Text
/.Гупта
ZL/илии
Н.Сайрел
ЗАКРУЧЕННЫЕ
ПОТОКИ
-МИР»
ББК 30.124
Г 94
УДК 621.4 4- 921.928.3
Переводчики-. В. И. Васильев, Р. Н. Гизатуллин, А. А. Горбатко,
В. И. Расщупкин
Гупта А. и др.
Г 94 Закрученные потоки: Пер. с англ./Гупта А., Лилли Д.,
Сайред Н. — М.: Мир, 1987. — 588 с., ил.
Монография специалистов из Великобритании и США, в которой рассматри-
ваются самые разные аспекты теории, моделирования, численных расчегов,
экспериментальных методов исследования и практического применения закру-
ченных потоков. Рассмотрено влияние закрученности потока на процессы горения,
сепарации частиц в конкретных промышленных установках, предложены методы
повышения эффективности работы устройств, полноты сгорания и устойчивости
горения, эффективности сепарации и др. Изложены методы борьбы с шумом,
возникающим при горении.
Для инженеров и специалистов в области гидродинамики горения, контро-
ля окружающей среды, а также для аспирантов и студентов старших курсов.
1703040000—02S е1 оо
041(01)-88 - 81~88’ Ч- 1
ББК 30.124
Редакция литературы по новой технике и космическим исследованиям
(С \bacus Press 1984
This book was originally published in the
English language by Abacus Press of En-
gland UK.
© перевод на русский язык, «Мир», 1987
Предисловие редактора перевода
Закрученные потоки в связи с их многочисленными практи-
ческими приложениями представляют собой важный раздел со-
временной гидро- и аэродинамики. Сложность этих течений
стимулирует использование при их изучении самых современных
методов исследования. Повсеместно осваиваемые методы
численного моделирования, различные тонкие методы измере-
ний, в том числе и бесконтактные, которые перестают быть
достоянием отдельных исследовательских лабораторий и полу-
чают все более широкое распространение, позволяют надеять-
ся на значительный прогресс в изучении и предсказании
свойств и структуры сложных гидродинамических процессов, в
том числе течений с закруткой. Данная книга в значительной
мере учитывает эти возможности и достаточно полно отражает
достижения в исследовании турбулентных течений с закруткой
и горением. Авторы приводят многочисленные примеры совре-
менных экспериментальных исследований и численного модели-
рования рассматриваемых процессов.
В книге представлены самые разные темы и соответствую-
щие экспериментальные результаты: от уникальных данных о
«мгновенной» структуре сильнозакрученного течения с зоной
рециркуляции и прецессирующим вихревым ядром до числен-
ного расчета трехмерного течения с горением с учетом кинети-
ки в топках циклонного типа; от проблем шума и загрязнения
окружающей среды до анализа образования вихревых струк-
тур в атмосфере; от камер сгорания газотурбинных авиацион-
ных двигателей и двигателей внутреннего сгорания до сепара-
торов пыли, топок и печей различного назначения. Представ-
лены как большое количество схем различных технических
устройств, в том числе решающих задачи экономичного и чис-
того горения (камеры сгорания ГТД, топки, циклоны, вихре-
вые горелки), так и обширный материал численных расчетов,
выполненных коллективами исследователей, разрабатывающих
и реализующих различные методы численного моделирования
газодинамических процессов.
Кроме закрутки имеется еще ряд факторов, которые
осложняют рассмотрение течения: турбулентность, горение,
в
Предисловие редактора перевода
необходимость учета кинетики и трехмерности. Кроме того, при
наличии в закрученном потоке прецессии вихревого ядра течение
нельзя считать стационарным (этот факт отмечен авторами
книги, однако он не учитывается при численном моделирова-
нии) Приведено множество примеров численных расчетов и
результатов сопоставления их с экспериментальными данными.
Эти примеры показывают, насколько трудно моделировать ука-
занные процессы. Хотя в отдельных случаях можно добиться
удовлетворительных результатов, используя двухпараметриче-
ские модели турбулентности и полагая коэффициенты турбу-
лентного переноса скалярными величинами, оказывается, что в
случае закрученных течений проявляются такие особенности
процесса турбулентного переноса, для описания которых в
рамках градиентного механизма необходимо учитывать анизо-
тропию характеристик переноса
Авторы показывают, что в значительном количестве случа-
ев для описания процесса горения можно использовать различ-
ные модели: диффузионный факел, реактор интенсивного сме-
шения или учитывать кинетические процессы с помощью «прос-
той» или «расширенной кинетической схемы» Зельдовича. Од-
нако при расчете образования вредных примесей, в частности
окислов азота, этого, как правило, не достаточно. В книге при-
ведены примеры расчетов со сложными схемами кинетических
процессов, достаточно адекватно описывающими образование
вредных примесей в продуктах сгорания.
Данная книга содержит большое количество фактического
материала, результатов экспериментальных исследований тече-
вий с закруткой, измерений турбулентных пульсаций, времени
пребывания и других характеристик течения как при наличии
горения, так и без него. Приведено множество примеров орга-
низации рабочего процесса в газотурбинных двигателях, дви-
гателях внутреннего сгорания, топках и циклонах различных
типов, позволяющей повысить экономичность и снизить вред-
ные выбросы. Приведены также данные, характеризующие
гидравлические потери и сопротивление в циклонах, эффектив-
ность сепараторов частиц.
При таком разнообразии тем и данных авторам было труд-
но избежать повторов и недостаточной полноты в изложении
ряда важных вопросов. Однако обширная библиография ком-
пенсирует последний недостаток. В ней широко представлены
зарубежные источники, имеется н значительное число ссылок
иа работы советских авторов. Тем не менее представляется
целесообразным дополнить библиографию книги некоторыми
работами отечественных авторов. Приведенный с этой целью в
конце книги список дополнительной литературы не претендует
на полноту. В нем указаны монографии и статьи, тематика
Предисловие редактора перевода 7
которых отражает вопросы и проблемы, рассмотренные в дан-
ной книге: турбулентные закрученные струи и закрученные те-
чения, модели турбулентности, теплообмен и перенос массы в
закрученных потоках, процессы горения и устройства для ор-
ганизации горения, сепарация частиц, процессы генерации
шума. Список дополнительной литературы начинается с библи-
ографического указателя, изданного Институтом теплофизики
СО АН СССР, в котором дана достаточно исчерпывающая под-
борка литературы по закрученным течениям за период 1969—
1974 гг. В списке дополнительной литературы помещены также
ссылки на имеющиеся переводы книг зарубежных авторов
и оригинальные статьи советских авторов, упомянутых в автор-
ской библиографии.
Книга переведена коллективом специалистов: гл. 4 перевел
канд. техн, наук В. И. Васильев; разд. 3 2, 3.3 гл. 3 и гл. 5 —
Р Н. Гизатуллин; предисловие, гл. 2 и 6 — канд. техн, наук
А А. Горбатко; гл. 1 и разд. 3.1, 3.4, 3 5 гл. 3 — канй физ.-мат.
наук В И. Расщупкии.
Москва, С. Ю. Крашенинников
март 1986 г.
Предисловие
Данная книга представляет собой многоплановое, широко
ил тюстрированное конкретными примерами введение в теорию
и практику закрученных течений, включающее такие вопросы,
как возникновение подобных течений в атмосфере н в техни-
ческих устройствах с горением и без него. Кинга ориентирова-
на на специалистов-практиков. Рассмотренные в ней теоретиче-
ские и экспериментальные методы будут полезны инженерам и
конструкторам, сталкивающимся со сложными проблемами за-
крученных течений, а реальные возможности методов — для
понимания и успешного решения этих проблем.
Закрученные течения широко распространены Они наблю-
даются во многих явлениях природы и часто используются в
технике. В качестве примера (для случая отсутствия горения)
можно указать на циклоны и торнадо в атмосфере, на водово-
роты в реках и водоемах, на вихревой след, оставляемый кры-
лом самолета, на сепараторы и теплообменные аппараты цик-
лонного типа, на дождевальные и разбрызгивающие удобрения
сельскохозяйственные машины, на струйные насосы и хими-
ческие реакторы с вихревым течением. Даже при анализе по-
лета бумеранга и пчелы используются элементы теории закру-
ченных течений. В технических устройствах с горением интен-
сивно используется существенное и благоприятное воздействие,
оказываемое закруткой подводимых потоков воздуха и топлива
иа стабилизацию и интенсификацию процесса горения, для
обеспечения эффективного и экологически чистого сжигания
топлива в самых различных практических областях: в бензи-
новых и дизельных двигателях, в газовых турбинах и газотур-
бинных двигателях, в промышленных топках, котлах, а также
в ряде других нагревательных систем. Как показывают экспе-
риментальные исследования, закрутка радикальным образом
влияет на поле течения — такие важные его свойства и харак-
теристики, как распространение н затухание струй и эжекния
вещества струей в инертных потоках, размеры и форма пла-
мени и интенсивность горения в реагирующих потоках, сущест-
венно зависят от степени закрутки, сообщенной потоку.
Предисловие
9
Эксперименты являются большим подспорьем для конструк-
торов, однако их постановка обходится довольно дорого, и
предварительный расчет поля течения с помощью математиче-
ских моделей и численных методов в значительной мере
способствовал бы удешевлению разработок н снижению эксплуа-
тационных расходов. Комбинируя экспериментальные и теоре-
тические данные по аэродинамике горения с детализированны-
ми численными газодинамическими расчетами, применяя и со-
вершенствуя соответствующие программы, можно значительно
уменьшить продолжительность и стоимость разработок.
Важность всех этих вопросов и большой объем накоплен-
ных сведений побудили издательство Abacus Press включить
данную книгу в новую серию публикаций Energy and Enginee-
ring Science. В ней рассматриваются различные аспекты закру-
ченных течений и их использования, и в первую очередь ха-
рактеристики поля течения. Ссылки в основном относятся к
работам последних двух десятилетий. Наиболее современные
данные можно получить из периодических изданий, трудов
конференций и отчетов об исследованиях, проводимых универ-
ситетами и научно-исследовательскими организациями Во вве-
дении к гл. 1 излагаются фундаментальные концепции и
описывается целый ряд практических приложений. В нее вклю-
чены также основы моделирования и расчетов закрученных тече-
ний. Вопросы моделирования и идеологии эксперимента трак-
туются достаточно кратко, в той мере, насколько это необхо-
димо для последующих глав. Подробности можно будет найти
в другой книге упомянутой выше серин — «Диагностика и мо-
делирование поля течения»1), к которой и отсылаются интере-
сующиеся этим читатели.
Далее обсуждаются стабилизация пламени посредством за-
крутки потока смеси, конструкция и регулирование горелок,
камер сгорания н топок Гл. 2 содержит обзор исследований и
прикладные вопросы горения, стабилизированного закруткой.
В гл. 3 н 4 рассматриваются слабая и сильная закрутка пото-
ков и дается обширный обзор литературы По мере увеличе-
ния степени закрутки изменяются уровень турбулентности
и структура течения в струях и пламенах. Явления вихреобра-
зования в потоке и завихрений в пламени обсуждаются с по-
зиций устойчивости и распада вихрей, образования циркуляци-
онных зон и прецессии вихревого ядра. Рассмотрена также
конструкция промышленных горелок п камер сгорания с за-
круткой потока. Приводятся примеры использования методов
расчета течений со слабой п сильной закруткой, включая метод
') Gupta А К Lilley D G„ Flowfield modeling and diagnostics, Abacus
Press (in preparation)
10
Предисловие
сквозного счета для уравнений типа уравнений погранич-
ного слоя (при слабой закрутке) и метод последовательных
приближений для расчета течений с циркуляционной зоной
(при сильной закрутке). Важным практическим приложением
является использование сильно закрученных течений в сепара-
торах и камерах сгорания циклонного типа — центральная те-
ма гл. 5. Такие течения реализуются в циклонных очистителях
воздуха (или газа) от пыли, в газовых ядерных ракетных
двигателях, в трубах Ранка — Хилша, в циклонных камерах
сгорания, в топках с тангенциальным подводом топлива и при
сжигании мусора и других отходов. Здесь же рассмотрены
имеющиеся расчетные исследования в данной области. Разно-
образные приложения закрученных течений к практическим
устройствам с горением обсуждаются в гл. 6 с точки зрения
воздействия закрутки на шум и образование загрязняющих ве-
ществ. Анализируются проблемы конструирования перспектив-
ных промышленных топок и камер сгорания газотурбинных
двигателей, связанные с необходимостью удовлетворить требо-
ваниям экономического и экологического характера. С той же
точки зрения анализируются нынешнее состояние и перспекти-
вы развития двигателей внутреннего сгорания и возможностей
расчета их характеристик. Приводятся наиболее современные
данные о характеристиках целого ряда практических устройств,
полученные как с помощью измерений в экспериментах, так и
на основе расчетов, а также рекомендации относительно веду-
щихся разработок и будущих тенденций.
Данная книга посвящена исключительно закрученным тече-
ниям, их практическому использованию, прошлым и настоящим
исследованиям, а также направлениям планируемых разрабо-
ток. Что касается особых требований, связанных с новизной и
полезностью, которым должна удовлетворять эта книга, то ее
авторам, как и авторам любой узкоспециальной публикации,
было необходимо отобрать, обобщить и выстроить материал
так, чтобы он наилучшим образом подходил для иллюстрации
основных принципов и методов в рассматриваемой области
знания. В настоящей книге конспективно представлены труды
нескольких известных специалистов. В то же время ее отличи-
тельной особенностью является то, что из практических сооб-
ражений упор делается на изложение концепций, применение
которых может встретить трудности вследствие их малой из-
вестности или сложности. Выдвинутые в последнее время пер-
спективные методы диагностики в экспериментальных исследо-
ваниях комбинируются в ходе обсуждения с новыми методами
моделирования явлений и численного решения систем уравне-
ний в попытке сбалансировать математический, физический и
практический аспекты и создать книгу, которая привлечет чи-
Предисловие 11
тателей, желающих использовать для решения практических
задач наиболее современные представления и методы.
Книга была задумана как руководство для инженеров-ис-
следователей, работающих в промышленности и научно-иссле-
довательских организациях и специализирующихся в области
гидродинамики, горения, контроля загрязнения окружающей
среды, методов диагностики и измерений, моделирования тече-
ния, а также как учебник для студентов старших курсов,
предполагая, что в этом случае нужны общие представления
о гидродинамике, горении, аэродинамике н соответствующем
математическом аппарате. Предполагалось сформировать на-
дежный фундамент для тех, кто намерен сам вести экспери-
ментальные и теоретические исследования закрученных тече-
ний, и в то же время создать адекватное и исчерпывающее,
хотя и краткое, руководство для тех, кто занимается использо-
ванием закрутки потока в конкретных задачах.
Авторы хотели бы выразить свою признательность всем тем,
кто сотрудничал с ними в исследованиях последних лет, и тем,
кто помогал в подготовке данной книги. Авторы особенно бла-
годарны коллегам из различных стран, предоставившим свои
работы и другую информацию по данному вопросу. Особую
благодарность хотелось бы выразить Элис Биладо, Бекки
Фаррел, Жанет Торранс, Джилл Филипс и Дайан Прайс за их
терпение и помощь при подготовке рукописи книги. Наконец,
авторы очень признательны издателям за плодотворное сотруд-
ничество и постоянную заботу в процессе подготовки книги.
А. К. Гупта, Д. Дж. Лилли, Н. Сайред
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
Символы основных величии
ЛДИС — лазерные доплеровские измерители скорости
ПАУ — полициклические ароматические углеводороды
ПВЯ — прецессирующее вихревое ядро
ЦТВЗ — центральная тороидальная вихревая зона
а — расстояние от кажущегося источника струи; шири-
на сопел тангенциального подвода в циклонной
камере сгорания
а, Ь, с, d — коэффициенты в конечно-разностных уравнениях
А — площадь
В — длина устройства
BR — степень стеснения потока
с — скорость звука; молярная концентрация; удельная
теплоемкость; длина хорды лопатки; постоянная
С —емкость; безразмерный градиент; массовая кон-
центрация
С, U, V — объемы контрольных ячеек для р, и, v
d — дифференциальный оператор; диаметр сопла
D — диаметр полости топки
D, — диаметр резонансной трубы
е — коэффициент объемного расширения
Е — энергия
f — частота; массовая доля избытка окислителя в сме-
си окислитель/топливо (тож — т/и)
f0 — резонансная частота трубы длиной L
F — коэффициент расширения рабочего диапазона тер-
мопары; массовая доля топлива
Fi — сила, действующая на единичный объем
Ff, — коэффициент трения
G — отношение wmoluто
Gx — поток количества движения в осевом направлении
Ge — поток момента количества движения в осевом на-
правлении
Н — теплота сгорания
h — энтальпия торможения
I — интенсивность излучения; ток ионизации
h — волновое число; теплопроводность
Обозначения 13
kT — кинетическая энергия турбулентности на единицу
массы */г(и'‘ + v'2 + и,/2)
kc — характерное волновое число энергосодержащих
вихрей
— характерное волновое число вихрей в диссипатив-
ном интервале
К — постоянная
1Х, lz — характерные размеры прямоугольной полости
I — длина, расстояние
1е — характерные размеры энергосодержащих вихрей
L — длина
М — число Маха
т — массовая доля; массовый расход в трубе Ранка —
Хилша
thf — коэффициент среднего объемного потребления топ-
лива
М — общая масса; молекулярная масса; увеличение оп-
тической системы
М, т — массовый расход
Mf —- коэффициент массового потребления топлива
Mf — масса топлива
п — постоянная; частота следования вихрей; число
входов циклонной камеры, показатель преломле-
ния
р — порядковый номер полос интерференции; давление
Ар — падение давления, перепад давления
Р — мощность звуковых волн
— удельная теплота сгорания
qv — теплота сгорания единицы объема газа
qT — поверхностная плотность теплового потока
Q — объемный расход; поток массы; объемная скорость
горения
Q — скорость изменения коэффициента эволюции; коэф-
фициент массовой инжекции на единицу объема в
любой точке
г — радиус; расстояние в радиальном направлении;
скорость химической реакции на единицу массы
реагентов
R — сопротивление; коэффициент отражения; газовая
постоянная, радиус; массовая скорость образования
вещества в единице объема; отношение молярных
концентраций
Rb — акустическое сопротивление
Re — число Рейнольдса
Ri — число Ричардсона
14
Обозначения
s — стехиометрическое отношение окислитель/топливо;
расстояние между лопатками (шаг установки ло-
паток)
S— параметр закрутки, равный бе/(6Л?)
SL — скорость ламинарного распространения пламени
S-, — скорость турбулентного распространения пламени
SP — звуковое давление
SPL — уровень звукового деления (в дБ относительно
2-Ю'5 Па)
t — время
Т — температура; коэффициент передачи
Тц — тензор напряжений Лайтхилла
и — средняя по времени осевая составляющая скорости
(осевая скорость)
Ut — диффузионная скорость i-ro компонента смеси
v — средняя по времени радиальная составляющая
скорости (радиальная скорость)
V — объем
w — средняя по времени окружная составляющая ско-
рости (окружная скорость)
U7 — полная энергия, содержащаяся в импульсе звука
Wm — поток механической энергии струи
х, г — осевая и радиальная координаты
X — степень превращения кислорода в продукты горения
у — амплитуда пульсаций давления; координата в по-
перечном к потоку направлении; расстояние по
нормали к стенке; типичная функция у = у(х)
г — координата; параметр циклона
Z — акустический импеданс
V2 = -t-2- + —7 +—5-- оператор Лапласа
с/Л| Czx^
а —полуугол расширения струи; коэффициент избытка
воздуха, равный отношению масс воздуха и газа,
деленному на это отношение в стехиометрической
смеси; коэффициент поглощения; поляризуемость
среды
а' —отношение (объем воздуха/объем топлива)
а — коэффициент полноты сгорания топлива
Р — угол, образованный плоской акустической волной
с фронтом пламени; весовой коэффициент в си-
стеме конечпо-разпостпых уравнений
Г — коэффициент турбулентного обмена; циркуляция
у — азимутальный угол; параметр, зависящий от отно-
шения длины шага ячейки в продольном направ-
лении к квадрату длины шага в продольном на-
правлении; угол хорды лопатки
Обозначения
15
ДР — падение давления; перепад давления
ДК — малый элемент объема
6 — смешение; угол отставания
бх — расстояние в осевом направлении между соседни-
ми узлами сетки
Ьп 6г— малые приращения координат гиг
е — скорость диссипации энергии турбулентности; эф-
фективность закрутки; малая величина
£— коэффициент потерь давления (гидравлического
сопротивления)
т) — коэффициент полезного действия; эффективность
сепарации; масштаб турбулентности Колмогорова
t]v — эффективность порождения шума
— эффективность порождения турбулентности
0 — угловая координата
Л — путь смешения; длина волны
р— динамическая вязкость; турбулентная вязкость
v — кинематическая вязкость; коэффициент потока ки-
нетической энергии
безразмерная радиальная координата
р — средняя по времени плотность
о —постоянная Стефана — Больцмана, равная 5,67 X
X Ю-8 Вт/(м2К“); отношение шага установки ло-
паток к хорде s/c
огв — степень анизотропии
т — сдвиговое напряжение; постоянная времени; вре-
мя; турбулентное напряжение; тензор (потока ко-
личества движения)
характерное время смешения
тк — характерное время химической реакции
т, — время реверберации
т5— среднее время пребывания
<р — эквивалентное отношение, равное 1/се; угол уста-
новки лопаток
Ф — обобщенная зависимая переменная;
ф — функция тока; концентрация
<й — завихренность; угловая частота; безразмерная
функция тока
Q — угловая скорость
Нижние индексы
вд — относящийся к вращательному движению
вх — входной
вых — выходной
дифф — относящийся к диффузору
од — относящийся к осевому движению
Обозначения
1в
шт — относящийся к штоку
а — осевой; воздушный; атмосферный
Ь — в обратном направлении
с — критический; компенсатора; в холодном потоке в
трубе Ранка — Хилша; в ядре прецессирую-
щего вихря
calc — вычисленный
сс — относящийся к тангенциальным подводам к ка-
мере
е — эффективное значение; в критическом сечении;
на выходе для подмешанного газа
f — в направлении вперед; топливный; в камере
fu, ох, рг — топливо, окислитель, продукты сгорания (вклю-
чая инертные)
fo — относящийся к составной величине
g — газовый
Л—энтальпийный; относящийся к втулке закручи-
вающего аппарата; относящийся к горячему га-
зу в трубе Ранка — Хилша
I— «-я компонента; в узловой точке; на внутренней
границе слоя
k — на входе в камеру
j—/ компонента; химическая компонента /
I — ламинарный
т — максимальный
то—максимальное значение (исходное или в отвер-
стии)
я, в, е, w — верхняя, нижняя, правая и левая поверхности
ячейки
W — относящийся к /V-й узловой точке
о — эталонное значение; значение на входе; условия
окружающей среды; в основной зоне циклонной
камеры сгорания
obs — наблюдаемый
ос — пульсирующая составляющая (давления)
р — при постоянном давлении
Р— для частицы пыли; первичный
Р, N, S, Е, W — в точке; в соседних узлах, расположенных свер-
ху, снизу, справа и слева
г—радиальный; отраженный; реверберационный;
рециркуляционный
гх и т. п. — компонента тензора второго порядка
rms — среднеквадратичное значение
s — статический; в реакторе интенсивного смешения;
стехиометрическое отношение окислитель/топли-
во; сдвиг частоты
Обозначения
17
st — в заторможенном потоке
S — вторичный
t — полное значение; для тангенциального входа в
трубу Ранка — Хилша; турбулентный
Т — турбулентный; температурный; для сечения тан-
генциального входа
w— для провода термопары
г, х, 0 — для направлений г, х, 0
р — связанный с турбулентной вязкостью
Верхние индексы
( )' — пульсирующие величины
( ) — осредненные величины
АиАТИ
Глава I
Введение
1.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКОВ
Сильное влияние закрутки на инертные и реагирующие те-
чения хорошо известно и изучается на протяжении многих лет.
Когда эффект закрутки оказывается полезным, конструктор
старается создать закрутку, наиболее подходящую для реше-
ния его задач; если же подобные эффекты нежелательны, кон-
структор предпринимает усилия для регулирования или устра-
нения закрутки. Данная книга задумана как всестороннее и
иллюстрированное введение в совокупность проблем, связанных
с явлением закрутки, при ее возникновении в атмосфере и в
технических устройствах с горением и без горения. Закручен-
ные течения имеют широкий диапазон приложений. В случае
отсутствия химических реакций сюда относятся, например те-
чения в вихревых реакторах, циклонных сепараторах и трубах
Ранка — Хилша, при срыве вихревой пелены с крыльев само-
лета, в водоворотах и торнадо, в устройствах для распыления
аэрозолей в сельском хозяйстве, в теплообменниках, струнных
насосах, а также теория бумеранга и полета пчелы. В тече-
ниях с горением широко используется сильное благоприятное
влияние закрутки инжектируемых воздуха и горючего на улуч-
шение стабилизации высокоинтенсивных процессов горения и
при организации эффективного чистого сгорания во многих
практических устройствах: в бензиновых и дизельных двигате-
лях, в газовых турбинах, промышленных печах, бойлерах
и других технических нагревательных аппаратах В последнее
время усилия исследователей были направлены на понимание
в описание аэродинамики закрученных течений с процессами
горения газообразных, жидких и твердых топлив. Экономичное
конструирование и экологичность работы технических устройств
е горением могут быть значительно улучшены дополни-
тельными экспериментами и модельными исследованиями. При
»том экспериментальная и теоретическая аэродинамика течений
с горением используется вместе со сложными методами вычис-
лительной гидродинамики. Развитие и совершенствование этих
методов позволят значительно снизить затраты времени н
средств на программы развития новых устройств. Подробные об-
зоры этих исследований можно найти в литературе [1—15].
Введение
19
Закрученные течения являются результатом сообщения по-
току спирального движения с помощью закручивающих лопа-
ток, при использовании генераторов закрутки с осевым и тан-
генциальным подводом или прямой закруткой путем тангенци-
альной подачи в камеру с формированием окружной компоненты
скорости (называемой также тангенциальной или азиму-
тальной компонентой скорости) Экспериментальные иссле-
дования показывают, что закрутка оказывает крупномасштаб-
ное влияние на поле течения: на расширение струи, процессы
подмешивания и затухания скорости в струе (в случае инерт-
ных струй), на размеры, форму и устойчивость пламени и ин-
тенсивность горения (в случае реагирующих потоков). На все
эти характеристики влияет интенсивность закрутки потока. Ин-
тенсивность закрутки обычно характеризуется параметром за-
крутки, представляющим собой безразмерное отношение осевой
компоненты потока момента количества движения к произве-
дению осевой компоненты потока количества движения и экви-
валентного радиуса сопла, т. е.
S = Ge/Gx(d/2) (1.1)
где величина
Ge = (рии> + ри'а/) г2 dr (1.2)
о
является потоком момента количества движения в осевом на-
правлении и учитывает вклад х — 0-компоненты турбулентного
сдвигового напряжения; величина
Gx = (Р“2 + Р“'2 + (р — Poo)) г dr (1.3)
о
является потоком количества движения в осевом направлении
и учитывает вклад турбулентного нормального напряжения и
давления (осевая тяга), d/2 — радиус сопла, и, v, w — компо-
ненты скорости в направлении осей х, г, 0 цилиндрической си-
стемы координат.
В свободной струе, распространяющейся в затопленном про-
странстве, величины Ga и Go постоянны т е. являются инва-
риантами для данной струи.
Если использовать уравнение для количества движения в
радиальном направлении и пренебречь слагаемыми' — (w'2 +
+ о'г)/2, то вклад давления в G, можно выразить через сле-
дующим образом:
Gz= 5
о
20
Глава Т
Эту характеристику зачастую трудно измерить с хорошей точ-
ностью, поэтому используются альтернативные упрощенные ва-
рианты. Иногда величину S рассчитывают без учета турбулент-
ных напряжений, иногда пренебрегают вкладом давления.
В этих случаях величины Ge и Gx при смещении вниз по по-
току не сохраняются.
Рассмотрим сначала случай, когда поток закручен как це-
лое на выходе из сопла, т. е.
= w(r)—wm0(2r/d).
Иными словами, профиль осевой скорости и считается равно-
мерным, а скорость закрутки w возрастает от 0 (при г — 0)
до tt'mo (при r=d/2, т. е. на стенке сопла). Если вклад давле-
ния в Gx сводится к учету слагаемого ю2/2, а турбулентными
напряжениями пренебрегают, то это дает
G, = TP^o(W[l -(G/2)2],
где G = — отношение максимальных скоростей в вы-
ходном сечении сопла Таким образом, параметр закрутки S
может быть представлен в виде
е__ ^/2 /1 с т
1 — (G/2)2 ' I1,0'
Связь о и G проиллюстрирована на рис. 1.1, где также приве-
дены экспериментальные значения [16] измеренных независимо
величин S и G. Соотношение S ~ G для вращения газв как
целого правдоподобно описывает реальный случай истечения из
Ряс. 1.1. Соотношение между параметра-
ми S и G, характеризующими закрутку
(S « 0,2). Однако при более
распределение осевой скоро-
сти значительно отклоняет-
ся от равномерного; боль-
шая часть потока выходит из
отверстия вблизи внешней
кромки; в качестве примера
на рис. 1.2 приведены рас-
пределения осевой, окруж-
ной и радиальной скоростей
в кольцевом выходном сече-
нии генератора закрутки с
тангенциальным и осевым
подводом, полученные экс-
периментально при несколь-
ких значениях параметра
закрутки [17]. Указанная
теоретическая зависимость
Введение
21
Рис. 1.2. Радиальные распределения осевой, окружной н радиальной скоростей
на выходе из закручивающего устройства со смешанной тангенциальио-осевой
подачей, демонстрирующие влияние изменения степени закрутки (В = Go/Gxr2)
[17]:
а—осевая скорость; б — окружная скорость; в—радиальная скорость
S ~ G дает в этом случае заниженные значения S при задан-
ных значениях G, так что фактически более реальным оказы-
вается следующее соотношение между S и G:
е =____2Z?___ (16)
* I - (6/2) • '*• >
также изображенное на рис. 1.1.
Течение может быть охарактеризовано также локальным
параметром закрутки Sx, в котором используется толщина
слоя смешения гь, а ие радиус сопла rf/2. Кроме того, закрут-
ка потока может выражаться непосредственно через угол уста-
новки лопаток закручивающего аппарата и геометрические па-
раметры сопла, через тягу и вращающий момент закручиваю-
щего устройства, через угол расширения струи вниз по потоку
от сопла и через другие параметры Целесообразно связать
угол установки лопаток закручивающего аппарата с создавае-
мым им значением параметра закрутки. В этой связи для
сравнения следует заметить, что угол установки лопаток <р и
параметр закрутки S связаны приближенным соотношением
где d и dh — соответственно диаметры сопла и втулки закру-
чивающего аппарата. Это соотношение вытекает из предполо-
жения о распределении осевой скорости в кольцевом канале,
соответствующем движению газа как целого, и допущению о
22
Глава i
Рис. 1.3. Изменение угла выхода 0 для закручивающего устройства с пло-
скими лопатками в зависимости от угла установки лопаток <р и отношения
шага установки к хорде о = s/c, полученное на основе данных для каскадз
плоских лопаток [13] (а) и данных для каскада криволинейных лопаток
[173J (б).
малой толщине лопаток, имеющих постоянный угол <р по отно-
шению к направлению основного потока и сообщающих потоку
постоянную скорость закрутки. Действительно, интегрируя вы
раження (1.2), (1.3) по г от Rh = dh/2 до R = d/2, получим
Ge = 2лри^ ( ” 3 ) 1 gq.. Gx = яр^ - Rfr
откуда следует соотношение (1.7). В случае безвтулочного за-
кручивающего аппарата (или для аппарата с очень малым
отношением dh/d) приведенное выше выражение упрощается
следующим образом:
S = jtgq>, (1.8
так что, например, углы установки лопаток 15°, 3(Г, 45е,
60°, 70° и 80° соответствуют значениям S, равным примерно
0.2; 0,4; 0,7; 1,2; 2.0 и 4,0 соответственно Здесь предполагает
ся 100%-ная эффективность закручивающего аппарата, но в
действительности она уменьшается при увеличении угла уста-
новки. На рис. 1.3 приведен примерный вид зависимости угла
выхода потока воздуха 0 для закручивающего аппарата с
Введение
23
плоскими лопатками от угла установки лопаток и отноше-
ния шага установки лопаток к длине хорды о = s/c. Сле-
дует также отметить, что целесообразно использовать изогну-
тые лопатки в решетках закручивающих аппаратов, и по неко-
торым экспериментальным данным известно, что эффективный
угол закрутки, сообщаемой потоку, определяется углом уста-
новки зафией кромки. На рис. 1.3,6 приведены соответствую-
щие обозначения для угла выхода потока воздуха 0, завися-
щего от угла установки задней кромки лопатки <р (равного
180° — у) и отношения шага установки лопаток к длине
хорды о. Здесь использованы следующие обозначения:
0 — угол поворота потока,
ф — конечный угол поворота лопаток,
6 — угол отставания, равный <р — 0,
у — угол хорды лопатки, равный 180° — <j>,
R — радиус кривизны,
с — длина хорды лопатки,
s — расстояние между лопатками (шаг установки лопаток),
и связь между этими параметрами выражается приближенным
соотношением Картера
б Мс
ф Vo
где Мс — функция угла хорды лопатки, которую можно annpc:
симировать выражением
Mc = 0,002y 4-0,21.
И наконец, в случае закручивающего устройства с адаптив
ным блоком (см. разд. 1 2 и гл. 4) параметр закрутки опреде-
ляется следующим выражением:
«-•ян» <>••>
где о = wjvt для радиально подводимого потока, R и
Rh — внешний и внутренний радиусы устройства, В — длина
устройства. Формула (1.9) детально обсуждается в гл. 4.
Изучение камер сгорания различных размеров при исполь-
зовании входных сопел одинакового размера с одинаковым
углом установки лопаток <р показало, что размер и форма
центральной тороидальной рециркуляционной зоны (ЦТРЗ) за-
висят от диаметра камеры сгорания [18]. Для описания реа-
лизующихся в этом случае типов течений удобно использовать
модифицированный параметр закрутки
S' = S(d/D), (1.10)
24
Глава 1
в котором диаметр сопла заменяется диаметром камеры сгора-
ния. (Заметим, что в работе |18] величина параметра S опре-
деляется с помощью диаметра, а не радиуса камеры сгорания,
и поэтому введенная там величина S* = S'/2.)
1.2. ФОРМИРОВАНИЕ ЗАКРУЧЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ
Закрутка потоков создается тремя основными методами:
1) использованием тангенциального подвода (генератор за-
крутки с осевым и тангенциальным подводом);
2) применением направляющих лопаток (закручивающее
устройство);
3) непосредственным вращением (вращающаяся труба).
На рис. 1.4 показано закручивающее устройство (с осевым и
тангенциальным подводом), широко используемое для созда-
ния однородных устойчивых струй для подробных эксперимен-
та тьных исследований |16]. Количество подаваемого воздуха
может регулироваться и измеряться отдельно, так что простым
изменением расходов воздушных потоков можно изменять сте-
пень закрутки от нулевой до очень высокой, приводящей к
образованию сильно закрученных струй с обратными токами.
Для таких систем требуется относительно высокий уровень
полного давления, и в промышленных горелках часто исполь-
Тангснциальная
щели
Рис. 1.4, Закручивающее устройство с осевым и тангенциальным подводом
[16]
25
зуются системы с направляющими лопатками, в которых ло-
патки расположены таким образом, что они изменяют направ-
ление потока. При радиальном подводе воздуха к закручиваю-
щему устройству радиальные и тангенциальные углы лопаток
могут быть изменены на месте при реализации закручивающе-
го устройства с адаптивным блоком [3], что в конечном итоге
аналогично использованию тангенциального подвода. Система
с адаптивным блоком эффективна в том случае, когда необхо-
димо создать определенный уровень закрутки при относитель-
но низком перепаде давления, поскольку при этом можно по-
лучить высокую интенсивность закрутки. В случае осевого те-
чения в трубе закручивающее устройство или закручивающий
лопаточный аппарат состоит из фиксированных лопаток с уг-
лом установки q> относительно направления основного потока.
Эти лопатки отклоняют поток и придают ему вращательное
движение [18]. Такой метод используется в топках и газотур-
бинных камерах сгорания. Обычно лопатки устанавливаются
на центральной втулке и располагаются в кольцевой области
вокруг нее. С целью улучшения условий на выходе делались
попытки использовать закручивающие устройства без втулок,
однако срыв потока на лопатках [19] обусловливает слож-
ную картину течения и приводит к нарушению осевой симмет-
рии. Закрутка может быть также создана непосредственным
вращением потока. Так, в одном из экспериментов [20| испоть-
зовался цилиндр, вращающийся с частотой 9500 об/мин и со-
здающий закрутку силами трения на стенке цилиндра, дейст-
вующими на проходящий через него поток. Вследствие относи-
тельно низкой вязкости воздуха таким методом можно создать
лишь небольшую закрутку. Силы трения могут быть значи-
тельно увеличены установкой во вращающую трубу перфори-
рованных пластин [21], пучков труб или пористых дисков. На
выходе из таких систем получаются профили скорости, соот-
ветствующие закрутке газа как целого, аналогично случаю увле-
чения частиц жидкости диском, вращающимся с постоянной
угловой скоростью £2. В вязкой жидкости вращающиеся тече-
ния (т. е. вихри) всегда содержат центральное ядро с враще-
нием жидкости как целого (или вынужденный вихрь). Вне
центральной области могут преобладать условия свободного
(или потенциального) вихря, что наблюдается при образова-
нии в атмосфере смерчей, пылевых бурь, торнадо, ураганов и
циклонов [22). Огневые смерчи, возникающие при лесных и
городских пожарах, могут быть смоделированы в лаборатор-
ных условиях вращением большого цилиндрического экрана из
проволочной сетки над разлитым жидким горючим [23] или
над газовым факелом [3]. когда пламя располагается по цент-
ральной вертикальной оси цилиндра.
26
Глава 1
Для классификации и оценки этих типов течении целесооб-
разно рассмотреть движение жидкости в цилиндрических коор-
динатах Предполагаются осевая симметрия и равенство нулю
радиальной и осевой скоростей (и = о = 0). Тогда единствен-
ной ненулевой компонентой скорости оказывается окружная,
зависящая только от радиуса w — f(r) Завихренность <о опре
деляется как ротор вектора скорости В простом случае вра-
щающейся жидкости, когда и = v = 0 и скорость закрутки за-
висит только от радиуса г, завихренность равна
ы = rot w = [j- (гго), 0, 0],
т. е. отлична от нуля лишь х-компонента вектора ш. Во вра-
щающихся течениях с распределением окружной скорости
w — c/r (1.П)
завихренность равна нулю (ш = 0). Такие течения являются
потенциальными (безвихревыми) и называются потенциальны-
ми.или свободными вихрями.
Течения с вращением жидкости как целого имеют распреде-
ление скорости
w = c'r (1.12)
и называются вынужденными вихрями. Ясно, что вектор ю в
них отличен от нуля и такие течения называются завихрен-
ными.
В любом случае циркуляция Г вдоль одной нз концентри-
ческих траекторий вращательного движения определяется вы-
ражением
Г = 2nrui,
где w не зависит от 0. Другим параметром является угловая
скорость относительно центральной оси £2 = w/r. Общие ха-
рактеристики вихрей приведены в табл 1.1
Все три типа вихрей в реальных жидкостях имеют цент-
ральное вихревое ядро с ненулевой завихренностью. Окруж-
ная скорость равна нулю на оси симметрии. Свободные и вы-
нужденные вихри можно различить по радиальному положе-
нию максимума окружной скорости т е. в свободном вихре
максимум расположен вблизи оси симметрии, в то время как
в вынужденном вихре максимум находится на внешней грани-
це вихря. Все величины для составного вихря Рэнкина (или
свободно-вынужденного вихря) определяются выражениями
для вынужденного вихря при малых г и выражениями для
свободного вихря при больших г.
Введение
27
Таблица 1.1. Общие характеристики вихрей
Параметры Вынужденный вихрь (вращение среды как целого) Свободный (потенциаль- ный) Вихрь Составной вихрь (вихрь Рэнкина)
Окружная ско- w = с'г с w — — С' W=y-X
рость W
Угловая ско- рость Q С' (постоянная) с уг (функ- ция ра- диуса) Функция радиуса
Циркуляция Г 2лНг! 2пС 2яс-[|_ир(^)]
Завихренность (о 4л£2 = const 0 W-i)]
При выборе закручивающего устройства решающим факто-
ром является его эффективность, поскольку лишь часть паде-
ния давления на горелке переходит в кинетическую энергию
получающегося закрученного струйного течения, остальная
часть механической энергии теряется. Можно ввести параметр
vt называемый коэффициентом потока кинетической энергии
кольцевого закрученного течения. Его значение зависит от ти-
Рис. 1.5. Коэффициент потока кинетической энергии v в кольцевом закручен-
ном течении [3] а случае уравнения вихря w = const rn.
28
Глава f
Рис. 1.6. Эффективность закрутки е в за-
висимости от параметра закрутки 5 дли
различных закручивающих устройств
[31:
и от распределений окруж-
ной и осевой скоростей, ко-
торые могут не соответство-
вать вращению газа как це-
лого. Значения v для различ-
ных типов вихрей с w = Сг"
приведены на рис. 1.5. Мож-
но видеть, что для любого
заданного значения пара-
метра закрутки вихрь при
движении газа как целого
(n =1) представляет собой
случай минимума кинетиче-
ской энергии, а свободный
вихрь (п ——1) дает мак-
симум кинетической энергии.
Вихро с постоянной окруж-
ной скоростью (п=0) пред-
ставляет собой промежуточ-
ный случай между вихрем с
распределением скорости,
соответствующим движению
газа как целого, и свобод-
f — закручивающее устройство с адаптивным
блоком У? — ВО мм); 2 — закручивающее
устройство с осевым и тангенциальным под-
иым вихрем, и в случае,
когда момент количества
движения в значительной
ведом; 3 — закручивающее устройство с на-
правляющими лопатками (/? — 62 мм).
степени сконцентрирован во
внешней части потока (л = 3), получаются значения v, лишь не-
значительно превышающие значения, соответствующие движе-
нию газа как целого.
Эффективность закрутки е при заданной интенсивности за-
крутки представляет собой отношение кинетической энергии
закрученного потока, протекающего через горло горелки, к па-
дению статического давления между входным сечением и гор-
лом [3]. На рис. 1.6 представлены экспериментальные значе-
ния е для различных значений параметра закрутки 5 и раз-
личных типов закручивающих устройств
1. Закручивающее устройство с осевой и тангенциальной по-
дачей наиболее эффективно при малых интенсивностях закрут-
ки, но малоэффективно при больших интенсивностях закрутки.
Например, при 5= 1 его эффективность е = 40%. Столь низ-
кая эффективность связана главным образом с большой пло-
щадью внутренней поверхности внутренней трубы горелки,осо-
бенно вверх по потоку от отверстия тангенциальной подачи.
2. Закручивающее устройство с адаптивным блоком имеет
относительно низкую эффективность при низкой и средней ии-
Введение
29
теисивности закрутки (е = 58 % при S = 0,4), но его эффек-
тивность остается неизменной и может даже повышаться при
более высокой интенсивности закрутки.
3. Закручивающий аппарат с радиальной подачей потока
имеет относительно высокую эффективность (е = 75 % при
5=1).
4. Закручивающий аппарат с осевой подачей имеет относи-
тельно низкую эффективность (е = 30 % при 5=1) [19].
Эффективность закрутки е представляет собой меру созда-
ния конкретной интенсивности закрутки 5; это вовсе ие мера
эффективности создания определенного типа поля течения; это
означает, что при одинаковой интенсивности закрутки различ-
ными типами закручивающих устройств (с различными профи-
лями скорости на выходе) создаются разные поля течения
вниз по потоку Этот вопрос будет обсужден далее в разд. 1 3
и в гл. 4. По этой причине мы обычно используем параметр
закрутки, когда говорим о потоке, создаваемом закручиваю-
щим устройством с осевой и тангенциальной подачей, и ис-
пользуем угол установки лопаток <р, когда рассматриваем по-
токи, закручиваемые лопаточным закручивающим аппаратом с
осевой подачей. Эти два устройства наиболее часто встречают-
ся на практике, и даже при одинаковой интенсивности закрут-
ки они создают неэквивалентные поля течения вниз по потоку.
1.3. ОСНОВНЫЕ ЭФФЕКТЫ ЗАКРУТКИ
Влияние начальной закрутки потока на поле течения резко
возрастает при увеличении степени закрутки (выраженной па-
раметром закрутки S или углом установки лопаток <р). Эти
эффекты обсуждаются подробно в гл. 3 и 4, однако целесооб-
разно представить здесь некоторые аспекты недавних исследо-
ваний и их приложений. Основное внимание сосредоточено на
влиянии закрутки на характеристики, устойчивость пламен и
интенсивность горения в камерах сгорания. Проводимые иссле-
дования направлены на последовательное описание этих явле-
ний, с тем чтобы использовать их при разработке конструкций.
Рассмотренные вопросы и приведенные ссылки включают сле-
дующие темы:
1. Закрученные потоки и рециркуляционные зоны [1—26].
2. Закрученные пламена [18,27—29], взаимодействие мпо-
гоструйных газовых пламен [30], данные о времени пребыва-
ния [31, 32] и подробные измерения уровня турбулентности
[33, 34].
3. Образование загрязняющих веществ [35—49] н вихревые
модули [36—42].
30
Глава 1
4. Центробежные эффекты, влияние сил плавучести на тур-
булентную скорость горения и вихревые усилители [50—55].
5. Вращающиеся поля течения (56—58]. .
6. Вихревые эффекты, подобие рециркуляционных зон и эф-
фектов разрушения вихрей [59, 60], прецессирующее вихревое
ядро (ПВЯ) и сход радиально-осевых вихрей [61—63].
7. Миогокольцевые вихревые горелки [64].
8. Пламена жидкого горючего [65—75].
Влияние слабой закрутки (5 < 0,4) сводится к увеличению
ширины свободной или ограниченной струи: увеличение шири-
ны струи, подмешивание потока и уменьшение скорости в струе
происходят интенсивнее при увеличении степени закрутки. Хо-
тя могут существовать значительные градиенты давления в по-
перечном (или радиальном) направлении в любом сечении
струи, отличие от нуля градиента является следствием влия-
ния закрутки на распределение давления, которое описывается
упрощенным уравнением движения
4г = Р“?/'' (>ЛЗ)
в пренебрежении вкладом турбулентных напряжений, посколь-
ку они приводят к возникновению лишь незначительных про-
дольных (или осевых) градиентов давления. При очень слабой
закрутке (S < 0,2) градиент давления можно даже исключить
из рассмотрения. Интегрирование уравнения (1.13) в радиаль-
ном направлении при любом осевом положении позволит опре-
делить давление в любой точке. По мере (быстрого) уменьше-
ния скорости закрутки при смещении вниз по потоку осевое
разрежение (давление ниже атмосферного в окружающей сре-
де) можно вычислить и найтн осевой градиент давления
др/дх на оси струи. Таким образом, течения в слабо закручен-
ных струях описываются уравнениями пограничного слоя с со-
храненным в уравнении движения для основного направления
слагаемым др/дх, в то время как это слагаемое отсутствует в
уравнении теории пограничного слоя для незакрученного тече-
ния. При малой интенсивности закрутки градиент давления,
направленный против скорости основного потока, не достато-
чен для появления осевых обратных токов, как это показано
на рис. 1.7. При более высокой интенсивности закрутки (5
0,6) возникают большие градиенты давления в радиальном
и осевом направлениях вблизи выходного сечения сопла, что
приводит к появлению осевой рециркуляции в форме ЦТРЗ,
отсутствующей при более низких уровнях закрутки. На
рис. 1.8 показана образованная подобным образом рециркуля-
ционная зона. Конечно, более тонкий анализ дает зависимость
этого эффекта и от многих других факторов, кроме параметра
Введение
31
закрутки, например от геометрических параметров сопла, раз-
мера камеры, куда происходит истечение (если она имеется),
и от конкретного вида профилей скорости на выходе из сопла.
Закрутка широко используется в большом числе практиче-
ских приложений для организации эффективного чистого сго-
рания: в бензиновых и дизельных двигателях, в газовых тур-
бинах (включая ЦТРЗ), в промышленных печах, бойлерах и
во многих других практических нагревательных устройствах, в
том числе в небольших домашних печах. В последнее время
проявляется интерес к роторным двигателям (двигатель Ван-
келя) и к двигателям со стратифицированным вдувом с точки
зрения увеличения эффективности и чистоты сгорания. При
конструировании инженер вынужден искать оптимальный путь
при наличии трудиосовместимых требований, таких, например,
как высокая эффективность и отсутствие загрязнения окру-
жающей среды.
Для прикладных задач с горением одним из наиболее су-
щественных и полезных явлений в закрученных струйных те-
чениях можно считать существование рециркуляционной зоны,
образующейся в центральной части при сверхкритнческих зна-
чениях параметра закрутки (S ~ 0,6 для закручивающих
Рис. 1.7. Типичное струйное течение
при малой интенсивности закрутки
(слабая закрутка, S < 0,4), приводя-
щей к появлению заметных попереч-
ных градиентов давления и к образо-
ванию более широкой струи с мень-
шей скоростью, чем без закрутки.
Рис. 1.8. Типичное струйное течение
при высокой интенсивности закрутки
(сильная закрутка. 5>0,6), приво-
дящей к возиикноаенню значительных
поперечных и продольных градиентов
давления, образованию более широ-
кой струи с меньшей скоростью, чем
в случае незакручеиной струи, и при-
осевой тороидальной зоны обратных
токов.
32
Глава 1
Рис. 1.9. Линии тока в закрученной кольцевой свободной струе. S = 1.57
г
[17] Функции ф = иг dr.
о
устройств с прямым выходом). При осреднении по большому про-
межутку времени границы рециркуляционной зоны с обратны-
ми токами оказываются четко определенными. В таких течени-
ях обычно наблюдаются большие значения сдвиговых напря-
жений и интенсивности турбулентности, так что возникают
мгновенные крупномасштабные пространственные пульсации
границ и критических точек. Рассчитанные по результатам из-
мерений осредненных по времени распределений скорости ли-
нии тока для закрученной кольцевой свободной струи (распро-
страняющейся из закручивающего устройства) со значением
параметра закрутки S= 1,57 показаны на рис. 1.9 [17]. Рецир-.
куляциоииая зона играет важную роль в стабилизации пламе-
ни, создавая поток горячих рециркулирующих продуктов сго-
рания и область пониженных скоростей, где скорость распро-
странения пламени и скорость потока могут быть сделаны
близкими друг другу. При этом длина пламени и расстояние
от горелки, на котором происходит стабилизация пламени, зна-
чительно сокращаются.
Кроме того, в сложных турбулентных реагирующих течени-
ях, встречающихся в камерах сгорания прямоточных двигате-
лей. прпхолится учитывать такие явления, как распыление
Введение
33
топлива, закрутка и рециркуляция, что усложняет описание
устойчивости пламени, характеристик горения и пульсаций го-
рения. Даже грубые черты течения известны неточно, чаете от-
сутствует количественная информация. Например, на существо-
вание, размеры и формы угловой рециркуляционной зоны и
ЦТРЗ влияют следующие основные факторы:
1. Интенсивность закрутки — параметр закрутки S или угол
установки лопаток <р.
2. Использование закручивающего лопаточного аппарата
или закручивающего устройства с тангенциальной подачей —
закрутка, как в свободном вихре, с постоянным значением
окружной скорости или с профилем скорости, как в вынужден-
ном вихре.
3. Наличие или отсутствие центрального тела (отношение
d/d„).
4. Степень расширения основной камеры (отношение D/d).
5. Профилированное (суживающееся) сопло или течение с
внезапным расширением при угле боковой стенки а; геометри-
ческие характеристики обтекателя
6. Течение с горением или изотермическое.
7. Последующее поджатие на выходе (или без него).
8. Использование плоских или аэродинамически спрофили-
рованных закручивающих лопаток.
9. Постоянный по радиусу угол установки закручивающих
лопаток (либо изменяющийся).
Имеющиеся данные о влиянии этих факторов весьма разно-
речивы, однако требуется понимание основных черт явления
как базы для построения моделей таких систем, например при
использовании модульного и гибридного подходов (разд. 1.4).
Основным результатом проводимых в настоящее время иссле-
дований будет возможность более точного описания и расчета
структуры, размера и формы угловых и центральных рецирку-
ляционных зон в зависимости от угла наклона стенки, степени
закрутки потока на входе, степени расширения и других пара-
метров закручивающего устройства и камеры сгорания.
Другое направление исследований связано с пламенами
жидких топлив [65—75]. Встречающиеся на практике нефтя-
ные пламена относятся обычно к одному из следующих основ-
ных типов:
1. Первый тип представляет собой турбулентное диффузи-
онное струйное пламя, в котором нефть распыляется сжатым
воздухом или потоком (пневматическое распыление) и в кото-
ром количество движения топливной аэрозоли настолько вели-
ко, что его хватает для увлечения такого количества воздуха,
которое необходимо для полного сгорания. Основные размеры
пламени, такие, как его длина и угол расширения, могут быть
2 Зак. 434
34
Глава 1
Рис. I 10. Стабилизации нефтяного струйного пламени с помощью внутренней
зоны обратных токов в закрученной кольцевой струе [65].
рассчитаны на основе теории турбулентных струй при рассмот-
рении распылителя топлива как источника количества дви-
жения.
2. Второй тип — это пламена с высоконапориой струей, в
которых количество движения распыленного топлива мало по
сравнению с количеством движения воздушного потока. В этом
случае характерные размеры пламени будут в большей степе-
ни зависеть от поля течения воздушного потока, чем от струи
распыленного топлива.
Взаимодействие струи распыленного топлива (нефти) с ре-
циркуляционной зоной кольцевой закрученной струи в горелке
показано схематически на рис. 1.10 [65], где приведены линии
тока воздушного потока, рассчитанные по результатам измере-
ния поля средней скорости в изотермических условиях с нало-
женными результатами обработки фотографий нефтяного пла-
мени, что позволяет получить полную картину течения. Чтобы
достичь стабилизации пламени, следует найти в поле течения
область, где скорость распространения пламени совпадает со
скоростью потока в прямом направлении и где количество
Введение
35
подводимого тепла достаточно для возникновения процесса го-
рения. Внутри рециркуляционной зоны скорость потока в про-
дольном направлении уменьшается до нуля на границе воз-
вратного потока, и, таким образом, всегда найдется область
течения, где местная скорость распространения пламени будет
совпадать с местной скоростью потока в направлении вперед.
Поскольку рециркуляционный вихрь обычно проходит через
фронт пламени, рециркулирующие продукты сгорания перено-
сятся по направлению к горелке и проходят через факел рас-
пыленного топлива, перенося мелкие капли к фронту пламени
и формируя фронт пламени, как это показано на рис. 1.10.
Размером и интенсивностью рециркуляционной зоны можно
управлять, изменяя степень закрутки в системе подачи возду-
ха. Подбирая угол факела распыленного топлива так, чтобы
он соответствовал размеру и интенсивности рециркуляционной
зоны, можно получить оптимальные условия с точки зрения
хорошей стабилизации пламени, высокой эффективности сгора-
ния и минимального выделения загрязняющих веществ [66].
Проведенные в последнее время работы по исследованию за-
крученных пламен жидкого топлива обсуждаются в рабо-
тах [61—75]
Рис 1.11. Модель горения аэрозоли в следе за диском-стабилизатором [66].
А — ядро более холодных капель, движущихся с малой скоростью.
2*
36
Глава 1
Рис. 112. Модель горения дб\ хжндкостной распыленной аэрозольной струи
[66]:
I — зона ускорения капель; 2— ядро холодных частиц с высокими скоростями; 3—
первичная зона реакции.
На практике используются два основных способа распыле-
ния жидкого топлива, и экспериментальные исследования это-
го вопроса включают следующие постановки [66]:
1. Факел распыла в форме полого конуса. Жидкое топливо
распыляется в форме конуса из топливной форсунки, и необ-
ходимый для горения воздух (также в общем случае закручен-
ный) обтекает диск стабилизатора. Создаваемая таким обра-
зом рециркуляционная зона обеспечивает стабилизацию пламе-
ни, после прохождения полого конуса жидкость дробится на
мелкие капли.
2. Внутреннее смешение двух компонент или пневматиче-
ский распылитель (пневматическая форсунка). В этом случае
высокоскоростной поток сжатого воздуха истекает из сопла в
виде двухфазной турбулентной струи. Теперь поток воздуха с
малой скоростью окружает пламя, но количество движения, не-
обходимое для увлечения требуемого для сгорания воздуха,со-
средоточено внутри струи.
Введение
37
Измерения и наблюдения приводят к построению физиче-
ских моделей, приведенных на рис. 1.11 и 1.12. Капли попада-
ют в пламя в виде аэрозоли высокой плотности с довольно
высокой скоростью движения относительно окружающего пото-
ка воздуха. Предполагается [66], что наличие богатой смеси
вокруг капель и гасящее влияние жидкости приводят к обра-
зованию низкотемпературного аэрозольного ядра, в котором не
могут протекать сколько-нибудь существенные химические ре-
акции. Реакция происходит во внешней части аэрозоли, где от-
ношения концентраций воздуха и топлива и температура в
большей степени способствуют горению. В этих эксперимен-
тах не получено каких-либо подтверждений классической мо-
дели сгорания капель с окружающими их индивидуальными
пламенами [66]. Существуют значительные разногласия по во-
просу о том, какое описание наиболее пригодно в реальных
случаях. Внутри ядра аэрозоли фактическая скорость испаре-
ния отдельных капель в общем случае играет лишь малую
роль, поскольку испарение происходит в настолько богатой
среде, что она находится за пределами воспламеняемости.
Для стабилизации пламени необходимо выполнение трех
главных требований.
1. Коэффициент избытка воздуха должен быть в пределах,
соответствующих воспл а меняв мости.
2. Скорость потока должна быть достаточно малой, чтобы
совпадать со скоростью распространения пламени.
3. К зонам, обозначенным на рис. 1.11 и 1.12, должен обес-
печиваться подвод достаточного для поддержания химической
реакции количества тепла.
II действительно, границы пламени наблюдаются за преде-
лами границ аэрозоли.
1.4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
В следующих двух подразделах обсуждаются теоретические
и экспериментальные методы исследования закрученных пото-
ков. По необходимости изложение ведется с минимальными
подробностями. Дополнительные сведения можно почерпнуть в
цитируемой литературе; отметим, что в другой книге авторов
[2] содержится очень подробное изложение этих вопросов.
Простейшее описание поля течения
Рассмотрим упрощенные профили осевой (и) и окружной
(щ) скоростей, показанные иа рис. 1.13, для гипотетического
несжимаемого потока, протекающего в области внезапного уве-
личения площади поперечного сечения. Течение считается осе
симметричным, и некоторые простые выводы будут сделаны на
38
Глава I
Рис. 1.13. Идеализированное течение в канале с внезапным расширением:
а—постоянная осевая скорость и и постоянная окружная скорость w; б — постоянная
осевая скорость и и распределение окружной скорости w при движении газа как
целого
основе предположения о постоянстве по сечению осевой скоро-
сти для случаев: а) постоянной окружной скорости и б) рас-
пределения окружной скорости по закону вращения как цело-
го. Из законов сохранения будут выведены соответствующие
уравнения общего макроскопического баланса и получены ре-
зультаты для изменения этих скоростей при переходе от сече-
ния 1 к сечению 2 используя величину wm — максимальную
окружную скорость в сечении 2 и опуская все подстрочные ин-
дексы, кроме 1 и 2.
