Управление машиностроительным производством с помощью систем MES, APS, ERP

1.2 Идентификация задач управления производством
1.3 Формализация решений при создании автоматизированных систем управления производством
1.4 Этапы создания АСУП и концепция CALS
1.5 История систем планирования производства
2. КОРПОРАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ
2.2 Управление и планирование в системах класса ERP
2.3.2 Задачи межцехового планирования в APS
2.3.3 Задачи планирования в APS с учётом комплектации
2.5 Системные решения на базе систем ERP, APS и MES
2.6 Управление бизнес-процессами на предприятии
3.2.3 Длительность операций переналадки оборудования
3.2.4 Определение времени обслуживания транспортных средств в транспортно-накопительной системе
3.3.2 Учёт различных классов обслуживающих устройств
3.3.3 Вопросы пересчёта расписаний в ОКП
4. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ ПЛАНИРОВАНИЯ
4.2 Насколько оптимальны алгоритмы расписаний в системах
4.3 Алгоритмы планирования без процедур принятия решения
4.4 Алгоритмы планирования с процедурами принятия решения
4.5 Алгоритмы планирования с процедурами оптимизации
4.6 Решение задач оптимизации с несколькими критериями выбора
4.6.2 Многокритериальная оптимизация на множестве Парето
5. УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
5.2 Анализ систем разработки ТП на основе попереходной технологии
5.3 Метод формирования операций на базе попереходной технологии в системе ОКП
5.3.2 Анализ возможности совмещения выполнения переходов в пределах операции
5.3.3 Анализ возможности оформления группы переходов в отдельные операции
5.3.3.2 Алгоритм дифференциации операций в системе ОКП
5.4 Особенности алгоритма формирования работ с учётом дифференциации операций
6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
6.2 Имитационное моделирование технологических и производственных процессов
6.3 Модели производственных систем как системы массового обслуживания
7.2 Качество, функциональность и стоимость продукции
7.4 Анализ систем обеспечения качества на предприятии
7.7 Количественный подход в управлении качеством
7.7.2 Анализ сводной таблицы и дифференциация требований
7.7.3 Формирование предварительного вектора параметров качества
7.7.4 Определение состава и затрат по частным мероприятиям повышения качества отдельных параметров
7.7.5 Модели оптимизации при решении задач повышения качества и критерии моделей для различных стратегий
7.7.6 Формирование организационной таблицы мероприятий по улучшению качества
7.7.7 Формирование плана выполнения мероприятий по улучшению качества
7.8 Управление качеством продукции с учётом стохастичности процессов
7.8.2 Производственная система как сложная система с множеством независимых состояний
7.8.3 Математическая модель качества производственного процесса на множестве состояний объектов процесса. Определение финальных вероятностей производственной системы
7.8.4 Автоматизация анализа марковских процессов и получения финальных состояний
Tags: автоматика системы автоматического управления и регулирования интеллектуальная техника технология управления оборудование систем управления техническая кибернетика общее машиностроение технология машиностроения машиноведение машиностроение
ISBN: 978-5-94178-272-7
Year: 2011
Similar
Управление цепями поставок
Интегрированные системы управления технологическими процессами
Система управления предприятием типа ERP
Точно вовремя для России практика применения ERP-систем
Text
                    P. P. Загидуллин
УПРАВЛЕНИЕ
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫМ
ПРОИЗВОДСТВОМ
С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ MES, APS, ERP
Старый Оскол
«ТНТ»
2011

УДК 681.5:621
ББК 32.965:34.4
3 141
Рецензенты:
Профессор кафедры «Технологии и металлорежущие
системы автомобилестроения» МГИУ,
доктор технических наук Н. М. Султан-Заде
Заместитель генерального директора
Балашихинского литейно-механического завода
профессор, доктор технических наук А В. Речкалов
Загидуллин Р. Р.
3 141 Управление машиностроительным производством
с помощью систем MES, APS, ERP: монография /
Р. Р. Загидуллин. — Старый Оскол: ТНТ, 2011. — 372 с.
ISBN 978-5-94178-272-7
Монография посвящена вопросам управления и
планирования в машиностроении. Рассмотрены вопросы
позиционирования и выбора систем управления и планирования
в машиностроении. Представлены модели и критерии
планирования в системах MES, APS и ERP. Рассмотрены основы
разработки алгоритмов составления расписаний, методы
управления технологическими процессами на стадии их
проектирования. Рассмотрены имитационные и стохастические
модели планирования производственных процессов, модели
и методы управления качеством продукции.
Монография предназначена для инженеров и
специалистов отделов АСУП, информационных отделов, научных
работников и аспирантов, специализирующихся в области
управления производством.
Табл.: 13. Ил.: 144. Библиогр.: 53 назв.
УДК 681.5:621
ББК 32.965:34.4
ISBN978-5-94178-272-7 ©Загидуллин Р. Р., 2011
©Оформление. ООО «ТНТ», 2011

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 7
1. ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ 14
1.1 Понятие управления объектами и процессами 14
1.2 Идентификация задач управления производством 17
1.3 Формализация решений при создании
автоматизированных систем управления
производством , 28
1.4 Этапы создания АСУП и концепция CALS 32
1.5 История систем планирования производства 45
2. КОРПОРАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
ПРОИЗВОДСТВОМ 50
2.1 От автоматизированных систем управления
предприятием к корпоративным информационным
системам 50
2.2 Управление и планирование в системах класса ERP 52
2.3 Системы планирования класса APS 63
2.3.1 Анализ систем APS с точки зрения цепочки
поставок 64
2.3.2 Задачи межцехового планирования в APS 69
2.3.3 Задачи планирования в APS с учётом
комплектации 79
2.3.4 Алгоритмы планирования в APS 85
2.4 Системы планирования класса MES 89
2.5 Системные решения на базе систем ERP, APS и MES 102
2.6 Управление бизнес-процессами на предприятии 108
3. МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ В MES 114
3.1 Общая постановка задачи планирования в MES 114
3.2 Математическая модель ОКП в MES 118
3.2.1 Длительность операций обработки 124
3.2.2 Величина партии запуска 125
3.2.3 Длительность операций переналадки
оборудования 127
3

3.2.4 Определение времени обслуживания
транспортных средств
в транспортно-накопительной системе 134
3.2.5 Критерии планирования 140
3.3 Особенности планирования в MES 151
3.3.1 Особенности планирования единичного
производства 151
3.3.2 Учёт различных классов обслуживающих
устройств 157
3.3.3 Вопросы пересчёта расписаний в ОКП 163
4. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ
ПЛАНИРОВАНИЯ 171
4.1 Проблема ЛГР-сложности 171
4.2 Насколько оптимальны алгоритмы расписаний
в системах 177
4.3 Алгоритмы планирования без процедур принятия
решения 181
4.4 Алгоритмы планирования с процедурами принятия
решения 189
4.5 Алгоритмы планирования с процедурами оптимизации ... 196
4.6 Решение задач оптимизации с несколькими
критериями выбора 201
4.6.1 Методы оптимизации с помощью весовых
коэффициентов 201
4.6.2 Многокритериальная оптимизация
на множестве Парето 205
5. УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ 215
5.1 Обобщённая модель представления разработки ТП
во времени 217
5.2 Анализ систем разработки ТП на основе попереходной
технологии 219
5.3 Метод формирования операций на базе попереходной
технологии в системе ОКП 223
5.3.1 Анализ условий предшествования выполнения
переходов 224
5.3.2 Анализ возможности совмещения выполнения
переходов в пределах операции 227
4

5.3.3 Анализ возможности оформления группы
переходов в отдельные операции 229
5.3.3.1 Особенности дифференциации операций 229
5.3.3.2 Алгоритм дифференциации операций
в системе ОКП 243
5.4 Особенности алгоритма формирования работ
с учётом дифференциации операций 250
6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ
ПРОЦЕССОВ 258
6.1 Аналитические модели производственных систем 258
6.2 Имитационное моделирование технологических
и производственных процессов . 268
6.3 Модели производственных систем как системы
массового обслуживания 279
6.3.1 Поиск оптимальных параметров расписаний
на модели СМО 286
7. УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ 293
7.1 Группы показателей качества 293
7.2 Качество, функциональность и стоимость
продукции 296
7.3 Затраты на качество продукции 300
7.4 Анализ систем обеспечения качества
на предприятии 302
7.5 Системные решения СОК 309
7.6 Перечень мероприятий в СОК 314
7.7 Количественный подход в управлении качеством 319
7.7.1 Постановка задачи. Исходные данные 319
7.7.2 Анализ сводной таблицы и дифференциация
требований 325
7.7.3 Формирование предварительного вектора
параметров качества 327
7.7.4 Определение состава и затрат по частным
мероприятиям повышения качества
отдельных параметров 328
7.7.5 Модели оптимизации при решении задач
повышения качества и критерии моделей
для различных стратегий 331
5

7.7.6 Формирование организационной таблицы
мероприятий по улучшению качества 344
7.7.7 Формирование плана выполнения"
мероприятий по улучшению качества 346
7.8 Управление качеством продукции с учётом
стохастичности процессов 350
7.8.1 Качество производственного процесса
с точки зрения качества элементов процесса 350
7.8.2 Производственная система как сложная
система с множеством независимых состояний 353
7.8.3 Математическая модель качества
производственного процесса на множестве
состояний объектов процесса. Определение
финальных вероятностей производственной
системы 354
7.8.4 Автоматизация анализа марковских
процессов и получения финальных состояний 358
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 364
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 366
6

Моим родителям,
Рустэм-беку Закировичу
и Флюре Галимхановне,
посвящается...
Р. Р. Загидуллин
ВВЕДЕНИЕ
Понятие машиностроение сформировалось окончательно в
начале XX века. Хотя ещё на заре развития производительных
сил человек изобретал механизмы, машины, методы
преобразования энергии, которые облегчали его труд, увеличивали
производительность, повышали качество, способствовали развитию и
прогрессу всего человечества. Создание одного рабочего места в
машиностроении влечёт за собой создание нескольких рабочих
мест в инфраструктуре. Это означает не только дальнейшую
дифференциацию труда, но это, прежде всего, говорит о системном
характере самой отрасли машиностроения, в которой создаются
самые различные изделия — от предметов первой
необходимости до станков и авиалайнеров, от таких простейших орудий
труда, как слесарный инструмент, до космических кораблей. И
дифференциация самой отрасли на такие отраслевые решения, как
сельскохозяйственное машиностроение, энергетическое
машиностроение, авиастроение, автомобилестроение, станкостроение
и другие отрасли, подчёркивает, что в их основе — создание
новых орудий труда, с помощью которых человечество
обеспечивает не только воспроизводство продукции, но, прежде всего,
обеспечивает рост качества собственной жизни и
воспроизводство нового поколения.
От маленьких средневековых мастерских и мануфактур
машиностроение выросло до гигантских транснациональных
предприятий. Идеи замены труда человека трудом машины на
протяжении веков трансформировались от первых методов
механизации и автоматизации до числовых интеллектуальных методов
управления оборудованием. На смену бумаге и интуиции
пришли цифровые методы и математика. Машиностроение сегод-
7

няшнего дня немыслимо без парадигмы систем
управления предприятиями. Понятие управления стало проникать
практически во все процессы, протекающие на
предприятии, начиная от электронного документооборота и
управления персоналом до управления комплексами
автоматизированного оборудования с минимальным участием
человека в рамках концепции заводов-автоматов. Понятие
управления всё более и более развивается по пути
автоматизации принятия решения.
Одной из самых сложных задач в управлении всегда
являлась задача управления сложной системой, имеющей как
множество параметров, так и множество критериев
функционирования. Сложной — с точки зрения принятия
решения. Когда же возникают задачи принятия решения? Они
возникают при оценке значимости того или иного состава
продукции в общем портфеле заказов предприятия, при
выборе оборудования для изготовления продукции, при
определении необходимых производственных мощностей, при
планировании выполнения заказов и во многих других
ситуациях.
Управление современным производством включает в
себя большое количество общих и частных задач на
разных уровнях— от управления оборудованием, приводами
станков до управления финансовыми потоками
предприятия. Управляемость — один из важнейших критериев
любого предприятия, живущего в условиях динамичной
рыночной среды. Задачей каждого предприятия, с точки
зрения бизнеса, является возможность в кратчайшие
сроки, обусловленные конкуренцией, удовлетворить
требования рынка с целью получения прибыли, закрепления
своих позиций на рынке, реализации краткосрочных и
долгосрочных перспектив.
Успех предприятия в таких условиях зависит, прежде
всего, от того, как быстро будут приняты решения на
каждом уровне управления. Гарантом в этом случае служит
наличие на предприятии развитой автоматизированной систе-
8

мы управления предприятием (АСУП). При этом решения,
принимаемые предприятием, могут касаться различных
областей его производственно-финансовой деятельности: от игры
на биржах и попыток диверсификации собственного
капитала в сферы, характеризующиеся «быстрыми деньгами», до
попыток монополизировать ту или иную нишу производства
товаров. Но как показывает мировой финансовый кризис,
затронувший весь мир в начале XXI века, основой
благополучия любой национальной экономики является всё же
производство, поскольку надёжность любых финансовых
пирамид, рано или поздно инициируемых национальными и
транснациональными банковско-монетарными институтами,
напрямую зависит от производственного базиса государства, от
прочности его промышленного сектора. Поскольку в
пиковый момент кризиса выясняется, что экономическое
благополучие государства зависит не столько от количества
обесценившихся денежных знаков и даже не от уровня
капитализации предприятия, сколько от возможности предложить
на рынок конкурентоспособные товары, от возможности
приспосабливаться к внешним возмущениям системного
характера и зарабатывать деньги в любых экономических
обстоятельствах. Это означает, что приоритетными задачами
любого государства является повышение управляемости именно
производственной сферы — промышленных предприятий,
которые могут составить конкуренцию на современном рынке
товаров и услуг.
Если проанализировать современное предприятие с
точки зрения перспектив и проблем (рис. 1), то мы видим, что
основные задачи, кроме традиционных, связанных с
переоснащением, модернизацией производства и повышением
качества продукции, лежат в плоскости оперативного
реагирования и принятия оптимального решения, т.е. в наличии
адекватной системы управления предприятием.
К основным функциям современных АСУП можно
отнести следующие (рис. 2): анализ и моделирование;
планирование; управление; контроль; проектирование и разработка; ин-
9

формационное обеспечение; логистика; сервисные функции.
На рисунке 2 показаны лишь наиболее часто встречающиеся
функции АСУП и их содержание, полный перечень может
содержать, в зависимости от уровня автоматизации
предприятия, более сотни позиций.
Часть этих функций, в особенности планового
характера, присутствовала ещё в первых вариантах АСУП в 70-е гг.,
где наиболее серьёзное внимание уделялось функциям
среднесрочного и оперативного планирования. Подобный акцент
в сторону планирования вызван тем, что план работ во
времени, с учётом ограничений финансового и
технологического характера, является одной из важнейших составляющих
процесса управления производством.
Предприятие
Перспективы
1 Прозрачность рыночной
Проблемы
Независимость предприятия
как субъекта рыночных
отношений
Устаревшие оборудование г~1
и технологии
Низкое качество продукции НЧ
Возможность освоения
новых видов продукции
(импортозамещение)
Длительный цикл освоения
продукции
Наличие долгосрочных
перспектив развития
экономики страны
Повышенная доля
непроизводительных затрат
времени и ресурсов
Низкий уровень
автоматизации принятия
решения
Отсутствие единой
концепции построения
системы управления
I
Рис. 1 Перспективы и проблемы предприятий
10

производства
процессов
ресурсов
продаж
финансовое
деятельности
предприятия
процессов
анализ и прогнозу
рынка сбыта
складская
персоналом
документооборотом
продажами
финансами
процессов
оборудования
Контроль
сбор информации
мониторинг
интеграция
данных о
продукции
Информационное
обеспечение
Проектирование
и разработка
ремонт
и профилактика
транспортная
прикладная
(принятие решений)
обслуживание
сопровождение
протоколы
база
данных
продукции
процессов
средств оснащения
Рис. 2 Функции современных АСУП

Бурное развитие вычислительной техники, начиная с
конца XX века, прикладной математики, накопленный опыт
в управлении производственными системами — всё это
послужило технической базой для создания систем
планирования производственных процессов как за рубежом, так и в
Российской Федерации.
При этом надо отметить, что задачам планирования и
управления не просто уделяется всё большее внимание, —
за последние 20 лет появилось целое направление в
индустрии разработки программного обеспечения для производства.
Вопросам разработки систем управления и планирования для
промышленности придают всё большее значение даже такие
софтверные гиганты, как Microsoft.
В настоящее время, взамен устаревшим стандартам
систем планирования классов MRP (Material Requirements
Planning) и MRP-II (Manufacturing Resource Planning),
пришли системы нового поколения — ERP (Enterprise resource
planning), APS (Advanced Planning & Scheduling Systems) и
MES (Manufacturing Execution Systems). Эти системные
решения, апробированные за последние 15-20 лет на
различных предприятиях машиностроительного комплекса, имеют
различное назначение, функциональность и могут быть
использованы как в отдельности, так и вместе.
Несмотря на имеющуюся полемику приверженцев
различных платформ, указанных выше, надо отметить, что все
они, несмотря на то, что имеют в своём составе функцию
планирования на том или ином уровне детализации, могут
являться отдельными частями общей системы — АСУ П.
Цель настоящей книги — дать основы планирования
производственными процессами во времени на примере анализа
моделей и алгоритмов планирования в системах MES, APS, ERP.
Несмотря на то, что в главах 5-7 представлены и другие
задачи из области управления производством, они также
имеют непосредственное отношение к планированию.
Например, в главе 5 представлен метод формирования
множества альтернативных технологических процессов, ко-
12

торый увеличивает возможности цехового
оперативно-календарного планирования.
Математические модели, представленные в главе 6,
также направлены на решение задач из области принятия
решения, так или иначе связанных с планированием ресурсов
предприятия.
Модели повышения качества продукции, представленные
в главе 7, показывают, что качество невозможно повысить
без задачи планирования ресурсов и мероприятий по
качеству. Дело в том, что предприятие живёт сейчас и сегодня на
основе текущего баланса своих средств, которые, увы, не
являются бесконечными. Тогда как же всё-таки
распределить имеющиеся средства на мероприятия по повышению
качества, на какие виды продукции, на какие мероприятия
конкретно? Какие виды продукции можно оставить без
изменения, а какие требуют повышения качества, инвестиции
в повышение качества каких видов продукции,
выпускаемых предприятием, дадут наибольший эффект, и, наконец,
как всё это увязывается с основным показателем —
прибылью предприятия?
Эта книга, базирующаяся в основном на обширном
аппарате системного анализа и исследования операций, не
претендует на освещение всех вопросов, связанных с
управлением и планированием производства. Но её цель состоит в том,
чтобы показать, как от вербального описания
производственных проблем перейти к формализации задачи управления и
планирования и как решить эту задачу, чтобы повысить
доходность, прибыль современного машиностроительного
предприятия.
13

1. ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ
1.1 ПОНЯТИЕ УПРАВЛЕНИЯ
ОБЪЕКТАМИ И ПРОЦЕССАМИ
Мы с вами знаем два вида потока событий — случайные
и упорядоченные. Человечество с давних пор самой
природой было приучено к упорядоченному потоку событий —
смена времён года, периодичность суток, явлений. Нас мало
устраивают случайные потоки событий, нас больше
устраивает некий порядок, периодичность, поскольку нам
свойственно строить планы хотя бы на один день вперёд. Требования к
порядку в нас заложены самой природой. И если мы можем
изменить ход каких-либо процессов по своей воле, то мы это
обязательно делаем.
С самых начал дифференциации труда и общества
возникли известные парадигмы управления: объектами,
процессами, людьми, государством. Из года в год эти методы
совершенствуются, подчиняясь объективным законам
развития общества.
Термин «управление» в настоящее время встречается всё
чаще и чаще, что немудрено, поскольку автоматизация
любой человеческой деятельности требует решения, в первую
очередь, задач автоматического или автоматизированного
управления объектом.
Для технических систем под управлением понимается
некая функция системы, ориентированная либо на
сохранение основного качества, либо на выполнение некой
программы, обеспечивающей устойчивость функционирования,
достижение определённой цели [42].
Для процесса управления характерны такие атрибуты,
как объект управления, цели управления и система
управления. Объектом управления в нашем случае является
производственный процесс. Производственным процессом
называется многоэтапный процесс превращения предмета
природы в готовое изделие [3].
14

Рис. 1.1 Общая задача
управления
Большинство предприятий характеризуется выпуском
достаточно широкого спектра номенклатуры изделий, а
значит — множеством производственных процессов, что
требует наличия сложной системы управления.
Процесс управления любым объектом всегда протекает
во времени и характеризуется тем, что, зная некое
состояние системы или объекта в
начальный момент времени SH,
необходимо задать закон управления для
перехода нашей системы в конечное
состояние SKH (рис. 1.1).
Наш объект характеризуется как
начальным и конечным
состояниями SH и SKH, так и отрезком
времени [tH, tKH], а также внутренними и
внешними факторами — W* и W**
соответственно.
При этом и полученный закон управления объектом
F = f №н> *кн\> Qh> Qkh> ^*> VT**) также зависит от этих
факторов: сложности самого объекта управления, степени
влияния окружающей среды, а также от того, с какой степенью
адекватности относительно данной реальности мы можем его
представить. Функция управления может быть линейной или
не линейной. Чем сложнее система, объект управления, а
также чем сложнее функция управления, тем больше
шансов, что в результате мы отклонимся от первоначально
намеченного конечного состояния SKH. Поэтому в ряде случаев
бывает необходимо для системы управления, реализующей
функцию управления объектом, строить опорные точки Si9 в
которых мы можем проверить текущее состояние системы и
в случае рассогласования скорректировать последующее
движение к положению SKH.
В математике есть задача, которая носит название
задачи Бернулли «о брахистохроне» (PQdxiaxog — кратчайший и
XQovog — время). Постановка задачи звучит следующим
образом [38]: «Среди кривых, соединяющих точки А и В
15

(рис. 1.2), найти ту, двигаясь по которой только под
действием силы тяжести, материальная точка достигнет В за
кратчайшее вр'емя». Так вот
кратчайшей траекторией по
выбранному критерию в данной задаче
является не очевидный для
наблюдателя отрезок АВ, а кривая
С (АВ) семейства циклоид.
В задачах управления
процессе сами действие силы тяжести,
конечно же, не учитывается, но есть
Рис. 1.2 Задача большое количество других огра-
о брахистохроне
г * ничении технологического,
организационного характера, требования со стороны
потребителей продукции, факторы вероятностного характера, и
критерием общей задачи является не только минимум времени,
как в приведённой классической задаче вариационного
исчисления, но также минимум материальных средств и
ресурсов всех видов, затрачиваемых на выпуск продукции
определённого уровня качества.
Таким образом, в любой задаче управления
производственными процессами, если рассматривать её с точки
зрения управленческой теории, основным неизвестным звеном
задачи всегда является некий закон управления F, т.е. нам
всегда необходимо определить — каким путём, за счёт
каких средств воздействовать на производственную систему
так, чтобы получить требуемое значение интегрального
параметра системы — SKH.
Если даже на примере простой с виду задачи о
брахистохроне читатель убедился, что очевидная функция
управления — не всегда правильная, то задача управления
производственными процессами на машиностроительном
предприятии имеет ещё большую сложность в плане определения
функции управления, поскольку каждый производственный
процесс представляет собой глубоко дифференцированную
объектную структуру. Производственный процесс изготовле-
16

ния некой машины, изделия — это совокупность
технологических процессов (ТП) изготовления деталесборочных
единиц (ДСЕ), входящих в это изделие. Каждый ТП, в свою
очередь, состоит из технологических и вспомогательных
операций, а операции состоят из переходов. И всё это множег
ство работ, часто пересекающихся на одних и тех же
рабочих местах, рабочих центрах (РЦ), во времени, должно
подчиняться определённому ритму, который определяет тот ритм
создания материальных благ, который востребован
потребителем и необходим с точки зрения воспроизводства
продукции самим производителем.
В связи с этим общая задача управления производством,
ввиду сложности и системного характера производственной
среды, зачастую состоит из нескольких взаимосвязанных
задач, каждая из которых решается на определённом этапе с
помощью различных подходов.
Несмотря на то, что общая задача любой
производственной системы — получение максимума прибыли посредством
выпуска той или иной продукции, частные проблемы
управления, касающиеся цеха, участка, производственной линии,
зачастую носят иную постановку, более конкретизированную
по отношению к объекту управления данной подсистемой,
например: минимизация длительности производственного
цикла, сокращение непроизводительных времён,
минимизация ресурсов, повышение качества изделий, упорядочение
процесса изготовления ДСЕ согласно плана заказов,
повышение производительности оборудования.
1.2 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ
УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ
За последние два десятилетия оформился ряд
общепризнанных системных решений в области систем управления
производством — это системы классов ERP (Enterprise
Resource Planning), APS (Advanced Planning & Scheduling
Systems) и MES (Manufacturing Execution Systems). Кроме
17

этого есть ещё системы нижнего уровня управления —
SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition), которые
отвечают за функции автоматизации управления и контроля
выполнения технологических процессов. Очень часто
предлагаются решения в плане построения АСУП на базе систем
классов PDM (Product Data Management) или PLM (Product
Lifecycle Management).
Существует ещё концепция CALS, которая изначально
позиционировалась как задача компьютерной поддержки
процесса поставок (Computer Aided Logistic Support) и
трансформировавшаяся в настоящее время в более глобальную
проблему непрерывного развития и поддержки жизненного цикла
изделий (Continuous Acquisition and Life cycle Support).
В настоящее время в литературе можно найти очень
много разных аббревиатур, за которыми также кроются
различные системы или подсистемы, относящиеся к
автоматизации производства. Но наиболее упоминаемыми, когда речь
идёт о системах управления производством, являются
система классов ERP, APS и MES.
Поэтому многие предприятия, как только у них
возникает проблема внедрения автоматизированной системы
управления предприятием (АСУП), недолго думая, ставят перед
собой задачу разработки или приобретения именно этих
систем. При этом конкретный выбор очень часто определяется
ценой системы по принципу «ERP — это дорого, значит
возьмём MES». Такой подход, ассоциирующийся с
действиями провинциального купца позапрошлого века,
вознамерившегося на парижской выставке прикупить творение Эйфеля
ввиду отсутствия подходящего товара, увы, становится
почти правилом. И винить в этом производственников крайне
сложно. Поскольку мощный поток рекламы со стороны
производителей систем, интеграторов и просто консультантов,
живущих за счёт того, что за деньги дают бесполезные
советы, напрочь вымывают основное — точную информацию о
функциональности тех или иных решений и соответствие тех
или иных решений конкретным требованиям предприятий.
18

При решении задач построения системы
автоматизации производственных процессов на предприятии,
прежде всего, самостоятельно должен быть проведён
тщательный анализ, подобие аудиту, который бы выявил как
основные проблемы, так и перечень задач, подлежащих
автоматизации.
Предприятие, на основе тщательного анализа, с помощью
собственных специалистов, должно ответить на следующие
важные вопросы.
1. Чем не устраивает существующая на предприятии
система управления и какие функции необходимо
автоматизировать?
2. Зависит ли существующая система управления и
качество принятия решений от человеческого фактора?
3. Каков коэффициент загрузки технологического
оборудования и повысится ли прибыль предприятия, если
этот коэффициент поднять до определённого уровня?
4. Повысится ли качество выпускаемой продукции при
внедрении новой системы управления предприятием?
5. Насколько, по приблизительным оценкам, с учётом
затрат на внедрение АСУП, повысится прибыль
предприятия?
6. Повысится ли гибкость управления при внедрении
АСУП?
7. Имеются ли на предприятии собственные кадры,
готовые как к проектам по АСУП, так и по
сопровождению этих систем?
8. Насколько высок уровень автоматизации работ конст-
рукторско-технологического характера?
9. Насколько развита на предприятии информационная
среда?
10. Как долго предполагается использовать АСУП и не
предполагается ли в ближайшие годы смена
направления деятельности предприятия?
11. Изучен ли опыт разработки и внедрения АСУП на
аналогичных предприятиях?
19

12. В какие сроки предполагается окупить затраты на
АСУП?
13. Какие первостепенные задачи в области
автоматизации управления необходимо решить?
14. Имеется ли на предприятии долгосрочная программа
его развития?
15. Существовала ли ранее на предприятии программа
переподготовки персонала?
16. Как отразится процесс автоматизации на занятости
сотрудников предприятия?
17. Существует ли устойчивая долгосрочная финансовая
перспектива роста предприятия как в данном регионе,
так и в существующей рыночной нише?
Этот список вопросов можно дополнять, но то, что он
должен существовать и анализироваться до принятия решения о
внедрении АСУП, — это факт, не подлежащий сомнению.
Если по всем вопросам найден ответ и этот ответ не
устраивает предприятие, тогда надо искать готовое системное
решение или проект, который бы разрешил именно найденные
вопросы, вопросы предприятия, но не разработчика той или
иной трёхбуквенной аббревеатуры. Это замечание относится
должным образом как к предприятиям, внедряющим АСУП,
так и к разработчикам, предлагающим свои решения.
Для этого должен быть составлен функциональный образ
той системы, которая должна быть на предприятии. И уже в
дальнейшем этот образ предполагаемой АСУП необходимо
сравнивать с функциональностью готовых решений или
предлагаемых проектов (рис. 1.3) с учётом ценовой политики и
возможности использования тех или иных модулей АСУП
уже на этапе внедрения.
Очень часто при анализе автоматизируемых функций
возникает проблема не только выбора системы, но также
проблема идентификации производственных задач.
Большинство современных систем классов ERP, APS, MES
предназначено для решения задач планирования. Это и
планирование основного и вспомогательного производства, планирова-
20

ние закупок, планирование продаж, а также планирование
поставок, пополнение складских запасов, планирование
транспортных потоков, планирование качества, планирование
рисков и пр. Понятие планирования вошло в лексикон
инженерии, как минимум, с начала прошлого века. В системах
классов APS и MES планирование, прежде всего, подразумевает
построение графиков работы оборудования в соответствии с
наличием и занятостью ресурсов, а также директивными
сроками выпуска продукции. Но всегда ли производственная
задача, где требуется составить некий план действий,
решается как задача построения расписания с помощью систем
классов ERP, APS или MES?
Во многих случаях, в зависимости от предметной
области, под планированием понимается более широкий спектр
задач управления — от построения траектории движения
руки промышленного робота до игровых ситуаций [53]. И
это правильно, поскольку под планированием, в общем виде,
понимается такая алгоритмизация действий, которая
приводит нашу систему в требуемое состояние (рис. 1.1).
Предприятие
Образ АСУП
J34
й
Й
2%
буем
<ь>
?•
Анализ соответствия
t Л
Разработчик
Разработчик
Разработчик
Готовое решение
или проект
Имеющиеся функции
Имеющиеся функц
Имеющиеся функцш
Рис. 1.3 Выбор варианта АСУП
21

Рассмотрим некоторые реальные производственные
проблемы, в которых присутствует понятие расписания, и
попытаемся идентифицировать задачи и возможные системные
решения.
Задача 1. Задача отдела загрузки мощностей. Эта
классическая задача пришла к нам с давних времён. При
известном парке технологического оборудования предприятия и
составе номенклатуры выпуска изделий предприятием,
требуется определить возможность этого выпуска за
определённый период. Эта задача решается без учёта того, в каком
порядке будут выполнены все технологические операции.
Возможные поломки оборудования, простои и другие потери
фонда времени оборудования учитываются приблизительно,
с помощью соответствующих коэффициентов. Задача
построения расписания здесь не ставится. Используются модели
линейного программирования.
Задача 2. Задача составления расписания для всего
предприятия. В данном случае ставится непосредственная задача
построения расписания для всего парка технологического
оборудования предприятия на множестве номенклатуры
изделий за определённый период с учётом порядка
выполнения операций согласно их технологического процесса (ТП).
В качестве ограничений выступают: текущая занятость
оборудования с учётом сменности, сроки изготовления и
передачи готовой продукции заказчику. Кроме того, строится
расписание для таких вспомогательных служб, как:
инструментальное производство; транспортный цех; финансовый
отдел; отделы, отвечающие за заказы материалов и
комплектующих. Основным критерием является максимизация
прибыли предприятия. Такие задачи решаются с помощью
современных систем классов ERP и APS.
Задача 3. Задача составления расписания для цеха. В
данном случае ставится задача составления расписания работы
цеха на известном составе оборудования, объёме заказов.
Учитываются занятость и календари работы оборудования,
основных и вспомогательных рабочих, возможность использования
22

групп взаимозаменяемого оборудования и другие факторы
технологического и организационного плана. Используется ряд
различных критериев планирования временного и
стоимостного характера; выбор конкретного критерия планирования
зависит от текущей производственной ситуации в цеху. Для
составления расписаний используются системы класса MES.
Задача 4. Задача автоматической линии. Особенность
работы автоматической линии (АЛ), отличающейся от
любой другой организационной производственной структуры в
повышенной производительности и постоянном такте
выпуска изделий, заключается в том, что необходимо
максимизировать интенсивность выпуска изделий при наличии отказов
оборудования. В данном случае задача расписания для АЛ
не ставится, поскольку мы имеем прямоточную
производственную структуру с тактом выпуска, определяемую
сбалансированной производительностью отдельных станков,
составляющих АЛ. Данная задача решается с точки зрения
ТМО и заключается в определении ёмкости межстаночных
накопителей при таких известных параметрах оборудования,
как производительность и частота появления отказов.
Системным решением здесь является специализированное
программное обеспечение, созданное в соответствии с
разработанной моделью системы массового обслуживания (СМО).
Задача 5. Задача строительства объекта. В задачах
строительства объектов известны этапы строительства
(разработка и утверждение проекта, прокладка коммуникаций,
строительство фундамента, возведение стен и др.), их
длительность и условия предшествования между этапами. Кроме того,
известен график высвобождения строительных бригад и
строительной техники, даты перечисления денежных средств.
Задачей является формирование такого расписания
строительства объекта, которое бы при указанных параметрах не
увеличивало ни длительность общего проекта, ни его
стоимость. Такие задачи, расписания которых зависят от
занятости ресурсов, относятся к задачам управления проектами
и решаются соответствующими инструментами — с помощью
23

систем управления проектами. Расписание, как таковое, для
таких проектов строится обязательно.
Задача 6. Задача расписания для уч'ебного заведения. В
данной задаче известными параметрами являются: процессы
обучения множества групп студентов по различным
специальностям с указанием перечня дисциплин, их аудиторной
длительности и востребованности в ресурсах, множество
преподавателей, аудиторный фонд. Необходимо составить
график обучения студентов на семестр, в котором бы было
минимум простоев в их расписании при ограничениях по
аудиторному фонду, регламентированной длительности занятий
в течение дня и учебной недели, а также с учётом занятости
преподавательского состава. Эта задача не только требует
составления расписания, но относится к одной из самых
сложных, поскольку требуется составлять расписания не только
для студентов, но также для преподавателей и аудиторий
(график их занятости). Задача не решается с помощью
систем классов MES или APS ввиду своей специфики. Кроме
того, для таких задач характерно то, что однажды
составленные на семестр расписания, практически не подлежат
пересчёту при их частичном нарушении, как это
практикуется для цеховых расписаний, поскольку коррекция
расписаний для учебных заведений означала бы то, что все
студенты и преподаватели каждые полтора часа на протяжении
дня в течение всего семестра должны осведомляться о
возможных изменениях расписания. Поэтому процесс
формирования таких расписаний должен предусматривать некий
резерв по аудиторному фонду, фонду времени студентов.
Задача 7. Задача о расписаниях железной дороги.
Одними из первых задач, которые были решены с позиций
исследования операций, были задачи о железнодорожных
перевозках. Бесперебойная работа железнодорожного транспорта
немыслима без чёткого расписания. Пассажир, покупая
билет, видит на нём дату и время отправления и прибытия.
Точности движения поездов, зачастую, можно только
позавидовать. Поезд, находясь в пути иногда более суток, оста-
24

навливаясь в десятках населённых пунктов и постоянно
регулируя как свою скорость, так и подчиняясь приоритету
прохождения тех или иных участков дороги, прибывает на
перрон пункта назначения с точностью до минуты.
Особенностью решения таких задач является то, что многие
составы в своём маршруте используют одни и те же участки пути,
но в разное время. И эти участки пути являются, по сути,
обслуживающими устройствами (ОУ) для составов. А это
значит, что железнодорожное расписание строится не только
для поездов, но, главным образом, для этих общих участков
пути. Зная моменты занятости этих участков, для составов,
зная их скорость, строятся частные расписания
прохождения отрезков пути между общими участками с учётом
необходимости остановки на промежуточных станциях. Таким
образом, основным ограничением такой задачи является то,
что через общие участки пути различные составы должны
проходить с разницей во времени, которая зависит как от
длины этого общего участка, так и от приоритета составов
(скорый, пассажирский, грузовой, ремонтный). Критерием
задачи будет служить минимум времени, затрачиваемого на
прохождение всего маршрута каждым составом. Ввиду
достаточно большой размерности задачи, алгоритм
формирования расписаний поездов сложный, но ни одна система
классов ERP, APS, MES такого расписания построить не может,
поскольку эта задача имеет свои особенности, не
характерные для машиностроения, а значит, это не учтено в
алгоритмах указанных систем управления. Хотя сама задача
относится к разряду задач о построении расписаний и имеет
постановку решения в рамках теории расписаний [47]. Такие
задачи решают специализированные программные средства.
Задача 8. Задача об авиаперевозках. Аналогичной задаче
о железнодорожных перевозках является задача об
авиаперевозках. Общими ОУ для этого случая будут: аэропорты и
некоторые насыщенные трафиком участки воздушного
пространства — воздушные коридоры. Эта задача также
решается как задача расписания.
25

Задача 9. Задача расписания метрополитена.
Аналогичная по виду задача составления расписания для
метрополитена имеет свои существенные отличия. Во-первых, количество
общих участков сведено до минимума. Во-вторых, если
пассажир скорого поезда заранее знает расписание — момент
отправления, моменты прибытия на все станции, то
расписание, как таковое, для пассажиров метрополитена отсутствует.
Для того или иного времени суток в качестве параметра
расписания выступает регулируемая интенсивность прибытия
электропоездов. В данном случае проблема своевременной
перевозки пассажиров решается за счёт такого варианта
регулирования количества электропоездов и их скорости на той или
иной ветке метрополитена, при котором будет перевезено
большее количество пассажиров при известной интенсивности
потока пассажиров, которая зависит от времени суток. Чем
меньше интенсивность потока пассажиров, тем меньше будет на
линиях метрополитена электропоездов, тем больше в
ожидании простоит на перроне пассажир, пришедший первым
после отправки предыдущего поезда. Задачи такого плана
решаются с помощью аппарата теории массового обслуживания
(ТМО), или как её иногда называют — теорией очередей [20].
Задача 10. Задача городского транспорта. Задачи
перевозки пассажиров с помощью наземного городского транспорта
(электротранспорт, автобусные маршруты) в какой-то мере
похожи на задачи метрополитена, поскольку в таких задачах
также отсутствует чёткое расписание прибытия транспорта на
остановки, и скорость обслуживания пассажира определяется
интенсивностью прибытия транспорта на городские
остановки и интенсивностью перемещения между остановками. При
этом последний параметр зависит от времени суток (наличие
транспортных пробок) и наличия альтернативных маршрутов
движения по городу между остановками. При этом для
наземного транспорта, как и для метрополитена, не создаётся
какого-либо чёткого расписания, основными регулируемыми
параметрами являются — количество транспортных средств,
которое и определяет интенсивность обслуживания пассажиров.
26

Задача 11. Задача грузоперевозок. Задачи построения
расписаний для грузоперевозок относятся уже к другому
классу задач (очень часто такие задачи возникают на
предприятиях, имеющих транспортные цехи, которые
занимаются перевозкой грузов между предприятием и
поставщиками, торговыми сетями). Во многих из них требуется
перевезти грузы по ряду адресов и минимизировать при этом общее
расстояние (пробег). Если существует парк грузовых
автомобилей и некоторое множество заказов на перевозку, то
необходимо составлять расписание перевозок не с точки зрения
расписания во времени, а как порядок прохождения тем или
иным транспортом ряда точек, т.е. необходимо составить
маршрут. Задачи такого плана относятся к транспортным
задачам и решаются с помощью теории графов и сетей [49],
т.е. с помощью систем ERP, APS и MES также не решаются.
Задача 12. Задача таксопарка. Задача для таксопарка, в
большинстве случаев, также не может быть решена как
задача построения расписания, поскольку заявки на
перевозки поступают в течение дня по одной с интенсивностью,
зависящей от времени суток. При этом каждая новая заявка
на обслуживание передаётся той машине, для которой
интенсивность такой фазы обслуживания, как прибытие к
клиенту, лежит в пределах регламентированного таксопарком
значения. Если несколько машин имеют равные показатели,
то заявка передаётся той машине, которая освободилась от
предыдущей заявки раньше других. Такие задачи не
требуют составления расписаний и решаются с помощью моделей,
разработанных в рамках аппарата ТМО.
В то же время, если поток заявок на момент
обслуживания не является случайным (система с
предварительными заказами) и если на момент формирования маршрутов
всегда имеем только одного пассажира для каждой
машины в любой точке города, то такая задача решается как
транспортная задача (задача 11). Но если хотя бы для
одной машины имеем два или более заказов в разных точках,
то это уже задача расписания. Эта задача может быть решена
27

в случаях малого количества заказов на одну машину в
среднем как последовательность простых транспортных
задач. Если количество заказов на одну машину в среднем по
таксопарку не менее 2, то для решения целесообразно
использовать эвристические алгоритмы, используемые в
одностадийных системах расписания. Последние два
варианта задач могут быть решены с помощью систем классов MES
или APS.
Анализируя рассмотренные задачи, мы можем сделать
некоторые выводы.
В большинстве случаев общая характеристика любой
задачи может быть представлена как задача повышения
интенсивности обслуживания заявок. Но методы решения
каждой конкретной проблемы различны как по постановке
задачи, так и по математическому аппарату и
соответствующему системному решению.
Можно и далее перечислять различные
производственные ситуации и задачи, но уже исходя из анализа
приведённых выше задач становится понятно, что далеко не все они
требуют составления расписаний и что для каждой
проблемы необходимо определить, прежде всего, не программное
решение, а тип задачи, идентифицировать конкретную
область из прикладной математики, которая отвечает за
решение таких задач, составить математическую модель, а уж
потом искать готовое системное решение или начать
разрабатывать собственную программу.
1.3 ФОРМАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ СОЗДАНИИ
АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ
Прежде чем составить программу как некое отражение
системного решения в области управления
производственными процессами, требуется определённая последовательность
решения задачи от первого абстрагирования при описании
системы до программного кода (рис. 1.4).
28

Постановка
задачи
«М»

Математическая модель
Т
«А»
Алгоритм
«П»
Программа
i (управляющее воздействие)
Рис. 1.4 Последовательность создания системы управления
На первом этапе ставится задача и определяется
служебное назначение системы, основные критерии
функционирования.
На втором этапе строятся модели системы —
структурные, функциональные, модели данных, математические
модели. Конечному пользователю, как правило, для
ознакомления, нужна только структурно-функциональная модель,
которая позволяет разобраться, как *ке работает система в
первом приближении и какие функциональные модули она
содержит. Все остальные модели нужны только тем, кто либо
разрабатывает систему, либо пытается её модернизировать
(«дописать»).
На третьем этапе, ищутся или разрабатываются
алгоритмы, реализующие представленные ранее модели.
И, наконец, на последнем, четвёртом этапе, после
выяснения задачи, построения моделей и проектирования
алгоритма, пишется программный код. Если у нас отсутствуют
первые этапы, то разрабатывать или модернизировать
систему управления в дальнейшем крайне сложно. Это равносильно
попытке починить телевизор, не имея при этом его
принципиальной схемы.
Процесс формализации решения при построении
системы управления должен пройти также несколько стадий,
от первоначального описания вербального характера до
математических моделей и формул, пригодных для создания
программного продукта. Этот процесс легче понимаем, если
к задаче проектирования СУ подходить с позиций
системного анализа.
29

Системный анализ [13, 42] любых производственных
систем подразумевает анализ системы с различных точек
зрения — структуры и состава, функциональности,
избыточности, устойчивости и др.
Задача системного анализа — представить сложную
систему с точки зрения управления ею и найти способы,
позволяющие перейти от вербальных, описательных моделей
системы [42] к моделям, позволяющим оптимизировать те или
иные функции управления системой.
Системный анализ рассматривает сложную систему
через призму тех знаний о системах, их связях и характере
функционирования, которые свойственны большинству
систем и являются для них общими.
При анализе системы проводят декомпозицию по
различным критериям — по наличию функциональных связей
элементов системы, информационных связей (рис. 1.5). На
каждом из этапов представления системы строится свой класс
моделей. Некоторые из этих моделей могут быть доведены
до уровня аналитических, некоторые же так и остаются на
описательном уровне.
Системный анализ подразумевает выявление глобальных
и локальных целей. Глобальные принадлежат системе в
целом, локальные — её элементам.
При этом надо помнить, что согласно принципу эмерд-
жентности Эшби, чем больше и сложнее система, тем
больше разнятся между собой глобальные и локальные цели, или,
как их называют иначе, критерии функционирования.
Кроме критериев, определяются ограничения, которые
накладываются как на систему управления, так и на её
элементы. Определяются параметры управления элементами
системы.
Далее определяется возможность формализации моделей
системы и её элементов, определяются типы моделей и
алгоритмический аппарат (методов моделирования), а в ряде
случаев — аппаратная реализация, реализующие процесс
получения решений задач управления.
30

ОБЪЕКТ
(СИСТЕМА)
-и
входы
Окружающая
Чёрный
ящик
СИСТЕМА
среда
выходы
ж
IE
Анализ объекта и модели
IE
3
>
\Вербальная
модель
\и
_^
2
й
771
~ц~>^ ОТ
\и
'.
1
8.2 \
Функциональная _ _.
модель
ЗЕ
[^Process /|
АО
Т
Процессная
модель
1
Process 2\
А1
т
^EESlE
Анализ целей
системы и её
элементов
~Т?1
Определение критериев
функционирования
^системы и её элементов
2S
А?
[Определение ограничений]
системы и её элементов
ZE
:ze
Определение
параметров
управления
Z2J"
Оценка возможности формализации
системы и её элементов
?
^е:
Математическая
модель системы
и её элементов
Ж5_
Выбор типа модели
Модели
приближённые:
- имитационная;
- аналоговая
з:
Физическая или
натурная

масштабированная модель
зг
3.
Модель
{смешанного типа
(по элементам
системы)
2?
Выбор методов моделирования системы и её элементов
А?
{Аналитические
методы
J^
ЗЕ

Стохастические
методы
3?
3?

