ преобразова­
теля позволяют рассчитать динамический диапазон приемника для
каждого ПКП с номером р~ 1 и n';;3; 1. Этим самым, зная исход­
ные данные о прогнозируемом уровне (амплитуде) непреднамерен­
ных помех в полосах частот ПКП, для выполнения соотношения
.!Юпкп~ (.!Юпкп)проmоз можно соответствующим образом изменить па­
раметры преобразователя и, в частности,. дополнительное затухание
непреднамеренных помех на частотах ПКП за счет постановки
фильтров.
4.3.2. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ
ХАРАКТЕРИСТИК ЧАСТОТНОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
Рассмотренный пример является типовым при решении задач
внутриобъеrповой ЭМС, когда число мешающих сигналов невели­
ко, а их расположение на частотной оси априори известно точно.
В этом случае достаточно знать восприимчивость приемника по от­
дельным ПКП. Однако при весьм·а большом числе мешающих
сигналов, как уже отмечалось, и априори неизвестном их распо­
ложении на частотной оси при оценке восприимчивости приемника
к помехам по ПКП необходимо учитывать влияние непреднамерен­
ных помех на показатель качества функционирования, принимая во
внимание их прохождение через все ПКП. Это соответствует наи­
худшим условиям функционирования проектируемого РЭС, когда
источники мешающих излучений равномерно распределены по час­
тотному поддиапазону с граничными частотами fн и fв, а спектраль­
ная плотность распределения за пределами ОКП Sвп(fн~f~fв) =
=Sвпо при fв>Pfr, р=2, 3. В этом случае эквивалентную мощность
непреднамеренных помех, прошедших по ПКП на выход УПЧ (со­
гласованного фильтра), можно оценить, введя понятие интеграль­
ной (энергетической) полосы пропускания приемника с учетом на­
личия пкп [10]:
96


Л Fпрм= ЛF1 + ЛF'Шfп•
(4.25)'
t~
00
где ЛFшщ= J[Se(f))df+ J (Se(f)Jdf,
о
1;
Se(f)= jlt(f) \/ltК(f0 ) 1-АЧХ приемника при q2 =const [52]; f'1i,
f"1i - граничные частоты, обусловленные нормами на ширину по­
лосы частот. и внеполосный спектр излучений радиопередающих
устройств [57]; ЛF0 - энергетическая полоса пропускания приемни-
ка в отсутствие побочных каналов приема [35].
•
Соответственно мощность непреднамеренных помех, прошедших
по пкп,
Рпип •Sвп о Л Fпип•
(4.26)
а мощность полезного сигнала, соответствующая чувствительности
приемника, ограниченной шумами,
Р0= N0 ЛF1q~= a~tfo.
(4.27)
Учитывая (4.26), (4.27), перепишем (4.20) в виде
q2
= qi/(1 + Нупип) ~ tp•
(4.28)
где Н=Sвпо/Nо - отношение спектральной плотности непреднаме­
ренных помех к спектральной плотности шумов приемника; '\'пкп=
=ЛFпкп/ЛFэ='~ЛFпрм/ЛF0-l - интегральный (энергетический) пара­
метр ХЧИ по каналам приема при q2/q 2
0 ";;!!:q 2,rpf,q2
0•
Выходн·ой параметр ХЧИ по каналам приема· Кпв=q2/,q20 пред­
ставляет в этом случае отношение отношения сигнап-(шум+поме­
ха) на выходе к отношению сигнал-шум на выходе в отсутствие
непреднамеренных помех. Заметим, что при соответствии попосы
пропускания УПЧ ширине спектра мешающего сиг.нала Н =
=Sвп o/No= Рвп/<12ш,
Интегральный параметр '\'пкп, с одной стороны, определяет, ка­
кую долю эффективной ширины полосы пропускания ОКП состав­
ляет эффективная ширина полосы пропускания ПКП. С другой
стороны, поскольку при оценке Л.F8 и ЛFпкп проводится нормиро­
вание ХЧИ по коэффициенту усиления на частоте ro=(J)o, то пока­
затель '\'пкп характеризует в среднем не что иное, как степень
уменьшения значения АЧХ радиоприемника на частотах ПКП по
сравнению со значением АЧХ на рабочей частоте.
Решив (4.28) относительно '\'п1q1, попучим:
•
Упкп ~ Л Кпа/Н (f),
(4.29),
"
где ЛКпз= [ 1-(Кпз) тр] / (Кпэ)тр - допустимое относительное измене-
ние выходного параметра ХЧИ по каналам приема, обусловленное
воздействием непреднамеренных помех по ПКП. Параметр Н (f) в
(4.29) 't!исленно раЕен прогнозируемому на этапе проектирования
относительному уровню взаимных помех на частоте f. Параметр
H(f) является случайным, распределенным .при N0 =const по неко-
4---Э2
97


торому закону Wв(Н) со средним значением mн(f) и дисперсией
а2в(f). Для различных: частотных поддиапазонов среднее значение
тн и дисперсия а28, в принципе, отличаются, что необходимо учи-
тывать при проектировании РЭС.
'
Ввиду случайного характера Н (f) случайной будет также и ве­
личина '\lпкп как параметр ХЧИ по каналам приема. В связи с этим
наиболее полной характеристикой является закон распределения
Р ('\lпкп~"\'пк о), связанный с плотностью вероятности W ('\'пкп) =
= dP ('\'пкп) /d'\'пкп• Поэтому при проектировании выполнение усло­
вия (4.29) зависит от заданной вероятности Р0 :
(4.30)
Используя основные соотношения [35] при функциональном
преобразовании плотности вероятности зависимой величины (4.29),
получаем:
(4.31):
где в Wн(Н) вместо переменной Н подставляется значение Н=
. =~л.Кизf'Vики,
оцениваемое решением (4.29).
Так как амплитуда мешающих. излучений является функцией
большого числа сомножителей, которые флуктуируют, то наиболее
общей статистической моделью флуктуаций амплитуд непреднаме­
ренных помех в точке приема является модель логарифмического
нормального распределения:
Wв(Н)= V l exp{-[lnH-mнJ2}• Н>О. (4.$2)
2nан Н
2 а2и
Учитывая (4.32) и (4.31), получаем:
W(,,)_
1
{ [ln Л Кпа-тн- ln Упнп]2 1
• пкп
-
елр -
2
.
'
"'V2павУпнn
.
208
i'пнп>О.
(4.33)
Распределение (4.33) в зависимости от среднего значения тн и
дисперсии а28 принимает различные формы [35] и имеет правосто­
роннюю асимметрию, возрастающую с увеличением а2н. Следова-
-
*
тельно, заданному значению ЛКпз и вероятности Ро в прогнозируе-
мой электромагнитной обстановке, характеризуемой тв и ,а2н, соот­
ветствует &начение интегрального параметра ХЧИ по каналам при­
ема, оцениваемое, учитывая (4,30) и (4.33), из уравнения
Ф f(In Л Кп8-fnв-lП '\'пнJ/авJ = Р0,
(4.34)'
где Ф(хо)=Г J0
exp{- ~} dх-табличная функция [44]. Обозна-
n -оо
*
чая аргумент функции Ф (х0 ) а (Ро) = (ln ЛКпа-тн-lп 'fпкп) /Gв, чис-
ленное значение которого определяется из зависимости на рис. 4.5
98


по заданному значению Ро, сформулируем требования к интеграль•
ному параметру ХЧИ по каналам приема (рис. 4.6):
Ро
1,0
0,9
0,8
0,4
0,2
о
.
,
('\'пкп)тр =ЛKrraexp {-(а (Р0) ав+lnв)}·
(4.35}
1
2
Рис. 4.5.
·]
1
Улкп'дб
- 50_
-50
-40
2,0
1
2
Рис. 4.6.
Рис. ч.5. За,виоимость вероятности Ро('\'пRп<'l'пипо) от обобщенного параметра
а(Ро)
.
Рис. 4.6. Зависимость интегрального паказателя ХЧИ по П:К:П от .среднего от-
•
носительного уровня непреднамеренных помех при ЛКпв=О,1, Ро=О,99
(--), Ро-0~ (---)
Зная интегральный параметр ХЧИ по каналам приема (рис.
4.6) и число ПКП, подлежащих учету, можно сформулировать
требования к уровню АЧХ радиоприемника в области отдельных
ПКП, вытекающие из наихудших условий функционирования РЭС:
Sе(lfпип) ~V(vпкп)тр/mпкп, где тпкп - число пкп приемника, под­
лежащих учету при обеспечении ЭМС проектируемого с другими
РЭС в прогнозируемой типовой электромагнитной обстановке.
Пример. Прогнозируемая элвктрGмаrнитная обстановка характеризуется
параметрами mи=l и О'в=2, т. е. Н=12. Чувствительность О:К:П около 10-6 В;
•
допустимое отклонение ЛКпз=110%; число учитываемых каналов, исходя из
предварительного рассмотрения принципов построения приемников, 3 (зеркаль­
ный и каналы с номерами р=2 при n= 1). Требуется обеспечить вероятность
Ро=·о,99.
Из зависимостей на рис. 4.6 следует, что интегральный показатель ХЧИ
по побочным каналам приема (Упкп)рт< 10-4 =--40 дБ, а соответственно сред­
нее значение АЧХ на частоте ПК:П радиоприемника Sе(fпнп)<-46 дБ; уро­
вень восприимчивости Ап< 10-6 В. При увеличении тв в 4 раза (тв=4), т. е.
<Н)=65, требования соответственно возрастут: ('\'пкп)тр<-50 дБ, Se(fпiщ)<
<-54 дБ', Ап<7-10-5 В.
В заключение отметим, что наличие когерентной обработки в_
радиоприемнике, как видно из (4.23), приведет к дополнительному
подавлению на выходе составляющих, прошедших по ПКП. Это
дополнительное подавление зависит от вида когерентной обработ~
ки [77, 78] и определяется коэффициентом 'X,i , [51] (см. 1§ 4.2).
Этот факт должен быть учтен при проектировании приемников
РЭС, рассчитанных на прием широкополосных сигналов (с базой
ЛFо-rи';};, 1).
99


4.4. ОЦЕНКА ЧАСТОТЩ)А ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ• ПО БЛОКИРОВАНИЮ
Для оценки динамического диапазона приемника по блокирова­
нию (4.8) как параметра ХЧИ по блокированию необходимо най­
ти связь между коэффициентом блокирования (4.9) и динамиче­
ским диапазоном по блокированию (4.8).
Согласно (4.9а) для типового приемника, структурная схема
которого приведена на рис. 4.3, можно записать [5, 11]
F2-l
F3 -l
F4 -l
Fi+-o-+ ,.,о ,.,о + о о о
Kpt
l\pt l\p2 Кр1 Кр2КР3
-
____...____ -'---'---'---'-----'-~
Fш(Ап= О)
(4.36)
F2-I F3-l
F4 -l
F1+--+ ~- -+
Кр1 Kpi Крз
Кр1Кр2 Крз
где Fn - коэффициент шума п-го каскада приемника, n= 1, 2, 3,
4; K 0pn=Kp,i (Ап=О); Kpn=Kpn(Aп) - коэффициент усиления по
мощности п-го каскада в отсутствие и при наличии непреднамерен­
nых помех (фильтра, УРЧ, преобразователя, УПЧ); Fш=F1+ (Fz-
- 1)/Kpi+ ...
-
коэффициент шума приемника приАп=О (рис.4.7).
Найдем зависимость коэффициента блокирования (4.36). от ко­
эффициента блокирования, определяемого согласно [ 1] соотноше­
нием (2.107). Для этого в (4.36) коэффициент усиления п-го кас­
када при наличии непреднамеренных помех, учитывая (2.105а)~
выразим через коэффициент блокирования по мощности:
(4.37)
Поделив знаменатель в (4.36) на числитель, перепишем (4.36) в
виде
(4.38)
где 81=°F1/Fш, 82= (F2-1)/FшК°р1; 83= (Fз-1)/FшК0р1К°р2, 84=
= (F4-l)/FшК°P1K0p2K0p3 - параметры, определяющие относитель­
ный вклад каждого каскада в общий коэффициент шума прием­
ника; а1, а2, аз - коэффициенты блокирования (по мощности)
УРЧ, преобразователя и УПЧ соответственно.
•
Соотношение (4.38) связывает коэффициенты блокирования
приемника УРЧ и преобразователя при известных коэффициентах
шума и усиления по мощности каждого из каскадов. Так как для
уменьшения коэффициента шума приемника обычно коэффициент
усиления УРЧ по мощности должен быть Кр 1 ~ 10 ... 30 дБ, то па­
раметры 8з« 82 и 84 «·е2. Это означает, что при О,5~а 1 ~ 1 коэффи­
циент блокирования радиоприемника в основном определяется ко­
эффициентом блокирования сигнала в УРЧ:
-
-1
-
kб11 (q) ~ (В~ + 82/c.t1) ~ [kб11 (q)]тр•
(4.38а)
где [ liбл ( q)] тр - допустимое относительное изменение отношения
сигнал-шум на выходе приемника из-за блокирования, обусловлен­
ного влиянием непреднамеренных помех.
100


За счет выбора большого коэффициента усиления УРЧ, как
видно нз (4.38а), уменьшается не только вклад остальных каска­
дов в коэффициент шума радиоприемника, но и ослабляется влия­
ние блокирования полезного сигнала в других каскадах на коэффи­
циент блокирования радиоприемника.
{30 ~,
120 , _______ _
---- -----
110
100L...---'---''----'-__.:------\г-
2040qQ80
fo
Рис. 4.7.
Рис. 4.8.
Рис. 4.7. Типовые зависимости коэффициента шума от частоты для лампы бегу­
щей волны (- • • -), смесителя на полулров,однюювом диоде (- • -), усили­
телей на триоде на тра,нзисторе (--), на туннельном диоде (- Х
-), пара-
,мет:рнческого (---), мазера (-0-)
Рис. 4.8. Зависимость дннамич~ского диапазона по блокированию от отношения
1
сигнал-шум на входе осно111Ноrо канала приема при сr2ш= 10-12 Вт,
lk(wп) 12 Х
(--),
Если, исходя нз требуемого качества функционирования РЭС,
ограничить коэффициент блокирования, то, решив неравенство
(4.38а) относительно а1 =k 2 бл (Ап), получим
2
-
-
kбл (Ап):,;;; ~ [k11п (q))тp/{l-81 [kбл (q)]тр}•
( 4.39)
Учитывая соотношение ('2.105а), можно на основании решения
(4.39) относительно уровня мешающего сигнала на входе приемни­
ка оценить восприимчивость приемника к блокированию (ХЧИ по
блокированию):
А~:,;;; 1
[ 1- е2 [kбп (q)]тр
~ 11( (wп)I 2
l-e1 [ktiл (q) ]тр
(4.40)
где ~ = 1(;<2) ( и00 ) /G (Uoo) 1 - параметр передаточной ха рактернстикн
НЭ УРЧ; 1К (rоп) 12 - коэффициент передачи входного фильтра
..
УРЧ на частоте мешающего воздействия;
на входе УРЧ.
0'2ш - МОЩНОСТЬ ШУМОВ
Для полезного сигнала с произвольной амплитудой Ас динами­
ческий диапазон по блокированию
ю'(А)- А~~
-----[1- 82[k11п (q)]тр
(!JIс-
2 -..:::
·
2
Ас
~ 1/((wп)1 2 Ас
1-~1[kм(q)lтр
]
__
1
.'
q2
(4.41а)
101


.
.
,
где q2 =А 2с/а2ш - отношение сигнал-шум на входе радиоприемника.
Заметим, что ХЧИ по блокированию определяется для областей
частот вне ОКП, т. е. когда l(l)п-(l)o/ >ЛFо, и непреднамеренная
помеха не проходит непосредственно на выход УПЧ [10, 55].
Поделив и умножив правую часть неравенства (4.41а) на ампли­
туду полезного сигнала А 0, соответствующую чувствительности при-
•
..
• емника, ограниченной шумами (q20 =A2o/a2w), получим:
Шбп(АJ= Ю11п(Ао)/Т)2,
(4.41б}
где 112 -=-А 2с/А 20 - параметр, определяющий превышение полезного
сигнала над уровнем, соответствующим чувствительности приемни-
ка;
9)1111. (Ао) =
.
1
2 [1-
82 [kб.п (q)J,,p ]-*
~ 1/(((а)п)1 2 Ао
1-в1 [k11.п(q)]11п
qo
(4.4 lв ),
-
динамический диапазон приемника по блокированию при приеме
полезного сигнала, соответствующего чувствительности приемника,
•
ограниченной шумами (q20 ) (рис. 4.8).
Как видно из (4.41б), увеличение принимаемого полезного сиг­
нала приводит к уменьшению динамического диапазона приемни­
ка по б.1окированию при ikбп (q)·=const, т. е. к увеличению воспри­
имчивости: приемника к непреднамеренным помехам, приводящим
к блокированию УРЧ.
Соотношения (4.40), (4.41) позволяют на этапе проектирования
оценить параметры ХЧИ приемника по блокированию и по резул·ь­
татам этой оценки (при наличии данных о прогнозируемом уровне
непреднамеренных помех) выбрать вариант построения приемника
и входящих в него радиотехнических устройств, которые обеспечи­
вают малую (требуемую) восприимчивость приемника к непредна­
меренным помехам, приводящим к блокированию УРЧ.
Напримеl?, при относительной частотной расстройке мешающего
сигнал-а ~== l(l)п-(l)o//lдFo=5,0; несущей частоте fo=l,0 Ггц; вход­
ной цепи с АЧХ, описываемой гауссовой кривой; УРЧ, построенном
•
на полевом транзисторе; отношении сигнал-шум на входе •qo= 10 и
требуемом коэффициенте блокирования (k11п(q)]тр=0,99, учитывая
зависимости на рис. 4.7, рис. 4.8, получаем .!llбn (А 0 ) ~150 дБ.
4.5 . ОЦЕНКА ЧАСТОТНОЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
ПО ПЕРЕКРЕСТНЫМ ИСКАЖЕНИЯМ
Для оценки ХЧИ радиоприемника по перекрестным искажениям
(4.10) необходимо связать выходные и входные параметры этой
характеристики для радиоприемника как некоторого «черного ящи­
ка)}: kпер1=Фпер(Ап(f), f=var]. Так как коэффициент перекрестных
искажений kпер для приемников с когерентной и некогерентной об­
работкой, как уже отмечалось (см. гл. 1, 2), может определяться
только исходя из функциональных задач РЭС, то рассмотрим каж­
дый из этих случаев отдельно.
102


Для простоты изложения допустим, что из всех каскадов при­
емника перекрестные искажения, обусловленные непреднамеренной
помехой, воздействующей через антенну, имеют место лишь в УРЧ.
При этом заметим, что оценка ХЧИ приемника по перекр·естным
искажениям в наиболее общем случае, когда перекрестные искаже­
ния имеют место в любом каскаде, в том числе, например, за счет
непреднамеренных помех, воздействующих по цепям питания, уп­
равления или через экран, проводится аналогично рассматривае­
мому случаю. При этом рассматриваемую процедуру используют
последовательно в соответствии с прохождением и обработкой по­
лезного сигнала в каждом из каскадов, заканчивая УПЧ или (и)
согласованным фильтром.
4.5.1. ПРИЕМНИКИ С НЕКОГЕРЕНТНОй ОБРАБОТКОЙ
В этих РЭС параметры ХЧИ по перекрестным искажениям оце­
нивают при условии, что на отношение сигнал-(шум + помеха) на
выходе УПЧ в разрешаемом объеме (элементе) влияют все спект­
ральные составляющие полезного сигнала, возникшие за счет муль­
типликативных помех, обусловленных взаимодействием непредна­
меренных помех на НЭ типового РТЗ приемника. Как отмечалось
в 1§ 2.5, коэффициент перекрестных искажений, определяемый
(2.109), соответствует нормированной мощности флюктуационной
составляющей мультипликативной помехи на выходе, т. е. kпер=:=
=·0' 2 nep/Po=(IM(t) l2 )~2 o, где M(t) - помеховая функция моду­
ляции (2.I0q); Ро - мощность полезного сигнала на выходе УПЧ,
неискаженного мультипликативной помехой.
В этом случае отношение сигнал-(шум+помеха) на выходе
УПЧ в отсутствие блокирования полезного сигнала непреднамерен­
ной помехой
А2
q2=
о
а2ш+~ер
(4.42)
где q2тр - требуемое. значение отношения сигнал-(шум + помеха)
с учетом влияния перекрестных искажений на показатель качества
функционирования РЭС; q20 - отношение сигнал-шум в отсутствие
непреднамеренных помех.
Решая (4.42) относительно kпер, найдем ограничение допусти­
мого значения коэффициента перекрестных искажений:
kпep~Лq2/q~P'
(4.43)
где ,Лq2 = (q 20-q2тp)/q 20 - допустимое относительное изменение от­
ношения сигнал-(шум+помеха).
Воспользуемся результатами п. 2.5 .3, полагая, что при измере­
нии и оценке ХЧИ по перекрестным .помехам наряду с полезным
сигналом на приемник воздействует мешающий сигнал в виде мо­
дулированного гармонического к_олебания, а сам мешающий сигнал
не проходит на выход приемника. Для простоты оценки составляю-
IОЗ


щие, определяющие искажения, обусловленные автомоду.ляцией по­
лезного сигнала, в силу их малости учитывать не будем (61 ::::: О).
В этом случае, согласно (2:I 10), (2.114), оценка коэффициента пе­
рекрестных искажений сверху
•
121l•
12в
4
k ~ \у<!) \2 ~m2 IS' (uoo) l +-S" (и00) 82 _п
пер
1
п S (и00)
8S(u00) пА2'
с:
(4.44)
где Вп=Апl.К(rоп) 1; тп - коэффициент амплитудной модуляции ме•
шающего сигнала.
• Так как для большинства
практических задач S 11 (и00 ) В2п/
8S (иоо) << 1 [ 10], то коэффициент перекрестных искажений с доста­
точной для практики точностью можно определить соотношением:
kпер ::::::тп IS' (и0о)/S(и00)1 2 1/((rоп)1 4 ·А~/А~. 1(4.44а)
Подставляя (4.44а) в (4.43) и решая его относительно !Dпер=
=А 2п/А 2с, получаем
Ю (А)~~ l 1~8(иоо) 1-1 -
(4.45J'.
пер с: --..::: Qтр IK(roп)l2 S'(Uoo) mпАс •
Разделив и умножив правую часть (4.45) на амплитуду полезного
сигнала А0, соответствующую чувствительности приемника, ограни­
ченной шумами, перепишем (4.45) в виде:
Юпер(Ас:)=Юпер(Ао)/112,
(4.46),
где коэффициент 112 =А 2с:/А 20 определяет превышение полезного
сигнала над уровнем, соответствующим чувствительности приемни­
ка, а !Dпер(А 0 ) - динамический диапазон приемника по перекрест­
ным искажениям в режиме приема «слабых» сигналов.
Из (4.46) видно, что на динамический диапазон приемника по
перекрестным искажениям: существенно влияет амплитуда полез-
• нога сигнала, принимаемого по основному каналу приема.
Сее
увеличением, когда 1J > 1, динамический диапазон уменьшается.
Эту тенденцию можно объяснить физической природой мультипли­
кативных •помех, при наличии которых дисперсия (мощность)
флюктуационной составляющей увеличивается с увеличением уров­
ня воздействующих на нелинейности сигналов..
Следовательно, при проектировании приемников динамический
диапазон по перекрестным искажениям необходимо оценивать при
амплитудах полезного сигнала, соответствующих не чувствительно­
сти приемника, а паи.более типичным условиям эксплуатации РЭС
в соответствии с их функциональным назначением (при этом уро­
вень полезного сигнала в ряде случаев существенно - на 2Q ...
. . . 30 дБ - превышает уровень сигнала, соответствующий чувстви­
·тельности приемника). В логарифмическом виде
(4.46а)
Из рис. 4.9 видно, что динамический диапазон приемника пс
перекрестным искажениям при некогерентной обработке сигналОЕ
104


для типовых радиотехнических устройств (Ао=-60 дБ/В) лежит
в пределах 80 ... 110 дБ.
Рис. 4.9. Зависи,м,ость ди-на-мвческого диапа­
зона по перекрестным искажениям от чув­
ст,вительности оонО1Вного канала приеf,lа при
Aq/qrp IK(roп) 1z.= 103 и р, равном ю-= в- 1
(- ••
-), 011 в-1 <-.
-), о,5 в-1
<-), 40 ·в-1 •<- --)
4.5.2. ПРИЕ!МRИКИ С КОГЕРЕНТНОЙ ОБРАБОТКОЙ
В этих РЭС параметры ХЧИ по перекрестным искажениям оце­
ниваются при учете возникновения новых спектральных составляю­
щих в спектре полезного сигнала (в разрешаемом элементе функ­
ции неопределенности), обусловленных наличием мультипликатив­
ных помех [ 13, 51]. Особенно это важно при проектировании при­
емников многоканальных РЭС, работающих с когерентными сигна­
лами большой длительности [53]: монохроматических для допле­
ровских РЭС, частотно-модулированных и фазоманипулированных
для импульсных РЭС. Появление новых спектральных составляю­
щих за счет искажения структуры полезного сигнала влияет на
характеристики обнаружения, разрешения и точность измерения
параметров сигнала в элементарном разрешающем объеме, опре­
деляемом функцией неопределенности полезного сигнала [51]. По­
этому при оценке параметров ХЧИ по перекрестным иска~ениям
.
(4~10) нужно исходить 'Не из интегрального (4.43) и (4.45), а из
дифференциального коэффициента перекрестных искажений, опре­
деляемого отношением уровня спектральных составляющих функ­
ции помеховой модуляции М (t), попадающих в элементарный объ­
ем разрешения, к уровню полезного сигнала.
Например, сигнал на выходе согласованного фильтра при на­
личии перекрестных искажений, определяемых помеховой функци­
ей модуляции М (t) (2.106), запишется в виде
Wм(т, Q)=..E. .. . SM(t)U(t)U(t--r:)exp(jQt)dt,
(4.47)
2 -ао
-
•
где с- постоянный коэффициент, зависящий от коэффициента уси­
ления фильтра; О (t) - комплексная огибающая полезного сигнала,
сопряженная с импульсной характеристикой согласованного фильт­
ра.
В [51] получены характеристики помеховой составляющей
v (t) =М (t)-a0 на выходе согласованного фильтра для типовых
видов сигналов, которые можно использовать при оценке парамет-
ров ХЧИ приемников по пер.екрестным искажениям.
•
105


При периодическоl,1: характере перекрестных искажений, прене­
брегая эффектом, вызываемым наложением боковых выбросов
корреляционной функции, огибающую сигнала на выходе согласо-
ванного фильтра можно представить в виде [51]
·
(4.48).
n=-oo
где 'l'о(т, Q) - корреляционная функция полезного сигнала; Ео=
= 1 - энергия нормированного сигнала;
.
1 тм:.
a.n =- S М(t)ехр(jпQм:t)dt
Тм: -т
.
.
111
(4.49).
-
уровень п-й составляющей при разложении М (t) в ряд Фурье;
Q.-
модулирующая частота непреднамеренной помехи; Тм - пе­
риод модуляции или длительность импульса.
Из (4.48) видно, что, ;например, при ЧМ сигналах сигнал на
выходе согласованного фильтра при периодических перекрестных
искажениях представляет собой последовательность частотных сиг­
налов, соответствующих отдельным членам суммы (4.48), следую­
щих с периодом т=Q 11 Тм/Лоод, где ЛФд - девиация частоты частот­
но-модулированного полезного сигнала. Частотные сигналы с ам­
плитудой
"(1)
•
.
An=Ca.n IY1 11'1'0 (nQм:тиfЛФд, nr.!м)I,
где l'l'o·(т, Q) 1 определяется выражением (4.196), представ­
ляющие компоненты помеховой составляющей, образуют отметки
«ложных» целей. В этом случае уровень восприимчивости прием­
ника к перекрестным искажениям определяется неравенством:
1
(1)1 •
ca.n
' V I l'l'0 (nQм:тиfЛФд, nQм)I ~[Ап('t', Q))дрп•
(4.50)_
где [Ап('t', Q) ]доп - допустимый уровень «ложных» отметок на ~н­
тервале существования функции неопределенности_, обусловленных
перекрестными искажениями.
Учитывая (2.106), (4.49) и (2.82), запишем:
·(J)
• (1)
a.n IY1 1=~n IY1 (иоо, Ап)I,
(.4 .51)
где ~n =-
1
-
J111 V2п(t)exp{-'jnQмi}dt-ypoвeнь п-й составляющей
2Тм:-тм
при разложении квадрата огибающей мешающего сигнала в ряд
Фурье;
• {1)
•
.
.
У1 (иоо, AJ ~ Ап IK (Фп-Ф0)1 S' (и00)/S.(и00).
(4.52),
Подставляя (4.51 ), (4.52) в (4.50), получаем оценку уровня
восприимчивости приемника РЭС с когерентной обработкой сигна­
ла:
Ап(-r, Q)~ .
2 [Аи (-r, Q)]доп
.
S (UooP~ (4_53l
IJn 111'о(n/Jм-rи/Лоод, nUм)I IK_(Фп-ooo)IJ.._S' (иоо),
106


Gоответственно согласно (4.lOa) динамический диапазон по пере­
крестным искажениям
1
S (Uoo) \·
S' (Uoo)
(4.54)'
Если М (t) представляет собой стационарную случайную функ­
цию, то на выходе согласованного фильт'ра, как отмечалось в § 2.5,
присутствует флюктуационная помеховая составляющая на интер­
вале существования полезного сигнала, дисперсия которой [51]:
at = сЕо fG0(ro) IЧ'0(т, ro0 +ro)l8dro,
(4.55)'
1t -ао
где G0 (ro) - энергетический спектр флюктуаций помеховой функ­
ции модуляции (2.106).
Если при наличии непреднамеренных помех помеховая состав­
ляющая превышает полезный сигнал, то это приводит к потере раз­
решающей способности. В связи с этим можно определить уровень
восприимчивости к перекрестным искажениям, исходя из обеспече­
ния требуемой разрешающей способности. Аналогично рассмот~
ренному случаю, задаваясь допустимым уровнем флюктуационных
помех (4.55), получаем:
S (иоо)
S' (Uoo)
(4.56)
Эти особенности, присущие оценке ХЧИ по перекрестным искаже­
ниям, необходимо учитывать при проектировании приемников с
различной обработкой полезных сигналов.
4.6 . ОЦЕНКА ЧАСТОТНОЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ ·ПО ИНТЕРМОДУЛЯЦИИ
Уровень восприимчивости приемника (4.11) к интермодуляции
можно оценить из условия:
Аинт(f1, kинт• Q~=const)~fAпlдoпt
(4.57)
где Q22 = 1р 1+ 1т 1- порядок интермодуляции (интермодуляцион­
ной составляющей) для двух мешающих сигналов на частотах ro 1
и Ф2 [ см. (1.8)]; kинт= (Ринт)вых!Ро - коэффициент интермодуля­
ции, численно равный отношению мощности интермодуляционной
составляющей на выходе к мощности сигнала на выходе, соответ­
ствующей чувствительности приемника; [Ап]доп-допустимая амп­
литуда мешающего сигнала на входе приемника, при которой .ко­
эффициент интермодуляции равен допустимому значению.
Уровни интермодуляционных •составляющих на выходе прием­
ника, удовлетворяющие Q-y порядку преобразования и условиям
(1.8), можно оценить, учитывая соотношения, приведенные в
п. 2.5 .4 . При оценке уровня восприимчивости приемника к интер­
модуляционным помехам на этапе проектирования рассматривают
обычно наиболее опасные порядки преобразования [10] (Q=2,
107


когда Ф 1 ±Ф2 =Фпр, и Q=З, когда 2Ф1-Ф2='(1)0), для которых веро­
ятность возникновени~ интермодуляционных составляющих на вы­
ходе приемника с уровнем, превышающим допустимый, наиболее
высокая по сравнению с другими возможными комбинациями гар­
моник. В частности, это объясняется влиянием входных частотно­
избирательных цепей.
Применительно к перечисленным порядкам преобразования и
интермодуляционным составляющим обычно ведется и оценка па-.
раметров ХЧИ приемника к интермодуляции при его проектирова­
нии [3, 10].
Рассмотрим каждый из этих случаев, определив вначале требо­
вания к коэффициенту интермодуляции, исходя из допустимого из­
менения отношения сигнал-(шум +интермодуляционная помеха).
Отношение сигнал-(шум +помеха) с учетом аддитивного харак­
тера воздействия интермодуляционных помех
q?. = -~(Р_о~)в~ы_х~-­
~ + (Ринт)вых
(4.58)
где • q 2тр - отношение сигнал-(шум+помеха), соответствующее
требуемому качеству функционирования РЭС - в прогнозируемой
электромагнитной обстановке; q20= (Ро)вых/О2ш - отношение сиг­
нал-шум на выходе приемника, соответствующее отсутствию интер-
*
.
модуляции в приемнике; kинт= (Рпнт)вых/О2 ш - отношение мощности
интермодуляционной составляющей к мощности внутренних шумов
на выходе приемника, соответствующих чувствительности прием­
ника (o2w= (Ро)вых) ..
Обычно эквивалентную мощность интермодуляционных состав­
ляющих на выходе приемника (Рпнт) оценивают, как отмечалось
в § 2.5, nри равных амплитудах воздействующих сигналов Ап 1 (Ф 1 ) ==
=Ап2(Ф2) =Ап, что и имеется в виду далее.
..
Решив (4.58) относительно k2инт, получим:
(4.59)
Воспользуемся результатами п. 2.5 .4 для амплитуды интермоду­
ляционных составляющих на выходе типового РТЗ в интересах
оценки коэффициента интермодуляции. Для интермодуляционных
составляющих 3-ro порядка, образуемых на ·нелинейности УРЧ, с
учетом соотношений (2.104r), ('2.117) при Uп 1 (t)=Uп2 (t)=l, Ап1=
=Аn2=Ап коэффициент интермодуляции
.
*
•
•
а(и )
kивт(Ап, Q=З)=IГ1fAnK(~)]I IГ2fAпK(<0i)II
,
00
,
4 Ао G _(Uoo)
(4.60):
При малых амплитудах мешающих сигналов, удовлетворяющих ус­
ловию (2.58), (2.52),
1.08


Аналогично для интермодуляционных составляющих 2-го порядка,
образуемых на нелинейности преобразователя, коэффициент интер­
модуляции
(4.62)
Подставляя (4.61 )· или (4.62) в неравенство (4.59) и разрешив его
относительно амплитуды Ап мешающего сигнала на входе прием­
ника, получим оценку параметра, характеризующего восприимчи­
вость приемника к непреднамеренным помехам, приводящим к об­
разованию интермодуляционных помех на выходе приемника:
для интермодуляционных составляющих 3-го порядка
Ап ~ [32 д q2 G (и00) Aof IК ((1)1) 12 1К ((1)2) 1G" (и00)) 113
;
( 4 .63)_
для интермодуляционных составляю~дих 2-го порядка
(4.64I
Учитывая (4.63), (4.64) и (4.1 la), оценим динамический диапа­
зон приемника:
. для
интермодуляционных составляющих 3-го порядка
Юинт(Q= 3) ~ [32 д q2 G (u 0~)/IK (ro1)1 2 J/( ((1)2)Ю" (Uo 0) A~JI/3; (4.65}
для интермодуляционных составляющих 2-го порядка
'
'
1/2
Юинт(Q=2)~4дq[G(и00)/1К((1)1)I IK((l)2)IG'(u00)A0 J . (4.66):
Динамический диапазон (4.65) и (4.66) является мерой линей­
ности приемника, в пределах которой явлением интермодуляции
можно пренеб~ечь. Для типовых значений А0 = 10-5 В; 1G" (Uoo)/
G (Uoo)::::::: 1,0; IK((l)1) 1::::::: I-K((l)2) 1~ 1,0; Лq2 =0,1; !l>ивт(Q=3) ::;;;;;40 дБ.
Полученные в § 4.2 - 4 .5 соотношения для параметров ХЧИ,
регламентируемых [1, 2], позволяют оценить их зависимость от ос­
новных характеристик радиоприемника, его составных элементов
и характеристик электромагнитной обстановки. Они позволяют [3,
4]:
при проектировании РЭС для прогнозируемой электромагнит­
ной обстановки обосновать требования к характеристикам радио­
приемных устройств (блоков), влияющим на качество функциони­
рования РЭС в условиях непреднамеренных помех;
при эксплуатации, когда структура и характеристики радиопри­
емных устройств известны, оценить амплитуду мешающих сигна­
лов, при ко1·орых показатель качества обработки сигнала не ниже
требуемого значения, а тем самым оценить пространственный раз­
нос РЭС - источника непреднамеренных помех и РЭС
-
объекта
воздействия.
Вопрос об использовании тех или ИНЬIХ соотношений для оцен­
ки параметров ХЧИ в каждом конкретном случае должен решать­
ся с уч~том всех специфических особенностей радиоприемного уст­
ройства и функционального назначения РЭС.
109,


Глава 5
влияниЕ мноtоволновоrо РЕЖИМА
НА ПАРАМЕТРЫ ЧАСТОТНОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
РАДИОПРИЕМНИК.А
5.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ .И ИСХОДНЫЕ СООТНОШЕ.ИИЯ
В волноводных элементах приемных и передающих трактов на
частотах, в 1,2, ... , 1,8 раз превышающих рабочую частоту, воз­
никают условия для распространения нескольких типов волн. Это
приводит к зависимости характеристик волноводных элементов и,
следовательно, параметров ХЧИ радиоприемников от пространст­
венной структуры (пространственного спектра, модового состава)
электромагнитного сигнала на входе исследуемого элемента. На­
личие такой «пространственной избирательности» [87] волновод­
ных элементов требует учета особенностей многоволнового режима
при решении различных задач обеспечения ЭМС РЭС.
Для определенности под волноводным узлом будем понимать
любой линейный участок фидерного тракта, имеющий входные и
выходные плечи в виде отрезков регулярных волноводов*. Будем
предполагать длину этих отрезков достаточной для затухания не,
распространяющихся типов волн и в связи с этим ограничимся
рассмотрением только распространяющихся волн.
При принятых ограничениях магнитные и электрические поля
электромагнитных волн, распространяющихся в плечах в направ­
лении к узлу (падающие волны) Eai(x, у), Hai(X, у) (i=l, 2-но­
мер плеча) или в противоположном направлении (отраженные вол­
ны) Еы (х, у), Ны (х, у) на поперечном сечении i-го плеча (плоско­
сти отсчета) можно представить в виде конечной суммы распреде­
лений электрических и магнитных полей собственных волн плеча
[89, 90]:
N1
N1
Еа, (х, У)= ~ aik eatk (х, У), На1 (х, У)=~ a,k hatk (х, . У),
1
1
(5.1 )'
N1
Nt
Еы(х, Y)=~b,keыk(x, У), Hы(x,y)=~V,ikhыk(x, у),
1
1
где eaik(x, у), haik(x, у), еыk(х, у), hь.ik(X, у) - распределения элек­
трического и магнитного полей собственных волн ik-ro типа, рас­
пространяющихся соответственно в сторону узла и в противопо­
ложную сторону на плоскости отсчета i-ro плеча; Ni - число рас­
пространяющихся волн в l-м плече; йik, bik - комплексные коэф•
фициенты разложения; х, у - координаты в плоскости отсчета.
"
Регулярным называется волновод. rео1~1етрнческне н электрические пара­
метры котороГQ постоянны по еГQ длине.
110


Конкретный вид собственных волн плеча определяется формой
и_ размерами поперечного сечения волновода [95, 88]. Нумерация
типов волн может быть произвольной.
Таким образом, при выбранном виде собственных волн элект•
ромагнитные поля падающих и отраженных от волноводного узла
волн полностью характеризуются набором комплексных величин
aik, bik, который в дальнейшем будем называть модовым составом
входного или выходного сигнала. Набор комплексных величин
aвik=a,iklv~
1
\aik\ 2 И b8 ik=bik1V) \ibikl В дальнейшем будем
называть нормированным модовым составом.
Вследствие линейности волноводного узла: между aik и b;k су-
ществует линейная зависимость [90]:
•
2н,
b1k=~~5{~aik• k=1,2,..., N1, J=1,2,
(5.2)
1:=1 l=l
где 5Hk1 - комплексные величины, характеризующие свойства дан~
ного волноводного узла и являющиеся элементами матрицы рас•
сеяния
S1111•,, 511 512
512
lN, 11 "" lN•
11
811
12
812
8N11••• N1N1
8N,1••• N,N,
821
-2\
-22
522
11 ••' ~J.N, .:)11 ... lN•
(5.3)
s2J11•·• sJJ,N,s2J.1"' ~•N,
С учетом (5.3) соотношение (5.2) можно записать в следующей
сжатой форме:
(5.4)
где А= (а11, а12, ... ,
a1Np а21, ... , а2N2 )т, В= (Ь11, Ь12, ... , b1N1 , Ь21,
...
... , Ь 2 N2 )т - матрицы-столбцы (т
-
знак транспонирования), или в
более удобном для дальнейшего изложения виде:
В=,Si_1А1 +Si_2А2; 82 = S21 А1+S12 А2,
(5.5l
- г де S11, S21, S22 , S12 - б.11оки матрицы рассеяния;
(
sff ••• sf~ )
si1=
....J.
,
51:/ 5t/
ж1"· н1 н1
А,= (а,1, а12,... ,
а,н,)т, 8 1 = (Ь11, ь,,, ... , Ь1н? - матрицы-столбцы.
Формально матрицы-столбцы Ai и 8 1 можно рассматривать как
векторы, имеющие «координаты» a.ik и bik, а соотношения (5.4) и
(5.5) - как отображение пространств векторов Ai в пространства
векторов 8 1 с помощью некоторого линейного оператора, заданного
-
•
111


в выбранном базисе собственных волн плеч матрицей рассеяния
S или ее блоками Sii и Si;• Определим в пространстве векторов
А.1 и Bi бинарную операцию
•
(д;, д;)= -
1
J{[Е~, н:J + [Е: н:,Н еа d о,
4аl
(5.6):
(В;, в;)= -
1
J {[Е;, н;;J + [Е;; н;,]} еь d о,
4а,
где Ui - поперечное сечение i -ro плеча плоскостью отсчета; еа,
•
еь - единичные векторы в направлении распространения волн; Е
-
величина, комплексно-сопряженная с величиной Е; штрихи означа­
ют, что в общем случае векторы различны. .
Легко убедиться, что операция, введенная соотношением (5.6),
отвечает всем требованиям скалярного (внутреннего) произведения
[91]:
((А;, д;)~(А;, А;)•, (А;+д;, А;)= (А;, А7) +(А;, А;),
(А;, аА;)=(а*А;, д;)=а*(А;, л;), =
(5.7):
где а - комплексное число.
С учетом (5.1) получим
(5.8)
При выводе этого соотношения учтена ортогональность электрических н
магнитных полей собственно воли обобщенных цилиндрических волноводов [88]:
J{[ea11ih:н]+[ e:ah~tk]}e4 da=0, l ;ek,
(5.9)
ai
и энергетическая нормировка этих полей:
f{[ eaik h~tk] + [;alk ha11t]} еа d а= 1.
(5.10)
а,
Соотношения (5.9) и (5.10) указывают, что выбранный нами базис - векторы
еац, haiA, еЬiл, hЬiл - является ортонормированным.
Если в (5.6) Е' = Е" = Е, Н' = Н" = Н, то скалярное произведе­
ние (A.i, Ai) и (Bi, Bi) равно активной мощности, переносимой вол-·
ной в направлении своего распространения:
Ni
Ni
•
W~1=(A1, A,)'=~aika;k' \f!ы=(В,, В1)=~ь,~ь;k'
(5.11)
k=I
k=l
где Wai, Wы - активная мощность, переносимая электромагнит­
ной волной, распространяющейся в i-м плече в сторону узла или в
противоположную соответственно.
Так I<'ак Wai>O и Wы>О при отличных от нуля напряженно­
стях полей соответствующих электромагнитных волн, то
ltl2


(А,, A,J > О, если А1 =#= О, (Bi, Bi) > О, если В,=#= О. (5.121
Таким образом, пространства векторов Ai и Bi обладают поло­
жительно определенной метрикой и являются унитарными. Это
позволяет при анализе соотношений (5.5) и (5.11) использовать
положения теории матриц линейных операторов, отображающих
одно унитарное пространство-в другое [90].
Напомним те определения и положения теории матриц, которые понадо­
бятся в дальнейшем.
Для скалярного (внутреннего) произведения справедливо следующее тож­
дество:
(СА, СА)==(А, С0 СА),
(5.13)
где С - произвольная прямоугольная матрица; С
0
-
матрица, эрмитово со­
пряженная с матрицей С; С0С - прямоугольная эрмнтовая матрица.
Для любой эрмитовой матрицы С0С размером nXn существует п взаимно
ортогональных единичных векторов АоА, k = 1, 2, ... , п
{
1, если k=l,
(Aok, Aoz)= О
k-' -l
, если
-,- ,
(5.14)
(5.15)
удовлетворяющих условию C°CAo1t=л1tAo1&, где л1t -вещественные неотрицатель­
ные числа - собственные значения матрицы С
0
С.
Собственные значения матрицы являются корнями уравнения
det JC°C-лll =0,
(5.16)
где 1 - единичная матрица размером nX п.
l(оордннаты векторов АоА (собственных векторов матрицы С0 С) определя­
ются решением уравнения
С° CAok-лkAo k =0
и последующей нормировкой каждого вектора.
5.2 . КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ ,ВОЛНОВОДНОГО УЗЛА
(5.17)
Элементы матрицы рассеяния волноводного узла однозначно
определяют его характеристики как составной части высокочастот­
ного тракта. Однако элементы матрицы рассеяния в многоволно­
вом режиме на неосновных частотах в настоящее время трудно
определить и теоретически, и экспериментально, поэтому на прак­
тике для характеристики волноводного узла используют обычно так
называемые рабочие параметры [91]. Из всего многообразия их
наибольший интерес представляет коэффициент передачи (по мощ­
ности) из i-ro плеча в j-e.
Под коэффициентом передачи li волноводного узла будем по­
нимать отношение мощности -Wь 1 в выходном плече при подсоеди­
нении к нему многоволновой согласованной нагрузки к мощности
Wai, подводимой к входному плечу:
li = Wы/Wai•
(5.18)
.113


На основании (5.5), (5.11), (5.13), учитывая, что Ai=O, получаем;
l,= (81, 81) = (SuA,,,SuA,) =(А,, sjtsnA;), (5.19}
(А,, At)
(At, А1)
(А;, А,>
где A.f, Bi - векторы, характеризующие модовый состав входного и
выходного сигналов.
Пусть л11. (k= 1, 2, ... , Nf) -собственные значения матрицы
S0нSн, Aiok - соответствующие собственные векторы, удовлетворя­
ющие условию (5.17). Разложим вектор А 1 по .составляющим Afмi
(5.20]
где
(5.2JI
Тогда
(5.221
Принимая во внимание свойства скалярного произведения (5.7), а
также свойства собственных векторов матрицы S 0нSii (5.14) и
(5.15), после несложных преобразований получаем
(5.23)
П@скольку
(5.24):
то величину
(5.25)
можно рассматривать как долю мощности входного сигнала, пере­
носимую электромагнитной волной, модовый состав которой харак­
теризуется вектором Aio1r.. Это позволяет записать
(5.26)
. где
н,
~ Р11.= 1.
(,5.27)
k=I
В общем случае коэффициент передачи меняется при изменении
модового состава входного сигнала (при изменении ориентации
вектора Ai относительно собственных векторов A1o1r. матрицы
S0нS1i). Легко убедиться, что
Лmа:а: > l, > Лmш•
(5.281
Ы4


где дmах и дmtn - максимальное и миаимальное собственные значе­
ния матрицы S0 ;iSii.
При оценке затухания, вносимого многоволновым волноводным
узлом на нерабочих частотах, в подавляющем большинстве слу­
чаев неизвестны модовый состав сигнала, поступающего на вход
волноводного узла с предшествующих элементов тракта РЭС, эле­
менты матрицы рассеяния волноводного узла и, следовательно,
модовые составы собственных векторов матрицы S0;tSJi• При изме­
рениях коэффициента передачи волноводного узла можно зафик­
сировать модовый с~став входного сигнала, используя, например,
возбудители типов волн, однако и в этом случае нам неизвестна
взаимная ориентация вектора, характеризующего модовый состав
входного сигнала, и собственных векторов матрицы S0
1iSJt• В обоих
случаях реализуемое конкретное значение коэффициента передачи
волноводного узла можно рассматривать как случайную реализа­
цию из возможного множества значений, определяемых соотноше­
нием (5:28).
Закон распределения коэффициента передачи волноводного узла
на множестве возможных модовых составов входного сигнала мож­
но получить, используя связь коэффициента передачи с ~k (5.26):
F(li)= J... J f(~l•···• PNi)d~•.. d:PN;,
(5.29)'
1: 1,i P,i,.;;1 1
•
где F (li) - закон распределения коэффициента передачи; f (~1, ...
. .• , ~N l ) - совместная плотность вероятности
~ k- Интегрирование в
(5.29) должно проводиться по области определения ~k (О . . . 1) с
учетом ограничения (5.27).
Для оценки совместной плотности вероятности величин ~k ес­
тественно исходить из предположения полной неопределенности
ориентации вектора Ai, характеризующего модовый состав входно­
го сигнала, относительно собственных векторов матрицы S0 iisii•
Для этого достаточно потребовать выполнения для ~k лишь одного
условия - условия нормировки (5.27). Тогда совместную плот­
ность вероятности величин ~k можно представить в виде
f(P1,•••Pлr,)=(N,-l)!6( 1- ~ _ P 1i),
(5.30).
где б (х) - дельта-функция.
Подставляя (5.30) в (5.29) и проводя интегрирование, получа­
ем
F (l,) = 1+ :if <р (..!i.) ,j, (л,~) ( 1-_д_)Н,-l,
k=l
A,i
A,i
(5.31)'
где (j)(...!i..)= {о, если l,~л,i, ,P(л,i)=')..Nгl / П(л(-Л,~)•
л,~
1, если 11< л11,
k•'
1:;,1:,k
•
Соотношение (5-. 31) с точностью до обозначений совпадает с за­
коном распределения коэффициента связи направленного ответви-
1lо


теля ~ноговолновой мощности, полученным в [107]. Используя ре­
зультаты этой работы, для математического ожидания М (1) и дис­
персии D (1) коэффициента передачи волноводного узла можем за­
писать:
(5.32),
(5.33):
Т_аким образом, закон распределения, математическое ожидание и
дисперсия коэффициента передачи волноводного узла обусловлены
собственными значениями матрицы S0 jisji и числом типов волн,
которые могут распространяться во входном плече.
При равенстве собственны_х значений матрицы друг другу (л 1 =
= ... =iN, =л) на основании (5.26) и (5.33)
Ni
1,=л2Jpk=л, D(1,) =0,
(5.34).
1
т. е. в рассматриваемом случае коэффициент передачи волноводно­
го узла не зависит от модового состава входного сигнала.
Легко убедиться, что при фиксированных значениях М (l,i) и N1
дисперсия будет максимальной тогда, когда все собственные зна­
чения Лk, за исключением одного, равны нулю:
л1 =л; л1~=О, k=l=l.
(5.35}
С учетом (5.26) на основании (5.31 ), (5.32) и (5.33) можно запи­
сать:
F (li) = 1-(1-1;/л)Nгl,
f (li)= (Ni- l) (l-l1/л)нг2'
M(lд=л/Ni,
D(li)= (Ni-1) М 2 (iд/(Ni + 1),
(.5.36,~
(5.37),
(5.38).
(5.39).
где f (li) - плотность вероятности коэффициента передачи волно­
водного узла.
При выполнении условия (5.35) наблюдаются максимальные
отклонения коэффициента передачи волноводного узла от его ма­
тематического ожидания. Рассмотрим более подробно этот случай.
Часто вместо коэффициента передачи волноводного узла ис­
пользуют связанный с ним другой параметр - затухание, вноси­
мое волноводным узлом в децибелах,
Lt = 10 Ig(l/lt).
(5.40):.
Учитывая (5.40), после преобразования (5.37) получаем
f(L)=· N,-1 [i-exp(--t.)]Nг2exp(--t ).
t
4,З!
4,34
4,34
(5.41)
116'


где t=L,-Lo; Lo=lO lg(l/л); f(L1) - плотность вероятности зату~
хания, вносимого волноводным узлом.
Используя (5.41), можно найти
Nгl
N 1-I
М(L,) =L0+4,34 ~ -1
,
k=I k
D(L1) =(4,34)2 ~ k2 (5.42), (5.43)
k=I
l(ак видно из рис. 5.1, с увеличением Ni среднее квадратическое
отклонение монотонно увеличивается, стремясь к некоторому пре­
дельному значению.
Иополь'Зуя ас'Им-птотические ·выражения для пси-фrуНJКЦии и ее
первой производной [47, 48J, легко получить ,приближенные выра­
жения для математического ожида1Ния, дIЮПер-сии ,и -среднего квад­
р атич,ес1ю,110 отклонения величины Li в децибелах:
М-(L1 )= -10lgM(li)+2,5-2,17/N1,
D(Li) = 31-18,9/Nt-18,9/2N7,
a(L;)= 5,57-2,2/Nt.
(5.44),
(5.45),
(5.46)
Значения велич1m, определяемых по этим формулам для Ni>2,
отличаюrоя от значений, :получооных ,по точным формул-ам (5.42):
и (5.43), не .более чем на 0,1 дБ. Пр,и N~oo
М (L;)+ 10 lg М (l;) ~ 2,5 дБ, a(L;)~ 5,57 дБ. (5.47}
Поскольку рассматривается слу­
чай (5.35), характеризуемый наи­
большим разбросом возможных зна­
чений коэффициента передачи (и,
следовательно, затухания) много­
волнового волноводного узла, то на
основании (5.47) можно сделать
следующее заключение.
Для произвольного волновод­
ного узла в многоволновом режи­
ме среднее квадратическое от­
клонение затухания по ансамблю
2
1
24
1(} 20 40't100Н;
Рис. 5.1 . Зависимость среднего
к•вадратичоского отклонения зату­
хания от числа ти~ов волн
во:зможн{)ю модо·оого состава •входного сигнала -не превышает
5,6 дБ. Сле,щовательно, ,математическое ожидание затухания ил-и
коэффициента mер·едачи можно рассма11ривать как достаточно объ­
ективную характеристику многоволнооюго 1Вол1новодного узла.
При выбранной нормировке собственных волн плеч волноводного узла
(5.10) матрица рассеяния S д,1я волноводных узлов, не содержащих материа•
лов с асимметричными тензорами диэлектрической и магнитной проницаемости
(например, ферритов), является симметричной [89]:
sт =S.
Отсюда для блоков матрицы рассеяния получаем
s·т-S sт-S sт-S
11- 11, 22 - 11, 21-·1 1•
(5.48)
(5,49)
1't7


Д.!я таких волноводных узлов (в дальиеАmем будем называть их взаимными)
в одиоволиовом режиме справедлив принцип обратимости, который можно- сфор­
мулировать СJiедующим образом: коэффициент передачи взаимного волноводно­
го узла из первого плеча во второе равен коэффициенту передачи из второго
плеча в первое:
(5,50)
В многоволновом режиме для коэффициентов /ередачи со стороны первого пле­
ча 11 и со стороны второго 12 на основании ~5 .28) и (5.32) можно записать:
N,
N1 М (l1) = ~.л.11&,
1
N,
NвМ(lв)=~л.171,
1
(5.51)
где л.11, и л.2~. - собственные значения матриц S0
21 S21 и S0 12S12 соответственно;
дtшах и A2max - максимальные собственные значения.
Для взаимных узлов на основании (5.49) и известных соотношений для
!'{11.Триц [91] имеем
(5.52)
где sт - матрица, транспонирования по отношению к матрице S .
Поскольку отличные от нуля собственные значения матрицы S21S 0 21 равны
отличным от нуля собственным значениям матрицы S0
21 S21 [90], а собственные
значения транспонированной эрмитовоА матрицы равны собственным значениям
исходной матрицы, то справедливы СJiедующне тождества:
N,
N1
А1mвх= "-2 mвх, ~ A1J&= -~ А21&•
(5.53)
1
1
Отсюда (l1)max=(l2)max, N1M(l1)=N2M(l2).
Таким образом, для взаимных волноводных узлов в многоволновом режи­
ме принцип обратимости можно сформулировать следующим образом.
;l, Максимальное значение коэффициента передачи со стороны одного плеча
равно максимальному значению коэффициента передачи со стороны другого
плеча.
•!. Математическое ожидание коэффициента передачи со стороны одного пле­
ча равно математическому ожиданию коэффициента передачи со стороны вто­
рого плеча только в том CJiyчae, eCJiи чиСJiа типов волн, которые могут распро­
страняться в одном и другом плече, равны между собой. При нарушении этого
уСJiовия взаимные волноводные узлы будут обладать (в среднем) вентильными
свойствами.
Соотношения (5.53) в ряде случаев позволяют значительно сократить объем
измерений, для оценки статистических характеристик. Так, измеряя коэф­
фициент передачи волноводного коаксиального перехода со стороны коакси­
ального входа (N 1= 1), можно получить максимаJIЬиое значение и математи­
ческое ожидание коэффициента передачи со стороны волноводного входа. ECJIH
l•-
результат измерения коэффициента передачи во.11иоводно-коаксиа.11ьного пе­
рехода со стороны коаксиального ·входа, то на основании (5.51) l2max=lф,
М(С1) =lФIN2, где l2шах и М (12 ) - максимальный коэффициент передачи 11 его
математическое ожидание со стороны волноводного входа.
118


На 1П1рактике !П,ри исследовании характе,р,истик 1во.1r1юводных уз­
лов в ·м,наr~оволнО'вом ~реж·име входное плечо узла воз:буждает-ся,
как правило, с помощью ·вОЗ1будителей типо~ волн, т. е. электро­
магн·итной волной, совпадающей с одНlоЙ из со~венных ,вол/Н ·пле­
ча. ХарактеристИJКи волноводного узла, иэме.ренные п·ри та1ком
способе возбуждения ~волноводного узла, будем называть парци­
альными ·по аналог.ни с подобным образом из.меренны,ми харак­
теристиками антенн [92].
ВЫ1ражение для k-го .парциально·го коэффициента передачи
мож~но ,получить из соотношения (5.19), у·читы,вая, что в•се компо­
ненты 1Вект0iра At за исключением k-го р,авны ,нулю:
NJ
l~1·•
/"
tk= ,t.J 5kz 5,/i,
l=I
где lik -па11щиалЬ111ЫЙ коэффициент nереда1чи ВОЛ•НОВОД'НОГО узла
пр,и возбуждении i,го плеча волной k-ro типа.
В (5.54) ОП'рава стоит диаrональный член матри,цы S0
21S21•
Следовательно, сумма ,всех па,рциальных 1юэффи,циентов передачи
ВОЛНОВОд'НОГО узла ~равна следу матрицы S0 ;iS1i:
н,
'
~ l1k = spur (s;i SJi).
k=I
(5.55):
С другой ,стороны, из теории ма1'рицы {90] иэвестно, что след эр­
митовой матрицы ,ра:вен су,м,ме ~всех собственных эна,чений этой
мат,рицы:
Ni
spur (Sj1 SJi) == ~ л1k,
k=I
где Mk - собственные значения матрицы S0 ;1S;,.
Та~и,м образом, для любо,го волноводного узла ,сп~ра;ведливо со­
отношение
Nt
Ni
2] ltk === Li ЛJk•
k=I
k=I
(,5.56)'
т. е. сумма парциальных коэффи,циенrов ,передачи, измеренных
при возбуждении i-го 111леча, рав1на су,мме соб.ственных аначений
матрицы S0 ;iSJ(,
На ос-н:овании ранее полученных ,результатов можно сформу­
лировать ряд след,ствий соотношения (5.56).
1. Су,мма парциальных .коэффициентов переда,ч,и од:ноз,начно
определяет ,математическое ожида•ние 11юэффициента пе.реда111и•вол-
1Но·водного узла ,в ,много.волновом режиме на ,множес11ве возмож­
ных модовых ООСТЗ/ВОВ входного сигнала.
Дей~ствитепыю, :на основании (5.32) и (5.56). можно записать:
1н,
М (l,)= -
~ ltk•
(5.57)
Nt1
· 119


2. Для взаимных ·воi~нов:одных узлов сум'Ма па~рциаль11ых ю:>­
эффиц,иентов .переда1чи, •измеренных при ,воз:буждении 0Д1Ноrо пле­
ча, равна :еумме ,парциальных коэффИJЦиентов передачи, измерен­
ных при воэбуждении другого плеча:
(5.58}
что непосредственно следует из (5.53) и (5.56).
• Соотношение (5.58} указывает на целесообразность из1м,ерения
па~рциалЬ'Ных коэффициен11ов передач-и ·волноIводного узла при воз­
буждении со стороны плеча, •В котором распространяется меньшее
число ТНIПОВ волн, посколь-ку при этом сущест,вен1Но уменьшается
объем И\Змерений.
3. Парциаль•ные коэффициенты 1Переда,чи_ по'зволяют дать верх­
нюю п нижнюю оценку мак,сималЬ'Но ,воз·можното коэффициента
п~редачи волново~ного узла:
н,
~l;k ~l; max ~(l;k)max•
"(5.59]
l=I
Где ·иik)mах-Ма'КСИ\МаЛЬ11ЫЙ ИЗ ПарцИаЛЬ'НЫХ КОЭффициеНТО'В ·пе­
реда'ЧИ. Соотношение .(5.59) является сл,ед,ствие,м (5.28) и (5.56)' и
ТОIГО. факта, что Лik и lik ЯВЛЯЮ'I'СЯ •НеО'111)ИдательнЫМ'И 1Вел-ичи­
на1 ми.
Ра1венство (5.57)' позволяет на основании измерений ,полного
наlбора па,рциальных коэффициентов передачи однозна1trно опреде­
лить ,математическое ожида1Ние коэффициента переда'Чи волнооод­
НО'ГО узла. Од~на1КО ,в суще,ст,венно МНОIГОВОЛ·НОВОМ р1еж-име это со­
пряжено с трудностями из-за большого 01бъема ИЗ'мерен,ий и не­
обходимости ра,сполагать полным на1бором воз.будителей типов_
волн ,(доста11очно отметить, 'ЧТО на ча~стотах четвер~ой .гар,моники
ра·бочей ча-стоты в стандартном ,волноводе -мож•ет ра:еп~ростра,нять­
ся около 30 типов волн). Поэтому на 1J11рактике ограничиваюrоя
измер,ением неполного набора па11щиаль·ных коэффициенто·в пере­
да,ч,и. В этом ,случае величину
;,r· ,·
1М
,,_.
~(l,) =-~ltk• М<N;,
(5.60)
,,
м~-
'(где М - число измеренных па1рциальных ко·эффИ1Циентов переда,
чи) ·можно ,ра,ссматривать как выборочную оцеп.ку (выборочное
сре,щнее) математического ожидания -коэффидиен'Га :передачи.
Оценка ~математического ож,идания является случайной 1Вели­
ч,иной, 1Во-:первых, из-за измерений неполного набора парциаль­
ных :1юэффициенrов передач~, •во-вторых, из-1за отсутс11вия ап~риор­
ной информации о собС11венных ·значениях и <:абственных векто­
рах матрицы S0нSн. Плотность вероятности величины (lt) ~можно
легко определить, если известна совместная плотность вероятности
величин lik• В этом случае
120