Интегральное уравнение неразрывности имеет вид
к
т = j риг dr = const,
и
а интегральное уравнение для осевого потока момента коли-
чества движения напишем в форме
я
Ge = purer2 dr = const,
о
поскольку внешний крутящий момент в системе очень мал.
Можно также выписать интегра тьное уравнение для потока
количества движения в осевом направлении, ио в него входит
слагаемое с давлением (в сечениях 1 и 2 и на боковых стен-
ках), которое следует исключить, используя информацию об
общей осевой силе, действующей на систему. Два приведенных
выше уравнения достаточны для получения простых выводов.
а. Постоянная осевая и постоянная окружная скорости.
Подставим и — щ и w = гщ (и аналогичным образом в сече-
нии 2); тогда из уравнений неразрывности и потока момента
Введение
39
количества движения получим
Параметр закрутки S для этой системы с безвтулочным закру-
чивающим устройством определяется выражением
2 2
S = -gig<t = -^wlu,
где <р — угол закрутки (равный arctg(tc/u)) не зависящий от
радиуса. Следовательно,
u^u, w2/wt = Rx/Rv SJSt = R2/R,,
tg<P2/*g<Pl = RilRi,
и для случая изменения диаметров в отношении 2: 1 (отноше-
ние площадей 4: 1), т. е. при /?2— 2/?i, эти выражения сводят-
ся к следующим:
«^, = 1/4. k-’j/to, = 1/2, S2/S|=2, tg ф^/tg <р, = 2.
Следовательно, при таком внезапном расширении параметр за-
крутки возрастает, и, поскольку 1Еф является монотонно воз-
растающей функцией ф, угол закрутки также возрастает.
б. Постоянная осевая скорость и распределение окружной
скорости по закону вращения как целого. Подставим и = и, и
w = wMi(r/Ri) (и аналогичным образом для сечения 2) и из
уравнений неразрывности и момента количества движения по-
лучим
Параметр закрутки для этой системы также задается уравне-
нием (1.5):
<, G/2
15 1 - (0/2>я ’
где О, = wmi/щ в сечении 1 (аналогично для сечения 2). Для
малых значений G это выражение сводится к S as GI2. Следо-
вательно,
“г/"| = WZ’ wm2/wmi = R,/Rv GJG< = RJRx-
и для случая изменения диаметров в отношении 2: 1 (отноше-
ния площадей 4:1), т е. при R2 = 2/?,, эти выражения сво-
дятся к следующим:
Uj/u, = 1/4, wmJwm, - 1/2, G2/G,=2.
Следовательно, G (равное wK!u) возрастает при таком внезап-
ном расширении, и поскольку кривая зависимости S от G
(уравнение (15)) является монотонно возрастающей (см.
рис. 1.1), то параметр закрутки также возрастает.
40
Глава t
Заключите иное замечание Ясно, что в обоих случаях сте-
пень закрутки возрастает при увеличении площади поперечного
сечения. Следовательно, возрастают сложности, обусловленные
большей закруткой.
Упрощенные модели
Общей чертой многих моделей является предсказание тен-
денций, т. е. предсказание относительных изменений некоторо-
го параметра характеристики при относительном изменении не-
которого рабочего параметра. Внимание концентрируется на
основных механизмах химических реакций, поэтому модели, со-
ответствующие условиям по давлению и температуре в одном
устройстве, могут быть полностью непригодны для другого уст-
ройства. Главный принцип при формировании модели состоит
в выявлении критических, лимитирующих эффектов, которые
должны моделироваться особенно тщательно: влияние процес-
сов, очень быстрых по сравнению с процессами, протекающими
с ограниченной скоростью, может быть оценено из сообра-
жений равновесия (механического, теплового или химическо-
го); влиянием очень медленных процессов можно пренебречь
[2]. Именно так получаются упрощения моделей кинетики хи-
мических реакций и простых течений. По этим вопросам име-
ются хорошие обзоры [75], особое внимание уделяется моде
лированию образования загрязняющих веществ (Каретто, Боу
май), теориям смешения (Пратт), двигателям внутреннего
сгорания с искровым зажиганием (Хейвуд), дизельным двигате-
лям (Хенейи), промышленным горелкам (Годридж и Рид), га-
зовым турбинам (Меллор, Джонс) и многим другим вопросам.
Можно отметить, что наиболее часто рассматриваются следую-
щие модели процессов со смешением [77]:
1. Вызываемое поршнем или сгоранием сжатие и расшире
ние в поршневых двигателях.
2. Реактор с идеальным перемешиванием, анализ рецирку-
ляционных зон в камерах сгорания.
3. Одномерный анализ течений в горелках и в зонах сме
шения газотурбинных камер сгорания
Иногда эти упрощенные модели используются совместно со
сложными коиечно-разностными методами решения при так на-
зываемом гибридном подходе; в последующих главах приведе-
ны примеры таких подходов.
Проблемы моделирования поля течения
В настоящее время существует тенденция применения более
сложных математизированных подходов [2, 78—92]. Коснемся
состояния дел и перспектив численного моделирования процес-
Введение
41
Рис. 1.И Основные элементы численного расчета [811-
СОВ сгорания с использованием точного описания дифференци-
альными уравнениями в частных производных процессов пере-
носа тепла, массы, количества движения и других величин.
Экономичность конструирования, эффективность разработки и
эксплуатации значительно увеличиваются, если имеется воз-
можность предварительного расчета поля течения на основе
математической модели, включающей процедуру численного ин-
тегрирования Тогда результаты можно получить с меньшими
затратами, быстрее и точнее, чем другими способами (напри-
мер, при проведении экспериментов на реальных системах или
на моделях). В общем случае для систем сжигания жидкого
топлива интерес представляет следующее:
1) влияния и тенденции;
2) характеристики камеры сгорания и т. п.;
3) оптимальный угол распыления топлива, интенсивность
закрутки, форма обтекателя и т. п.
Чтобы обеспечить получение этих данных, модель должна
давать информацию о всех важных аспектах течения (геомет-
рические характеристики, граничные условия, физические свой-
ства газов, турбулентность, сгорание и т. п.) и обеспечивать
возможность решения уравнений. Основные элементы такого
метода показаны на рис. 1 14 Математические модели, все бо-
лее приближающиеся к реальности и дающие все более под-
робную информацию, развиваются как по пути увеличения
размерности модели (вместе с методами численного решения),
так п более точного описания протекающих физических про-
цессов. Ясно, что трудности связаны с двумя аспектами: мо-
делированием и решением.
Численные методы расчета течений в камерах сгорания (ко-
торые представляют собой трехмерные турбулентные реагирую-
42
Глава 1
шие течения) имеют два существенных основания: математиче-
ские модели физических процессов (турбулентность, излучение,
горение и эффекты двухфазностн) и компьютерные программы
решения получающихся дифференциальных уравнений соответ-
ствующего уровня сложности (0-, 1-, 2 и 3-мерный подходы).
Каждая из этих частей имеет свои конкретные случаи приме-
нения и свои ограничения. Свойства течения могут описывать-
ся параболическими уравнениями (типа пограничного слоя)
или чаще эллиптическими (течения с обратными токами), и в
зависимости от этого схема решения оказывается различной.
Слабо закрученные струи и пламена без осевой рециркуляци-
онной зоны относятся к течениям первой категории. В камерах
сгорания чаще всего образуются течения с сильно искривлен-
ными линиями тока и возникают рециркуляционные зоны (на-
пример, угловые рециркуляционные зоны) даже в отсутствие
закрутки, и такие течения относятся ко второй категории.
Таблица ZJ?. Система дифференциальных уравнений для трехмерного днф-
фузноиного пламени
Ф Гф
О
1 О
О Цэфф
О’ Вэфф
и Иэфф
И5фф/п*
8 Цэфф/°е
* Н,фф/°Л
/ Рэфф/^f
S Мэфф
ри>2 др , 1 ( до \ I д ( rd(w/ryi
г дг + Г (пЪфф дг ) + г дв {нэфф Йг } —
цЭфф ( dw v\ д ( ди\
- 2 ~7~ (.750 + J +37(/’** -бГ)
риы др , 1 д ( ( 1 dv w 1 \
— гдв+ г dr I/11’** ( г 50 V)) +
Нзфф ( д(ш/г) 1 5о| 1 д < г dw
+ ~~Г~ V —37 ь Т ЗёГ) + Т Зе lgi** (.737+
+^)}+£(-**^)
др , I д ( dv\ 1 д ( dw \ ,
~77 + 7~37 Vй’** 37)+730VI’**a7.) +
, 5 / ди X
+ 57 Iй’** 5х J
Gt-po
(C,eGft-C2pe’)/Ar
О
Cs-Ce2pee/*r
Введение
43
Ясно, что и сильно закрученные течения, в которых закрутка
достаточно велика для образования центральной тороидальной
рециркуляционной зоны, относятся ко второму, т. е. эллипти-
ческому, типу. В любом из случаев (параболическом или эл-
липтическом) многие подходы начинаются со следующих осно-
вополагающих идей [78], представленных для полностью трех-
мерного поля течения, из которого можно легко вывести фор-
мы моделирования меньшей размерности ]2].
Система уравнений Рейнольдса для турбулентного течения,
представляющая собой совокупность уравнений сохранения мас-
сы, количества движения, энтальпии торможения н химических
компонент, может быть упрощена в соответствии со сложностью
рассматриваемой реакции в зависимости от того, рассматрива-
ется лн диффузионное пламя или горение при предваритель-
ном перемешивании, и от того, каков уровень используемой
для замыкания модели турбулентности. При использовании
предположения о существовании коэффициента турбулентного
обмена стационарные уравнения в трехмерных цилиндрических
полярных координатах будут иметь вид
7-^7 (ргвф) + у /е (ршФ) + =
=7^(^)+4^(гф^)+4(Гф^)+5ф,
где Ф — зависимая переменная, а соответствующие значения
ГФ и S® приведены в табл. 1.2. Здесь использованы следующие
обозначения
Ht = pCuk2/e; Рэ4Ф = 1^ + ц;
^42(>У+2(£У+2(^+тУ+
. ( ди . dv V . (dw ди V , ( dv , dw ш V I.
V dr дх ) ‘ l дх r dO ) k r dr r ) J ’
^=^(К4у+«у+Ш}.
и эта система уравнений описывает трехмерное диффузионное
пламя с участием лишь двух компонентов — топлива и окисли-
теля. Уравнения могут быть решены относительно Ф, равного,
например, осевой, радиальной и окружной скоростям и, v, ш,
энтальпии торможения Л, массовой доле избытка окислителя в
смеси окислитель — топливо f = тпх—smlu, где s — стехио-
метрическое массовое отношение окислитель/топливо, кинети-
ческой энергии турбулентности на единицу массы kr, скорости
диссипации е и среднему квадрату пульсационной компоненты
концентрации g = f'2. Если моделировать эффекты излучения
44
Глава Г
и (или) наличие капель жидкого топлива, то нужны дополни-
тельные соотношения. Другие усложнения появляются при уче-
те эффектов, имеющих место в турбулентном потоке вблизи
стенок, где для адекватного воспроизведения распределения па-
раметров в логарифмической области без введения слишком
мелкого разбиения расчетной сетки рекомендуется использо-
вать пристеночные функции. Для входящих в уравнения кон-
стант обычно используются рекомендуемые значения (78]:
постоянные в kT — е модели: С|= 1,44;
Сг = 1,92; о„ = 1,0; at = 1.3; Сц = 0,09;
постоянные модели для g: Cgi=2,8; Cgs = 2,0;
эффективные значения чисел Прандтля и Шмидта: о„ = 0,7;
Of = 0,7; ое = 0,7.
Решение этих дифференциальных уравнений вместе с не-
сколькими алгебраическими уравнениями позволяет получить
параметры представляющего интерес поля течения. Это моде-
лирование может быть более сложным при рассмотрении реак-
ций предварительно перемешанной смеси (решая дополнитель-
но уравнение для массовой доли топлива т(„ и включая ско-
рость химической реакции /?,,.) или менее сложным (в случае
диффузионного горения в камере только с двумя потоками на
входе (топлива и окислителя) нет необходимости решать урав-
нение для h, когда стенки являются адиабатическими, нереаги-
рующимн и непроницаемыми).
Достижение замкнутости и полноты системы уравнений осу-
ществляется с помощью моделей физических процессов, проте-
кающих в системе с горением. Степень подробности описания
этих процессов обычно ограничивается либо нашими знаниями
о процессе, либо вычислительными возможностями используе-
мой ЭВМ. Необходимо моделировать четыре основных про-
цесса:
1. Турбулентность, где используются модели с уравнениями
для коэффициентов турбулентного обмена илн непосредственно
для турбулентных напряжений в случае закрученных течений
В настоящее время рекомендуются модели с уравнениями для
энергии и масштаба длины, в частности kT — е-модель, где
е = лр//, а I—интегральный масштаб турбулентности.
2 Радиационный перенос, где интегроднфференциальные
уравнения могут быть представлены «зонным методом», или од-
ним из «методов потоков» для одной, двух нли трех сумм пото-
ков. (Зонный метод более точный, но его сложнее использо-
вать вместе с уравнениями гидродинамики; метод потоков ме-
нее точный, но его легче использовать.)
3. Химические реакции, включая моделирование предвари-
тельно перемешанных и диффузионных пламен, сложные урав-
Введение
нения, описывающие образование загрязняющих веществ, мето-
ды описания «жесткой» кинетики (где для сильно отличающих-
ся коэффициентов скорости реакции требуются специальные ме-
тоды представления неоднородных слагаемых) и влияние
структуры турбулентности на средние по времени скорости хи-
мических реакций. Правильное описание сложных химических
реакций в турбулентных реагирующих потоках является, веро-
ятно, той частью моделирования камер сгорания, исследование
которой наиболее актуально и результаты которой могут ока-
заться чрезвычайно полезными для практических приложений.
4. Явления, связанные с двухфазностью, для частиц твердо-
го и капель жидкого топлива, включая предположение о беско-
нечном коэффициенте сопротивления для мелких частиц и ис-
пользование обыкновенных дифференциальных уравнений для
траекторий более крупных частиц, а также исследование ско-
рости горения капель, облаков и аэрозолей.
Отметим, что все уравнения сохранения аналогичны уравне-
ниям для ламинарных течений, но переменными являются ос-
редненные по времени значения и потоки количества движе-
ния, энтальпии торможения и химических компонент, состоящие
из двух частей: ламинарной и турбулентной, причем последняя
связывается с корреляциями турбулентных пульсаций. Они
должны описываться некоторой моделью турбулентности по
аналогии с законами Ньютона, Фурье и Фика для ламинарных
течений с использованием коэффициентов турбулентного обме-
на, связывающих потоки с локальными градиентами а также
чисел Прандтля, Шмидта, гб-компонент вязкости и других для
выражения связи других коэффициентов обмена с первичной
компонентой турбулентной вязкости В теории турбулентно-
сти изотропия представляет собой термин, подразумевающий в
качестве следствия существование скалярной турбулентной вяз-
кости в точках ноля течения Если турбулентная вязкость не
одинакова для различных скоростей деформаций по разным на-
правлениям, то используется представление о неизотропии. и
связь других компонент с первичной компонентой турбулентной
вязкости выражается через гО компоненту и другие компоненты
вязкости по аналогии с числами Прандтля и Шмидта.
Численные методы расчета
Существенная разница между программами расчета на ЭВМ
обусловлена различием сложности системы уравнений для мо-
делирования физических процессов, требований к объему памя-
ти, распределения переменных в системе пространственных
ячеек, методов вывода конечно-разностных уравнений и мето-
дов их решения. При записи уравнений в естественных
46
Глава 1
переменных давление — скорость обычно используется система с
расположением узлов ячеек в шахматном порядке в соответ-
ствии с рекомендациями Лос-Аламосской лаборатории. В вы-
числительной газовой динамике «нанлучшее» представление
конвективных и диффузионных членов является существенным
либо для точности и сходимости, либо устойчивости итерацион-
ной схемы, либо маршевой процедуры. Прн больших значениях
рассчитанного по размеру ячейки числа Рейнольдса существен-
ным является использование в определенной степени «разно-
стей против потока», например, таких методов, как встречные
разности, гибридные схемы, лос-аламосская «молния», схема с
донорскими ячейками и т д. Методы решения также могут ши-
роко варьироваться от точечного метода Гаусса — Зайделя до
более эффективного построчного метода SIMPLE (полунеяв-
ный метод для связанных по давлению уравнений), методов
для стационарных задач с соответствующими явными метода-
ми или методами типа SIMPLE для решения нестационарных
задач [78, 89—92]. Применение методов конечных элементов
для задач с горением в случае сложных граничных условий и
при сложной конфигурации границ находится в зачаточном со-
стоянии; дальнейшая разработка этого плодотворного направ-
ления может оказаться очень полезной [2].
Осесимметричные закрученные течения в приближении
пограничного слоя
При расчете течений, описываемых параболическими урав-
нениями пограничного слоя, обычно используются двумерные
маршевые методы Они позволяют использовать одномерные
массивы, автоматическое растяжение сетки в случае примене-
ния безразмерной функции тока ф вместо г в качестве ради-
альной координаты и неявные разностные схемы [91]. Двумер-
ное осесимметричное параболическое течение описывается
упрошенной системой, уравнения в которой имеют вид
2
ЕЛ , , д ( дФ \ ,
а, -т-ь Ь -т— I С "Г— 1 = а.
‘ г>х. дх2 Е
Существует много примеров течений такого типа, связаных с
системами горения: осесимметричные стационарные струн, сле-
ды и пламена, пограничные слои на стенках, течения в трубах,
диффузорах, соплах, твердотопливных ракетах и форсажных
камерах. В частности, слабо закрученные течения без рецирку-
ляционных зон представляют собой пример двумерных осесим-
метричных течений типа пограничного слоя. Для этого типа за-
дач имеются стандартные программы расчета; некоторые эле-
Введение
Рис- 1.15 Схема расчета двумерного параболического течения Одномерные
массивы памяти, маршевое интегрирование, неявная схема, автоматически рас-
тягивающаяся сетка (вверху)
менты этой программы проиллюстрированы на рис. 1.15, вклю-
чая пример расчета пламени. Маршевое интегрирование прово-
дится на автоматически расширяющейся сетке, и конечно-раз-
ностная схема является неявной; такое сочетание обеспечивает
экономичность и устойчивость, а точность достигается измель-
чением сетки. Из всех методов расчета, имеющихся для этого
типа течения, представленный метод следует выделить потому,
что программа сформулирована в общем виде и содержит но-
винку в виде использования безразмерной функции тока вместо
радиальной координаты Показанный пример расчета касается
турбулентного диффузионного пламени пропана в воздухе, и на
диаграмме показана рассчитанная форма зоны реакции. Чтобы
выполнить такие расчеты, необходимо решить семь связанны*
дифференциальных уравнений относительно и, kr, I, h. т^,
fug. Последняя из величин вводится 'для того, чтобы зона
турбулентного диффузионного пламени имела конечную толщи-
ну. Результаты расчета слабо закрученных струй и пламен опи-
саны в гл. 3.
Другой подход, облегчающий анализ экспериментальных ис-
следований, представляет собой метод обращения решения
[25, 26], который может быть аналитическим или численным.
Он помогает создавать модели турбулентности для сложных те-
чений, но применим только к течениям типа пограничного слоя.
В этом отношении слабо закрученные турбулентные погранич-
ные слои являются хорошим тестовым примером. Соответствую-
щие уравнения содержат две компоненты тензора турбулент-
ных напряжений т,х и т,е, которые могут быть выражены через
соответствующие компоненты тензора турбулентной вязкости
и р, в, и их следует вычислить в соответствии с моделью
48
Г лава 1
турбулентности до того, как будут рассчитываться средние по вре-
мени скорость и давление в поле течения В недавних экспери-
ментах при использовании метода обращения решения и числен-
ных исследований делались попытки выявить влияние закрутки
на эти компоненты и обсуждалось предположение об изотро-
пии т е. о том, что велиина obg = u,x/\>.,f равна единице.
В данной работе выражения для этих компонент получены не-
посредственно из аналитической или численной обработки ап-
проксимированных кривыми пространственных распределений
средних по времени значений параметров в закрученных струй-
ных течениях. В этом методе за основу принимаются экспери-
ментальные кривые, аппроксимирующие пространственные рас-
пределения средних по времени значений и, v. w и р. Характер
изменения этих параметров, полученных на основе немногочис-
ленных экспериментальных данных, в зависимости от парамет-
ра закрутки S струи описан в гл 3.
Уравнения для количества движения в осевом н окружном
направлениях (для квазистационарного осесимметричного те-
чения в приближении пограничного слоя и в пренебрежении ла-
минарной вязкостью) записываются в интегральной форме, что-
бы выделить две компоненты турбулентных напряжений, выра-
жая их непосредственно в виде функции других параметров.
Подстановка аппроксимационных функций и выполнение опе-
раций аналитического или численного дифференцирования и ин-
тегрирования дают значения двух компонент напряжений в лю-
бой точке поля течения. Привлечение предположений о связи
напряжений с деформациями позволяет получить выражения
для двух соответствующих компонент турбулентной вязкости.
После этого можно рассчитать величину сье, путь смешения и
параметр пути смешения X. По рассчитанным значениям этих
и. возможно, других характеристик турбулентности в системах
с закруткой можно уточнить модификации моделей турбулент-
ности. При этом устанавливается прямая связь между средни-
ми по времени значениями параметров и некоторыми характе-
ристиками турбулентности. Примеры таких результатов приве-
дены в гл. 3.
Осесимметричные закрученные течения с обратными токами
При сильной закрутке появляется центральная рециркуля-
ционная зона в дополнение к угловым рециркуляционным зо-
нам, которые могут образовываться в результате внезапного
расширения сечения потока. Эти течения являются эллиптиче-
скими, и здесь требуется применение релаксационных методов
решения. Для расчета подобных течений не пригодны упомяну-
тые маршевые методы интегрирования, вместо них необходимо
Введение
49
применять итеративные методы, если только, конечно, сами
уравнения не являются нестационарными. Для нестационарно-
го случая уравнения являются параболическими по времени, и
можно применить маршевый по времени метод решения. Для
реализации этих методов требуется использование двумерных
массивов, переменных функция тока — завихренность (ф— ы)
пли естественных переменных: давление—компоненты скоро-
сти (р — и — о), и итеративных методов решения типа Гаус-
са— Зайделя или построчного метода SIMPLE [91]. Типичное
уравнение имеет вид
(-1 * t-i
Это уравнение применимо в случаях осесимметричного стацио-
нарного течения с обратными токами, при расчетах стабилиза-
ции пламени, ракетных донных течений и закрученных течений
в цилиндрических камерах. В частности, в эту категорию попа-
дают и сильно закрученные пламена с обратными токами Те-
перь уравнения содержат производные второго порядка по ко-
ординатам Xi и Jtj и появляется большее число коэффициентов,
чем в предыдущем случае. Уравнения являются эллиптически-
ми, и кроме проблем моделирования возникают проблемы ре-
шения этих уравнений. Положительные результаты дает приме-
нение метода численной релаксации Решение может быть по-
лучено при использовании переменных давление — скорость
или функция тока — завихренность (в последнем случае сокра-
щается число решаемых уравнений и устраняется неудобное
уравнение для давления, но появляется неудобное уравнение
для завихренности). Имеется общий метод решения этих задач;
Рис. 1.16. Схема расчета двумерного эллиптического течения. Двумерные мас-
сивы памяти, итерационная процедура решения, процедура Гаусса -Зайделя
или метод построчной релаксации SIMPLE, фиксированная сетка (вверху).
50
Глава Г
некоторые его элементы показаны на рис. 1.16 вместе с приме-
ром расчета при использовании переменных функция тока —
завихренность. За процессом итерации следует релаксационная
процедура Гаусса — Зайделя на заранее определенной сетке с
переменным размером ячейки, который уменьшается в областях
больших изменений. Программы формулируются в общем виде,
и в последних вариантах для ускорения сходимости содержится
метод построчной релаксации SIMPLE. Все значения зависи-
мых переменных во всех точках сетки должны одновременно
находиться в памяти, и требования к объему памяти поэтому
выше, чем в предыдущем случае [84—88]
На рис. 1 16 приведен пример ранних расчетов с простым
моделированием протекающих процессов [91]. Показаны линии
тока и изотермы в осесимметричной камере, в которую газооб-
разное топливо подается в виде струи вдоль оси, а через коль-
цевой канал подается закрученный поток газообразного окис-
лителя. При выполнении такого расчета решались уравнения
для ы, ф, w и [. Аналогичные расчеты можно выполнить в
естественных переменных—в этом случае решаются уравнения
для р, и, v, w и I- В гл. 4 приведены примеры расчета сильно-
закрученных течений при использовании обоих методов.
Неосесимметричные закрученные течения типа
пограничного слоя
Для расчета трехмерных параболических течений типа по-
граничного слоя можно применять маршевые методы, в кото-
рых используются двумерные массивы, естественные перемен-
ные и явные или полунеявные разностные схемы типа SIMPLE
[89—92]. Если в стационарном трехмерном течении существует
выделенное направление, уравнения становятся параболически-
ми и содержат производные только первого порядка в этом вы-
деленном направлении. Тем не менее в эту категорию попада-
ют не только эти типы трехмерных течений: аналогичный ха-
рактер носят нестационарные двумерные течения, так как в них
вводится производная первого порядка по третьей перемен-
ной— времени. Этот тип трехмерных течений с преобладающим
направлением и без обратных токов показан на рис. 1 17 Кро-
ме приведенных ранее примеров нестационарных течений, все
другие примеры представляют собой стационарные течения с
одним выделенным направлением, как в случае течения в ка-
нале с некруговым поперечным сечением и (или) с неосесиммет-
ричными граничными условиями. На практике существует мно-
го явлений этого типа в горелках и в технологических процес-
сах, в поршневых двигателях, где движение среды нестационар-
но н осесимметрично, и в камерах сгорания газотурбинных дви-
Введение
51
Рнс. 1-17 Схема расчета трехмерного параболического течения. Двумерные
массивы памяти, маршевое интегрирование, метод построчной релаксации
SIMPLE, фиксированная сетка (справа).
гателей ниже по потоку от первичной зоны. Здесь типичное
уравнение имеет вид
1-1 1=1
Поскольку скорость в главном направлении всегда положитель-
на, оказывается возможным выразить значения зависимых пе-
ременных в узле ячейки через их значения в предыдущем
сечении вверх по потоку. Это означает, что можно проводить
маршевое интегрирование в основном направлении н требуется
использовать только двумерные массивы, поскольку рассчитан-
ные значения переменных для точек вниз по потоку записываются
на место точек, расположенных вверх по потоку. Построчный
метод с использованием алгоритма SIMPLE применяется при
выполнении каждого неявного шага маршевой процедуры. При-
веденный пример расчета касается вдува топлива в топку пря-
моугольного поперечного сечения, что соответствует случаю
диффузионного пламени. Конечно, требуются некоторые усовер-
шенствования для пламени в случае предварительного переме-
шивания и других более сложных случаях, однако это труд-
ности моделирования, а не расчета. Примеры других расчетов
приведены в гл. 6.
Неосесимметричные закрученные течения с обратными
токами
Для расчета трехмерных эллиптических течений с обратными
токами, связанных с общими неосесимметричными задачами,
применяются релаксационные методы. Обычно в них использу-
ются трехмерные массивы, естественные переменные н методы
решения типа Гаусса — Зайделя или SIMPLE. Были специ-
ально разработаны методы расчета для газотурбинных или про-
мышленных камер сгорания. Смелые попытки расчета трехмер-
ных нестационарных течений, таких, например, как встречаю-
щиеся в двигателях внутреннего сгорания, обсуждаются в гл. 6.
В наиболее общем случае присутствуют производные первого и
52
Глава Г
Рис. 1.18. Схема расчета трехмерного эллиптического течения. Трехмерные
массивы памяти, итерационная процедура решения, метод построчной релак-
сации SIMPLE, фиксированная сетка (справа).
второго порядков в трех пространственных направлениях и до-
полнительная производная первого порядка по времени, если
течение нестационарное. Они являются параболическими в не-
стационарном случае (и требуют маршевых методов на трех-
мерных массивах) и эллиптическими — в стационарном (требуя
применения трехмерных релаксационных методов). Типичные
уравнения в том случае, когда существуют положительные и от-
рицательные значения скорости по всем трем направлениям,
имеют вид
1-1 1 1-1 1 1
где суммирование в первом слагаемом левой части распростра-
няется до 1 = 3 в стационарном случае. Наиболее интересные
практические течения с горением относятся именно к этой кате-
гории, включая топки, камеры сгорания, отрывные диффузоры,
коленчатые трубы, ракетные двигатели, каскады компрессора и
автомобильные поршневые двигатели. Течение является полно-
стью трехмерным, и требуется использование трехмерных мас-
сивов. В процессе релаксации используется построчный метод,
и требования к объему памяти и времени расчета очень велики.
На рис. 1.18 продемонстрированы некоторые из идей вместе с
примером расчета типичного течения с химической реакцией
внутри сегмента кольцевой камеры сгорания [88], который идеа-
лизированно представлен в форме прямоугольного параллеле-
пипеда. В этом конкретном примере течение стационарное, но
оно является полностью трехмерным с осевыми обратными то-
ками, частично обусловленными боковой подачей дополнитель-
ного воздуха. Результаты расчетов этого и других течений об-
суждаются в гл. 6.
1.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
Поиск новых и усовершенствованных методов диагностики
потоков с горением и без горения проводится во многих иссле-
довательских организациях н университетах. Конечная цель
Введение
53
всегда состоит в получении метода или методов, которые могли
бы обеспечить всю или большую часть необходимых данных без
внесения возмущений в поток, по возможности мгновенно. Эти
требования заставляют обращаться к оптическим методам [93—
101] Контактные методы, например приемники давления, тер-
мопары с открытым спаем, обладают тем недостатком, что они
вносят физико-химические возмущения в поле течения н, кроме
того, позволяют следить лишь за относительно медленными про-
цессами. Типичный пример — приемник давления, используе-
мый для измерения давления или скорости. Кроме того, что он
вносит возмущения в поток, приемник обладает двумя другими
недостатками, а) имеет низкие разрешаемые частоты и б) его
показания зависят от двух параметров: скорости и плотности
среды. В любой точке реагирующего потока средние по времени
значения обоих параметров постоянны в системах со стацио-
нарным горением, но они могут пульсировать независимым об-
разом с неизвестной корреляцией между ними. При определен-
ных условиях датчик может возмущать поле течения настолько,
что будет изменяться характер исследуемого явления. Тем не
менее эти методы достаточно надежны для использования на
больших промышленных установках, где значительную роль
играют условия физического и механического регулиро-
вания.
В турбулентных потоках необходимо измерять мгновенные
значения параметров, которые затем можно разделить на сред-
ние по времени величины и среднеквадратичные пульсации. Эти
значения вместе со значениями корреляционных функций могут
затем использоваться для определения локальных значений по-
токов тепла, массы и количества движения. Временные харак-
теристики в течении с горением сильно влияют на протекание
химических реакций, образование продуктов сгорания и пере-
дачу в окружающую среду выделенного в результате экзотер-
мических реакций тепла.
Полуколичественная информация о структуре потока может
быть получена бесконтактными методами с использованием ис-
точников света высокой интенсивности, например на водных мо-
делях, теневыми методами, методами трассирующих частиц, с
использованием голографии, высокоскоростной фотографии, с
помощью измерения скорости по мелким частицам и т. д. Прн
исследовании на водной модели изготовляется плексигласовая
модель испытуемого объекта. Информация о поле течения полу-
чается по наблюдениям за полистироловыми частицами, имею-
щими ту же плотность, что и у воды. Развернутый в плоскость
высокоинтенсивный луч света используется для наблюдения те-
чения в любом поперечном сечении Пример полученного таким
образом типичного поля течения в камере сгорания с подачей
54
Глава 1
закрученных потоков через несколько кольцевых каналов пока-
зан далее на рис. 4.65. Преимущество исследования течений на
водных моделях состоит в том, что можно легко получить такие
же, как на прототипе, значения чисел Рейнольдса, поскольку
кинематическая вязкость горячих газов примерно в 200 раз
больше, чем воды Многие другие методы диагностики потоков
(например, голография, спектроскопия, интерферометрия, ла-
зерные методы измерения скорости и размеров частиц) также
применяются для исследования сложных закрученных течений
12,93—101].
Лазерная голографическая интерферометрия
Визуализация течения и получение количественной инфор-
мации о потоке в первичной зоне газотурбинной камеры сгора-
ния. в камере сгорания с псевдоожиженным слоем или анализ
движения капель в аэрозоли могут быть эффективно осуществ-
лены методами голографической интерферометрии. Основная
особенность голограммы состоит в регистрации изображения
объекта, при которой сохраняются все его свойства. Голограм-
ма представляет собой запись интерференционной картины, об-
разованной двумя когерентными лучами света. Один луч явля-
ется опорным, а другой содержит информацию об объекте.
«Объектовый» луч представляет собой свет, отраженный или
преломленный объектом. Для записи этой интерференционной
картины на пленку используются специальные фотоматериалы.
После проявления пленка или голограмма представляет собой
дифракционную решетку, состоящую из вертикальных линий
(обычно 300 —3000 линия/мм) частиц серебра, разделенных про-
межутками. Промежутки формируются в процессе обработки,
когда удаляются экспонированные частицы серебра
Изображение восстанавливается при облучении голограммы
когерентным лучем света. Как и на любой дифракционной ре-
шетке, падающий луч разбивается на лучи различных поряд-
ков, но в голографии важны только лучи нулевого н первого
порядков, лучи более высоких порядков подавляются природой
самого процесса [94. 99]. Луч нулевого порядка содержит свет,
на который не влияет голограмма, но два луча первого порядка
идентичны исходному объектовому лучу и не могут сформиро-
вать изображения объекта Один из лучей первого порядка об-
разует мнимое изображение, которое можно видеть, глядя на
голограмму, а второй луч первого порядка образует действи-
тельное изображение на определенном расстоянии от голо-
граммы.
Кратко теорию голографии можно изложить следующим об-
разом: наблюдаемые интенсивности (двух интерферирующих
Введение 55
лучей света с интенсивностями /1 и h) даются выражением
Кг, Z)=/| + /24-2V/1/2cos[A<p(r, /) + Л<ро(г, 01-
Величины Д<ро(г,0 и Д<р(г,0 представляют фазовый сдвиг
лазерного луча, проходящего соответственно через невозмущен-
ную и возмущенную рабочие части. Это изменение фазы связа-
но с изменением показателя преломления п вследствие гради-
ентов плотности и определяется выражением
Д<р(г, t) = k [п(г, 0— n0]dr.
Тогда сдвиг полос равен
S(r, t) = faf(r, l)/kL.
В простейшем случае одномерного изменения п(г)—п(х), в
тогда
/ (х) = /, + /2 + 2 V/,/2 cos {k [п (х) — п0] Лх + Д<р0}.
При переходе от одной полосы к произвольной полосе (в точке
в потоке) изменяется длина оптического пути на величину
[п(х) — По] Дх == Х5(х), и, поскольку величины п0 и Лх изве-
стны, по измеренному сдвигу полос может быть определена ве-
личина п(х), которая задается выражением
п(х) = (1/Дх) ]я(х) — n0]dx.
X!
Зная поляризуемость cti для /-Й компоненты газовой смеси, мож-
но определить изменение плотности и, следовательно, получить
картину поля течения, поскольку
n(x)= 1 + £ (2ла(/т^р((х)
t
в случае смеси простых газов Например, в потоке азота сдвиг
полос на единицу соответствует изменению плотности
Ap = (X/L)(mNi/2noN) ~ 26 г/м3.
Это соответствует величине 2,6 % плотности газа для типично-
го эксперимента с N, (например, при плотности, рав-
ной 2-Ю26 м-3, Т да 533 К).
Рассматривая голографические изображения поля течения,
можно получить структуру течения
Число линий или полос, созданных интерференционной кар-
тиной двух лучей когерентного света, равно функции угла
56
Глава 1
2 sin (0/2)/Хо, где 0 — угол между двумя лучами а Лс — длина
волны. Некоторые типичные значения числа полос для длины
волны Не — Ne-лазера (Хо = 0,6328 мкм) для углов 5°, 20°,
-40° составляют соответственно 138, 550 и 1080 лнния/мм. Раз-
решающая способность конкретной пленки зависит от размера
зерен серебра на пленке и задается (в линиях на мм) изготови-
телем фотоматериалов. Выходить за пределы разрешающей
-способности пленки нежелательно, поскольку при этом получа-
ется голограмма с плохой проработкой детален и заметной
дымкой.
Измерение скорости и характеристик турбулентности потока
Количественная информация о скорости в пламенах может
быть получена с помощью охлаждаемой водой трехмерной
трубки Пнто. Такие насадки просты, сравнительно дешевы и
могут использоваться в испытаниях на полномасштабных уст-
ройствах. Трубки Пито вносят возмущения в поток, и в некото-
рых ситуациях эти возмущения могут быть недопустимо велики.
Кроме того, они дают лишь ограниченную информацию о тур-
булентности [2]. Термоанемометры с проволочными или пленоч-
ными датчиками применяются в низкотемпературных изотер-
мических потоках, хотя имеются и проволочные датчики с воз-
можностью нагрева чувствительного элемента до температуры
900 °C. Современный уровень методов термоанемометрии обус-
ловливает их ограниченное применение в высокотемпературных
пламенах в камерах сгорания или в других типах аналогичных
пламен. В настоящее время разработаны лазерные доплеров-
ские измерители скорости (ЛДИС), позволяющие проводить
точные измерения трех компонент скорости одновременно и оп-
ределять характеристики турбулентности в высокотемператур-
ной среде в пламенах реальных промышленных установок.
Принципы работы н методика измерений лазерными доплеров-
скими анемометрами, в том числе в потоках с рециркуляцион-
ными зонами, изложены в работах [9, 95]. Используя трехка-
нальный лазерный доплеровский анемометр, в настоящее время
можно одновременно измерить три компоненты средней скоро-
сти и три значения среднеквадратичных пульсаций компонент
скорости.
Схема системы ЛДИС, позволяющей проводить измерение
мгновенной скорости потока в закрученных течениях с горени-
ем, в которой используется радиальная дифракционная решет-
ка, показана на рис 1.19 [93]. Лазерный луч после прохожде-
ния через радиальную дифракционную решетку, полученную от-
беливанием, дает дифракционные лучн различных порядков.
Соответствующие средние интенсивности дифракционных лучей
Введения
57
Рис. 1.19. Блок-схема лазерного измерителя скорости (2, 93]:
I — распределение интенсивности в лазерном луче; 2 — аргоновый лазер фирмы Spectra
Physics, мощность 4 Вт; 3 — фотоэ1ектрический детектор; 4 — фотоэлектронный триг-
герный блок, 5 — цифровой счетчик; 6 — полученная отбеливанием дифракционная ре-
шетка, 21 600 линия/оборот; 7 — маска с двумя отверстиями; В — оптический блок; 9 —
объектив; 10 — серводвигатель управления вращением; // — объем пересечения лучей;
12— распределение интенсивности в области пересечения лучей; 13— диафрагма; 14—
собирающая линза; /5 — приемная апертхра; 16 — модуляция интенсивности, создавае-
мая при прохождении частицы через темные и светлые почосы; /7 — фотоумножитель
EMI 9653 В; /в — блок питания фотоумножителя ЕНТ РМ 25 А; 19 — осциллограф;
20— интерфейс лазерного анемометра; 21— минн-компьютер PDP 8/Е, работающий в
режиме «он-ла!5н»; 2 — рабочая часть.
составляют 57 % в первом порядке и 20 % во втором порядке.
Дифракционная решетка служит в качестве разделителя луча
н устройства сдвига частоты лазерного луча. Легко получить
сдвиг частоты между двумя лучами света 4 МГц, что создает
движущуюся систему интерференционных полос в измеритель-
ном объеме. Лучи плюс первого и минус первого порядков, про-
ходя через фокусирующие линзы, пересекаются и образуют в
точке пересечения измерительный объем. Можно оценить диа-
метр D и длину I измерительного объема, используя соотно-
шения
_ 4X„F . = 4XC.F
U~ Do cos (6/2) ’ Do sin (6/2) ’
где 0 — угол между двумя лучами света, а Г и Do — соответ-
ственно фокусное расстояние линзы и диаметр лазерного луча.
Число образующихся в измерительном объеме полос рассчиты-
вается по формуле
д. 8F tg (6/2)____4/
nD„ nD„ ’
где I — расстояние между параллельными лучами до прохож-
дения через линзу. Изменяя фокусное расстояние линзы (или
расстояние между лучами с помощью оптического блока), а
S8 Глава I
следовательно, и угол пересечения 0 двух лучей в измеритель-
ном объеме, можно подобрать расстояние между полосами
1 = Ко/(2sin(0/2)] и частоту сигнала fD = u/l так, чтобы лучше
измерять скорость в представляющем интерес диапазоне.
При введении сдвига частоты fs и создании в измерительном
объеме движущейся системы полос частота сигнала fD стано-
вится равной )
г __ 2ч sin (0/2) . .
'°-------
и соответственно
“ = 2 sin (6/2)" —
В качестве светорассеивающих частиц применялся аэрозоль
200 (частицы SiO2 со средним размером 12 нм). Прн использо-
вании таких мелких частиц возникает агломерация, и средний
размер частиц в измерительном объеме оказался равным око-
ло I мкм при использовании небольшого псевдоожиженного
слоя
Приемная система состоит из плоско-выпуклой линзы; рас-
сеянный свет (при использовании ирисовой диафрагмы) собира-
ется этой линзой и фокусируется на отверстии перед трубкой
фотоумножителя, имеющего амплитудно-частотные характери-
стики, как у модифицированного фотоумножителя типа S-20.
Сигнал с фотоумножителя подается на интерфейс лазерного
анемометра и затем на мини компьютер PDP 8/Е, работающий
в управляемом режиме («он-лайн»), для дальнейшей обработки
отдельных реализаций доплеровского сигнала для получения
средних значений скорости и среднеквадратичных пульсаций и
корреляционных моментов турбулентных пульсаций более вы-
сокого порядка, например коэффициентов асимметрии и эксцес-
са. Использованный в измерениях электронный процессор, про-
изводящий счет импульсов, измеряет время, нужное частице для
прохождения через промежуток выбранной ширины (т. е. опре-
деленное число полос в измерительном объеме). Кроме метода
счета импульсов разработаны и используются для анализа доп-
леровского сшнала также и наборы фильтров, анализаторы
спектра, устройства слежения за частотой, измерители автокор-
реляционной функции сигнала (фотонные корреляторы).
Расчет напряжений Рейнольдса в направлении основного
потока может быть выполнен на основе двух последовательных
измерений среднеквадратичных пульсаций скорости при откло-
нении плоскости лучей на углы ±45° относительно осевого иа-
’) Величина /, может быть как положительной, так и отрицательной, по-
скольку частота сигнала может увеличиваться или уменьшаться прн введе-
нии сдиига частоты одного нз лучей. — Прим, перев.
Введение 59
правления (т. е. направления компоненты скорости и). Величи-
ну u'v7 можно вычислить, используя следующее соотношение:
u'v'^ V2(o? —о|),
где oi и 02 — среднеквадратичные пульсации компоненты ско-
рости соответственно для углов ±45°.
В системах с горением различия между действительным и
экспериментально определенным распределениями плотности
вероятности могут возникнуть вследствие: а) градиентов тем-
пературы, б) химических реакций, изменяющих объемную кон-
центрацию частиц, и в) пульсаций скорости и температуры и,
следовательно, концентрации частиц, проходящих через изме-
рительный объем.
Измерение температуры
Температуру в крупномасштабных системах с горением, на-
пример в топках, в газотурбинных камерах сгорания, в двига-
телях внутреннего сгорания, в ракетных струях, можно изме-
рять датчиками различных типов. Чаще всего используются
термопары и энтальпийные зонды. Термопары можно использо-
вать до температур около 2500 К, и они требуют введения по-
правок к измеренной температуре на излучение. Энтальпий-
ные зонды могут использоваться при гораздо более высокой
температуре при условии, что известны термодинамические
свойства потока. Термопарные датчики имеют относительно низ-
кое частотное разрешение, которое может быть улучшено
уменьшением тепловой инерции и использованием компенсато-
ра [2] Термопару с компенсатором можно использовать для
измерения пульсаций температуры. Постоянные времени реаль-
ных термопар велики даже для того, чтобы разрешить сигналы
акустических частот. Постоянная времени зависит от физиче-
ских свойств проводов термопары и от аэродинамических усло-
вий в точке, где она используется. Она может быть эффективно
уменьшена путем подсоединения некоторых электрических це-
пей к выходу термопары. Долгое время не признавалась важ-
ность измерения пульсаций температуры, и только в последнее
время были предприняты попытки исправить этот недостаток
|93]
Временная зависимость отклика термопары с открытым спа-
ем может быть описана следующим дифференциальным урав-
нением:
т аТа I т =Т
dt + 1 ю г’
где Гг и Tit — температуры газа и спая соответственно, т —
«постоянная времени», определяющая способность термопары
60
Глава 1
Т= RcC
б
Рнс. 1.20. Характеристики термопары:
а — отклик термопары на ступенчатое изменение температуры; б — схема R—С-ком-
пенсатора; в — амплитудно-частотные характеристики (кружки и треугольники — экс-
периментальные точки)
следовать за изменениями температуры газа. В случае отклика
на ступенчатое изменение температуры т представляет собой
время, через которое выходной сигнал термопары составит
63 % полного изменения, как показано на рис. 1.20, а. Электри-
ческая компенсация запаздывания может быть осуществлена,
если будет подобрана электрическая цепь, которая может вы-
полнять над исходным выходным сигналом Гш операции, запи-
санные в левой части приведенного выше уравнения. Получен-
ный результат даст напряжение, соответствующее истинной
температуре газа.
Из диаграммы рнс. 1 20. в очевидно, что частотная характе-
ристика «заваливается» на частотах, больших 1/(2пт), назы-
ваемой частотой среза термопары. Используемая компенсирую-
щая цепь имеет противоположный характер изменения частот-
ной характеристики по сравнению с термопарой, поэтому в
представляющем интерес диапазоне частот амплитудно-частот-
ная характеристика термопары с компенсатором является пло-
ской. Использованный метод состоит в создании схемы с
уменьшающимся при увеличении частоты импедансом со ско-
ростью уменьшения, определяющейся падением амплитудно-ча-
стотной характеристики термопары, так что частотный диапазон
увеличивается с коэффициентом растяжения F (при этом частота
среза системы термопара — компенсатор становится равной
F/(2nr)). Время, необходимое для достижения 63 % изменения
Введение
61
сигнала, уменьшится в F раз, и вся система будет работать та-
ким образом, как будто ее эффективная постоянная времени
равна x/F. Постоянная времени термопары может бьгь описа-
на следующим выражением [2]:
Г - [ 289 1°18 [ (Л8)** -)
т ~ I L гг J L(mPs)>«]’
где Р: и 0 означают условия холодного спая термопары, М и
ps — соответственно число Маха и статическое давление.
Подробное описание различных электрических методов ком-
пенсации временных задержек термопар и их основные прин-
ципы изложены в работе Гупты и др [93]
Компенсирующая R— С-схема показана на рис. 1.20,6.
Коррекция в ней достигается выбором таких значений R и С,
чтобы ток, протекающий через R, был пропорционален скорости
изменения температуры термопары, и выбором такого зна-
чения Rc, чтобы создавался дополнительный ток, протекающий
через R, пропорциональный температуре термопары. Падение
напряжения создаваемое при протекании суммы двух токов че-
рез R, пропорционально при этом температуре газа. Критерий
правильной компенсации следующий:
Rc • С = т,
и частота среза термопары (с низким сопротивлением) факти-
чески возрастает в F раз, где F определяется выражением
F = 1 + RJR.
Приведенные выше уравнения являются основными для идеали-
зированного R — С-компенсатора и служат для установления
связи между R, Ц, и С в выражениях для т и коэффициента
расширения частотного диапазона, который на практике оказы-
вается несколько меньше F из за сделанных упрощающих пред-
положений при выводе уравнения для коэффициента расшире-
ния частотного диапазона.
Как отмечалось ранее, постоянные времени используемых
на практике термопар велики и зависят от физических свойств
проводов термопар и аэродинамических условий в точке из-
мерения. На рис. 1.21 показаны схемы установок для определе-
ния постоянной времени термопар. Схема, показанная на
рис. 1.21,а, позволяет легко получить плоскую амплитудно-час-
тотную характеристику вплоть до нескольких килогерц (обычно
4 ... 5 кГц). Однако за компенсацию приходится расплачи-
ваться уменьшением амплитуды детектируемого сигнала, по-
скольку для правильной компенсации все сигналы ослабляют-
ся относительно истинной амплитуды отклика термопары.
62
Глава 1
Рис 1.21 Аппаратура для измерения пульсаций температуры: а—из работы
.[93]; б — из работы Локвуда и др. [29]:
1 — термопара; 2 — выход по постоянному току; 3— осциллограф; 4—выход по пере-
менному току, 5 — усилитель постоянного и переменного тока; 6 — компенсатор; 7 —
вольтметр среднеквадратичного значения; в—анализатор спектра; 9 — турбулентное
метановое диффузионное пламя; 10— термопара с открытым спаем диаметром 40 мкм,
б % Rh/Pt — 30 % Rh/Pt; //—блок усилителя 350:1; /2 — активный фильтр компенса-
ции тепловой энергии; 13 — блок фирмы General Radio 1564-А; /4 — вольтметр сред-
неквадратичного значения 55D35 фирмы DISA; 15 — измеритель среднеквадратичного
значения фирмы Solatron JAM i860; 16— блок сбора данных PDP, /7—пробивка дан-
ных на бумажной ленте для ввода в CDC 6400 с целью получения функции распре-
деления плотности вероятности; /8—приборы для обработки сигнала; 19— трехосевой
координатннк перемещения горелкн; 20 — трубка горелки, D — 5 мм, длина 75; 21 —
манометр. 22 — ротаметр
Бесконтактные оптические методы измерения температуры
могут служить независимыми средствами измерения и градуи-
ровки контактных датчиков. В двухцветной оптической пиромет-
рии выходной сигнал, являющийся функцией температуры, по-
лучается как отношение двух сигналов, пропорциональных ин-
тенсивности света в двух различных узких полосах излучения
объекта [2]. Преимущество использования двухцветного метода
состоит в том, что исключается коэффициент черноты в том слу-
чае, если объект представляет собой серое или черное тело
Введение
63
Рис. 1.22- Блок-схема двухцветного оптического пирометра [21
/ — источник горящих частиц; 2 — окно; 3 — зеркало; 4 — охлаждаемый водой зонд;
5 — волоконно-оптический световод; 6 — фильтр А; 7 — детектор; 8 — усилитель Д; 9 —
преобразователь / V канала А, 10 — осциллограф или двухканальный самописец;
ft — делитель А/В-. /2—преобразователь 1+V канала В- 13— усилитель В-. /4 — фильтр В.
(е = е(Х) = const). Схема двухцветного пирометра показана
на рис. 1.22.
Выходной сигнал с каждой трубки фотоумножителя являет-
ся мерой интенсивности излучения от объекта на выбранной
длине волны и может быть связан с температурой объекта с по-
мощью закона Вина:
1а = СаВаЪ, ' ехр(— Сч/КТ),
где Со — постоянная, зависящая от оптической эффективности
системы; ео — коэффициент черноты поверхности на длине
волны X»; Хо — длина волны в нанометрах; Ci— вторая по-
стоянная Планка, равная 1,44-10' нм-К; Т— температура по-
верхности объекта в кельвинах. Коэффициент черноты объекта
зачастую известен неточно, но если предположить, что это се-
рое тело (т. е. коэффициент черноты постоянной и не зависит
от температуры или от длины волны), то можно взять отноше-
ние интенсивностей на двух различных длинах волн и получить
следующее соотношение:
‘ь ХР[ 41.
или
-Са(1/Хо- VW
In (/а//ь) - In (С) '
64
Глава I
где
р_________________________ СдЬд ( \
~ СЬЕЬ I К ) '
о о V ь у
Таким образом, исключается влияние коэффициента черно-
ты на получаемую в результате расчета температуру. Постоян
ная С, входящая в формулы определения температуры двух-
цветным методом, определяется в процессе градуировки. Сиг-
налы с двух фотоумножителей могут подаваться на мини-
компьютер для получения непрерывной диаграммы изменения
температуры.
Другим распространенным методом измерения температуры
с хорошим пространственным разрешением является двухполос-
ная атомная флуоресценция (при воздействии лазерного излу-
чения). При использовании этого метода в поток подмешивает-
ся некоторый элемент (обычно Th, Ga. In или Р), имеющий два
возбужденных электронных состояния. Температура определя-
ется по отношению числа атомов в этих возбужденных состоя-
ниях, измеряемому по отношению интенсивностей флуоресцен
ции для данных двух уровней. Может быть также использова-
на молекулярная двухпслосная флуоресценция, и были прове-
дены исследования по использованию в этом методе радикала
ОН-. Обычно для определения плотности заселения уровней ис-
пользуется лазерная индуцированная молекулярная флуорес-
ценция В неравновесных потоках для определения характер-
ных температур промежуточных продуктов реакции также мо-
жет использоваться индуцированная лазером флуоресценция
Она может применяться при таких значениях концентрации, ко-
торые слишком малы для использования методов измерения на
базе рамановского (комбинационного) рассеяния или CARS
Для реализации этих измерений необходима фундаментальная
спектроскопическая информация об энергетических уровнях ра
дикалов. Требуются проведение дополнительных исследований
по определению коэффициентов гашения и дальнейшая разра-
ботка теорий насыщенной и частично насыщенной флуоресцен-
ции.
Другим методом позволяющим измерить распределение
температуры в окрестности пламени или капли является лазер
ная шлирен-интерферометрия. Для получения интерферограм-
мы необходимо, чтобы по крайней мере один из двух интерфе-
рирующих лучей прошел через изменяющий фазу объект. Если
/, и /2— распределения интенсивностей двух лучей, то резуль-
тирующее распределение интенсивности / (х, у, z) в плоскости
регистрации (т. е. при фиксированном значении х) определяет-
ся выражением
I (у, Z) = /, + /2 + 2 (/,/2)'^ cos Ф (у, г).
Введение
65
Фокусировка фазового объекта в плоскости приемника делает
1(у, г) независящим от Л, /2 и от положения фазового объекта.
Получающееся в результате распределение интенсивности яв
ляется функцией только разности фаз ф. Величину ф(г/, г)
можно определить как сумму следующих величин: разности фаз
между лучами, возникшей в результате их прохождения через
области с неизвестным изменяющимся коэффициентом прелом-
ления; разности фаз, возникшей из-за разности геометриче-
ских путей; разности фаз из за абберации оптической системы,
т. е.
ф (У. г) = Фр, (У. г) — ФРа (у, г) + 4gi (у, г) — фра (у, г) +
+ Фо, (У. г)-фОа(</, г).
Тогда 1рр представляет собой линейный интеграл вдоль пути
луча, т. е.
Фр(у, Z) = fe J п(х, у, z)dl.
По лучу
где k = 2л/Ло, п(х, У- г)—распределение показателя прелом-
ления в представляющей интерес области, dl— элемент длины
и Хо — длина волны лазерного луча. Для малых отклонений
dl tv dx, так что
х
Фр (У, z) = k J п(х, у, z)dx,
о
где X — геометрическая длина пути через исследуемое прост-
ранство. Распределение абсолютного значения фазы в иссле-
дуемом пространстве относительно некоторой опорной среды
есть *
Фр, (У, г) - фра (у, z) — k И п₽1 (х, у, z) dx - nQX .
Lo J
где пГ!(х,у,г)—распределение показателя преломления в ис-
следуемой области, а По — показатель преломления однородной
опорной среды Два интерферирующих луча могут быть наклоне-
ны друг к другу и к плоскости регистрации. Тем не менее удоб-
но сделать углы падения г, и i2 равными, с тем чтобы масшта-
бы двух проектируемых изображений были одинаковыми. Для
достаточно малых углов падения оба изображения будут доста-
точно хорошо сфокусированы на всей регистрирующей плоско-
сти Как следствие этого распределение фаз в регистрирующей
плоскости может быть непосредственно связано с распределе-
нием показателя преломления в исследуемом пространстве. Пе-
3 Зак 434
66
Глава 1
рекрытие двух изображений, называемое обычно сдвигом, опре-
деляет, работает ли интерферометр в абсолютном или в диф
ференциалыюм режиме. Дифференциальные интерферограммы
получаются при малом сдвиге. В абсолютной интерферометрии
луч, прошедший через фазовый объект, интерферирует с лу-
чом, прошедшим в обход его. В этом случае разность фаз опре-
деляется выражением
Z) = kX Z) — По| + k2nYi + Фа, (у, z) — фО2(£, ?),
где
X
np(y,z) = 4-^ пС1(х, у, z}dx
о
и У, = 2Ма<р— смещение между двумя изображениями, кото-
рое отражает сдвиг или боковое смещение двух интерферирую-
щих лучей в плоскости регистрации. Если выразить приведен-
ное выше уравнение для ф(у, z) через распределение порядко-
вого номера полос р (у, г), то оно примет вид
Р (У, z) = X [пр (у, г) — n0] + 2n0Y, + Ра, (у, z) — Ра,(у. z).
Из этого уравнения ясно, что положение получающихся полос
зависит от аберраций системы, а также от ее геометрических
характеристик и от испытуемого фазового объекта. Для устра-
нения влияния аберрации и различия геометрических путей
можно использовать метод двойной экспозиции. Принцип этою
метода состоит в регистрации двух интерферограмм, с испытуе-
мым объектом и без него, на одной и той же пленке. Если
р(у,г) и р0(у, z)~ соответственно зарегистрированные рас-
пределения порядковых чисел полос для этих двух экспозиций,
то распределение порядковых чисел полос Р(у, z) для получаю-
щейся в результате муаровой картины будет следующим:
Р(у, z) = p(y, z} — pB(y, z).
Когда это уравнение применяется в рассматриваемом здесь
случае, получающееся в результате распределение представля-
ет собой так называемую абсолютную интерферограмму бес-
конечных полос исследуемого объекта, т. е.
Р(у, г)к0 = Х [п„ (у, г) — flj.
В случае абсолютной интерферограммы конечных полос изме-
нение от светлой полосы к темной и вновь к светлой называет-
ся сдвигом на одну полосу Сдвиг на две полосы происходит в
том случае, когда длины путей L отличаются на 2Ло, и т. д.
Введение
67
Таким образом, сдвиг полос определяется как изменение оп-
тического пути L, деленное на длину волны Х<>:
S = W
Величина сдвига полос в любой точке на плоскости прямо про-
порциональна изменению длины оптического пути луча света,
проходящего в этой точке через исследуемое сечение. Здесь
предполагается, что градиенты показателя преломления не ис-
кривляют траектории лучей света настолько, чтобы увеличивать
длину оптического пути, т. е. что эффекты рефракции пренебре-
жимо малы. В этом случае сдвиг полос, вызываемый возмуще-
ниями оптического пути L, определяется выражением
t
S(y, г) = J { [пр (х, у, z) — /г<>]/Л0} dx.
о
Это выражение очень похоже на выражение для абсолютной
интерферограммы бесконечных полос, за исключением того, что
в режиме конечных полос измеряется сдвиг полос, а не их по-
рядковый номер.