Статистические
методы
:ze
25.
Методы
теории графов
и сетей
Z3SZ
2?
Другие
методы
ZP
Синтез модели системы управления и её элементов
Рис. 1.5 Синтез модели системы управления
31

В сложных системах могут встречаться модели
различной степени адекватности и точности. При выборе типа
модели могут быть использованы различные виды — точные,
приближённые модели и методы, аналитические и
стохастические модели, физические, смешанного типа.
После этого производится сборка модели всей системы
(синтез) и наполнение её информацией, а также апробация,
корректировка и регулярное использование.
Задачей синтеза системы является такая её организация,
которая бы позволила через регулирование частных,
локальных параметров и критериев отдельных элементов системы
добиться управляемости от системы в целом.
При построении модели СУ крайне желательно, с целью
максимальной достоверности последующего результата,
чтобы уровень формализации в итоге был представлен с
помощью аналитических математических моделей.
1.4 ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ АСУП И КОНЦЕПЦИЯ CALS
Задача создания на предприятии АСУП — это
комплексная задача. Но это не означает, что вся система должна
разрабатываться и инсталлироваться с нуля, на пустое место, и
что никаких других работ локального характера в области
разработки элементов АСУП не должно проводиться.
Рекламные и маркетинговые мероприятия по лоббированию
внедрения «больших» систем, к которым относятся такие
корпоративные информационные системы (КИС), как ERP, по
отношению к автоматизации локальных задач даже
породили в среде менеджмента некий термин «кусочная»
автоматизация, что в корне неправильно, поскольку есть такие
устоявшиеся понятия, как единичная автоматизация, неполно-
комплексная и комплексная автоматизация производства.
Информация в любой сложной системе всегда собирается
снизу вверх. Это означает, что если не автоматизированы
процессы порождения документов в электронном виде, то ни о
каком электронном документообороте и речи быть не может.
32

Если конструктор создаёт сборочный чертёж на ватмане, а
технолог продолжает разрабатывать технологический процесс на
привычных ему бумажных бланках, то формализовать
процесс сбора информации и принятия решения с помощью
любой КИС невозмоясно. Создание АСУП — это долгосрочная
программа развития предприятия в области автоматизации.
Процесс создания АСУП начинается с процесса
информатизации тех служб предприятия, автоматизация труда
которых на текущий момент является приоритетной. Одним из
вариантов является поэтапное создание АСУП на принципах
последовательного освоения информационных технологий (рис. 1.6).
На первом этапе обычно внедряются основы электронной
бухгалтерии и финансов, что позволяет автоматизировать
процессы финансовых расчётов. Этот этап проходят
практически все предприятия.
ERP
MES
PDM/PLM
САМ
•
•
Проектирование
технологических
процессов 1
Справочники по
нормам времени
Расчёт режимов
обработки
CAD
САЕ
Конструкторские
справочники
Программы
бухгалтерского учёта
и финансовых расчётов
2
Рис. 1.6 Этапы внедрения информационных технологий в АСУП
33

На втором этапе должны внедряться системы
автоматизированного проектирования CAD (Computer-Aided Design)
и автоматизации инженерных расчётов САЕ (Computer-aided
engineering) в конструкторских отделах. Это создаст основу
электронного образа выпускаемых предприятием изделий.
На третьем этапе должны внедряться системы
автоматизации технологической подготовки производства и
разработки управляющих программ для станков — САМ (Computer-
aided manufacturing), а также автоматизированные пакеты
по расчёту режимов обработки и норм времени на операции.
Это позволит регламентировать электронный образ
технологических процессов.
На четвёртом этапе создаётся основа единого
информационного пространства изделия для этапов конструкторско-
технологической подготовки производства за счёт внедрения
систем классов PDM/PLM.
На пятом этапе целесообразно внедрять системы класса
APS, которые дадут возможность предприятию более точно
оценивать возможность освоения тех или иных заказов во
времени.
Шестой этап характеризуется уменьшением издержек
предприятия за счёт оптимизации порядка работы
оборудования с помощью систем класса MES.
И только на последнем этапе мы имеем все предпосылки
для создания полноценной АСУП за счёт внедрения систем
класса ERP.
Существует ещё один принцип развития АСУП — на
основе анализа этапов жизненного цикла продукции (ЖЦП)
согласно общей концепции CALS (Continuous Acquisition and
Life cycle Support).
По определению, приведённому в стандарте ISO 9004-1,
ЖЦП — это совокупность процессов, выполняемых от
момента выявления потребностей общества в определённой
продукции до момента удовлетворения этих потребностей и
утилизации продукции. В соответствии со стандартами ISO
серии 9000 ЖЦП содержит 11 этапов [10-12]:
34

1. Маркетинг, поиски рынков, анализ состояния
рынков, выработка рекомендаций по выпуску продукции
(МП).
2. Разработка технических требований, проектирование
изделий (ТТ).
3. Разработка технологических процессов,
технологическая подготовка производства (ТП).
4. Материально-техническое обеспечение производства
(МО).
5. Изготовление продукции (ИП).
6. Проведение контрольных, приемо-сдаточных и иных
испытаний (КП).
7. Упаковка, маркировка и хранение произведённой
продукции (ХП).
8. Распределение, транспортирование и реализация
продукции (РП).
9. Монтаж и эксплуатация (ЭП).
10. Техническая помощь и ремонт в процессе
обслуживания (РмП).
11. Утилизация после окончания срока использования или
эксплуатации (УП).
Это лишь общая картина ЖЦП, которая может быть
дифференцирована в соответствии с особенностями того или иного
предприятия.
На рисунке 1.7 представлена структура
производственной системы с точки зрения этапов ЖЦП. Структура состоит
из четырёх уровней. Первый уровень — ЖЦП. Второй
уровень представляет собой функциональные подразделения,
непосредственно поддерживающие ЖЦП. Это такие
подразделения предприятия, как отдел маркетинга, отдел главного
конструктора (ОГК), отдел главного технолога (ОГТ), отдел
материально-технического снабжения (ОМТС), потребители,
планово-диспетчерский отдел (ПДО), цехи, отдел
технического контроля (ОТК), испытательные лаборатории (ИЛ),
складская служба (СС), отдел сбыта, служба технической
поддержки (СТП).
35

( >\ ( ^ С Л С ^ С ^ ( ^ ( Л С Л С Л Г~ТО Л Г 11
\^мп)у^(тт)у^(тп)у^(мо^
Рис. 1.7 Структура производственной системы с точки зрения CALS

Кроме того, в структуре отражены также не
относящиеся к предприятию субъекты: дистрибьюторы (Д),
предприятия торговой сети (ТС), конечные пользователи продукции
(ПП) и предприятия, занимающиеся утилизацией
продукции (УП).
Между элементами системы имеются связи различных
типов — директивные (d), которые указывают на
непосредственное отношение тех или иных служб к этапам ЖЦП,
функциональные (/), которые оговаривают возможность
согласования решений между службами, и информационные
(i), которые показывают наличие тех или иных
информационных потоков между элементами системы.
Третий уровень производственной системы — это уровень
инструментальных средств, обеспечивающих принятие решений.
Четвёртый уровень — это уровень информационного
содержания об объектах и процессах в производственной системе.
Совокупность тех или иных подразделений предприятия,
оснащённых соответствующими техническими и
программными средствами, могут образовывать различные
функциональные подсистемы, например, систему конструкторско-техноло-
гического обеспечения (СКТО), систему обеспечения качества
(СОК), систему планирования производства (СПП) и др.
При создании АСУП нас должны интересовать только те
этапы, которые непосредственно относятся к структуре
предприятия (рис. 1.8).
При этом весь ЖЦП можно представить в виде нескольких
циклов или этапов: ЖЦПП — ЖЦП на этапе производства про*
дукции (этап предприятия); ЖЦПР — ЖЦП на этапе
реализации продукции (этап дистрибуции, реализации продукции);
ЖЦПЭ — ЖЦП на этапе эксплуатации продукции (этап
потребителя); ЖЦПРМ — ЖЦП на этапе ремонта продукции (этап
восстановления и ремонта продукции); ЖЦПУ — ЖЦП на
этапе утилизации продукции (этап утилизации). За каждый из
этих этапов отвечают различные структуры — производители,
предприятия торговли, ремонтные предприятия, потребители
и предприятия, отвечающие за утилизацию продукции.
37

г
жцп
ЖЦП,
жцпэ
жцп
л
V
1
информация
2
¦- •• • -|
ЖЦПп
i
J
i+1
1
_у
1
1
1
ЖЦП
_J i+;
Ml/
Mti
+71
a 4
Информация о продукции
Рис. 1.8 Жизненный цикл продукции на предприятии
Решение об автоматизации принимается на основе
анализа эффективности функционирования того или иного
этапа. Определяются соответствующие службы, оценивается
уровень их автоматизации в общей структуре АСУП,
принимается решение о необходимости использования тех или иных
программных и системных решений, которые будут входить
в состав проектируемой АСУП.
Основные задачи АСУП, построенной с применением
новейших достижений в области информационных
технологий, — повышение управляемости предприятия за счёт
создания единого информационного пространства и
сокращение жизненного цикла продукции.
В большинстве случаев [22, 27, 46 и др.] концепция
CALS-технологий в настоящее время отражает только
вопросы интеграции информации о продукции на протяжении всего
ЖЦП, т.е. под управлением понимается только
информационная составляющая ЖЦП (классификация и состав
информации на этапах ЖЦП, интеграция, отображение и
управление информацией на всех этапах ЖЦП). Такая трактовка
понятия ЖЦП отражает только часть задач автоматизации
производства, в том числе с помощью использования специ-
38

альных технологий — CALS, суть которой сводится не
только к интеграции информации о продукции на всех этапах
ЖЦП, а прежде всего, к сокращению ЖЦП на этапе
производства — ЖЦПП (рис. 1.9).
Предлагаемый вариант: tmnn ->min
Длительность этапов ЖЦП
Рис. 1,9 Идея сокращения этапов ЖЦП на предприятии
Именно эта главная идея всегда изначально лежит в
основе любых концепций и инструментов компьютеризации
производства.
Надо отметить, что практически все остальные этапы
ЖЦП сокращаются из года в год. За счёт маркетинговых и
рекламных мероприятий, более точного прогнозирования
спроса продукции на рынке и развития торговых сетей,
сокращаются сроки реализации продукции.
Этап эксплуатации изделий сокращается за счёт
появления на рынке новых моделей, увеличения доли импорта,
укоренившегося в последние годы понятия морального
старения продукта. Все эти факторы резко сокращают
длительность этапа ЖЦПЭ.
Расширение сети сервисных служб, оснащение их
современной техникой и модульный принцип конструкций
большинства изделий резко сокращают длительность ремонта —
ЖЦПРМ.
39

При этом в общей цепочке ЖЦП с каждым годом
усиливается дисбаланс между относительно постоянной
длительностью этапа ЖЦПП и сокращением длительности
остальных этапов.
Таким образом, сокращение большинства этапов ЖЦП
заставляет производство всё быстрее и быстрее выводить на
рынок новые товары. При этом этап утилизации (ЖЦПУ) не
оказывает какого-либо существенного влияния на
современное производство, находящееся в непростых условиях
динамично меняющейся рыночной среды. Динамика
товарно-денежных отношений увеличивается всё быстрее, и
преимущество в конкурентной борьбе появляется у тех предприятий,
которые могут быстрее выпустить новую продукцию.
Действенным средством сокращения длительности
производственного цикла является планирование производства с
помощью специализированных систем управления классов MES
и APS. Но если внимательно вглядеться в этап ЖЦПП, то
окажется, что он состоит не только из механической обработки и
сборки продукции. Непосредственно изготовлению продукции
предшествуют этапы интеллектуального характера.
Если не учитывать этап маркетинга, этап ЖЦПП укруп-
нённо включает в себя следующие основные этапы
(рис. 1.10, а): этап конструкторской разработки изделия —
ЖЦПК, этап разработки технологического процесса — ЖЦПТ,
этап технологической подготовки производства — ЖЩЬпщ и
непосредственно сам этап изготовления продукции — ЖЦПИ.
Таким образом, упорядочению и планированию с целью
сокращения общей длительности этапа ЖЦПП подлежит не
только цикл механической обработки (изготовления), но также
все предшествующие ему этапы. При этом между этими
этапами зачастую возникает сложная взаимосвязь во времени,
обусловленная порядком выполнения всего комплекса работ,
принятыми на предприятии особенностями организации
производства. Могут встречаться как строго последовательные
варианты этапов (рис. 1.10, а), так и с перекрытием во
времени (рис. 1.10, б).
40

жцпп
Г
жцпк
жцпт
жЦптпп
ШЩи
л
а)
ЖЦПК
а
жцпт к-.
жцпт
жцпи
б)
Рис. 1.10 Варианты выполнения этапов ЖЦПП во времени
Последняя возможность возникает в том случае, если
после утверждения сборочного чертежа изделия
конструктор (или несколько конструкторов) разрабатывает чертежи
отдельных деталей, которые, после разработки, он может
отдать технологу (или группе технологов), который, не
дожидаясь полного окончания деталировки изделия, сможет
приступить к разработке технологического процесса
изготовления той или иной детали. Такая возможность появляется
с использованием систем классов PDM/PLM — в том или
ином проекте изделия всегда можно увидеть готовность тех
или иных документов (чертежей, ТП и других документов).
Разные заказы могут иметь, в зависимости от степени
конструкторско-технологической проработки, разные точки
входа на временной оси цикла ЖЦПП (рис. 1.11). Ряд
предприятий имеют до 40 % своих объёмов сторонние заказы.
При этом выполнение ряда заказов начинается с разработки
конструкции изделия.
Часто встречаются случаи, когда имеется конструкция
изделия, но не имеется технологии изготовления. И в ряде
случаев заказы уже обеспечены конструкторской и
технологической документацией, для них на предприятии требуется
осуществить этап ТПП и последующее изготовление.
41

Портфель
заказов
~
Изделие
т—
ч.
жцпк
/ ч
Изделие L
^ Издели
ЖЦПТ
е
)
жцптпп
Рис. 1.11 Точки входа заказов в процессы жизненного цикла
на предприятии
Макропроцессы проектирования конструкции и
технологии, представленные на рисунках 1.10 и 1.11, относятся
ко всей номенклатуре выпускаемой предприятием
продукции и поэтому, если посмотреть на детальную картину этих
процессов, то мы увидим, что они представляют собой
сложную взаимосвязь расписаний работы соответствующих служб
(рис. 1.12), где К19..., Кп, Т19 ..., Тя9 И19 ..., Ип9 РЦ19..., РЦп —
множества исполнительных устройств в виде конструкторов,
технологов, инженеров по ТПП и рабочих центров
соответственно.
Этап разработки ТП очень часто может начинаться до
момента полного окончания этапа конструирования —
после разработки и утверждения сборочных чертежей изделий
разработка ТП на отдельные детали может начинаться по
мере завершения разработки чертежей тех или иных
деталей. Такая же картина может наблюдаться для этапов ТПП
и непосредственного изготовления деталей. С помощью
такого последовательно-параллельного способа планирования
работ возможно сокращение длительности ЖЦПП отдельных
изделий — tmixIIm.
При этом длительность ЖЦПП тем меньше, чем меньше
разница между моментами начала смежных этапов ЖЦПП
для каждого i-то изделия — величины времени
42
AtK_T, ЛгТТПП

и Ытппи. • Сокращение этих величин возможно только в
одном случае — если модель планирования будет включать в
себя как все этапы ЖЦПП, так и все исполнительные
устройства, отвечающие за выполнение тех или иных работ
ЭКЦПП, — множества инженеров-конструкторов, технологов,
специалистов отделов АСТПП и множества рабочих центров
(РЦ) по всей технологической цепочке (технологическое
оборудование предприятия). При этом диаграмма этапа ЖЦПИ
будет представлена всеми производственными
подразделениями предприятия (цехами) с последующей
дифференциацией на расписания отдельных подразделений.
тгпг»
г,
п~нп
ГПГГ
At
кт,
М,
ттпп,
М.
жцпк
жцпт
ШХЕШ
riFI ГПП"
JJ Ш ГП
ЖЦПТ1
РЦ,
~з]П1 СЕ
tL
3 I 1
? г^ттп
At
ЖЦПп,
m
жцпи
Рис. 1.12 Взаимосвязь расписаний работы
различных этапов ЖЦПП
43

Множество операций по каждой единице продукции ei9
из общей номенклатуры М {т}, подлежащей планированию,
в этом случае включает в себя операции всех этапов ЖЦПП:
Рк Рт Ртпп Ри A.1)
м, =ичиичии^пии>, }
*П y=l ^ J=l Л /=1 /=1
где р — количество операций того или иного этапа.
Решение таких задач сквозного комплексного
планирования ЖЦПП лежит в области построения межцеховых
расписаний работы [6]. При этом каждое подразделение может
иметь критерии модели планирования, отличные от
критериев другого подразделения. Критерий формирования
общего расписания при этом представляет собой векторный
критерий
кп = \*к>*т>*тпп>*и)' A-^)
где FK — частный критерий построения расписания для
конструкторского отдела;
FT — частный критерий построения расписания для
технологического отдела;
FTnn — частный критерий построения расписания
службы ТПП;
FH — частный критерий построения расписания на этапе
изготовления изделия.
Такие задачи в виду большого количества
планируемых работ, т.е. большой размерности назначения в задаче
планирования, лучше всего решать с помощью APS-сис-
тем, которые, в силу упрощённых алгоритмов
планирования, позволяют составить расписания для больших
размерностей за приемлемое время.
Но контроль и исполнение расписаний работы каждого
из подразделений лучше всего возложить на MES-систе-
мы, которые обладают функциями диспетчирования и
корректировки расписаний в режиме реального времени.
При этом необходимо отметить, что на сокращение
указанных величин времени Atк_т , AtT_Tnn и AtTnn_H. сильно
44

влияет возможность альтернативного назначения той или
иной работы (разработка чертежа детали, ТП, выполнение
операции) на как можно большее число взаимозаменяемых
устройств (конструкторов, технологов, РЦ), которые могут
выполнить эту работу. Чем выше коэффициент
альтернативности назначения той или иной работы ец на
имеющемся множестве операций pt и множестве исполнительных
устройств N {п}:
п т Pi I т Р,
v=ZZ?WZ2X- A.з)
*=1 j=i j,i I i=\ j=i
тем плотнее получается расписание и тем меньше
длительность того или иного этапа ЖЦПП.
Таким образом, мы видим, что если поставить задачу
управления ЖЦП как задачу планирования не только
производственного цикла, но и всех этапов ЖЦП на предприятии,
можно существенно сократить длительность ЖЦПП, а
значит — быстрее поставить продукцию на рынок и получить
прибыль.
Как мы уже говорили, управление — термин весьма
широкий, но в данном случае основные задачи, которые стоят
перед предприятиями, функционирующими в условиях
современной динамичной рыночной экономики, — это умение
построить такой план работ во времени, такой план-график
выпуска продукции при имеющихся ограничениях по
ресурсам различного рода, который бы дал максимум прибыли и
конкурентного преимущества.
1.5 ИСТОРИЯ СИСТЕМ
ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА
Каждый день, так или иначе, мы сталкиваемся с
задачей планирования работ во времени. Это и расписания
занятий в учебных заведениях, и маршруты транспорта, и
программа телепередач, и очередь к дантисту, и личные дела,
для которых либо приобретаем разлинованные ежедневни-
45

ки, либо используем соответствующее программное
обеспечение. Потеря одного-двух часов времени для некоторых из
нас, а мы живём в скоростной среде ХХГ века, является
почти недопустимым явлением.
Потери времени, а значит, и денежных средств, вдвойне
недопустимы для производственных структур, где каждый час
простоя дорогостоящего оборудования означает потери не
только для предприятия, но и для потенциальных покупателей
товаров, поскольку амортизационные расходы ложатся на
меньшее количество произведённой предприятием продукции.
Особенности планирования различны для различных
производств. Например, планирование работы водоснаб-
женческой службы большого города отличается
непрерывностью подачи воды и различным её расходом в
определённые часы суток, что определяет непрерывность процесса
управления. Планирование работы автоматической линии в
массовом производстве сводится к планированию во времени
выполнения последовательных операций над изделием. При
этом последовательность выполнения операций и
дискретизация ТП почти всегда постоянна, и планирование работы
для такой линии, в простейшем случае, сводится к задаче
определения такта выпуска готового изделия и настройки
производительности всех машин согласно заданному такту.
Идея планирования работ на предприятии, будь оно
фабрикой, заводом или процессом возведения пирамиды, стара,
как мир [51]. Как только люди научились более-менее сносно
обращаться с числами, сразу возникло желание подчинить
себе с помощью этих чисел производственные процессы.
Также давно люди поняли, что экстремальное значение — не
всегда самое лучшее, поскольку ему в нашем мире всегда
противостоят всевозможные ограничения. Комбинаторика в
природе вещей, событий была всегда. И всегда было желание
убрать хаос, упорядочить работы во времени и этот порядок,
пусть даже найденный эмпирическим путём, зафиксировать.
Ещё в начале XX века известный специалист по
организации производства Г. Гантт (рис. 1.13) впервые сформулиро-
46

Генри Гантт
A8611919)
вал, применительно к работе
красильной фабрики, следующие три простых
правила организации работ [34]:
1. Порядок, в котором должна
выполняться работа, теперь
определяется в офисе «белым
воротничком», а не красильщиком.
2. Точная запись лучшего метода
крашения в любой оттенок
хранится в офисе, соблюдается
мастером и более не зависит от
записной книжки красильщика
или его памяти.
3. Все красильщики и машинисты
поощряются материально,
когда следуют инструкциям или,
наоборот, наказываются, когда
они не делают этого.
Генри Гантт закрепил этот порядок
работ графически в известной
диаграмме, которую теперь мы называем его
именем. Начало было положено.
Оставалось только найти оптимальную
последовательность работ, которую нельзя
нарушать.
«Новую» историю решения задач
по оптимальному планированию в
производстве принято исчислять от 1939 г.
Именно тогда в издательстве
Ленинградского университета вышла небольшая
по объёму книжка молодого профессора, а в последствии —
лауреата Нобелевской премии в области экономики, Л. В.
Канторовича (рис. 1.13) «Математические методы организации
и планирования производства». Эта монография
положила начало научным методам в планировании и
организации производства на основе зарождающегося тогда на-
47
Л.
В. Канторович
A9121986)
Рис. 1.13

правления экономической математики, впоследствии
оформившейся в математическое программирование.
Не только «железный занавес» в какой-то мере помешал
ознакомиться с этой работой зарубежным учёным, в
частности, Дж. Б. Данцигу, который в 1947 г. пришёл к
аналогичным результатам идеи численного решения задач
оптимизации, позже названного симплекс-методом. Причиной
«невостребованности» служило отсутствие возможности
реализации предложенных моделей и алгоритмов, т.к. ЭВМ ещё не
было и до появления первого прообраза языка
программирования, разработанного лейтенантом ВМС США Грейс Хоп-
кинс, было ещё долгих десять лет.
Появление первых вычислительных машин значительно
стимулировало развитие работ в области математической
экономики, организации и планирования производства. Были
разработаны эффективный метод решения целочисленных
задач (Р. Гомори), метод ветвей и границ (А. Лэнд, В. Дойг и
Дж. Литтл), метод динамического программирования (Р. Бел-
лман) и др. Все эти методы отыскания оптимума в
окружающем нас комбинаторном мире находили применение в
различных областях экономики и производства. Одна из таких
прикладных областей математики под названием
«Теориярасписаний» как раз и «взялась» за решение многочисленного
класса задач планирования работ на производстве.
Задача планирования технологических операций на
станках, опубликованная СМ. Джонсоном в 1954 г., которая
показала, что составление расписания уже для трёх станков
относится к классу задач, трудноразрешимых за
приемлемое время (так называемый, класс ЛГР-сложных задач),
ничуть не обескуражила заводских специалистов первых
отделов АСУ. Если первыми благами компьютеризации могли
пользоваться только государственные структуры,
перемалывая многомерные балансовые модели В. Леонтьева или
составляя пятилетние планы, то с удешевлением
вычислительной техники и появлением первых серийных ЭВМ на пред^
приятиях появилась возможность решать задачи планирова-
48

ния для предприятий, на уровне предприятий и даже для
цехов и участков. Предприятие считалось передовым, если оно
разрабатывало собственную АСУП, если пыталось построить
расписания работ для своего станочного парка с помощью
систем оперативно-календарного планирования собственного же
изготовления. Развитие новых прикладных разделов
математики и доступная вычислительная техника класса IBM 360/370,
ЕС ЭВМ 1020-1060 сделали своё дело в 70-80-х годах — они
явились катализатором появления первых АСУП и
позволили хотя бы в каком-то приближении решать задачи
избавления от хаоса комбинаторики в производстве.
Какие бы новые сюжеты обращения со временем не
придумывали писатели-фантасты, оно, это время, бежит почти
по экспоненциальной зависимости. За какие-то двадцать лет
человечество «обогнало» закон Мура, и, взамен
мэйнфреймам и доморощенным АСУП, на рынке информационных
технологий теперь появились новые системы, которые всё
также называются системы управления предприятиями и
процессами.
Основные разновидности этих систем, которые в
настоящее время отвечают за составление планов работ на
производстве, — это системы классов ERP, MRPII, APS и MES.
Если их предки — системы АСУП довольствовались
возможностью составления объёмно-календарных планов (реже —
план-графиков работы оборудования), обсчётом финансовых
перспектив на ближайшую пятилетку при стабильном
спросе и расчётом заработной платы, то новые системы
включают в себя всё новые и новые функции автоматизации
деятельности предприятий в условиях динамично
развивающегося рынка товаров новейшего общества потребления. Но
основной функцией, как и прежде, считается возможность
составления плана работ. Именно эта функция в конечном итоге
позволяет понять — кто, когда и что должен делать. Как же
происходит планирование в этих системах и какая из них
для каких случаев предназначена — об этом следующая глава
нашей книги.
49

2. КОРПОРАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ
Как мы уже отмечали ранее, управление сложными
системами, какими являются АСУП, подразумевает различные
аспекты управленческой деятельности, от задач управления
персоналом и документооборотом до задач управления
сбытом продукции и технического обслуживания. Для
ознакомления с решениями всех этих задач читатель может найти
массу литературы. Но в данной главе мы рассмотрим
корпоративные системы с точки зрения наиболее серьёзной
проблемы — проблемы управления производственными
процессами, проблемы планирования изготовления продукции
цехами и участками предприятия во времени.
2.1 ОТ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ
К КОРПОРАТИВНЫМ ИНФОРМАЦИОННЫМ
СИСТЕМАМ
Пик развития АСУП как с точки зрения методологии,
так и функциональности, в нашей стране пришёлся на
70-е гг. Сам по себе термин АСУ (автоматизированные
системы управления), введённый в обиход ещё в 60-е гг.
XX века, подразумевал названия широкого класса
автоматизированных систем, предназначенных для сбора,
хранения, обработки, поиска и представления информации,
используемой при принятии организационно-управленческих
решений [42]. Методология, структура и задачи АСУП
развивались на протяжении десятилетий, от машиносчётных
бюро начала 30 гг. до идеи общегосударственной
автоматизированной системы (ОГАС), обеспечивающей
информацией принятие решений по управлению народным хозяйством
страны, предложенной В. М. Глушковым в конце 70 гг.
прошлого века [8]. На рисунке 2.1 представлена типовая
структура АСУП конца 70 гг.
50

Базы данных
Аппаратная часть
Организационно-
экономическая и
правовая база
Программно-
математическое
обеспечение
Функциональная часть
1) подсистема технологической подготовки производства
2) подсистема управления качеством
S) подсистема технико-экономического планирования
4) подсистема оперативно-производственного планирования и учёта
5) подсистема материально-технического обеспечения
6) подсистема финансово-бухгалтерской деятельности
7) подсистема сбыта продукции
8) подсистема транспортного хозяйства
9) подсистема кадров
10) подсистема вспомогательных служб
Рис. 2.1 Типовая структура АСУП конца 70 гг.
Мы видим, что, в принципе, в структуре этих АСУП есть
практически всё, что необходимо для управления
предприятием. Но всё же эта система больше похожа на подчинённую
систему, поскольку её функциональность не отражает таких
весьма важных на сегодняшний день функций, как управле
ние спросом и работа с клиентами, прогнозирование продаж,
планирование запасов и др. Кроме того, отсутствует
функция, обеспечивающая создание и поддержку единого
информационного пространства предприятия.
Дело в том, что АСУП 70-80 гг. отражали в нашей стране
политику централизованного планового хозяйства с
практически постоянной величиной спроса. Это и формировало
структуру АСУП как структуру хозяйственного
подразделения единой корпорации под названием СССР.
51

С переходом от плановой экономики к рыночной на
вооружение были приняты методы построения АСУП
зарубежного образца, поскольку они были нацедены именно на
управление предприятиями в условиях свободного рынка.
Поэтому, основное отличие АСУП периода СССР от
современных КИС состоит в том, что основы стратегического
планирования в АСУП отсутствовали и подчинялись
стратегии государственного планирования.
План по номенклатуре и количеству выпускаемой
продукции спускался на предприятие сверху, с ГОСПЛАНа, на
пятилетку. План подразумевал равномерный спрос со
стороны основного заказчика — государства. Теперь же, в
условиях рыночной экономики, как стратегическое
планирование, так и оперативное, зависят от рынка. Следовательно, в
современных КИС усилилась роль подсистем, отвечающих
за планирование на всех уровнях. Поэтому КИС и получило
название как системы корпоративной, что подчёркивает
приоритеты именно корпорации, т.е. конкретного предприятия
в структуре управления и системе принятия решений.
Кроме того, за последние десятилетия, за счёт бурного
роста сектора информационных технологий, усилилась роль
информационной составляющей, появилась возможность
управлять информацией практически на всех уровнях АСУП,
появилась потребность в защите информации,
клиент-серверная архитектура увеличила гибкость управления и новые
возможности интеграции различных функциональных
модулей АСУП. Этот фактор породил второе определение КИС —
информационная система.
2.2 УПРАВЛЕНИЕ И ПЛАНИРОВАНИЕ
В СИСТЕМАХ КЛАССА ERP
История систем класса ERP (Enterprise resource planning)
берёт начало со стандартов и соответствующих систем
управления — MRP (Material Requirements Planning) и MRP II
(Manufacturing Resource Planning).
52

Системы класса MRP были ориентированы изначально
только лишь на решение задач планирования потребности в
материалах на основе прогнозируемого спроса, запасов сырья и
спецификации выпускаемых изделий. В дальнейшем их
функциональность была усилена модулем CRP (Capacity Requirements
Planning), который был ориентирован на имеющуюся
проблему оценки загрузки технологических мощностей. Эта
проблема была характерна не только для зарубежных предприятий.
На традиционных отечественных предприятиях до сих пор в
составе отдела главного технолога (ОГТ) можно встретить
подразделения под названием «бюро мощностей».
Необходимость учёта всё большего количества функций
в системе управления предприятиями привела к созданию в
70-е гг. усовершенствованной концепции в плане систем
управления — MRP П. Стандарт этой концепции включал уже
гораздо больше функций. В работе [7] оговаривается около
20 функций MRP II (табл. 2.1).
Стандарт MRP II практически без изменений был
положен в основу систем управления нового поколения — ERP,
которые появились как следствие развития вычислительной
техники и увеличивающейся интеграции в мире бизнеса.
Например, традиционной рекомендацией при создании
CALS-проектов служит использование, наиболее близкой по
степени интеграции задач и уровню информационной
обеспеченности процессов, систем управления предприятиями
класса ERP. Данные рекомендации обусловлены, конечно же,
успешной и проверенной годами предысторией развития
концепции CALS с точки зрения интеграции информации —
цепочкой развития MRP -» MRP II -> ERP,
преемственностью и единой направленностью систем автоматизации
уровня предприятия. Именно системы ERP часто называют
корпоративными информационными системами.
Характерными представителями современных ERP-систем
являются системы R/3 (SAP), BAAN IV (BAAN), Oracle
Applications (Oracle Corporation), MFG/PRO (QAD), People Soft
(People Soft Inc), OneWorld (J. D. Edwards), BPCS (System
53

Software Associates, Syteline (Symix Systems), MS Axapta,
Navision (Microsoft), которые относятся к разряду систем
верхнего уровня. К отечественным системам можно отнести
системы «Парус», «Галактика», «Флагман».
В таблице 2.2 представлен рекомендуемый многими
авторами общий перечень задач, которыми должна обладать
система ERP для крупного промышленного предприятия.
Данный состав является обобщённым, поскольку, в отличие от
стандарта APICS, регламентирующего функции систем
класса MRP-II, в настоящее время не выработаны чёткие
рекомендации относительно состава функций систем класса ERP.
Таблица 2.1
Функции MRP II
1. Планирование продаж и операций (Sales & Operations Planning) I
I 2. Управление спросом (Demand Management) J
3. Главный календарный план производства (Master Production Sclledule) |
4. Планирование потребности в материалах (Material Requirements
I Planning)
[ 5. Подсистема спецификаций (Bill of Material Subsystem)
I 6. Подсистема операций с запасами (Inventory Transaction Subsystem) |
7. Подсистема запланированных поступлений по открытым заказам
(Scheduled Receipts Subsystem)
8. Оперативное управление производством (Shop Floor Control or Production
I Activity Control) |
9. Планирование потребности в мощностях (Capacity Requirements
I .. Planning)
10. Управление входным/выходным материальным потоком (Inpup/Output
Control)
111. Управление снабжением (Purchasing) |
I 12. Планирование ресурсов распределения (Distribution Resource Planning) |
113. Инструментальное обеспечение (Tooling)
114. Интерфейс с финансовым планированием (Financial Planning Interfaces) [
115. Моделирование (Simulation)
16. Оценка деятельности (Performance Measurement)
54

Таблица 2.2
Перечень функций типовой ERP-системы
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1 26
[27
Г 28
Функция системы
Планирование продаж и производства
Моделирование деятельности предприятия
Управление спросом
Составление плана производства
Логистическая поддержка продукции
Планирование потребностей в сырье и материалах
Управление материальными потоками
Управление персоналом
Управление документооборотом
Спецификации продукции
Складская подсистема
Система конструирования и проектирования
Технологическое проектирование
Оперативно-календарное планирование
Управление производством на цеховом уровне
Диспетчирование производства
Планирование производственных мощностей
Учёт персональных затрат и времени
Контроль качества продукции
Отгрузка готовой продукции
Техническое обслуживание и ремонт оборудования
Анализ незавершённого производства
Материально-техническое снабжение
Планирование запасов сбытовой сети
Планирование и управление инструментальными средствами
Финансовое планирование
Послепродажное обслуживание клиентов
Оценка результатов деятельности (функциональный аудит
деятельности)
55

Как мы видим, эти функции имеют сильное различие от
систем, построенных на базе стандарта MRP II, как по задачам,
так и по исполнительной структуре предприятия. Структура
ERP-систем является, по своей сути, сетевой, где основой
является хранилище данных. Каждая подсеть общей структуры
представляет собой контур, например: производственный
контур (подготовка производства, планирование, диспетчирование);
финансовый контур (бухгалтерия, финансовая служба
предприятия); контур информационных технологий; складской контур.
Точнее было бы характеризовать ERP-системы как
системы уровня макроуправления — основными их задачами
является управление информационными и ресурсными
потоками на уровне предприятия в целом.
В большинстве случаев, в особенности по отношению к
таким бизнес-процессам, как производственное планирование, это
носит характер разработки укрупнённых планов работ цехов и
отдельных рабочих центров, в качестве которых выступают:
универсальное оборудование, станки с ЧПУ, обрабатывающие
центры, ГПМ, позиции сборки, слесарные позиции.
В основе развития любых систем лежит принцип
наследования основных функций. Системы класса ERP
создавались как системы управления потоками ресурсов и
информации в масштабах предприятия, т.е. в основе лежали
принципы разработки укрупнённых моделей и не ставились
задачи получения детализированных расписаний работы
оборудования, поскольку формирование расписаний связано с
глубоким анализом технологических факторов производства, что
затрудняет вопросы быстрой адаптации и тиражирования
систем ERP для широкого круга предприятий.
Основные отличия ERP от MRP II заключаются в
следующем [14]:
1. Системы ERP призваны автоматизировать все
процессы на предприятии, в то время как MRP уделяют
внимание только производству.
2. В ERP есть механизмы управления не только
компаниями, функционирующими в одной стране, но и транс-
56

национальными корпорациями, включая поддержку
нескольких часовых поясов, языков, валют, систем
бухгалтерского учёта и отчётности. Соответственно растёт
и масштабируемость систем.
3. Системы ERP всё больше интегрируются с
приложениями, уже используемыми на предприятии (например,
с приложениями для учёта и управления
технологическими процессами, расчёта с клиентами и др.)> а
также с новыми разработками. Иногда ERP не может
решить всех задач управления промышленным
предприятием и в этом случае функционирует как
своеобразный «хребет», на основе которого выполняется
интеграция с другими приложениями.
4. В системах ERP больше внимания уделяется средствам
поддержки принятия решений и средствам
интеграции с хранилищами данных (иногда поставляемых в
виде отдельного модуля).
5. В системах ERP существуют развитые средства для
конфигурации системы к конкретным условиям
эксплуатации. В отличие от MRP II, в ERP больше
внимания уделяется финансовым подсистемам.
6. Системы ERP, в отличие от MRP II, ориентированы на
управление «виртуальным предприятием».
Виртуальное предприятие, отражающее взаимодействие
производства, поставщиков, партнёров и потребителей,
может состоять из автономно работающих предприятий,
корпорации цли представлять собой географически
распределённое предприятие либо временное
объединение предприятий, работающих над отдельными
проектами или государственной программой.
Разработка как общих календарных планов работы
оборудования для всего предприятия, так и оперативных
планов работы отдельных РЦ на настоящий момент времени
невозможна лишь средствами планирования ERP не только
с точки зрения вычислительной сложности задачи
планирования.
57

Дело в том, что в большинстве систем ERP планирование
основано на применении стандарта MRPII, а в этом стандарте
оговаривается только объёмное планирование. На рисунке 2.2
представлен типовой случай планирования работ на РЦ [32].
Рис. 2.2 Принцип планирования загрузки на РЦ
на основе MRP II
Как можно заметить, нагрузка на РЦ определяется
исходя из объёма работ и фонда времени РЦ. Если РЦ
перегружен, то предполагается, что возникшую перегрузку
необходимо распределить равномерно на последующие смены.
Процесс выравнивания загрузки (рис. 2.3) при этом выглядит
как процесс регулирования уровня воды в сообщающихся
бассейнах, расположенных последовательно.
При этом порядок прохождения операций ДСЕ, учёт
текущей занятости РЦ, — всё это не принимается во внимание.
Естественно, что при таком подходе говорить о детальном
планировании как для предприятия в целом, так и для его
отдельных цехов преждевременно. Проблемы диспетчирования
хода производственных процессов в системах ERP также
являются нерешёнными. Достаточно примитивным
представляется процесс определения длительности ТП (рис. 2.4).
58

недозагрузка
100%
100%
РЦ1 РЦ2 РЦп РЦ1 РЦ2 РЦп
Рис. 2.3 Принцип выравнивания загрузки РЦ
РЦ1
РЦ2
РЦп
02.07
03.07
04.07
Время
Рис. 2.4 Определение длительности технологического процесса
При этом длительность ТП определяется как сумма
длительности всех операций. В принципе, всё верно, но эта
сумма является чисто номинальной, расчётной на стадии
проектирования ТП, поскольку в действительности длительность
ТП будет зависеть от занятости оборудования на момент
выполнения заказа.
В ряде случаев в качестве визуализации процесса
загрузки РЦ во времени в ERP используются временные
диаграммы (рис. 2.5).
59

\РЦ1
\РЦ2
\РЦп
04.08
58
0
. 50
05.08
75
24
76
06.08
130
55
0
07.08
0
10
35
08.08
.80
0
0
09.08
JJJJJ
§J§j
шИ
10.08
Я
Шш
шт
11.08
" 60
26
0
Рис. 2.5 Временная диаграмма загрузки оборудования
Иногда их называют диаграммами Гантта, что неверно,
т.к. на диаграмме Гантта всегда представлены
последовательности выполнения работ, но не процент загрузки РЦ. Хотя и
такая информация может быть полезна с точки зрения
общей оценки ситуации.
Планирование по стандарту MRP II ведётся обычно от
точки выдачи изделия заказчику (рис. 2.6). При этом все
длительности обработки для всех стадий А, В, ..., F
воспринимаются как непрерывные, т.е. считается, что все станки
свободны.
Такой подход не может обеспечить построение
расписания работы оборудования во времени, поскольку в реальных
ситуациях РЦ очень редко когда бывают абсолютно
свободными. Кроме того, различные заказы могут выполняться на
одних и тех же РЦ, но моменты их выполнения должны
быть разнесены во времени, однако стандарт MRP II не
содержит на этот счёт ни рекомендаций, ни инструментов.
Возникает закономерный вопрос. Если планирование
производства в системах ERP оставляет желать лучшего, то
стоит ли заниматься их внедрением? Как мы уже отмечали
выше, ERP — это не только производственное планирова-
60

Старт планирования MRPH
В
с
Е
F
D
А
Дата сдачи
10.02
11.02
12.02
13.02
14.02
15.02
Время
Рис. 2.6 Планирование в MRP II
ние. Системы класса ERP — это, прежде всего,
корпоративные информационные системы, системы управления
предприятием в целом, своего рода кровеносная и нервная
система промышленного организма, соединяющая островки
логистики многочисленных органов, выполняющих
определённые функции (документооборот, управление
закупками, поставками, складскими запасами и пр.). И поэтому
при наличии проблем, связанных с адекватностью тех или
иных процедур принятия решения, пересматриваются
приложения, отвечающие за реализацию этих функций.
Поскольку ERP обладают средствами интеграции приложений,
то именно этим инструментом и рекомендуется
пользоваться — необходимо заменять тот или иной функциональный
или логистический модуль на лучшее решение, очень
часто — от другого производителя программного обеспечения.
Таким образом, по типу конструирования модульной
структуры, можно создать АСУП, корректно решающую все
задачи на предприятии.
Одним из вариантов создания действенной системы
производственного планирования на предприятии является ин-
61

теграция различных систем — ERP, APS и MES, каждая
из которых призвана выполнять свои чётко оговорённые
функции.
Одной из серьёзных проблем внедрения систем ERP на
предприятиях машиностроения является длительность и
трудоёмкость — в ряде случае внедрение затягивается на
многие годы, а стоимость внедрения многократно превышает
стоимость самой системы на момент её покупки. Как ни
странно, в этом виноваты сами предприятия.
Во-первых, надо пройти все стадии автоматизации
инженерного и управленческого труда, о которых мы говорили в
первой главе. И самостоятельно прийти к пониманию, что
новая ступень развития предприятия на данный момент уже
неразрывно связана со структурными и качественными
преобразованиями существующей АСУП, что обеспечит,
например, только внедрение системы класса ERP.
Во-вторых, надо трезво оценить свои финансовые
возможности на несколько лет и не ориентироваться только на
стоимость программного обеспечения, поскольку к
процессу внедрения привлекаются сторонние силы, и стоимость
их привлечения в секторе информационных технологий для
промышленности весьма высока. Кроме того, необходимо
создание на предприятии специального подразделения,
которое бы обслуживало систему ERP, привлечение новых
специалистов на постоянной основе. К моменту внедрения
необходимо иметь на предприятии развитую
вычислительную сеть. Необходимо приобретать дополнительное
оборудование — коммуникационное, серверы приложений и др.
Всё это входит в стоимость внедрения системы.
В-третьих, многие предприятия оценивают процесс
внедрения ERP как процесс покупки дорогостоящего станка, у
которого есть кнопки «Пуск» и «Останов». Это далеко не так.
Чтобы информационная система заработала, необходимо
ввести в её базы данных массу информации. Управление
производством на уровне АСУП требует регламентации и перевода в
электронный вид всех технологических и бизнес-процессов,
62

создание единой системы нормирования для всех
процессов. Это можно сделать и собственными силами
предприятия, иначе все эти расходы в дальнейшем лягут на
предприятие за счёт оплаты труда интеграторов, которые будут
не один год заниматься рутинной работой, но уже совсем по
иным расценкам.
В-четвёртых, надо выбирать такую КИС и такими
условиями внедрения, которые бы обеспечивали поэтапный
возврат вложенных средств в процессе внедрения тех или иных
модулей системы.
2.3 СИСТЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ КЛАССА APS
С точки зрения точного планирования работ на
предприятиях интерес представляют системы классов APS
(Advanced Planning & Scheduling Systems). Целью данных
систем является выполнение укрупнённых директив со
стороны ERP-систем на цеховом уровне для предприятия в
целом, т.е. должно быть составлено детализированное
расписание работы всего парка оборудования на всём портфеле
заказов на длительный период, например, на два-три
месяца.
APS-системы, появившиеся на рынке в середине 90-х годов,
являются уже непосредственным инструментом
планирования множества операций на всём множестве оборудования
предприятия. Несмотря на однозначное обозначение,
многие авторы и даже разработчики трактуют это название по-
разному: «оптимизированное производственное
планирование», «усовершенствованное планирование», «улучшенное
планирование», «расширенное планирование»,
«оптимизированное и синхронное планирование», «точное
планирование», «оперативное планирование» и даже «аккуратное
планирование»!
Согласитесь, толкований столь много, что возникает
вопрос — в чём, собственно, дело? По сравнению с чем
расширенное, усовершенствованное, насколько точное, с чем синх-
63

ронное, что оптимизируется и насколько оперативное?
Рассмотрим задачи планирования с помощью систем класса APS
более подробно, не вдаваясь в оценку приведённых выше
эпитетов, характерных для статей рекламного характера.
2.3.1 Анализ систем APS
с точки зрения цепочки поставок
В начале 90-х годов после первых опытов внедрения
систем ERP, осмысления преимуществ и недостатков
планирования по стандарту MRP II, предприятия столкнулись
с основной проблемой — достоверность планирования.
Динамика рынка, веяния концепции JIT (Just In Time —
точно вовремя) потребовали от предприятий более точных
сроков поставок, полноценного участия в управлении
цепочкой поставок. Несовершенство методов планирования
с помощью MRP II повлекло пересмотр «ценностей» — что
важно при планировании? Скорость, противоречащая ей
точность, и для чего нужны эти показатели? Выяснилось,
что без решения задачи управления поставками, без
возможности прогнозирования точных дат выпуска
продукции предприятие представляет собой вещь в себе. Поэтому
основной целью для систем планирования нового
поколения — APS являлось решение задач автоматизации
управления цепочками поставок (SCM — Supply Chain
Management), причём этот функционал APS, реализуемый
за счёт возможности планирования всех работ во времени
с учётом загрузки мощностей, имеет двойное назначение —
он реализуется как для предприятия, выступающего
объектом всей цепочки на динамичном рынке товаров, так и
для объектов самого предприятия — цехов, участков и
подразделений. Таким образом, возможности планирования в
APS расширены и усовершенствованы относительно
стандарта MRP II (рис. 2.7).
На рисунке 2.8 представлен пример, поясняющий смысл
механизма SCM.
64

GO
?
APS
О
J
з ?
?
CD
ПТГ
KL
ш —ы—I
nrmLi—J
Рис. 2.7 Планирование в ERP и APS
Момент порождения спроса на продукцию А
Р21
Р22
Момент
поступления
продукции
Рис. 2.8 Механизм SCM
65

Допустим, что некое предприятие Р0У представляющее
собой торговую организацию, на основе спроса со стороны
потребителей на продукцию А, решило заказать её выпуск
в определённом количестве производственному
предприятию Р1. После получения заказа на продукцию вида А,
предприятие Р1 (проведя анализ) выяснило, что продукция А с
точки зрения выполнения может быть представлена как
А = А1+ А29 где А1 — часть объёма работ, которую может
выполнить непосредственно само предприятие Р1, а А2 — часть
объёма работ, которую лучше всего выполнит предприятие
Р2> имеющее определённый опыт именно в такого рода
работах. Например, такие сложные ДСЕ, как зубчатые колёса,
прецизионная гидравлика и т.п., могут выполнить далеко не
все предприятия, а только те, которые имеют определённый
опыт в изготовлении такого вида продукции.
После анализа заказа А2 предприятие Р2 составляет
расписание работы для своих цехов (в качестве примера, Р21
и Р22 на рис. 2.8). Расписание работы составляется с
учётом текущей занятости оборудования. При этом
выясняются точные сроки поставки заказа А2 для предприятия Р1.
Если предприятие Р1 согласно с этими сроками, то
предприятие Р2 начинает выполнять заказ А2.
Предприятие Р1 в этот момент выполняет свою часть работ по
общему заказу — работы по объёму А1. Соотношение
длительности работ по частям А1 и А2 может быть различным.
После выполнения заказа А2 предприятие Р2 передаёт его
предприятию Р2, после чего в рамках общего заказа А могут
выполняться ещё какие-либо работы — сборка, контрольно-
испытательные операции и др. После окончания проекта
над заказом А, предприятие Р1 передаёт его основному
заказчику — предприятию Р0, которое реализует данную
продукцию.
Таким образом, цепочка поставок в данном примере
включает в себя три предприятия, и момент выполнения
заказа А определился окончательно на предприятии Р2.
Из этого можно сделать следующий вывод.
66

Цепочка поставок может включать в себя достаточно
большое количество предприятий, и точность поставок на
верхнем уровне во многом зависит от точности планирования и
выполнения заказов на нижнем уровне этой цепочки.
Крайне важным моментом в SCM является наличие
директивных сроков поставки. Например, если в
рассмотренном выше примере предприятие РО чётко указывает свои сроки
поставки по принципу «не позже», то предприятиеР1, на
основе анализа длительности срока выполнения своей части
заказа А1 и оценки сроков выполнения части заказа А2
предприятием Р2, может судить о возможности выполнения всего
заказа А. Кроме того, на основе длительности выполнения
части заказа А1 предприятие Р1 может регламентировать
сроки выполнения части заказа А2 и, если предприятие Р2, на
основе анализа построенного расписания, не гарантирует
выполнение этих сроков, то целесообразно найти другое
предприятие, которое может уложиться в заданные сроки. Если
сроки, оговоренные предприятием РО, не могут быть
выполнены в принципе, то они корректируются самим
предприятием РО.
Как мы уже отметили, механизм SCM имеет важное
значение не только для отдельных предприятий, но также в
структуре планирования работ на конкретном предприятии.
Машиностроительное предприятие, как правило, состоит из
множества служб, основных и вспомогательных цехов.
Сложная продукция изготавливается не в одном цеху (рис. 2.9).
Литейные, заготовительные цехи передают свои
заготовки в механообрабатывающие цехи, каждый из которых
является ответственным за выполнение характерных для
него ДСЕ. После этого ДСЕ поступают на сборку,
испытательные стенды, стадии предпродажной подготовки и склады
готовой продукции. Для каждого последующего этапа, цеха,
участка, крайне важными являются сроки поставки ДСЕ с
предыдущих стадий. Общая задача планирования
продукции на предприятии заключается в согласованном во
времени порядке изготовления ДСЕ отдельными цехами. Мини-
67

мизация простоев оборудования и времени пролёживания
продукции гарантирует сокращение производственного
цикла продукции, повышение прибыли предприятия,
полученную за единицу времени.
План-график выпуска продукции, полностью отвечающий
порядку выполнения ДСЕ во времени, который представлен
на структуре цикла изготовления продукции (рис. 2.9),
когда все предыдущие операции заканчиваются «точно
вовремя» относительно последующих, очень хорошо и быстро
создаётся с помощью калькулятора и несложной программы
для рисования, но только с учётом того, что предприятие
будет выпускать только один тип изделия и оборудование
всего предприятия является на момент начала производства
полностью свободным. Но такой идеальный случай нам
может представиться только на бумаге. В реальной ситуации
каждый цех и каждый станок в цеху уже загружены некой
Момент
начала
производства
Литейный цех

Заготовительный
цех
Цех корпусных
деталей
Цех зубчатых колёс
Цех валоб
Цех мелких изделий
—ч=Н
Момент
начала
реализации
Сборочный Предпродажная
Цех подготовка
Контроль Хранение
и испытания и отгрузка
ци1ел производства продукции
Операции передачи
ДСЕ на последующие
стадии
| Операции
технологические
Рис. 2.9 Общая структура цикла изготовления продукции
68

продукцией, вследствие чего выстроить план-график
выпуска продукции по принципу «точно вовремя» для большого
количества номенклатуры выпуска в подавляющем
большинстве случаев не представляется возможным. Кроме того, надо
учитывать и такой факт, что некоторые ДСЕ по ходу ТП
могут перемещаться по разным цехам.
Как мы можем заметить из анализа несложных
примеров, рассмотренных выше, термин SCM является новым для
нашего слуха, но сама задача известна давно — это задача
межцехового планирования на предприятии. Поэтому одной
из самых серьёзных задач, стоящих перед системами класса
APS, является решение задач составления расписаний
работы оборудования на всём множестве цехов предприятия.
2.3.2 Задачи межцехового планирования в APS
В ряде случаев необходимо строить расписание для
нескольких цехов, связанных между собой либо ходом
технологического процесса, либо общностью используемого
оборудования [17]. В любом случае в состав какого-либо цеха
кроме собственного оборудования вводится дополнительное
оборудование, которое принадлежит либо другому цеху, либо
представляет собой самостоятельную производственную
структуру. При отсутствии общих обслуживающих устройств
процесс построения расписаний различных цехов представляет
собой несвязанную совокупность различных моделей и
заключается в произвольном порядке их решения. Так,
например, для g различных, не связанных между собой цехов
задачи формирования расписания могут решаться для
каждого цеха в отдельности. При этом каждая модель
планирования для каждого цеха, представленная в виде графа поиска,
может отличаться от другой, использовать отличный от
других моделей алгоритм, базироваться на частной
номенклатуре деталей Mg данного цеха, частном множестве
обслуживающих устройств Ng данного цеха, собственных критериев
поиска Fg и составе ограничений Bg (рис. 2.10).
69

Цех, {M^N^F^BJ Цех2{М2, N2, F2, B2} Uexg{Mg, Ng, Fg,Bg}
Рис. 2.10 Межцеховые модели
При использовании общих обслуживающих устройств,
расписания различных ГПК и данных устройств являются
взаимосвязанными во временном отношении.
Когда мы говорим о моделях планирования межцехового
характера в задачах планирования для систем класса APS,
то имеется в виду, что хотя всё множество работ и
планируется на всё множество РЦ предприятия, но каждый РЦ
принадлежит какому-либо конкретному цеху. Каждый цех
характеризуется не только составом территориально-закреплён-
ного за ним оборудования и персонала, но также
особенностями функционирования внутри предприятия. Например, тот
или иной цех испытывает дефицит наладчиков
оборудования, а это означает, что характер порядка выполнения
операций на РЦ должен учитывать эту особенность, которая
выражается в критерии минимума непроизводительного
времени, затрачиваемого на переналадки. Для других цехов,
например, цехов термообработки, может быть использован
критерий минимума времени ожидания партии деталей в
очереди. Кроме того, каждый цех может иметь собственные
ограничения. Например, в цехах, относящихся к вредным
производствам, сокращён рабочий день, что необходимо
учитывать в общем расписании. Ряд цехов может иметь
ограничения по времени работы, связанные с графиком подачи
электроэнергии и т.п.
70

Кроме того, важно понимать, что при планировании в
системах APS, несмотря на то, что мы оперируем
множествами номенклатуры изделий и РЦ всего предприятия,
крайне нежелательно назначать отдельные операции ТП
изготовления той или иной ДСЕ на РЦ, принадлежащие различным
цехам, кроме случаев, когда это происходит согласно ТП,
например, когда ДСЕ перемещается на время из
механического цеха в цех термообработки.
Системы APS составляют расписание на всё
предприятие, на все его РЦ, но задания выдаются не на отдельные
рабочие места, а по отдельным цехам. Каждый цех в
результате получает своё собственное расписание на длительный
период работы (неделю, месяц или более).
В то же время, когда составляется расписание для
множества цехов, надо учитывать и тот факт, что расписание
для цеха — это не всегда расписание для некой группы РЦ,
раз и навсегда закреплённой территориально за этим цехом.
В ряде случаев для выполнения задания необходимо
использование дополнительного оборудования из состава других
цехов или участков. При этом расписание составляется уже
на новую производственную структуру, которая включает в
себя РЦ конкретного цеха и это дополнительное
оборудование, которое, конечно же, никуда не переставляется, оно
остаётся на месте того производственного участка, где и было
раньше, но в математической модели планирования оно
учитывается в составе уже совсем иного производственного
подразделения. И такие «виртуальные» производственные
участки могут создаваться каждый раз, когда это требует ТП
выполнения той или иной ДСЕ.
Математические модели APS, учитывающие особенности
отдельных цехов, представляют собой комплексные модели,
в которых отражены не только все РЦ, но также их
принадлежность к тем или иным цехам, все критерии и
ограничения отдельных цехов.
В этой главе мы рассмотрим не столько сами модели, с
которыми можно ознакомиться в работе [17], а особенности
71

учёта межцехового планирования, особенности построения
расписаний отдельных РЦ на предприятии.
Необходимо отметить, что в случае наличия для
нескольких цехов одной общей работы, например, при прохождении
технологического маршрута изготовления детали, задачу
необходимо рассматривать с точки зрения общности
обслуживающих устройств, а не общности работ, поскольку все
параметры эффективности работы (критерии и ограничения)
отражают в большинстве случаев эффективность
функционирования отдельного устройства или участка, состоящего из
нескольких устройств. Данное утверждение касается не
только механической обработки, но и любого планирования
работ во времени.
Общие обслуживающие устройства можно разделить на
три типа — локальные обслуживающие устройства (ЛОУ),
выделенные обслуживающие устройства (ВОУ) и совместные
обслуживающие устройства (СОУ).
ЛОУ — это устройства, принадлежащие только
конкретному цеху, и они не обслуживают заявки, принадлежащие
другим производственным структурам.
ВОУ — это устройства, которые не принадлежат
конкретно данному цеху, но придаются ему на тот или иной
период планирования. Данные устройства обслуживают
заявки только того цеха, которому они принадлежат на момент
выполнения задания на горизонте планирования.
СОУ — это устройства, которые обслуживают заявки с
различных цехов на расчётном плане. В качестве СОУ могут
служить:
— уникальное и дорогостоящее оборудование
(контрольно-измерительные машины (КИМ), станции мойки,
сушки и снятия заусенцев), которое не может
принадлежать какому-либо цеху ввиду малого коэффициента
загрузки СОУ данным цехом или высокой стоимости СОУ;
— технологическое и вспомогательное оборудование
(транспортные средства и пр.), которые имеют низкий
коэффициент загрузки;
72