F((l,))= J...J /(li1•···• l,м)dli1•··dliм,
(5.61)'
м
2} ltll.' ~(li)M
k=l
где f(l,1, ..., liм) -совместная плотность .вероятности парциальных
коэффициентов передачи.
Для полно.го набора ,парциалыных коэффициентов передачи
сп~ра1Ведливо равенс'Dво (5.57). Исходя из этого, можно предста­
вить совмесmую плотность веqюят-ности полного на·бора коэффи­
циентов передаrчи в ~едующем виде: -
f(l,1, .. •, l,н,) =(Ni-1)1б(~lik-NiМ(li)),
. (5.62)
k=l
отсюда
f0,1, ... , l,м)= J... J /О,1, .•• , li N,)dliм+t••·dl 1 Ni,
Nt
(5.63)
~ ltk~(l,)M
k=l
где интеr,рирова1ние должно проводиться с учетом равенства
,(5.,57). Проводя последовательное ,и,нтегри,роваiНие, получаем
tU,1,••·• ljм)= (N-l)! (N:м<Z>
0
~ lk)N,-M-l .
(5.64)
(N-M-1)1
1
.
В~ве,щя ,переменную
t= (MIN,) ((l,)/М (l,)J,
(5.67)
на основа·нии (5.66) запи1Шем
f (t)= (Ni-1)(1-t)NгM-:\tм-i_
(5.68)
Выражение (5.68) представляет собой 1бэта-раrnр,еделение [93] с
параме1'ра~ми v и w=N,-M .- В соометствии ~ [93] математ~еское
ожидание и диопер1сия ~величины t опrределяю11ся выражениям:и:
М (t),_M/Ni, D(t)= М (Ni-M)l~(Ni + 1).
(5.69)
Уч,итьrвая •С'вязь t и (lд, для математического ожидания и диспер­
сии выборочною среднего значения коэффициента передатчи вол­
новодного узла получаем:
M((li)) =М (l,), D ((1,) )= (N;-M)(M (/;)] 2/М (N, + 1).
(5.70), (5.71)
121


Та~ким обраоом, выборочное среднее коэффициента передачи
-волноводного узла в многоволновом режиие я;вляется _неом•ещен-.
ной оценкой математического ожидания коэффициента переда•ш,
причем достоверность О1Ценки 1ВО'З1растает с увел,ичением ооб-ыема из­
мерений (с у,величением М уменьшается числитель и увеличива­
ет,ся знаменатель в выражении для дисперсии величины (lt)).
Государственным ,стандар,~ом ГОСТ 8.011-72 {94] ~рекоменду­
ется точность измерений выражать ,ИJнтеР'валом, в котором с уста­
новленной вероятностью Р находит,ся [юrр,ешность измерения. Ес­
ли выборочное среднее (lt) ~рассма11ривать как оценку 'Математи­
чес~юго ожидания M:{lt), то .в соответствии 1с рекомендацией этого
стандарта следует за.писать (пrри 1ВЬl'J)ажении (lt) и М (,li) в деци­
белах):
10lg{М(li)}=10lg{(1;)}, Л от Лндо Лв, Р, (5.72):
где Л-,ои.м~вол Иlнтервала ПОirрешности; Лв и Ли -численные з-на­
чения нижней и ,верхней r,раниц интервала, ,внутри которого с ве­
роятностью не ниже Р находится погрешность оценки М Ut)
(рис. 5.2).
Л5,д5
б
12
._.-----м-r
10/
4
2
~~i
О24f020f00
=;~j
-5,,. __ _
211~1
-4
-
5 Лн,д5
а;
N
Oz 4 I02040 f00N
}~:.,
Лн,,45
5)
Рне. 5.2. Зав.исимость верхней н нижней границы интервала погрешнос'ГИ оцен­
ки выборочного среднего (Ьt) ,от qисла типов волн при довер.ительной вер,оят­
. ностн
0,8 '(а) н 0,9 (6)
Для оntределения значений Ли и Лв выратение (5.65) перепи­
шем в следующем виде:
F(z)= 1-(1- ~ z)N,-M-I [ ~ ( 1- :i z)M-k ( ~ z)k], (5.73}
где z=(lt)/M(lt).
За'Кон распределения (5.73) можно раосма11ривать, с одной
122


стороны. ·как закон распределения случайной вел,и,чины (lд при
фиксированном зна~чени.и M•(li). с д~ру;гой .CTQJIOHЫ, как закон .рас­
nредел,ения возможных значений М (l,) при измеренном конк.рет­
но:м значении (li). В последнем случае
Ли= 10 lg (l/z1), Л8= 10 lg (l/z2),
(5.74):
где z1 и z2-квантили раопределе.ния (б.73). для кoтQJ>oro с ве­
роятностью не более 1-Р/2 1выполняются следующие условию
z>z1, z<z21 т. е. z1 и z2 Я'ВЛ!Яются соответственно О,5+Р/2. и
0,5-Р/2 юван-Рилями распределения (5.73)..
·Абсолютные значения границы интервала погрешности возрастают с увели­
чением числа типов воли, распространяющихся во _входном плече волноводного
узла, стремясь к некоторым своим предельным значениям (рис. '5.2). При уве•
личении объема выборки интервал погрешности сужается и резко уменьшается
верхняя граница интервала. Так, при оценке математического ожидания коэф­
фициента передачи волноводного узла по результатам измерения пяти парци­
альных коэффициентов передачи верхняя граница интервала погрешности при
,1;оверительиой вероятности 0,9 не превосходит 3,9 дБ, в то время как при оцен­
ке математического ожидания по результатам измерения одного парциального
коэффициента передачи верхняя граница интервала при N,>,1 равна 12,.7 дБ.
ЗависИJмости на рис. 5.2 ·можно и.спол1>зовать п~ри определении
необходимоrю объема измерений пардиаль11ых ко01ффициентов /Пе­
редачи п.ри требуемой погрешности оценки 'Математического ож,и­
дания коэффициента передачи многоволнового узла.
При выводе соотношений (5.18)-(5.74) использовалось, по
существу, едине11венное предположение о линейности волно,водного
узла. Поэтому все полученные законом-арности справедливы для
линейных волноводных узлов любых конст,рукц,ий и назначений:
фильтров ·гармоник, различных узлов фидерно,го 11ракта.
В заключе:ние отметим одну о-собенность. поведения .воJ11новод­
ных узлов в МНО'l'ОВолновом режиме. При стыковке двух узлов ма­
тематическое ожидание коэффициента передачи соединения ·в пер­
•вом прибл,ижении равно п:роизведению математичес-ких ожида,ний
1юэффициентов передачи стыкуемых узлов, однако предельно•е зна­
чение дисперсии 1юэффициента передачи соединения nо-rnрежнему
не 1будiет превосходить зцачений, определяемых (15.39) или (5.43).
5.3 . ~ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧАСТОТ,НОА ;ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
РАДИОПРИЕМНИКА ПРИ МНОГОВОЛНОВОМ РЕЖИМЕ
ЕГО ,ВХОДНЫХ ЦЕПЕА
Рассмотрим элементарную входную цепь радиоприемника с ЛБВ в каче­
стве усилителя СВЧ (рис. 5.3), состоящую нз регулярного волновода 1, входно­
ГQ вибратора ЛБВ 2, ориентированного параллельно узкой стенке волновода,
и закорачивающего поршня 3. Для обеспечения лучшей связи ЛБВ с волново­
дом расстояние х между закорачивающим поршнем и входным вибратором
выбирается из условия
Х= Ло/4,
(5.75)
123


где ~ - длина волны электромагнитного колебания в волноводе на частоте ос­
новного канала приема. В этом случае вибратор находится в пучности поля в
волноводе.
-1-----2
1
h--
------------
Рис. 5.3 . Элементарная вход­
ная цепь радиоприемника с
ЛБВ в качестве }'{:Илителя
овч
Поскольку на рабочей частоте распространяется один тип волны Н 10,
то [96]
(15.76)
где ло - дJ)ина волны в свободном пространстве на частоте ОКЛ; а - размер
широкой стенки волновода.
Рассмотрим, как по этой входной цепи проходит электромагнитное колеба­
ние на третьей гармонике рабочей частоты. Для волн типов Н 10 и Н30 име­
f'М [95]
А1 = лп/1/I-(лп/2а) 2 ='J..0/31/I-('J..o/6a)2 ,
(5.77)
А3 = лnГVI -(3An/2a) 2 = Ло/3 Vl-(л0 /2a)2 == ~/3,
где А1 и Аз - длины волн электромагнитных колебаний для волн типа Н10 и
Нзо соответственно.
Размер ·волновода а связан с л0 следующим образом [97]: а<л0 <2а. Если
Ло= 1,37а, то из (:5.'l6) и (5.77) получаем: А0 = 1,G7ло, А1=0,342'J..0 =Ло/4, Аз=
=0,4б'J..о=~/3. Отсюда следует, что х=А 1 , х=ЗАз/4.
Таким образом, для электромагнитного колебания с частотой, расположен­
ной в окрестности третьей гармоники частоты Оl(П радиоприемника, входной
вибратор ЛБВ для низшего типа волны Н 10 располощен в узле поля, а для
одного из высших типов волн Н30 - в пучности, следовательно, при возбуждении
входа радиоприемника волной Н 10 можно не обнаружить восприимчивости его
к испытательному сигналу, в то время как при возбуждении входа волной
типа Н 30 можно зафиксировать достаточно низкий уровень восприимчивости.
Этот пример иллюстрирует тот факт, что даже для простых входных цепей
радиоприемников измерение такого параметра ХЧИ его как уровень восприимчи­
вос:ги к испытательным сигналам при возбуждении входного волновода низшим
типом волны может привести к завышению результатов измерений. Реальные
входные цепи приемника (особенно при измерениях по фидеру) имеют различ­
ные неоднородности: со_гласующие трансформаторы, фильтры СВЧ, изогнутые
секцин волноводов, переключатели и т. д. На этих неоднородностях в много­
волновом режиме происходит трансформация типов волн, в результате чего
волновой состав сигнала в различных сечениях тракта существенно отличается
от волнового состава на входе тракта. Все это затрудняет априорное определе­
ние того состава испытательного сигнала на входе радиоприемника, при кото­
ром реализуется наименьший уровень восприимчивости. Измерение уровня вос­
приимчивости радиоприемника при любом фиксированном модовом составе
входного испытательного сигнала следует в этом случае рассматривать как ре­
ализацию из числа возможных значений.
124


По1{ажем, что для довольно широкого •класса ,входных це~пей
радисщр,иемников все множество значений уtрстней вооории,м![ш­
вости радиоприемника в 1многоволно•во·м режиме его ,входных це­
пей ·в ,статистическом плане достаточ,но 1полно можно охарактери­
зовать двумя па•раметрами.
Пер1Вьrм НЭ ,входных цепей mриемников СВЧ могут 6ыть ЛБВ,
диод па1раметрического усилителя, диод смесителя. Размеры о~на
связи ЛБВ 1с ,волноводом, мезас'l\руктуры или точечного конта1кта
диода малы по сравнению ,с характерными размерами простран­
ст:вен,ного изменения эл-ект.ромагни1'ного поля в .волноводном 11рак­
те радиоприемника даже на неосновных частотах; значительно п~ре-
• вышающих рабочую. Поэтому распределение тока по по1перечному
оечению входного вибра11ора ЛБВ, а·ктивной зоны диода не за·ви­
сит от модо:воrо состава испытательного сиmала (при измерениях
ХЧИ) или ·сигнала помехи (,в процессе эюсплуатации) на саходе
радиоприемника. Изменение модов-ого ,состава входного сигнала
может ,ска1заться только на изменении а,мплитуды и фазы то.ка
входного вибратора ЛБВ или тока Чеiрез д,иод. В этом случае при
бл01кИ1рова,нии, перекрестных искажениях и прохождении сиГ1нала
по побочным ка·налам приема* амллитуда ТО1{а во входной цепи
пер.вого НЭ однозначно определяет эффект ,воздействия иопыта­
тельного ,сигнала (ил•и сигнала помехи) на оконечное устройство
радиоприемника вне заJщсимости от :ме-ста wзникноJ,Н~J:IИ'Я нели­
Ней.ного ·rфеооразования. В ка.чёёт,ве меры эффекта мож,но иtnоль­
завать заданные значения коэффициентов ·блокир,ования, переюре­
стных искажен,ий илн уровень мешающего сигнала на -выходе ра­
диоприемника.
Пусть / 0 - значение комплексной амплитуды тока на частоте
сигнала помехи во входной цепи пер·вого нелинейного элемента
радиоприемника, которому -соответствует заданный эффект в.оздей­
ствия сигнала на ,выходное устройство. Тогда вследствие линейно­
сти входной цепи ~радиоприемника
N
/0=~ "rkak,
(5.78)'
1
где N -число типов :вол,н, которые могут распространятыся ·во
входном ,волноводе радиоприемника; ak (k= 1, ... , N) - комплекс­
ные величины, характеризующие модовый состав сигнала помехи
на входе радиоприемника; "rk - некоторые комплексные коэффи_­
циенты.
Коэффициенты 'Vk за1висят .от кокнретной конструкции входной
цепи, ча,стоты помехи, режима согла1сования линейной входной це­
пи с первым НЭ радиоприемника. В -свою очередь режим согла­
сования определяется режимом питания входного активного эле­
мента, амплитудой. входного тока на частоте ,помехи, амплитудой
входного тока на ,рабочей частоте (л1р,и двусигналь,ном методе из-
• При интермодуляции эффект воздействия на оконечное устройство опре­
..деляется уровнями двух сигналов. Этот случай будет рассмотрен далее.
125


м,ерений}, т. е. в конечном счете за~висит от ,ВелИ'Чин у11,. O.-пако
при фюксации значений •входных токов пер1Вого НЭ, режима его
питания, ча1с~оты помехи коэффициенты у11, будrут обусловлены
только конструкцией входной цепи радиоприемника и не зависят
от на1бора величин а11,. При .принятой нор,мировке (5.11) сумма
квадратов амплитуд а11, равна мощности входного сигнала поме­
JrИ, при которой достигается заданный эффект воздействия помехи
на ,выходное устройство.
По оп,ределению уровень 1Восприимч,ивости {!По блоки,рова,нию,
перекрестным искажения-м или п.о побочным каналам приема) чис­
ленно ра·вен ,мощно,сти испытательного сигнала, имитирующего по­
м:еху, при хоторой на ооюнечном ус'l1ройстве радиоприемника от­
,мечае11ся заданный эффект. Тогда на оонован,ии (5.78) уровень
восприимчивости
N
V= Wa= ~ lй11,l2,
(5.79).
1
где а11,-резrультат ,решения у~ра!Вl!_ения (15.78)'; Wа-мощность сиг­
нала помехи на входе .приемника.
В многоволновом (N> 1) режиме уравнение (5.78) имеет бес­
конечное множество решений относительно а11,, и каждому реше­
нию будет соответствовать свое численное значение уровня вос­
приимчивости радиоприемника.
У,множим правую и левую ча·сти у~равнения (5.78) на комп­
лексно-~сооряженные величины:
I0 I~=(~Y1ia11,)(~Y1iй1i)*=(A, Г0 ГА)=(А, Г
0
ГА)Wа/Wа=
=(А, Г0 ГА) V/(A, А)= lA V,
(5.80)
где А-вектор (матрица-столбец}, ком·понентами которого явля­
Ю'J1СiЯ .велИ'Чины а11,; Г-·матрица-с11рока, ·составленная из •велич,ин
у11,;
lA= (А, Г
0
Г А)/(А, А).
(5.81)
Сравнивая (5.81) с (5.19), ш1риходим ,к заключению, что вели­
ЧИ1НУ lA можно ра1ссмат,ривать ках коэффициент передачи неко­
торого гипотетического волноводного узла, блок ·ма11рицы рассея­
ния 1JЮ'Ю])ОГО равен матр,ице Г.
Матрица Г ЯIВляется ,матрицей-стр01юй, поэтому матрица
Г0 Г имеет единственное отличное от нуля 6обст.венное значение
л.. Это собственное значение можно найти, решая у~ра1В.нение •(5.16),
за·менив ,матрицу С0 С на Г
0
Г. В IJ)езульта~е получим •
N
л.·= ~ 'Vk у;,
(5.82I
1
где л.-отличное от нуля собст.венное значение матрицы Г0 Г.
Собственный единичный вектор Ао, ,соотве'Гствующий ,собсmен­
rному значению (5.82) ма'ilрицы Г0 Г, ,на:,юдим на основа,нии реше­
ния однородного у~равнения ,(5.17} с заменой матрицы С0 С на
126


ðà и последу"ющей нормировкой результата решения. В резуль­
тате для «компонент» вектор а А0
a0 1i=-v;1'.. ,
k=l,2, ... ,N.
(5.83)
В сооТ1ветствии с § 5.2 величины a0,i характеризуют (,с ТО'ЧНО­
стью до постоя,нного множителя) модовый сО1СТав ,вход~ного ,сигна­
ла, 1юторому соо1'ветствует ма,ксимальное ,значение коэффиrциента
п~едачи нашего гипотетическо,го увла, ,paflнoe оо'бствен.ному зна­
чению (5.82) матрицы Г0 Г. На основании ,соотношения (5.80) это­
му случаю будет соответствовать минимальное значение у.ровня
восприимчивос11и ,радио,пр·иемника V0 :
V0 = /0/~/'А.
(5.84)
Для щ:юизвольного модового состава сиi'нала помехи
V (А)= V0 'AllA,
(5.85),
где А - вектор, характ•еризующий модовый со-став сигнала rпоме­
хи на .входе приемника.
При ивм-енении модового •сигнала на входе ~радиоприемника lA
будет изменяться от своего ма·ксимального значения, равного 'А, до
минимального, равного нулю. Следовательно, в ,много-волновом !ре­
жиме входных цепей радиоприемника у.ровень в-осnриимчиво,сти
по блокирова~нию, перекрестным искажениям и побочным кана­
лам приема -при изменении .модового соста,ва испытательuого си-г­
нала (,или сигнала помехи) ·будет меняться от ,некоторого мини­
мального значения до бесконечно ,большего.
Пос·1юльку ~матрица ðà имеет единС11венное, отлич-ное от нуля,
собС'I'венное зна1чение, то для коэффициента передачи /А .гипотети­
чес1юго волноводного у.зла на основании (15.2,5) и (5.26) можно
за~Писать:
l ='А \(Ао, А)\2 ='А/~ ao,ia;\2 =л\-.{,,а ан•12
А
(А А)
""1
•
,i.J o_li . k
,
,
ZJ akak
1
(5.86)
где а011. о~пределяются соотношением (5.83),
ан;=а11./](F
(5.871
и ха,рактеризует 1норми,рованный модовый -соста,в ·входного сиг­
нала.
С учетом (5.86): соо11ношение (5.85) можно предсrаlВить в виде
V (А)= Vol\~ а0 11. ~•1 2•
(5.88)'
Следовательно, уровень восприимчивости ·по блокwрованию, пеrре­
кр•естным искажениям и побочным ка,налам ~приема для ,входного
сигнала с извеС'Jlным нармированным ,модовым соста1вом можно
оп,редел,ить однозна1чно, если известно минимальное значение со­
О'11Ветствующего уровня восприимчивости и нормиров·а1нный мода.вый
состав ,сигнала, л~ри котором реализуе11Ся .эrо значение.
127


При из'Мерениях у-ровня восщриимчивости радиоприем,н,ика не
иввестен модовый состав сигнала, при котором реализуется ми­
нимальное значение уровня ,восприимчи,вост-и. При оценках воздей­
ствия помех1и на эффективность фун,к,циониро,ва,ния радиоориемни­
ка при решении различных задач обеспечения ЭМС в :подавляю­
щем большинстве слу,чаев неИlзвестен и мод1овый состав помехи,
поступающей на вход радиоприемника. Поэтому в конкретных у<:­
лОJЗиях уровень восприимчивости -следует рассматршзать как реа­
лизацию одного из з1начений, определяемых ,соотношением (5.88f
при 'СЛучайной ориентации векторов А и А0. Для определения за­
кона ра~апределения уровня во-сrrриимrчивости представим соотно­
шение (5.88) в следующем виде:
1/V(A)= lА!л V0 •
(5.89)
Поокольку значения л и Vo не зависят от модо.вого состава -вход­
но.го сигнала, то закон распр,еделения уровн,я ВО-СПР'И•ИIМчивости
определяется законом ,распределения коэффициента передачи ги­
потетич,еокого узла. Учитывая, что для собственных значений ,мат­
рицы Г0 Г ,справедливо соотношение (:5.35), на оснавании (5.36)
и {5.37) можно за11Iисать:
F (V (А))= (1-V0;V (A))N-J ,
f (V (А))= (N- l)(I-V0 /V(A))N-2 V0 V-2 (А),
(5.90)
(5.91 ).
где F и f- эа~юн распределения 1и плотность вероятности уровня
восприимчи1Вости; N - число типов волн, .которые могут распро­
страняться во ·входном волноводе радиоприемника.
Используя § 5.2, лепю получить выражения для математи­
ческого ожидания и диооер.сии величины, обратной уровню вос­
приимчивости*:
M(l/V(A))=l/NV0 ,
(5.92)
D(l/V,(A))= (N-1)/(N + 1) NoV~ =(N-1) M2 (1/V(A))/(N + 1). (5.93)
Если вместо параметра Vo в (5.90) использовать математичес­
ское ожидание величины 1/V(A)', то
F(l/V(A))= l-(1-1/(M(I/V)NV(A)))N-1,
f (l/V(A)) =(N-1)(1-1/fM (1/V) NV(A)])N-2
•
При выражении уровня восприимчивости в децибелах:
= 10 lg V(A), получаем:
F (v) = 1-(1-ехр ( - t/4,34)JN-J ,
f (v)= [(N-1)/4,34) (1-ехр (-t/4,34)JN-2 exp (-t/4,34),
где t=v-vo, vo= 10 lg Vo=-10 lg(NM ( 1/V(A)) ). С учетом
М (v) = -10 lg М (1/V(A))+ 2,5-2,17/N,
D(v)= 31-18,9/N-18,9/2No, а (v) =5,57-2,2/N.
(5.94):
(5.95)'
V=
(5.96)
(5.97)
(5.98)
• Для законов (б.90), (5.91) математического ожидания и дисперсии V(A)
не существует.
128


Соотношения (5.98)' устана,вливают однозначное ,соответ,ствие меж­
ду ,Математи·ческим,и ожиданиями величин v= 10 lg V (А) и 1/V (А).
Таким обра'ЗОМ, в етати,стическом плане .все много:обра'зие воз­
можных значений уровней восприимчивости радиоприемника при
многовол.но-вом режиме его входных цепей полностью характери­
зуется двумя величинами: числом типов волн N, которые могут
распространяться во входном волноводе радиоприемника, и наи­
меньшим у.ровне'м :восприимчивости V0 (или математиче,ским ожи­
данием .величины, обратной уровню в-осприим1чиво1сти).
Число типов волн N можно легко определить, если известны
геометрические размеры поперечного сечения входного волновода
.радиоприемника. Минимальный уровень .восприимчи,вости (.или ма­
тематическое ожидание величины, о~братной уровню восп1риимчи­
вости) можно однозначно найти на основании результатов изме­
рений парциальных уровней васприимчивости.
Под парциальным уровнем восприимчивости будем понимать­
уровень вооприимч'ивости, из1меренный при ,воз:буждении .входного;
волновода радиоприемника волной, ,совпадающей с .одним из ти­
пов ,волн, которые могут расп,ространятнся во входном волноводе.
На основа1нии (5.85) можно записать Vk= Vo').flk, где Vk-парци­
альный уро,вень восприимчивости при rвоз·буждении .входа приемни­
:\{а волной k-ro типа; lk - соответствующий парциальный коэффи­
циент передачи гипотетического волноводного узла.
Если Vk(k=l, 2, ... , N) -пол'ный .на1бор парциальных уровней
восприимчивости, то справедливы ,следующие тожде,ства:
Ni
IN
л.1
1N1
(l)
~vk =Уол.flk=Vo]• =v;;-, Nf vk =М V(A)~
·(5.99), (5.100)
где учтены соотношения (5.56) и (5.~2), а также тот факт, что
матрица Г0 Г имеет только единственrное отличное от нуля собст­
венное значение.
Та,ким образом, сумма величин, обратных царциальным уров­
ням, .вооп1р,иимчивости .ра,вна велиЧ'ине, обратной наименьшему (на
ан,сам•бле ·во·зможных ,волновых со·ставов сигнала помехи) уровню
восприимчив.ости. Следо,вательно, ,оба параметра, определяющие за­
кон ра1спределения уровня восприимчивости, и сооmе'Гст.вующие ста­
тистиче·ские характеристики могут быть определены эксперимен­
тально.
К сожалению, .в существенно м.ноговолновом ,режиме измерить
полный на-бор парциальных уро.вней восприимчивости не пред­
ставляется во3можным. Однако, ка'к и дри раrсс•мотрении коэффи­
II:Иента передачи волноводного узла, величину
1
1м1
<-)=- ~1- (M<N)
(5.I00a)
v
мIvk
можно рассматривать как выборочную оценку (выборо·чное сред•
нее) математического ожидания M(l/V(д))-._
5-92


За1юн .ра,сп.ределения ,выбО1рочного среднего (1/V) можно най­
ти, зада1вшись ,совместной плотностью вероятности величин, обрат­
ных парциальным уровням вооприимчи,вости, ,которую на основа­
нии тождества (5.99) можно представить в сл,едующем виде: .
f (-v
1
,-v
1
, •••• +) =(N-l)lб [Nм(-1 )-f -
1
- ]. (5.101)
1
2
N
v
-
1
1vk
Выражение (5.101) с точностью до обозначений совпадает .с ис­
:,юдным выражением (5.62) при выводе соотношений (5.65) и
(5.66). На основании это,го для закюна распределения и плотно­
сти вероятности выбарочного среднего (1/V) ,можем за1Писать
F(z)= 1-( 1-: z{-M-I[ i (1-: z)M-k(: z)k]. (5.102)
.rде z=(l/V(A))/M(,1/V(A)); отсюда
•М(<V:А)>)=М(V:А))' D(( V~A)))=
N-M[(1)]2
= М(N+1) М.V(А) •
(5.103)
Как и в случае оценки ,математического ожидания .коэффициен­
та передачи волноводного узла в многоволновом режиме, откло­
нение оценки (1/V(A)) от математического ожидания M(l/V(A))
можно ·характеризовать .верхней и нижней границами интервала,
в котором 1с заданной вероятностью Р находит-ся погрешность
оII:енки. Поскольку закон распределения выбороч·ного ,среднего
(1/V) (5.102) отличается от закона распределения выборочного
СQед-него (l) (5.65) только ·обозначениями входящих в них пара­
метров, то все -соотношения для границ ·юiтер1вала погрешности
(в том числе и зависимости на рис. 5.2) справедливы и для оцен­
ки математического ожидания ,величины, обратной уровню воспри­
имчивости. В чаrстности, для N = 20, М = 5 и Р = 0,9 можем запи­
сать на основании рис. 5.2,6: 10lg(M(l/V))=10lg(l/Vi(A)), Лот
.. .: .. ..1,9 до +2,7; Р=О,9, т. е. п1ри оценке математического ожида­
ния ,величины, обратной уровню .вослриимчИ'в·ости, на о-снова,нии
измерений пяти парциальных уровней восприимчивости отклоне­
ние математического ожидания от ,результата оценки с :вероят­
ностью 0,9 не превысит значений +2,7 и -1,9 дБ при N=20.
При различных способах обеспечения ЭМС РЭС заключение
об о1'сутствии недопустимого воздействия сигнала помехи на .ра­
боту оконечного ус'Dрой-ства радиоприемника из-за эффектов 6-ло­
кирования, перекрестных искажений и прохождения помехи по по­
бочным каналам :принимается пр-и ,выполнении условия
WпlV ::;;;;; 1,
(5.104)
где Wп -;мощность -сигнала помехи на входе ,радиоn:риемника,
V-- уровень восприимчивости (по блокированию, перекрестным ис~
кажениЯ'м или ~по по'бочным ·каналам приема) на частоте помехи,
tю:


сооТ1ве'I'ствующий п.р,иемлемому эффекту ,воздействия помехи на ра­
боту оконечного устройс11ва ~радиоприемника.
В ,многоволновом режиме пр.и заданной 'Частоте сигнала поме­
хи уровень восприимчивости существенным образом заВ'исит от
модового соста,ва -входного -сигнала. В ·связи с этим ,возникает. ·во­
прС>с, ка•кое численное значение у,ровня в-оС"Приимчи~вости необх•о­
димо использовать -в условии (5.104). Можно .потребовать выпол­
нения этого условия для всего множества модовых составов вход­
ного сигнала. В этом ,случае в .каче-стве V необходимо иооользо­
вать ,наименьшее значение у,ровня восприимчивости Vo. Однако на
практике ве1юя11ность реализации значений V, близких к Vo, в су­
щесmенно .м•ноговолновом режиме ,мала. Поэтому такой подход
может ,привести ·к нео;п,равданному требованию нео1бходимого по­
да•вления мощно,сти помехи. Если же в качестве 1/Vo в (5.104}:
использовать величину М ( 1/V·(A)), то при этом допускается не­
контролируемая вероятность возникновения недопустимого воз­
действюя на радиоприем·ник .помехи с уровнем мощн,оети Wп. По­
видимому, наи,более целесообразно требовать выполнение усло­
вия (5.104) для заданного п-роцента слу~чаеm возможного модова-.
го состава сигнала на частоте помехи, т. е. в (5.104) подста·влять
та,кое значение Vp, для которого с вероят-ностью не менее Р :вы­
полняется у,словие
(5.105)
где V - у.ровень восприимчивости при произвольном модовом со­
ставе сигнала на частоте помехи.
Задаваясь вероятно,стью Р, на о-сновании (5.94) получаем
1/Vр=М[1/V(А)]N[l-(l-P)1
/(N-I)] = М [1/V (А)] Л Р,
где
(5.106)
тогда условие (5.104) можно представить в ·следующем виде:
M[l/V(A)]ЛPWп< 1.
(5.107)1
Как видно из рис. 5.4, значения поправочного коэффициента:
ЛР мало меняются пр·и изменении ч•и-сла типов волн, которые мо­
гут раоорост,раняться •во входнОIМ ,волноводе радиоприемника, по­
этому _для всех случаев -мож•но исполl:iзовать предельные знач·ения
поправочного множителя (п:ри N-+oo), равные О, 11; 0,052 и 0,020
соотве11е11венно для ,вероятности 0,9; 0,95 и 0,98.
При выводе соотношений (5.75)-(5.107), кроме предположе-'
ния о линейности хара:ктер•истик входных цепей радиоприемН'ика,:
предшествующих первому активному НЭ, исполь,з.овалось, по су­
ществу, еще одно предположение об отсутствии модовой струк­
туры тока на входе первого аиивного НЭ радиоприемника. Это·
допущение будет нарушаться, по-видимому, только в короткшюл­
новой ·части миллимет.ровоrо д,иапазона, когда размеры попереч·-.
5*
l~,t;


ных сечений выводов акrивных элементов становятся ,соизмерпмы•
ми с длин.ой волны. В диапазонах УВЧ и СВЧ это пред,положе•
ние выполняется достаточно строго, поэтому полученные соотно­
шения справедливы для широкого класса радиопр'Иемников.
ЛР
( '-'.... -
В заключение вкратце остановимся
·._
на оценке влияния многоволнового pe-
ll/5
жима на уровень восприимчивости ра­
диоприемника по интермодуляции. В
o.t
.
отличие от блокирования, перекрест-
,
ных искажений и прохождения сигн~-
JJ,05
"' ла по побочным каналам приема эф'-
0.05 .
фект воздействия на оконечное уст-
ройство радиоприемника при интермо-
0.....,__..___....____.__........._
_ ,___
дуляции определяется уровнями по
fO го 110 тон крайней мере двух сигналов, что вно-
~
сит некоторую неопред·еленность в про­
цесс анализа явлений интермодуля•
ции. В гл. 4 показано, что в предполо-
Рис. 5.4 . Зависимость попра­
вочного коэффициента от числа
типов воли
жении малой нелинейности характери­
·стик эффект воздействия по интермодуляции однозначно опреде­
ляется следующей комбинацией входных токов первого активного
НЭ радиоприемника:
/ (п) /(m)_c
12-
,
(5.108):
где п+т-порядок и:нтермодуляции; С- величина, однозначно
связа,нная с эффектом воздейстtВия на оконечное устройство ра­
диоприемника; / 1 ,и / 2 - входные то·ки НЭ на частотах пом,ех.
Если предположить отсутствие влияния токо.в / 1 и /2 на режим
согласования входной линейной цепи радиоприем·ника с первым
НЭ его, то по аналогии с (5.78) можно записать
N1
N,
11 = ~ 1'11) aj;), 12 = ~ 1'12) а12>,
(5.109)
1
1
где a< 1>k и a< 2)k - комплексные величины, характеризующие .модо­
вые составы двух сиmало,в на входе .радиоприем•ника.
На основании (5.109), используя принятые обозначения, мож•
но записать:
11 1; = (t yf1> atl)) (~ yf1> atl))* =(A(l>, Г0Г1дщ)= l1 Wт., (5.110}
где А< 1 > - вектор, комлонентами которого являются велиrчины a< 1>k;
Г1 - мат.р1ща-строка, элементами которой являются коэффи1!-ненты
'\'( 1>11;
11 = (дщ, Г0 Г~ДО>)/(А(l>, Д(l>).
Аналогично для второго тока:
/ 2 1;=11Waz,
где .·
132
(5.111):
(5.ll0a):


(5.llla)
На основа•Нl'IИ этоrо
,1С<2)( = ·//1((2n) \/2((2m) =Lln) zim> w~7>W~f>.
(5.112)
При из·мерении ХЧИ радиоприемника по интермодуляции на
вход его подают два сигнала с од~ина·ковым уровнем мощности,
ЧЭ;стоты которых удовлетворяют определенным соотношениям
·(тп. 4). За уровень восприимчивости принимают мощность одно­
го из ~си:гналов, nри котарой достигается определенный эффект11юз­
дейс11Вия на оконеЧ'Ное устройство :рад·иоориемника: В со011ветст­
вии ,с этим, попага•я Wa1 = Wa2= Vи, ,где Vи-у,ровень воспр~иимчи­
;вости по .интер-модуляции, на основа1нии (5.112) получаем:
Vи(1f1((2n) //21< 2 т>111п> z~m))l/(n+m>.
(5.113)
Величины 11 и 12 можно ра,осма'Гривать ка·к коэффициенты пере­
дачи некоrорых гипотетических волнов-одны:х узлов с матр1и:цами
S;i, равных ·соО'I'ветСТ~венно матрицам-строкам Г1 и Г2. Поскольку
матрицы Г'\Г1 и Г02Г2 имеют по одному отличному от нуля ~соб­
,ственrному значению (л1 и л.2 соответс11венно), то при изменении
модовых -состаtВов ,входных сигналов уровень восприимrч1иво,сти по
:ннтермодуляции будет изм·еняться от некоторого минимального
.значения
(5.114)
до бесконечно большого значения.
Учитывая пред~положение об однозначной связи эффекта воз­
дей,ст.вия интермодуляции на оконечное у,ст,ройство ,радисmр1иемни­
ка и ,пrроиЗtведения J<n\J<m> 2, на основа·нии (5.114) ·и (5.113) мо­
ж·ем получить -следующее соотношение между уровнем IВОС[lриим­
чивости при произвольных модовых составах входных сигналов
:и минимально ~возможным значением уровня IВОС'Пrриимчивости
Vио:
Vи= ( лjп) чт>111п) [~т)) l/(n+111>v1,o•
(5.115)
Выражение в правой части (5.11,5) на первый взгляд не намного
сложнее .выражения в nра,вой ча,сти •(5,85). О,п;на.ко эт,с} незначи­
тельное усложнение не позIволяет ·пол'У'чить достаточно на,глядrные
матема1'ические соотношения, не прибегая к ,специаль'НI.rм функ­
циям. Поэтому ограничимся только оценкой дисперсии уровня вос­
приимчивости по интермодуляции на м1ножестве возможных мо­
довых составов ,входных сигналов. Наиболее пrро,сто это сделать
ирименительно к выражению уровня восприимчивости ,в децибе­
лах.
Соотношение (5.115) можно переписать ,в сл·едующем виде:
lOlgVи= -'-_п_ lOigl1 --m - lOlgl2 +
т+п
т+п
+ 1О lg (A.n/(m+n) 1z т/( т+п) V, )'
(5.116)
•
1
но
133


Последнее ,слагаемое в правой части (5.116) содержит члены, не
за,висящие от модового состава входных сигналов. Два пеJ)IВЫХ
,слагаемых· можно раооматривать как независимые м·ежду собой
случайные величины, посколЬ'ку они характеризуют «коэффициент
передачи» ,входной цепи приемника на различных частотах.
В ре.зультате ди-спер·сия величины 10 lg Vи
D(l0 lgVu)=(-n- _ ')
2
D(10 lg 11)+(-m-)
2
D(l0 1g 12). (5.117)
т+п
т+n •
С учетом (5.45) получим
D(l0 lgVв) = (-n-)2 (31-18,9 - 18,9) +
, m+n
N1 2N2
.
1
+f _m_)2 (Зl-~-~)
\. т+п
N2 2N~
'
где N1 и N 2 - число типов волн, которые могут распространяться
во входном волноводе радиоприемника на частоте первого и вто­
рого сигнала соответственно.
Для оценки сверху (N1, N 2-.0 0)
D(l0lgVи)<ЗI m2
+n
2
,
cr(lOlgVи)<5,57[ m2
+n
2
]
112
(5.118)
(m+n)2
(m+n)2
В частности, для интермодуляции- второго и третьего порядко:з
a2 (10igi1и)<З,9 дБ, cr3 (101gVи)<4,1 дБ.
(5.119)
Таким образом, среднее квадратическое отклонение уровня вос­
приимчИJВ•ости по интермодуляции второго и третьего порядков при
изме>нении м·одовых спектров входных ·сигналов примерно на 1,5 дБ
ниже ср~дних квадратических отклонений уровней во,оприимчиво­
сти по бло:ки~рованию, перекрестным искажениям или по каналам
побочного приема.
•
5.4. ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ И КОНТРОЛЯ ХАРАКТЕРИСТИК
волноводных УСТРОИСТВ в мноrоволновом РЕЖИМЕ
В § 5.2, 5.3 было показано, что несмотря на сущес11венную за­
ВИ'симость коэффициента передачи ВОЛ'НОВОДНЫХ УЗЛОiВ и уровня
воспри1имчи1вости радиоприемника к помеха~м от модового соста,ва
входных сигналов, эти хара,ктеристики достаточно полно описы­
ваются соответствующими .математическими ожиданиями и числа­
ми типов волн, которые м,огут ра,спространяться на частоте вход­
ного ,с,и,гнала во ,входном ,волноводе. Установлено, что даже в су­
щественно многоволно.вом режиме доставерную оценку этих ма­
тематических ожиданий можно получить на основании ограниrчен­
ного числа измерений парциальных характеристик. Остановим,ся
на некоторых вопросах, ·связанных с измерением парциальных ко­
эффициентов передачи волноводных узлов ·и па1рциальных уров­
ней восприимчивости радиоприемн:mюв.
134


ТШI.ичная ех:е.ма установки для измерений парциальных коэф­
фициентов переда"Iи волноводных узло.в, например фильтров гар­
моник, .пр·ед1ставлена на рис. 5.5,а. В качес11ве из'Мерителя 'Много­
модовой ,мощности можно использовать ,многоволновые боломет­
рические измерители мощности оконечного типа или проходные из­
мер ител:и мо.щности на базе м·ногомодо:вых ответвителей, на.гру­
женных на многоволнавую согласованную на.грузку. Схема изме­
рения парциальных уровней •восприимчивости радиоприемяика по
побоч:~,ым канала,м приема {,при односигнально:м способе измере­
ний) (,рис. 5.5,б) -практичес-ки со.В1Падает со схемой на рис. 5.5,а.
~D-v -<5
W2
;
.)
Рис. 5.5. Стру·кту,рные схемы установок для нзмерен,НЙ парциальных коэффици­
ентоrв передачи ,волноводных узлов (а) ,и уровней вооприи.мчИJВости (б):
Г - генератор; НО
-
напра~;ленныА ответвитель; СН - согласованная нагрузка; Wl
-
из"е­
ритсль мощности; В - Вl)збудитЕль типа uолиы; ВУ
-
исследуемый волноводный узел; W2 -
измеритель многово.r-иовоА мощности; РП - исследуемый радноприемнн11,
Основными нестандартными элементами обеих у,ста1новок яв­
ляют•ся возбудители типов волн. В качестве воз·будителей типов
волн обычно используют два вида у'С'гройств. К пер,вому следует
отнести класс~ические возбудители, лредста~вляющие собой волно­
водные переходы с .плавно меняющейся геометрией поперечного
сечения ча,сто довольно сложной формы _или волноводно-коа·кси­
ально-волноводные переходы. fiервые, как правило, используются
для возбуждения :волн типа Н (,примером могут ·служить ,nла,вные
переходы возбудителей волн Н 10 или Н01 ), вторые - для возбуж­
дения волн типа Е. Та,кие ,возбудители являются довольно широ­
кополо•сными, имеют малые КСВ со стороны одноволнового входа
и обеспечивают трансформацию практически всей энергии вход­
ного сигнала в энергию заданного типа волны. Однако примени­
тельно к измерен1ию ха1рактеристик волновод'ных устройств на не­
основных частотах этим возбудителям свойствен один недостаток:
со стороны многоволнового .волновода они являю11ся, по сущест,ву,
короткозам-кнутыми для всех типов волн, не совпадающих с ти­
пом, для создания которого предназначен данный возбудитель.
На неосновных частотах для большинст,ва волноводных уст­
ройств ха,рактерно большое значение ~коэффициента отражения со
стороны волноводного .входа. В многоволновом режиме это от­
ражение ,сопровождается, как правило, преобразованием волн из
одного типа в другой. В результате волна, отраженная от иссле­
дуемого у1стройства в ,сторону возбудителя, будет содержать типы
волн, отличные от заданного. Эти типы волн будут, ,в свою оче­
редь, полностью отражаться от ,возбудителя. Таким образом, •В ус­
та·новившем-ся режиме из-за переотражений оо стороны .,юследуе­
моrо узла и возбудителя в сторону иоследуемого узла будет рас-
135


пространятыся ,волна, модовый -состав которой знач~ительно отли:
чается от предполагаемого. Пр·и соо11веrет-вующих фазовых соот•
ношениях различных тИIIов волн в объеме, заключен1ном между
выходом 1во•31будителя и ,неоднород1юстями исследуемого ус~ойст­
ва, возможен продольный резонанс на одном из пара!зиrгных (·для
данного возбудителя) типов волн. При возникновении такого ре­
зонанса мощность, переносимая электромагнитной волной в сто­
рону ,исследуемого устройства, будет сущес'I'венно отличаться 01
мощности, регистрируемой измерителями .(рис. 5.5).
Неопределенность модового соста,ва и мощности сигнала, по•
ступающего на !Вход исследуемого ус'I'ройства, приведет к неопре­
деленности результата иЗ1Мерения -пар,циальных характеристик по
схемам на рис. 5.5. Влияние указанных эффектов на результаты
измерений ларциальн_ых характеристик можно наблюдать, изме•
няя дл:ину участка регулярного ~волновода между ·выходом возбу­
дителя и входом .исследуемого усТ1ройства, изменяя тем самым фа­
зовые ,соотношения между волнами различных типов (рис. 5.6).
L,,45
V,JC5
-fO
-50
~\
/
1\
{
-65
'\
11
1
1\
1
1\
1
1\
-20
-70
\
\
\1
'
1
\1 \,.л
4J
-73
\.1
\л
/\/
11
..J
\..I'
/i/
1
1
l.J
\.
-30
-80
о
fO
20 Лl,нн
о5
fO
f5 20
Al,lfH
{lj
lf}
Рис. 5.6 . Зависимости парциальных коэффи1\11е.нтов передачи волново.дно-коак­
сиаю,ного перехода (а) и уровней восп,рИlи.мчи,вост.и Ш) побочным каналам прие•
ма радиоприемника (б) от изменения длины регулярного у,частка волновода, из-
меренные с помощью возбудителей волн типа Н 10 ,(- --) и Н20 (---)
Как видно из рис. 5.6, раЗ'бросы измеренных значений парци­
альных характеристик достигают 20 дБ. Это указывает на необ­
ходимость краине осторожно применять клаосические возбудители
типов волн при исследовании хара·кТ€ристик волноводных уст­
ройс11в. Область возможного их применения можно, по-lВидимо­
му, огра'Ничить иеследованием хара;ктери.стик поглощающих фильт­
ров и зеркальных антенн с облучателями 1в виде открытых концов
волновода или пирамидальных ручюров, т. е. там, где не следует
ожидать существенного рассогмсования входных элементов иссле­
дуемых устройств на неосновных частотах.
Второй вид воз•будителей типов волн предста~ляет собой от•
ветвители типов ,волн при следующем их включении (:рис. 5.7): ис•
пытательный сигнал подается на ,вход одноволнового канала, одив
138


выход многоволнового канала соединяе11ся с входом иссл•едуек~го
объекта, второй нагружается на многоволновую согласованную
нагрузку. Возбудителя э-гого :вида уступают ·классически,м по диа­
пазону рабочих частот, по эффективности преобразования вход­
ной мощности в мощность заданного типа волны, однако, выбирая
конструкцию согла,саванной нагрузаш, удается пра1ктически полно­
стью исключить влияние паразитных ,переотражений на результа­
ты измерений парциальных характеристик ,волновод•ных у,е11ройств.
Поэтому при измерении характерwстик отражающr1х фильтров,
сложных ,волноводных умов и радиоприем~иков предпочтение
следует отдавать именно этим ,возбудителям.
От 1Je;f1?JJtJmopa
•СН
~~IJуенону
ИНС
Omtf
otf17eкmy
Рис. 5.7 .
Рис. 5.8 .
Рис. 5.7 . Структурная схt:,ма ответвителя типа волны, используемого в качестве
возбудителя:
Отв - ответвитель типа волны, МНС
-
многоволноваи согласованна и нагрузка
Рис. 5.8 . Структурная схема у<:тановки для измерений 1):арциальных уровне!\ вос­
приимчивости двусиг-нальным способом
При исследовании парциальных у,ровней восприимчивости ра­
диоприемн·ика по блокированию, перекрестным искажениям и при
двусиrнальном способе измерения по ,поботrным каналам ,приема
на вхо,5. исследуемого радиоприемника кроме испытательно.го сиг­
нала необходимо подать определенный уровень .сигнала на рабо­
чей частоте (•рис. 5.8). Применение ·ответвителя НО2 и многовол­
новой нагрузки МНС позволяет исключить влияние паразитных
переотражений на результаты измерений. На этой же установке
мо:ншо измерять парциальные уровни ,воопр:иимчивости радиопри­
ем,ника по интер.модуляции,перестраи:вая генераторы Гl, Г.2 в не­
обходимых диапазонах частот. При возникновении условий мно­
говолноного режима во ·входном волноводе 1радиО1приемника на
ча•сm·те генератора Г2 необходимо заменить одноволнооый ответ­
витель ·но2 ответвителем соот,вет,ствующего типа волны.
Порядок измерений перечисленных .парциаль1Iых характеристик
в мноr~о11юлновом режиме в ра·бочих диа.па:зонах * ча,стот возбу­
дителей :и, ответвителей ти,пов волн точно такой же, как и при из­
мерен1fи этих характеристик в одновотювом режиме.
* Под рабо•шм диапазоном 11асте,т возбудителей типов волн будем пони­
мать тот частотный диапазон, внутри которого на выходе возбудителя уровень
11аразнтных :rш1ов волн не превышает заданного.
137


Калибровку коэффициента преобраэования возбудителей (ответвителей) ти­
пов волн можно провести по схеме на рис. 5.9, где в качестве измерителя це­
лесообразно использовать болометрический измеритель миоговолновой мощно~
сти, обеспечивающий з_начительно ·меньшую погрешность измерений, t\ем изме­
рители на базе ответвителей многомодовой мощности. В этом случа:е· коэффи­
циент преобразования
p=W2/W1,
t5, \20)
где W 1, W 2 - мощности сигналов на входе н выходе возбудителей.
·~
~
Рис. 5.9.
Р.ис. 5.10
Рис. 5.9 . Схема калибровки возбудителей с использован·ием измерителя много­
волновой мощности
Рис. 5.10 . Схема калибровки возб:,,дителей по методу встречного соединения
При отсутствии измерителей многоволновой мощности калибровку коэффи­
циента преобразования можно осуществить методом ·встречного соединения двух:
идентичных возбудителей (рис. 5.1 О). В этом случае
P1=P2=VW2/W1=Vl12,
(5.121)
где Р1, Р2 :- коэффициенты преобразования возбудителей; l, 2 = W2/Wi - козффн•
цнент передачи встречно соединенных возбудителей; W1, W 2 - мощности сиг­
налов, определяемые с помощью измерителей W I и w,2 соответственно.
Поскольку вход и выход двух возбудителей являются одноволновыми, то,
при измерении величины l 12 можно использовать панорамные измерители коэф­
фициентов передачи, что значительно сократит время измерений.
Если технологические разбросы сильно влияют на коэффициенты преоб­
разования идентично изготовленных возбудителей, то калибровку необходимо·
проводить при последовательном встречном включении трех экземпляров J!ОЗ·
будителей. Тогда
P1=Vl12l1з/l2з• P2=Vl12l2з//13, Pз=Vl1зl2з/li.2.- (5.122)
где Pi, /J2, р3 - коэффициенты преобразования соответствующих экземпляров,
возбудителей; lн - коэффициент передачи встречного соединения возбудителей
с номерами i н /j.
Этот же способ можно использовать при калибровке трех конструктивно,
отличающихся возбудителей одного и того же типа волны.
•
Важным параметром возбудителей типов волн при измерениях парциаль­
ных характеристик волноводных устройств является мера «чистоты» возбужда­
емого типа волны. В качестве такой меры обычно используется коэффициенr
развязки возбудителей по паразитным типам волн. Коэффициент развязки воз­
будителей, предназначенных для возбуждения различных типов волн; можно­
определить при встречном соединении их по схеме на рис. 5}0:
f5. 123 .)
138


где Rн - коэффициент развязки возбудителей с номерами i, j; 111 - коэффици­
ент передачи встречного соединения двух возбудителей; р,, PJ - коэффициенты
преобразования соответствующих возбудителей.
Возбудители, для которых коэффициент развязки близок к единице, обеспе­
чивают возбуждение электромагнитных сигналов практически с идентичными
модовыми составами. При использовании подобных возбудителей для измере­
ния парциальных характеристик результаты измерения будут . полностью кор­
релированы. Достоверность оценки математических ожиданий коэффи­
циентов передачи волноводных узлов и величин, обратных уровням воспри­
имчивости радиоприемников, в этом случае прн т измерениях будет такой же,
как и при ·одном измерении. При уменьшении значений коэффициентов развяз­
lКИ уменьшается корреляция результатов измерений, и достоверность оценки
математических ожиданий с увеличением. объема измерений будет возрастать
в соответствии с рис. 5.2.
Требования к численным значениям коэффициентов развязки можно опре­
делить, если рассматривать их как меру корреляции результатов измерений
парциальных характер-истик. Из соотношений (5.56) и (5.99) следует, что в
идеальном случае (Rн=О) между измеренными парциальными характеристика­
ми должна существовать корреляционная связь; Нормированную корреляцион­
ную функцию двух произвольных парциальных характеристик можно опреде­
лить, используя совместные плотности вероятностей парциальных характеристщ<
(5.62) и (5.101). В результате получим
R0 = l/(N-1),
(5.124)
где Ro - модуль нормированной корре.т~яционной функции двух парциальных
характеристик, измеренных идеальными· возбудителями (R н =0); N - число ти­
пов волн, которне могут распространяться во входном волноводе волноводного
узла радиоприемника.
Исходя из этого, вполне естественно определить следующие требов·ания к
;коэффициентам развязки возбудителей:
Ru~Ro = l/(N-1).
(5.125)
Диапазон частот, в котором измеряются коэффициенты передачи элементов
фидерных трактов и уровни восприимчивости радиоприемников, определяется
различными документами. Для РЭС с волноводными фидерами верхняя часто­
,га этого диапазона не ·превышает, как правило, третьей - пятой гармоники рабо­
'Чей частоты. В прямоугольном волноводе с отношением сторон 2 : 1 на этих
частотах может распространяться от 20 до 50 типов волн. Отсюда следует,
что коэффициенты развязки возбудителей должны быть не более -12 .. . - 17
дБ. Опыт разработки и изготовления возбудителей и ответвителей показывает,
'ЧТО эти требования могут быть реализованы.
Влияние неидеальности согласованных нагрузок на результаты измерений
парциальных характеристик при использовании в качестве возбудителей от•
:ветвителей типов волн (рис. 5.7) можно оценить на основании результатов
измерений при встречном включении двух идентичных ответвителей (рис.
.5.11,а). Закорачивающая заглушка имитирует исследуемый объект с большой
,степенью рассогласова·ння входа. Для имитации преобразования типов воли
,друг в друга riepeд закорачивающей заглушкой можно поместить любую не•
;однородность: стержень, диафрагму. Ответвитель ,Отв2 позволяет оценить влн-


:11нне паразитных переотраженнй на уровень мощ1Юстн,. переносимой основныNo
типом волны. С помощью раздвижного волновода РВ. можно. изменять фазь,.
между переотраженнымн волнами, что приведет при наличии значительных от­
ражений от согласованной. нагрузки к изменению уровня сигнала на выходе
~~х~ ~
нсн От61 jТ ~ !зз
Pfi
а)
5).
Рис. 5.11. Схемы оценки влияния неидеальности много.волновых согласованных;
нагрузок на результаты нзмерен,нй парциальных характеристик:
РВ - раздвижной волновод; 33 - закорачивающая заглушка; ПЗЗ
-
подвижная закорачи­
вающая заглушка
оmетвителя Отв2. Максимальная погрешность в децибелах за счет неидеально­
сти согласованной нагрузки
Лвг = 5 lg I012)max/(l12)m1nl,
(5.126►
где (l12)max, (l12)min - максимальное н мнннмалыrое значения·
коэффициента,
передачи встречного соединения ответвителей по схеме на рис. б.11,а, зарегн-•
стрнрованные при изменении длины раздвижного волновода.
Отметим, что встречное соединение ответвителей по· схеме· на рис. 5.11,б­
также позволяет изменять фазы переотраженных волн, причем эта схема реа­
лизуется значительно проще, чем схема на -рис. 5.1 f,a. Однако ее не следует
рекомендовать дщ1 проверки качества согласоваюrых нагрузок, поскольку бие­
ния сигнала на выходе ответвителя Отв2 при изменении местоположения за­
корачивающего поршия обусловлены не только неидеальностью нагрузки, но и­
направленностью ответвителя Отв2.
После ~калибровки элементов изме~рительной установки м,ожно,
приступать к измерению парциаль·ных характеристик. На осно-ва­
нии nолуче1нных . данных, используя· соотношения (5.60) илw
(5.l0Oa), можно оценить матемЗ'тичеокие ожидания· коэффи.циен-­
тов передачи· волноводных узлов или величин, обратных уров·ням'
восприимчивости радиоприемника, на множестве возможных мо­
довых со.ста'ВОВ входных сигналов. При этом, естественно, т,ребу­
ет,ся определить объем неоqходимых измерений -парциаль,ных ха­
рактеристик, для чего следует руководствоваться ,каким-то крите­
рием. Таким критерием может быть интервал .погрешности оценкw
математических ожиданий за счет ограниченного числа измерениЙ'
парциальных характеристик (Лоц), который должен быть ше боль­
ше интервала инструментальной пог.решности fЛин)· :при одина,ко­
вых значениях доверительной вероятности, т. е.
Лоц (Р) ~ Лин (Р).
(5.127)
Инс'f1Рументальная ,погрешность определяется тоЧJНостными ха­
рактерист-икам:и иооользуемых измерителей уровней сигнало'В, по­
грешностью калибровки элементов измерительной у,становх-и и·оце-- •
140


нивается на основании тех же ме'Годов, что и при измерениях в
ОДНОВОЛ1НО'ВОМ режиме.
Интервал оогрешности Лоц можно определить на основании
рис. 5.2: Лоц= liЛнl+ 1 /Лкl 0
Пусть в результате анализа погрешности калибровки элементов измери­
тельной установки и погрешности измерителя мощности ·(рис. 5.8) установле­
но, что инструментальная погрешность имеет логнормальное распределение со
средним квадратическим отклонением 2,5 дБ (что для СВЧ диапазона вполне
-реально). Требуется определить число измерений парциальных уровней воспри­
имчивости радиоприемника, необходимых для оценки математического ожи­
даниq величины, обратной уровню восприимчивости, с погрешностью, удовлет­
воряющей условию (5.127) при Р=О,.9, на частоте, на которой во входном вол­
новоде радиоприемника возможно распространение 20 типов волн.
Используя табличные значения интеграла вероятности, находим, что при
рассматриваемых исходных данных Лив (0,9) =8,2 дБ.
На основа_нии рис. 5.2,б при числе измерений, равном 1, 2, 3, 4 и 5, по­
лучим следующие значения для Лоц(О,9): 17,3; 10,8; 8,2; 6,7 и 5,8. Таким об­
разоt,1, для рассматриваемого примера достаточно измерить три парциальных
уровня восприимчивости.
Важным элементом комплекса технических мероприятий по
обеспечению ЭМС РЭС является контроль выполнения требований
различных нормативных документов на параметры ХЧИ радио­
приемников, в частности, на допустимые уровни восприимчивости
по побочным каналам приема, блокированию и перекрестным ис­
кажениям.
При контроле выполнения требований к уровням -воспрним>Jн­
восtн радиоприемника в многоволновом режиме, как и при оценке
работоспособности радиоприемника при заданном уровне помехи
на его входе (-§ 5.3), возникает вопрос: с каким нз возможных
значений уровня восприимчивости следует сопоставить численное
значение требований. По-видимому, наиболее цел-~сообразно чис­
ленные значения требований сопоставить с таким значением уров­
ня восприимчивости VР, для которого с вероятностью не менее Р
выполняется условие (5.105). Исходя из этого, можно предложить
следующий план контроля выполнения требований к допустимому
уровню восприимчивости.
На установках, структурные схемы которых приведены на рис.
5.5,б или 5.8 в требуемом диапазоне частот, измеряются парциаль­
ные уровни восприимчивости, и на основании данных измерений
производится оценка математического ожидания величины (1/V),
обратной уровщо восприимчивости. Решение о выполнении требо­
ваний к уровню восприимчивости принимается при выполнении ус­
ловия
(5.128)
где Vнор- численное значение требований к уровню восприимчиво­
сти; Лр - поправочный коэффициент, определяемый соотношением
(5.106) или графиками на рис. 5.4 .
14f


Недостаток этого плана контроля - необходимость измерений
парциальных уровней восприимчивости. Если для контроля уровня
восприимчивости по побочным каналам приема этот плац еще при­
емлем ввиду конечного числа побочных каналов приема в ·контро­
лируемом диапазоне частот, то для контроля уровня восприимчи­
вости по блокированию и перекрестным искажениям реализация
этого плана контроля потребует слишком больших затрат времени
на измерения.
Указанного недостатка лишен следующий план контроля. С по­
мощью измерительной установки, которой соответствует структур­
ная схема на рис. 5.5,6 или 5.8, в одном и том же требуемом час­
тотном диапазоне осуществляется сканирование по частоте сигна­
ла генератора Гl т раз. с т различными возбудителями типов
волн. При этом на входе исследуемоrо радиоnриемника поддержи­
вается уровень сигнала
(5.129)
rде •дкр - некоторый поправочный множитель, смысловое содержа­
ние которого будет раскрыто далее.
Решение о выполнении требований к уровню восприимчивости
принимается в том случае, если в процессе всех т сканирований
не был зарегистрирован недопустимый эффект воздействия сиг­
нала, имитирующего помеху, на оконечное устройство радиоприем­
ника.
Достоверность контроля по этому плану определяется, с одной
стороны, инструментальной погрешностью соответствующей изме­
рительной установки, с другой стороны - наличием многоволново­
го режима во входном волноводе радиоприемника на частоте ис­
пытательного сигнала.
В литературе, посвященной контролю качества изделий (конт­
роль выполнения требований к уровню восприимчивости радиопри­
емника следует ·рассматривать как контроль качества отработки
радиоприемника с позиций обеспечения ЭМС РЭС), достоверность
контроля определяется его оперативной характеристикой [97].
Оперативная характеристика контроля - это зависимость вероят­
ности приема изделия (Рп) от значения его показателя качества
(q). Применщельно к кощролю требований к уровням восприим­
чивости радиоприёмника за показатель качества естественно при­
нять отклонение контролируемого параметра от численного значе­
ния требований к нему. С учетом сказанного выражение для пока­
зателя качества можно записать следующим образом:
(5.130)
где VP - величина, определяемая условием (5.105).
В одноволновом режиме VР= V и оперативная характеристика
полностью определяется законом распределения инструментальной
погрешности измерительной. установки. В частности, если инстру­
ментальная погрешность измерения уровня во·сприимчивости •рас-
142


пределена по логнормальному закону, то оперативная характерис­
тика
1
q
'
х2)
Рп(q)= _
Sехр1-- dx
V2na -«>
\
2а2
(5.131)
(рис. 5.12 при <J=2,5 дБ) .
.,_ Для практической оценки достоверности контроля используют­
ся такие параметры оперативной характеристики, как браковочное
и приемочное значения показателей ка­
чества. Браковочным называют тако~
значение показателя качества q2 контро­
лируемого изделия, при котором вероят-
ность приемки изделия достаточно мала
(меньше заданного значения риска по­
требителя ~) . Приемочным называют
такое значение показателя качества q 1,
при котором вероятность браковки изде-
it
лия достаточно мала (меньше заданного
0,05
значения риска изготовителя а). Для на- -5
-4
-;5 -2
-fоt·2;r1,,5'1
иболее широко применяемых на практик~
1
значений рисков а=~=О,05 на рис. 5.12 Рис. 5.12 . Оперативная ха-
получим: q,=-4,1, q2=4,l, т. е. при сред- рактеристика
контроля,
ней квадратической инструментальной обусловленная инструмен-
погрешности измерения уровня воспри- тальной погрешност;5 ;з-
имчивости, равной 2,5 дБ, уверенная бра-
мерения, при а= • д
ковка радиоприемника будет производиться в том случае, если уро­
вень восприимчивости его хуже требований на 4,1 дБ, а уверенная
приемка его - если уроnень восприимчивости лучше требований
на 4,1 дБ,
•
Рассмотрим оперативную характеристику контроля, обуслов­
ленную влиянием многоволновости входного волновода радиопри­
емника. Радиоприемник будет принят, если одновременно выпол­
няются условия
Wa~Vi (i=l,2, ... ,m),
(5.132)
где Wa - уровень сигнала на входе радиоприемника, определяемый
соотношением (5.129); V, -
парциальный уровень восприимчиво­
сти для i-го типа волны.
С учетом (5.129) и (б.130) соотношение (5.132) можно запи­
са,ъ в следующем виде:
ЛнpVp•l0-q/lO~V; (i=l, 2, ... ,т).
(5.133)
Вероятность одновременного выполнения этих неравенств в зависи­
мости от показателя качества контролируемого радиоприемника
(оперативная характеристика контроля) можно определить на ос­
новании совместного закона распределения парциальных уровней
восприимчивости (5.101):
р( N л р)-~cm-i(-l)i(l-
, V0 lO(q-д11p)/IO). N-1
пq, ,m, кр•
--
LJт
.
lV
•'
i=O
',
Р
•
(5.134)
]43


где N - число типов во~н, которые могут распространяться на
входе радиоприемника.
В (5.134) для наглядности величина дкр выражена в децибе­
лах. Члены суммы правой части (5.134) принимаются во внимание
лишь в том случае, если выражение в последних скобках положи­
тельное.
Из рис. 5.13 следует, что при рисках потребителя и изготовите­
ля, равных 0,05, значения браковочного (q2) и приемочного (q1)
Pn
-20
-tJ
-10
-5
4fJ -10
-5
5
10 'I
Рис. 5.13.
Рис. 5.14.
Рис. 5.1 З. Операт,ивиая характеристика контроля, обу,словленная многоволно­
востью, при N=411, Р=О,915, Лнр=О, m=,1 (1), m=З (2)
Рис. 5.14. «Вырав·ненные» операт,ивные характеристики контроля
уровней качества будут q2=.:.._ 17,5; q1=0 (т= 1); q2=-8; q, = 1,3
(т=З). В обоих случаях ущемляются интересы потребителя
( 1q2 / > 1q11 ) . Для выравнивания интересов потребителя и изгото­
вителя необходимо подобрать соответствующее значение величины
Лкр, «Выравненные» соответствующим образом оперативные харак­
теристики представлены на рис. 5;14, при этом ~Лкр=8,7 дБ
при m= 1 и Лкр=З,3 дБ при m=3. С увеличением объема
контроля (m=3) значительно уменьшаются абсолютные зна­
чения браковочного и приемочного уровней качества, поэто­
му, используя соотношение (5.134) и метод выравнивания
интересов потребителя и изготовителя, можно определить па­
раметры плана контроля (величины т и Лкр), которые обес­
петшвают неопределенность контроля требований к уровням вос­
приимчивости радиоприемника за счет многоволнового режима
N
2
3
т
2
2
Д,_нр, дБ 1 о
2,5
144
входного волновода, не превосхо-
т а блиц а 5. \ дящую неопределенности контро­
ля за счет инструментальной по­
4...7 ;.,8
3
4
2,5 2,5
грешности измерительной уст<1.­
новки.
Расчеты параметров плана
контроля для различных значений
N и Р=О,95, а=·~=О,05, lq,I ~
~ 1q2 I ~3,5 приведены в табл. 5.1.