На рис. 1.23 показана схема экспериментальной установки
[2] для получения интерферограмм. Луч света от лазера под-
вергается пространственной фильтрации и расширяется до
диаметра около 15 см, так что он полностью соответствует апер-
туре шлирен-зеркала Mt. Получающийся в результате коллими-
рованный луч между зеркалами Л4| и М2 служит в качестве опор-
ного и рабочего лучей интерферометра. Важно выдерживать
малыми углы между коллимированным лучом света, падающим
лучом и отраженным лучом для получения минимальных воз-
Рис. 1.23. Схема лазерной шлирен-интерферометрнческой системы [93]. Ис-
пользован Не—Ne-лазср мощностью 5 мВт.
т»
63
Глава 1
6
Рис. 1.24. Типичные интерферограммы одиночной горящей капли (о) и пото-
ка горящих капель [93] (б).
мущеиий изображения- Этого можно достичь с помощью зеркал
с большим фокусным расстоянием. В другом варианте большие
зеркала можно заменить на большие линзы с расположением
всех элементов системы на одной оси. Использование больших
углов приводит к появлению возмущений изображения, которые
иногда называют «виньетками». Интерферограмма была запи-
сана на голографической пластинке Kodak SO I 15 (которая те-
перь называется Kodak-2415) с отсечением всех дифракционных
лучей, кроме ±1-го порядка. Энергетические требования для
правильной экспозиции на этой пластинке на длине волны X =
= 0,6328 мкм составляют около 0,035 Дж/м2. Это соответствует
времени экспозиции 1 мс при использовании лазера мощностью
5 мВт. Были сделаны две экспозиции: одна с исследуемым объ-
ектом, а другая без него, с тем чтобы можно было устранить
влияние аберрации оптических компонент, окружающих иссле-
дуемое пространство. При восстановлении интерферограмм они
Введение
69
освещались лазерным лучом с той же длиной волны, что и при
первоначальной записи. Одни из лучей ±1-го порядка пропус-
кался через останавливающее поле, и интерферограмма регист-
рировалась на пластинке.
Описанный выше интерферометр может быть использован в
абсолютном режиме с бесконечными и с конечными полосами.
Выбор рабочего режима зависит от размера н характера изме-
нения показателя преломления в исследуемом поле. Интерферо-
грамма с бесконечными полосами дает более реалистичную и
лучше воспринимаемую картину возмущений. Разрешающая
способность режима с бесконечными полосами составляет одну
полосу, в то время как в режиме конечных полос можно точно
измерить сдвиг в одну десятую полосы. Типичная интерферо-
грамма отдельной горящей капли в режиме бесконечных полос
показана на рис. 1.24.
В режиме конечных полос опорные полосы получаются при
повороте голографической решетки в ее плоскости на малый
угол между двумя экспозициями. В отсутствие возмущений со-
здается разность оптических путей, приводящая к появлению
ряда параллельных, расположенных с равными интервалами
светлых п темных полос. Они называются опорными полосами.
Ширина этих полос определяется выражением
s = M2W„₽a),
где а — угол поворота голографической решетки и р — полови
на угла пересечения лучей. Когда а стремится к нулю, ширина
полос стремится к бесконечности, и реализуется режим беско-
нечных полос. Когда в режиме конечных полос появляется воз-
мущение, сдвиг на одну невозмущениую полосу соответствует
разнице оптических путей, равной 2. о.
Измерение излучения и тепловых потоков
При горении углеводородных топлив основной вклад в пе-
ренос тепла излучением вносят частицы сажи, пепла, обуглив-
шегося топлива и несгоревшего угля. Для лабораторных экспе-
риментов рекомендуются два основных метода измерения
спектрального поглощения и коэффициента рассеяния на ча-
стицах. Первый метод состоит в измерении ослабления излуче-
ния от внешнего (спектрального) источника при прохождении
через высокотемпературный газовый поток с частицами в опре-
делении радиационных свойств из преобразованного должным
образом уравнения переноса излучением. При использовании
этого метода возникает необходимость учета взаимодействия
частиц с газом в потоке. Необходимо знать концентрации Н.,О
и СО2, а также распределение частиц по размерам, плотность
70
Глава t
и химический состав. Этот метод может успешно применяться
только при тщательно контролируемых условиях.
Второй метод состоит в использовании специально подготов-
ленных образцов различных частиц (например, спрессованных
частиц) и в определении различными методами комплексного
показатели преломления этих образцов. Образцы могут быть
приготовлены прессовкой плоских образцов, которые затем по-
лируются или оплавляются для измерения отражения. В каче-
стве альтернативы вместо приготовления образцов из частиц
пепла для определения характеристик могут быть использова-
ны чистые вещества. Затем для определения оптических посто-
янных смесей этих веществ можно применить законы смешения.
Далее можно использовать данные оптической пирометрии для
определения радиационных характеристик частиц на основе
теории рассеяния Ми или другой теории. Измерения следует
проводить на всех длинах волн и во всем представляющем ин-
терес диапазоне температур.
В методе Шмидта определения полного излучения пламени
(применимого в случае пламен с характеристиками излучения,
как у серого тела с однородным распределением температуры
по толщине исследуемого сечения и при отсутствии рассеяния)
проводятся три измерения интенсивностей излучения I,, /2 и
/з пирометром полного излучения так, чтобы
/о = /[ + т/3.
Здесь ly—eoTf—интенсивность излучения только самого пла-
мени, полученная при наблюдении холодной цели через пламя
с температурой TF\ /2 = еоГ). + таЦ — интенсивность излу-
чения, измеренная при наблюдении через пламя нагретого чер-
ного тела при температуре Ть\ 1з— интенсивность излучения
черного тела, рассчитанная по его температуре /ь = о7^;е —
общий коэффициент черноты пламени; т — обший коэффициент
прозрачности пламени.
Если пламя рассматривается как серое тело, то его коэффи-
циенты поглощения и излучения (коэффициент черноты) равны
между собой, и если предположить далее, что рассеяние равно
нулю, то можно рассчитать коэффициент черноты и температу-
ру пламени из следующих соотношений:
В отсутствие рассеяния и в пламенах, содержащих «несерые»
газы (СО2, водяной пар и т. п-) метод всегда будет точным до
тех пор, пока используемое для измерений /2 и /3 черное тело
будет находиться при той же температуре, что и газы. Обосно-
ванность применения метода Шмидта в случае промышленных
Введение
71
пламен газообразных топлив, в которых температуры и концент-
рации излучающих частиц существенно изменяются, вызывает
сомнение. Тем не менее в случае нефтяных пламен, излучение
которых определяется главным образом сажей, получаются
приемлемые результаты, если температуры пламени и модели
черного тела близки между собой. На практике для оценки
12 и /3 обычно вместо черного тела используется участок об-
лицовки из огнеупорного материала с низкой проводимостью и
большой толщиной.
Высокотемпературные течения характеризуются системами
уравнений, в которых следует учитывать мгновенные значения
переноса тепла вследствие теплопроводности, конвекции и из-
лучения. Тепловые потоки в пламенах велики, и поэтому потери
тепла имеют большое значение. Несколько типов зондов или
датчиков теплового потока создано на основе закона теплопро-
водности Фурье. Эти датчики предназначены для использова-
ния в стационарных условиях. Имеряются температуры (обыч-
но термопарами) в двух точках, расположенных на известном
расстоянии друг от друга и разделенных материалами с изве-
стной теплопроводностью. Такие зоиды могут представлять со-
бой вводимые в поток датчики (в этом случае они возмущают
поле течения) или устанавливаться как часть поверхности для
измерения местных значений коэффициентов теплопередачи.
В датчике Гордона имеется тонкая кольцевая фольга и изме-
ряется разность температур между центральной и наружной
частями поверхности фольги. Другое аналогичное устройство
состоит из трех тонких плоских «вафель», из которых две
внешние изготовлены из пар материалов, применяемых в тер-
мопарах, например из меди и константана. Передняя часть
датчика подвергается воздействию высокой температуры, в то
время как внутренняя часть поддерживается при более низкой
температуре с помощью водяного охлаждения. Точность этого
метода зависит от определения двух температур, расстояния
между двумя внешними «вафлями» и теплопроводности проме-
жуточного слоя.
Нестационарные потоки тепла на поверхности можно опре-
делить с помощью датчиков с тонкой или толстой пленкой.
Если толщина пленки гораздо меньше, чем глубина проникно-
вения тепла, то градиентами температуры в пленке можно пре-
небречь. Для устройства этого типа важным параметром явля-
ется произведение cpfe, где с, р и k — соответственно удельная
теплоемкость, плотность и теплопроводность для материалов
датчика и подложки. В методе тонкой пленки мгновенные теп-
ловые потоки определяются по результатам измерения мгновен-
ного значения температуры с использованием классической тео-
рии нестационарной теплопроводности. Преимущества метода
72
Глава 1
тонкой пленки следующие: I) малая постоянная времени,
2) высокая чувствительность к тепловому потоку, 3) точное
определение мгновенного значения теплового потока. Его недо-
статки следующие: 1) трудоемкость численной оценки теплово-
го потока, 2) точность ограничена произведением cpk, 3) дат-
чик нельзя использовать в проводящей среде (электрически
активной), 4) датчик чувствителен к эрозии под действием посто-
ронних частиц. В датчике с толстой пленкой подведенное к дат-
чику тепло в основном запасается внутри датчика и только
незначительная часть тепла передается подложке. Датчик по-
глощает тепло с поверхности, и мгновенный тепловой поток оп-
ределяется по скорости изменения температуры датчика. Как и
в случае тонкопленочного датчика, важным параметром явля-
ется произведение cpk для материалов чувствительного элемен-
та и подложки. Датчик с толстой пленкой обладает следующи-
ми преимуществами: 1) малая постоянная времени, 2) большая
теплоемкость и 3) нечувствительность к эрозии вследствие боль-
шой толщины пленки. Его недостатки следующие: 1) наимень-
ший тепловой поток на два порядка больше, чем в случае тон-
копленочного датчика, 2) для определения характеристик плен-
ки требуется градуировка, 3) большая величина проходящего
через пленку электрического тока и 4) трудно получать данные
о мгновенных значениях теплового потока, поскольку для этого
необходимо выполнять дифференцирование по времени.
В другом методе измерения тепловых потоков используется
калориметрический датчик. В первом успешно использовавшем-
ся калориметрическом зонде применялся метод тарировочных
измерений, т. е. определялась разность энергии, требуемой для
охлаждения датчика без отсоса пробы газа и требуемой для
охлаждения датчика с отсосом пробы газа. Таким способом
можно определить энтальпию пробы газа. Подобные датчики
обычно изготовляются из меди, а в качестве охладителя исполь-
зуется вода. Недостатки этого метода следующие: 1) прерыви
стый характер измерения и 2) установление достаточно малого
расхода отсасываемой пробы газа. Одной из проблем при ис-
пользовании калориметрических датчиков, как, впрочем, и для
большинства других методов высокотемпературной диагности-
ки, является градуировка при тех условиях, при которых датчик
будет использоваться.
Для проведения термоанемометрических измерений в высо-
котемпературных средах используются охлаждаемые пленоч-
ные датчики. В отличие от обычного термоанемометра для ох-
лаждаемого пленочного датчика требуется введение теплового
стока, что и позволяет сделать температуру датчика ниже тем-
пературы среды. Хотя и в случае термоанемометра, и охлаж-
даемого пленочного датчика обычно говорят об измерении тем-
Введение
73
пературы, для устройств обоих типов независимой переменной
является тепловой поток, а по его измерению вычисляют тем-
пературу. Для идеального охлаждаемого пленочного датчика
теплоперенос от среды к чувствительному элементу равен раз-
ности между подводимой мощностью и теплопередачей от чув-
ствительного элемента к охлаждающей жидкости. Максималь-
ные потоки тепла на охлаждаемом пленочном датчике при хо-
рошей стабильности датчика и большой его долговечности мо-
гут составлять около 10 Вт. Без использования специальных
мер по очень тщательной градуировке датчика, вероятно, труд-
но достичь погрешности ниже ±5 % при измерениях тепловых
потоков.
Для диагностики потоков широко используются три оптиче-
ских метода: интерферометрия, шлирен-фотография и теневая
фотография. Главное преимущество оптических методов состо-
ит в том, что они не возмущают поток Указанные три метода
основаны на двух физических явлениях:
1) скорость света зависит от показателя преломления сре-
ды, через которую распространяется свет, а показатель прелом-
ления газа в свою очередь зависит от его плотности;
2) свет, проходящий через фазовый объект с градиентами
плотности (например, через газ) и, следовательно, с градиента-
ми показателя преломления отклоняется от своего первоначаль-
ного направления, как при прохождении через призму.
Интерферометр, использующий первое явление, непосредст-
венно измеряет изменение плотности и в первую очередь при-
годен для количественного определения поля плотности. Шли-
рен-метод, основанный на втором явлении, позволяет измерять
градиенты плотности. Он чаше всего применяется для получе-
ния легко интерпретируемых картин поля течения вместе с при-
ближенной картиной изменения плотности в потоке. В методе
теневой фотографии, также основанном на втором явлении, из-
меряется вторая производная от плотности. Поэтому он приме-
ним только в тех областях течения, где градиенты плотности
очень велики. В прошлом интерферометры использовались для
исследования свободной и свободно-вынужденной конвекции, в
то время как методы шлирен- и теневой фотографии применя-
лись для исследования ударных волн и явлений в пламенах,
где градиенты плотности очень велики. В голографической ин-
терферометрии тепловые потоки определяются по градиентам
температуры, которые в свою очередь находятся по градиентам
плотности.
Инфракрасная термография представляет собой метод из-
мерения, основанный на системе детектирования инфракрасно-
го излучения, при котором непосредственно измеряют тепловой
поток. Сканированное инфракрасное изображение может дать
74
Глава 1
цветную или черно-белую картину распределении полного теп-
лового потока на нагретой поверхности. Этот метод можно ис-
пользовать для выделения локальных областей с высоким теп-
ловым потоком в сильно неизотермических системах.
Для анализа разнообразных задач, связанных с конвектив-
ным теплопереносом, могут быть использованы следующие три
метода, основанные на аналогиях
1) аналогия между тепло- и массопереносом,
2) электрохимический метод;
3) электрохимолюминесцентный метод.
Преимущество использования основанных на аналогии методов
состоит в том, что требуемая информация может быть получе-
на при проведении более легкого эксперимента. Тем не менее
присутствие теплового излучения в высокотемпературных пото-
ках создает потенциальные трудности применения этих мето-
дов. Точное измерение теплопроводности изоляционных мате-
риалов обычно становится более трудным при высоких темпе-
ратурах вследствие трудности точного определения больших
тепловых потерь.
Переносимый излучением тепловой поток может быть опре-
делен радиометром, представляющим собой прибор для измере
ния интенсивности теплового излучения. Радиометры могут
быть фотоэлектрического пли термического типа. Полый эллип-
соидальный радиометр полного излучения использует принцип
фокусировки всего излучения, падающего на малую круговую
(входную) апертуру, с помощью эллипсоидального зеркала на
термопаре, которая вырабатывает разность потенциалов, линей-
но зависящую от полученной энергии. Важной стороной приме-
нения радиометров является их градуировка, поскольку харак-
теристики термопары не обеспечивают абсолютного отсчета, и
они должны быть проградуированы по излучению черного тела
при различной температуре. Градуировку следует постоянно
проверять по следующим причинам:
1) несмотря на вдув азота, небольшое количество частиц
или капель попадает в эллипсоид н оседает на зеркале, кото-
рое приобретает селективность при некоторых углах падения и
теряет свои качества;
2) изменяется площадь входного отверстия;
3) в результате механических сотрясений повреждается тер-
мопара.
Вдуваемый в эллипсоид для зашиты зеркала азот создает
конвективные потоки, охлаждающие приемный спай и изменяю-
щие сигнал. Поэтому должен поддерживаться постоянный рас-
ход газа во время всего периода градуировки и измерения.
Для определения относительного вклада излучения и кон-
векции в общий тепловой поток в высокотемпературных систе-
Введение
75
мах радиометр можно использовать совместно с измерителем
полного теплового потока. Могут быть использованы также из-
мерители теплового потока, чувствительные элементы которых
изготовлены из материалов, существенно отличающихся по ха-
рактеристикам излучения, что позволяет разделить радиацион-
ные и конвективные потоки (например, с одним хорошо погло-
щающим и с одним хорошо отражающим чувствительным эле-
ментом).
Причины ошибок при измерении теплового потока могут
быть самые разные, например неточное определение термоди-
намических параметров и коэффициентов переноса, тепловые
потери в подводящих проводах, радиационный теплоперенос,
возмущения течения при использовании зондов, погрешности
измерения в нестационарных условиях, большая постоянная
времени, приборные ограничения, влияние электрических и маг-
нитных полей, отсутствие градуировки в потоке. Очень важно
провести теоретический и экспериментальный анализ величин
этих погрешностей.
Лазерный спекл-метод
Во многих технических устройствах наблюдаются вибрации
и колебания. Это характерно для станков, автомобилей, систем
с горением. Такие возмущения крайне нежелательны, даже если
не принимать во внимание генерируемый при этом шум. Систе-
мы с горением часто генерируют низкочастотные акустические
пульсации большой амплитуды, которые не только неприятны,
но порой становятся такими интенсивными, что могут вызвать
повреждение камеры сгорания и (или) связанного с ней обору-
дования. Хотя резонансные явления, возникающие в многих ти-
пах систем с горением (топки, циклоны и т. п.), могут быть уст-
ранены различными методами, это может потребовать приме-
нения очень дорогостоящего метода проб и ошибок.
Пока невозможно в полной мере на основе теории и при на-
чальной конструктивной проработке предотвратить возникно-
вение резонансных колебаний. Причины неопределенности свя-
заны с наличием различных комбинаций условий, приводящих
к возникновению колебаний Для многих типов возникающих
колебаний точный механизм возбуждения все еше не известен.
Математический поэлементный анализ системы труден и может
дать только возможное объяснение механизма возбуждения.
Поэтому обычно явления неустойчивости при горении в бойле-
рах, топках и камерах сгорания рассматриваются как отдель-
ные вопросы.
Обычный метод исследования вибрации в объекте состоит в
использовании датчиков давления или конденсаторных микро-
76
Г лава /
фонов вместе с частотным анализатором К сожалению, эти
традиционные методы имеют много недостатков, таких как
большая трудоемкость, дороговизна, ограниченное пространст
венное разрешение, и при их использовании могут измениться
амплитудно-частотные характеристики пульсаций в объекте.
Хотя пространственное распределение вибрации на объекте мо-
жет быть определено выборочной установкой датчиков на по-
верхности объекта, оно может измениться вследствие физиче-
ского присутствия датчиков, особенно в высокотемпературной
среде, где требуется водяное охлаждение датчиков. Если разме-
ры исследуемого объекта велики, вышеупомянутый метод может
быть очень трудоемким и дорогим. В то же время измерения
плоской вибрации, смещений, вращений и деформации могут
быть выполнены относительно легко спекл-методом рассеянно-
го лазерного света. Этот метод может быть также использован
в случае неплоской вибрации и колебаний. Главные преимуще-
ства этого метода — простота, дешевизна и относительная лег-
кость представления и интерпретации результатов. В отличие
от голографической интерферометрии требования спекл-метода
к механической устойчивости не такие жесткие. Другое преиму
щество спекл-метода состоит в том, что его результаты можно
наблюдать в реальном времени. При использовании этого мето
да можно непосредственно наблюдать, например, поведение ви-
брирующей панели, идентифицировать резонансные узловые
точки и их расположение без записи и обработки большого
объема данных.
Простота спекл-метода определяет его многочисленные при-
менения, например при исследовании автомобилей, самолетов,
камер сгорания, бойлеров и топок. Другой пример его приме-
нения — исследование деформаций в стыках элементов из сбор-
ного предварительно напряженного бетона. Эти элементы
в виде больших панелей, перекрытий и несущих стен широко
используются в строительстве. Сборка этих элементов с образо-
ванием стыков при создании конструкций играет важную роль
в жесткости структуры. Измерение смещений обычными мето-
дами не позволяет получить достаточную информацию об об-
щем поведении стыков И лишь спекл-метод дает удовлетвори-
тельные результаты При освещении рассеивающего объекта
импульсным лазером можно получить пространственное распре
деление скорости в этом объекте.
Спекл-метод является методом, позволяющим выполнять
тонкие измерения а) происходящих в плоскости смещений, вра-
щений, вибрации и деформации и б) неплоского вращения. Для
измерения в плоскости вибрации объекта выполняется фотогра-
фирование объекта с двойной экспозицией при освещении рас-
сеянным лазерным светом до и после деформации. Малые сме-
Введение
77
щения объекта образуют совокупность пятен (спеклов), и по
относительному смещению пятен в двух экспозициях можно оп-
ределить малые смещения объекта. В случае непрерывной ви-
брации объекта будет наблюдаться стационарная (или движу-
щаяся) картина распределения пятен. Картина распределения
пятен будет стационарной в том случае, когда частота вибра-
ции объекта не будет меняться во времени. Для измерения не-
плоского вращения надо лишь незначительно изменить систему
регистрации Вместо фотографирования пятнистой картины в
плоскости изображения пленка смещается в заднюю фокальную
плоскость объектива таким образом чтобы пятна наблюдались
в этой плоскости. Характерный размер картины случайного рас-
пределения пятен будет одинаковым при плоском и неплоском
вращении (или вибрации) объекта. Пятно в плоскости пленки
не связано со светом, рассеянным в окрестности соответствую-
щей точки поверхности объекта. Вместо этого каждое пятно об-
разуется всем светом, рассеянным в этом направлении. Если
объект вращается в своей собственной плоскости, то картина
распределения пятен будет оставаться стационарной; однако
если объект повернется на малый угол, то картина распределе-
ния пятен в задней фокальной плоскости будет смешаться.
Для измерения вибрации поверхности объекта на гологра-
фической пленке записывается картина распределения пятен,
которая затем может непосредственно изучаться под микро-
скопом. При регистрации спекл-структуры важно, чтобы каме-
ра фокусировалась ие на вибрирующем объекте, а на некото-
ром расстоянии перед ним. Причина этого в том, что интерфе-
ренция рассеянного света происходит перед объектом. Измере-
ние плоской вибрации может быть выполнено по осредненной
по времени спекл структуре. При продолжительной экспозиции
запишется картина, состоящая из образованных пятнами полос
(стреков) длиной 2ML, где М — увеличение системы. Большую
часть периода вибрации пятна находятся вблизи двух концов
стреков, поэтому полосы, наблюдаемые в задней фокальной
плоскости, будут аналогичны наблюдаемым полосам при сме-
щении объекта на 2L. Форма полос, модулирующих спекл-
структуру в задней фокальной плоскости, может быть описана
выражением
где Jo — функция Бесселя нулевого порядка, Хо — длина вол-
ны лазерного света, / — фокусное расстояние передающей лин-
зы, х — координата, параллельная направлению движения.
Спекл-структура может быть легко интерпретирована каче-
ственно, если провести контурные линии под прямыми углами
78
Глава 1
к стрекам Для извлечения информации об амплитуде вибрации
и о векторе полос можно использовать различные методы; про-
стейший из них состоит в освещении записанной спекл-структу-
ры расширенным лучем лазерного излучения и в наблюдении
структуры полос. Лазерный луч дифрагирует на спекл-структу-
ре, и образуется расходящийся конус с углом а, определяемым
выражением а « D/f, где / и D — параметры объектива, ис-
пользуемого для регистрации спекл-фотографии. Если малая
освещенная область содержит пару идентичных пятен, смещен-
ных на некоторое расстояние, то свет в получающейся паре
дифракционных конусов будет интерферировать, в результате
чего получится дифракционная картина, модулированная поло-
сами Юнга. Этот метол позволяет за один раз просмотреть
одну область спекл-фотографии. По расстоянию между полоса-
ми d можно получить величину вибрации L из выражения
Г = 0,7б[-У-1,
’ L Ma J
где М — увеличение системы записи спекл-структуры, а рас-
стояние d между полосами равно
d = M,
где Z — смещение пятен. При этом амплитуда вибрации равна
L = 0,76(//Л1).
Другой метод анализа спекл-фотографии состоит в анализе
всего поля. В этой системе вся спекл-фотография освещается
сходящимся сферическим лазерным лучом, и в задней фокаль-
ной плоскости первого объектива помещается маленькая круго-
вая апертура. Простая оптическая схема для получения изо-
бражения п для пространственного фильтрования может быть
создана на базе обычной 35-мм камеры. Расстояние от передаю-
щего объектива до камеры устанавливается таким, чтобы не-
дифрагирующнй лазерный луч фокусировался на апертуре ка-
меры, а объектив камеры фокусировался па спекл-фотографии.
1.6. ЗАКРУЧЕННЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ТЕХНИКЕ
При конструировании технических устройств специалист по
горению должен находить оптимальное решение, сопоставляя,
например, эффективность процесса и загрязнение окружающей
среды. Главная цель большинства исследований состоит в полу-
чении информации, используемой конструкторами для описания
или моделирования определенных черт рассматриваемого явле
пия. Исследования могут быть теоретическими или эксперимен-
тальными; эти два подхода дополняют друг друга До настоя-
щего времени конструкторы полагались в значитечьной степени
Введение
79
на экспериментальный подход, хотя сейчас получает признание
математическое моделирование, дополняющее существующие
методы конструирования, и численное моделирование процессов
горения стало общепринятым. Традиционно рассматриваются
процессы в бензиновых двигателях, дизельных двигателях, топ-
ках и камерах сгорания газотурбинных двигателей [12].
Бензиновые и дизельные двигатели — это поршневые двига-
тели с нестационарными процессами и чередующимся горением
и сжатием. Требования повышения КПД бензиновых двигате-
лей приводят к повышению степени сжатия и как следствие
этого к возникновению процесса «детонации» — неуправляе-
мого воспламенения газовой смеси в цилиндре, приводящего
к перегреву, повышенному шуму и повреждению двигателя.
Для устранения этого нежелательного процесса вводятся изме-
нения конструкции двигателя и используются добавки к топли-
ву на основе свинца, но в настоящее время для уменьшения за-
грязнения окружающей среды предпочтение отдается топливу
без свинцовых добавок.
Степень сжатия в дизельных двигателях должна быть высо-
кой, чтобы обеспечивать самовоспламенение топлива, поскольку
в этих двигателях отсутствует искровое зажигание и уровень
горения контролируется расходом впрыскиваемого в виде мел-
ких капель топлива. Стремление достичь максимальной мощно-
сти двигателя за счет использования всего имеющегося воздуха
приводит к повышенному дымлению — нежелательному загряз-
нению. Стремление к получению эффективного чистого сгора-
ния стимулировало недавние усовершенствования роторных
двигателей (двигателей Ванкеля) и двигателей со стратифици-
рованным зарядом.
В двух следующих примерах рассматривается квазнстацно-
нарное непрерывное сгорание. При конструировании топок при-
ходится изучать множество практических конфигураций, и ти-
пичные проблемы и требования противоположны тем, которые
встречаются при конструировании двигателей. Например, для
создания больших радиационных тепловых потоков необходимо
наличие частиц, но желательно, чтобы весь дым поглощался
до того, как газы покинут топку. Интенсивность теплопереноса
должна быть высока, и потоки должны быть распределены та-
ким образом, чтобы распределение температуры на выходе
отвечало заданным требованиям. И в то же время необходимо
избежать перегрева газа и материала в пристеночных облас-
тях. Последний пример — газотурбинные двигатели, которые
кроме всего прочего также создают дым, а промышленное и
транспортное применение этих двигателей делает проблему об-
разования загрязняющих веществ еще более острой, чем в слу-
чае их применения в авиации. Камера сгорания газотурбинных
80
Глава Т
двигателей выполняет важную задачу — обеспечивает высоко-
эффективное сгорание, и конструкторы прилагают усилия к
уменьшению ее длины без ухудшения устойчивости горения и
к сокращению падения давления на ней без ухудшения интен-
сивности смешения газов, далее проходящих через турбину.
Для оптимизации исходной конструкции используются экспе-
риментальные методы «проб и ошибок».
Несмотря на отсутствие полного понимания того, почему
наличие закрутки так сильно интенсифицирует некоторые про-
цессы, в технических устройствах широко и. пользуются криво-
линейные линии тока закрутка и вихреобразование Исследо-
вание таких течений помогает при конструировании и доводке
систем сгорания, особенно в случае широкого использования
закрутки В настоящее время и теория, и эксперимент помога-
ют специалистам по системам сгорания обеспечить эффектив-
ное и чистое сгорание [102—115J. В следующих трех разделах
рассмотрены процессы в технических устройствах, интенсифи-
цированные с помощью закрутки. В последующих главах их
обсуждение будет продолжено. Оптимизация в процессе конст-
руирования и доводки представляет собой сложную задачу
гидродинамики и (или) аэротермохимии независимо от того, яв-
ляется ли основной подход экспериментальным или теоретиче-
ским. Исследовательские задачи дополняют прикладную рабо-
ту конструкторов технических устройств. Они прокладывают
путь, который ведет к решению задач конструирования за бо-
лее короткий срок и с меньшими затратами чем в настоящее
время.
1.7. ПОРШНЕВЫЕ ДВИГАТЕЛИ
Бензиновые и дизельные двигатели — пример использования
пульсирующих процессов сгорания [116—119] Они сходны по
основной концепции Главное различие между ними состоит в
том, что искровое зажигание инициирует сгорание при посто-
янном объеме в бензиновом двигателе, в то время как высокое
давление обеспечивает автоматическое зажигание, за которым
следует сгорание при постоянном давлении в дизельном двига-
теле. На рнс. 1.25 показана схема блока цилиндр — поршень
бензинового двигателя, а в нижней части рис. 1.26 приведены
четыре такта цикла Отто и проведено сравнение с газотурбин-
ным двигателем, работающим по циклу Брайтона.
Рассмотрим сначала работу бензинового двигателя с четы-
рехтактным циклом Отто.
1 Ход впуска (или всасывания) Поршень движется вниз,
впускной клапан открыт, топливно-воздушная смесь засасыва-
ется в цилиндр из карбюратора.
Введение
81
Рис. 1.25. Схема бензинового двигателя с искровым зажиганием [116].
Забор Сжатие Подача Сгорание Выхлоп
воздуха топлива^
воздух
Сжатие Сгорание
Рис. 1.26. Сравнение рабочих циклоа поршневого двигателя и турбореактив-
ного двигателя [135].
ОтоаЛ-гпав'
Выхлоп
S2
Глава f
Рис. 1.27. Схема двигателя со стратифицированным зарядом:
а — расположение инжектора и свечи зажигания в двигателе стратифицированного
заряда; б — используемый в двигателе стратифицированного заряда поршень с выем-
кой. создающей движение «хлюпанья» [117]:
/ — свеча зажигания; 2 — форсунка; 3—горючая смесь; 4— направление закрутки воз-
духа; 5 — камера сгорания-
2. Ход сжатия. Смесь сжимается и адиабатически нагревает-
ся, впускной клапан закрыт. Непосредственно перед достиже-
нием поршнем верхней мертвой точки высоковольтная свеча
инициирует воспламенение, и сгорание практически завершает-
ся до того, как поршень сместится на существенное расстояние
вниз. Это сгорание при постоянном объеме.
3. Рабочий ход. Горячий газ высокого давления толкает
поршень вниз, преобразуя в механическую энергию часть хи-
мической энергии топлива
4. Ход выхлопа. Поршень движется вверх, выпускной кла-
пан открыт, выхлопные газы выталкиваются из цилиндра.
Целесообразно вспомнить некоторые элементарные требова-
ния к процессу: при работе двигателя должна отсутствовать
детонация; должно происходить уверенное зажигание от иск-
ры; следует добиваться уменьшения теплопереноса; в любых
условиях топливо должно сгорать полностью Во время хода
всасывания устанавливается вихревая структура течения; это
происходит, когда поршень движется вниз н открыт только
впускной клапан. Такое вращательное вихревое движение со-
храняется на протяжении остальных ходов четырехтактного
цикла. Для определения влияния формы границ, положения
свечи зажигания н выделяющейся на свече энергии, свойств
топлива и температуры стенки на воспламенение, изменения
диаграммы давление—объем — время (индикаторной диаграм-
мы) и состава выхлопных газов конструктор должен привле-
кать и теорию, и эксперимент. Прошлое, настоящее и будущее
Введение
83
бензиновых двигателей, проблемы эмиссии загрязняющих ве-
ществ и их решения обсуждаются в работах [118—119].
В двигателях, получивших название двигателей со страти-
фицированным зарядом, одновременно используется движение
закрутки и всасывающе выталкивающего движения — «хлюпа-
ния», и они позволяют решать одновременно две проблемы:
уменьшения эмиссии загрязняющих веществ и повышения
КПД Схема такого двигателя показана на рис. 1.27, где изо-
бражены цилиндр и поршень (снабженный выемкой для того,
чтобы создавать «хлюпание») Устройство этого двигателя та-
ково, что вблизи свечи зажигания отношение топливо/воздух
гораздо выше, чем в остальной части камеры сгорания Сгора-
ние становится «мягким», поскольку воздух вдали от свечи
действует как подушка. Возможна работа двигателя при зна-
чениях отношения топливо/воздух гораздо ниже рабочего пре-
дела (устанавливаемого из условий воспламеняемости) обыч-
ных двигателей, и возможность такого отклонения позволяет
добиться экономичности Далее, мощность управляется лишь
расходом топлива, а не малоэкономичным методом дроссели-
рования, как в обычном двигателе, когда двигатель работает
сам против себя. Двигатель со стратифицированным зарядом
всегда работает при полностью открытом дросселе, управление
осуществляется ограничением расхода топлива. Высокое давле-
ние ускоряет испарение топлива, которое непосредственно вду-
вается в головку цилиндра. Закрученный воздух смешивается
с топливом и проносит смесь мимо свечи зажигания. Область
горения локализуется, и в ней содержится богатая смесь с хо-
рошей воспламеняемостью, а в среднем смесь остается бедной.
В верхней части некоторых поршней делается чашеобразная
выемка, как показано на рис 1.27, которая создает направлен-
ное к центру течение на заключительных стадиях хода сжа-
тия — именно это явление иногда называют «хлюпаньем» В ра-
боте [118] подробно описано прошлое, настоящее и будущее
процесса сгорания в бензиновых двигателях, включая обсуж-
дение закрутки и «хлюпающего» движения воздуха, и влияние
этих явлений на конструкцию камеры сгорания. В число об-
суждаемых вариантов входят камера сгорания Рикардо в фор-
ме ванны, камера сгорания с чашеобразной выемкой в поршье
Херона и высокотурбулентная камера сгорания с высокой сте-
пенью сжатия Мэя Возможности конструкции со стратифици-
рованным зарядом интерпретируются с точки зрения закрутки,
«хлюпанья» и вихрей для различных систем зажигания: Рикар-
до Honda CVCC, MAN FM и Ford PROCO Применение дви-
гателей со стратифицированным зарядом для управления об-
разованием загрязняющих веществ в двигателях с искровым
зажиганием подробно обсуждено в работе [119], включая
84
Глава Т
использование открытой камеры (Ford PROCO и Texaco TCCS)
и разделенную камеру (малая предкамера Honda и другие
предкамерные концепции). В гл. 6 обсуждены другие работы,
где рассмотрены различные технические системы сгорания
В четырехтактном дизельном двигателе химическая энергия
топлива частично переходит в механическую в четырехфазном
процессе, аналогичном процессу в двигателе с искровым зажи
ганием, но в нем нет свечн — зажигание достигается автома
тически в результате сильного сжатия. Выделяют следующие
четыре фазы.
1. Ход впуска. Воздух поступает через впускной клапан и
заполняет цилиндр двигателя.
2. Ход сжатия и начала сгорания. Содержащийся в цилинд-
ре воздух сжимается до высокого давления, и, когда поршень
приближается к верхней мертвой точке, в камеру сгорания че-
рез систему быстрой подачи под давлением впрыскивается
топливо.
3. Ход сгорания (рабочий ход или ход расширения) Ини-
циированное сжатием горение, начавшееся непосредственно пе-
ред достижением поршнем верхней мертвой точки, продолжа-
ется в течение некоторого времени после прохождения верхней
мертвой точки, в результате чего поддерживается высокое дав-
ление. Это процесс сгорания при постоянном давлении. Пор-
шень смешается дальше вниз, давление и температура пони-
жаются
4. Ход выхлопа. Продукты сгорания (плюс избыток возду-
ха или топлива) выбрасываются через выхлопной (выпускной)
клапан.
Здесь сильное сжатие должно обеспечивать мягкое зажига-
ние, должен использоваться весь имеющийся кислород, следует
добиваться уменьшения теплоотдачи и снижения мощности на
сосов подачи топлива, а также уменьшения задымленности
выхлопа. Потоку на входе стараются придать закрутку относи-
тельно центральной осн цилиндра выемка в поршне создает
также явление, называемое «хлюпаньем», при приближении
поршня к верхней части цилиндра. Тогда радиальная протя-
женность объема закрученного потока внезапно уменьшается и
принцип сохранения момента количества движения приводит к
сильному увеличению окружной скорости, увеличивая интенсив-
ность турбулентности и смешения. Исследования направлены
на получение данных о влиянии формы границ камеры дви-
жения впускаемого воздуха, характеристик форсунки подачи
топлива и свойств топлива на задержку воспламенения, зави-
симость от времени давления и объема, теплопередачу к порш-
ню и образование дыма В работе [120] содержится обсужде-
ние применения закрутки воздуха и создания движения «хлю-
Введение
85-
панья» при организации сгорания в дизелях. Эти концепции
используются также в двигателях со стратифицированным за-
рядом, относящихся к бензиновым двигателям. Информация по
этим двигателям содержится также в гл. 6.
Рассмотрим теперь, какие теоретические подходы могут по
мочь в оптимизации конструкции и при разработке двигателей.
Возрастающие требования как к увеличению термического
КПД, так и к снижению выброса загрязняющих веществ сти
мулируют развитие более совершенных методов анализа аэро-
термодинамики в двигателях внутреннего сгорания. Наиболее
общий подход состоит в расчете всего поля течения между
верхней частью цилиндра и поверхностью поршня и представ-
лении его как функции трех пространственных координат и
времени для всего четырехтактного цикла — для ходов впуска,
сжатия, рабочего и выхлопного — с соответствующим открыти-
ем и закрытием впускного и выпускного клапанов В бензино
вом двигателе искровое зажигание инициирует сгорание сжа-
той газообразной смеси в начале рабочего хода, в дизельном
двигателе воспламенение аэрозоли капель топлива осуществля-
ется за счет сильного сжатия, достигаемого при ходе сжатия;
моделирование этого процесса представляет собой наиболее
трудную задачу. В обоих случаях основные усилия направле-
ны на применение численных методов решения задач гидроди-
намики для анализа и понимания сложных структур течения в
поршневых двигателях и для последующего использования при
их конструировании н доводке.
Имеется большое число работ [121—131]. в которых обсуж-
даются проблемы прямого численного расчета многомерных
течений с химическими реакциями в двигателях внутреннего
сгорания. До последнего времени большинство моделей двига-
телей внутреннего сгорания были термодинамическими моделя-
ми—камера сгорания рассматривалась как контрольный объ-
ем, движением жидкости в нем пренебрегали и задавались
скоростью выделения энергии [121 — 124]. Многие из таких
подходов были успешными Тем не менее интерес к подходам,
отличным от нуль-мерного, связан с необходимостью понима-
ния и решения проблем сегодняшнего дня, в частности при со-
здании двигателей и со стратифицированным зарядом. Для
этого требуется развитие пространственных моделей течения.
Обширный обзор литературы по методам численного модели-
рования процессов в двигателях внутреннего сгорания можно
найти, например, в работах [125, 126]. Для анализа процессов
в двигателях с обычным циклом Отто, в двигателях Ванкеля
(роторных) и со стратифицированным зарядом применялись
одномерные нестационарные методы моделирования |127—
131] В ннх обычно использовались модели турбулентности с
86
Глава 1
алгебраическими уравнениями, рассматривалось сгорание в га
зовой фазе и использовалась обшая формулировка химической
кинетики, однако в некоторых работах рассматривался двухфаз-
ный процесс сгорания капель 1132], а в последнее время полу-
чены также результаты двумерного расчета [133]. Проведены
предварительные исследования подходов к решению полной за-
дачи, включая численное решение двумерной задачи о нестацио-
нарном течении двухфазного потока с использованием предполо-
жения об испарении и проникновении топлива в инертный газ
[ 133]. Были также предприняты попытки расчета двумерного
нестационарного течения с горением в двигателе внутреннего
сгорания с использованием модифицированной программы
RICE, разработанной в Лос Аламосской лаборатории [134].
Обсуждение более современных подходов содержится в гл. 6.
1.8. ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ
Цикл сгорания в газотурбинных двигателях (цикл Брайто-
на) аналогичен циклу в четырехтактных двигателях внутрен-
него сгорания (см. рнс. 1.26), за исключением того, что сгора-
ние является непрерывным, а не периодическим и происходит
при постоянном давлении, а не при постоянном объеме. И тот
и другой циклы содержат четыре фазы: впуск, сжатие, сгора-
ние и выхлоп. В поршневом двигателе эти четыре фазы вы-
полняются последовательно в том же цилиндре, а в газотур-
бинном двигателе они протекают одновременно в различных
частях двигателя, а именно в компрессоре (с системой впус
ка), камере сгорания, турбине (с расширением) и выхлопной
системе. Стационарное вращательное движение в газовых тур
бинах обусловило их использование в стационарных н пере-
движных силовых установках. Особенно широкое применение
они получили в авиации в виде турбореактивных (чисто реак-
тивных), турбовинтовых (большая часть работы совершается
винтом) и турбовентиляторных (часть работы передается на
вентилятор, установленный во «вторичном» контуре) двигате-
лей [135].
Основные элементы цилиндрической камеры сгорания пока-
заны на рис. 1.28 [117, 135]. Хотя ее конструкция представ-
ляется довольно простой, конструирование и доводка камеры
сгорания ведутся порой наудачу. Подробное описание ее рабо
ты очень сложное, а современные представления о внутренней
аэродинамике весьма неполные Три основных режима течения
в камере сгорания показаны на рис. 1.29. Заметим, что, хотя
последние две фигуры относятся к камерам сгорания кругово-
го сечения, их можно рассматривать и как элементы кольце-
вой камеры сгорания. Они могут также непосредственно пред-
Введение
87
Рис. 1.28. Типичная осесимметричная трубчатая камера сгорания газотчрбии-
иого двигателя:
д — схема; б— распределение потоков воздуха; в — стабилизация пламени и оощан
структура течения [135].
«8
Глава 1
Рис 1.29. Схема течении в камере сгорания газотурбинного двигателя [81]
ставлять жаровые трубы трубчато-кольцевой системы. Такие
системы находят применение в двигателях с высокой интенсив-
ностью сгорания, в которых камера сгорания должна обеспечи-
вать полное сгорание топлива при низком уровне потерь дав-
ления, создавать газовый поток с почти постоянной температу-
рой занимать малый объем и обеспечивать устойчивое горение
в широком диапазоне рабочих условий (таких, как уровень
давления и отношение воздух/топливо).
Камера сгорания должна обеспечивать решение сложной за
дачи сгорание больших количеств топлива, подаваемого в виде
мелко распыленной аэрозоли из специально сконструированных
форсунок, в большом объеме воздуха, протекающего через рас-
положенный вверх по потоку кольцевой завихритель (пакет ло-
паток с углом установки обычно около 70°). Эта задача дол-
жна выполняться с соблюдением следующих условий
1 Высокая эффективность сгорания *.
2 Устойчивая работа *
3 . Малые потери давления.
4 . Хорошее поле температур в поперечном сечении *.
5 Легкое воспламенение *.
6 . Низкая эмиссия загрязняющих веществ *.
7 Долговечность.
8 . Приемлемо малый размер *.
При проектировании приходится искать компромиссное реше-
ние с учетом этих критериев. Область сильно закрученного вих-
ревого течения в первичной зоне помогает удовлетворить тем
требованиям, которые отмечены звездочкой, главным образом
за счет увеличения потерь давления. Это сложная задача аэро-
термохимии В настоящее время конструкторы полагаются в
основном на продолжительные и дорогостоящие эксперименты
на полномасштабных и уменьшенных моделях (13]
Обычно около 18 % всего воздуха проходит через закручи
вающие лопатки установленные под углом примерно 70° от-
носительно основного направления потока. Это приводит к воз-
никновению сильных «центробежных» эффектов во входной
Введение
89
части камеры сгорания и к появлению в первичной зоне обла-
стей с очень низким давлением, что приводит к образованию
центральной тороидальной зоны обратных токов. В централь-
ной части втулки закручивающего устройства расположена
форсунка распыления топлива, и в центральной зоне обратных
токов образуется конический закрученный факел мелких капель
керосина, что обеспечивает высоко интенсивное сгорание. Ста
бнлизация достигается рециркуляцией горячих и химически
активных продуктов частичного сгорания и подачей дополни-
тельного воздуха в первичную зону через отверстия бокового
вдува. Конструктор должен знать, как на выполнение множе-
ства требований влияют давление и температура воздуха на
входе, положение и размер других отверстий и щелей пленоч-
ного охлаждения, интенсивность закрутки, форма границ, угол
распыления топлива и его свойства и многие другие парамет-
ры Обзор последних достижений в этих вопросах содержится
в работах [136—142]. Используемый при конструировании си-
стем сгорания современных газотурбинных двигателей теоре-
тический аппарат состоит обычно из эмпирических или полу-
эмпирических моделей, в которых общие характеристики свя
зываются с глобальными параметрами, такими, как объем ка-
меры сгорания, температура н давление воздуха иа входе, мас-
совый расход и отношение воздух/топливо. Требование дости-
жения повышенных параметров двигателя привело к идеологии
конструирования двигателей, требующей работы системы при
повышенных давлениях, более высоких температурах газа на
выходе, более высокой стабильности распределения температу-
ры на выходе Однако имеющиеся в настоящее время теорети-
ческие и эмпирические методы конструирования камер сгора-
ния в ряде случаев становятся неприемлемыми при необходи-
мости экстраполяции имеющегося опыта на условия работы
камеры сгорания с малой эмиссией загрязняющих веществ и
малым потреблением топлива
Действительно, лишь в последнее время были предприняты
серьезные попытки связать характеристики камер сгорания с
результатами теории горения как видно из обзорных работ
[143—149) Были сделаны оценка различных корреляций (с
учетом испарения капель, теории гомогенного реактора, много-
ступенчатой кинетики и механизмов турбулентного распро-
странения пламени) и попытка определения таких условий,
при которых характеристики могут быть ограничены либо ис-
парением капель, либо скоростью химической реакции, либо
смешением. При конструировании новых камер сгорания для
нефти или производимых из нее жидких топлив, а также при
оценке характеристик существующих камер сгорания использу-
ются в основном удобные уравнения реакций (с ограничениями
90
Глава 1
по смешению или без них) не столько в силу их точности,
сколько потому, что более сложные системы не дают большей
точности. Большинство исследователей проводят подобным об-
разом расчет образования НС и СО, а расчет образования
NO» (когда главными влияющими факторами являются темпе-
ратура и в некоторой степени время пребывания)—с исполь-
зованием соответствующих корреляционных зависимостей [150]
Существует некоторая неопределенность в выборе числа реак-
ций и наиболее представительных ее этапов, которые необхо-
димо включать в модели реактора, и рассматриваются различ-
ные возможные варианты [ 147]. Что касается уровней физи-
ческой сложности, применимости и ограничений 0 , 1-, 2- и
3-мерных моделей, то их следует рассматривать с точки зре-
ния следующих шести различных уровней конструирования
(доводки) [ 144]
1) первоначальный выбор размеров;
2) исходные испытания;
3) моделирование первичной зоны;
4) моделирование вторичной зоны;
5) моделирование зоны разбавления,
6) изменения вследствие изменения условий окружающей
среды.
Оптимальным является, вероятно, следующий путь: исполь-
зование нуль мерных (алгебраических) моделей на этапах 1,2
и 6, а также двумерной осесимметричной модели на этапе 3
и трехмерной неосесимметричной модели на этапах 4 и 5. Ко-
нечно, рассмотрение модулей с закруткой в случае кольцевой
камеры сгорания также приводит к необходимости использова-
ния полностью трехмерной неосесимметричной модели на эта-
пе 3.
При всей полезности использования последних достижений
моделирования н методов решения следует помнить, что совре
менная доводка двигателя опирается в значительной степени
на опыт и эксперимент [151, 152]. Повысившееся внимание к
выполнению требований стандартов по загрязнению окружаю-
щей среды и к эффективности двигателей приводит к появле-
нию многих новых идей моделирования Испотьзуются модуль-
ный подход и другие методы [143], включая методы Хаммонда
и Меллора [153] и Свитенбенка и др. [154]. Обзор существую-
щих моделей сгорания аэрозолей содержится, например, в ра-
боте [145], и делается вывод, что (в ожидании дальнейшего
развития методов расчета трехмерных турбулентных реагирую-
щих потоков) полезные зависимости для эмиссии газотурбин-
ных двигателей можно получить при использовании модульно-
го подхода; предложен и конкретный метод (155].
Введение
9Г
Эта модель, по-видимому, будет развиваться с целью рас
ширения диапазона ее применимости и установления ограниче-
ний возможностей расчета. От других модульных и конечно-
разностных моделей, исследованных к настоящему времени,
следует ожидать предсказания только качественных тенденций
эмиссии. Как указывается в литературе, наиболее важной при-
чиной для этого является невозможность моделирования и
учета взаимодействия турбулентности, химических реакций и
движения аэрозоли с требуемой точностью. Существует точка
зрения, что необходимо уделять внимание экспериментам, па
правленным на выяснение этих взаимодействий (а не в слож-
ных газотурбинных камерах сгорания), для развития моделей
и их проверки. В качестве временной меры можно рекомендо-
вать подход работы [155|.
Хотя развитие обшей теории может привести в перспективе
к некоторым усовершенствованиям, конструкторы вынуждены
решать стоящие перед ними текущие задачи, и они понимают,
что полученные на основе оценок рекомендации придется оп-
тимизировать с использованием длительных экспериментальных
испытаний. С этой точки зрения имеются практические реко-
мендации [148] по методам снижения эмиссии загрязняющих
веществ за счет малых модификаций (бедная или богатая
смесь в первичной зоне, увеличение или уменьшение времени
пребывания, снижение расхода воздуха на пленочное охлажде-
ние, использование распылителя со вдувом воздуха, впрыск
воды, введение добавок в топливо, распределение подачи топ-
лива в окружном, радиальном и осевом направлениях) и боль-
ших изменений (подача воздуха от компрессора, рециркуляция
выхлопных газов, изменяемая геометрия, поэтапное сгорание и
системы предварительного смешения или предварительного ис-
парения). Для каждого возможного варианта указаны преиму-
щества, недостатки и побочные эффекты. Улучшение подготов-
ки топлива и увеличение подачи воздуха в области образова
ния сажи в пламени у же позволили значительно снизить уровни
эмиссии дыма на полной мощности. Эмиссия газообразных
загрязняющих веществ может быть снижена за счет модифи-
кации формы жаровой трубы и системы впрыска топлива, под-
крепленной, где это возможно, вдувом воздуха от компрессора
при малой мощности и впрыском воды при больших мощное
тях. Что касается загрязнения оксидами NOX, то представляет-
ся необходимым вносить изменения в конструкцию основной
камеры сгорания с использованием принципиально новых кон-
цепций, особенно для производных топлив, имеющих высокое
отношение С/Н и большое содержание ароматических компо
нент. Наиболее обещающим подходом представляется создание
камер сгорания изменяемой геометрии и каскадных с системами
52
Глава I
предварительного смешения или предварительного испарения,
в которых топливо испаряется и тщательно смешивается
с воздухом, необходимым для сгорания, в предкамере выше по
потоку от зоны горения Это интересная задача для численно-
го моделирования поскольку при простом моделировании та-
кой системы подобные эффекты не учитываются Дальнейшее
развитие этих идей содержится в гл. 6, где приведены также
примеры использования экспериментальных н теоретических
подходов и результаты, полученные на их основе
1.9. ТОПКИ, ГОРЕЛКИ И ЦИКЛОНЫ
На рис. 1.30 приведен эскиз экспериментальной топки Меж-
дународной организации исследования горения (IFRF) с пе-
ременным отводом тепла, использованной для подробного экс-
периментального исследования гидродинамики и теплообмена.
Топка имеет длину примерно 6,3 м и поперечное сечение
2X2 м. Она состоит из 17 поперечных охлаждаемых водой
секций. Горелка и труба расположены в центре торцевых по-
верхностей. Во время испытаний серии М-3 использовались две
высокоскоростные туннельные горелки для природного газа,
показанные на рис. 1.31, в которых достигается полное сгора-
ние на выходе из горелки [156—158]. Продукты сгорания по-
ступают в топку без закрутки и горизонтально (экспери-
мент 8) или под углом 25° к горизонту (эксперимент 10).
В предыдущих испытаниях в 1FRF были исследованы пламе-
на распыленной нефти и измельченного в порошок угля с за-
круткой.
Существует много различных типов топок — топка котла
электростанции отличается, например, от топок в металлурги-
Рис. 1.30. Экспериментальная топка 1FRF для исследования теплообмена в се-
рии испытаний М-3 [157].
Введение
93
Рис. 1.31. Конструкции высокоскоростных туннельных горелок [1571:
а— горизонтальная (эксперименте); б—наклонная (эксперимент 10).
ческой и обрабатывающей промышленностях. Топки играют
важнейшую роль в современном обществе и их эффективность
и характеристики загрязнения среды могут привести к далеко
идущим последствиям. Однако во всех случаях особенно важ-
ной является возможность управления пламенем с целью со-
здания заданных распределений лучистого и конвективного
теплообмена, полного сгорания, предотвращения шума, пульса-
ций и чувствительности к изменениям свойств топлива. В боль-
шинстве топок пламенам придается некоторая закрутка с
целью повышения устойчивости, тогда как в некоторых других
случаях, например в котлах с тангенциальной подачей топли-
ва, потоки на входе направляются тангенциально к огневому
ядру, образующемуся в центре камеры. Тогда в камере
94
Глава I
с закруткой возникает слабый эффект циклонного типа или в ре-
зультате получается циклонная камера с движением закру-
ченного потока относительно геометрической оси оборудования.
Важными конечными характеристиками процесса являются
температура, распределение тепловых потоков на стенках и
эффективность сгорания, и онп непосредственно связаны с об-
разованием загрязняющих веществ, таких, как сажа и оксиды
азота. Конструктору и оператору необходимо знать, как эти
параметры зависят от количества движения и угла подачи
струй топлива, температуры предварительно подогретого возду-
ха и формы камеры. Ясно, что проблема моделирования очень
сложна, она включает взаимодействие турбулентного горения
многих химических компонент с многофазными процессами
(частицы жидкого или твердого топлива и углерода в поле те-
чения) и с лучистым теплопереносом. Как указывается в лите-
ратуре, моделирование в той или иной степени включает рас-
пределение по размерам частиц (рассчитанное в диапазонах
конечных размеров во всех точках области), потоковые или
зонные характерстики лучистого теплопереноса и данные о рас-
пределении сажи (сажа образуется в результате термического
разложения углеводородов и ликвидируется окислением, оба
процесса представляют собой сложную задачу химической ки-
нетики). Имеются обзоры достижений в этой области, из них
следует выделить работы Международной организации иссле-
дования горения в Эймёйдене (Голландия) и связанного с ней
Американского комитета исследования горения [158—169].
Общий обзор методов расчета длины сгорания и характери-
стик топки содержится в работе [163]. В случае турбулентных
диффузионных пламен процесс сгорания определяется структу-
рой потока и смешением. В обзоре обсуждаются методы рас-
чета, основанные на законах подобия турбулентных струй, тео-
рии потока в гомогенном реакторе и иа полных уравнениях в
частных производных для турбулентного течения. При сгора-
нии капель и частиц необходимо учитывать скорости гетероген-
ных реакций и требуется знать распределения частиц по раз-
мерам и в пространстве. Эмиссия загрязняющих веществ, та-
ких, как углеводороды, сажа и оксиды азота, может быть
уменьшена соответствующим управлением закономерностями
изменения температуры и концентрации в области сгорания.
В обзоре представлены также методы расчета лучистого пото-
ка тепла от пламени к тепловым стокам в порядке возрастаю-
щей сложности: модель с хорошим перемешиванием, модель
длинной топки, многопотоковая модель и зонный метод аназп-
за. В работе [166] сгорание и теплоперенос в топках больших
котлов рассмотрены с точки зрения десятикратного увеличения
размеров агрегатов за последние 20 лет. Проведены интенсив-
Введение
95
ные испытания котлов блока на 500 МВт со следующими це-
лями: получение исходных данных для усовершенствования бу-
дущих конструкций проверка моделей, используемых для рас-
чета их характеристик, выявление недостатков конструкции и
определение направлений модификации соответствующих бло-
ков Определены характеристики горения и теплообмена между
газом в стенками с точки зрения рабочих характеристик и из-
менений в конструкции. Преимущества . математического моде-
лирования хорошо описаны а работе [167], где дан обзор мо-
телей гидродинамики и теплообмена различного уровня слож-
ности В этой работе прослеживается постоянное возрастание
адекватности и подробности описания в процессе развития мо-
делей. В ранних работах удовлетворялись нуль мерными упро-
щенными подходами типа «перемешанного бака» (синонимы —
«гомогенный» пли «хорошо перемешанный» реактор) с исполь-
зованием в качестве замыкающего предположения о постоян-
стве температуры. Для анализа горения в топках с большим
отношением длины к ширине использовался одномерный под-
ход. Во всех этих моделях применялись специальные предпо-
ложения эмпирического характера. Использование вычисли-
тельной техники и численных методов позволило в последнее
десятилетие перейти к двумерным моделям (включая осесим
метричные течения с закруткой), что значительно расширило
возможности расчета. Хотя и эти модели не нашли еще шире
кого применения у конструкторов топок, ведутся дальнейшие
исследования в направлении решения полностью трехмерных
задач. Ясно, что они окажутся полезными при практическом
проектировании н доводке [172]. Более подробное обсуждение
этих вопросов содержится в гл. 6.
Рассмотрим теперь некоторые применения закрученных те-
чений: в горелках вихревых устройствах и циклонах. Твердое
Рис. 1.32. Сжигание угля в промышленных топках:
а в виде измельченного в порошок угля: б — в неподвижном слое; в —в псевдо-
ожиженном слое, г — в циклонной топке [I].
96
Глава I
Рис 1.33. Модели подачи измельченного
о порошок угля в топку трубчатого во-
дяного котла:
а — топка с подачей угля сверху вниз; б —
топка с подачей через боковую стенку: е —
топка с подачей из углов (I].
топливо сжигается в техни-
ческих устройствах по-раз-
ному [1] Например, сжига-
ние угля в промышленных
топках может осуществлять-
ся следующими способами
(рис 132)
1) в виде измельченного
в порошок угля;
2) в неподвижном слое,
3) в псевдоожиженном
слое;
4) в циклонной топке.
Процесс сжигания из-
мельченного в порошок уг-
ля проиллюстрирован на
рис. 1.33, где приведены три
типичных режима подачи.
Другие варианты сгорания
показаны на рис 1.34 (170].
На структуру течения силь-
но влияют форма топки, по-
ложение отверстий подачи топлива, входных и выходных от-
верстий вдува и выхода воздуха В некоторых только что об-
сужденных способах сжигания угля используется циклонный
принцип; в этих случаях пламя называется циклонным пламе-
нем. а топка называется циклонной (рис. 1 ЗЗ.г, 132 и 134).
Высокая интенсивность сгорания позволяет уменьшить разме-
ры топки. В типичной циклонной топке могут использоваться
горизонтальные, немного наклоненные или вертикальные пла-
мена. Пламена измельченного в порошок угля используются
также во вращающихся печах для обжига цемента (рис. 1.35),
и длина пламени является важным параметром, представляю-
щим интерес для конструктора.