— участки и комплексы оборудования, через которые
проходят детали в процессе обработки — цеха и участки
термообработки, гальванообработки, сварки и т.п.;
— устройства совместного использования — общие
склады деталей, заготовок, оснастки и инструмента.
Рассмотрим подробно структуры и особенности
построения расписаний, использующих вышерассмотренные типы
обслуживающих устройств.
Цеховые модели с ЛОУ. Такие модели представляются
типовыми моделями с одним устройством (рис. 2.11, а) или с
несколькими (рис. 2.11, б). В случае с ЛОУ расписание на
цех с любым количеством РЦ является независимым от
расписания любого другого цеха и строится на конкретной
модели с одним критерием и любым составом системы
ограничений. В большинстве случаев такие модели, в какой то мере
«оторванные» от общей временной структуры всего
производственного процесса предприятия, характерны для
предметно-замкнутых участков с наличием директивных сроков
выпуска изделий и собственными показателями
эффективности функционирования участка.
I б) I
Рис. 2.11 Расписания для моделей с ЛОУ
Модели данного типа являются наиболее
распространёнными в ОКП в силу своей простоты и независимости от
расписания соседних участков. Алгоритм формирования опти-
73

мального расписания для таких моделей аналогичен
моделям планирования в MES-системах (глава 4).
Цеховые модели с ВОУ. Как мы уясе отметили выше,
выделенными являются обслуживающие устройства,
которые не входят постоянно в состав ГПК, а придаются ему для
выполнения того или иного задания на определённый срок.
При этом расписание строится с учётом данного
обслуживающего устройства. На рисунке 2.12, а представлена
диаграмма расписания с выделенным обслуживающим
устройством, которое периодически выделяется другим цехам на
определённый срок.
N,
Ъ
Цех1
N„
м
а)
б)
*i
N,
ж
Цех 2
Рис. 2.12 Расписания с ВОУ
В данном случае выделенное ВОУ в течение всего срока
планирования может обслуживать только заявки с данного
цеха. Модель задачи в данном случае остаётся практически
74

без изменений. При этом лишь дополняется общее
множество обслуживающих устройств — РЦ:
N = N{JNU. B.1)
В моделях планирования добавляются ограничения по
фонду времени работы ВОУ, изменяется ограничение по
целостности партияопераций (учитывается возможность
обработки на ВОУ).
Таким образом, в данном случае мы приходим к
классической задаче и модели построения расписания для цеха с
локальными устройствами. При этом ВОУ работают на том
же критерии планирования, что и все РЦ в цеху, и не могут
иметь собственного критерия, т.к. эти устройства являются
на данный момент неотъемлемой частью всего цеха, на
который ведётся планирование. Выделенным устройством может
служить как отдельное устройство — транспортное средство
(ТС), отдельный РЦ, рабочее место и т.п., так и
обслуживающее устройство, принадлежащее другому цеху, но
переданное на время (рис. 2.12, б). В этом случае данное ВОУ не
участвует в работе своего цеха.
Можно отметить, что состав и структура цеха с точки
зрения плана каждый раз формируется в зависимости от того,
какие РЦ (ЛОУ или ВОУ) включаются в него на момент
планирования. С этой точки зрения можно говорить о том, что
структура, состав и планировка цеха не обязательно должна
быть постоянной, а это означает, что все сведения о цехе
должны учитывать подобную вариабельность, изменяться во
времени, а состав цеха должен формироваться на момент
начала планирования. Состав и структуру цеха определяет
задание по выпуску определённой номенклатуры изделий,
под которое в дальнейшем выбирается необходимый состав
ГПМ и вспомогательных обслуживающих устройств (ТС,
складские системы и т.п.). Таким образом, случаи с
выделенными устройствами легко сводятся к моделям
формирования расписания для цехов, не связанных общностью ТП, и
данные задачи решаются независимо с помощью алгоритмов
планирования в MES-системах (глава 4).
75

Цеховые модели с СОУ. Совместное обслуживающее
устройство характеризуется тем, что оно в течение
планируемого периода обслуживает заявки с нескольких различных
цехов (рис. 2.13).
*
L
<Р
*,'
Цех I
ж
N'
h'
»/
Ы,гЩ
nM
n;
Ш
Цех 2
N,'
N
'Ж
Цех I
ш
ж
N"
jv/p
*/P
bs'
ш—г
L_
Цех 2
6)
a)
Рис. 2.13 Диаграммы расписаний цехов с совместными ОУ
При этом планирование ведётся, как минимум, на двух
различных моделях с различными критериями и составом
ограничений, т.е. работа СОУ отражена в нескольких
планах, каждый из которых может представляться
собственными моделью, функционалом и составом ограничений.
Для всех устройств и работ введём верхние индексы g,
обозначающие принадлежность к тому или иному цеху (рис. 2.13),
76

например N^9 a\ и т.д. Для случая многостадийных работ,
осуществляемых на различных устройствах и цехах, номер
индекса для любой стадии соответствует номеру индекса первой
стадии данной работы. Для СОУ введём верхний индекс щ, где
i — номер СОУ. Если СОУ только одно, то номер i опускается.
С точки зрения принадлежности к какой-нибудь
технологической структуре (цеху, участку) различают отдельные
СОУ (рис. 2.13, а) и СОУ в структуре какого-либо цеха
(рис. 2.13, б).
СОУ могут функционировать как по критериям тех
моделей цехов, заявки которых они обслуживают, при этом
СОУ не имеют собственного критерия (рис. 2.13), а лишь
имеют состав ограничений, так и с учётом собственного
критерия и состава ограничений, структурно оформляясь в виде
самостоятельного комплекса с количеством СОУ пи > 1
(«Цех 3» на рис. 2.14).
В общем случае отдельные СОУ не имеют собственных
критериев функционирования в моделях расписаний,
поскольку приоритетными являются критерии тех цехов,
заявки которых они обслуживают. СОУ могут иметь
собственные критерии функционирования любого плана
(временного, экономического), если они структурно оформлены в виде
отдельного ГПК или участка, показатели которых
необходимо улучшать. Чаще всего это наблюдается в том случае,
когда комплексы СОУ относятся к разряду основного
производства — участки с группой однородных станков и РЦ.
Если же в качестве СОУ выступают склады или другие
устройства общего использования, то такие СОУ не имеют
собственных критериев функционирования.
При решении задач составления межцеховых
расписаний с несколькими цехами и СОУ мы имеем дело с
объединённой номенклатурой заявок и устройств, отражающих
план всего предприятия, а также совместный граф поиска.
Тем не менее, это не означает, что любая операция может
быть выполнена на любом РЦ любого цеха предприятия,
даже если для этого в разных цехах имеются однотипные РЦ.
77

Цех1
Ж
h1
ь,'
ж
М.Щ w
ЦехЗ
ъ}
ж
Цех 2
ж
ш
Ж
т—г
Рис. 2.14 Диаграмма расписания цехов
с несколькими совместными ОУ
С теоретической точки зрения это может быть не только
возможно, но и выгодно с точки зрения общего критерия
плана запуска, но в этом случае расписание полностью
ликвидирует ответственность какого-либо цеха за изготовление
той или иной ДСЕ. При этом ДСЕ будет перемещаться
между всеми цехами, увеличится количество времени,
отводимое на транспортные операции (рис. 2.15, а), резко возрастёт
зависимость цехов друг от друга. И это при том, что общая
длительность цикла изготовления ДСЕ может уменьшиться.
78

Г |
L^
рЩ|
ж-щ | .->• 11
HL' -'Я 1 : 1 1
N
Цех!
1 Цех 2
J Цехи
шт
а)
\
Цех1
Цех
термообработки
Цех п
б)
Рис. 2.15 Межцеховые расписания
Но сам факт усиления зависимости цехов друг от друга в
таких расписаниях, в случаях отказов оборудования,
отставания от графика на отдельных РЦ и т.п., может привести,
по принципу домино, к таким серьёзным последствиям, как
необходимость постоянного пересчёта расписания в рамках
всего предприятия, что является недопустимым. Мы уже
ранее приводили пример такого недопустимого решения, на
примере расписания для учебного заведения (п. 1.2, задача
№ 6), когда постоянный пересчёт большого расписания
возможен теоретически, но не реализуем на практике. Поэтому
на стадии анализа и предварительного назначения ДСЕ в
системах APS необходимо для каждой ДСЕ указать
принадлежность к тому или иному цеху, с учётом того, на каких
специфических операциях, не выполнимых в рамках
закреплённого цеха, эта ДСЕ должна отправляться в другие
производственные подразделения (рис. 2.15, б).
2.3.3 Задачи планирования в APS
с учётом комплектации
Под задачей комплектации ДСЕ в задачах составления
расписаний будем понимать процедуру, которая отвечает за
то, что для изготовления данной ДСЕ имеются в наличии:
все необходимые материалы, все технологические и вспомо-
79

гательные ресурсы, все комплектующие, вся оснастка, весь
инструмент, все нормы и вся документация. Если всё это
имеется в наличии, то изготовление данной ДСЕ можно
смело планировать во времени. Эта процедура должна
выполняться по отношению ко всему составу номенклатуры
запуска, которой в дальнейшем будет оперировать система APS.
Несмотря на очевидность этой, на вид, простой
процедуры комплектации, общая задача планирования для систем
APS очень часто превращается в некий снежный ком,
который растёт по мере анализа номенклатуры изделий,
предназначенных к запуску. Рассмотрим детально эти проблемы.
Допустим, что у нас есть некая ДСЕ et (рис. 2.16),
представленная технологическим процессом в виде множества
операций {eij9 j = 1, ..., pt}. Для каждой операции известны
необходимые для выполнения: ресурсы, оборудование,
инструмент, оснастка, комплектующие, документация и пр. В
процессе комплектации при проверке какой-либо у-й
операции может оказаться, что для неё требуется специальный
инструмент, который не может быть приобретён в силу
уникальности, а следовательно, должен быть изготовлен
раньше, чем начнётся по плану у-я операция. На (у-Ы)-й
операции может оказаться, что для неё требуется специальное
приспособление и этого приспособления не только нет в
наличии, но оно даже не спроектировано. И, наконец, на какой-
либо k-и операции анализ покажет, что, во-первых,
необходимо приобретение стандартных комплектующих, которых
нет на складе предприятия, и нет специального
мерительного инструмента, который ещё предстоит разработать и
изготовить. Всё то, что мы указали в качестве недостающих
ресурсов для выполнения технологических операций,
необходимо обеспечить к моменту их начала.
Мы видим, что даже один ТП изготовления ДСЕ может
породить множество других процессов — бизнес-процессов,
производственных процессов. Самый простой способ
достижения цели своевременного обеспечения ресурсами какой-либо
ДСЕ — спланировать во времени только ТП рассматривае-
80

мой ДСЕ и отложить длительности всех процессов на
временной оси влево так, чтобы моменты окончания всех
вспомогательных процессов не превышали моменты начала
выполнения соответствующих технологических операций ДСЕ.
Но, к сожалению, это можно сделать только на бумаге.
Поскольку все вспомогательные, по отношению к ТП ДСЕ,
процессы выполняются людьми, специалистами, станками,
которые на текущий момент времени также являются
занятыми. Это означает, что планировать надо не только множество
номенклатуры изделий портфеля заказов. Планированию во
времени в системах APS подлежат все процессы, как
основные, относящиеся к ДСЕ из портфеля заказов, так и
вспомогательные, без которых изготовить эти ДСЕ не
представляется возможным.
Заказ и получение
комплектующих
А
Л
Изготовление
инструмента
Технологический
процесс ДСЕ
Изготовление
инструмента
Разработка ТП
инструмента
ь,
Разработка
конструкции
инструмента
Si
Л;
<*,
4/+J
Время
Изготовление
инструмента
Разработка ТП
инструмента
Разработка
конструкции
инструмента
Рис. 2.16 Комплектация ДСЕ в системах APS
81

Следовательно, множество единиц планирования, после
процедуры комплектации будет состоять как из единиц
планирования в виде наших ДСЕ, так и из всех других работ,
перечень которых был определён на этапе комплектации, т.е.
ML =M(jMK\JMT{JM6[JMe, B.2)
где М — множество ЕП из портфеля заказов для APS;
Мк, Мт9 Мб, Мв — множества ЕП, связанных,
соответственно, с такими вспомогательными процессами, как
конструкторские, технологические, различные бизнес-процессы,
вспомогательные производственные процессы.
Соответствующим образом можно отразить и всё
множество ОУ для процесса планирования в APS с учётом
комплектации:
N* =Nl)NKUNT\JN6{)N\ B.3)
где N — множество РЦ предприятия, используемых для
выпуска продукции портфеля заказов;
NK9 NT9 N6> Ne — множество таких ОУ, как
конструкторов, технологов, специалистов, задействованных в
бизнес-процессах, РЦ, задействованных только во вспомогательном
производстве, соответственно.
На этих множествах B.2-2.3) системе APS и предстоит
строить расписания работы всего предприятия.
При этом между всеми единицами планирования
должны быть указаны отношения предшествования, например,
для нашего случая (рис. 2.16) будут справедливы записи вида
ап -^ etj и Ьп -> сг, сп -> dl9 dn -> eij+1. Чтобы обеспечить в
такой сложной структуре процессов их своевременность
относительно сроков изготовления основных ДСЕ, нет
необходимости устанавливать директивные сроки на остальные
вспомогательные процессы. Достаточно того, что в модели
планирования будет присутствовать директивный срок выпуска
для самой ДСЕ.
Задача планирования в APS-системах с учётом
комплектации в определённой мере усложняется, когда по результа-
82

там анализа ТП те или иные ДСЕ требуют такого
предварительного обеспечения, как разработка и проектирование
уникальной оснастки и инструмента, как это было представлено
на нашем примере (рис. 2.16).
Дело в том, что пока не будет разработана конструкция,
не будет разработан ТП, пока не будет разработан ТП с
указанием точных норм времени на операции, невозможно
запустить планирование операций.
Ещё большая проблема возникает при поступлении на
предприятие сторонних заказов, которые требуют
разработки конструкции и технологического процесса самого
изделия. При этом от APS-системы требуется за
непродолжительный период определить возможность выполнения
заказа в определённые заказчиком сроки либо определить
возможные сроки выдачи готового заказа. В этих случаях
рекомендуется использовать укрупнённые процессы и нормы
времени для всех этапов — конструкторского,
технологического и производственных, опираясь на процессы
аналогичных изделий, которые уже выпускались предприятием
ранее. При этом желательно заложить в нормы времени
некий страховой запас. Если это не представляется
возможным, то прежде чем начать планирование подобных
заказов, необходимо сначала разработать конструкцию и ТП
изделия, а уже потом начинать его планирование. При этом
общий заказ, по сути, разбивается на два заказа, где
первый заказ — это разработка конструкции и ТП, а второй
заказ — изготовление изделия.
Диаграмма такого комплексного плана будет включать в
себя все ОУ, как основные — РЦ на множестве N, так и
вспомогательные (рис. 2.17).
В дальнейшем это большое расписание необходимо
разделить на отдельные расписания — для основного
производства, для вспомогательного производства, для
конструкторского и технологического отделов, для остальных служб
предприятия, участвующих в общем плане выпуска продукции
на множествах B.2-2.3).
83

*1
Щ ',"',.|
•8
* S
0Q
N, Ш
N.
N*
N,
NT
Na
NR,
NR
NR,,
ж
ж.
m
m_
ж
*i
Рис. 2.17 Общая диаграмма Гантта для систем APS
Все частные расписания будут составляться с одинаковой
точностью, поскольку являются частью общего расписания.
Каждое подразделение будет работать в соответствии со своим
расписанием, но точность выполнения этого расписания
будет сказываться непосредственно на общем расписании
работы предприятия. Эти особенности повышают требования как
к алгоритмам планирования систем APS в плане их точности,
так и к процессам нормирования всех работ, дисциплине вы-
84

полнения частных графиков работы. Кроме того, основным
требованием для полноценного планирования с помощью
систем класса APS является научная обоснованность и
достоверность всех норм времени, как на технологические, так и на
все операции, связанные со вспомогательными процессами.
2.3.4 Алгоритмы планирования в APS
Алгоритм построения расписаний в системах APS, в силу
большого количества назначаемых операций и ОУ,
достаточно прост [4].
Есть множество операций для всего множества
выпускаемых изделий, множество РЦ, на каждые изделия есть
ограничения — по срокам выпуска, по наличию материала и т.п.
Ограничения разделяются на важные и не очень. Вначале, на
первом проходе алгоритма составляется расписание с учётом
выполнимости важных ограничений, например, отсутствие
нарушений сроков поставок. Если расписание получено, то
оно считается допустимым и принимается в качестве базового
для дальнейшего улучшения — на последующих проходах
алгоритма проводится попытка учесть оставшиеся менее
важные ограничения. Это не оптимизация, а не что иное, как
итерационный процесс получения допустимого расписания с
учётом новых ограничений, вносимых на новой итерации, т.е.
весьма несложная эвристика. В ряде случаев процесс
планирования упрощают ещё сильнее — сначала планируют одну
деталь, потом другую, до тех пор, пока всё множество деталей
не будет спланировано. Оценка полученных расписаний
относительно действительного оптимума при этом может быть
достаточно низкой, но надо отметить, что если мы составляем
расписание для нескольких тысяч единиц оборудования из
сотен тысяч операций на месяц или полгода, то с этим фактом
можно смириться, особенно если учесть, что на последующем
этапе за расписания будут отвечать MES-системы.
Таким образом, упростив алгоритм построения
расписания, разработчики систем APS дали возможность в пределах
85

существующих вычислительных мощностей получать
допустимые расписания и более-менее точно прогнозировать
сроки поставок. При этом APS-системы не ставят перед собой
более сложных задач вроде минимизации в построенных
расписаниях времён переналадок, транспортных операций,
уменьшения количества задействованного оборудования
и т.п., поскольку учёт этих требований неминуемо приведёт
к утяжелению алгоритмов и невозможности за кратчайшее
время получать расписания для больших размерностей. В
связи с этим APS-системы имеют на своём вооружении крайне
ограниченный состав критериев планирования. Надо
отметить, что и эта существующая возможность получения хотя
бы допустимых расписаний (в пределах получаса) не зря
появилась в середине 90-х годов. Увеличение
производительности вычислительных машин с одновременным снижением
их стоимости, в очередной раз, явилось катализатором
прогресса в области управления производством.
Иногда оговаривается, что APS-системы могут
осуществлять перепланирование, но, во-первых, контур диспетчиро-
вания есть не у всех APS-систем, во-вторых, частота
перепланирования в APS-системах обусловлена частотой
появления новых заказов (обратная связь в режиме реального
времени для APS считается избыточной), в отличие от MES,
которые делают эту операцию гораздо чаще, поскольку
реагируют на любое изменение хода технологического
процесса. При этом для создания более точного контура обратной
связи с производством разработчики APS-систем в
некоторых случаях используют интеграцию с MES-системами.
Горизонт планирования в APS редко указывают
однозначным — смена, неделя, месяц, до полугода. Для APS-систем
он определяется предельно просто — исходя из основной
задачи, функционала системы, которым является управление
цепочками поставок. Длительность горизонта планирования
в APS-системах — это всегда разница во времени между
моментами времени выдачи наиболее дальних заказов из всего
портфеля заказов предприятия и текущей датой, поскольку
86

при внесении в данный портфель нового заказа и
соответствующем пересчёте всего расписания, надо определить не
только сроки изготовления нового заказа, но и возможность
ненарушения сроков выполнения уже запущенных заказов.
Пересчёт расписания для APS-систем крайне
нежелателен. Если же пересчёт проводится, то он не должен касаться
тех заданий, которые уже были выданы цехам ранее.
Потребность в новом сеансе планирования возникает при
поступлении новых заказов. При этом новые заказы
размещаются как на свободном фонде оборудования, который ещё
не был задействован во времени (в правой часть диаграммы
Гантта на рис. 2.17), так и в тех остатках фонда времени на
временных осях ОУ, которые представляют собой простои
оборудования.
В качестве критерия планирования в APS-системах
целесообразнее использовать критерий максимизации
прибыли предприятия на планируемый период. Этот критерий
является наиболее общим для предприятия в целом и
напрямую отражает его стратегию на рынке.
В то же время может использоваться векторный
критерий, функционал, который строится на основе частных
критериев функционирования отдельных цехов. Этот вариант
критерия используется в тех случаях, когда те или иные
производственные подразделения испытывают определённый
дефицит в тех или иных ресурсах (количество наладчиков
оборудования, требования как можно быстрого окончания
всего плана работ и др.).
Построение расписаний в случае использования
векторного критерия возможно с помощью различных методик, в
п. 4.6 рассматриваются методы многокритериальной
оптимизации. В ряде случаев для APS-систем можно
использовать поэтапный принцип построения расписания, суть
которого в следующем.
В данном случае общая задача для g цехов и gs СОУ
решается как ряд последовательных задач локальных
цехов с ВОУ.
87

Вначале всё множество цехов ранжируется по
значимости с точки зрения их требуемой эффективности, т.е.
устанавливаются приоритеты. Далее из ранжированного множества
выбирается какой-либо цех, имеющий наибольший
приоритет и СОУ, связанные с ним ходом ТП переводятся в ранг
ВОУ без учёта требований других цехов. Для выбранного цеха
формируется множество устройств N, и задача решается на
модели данного цеха с его критерием и составом
ограничений, дополненным ограничениями по фонду времени СОУ.
Временная ось СОУ на момент начала составления
расписания является пустой, т.е. устройство считается не занятым.
После построения расписания для данного цеха на
временной оси СОУ появляются определённые работы и для него
сформировано расписание (рис. 2.18).
Работы, задействованные за СОУ оформляются в виде
множества занятых интервалов на оси его обслуживания
(рис. 2.18, а). Далее строится расписание для другого цеха,
который использует данное СОУ. Оно также переводится в
ранг ВОУ с той лишь разницей, что время работы данного
устройства не может быть использовано полностью
(рис. 2.18,6) — учитываются интервалы занятости,
полученные на предыдущем шаге.
*;
ш
Цех 1
ш—г
ЖЛ
v
IV
а)
ь3-
к?
ш
Цех 2
ш
L
Ранее занятый
участок
Рис. 2.18 Остаточный метод построения расписания
88

Таким образом, строится расписание для всех g цехов.
Естественно, что оптимальность построения для каждого
последующего цеха хуже, чем для предыдущего. Тем не менее,
данный метод может использоваться в случаях с возможностью
ранжирования всего множества цехов по приоритетам. Кроме
того, данный метод характеризуется малой размерностью
задачи, поскольку на каждом шаге решается локальная задача
построения расписания для одного цеха по одному критерию.
В последние годы темпы роста APS-систем стали
значительно опережать темпы роста решений в сегменте ERP.
Наряду с зарубежными системами (Berclain, Chesapeake Decision
Sciences, CSC, Fygir, i2 Technologies, Manugistics, Numetrix,
Optimax, Ortems, Preactor, Pritsker, Paragon Management
Systems, ProMIRA, Red Pepper Software, Thru-Put Technologies
и др.) в последние годы стали появляться и отечественные
продукты (infor: APS, Adexa eGPS и др.). Опасения в том, что
APS-системы вырастут до новых ERP, были неоправданы,
поскольку изначально было ясно, что APS-системы не отвечают
за финансы, закупки, документооборот и другие транзакци-
онные функции ERP, но ведущие производители ERP-систем
(People Soft, SAP, Oracle, SSA Global, JD Edwards, Marcam и
др.) в последние годы стали заменять свои модули
производственного планирования, построенные на неэффективных
алгоритмах стандарта MRP II, на системы APS, т.е. речь идёт об
интеграции APS-систем в ERP-системы. Постепенно это
сотрудничество переросло в естественную потребность
интеграции на уровне ядра планирования ERP, которое может быть
заменено APS-системой. В то же время APS может
поставляться как отдельный продукт.
2.4 СИСТЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ КЛАССА MES
Появление систем класса MES (Manufacturing Execution
Systems) относят к концу 1980 г. Под MES-системами
понимаются исполнительные производственные системы. Чтобы
лучше понять, для чего предназначены MES-системы, рассмот-
89

рим подробно перечень функций, за которые они отвечают на
предприятии (табл. 2.3).
Таблица 2.3
Функции MES-систем
№
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Основные функции
2
Контроль состояния и распределение ресурсов (Resource
Allocation and Status — RAS) — управление ресурсами
производства: технологическим оборудованием, материалами, персоналом,
документацией, инструментами, методиками работ.
Оперативное/Детальное планирование (Operations/Detail
Scheduling — ODS) — расчёт производственных расписаний,
основанный на приоритетах, атрибутах, характеристиках и способах,
связанных со спецификой изделий и технологией производства.
Диспетчеризация производства (Dispatching Production Units —
DPU) — управление потоком изготавливаемых деталей по
операциям, заказам, партиям, сериям, посредством рабочих нарядов.
Управление документами (Document Control — DOC) — контроль
содержания и прохождения документов, сопровождающих
изготовление продукции, ведение плановой и отчётной цеховой документации.
Сбор и хранение данных (Data Collection/Acquisition — DC A) —
взаимодействие информационных подсистем в целях получения,
накопления и передачи технологических и управляющих данных,
циркулирующих в производственной среде предприятия.
Управление персоналом (Labor Management — LM) —
обеспечение возможности управления персоналом в ежеминутном режиме.
Управление качеством продукции (Quality Management — QM) —
анализ данных измерений качества продукции в режиме реального
времени на основе информации, поступающей с производственного
уровня, обеспечение должного контроля качества, выявление
критических точек и проблем, требующих особого внимания.
Управление производственными процессами (Process
Management — РМ) — мониторинг производственных процессов,
автоматическая корректировка либо диалоговая поддержка решений
оператора.
Управление техобслуживанием и ремонтом (Maintenance
Management — MM) — управление техническим обслуживанием,
плановым и оперативным ремонтом оборудования и инструментов
для обеспечения их эксплуатационной готовности.
90

Продолжение таблицы 2.3
10
Отслеживание истории продукта (Product Tracking and
Genealogy — PTG) — визуализация информации о месте и времени
выполнения работ по каждому изделию. Информация может
включать отчёты: об исполнителях, технологических маршрутах,
комплектующих, материалах, партионных и серийных номерах,
произведённых переделках, текущих условиях производства и т.п.
И
Анализ производительности (Performance Analysis — PA) —
предоставление подробных отчётов о реальных результатах производст-
венных операций. Сравнение плановых и фактических показателей.
Не все системы этого класса имеют весь перечисленный
состав функций, но обязательными для них являются
оперативное/детальное планирование и диспетчеризация
производства.
Как мы видим, в данном списке нет функции SCM,
которая является главной в APS-системах. Несмотря на
кажущееся, на первый взгляд, многообразие функций MES, надо
понимать, что все эти функции имеют оперативный
характер и регламентируют соответствующие требования не к
предприятию в целом, а к той его единице (цеху, участку,
подразделению), для которой ведётся планирование работ. При
этом надо также понимать, что такие функции, как
управление документами, персоналом — это управление цеховыми
документами (наряд-заказами, отчётными ведомостями и пр.)
и персоналом цеха. Основными функциями MES-систем из
перечисленных выше являются — оперативно-календарное
планирование (детальное планирование) и диспетчеризация
производственных процессов в цеху. Именно эти две
функции определяют MES-систему как систему оперативного
характера, нацеленную на формирование расписаний работы
оборудования и оперативное управление
производственными процессами в цеху.
В отличие от систем классов ERP и APS, MES-системы
являются предметно ориентированными — для
машиностроения, деревообработки, полиграфии и пр. Поэтому они мак-
91

симально полно отражают особенности технологии
конкретных производственных процессов и зачастую включают в себя
развитые средства поддержки технологической подготовки
того или иного типа производства. Очень часто MES-системы
имеют средства интеграции с системами САПР ТП/АСТПП.
На рынке существуют решения как для систем с
дискретным характером выпуска продукции, так и для
производств с непрерывным характером. Наиболее сложными с
точки зрения точности планирования и выполнимости
планов являются системы первого вида. Рынок MES-систем
развивается динамично (на ресурсе ассоциации MES —
www.mesa.org читатель может найти упоминание более чем
о пятидесяти MES-системах).
MES-система получает объём работ, который либо
представлен ERP на этапе объёмно-календарного планирования,
либо выдаётся APS-системой в виде допустимого для
предприятия план-графика работы цеха, и в дальнейшем сама не
только строит более точные расписания для оборудования,
но и в оперативном режиме отслеживает их выполнение. В
этом смысле цель MES-системы — не только выполнить
заданный объём с указанными сроками выполнения тех или
иных заказов, но выполнить как можно лучше с точки
зрения экономических показателей цеха. Мы уже говорили, что
APS-системы получают расписания работы первой степени
приближения.
При этом ввиду большой размерности задачи, в
APS-системах не учитываются многие технологические и
организационные факторы. MES-система, получая такой
предварительный план, оптимизирует его по ряду
критериев. При этом после оптимизации и построения нового
план-графика работы цеха, очень часто, за счёт
уплотнения работы оборудования, отыскиваются дополнительные
резервы, появляется возможность в рамках планируемого
периода выполнить дополнительные заказы. Тем самым
достигается эффект увеличения пропускной способности
производственных структур.
92

В отличие от APS-систем, MES-системы оперируют
меньшими размерностями назначения — до 200 станков и
10000 операций на горизонте планирования, который
обычно составляет не более трёх-десяти смен. Уменьшение
размерности связано с тем, что в MES учитывается гораздо
большее количество ограничений технологического характера.
Ещё одним отличием является то, что MES-системы обычно
оперируют не одним или двумя критериями построения
расписания, а зачастую несколькими десятками [17], что даёт
возможность диспетчеру цеха строить расписание с учётом
различных производственных ситуаций. И только
MES-системы оперируют так называемыми векторными,
интегральными критериями построения расписаний, когда в один
критерий собираются несколько частных критериев. При этом
диспетчер, составляя расписание, может указать, что он
хочет видеть в конкретном расписаний — уменьшение
календарной длительности выполнения всего задания,
уменьшение длительности операций переналадок, высвобождение
станков, имеющих небольшую загрузку и т.п.
Оперативность составления и пересчёта расписания
является также прерогативой MES, поскольку пересчёт может
вестись с дискретой в одну минуту. Это не означает, конечно
же, что каждую минуту рабочему будут выдаваться новые
задания, но это означает, что все процессы в цеху
контролируются в режиме real time и это позволяет заранее
предвидеть все возможные нарушения расписаний и вовремя
принимать соответствующие меры.
Алгоритмы MES-систем, хотя и базируются, в
большинстве случаев, на эвристике, но значительно сложнее и
«умнее» алгоритмов APS. Вначале алгоритм MES находит
допустимое решение с учётом всех ограничений и выбранного
критерия (частного или интегрального). В дальнейшем, на
этапе оптимизации, происходит поиск лучшего расписания.
Конечно, полученное расписание также не является
оптимальным в полном смысле слова, поскольку поиск оптимум
в таких задачах всегда сопровождается значительными
93

временными затратами (MES-системы строят расписания за
0,1-5 минут на современной технике), но полученные при
этом расписания, как правило, уже намного ближе к
оптимуму, нежели расписания, построенные APS-системами.
Причина этого кроется в том, что основу многих
современных MES-систем составляют системы
оперативно-календарного планирования (ОКП). Системы ОКП сегодняшнего
дня, в отличие от периода конца 80-х — начала 90-х годов
XX века, не являются обособленными системами, а входят в
состав систем управления предприятиями различной
функциональности и сложности.
Традиционная система ОКП в данных системах
управления предприятиями теперь представляет собой подсистему,
вернее, модуль цехового планирования, совмещённый с
системами диспетчирования и, иногда, с системами
технологической подготовки производства (ТПП).
С появлением систем управления предприятиями
классов MRP II/ERP, APS требования к системе ОКП не
изменились. Наоборот, в связи с тем, что теперь она входит в состав
сложной управленческой структуры, появляются новые
особенности:
1. Система ОКП должна учитывать особенности,
связанные с тиражированием новых АСУП — некоторые из
них доведены до «коробочных» вариантов, а это
означает, что они должны иметь возможность адаптации и
настройки под предприятия с различным составом
оборудования, с различными ТП и характером
обслуживания заявок в расписаниях работы.
2. Структура системы ОКП должна иметь возможность
лёгкого встраивания в общую структуру современных
АСУП и возможность системного взаимодействия с
существующими модулями АСУП.
3. Система ОКП должна иметь возможность
формирования расписаний на различных этапах, начиная от
предварительных и имитационных моделей и заканчивая
точными решениями.
94

4. Система ОКП должна отражать особенности
расписания не только технологических объектов, которыми
являются ГПМ, но также транспортных средств (ТС),
складских систем (СС) и др.
5. Большинство параметров расписаний должно быть
определяемо аналитически — чем точнее мы построим
расписание, чем выше адекватность модели ОКП
реальной технологической среде, тем выше эффективность
использования дорогостоящего оборудования.
6. В системе ОКП должен быть анализ номенклатуры
деталей, подлежащих планированию на различных
этапах с помощью различных по назначению и точности
моделей.
На основе анализа основных функциональных
возможностей систем ОКП компьютеризированного производства,
можно предложить состав следующих основных модулей или
подсистем, входящих в структуру системы ОКП (рис. 2.19):
— модуль информационного обеспечения системы ОКП;
— модуль предварительного планирования;
— модуль формирования модели ОКП;
— модуль планирования и формирования план-графиков
работы оборудования;
— модуль связи с подсистемой САПР ТП;
— модуль связи с подсистемой диспетчирования;
— модуль связи с подсистемой управления.
?
Информационное
обеспечение
Связь с
управлением
X
з^:
Ьл Предварительное
•А планирование
11
Система ОКП
Ц I Се
^ диет
Г?
Связь с
ванием
7Y
диспетчиро- ГП с с^рТП L-J Планирование
=2
si
Формирование
модели ОКП
аг
Рис. 2.19 Структура системы ОКП в MES
95

Данная структура ОКП охарактеризуется как количеством
подсистем, так и их качественным содержанием и
комплексностью решения, характеризующейся тесной
информационной и функциональной взаимосвязью отдельных модулей при
решении задач ОКП.
Модуль информационного обеспечения, кроме
традиционно имеющихся баз данных по деталям и технологическим
ресурсам, должен включать в себя также алгоритмы и
модели по формированию и анализу портфеля заказов
предприятия на этапе ОКП, анализу директивных сроков
изготовления деталей, различные способы оценки времён
транспортирования деталей и переналадки оборудования. С этой точки
зрения модуль информационного обеспечения выступает как
отдельная служба обеспечения информацией различных
подсистем и этапов ОКП.
Модуль предварительного планирования отражает
отмеченное ранее требование поэтапности формирования
аналитических плановых решений на базе общей информации,
имеющейся в портфеле заказов цеха. В большинстве случаев
портфель заказов представляет собой достаточно большую
программу выпуска машин и изделий предприятием в плане
долгосрочного планирования.
Возникает необходимость распределения общей
программы по нисходящей детализации планов — от квартальных
планов до сменных заданий. В рамках моделей ОКП,
ответственных за формирование расписаний, это сделать
практически невозможно в силу большой размерности
назначений. Предварительное планирование позволяет в
определённой мере снизить размерность за счёт распределения всей
программы по оси времени планирования. К основным
задачам предварительного планирования относится также
определение оптимальной номенклатуры запуска и
предварительная оценка плана с помощью моделей имитационного
моделирования. Основным требованием к подобным
моделям является то, что решения, полученные на этапе
предварительного планирования с помощью различных анали-
96

тико-эвристических и имитационных моделей, должны
представлять максимально точную информацию, используемую
на последующем этапе планирования с помощью
аналитических моделей и иметь минимальное влияние на точность
последних. Второй особенностью является то, что при
возникновении рассогласований в оперативных план-графиках
работы оборудования должна иметься возможность
обращения из модуля планирования и формирования расписаний
к модулю предварительного планирования с целью
определения возможных последствий в будущем при пересчёте
конкретного оперативного план-графика.
Модуль формирования модели ОКП представляет собой
интерактивную подсистему автоматизированного синтеза
аналитических моделей планирования в зависимости от
задач планирования, выбранных критериев и ограничений, а
таклЕсе выбранного оборудования и особенностей
обслуживания им заявок. Особенности данного модуля заключаются в
формировании математической модели, адекватно
отвечающей конкретным условиям объекта планирования.
Модуль планирования и формирования
план-графиков работы оборудования является процессором системы
ОКП и включает в себя методы и алгоритмы
формирования расписаний всех обслуживающих устройств,
определяет все технико-экономические и временные параметры
плана.
Особенности модуля связи с подсистемой САПР ТП
заключаются в получении многовариантных ТП деталей в
процессе планирования за счёт структурной дифференциации
ТП и последующего синтеза альтернативных вариантов,
обеспечивающих оптимальное решение для всей
производственной системы в целом при формировании расписаний.
Особенности модуля связи с подсистемой диспетчиро-
вания — наличие методик и алгоритмов, обеспечивающих
как получение информации о ходе выполнения текущего
расписания, так и оценку и пересчёт расписаний работы
оборудования в случае нарушения параметров плана.
97

Модуль связи с подсистемой управления
производственными системами (ГПК, ГАУ, ГПМ) представляет собой
методы и технические средства передачи управляющей
информации по выполнению директив сформированных расписаний,
а также получения текущей информации по работе систем и
их функционированию в процессе выполнения плана.
В ряде случаев MES-системы при планировании могут
решать множество задач — задачи анализа номенклатуры
изделий, задачи формирования портфеля заказов, задачи
имитационного моделирования и др. На рисунке 2.20
представлена структура MES-системы PolyPlan, позволяющая
формировать расписания для различных классов
обслуживающих устройств.
Структура данной MES-системы имеет несколько
функциональных модулей (М1-М5), отвечающих за различные
задачи планирования. Данная концепция построения систем
класса MES позволяет использовать их как для случая
системного варианта структуры АСУП (при наличии систем
классов ERP/APS), так и для случая локального варианта.
Кроме того, функции модуля анализа номенклатуры и
предварительного назначения позволяют адаптировать MES-систе-
му под различные системы ERP/MRP П. При этом система
оперативно-календарного планирования (ОКП) является
ядром MES-систем и её функциональные возможности и
особенности математических моделей являются результатом
синтеза, отражают конкретные особенности и требования
производства на момент начала планирования.
На рисунке 2.21 представлена укрупнённая схема
функционирования комплексной системы ОКП. Структура
содержит пять функциональных контуров — контур ОКП К1,
контур интерфейсов системы ОКП К2, контур связи ОКП с САПР
ТП КЗ, контур управления К4, контур диспетчирования К5
и контур мониторинга процесса выполнения плана Кб.
Особенность данной структуры заключается в наличии в
системе ОКП интерфейсов к системам САПР ТП и
диспетчирования, в особенностях связей между элементами структуры.
98

Системный вариант использования MES
Система управления предприятием класса ERP
Укрупнённые плановые задания
по выпуску номенклатуры
Ж
Локальный вариант
использования MES
Номенклатура
выпуска изделий
Ml Модуль анализа номенклатуры и формирования предварительного назначения]
Анализ
номенклатуры
деталей
Модель
объёмного
планирования
Модель
укрупнённого
планирования
Модель
имитационного
планирования
М2 Модуль определения
параметров расписания
Алгоритм определения
времени переналадок
Алгоритм определения
времени
транспортирования
Алгоритм определения
времён занятости
объектов
\z
ОКП
(MES)
Z\
М4 Модуль формирования
множества АТП
Алгоритм формирования
множества АТП
IZI
! Система размерного анализа\
; САПР ТП/АСТПП ;
М
7\
MS Модуль синтеза
моделей планирования
гЧ Базовая модель ОКП
Модель межцеховых
расписаний
Модель единичного
производства
Критерии и
ограничения
модели планирования
М5 Модуль учёта
стохастических факторов
Алгоритм определения
надёжности расписаний
Алгоритм оптимизации
структуры АС
Формирование расписаний работы автоматизированного
оборудования
Рис. 2.20 Функциональная структура
ME S-системы
99

1,41
О
Kl
Рис. 2.21 Структурная схема системы ОКП:
1 — модуль информационного обеспечения;
2 — предварительное планирование; 3 — формирование
моделей ОКП; 4 — планирование;
5 — интерфейс ОКП-САПР ТП; 6 — САПР ТП;
7 — интерфейс ОКП-СУ цехом; 8 — система управления
цехом; 9 — оборудование;
10 — интерфейс диспетчирование — ОКП;
11 — диспетчирование;
12 — интерфейс оборудование-диспетчирование;
13 — система БД; 14 — система мониторинга
и директивного управления
Между элементами системы существуют связи It_r
представляющие собой информационные потоки различного
характера — расчётные и контрольные параметры,
управляющие директивы. Директивные параметры плана 1410
сравниваются с действительными данными о ходе выполнения план-
100

графиков работы 11211 в системе диспетчирования, и их
анализ в виде параметров рассогласования 110Л поступает в
модуль ОКП, который, в зависимости от величины
рассогласования либо оставляет расписание без изменений, либо
инициирует пересчёт плана (/4-2)» согласуя его параметры,
начиная с уровня предварительного планирования. Поток
содержит имя In, адрес /а, статус Is (директивный,
информационный), направление Iv (входящий, выходящий) и набор
формальных параметров Ip {pk, k = 1, К}9 определяющих
информационное содержание
/._. = {in, la, Is, Iv, Ip{pk, k = l, K}}. B.4)
Подобное представление объектной нотации
информационных потоков в структуре системы ОКП позволяет
использовать современные методы
объектно-ориентированного представления информации, являющейся неотъемлемой
частью всей системы, и позволяет значительно сократить
объёмы передаваемой информации за счёт выборки только
определённых информационных потоков, использовать
методы параллельных вычислений для различных моделей
ОКП, отслеживать и идентифицировать любое состояние
системы во времени.
Независимо от хода выполнения расчётных
план-графиков, система мониторинга, необходимая для оперативного
отображения текущего состояния всех процессов в цеху и
имеющая функции консоли системы управления цехом,
позволяет, в зависимости от ситуации и субъективной оценки,
вносить директивные изменения в процесс планирования —
остановку комплекса AЫ8)9 а также пересчёт планов с
различных уровней (J14_i> ^14-2)- Контур связи ОКП с САПР ТП
позволяет обмениваться системе ОКП с системой САПР ТП
данными по ТП изготовления деталей.
Выделение интерфейсов с САПР ТП, системой
управления цеха и системой диспетчирования в отдельные
функциональные процедуры, которые могут быть представлены
множеством аналогичных процедур в собственных контурах,
101

позволяет легче интегрировать связи отдельных контуров
подсистем, использовать возможности различных систем
САПР, управления и диспетчирования,* как это отражено
на схеме. Подобная организация структуры модуля ОКП и
её взаимосвязей, как организация ядра модуля ОКП с
выделенным контуром интерфейсов, значительно повышает её
степень интеграции с различными существующими
подсистемами, структурную гибкость в плане адаптации под уже
имеющуюся базу математического обеспечения
мероприятий ТПП и управления на предприятии. Модели и
алгоритмы MES-систем детально рассмотрены в главах 3 и 4
соответственно.
2.5 СИСТЕМНЫЕ РЕШЕНИЯ
НА БАЗЕ СИСТЕМ ERP, APS И MES
Системы класса MES могут использоваться в локальном
варианте, но лучший эффект получается при их
использовании в совокупности с системами классов ERP и APS.
Взаимосвязь систем ERP и MES представлена на рисунке 2.22.
При этом ERP-система формирует объёмные планы для
цехов, а с помощью сессий MES-системы каждый цех
формирует детализированные расписания. Данная система
управления должна иметь два контура диспетчирования —
внешний К1, отслеживающий возможность выполнения
заданного объёма при существующих временных
ограничениях на горизонт планирования и сроки выпуска
продукции конкретного наименования, формирующий
соответствующую величину рассогласования Л1, и внутренний
контур К2У который формирует величину рассогласования Л2
в случае, если для того или иного цеха необходим
пересчёт расписания в случае его невыполнения по тем или
иным причинам.
Рассмотренный метод децентрализованного
планирования хотя и применяется в подавляющем большинстве
случаев, но имеет свои существенные недостатки. Дело в том,
102

ERP/MRPII
m
План выпуска продукции по
срокам и объёмам
К1 - Контур диспетчирования «MES - ERP»
Л1
Объёмный
план для п цехов
MES
Расписания
Оперативный
план для п цехов
I
X
Производство
(цехи)
К2 - Контур диспетчирования «цехи - MES»
Л2
Рис. 2.22 Взаимосвязь систем ERP и MES
что объёмный план, особенно при высокой загрузке
оборудования, не всегда выполним с точки зрения расписания
его работы.
На рисунке 2.23 представлена диаграмма объёмного
плана несложной задачи в системе Poly Plan. Все работы вошли
в пределы заданного горизонта планирования, и
коэффициент загрузки, как мы видим по плотности диаграммы,
достаточно высок. Но если мы попытаемся составить
расписание на тех же данных, то оно уже не только не повторяет
объёмные расчёты, но, как правило, нередко является
невыполнимым в пределах того же горизонта планирования
(рис. 2.24).
Никакого парадокса в этом нет, поскольку все
объёмные задачи грешат одним существенным допущением — не
учитывается условие предшествования операций, иначе —
строгий порядок выполнения операций согласно логике
технологического процесса.
103

Объемная модель (анализ мощностей)!
Исходные данные | Свойства | Расчет Диаграмма | Результаты | Отчеты | Заказы (MRPII) |
Е-jf| Номенклатура 3
1 ф+ Деталь: КОЛЕСО [К-3 I
"*Ш
<1
! ^Деталь: КОЛЕСО [К
I& Деталь: КОЛЕСО [2(
! ф Деталь: КОЛЕСО [2(
I ф Деталь: КОЛЕСО [2(
\ ф? Деталь: КОЛЕСО [2(
I ф Деталь: КОЛЕСО [2(
! ф+ Деталь: КОЛЕСО [2(
\ ф+ Деталь: КОЛЕСО [2(
-Л Деталь: КОЛЕСО [2(
Т
- г
Гантт
. Масштаб
Фиксация Вариант F
Фильтрация™-
-Им ГГГ
8
,10
,11
,12
,13
,14
,15
,16
,17
,18
,19
1ЁШШЖЖ11
jgB-i ^^^--Зд
4NHHBN
15:59:001
V//A
^ Назад I У Дальше I
X Отказаться
У'Ок
Рис. 2.23 Решение объёмной задачи в MES-системе PolyPlan

Моделирование расписания
Исходные данные | Свойства | Расчет Диаграмма | Результаты | Отчеты j Заказы (MRPII) j
В-Й Номенклатура
^Деталь: КОЛЕСО [U
^.Деталь: КОЛЕСО [К
4Р+ Деталь: КОЛЕСО [2(
¦4Р Деталь: КОЛЕСО [2(
-ф Деталь: КОЛЕСО [2(
Q Деталь: КОЛЕСО [2(
ф Деталь: КОЛЕСО [2(
#+ Деталь: КОЛЕСО [2(
$+ Деталь: КОЛЕСО [2(
•<& Деталь: КОЛЕСО [2U
I
Рис. 2.24 Составление расписания в MES-системе PolyPlan

Таким образом, рассмотренная схема
децентрализованного планирования работоспособна, в основном, в двух случаях:
— когда планирование ведётся для крупносерийного
производства с частым повторением очерёдностей
номенклатуры запуска и при небольшом разнообразии самой
номенклатуры;
— при небольшой загрузке оборудования по фондам (до
50%).
А как же быть, если мы хотим одновременно и повысить
загрузку оборудования и, в то же время, уже на верхнем уровне
формирования планов, иметь представление о его
выполнимости и видеть более-менее точную картину во времени?
Для решения поставленной задачи в последнее время
выработано новое системное решение — метод рекурсивного
получения и выполнения плана работ. Вместо функции и
соответствующего этапа объёмного планирования
используется иная схема — с использованием APS-систем,
реализующих функции детализированного планирования.
Ранее уже говорилось, что APS-системы не претендуют
на высокую точность составления плана и не используют
целый ряд важных критериев цехового характера. Но в
данном случае этого и не нужно, т.к. перед предприятием стоит
иная задача — в какие сроки оно сможет выпустить ту или
иную продукцию с учётом сроков поставок всей
производственной цепочки
«Поставщики-Предприятие-Партнёры-Дистрибуторы» согласно идее SCM.
Имеющейся в планировщиках APS-систем точности
вполне хватает, чтобы получить план работы всех цехов
предприятия на определённый период времени, поскольку
APS-системы, так же, как и MES-системы вводят в свои модели
условие предшествования операций. В дальнейшем этот план
спускается в цехи и за его реальное выполнение отвечают
уже MES-системы (рис. 2.25). При этом с MES-системами
должны взаимодействовать системы SCADA. Контур
обратной связи при этом может состоять из двух контуров — 43-1
и A3 - 2 (контур A3-2 отвечает за контроль состояния РЦ).
106

Kl - Контур диспетчирования
«APSERP»
Объёмный
план для п цехов
Оперативный
план для п цехов
К2 - Контур диспетчирования «MES - APS» J
А2
Расписание
для всего
предприятия
КЗ - Контур диспетчирования
щехи - MES»
А 3-2
MES
и
Расписания
для цехов
А 3-1
Производство
(цехи)
рц \\ рц \ ... А рц
SCADA
SCADA
ZEI
scada\
Т
Рис. 2.25 Трёхзвенная схема системы планирования
на предприятии
Таким образом, в данной схеме план строится
рекурсивно — сначала в ERP строится объёмный план, на
следующем этапе план вновь попадает в расчётную стадию, где с
помощью APS-системы он формируется в виде детального
расписания для всего предприятия, и на последнем «витке»
план рассчитывается более детально для каждого цеха уже с
помощью MES-систем.
Такая схема, естественно, сложнее, требует интеграции,
как минимум, трёх различных типов систем управления —
ERP, APS, MES, но неоспоримым преимуществом такого
подхода является то, что уже на верхнем уровне (уровне приня-
107

тия решений) лица, принимающие решения, всегда могут
достаточно точно сказать — когда можно ожидать выпуск
того или иного заказа, какова истинная загрузка
оборудования уже на проектной стадии. Точность таких планов на
порядок выше, чем при использовании рассмотренной ранее
децентрализованной схемы планирования (рис. 2.20).
Таким образом, мы убедились, что различные системы
управления производством — ERP, APS и MES успешно
решают собственные задачи, но наибольший эффект можно
получить при построении комплексной системы управления
предприятием.
2.6 УПРАВЛЕНИЕ БИЗНЕС-ПРОЦЕССАМИ
НА ПРЕДПРИЯТИИ
Вопросам управления бизнес-процессами (БП) на
предприятиях в последние годы уделяется достаточно много
внимания. Причиной этого является то, что при внедрении
ERP-систем возникает необходимость в планировании не
только технологических процессов, но и ряда других процессов,
которые принято относить к классу БП. К ним относятся
процессы конструирования, разработки технологических
процессов, подготовки производства, вся операционная
деятельность складских, материально-технических и других служб
предприятия.
С точки зрения планирования все процессы, включая
технологические (производство изделий в цехах предприятия),
равнозначны между собой, поскольку любой процесс можно
представить в виде множества операций (стадий), каждой
операции можно сопоставить тот или иной ресурс для
выполнения.
Тем не менее, регламентация процессов в настоящее время
наиболее полно представлена только для технологических
процессов в машиностроении. Эта регламентация прошла
испытание временем, образ формального представления ТП
отрабатывался практически на протяжении целого столетия.
108

Благодаря этому ТП, описанный в одной стране, без проблем
понимается специалистами другой страны. Такие понятия,
как операция, переходы, обрабатываемые поверхности,
режущий и мерительный инструмент, станочная оснастка,
порядок и режимы обработки — всё, что составляет суть ТП,
давно является понимаемым однозначно всеми
специалистами в области машиностроения, И этот факт позволяет легко
планировать ТП, поскольку известны все необходимые
параметры — количество операций каждого ТП, состав,
длительность, требуемые ресурсы и прочие параметры.
В отношении БП попытки управления и планирования
только ещё предпринимаются на уровне регламентации
процессов [16, 37 и др.].
Используемые для описания процессов конструкции
(рис. 2.26) в нотациях IDEFxx служат для описания
единичных процессов. С помощью этих конструкций можно понять
логику лишь одного рассматриваемого процесса — состав,
порядок, условия предшествования, требуемые ресурсы, но
с помощью этих конструкций невозможно составить модель
управления п процессами во времени. А таких процессов,
даже если исключить все ТП, на крупном предприятии
может оказаться до нескольких тысяч. При этом один и тот же
ресурс может быть задействован в нескольких операциях
различных процессов. Какой из этих процессов надо
выполнить в первую очередь? Что будет, если мы допустим
некоторую задержку в исполнении того или иного БП? Как учесть
ресурсы при планировании БП?
Вопросов возникает много, и мы видим, что для того,
чтобы управлять БП, необходимо не только их найти на
предприятии и регламентировать. Необходимо их учитывать в
модели планирования и получать расписание для БП во
времени. Управление бизнес-процессами должно подчиняться
той же парадигме управления, что и управление ТП —
планированию во времени.
Управление БП на предприятии заключается в
последовательном решении трёх задач:
109