Рассматриваемый план пригоден для контроля требований к
уровням восприимчивости радиоприемника по побочным каналам
приема, блокированию и перекрестным искажениям. Этот же план
можно рекомендовать и при контроле требований к уровню вос­
приимчивости по интермодуляции с использованием измерительной
установки со структурной схемой рис. 5.8 . Параметры плана конт­
роля (величины т и Лкр) могут быть определены с помощью со­
отношения (5.134). При этом, учитывая меньший разброс уровня
восприимчивости по интермодуляции (1§ 5.3), полученные значения
параметров плана контроля обеспечат требуемую достоверность
контроля с некоторым запасом.
Глава 6
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ЭЛЕ К:ТРОМАГНИТНОй СОВМЕСТИМОСТИ
С ПОЗИЦИИ ТЕОРИИ СИСТЕМ
6.1. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ И УРОВНИ ОПИСАНИЯ РАДИОСИСТЕМ
КАК ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
С позиций общей теории систем и системного подхода совокуп­
ность РЭС и систем, функционирующих в одном территориальном
районе и общих полосах частот, является искусственно созданной
физической системой (далее большой радиосистемой), так как она
удовлетворяет следующим требованиям [ 108]:
совокупность РЭС как большая система создана человеком из
различных РЭС, радиотехнических систем и их составных частей
(передатчиков, приемников и т. д.), а также отдельных элементо:в,
предназначенных для управления РЭС;
совокупность РЭС как многоцелевая система обладает цель­
ностью: все элементы предназначены для получения каждым поль­
зователем радиочастотного спектра (РЧС) определенного выигры­
ша в условиях эксплуатации при воздействии на них непреднаме­
ренных помех, а сами РЭС как элементы не должны создавать
недопустимых помех друг другу;
система является большой с точки зрения как разнообразия
составляющих ее элементов, так и ее поведения, элементы кото­
рой взаимодействуют друг с другом и окружающей средой;
изменение значений отдельных технических характеристик; ре­
жимов работы и пространственного расположения отдельных эле­
ментов системы приводит, как правило, к изменению сложившейся
электромагнитной обстановки и показателей качества функциони­
рования, а следовательно, и выигрыша, получаемого от других эле-
ментов системы;
••
145


для разрешения конфликтов между пользователями радиочас­
тотного спектра в процессе совместного функционирования РЭС
требуется участие человека-оператора;
нежелательные электромагнитные связи между элементами
системы, проявляющиеся в виде недопустимых непреднамере.нных
помех, имеют стохастическую природу, а следовательно, невозмож­
но предсказать поведение системы в любой момент времени.
Заметим, что понятие элемента в большой радиосистеме яв­
ляется условным, так как в качестве такового может выступать
как отдельное РЭС, РТС, так и их составные части (передат­
чик, приемник, блок, функциональный узел и т. д.).
При системном описании совокупности РЭС, функционирующих
в одном территориальном районе и общих полосах частот, исполь­
зуются три уровня описания [101]:
морфологическое, когда описание системы отражает то, что
известно о структурных свойствах системы, расчлененной на прос­
тые структурные составляющие - отдельные РЭС и (или) приборы
и блоки с указанием порядка и способов их взаимодействия;
функциональное, когда описание дается с . позиций целевой
функции (критерия эффективности) системы и ее элементов, охва­
тывает основные процессы в системе, выделяя и фиксируя примени­
тельно к задачам ЭМС нежелательные (паразитные)· электромаг­
нитные связи (помеховые ситуации), возникающие между струк­
турными составляющими в процессе ее функционирования;
информационное, когда описание касается внутреннего и внеш­
него информационного обмена между !JОльзователями радиочастот­
ного спектра, отражающего неопределенность состояния большой
системы и последовательность уменьшения априорной неопределен­
ности во избежание помеховых ситуаций (нежелательных электро­
ма.гнитных связей).
Заметим, что в теории ЭМС основное место занимают выделе-·
ние, фиксация и описание нежелательных электромагнитных связей
между элементами большой радиосистемы (БРС), влияния этих
связей на •качество функционирования отдельных элементов и их
зависимость от технического несовершенства элементов (РЭС,
РТС, приборов, блоков). Нежелательные электромагнитные связи
и причины их возникновения в теории ЭМС могут быть (как опи­
сано в гл. 2-5) составной частью исследования на различных
уровнях исследования БРС.
При функциональном описании БРС ее элементы заменяются
некоторыми математическими моделями, свойства которых учиты­
вают их целевое назначение, условия функционирования и взаи­
модействия при наличии нежелательных электромагнитных связей.
Три уровня описания, взятые вместе, могут быть изображены
графически в виде взаимозависимых моделей. Рассмотрим приме­
ры моделей, приведенных на рис. 6.1 .
Объектом исследования могут быть большие радиосистемы,
отличающиеся размерами, составом элементов (РЭС) и особенно­
стями взаимодействия ме·жду элементами, физических процессов,
146


протекающих в них, применительно к которым и развивается тео­
рия ЭМС. В связи с этим имеют место специфические особенности
разработки морфологической, функциональной и информационной
моделей применительно к конкретным размерам исследуемой БРС.
бРС кик цскусстtJенно соаttанная фцацческия системи
~
~
't
Морфологическая
Ноilель цнфорнаr,щонных
Функциональная
(структурная)
-
потоко§ (цнtр_~наr,щонного ~ (нсr111ена11111ческая)
ноilель бРС
оомена} IJ б. с ц !Jне ее
моilель 5РС
1
+
Рис. 6.1 . l\.~ассификация описательных моделей большой радиотехнической сис­
темы (БРС)
Исходя из морфологического описания БРС и их размеров, оп­
ределяемых совокупностью РЭС и местом их размещения, можно
согласно [3, 53] дать классификацию БРС (рис. 6.2), применитель­
но к которой развивается теория ЭМС в настоящее время. В зави­
симости от характера решаемых задач исследователь определяет
размеры (масштаб) БРС и ее состав, для которого и разрабаты­
ваются соответствующие описания моделей с учетом характерис­
тик внешней среды и характера ее воздействия.
СоВокупность РЭС
В огронvченном
рсrионе ilvcлoкtЩtJV
Ооьект с РЗС
бРС (со§окупность РЭС}
СоtJокупность РЭС Раt1цотеш,р1еская
на оtJном ооьекте системq (РТС)
OiJнo РЭС
Рис. 6.2 . J<:лассифика~ия больших радиотехнических систем в зависимости от
раз;меров и состава элементов, входящих в иих:
Прд - передатчик; Прм
-
f!риемнlfк; ФУ - функциональный узел; РЭ
-
радиоэлементы;
ЭМ - экра ннрующне материалы
Примером морфологической (структурной) модели БРС может
служить граф состояния обеспечения ЭМС (далее «граф ЭМС»)
для совокупности РЭС, который характеризует топологические
свойства (отсутствие или наличие паразитных электромагнитных
связей) структуры состояний элементов БРС (рис. 6.3). Для уп-
l:47


ращения представления граф ЭМС может не охватывать элементы
БРС, которые не являются источниками и (или) объектами воз­
действия. непреднамеренных помех. Граф ЭМС (рис. 6.3) как гео­
метрическая структура соединяет упорядоченно расставленные в
пространстве точки (вершины), изображающие · элементы БРС
(объекты, РЭС, РТС и др.), совокупностью линий (ребер). Нали­
чие нежелательных связей между блоками одного РЭС (объекта)
обозначено в виде петли. Стрелка на ребре указывает, чем явля­
ется элемент: объектом воздействия, илв источником непреднаме­
ренных помех, или тем и другим. Наличие входящей и выходящей
стрелок означает, что элемент является н источником и объектом
воздействия непреднамеренных помех. Граф ЭМС (рис. 6.3) опре-
5
•
деляет состав элементов БРС,
fO
Рис. 6.3 .
7
которые являются объектами
возде·йствия и (или) источника­
ми непреднамеренных помех.
Рис. 6.4
Рис. 6.3 . Граф состояния обеспечения ЭМС в большой радиотехнической системе
Рис. 6.4 . Функциональная модель РЭС или его элементов (блоков, функциональ-
•.
ных узлов) в виде ~черного ящика:.
При таком представлении на первый план выступают не внут­
ренние свойства каждого элемента БРС, изображаемого точкой в
вершине, а внешние характеристики в виде нежелательных ·связей
и их количественных значений, которые могут быть выражены в
виде чисел на ребрах, а результат их влияния на показатель к·ач·е­
ства функционирования - в виде чисел в вершинах графа. Отсут­
ствие нежелательных электромагнитных связей в БРС геометриче­
ски представляет структуру из набора точек без ребер, т. е. граф
ЭМС в этом случае является вырожденным (пустым), что соот­
ветствует обеспечению ЭМС РЭС.
Топологические свойства графа ЭМС позволяют определить
сравнительно небольшое число типовых структур, комбинации ко­
торых могут отразить все многообразие возможных ситуаций в
БРС между потребителями РЧС и наметить последовательность
компромиссов для их устранения. Как видно из рис. 6.3, граф ЭМС
может включать следующие элементарные структуры: линейную,
кольцевую; звездную, смешанную.
•
Рассмотренная топологическая модель показывает на необходи­
мость взаимоувязки ее с функциональным описанием БРС и, в
частности, с математической моделью каждого элемента БРС в
форме, пригодной для оценки показателей качества функциониро-
J48


вания отдельного элемента, изображенного ·вершиной, при наличиИ'i
нежелательных электромагнитных связей.
В соответс-твии с рекомендациями общей теории систем (102,.
104] состояние отдельного элемента ~РС, изображенного на гра­
фе ЭМС в виде вершины (рис. 6.3), можно описать уравнением
для некоторого «черного ящика» (рис. 6.4)
У(t0, t)= ФА[x(t), SA(t0, t)],
(6.Р)'!
где SA (t0 , t) - внутреннее состояние элемента А в момент в реме-­
ни t;;;:::t 0 ; x(t), y(t0, t) - входное воздействие на элемент А и вы,-­
ходной сигнал (отклик) его; ФА - оператор преобразования.
Вследствие причинно-следственных связей (см. гл. 1-5) в фи'­
зическом объекте выходной отклик у (t0, t) единственным образом­
. через
оператор ФА связан с SA (t0, t) и x(t), где x(t) - совокупный
радиосигнал, образуемый непреднамеренной помехой и полезным­
сигналом.
Одной нз первоочередных задач теории ЭМС является опреде~
ление для каждого элемента, входящего в БРС, математической,
модели вида (6.1), позволяющей оценить качество функционирова-- •
ния элементов БРС в условиях непреднамеренных помех для проr
гнозирования возможности вознию~овения помеховых ситуаций.
Заметим, что в отличие от классических методов оценки устой~­
'!ИВости РЭС к помехам, воздействующим по· основному каналу­
прием а (ОКП), при решении задач ЭМС, как следует из гл. 4, при­
ходится учитывать:
воздействие помех за пределами ОКП в широкой полосе часто.
при наличии нелинейных явлений в приемнике, обусловленных ОГ'-­
раниченностью его динамического диапазона;
многообразие структур воздействующих сигналов с учетом :ап- _
риорной неопределенности их характеристик, устраняемой путем.
обмена информацией между пользователями РЧС.
Наличие взаимосвязей между морфологической (структурной)
и функциональной (математической) моделями (рис. 6.4), влияю­
щих на достоверность принимаемых решений· по критериям (пока­
зателям) качества совместного функционирования РЭС, определяе'Г
необходимость разработки модели информационных потоков в БРС:
и вне ее. В связи с этим оче.видна необходимость согласования опи­
саний функциональной и морфологической моделей с описанием:
модели информационного обмена в БРС.
Рассмотрим кратко основные методы подхода к описанию объ­
екта исследования в теории. ЭМС на уровне морфологической"
функциональной (математической) и информационной моделей,
применяемые в общей теор и.и систем [ 1О 1, 102]. В соответствии с-­
основополагающим принципом системного анализа [ 103, 104] со­
вокупность РЭС, например, функционирующих в ограниченном:
районе (рис. 6.2), должна рассматриваться как многоцелевая ра­
диосистема, элементы которой обладают относительной функцио­
нальной автономией. Относительность автономии обусловлена на­
личием нежелательных электромагнитных 'связей (помеховых си-
149


туаций) между ними. Попытка не учитывать эти связи приводит
к конфликту между пользователями РЧС. Этот конфликт не носит
.антагонистического характера, так как хотя интересы всех партне­
ров по использованию радиочастотного ресурса отнюдь не всегда
совпадают, но они все как некоторое сообщество (коллектив) за­
интересованы в достижении общей цели - обеспечения ЭМС РЭС,
функционирующих в общих полосах частот и общем территориаль­
ном районе. Формально при разрешении таких конфликтов ищется
компромисс между коллективной целевой функцией (макрофунк­
цией), описывающей назначение БРС, и индивид_уальными целевы­
ми функциями каждого из «членов сообщества (коллектива)». В
·этом случае любое решение, принятое k-м членом сообщества, сле­
дует рассматривать как целеустремленное, направленное к вьшол­
.нению своей целевой функции, которая зависит от выбора ре_шений
;всеми остальными членами коллектива.
Такое общее описание модели конфликта между пользователя­
ми РЧС позволяет определить основные направления разработки
методологии решения задач анализа состояния обеспечения ЭМС в
БРС и задач выработки организационно-технических мероприятий
по обеспечению ЭМС РЭС.
На практике в зависимости от решаемых задач системный под­
ход проявляется в виде двух самостоятельных методов:
м-икроподхода к описанию и исследованию моделей отдельных
• элементов БРС (РЭС, РТС) и их составных частей (приемников,
11ередатчиков, отдельных блоков и функциональных узлов);
макроподхода к описанию и исследованию совокупности РЭС.
в целом как некоторого «черного ящика», внутреннее поведение
элементов (РЭС) которого при их взаимодействии точно не извест­
но и зависит от обмена информацией между пользователями РЧС.
Микроподход, применяемый в теории ЭМС, позволяет, как еле­
.дует из результатов гл. 2 ... 5:
определить блоки, приборы и отдельные РЭС, которые влияют
на обеспечение ЭМС РЭС; установить нежелательные электромаг­
нитные связи, их интенсивность, характер .проявления и влияния
на выходные показатели качества функционирования элементов
БРС;
установить влияние технического несоверщенства РЭС и их со­
·ставных частей на характеристики внутриобъектной и межсистем­
ной электромагнитной обстановки;
раскрыть всю совокупность технических характеристик приема,
влияющих на восприимчивость РЭС к непреднамеренным помехам,
и установить требования к ним, исходя из характеристик электро­
магнитной обстановки в точке приема;
раскрыть всю совокупность технических характеристик излуче­
ния, влияющих на другие элементы БРС, и установить требования
к ним;
определить основные направления и способы совершенствова­
ния технических характеристик, влияющих на ЭМС РЭС, реализуе­
МJ>Iе разработчиками в образцах РЭС;
150


обосновать требования к элементной базе (ЭВМ, полупровоk
ники, резисторы, конденсаторы, экраны и т. д.), необходимой для
технического совершенствования РЭС и их составных частей (при-
боров, блоков).
•
Макроподход к описанию и исследованию моделей БРС различ­
ного. уровня применяется в интересах нахождения компромиссов
для выработки организационно-технических мероприятий по обес­
печению ЭМС РЭС, входящих в большую радиосистему,. и позво­
ляет:
выбрать и обосновать целевую макрофункцию для исследуемой
БРС в целом, определяющую общие интересы пользователей РЧС,
а также обосновать критерий (системный показатель ЭМС), со­
стоящий из общей для всех целевой функции и индивидуальных
целевых функций каждого пользователя РЧС, в интерес:а,х выра­
ботки на его основе компромиссов (согласованных решений);
определить взаимозависимость системн~х показателей ЭМС и
информационных показателей отдельных элементов БРС (РЭС,
РТС), определяющих их свойства функционировать совместно;
разработать правила поведения (стратегии) каждого пользова­
теля РЧС, при руководстве которыми каждый из них относитель­
но автономен в своих действиях (т. е. он уверен, что ему никто не
мешает, и он никому не мешает);
изучить процессы, приводящие к конфликту между пользовате­
лями РЧС, и определить порядок добровольного обмена информа­
цией между ними в интересах устранения этих конфликтов.
Необходимо отметить, что выбор и обоснование целевой макро­
функции и системных показателей ЭМС является одной ·из самых
сложных и трудных задач формализации в теории ЭМС. Примене-
Мор,ролоацvесхqя
ноtlель
--
.,,,,,./
--------- -- -
Нн,рормqццонноя
ноtlель
r;:::-= ----
1...__________
1J,_ст_р_о_н_ен_и_е...,п_р_о_т_и_t1о_'fJ_в_vи_и_·-------- ~
~, ---------------'- - -- - -- - -- - -- - -,
~ 1 PqspшJomкq_ ноtlели t111я опреtlеления ,щpqxmepucmllx JHO (} точке
~
11риёнq отt7ел6ноео PJC
il
~1 -Л-р-~-tl~-а-~-и-т-ел_ь_н_ое_н_о_tlе._w_и_'Р_О~-о-н_и_е_и._wя...L-0<-ь1_я_8л_е_~_ия-~-о-м-ех_о_О._ы_х_с_и_т_~_ац_и_и_,--,
~,
э•ис
~
порожоающих конфликты, и построения apqфq ,. , ,
1 L----'- ----'- ---'-- --~- -'---- -'---- ----- '
- Описоние
ноtlели 5РС
Процесс t/t>1;щоотки решении
Рис. 6.5. Схема объединения моделей ошкання для _выработки модели большой.
радиотехниче~кой СIИ·стемы
151


ние рассмотренных подходов позволяет дать соответствующее опи­
сание морфологической, функциональной и информационной моде­
лей исследуемого объекта и перейти к этапу их объединения.
Объединение моделей требует согласова1;1ия их и устранения
возможных противоречий между ними, а также проведения .для
этого предварительного моделирования (рис. 6.5). Завершается
0этот этап единым описанием модели БРС. При математическом
?dОделировании используется традиционный математический аппа­
рат (математической логики, теории оптимизации, теории граф<;>в,
Jiинейного и нелинейного программирования, динамического • про­
траммирования, теории массового обслуживания, теории игр, тех­
нической .ки:6-~рнетики и т. д.).
16.2 . ОСОБЕННОСТИ ЗАДАЧ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА,
РЕШАЕМЫХ В ТЕОРИИ ЭМС
Теоретическое исследование обеспечения ЭМС совокупности
!РЭС и практические оценки параметров технических характерис­
тик, ,влияющих на ЭМС РЭС, можно отнести к двум этапам, ко­
торые отличаются друг от друга как постановкой задач, так и· ис­
~одными данными и применяемыми для их решения математиче­
,скими методами.
Первый этап по традиции называют анализом качества функ­
щионирования РЭС в сложившейся или прогнозируемой электро­
-магнитной обстановке, характеризуемой уровнем непреднамерен­
.ньrх помех в точке приема в широкой полосе частот.
~Задачи анализа в основном состоят:
'В изучении источников межсистемных (межобъектных) и внут­
'Риобъектных электромагнитных помех {см. гл. 3); •
оценке характеристик электромагнитной обстановки в террито­
риальном районе (на объекте) для определения помеховых ситуа­
дий;
оценке показателей качества функционирования РЭС при воз­
.действии непреднамеренных помех в интересах построения графа
ЭМС (см.§ 6.1);
оценке характеристик восприимчивости радиоприемных уст­
vойств РЭС и их элементов к непреднамеренным помехам ·(см.
гл. 4);
оценке чувствительности системных показателей ЭМС к ~зме­
нению численных значений технических характеристик, ·влияющих
.на ЭМС;
измерении уровней непреднамеренных помех в районе размеще­
~ния РЭС или на техническом объекте;
оценке системных показателей ЭМС по результатам проведен­
ных организационно-технических мероприятий.
Задачи анализа в теории ЭМС можно считать поставленными,
~ели:
используемая для решения информация о состоянии РЭС в БРС
и характеристиках ЭМО ·является достаточной для получения тре-
152


буемого результата или принятия решения с требуемой достовер­
ностью;
выбран· показатель оценки обеспечения ЭМС и принятия реше­
ния.
С учетом этого решаемые задачи анализа в теории ЭМС, как.
и в теории надежности [ 110], можно разделить на задачи априор­
ного и апщ:териорного анализа обеспечения ЭМС в БРС, которые
отличаются ,цруг от друга постановками, исходными данными и ис­
пользуемыми математическими методами.
Задача априорного анализа ЭМС формируется на стадии про-­
ектирования отдельных РЭС (РТС), когда разработчикам извест­
ны лишь типовые условия функционирования проектируемого РЭС •.
определяемые типовыми характеристиками электромагнитной об­
становки и типовым составом РЭС, размещенных в типовом райо­
не (объекте). Этот анализ также предполагает, что разработчик.
априори располагает известными качественными значениями пара­
метров характеристик блоков, приборов и элементов, которые вли­
яют на ЭМС РЭС. В действительности же на стадии проектирова-­
ния в ряде случаев не только не известны численные значения тех­
нических характеристик, влияющих на ЭМС, новых элементов:
(блоков), но не известны точно и характеристики электромагнит­
ной -ебстановки и перечень РЭС, в составе которых будет функцио­
нировать разрабатываемое РЭС (РТС). Неопределенность харак­
теристик электромагнитной обстановки на входе приемных уст­
ройств в широкой полосе частот проявляется в виде неопределен­
ности: совокупности (числа) помеховых сигналов и их распределе­
нии на частотной оси; уровня амплитуды (мощности) каждого из.
них и параметрах модуляции; времени существования каждого из,
них.
Поэтому особенностью решения этого подкласса задач являетсЯ!
использование априорных характеристик для ряд·а элементов РЭС.
и вероятностных характеристик электромагнитной обстановки в.
предполагаемых районах (объектах) размещения РЭС. Несмотря.
на это, на стадии проектирования результаты анализа позволяют·
выявить слабые с точки зрения ЭМС места в принципах построе­
ния, выборе элементов радиоэлектронной аппаратуры и конструк­
ций, а соответственно заранее принять необходимые меры. В этом.
смысле априорный анализ ЭМС, не претендуя на выдачу досто­
верных значений показателей ЭМС, имеет существенное значение·
в практике проектирования и поэтому составляет неотъемлемую,
ча_сть процесса проектирования.
Задача апостериорного анализа ЭМС решается на основе опы­
та эксплуатации РЭС по результатам статистической обработки_.
экспериментально полученных данных о характеристиках электро­
магнитной обстановки на входе каждого элемента БРС, данных о,
показателях качества функционирования РЭС в этой обстанов1tе, а,
также о составе РЭС и условиях их совместной работы.
Целью апостериорного анализа ЭМС является оценка систем­
ных показателей ЭМС или (и) показателей качества функциониро-
1531


вания РЭС в реальных условиях эксплуатации в интересах разре­
шения возникших конфликтов между отдельными пользователями
РЧС и .выработки согласованных решений (компромиссов) по при­
менению РЭС. Так как апостериорный анализ ЭМС проводится по
результатам измерений выборки конечного объема, а также при
наличии большого числа случайных факторов, то особенностью его
является необходимость проверки полученных результатов на до-.
-стоверность на основе методов математической статистики.
Второй этап в области исследований обеспечения ЭМС РЭС
<>бычно называют этапом выработки организационно-технических
мероприятий в интересах обеспечения ЭМС РЭС, функционирую­
щих в общем территориальном районе (этап синтеза).
В теории ЭМС можно выделить две основные и наиболее круп:
ные по своему содержанию и особенностям применяемого матема­
'ГИческого аппарата задачи оптимизации (синтеза), отличающиеся
постановками и конечными целями: задачу оптимизации требова­
ний к численным значениям технических характеристик, влияющих
на ЭМС РЭС; задачу выработки организационно-технических ре­
комендаций (норм частотно-территориального разноса, распреде­
.лений частот, ограничений времени работы и направления) по при­
менению конкретной совокупности РЭС, функционирующих в об­
щем территориальном районе (объекте) и общих полосах частот.
Первая задача решается на этапе проектирования РЭС, а так­
же при нормировании численных значений технических характе­
ристик, влияющих на ЭМС РЭС [55]. Особенностью нормирования
'Технических характеристик приема и излучения является то, что
разработчики норм располагают лишь ·количественными характе~
ристиками РЭС и их элементов, которые длительное время нахо­
дились в эксплуатации. В то же время отсутствуют характеристики
перспективных элементов РЭС и нет достоверных данных об из­
менении состава и условиях функционирования РЭС за счет по­
ступления новых РЭС на период действия норм (стандартов). Та­
ким образом, нормирование технических характеристик базируется
на вероятностных (априори известных) характеристиках длn типо­
вых составов РЭС (типовой радиоэлектронной обстановке), кото­
рые лишь приблизительно и неполно отражают процессы и условия
функционирования РЭС на последующем периоде действия норм.
В связи с этим в теории ЭМС особое внимание приобретает реше­
ние задач прогнозирования как совершенствования численных зна­
чений технических характеристик приема и излучения РЭС и их со­
ставных частей с учетом развития производственной базы, так и
возможных изменений в составе РЭС в типовых территориальных
районах страны и в распределении полос частот, используемых ра-
диослужбами.
•
В силу большого числа неопределенных факторов решение та­
кого типа задач оптимизации ищут в классе «подходящих» реше­
ний на основе применения ·принципов Парэто, равновесия Нэша,
максимина, гарантированного результата [ 105, 80]. Эти принципь1,
применяемые для нормирования технических характерf{стик прие-
154


ма и излучения, относятся, по существу, к одному кругу идей -
разработать аппарат, позволяющий по возможности сузить мно­
жество альтернатив при выборе решения о численных значениях
технических характеристик, влияющих на ЭМС РЭС.
Установление численных значений технических характеристик.
влияющих на ЭМС РЭС, в условиях нечеткой исходной информа­
ции и наличия технико-экономических ограничений является одним
из основных направлений развития теории ЭМС.
Вторая задача оптимизации в теории ЭМС решается на этапе
эксплуатации конкретной совокупности РЭС, размещенных в за­
данном районе, и предназначена для обеспечения ЭМС РЭС всех
назначений в процессе их эксплуатации путем согласования огра­
ничений работы РЭС (норм частотно-территориального разноса"
ограничений времени и направления работы) и организации обме-·
на информацией пользователей РЧС о правилах их применения,.
при которых они не будут испытывать недопустимых помех со сто-·
раны партнеров и создавать их другим пользователям РЧС, а
также обеспечения контроля за выполнением этих правил.
В отличие от первой задачи (нормирования технических харак­
теристик) постановка второй задачи отличается большей опреде­
ленностью исходных данных. Несмотря на кажущуюся nростоту
формализации принятия решения (ввиду наличия исходных дан­
ных), математика пока не может дать критерия принятия решения.
Это связано с необходимостью учитывать при выработке решения
(рекомендаций) интересы каждого из пользователей РЧС. Заме­
тим, что для органа, ответственного за обеспечение ЭМС РЭС,
размещенных в одном территориальном районе (объекте), с одной
стороны, понятна и известна общая для всех цель: необходимо
обеспечить работу всех РЭС в реальных условиях эксплуатации
(эту цель понимают все пользователи РЧС), но, с другой стороны,
он вынужден считаться с интересами каждого пользователя РЧС,
так как каждый из них вносит свой вклад в решение народнохозяй­
ственных задач.
6.3. ТИПОВАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ iВЫРАБОТКИ
ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЯ В ОБЛАСТИ ЭМС.
ВОЗМОЖНЫЕ МЕТОДЫ ,РЕШЕНИЯ
Пусть имеется некоторая совокупность РЭС, размещенных в не­
котором районе, насчитывающая L типов РЭС, каждый из которых
представлен N1 экземплярами (le.L).
Для простоты будем· считать, что всю совокупность РЭС N'2. =
L
= ~ Nz можно разбить по числу пользователей РЧС на К. групп.
l=I
К:аждая из групп k-ro пользователя насчитывает {nk} = (пk1_, nk2, ...
... , пkL)
экземпляров РЭС, где пk1 e.N1, lEL, kЕК..
-
Техническое совершенство РЭС описывается набором техниче-.
ских характеристик: излучения Xk= (xk 1, xk2, ... , хkм) и приема Yk=
=;:: (yk1, yk2, ... , уkн), численные значения которых известны.
155.


Границы территориального района, состав РЭС и возможные
11ретензии пользователей РЧС друг к другу определяются исходя
~из решаемой задачи. По результатам эксплуатации и претензий друг
к другу координатор, ответственный за обеспечение ЭМС РЭС,
может построить граф состояния обеспечения ЭМС РЭС (рис. 6.3).
Известно, что каждый k-й пользователь РЧС без учета нежела­
·тельных электромагнитных связей со стороны других РЭС хотел
~ы получить некоторый эффект (выигрыш), описываемый, напри­
iМер, некоторой функцией полезности Э,~(Х,_ У). Однако наличие
других РЭС снижает этот эффект, т. е. Э,~(Х, У, S1i) <Э1~(Х, У, S0),
:где S1i - вектор, определяющий реальный уровень взаимных помех
;на входе РЭС ·k-го пользователя, а S0 - вектор, определяющий
11риемлемый уровень взаимных помех, установленный путем согла­
шения между заинтересованными администрациями или радио­
.службами.
Целеустремленные действия k-ro пользователя ·РЧС по увели­
чению функции полезности Э,~ (Х, У, S1i)-~·-Эii. (Х, У, S0) за счет, на­
пример, увеличения мощности излучения (хо) или изменения на­
правления излучения, положения РЭС не приведут к желаемому
результату без учета интересов других пользователей РЧС. В от­
вет на его действия партнеры также могут увеличить мощность из­
.лучения своих РЭС или изменить направление и расположение
РЭС, что приведет снова к возникновению взаимных помех, влия­
ющих на качество функционирования РЭС. Таким образом, эф­
фект, описываемый функцией полезности k-ro пользователя РЧС,
зависит от действий, условий функционирования и численных зна­
чений технических характеристик излучения других членов коллек­
-тива (партнеров):
Э,~ (X,i, Y,i, S,i) =Э,~ (X,i, Y,i, S,i; Z1 , Z 2 , ... ,
Z,i), kE К,
(6.2)
rде Z1i= (x1i, y,i, R1i, e1i, f1i) - вектор, опред~ляющий интересы •k-го
пользователя РЧС; 01i - направление излучения ik-ro РЭС.
Обычно задача классической оптимизации соответствует •либо
k= 1, либо совпадению интересов всех партнеров: Z1 =Z2= ... =Z,i.
Как уже отмечалось, для устранения конфш1ктов между поль­
зователями необходимо найти согласованный оптимум: т. е. реше-
0ние относительно набора векторов Z 1, Z2, ... , Z1i, удовлетворяющих
всех пользователей РЧС. Это решение, 1юзможно, дает меньшее
значение функции полезности, чем хотел бы каждый из участников
конфликта, но оно гарантирует ее получение при соответствии дей­
ствий каждого участника совместно выработанным правилам ис­
пользования РЭС (стратегиям).
Разра0отка согласованного оптимума по условиям применения
РЭС означает преобразование конфликтной ситуации в такую, в
-которой ни один из участников коллектива не может улучшить
свое состояние, не причинив вреда своими действиями остальным
-партнерам. Следовательно; наряду с индивидуальными критериями
,(функциями полезности, целевыми функциями) для всех пользо­
вателей РЭС объективно существует некоторый векторный крите-
t5i


рий интересов (общая функция полезности), который может быть
если не количественно, то по крайней мере качественно (словесно)
сформулированным. Этот критерий определяет общие интересы
всех пользователей РЧС.
Уqитывая сказанное, формализованную на достаточно общем
уровне модель для выработки организационно~технических решений
обеспечения ЭМС РЭС в некотором районе (объекте) их размеще­
ния можно записать в виде векторного критерия
Э"E.(N"E.)=f (Z1 , ~ •... , Zk)>(Э"Е.)тр•
Эk'(Nk, Zk)=<pk(ak-Zk)~(Эk)тp•
(6.3)
где ak - некоторый ресурс, имеющийся у ,k-го пользователя РЧС;
Zk - часть ресурса, направляемая для достижения общей цели;
Э"Е. , Эk - общая и индивидуальная функции полезности соответст­
венно; (Э.1; )тр, (Эk)тр - нижняя оценка требуемых значений.
Векторный критерий (6.3), по существу, отражает основные во­
просы, которые возникают при решении задач ЭМС на различных
уровнях исследования БРС (рис. 6.2). Целью решения оптимизаци­
онной задачи по векторному критерию (6.3) является нахождение
решения относительно выбора векторов Zk путем компромиссов
между составляющими векторного критерия (6.3).
Заметим, что общее формализованное описание векторного кри­
терия (6.3) должно учитывать также и другие ограничения, кото­
рые дополнительно могут быть наложены на пользователей РЭС с
точки зрения технических возможностей производства, условий
распространения радиоволн с учетом рельефа местности, времени
суток и друr·их природных факторов, как определенных, так и слу­
чайных.
Отметим трудности решения таких оптимизационных задач.
Наибольшая трудность состоит в аналитическом представлении
общей функции полезности от применения РЭС (целевой макро­
функции), если даже индивидуальные функции полезности и из­
вестны. Это объясняется тем, что индивидуальные функции полез­
ности имеют несопоставимую в ряде случаев размерность (различ­
ную меру), а свести их к одномерной форме (например, денеж­
ной) - задача не только сложная, но и решаемая с очень грубы­
ми допущениями. Одним из методов устранения этой трудности
при решении задач ЭМС является введение общих для всех потре­
бителей РЧС промежуточных показателей, монотонных по отноше­
нию к индивидуальным функциям полезности. В качестве таких
промежуточных показателей могут быть приняты следующие.
Индивидуальные функции полезности Эk монотонно зависят от
показателей качества функционирования РЭС Рпу (Н, Ш) в усло­
виях воздействия непреднамеренных помех (Н) и естественных шу­
мов типа внутреннего шума приемных устройств (Ш) (рис. 6.6). В
частности, в качестве такого показателя выступает среднее зна­
чение вероятности выполнения поставленных· перед РЭС задач в
условиях воздействия непреднамеренных помех
Pt (Н, Ш)= р" (Н) р:~11> (Н, Ш) +( 1~Pk (Н)) р::0 (Ш), _(6,4}
157


где Pk (Н) - вероятность воздействия непреднамеренных помех с
уровнем выше допустимого (вероятность возникновения помеховой
•
конфликтной ситуации); р<k)пу (Н, Ш), р(k)пу O(Ш) - вероятности
решения поставленных перед РЭС задач в условиях воздействия
наряду с полезным сигналом непреднамеренных и естественных по­
мех и только естественных помех соответственно.
В результате монотонности (рис. 6.6) зависимости функции па­
лезности Эk от р(k)пу(Н, Ш) справедливо соотношение
нШ) 'ЛPk(Н) _НЛЭk(Н,Ш)
"ik( •
= ------ -
k----
p~~O(Н=О)
эk (Ш)
(6.5)
где Нk=р<k)пу.0ЛЭk/Эk,Лрk - относительный коэффициент чувстви­
тельности функции полезности к изменению вероятности выполне­
ния поставленной перед РЭС задачи, который . показывает, на
сколько процентов изменится функция полезности при изменении
значения на 1%; Лрk, ЛЭk - изменение вероятности и функции по­
лезности за счет влияния непреднамеренных помех; ЛЭk=Эk(Ш)­
-Эk (Н, Ш) - изменение функции полезности' из-за наличия не-
преднамеренных помех.
.
Так как пользователь РЭС заинтересован в том, чтобы
л эk (Н, Ш)/Эk (Ш) ~ Лsk,
где Лsk - допустимое относительное изменение функции полезно­
сти, то, учитывая (6.5), запишем вторую составляющую векторно­
го критерия (6.3) в виде
1
(Н Ш) 1 Лрk(Н, Ш) .-Л
-yk ,
=. -----~ --~ <::::::: S ·
•Hk
Hk р~~о(Ш).
k
(6.6)
При автономном применении РЭС каждым из К пользователен
РЧС общая функция полезности может быть записана как адди-
тивная:
к
эх.(NУ.• Ш)= ~эk(Ш; Z1, Z2, ..., Z11),
(6. 7)
k=\
•
к
эх.(Ny_ н, Ш) =~эk(Н, Ш; Z1, Z2, ..., zk>·
(6.8)
k=\
•
Пронормируем функцию полезности S:r. (Н, Ш):
э~(Н,Ш) =f ьkэk(Н,Ш) ,
(6_9)'
Э (Ш)
k=I
[Эk(Ш)
где bk =Эk (Ш) /Эу_ (Ш) - коэффициент, определяющий относитель­
ную долю РЭС ,k-го пользователя РЧС, вносимую в достижение
общего эффекта от применения всех РЭС БРС. Другими словами,
коэффициент bk определяет важность РЭС k-го пользователя РЧС
в группировке РЭС. Далее коэффициент bk назовем коэффициен­
том важности или приоритета, так как чем больше b_k, тем ббль-
158


шим· приоритетом перед другими должен пользоваться соответст­
вующий Ifотребитель РЭС при выработке компромиссов.
Методами экспертных оценок можно установить для всех РЭС,
входящих в БРС,. коэффициенты важности, удовлетворяющие ус­
ловию
(6.10)
Так как отношение
эk(Н,Ш) =l _лэk(Н,Ш)
эk (Ш)
эk (Ш)
(6.11)
то, учитывая (6.5), можно записать
Эk(Н,Ш)=l-
_1_ (Н Ш).
Эk (Ш)
Hk 'Vk
'
(6.12):
ТJодставляя (6.1'2) в (6.9), получаем
Э~ (Н, Ш)
К
l
ТJ-1---=---= ~bk-
'Vk (Н, Ш; Zi, Z2, ... , Zk)-
ЭI, (Ш) k=I Hk
(6.13)
Показатель (6.13) учитывает интересы всех пользователей
РЭС в БРС, удовлетворяет требованиям, предъявляемым к систем­
ным показателям, и может быть Зк
принят за системный показатель Э1rmo•
обеспечения ЭМС РЭС, размещен-
ных в некотором районе. В част-
ном случае, когда число РЭС в
БРС велико, можно показать, что
о
Рnур(Ш) r ~•
при одинаковой важности всех РЭС
b1=b2= ... =b1t системный показа­
тель (6.13) есть не что иное, как
относительное число _РЭС, подвер­
женных влиянию непреднамеренных
помех:
Рис. 6.6 . Зависимость функции
полезности РЭС от среднего
значения вероятности выполне­
ния поставленной задачи
1< N•
Т)=2J -;-.
(6.14)·
k=I :Е
*
где Nk - число РЭС k-ro потребителя, не выполнивших задачи с
требуемым показателем качества (Рпу< (Рпу)тр),
Таким образом, учитывая (6.6) и (6.13), модель принятия pes
шения (6.3) можно переписать в виде, пригодном для решения оп­
тимизационной задачи,
·к bk
.
~-
'Vk(Н, Ш, Z1, Z2, ..., Zk)~f\тр•
k=I Hk
-
1
-
'Vk(Н, Ш; Z1, Z2, ..., Zk)~Лsk, kEK,
(6.15}
Hk
где Т)тр - нижняя оценка значения системного показателя.
159


В виде (6.15) векторная задача оптимизации (6.3) уже опре­
делена и можно остановиться на дальнейших особенностях ее ре­
шения.
Трудность решения задачи. по (6.3) или (6.15) состоит, как
видно, из самой модели, в недостаточной информированности каж­
дого участника конфликта об интересах других партнеров, если бы
он сам стал решать эту задачу. Для него не изве_стны не только
. ограничения,
ноивекторыZ1, Z2, ..., Zk, bk, Hk, ke.Kи т.д.
Недостаток информации у каждого партнера ставит его перед
хаосом (неопределенностью) принимаемых им решений, и эта не­
определенность тем больше, чем меньше его информированность.
Поэтому только четкое определенnе перечня необходимой информа­
ции и путей ее сбора и распределения позволяет решить оптимиза­
uионную задачу. Решение конфликтной ситуации, обусловленной
взаимным влиянием РЭС друг на друга, невозможно без коллек­
тивного обмена информацией. Обмен информацией между пользо­
вателями должен делать конфликт более определенным и способ­
ствовать его разрешению. В этом особенность решения оптимиза­
ционных задач в теории ЭМС.
В связи с этим, как уже отмечалось, выработка согласованных
(оптимальных) решений по использованию РЭС должна прово­
диться некоторым органом, координирующим действия всех поль­
зователей РЧС и осуществляющим контроль за их . исполнением.
Другой трудностью решения оптимизационных задач по (6.3)
или (6.15) является отсутствие хорошо зарекомендовавших мето­
дов решения векторных оптимизационных задач. Например, даже
в частном случае, когда 't'}тр=О, уравнение 't') (Н, Ш, Z1, Z2, ... , Zk) =
=0 является трансцендентным (а это является типовым на прак­
тике случаем) и решить систему уравнений
~.
~•... ,
___E_ _!L=O
дl1 дl2
дlk
сложно даже тогда, когда число участников конфликта невелико.
В связи с этим при решении задач в области ЭМС широко приме­
няют эвм (см. § 6.4).
Имеется большое число методов решения оптимизационных за­
дач по (6.15), которые рассмотрены достаточно подробно [80,
102]. Необходимо лишь отметить, что в общем случае задача (6.15)
относится к задачам нелинейного программирования и при этом
настолько с.110жна, что единого метода решения, приемлемого для
всех конкретных частных случаев в практике ЭМС, не существует.
Поэтому используют совокупность методов, которые по отдельно­
сти или в сочетании позволяют в каждом конкретном случае по­
лучить решение. Эти методы основаны на применении безусловного
и какого-либо условного критерия предпочтения или их комбина~
ции.
На практике при решении задач ЭМС используют следующие
методы [80, 102]:
160


метод, основанный на введении результирующего показателя.
учитывая зависимость составляющих векторного критерия (6.15);
перевод всех, кроме одного, переменных вектора в разряд огра­
ничений (типа равенств или неравенств);
метод последовательных уступок.
Особенностью решения задач (6.15) в теории ЭМС является не­
однозначность получаемых решений относительно Z1, Z2, ... , Zii вви­
ду многоэкс'Гремальности системных показателей (макрофункции).
Различают глобальный, локальный, граничный, условный и безу­
словный экстремумы. В большинстве практических случаев интере­
сен всегда глобальный условный экстремум (минимум). Эту осо­
бенность необходимо учитывать и проверять результаты решения
на соответствие его требованиям.
В заключение отметим, что наиболее эффективным, как прави­
ло, оказывается тот метод решения задачи векторной оптимизации
(6.15), который разработан для данного конкретного и сравнитель­
ного ,узкого перечня БРС, т. е. в теории ЭМС необходимо приме­
нять методы решения для каждого уровня БРС, .исходя из конкрет­
ных ее размеров и масштабов (рис. 6.2) с учетом сложившихся на
практике технических и организационных способов обеспечения
ЭМС РЭС.
6.4 . ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ЕЭМС
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ !СРЕДСТ,В
Задача прогнозирования состояния ЭМС РЭС на практике возникает вся­
кий раз, когда решаются вопросы об изменении частотных, пространственных и
временных режимов работы РЭС (одного или нескольких), размещенных в
некотором территориальном районе, или о размещении нового (новых) РЭС в
этом районе. Цель решения такой задачи состоит в том, чтобы априори опреде­
лить (спрогнозировать), будет ли обеспечи­
ваться ЭМС рассматриваемой совокупности
(группы) РЭС, если для некоторых РЭС
(хотя бы для одного) будут изменены ре­
жимы (частотные, пространственные, энер­
гетические) работы или в пределах этого
территориального района будет размещено
новое РЭС [64, 70].
Рассмотрим порядок решения этой за•
дачи ЭМС на примере размещения нового
РЭС. Задача формулируется следующим
образом. Считается заданной (известной)
некоторая совокупность РЭС, т. е. состав,
Рис. 6.7 . Пример раз·мещения
размещение, пространственные, частотные н
РЭС в заданном районе
временные режимы работы РЭС и их тех-
нические характеристики в некотором ограниченном районе (рис. 6.7). В преде­
лах этого района на выбранной позиции предполагается разместить новое РЭС
(например, радиостанцию, РЛС, телевизионный ретранслятор и т. п.). Техииче-
6-00
161


ские характеристики, частотиые, пространственные и временные режимы нового
РЭС считаются известными.
В результате проrнозироваиия ЭМС РЭС требуется получить ответы на
следующие вопросы:
1. Будут ли излучения раиее размещенных РЭС и каких конкретно оказы­
вать недопустимое мешающее влияние на работу вновь размещаемого РЭС?
2. Будет ли излучение вновь размещаемого РЭС оказывать недопустимое ме·
шающее влияние на работу ранее размещенных РЭС и каких конкретно?
Если в результате прогнозирования окажется, что взаимного мешающего
влияния между ранее р'азмещенными и вновь размещаемыми РЭС не предвидит­
ся, то, естественно, принимается положительное решение о возможности размеще­
ния и эксплуатации нового РЭС в рассматриваемом районе. В противном случае
вновь размещаемому РЭС назначается другая позиция нли друrне режимы
работы (если это возможно) и производится повторная оценка ЭМС. Ее.ли в
результате ее окажется, что ЭМС совокупности РЭС в рассматриваемом рай­
оне не обеспечивается, то делается вывод о невозможности размещения ново­
rо РЭС в рассматриваемом районе.
В указанной постановке задача прогнозирования ЭМС РЭС решается при
следующих основных ограничениях и допущениях:
ЭМС ранее размещенных РЭС апостериори проверена н считается обеспе­
ченной;
ограничения значений рабочих частот, направлений (секторов) н времен­
ньrх режимов работы накладываются только иа вновь размещаемое РЭС;
рассматриваются РЭС, находящиеся в дальней зоне формирования диаг­
рамм наnравленности антеин.
Содержание проrнознровання ЭМС заключается в выявлении (отборе) по­
тенциально несовместимых РЭС в рассматриваемом районе, т. е. таких РЭС,
которые при одновременной работе могут оказывать мешающее влияние .либо
взаимно друг на друга, либо одно из них на другое. Потенциально несовмести-
f
3
162
Аналu;J Вренвнных
режuноВ раооты
Анl1Лt/З 'IUCl110111Hi,!X
режuноВ раооты
!f Расчет нощности
непреi/нанеренж,1х
понех
7
tJtJotJ tJополнt1111ельных
oapaнuv6'нutl
1( f цлц 3шш5
Рис. 6.8 . Алгоритм проrиоэирования ЭМС РЭС


мые РЭС отбираются на основе следующих трех критериев: времени6го, частот,
ного, энергетического.
Для сокращения времени прогнозирования ЭМС, особенно в значительных
совокупностях РЭС, прогнозирование целесообразно проводить последовательно
(поэтапно) в соответствии с алгоритмом на рис. б.8.
На первом этапе (блоки 1 и 2) производится анализ временных режимов
работы. РЭС, на основе которого выявляются потенциально несовместимые
РЭС по временному критерию, математически определяемому выражением
(6.16)
где Т1 - временной интервал работы вновь размещаемого типа РЭС; Т1 - вре­
мениь,е интервалы работы всех ранее размещенных типов РЭС в рассматрива­
емом районе (i=,2, 3, 4, ... ) ; 5Zi - пустое множество (т. е. отсутствие пересека-
• ющихся временнь1х интервалов работы РЭС).
Потенциально несовместимые по временному критерию РЭС выявляют при
наложении на общую временную ось графиков (как правило, суточных) работы
РЭС. Те из последовательно рассматриваемых ранее размещенных РЭС, вре­
меннь,е интервалы работы которых хотя бы частично перекрываются (совпа­
дают) с интервалами работы вновь размещаемых РЭС, т. е. для которых
справедливо выражение (6.16), считаются потенциально не совместимыми 11
подлежат дальнейшему анализу. Пример выявления потенциально несовмести­
мых по временному критерию РЭС иллюстрируется рис. 6.9, из которого сле­
дует, что РЭС 2, 4, б, 8 и 9 являются потенциально несовместимыми с вновь
размещаемым РЭС 1 (номера РЭС соответствуют рис. 6.7). Средства, времен­
нь1е графики которых жестко не установлены (случайная работа в любой мо­
мент времени), рассматриваются н относятся к числу потенциально несовмести­
мых с любым другим РЭС в рассматриваемом районе.
Тr
Тz,ч,в,в,s
Тs
.t,ч
Рис. 6.9 . Совмещение .временных графиков работы РЭС
Если в результате анализа окажется, что временные интервалы работы
РЭС не перекрываются, то ЭМС РЭС по этому признаку в рассматриваемом
районе считается обеспеченной и принимается соответствующее рещение (на•
пример, о возможности размещения нового РЭС или изменения режимов рабо­
ты ранее размещенных РЭС).
На втором этапе прогнозирования (блоки 3, 4 на рис. 6.8) для выявленных
по временному критерию потенциально несовместимых РЭС проводится анализ
частотных р_ежимов работы и оценивается их ЭМС по частотному критерию.
6*


Суть этой оценки сводится к проверке условия, которое в общем виде опреде­
ляется выраженнем
[(бf ;;;э,а)V(бf~Ь)],
(6.17)
где бf=fпрд/fпрм - отношение значений рабочей частоты передатчика fпрд
одного РЭС к рабочей, частоте приемника fпрм другого РЭС; а н Ь -числа,
определяющие диапазоны частот, в которых учитываются характеристики излу­
,чення и приема РЭС: a=I; 2; 3; 4; ... ; . b=I; 0,5; 0,33; О.25; 0,125. Напрнмер,
-а=Ь= 1 означает, что характеристики излучения и приема РЭС учитываются
только в основной полосе; в этом случае согласно (6.17) к потенциально не­
совместимым относятся только РЭС, работающие на совпадающих илн близ­
ких по своим значе11ням рабочих частотах, при которых происходит хотя бы
частичное перекрытие этих полос. При а=8 и Ь =0,12-5 характеристики излуче­
ния и приема РЭС у,'1!тываются в широкой полосе частот от 0,5/ _до 4/.
Все рассматриваемые поочередно друг с другом пары РЭС, для которых
условие (6.17) не выполняется, считаются потенциально несовместимымн и
подлежат дальнейшему анализу и оценке.
Результаты расчетов, подтверждаемые также опытом . эксплуатации, по­
казывают, что при размещении РЭС на .различных позициях (при расстоянии
между ними от I км и более) и выполнении условия (6.'17) при а=В и Ь=
-=0,125 РЭС совместимы.
Если в результате оценки ЭМС РЭС по частотному критерию окажется, что
условие (6.17) выполняется для всех пар РЭС, то ЭМС РЭС по этому призна­
ку в рассмг.триваемом районе считается обеспеченной (принимается соответст­
вующее r,ешение, как и на первом этапе прогнозирования).
На третьем этапе прогнозирования (блоки 5, 6 на рис. 6.8) для выявленных
уже по частотному критерию потенциально несовместимых РЭС проводится
оценка их ЭМС по энергетическому критерию. Суть этой оцеиrш заключается
в определении мощности взаимных помех Рп на входе приемных устройств и
проверке условия
Рп~Рп;цоп,
(6.18)
где Рп доп=qэРс -допустимое значение мощности взаимной помехи на входе
приемного устройства РЭС; q,= (Р0 /Рп) доа - защитное отношение сигнал-по­
меха, характеризующее то минимально необходимое отношение мощности по­
лезного сигнала РO к мощности взаимной помехи данного вида на входе при­
емника, при котором обеспечивается заданная (как правило, паспортная) эф­
фективность функционирования РЭС. Численные значения q. берутся нз име­
ющихся справочных данных или определяются путем специальных расчетов н
измерений. Значение Рп определяется по известной формуле радиосвязи [6]
с учетом характеристик излучения и приема РЭС в широкой полосе частот.
Если в результате оценки ЭМС РЭС по энергетическому критерию окажет­
ся, что условие (6.18) выполняется для всех выявленных на предыдущих эта­
•пах потенциально несовместимых РЭС, то эмс РЭС по этому признаку в
рассматриваемом райоnе считается обеспеченной и можно принять решение о
размещении нового РЭС ИJIИ изменении частотцых, пространственных и времен­
ных режимов ранее размещенных РЭС в рассматриваемом районе. В против­
ном случае ЭМС считается необеспеченной и приним'ается решение о введе­
нии дополнительных временных, частотных и энергетических ограничений ра-
164


боты вновь размещаемого РЭС (или ранее размещенных) и оценка состояни;~
ЭМС совокупности РЭС повторяется до получения положит_ельного решения
(если таковое в принципе существует). При этом, если меняются только вре­
меинь1е режимы работы РЭС, то переход осуществляется к блоку 1, если толь­
ко частотные, то к блоку 3, если только энергетические, то к блоку 5. При
одновременном изменении всех названных режимов работы РЭС прогнозирова­
ние проводится в полном объеме в соответствии с приведенным алгоритмом.
При значительном числе РЭС •(десятки, сотни) в рассматриваемом районе вви­
ду сложности н громоздкости расчетов для прогнозирования ЭМС РЭС целе­
сообразно использовать ЭВМ.
6.5 . МЕТОДЫ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ Э.МС IJI РАСЧЕТА НОРМ
ЧАСТОТНО-ТЕ.РРИТОРИАЛЬНОГО РАЗНОСА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ
СРЕДСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ _ЭВМ
Количественные методы анали~за состояния и прот,нозиро•ва:ния
(ще:нки) •возмо1жносrей обеспече.ния ЭМС РЭС •предполагают учет
большого числа ('Несколько деся111юв) теХ'Нических. nара'Метров
РЭС, данных о вза1им11юм ра~з~мещении-РЭС в 1п,рос11ра1нстве и о
среде .раощюстранеН'Ия эле,ктtро-магн1ит:ных ~колебаний, существен­
но в:лияющих на ЭМС РЭС, а также учет значителЬlнаrо числа
мате,матиrчеаких соотношений, определяющих условия оовмесmого
фуН1КЦ~иани1р-ования РЭС и за~кономер!ности ,воэникнаве.ния .непа,ед­
намер-енных помех. Праю1и1чеакая реал,иIзаЦJия таких методо'в воз­
мшюна лишь на совреIменных ЭВМ. Для решения за,дач ЭМС РЭС
,со~аются апец,иаль·ные центры, оанаще.нные мощным.и ЭВМ, как,
наmрИ!Мер, Цент,р анали~за ЭМС РЭС в США (148], ра131р,а,батыва­
ет,ся специалыное :мате1мати1чеаюое обе:апе1Чение. По•этому рассмат­
рmва-емые здесь методы оценки ЭМ-С 1и ,расчета НОР'М частотно-тер­
риториального разноса РЭС ориенТ1иров•аны 1на ·использова,н•ие
эвм.
6.5.1. РАСЧЕТ МОЩНОСТИ НЕПРЕДНАМЕРЕННОЙ РАДИОПОМЕХИ,
ПРИВЕДЕННОЙ КО ВХОДУ ОСНОВНОГО КАНАЛА
ПРИЕМНОГО УСТРОЙСТВА РЭС
Эта 1зада1ча в на,и-более dбще~м с [IOIЗtИI.I:ИИ оценок ЭМС ви1де фор­
мулируется следующим 01qразом. Даны характеристики услов:ий
совме-стного фун,1щионирования РЭС и ·их технические характер.исти­
КiИ. У,словия оовместн,с)II'о фунпщ·ион,и-ро1ва~ния х:ара'К'Теil)IИIЗУЮТ: !рабо­
чие частоты f I и f 2 передающего и приемного устройств соответст­
венно; углы ix1,
~
1 и а2, ~2 , определяющие направления излучения
и 1п.рtиема не1пр,еднамерещной :пЮ1мех•и в .горИ1З•О1нтальной и угломе,ст­
:ной ~плоскостях 011носительно на1правлен,ия ма1коим,ума ;диа,r,ра~ммы
направленности анте.нны для передаIОЩего и приемного ус11ройс11в
соответственно; !расстоЯ1ния R между РЭС, высоты ·фа,зовых цент­
ров а~нrенн, а та1кже все ~параметры 1оре~ды ,ра-опрос'Г!ранения р·аtцио­
волн, ,необходимые для ,раIочета No.ножителя ослабления радиооолн.
В задаче рассматриваются только такие условия, в которых
165