Особый случай представляют тороидальные горелки
(рис. 136), которые конструируются специально для достиже-
ния высокой интенсивности тепловыделения при высокой тем-
пературе в результате сжигания жидкого или газообразного
топлива с непосредственным использованием кислорода. Про-
дукты сгорания с высокой степенью диссоциации обеспечивают
очень большие конвективные потоки тепла при рекомбинации
на более холодных поверхностях; примеры их применения
включают процессы рафинирования стали и меди при их про-
изводстве электродуговым методом или в мартеновских печах.
В этих горелках иногда возникает неустойчивость, аналогичная
встречающейся в ракетных двигателях Для ракетных двигате-
Введение
97
Рис. 1.34. Конфигурации горелок и топок для сжигания измельченного в по-
рошок угля [170].
а — вертикальная подача; б — тангенциальная подача; е — горизонтальная подача; а —
циклонная подача; д — наклонная встречная подача.
Подачц
Рис. 1.35. Вращающаяся цементная обжигательная печь [1].
4 Зак. 434
98
Глава 1
Рис 1.36. Тороидальная горелка [1].
1 2
Рис. 1.37. Структура течения в
иижекциоииой зоне камеры сго-
рания гибридного ракетного
двигателя [11
I - вихрь; 2 — холодное ядро.
лей характерны три основных типа неустойчивости: неустойчи-
вость в камере сгорания, неустойчивость системы и собствен-
ная неустойчивость (см. также гл. 6). К первой категории от-
носятся явления гидродинамической неустойчивости, возникаю-
щие во многих системах сгорания, но особенно в камерах сго-
рания твердотопливных и гибридных ракетных двигателей.
Пример приведен иа рис. 1.37, где в определенной конструкции
камеры сгорания, аналогичной тороидальной горелке, возникает
гидродинамическая неустойчивость. Вблизи форсунки образу-
ется тороидальный вихрь Он захватывает горячие газообраз-
ные продукты сгорания, поступающий из форсунки окислитель,
газообразное горючее из области поверхности горючего, сопри-
касающейся с вихрем. При критических условиях смесь этих
газов воспламеняется и сгорает, создавая местное повышение
давления, распространяющееся вниз по потоку Этот процесс
периодически повторяется.
Во многих других типах циклонных пылевых газоочистите-
лей, циклонных сепараторов, пылеосадителей с вращающимся
потоком и форсунок для распыления жидкого топлива исполь
зуются свойства закрученного и вихревого течений [170]. На
пример, в циклонных сепараторах (рис. 1.38) крупные части-
цы отбрасываются к стенкам под действием центробежных сил
(нли вследствие недостаточной величины центростремительных
сил) в сильно закрученном потоке [11]. Они опускаются вме-
сте со вторичным течением и собираются в нижней части, в то
время как относительно свободный от пыли воздух продолжа-
ет движение в центральном ядре и выходит у противополож-
ного конца. Центробежные эффекты также проявляются в на-
гревателях типа бака с перемешиванием, когда бак с жидко-
Введение
99
Рис. 1.38. Типичный циклонный сепаратор [1].
стью нагревается от окружающей паровой рубашки. Переме-
шивание жидкости с помощью колеса с лопатками и установ-
ленные на стенке перегородки увеличивают турбулентность и
интенсифицируют теплоперенос.
Некоторые атмосферные течения связаны с вращающимися
массами воздуха либо в больших масштабах (циклоны, урага-
ны), либо в малых (огневые вихри, пылевые бури, торнадо,
водяные смерчи и т. п.), и описание этих геофизических явле-
ний само по себе представляет интерес [22, 56—58].
В гл 5 и 6 более подробно разбираются вопросы, предва-
рительно затронутые в этом параграфе
Глава 2
Пламена, стабилизированные
закруткой потока
2.1. СТАБИЛИЗАЦИЯ ПЛАМЕНИ
При стационарном горении пламена распространяются на-
встречу потоку химически активных реагентов. В камере сго-
рания пламя считается стабилизированным в некотором диапа-
зоне изменения режимных параметров (таких, как расход топ-
лива, отношение топливо/воздух или степень подогрева), если
эти изменения ие приводят к погасанию пламени илн к его
проскоку против потока в камере.
На рис. 2.1 в координатах скорость — концентрация схема-
тически показаны характерные области связанных со стабили-
зацией режимов для открытых пламен на вертикально распо-
ложенных горелках (в окружении неподвижного воздуха), ко-
торые исследовались в целом ряде работ [1—9]. Если скорость
набегающего на стабилизированное пламя потока топливно-воз-
душной смеси уменьшить настолько, что скорость распростра-
нения пламени в некоторой части выходного сечения устья го-
релки станет больше скорости потока, происходит проскок
пламени внутрь горелки. Это происходит в области режимов,
отмеченной на рис. 2.1 как «область проскока». Если же, на-
оборот, скорость набегающего потока увеличивать до тех пор,
пока она не превысит в любой точке скорость распространения
пламени, то пламя либо погаснет (в случае, когда условия
соответствуют на рис. 2.1 области слева от границы срыва
пламени), либо (в случае богатой топливно-воздушной смеси)
станет подниматься над горелкой, пока не будет достигнуто
новое устойчивое положение в потоке газа над устьем горелки,
возможное в результате смешения струи смеси с окружающим
воздухом и разбавления ее этим воздухом. Граница оторвав-
шегося (или, как его еще называют, поднятого) пламени пред-
ставляет собой (на рис. 2.1) продолжение границы срыва в
области концентраций топлива в смеси, превышающей некото-
рое критическое значение (в точке Л). Граница срыва (пога-
сания) пламени в этой области соответствует скорости газа,
требуемой для того, чтобы погасить оторвавшееся пламя. Коль
скоро пламя поднялось над устьем горелки, то, чтобы оно вер-
нулось обратно и вновь стабилизировалось на кромках горел-
ки, скорость набегающего потока должна быть снижена до во-
Пламена, стабилизированные закруткой потока
101
личины, значительно
меньшей, чем скорость,
при которой произошло
отделение пламени от го-
релки. Между значениями
концентрации топлива,
соответствующими точ-
кам Л и В (на графике
рис. 2.1), срыв оторвав-
шегося пламени достига-
ется при меньшей скоро-
сти, чем срыв пламени с
кромок горелки. Оторвав-
шееся пламя такого вида
можно получить лишь в
том случае, если поджи-
гать смесь на некотором
расстоянии выше устья
горелки.
Профили температуры
и концентрации в одно-
Концентрация бутана в смеси
Рис. 2.1. Характеристики стабилизации от-
крытого пламени:
1 — граница срыва пламени; 2— граница пога-
сания пламени; 3 — граница отрыва пламени от
кромок; 4— граница «посадки» пламени на
кромки; 5 — область проскока пламени.
мерном ламинарном пламени показаны на рис. 2.2. Тепло рас-
пространяется от продуктов горения, находящихся за гранич-
ной поверхностью Ь, к свежей топливно-воздушной смеси за
граничной поверхностью а. Поскольку в направлении оси х
происходит расширение газа, то скорость его увеличивается
от наименьшего значения So на границе а до наибольшего
значения St на границе Ь. Так как массовый расход газа через
любое сечение в волне горения постоянный, то плотность р
изменяется от ро до рь таким образом, чтобы выполнялось ра-
венство
paSa = pkSb. (2.1)
В рассматриваемой многокомпонентной смеси перенос каж-
дой компоненты осуществляется не только вместе с общим по-
током массы, но также и посредством диффузии, которая про-
исходит в направлении уменьшения концентрации. В итоге мо-
лекулы конечных продуктов диффундируют в направлении от
b к а, а молекулы реагентов — в направлении от а к Ь. Ско-
рости диффузии необходимо либо добавлять к скорости потока
массы, либо вычитать из нее, так что молекулы реагентов бу-
дут, очевидно, перемещаться быстрее, чем молекулы конечных
продуктов, и будут до известной степени перемешиваться с
ними. Концентрации промежуточных продуктов могут достигать
максимума в некотором сечении между границами а и b и
они будут диффундировать отсюда в обоих направлениях.
102
Глава 2
Рис. 2.2. Схематическое представление
структуры распространяющейся волны го-
рения [24].
1 — поток смеси; 2 — зона подогрева; 3 — зона
реакции: 4 — поток тепла н активных центров
зарождения цепных реакций от элемента зоны
реакции; 5 — концентрация активных центров;
б — концентрация реагентов.
также будет иметь положительный
В стационарном режиме
горения все эти транс-
портные процессы проис-
ходят таким образом,что
суммарная масса веще-
ства, проходящая через
поперечное сечение за
данный отрезок времени,
повсюду одна и та же.
Если проследить за про-
хождением некоторого
элемента массы через по-
следовательные стадии в
зоне между границами а
и Ь, то окажется, во-пер-
вых, что его температура
возрастает от величины
Та в свежей смеси до ве-
личины Tf в точке пере-
гиба кривой Т=Т(х).
Следовательно, в диапа-
зоне температур от Та до
Ti вторая производная от
температуры d2T/dx2 по-
ложительна, и градиент
теплового диффузионного
потока (d/dx)(kdT/dx),
где k—теплопроводность,
знак. Это означает, что
рассматриваемый элемент массы получает посредством тепло-
проводности от находящихся ниже по потоку более горячих
элементов больше тепла, чем он сам отдает находящимся вы-
ше более холодным элементам. После прохождения точки пе-
региба знак величины d2T/dx2 меняется и она становится от-
рицательной, в результате чего рассматриваемый элемент пе-
рестает быть стоком для тепла и превращается в его источник.
Его температура вследствие тепловыделения при химических
превращениях продолжает расти. Аналогично можно рассмот-
реть и изменение концентрации, происходящее в результате
диффузии, особенно диффузии промежуточных продуктов, та-
ких, как свободные атомы и радикалы, которые могут служить
центрами зарождения цепных химических реакций. Но при
этом, хотя температура элемента монотонно возрастает до тех
пор, пока не будет достигнута температура конечных продук-
тов Т„, концентрация химически активных центров цепных ре-
акций может пройти через свой максимум и понизиться затем
Пламена стабилизированные закруткой потока 103
до уровня, соответствующего термодинамическому равновесию
между атомами, свободными радикалами и нейтральными
молекулами на границе Ь.
Граничные поверхности а и b в волне горения нельзя счи-
тать строго определенными, так как изменение температуры
вблизи граничных значений Та и Тъ происходит непрерывно.
Вместе с тем температура вблизи точек а и b меняется доста-
точно резко, так что некоторая неопределенность в положении
границ а и b существует лишь в относительно узких пределах.
Вие волны среда находится либо в состоянии термодинамиче-
ского равновесия, либо в квазиравновесном состоянии, при ко-
тором дальнейшие химические и физические изменения проис-
ходят настолько медленно, что в адиабатических условиях гра-
диенты температуры и концентрации практически равны нулю.
В любом сечении волны газ состоит из различных компо-
нентов молекул реагентов, молекул конечных продуктов и
молекул и атомов промежуточных продуктов реакций. Рассмот-
рим компонент i (1 меняется в диапазоне 1 i 1, где 1 — об-
щее количество рассматриваемых компонентов). Каждый ком-
понент перемещается относительно сечения волны со ско-
ростью, которая представляет собой сумму средней скорости
потока S и скорости диффузии Vi компонента I. Скорости
диффузии компонентов определяются из закона Фика. Ско-
рость диффузии Ui может быть как положительной, так и от-
рицательной в зависимости от знака градиента концентрации
i-ro компонента. Массовая скорость компонента i через едини-
цу поверхности пламени получается из уравнения
X tijmi(S + Ul)='Z, = pS,
где n, — плотность компонента i, a mi — молекулярная масса.
В соответствии с определением среднемассовой скорости вы-
полняется условие ^lnimiVi = 0. В объеме dx, заключенном
между сечениями в точках х и х + dx единичной площади, ко-
личество частиц компонента i равно n,dx. В стационарных
условиях эта величина не меняется во времени, так что обра-
зование нли исчезновение молекул компонента i компенсиру-
ется разницей в величинах л,(S 4-(Л), и n,(S + Ui)x+ax, пред-
ставляющих собой количество частиц, поступающих в рассмат-
риваемый объем и покидающих его. Единственным процессом,
приводящим к образованию или исчезновению молекул, явля-
ется химическая реакция, поэтому
где Ki — скорость изменения плотности и< в результате хими-
ческих реакций в тех условиях по температуре, плотности и
104
Глава 2
составу газа, которые существуют в окрестности точки х. По-
скольку в ходе химической реакции масса не создается и не
исчезает, величина К, должна удовлетворять уравнению
£/n(/(f = 0. Умножая обе части уравнения (2.2) на ггц, сум-
мируя по всем компонентам и учитывая, что
X n,/ni(S + l/i) = pS,
приходим к следующему соотношению:
d(pS)/dx = 0. (2.3)
Интегрируя получаем
pS = paSa = m, (2.4)
где th — массовый расход газа через единицу площади.
Рассмотрим бесконечную поверхность фронта пламени, тем-
пература внутри которого распределена в соответствии с об-
щим законом, изображенным на рис 2 2 Предполагая, что уже
установился стационарный режим горения, получаем в резуль
тате следующее уравнение сохранения энергии:
4 (* £) -%+p-s«4 X #=°- <2-5>
Первое слагаемое в уравнении (2.5) характеризует измене-
ние температуры за счет теплопроводности, k — теплопровод-
ность, зависящая от х, поскольку эта величина изменяется в
зависимости от температуры и состава газа Второе слагаемое
выражает изменение температуры вследствие конвекции, вели-
чина So — скорость распространения пламени, ра — плотность,
с„ — удельная теплоемкость при постоянном давлении, средняя
для интервала температур от Та до Т и зависящая от х. Тре-
тье слагаемое соответствует изменению температуры в резуль-
тате протекания химических реакций, Q — тепловой эффект ре-
акции, предполагаемый постоянным, и в — доля реакций от их
общего числа, завершившихся к сечению х. Таким образом,
представляет собой суммирование вклада реакций по
различным компонентам в общую величину Qe. Наконец, по-
следнее слагаемое описывает изменение температуры в резуль-
тате радиационного теплообмена, R — лучистый поток тепла в
сечении х.
Предполагая потери тепла излучением пренебрежимо малы-
ми, уравнение энергии (2.5) для единицы объема газа можно
записать в виде
= (2.6)
Пламена. стайн мпнппванные закруткой потока
105
где Q — скорость выделения тепла в химических реакциях.
Предположение о малости потерь тепла иа излучение оправда
но тем, что по закону излучения (Стефана—Больцмана) они
зависят от температуры в четвертой степени в связи с чем за
метно излучающая зона должна быть очень узкой, и, кроме
того, ширина зоны горения вообще невелика, а составляющий
ее газ диатермичеи даже в тех областях спектра, где располо-
жены полосы поглощения для трехтомных газов Н2О и СО2, т. е.
излучающая способность этого газа мала.
Уравнения сохранения энергии и химической реакции могут
быть решены относительно величины массовой скорости горю-
чей смеси и. следовательно, скорости распространения водны
горения после задания соответствующих граничных условий.
На «горячей» границе b условия определяются обращением в
пуль скорости химической реакции, градиентов температуры и
концентрации На «холодной» границе а должны задаваться
некоторые искусственные условия в виде температуры воспла
меиения или же стабилизации пламени В результате решения
рассматриваемой системы дифференциальных уравнений вели-
чины массовой скорости горючей смеси получаются как собст-
венные значения, и могут быть вычислены распределения тем-
пературы и концентрации в волне горения.
Определенные с помощью уравнения (2.6) зависимости гра
диента температуры и концентрации в волне от координаты х
показаны на рнс. 2.2. При малых х соответствующее химиче-
ской реакции слагаемое <5 еще мало так что величина
d277d№ приблизительно пропорциональна dT/dx. Это означает,
что и температура, и ее градиент сначала возрастают экс-
поненциально по мере увеличения х и что рост температуры
обусловлен притоком тепла, которое выделяется в химической
реакции, происходящей при более высокой температуре. Экс-
поненциальный рост температуры определяется характером
увеличения С> с температурой. По мере возрастания Q вели-
чина d7T/dx- уменьшается и наконец становится отрицатель-
ной. Соответственно вначале вогнутая кривая изменения тем-
пературы становится выпуклой при более высоком уровне
температуры, причем выпуклая часть температурной кривой
представляет собой зону наибольшего выделения тепла.
Попытки количественного решения уравнений, описывающих
распространение волны горения начались с простого одномер
ного стационарного случая Наиболее ранняя попытка такого
рода была предпринята Малляром и Ле Шателье [10] Они
вычислили распределение температуры в волне, аналогичное
изображенному па рис. 2.2, и предположили, что ее значение
в точке перегиба 7, определяет температуру воспламенения,
ниже которой химическая реакция не идет Процесс диффузии
106
Глава 2
не учитывался. Уравнение сохранения энергии в сечении xi,
соответствующем температуре Ti, имеет вид
<2-7>
где величина ср — удельная теплоемкость при постоянном дав-
лении, предполагаемая постоянной. Увеличение температуры от
Т\ до Ть вдоль оси х предполагается приблизительно линей-
ным, так что
(дТх Ть-Т,
I дх J| Дх
где Дх представляет некоторую не очень строго определенную
длину, сравнимую с шириной зоны реакции. Выражение для
скорости распростраиеиия волны горения относительно свежей
смеси
иногда называют уравнением Малляра и Ле Шателье.
Делались попытки усложнить данный подход, вводя выра-
жения для скорости химической реакции. Тем самым можно
было исключить неизвестную длину Дх, но вместо этого вво-
дится такое же неизвестное или чрезмерно упрощенное выра
жение для скорости реакции (т. е. Дх заменяется на произве-
дение скорости распространения пламени Sa на время, необхо-
димое для завершения химической реакции после того, как
элемент массы пересечет плоскость xi [10, 11|). В ранних ра
ботах решения для стационарного случая получались на осно-
ве предполагаемых механизмов реакции, но недостаток данных
о химической кинетике не позволял ввести в структуру необ-
ходимых предположений реальную кинетику внутри волны го-
рения. В результате эти предположения формулировались та-
ким образом, чтобы соответствовать задаче решения только
дифференциального уравнения теплопроводности, поскольку
процессы диффузии во внимание ие принимались.
В работе Льюиса и Эльбе [12] избежать проблемы одно-
временного решения дифференциальных уравнений теплопро-
водности и диффузии удалось в предположении, что повсюду
в волне горения сумма тепловой и химической энергии на еди-
ницу массы постоянна. При этом температура определяется
химическим составом и теплопроводность не входит в явном
виде в уравнения. Зельдович и Франк-Каменецкий [8] изучали
волны горения во влажных смесях окиси углерода с кислоро-
дом и воспользовались этим же предположением, хотя и в не-
сколько иной математической интерпретации. Приравнивались
Пламена, стабилизированные закруткой потока
107
диффузионный перенос химической энтальпии от свежей смеси
к продуктам горения и перенос тепла теплопроводностью от
продуктов к свежей смеси Этот альтернативный подход к вве-
дению предположения о постоянстве суммы тепловой и хими-
ческой энергий на единицу массы в равной степени позволяет
достичь цели и упростить задачу Он дает приближенное реше-
ние уравнения энергии (2.6) в виде [8, 79]:
se = I4feW₽(r6-ro)]
Z ть
V, /
(2-9)
В ходе протекания реакции в элементарном объеме газа
скорость этой реакции и, следовательно, количество генерируе-
мого тепла меняются в зависимости от реакционной способно-
сти газовой смеси. В самом начале процесса концентрации ре-
агентов велики, но температура мала. По мере увеличения
температуры достигается максимум скорости реакции, после
чего скорость снижается из-за уменьшения концентрации ре-
агентов. Это можно проиллюстрировать графиком на рис. 2.3,
где приведены данные для объемной скорости тепловыделения
в замкнутой системе в зависимости от реакционной способности
смеси и температуры смеси.
Сильная зависимость скорости распространения от темпера-
туры в уравнении (2.9) означает, что и изменения в составе
смеси также воздействуют на
кривую скорости тепловыделе-
ния на рис. 2 3 главным обра-
зом вследствие того, что тео-
ретическая температура горе-
ния увеличивается по мере
того, как величина отношения
топливо/воздух приближается
к стехиометрическому. Изме-
нения в скорости реакции при
варьировании начальной тем-
пературой происходят по ана-
логичной причине.
Для вычисления Q имею-
щихся данных о кинетике хи-
мической реакции недостаточ-
но. Тем не менее, зная общую
форму зависимости тепловыде-
ления от температуры и опре-
делив среднее значение объем-
ной скорости тепловыделения,
Реакционноспосойность или
температура
Рис. 23. Схематическое представле-
ние зависимости скорости тепловы-
деления в замкнутой системе от реак-
цией неспособности смесн или от тем-
пературы.
108
Глава 2
А _ sip54(r,-ro)
VcP — 2*
(2.10)
можно оценить величину Q с достаточно хорошей точностью.
Эджертон и др [13] предлагают переписать уравнение (2.9)
в виде
гь
$ *dT
Т„
U Ь~ *а)
Среднее значение объемной скорости тепловыделения фср
можно, таким образом, выразить через поддающиеся измере-
ниям величины и найти его значение, исходя из формы кривой
тепл о в ы д ел ен и я.
2.2. СТАБИЛИЗАЦИЯ ПЛАМЕНИ В ОДНОРОДНОЙ СМЕСИ
Условием стабилизации пламени в потоке заранее переме-
шанных топлива и окислителя с неравномерным распределе-
нием скорости следует считать существование в поле течения
точки, в которой скорость потока равна по величине скорости
распространения волны горения и противоположна ей по на-
правлению. Во всех остальных точках потока скорость горючей
смеси превышает скорость волны горения.
В небольших лабораторных пламенах превышение скоро-
стью потока скорости горения во всем поле течения означает,
что волна горения сносится потоком смеси и происходит срыв
пламени. Если в противоположность этому во всем поле тече-
ния скорость горения выше скорости смеси, то волна горения
проникает внутрь горелки. Такое явление называют проско-
ком пламени В случае очень бедной (топливом) смеси поверх-
ность пламени при проскоке нормально имеет коническую фор-
му и пламя проникает в горелку вблизи ее стенки асимметрич-
ным образом. В практических устройствах с использованием
горения распределение средней скорости потока всегда нерав-
номерно и существует также пространственная неоднородность
скорости распространения волны горения в поле течения.
Скорость распространения волны горения зависит от ряда
параметров, например от теоретической температуры горения,
величины отношения топлнво/воздух в смеси и от других физи-
ческих свойств смеси, таких, как се теплопроводность и коэффи-
циент диффузии. В натурных камерах сгорания тепло и хими-
чески активные вещества, генерируемые в зоне реакции, могут
отводиться при разбавлении продуктов горения (нли каким-
либо иным способом). Когда волна горения распространяется
по расходящимся направлениям, энтальпия, передаваемая по-
средством теплопередачи от зоны горения, не компенсируется
полностью конвективным подводом свежей смеси к элементу
Пламена, стабилизированные закруткой потока
109
волны горения, где была генерирована избыточная энтальпия.
Поэтому необходимо рассматривать пространственное распре-
деление скорости потока смеси и скорости распространения
волны горения.
Льюис и Эльбе [14] рассматривали устойчивость ламинар-
ного струйного пламени однородной смеси. Когда процесс был
устойчивым, волна горения занимала фиксированное положе-
ние на некотором расстоянии по потоку от устья горелки. По-
граничный слой, образовавшийся на внутренних стейках горел-
ки, продолжался и за ее срезом. Пламя стабилизировалось
внутри области пограничного слоя, где скорость течения была
пониженной по сравнению со скоростью на оси струи смеси.
В то же время сами кромки горелки воздействовали на про-
цесс стабилизации пламени неблагоприятным образом, по-
скольку они представляли собой сток для тепла и химически
активных продуктов.
Взаимосвязь скорости распространения пламени и критиче-
ской величины градиента скорости в пограничном слое струи
однородной смеси в процессе стабилизации пламени может
быть уяснена с помощью рис. 2.4, из которого видно, что по
мере увеличения скорости струи смеси положение стабилизи-
рованной волны горения меняется и пламя смещается вниз по
потоку [5]. Расход смеси на графике рис. 2.4 возрастает от по-
зиции 5 к позиции 1. Когда пламя удаляется от устья горел-
ки, его корневая часть сдвигается ближе к внешней границе
струи (рис. 2.4, а). Можно предположить, что в очень тонком
Рис 2.4. Связь скорости распространения стабилизированного на горелке пла-
мени с критическим значением градиента скорости в пограничном слое [51:
а — положение фронта пламени над кромкой горелкн при разтнчной скорости струн
смеси: б — соотношение между скоростью распространения пламени и скоростью смеси
в зависимости от расстояния от границы струп смеси вблизи кромок горелки.
110
Г лава 2
слое в непосредственной близости к стейке горелки изменение
скорости с расстоянием от стенки происходит по линейному
закону. Соответствующие профили скорости для рассматривае-
мых расходов газа могут быть изображены на рис. 2.4, б пря-
мыми линиями /—5. Кривые А, В и С представляют радиаль-
ные распределения скорости распространения пламени для не-
которых произвольно выбранных его положений 2, 3 и 4.
Уменьшение скорости распространения пламени из-за охлажда-
ющего влияния кромки горелки наиболее значительно, когда
волна горения расположена ближе всего к кромкам горелки
Величины градиента скорости / и 5 соответствуют двум экст-
ремальным случаям — срыв} пламени и проскоку пламени Ко-
гда скорость смеси настолько высока, что повсюду превышает
скорость распространения пламени (случай с градиентом /),
пламя срывается с горелки С другой стороны, если скорость
распространения пламени в какой либо точке потока превысит
скорость течения смеси, пламя проскочит внутрь горелки.
Внутри границ срыва и проскока пламя будет стабилизирован
ным. Эти границы соответствуют случаям с градиентами ско-
рости 2—4.
Критические значения градиента скорости в пограничном
слое определяются для пламени в однородной смеси на лабо-
раторных горелках из уравнений для коэффициента трения на
стейке. В случае полностью развитого ламинарного течения в
длинной цилиндрической трубе критическое значение градиента
скорости в пограничном слое ие может быть вычислено с по-
мощью выражения Пуазейля [15]
и=и(У?г-гг), (2.11)
где R— радиус трубы, и — значение скорости иа радиусе г, и
и = Др/4ц/., где Др— перепад давления иа длине L, р—
динамическая вязкость. Дифференцируя выражение (2.11) и
полагая r = R, находим градиент скорости на стенке
us = 2nR. (2.12)
Критическое значение градиента скорости в пограничном слое
для трубы данного диаметра может быть также выражено че-
рез число Рейнольдса для потока
Здесь Ffr—коэффициент треиия. Значения F/r для лами-
нарного течения в каналах круглого, квадратного и прямо-
угольного сечений можно найти в работе [5]. Коэффициент тре-
ния в общем случае определяется зависимостью Fp=A/Re”',
где k и т— постоянные величины Для ламинарного течения в
Пламена, стабилизированные закруткой потока
111
длинной цилиндрической трубе Ffr = 16/Re, и приведенное
выше уравнение (2.13) сводится к формуле
ug = 8fi/d.
(2.14)
Градиент скорости на стенке трубы в случае турбулентного
может быть приблизительно выражен соотиошеии-
течения
ем [4]
0,04й7/4р3'4
(2.15)
Согласно уравнению (2.15), градиент скорости в смеси дан-
ного состава зависит от величины отношения Иными
словами, средняя скорость, соответствующая некоторому опре
деленному значению градиента пропорциональна d'h. Таким
образом, критическая скорость в турбулентном потоке (т. е.
средняя скорость, соответствующая критическому градиенту) в
первом приближении не зависит от диаметра трубы, что и на-
блюдается в экспериментах [4, 16].
Для турбулентного трения в длинной цилиндрической трубе
с гладкой поверхностью стенок в литературе имеется несколь-
ко соотношений. Одно из них—эмпирическое выражение Бла-
зиуса для 3000 < Re < 10 000;
р 0,08
,r Re1'4 ’
Критические градиенты скорости для пламен, стабилизиро-
ванных за торцами расположенных вдоль оси горелки прово-
лок или стержней, могут быть вычислены путем дифференци-
рования выражения для скорости течения в кольцевом канале.
Сравнительно недавно в работе [17] была предложена фи-
зическая модель срыва пламени с кромок горелки (при подме-
шивании воздуха в газообразное топливо). Предполагается, что
срыв является следствием скорее чрезмерного растяжения пла-
мени в зоне стабилизации, вызванного снижением скорости ре-
акций и увеличением отвода тепла от этой зоны к потоку, чем,
как это считалось ранее, того факта, что во всем поле течения
местная скорость газа превосходит местное значение скорости
распространения пламени. Попытка обобщить большое количе-
ство экспериментальных данных показала, что почти все они
описываются уравнением вида
ug = (0,23pCpS^)[l — (1 — Х6«)₽]. (2.16)
где ug — градиент скорости в пограничном слое при срыве
пламени, X— относительный объем горючего газа в смесн, вы-
раженный в долях от стехиометрического, постоянная р рав-
на нулю для пламен в однородной смеси и единице для пла-
мен с вторичным фронтом догорания.
112
Глава 2
Рис. 2-5. Схематическое представление поля скорости в потоке с распростра-
няющимся по расходящимся направлениям пламенем:
/ — скорость равна и: 2— скорость равна и + l\0(dti/(ly)sin а.
Отклонения в величинах критического градиента скорости в
пограничном слое возникают в тех случаях, когда становится
заметной роль так называемой избирательной диффузии’).
В таких случаях соответствующая (критическому градиенту)
величина скорости распространения пламени неизвестна, и по-
этому фактор растяжения пламени не может быть вычислен.
Хорошо известно обобщение данных, которое выполнили Кар-
ловпи и др. [18], установившие, что состав топливно-воздуш-
ной смеси коррелирует с градиентом скорости в пограничном
слое при срыве распространяющейся по расходящимся направ-
лениям волны горения. Это обобщение, которое обычно связы-
вают с физической картиной явления, следующей из теории
срыва пламени, обусловленного градиентом скорости, на самом
деле представляет собой особый случай теории срыва, осно-
ванной на представлении о растяжении пламени.
Поле скорости в потоке с распространяющимся по расходя-
щимся направлениям пламенем схематически показано на
рис. 2.5. Фронт пламени проходит через точку перегиба кри-
вой изменения температуры от температуры свежей смеси до
температуры продуктов горения. В случае обычной, ие подвер-
гающейся растяжению волны горения массовая скорость газа,
нормальная к поверхности волны, равна pusin<p, где 01 = 90” —
— а. Для пламени в потоке с градиентом скорости массовая
скорость возрастает с увеличением координаты ц и равна
p0u0 sin <р + р0т) cos <р sin <р, (2.17)
где По — скорость осредиенного течения в точке воспламенения
смеси, где п = 0, sin<p = S/uo (S— местная скорость распро-
') Явление избирательной, или селективной, диффузии, связанное с неоди-
наковостью скорости диффузии молекул топлива и окислителя, называют так-
же диффузионным расслоением. — Прим, персе.
Пламена стабилизированные закруткой потока
113
странения пламени, уменьшенная из-за воздействия градиента
скорости потока), cos<p & 1. Увеличение массовой скорости газа
через элемент волны при увеличении расстояния вдоль коорди-
наты г] приводит к возрастанию площади поверхности этого
элемента волны горения в соответствии с соотношением
। +v>sin<P- (2-18)
Вблизи области срыва пламени sin <р ~ 1, так что коэффи-
циент растяжения пламени по Карловпцу (второе слагаемое в
формуле (2.18)) определяет увеличение площади поверхности
волны горения в поле течения с градиентом скорости. Таким
образом, растяжение зависит от величины градиента скорости,
отнесенной к ширине зоны подогрева. Экспериментальные дан-
ные, подтверждающие теорию растяжения пламени, получен-
ные для срыва обращенных пламен метановоздушной смеси,
содержатся в работе [ 19]
В работе ]17] показано, что величина >) в выражении
(2.18) представляет собой меру ширины зоны готогрсва и мо-
жет быть представлена как
n = */cppuSo. (2.19)
В зоне стабилизации скорость распространения ламинарного
пламени по исходной топливно-воздушной смеси может сильно
меняться вследствие:
а) разбавления реагентов окружающим атмосферным воз-
духом еще до воспламенения,
б) подогрева смеси, набегающей на начальный участок фрон-
та пламени, посредством диффузии от последующих участков
фронта.
Отсюда ясно, что критическое значение коэффициента рас-
тяжения пламени по Карловичу (т)/и) (du/dy) зависит не от
состава исходной топливно-воздушной смеси, а только от мест-
ного состава смеси в зоне стабилизации и, следовательно, от
местной скорости распространения ламинарного пламени.
2.3. СПЕКТР ЭНЕРГИИ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПУЛЬСАЦИЙ
Турбулентность представляет собой наиболее часто встре-
чающийся, наиболее важный и наиболее сложный тип движе-
ния сплошной среды из числа тех, которые обычно наблюда-
ются в различного рода практических устройствах с горением.
Турбулентное горение интенсивно изучалось в течение длитель-
ного периода времени, но общепризнанная теория, которая
могла бы с единых позиций удовлетворительно объяснить це-
лый ряд характеристик турбулентных пламен, по-видимому,
114
Глава 2
все еще не создана. Одной из важных причин подобной неза-
вершенности в данной области следует считать недостаточное
понимание тех процессов, которые протекают в той зоне пла-
мени, где собственно и происходит горение. Турбулентность
представляет собой нерегулярные флуктуации (пульсации) в
небольших объемах среды (жидкости, газа), которые наклады-
ваются на перемещение этой среды в целом Турбулентные
пульсации происходят случайным образом и имеют определен-
ное сходство с хаотическим движением молекул, но, например,
количественные характеристики турбулентности, аналогичные
массе молекулы и длине ее свободного пробега, не являются
постоянными для данной среды. В то же время, поскольку
масса турбулентных объемов и средняя длина их «свободного
пробега» намного больше аналогичных величин для случая
движения молекул, турбулентный перенос вещества происходит
значительно более интенсивно, чем перенос посредством моле-
кулярной диффузии. Применительно к турбулентному горению
самой важной особенностью турбулентности следует считать
распределение скоростей, которое удобно характеризовать энер-
гетическим спектром турбулентности (рис. 2.6) и масштабом
турбулентности [20].
Турбулентные пульсации — это результат образования вих-
рей в течении со сдвигом, которое формируется на границе
двух смешивающихся потоков вязкой жидкости, имеющих раз-
ную скорость. Потоки могут представлять собой индивидуаль-
ные струи, включая «струи с нулевой скоростью» за торцами
обтекаемых потоком тел или пограничные слои на поверхно-
стях обтекаемых тел. В устройствах с горением свободные по-
граничные слои такого типа (после их отрыва от тела) наибо-
лее важны.
Крупные вихри, формируемые смешивающимися потоками,
вначале существенно анизотропны. Эти вихри взаимодействуют
в дальнейшем между собой и образуют в результате целый
спектр вихрей, характеризуемый определенными частотами
(рис. 2 6), и турбулентность становится приблизительно изо-
тропной (т е. в потоке не существует какого либо предпочти-
тельного, чем то отличающегося от других направления). Наи-
меньшие вихри с наибольшими значениями волнового числа
k посредством вязких сил диссипируют энергию турбулентно-
сти в тепло. Потеря энергии крупными вихрями происходит
главным образом вследствие ее передачи к вихрям меньшего
размера. Область спектра, отмеченная как равновесный интер-
вал, характеризуется тем, что она не зависит от начальных ус-
ловий формирования крупных вихрей. Отметим, что этот ин-
тервал включает и область диссипации с малыми вихрями, в
которой происходит перемешивание вплоть до молекулярного
Пламена, стабилизированные закруткой потока
115
Рнс. 2.6. Трехмерный спектр изотропной турбулентности f2j:
/ — область влияния условий образования вихрей; 2 — область отсутствия влияния
условий образования вихрей; 3 — спектр диссипации; « — наибольшие вихри непре-
рывного характера; 5 — энергосодержащие вихри; 6 — равновесный интервал; 7 — инер-
ционный интервал; 8 — интервал вязкой диссипации.
уровня. В устройствах с горением если только газы не пере-
мешаны до молекулярного уровня заранее, оин в сущности и
не перемешиваются до такой степени и, следовательно, хими-
ческие реакции не могут завершиться полностью.
Спектр турбулентности на рис. 26 дает представление
о средней энергии турбулентного движения, заключенной в внх
рях с волновыми числами между k и k + Д£. Для изотропной
турбулентности среднеквадратичные пульсации скорости во
всех трех измерениях равны, поэтому полная кинетическая
энергия турбулентности на единицу массы равна
+ (2.20)
О
и плотность кинетической энергии Ет равна
(2.21)
где и', v' и w' — пульсационные составляющие соответственно
осевой, радиальной и окружной скоростей.
116
Глава 2
Важной особенностью является то, что суммарная энергия
системы должна сохраняться, и величина максимума кинети-
ческой энергии турбулентности может быть получена из балан-
са энергии без привлечения к рассмотрению локальных значе-
ний турбулентной вязкости. Корректность выражения (2.20)
может быть подтверждена тем фактом, что приблизительно
80 % всей энергии турбулентности содержится в вихрях за
пределами низкочастотного диапазона и, таким образом, в
распределении энергии доминирует область изотропной турбу-
лентности. Это выражение, в частности, справедливо для обла-
сти. в которой завершаются процессы смешения н горения, т. е.
вне области формирования первичных вихрей. Необходимо так-
же отметить, что при изотропной турбулентности слагаемые
п'п' с i#=j обращаются в нуль и среднее сдвиговое напряжение
турбулентного трения также равно нулю. Нормальное напря-
жение трения (при i = ;) в этом случае равно
Трехмерный спектр турбулентности может быть разделен на
несколько характерных областей (рис. 2.6). В полосе наи-
меньших волновых чисел энергия для изотропной турбулентно-
сти возрастает пропорционально А4:
£(ft)~fe4. (2.22)
В практических устройствах (например включающих за-
крученные потоки) данная область не является изотропной.
Тем не менее, так как в этой области заключена лишь неболь-
шая часть полной энергии, ошибка получается незначительной,
если не считать зоны, непосредственно примыкающей к закру-
чивающему устройству (завихрителю), пластине — стабилиза-
тору или генератору турбулентности (турбулизатору). Единич-
ный крупный вихрь, существующий в циркуляционной зоне за-
крученного потока, соответствует очень узкой полосе в спектре
энергии турбулентности.
Свитеибэнк [21, 22] использовал диссипативные функции
изотропной турбулентности для того, чтобы разработать кон-
структивный подход, в котором микромасштабные пульсации
связываются в дальнейшем с энергией, которая в рассматри-
ваемой системе может служить для генерации турбулентности,
и с геометрией камеры сгорания. В практических устрой-
ствах с горением источником указанной энергии будут потери
полного давления на турбулнзирующих поток устройствах и
элементах конструкции. Существо данного подхода излагается
ниже.
Пламена, стабилизированные закруткой потока
117
Рис. 2.7 Компоненты баланса энергии в потоке.
Поскольку пульсации скорости и пульсации концентрации
диссипируют одновременно (аналогия Рейнольдса), то вредно
лагается, во-первых, что достигаемая степень смешения равна
степени диссипации турбулентности в условиях данного тече-
ния. Баланс энергии в этом случае выполняется следующим
образом [22]:
Потери Энергия. Кинетическая
давления на _ „содержащаяся" . 1иеогия i Днсснпатявиая
турбулизирующем в профиле турбулентности эис₽гия
устройстве скорости потока Jr
Математически это соответствует равенству
4-V+3(T)+t- <*«>
где q — скоростной напор, равный '/грй2. Для типичных ста-
билизаторов пламени (турбулизпрующих устройств) члены в
уравнении (2 23) представлены на рнс. 2.7 в виде графиков
функций безразмерного расстояния от стабилизатора.
2.4. ВЛИЯНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА ГОРЕНИЕ
И СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ
Первые экспериментальные данные о влиянии турбулентно-
сти на распространение пламени были опубликованы Дамкё-
лером [23] для пламен в пропановозлушиой смеси. Эти дан-
ные указывали иа то, что скорость турбулентного распро-
странения пламени является функцией скорости потока и не
зависит от масштаба турбулентности, так что при малых
118
Глава 2
скоростях Sr = SL + и', а при больших скоростях независимо
от состава смеси Sr = и'.
Многие из исследователей, в частности Карловиц [24],
предполагали, что пламя заметно увеличивает уровень турбу-
лентности, и эта так называемая автотурбулизация (или тур-
булентность, генерированная в пламени) использовалась для
того, чтобы объяснить расхождения между измеренными и вы-
численными величинами скорости турбулентного горения. Но
результаты измерений, проведенных Вестенбергом [25], пока-
зали лишь небольшой прирост турбулентности в пламени.
Большая часть известных из литературы моделей структу-
ры турбулентного пламени, являющихся по своей сути феноме-
нологическими, может быть разделена на две группы. Соответ-
ственно турбулентное пламя рассматривается как искривленное
ламинарное пламя или как горящие вихри в комбинации с
предположением о доминирующей роли в процессе горения
либо крупномасштабных, либо мелкомасштабных турбулент-
ных структур.
При низких уровнях турбулентности обычно принимается,
что действие турбулентности сводится главным образом к
искривлению непрерывного фронта пламени, отождествляемого
с ламинарным пламенем [26]. Искривленное пламя сохраняет
и поддерживает свою непрерывность. Локальные участки пла-
мени распространяются по нормали к их поверхности и со
скоростью распространения ламинарного пламени [27]. При
этом наблюдаемое увеличение скорости горения представляет
собой результат увеличения поверхности пламени. В области
особенно низкой интенсивности турбулентности локальная
структура зоны горения может быть во всех своих основных
чертах идентичной зоне горения ламинарного пламени [26].
Хотя на фотографиях искривленных ламинарных фронтов
пламени, сделанных с продолжительной экспозицией, виден
плотный светящийся факел, химические реакции в каждый от-
дельный момент времени локализованы в пределах тонкой зо-
ны горения, находящейся внутри более широкого видимого
пламени. Чаще всего существование структур с искривленным
ламинарным пламенем подтверждают шлиреи-фотографиями
(цветными или черно-белыми), на которых обнаруживаются
поверхности с крупномасштабными складками, выпуклостями
или извилинами, но в целом сохраняющие гладкий ламинар-
ный вид [28].
При повышении интенсивности турбулентности пульсации
стремятся разрушить непрерывность фронта пламени, свойст-
венную структурам с искривленным ламинарным пламенем.
В рамках феноменологического подхода зона горения может
быть представлена как совокупность дискретных фрагментов
Пламена, стабилизированные закруткой потока 119
фронтов пламени. Локальная структура этих фрагментов имеет
значительные отличия от структуры ламинарного пламени
из-за локальных эффектов растяжения пламени в турбулентном
потоке [29]. Горение в данном режиме может пониматься
как перемещение фрагментов фронтов, разделяющих объемы
сгоревшего газа и свежей смеси, или же как движение турбу-
лентных вихрей свежей смеси, на поверхности которых проис-
ходят химические реакции.
Для пламен в потоках с высокой интенсивностью турбу-
лентности горение определяется мелкомасштабной структурой
турбулентности. Горение в высокотурбулентиом режиме может
уже не быть локализованным в тонких слоях или зонах. Ре-
акции, как это было предположено Саммерфилдом и др. [30] г
могут возникать и протекать одновременно по всему объему
осредненной по времени зоны горения. Альтернативные меха-
низмы предлагались Щетниковым [31] (объемное горение тур-
булентных вихрей смеси) и Чомиаком [32] (горение, происхо-
дящее в некоторой переходной области, характеризуемой
интенсивным турбулентным перемешиванием). Во всех этих ме-
ханизмах предполагается, что мелкомасштабное турбулентное
смешение играет важную роль. На шлирен-фотографиях пла-
мен в высокотурбулентных потоках видны сильно деформиро-
ванные шероховатые поверхности пламени, отличающиеся от
гладких поверхностей искривленных ламинарных пламен. Го-
рение при этом не выглядит таким образом, как если бы оно
было локализовано в относительно тонких, четко очерченных
непрерывных зонах, где протекают химические реакции [28].
Для того чтобы разграничить рассматриваемые характер-
ные области режимов горения, предлагались различные пара-
метры. Климов [29] для определения условий, при которых
мог бы существовать искривленный ламинарный фронт, ис-
пользовал параметр Г. Параметр Г определяется соотноше-
нием
r = 6u7StZ, (2.24)
где б и X — толщина фронта пламени и микромасштаб турбу-
лентности. Коважный [33] считал, что искривленное ламинар-
ное пламя могло бы существовать, когда градиенты скорости
в потоке много меньше градиентов скорости распространения
пламени, т. е. |'« 1. Климов [29] получил этот же параметр
из уравнения сохранения энергии для ламинарного пламени в
слое течения со сдвигом. Данные работы [34] свидетельству-
ют в пользу критерия Г 1, показывая, что при этом горе-
ние происходит в режиме ламинарного пламени.
В работах [35, 36] на основе полученных эксперименталь-
ных данных о скорости распространения пламени предложена
120
Глава 2
Рис. 28 Пульсирующее искривленное пламя как модель структуры турбу-
лентного пламени в случае режима слабой турбулентности (тип 1: и' <2SLt
т) > U — свежа i смесь; В— продукты сгорания [351:
I—мгновенное положение искривленного пульсирующего фронта пламени; 2—крупно-
масштабные структуры, -3—факел турбулентного пламени; 4— мелкомасштабные
структуры; 5 — ось пламени.
трехрежимная классификация процессов турбулентного горе-
ния. Для разграничения характерных режимов были использо-
ваны параметры и'/Si и г]/бг.. Величина ц представляет со-
бой микромасштаб турбулентности Колмогорова, определяемый
соотношением
Li/V'4
П= 1^'
(2.25)
где L и v — соответственно интегральный масштаб турбулент-
ности в поперечном направлении и кинематическая вязкость.
Три характерных типа режимов горения, предложенных в ра-
боте [36), следующие:
тип 1 — слабая турбулентность (u' < 2Sl, 4 > 6l) ;
тип 2 — переходная область турбулентности (u' a; 2Sl,
П ® бг);
тип 3—сильная турбулентность (и' > 2Sl, t)<6l).
Для каждого типа режимов наиболее характерны следующие
физические процессы: «пульсирующее искривление» фронта
пламени для типа 1; «струйная» структура для типа 2; «во-
влечение» вихрей в глубину зоны горения для типа 3 (они
представлены иа рис. 2.8—2.10).
Для режима, соответствующего типу 1, имеем
и'с/и' = 0,62 (ST/SL)/(u'/SL)W (2.26)
ST/SL = [ 1 + 0,03 [uL/SLf>Lf],/2]. (2.27)
Пламена стабилизированные закруткой потока
121
Рис. 2.9. Характеристики режимов второго, «стр}йпг»го» типа при переходной
уровне турбулентности (и х 2SL; «] я М U — свежая смесь; В — продукты
сгорания [35]:
1 — пульсирующее искривленное пламя (тип I); 2 — осредненный по времени факел
турбулентного пламени; 3 — вовлечение вихрей, горение в глубине (тип 3)
где и'с — величина среднеквадратичной пульсационной составля-
ющей осевой скорости при горении. Генерируемая пламенем
турбулентность в переходной области для режимов типа 2
определяется выражениями
u' = 0,5u' (ST/SL) = 2u', (2.28)
Sr/St = 0,5 (u'/SJ. (2.29)
При сильной турбулентности с вовлечением вихрей в глубину
зоны горения (тип 3) аналогичные выражения выглядят сле-
дующим образом:
«'/«' = 4 (ST/SL)/(u'/SLy™ (2.30)
Sr/St = 0,5(U'Ct/StT)). (2.31)
В работе [37] обсуждался вопрос о важности мелкомасштаб-
ного перемешивания в турбулентных пламенах при сильной
турбулентности. Утверждалось, что при величинах чисел Рей-
Увеличение и
Увеличение р
Рис. 2.10. Вовлечение вихрей в глубину зоны горения как модель структуры
турбулентного пламени при сильной турбулентности (тип 3: и' > 2Sl\ т]<Гбг.).
U — свежая смесь; В — продукты горения [35]:
/ — вовлечение вихрей, горение в глубине; 2— распад нли микровзрывы вихрей (рас-
ширенная зона реакций).
122
Г лава 2
нольдса Re;, (подсчитанных по микромасштабу турбулентно-
сти), превышающих 100, турбулентный поток характеризуется
значительной сепарацией турбутентных структур по размеру
(т е. они разделяются на крупно- и мелкомасштабные). По-
скольку модель искривленного ламинарного пламени предпола-
гает только крупномасштабные искривления фронта пламени
при отсутствии влияния мелкомасштабной турбулентности, то
в работе [27] делается вывод о том, что режим искривленного
пламени соответствует критерию Re> < 100.
Многие исследователи предпринимали попытки обобщить
экспериментальные данные о скорости распространения, полу-
ченные для пламен при слабой турбулентности, используя в
качестве обобщающего параметра для описания эффектов, свя-
занных с турбулентностью, коэффициент турбулентной диффу-
зии ul (1 — макромасштаб турбулентности). Для режима
искривленного ламинарного пламени именно величинам и' и I
приписывается воздействие, связанное с увеличением площади
поверхности пламени посредством его искривления. При увели-
чении площади поверхности пламени увеличивается скорость
потребления реагентов в ходе химической реакции, что выра-
жается в возрастании скорости распространения турбулентного
пламени. Однако в выборе обобщающего параметра и в полу-
ченных на его основе обобщающих соотношениях имеются зна-
чительные различия.
Дамкёлер [23] и Шелкии [38] предложили две теоретиче-
ские модели влияния турбулентности на распространение пла-
мени. В первом случае, когда масштаб турбулентности очень
мал по сравнению с толщиной фронта пламени (1<£б), влия-
ние турбулентности заключается в увеличении скорости
передачи тепла и активных веществ от зоны реакции к пред-
пламениой зоне. Из простого анализа размерностей можно
показать, что Sl пропорциональна корню квадратному из коэф-
фициента температуропроводности. Турбулентность увеличивает
этот коэффициент молекулярного переноса иа величину, рав-
ную коэффициенту турбулентной диффузии (т. е. произведению
и'Г). Для данного случая величина St/Sl может быть записана
в форме
Когда масштаб турбулентности много больше толщины
фронта пламени, влияние турбулентности на скорость горения
осуществляется посредством деформации (искривления) фрон-
та пламени пульсациями скорости. Щелкин предположил, что
величина Sr/Si равна отношению площади боковых поверхно-
стей конических деформаций фронта (рис. 2.11) к средней пло-
Пламена, стабилизированные закруткой потока
125
щади оснований этих конусов. Дан-
ная площадь считалась пропорцио-
нальной Р, где / — диаметр турбу-
лентного вихря, высота конуса —
пропорциональной величине и', а вре-
мя t = l/SL определяется как вре-
мя, в течение которого элемент вол-
ны горения контактирует с вихрем,
перемещающимся в направлении,
нормальном к волне. Из простых
геометрических соображений мож-
но показать, что площадь конусов
равна площади их оснований, уве-
личенной в (14-4Л2/Р) раз, где
h — высота конуса, а I — диаметр
основания. Так как h = u'l/SL, то
Рис. 2.11. Воздействие круп-
номасипабной турбулентно-
сти на фронт пламени [23].
это выражение сводится к
и при больших величинах (u'/Sc)2
Sr « 2u'.
В работе (37] для обобщения данных по S,/Si было пред-
ложено турбулентное число Рейнольдса, построенное по макро-
масштабу турбулентности Re, = и'1/v. Обобщающее выражение
было дано в работе [34] в виде
ST / u'l ХИ2
^ = C,+C2Re-/2~(^) (2.34)
В работе [40] обобщение для скорости пламени имело иную
форму:
Sr/St = f(v. Re,). (2.35)
По Саммерфилду [41], описание турбулентного пламени с ис-
пользованием модели искривленного ламинарного пламени
следует заменить предложенной им моделью распределенной
зоны реакции, которая предсказывает
ST/SL ~ u'l6JvbT. (2.36)
2.5. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ,
ОСНОВАННАЯ НА КОНЦЕПЦИИ РЕАКТОРА
ИНТЕНСИВНОГО СМЕШЕНИЯ
Следуя Вулису [42], характеристики реактора интенсив-
ного смешения могут быть проанализированы, исходя нз
124
Глава 2
суммарного баланса тепла в стационарных условиях:
Qln = Qoui, (2.37)
где <$,„ — скорость выделения тепла в результате химических
реакций в объеме реактора, QOut— скорость отвода тепла от
реактора. Стационарные решения уравнения (2.37), выражен-
ные через исходные и искомые величины, соответствуют ста-
ционарным условиям работы реактора [20, 43—45]. Следую-
щие два раздела относятся к решениям уравнения (2 37) для
реактора интенсивного смешения.
В адиабатическом реакторе идеального смешения (предель-
ный случай реактора нулевой размерности) перемешивание
реагентов происходит мгновенно, как только они поступают в
реактор, и является полным. Превращение реагентов к выходу
из реактора в продукты сгорания определяется, таким обра-
зом, располагаемым временем для химической реакции и ско-
ростью самой реакции.
В последующем анализе предполагается, что реактор функ-
ционирует при постоянном давлении. Скорость химической ре
акции г иа единицу массы реагентов может быть представле-
на в форме закона Аррениуса
r = Cofeoexp(— E.RT), (2.38)
где Йо — константа реакции первого порядка, равная l/r*;
-tt — характерное время химической реакции; Е — энергия ак-
тивации; R — универсальная газовая постоянная; Т — темпера-
тура, при которой протекает реакция; С — массовая концен-
трация реагента (в данном случае кислорода).
Таким образом, С = масса кислорода/масса реагентов в ре-
акторе. Обозначая q — тепло, выделяющееся при расходовании
единицы массы смеси реагентов, можем записать левую часть
уравнения (2.37) в виде
<2.„ = <7г = й0С<7ехр(-£/Я7'). (2.39)
Но скорость реакции г для реактора нулевой размерности
можно также выразить через разность между концентрацией
кислорода Сс в потоке смеси на входе и концентрацией кис-
лорода С в потоке продуктов на выходе из реактора и через
время, располагаемое для реакции та, которое будем называть
здесь временем пребывания, т. е.
г = (С0-С)/т5 (2.40)
и, следовательно.
Qi„ = (Co-C)<?/-
(2-41)
Пламена, стабилизированные закруткой потока
125
Время пребывания rs может быть выражено через объем ре-
актора V и средний объемный расход газа через него Qcp:
т,= V Q,„.
Возвращаясь к правой части уравнения (2-37), отметим, что
если реактор функционирует в адиабатических условиях, то все
тепло отводится от пего вместе с выходящим потоком продук-
тов реакции (при температуре 7). Поэтому скорость отвода
тепла дается соотношением
Qou/ = (^S)<7’-7'P), (2.42)
где ср — удельная теплоемкость продуктов на выходе из реак-
тора при постоянном давлении. Комбинируя соотношения
(2.37), (2.39), (2.41) и (2.42), можно получить другое полезное
уравнение для суммарного теплового баланса:
а с„ I
(Со - С) f - = -^ (Г - 7с) = — С<7 exp (- EIRT). (2.43)
В данном случае удобно перегруппировать ряд параметров
(отметим, что это не является в полном смысле приведением
уравнения к безразмерному виду). Введем для этого следую-
щие параметры:
а) относительную концентрацию кислорода
С = С/С0; (2.44)
б) степень превращения кислорода в продукты горения
Х = 1-С,С0> (2.45)
где в случае X = 1, С = 0 горение завершается полностью, а
при X = О, С —Со реагенты не вступают в реакцию;
в) отношение времени пребывания к кинетическому време-
ни, т. е. к характерному времени химической реакции
tsk = т5/тк. (2.46)
Большие величины т5» означают, что либо объем реактора велик, либо
расход газа через него мал, либо скорость химической реакции высока и что,
вообще говоря, имеется тенденция к высокой степени превращения на выходе
из реактора. Малые величины т*» указывают на тенденцию к малой степени
превращения на выходе и к способствующим срыву горения условиям, при
которых скорость отвода тепла от реактора превышает скорость выделения
тепла прн реакции и пламя гаснет, т. е. уравнение (237) перестает быть спра-
ведливым
г) тепловыделение при сгорании смеси v = qC^/cp.
Величина v указывает на степень экзотермичности реак-
ции. Малые величины v свидетельствуют о небольшой экзо-
терм пчности реакции или об отклонении состава смеси от сте-
хиометрического.
126
Глава 2
Таким образом, из первой части соотношения (2 43) получаем
X = 1 - С/Со = (ср/9С0) (7 - 7-0).
Это дает просто
Xout = (T-T0)lv. (2.47)
Приравнивая первое и третье слагаемые соотношения (2.43)„
получаем
X = (xs/xk) (С/Со) exp (- E/RT) = т,* (1 - X) exp (- E/RT),
^„ = [1 +-^ехр(-£7Я7’)Г‘- (2-48)
Приведенные выше соотношения (2.47) и (2.48) представляют
соответственно правую и левую части общего уравнения тепло-
вого баланса, и соответственным же образом проставлены ин-
дексы в величине степени превращения (Л), содержащейся в
обеих частях. Следовательно, решениями уравнения (2.37) сле-
дует считать теперь равенства Xt„ = Xout для заданных исход-
ных величин Ts, Хк, Е, R, ср, Со, q и То.
Различные решения уравнений (2.47) и (2.48) представ-
лены на рис. 2.12 при уменьшении времени пребывания ts от
рис. 2.12, а к рис. 2.12,0. Воздействие этого уменьшения прояв-
ляется в смещении вправо кривой тепловыделения X,г„(7) (см.
уравнение (2.48)). Так как ср, Со, То и q поддерживались по-
стоянными, линейный характер зависимости для отвода тепла
в адиабатических условиях (см. уравнение (2.47)) остается не-
изменным. Решения уравнения теплового баланса представля-
ют собой пересечения кривых Х,„ и Хоиг, при этом могут реа-
лизоваться следующие варианты.
а. Точки пересечения в правых верхних углах рисунков А,
С, F и Н соответствуют условиям горения, т. е. высокой темпе-
ратуре на выходе из реактора и высокой степени превращения.
б. Промежуточные пересечения, такие, как в точке Е на
рис. 2.12, в, соответствуют неустойчивым решениям; в этих пере-
сечениях небольшие флуктуации исходных величин (например,
малые колебания расхода смеси, вызывающие мгновенные из-
менения величины т5) смещают систему либо в точку, отвечаю-
щую решению с горением, либо в точку, отвечающую решению
с медленным окислением без горения в зависимости от того, в
каком направлении было начальное смещение под действием
возмущения.
в. Пересечения в левых нижних углах (пренебрежимо ма-
лые степени превращения при температуре, близкой к То)
соответствуют процессу медленного окисления реагентов, проис-
ходящему практически при начальной температуре смеси (точ-
ки D, G и /).
Лламена, стабилизированные закруткой потока
127
Рис. 2.12. Схематическое представление решений уравнении теплового баланса
с помощью зависимостей величин X от Т [42].