IDEFO
A3
IDEF3
fl>
1 1
^P—
^l jt
41
o\—
i
H
Рис. 2.26 Описание процессов в нотациях IDEFO и IDEF3
1) составление полного перечня БП на предприятии;
2) регламентация БП;
3) планирование БП во времени.
Задача составления полного перечня БП должна
решаться путём анализа всех заказов предприятия на его
структурно-функциональной схеме (рис. 2.27).
При этом анализу подлежит жизненный цикл заказа.
Отслеживается весь путь, который проходит заказ, от
заявки со стороны заказчика, до отгрузки готовой продукции, и
на каждом этапе для каждого подразделения, через которое
проходит заказ, определяется состав БП, связанный именно
с этим заказом. Проанализировав все входящие заявки, можно
определить состав и мощность всего множества БП.
Ранее, на примере задачи комплектации в системах класса
APS (п. 2.3.3, рис. 2.16) мы уже показали, что, зачастую,
по

один технологический процесс может являться инициатором
нескольких различных бизнес-процессов — от
проектирования конструкции и заказа материалов до производственных
процессов изготовления инструмента или оснастки. Это
говорит о том, что основные процессы предприятия —
производственные, которые отвечают за производство основной
продукции, могут порождать массу других БП. При этом
генерация БП может происходить иерархически, — когда БП,
необходимые для изготовления основной продукции
порождают новые БП (рис. 2.28), т.е. может появиться несколько
уровней соподчинённых БП.
На следующем этапе необходимо провести регламентацию
всех выявленных БП. При этом определяются: состав
операций БП, количество операций БП — рБЯ, условие
предшествования, требуемые ресурсы и данные, длительность
выполнения и другие параметры согласно рекомендациям [16].
Заказы
Анализируемый заказ
Рис. 2.27 Анализ жизненного цикла заказа
111

/
БП
Рбп
БП
1
Момент сдачи
Рбп
заказа
\
Технологический процесс заказа
\ еи
БП
1
•
БП
1
Рбп
Рбп
1 €i2
еч
БП
1
Рбп
\
eij+l
«а
Время
\
^~^\^^ \ БП различных
^^^^ \ иоовней
Рис. 2.28 Иерархия бизнес-процессов
Последний этап управления БП — планирование во
времени и составление расписания заключается в том, что
множество единиц планирования М в APS-системе
формируется из всего множества ТП и БП.
Все БП, относящиеся к одному и тому же i-му заказу
из общего портфеля заказов, объединяет одно — момент
сдачи заказа rf. Это значительно облегчает задачу в том
плане, что становится ясно, что порядок выполнения
любых БП, порождённых заказами, зависит, прежде всего,
от срока сдачи самого заказа. Единственное, что
необходимо добавить в модель планирования — это отношения
предшествования между отдельными БП (на рис. 2.28 это
показано стрелками, соединяющими отдельные БП).
Необходимо отметить, что появление не всех БП на
предприятии обусловлено теми или иными заказами.
Кроме БП, относящихся к производству, существует ряд БП,
относящихся к функционированию и жизнеобеспечению
предприятия. К таким процессам относятся:
112

— предупредительно-плановые ремонты оборудования (ППР);
— процессы обеспечения предприятия электроэнергией,
ремонт энергосетей и средств электроавтоматики;
— процессы теплоснабжения, водоснабжения и
аналогичные процессы;
— процессы строительства и ремонта зданий и
коммуникаций предприятия;
— другие процессы.
Эти процессы, на первый взгляд, не всегда относящиеся
к основному производству, также необходимо планировать в
общей массе работ, т.е. учитывать во множестве М на
определённом горизонте планирования, поскольку может
оказаться, что в связи с ремонтом тот или иной производственный
участок может иметь в определённые сроки сокращённый
фонд времени. Или может оказаться, что в мероприятиях по
ППР задействуются цеховые наладчики, т.е. может
возникнуть случай, когда те или иные ресурсы будут
задействованы как в группе БП, относящихся к производству, так и в
БП жизнеобеспечения предприятия.
Таким образом, можно сказать, что любые БП появляются
либо как следствие необходимости выполнения
производственных процессов, связанных с изготовлением продукции, либо
как следствие необходимости поддержания
жизнедеятельности предприятия.
После того, как мы получим полное множество БП и все
эти БП прошли этап регламентации, можно приступать к их
планированию. Для планирования БП наиболее удобным
инструментом могут являться APS-системы.
В результате планирования мы получим полную картину
выполнения всех БП предприятия во времени. При этом
каждое подразделение предприятия получает своё расписание (рис.
2.17), которое связано с расписаниями других подразделений,
хотя на первый взгляд может показаться и независимым. При
этом выполнение плана каждым подразделением
предприятия подчинено общему критерию планирования, например,
критерию максимизации прибыли предприятия.
113

3. МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ В MES
3.1 ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
ПЛАНИРОВАНИЯ В MES
Основной задачей оперативно-календарного
планирования в MES-системах является построение чёткой
последовательности выполнения технологических и вспомогательных
операций на заданном интервале времени в пределах
производственного цеха, участка или иного комплекса
оборудования. Такая последовательность называется расписанием
работы оборудования.
Необходимо отметить, что расписание в корне
отличается от такого понятия, как назначение.
Под назначением понимают возможность выполнения
комплекса операций или работ на определённом интервале
времени. При этом последовательность операций ТП может
быть произвольной. Задачи такого плана обычно называют
укрупнёнными, ресурсными и решаются они обычно
методами линейного, динамического программирования. К данным
задачам относятся такие классические задачи, как «Задача
об использовании мощностей оборудования», «Задача о
загрузке рюкзака» и др. Некоторые из этих классических задач
в аспекте оптимизации загрузки оборудования можно найти
почти в любом учебнике по математическому
программированию.
Для расписания необходимы следующие основные
параметры — горизонт планирования, последовательность
выполнения операций, а также моменты начала и окончания всех
действий над операциями.
Под горизонтом планирования в понимают интервал
времени, на который производится планирование работы
какой-либо производственной структуры. В качестве
горизонта планирования обычно выступает производственная
смена, иногда — сутки, неделя, реже — более длительные
сроки.
114

Чем продолжительнее горизонт планирования, тем ниже
фактическая точность плана, которая зависит от
непредвиденных обстоятельств, которые возникают в течение
времени — поломок оборудования, перебоев с поставками
комплектующих изделий и т.п.
Планированию в машиностроительном производстве, в
ГПС подлежит множество номенклатуры деталей М {т}9
которое определяется на более раннем этапе, например, с
помощью систем классов ERP, APS. В то же время ТП любой
i-й детали, как мы знаем из курса технологии
машиностроения, состоит из операций, выполняемых на станках,
гибких производственных модулях (ГПМ), т.е. рабочих
центрах (РЦ).
Детали поступают на РЦ не по одной, а партиями,
которые принято называть единицами планирования (ЕП) — eiJk,
где i — номер детали, у — номер операции, k — номер РЦ, на
котором будет выполняться данная ЕП. Поскольку
количество операций pt для любой детали редко когда равно
единице, то процесс изготовления (а значит и планирования)
приобретает многостадийный характер, где количество стадий
равно количеству операций рг Планирование всего
множества операций производится, в большинстве случаев, не на
один РЦ, а на несколько — множество N {/г}.
Графическую интерпретацию расписаний принято
представлять в виде диаграмм Гантта. На рисунке 3.1 с помощью
такой диаграммы представлено произвольное расписание
множества РЦ N {п} на множестве номенклатуры М {т}9
представляющих собой ЕП.
Из данного рисунка мы видим, что появилось достаточно
много новых параметров расписания для двух РЦ. Поясним
их.
В первую очередь, необходимо отметить, что в
расписаниях для цеха, кроме ЕП, которые представлены на
диаграмме в виде незаштрихованных прямоугольников, всегда
присутствуют времена переналадок РЦ tnEPeik,
представленные в виде заштрихованных прямоугольников. Время пере-
115

наладки РЦ всегда возникает при поступлении на него
новой ЕП и представляет собой комплекс мероприятий по
переналадке технологического и вспомогательного
оборудования — установка нового и замена износившегося
инструмента, установка и настройка приспособлений как для станка,
так и для промышленного робота (ПР), задание
управляющей программы и т.п. Переналадку могут осуществлять не
только наладчики, но и автоматические устройства.
Следовательно, для контроля и управления этими устройствами
необходимо знать моменты начала и окончания процесса пе-
н км
реналадок для каждой ЕП — хпЕРецк и тпЕРеик соответственно.
Необходимо знать начало и окончание процесса обработки
ЕП
COeifi
И Ъ
КН
а также моменты начала и окончания
н кн
времени транспортирования ЕП — ттреф и *TPeijk, которые
необходимы нам для управления транспортными средствами
(ТС), доставляющими ЕП на РЦ. Транспортные операции на
рисунке 3.1 отмечены ломаными стрелками, соединяющими
отдельные РЦ.
Рис. 3.1 Пример расписания работы цеха
116

Горизонт планирования в также определён моментами
его начала и окончания — rf и rfя. Кроме того,
необходимо отметить, что моменты начала и окончания работы того
или иного РЦ не всегда могут совпадать с моментами
начала и окончания плана, что мы и видим для первого РЦ.
При этом фонд времени такого РЦ Фс {] = 1,п) меньше
горизонта планирования в. Такой подход позволяет
планировать плановые остановки оборудования, а также
возможность пересечения во времени смежных оперативных
планов.
Кроме времени переналадок РЦ существуют ещё и
другие потери времени, например, простой РЦ по причине
ожидания обработки ЕП на предыдущем РЦ — *осет , время
простоя РЦ по причине наличия транспортной операции — *остек
и общее время простоя РЦ — *осг%)к. И это только при первом
знакомстве, ниже мы рассмотрим случаи и других потерь
времени в структуре работы цеха. Естественно, что все эти
потери времени необходимо если не ликвидировать
полностью, то хотя бы уменьшить насколько это возможно.
Поэтому задачей построения любого расписания является не
только формирование последовательности выполнения работ во
времени, но и минимизация всех непроизводительных
потерь времени, а также минимизация себестоимости
изготовления всего множества номенклатуры М {т} на заданном
горизонте планирования.
Возникает вопрос, каким же способом составить
расписание как последовательность выполнения ЕП, чтобы
выполнить данное требование? Для решения данной проблемы
существуют два класса алгоритмов — эвристические и
аналитические.
Эвристика, основывающаяся на отсутствии доказуемых
формальных закономерностей вычисления процедур, всегда
привлекает скоростью решения, оригинальностью каждого
нового алгоритма, но почти всегда уступает в точности,
которая заключается в том, что мы не всегда знаем — достигнут
ли глобальный оптимум решения или это всего лишь одна
117

из точек локального оптимума на большом множестве
решения, какова вероятность того, что алгоритм не будет
зацикливаться и т.д.
Аналитические решения всегда предпочтительнее, но они,
как правило, занимают большее время вычисления. В
нашем случае мы имеем дело с так называемой NP-сложной
комбинаторной задачей, где в основе аналитических
алгоритмов используются методы целенаправленного перебора
вариантов решения и невозможно решение задачи с
помощью какого-либо алгоритма, имеющего полиномиальную
сложность вычислений. Но прежде чем взяться за
построение или применение существующего алгоритма, необходимо
разработать математическую модель ОКП, которая бы
максимально отражала все технологические и организационные
особенности конкретного производства.
3.2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОКП В MES
Чтобы перейти к математической модели ОКП в MES,
рассмотрим на рисунке 3.2 на множестве номенклатуры М {eij9
i = 1, т; j = 1, pt} произвольное расписание работы группы
оборудования N{nk} \J R{ъ} \J S{п8}, представляющих собою
РЦ, ТС и складскую систему на примере немасштабирован-
ной диаграммы Гантта для случая М {3x3}, N {3}, R {2} и
S {1}. Анализ этой диаграммы нам необходим для того,
чтобы определить все возможные параметры расписания и
потери времени.
Как видно из диаграммы, основными потерями
времени для каждого РЦ в расписании цеха в являются:
tnEPeik — потери времени, связанные с наличием операций
переналадок для РЦ при поступлении новых партияопера-
ций деталей; *осет — потери времени, связанные с
ожиданием партий деталей, находящихся в требуемый момент на
обработке на предыдущей операции; tOCTe_ — потери времени,
связанные с ожиданием партий деталей, находящихся в
процессе транспортирования; t^^ — потери времени, связан-
118

Рис. 3.2 Диаграмма произвольного расписания
119

ные с занятостью транспортных средств; t0CCe.;k — потери
времени, связанные с занятостью склада; tHOk — общее
неиспользованное время оборудования на данном горизонте
планирования; ^ос^ — суммарное время простоя fe-ro РЦ при
обработке ЕП eijk без учёта величины tHOb, которая
определится как сумма неиспользованных времён в начале и в
конце отрезка планирования:
*нок
-t1 +t2
~ ^НОк ^ 1НОк
C.1)
Н КН
На рисунке 3.2 % и % — моменты начала и
окончания работы fe-ro РЦ на интервале планирования; т% и т%?,
и КН Н КН *
TnEPeijk и *nEPeiik> ттр^ и Чреф — моменты начала и
окончания обработки ЕП eiik, переналадки ГПМ и операции транс-
.я '__ кн
портирования; *ireijk и rf ~ — моменты начала и окончания
обслуживания r-м ТС очередной заявки; t0e
время
обработки партии ЕП etJ на ft-ом РЦ; tTnreik — подготовительное
время для г-го ТС; tTIft. — время перемещения i-ro ТС на
исходную или промежуточную у-ю позицию; ^Рге^ — общее
время обслуживания заявки eijk г-м ТС; tlHOk и t2HO —
неиспользованное время работы fe-ro ГПМ в начале и в конце
смены соответственно.
Тогда обобщённая математическая модель задачи ОКП
для цеха имеет следующий вид.
С п п п \
*- *ПЕРе,л > ^ ЮСе^ ' ^ Ч
F = f
vnEPeiib > ^ *ОСеш
vOCTeiik >
*=1 ' fe=l ' k=l
n n n
^ ^OC3eiik > ^ *ОСС%к * ^ ^HOk
Vft=i
k=i
mm
C.2)
II
eHk{w»k'vUk}i
C^C,' k,seN{l,n};
>T,
KH
Oe,
*r*
| ei e ME vedeet; k.se N{l,n];
C.3)
C.4)
C.5)
120

Ill
IV
+ *ОСТец„ + ^OC3em + ^OCC^ ) - **C*»
I
m=l
? («Sw + <k.«, + «^ ) * Фя. * e Д {l. r};
C.6)
C.7)
C.8)
V
z,
z
7W=1
!(&„ +?*.)**<«; ^S{l,sn}; C.9)
х"ецк > <L,> leS> i>™*M; k,qeN{l,n}; C.10)
C.11)
VI {B{BV},
где яг > 1; n > 1; г > 1; atj > 0;
atj = co/isf — величина партии запуска ЕП;
pt> 1 — количество операций на i-и детали;
ФСк — фонд времени работы &-го РЦ на горизонте
планирования;
ФТ1 — фонд времени работы Z-ro ТС на горизонте
планирования;
ФСк1 — фонд времени работы Z-ro ОУ склада;
Zt — количество заявок для Z-ro ТС на горизонте
планирования;
количество заявок для 5-го ОУ склада;
гя
lClei,i
и т(
кн
C,eiib
моменты начала и окончания работы Z-ro
ОУ склада над какой-либо заявкой.
В качестве горизонта планирования может выступать
восьмичасовая смена.
Модель для обобщённой задачи ОКП предлагается в виде
вид блочной структуры (блоки I-VI).
Первый блок отражает область критериев задачи.
Выражение C.2) представляет собой функционал задачи
временного характера в обобщённом виде, который отражает основные
121

потери времени. Некоторые потери времени, связанные с
обслуживанием ГПМ при установке и удалении ресурсов,
определяются как optional (по условию), поскольку их
присутствие в общей структуре потерь времён зависит от
структурных и технологических особенностей обслуживания
(возможность совмещения процесса переналадки ГПМ с процессами
удаления и установки ресурсов [17]).
Второй блок включает условие задания ЕП — либо в виде
операций, либо в виде переходов — C.3), условие
предшествования по выполнению ЕП C.4), а также условие
предшествования C.5) для ЕП, представляющих собой
сборочные узлы.
Третий блок отражает требования к функционированию
РЦ. Выражение C.6) — это ограничение по фонду времени
работы каждого РЦ в цеху.
Четвёртый блок в данной модели отражает требования к
транспортным устройствам. Выражение C.7) отражает
ограничение по фонду времени ТС. Выражение C.8) отражает
условие предшествования для ТС (ТС в том случае может
обслужить заявку, если она на временной оси данного ТС не
пересекается с любой другой заявкой, обслуживаемой
данным ТС).
Пятый блок отражает требования к складской системе.
Выражение C.9) отражает ограничение по фонду времени
каждого склада или ОУ склада. Выражение C.10) отражает
условие предшествования для ОУ складской системы (ОУ в
том случае может обслужить заявку, если она на временной
оси данного ОУ не пересекается с любой другой заявкой,
обслуживаемой данным ОУ).
Последний, шестой блок в модели, представленный
выражением C.11) представляет собой обобщённый состав
дополнительных ограничений (ограничения по директивным
срокам выпуска деталей и т.п.), что характеризует
открытость математической модели.
Блоки IV и V имеют смысл в том случае, если
расписание строится не только для РЦ, но также для ТС и СС.
122

Таким образом, блочное представление модели ОКП
характеризуется тем, что при появлении в структуре цеха
каждого нового ОУ появляется блок, в котором присутствуют
ограничения по фонду времени данного ОУ, условие
предшествования при обслуживании заявок и требования
структурного и технологического характера. Подобное блочное
представление моделей в ОКП автоматизированных станочных
систем позволяет не только формализовать и
регламентировать параметры расписания, которые мы будем учитывать
при его построении, но также автоматизировать процесс
формирования моделей и создать предпосылки для объектного
принципа формирования программного обеспечения по
построению оперативных планов.
В качестве горизонта планирования в ОКП часто служат
традиционные интервалы времени, равные восьмичасовой
смене, реже — суткам. Односменный горизонт
планирования используют в случаях с обязательной остановкой
оборудования и всего ТП в конце смены, при наличии
обязательных перерывов между сменами, при отсутствии на
производстве 2-й и 3-й смен, выходных и праздничных днях, а также
при неавтоматизированном производстве — когда в начале
каждой смены заступает новый оператор. При принятии
многосменного горизонта планирования мы имеем
множество элементарных, смежных планов, плавно переходящих
один в другой (рис. 3.3).
ш
fl/
v7;
bj
*77?
а2
1
1
1
ьг
ш,
*3
уд
Ш
«»
ш
е, ф{ , ф2
г
d,
1 с'
1
<*
2^
%
1
"vt
d.
в,Ф1,Фг
9 *ф1>фг __|
Рис. 3.3 Планирование с увеличенным фондом времени
123

Рассмотрим основные параметры модели —
длительности различных операций и то, как они определяются, а также
другие составляющие расписаний и особенности их учёта в
модели планирования.
3.2.1 Длительность операций обработки
Длительность операций обработки t0e.k ЕП ец на Л-ом
РЦ — нормируемая величина. И она может быть выражена
матрицей длительности обработки, где величины t0e.k для
всех ЕП могут быть постоянными, поскольку изначально
постоянными величинами являются параметры режимов
обработки (величины подач, глубина резания, длительности
холостых ходов). Это постоянство характерно не только для
однотипных единиц оборудования, то также внутри группы
взаимозаменяемого оборудования. Но это утверждение
отчасти справедливо только для станков с числовым
программным управлением (ЧПУ). При этом та часть величины t0ek,
которая представляет собой машинное время (время
исполнения программы станком), выражается одной и той же
исходной управляющей программой (на языке CLDATA —
Cutter Locations DATA) в автоматизированных системах
разработки управляющих программ. В то же время одни и те
же операции в структуре t0erk могут использовать различные
методы автоматизации вспомогательных переходов. На
одном РЦ между переходами операции ДСЕ могут быть
использованы промышленные роботы, причём, с разными
скоростями перемещения звеньев, на другом РЦ эти же
операции могут быть выполнены непосредственно оператором. Эта
неопределённость в отношении вспомогательных переходов
внутри структуры операции вносит некоторую
неопределённость в саму величину tQeik для разных РЦ.
Ещё большая неопределённость оценки t0ek существует в
случае, когда одна и та же ДСЕ может быть назначена на
различные РЦ с универсальным составом оборудования без
ЧПУ, характеризующиеся разницей в квалификации рабочих.
124

Поэтому, с целью более точного характера процесса
планирования рекомендуется величины t0e.k представлять в виде
матрицы, в которой их значение зависит от особенностей
оборудования и квалификации персонала РЦ.
В то же время такой характер определения величин t0e
вносит элемент увеличения размерности задачи, поскольку
одна и та же вершина еЬ] может быть представлена на графе
поиска теоретически п раз, по количеству РЦ в цеху. В
первой главе мы подчёркивали (п. 1.4), что чем выше
коэффициент альтернативности назначения той или иной работы etj
на имеющемся множестве операций р. и множестве
исполнительных устройств N {п}9 тем выше плотность расписаний,
т.е. выше коэффициент загрузки РЦ. Но, с другой стороны,
чем больше этот коэффициент ka, тем больше время
построения расписания, поскольку больше граф поиска решения.
Поэтому характер представления величины обработки t0ek
в конкретном случае зависит от того, насколько велик
разброс времени обработки на различных РЦ и от того, насколько
оправдано увеличение точности расчётов относительно
такого немаловажного параметра MES-системы, как длительность
построения расписания.
3.2.2 Величина партии запуска
Величина партии запуска ДСЕ (atj) часто представляется
как величина постоянная на всех операциях, т.е. как аг В
большинстве случаев это действительно так. Причины,
которые заставляют переходить к величине партии запуска ДСЕ
на операциях, т.е. aij9 будут рассмотрены ниже. Пока что нас
будет интересовать отношение величины партии запуска at к
общей программе запуска той или иной ДСЕ — А^.
В крупносерийных и среднесерийных производствах
существует альтернатива — либо at = А^9 либо at < Д.
В первом случае предприятие выпускает продукцию вида i
до тех пор, пока она не закончится, или постоянно. Такие
производства характеризуются не только постоянной потреб-
125

ностью в данном виде продукции, что накладывает на
предприятие отпечаток однопродуктовой производственной
системы (к таким системам; например, относятся, водо- и
газоснабжение, выработка электроэнергии, цемента и т.п.), но и
производительностью выпуска. Например,
производительность выпуска стандартного крепежа специализированным
предприятием, имеющим для этого высокопроизводительные
автоматические линии, может быть на порядок выше
производительности обычного машиностроительного предприятия,
использующего для выпуска этой продукции универсальное
оборудование. В этом случае общая длительность выпуска
продукции невелика, и с точки зрения минимизации затрат
времени на подготовительные операции гораздо удобнее
выпустить всю продукцию. Величина запуска при этом
отождествляется с нормой выработки.
Во втором случае (at < Д) величина at определяется
исходя из следующих факторов: длительность переналадки
оборудования по выпуску продукции ?-го наименования;
диктуемая потребительской сетью периодичность поставки
продукции; периодичность оплаты заказов или возврата денежных
средств за произведённую продукцию и многими другими
факторами.
Для производств с единичным и мелкосерийным
характером в большинстве случаев доминирует случай с
отношением аь = Ар поскольку объём заказов обычно невелик.
В то же время возможно искусственное деление
величины at (дробление) на несколько частей, когда требуется
ускорить выпуск продукции. При этом части at распределяются
между однотипными РЦ (рис. 3.4). При этом увеличивается
общий объём переналадок, но на такой шаг идут, как мы
уже сказали, сознательно, чтобы даже за счёт увеличения
расходов на операциях переналадки максимально ускорить
выпуск продукции.
Партии ДСЕ иногда, в зависимости от размеров самих
ДСЕ и их количества, передаются на РЦ не целиком, а
частями — в виде передаточных партий. Причиной этого
126

IT
i»i]
Ш ¦;> \
a
Рис. 3.4 Дробление величины партии запуска
служит тот простой факт, что не всегда всю партию запуска
удаётся разместить либо на ТС, либо в зоне накопления РЦ.
Новые передаточные партии, как правило, передаются на
РЦ по мере их выполнения.
Если величина партии запуска at равна величине
передаточной партии аш и эти партии не подлежат дроблению, то
модель C.2-3.11) остаётся без изменений. В противном
случае в модели должно учитываться то, что увеличивается
количество заявок для ТС и СС. Общее количество этих заявок
будет напрямую зависеть от общего количества
передаточных партий на всей номенклатуре запуска.
Размер величины партии запуска во многом зависит
также от длительности времени переналадки РЦ.
Рекомендуется назначать величину at из условия, что длительность
переналадки РЦ для этой партии в 3-4 раза меньше
длительности обработки самой партии.
3.2.3 Длительность операций
переналадки оборудования
Такой параметр расписания работы любой
производственной системы, как время переналадки РЦ, является одним из
важнейших, поскольку определяет точность самого
расписания. Переналадка РЦ возникает как следствие перехода на
изготовление номенклатуры ДСЕ другого наименования. При
этом меняется оснастка станка, инструмент, в случае авто-
127
Р * Ш-&
Ш ! Ш е

матизированных РЦ — элементы промышленного робота и
накопителя и т.п. Длительность операции переналадки РЦ
нормируема и её можно выразить в виде постоянной
величины tnEPeiik. Традиционный подход к определению величины
состава и длительности операции переналадки РЦ
заключается в том, что учитываются все требуемые операции. При
этом считается, что оборудование РЦ в технологическом плане
не соответствует вновь поступающей партии ДСЕ.
Естественно, что в этом случае величина tnEPeiJk принимается как
максимальная с точки зрения длительности. В то же время, мы
знаем, что переналадка РЦ и его элементов во многом
зависит от того, какие ДСЕ были на нём выполнены ранее.
Например, может оказаться, что часть инструмента от прежней
ДСЕ, не исчерпавшая ресурс, может быть использована для
вновь поступившей партии деталей. Если универсальное
приспособление позволяет устанавливать новые ДСЕ, то его надо
только настроить под размер. Методы формирования
запусков, основанные на подобии ДСЕ в плане технологического
оснащения, носят характер группирования ДСЕ. Такие
методы хорошо применимы для РЦ, не связанных между собой
ходом технологического процесса множества ДСЕ. Но эта
позиция позволяет перейти к новым методам учёта состава и
длительности переналадок. Рассмотрим такой метод.
Как мы уже отметили, состав и длительность процесса
переналадок в РЦ зависят от предыстории планирования.
Метод определения состава и длительности процесса
переналадок в РЦ, основанный на учёте предыстории,
базируется на понятии технологического состояния РЦ, которое
определяется множеством постоянных технических и
переменных технологических характеристик. При этом
рассматривается переход из одного состояния в другое при
поступлении новой единицы планирования, характеризующейся
требуемым составом технологических ресурсов для обработки.
Единицу планирования можно представить в виде
следующего множества технических и технологических
характеристик:
128

?;=[X1V X2ey, .... X^], C.12)
где Xxe, — характеристики, отражающие исходные данные
технологического процесса обработки ЕП: вид операции,
требуемые оснастка, инструмент, режимы обработки, выходные
параметры точности изготовления и т.п. Для любой i-й
детали в целом и всей номенклатуры М создаются
аналогичные информационные множества
Тм=[Ы- [Г*]. •••' Ы]> C.14)
которые представляют собой исходную информацию
процесса планирования по номенклатуре.
Всю информацию по оборудованию в РЦ также можно
представить в виде информационных массивов,
характеризующих следующие основные подсистемы РЦ:
— подсистема технологического оборудования (С);
— подсистема манипулирования деталями и заготовками
(R) — промышленный робот для случая
автоматизированного РЦ, представляющего собой гибкий
производственный модуль (ГПМ);
— подсистема накопления деталей и заготовок (Z) —
автоматизированные накопители заготовок.
Состояние любой подсистемы характеризуется как
составом постоянных характеристик и функциональных
возможностей, представляющих собой неизменные параметры
(возможности оборудования, силовые, скоростные, точностные
и другие параметры), так и составом технологических
ресурсов, которые находятся в подсистеме в какой-либо момент
времени. Таким образом, для всех трёх подсистем
справедливо отношение:
T^=TwkUZk; we{C,R,Z}, C.15)
129

где T^k — полное множество технических и
технологических характеристик w-n подсистемы fe-ro РЦ;
Twk и Twh — множества соответственно постоянных
(технических) и переменных (технологических) характеристик той
же подсистемы. Если постоянную и переменную части всей
информации, относящейся к &-му РЦ, выразить соответственно
как
трцк = Tck U твн U TZk, C.16)
ПЦк=Т^ит^1)Т^9 C.17)
то любое 1-е состояние Л-го РЦ при обработке ЕП, с точки
зрения ресурсов, зависит от этих характеристик:
stty=^*ur;w. C.18)
Комплекс операций переналадок в РЦ при поступлении
новой ЕП есо, после предыдущей eij9 т.е. при переходе РЦ из
1-го состояния в (М-1)-е, в общем виде можно представить как
Qu+1^co) = f(si{eii),Teeo). (ЗЛ9)
Для каждой из подсистем ft-ro РЦ состав операций
переналадок можно описать следующим выражением:
¦tewi=ra\fci' (з.20)
где Т? — часть множества Т€а характеристик требуемого
состава ресурсов для ЕП eCS9 относящаяся к и?-й подсистеме
РЦ (таким образом, для обработки ЕП ecs нужно
подвергнуть переналадке те подсистемы РЦ, переменная часть
технологических характеристик которых не содержит
требуемых ресурсов);
Tw — множество переменных характеристик и>-й
подсистемы.
Тогда полный состав процесса переналадок для А-го РЦ
. [ЯиЛ = [QuJk U [GUI U [Я,игХ • <3-21>
130

Выражение C.20) представляет собой унарную операцию
вычитания над множествами по однотипным
характеристикам C.12) и, по сути, определяет — существуют ли в ш-й
подсистеме РЦ ресурсы, требуемые для обработки ЕП ecs. В
зависимости от сложившегося состояния РЦ и требований
ЕП возможны различные случаи:
а) в составе подсистемы РЦ имеются все ресурсы,
необходимые для выполнения ЕП ecs (рис. 3.5, а);
б) в составе подсистемы РЦ имеется только часть
ресурсов, необходимых для выполнения ЕП ecs (рис. 3.5, б);
в) в составе подсистемы РЦ отсутствуют ресурсы,
необходимые для выполнения ЕП ecs (рис. 3.5, в).
Величины времени отдельных операций переналадок
(замена управляющей программы, оснастки, единицы
инструмента и пр.) являются нормируемыми, и для них создаётся
матрица времён отдельных операций переналадок —
Тпер [Jпер]- Тогда, в зависимости от имеющегося состава
операций переналадок, время переналадки для любого й-го РЦ
будет лежать в следующем интервале:
t
ПЕРе.
Ч
- *-i uV 7-l* C.22)
где г — количество отдельных операций переналадок в
общем множестве состава \_QU+1 ] •
Если величина *яяр^ отлична от нуля (варианты «а» и
«б» на рисунке 3.5), то возможны следующие варианты
выполнения всего комплекса переналадок.
~а) б) в)
Рис. 3.5 Варианты состава процесса переналадок в РЦ
131

1. Вариант последовательного выполнения всех операций,
обычно осуществляемый одним наладчиком (рис. 3.6, а).
2. Вариант параллельного выполнения всех операций
(рис. 3.6, б).
3. Комбинаторный вариант параллельно-последовательного
выполнения всего комплекса операций переналадок
(рис. 3.6, в).
В случае варианта последовательного выполнения всех
операций, осуществляемого одним наладчиком, время
процесса переналадок определится как максимальное:
^ПЕРе^ ~ X $ПЕРи L**M+l_r
C.23)
В случае варианта параллельного выполнения всех
операций, когда количество наладчиков или устройств,
осуществляющих переналадку, равно количеству самих операций
переналадок (л = г), время переналадки определится:
*пЕРе, =max{t*nEPu,u = l,r}.
C.24)
*i
4i Ь \ Яз
а)
Яг
г,
\
f
Qi
Яз
tnHj
кн
Ти 1
Яг
/
Яг
*ПВР€ц
> \
/
в)
N,
N,
N,
N,
91
Яг
Яз
Яг
*ПЕРец
...
б)
Рис. 3.6 Варианты выполнения комплекса переналадок
132

В случае, когда количество наладчиков меньше
количества самих операций переналадки (п < г), некоторые из
операций могут быть выполнены одним наладчиком или
устройством. И для определения времени процесса переналадок tnEPetj
необходимо решить комбинаторную задачу с критерием
минимума календарной длительности всего комплекса
переналадок с учётом возможных времён простоев наладчиков — tnH .
Математическая модель такой задачи имеет следующий вид:
min < max
(^ + 21 (*ПЕРе, ' Pij + Inn, ) |» / = 1. *; C.25)
ZZP« =r> C.26)
n
2></=l. i = l,r; C.27)
Zc=[zCij]*0; C.28)
2п=[гщ]*0, C.29)
где т?. — момент начала работы /-го наладчика или устройства;
Zc — матрица возможности совмещения отдельных
операций переналадок во времени (принимает булевые
значения «1»и«0»в зависимости от возможности совмещения i-й
и у-й переналадок), которая должна учитываться при
отыскании минимума функционала F;
Zn — матрица предшествования отдельных операций
переналадок, значения членов которой отражают
последовательность выполнения отдельных операций переналадок
(значение «1» означает предшествование i-й переналадки
относительно у-й, «-1» — обратное предшествование, а «О» —
отсутствие ограничений на предшествование данных операций).
Матрица предшествований также учитывается при
отыскании минимума F. Булевые переменные рц означают включе-
133

ние (значение «1») или невключение (значение «О») i-й
операции переналадки в расписание /-го наладчика или устройства.
Если решать задачу, подобную задаче формирования
расписания для детерминированной одностадийной системы с п
(п < г) параллельными обслуживающими устройствами с
использованием специальных алгоритмов (например,
аддитивного алгоритма Э. Балаша), можно определить истинную
величину tnEPeir
Таким образом, величина времени процесса переналадок
в РЦ при поступлении новой ЕП определяется с учётом
технологического состояния РЦ и состава ресурсов, требуемых
для выполнения ЕП.
Данный метод определения состава и длительности
операций переналадок позволяет сократить их длительность до
40 %. В то же время использование данного метода требует
большого количества информации, которая вводится в базы
данных на этапе проектирования ТП. Поэтому этот метод
может быть рекомендован для случаев, когда уровень
автоматизации инженерного труда на предприятии является
достаточно высоким.
3.2.4 Определение времени обслуживания
транспортных средств
в транспортно-накопительной системе
Транспортирование объектов в цеху (деталей, оснастки
и пр.), в зависимости от уровня автоматизации производства,
может осуществляться как вручную, так и с помощью
автоматических транспортных средств — роботизированных тележек,
или, как их иногда называют, робокаров. Величина времени
транспортирования всегда присутствует в структуре
расписания работы цеха. Рассмотрим методы определения времени
обслуживания ТС для случая автоматизированного производства,
как случая наиболее общего с точки зрения моделирования.
Для определения времени транспортной операции
обычно, в качестве упрощения, используют матрицу времён пере-
134

мещения ТС между объектами обслуживания — Ттр ytTPi. J.
Данная матрица обычно представляется априори известной,
но в реальных условиях данная матрица не является
постоянной и зависит как от топологии путевода транспортно-на-
копительной системы (ТНС), так и от занятости его
отдельных участков в процессе функционирования.
Существует три различных варианта представления
значений данной матрицы Ттр
\A):ТТР[
*три - 1
tTP = const
>
(ll):TTP[tTPij=f(i,j)];
[(lIl):TTP[tTPu=f(iJj)].
C.30)
Первый вариант характеризуется, как мы уже
отметили, усреднёнными величинами. Во втором варианте
используются алгоритмы кратчайшего пути, но не учитывается
динамика занятости путеводов во времени. И, наконец, в
третьем варианте используются алгоритмы кратчайшего пути с
учётом занятости путевода во времени.
На рисунке 3.7 представлены топологии различных
путеводов, образованных от линейной (рис. 3.7, а) и сетевой
(рис. 3.7, б) компоновок цеха.
рц
Г~1 .
РЦ
1—1
РЦ
Г-!
Н^}
РЦ
Й
РЦ
РЦ
щ
РЦ
б)
Рис. 3.7 Система с различными вариантами топологии
путевода
135

Время перемещения ТС из одной точки цеха в другую
зависит от занятости ТС на данный момент времени,
топологии путевода и его перегруженности.
Наилучшими показателями с точки зрения
обслуживания обладают путеводы с сетевой топологией и
радиоуправляемыми ТС, имеющие возможность обхода
перегруженных участков. Для любого типа путевода в качестве
решения проблем учёта очередей ТС, перегруженности пу-
теводов и точного определения времени перемещения ТС в
момент планирования может быть использована
следующая методика.
Рассмотрим производственную систему, состоящую из
нескольких РЦ и транспортной системы с сетевой
топологией путевода (рис. 3.8). Каждый РЦ имеет только одну
позицию загрузки-выгрузки партий деталей. На протяжённости
всего путевода проставим точки — узлы.
А
к.
I3
ш
РЦ
1—1 1
^
4 t
1 1 1
РЦ
"V
X.
(
4
J
\
7<
8*
к.
Г-
>
РЦ
1—1 1
4
10
1 1 1
РЦ
"Y"
4
_А_
РЦ
н^
-А.
Рис. 3.8 Система с сетевой топологией путевода,
разбитого на участки
Обслуживание заявки ТС заключается в том, что ТС
должно пройти определённый маршрут G из точки i в j — G {i9 l,
2,..., у}.
Имея маршрут G, представленный в виде узловых точек,
всегда можно представить его в виде множества участков пути
G{{l-2},{2-3},{3-4},{4-5},{5-9}, {9-10}}. Следовательно, зная
136

матрицу расстояний между всеми узлами транспортной сети
и скорости ТС (крейсерскую, разгона и торможения), можно
определить не только время tTPi, но также время занятости
каждого участка сети G. Как правило, почти во всех
традиционных случаях матрица Ттр приводится постоянной, т.е.
для каждой пары точек на сети G предполагается только один
путь — кратчайший, но без учёта того, что на данном
участке путевода может создаться очередь из ТС и данный
участок может оказаться занятым. В данном случае Ттр является
непостоянной матрицей, и для каждой пары узлов i и j
имеется столько величин tTPi, сколько имеется возможных
маршрутов на сети G. При перемещении очередной партии
деталей с помощью ТС на момент планирования определяется
возможный кратчайший путь между узлами i и у,
определяется tTPi, и для каждого участка назначается время
занятости (моменты начала и окончания). Данные по занятости
участков формируются в виде переменного массива (табл. 3.1).
Таблица 3.1
Матрица занятости участков путевода
Номер
участка
1
2
10
заявки
1
1
ТС
2
2
2
Момент начала
обслуживания
ТТР»л
ТТР1Л
7^9.10
Момент окончания
обслуживания
кн
ттрол \
ТТРи2 |
00
Если ТС после операции загрузки-выгрузки ЕП остаётся
на конечной позиции, около РЦ, то данный участок
считается временно занятым до момента очередного вызова ТС. При
этом момент окончания его обслуживания равен
бесконечности. При анализе текущей транспортной операции
составляется кратчайший путь от узла i до j9 и определяется
последовательность прохождения участков. При этом определяется —
137

является ли занятым данный участок путевода на ранее
рассмотренной транспортной операции. Если участок занят, то
выбирается другой маршрут, не включающий занятые
участки.
Выбор кратчайшего маршрута производится с помощью
алгоритма Дейкстры [49] с критерием:
/ j
i^XIX ->"щ*, C.31)
*=1 7=1
где J и J — количество узлов сети.
Чем плотнее разбит на участки путевод, т.е. чем меньше
участки сети G, тем выше точность расчёта величин tTPi и
меньше потери времени, но и выше вероятность
столкновения ТС при исполнении расписания. За счёт использования
такой переменной матрицы занятости участков путевода сам
путевод, а также его отдельные участки также выступают в
качестве обслуживающих устройств.
Рассмотрим ещё один, альтернативный алгоритм
определения кратчайшего пути с использованием волнового
алгоритма Ли.
При этом компоновка производственной системы
разбивается на равносторонние ячейки с величиной стороны,
равной минимальной величине любого элемента компоновки
(рис. 3.9). В точке начала пути порождаются волны по
направлениям «вверх — вниз — влево — вправо» с оценкой,
увеличивающейся на единицу на каждой новой волне.
Критерий поиска кратчайшего пути имеет вид:
F = minCir C.32)
Данные о ячейках представлены временной матрицей, в
которой содержится номер маршрута и моменты начала и
окончания занятости — по аналогии с временным массивом
предыдущего алгоритма:
Тс = {ctj (C„, U j, г3я, т3*я)}. C.33)
138

Рис. 3.9 Использование волнового алгоритма Ли
при определении времени транспортирования ТС
в производственной системе
Поиск маршрута заканчивается по достижении конечной
точки маршрута.
В рассмотренных методиках определения маршрута
прохождения ТС и времени его перемещения путевод, вернее
его участки, представляют собой обслуживающие устройства
с временными параметрами занятости, что обеспечивает
единый подход к определению всех временных характеристик
ОУ в производственной системе и соответствующую точность
при построении расписания.
При возникновении очередей и доминирующем значении
потерь времени, связанных с очередями, следует
использовать конструктивные методы организации ТНС —
увеличение количества путеводов, введение дополнительных
участков, соединяющих параллельные путеводы с целью обхода
(рис. ЗЛО).
139

тс
к-
РЦ П
Г~1 I
рц
—V
-Д Л.
—7"
-Д ^
Рис. 3.10 Увеличение пропускной способности ТНС
3.2.5 Критерии планирования
Вопрос о критериях, о том, какие критерии должны
присутствовать в той или иной системе управления
производством, что они должны отражать и сколько их должно быть,
является в настоящее время открытым даже в среде
разработчиков этих систем.
В большинстве случаев в различных системах
используется такой популярный критерий планирования, как
минимум календарной длительности выполнения всего
комплекса работ (расписания). В теории расписания [47] этот
критерий получил обозначение как С^^ хотя он может иметь
различное обозначение, например:
или
F = maxir**1, i = l,m\-> min
F = max (<P'Ck | k e N) -> min,
C.34)
C.35)
где в случае C.34) мы используем такой параметр, как мо-
кн
мент окончания последней операции pt — т?я для всего
множества работ М, а в случае представления критерия в виде
C.35) — фактическую загрузку й-го РЦ Ф'Ск на отпущенном
140

для него фонде времени ФСк. В обоих случаях уменьшается
длительность расписания.
Этот критерий очень часто используется в системах класса
Project Management, в MES-системах начального уровня, в
системах классов ERP и APS. Насколько он хорош и все ли
проблемы планирования можно решить с помощью данного
критерия? Рассмотрим это подробно на примере.
Допустим, что имеется некое множество М работ
(технологических операций), которое надо выполнить на
множестве N РЦ. Возьмём классический случай, когда каждая
операция может быть выполнена на любом из РЦ.
Если во множестве N не две-три операции, а значительно
больше, как это и бывает в реальных случаях (в
мелкосерийном производстве участок из 100 РЦ за смену может
«переварить» до 300 операций), оптимальному решению при
использовании данного критерия всегда соответствует хотя бы одна
последовательность операций а, Ь,..., с, для которой суммарное
время выполнения этой последовательности Т нельзя
уменьшить. Пример такой последовательности показан на
рисунке 3.11. Но хорошо, если мы сразу, на первых же итерациях
поиска получили плотный по загрузке оборудования вариант
«а», который высвободит нам сразу несколько РЦ. При этом
высвободившихся рабочих мы можем переместить на другие
участки, где есть потребность в рабочей силе. Если же мы
получим вариант «б», характеризующийся, как мы видим,
весьма неэффективным распределением операций между РЦ, то
РЦ1
РЩ
рцг\
РЦп\
У/Л - \
X
а)
1 т
a VvWm
1 & 1 1
\'№'Л ШШ/Ш
bi mm
\ m i *
б)
Рис. 3.11 Особенности использования критерия минимизации
141

дальнейший поиск нам ничего не даст, т.к. величину
длительности выполнения всего множества работ Т мы не уменьшим.
Алгоритм, руководствуясь таким критерием, честно
просмотрев все варианты, даст нам график загрузки в виде
«лоскутного одеяла», характеризующийся простоями
оборудования. А ведь за простои рабочему надо платить.
Данная проблема характерна не только для
рассмотренного критерия, но и для множества других частных
критериев. Можно сказать, что многие частные критерии,
улучшая тот или иной показатель расписания, могут ухудшить
остальные его показатели. Что такое частный критерий и
чем он отличается от «нечастного»? Частный критерий —
это критерий, который отражает какую-либо одну
особенность при построении расписания. Это может быть, кроме
рассмотренного случая, минимизация времени переналадок,
минимум транспортных операций и др. В противовес этим
критериям существуют критерии интегрального характера.
К ним относятся, например, такие критерии, как минимум
всех непроизводительных времён, критерий минимума
стоимости выполненного расписания [17] и др.
Кроме критериев, явно отражающих параметры
расписания, существуют критерии неявного характера. К таким
критериям относятся критерии работы со стеком заданий.
Например, согласно критерию «Максимальная длительность
операций», в работу, прежде всего, включаются партии деталей,
имеющие максимальную длительность операций (по
времени). Длительность операций при этом рассчитывается на всю
партию. Это обусловлено тем, что партии деталей с небольшой
длительностью гораздо легче спланировать в конце
процедуры формирования расписания (рис. 3.12, а), т.к. для
коротких партий можно без труда отыскать свободные промежутки
времени в расписании, чего нельзя сказать о партиях с
большой длительностью, которые часто выступают как
лимитирующие относительно горизонта планирования в (рис. 3.12, б).
Вокруг критериев неявного характера ведутся споры на
предмет — являются они критериями в полном смысле сло-
142

r-Eto, <<?
T=Ztn>e
Oe„
«II
pi
111!
I % i
f:'-:'".;':'|..•'¦'•;; J
e>3 1 1
в
a;
en
ei2
ei3
1 0
<*;
Рис. 3.12 Особенности использования
эвристического критерия
ва или нет? Автор однозначно отвечает читателю — да,
являются. Эти критерии относятся к разряду эвристических
правил построения расписаний и являются критериями
уплотнения расписаний, т.е. они носят общесистемный
характер и могут быть использованы при построении расписаний
не только для машиностроительных цехов и участков.
Рассмотрим все возможные критерии моделей
планирования. В таблице 3.2 представлен состав критериев
временного, стоимостного и общесистемного (эвристические
критерии) характера, используемых как в моделях MES, так и в
других системах.
В обозначениях критериев, кроме порядковых номеров,
присутствуют индексы, хотя при дальнейшем рассмотрении
того или иного критерия можно использовать только
порядковый номер. Индексы «?» и «с» обозначают принадлежность
критерия к категории временного или стоимостного
характера соответственно. Индекс «а» означает, что данный
критерий — общего характера и с помощью него могут быть
решены задачи как временного характера, так и
стоимостного. Индекс «е» означает, что данный критерий —
эвристического характера.
143

Таблица 3.2
Состав критериев планирования в моделях MES
№
1
Назначение критерия
2
Формальный образ критерия
3
Критерии временного характера
Fn
Ft2
Ft3
Fu
\F"
F«
Fa
Ft6
Ft9
Критерий минимума
времён переналадок в системе
Критерий минимума
времён простоев РЦ на
транспортных операциях
Критерий минимума
времени простоев РЦ при
ожидании поступления
партияоперации
Критерий минимума
потерь времени, связанных
с занятостью ТС
Критерий минимума
потерь времени, связанных
с занятостью склада
Критерий минимума
потерь неиспользованного
времени работы РЦ
Критерий минимума
времени обслуживания
заявок ТС
Критерий минимума
обслуживания заявок
складом
Критерий минимума
количества прерываний
операций на операции
транспортирования (критерий
максимальной
длительности выполнения ЕП на
одном оборудовании)
п
ZW4* -+min
п
п
k-1
п
k=i
п
n
R
s
Z(*cyr +tgr)-^min
r=l
IX* (««» 1 3ew_i. v С = !) -> min
144

Продолжение таблицы 3.2
1
Рцо
Fm
Fal2
F
ral3
F
F*
F*
ral6
F*
F*
F*
*tl9
2
Критерий минимальной
календарной
длительности нахождения заказа в
системе
Критерий минимума
количества транспортных
операций для множества
деталей т°
Критерий минимума
количества переналадок в
системе
Критерий минимума
использования количества
транспортных средств
Критерий минимума
количества транспортных
операций
Критерий минимума
используемого парка РЦ
Критерий
минимума НЗП
Интегральный критерий
минимума всех
непроизводительных времён
Интегральный критерий
минимума всех
непроизводительных потерь
времени с весовыми
коэффициентами
Критерий максимума
загрузки оборудования
3
[То^ > ie M,ke N)-+ min
m° Pi
m Pt
i=l >=1
{r' | <P'Tl = O) -» min
m Pi
(л' | Ф'Ск = О) -> min
e} e Me) -» min, i = l,mE
n
n
z
ft t }
°г ' ^nEPqik * °Ъ ' *ОСТ%к *
<Чл1;осък>аА'*осзък'
-»mm
t,{&ck-&ck)^max
k=l
145

Продолжение таблицы 3.2
1
F*
rt20
F*
rt2l
F*
\ rt22
Fe2Z
F
F
re2b
F
ce2b
2
Критерий равномерной
загрузки оборудования
Критерий минимальной
календарной длительности
выполнения расписания
Критерий максимума
коэффициента загрузки
технологического
оборудования
Критерий
первоочерёдности обработки по
имеющемуся приоритету
Критерий
первоочерёдности обработки для
деталей, имеющих
максимальную длительность
обработки
Критерий
первоочерёдности обработки для
деталей, имеющих
минимальную длительность
обработки
Критерий
первоочерёдности обработки для
деталей, имеющих
максимальное количество
незавершённых операций
3
(max(<PCk-<P'ck)-
-тт{ФС8 -&cs)) -> min> k,s e N
max (<P'Ck | k e N) -» min
Г n m Pi n >
-> max
rgii>rgqi\Pr(ei)>Pr(eq);
i,q e M
i,qeM
i,qeM
Pi PQ
i,q e M
Критерии стоимостного характера
Fc21
Критерий минимума
затрат на операции
переналадки
n m Pj
k=l t=l ;=1
146

Продолжение таблицы 3.2
1
^с28
Fc29
Кю
*?l
rcZ2
2
Критерий минимума
затрат на транспортных
операциях
Критерий минимума
затрат на складских
операциях
Критерий минимума
себестоимости обработки
множества деталей т°
Критерий минимума
себестоимости обработки
всей номенклатуры
Критерий минимума
стоимости выполнения
расписания
3 1
п т Pi
X X X стрчъ -*min
k=l i=l /=1 '
П ТП Pi / v
ft=l j=l ;=1 x '
n m Pi
n m Pi
r=l i=l /=1
n ff m Pi
fe=l ^ i=l /=1
+ CnEPeiiktIIEPeiik + СОС^ОСецк
)
+ срмн1рмк l-^rnin
J
+
В дополнении к этой классификации необходимо отметить,
что критерии могут быть как локального (частные
критерии), так и глобального (системного) характера. Последние
отмечены в таблице 3.2 индексом «*». Критерии локального
характера отражают частные составляющие расписания —
отдельные единицы оборудования, те или иные затраты
времени, отдельные заказы. Критерии глобального характера
направлены на решение проблем для всей производственной
системы. Рассмотрим более подробно и поясним особенности
тех или иных критериев, представленных в таблице 3.2.
Критерии Ftl - Ft6 образованы от частных потерь
времени в структуре цеха, являются локальными и используются
147

для минимизации соответствующих временных
составляющих в структуре расписания.
Критерии Ft7 -Ft9, Fall, Fal2 относятся к частным и
являются обобщающими критериями для ТС и складской
системы соответственно. Цель данных критериев — разгрузить
транспортную и складскую системы. Областью их
применения могут служить производственные структуры с лимитом
времени вышеуказанных ОУ.
Критерий Ftl0 позволяет те или иные заказы выпустить
раньше.
Критерий F* является интегральным критерием,
применение которого может не только сократить количество и
повысить загрузку остального парка РЦ, но также снизить
затраты на изготовление продукции.
Критерий F* позволяет уменьшить количество НЗП, но
при этом общая загрузка цеха и отдельных РЦ, в ряде
случаев, может и снизиться. Такой критерий имеет смысл
применять в том случае, когда в конце каждого планируемого
периода важно иметь не столько общие параметры загрузки
производственной системы, сколько наибольшее количество
собранных узлов и готовых машин. Смысл математического
выражения данного критерия становится ясным из
диаграммы, приведённой на рисунке 3.13.
*i
N,
N9
N4
111 *121
.'•v- *+.
сборка е51={е1 и е2и e3}
N,
N,
N,
*4
elll
е121
e232
•Л Л .^412 :v /'.'
в313
e323
e514
a)
6)
Рис. 3.13 Графический смысл критерия минимизации НЗП
148