РЭС находятся на расстоянии, превышающем расстояние фор­
мирования ДН антенн. При этом используются следующие
техю11чеокие хЗ1ракrерИ1сти·ки РЭС: нQрмированtная апектральная
плотность мощности Iивлуче,ния S (f, f1), определенн•ая как фу~нкция
ча.стоты f Iщр,и -заданной р аIбоrчей ча,стоте f 1 Iпе,ред:а11чIИ1ка [S (f1,
f1)=l, S(f, f1}<l 'ПiРИ f=;i=f1]; мощность 1Пеjреtдатчика Рпс; однооит­
нал~ная ХЧИ ра1диоприемного устройства - нормирО1ванный ко­
э~ффициент усиления К (f, f2), определеmный ка1К фуНIЮЦия частоты
f и рабоч:ей частоты /2[K(,f2, /2)=1, K(f, f2)<l при f=;i=f2]; коэф­
фициенты усиления передающей и приемной антенн G1 (а1, ~1. f),
Gz(,a2, ~2, f), ;зависящие ar ча:сюты f и углов (,а1, ~1) и (а2, ~2);
коэффиlil/иенты пе,реда~чи 'l'J 1('f}, '1'] 2(f) на частоте f ·воJ]НО•водно-фи­
дерно:rо 11ра~кта 1пере.дающе!ГО и п.рием.ного устрой,ства соотв•етствен­
но; 1юэфф,иц;иент поля~риэациО1Нных ~потерь μ; коэффициент омаб­
ления IрадиоIволн V (R, f) ка:к функцrиrя_ ча<:тоты и р,а,сстояния mри
неявно учитывае~мых ,параметрах: выюотах фа!эовых цен11ро-в антенн
и хаrракrерие11иIках ореды раапрост,ранеш.ия ращиоволн.
В~се_ 1Пе,речисленные фун:юции дол:ж1ны ,быть известны в шщю1юй
поло·се ча·стот.
Исх'ОlдЯ из пе~ре!Чiисленных данных, необхо,z:щ1мо расс,читать ,м{)IЩ­
ность 1нецреднаме1рен.ной радиопомехи., Iп1р1И1веденной ко вxoJI.Y ос­
навного канала пIриемIн~оlГо ус11ройства РЭС.
Решение сформулированной 1t;;~дачи основано на использовании формулы:
радиосвязи (например, [6]), которую можно представить в общем виде
F,
Pп=SoμJ S(f, fi)K(f, '2)G1(a.1, IJ1, f)'f)1(f)G2(a.2, IJ2, f):'f)2(f)V(R, f)df,
F,
(6.19)
где F 1 и F2 - границы: минимального промежутка частот, вне которого по край­
ней мере одна из подынтегральных функций тождественно равна нулю, а Sо­
множитель, определяемый соотношением
(6.20)
Формула (6.19) определяет зависимость искомой мощности Рп от всех фак­
торов, учет которых предусмотрен постановкой задачи.
Подынтегральные функции в (6.19) ограничены:. Поэтому интеграл (6.19)
сходится и может быть рассчитан с требуемой точностью одним. из методов
численного интегрирования. Его значение будет соответствовать определенным
фиксированным значениям пара~етров f1, f2, а.1, !J 1, а.2, IJ2, R, изменение кото­
рых влечет необходимость пересчета интеграла (6.19). Ввиду большого объема
вычислений необходимо получить менее трудоемкую формулу, связывающую
Рп с определяющими ее параметрами условий совместного функционирования
РЭС, для чего следует заменить подынтегральные функции подходящей ап­
проксимацией их с последующей аппроксимацией зависимости Рп от указан­
ных параметров.
Для упрощения предлагаемого подхода сначала выберем относительно
простые аппроксимации, которые в общем случае могут оказаться ·неудовпетво-
100


рительными по. точности, а затем покажем, как, усложняя аппроксимацию,
можно добиться требуемой точности при том же подходе к решению этой за­
дачи.
Пусть S(f, f1) такова, что при расчетах имеет смысл учитывать ее значе­
ние на гармониках частоты f1, число которых не превышает К. Обозначим че­
рез Sp значение S(Pf1, f1), т. е. Sp=S(pf1, f1) при p=l, 2, ... , К. Пусть Л1,р
и
Л 2.р - половины ширины полос, при отстройке на которые от гармоник ве­
личина Sp снижается в S 1 и S2 раз соответственно, т. е. выполняются соотно­
шения S pS 1=S (pf1+,д1, f 1), S pS2=S (pf1+Л2,р, f 1). Предположим, что локаль­
ные максимумы функции S(f, f1) имеют место только на гармониках часто­
ты f1.
При указанных предположениях функция S(f, f1) может быть аппроксими­
рована формулой
где
В (6.22)
к
S(f, f1)=2jSp(f, /1),
p=l
ур=[lg(S2
1
-
1}-lg (S1
1
-
l)]/(lg Л2 ,P-lg Л1 ,р);
Хр= ( s;I-1)-1/Vp_
(6.21)
(6.22)
(6.23)
(6.24)
Функция S (f, f1) в области гармоник частоты fI имеет четко выраженные
локальные максимумы, в области которых она достаточно хорошо аппроксими­
руется функцией Sp (f, f1) (р= 1, 2, ... , К). В то же время каждая
функция
Sp(f, f 1) удовлетворяет соотношениям Sp,(P1f1, f1) <,Sp при Р1=#р. Поэтому
сумма в правой части формулы (6.21) обладает тем свойством, что каждое
ее слагаемое на соответствующей гармонике точно равно исходной функции
S (f, f1), а остальные • слагаемые привносят в это равенство ничтожно малое
отклонение.
Аналогично аппроксимируется
м
функция К (f, f2):
N
K(f, /1)= "'2 ~ ~ Km,n,z(f,
m=l n=l Z=-1 ,1
причем
-
/.( 11-1 т, п, z 1"1')
Km,n,z(f, fa)=Km,n,z. 1
.+
xd
1
'
(6.25)
(6.26)
где fm,n,z -частота основного или побочного канала приема (z=-1) или час­
тота зеркального относительно основного или побочного канала приема (z=l),
образованного m-й гармоникой входного сигнала (m= 1, 2, ... , М)
и п-й гар­
моникой гетеродина (n= 1, 2, ... , N):
(6.27)
Здесь fпр - промежуточная частота супергетеродинного приемника; Q=-1 при
нижней настройке гетеродина; Q = 1 - при верхней; Km,n,z - нормированный
167


коэффициент усиления приемника на частоте fm,n,, , т. е. Km,n,,=K (fm,,.,,, fa);
d 1(d2)- половина ширины полосы приема на уровне S 1 (S2) относитепьиоrо
уменьшения коэффициента усиления, т. е. d1 и d2 удовлетворяют соотноше­
ниям
Km,n,zS1=K(fт,n,z+d1, f1)=K(fт,n,z-d1, /2),
Km,n,z Ss=K(fт,п,z+d2, fs)=K(f m,n,z-d1, /2)·
Предполагая·, что отношение dJd1 одинаково для всех каналов приема, ве­
личины у и х в ( 6.26) определяются соотношениями
У=[lg(S2
1
-
1)-lg (S1
1
-
1))/(lg d1
-l gd1
),
Х = (S1 1-1)-l/y.
(6.28)
{6.29)
Используя (6.21) и (6.25), преобразуем (6.19). Для этого подставим в
правую часть (6.19) вместо S(f, f1) и K(f, '2) аппроксимирующие их выражения
и поменяем местами операции интегрирования и суммирования. В результате
получим.
где
F,
lp,m,n,z= JSp(f, f1)Km,п,z<f, /2)G1(a.1, Р1, /)Х
F,
Х'11(/)Ga(а.а, IJ2, /)'12(/)V(R, /)df.
При вычнсленнн каждого интеграла / p,m,n,, будем считать, что
G1(a.1, Р1, f)=G1(a.1, Р1, Р/1), '11(/)=ТJ1(Р/1),
G2(a.1, Ра, f)=Gs(a.a, Р2, fm,n,z),
'12(/}= '11(/m, п,z)
(6.30)
(6.31)
(6.32)
при всех значениях f в пределах F1~f~F2• Это предположение оправдано­
тем, что, во-первых, перечисленные функции изменяются в окрестностях макси­
мумов функций Sp (f, f 1) н Km,n,,(f, '2) относнтель~о медленно и, во-вторых,
погрешность от такой замены вне окрестности максимумов вносит ничтожно
малый вклад в результаты вычисления интеграла (6.31).
Используя (6.32), преобразуем (6.31) к виду
Iр,т,п,z=G1(а.1, Р1, Р/1)'11(р/1)Gs(czs, Р2, fт, п, z)ТJаХ
X(f т, п, z) V(R, pfi) lp,m,n,z,
где _
F,
lp,m,n,z=J
1
Sp(f, f_1)Km,п,z<f, fa)df.
Обозначим через 7 p,m,n, , предел
168
(6.33)
(6.34)
(6.35)


00
т. е.
lp,m,n,2= JSp(f, '1>Km,n,z(f, t.)df.
(6.36)
-оо
Интеграл (6.36), как зто будет показано далее, сходится. Поэтому при до­
статочно больших значениях F будет выполняться соотношение
1I
-1
/<в
р,т,п,z
р,т,п,z
'
(6.37)
r де 8 - любая наперед заданная сколько угодно малая положительная величи­
на. Это означает, что при достаточном расширении интервала F1 ,s;;;,F,s;;;F2 интег­
рал / 11 ,m,n,1 можно заменить интегралом 7 11 ,m,n, 1 с погрешностью,
не боль­
шей е.
Далее вместо интеграла / 11 ,m,n, , вычисляем и используем интеграл 711 ,.,.,n,1,
поскольку ]p,m,n,, не зависит от F1 и F2.
При целых положительных четных значениях у н УР интеграл 7r,,m ,n ,z
рассчитывается аналитически методом неопределенных коэффициентов. При
других значениях '1' и 'l'P (y>l, '\'p>l) 711 ,m,n,z также сходится, так как ма­
жорируется конечным значением 711 ,m,n , . ,
соответствующим целочисленному
четному значению у и у 11 , оцениваемому численными методами интегрирования
на ЭВМ. При этом можно определить его зависимость от расстройки частот
/pf1-fm,n,,I прн заданных параметрах S1 и S2 и соответствующих им величи­
нах Л1,р, Л2,11, d1 и d2. Как правило, при этом S1=1/2 и S2=10-3
.
или S2=110-8
.
При S 1 = 1/~ и S2 <. 1/2 эту зависимость можно с высокой точностью аппрокси­
мировать формулой
где
2-BN.,N.
Ар= 2- -------- ~~~- -- --
I + CN,-1, N,-1-Вн1, N4 ( D2,p -l)2
'
2-CN,-l, N,-l
Dl,p
D1,Р = min(d1, Л1,р), D2,P=max (d1, Л1,р);
r= min (у/2, ур/2);
N1 =E[(y+l)/2], N2 =E[(yp+l)/2];
N3 = min (N1, N2), N, = max (N1, N2),
Здесь Е (х) - целая часть величины х.
Величина BN N , входящая в· (6:39), определяется соотношением
••
•
{
1,99 при Nз>З или N1.>З,
1,97 при Nз=З и N,=3
Вн1,N. =
или Nз<З н N1.=4,
1,94 при Nв<З и N1.=З,
1,87 при Nв<З и N,<3.
Значения величины С.н,- .l,N . -• приведены в та!Sл. 6.1,
(6.38)
(6.39)
(6.40)
(6.41)
(6.42)
(6.43)
(6.44)
169


Полученная аппроксима_ция интеграла Jp,m ,n,z позволяет
полностью оце­
нить мощность непреднамеренной радиопомехи, приведенной ко входу основно­
го канала приемного устройства, от всех входящих в нее параметров. Эта
функциональная зависимость описывается совокупностью форму.ч (6.30), (б.33)
и (б.38) - (6.44).
Таблиц а 6.1
2
3
415
6
7
8
9
1
1
1,50 1,62 1,67 1,69 1,70 1, 71
1, 72
1, 72
1, 72
2
1,62 1,67 1, 72
1,77 1, 77
1,77 1, 79
1, 79
1, 79
з
1,67 1,67 1,76 1, 78 1,80 1,81
1,82 1,84 1,84
4
1,69 1, 70 1,78 1,80 1,80 1,83 1,84 1,85 1 1 ,85
5
1, 70
1, 77 1,80 1,82 1,84 1,84 1,86 1,86 1,87
6
1,70 1, 77
1,81
1,83 1,84 1,86 1,87 1,87 l,88
7
1,72 1,77
1,82 1,84 1,86 1,87 1,88 1,88 1,89
8
1, 72
1, 79 1,84
1
1,84 1,86 1,87 1,88 1,89 1,89
9
1,72 1, 79
1,84 1,85 1,87 1,88 1,89 1,89 1,90
Таюим о•бразом, на ко.нкретном Iпрнмере nО1Казано, как обоб­
щенная л·ек,сико~граф,ичеокая схема вьnчисления ·мощности помехи
[10 (6.19) превращает:ся в ра~бо'Чие ~расчетные формулы путем по1д­
·ста1нов:ки в (6.19) ;1юдJюдящих аm1проксима,ций подынтегральных
фуюrn.ий. в ЗаJВ'И'СИМО1С'ГИ от BЯ\II,a ИIОПОЛЬIЭуемых аJ]JllрОксимаций
подынтегральных фу~юкций можно полу~чить раrзличные по слож­
ности .и точности IпреJ!!ста1Вления результирующие формулы ~для
оценки мощности ·непре\lI,наrмеренной Iпамех·и, приведенной ко вхо­
ду ооновного канала ·прие~мнаго у,стройства.
6.5 .2. ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ЭМС ДВУХ РЭС
Задача формулируется слм,ующиrм образом.
Иаmестны все и-охощ~ные да!Нlные для !решения ·ра,ссмотрен~ной за­
да'Ч•И, Iкро.ме рабочих ча~стот f1 и f2 и у:rлов (,а1, ~1) и (а2, ~2) ,ори­
ентации антенн передающего и приемного устройства РЭС - источ­
ника непреднамеренных помех (ИНП) и РЭС- объекта влияния
непрЕщ1на1меренных 1помех (ОВНП) соответстве~нно.. И,з.вестшы гра­
ницы воЗ1можных зна:чений частот f11~, ;;J1~f12 , f21~f2~f22 и углов
ориентаrIJИИ антен,н a11~<t1~a12, ~1 1~~1~ ~12, а2,~а2~а22 ,и ~21 ~
~ ~2~ ~22 - И:з·вестно также, что вь~бо1р ра1бО1Чих ча;стот и у,глов ори­
ентации анте'f!lн для оредrстш нИlка:к не к-аррелIи~раван. Поэтому зна­
чения .на~званных велиIчи•н считаются слу,чайным•и и ра-апределе1н­
ными по равномер.ному за·кону в у~ка:занных r~ра·нидах их опреде­
ления.
Допустимая IМОiШJНОсть непреднамереш1ной рщпдюпомехи Рдоп от
даннОО'о ТИIПа РЭС - ИНП для данного РЭС
-
ОВНП ·задана.
Необходимо рассчитать вероятность W (Рп~Рдоп) того, что при
случайном выборе рабочих частот и случайных ориентациях антенн
170


мощность Р 0• неп~ред1На:мере1н:но-й 1помех~и, !]рИ1веде'Н1ная ко входу ос­
новного ·канала :прие1ма, не ·111ревышает допу,стИJмой (Рп~Рдоп).
Методы решения этой защачи могут ·быть ра:.з.т1И1чным,и. На~ооо­
лее униве~рсальны1м .и простьnм из них являе11ся м,етОIД, основ·анный
на ста-гисти,че-аком оп~ределе-нии ·ве~роятности [154]. Искомая веро­
Я11ность IНЗJЮД!ИТ,СЯ этим методом IКЗ!К п,редел
W (Рп ~ Рдоп) = lim (n/m),
(6.45)
m-+oo
пде т -, - 111и~сло случаЙIНых реал1Irзаций вектора R= lf1, f2, а,,
~1.
а2, ~ 2 1, ,ра-спределенных в области D е•го воз,можных значений; п -
ч•исло .случайных реализаций значений ,ве1кrора R, для которых вы­
чи,сленное вна·чение Рп удовлетворяет условию Рп~Рдоп,
Основным недо•сrатком метода Я1вляе11ся то, "ГГО полу,ченный ре­
зуль1'1ат носит чаС11Ный ха1рак-rер и не выражает фу~н:кциональной
-за,в.исимости ве!роятно•сти W(Рп~Рд) от детерминирова~нно опреде­
ленных ха,ра,ктер1истmк РЭС ·и условий !ИХ СО1В1ме:стного функ,цион,и­
рования. В овЯJЗи с эти~м ши,роко mрименяется а•налит,ический ме­
тод, осно:ванный на геОiМетрwческой 111нтерmретац-ии ве~рояwост.и
настуmле-н,ия раоамат'ривае-мосо собы'!1ия. Суть это,го 1метода при­
менительно ;к расоматрИ1В1аем·ой вадаче свqщит-ся .к следующему.
Оnределяем зави·сим•ость Pn=Pn (R) ·мощноспr не,щредна1мерен­
ной помехи, приведенной ко входу ОКП, от вектора R, используя
для этого описанный ранее подход. Вычисляем объем VD области
D возмож;ных Зlна,чений ве1ктора R по фор1муле
VD = if12-f11) (f22-f21) (а1,-а11) (а22-а11) Ф12-~11) Ф22-:-~21) (6.46)
и о·бъем Vvc •()lбла,сти Dc - ча·сти области D, ,в 1пре~делах котО1рой
выполняется отноше·ние Рп(R) ~Рд, на ЭВМ одни:м ;И1З ·изве,ст.ных
мето~ов ч111сленного :интеflрирования mo форtмуле
VDC= J T(R)dR,
(6.47)
где
D
T(R)= {ol при
при
Рп (R) ~ Рдоп•
Рп (R) >Рдоп·
Зате.м наХ:Оiд'ИМ -искО1Мую вероятность:
W (Рп ~Рдоп)= VD/VD.
(6.48)
(6.49)
Ши:роко встречается вариант э·юй задач.и, в коюроrм: необхо­
димо вычислить вероятность W(Рп~Рдоп) с учетом того, что для
обе-сmечения ЭМС РЭС выбор 1па~раме11ров (f1, а 1 , ~1) условий
ф}'IНiкдионW;рова'Н·ия одно;го -средства ()}r,ра·н,ИJчен выборQМ 1па-раМ€11РОIВ
<f2, а2, ~2) у,словий фуНJкЦiионирования дipy,roro с-ред-с'Dва. Ограни­
чения состоят в том, чтобы -зна~чен,ия ве~кторtа R 111,ринадлежал,и об­
ласти D*, которая определяется следующей системой неравенств:
lf1-q,(f2)I > Лf~, lai-'Ф(~)I >Ла,~,,
IP1-s(~z)I > д Р,,
171


/11 ~/1 ~f1в, fв1~fв~fв2,
ciir ~ cii ~ a1s, а21 ~ с~в ~~as2,
Р11~Pi~Р12, Pu~Р2~~Ps~,
(6.50).
г:де Л/Ф• Л,а•, Лfl е
-
1НQIJ)1Мативно заданные зна1чения раrзнесеIн.ия
/1, а1 и fl 1 относительно некоторым образом определенных функций
q, (/2), ,j) (а2) и ~ (fl2) ооотве1'С11Венно.
Для вычисления Iве,роятности W';(Рп~Рдап) 'В этом вариа~нте за­
дачи IИСJПОЛЬЗl)'ется та же фо1Р1мула (6.49), rв ~которой
где
Vo=JT1(R)dR,
(6.51)
D
Vo 11
= JT0 (R) T(R(dR,
(6.521
D
То (R) = {1 при RED*,
О п_ри R$D*.
(6.53)
Таким 1о>бра·зом, полученные соотношения ,поз•воляют полностью
решить 1JТОставленную за1даrчу оцен~н ЭМС двух РЭС. .
6.5.3. РАСЧЕТ НОРМ ЧАСТОТНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО РАЗНОСА
Задача территориального разноса РЭС .включает определен·ие
и ооблюд~нне огран,ичений ~на ~расстояния между РЭС (т~рриторн­
альный ра,з,нос) и у;rлы ориентац,и;и .их антенн для обеспечен.ия
ЭМС [4]. Для РЭС с антеннами, диа111ра1м:мы rнаm:·равленности ко­
торых я-вляются ·ср-едне- .и остронаm:равленньюми, огранн•ч~ня вы­
бора орие·нтацrни антенн, ка1к правило, .не !J)асочитЫ1ваю"ТСя, а счи­
тываю11ся с диагrрамм на1пра~вленност.и таIк, чтобы иаключ1ить ,юзлу­
чение или IП,Р•ие:м :не:цреrднам~ренной помехи в зада1ннам на,прав­
ленин основньnм лепест~к:ом. Для РЭС со сла~бана~пра1вленными и
изо1uюпиЫ1м1и диа11'ра,ммами ва~па>авленно,сти антенн О11'ра1ниче·ния
на:правлеНiия излУiIJеtния лишены с·мысЛfа; а лоэrому не ра,сс.ма11РИ·
ваются. На,ибольший инТ€1рос •с то-ч:ки ·зрения эффективности и1с­
пользования и сложности определения представляют нормы час­
тотно-территориального разноса РЭС и методы их расчета.
Норма частотного (ЛfФ ) ,и тер:риториального (Лz) rРа1зноса оп­
ределяется ИIЗ соотноrшения
F(Л/ip, Лr) =W0 ,
(,6.54)
где F(д/ip, Лr) - .вероя11ность W(Рп<Рдап), оп,ре1делеюrая каrк
фу.н,кция ра1сс11Ройки ча,стот Лfip· и терр.ито~риалыного ра:зноса Лr;
W0 - т.реб~уе~мая вероятность обеспеч~,ия ЭМС РЭС. Зrдесь ра,с­
,стройка ЛfФ .w.м-еет тот же смысл, что и в (6.5Q). При эrом }'[Iо-ми­
наемая 'В (6:50) ф}'lнкция (JJ(/2) ОП\Ре1Целяется соотношением
<JJ (/в)·=-
1
(~ f2+Qn+r /пр),
.
р
т
т
(6.55)
172


где 1вели,ч·и·ны р, т, п, z, как ,и в (6.27), одределяют помехоооасную
ком-бинацию частосГ.
Решить у~ра~вненне (6.54) в явном виде относительно ЛfФ или
Лr аналитически ~невоlЗlможно. Поэтому ур:а1внение (6.54) решают
численными мет,одами на ЭВМ :по стандар11нЫ1м пр•ограм~ма;м ~реше­
ния уравнений относительно нея,вно 'заданных функций. При етом
расчет чи1сленных значен1ий фу~Н!кции F(ЛfФ ,. Лr) осуществляется
по апециальной п,рО1г,рам1ме расчета ве:роятно.сти W(Рп<Рдоп) ·ме­
тодом, ОПИС!аНIНЫМ 1В Л. 6.5.2 .
.Ре'З;ультаты 1решення ура1внения (6.54) в виде та1блично. от~реде­
ленных функц.ий явно у~ка:зывают завиеимость ЛfФ от Лr или Лr
от Лfср. Пол,ученные такwм о·б;ра1Зом фуnI\Юц,ионалЬUiые за1висимости
иопользую-гся 1Пр1и ~подготовке и ~проведении О1рrа1нюзаци0Нf!ЫХ 1'4е­
роприятий по обеспечению ЭМС РЭС.
Глава 1·
ТЕХНИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭМС
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
7.1 . ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СПОСОБОВ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ
РАДИОПРИЕМНИКОВ В ШИРОКОЙ ,ПОЛОСЕ ЧАСТОТ
Ка.к было 'ПО1Ка1зашо в гл. 1, неtпрещна1меренные помехи, воздей­
ствуя на радиоприемное устройство, могут проникать и не прони­
кать на его .выход. Однако и в •шум и в другом случае iюзмо:>ЮНо
на1рушение ЭМС РЭС, есл-и у~ровни нещред'намеренных пО1Мех л,ре­
вышают пороги воС1прни,м111-нвостн.
К нешре\днамеренным помеха1м, UI\роникающим на выход, отно­
сятся помехи, воздействующие по основному, сосещним и побоrчным
'КЗJналам 1прИ€1Ма непосредственно, а 11а'Кже помехи, которые обра-
31Уют инге;Р'модrуля,ц,ионные -составляющие, п·о1Падающие в полосы
:rrропускания уtКа1занных каналов прие'Ма. Эффект !Во:здействия
этих помех на оконечные устройства радиоприемника зависит не
толЫ<о от их уровня, но и от с11ру~кту~ры.
К •неП1реднамереншым :помеха·м, не nронюкающим на ,выход, от­
носятся помехи, rnриводящие к переК!рестным искажениям и бло­
кированию полезного сигнала. При перекрестных искажениях сам
модули1роваН1Ный мешающий СНIГ.нал на вwю:ц не 1ПроН'И1кает, мо­
дулируя полезный ,сшшал по а,мrплитуде и фазе. Пр~и блокировании
нем,одулироошнный мешающий сИ1Гнал ни в ка:к~Оlм вище не прони­
кает на выход, а л•ишь у,ху.щшает 011ношение сигнал-шум на его
выходе. Эффект воодействия перекрестных оомех за1Висит от их
уро·вня и ,структуры, а бл0'1ш,рующих помех - толь'Ко от их уровня
в интервалах, ;когда они са.впадают с 1rюлеЗ1ным сигналом.
173


Опособы соверше1Н1стiювания ха:рактерист,ик радиоприемника в
широкой ~полосе час1'от для Оiбеапечения ЭМС РЭС я!Вляют,ся по
своей сути ничем иным, как способами их защиты от непреднаме­
ренных ,помех. У11J1итывая прИ1ЧИIНЫ и осО16енности воздействия 11:1е-
1П1редна,мереН1ных помех, целеоообра1зно апоообы защиты от них-раз­
делить на две груооы.
Для уя:снеНJИя ра:з.лИIЧ·ий ,апосоrбо•в, относящих.ся к раэным г,р}'IП-
11·а1м, об:ра11И1м1ся 1К с11руктурной схеме оушер,гетер~о!д'ИН'НОIГО рад•ио­
прие-мника на рис. 7.1, 1Где ·высокочастотный т,ракт (;ВЧТ), к ко­
торамrу 011несены ,все элементы д'О УПЧ в•ключ,ительно, условно
Рис. 7.1. С11руктурная схема радиоприемника:
1(1 - первыА кана.11; 1(2 - второй каиа.11; СФ
-
согпасоваииый фипьтр; Д - детектор; ВУ
(УЗЧ) - вндеоусн.11нте.11ь (нпн усипнтепь звуковой частоты): ОУ- оконечное ·устройство
1
представлен двухканальным. Первый канал Kl - основной канап
11р,ие.ма. По нему на вход соглаоованното филь1'ра (СФ) поступа­
ют полез,ный сИJг:,нал и неI111редна;ме,ренные по1мехи, ча~стоты коn,:рых
·находят,ся в полосе щрrапу.ска,ния ОКП. Будем считать er,o линей­
ным. Второй канал К2 О'ГО'бражает ооособность ВЧТ прсшускать
на вход СФ мешающие сигналы, воLЗдейсmrующие за п,ре,делами
ОКП, и приводить х пере•кре,стным .ис-кажениям и ·блокированию
-полезного сИ!гнала. Буде:м считать, что он соде1ржит нелинеЙ1Ные
элеiМенты.
•
ПеР'вая груа1111а апаоо1бов соверIшенс11вования раtдиоприе~М1Ника
для обеспечения ЭМС относится к каналу К2 и в•клюrчает апособы
,защиты, основанные на устранен,и,и в самом ради001р.ие'МJН!И~К1е (ПlрiИ­
чин, п;риоощящих к во1З~ействию непрмнамеIренных помех з'а пре­
делами окп. Этими ПtрИIЧИ'НаlМИ могут ЯIВЛЯТЬСЯ 1НедостатО1чная ли­
нейность и избирательность элементов тракта до смесителя вклю­
ч.и1'елЬlно, недостаточная и1з6ирателыность УПЧ и наличие побоч­
ных 'Коле:баний .гете~роднна. Осабенность этих спос-обов состоит в
том, что они осуществляются в ВЧТ, где непреднамеренные поме­
хи еще не оме)шались с полезным сиг-наJiом либо, ·каIк это име·ет
место цр-и воздейс11Вии не1пред1Намереюных помех rю С•~П, опеiК11ры
помех и поле31Ното си.гнала не переюрываются. Поэтому способы
пер.вой гру,ппы унwве~р:сальны для рЗ1ЗЛ1И1чных с11р:уu<:ту1р не111Iред1на-
ме•ренных ,помех.
,
Однако, как по,каIзывает пра~ктИJка, по-вышение эффеJКтивности
оrюсобов пе,р·вой ГР'У'ПIПЫ ООIПiр-СJlво:~щцается ух,у~шенIи·ем хараIктери,с­
тик радиО1П[рIие~мнИ1ка, авяза,нных с О1бе,апечение1м фуН1КциО1ниро1ва1ния
РЭС, и П\РеЖ~Це все1rо чу!Вствителыности (на ,р-ис. 7.1 вл,и1яние со­
вершенсmО1Ва·ния канала К2 на канал Kl ,пока1зано стрелкой). По­
этому возможно.ст.и способов пер.вой гру~mпы не бемра1нИ'ЧIНы и ОtНИ
174


не всегда •могут обеспечить надежную ,защиту ,радиоприемника
от не.преднамеренных помех, проникающих на вх,од согласован­
ного фильтра. Кроме того, они в принципе не обеспечивают защиту
от непIреднаме\ренныос [юмеtх, 1Воздейс11вующих по ОКrП.
Отсюда во1Зни,кает не,обход~и~мость в аrюс,обах защиты от не­
rrр•ед'намеренных помех, про1ни.кающих на ,вх,од 1оо!Гласованно!Го
фильтра как по ОКП, так и по другим каналам приема. Они состав­
ляют втоIрую 1:руп1J1у апасобо1в сове:ршенствования раtцисmр1Ие'МIни­
:ко,в для обесшеп~ения ЭМС. Эти оrюсо1бы основаны на пО1Выше1Н,ии
отношения сигнал-помеха на выходе радиоприемника с помощью
имеющих·ся и опециально В'ВОIД•ИIМЫХ в него устрой1с11в защиты. К
числу широкоприменяемых устройств относится, например, сог·
ла•со1ванный фильтр.
Что·бы •в дальнейше,м раIзл,ичать межд~у ,собой апосо1бы пе:р1вой
и второй rpyirnп, будем наrзы'вать:
от11юсящиеся к пе~р·вой rply'IПrпe - сrпо•собами сов-е;ршенстяювания
ХЧИ радиопр,ие,мн•ИJКОО в ши1р•О1Кой полоIсе частот; они реализуются
в ВЧТ до УПЧ включительно;
относящиеся rко второй трупrпе - способами защиты от не[Iред­
намерен·ных помех, прониIкающих на вq1ход УПЧ; они могут реа-
л·изо:ватыся в люrбой ча1стtИ радиОПJ)'Иеlмника.
•
• 7.2. ,ВЛИЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ТРАКТА
НА j)(АРАКТЕРИСТИКИ ЧАСТОТНОП ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ
РАДИОПРИЕМНИКА
Прежд,е чем ,рас,сматри.вать способы ,совершенствования ХЧИ в
широкой поло1се частот, неоlб~ход,и1мо прrоанал1ИВИ1J>'О'Вать влияние на
них элементов ВЧТ (тракта радио- и промежуточной частот). Это
. i!ю звол ит
Оlп,ределить р·оль каждого ИIЗ элементо'В в форми~ро>ван,ии
ХЧИ рщдtИ0Iприемника и выя,вить те их авойсrnа, ~СУГ01рые необ::ю­
ди1мо соотвеТlствующюм оrбра1зом из,ме,нять, чтобы 016е1апе'Чить сни­
жение воаприимчи,оости рад,иО1Прием1ниIка к неmр,е~на,меренным по­
мехам. П~ри этом, 0IдJНако, лред,ваjрительно нужно привести о>боб­
щенные сведения о самих ХЧИ в широкой полосе частот и их
nарамеТ1рах.
В соответствии с мате,риала~ми ГIЛ. 4 в табл. 7.1 в ка'Че'С'IiВе па­
раме111нm, :которые можно Иlаполызовать для ацен~ки воспри-им1Чиво•с­
ти ра:диОiпр,иемника к неш1р·една~меренным помеха:м за пределами
ОКП, пр1иведены диIнамиче,ские диаш11зо>ны и по:ро!Ги ВОСIПIJ)'иим,чи­
·вости. При этом ·из табл. 7.1 следует; что для .всех ХЧИ пороги
восприимчивости являются ничем иным, как верхними границами
сооmетст,вующих д,инами1ЧеIаких n,иашаI:юнов. По0т0tм1у у,каза·нные
параметры однО1зна111но ,овяIзаны меж,ду собой чув1отвительностью
ра~ди:0tприемни~ка. Од~нажо для П1Рак11и'ческой оце,юки во,аnР'ИИМIIШВОс­
ти радиоiПрие'Мн,и1ков 1К неП1редна'МеiреiНIНЫ1М помех·ам и для оце~и
эффективности способов ,совершен:ст,во,вания ХЧИ более и.нфо.р;ма-,
ти•вными, а зна~чит, и цреД1ПочтителннымIи .пок;а-зателнм-и ямяю-гся
175


пороги ВQIСIП\ри,имчи,восrn, посколь~ку они непосредст,венно хара~кте­
ризуют ,ка1че,с11Во РЗ!д'ИОIП,р,ИеlМIНИ\Ка ·С ТОIЧIКИ зрения эмс.
•Динамиче,ские. диапазоны, являющиеся мерой линейности ,[ 10],
позволяют ,судить л,ишь о том, ка1кой ИIЗ радиоприемIни1кю:в линеен
в более широошос п,ределах, и без пеl])есчета к поро,rа~м во:априим­
чивости не дают ответа на вопрос, какой из них менее (или более}
вооприим,чив к непредна~меренным лО'ме,хаtм. Действительно, путем
простых расчетов легко убедиться, что, например, и~ двух радио­
пр,ием:ниюо1в, и~меющих о~ина11ювые динамические диа1ПазоIны по
канала~м п~риема, и.нтермО'дуляции, блоки,ро1ва•нию и пе~рекре•С'ГIНЫМ
и.окажеН'иям, менее вооприи'МJЧИIВ к непред:намер·енным [IО'меха.м
радиоп,риемн,ик с более н1И1з·кой чу~В1стВ1ителыно·стью, поаколыку у не­
го порог ВО10ПР'ИИIМ•ЧИВОСТИ по у~казаН\НЫМ явлеm:иям выше. МоЖ!НО
пО1казать, что для iрад,и001,рие:м,ниюО'в с ра1зли1ч~ной 1Чу,вствитель­
ностью 1во:.зможны ва,рианты, когда радиО1П~рIиемншIк с меньшим ди­
наIмич-еским диа1Пазон-01м 0Iка1зываеТ1СЯ менее ВОIОПРИИ.IМIЧИIВЫМ К не­
пред11аме:ренным щомехам ка,к имеющий •более высокие по,роти вос­
п;ри:и~мч,и 1вос111и.
Цр;и 1и~аполЬ1Зо'ваН'ии аттенюатора на вхJОде радиаприе~мIниIка, как
известно [ 1О], верХJ_няя и нижняя гранИJЦы динами:че,<жих диа~пазо­
нов од1ина~ково смещают:ся; пр,и этам сами ди•нами,чесжие диаша,зо- ·
ны остаются неиI31меннымrи. Еол1и су~ть I1ю ним, воапIриим1чивость
ра~иО'прием'ни~ко,в ,к нел-11ред~намере·нным помехам не меня,е11ся. На
самом деле это не так. Поскольку из-за аттенюатора изменяются
верхние границы динами 1че•СК1ИХ д!иа1па1зоноIв (1пороо-и 00IсцрииМ'ЧИ·
во,с11и) радIиоrпрrиемнИ1ка, то из-меня,ет-ся и его восп:рии~м'Чи,вость к
не.пIредна1мере.нным помехам. Наконец, оценка динамиrче1аких диа­
па:зО1нО1в дает l()IШIИбtку п~р,и 0Iпределе:нии васпр•ИИМIЧИ'ВОrСТИ рад•ИО1П1рИ­
емников во всех случаях, когда изменяется только чувствитель­
ность радиоприемника .
. Зам-етИ1м,
что динаrми,q•еюкие диаIпаI:юны как пока1затели воопри­
ИМ'ЧИJюсти для ИЗ'дел,ий элек11ранной техни:к~и, 1предна1З:начаемых к
и1опользованию в радиоIпр,ие~м-нiИ1Каос и обладащщих нел,инейными
овойства·ми, не rприrlОiд,ны ·ооо~б~ще. Дело в том, что мя таких ,из­
делий, как электронные пр·и1боры любых типов, УРЧ, приемные
мюдули и др,у~гие, ,понятие «~чувс·гвитель,ность» не сущее11вует и их
шумовые овойства чи,слен,но ха,ра•кте~рИ1зуют кОЭ'фlфициентом шума.
Исходя из скаiзанното, ,в дальнейшем для ,суждения о восприим­
чи'вости рад,иоIпр1И•еIмн:И1ко,в к неIп~реднаIмеIреннЫ1М ,помехам и, ее из­
менениях за Iсче~ тш или иных споооlбав совершенс"rI1ювЗ1Н'ИЯ ХЧИ
в ширО1кой полосе частот ,в ·ка1честве пО1ка1Зателей бtудем иоооль-зо­
вать пороги ,воошрииIм•чиво;сти (та•бл. 7.1).
Для t1нализа влияния элементов ВЧТ на ХЧИ радиоприемника
воапользуем~ся ·схе:мой (рис. 7.2), в· со1ста.в :КЮ'торой входят:
элементы, обладающие частотно-избирательными свойствами
(,фильт:ры Фl, Ф2 и УПЧ);
элемент, Оlбладающий нелинейными овойствами .и из·бирirельны-
м,и авойства1м1и ,по частоте (УРЧ);
•
•
178


элемент, обладающий только нелинейными свойствами (смеси­
тель);
Э.JI•емент, на •выходе к011орО1Го могут быть нежелательные коле­
бания (:гетеqJодин).
Все эти элементы 1вл,ияют на ХЧИ за m~ре~делами ОКIП.
Рис. 7.2. Фу;111щиональ11ая схема радиоприемн·ика:
Фl - входная цепь; УРЧ
-
усилитель радиочастоты; Ф2 -
вмходная цепь; Си - смеситель; Г
-
гетеродин; УПЧ - уси­
литель промежуточной частоты; СФ - согласованный фнпьтр;
Д - детектор; ОУ - оконечное устройство
Поскюльку апо,со1бы со1ве~рIшен~ст,вО1вания ХЧИ, о~тне~сенные в
§ 7.1 к ,первой :группе, реализуют,ся в .ВЧТ радиоприемника до
УПЧ включительно, то при выводе соотношений для анализа влия­
~ния эл·еме.нтов это:го т~ра~кта на ХЧИ в ,к:а1че1с11ве выrодного сигна­
ла .рщц1иоmриемника будем очитать сИ!Гналы Uвр на вы1rоде УПЧ
(р,ис. 7.2).
.
Из та~бл. 7.1 с.ле:щует, что ХЧИ за•в,и,сят •от ам1плитуд мешаJQщих
сигнало:в Upon, Up1n, Ипип и амшлитуды полезного ,си1гнала UОб (1в
ра:ссмаrг:ри,ваем·ом ,сл~у:чае -- на ~выходе У~ПЧ).
Нал;ичие нелинейных элементов в тра,кrе ра1дисщриеIмника ,не
IПОLЗ'ВОЛЯет За'ПИIСа'ТЬ СОО11НОШе'НИЯ, НеtпОIQред1с:гвен1но связывающие
Up и Ивр (рис. 7.2) и произвести анализ влияния его элементов на
хчи. Для ЭТО'!'() необхоДIИМО 1снача~а найти авязь ме:жду входными
и вы'хо~ны·ми сигналаIми нели1нейных эл~ементов.' Чтобы ,излишне
не усложня:ть задачу, ·положим, ,что в ВЧТ имеется один нелиней­
ный элемент - УРЧ. Tv1rtи.a ВЧТ на р,ис. 7.2 мож·н.о пр-едста•вить
в ~виде ~схемы на р1и~с. 7.3, Полож~им, ч1то нел1иней1ный элемент
(УРЧ) не о~бладает ча1ст,011но-и!З~би1рательныМ1и овойС'1iваIм,и, а ем1и
они имеют·ся, то 011несены .к ~ча1сто11но-ивlбирательнЬ11м элементам
ЧИЭl и ЧИЭ2. Пр·еобра:юватель ча,стоты будем ,р·асоматривать !Как
частотно-и.з:би.раrгельный эле1мент толыко в там •смы,сле, что а~мпли-
. туда
сигнала на его вых.оде ЗLапшаит от ам1пJI1Ит,уд коле,баний гете­
родина .1 -1 а. част{}тах ffiкг, участвующих ,в .пр,еобразованю1 ,
Рис. 7.3. Схема ради,оприемюl!Ка:
ЧИЭI, 2, З - частотно-нзбнрате.льные элементы; НЭ- нелннейный элемент; ПЧ- преобра­
зователь частоты
179


УчитЫ1Вая, что ЯJвления блокИJравания и пере1<:ресТ1ных ж:каже­
ний выз~ваны абщей цр-ючиной - И13Менением ко-эффИIJJиента пере­
дачи нел.и·ней~ыло элемен11а под 1воздейе11вием по~мех~и, ограничим,ся
при анализе одним из них - блокированием. При этом сигналы,
воздействующие на нелинейный элемент, будем считать немоду­
ЛИJРованнЬl'NoИ.
Для пол~ения соотношен~й, свяеЬI1вающих Им и Ивн (р1ис. 7.3)
,и позволяющих определять а~м~плитуды спектральных соста'Вляю­
щих на ВЬ11Ходе нели:нейного эле•мента .при во131деЙ\с11вии на неlГо N
м•ешающих сиr~налов, 1Воополь13уе1м1ся методом, И1ЗложеНJным ,в § 2.5.
Пу~сть на нел·инейный_элемент (НЭ) с ~передаточной хара1кте,ристи~
кой Uвн=g(ин) воздейС11Вует N;;::,,1 немо.цулированных мешающих
С'Игналов с ча·сто-там,и ror и полезный ~сигнал с частот,ой• ro 0. Нап­
ряжение ,на •В-Jюде НЭ можно заJП1И1Сать ·в ,В'И\де
N
N
Ив= Иоо+ ~ Ur= И00 + ~ Ur COS (rort+q,r),
(7.1),
r=d
r==O
где Иоо - НаJП,РЯ'жение, определяющее положение ра6оrчей точки
на пе~редаrочной ха~ра11<:rерист.ике НЭ; r - номе,ра СИ['Налов, mричем
пола.гаем, что r=O соо11ве11ствует ,поле.з.нО1Му !СИIГналу.
_
В результате неJI1инейно1го в1.Заи1модей~с11в·ия аи'Гналон, входящих
в (7.1), ·в 1Выхо~ной цеп,и НЭ воLЗнlИкнут 1соста,вляющие с ча:стотами
<00=\~(±Pr(J)r)\,
(7.2l'
(k)
где Pr=O, 1, 2, 3, ...
-
номера та~рмоН'ИIК r-:ro аюг,нала, при111ем .IЮг­
да Pr= О, с-и.гнал с номером r не участвует в о·бра,зовании -спект­
ральной составляющей с част,о,той (7.2); k ,_ номера сигнало·в, га~р­
моники котО1рых (,в1ключая пер1вые) У1ЧаJС11вуют в обраэо1ва.нии IКОМ­
бинационной составляющей с частотой (7.2); при этом . номера
:входящих >В (7. · 2) •оигналО'В ИJЗ чи,сла •ВО'З~еЙIС11ВУЮШJИХ на нэ могу'D
1со1ста'Влять меЖ.Qу собой р•азл•Иlчные 1Ко-м16и:наUJИ1Н.
В дальнейшем для удоlбства примем, что сигналы, участвую•
щие 'В абра1зовании ,какой-rго :кон.юреmой соста·вляющей с ча,стотой
(7.2), выделяемой имеющимся на выходе НЭ избирательным эле•
ментом, имеют номера r от О до k подряд.
В~зя1в в (2.99) дейсr~вителыную часть и иапользуя (2. ЮО), пай"
дем а1плитуду :на1цряжения сосТ1ав,ляющей с ча1ст,отой (7.2) на выхо•
де нелинейного элемента для неiМодули.рованньюх сИJnналов:
UDH(J)0 = jp: _IG(v) Co/Pr (vUr)} Х
Х СЕ+1 Jo (v Иr)} ехр (j 'V Uoo) d'V,
(7.3).
где
(7.4l


-
ПQ:рядо,к .преоб,разован-ия; G (v) - опеJ<Ч>альная фу,н~юц,ия, с.вя­
занная с передаточной ха•ра1кте,ристикой g.(.ин) ИIНТе[l})алом Фурье;
"-
«частота», имеющая в да,нном ,случае iраз1мерность 1/В;
/Pr (vUr) - функция Бесселя первого ,рода Рr~то поряд·ка, учиты-
1Вающая ,в (7.13) ,сипналы, ююдящие 1в (7.1) и участвующие в обра­
зовании составляющих с частотами (7.2); / 0(vUr) - функц•ия Бес­
селя пе~р~в,ого рода нулево,rо поря:цка, У,Ч'ИТЫ1вающая в (7.3) ~мешаю­
щие сигналы, входя~щие в (7.1) и не -у1ча1ст,вующие iB обршзовании
составляющих с частота·ми (7.2), но влияющие на и~х амплитуду.
П,реобразуе~м (7.3) к удабному для анализа мщу. Поскол:ь~ку
Рт -- целые чи,сла rили нуль, /pr ('VUr) 1и la(vUr) можно пред•ста-
В'ИТЬ следующи~ми 1ря,дами:
(7.5):
гдеr=O, 1, ..., k;
(7,6)
гдеr=(k+1), ..., N.
С у-четам этих ,рядов .соо,тношение (7.3) заш,ишем в ~виде
k
}х
00
П [(-l)cir U~ar]
... ~
r=O
k
k
k
•
ar==O
.
.
а
Пarl П(Рr+ar)I П 4 r
r==O
r=O
r=O
N
lИ,
{
00
00
00
П [(-1) aru;"r]
х
~~...~
r=k-t-1
(7.71
N
N
a•+i""O ak+2...o
aN- =o
п (arl)!I П 4а1
r==k+t
r==k+t
где
(7.8):
(7.91
•181,


(~)
.
В (7.8) величина g r, ( Иоо) представляет собой Рт-ю производ-
ную от передаточной характеристики нелинейного элемента в ра­
бочей точке. Обозначим
' (U ) s (U ) g<Pr>(u·оо> = s<Pr-l)(Uoo),
g 00.=
00;
,(7.10)
где S - IКР!УТ·И!Зна переща'l\ачной хара~теjр!И1Ст,~и 1нелиней1Iюго эле­
мента в рабочей ТОЧ!Ке, а s<Рт- 1 > - ее (Рт-1)-я llllpOИIЗIВQД,Haя.
Формулы (7.7) - (7.10) позволяют ОП1ре1.делять уров~юи соста~в­
ляющих с част.отаМ!И (7.2) на выходе нелинеЙ~1ю1rо элемента 1при
'В·оздейст,вии на не:го мешающих сигналов и полеtЗ1наrо rсигнала. Од­
·нако, есл•и чи,сло, Iсиmналов 'Вели,Irо и они имеют болышие ам[]литу­
ды, а тоЧiность .р,езуль·татов должна быть высокой, то реал1ивуемые
на ос:нове (7.7) соотноше1ния (1ка1к и пр!И любом др)'IЮМ ~методе
описания ,нел,и.нейных проце,ооов) ,бу~Ц1ут лромоздJКими, хотя и сра~в­
нительно проще полученны~ми. Дл·я 1ра1осматривае1мых здесь случа­
ев получаемые на основе (7.7) соотношения будут простыми
(табл. 7.2). Это вытекает из следующих предпосылок.
1. Из оо~ределений ХЧИ (Т1а1бл. 7.1) сл'е~дует, что пр•и анализе
вл1иян1Ия элеме~нтов ВЧТ на ХЧИ радиоП1рие,мю11ка и и,х 111а1раметры
достаточно рас•смо11реть воЗ1Действ1ие н~ 6о.лее д:вух 1си:г;налоо, а
именно: для ХЧИ 11ю 1: __ H:J.J1aiМ •цриема
-
одJного м,ешающего си:r­
нала, для ХЧИ по интермодуляции - д1вух мешающих сигналов и
для ХЧИ по бл0iк•и1рованию - одного полеsного и О1Цното мешаю­
щегv сигнала. С учетО1м эroro дл.:1 вывода ,необходимых со,отноше•
'Н'ИЙ достаЮЧIНО 1В (7.7) и (7.9) ВiЗЯТЬ:
~для га,р1моН1И,юи р-;го поряд1ка, выделяемой на выходе нелинейно­
Г<J элемент-а (М= 1, 1'= l, k1=•l), -
осумму тол~шо П<J а 1 ;
для интер1модуляционной составляющей (р+l)~го поряд1ка, вы­
деляемой на выходе нелинейно1го элеме,нта (N =2, r= 1 и 2, k= 1
'И2)' -
С)'IМIМЫ только по а1 и а2;
для блокиров,ания поле/ЗiНОIГО 1аюгнала (N=·l, r=O 1и 1, k=O) -
суммы только по ао и a.k+1 = а1.
2. В пра1ктИJКе ж~мере~ний ХЧИ рад·июш1риемн•ИJко1в иоrюлызуются
зщщаmные знаIчен1ия коэффидие.нтоо IпомеtХ1И •по канала~м 1щрие1Ма, ин­
тер'Моду,ляци,и и блоюиро1ва~ния; kкпз~'l, kиз~ 1, О<kбз~О,5, пр,и
которых нел•инейные ,снойrств-а радиош1риемнИ1ка прояаэляются еще
доста'Гочно ,сла1бо. Поэт~ому для опре:деления амmли-r,уд соста1вляю­
щих с ча,стотами (7.2) в (7.7) - (7.9) ~таточно о,гра,ни1читьtя
следующими членами входящих в них сумм:
для га~рмоНIИlк и ,интер·модуляции а 1 =0, а2 =O;
для блокирования ао=:0 и ан11=1а1 =О и 1.
В табл. 7.3 . применительно к схеме, изображенной на рис. 7.3,
и п:ринятЫ1м допущениям прlИlв,еде~ны соотню:ше·НJИя (5) - (8) для
сИ!гналов на выхюде УiПЧ, ОП1Ределяе1мых ,с учеrом вееос элеменrоlВ
этой ех,емы. Эти соотноJШения 1пооволяют проаналооировать вл'ия­
н;ие из·бирательных и нел,иней~ных свойс'I1в элемен'!'ов тракта до
УiПЧ включителЬ1но на ХЧИ .радиоприем1нюка и их па,р,аметры для
СJIТУЧаев, .когда неш11Ней-ны1м элеме·нтом я1вляе'!'ся УРЧ. АналогичНQ
182


,мож;но пол'}'lчить 00011ношения для аrналИJза более :сложных схем,
,соде,ржащих не~олыко нелинейных элементов и в TOIM числе см-е­
с;итель.
Из ·соотношений (5)-(8) табл. 7.3 следует, что частотно-из­
бирательные и нел,инейные с·войства элементов ВЧТ непос.редст-
1венно вл:ияют на ам[lл·итуды выJюд,ных силн,алов УПЧ или, иначе
гово~ря, mри заданных З1На~чениях коэффиrщентов помех~и по ·кана­
лам приема, интермощ~уляц,ии и бл,О1Кир·о1ва'ния (а также и пере'К1ре­
с11ных wс.ка*е,ний) влияют на по1роги ,воаприим1Ч1И·вос11и р•~ио,при­
емнИJка к не1п~реднаме~ре,нным пом,ех,а~м. Раосмо-гр·им это вл1ИяН1ие
подро1бнее.
1. В линейном режИ/Ме [,соо11ношение (5)] во131дейст.ние не1пред­
намеренных помех за пр-ед,елами ОКП В'озм,ожно по зе·р.кальному
каналу rnриема (n=1l), а ~п~ри нал-И'ЧИ1И побочных к-олеба~ний гете­
родина (·в том числе ,га;рмоник, n> 1) - по дру~гим линейным
ПКП. Кр01ме тоrо, в л1иней1ном ре:ж~име •ВОIЗМ'ожно та~кже ·воздейст­
вие по СКП, если част,ота мешающего сигнала Юву на входе УПЧ
будет попадать в ,полосы пр,апу,окан,ия эт-их канало:в.
Из соо11ношения (5) ,следует, что на а1мшлитуд~у мешающего
сигнал.а, полу~чаемо1Го на вых:аде раД1И·ащр~иемни1ка, а з,н•ачит, и на
ХЧИ по каналам приема и ее па~рамеТ!ры ,влияют частотно-избира­
тельные элементы (ЧИЭl, 2, 3 на рис. 7.3) и коэффициент пе­
редачи прео,бр,азо1ваrеля ча1с·тоты на ча-стота·х о:сно·В1Но,го ·и побоч­
ногю коле~баний гетеродина. Уху)!J;шение и1з1би;рате·ль·ных ~овойств
у~казанных элементов 'И увел1Иче~ние УiJНУвней побочных колебаний
гетеродИ1на ,будет при·водить 1к уху~цшению ХЧИ и наО'борот.
,
2. В неЛ'иtнейном режиме ооздейсmи·е Не[lреднамеренных помех
за ,предела,ми ОКП связано с нелинейными процессами в ВЧТ
радИОiПtрИеМНИIКа.
а) На выходе ,нелинейно-го элемента поя,вляю11ся .гар,мони.юи ме­
шающего с,и,гн,ала, !Которые :воздейст,вуют на ра,диоприемник по не­
линеi'rным ПКП [юоотн.оше1ние (6)]. Пр1и этом если п,р'Ичиной во1з­
ни.кновения нелинейных ПК!П я'в'ляются нелинейные процессы, то
причиной увеличения числа этих ПКП, как и в линейном режи­
ме, - побочные колебания гетеродина.
Из соотношения (6) следует, что на амплитуду выходного ме­
шающего сигнала радио[I1риемни1ка, а з~на1чит, и на ХЧИ по кана­
л,ам пр'Иема в нелинейно~м режиме влияют нелинейные свойства
соответствующего элеме,нта ВЧТ ([lрои131во.щные круruшны переда­
точной ха;р.акrернсти~Ки эrого элемента), и1з,бцраrельные авой,ст,ва
ЧИЭ 1, 2, 3 и коэффи:ц,иент переtда~ч-и преобра1Зователя на частотах
о,сновного и побочных колебаний гет~родина. .
Характер влияния каждого из указанных элементов ВЧТ на
ХЧИ по канал.а~м приема устанавл~и1вае-11ся в результате со1вме,ст­
ногю а,наЛ1иза соотношения (,6) и соотношения для 1юэффицие1Нта
:rюмехи по ~аналам nр,ие·м,а. Из них следует, что при зада~нных зна­
чении этого коэффициента и амплитуды сигнала Ичвр, соответст­
вующего его чу,вст.в-ите·льно,сти, ух,удше1ние из~бир.ательных и нели­
нейных своис'I1В элементов ВЧТ л,ривод'Ит к ',снижен·ию порога вос-
183


Сигнапы на непинеАнок з.nементе вне схемы
Исходные данные
Режнк работы
радиоориекпнка
ва входе
на выходе
N=l,r=I,
k= l;
Линейный, Р= 1
ro1;
U100 = S (Uoo) Uип.
(1)1
Рв=Р1=Р;
ro 6 =Pro1
Upoo=
s<P--I) (Uoo)
UP
Гармоники, р> l Uв.1 = Uкп
2Р-- 1 pl
1Ш
(2)
N=2,r=1 и2,
k=lи,2;
Интермодуляция
ro1, ro2;
S(Pe -!) (Uoo)
Р1=Р, Р2= l, (p+l)-ro
·
Ua1= Uн1, Uplo-
~е-1 pl 11
и:в
Рв=Р+l; (р 0 -го) порядка Uв.2=Uи2,
(3)
ro 6 = 1±Pro1±lm2 I
Uи1=Uи2=Uн
N=l,r=Oиl,
roo, ro1;
k=O;
Uв.o=Uo,
Uo бв.= S (Uoo) и,+
Рв =Ро= 1;
Блокирование
Uн1=Uc;
+ S" (Uoo) и~и0 (4)
ro0 = roo
Ur,»U0
4
П1риимчиIвости, а з,наrчит, к уху.д:шению ХЧИ по каналам прие:ма.
б) На выходе нелинейно~го элемента появляют.ся И1НТермодуля­
ционные составляющие (p+l)-,ro поряДlка, ~которые по каналам
приема проникают на выход ВЧ,Т. Их уровень зависит от свойств
нелинейного элемента (сомножитель S<Рв - 1>), ча,стотно-1из,би,ра­
rелыных элементов ЧИЭ 1, 2, 3 и коэlфlфициffil'Та -передачи ,mреоб­
ра,зователя частоты. Ха1ракте~р в·лия,н.ия ука:за,нIных элементов на
ХЧИ по интермодуляции подОlбен ~рассмотренному 1В rп. ><<а».
·в) Происхощ,ит бл,аюирование полезного сигнала помехой. Сте­
пень блоки1равания за~висит, ка'К это следует из соотношения (8),
от авойств •нелинейuюго элемента (,сомножи'I'ель sп) и предше,ст­
вующих ему ча-сто·mо-из~бцрател1,1ных элементов (ЧИЭl на рис. 7.3)'.
~а~раж:тер влияния ука1Эанных элемен"Гав на ХЧИ по блокиро•ва­
нию подобен рассмотренному в п. «а». К.ачественно аналогичное
,влиЯIНие оказывают эти же элементы на ХЧИ по переюреС11ным ис­
кажениям.
Ра,нее влютие нелинейных свойIств элементо:в ВЧТ радиоIцри­
ем~нюка на е·го ХЧИ аналоои,ровалОIСь на примере УРЧ как нели-
184


Таб.лица 7.2
Сигналы в радиоприемнике, содержащем нелинейный элемент (рис. 7.3)
па входе
ro1;
Up1=UIOI;
Uв1 =К1 (ю1) Uкп
u>1 = Юz;
Up1=Uи1,
Uрв = Uн1,
Uв1 = К1 (ю1) Uн,
Uв2=К1(юа)Uи
Юо, ro1;
Upo=Uo; Up1=Uб;
Uб»Uo;
Uво= К1 (roo) Uo,
Uвt=K1(ro1)Uб
на выходе
И10 n =К1 (ro1) К2 (ю1) Кпч (юкr)=Кз'(<Ову) S (Uoo) Uкп
(5)
Uoб= К1(юо)К2(юо)Кпч(юr)Ка(юпч>S(Uoo)Uo+
+Iq (ro1) К1 (юо) К1 (roo) Кпч (юr) Ка (Юпч)Х
S" (Uoo) u2 U
(8)
Х4
бо
нейносо элемента. Результаты это:го ан1али,з.а -можно расптрастра­
нить .на омесятель, но цри этом нео~бход,имо утчесть следующие его
особенности. Во-первых, в смосителе как нели.нейном элементе об­
раэуются га~рм,онИJКи сиr,н,ала гетерод'ина. Эrго, незав1иси~мо от то­
го, и-меют,ся или от<:;у11с11вуют QНИ в самом сигнале rетерод,и.на,
щр,ивод~ит к появл-ен~ию, помимо зерк,альнаго ,канал,а прие-ма, дру­
гих линейных ПК~П. Во-{Вторых, в смесителе об~раэуются та~кже
гармоюики мешающего сиmала, в результате появляются 1Нели­
нейные ПК:П и Dпять-тшкя неза,висимо от того, имеют,ся или от­
сутст,вуют гаl)!Мони:юи в ,мешающем оюгнале, -rюступающе~м на вход
,смесителя. АJН,алоги:чная особенность имее11Ся и при И!Нте-рмодуля­
rщи, ·в которой участвуют гармоники хотя бы одного мешающего
снгнала. Бло;кирова1ние и п-ере1Кр,естные искажения особе'Нностей
не имеют.
185


7.3. ТЕХНИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗМС, ОСНОВАННЫЕ
НА ,СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ ХАРАКТЕРИСТИК ЧАСТОТНО А
ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ РАДИОПРИЕМНИКА
Основой техничеоких способов о'6еспечения ЭМС РЭС, приме­
няемых в радиоIприемн1ИJКах, я~вляется та~кое совершеа~~ство1ва1ние их
ХЧИ, кснорое цр,ИIВодит к повышению щ~рогов ВОСIП,риимчи,во~сти
радио,приемн1wков к не~п1реднамерен~ным п'Оlмехам в ширакой полосе
ча1стот.
Из ска,з,а1н,но,rо известно, что во~пер~ых, Iвовдей~ствие непредна­
меренных помех за пределами ОКIП радио'Приемника может быть
связано и не связано с нелинейными явлениями в ВЧТ и, во-вто­
lJ>ЫХ, нещред:на-мере~нные !Помехи могут пронИlкать ~и не пронИ\Кать
:на выJюд, Iра,щиоцрием1нИ1ка, сюижая в -Оlбоих с·л1учаях качество фун1к­
цион,ирова,н~ия РЭС.
Из этих ,особенностей ,воз.и,еЙ!С11в~ия не~пре,щнамеренньгх ~помех
следует, что возможны две основные группы технических способов
обеспечения ЭМС РЭС, которые могут применяться в радиоприем­
нике для :повышения их по~1югов воаприиIм,ч~и1вости к не~пред:наме­
ренным помехаIм, а именно: оанав,анные ,на ул~шении ЛJИнейности
ВЧТ ,радиошриемнИ1ка и на сниже:нии у,равней непIреднамеренных
помех, ,проникающих на выход ВЧТ как при ~наличии, так и лри от­
сутстви,и неmi/нейных явлеНlий в нем.
С точ,ки .зрения технwчеаких решений, которые Iмогут быть
п,римене;ны ,в радиО1rrр,иемIнщке для реал1и1з,а-u:ии уюа13а:нных опособов,
та:юое деление Iих Яlвляется в иввестном смысле условным, посколь­
ку для реализац,ии э1шх спосо·бов в ряде случаев можно иополь­
зоIвать одни и те же технwчеокие ~решения. ТИ1ПИЧ1Ным пр1ИIмером
это,го Iм•ожет служить пIр1именение в выоокочаIстО'I\ном тра1Кте радио­
л,риемнIика филь'J\ров Ф 1 и Ф2 (1р~И1С. 7.2).
7.3 .1 . СПОСОБЫ, ОСНОВАННЫЕ НА УЛУЧШЕНИИ ЛИНЕЙНОСТИ
ВЫСОl(ОЧАСТОТНОГО ТРАКТА
Улучшение л,инейности ВЧТ •црIИ'ВОд'ИТ к тому, Ч'ГО нелинейные
явления в нем наIсту~пают при бс>Лее_ выIоаки~х уро·в.нях не~преднаме­
ренных ~помех. Опасdбы улуЧIШения линеЙ/нОlсти можно р-еали~зовать
по-равному. Р,аосмоlf,реть Iв,се м,ногообраIз1ие техни'Чеоюих реш~ний
не П1J>едставл,яе11ея воЗ1моmным. Поэтому останови1м,ся толыко на
прIинципах улу,чшения л·инейнОIСТiИ • ВЧТ ,р1адиО1приемнИiка •и прису­
щих соо11Ве'Гс'Гв~ующим 0001соIба1м 011раши~чениях.
1. Повышение по1рО1Гов Iвоюпри1имчи'В,<1с'J\и нелинейных элементов
ВЧТ радиоприемника. Из соотношений (6)-(8) табл. 7.3 следует,
ilIТO пороги восшр;иим1чивости к неп:ре,щнамеренным nамехам можно
повысить, уменьшая значения S<P- 1>(Uoo), S<P 6 - 1>(V00 ) и
S" (Иоо), я.вляющиося прои1з;водным'И от ,кру-гИ1зны ,передатОЧ1ной ха­
,р,актери1е11И1ки •нелинейного элемента. В э.том легко у,бедитыся, щрос­
педив связь порогов восприимчивости с сигналами на выходе ра-
186