г. Решение, соответствующее точке касания В (рис. 2.12,6),
представляет собой режим теплового самовоспламенения смеси
в реакторе. Если первоиачальио горения в реакторе не было,
то любое небольшое изменение в исходных величинах приведет
в результате к немедленному воспламенению во всем объеме
реактора (и к переходу системы в точку С, соответствующую
режиму горения)
д. Срыв горения из-за чрезмерной подачи смеси в реактор
представлен на рис. 2.12, г точкой касания кривых в верхней ча-
сти графика. В этой точке любое незначительное изменение ве-
личины т5 приведет систему к режиму медленного окисления
без горения (т. е. от точки Н к точке G). Графики рис. 2.12
дают качественное представление о характеристиках реактора
128
Г taea 'i
интенсивного смешения в условиях различной нарузки. Начи-
ная с режима отсутствия горения в реакторе и некоторого объ-
емкого расхода смеси (при постоянном объеме реактора) усло-
вия в потоке продуктов на выходе из реактора представлены
точками D, G или /. Уменьшение расхода смеси через реактор
неизбежно приводит к тепловому самовоспламенению во всем
объеме реактора (в точке В), и дальнейшее уменьшение расхо-
да в адиабатических условиях будет сопровождаться поддержа-
нием в нем горения (в точках типа точки Л). При последующем
увеличении расхода смеси (через точки С и F) горение сохра-
нится в реакторе до тех пор пока ис будет достигнут предель-
ный расход смеси (в точке Н) Любое дальнейшее увеличение
приведет к немедленному погасанию пламени в реакторе (сры-
ву горения). Такие же характеристики наблюдаются, вообще
говоря, в большинстве практических устройств с горением, и
это соответствие, по видимому, свидетельствует о применимости
рассмотренного метода анализа характеристик при их проекти-
ровании. Тем не меиее для практики требуется значительно
больше количественной информации, особенно в отношении ха-
рактерного времени химической реакции хк.
Прежде чем анализировать горение в реакторе, необходимо
ввести в рассмотрение процесс смешения вещества в нем. Уже
давно известно, что аэродинамика, или поле течения в устрой-
стве с горением, очень важна при определении характеристик
горения и стабилизации пламени. В предыдущем разделе был
рассмотрен предельный случай идеального или совершенного
смешения, который по определению предусматривает отсутствие
всякого влияния аэродинамики на работу реактора. В противо-
положность этому может быть реализован случай слабого сме-
шения, при котором скорость химической реакции будет много
больше скорости смешения внутри реактора. Так как реагенты
не вступают в реакцию, пока не встретятся их молекулы, т. е.
пока они не смешаются до молекулярного уровня, то характе-
ристики подобной системы будут лимитироваться только скоро-
стью смешения. Наконец, в общем случае конкретная система
может относиться к промежуточному случаю управления сум-
марным процессом, когда скорости смешения и химической ре-
акции имеют один порядок величины при данных режимных
условиях.
Вулис [42] для количественной характеристики процесса
смешения использовал время смешения единицы массы То (по
аналогии с т*); он также заново определил характерные кон-
центрации реагента (кислорода) в системе:
С — концентрация кислорода на выходе из реактора;
Ср — средняя концентрация кислорода в объеме реактора;
Со — концентрация кислорода на входе (как и ранее).
Пламена, стабилизированные закруткой потока
129
Рис. 2.13. Концентрации кислорода иа выходе из реактора в зависимости от
температуры при различных значениях и в реакторе частичного смеше-
ния для стехиометрической > глеводородовоздушной смеси. Кривая теплоот-
вода показана штриховой линией [21]:
,~xSfc“10'- 'IsD=oo; 2~'sk=W- ‘tsD=S’ 3-Т5Л-10*, TsD = oo; TsD-25;
“10*. tsD-5; TSD“°°; 7-Taft“IO<. tsD“25; 8-tsk-W. tsD=5;
TSD=~; /0—СяЛ-10», TsD-5.
Таким образом, степень превращения в даииом случае равна
X ~ 1 - Сср/С0. (2.49)
Средняя скорость реакции г определяется соотношением
г = (Со Ccp)/ts.
Полагая, что процесс смешения связан с разностью концентра-
ций (Сср— С) и характеризуется временем то, имеем
г = (Сср-С)/то.
Соотношение (2.38) по-прежнему справедливо, так что, прирав-
нивая выражения для скорости реакции и подставляя Сср из
соотношения (2.49), получаем
X • С . CIDT. 1-Х- С/С„
— = — exp (— E/RT) = —— ------------
Ts k G0 TD
Сокращая С/Со и подставляя xsd = xs/xd и xSk = xs/xk, прихо-
дим к выражению
А- I' 1 г.‘ <2Я»
Вышеприведенный результат заменяет уравнение кривой теп-
ловыделения, используемое в случае, когда процесс лимитиру-
ется скоростью реакции (см соотношение (2.48)). Типичные за-
висимости для т..* в TsD в реакторе частичного смешения показа-
ны на рис. 2.13 для стехиометрической углеводородовоздушиой
смеси.
5 Зак 434
130
Глава Я
Рис. 2.14. Области устойчивого горения для реактора частичного смешения и
реактора интенсивного смешения при Тс = 300 К:
/ — реактор идеального смешения (данные Оджерса); 2 —реактор частичного сме-
шения.
Из приведенного выше уравнения (2.50) следуют соотноше-
ния для двух предельных режимов работы такого реактора
а) кинетические процессы являются определяющими, время
смешения считается пренебрежимо малым по сравнению с кине
тическим временем. Следовательно, тс <S т*. так что
Vtsc «(1/т,|.)ехр(— E/RT).
Таким образом, уравнение (2.50) переходит в уравнение (2.48)
для реактора идеального смешения
Лг"=[, + тЬехр(^г)Г': <2-51)
б) определяющим процессом является смешение, время хи-
мической реакции считается пренебрежимо малым по сравне-
нию со временем смешения тс 3> rs, и
l/tsO »(1/Tst)exp(— E/RT).
Следовательно, уравнение (2.50) принимает вп
*u = [l + l/W'- (2.52)
При наличии метода определения величины tsd и исходя из
аэродинамики системы, уравнение (2.52) позволяет быстро оце-
нить абсолютный достижимый максимум степени превращения
(выгорания) смеси. Если расход смеси через реактор интенсив-
ного смешения возрастает, то, как установлено, полнота ее сго-
рания снижается до тех пор, пока чрезмерная подача смеси ие
Пламена, стабилизированные закруткой потока 131
вызовет срыва горения. В случае реактора частичного (т. е. не-
полного) смешения завершенность процесса горения определя-
ется из приведенного выше уравнения (2.52) [20|. Следователь-
но, полнота сгорания иа первой стадии определяется смешени-
ем и(или) кинетикой. Кроме того, из рис. 2.14 следует, что
уменьшение степени перемешивания газа в реакторе расширяет
диапазон составов смеси, внутри которого возможно горение в
реакторе, но снижает при этом максимально возможную на-
грузку на него.
1.6. СТАБИЛИЗАЦИЯ ПЛАМЕНИ ПЛОХООБТЕКАЕМЫМ
ТЕЛОМ
Опыты с различными стабилизаторами пламени и пилотными
(дежурными) пламенами показывают, что проблема стабилиза-
ции пламени в высокоскоростных потоках имеет две стороны.
Во-первых, должен быть обеспечен постоянный источник вос-
пламенения с помощью стабилизатора или пилотного пламени
и, во-вторых, должно быть гарантировано распространение
пламени из зоны течения с низкой скоростью в поток с высокой
скоростью. При высокой скорости срыв пламени происходит
тогда, когда тепло, получаемое вихревой циркуляционной зоной
от горячих продуктов горения, становится недостаточным для
поддержания температуры, настолько высокой, чтобы можно
было вызвать воспламенение. Иногда наблюдается, что срыв
пламени происходит в два этапа. Вначале пламя перестает
распространяться на весь поток горючей смеси, хотя все еще
существует остаточное горение (пламя) за стабилизатором.
При некотором увеличении скорости потока гаснет и это оста-
точное пламя.
Стабилизировать пламя в высокоскоростном потоке можно,
используя препятствия (плохообтекаемые тела), помещаемые в
этот поток. Тем самым за препятствием создается зона вихре-
вого циркуляционного течения, которая может функциониро-
вать как постоянный источник поджигания для формирующегося
в потоке обращенного конуса (клина для плоских препятст-
вий) пламени, т. е. пламени, исходящего из зоны за плохообте-
каемым телом и распространяющегося поперек потока горячей
смеси под углом к нему. Вихревой поток за телом получает
тепло от пламени, передает его вверх против течения к кром-
кам тела и поджигает поток горючей смеси, с которым он кон-
тактирует.
Течение вокруг тела, помещенного в воздушный поток, ха-
рактеризуется прежде всего формированием за телом зоны цир-
куляционного течения. Обычно наибольшая ширина циркуляци-
онной зоны превышает поперечный размер тела на величину.
5*
132
Глава 1
зависящую главным образом от его формы Кроме того, в слу-
чае газового потока, заключенного в трубу или канал, эта вели-
чина определяется также степенью геометрического загромож-
дения канала телом, т. е. отношением площади поперечного се-
чения тела к площади сечения потока (канала), называемым
также степенью стеснения потока Вр. Это происходит потому,
что при течении газа в трубе жесткие стенки препятствуют сво-
бодному движению газа вблизи тела и следовательно, осевая
скорость потока вблизи тела выше, чем в случае, когда тело
находится в неограниченном потоке. Одним из результатов это
го увеличения осевой скорости и является уменьшение ширины
рециркуляционной зоны. Таким образом, для данного размера
стабилизатора пламени любое увеличение Вк, вызванное, на-
пример, уменьшением сечения канала, уменьшит размер рецир-
куляционной зоны и тем самым ухудшит стабилизацию пламе-
ни. Соотношение, связывающее отношение ширины следа за те-
лом к ширине тела (уголкового профиля) с коэффициентом его
сопротивления и величиной Bs, было получено Лефевром [46].
Для топлив с точкой кипения примерно в том же диапазоне
температур, что и для керосина, было установлено, что с топ-
ливами меиьшей плотности устойчивое горение возможно при
более бедных топливно-воздушных смесях. Таким образом, топ-
лива парафинового ряда будут, вообще говоря, стабилизиро-
ваться при более бедных составах смеси, чем производные жид-
кие топлива с высоким содержанием ароматических углеводо-
родов (например, синтойль, DF-1, SRC, EDS, тяжелое и легкое
топлива из нефтей шт. Юта, топливо из угля). Аналогично лег-
кие бензиновые топлива имеют меньшие значения отношения
топливо/воздух на «бедном» пределе срыва пламени чем га-
зойль. В какой мере этн улучшения устойчивости горения на
«бедном» пределе являются следствием увеличенной теплотвор-
ности топлива, а в какой следствием увеличения его летучести,
не вполне ясно.
Тип топлива влияет иа устойчивость горения главным обра-
зом через воздействие вязкости и поверхностного натяжения на
такие важные характеристики факела распыления, как распре-
деление капель по размерам и взаимодействие их с воздухом,
которые определяют скорость смешения топлива с воздухом и
тем самым оказывают заметное влияние на пределы стабилиза-
ции пламени. В устройствах испарительного типа скорость ис-
парения топлива и его последующего смешения с воздухом
вависит в основном от особенностей конструкции камеры сгора-
ния, поэтому пределы стабилизации практически нечувствитель-
ны к физическим свойствам топлива.
Определение массового расхода газа в зоне рециркуляции
особенно важно для оценки эффективности этой зоны при ста-
Пламена, стабилизированные закруткой потока 133
билизации пламени По отношению расходов газа внутри зоны
обратного тока и в ее пограничном слое можно определить ин-
тенсивность рециркуляционного (вихревого) движения Травер-
сирование зоны датчиками скоростного напора осуществляется
обычно по нормали к оси симметрии. Пограничные слои зовы
обратного тока можно легко определить по положению точек,
в которых скорость потока газа изменяет свое направление с
обратного на прямое. Профили массовой скорости позволяют
определить, какая доля основного потока вовлекается в воз-
вратное течение к горелке. В целом вихрь рассматривается как
замкнутая структура, приводимая в движение основным пото-
ком, так что суммарный массовый расход газа поперек погра-
ничного слоя равен нулю. Граница вихря, следовательно, прохо-
дит через точки на радиусе, в которых расход газа в прямом
потоке равен расходу газа в обратном потоке в даииом сечении.
Эта граница совпадает с нулевой линией тока, которая также
определяется интегрированием радиального распределения ско-
рости. Интегрирование профилей скорости до границы зоны об-
ратного потока дает величину массового расхода газа в обрат-
ном потоке через плоскость, параллельную срезу плохообтекае-
мого тела — стабилизатора пламени (или завихрителя), т. е.
с учетом осевой симметрии
mr = 2л j pur dr. (2.53)
о
Границы вихря шире границ зоны обратного тока, но эти гра-
ницы встречаются в точке разделения потоков иа кромке ста-
билизатора и в застойной точке (в конце зоны обратного тока).
Если вращающийся вихрь не примыкает к твердой поверхно-
сти, обе его границы сходятся в верхней и нижией (по потоку)
застойных точках Эти две зоны различают как «зону обратного
тока» (она ограничена линией нулевой скорости) и как «рецир-
куляционную зону» (она ограничена линией нулевого расхода).
Центр, или полюс вихря находится на границе зоны обратного
тока и в случае диска или другого плохообтекаемого те та пред-
ставляет собой точку, в которой статическое давление имеет
минимум
С точки зрения стабилизации пламени большую роль играет
величина потока массы от зоны обратного тока в прямой по-
ток. Перенос массы поперек пограничного слоя зоны обратного
тока отсутствует: а) в передней застойной точке, б) в центре
вихря, в) в нижней по потоку застойной точке. Для пламени,
стабилизированного за плохообтекаемым телом (или за завих
ригелем) вся передача тепла конвекцией от зоны обратного
тока к прямому потоку происходит между точкой отрыва потока
134
Глава 2
от кромки тела и центром вихря В дополнение к этому кон-
вективному потоку тепло и вещество передаются посредством
турбулентной диффузии от рециркуляционной (вихревой) зоны
к основному потоку.
Характеристики стабилизации пламени плохообтекаемым
телом во многом определяются аэродинамикой обтекания этого
тела потоком. Наличие плохообтекасмого тела создаст в потоке
области течения типа пограничного слоя, прилегающие к зоне,
где постоянно существует рециркуляционное течение, благодаря
которому в пограничные слои поступают тепло и химически ак-
тивные вещества, в результате чего в этих слоях может рас-
пространяться волна горения. Особенности течения позволяют
пламени стабилизироваться при широком диапазоне изменения
скорости набегающего потока и состава топливно-воздушной
смеси.
В наружных областях следа за стабилизатором, в которых
закрепляется пламя, волна горения распространяется в зоне
течения с большими градиентами скорости, где пламя испыты-
вает растяжение. Когда коэффициент растяжения пламени
(число Карловица) превышает критическое значение, происхо-
дит срыв горения Количественное описание процесса стабили-
зации пламени плохообтекаемым телом может быть выполнено
на основе детальной информации об аэродинамических харак-
теристиках течения, таких, как распределения средней скорости
и статического давления и распределение турбулентных харак-
теристик. Большая часть работ по стабилизации пламени на
плохообтекаемых телах вплоть до недавнего времени имела
экспериментальный характер и почти исключительно касалась
осредненных характеристик течения в ближнем следе.
Данные предшествующих экспериментальных исследований
аэродинамики осесимметричного следа суммированы в табл. 2.1.
Поскольку характер окружающего потока сильно влияет на
структуру течения в следе, указанные исследования классифи-
цированы в соответствии с тем, был ли окружающий поток
неограниченным, трубным или струйным. Некоторые дополни-
тельные сведения об аэродинамике обтекания осесимметричных
тел можно найти в работах по стабилизации пламени [48—50].
Из табл. 2 1 следует, что систематических исследований аэ-
родинамики свободной кольцевой струи вблизи сопла (образо-
ванного плохообтекаемым телом, установленным иа срезе тру-
бы) проведено не было. Наиболее подробные исследования
были выполнены Винтерфельдом [50], который изучал осред-
ненное по времени течение за телом, установленным в трубе.
В то же время единственное исследование характеристик тур-
булентности было проведено Кармоди (51] для диска в свобод-
ном потоке. Структура течения в следе за плохообтекаемым те-
Пламена, стабилизированные закруткой потока
135
Таблица 2.1. Экспериментальные исследования осесимметричного следа
за плохообтекаемыми телами
Тип основного потока Тип плохо- обтекасмого тела Тип измерений Источник
Неограниченный по- Плоский Средние скорости. ста- Кармоди (51)
ток диск тичсские давления,тур-
булентные напряжения
Поток в трубе Диски, Средние скорости. ста- Винтерфельд
конусы. тические давления, вре- [5UJ
цилиндры мя пребывания
Поток в трубе Конусы Степень стеснения. мае- Лефевр и др.
сообмен [49]
Поток в трубе Диск Средние скорости. ста- Чигир и Жнл-
тические давления берт [54]
Свободная кольцевая Цилиндры, Средние скорости, ста- Лефевр [781
струя конусы тические давления
Свободная кольцевая Полирован- Средние скорости. ста- Чигир и др. [681
струя ный диск тические давления
Свободная кольцевая Цилиндры Средние скорости, ста- Патрик [55]
струя тические давления
лом, помещенным в однородный воздушный поток, схематиче-
ски изображена иа рис. 2.15. Воздух истекает (из сопла) в виде
кольцевой струи, которая затем расширяется вследствие эжек-
тирования (вовлечения) вещества из окружающей среды. В ре-
циркуляционной зоне за телом формируется тороидальный
вихрь (ЦТВЗ), рассматриваемый как замкнутая структура,
приводимая во вращение основным потоком воздуха, так что
I
Рис. 2.15. Структура течения в следе за плохообтекаемым телом [521 Степень
стеснения потока Вк — (d/D)3-, полуугол отклонения потока телом — а. град.
/ — рециркуляционная зона; 2 — переходный участок; 3 — установившееся течение; 4 —•
Эжекция BemeciDa из окружающей среды; 5 — основной поток.
136
Глава 2
Рис. 2.16. Влияние степени стеснения
потока на распределение вдоль оси
расхода газа в обратном токе (о) и
иа геометрию циркуляционной зоны
(б) для дисков [52].
Рис. 2.17 Влияние формы плохообте-
каемого тела на расход газа в обрат-
ном потоке (с) и иа границе цирку-
ляционной зоны (б). Степень стесне-
ния потока Вк == 0.25 [58].
суммарный поток массы через границу между ними отсутствует.
Эта граница определяется по точкам иа радиусе, в которых по-
ток массы в прямом направлении равен потоку массы в обрат-
ном направлении в данном сечении. Граница совпадает с нуле-
вой линией тока, определяемой интегрированием радиальных
профилей осевой скорости.
В работе [52] были выполнены подробные измерения сред-
них по времени скоростей, статических давлений и турбулент-
ных напряжений для ряда тел, отличавшихся формой передней
части и создаваемой ими степенью стеснения потока Вр =
— (d/D)2. На рис. 2.16 показано влияние степени стеснения на
распределение вдоль оси относительной величины расхода газа
в обратном токе (mr/the) и на положение в пространстве гра-
ницы рециркуляционной зоны (ф/ф0 = 0) за диском. Из
рис. 2.16,6 следует, что ширина рециркуляционной зоны прак-
тически не меняется при изменении Вр. Основное влияние уве-
личения BR заключается в том, что оно вызывает уменьшение
Пламена, стабилизированные закруткой потока
137
длины рециркуляционной зоны по сравнению с максимальной
относительной длиной I — 2,Ы, измеренной Кармоди [51] Для
диска в свободном (неограниченном) потоке. Наибольшее от-
клонение потока (от осевого направления) происходит при об-
текании диска. Уменьшение угла отклонения потока (за счет
изменения формы передней части плохообтекаемого тела) до
45° (конус), а затем до 0° (цилиндр) сопровождается сокра-
щением размеров рециркуляционной зоны. Влияние формы пе-
редней части плохообтекаемого тела на положение границы ре-
циркуляционной зоны за этим телом показано на рис 2.17.
Относительная величина расхода газа, участвующего в рецир-
куляционном движении в следе за телом, сильно увеличивается
с ростом BR, а для данного значения BR она выше для диска
(с острыми кромками), чем для конуса или цилиндра (установ-
ленных на срезе трубы или в сопле). Аналогичной зависимо-
стью от формы передней части характеризуется и размер цир-
куляционной зоны (рис 2.17,6). Причина этого заключается
в том, что отношение сил давления к инерционным силам растет
в следе за телом с увеличением степени стеснения потока, и
в результате расстояние до иижней по потоку застойной точки
уменьшается. Характеристики турбулентности в сопле (с пло-
хообтекаемым телом иа срезе) измерялись термоанемометром
с нагретой проволокой постоянной температуры. Детали этих
измерений можно найти в работах [52, 58]. Наконец, о влия-
нии горения на аэродинамику обтекания потоком осесимметрич-
ных плоских тел сообщается в работах Винтерфельда (50] и
Кармоди |51].
Суммируя экспериментальные данные ряда работ [46, 47],
можно дать следующие развернутые заключения о факторах,
улучшающих стабильность горения
а) уменьшение местной скорости газа;
б) увеличение поперечного размера стабилизатора;
в) изменение формы стабилизатора пламени, сопровождаю-
щееся увеличением коэффициента сопротивления;
г) увеличение начальной температуры смеси и конечной
температуры при ее сгорании;
д) увеличение давления газа;
е) изменение типа топлива и отношения топливо/воздух
(способствующих повышению температуры сгорания);
ж) уменьшение степени стеснения потока стабилизатором
пламени
Зукоски и Марбл [57] в экспериментальных исследованиях
со смесями бензина и воздуха при изменении геометрии стаби-
лизаторов и скорости основного потока (105>Re> I03) пока-
зали, что срыв пламени может определяться временем, за кото-
рое элемент свежей смеси проходит вдоль рециркуляционной
138
Глава 2
Рис. 2.18. Распространение пламени в следе за плохообтекаемым телом [56].
зоны. Это время можно записать как t = l/и, где I — длина
зоны рециркуляции, и — скорость.
Условие стабилизации пламени заключается в том, что ука-
занное время должно превышать время, необходимое для под-
готовки смеси к воспламенению. Льюис и Эльбе [1] использо-
вали полученные Зукоски и Марблом данные [57] и концепцию
растяжения пламени, чтобы определить характерное время про-
хождения элемента свежей смеси вдоль рециркуляционной
зоны. Как можно легко видеть из рис. 2.18, для волны горения,
стабилизированной в трубке тока вблизи твердой поверхности
тела, требуется столько времени, чтобы распространиться вдоль
пути у со скоростью S„, сколько необходимо элементу свежей
горючей смеси, чтобы пройти расстояние I со скоростью и. Та-
ким образом, t = 4u = yjSu. Вдоль пути у скорость потока и
возрастает по сравнению с ее начальным значением вблизи
твердой стенки, равным So и определяемым величиной градиен-
та duldy, и, следовательно, волна горения подвергается растя-
жению. Это означает, что тепло, которое диффундирует из зоны
реакции в элементе волны, не возвращается полностью к этому
элементу посредством конвекции во время его движения вдоль
рециркуляционной зоны. Поскольку рециркуляционная зона
представляет собой «резервуар тепла», то потери тепла пламе-
нем в результате растяжения могут восполняться за счет «за-
пасенного» в рециркуляционной зоне тепла, до тех пор пока
рассматриваемый элемент находится вблизи этой зоны. Благо-
даря этому срыв пламени не происходит. Предполагая, что ко-
эффициент растяжения пламени
K = (T!o/«)(dn/dy)
(где т)о — ширина зоны подогрева в пламени) равен своему
критическому значению вдоль всего пути у, Льюис и Эльбе
определили верхний предел расстояния у, до которого пламя
может распространиться. Считая, что критическое значение чис-
Пламена, стабилизированные закруткой потока
139
ла Карловица равно примерно единице, они проинтегрировали
уравнение
I . 1 .
— аи = —~ау
и По
в пределах от Su до ит.
Это лает для типичных пламен в углеводородовоздушных
смесях с параметрами = 0,4 м/с, и„ = 100—200 м/с,
г)о = 5 -105 м значения
у — 3 10“ м, / = 7,5- 10-4 с,
что хорошо согласуется с экспериментально определенной Зу-
коски и Марблом [57} величиной t = 3-10 4 с.
2.7. СТАБИЛИЗАЦИЯ ПЛАМЕНИ ЗАКРУТКОЙ
В струях с большими скоростями закрутки, когда параметр
S превышает критическую величину, в центре струи вблизи
сопла образуется рециркуляционная зона типа тороидального
вихря (ЦТВЗ). Эта тороидальная вихревая структура играет
важную роль в стабилизации пламени, так как включает зону
с интенсивным смешением, заполненную горячими продуктами
сгорания и функционирующую как резервуар тепла и химиче-
ски активных веществ. Тепло и вещество передаются от продук-
тов сгорания в свежую горючую смесь благодаря высокой тур-
булентности, преобладающей в вихревой области. Рециркуля-
ционная зона в закрученной струе обнаруживает определенное
сходство с рециркуляционной зоной за плохообтекаемым телом,
но между ними имеются и некоторые важные различия. В от-
личие от следа за плохообтекаемым телом закрученная струя
создает стеснение потока исключительно аэродинамически.
В закрученных струях отсутствуют твердые поверхности, кон-
тактирующие с газом высокой температуры и подверженные от-
ложению иа них кокса, как это случается с плохообтекаемымп
телами при горении гетерогенной топливно-воздушной смеси.
Данные об исследованиях зон обратного тока в закрученных
струях публиковались в работах [59—61]. Прямое сравнение
зои обратного тока, образующихся в следе за лопаточным за-
вихрителем, за дисковым стабилизатором пламени и в кольце-
вой закрученной струе, показало, что ключевыми факторами,
влияющими иа размеры рециркуляционной зоны, являются:
а) значение параметра закрутки потока S, б) степень стеснения
потока Вк, в) степень расширения канала при условии отсут;
ствия отрыва потока от стенок, г) форма стабилизатора пламе-
ни В пламенах, существующих в закрученных потоках, рецирку-
ляционная зона играет важную роль в стабилизации пламени,
140
Глава 1
обеспечивая постоянный источник тепла в виде циркулирую-
щих продуктов сгорания и область пониженной скорости пото-
ка, в которой скорость распространения пламени и скорость
течения могут сравняться. Длина пламени и расстояние от го-
релки, на котором пламя стабилизируется, значительно сокра-
щаются. Прямое сравнение полей течения в инертной среде и с
горением показывает, что изменение тепловой энергии молекул
и атомов происходит в рециркуляционной зоне в закрученном
потоке. Газодинамика течения и химико-кинетические процессы
становятся независимыми, когда выделение энергии в химиче-
ской реакции мало по сравнению с энергией турбулентности и
оказывает пренебрежимо малое воздействие на поле турбулент-
ного течения.
Характеристики зоны обратного тока в области рециркуля-
ционного течения в закрученном потоке сходны с характеристи-
ками реактора интенсивного смешения в том, что температура
и состав газа внутри зоны обратного тока почти однородны
[62—64]. Эта зона хорошего перемешивания гидродинамически
замкнута и окружена газом. Значение температуры и состав
газа в ней определяются количеством и природой топлива,
впрыскиваемого в эту зону, а воздейстие на скорости смешения
и реакции достигается изменением параметра закрутки S. Та-
ким образом, есть возможность управлять скоростью образова
ния сажи (углерода) и оксидов азота (особенно для топлив с
высоким содержанием азота и большой величиной отношения
С/Н) и для каждого конкретного пламени определить опти-
мальные условия, при которых будет образовываться минимум
загрязняющих веществ.
Величины расхода газа в обратном токе внутри рециркуля-
ционной зоны, определенные без горения и при горении, пока-
зывают лишь очень слабые возмущения в поле течения
(рис. 2.19). Из этих результатов следует, что при большом па-
раметре закрутки (S = 2,2) максимальный расход газа в обрат-
ном потоке составляет около 80 % от расхода газа на входе в
случае отсутствия горения и около 70 % при горении. Воздей-
ствие горения должно уменьшать закрутку, которая имела бы
место без горения.
В работе [65] в модельной камере сгорания с двумя коак-
сиальными закрученными струями были проведены измерения
(без горения), чтобы определить влияние внешней струи на ре-
циркуляционную зону (которая при горении используется для
стабилизации пламени). Было установлено, что по мере того,
как степень закрутки (внешней струи) вначале уменьшалась от
максимального значения при противоположной закрутке и до
нуля, а затем возрастала, пока не устанавливалась односторон-
няя и одинаковая по величине закрутка струи, размеры рецир-
Пламена стабилизированные закруткой потока
141
Рис 2.19. Относительный расход газа в обратном потоке циркуляционной зоны
в закрученном потоке при горении и в изотермических условиях [60]: сплош-
ная линия — изотермические условия; штриховая линия — при горении
куляционной зоны и скорость газа в обратном токе уменьша-
лись. В этом исследовании рециркуляционная зона возникала
только при противоположной закрутке и находилась вблизи се-
чения выхода внутренней струи Рециркуляционная зона пред-
ставляла собой однополостной вихревой тороид с очень малой
скоростью рециркуляции. Обзор соответствующих данных дан
в гл. 4.
В работе [66] описано фронтовое устройство оригинальной
камеры сгорания с большим количеством коаксиально располо-
женных и эшелонированных по длине кольцевых завихрителей,
имеющее определенные преимущества по сравнению с фронто-
вым устройством традиционной камеры, в которой стабилиза-
ция пламени обеспечивается с помощью одиночного кольцевого
завихрителя с тангенциальным входом или завихрителя лопа
точного типа, и, в частности, реализуются более широкие пре-
делы стабилизации пламени, большее отношение концентраций
топлива на «богатом» к концентрации иа «бедном» пределе ус-
тойчивого горения, более высокая объемная скорость тепловы-
деления и т. п. (гл. 4). В этой камере использован принцип, в
соответствии с которым высокая объемная скорость тепловыде-
ления в турбулентном потоке может быть достигнута посредст-
вом согласования концентраций и направлений потоков реаген-
тов таким образом, чтобы области больших концентраций
топлива охватывали бы зоны потока с высокими значениями
касательных напряжений Фронтовое устройство камеры состоит
из большого количества концентрических кольцевых расширяю-
щихся сопел, внутренняя кромка горловины каждого сопла оп-
ределенным образом согласована с наружной кромкой сосед-
него (внутреннего) сопла. Проведенные с такой' горелкой
142
Глава 1
Рис. 2.20. Пределы стабилизации пламени в камере сгорания с большим коли-
чеством кольцевых завихрителей Подвод топлива вдоль оси только в коль-
цевой канал I; в остальные кольцевые каналы подводится воздух.
экспериментальные исследования показали, что можно получить
пламена самых различных форм и размеров, используя либо
один подвод топлива в центре основания горелки, либо большое
количество подводов. Подробное описание форм и размеров
пламен, полученных при изменении способа впрыска топлива
и т. п., содержится в работе [67]. Пределы устойчивого горения
для рассматриваемой горелки намного шире по сравнению с
пределами для традиционной горелки с завихрителем и осевым
подводом топлива (рис. 2.20; горение продолжается вплоть до
полного прекращения подачи топлива в центре основания го-
релки вдоль се оси). Многостадийный характер процесса горе-
ния выгоден также и с точки зрения снижения выброса (эмис-
сии) NO* при сжигании низкокипящих фракций топлив с высо-
0
x/d
г
Рис 2.21. Зоны обратного гока в следе за диском и за завихрителем в диф-
фузорном канале [67].
Пламена, стабилизированные закруткой потока
143
ким содержанием азота, например топлив, полученных из слан-
цев, угля и т. д. При этом сохраняется высокая объемная ско-
рость тепловыделения (более 4-107 кДж/(м3ч)). Камера сго-
рания газотурбинного двигателя с таким фронтовым устройст-
вом привлекает, кроме того, возможностью облегчить решение
проблемы организации пленочного охлаждения (см. гл. 4).
На рис. 2.21 проведено сопоставление границ зон обратного
тока для завихрителя и диска 154]. Можно видеть, что, несмот-
ря на наличие расхода газа через завихритель, наибольшая ши-
рина зоны обратного потока превышает диаметр завихрителя,
отклонение потока в радиальном направлении от оси симметрии
лопатками завихрителя, а также стенками расширяющегося ка-
нала приводят к созданию «вакуума» в центральной зоне, кото-
рая «заполняется» газом из находящихся ниже по течению об-
ластей потока. В случае диска границы зоны обратного потока
вначале расходятся, а затем сходятся к застойной точке. Форму
и размеры зоны обратного тока обычно характеризуют ее дли-
ной, наибольшим диаметром и объемом.
а 6
Рис. 2.22. Ламинаризация турбулентного струйного пламени при вращении
окружающего воздуха с помощью экрана из проволочной сетки. Шлиреи-фото-
снимки; а — иеподвижнвя сетка; б — вращающаяся сетка.
144
Глава 2
Рис. 2.23. Теоретический критерий устойчивости вихревых потоков с радиаль-
ными градиентами осевой скорости и плотности [67]
пр—показатель степени в уравнении для циркуляция Г~гПг; Cz=(6Vz/6Vj/(l>r/r}—без-
размерный радиальный градиент осевой скорости; Ср—(бр/р}/(бг/г)—безразмерный ради-
альный градиент плотности.
В целом использование закрутки в устройствах с горением
приводит, как обсуждалось выше, к увеличению скорости сме-
шения. При определенных условиях, однако, закрутка может
давать противоположный эффект и приводить к стабилизации
(ламинаризацип) течения. Пример такой ламинаризации тур-
булентного струйного пламени показан на рис. 2.22. Для прида
нпя вращения воздуху, окружающему пламя, использовался
экран из проволочной сетки [68]. В случае неподвижного экра-
на шлирен фотоснимки указывают на турбулентный характер
струйного пламени, но в случае вращающегося экрана течение
становится устойчивым. Стабилизация потока уменьшает ско-
рость смешения и вовлечение в горение окружающего воздуха,
что приводит к значительному удлинению пламени. Такое явле-
ние часто наблюдается в завихрениях пламени при пожарах.
В работе [69] получен критерий устойчивости закрученных
потоков, имеющих осевую скорость и радиальный градиент
плотности. Это сделано на основании рассмотрения развития
во времени бесконечно малых возмущений скорости, давления
и плотности для случая несжимаемого закрученного потока в
кольцевом канале между двумя концентрическими цилиндрами
бесконечной длины. В соответствии с критерием устойчивости
течение будет стабильным, если и циркуляция 2 л лги, и плот-
ность р представляют собой монотонно возрастающие функции
радиуса, но радиальные градиенты осевой скорости и скорости
вращательного движения остаются малыми. Течения с больши-
ми градиентами скорости и с отрицательными градиентами либо
циркуляции, либо плотности потенциально неустойчивы, как по-
казано на рис. 2.23. В работе [69] сделан также вывод, что
Пламена, стабилизированные закруткой потока 145
течения с отрицательными радиальными градиентами плотно-
сти не могут быть стабилизированы введением больших поло-
жительных градиентов циркуляции. Полученный критерий ис-
пользовался для оценки радиальных перетеканий между рабо-
чим телом и продуктами ядерной реакции в ракетах с газовыми
ядериыми двигателями.
Прандтль [70] использовал энергетический метод для ана-
лиза течений с градиентами плотности, а также течений в поле
центробежных сил и показал, что устойчивость стратифициро-
ванных потоков кроме обычной зависимости от числа Рейнольд-
са зависит от величины параметра стратификации (известного
как число Ричардсона). Число Ричардсона определяется выра-
жением
(2-54)
рде индекс а> относится к стенке.
Для пламени во вращающемся потоке существенное влияние
оказывают как градиенты момента количества движения, так и
градиенты плотности газа. В стабилизированном режиме эти
силы противодействуют силам сдвигового трения, которые гене-
рируют (и увеличивают) турбулентность Сдвиговые силы пря-
мо пропорциональны градиенту скорости du/dr. Если рассмат-
ривать силу тяжести как фактор второго порядка малости и
принять в качестве критерия ламинаризации отношение цент-
робежных сил в поле градиента плотности к силам сдвигового
трения, то модифицированное число Ричардсона будет выгля-
деть следующим образом:
~ (ди/дг? (2.55)
Здесь ускорение свободного падения заменено на ускорение в
поле центробежных сил. Эффект повышения устойчивости на-
чинает проявляться при Ri* > 0. В работе (71) показано, что
во вращающейся среде стабилизирующие и ламинаризирующие
течения силы начинают доминировать при Ri* > 1.
2.8. СТАБИЛИЗАЦИЯ ПЛАМЕНИ В КАМЕРАХ СГОРАНИЯ
ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
О стабилизации пламени опубликовано значительное коли-
чество данных, большая часть которых получена со стабилиза-
торами пламени в виде плохообтекаемых тел в потоке отио-
родной топливно-воздушной смеси Но, несмотря на проведен-
ную работу, детали механизма стабилизации все еще далеко
не ясны. Был предложен целый ряд теорий, включая теории
146
Глава 2
Вильямса, Хоттеля и Сарлока
[16], Лоигвслла и др. [3],
Сполдинга [72], Зукоски и
Марбла [57], Хитрина и Голь-
денберга |73|, Ченга и Ковит-
па |74], Лёблиха [75] Все
эти теории с большим или
меньшим успехом учитывают
М—*-
Рис. 2.24. Первичная зона горения в наблюдаемые особенности пл а-
камере газотурбинного двигателя. мен, стабилизированных ПЛО-
хообтекаемым телом. В то же
время для реальных камер сгорания все известные данные
о влиянии геометрии жаровой трубы и параметров потока на
стабилизацию пламени могут быть объяснены в рамках про-
стой модели первичной зоны камеры, схематически показанной
иа рис. 2.24 и рассматриваемой как элементарный стабилиза-
тор пламени внутриполостного типа, применяемого в камерах
сгорания турбореактивных двигателей. Для простоты завихри-
тель исключается из рассмотрения, и в модельном течении весь
идущий иа горение воздух первичной зоны поступает в жаровую
трубу через единственный пояс отверстий в его боковых стен-
ках. Вытекающие из отверстий струи воздуха проникают до оси
жаровой трубы, и часть суммарного расхода воздуха М, рав-
ная Мп, отклоняется против направления основного потока и об-
разует рециркуляционную зону (во внутренней полости жаро-
вой трубы), в то время как остальной воздух течет по основ-
ному направлению к выходу из камеры Топливо впрыскивается
в зону обратного потока, и зона горения, как предполагается,
имеет структуру, подобную структуре факела пламени, обра-
зующегося на бунзеновской горелке в условиях турбулентного
течения смеси.
Увеличение потерь полного давления на жаровой трубе, до-
стигаемое, например, уменьшением размера отверстий для под-
вода воздуха, оказывает двоякое действие. Во первых, вслед-
ствие увеличения отношения Мц!М оно ведет к уменьшению
эффективности горения в первичной зоне [49]. Во-вторых,
увеличение потерь давления сильнее турбулизует воздушные
струи, что увеличивает скорость горения и тем самым повыша-
ет эффективность горения. Суммарный эффект обычно приво-
дит к повышению уровня эффективности горения. Одновремен-
но возрастает скорость газа при срыве пламени. Другим след-
ствием увеличения Мя/М является уменьшение отношения
топливо/воздух в первичной зоне. Это может вызвать как
увеличение, так и уменьшение скорости прн срыве пламени, в
зависимости от того, была ли исходная величина отношения
топливо/воздух больше или меньше стехиометрического значе-
Пламена, стабилизированные закруткой потока 147
ния. При впрыске топлива распыляющими устройствами наибо-
лее важный результат увеличения потерь давления иа жаровой
трубе заключается в сужении пределов стабилизации пламени
вследствие улучшения смешения топлива и воздуха в циркуля-
ционной зоне.
Из проведенного выше анализа ясно, что роль потерь полно-
го давления очень сложна, что следует иметь в виду при интер-
претации явно аномального поведения стабилизированных во
внутренней полости жаровой трубы пламен, которое вызвано
изменением потерь давления
Почти во всех камерах сгорания газотурбинных двигателей
пламя стабилизировано во внутренней полости перфорирован-
ной жаровой трубы, характеристики которой (как стабилиза-
тора) отличаются от характеристик плохообтскаемого тела в
том отношении, что поле течения в большей степени зависит от
геометрии системы. Разновидности поля течения, сформирован-
ного в четырех типичных конфигурациях жаровых труб, пока-
заны на рис. 2.25. Стабилизация пламени в подобных системах
изучалась в работах [76,77], и полученные данные суммирова-
ны Лефевром в работах [78. 79).
На рис. 2.25, а изображена первичная зона, типичная для
большинства трубчатых и трубчато-кольцевых камер турборе-
активных двигателей британского производства. Сушествеииой
особенностью, важной для процесса стабилизации пламени, яв-
ляется наличие тороидальной области рециркуляционного тече-
ния, которая образована и поддерживается воздухом, поступаю-
щим через лопатки расположенного вокруг топливной форсунки
а
I
Рис. 2.25. Типичные структуры первичных зои горения.
Глава 2
148
завихрителя и через один пояс отверстий в стейках жаровой тру-
бы. В дополнение к ее главной роли как основной тепловыде-
ляющей области в камере важная функция первичной зоны со-
стоит в обеспечении циркуляции сгоревших и горящих газов и
смешения их с поступающими в камеру воздухом и топливом.
Благодаря этому становится возможным непрерывное воспла-
менение свежей топливно-воздушиой смеси и горение может
поддерживаться в широком диапазоне изменения давления и
скорости газа, а также отношения топлнво/воздух. На
рис. 2.25,6 показана типичная структура первичной зоны горе-
ния в кольцевой камере турбореактивного двигателя. Она по
существу такая же, как и на рис. 2.25, а, за исключением того,
что лопаточный завихритель здесь отсутствует и весь воздух
для горения подводится через один пояс отверстий в стенках
жаровой трубы В случаях, когда оказывается трудно или не-
возможно подвести таким способом достаточное количество воз-
духа, дополнительный воздух вводится через отверстия или
щели во фронтовой части жаровой трубы, как показано на
рис. 2.25, в. Принятая в США практика характерна предпочте-
нием, отдаваемым камерам с «глухим» фронтом, в которых воз-
дух в зону горения поступает только через пояса отверстий ')
(рис. 2.25, г)
Для данного уровня потерь полного давления на жаровой
трубе наибольшая устойчивость горения достигается при подво-
де воздуха через небольшое число крупных отверстий. Причина
в том, что размер вихрей, формируемых струями воздуха, и,
следовательно, время, располагаемое для сгорания вовлеченно-
го в эти внхри топлива в первом приближении пропорциональ-
ны диаметру отверстий для подвода струй воздуха В то же
время существует мнение, что при больших отверстиях для под-
вода струй имеющийся для горения объем используется неэф-
фективно, и поэтому следует искать компромиссные решения.
Экспериментальные данные о влиянии размера отверстий
для подвода воздуха на стабилизацию пламени получены в ра-
боте (76] при исследовании нескольких трубчатых камер сго-
рания. питаемых однородной смесью керосина с воздухом. Одна
из камер отличалась крупномасштабными зонами обратного по-
тока в головной части, в которые смесь поступала через один
ряд больших отверстий. Другая камера, называемая «переч-
ницей», отличалась большим числом мелких струй, чем предпо-
лагалось достичь гомогенности во всей зоне горения.
') Приводимые автором сведения о «национальных» особенностях кон-
струкций жаровых труб в значительной мере устарели. В настоящее время на-
блюдается общая тенденция подводить воздух в зону горения через фронт я
одни--два пояса отверстий — Прин, персе.
Пламена, стабилизированные закруткой потока
149
Таб ища 2.2. Влияние состава смеси в первичной зоне на характеристики
камеры сгорания [79]
Смесь Преимущества Недостатки
Ведиая 1. Прозрачное, песветя- щееся пламя, отсутствие отложений кокса и тыма иа выхлопе 2. Невысокая температура пламени и малые тепло- вые потоки к стенкам 3. Равномерное распре- деление температуры газа на выходе из камеры Высокие скорости циркуля- ции газа, отрицательно влияющие иа характери- стики воспламенения
Стехиометрическая 1. Наибольшая скорость тепловыделения 2. Высокая эффективность горения (полнота сгора- ния топлива) 3. Прозрачное пламя, от- сутствие отложений кокса и дымления Высокая температура пла- мени и большие потоки теп- ла к стенкам
Богатая 1. Низкая скорость цирку- ляции газа обеспечивает высокую устойчивость го- рения и легкое воспламе- нение 1. «Сажистое» светящее- ся пламя, отложения кок- са и дымление 2 Как правило, неудовле- творительное распределе- ние температуры газа иа выходе из камеры 3. Температура стенок жа- ровой трубы сильно зави- сит от сорта топлива
Основные особенности влияния состава смеси в первичной
зоне иа характеристики камеры были суммированы Лефевром
в работе [79] Главные тенденции можно видеть из табл. 2.2;
оии позволяют судить о преимуществах и недостатках концеп-
ции «бедной» топливом или «богатой» топливом первичной
зоны.
Влияние характеристик впрыска топлива на стабилизацию
пламени показано на рис. 2.26, где изображены две типичные
для камер области устойчивого горения Они отличаются тем,
что в одну топливо подается в виде однородной смеси с возду-
хом. а в другую—в виде факела распыления При использова
нии однородной смеси скорость высока, ио диапазон устойчиво-
го горения узок; его фактическая ширина определяется уровнем
давления и масштабом смешения. Сопоставление различных ти
нов впрыскивающих топливо устройств проведено в табл. 2 3
150
Глава 2
Таблица 23 Сравнение различных распиливающих топливо устройств [79]
Гип устройства Преимущества Недостатки
Центробежные форсунки 1. Широкие пределы ус- тойчивого горения 2. Легкость модифициро- вания в процессе совер- шенствования камеры 3 Механическая надеж- ность 1 Распределение топлива и, следовательно, эпюра температуры газа на выхо- де изменяются при измене- нии количества подаваемо- го топлива 2. При высоких давлениях появляется дым 3. Необходим топливный насос высокого давления
Испарительное 1. Требуется относительно низкое давление подачи топлива 2- Эпюра температуры га- за на выходе не зависит от расхода подаваемого топлива 3. Голубое пламя с низки- ми лучистыми потоками тепла и низким дымлением 1. Требуется впрыск вспо- могательного топлива при запуске 2. Сложность при конструи- рования и доводке 3. Недостаточна механиче- ская надежность, особенно при высоких давлениях 4. Замедленная приеми- стость при изменении рас- хода топлива 5. Слишком узкие пределы устойчивого горения
Форсунка с пневмо- распылением 1 Эпюра температуры на выходе не зависит от рас- хода топлива 2. Низкое дымление 3- Механическая надеж- ность 4. Удовлетворительное функционирование при низких давлениях подачи топлива 1. Очень узкие пределы ус- тойчивого горения 2. Плохие характеристики камеры при низких скоро- стях воздуха, имеющих место при запуске
Вращающаяся форсунка 1. Простота и дешевизна 2. Хорошее распыление различных топлив в широ- ком диапазоне расходов 3- Ровная эпюра темпера- туры газа на выходе 4. Очень низкое дымление 1. Трудность моделирова- ния 2. Замедленная приемн- стоть при изменении рас- хода топлива 3. Трудность ДОВОДКИ 4 Нестабильность поля температуры (вращатель- ная) 5. Ограниченная примени- мость в кольцевых камерах
Пламена, стабилизированные закруткой потока
15
в которой суммированы основные данные, подобные вышепри-
веденным [79). Отметим, что каждый тип устройства имеет и
достоинства’, и недостатки В результате конструктор должен
добиваться определенного компромисса в зависимости от по-
ставленных целей. Непосредственный интерес представляют
также характеристики воспламенения и возможности их улуч-
шения. Методы улучшения характеристик воспламенения све-
дены в табл. 2 4 [79). Предлагаемые меры по облегчению запу-
ска двигателя, как можно видеть, сопровождаются и побочны-
Таблица 2.4. Методы улучшения характеристик воспламенения [79]
Недостаток
Мероприятие
Побочный эффект
(см. примечания)
Неудачный земной
запуск
при смоченной
топливом свече
прн сухой свече
1. Уменьшить угол конуса распыления (а), (г), (е)
2 Использовать утопленные свечи (а)
3. Изменить положение свечи
4. Увеличить глубину погружения све- (в)
чи
1. Изменить время запаздывания по-
дачи топлива в последовательности
операций запуска
2. Увеличить частот}' новообразова-
ния (ж)
3. Использовать утопленные свечи (а)
Неудачный высот-
яый запуск Фаза 1 (воспла- 1. Использовать утопленные свечи (а)
менение) 2. Увеличить глубину погружения све- (в)
чи
3. Уменьшить угол конуса распыления (а), (г), (е)
4. Уменьшить потери давления иа жа- ровой трубе (б), (д). (е)
Фаза 2 (распро- 1. Уменьшить расход воздуха в пер- (г)
странение) вичную зону 2. Уменьшить угол конуса распыления (а), (г), (е)
Фаза 3 (переброс 1. Увеличить сечение пламеперебрасы- (е)
пламени) вающих патрубков 2. Сместить патрубки против потока (з)
3. Локально уменьшить расход возду- ха на пленочное охлаждение (з)
Примечания.
(а) Улучшает характеристики повторного высотного запуска.
(б) Уменьшает удельный расход топлива.
(в) Увеличивает температуру верхушки свечи и уменьшает ее ресурс.
(г) Уве тнчнвает дымленне.
(д) Снижает эффективность горения.
(е) Ухудшает эпюру температуры газа на выходе.
(ж) Ухудшает характеристики повторного высотного запуска-
(з) Осложняет задачу охзаждення стенок жаровой трубы.
452
Глава 2
Тепловыделение в единице объема
Рис- 2-26. Влияние способа смесеобразования иа устойчивость горения [781:
I — подача однородной смеси; 2— подача испаренного топлива; 3—подача распилен-
ного топлива.
ми эффектами, которые могут оказывать отрицательное воз-
действие.
При использовании в камере распыленного топлива макси-
мальная скорость выделения тепла оказывается малой
(рис. 2.26) Причина этого заключается в том, что хотя значе-
ние эквивалентного отношения на данном режиме номинально
равно стехиометрическому, но вследствие очень неравномерного
распределения топлива большая его часть сгорает в виде сме-
сей, состав которых либо «беднее», либо «богаче» стехиометри-
ческого, и, следовательно, скорость горения относительно мала.
Однако при подаче распыленного топлива суммарная величина
эквивалентного отношения может находиться даже за предела-
ми распространения пламени, но благодаря неоднородному рас-
пределению топлива обязательно существуют области, в кото-
рых местные значения отношения топливо/воздух находятся
внутри пределов распространения пламени, что обеспечивает
устойчивое горение. Таким образом, камеры с впрыском жид
кого топлива характеризуются широкими пределами устойчиво-
го горения, и в частности большими значениями отношения воз-
дух/топливо (ф) иа «бедном» пределе (типичное значение ф
составляет 1000 по сравнению со 120 для камер с предваритель-
ным смешением топлива и воздуха) Для камер испарительного
типа, в которых все топливо предварительно хорошо перемеши
вается с небольшим количеством воздуха, общий уровень под-
готовки смеси выше, чем в камерах с впрыском распыленного
топлива, ио ниже, чем в камерах с подачей однородной смеси.
В результате границы области устойчивого горения для камер
Пламена, стабилизированные закруткой, потока
;В&
смесительного типа располагаются между границами областей
для камер с распылением топлива и с однородной смесью, а
типичная величина иа «бедном» пределе приблизительно
равна 400.
Из проведенного выше анализа ясно, что для достижения
максимальной объемной скорости тепловыделения первичную
зону следует формировать с использованием большого числа
малых струй однородной топлявно-воздушной смеси. С другой
стороны, чтобы обеспечить горение при низких давлениях и в
широком диапазоне составов смеси, первичную зону надо созда-
вать в виде крупномасштабных зон обратного тока с впрыском
распыленного топлива. Большинство современных авиационных
камер сгорания относится к этому последнему типу, но при
конструировании новых камер необходимо, когда это возможно,
организовывать рабочий процесс ближе к первому типу, эконо-
мя тем самым объем камеры. Такая возможность появляется,
например, при конструировании камер для авиационных подъ-
емных двигателей, которые, как правило, не предназначаются
для работы при очень низких давлениях.
Присущая большинству хорошо сконструированных камер
сгорания устойчивость горения настолько высока, что не всегда
возможно определить полную замкнутую область стабилизации
пламени при ограничениях, которые обычно характерны для ис-
пытательных стендов. В связи с этим внимание уделяется в ос-
новном «бедному» пределу срыва пламени и соответствующим
ему значениям <j>, определяемым при изменении важных ре-
жимных параметров двигателя. Отсюда следует, что любой ана-
лиз, проводимый с целью обобщения данных, носит в большей
части академический характер поскольку в настоящее время
имеется слишком мало данных, полученных для реальных прак-
тических устройств с горением, которые позволяли бы прове-
рить корректность любого предлагаемого обобщающего пара-
метра. Тем ие меиее поскольку рассмотренный выше механизм
срыва пламени основан на той же самой модели зоны горения,
которая была использована в теории скорости распространения
пламени применительно к оценке эффективности горения це-
лесообразно и небезынтересно проанализировать предсказания
этой теории в отношении характеристик стабилизации пламени
в камерах сгорания. Было установлено, что для реакции второ-
го порядка теория дает характерный критерий в следующей
обшей форме:
_ Гр(7-<Лехр(7',./4)-|/Дрхт/2
Устойчивость= Н---------------11 — I
где D — максимальный диаметр (характерный размер) устрой-
ства с горением, pi и Т.— давление и температура воздуха на
154 Глава 2
входе. Константа b меняется с изменением эквивалентного от-
ношения и обычно принимается равной 300. Значение т изме-
няется в диапазоне от 0,75 до 1 в зависимости от размера ка-
меры и режимных параметров.
Вследствие влияния потерь полного давления на жаровой
трубе иа процесс смешения топлива с воздухом в первичной
зоне приведенное выше выражение для характеристики устой-
чивости применимо только к устройствам, питаемым заранее
приготовленной смесью топлива и воздуха. Для других уст-
ройств, т. е. практически для всех реальных камер сгорания, по-
тери полного давления не должны учитываться в обобщающем
критерии.
Г лава 3
Течения при слабой закрутке
потока
3.1. ЗАКРУЧЕННЫЕ СТРУИ
Основные эффекты закрутки
Почти все промышленные пламена — это турбулентные-
струи с горением, распространяющиеся из круглых отверстий-
горелок. Иногда горючий газ подводится в центральной струе
(в некоторых случаях предварительно перемешанный), а воз-
дух — через кольцевой канал, окружающий центральную струю,
так что образуются двойные концентрические струи. Если топ-
ливо вводится в виде жидких капель или частиц угля, оно рас-
пыляется или разбрызгивается из центральной области, а че-
рез кольцевой канал подается воздух. Либо первичный, либо-
вторичный (либо оба) потоки могут быть предварительно за-
кручены для улучшения характеристик струи и пламени. Уст-
ройства с тангенциальной подачей топлива отличаются от уст-
ройств с подачей топлива по нормали к стенке тем, что потоки
на входе не закручиваются, однако они направляются таким
образом, что подходят тангенциально к образующемуся в центре
огневому ядру. В результате образуется циклонное вихревое
течение. Имеются общие обзоры этих эффектов [1—13], однако
отметим, что в учебниках [10—13] содержится лишь по одной
главе, посвященной явлениям закрутки. В данной книге обсуж-
даются многие исследования, в том числе основополагающие
экспериментальные работы [14—22], в которых определено об-
щее влияние закрутки на поле течения в струях. В основных
теоретических работах [12, 13, 23—27] эти эффекты описаны с
помощью аппроксимационных зависимостей, полученных с ис-
пользованием довольно простого интегрального подхода к тео-
ретическому описанию рассматриваемого явления. В обсужде-
нии используется обычный параметр закрутки 5, определяемый
соотношением (1.1) [10].
Пользуясь предварительным анализом указанных работ,
рассмотрим некоторые основные особенности этих течений. Об-
щее влияние закрутки на турбулентное струйное течение состо-
ит в увеличении толщины струи, интенсивности захвата окру-
жающего газа и перемешивания при увеличении закрутки. Об-
разуются поля давления, уравновешивающего центробежные
силы, и затухание закрутки, вызываемое сдвиговым напряже-
нием и смешением с окружающей жидкостью, приводит к воз-
156
Г лава 8
никновению положительного градиента давления в осевом на-
правлении. Вид радиального распределения осредненной по вре-
мени осевой скорости зависит от степени закрутки 3, сообщен-
ной потоку. При слабой закрутке это распределение по-преж-
нему имеет вид, близкий к гауссовому с максимумом скорости
на оси струи. При увеличении параметра закрутки струя рас-
ширяется в радиальном направлении, и для струн с парамет-
ром закрутки S, превышающим некоторое критическое значение
(приблизительно 3 = 0,6), воздействие положительного гради-
ента давления начинает превышать кинетическую энергию те-
чения в прямом направлении, а направление потока меняется
на обратное в центральной области струи вблизи сопла. При
5 = 0,64 длина зоны обратного потока может достигать четы-
рех диаметров струи. Пример линий тока в сильиозакручеиной
струе был приведен ранее на рис. 1.9. Это один из частных слу-
чаев из ранней работы [17], выполненной в IFRF в Эймёйдене
(Нидерланды).
Закрутка струи используется главным образом для увеличе-
ния угла расширения и интенсивности затухания осевой компо-
ненты скорости; обычно поле окружной компоненты скорости
не представляет непосредственного интереса, важно влияние
первоначальной закрутки иа последующее течение; например,
струя с параметром закрутки 3 = 0,4 почти вдвое шире, чем не-
закрученная. Это представляет значительный интерес для тех-
нических приложений, и для практических целей необходимо
зиать изменение констант, определяющих развитие струи при
наличии закрутки. Профили осевой и окружной скоростей изме-
няются при смешении от сопла вниз по потоку. Профиль и из-
меняется от исходного (с практически постоянным значением)
к гауссову в области полностью развитого течения на расстоя-
нии нескольких диаметров вниз по потоку. Профиль w изменя-
ется от распределения почти по закону вращения как целого к
распределению типа свободно-выиуждениого вихря Рэнкина.
Почему в условиях очень сильной закрутки образуется цент-
ральная тороидальная рециркуляционная зона (ЦТРЗ)? Крат-
кий ответ на этот вопрос таков
1. В сильно закрученном потоке возникают большие ради-
альные градиенты давления вследствие центробежных эффек-
тов (соответствующее уравнение имеет вид др/дг = рш2/г).
Это приводит к образованию области с давлением ниже атмос-
ферного в центральной части течения
2. В экспериментах обнаружено [14—22]. что затухание в
осевом направлении осевой скорости к, окружной скорости w
и разрежения на оси (р«>— р) обратно пропорционально соот-
ветственно первой, второй и четвертой степеням безразмерного
расстояния. В случае свободной струи это объясняется внезап-
Течения при слабой закрутке потока
157
ным расширением, смешением и подсосом жидкости из окру-
жающей иезакручснной среды. Анализируя распределение w,
можно видеть, что разрежение в струе в начале струи наиболь-
шее н постепенно уменьшается в сечениях, расположенных вниз
по потоку.
3. Таким образом, уменьшение радиального градиента дав-
ления при смещении вниз по потоку вызывает появление поло-
жительного градиента давления, который в условиях сильной
закрутки (примерно 5 > 0,5) достаточен для «подсасывания»
потока назад к соплу, из которого распространяется струя.