Под НЗП в большинстве случаев понимается объём
продукции, который пролёживает в цеху по причине того, что
сборка узла, в который входят те или иные ЕП,
невозможна вследствие неготовности хотя бы одной ЕП, входящей в
данный узел или машину. Это означает, что для
минимизации НЗП необходимо сокращать время между окончанием
обработки деталей, входящих в узел и моментом начала
сборки.
Критерии F* -F* являются интегральными критери-
ями и, как правило, учитывают в своей структуре все потери
времени в цеху, относящиеся к технологическому
оборудованию. Их применение обосновано в большинстве случаев
решением задачи планирования с использованием
критериев временного характера без дифференциации какой-либо
конкретной составляющей в общей структуре потерь времён.
При этом особенностью интегральных критериев является
возможность, в той или иной мере, снижения НЗП.
Критерии F* и F* , несмотря на некую общность,
отличаются тем, что в случае альтернативных назначений
ЕП на оборудование, в случае автоматизированного
производства, цикловое время обработки ЕП может быть
различным для различных РЦ и в этом случае целесообразно
применение критерия F* взамен традиционного в ОКП
критерия F*.
Интегральный критерий с весовыми коэффициентами F
может быть использован в том случае, когда можно
определить степень влияния каждой из составляющих потерь
времени и назначить весовые коэффициенты а} при
выполнении условия нормировки:
Zj <*}, = 1, C.36)
где ka — количество нормируемых слагаемых потерь
времени. Далее, в главе 4 рассмотрены вопросы назначения
весовых коэффициентов.
149

Для применения критериев на структуре стоимостных
затрат (критерии Fc2l - Fc2Q) необходимо знание почасовой
стоимости тех или иных затрат времени — ^nEPeijk > ^TPeijk >
ccKetsk, соецк > coceijk, CPMk — стоимости переналадок, операций
транспортирования, операций складирования, обработки ЕП,
простоя и ремонта РЦ, соответственно, которые могут
определяться по различным методикам определения
технико-экономической эффективности на конкретном предприятии.
Наиболее общим интегральным экономическим критерием
для цеховых расписаний, по оценке Е. Б. Фролова [23], в
настоящее время является критерий F*26 — критерий
минимума стоимости выполнения расписания.
При формировании векторного критерия, состоящего из
двух и более частных критериев, представленных в
таблице 3.2, необходимо помнить, что некоторые критерии
являются несовместимыми между собой и влекут различные
последствия. Например, критерий минимума времён
переналадок Ftl приводит к тому, что на РЦ комплектуются ЕП,
схожие по технологическим ресурсам, что увеличивает
количество ЕП от различных деталей. Это, в свою очередь,
приводит к увеличению потерь времени, связанных с
транспортными операциями — увеличиваются количество
транспортных операций и все потери времени с ними связанные.
Естественно, что применение в векторном критерии частного Ftl
и, например, критериев, цель которых — сократить
транспортные операции, является недопустимым, поскольку
решение задачи составления расписания при этом может
оказаться вырожденным. Данный эффект использования
различных критериев рассматривался как автором [17], так и
другими исследователями.
Некоторые критерии из таблицы 3.2 наследуют
аналогичные критерии из модели в системах APS, что
подчёркивает единство моделей различного уровня по отношению к
цели — построению расписания.
В таблице 3.2 представлены как критерии,
предложенные автором, так и ранее используемые в ОКП критерии.
150

Возможность такого использования различных критериев как
в математических моделях ОКП, предложенных в работе,
так и в соответствующем алгоритмическом и программном
обеспечении различных систем позволяет говорить о робаст-
ности предложенных моделей.
3.3 ОСОБЕННОСТИ ПЛАНИРОВАНИЯ В MES
Модели планирования в MES-системах имеют свои
отличия от моделей в системах классов ERP и APS. Это связано с
тем, что в цеховых моделях планирования должны
учитываться те конкретные особенности технологических и
вспомогательных процессов, которые либо не могут быть учтены
в системах верхнего уровня, либо отражают специфику тех
или иных производств.
3.3.1 Особенности планирования
единичного производства
Практически во всех случаях для единичного
производства, которое характеризуется малыми партиями запуска,
возможно использование рассмотренной ранее
математической модели для мелкосерийного производства (п. 3.2).
Основной проблемой в единичном производстве при
использовании данных моделей является увеличение в общей
загрузке станков, на протяжении горизонта планирования, потерь
времени, связанных с переналадкой оборудования в связи с
тем, что величины партий в единичном производстве
достаточно малы, вследствие чего время обработки партии
невелико и после обработки какой-либо ЕП вновь возникает
операция переналадки оборудования. Структура затрат
времени в единичном производстве по сравнению с
мелкосерийным производством отличается гораздо меньшей долей
машинного времени tM (рис. 3.14), коэффициентом
использования оборудования за счёт частого появления операций его
переналадки при поступлении на обработку новой ЕП.
151

*I
Nk
*_!Ж
a)
Щ'23
N>M e" Ш
Nb
6)
Рис. 3.14 Соотношение машинных времён
для видов производства
В то же время, в единичном производстве, в ряде случаев,
возникает возможность совмещения партий деталей
различного наименования, нередко — на различных операциях, в
более крупные партии запуска на одни и те же единицы
оборудования. Такая возможность появляется в двух случаях:
1) при выполнении однотипных операций на различных
деталях, что обусловливается наличием однотипных
поверхностей и конструктивных элементов,
универсальным характером технологической оснастки;
2) при выполнении технологических операций в сборе для
различных ДСЕ, что обуславливается необходимой
точностью сопрягаемых поверхностей этих ДСЕ,
Таким образом, возникает возможность группирования
мелких партий ЕП etj (с числом деталей в партии от 1 до at) в
укрупнённые партии запуска.
Такие партии запуска непостоянны и могут
образовываться каждый раз для различных деталей на различных
операциях, т.е. в данном случае мы имеем дело с запуском в
производство укрупнённых партий в виде нерегулярных единиц
планирования (НЕП), поскольку данные партии,
представляющие нерегулярные множества [36] Еи {en,...,eiy,...,emp 1,
при поступлении на какой-либо ft-й РЦ могут
образовываться различными как по наименованию ЕП eij9 входящих в НЕП,
так и по номеру операции (рис. 3.15). При этом на каком-
либо Aj-m оборудовании будут обработаны детали различных
наименований, и данная операция для каждого наименова-
152

( e" J
v
E,
0
\
Ег
i e** J
fi
О
N*
l ешг
G
Nb
Рис. 3.15 Варианты формирования
нерегулярных партий запуска
ния может быть любой по порядку следования в
технологическом процессе (ТП) данной детали. Всё множество ЕП etj на
множестве М {т} определится как
Me=Ulk (з-37)
с общим числом элементов во множестве Ме
т
™*=Z*V C.38)
Тогда количество вариантов получения НЕП Еи на
множестве номенклатуры Ме{те} определится как следующая
сумма сочетаний:
max
KE=t-
те\
C.39)
Un\(m,-n)i
Реальное число возможных НЕП определится с учётом
возможности обработки тех или иных ЕП etj на станках и
возможности совмещения тех или иных ЕП в нерегулярных
множествах Euk.
153

Возможность обработки какой-либо ЕП etj на любом ?-м
станке обусловлена возможностью выполнения на
оборудовании данной операции, существованием на складе
соответствующей оснастки, технологических режимов,
технологической документации и требуемого ТП. Возможность
обработки регламентируется матрицей возможности обработки.
Возможность обработки подразумевает не только возможность
выполнения на оборудовании той или иной операции, но и
существование на складе соответствующей оснастки,
технологических режимов, технологической документации и
требуемого ТП. В соответствии с этим матрицу возможности
обработки той или иной операции etj изделия dt на любом
jfe-ом оборудовании можно представить как выражение
Мт и{е?1кA/0),е?211A/0) «?,A/0)}.....
^ C.40)
dL{<L(i/o) <L»(i/o)}}.
где при возможности обработки булева переменная е™к = 1, а
при невозможности ё?н = 0. Данная матрица корректируется
каждый раз при поступлении в портфель заказов М° какой-
либо новой детали. Выполнимость той или иной ЕП
определяется выражением
5>*°>1, ieM°. уе[1,д]. keN, C.41)
где pt — количество операций на ?-ой детали.
Если данное неравенство выполняется, то ЕП etj может быть
выполнена хотя бы на одном ГПМ, если же оно не
выполняется хотя бы для одной операции из pi9 то это, по сути дела,
означает, что данная деталь не может быть выполнена
полностью. Если C.41) не выполняется для первой операции, то это
означает, что рассматриваемая деталь не может быть
изготовлена. Если же C.41) не выполняется для любой другой
операции, то мы имеем дело с изготовлением полуфабриката, что в
большинстве производственных ситуаций также
квалифицируется как невозможность изготовления детали в целом.
154

Возможность совмещения в какой-либо u-й НЕП Euk
различных ЕП etj по принципу групповой обработки на fe-м РЦ
регламентируется значениями матрицы возможности
совмещения обработки (табл. 3.3). Элементы данной матрицы —
ееи представляют собой массивы станков, на которых
возможна совместная обработка тех или иных ЕП eir
Тогда действительное количество вариантов получения НЕП
Еи на множестве номенклатуры Ме {те) корректируется с
учётом значений матриц возможности и совмещения обработки:
КЕ=Г{тахКЕ,е°^,е1].
C.42)
С учётом вышесказанного, математическая модель
формирования расписаний для систем оперативно-календарного
планирования в единичном производстве [19]
корректируется на предмет описания ЕП:
Кч = {е^Л eM,j = lfPi | \/eijklk ee^.keN, C.43)
Euk -
\l,\/eijk3e%=l,eijkeEuk,keN
\0,Xfeijfl3e%=09eijkeEuk,keN>
C.44)
Таблица 3.3
Матрица возможности совмещения обработки
*п
V
еч
тРт
еп
0
0
1,2
2, 3 '
е1й
0
...
0
...
1,5
еЧ
1,2
2,4,5
2,3
0
2,3
етРт
2,3
1,2,5
1,5
2,3
'¦*
0
155

r^ > тах{т*^ | еф e Eu], C.45)
?е% > 1, i g M, j e [1,Л]. ft e N. C.46)
5X* =РГ,1 = 1,т;ке N, C.47)
где выражение C.43) определяет границы множества НЕП,
состоящего из ЕП eiJk, для которых в значениях есц матрицы
совместимости имеется один и тот же станок под номером k.
Выражение C.44) определяет НЕП Euk с точки зрения
возможности назначения на й-й РЦ как значение булевой
переменной, т.е. НЕП Euk может быть выполнена на k-м РЦ в том
случае, если для всех ЕП eijk, входящих в НЕП Euk
существует возможность обработки на &-м РЦ, выраженная
соответствующим значением— матрицей возможности обработки e*°k.
Выражение C.45) представляет собой условие
предшествования, т.е. момент начала выполнения НЕП должен быть
больше или равен максимальному моменту окончания
обработки какого-либо подмножества ЕП eij9 входящих в НЕП,
т.е. пока все etj в НЕП Euk не будут обработаны на
предыдущих операциях е^_19 невозможно выполнение НЕП Euk.
Выражение C.46) определяет выполнимость той или иной ЕП
etj во всех НЕП. Выражение C.47) определяет условие
выполнимости ТП любой i-й детали из М, т.е. любая etj должна
входить хотя бы в один вариант НЕП Euk.
Все остальные выражения в математической модели
единичного производства повторяют выражения для модели
мелкосерийного производства (п. 3.2).
Особенности модели и алгоритма для единичного
производства, в отличие от алгоритмов для мелкосерийного
производства, заключаются в том, что в процессе поиска
оптимального решения на каждом шаге рассматривается
множество НЕП (рис. 3.16).
156

ЕШ
Ei+2
' Ч ч^ ,•
©0-01
Y
Рис. 3.16 Фрагмент алгоритма поиска
оптимального решения
Таким образом, при возможности объединения мелких
партий деталей, представляющих собой ЕП eij9 в
нерегулярные партии запуска Еи использование предложенной модели
в системах ОКП для единичного производства позволит
сократить непроизводительные потери времени во временной
структуре технологического оборудования и повысить
эффективность его использования.
Для случая технологических сборов величина партии
запуска для любой НЕП Еи определяется как
ai(Eu) = min{ai,ieEu}.
Таким образом, для некоторых случаев мы можем
констатировать общность математических моделей при, казалось
бы, различных изначальных условиях задачи.
3.3.2 Учёт различных классов
обслуживающих устройств
В большинстве случаев модели расписаний в системах
ERP, APS, MES содержат только один тип ОУ — РЦ. Такие
вспомогательные средства как ТС и СС учитываются
опосредованно, что значительно снижает общую размерность
назначения в моделях ОКП. Расписания для ТС, СС, а также
157

для бригад наладчиков оборудования (БН) строятся по
остаточному принципу методом проекций. На рисунке 3.17
представлено немасштабированное расписание работы
производственной системы, соответствующее данному методу
построения расписания.
Суть метода [17] заключается в том, что для
производственной системы с одним типом ОУ в виде РЦ по какому-либо из
критериев формируется расписание работы на горизонте
планирования. В дальнейшем состав ОУ дополняется ТС и СС,
временные оси этих устройств (R19 i?2, й3, и St на рис. 3.17)
представлены на диаграмме.
Рис. 3.17 Метод проекций при определении количества ОУ
158

Количество таких ОУ равно действительному
имеющемуся количеству ТС и СС. На оси этих ОУ, которые в
начальный момент являются свободными, проецируются моменты
начала и окончания транспортных и складских операций.
Процедура построения расписания для ТС начинается с
момента начала оперативного плана, т.е. слева направо для
случая графической интерпретации. В первую очередь
назначается заявка на первое ТС (Rx). Если оно в данный
момент занято, то заявку назначают на следующее и т.д.
При этом у каждого ТС учитываются как
подготовительное время tTHUvk, необходимое для подхода l-то ТС к ГПМ, так
и заключительное время отхода ТС на 1-ю позицию — tTHli.
Интервалы времён занятости ТС |rf2e.ъ. т*?„А 1 могут
определяться как приближёнными методами, с
использованием матрицы транспортных операций TTPij = [tTPijj, так и
определяться более детально с использованием информации
соответствующей структурной формулы обслуживания
расписания [17]. Время занятости J-го ТС на *-ой заявке составит
*ТЙ =TTleijk ~TTleijk- C.48)
При этом ТС в том случае может обслужить заявку, если
она на временной оси данного ТС не пересекается с любой
другой заявкой, т.е. для любых двух заявок должно
соблюдаться условие
tfiemhq > *т1т ,m,ieM;q,ke N, C.49)
где т%1е — момент начала выполнения Z-м ТС текущей
заявки по перевозке ЕП emkq;
ттиГк — момент окончания выполнения 1-м ТС
предыдущей заявки по перевозке ЕП eijk.
Если условие C.49) не выполняется, то рассматриваемая
заявка назначается на следующее ТС. Если при нарушении
C.49) не удаётся назначить заявку ни на одно ТС, то данное
расписание не может быть принято в качестве допустимого.
В математической модели необходимо наличие ограничений
по фонду времени ТС и СС соответственно
159

X*Ti**?*r.*ei*' C.50)
1=1
^8eijk<0CKfseS9 C.51)
8=1
где Ztn Zs — количество заявок, обслуживаемых ТС и СС.
Данный метод является приближённым и расписания для
ТС и СС являются зависимыми от априори построенного
расписания для множества РЦ. Таким образом, область
применения данного способа ограничена и применима только для
случаев с большим количеством ТС. В то же время, в связи
со снижением размерности задачи и отсутствием влияния на
расписание занятости ТС и СС, сформированный
оперативный план, при любых критериях, для РЦ, однозначно,
является более лучшим по сравнению с комплексной моделью,
имеет больший процент загрузки РЦ. В качестве
нежелательного фактора может возникнуть значительное
увеличение количества ТС при низком коэффициенте их загрузки
может создать проблему перегруженности транспортных
маршрутов.
Данный метод построения расписаний для ТС, СС, а
также ВС реализуется простейшим алгоритмом, что даёт
минимальное время счёта. После окончания счёта становятся
известными расчётное количество ТС — п'т, БС — п'БН и их
расписания работы с указанием последовательности
обслуживания заявок и моментами их начала и окончания. При
невозможности отыскания решения с помощью данного
метода необходимо использовать комплексную модель,
представленную в п.3.2.
На рисунке 3.18 показана диаграмма Гантта, на которой
количество ТС определялось по методу проекций.
Количество ТС, при количестве РЦ равном 30 и количестве работ
равном 147 составило 23 единицы с весьма невысокой
загрузкой. Количество ТС в данном случае увеличивается по
арифметической прогрессии.
160

|8:00 ,9 ^U) /П ,Г2 J3 .14 J5 ^
Ы
N
Н
к
\щ
Ы
У 51 Ы»Ш«\ № 48 ! I № 47-Г1
1П1ШШ
1 Finill
L_Jli
S II
1 III
fl 1
iii oimli игам
Pi 1 ill
1Ш1
1 U
II i Г
IL
I
1
1
« __ 1
I lllll III l III li
1 III
L
пм!
_i_
._LL
L
3
J
'1
2J
Рис. 3.18 Диаграмма расписания, построенного
методом проекций
На рисунке 3.19 представлена диаграмма Гантта для этой
же размерности, но расписание строилось по
комбинаторному методу — с учётом занятости ТС.
09092005 пятница Обед не учтен
|8:00 ,9 JO J1 _J2 t13 ,14 ,15 J6_
N23J
N3cj
н
м
|тэ|
llL
1 1 ! 1
ШПМЫ 4БЙ SlttF»-..«?*t»-'.-МЫ
Ъ 5М 51 М «
шип
!: 1П1
] И 1
llllllf
nini
I i
! f
111 ¦"«""¦""«Г' ——
!
SUff m \ \ Wmm^«.:,\
imiiiiliiiiniini
i !
inn iimfli Iibi
lllll \ 1111 i N liifll
1
Iflll
II
1
II1
3
1
Ў 1
r
Рис. 3.19 Диаграмма расписания, построенного с учётом ТС
161

Мы видим, что во втором случае, при ненарушении
сроков выпуска продукции и горизонта планирования,
длительность расписания увеличилась на 8 %, но при этом
оказалось достаточно только трёх ТС.
Исследования показали, что применение комплексной
модели планирования, учитывающей разные классы ОУ —
РЦ, ТС, СС и БН, даёт существенное сокращение количества
вспомогательного оборудования. Например, при
использовании существующих методов построения расписаний для
вспомогательных ОУ их характер загрузки часто подчиняется
Парето-распределению — степенная функция вида у = х0,139,
а при использовании комплексной модели — равномерному
распределению (рис. 3.20, а).
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Парк вспомогательных ОУ, %
Рис. 3.20 Сравнение методов построения расписаний
для вспомогательных ОУ:
А — существующие методы; В — предлагаемая
комплексная модель; Р — Парето-распределение
Парето-распределение для данного случая — весьма
неблагоприятный вид распределения, который говорит о том,
что 80 % всей полезной работы приходится на 20 % ОУ. До
сих пор считалось, что Парето-распределение характеризует
только социально-экономические процессы в обществе.
Данное исследование показало, что принцип «самоорганизации»
162

для технических систем, а метод проекций — это, по сути, и
есть метод самоорганизации, является проигрышным
вариантом. Преимущества комплексного подхода к учёту
вспомогательных ОУ показало, что:
1) сокращение количества вспомогательных ОУ
достигает с 2-х до 10 раз;
2) повышение коэффициента загрузки вспомогательных
ОУ достигает до 80 %;
3) появляется возможность построения расписаний и
возможность формирования управляющих программ для ОУ.
При этом использование существующих методов
характеризуется неоправданным увеличением числа
вспомогательных ОУ при снижении их коэффициента загрузки, в то
время как расписания, полученные с использованием
комплексной модели (п. 3.2) характеризуются постоянством загрузки
ОУ и существенным сокращением их количества (в среднем
в два раза). При этом, чем выше плотность работ на
горизонте планирования, тем ощутимее преимущество комплексной
модели. Для случаев единичного производства с
небольшими длительностями обработки партий деталей разница в
количестве ОУ может достигать в 3-5 раз в пользу
комплексной модели планирования, учитывающей вспомогательные
ОУ.
Таким образом, применение традиционного метода
проекций наглядно показывает постпроблему планирования для
производственных систем — существенное различие
оперативных планов при учёте нескольких классов ОУ и, в ряде
случаев, невыполнимость расписаний, построенных с
помощью существующих методик ОКП.
3.3.3 Вопросы пересчёта расписаний в ОКП
Основной задачей управления в системах ОКП является
диспетчеризация хода производственного процесса
относительно имеющегося расписания, что является одной из
функций MES-систем. Система диспетчеризации отслеживает вы-
163

полнение расчетного расписания и передает величину
рассогласования в систему ОКП, которая инициирует пересчёт
плана. Контроль хода выполнения расписания и пересчёт
(рис. 3.21), обычно, могут выполняться как с заданным
интервалом времени, так и в основные моменты времени
расписания — моменты выполнения заказов, в моменты
отказов оборудования и т.п.
ERP/MRP II
YVV-
цу-—
Объёмный
план
MES
Расписание
С
Ыеративь
план
шй
Производство
Диспетчирование
Рис. 3.21 Контур диспетчеризации
в производственной системе
Вопросы определения необходимости пересчёта
расписаний рассматривались различными авторами. Рассмотрим
такой немаловажный и малоизученный вопрос в
диспетчеризации, как возможность пересчёта расписания в случае его
нарушения. На рисунке 3.22 представлен вариант пересчёта
расписания, обусловленный отказом оборудования.
Пересчёт плана начинается в момент отказа
оборудования т* или обнаружения рассогласования на том или ином
рабочем месте. Время восстановления отказавшего k-vo
станка определяется временем ремонта tPMk.
В большинстве случаев использование быстрых
эвристических алгоритмов в современных системах ОКП позволяет,
при наличии контура диспетчеризации, в качестве обратной
связи, пересчитывать новый план за время tnce, быстрее, чем
возникает возможность перехода на новое расписание.
Несмотря на это предположение, момент начала нового
расписания & для любого г-го станка из множества N <1, п\,
164

Рис. 3.22 Пересчёт расписания при отказе ОУ
включая отказавший fe-й, при известном моменте его
восстановления т*, в большинстве случаев, можно определить
следующим образом:
4г = <
тах{тпсв,,т*}, г е N,r = k;
\max {r?*r, т™^} ,reN,r*k,
C.52)
где т^ и т*%у — моменты окончания обработки ЕП eqsn и
пересчёта нового плана соответственно, т.е. для отказавшего
станка момент начала нового расписания будет равен
моменту его восстановления, а для остальных станков этот момент
определится как ближайший момент высвобождения
какого-либо г-го станка на текущей для него операции исходя из
условия, что текущая работа не может быть прервана. Мо-
мент начала нового расписания & для всего множества РЦ
ЛГ|1,п| определится как
т% =min |т?, г = 1,л}. C.53)
165

Если первоначальное расписание в для множества
N |lf n), построенное с помощью какого-либо алгоритма было
оптимальным, то использование того же алгоритма, в общем
случае, обеспечивает постоптимальность для нового
расписания в'.
Такой подход как к вопросам возможности выполнения
пересчитываемых расписаний, так и их постоптимальности
правомерен для таких производственных систем, для
которых не существует проблем быстрого перехода на новое
расписание. В основном это относится к системам с высоким
уровнем автоматизации рабочих мест и технологической
подготовки производства (ТПП), например, к гибким
производственным системам (ГПС), где принятие решений сводится к
централизованной системе управления, а роль цехового
персонала сводится к функциям наладки оборудования и
диспетчеризации.
В остальных случаях, для систем с невысоким уровнем
автоматизации и ТПП, существенную роль играет
человеческий фактор — HF (human factor). При этом переход на
новое расписание согласно C.52) и C.53) бывает невозможен
по различным причинам — психологические факторы,
невозможность за кратчайший срок ознакомиться и
подготовиться к новой технологии и т.п. Таким образом, даже при
минимальной величине времени пересчёта tnce, для
множества РЦ ЛИ1,п] новый план может быть невыполнимым,
что ставит под сомнение целесообразность пересчёта.
В соответствии с данной проблемой решим задачу
доказательства области применимости пересчётов расписаний и
вопроса их постоптимальности на множестве РЦ iv{l,nl с
учётом фактора HF.
1. Если влияние HF чрезвычайно мало, и мы имеем дело
с автоматизированной системой, для которой не существует
проблем с переходом на новое расписание согласно C.52) и
C.53), то возможно использование методик построения
первоначальных расписаний в для всего множества РЦ JVJl,/ij.
166

Пересчёт новых расписаний & производится также по
данной методике для всего производства.
2. Если для тех или иных РЦ N'il,n'\ из всего
множества ЛГ| 1,/ij, влияние HF существенно, то возможно
построение первоначального расписания для всех РЦ , но
невозможен пересчёт нового расписания по той же комплексной
методике в случае его нарушения, поскольку для N'ilfn'\
невыполнимы условия C.52) и C.53).
3. Пересчёт расписания для множества РЦ N' возможен
с учётом того, что в модели пересчёта будут учтены
ограничения HF.
3.1) Такой пересчёт ухудшает оптимальность расписания
для всего множества N, но в любом случае не должны
нарушаться ограничения директивного характера, например,
сроки выпуска продукции.
3.2) Ограничения HF для N' могут привести к
нарушению расписаний остальных РЦ N'{N = N' U N*) и снижению
экономических показателей (ЭП) функционирования
предприятия в целом — Сэ. Отрицательное значение ЭП и будет
мерой стоимости HF.
3.3) Каждый станок из N' в различной мере снижает
величину Са.
3.4) Если для каждого РЦ АГ|1,л'| существует возможность
получения уступок в виде множества HFr = \HFm9 и = О,АЛ,
где Аг — множество уступок для г-го РЦ, то возможно решение
задачи либо в виде выбора равновесного состояния в рамках
теории игр [52], либо в виде задачи оптимизации по критерию
равномерного ухудшения уступок HFr на множестве N', а
также в виде задачи оптимизации по критерию увеличения Сэ
производства в целом с учётом ограничений на равномерность
ухудшения уступок HFr. Для случаев игровых ситуаций,
определение возможных моментов начала работы оборудования на
новом плане определяется либо за фиксированное число ходов,
либо по критерию максимальной эффективности той или иной
стратегии с точки зрения минимума совокупных затрат. В обо-
167

их случаях можно считать, что выбранная стратегия
назначения уступок является равновесной.
Таким образом, возможен расчёт комплексного
расписания для множества станков N9 но пересчёт расписания
для систем, где влияние HF является существенным,
возможен только с учётом HF в математической модели
планирования. Возникает вопрос — как формализовать
множество факторов HF и как их учитывать в математических
моделях ОКП?
Дело в том, что при всём разнообразии частных условий
в общем множестве HF, все они могут быть сведены к
одному условию — тот или иной РЦ не может участвовать в
новом расписании 0', параметры которого определяются
исходя из C.52) и C.53).
Уступками являются моменты возможного изменения
плана работы того или иного РЦ — т#гл, где г g N, а I — номер
возможного момента изменения плана работы данного РЦ.
Количество таких моментов для r-го РЦ, в зависимости от
особенностей автоматизированной системы технологической
подготовки производства (АС ТПП), оставшегося времени до
конца горизонта планирования и других факторов, может
варьироваться от 0 до К9г. В то же время при определении
данных моментов необходимо рассматривать только
возможные варианты. Например, момент начала т#п 2 для
рассмотренного примера (рис. 3.22) не является возможным,
поскольку невозможно выполнение операции eij+ln ввиду
невыполнения предыдущей операции eijk на отказавшем РЦ. Кроме того,
к невозможным вариантам относятся случаи, для которых
время технологической подготовки является недостаточным.
Так или иначе, возможность принятия какого-либо момента
начала выполнения нового расписания, по результатам
анализа, можно отразить в виде булевой переменной а*гл е {l,0},
где при значении «1» момент начала может быть принят в
качестве уступки, при значении «О» — не может быть
принят. Тогда для каждого г-го РЦ множество уступок
определяется как
168

HFr = \{HFri,j = 0,Ar |3t«,,<r, =1,C9V, >0}> (^54)
где CffrJ — стоимость j-й уступки как условие её
существования (оплата за совместительство, сверхурочные,
дополнительные накладные расходы и т.п.).
Выражение C.54) может быть использовано в качестве
ограничения для моделей ОКП в случае пересчёта
расписаний, и затраты CffrJ должны учитываться либо в
ограничениях стоимостного характера, либо в соответствующих
критериях моделей.
Таким образом, постановка задачи пересчёта расписаний
с учётом человеческого фактора сводится к формальному виду
с множеством уступок в виде возможных моментов начала
выполнения нового плана с экономическими показателями,
что позволяет решать данную задачу в рамках составления
расписаний для машиностроительных производств.
Учёт HF-фактора может иметь существенное значение
при формировании комплексных межцеховых расписаний,
когда множество РЦ iVjl,/iL для которых ведётся
планирование, принадлежит не одному участку или цеху, а
нескольким. При этом влияние фактора HF может
усиливаться проблемами различия моделей планирования и
особенностями АС ТПП для разных производственных
подразделений и цехов.
В дополнение к сказанному выше относительно
особенностей планирования в MES-системах хотелось бы добавить
следующее.
В литературе достаточно часто MES-системы
упоминаются как системы «вытягивающего» характера в отличие от
планирования на основе стандарта MRP II, которое
называют «выталкивающим» методом. Надо признать, что такая
точка зрения в классификации является ошибочной.
Понятие «вытягивания» относится не к системам и алгоритмам, а
к критерию, который используется в модели планирования.
169

Само понятие «вытягивания» — это намёк на то, что при
составлении расписания используется тот или иной частный
критерий, который позволит построить такое расписание, в
котором в первую очередь будут выполнены работы,
имеющие некий приоритет над остальными (например,
коэффициент напряжённости заказа). В противовес «вытягивающим»
методам построения расписаний можно поставить такие,
которые работают по общим для всей номенклатуры
критериям, например, критерию минимизации общей длительности
всего портфеля заказов и др. Вместе с тем существует
вариант, когда весь портфель заказов выполняется с учётом
одного длительного горизонта планирования (год, пятилетка),
т.е. практически вне влияния времени и стоимости, но это —
иррациональные способы производства, которые не
подлежат планированию и в ряде случаев использовались в
период массового производства в середине XX века.
170

4. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ
АЛГОРИТМОВ ПЛАНИРОВАНИЯ
4.1 ПРОБЛЕМА ЛГР-СЛОЖНОСТИ
Математическая модель в том случае является
эффективной и интересной для практического применения, если
она может быть реализована с помощью какого-либо
алгоритма за приемлемое время для решения поставленной
задачи.
Задачи составления расписания для работ, состоящих из
нескольких стадий и количества ОУ т > 3 по определению [20],
являются iVP-сложными, т.е. для таких задач не существует
алгоритма, который бы позволил получить точное решение за
количество операций, определяемых полиномом от
размерности задачи. Поясним эту «сложность» на простых примерах.
Допустим, что имеется два ОУ и две двухстадийные
заявки, т.е. имеем задачу с размерностью М B}х JV{2}.
Каждая стадия каждой заявки может быть выполнена на любом
ОУ, но с различной производительностью. Для простоты
будем считать, что между стадиями каждой работы нет
условия предшествования, т.е. как вторая стадия может
выполняться после первой, так и наоборот. Необходимо найти
такое расписание для наших ОУ, которое бы минимизировало
момент окончания выполнения всего комплекса заявок в
задаче. Не будем пока останавливаться на каком-либо
конкретном алгоритме, а попытаемся решить задачу
традиционным для большинства начинающих методом полного
перебора всех возможных вариантов, поскольку задача на первый
взгляд кажется весьма простой и размерность вполне
позволяет перебрать все варианты в уме.
Для иллюстрации решения с помощью полного перебора,
представим задачу в виде графа с фиктивной вершиной S, из
которой будут исходить все возможные варианты назначения работ-
стадий на ОУ (рис. 4.1). На рисунке 4.1 видно, что мы имеем
в задаче восемь работ-стадий, которые обозначены как
171

вершины eijk (i e N = {2} ,y = {1,2} ,k e M = {2}). Любая
последовательность из четырёх различных работ {еп,е129е219е22},
назначенных на любые ОУ, образует расписание. Граф на
рисунке представлен в конечном итоге в виде сети, имеется
вершина-сток t, в которую сходятся все имеющиеся
последовательности вершин, образующих расписания.
Рис. 4.1 Граф поиска для задачи размерности M{2}xN{2\
Как мы видим, граф нарисован не полностью, т.к. даже
для такой небольшой по размерности задачи количество
вариантов расписаний получается достаточно большим, хотя
автор не ограничивает читателя, который самостоятельно
может продолжить графическую прорисовку всех вариантов
последовательностей на этом графе, чтобы визуально
подсчитать их общее количество. Для этого достаточно
вооружиться терпением и листом бумаги формата А1.
172

Количество вариантов расписаний в виде
последовательностей вершин при решении такой задачи методом полного
перебора составляет факториал от количества вершин графа
поиска, в нашем случае — это 8! = 40320 вариантов
последовательностей .
Значит, руководствуясь полным перебором, нам надо
перебрать все эти 40320 вариантов, найти из них тот, который будет
иметь наименьшую календарную длительность выполнения
всего множества работ и бодро рапортовать о решении задачи.
Даже если вы будете определять календарную
длительность каждого расписания в уме за одну секунду, то это у вас
займёт всего 28 часов. Если и после этого оптимизм не
исчезает, то автор предлагает решить точно такую же задачу, но
для случая трёх станков и трёх заявок по три стадии в
каждой, т.е. ЛГ = {3},/ = {1, 2, 3},М = {3}. Количество вершин
графа поиска при этом всего лишь 27, количество вариантов
расписаний составит «всего лишь» 27! = 1.088887Е28.
Вычислительная сложность даёт количественную
характеристику алгоритма и показывает, как долго будет работать
алгоритм. Для случая полного перебора вычислительная
сложность О = (л!) , где п — количество вершин графа
поиска. Если мы вооружимся компьютером, то задача для
случая N = {3}, j = A, 2, 3}, М = {3} будет решена, конечно же,
быстро, быстрее одной секунды для настольных
вычислительных систем сегодняшнего дня. Но реальные
практические задачи составления расписания, например, только для
одного цеха машиностроительного завода, выпускающего
продукцию мелкосерийного характера, включают, как
правило, 100-150 станков и 500-700 операций, которые должны
быть выполнены в течение одной смены. Количество вершин
графа поиска в этом случае может составлять, с учётом
реальных условий, порядка 2000-3000. На следующую смену
состав номенклатуры операций может измениться
кардинально, а это значит, что расписание должно быть построено
достаточно быстро. Как правило, на эту операцию отводится не
173

более 30 минут, включая генерацию документов для
рабочих мест. Естественно, что для случая вычислительной
сложности 2000! нас этот алгоритм никак не устроит, т.к. время
построения расписания будет астрономическим.
Таким образом, с методом полного перебора нам
придётся распрощаться раз и навсегда. Хотя он и даёт оптимальное
решение, поскольку мы можем пересмотреть все варианты
расписаний.
В качестве альтернативы иногда, для случаев небольшой
размерности задачи, используется метод ветвей и границ
(МВГ), предложенный в своё время Литтлом [49]. Этот метод
является аналитическим, обладает возможностью поиска
оптимума и имеет вычислительную сложность, в общем
случае равную О = (еп\. Для второго варианта нашей
рассмотренной задачи это составит О = (е27) = 5.320482Е11.
Конечно, это значительно меньше, чем в случае полного перебора
вариантов, но всё равно — «многовато»! Поэтому в чистом
виде МВГ используется редко. Очень часто можно встретить
алгоритмы, которые имеют в своей основе базовые
механизмы МВГ (процедуры ветвления и возврата на графе поиска).
Подобные варианты интерпретации МВГ обычно включают в
себя жадные процедуры выбора решения либо в процессе
ветвления, либо — возврата. Примером такой модификации
является алгоритм, представленный в работе [5], где на
каждой итерации ветвления выбирается вершина, которая даёт
лучшее значение целевой функции, т,е. в данном случае
авторы использовали известный приём для поиска
присоединяемой вершины из метода кратчайшего пути Дейкстры [49].
В какой-то мере это уменьшает вычислительную сложность,
но сама парадигма «жадности», внесённая в такие
алгоритмы, не позволяет в дальнейшем находить оптимальное
решение ввиду того, что такие алгоритмы уже не обладают
сходимостью. Поясним этот термин на следующем примере.
Допустим, что система ограничений некой задачи
оптимизации даёт некое Д-мерное замкнутое пространство
допустимых решений (рис. 4.2).
174

Всё, что находится вне этого пространства (i?), нас не
устраивает по причине нарушения ограничений
математической модели. Внутри этой области находятся допустимые,
с точки зрения наших ограничений, решения. Какая-то
точка имеет лучшее значение
целевой функции F, какая-то — хуже.
Мы же хотим найти оптимальное
решение, которое находится,
допустим, только в одной точке popt.
Если мы нашли первое
допустимое решение в точке р°, то наша
задача — найти решение лучше.
Оптимум зачастую не
находится сразу в один приём, поэтому
ищется некая следующая точка р1,
в которой значение функции F
лучше, чем в р°. Таким образом,
итерация за итерацией, мы должны
найти некую конечную точку рп,
которая должна сойтись с точкой popt.
Если алгоритм всегда обеспечивает попадание в точку рту то
такой алгоритм называется сходящимся. Например,
алгоритмы полного перебора и МВГ обладают этой возможностью.
Подавляющее большинство жадных алгоритмов
свойством сходимости не обладают, поскольку всегда
руководствуются принципом выбора лучшего решения на
очередной итерации поиска, отбрасывая другие варианты и не
принимай во внимание, что именно отброшенный вариант в
дальнейшем может дать оптимальное решение.
Самым простым примером «жадности» алгоритма
является пример продажи мелким трейдером акций на рынке.
Допустим, что имея на руках определённое количество
акций по номинальной цене 100 единиц за штуку, трейдер
пытается продать их в течение семи дней. В первый день
недели стоимость акций составляет 90 единиц и трейдер их
не продаёт. На второй день стоимость равна 100 единицам,
175
Рис. 4.2 Пояснение
к понятию сходимости
алгоритма

что также не гарантирует ему прибыли. На третий день
стоимость повышается до 110 единиц, и на четвёртый день
трейдер дожидается заветной ему цифры в 120 единиц и продаёт
свои акции. На пятый день акции падают до 110, на
шестой — до 105. При этом трейдер радуется своей
прозорливости. Но на седьмой день, когда акции подскакивают в цене
до 150 единиц, трейдер грустно восклицает: «Ах, если бы!..».
В данном случае поиск стратегии продажи акций во
многом зависит от случайностей, которые действительно трудно
предугадать, но в большинстве случаев поиска оптимума с
помощью жадных алгоритмов дело обстоит гораздо проще, —
если такой алгоритм встречает на пути в течение некоего
количества итераций ухудшение значения целевой функции,
как это видно на рисунке 4.2 для случая точки р\ то
принимается решение по выбору локального значения экстремума.
О таком параметре алгоритмов, построенных на
парадигме эвристических правил «жадности» в процедурах принятия
решений, как скорость сходимости, которая показывает, как
быстро алгоритм приходит от решения в точке р° в точку
pn=popt можно сразу забыть, поскольку, как мы уже
убедились, такие алгоритмы свойством сходимости не обладают.
В работе [39] читатель может ознакомиться с достаточно
большим количеством алгоритмов, работающих по
принципу «лучше синица в руках, чем журавль в небе».
Так всё-таки стоит пользоваться такими алгоритмами,
построенными на принципе жадности при выборе решения,
или нет? Если читатель всерьёз спрашивает меня об этом, то
я однозначно скажу — да, т.к. пока что альтернативы
таким алгоритмам, которые часто называют эвристическими,
нет. Многие наши задачи выбора решения требуют как
можно меньшего времени вычислений, пусть даже ценой того,
что решение при этом мы получим не самое лучшее. Но
допустимое решение — это гораздо лучше, чем оптимум,
полученный за астрономическое время счёта.
Особенность построения эвристических алгоритмов
состоит в том, чтобы построить алгоритм на таких «жадных»
176

парадигмах эвристических правил принятия решения,
которые были бы максимально близки к аналитическим
зависимостям.
Одной из таких парадигм мы пользуемся практически
постоянно, когда управляем автомобилем на дорогах с
плотным трафиком — «тише едешь, дальше будешь».
4.2 НАСКОЛЬКО ОПТИМАЛЬНЫ
АЛГОРИТМЫ РАСПИСАНИЙ В СИСТЕМАХ
Алгоритмы планирования работ в системах классов ERP,
APS, MES, РМ, практически все без исключения, всегда
строят допустимые расписания, а не оптимальные. Причины этого
были рассмотрены выше. В то же время между
всевозможными эвристическими алгоритмами есть принципиальная
разница и эти алгоритмы можно разделить на два класса.
В первом случае алгоритмы формируют допустимые
расписания без процесса оптимизации. Во втором случае
полученные на начальном этапе расписания оптимизируются.
Если мы обратимся к примеру на рисунке 4.2, то это
означает, что задача алгоритмов первого класса — получить
первое и единственное расписание в точке р°. Алгоритмы
второго класса, назовём их оптимизирующими, после
получения допустимого решения в точке р°, пытаются получить
хотя бы одно или несколько лучших решений и достигают
некой точки р1 за определённое количество итераций,
которое определяется, как правило, длительностью одной
итерации улучшения значения целевой функции.
В чём причины такого подхода к построению
алгоритмов? Дело в том, что всё опять-таки упирается в
вычислительную сложность, которая зависит не только от
количества вершин на графе поиска, как это было наглядно
продемонстрировано выше на примере задачи полного перебора
вариантов, но и от множества операций U = {и19 и2, ..., us}9
необходимых для принятия решения на каждой у-ой
вершине ветвления графа поиска (рис. 4.3).
177

Текущий путь для
формируемого
расписания
Рассматриваемая вершина
Множество ограничений
и={щ,и2,...,и8}
Рис. 4.3 Процесс принятия решения на графе поиска
Количество операций во множестве U определяется
количеством ограничений математической модели, и оно одинаково
для каждой вершины графа поиска. Например, для ранее
рассмотренного варианта полного перебора при переходе от некой
текущей вершины у -1 (вершины ветвления) к вершине v7 в
соответствии с начальной постановкой нашей задачи,
необходимо проверять лишь одно ограничение — была ранее
включена в текущий путь рассматриваемая операция eti на какое-либо
из ОУ (например, вершины е221 и е222 для данного примера) или
нет. Если она не была включена ранее, то она включается в
путь, после чего вычисляется текущее значение целевой
функции F на данном шаге и далее ищется новая вершина.
Если мы в исходной постановке задачи добавим всего лишь
одно, но очень важное условие — каждая у-я операция может
начинаться только после того, как выполнена 0 - 1)-я
операция, так называемое условие предшествования операций
/ -1 —» /, то на каждой вершине графа поиска мы уже будем
178

иметь два условия, которые необходимо проверять. Если
добавим условие того, что всё множество заявок должно быть
выполнено в строгие временные рамки, то добавляется ещё
одно условие,
В реальных задачах планирования таких условий может
быть достаточно много, что ведёт к увеличению
вычислительной сложности алгоритма.
Процесс оптимизации в большинстве алгоритмов
построения расписания, если только априори не используются
эвристические правила принятия решения на вершинах
ветвления, как правило, заключается в том, что относительно
полученного допустимого решения ищется новое, лучшее в
плане значения целевой функции (max или rain целевой
функции F). А это означает, что мы должны вернуться из
конечного состояния в более ранее, в некую точку pt и
попытаться найти лучшее продолжение. В разных
алгоритмах эта точкарь может находиться: на предыдущей
итерации процедуры поиска (вариант «а» на рис. 4.4), что
характерно для алгоритмов, построенных на основе известного
МВГ: в некой точкеpt_k (вариант «б» рис. 4.4), где
количество итераций k определяется, как правило, на основе
анализа качества тех или иных участков построенного
расписания; в начале итерационного процесса (вариант «в» на
рис. 4.4), что встречается очень редко.
Достаточно часто встречающаяся постоптимизация, или как
чаще её называют «оптимизация визуального характера», когда
те или иные работы после построения расписания переносятся
на заведомо лучшие участки расписания (рис. 4.5), как
правило, либо возможна для простейших случаев, когда работа
переносится в конец расписания того или иного ОУ (вариант «а» на
рис. 4.5), либо относится к варианту «б», представленному
ранее на рисунке 4.4. Причина последнего утверждения кроется
в том, что далеко не всегда удаётся «безболезненно» перенести
работу в имеющийся временной задел ОУ (вариант «б» на
рис. 4.5), обусловленный простоем. Если длительность
переносимой работы превышает длительность свободного интервала
179

времени, то такая процедура далеко не всегда сопровождается
простым сдвигом расписания вправо, чаще всего приходится
полностью пересчитывать расписание с этой позиции.
Рис. 4.4 Варианты возврата в процедурах оптимизации
(невозможен)
Рис. 4.5 Варианты оптимизации расписаний с переносом работ
180

Кроме того, некоторые системы планирования при
использовании таких вариантов оптимизации часто не
пересчитывают полученный вариант, упор делается на
квалификацию диспетчера, составляющего расписание, что в итоге
вносит массу ошибок.
Так или иначе, процесс оптимизации означает
увеличение количества итераций поиска, и если количество
ограничений на вершинах ветвления достаточно велико (что
встречается повсеместно), то это значительно увеличивает общее
время поиска. Если ещё при этом учесть, что в некоторых
системах планирования, например, в системах класса APS,
составляется план-график выпуска для всего предприятия,
т.е. в размерность задачи входят все единицы
технологического оборудования предприятия, вся номенклатура
выпуска за достаточно длительный период (а это десятки тысяч
операций!), то размерность задачи планирования возрастает
на порядки. Понятно, что многие такие системы
планирования вследствие вычислительной сложности задачи
ограничиваются получением только одного допустимого решения.
Проверить, есть ли оптимизация в той или иной системе
планирования очень легко. Если система планирования
может выдать диспетчеру хотя бы два различных, но
допустимых варианта расписания в процессе одного расчёта и один
из этих вариантов лучше другого, то это означает, что
система поддерживает процедуру оптимизации. Если этого нет, то
само слово «оптимизация» в данном случае используется всего
лишь как маркетинговый ход, реклама.
4.3 АЛГОРИТМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ
БЕЗ ПРОЦЕДУР ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ
Рассмотрим несложный эвристический алгоритм
составления расписания для случая, когда нам надо получить хотя
бы допустимое решение, т.е. без процесса оптимизации.
Такие алгоритмы встречаются повсеместно в системах
планирования.
181

Для этого положим следующие начальные условия.
Имеется множество РЦ N = {1, ..., п\ и каждому РЦ
положим некий фонд времени Фк {k e N), который в начальный
момент времени является максимальным. На общей
номенклатуре изделий М = {1, ..., т) сформируем множество
отдельных работ (отдельных операций как ЕП) в виде единого
множества Е = \ец;,i е М,/ = 1,..., Jt]. Между операциями
существует условие предшествования / -1 -* j. Каждая ЕП на
каждом РЦ может быть выполнена за определённое время tQe^,
которое относится к партии ЕП. Длительность переналадок РЦ
при поступлении на них ЕП, для простоты примера, не
учитываем. Критерий задачи в нашем случае отсутствует, поскольку
мы должны всего лишь получить допустимое решение.
Алгоритм в виде формальной записи, представленный
простейшими понимаемыми правилами программирования,
выглядит следующим образом.
Algorithm A1.
Sorted (Е)
Repeat
Error = false
1: For All E do , ( ,
find^asmin(?(^.J)
For All iV* (ft=l,.., n)
If (Ч* * °) **d <not *<em set in #*<**» then
Nk delete from N
dec (n)
If N = 0 then
Error = true
break
2: etj = E [1];
For All Nk (ft=l,.., n)
If (for etj exists k from N {Nk(<Pk)9 k=l9 n}) and
(/ -1 -» j] Ф 0 for etj) then
marked k
calculate Фк
ei} delete from E
182

Else
Error = true
break
Until (E = 0) or (Error = true)
If Error ф true then
print schedule result
Else print failure.
После процесса сортировки множества ?, о котором мы
скажем чуть позже отдельно, в цикле осуществляется
следующее.
Сначала, относительно динамически меняющегося
списка работ, мы ищем такой РЦ, на который невозможно
назначить даже самую маленькую по длительности работу. В
принципе, эти действия, представленные под меткой «1», можно
и не осуществлять, поскольку в результате последующих
действий, начинающихся с метки «2», всё равно такие РЦ
будут удаляться из множества РЦ N. В блоке с меткой «2»
выбирается некая работа (единица планирования) ei} как
первая в отсортированном множестве Е. Далее определяется
возможность её выполнения на каком-либо РЦ Nk с текущим
фондом времени Фк и выполнения условия предшествования
j -1 -> /. Если такой РЦ находится, то данная ЕП входит в
его расписание, после чего пересчитывается фонд времени
Фк9 а сама работа удаляется из множества Е. Если текущая
работа ei} не может быть выполнена ни на одном из РЦ, то
цикл прерывается с ошибкой. При оценке возможности
выполнения работы по фонду времени надо учитывать также
факт того, что работа может быть назначена не только в
конец расписания данного РЦ, но и в имеющиеся свободные
интервалы времени, вызванные простоями РЦ по тем или
иным причинам.
Цикл заканчивается без ошибок в том случае, когда
множество Е становится пустым, т.е. все работы назначены на
соответствующие РЦ.
В цикле данного алгоритма без особого труда можно
также учесть горизонт планирования. Для этого в проверке-ус-
183

ловии блока с меткой «2» просто необходимо добавить
соответствующее условие.
Но основной вопрос у читателя может вызывать
процедура Sorted (Е), в которой все наши ЕП, образованные от
операций номенклатуры М, выстраиваются в некоем
порядке. Мы видим, что в алгоритме нет процедуры выбора
вершины графа поиска, она автоматически каждый раз
выбирается первой из множества Е. Почему именно так
выбираются вершины графа, каковы особенности процедуры
ранжирования множества работ и что это даёт в конечном
итоге?
Подобный эвристический приём, когда искомая
вершина графа не ищется, а выбирается первой из множества,
представляющего собою априори отсортированный стек,
встречается очень часто, особенно для систем планирования с
большим количеством работ.
Подобный приём сортировки стека-множества содержит
в себе эвристические правила, взятые из наблюдений, опыта
аналогичных расчётов, т.е. некую надежду на то, что
определённый порядок расположения вершин в стеке-множестве
Е в последующем будет гарантировать если уж не
оптимальное построение расписания, то хотя бы лучшее относительно
произвольного порядка вершин в стеке.
Например, С. В. Севастьянов в некоторых работах [41 и др.]
рекомендует две следующие эвристические процедуры:
1) разбиение всего множества работ на три подмножества:
больших работ (число которых ограничено константой),
средних (имеющих малую суммарную длину) и малых
(очень коротких работ);
2) построение оптимального расписания для больших
работ и последующее заполнение «дыр» в этом
расписании малыми и средними работами с помощью
простого жадного алгоритма.
На рисунке 4.6 представлен принцип работы такого
алгоритма. Данные правила очень часто применяются в
задачах упаковки и раскроя.
184

а)
б)
1 ПГ~
11
1
мш
к! I
в)
II
D
большие
работы
средние
работы
малые
работы
Рис. 4.6 Пример использования эвристических правил
плотной упаковки
Действительно, когда мы упаковываем большой чемодан
или контейнер, то часто действуем по той же схеме —
сначала пытаемся уложить крупногабаритные вещи, потом те, что
размером поменьше и уже в конце «расталкиваем» по
свободным местам совсем небольшие предметы. Эти два
эвристических правила сортировки стека Е априори
поддерживают такой критерий построения расписания, как максимум
коэффициента загрузки оборудования. Но из п. 3.2.6 мы
знаем, что данный критерий не всегда даёт самое короткое
расписание (рис. 3.11).
Понятие «большие» и «малые» работы полностью
применимо для случая одностадийных систем, когда число
операций для любой ДСЕ равно единице. Для случая
многостадийных систем целесообразнее пользоваться понятием
напряжённость заказа [17], поскольку та или иная ДСЕ может
состоять, на первый взгляд, из небольших операций, но
количество этих операций может быть достаточно велико и об-
185