дио1Приемниюа ч,ере·з 1юэ1фiфицие,нты помехи по каналам приема, ин­
терМО!дУЛЮПJИИ и бло:юцрова1ния (табл. 7.11).
Указанные проiИВ'ВОДНЫе MOЖIIIO умеНЬIШИТЬ нес:коЛЬ'КИМИ путя­
ми, 0/СНОIВНЫМИ из КОТОiрых ЯВ'ЛЯЮТСЯ следующие:
•а) Иопол1>зование в ка,скадах ВЧТ ,более мощных электронных
приборов [,31]. Это, одна1ко, ·будет сО1про:вождатыся увел~и'Чением
э:нерrоnотре6ления и во131ра,ста1нием коэффициента шу1Ма каскадов,
а зна:чи:г, 1анижением чу,вег,вительно~сти раД1И001рие~мниtка, что огра­
НИIЧИ/Вает ВОIЗМОЖНОС'ГИ Iпри·мене·н~ия Д,а'ННОГО аrюсо1ба.
- ,б)
Снижение 1коофф,ициента у~силе1Ния (1переда1чи) •каскадов, со­
держащих нелинейные элементы (31, 12
1
2, 123]. Во1зможности опо­
оаба 011ра1нwчиваются возра1станием влияния сниж,ения кое,ффици­
ентов усиления на -ков~ффи,циент шума, а 'Знач,ит, 'И на чувС11ви­
тельность р адиоп1р~иемни к,а.
IВ) Применение 011р1ицатеЛЬiНОЙ об:ратной свя:зи [10, 31]. Огра­
ничением здесь таJКЖе Я'вляе"11ся ухудrшение чувствит,е·льности ра­
диоприемника ив-за во1зiрастания ,коэффициентов шума каока~ов,
содержащих нелинейный элемент и ох'ваIченны.х отрицательной Оlб­
рат.ной СВЯIЗЬЮ.
:r) Иопользавание в смесителях более ,совершенных приборов,
1ю11при,мер ди,од!ав с барье11юм Шот:юи и бал,а,нсных схем [ 122, 123].
Возможно1с'Ilи балананых схем оо,рани~чи1Ваюrея ра~:з'брО1сом парамет­
р,ов иаполЬ'зуемых элемеН'ГО'В. .Этот недостаток можно ослабить,
включая·в каждое плечо балаН1оно1го смесителя несколЬ'ко элемен­
тов [ 122]. Одна11ю это увел,иIчивает ·маосу и гаlба,ритные разм~ры
смес;ителей, а та~кже тре~бует для них более высокий уровень а1м111-
ли-гу,ды вхо.щны,х си11·:налов.
2. Снижение ам1Плитуды (~мощности) .непреднамеренных помех
на входе нелинейных элементов, воздейс11вующих на радиоприем­
ник за пределами ОКП. Для этого следует улучшать ,избирательные
rавойст,ва элемен11ав ВЧТ радисm,рием~нИJка, предrшеств,ующих нели­
нейным элемента'М. Пак,аже'М н•а пример,аIх, что в ,результате эrого
ПQ\РОIГИ ,вО1априи'М1ЧiИВО1сти 1рщди001рием1ни1К1а по нелинейным Пl(П,
инте,р~мод1уляции .и бло:юиро~ванию по·вышаюrея.
Пусть имее'Гlся два варианта ,вхоДlною филь'Гlра (ЧИЭl на
Р'И'С. 7.3), од,ин и:з которых mмеет ко1Э1фiфи~циент ,передаlЧiи ,по -наffI~р.я­
жению K,a(,ro), а второй - К1б((i)). Пред!П:оложим, 'ЧТО коэффици­
·ент·ы переда1ч,и в,аJ)И,а,Н'ГО\В фильтр,а ущовле11воряют следующим ус-
ловиям:
'
вне ,полосы ~п:ропускания
К16 (ro) < К1а (ы),
(7.11)
,в полосе tПропу~сКiания
К1б (roo) < К1а (roo).
(7.12)
Остальные элементы 11ра~кта (рис. 7.3) остаются неи:зменными.
Будем ,пола[1ать, ч110 о~ба ва~риа1ита ча1сто11но-и131б~ирателыного эле­
мент.а ЧИЭ 1 п~реД1С11аiВляют оо6ой ша~ооИJвные фильт.ры. Их коэф­
фициенты шума при у~словии ,оогласо!Вiания их в схе1ме по входу и
1187


выходу будут равны Fш1a= I l/Kp1a('(J)o), Fш1б=·l/Кр1б(rо0). С учетом
ЭТОГО Fшpa•=Fшpo/Kp1a:((J)o), Fmpб1=IFmp0/Kp1б((J)o), где Fmpo - кооф­
фи,циент шума радиоориемН~ИIка ~без фильтра; Кр1а (ro 0) и
КР 16 (roo) - !Коэффициенты пере~дачи фильтра по мощности.
• Чувствительность ра!д'ИОПjриемника без аJНтенно-фидерного уст­
ройства определяется И1Зве1С11ным соо11ношением
где k - постоянная Больцм.а:н,а; Т0 - аIбсолютн,ая температу~ра ок­
ружающей ,среды •В ripa:дiy1ca1x Кельmна; Лfэ - эффективная (шу­
мовая) полоса лрсшуакан,ия; Qвых - заданное на ~выходе радиопри­
емника отношение сигнала к шуму по мощности; Fшр-коэффици­
ент шума радиоприемника.
Подста,вляя ·в (7.13) зна~чения Fшр=Fшра •и Fmp=.Fmpб, беря от­
ношение полученных значений чувствительности Рчра и Рчрб и пе­
реходя к на1пряжениям и коэффициентам передачи фильтра по
наIп~ряжен_ию, полу,чаем
Ичрб =К1а (Фо) Иира/К1б (Фо),
(7.14)
где Ичра и Ичрб -111ув·ствительности радиоприемника (по ~напряже­
нию) лр,и первом и втором варианте ча1стотно-·ИJз1бирательно,го эле­
мента (ЧИЭ 1 на риIс. 7.3).
Из (7.14) сле:дует, •что 1при услоо·ИIИ (7.12)' ~чувствительность
радиоприемни:ка в сл~учае ·в,аIриан11а «б» ухудшается. Определим,
как .при этом будут изменяться пороги восприимчивости.
а) Порог ваапри,ИJм,чнв.ости ~по нели1Нейным ПКП. ИсполЫЭ'УЯ
соотношение (6) табл. 7.3, заданное значение коэффициента по­
ме1х ,по каналам ,приема для схемы, ИiЗОIQраже~нной на рис. 7.3,
мо,жно запи,оать следующюм dбр,а,зом:
д:ля ваJ)'ианта «•а»
Kf8 (ro1) К s (ro8) Кпч (rokr) К1 (mвv)
К1а (roo) Ks (roo) Кп• (mr) Ка (О>пч)
и~пв
X---: ---
2P-IplS -Uира
х
(7.15J'
Где Ипвкпа - ПО,РО1Г ВОСIПIJ)ИИМIЧ!ИIВОСТИ ПО каналам аrриема на часто-.
те w1 в,не 1полО1сы прапуСiКа:ния ча,стоmю-ив~би,рательно:го фильтра;
для ва1риа.нта «б»
k _ Uponб
нпа-
Uиврб
_
Kfcs (ro1) К2 (ro8) Kп,i(rokr) Кв (roвv) s(p-l) Х
К1б (roo) К,. (roo) Кпч (ror) Кв (rопч)
s!P-t>
х ----,- -
2P-I plS
(7.16J
где Uпвкпб - порог ВОС'ПJР'ИИ'МЧИ'ВОС11И, ооответствующий второму
варианту частотно-избирателЬ1нО1ГО элемента.
188


При-ра1вня~в (7.15) и (7.16) и у-чтя (7.14), ,после :прео16ра~зова­
ний ПОЛУЧIИМ 'В деци1белах
Ипвнпб =Ипвкпа +fK1a (rо1)-К1б (ro1)), -
(7.17)'
О'11юуда слмует, что IIIPИ УIСЛО'В.ИИ (7.11) по,рог 'ВОСIПрИИIМIЧИВОСТИ
:рад:иоприемнИ'ка по нелинейным ПКП ·за очет иmолыз,Оlвания бо•лее
И'з~бирательного элемент:а пО1вышаеrоя.
Бели в. даН1ном ,случае для оценки улу~mше111ия ХЧИ 1по 1канала1м
пр~Иема и,споль·зовать ди.намИ'ческий диа1па1З1ан, то получим -в деци­
белах
Dкпб= Dкпа +[К1а (rо1)-К1б (ro1)1-[K1a (rоо)-К1б (roo)J, .(7.18):
011куда видно, что динами~че1С1Кий диа1па1зон р•адиопр1иемН'и1К,а по не­
линейным ПКП в~о:з~ра~стает, но на зна,ч,ение {К1а(w 0 )-К1б (ro 0)],
меньшее того, на которое в соответствии с (7.17) повышается по­
рог восприимчивости.
Та,ким обР'а,зом, в оцен~ке иrзменения rвосщmнм~чивоrсти радио­
пр-ием:ни;ка ,по нелинейным каrнал,ам ,прием•а за с'Че7Г пrрименения
ра'Зличных вэ,рианюв ча1стотно-избирател1:,1ного элемента дИIНам,и­
ческий диа1па1зон ю1,к: пю1ка·затель дает ошнбочный ~результат. Это
под1'вержщает ·оказа~нное ранее об этом показателе.
б) Порог восприим·чиво,сти радиоприемника по интермодуля­
ции. Используя соотношение (7) из табл. 7.3 и определяя задан­
ное з,начение коэффициента интермодуляции для той же схемы
(рис. 7.3) с частотно-избирательным элементом в ~вариантах «а»
и «6», т. е. поступая аналогично тому, как ,в предыдущем пу~н•кт,е
применительно к нелинейным: ПКП, получаем соотношение, свя­
зывающее пороти ,восприимчивости радиоприемника по интер,мо­
дуляц'Ии (р +/)-го порядка:
ипвиб =Ипвиа +{р [К1а (roJ-K1б (ro1)1 + l[K1a (ro2)-
-K1б (ro2)]}/(p+l),
(7.19)
где р и l - .в а6солютных единицах, остальные величины
-
в де­
цибелах. •
Из (7.19) след,ует, что по.рог .восприимчивости радиоприемника
по интермо:дуляции любого порядка ,при у,словии, (7.11) возра­
·ст,ает.
Оценка по динамическому диапазону будет отличать1ся от (7.19)'
на то же значение, на 11<оторое отличает,ся (7.18) от (7.17).
'В) Порог ,вооприимчивости радиоприемника ло блокированию.
Коэффициент блокирования в ,ооответ,ствии ,с его определением [1]
kб = (U0 вр-Uо б)/U0 вр•
(7 .20)
где Иовр и Иоб -напряжения полезного сигнала ,на выходе УПЧ
(ЧИЭ3 на рис. 7.3) при O11сутствии и наличии его блокиров,ания
в ВЧТ ра,диQlприемника.
В соотношении (8) табл. 7.3 первое слагаемое представляет со­
бой Иовр, Под,ста.вляя (8) в (.7 .20) и учитывая, что в обоих вари­
антах .ча~стотно-избирательного элемента ,заданное зна'Чение коэф-
189


фициент.а блокирования (7.20)' должно быть одинаковым, полу­
чаем соотношение, овязЫ!Вающее пороги воаприи,мчивости радио-
приемн·ика mo ,блокиро~ванию, в децибелах:
•
Uпв бб -_Uпвба + [К1в ((J)J-K1б (0)1)1,
(7.21)
которое покаэывает, что при у,слов•ии (7.11) порог восприимчиво­
сти радиО1Приемника по блокированию Щ>И использовании •более ча­
,сто11но-иэбирательного элемента будет выше.
.
Использование динамического диапазона для оценки ,восприим­
чивости по блокированию дает такую же разн:и1цу с (7.21), как и
в предыдущих случаях.
Результаты, полученные на примере входного фильтра ~радио-
. приемника
(ЧИЭI ,на рис. 7.3), предJШествующего пер.вому нели­
нейному элементу :в ВЧТ, •сil~ра1ведливы для любого типа ,нелиней­
ного элемента, будь то активный или пассивный ограничитель
у.ровня сиrнала, У.РЧ или смеситель.
Повысить пороги восприимчивости радиоnри,е,мника к некор­
релированным помехам можно также, улучшая ИЗiбирательность
других элементов ВЧТ, предшесТiвующих не первому нелинейному
элементу. Покажем это на примере эл,емента ЧИЭ2, который на
рис. 7.3 предшест,вует смесителю. По анало.гии с предыдущим по­
ложим, что и,меются два вариант.а этого элемента, коэффициенты
передачи которых удовлетворяют условиям:
вне полосы ,пропус~кания
(7.22)
в полосе пропус·ка1Ния
К2б ((J)o) < К2б ((J)o)-
(7.23)
Остальные элементы радиоприемника остаются неизменными.
Дейс11Вуя так же, как для элемента ЧИЭl, но исполь•зуя при
этом (7.22) и (7.23), получаем соотношения, аналогичные (7.17),
(7.19), (7.20), и выводы о повышении пор·ог.ов восприим,чи,вости
радиоприемника к непреднамеренным помехам за счет улучшения
избирательных свойств элемента ЧИЭ2.
Несложно также получить ~еоотношения и результаты для елу­
чая, коr,да одновременно улучшаются иЗ1бирательные ,свойст,ва обо­
их элементов. При этом по отношению к смесителю ,будут скаэы­
вать·ся иеменения из1бирательных: свой1с11в обоих элементов, по­
скольку оба они снижают амJiлитуды мешающих сигналов на его
входе.
Таким dбразом, улучшение избирательных свойст.в элементов
ВЧТ радиоприемника, предшествующих нел·инейному элементу,
позволяет повысить пороги 1вооприим,чивости радиоП1риемни~ка к не­
преднамеренным помехам, воздействие которых приводит к не­
линейным я.вле:ниям в нем. При этом, однако, ,как это 1следует, на­
пример, из (7.14), ,снижается чувст,вительность радиоприемника,
что ограничивает возможности этих сrюсобов.
190


7.3 .2 . СПОСОБЫ, ОСНОВАННЫЕ НА СНИЖЕНИИ УРОВНЕЙ ПОМЕХ,
ПРОНИКАЮЩИХ НА ВЫХОД ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ТРАКТА
В линейном ·режиме непреднамеренные помехи могут прони­
кать на ~выход ВЧТ по линейным ПКП и СК!П. Gпособы снижения
уровней этих помех ,состоят ~в улучшении избИJрательности ВЧТра­
диопр иемн И'Ка.
Из соотношения (5) табл. 7.3 следует, что уровни помех, про­
никщощих по линейным ПКП, можно понизить, применяя в ВЧТ
фильтры ,с улучшенными избирательными свойст.вами (на рис. 7.3
это элементы ЧИЭl и ЧИЭ2). Но, ·ка·к О'J\мечалось ранее, •воз­
можнасти повышения из•бирательности ВЧТ з,а счет фильтров ог­
раничены Д()пустимым ухудшением чувствительности радиоприем­
ника. В с'Вязи с этим при низкой промежуточоой часrоте (едИ1Ни­
цы процентQВ от рабочей частоты) трудно уменьшить ,восприимчи­
вость радиоприемника по зеркальному каналу приема (ЗКП), ко­
торый в этом случае оказывается наиболее 01пасньrм ПКП. Для
преодоления этих трудностей в ряде диапазонов частот широко
применяют сnособ, осно,ва1н,ный на увеличении промежуточной ча-,
стоты до значения, превышающего ча;с'J\оту верхней границы ра­
бочего диапа•зона РПМ [122, 123). Это позволяет использовать в
качестве элементов ЧИЭl и ЧИЭ2 либо фильтры нижних частот,
либо полосовые филы1ры с .верхними частотами среза, лежащими
между ·верхней частотой ра,бочего диа1Па;зона радиопр:иемника и
промежуточной fпч- Потери, ,вносимые такими фильтрами .в по­
лосе пропускания ОКП, малы, поэтому чу~вс"Гвительность радио­
приемника снижае'J\ся незначительно и вместе с тем ,помехи ,с ча­
стотами •выше и ниже (в случае полооового фильтра) ча·стот ра­
бочего диапазона радиоприемника могут быть значительно ослаб­
пены. При этом, однако, могут стать о·пасными нелинейные ПКП
на частотах fпч!Р и особенно на частоте fпч/2. Последние можно
подавить, выбирая та1юе зна,чение fпч, щри котО'ром он оказывает­
ся в полосе заграждения фильтров (ЧИЭ 1 и ЧИЭ2). Это значе­
ние промежуточной частоты определяется из усло;вия fпч/2=
=fp max+Лf, ,где fp max -.верхняя ра~бочая ча,стота радиоприемника;
Лf- интервал частот, на 'Который нео'бходимо отступить от fp max,
чтобы основной ка1Нал приема на частоте fР max не попадал в по­
лосу ,спада амллитуд~но-'Частотных характ:еристик фильтр,сm.
Недостатком рассмотренного способа, -осно~ванного на исполь­
зовании высокой промежуточной ча1стоты, является широюая по­
лоса частот, в которой ВЧТ радиоприемника не защищен от 1воз­
дейс11вия непреднамеренных помех, вызывающих нелинейные яв­
ления. В широкодиапаз·онных радиоприемниках этот недостаток
устраняют, разбивая рабочий диапазон на поддиапа'Зоны и исrюль­
зуя .в каждом из них свои полосовые фильтры с более узкими
полосами пропускания [123]. Это несколько снижает чувствитель­
ность радио;п:риемника, но в целом качест,во их функционирования
в реальных электром;э.гнитных о:бiстановках может ,быть существен-
но улучшено.
•
1.91


В нелинейном режиме непреднамеренные помехи м,огут лро•
никать н,а ,выход ВЧТ :по нелинейным ПКП непосредс11ве1Шо и по
СКП и .по В'Сем линейным и нелинейным ПКП в результате ин-
термодуляции.
•
Из соотношений (6) и (7) табл. 7.3 легко установить, что сии"
жение уровней непреднамеренных помех, проникающих 1110 нели­
нейным ПКЛ неnосредс,,венно и по rвсем ПКП в результате ин•
термодуляции, может быть о.беспечено фильт.рами (элементами
ЧИЭl и ЧИЭ2 на рис. 7..3) с улучшеНJны,ми избирательными свой­
с11вами, но .при наличии тех же ограничений, о ,которых .было ска-
зано ранее.
_
Уровни всех ,видов непреднамеренных помех, проникающих на
выход ВЧТ по СКП (неза18исимо от того, связано или не связано
их воздействие с нелинейными явлениями), можно снизить, ис­
пользуя в УПЧ фильтр (ЧИЭ3 на рис. 7.3) с амплитудно-частот­
ной характер.истикой, близкой к прямоугольной. Однако обеспече­
ние такой АХЧ .с помощью классических фильтров, осо:бенно в
случае промежуточных частот, ·ооста,вляющих десятки мегагерц,
С'Вяза.но с техническими трудностями. Поэтому, ка,к 011ме~чается в
[122, 123], в УПЧ все шире пр!lменяют 1<,Варце,вые фильтры, АЧХ
1юrорых бJI'изка iК прямоугольной.
Для уменьшения числа ПКП, по которым непреднамеренные
помехи могут проникать на выход ВЧТ радиопр.иемника непо;сред­
ственно или ~в реэультате янтермодуляции, необходимой мерой яв­
ляется онижение уровней побочных колебаний гетер•одина. Это до­
стигается за счет применен·ия фильтров как в цепях фор,миро.ва_­
ния, так и 1В цепи подачи сигнала гетеродина на смеситель.
Даже сжатый О'бзор способов совершенст,вования ХЧИ радио­
приемни-ко:В •в широкой полосе частот ~показывает, что они с уче­
том ,возможностей применения для их реалиеа,ц;ии различных тех­
нических решений я.вляются мrnо·гочисленными.. Одна.ко все спо­
собы имеют те или иные, но не для всех одинаковые ограничения
и недостатки. Практически ни один из них не Я1Вляется универ­
сальным и эффективным по О'I\Ношению к .возможным случаям .воз­
действия непреднамеренных помех ~в !ШИро·кой полосе частот. Кро­
ме того, не все ,способы и не •В равной степени применимы в лю­
бом РЭС. Целесообразность ,и ,воэможность использо·вания их в
РЭС конкретных кла·ссов и типов может зависеть от ряда факто­
ров, 'К которым МОЖIНО, ,напр•имер, отнести назначение •и меJсто раз­
ме1Цения, диапазон рабочих частот и виды иопользуемых в РЭС
сигналов, методы их приема, усиления, обработки и дру,гие.
Неуниверсальность способОtВ совершенствования ХЧИ радио­
п:риемникоl3 в широкой полосе частот, .возможные ограничения по
их эффективности и применимости - ,все это свидетелЬ1Ст,вует о не­
обходимости их комплексирования. Для •комплексирования ·спосо-.
бы дОJiжны отбираться исходя из усло.вий обеопечения как необ­
ходимой универсальност.и, так и необходимой эффектив·ности обес­
печения ЭМС РЭС.
Для дастижения необходимой универ·сальности должны объ-


единяться способы с взаимно .в:ополняющими свойст-вами, а для
обеспечения необходимой эффективности - способы с одцнаковыs
,ми по отношению к различным случаям воэдейст.вия и видам не­
преднамеренных помех свойствами.
7.4 . ВОЗДЕПСТВИЕ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ НА ОКОНЕЧНЬН~i •
УСТРОИСТВА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
7.4 .1 . СТРУКТУРА ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Структура и параметры взаимных радиопомех могут быть весь-·
ма разнообразными, так как они определяются классами излуче­
ния РЭС, являющихся исто1ч-никами помех. •Перечень основных
. классов
излучений, используе-мых .в РЭС {71], содержит 32 класса,
что далеко не и~черпывает возможные виды излучений.
По характеру ,временной структуры взаимные радиопомех1:1 раз.­
деляются ·на импульсные и непрерывные.
Одной из важных характеристик импульсной радиопомех« яв­
ляется ее период повторения Т п- Если он не изменяется в те-чение
длительного времени, то радиопомеха называется периоднчес-кой,
если ·же он представляет собой случайную величину, то радиопо-
меха называется хаотической (ХИП).
.
•
Если объектом воздействия являе'ГСЯ приемник РЛС, то перио­
д~ческая импульсная радиопомеха может быть либо синхронной
(СИП), л·ибо несинхронной (НИЛ). Момент поступления каж­
дого импул1:,1са СИП на .вход приемника РЛС жестко связан с мо­
ментом излу-чения зондирующего импульса и не изменяется по
крайней мере для бо.пъщого числа периодов повторения. Для НИП
т"акая: сiН:tЗь оtсутстэует.
Основны·ми _источниками периодических импульсных радиопо­
мех являются РЛС различного назначения, передатчики линий
радиоrелеупра~вления и радионавигационных систем, в которых ис­
пользует,ся импулысное излучение. При сложении импулысных по­
токов, возникающих от нескольк·их РЭС, суммарная радиопомеха
может рассматриваться как хаотическая.
Основными источниками непрерывных ,взаимных радиопом~х
являются передатчики радиовещателыных и телевизионных цент­
ров, систем радио,связи различного назначения, а также РЛС не­
прерывного излучения. Поэтому непрерывные взаимные радиопо­
мехи могут быть немодулиро1ванными (что встречается крайне ред­
ко) или иметь те или иные виды модуляции или манипуляции.
Наиболее ча,сто встречаю'I'Ся на практике радиопомехи с ам.пли-·
тудной (АМ), частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ) модуляцией (.ила
манипуляц·ией).
В зависимости от соотношения между полосой спектр-а радио­
помехи (Лfп) и полосой приемника РЭС - объекта е~ воздеАет­
вия· (Лfпрм) 'различают радиопомехи широкЬполосньiе· • (Лfп>
>Лfпрм) и узкополосные (Лfп~Лfпрм). Отметим, что иепрерывЩ~1е1' 1, t
7-92
193


В нелинейном peЖl:iMe непреднамеренные помехи могут про"
никать н,а ,выхощ ВЧТ по нелинейным ПКП непосредст,венно и по
СКП и ло всем линейным и нелинейным ПКП в результате ин­
термодуляции.
Из соотношений (6) и (7) табл. 7.3 легко установить, что сни"
жение уровней непреднамер·енных помех, проникающих IПО нели•
нейным ПКП непосред,С11Венно и по ~всем ПКП в резуль·тате ИН•
термодулsщии, может быть обеспечено фильт.рами (элементами
ЧИЭl и ЧИЭ2 на рис. 7.3) с улучшеНJны,ми избирательными свой­
ст,вами, но при наличии тех же ограничений, о которых было ска-
зано ранее.
_
Уровни всех ;видов непреднамеренных помех, проникающих на
выход ВЧТ ,по СКП (неза1Висимо от того, связано или ·не .связано
их воздействие с нелинейными явлениями), можно снизить, ис­
пользуя в УПЧ фильтр (ЧИЭЗ на рис. 7.3) с амплитудно-частот­
ной хараюер.истикой, близкой к прямоуголь·ной. Однако обеспече­
ние такой АХЧ .с помощью классических ,фильтров, особенно в
слу,чае промежуточных частот, ·аоста,вляющих десятки мега,ге·рц,
с~вяза.но с техническими трудностями. Поэтому, ка·к от,меrчает,ся в
[122, 123), в УПЧ все шире пр!lменяют :к;вар~цевые фильтры, АЧХ
кюrорых бл~изка х прямоугольной.
Для уменьшения числа ПКП, по которым непреднамеренные
помехи могут проникать на выход ВЧТ радиоприемника непо;е,ред­
ственно и,ли ,в реэультате интермодуляции, необ:,юдимой мерой яв­
ляется онижение уровней побочных колебаний гетеродина. Это до­
стигается за счет применения фильтров как в цепях фор,миро,ва_­
ния, так и в цепи подачи сигнала гетеродина на смеситель.
Даже ,сжатый обзор способов совершенст,вования ХЧИ радио­
приемников ·в широкой полосе частот показывает, что они с уче­
том ,возможностей применения для их реализации различных тех­
нических решений я.вляются м11югочисленными.. Одна,ко все спо­
собы имеют те или иные, но не для в,сех одинаковые ограничения
и недостатки. Практически ни один из них не Я1Вляе-гся универ­
сальным и эффективным по оиюшению к ,возможным случаям .воз­
действия неп:реднамеренных помех ~в ,широ·кой полосе частот. Кро­
ме того, не все ,способы и не •В равной степени применимы в лю­
бом РЭС. Целесообразность ,и ,возможность использо-вания их в
РЭС конкретных классов и типов может за1ви,сеть от ряда факто­
ров, ·к которым МОЖIНО, например, отнести назначение •и место раз­
ме:~цения, диа·пазон рабочих частот и .виды используемых в РЭС
сигналав, методы их приема, усиления, обработки и дру,гие.
Неу·ниверсальность способо.в совершенствования ХЧИ радио­
п:риемников в широкой полосе частот, .возможные ограничения по
их эффективности и применимости - ;все это свидетельст,вует о не­
обходимости их ком111лексирования. Для •комплексирования ·спосо-.
бы дОJJжны отбираться исходя из усл0~вий обеопечения как необ­
ходимой универсальности, так и необхс>димой эффективности обес­
печения ЭМС РЭС.
Для достижения необходимой универ·сально,сти должны объ-


единяться спосо,бы с взаимно ,в.ополняющими свойс'f'вам11, а для
обеспечения необходимой эффективности - спосо-бы с одцнаковы~
ми по отношению к различным случаям воэдействия и видам не­
преднамеренных помех свойствами.
7.4 . ВОЗДЕЯСТВИЕ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ НА ОКОНЕЧНЫЕ~'
УСТРОЯСТВА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
7.4.1. СТРУКТУРА ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
С-rруктура и параметры взаимных радиопомех могут быть весь-·
ма разнообразными, так как они определяются кла1ссами излуче­
ния РЭС, являющихся источниками помех. •Перечень основных
, класса.в излучений, используе-мых в РЭС [71], содержит 32 класса,
что далеко не исчерпывает возможные в,иды излучений,
По характеру ,временной структуры взаимные радиопомехи раа,­
деляются -на импульсные и непрерывные.
Одной из важных характеристик импульсной радиопомехи< юз­
ляется ее период повторения Тп- Если он не изменяется в теqение
длительного времени, то радиопомеха называется периодиче;с'Кой,
если же он представляет собой случайную величину, то радиопо·-
меха называется хаотической (ХИП).
•
Если объектом воздействия является приемник РЛС, то перио­
д!:,lческая и.мпульсная радио,помеха может быть либо синхронной
(СИП), либо несинхронной (НИП). Момент постуnления каж­
дого импулЬ1са СИП на вход приемника РЛС жестко связан с мо­
ментом иэлу,чения зондирующего импульса и не изменяется по
крайпей мере для бо.цыпого числа периодов повторения. Для НИП
'fакая с1нш, исутстзует.
ОснО1Вными _источниками периодических импуль,сных радиопо­
мех являются РЛС различного назначения, передатчики линий
радиоrелеупра1Вления и радионавигационных систем, в которых ис­
пользуется импулысное излучение. При сложении импул:ысных по­
токов, возникающих от нескольких РЭС, суммарная радиопомеха
может рассматриваться как хаотическая.
Основными источниками непрерывных ,взаимных радиопомех
являются передатчики радиовещателыных и телевизионных цент­
ров, систем радиосвязи различного назначения, а также РЛС не­
прерывного излучения. Поэтому непрерывные взаимные радиопаа
мехи могут быть немоду-лированными (что встр,ечается крайне ред­
ко) или иметь те или иные виды модуляции или манипуляции.
Наиболее часто встречают,ся на практике радиопомехи с амплИ-'
тудной (АМ), частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ) модуляцией (или.
манипуляц•ией).
В зависимости от соотношения между полосой спектр-а' радио,.
помехи (Лfn) и полосой приемника РЭС - объекта ее воздейст­
вия' (Лfпрм) различают радиьnомехи широкЬполосньiе • (Лfп>,
>Лfпрм) и узкополосные (Лfп~Лfпрм). Отметим, что непреры,вн..~
i·1 l
7-92
193


узкополосные радиопомехи, воз1гикающие от од·ной или нескольких
радиостанций, часто называют ,сосредоточенными ['19, 75, 78] "'·
В общем случае передаваемое сообщение (или модулирующая функция)
nредставляет собой низкочастотный сигнал с ограниченной полосой частот,
nоэтому высокочастотные сигналы в системах радиосвязи, радиолокации и
других РЭС и систем, являющиеся одновременно и взаимными радиопомехами,
независимо от их временной структуры могут быть записаны в виде [17, 72]
•• (t) ~Re {ас А (t) exp-j [roc t+e (t) + IJ)c]},
(7.24)
rде ас -амплитуда; IJ)c - начальная фаза; roc=2nf с - несущая частота; А (t)
и 0 (t) - законы амплитудной и фазовой модуляции соответственно, в которых
заключена информация, переносимая сигналом. Прн частотной модуляции
.t
В (t) = ( '2 (t) dt, где '2 (t) - закон частотной модуляции.
б
В зависимости от характера модулирующих функций А (t) и 0 (t) сlП'иалы
РЭС могут быть квазидетерминированиыми или случайными. У квазидетерми­
нированных сигналов законы А (t) и 0 (t) описываются регулярными (т. е. не
случайными) функциями времени, а параметры ас и IJ)c или хотя бы один из
них являются случайными величинами. Типичными представителями квазидетер­
.минированных сигналов являются иемодулированиая несущая, а также несущая,
_модулированная по амплитуде, частоте или фазе синусоидальным, пилообраз­
ным или другим регулярным напряжением произвольной формы (или их со­
вокупностью). Несмотря на то что с помощью квазидетерминированных сиrна­
.ло_в _можно передать незначительный объем информации, поскольку он соответ­
ствует заранее известному сообщению [73], такие сигналы широко применя­
ют в практике измерений, при регулировке и наладке устройств систем связи
и. управления. Большинство типов зондирующих сигналов РЛС непрерывного
и импульсного излучения также. являются квазидетермииированными. Uремен­
ньrе и спектральные характеристИJ<:lf квазидетерминированных сигналов при
фиксированных значениях параметров ас .и IJ'c совпадают с соответствующими
характеристиками детерминированных сигналов.
Спектры квазидетермииированных и детерминированных сигналов при раз­
.личных видах амплитудной, частотной и фазовой модуляции достаточно под­
робно описаны [3·5, 50, 74].
Произведение длительности сигнала Т на полосу частот его спектра Лfс
!Называют базой сигнала: В=Тдfс. В зависимости от значения В различают
простые сигналы, для которых В~ 1, и сложные, для которых В~ 1. Приме­
ра_ми сложных сигналов . [17, 75, 78] являются радиоимпульсы с линейной
частотной модуляцией, с фазокодовой манипуляцией. Такие сигналы поз­
воляют. значительно улучшить качественные показатели РЭС и систем
. .(разрешающая
способность, точность измерения координат цели - в
радиолокации, разделение запаздывающих лучей при многолучевом рас­
пространении, селекция сигналов по форме - в системах радиосвязи)
благодаря возможности их укорочения при обработке соrл_асованными филь­
трами.
• Достаточно
полную характеристику сосредоточенных, импульсных и
фтоктуациоииых радиопомех в коротковопиовом диапазоне можно найти
в'[В].·
194


Одной из характеристик квазидетерминированного сигнала является кор-,
реляционная функция модуляции •
00
Ч'(t, Ф)= JU(t)U*(t-t)exp(j2nФt)dt=
-оо
00
Sа;т Gc(f-Ф)exp(j2nft)df,
-оо
(7.25)
которая описывает изменение комплексной огибающей сигнала на выходе со­
гласованного с ним фильтра в зависимости от времени запаздывания 't и
расстройки по частоте Ф. Здесь O(t) =А (t)exp j0(t) - комплексная огибающая
_
сигнала; Gc (t) - ее спектр, а звездочкой обозначена комплексно-сопряженная
величина.
Другой характеристикой является взаимная корреляционная функция мо­
дуляции двух сигналов и, (t) и и2 (/):
00
'V12(t, Ф) = JИ1(t)и;(t-t)ехр(j2nФt)dt~
-оо
00
JG1(f-Ф)G~(/)ехр(j2nf't)df,
(7.26)
-оо
которая характеризует комплексную огибающую на выходе фильтра, согласо­
ванного с сигналом u2(t), когда на его вход воздействует сигнал u1(t), имею­
щий задержку 't и сдвиг по частоте Ф.
Функция Ч'1 2(t, Ф) непосредственно определяет эффект воздействия ква­
зидетерминироваиной взаимной радиопомехи и 1 (t) на РЭС, в котором использу­
ется сигнал u2(t), при условии, что последний обрабатывается в РЭС опти­
мально на фоне собственного шума приемника (белого шума). Дл~ нее спра­
ведливо соотношение
(7.27)
откуда следует, что
(7.28)
поскольку модули комплексно-сопряженных величин одинаковы. Соотношение
(7.28) определяет важный для исследования воздействия квазидетерминирован'-
ных взаимных радиопомех на РЭС результат. Действительно, JЧ' 12 ('t, Ф) \ ха­
рактеризует вещественную огибающую радиопомехи на выходе фильтра, со­
гласованного с сигналом u2 (t), когда на его вход воздействует радиопомеха
и. (t) с параметрами 't и Ф. Если эта огибающая известна, то легко найти веще­
ственную огибающую радиопомехи на выходе фильтра, согласованного с сиг­
налом и 1 (t), когда на его вход воздействует радиопомеха u2 (t). Для этого в
записи первой огибающей достаточно изменить знак параметра 't на противо­
положный, т. е. форма искомой огибающей будет зеркальным отражением пер­
вой огибающей относительно точки 't=O. Это с11ойство значительно упрощает
исследование воздействия квазидетерминированных взаимных радиопомех на
РЭС и может быть названо свойством взаимности.
В зависимости от условий излучения и приема законы распределения ам-
r
1~


----
-------
-- ---
-
............... J"
...... ..... ~
Y"',_J"'lП"tПD:I.Mn. и .::sс:1дс:1ч.с:1.л, связанных с ана-
лизом воздействия взаимных радиопомех на РЭС, часто встречаются случаи,
Ж>rда РЭС - источник радиопомехи и РЭС
-
объект воздействия находятся
JНа сравнительно небольших удалениях. Поскольку стабильность передатчиков
11 настоящее время достаточно высока, то в таких случаях ам,1литу дный мно­
житель ас можно считать постоянным. Если радиопомеха приходит по каналу
с замираниями, то в качестве законов распределещ1я случайщ>!! g~еличнны а~
часто исnоль.зу.юt законы Рэлея, I'айса или более Мщий закон Накагами (т­
распределение) [66, 86]. Конкретный вид закона распределения величины ас
зависит от несущей частоты сигнала и условий распространения радиоводн
;~того диапазона на трассе, соединяющей точки расположения взаимодейству­
,ощих РЭС. Фазу взаимной радиопомехи (J)c чаще всего принимают равномерно
]Распределенной на интервале (О, 2.t).
Отметим, что мгновенные· значения сигнала (взаимной радиопомехи), у ко­
~'rорого фаза распределена равномерно на интервале (О, 2.t), а амплитуда.- по
;!Рэлеевскому закону, распределены нормально с нулевым средним значением.
j! остальных случаях распределение мгновенных значений взаимной радиопомехи
,.отличается от нормального [35].
В системах передачи непрерывных и дискретных сообщений (речь, музыка,
,тмевkдение, телеметрическая информация, телеграфные сообщения и др.)
1,.снгнал Uc (t) представляет собой случайную функцию времени, а по временн6il
'tтру·ктуре может быть как непрерывным, так н импульсным ...
, Следует отметить, что несмотря на случайный характер сигнала Uc (t), в
нем может явно просматриваться _детерминированная структура. Это особенно
характерно для сигналов в системах передачи дискретных сообщений по не­
прерывному кан.алу, которые чаще всего состоят нз отрезков гармонических
колебаний с различной амплиrудой (АМ), частотой (ЧМ) или фазой (ФМ), а
смена параметров модуляции от одного тактового интервала к другому про­
исходит случайным образом в соответствии с содержанием передаваемого со­
общения [58].
В системах радиолокации и радиосвязи могут применяться сиг­
налы, в качестве переносчика информации в которых использу­
ются н,е гармонические колебания, а реализации стационарного
случайноr-о процесса [50, 75]. Естест.венно, что такой сигнал по
своей природе является случайной функцией времени.
В некоторых случаях и квазидетерминированные сигналы РЭС
:могут подвергаться -случайным искажениям в лередающих и при­
емных тра•ктах, а также при прохождении через среду распро­
странения, что прИ!Водит к непредсказуемой (в детерминирован­
ном смысле) паразитной модуляции сигнала и делает его случай­
ной функцией времени [51].
Из изложенного -видно, что во многих практически важных
случаях мешающие сигналы от РЭС описываю1'ся случайными
функциями вр,емени.
Для отличия случайных сигналов РЭС от квазидетерминиро-
.. ..
• Заметим, что 'и кваэидетерминиf ованный
;JYlaccy СJiучаАных процессов [35, с. 171 .
196
сигнал относится к особому


ванных удобно ,ввести: следующую запись, пр•инятую для случай­
ных уз·кополосных * процессов:
п(t) =Re[N(t)ехр(jroct)],
(7.29)'
тд,е N(t) =A(t) ехр[j0(t)]-случаffная непрерывная или дискрет­
.ная низ•1юча~стотная модулирующая функция. Одной из характе­
ристик случайного сигнала (7.29) является его корреляционная
функция**'
(7 .·3о):
rде ..
Кн ('т:) = (N (t) N* (t-r:)).
(7.31)'
Здесь угловые скобки обозначают статистич,еское у.среднение.
Функц·ия KN (r:) представляет собой корреляц1иоиную функцию низ­
коча·стотной комплексной огибающей N(t) и ,поэтому в общем слу•
чае также ,комплексна.
Функ:ция KN(r:) овязана с низкочастотным апектром G0 (Н вы­
сокочастотного процесса п (t) ,парой преабразО1Ва·ния Фурье
100•
Gп(f)=- JKN(r:)exp(-jror:)dr:,
(7.32)
?,
-оо
.
00
KN(r:) =2 JGп(f}елр(jror:)df.
(7.33)
-оо
Поскольку Gn (f) - ,веществ~нная функция ча,стоты, то корреляци­
<>нная функция KN (r:) обладает свойством со11ряженной симмет­
рии
(7.34)
Спектр Gп(f) в общем случае может быть асимметричным от­
носительно оrси f=O, что часто встречается на практике [51, 63].
Это может иметь ,место, наприм,ер:
•
при больших индек,сах угловой модуляции и несимметричных
плотностях вероятности модулирующего процесса;
при одновременной ам[Iлитудной и угловой модуляции корре­
лированными процесса.ми и наличии задержки между ними;
при .пропуска·нии модулированного по ча,стоте или фазе про­
цесса через узкополосный линейный фильтр, пер,едаточная функ­
ция которого ивменяется при изменении частоты, а полоrса про•
пускания меньше девиации ча1стоты промодулированного про­
цеоса.
Если спектр Gп(f) симметриrчен относwгельно оси f=O, то функ•
ция KN (r:) является вещес11венной.
• Здесь под узкополосным процессом понимается такой процесс, ширина
спектра которого значительно меньше его средней частоты.
- •• Предполагается, что n(t) - стационарный процесс. Возможные случаи
нестационарности сигнал n(t) рассматриваются далее..
197


Оредняя мощность процесса "(t)
а~= К (О) =KN(0)/2.
(7.35),
Здесь опущен знак реальной ча~сти, так как KN (О): вещественна.
что следует из (7.33).
Исполюование_ комплексной корреляционной функции ~N ('t).
значительно у,прощает ра,счеты, овяза1нные с воздейст,ви,ем ·взаим­
·ных ра,диопомех на РЭС. Если известен энергетический спектр
Gn(f) случайного сигнала, то Кн('t) можно вычислить по (7.33).
Однако в целом ряде случаев, например при эксперименталь­
ных исследованиях, удается полу:чнть корреляционную фу,нкцию
/('('t). Для того чтобы из (7.30) найти связь Кн('t) и K('t), необ­
ходимо ·в,вести функцию К1 ('t), связанную •с К (-r) преобраз003анием
Гильб~рта [30]
К1('t)= -
1 f /((х) dx,
:rl -оо 't-X
(.7.36)
котор9е для кратк·ости обозначим Г{К (.хП. Если К1 ('t) = Г{К (х) ]..
ro существует и обратное преобразование
К ('t) = -Г !К1 (х)].
(7.37}
Тогда можно получ·ить ,следующее соотношение:
kN('t)= 2[К('t)+ jК1('t)]ехр(-jюс 't).
(7.38}
В качес11ве примера использова•ния полученного соотношения вы­
числим /\N('t) для случая, когда
(7.39)
Здесь Р- средняя мощность случайного сигнала n(t); а-пара­
метр, ,связанный с полосой его опек~ра. Воспользуемся известным,
свойством •преобразования Гильберта, состоящим в том, что для
функции
К(-r) =А('t)cos,р('t)
сопряженная фующия имеет вид
К1 ('t) = А ('t) sin ч, ('t).
Преобраэовав (7.39) к виду
(7.40}
(7.41 ~
К ('t) =Рехр (-c.tl'tl):(cosюc 't+ (а/юс) sign ('t) sinюc 't], (7.42f.
,где sign'('t) ='t/l'tl, и применив соотношения (7.40), (7.41) и (7.37)· ..
получим
К1 ('t) =Р ехр (-a\'t\)·(siп юс 't-(а/юс) sign ('t) соsюс 'tl, (7.43},
Подста•вляя (7.42) и (7.43) в (7.38), находим
i(N ('t) = 2 Р ехр (-a\'tl) (1-j (а./юсJ sign 't).
(7.44)
198


Обоэ:начим
[(
ct )2J-1/2
i-eosq,= 1+. Фе :'
•
•
а[ (ct)2j-l/2
SiП(J)= Фе } + Фе
;
(7.45)
тогда .из (7.44) о:кончательно находим
KN{'t') =2Р ll +( ш: )2(2 ехр [-а l't'l-j q,sign 't']. (7.46)
Ка·к и следовало ожидать, корреляционная функция KN ('t) явля­
ет,ся комплексной.
Если слу,чайный сигнал п (t) может ~быть аппроксимирован 6е­
..л.ым шумом со спектральной плотностью -средней мощности N0 и
корреляционной фу:нкцией K('t) =1Nof)('t') /2, то в этом случае нуж­
но полагать [16]
(7.47)
ЭнергетН1Чески-е спект.ры случайных сигналов при равличных
способах передачи д~воичной информации можно найти ,в [67].
Закон распределения мгновенных знаrчений сигнала (7.29) за­
висит от -вида модуляции (амплитудная, частотная или фазовая),
а также от законов распределения модулирующих функций и ча­
ще ,всего отличается от нормального. Нор:мальrньrми могут быть
чисто случайные сигналы, переносчиком информации в которых
является стационарный случайный процесс, а также групповой сиг­
нал в многоканальных средствах .рад:иоавязи.
В тех случаях, когда реализации случайного -сигнала выража­
ются через квазидетерминированные составляющие (наrпример, че­
рез отрез.к-и гармонического колебания со случайно изменяющи­
мися параметра1ми), может оказаться необходимым -вьшснение
временной и сттектральной структуры этих 'реализаций на 'выходе
фильтра приемника, согласО1ванного с ·полезным сигналом. Для
этого можно использовать (7.28).
Характерной особенностью взаимных радиопомех является их нестацио­
нарность, которая может быть быстрой и медленной.
Быстрая (с частотой 2Фс) нестационарность является свойством случай­
ного сигнала РЭС, получаемого при амплитудной или угловой модуляции гар­
монического колебания стационарным случайным процессом в соответствии с
(7.29), поскольку корреляционная функция такого сигнала явно зависит от
времени. Если интервал его корреляции значительно меньше постоянной вре­
мени линейного фильтра, на который воздействует взаимная радиопомеха, что
ч~сто имеет место на практике, то нестационарную помеху при прохождении
через фильтр можно заменять стационарной, поскольку ее мощность на выходе
фильтра практически не зависит от времени. Следовательно, при расчетах мож­
но пользоваться корреляционной функцией мешающего сигнала, усредненноi[
по времени.
Изменение мощности взаимной радиопомехи во времени на .входе прием­
кика РЭС вызывается также нестабильностями передатчика РЭС-источников
·~.,,.
199


радиопомех, изменением временных и частотных режимов их работы, а также
условий распространения радиоволн, вращением антенн, имеющих иеравиомср•
ный коэффициент усиления, перемещением РЭС в пространстве и другими фак­
торами. Подавляющее большинство этих факторов приводит_ к медленной (по,
сравнению с временем обработки полезных сигналов) иестационарностн радио­
помехи. Период нестационарности в зависимости от физической природы фак.­
торов, ее вызывающих, может колебаться от нескольких секунд до несколь~
ких часов и даже нескольких суток [15]. Поэтому вопрос о замене иестациоиар•
ной радиопомехи стационарной при медленной нестационарности должен ре•
шаться в каждом конкретном случае. Например, если время~обработки OДII•
ночного сигнала соизмеримо с периодом нестационарности, то радиопомеху
можно считать стационарной иа протяжении интервала обработки, но прие11е
последовательности сигналов будет производиться на фоне нестацнонарноit,
радиопомехи. При медленной нестационарности существующая корреляция ме­
жду значениями мощности радиопомехи иа различных интервалах обработк~t
объективно способствуе·т повышению вероятности приема последовательностИ;
сигналов, но практически не используется, так как учет корреляции требует
усложнения аппаратуры приемника [72]. Поэтому мощность нестационарной,
радиопомехи можно считать случайной величиной, независимо изменяющейся,
от {)Дного интервала наблюдения сигнала к другому по закону W(x), вид ко­
торого зависит от процессов, вызывающих нестационарность. В ряде практи•
ческих случаев он может быть принят логарифмически нормальным [4] ил111
аппроксимирован другнми односторонними законами, например т-распределе•
нием, распределением Вейбулла н другимн, подробно опнсаннымн, например;..
в [86).
В зависимости от условий приема медленная нестационарность взаимных
радиопомех может как облегчать, так и затруднять выделение полезных сиг­
налов. Например, из [16) следует, что нестационарность флюктуационной ра~
диопомехи облегчает обнаружение снгиалов со случайной амплитудой и на­
чальной фазой автоматическнмн устройствами по сравнению со стационарно~}
радиопомехой, причем этот результат справедлив для любого закона W(x).
Если же обнаружение производится оператором на экране электронно-лучевой
трубки, то нестационарность радиопомехи способствует его утомляемости"
что может затруднить выделение полезных сигналов.
Как отмечалось, закон распределения мгновенных значений взаимных радио"
помех на входе приемника РЭС - объекта воздействия может существенно,
отличаться от нормального. Однако при решения большинства задач, связан-·
ных с выделением сигналов на фоне радиопомех, необходимо знать закон рас•
пределения мгновенных значений радиопомехи не на входе приемника, а на­
выходе его линейной части (согласованного фильтра). Последний при опреде­
ленных условиях стремятся к нормальному. Для выяснения этнх условий об:..
ратимся к результатам ,аботы [69), в• которой получены выражения для ко-
эффициентов асимметрии '\'а и эксцесса '\'а закона распределения непрерывного,
случайного процесса на выходе фильтра, согласованного со сложным сигналом.
Этн коэффициенты характеризуют отличие закона распределения от нормально­
го, для которого они равны нулю.
Пусть на вход фильтра, согласованного со. сложным сигналом Uc (t), ПО•
ступает иепрер1>1виая _радиопомеха n(t)_,
полоса энергетическрго спектра кото•
р·ой равна Лfu, а закон распределения мгновенных значеинй отличается от вор•
200


а1ального и имеет коэффициенты асимметрии Уа и эксцесса у,.. Сигнал Uc (t)
-характеризуется длительностью Т и полосой спектра- Лfс, В [69] при достаточно.­
,общих предположениях, которые выполняются для реальных сложных сигна­
,11ов, показано, что коэффициенты Уа и i'• закона раСПJ~еделения на выходе
фильтра не зависят от вида фазовой модуляции (или манипуляции) сложного
сигнала Uc (t) и убывают при выполнении условия ЛfпТ» 1. Коэффициент
,асимметрии убывает быстрее коэффициента эксцесса, поэтому нормализация
по'лностью определяется скоростью убывания последнего. Для коэффициента
~• получено следующее п_риближенное выражение:
(7.48)
~з которого следует, что нормализация закона распределения на выходе фил},·
тра начинается при ЛfпТ» 1,5. Экспериментальная проверка этого условия яр­
-костным методом [65] при равномерном законе распределения на входе пок11.­
sала, что нормализация начинается уже при Лf аТ :с: ОД при ЛfaT>1l,8 идет до•
,статочно быстро, а при ЛfпТ;;;::8 ... 10 закон распределения на выходе фильтра
illрактически не отличается от нормального.
Обычно под условием нормализации понимают соотношение между поло•
сой радиопомехи Лfп и полосой Лf Ф линейного фильтра, при котором· закон
распределения радиопомехи на его выходе практически не отличается от нор­
мального. Если фильтр согласован со сложным сигналом длительности Т, то
ммеет место соотношение
Лfф=Лfс=В/Т,
:rде В - база сигнала, а условие нормализации принимает вид
Лfп=(8.. . 10)ЛfФ!В,
(7.49)
откуда следует, что требуемая для нормализации полоса спектра радиопомехи
-обратно пропорциональна базе сложи.ого сигнала. При 8=20 ... 50 и более за­
«он распределения нормализуется даже при полосе Лfп, значительно меньшей
,полосы пропускания фильтра. Анализ показывает, что соотношение (7.49)
справедливо и для простых сигналов, для которых оно принимает вид
Лfп~(8 ... 10)ЛfФ,
(7.50)
'11::ГО хорошо согласуется с известными качественными оценками, приведенными,
•например, в [35]. Из сравнения (7.49) и (7.50) следует, что требования к
,полосе спектра радиопомехи, при которой она нормализуется на выходе рас­
-сматриваемых фильтр.ов. с одной и той же полосой Лf Ф, существенно зависят
,от вида сигнала, с которым согласован фильтр. ;Цля фильтра, согласованного
.•СО сложным сигналом, эти требования являются примерно в В раз слабее.
Последнее объясняется тем, что при одной и той же полосе Лf Ф постоянная
mременн фильтра, согласованного со сложным сигналом, в В раз больше посто­
янной времени фильтра, согласованного с простым сигналом, т. е. первый
фильт.р имеет значительно более выраженные интегрирующие свойства .
.Пр и
воздействии импульсной радиопомехи со средним периодом повторения
Тп и. .длительностью импульса 'tп .11а линейный фильrр с постоянной времени
ТФ ее импульсы на выходе фильтра в первом приближении· имеют длительность
-r1='tп+ТФ, Если 't1>Тп, то они перекрываются и импульсная радиопомеха
лревращается в непрерывную. На основании центральной предельной теоремы
.считается, что радиопомеха близка к нормальной при выполнении условия
201


'f1=nTп, где обычно принимают n:;;,.3 . .. 5 [35, 120]. Поскольку при фиксиро­
ванной полосе ·Лf Ф постоянная времени фильтра ТФ=Т=В/Лf Ф, то· условие нор­
мализации импульсной помехи
nЛ fФ
ЛfФ
Fп ~ ---' - -"' -- ;;;;i. (З .. . 5)----'-"'---,.
(7.51).
'fпЛfФ+В
'fпЛfФ+В
где Fа=l/Тп-.средняя частота повторения импульсов радиопомехи на входе­
фильтра.
Для сложных сигналов, когда выполняется со9тношение 'fаЛfФ«в, усло­
вие (7 .51) принимает вид
(7.52)'
аналогичный (7.49). Из (7.52) видно, что для норМалпзации импульсной радио­
помехи, воздействующей на фильтр, согласованный со с-ложным сигналом, сред­
няя частота повторения Fп может быть значительно меньше, чем в случае ее­
воздействия на фильтр, согласованный .с простым сигналом:
7.4.2. ВОЗДЕЙСТВИЕ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
НА ОКОНЕЧНЫЕ УСТРОйСТВА
Как следует из анализа, .проведенного в гл. 1, 2, .взаимные ра­
диопом-ехи по Jшду взаимодействия с полезным сигналом можно,
разделить на мультИТiликативные и аддитивные. К мультиплика­
тивным относятся радио.помехи, возникающи·е при блокировании и:
перекрестных искажениях, а .к аддитивным - .радиопомехи, ~возни­
кающие при интермодуляции в радиоприемнике, а также прохо­
дящие по ОК:П и ПКП на выход УПЧ.
Блокирова1ние ,в радиоприемнИ'Ке вызывает уменьшение уровня,
полезного сигнала и отношения сигнал-шум на его выходе. Коэф­
фициент блокирова'Ния возра-стает с ростом амплитуды мешающе­
го сигнала •и при некоторых ее з,начениях .полезный сигнал на·
выходе приемника может .полностью отсутствовать. Блокирование­
приводит к ухудшению качественных .показ-ателей ,выделения по•
лезных ·сигнало1в на фоне со6сrnенных шу:мав приемнИJКа и других
аддитивных радиопомех, посколыку оно уменьшает энергию по­
лезного сигнала.
Перекрестные ·искажения в радио1прие:мнике ,вызывают измене­
ние структуры ,полезного сигнала на ,входе филъ-гра селекции, ,с.вя­
занное с переносом модуляции мешающего сигнала на полезный.
Искажения ст,руктуры сигнало·в нарушают их ·когерентность...
что приводит к уменьшению мощности ·полезного сигнала на вы­
ходе приемника, ухудшению разрешающей 1способ'ности по даль­
ности и (или) скорости. В результате могут появляться спектраль-­
ные составляющие, ·которые на ,выходе согласованного фильтра·
о'бразуют ложные отметки как по дальности, так и по скорости_
Наибольшее влияние перекр,естные искажения оказывают на струк-­
туру ,сложных сигналов, уменьшая амплитуду основного пика на­
пряжения на ·выходе согласованного фильтра к увеличивая уро­
вень боковых выбросов на плоскости «•время-частота». При 1боль-
202


ших искажениях уровень боковых вы.бросав станов·йт-ся с6и,з,мери­
мым с уровнем оонощюго пика.
Особенностью перекрестных искажений является формирова­
ние nомеховых составляющих ,за счет энер.гии полезного сигнала,
поэтому с ними нельзя бороть·ся пут.ем у.величения энергии излу­
чаемого сигнала, как в случае аддитивных .радиопомех.
Более подробное описание эффектов на .выходе приемника, к
которым приводят перекрестные искажения, а также р.езультаты
оценки их влияния на качест,венные показатели приема сигналов
в различ-ных радиосистемах можно найти в [51].
Аддитивные .взаимные радиопомехи наиболее ,чаrсто встречают­
ся на практике. Их структура многообразна, а эффекты воздейст­
вия зависят от функциональных за1дач, решаемых .радиосистемой
{радиолокации, радиосвязи, радиоуправления и т. д.), вида ис­
пользуемых 1в ней сигналов, способов обработки и др. Следует от­
метить, что во многих случаях структура аддити~вных взаимных
радиопомех С()Вiпадает со ,с'tруктурой пр·еднамеренных радиопомех
или близка к ней. Эффекты же воздействия последних на прием­
ники радиосистем различноr~о назначения достаточно подробно
О'ПИСаны в [8, 59, 61].
Воздействие аддитивных взаимных радиопомех на РЛС обна­
ружения целей. Воздейстние аддитивных вз'аимных радиопомех на
РЛС может привести к трем основным эффектам: подавлению по­
лезного сигнала за счет перегрузки приемника, возрастанию уров­
;ня ложных тревог, ,маскировке полезного сигнала. Имитационный
эффект у ,ра1ссматриваемых радиопомех выражен слабо.
Воздей~ст,вие непрерывных взаимных радиопомех большой ин­
тенсивности на приемник РЛС независимо ют вида их модуляции
может привести к частичному или полному пода1влению полезно­
го сигнала, вместе с которым подавляются и со6ствеН1ные шумы
приемника, а также другие сигнащ,1, на1пример отраженные от
местных предметов, находящихся в ближней зоне РЛС [7, 59, 61].
При э·юм на индикаторах с ам,плитудной отметкой наблюдается
пропадание полез:ного ~сигнала и уменьшение или полное ИIСЧеЗ'Но­
свение шумов приемника и отражений от местных предметов. На
индикаторах кру.го1вого обзора (ИКО) с яр~остной отметкой воз­
действие помехи 1проявляется в ,виде затемненных ·секторов, пол­
но·стью или ча,стич1но свободных от шумов приемника, полезных и
.других сигналов. Бели радиопомеха проходит по главному лепе­
стку диаграммы на1правленности антенны РЛС, то азимутальный
:угол середины затемненного сектора соотве11ствует направлению
на источник ра;Циопомехи. Ширина сектора зависит от ширины
..лепестка
диаграммы напра-вленноrсти антенны, по которому воз­
_дейс11вует радиопомеха, а также от интенсивности по-следней. Чем
:шире лепесток и чем -больше интенси~вность радиопомех, тем шире
.затемненный ,сектор.
Воз,действие радиопомех флюктуационного ха·рактера, а также
11мпулысных радиопомех на РЛС с а•втоматическим·и решающими
:устройства-ми приводит к значитель-ному увеличению вероятности
203


ложной тревоги, ,поскольку ча·стота перё~ечения порога обнаруже­
ния сумма.рным на111ряжением сиг.нала и _радиопомехи увеличи­
вается .по сравнению с частотой пересечения .в отсутствие послед­
ней. Воз-ра-стание вероятности ложной тревоги может привести к
перегрузке системы обра,ботки информаu:ии"В РЛС, прокладке лож­
ных трас-с целей и .перепутыванию тра,ос [111]. Уrвеличением поро­
га обнаружения можно уменьшить вер-оятность ложной тревоги
до требуемого Мiаче·ния, однако при этом. уменьшится- вероятность
правильного обнаружения цели, следовательно, возрастет вероят- .
ность ее лропуска на заданной дальности.
Флюктуадиоюные и импульсные радиопомехи могут вызывать
и маскирующий эффект, хо:rорый ~на различных типах индикаторов
РЛС лроявляется по-разному. На индикаторе· с амiПлитудной от­
меткой импульс сигнала, отра.жен·ного от цели, теряет,ся в шумо­
вой дорожке, обра.зованной флюктуацион·ной радиопомехой. На
ИКО помеха интенсивно эасвечи·вает один или несколько секторов
(в зависимости от мощности радиооомехи и уровня боковых ле­
пестков РЛС) и практически полностью препят,ствует ~выделению
отмеrо от целей (рис. 7.4) •.
а)
.
6)
Рис. 'r.4 . Непрерывная (а) и прерывистая (б) фпюктуациониые радиоnомех.и на
инд,икаторе кругового обзора
На и·ндИJКаторах РЛС: наиболее 1t1ногообразно проявляются не­
синхрон;ные ·импульсные радиопомехи, ·ШJfPOKO распространенные­
на пра,ктике [53]. Эффект их воздействия на РЛС ·зависит от тип&.
индикатора и его характеристик (ра.зрешающей С'ПОСобности, вре­
мени посл·есвечения), формы диаграммы направленности а·нтен­
ны, скорости ее вращения nв, дл-ительности имnуль~ов радиопоме.:.
хн, а также от модуля от.носительной разности частот повторения
им,пулыоов радиопомехи Fп и: зондирующих имшулЬ'СО,В РЛС - объ-
• На фотографиях с ИКО интеграпьная картина воздействия помех полу­
чена за время, равное периоду обзора РЛС.
204