Общее описание поля течения
Основной источник логически последовательных эксперимен-
тальных данных по осреднеиным параметрам течения [20|
в целом подтверждает тенденции, полученные другими автора-
ми. На основе этих данных были подобраны зависимости,
описывающие пространственные распределения измеренных
средних по времени значений в слабозакрученных свободных
струйных течениях и имеющие следующий вид. Первые три
уравнения содержат параметры К\, К? и и описывают изме-
нение максимумов в сечении (в случае осевой и окружной ско-
ростей и и ш) или минимумов (в случае разрежения на оси р):
Wm/tOmB — Kifl 1/2 \dl(x + a)]2,
P~ — Pniln = ргИтоКз/"' \dl(x + O)f- (3.1)
Заметим, что изменение этих величин с расстоянием вниз по
потоку обратно пропорционально первой, второй и четвертой
степеням расстояния. Следующие четыре уравнения описывают
поперечные профили и. v, w и р с использованием параметров
Ки и Кр (константы гауссовой нормальной кривой функции
ошибок для профилей и и р) и параметров аппроксимирующих
зависимостей С, D. F, Е и G (для профилей шип):
“/ыт = ехр(—/6Л2),
w/wm = Cg + Dg’ + £g3, (3.2)
H/om = Fg + Gg2,
(P~ — P)/(P~ — P.nin) = exp(— Kpg2),
где g = r/(jr + a)—безразмерная автомодельная переменная
для поперечного направления, а — расстояние до кажущегося
источника струи от выходного сечения сопла, оказавшееся рав-
ным 2,3d и не зависящим от степени закрутки. Некоторые из
158
Глава 3
Таблица 3.1 Параметры аппроксимирующих зависимостей,
используемые в формулах (3.1) и (3.2)
S 0.066 0.134 0.234 0.416 0,600 0.640
«ср. м/с 39,220 35,520 36,030 38,200 36,030 34,380
«то. М/С 41,000 41,500 44,100 49,400 52,400 58,000
Што. М/С 4,800 11.000 17,600 26,000 35,600 42,000
С 7,700 10.700 18,100 15,100 15,100 15,100
D 71,500 20,000 -98,800 -67,200 —67,200 —67,200
Е —542,000 —326,000 138.000 75,400 75,400 75.400
К,') 59,000 35.200 53,500 108,000 54,000 65,000
/. 1,000 0.770 0,560 0,810 0,790 0,690
h3) 1,000 2) 1.000 1,000 1,000 1,000 1,000
г 0,075 0,090 0,125 0,120 0,150 0,150
S 0,0085 0,009 0,011 0,011 0,013 0,013
’) Уменьшается вдвое прн x/d<5.
•) Уменьшается до С ,86 при x/d<5,
•) Уменьшается до 0.735 прн x/d<5.
параметров аппроксимирующих зависимостей приведены в виде
алгебраических функций от параметра закрутки S:
Ки = 92/( 1 +65), ft, = 6,8/( 1 + 6,852),
/<2 = 5,3, Кр = 150/(1 +85),
а остальные приведены в табл. 3.1, где в случае верти-
кальная направленная вниз парабола проведена через кажу-
щийся источник с координатами вершины (г, s), a F и G связа-
ны с г и з выражениями
F = 2s!r, G = —s/r2.
Относительно табл. 3.1 заметим, что значения средней осевой
скорости пСр и максимальные значения осевой и окружной ско-
ростей umo и Wmo на срезе сопла, из которого истекает струя,
не такие, как в случае течения с постоянной осевой скоростью
и распределения окружной компоненты скорости по закону вра-
щения газа как целого при расчетном параметре закрутки 5,
определение которого основано на соотношении (1.1) и резуль-
татах измерения на выходе из сопла Следовательно 5, и
што связаны между собой не так, как это следует из простой
теории, из которой получается уравнение (1.5). И действитель-
но, на рис. 1.1 приведена экспериментальная кривая зависимо-
сти 5 « Wmo/umo, которая лучше, хотя и не точно, аппрокси-
мируется соотношением (16). Необходимо соответствующим
образом учитывать те области, где эти зависимости дают непра-
вильные значения, например отрицательные значения, когда w
Течения при слабой закрутке потока
159
принимает большое положительное значение при увеличении
5, очень большое отрицательное значение v при увеличении jj,
недопустимо большое и„, большее umo вблизи выходного сече-
ния сопла; все эти значения необходимо корректировать. Сле-
дует также иметь в виду, что в начальной области вблизи вы-
ходного сечения сопла в случае высокой степени закрутки не-
которые зависимости лишены смысла вследствие отсутствия
правильного затухания максимальных значений с расстоянием
вниз по потоку и отклонения формы поперечных профилей от
автомодельных. С помощью параметров fi и можно скор-
ректировать нарушение пропорциональности вблизи выходного
сечеиия, где нарушается автомодельность. Многие авторы пола-
гают f\ и fi равными единице. Очевидно, следует быть внима-
тельным при интерпретации и использовании этих данных. За-
вершая обсуждение, приведем распределения скоростей и ста-
тического давления вдоль оси (рис. 3.1—3 3) и в поперечном
направлении (рис. 3 4—3.7) и покажем как изменяется про-
филь осевой скорости в сечении x/d = 4,l при увеличении па-
раметра закрутки (рис. 3.8). Эти профили имеют гауссову фор-
му при слабой закрутке, в то время как при сильной закрутке
максимум скорости смещается в сторону от оси струи. При
очень сильной закрутке (5 = 0,64) вблизи сопла возникает об-
ратное течение.
Подсасывающее воздействие струи (связанное с массовым
расходом в прямом направлении т) и полуугол расширения а
1,0
Рис. 3.4. Радиальные распределения осевой скорости [20]; для различных зна-
чений S приведены уравнения основной зависимости от параметра £ =
= rl(x 4-0):
а—3—0,066. u/«m-exp(-79V)’, 6-S-0.I34, u/um-exp (-63V); e-S-0.234,
- exp (-27.1 ЬП: e-s -0.416. u/um- exp (-24. IV): d-S^O.6. u/um-exp(-2%&; e-S-
—0.64. u/«m—exp(—21.5V)*
Рис. 3.5 Радиальные распределения окружной скорости для различных зна-
чений параметра S [20]:
а - S - 0.066; б - S - 0,134; е — S — 0.234; с - S - 0.416; д - S - 0.6; в — 3 — 0,64.
6 Зак. 434
162
Глава 3
4
ff
г
Рис 3.6. Радиальные распределения радиальной скорости [20]; обозначения
те же, что и на рис. 3-5.
Рис. 3.7. Радиальные распределения статического давления [20]; для раз-
личных значений S приведены зависимости от параметра
a-S—0.066. ехр(- 109JJ); б-S -0.134. ехр(~86£’>; e-S-0.234. ехР1-52£г); г-S0,416,
exp(-31£J): d-S-0.6, ехр(-22£г); e-S-0,64. exp(-2l£’J.
Течения при слабой закрутке потока
163
Рис. 3 8. Радиальные распределения модуля вектора скорости (x/d = 4,1)
[20].
(угол с вершиной в кажущемся источнике струи и образован-
ный осью и линией половинной скорости u/um = 0,5) также мо-
гут быть использованы при описании развития потока и имеют
вид
m/m0 = Ki(x + a)/d, tg а = г0^(х + о).
Здесь параметры Kt и а (подсасывающее воздействие струи и
угол расширения) также оказываются функциями параметра
закрутки S:
Kt = 0,32 + 0.8S, а = 4,8+US
(а измеряется в градусах). Соотношения, описывающие измене-
ние параметров Ки, Kt, К„ и а в зависимости от параметра за-
крутки S, хорошо совпадают с другими экспериментальными
данными из работ [12] и [20]. Параметры, описывающие рас-
ширение струи, определены по данным для отверстия с острыми
краями, и в случае профилированного (или суживающегося)
сопла или при наличии стенки угол расширения струи может
существенно измениться. Струя может внезапно присоединиться
к боковой поверхности и вести себя как радиальная (веерная)
струя — это явление связано с эффектом Коанда. Резкое изме-
нение поля течения — явление неустойчивости, встречающееся
в течениях с интенсивностью закрутки, близкой к критической.
Для широкого диапазона изменения параметра закрутки [19].
получено линейное увеличение угла расширения струи а, одна-
ко эту зависимость нельзя распространить на случай очень вы.
6»
164
Глава 3
сокой степени закрутки, когда, как сообщалось в работах [16—
21], достигается его предельное значение.
Определенный ранее в данной книге параметр закрутки
был широко использован для описания слабо- и сильнозакручен-
ных течений в первую очередь в силу его удобства при сопо-
ставлениях и экстраполяциях, выполненных для закручиваю-
щих устройств разных типов. Тем не менее хорошо известно,
что даже незначительные изменения, упоминавшиеся ранее (та-
кие, как профилирование суживающегося сопла), могут ради-
кально изменить поле течения при фиксированном значении S.
Параметр медианного угла, введенный в работе [19], позволя-
ет решить эту проблему, но, к сожалению, он не проверен в
достаточной степени; то же самое относится и к параметру пе-
ремешивания [28], при использовании которого требуются очень
подробные измерения в потоке. В работе [29] была предложена
и опробована новая модель для описания закрученных течений
с помощью двух безразмерных комплексов
Здесь CJ—новая форма числа Края — Курте [30, 31]; Sw—
новая форма параметра закрутки; ы — постоянная угловая
скорость, определенная из условия совпадения значения момен-
тов количества движения на выходе и на входе в систему при
постоянной осевой скорости на выходе; UK — средняя скорость
на входе с учетом отношения потоков количества движения
первичного и вторичного воздушных потоков.
Авторы работы [29] пришли к заключению, что характери-
стики течения в струйной области для ограниченных закручен-
ных струй однозначно зависят от C't и Sw. Показано, что эти
два параметра очень удобны для описания изотермических сла-
бозакрученных ограниченных течений без требования сохране-
ния подобия геометрических параметров системы. К сожалению,
не было предпринято попыток использовать эти параметры
в случае систем с интенсивной закруткой. Удобным представ-
ляется модифицированный параметр закрутки из работы [22]
(который более подробно обсуждается в гл. 4), поскольку в
случае его применения получена хорошая корреляция между
изотермическими течениями и течениями с горением в условиях
сильной закрутки.
Обычно течениями со слабой закруткой считаются такие,
в которых наличие закрутки не вызывает существенных измене-
ний структуры потока. В течениях с сильной закруткой обычно
Течения при слабой закрутке потока
165
появляются рециркуляционные зоны, обусловленные закруткой;
в течениях со слабой закруткой этого обычно не происходит.
В течениях со слабой закруткой могут содержаться рециркуля-
ционные зоны, но они определяются геометрическими особен-
ностями поля течения. Когда рециркуляционные зоны отсут-
ствуют, линии тока не замкнуты, и изменения давления не
обусловливают передачу возмущений вверх по потоку. Такие
течения можно описывать уравнениями в упрощенной форме
(что обсуждалось в гл. 2 и в работе [32]) без большой потери
точности. Они называются течениями типа пограничного слоя, и
применение приближения пограничного слоя приводит к усече-
нию эллиптических уравнений и приведению их к параболиче-
скому виду. В этом случае можно применить более простые и
быстрые маршевые методы численного решения, а не итератив-
ные релаксационные процедуры [32]. Для того чтобы можно
было использовать эти упрощения, в потоке должно иметься
одно выделенное направление, и обусловливающие перенос
слагаемые должны быть существенны только в направлении,
поперечном по отношению к этому выделенному направлению.
В общем случае свободные незакрученные струйные течения,
а также течения со слабой закруткой (при S 0,5) в области
малых градиентов давления могут быть описаны в приближении
пограничного слоя; в случае сильнозакрученных течений (S >
0,5) приближение пограничного слоя не применимо. Однако
существуют исключения.
1. В слабозакрученных течениях с высокой интенсивностью
турбулентности могут содержаться области, где появляются
мгновенные возвратные течения.
2. В некоторых закрученных потоках, режим течения в ко-
торых близок к возникновению явления срыва вихрей, наблю-
дается сильное влияние вверх по потоку.
3. В слабозакрученных течениях могут существовать рецир-
куляционные зоны, образующиеся в результате геометрических
особенностей устройств.
Таким образом, закрутка оказывает заметное влияние на
расширение струй, подсос воздуха и затухание скорости в них,
на размер, форму и устойчивость пламен и на интенсивность
сгорания. Малая степень закрутки вызывает малые изменения
поля течения; высокая интенсивность закрутки приводит к зна-
чительным изменениям в виде образования ЦТВЗ. Конечно, в
слабозакрученных течениях могут существовать рециркуляци-
онные зоны, возникающие в результате других воздействий,
таких, как наличие плохообтекаемых стабилизаторов пламени
[23], внезапное увеличение площади поперечного сечения в
профилированных (или суживающихся) соплах [34, 35] или
явление срыва вихрей. Другими примерами слабозакрученных
166
Глава 3
течений с рециркуляционными зонами являются течения за
плохообтекаемым или V-образным желобковым стабилизатором
пламени, в котором вторичному потоку воздуха придается не-
большое тангенциальное движение, течение в эймёйденской
вихревой горелке (см. рис. 3.4 и 4.58,о), в которой образуется
ЦТВЗ, достаточная для стабилизации высокоинтенсивных пла-
мен вплоть до нулевого значения параметра закрутки [36].
Кинг [37] показал, что обратные течения могут возникнуть
в коническом диффузоре с углом 7°, естн закрученный поток
имеет параметр закрутки 0,9, а в гл. 4 показано, что большая
ЦТВЗ образуется в коническом расширяющемся канале с по-
лууглом 25° или в расширяющемся профилированном канале,
когда они расположены за вихревой горелкой, при 5 = 0.
Основное внимание в данной главе уделено течениям с ма-
лой интенсивностью закрутки и без расположенных на оси ре-
циркуляционных зон. Эти течения описываются параболиче-
скими уравнениями в частных производных, которые решаются
прямыми маршевыми методами [32], рассмотренными в
разд. 3.4. В следующих двух главах (посвященных сильнозакру-
ченным течениям и циклонным пламенам) это ограничение
снимается и обсуждаются течения, описываемые эллиптически-
ми дифференциальными уравнениями в частных производных,
которые решаются итеративными релаксационными методами
[32], рассмотренными в разд. 3.5.
3.2. ПЛАМЕНА В ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКАХ
Явления, происходящие в закрученном потоке
Закрутка потока широко используется в камерах сгорания
и промышленных топках как средство управления размером
пламени, его формой, стабилизацией и интенсивностью горения.
Эти эффекты описаны в экспериментальных исследованиях
'[38—52]; имеются также хорошие обзоры соответствующих ра-
бот [8—12]. В Университете Глазго выполнены обширные ис-
следования в данной области для различных условий: изотер-
мические струи [18, 38], струи в ограниченном пространстве
[22, 39], а также струи горящей однородной смеси, как свобод-
ные [46], так и ограниченные [22]. Подобные работы по пла-
менам в топках с закрученным течением для различных топлив
и конструкций завихрителей и форсунок выполняются в Меж-
дународном исследовательском центре в Нидерландах (напри-
мер, типичные исследования [50, 52]); многие из работ обсужда-
ются в гл. 4 и 6. Давно ведутся работы по закрученным струям
п пламенам в Университете Шеффилда.
Течения при слабой закрутке потока 167
Пламена в слабозакрученных потоках вследствие их неус-
тойчивости имеют ограниченный практический интерес, но они
обеспечивают полезную базу для обоснования принципов моде-
лирования. В опредетенных условиях слабая закрутка способ-
ствует удлинению пламени, что может оказаться полезным для
практических целей, например вихри, образующиеся при пожа-
ре, пламена в котлах с тангенциальной подачей воздуха и т. п.
Как указывалось в конце разд. 3.1, отсутствие рециркуляции
потока иа оси позволяет преобразовать определяющие эллипти-
ческие уравнения в уравнения параболического типа, численное
решение которых упрощается при применении метода прогонки.
В противоположность ламинарному пламени длина диффу-
зионного пламени в незакрученном полностью развитом турбу-
лентном потоке не изменяется при увеличении скорости в горел-
ке и при истечении в неограниченное пространство зависит
главным образом от типа используемого топлива и диаметра
отверстия. Если пламя находится в закрытой топке, его длина
увеличивается примерно на 25 % вследствие недостатка эжек-
тируемого окислителя и рециркуляции, но существенное увели-
чение длины зависит от концентрации кислорода в рециркули-
рующих газах и степени стеснения D/d, где D и d— соответ-
ственно диаметры полости топки и сопла. Пламена в потоке
частично перемешанной смеси короче, а интенсивность горения
выше и зависит от степени перемешанности.
Явления, которые наблюдались и фиксировались в нереа-
гирующих закрученных потоках, обнаружены и зарегистрирова-
ны и в случае пламен в закрученных потоках. Рециркуляцион-
ная зона также играет важную роль в процессе стабилизации
пламени, являясь источником тепла, исходящего от рециркули-
рующих продуктов сгорания, и областью пониженной скорости,
в которой скорость потока может компенсироваться скоростью
распространения пламени. Длина пламени и расстояние от го-
релки, на котором стабилизируется пламя, уменьшаются. Пря-
мое сравнение турбулентного поля течения в нереагирующей
среде и в присутствии пламени показывает, что изменение энер-
гии теплового движения молекул и атомов в пламени вносит
относительно небольшие изменения в структуру течения закру-
ченной струи с зоной рециркуляции. При наличии горения про-
тяженность зоны обратных токов и расход обратного потока
несколько уменьшаются [45].
Измерения, выполняемые в промышленных топках, обычно
показывают, что при наличии закрутки радиальный профиль
осевой скорости на коротком расстоянии от сопла имеет сме-
щенные от оси максимумы (что указывает на наличие обратно-
го течения вблизи сопла). Положение высокотемпературной
зоны существенно изменяется в случае закрученной струи. Это
168
Глава 3
20 г-
Рис. 3.9. Влияние параметра закрутки на положение фронта пламени (линии
максимальной температуры) в свободной закрученной струе без зоны цирку-
ляции [6].
2Оо
обусловлено улучшенным перемешиванием и увеличенными
скоростями реакции в пламени закрученного потока. Влияние
увеличения параметра закрутки на положение фронта пламени
(линии максимальной температуры) в свободном факеле без
рециркуляции показано на рис. 3.9, где R — d.12—радиус соп-
ла [6]. Подробные сведения о влиянии состава смеси, типа уст-
ройства для подачи топлива и т. п. можно найти в работах
[10, 41, 43].
Область обратного потока в зоне рециркуляции обладает
многими свойствами гомогенного реактора, так что температу-
ра и состав газа в обратном потоке распределены равномерно.
Эта зона хорошего перемешивания ограничена в силу гидроди-
намических свойств течения и окружена иереагирующим возду-
хом с исходной температурой, не участвующим в реакпии. На
уровень температуры и состав газа влияют количество и свой-
ства топлива, подаваемого в эту зону, а аэродинамическое воз-
действие достигается изменением степени закрутки. Таким об-
разом, имеются средства управления скоростями образования и
реагирования углерода и оксидов азота; следовательно, для
конкретного факела можно найти оптимальные условия, обес-
печивающие минимальный выход углеродов и оксидов азота.
Эти вопросы обсуждаются в других главах; предметом же дан-
ной главы являются слабозакрученные потоки, не имеющие зон
рециркуляции.
Гидродинамические характеристики течения
Ниже обсуждаются типичные экспериментальные данные по
пламенам в слабозакрученных свободных струях. Пламена в
богатых топливом смесях (массовая доля сжиженного иефтя-
Течения при слабой закрутке потока
169
Рис. 3.10- Поле температуры в факеле для значения 5 = 0,116 (d = 5 см)
[41]
I — горелка; II — холодное ядро высокой скорости; III — фронт пламени; IV — зона
свечения; V — основная зона реакции; VI — холодный окружающий воздух.
кого газа в его смеси с воздухом составляла 0,245) формирова-
лись за закручивающим аппаратом, имеющим тангенциальные
щели. После зажигания пилотной горелкой пламя стабилизи-
ровалось на расстоянии около четырех диаметров от устья го-
релки в том месте, где вследствие эжекции скорости градиен-
ты скорости снижались в достаточной мере, для того чтобы
фронт пламени мог стабилизироваться на границах струи.
Типы исследованных пламен наилучшим образом могут быть
описаны с помощью изотерм, как это сделано в случае пламени
при 5 = 0,116 (рис. 3.10). Почти на всей длине пламени суще-
ствует относительно холодное ядро с высокой скоростью движе-
ния, а основная зона реакции заключена в области между
холодным центральным ядром и окружающим воздухом. Мак-
симальная температура по длине пламени существенно не меня-
ется, поскольку в каждом сечении по длине точка максималь-
ной температуры находится в зоне реакции, а не на оси струи.
Температура в центральном ядре вниз по потоку повышается
вследствие перемешивания с горячими продуктами горения, и в
этих условиях подобие наблюдается только ниже по потоку,
где точки максимальной температуры сходятся иа оси струи.
Во внешней же части потока формы профилей температуры по-
добны.
К экспериментальным данным, описывающим изменение
максимального значения осевой скорости Um, окружной скорости
wm и перепада температуры Т„ — Т^, были подобраны
кривые, уравнения для которых включают коэффициенты А,
В и С, характеризующие распространение струн:
«m/UmO = A (p^/pnlr,)1'2 d/(x + Д),
= в (p«,/pn,in)l/2 [d/(x + а)]2. (3.3)
(Tm - Т J/7» = С(рJpm,„)l/2 dl(x + а).
170
Глава 3
Рис. 3.11 Изменение вдоль оси максимальных значений параметров потока:
а — осевая составляющая скорости; б — вращательная составляющая скорости; в —
относительная разность температур (411; сплошные кривые соответствуют формулам
(3-4)
Здесь последние два соотношения справедливы для основного
участка струи, а для той области, где располагается пламя,
уравнения имеют более сложный вид [41]. Следует заметить,
что падение скорости происходит медленнее, чем в холодных
закрученных струях, а коэффициенты А и В значительно боль-
ше, чем для холодных струй. В основном данный эффект обус-
ловлен изменениями температуры и плотности, а следствием
такого расширения газа является увеличение осевой и радиаль-
ной скоростей, что дает уменьшенный темп снижения um и струю
большей толщины. Следующие два выражения описывают гаус-
совы профили и и Т (во внешней по радиусу области) с пара-
метрами Ku и Кт:
и/ига = ехр(—К„£2),
(Т - Г„У(Г„ - Г.») = ехр [- Кт (5 - ?гт)2]. (3.4)
Реальные профили окружной скорости недостаточно гладкие
для хорошей их аппроксимации; ниже на рис. 3.13 показан вид
этих профилей. Характер профилей не соответствует кубической
Рис. 3.12. Радиальное распределение осевой составляющей скорости [41]. Кри-
вые соответствуют формуле (3.4).
Течения при слабой закрутке потока
171
Таблица 3.2. Параметры в аппроксимационных соотношениях (3.3) и (3.4)
Номгр факела Ft Ft Fw
S 0 0.1 16 0,214
62,0 65,6 68,6
Wто. м/с 5.1 21,3 22,8
a/d 35,0 45,0 60,0
а, град 2,2° 2.2° 2.3°
Длина пламеии/d — ~ 40 — 20
А 18,3 19.6 20,4
В — 211,0 345,0
с — — —
К.г 360,0 435,0 770,0
Кт 1440,0 1210,0 1580,0
1 m 0,035 0,033 о.озо
зависимости скорости от g для холодной струи. В этих соотно-
шениях g = г!(х + а), а — расстояние от среза сопла до ка-
жущегося источника струи. Все параметры приведены в
Рис. 3.14 Радиальное распределение температуры [41]. Кривые соответствуют
формуле (3.4).
172
Г лава 3
табл. 3.2; как и в разд. 3.1, необходимо внимательно относиться
к использованию этих данных для соответствующих областей
потока. Полуугол расширения струи определяется уравнением
tg а = rt,.s/(x + а).
Значения параметров этого соотношения и экспериментальные
значения длины пламени также приведены в табл. 3.2. На
рис. 3.11 для иллюстрации показаны изменения максимальных
значений параметров вдоль потока, а на рис. 3.12—3.14 воспро-
изведены профили параметров в поперечных сечениях.
Взаимодействие нескольких закрученных струй и факелов
Во многих случаях течений в технических устройствах про-
исходит взаимодействие струй и факелов, расположенных вб-1И-
зи друг от друга при параллельной подаче с одной стороны уст-
ройства. Это дополнительное осложнение встречается, напри-
мер, при организации процесса в различных топках и котлах.
Взаимодействие струй и факелов обычно усиливается при нали-
чии закрутки. На рис 3.15 показана схема результирующего
течения для двух турбулентных струй встречного вращения,
для каждой из которых параметр S = 0,3. Струи вращаются
«в зацеплении», и в области их взаимодействия уменьшаются
радиальные градиенты осевой и вращательной скоростей. В ра-
боте [53] выполнены детальные измерения средних скоростей
и интенсивности турбулентных пульсаций в осевом направле-
нии Усредненная окружная скорость быстро уменьшается
в осевом паравлении, и иа расстоянии около 35d характери-
стики потока становятся такими же, как и в случае одиночной
свободной незакрученной струи.
Работа [54] посвящена струям и факелам с одинаковым на-
правлением вращения (с вращением «вне зацепления», что уси-
ливает взаимодействие струй), в которых параметр закрутки
изменяется в пределах от 0 до 0,6. Заметим, что такая закрутка
способствует вырождению вращения средней из трех струй,
расположенных в ряд, что создает более равномерный профиль
осевой скорости в поперечном сечении по сравнению с одиноч-
ной струей. Даже на расстоянии 4d струи начинают вести себя
так, будто они слились в единую большую струю, закрученную
в том же направлении, что и три исходные струи. В эксперимен-
тах использовалась также визуализация на водяной модели.
В результате исследования взаимодействия закрученных факе-
лов получены следующие данные. В случае близко расположен-
ных иезакрученных факелов происходят их слияние и перескоки
пламени; при этом плохое перемешивание вызывает преждевре-
менное погасание центральных факелов и появление длинных
Течения при слабой закрутке потока
173
Рис. 3 15 Схема течения для пары встречно закрученных струн [53].
факелов, а также обусловливает относительно низкую интен-
сивность горения. Закрутка совокупности факелов способству-
ет стабилизации каждого отдельного факела в системе (по-
средством выявленных ранее эффектов стабилизации пламени)
и помогает избежать неустойчивости центральных струй, что
в целом дает более стабильную систему факелов. Перемешива-
ние в зоне слияния струй в случае закрученных факелов про
исходит настолько интенсивно, что подавление турбулентности,
обнаруженное в пламенах незакрученных струй, наблюдается
в меньшей степени и образующиеся факелы обладают гораздо
лучшей самостабилизацией. Этот эффект усиливается в случае
закрутки в одном направлении и снижается при встречном на-
правлении вращения («в зацеплении»). Отсюда очевидно, что
целесообразно организовать вращение всех струй в одном на-
правлении, так чтобы они вращались «вне зацепления»; это
обусловливает более высокие скорости перемешивания, более
высокую интенсивность турбулентности, более короткие и ин-
тенсивные факелы и более равномерное их распределение.
Наблюдение за аэродинамикой течения показывает, что при
закрутке «в зацеплении» имеет место менее равномерное рас-
пределение параметров Иногда это может не обнаруживаться
при наблюдениях за пламенем из-за более высокой вязкости
газа, которая стремится снизить неоднородность. Близкое рас-
положение струй в горизонтальной плоскости усиливает расши-
рение центральных струй в вертикальной плоскости. При ис-
пользовании ряда закрученных струй на расстоянии свыше
~8d поток в поперечном направлении полностью перемешан и
не имеет явного упорядоченного движения.
В дальнейшем в Шеффилде были выполнены эксперименты
по определению стабильности, перемешивания и взаимодей-
ствия многоструйных закрученных факелов природного газа
174
Глава 3
Рис. 3.16. Влиинне шага расположения го-
релок о и их количества иа длину факела
L 156].
[55, 56] В зияние числа
горелок и расстояния ме-
жду ними на длину фа-
кела для различных зна-
чений S показано на
рис. 3 16. Очевидно, что
длина пламени увеличи-
вается с увеличением чи-
сла горелок, при их сбли-
жении и снижении интен-
сивности закрутки. Сбли-
жение факелов умень-
шает площадь поверхно-
сти, находящейся в непо-
средственном контакте с
атмосферой, что препят-
ствует эжекции воздуха.
Обнаружено также, что
влияние числа горелок
проявляется еще сильнее
в богатых топливом пла-
менах, так как в этом
случае даже небольшое изменение в количестве эжектируемого
воздуха сильно влияет на процесс горения. Пределы срыва пла-
мени в многогорелочной системе смещены в область богатых
смесей. В условиях, приближающихся к моменту полного срыва
пламени, центральный факел может подняться или лаже ото-
рваться от горелки, в то время как окружающие факелы оста-
ются вблизи устьев своих горелок.
3.3. ВИХРЕВЫЕ ЯВЛЕНИЯ И ОГНЕВЫЕ СМЕРЧИ
Центробежные эффекты
Благоприятное воздействие центробежных сил на процесс
горения было выявлено в работах [57—62]. Эксперименты, вы-
полненные с вращающейся камерой, показали, что возникаю-
щая усиленная «плавучесть» может существенно увеличить
скорость распространения пламени по сравнению со скоростью
турбулентного распространения пламени, которая в обычных
устройствах определяет скорость горения. Когда ранее дела-
лись попытки увеличить скорость распространения турбулент-
ного пламени, необходимые для этого потери давления ока-
зывались неприемлемо высокими; иногда возникала также
проблема стабилизации пламени при повышенных скоростях.
Опыты показывают, что использование центробежных сил мо-
Течения при слабой закрутке потока
175
Рис. 3.17- Сравнение экспериментальных и теоретических результатов для зна-
чений эквивалентного отношения в форсажной камере от 0,95 до 1,05. Знач-
ки— экспериментальные данные, линии — расчеты по модели, в которой диа-
метр пузырька равен высоте пилотной горелки.
жет увеличить скорость распространения пламени в четыре раза
и более [59].
Разработаны две модели расчета скорости распространения
пламени [59] в различных условиях работы горелок (спузырь-
ковая» теория распространения пламени) и пределов срыва
пламени при очень высоких величинах центробежных сил на
основе классических уравнений теплопередачи. Измерения по-
зволили определить также влияние числа Рейнольдса на
скорость распространения турбулентного пламени и на лимити-
рующие размеры пузырьков в поле силы тяжести. Правиль-
ность модели подтверждена испытаниями уменьшенной вихре-
вой форсажной камеры сгорания диаметром 0,38 м [60], в ко-
торой для закрутки потока и создания поля центробежных сил,
предназначенного для увеличения скорости горения горючей
смеси, использовался входной лопаточный завихритель. Топли-
во впрыскивалось в закрученный поток через кольцевые кол-
лекторы, а пузыри пламени быстро перемещались к центру под
действием архимедовых сил (приложенных к горячим сгорев-
шим газам, которые находятся в холодных несгоревших газах),
поджигая при перемещении топливно-воздушную смесь. По-
скольку скорость пузырька может быть во много раз больше
скорости распространения турбулентного пламени в обычной
форсажной камере, были получены меньшие длины и достигну-
та более высокая полнота сгорания (рис. 3.17). Дополнительное
преимущество вихревой форсажной камеры сгорания заключа-
ется в отсутствии влияния изменений давления и числа Маха;
потери давления оказались ниже, чем в обычной камере сгора-
ния. Эти работы привели к созданию полноразмерной вихре-
176 Г лава 3
вой форсажной камеры сгорания для перспективного турбовен-
тиляторного двигателя военного назначения, которая должна
была улучшить экономичность и повысить стабильность работы
двигателя [59] На основе этих работ в Исследовательском
центре им Льюиса (NASA) была разработана кольцевая вих-
ревая камера сгорания. В ней предусматривалась радиальная
ступенчатая подача топлива. Наружный ряд вихревых моду-
лей использовался исключительно на режиме малого газа. На
других режимах топливо могло также подаваться выше по по-
току. Для изучения аэродинамики уже изготовлена полнораз-
мерная пластмассовая модель, а в опытах углы установки ло-
паток кольцевого завихрителя составляют от 25° до 45°.
Дальнейшие работы ведутся не только в NASA, но также в уни-
верситетах и научно-исследовательских институтах.
Вихревые эффекты
Закрученные потоки исследовались в Корнеллском универ-
ситете [63, 64], причем особое внимание было уделено явлению
возникновения рециркуляционного вихря (образования свобод-
ной застойной точки и рециркуляционной зоны) в вихревом
ядре потока со значительной завихренностью вдоль линий
тока'). В камере газотурбинного двигателя и других подобных
устройствах исследована стабилизация пламени с помощью со-
здания рециркуляционного вихря; использовались ограничен-
ные концентричные сдвоенные струи, причем смесь топлива
(метан) и воздуха подается во внутреннюю струю, а воздух —
в наружную струю. Закрутка может сообщаться как наружной,
так и внутренней струе со спутным или встречным направлени-
ем вращения. Цель данных экспериментов состояла в более
глубоком изучении влияния закрутки и циркуляционного вихря
на горение, а также в оценке возможностей этой схемы как
практического устройства.
Сдвоенные концентричные завихрители, применяемые в раз-
личных моделях вихревых камер в NASA (изучаемых для при-
менения в авиационных реактивных двигателях, см. гл. 6), по-
добны устройствам, применяемым в настоящем исследовании.
Первые исследования возникновения циркуляционных вихрей
показали, что размер и положение зоны рециркуляции и поле
характеристик турбулентности зависят от степени закрутки,
относительного направления закрутки и от отношения скоро-
стей в струях. Эти параметры потока могут быть использованы
для связи характеристик течения с условиями испытаний. Осо-
*) Имеется в виду зона обратного течения на оси снльнозакрученной
струи — Прим. ред.
Течения при слабой закрутке потока 177
бый интерес представляет использование очень бедной топли-
вом внутренней струи для ограничения образования оксидов
азота NO, (без ухудшения характеристик выбросов оксида уг-
лерода СО и иесгоревших углеводородов) в сочетании с боль-
шой зоной рециркуляции и высоким уровнем турбулентности,
служащих для компенсации ухудшения стабилизации пламени,
вызванного обеднением смеси. В работе |63] изложен качест-
венный анализ процесса горения, пределов срыва пламени, тем-
пературы выхлопных газов и выбросов оксидов азота NO» и ок-
сида углерода СО камерой сгорания.
Позднее в работе |64] были приведены распределения кон-
центрации, температуры и скорости для различных интенсивно-
стей закрутки, составов смеси и отношений осевых скоростей
внутренней и наружной струй. Приведены также данные по
полноте сгорания, определяемой химическим и тепловым ана-
лизом. Установлено, что относительное направление закрутки и
ее интенсивность сильно влияют на состав выхлопных газов,
температуру на выходе и полноту сгорания Струи со встреч-
ной закруткой создают большую зону рециркуляции, короткую
светящуюся зону горения и большие сдвиги скорости и уровни
турбулентности в пограничном слое на границе струй При мак-
симальной степени закрутки во встречном направлении и пода-
че бедной смеси наблюдаются низкие уровни выброса оксида
азота NO*. Тем не менее это сопровождается низкой полнотой
сгорания, на что указывают относительно высокие уровни кон-
центрации оксида углерода СО и метана СН4, а также низкие
температуры выхлопного газа. В основном эти характеристики
определяются погасанием вследствие быстрого перемешивания
в пограничном слое между струями; это положение подтверж-
дено результатами, полученными при изменении степени за-
крутки наружной струи и отношения скоростей струй.
Часто высказывается предположение, что поток, выходящий
из вихревых камер, является осесимметричным. Последние ис-
следования [65—67] подтвердили это предположение только
для малых параметров закрутки и чисел Рейнольдса Когда по-
ток, имеющий определенную интенсивность закрутки (S > 0,6),
достигает некоторого критического числа Рейнольдса появляет-
ся неустойчивость течения и происходит образование циркуля-
ционного вихря. Начальное проявление процесса обычно состо-
ит в практически симметричном разбухании вихревого ядра,
охватывающего зону рециркулирующего газа. В следе этого
возмущения часто возникает другая, спиральная неустойчивость
течения, при которой область центрального вынужденного вих-
ря начинает прецессировать около оси симметрии. Образуется
так называемое прецессирующее вихревое ядро (ПВЯ), распо-
лагающееся вблизи средней границы зоны обратных токов,
178
Глава 3
которая в данном случае принимает заметно увеличенные раз-
меры; это явление обусловливает появление очень высоких уров-
ней турбулентности и перемешивания, которые были измерены
в вихревых генераторах. Таким образом, здесь имеется трех-
мерное нестационарное турбулентное течение, которое очень
сильно влияет иа стабилизацию, скорость перемешивания, интен-
сивность горения и длину пламени. Диапазон устойчивого горе-
ния может быть сильно расширен в область бедных топливно-
воздушных смесей. Хотя ПВЯ оказывает полезное действие нз
перемешивание реагентов, оно может возбудить колебания го-
рения и появление нежелательного шума и выброса загрязняю-
щих веществ [68]. Когда ПВЯ выходит за пределы камеры,
вследствие быстрой диссипации восстанавливается осесиммет-
ричное движение. Дальнейшие подробности можно найти
в гл. 4.
Имеется, однако, неустойчивость другого вида, связанная с
поведением прецессирующего вихревого ядра вблизи выходного
сечения. В окрестности горла процессы вихреобразования и про-
цессы перемешивания происходят главным образом в плоскости,
параллельной оси и касательной линиям тока, но на выходе об-
разуется большой вихрь в радиальной плоскости, проходящей
через ось, непосредственно на пути вихревого ядра. Этот вихрь
устойчив при низких числах Рейнольдса, но при увеличении чи-
сла Рейнольдса вихрь попеременно срывается с каждой сторо-
ны выхода. Это непрерывный процесс, в котором вихрь посто-
янно «сдирается» прецессирующим вихревым ядром. Этот вихрь
называется радиально-осевым вихрем. Схематично структура
течения в вихревом генераторе при наличии ПВЯ показана на
рис. 4.27; другие подробные сведения о прецессии вихревого
ядра содержатся в гл. 4.
Вихри при пожарах
В общем случае закрутка потока в камерах сгорания, при-
даваемая обычно кольцевому потоку воздуха, окружающему
выходное отверстие для подачи первичного топлива, приводит
к увеличению скорости перемешивания (сильной турбулиза-
ции) и получению более короткого и стабильного интенсивного
пламени. Однако в определенных условиях закрутка может
оказывать отрицательное воздействие и приводить к снижению
скорости перемешивания (ламинаризации) и получению длин-
ного спокойного пламени. Примером тому является пламя тур-
булентной струи, горящей в центре закрученного потока, орга-
низованного путем вращения цилиндрического сетчатого эк-
рана (рис. 3.18) [69, 70]. При отсутствии вращения пламя
устойчиво ограничивается вихревым ядром. Центробежная ста-
Течения при слабой закрутке потока
179
билизация потока ухудшает перемешивание и эжекцию, приводя
к значительному, почти пятикратному увеличению длины пла-
мени. Подробное явление наблюдается в вихрях пожаров, пыле-
вых смерчах, ураганах, штормах, водяных воронках и т. д.; опи-
сание этих геофизических явлений само по себе представляет
большой интерес [71].
Огневые смерчи возникают в лесных и других крупных по-
жарах следующим образом [69—71]:
1. Большие пламена создают тепловые конвективные «ко-
лонны» восходящего горячего газа. В отсутствие вращательно-
го движения этот восходящий поток питается втекающим в
«колонну» горизонтальным потоком воздуха, который приводит-
ся в движение действием небольшого перепада давления меж-
ду горячей «колонной» всплывающего газа и окружающим воз-
духом. Этот поток воздуха, а также турбулентная диффузия
180
Глава 3
быстро размывают «колонну», ограничивая ее высоту и верти-
кальную скорость газа.
2. Однако при наличии циркуляции окружающей среды в
«колонну» вносится завихренность, создающая ПВЯ, которое
препятствует турбулентной диффузии и втеканию потока воз-
духа через поверхность раздела ядра и окружающего воздуха.
Таким образом, стационарное ядро может замкнуться в длин-
ный узкий столб вращающегося горячего газа. Этот огневоГч
смерч подпитывается радиальным потоком воздуха (а часто и
топлива), втекающим в ядро из пограничного слоя у земли.
Эта подпитка происходит под действием радиального градиен-
та давления, накладываемого на пограничный слой наружным
рециркулирующим потоком. Осевые или вертикальные скорости
в ядре огневого смерча, как правило, значительно выше, чем
в обычном вертикальном тепловом конвективном потоке, по-
скольку закрутка оружающей среды создает у земли сильный
радиальный поток массы, втекающий в ядро, и препятствует
расширению и ослаблению ядра по высоте. В противополож-
ность свойствам вихревого ядра, которые обсуждаются в гл. 4
и 5, здесь не происходит ни образования зоны обратных то-
ков, ни возникновения циркуляционного вихря, расположенного
в огневом смерче; это объясняется относительно слабой за-
круткой. Следует заметить, что даже в рассматриваемом слу-
чае относительно слабая закрутка может обусловить очень вы-
сокие скорости газа (77]. С практической точки зрения обра-
зование циркуляциоиччого вихря или зоны обратных токов
было бы полезным, так как они стремились бы разорвать и
разрушить огневой смерч. В работе [70] показано, что суще-
ствование сильного положительного радиального градиента
скорости в сочетаничч с полем центробежных сил в огневом
смерче препятствуют турбулентному перемешиванию и «лами-
наризируют» турбулентное пламя, что сопровождается сильным
увеличением его длины. Ламинаризация происходит из-за
сильно ослабленного турбулентного перемешивания между
ПВЯ. которое богато топливом, и окружающим воздухом.
Описываемый процесс иллюстрируется рис. 3.19, где приве-
дена длина диффузионного факела метана, горящего в среде с
переменной закруткой [69] (закрутка создавалась с помощью
проволочного цилиндрического экрана, вращающегося с равно-
мерной скоростью, что дает распределение окружной скорости
по закону Рэнкина). Длина факела при нулевой скоростчч вра-
щения совпала та с данными, опубликованными в литературе.
В случае вращения длина факела выросла в 2 ... 2,25 раза,
причем степень удлинения сильно зависела от числа Рейнольд-
са. Из рис. 3.19 следует, что в больших системах, работающих
при гораздо больших значениях Re, увеличение длины факела
Течения при слабой закрутке потока
181
Рнс. 3.19 Длина факела для диффузионного пламени метана, находящегося
во вращающейся среде прн d = 3,17 мм [69].
Г—Г—1,0 ы’/с, Д/Д-315 IB (Reef)-950: З-Г-1.5 ы!/с. Д/Д-170 ш (Reea-I375; З-Г-0.
t/d-100 1д (Ясе^)-225.
будет еще более сильным В работе [73], где моделировался
огневой смерч, измерены еще большие длины факелов, однако
такие большие длины могут быть отчасти обусловлены нали-
чием находящегося в основании устройства бассейна с жидким
топливом, из которого значительное количество топлива испа-
рялось и попадало в пограничный слой, подпитывая таким об-
разом пламя.
Изотермическое моделирование явления огневого смерча
выполнено также в работе [70] с использованием имитации
изменения плотности, вызываемого горением. В отсутствие вра-
щения интенсивность турбулентности и расширение струи ге-
лия примерно вдвое превышали значения этих параметров для
эквивалентной изотермической системы (рис. 3.20). При нало-
жении закрутки на изотермическую систему происходило за-
метное снижение касательных напряжений в центральной об-
ласти потока, где обычно образуется огневой смерч (рис. 3.21).
Аналогично при введении струи гелия для имитации горения
касательные напряжения очень сильно снижаются в централь-
ной области потока (рис. 3.22); эти факты подтверждают
гипотезу о том, что сочетание положительного градиента
182
Глава 3
Рис. 3.20. Влияние плотности топлива иа радиальное распределение средне-
квадратичной безразмерной осевой скорости турбулентного движения
(й л1й9^12 в струе, находящейся в спутном неврашаюшемся потоке воздуха
,[70]. Сплошные лннин — средняя осевая скорость, штриховые линии —
(и' /и2) .
плотности и поля центробежных сил приводит к существенному
ухудшению турбулентного перемешивания в центральной зоне
потока. Струя гелия ведет себя как всплывающая колонна, в ко-
торой сосредоточивается завихренность, образуя устойчивую
границу между струей гелия и окружающей средой.
Модифицированное число Ричардсона Ri *, которое обсуж-
дается в гл. 4 в связи с явлением образования вихря и опре-
деляется отношением произведения центробежной силы и ра-
диального градиента плотности к силам сдвига, является удов-
летворительным корреляционным параметром для расчета
подавления турбулентного перемешивания в таких потоках
[10 70]
Более тщательные попытки скоррелировать и рассчитать
явление огневого смерча сделаны в работах [72, 73] и позд-
нее в работе [74]. Такой анализ должен учитывать влияние
завихренности окружающей среды, наличие источника интен-
сивно горящего топлива, дающего восходящую колонну горяче-
го газа, которая затем взаимодействует с завихренной средой.
Течения при слабой закрутке потока
183
Рнс. 3.21. Влияние вращения среды на касательные напряжения в турбулент-
ной струе воздуха прн x/d = 20 [70]. Штриховые линии — касательные на-
пряжения в струе воздуха, распространяющейся в невращающемся спутном
потоке воздуха; сплошные линии — касательные напряжения в струе воздуха,
распространяющейся во вращающемся спутном потоке воздуха.
Рис 3 22. Совместное влияние вращения и радиального градиента плотности
иа касательные напряжения в струе гелия, распространяющейся во вращаю-
щемся спутном потоке воздуха при x/d = 20 [70]. Штриховые линии — невра-
щающнйся спутный поток воздуха; сплошные линии — вращающийся спутный
поток воздуха.
184
Глава 3
а также то, что явление в целом сопровождается течением
внутрь «колонны» пограничного слоя. Задача, включающая
совместное действие наземного пограничного слоя и теплопере-
дачи от поверхности топлива к вихревому ядру, рассмотрена в
работах ]72] (где решались уравнения, описывающие свой-
ства вихревого ядра) и [73] (где решались уравнения для
определения средней радиальной скорости).
В работе [74] выведен ряд коррелляпнонных параметров
для описания огневых смерчей; эти параметры включают уро-
вень циркуляции, вертикальную протяженность зоны рецирку-
ляции, плотность топлива, линейную скорость горения топлива
в отсутствие ветра и закрутки и размеры элементов, выделяю-
щих энергию (в рассматриваемом случае это дрова)
В результате анализа экспериментальных данных по горе-
нию дров была выведена формула для средней локальной тем-
пературы Т в вихревом ядре. Исследование было затем рас-
пространено на случай полноразмерного огневого вихря смерча
с учетом изменения Т по высоте для условий лесного пожара.
После этого появилась возможность рассчитать осевую ско-
рость в ядре, температуру, радиус ядра и линейную скорость
горения топлива при наличии закрутки. Показано удовлетво-
рительное согласие экспериментальных и расчетных величин.
3.4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ЗАКРУЧЕННЫХ
ТЕЧЕНИЯХ
Измерение характеристик турбулентности
С целью описания турбулентных закрученных течений были
проведены подробные измерения средних значений скорости и
турбулентных пульсаций с помощью термоанемометра. В рабо-
те [21] была исследована одиночная закрученная струя при
S = 0,3, использовался термоанемометрическнй датчик с одним
чувствительным элементом. Данные по средним скоростям и
пульсационным характеристикам, аналогичные приведенным на
рис. 3 23, были получены Чигиром и Червинским. В работе
[54] были исследованы струн с 0,6; данные по нормаль-
ным и сдвиговым напряжениям приведены соответственно на
рнс. 3.24 и 3.25 для случая максимальной рассмотренной в
этой работе закрутки. В этой работе использовались однонн-
точный термоанемометрнческий датчик и метод измерения при
шести положениях датчика Позднее была усовершенствована
методика обработки сигналов, и измерения указанным методом
были проведены в сильнозакрученной струе при S = 2,2 [78].
Сопоставление данных по пульсационным характеристикам и
Течения при слабой закрутке потока
185
Рис. 3.23. Результаты измерения характеристик турбулентности в слабозакру-
чеиной струе при S = 0,3 [21].
по градиентам средней скорости позволило получить данные по
турбулентной вязкости.
В работах [68, 79| описаны результаты недавних измере-
ний с помощью лазерного анемометра в свободных закручен-
ных течениях с горением и без горения. В этих работах были
измерены поля скорости и кинетической энергии турбулентно-
сти. Результаты измерений показали, что горение приводит к
значительному увеличению кинетической энергии турбулентно-
сти и амплитуды пульсаций скорости.
Недавно были проведены наиболее полные измерения ла-
зерным анемометром характеристик закрученного ограниченно-
го течения с горением и без горения [80] Измерения были
проведены в модельных топках Имперского колледжа (Лон-
дон) и Харуэлла В качестве примера на рис. 4.81 приве-
дены изотахи для двух случаев течения: изотермического и
186
Г лава 3
Рис. 3.25. Измеренные компоненты турбулентных сдвиговых напряжений в
сильиозакрученной струе при S — 0,6 [54].
с горением В каждом случае измерения проводились при двух
уровнях закрутки в осесимметричной топке при использовании
смеси воздуха и природного газа. Измерения трех компонент
средней скорости и соответствующих нормальных напряжений
на границах и в поле течения предназначались для оценки
методов расчета турбулентных течений, и в связи с этим они
более подробны и точны, чем предыдущие исследования в топ-
ках, проведенные в Дельфте, Эймёйдене и Карлсруэ. Резуль-
таты показали, например, что рециркуляционные зоны в реаги-
рующих потоках значительно отличаются от зон, образующих-
ся в нереагирующих потоках. В большей части поля течения
Течения при слабой закрутке потока
187
турбулентность значительно отличается от изотропной. Показа-
но также, что в результате горения пульсации скорости суще-
ственно возрастают (это проявляется при интегрировании по
всему полю течения), что в некотором смысле подтверждает
гипотезу о порождении турбулентности горением.
В исследовательском центре фирмы United Technologies
(Ист-Хартфорд, шт. Коннектикут) также были предприняты
попытки измерения лазерным анемометром характеристик тур-
булентных закрученных течений с горением [81]. Измерения
были проведены в начальной области смешення ограниченного
турбулентного диффузионного пламени. Измеренные профили
осевой и окружной средних скоростей, распределений средне-
квадратичных пульсаций скорости показывают, что происходят
существенные изменения осредненного и пульсационного поля
течения при изменении давления в камере сгорания и закрут-
ки воздуха на входе. Эти изменения оказывают существенное
влияние на эмиссию загрязняющих веществ. Обнаружено зна-
чительное увеличение доли крупномасштабных пульсаций в
пульсациях скорости. Крупномасштабные пульсации приводят
к большим отклонениям от гауссова распределения плотности
вероятности турбулентных пульсаций и к значительному откло-
нению от изотропии в большей части начальной области. На-
личие таких крупномасштабных движений указывает на то, что
модели турбулентности, основанные на предположениях о ло-
кальном равновесии, будут неадекватно описывать эти течения
с горением. В работе [81] представлены характерные профили
осевой и окружной компонент средней скорости в различных
сечениях камеры сгорания при нзмененин давления и интен-
сивности закрутки.
Уайтлоу и др. исследовали экспериментально и теоретиче-
ски струи с закруткой (5 = 0,23) и без закрутки (5 = 0) в не
ограниченном [82] н ограниченном [83] потоках. В этих рабо-
тах представлены лишь данные по полям средней скорости и
нормальных напряжений, однако в них содержится полезное
обсуждение достоинств и недостатков термоанемометра н ла-
зерного анемометра, проводится их сравнение.
Моделирование турбулентности
Увеличение степени закрутки оказывает значительное влия-
ние на структуру турбулентности: энергию турбулентности на
единицу массы Кт, скорость диссипации е, масштаб I, на нор-
мальные {и'2 и т. д.) и сдвиговые (u'v' и т. д.) турбулентные
напряжения. Это следует учитывать в моделях турбулентности
для расчета течений с закруткой. Оказывается, что первичная
компонента вязкости значительно возрастает при увеличении
168
Глава 3
интенсивности закрутки и турбулентная вязкость становится
неизотропной. При этом различные компоненты тензора тур-
булентной вязкости имеют разные значения и параметры типа
о,е — р,л. г/р,в, т, характеризующие степень анизотропии, не рав-
ны единице. Как определить эти параметры?
Имеется несколько методов поиска приемлемых моделей
турбулентности, позволяющих достичь надежных результатов:
экспериментальный, обратный и расчетный. Исследования в
этих областях позволили лучше разобраться в структуре тур-
булентности закрученных течений и дали обоснование необхо-
димости учета анизотропии. В недавних экспериментальных и
расчетных работах обсуждались предположения об изотропии
для турбулентных закрученных течений. Для проведения моде-
лирования (а следовательно, н расчета) этих течений необхо-
димо модифицировать простые модели турбулентности или раз-
работать более совершенные модели. В данном подразделе
приводится обзор и делаются попытки количественной оценки
результатов некоторых из этих работ; показывается, как
стандартные модели турбулентности (84 —90] могут быть рас-
пространены на решение задач, связанных с закрученными те-
чениями.
Экспериментальные методы
Рис. 3.26. Экспериментальные ра-
диальные распределения двух ком-
нент турбулентной вязкости Ji„ и
Н-е при zlD = 67 для закручен-
ного течения в трубе при угле ус-
тановки лопаток закручивающего
аппарата <р = 55.8°, примерно со-
ответствующем параметру закрут-
ки S = I [91].
С помощью термоанемометров или лазерных анемометров
могут быть измерены распределения различных компонент на-
пряжений и средней скорости и, следовательно, градиенты ско-
рости. Такие распределения позволяют определить значения
компонент тензора турбулентной вязкости во всех точках поля
течения. Затем можно проверить,
соответствует ли определенная
модель турбулентности таким
распределениям вязкости и на-
пряжений. Этот метод был ис-
пользован для исследования за-
крученного течения в трубе |91],
свободных закрученных струй
[54] и поля течения вблизи ре-
циркуляционной зоны на выходе
из закручивающего устройства
[78]. В каждом случае турбу-
лентность была такой, что на-
блюдались значительные измене-
ния компонент тензора турбу-
лентной вязкости в осевом и ра-
диальном направлениях, а также
Течения при слабой закрутке потока
189
Рнс. 3.27. Экспериментальные ра-
диальные распределения трех нор-
мальных компонент турбулентной
вязкости ц«2, Ргг и нее при z/d =
= 4 для сильнозакрученной струи
с параметром закрутки 5 = 0,6
(кружками и крестиками отмече-
ны экспериментальные значения)
[541.
Рнс. 3-28. Экспериментальные ра-
диальные распределения пяти компо-
нент турбулентной вязкости (компо-
нента гВ мала по сравнению с осталь-
ными н не показана) при z/d =
= —0,057 для сильнозакручениого те-
чения с параметром закрутки S = 2,2
[78].
заметная аннзотропня. Типичные результаты представлены иа
рис. 3.26—3.28. Заметим, что в общем случае > 1, особенно
вблизи оси; эта тенденция будет подтверждена далее.
Обратные методы
Имея экспериментальные распределения средних значений
величин в поле течения, соответствующим дифференцированием
и интегрированием дифференциальных уравнений в случае те-
чений типа пограничного слоя можно получить распределения
двух компонент (гх и г0) тензоров турбулентного напряжения,
вязкости и т. п. Могут быть использованы аналитические и
численные методы; к достоинствам последних относится воз-
можность обрабатывать любые функциональные формы, для
чего имеются общие программы расчетов на ЭВМ. На основе
результатов применения этих методов можно выбрать лучшие
из моделей турбулентности и дать предложения по их усовер-
шенствованию.
Для нахождения компонент турбулентной вязкости для ста-
ционарного закрученного течения в кольцевом канале были ис-
пользованы [92] полуаналитическне обратные методы, и в об-
щем случае было получено о,в > 1, особенно вблизи внутрен-
ней поверхности при высокой интенсивности закрутки. На
190
Глава 3
Рнс. 3.29. Теоретические обратные расчеты цгг и prQ для закрученного тече-
ния в стационарном кольцевом канале при z/D = 2,5:
а н б — влияние постепенного увеличения угла установки лопаток закручивающего
аппарата q) от О’ до 60°; в — тенденции при фиксированном <р ” 60° (S ~ I.l) |92J.
рис. 3.29 представлены результаты вычислений относительных
величин двух компонент тензора турбулентной вязкости при
различных углах установки лопаток закручивающего аппарата
<р от 0° до 60° (рис. 3.29, а и б), а кривые на рис. 3.29, в отра-
жают тенденции изменения этих величин для случая угла
установки <р = 60°, что соответствует параметру закрутки
5 « 1,1. Это совпадает с предположениями, основанными на
изучении свободных закрученных струйных течений; и дей-
ствительно, теоретические [93] и численные [94—96] обратные
расчеты показывают, что распределение турбулентных напря-
Течения при слабой закрутке потока
191
Рис 3.30. Численные обратные расче-
ты двух компонент турбулентной вяз-
кости И ц,0 при Z/D = 2 для
снльнозакрученной струи с парамет-
ром закрутки 5 = 0,6 [94].
Рис. 3 31. Численные обратные расче-
ты двух компонент турбулентного
пути смешения к„ и при z/D = 2
для снльнозакрученной струи с пара-
метром закрутки S = 0,6 [94].
жений является анизотропным н что р.,х и р,,е — функции сте-
пени закрутки и координат в поле течения. Численные расче-
ты показали также, что в случае использования модели пути
смешения Прандтля предположение об изотропном однородном
распределении параметра пути смешения вполне справедливо
при слабой закрутке, но становится все более неприемлемым
при увеличении степени закрутки [94]
Радиальные распределения р,х и р,е и соответствующие
значения масштабов krx и Kq при x/d — 2 и 15 получены в ра-
боте [94]. На рис. 3.30 и 3.31 показаны соответствующие тен-
денции для случая максимальной реализовавшейся закрут-
ки (5=0,6). Эти результаты в общем подтверждают, что
Ол© > 1, особенно вблизи осн нлн выходного сечення сопла и
Рис. 3.32. Теоретические обратные расчеты rB-компоненты параметра вязкости
CrQ = Ргг/РгО при zfd = 6 [93] (а); численные обратные расчеты параметра
вязкости о,е прн zld = 6 [94] (б).
192
Глава 3
при более высокой степе-
ни закрутки. К примеру,
о,е уменьшается от вели-
чины около 10 вблизи
осн примерно до едини-
цы во внешней области
слоя смешения при S=0,4
и г/d = 6, эта тенденция
подтверждается и тео-
ретическим [93] и чис-
ленным методами [94] и
представлена на рис. 3.32,
а и б.
При изменении степе-
ни закрутки требуется
введение изменений в
нормализованные значе-
ния и этн изменения
отличаются в зависимо-
сти от наличия или от-
Рнс 3 33. Поперечные распределения нор- сутствня Пламени. На
малиной компоненты орбулентнон вязкости рИС 3 33 показаны ПОПе-
в слабозакручеиных струях [95] речные распределения
рассчитанной компоненты
тензора турбулентной вязкости ргх в слабозакручеиных тече-
ниях. Поперечные распределения параметра пути смешения
в закрученных струях и пламенах приведены на рис. 3 34.
Расчетные методы
При использовании модели турбулентности и численных ме-
тодов расчета прямое решение уравнений дает распределение
средних и пульсационных значений актуальных параметров.
Если оставить в стороне проблемы численного решения, обсуж-
дающиеся, например, в работе [88], то при введении измене-
ний модели турбулентности можно наблюдать изменения в ре-
зультатах расчета, а сравнением с экспериментальными зна-
чениями средних по времени величин можно наметить пути
усовершенствования модели турбулентности. Использование
различных моделей для одного и того же течения позволяет
выбрать наилучшую из них н определить пригодность нли не-
пригодность данной модели для расчета рассматриваемого те-
чения.