щая сумма времени, требуемая на выполнение заказа может
быть значительно больше суммы времени заказов, имеющих
длительные операции («большие работы»).
Рассмотрим вариант сортировки стека Е с помощью
коэффициента напряжённости заказов на следующем
аналитическом примере.
Допустим, что согласно имеющемуся ТП, для каждой i-й
ДСЕ известны: количество операций pt; величина партии
запуска atj (часто ai} = at для всех операций); времена
обработки на каждой операции ^ ; длительности переналадок
оборудования tnEPei; длительности транспортных операций tTPeij
(берётся как усреднённая величина) и их количество — Ь..
Тогда приблизительное общее время нахождения i-ой ДСЕ
в производстве, без учёта пролёживания, составит
Длительность горизонта планирования не может быть
меньше максимальной длительности какого-либо i-то
заказа, т.е. должно соблюдаться условие
te > max \t^ Л = 1, mj. D.2)
Те детали, которые не удовлетворяют условию D.2)
удаляются из множества 22, подлежащих обработке на текущем
горизоцте планирования вр.
Для заказа dt его момент начала выполнения
определяется моментом высвобождения некоего РЦ Nk, на котором
будет выполняться первая операция, — моментом времени т^.
Тогда всю длительность выполнения dt можно спроецировать
на временную ось горизонта планирования относительно
данной величины Tb9Nk (рис. 4.7). Таким образом, в какой-то мере
учитывается реальный момент начала выполнения заказа.
Фактический момент окончания выполнения заказа
определится
186

я
я
TdNt
в>
*ТРеи
*ЛЕРеи
Ч
...
*ПЕРеь
Ч
V*
^
яя
•ч 1
Рис. 4.7 Общая длительность выполнения заказа
В подавляющем большинстве случаев мы имеем дело с
позаказным планированием, т.е. для всего множества
заказов существуют директивные сроки выпуска каждой i-й
детали — тв, которые не должны нарушаться. На рисунке 4.8
представлены состояния различных заказов на планируемом
горизонте вр. Как видно из данного рисунка, различные
заказы имеют различные резервы времени для выполнения. В
ряде случаев директивный момент т* может быть меньше
фактического момента окончания т?, т.е.
D.4)
ei ai
4
fy+1
®1\г
•
ШШШШ1
h 2
в
1 di
i
i
—<
d
U у
Я Ч з
>
<
ШШШШ
d __
\
>—-
—Н
d
—Н
>—
>
1 - заказы, имеющие небольшой резерв времени;
2 - заказы, имеющие большой резерв времени;
3 - заказы, не имеющие резерва времени (просроченные).
Рис. 4.8 Иллюстрация напряжённости заказов
при планировании
187

В этом случае данное изделие исключается из
множества Е, т.к. данное изделие не может быть выполнено ввиду
отсутствия времени.
Тогда напряжённость заказа для любого i-ro изделия
можно представить в виде следующего коэффициента
Kdi =</«-<), D.5)
где т^ — момент начала выполнения заказа.
В результате, после вычисления коэффициентов
напряжённости заказов, все работы в стеке-множестве Е
необходимо проранжировать по принципу — чем больше
значение Kd , тем ближе эта работа к началу стека Е. Таким
образом, это является некой гарантией того, что в первую
очередь на РЦ при построении расписания будут назначаться
работы, имеющие наименьший резерв времени
относительно горизонта планирования. Но такой целенаправленной
плотности построения расписания, как это наблюдалось в
случае одностадийных систем (рис. 4.6) мы иметь не будем.
В принципе, можно разбить множество Е на три
непересекающихся подмножества Е19 Е2, Е2 (большие, средние и
малые работы) и внутри каждого из этих подмножеств
провести сортировку согласно значениям коэффициентов D.5),
но эффект от симбиоза нескольких эвристик не всегда даёт
ощутимый эффект, как если бы та или иная эвристика
применялась отдельно.
В литературе достаточно часто встречаются
рекомендации по сортировке стека согласно различным эвристическим
правилам, в основе которых либо заложены принципы
«жадности», либо правила обслуживания заявок из теории
массового обслуживания (ТМО), либо другие эвристические
правила. В любом случае алгоритмы типа А1 рассчитаны только
на то, что эффективность построенного расписания будет
определяться эффективностью сортировки стека Е, что
является в какой-то мере упрощением, поскольку изначально мы
имеем сложную комбинаторную задачу, относящуюся к
классу ЛГР-сложных задач, и надеяться на то, что только лишь
188

сортировкой входной информации можно добиться в
последующем оптимального решения комбинаторной задачи, было
бы в крайней степени наивно. Однако алгоритмы такого типа,
в которых в процессе построения расписания вершина
ветвления не ищется, а выбирается автоматически, т.е. зависит
от способа сортировки множества Е, вполне приемлемы для
систем планирования, которые оперируют очень большим
количеством номенклатуры запуска, например, APS-систем,
для которых оптимальность построения расписания
является вторичной по отношению ко времени построения.
4.4 АЛГОРИТМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ
С ПРОЦЕДУРАМИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ
Алгоритмы этого типа, так же как и алгоритмы типа
А1, не относятся к алгоритмам, содержащим процедуры
оптимизации. Рассмотрим формальную постановку такого
алгоритма.
Algorithm A2.
Sorted (Е)
Select.Create//definition of criterion as rules select job
from 25
Repeat
Error = false
Select ei} from E
For AllATfe(fe=l,.., n)
If (for ei} exists k from N[Nk (Фк),k = 1, n] ) and
(j -1 -* j; Ф 0 for etj) then
marked k
calculate <Pk
etj delete from E
Else
Error = true
break
Until (E = 0) or (Error = true)
189

If Error * true then
print schedule result
Else print failure.
В этом алгоритме отсутствует блок поиска РЦ, на
который не может быть назначена ни одна работа, как это было в
алгоритме А1, т.к. в последующем мы всё равно проверяем
принципиальную возможность назначения любой работы.
Сортировка стека-множества Е может быть и в этом
алгоритме, и эта процедура в новом алгоритме осталась, поскольку
это не помешает. Принципы сортировки лучше иметь как
настраиваемую процедуру, в зависимости от того, какое
расписание мы хотим получить — с минимизацией общей
календарной длительности, с максимальной плотностью
загрузки и пр.
Новой для читателя в этом алгоритме является процедура
Select. Это процедура выбора вершины из стека Е. Если в
алгоритме А19 выбирая каждый раз из стека новую работу,
мы надеялись только на порядок сортировки, то за
«правильность» выбора работы в алгоритме А2 отвечает процедура Select,
которая должна отражать те критерии построения
расписания, которые мы хотим учесть. Процедура Select при каждом
выборе работы-вершины из Е заставляет задуматься наш
алгоритм, какую же вершину мы должны выбрать (рис. 4.9)?
Существует два подхода к выбору решения.
В первом случае каждая новая вершина выбирается на
основе эвристических правил без оценки последействия.
Например, Л. И. Смоляр в работе [43] приводит такие правила,
связанные с прохождением работ во времени, как:
1) правило SIO (Shortest imminent operation) —
предпочтение отдаётся той детали из множества готовых к обработке
на освободившемся станке, у которой операционное время
обработки на этом станке наименьшее;
2) правило LRT (Longest remaining time) — требует
выбора напряжённой детали, т.е. той, у которой сумма времени
выполнения оставшихся операций наибольшая;
190

с .
Select
11 Эвристические
правила выбора
11 вершины
1
N
Аналитические
правила выбора
вершины 11
Итоговые правила
выбора вершины
J
Текущий путь для
формируемого
• расписания
Рис. 4.9 Выбор вершины ветвления на графе поиска
3) правило FOPO (First off — first on) — отдаёт
предпочтение детали с минимальным временем завершения операции;
4) правило FIFO (First in — first on) — отдаёт
предпочтение детали, ранее других пришедшей на обработку;
5),правило LIFO (Lust in — first on) — отдаёт
предпочтение детали, позднее других пришедшей на обработку;
6) правило R — попарного сравнения: из двух ДСЕ еи и
eas с длительностями выполнения операций на fe-м станке
, . и суммарными длительностями выполнения всех
* -k Tk
оставшихся операций после й-го станка L^, Le^
исключается egs, если
tnp +max[l}p 9tnp +L* )<tGp + max(Lke ,tGp + L* ).
Obit \ eijk' Oeqtk eqak J Ueqek у eqA' Oeifll е%к )
В случае равенства выбирается любая ДСЕ.
7) правило LRT+SIO — пропуск напряжённой детали +
правило кратчайшей операции: если напряжённая деталь
претендует на обработку, она запускается первой, в
противном случае на обработку запускается деталь по правилу
кратчайшей операции;
8) правило LRT+W+SIO — ожидание напряжённой
детали: если напряжённая ДСЕ ец стоит в очереди к fe-му станку,
191

то она первой запускается на обработку; если она ещё не
поставлена в очередь, то вычисляется оставшееся время t^
выполнения операции напряжённой детали до начала
операции, соответствующей fc-му станку, и сравнивается с
длительностью t0e^b кратчайшей операции ДСЕ eqs9 стоящих в
очереди к й-му станку; если t^ 9k > t^J, станок ожидает
поступления напряжённой детали, если — наоборот, то на
станок запускается ДСЕ t0eqgk;
9) правило LRT+R — пропуск напряжённой детали +
правило попарного сравнения: если напряжённая деталь
претендует на обработку, то она запускается первой; в
противном случае деталь выбирается по правилу R.
К перечисленным вариантам эвристического выбора
вершин можно также добавить уже рассмотренный ранее
(п. 4.3) вариант с сортировкой работ на «большие — средние —
малые». При этом сначала будет рассматриваться
возможность выбора ДСЕ из подмножества Е19 потом — из Е2 и в
конце — из подмножества Е3.
Определение тех или иных правил выбора вершины в
процедуре Select, которые войдут в алгоритм, во многом
зависят от технологии и организации конкретного
производства.
Так или иначе, в ряде случаев, как это видно из
приведённых вариантов, при выборе вершины процедурой Select
необходимо производить определённые вычисления. И этих
вычислений тем больше, чем больше вершин, которые мы
анализируем, т.е. чем больше коэффициент
альтернативности назначения kMa.
Во втором случае при выборе вершины анализируется
последействие такого выбора, т.е. оценивается, к чему
может привести в дальнейшем выбор той или иной вершины.
При этом процедура Select подобна шахматисту, который
задумывается над тем, какой очередной ход надо выбрать,
чтобы получить лучшую позицию. Но, как шахматист не
может в уме перебрать все варианты продолжения партии на
полную глубину, так и мы в алгоритме не можем противо-
192

стоять той же проблеме комбинаторного характера. Поэтому
любой анализ выбираемой вершины имеет свои границы по
глубине.
Рассмотрим варианты выбора вершины ветвления из
стека Е аналитического характера.
При выборе любой работы eijk будем принимать во
внимание момент окончания горизонта планирования т?н и
оставшуюся длительность выполнения заказа et после
операции j до последней операции р. (рис. 4.10), т.е. некую
величину
К ~ 2-1 \гПЕРеи + *Оеи t
D.6)
/=/+i
Величина ?е для случая альтернативных операций
выполнения et рассчитывается как критический путь, т.е. для
максимальных значений tnEP€k и t^. Если длины работ,
оставшиеся после выполнения em - te нарушают момент окон-
чания горизонта планирования тв , т.е.
т? + К > Ге
то эта работа ет не назначается на k-й РЦ.
D.7)
1
*4j+j
l6Nk
Рис. 4.10 Иллюстрация для случая нарушения горизонта
планирования
193

Если разные РЦ имеют горизонт планирования,
отличный от общего, то осуществляется аналогичная проверка для
рассматриваемого г-го РЦ:
*?* +'*>т«?' D.8)
и в случае справедливости D.8) работа eijk также не
назначается на k-и РЦ.
L аклсе не может быть назначена любая ЕП еи на k-й РЦ,
если эта ЕП связана с некой ЕП egs, которая выполняется строго
после etj. К этим случаям относятся операции в сборе,
сборочные операции. Т.е. если eq8 следует за ец (etj -^ eq8} и если
t% + Ч. > г?" D.9)
или, в случае разных горизонтов планирования для РЦ
Т*1+К>т™,' DЛ0)
то etj не может быть назначена на fe-й РЦ.
Таким образом, анализ возможности включения той или
иной вершины ветвления из стека Е позволяет оценить
правильность выбранного решения.
В принципе, руководствуясь представленной парадигмой
проверки последействия, можно проанализировать, что
произойдёт после выполнения как рассматриваемой работы eiJ9
так и следующих за ней, т.е. рассмотреть последействие
относительно работы ед8 для нашего примера, но как мы уже
отметили выше, глубина поиска при выборе вершины
ветвления существенно сказывается на времени работы
алгоритма в целом. Поэтому можно ограничиться указанной в
примере глубиной поиска, хотя и этот анализ в какой-то мере
гораздо лучше, нежели использование эвристической
процедуры, не имеющей аналитической составляющей.
Разница между аналитическими и эвристическими
процедурами выбора решения при выборе вершин ветвления
заключается в том, что аналитические процедуры
направлены на проверку исключения рассматриваемой вершины,
а эвристические — на априорную возможность включения
194

вершины в текущий путь на графе поиска на основе
эвристических правил предпочтения.
Нередко процедура Select содержит ряд правил, как
эвристических, так и аналитических, которые вступают в
работу последовательно (рис. 4.11). При этом лучше, если
правила выбора аналитического характера будут по иерархии
применения первыми. Например, если для работы ei}
имеется альтернатива назначения в виде единиц eijk ... eijr9 то
можно выбрать те варианты, для которых не выполняются
условия D.7-4.10) и на этом множестве, например, выбрать
работы, имеющие большую продолжительность значения te_ и
уже среди них в дальнейшем выбрать вариант с меньшим
(худшим) значением коэффициента напряжённости.
Select
Проверка нарушения
горизонта кн
Выбор работ
с максимальным
значением f
Выбор работы
с минимальным
значением Kd
Окончательный
выбор вершины
Рис. 4.11 Комбинация правил выбора работ
в процедуре Select
Количество последовательных правил выбора вершин в
алгоритме подбирается под конкретный тип задач, для
которых предназначена та или иная система планирования,
поскольку если некая MES-система предназначена для
составления оперативных планов на цех из 100-120 РЦ в течение
одной рабочей смены, то размерностью APS-системы являет-
195

ся всё множество РЦ предприятия и состав номенклатуры
выпуска на более продолжительный период.
В каждом конкретном случае количество правил выбора
вершин должно соизмеряться с общей вычислительной
сложностью самой задачи.
При этом надо отметить, что для большей скорости
вычислений используются преимущественно эвристические
правила, а для большей точности — аналитические.
4.5 АЛГОРИТМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ
С ПРОЦЕДУРАМИ ОПТИМИЗАЦИИ
Оптимизация расписания работы оборудования
означает, что нами уже найдено некое допустимое расписание и
алгоритм нашей системы планирования пытается найти
расписание лучше, чем мы получили, и это лучшее расписание
выбирается (строится) по тому или иному выбранному
критерию оптимизации (п. 3.2.6).
Представим, используя в основе алгоритм А2 как некую
процедуру, формальный вид алгоритма с процедурой
оптимизации, которую мы рассмотрим в дальнейшем более
детально, поскольку текст даже формального вида алгоритма в
этом случае будет несколько сложным для восприятия.
Algorithm A3
II minimize or maximize F.
Path = Array [0.. n]
F=Array
i=0
Repeat
Inc (i)
Algorithm A2(Path [i]) with calculate F [i]
Until (i=n) or (Error = true)
If (Error ф true) then
print schedule result
Else print failure.
196

Как мы уже отмечали ранее (п. 4.2) процесс оптимизации
расписания на графе поиска заключается в поиске иной
последовательности вершин по отношению к полученной в
допустимом решении, которая даёт минимум или максимум
значения целевой функции — выбранного в задаче
критерия F. Поясним это на нашем примере задачи
расписания размерности M{2}xN{2\, которая была рассмотрена в
пункте 4.1, но с одним условием — условием
предшествования операций.
Допустим, что в результате работы алгоритма А2 мы
получили допустимое решение со значением критерия, равным F0
для задачи минимизации, т.е. для случая F -» min. Этому
решению соответствует некая последовательность вершин на
графе поиска (рис. 4.12, а) — последовательность типа е1П,
е121, ..., eijk. Этот путь фиксируется в алгоритме A3 в массиве
последовательностей вершин Path как первоначальный путь —
Path [0]. Для некоего лучшего решения со значением целевой
функции F1 (F1 < F0) мы имеем иную последовательность
вершин Path [1] (рис. 4.12, б), которая может частично
повторять ранее полученную последовательность Path [0].
-( ez2i \ F °(Path[0])
I * )
F](Path[l]) у\^У
А в222 J yS
-"""^ \. Процедура
\ возврата
Рис. 4.12 Последовательности вершин разных вариантов
Чтобы получить новую последовательность вершин со
значением F < FiX9 необходимо отыскать новый i-й путь. Как
мы уже отмечали ранее, новый путь, относительно уже
полученного допустимого, строится путём возврата к некой вер-
197
Вершина
возврата

вершине возврата и поиска новой последовательности
вершин, для которой F1 < Fjl. Выше, в рассуждениях о
сложности, мы забраковали как вариант итерационного перехода к
предыдущим вершинам (что свойственно МВГ, имеющего
большую вычислительную сложность), так и вариант
перехода к начальной вершине.
Тогда вопрос заключается в том, к какой вершине мы
должны перейти, чтобы относительно неё начать строить
новый путь? Чтобы это понять, попробуем проанализировать
диаграмму Гантта (рис. 4.13) для произвольных трёхстадий-
ных работ а, 6, с, назначенных на три РЦ.
Рис. 4.13 Анализ диаграммы Гантта
при поиске вершины возврата
Практически любое расписание характеризуется
простоями оборудования по различным причинам, о чём мы
говорили ранее (глава 3). Именно эти простои (иногда их
называют «дырами», а саму диаграмму — «лоскутным одеялом»),
как правило, являются причинами «плохих» значений
выбранных критериев планирования. Чем больше в
расписании таких простоев, тем больше шансов получить лучшее
расписание. В нашем случае, характеризующимся
простоями всех ОУ в самых разных местах, трудно сразу
определить, к какой же вершине ветвления нам надо перейти,
чтобы в дальнейшем избежать этих простоев. Диаграмма
Гантта, несмотря на своё преимущество в визуализации рас-
198

писания, малоинформативна в плане принятия решения,
т.к. последовательность расположения работ на диаграмме
на самом деле не соответствует порядку формирования
последовательности вершин Path [i]. Значение нашего
критерия ухудшается либо равномерно (рис. 4.14, а), либо
неравномерно (рис. 4.14, б).
Во втором случае вершиной возврата целесообразно
назначить ту, перед которой произошло максимальное
ухудшение F (на рис. 4.14, б обведена кружком).
12 in 12 in
Вершины в пути поиска Вершины в пути поиска
а) б)
Рис. 4.14 Изменения значения целевой функции
в процессе решения
В первом же случае крайне трудно определить вершину
возврата. Конечно, для случая назначения М{2}хЛГ{2} с
конкретными данными по времени выполнения всех работ
это сделать можно, но для полноразмерной задачи бороться
такими эвристическими методами с комбинаторикой более
чем проблематично. Поэтому для первого случая
целесообразнее назначить такую по глубине точку возврата, чтобы
весь процесс оптимизации вместе с поиском допустимого
решения укладывался в рамки времени, отводимого для
получения расписания. Если множество Е дефрагментировано на
199

подмножества «большие — малые» работы, то точку
возврата целесообразнее назначать в те вершины
последовательности Path [i]9 в которых происходит назначение именно
больших работ и не помещать в зону назначения малых работ.
Значение критерия F рассчитывается каждый раз в
цикле алгоритма А2 на этапе выбора вершины относительно
ранее полученного значения F. На начальном этапе для
задачи F -» min значение критерия можно положить равным - со,
а для задачи F -» max — равным нулю. Если при проверке
какой-либо аддитивной (присоединяемой) вершины
оказывается, что текущее значение критерия лучше ранее
полученного, т.е. F1 < Fhl в случае F -> ш, и эта
последовательность вершин ранее не встречалась, то эта вершина
включается в новый путь и этот путь запоминается в массиве путей
Path. Если вариант с рассматриваемой вершиной ранее уже
встречался, то выбирается другая вершина.
Как только мы получаем некий путь с количеством
вершин, равным допустимому варианту, и если FJ < Fjl9 то это
означает, что найдено новое решение, лучшее, чем
предыдущее. Количество вариантов улучшенных решений можно
регулировать с помощью переменной счётчика i.
Все полученные при таком подходе варианты построения
расписания хранятся в памяти в массиве Path, где каждому
из вариантов расписания сопоставлено соответствующее
значение критерия F.
Выше были рассмотрены алгоритмы, в которых
объектом анализа были работы или вершины-операции.
Существует ряд алгоритмов, в которых в аналогичном цикле
рассматривается не работа, а РЦ. Исходя из анализа
множества РЦ, чаще всего выбирается тот, который на текущий
момент имеет наименьшую загрузку. Далее, для него
подбирается работа. Выбор работ производится по тем же
правилам, которые мы описали ранее. На конечном
результате, такая особенность алгоритмов практически не
сказывается, кроме случая, когда в качестве критерия модели
выступает критерий равномерной загрузки оборудования, в этом
200

случае использование таких алгоритмов считается
оправданным, хотя тот же критерий легко реализуется с
помощью соответствующих эвристик в операторе Select также с
помощью алгоритмов А2 и A3.
4.6 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ
С НЕСКОЛЬКИМИ КРИТЕРИЯМИ ВЫБОРА
До сих пор мы рассматривали модели, задачи и
алгоритмы с использованием какого-либо одного критерия
планирования. Задачи такого типа относятся к задачам одно-
критериальной оптимизации. Но в ряде случаев нам
приходится решать задачи с несколькими критериями. В этом
случае ряд критериев, которые будут действительными в
решении, образуют функционал, или векторный критерий
видь F(F19 F29 ...,Ff).
Для большинства дискретных задач оптимизации, к
которым относится и планирование, используется два метода к
решению задач многокритериальной оптимизации —
оптимизация с помощью весовых коэффициентов и на выбор
оптимального решения на множестве Парето. Рассмотрим оба
этих метода.
4.6.1 Методы оптимизации
с помощью весовых коэффициентов
Допустим, что у нас есть некий вектор F, который
включает в себя / частных критериев, каждый из которых
должен достичь некоего максимума. Если какой-либо частный
критерий Ft при этом надо минимизировать, то в вектор
F -> max он войдёт как 1/Fr Для случая F -> min такое же
преобразование коснётся критерия, который надо
максимизировать.
Допустим, что у нас есть вектор F, в который мы
заложили такие важные показатели производства, как
производительность, себестоимость, качество и др., т.е. мы хо-
201

тим выпускать продукцию наилучшего качества, по
минимальной цене и за кратчайшее время. Задача хорошая, но
все мы хорошо знаем, что повышение Производительности
зачастую требует серьёзных расходов на приобретение
нового дорогостоящего оборудования, обучение персонала и пр.
Снижение себестоимости требует, прежде всего, не только
затрат на НИР, наименьшую себестоимость мы можем
получить только при массовом характере производства, что
не для всех приемлемо в условиях динамичности рынка
товаров и услуг. Не будем дальше анализировать эти
частные критерии, т.к. читателю, наверное, уже и так
становится ясно, что все частные критерии мы не можем
привести к экстремальному виду из-за того, что некоторые из
них хотя бы косвенно противоречат другим. Для решения
таких задач очень часто бывает полезно пронормировать
частные критерии. Векторный критерий при этом имеет
следующий вид:
F = (а^ + a2F2 + ... + afFf} -* max, D.11)
где at — коэффициент значимости частного критерия Fi9
весовая оценка. Чтобы эта оценка не уходила в заоблачные
дали, вводится соответствующее уравнение нормировки:
ах + а2 +... + af = 1. D.12)
Выражения D.11) и D.12), которые входят в нашу
математическую модель, являются неразрывными друг от друга.
Вычисление функционала D.11), например, в алгоритме
A3, не представляет никакой сложности, если за каждым
частным критерием Ft стоят конкретные цифры (очки, голы,
секунды). Проблема таких задач, чаще всего состоит в том,
чтобы определить коэффициенты at. Если значения at
могут быть определены достаточно легко, а это обычно
является прерогативой группы экспертов, то задача также
решается без проблем. Но очень часто встречаются случаи, когда
значения at у разных экспертов расходятся столь сильно,
что усреднение подобно средней температуре по больнице.
202

В этих случаях, а также в случаях, когда эксперты
затрудняются в точной оценке значений ai9 можно использовать
метод оптимизации с неопределёнными значениями весовых
коэффициентов. Суть этого метода состоит в следующем.
Допустим, что возможно экспертное попарное сравнение
данных оценок по принципу «больше или равно», например,
(ot;>a;), (a;=ay); i,y€[l,/l, т.е. с минимальной долей
определённости.
Такой вариант назначения оценок наиболее характерен
для случаев с большим количеством различных по своей
природе критериев функционирования. В данном случае
экспертами возможно заполнение следующей матрицы
оценок предпочтения между критериями функционирования:
Ha=u}; A6lP'; Ue^' DЛЗ)
т.е. необходимо указать, какие критерии функционирования
предпочтительнее других или равны им по значимости.
Рассмотрим некоторые методы получения весовых
коэффициентов для случаев с неопределённым назначением
весовых коэффициентов аг
Метод целочисленного ранжирования оценок
предпочтения.
В данном случае необходимо выстроить все частные
критерии из вектора
F = (F19F2,...,Ff) D.14)
по принципу перечисления, и каждый частный критерий
будет иметь какую-либо целочисленную оценку* равную
значимости в силу отношений D.13). При этом какая-либо
минимальная оценка xt соответствует критерию с
минимальной значимостью, и некоторые критерии могут иметь
равные оценки в случае равенства их значимости в D.13).
203

При требовании целочисленности к оценкам xt получим
следующую модель в виде задачи целочисленного линейного
программирования (ЦЛП) с неизвестными значениями xt
f
W = YaXi -*min> D.15)
*,-*, >1, Д > Pji i.ye[l,/];
.=0, Д= j8y; i,je[lj];
X; - X;
D.16)
xt >1; i = [l,/]. D.17)
После нахождения значений xt вычисляются значения
весовых коэффициентов
a, =-rJ-
S*! DЛ8)
при выполнении условия нормировки D.12).
Данный метод даёт однозначное распределение весовых
коэффициентов согласно «баллам» — оценкам хь, которые
получили те или иные частные критерии
функционирования в процессе ранжирования, и предназначен данный
метод для тех случаев, когда удаётся лишь попарно сравнить
значимость критериев, входящих в D.14).
Метод ранжирования оценок предпочтения по допуску.
Для случаев, когда так или иначе представляется
возможным оценить — насколько больше или меньше должны
отличаться весовые коэффициенты критериев из вектора
D.14), введём значение такой минимальной разницы —
Ла е ]0, 1[. Математическая модель определения весовых
коэффициентов при этом будет иметь следующий вид:
W = Ufa ~а1> I Pi > Pj)-* min> D.19)
204

Ч-а,^ Ла, pt > p ; i, j e [l, /];
\щ-а, =0, j8. =/3.; We [17];
min\aiti - 1,/j > Ла;
?a(=L
1=1
D.20)
D.21)
D.22)
Взамен фиксированного численного значения пороговая
величина Ла может иметь размерность отношения между
весовыми коэффициентами. Тогда ограничения D.20) будут
иметь следующий вид:
D.23)
ai ' l j .
[ai-aj=Q, Д =j8,;Ue[v7],
а условие D.21) будет иметь вид
min{at,i = l,f\ >0. D.24)
Таким образом, можно изначально уменьшить
влияние субъективного фактора при определении весовых
коэффициентов при решении многокритериальных задач
оптимизации.
4.6.2 Многокритериальная оптимизация
на множестве Парето
Допустим, что у нас есть векторный критерий вида D.14)
и максимум этого критерия соответствует максимальному
значению каждого из частных критериев Ft (i = 1, /),
входящих в D.14). Очень хорошо, когда это действительно так на
всех итерациях поиска оптимума (рис. 4.15), от некой
первой итерации до итерации под номером п.
205

Рис. 4.15 Оптимум векторного критерия
для идеального случая
Но чаще всего, на какой-либо итерации поиска,
иногда — начиная с первой, мы получаем множество векторов,
из которых трудно выделить лучший (рис. 4.16).
Это трудно сделать по причине того, что ни один из
векторов Fl (i e [1, я]) не лучше любого другого вектора
F* (j e fl, л]), поскольку в F1 всегда найдётся хотя бы один
частный критерий F?, который хуже аналогичного
критерия в векторе F', т.е. F^ < F?.
По определению, оптимальным па Парето [30]
называется такой вектор, для которого хотя бы по одному &-му
критерию выполняется строгое неравенство
F*>Fji(j = l9n), D.25)
Рис. 4.16 Область компромиссов для частных критериев
206

и по остальным критериям могут быть справедливы
нестрогие неравенства типа
F?>F'(j = l,n). D.26)
Таким образом, если система неравенств D.25) и D.26)
справедлива для некоторого вектора F1 на множестве всех
векторов, то именно он и выбирается в качестве оптимума.
Но довольно часто на всём множестве векторов не удаётся
найти такой вектор. При этом каждый вектор хотя бы по
одному частному критерию хуже какого-либо другого вектора.
Такое множество, где ни для одного вектора не
выполняются неравенства D.25-4.26), называется множеством
компромиссов, или множеством Эджворта-Парето.
Частным решением такой задачи на множестве п
векторов является поиск таких коэффициентов значимости
ak (k = 1, /), для которых бы было справедливо неравенство
/ /
1>А' * TakFkJ = 1.*, D.27)
k=i k=i
где Fl — паретоптимальный вектор. Естественно, что
должно выполняться условие
/
2Х=1. D.28)
Читатель может заметить, что, по сути дела, мы опять
возвращаемся к задаче назначения коэффициентов важности,
как и в случае оптимизации с весовыми коэффициентами.
Одной из вспомогательных задач решения этой общей
задачи является сужение Парето-множества. С вариантами
такого сужения, а также ранжирования векторов читатель
может ознакомиться в работе В. Д. Ногина [29].
Но чтобы не ввергать читателя в уныние ссылкой на
«дополнительное образование», автор всё же предложит свою
точку зрения.
Допустим, что полученное множество компромиссов
таково, что мы не можем ни определить коэффициенты значи-
207

мости ak, ни как-либо сузить само множество. Это означает,
что все частные критерии равнозначны. Самым простым
способом является выбор любого вектора наугад. Но всё-таки
предложим читателю более обоснованные решения.
В первом случае для каждого Л-го критерия на
множестве п векторов всегда можно определить максимальное и
минимальное значения — F™x и F?"n соответственно. Тогда
лучшим будет тот вектор, у которого, для случая
максимизации вектора F, сумма отношений максимальных значений
к минимальным будет лучшей, чем у всех остальных
векторов из л, т.е.
Fi{opt)=id(Fr/FknUn)-> max. D.29)
k=i
Если имеется несколько векторов с одинаковой суммой
D.29), то со спокойной совестью можно выбирать любой
из них.
Второй случай решения рассмотрим с точки зрения
игровых стратегий для п игроков и попытаемся найти подобие
равновесного состояния. Как известно из теории игр [52],
равновесное состояние характеризуется тем, что п игроков, имея
в своём арсенале некое множество стратегий поведения,
выбирают в качестве единственной такую, отклонение от которой
было бы невыгодно ни одному игроку. Наши частные
критерии Flk в данном случае могут выступать в качестве игроков, а
количество векторов в Парето-множестве определяет
количество стратегий, равное для всех игроков. Единственной
проблемой здесь является то, что уже изначально нам известно,
что каждый вектор хуже некоего другого вектора хотя бы по
значению одного критерия. Тогда нам надо найти векторы,
которые имеют худшее значение только по одному вектору. И
среди найденных таким образом векторов выбрать тот, у
которого ухудшение этого «провального» частного критерия Fk
минимально, т.е. среди выбранных подчиняется условию
(FklFr)->max. D.30)
208

Если в области компромиссов нет векторов с одним
худшим частным критерием, то ищется множество векторов с
двумя или более частными критериями, которые имеют
худшее значение при сравнении. И уже для этого суженного
множества выбранных векторов ищется лучший вектор по
условию D.30) по сумме худших критериев.
По сути дела, эта техника сужения множества
компромиссов не что иное, как перевод частных критериев в ранг
ограничений с той лишь разницей, что этот перевод
осуществляется не в начале решения, когда порой достаточно трудно
установить верхние значения для ограничений, а в конце,
когда большего значения тот или иной параметр (в качестве
которого выступает частный критерий) принять уже не
может. Это вносит гораздо большую объективность в процесс
принятия решения.
Мы отмечали, что количество частных критериев в задаче
многокритериального выбора может быть от двух до некоего
значения п. Как велико может быть значение л? Чем меньше,
тем лучше, поскольку чем больше количество частных
критериев в векторе, тем больше вероятность, что мы получим
множество компромиссов с последующими проблемами выбора
оптимума. Надо отметить, что в
некоторых работах по многокритериальной
оптимизации вектор критериев
графически имеет представление звезды с
количеством лучей, равным
количеству частных критериев (рис. 4.17).
Такое представление само по себе
является просто дизайнерским
решением и никакой смысловой нагрузки
в плане решения задачи поиска
оптимума не содержит. Кроме того, при
большом количестве векторов
затрудняется визуальное восприятие и
оценка масштаба изменения частных
критериев в том или ином векторе.
209
Рис. 4.17 Вариант
графического
представления
области компромисса

Достаточно часто в различных системах планирования в
настройках встречаются «жадные» варианты оптимизации.
При этом частные критерии разбиваются на две, три или
более групп (рис. 4.18).
Пользователю при настройке сеанса планирования
предлагается выбрать по одному критерию в группе, тем самым,
подчёркивая многокритериальный характер последующей
оптимизации. Такой подход, во многом обусловленный
маркетинговой и рекламной составляющей, на самом деле, в
большинстве случаев, не носит характер оптимального
выбора решения. Выбор решения в таких системах
осуществляется путём последовательного применения указанных в
настройках критериев как жадных процедур. Этот простой
приём был рассмотрен нами в пункте 4.4 (рис. 4.11).
Если та или иная система на самом деле оперирует
механизмом многокритериальной оптимизации, то, во-первых,
вектор может формироваться из частных критериев одной и той
же группы. Во-вторых, система планирования, использующая
многокритериальную оптимизацию, вполне может продемонст-
Шп Критерий А1
{J Критерий А2
fj Критерий A3
Qj Критерий С1
С j Критерий С2
(ж\ Критерий СЗ
Рис. 4.18 Типовой вариант настройки задачи выбора решения
210
Г) Критерий В1
ГШ\ Критерий В2
{j Критерий ВЗ

рировать как все вектора, которые анализировались в процессе
выбора, так и значения частных критериев в каждом векторе.
Причины злоупотребления словом «оптимизация»
кроются не столько в желании обогнать конкурентов, сколько в том,
что процесс оптимизации расписаний, а тем более,
многокритериальная оптимизация, — это весьма дорогостоящая, с
точки зрения вычислительной сложности алгоритма, задача.
При решении задач многокритериальной оптимизации
крайне необходимо определиться с проблемой
совместимости частных критериев в векторе, поскольку включение в
вектор критериев, которые противоречат друг-другу, может
привести в вырождению области допустимых решений. Для
этого необходимо изначально построить таблицу совместимос-
тей частных критериев. В таблице 4.1 представлен пример
такой треугольной симметричной матрицы для списка
критериев, приведённых в главе 3. При этом значение «1» в
клетках матрицы характеризует хорошую совместимость
критериев, значение «О» — слабую совместимость, т.е. не
всегда использование данных критериев однозначно
приводит к положительному результату, значение «-1» —
несовместимость критериев. На первых этапах тестирования
системы бывает достаточно сложно определить, насколько те
или иные критерии совместимы, особенно при большом
количестве критериев, поэтому окончательный вид матрица
приобретает после тщательного тестирования системы
планирования, анализа полученных результатов. На основании
построенной матрицы строится алгоритм, позволяющий
сгруппировать те или иные частные критерии в вектор.
На рисунке 4.19 представлен пример такого алгоритма
для задач планирования с помощью MES-систем с
использованием состава частных критериев, рассмотренных в главе 3.
Алгоритмы такого рода представляют собой определённую
логистику, скрытую от конечного пользователя, и
результатом их работы является оценка сформированного
пользователем функционала по типу — «возможно выбранное
сочетание критериев в функционале/невозможно такое сочетание».
211

Матрица
Таблица 4.1
F'
Г1
г'
Г'
Г5
''
\h
г,
F9
[*»
F„
Fn
г»
F"
¦'«
7i«
F,7
'«
'l.
*i.
'r
I
/
1
/
/
/
1
1
0
1
1
0
I
0
0
I
0
0
1
'f
-
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
J\
-
1
1
0
1
1
1
0
-1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
h
-
1
I
1
I
1
I
-1
1
1
I
0
0
1
0
0
I
F,
-
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
F«
-
1
I
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
F7
¦
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
F«
-
F*
•
0
-1
¦1
?10
0
0
•1
-1
-1
1
*n
¦
-1
-1
-1
Гц
-
¦1
-1
¦1
1
F13
-1
1
1
1
-1
I
1
F14
0
0
0
-1
0
0
*15
-1
1
-1
¦1
¦1
Fw
1
-1
-1
-1
F17
0
0
0
F}8
-
-1
-1
F19
0
F20
-
212

Критерии
временного
характера
Выбор
|_
Критерии
экономического
характера
Частные критерии\\Системные критерии\
Неопределённые
потери времени
Определённые
потери времени
Выбор
системного
критерия
\Отсутствие
частных
требований
*13
к»
F15 F16
F19 FZ0
Потери времени на\
переналадках
F91 F9.3
\Потери времени на\
трансп. операциях
{Потери времени на
складе к. операциях
Простои ГПМ в\
ожидании
Простой ГПМ в
конце смены
Наличие
частных
требований
х
*•/
Формирование
-—| векторного
функционала
*¦<
В
в
в
Конца
обработки
Освобождения
ТС
F4
Лимит |
наладчиков
Лимит ТС
Лимит СС
1
Критерии
заказа
Рис. 4.19 Алгоритм выбора векторного критерия

Каково бы ни было желание разработчика использовать
всё большее количество частных критериев в общем
функционале, по возможности надо ограничивать их количество,
поскольку, чем меньше критериев, тем меньше расчётных
процедур в алгоритме, меньше проблем с выбором
оптимального вектора среди равнозначных, меньше общее время
получения решения.
Для этого, на основе тщательного анализа, необходимо
перевести ряд частных критериев в ограничения. Когда мы
покупаем какой-нибудь товар, например, компьютер, то
изначально, конечно, стремимся приобрести самый лучший
вариант. Но трезвый взгляд на эту проблему зачастую
показывает, что с таким ограничением, как затраты, приходится
считаться. Если бы затраты нас не волновали, то мы бы, не
глядя, приобрели суперкомпьютер с несколькими сотнями
процессоров.
В зависимости от конкретных особенностей задачи,
степени важности тех или иных параметров задачи,
необходимо выделить наиболее приоритетные, которые в дальнейшем
необходимо перевести в ранг критериев.
214

5. УПРАВЛЕНИЕ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
Технологические процессы (ТП) в системы
планирования классов MES и APS поступают из систем
автоматизированного проектирования ТП — систем класса АСТПП. В
технологии машиностроения допускается разработка
альтернативных ТП с целью увеличения гибкости планирования —
если при планировании возникают проблемы с
выполнением одного варианта ТП, то может быть использован другой,
альтернативный. При этом альтернативный вариант ТП, как
правило, имеет отличия в технологических операциях по
методам получения тех или иных поверхностей. Например,
операция фрезерования плоскости может быть заменена на
строгальную, при получении зубчатого венца в разных
вариантах ТП могут быть использованы разные методы
обработки — фрезерование модульной фрезой, фрезерование
пальцевой фрезой, получение эвольвенты на зубодолбёжном
станке и др. Тем не менее, такой подход к планированию на
базе множества альтернативных ТП (АТП) применяется
крайне редко ввиду того, что каждый из этих АТП должен
разрабатываться технологом практически с нуля, что ведёт
к существенным затратам времени на этапе
проектирования технологии.
Поэтому в данной главе рассмотрим принципиально
новый подход к проектированию множества АТП [18].
При использовании в системах ОКП технологических
процессов, в которых единицей планирования являются
партияоперации, мы сталкиваемся с тем, что ТП является
статичным, оторванным от его управления в системе ОКП.
Альтернативой может являться динамический синтез ТП на
базе попереходной технологии в процессе планирования.
Такой подход позволит не только интерпретировать ТП
изготовления деталей под конкретные условия производства, но
также использовать принцип «плотной упаковки» в задачах
оптимизации загрузки оборудования, что позволит сократить
215

в ряде случаев потери непроизводительных времен в
расписаниях работы производственной системы. Смысл
дифференциации и синтеза состоит в том, чтобы из номинальной
последовательности операций получить их альтернативные
варианты на основе альтернативных вариантов группирования
технологических переходов, как если бы мы могли менять
количество элементов в последовательностях (рис. 5.1),
добиваясь более плотной упаковки. На рисунке 5.2
представлен вариант изменения количества операций для ДСЕ ех —
вместо двух операций еп и е12 данная ДСЕ представлена
тремя операциями — еп, е12 и е13, что увеличило плотность
загрузки оборудования.
b
ш
'ШИк
а\а\а\Ь\Ь\Ь\Ь\а \а\а
Рис. 5.1 Пример произвольной плотной упаковки
я.
N9
N,
ШЕ_
-ь
¦
^
^
езгг щ ei
¦'•» КЗ
О
*«1Ь»11
N,
»тьАш*»Ш
т
—и—
*;31 bcj е322
¦
-¦и
^^(ГПС,)>^Сет(ГПСг)
Рис. 5.2 Дифференциация операций как задача плотной
упаковки в расписаниях производственной системы
216

Поэтому в данном методе управления технологическими
процессами представлена разработка основ проектирования
ТП в системах ОКП на основе попереходной технологии,
позволяющая разрабатывать ТП с учётом всего состава
критериев эффективности функционирования производственных
станочных систем и, тем самым, добиваться эффективности
использования оборудования уже на этапе проектирования
ТП деталей.
5.1 ОБОБЩЁННАЯ МОДЕЛЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
РАЗРАБОТКИ ТП ВО ВРЕМЕНИ
На рисунке 5.3 представлена обобщённая схема
формирования расписаний работы производственной системы на базе
попереходной технологии.
На момент начала планирования всегда существует
определённое множество деталей М, представленное в виде
попереходной технологии их изготовления. Единицами
планирования (ЕП) в данном случае служат переходы — etj {^}- В
ряде случаев исходная информация по номенклатуре
деталей может быть представлена пооперационной технологией —
ец {iify}. В зависимости от того, каким образом представлена
исходная информация по деталям, на дальнейшем этапе
формируется окончательное множество ЕП в виде попереходной
технологии:
Далее происходит формирование расписания работы
производственной системы с учётом экономических и
временных критериев, рассмотренных в четвёртой главе данной
работы, а также с учётом возможности выполнения
спроектированной операционной технологии на оборудовании и
критерия качества изготовления деталей, основным
параметром которого является точность межоперационных
размеров.
217

Процесс формирования расписаний на основе
попереходной технологии изготовления деталей
Исходные данные по деталям
?
В виде
попереходной
технологии
1
В виде
операционной
технологии
Множество деталей М
vll
Vml
Vlk,
•и*.
*'*,
т
Т
Формирование множества ЕП
Критерии
экономического
характера
Критерии
временного
характера
Критерии качества
изготовления
деталей
JL
Исходные данные по
оборудованию и составу
технологических ресурсов
Множество РЦ N
Tj^TjUTj
Т=ТяииТ\
Процесс формирования
расписания и пооперационной
технологии
Расписание работы: в
Пооперационная технология:
Рис. 5.3 Обобщённая схема формирования расписаний работы
на базе попереходной технологии
218

Поскольку методы формирования расписаний подробно
представлены в предыдущих главах, нас на данный момент
интересуют возможности использования попереходной
технологии и методы формирования операционной технологии
в процессе планирования с точки зрения управления
технологическими процессами во времени.
5.2 АНАЛИЗ СИСТЕМ РАЗРАБОТКИ ТП
НА ОСНОВЕ ПОПЕРЕХОДНОЙ ТЕХНОЛОГИИ
Докажем возможность использования попереходной
технологии в качестве единиц планирования в соответствии с
основными канонами технологии машиностроения.
Необходимо отметить, что рассматривается единичный ТП с
одноместной схемой обработки в соответствии с общей
классификацией технологических процессов, как наиболее часто
встречающийся тип ТП в мелкосерийном и единичном производстве.
Теоретически, имея ht переходов на i-и детали, можно
по-разному сгруппировать их в операции (рис. 6.4) — от
минимального варианта, по одному переходу в операции, до
максимального. Процесс перераспределения существующей
операционной технологии на более мелкие единицы
планирования известен в технологии машиностроения как
дифференциация (раздробление) технологических операций [26].
При этом операции строятся из небольшого числа
простых технологических переходов. Технологический процесс,
построенный по принципу дифференциации операций,
состоит из большего числа простых операций.
Классическая методика проектирования ТП по И. М.
Колесову [21], А. А. Маталину [26] и другим авторам показывает,
что основными этапами при формировании операции
являются этапы, на которых операция проектируется из переходов,
как определённая последовательность их объединения. При этом
в основе структуры разработки ТП лежит формирование
операции, как самостоятельной единицы планирования, на основе
спроектированной последовательности выполнения переходов.
219

Исходные данные (попереходный ТП)
Варианты
группирования
Vl^ll)
*>м(уг*}
wp{vpp}
Минимальный
rp. hi
Оптимальный
*и
V12
Vlh
Максимальный
Рис. 5.4 Варианты группирования операций
В то же время имеется лишь директивная методика
формирования операции со следующим составом ограничений
объективного и субъективного характера [3, 21].
Ограничения объективного характера.
1. Необходимость членения ТП на отдельные этапы,
оформленные в виде отдельных операций, что
обусловлено наличием предварительной и окончательной
обработки.
2. Необходимость смены технологических баз.
3. Выполнение обработки нескольких поверхностей с
одной установки с целью исключения влияния
погрешности установки заготовки на точность относительного
220

положения обрабатываемых поверхностей в случае
наличия требования на их взаимное положение.
4. Выделения в самостоятельные операции переходов,
связанных с достижением особо высокой точности
отдельных поверхностей детали и выполняемых
способами, специально предназначенными для этого.
5. Невозможность объединения в операцию процессов
обработки, отличающихся своей физической
сущностью (механическая и термическая обработка и т.п.).
6. Отсутствие доступа к поверхностям, обрабатываемым
на одной операции при одном установе.
7. Возможность параллельной обработки во времени
нескольких поверхностей на конкретном оборудовании.
8. Ограничение по последовательности включения
переходов, обусловленное логической последовательностью
получения поверхностей детали.
Ограничения субъективного характера.
1. Требования по определённой длительности операции,
кратной такту выпуска изделий (относится к формам
крупносерийного и массового производства).
2. Требования по концентрации операций. Данное
требование априори предполагает максимальную загрузку
оборудования, но без учёта последующего расписания
работы всей станочной системы.
3. Включение в состав операций одинаковых
переходов, предполагающее использование групповой
технологии, что предполагает повышение загрузки
оборудования.
4. Включение максимально возможного количества
переходов с целью сокращения внутри- и межцеховых
транспортных расходов. Данное требование лишь
предполагает данное сокращение, но не обусловливает его
автоматически, поскольку не опирается на
комбинаторику конкретного расписания.
Таким образом, при выполнении данных
требований-ограничений возможна любая структура операций.
221

Основными ограничениями являются ограничения
объективного характера, поскольку именно они определяют
физическую возможность получения размеров детали и заданного
качества её изготовления. Кроме того, по своей природе
именно ограничения объективного характера являются
ограничениями в полном смысле слова. Ограничения субъективного
характера являются больше критериями в силу
предположения по максимизации загрузки и повышению
эффективности использования оборудования.
Ограничения субъективного характера не могут быть
восприняты как жёсткие в силу невозможности определения
эффективности формирования той или иной структуры
операций с точки зрения дальнейших экономических и
временных потерь в процессе планирования обработки всей
номенклатуры на множестве оборудования автоматизированной
системы. Их учёт производится автоматически при
формировании расписания с учётом экономических и временных
критериев планирования.
Таким образом, учёт многих факторов — как
субъективных, учитывающих конкретное производство, так и
объективных, в основе которых лежат технологические правила
проектирования операций, лишь подчёркивает свободный
комбинаторный характер процесса проектирования операции,
возможность получения нескольких равнозначных, в
смысле достижения требуемого качества деталей, вариантов
структур операций и не отрицает возможности получения таких
крайних решений, как:
а) совмещения всех переходов в одной операции;
б) получения h операций от h переходов.
На основании данного вывода, например, и
обосновывается возможность использования при проектировании ТП
модульных систем и систем с использованием
технологических примитивов [2].
Таким образом, видно, что использование классических
методов проектирования ТП предполагает возможным
проектирование ТП в виде попереходной технологии.
222

Рассмотрим интересующие нас вопросы проектирования
операций на основе попереходной технологии изготовления
деталей.
5.3 МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ
НА БАЗЕ ПОПЕРЕХОДНОЙ ТЕХНОЛОГИИ
В СИСТЕМЕ ОКП
К моменту формирования операций в ОКП ТП детали
представлен, как правило, линейной последовательностью
обработки переходов.
При этом уже являются рассчитанными:
— межоперационные технологические размеры;
— припуски на обработку каждой поверхности;
— колебания припусков.
Межоперационные размеры и припуски рассчитаны,
исходя из критерия точности достижения конструкторских
размеров и отклонений данных размеров и взаимного
расположения поверхностей детали. В самом процессе расчёта
размерных цепей уже изначально заложен принцип смены баз.
Поэтому формирование операций в основном опирается на
принцип единства баз при обработке поверхностей.
Следовательно, исходными данными процесса
формирования операций в задачах ОКП являются:
— последовательность (план) обработки поверхностей с
учётом смены баз;
— граф размерных связей и рассчитанные
межпереходные размеры и припуски для линейных и
диаметральных размеров.
Для этапа формирования расписаний в системе ОКП
практически неважно, каким образом представлен ТП детали —
либо в виде пооперационной технологии, либо в виде
попереходной, поскольку первый вариант отличается лишь тем, что
те или иные переходы имеют индекс номера операции. В
обоих случаях мы имеем логическую последовательность
выполнения переходов с расчётом всех технологических раз-
223

меров и припусков как с учётом логики выполнения
переходов, так и с учётом принципа единства баз при обработке.
Для того чтобы определить возможность свободного
группирования переходов в операции, необходимо, на базе
основных положений технологии машиностроения и критериев
формирования операций (п. 5.2), проанализировать
варианты группирования с целью дальнейшей формализации
алгоритма формирования операций на базе попереходной
технологии. При формировании операций необходимо определить
условие предшествования переходов, возможность их
совмещения и оформления в виде отдельных операций.
5.3*1 Анализ условий предшествования
выполнения переходов
Исходя из анализа попереходной технологии
изготовления деталей, можно выявить следующие способы её
возможного выполнения:
а) со строгой последовательностью выполнения переходов,
заложенной при разработке попереходной технологии;
б) с нестрогой последовательностью выполнения
переходов.
Строгая последовательность выполнения переходов
продиктована невозможностью выполнения на ?-й детали
(/+1)-го перехода vij+1 раньше, чем будет выполнен переход
vir Причинами при этом являются:
1. Невозможность получения поверхности на переходе vij+1,
поскольку поверхность, полученная на переходе vtj является
образующей к поверхности, полученной на переходе vii+1
(рис. 5.5).
Возможность изменения порядка обработки
поверхностей связана с изменением структуры самих переходов
(рис. 5.6), что не только нежелательно с точки зрения
оптимальности съёма металла и сложившихся правил
последовательности обработки, распределения прицусков и
назначения их величины, экономичности обработки (рис. 5.6, а, 5.6, в),
224

а
'OIL.
W/Ж/Ш/л
а) б) в)
Рис. 5.5 Порядок следования переходов
но также требованиями к жёсткости схемы обработки детали
и оптимального безударного режима работы режущего
инструмента (рис. 5.6, б), что диктует только последовательное
выполнение переходов в некоторых случаях.
а) б) в)
Рис. 5.6 Варианты структур технологических переходов
2. Невозможность получения поверхности uij+1 в силу
нарушения условия предшествования по методам обработки.
Данный принцип является общеизвестным и предполагает
наличие различных методов обработки, различающихся своей
физической сущностью, как над одной и той же поверхностью
(рис. 5.7, а), так и над различными поверхностями (рис. 5.7, б).
yijU
(точение) ^ (шлифование) fy+i (цементация)
рЧ~/ (точение )
а) б)
Рис. 5.7 Порядок переходов по видам обработки поверхности
225