екта воздействия (Ре), т. е. от отношения nF= IFn-Fcl!Fc. Ам­
плитуда импульсов радиоп•омехи на входе прием·ника РЛС моду­
лирована диагра;ммами н~шравленности а,нтенн РЛС - источника
радиопомехи. и РЛС- объекта .воздейст,вия. Каждая из диаграмм
может быть описана некоторой случайной фу,н:кцией, аргументом
, (/"
Ноifулирующоя
1/}ужrция
,,,1 "К:
Ннпульсь,
I
"'
r./
"
/
,,..r,,..., ....
/'
..,
1,.1
Vnop
t
которой является угловое поло­
жение антенны в пространстве.
Антенны РЛС - источника ра­
диопомехи и РЛС - объекта во:3-
действия вращаются независю.и
друг от друга и чаще всего с раз­
ными скоростями, поэтому огиба­
ющая амплитуды импульсов ра­
диопомехи Uп(t) на входе прие~1-
ника является в общем случае Рис. 7.5 Модуляция импульсов• ре­
случайной непериодической функ- .диопомехи случайной функцией.
цией времени (рис. 7.5), а на приемник воздействуют толь~о те им­
пульсы, амплитуда которых больше его порога восприимчивости.
При малых различиях между Fп и F с (nF ~ 10-4) и значительной мощно­
сти радиопомехи, когда на выход приемника проходят практически все
ее
импульсы независимо от ориентации диаграмм направленности антенн РЛС.
НИП на ИКО проявляется в виде сплошных многовитковых спиралей (рис.
7.6,а), направление развития которых определяется знаком разности частот
повторения импульсов радищюмехи и полезного сигнала. При Fп<Fc спираль
развивается от периферии к центру индикатора, при Fп> F • -
от центра к
периферии.
Если мощность радиопомехи такова, что ее импульсы проходят на выход
приемника не в каждый период повторения, то спирали могут иметь разiЫRЫ,
превращаться в отдельные дуги или даже полностью отсутствовать.
Радиальная и тангенциальная составляющие скорости ра•звития спираля
пропорциональны соответственно nF и п., поэтому число витков спирали на
ИКО возрастает с ростом nв и уменьшением nF. Каждая новая спираль возникает
только после полного развития предыдущей. При nв =const -- и возрастании nF
спирали распрямляются, приобретая вид слегка изогн·утых или почти прямых
с_пиц, а их число, приходящееся на один оборот антенны РЛС, увеличивается
(рис. 7.6,б). Ширина линии спирали зависит от длительности импульса радио­
помехи 't'п и полосы пропускания приемника РЛС - объекта воздействия
Лfпрм, Чем больше 't'п и меньше Лfпрм, тем шире линия спирали.
При достижении некоторого значения nF структура спиралей (или спиц)
изменяется: из сплошных они становятся точечными (рис. 7.6,в). Это значение
nF уменьшается при улучшении разрешающей способности индикатора
по
дальности, ·уменьшении времени его послесвечения и длительности импульса
радиопомехи.
Если радиопомехи создаются несколькими РЛС, частоты повторения им­
пульсов которых могут быть и меньше, и больше F с, то на индикатсре
РЛС -объекта воздействия одна часть спиралей будет развиваться от центра
к периферии, а другая - от периферии к центру с разными скоростями, q•
205


а)
б)
Рис. 7.6 . Несиихронная им­
пульсная радИ'Опомеха на иид11-
каrоре кругового обзора РЛС
при n,; равном 10-• (а), 10-3
(б), 4°110-1 (в)
щественно усложняя обнаружение
целей. Общее число одновременно
развивающихся спиралей равно чие-
в)
лу РЛС, создающих радиопомехи.
При нестабильных частотах повторения импульсов РЛС - источников ра­
диопомех или РЛС - объекта воздействия иа ИКО спирали (спицы) имеют
плавные нлн ломаные искривления (рис. 7.7).
• На индикаторах. P{IC с амплитудной отметкой НИП наблюдается в виде
перемещающегося в ту нлн другую сторону вдоль развертки одиночного ви­
деонмпульса. При Fп<Fc он перемещается в направлении меньших дальностеА
(к началу развертки), а при Fп>Fc - в направлении ббльшнх дальностей (от
начала развертки). Если радиопомехи создаются несколькими РЛС с различ~
нымн ~астотамн повторения, как меньшими, так и ббльшнми Fc, то на экране
индикатора наблюдается несколько импульсов (по_ числу источников радио­
помех) с различными амплитудами н интервалами между ними, перемещаю­
щихся в разные стороны с различной скоростью.
Из изложенного видно, что несннхронные импульсные радиопомехи мoryr
в значительной степени затруднять обнаружение целей на индикаторах РЛС,
. ,;· особенности при одновременном воздействии. радиопомех от нескольких РЛС,
маскируя цели на ·зна"чительной площади индикатора.'
•
•
'266


Б некоторых случаях импульсные радиопомехи от РЛС могут носить син­
хронный характер ,(см. § 7.6). При этом на ИКО радиопомеха наблюдается ~
виде кольца, центр которого совпадает с центром индикатора, а дальность до
_кольца по индикатору D=ct,/2, где ta - время запаздывания импульса· снн­
хронноil: радиопомехи относительно зондирующего импульса РЛС...:... объекта
воздействия. Кольцо развивается с линейной скоростью, пропорциональной ско­
рости вращения антенны РЛС.
На индикаторе с амплитудной отметкой такая радиопомеха имеет внд им­
пульса, имитирующего цель, находящуюся на дальности D.
Наблюдаемость целей при наличии синхронных и-мпульсных ра­
диопомех значительно лучше, чем 'Il'J)И несиюr~ронных импульсных
радиопомехах, поэтому последние целесообразно преобразовать к
синхронным, например, синхрони­
зируя работу близко расположе11-
ных РЛС.
Наряду с несинхронными им­
пульсными радиопомехами на
практике часто встречаются так­
же частотно- (ЧМ) и ампли:тудно•
модулированные (АМ) радиопо­
мехи, источниками которых могут
• быть средства радиосвязи, теле­
видения и другие РЭС.
Проявление ЧМ радиопомехи
на оконечных устройствах РЛС
сущес;гвенно зависит от вида мо­
дулирующей функции (случайный
процесс; синусоидальная, пилооб­
разная модуляция и т. ·п.) и ее
параметров, а также от вида .и
параметров зондирующего сигна­
ла РЛС и способов его обработкп.
Предположим, что в РЛС ис­
Рис. 7.7 . Несннхрои,ная импульсная
радиопомеха на индикаторе кругово­
го обзора РЛС п,ри нестабильной
частоте fп
пользуются п~ростые импульсные сигналы длительностью Т, обра­
батываемые квазиоптимальным фильтром с полосой Лfпрм= 1/Т.
Рассмотрим простейшую радиопомеху -с синусоидалыной (тональ­
ной) ЧМ, ча~ст~ота которой во времени изменяется 1по за·кону fп(t) =
=•f o+Лfm sin 2nF,,J, где fo - средняя частота радиопомехи, равная
частоте настройки фильтра приемника РЛС; Лfm - девиация ча­
стоты; Рт-частота модуляции. -
Строгий а,нализ ,воздействия ЧМ радиопомехи с периодической
м-одулируiощей функцией на фильтр прием·ника РЛС достаточно
сложен [30], поэтому ограничимся качественным рассмотрением
происходящих при этом процессов. Если 2Лfm?-·Лfпрм (широкопо~
лосная помеха), то частота радиопомехи пересекает полосу про-·
пускания фильтра с частотой 2Fm и на его выходе обра-зуются им­
пульсы, длитель·ность ,которых ,в пер.пом прпбл·ижении (без учета
переходных процессов) .пропорциональна Лfпрм, обратно пропор-,
•
207


цио·нальна Лfm и Fт, а период повторения Тп= 1/2Fт. Обычно пе­
ри.од .Тп н,е краrем Те, поэтому такая радиопомеха проявляет се­
бя так же, как и НИП 'С сооmеrетвующи:ми пара:меТсра,:ми
(рис. 7.8).-
Если 2Лfm<Лfпрк (узкополосная помеха). то частота
радиопомехи не выходит за пределы полосы пропускания фильтра,
а радиопомеха на его выходе приобретает амплитудную :модуля­
цию [30]. По своему воздействию такая радиоnомеха аналогична
• непрерывной флюктуационной, т. е. она полностью засвечивает оп­
,ределенные секторы или ·весь э.кра1Н индикатора, препятствуя об-
наружению целей.
•
Е<:ли :модулирующая функция ЧМ радиопомехи является сл.у­
чайны:м· процессом, как это имеет место, напри,:мер, 111ри аналого-.
вой передаче речи или сигналов телевидения, то частота радиопо­
мехи пересекает полосу фильтра
в случайные моменты времени и
на его выходе образуется хаоти­
ческая импульсная радиопомеха,
которая засвечивает экран инщ~:­
катора отдельными беспорядочно
расположенными точкам_и, плот­
ность которых пропорциональна
средней частоте nовторения им­
пульсов радиопомехи. Если сред­
няя частота импульсов радиопо­
мехи достаточно высока и выпол­
няется условие Fп>Лfпрм, то на
выходе приемника импульсы на­
кладываются друг на друга .и ра­
диопомеха нормализуется, а эф-
фект ее воздействия приближает­
Рис. 7.8 . Широкополосная ЧМ радио- ся к эффекту воздействия непре­
ломеха с Fm~I,3,ЗFc на •И'Ндикаторе
кругового обзора РЛС
рывной флюктуационной радио-
.
помехи (см. рис. 7.4,а). •
Эффект воздействия АМ радиопомех на приемник РЛС анало­
mчен эффекту ·воздействия узкополосной ЧМ радиопомехи с со­
ответствующими .параметрами, поскольку эти виды модуляции
имеют одинаковые энергетические спектры [30].
ВоэдеАствие аддитивных взаимных радиопомех на средства радиосвязи и
передачи изображений. В большинстве линий ,и ,систем радиосвязи передаются
телефонные, телеграфные или кодовые сообщения (72]. Воздействие взаимных
рад~опомех на средства радиосвязи, использующие телеграфные буквопечата­
ющ~е. аппараты или устройства обработки кодовой информации, проявляется
в виде сбоев передаваемых символов (букв), а воздействие иа средства радио­
связ.и, работающие в режимах телефонии или слухового телеграфа, -·в· виде
мешающего фона, подавляющего полезный сигнал или затрудяющеrо его при­
ем оператором. При этом может значительно ухудшаться артикуляционная раз­
борчивость. речи кл~ увеличиват~я вероятность неправильного приема . теле­
графного ~;имвола:
208- -


Нем:vдулиров.э.иные непрерывные радиопомехи затрудняют прием передаq,
воспринимаемых на слух, только в тех случаях, когда они воздействуют одно­
временно с пvлезным сигналом, а разность частот помехи и ,сигнала невелика,
так чт.о .спек~-р биений лежит в пределах звуковых частот. При большой мощ­
ности такие ло.мехи могут приводить также к перегрузке приемника.
Имuу.ль.сные рздиопомехи с частотами повторения от сотен до тысяч герц
и длительностью импульсов, составляющей единицы микросекунд, в телефон­
ном канале создают монотонный сигнал, тональность которого зависит от час­
тоты повторения импульсов, а интенсивность определяется длительностью им­
пульса и его амплитудой. Наибольшее мешающее воздействие оказывает радио­
,помеха с частотой• повторения, близкой к частотам спектра человеческого го­
.лоса, существенно влияющим на разборчивость речи, т. е. с Fп=400 ... 800 Гц
:(30, 61].
Непрерывные флюктуационные радиопомехи прослушиваются как шум, по­
добный собственным шумам приемника, затрудняющий прием информации.
Воздействие АМ радиопомех на линии телефонной радиосвязи, работаю­
щие в режиме амплитудной модуляции, проявляется в маскирующем действии
сигнала радиопомехой и ее биениями с полезным сигналом. }(роме того, про­
-исходит подавление сигнала радиопомехой, если ее амплитуда превышает ам­
плитуду полезного сигнала. Поэтому АМ радиопомехи прослушиваются как
.звуковые сигналы различных тонов, утомляющие оператора и препятствующие
выделению полезной информации. Разборчивость речи резко ухудшается, и опе­
:ратор перестает понимать смысл передаваемого сообщения. Частотно-модулиро•
ванные радиопомехи чаще всего прослушиваются как шум.
Воздействие взаимных радиопомех на средства передачи (ретрансляторы)
и приема изображений может приводить к срыву синхронизации развертки изо­
ображения, а также значительно ухудшать качество его воспроизведения [60,
- 62]. Наиболее многообразно влияние взаимных радиопомех на качество изо­
бражений, которое зависит от вида взаимной радиопомехи и ее nараметров,
,от основных технических характеристик радиолинии, а также от характерис­
тик приемных устройств, влияющих на синтез полутонов. Так, влияние радио­
.помех на передачу однокадровых изображений (фототелеграф, замедленное те­
левидение) отличается от влияния радиопомех на передачу многокадровых изо­
,бражений, поскольку в последнем случае радиопомехи ослабляются за счет
инерционности зрения наблюдателя и люминофора приемной трубки.
Непрерывные флюктуационные .радиопомехи наблюдаются на выходном
изображении в виде беспорядочно появляющихся на всей площади изобр·ажеиия
и исчезающих точек различной яркости. Маскирующий эффект сильнее сказыва­
ется при передаче мелких деталей. При АМ и ЧМ передаваемого сигнала наи­
более подвержены воздействию радиопомехи темные и серые места изображе­
ния, менее подвержены светлые полутона, а воспроизведение промежуточных
<>ттенков изобр.ажения почти не ухудшается.
Непрерывные немодулированные, а также АМ и ЧМ радиопомехи при ре­
'fулярных законах модуляции действуют на приемник телевизионного сигнала
,примерно одинаково, образуя на изображении совокупность чередующихся
1емных и светлых полос с плавными яркостными переходами в направлении
.строчной развертки. Ширина и наклон этих полос зависят от расстройки ра­
диопомехи и сигнал:~ и er соотношения с частотой строк. При ЧМ радиопомехе
полосы имеют изгиСw.
209


Регулярные по периоду следования импульсные радиопомехи на телевизи­
онном изображении могут проявляться в виде совокупности упорядоченно рас­
положенных по площади изображения неперекрывающихся в смежных стро­
ках яркостных отметок или в виде периодического яркостного рисунка с опре­
деленным наклоном линий. Более заметны помехи с большей длительностью
импульса. При одной и той же мощности они менее различимы на темных
уча~_тках, чем на светлых.
Воздействие взаимных радиопомех на системы передачи изображений, при­
водящее к ухудшению качества их воспроизведения, может значительно сни­
знть вероятности обнаружения, различения и опознавания различных объектов
или их деталей на определенном участке кадра, что затрудняет использование
таких систем для решения своих функциональных задач.
7.5 . СПОСОБЫ ~ЗАЩИТЫ ОТ ~ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ,
ПРОНИКАЮЩИХ НА ·ВЫХОД УСИЛИТЕЛЯ 1ПРОМЕЖУТОЧНОП ЧАСТОТЫ
7.5 .1 . ПРИНЦИПЫ ПОДАВЛЕНИЯ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
Многоч·исленными исследова1ниями устано·влено, что радиопо­
мехи, проникшие на выход УПЧ, могут быть наилучшим обра:зом
подавлены схемами оптимальной обработки, амплитуд'ные и фа­
зовые ха•рактеристики которых не только зависят от С'Груктуры и
параметр,ов полезного ,сигнала, но в з·начительной степени опре­
деляются ·структурой радиопомехи и законом ра{;пределения ее
м-гновенных зна~че:ний.
Наиболее простым является оптимальный фильтр, предназна­
ченный для ,выделения поJ1езных сигналов на фоне нор,малыной
стациооар·ной ради,опомехи. Если такая радиопомеха имеет ра·в­
номер!Ный в полосе частот принимаемого сигнала Uc (t) энергети­
ческий спектр, то частотная характер·истика линейного фильтра,
обеспечивающая максимизацию отн.оllIIения ~сигнал-помеха на его
выходе, определяется соотношением [17, 72] •
i((ro) =аа:(ro)ехр(- jroto),
(7.53)
где а -,произволь,ный действительный коэффициент; Gc (ro) -
комплексный спектр сигнала Uc (t); .t0 -11осrоянная задержка
фильтра. Из (7.53) ви~но, что K(ro} за·висит только от спектра
полезного си11нала. Линейный фильтр, имеющий частот,ную харак­
теристику (7.53), называется согла·сованным с сигналом Uc (t).
Для принятых характери,стик радиопомехи он я·вляется и .опти­
мальным.
Если радиопомеха имеет неравномер:ный энергепrческий ооектр
Gn (f), то частотная характеристика оптимального фильтра [18,
20]
/( (ro) = а [ G~ (ro)/G0 (ro)] ехр (-j ro t0),
(7.5,4)
т. е. в этом слу,чае за,висит не только от ооектра полезного сиг­
нала, но и от энергетического ооектра ра·диО'Помехи. Линейный
фильтр, имеющий ча,стотную характеристику (7.54), можно пред-
210


,t:тавить ,со-стоящим из двух последователыно соединенных линейных
филь'I'ро,в, :пер'вый из которых имеет ·частотную характеристику
(7.55),
а частотная характеристика второго определяется соотнош~нием
(7.53). Фильтр с частотной характеристикой (7.55) называется от­
беливающим. т.ак как нера1вноrмерный энергетический ·спектр ра-
диопомехи nреобразуется на его выходе ·в ра1вномерный. Отбели­
вающий фильтр имеет минимальное у,силенйе в обла,сти мак,си­
мума- спектра радиопомехи, :nоэтому он выполняет операции, ана­
.логичные режекторному фильтру. Оптимальная обра,ботка в рас­
сматриваемом ,случае сводится к про!Пу,сканию смеси сигнала с ра­
диопомехой через отбеЛ'И1вающий фильтр и последующей фильт­
рации ее фильтром, согласованным с ,сигналом Uc (t).
На пр·актике ча'Сто приходится встречаться с взаимной радио­
ломехой, которую можно записать ·в ,виде
(7.56).
rде ak - случайная амплитуда k 0 го сигнала; (f)k - его случайная
начальная фаза, рав'номер,но распределенная :в интер1Вале (0,2n);
tk - случайный момент времени прихода k-1ro сигнала на \Вход
nриемника; п (t) - стационарный нормальный случайный процесс.
Поскольку •спект,ры элементарных сигнало·в, входящих в (7.56), ог­
раничены полосами ча,стот Лfk и в Оlбщем случае неравномерны,
то радиопомеха y(t) является моделью М ·оосредотаченных (уз­
кополосных) ·юваЗ'идетерминированных радИО[IОМех, поступающих
в приемник в случайные моменты 1В'реме;ни. Бели амплитудные IМ'НО­
жители ak подчиняются рэлеевскому закону, то радиопомеха у (t)
uредставляет собой нест,ационарный гауссовский процесс. Струк­
тура схемы оптимальной обработки и ее характеристики для та­
кой помехи рассмотрены в [18, 72], поэтому здесь ·юлько отметим,
что она должна содержать устройства компенсации (режекции)
мешающих квазидетерминиро,ванных сиг,налов, а для ее осуще­
ствления нужно знать форму, среднюю энергию, точное время
прихода и расстройку каждого мешающего сишала, а также ко­
эффициент взаимной корреляции между .поле-зным и каждым ме­
шающим сиг.налом.
Ранее гово.рило•сь о том, что заК{)IН ра·спределения мгновенных
значений взаимной радиопомехи на .входе приемника может от­
личаться от нормального. В ряде ,случаев он м.ожет быть записан
в следующем обобщенном виде [86]:
р(у) "aexp(-blYl 2v),
(7.57)
;де а, Ь, v - параметры аппроксимации реал~ных законов рас­
пределения. При v ::. 0,5 этот закон хорошо описывает радиопо­
мехи импульсного rипа, при v= 1 он становится нормальным, а
при v::::::: 1О соответствует шуму, ограниченному по амплитуде.
211


Если мощность радиопомехи, распределенной по закону (7.57).
значительно превышает мощность сигнала, то для оптимальной
обработки необходимо осуществить над входной смесью сигнала
и помехи нелинейную операц~ю. описываемую соотношением
'i' (У)= Ь I Yl 2v/y,
(7.58)
и полученную после этого смесь подвергнуть согласованной филь­
трации [86]. Нелинейное преобразование (7.58) обладает свой­
ством усиливать те значения входного напряжения, которые оп­
ределяются полезным сигналом, и подавлять те его значения,
которые с большей вероятностью принадлежат помехе.
Таким образом, негауссовский характер радиопомехи приво­
дит к необходимости введения операций нелинейной обработ-ки,
сочетаемой с линейной, причем в каждом конкретном случае (при
различных значениях v) нелинейная обработка различна. Гаус­
совская радиопомеха занимает промежуточное положение, когда
нелинейная обработка отсутствует.
•
Из рассмотренных примеров следует, что в каждом частном
случае структура цепей оптимальной обработки должна учиты­
вать конкретные свойства радиопомехи. Этот вывод справедлив и
для других моделей взаимных радиопомех, которые могут встре­
титься в реальных условиях функционирования РЭС. Разработ­
ка приемника, оптимальным образом выделяющего сигнал на фо­
не радиопомех, структура и параметры которых априори не из­
вестны или могут изменяться в широких пределах, представляет­
ся нереальной задачей.
Поскольку флюктуационные -(шумовые) радиопомехи доволь­
но распространены, то на практике в состав приемника чаще все­
го входит согласованный, фильтр, а для подавления радиопомех.
структура и свойства которых отличаются от нормального бело­
го шума, дополнительно вводятся различные устрайства (или бло­
ки) помехозащиты, которые могут включаться как до согласован­
ного фильтра, так и после него. При отсутствии радиопомех же­
лательно их полностью отключать от· приемника, так как в ряде
случаев они вносят потери в отношение сигыал-шум. Такой прин­
цип построения приемника позволяет получить в некотором диа­
пазоне условий рабочие характеристики, которые лишь незначи­
тельно уступают рабочим характеристикам оптимального прием­
ника [72, 77] (в смысле подавления радиопомех, проникающих на
выход УПЧ).
Для уменьшения влияния взаимных радиопомех на РЭС в ря­
де случаев можно использовать сравнительно простые меры и _
схемы помехозащиты [7]. Это связано с тем, что информация о
структуре н параметрах взаимной радиопомехи часто бывает из­
вестной заранее. Более того, при необходимости можJю так подо­
брать сигналы РЭС, чтобы их влияние друг на друга было мини­
мальным. Например, в группе РЛС этого можно достичь выбором
различных длительностей импульсов, частот их повторения, при­
менением групп зондирующих импульсов (пар, троек и т. д.). Не-
212


обходимые устройства помехозащиты при этом могут быть про-­
стейшими: селекция по длительности импульсов, по периоду сле-­
дования, по временному интервалу между импульсами или ком­
бинации этих схем помехозащиты ..
Рассмотрим более подробно некоторые наиболее распростра-­
ненные способы защиты- от взаимных радиопомех.
7.5 .2 . СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ
ОТ ИМПУЛЬСНЫХ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
Для защиты от импульсных радиопомех на практике широко-
применяется схема, условно называемая ШОУ, состоящая из по-
•следовательно соединенных широкополосного усилителя, ограни­
чителя и узкополосного фильтра. Включение схемы ШОУ в при­
емник позволяет приблизить его характеристики к оптимальным­
при приеме полезного сигнала на фоне импульсных радиопомех_
Действительно, ранее отмечалось, что для эффективного подавле­
ния импульсных радиопомех, закон распределения которых опре­
деляется выражением (7.57) при v $ 0,5, характеристика нелиней­
ного преобразования должна иметь вид (7.58). При v=0,5 ее-­
можно записать в виде
,Р(у) =Ь I YIIY =bsign у,
(7.59)'
где Ь - уровень ограничения, что соответствует идеальному ог­
раничителю, входящему в схему ШОУ. Обычно схема ШОУ при­
меняется для подавления импульсных радиопомех, длительность­
импульса которых 'tп значительно меньше длительности полезно-­
го сигнала Т (или значительно меньше 1/Лfс при непрерывном по­
лезном сигнале). Для эффективной работы схемы необходимо,_
чтобы широкополосный усилитель практически не изменял дли­
тельности импульса радиопомехи, поскольку ее увеличение может
привести к перекрытию отдельных импульсов на выходе широ­
кополосного усилителя и, как следствие, к нормализации радио­
помехи, когда нелинейная обработка ухудшает отношение сигнал­
помеха. Поэтому полоса широкополоснвrо фильтра Лf 1 должна­
быть по крайней мере не меньше полосы спектра мешающего им-­
пульса. При отсутствии радиопомехи схема ШОУ должна рабо­
тать в режиме, близком к линейному, поэтому уровень ограниче­
_ния нужно выбирать из соотношения
b~Umax=KVP:r.,
(7.60)
где Umax - максимальный выброс напряжения суммы полезного,
сигнала и всех других радиопомех неимпульсноrо характера; P:r.
-
его средняя мощность; К - пик-фактор, который в зависимости
от полосы Лf, и длительности полезного сигнала Т может прини:--­
мать значения К:;::; 3 ..: 5 [20].
При выполнении этих условий и использовании нелинейной ха,­
-рактеристики (7.59) схема ШОУ близка к оптимальной для боль--
21&


nюго класса импульсных радиопом~~ н~:;~щщсим9 9Т Т9Г9, являют-
ся они регулярными или хаотическими.
.
Схема ШОУ эффективно подавляет мощньiё короткие II ред­
хне импульсы, т. е. такие, которые на выходе широкополосного
"фильтра не перекрываются. Она позволяет во много раз умень­
шить -энергию импульса_ радиопомехи и довести ее примерно до
энергии полезного сигнала, что значительно снижает вероятность
принять радиопомеху за полезный сигнал в приемнике, предназ­
наченном для приема простых импульсных полезных сигналов
{или отдельных элементов сообщения). Однако абсолютное зна­
чение этой вероятности остается все же достаточно большим.
,
.Для уменьшения вероятности ошибки нужно использовать полез­
ные сигналы, как можно более отличающиеся по своей структуре
от мешающих импульсов. К таким сигналам, в частности, относят­
~я сигналы в дискретных системах связи при амплитудной, ча­
!СТОтной и фазовой манипуляции, имеющие малый пик-фактор [20],
;а также сложные сигналы, используемые в радиосистемах раз­
.личного назначения. При воздействии импульса радиопомехи на
-фильтр, согласованный со сложным сигналом, его амплитуда зна­
чительно ослабляется, а длительность увеличивается, что и улуч­
шает условия выделения полезного сигнала. ·
Отметим, что при рассмотрении взаимных радиопомех может
~оказаться, что мешающие импульсы имеют внутриимпульсную мо­
дуляцию, т. е. являются сложными сигналами. Для более эффек­
тивного подавления таких импульсов в РЭС целесообрцзно ис­
пользовать либо простые импульсные сигналы, либо сложные сиг­
налы, структура которых существенно отличается от структуры
радиопомехи, одновременно выбирая структуру сигнала и приме­
:няя схему ШОУ. Заметим также, что при использовании в РЭС
сложных сигналов узкополосный фильтр, входящий в состав схе­
мы ШОУ, должен быть согласован со сложным сигналом.· В этом
,случае схему ШОУ часто называют схемой ШОС (широкополос­
ный усилитель - ограничитель
-
согласованный фильтр).
Если радиопомеха отсутствует, то схема ШОУ практиче-
,ски не изменяет отношения сигнал-шум при слабом и сильном
-сигнале [30]. Если же отношение сигнал-шум на входе схемы
ШОУ равно нескольким единицам, то на ее выходе оно уменьша­
ется. Потери возрастают при уменьшении полосы Лf1 .и . при
Лf1/Лf2< 10 достигают 3 ... 4 дБ [7] (Л/2 - полоса узкополосного
;фильтра).
Схема ШОУ может успешно применяться и для подавления
ЧМ и АМ радиопомех, если их параметры таковы, что при про­
хождении через широкополосный усилитель они преобразуются в
импульсную радиопомеху, период следования импульсов которой
nревышает длительность импульса.
Существенным недостатком схемы ШОУ является возмож-
1юсть возникновения радиопомех, попадающих в полосу узкопо­
лосного фильтра в тех случаях, когда на входе широкополосного
усилителя их частоты находятся за пределами полосы пропуска-
:214


ния узкополосного фильтра. Это происходит за счет нелинейноr~
преобразования радиопомех.
Другим способом защиты. от радиопомех является бланкиро-­
вание, для которого характерно резкое уменьщение коэффициен­
та усиления приемника или его полное отключение во время дей-­
ствия мешающего импульса, что обеспечивает пр·имерно такую же·
эффективность его подавления, как и схема ШОУ. Оно являет'­
ся разновидностью нелинейного преобразования (7.58). Управ­
лять бланкированием можно с помощью дополнителъноrо прием:­
ного канала, измеряющего амплитуду огибающей приходящего­
сигнала или ее производную [72].
Схемы · селекции
. и мпуль сных
радиопомех по периоду следо­
вания широко применяются в радиолокационных приемниках, ai
также приемниках других радиосистем, использующих импульс­
ные методы модуляции с постоянной частотой повторения импуль-­
сов. В основе селекции лежит совпадение двух (или нескольких) 1.
потоков импульсов, один из которых поступает на схему совпа-­
дений непосредственно, а другой (другие) - через линии задерж-­
ки, время задержки которых равно Те, 2Те, ... , пТе, где Те - пе-­
риод повторения полезного сигнала (селектируемых импульсов);.
п ~ порядковый номер задержанного потока импульсов. На вы-­
ход схемы совпадений сигнал проходит только тогда, когда пе-­
риод повторения входных импульсов равен (или кратен) Те. Од-·
нако при воздействии на схему селекции хаотической импульс­
ной помехи ее импульсы могут так комбинироваться, что часть.
из них проходит на выход схемы совпадений. Число таких меша­
ющих импульсов пропорционально плотности импульсной радио-­
помехи, т. е. числу ее импульсов в единицу времени, но уменьша-­
ется с увеличением числа каскадов совпадений.
Одной из эффективных мер борьбы с несинхронными импуль­
сными радиопомехами, возникающими в группе одновременно ра-­
ботающих РЛС с близкими периодами повторения, когда п_риме­
нение схем селекции по периоду следования может оказаться не­
целесообразным, является синхронизация работы РЛС, достоин-­
ства и недостатки которой рассмотрены в § 7.6 .
7.5 .3 . СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ ОТ УЗКОПОЛОСНЫХ
(СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ПО СПЕКТРУ) ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
Одной из наиболее эффективных мер защиты от радиопомех •.
имеющих неравномерный энергетический спектр в· полосе частот •.
не превышающей полосы частот полезного сигнала, является, как
это следует из (7.55), режекция радиопомехи. Если после режек­
торного фильтра стоит фильтр, согласованный с полезным сиг-­
налом, то такое сочетание позволяет получить результаты, близ­
кие к оптимальным [72].
Режекция помехи особенно целесообразна в случаях, когда· .,,
полезные сигналы широкополосны по сравнению со спектром ра-­
диопомехи, поскольку при одновременном приходе сигнала и ра-
215


диопомехи на режекторный фильтр вырезается только небольшая
часть спектра сигнала, что не приводит к существенному ухудше­
нию качества его последующей обработки.
Если информация о числе узкополосных радиопомех и их сред­
lНИХ частотах отсутствует, то полосу полезного сигнала можно
'перекрыть несколькими узкополосными фильтрами, выходные си­
гналы которых подаются на сумматор, предшествующий согласо­
,ванному фильтру. Совокупность таких фильтров образует блок
защиты [72]. Каждый узкополосный фильтр снабжается измери­
·телем выходного напряжения и автоматически отключается от
,.еумматора, если оно значительно превышает средний уровень
,напряжения большинства других фильтров, превращаясь в ре­
.жекторный фильтр, не пропускающий радиопомеху на сумматор.,
Для борьбы с узкополосными радиопомехами можно также
использовать способ, при котором они преобразуются в импуль­
-сные. Такое преобразование может быть осуществлено, напри­
:мер, если в качестве полезного сигнала и сигнала гетеродина в
сПриемнике применяются сложные сигналы с одинаковой фазовой
структурой .. Узкополосная радиопомеха, представляющая собой
.колебание, близкое к гармонич€скому, после гетеродинирования
:превращается в сложный сигнал, структура которого соответству­
ет сигналу гетеродина, а после согласованного фильтра - в ко­
роткий импульс, длительность которого обратно пропорциональ­
на полосе радиопомехи. В то же время полезный сигнал после
.гетеродинирования превращается в синусоидальный, который без
,существенных искажений проходит через согласованный фильтр.
:в результате на выходе согласованного фильтра имеются гармо­
нический полезный сигнал и импульсная радиопомеха, которые
можно обрабатывать одним из рассмотренных ранее способов.
Если узкополосная радиопомеха представляет собой колеба­
:ние, модулированное по частоте шумом, то ее можно преобра­
зовать в импульсную радиопомеху, пропуская через обычный
фильтр, ширина полосы которого меньше удвоенной девиации ча­
•!:Тоты радиопомехи.
7.5.4. ДРУГИЕ СПОСОБЫ ЗАЩИТЫ ОТ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
Для борьбы с мощными узкополосными радиопомехами, по­
лоса спектра которых в значительной части перекрывает полосу
,спектра полезного сигнала, когда обычные частотные режектор­
ные фильтры становятся неэффективными, можно применять од­
ноканальные компенсаторы радиопомех (рис. 7.9), различные мо­
_дификации которых описаны в [ 112]. Блок формирования ко­
,пии (БФК) мешающего сигнала (МС) представляет собой де-
·модулятор, предназначенный для выделения из входной смеси
и(t) =ис(t)+ип(t) мощного мешающего сигнала Uп(t). В зави­
симости от структуры МС в качестве БФК можно использовать
различные устройства. Так, например, если МС представляет· со­
бой ЧМ радиопомеху, то в качестве БФК можно применить «за-
'216


хваченный» генератор *. Если МС является фазоманипулирован­
ным сигналом с двоичным кодом [О, л], то он может быть выде­
лен из смеси с маломощным полезным сигналом любого вида с­
помощью устройства, называемого детектором-экстрактором [113]
(рис. 7.10). Мешающий сигнал задерживается в линии задержки,
г------l Uc+n
l~выv
СФ
1
•
1
1
5ФК
1
L _______J
Рис. 7.9 .
Рис. 7.10.
Рис. 7.9 . Структурная схема одноканально.rо компенсатора радиопомех:
СФ - сог.,асованный фильтр; Выч
-
вычитающее устройство
Рис. 7.10. Детектор-экстрактор мешающего сигнала
ЛЗ на время, равное длительности элемента сигнала 'Те, и посту­
пает на перемножитель П, на второй вход которого по цепи об­
ратной связи подается код сигнала, полученный с помощью фазо­
вого детектора ФД. После перемножения МС преобразуется :в:.
гармоническое колебание, которое с одной стороны подается че­
рез узкополосный полосовой фильтр Ф с полосой Лfз на ФД в
качестве опорного напряжения, а с другой - на второй перемно­
житель. На другой вход этого перемножителя поступает код сиг­
нала, выделенный фазовым детектором, поэтому на выходе де­
тектора-экстрактора получается мешающий сигнал йп (t). Волни­
стая черта здесь обозначает, что выделенный МС может несколь­
ко отличаться от входного МС, так как процесс получения йп (t}
связан с возможными ошибками в выделении кода, которые воз­
никают в связи с наличием полезного сигнала. Последний на вы­
ходе детектора-экстрактора преобразуется в квазислучайный сиг­
нал, мощность которого подавлена в 1/Вз раз, где Вз=Лfз'Тс-::t> 1..
Исследование свойств детекторов-экстракторов [ 113] показы­
вает, что Uп (t) выделяется практически без ошибок, если 9н зна­
чительно превосходит по уровню Uc (t). Детекторы-экстракторы
можно использовать не только для формирования копии МС в
схеме на рис. 7.9, но и для раздельного приема совпадающих по
спектру сигналов фазовой телеграфии, а также нескольких сигна­
лов, отличающихся по времени прихода,. что позволяет считать
их перспективными устройствами при решении задач обеспече­
ния эмс.
Вернемся к схеме компенсатора помех (рис. 7.9). Если копия
мощного мешающего сигнала получена в БФК, то ее можно ис­
пользовать в вычитающем устройстве для режекции МС даже в,
* .Явление захватывания частоты используется в радиотехнических уст-­
ройствах. для принудительной синхронизации автогенер-а.тора. от внешнего нс-­
тачника колебаний [30].
217


" J\(i)M случае, когда ,его спектр полностью совпадает со спектром
лолезного сигнала. В результате на выходе компенсатора по­
.мех получаются полезный сигнал Uc(t) и дополнительные шумы,
().бразованные полезным сигналом при работе БФК. Обычно мощ­
lВОСТЬ этих шумов невелика, и дальнейшая обработка выделенно­
го сигнала Uc (t), слабого по сравнению с Uп (1t), может быть про­
!Изведена согласованным с ним фильтром.
В [ 112] отмечается, что в одноканальном компенсаторе помех
:можно подавить ЧМ радиопомеху до 50 дБ. Если в полезном сиг­
нале применена амплитудно-импульсная модуляция, а МС явля­
•ется узкополосным гауссовским .процессом, то он подавляется на
22 дБ.
Исследование общих свойств одноканальных компенсаторов
:помех показывает, что они вместе с детекторами-экстракторами
:могут в ряде случаев обеспечить ЭМС, когда другие технические
1И организационные меры не дают необходимого эффекта. Вместе
с тем необходимо отметить, что компенсаторы помех - это слож­
lНЫе многосвязные системы фазовой синхронизации и вопросы вы­
бора их оптимальных параметров еще недостаточно изучены [ 112].
Для подавления взаимных, как и других видов радиопомех,
можно использовать различные регулировки усиления. Обычная
автоматическая регулировка усиления (АРУ) предотвращает на­
сыщение каскадов приемника при воздействии радиопомех боль­
шой длительности и даже при небольшом превышении сигнала над
радиопомехой способствует его выделению. Однако АРУ мало•
эффективна при импульсных радиопомехах, которые в определен­
ные интервалы времени могут вызывать перегрузку приемника.
В приемниках импульсных сигналов для предотвращения пере­
грузок применяется быстродействующая АРУ (БАРУ), которая
эффективна при воздействии мощных радиопомех с длительно­
стью, большей .длительности полезных импульсов. Шумовая ре­
гулировка усиления (ШАРУ) расширяет динамический диапазон
приемника и нормирует интенсивность шумовых радиопомех. Мо­
жет использоваться для подавления радиопомех переменной ин­
тенсивности (например, узкополосных амплитудно-модулирован­
ных).
7..5.5 . РАСЧЕТ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ-ПОМЕХА
НА ВЫХОДЕ ЛИНЕйНОй ЧАСТИ ПРИЕМНИКА
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВЗАИМНЫХ РАДИОПОМЕХ
В настоящее время известно большое число публикаций, в ко­
торых исследовано влияние нормального стационарного широко­
полосного шума на прием радиосигналов в радиолокации [17, 18,
68, 86], радиосвязи [20, 63, 66, 75], в радиоизмерительных и дру­
гих РЭС и РЭСМ [35, 51, 73].
Имеется большой класс практических задач, в которых из ха­
рактеристик нормальной радиопомехи решающую роль играет
только ее мощность на выходе линейной части приемника (или
\Н8


отношение сигнал-помеха). К: ним, в частности, относятся задачи:
обнаружения н разрешения сигналов в радиолокации, приема по­
лезной информации в дискретных системах связи. Значительную.
часть результатов, полученных применительно к перечисленным.
задачам, можно использовать и для исследования качества функ-­
ционирования РЭС различного назначения в условиях воздейст­
вия взаимных радиопомех при некоторых поправках, которые­
следует • внести в расчет отношения сигнал-помеха на выходе ли-­
нейной части приемника.
Действительно, ранее отмечалось, что в большинстве практи-­
ческих случаев приемник в качестве· основных элементов включа~
ет согласованный фильтр, предназначенный для оптимального вы­
деления сигнала на фоне собственных шумов приемника (или эк­
вивалентный ему коррелятор), а также блоки защиты от помех,.
временные или спектральные характеристики которых отличаются.
от бе.iюrо шума. Блоки защиты могут изменять как параметры0
радиопомех, так и их временную структуру, однако радиопомехи:
по-прежнему будут иметь характер либо квазидетерминирован-­
ных, либо случайных сигналов.
В гл. 2 показано, что эффекты, наблюдаемые в приемниках:
при блокировании и перекрестных искажениях, можно свести к.
эквивалентным эффектам, возникающим при воздействии адди-­
тивных радиопомех. Поэтому в дальнейшем будут рассматривать-­
ся только аддитивные взаимные радиопомехи.
В ·§ 7.4 получены условия, при которых нестационарную слу-­
чайную радиопомеху, закон распределения которой отличается от~
гауссовского, при прохождении через л_инейный фильтр можно за-­
менять стационарной с нормальным распределением мгновенных:
значений. Эти условия не являются жесткими и часто выполня,
ются на практике, особенно для фильтров, согласованных со сло­
жными сигналами. Будем считать эти условия выполненными.
При сделанных предположениях случайные сигналы взаимных.:
радиопомех можно отождествить со стационарным нормальным::
шумом (флюктуационной радиопомехой) с неравномерным энер-­
гетическим спектром в ограниченной полосе Лfп, что отличает их
от собственного шума приемника. Рассмотрим случа.й,. когда на·
вход согласованного фильтра действует полезный сигнал U1 (t) •.
а также сумма радиопомех, состоящая из квазидетерминирован­
ного сигнала и2 (t), случайного сигнала n(t) и собственного шу-­
ма nш(t) со спектральной плотностью средней мощности No. Пред­
положим, что амплитуда а2 сигнала и2 (t) распределена по зако-.
ну Рэлея, а начальная фаза- равномерно в интервале (О, 2n) ..
Тогда мгновенные значения сигнала U2 (t) распределены нормаль-­
но с нулевым средним значе_нием [35]. Будем считать также, что,
(n(t))=O. Сделанные допущения часто выполняются на практи-..
ке. При этом приходим к выводу, что суммарная помеха
у (t) =и2 (t)+п (t) +пш (t)
(7.61):
нормальна, а ее среднее значение (y(t))=O.
219.


Поскольку мешающие сигналы не влияют на прохождение по•
,.и~:езного сигнала через согласованный с ним линейный фильтр*,
,го их наличие- приведет лишь к увеличению средней мощности ра•
..;циопомехи на выходе фильтра [86], а качественные показатели
приема полезного сигнала (вероятность правильного обнаружения,
·вероятность сбоя символа и др.) будуr полностью определяться
,отношением сигнал-помеха -на выходе фильтра, вычислеr~:ным с
учетом наличия мешающих сигналов. Для определения этого от-
1ношенюi предположим, что фильтр согласован с сигналом
(7.62)
1ю имеет среднюю частоту настройки <ilo=;i:<i1 1. Пусть на вход это­
то фильтра воздействует радиопомеха
у (t) =и2 (t)+n lt) =Re[Y (t) ехр (j <i1 0 t)J,
(7.63)
11редставляющая собой сумму квазидетерминированного сигнала
и2 (t) =Re:{ag U2 (t+ ta) ехр j[ro2 (t+ t,)+ (1) 2 ]},
(7.64)
,опережающего полезный сигнал на время tз, и случайного нор•
:мального стационарного сигнала
п(t)=Re[N(t)ехр(jrоиt)J
(7.65)
-с энергетическим спектром Gп (f). Наличие собственного шума
,11риемника будет учтено далее. На основании (7.64) и (7.65) ком­
mлексная амплитуда радиопомехи
'.У(t)=а2И2(t+tJехрj[Л<i12(t+ f3)+ q>2]+ N(t)ехр(jдrоt), (7.66)
тде д<i1 2 =1<i12-<ilo, д<i1=<i1п-roo представляют собой расстройки сиг­
налов (7.64) и (7.65) относительно частоты настройки фильтра.
Комплексная амплитуда радиопомехи на выходе фильтра мо­
жет быть записана в виде [ 17]
.
с
00
•
••
Wп(t) = -
ехр (-jffi0 t0) J Y(s) И1 (t 0 -t+s)ds,
(7.67)
2
-00
тде t0 - постоянная задержка сигнала в фильтре; С....,... констан­
та, определяемая коэффициентом передачи фильтра.
В общем случае радиопомеха на выходе фильтра из-за нали­
чия в ней квазидетерминированного сигнала является нестацио­
нарной, ее корреляционная функция K(t, -r) зависит от времени,
:а средняя мощность в соответствии с (7.35)
г.~
Kw (t, О)
с2
f\ а;(t)= п
= -[(а~) 1W21 (t)l, 2 + (1Wп1 (t)l 2)], (7.68)
g;,,.: _ ~.,/
2
8
где
• Предполагается, что перегрузка фильтра отсутствует.
220


-оо
Wnl (J} =
= ' 1 '21 (t-t0+t8, Л/2);
00•
••
S N(s} И1 t0-t+s} ехр (j Лros} ds.
-оо
(7.69)
(7.70)
При зэnиси (7.68) учтено, что мешающие сигналы u2(t} и
п (t} независимы. Функции W21 (t} и Wn1 (t} представляют собой
комплексные амплитуды детерминированного (при а2 = 1} и слу-
чайного сигналов на выходе фильтра, а функция 'f21 (t, Лf2} оп­
ределена соотношением (7.26}.
Из (7.69) и (7.70) находим
JW\1 (t}l 2 = 1'У2; (t-t0+t0, Л/2)1 2 .
(7.71)
•
00•
••
•
{JWп~ ·(t} 12) = SSKN (s1 -s2} И1 (s.. -t} И1 (~ - t) ехр [j Лro(s1 -s2Hds1ds2.
-00
(7.72)'
Заменой пер~менных s1-t=x, s2-t=X--'t и разделением по­
следних под знаками интегралов можно привести (7.72) к виду
•
00
•
••
(1Wп1(t}l2) = .\ KN(t}'I'н(т,О}ехр(jЛют}dт=
-оо
= Iк~(-r}Ч'н(т, О}ехр(-jЛют)d,:,
(7.73)
-00
tде Ч'11 (-r, Ф} представляет собой корреляционную функцию мо­
дуляции сигнала и, (t} 'на выходе согласованного с ним фильтра
(при a1=l}, определенную в соответствии с (7.25}. Последнее l?а­
венство в (7.73) имеет место, поскольку величина ( 1 Wn1 (t) 12)
вещественна, кроме того, она не зависит от времени, так как с точ­
ностью до постоянного множителя равна средней мощности ста­
ционарного случайного сигнала.
Теперь легко учесть наличие собственных шумов приемника
со спектральной плотностью средней мощности N о. Для этого в
(7.73) нужно вместо Кн(т} подставить К1: (,:} =2Nоб(-r}+Кн(т} и
учесть фильтрующее свойство б-функции, после чего получим
(IW'п1 (t}l2) = 2 Ч'н (О, О) (N0+ N8),
(7.74)
где
Величину Nз можно рассматривать как эквивалентную спект­
ральную плотность стационарного случайного сигнала n (t), име­
ющего неравномерный энергетический спектр Gn(f} в полосе
д/п, так как его средняя мощность на выходе фильтра такая же,
221


как и при воздействии на фильтр белого шума со спектральной
плотностью N з,
Таким образом, дисперсия суммарной помехи y(t) на выходе
фильтра
2
2•
0wп(t)=C2 [(а2) 1'1'21 (t-t0 +ta,
Лf2)1 2+ 2 Ч'11 (О, О) (N0+Nэ))/8.
(7.76}
R:омплексную амплитуду полезного сигнала на выходе фильт­
ра с учетом его расстройки Лffi1 =ffi1-ffio можно найти по форму:.
ле {7.67), в которую вместо У (t) нужно подставить комплексную
амплитуду входного сигнала и, (t). Тогда
•
Са
ос•
·•
W. (t) = ~ ехр (-j (ffi0 t0 ---QJ1)] S U1 (s) И1 (t0 -t+s)x
-ос
Вещественная огибающая полезного сигнала на выходе филь­
тра
(7.78}
а текущее отношение сигнал-помеха на выходе фильтра с учетом
квазидетерминированности полезного сигнала и, (t) может быть.
вычислено по формуле
(7.79:)
Здесь статистическое усреднение относится к амплитудному мно.­
жителю а,. Поскольку в (7.79) и числитель и знаменате.11ь зави­
сят от времени, то q2 (t) может достигать максимума не обяза-·
тельно в те моменты времени, когда максимума достигает напря­
жение полезного сигнал~. Кроме того, на значение максимума
q 2 (t) существенно влияют расстройки полезного и мешающеr()
сигналов относительно средней частоты фильтра ffio,
Обычно решение о наличии полезного сигнала принимается
на основании сравнения с порогом выходного на_п_ряжения согла­
сованного фильтра при таких значениях t и Л/1, при которых:
1Wc(t) 1 достигает максимума. Эти значения равны t=to Лf1=0►
при этом отношение сигнал-помеха
q2=(1Wc (to)l2)дJ,=o/O';,п(to}.
(7.80):
Учитывая (7.76) и (7.78), получаем из (7.80)
(7.81}
2'22


Упростим выражение (7.81). Прежде всего учтем, что
-оо
-00
где Е1, Е2 - энергии сигналов и1 (t) и и2 (t) при а1 =а2 = 1.
Введем нормированную корреляционную функцию комплекс­
ных амплитуд сигналов и2 (t) и и1 (t):
•
Ч'21 (-r , Ф)
Ч"21 (-r, Ф)
Р21 (-r, Ф) =
.
.
=- ~--
V'f11 (О, О) Ч'аа (0,0) 2 °VE1 Е1
(7.82)
Обозначим параметры обнаружения сигналов и1 (t) и и2 (t) на
·фоне собственных шумов приемника через q2 , и q 2 2. Тогда
2
2(а~)Е1- 2Е1ер .2
-
2(а~)Е2=2Е2ер
.q1=------, Q2----
No
N0
N0
No
где Е1ср, Е2ср - средние значения энергии сигналов.
С учетом введенных соотношений из (7.81) находим
Q2
=qf[ 1+Z:+:~ IP21 (t3, Л fJl2
]-
1
•
(7.83)
Величина q2 представляет собой параметр обнаружения (или
разрешения по критерию обнаружения) полезного сигнала и1 (t)
на фоне шума приемника и мешающих сигналов и2 (t) и n (t)
при условии, что полезный сигнал обрабатыва:ется согласованным
с ним фильтром. Поскольку радиопомеха y(t) имеет гауссовскую
статистику, то для вероятности обнаружения сигнала и1 (t) мож­
но использовать формуль1 [86]
(7.84)
если амплитудный множитель а1 имеет рэлеевское распределе­
ние, и
р=[1+ q2/4
ln _1] p1!(1+0,2s 11•>
(1 +q2/4)2
F
'
(7.85)
если он имеет распределение Сверлинга. В (7.84) и (7.85) F -
вероятность ложной тревоги, зависящая от средней мощности ра­
диопомехи и порога обнаружения. При нестационарных мешаю­
щих сигналах и2 (t) в каждом элементе разрешения должно быть
свое значение порога.


Формулы (7.84) и (7.85) отличаются• от аналогичных фор­
мул, не учитывающих наличие мешающих сигналов, только зна•
чением параметра обнаружения q2 • Обнаружение сигнала и1 (t) в
присутствии мешающих сигналов приводит к энергетическим по­
терям, так как
q2=Кq2
1•
(7.86)
где
(7.87)
-
коэффициент использования энергии сигнала u1 (t) при его об­
наружении в присутствии мешающих сигналов и2 (f) и п (t). При
их отсутствии (Nэ=О, q2=0) К= 1, т. е. энергия сигнала и1 (t)
используется полностью. При наличии мешающих сигналов К< 1,
что приводит к уменьшению вероятносrf! правильного обнаруже­
ния сигнала и1 (t). Увеличению коэффициента использования энер­
гии способствует уменьшение эквивалентной спектральной шют­
ности N э случайного мешающего сигнала п (t), параметра обнару­
жения q2 2 , а также модуля нормированной корреляционной функ-
ции IP21(fэ, Лf2) 1-
Если взаимная радиопомеха может быть записана в виде
м,+1
м,
У(t)= ~ ui(t)+2in1(t)+пш(t),
(7.88)
t=2
i=I
т. е. представляет собой сумму, состоящую из М1 (i=2, М1+ 1)
квазидетерминированных и M2(j=l, М2) случайных мешающих
сигнало__в, а также собственного шума приемника, то
[
1м.
1м,+1 2.
1-1,
К= 1+N~Nв1+ 2 ~ q11Pн(ta;,Л{;)l 2
(7.89)
О /=1
1=2
.
где Nэi - эквивалентная спектральная плотность случайного ме­
u:ающего сигнала ni (t), определяемая (7.75); q 2i - параметр об­
наружения i-го квазидетерминированного сигнала ui (t) на фоне
собственных шумов приемника (q 2i,=2Eicp/No); рн(tэi, Лfi) - нор­
мированная корреляционная функция комплексных амплитуд сиг-
• Необходимо •предостеречь читателя от простого заимствования формул,
полученных при решении задач статистической радиотехники в предположении,
что мешающий шум rауссовский и белый. Если рассм·атрИIВаются rаус,совск,не
радиопомехи с ограниченной полосой спектра, то форма зависимостей, харак­
теризующих качественные показатели приемника, может сохраняться такой же.
как и для белого шума, но входящие в эти зависимости величины, эквивалент­
ные параметру обнаружения или спектральной плотности, изменяются в соот­
ветствии с физическим содержанием задачи. Например, далее будет показано.
1_1то при решении задачи измерения параметров сигнала при воздействии радио­
помехи с неравномерным спектром (коррелированной радиопомехи) ее эквива­
лентная спектральная плотность имеет вид, отличающийся от (7.75) [см. фор,­
мулы (7.93), (7.94)], и зависит от вида измеряемого параметра.
224


палов ui (t) и и, (t); fэi - время задержки сигнала U1 (t) относи­
тельно Ui (t); Лfi - расстройка сигнала Ui (t) относительно сред­
ней частоты настройки фильтра приемника, согласованного с сиг­
налом и, (t).
Задачи обнаружения сигналов на фоне нормальной радиопо­
мехи характерны не только для радиолокации, но для радиосвя­
зи. К ним относятся задачи приема телеграфных сигналов, сигна­
лов при импульсно-кодовой модуляции и других, часто встреча­
ющихся в дискретных системах передачи информации [66]. На­
пример,. вероятность ошибочного приема символа в бинарной си­
стеме передачи информации при когерентном приеме сигналов
равных энергий можно записать следующим образом [ 19, 152]:
Р0ш=О,5(1-Ф(аq)),
(7.90)
где Ф(х)= V~ jехр( - ~ )dt, а= 1 при фазовой минипуляции,
а= 1/У2 при ортогональной манипуляции (в частном случае­
при частотной телеграфии), а=О,5 при амплитудной манипуляции
( «пассивная пауза»).
При некогерентном приеме ортогональных сигналов равных
энергий вероятность ошибочного приема символа•
Р0ш :_о,5 ехр (-q1/4).
(7.91)
Если информация принимается на фоне .взаимной радиопомехи,
представляющей сумму квазидетерминированных и случайных
мешающихся сигналов, то в (7.90) и (7.91) q2 =Kq21, где К оп­
ределяется (7.89), а q2 1 представляет собой удвоенное отноше­
ние энергии одного из передаваемых сигналов к спектральной
плотности мощности собственных шумов приемника.
_,.,_,
Поскольку функция Ф (х) возрастает с ростом аргумента х,
то наличие мешающих сигналов, •приводящее к уменьшению ко­
эффициента К, увеличивает вероятность ошибочного приема сим­
вола.
Формулы (7.84) и (7.85), а также (7.90) и: (7.91) строго спра­
ведливы при выполнении следующих условий: случайные сигна­
лы ni (t), составляющие взаимную радиопомеху, нормальны, а ква­
зидетерминированные сигналы ui·(t) имеют рэлеевскую амплиту­
ду и равномерно распределенную в интервале (О, 2n) начальную
фазу. Условия нормализации случайных сигналов ni(t) при про­
хождении через линейные фильтры обсуждались в § 7.4. Они час­
то выполняются на практике. Однако для квазидетерминирован­
ных сигналов в ряде задач допущение о рэлеевском характере
флюктуаций амплитуды может не выполняться. Это связано с
тем, что взаимная радиопомеха часто возникает между РЭС, рас­
.положенными на небольших расстояниях, когда влиянием среды
• Формулы (7.90) и (7.91) справедливы для полностью известных полезных
сигналов. Существуют аналогичные формулы и для случая приема замираю­
щих сигналов [20, 66] .
8-92
·225


распространения на флюктуации амплитуд сигналов практически
можно пренебречь.. В этом случае более точной моделью квази­
детерминированного мешающего сигнала может быть модель с
постоянной амплитудой и случайной начальной фазой. В другом
случае, например при рассмотрении взаимной радиопомехи в ко­
ротковолновом диапазоне, распространяющейся пространственным:
лучом, флюктуации ее амплитуды часто характеризуются т-рас­
пределением [66], которое при различных значениях т может ·
существенно отличаться от рэлеевского. Во всех этих случаях
мгновенные значения каждого парциального квазидетерминиро­
ванного сигнала, входящего в результирующую взаимную радио­
помеху, на выходе фильтра приемника могут иметь законы рас­
пределения, отличающиеся от нормального.
Ввиду мнс;>rообразия негауссовских радиопомех общих фор­
мул для вычцсления вероятностей, характеризующих качество вы­
деления полезных сигналов из взаимных радипомех, не сущест­
вует. Однако формулы (7.84), (7.85), (7.90) и (7.91) дают при­
ближенное решение такого рода задач. Точность результатов воз­
растает с увеличением числа слагаемых в (7.88), а также с
уменьшением амплитудных различий всех слагаемых результи­
рующей радиопомехи на выходе согласованного фильтра.
Из (7.69) и (7.82) следует, что напряжение квазидетермини­
рованной радиопомехи U2 (t) на выходе фильтра, согласованного
с сигналом U1 (t), определяется коэффициентом р21 ('t', Ф). Если ам­
плитудно-фазовая структура сигнала и2 (t) существенно отличает­
ся от структуры сигнала и 1 (t), то такой сигнал значительно ос­
лабляется фильтром, причем наибольшее значение имеют фазо­
вые различия этих сигналов. Если же сигналы u2,(t) и и1 (t) не­
сильно различаются по амплитудно-фазовой структуре, то
0
р21 ('t', Ф) может иметь пики, сравнимые с основным пиком напря­
жения сигнала и 1 (t) на выходе фильтра при равных амплитудах
сигналов на входе. Присутствие таких сигналов в результирую­
щей взаимной радиопомехе (7.88) нарушает ее однородность, так
~ак они близки по своим свойствам к имитирующим радиопоме­
хам. Иногда такие составляющие взаимной радиопомехи называ­
ют структурными [151]. При исследовании влияния взаимных ра­
диопомех на качество приема полезных сигналов в РЭС структур­
ные составляющие целесообразно исключать из результирующей
радиопомехи и исследовать их влияние как влияние имитирую­
щих радиопомех. Этот же прием. целесообразно применять и по
отношению к мощным узкоп_р;;юсным сосредоточенным радиопо­
мехам.
Ране·е было показано, что при обнаружении .сигнала на фоне нормальных
узкополосных взаимных радиопомех, когда единственной характеристикой ра­
диопомехи, влияющей на вероятности Р и F, является ее мощность на выходе
согласованного фильтра, можно использовать формулы (7.84) и (7.85) или
аналогичные им формулы (7.90) и (7.91) для систем радиосвязи, которые по
внешнему виду не отличаются от аналогичных формул, полученных для нор-
226