В этом направлении были проведены многочисленные ис-
следования. Расчеты подтвердили или позволили отбросить не-
которые возможные изменения моделей турбулентности. В слу-
Рис. 3.34. Поперечные распределения значений пути смешения в закрученных
струях и пламенах [95]: а—струн; б—пламена.
чае модели пути смешения Прандтля были предложены раз-
личные модификации для случая слабозакручеиных течений;
задача состояла в том, чтобы связать г0-компоненту сдвигово-
го напряжения с гх-компонентой тензора вязкости в уравнении
для осевого направления и учесть анизотропию вязкости. Пер-
вая задача обычно решается введением пропорциональной за-
висимости rx-компоненты тензора вязкости от второго инвари-
анта тензора скорости деформации осредненного течения и
последующего использования переменного параметра гО-компо-
ненты вязкости. Было предложено следующее выражение:
и„ = р/’(Д:Д)'/г
вместе с соотношениями
/ = Л = 0,08 (1 + Х|5х), Л, = const,
Or* и т д —постоянные, зависящие от S, или переменные,
зависящие от 5Х- В осесимметричном случае в цилиндрических
координатах имеем
1ч.-Р'1[2(Й)’+2($)’+2(7)’ + е+®)’+
+('4М’+(£)’Г
что в приближении пограничного слоя сводится к выражению
н„=Р4(^)2+(^(^))Г-
Известная модель Прандтля для незакрученного течения явля-
ется частным случаем этого выражения. Заметим, что модели
7 Зак. 434
194
Г лава 3
этого типа удовлетворяют требованию о том, что рГЛ сводится
к обычной модели Прандтля для незакрученных течений при
стремлении w к нулю. В частности, при S,-+Oc увеличением
расстояния вдоль осн (для затопленной закрученной струи) Л
стремится к принятому для незакрученного течения значению
0,08. Коэффициент (l + 7.sS,) учитывает изменение масштаба
длины вследствие закрутки, что дает более высокие значения
гх-компоненты тензора вязкости в результате движения за-
крутки, как описано в гл. 2 [32]. Это аналогично формуле
Монина — Обухова, которая была предложена как средство
простой аппроксимаии» зависимости пути смешения от кривиз-
ны линий тока и от центростремительных ускорений [98]
Были рекомендованы параметры
Л = 0,08 (1 + Л,5Х), + = 0,6, о,в = I + 5Si'3.
что соответствует некоторой степени анизотропии и дает хоро-
шие результаты, которые получаются при использовании при-
веденного выше подхода [97]. Основное влняине анизотропии
проявтяется вблизи выходного сечення; и действительно, при
проведении расчета слабозакрученных струй, начиная с сече-
ния x/d = 2, с использованием изотропной модели следующего
вида [99]:
Ига = р/г I ди/дг | + р/е | rd (wlryidr |,
1л^=КхгеЛее, le--Ker, № = 0,08, № = 0,26+1,25,
получаются результаты, удовлетворительно согласующиеся с
экспериментальными данными по дальнейшему развитию пото-
ка. В работе [100] также сделано предположение об изотро-
пии, но при этом включена поправка к ргг на влияние за-
крутки и как следствие получены хорошие результаты для рас-
смотренной системы
Слабозакрученные течения оказались также полезным испы-
тательным объектом для других моделей турбулентности.
В случае моделей типа энергия — масштаб влияние закрутки
часто учитывается введением дополнительного слагаемого типа
источника в уравнение для k и (или) для Z. Аналогично
Ротта и Роди уравнение для Z в виде Z = kl было исполь-
зовано в работах [101] и [97] для расчета слабозакрученных
течений, причем влияние закрутки описывалось дополнительным
Источниковым членом CRp/?,fe1,5 в уравнении для Z. Было по-
казано, что использование выражений
С« = 0,06, а,в=1 + 25!/3
позволяет рассчитывать свободные закрученные струи вплоть
до образования рециркуляционных зон [97]. Числа Шмндта
для k и Z брались равными единице.
Течения при слабой закрутке потока
195
В работе [90] проведен расчет разнообразных закрученных
течений типа пограничного слоя. Результаты расчета свобод-
ной слабозакрученной струи хорошо согласуются с эксперимен-
тальными данными по осредненным и пульсационным характе-
ристикам (рис. 3.35). Расчет дает анизотропию при использо-
вании этой модели (если вводятся компоненты вязкости, но в
этом нет необходимости), и на рис. 3.36, а видно, что макси-
мальное значение ог6 = 3 иа оси при x/d = 6 н это макси-
мальное значение быстро уменьшается с расстоянием вниз по
потоку. Осредненные по радиусу значения о,в примерно та
кие же, как полученные в результате численного анализа [97]
с целью удовлетворительного расчета средних значений при ис-
пользовании более простой модели турбулентности (использую-
щей постоянное значение с,в в каждом сечении потока), но
несколько меньше, чем полученные обратными методами [93,
94] на основе средних по времени значений. На рис. 3.36, бив
приведены результаты расчета, характеризующие анизотропию
рассматриваемых характеристик для течения около свободного
Рис. 3.35. Результаты расчета компонент нормального и сдвигового напряже-
ний [90] и сравиенне с экспериментальными данными [21] для закрученное
струи прн 5 = 0,3. Сплошные расчетные кривые и темные эксперименталь-
ные точки соответствуют значению x/d = 6, штриховые расчетные кривые и
светлые экспериментальные точки соответствуют x/d = 12.
?•
196
Глава 3
Рис. 3.36 Результаты расчета параметра вязкости, характеризующего анизо-
тропию:
а — свободной слабозакрученной струи (S = 0.3) (I) с использованием алгебраической
модели турбулентных напряжений; б — дли свободного вращающегося диска с ис-
пользованием соотношений для напряжения (II) н с использованием модели пути
Смешения с пристеночными соотношениями (III); в —для цилиндра, вращающегося
в однородном потоке в направлении оси с использованием алгебраической модели
турбулентных напряжений (IV) [1061
вращающегося диска и для цилиндра, вращающегося в одно-
родном потоке в направлении оси цилиндра. Следует отметить,
что значения о,е близки к единице во внешней части погра-
ничного слоя, где число Рейнольдса, определенное по парамет-
рам турбулентности, велико, но значительно уменьшаются
вплоть до значений около 0,25 в области пристеночного под-
слоя [106].
Для расчетов более сильно закрученных течений в камерах
сгорания были использованы менее сложные модели турбу-
лентности, хотя в этих течениях требуется описание всех шес-
ти компонент напряжений или вязкости. В целом хорошие ре-
зультаты расчета получились в работе [102] при использова-
нии модифицированной модели пути смешения, в работах
[103] и [104] с использованием для ст,в значений от 5 до 10
с подбором в каждом конкретном случае и в работе [105] с
использованием значения о,е, достигающего 30. Однако этн
снльнозакрученные течения служат лишь для апробации моде-
ли турбулентности. Для расчета закрученных течений исполь-
зуются вполне правдоподобные усовершенствованные варианты
более элементарных моделей, и эти усовершенствованные мо-
дели дают лучшее общее согласование с экспериментом, чем
немоднфицнрованные стандартные модели.
Итак, модели турбулентности для закрученных течений
должны учитывать два важных явления: увеличение в резуль-
тате закрутки первичных компонент тензоров турбулентного
напряжения и вязкости (тгх н р,«) и анизотропию распреде-
Течения при слабой закрутке потока
197
лений напряжений и вязкости. Существует связь между пара-
метром закрутки, локальным параметром закрутки, числом
Ричардсона и этими эффектами. Параметр анизотропии о,е
особенно важен, в частности, и для слабозакрученных течений,
поскольку было обнаружено, что он а) превышает единицу и
возрастает с увеличением параметра закрутки при приближе-
нии к оси и к выходному сечению в случае закрученных струй-
ных течений, и б) не превышает единицы в области пристеноч-
ного подслоя в случае более сильно меняющегося в радиаль-
ном направлении течения около вращающегося конуса или
диска. Общие эффекты смешения можно учесть простыми из-
менениями элементарных моделей турбулентности, но для тех
исследователей, которые хотят добиться более подробного мо-
делирования, особенно в случае сильно закрученных течений,
рекомендуется использовать новые идеи по дифференциально-
му или алгебраическому моделированию напряжений.
3.S. РАСЧЕТ СЛАБОЗАКРУЧЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ
Закрученные струи
Значительный интерес представляют теоретические расчеты
турбулентных закрученных течений, и к уравнениям, описываю-
щим слабозакрученные течения н представляющим собой пара-
болические уравнения пограничного слоя, можно применять
быстрые методы прямого маршевого интегрирования, обсуждав-
шиеся в разд. 3.4 [32]. Поэтому они являются удобными ис-
пытательными объектами для разработки усовершенствованных
моделей турбулентности, которые в дальнейшем будут исполь-
зоваться в более близких к практике условиях. В 1950—
1960 гг. обычно использовались интегральные автомодельные
подходы [15, 20, 23—27, 107, 108], и только в работах [15,17,
27] особо проанализированы турбулентные течения. Хорошее
описание такого метода приведено в работе [12] (см. гл. 4),
в то время как в работе [13] (см. гл. 5) внимание сосредото-
чено на иерархии моделей турбулентности, предложенных н
применяемых в таких течениях. Продемонстрировано хорошее
согласие [12, 13, 20] между обширными экспериментальными
данными и теоретическими выводами по ключевым параметрам
развития турбулентных закрученных струй Ки, Ki, Kt>, Ki и а,
обсуждавшихся в разд. 3.1.
С 1970 г. очень популярными стали прямые численные ко-
нечно-разностные методы прямого маршевого решения уравне-
ний типа пограничного слоя. Вследствие эффективности и эко-
номичности стала популярной программа GENMIX, разрабо-
танная в Имперском колледже и обсуждавшаяся в разд. 3.4
198
Г лава 3
Рнс. 3.37. Результаты расчета изменения продольного затухания осевой скоро-
сти при увеличении закрутки для инертных закрученных струй. Крестиками
отмечены экспериментальные результаты, кружками — расчетные точки.
[32]. Имеются модификации для слабозакручеиных течений
[[90. 97, 99] с более реалистическим описанием турбулентности,
чем с помощью стандартной модели пути смешения Прандтля
в исходной программе.
В качестве примера возможности расчета свободной закру-
ченной турбулентной струи могут быть приведены результаты
расчета [97] с использованием как модели пути смешения
Прандтля, так и модели с уравнениями для энергии и масшта-
ба. Для изотермических закрученных течений были апробиро-
ваны усовершенствования введением коэффициентов = 0,6
для модели пути смешения Прандтля и С« = 0,06 для модели
с уравнениями для энергии и масштаба (k — Z) вместе с
уравнением
ort=l+CSi/3,
где С принимает значения в диапазоне от 2 до 5. (Полное
описание модели турбулентности, в которую входят этн пара-
метры, можно найти в разд. 3.4 работы [32].) Расчеты с ис-
пользованием одной нз моделей дают затухание скорости в
продольном направлении для различной интенсивности закрут-
ки, показанное на рис. 3.37. Чтобы провести этн расчеты для
изотермических течений, необходимо одновременно решать па-
раболические уравнения в частных производных для и, rw, k
и Z. Для упомянутого расчета в приближении пограничного
слоя переменная Z берется в виде Z = kl. Скорость вырож-
Течения при слабой закрутке потока
199
дения и„ и и>т хорошо совпадает с экспериментальными дан-
ными [20]: очевидны увеличение скорости вырождения ит при
увеличении 5 н сохранение примерно такой же зависимости
от продольной координаты, как в иезакрученном течении.
Эти и другие результаты показывают, что влияние закрутки
на смешение струи может быть должным образом рассчитано
с нспользованнем двух моделей турбулентности. Соответственно
в работе |97| приведены рекомендации по выбору констант
и функций, входящих в эти модели. На практике закрутка
струи используется в первую очередь для увеличения угла
расширения и темпа вырождения осевой скорости; полем ок-
ружной скорости обычно интересуются ие в такой степени, как
влиянием исходной степени закрутки на последующее течение;
например, струя при 5 = 0,4 почти вдвое шире, чем незакру-
чеиная. Это представляет большой интерес для технических
приложений, поскольку здесь необходимо знать изменение по
стоянных, описывающих развитие струн, при увеличении за-
крутки. Экспериментаторы определили четыре такие постоян-
ные, являющиеся параметрами кривой функции ошибок для
осевой скорости (Ки) н закономерностей для описания темпа
вырождения осевой скорости (Ki), захвата окружающего газа
струей (Ле) и полуугла струи (а). Они определяются следую-
щим образом:
u/um = exp(—ujumo^ К, d/(x + a), m/m0 — Kexld,
tga = ro,s/(x + a).
Эти выражения обсуждались в разд. 3.1 и здесь приводятся
для удобства.
Теперь рассмотрим рассчитанные профили. Профиль и из-
меняется от почти равномерного распределения в начальном
Рнс. 3.38. Изменение константы кри-
вой ошибок ku для осевой скорости
Рнс. 3.39. Изменение константы в со-
отношении для затухания осевой ско-
в зависимости от параметра закрут-
ки [97].
рости в зависимости от параметра за-
крутки [97]
Рис. 3.40. Изменение константы в со-
отношении для захвата массы в зави-
симости от парметра закрутки [97].
Рис 3.41. Изменение полуугла расши-
рения струи (и/ит = 0,5) в зависимо-
сти от параметра закрутки [97].
сечеиии к гауссовому в области полностью развитого течения
на расстоянии нескольких диаметров вниз по потоку. Профиль
w изменяется от распределения, близкого к распределению по
закону вращения как целого, к профилю типа распределения в
свободном вихре Рэнкина. Для сравнения полученного в ре-
зультате расчета влияния закрутки на течение вышеупомяну-
тые четыре постоянные были оценены по двум сериям расче-
тов в области полностью развитого течения при трех значениях
параметра закрутки 5 = 0, 0,2 и 0,4. На рис. 3.38—3.41 ре-
зультаты расчетов сравниваются с экспериментальными данны-
ми. Здесь же приведены рекомендуемые в работе [20] кривые
изменения параметров для слабой н умеренной закрутки (как
ранее указывалось в разд. 3.1):
/<„=92/(1 +65), + Ке = 0,32 + 0.85.
а = 4,8+ 145.
Как видно из рисунков, согласие получается вполне удов-
летворительное. На рисунках приведены также другие экспе-
риментальные данные, из которых видно, что влияние закрутки
на расширение струи, захват воздуха струей из окружающего
пространства н затухание скорости в ней можно достаточно
точно рассчитать с использованием любой из моделей турбу-
лентности, когда в них внесены соответствующие изменения,
позволяющие учесть влияние закрутки.
В других работах для расчета слабозакрученных течений
использовались прямые маршевые методы [100], итеративные
подходы с переменными ф — <а [105] и итеративные подходы
в переменных р — и — v [83, 109]. Эти н другие работы обсуж-
даются в разд. 4.8 в связи с сильнозакрученными струями, ко-
Уечения при слабой закрутке потока 201
торые могут содержать рециркуляционные зоны, обусловлен-
ные также и геометрическими особенностями течения.
В работах [90, НО, 111] опробованы усовершенствованные
методы замыкания с уравнениями второго порядка для напря-
жений Рейнольдса; результаты их применения обсуждаются в
свете подробных измерений напряжений трения в слабозакру-
ченной струе. Утверждается, что в подробном моделировании
турбулентности все еще имеется много недостатков, включая
невозможность адекватного моделирования гх- и гб-компонент
напряжения. В результате темп затухания скорости в струе и
интенсивность ее расширения рассчитываются с большим раз-
бросом [111].
Закрученные пламена
Были рассмотрены также течения с химическими реакция-
ми. В работе [42] обсуждается длина турбулентных закручен-
ных пламен в свободной окружающей среде. В работе [41]
представлен подробный перечень параметров, связанных с
описанием частично перемешанных пламен с богатой смесью и
со слабой закруткой, как изложено в разд 3.2. Эксперимен-
тальные данные сопровождаются интегральным анализом с ис-
пользованием теории подобия [41, 43], дающим хорошее опи-
сание. Совсем недавно стали популярными методы прямого
численного решения с использованием процедуры прямого мар-
шевого расчета. Программа GENMIX, разработанная в Импер-
ском колледже и обсуждавшаяся в разд. 3.4 работы [32], те-
перь содержит элементы моделирования простой одноступенча-
той трехкомпонентной химической реакции предварительно
перемешанной смеси; идейная основа этой программы приве-
дена в гл. 2 работы [32].
Имеются решения для таких слабозакрученных пламен в
приближении пограничного слоя [112]. Результаты получены
путем решения восьми параболических дифференциальных
уравнений в частных производных для и, rw, k, kl, h, m.fU,
mCx — sm!u и др. Расчет проведен для случая предварительно
перемешанных пламен (гП/« = 0,245), и исходное отношение
топливо/воздух было далеко за пределами воспламеняемости.
Скорости и градиенты скорости были слишком велики, чтобы
пламя могло стабилизироваться на кромках горелки, и лишь
на расстоянии 4—6 диаметров вниз по потоку они уменьшались
настолько, чтобы мог образоваться кольцевой фронт пламени
на границе струи. Основная зона реакции была ограничена
кольцевым пространством между холодным центральным ядром
и холодным окружающим воздухом, температуры в ядре возра-
стали вниз по потоку в основном в результате турбулентного
202
Г лава 3
Рис. 3.42. Продольное затухание ско-
рости ори расчете с использованием
k — Al-модели (кружками отмечены
экспериментальные данные) [112].
Рис. 3.43- Продольное изменение ве-
личии Тс и rh]u, полученное в расчете
с использованием k — ^/-модели (кре-
стиками отмечены экспериментальные
данные) [112].
смешения с горячими продуктами сгорания из зоны реак-
ции. Расчет начинался в выходном сечении горелки с холод-
ной предварительно перемешанной начальной части струн.
Скорости истечения менялись в пределах 60 ... 100 м/с, и
химическая реакция могла начаться только там, где позволял
уровень скорости и градиента скорости [41]. Были рассмотре-
ны модель пути смешения Прандтля и модель турбулентности
с уравнениями для k и kl с введенной анизотропией, но пред-
ставлены результаты только с использованием модели с отры-
вом вихрей. Модель химической реакции обсуждается более
подробно в гл. 2 работы [32] со значениями постоянных Cebu.
Cgi и СВ2, равными соответственно 0,53, 3,0 и 1,32. Расчеты со
значением параметра в модели пути смешения Прандтля
= 1,2 и параметра в модели с уравнениями для k и kl
Ср = 0,15 вместе с определенной степенью анизотропии <т^ =
l+5SyJ дают затухание и„ и в продольном направлении,
хорошо совпадающее с экспериментальными данными, как по-
казано на рис. 3.42 для двухпараметрической модели турбу-
лентности. Темп затухания хорошо совпадает с эксперимен-
тальными данными, и видно постепенное увеличение темпа за-
тухания ит и шт с увеличением S. Следует отметить, что темп
затухания скорости меньше, чем в холодных закрученных
струях. Это объясняется главным образом изменениями темпе-
ратуры н плотности. В результате расширения газа возрастают
осевая и радиальная скорости, что дает уменьшение темпа
затухания ит н большую ширину струн на начальном участке.
На рис. 3.43 представлено продольное изменение темпера-
туры иа оси Тс и общего потока массы несгоревшего горючего
nifU при различной закрутке. Заметим, что Тс возрастает быст-
Течения при слабой закрутке потока
203
о ю го го ш
x/d
Рис. 3.44. Полученные в результате расчета контуры фронта пламени для сла-
бозакрученных струйных пламен [1121.
рее при увеличении S, что указывает на более быстрое смеше-
ние горячих продуктов сгорания с более холодным газом из
высокоскоростной области ядра. Заметим также, что rhfu с
возрастанием S уменьшается быстрее, что указывает на более
быстрое потребление топлива на единицу длины пламени. Рас-
четы поля температуры проясняют влияние закрутки на раз-
мер пламени, его форму и интенсивность сгорания. На
рис. 3.44 показаны линии фронта пламени (геометрическое
место точек максимумов температуры), и видно, что длина
пламени заметно уменьшается при увеличении закрутки и что
наблюдается постепенное увеличение начальной ширины (при
x/d = 10) пламени при увеличении закрутки. Как видно нз
табл. 3.3, длины пламени, определенные по рис. 3.44, хорошо
согласуются с экспериментальными данными.
Приведенные результаты показывают, что влияние закрут-
ки на развитие струйного пламени может быть рассчитано с
использованием любой нз двух моделей турбулентности, если
в них внесены соответствующие изменения. Основной эффект
Таблица 3.3 Длина пламени
0.0
Расчетная длина 43 38 Экспериментальная длина — 40 30 23 31 20
204
Г лава J
закрутки в струйном пламени состоит в увеличении ширины
пламени и интенсивности захвата массы, ускорении затухания
осевой скорости и уменьшении длины пламени. Поле окружной
скорости имеет второстепенное значение для влияния исходной
степени закрутки иа последующее течение. Это представляет
значительный интерес для технических приложений, и дтя
практических целей необходимо знать изменение параметров,
описывающих развитие пламени при введении закрутки, что
обсуждалось в разд. 3.2. С точки зрения практических приме-
нений рассчитанные параметры достаточно хорошо совпадают
с экспериментальными значениями [112].
Тем не менее становится все очевиднее, что последователь-
ный вывод соответствующих уравнений для осесимметричного
закрученного потока с замыканием для напряжений Рейнольд-
са второго порядка, по Лаундеру и др. [89], не позволяет
провести хороший расчет [111] общих черт слабозакрученной
струи, описанных в работе [21]. Рассчитанные значения ком-
поненты напряжения и'ш' фактически имеют противоположный
знак по сравнению с экспериментальными значениями во мно-
гих точках, и скорость смешения уменьшается при увеличеинн
интенсивности закрутки, что противоположно наблюдаемому в-
эксперименте увеличению. Вероятно, необходимо использовать
более совершенные модели [113]. В работе [114] анализ сла-
бозакрученных течений проведен с использованием криволи-
нейных, подобранных применительно к форме тела координат,
и модели турбулентности Саффмана — Уилкокса [115—117]
для напряжений Рейнольдса. И наконец, дальнейшие разра-
ботки методов расчета слабозакрученных течений с использо-
ванием итеративных подходов в переменных ф— о и р — и—и
обсуждаются подробно в следующей главе применительно к
ограниченным течениям с обратными потоками, частично свя-
занными с их геометрическими особенностями.
Г лава 4
Течения при сильной закрутке
потока
4.1. ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЗАКРУЧЕННЫХ
ПОТОКОВ
В топливосжигающих устройствах наряду с другими воз-
можностями воздействия на характеристики пламени часто ис-
пользуется закрутка [1—4]. Закрутка воздуха, впрыскиваемого
топлива или того и другого весьма благоприятно сказывается
на структуре течения, что в свою очередь способствует дости-
жению проектных характеристик устройств. Как указывалось в
гл. 1, для того чтобы придать потоку вращение, используются
лопаточные завихрители, закручивающие устройства с аксиаль-
но-тангенциальным подводом, а также непосредственный тан-
генциальный вдув в камеру сгорания. Интенсивность закрут-
ки обычно характеризуется безразмерным параметром S, кото-
рый представляет собой отношение потока момента количества
движения к потоку осевого импульса, умноженному на эквива-
лентный радиус сопла. В гл. 1 уже отмечались основные чер-
ты закрученных течений и области их практического приме-
нения. Согласно экспериментальным данным [5—7], закрутка
влияет на крупномасштабную структуру потока и пропорциональ-
но своей интенсивности изменяет ширину струи, скорость эжек-
ции, темп вырождения неравномерности (в химически инерт-
ных потоках), размер, форму и устойчивость факела и интен-
сивность процесса горения (в потоках с химическими реакция-
ми). В сильнозакрученных потоках (где S 0,6) имеются
значительные осевые н радиальные градиенты давления, кото-
рые приводят к образованию ЦТВЗ, отсутствующей при мень-
ших значениях параметра закрутки. Наличие этой зоны с ин-
тенсивной завихренностью способствует выполнению ряда тре-
бований, предъявляемых к камерам сгорания, а именно
позволяет:
1. Уменьшить длину факела за счет повышения скорости
эжекцни воздуха из окружающей среды и увеличения интен-
сивности перемешивания вблизи среза сопла и границ рецир-
куляционной зоны.
2. Повысить устойчивость факела благодаря вовлечению
горячих продуктов сгорания в рециркуляционную зону.
3. Увеличить время жизни оборудования и уменьшить по-
требность в его ремонте, поскольку стабилизация осуществляется
206
Глава 4
аэродинамическими средствами, и потому воздействие пламени
на твердые поверхности (воздействие, приводящее к перегреву
и образованию нагара) минимально.
Кроме ЦТВЗ, появляющейся при значениях параметра за-
крутки, превышающих некоторую критическую величину, в ка-
нале с внезапным расширением может возникать угловая ре-
циркуляционная зона. О существовании этой зоны и о ее влия-
нии на характеристики пламени хорошо известно специалистам
по горению, которые стараются использовать рециркуляцию
горячих продуктов сгорания и плохообтекаемую форму зоны
как средство повышения эффективности процесса горения. Раз-
личные применения этих эффектов описаны в данной книге и
монографиях [1—4]. Исследования, выполненные в этом на-
правлении в последнее время, обобщены в работах [5—7] и
многих других, которые здесь нет необходимости перечислять,
поскольку они уже указывались в гл. 3 при анализе течений
со слабой закруткой.
В сложных турбулентных реагирующих потоках взаимное
влияние распыления топлива, закрутки, больших сдвиговых
напряжений и рециркуляционных зон сильно осложняет иссле-
дование устойчивости пламени, его осредненных и пульсацион-
ных характеристик. Как отмечалось в гл. 1, даже основные
свойства течения количественно опредетены с недостаточной
степенью точности; это относится, например, к угловой и прн-
осевой рециркуляционным зонам, существование, форма и раз-
мер которых зависят в основном от следующих факторов:
1. Интенсивность закрутки; характеризуется параметром за-
крутки S нлн углом установки лопаток завихрителя <р.
2. Способ создания закрутки — с помощью лопаточного за-
вихрителя или закручивающего устройства с тангенциальным
подводом, а в зависимости от типа устройства реализуется
вращение по закону свободного вихря, по закону вращения как
целого или поток с равномерным распределением окружной
скорости.
3. Наличие втулки (отношение d/d„).
4. Степень диффузорности камеры сгорания (отношение
D/d).
5. Наличие на выходе вихревой горелки диффузорной над-
ставки (из огнеупора) или камеры с внезапным расшире-
нием.
Форма надставки, угол наклона торцевой стенки камеры
с внезапным расширением а.
6. Процесс горения.
7. Поджатие выходного сечения камеры сгорания.
8. Форма лопаток завихрителя — плоские или профилиро-
ванные.
Течения при сильной закрутке потока
207
Рис. 4.1. Схема вихревой горелки с аксиально-тангенциальным подводом:
/—трубка для впрыска топлива; 2— аксиальная подача воздуха; 3 — тангенциаль-
ная подача воздуха; 4 — направляющие устройства; 5 — четыре прямоугольных от-
верстия размером 20 X 100 мм для тангенциальной подачи воздуха.
9. Форма лопаток завихрителя — радиальные или простран-
ственные.
Одна из целей данной главы состоит в изложении совре-
менных представлений о влиянии перечисленных факторов на
течение.
На практике наиболее распространены два типа топливо-
сжнгающих устройств, в которых используется закрутка:
Рис. 4.2. Схема камеры сгорания циклонного типа с распределенной подачей
топлива и воздуха (конструкция ЭНИН). Камера относится к типу IV (см.
разд. 5.3)
208
Глава 4
I) вихревая горелка
(рнс. 4.1), из которой поток
истекает в атмосферу, в топку
пли замкнутую полость. Горе-
ние происходит главным обра-
зом за сечением выхода вне
горелки. Набор таких горелок
можно использовать для под-
держания огня в топке или в
замкнутом объеме. Течения
такого рода рассматриваются
в данной главе;
2) камера сгорания циклон-
ного типа, в которой подвод
воздуха осуществляется тан-
генциально, а выхлоп произво-
дится через отверстие в цен-
тре торцевой поверхности
(рнс. 4.2). Горение происходит
главным образом внутри цик-
лона, а его стенки часто слу-
жат теплообменником. Тече-
ния в циклонах обсуждаются
в гл. 5.
Прн достаточно больших
значениях числа Рейнольдса
и большой величине парамет-
Рис. 4.3. Схема закручивающего уст-
ройства с аксиально-тангенциальным
подводом:
1 — воздух или газ, подаваемый аксиаль-
но, внутренний диаметр подводящего ка-
нала 12,5 мм; 2 — тангенциальная подача
воздуха; 3 — щели для тангенциальной
подачн воздуха, ширина щели 4В мм,
длина—350 мм; 4 — нагнетательная ка-
мера; 5 — вихревая камера, внутренний
диаметр 175 мм. длина 560 мм.
ра закрутки (Ке>1,8-104 и
3 > 0,6) в обоих системах об-
разуется ЦТВЗ и генерируется
высокий уровень турбулентно-
сти. Циклоны обычно исполь-
зуются для сжигания плохо
горящих материалов, таких, как бурый уголь, уголь с большой
зольностью или органические отходы.
В гл. 3 описано, как воздействует закрутка на турбулент-
ные струн н факелы, вызывая с ростом параметра S рост ши-
рины струи скорости эжекции и темпа вырождения неравно-
мерности. Основное внимание в предыдущей главе уделено
течениям с малыми значениями параметра закрутки без при-
осевых рециркуляционных зон. Математическая модель таких
течений основана на уравнениях пограничного слоя, которые
имеют параболический тип и решаются маршевыми методами.
В данной главе ограничения на величину параметра закрутки
снимаются и рассматриваются течения с рециркуляционными
зонами (как с угловыми рециркуляционными зонами, сущест-
Течения при сильной закрутке потока
209
вующими и в слабозакрученных потоках, так н с прносевыми
рециркуляционными зонами, появляющимися при интенсивной
закрутке потока). Такие течения описываются эллиптическими
уравнениями, которые решаются итерационными релаксацион-
ными методами. Особенности структуры потока и процессов в
циклоне рассматриваются в гл. 5.
Течения с сильной закруткой, приводящей к образованию
рециркуляционных зон, можно создать различными способами:
1) тангенциальным подводом (закручивающее устройство с
аксиально-тангенциальным подводом) (рис. 4.3);
2) направляющими лопатками (лопаточная решетка или,
иначе, завихритель) (рис. 4.4). Если лопатки смонтированы на
втулке, то устройство называется кольцевым лопаточным за-
вихрителем, если нет, то устройство называется безвтулочным
завихрителем;
3) непосредственным вращением (вращающаяся труба);
4) спиральным закручивающим устройством,
5) решеткой направляющих лопаток в канале радиального
подвода;
6) эймёйденскнм закручивающим устройством с адаптивны-
ми блоками (более подробное описание дано ниже, см. также
рнс. 4.58).
Имеется очень большое количество формул, связывающих
геометрические параметры устройств с интенсивностью закрут-
ки потока на выходе, характеризующейся параметром S, кото-
рый определен соотношением (1.1). Некоторые наиболее
Рис 4.4 Схема кольцевого лопаточного завихрителя с восемью лопатками.
210
Глава 4
распространенные формулы для S приведены в гл I, другие
можно найти в работах [2, 3, 8—16, 29). При создании лопаточ-
ных завихрителей в настоящее время используются профили-
рованные пространственные лопатки, которые более эффективно
закручивают поток. У таких лопаток передняя кромка распо-
лагается навстречу набегающему потоку, и потому отрывная
зона минимальна, а в результате получается более равномер-
ный поток на выходе. Важной характеристикой таких лопаток
является угол установки задней кромки.
Помимо параметра закрутки поток, в котором наблюдается
явление распада вихря, характеризуется также числом Рей-
нольдса, определяющимся параметрами на выходе из сопла и
его диаметром:
Re = ucp d/v,
где ucp — среднее значение осевой составляющей скорости,
v—кинематическая вязкость, зависящая от температуры на
выходе из сопла.
При наличии в закрученном потоке прецессирующего вих-
ревого ядра (ПВЯ) (см. разд. 4.3) необходимо, согласно [ 13],
учитывать еще несколько параметров:
fd3/Q — приведенная частота (одна из форм записи числа Струхала);
Ge d/(pQ2) — приведенный момент количества движения; Ge — поток момен-
та количества движения;
Др d3IGe — приведенная интенсивность пульсаций давления.
4.2. РЕЦИРКУЛЯЦИОННЫЕ ЗОНЫ
Изменение структуры потока с увеличением закрутки
С точки зрения организации процесса горения одно из наи-
более существенных и полезных явлений в закрученных струй-
ных течениях — это образование приосевой рециркуляционной
зоны при сверхкритических значениях параметра закрутки. Пу-
тем осреднения по большому интервалу времени границу ре-
циркуляционной зоны и зои обратных токов можно определить
довольно точно. Мгновенное же положение границ и точек
торможения претерпевает значительные колебания в простран-
стве, поскольку обычно в таких потоках уровень турбулентных
сдвиговых напряжений и интенсивности турбулентности очень
высок. Линин тока в кольцевой закрученной свободной струе,
определенные по измеренным распределениям осредненной по
времени скорости, показаны на рис. 19 (струя истекает из за-
кручивающего устройства с тангенциальным подводом, S =
= 1,57). Рециркуляционная зона играет важную роль в стаби-
лизации пламени, поскольку обеспечивает рециркуляцию горя-
чих продуктов сгорания и сокращает размер области, в кото-
Течения при сильной закрутке потока
211
рой скорость потока сравнивается со скоростью распростране-
ния фронта пламени. Существенно укорачиваются длина факе-
ла и расстояние от горелки, на котором происходит стабили-
зация пламени.
Конечно, воздействие закрутки на поток наряду с парамет-
ром S определяется еще целым рядом факторов, например:
а) геометрией сопла (при наличии центрального тела размер
рециркуляционной зоны увеличивается, то же происходит при
добавлении диффузорной надставки на выходе); б) ее разме-
рами—когда истечение происходит в камеру (приосевая ре-
циркуляционная зона в стесненном потоке больше, чем в сво-
бодной струе при одинаковых условиях истечения); в) формой
профиля скорости на выходе (рециркуляционная зона в пото-
ке, созданном лопаточным завихрителем, длиннее по сравне-
нию со случаем истечения из закручивающего устройства с ак-
сиально-тангенциальным подводом)
Размер и форма рециркуляционной зоны и соответствующей
области с повышенным уровнем турбулентности оказывают ре-
шающее влияние на устойчивость факела, интенсивность про-
цесса горения и другие характеристики пламени. Независимо
от типа закручивающего устройства (за исключением лопаточ-
ного завихрителя без втулки) небольшая область рецирку-
ляционного течения всегда существу! вблизи выхода из соп-
ла, а картина линий тока в ней аналогична представленной на
рис. 1.9. Основные различия при этом состоят в количестве
газа, вовлекаемого в рециркуляционное движение, и, как по-
казано на рис. 4.12, взятом из работы [4], в свободных закру-
ченных струях существует хорошая корреляция между пара-
метром закрутки S н относительным потоком массы Мг/Мо,
вовлеченной в рециркуляционное движение. Здесь индексы г и
Рис. 4.5. Распределение продольной составляющей скорости вдоль ося при
различных значениях параметра закрутки [5].
212
Глава t
Рис. 4.6. Изменение максимальных значений параметров вдоль струи (211-
а—продольная скорость; б — окружная; в — радиальная
О относятся соответственно к параметрам возвратного течения
и начальным параметрам. Если в устье закручивающего уст-
ройства расположена трубка для подачн топлива, то М,/Л4<>
вдвое уменьшается, а наличие на выходе диффузорной над-
ставки сильно увеличивает Мг/Мц при заданном значении
параметра закрутки. В то время как обычно обратные течения
появляются при значении S ~ 0,6, очевидно, что для устрой-
ства с диффузором на выходе это значение существенно мень-
ше [6).
Изменение продольной составляющей скорости вдоль оси
струи круглого сечения при различных значениях параметра
закрутки показано на рис. 4.5 [5|; струя распространялась нз
закручивающего устройства с тангенциальным подводом. При
малых интенсивностях закрутки (S<0,l) вблизи выхода на-
блюдается потенциальное ядро (т. е. область неизменной ско-
рости). С увеличением параметра закрутки длина ядра умень-
шается, и при 5 = 0,5 максимальное значение и смещается от
оси. При S > 0,6 на оси появляется обратный поток. Специаль-
ный эксперимент, в котором параметр закрутки по возможно-
сти непрерывно изменялся в диапазоне 0,3 ... 0,64, показал,
что изменение распределения происходит монотонно, без скач-
ков, не было обнаружено существенной разницы н прн повто-
рении опыта с изменением 5 в том же диапазоне, но в обрат-
ной последовательности. В соответствии с ростом темпа рас-
ширения струн возрастает скорость эжекцип, вследствии чего
ускоряется вырождение неравномерности скорости и концент-
рации жидкости, истекающей нз сопла. Это положение иллю-
стрируют экспериментальные данные [21], представленные на
рис. 4 6, где для различных значений параметра закрутки при-
ведены распределения вдоль струи максимальных значений
продольной (рис. 4.6, а), окружной (рис. 4.6,6) и радиальной
Течения при сильной закрутке потока
21?
(рис. 4.6, в) скоростей. При высокой интенсивности закрутки,
когда начинает образовываться рециркуляционная зона и по-
являются области малых нли отрицательных значений продоль-
ной составляющей скорости, ее максимум смещен от оси струи.
Отметим, что вниз по потоку максимальные значения продоль-
ной и радиальной составляющих скорости, а также минималь-
ное значение давления изменяются обратно пропорционально
приведенному расстоянию от среза сопла в степенях один, два
и четыре соответственно.
Структура рециркуляционной зоны
Картнны течения в рециркуляционных зонах, образующихся
в потоках за различными закручивающими устройствами, име-
ют тем не менее много общих черт. Результаты недавних де-
тальных исследований структуры потока за закручивающим
устройством с аксиально-тангенциальным подводом, изобра-
женном на рис. 4.3, представлены на рис. 4.7, 4.8 [17] и
рис. 4.9 [18]. На выходе из закручивающего устройства форми-
руется большая приосевая рециркуляционная зона торои-
дальной формы. Параметр закрутки 5 = 2,2; при этом, как по-
казано на рис 4 7, ЦТВЗ занимает 75 % диаметра выхода, и
в нее оказывается вовлеченным поток массы, составляющей
80 % от потока через сопло. Распределение окружной скорости
внутри завихрителя имеет вид, присущий вихрю Рэнкина, т. е.
распределение скорости является комбинацией распределений
в свободном вихре н в потоке, вращающемся как целое. В вы-
ходном сечении окружная скорость распределена по закону вра-
щения газа как целого (рнс. 4.8).
В рециркуляционной зоне интенсивность турбулентности до-
стигает очень высокого уровня. На границе обратного течения.
Рис. 4.7. Изолинии функции тока ф/ф0. Штриховая линия соответствует нуле-
вым значениям продольной скорости.
214
Глава 4
Рис. 4.8. Распределение окружной скорости по радиусу.
где средняя скорость равна нулю, величина локальной интен-
сивности турбулентности стремится к бесконечности. Измере-
ния всех шести компонент тензора турбулентных напряжений
показывают, что распределение кинетической энергии турбу-
лентности сильно неоднородно, а напряжения и соответственно
тензор коэффициентов турбулентной вязкости сильно неизо-
тропны. Обнаружено также, что коэффициенты переноса здесь
являются функциями как точки пространства, так и парамет-
ра закрутки. На рнс. 4.9а показано, что приведенная кинети-
ческая энергия турбулентности достигает значения 300 % за
кромкой сопла и быстро затухает на расстоянии, равном одно-
му диаметру. При отдельном рассмотрении пульсаций продоль-
ной и окружной скоростей обнаруживается сильная анизотро-
пия турбулентности. Максимум пульсаций окружной скорости
(рис 4.96) наблюдается прямо под кромкой сопла при 2r/d = 0,8,
причем пульсации быстро затухают по направлению к оси сим-
метрии. Интенсивность пульсаций продольной скорости (рис. 4.9в)
имеет два максимума, один сразу за кромкой прн 2r/d —0,9
и другой внутри вихревой горелки вблизи оси симметрии. Ниже
будет показано, что такие высокие уровни турбулентности обус-
ловлены трехмерным нестационарным возмущением закручен-
ного течения — так называемым прецессирующим вихревым яд-
ром (ПВЯ).
Имеется очень мало данных о структуре турбулентности
Течения при сильной закрутке потока
215
среднеквадратичной
Рис. 4.96. Изолини и безразмерной
окружной скорости (к''а)1/2/ио-
величины пульсаций
21В
Глава 4
Рис. 4.9в. Изолинии безразмерной среднеквадратичной величины пульсапий
продольной скорости (и'2)12/и0-
для более сильно закрученных струй. Исключение составляет
работа [19], в которой для потока, истекающего из циклонной
камеры, аналогичной по конструкции закручивающему устрой-
ству, изображенному на рис. 4.3, но при очень большом зна-
чении параметра закрутки (S « 31), получены аналогичные
приведенным выше распределения средних и пульсационных
составляющих скоростей и кинетической энергии турбулентно-
сти. Обнаружено, что в зоне обратного тока закрутка практи-
чески отсутствует. Об этом также свидетельствуют данные ра-
боты [18], полученные с помощью визуализации потока в экс-
периментах на воде. При установке на циклонную камеру су-
жающегося насадка абсолютный уровень среднеквадратичного
значения пульсаций скорости возрастает в 3 ... 5 раз. С уче-
том увеличения средней скорости в горле иасадка это означа-
ет, что приведенная кинетическая энергия турбулентности
уменьшилась примерно на 30 %. Увеличение средней
скорости в горле насадка есть в свою очередь следствие
уменьшения диаметра (примерно в 2,5 раза). Тем не менее
следует помнить, что при уменьшении диаметра горловины в
2,5 раза пропорционально уменьшается параметр закрутки; та-
ким образом, можно сделать вывод, что сужающийся насадок
дает возможность сохранять ту же энергию турбулентности
Течения при сильней закрутке потока 217
при уменьшении параметра закрутки. Это в свою очередь озна-
чает, что потери полного давления в закручивающем устройстве
будут намного меньше (см. ниже рис. 4.18).
Распределения характеристик турбулентности в слабозакру-
ченных струях (S s? 0,6), аналогичные распределениям в стру-
ях с сильной закруткой, показанным на рис. 4 9, получены в
работе [20]. Там же определено сечение, расположенное на рас-
стоянии примерно в 3 ... 4 диаметра от среза сопла, начиная
с которого максимальные значения интенсивностей турбулент-
ных пульсаций в закрученной струе становятся меньше, чем в
незакрученной. Более интенсивное расширение струи приводит
и к более интенсивной диссипации.
Форма и размер рециркуляционной зоны и соответствующей
области с повышенным уровнем турбулентности оказывают ре-
шающее влияние на устойчивость факела, интенсивность про-
цесса горения и другие характеристики пламени. К настояще-
му времени получено достаточно много данных, позволяющих
провести сопоставление характеристик различных закручиваю-
щих устройств и определить влияние на изотермический поток
различных модификаций их геометрии, таких, как установка
на выходе из закручивающего устройства конических диффузо-
ров, трубок или форсунок для впрыска топлива, топочных ка-
мер. Наряду с картиной линий тока, представленной иа
рис. 4.7, на рнс. 4.10 и 4.11а н 4.116 приведены три аналогичные
Рис. 4.10. Изолинии функции тока ф/фс за вихревой горелкой с цилиндриче-
ской выходной частью прн S = 1,57 [21].
21В
Глава 4
Рнс. 4.11а. Линии тока за диффузорным выхлопным соплом с полууглом рас-
крытия 31,5° при S = 1.17 [22]. Штриховой линией обозначена граница зоны
обратных токов. Измерения внутри диффузора не проводились
Рис. 4.116. Линии тока за диффузорным выхлопным соплом с полууглом рас-
крытия 21,5° при S= 1,27 [22]. Штриховой линией обозначена граница зоны
обратных токов Измеревня внутри диффузора не проводились.
картины, полученные в работах [21, 22]. Можно видеть, что
область рециркуляционного течения всегда существует вблизи
выхода из сопла и что картины течения во всех случаях
сходны; основное различие связано с потоком массы, во-
влекаемым в рециркуляционное движение. Если имеющиеся
данные нанести на один график (рнс. 4.12), становится ясно,
что в свободных закрученных струях между параметром за-
крутки и потоком массы, вовлеченным в рециркуляционное
движение, существует корреляция. Тип закручивающего устрой-
Течения при сильной закрутке потока
210
Рис, 4.12. Зависимость потока массы, вовлеченной в рециркуляционное движе-
ние, от параметра закрутки.
Закручивающие устройства с цилиндрической выходной частью,- / — кольцевой лопа-
точный завихритель, ф—45° |Ю1; 2—ф—60° [10]: 3—ф—70° [10]; 4—Ф*=7о° ]101; 5 — закручи-
вающее устройство с акснальпо-тангенцигльныы подводом [21]; 6 — закручивающее
устройство с тангенциальным подводом [12].
Закручивающие устройства с диффузором на выходе: 7 — полуугол раскрытия днффу-
вора aD-31.S6. ^„**/£>,-16 1221; «-<.£,-21,5° £.днфф/О,-2 122f; 9-aD-3i°.
£Ш|>ф/£,е-31г3Ь «-<Ч>-24°. £д„фф/Ое-0.55 1341.
ства (за исключением лопаточного завихрителя без втулки) и
наличие соосных трубок для подвода топлива или форсунок,
по-виднмому, не влияют на характер связи. Для устройств с
цилиндрической выходной частью представленные данные мож-
но описать зависимостью
S = 0,508 + 5.06Л/, — 6.24ЛЙ + 2,28Af’.
где Мг — поток массы газа, вовлеченного в рециркуляционное
движение.
Размер и форма рециркуляционной зоны
Наличие трубки для впрыска топлива в устье закручиваю-
щего устройства с тангенциальным подводом (рассмотренного
ранее) вдвое уменьшает поток массы, вовлеченной в рецирку-
ляционное движение, а, как показано на рис. 4.12, наличие
диффузора на выходе сильно увеличивает этот поток. К сожа-
лению, малое число экспериментальных данных не позволяет
определить функциональную связь М, с S, а графические за-
висимости для диффузоров с полуугламн раскрытия 24° и
35°, представленные на рис. 4.12, носят ориентировочный ха-
рактер. Однако видно, что при фиксированном параметре за-
крутки масса жидкости, вовлеченной в рециркуляционное
220
Глава 4
Рнс. 4.13а. Граница зоны обратных токов за лопаточным завихрителем [10].
движение, резко возрастает [21]. Обычно полагают что появле-
ние обратного потока происходит приблизительно прн S > 0,6
[2]. Очевидно, что при наличии диффузорного сопла на выхо-
де из закручивающего устройства критическое значение пара-
метра 5 существенно уменьшается, хотя возможно, что обрат-
нее течение, обнаруженное в работе [24], отчасти обусловлено
большой степенью стеснения потока в канале лопатками за-
вихрителя. Форма зоны обратных токов существенно зависит
от параметра закрутки, способа закрутки и угла раскрытия
выходного диффузора (рнс. 4.13а —4.13в, 4.14а и 4.146).
В потоке за кольцевым лопаточным завихрителем (с цилинд-
рической выходной частью) при малых значениях параметра
закрутки образуется длинная
(при S » 0,7, L ~ 3,5d), что н
роста интенсивности закрутки
1
Ряс. 4.136. Размеры рециркуляцион-
ной зоны при вариации параметра за-
крутки потока за устройством с тан-
генциальным подводом [21:
J—закручивающее устройство; 2— трубка
Лля впрыска топлива.
тонкая зона обратных токов
показано на рис. 4.13а. По мере
(которая связана с углом уста-
новки лопаток) узкая зона об-
ратных токов удлиняется и
достигает максимальной про-
тяженности приблизительно
при S = 1,5, а затем при S 2> 2
становится шире и короче. Ре-
циркуляционные зоны в потоке
за закручивающими устрой-
ствами с тангенциальным под-
водом (например, за устрой-
ством с акснально-тангенцн-
альным подводом) в общем
случае меньше при том же
значении параметра закрутки,
чем за лопаточными завихри-
телями. что видно, иапрнмер,
на рис. 4.136. Любопытное со-
Течения при сильной закрутке потока
221
Рис. 4.13в. Сопоставпение формы зон обратных токов:
/—закручивающее устройство с тангенциальным подводом, S — 2,2 112]; 2 —лопаточ-
ный завихритель, S - 1.98 [10,
поставление размера и формы рециркуляционной зоны за лопа-
точным завихрителем и закручивающим устройством с танген-
циачьным подводом приведено на рис. 4.13в. Поскольку при оди-
наковых значениях параметра закрутки поток массы в устрой-
ствах одинаков, то очевидно, что в более компактной зоне обрат-
ных токов за закручивающим устройством с тангенциальным
подводом реализуются большие скорости возвратного течения,
большие градиенты скорости, более высокие уровни турбулент-
ности и интенсивность смешения.
Диффузорное сопло, установленное на выходе из закручи-
вающего устройства, значительно увеличивает рециркуляцион-
ную зону [21]. На рис. 4 14а показано взаимное влияние на
рециркуляционную зону выходного диффузора и центральной
втулки (или цилиндрической трубки для впрыска топлива) или
стабилизирующего диска Поток массы в обратном течении
также возрастает. Эксперименты [21], в которых варьирова-
лись углы раскрытия диффузорной надставки, ее длина н сте-
пень стеснения в горле сопла, показали, что оптимальное зна-
чение полуугла раскрытия диффузора составляет примерно
35°, а рекомендуемая длина I = d ... 2d, где d — диаметр гор-
ла сопла. Однако при очень больших степенях закрутки уста-
новка диффузора на выходе может приводить к нежелатель-
ным последствиям, поскольку в нем образуется веерная при-
стенная струя. На рнс. 4 146 показана форма приосевой рецир-
куляционной зоны за закручивающим устройством с диффузо-
ром на выходе (полуугол раскрытия 35°). Короткий диффузор
(Дднфф/d = 0,7) увеличивает максимальный диаметр зоны бо-
лее чем в два раза, а длинный (Ьдифф/d = 3) — более чем в
три раза.
Диализ взаимного воздействия на закрученный поток гео-
метрии сопла и параметра закрутки позволяет выделить три
222
Рис 4.14а Сопоставление распре-
делений скорости в рециркуля-
ционной зоне струй, распростра-
няющихся из закручивающих уст-
ройств с диффузором и без диф-
фузора иа выходе [21].
основных типа течения. Взаим-
ное влияние упомянутых факто-
ров состоит в том, что, с одной
стороны, с помощью закрутки
можно предотвратить отрыв по-
тока от стенок диффузора, по-
скольку центробежные силы по-
рождают радиальное перетека-
ние, направленное к стенкам.
С другой стороны, торможение
потока при увеличении площади
поперечного сечения за горлови-
ной приводит к появлению небла-
гоприятного градиента давления,
который усиливает обратное те-
чение при сверхкритических зна-
чениях параметра закрутки.
Типы течений, реализующихся
по мере роста параметра закрут-
ки за закручивающим устрой-
ством с кольцевым диффузором
на выходе (полуугол раскрытия
35°), показаны на рис. 4.15. При
малых значениях параметра за-
крутки поток отрывается от стеиок, а рециркуляционных зон
иет (тип А). В таком струйном течении положение фронта
пламени в факеле за горелкой пульсирует. По мере роста
параметра закрутки ширина струи растет до тех пор, пока
не происходит присоединение потока к стенкам сопла (тип Б).
При промежуточных или высоких интенсивностях закрутки
Рнс. 4.146. Граница зоны обратных токов за закручивающим устройством с
диффузором иа выходе:
1—полуугол раскрытия диффузора ид35°, £-дИфф/°в=0«7, L21J; 2— ид=3>°»
£дИфф/°в-ЗЛ 5"1-57 I23!’
Глава 4
Печения при сильной закрутке потока 223
Возрасти- »
ние загс- Г\
рутки I/
Рис 4.15. Структура потока за кольцевым диффузорным соплом при вариа-
ции интенсивности закрутки:
тип А — отрывное без рециркуляционное течение; тип Б — присоединенный поток с ре-
циркуляцией; тип В — пристенная струя.
воздушный поток устойчиво присоединен к стенкам диффу-
зора, а в приосевой части струи располагается большая
замкнутая рециркуляционная зона тороидальной формы. Вооб-
ще говоря, такая картина течения весьма благоприятствует со-
зданию устойчивого факела пламени, причем горение начина-
ется иа выходе из сопла или даже внутри диффузора. В пото-
ке с такой структурой удается также совместить зону высокой
интенсивности турбулентности и зону максимальной концент-
рации горючего, за счет чего достигается высокая интенсив
ность процесса горения При больших значениях параметра за
крутки поток может присоединиться к стенкам камеры сгора-
ния с образованием пристенной струи (тип В). Скругление и
сглаживание поверхности стеиок способствуют образованию
пристенной струи. Пламя здесь присоединяется к лицевой час-
ти горелки и стенкам камеры, что подходит для топок, в ко-
торых требуется интенсивный и равномерный прогрев внутрен-
них областей с помощью излучения.
На рис 4.16а показаны области устойчивости потоков типа
А и Б в зависимости от параметра закрутки и положения
трубки для впрыска топлива, загромождающей горловину.
Критическое значение параметра закрутки, т. е. минимальное
221
Глава 4
Рис. 4.16а. Области устойчивости потоков типов А и Б [2]:
л расстояние от горла сопла до концевого сечения трубки для впрыска топлива.
/ — область метастабильиостн течений типов А и Б; 2—критическое значение пара-
метра закрутки для диффузора и/)—35°.
Рис. 4.166 Зависимость критического значения параметра закрутки от полу-
мгла раскрытия диффузора aD [2]:
I —4—>24 мм. 4/4ft-fi.48; 2—4—152 мм, d/d^—0,39
значение S, при котором устанавливается течение типа Б, за-
висит, как показано на рис. 4.166, от угла раскрытия диффу-
зора.
Влияние на характеристики закрученной струи ограничи-
вающего пространства довольно сложное в силу двух основ-
ных факторов.
1. Большая интенсивность эжекции, о которой уже говори-
лось, часто вызывает прилипание струи к стенке. Действитель-
но, начальный участок эжектирует жидкость снизу по потоку
из обратного течения, что приводит к присоединению струи и
в результате к образованию еще одной рециркуляционной
зоны.
2. Распределение окружной скорости поперек потока обыч-
но неравномерно, и потому, особенно при высокой интенсивно-
сти закрутки, могут образовываться кольцевые зоны с боль-
шим осевым градиентом давления, который в свою очередь
приводит к образованию нескольких различных коаксиальных
областей с обратными потоками [10, 25|. Течения с такой
структурой, аналогичной структуре в циклонной,камере сгора-
ния, будут обсуждаться в гл 5.
При истечении закрученной струи в ограниченное простран-
ство в результате стеснения потока появляются рециркуляцией-
Течения при сильной закрутке потока
225
ные зоны двух типов. Первая — обычная приосевая рецирку-
ляционная зона и вторая, расположенная между границами
струи и стенками камеры,— угловая рециркуляционная зона.
Размеры этих зон пропорциональны отношению площади по-
перечного сечения камеры к площади сечения горловины го-
релки. На рис. 4.17 показана зависимость потока массы, во-
влеченного в рециркуляционное движение, от параметра
закрутки и степени стеснения потока для приосевой рецирку-
ляционной зоны.
Данные, полученные в работе [11], ближе к данным для сво-
бодной струи, чем результаты, полученные в работе [10], по-
скольку в первом случае степень стеснения потока была мень-
ше, и эта ситуация ближе к случаю истечения в безграничное
пространство. Интересно отметить, что при параметре закрут-
ки S < 2,4 стеснение потока приводит к увеличению потока
массы, вовлеченной в рециркуляционное движение; если же
5 > 1,6, то внешняя часть рециркуляционной зоны исчезает, по-
скольку поток, покидающий закручивающее устройство, сразу
же прилипает к стейке и ниже по потоку формируется слож-
ная картина рециркуляционных зои, которая аналогична кар-
тине течения в циклонных камерах сгорания [10, 26].
Рис. 4-17. Зависимость потока массы, вовлеченной в рециркуляционное движе-
ние в приосевой зоне, от параметра закрутки S и степени стеснения потока
Аь/Ае:
/—кольцевой лопаточный завихритель, Arf Ав—7,9 110]; 2—кольцевой лопаточный завихри-
тель, Af/Ae“9 I24fc з—свободные струи, данные взяты с рнс. 4.12; 4-А^/ЛЛ-25 1661;
5-Af/Ae-6& [66J;
I— область формирования сложных рециркуляционных зон. аналогичных зонам в камера
сгорания циклонного типа.
8 Зак. 434
226
Глава 4
Рис. 4.18. Влияние параметра закрутки на коэффициент гидравлических по-
терь:
/ — кольцевые лопаточные завихрители [10]; 2— закручивающее устройство с танген-
циальным подводом. De/D0—1, значительные вариации Re [27]; 3 — закручивающее
устройство с аксиально-тангенциальным подводом, £>в/©0 = 1 [28]; 4 — закручивающее
устройство с аксиально-тангенциальным подводом D₽/D0=0,6i [28[; 5 — закручивающее
устройство с аксиально-тангенциальным подводом, DefD0—0,494, диффузор с полууглом
раскрытия 35“ I28J; 6 — эймсйденское закручивающее устройство (рис. 4.58. адаптивные
блоки. 12°), De/DQ—0.66 [29|; 7 — кольцевой лопаточный завихритель с профили-
рованными лопатками [30]; 8— завихритель улиточного типа с одним тангенциальным
подводом [30[.
Принципиальное значение для проектировщиков имеет
проблема минимизации потерь полного давления в воздушном
тракте вихревой горелки, причем совместно с решением этой
задачи требуется обеспечить существование достаточно боль-
шой рециркуляционной зоны, необходимой для стабилизации
пламени и получения интенсивности турбулентности и полноты
перемешивания, достаточных для быстрого розжига и полного
эффективного сгорания топлива. Коэффициенты гидравлическо-
го сопротивления в различных закручивающих устройствах су-
щественно различаются (рис. 4 18). Установка трубки для
впрыска топлива отрицательно сказывается на потерях, о чем
свидетельствует сопоставление данных работ [27, 28] В обеих
работах использовались закручивающие устройства одинаково-
го типа (с тангенциальным подводом), ио добавление трубки
для впрыска топлива увеличило коэффициент гидравлического
сопротивления примерно в три раза. Значительного уменьше-
ния потерь можно добиться, уменьшая диаметр выходного се-
Течения при сильной закрутке потока
227
чения по сравнению с внешним диаметром закручивающего
устройства, что обусловлено:
I) уменьшением потерь на входе, поскольку для получения
того же потока момента количества движения на выходе тре-
буются меньшие окружные скорости;
2) вращением по закону свободного вихря во внешней час-
ти закручивающего устройства, что способствует увеличению
окружной скорости на выходе.
Типичный диапазон изменения отношения D,/Do составля-
ет 0,4 ... 0,7 |25—29].
Значение этих выводов усиливается в свете уже упоминав-
шейся работы [19], в которой показано, что уменьшением ди-
аметра выходного сечения можно получить высокий уровень
кинетической энергии турбулентности при весьма низких уров-
нях параметра закрутки.