3. Невозможностью получения поверхности vij+1
вследствие отсутствия технологической базы для её обработки в
соответствии с требованиями размеров и форм (рис. 5.8).
а) б)
Рис. 5.8 Технологические базы
и порядок выполнения переходов
Таким образом, ряд переходов не может быть выполнен
иначе, как строго последовательно.
С точки зрения дальнейшей формализации процесса
проектирования операций, необходимо для каждой
последовательности переходов на детали представить матрицу
предшествования в виде матрицы смежности для детали dt \i е М)
Г«Г = К. е{0.1.-1}], l.n^h, E.2)
где ht — количество переходов на *-й детали.
Значение ^ = 1, если существует жёсткая связь между
порядком выполнения переходов и переход под номером п
выполняется после l-то перехода. Для обозначения обратной
последовательности, переход п выполняется перед
переходом «I», значение *^д = -1. В случае отсутствия связи по
порядку выполнения переходов под номерами I и п ^ = 0.
Нестрогая последовательность выполнения переходов
присуща случаям, кроме рассмотренных выше.
Произвольная альтернатива выбора последовательности
(vtj -* vij+1, vij+1 -> vtj) справедлива для различных
поверхностей, не связанных между собой особенностями подготовки
баз на предыдущей операции, отсутствием требований к
пересмотру структуры перехода и не отличающейся
физической сущностью методов обработки (рис. 5.9).
226

VW Vj<V
a)
У//ШШ
б)
vn(vii+i)
%i(va) vn(%i)
%l(Vi})
e)
Рис. 5.9 Независимые последовательности выполнения
переходов
5.3.2 Анализ возможности совмещения выполнения
переходов в пределах операции
Для любой последовательности переходов vij9 ..., vij+n возможно
как совмещение их выполнения во времени при
многоинструментальной обработке, так и отсутствие этой возможности.
Сразу оговоримся, что при отсутствии возможности
многоинструментальной обработки на оборудовании возможность
совмещения отпадает.
Совмещение выполнения переходов является невозможным,
как и при анализе условия предшествования, для случаев:
а) производных поверхностей, когда поверхность на
переходе vij+1 получается от поверхности, обработанной
на переходе vtj;
б) когда отсутствует единая технологическая база для их
обработки (рис. 5.8);
в) когда переходы различны по физической сущности
методов обработки.
227

Мы не рассматриваем здесь случай различной точности
получения размеров поверхностей на переходах, если они
обработаны одним методом, т.к. данное .уточнение зависит
от конкретных условий: от конкретного оборудования, его
возможностей и целесообразности использования
специального оборудования на черновых операциях.
Таким образом, возможностью совмещения во времени
обладают переходы, не подпадающие под вышеприведённые
ограничения (рис. 5.10).
Ш//////А
а)
Ш///Ж
\
1 У У 1
дыхГ
б)
в)
Рис. 5.10 Варианты совмещения переходов во времени
Для обозначения возможности совмещения используем
ранее предложенную матрицу смежности в качестве
матрицы возможности совмещения переходов
2?=[*^€{0Д}], UeA.; d.{ieM}9 E.3)
где t^in = 1, если переходы под номерами I и п могут быть
совмещены, и *?ж =0, при отсутствии такой возможности.
В то же время на какой-либо последовательности
переходов uij9 ...9 vij+n не все они могут быть совмещены вместе
при наличии возможности совмещения некоторых из них
(рис. 5.11).
~зк
У////ША
щ
^ж
у13
шмг\г
I
а) б)
vuuv12*0 y12vv]3*0 Vnvv12uvl3=0
Рис. 5.11 Вариант невозможности совмещения переходов
228

В этом случае при формировании операции объединение
в группу переходов происходит от первого, включённого в
группу, перехода — все остальные должны быть совместимы
с ним. Такой порядок обеспечивает возможность перебора
вариантов переходов, совмещённых в одной операции для
параллельной обработки на рассматриваемом множестве
переходов {vij9 ..., vij+n}.
5.3.3 Анализ возможности оформления группы
переходов в отдельные операции
Если соблюдается ранее рассмотренное условие
предшествования переходов, то теоретически любая их
последовательность может быть представлена в виде операции. Согласно
данному факту мы автоматически получаем операцию в виде
последовательности переходов, ограниченную требованиями
смены баз. Нас же интересует возможность оформления
границ операции на более ранних этапах, сопровождающихся
сменой установочной базы с переносом дальнейшей
обработки на другое оборудование, т.е. возможности
дифференциации операций.
При проектировании операций на базе попереходной
технологии возможны как варианты концентрации операций,
так и дифференциации, разукрупнения операций.
5.3.3.1 Особенности дифференциации операций
В основе получения такого важного параметра качества
детали, как точность относительных поворотов
поверхностей, лежит известный принцип единства баз [3, 21, 26 и др.].
При вынужденной смене баз и нарушении принципа их
совмещения необходимо производить перерасчёт
технологических размеров заготовок на операциях. Кроме того,
изменение технологических размеров приводит к перерасчёту
допусков на операциях и, следовательно, режимов обработки.
Таким образом, процесс дифференциации и последующего
229

синтеза операций должен обеспечивать точность поворотов и
взаимного расположения поверхностей.
При анализе технологических процессов изготовления
деталей было выявлено, что существует два варианта
дифференциации операций:
а) вариант дифференциации без нарушения принципа
совмещения баз обработки;
б) вариант дифференциации с нарушением принципа
совмещения баз обработки.
Вариант без нарушения принципа единства и
совмещения баз обработки характерен для деталей, не имеющих
требований по точности поворотов и взаимному расположению
поверхностей (рис. 5.12). Чаще всего это относится:
— к деталям на заготовительных операциях;
— к деталям невысокой точности, погрешности
взаимного расположения и поворотов поверхностей которых,
получаемые при смене баз, не приводят к искажениям
сборочной размерной цепи и потере функциональных
свойств детали;
— к деталям несложной формы;
— к деталям, минимальное количество размеров которых
присутствует в сборочных размерных цепях;
— к деталям, обработка поверхностей которых
планируется по цепному методу, т.е. когда заранее
допускается погрешность установки при обработке новой
поверхности и считается, что погрешность не будет
оказывать влияния на функциональные свойства детали
(рис. 5.12, в).
Такая возможность дифференцирования по первому
варианту может быть обусловлена отсутствием требований на
взаимное расположение и поворот поверхностей, совпадение
технологических размеров с чертёжными, что говорит об
использовании цепного метода простановки и выдержки
размеров. Кроме того, на невозможность «безболезненной»
дифференциации указывает отсутствие в уравнениях размерной
технологической цепи размерного анализа связанных между
230

Рис. 5.12 Зависимость возможности дифференциации
от метода простановки размеров
собой технологических размеров — в каждом уравнении
должен быть только один технологический размер.
В большинстве случаев встречается вариант
дифференциации с нарушением принципа единства баз, поэтому вы-
шерассмотренный случай без нарушения единства баз всегда
формально можно свести к общему случаю.
Рассмотрим наш общий случай на примере ТП
изготовления детали типа зубчатое колесо (рассмотрим без учёта
операций зубообработки).
На рисунке 5.13 представлена сама деталь, на
рисунке 5.14 — часть технологического процесса её изготовления,
а на рисунках 5.15и5.16 — граф-схемы размерного анализа
для линейных и диаметральных размеров соответственно.
Для формального обозначения любой у-й операции на *-й
детали предложим следующую последовательность как
нотацию записи её структуры:
231

(Ц'У'^иЛк'-'к,^,...,^) vijp(ln+l,...,lq,da+l,...,dq)},
•••>{%(и-л, d^ «ц)}} E'4)
T" =K. 6@.1.-1}]. U€ft.;
I* = [? 6{0,1}],U6A.; d. {i e M},j
E.5)
где Л. — количество переходов на /-й операции;
Phj — количество длиновых размеров, получаемых на
hj-ом переходе;
dh. — количество диаметральных технологических
размеров, получаемых на А .-ом переходе;
lk — k-й длиновой технологический размер на переходе;
Рис. 5.13 Чертёжные размеры детали
232

dk — fe-й диаметральный технологический размер на
переходе.
Под L"* понимается некая k-я попереходная
последовательность для у'-й операции.
н
lb
Ic
12
I
II
la
Операция 05 (токарная)
bd
1
16
15
1
lb
lb
Операция 15 (токарная)
111
~\Г
u
rt
!
110
112
113
19
N
114
H=i
ржш
I"
/3
Операция 10 (токарная)
~Л/~
[ЖШЖШ|
17
I
18
П
v
Операция 25 (токарная)
Операция 20 (токарная)
119
17 Т91 ..
90
17 121
т
^
~У~
Н"
га
16
115
117
116
120
Л
ж
Л*
-3
Операция 30 (токарная)
Рис. 5.14 Фрагмент технологического процесса
233

Рис. 5.15 Схема линейных размеров
234

9?Z
1
о*
X
1
«о
1
dd\
~V\
~v.
~V\
dw\
ьЩ)Щ
ЩЩ1
Ь80
\Щ)
рЗО(Ъ)
Ь5A)
Ы0B)
Ь51A)
Ъ20B)
Ь25A)
Ь25B)
Ъ30D)
ЬЗО(З)

Переходы vijp9 помещённые во внутренние фигурные
скобки в выражении E.4), выполняются совместно. Порядок
перечисления переходов совпадает с порядком их выполнения.
Нотация структуры операции E.4) по сути дела является
полной, в ней уже отражены условия совмещения и
предшествования переходов, и уже известные матрицы
предшествования и совмещения переходов дополняют систему E.5) для
пояснения особенности структуры E.4).
Структура операций и их количество в процессе
дифференциации определяется, прежде всего, матрицами Т? и Т^. Так,
теоретически, на общем количестве переходов h- для любой
детали при нулевой матрице Т^ и ненулевой Trfc (все
элементы Tdc ^ 0) количество возможных вариантов
дифференцированных операций определяется как следующее соединение:
2
tf^^I/;-^. E.б)
Количество самих операций будет зависеть от
возможности их совмещения и определится как
K0j =1,...,рЛ. =1,....*,! E.7)
При этом в КВ€>тах получаются различные операции,
включающие в себя переходы от одного до h- в различной
последовательности. С учётом действительных, реальных
матриц Т?. и Т? количество вариантов соединений будет
значительно меньше:
*в*=/(**^.1?Л2). E.8)
а в ряде случаев, при невозможности совмещения ни одной
пары переходов и жёсткой их последовательности
выполнения, KBOij = 1.
Рассмотрим возможности дифференциации операций для
вышерассмотренного ТП изготовления детали (рис. 5.14).
Если дифференцировать операцию 25, на которой мы
имеем пять переходов, необходимых для обработки
соответствующего количества поверхностей, то изначальная
структура операции имеет следующий вид:
236

{25):{v25tl(l9)9v252(ll0)9v253(lll)9v25A(l129ds)9
Матрицы предшествования и совмещения переходов для
данной операции, исходя из анализа ТП, имеют
следующий вид:
ч -
0
0
0
-1
-1
-1
0
0
-1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
111
0 0 0
0 0 0
0 11
-10 0
-10 0
"Ч ~
Необходимо напомнить, что когда мы говорим о матрице
совмещения Т^, то имеется в виду возможность выполнения
пары переходов i и / в пределах одной операции.
Согласно E.6) на пяти переходах мы имеем
максимальное количество возможных вариантов операций:
2
К- =?^+2Р=2670.
во„
»=5
Полученные последовательности операций вида
B5'):
B5'):
B5'):
(»•):
B5'):
B5'):
["ш W}
!ЧыAц>)}
{•Vsfti)}
{"га.ЛАгА)}
{"tuVlfd*)}
{"а. (А.)!
237

ГB51):{^д(^)}
)B53):{^з(^)}
B54)ф25.4(^^8)}
Bбв):{^„(^)}
2670 {(гб1):}^^ (^),U2B .2(^0)^25,3 (*ll)^2M (^Л).
^25,5(^3>d9),u25,6(J14)}
необходимо скорректировать с учётом Г<? и Г^. Коррекция
заключается в том, что вначале все последовательности
просматриваются с учётом Т^. Последовательности операций,
полученные после вышеприведённой коррекции, не
являются окончательными, поскольку не решён вопрос с
компенсацией погрешностей форм поверхностей и размеров вследствие
возникающих при глубокой дифференциации операций
погрешности смены баз — погрешности угловых и линейных
размеров.
Интуитивно, по опыту, проанализировав данную
операцию, можно с уверенностью сказать, что возможно
выделение в ранг отдельных операций переходов (^.e^u)} и
{uj5,5 (^3, <?,)}, поскольку обработанные на данных переходах
поверхности имеют широкие допуски на размеры,
погрешность их форм вследствие смены баз не окажет влияния на
функциональные свойства детали в целом. В результате
возможна следующая последовательность трёх
дифференцированных операций:
238

B52):{и25,6(^4)};
B53):{^5(Z13,d9)}-
Таким же образом на 30-й операции рассматриваемого
ТП детали, имеющей изначальную структуру операции
C0) : {l>30,l (*15 ) .Чю.2 (^12 ) ^30,3 (к* ><ко ) ^30,4 (*17 »kl ) > У30,5 (*18 ) >
^30,6 (А 9 ' *кй ) ' ^30,7 \ко ) » У30.8 ( 21 ) j *
можно отметить, что выделение в самостоятельную
операцию перехода ^зо.бУни^з) нежелательно, поскольку при
смене баз возникает погрешность поворота поверхности d13
относительно d10, а эти поверхности связаны достаточно
жёстким требованием по чертежу детали. Кроме того, вследствие
смены базы изменится размер ширины венца.
В обоих случаях мы воспользовались традиционными
рекомендациями по формированию операций, не имеющих
под собой формальной базы для точного анализа. Поэтому
экспертный характер возможности того или иного способа
дифференциации операций необходимо в любом случае
сводить к точностной оценке варианта дифференцирования.
Рассмотрим возможность точностной оценки
следующего варианта дифференциации операции 30 нашего
примера:
(ЗО1):}^^)'^
C02): Цо.б (^19^1з)^30,7 (*2о)^30,8 (*2l)} •
При появлении операции 302 вследствие смены базы
возникают погрешности исполнения размеров при обработке
поверхности 119, чертёжного размера «17», а также диамет-
239

рального размера d13, связанного регламентированным
биением с поверхностью d10.
Погрешность, связанная со сменой технологической базы,
определяется как традиционная погрешность установки для
/-й операции [45]:
Ae>y=J(Ae6J + {Ae3f+(Aenpf, E.9)
где Аеб — погрешность базирования детали при установке;
Ае3 — погрешность закрепления;
Аепр — погрешность приспособления.
Данная погрешность влияет на точность получения
размера 119 и на графе линейных размерных связей (рис. 5.16)
она вносится на ветви данного размера.
Размеры фасок по рекомендации В. П. Фираго [50] в графе
не учитываются.
В дальнейшем погрешность смены баз AsJy (на рис. 5.17
обозначено как д) учитывается в соответствующих
уравнениях размерного анализа:
^=A2) +Aei;
г,0 = A7) + а? + ^ =A8) + 4 + (A2) + К)\
В данном случае погрешность AsJy учитывается при
выполнении размера llQ и в результате отражается на размере 110,
который получается через размер /19, а также на всех
последующих технологических размерах и том размере
заготовки, который связан с размером 119, на который была внесена
поправка-погрешность Аеу.
Обработка размера dl3 на операции 302 также зависит от
возникающей погрешности Ае[, что должно учитываться в
графе биений (рис. 5.18) и соответствующих уравнениях:
240

Погрешность смены баз AsJy зависит от жёсткости и
точности станков и приспособлений, от типа приспособления,
от способа базирования заготовки и определяется по
известным формулам [45].
Рис. 5.17 Граф линейных размерных связей
241

Рис, 5.18 Граф диаметральных размерных связей
(граф биений)
242

5.3.2.2 Алгоритм дифференциации операций
в системе ОКП
На рисунке 5.19 представлена блок-схема алгоритма
дифференциации операций в системе ОКП.
В основе процесса дифференциации операций лежит
информация о технологическом процессе, разработанная в
любой системе САПР ТП. Основой информации является
пооперационная технология изготовления детали,
удовлетворяющая критериям точности и минимума себестоимости.
Данный техпроцесс является эталонным для процесса
дифференцирования. Операционную последовательность такого
техпроцесса обозначим как LJ9.
На первом этапе весь технологический процесс, каждая
операция представляются в виде структуры E.4) с
матрицами предшествования и совмещения переходов E.2-5.3) — Т?
и Т?, которые создаются в системе САПР ТП при
проектировании плана обработки и операций. При этом могут быть
использованы данные по ТП деталей из различных систем
САПР ТП [238], имеющих возможность создания к ним
интерфейсов из системы планирования.
На втором этапе в цикле создаются все возможные
операционные последовательности E.4) — If.k. Каждая
последовательность проверяется с учётом матриц Т?, Т^ и
возможности выполнения той или иной последовательности на
той или иной единице технологического оборудования, если
этот парк оборудования известен заранее. В результате
проверки на каждой операции остаётся определённое
количество операционных последовательностей для /-й операции —
К1", которые можно принять во внимание. Общее
количество всех вариантов технологических процессов на h^
операциях *-й детали при этом определяется как следующее
соединение:
*;=?*г» E.Ю)
243

САПРТП
Система
проектирования
технологических
процессов
Подсистема
размерного
анализа в
САПРТП
Формирование исходных данных на
основе выходных данных системы
САПР ЯП
»
Формирование
(Ь^):{{ошAп..
и матриц Т.я
структуры операции
,h.d„..,dj..
4,..,d,)},...
¦¦¦•d,W--dah
и К
)}}
{Заданное количество]
переходов в операции\
Создание последовательностей L щ
и проверка их с учётом матриц fn и т с
Формирование множества операционных
последовательностей
L^JfL^.k-l.K,»)
X
Размерный анализ последовательности ^й
и определение необходимости j '
внесения погрешности А ?у
Проверка на возможность выполнения множества
альтернативных ТП и формирование конечного
множества ТП деталей id
Рис. 5.19 Алгоритм дифференциации операций
в системе ОКП
244

Количество вариантов может быть меньше
максимального, определяемого E.10), если:
— дифференциации подлежат только определённые
операции;
— в каждой операционной последовательности LlJk
оставляются только те операции, которые имеют
определённое количество переходов (не больше или не меньше
заданного количества).
В соответствии с этим, в алгоритме имеется возможность
директивного указания объектов (операций) дифференциации
и количества переходов в дифференцируемых операциях.
На третьем этапе формируется множество всех
возможных операционных последовательностей для *-й детали по
всем операциям и всем К^ операционным
последовательностям на каждой у'-й операции как объединения
операционных последовательностей
Ц={](ь?,к = 1,КЩ1). E.11)
При этом на каждой операции каждый раз выбирается
какая-либо следующая последовательность из
соответствующего ей множества \l,KBO ) . Таким образом, L?
представляет собой линейный список всех возможных вариантов
технологических процессов изготовления i-й детали с учётом
дифференциации операций. Последовательность операций для
эталонной технологии будет состоять из исходного
количества операций и её обозначим как Lf. Последовательность Lf
является предварительной, поскольку на данном этапе
отсутствует размерный анализ.
На четвёртом этапе проводится размерный анализ
каждого из вариантов последовательности Lf средствами
подсистемы расчёта операционных размеров [44]. Для каждой
операционной последовательности из Lf топология графов
линейного и диаметрального анализа будут одинаковы в плане
количества вершин и порядка их связей, поскольку мы не
нарушаем логику технологического процесса как план обра-
245

ботки поверхностей. Отличием графов и уравнений
размерного анализа будет являться наличие погрешностей смены
баз As у, вносимых в роли корректоров в* ту или иную ветвь
графа и соответствующее уравнение размерного анализа.
При этом погрешности Asy вводятся согласно следующим
правилам:
1. Для длиновых размеров. Анализируется — если
рассматриваемый размер lt выдерживается относительно
поверхности, образованной на предыдущей операции при
получении какого-либо размера lt,k (k = 1, п) и эти два размера lt и lik
(k = 1, п) в эталонной технологии Ц* присутствовали в одной
и той же попереходной последовательности UJ" на
какой-либо у-й операции, то в данный размер lt вводится погрешность
базирования Ае'у в виде линейной составляющей уравнения,
которая вычисляется в соответствии с имеющейся схемой
базирования, точностью станка и приспособлением.
Подобный подход сравнения формируемой попереходной
технологии с эталонной обусловлен тем предположением, что
эталонный вариант технологического процесса является
наиболее оптимальным с точки зрения обеспечения заданной
точности выполнения детали с учётом единства баз.
2. Для диаметральных размеров. Анализируется — если
для рассматриваемого диаметрального размера dt в
эталонной технологии Lf существовали другие обрабатываемые
размеры dik (k = 1, п) в пределах какой-либо попереходной
последовательности LlJk, то в данный размер dt в графе
биений вводится погрешность базирования Аеу, которая
вычисляется в соответствии с имеющейся схемой базирования,
точностью станка и приспособлением. В уравнения размерного
анализа данная погрешность вводится как квадратичная
составляющая.
В принципе, подобный приём для диаметральных
размеров можно было бы использовать лишь только для тех
поверхностей, которые связаны между собой ограничениями
на взаимное расположение поверхностей — заданными
биениями на исходном чертеже детали, но наиболее общий слу-
246

чай, предлагаемый здесь, гарантирует, что и все остальные
поверхности вращения будут выполнены с определённой
точностью. Дело в том, что отсутствие жёсткого ограничения на
взаимное расположение поверхностей ещё не говорит о
полной их независимости друг от друга. Довольно часто мы
имеем дело с неуказанными на чертеже отклонениями и
погрешностями форм поверхностей по достаточно свободному ква-
литету точности (JT12-JT14). Поэтому допуск на взаимное
расположение поверхностей всегда будет присутствовать, но
величина его будет различна.
Таким образом, для каждого варианта технологического
процесса детали составляются граф размерного анализа и
уравнения размерного анализа, учитывающие погрешность
смены баз Ае*у. В результате размерного анализа выявляются:
— межоперационные размеры и допуски на них;
— припуски и колебания припусков;
— биения диаметральных размеров;
— размеры заготовки.
На пятом этапе каждый из полученных альтернативных
технологических процессов проверяется на предмет
возможности его выполнения.
В результате размерного анализа традиционным
является определение возможности обработки в соответствии с
заданной структурой операций по критерию точности
применяемых оборудования, приспособления и мерительного
инструмента. Как правило, это упрощается при заранее известном
составе оборудования, оснастки и мерительного инструмента.
При этом решение принимается уже в процессе размерного
анализа и это решение тесно связано с экономическим
анализом разрабатываемого технологического процесса. В нашем
же случае подобный анализ осуществляется при конкретном
назначении единицы планирования на РЦ в процессе
формирования расписания. Поэтому анализ возможности
выполнения операции на данном этапе не осуществляется.
В то же время, процесс дифференциации операций
может сопровождаться увеличением припусков на переходах
247

вследствие внесения погрешностей смены баз и
соответствующего увеличения припуска с целью устранения
погрешности взаимного расположения поверхностей. В большинстве
случаев размеры заготовок деталей являются заданными.
Поэтому, в ряде случаев, на каком-либо из альтернативных
вариантов может произойти выход расчётных размеров
заготовки относительно заданных. В этих случаях
рассматриваемый технологический процесс с операционной
последовательностью L} не может быть принят и удаляется из списка
альтернативных технологических процессов. В результате по
каждой детали остаётся только то множество ТП Ц,
которое удовлетворяет последнему условию.
Таким образом, в результате многоэтапного анализа мы
имеем по всей номенклатуре изделий М {1,.., т) множество
альтернативных ТП по каждой детали
то
Lm=\jL«. E.12)
1=1
Данное множество и является в дальнейшем исходным
для процесса планирования, формирования оперативных
планов работ в производственной системе.
Здесь необходимо отметить, что данное множество
может содержать не только варианты дифференцированных
операций относительно эталонного ТП, но также варианты с
большей концентрацией операций, если использовать
соответствующий метод анализа планов обработки, что в данной работе
не рассматривается. Выбор того или иного варианта ТП
определяется на этапе планирования. В силу этого
обстоятельства появляется возможность адаптации ТП как его
переносимости на различные производственные системы с
различным составом оборудования, что значительно повышает
гибкость технологического проектирования и затраты на
подготовку производства.
К положительным свойствам предлагаемого метода
можно отнести и такое, как сокращение времени при
проектировании оптимального ТП в системах САПР ТП. Дело в том,
248

что Б. С. Балакшиным [3], А. А. Маталиным [26], В. С.
Корсаковым [31], И. М. Колесовым [21] и др. авторами работ в
области технологии машиностроения подчёркивалось, что при
проектировании ТП необходимо рассматривать на
предварительной стадии несколько вариантов ТП. По сути, в
реальной обстановке проектирования ТП в САПР ТП это означает,
что технолог должен создавать сразу несколько вариантов
ТП, что весьма трудоёмко и трудоёмкость этого процесса
проектирования имеет ЛГР-сложность в плане перебора всех
вариантов ТП, зависящую от количества обрабатываемых
поверхностей и количества возможного оборудования. Таким
образом, все варианты ТП не только с точки зрения создания
множества альтернативных ТП, но и в плане выбора
оптимального решения, рассмотреть невозможно ввиду лимита
времени на процесс проектирования. В то же время
данными авторами выдвигалась гипотеза о возможности и
эффективности использования дифференциации операций.
Предлагаемый в работе метод дифференциации и синтеза ТП
позволяет обойти вопросы iVP-сложности при разработке как
множества альтернативных ТП, так и оптимального,
поскольку:
— в случае необходимости проектирования множества
альтернативных ТП технолог, при использовании
данного метода, не разрабатывает изначально всё
множество ТП. Альтернативное множество получается на
основе единственного варианта ТП — на основе
дальнейшего анализа и синтеза данного варианта ТП
создаётся множество возможных, с точки зрения
выполнимости, согласно технологическим
ограничениям, ТП;
— в случае проектирования только одного оптимального
ТП, технолог также, на базе единственного ТП,
созданного по требованиям точности, на сформированном
далее множестве альтернативных ТП, может выбрать тот
вариант, который является оптимальным по
себестоимости с точки зрения выбранного оборудования, ре-
249

шая при этом задачу идентификации состава
оборудования, отвечающего выполнению ТП по точности, с
использованием критерия минимума стоимости
выбранного состава оборудования. При этом данный метод
выступает в качестве инструмента САПР ТП.
В результате этого можно говорить о том, что
предлагаемый метод дифференциации и синтеза множества
альтернативных ТП снимает ограничение по трудоёмкости
проектирования как для случая оптимизации выполнения
номенклатуры запуска в ОКП, так и для случая частной
оптимизации только одного варианта ТП.
Таким образом, метод дифференциации и последующего
синтеза ТП деталей в виде альтернативного множества ТП
позволяет говорить, по аналогии с вычислительными
системами, о свойстве многоплатформенности по отношению к
оборудованию и о возможности его интерпретации на
различном составе оборудования в соответствии с конкретными
организационно-технологическими параметрами модели ОКП
на предприятиях.
Результаты моделирования расписаний для случаев
альтернативных ТП (АТП), полученных с помощью
предлагаемого метода, показали, что точность изготовления деталей
практически не нарушается — до шестого квалитета
точности включительно погрешности переустановки поглощаются
величиной припуска на следующей операции.
5.4 ОСОБЕННОСТИ АЛГОРИТМА
ФОРМИРОВАНИЯ РАБОТ С УЧЁТОМ
ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОПЕРАЦИЙ
Математическая модель и алгоритм формирования
расписаний в системе ОКП во многом похожи на те, которые были
представлены в третьей и четвёртой главах применительно к
ЕП, представленные операциями. Задача также относится к
классу потоковых задач, и основное отличие состоит в том, что
каждая деталь на графе поиска (рис. 5.19) будет представлена
250

столько раз, сколько альтернативных ТП она будет иметь в
множестве Lf. При этом в обозначении каждой ЕП появляется
новый, верхний индекс — elijk, где I — номер альтернативного
ТП для i-й детали. Внесение данного индекса необходимо из
условия неповторения ЕП в пути на графе поиска, т.е. в любое
назначение должны быть включены только ЕП какого-либо
одного варианта. В соответствии с этим любая частная или
комплексная математическая модель (п. 4.2) в блоке II
ограничений модели должна содержать следующее условие
Pi П
Z2X*=-P'>* = l,m; E.13)
/=i k=i
Vfl 3(eljkne*„=0, l.gelf), E.14)
где выражение E.13) обеспечивает включение в расписание всех
операций Z-ro варианта ТП i-и ЕП, а выражение E.14)
обеспечивает непересечение в расписании операций из различных
альтернативных ТП одной и той же ЕП.
Рис. 5.20 Граф поиска для случая дифференцированных ТП
251

При формировании расписания вначале создаются
множества альтернативных ТП для каждой детали, затем
производится корректировка множества номенклатуры за счёт
появления дублёров ЕП по количеству альтернативных
технологических процессов по каждой ЕП. Далее, согласно
методике синтеза модели, изложенной в четвёртой главе,
строится частная модель и осуществляется формирование
план-графика на текущий период.
При определении возможности назначения какой-либо
ЕП eltj на &-й РЦ определяется возможность выполнения данной
ЕП с точки зрения выполнимости следующего ряда условий:
— соответствие точности оборудования заданной
точности на множестве всех переходов в операции;
— соответствие множества методов Обработки
технологического оборудования и аналогичного множества для
рассматриваемой операции;
— соответствие по требуемому количеству видов
инструмента для выполнения ЕП на РЦ;
— соответствие по наличию требуемой оснастки в РЦ для
выполнения ЕП.
Если все приведённые выше технологические условия
выполняются, то данная ЕП может быть включена в
текущий путь на графе поиска оптимального решения при
выполнении ряда ограничений, предусмотренных частной
моделью планирования.
По окончанию формирования расписания для каждой
детали становится известным тот вариант ТП, который
определился как оптимальный именно для конкретного
расписания. Расширенное, относительно базового, множество
альтернативных ТП, полученных методом дифференциации и
последующего синтеза операций, по аналогии с задачей
плотной упаковки, позволяет более плотно загрузить
оборудование и сократить непроизводительные потери времени.
Использование метода дифференциации и синтеза
технологических операций в процессе ОКП, по сути, предполагает
два варианта формирования множества альтернативных ТП:
252

1. Множество альтернативных ТП создаётся в процессе
проектирования ТП. При этом создаётся база данных
альтернативных ТП.
2. Множество альтернативных ТП создаётся в процессе
планирования.
Второй вариант значительно увеличивает время счёта
(время составления расписания) и может быть применим
только в случае динамического изменения состава
оборудования во времени^ например, при решении задач
планирования для виртуальных производственных систем путём
перебора различных производственных мощностей различных
предприятий. В этом случае мы не можем заранее создать
БД альтернативных ТП, поскольку неизвестен состав
оборудования.
В ряде случаев использование предлагаемого метода
приводит к появлению новых дополнительных операций
переналадок, что увеличивает общую сумму непроизводительных
времён в системе, но если такой вариант удовлетворяет
выбранному функционалу задачи, например, если необходимо
более плотно загрузить парк РЦ или сократить те или иные
простои оборудования, а иногда даже уменьшить общую
стоимость выполнения всего расписания, то такой вариант
может быть оправдан. В практике ОКП часто встречаются
аналогичные случаи, когда, на первый взгляд, неоправданное
увеличение времён переналадок в итоге приводит к
улучшению общего функционала системы. Для примера можно
привести практику дробления большой партии запуска на
несколько партий меньшего объёма в MES-системе ФОБОС
профессором Фроловым Е. Б., при этом увеличивались
количество и время операций переналадок, но удавалось сократить
календарную длительность выполнения расписания за счёт
увеличения коэффициента загрузки оборудования.
К отличительным особенностям формирования
расписаний для случая с дифференциацией операций относится
использование критериев стоимостного характера в моделях
планирования.
253

Как известно, при проектировании технологического
процесса, в данном случае эталонного, окончательный вариант
ТП определяется, исходя из минимизации себестоимости
изготовления при наличии ограничений технологического
характера. Такой подход традиционно характерен для
проектирования ТП без учёта его дифференциации, наличия
множества альтернативных ТП и выбора наиболее оптимального
из них в процессе планирования. При этом, после
составления расписания и его выполнения, расчётная себестоимость
изготовления какой-либо *-й ЕП — Ср может отличаться от
фактической себестоимости — Сф (рис. 5.21, а) в силу ряда
непредусмотренных причин организационного характера,
являющихся следствием особенностей расписания как
комбинаторной задачи, которыми могут быть:
— изменение относительно принятой усреднённой
(увеличение или уменьшение) доли времени,
приходящейся на операции переналадки оборудования, что может
повлечь за собой увеличение себестоимости
изготовления множества деталей;
— увеличение цикла изготовления деталей за счёт их про-
лёживания вследствие отсутствия их оптимального
назначения;
— изменение доли времени, приходящейся на простои
оборудования (РЦ, ГПМ, ТС, СС), что также
отражается на себестоимости.
В результате мы имеем практически неучтённое
расхождение между расчётными и фактическими значениями
себестоимости изготовления. В то же время, определимыми по
конечным затратам на сформированном и выполненном
расписании являются все расходы, связанные с производством
для планируемой производственной единицы — цеха, ГПС.
Дальнейшая корректировка себестоимости отдельных
изделий, которая в большинстве случаев носит субъективный
характер, в виде распределения общих расходов на всё
количество изделий, произведённых за планируемый период, в
итоге может сильно отличаться от прогнозируемых экономи-
254

ческих параметров деталей, которые были определены ещё
на стадии проектирования ТП. А это означает, что
изначальный ТП не является оптимальным по критерию минимума
себестоимости изготовления.
В случае использования метода дифференциации ТП
(рис. 5.21,6) необходимо для каждого альтернативного ТП
каждой детали оценивать свой вариант себестоимости.
Подобная оценка себестоимости становится возможной в
процессе поиска оптимального решения при определении
количества операций в зависимости от выбранного варианта
альтернативного ТП, затрат на переналадку, известных
потерях времён и т.д. При этом в силу наличия
альтернативных вариантов ТП, область допустимых решений в плане
экономических и временных критериев становится
больше, что позволяет более корректно использовать сами эти
критерии.
Детали
Деталъ2
min С,
Деталът
min Cp
Подсистема ОКП
^ZL
Деталъ1
Деталь2
Деталът
Деталъ2
Подсистема ОКП
?—^?
ДетальМ
ш
Crnc=/(min СР ,.., min СР )
3~?~LJr_ Jjr
Crnc*f(min CP ,.. , min Cp ); Сф ? Ср\
j
а)
^гпс ~%аЛ » С&, ~С&. - Мф
ИГ
Рис. 5.21 Особенности определения
себестоимости изготовления деталей
Наиболее приемлемым в данном случае является
интегральный критерий минимума всех расходов, связанных с
изготовлением всей номенклатуры изделий на горизонте
планирования
F = CIrnc=f(C0i,C<P2,...,C<Pm)->min,
E.15)
255

при известных значениях себестоимости изготовления
каждой детали — Сф. При повторении партий одних и тех же
деталей на различных планах, значения Сф для каждого
плана могут быть различными, как и выбранные ТП из
альтернативного множества, т.е. возможно отклонение ± Сф.
относительно известной средней величины. Таким образом,
себестоимость изготовления, как и выбранный ТП, зависят от
конкретных параметров модели и её расписания. Поскольку
нам необходимо иметь величину Сф в качестве постоянной
и близкой к Ср.9 определённой исходя из рыночных
ценовых условий последующей реализации или заказа, то
возможно перераспределение себестоимости изготовления за счёт
использования коэффициентов нормирования
т
Сглс=1>А>(, E.16)
«А^СР|. E.17)
где выражение E.16) показывает принцип изменения
фактической себестоимости, исходя из неравномерного
распределения всех затрат, а выражение E.17) ограничивает
изменение по отношению к расчётной или заданной величине
себестоимости.
Кроме условий E.16-5.17), в любой частной модели
планирования может использоваться критерий минимума
себестоимости какого-либо i-ro изделия
F = C0->min, E.18)
т т
?сфу<?сРу. <5-19)
Функционал E.18), отвечающий за это, необходимо
дополнять ограничением E.19), которое призвано
контролировать общие затраты в производственной системе при
доминировании какого-либо изделия.
256

Данные выводы справедливы также для случаев
использования временных критериев при наличии ограничений
стоимостного характера.
Таким образом, за счёт возможного увеличения
вариантов назначений в расписаниях, что даёт метод
дифференциации и последующего синтеза альтернативных ТП деталей,
область решения задач планирования с точки зрения
экономики производства становится значительно шире как в
плане выбора решений, так и ценового регулирования.
При формировании множеств АТП по предложенной
методике использовалась система «ГАСПОТ-ЭКСПРЕСС» и
автоматизированная система расчёта размерных цепей «САРОР» [44].
Таким образом, метод дифференциации и последующего
синтеза технологических операций на базе исходной
технологии, представляемой системой САПР ТП, позволяет
получать множество альтернативных по параметрам качества и
точности вариантов ТП детали, которые могут быть выбраны
на последующем этапе планирования. Возможность
получения множества альтернативных ТП детали обусловливает в
дальнейшем адаптацию ТП в плане его переносимости на
различные производственные системы с различным составом
оборудования и свойство интерпретируемости и многоплат-
форменности в зависимости от конкретных организационно-
технологических параметров модели ОКП на предприятии,
что значительно повышает гибкость технологического
проектирования и затраты на подготовку производства.
Кроме того, данный метод дифференциации и синтеза
операций может быть использован при проектировании ТП с
целью анализа всех возможных вариантов ТП деталей, а
также может являться инструментом последующей
оптимизации ТП при выборе оборудования. Последний фактор может
быть использован при проектировании ТП для виртуальных
производственных систем.
257

6. МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
Кроме моделей планирования, основанных на
положениях теории расписаний, что было рассмотрено в
предыдущих главах (главы 3 и 4), существует целый ряд подходов к
моделированию производственных процессов и систем,
основанных на применении других различных
аналитических методов — методов имитационного моделирования,
моделей массового обслуживания и др. Каждая модель, метод
моделирования обоснованы не только поставленной
задачей, требуемой точностью решения, но и возможностью
получения результата с помощью того или иного аппарата
моделирования.
6.1 АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ
Аналитические модели сложных систем чаще всего
отражают либо какие-нибудь частные параметры или функции
системы, либо являются укрупнённым образом реальных
систем. Причина этого кроется не только в сложности
построения моделей, но также в том, что трудность представляет
также подбор или построение алгоритма, реализующего
аналитическую модель. Если удаётся построить аналитическую
модель и подобрать соответствующий алгоритм, то возможно
нахождение оптимального решения. Понятие
оптимальности, в какой-то мере, известно читателю давно. Этот термин
часто используется для того, чтобы подчеркнуть важность
того или иного выбора при принятии решения. Хотя если
спросить человека несведущего — что же такое
оптимальность, то чаще прозвучит неправильный ответ.
Неправильный с точки зрения математики. Чаще всего под
оптимальностью понимают «наилучшее», «рациональное» решение.
Но с точки зрения объекта, системы, для которых можно
построить математическую модель поведения, наилучшим
258

будет являться экстремальное значение на всём множестве
допустимых решений.
Оптимальное решение — это решение для объекта или
системы, выбранное из всего множества допустимых решений
и удовлетворяющее какому-либо критерию оптимальности.
Достаточно часто в качестве аналитических моделей
выступают модели с использованием аппарата
математического программирования, в частности линейного
программирования. Линейным программированием (ЛП) называется
раздел математики, в котором изучаются методы нахождения
минимума или максимума линейной функции конечного
числа переменных при условии, что переменные
удовлетворяют конечному числу ограничений, имеющих вид
линейных уравнений или линейных неравенств.
Основу теории ЛП заложил в конце 30-х годов советский
математик Л. В. Канторович, предложивший ряд методов
решения задач планирования производства.
Задача ЛП в стандартной форме с т ограничениями и п
переменными [6] имеет следующий вид. Требуется
максимизировать или минимизировать линейную форму
F = c1x1 + с2х2 +... + спхп F.1)
при наличии системы ограничений
апх1 + а12х2+... + о1вхя=^
^21*^1 ~*~ ^22*^2 + • •• + ^2п^п ~ ®29
ат,х, + ат,х, +... + ат]их„ = Ьт,
F.2)
хг >0,х2 >0,...,хп >0,
Ъг >0,Ь2 >0, ...,Ьт >0.
Обычно задачи ЛП решаются с помощью
симплекс-метода. Мы не будем в данной работе останавливаться на его
рассмотрении, поскольку он довольно полно представлен во
многих работах, касающихся решения задач методом ЛП,
например в [39].
259

Для того чтобы разобраться в вышесказанном,
рассмотрим задачи линейного программирования, в первой из
которых требуется оптимизировать выпуск продукции, а во
второй — определить состав исполнителей по проекту.
Задача 6.1
Имеется парк оборудования N = {п}, на котором
необходимо выпустить продукцию — множество М = {т}. Каждая
единица продукции по ходу ТП, для простоты примера,
имеет только одну операцию — pt = 1, i e M. Пусть каждая
единица продукции может быть обработана на любом из п
станков — известно время обработки на любом i-ом станке —
tik,ieM,pi9keN. Кроме того, известна себестоимость
изготовления — cik,ie M, pi9 k e N, а также стоимость
продукции на рынке — SifisM(для упрощения будем считать
прибылью разницу между стоимостью и себестоимостью).
Продукция должна выпускаться в течение определённого
времени, т.е. известен фонд времени оборудования — Фк, k e N.
Кроме того, рынок продукции, как известно, не безграничен
и по каждому виду продукции имеется ограничение на
количество — Д, i e M. В то же время предприятие само
принимает решение о выпуске того или иного вида продукции
исходя из тех или иных соображений.
Требуется так составить план производства, чтобы
максимизировать прибыль предприятия. Математическая модель
имеет следующий вид.
т п
F = ZlXte - cik) -> тах> (б.з)
m
?'<*** <<Pk,k = l,n; F.4)
m n
Z2X-A; F.5)
i=l 4=1
xik ? 0. F.6)
260

Выражение F.3) — это целевая функция, критерий,
который отражает максимум прибыли, которую получит
предприятие, если выпустит продукцию каждого вида в
количестве xi9 i е М. Выражение F.4) — ограничение по фонду
времени оборудования, выражение F.5) — ограничение на
количество выпускаемой продукции каждого вида, а
выражение F.6) — условие существования переменных.
Остаётся выяснить, каковы должны быть значения xi9
чтобы получить максимальную прибыль. На рисунке 6.1
представлена соответствующая данной модели программа,
написанная в специализированном пакете символьной
математики Maple 10.06 [15].
В данном случае задача была решена, ради упрощения,
на размерности N = {2} и М = {3}, с помощью функции
линейного программирования LPSolue (с использованием
библиотеки Optimization). Данная функция позволяет решать
задачи ЛП как с вещественными переменными, так и с
целочисленными, как в данном примере, а также задачи ЛП с
булевыми переменными, задачи нелинейного и
квадратичного программирования.
Задача 6.2
В задачах управления проектами и бизнес-процессами на
предприятиях часто возникает ситуация, когда требуется
определить команду исполнителей, которая бы выполнила ряд
работ при известных ограничениях по стоимости и срокам
проекта. Задача усложняется, если тот или иной сложный
проект состоит из ряда процессов и компонент, а также за
каждую из групп таких работ должна отвечать команда из
нескольких исполнителей. При этом требуется сформировать
несколько групп исполнителей при значащих факторах
стоимости проекта и сроков его выполнения.
Исходная постановка задачи будет выглядеть следующим
образом.
Имеется множество бизнес-процессов (БП) предприятия —
В, каждый из которых может быть представлен
определённым количеством бизнес-компонент (БК):
261

OS
to
1маошш1«ииц||1шш1Ч1ШИ
File Edit View Insert F-orroat 'т«йв
ШШМВШШ&&Ь -%*Ш2
IJat Scn^suffiseei
Tods Window Hefe»
D ?5 В Л ft JC
Text [Math] [C 2D Input
_*J JtirftesNewRowan
S * < Ж / © * ?> Sg ft AS ни
FE3 В {ЦП ЩЩ Щж т
! > Symbol Reco,
S.MIIH.r:.!......-,.»,.,...,.,.....^..-..
[>Eweetton
11
[>UnltCSD 7)
P^_
F=^
[>Matrix
i > Comoonttitt
[Ij-Grwk
[> Arrows
[>Fenced
[> Relational
!>Relational Ro.
s ., ,—, „..,
LJILJLJ
3
lij
J
[>Negated 1
1 >Large Operate J
; >Operators
id
c2i = 15
c22-22
cS? :** 30
1 c32~3S
\\> Sii**$Q'$2i**n>$3i**$5r
5/«50
5? «70
1 »;-*5
|> F n* x/i (Si ~cli) 4- x/2 ДО -<ri2) * x2i •№
+ xJH$J-c«) + x^ {#-<#),
-c2/L.x22-i^2-c22>
1 P « 30 x/i 4- 25 x/2 + 55 x2/ 4- 48 *22 4- 35 xSi 4- 30 xJ2
|> Ogrt*» \xll*tll + x2l*t2i + xSt*t3t ? FSI.
xi2*tl2 + *22mt22 + x$2
3
D)
E)
F) 1
*Ш ? flS2( |
xii * xi2 < ЛЛ *2/ 4» *2? <? Л?, xJi 4- x$2 <? ЛЗ. x/i > 0, xi2 ? 0, x2! ? 0,
x22> О.хЛ > 0t^J2> OK
Ogr
~ {Ovarii, 0<x/2, 0<*2/, 0<*22. 0<*Л, 0<*32,
2 xi/ 4- 5 x21 4- 7 xJ/?480, 3 xi2 + 6x22 4- 8x&?480, xi/ 4- х!2й 100,
1 x2i 4- x22< 100, x3i 4- xJ2<100}
> LPSolve(F, Ogr, assume = mieger, maximize )\
1 [9002., fjcii = 100. xl2 = 0, x2i = 56, x22 =
[>
= 44>jcJi=0,xJ2 = 27J)
G)
j
(8)_{
±г*
• Ready
Memory: 4.S2M Time: 5.27» Math Mode
Puc. 6.1 Образ программы линейного программирования

B = {Bir i = l,n; j = ть)9
F.7)
где п — количество БП;
mi — количество БК г-го БП.
Имеется множество исполнителей
K = {Kk9 k = l9l},
F.8)
где I — количество исполнителей.
Если исполнитель в состоянии решить задачи,
связанные с выполнением какой-либо БК Bij9 то эту возможность
отразим в виде времени выполнения этой БК в матрице
времени выполнения БК исполнителями
tijk>0
F.9)
где вариант tijk = оо ставится в случае, если исполнитель не в
состоянии решить задачи, связанные с БК Bir Матрица F.9)
строится на основании данных опроса самих исполнителей
либо руководителя проекта.
Аналогично F.9) строится матрица расценок для
исполнителей
С =
bjk > °- *у* > °
-ah
°°> *цш = °°
F.10)
где cijk =оо в том случае, если tijk - оо.
Каждый исполнитель имеет собственный фонд времени
при работе над проектом
<p = {<pk,k = l,l}. F.11)
Имеются общие ограничения по проекту в виде
стоимости всего проекта и его длительности — СЕ и ТЕ
соответственно.
В зависимости от количества БК их характера
выполнения, БП могут быть выполнены как строго последовательно,
так и параллельно-последовательно (рис. 6.2).
263

к,
к,
Вч
*|
«I
%2> %3
V
л/
1
1
б)
1
Рис. 6.2 Диаграмма Гантта выполнения работ
Для определения длительности каждого БП и всего
проекта будем использовать принцип критической длительности.
Тогда максимальная длительность каждой БК определится как
ТБЩ =max(cijk), F.12)
а длительность каждого БП составит
ТБП =ТТБК„' F.13)
для случая последовательного представления работ в БП
(рис. 6.2, а) и
ТБЩ^ТБКи^тах[ТБКц)
F.14)
для случая параллельно-последовательного представления
работ (рис. 6.2, б). При этом первая часть суммы F.14)
относится к последовательным работам т[9 а вторая — к
параллельным — га] (т = m{Jm).
Тогда максимальная длительность всего проекта,
приблизительно, составит
Гивг=тах(ГЛ1Г|). F.15)
Теперь, чтобы на исходных данных F.7-6.14) решить
задачу формирования групп исполнителей, составим
математическую модель в терминах математического
программирования.
264

Изначально отметим, что при решении задачи будут
известны назначения исполнителей за теми или иными БК
проекта, которые можно представить множеством неизвестных
булевых переменных:
У = Ы> FЛ6)
где случай vijk = 1 будет означать, что 1-й исполнитель
закреплён за решением задач по БК Bij9 а случай vijk = О будет
говорить об обратном.
Составим систему ограничений.
Ограничения по фонду времени исполнителей примут вид:
ТТ*тичь^фь>к = 1>1- F.17)
Ограничения по длительности выполнения БП примут вид:
ZZfmvm *твщЛ = \,п. FЛ8)
При этом данное ограничение не учитывает
параллельности выполнения процессов и является в какой-то мере
номинальным, поскольку общая длительность проекта уже
определена как максимальная.
ч Каждая БК должна быть выполнена только один раз, для
чего введём следующее ограничение
XZ^*=W = 1>"V F.19)
k=l i=l
В большинстве случаев один и тот же исполнитель не
может выполнять одновременно две или более работы. Решение
таких вопросов, связанных с занятостью обслуживающего
устройства, обычно возлагается на программное обеспечение,
позволяющее строить расписания работ, например, системы
управления проектами, MES-системы. В нашем случае
предлагается провести несложный анализ диаграммы работ
проекта на предмет отыскания случаев, когда за тем или иным
исполнителем могут быть закреплены две или более работ.
265

Для этого на диаграмме Гантта изначально в качестве
исполнителей ставится их полное множество (вариант назначения К2,
К3 на рис. 6.2, б). Таким образом для каждого исполнителя
строится множество параллельных БК по всему проекту — Jn.
Тогда ограничение на параллельность работ будет выглядеть
следующим образом:
ХХ^<2Д = 1Л,Д. e{Jn). (бв20)
Условия существования переменных запишутся как
п > 1, mi > 1, I > 1, <Pk > 0. F.21)
Надо отметить, что в системе ограничений отсутствует
ограничение по длительности всего проекта Ттах. Дело в том, что
оно и не требуется, поскольку при известной структуре
проекта, представленной диаграммой Гантта, его роль выполняют
ограничения F.17). Кроме того, как уже говорилось ранее, при
известной критической длительности проекта нет
необходимости вводить ограничение на его длительность.
Для системы ограничений F.17-6.21) возможны
следующие целевые функции, или критерии модели оптимизации.
Критерий минимальной стоимости проекта
I щ п
Fi = Z Z Z С<А -*¦ min • F.22)
k=l j=l /=1
Критерий минимальной длительности проекта
l m, п
F2 = Z Z Z гт»ци -> min. F.23)
k=i j=i i=i
Критерий F2 чаще всего будет работоспособным для случая
последовательных БП (рис. 6.2, а). При использовании
критерия F2 систему ограничений можно дополнять ограничением
по стоимости проекта
???*»»** С*. F.24)
Ар=1 /=1 i=l
266

Использование интегрированного критерия от
длительности проекта и его стоимости в виде функционала
F3 = f(Fl9F2) -> min F.25)
также является возможным, но в данном случае поиск
решения должен проводиться с учётом построения множества
альтернатив по Парето, используя методы многокритериальной
оптимизации.
После решения задачи оптимизации F.7-6.22) или
F.7-6.21, 6.23) становится известным множество F.16) —
назначения исполнителей на выполнение конкретных БК
проекта. В дальнейшем, сортируя множество V = {vijk},
определяют группы исполнителей, принимающих участие как в
работе над каким-либо БП (сортировка по индексу i)> так и в
работе над конкретными БК бизнес-процесса (вторичная
сортировка по индексу у). Таким образом, получаются
сформированными команды исполнителей как для БП, так и для
составляющих их БК.
После решения задачи отыскания величин vijk,
необходимо вновь вернуться к анализу диаграммы Гантта (рис. 6.2) с
целью коррекции сроков выполнения проекта. В самом
начале мы вводили допущение, что длительность проекта
определяется исходя из возможной максимальной
длительности выполнения всех БК. Но в результате решения мы можем
получить назначения vijk, при которых длительности
выполнения БК могут уменьшиться. Поэтому необходимо
пересчитать, уже с учётом известных назначений vijk и,
соответственно, величин tijk, действительные длительности выполнения
как отдельных БК, так и всего проекта. Таким образом, даже
при использовании в задаче оптимизации критерия
стоимостного характера, можно получить меньшую длительность
выполнения проекта.
Решение представленной задачи также возможно с
помощью пакета символьной математики Maple, в котором
имеется возможность решения задач математического
программирования с булевыми переменными.
267

С помощью данного подхода возможно решение задач
отыскания оптимальных назначений для различных задач в
области управления проектами и бизнес-ироцессами на
предприятии.
Таким образом, с помощью аппарата линейного
программирования и соответствующего программного обеспечения,
можно решать различные задачи оптимизационного
характера в аналитическом виде.
6.2 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ
ПРОЦЕССОВ
Существуют самые различные типы имитационных
моделей автоматизированных производственных станочных
систем, различные алгоритмы, подходы, способы решения.
Неизменной является лишь цель — необходимость наличия
действенного инструмента моделирования с целью
определения характеристик системы и способов регулирования
системы.
Здесь мы рассмотрим только лишь малую часть
подобных задач. Модели, которые мы рассмотрим, будут иметь
различную степень точности решения и адекватности
реальным производственным системам. Прежде всего это касается
таких задач в списке одиннадцати функций MES, как
управление производственными процессами.
Имитационные модели, как правило, не претендует на
точность получаемого решения, а иногда и на адекватность.
Но основным преимуществом таких моделей служит
относительная простота математического аппарата и невысокая
вычислительная сложность используемых алгоритмов.
В качестве аппарата моделирования используются сети
Петри [25, 33] как наиболее универсальный и часто
встречающийся метод формализации имитационных моделей. В
то же время, применение сетей Петри является
ограниченным в случае большого количества дискретных состояний
268