мальноrо белого шума. Единственное отличие состоит в том, что при узкополос­
ных мешающих сигналах энергия полезного сигнала используется не полно­
rтью, а коэффициент ее использования определяется (7.87). Пусть квазидетер­
минированный мешающий сигнал отсутствует. Тогда коэффициент использо­
вания энергии полезного сигнала имеет вид
(7.92)
где Na - эквивалентная спектральная плотность случайного мешающего сигю~.­
ла, вычисляемая через характеристики полезного н мешающего сигналов с по­
мощью (7.75).
Задачи обнаружения сигналов являются наиболее простыми. Существуют
и более сложные задачи, связанные с анализом воздействия радиопомех на
РЭС, например задачи измерения параметров полезного сигнала. Пусть
требуется найти дисперсию оценки времени запаздывания а2• и допле­
ровского сдвига частоты а2Ф сигнала, когда мешающий сигнал стационарный
нормальный и узкополосный, а приемник оптимальный по отношению •К радио­
помехе типа белого шума. Из [114] следует, что можно пользоваться форму­
лами а2.= l/q2~ 2
., а2Ф= l/q2~2Ф, где ~2
•
и ~2 Ф - параметры, характеризующие
полосу сигнала и его длительность соответственно, которые по виду не отли­
чаются от аналогичных формул для случая измерения параметров на фоне
белого шума. Однако эквивалентная спектральная плотность в (7.92) не опре­
деляется формулой (7.76), как это было в задаче обнаружения сигнала, а за­
висит от того, какой параметр измеряется. При измерении времени запаздыва­
ния
(7.93)
а при измерении доплеровского сдвига частоты
NtФ= CI/('~ (-r)['P'; ('t, 0)-j 2п w.;, ('t, О)] ехр (-1 л Wp 't) d-r} / 2 w; (О, О).
(7.94)
В (7.93) и (7.94) штрихами обозначены производные по соответствующим па­
раметрам, а Лrор - расстройка мешающего сигнаJtа относительно того капала
приемника, который настроен на несущую частоту полезного сигнала с -уче­
том его доплеровского сдвига частоты.
Отличие (7.93) и (7.94) от (7.75) объясняется изменением физического
содержания решаемой задачи и иным правилом принятия решения. Если прн
обнаружении сигнала выходной эффект t(a) согласованного фильтра сравнива­
ется с порогом при текущем значении параметра а, то при измерении пара•
метров определяется то значение a=am, при котором выходной эффект дости­
гает максимума, а это связано с отысканием корней уравнения 1,' а (а) =0.
Таким образом, при нормальной узкополосной радиопомехе решение зада­
чи удается свести к известным (по форме) результатам, полученным для белоrо
шума, однако необходимо учитывать, что радиопомеха С· корреляционной
функцией KN (-r) оказывает в действительности различное влияние на коэффи­
циент использования энергии полезного сигнала, зависящее от физического со­
держания задачи.
227


7.6 . .СИНХРОНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ГРУППЫ РЛС
Синхронизация работы группы (системы) РЛС, использующих
одинаковые или близкие несущие частоты, является достаточно
эффективным способом защиты от несинхронных импульсных по­
мех, создаваемых радиолокационными станциями группы друг
другу [8, 68], поскольку позволяет преобразовать эти помехи к
синхронным, имеющим значительно менее выраженные маскиру­
ющие свойства и поддающиеся в ряде случаев полному подав­
лению.
Наиболее целесообразно применение синхронизации для РЛС,
имеющих мало отличающиеся периоды повторения зондирующих
импульсов (например, для однотипных РЛС), поскольку в этом
случае широко распространенные схемы подавления несинхрон­
ных импульсных помех, основанные на селекции импульсов поме­
хи по периоду повторения, становятся малоэффективными. Кроме
того, при малом отличии периодов повто­
рения повышается устойчивость работы
аппаратуры синхронизации.
Для синхронизации РЛС используют­
ся импульсы запуска одной из них (веду­
щей), которые передаются на другую
РЛС (ведомую) по кабелю или по спе­
циальной линии радиосвязи [53].
Рис. 7.11 . 1-ъ.",юложенне
РЛС п•ри их синхронизации
от одной ведущей
Возможны три разновидности спосо­
бов синхронизации работы группы РЛС:
синхронизация от одной ведущей РЛС;
последовательная синхронизация РЛС (синхронизация по цепоч­
ке); комбинированные способы.
Для примера рассмотрим. способ синхронизации от одной ве-
• дущей РЛС в группе (системе), состоящей из N+ 1 РЛС, распо­
ложенных произвольным образом в пространстве. Пронумеруем
точки расположения РЛС от нуля до N (рис. 7.11), а радиолока­
ционной станции, размещенной в точке с номером q, присвоим
соответствующий индекс (РЛСq). Не нарушая общности, можно
считать, что РЛС0 является ведущей, а остальные РЛСq, q=
= 1, N,- ведомые. Обозначим расстояние между РЛСi и РЛСq
через Riq=Rqi, i, q=O, N, i=l=q. Суть процессов, происходящих
при синхронизации, рассмотрим применительно к двум РЛС груп­
пы: РЛС 0 и РЛСq, поскольку для всех ведомых РЛС эти процес­
сы аналогичны. Предположим, что для передачи синхронизиру­
ющих импульсов на ведомые РЛС используются специальные ли­
нии радиосвязи.
Каждый импульс запуска РЛС 0 , являющийся синхронизирую­
щим для РЛСq (рис. 7.12,а), передается по линии радиосвязи на
РЛСq, достигает ее через время fq =Roq/c после своего возникно-
228


вения * (рис. 7.12,в) и приводит в действие аппаратуру синхро­
низации, которая подстраивает период зондирования ведомой
РЛСq под период зондирования- ведущей РЛС 0 , делая их одина­
ковыми. На процесс синхронизации в установившемся режиме за­
трачивается некоторое время ta, после истечения которого в на­
правлении цели излучается зондирующий импульс РЛСq (рис.
1
f
1-
~
·1
lV
.1
tJJ
1·•
1t-q 1
1
1tI t
1"1
,.,
1 "1 q1--
1
Т,
Tz1
-t
8)
..
-t
Рис. 7.12 . Временнь1е .соотношения 11rри-·синхронизацн.и работы РЛС:
/ - импульсы синхронизации; 2 - зондирующие импульсы ведущей РЛС; 3 - импульсы син­
хронизации на входе ведомой РЛС; 4 - зондирующие импульсы ведомой РЛС; 5 - зонди­
рующие импульсы ведомой РЛС на входе приемника ведущей РЛС; 6 - зондирующие им­
пульсы ведущей PJIC на входе приемника ведомой РЛС; 7 - напряжение развертки даль-
ности ведомой РЛС
7.12,в). На вход приемника этой РЛС через основные или боко­
вые лепестки диаграмм направленности антенн одновременно с
синхронизирующими импульсами поступают импульсы ведущей
РЛСо, образующие синхронную помеху с периодом повторения им­
пульсов Те (рис. 7.12,г). Импульс синхронной помехи опережает
соответствующий зондирующий импульс РЛСч на время toп=tu.
(рис. 7.12,в, г) и попадает в предшествующий этому импульсу пе-
риод развертки дальности. Задержка импульса помехи относи­
тельно зондирующего импульса рассматриваемого периода раз­
вертки, определяющая дальность по индикатору до кольца син­
хронной помехи, равна
t3 =Tc-foп=Tc-ta.
(7.95)
Обозначим через mп=СТс/2 дальность, соответствующую за­
держке сигнала, равной периоду Те повторения импульсов, а. че-
• Здесь мы для упрощения пренебрегли временем задержки синхронизиру­
ющих импульсов в аппаратуре линии радиосвязи из-за его малости по сравне­
нию с временем t1 .
229


рез Л.!Ю = cta/2- дальность, соответствующую задержке ,ta на син­
хронизацию. Тогда дальность по индикатору РЛСq до кольца
синхронной помехи, создаваемой ведущей РЛС 0 , .!Юqo=cta/2=
=.!Юп-Л:.!Ю.
Пусть длительность прямого хода развертки дальности равна
Т1, а длительность ее обратного хода Т2, так что Тс=Т1+Т2. Ес­
ли выполняется условие .ta> Т 2, то импульсы помехи попадают на
прямой ход развертки и кольцо помехи наблюдается. у. внешнего
края индикатора, основная же часть его площади остается сво­
бощюй 01 помехи. Если же ta~ Т 2, то импульсы помехи попада­
ют на обратный ход развертки и не проходят на индикатор, ко­
торый во время обратного хода заперт, следовательно, помеха
полностью подавляется. В дальнейшем будем полагать, что ус­
ловие ia~ Т 2, при соблюдении которого экран индикатора ведо­
мой РЛСq свободен от помех, создаваемых ведущей РЛС 0 , всегда
выполняется.
Обратимся теперь к ведущей РЛС 0• На вход ее приемника по­
ступают ослабленные в той или иной степени зондирующие им­
пульсы ведомой РЛСq, образуя также синхронную помеху (рис.
7.12,б). Задержка импульсов помехи относительно зондирующих
импульсов РЛС 0 постоянна и равна tз=2tq+ta, поскольку импульс
помехи проходит тот же путь, что и синхронизирующий импульс,
но в обратном направлении, а скорость распространения у них
одинакова. Дальность до кольца помехи на индикаторе РЛСо
.!Юo~=Roq+Л!l>.
uбычно ta не превышает нескольких десятков микросекунд,
поэтому можно принять Лq)=4 ... 6 км. При Ro 12 ~5 .. . 10 км коль­
цо от помехи находится в области отражений от местных предме­
тов или в ближней зоне РЛС 0 и практически не мешает обнару­
жению целей в рабочем диапазоне дальностей (рис. 7.13). Увели­
чение расстояния Roq приводит к перемещению кольца от помехи
Рис. 7.13. Экран индикат{)ра ведущей РЛС при воздействии импуJiьсных ра­
диопомех 1В отсутствие (а) и при нали-ч.ии {б) с,ин)ljрон,изации
230


в рабочую зону индикатора, что может ухудшить условия выделе-
ния сигналов от цели оператором.
•
Учитывая, что число ведомых РЛС в группе равно N, прихо­
дим к выводу, что на индикаторе ведущей РЛС 0 будет наблюда­
ться в общем случае * N колец от помех, дальности - до которых
будут определяться выражением для !!l)oq. Выбором расстояний
Roq, q= 1, N, можно добиться перемещения колец к центру инди­
катора в область отражений от местных предметов. Наиболее уда­
ленное кольцо образуется импульсами той из ведомых РЛС, для
которой расстояние Roq наибольшее.
Эффективность синхронизации иллюстрируется рис. 7.13,а и
6, из сравнения которых следует, что введение режима синхрони­
зации группы РЛС позволяет существенно улучшить условия об­
наружения целей.
Глава 8
ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭМС
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
8.1 . КЛАССИФИКАЦИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СПОСОБОВ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭМС
Как уже отмечалось, важную роль в обеспечении ЭМС. РЭС за­
нимают раздич_ные организационные способы (рис. 8.1), под кото­
рыми понимаются соответствующие организационные решения
(постановления, соглашения), практическая реализация которых
приводит к исключению или снижению до приемлемого уровня не­
преднамеренных помех между РЭС в ходе их непосредственной
эксплуатации. Такие решения принимаются как централизованно
международными и внутригосударственными радиочастотными ор­
ганами, так и непосредственно радиослужбами, местными органами
и личным составом, эксплуатирующими РЭС. Так, в [100] уста­
новлены общие меры по предупреждению и исключению непредна­
меренных помех между РЭС различных ,государств, а также пр9-
цедура решения этих вопросов между администрациями госу­
дарств. Установлены определенные положения и правила по мерам
обеспечения ЭМС РЭС в ходе их эксплуатации внутри каждого го-
сударства.
•
8.2 . ПЛАНИРОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ,РАДИОЧАСТОТНОГО СПЕКТРА
В соответствии с [100] РЧС подразделяется на девять диапа­
зонов частот, номенклатура которых приведена в табл. 8.1. Рас-
* Если мощность помехи не превышает порога чувствительности приемника
РЛСо, то такая помеха не будет создавать кольца на ее индикаторе~
231


_
Орааниаационные спосооы ооеспечения анс Рас
ЛланироВание использования
раииочастотноао спектра
llы8еление полос vacmom
Распре11еление полог; ч11r;тот
Лриr;6оение var;mom
(полос vacmom;
!Jыоор услоВw
э1rС11луатации PJC
Назн11vение pa6'ovux ,vat:mom
'111r;тотно-111ерритори11льныtl
разнос
lfспользоВание экранирующих
c6oucm6 иеr;тноr;тц . , ·
Ограничения на режию,1 раооты
Выявление источников непреi!н11неренных понех
Рис. 8.1 . К:лассификац.ия организационных способов обеспечекия ЭМС РЭС
Нlо11ер
диапазона
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Условное
обозначение
ОНЧ (VLF)
НЧ (LF)
СЧ (MF) •
ВЧ (HF)
овч IVHF)
УВЧ UHF)
СВЧ iSHF)
I(ВЧ EHF)
'Диапазон частот, МГц (нс•\
ключая нижннll предел,
включая верхний)
(3 ...30)• 10-•
(30.. .300),10-1
0,3 •.. 3
3...30
зо ... 300
300 ...3000
(3 ...ЗО),101
(30 ...300)· 108
(300 .. ,3000)• 108
Таблица 8.1
Радиоволны
Мириl!метровые
Километровые
Гектометровые
Декаметровые
Метровые
Дециметровые
Сантиметровые
Миллиметровые
Децимиллиметровые
сматривая РЧС как определенный природный ресурс необходимо
отметить следующие его особенности:
РЧС как природный ограниченный ресурс принадлежит всему
человечеству и в процессе его использования физически не расхо-
дуется и не убывает;
.
использование отдельных полос РЧС для одновременной работы
многих РЭС на ограниченной территории приводит к возникнове­
нию непреднамеренных помеХ- между РЭС.
Вторая особенность и является той объективной причиной, вы­
зывающей необходимость р~циональноr:о планирования использо­
вания РЧС, что в Регламенте радиосвязи определено специальным
разделом «Общие правила присвоения и использования частот:..
232


Рассмотрим с nозициii способов обеспечения ЭМС РЭС основное
-содержание
процедур выделения, распределения и присвоения по­
лос частот (частот).
Выделение (полос частот) как мера обеспечения ЭМС РЭС
осуществляется МСЭ и заключается в закреплении (выделении)
отдельных полос частот РЧС за Районами Земного шара (или стра­
нами) для работы РЭС, размещенных в этих Районах (странах).
В международном плане в настоящее время Регламентом ра­
диосвязи вен территория Земного шара в отношении использования
полос частот разделена на три Района с указанием границ между
ними. В первый Район входят все страны европейского и африкан­
ского континентов, а также азиатская часть СССР, МНР, часть
территорий Турции и Ирана; во второй Район - все страны афри~
канского континента и прилегающие к нему острова; в третий
Район - все страны азиатского континента (за исключением тер­
ритории СССР и МНР), Австралия, а также часть территорий Тур­
ции и Ирана, не входящих в первый Район.
Распределение (полос частот) как мера обеспечения ЭМС РЭС
осуществляется МСЭ и внутригосударственными радиочастотными
органами и заключается в закреплении (распределении) отдельных
полос частот РЧС за радиослужбами (службами) для работы
РЭС, принадлежащих этим службам.
Согласно распределению частот, содержащемуся в Регламенте
радиосвязи, в настоящее время отдельные полосы РЧС от 9 кГц
до 275 ГГц включительно закреплены за различными радиослуж­
бами с учетом их размещения в указанных Районах Земного шара;
специально определены фиксированные частоты для передачи сиг­
налов бедствия и единого времени, стандартные частоты и ряд
других, являющиеся общими для всех государств Земного шара и
запрещенные для использования в иных целях.
Для работы РЭС одной радиослужбы, как правило, предназна­
чены несколько полос частот или фиксированных частот; во многих
случаях одна и та же полоса частот закрепляется за несколькими
радиослужбами. В последнем случае установлены приоритеты ра­
диослужб в использовании общей полосы радиочастот. По приори­
тету радиослужбы разделены на первичные, разрешенные и вто­
ричные. Первичные и разрешенные радиослужбы имеют равные
права при использовании частот, однако при составлении частот­
ных планов первичной службе по сравнению с разрешенной предо­
ставляется приоритетное право выбора частот. Вторичные служ­
бы не имеют права требовать защиты своих РЭС от непреднаме­
ренных помех РЭС первичной и разрешенной служб, а принадле­
жащие вторичным службам РЭС не должны создавать вредных по-.
мех РЭС первичной и разрешенной служб. Внутри государств рас­
пределение полос частот между потребителями РЧС (министерст­
вами, ведомствами и службами, эксплуатирующими РЭС) осущест­
вляется централизованно с учетом основных положений Регламен­
та радиосвязи.
Присвоение (частот или полос частот) как мера обеспечения
233


ЭМС РЭС осуществляется государственными радиочастотными ор­
ганами и заключается в закреплении (присвоении) частот или по­
лос частот конкретным РЭС.
Регламентом радиосвязи установлены общие правила присвое­
ния и использования частот, согласно которым все члены МСЭ
при присвоении или изменении частот своим РЭС должны руковод­
ствоваться Таблицей распределения частот и другими постановле­
ниями и решениями, содержащимися в Регламенте, а также вновь
принятыми постановлениями МСЭ. При присвоении частот или по­
лос частот учитываются особенности распространения радиоволн
и возможности их использования для работы РЭС различного це­
левого назначения (радиосвязь, радиолокация, радионавигация,
радио- и телевизионное вещание и т. д.).
В большинстве государств законодательно определено, что ни
одно РЭС, работающее на излучение, не должно разрабатываться
и эксплуатироваться без разрешения соответствующих радиочас­
тотных органов.
В заключение следует отметить, что выделение и распределе­
ние полос частот проводится заблаговременно еще до этапов раз­
работки и эксплуатации РЭС и является, по существу, элементом
перспективного планирования использования РЧС; присвоение час­
тот или полос частот, как правило, проводится с принятием реше­
ний на разработку РЭС и является элементом текущего планиро­
вания использования РЧС. В целом все эти меры направлены на
то, чтобы путем исключения возможности работы на совпадающих
рабочих частотах РЭС различных потребителей РЧС (государств,
министерств, ведомств и служб)· создать наиболее благоприятные
условия для обеспечения ЭМС РЭС в ходе их эксплуатации.
8.3. ВЫБОР УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
Несмотря на важность и эффективность мер по обеспечению
ЭМС РЭС, основанных на рациональном планировании использо­
вания РЧС, на практике их оказывается недостаточно для того,
чтобы в процессе эксплуатации РЭС полностью были исключены
непреднамеренные помехи. Это обусловлено тем, что при распре­
делении значительная часть полос частот отводится для работы
РЭС нескольких радиослужб, вследствие чего как однотипные, так
и разнотипные РЭС одной или различных служб могут работать
на одних и тех же рабочих частотах; кроме тоrо, непреднамерен­
ные помехи возможны и при работе РЭС на различных частотах
за счет воздействия нежелательных излучений передатчиков на
основной или побочные каналы приема и основного излучения на
побочные каналы приема. Особенно актуальной задача обеспече­
ния ЭМС РЭС является для ряда радиослужб (сухопутной, воз­
душной и морской подвижных, радиовещательной), эксплуатирую­
щих значительное число РЭС в густонаселенных районах [64, 70,
99].
234


Рассмотрим основные способы обеспечения ЭМС РЭС, основан­
ные на рациональном выборе условий эксплуатации РЭС.
8.3.1. НАЗНАЧЕНИЕ РАБОЧИХ ЧАСТОТ
Назначение частот как способ обеспечения ЭМС РЭС осущест­
вляется либо централизованно государственными радиочастотными
органами (в СССР ГИЭ МС СССР), либо децентрализованно
местными радиочастотны.ми органами (в СССР республиканскими,
краевыми и областными ор·ганами ГИЭ) и заключается в закреп­
лении (назначении) конкретной частоты для работы каждого РЭС
из числа присвоенных РЭС частот или полос частот.
Централизованное назначение частот осуществляется для ра­
боты наиболее важных и мощных РЭС (например, для радиостан­
ций правительственной сети связи, широковещательных радио­
станций и передающих телецентров' и т. п.). Децентрализованное
назначение частот осуществляется для работы, как правило, ма­
ломощных РЭС массового применения (в частности, радиостан-
11ий сухопутной подвижной службы, маломощных радиорелейных
станций и т. п.). При децентрализованном назначении частот учи­
тываются основные положения Регламента радиосвязи (прежде
всего Таблица распределения частот), а при децентрализованно~,
кроме того, постановления (указания) государственных радиочас-
. тотных
органов; например, рабочие частоты, назначенные центра­
лизованно, запрещаются для использования другими РЭС в пре­
делах территории, где возможны непреднамеренные помехи от
них.
Основная цель назначения частот состоит в том, чтобы исклю­
чить, прежде всего, работу РЭС на одних и тех же частотах при
размещении РЭС в общих территориальных районах в пределах
координационной зоны, т. е. зоны вокруг земной станции, за
пределами которой наземная станция, совместно использующая ту
же полосу частот, не создает мешающих излучений, превышающих
допустимый уровень, и не подвергается их воздействию [ 100].
Для исключения непреднамеренных помех между РЭС при од­
новременной их работе в общих территориальных районах боль­
шинство РЭС, особенно массового применения, имеют сетки или
несколько фиксированных частот с определенным минимальным
разносом частотных каналов. Например [99], для радиостанций су­
хопутной подвижной службы, работающих в полосе частот 1,6 ...
. . . 8 МГц, минимальный частотный р·азнос между соседними кана­
лами сетки частот составляет 5 кГц, а работающих в диапазоне
свыше 30 МГц - 25 кГц. Для РЭС с плавной перестройкой часто­
ты в пределах присвоенных полос частот частотный разнос кана­
лов может быть установлен любым, но в принципе не менее требуе­
мого.
Для работы РЭС различных радиолиний без взаимных радио­
помех рабочие частоты РЭС назначаются так, чтобы разнос меж-
235


ду ними составлял не менее некоторого требуемого значения дfтр,
В общем случае
Д /,р = 1/прц-fпрмl~ (Л/прм+Лfпрд)/2,
(8.1)
где fпрм, fпрд - значения рабочих частот двух потенциально несов­
местимых РЭС (приемника одного и передатчика другого); Лfпрм,
Дfдрд - ширина полосы пропускания приемника и полосы излуче­
ния передатчика на заданном уровне (-30 или -60 дБ) соответ-
• ственно.
При назначении частот конкретным радиолиниям (РЭС) учиты­
ваются взаимные удаления между РЭС, мощности излучения пере­
датчиков и чувствительности приемников, допустимые значе­
ния защитных отношений, коэффициенты усиления антенн, наличие
в РЭС сеток или выделенных номиналов частот и ряд других ха­
рактеристик. Минимально необходимый частотный разнос Лfтр,
обеспечивающий работу РЭС без взаимных помех, определяется
прежде всего видом модуляции используемых в РЭС сигналов. По­
этому с достаточной для практики точностью численные значения
Лfrrpд, Лfпрм должны соответствовать общесоюзным нормам на ши­
рину полосы радиочастот радиопередающих устройств [57].
Задача рационального назначения частот особо актуальна при
организации работы РЭС без взаимных помех в метровом и дека­
метровом диапазонах радиоволн, где работает наибольшая часть
различных РЭС фиксированной и подвижной служб, радио- и те­
левизионного вещания, а также других служб [64, 70, 99].
Если в процессе назначения частот оказывается, что выделен­
ное при распределении какой-либо службе число частот Nвыд ока­
зывается меньше необходимого N1иот для работы РЭС, т. е.
Ntвыд<Ntпот•
(8.2)
то одни и те же частоты могут повторно назначаться другим, в
том числе и однотипным РЭС (радиолиниям) при условии разме­
щения их за пределами координационной зоны или работы РЭС в
различные интервалы времени. Для наземных РЭС, работающих в
диапазонах частот от 300 МГц и более, радиус координационной
зоны, как правило, не превышает дальности радиогоризонта (Rрг),
т. е.
(8.3)
где h,, h2 - высоты подъема антенн рассматриваемых РЭС в мет­
рах.
Для близко расположенных РЭС (на одной позиции, на одном
носителе) частоты назначаются так, чтобы исключить работу РЭС
не только на совпадающих частотах, но и на таких, которые при­
водят к совпадению гармонических излучений передатчиков с ОКП
или основного излучения передатчика с ПКП приемника.
Эффективность назначения частот как один из основных и наи­
более важных способов обеспечения ЭМС РЭС характеризуется
следующим:
236


разнос рабочих частот РЭС в соответствии с условием (8.1), как
правило, практически полностью исключает взаимные помехи меж­
ду РЭС (в зависимости от уровня, на котором берутся значения
Лfпрм, Лfпрд, уровень взаимных помех осJJабляется на -(60 ...
. . . 120)дБ);
назначение частот не требует значительных временных и мате­
риальных затрат по сравнению, например, с территориальным раз­
носом РЭС и осуществляется при выдаче разрешения на эксплуа­
тацию РЭС или в ходе эксплуатации.
Для незначительных по числу (единицы) совокупностей РЭС в
ог·раниченных территориальных районах назначение частот можно
выполнить достаточно просто методом пер,ебора выделенного комп­
лекта частот с учетом условия (8.1). Для значительных по числу
(десятки - сотни и более) совокупностей РЭС в больших районах
методы назначения частот основываются на использовании ЭВМ
[ 150].
8.3 .2 . ЧАСТОТНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЙ РАЗНОС
Частотно-территориальный разнос (ЧТР) как способ обеспече­
ния ЭМС РЭС заключается в установлении требуемых частотных
ра~строек между потенциально несовместимыми РЭС при заданных
(известных) расстояниях между РЭС и взаимных ориентациях их
диаграмм направ~енности (ДНА), либо в соблюдении требуемых
рассто·яний между РЭС при заданных значениях частотных рас­
строек и взаимной ориентаций их ДНА, либо в установлении тре­
буемой взаимной ориентации ДНА РЭС при заданных значени­
ях частотных расстроек и взаимных удалениях РЭС. При необхо­
дlfмости можно также установить два (любых) из указанных тре­
бований при заданном (фиксированном) значении третьего.
Частотно-территориальный разнос как способ обеспечения ЭМС
РЭС проводится соответствующими органами (службами), эксплу­
атирующими РЭС, на основе заблаговременно рассчитанных норм
(рекомендаций). Рассмотрим основные положения; связанны~ с
расчетом, формами представления и порядком использования норм
ЧТР РЭС [3, 4, 64, 70, 149, 150].
Нормы ЧТР определяют исходя из того, что при их выполнении
обеспечиваются требуемые (как правило, паспортные) показатели
качества функциониров.ания РЭС. Такими показателями для наи­
более широко используемых РЭС являются [3]:
артикуляционная разборчивость (или индекс артикуляции) РЭС
радиосвязи, работающих в телефонном режиме;
частость (вероятность) сбоя (или искажения) кодовых импуль­
сов РЭС радиосвязи, работающих в телеграфном режиме, а также
других РЭС, работающих с цифровой обработкой информации;
вероятность правильного обнаружения (или ложной тревоги)
РЛС обнаружения;
ошибка в определении координат РЭС радионавигационных сис­
тем;
разрешающая способность телевизионных систем и др.
237


Нормы ЧТР рассчитывают для потенциально несовместимых ти­
пов РЭС с учетом возможного диапазона изменений их технических
параметров (перестройки по диапазону частот, изменения мощно­
сти и т. п.). Основное ограничение при расчетах норм ЧТР состоит
в том, что экранирующие свойства местности и окружающих пред­
метов не учитываются. Эти обстоятельства позволяют подходить
к расчетным нормам ЧТР РЭС как к опорным, имеющим рекомен­
дательный характер.
В основе расчета норм ЧТР лежит соотношение
рп (R, б f, у)-Рп доп =0,
(8.4)
где Рп (R, бf, у) - зависимость мощности взаимной помехи, пере­
считанной в основную полосу пропускания на вход приемника, от
расстояния R между средствами, отношения их рабочих частот бf
и взаимной ориентации ДНА 1'·
Получаемая в результате решения (8.4) величина является ра­
диусом зоны влияния излучения передатчика одного РЭС на при­
емник другого при рассматриваемых отношениях рабочих частот
РЭС и взаимных ориентациях их ДНА. Нормы ЧТР РЭС для удоб­
ства их практического использования и компактного представления
оформляются в табличном (табл. 8.2) или графическом в.иде с со­
ответствующими пояснениями к ним.
Таблиц а 8.2
1'
1
м"1 11!=0,5 6!=0 ,33 6!=0,25
tJ/=2
t,fa
U,
...
..
...
~~~ (1)2
р.,:,:
---
---
---
---
---
---
---
-
"'
р., "i .а
~~~
., :,:
,,.,
"'
,. о::!
""
ё
.. ..
., ., :,:
;:.:. 2
с
<=!.
<=!.
~~; )<
"'., о
,:;
,:;
с
с
с
с,
"1°'"
1
11
11
1
11
D
., .,
.,
., :,-
Р.
Р.
Р.
Р.
Р.
., ,о о:::!
с. о><
..
i::~~
...
..
~
..
"'
..
..
р.'С/ =о
• ....
•
.....
.,
"' ---
.....
•
t::ОIIIО:
~ 1:1; <1 1:1; <1 1:1; <1 1:1; <1
1:1; <1
1:1; ~
РЭСNo1РЭСNo2гг65-2,0-0,8-
-
-
-
-
-
-
-
-
20 0,8
ГБ20-0,6-0,6-
-
-
-
-
-
-
-
-
6,0 -
БГ20-0,6-0,6-
-
-
-
-
-
-
-
-
6,0 -
ББ3,0-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2,0
-
Пр им е чан и я: !. ГГ- совпадение главных лепестков ДНА обоих РЭС; ГБ- сов­
падение главного лепестка ДНА РЭС - объекта воздействия с боковыми лепестками ДНА_
источника взаимных помех; БГ - совпадение боковых лепестков ДНА РЭС
-
объекта •воз­
действия с ГJ/авным лепестком ДНА РЭС - источника взаимных помех; ББ
-
совпадение
боковых лепестков ДНА обоих РЭС.
2. 11!=1 - оба РЭС работают на совпадающих частотах; tJ/=0 ,50; 0,33; 0,25 - излучение
передатчика соответственно на 2-11, 3 -11 и 4-il гармониках РЭС - источника взаимных помех
соопадает с частотой основного канала приемника РЭС - объекта воздействия таких помех·
t1f=2 , 3 , 4 - частота основного излучения передатчика РЭС
-
источника взаимиь1х поме~
совпадает с частотами побочных каналов приемника РЭС - объекта воздействия таких по­
мех, образованных соответственно 2-11 , 3 -11 и 4-11 гармониками гетеродина.
3. M. =fnp11,/f3 прм• где / 3 прм - частота зеркального канала приема прнеминка.
4. Значения Лfтр приведены в мега ГРрцах, определяются по формуле (8. 1).
5 Если при каких-либо значениях t,f влияния взаимных помех нет, то соответствующие
графы в таблице могут не заполняться (ставится прочерк).
6. Значения R 8 в километрах приводятсч без учета влияния рельефа местности и мест•
пых предмвтов на зетух:~.нне радиоволн при llfтp=0 (11!=1; 0,5; ... ).
238


Табличное представление норм ЧТР РЭС позволяет учитывать
все наиболее опасные с точки зрения взаимных помех частотные
соотношения для РЭС с учетом их характеристик излучения и
приема в широкой полосе частот (при необходимости диапазон
опасных частотных соотношений может быть расширен).
Наиболее наглядной и удобной для практического использова­
ния являетсн графическое представление норм ЧТР РЭС (рис. 8.2)
в виде карточки-номограммы, состоящей из следующих трех взаи­
мозависимых между собой графиков:
1) зависимость превышения мощности взаимной помехи на вхо­
де приемника ЛРп(бf), дБ, в осно1μюй полосе над допустимым
уровнем от отношения бf = fпрд/fпрм;
2) значения произведений коэффициентов усиления антенн у,
дБ, РЭС для четырех основных вариантов их взаимной ориента­
ции;
3) зависимость множителя ослабления мощности взаимной по­
мехи от расстояния между РЭС Z (R).
Карточка-номограмма -строится так, что позволяет по любым
заданным двум из названных зависимостей получить значение
третьей, при которой обеспечивается ЭМС рассматриВ'аемой пары
РЭС.
Рассмотренные формы представления норм ЧТР РЭС не явля­
ются единственными [64].
Z,дб
R,кн
г-~--~---------1во
--
--
Rн-fi5кн
f------+Н--+-------+----<-----'fiO
Граф11К 3
20
ЛРn,дб
У,дб -во
-50
-40
-20
оо
Граф11к 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1\ d'r;i d'f'
ff'~t,y-rг
Рис. 8.2. Графическое представление норм ЧТР РЭС и пример их использова­
ния (- - - при известных бf= 1 и у=ГГ и у=ГБ, РЭС совместимы при Rн=
=65 км или Ra=20 км соответственно; - ·-
при известных RФ=5 км и v=
=Г,Б, РЭС со~мес11имы при любом бf*,1)
239


8.3 .3 . ПОРЯ.ДОК ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НОР'М ЧТР
Нормы ЧТР РЭС позволяют решать широкий круг задач, свя­
занных с обеспечением ЭМС РЭС в ходе их эксплуатации. К чис­
лу таких задач относятся:
оценка (прогнозирование) ЭМС РЭС;
принятие мер по обеспечению ЭМС потенциально несовмести­
мых РЭС;
выбор позиций для размещения РЭС исходя из условий их
ЭМС;
выявление источников взаимных помех.
Рассмотрим общий порядок использования норм ЧТР при ре­
шении этих задач, предполагая, что нормы ЧТР для всех потен­
циально несовместимых типов РЭС имеются.
Оценка (прогнозирование) ЭМС РЭС. Как отмечалось в § 6.4,
основной целью прогнозирования ЭМС является выявление РЭС,
между которыми при их одновременной работе возможны взаим­
ные помехи. В качестве исходных данных для оценки используют­
ся топографическая карта интересующего района с нанесенными
на ней позициями РЭС и нормы ЧТР потенциально несовместимых
типов РЭС. Порядок оценки состоит в следующем.
Сначала на карте, используя нормы ЧТР, отмечают позиции
(точки размещения, маршруты движения) тех экземпляров РЭС,
которые относятся к потенциально несовместимым. Затем для всех
потенциально несовместимых РЭС выписывают реальные условия
их применения: взаимные удаления RФiJ, значения рабочих частот
t'Ф прд i, fФ прм J и взаимные ориентации ДНА jФ i,J. Сравнивая ре­
альные значения RФi,J, .ЛfФi,J=lfФпрд.i-fФпрмJ и 'YФi,J с их значе­
ниями, приведенными в нормах ЧТР, находят те РЭС, между ко­
торыми в рассматриваемой реальной обстановке будут иметь место
взаимные помехи. Для этих РЭС необходимо наметить меры по
исключению взаимных помех. (В рассматриваемой задаче индекс
j относится к РЭС - объектам воздействия взаимных помех, i - к
РЭС - источникам взаимных помех.)
Пример 1. Пусть РЭС No 1 и No 2 (например, УКВ радиостанции различ­
ных радиосетей или радионаправлений) имеют одни и те же рабочие частоты
(6/=fпрд ;/fпрм ;=1), удалены друг от друга на RФ;,;=5 км, а взаимная ори­
ентация их ДНА соответствует случаю ГБ.
Требуется оценить, будет ли излучение передатчика РЭС No 2 оказывать
мешающее влияние на приемник РЭС No 1.
Из табл. 8.2 находим, что RФ;,;=5 км<Rн (6f=1, у=ГБ)=20 км, т. е.
излучение передатчика РЭС No 2 будет оказывать мешающее влияние на
приемник РЭС No l. Из этой же таблицы: видно, что мешающее влияние
излучения передатчика РЭС No 2 на приемник РЭС No 1 возможно также при
бf=fпрд ;/fз прм ;=бfз,
Аналогичные результаты оценки Э'МС этих же РЭС можно получать, исполь­
зуя графическое представление нормы ЧТР (рис. 8.2; порядок оценки показан
штриховой линией).
240


Определение способов обеспечения ЭМС РЭС. Для выявленных
в результате оценки несовместимых РЭС порядок определения спо­
собов исключения взаимных помех с использованием норм ЧТР со­
стоит в следующем.
Сначала рассматривают возможность исключения взаимных по­
мех за счет частотного разноса РЭС. Для этого одному (в прию­
uипе любому или обоим) РЭС назначается новая рабочая частота
так, чтобы выполнялось условие
Лfфi,/ = lfф прдi-f~прм/1~ Лfтр (Rф t,J = 5км• '\' =ГБ).
Пример 2. Для заданных в ·примере 1 условий работы РЭС No 1 и No 2,
чтобы исключить влияние излучения передатчика РЭС No 2 на приемник РЭС
No 1, необходимо и достаточно назначить одному (или обоим РЭС) такую час­
тоту, чтобы Дf' Фi,j;;;i:0,02 МГц.
При назначении новой рабочей частоты необходимо учитывать
положение спектра мешающего излучения относительно несущей
частоты. Наиболее характерные случаи, которые могут при этом
иметь место, поясняются рис. 8:3.
D,д5 Лf'npмj
D,дб
Л Tnpмj
~ ---
----
-•1 ~
~ ------
---
-30
G,дб
r;,дб
а)
О)
lf,дб
Лf'прмj
--~
-------
--
r;,,о,б
1
1
1
1
--1------- 1
--
., f,251 Е 5,Q
-~1
Лf'тек-8
Е
.
0)
Рис. 8.3 . Определение частотной расстрой~и для двухполооиого (а}, одноло·~
лосного (с подавленной нижней боковой полосой) (б) и телевизиопноFо (в)
сигналов
Если исключить взаимные помехи между РЭС за счет частот­
ного разноса не представляется возможным (из-за отсутствия воз­
можностей перестройки частот или назначения других частот),' то
9-92
241


рассм·атриваются способы обеспечения ЭМС за счет изменения на­
правлений (секторов) работы РЭС (применимо для РЭС, имею­
щих: напр авJrенные антенны).
Пример 3. Пусть для заданных в примере 1 условий работы РЭС No 1 и
No 2 исключить влияние излучения передатчика РЭС No 2 на приемник РЭС
No 1; путем частотного разноса не представляется возможным (РЭС не riере­
i:траиваемы iю частоте).
Из табл. 8.2 следует, что при у,,;=ББ излучение передатчика РЭС No 2
не будет влиять на работу приемника РЭС No 1. Этот же результат следует нз
рис. 8.2. Рекомендации по обеспечению ЭМС РЭС за счет изменения секторов
работы РЭС поясняются рис. 8.4.
.
,,
aJ
1
~2
j=CЭ~'(f) ,/jЕЭ-
РЗС NЦ
РЗС NJJ.2 РЭС N9.f
В)
Рис. 8.4 . Примеры обеспечения ЭМС РЭС путем выбора секторов (а), направ­
лений· по углу места (б) ,работы РЭС и позиций (в):
/ - нерекомендуемые; 2 - рекомендуемые
При невозмо:щности исклk>чения взаимных помех между РЭС за
счет частотных расстроек или изменения секторов работы прини­
маются меры по территориальному разносу РЭС так, чтобы
R.' Фi,i ~'tRн (,ЛfФ i,f; УФ i,i) ·
Пример 4. Пусть для приведенных II примере 1 условнА работы РЭС No 1
,и No 2 исключить влияние излучения передатчика РЭС No 2 на приемник РЭС
N2 1 за счет частотного разноса или изменения секторов работы не представ­
.ляется возможным. Тогда для обеспечения ЭМС этих РЭС необходимо вы­
брать новую позицию одному (или обоим) РЭС так, чтобы R'Ф ц(бfц=I;
'Yii=ГБ);i.Rн=20 км. Значение Rн выбирается из табл. 8.2 или определяется
по рис. 8.2 (штриховая линия).
•
8.3.4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКРАНИРУЮЩИХ СВОЙСТВ МЕСТНОСТИ
Как уже отмечалось, нормы ЧТР РЭС рассчитывают без учета
дополнительного ослабл~ния энергии радиоволн за счет рельефа
местности и окружающих предметов, т. е, для гладкой сферической
поверхности земли. Это объясняется следующими обстоятельства-
. ми:
!242


нормы ЧТР рассчитывают для типов РЭС, а не для каждого
экз~мпляра РЭС, ибо учесть особенности трасс ,прохождения ра~
диовqщ~ между экземплярами всех РЭС практически невозможно;
достаточно простых и надежных методов расчета затухания· ра­
диоволн за счет различных видов препятствий (холмов, леса, строе­
ний и т. п.) практически нет, а имеющиеся экспериментальные да:ЕD­
ные по этому вопросу крайне ограничены.
В общем случае дополнительное ослабление энергии радиоволн;
за счет различных препятствий на трассах их распространения яв­
ляется некоторой функцией, зависящей от длины волны л, гео~ет­
рических размеров d, Лh и конф~rурации препятствий и их поrлеr.
щающих свойств v, т. е. Л0 = qJ (л., d, Лh, v).
100
50
40
30
20
fO
5
4
3
2
f
tJl,,11,5!Jm
~.
jv/
/
/
)
/
.~
~
,1
/ ,,11/
,
.,
,.,
/Г7
//
1~ ,,,
~~v
i.,,-:v
1,,i':
1,, ~
./~
!::::===
......
...
~V
.. --;::;·
_ 1,,
fO 20 3/140 50 fOO
V2
V5
/.1
//
/ /Vч
/
500 У
Рис. 8.5 . Зависимости дополнительного осла•бления энергии радиоволн. о.т ·'длИ"~.
l'IЬJ во.лнЬJ л, геометрических р.,змеров прецятстви~ d и h, . а. та1:<~е &Т ооrл""'.
щ_ающих свойств населенных пунктов городского :~-ипа (v 1), хщ,_моr,, вQзвышеi1;
ностей (v 2), лесного массива летом (vз) и зимой (v 4); •
•
.
.
.
.
,.
.
.. ..
М_ [ 1 при 4h/')..< 1,
.
:-
.
dl/ Л/1/л. пр.;~ Лh/'А,~ J,,
""
.
.
.
.
.
•_/;,'
·1
_- ••
,
•
-
.
•
~..
~::
,~
.,
,.
•.
.
2
~2~~ .,
·~ r:Nif
(IJ
PЭCN 2f
5)
Рис. 8.6 . При,меры использования экранирующих свойств местности для обес-·
печения ЭМС РЭС: реко·мендуемая (2) позиция для РЭС No 1 (а) и примене­
ние искусственного экрана (6) для .исключения влияния излучения РЭС No 2 нь
РЭС No ,1.
9'"


Дополнительное ослабление радиоволн при прохождении ими
различных видов препятствий можно приближенно оценить, исполь­
зуя графики на рис. 8.5. Рекомендации по использованию экрани­
рующих свойств местн0сти для обеспечения ЭМС РЭС иллюстри­
руются рис. 8.6.
8.3.5 . ОГРАНИЧЕНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ РЭС
Ограничения режимов работы РЭС как способы обеспечения их
ЭМС устанавливаются, как правило, централизованно соответству­
ющими радиочастотными органами и заключаются в определении
общих правил эксплуатации РЭС. К таким правилам относятся
установленные приоритеты в использовании РЭС отдельных радио­
служб и общие ограничения на применение всех РЭС. Так, Регла­
ментом радиосвязи в качестве мер борьбы с помехами установлены
приоритеты первичных служб перед разрешенными и вторичными
при использовании общих полос частот; определены также общие
правила (рекомендации), которые необходимо учитывать в про­
цессе эксплуатации РЭС. В частности, всем радиостанциям запре­
щается вести ненужные передачи и в ненужных направлениях, а
также передачу неправильных или вводящих в заблуждение сигна­
лов или корреспонденций; все радиостанции должны ограничивать
излучаемую мощность минимально необходимой для обеспечения
удовлетворительной службы, а их расположение следует выбирать
с учетом требований обеспечения ЭМС с особой тщательностью.
Кроме общих ограничений на использование РЭС, установлен­
ных Регламентом радиосвязи, для предупреждения и исключения
непреднамеренных помех между РЭС в ходе их эксплуатации
внутриrосударственнымл радиочастотными органами разрабаты­
ваются и вводятся в действие дополнительные правила (рекомен­
дации, ограничения) по использованию РЭС. Так, в [64] .рекомен­
дации 110 ·обеспечению ЭМС радиосредств сухопутной подвижной
-службы содержат поло.сы частот, з·апрещенные к использованию
передатчиками центральных станций типа «Алтай-3», рекомендации
(ограничения на размещение) по территориальному разносу этих
,станций с телевизионными центрами, ограничения высот подъема
;антенн центральных станций и другие.
К ограничениям относят также временнь1е запреты работы
РЭС - потенциальных источников непреднамеренных помех, Та­
кие запреты вводят централизованно для исключения непреднаме­
ренных помех ва)l(нейшим РЭС в определенные 'моменты времени.
8.3.6 . ВЫЯВЛЕНИЕ ИСТОЧНИКОВ НЕПРЕДНАМЕРЕННЫХ ПОМЕХ
В тех случаях, когда на какое-либо работающее РЭС регулярно воздейст­
вует радиопомеха, затрудняющая или нарушающая работу РЭС, возникает за­
дача выявления источника помех и принятия соответствующих способов ис­
ключения или снижения до приемлемого уровня помехи [64].
Первоочередной задачей выявления является определение опознавательных


Виды окоиечиых
устройств РЭС
Динамики
средств радио-
связи, ра6ота-•
ющих .в теле-
фонном режи-
ме
Буквопечата-
ющие аппара-
ты средств ра-
диосвязи
Индикаторы
РЛС с яркост-
ной отметкой
Признаки проявления помех
Передачи программ телевизи-
онных и
радиовещательных
станций, переговоры, шумы
Треск, шелчки различной ин-
тенсивности
Монотонный сигнал постоян-
ной или периодической интен-
сивности
Отсутствие сигнала, шумового
фона
Сбои и искажения в приеме
информации
Отсутствие знаков, букв, цифр
Равномерная засветка экрана
с наибольшей интенсивностью
в направлении на источник
помех
с
Сплошные или прерывистые
спирали (рис. 7.5)
Затемненный сектор
'Га блиц а 8.3
Виды помех и ИСТ-ОЧНИКИ их
возникновения
АМ и ЧМ радиопомехи ОТ
телевизионных,
радиовеща-
тельных и служебных радио-
станций
Индустриальные радиопоме-
·хн ОТ устройств электроза-
жиrания транспорта, электро-
сварочных аппаратов, линий
электропередач
Импульсные
радиопомехи
РЛС, работающих в сектор-
НОМ или круговом режиме
обзора
Мощная блокирующая ломе-
ха; распознавание помехи за-
труднено
То же
То же
АМ и ЧМ радиопомехи от
телевизионных,
радиовеща-
тельных и служебных радио-
станций
Несинхронные
импульсные
радиопомехи ОТ соседних РЛС
Мощная блокирующая радио-
помеха; распознавание вида
помехи затруднено
призна-ков источника непреднамеренных помех. Характеристика таи;их ·призна­
ков, •проявляющихся на оконечных устройствах некоторых классов РЭС, при­
ведена в табл. 8.3, а результаты визуаль·ноr6 ·их наблюдения на индикато­
рах- в гл.· 7.
Для РЭС, подверженных воздействию непреднамеренных помех и имею­
щих остронаправленные li подвижные· антенны, в азимутальной плоскости оп­
ределяется пеленг на источник помех. Из всех окружающих РЭС в качестне
возможных источников непреднамеренных помех рассматриваются те,. которые
размещены в секторе, равном ширине 'диаграммы направленности антенны
РЭС, подверженной воздействию помех, и виды излучений которых· ·соответст­
вуют опознавательным признаком. При этом необходимо иметь в виду, что
РЭС, работающие на совпадающих частотах, могут создавать помехи. на
245


расстояниях до нескольких десятков и даже сотен километров, а на несовпа­
дающнх частотах - на расстояниях до нескольких километров; источники ин­
дустриальных помех воздействуют на РЭС в пределах десятков - сотен мет­
ров.
Правильность выявленного источника непреднамеренных помех проверяетс>J
путем сопоставления времени его работы с РЭС, подверженным воздеiiстsию
поме:х, а также одновременным включением в работу обоих РЭС с последую­
щим выключением источника помех; в последнем случае помеха должна ис­
чезнуть.
В более сложных случаях, коrда число окружающих РЭС велико (десят­
ки, срrнн), РЭС, подверженное воздействию помех, не имеет остронаправлеиноi'1
и вращающейся ·антенны, а помехи воздействуют по побочным каналам прие­
ма, выявление источников непреднамеренных помех связано с более детальным
ана.n1JЗQМ. ЭМС РЭС в рассматриваемом районе и использованием специальной
пел~11гацнонной и контрольно-измерительноli: аппаратуре (анализаторов спектра,
измернтелеli: уровня помех). Ряд рекомендаций по обнаружению источников и снп­
женню уровнеli: радиопомех для радиосредств сухопутной подвижной службы
приведен в [64]. После выявления источника помех принимаются соответству­
ющие меры по исключению помех.
Глава 9
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭМС РЭС
И ПРОБЛЕ1v\А ЭФФЕКТИВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
РАДИОЧАСТОТНОГО. СПЕКТРА
9.1 . ОСОБЕННОСТИ И ПОКАЗАТЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
РАДИОЧАСТОТНОГО. СПЕКТРА
..
,
и;спQльзо1;щние эл~ктромагнитных волн (ЭМВ) для передачи и
получения информации имеет некоторые особенности, что делает
задачу повышения эффективности использования весьма много-
гранной и многоаспектной.
••
. Электромагнитные
волны существуют в пространстве, во ·вре•
• м~н.и и с определенными частотами, Поэтому необходимо рассмат­
ри.в.ат1;, вопросы повышения эффективности использования не толь­
ко самих радиочастот, но и ЭМВ в пространстве и во времени, т-ем
боле.е, что при передаче заданного объема информации можно ис­
пользовать. сигналы с различными соотношениями между мощ­
J-IОСТЫQ, полосой занимаемых частот, временем передачи и даже
(как будет показано далее) пространством, занимаемым РЭС.
Законы распространения ЭМВ не признают территориальных
границ и это придает задаче повышения эффективности исполь­
зования ЭМВ международный характер. Эти же законы обуслов­
ливают неравноценность отдельных участков диапазонов частот
~46


для передачи информации на различные расстояния и в различных
условиях и приводят к неравномерности их загрузки и различной
стоимости передачи заданного объема информации в заданную об­
.пасть пространства, что придает задаче повышения эффективности
использования ЭМВ экономический характер. Стремление повысить
достоверность принимаемой информации приводит к росту энерге­
тических по1·енциалов РЭС до уровней, которые становятся небезо­
пасными для живых организмов, что придает задаче использова:ния
ЭМВ экологический аспект. Эффективность использования ЭМВ во
многом определяется техническими характеристиками РЭС, и рас­
смотрение путей их совершенствования определяет технический ас­
пект этой задачи. Сюда же можно отнести и разрешение объектив­
но существующего противоречия между стремлением к экономному
расходованию частот и повышению возможности работать без по­
мех за счет расширения полос или увеличения числа рабочих час­
тот.
Общая задача эффективного использования ЭМВ или, как при­
нято говорить, использования РЧС во всех ее аспектах в комплексе
еще ждет своего решения. Однако отдельные вопросы сравнитель­
но успешно разрешаются. Так, в течение более 75 лет в междуна­
родном масштабе проводится регламентация использования РЧС.
Немало сдеJiано и в области совершенствования отдельных харак•
.теристик РЭС.
Однако в настоящее время рассмотрение отдельных вопросов
эффективного использования РЧС оказывается уже недостаточным
для решения общей задачи обеспечения ЭМС РЭС. Это обстоятель­
~тво заставляет искать пути комплексного решения проблемы,
если и не по всем аспектам, то хотя бы по сово1{упности некоторых
из них.
Одним и~ основных вопросов при комплексном решении задачи
является выбор показателей, позволяющих оценивать эффектив­
ность использования РЧС отдельными РЭС, системами и группами
РЭС, и критериев для принятия решения при выборе оптимального
из альтернативных вариантов. При выборе показателей для харак­
теристики эффективности использования РЧС будем исходить из
следующих положений.
Конечным результатом (эффектом) функционирования РЭС и
систем является получение информации, передаваемой из одной
точки пространства в другую, или получение информации о тех
или иных объектах. В процессе функционирования РЭС использует
некоторый пространственно-частотно-временной ресурс, который
только используется, но не расходуется и одновременно не может
быть использован несколькими РЭС. Именно в этом смысле следу­
ет далее понимать термин «использование радиочастотного спект­
ра радиоэлектронными средствами».
Как следует из сказанного, повышение эффективности использо­
вания РЧС сводится к оптимальному использованию ограниченных
ресурсов, каковым является РЧС.
К показателям и критериям принятия решения предъявляются
247


очевидные требования: простота, физическая наглядность и воз­
можность количественной оценки. Поскольку мы рассматриваем:
не только отдельные РЭС, но и радиоэлектронные системы и груп­
пы РЭС и систем, выдвигается дополнительное требование: воз­
можность применения показателей и критериев на различных уров­
нях. рассмотрения, что можно реализовать, выбирая совокупность.
(систему) взаимоувязанных показателей и критериев .
.Ча<;тные
вопросы повышения эффективности использованиffi
РЧС в том или ином виде решались многие годы, и, естественно, к
настоящему времени накопилось множество различных показате­
лей ..» критериев [ 130]. Чаще всего применяют относительные по­
казатели, представляющие собой отношение эффекта, полученного,
от РЭС, к затратам, а в качестве критерия для выбора предпочти­
тельного варианта - максимум этого показателя. Аналогичный:
подход предлагается и документами Международного Союза Элек­
тросвязи. Там сказано, что результатом действия радиосистемы
(выходным эффектом) является информация, перемещенная на
расстояние, а затратами на перемещение информации - занятое·
пространство (объем) РЧС, недоступное для использования дру­
гими радиосистемами.
Изложенный подход с некоторыми уточнениями можно поло­
жить в основу системы взаимосвязанных показателей эффективно­
сти использования РЧС. Эти уточнения сводятся к следующему.
Кроме расстояния, на которое перемещается информация, не ме­
нее важным параметром при оценке результата функционирования:
РЭС оказывается и сектор, в котором можно получить передавае­
мую информацию. Это в первую очередь относится к радиовеща­
тельным, телевизионным РЭС, к РЭС циркулярной радиосвязи и
т. п. Следовательно, в показателе эффективности должен быть уч­
тен и этот параметр.
При выборе показателей для оценки эффективности воспользу­
емся формулой Шеннона, как наиболее общей. По Шеннону [132] ..
максимальное количество информации, которое может получить.
РЭС от сигнала в шумах с гауссовым распределением, равно
/ =FT log (1 +РJРп),
(9.1}
где F- полоса частот; Т- время существования сигнала; Ре"
Рп - мощность сигнала и шума (помехи) соответственно.
Для получения показателя Ф, количественно характеризующего,
результат действия РЭС, предположим, что прием ведется на рас­
стоянии R от передающего устройства в секторе •.Ла. Положим так­
же, что диаграмма направленности аппроксимируется двухуровне­
вой функцией
g (а)={1 при
О при
-Ла./2 ~ а ~ Ла./2,
-Ла/2 > а > Ла,/2.
Количество информации, получаемое отдельным радиоприемным
устройством, равно /R, Найдем суммарное количество информации.
248


!Получаемое совокупностью таких устройств на дуге l окружности
;радиусом R в секторе Ла:
Ф=IR l/fJl,
тде Ы - раскрыв антенны. Приняв раскрыв антенны за единицу
(Ы = 1), получим
Ф=IR l=IR R да.
Таким образом, показатель эффективности функционирования
nередающего устройства РЭС для одноплоскостной модели можно
-определить как произведение количества информации, получаемого
приемным устройством с единичным раскрывом антенны, на раз•
мер сектора и расстояние до передающего устройства. Формально
'Такой показатель можно получить, интегрируя соотношение (9.1)
по дуге, и поэтому его называют интегральным показателем эф­
фекта. Действительно,
11
а,
Ф1= J /Rdl= J IRRda=IRR(a,,.-ai)=IRRдa. (9.2)
l,
а,
Аналогично при рассмотрении в двух плоскостях необходимо
проинтегрировать (9.1) по шаровой поверхности радиусом R с
центральными углами IЛа и IЛ~:
а, ~.
Ф:1= J IdS= S f IR 2 dad~=IRR
2
дaд~.
(9.з):
S
а, ~.
Из (9.2) и (9.3) следует, что эффект Ф1 <2> от работы РЭС воз­
растает с увеличением количества информации, а также дальности
и размера сектора, в котором можно получить это количество ин­
формации. С помощью этих формул можно сравнивать информа­
ционно-пространственные возможности радиолиний. В развернутом
виде (9.2) и (9.3) с учетом (9.1) соответственно имеют вид
Ф1=Rда FT log (1 +Р0/Рп),
Ф2 =R
2
ЛаЛ~ FT log (1 +Р0/Рп)·
(9.4)
(9.5)
Полученные соотношения в явном виде включают в себя зави­
симость от всех видов ресурсов (пространства R, да, Л~; полосы
частот F и времени Т), используемых при передаче информации с
помощью ЭМВ, что делает их удобными для оценки эффекта от
использования радиочастотного ресурса и синтеза оптимальных
РЭС.
Выбор критерия оптимальности зависит от исходных данных.
Если, например, задан объем пространства, в котором требуется
получить передаваемую информацию, то критерием оптимальности
РЭС .будет
(9.6)
что означает требование обеспечить оптимальную обработку сиг­
налов в приемнике для получения на выходе максимального отно-
249


шения сигнал-шум при заданных полосе частот, времени передачrt
и мощности передатчика.
Критерий оптимальности. РЭС с т9чки зрения эффективности
использования РЧС в общем случае имеет вид
Ф;-+ min при / =lтр,'
что физически означает требование минимального расхода нiiu'-•·
ранственного, частотного и временного ресурсов для передачи (по­
лучения) требуемого количества информации Iтр. Минимальное
значение Фi для :выполнения РЭС своих функций
Ф2 nilп ·_ R;p Латр Л~тр fтр = Ф2 тр·
Для реальных радиолиний в общем виде
Ф2р =R;·Лар Л~Р /Р > Ф2 тр,
(У.У)
причем неравенство тем сильнее, чем меньше эффективность ис­
пользования ресурсов.
Отсюда эффективность использования ресурсов i-й радиолинией
'\'; = Фsтрt = R;pl_ Латр Л~тр lтр =YRi 'Va.i 'Vl\i 'Vli. (9.10)
Ф2 pt
R~l Лар Л~р /р
Составляя коэффициенты '\'i для различных радиолиний, :\16жно
сравнивать эффективности использования ими пространства по­
лосы частот и времени. Здесь 'YRi , Уа i, у 13; - коэффициенты ис­
пользования пространственных ресурсов i-й радиолинией по даль­
ности, азимуту и углу места при получении требуемого количества
информации, которые можно рассчитать по техническим характе­
ристикам РЭС и результатам измерений реальных характеристик;
ун ~ отношение требуемого количества информации к фактичес1ш
получаемому i-й радиолинией на заданном R.
Если сравнивать пространств.а, на границе которых фактически
получаемое количество информации равно требуемому, то
Yt='Vю'Val'\'l\l при lтp=lp,
(9.11)
Если сравнивать пространства, на границе которых получаемое
количество информации равно единице, то
'Vi='VRi'Val'Vl\tlтp при lp=l.
(9.12)
Коэффициент 'Vi в этом случае можно интерпретировать как ре­
зультат сравнения полученного эффекта от РЭС с занимаемым из­
лучением пространственным объемом, на границе которого отноше­
ние сигнал-помеха по мощности в единичной полосе равно единице.
В (9.12) желаемый результат действия радиосистемы представ­
ляется в виде произведения требуемого количества информации на
площадь некоторой шаровой поверхности, на которой она должна
быть получена, а занимаемое пространство представлено в виде
шаровой поверхности, на которой количество информации равно
единице. При рассмотрении в одной плоскости эта часть шаровой
поверхности стягивается в дугу.
250


В ·идеальном случа~. когда i-м РЭС обеспечиваются требуемые
информационные и пространственные характеристики без . ·kз-
лишесtв, ·vнi='\'a;i='\iiн=лu= 1, а следовательно, '\ii= 1.
• ·:;с•.
Принятая при выборе показателя замена объема (площади)·,
'занимаемого излучениями РЭС, шаровой поверхностью •(д.ли'fюй
дуги) не вносит ничего принципиально нового, поскольку между
ними при заданных R, Ла, Л~ существует однозначное соответствие,
так как
•·s=nR2Ла/2n=R2Ла/2;
V- nR8Лалр;зn,
(9.13)
(9.14)
''
.
где S - площадь сектора; V - объем шарового сектора; R - ради­
ус окружности (сферы); Ла и Л~ -углы в шаровом секторе ( ази-
мут и угол места).
.
Учитывая физическую наглядность и простоту получени_я,;коли­
чественных оценок, показатели (9.10) - (9.12) оказываются более
предпочтительными, чем показатели на основе объемов (площа­
дей) (9.13) и (9.14). Кроме того, сравнение радиолиний по
'Yi
(9.12) имеет общий характер в силу единообразия оценки занимае­
мого излучениями пространственного объема для различных радио-
линий.
.,
При определении Фтр,i необходимо учитывать, что в требуемое
количество информации входит и избыточное, которое обеспечива­
ет более устойчивую работу радиолинии при возрастании· помех.
Таким образом, для отдельного РЭС (радиолинии) оценка по­
казателей эффективности использования РЧС в зависимости от ре­
шаемой задачи сводится к определению либо отношения требуемых
и реальных дальностей (их квадратов) и центральных углов секто­
ров, в которых количество получаемой информации равно и бол~­
ше з_аданного, либо отношения эффекта от функционироsания РЭС
(радиолинии), равного произведению дальности (или квадрата) на
центральные углы секторов обслуживания и на количество инфор­
мации, получаемой на границе области обслуживания, к области,
занимаемой излучениями, на границе которой количество получае­
мой информации равно единице.
Для определения области обслуживания и области, занимаемой
излучениями, найдем соотношения, связывающие параметры ·пере­
дающего и приемного устройства с дальностью и секторами, на
которых имеет место заданная мощность сигнала и соответствую-
щее количество информации.
•·;
Предположим, что нормированный спектр мощности излучаемо­
го сигнала описывается функцией Рнт ((J)), максимальная мощность
равна Рот, тогда плотность потока мощности на расстоянии R..
(9.15)
rде. gнт (ан, ~н. (J)) -функция, описывающая нормированную' диа­
грамму направленности антенны передающего устройства в· зави­
симости от направления на приемник по азимуту ан, углу места-
251