Установка диффузора на выходе из закручивающего устрой-
ства может приводить к уменьшению коэффициента гидравли-
ческого сопротивления иа 20 ... 30 %. Плосколопаточный за-
вихритель имеет малые гидравлические потери только при
малом параметре закрутки (S < 0,8) (10). Значительного умень-
шения коэффициента гидравлического сопротивления (примерно
вдвое) можно достичь за счет профилирования лопаток
(30, 31]. Такое улучшение характеристик объясняется тем, что
в завихрителе с профилированными лопатками распределение
окружной скорости подобно распределению в вихре Рэнкина в
отличие от распределения окружной скорости по закону вра-
щения как целого в плосколопаточном завихрителе. Коэффици-
ент гидравлического сопротивления слабо зависит от числа
Рейнольдса в квазиавтомодельной области (Re > 106) На это
обстоятельство указывают данные работ: [10]—для плоско-
лопаточного завихрителя; [28, 29] —для закручивающих уст-
ройств с аксиально-таигеициальным подводом; [29] — для за-
кручивающих устройств с адаптивными блоками. Однако в не-
которых работах, например в [27], где исследовалось закручи-
вающее устройство с тангенциальным подводом без трубки
для впрыска топлива, и [30], где исследовался завихритель с
профилированными направляющими лопатками в канале тан-
генциального подвода, обнаружена зависимость потерь от
числа Re.
Коэффициент полезного действия е закручивающего устрой-
ства определяется как отношение вращательной составляющей
кинетической энергии в горловине к перепаду полных давле-
ний иа входе в воздушный тракт и на выходе из горелки. За-
висимости е от 5, полученные пересчетом данных рис. 4.18,
представлены на рис. 4.19. Эти зависимости вновь указывают,
что плосколопаточиый завихритель, исследованный в работе
8»
228
Глава 4
Рис. 4.19. Зависимость эффективности закрутки е закручивающего устройства
от параметра закрутки S.
Закручивающие устройства с трубкой для впрыска топлива:
/ — кольцевые лопаточные завихрители [10]; 2 — эймёйденское закручивающее устрой-
ство с адаптивными блоками [29[; 3 — направляющие лопатки в канале радиального
подвода [29]; 4 — закручивающее устройство с аксиально-тангенциальным подводом [2|
Закручивающие устройства без центральной втулки:
€ — данные из работ [12. 17. 27); 6 — лопаточный завихритель С профилированными
лопатками, <р — 45° [30]; 7—завихритель улиточного типа с одним тангенциальным
подводом [30]
[10], эффективен только при малых параметрах закрутки.
Установка трубки для впрыска топлива приводит к уменьше-
нию КПД закручивающего устройства с аксиально-тангенци-
альным подводом [2]. На рис 4 19 нанесены также некоторые
данные, полученные в работе ]30]. К сожалению использован-
ную в этой работе характеристику интенсивности закрутки не
во всех случаях возможно выразить через параметр закрутки
S, поскольку не хватает сведений о параметрах горелки Тем
не менее имеющиеся данные показывают, что КПД завихрите-
ля с направляющими лопатками в канале радиального подво-
да имеет величину около 70 %, что согласуется с результатами
работы [29]. В то же время для завихрителя улиточного типа
(с одним тангенциальным подводом) зарегистрирована величи-
на КПД около 50 %. Профилирование лопаток завихрителя
может увеличивать КПД примерно в три раза. В работе [30]
рекомеидоваио использовать завихрители с профилированными
лопатками вместо завихрителей улиточного типа, поскольку
первые обладают большим КПД н меньшими гидравлическими
Течения при сильной закрутке потока
229
О я S ж
ся зз S
Таблица 4.1. Характеристики закручивающих устройств различных типов
Влияние диффузора на выходе: увеличивается рециркуляционная зона, существенно увеличивается поток массы, во-
влеченной в рециркуляционное движение, может быть понижен коэффициент
гидравлического сопротивлении
230
Глава 4
потерями. Там же отмечается, что во всех исследованных в ра-
боте закручивающих устройствах разница в неравномерности
параметров иа выходе не велика.
В табл. 4.1 сведены данные о различных типах закручиваю-
щих устройств.
4.3. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ, РАСПАД ВИХРЯ
И ПРЕЦЕССИРУЮЩЕЕ ВИХРЕВОЕ ЯДРО (ПВЯ)
Распад вихря
Сильнозакрученные потоки в цилиндрических камерах — это
течения циклонного типа, и для них первостепенное значение
имеет исследование структуры вихрей. Циклонные камеры сго-
рания используются для сжигания плохо горящих материалов,
таких, как сырые растительные отходы, бурые угли и угли
большой зольности, антрацит, нефть с высоким содержанием
серы. Течениям в циклонных камерах сгорания посвящена
гл. 5; здесь же им уделено внимание главным образом в свя-
зи с анализом вопроса об интенсификации закрутки потока и
связанных с ним проблем устойчивости и распада вихрей, с
переходом к режиму с обратным течением и в связи с анали-
зом нестационарного пространственного движения прецессиру-
ющего вихревого ядра. Свойства потоков с сильной закруткой
характеризуются наличием нескольких различных типов возму-
щенного движения, и при вариации числа Рейнольдса и пара-
метра закрутки происходит смена режимов течения. Такие проб-
лемы возникают не только в системах для стабилизации пла-
мени с помощью закрутки, но и во многих других типах уст-
ройств с закруткой потока, таких, как циклонные пылеуловите-
ли, турбулизаторы, центробежные форсунки, а также при рас-
смотрении вихрей, сходящих с кромок крыла самолета.
В работе [32] рассмотрены течения с малыми числами
Рейнольдса (Re < 103) и параметром закрутки S > 0,6 (такое
его значение соответствует наличию рециркуляционной зоны
при больших числах Рейнольдса). Показано, что при выполне-
нии этих условий в горловине выходной части закручивающего
устройства реализуются распределение окружной скорости по
закону вращения как целого и почти равномерный профиль
осевой скорости. При возрастании числа Рейнольдса развива-
ется возмущение, называемое распадом вихря; начало распада
обнаруживается по появлению на оси симметрии небольшого
пузыря с циркулирующей в нем жидкостью [33, 34|. Затем на
небольшом расстоянии течение вновь становится иевозмущен-
ным, а затем вновь происходит распад. Считается [ 152). что
существуют три основные формы вторичного распада: осесим-
Течения при сильной закрутке потока
231
метричный, спиральный и
в виде двойной спирали.
Помимо редко встречающе-
гося случая двойного спи-
рального распада в осталь-
ных ситуациях поток за вто-
ричным распадом сильно
турбулизоваи и, как счита-
ется, является предвестни-
ком появления обратного
потока и образования боль-
шой рециркуляционной зо-
ны тороидальной формы.
Согласно данным рабо-
ты [32], местоположение
распада вихря и сама воз-
можность распада опреде-
ляются значениями числа
Рейнольдса и параметра за-
крутки; соответствующие
зависимости представлены
на рис. 4.20. Отчетливо раз-
деляются области осесим-
метричного и спирального
Рис. 4.20. Распад вихря [32]:
1 — регулируемые чопатки для изменения за-
крутки: 2—горловина. 3 — диффузор с по-
лууглом раскрытия 7’. Точками отмечен Двой-
ной спиральный распад.
распадов, между которыми находится узкая область гистере-
зиса, где иногда реализуется двойной спиральный распад. Оче-
видно, что в случае осесимметричного распада при S > 1 гра-
ница отрывного пузыря достигает задней стенки закручиваю-
щего устройства. При S ~ 0,6 распад не может произойти, пока
число Рейнольдса не достигнет достаточно высоких значений;
такой режим, как считают авторы [35—37], имеет место при
распаде вихрей за кромками крыльев летательных аппаратов.
Не так давно в работе [38] было показано, что всего су-
ществует семь типов разрушения вихревого ядра при различ-
ных комбинациях числа Рейнольдса и параметра закрутки. Эти
типы разрушения на рис. 4.21 обозначены «точками» — цифра-
ми от 0 до 6. Распады типа 0 и 1 названы осесимметричными,
типа 2 — спиральными, типа 5 — двойными спиральными — они
такие же, как и описанные в работе [32). Дополнительно к
этому в работе [38) сообщается о 3-, 4- и 6-м типах распада
вихря. При любых значениях параметра закрутки из исследо-
ванного диапазона и при самых низких числах Рейнольдса
возникает возмущение типа 6. При любом значении числа
Рейнольдса увеличение параметра закрутки приводит к смеще-
нию возмущения вверх по потоку, а при значительном увели-
чении закрутки меняется тип возмущения. Обнаружено, что
232
Глава 4
s=oei s=ass
о —।—,—।—,—।—,—।—t—।—,—।—।—i_
-2 о 2 4 e a io
Рнс. 4.21. Распад вихря [38].
при Re < 400 последовательность смены формы возмущения (6,
5, 4, 3 и т. д.) является универсальной и воспроизводимой.
Конкретно смена форм возмущений происходит так; двойная
спираль (возмущение типа 5), которая всегда образуется из
возмущения типа 6 (колебания высокой амплитуды при малых
Re), либо спонтанно, либо из-за небольшого увеличения за
крутки превращается в «сплющенный пузырь» (тип. 4). Этот
«пузырь» при увеличении параметра закрутки переходит в
возмущение типа 3, а оио в свою очередь при дальнейшем
увеличении закрутки приводит к спиральному распаду (тип 2)
Спиральный распад всегда предшествует появлению осесим
метричного распада (тип 0 или тип 1) Существенная разница
между распадами типов 0 и 1 состоит в способах заполнения
и опорожнения осесимметричного пузыря с рециркулирующей
жидкостью.
В работе (40) предполагалось, что распад вихря является
не проявлением неустойчивости, а конечным переходом между
двумя близкими состояниями — докритическим и сверхкритиче-
ским, причем в последнем не могут поддерживаться стоячие
волны бесконечно малой амплитуды. Высказано предположе-
ние, что соответствующее докритическое состояние имеет запас
энергии, которая освобождается после перехода, и в результа
те происходит генерация нестационарных турбулентных движе-
ний с высокой интенсивностью возмущений.
Суммируя изложенное, можно заключить, что явление рас
пада вихря должно представлять большой интерес для иссле-
дователей, поскольку изучено пока недостаточно В вихревых
же горелках важно обеспечить такие условия, чтобы при дан-
ном параметре закрутки число Рейнольдса всегда лежало вне
пределов диапазона, отвечающего стадии распада вихря (ти-
Течения при сильной закрутке потока
233
пов 0 или 1), поскольку именно в таком случае реализуется
устойчивая рециркуляционная зона. При 3 > 0 6 этот нижний
предел по числу Рейнольдса соответствует Rea 1,8-Ю4. При
меиьших числах Рейнольдса малые отклонения Re могут вы-
звать большие изменения в структуре рециркуляционной зоны
и зоны смешения, что в свою очередь сильно повлияет на ха-
рактеристики пламени
После того как произошел распад вихря, возможны два ос-
новных состояния потока:
1) поток с трехмерными нестационарными возмущениями,
называемыми прецессирующим вихревым ядром (ПВЯ);
2) поток, в котором амплитуды колебаний ПВЯ подавлены,
по крайней мере на порядок величины.
В зависимости от различных исходных геометрических и
физических параметров реализуется одно из этих состояний.
Прецессирующее вихревое ядро
Часто предполагается, что течения за закручивающими
устройствами с тангенциальным подводом и циклонами явля-
ются осесимметричными. Однако в настоящее время имеется
достаточно данных, показывающих, что, после того как произо-
шел распад вихря, такое предположение становится некоррект-
ным, поскольку центральная часть потока с распределением
□кружной скорости по закону вращения как целого становится
неустойчивой и начинает прецессировать вокруг оси симметрии
Рнс. 4.22. Визуализация потока воды в поперечном сечении модели вихревой
горелки. Схема горелки представлена иа рис 4.3. Траектории частиц полисти-
рола наглядно демонстрируют прецессию вихревого ядра при Re = 3,5-103.
234
Глава 4
Рис. 4.23а. Визуализация потока воды в продольном сечении модели короткой
вихревой горелки при L/D« < 1; Re — 1,45- 10s-
Рис. 4.236. Визуализация потока воды в продольном сечении модели вихре-
вой горелки при Re = 1,45 I О5, Схема горелки представлена иа рис. 4.3.
[18, 41). ПВЯ лежит вблизи границы зоны обратных токов,
определенной по средним параметрам, между нулевой линией
тока и линией нулевой скорости [18]. В работающей на воде
модели закручивающего устройства, аналогичного представлен-
ному иа рис. 4.3, при визуализации течения в поперечном се-
чении отчетливо видно ПВЯ (рис. 4.22). В продольном сече-
нии (рис. 4.23а, 4.236) видны основные характерные черты за-
Течения при сильной закрутке потока 235
крученного потока. Большая рециркуляционная зона занимает
область с диаметром, равным 3/< диаметра выходного сечения
устройства. Скорость обратного течения высока и по порядку
величины сопоставима со скоростью истечения основного по-
тока Рециркуляционная зона простирается до задней стенки за-
вихрителя. Окружные скорости в рециркуляционной зоне малы,
на что указывает большое время пребывания частиц полисти-
рола в освешениой плоскости, и тем самым подтверждается
вывод работы |19] ПВЯ, мгновенное состояние которого пред-
ставлено иа фотографиях, обусловливает высокий уровень за-
меряемой турбулентности в области вокруг рециркуляционной
зоны. Диаметр ПВЯ довольно велик (D 1ПЯ х 0,15) Следует
отметить также резкое отклонение ядра вблизи выходного се-
чения. При выходе из закручивающего устройства ПВЯ про-
должает удаляться от осн симметрии до тех пор, пока не вы-
рождается, причем почти полное вырождение трехмерных не-
стационарных возмущений происходит при x/Dc <2 0,8.
Существует еще и другая форма иестационарности течения,
связанная с ПВЯ и условиями на выходе. Внутри закручиваю-
щего устройства турбулентные вихри осуществляют перенос
главным образом в радиальном и окружном направлениях. На
выходе же образуется крупный вихрь с закруткой в продоль-
ном сечении, который располагается в месте прохождения тра
ектории ПВЯ (рис. 4.24а). При м; тых числах Рейнольдса этот
вихрь присоединенный, но при увеличении числа Рейнольдса
такие вихри начинают попеременно срываться с разных сто-
рон закручивающего устройства при прохождении ПВЯ
(рис. 4.246—4.24г). Этот процесс, конечно, непрерывный, и
вихри постоянно сходят с прецессирующего ядра. Рассматри-
ваемые вихри также быстро вырождаются.
Формированием ПВЯ и соответствующих нестационарных
форм движения объясняется высокий уровень турбулентных
пульсаций, замеренный в работе [17] в потоке за закручиваю-
щим устройством с тангенциальным подводом (см. рис. 4.9а).
ПВЯ лежит между границей зоны обратных токов и нулевой
линией тока (см. рис. 4.7); здесь же достигается максималь-
ное значение кинетической энергии турбулентности. Ясно вид
но быстрое патение уровня кинетической энергии турбулентно-
сти прн удалении от среза сопла (в соответствии с вырож-
дением ПВЯ). Положение прецессирующего вихревого ядра
соответствует области интенсивных пульсаций окружной ско-
рости (см. рис. 4 96); низкий уровень пульсаций вблизи оси
также согласуется с результатами экспериментов на воде.
Распределение пульсаций продольной скорости (см рис. 4.9в)
подтверждает наличие крупного вихря вблизи выхода иэ
сопла.
236
Глава 4
Рис. 4.246. Периодический срыв круп-
ных вихрей при Re = 1,03 105; три
вихря иа траектории прецессирующе-
го вихревого ядра
Рис. 4.24а. Присоединенный крупный
вихрь при Re = 3,5-10*.
Рис. 4.24в. Периодический срыв круп-
ных вихрей при Re — 1,45-105; боль-
шой вихрь в центре.
Рис. 4.24г. Периодический срыв круп-
ных вихрей при Re = 1.45-10s; боль-
шой вихрь в правом нижнем углу.
Течения при сильной закрутке потока
237
Датчик термоанемоме-
тра, ориентированный
так, чтобы он реагировал
на радиальную и окруж-
ную скорости и был не-
чувствителен к продоль-
ной, регистрирует низко-
частотные колебания си-
нусоидальной формы, ко-
торые можно ожидать при
наличии ПВЯ (рис. 4.25,
о; здесь x/Dc — —0,4;
d/Dc = Ofi; f = № Гц).
Осциллограммы колеба-
ний давления и скорости
у стенки показывают, что
воздействие ПВЯ переда-
ется и в основной поток
(рис, 4.25,6 и в). При
D/D, > 0,6 (в сечеиии
выхода) регулярные си-
нусоидальные колебания
окружной скорости быст-
ро затухают. В продоль-
ном направлении ПВЯ
вырождается, приближа-
ясь к сечеиию x/De = 1.
Внутри закручивающего
устройства амплитуда ко-
лебаний затухает медлен-
нее; так, при xjDc = —2
регулярные колебания все
еще можно зарегистриро-
вать, хотя здесь они уже
малы. Все это согласуется
Рис. 4.25. Осциллограммы сиг-
налов от периодических возму-
щений в Воздушном потоке в
модели вихревой горелки:
а—низкочастотный сигнал с дат-
чика термоанемометра, f=68 Гц,
x/Dg—0,4. d/De—0,6; б—низкоча-
стотный сигнал с датчика полного
давления, f—68 Гц, х/Ое—0.4,
d,'De—1; в—низкочастотный сигнал
с датчика термоанемометра, f—68 Гц,
X/De--0,4, d/D6-l.
а
б
238
Глава 4
б
Рис. 4.26. Осциллограммы низ-
кочастотных сигналов с датчи-
ками термоаиемометра (ввер-
ху), реагирующего иа продоль-
ную и радиальную составляю-
щие вектора скорости:
а - 0 <аюе <0,17; б - 0.17 <d'De <
0.74; в— d/Dc>0,74. Внизу—осцилло-
грамма сигнала, регистрируемого в
прецессирующем вихревом ядре, при
dfDe =0.8.
с экспериментальной картиной распределения интенсивности
пульсации окружной скорости (см. рис. 4.96), которая показы-
вает, что максимальные пульсации реализуются в сечении вы-
хода.
Если датчик термоанемометра расположен так, что он реа-
гирует на продольную и радиальную составляющие скорости,
то регулярные колебания регистрируются во всем сечении вы-
хода (рис. 4.26). При этом можно выделить три характерных
диапазона:
1. 0 < dlD„ < 0,17 (рис. 4.26, а).
В этой области, близкой к оси симметрии, частота сигнала
вдвое больше частоты сигнала, регистрируемого в ПВЯ (при
d/De = 0,8). Сигнал оказывается более регулярным и с мень-
шими пульсациями, чем сигнал из области прецессирующего
ядра. Следует заметить, что точки минимума продольной ско-
рости почти совпадают с соответствующими минимумами в
Течения при сильной закрутке потока 239
прецессирующем ядре. Регулярные колебания (в этом интер-
вале по радиусу) простираются только до xjDe яг —1.
2. 0,11 < d/De <0,74 (рис. 4.26,6).
В этой области, которая включает границу возвратного те-
чения, получается несколько иная форма сигнала, отвечающего
изменению по времени продольной и радиальной скоростей.
Однако точки минимума скорости по-прежнему совпадают с
соответствующими минимумами в ПВЯ. Так же как и в пре-
дыдущем случае (рис. 4.26, а), точки максимума продольной
скорости смещены по фазе на 45° по отношению к соответ-
ствующим максимумам в прецессирующем ядре.
3. d/De > 0,74 (рис. 4.26, в).
Максимальное отклонение продольной скорости отстает по
фазе от максимального отклонения в прецессирующем ядре на
40°. Осциллограммы сигналов довольно схожи, хотя сигнал,
регистрируемый в ПВЯ, более регулярный.
В работе [17] показано, что можно связать частоту прецес-
сии вихревого ядра (68 Гц) и среднее по времени значение
окружной составляющей скорости (37 м/с), замеренной в точ
ке, соответствующей радиусу прецессии в сечении выхода, если
предположить, что распределение скорости соответствует зако-
ну вращения как целого:
W = }RP.
Здесь RP — расстояние по радиусу до центра ПВЯ
Схема течения с ПВЯ изображена на рнс. 4.27. Представ-
ляется, что в закручивающем устройстве с тангенциальным
Рис. 4.27. Схема течения с прецессирующим вихревым ядром в изотермиче-
ском потоке или потоке с горением предварительно перемешанных^ компонент.
Прецессирующее вихревое ядро с сильными диссипативными свойствами со-
средоточено внутри закручивающего устройства; иа выходе образуются круп-
ные вихри.
240
Глава 4
подводом существует только одно ПВЯ- Корреляционные изме-
рения в продольном и окружном наврав тениях показывают,
что как внутри, так и вне закручивающего устройства ядро
практически не изгибается и не скручивается. В работе [42)
аналогичные результаты получены на крупномасштабных, в
том числе полномасштабных, моделях промышленных вихре
вых горелок с лопаточными завихрителями для закрутки по-
токов первичного и вторичного контуров. Данные о прецессии
вихревого ядра приведены также в работах [34, 36|, посвя-
щенных исследованию распада вихрей за дельтообразными
крыльями с большой стреловидностью при больших углах
атаки.
Вихревые горелки, прецессирующее вихревое ядро в потоке
с горением
Воздействие процесса горения иа закрученный поток рас-
сматривается в этом разделе в связи с тем, что горение ока
зывает сильное влияние на ПВЯ, а тем самым на всю струк-
туру течения за вихревой горелкой. Возмущения в виде ПВЯ
могут как усиливаться, так и подавляться простым изменени
ем способа подачи горючего [18, 27] Рассмотрим эту возмож
ность на примере вихревой горелки типа представленной на
рис. 4.3. Вообще говоря, можно выделить четыре типа факелов
и соответствующих картин течения [18, 27, 43, 33) в условиях,
когда распад вихря уже произошел (Re > 1,8-104), коэффици
ент избытка воздуха а находится в диапазоне 0,8 ... 200 и в
качестве топлива используется природный газ.
1 Факел типа а — предварительно перемешанные топливо
и воздух; 1 4 < а < 6,0.
Для этого случая характерен очень короткий факел с боль-
шой интенсивностью процесса горения (рис. 4.28. а), который
реализуется и при тангенциальном подводе. Пламя генерирует
сильный шум, течение нестационарное; как и в изотермическом
потоке, образуется ПВЯ, которое порождает очень большие
пульсации скорости и давления.
2. Факел типа б — подвод топлива у основания горелки'
0,8 < а < 40.
Этот тип факела со значительно меньшей интенсивностью
процесса горения менее возмущен, чем факел типа а, так как
возмущения в виде ПВЯ сильно подавлены как по амплитуде,
так и по частоте (рис. 4 28,6). Внутри горелки всегда сущест-
вует прослойка воздуха вокруг пламени, и горение на стенке
не происходит. Длина и форма факела сильно меняются при
изменении коэффициента избытка воздуха а; так, при а = 6
пламя проникает внутрь горелки на расстояние почти в три
Рис. 4.28. Типы факелов при сжига-
нии природного газа в вихревой го-
релке, схема которой представлена
иа рис. 4.3:
а—предварительно перемешанные топливо
и воздух, а—1.92, Re—5.5-10*; б—аксиальная
подача топлива у основания горелки,
а—1.05. Re— 5,5*10*; а—аксиальная подача
топлива, большой избыток воздуха, а—75,
Re-8.5-105, время экспозиции 1/30 с, г—то же.
что на рнс. 4.28. в. время экспозиции 1/259 с.
Отчетливо видно прецессирующее вихревое
ядро. f=32 Гц. ^пВЯ='Э’2бС>е: тангеа*
цнальная подача топлива, а—1,05, Re—4-Ю1.
242
Глава <
Течения при сильной закрутке потока
243
диаметра. Этот тип факела наиболее характерен для промыш-
ленных вихревых горелок.
3. Факел типа в — большой избыток воздуха, аксиальный
подвод топлива по оси симметрии; а та 50.
Очень короткий шумный факел с нестационарным течением,
реализующийся при большом избытке воздуха [43]
(рис. 4.28, в и а) Имеется большое ПВЯ и в этом смысле те-
чение аналогично изотермическому. Истинный нестационарный
фронт пламени окружает ПВЯ (рис. 4.28, а)
4. Факел типа а — тангенциальный подвод топлива;
0,8 < а < 1,2.
Промежуточный между с и б тип факела (рис. 4.28,5).
Обычно при а=1 протяженность факела вне горелки состав-
ляет величину около двух диаметров. Течение слабоустойчи-
вое [18, 27|.
Характеристики всех типов факелов сведены в табл. 4.2.
По-видимому, вид горючего не очень сильно влияет на форму
факела: так, замена природного газа на светильный (содержа-
щий порядка 50 % Н2) привела к изменению структуры пла-
мени только при тангенциальной подаче топлива [18]. В по-
следнем случае сформировался факел типа а с большим пре-
цессирующим ядром что, как полагают авторы работы [18],
обусловлено намного большей интенсивностью смешения на
молекулярном уровне водорода и воздуха, чем метана и воз-
духа.
Структура течения в коротком факеле типа а, реализую-
щегося обычно при горении предварительно перемешанных
топлива и окислителя, аналогична структуре изотермического
потока (рис. 4.27), в котором имеется вихревое ядро, прецес-
сирующее вокруг оси симметрии. На рис. 4.29 сопоставлены
осциллограммы сигналов от датчиков давления, помещенных в
изотермический поток и поток с горением (измерения прове-
дены при x/De = d/De = 0,8). Видно, что формы этих сигналов
очень похожи. Для определения числа прецессирующих вихре-
вых ядер при заданных условиях течения производились корре-
ляционные измерения сигналов от двух датчиков Как в изотер-
мическом потоке, так и в потоке с горением предварительно
перемешанных компонент при широком диапазоне изменения
скоростей течения и коэффициента избытка воздуха удалось
зарегистрировать только одно ПВЯ. Зависимость частоты пре-
цессии от скорости течения и коэффициента избытка воздуха
показана на рис. 4.30. Частота прецессии возрастает в 2 ... 4
раза по сравнению с частотой в изотермическом потоке. При
а < 1,4 реализуется факел типа а. Можно заметить, что преде-
лы срыва пламени, особенно при низких числах Рейнольдса,
довольно широкие. По-видимому, ПВЯ вызывает появление
244
Глава 4
б
Рнс. 4.29. Низкочастотные пульсации большой амплитуды, соответствующие
прецессирующему вихревому ядру:
а-изотермический поток. /«=68 Гц. Re=l.36-I0*. x/D£-—од, d/De=0.8; б-поток с горе-
и 1ем предварительно перемешанных компонент. /»8'Гц. a=t.92. Re—5,5-10'. x!D —
~dlDe О.&.
локальных зон в области горения, в которых реализуется бла-
гоприятное соотношение горючего и воздуха даже при боль-
шом избытке воздуха в общем потоке. Влияние скорости
потока и коэффициента избытка воздуха на интенсивность пуль-
саций показано на рнс. 4.31, там же дано сравнение с интенсив-
Течения при сильной закрутке потока
245
Рис. 4.30. Влияние числа Рейнольдса и коэффициента избытка воздуха а на
частоту прецессии вихревого ядра f в потоке с горением предварительно пере-
мешанных топлива и окислителя.
ностью в изотермическом потоке. Обнаруживается некоторое
изменение интенсивности пульсаций при изменении коэффици-
ента избытка воздуха, но основное воздействие обусловлено
изменением числа Рейнольдса. Резкий рост интенсивности при
возрастании числа Рейнольдса обнаруживается как в изотер-
мическом потоке, так и в потоке с горением соответственно
при Re > 10s и Re > 0,5-105. В работах [18, 45], результаты
которых здесь обсуждаются, крупные вихри в потоке за горел-
кой непосредственно не наблюдались, однако при определен-
ных скоростях и коэффициентах избытка воздуха возникали
сильные вибрации устройства. В работе [46] показано, что в
горелке, работающей на сырой нефти вибрация обусловлена
периодическим срывом вихрей с кромок выходного диффузора.
В исследованиях, проведенных авторами работ [18, 45], суще-
ственным было то обстоятельство, что вибрации возникали
только при подаче газообразного топлива по внешнему кольце-
вому контуру горелки. Возможно, что в этом случае ПВЯ ге-
нерирует такие формы возмущений которые аналогичны круп-
ным вихрям
При очень большом избытке воздуха (а > 50) в случае ак-
сиальной подачи топлива на оси симметрии у основания
246
Глава 4
.Рис 4.31. Зависимость интенсивности воз-
мущений /. обусловленных прцессией вихре-
вого ядра, от а и Rc.
горелки образуется ин-
тенсивное ПВЯ (рис. 4.28,
г) [44, 45]. В факеле
типа в горение происхо-
дит вокруг ПВЯ-По срав-
нению с ядром в изотер-
мическом потоке значе-
ния амплитуды и частота
пульсаций здесь меньше.
При а < 50 (напомним,
что в стехиометрической
смеси он равен единице)
происходит резкий пере-
ход к факелу типа б, в
котором амплитуды пуль-
саций существенно умень-
шаются.
Полученная в работе
[45] структура темпера-
турного поля, вращающе-
гося вследствие прецес-
сии вихревого ядра, пред-
ставлена на рис. 4.32. По-
казано поле как внутри
горелки в сечении x!De=
= —0,52, так и в сечении выхода x/De = 0 В результате воз-
действия процесса горения процессирующее вихревое ядро при-
обретает сложную пространственную форму. Температурные
поля показывают, что в сечении х/Ьс = —0,52 прецессирующее
ядро только зарождается на радиусе грг = 0,12R, а в сечении
x/De = 0 достигает радиуса rP, = 0,39R. Этим поток с горением
отличается от изотермического, где ПВЯ проникает в горелку
гораздо глубже. В сечении х/Z), =—0,52 максимум темпера-
туры, равный 1250°С, достигается внутри ПВЯ.
Устойчивость рассмотренных течений с закруткой, содержа-
щих большое ПВЯ, можно охарактеризовать с помощью крите-
рия Рэлея [47] и модифицированного числа Ричардсона [48].
Условия устойчивости потока по Рэлею: а) поток устойчив, если
ргиг растет с ростом г (вращение газа как целого), б) по-
ток нейтрально устойчив, если pwr не зависит от г (вращение
по закону свободного вихря), в) поток неустойчив, если ршг
уменьшается с ростом г. Распределение момента количе-
ства движения pwr на выходе из вихревой горелки представ-
лено на рис. 4 33 Сразу за прецессирующим вихревым ядром
в диапазоне г/г, =0,43 ... 0,52 (при изменении 0 от 0° до
40°) ршг уменьшается с ростом г и, следовательно, ПВЯ в
Течения при сильной закрутке потока
247
Рис. 4.32. Структура температурного поля, вращающегося вследствие прецес-
сии аихревого ядра [45].
a—— 0,52. а~50; б—x/De=0, а—50; /—граница зоны обратных токов; 2—центр пре-
цессирующего вихревого ядра.
этой области нестабильно. В то же время при изменении 0 от
320° до 0° в диапазоне значений г/г„ = 0,45 .. . 0,55 вели-
чина pwr фактически постоянна по радиусу, и потому поток в
этой области нейтрально устойчив.
Модифицированное число Ричардсона, которое можно пред-
ставить в виде
*-=Н£)(^)/т2
248
Глава 4
Рис. 4.33. Профили момента количества движения. Профили сдвинуты отно-
сительно друг друга по оси ординат на 0,4 единицы. Штриховой линией обо-
значено положение центра прецессирующего вихревого ядра.
характеризует отношение центробежных сил в поле с градиен-
том плотности к сдвиговым напряжениям. Стабилизирующее
действие начинает проявляться при Ri * > 0. В работе [48] по-
казано, что при Ri * > 1 происходит ламинаризация турбулент-
ного факела в закрученном спутном потоке. Картина изолиний
градиента плотности и радиальные распределения градиента
(рис. 4.34) показывают, что ПВЯ является либо неустойчивым,
либо нейтрально устойчивым.
При аксиальной или тангенциальной подаче топлива (фа-
келы типов б или г) пламя намного равномернее, а процесс
горения менее интенсивен, чем при предварительном переме-
шивании воздуха и топлива (факел типа с). Горение происхо-
дит на некотором удалении от стенок. Предварительные иссле-
Течения при сильной закрутке потока
249
дования [18, 27J показали, что возмущения в виде ПВЯ силь-
но подавлены, хотя и можно зарегистрировать некоторые оста-
точные колебания на границе зоны обратных токов (рис. 4.35).
Измерительное оборудование, используемое в натурных топливо-
сжигающих устройствах, не обладает достаточной чувствитель-
ностью, чтобы зарегистрировать эти малые осцилляции, и по-
тому исследования факелов типов биг проводились на моде-
ли горелки размером в '/в натурной. Спектральный анализ
пульсаций давления, замеренных насадком полного давления и
конденсаторным микрофоном, показал, что вблизи границы
внутри факела имеется дискретная частота, которая при вари-
ации скорости потока и коэффициента избытка воздуха изме-
няется аналогично частоте прецессии вихревого ядра в потоке
с предварительно перемешанным топливом и воздухом. При
проведении измерений частоты и интенсивности пульсаций в
широком диапазоне варьировались форма факела и зоны об-
ратных токов, что достигалось изменением коэффициента из-
бытка воздуха и скорости потока. Были также проведены из-
мерения вблизи границы факела в точке максимальных пуль-
саций давления, которая обычно расположена на расстоянии от
половины до полутора диаметров за выходным сечением.
На рис. 4.36 представлены данные о влиянии на частоту
скорости потока и коэффициента избытка воздуха в факелах
а
Рис 4.34. Распределение радиального градиента плотности:
о — изолинии градиента плотности в выходном сечении горелки. х/Ое — О. с = 60. б —
профили градиента плотности, профили сдвинуты относительно друг друга по оси.
ординат ня 40 ед, разметки по осн ординат выполнена для случая 0 = 40°.
I — ось горелки; 2 — цчнтр прецессирующего вихревого ядра.
250
Глава 4
ЛЛ/Ш*'
Рис. 4.35. Пульсации, измеренные на-
садком полного дааления внутри и
вне факела пламени:
а—вне факела, x//>e=—0,4, d/£>e«0.8; б—
внутри факела, 0,4, dfDe-‘0,4; в—
в изотермическом потоке. x/Dg=—0,4,
d/D£=0,4; а—внутри факела, х/£>е=—0,4,
масштаб сигнала увеличен в 10 раз; с?-вне
факела, х/1>е=—0,4, d/£>e-0,8, масштаб сиг-
нала увеличен в 10 раз.
с аксиальной и тангенциальной подачей топлива, а также в
изотермическом потоке. В случае аксиальной подачи топлива
при Re>7-103 зарегистрированная частота составляет вели-
чину порядка 200 Гц, причем она очень слабо зависит от ско-
рости и коэффициента избытка воздуха. При тангенциальной
подаче топлива пределы срыва пламени очень узкие, стабили-
зация происходит только при соотношении расходов топлива и
воздуха, близком к стехиометрическому. Замеренные частоты
примерно вдвое меньше, чем при аксиальной подаче топлива,
и лежат в диапазоне 40 . 100 Гц
Значительное изменение частот при малых числах Рей-
нольдса, имеющее место в обоих случаях подачи топлива,
Течения при сильной закрутке потока
25»
Рис 4.36. Влияние числа Рейнольдса и коэффициента избытка аоздуха иа ча-
стоту прецессии вихревого ядра при аксиальной и тангенциальной подаче топ-
лива в горелку. В — область срыаа пламени при тангенциальной подаче топ
лива.
обусловлено существенным изменением длины и диаметра зо-
ны обратных токов, что в свою очередь объясняется распадом
вихря. Числа Рейнольдса, по которым проведено обобщение на
рис. 4.36, подсчитаны по параметрам в изотермическом тече-
нии, скорректировать же значения скорости и кинематической
вязкости довольно затруднительно как из-за большой неодно-
родности потока в выходном сечении, так и из-за того, что го-
рение в основном происходит вне горелки Таким образом, ре-
альная величина числа Рейнольдса, вероятно, меньше и нахо-
дится в диапазоне, в котором при данном конкретном значе-
нии параметра закрутки наблюдается явление распада вихря
(см рис. 4 20, 4.21).
Ослабление возмущений, связанных с наличием ПВЯ при
аксиальной и тангенциальной подаче топлива, иллюстрируют
измеренные интенсивности пульсаций (рис. 4.37). Характерные
значения интенсивности лежат в интервале 10~3 ... 10-1 Вт/м2
(отметим, что масштаб на рис. 4 37 логарифмический)
252
Глава 4
Рис. 4.37. Зависимость интенсивности возмущений, обусловленных прецессией
вихревого ядра, от а и Re:
вверху — аксиальная подача топлива; внизу — тангенциальная подача топлива.
В целом интенсивность пульсаций монотонно растет с
ростом числа Рейнольдса, пока не выходит на постоянное
значение; такое «плато» в зависимости отвечает аналогич-
ной зависимости частоты от Re (рис. 4.36). Сравнивая рис. 4.31
и рис. 4.37, можно увидеть, что интенсивности мощного ПВЯ
Течения при сильной закрутке потока
253
в случае горения предварительно перемешанных компонент и
слабого ПВЯ прн аксиальной или тангенциальной подаче топ-
лива различаются на пять-шесть порядков. Характерные зна-
чения таковы: при горении предварительно перемешанных
компонент интенсивность равна 20 кВт/м2, прн аксиальной и
тангенциальной подаче топлива 10 2 Вт/м2. С учетом того,
что коэффициент пропорциональности (в зависимости / — р2)
составляет примерно 25, уменьшение интенсивности возмуще-
ний, связанных с прецессией вихревого ядра за счет измене-
ния способа подачи топлива составляет три-четыре порядка
величины. Схема течения с аксиальной и тангенциальной по-
дачей топлива приведена на рис. 4.38. В отличие от изотерми-
ческого потока или потока с горением предварительно переме-
шанных компонент (рис. 4.27) здесь ПВЯ занимает существен-
но более узкую область вокруг зоны обратных потоков, и
в результате факел обладает удовлетворительной стабильно-
стью. Небольшое ПВЯ, хотя оно и является важным фактором
при анализе смешения и устойчивости [51], не оказывает столь
принципиального воздействия на течение как мощное ядро в
изотермическом потоке или в потоке с горением предваритель-
но перемешанных компонент 118 27].
Зависимость потерь полного давления в большой горелке
от числа Рейнольдса и коэффициента избытка воздуха показа-
на на рис 4.39 Приведены данные для всех четырех типов
факелов, а также для изотермического потока. Как и следова-
ло ожидать, в потоке с горением предварительно перемешан-
ных компонент, где имеется мощное ПВЯ, потери полного дав-
ления при данном числе Рейнольдса максимальны. Видно, что
в зависимости от коэффициента избытка воздуха потери изме-
няются всего в пределах 10 ... 15%. Уменьшение потерь при
изменении способа подачи топлива указывает на ослабление
прецессионного движения вихревого ядра. При аксиальной
Рис. 4.38. Схема течения для потока с горением Возмущения в виде выро-
ждеипого прецессирующего вихревого ядра подавляются в поле больших гра-
диентов плотности. Кр} иных вихрей на аыходе из горелки нет.
254
Глава 4
Рис. 4.39. Потери полного давления в горелке а зависимости от типа факела:
/ — горение предварительно перемешанных компонент; 2— тангенциальная подача топ-
лива; 3 — изотермический поток; 4—аксиальная подача топлива; 5 — аксиальная по-
дача топлива, а = 50.
подаче топлива (факел типа б) потери полного давления даже
меньше, чем в изотермическом потоке По-видимому, это обус-
ловлено тем обстоятельством, что область наиболее интенсив
ного процесса горения расположена вне горелки. Вырождение
ПВЯ наблюдается также и в факеле типа в.
Несмотря на то что вышеприведенные результаты получены
для горелки определенного типа, работающей на газообразном
топливе, есть основания полагать [49, 50], что описанные явле-
ния будут иметь место и в горелках других типов при изме-
нении способа подачи и вида топлива
В целом можно сделать вывод, что амплитуды и частоты
пульсаций при наличии ПВЯ увеличиваются в потоке с горе-
нием предварительно перемешанных компонент. В диффузион-
ном факеле ПВЯ вырождается при соотношении расходов топ-
лива и воздуха, близком к стехиометрическому, причем пуль-
сации ПВЯ уменьшаются по меньшей мере на два порядка
величины.
Печения при сильной закрутке потока
255
Характеристики прецессирующего вихревого ядра
В работе [13] было показано, что ПВЯ удобно характери-
зовать следующими безразмерными параметрами:
fD^jQ — приведенная частота (форма записи числа Струхала);
Go De//(pQ2l — приведенный момент кочичества движения (можно выразить
через параметр закрутки);
&pDg/Gf) — приведенная интенсивность пу [ьсаний давления.
Введем параметр закрутки, определяемый геометрическими
параметрами устройства:
о___ л Gf]De
~ 2 pQ- *
Графики на рис. 4 40 показывают, что в изотермическом по-
токе приведенная частота монотонно растет с ростом парамет-
ра закрутки. При больших числах Рейнольдса величина fD^jQ
стремится к постоянному значению. Асимптотические, т. е. при
больших числах Рейнольдса, значения приведенной частоты и
приведенной интенсивности пульсаций давления растут практи-
чески линейно при увеличении параметра закрутки.
В случае потока с горением закономерности, описывающие
движение ПВЯ и характеризующие приведенную частоту, зна-
чительно сложнее. Зависимость fD^Q от числа Рейнольдса для
-четырех типов факелов, описанных в предыдущем разделе,
Рис. 4.40. Зависимость приведенной частоты прецессии от числа Рейнольдса
для изотермических потоков; Z — [27]; 2—6— [13].
256
Глава 4
Рис. 4.41. Зависимость приведенной частоты от числа Рейнольдса:
а—горение предварительно перемешанных компонент. G^De!pQi=1,182; б—диффузионный
факел с осевой и тангенциальной подачей топлива, GgDe/pQ2=-I.I; в—диффузионный фа-
кел с большим избытком воздуха <а>50) и аксиальной подачей топлива:
/—распад вихря в изотермическом потоке; 2—область срыва пламени.
представлена на рис. 4.41. Результаты для сильно вырожден-
ного ПВЯ (в факелах типов биг) получены на модели
горелки в '/5 натурной величины Рассматривая сначала ре-
зультаты исследований изотермического потока, можно заме-
тить (рис 4 41, в и б), что в обоих случаях (т. е. для натур-
ной горелки и модели в ’/s натурной величины) приведенная
частота стремится к постоянному значению при больших чис-
лах Рейнольдса. Однако видно, что при значительном измене-
нии относительной длины нельзя провести обобщение данных
по приведенной частоте только по одному параметру
GeDe/pQ2. Так, в рассматриваемом случае вариации fD'JQ со-
ставляют при больших числах Re величину порядка 30 % (от-
метим, что если бы параметр fD^Q зависел только от величи-
ны GeDe/pQ2, то он имел бы при больших Re одинаковые
значения в обоих случаях). Тем не менее в [13] показано,что
приведенный момент количества движения GeDe/pQ2 можно
использовать как обобщающий параметр, если относительная
длина изменяется не более чем в два раза (в отличие от пяти
раз в рассматриваемом случае). Этот вывод подтверждается и
9 Зак. 434
258
Глава 4
данными работы [66], в которой показано, что частота прецес-
сии вихревого ядра несколько уменьшается благодаря эффек-
там трения при возрастании отношения LfDe.
При горении предварительно перемешанных топлива и воз-
духа в факеле типа а приведенная частота при больших чис-
лах Рейнольдса стремится к постоянному значению, если ко-
эффициент избытка воздуха находится в диапазоне от 1,47 до
3 (рис. 4 41, а). В зависимости от коэффициента избытка воз-
духа приведенная частота здесь в 2 ... 4 раза больше, чем в
изотермическом потоке. В факеле типа е с аксиальной подачей
топлива и большим избытком воздуха приведенная частота на
25 % меньше, чем в изотермическом потоке (рис. 4.41, е). Со-
вершенно иная картина изменения приведенной частоты в фа-
келах типов биге аксиальной и тангенциальной подачей
топлива (рис. 4.41,6). Большая величина fD^/Q при малых чис-
лах Рейнольдса обусловлена распадом вихря [27], в резуль-
тате чего небольшие изменения чисел Рейнольдса в этом диа-
пазоне приводят к конечным изменениям размеров рециркуля-
ционной зоны. Из рис. 4.41,6 видно, что при обоих способах
подачи топлива приведенная частота при больших Re стремит-
ся к постоянному значению, которое несколько меньше, чем в
изотермическом потоке.
Данные по приведенной частоте во всех типах факелов
представлены на рис. 4.42. Результаты для случаев аксиаль-
ной и тангенциальной подачи топлива (факела типов б и г)
были пересчитаны с модели на горелку натуральных размеров,
для чего параметр fD3e/Q был уменьшен пропорционально отно-
шению асимптотических значений fD^/Q в модели и в натурном
устройстве, где асимптотические значения взяты в потоке без
горения. Следует заметить, что при совмещении кривых (для
модели и натурной горелки) на одном графике пересчетный
коэффициент пропорционален \/р, где р—масштабный мно-
житель. Из изложенного ясно, что необходимы дальнейшие ис-
следования потоков с различными значениями параметра за-
крутки, в различных типах вихревых горелок при вариации их
размеров и конструкции входной и выходной частей.
В полномасштабной горелке обнаруживается расхождение в
измеренных значениях fD'JQ, которое, ио всей видимости, объ-
ясняется различием подводящих магистралей, в результате чего
менялся профиль скорости на входе в устройство.
Подводя итог, можно сделать вывод, что приведенная час-
тота fD%/Q позволяет удовлетворительно обобщить данные по
частоте прецессии вихревого ядра как в потоках без горения,
так и в факелах с интенсивным ПВЯ (например, факела ти-
пов а и в), а также и в факелах при аксиальной и тангенци-
Течения при сильной закрутке потока
259
Рис. 4.42. Обобщение данных по приведенной частоте. Модель горелки а 1/5
натуральной величины, G^DelpQ2 = 1,1:
1 — тангенииа чынан подача топлива; 2— аксиальная подача топлива; -3—изотермиче-
ский поток
Модель горелки в 1/5 натуральной величины с пересчетом на размеры большой го-
релки.
4 — тангенциальная подача топлива; 5 — аксиальная подача топлива.
Большая горелка. GgDe(pQz= 1,182:
6 — изотермический поток; 7 — горение предварительно перемешанных компонент,
Я =• 2; 8 — горение предварительно перемешанных компонент, а = 4; 9 — изотермиче-
ский поток, измененный подводящий канал; 10 — аксиальная подача топлива, а - 75,
измененный подводящий канал; // — аксиальная подача топлива, а = 150. измененный
подводящий канал.
альной подаче топлива (типов б и г), в которых амплитуда
возмущений в виде ПВЯ подавлена на несколько порядков ве-
личины, Приведенный момент количества движения G^DJpQ2
позволяет удовлетворительно обобщить данные по влиянию за-
крутки, хотя необходимо соблюдать осторожность при рассмот-
рении устройств со значительно различающейся относительной
длиной. При изменении относительной длины канала в 5 раз
приведенные частоты различаются на 30 % даже при одинако-
вых значениях параметра GeDc/pQ2.
Неустойчивые режимы течения в закрученных потоках
В табл. 4.3 указаны основные режимы течения для потока
в вихревой горелке. Как отмечалось ранее, вырождение ПВЯ
может быть объяснено с помощью критерия Рэлея [47],
260
Глава 4
Таблица 4.3. Неустойчивые режимы течения в закрученных потоках (S А? 0,6)
Re < 2-10» Режим 1 Рециркуляция полностью отсутст- вует или незначительная
2 10э < Re < 1.8-10* Переходная область Распад вихря
Re> 1,8 10’ Режим 2 Докритическое течение Большая зона обратных токов Поток сильно нестабилен Интенсивное ПВЯ ПВЯ возбуждается малыми отрица- тельными радиальными градиентами плотности или давления
Re> 1,8-10* Режим 3 Закритическое течение Зона обратных токов Поток более стабилен ПВЯ вырождено Возмущения в виде ПВЯ подав- ляются большими радиальными гра- диентами плотности или давления
согласно которому вращающаяся жидкость устойчива, еслирюг
возрастает с ростом г. Также весьма вероятно, что в большин-
стве потоков с горением вырождение ПВЯ обусловлено возра-
станием плотности от оси к периферии потока.
При использовании закрутки для стабилизации пламени,
очевидно, желательно иметь поток, параметры которого лежат
вне переходной области, т. е. Re > 1,8- 104 К счастью, в
большинстве вихревых горелок поток находится в режиме 3
(табл. 4 3), т. е ПВЯ здесь вырожденное; в противоположном
случае, в режиме 2, когда возбуждается прецессия вихревого
ядра, возникали бы проблемы резонанса. Однако даже при вы-
рожденном ПВЯ в длинной трубе, подсоединенной к вихревой
горелке, возможна генерация четвертьволновых акустических
колебаний [51].
4.4. ГОРЕНИЕ В ЗАКРУЧЕННОМ ПОТОКЕ
Влияние процесса горения на характеристики ПВЯ рас-
смотрено в предыдущем разделе. В данной же части речь
пойдет о влиянии горения на аэродинамику потока с сильной
закруткой.
Вихревые горелки: общие характеристики факела
и аэродииамика потока
Общий вид распределений температуры в пламени вихревой
горелки (изображенной на рис. 4.2) представлен на рис. 4 43а
и 4.436. Распределение температуры по радиусу показано на
Течения при сильной закрутке потока
261
Рнс. 4.43а. Радиальное распределение температуры в факеле вихревой го-
релки.
Рис. 4.436- Изменение максимальной температуры вдоль оси горелки.
рис. 4.43а. Максимум температуры расположен вблизи выход-
ного сечения, непосредственно за границей зоны обратных то-
ков. Распределение температуры в зоне обратных токов прак-
тически равномерное, что свидетельствует о реализации в этой
области «реактора интенсивного смешения». Вблизи зоны ре-
акции в пламени обнаруживаются пики в распределении
262
Глава 4
температуры и ее градиента. Представленное на рис. 4 436 рас-
пределение максимальной температуры вдоль потока показы-
вает, что максимум медленно нарастает к выходному сечению
горелки, а за этим сечением наблюдается резкий спад, соответ-
ствующий выгоранию топлива. Такая картина наблюдается в
большинстве вихревых горелок. Например, аналогичные рас-
пределения приведены в работах [78, 88], где рассмотрены
горелки различных конфигураций с разными способами подачи
топлива и коэффициентами избытка воздуха.
Проблема измерения параметров потока в вихревых горел-
ках весьма сложна, и только в последнее время удалось вы-
яснить возможности проведения измерений скорости, давления
и интенсивности турбулентности в этих устройствах. Выполнен-
ные ранее с помощью термоанемометра и насадка полного
давления измерения в изотермических потоках указывают на
высокий уровень турбулентности. На основании этого счита-
лось, что нельзя для определения характеристик турбулентно-
сти использовать методы, основанные на измерении пульсаций
давления [62—64), которые применимы только в слаботурбу-
лизованпых потоках (с интенсивностью турбулентности менее
30%)- Однако, поскольку горение подавляет амплитуды воз-
мущений в виде прецессии вихревого ядра на два порядка (в
особенности прн 5 >0,5), ПВЯ не является определяющим
элементом течения, и эффективный максимум турбулентных
пульсаций в некоторых горелках уменьшается [58), что и по-
зволяет использовать методы, основанные на измерении пуль-
саций давления [63, 64). Спектральный анализ пульсаций дав-
ления в вихревых горелках показывает [52. 58], что осцилля-
ции носят более случайный характер, чем в изотермическом
потоке, а следовательно, при горении изменяется и природа
процесса смешения. В изотермическом потоке доминируют
пульсации скорости, имеющие довольно регулярный характер,
а при горении имеющие случайный, турбулентный характер.
В работе [25] с помощью лазерного доплеровского измери-
теля скорости исследовался факел за вихревой горелкой эй-
мёйденского типа (схема горелки показана на рис. 4.58, а ти-
пы факелов — на рис. 4.59), которая работает при малых зна-
чениях параметра закрутки (S й; 0,3) с состоянием потока,
близким к режиму распада вихря. Показано, что уровень тур-
булентных пульсаций при горении возрастает. В работе [56]
аналогичные измерения проведены в потоке за вихревой горел-
кой с диффузором на выходе (S = 0,5). Показано, что высокий
уровень локальной интенсивности турбулентности наблюдается
вблизи границы зоны обратных токов (около 112%) и на осн
симметрии (приблизительно 75 %)- Вполне вероятно, что боль-
шой уровень интенсивности турбулентности был обусловлен не
Течения при сильной закрутке потока
263
только закруткой, но также и наличием диффузора с полууг-
лом раскрытия 35°. Действительно, если выходная часть имеет
цилиндрическую форму, то при такой интенсивности закрутки
распад вихря только начинается и рециркуляционная зона
только зарождается. Впоследствии в работе [61] те же авто-
ры использовали кольцевой лопаточный завихритель (5 = 0,52)
с цилиндрической выходной частью, поток истекал в большую
топку (Af/Аь = 29,7), а в качестве топлива использовался
природный газ. В этой работе с помощью лазерного доплеров-
ского измерителя скорости были проведены весьма подробные
измерения в закрученных стесненных потоках с горением и без
горения. Исследования проводились в Имперском колледже и
в натуральных условиях на топках в Харуэлле. Измерялись
три компоненты средней скорости и соответствующие интенсив
ности пульсаций скорости в поле течения и на границах. Ис-
следования проводились с целью проверки и уточнения мето-
дов расчета турбулентных течений и по этой причине, безус-
ловно, потребовали большей точности и детальности измерений,
чем аналогичные исследования, выполненные ранее на про-
мышленных установках в Дельфте, Эймёйдене и Карлсруэ.
Результаты показывают, в частности, что в реагирующих пото-
ках в рециркуляционных областях течение существенно неизо-
тропно. При горении интеграл от пульсаций скорости, взятый
по всему полю течения, значительно больше, чем в изотерми-
ческом потоке, что в определенном смысле подтверждает гипо-
тезу о генерации турбулентности при наличии пламени.
Как показывают эти исследования, характеристики потоков
с горением и без горения значительно различаются, в особен
ности это касается распределения продольной скорости, формы,
поперечного размера и протяженности зоны обратных токов.
В отличие от результатов, полученных в работах [65, 66],
здесь при горении протяженность и поперечный размер зоны
обратных токов значительно возрастали, зона обратных токов
простиралась вниз по потоку по крайней мере на расстояние,
равное двум диаметрам выходного сечения. Интенсивность
пульсаций продольной составляющей скорости везде, за исклю-
чением области вблизи выходного сечения горелки, при горе-
нии уменьшалась. Высокий уровень пульсаций продольной ско-
рости наблюдался вблизи границы рециркуляционной зоны,
здесь же проявлялась существенная анизотропия пульсаций.
Вообще, существенная разница интенсивностей пульсаций про-
дольной и окружной скоростей в потоках с горением и без го-
рения наблюдается в большей части поля течения.
Большая работа по измерению турбулентности с помощью
лазерного доплеровского измерителя скорости в закрученных
потоках с горением осуществлена в Объединенном центре
264
Глава 4
технологических исследований (UTRC) в Ист-Хартфорде,
шт. Коннектикут [59]. Проведены детальные измерения струк-
туры потока с горением за кольцевым лопаточным завихрите-
лем, истекающего в длинную узкую цилиндрическую топку.
В этом потоке формируются кольцевые зоны обратных токов,
которые сходны с обнаруженными в работе [52] зонами, но
возникают при значительно меньших параметрах закрутки (от
0,3 до 0,6 вместо 1) Измерения показывают, что имеется силь-
ная перемежаемость внутри н вокруг рециркуляционной зоны,
что свидетельствует о ее нестационарном характере. Проведены
также измерения в слое смешения стесненного турбулентного
диффузионного факела. Распределения продольной и окружной
осредненных по времени скоростей среднеквадратичных значе-
ний пульсаций скорости, распределение плотности вероятности
показывают, что осредненные и нестационарные характеристики
поля течения существенно изменяются при вариации давления
на выходе нз камеры сгорания и закрутки воздуха на входе.
Эти изменения заметно влияют на выбросы загрязняющих ве-
ществ. Обнаружен существенный вклад крупномасштабных
пульсаций в суммарное среднеквадратичное значение турбу-
лентных пульсаций скорости. Влияние крупномасштабных
пульсаций приводит к отличию случайного процесса от гауссо-
ва и к существенной анизотропии турбулентности в большей
части начального участка. Отмеченное обстоятельство показы-
вает, что модели турбулентности, основанные на гипотезе о
локальном равновесии, неадекватно описывают физические
процессы в потоке с горением. В дополнение к указанным
данным в работе [59] приведены типичные профили осреднен-
иых по времени продольной и окружной скоростей в различ-
ных сечениях во всем диапазоне изменения параметра закрут-
ки потока и давления на выходе из камеры сгорания.
В настоящее время для потоков с горением, особенно для
стесненных потоков, имеется значительное количество, данных
о зависимости величины потока массы, вовлеченной в рецирку-
ляционное движение, от параметра закрутки. Некоторые дан-
ные приведены в табл. 4.4. Рассмотрим вначале свободные те-
чения за вихревой горелкой. Сравнивая результаты, получен-
ные в условиях с горением и без него (см. рис. 4.12), можно
заметить, что горение приводит к значительному уменьшению
величины потока массы, вовлеченной в рециркуляционное дви-
жение, особенно при соотношении расходов топлива и воздуха,
близких к стехиометрическому, и прн предварительном пере-
мешивании компонент. Помимо этого рециркуляционная зона
в потоке с горением (рис. 4.44) короче и шире, чем в холод-
ном потоке (ср. с рис. 4.13а—4.13в, 4.14а, 4.14б). Начало рас-
пада вихря и зарождение рециркуляции происходят при
Течения при сильной закрутке потока
265
аблица 4.4. Характеристики факелов за вихревыми горелками открытого типа
LQ
о
') Топливо —светильный газ. содержащий 50 % Н».
266
Глава 4
Рис. 4.44. Граница зоны обратных токов при а= 1,63 и при вариации пара-
метра закрутки [65]:
а — кольцевой лопаточный завихритель, предварительно перемешанные топливо и воз-
дух (при угле установки лопаток завихрителя <р = 30° обратных токов нет); б—ло-
паточный завихритель без втулки, предварительно перемешанные топливо и воздух.
несколько больших значениях параметра закрутки [53]. В пото-
ке с горением максимальное значение продольной скорости сна-
чала примерно вдвое больше максимальной скорости в изотер-
мическом потоке. Начиная с удалений в один диаметр выход-
ного сечения дальнейшее падение скорости в обоих случаях
аналогично [88]. В результате изменения плотности при горе-
нии ширина струи растет быстрее, чем в случае соответствую-
щего изотермического течения
Сравнение границ зоны обратных токов при различных
значениях параметра закрутки в потоке с горением предвари-
тельно перемешанных компонент приведено на рис. 4.4. При
увеличении параметра закрутки от 0,7 до 1,25 увеличиваются
как ширина, так и длина зоны. То же самое должно наблю-
даться и в изотермическом потоке, т. е. с ростом параметра
закрутки длина зоны обратных токов должна увеличиваться.
Следует заметить, что за лопаточным завихрителем без втулки
зоны обратных токов длинные и узкие [10 53], и потому та-
кие завихрители обычно не применяются. За кольцевым лопа-
точным завихрителем зона обратных токов при тех же пара-
метрах закрутки значительно шире и короче Для стабилиза-
ции пламени весьма желательно, чтобы зона обратных токов
Течения при сильной закрутке потока
267
была короткой и компакт-
ной. поскольку в длинной
зоне рециркуляция холод-
ных продуктов сгорания
приводит к уменьшению пол-
ноты сгорания и сужению
пределов срыва пл