Рв и частоты ю; Gот - максимальный коэффициент направ.ленно­
сти антенны передатчика.
Далее полагаем, что прием ведется приемным устройством с-ам­
плитудно-частотной характеристикой Ф(jw) и диаграммой направ­
ленности GoяgнR (ат, Рт, w). На выходе линейной части приемного
устройства спектральная плотность мощности сигнала
Рот0отGoRр ()
PR(w,ат,~т,aR, ~R)= 4:n;R2
нТwХ
Х\Ф(jw)l2gнт(aR, ~R, w) gнR(ат, ~т,w),
(9.16)
где G0я - максимальный коэффициент направленности антенны
приемного устройства, а gнR(ат, ~т, w) - функция, описывающая
его нормированную диаграмму направленности в зависимости от
направления на передатчик по азимуту ат, углу места Рт и часто­
ты (1).
Мощность сигнала на выходе приемника
00
PR(ат,~т,aR, ~R)=JPR(w, ат,~т,aR, ~R)dw=
о
Рот йот GoR
00
=
4
:n; R
2
JRнт(w)IФ (jw)\2 gнт (aR, ~R, w) gнR (ат, ~т, w)dы.
Отсюда дальность,
сигнала Рва,
R=[
Рот 0от GoR
(9.17)
на которой имеет место заданная мощность
00
JРнт(w)\Ф(ju})l2gнт(aR, ~R• w)gнRХ
-оо
-
1/2
Х(ат,~т,w)dwJ .
(9.f 8-)
При фиксированном уровне шума мощность сигнала Ряэ опре­
деляет количество получаемой РЭС информации.
Из (9.18) следует, что R, а следовательно, и объем РЧС, зани­
маемый излучениями РЭС, зависит от характеристик как передаю­
щего, так и приемного устройства, на которое воздействует РЭС,
и от допускаемого уровня сигнала (количества информации) на:
границе объема.
Желательно, чтобы вводимые показатели могли быть измерены,
следовательно, требуется установить, какими характеристиками
должен обладать измерительный приемник и каков должен быть
уровень сигнала на границе объема, чтобы результаты измерения
обладали необходимой общностью. Возможен следующий подход.
Соотношения (9.17) и (9.18) существенно упрощаются, если по­
ложить, -что измерительный приемник имеет единичную • п0лосу
пропускания и р_авномернуrо АЧХ (IФ(jw)]=l), ненаправленную
антенну с неизменным в пределах полосы пропускания КНД
(Gовgня(ат, Рт, w) = 1), и уровень сигнала на границе объема, рав.­
ный уровню шумов (при этом, так как F= 1, то I/T= 1, где Т -
вр_емя приема информации, т. е. пропускная способность равна 1).
252


Объем РЧС передающих устройств РЭС определяет возмож­
ность использования в нем радиоприемных устройств других РЭС.
Наличие приемных устройств РЭС также ограничивает исполь­
зование в области их расположения и занимаемой ими полосе час­
тот передающих устройств других РЭС. Это обстоятел1?_ство можно
интерпретировать как использование радиоприемным устройством
некоторого объема РЧС.
'
Из (9.18) следует, что радиус, а следовательно, и объем РЧС,
n котором может быть не разрешено использование передающего
устрgйства другого РЭС из-за использования его приемным устрой­
ством, зависят от характеристик как самого приемного устройства,
так и «отказного» передающего устройства.
Для однозначного определения и измерения объема РЧС, зани­
маемого радиоприемным устройством, по аналогии со сказанным,
нужно установить, какими должны быть уровень сигнала на грани­
це, определяющей объем РЧС, и характеристики измерительного
передатчика. Как следует из (9.18), расчеты можно упростить, а
результаты измерений получить физически более наглядными, если
положить, что антенна измерительного передатчика всенаправлен­
ная и в полосе спектра излучаемого сигнала не зависит от частоты,
а сам спектр-равномерный, т. е. Gотgнт(ан, ~R, ro)=l I:I Рнт=l.
Для установленяя уровня излучаемой мощности измерительного
передатчика воспользуемся принципом взаимности, поменяв места­
ми точки приема и передачи. Тогда по аналогии с объемом РЧС,
занимаемым излучениями РЭС, примем, что на границе, определя­
ющей объем РЧС, мощность сигнала должна быть равна мощности
шумов (в полосе F при стандартной температуре) при единичной
мощности передатчика.
Определенные таким образом объемы РЧС, занимаемые пере­
дающими и приемными устройствами РЭС, могут быть положены
в основу оценки эффективности и возможности совместного ис­
пользования РЧС конкретными РЭС и их совокупностью.
9.2. КОЛИЧЕСТВО ИНФОР.МАЦИИ, ,ПОЛУЧАЕМОЕ РЭС
В основе расчета показателя эффективности. использования РЧС лежит
(ка1< показано в § 9.1) количество информации, получаемое РЭС. Известно
[126], что количество информации, которое получает РЭС, в общем случае
равно разности энтропий до и после получения сигнала:
l = Напр-Напет,
(9.i 9)
где Напр, Напет - априорная и апостериорная энтропия, характеризую~ие не­
оnр_еделенно.сз:ь до и после получения сигнала.
Энтропия случайного процесса , с функцией плотности распределения р (х)
равна
00
Н(х)= -
Jр(х)logр(х)dx,
-оо
(9.20)
253


.а для n-мepiroro распределения с плотностью р(х 1 , х2, ... , Xn)
00
00
Хп)=- J... Jp(x1, х2,.. ;, Xn)logp(x1, х2,..• , Хп)Х
-оо
-оо
· (9.21)
•• Для независимых событий
(9.22)
следовательно,
00
00
. ,Н,(Х1•,...,Хп)==-
Jр(х1)logр(х1)dx1-
... ---
Jр(хп)logр(хп)dxn=
= Н (х1)+...+Н(хп).
(9.23)
Дл'я дискретных распределений
k
1
Н~(х)=~р(х1)log--.
i=l
Р (xi)
. (9.24)
Единица· измерения количества информации равна количеству информации,
содержащемуся в некотором стандартном сообщении ~126]. Чаще всего за
един~цу информации принимается так называемая двоичная единица - бит -
колич~ство информации, содержащееся в указащш значения случайной величи­
ны, принимающей с равной вероятностью два различных значения, например
О и 1. Информация будет измеряться в двоичных единицах, если в выраже­
ниях для количе.ства информации и энтропии логарифм брать по основанию 2.
При .расчетах можно использовать и другие логарифмы: десятичные, натураль­
ные_. Цри ·этом численные значения количества информации будут различны и
пересчитываются друг в друга с помощью соответствующих коэффициентов:
Воспользовавшись соотношениями (9.19)-(9.24), в качестве примера оп­
р_е.делим соотношения для оценки количества информации, получаемого некото­
рыми. типами . РЭС, с целью облегчения расчетов показателей эффективности
РЧС.
9.2.1. КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ, ПОЛУЧАЕМОЕ РЛС
Вначале предположим, что измеряется только дальность до цели. Пред­
положим также, что в результате измерения дальность определяется со сред•
ней .квадратической погрешностью, равной а», а цель может находиться в
пределах дальности действия от нуля до Dmaж в любой точке пространства с
равной вероятностью, т. е.
,
Р (D) = 1/Dmax•
Тогда в соответствии с (9.21) априорная энтропия
Dmax 1
1
Напр=-J -- log--dD=logDmax•
о Dmax
Dmax
(9.25)
(9.26)
Апостериорное распределение можно найти в предположении, что погреш­
ности измерения дальности распределены по нормальному закону с математн-
254


ческим ожиданием, ращ1ым истинf!ОМУ значени!Q даJ!ьности Dц, и дисперсиеR
c:J
2D:
Р1 (D) = (11V 2nаъ) ехр (-D2/2crъ),
00
Напст =
-
lP1(D) logр1(D)dD==
-оо
=-
00
(\
SР1 (D) log v-2
-оо
2naD
Для удобс~;ва воспоJ!ьзуемся натуральными логарифмами и учтем, что
00
sPz(D)d~= l. Тогда. Hancт=;=lnV 2nea2 n. Количество информации в натураль-
-оо
ных единицах [1129]
•1 =Напр-Напет= lпPmax~ In lf2'te aD = ln (Dmax1V2ne° aD) (9.27)
или в двоичных единицах
(9.29)
так как \og2 e=l,44. Для расчетов можно принять V2ne~4.
Чтобы оценить порядок величин., определим количество информации, по•
лучаемое дальномером РЛС, если Dmax=200 км и <1D=200 м. При этом J ~
~8 бит.
Если погрешность _измерения снизится в 10 ра;э, т. е. сrц:;=20. "1,. то п_qJ)уча-.
емое количество информаμии возрастает до 11,3 бит.
Аналщ-ично можно. определить количество информации, получаемое уrло­
вым координаторQм ]?ЛС и измерителем скорости. Для этого в (9.28)..необ,
ходимо изменить Dmax на сектор обзора по азимуту, углу' места и диапазон
измерения скорости соответственно и подставить соответствующие средние ква­
дратические значения погрешностей измерения. Например, для РЛС круrовоrо.
обзора с моноимпульсным угломером в (9.28) необходимо подставить. 36.0°.
вместо Dmax и cra: вместо ап. Если принять ширину луча диаграммы направ­
ленности антенны равной 3°, ап=О,3°, то I= 1,44\п (360JV2ne0,3) =8,2 бит.
Общее количество информации, получаемое РЛС, измеряющей дальность
и направление на цель, учитывая аддитивность информации, равно сумме "еди­
ниц информации, получаемой дальномером и угломером. Если измеряется и
радиальная скорость, то суммируется и количество информации, получаемое
каналом скорости.
Для случая, когда измерения координат цели и их производных проводят­
ся с точностью до ширины избирательного элемента (например, до импульсного
объема, ширины полосы пропускания фильтра доплеровских частот н т. п.),
количество информации определяется как логарифм числа разрешаемых эле­
ментов в области измерений. Так, для РЛС кругового обзора, опреде.nяюще,1
угловые координаты объектов с точностью до ширины луча ,(примем ее равной
3°, как и в предыдущем примере), количество информации на один объект,
получаемое угломером, I= log2 (360/3) =6,~ бит.
255


9.2 .2 . КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ,
ПОШ7 ЧАЕМОЕ РЭС В ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ СООБЩЕНИЙ
Известно [132], что колнчество информации, получаемой на выходе ка­
тtала с постоянными параметрами и аддитивным белым шумом, определяется
формулой Шеннона (9.1), выведенной на основе оценки того количества раз­
личных сообщений, которое можно надежно распознать при наличии шумов.
При этом рассуждение велось следующим образом.
Энергия принятого сигнала представляет собой сумму энергии сигнала Ее
и средней энергии помехи Еп, Эта сумма определяет гиперсферу радиуса
R= (Ее +Еп) 1/ 2. Сигнал находится в центре малой сферы радиуса r=Еп 112 и
шум «размазывает» конец многомерного ве1<тора сигнала.
Количество надежно различимых сигналов равно отношению объемов сфер
радиуса R и r:
п=~ =(Ее+Еп)N/2=(I+ ~)N/2,
r
Еп
\
Рп
(9 .29)
так как в N-мерном пространстве при больших N объем сферы Vн=CнRN :,;,
где CN ~ (ле/N) 1Р.
Число степеней свободы при достаточно большой длительности сигнала
прямо пропорционально верхней частоте:
N=2FT,
(9.30)
тогда /=log n=FT log(l +Pe/Pn),
При оценке информационных возможностей РЭС возникает вопрос, что
принимать за полосу F. В ,('132] рассматривались сигналы с ограничеиныы
спе1<тром в полосе F. Поскольку такие сигналы принципиально нереализуемы,
то в [20] показано, что под F следует понимать условную полосу частот, оп­
ределяемую количеством коэффициентов Фурье, тождественно не равных
нулю.
Максимальное количество информации, которое можно пропустить по ка­
налу с аддитивным белым шумом, имеющим спектральную плотность N0 , при
мощности сигнала Ре и f-+oo стремится к
(9.31)
Приведенные формулы характеризуют потенциальные информационные воз­
можности РЭС связи. Чтобы приб;1из1пься к ним при передаче дискретных со­
общений, нужно применить. очень высокие основания кодов, когда сигналы
будут иметь структуру, близкую к белому шуму. В реальных РЭС связи ос­
нования кодов не очень велики и соответственно реальные информационные
возможности РЭС отличаются от ~:~отенциальиых. Как показано в [20], при
основании кода m=2 максимальное количество информации
Здесь следует иметь в виду, что все сказанное относится к когерентному, при­
-ем:у,. Еслд фаза флюктуирует, то количество информации, которое можно полу­
чить,,{20J, .
251;>


В [20] детально рассмотрены информационные возможности РЭС для раз­
личных с,11учаев передачи дискретных сообщений. Приведем здесь одну из фор•
мул, которая достаточно широко применяется для оценки информационных
врзможностей РЭС, еспи известна длитепьность элементарной посылки 'tэ и
вероятность сбоя элементарной посыпки при приеме Рсб:
(9.34)
Для РЭС передачи телевизионной информации количество получаемой ии•
формации в соответствии с [128)
/=п2S('tи)logГ,
(9.35)
где п - разрешающая способность телевизионной аппаратуры; S(,и)
-
пло­
щадь изображения, принимаемого за время 'tя; Г-число воспроизводимых
градаций яркости.
Пользуясь основами теории информации, можно рассчитать информацион­
ные возможности и для других типов РЭС.
Таким образом могут быть получены исходные данные для расчета пока­
зателей эффективности использования РЧС для отдельных РЭС. Для совокуп­
иости РЭС информационные показатели отдельных РЭС суммируются с учетом
корреляционных связей передаваемых сообщений.
9.3 . ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ,ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ,ВОЛН
Формула Шеннона [ 132], определяющая пропускную способ­
ность шумящего канала, получена для сигнала с нормальным за-
1юном распределения и нормального шума, когда информация со­
держится в изменениях амплитуды напряжения и фазы принимае­
мой смеси сигнала и шума. Действительно, если для передачи ин­
формации использовать только амплитуду сигнала, то максималь­
ное число различимых градаций сигнала в шумах зависит от зна­
чения этой амплитуды и уровня шума.
Полагаем, что принимается узкополосный случайный сигнал
вместе с шумом. Среднее квадратическое значение принятой адди­
тивной смеси сигнала и шума
Усреднение при этом имеет место ,на интервале времени, обратно
пропорциональном полосе частот приемного устройства.
Число различимых градаций будем определять по Шеннону,
т. е. два сигнала можно надежно различить при условии, что они
.отличаются на значение, равнdе среднем·у квадратическому значе-
нию шума ·уе;;;· Зд~сь следует 6rоворить степень надежно~ти
различения. Ее не раскрывает· Шеннон. Вероятносrь правильного
различения при нормальных законах р·аспределения сигнала _и фу­
м а будет равна вероятности превыше'ния случайной величиной,
представляющей собой сумму сигнала и шума, уровня, равного
257


среднему квадра,тическому значению шума. Она определяется че­
рез интервал Лапласа следующим образом:
(9.37)
При одинаковых по энергии ,ёигналах эт~ вероятность будет равна
примерно 0,52.
В соответствии со сказанн,ым числQ различимых гра,цаций h=
= V Е2с+Е2ш!VЕ2ш. Здесь усреднение сигнала и шума также пред­
полагается на интервале времени, обратном полосе пропускания
приемного устройства, а число различимых градаций имеет место
при единичном отсчете.
Число независимых отсчетов, в соответствии с теоремой Ко·'
тельникова, определяемое (9.30), может быть получено при изме­
рениях действительных (косинусных) и мнимых (синусных) со­
ставляющих сигнала или амплитуды и фазы сигнала. При измере­
ниях только амплитуды число независимых отсчетов в два раза
меньше, т. е. N 1=FT.
Число различимых градаций в сигнале, наблюдаемом в течение
времени Т .с помощью приемника с полосой пропускания F, при из­
мерении только амплитуд достигает минимального значения
п}; =nN, =Нв~+Ё~)!Е~]Fт12,
а количество информации
/ = log nт. =(FT/2) log (1 + E~JE~).
В этом случае передача и прием информации реализуются с по­
мощью ампjштудного модулятора в передающем устройстве и по­
рогового устройства с дискретами, равными среднему квадратиче­
скому значению шума, на выходе приемника.
Если измерять и фазу принятого сигнала, то число отсчетов воз­
растет вдвое, соответственно вдвое увеличится и количество, ин­
формации, передаваемой по каналу связи в той же полосе частот
при той же энергии сигнала. Для реализации такого способа в пе­
редатчике дополнительно производится фазовая модуляция сигна­
о11а, а в приемнике - демодуляция, например, с помощью фазового
детектора.
Можно предположить, что увеличение числа параметров элект­
ромагнитной волны, используемых как носители информации, при­
ведет к увеличению возможностей передачи информации при за­
данной полосе частот и мощности излучения. Общее число пара­
метров, описывающих ЭМВ, которые, в принципе, могут использо­
ваться в качестве носителей информации, равно семи. Это можно
видеть из соотношения, описывающего ЭМВ, точнее вектор ее
электрического поля. Для плоской гармонической волны, распро­
страняющейся вдоль оси Z некоторой декартовой системы коорди­
нат, взаимно перпендикулярные компоненты электрич~ского поля,
. 258


лежащие в плоскости ХОУ, находятся из решения волнового урав­
нения
д2~x.u - вμ. дих.у=О
дz2
с2 дt2
'
'.
rд_е и~, 11 - искомые функции; е, μ - диэлектрическая и магнитная
проницаемость среды соответственно; с - скорость света в вакуу-
ме;.• t - время.
.
.
Для произвольной линейной поляризации полностью rюляриз,о-
ванной _волны в точке пространства z на оси Z
их=Е:с cos (wt+zw/c), и11 =Е11 cos (wt+zw/c),
где Ex=Emcos r; E11 =Ems·iп r: -v-угол наклона поляризации. При
нахождении в произвольной точке пространства
•
и:с=Ех cos [wt+'<р0+(w z/c) cos a ,cos ~],
и11=Е11cos[wt+<р0+(w z/c~ cos IX-siп_ ~].
Отсюда следует, что в точке приема значение· сигнала во ·вре­
мени зависит от амплитуды Ет, начальной фазы <ро, частоты w, по­
ляризации '\', расстояния между точками излучения и приема z, уг­
ла места а, азимута ~ источника излучения относительно точки
приеыа.
Потенциальная возможность передачи информации с помощью
ЭМВ зависит от числа параметров, которые раздельно можно из­
мерить при изменяющихся других параметрах.
Рассмотрим соотношения, описывающие ЭМВ в точке приема,
как некоторое уравнение. Для раздельной оценки параметров, ко­
торые в этом случае являются неизвестными, необходимо иметь
систе:му линейно-независимых уравнений -[131], составляемых на
сснове измерений компонент поля. Ранг функционального опреде­
.лителя этой системы, равный числу линейно-независимых уравне­
ний, соответствует числу раздельно измеряемых параметров и
списывает 1аким образом потенциальные возможности передачи
информации с помощью ЭМВ.
Функциональный определитель системы, или якобиан преобразо­
вания, определяет масштаб преобразования при переходе от сис­
темы, соответствующей свободным членам (в рассматриваемом
случае - принятым сигналам), к системе координат, соответствую­
щей системе неизвестных в этих уравнениях.
Все многообразие преобразований сводится к преобразованиям
подобия, когда меняется масштаб системы координат, параллель­
ного переноса осей системы координат, поворота осей системы ко­
срдинат, преобразования Лоренца и их комбинациям. При этом
функциональный преобразователь отличен от нуля.
К названным видам преобразований можно свести и операции
модуляции: амплитудной - к преобразованию подобия,, так как
при амплитудной модуляции изменяется модуль вектора электро­
магнитного поля; частотной---:- к преобразованию Лоренца, так как
при этом изменяется скорость вращения вектора; фазовой - к пре-
- 259


образованию параллельного переноса осей. Все указанные преоб­
разования относятся к частотно-временной области. Модуляuия по
азимуту и углу места сводится к преобразованию параллельного
переноса осей, так как изменяется фаза сигнала; модуляuия по
расстоянию -- к преобразованию параллельного переноса или Ло­
ренца, так как при этом изменяется фаза или частота за счет эф­
фекта Доплера. И, наконец, модуляция по поляризации сводится к
преобразованию поворота осей, так как при этом меняется наклон
вектора ЭМВ. Следовательно, можно сделать вывод, что существу­
ет принципиальная возможность модуляции по всем перечислен­
ным параметрам. В этом случае теоретически, в предположении не­
зависимости сигнала, промодулированного по каждому из пара­
метров, общее число потенциально различимых состояний сигнала
n1:=nвпФn(ijnynzпащ,.
(9.38)
Реально информационные возможности системы передачи ниже,
поскольку может иметь место зависимость сигналов. Для оценки
потенциальных возможностей будем полагать, что такое снижение
отсутствует.
Оценку вначале проведем для простейшего случая, когда ис­
пользуется двоичный код и передача ведется с активной паузой.
Для этого случая n1; =2, что соответствует количеству информа­
ции, равному 7 дв. ед. Таковы потенциальные информационные
возможности рассматриваемой системы передачи информации.
Если модуляция осуществляется сигналами, описываемыми не­
прерывными функциями, то, полагая результаты измерения на вы­
ходах измерителей различных параметров независимыми с нор­
мальным законом распределения, максимальное количество инфор­
мации будет определяться соотношением
(9.39)
где Ллi - интервал измерения параметра д.i; cri - среднее квадра­
тическое отклонение погрешностей измерения параметра д.i, При
O'i=0,l д.ilmax= 10 бит, что примерно в полтора раза превышает ко­
личество информации при двоичном кодировании.
Предельная техническая точность измерений оценивается обыч­
но величиной, равной 0,01 ширины характеристики избирательного
элемента. Например, точность измерения угловой координаты в
хорошо спроектированной системе не превышает 0,01 ширины диа­
граммы направленности антенны.
При cr1=0,01 ,Ллi максимальное количество информации будет
равно Imax= 32 бит, ·т. -е. примерно в 4,5 раза выше, чем при б~rнар­
ном кодировании ·всех шэ.раметров, и в 32 раза выше, чем прц би-
нарном кодировании одного параметра.
•
Такова в первом приближении максимальная информативность
сообщения, передаваемого с использованием всех параметров ЭМВ.
Она получена в предположении, что сообщения передаются с по­
мощью совместного зависимого кодирования каждого из iп~рамет-
260


ров сигнала сообщений и одинаковой точности измерений парамет­
ров в пределах полосы характеристики избирательного элемента
(диаграммы направленности антенны, полосы пропускания фильт­
ра, ширины стробирующего импульса и т. п.). Это, в свою оче­
редь, предполагает наличие соответствующих энергетических воз­
можностей.
Если учесть, что число различимых состояний по любому И3
параметров сигналов обычно прямо пропорционально энергии сиг­
нала, то среднее число состояний будет равно половине максималь­
ного.
Если кодирование осуществляется по каждому нз параметров:
независимо, то число различимых состояний уменьшается:
n1: =nв+ nq,+ nw+n.11 + nz+ ncx + п~ ;
(9.40)
если ni=n, то п.>: =7n. При этом информативность принятого со­
общения l=log27+log2n. При модуляции двоичным кодом 1=4 бит~
При модуляции непрерывными сигналами
1= log2 7+ log (Л'A,;/cri V2 ne).
(9. -41)
Если положить cri=O,lдлi, то 1=4,3 бит, а при cr.i=0,0lЛ')..i /~
=7,45 бит, что существенно (в 4,2 раза) меньше, чем при зависи­
мом кодировании по всем параметрам.
Таким образом, максимальное количество информации су-­
щественно зависит от числа параметров ЭМВ, которые использу­
ются для передачи сообщений, и от способа кодирования.
Результаты расчетов сведены в табл. 9.1 .
Таблица 9.I
Число
Непрерывная функция
Двоичны!i код
параметров
Зависимое
1
Независимое
Зависимое
1
Независим·ое
кодирование
кодирование
кодирование
кодированне
1
2
1
1
2
3/9
2/5
2
2
7
10/32
4/7
7
4
Расчеты проводились для rJi, равной O,Iлi (числитель) и О,01;Ллi.
(знаменатель), и нормального закона распределения по всем па­
раметрам; результаты округлены до ближайших целых чисел.
Результаты расчетов служат для ориентировочной оценки ин-­
формационных в_озможностей при различных способах передачи ин­
формации. Для оценки реальных информационных возможностей'
в конкретных условиях функционирования РЭС необходимо пред­
варительно определ,ить дисперсию погрешностей измерений пара-­
метров.
В заключение следует заметить, что использование модуляции·
сигнала. по нескольким параметрам требует увеличения числа ка-­
налов связи. При этом соответственно увеличиваются и потенциаль~­
ные 1:1нформационные возможности такой системы, определяемые~
261.


;формулой Шеннона. При m каналах количество йнформа'~iиii уве­
..1шчивается
в т раз. И с этой точки зрения выигрыша нет. Выиг­
.РЫШ имеет место за счет того, что передач·а может вестись ·:е од­
:ной и той же полосе частот.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Резюмируя изложенное, следует еще раз указать на то, · что
ш ш,стоящее время темпы развития радиоэлектроники в сущест-
венной мере определяются уровнем решения проблем ЭМС и эф­
,фективного использования электромагнитных волн (спектра). Эти
две взаимосвязанные проблемы по сути составляют общую проб­
. лему
обеспечения совместной работы непрерывно возрастающего
•числа радиоэлектронных средств и систем. И хотя эти проблемы
имеют г.лубокую взаимную связь, организационно они решаются
на различных этапах жизненного цикла РЭС и систем: вопросы
. эффективно го
использования спектра решаются на этапе созда­
ния (модернизации) РЭС, вопросы обеспечения ЭМС - на этапе
их эксплуатации.
В основе обеспечения ЭМС РЭС лежит использование прост-
:ранственной, частотной и временной •«развязки» источников излу­
чения и объектов воздейс·tвия непреднамеренных помех, реализу­
емой, в первую очередь, с помощью технических устройств,· име­
ющихся в РЭС и системах, и выбора условий эксплуатации.
Технические устройства, позволяющие в той или иной степени
решать вопросы ЭМС РЭС при эксплуатации, закладываются при
созд·ании РЭС и сис"тёr;( и их облик зависит от того, насколько ус­
пешно удалось решить вопросы эффективного использования
:РЧС (в смысле - не излучать и не принимать ничего лишнего).
В основе повышения эффективности использования РЧС ле­
. жит
изыскание и применение более совершенных способов пере­
_
дачи и приема информации с помощью радиоволн, снижение уров­
_ня неосновных излучений и каналов приема, боковых лепестков
.диаграмм направленности антенн.
Таким образом, необходимым условием успешного решенин
·проблемы обеспечения совместной работы РЭС и систем является
•комплексное рассмотрение вопросов ЭМС на всех этапах их жиз-
•ненного цикла. В настоящей книге изложены элементы комплекс­
:ного подхода к вопросам ЭМС в техническом и организационном
.аспектах. Но это лишь первые шаги в комплексном решении про­
•блемы ЭМС, за которыми должны последовать другие в направле-
нии создания машинных алгоритмов и моделей для оптимизации
·технических решений по ЭМС с учетом всех этапов жизненного
цикла проектируемых РЭС и систем и в комплексе с другими тре­
•бованиям:и к их х-арактеристикам, обеспечивающим выполнение
основных функций.
При создании таких моделей следует иметь в виду, что пока не
~262


решены вопросы достоверной оценtш характеристик спектров всех:
неос1:1овных излучений и каналов приема. Требуется дальнейшее­
развитие методов расчета отдельных характеристик, приведенных:
в книге.
Применительно к этапу эксплуатации РЭС в части обеспече­
ния ЭМС остается проблемным 'Вопрос строгого расчета простран-­
·ственных развязок между источниками излучения ·помех и объ­
ектами воздействия при наличии между ними тел (рельефа)
сложной формы.
Решение этого вопроса позволит разработать применительно­
к конкретным районам и объектам более достоверные модели~
имитирующие реальную электромагнитную обстановку, которые
позволяют 1:1аходить оптимальные организационные решения по
обеспечению ЭМС РЭС и систем.
Таким образом, чтобы проблема ЭМС РЭС не тормозила раз-­
витие радиоэлектроники, нужна энергичная работа в области со­
вершенствования специального методического обеспечения для
комплексного решения задач ЭМС. Для решения задач ЭМС РЭС.
может использоваться и весь арсенал классических способов а.
средств повышения помехозащищенности и помехоустойчивости
РЭС и систем, что еще более расширяет границьt проблемы ЭМС:
и усложняет подготовку специалистов.
И, наконец, системный подход к решению проблемы. ЭМС
РЭС рекомендует не ограничиваться рамками самой проблемы, а
это значит, что необходимо более тщательно по критерию эффек­
тивность - стоимость рассматривать в качестве альтернативы:
возможности использования для передачи и получения информа­
ции способов без применения радиоволн (например, кабелu­
ных, волноводных оптиковолоконных и лазерных линий· связи) ..
Это позволит более эффективно использовать радиоволны и об-·
легчить решение проблемы ЭМС РЭС.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 23611-79. Совмест.нмость РЭС электромагнитная. Термины и оп,ре­
ления .
. 2 . ГОСТ 23872-79, Совмеспrмость РЭС электрома,гнитная. Нt»1енклату,ра па­
ра:метров .и классификация технических хара~ктерж:'I'ик .
.З.
Электромагнитная совместимость радиоэлек11ронных оредств и непреднаме­
ренные помехи: Пер. с англ. В 3-х т. -М.: Сов. радио, 197-71 -1,979.
4. Князев А. Д., Пчелкин В. Ф. Проблемы обеС1Печения совместной работы
радноэлек'I'ронной аппа~атуры.-М.: Сов. радио., 1971. - 200 с.
5. Челышев В. Д. Приемные радиоцентры. - М.: Связь, 1975. -
264 с.
, 6. Калашников Н. И. Основы расче'!'а эл-ектромаг.нитной совмест.имост,и си­
стем ,связи через ИСЗ. - .М..: Связь, 1970. -
. 1'60 с.
.7. Защита от :ра•дио,помех/Под ред. М. В. Максим,ова. - М.: Сов. радио,
1976. -
4$6 с.
.8 . Комиссаров Ю. А., Родионов С. С. Помехоустойчивость н элек1'ромагнит­
ная совмести.мость радиоэлек'!'ронных оредс'!'в. - Киев: Техника, 1978. -
208 с.
.9 . Винокуров В. И., Пащенко Е. Г., Харченко И. П. Электромагнитная со­
вмест,имость судового радиообору,дова-ния·. - Л.: Судостроение, 1977.
-
232 с.
10. Голубев В. Н. Эффективная избирательность ра\Д,иоприемных усцюйст.в. -
М.: Связь, 1978. -
240 с.
.1'1. Палшков В. В. Оптимальные высокоча-стотные тра:кты радоопри-емников. -
М.: Рмио и ,связь, !;981. -
144 с.
J12. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоусrойчи,вости. - М.: Гос­
энергоиздат, 1'966. -
15,2 с.
13. Харкевич А. А. Борьба с помехам.и. - М.: Физ,матгиз, 1963. -
276 с.
.1 4. Папалекси Н. Д. Радиопомехи и борьба с ними. - М.: Гостехwзд-ат, 1944. -
104 с.
. 15 . Гуткин Л. С. Теория оптимальных методов радиоприема при флюктуаци­
онных помехах. - М.: Сов. радио, 1972'. -
44'8 с.
J:6. Вопросы -ста'!'ист.ичес1юй теории рад•иолокации. В 2-х т./Под ред. Г. П. Та,р-
та'Ко.вского. -М.: Сов. радио, 11963-1964.
.
1'7. Фалькович С. Е. Прием радиолока,ционных сигналов на фоне флюктуацн­
онных помех. - М.: Сов. ра.[(ио, 11961 .. -
312 с.
. 18. Ширман Я. Д, Разрешение и сжатие сигналов.-М.: Сов. радио, 1974.-
360 с.
19. Амиантов И. Н. Избранные вопросы статистической теории связи. - М.:
Сов. радио, 197·1. -
416 с.
:20. Финк Л. М. Теория передачи диск.ретных сообщений. - М.: Сов. радио,
1·97Ю. - 728 с.
:2,1. Пестряков В. Б. Фазовые радиотехнич,еские системы. - М.: Сов. радио,
1968. -
466 с.
. 2t2. Пчелкин В. Ф. Электромагнитная сов·местимость радиоэлектронных
средств. - М.: Знание, 1971'. -
64 с.
:2,3. Jlютов С. А., Гусев Г. П. Пода·вление индустриальных ра,диопомех. - М.:
Связьи.3дат, 1960. -
318 с.
. 2 4 . Клементенко А. Я., Панов Б. А., Свешников В. Ф. Контактные п-о,мехи ра­
диоприему. -М.: Воениэдат, 1-979. -
120 с.
215. ТИИЭР, 1980, т. 68, No 12. Эффек11wвное использова.ние спектра, с. 3-9.
. 2'6. Использование спект,ра: Пер. с англ)Под ред. М. С. Гуревича. -М.:
Связь, 1·969. -
27-2 с.
. 2 7. Jlабутнн В. К. О п,рименении ада,птивных регулировок -в радио11рием-ных
уст,ройствах. - Вопросы радноэле,ктроникн. Сер. ОТ, 1'966, вы111. 32,
с. 3-1,8.
28. Зиновьев А. Л., Филиппов Л. И. Введение в теорию сиг.палов н цепей. -
М.: Высша,я школа•, 11968. -
280 с.
264


29. l(отельннков В. А., Николаев А. М. Основы радиотехники. В 2-х ч. - М.~
Госэне,ргоиздат, 1950, 1954.
30. Гоноровскнй И. С. РадИJотехническне цепи и сигналы. - М.: Сов. рад,ио,
1977. -
608 с.
311. Богданович Б. М. Нел·инейные искажения в .прнемно-уси.лительны-х устрой-
ствах. -М.: Gвязь, t:980. -
280с. .
32. Бруевич А. Н., Евтянов С. И. Аmпроксимацня нелинейных характеристик
и опек11ры при га,рмоинчеоком воэдейс"ГВии. - М.: Сов. радию, 1'965.
-
34'4 с.
33. Андреев В. С. Теория нелинейных элект-рических цепей. - М.: Связь, 1972. -
328 с.
34. Матлахов П. Н. Основы анализа элек'I'рнчоо,шх цепей. Нелинейные цеnн.-
М.: Вьюшая школа,, 197·7. -
272 с.
,.
3'5. Jiевии Б. Р. Тео,ретические оснQвы статистической -радИJоте~никн. :Кн. 1. -
М.: Сов. радио, 1,969. .., . . 7'52 с.
•
36. Сверкунов Ю. Д. Идентификация и кою1ролъ качества нелинейных эле-­
,ментов р•адиоэлектронных систем. - М.: Энергия, 119715. - : - 96 с.
37. Стандартизация в радиоэлек11рони,ке/Под р,ед. В. В. Бойцова. - М.: Изд­
во Стандартов, 1971. -
350 с.
38. Парфенов Е. М., Афаиасенко В. Ф., Владимиров. В. И., Саушкнн Е. В.
Базовый принцип конструированин РЭА. - М;: Радио и связь, 1981.
-
1'20 с.
39. Пупков 1(. А., Капалин В. И., Ющенко А. С. Фуи-кциональные ряды в тео-
1рии нелинейных си-стем. - М.: Наука, 19716. -
448 с.
4Q. l(ашкнн В. Б. Фун-кциональные ряды в статистической радиотехн,нке. - Но­
восибирск: Наука, 1981. -144 с.
4•1. Грабовскн 1(. Па1р-аметрические усилители: Пер. с польского/Пад ред·.
М. Е. Герцеиштейна. - М.: Сов. радио, 119714. -
304 с.
42. Моделирование и оптимизация на ЭВМ рад-иаэлект.ронных устройств/·
3. М. Бененсон, М. Р. Елистра!J'ов, Л. К. Ильин и, др.; Под ред. 3. М. Бе­
ненсона. - М.: Ра•дио и связь, 1981. -·2 7•2 с. - (Сер. Проектирование •ра­
диоэл,вкт,ронноli аппаратуры на интеграJJьньrх ми,к,росхемах).
43. Дезоер Ч. А., l(y Э. С. Основы те~ряи цепей: Пер. с англ ../По1д ред.
В. А. Смир,нова,. - М.: Овязь, 1976. -
286 с.
44. iреноrнн В. А. Функциональный анализ. -М..: На.ука, 1980. -
496 с.
45. l(лнч С. М. Проект.ироваНiие СВЧ yc'I'poйcm радиол-окационных приемни­
к·ов. - М,: Сов. ра,дно, 1,973. -
320 с.
46. Тихонов В. И. Статистическая ,радиотехника. - М.: Радио и связь, 1'918,2. -
004 с.
47. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Та,блицы интегралоо, сум•м, ря.цов и про­
•иавед,ений. - М.: Физм·атгиз, 1962. -
fi100 с.
48. Справочник по с.пеи,иальиым фун,кциям: Пер. с а,нгл ../Под ред. В. А. Дитки­
иа и Л. Н. Кар~мазиной. - М.: Наука, 1,979. -
8.З2 с.
49. Jiюк Ю. Специальные математически,е функцн.и- и их а,м,рокси,мации: Пер-. .
с ,англ./Под ред. К. И. Ба:бенко. - М.: Мир, }1980. -
608 с.
50. Харкевич А. А. Опектры ·И анализ. - М.: [{)Стехи:щат, 1·95.З. - 236 с.
51. Кремер И. Я., Владимиров В. И., Карпухин В. И. Модулирующие (муль­
тнплнкативные) помехи и прием радиосигналов. - М.: Сов. радио, 1972. -
480 с.
52. Радиоприемные устройства/Под ред. В. И. Си~рова. - М.: Сов. -ра1дио,
1974•.- 560 с. ,
-
53; Справочник па ра~диолокации: П!!!р. с англ./Под ,ред. К. Н. Трофимова ..
Т.2. -
М.: Сов. рщ111ио, 1,977-. -
408 с.
54. ГОСТ 24375-80, Радиосвязь: Тер•мины и определения.
55. Михайлов А. С. Измерение пара,м•е11ров ЭМС РЭС. - М.: Связь, 1980. -
200 с.
56. Голубев В._ Н. Оптимизация главного 11р•акта 1nрие,ма ,радноприемяого уст­
ройств-а,. - •М.: Ра,дио и. с.вязь, 1982. -
\.44 с.
57. Общесоюзные нор,мы на ширину паласы ра1диочастот н внеполосиые C[JeJCТ•
ры ,излучен,ий раднопереда1Ощих у,ст,ройств 11ражда1нского назначения. -М.:­
Связь, 1Э76. - 64 с.
265,


58. Праrер 3., Шимек Б., Дмитриев В. П. Цифровая техни-ка овяэи. - М.: Ра­
дио .и связь, 1·981,. -
280 с.
- 59. Палий А. И. Р,ащиоэлектроииая борыба.-М.: Воеииздат, 1981. -320 с.
{;0, Орловский Е. Л. и др. Теоретичеокие основы элект,рическоА передаЧ:И изо­
бра•жен.ий. - М.: Сов. радио,, 1962. Т. 1.-400 с.
-61. Вакин С. А., Шустов Л. Н. Основы р,ад~юпроти,водеАс'I'вия и рад.иотехии­
ческой ~!Jазведк.и. -М.: Сов. радио, 1008. -4 48 с.
-62. Красильников Н. Н. Ста.тис.ткчеокая теория передачи иэобр-ажеиий. - М.:
Связь, 1976. -
184 с.
'63. Миддлтои Д. Введение в ста11истическую rеорию связ.и: Пер. с ан,гл. Т. 2. -
М.: Сов. радио, 1962. -
832 с.
• -64. Рекомендации по улучшению ЭМС ращиосре.дст,в сухопутной подв.ижной
службы г.раждаиокого назначения в крушных городах. - М.: ГИЭ МС
ССОР, 1979. -
38 с.
· 65 . Мнрский Г. Я. Раднотехн~не измерения. -М..: Энер,rия, 19W. -
528 с.
· 66 . Зюко А. Г. Помехоустойчивость и эффект.явность систем свяэн. - М.:
Связь, 1972· . ., - 360 с.
'6l. Горяинов В. Т., Журав.nев А. Г., Тихонов В. И. Примеры и зада'ЧИ по
статистической радиотехи•ике. - ·М.: Сов. р81ДИО,
. 1970. -
600 с,
· 68. Теоретические основы рад.иолокацииf,Под ·ред. Я. Д. Шюрмана . . . .. . . . . М.: Сов.
·
рil'ДИО; 1970, -
560 С.
.
69. Докторов А. Л. О коэффициентах асиммет,рин н эксцесса случайного про­
цесса юа выходе согласованного филы1ра. - Радиотехника, HJ67, т. 22, No 8,
с. 1•7-'20.
70. Иванов • В. К. Оборудование радноте.nевизи-ониых передающих станций. -
М.: Р,адно и связь, 1981.- 2 40 с.
71. Справочник по радиоэлектронным снстем·ам. Т. 2/Под ред. Б. Х. ~ривиц­
коrо. -М.: Энергия, 1'979. -
368 с.
7•2. Коржик В. И., Финк Л. М,; Щелкунов К. Н. Расчет помехоустойчивости
систем передачи дискретных сообщений: СПiра,вQЧиик. - М.: Р а:дио н связь,
1981 1• -
12,312 с.
73. Фельдбаум А. А., Мановцев А. М., Миролюбов Н. Н., Тутыкин А. Д. Тео­
ретнчеокне основы свя·зи н управления/Под ред. А. А. Фельдбау.ма. - М.:
Ф.изма'!1ГНЗ, 1'963. -
93'2 с.
74. Стейн С., Джоне Д. Пр,ин,ци,пы сов.ременной теор.ин связи и .их применение
к лереда•че дискре'l'ных сообщений: Пер. с англ./Под ред. Л. М. Финка. -
М.: Связь, 1971. -376 с,
75. Петрович Н. Т., Размахни М. К. Системы связи с шумоподобнымн снгна­
ла•ми. - М.: Сов ..радио, 19,69. -
232 с.
76. Амплитудно-фазовая конверсия/Под ред. Г. М. Крылова. - М.: Связь,
HJ79. -
256 с.
77. С.пока В. К. Вопросы обра·ботки ра.циолок-ациониых си-гналов. - М.: Сов.
.
ра~о. 1970. -
256 с.
78.' -Варак-ин JJ. Д. Теория сложных ОИl'На111ов.-М.: Сов. радио, 1970.
-
376 с.
79. Грибов О. Б. Нели·нейные я·вления в nриемно-:передающем тракте аппа-
ратуры связи иа транзисторах. - ·М.: Связь, 1,97,1. -
248 с.
•
:80. Гуткин Л. С. Оnт.имизацня ,радиозлектр·ониы·х у,стройств. - М.: Сов. ра­
дио. 1'975. -
368 с.
:S 1. Гаврилев М. В., Кац А. М., Трубецков Д. И. Паразитные сигналы в
ЛБ.ВО-ус.или11Ме. - Элект,роиная тех,н-ика. Сер. 1, 1980, вы,п. 5, с. 3--Н3.
:82. Кузнецов С. П., Левин Ю. И., Соколов Д. В., Трубецков Д. И. Па'Разит­
•ные сигналы в ЛБВМ-уснли1'Ме. В 2-х ч. - iЭлек'l'роиная техника. Сер. 1,
1·97'6, вы:п. 7, 8.
83. Малышенко В. И., Солнцев В. А. Нелинейный анализ двухч·астотного .ре­
жима работы ЛБВ при близких частотах. - Электронная техника. Сер. !,
1969, 'ВЫП. 10, С. 712-80.
84. Гельвич Э. А., Обрезан О. И., Самохин Г. С. Излучение спектров выход­
.ных сигналов шнрсжополос.ных СВЧ усилителей. В 2-х ч. - Электр·онная
техника. Сер. 1, 1979, вып. 1, 4.
85. Королев С. В., Мелешкевич П. М. Влияние а•мплитудщо-частотной характе-
266


J?ИС7И1Щ клистрона на. форму оrиба-ющей Jfм.пульсноrо выходного сИ1Гнала­
при анодной модуляции. -Эле.к.тронная те:х;ника. Сер. 1, 1977, выл. 8"
с. 3-8.
86. _
Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обр·аботки радиолокаци­
онной ниформац,ии на фоне помех. - М.: Радио и связь, 1-981. -
4116 с.
87. Неiiман М. С. Обобщение теории цепей иа волноводные системы. - М.-Л.:
Эиер•гоиздат, 1955.
88. Вайнштейн JI. А. Электромагнитные волны. - М.: Сов. радио, 1967. -
582 с.
89. Машковцев Б. М., Цибиэов К. Н., Емелин В. Ф. Теория волноводов. -
.
М.-Л.: Наука, 1966. -
352 с.
90. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1967. -
5716 с.
9•1. Фельдштеilн А. Л., Явич JI. Р. Синтез четырехполюсников и вось,миnолюс-
1ников на СВЧ.-М.: Связь, 1971.- 3 52 с.
. 92. Вайнштейн JI. А, Теория дифракции ,и метод фа,кторнзации. - М.: Сов. ра­
дио, 1966. -
4312 с.
93. Хастииrс Н., Пикок Дж. Справочник по стат-истически,м распределениям:
Пер. с а•нгл. - М.: Ста'!'истика, 11980. -
96 с.
94. ГОСТ 8.011-72. Госуда1)С'I'веиная система обеспечения единст-ва измере-·
ннй. Показател•и точности измерен·ий и форма п,редставления результатов.
измерений.
95. Вольмаи В. И., Пименов Ю . . В. Техническая электродинамика. - М.: Связь"
19111.-488 с.
96. Фельдштейн А. JI., Явич JI. Р., Смирнов В. П. С,пр·а,вочник по элементам
в·олноводной тех.инки. -М.-Л.: Госэиер-гоиздат, 1963. -
360 с.
.
97. Беляев Ю. К. Вероятностные мет-оды выборочного контроля.
-
М.: Наука,.
19715. -
408 с.
98. Алrазинов Э. К., Бобрешов А. М. Коэффициент шу,ма !!(риемника при на­
л,ичин ,помех. - РЗJДиотехника, 1980, т. 35, No 6, с. 13-18.
99. Радиостанции nодв,ижной связи: Сnра,вочник. - М.: Связь, 1979. - 198 с_
IQO. Регламент рад,иосвязи. - М.: Связь, 19715. -
824 с.
'-~ 1. Дружинин В. В., Конторов Д. С. Вопросы военной системотехники. - М.:
Воениздат, 1976. -224 с.
102. Раскин Л. Г. Анализ сложных систем .и элементы тоори,и оптимального уп­
равления. - М.: Сов. ра\дио, 1976. -
344 с.
103. Окунев Ю. Б., Плотников В. Г. Принципы системного подхода к проек­
ти,рованию и технике связи. - М.: Связь, 1976. - 184 с.
104. Системныil анализ и структуры управления/Под ред. В. Г. Шори-на. -М.:
Знание, 1976. -
304с..
•
105. Гермеiiер Ю, Б, Игрьi с иепротнвоположиыми иитереса·мн.
-
М.: Наука"
1976. -
328 с.
106. Поспелов Г. С., Ирнков В. А, Програ1м-мио-целе11ое планирование и уарав-
··Л•ение. - М.: Сов. радио, 197i5.
•
107. Гарб Х. JI., Фел С. С. Фу-икция раопределеиия коэффициента с.вязи. от­
_.13етвителя многомодовой мощности. - В-опросы .радиоэлектроники. СеР,. РТ,.
' 19713, ВЪ/111. 4, с, З!t--46.
••
108. Справочник no, системотехнике: Пер. с а.игл./Под ред. Р. Макола. Пер. no.zt
•
ред. А. В. Шилейко. - М.: Сов. радио, 197,0. -
688 с.
Ю9. Бусленко Н.. П .., Калашников
В. В., Ковалеико И. Н. Лекции по теории
сложных систем. - М.: Сов . . рад.но, 19713. :_ g;o с.
НО,· Левин Б. Р. Теория и.адежностн радиотехнических систем. - М.: Сов. ра-
дио, 197'8, -
264 с.
•
.
11-1. Кузьмин С. 3. Основы теории цифрQвоii обработки р-а,диолокационной ин-
формации. - М.:,· Сов. радио, 197 4. -
432 i;,
.
112. Быховский М. А. Однока.нальные комnеисаторы радиопомех в системах
. ·с-вязи.
-
Радиотехника, 1981, т. 36, No 11~ с. 2~1.
1IG- .
Хворостенко Н. П. Экстракторы сщ·цалов ФТ. - Ра,диотехника, 1978, т. 33"
No 1, с. 36-4~.
114. Куликов Е. И., Докторов А. Л. Дисперсия оценки параметра радиосиг­
нала при приеме на фоне коррел-11,рованных шу.мов. - Радиотехника, 1967,
т. 2,2, No 10, с. 7-13.
267_


]'1:5. Фаддеева В. Н., Терентьев Н. М. Та·блицы значений
. интеflрала
вероят­
ностей от комплексного аргумента. -М.: Гостехизда,г, 1954. -'268 с.
Jll6. Докторов А. Л. Опект.ры и совмест,ная коррелядионная фу~ция модуля­
ции сиг-налов с фазовой маю11пуля-цией. - Элек'I'росвязь, 1966, No 7,
с. 59-66 .
]117. Хаффмен Д. А. Синтез линейных мноrотактных кодирующих схем. - В кн.:
Теория передачи сообщений/Под ред. В. И. Сифорова. - М.: ИЛ, 19&7,
с. 52-81.
1il'8. Фалькович С. Е. Оценка пара,метров снrншла.
-
М.: _Сов. ,радио, 11970.
-
336 с.
119. Шумоподобные сю1налы в системах передачи .и-нформа,цииfПод ред.
В. Б. Пестрякова. - М.: Сов. радио, 197·3. -
424 с.
]Q0. Коновалов Г. В., Тарасенко Е. М. Им,пульсные случайные процессы в
элек.тросвязи. - М.: Связь, 19,73. -
304 с.
121. Кац А. М., Клинаев Ю. В, Исследован.не разброса выходных ха·рак'I'ерИ­
стик ЛБВО. - ЭлекЧ)оиная техника. Сер, 11, 198·1, 'ВЫ!П. 3, с. 10---,115.
122. Роде. Улучшение технических характеристик сов-ременных радиоп,риемни­
ков. -Электроника, 1976, No 4, с. 37-44.
1123. Венскаускас К. К., Зириис А. А. Тенденция развития и ооновные техни­
ческие характеристики р•аsдио.средств дека- и гектамет,ровых диалаэонов. -
Зарубежная ра,диоэлект-роника, 197:5, No 6.
124. Лебедев И. В. Техника и приборы СВЧ. Т. 2. -М.: Высшая школ-а, 19712.-
376 с.
125. Энциклопедия сов·ремешiой техники. - М.: Сов. энци,клопедия, 1964.
12'6. Бриллюэн Л. Наука .и теория инфор.мации: Пер. с англ./Под ред. А. А. Ха,р­
кевнча. - М.: Фиаматгиз, 1;960. -
392 с.
1'27. Гаврилов М. В., Кац А. М., Трубецков Д, И. Па,раэитные сигналы •
ЛБВtМ"усилителе. В 2-х ч. - Элек'I'рон;ная техника. Сер. 1, 1976, вып. : ,
с. 3-115; вып. 8, с. 3~16.
128. Лев,ит А. Б. В,ведение в общую теорию телевидения.
-
М.: Сов. р?.д1ю,
1197,0. -
1'16 с.
129. ,Васин В. В., Дудник П. И. ТеоретН1Чеокие основы ра-диолокащш.
-
М.:
ВВИА нм. Н. Е. Жуковского, 1960. -
2'1-8 с.
130. Канарейкин Д. Б., Павлов Н. Ф., Потехин В. А. Поляризация радиолока­
циОJtных сигнал·ов. - М.: Сов. радио, 1966. -
44Юс. .
131. Царьков Н. М. Многоканальные радиолокационные измерители.
-
М.: Сов.
радио, 1980. -
1192 с.
•
132. Шеннон К. Стаlfистическая теория передач-и элект,рических сигналов.
-
В кн.: Теория передач,н импульсных си,г,налав при наличии п,омех. - М.:
ил, 1'953.
•
13Э. Альтшуллер Е. Ю., Поляк В. Е., Фиикельштейн Ю. Х. Физический анализ
и оптимизация п,р-остра,нства взаимодеЙ!ствия ЛБВО на комбинированных
замедляющих системах. - Электронная техника. Сер. 1, 1-981, вып. 3,
с. 30----'34,
.'
•
134. Калинин Ю. А., Панин А. Ф., Украинская Т. Н. Исследование r,руш~иров­
ки и эн-ерrетическо,го спектра элек'!'рОНО!\ ,Jl,учк·а на вых·оде нз П,РОСТ'р'анст­
ва взаи:модейс'I'вня ЛБ•ВО.·~.Электронна,я техник.а. Сер. 1, 1Э77, ~ьrп. 112,
с. З~--9.
•
1315. Артюх И. Т., Вдовин В. А., Канавец В. И., Сандалов А. П., Теребилов А. В.
Иоследование широюопОJ1осньrх многорезона,торных клистронов. -Электрон­
ная техннка. Сер. 1, 1979, вып. 11, с. 3--13.
136. Блайвас В. Л. Исследование интер,м,одуляци:онных явлений в стабилизи­
рованном генераторе. - Электронная техника.. Сер. 1, 1'980, вып. 5,
с. 39--46.
137. Канавец В. И., Копылов В. В., Пикунов В. Н. Преобразование слажн-аго
сигнала с произвольны,м.и час-ютами в двуХ'секционном гибридном элект­
ронном приборе. - Электронная '!'ехнwка. Сер. 1, 1981, вып. 3·, с. 25---30.
138. Канцеров М. Ю. Нели~ейные ,искажения бига·р,монИ'Ческого си!Гнала в уси­
лителях на ЛПД. - Электронная техника. Сер. 1, 1 1Э79, вып. 11,
с. lЭ-29.
268


13,9. Баrурин В. В., Беляев А. Н., Дьяконов В. П. Мощные МДП-транзисюры
и их пrри,,,1енение в р-а;щоэлектр,онных системах. Ч. 2.
-
«Обзоры по элек­
тронной технике:.. Сер. 2, 198,l, вып. 7'. -
64 с.
140. Фокина В. Ф. Нелинейные свойства биn-олярных транэИ1Сторов.
-
Элект­
ронная техника. Сер. 2, 1980, вып. 7, с. 76-81.
141. Кукарин С. В. Элект:ронные СВЧ п.р·иборы.
-
М.: Ра,дио и связь, 1,981. -
2712 с.
1,42, Мощные электровакуум,ные приборы СВЧ: Пер. с а,нгл .. /Под ,р,ед. Л. I(лэм­
питта. Пер под ,ред. Г. Н. Глаюлева, И. I(. I(алугн.на. -М.: Мир, 19714. -
135 с.
143. Ильин Е. М. Дв,ухчастотный режим ам111ли·11Jюна.
-
Элек11роНiная тех.кика.
Сер. 1, 19717, вып. 8, с. 45-55 .
144. Хайков А. 3. I<лнстронные усилители. -М.: Gвязь,
·1,974.
-
390 с.
145. Цейтлин М. Б., Фурсаев М. А., Бецкий О. В. Сверхвысокочастотные уси­
лители со скрещенными поля,ми. - М.: Сов. ра,дио, 1'978. -
280 с.
1,45_ Железовский Б. Е., Кальянов Э. В. Многочастотные режимы в приборах
СВЧ. - М.: Связь, 1978. -
256 с.
147. Buss L. А., Cutts R. L. Uпited States national spectrum maпagement. -Тес
lecommunication J., 1980, v. IТV, р. 320-334.
•
148. Sollner J. А. Review of proje~t activities. -
In: IEEE Internat. Symp.
ЕМС. -Anaheim, Ca!ifornia, 1970, р. 138-143.
149. Cohen D., Mayer R. lhe use of computerised analical techniques in spectrum
r!lanagemeпt. - In: Symp. and Technical exhib. ЕМС - Rotterdam, 1979. -
р. 45-60 .
150. Levinson D. S., RuЫnstein 1. А technique for measuring individual modes
propagatiпg in overmoded waveguide. -
IEEE Trans., 1966, v. МТТ-14, July,
р. 310-322.
1151. Варакин Л. Е. Теория систем сигналов.
-
М.: Сов. ра.дио, 197,8.
-
304 с.
152. Гнеденко Б. В. I(ypc теории вероятностей. - М.: Наука, 1-969 . - -
400 с.


СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Введение
3
ГЛАВА 1. ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ПУТИ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОFI СОВМЕСТИМОСТИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
8
1.1 . Причины возникновения проблемы электромагнитной совместимостн
8
1.2 . Технические характеристики радиоэлектронных средств, влияющие на
нх электромагнитную совместнмость ,
.
,
24
1.3. Основные пути обеспечения электромагнитной совместимости радио-
электронных средств и систем
25
ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ НЕЛИНЕRНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОАСТВ
27
2.1.
2.2.
2.3.
Радиотехническое звено и его эквивалентные структурная и функцио-
нальная модели
.
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Принцип сжимающих отображений и его применение при анализе эк­
вивалентных схем радиотехнического звена
Воздействие гармонического колебания на нелинейное радиотехничес-
27
34
кое звено
36
2.4. Воздействие суммы модулированного гармонического колебания п
шумов на нелинейное радиотехническое звено . . . . . . 51
2.5 . Воздействие суммы модулированных сигналов на нелинейное радио-
техническое звено
57
ГЛАВА 3. НЕЖЕЛАТЕЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В РАДИОПЕРЕДАТЧИКАХ
69
3.1 . Побочные колебания на гармониках рабочей частоты
59•
3.2. Комбинационные колебания
72
3.3. Иитермодуляциоииые колебания
74
3.' 4 . Паразитные колебания
75
3.5. Виеполосные колебания
76
ГЛАВА 4. ЧАСТОТНАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ РАДИОПРИЕМНИКОВ В ШИРОКОFI
ПОЛОСЕ ЧАСТОТ
82
4.1 . Виды характеристик частотной избирательности и их параметры
82
4.2. Оценка частотной избирательности по каналам приема в области ча-
стот соседних каналов
.
.
89
4.3. Оценка частотной избирательности по каналам приема в области ча-
стот побочных каналов
94
4.4 . Оценка частотной избирательности по блокированию
.
.
100
4.5 . Оценка частотной избирательности по перекрестным искажениям
102
4.6 . Оценка частотной избирательности по интермодуляции
107
ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ многоволновоrо РЕЖИМА НА ПАРАМЕТРЫ
ЧACTOTHOFI ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ РАДИОПРИЕМНИКА
110
5.' 1, Основные положения н исходные соотношения
110
5.2. Коэффициент передачи волноводного узла
.
.
113
5.3 . Характеристики частотной избирательности радиоприемника при мно-
говолновом режиме его входных цепеА
.
123
5.4. Особенности измерения и контроля характеристик волноводных уст-
ройств в многоволновом режиме
134
270


rлАВА 6. основы ТЕОРИИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОА
СОВМЕСТИМОСТИ С ПОЗИЦИИ ТЕОРИИ СИСТЕМ
6.'1. Основные модели и уровни описания радиосистем как объектов ис-
следования . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.2 . Особенности задач анализа и синтеза, решаемых в теории ЭМС
.
6.3 . Типовая постановка задачи выработки организационно-технических
решений в области ЭМС. Возможные методы решения . . . .
6.4 . Прогнозирование состояния ЭМС радиоэлектронных средств
.
.
.
6.5 . Методы оценки состояния ЭМС и расчета норм частотно-территори­
ального разноса радиоэлектронных средств с использованием ЭВМ
ГЛАВА 7. ТЕХНИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭМС
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
7.1 . Общая характеристика способов совершенствования радиоприемников
в широкой полосе частот .
.
7.2 . Влияние элементов высокочастотного тракта на характеристики час-
тотной избирательности радиоприемника . . . . . . . .
7.3. Технические способы обеспечения ЭМС, основанные на совершенство­
вании характеристик частотной избирательности радиоприемника
7.4 . Воздействие взаимных радиопомех на оконечные устройства радио-
электронныхсредств...........
7.5. Способы защиты от взаимных радиопомех, проникающих на выход
усилителя промежуточной частоты
7.6 . Синхронизация работы группы РЛС
ГЛАВА В. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ СПОСОБЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭМС
145
145
152
155
161
1135
173-
173
175
186
193-
210
228
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
231
8.1. Классификация организационных способов обеспечения ЭМС
2::Н
8.2. Планирование использования радиочастотного спектра
231
8.3. Выбор условий эксплуатации радиоэлектронных средств
234
ГЛАВА 9. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭМС РЭС И ПРОБЛЕМА ЭФФЕКТИВНОГО
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАДИОЧАСТОТНОГО СПЕКТРА
9.1 . Особенности и показатели использования радиочастотного спектра
9.2 . Количество информации, получаемое РЭС
.
.
.
.
.
.
9.3 . Потенциальные возможности передачи информации с помощью
электромагнитных волн
Заключение . .
Список литературы
246
246
253
257
262
264


ВЛАДИМИР ИЛЫ!Ч ВЛАДИМИРОВ, АРКАДИй ЛЕОНТЬЕВИЧ ДОКТОРОВ,
ФЕ,J,ОР ВАСИЛЬЕВИЧ ЕЛИЗАРОВ, ЮРИй ПАВЛОВИЧ МАРАСАНОВ,
ИВАН ИВАНОВИЧ НОВИКОВ, ЛЕОНИД ИВАНОВИЧ ПОРШНЕВ,
НИКОЛАй МАТВЕЕВИЧ ЦАРЬКОВ
ИБ.No32
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ И СИСТЕМ
Г-ед11ктор э. м. ГО ре ЛИ К
ОбложкахудожникаН.А.Игиатьева
Художественный редактор Т. В. В у с а р о в а
Технический реда1<тор И. Л. Ткаче н к о
Корректор 3. Г. Галушки на
Сдано в набор 11.09.84
Подписано в печать 14.11.84
Т-21158 Формат 60Х90/16 Бумага кн.-журн. No 1 Гарнитура литерату;,ная Печать высокая
Усл. печ. л. 17,0 Усл. кр.-отт. 17,0 Уч.-изд. л. 18,72 Тираж 10 ООО зкэ. Изд. No 19991
Зак. No 92
ЦенаIр.30к.
И·щательство сРадио II связь». 101000 Москва, Почтамт, а/я 693
Мос:<овскаF типография N'o 5 ВГО «Союзучетнздат:.
101000 Мос1<в~, ул. Кирова, д. 40