системы и изменчивости параметров номенклатуры. Эти
факторы, определяющие большую размерность
комбинаторной задачи назначения с непостоянным множеством
номенклатуры деталей, определяют множественность сетевых
структур, что создаёт серьёзные проблемы при
формировании сетей. Основная проблема имитационного
моделирования с помощью сетей Петри заключается в адекватности
модели, которая во многом определяется точностью оценки
всего множества возможных решений и возможностью
построения моделей больших размерностей для дискретных
процессов.
Сеть Петри — это разновидность ориентированных
графов, позволяющая описывать последовательные и
параллельные процессы, которые протекают одновременно в разных
местах, и их динамику. Имеется два типа вершин: позиции
и переходы (рис. 6.3).
( ) позиция ' переход а условие перехода
Рис. 6.3 Типы вершин в сетях Петри
Дугами соединяются вершины только разного типа. В
позициях могут иметься метки (•), которые в процессе
функционирования движутся из позиции в позицию.
На рисунке 6.4 представлены фрагменты сети Петри. При
переходе из позиции в позицию должно быть условие а и
метка. При этом линейная схема преобразуется так, как это
показано на рисунке 6.4, а.
а) б) в)
Рис. 6.4 Фрагменты сетей Петри
269

На рисунке 6.4, б представлен случай двух параллельно
протекающих процессов. На рисунке 6.4, в представлены два
процесса, которые сходятся в один — переход срабатывает,
если в двух позициях есть метки и условие а.
Рассмотрим пример. Имеется два пневмоцилиндра (рис. 6.5).
Оба поршня одновременно должны выдвинуться из
исходного положения, а потом задвинуться. Дальше должен
выдвинуться шток первого цилиндра, а после этого — шток
второго цилиндра. Затем должно выполняться два варианта
действий в зависимости от положения тумблера.
Необходимо наличие кнопки «пуск», которая запускает этот агрегат в
работу. Рассмотренные цилиндры могут быть руками
промышленного робота, силовыми головками агрегатного
станка и т.п. Таким образом, мы создаём имитационную модель
поведения реальных объектов.
Сеть Петри, соответствующая заданному алгоритму
функционирования, представлена на рисунке 6.6.
С помощью сетей Петри можно описать работу
производственной системы, например, РЦ или ГПМ. При создании
имитационных моделей более сложных систем, например,
гибких производственных систем (ГПС), разработчик
сталкивается с проблемой размерности задачи — возникает
большое количество дискретных состояний объектов, и сеть
становится весьма сложной и запутанной не только для
восприятия, но и для построения. В этом случае необходимо
несколько изменить подход.
Д|
ц2
^
х
—п* о
hi ' Х12 '
Клл
^к
9^ ?
*2, ' Х22 '
КЛЛ
Рис. 6.5 Пример для сетей Петри
270

Рис. 6.6 Сеть Петри:
а2 — кнопка пуска; а2 — тумблер, с помощью которого
выбирается нужная часть алгоритма работы;
А0 — оба цилиндра в исходном положении (штоки убраны);
Aj — выдвигается и отводится шток первого цилиндра;
А2 — выдвигается и отводится шток второго цилиндра;
А3 — выдвигается шток первого цилиндра;
А4 — выдвигается шток второго цилиндра; А5 — отводится
шток первого цилиндра, затем — второго цилиндра;
Ав — отводится шток второго цилиндра,
затем — первого цилиндра
Дело в том, что в рассмотренных ранее случаях под
состоянием, как вершиной А, понималось состояние
какого-либо объекта, в нашем случае — цилиндров. В
некоторых случаях объектом может быть технологический
процесс. Рассмотрим такой метод, предложенный автором в
работе [17].
В основе данного метода лежит представление любой *-ой
единицы планирования etj (j = 1,рА из множества
номенклатуры М = [eiri = l,m\, имеющей^ стадий обработки, как
системы, имеющей j + 1 состояний, где / = 0 означает
заготовку, с последовательными переходами P(eti => ^y+i)« ЕП из
каждого предыдущего состояния в следующее по ходу ТП
(рис. 6.7). Вершины, представляющие ЕП eii9 имеют раскраску
в виде маркеров начала и окончания своих состояний — т
и ткн соответственно. Любой переход -Р(е4/-=> еу+1)
осуществляется с помощью технологических и вспомогательных
средств, имеющих свои дискретные состояния и представ-
271

ленные одной или несколькими функциональными
подсетями Петри — Gjj+i- Условием перехода является возможность
данных средств выполнить очередной переход — 8jj+v
Принцип функционирования такой сети следующий. В
начальный момент времени заготовка еш находится на
складе. Для перехода ЕП в состояние еп отыскиваются
требуемые технологические ресурсы (основное и
вспомогательное оборудование), которые могут обеспечить выполнение
первой операции и соответствующий переход ЕП в
состояние еа. Вызов этих ресурсов влечёт за собой конкатенацию
соответствующих функциональных подсетей
транспортного средства (ТС), складской системы и других объектов,
участвующих в работе и обеспечивающих такие
процедуры, как перемещение ТС к складу, загрузку ЕП ею,
перемещение её на ГПМ, последующую обработку и т.д. по
структуре её ТП. Необходимость в перемещении на другой
ГПМ на следующей стадии определяется сравнением по
ещё одному маркеру — адресу местонахождения. Таким
образом, каждая вершина имеет раскраску в виде
следующих маркеров:
*ц ={iJ,TH>rKH,k,t}9 F.26)
где к — адрес местонахождения;
t — время пребывания ЕП ei} в данном состоянии.
t(время)
§01 &12 $2}
Рис. 6.7 Сеть Петри технологического процесса
272

Функция перехода g (рис. 6.8) определяет как
возможность, так и целесообразность перехода ЕП etj в следующие
состояния, а также состав необходимых макропроцедур и
соответствующих им функциональных подсетей Ghl ..
Н b(H)*k(j)
^Перемещение
-I ЕП на другой
! ГПМ
м k(j-i)=k(j) н
м Перемещение ЕП j_
jco склада на ГПМ\
Г
Обработка ЕП
• Перемещение ЕП i
i тш склад i
l--t J
Макропроцедура
Рис. 6.8 Содержание функции перехода
Формирование данных подсетей Петри становится
возможным после функционального анализа макропроцедур,
аналогичного по смыслу анализа языковых конструкций с
помощью синтаксических диаграмм. Элементарные
функциональные процедуры, выступающие в роли терминальных
составляющих макропроцедур определяют простейшие
функции элементов ГПС, которые могут быть использованы
многократно на различном составе таких формальных
параметров, как адрес объекта в ГПС, моменты начала и окончания
процедуры и т.п.
В таблице 6.1 представлен полный перечень подобных
терминальных процедур для ГПМ, ТС и складской системы.
273

Таблица 6.1
Терминальные процедуры
Объект
ГПМ
ТС
ее
Содержание
терминальной процедуры
<простой ГПМ>
<обработка партии деталей
(ЕП)>
<переналадка ГПМ>
<ремонт ГПМ>
<загрузка партии деталей в
ГПМ>
<выгрузка партии деталей из
ГПМ>
<простой ТС>
Перемещение ТС между
двумя объектами>
<загрузка ЕП со склада>
<выфузка ЕП на складе>
<съём ЕП с ГПМ>
<установка ЕП на ГПМ>
<определение марпфута
движения ТС>
<ремонт ТС>
<простой СО
<выгрузка ЕП из ячейки склада>
<загрузка ЕП в ячейку склада>
<ремонт>
Идентификатор 1
процедуры и параметры
rn{k,i,j,rH,xKH,t} I
r0{k,i,j,r",rKH,t} "\
rH{k,i,j,TH,rKH,t} I
rp{k,i,j, x",xKH,t)
r3{k,i,j,xH,tKH,t)
rB{k,i,j,rH,TKH,t}
Tn{k,i,j,xH,xKH,t\
Ta{k,M.,k2,Ui,TH,TKH,t}
T3{k,i,j,xH,xKH,t]
TB{k,i,j,TH,TKH,t}
Tc {k, i, j, xH, xKH, t]
Ty{k,i,j,xH,xKH,t\
TM{k,kl,k2,i,j,xH,xKH,t}
TP{k,i,j,xH,xKH,t]
Cn{xH,xKH,t}
CB{i,j,xH,xKH,t]
C3{i,j, xH,xKH,t]
CP{xH,xKH,t}
274

Каждая процедура имеет идентификатор и состав
формальных параметров, определяющих, в общем случае: адрес
объекта ft, адреса начальные и конечные адреса маршрута движения
ТС — kl и Л2, ЕП еи9 моменты начала и окончания действия
Н КТ-Т
процедуры — т иг , а также длительность процедуры — t.
Количество и функциональная полнота данных
процедур таковы, что с помощью них можно описать любые
логические конструкции макропроцедур. В таблице 6.2 для
каждого объекта в ГПС представлены результаты анализа
макропроцедур с указанием последовательности и состава
включения в них терминальных процедур.
Сами терминальные процедуры также содержат ряд
действий, и их внутреннее содержание в виде конечных
подсетей Петри, определяющих библиотеку терминальных
подсетей в системе имитационного моделирования, представлено
на примере подсети перемещения ТС, определения
маршрута ТС и обработки партии ЕП (рис. 6.9). Затемнённые
вершины означают вызов других подсетей. Они же являются
вершинами конкатенации подсетей.
В таблице 6.2 представлены только номинальные
макропроцедуры. В общем же случае данные процедуры могут
содержать вызовы подсетей, связанных с обработкой, определением
маршрутов и другими процедурами (рис. 6.9). Подсети Петри в
данном случае имеют самую различную топологию, от
линейных до сложных разветвляющихся в зависимости от
возможного количества состояний объекта. Каждая вершина в составе
подсетей, кроме имени вершины, имеет тот же состав
формальных параметров, что и соответствующая терминальная
процедура.
Синтез общей сети Петри (рис. 6.10) начинается с
какого-либо начального момента времени для всех вершин,
представляющих ЕП eij9 одновременно с дискретой времени At,
выбранной в качестве системного времени модели
(например, At = 1 сек.).
В каждый момент времени на каждой ветви от ЕП
рассматривается какое-либо одномоментное событие — переход
275

в подвершину подсети или процесс (обработка ЕП,
транспортировка и т.п.).
Функция перехода g определяет одну из макропроцедур
(табл. 6.2), которая собирается во времени из ранее
представленных подсетей Петри согласно структурам,
представленным в этой же таблице. В случае появления отказов
оборудования, частота которых регулируется генератором
случайных чисел, вызываются соответствующие подсети ремонта.
Таблица 6.2
Макропроцедуры имитационной модели
№
1
2
3


ропроцедура


мещение ЕП
со
клада на
ГПМ


мещение ЕП
на
другой
ГПМ


мещение ЕП
на
склад
Номинальное содержание
макропроцедуры
Определение маршрута движения ТО
Перемещение ТО
<выгрузка ЕП из ячейки склада>
<загрузка ЕП со склада>
Определение маршрута движения ТО
Перемещение ТО
<установка ЕП на ГПМ>
<загрузка партии деталей в ГПМ>
Определение маршрута движения ТО
Перемещение ТО
<выгрузка партии деталей из ГПМ>
<съём ЕП с ГПМ>
Определение маршрута движения ТО
Перемещение ТО
<установка ЕП на ГПМ>
<загрузка партии деталей в ГПМ>
Определение маршрута движения ТО
Перемещение ТО
<выгрузка партии деталей из ГПМ>
Оъём ЕП с ГПМ>
Определение маршрута движения ТО
Перемещение ТО
<выгрузка ЕП на складе>
<загрузка ЕП в ячейку склада>
Структура
макропроцедуры
{Тм -+ ТД -+
-+ту^г3]
{Тм "> Тд ->
-> гв -> тс -+
->тм-+тд^
->ту^г3}
{ТМ^ТД^
-> гв -> тс ->
-> гв -> с3)
276

Г08 tg
а) Подсеть Г0:
переналадка ГПМ; Г02 - обработка одной детали;
Г05 - контроль количества обрабатываемых деталей;
Г01 - конец переналадки ГПМ; Г02 - деталь обработана;
ГОЗ - деталь годная; Г04 - ГПМ исправен; Г05 - партия незакончена;
Г06 - деталь негодная; Г07 - ГПМ неисправен;
Г08 - партия закончена; g - функция перехода.
ТМ1
ТМ2
ТМЗ
ТМ4
ТмЗ ~
ТМ1 -
ТМЗ-
б) Подсеть Тм :
получение списка маршрутов; ТМ2 - составление маршрута;
внесение маршрута в список; ТМ4 - передача маршрута в СУ;
список получен; ТМ2 - маршрут составлен;
- маршрут внесён в список; ТМ4 - маршрут передан в СУ.
Щ>
@4-@Ч-@4.
ТД4
-+
Тя
ТДб
ТД6
777 Ч^/
ТД7
ТД8
в) Подсеть ТД:
ЯДЗ
получение адреса и маршрута; ТД2 - движение ТС;
- позиционирование ТС; ТД1 - адрес и маршрут получены;
ТД2 - адрес достигнут; ТДЗ - поломка ТС; ТД4 - препятствие;
ТДб - загрузка ЕП со склада; ТД6 - выгрузка ЕП на склад;
ТД7 - установка ЕП на ГПМ; ТД8 - съём ЕП с ГПМ.
Рис. 6.9 Подсети Петри
277

t (время)
Рис. 6.10 Синтез сети Петри в имитационной модели
При выборе оборудования, которое осуществляется также
функцией перехода g9 на котором будет обработана ЕП eij9
возможны следующие варианты:
а) выбор оборудования производится случайно;
б) выбор оборудования производится директивно;
в) выбор оборудования производится из списка
предпочтительного оборудования.
В случае занятости устройства (ГПМ, ТС или СС)
возникает процедура простоя около ожидающих устройств.
Процедура определения маршрута может содержать
алгоритм определения кратчайшего пути, разработанный либо
на базе известного алгоритма Ли, используемого для
трассировки плат, либо на основе алгоритма Дейкстры.
Сеть Петри в имитационной модели строится
динамически, во времени, горизонтальные ветви сети отражают
жизненный цикл ЕП на существующей технологии, сеть
является многополюсной.
Таким образом, в данном методе в качестве объекта
выступает не оборудование, а технологический процесс обработ-
278

ки детали. В то же время для любой единицы оборудования,
для анализа её функционирования, можно построить
частные сети Петри, выделяя последовательности включения
терминальных подсетей во времени (например, дуга Ту -> Тм
на рис. 6.10).
Особенности данного метода синтеза сетей Петри в
имитационных моделях ГПС следующие:
— за счёт свойства масштабирования сети во времени
появляется возможность анализа состояния всех
объектов на любом разрезе сети;
— появляется возможность создания сетей любой
сложности и размерности, как функции от времени и
количества полюсов сети, представляющих собой ЕП;
— появляется возможность моделирования на уже
созданной сети в пределах любых интервалов времени, с
различных событий, интересующих проектанта;
— возможность проведения оценки предварительных
расписаний работы ГПС;
— максимальная приближённость логики синтеза сетей
к логике построения ПО;
— возможность использования модульной структуры
программного обеспечения процесса моделирования.
Данный подход позволяет строить сетевые модели не
только для производственных систем, но также для задач
управления БП. При этом должна соблюдаться главная
особенность — объектом должен являться бизнес-процесс.
6.3 МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ
СИСТЕМ КАК СИСТЕМЫ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
В подсистеме ОКП всегда стоит задача формирования
оптимального плана работ для производственной системы на
множестве назначения М {гп} х N {п} х R [r] х S {«} при
заданных параметрах модели, одним из которых является
горизонт планирования. Оптимальное расписание при этом спра-
279

ведливо только для конкретного множества номенклатуры
М{т}, на другом горизонте планирования оптимуму будет
отвечать иное множество номенклатуры. Кроме того,
возможность получения не только оптимального, но и допустимого
варианта расписания во многом определяется такими
параметрами, как:
— количество ЕП eij9 подлежащих планированию на
текущем горизонте планирования в;
— время обработки ЕП — t0e.k;
— количество ТС — г;
— время обслуживания ГПМ транспортным средством —
lTPreijk у
— количество позиций загрузки-разгрузки на складе — s;
— время обслуживания ТС на складских позициях
загрузки-разгрузки на складе — t^cy или t%cc
соответственно.
Оценку выполнимости расписаний на различных
множествах М{т) и приведённых ремённых параметрах с
целью определения их верхних значений, при которых
существует область допустимых решений, можно выполнить
либо построив расписания для различных множеств
номенклатуры и состава оборудования N{n}xR{r}xS{s},
используя укрупнённые или точные модели расписаний,
либо набрав ту же статистику с помощью имитационной
модели. В том и другом случае объём вычислительных
экспериментов для оценочной задачи является
неоправданно большим. В качестве решения проблемы предлагается
приближённый метод оценки выполнимости множества
номенклатуры М irn) на различном составе оборудования
M{m)xN{n)x R{r\xS{s] с помощью аппарата теории
массового обслуживания (ТМО).
Временные параметры обслуживания можно выразить
через интенсивности обслуживания, производственную
систему будем рассматривать как систему массового
обслуживания (СМО) с очередью (рис. 6.11, а) на примере ГПС,
имеющей в своём составе РЦ, ТС и СС.
280

смог
М*
\
^—J
0
?
1
I
Mi
СМ01
Vя
и
1ЖГ
тт
А
П
ч
а) Схема заявок в ГПС
б) Случай с Aj=X2
в) Случай с Хх > Х2
Рис. 6.11 Производственная система как С МО:
1 — РЦ; 2 — позиция загрузки РЦ; 3 — склад;
4 — промежуточная позиция склада; 5 — робот-штабелёр
склада; 6 — транспортный робот; 7 — путевод
281

В данной СМО гибкая производственная система
является генератором заявок с РЦ с интенсивностью \, которые
обслуживаются ТС с интенсивностью \х[. В то же время ТС
являются генераторами заявок для складской системы с
соответствующими интенсивностями Я2 и ju2. При этом могут
возникать очереди как со стороны ГПМ при обслуживании
их множеством ТС R {г}, так и со стороны ТС, которые
обслуживаются складской системой с помощью позиций
загрузки-разгрузки S {$}.
Лимитирующей для выполнения допустимого
расписания является очередь в CMOl, но возникновение очереди в
СМ02 автоматически может привести к появлению очереди
bCMOI.
Таким образом, мы имеем дело с двумя
многоканальными СМО — «ГПС - ТС» и «ТС - СС» и общую задачу удобнее
рассмотреть как случай со смешанной д-канальной СМО с
неограниченными очередями [6], т.е. как две СМО класса
М/М/п [20].
Интенсивности поступления заявок с ГПС усреднённо
определятся:
^frfr. '. \\/ A"р:,)' (в'27)
где p*nk — вероятность отказа ft-ro РЦ;
pk — количество ЕП на i-й детали, включённых в
расписание ft-ro РЦ;
mk — количество деталей, включённых в расписание ft-ro
РЦ.
Интенсивность обслуживания заявок ТС как
интенсивность канала
&=YE—A"р*)>
F.28)
*TPrelik
где рг — вероятность отказа ТС.
282

Интенсивность поступления заявок с ТС на склад — А2
может иметь различный характер в зависимости от
топологии путевода транспортной системы. При отсутствии
очередей из ТС, связанных с пропускной способностью путеводов
(рис. 6.11, б) и большим количеством ЕП \ = Я2. При
наличии очередей у ТС (рис. 6.11, в) \ >Я2. В общем случае
интенсивность поступления заявок определится как
Ъ=-Е—(i-л)'
t- v -'-/- F.29)
i.Z
где величина tTPre^ может быть взята из соответствующей
матрицы транспортирования.
Интенсивность обслуживания заявок складом усреднён-
но определится:
Л =-r(l-P*s)> F.30)
1ТС
где р* — вероятность отказа склада, a t%c определится как
усреднённая величина от времён установки и съёма ресурсов
на складе
^тс ~ утсу + *тсс)/*' F.31)
Тогда приведённые интенсивности потоков заявок для
процедур обслуживания ГПМ транспортными средствами и
складом транспортных средств определятся соответственно:
Pi =—; р2 =—• F.32)
В ряде случаев, с целью упрощения процесса
регулирования сложных объектов с множественными заявками, в
теории управления используют методы ограничения
интенсивности потока заявок на те объекты управления в системе,
которые определяют общую производительность системы. В
ряде случаев используется ограничение на длину очереди —
Lm<l.
283

Поэтому необходимым и достаточным условием выполнения
любого расписания на назначении М [т] х N {п) х R \r) x S [s]
примем случай с отсутствием очередей как при обслуживании
РЦ — Lml9 так и при обслуживании складской системы (СС) —
Lw2, т.е. необходимо выполнение условий
О < L04l < 1; 0 < L042 < 1. F.33)
Исходя из определения очереди для /i-канальной СМО [6]
L Р Ро
nn\{l-p/nf
F.34)
где р0 — вероятность того, что в СМО нет заявок и все п
каналов свободны, из условия F.27) длина очереди для
обеих СМО в нашем случае должна удовлетворять следующему
условию
к-
А Ро
, „/, ,,V<h ^i1'2)'' 'еМ-
I 11A-^/1)
После элементарных преобразований получаем
III
\-&*
v
I
>pl;lp0', ie{l,2}; le{r,s}.
F.35)
F.36)
Подставив вместо р0 известное выражение для данной
финальной вероятности [6, 20], получим
III
(
1-
V
А
I,
\2f
Д
2 I
1 + El + El. +... + A
A
(+i Л
1! 2! II ll(l-pt)
>A
(+i.
is{l,2}; le{r,s}
или, окончательно
F.37)
III
I
A"
A
,«+i >
tokl ll(l-Pi)
A > 0;
is {1,2}; le{r,s}.
F.38)
284

С учётом известного условия существования финальных
вероятностей
Pi
<1; ie{l,2}; le{r,s\
F.39)
выполнение системы условии
III
Pi
Pi
Pi
±PL
hkrn(i-Pi)
рГ>0;
^-<1; ie{l,2}; le{r,s}
F.40)
при заданных значениях приведённых интенсивностей р19
р2 и известных множествах R{r}n S {s} мы можем говорить,
что на всём множестве назначения М [т] х N [п] х R [r] х S {s}
может быть найдено допустимое множество решений.
Иными словами, план-график работы ГПС в большинстве
случаев может быть выполнен.
Представляет интерес постановка задачи, когда
необходимо найти диапазон возможных изменений
параметров ГПС при отсутствии очередей в обеих СМО. К
неизменным параметрам модели при этом можно отнести
множества N {п}9 R {г} и S {s}. В качестве варьируемого
параметра будем считать интенсивность потока заявок с ГПС — Ях,
поскольку данная интенсивность зависит от параметров,
которые могут быть варьируемыми — величины партий
t
Oeiik И В
nEPeijk- В дан-
деталей — aij9 времени обработки на операции
какой-то мере времени процесса переналадок — *
ном случае решение задачи сводится к простейшему
отысканию диапазона значений plf а следовательно —
допустимого диапазона Я2, удовлетворяющего системе F.40). После
определения допустимого диапазона \, в зависимости от
конкретных производственных условий, с использованием
выражения F.27) можно изменять те или иные
варьируемые параметры.
285

6.3.1 Поиск оптимальных параметров расписаний
на модели СМО
В случае невыполнения системы условий F.40), в
производственной системе возможно отсутствие допустимого
решения при выполнении анализируемого расписания. При
этом задача оценки расписания диктует необходимость
оптимизации параметров модели, при которых заданное
расписание будет выполнимо с точки зрения оценки F.40).
Возможны следующие отрицательные варианты оценки
выполнимости расписаний.
1. При Loth > 1, L042 < 1 возникают очереди из РЦ в
ожидании обслуживания их транспортными средствами.
Возникающие при этом простои РЦ могут привести к
невыполнению плана выпуска номенклатуры изделий
на текущем горизонте планирования. Наличие
очередей в СМ01 никак не отражается на работе СМ02.
2. При L04i < 1, L042 > 1 возникают очереди из ТС в
ожидании обслуживания их в СС. Несмотря на явное
отсутствие очередей в СМ01, что даёт нам оценка F.40),
очереди в СМ02, так или иначе, могут привести к
появлению очередей в СМ02, поскольку из-за простоев
ТС их интенсивность обслуживания РЦ меняется в
зависимости от длины очереди на складе
* = t4L Aut* ft"**)' F-41)
3. При L04i > 1, L042 > I мы имеем случай с наличием
очередей в обеих СМО.
Рассмотрим последовательности решения данных
вариантов.
В первом случае необходимо найти минимальное
количество ОУ для множества R {г}, удовлетворяющих системе F.40).
При этом математическая модель имеет вид
286

F = rain r
т r!
!_Pl
v
2( r n*
pi
Г+1
ПЙ k\ r^r-pt)
-p[+1>0; F.42)
I r
После нахождения значения г задача в данном варианте
считается решённой. Во втором случае задача решается в два
этапа. Вначале необходимо найти минимальное количество
ОУ для множества S {s}. Математическая модель имеет вид,
аналогичный F.42)
F = min s
8.8l\l-&-
(
k
k=0 R*
Л8+1
P2
sl(s-p2)
-рГ>0;
F.43)
P2
<1.
После нахождения значения s для проверки вновь может
быть произведена проверка системы условий отсутствия
очередей F.40) на новом значении s.
В третьем случае задача заключается в отыскании двух
новых значений — s и г, но поскольку доминирующей
является СМ01, то и решение двухпараметрической задачи
оптимизации сводится к решению двух последовательных задач —
вначале решается задача на модели F*42), и после
определения значения г с помощью модели F.43) ищется
оптимальное значение s.
Решение данной задачи возможно также как поиск
оптимального сочетания s и г в производственной системе при
известном значении п.
287

С учётом того, что в системе отсутствуют очереди (Lm = 0),
число заявок находящихся под обслуживанием одного из
каналов любой из наших СМО [6]
L* = р. F.44)
Следовательно, отсюда можно выразить количество РЦ и
ТС для производственной системы
п = рхг; г = p2s. F.45)
Тогда приведённые интенсивности выразятся как
рг = п/г; р2 = г I s. F.46)
В соответствии с этим, условие для очередей обеих СМО
F.38) примут следующий вид
а! 1-
k=0 S
„s+1
skk\
ns+l.
e+1
> 0; F.47)
rrl
'.4;
^p. fl
n
r+1
.r+1.
r!
/ y+l
>0, F.48)
и условия существования финальных вероятностей
перепишутся как
s2 -г>0;г2 -п>0. F.49)
Тогда математическая модель оптимизации выбора
параметров s и г при заданном значении п образуют систему из
выражений F.47-6.49) с функционалом общего вида
Ft -+min;i = l,f. F.50)
В таблице 6.3 представлены возможные критерии,
которые могут быть использованы при решении задачи, в
зависимости от конкретной производственной ситуации.
288

Таблица 6.3
Критерии оптимизации
№
1
2
3
4
5
6
Критерий оптимизации
Критерий минимизации длины очереди
из ГПМ при обслуживании их ТС
Критерий минимизации длины очереди
из ТС при обслуживании их СС
Критерий минимальной стоимости
множеств R {r}9S {s}
Критерий минимальной себестоимости
обслуживания множеств R {r}, S {s}
Минимум количества ТС
Минимум количества СС
Вид целевой функции
if
ri -
г
Л nk nr+l
5+1
Г2 -
f \
s J* r»8+1
1
—^ min
F3 = Цгг + Lfss -> min
ЦгиЦ$ — стоимости единиц ТС и СС |
F4 = Crr + Css -> min
CrnCs — себестоимости эксплуатации единиц ТС и СС
F5 = г -» min
F6 = s -> min

Данная задача оптимизации структуры производственной
системы, как задача выбора оптимального множества R {г}9
S {s}9 для случая ГПС решалась с помощь^ метода штрафных
функций [48] с функционалом вида / (х19 х29 ..., хп) и
областью ограничений вида D (х19 х29 ..., хп) как задача
безусловной минимизации однопараметрического семейства функций
вида F{x9f}) = f(x) + —(p(x), x = {х19 х29 ..., хп} со штрафной
функцией ср(х) и ограничениями-неравенствами вида
Решение поставленной задачи оптимизации структуры
производственной системы с использованием метода
штрафных функций возможно также с помощью системы
символьной математики Maple.
На рисунке 6.12 представлена структурная схема
алгоритма оценки расписаний и оптимизации структуры
производственной системы как множество различных задач,
решаемых с помощью ТМО.
Представленный метод оценки может быть использован
для любых расписаний. Для расписаний укрупнённого
характера, построенных с помощью систем класса APS,
невыполнение условий для очередей F.40) в большинстве
случаев означает невыполнение план-графика работ. Для
расписаний, полученных от комплексных моделей в MES (глава 3)
невыполнение данных условий не всегда означает
невыполнение расписаний, поскольку в комплексной модели
практически все потери времени учтены. В то же время данная
методика является оценкой напряжённости расписаний, что
может быть учтено при выборе альтернативных вариантов.
Методика оптимизации структуры производственной
системы, как задача поиска оптимального сочетания ОУ на
множествах R {г} и S {s}9 может использоваться при любой
степени точности моделей планирования в системе ОКП, а также
на проектной стадии формирования структуры
производственной системы.
290

Определение интенсивное тей
и приведённых интенсивное тей
Определение длин очередей
при существовании условий
р/Г<1,р2/8<1
,>1>
4,1 <*.
*ы>1*
Поиск г
Поиск
диапазона
Р\>х\
Процедуры |
{оптимизации а1}
с
Поиск s
Поиск г
Поиск s
Задача
оптимизации
г и s как
структуры
ГПС
Конец
J
Рис. 6.12 Алгоритм оценки расписаний и оптимизации
структуры производственной системы
291

Таким образом, анализ функционирования
производственной системы, как СМО с наличием очередей, позволяет
решать задачи оптимизации структуры системы в виде
многовариантной задачи как с возможностями поэтапного
уточнения состава множеств таких обслуживающих устройств, как
транспортная и складская системы, так и с точки зрения их
оптимального соотношения, что может быть использовано как
при оценке существующих расписаний, так и на проектной
стадии формирования структуры производственной системы.
292

7. УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ
В настоящее время выживаемость любого предприятия,
его устойчивое положение на рынке товаров и услуг
определяются уровнем конкурентоспособности. В свою очередь,
конкурентоспособность связана с такими показателями, как цена
и уровень качества продукции. Причём второй фактор
постепенно выходит на первое место. Производительность труда,
экономия всех видов ресурсов иногда уступают место
качеству продукции [1, 28].
Что же такое качество продукции? Данное понятие
регламентировано ГОСТ 15 467-79 «Управление качеством
продукции. Основные понятия. Термины и определения».
Качество — это совокупность свойств продукции,
обусловливающих её пригодность удовлетворять определённые
потребности в соответствии с её назначением.
Качество — комплексный показатель, очень часто
требующий системного и количественного анализа объекта
производства.
Относительная характеристика качества продукции,
основанная на сравнении значений показателей качества
оцениваемой (новой) продукции с базовыми значениями таких
же показателей, определяет уровень качества продукции.
Какие же показатели качества существуют?
7.1 ГРУППЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА
Согласно ГОСТ 22851-77 [9], по характеризуемым
свойствам применяют следующие группы показателей качества
[35].
Показатели назначения характеризуют свойства
продукции, определяющие основные функции, для выполнения
которых она предназначена, и обусловливают область её
применения.
Показатели экономного использования сырья,
материалов, топлива и энергии характеризуют свойства изделия, от-
293

ражающие его техническое совершенство по уровню или
степени потребляемого им сырья, материалов, топлива, энергии.
Показатели надёжности. Надёжность — это свойство
изделия (объекта) сохранять во времени в установленных
пределах значения всех параметров, характеризующих
способность выполнять требуемые функции в заданных
режимах и условиях применения, технического обслуживания,
ремонтов, хранения, транспортирования. Надёжность
изделия в зависимости от назначения и условий его применения
включает безотказность, долговечность,
ремонтопригодность, сохраняемость.
Безотказность — свойство объекта непрерывно
сохранять работоспособное состояние в течение некоторого
времени в виде наработки часов на отказ.
Долговечность — свойство изделия сохранять
работоспособное состояние до наступления предельного
состояния при установленной системе технического
обслуживания и ремонта.
Ремонтопригодность — свойство изделия,
заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению
причин возникновения отказов, повреждений и
поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путём
проведения технического обслуживания и ремонтов.
Сохраняемость — свойство изделия сохранять значения
показателей безотказности, долговечности и
ремонтопригодности в течение и после хранения или транспортирования.
Эргономические показатели характеризуют удобство и
комфорт потребления (эксплуатации) изделия на этапах
функционального процесса в системе «человек — изделие —
среда использования».
Эстетические показатели характеризуют
информационную выразительность, рациональность формы, целостность
композиции, совершенство производственного исполнения.
Оценка эстетических показателей качества конкретных
изделий проводится экспертной комиссией. За критерий
эстетической оценки принимается ранжированный (эталонный)
294

ряд изделий аналогичного класса и назначения,
составляемый экспертами на основе базовых образцов.
Показатели технологичности характеризуют свойства
продукции, обусловливающие оптимальное распределение
затрат, материалов, труда и времени при технологической
подготовке производства, изготовлении и эксплуатации продукции.
Показатели транспортабельности характеризуют
приспособленность продукции к транспортированию. Наиболее
полно транспортабельность оценивается стоимостными
показателями, позволяющими одновременно учесть
материальные и трудовые затраты, квалификацию и количество
людей, занятых работами по транспортированию.
Показатели стандартизации и унификации
характеризуют насыщенность продукции стандартными,
унифицированными и оригинальными частями, а также уровень
унификации с другими изделиями.
Патентно-правовые показатели характеризуют степень
обновления технических решений, использованных в
продукции, их патентную защиту. Патентно-правовые
показатели являются существенным фактором при определении
конкурентоспособности продукции.
Экологические показатели характеризуют уровень
вредных воздействий на окружающую среду, возникающих при
эксплуатации, потреблении и утилизации продукта.
Показатели безопасности характеризуют особенности
продукции, обеспечивающие безопасность человека
(обслуживающего персонала) при эксплуатации или потреблении
продукции, монтаже, обслуживании, ремонте, хранении,
транспортировании и т.д.
Экономические показатели характеризуют затраты на
разработку, изготовление. Эксплуатацию или потребление
продукции.
Совокупность перечисленных показателей формирует
качество продукции. Таким образом, качественные
характеристики изделия — это соответствие рассмотренных
параметров изделия запланированным.
295

7.2 КАЧЕСТВО, ФУНКЦИОНАЛЬНОСТЬ
И СТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ
В условиях формирования рыночных отношений,
перехода предприятий на хозрасчёт и выхода их на
международный рынок качество продукции и затраты, связанные с
ними, становятся важным фактором экономического
положения предприятия и, в частности, такого показателя, как
прибыль.
Когда говорят, что «.... сформировалось концептуальное
видение качества как одной из фундаментальных
категорий, определяющих образ жизни, социальную и
экономическую основу для успешного развития человека и общества»,
то это далеко не так. Триста лет назад не было водопровода и
Интернета, но качество было. Другой вопрос, что человек с
каждым годом вносит новые блага на службу своего
обыденного существования. Следует разделять качество Q и
функциональность F продукции. Качество жизни и качество
товара, услуг — это разные вещи.
Дело в том, что в настоящее время понятие качества всё
больше отражает не просто регламентированное качество
деталей машин, а повышение
функциональных свойств производимой
продукции за те же деньги (рис. 7.1).
С каждым годом количество
параметров качества, регламентируемых в
том или ином виде продукции,
увеличивается, т.е. вектор параметров
качества растёт. В то же время растёт по
количеству параметров и вектор
функциональных характеристик.
Например, если в 20-е гг. прошлого века от
автомобиля марки Форд-Т требовалось,
чтобы стёкла были качественными (без трещин,
установлены без зазоров), могли открываться и закрываться, то в
моделях сегодняшнего дня всё более превалируют электрические
Q
F
Рис. 7.1 Качество и
функциональность
продукции
296

стеклоподъёмники. Но за так называемый электропакет
стеклоподъёмника фирма-производитель взимает с потребителя
дополнительную плату, т.к. такой стеклоподъёмник — это
уже не показатель качества, а функциональность
автомобиля.
В то же время параметры функциональности в той или
иной мере повышают качество нашей жизни. Именно
поэтому в ряде случаев происходит подмена понятий, когда тот
или иной параметр функциональности воспринимается как
параметр качества.
Идея непрерывного улучшения качества, нашедшая
достойное место в слоганах многих компаний, не состоятельна,
т.к. качество — это критерий. Его увеличение выше
определённого значения приводит к удорожанию продукции.
Понятие «качество» неразрывно связано с понятием
«себестоимость» и в конечном итоге — «стоимость продукции».
В рыночной экономике
оптимальным для производства
является такой уровень качества,
который позволяет ему выйти
на максимальный объём
прибыли. Качество напрямую
зависит от его себестоимости —
затрат, которые обеспечивают
это качество (рис. 7.2).
С увеличением качества
продукции, её себестоимость
растёт практически по
экспоненциальной зависимости. Этот
закон справедлив на
определённой ступени развития техники и технологии. Это означает,
что в определённый момент качество уже невозможно
повысить без существенного повышения стоимости продукции.
Чтобы продолжать повышать качество, в этом случае
необходимо переходить к новым видам техники
(оборудования) и новым технологиям (рис. 7.3).
297
Качество продукции
Рис. 7.2 Зависимость
стоимости продукции
от качества

Поколения развития
технологии и
оборудования
Рис. 7.3 Качество па разных
этапах развития техники
Японский профессор Иси-
кава Каору, один из ведущих
специалистов в области
разработки методов управления
качеством говорил:
«Управление качеством — это
революция мышления в
управлении производством.
Заниматься управлением
качеством — значит
разрабатывать, проектировать,
выпускать и обслуживать
качественную продукцию,
которая является наиболее
экономичной, наиболее полезной
для потребителя и всегда удовлетворяет его потребности*.
Многие западные, а теперь и некоторые отечественные
специалисты от качества также вторят, что в основе лежит
принцип удовлетворения потребителя. То есть
подчёркивается, что предприятие первым долгом заботится только о
потребителе. Серия стандартов ISO также выдвигает этот
лозунг на первый план.
На самом деле — это далеко не так. Проблема качества в
рыночной экономике возникает в основном только в одном
случае — когда есть конкуренты и конкуренция, когда
чтобы заработать, обменяв свой товар на деньги потребителя
(«Товар — Деньги — Товар* словами К. Маркса), надо
обойти конкурента, расширить свою нишу за счёт потеснения
конкурентов. Если не будет конкуренции в рыночной
экономике, то термин «качество» как таковой — пустой звук.
Второй раз о качестве вспоминают, когда делают для
себя. Ниф-Ниф и Наф-Наф поленились сделать
нормальное жильё, непогода разрушила их ветхие домики и они
остались без крыши над головой. Нуф-Нуф изначально
строил дом так, чтобы в нём жилось комфортно. Он строил его
для себя.
298

Третий раз о качестве вспоминают тогда, когда команда
корабля начинает роптать и пытается выбросить капитана
корабля, который кормит команду протухшей солониной, за
борт. Если капитан корабля вовремя не сообразит потратить
деньги на заход в ближайший порт с целью обновления
запаса продуктов, то скорее всего остаток жизни он проведёт
на необитаемом острове. Несмотря на то, что этот пример
больше похож на шутку, из новейшей истории мы
прекрасно знаем, что по такому принципу, остаточному принципу
качества уровня жизни, жили многие державы мира.
Никто, никогда, никому не сделает ничего качественно —
ни товар, ни услугу, если только это качество не
предназначено либо для себя, либо для повышения своего
благосостояния, либо для того, чтобы избежать конфронтации
производителя и потребителя. В основе качества лежит, прежде
всего, критерий собственного благополучия. Альтруизм и
правила бизнеса, к сожалению, не совместимы.
Вывод: качество в рыночной экономике появляется
только при наличии ярко выраженной конкуренции
производителей.
Уровень качества часто регулируется с помощью двух
рычагов: внутреннего регулирования, обусловленного
конкуренцией и потребностью больше заработать, и
государственного регулирования, необходимого для того, чтобы оградить
потребителя от низкого качества, влияющего на здоровье
потребителя, т.к. в общем виде уровень качества товара
обуславливается конкретной рыночной ситуацией (рис. 7.4).
Внутреннее V^l_| |_/ ^?!^™**Ш™-
регулирование у^\
\ / Государственное
\ / регулирование
Рис. 7А Регулирование качества продукции
299

Полный переход на госрегулирование снижает уровень
качества продукции ввиду сложности централизованного
управления в пределах всей страны. Только лишь внутренне
регулирование также может снизить качество при отсутствии
конкуренции. Поэтому такой симбиоз даёт более высокую
гарантию того, что потребитель не пострадает от «качества».
7.3 ЗАТРАТЫ НА КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ
Необходимо различать затраты на обеспечение качества
и затраты на его повышение. Последние значительно больше
первых.
К затратам, связанным с качеством, относятся затраты,
возникающие при обеспечении и гарантировании
удовлетворительного качества, в том числе при его
совершенствовании, а также затраты, вызванные потерями из-за
неудовлетворительного качества; некоторые потери можно с трудом
определить количественно, но они могут быть очень
существенными (в том числе падение спроса из-за потери доверия
к производителю).
Затраты на обеспечение качества обязательно должны
включать в себя затраты на научно-исследовательские и
опытно-конструкторские работы (НИОКР) по качеству. Например,
если определяется срок службы какого-либо узла, то это
требует триботехнических и других испытаний.
В настоящее время общепризнанно, что одним из
основных путей обеспечения высокого качества продукции
является повышение технического уровня производства и его
автоматизация, что снижает человеческий фактор.
Необходимо повышение роли аналитических методов на
всех стадиях жизненного цикла продукции.
Последствия недостаточного уровня качества продукции
приводят к потерям не только экономического характера,
также ухудшаются параметры социального характера
(падение престижа, мотивации и пр.), а также возникает ряд
экологических проблем.
300

Затраты на обеспечение качества продукции
подразделяются на производственные и послепроизводственные.
Прежде всего, интересуют расходы предприятия на обеспечение
качества в процессе производства, поскольку именно от них
зависит величина послепроизводственных затрат.
Большинство экономистов затраты на обеспечение качества
в процессе производства подразделяют на три группы затрат:
1. Расходы на предотвращение выполнения дефектной
продукции (профилактику, планово-предупредительные
ремонты, техническое обслуживанием и т.п.).
2. Расходы на выявление дефектов (испытания и
контроль).
3. Потери и расходы, связанные с появлением дефектов.
Затраты на качество в производственной сфере
непостоянны. Они уменьшаются с окончательной постановкой
продукции в производство (рис. 7.5).
Затраты на качество зависят также от типа
производства — чем меньше серийность, тем выше затраты (рис. 7.6).
В связи с этим наибольшую сложность представляют
единичное и мелкосерийное производство, но именно эти виды
производств в настоящее время, в связи с увеличением
номенклатуры выпускаемых изделий, встречаются чаще всего.
подготовка производство
внедрение
Рис. 7.5 Изменение затрат
на качество при внедрении
продукции
Серийность производства
Рис. 7.6 Затраты
на качество и тип
производства
301

7.4 АНАЛИЗ СИСТЕМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА
НА ПРЕДПРИЯТИИ
Управление качеством продукции должно
осуществляться системно, т.е. на предприятии должна функционировать
система управления качеством продукции, представляющая
собой организационную структуру, чётко распределяющую
ответственность, процедуры, процессы и ресурсы,
необходимые для управления качеством.
Любая система управления и обеспечения качества (СОК)
включает в себя следующие элементы (рис. 7.7):
1. Технологическое оборудование:
1.1 качество оборудования;
1.2 системы контроля и диагностики работы
оборудования.
2. Процессы:
2.1 соответствие процессов требуемому качеству
продукции;
2.2 системы контроля и диагностики протекания
процессов;
2.3 системы контроля качества продукции (активные
и пассивные).
3. Организационная составляющая:
3.1 способ организации производства;
3.2 система управления оборудованием и процессами;
3.3 методики, обеспечивающие уровень организации
и повышение качества продукции.
4. Персонал:
4.1 уровень квалификации персонала;
4.2 уровень ответственности персонала;
4.3 система мотивации, поощрений и наказаний
персонала.
5. Информация по процессам:
5.1 точность передачи информации;
5.2 скорость передачи информации;
5.3 точность принятия решения.
302

сок
| Поставщик
Конкуренты
Потребитель
Продукция
Рис. 7.7 Общая структура система обеспечения качества
6. Инновационная составляющая:
6.1 научная обоснованность всех методик на всех
этапах;
6.2 НИОКР.
7. Внешняя среда:
7.1 требования потребителей;
7.2 данные по браку и потерям в процессе
эксплуатации;
7.3 данные по качеству продуктов конкурентов;
7.4 данные по качеству поставщиков.
Таким образом, СОК направлена как на оборудование и
процессы, где осуществляется процесс производства
продукции, так и на другие элементы системы, обеспечивающие
нормальное функционирование оборудования и протекание
процессов — организационную, информационную
составляющие и персонал.
При этом элементы системы взаимодействуют друг на
друга путём передачи либо информации i9 либо
управляющего воздействия и.
303

Надо отметить, что качество как атрибут не является
обособленным объектом. Оно неразрывно связано как с самим
объектом — продуктом, так и с системой обеспечения
качества на предприятии.
Кроме того, качество продукции складывается на
протяжении всего жизненного цикла продукции (рис. 7.8),
который состоит из 11 следующих основных этапов:
1. Маркетинг, поиски рынков, анализ состояния
рынков, выработка рекомендаций по выпуску
продукции (МП).
2. Разработка технических требований, проектирование
изделий (ТТ).
3. Разработка технологических процессов,
технологическая подготовка производства (ТП).
4. Материально-техническое обеспечение производства
(МО).
5. Изготовление продукции (ИП).
6. Проведение контрольных, приемо-сдаточных и иных
испытаний (КП).
7. Упаковка, маркировка и хранение произведённой
продукции (ХП).
8. Распределение, транспортирование и реализация
продукции (РП).
9. Монтаж и эксплуатация (ЭП).
10. Техническая помощь и ремонт в процессе
обслуживания (РмП).
11. Утилизация после окончания срока использования или
эксплуатации (УП).
Каждый этап ЖЦП (рис. 1.7, глава 1) имеет свои цели в
области качества, которые соответствуют общей системе
целей предприятия.
Объектом управления в нашем случае являются:
параметры качества продукции; процессы, обеспечивающие
качество; оборудование, обеспечивающее качество;
система обеспечения качества продукции на предприятии
(рис. 7.9).
304

1 3
<Б *
5 ?
|l«
1. Определение ценовой и потребительской ниши продукта
и качественных характеристик и требований к изделию
3. Определение возможности выпуска продукции
4. Определение дисконтированной прибыли от выпуска
продукта
входные банные
1. Разработка конструкции избелия согласно требованиям
2. Проектирование узлов и деталей
3. Определение требуемых: сырья, материалов,
комплектующих
|
»
1. Разработка технологии изготовления узлов, деталей
и сборок изделия согласно требованиям
2. Разработка технологической документации
3. Согласование технологии и конструкции
1. Разработка оснастки и инструмента
2. Разработка управляющих программ
3. Создание или модернизация рабочих центров
1. Приобретение оборудования
2. Приобретение инструмента и оснастки
3. Приобретение сырья
1. Изготовление деталей и узлов согласно конструкции
и технологии
2. Промежуточный контроль качества
3. Сборка изделия
1. Испытания продукции на соответствие
характеристикам и параметрам качества
2. Оформление документации
1. Складирование и хранение в соответствии
с требованиями
2. Контроль сохранности
1. Доставка к местам дистрибьюции и продажи
в соответствии с требованиями транспортировки
1. Эксплуатация в соответствии с техническими
требованиями
1. Ремонт изделия в соответствии с техническими
требованиями
1. Утилизация продукции в соответствии
с требованиями к утилизации
цель
Этап
маркетинга
цель
| Этап 1
проектирования
1 конструкции |
1 Этап 1
проектирования
1 технологии
-i
Этап
технологической
подготовки |
ж
Этап 1
материальна
техн. снабжения
Этап
производства
Приёмно-
сдаточные
испытания
Складирование
—г
Транспортировка
Эксплуатация
Ремонт
ш
Рис. 7.8 Этапы жизненного цикла продукции
305

Процесс
И
Объект
управления
Показатели качества
процесса или изделия
на операции
Подпроцесс,
система,
операция
Объект
управления
Подпроцесс,
система,
операция
Этапы ЖЦП на
предприятии
/
/
( ^
/ Q"
' • Я„
/ в"
• Ят
У. J
системы управления качеством процесса
(подпроцесса, операции);
системы менеджмента качества согласно ISO-9001;
информационное обеспеч. процессом управления
качеством ОУ
аппаратное обеспечение
технологии контроля качества
процессы автоматизации сбора, контроля и интеграции^
информации, касающейся качества процесса
математические и имитационные модели систем
повышения качества процесса
Рис. 7.9 Выделение объекта управления

Задачей системного анализа в случае управления
качеством продукции очень часто является выделение объекта
управления, того объекта, над которым в дальнейшем
предстоит работать.
При этом на начальном этапе рекомендуется следующий
порядок работ по анализу производственной системы при
решении задач управления качеством продукции.
1. Определяется основная номенклатура изделий,
выпускаемых предприятием.
2. Определяется номенклатурный ряд изделий, для
которого целесообразно, с точки зрения
конкурентоспособности предприятия, повысить качество. На этом
этапе выбирается то или иное изделие, которое в
дальнейшем будет рассматриваться с точки зрения
построения системы управления качеством.
На этом же этапе для выбранного изделия
определяется множество основных показателей качества (рис. 7.9) —
Необходимо провести анализ ЖЦП на предприятии и
выявить все этапы ЖЦП.
3. Необходимо определить наиболее критический этап
ЖЦП, для которого качество является основной
проблемой на предприятии.
4. Для выбранного этапа ЖЦП необходимо определить
процесс, подпроцесс или операцию (основные или
вспомогательные), для которых в дальнейшем
предполагается рассматривать комплекс мероприятий по
повышению качества.
Выбранный процесс (подпроцесс, операция)
определяется в дальнейшем как объект управления.
5. Для выбранного объекта управления определяются
основные локальные показатели качества,
достигаемые на выбранном процессе (подпроцессе,
операции).
6. Для выбранного объекта управления устанавливаются
связи между локальными показателями качества про-
307

цесса (подпроцесса, операции) — Qa, Qi2, Qik и
глобальными — Q19 Q2, Qm.
7. Необходимо выявить, какие локальные показатели
качества выбранного объекта управления могут быть
повышены с целью повышения качества самого изделия.
8. На основании пунктов 6 и 7 определяются основные
направления повышения качества.
Каждый объект управления, с точки зрения управления
качеством, может быть рассмотрен со следующих позиций
анализа (направлений):
— системы управления качеством процесса (подпроцесса,
операции), вспомогательного или основного;
— системы менеджмента качества согласно ISO-9001;
— информационного обеспечения процессом управления
качеством ОУ;
— аппаратного обеспечения;
— технологии контроля качества;
— процесса автоматизации сбора, контроля и интеграции
информации, касающейся качества процесса
(подпроцесса, операции);
— построения математических и имитационных моделей
систем повышения качества процесса (подпроцесса,
операции) или изделия в целом.
На основании анализа существующего положения дел по
управлению качеством объекта управления, проводится
экономический анализ инвестиционного проекта по повышению
качества с целью определения наиболее перспективного
направления работ по повышению качества по критериям либо
максимальной прибыли предприятия от повышения качества
по выбранному направлению, либо по критерию
минимального срока возврата инвестиций в проект.
В соответствии с этим анализ должен содержать технико-
экономические расчёты, в которых показывалась бы
целесообразность выбранного объекта управления с точки зрения
построения для него системы управления качеством, а также
предполагаемая прибыль предприятия и другие технико-экономи-
308

ческие показатели при внедрении разработанной системы
управления качеством.
На основании анализа выбирается направление, в
котором будет развиваться реальный проект повышения
качества продукции на предприятии.
7.5 СИСТЕМНЫЕ РЕШЕНИЯ СОК
В истории управления качеством можно рассмотреть
следующие метаморфозы СОК. В простейших случаях мы
имеем систему, у которой есть только одна контрольная точка
проверки качества изготавливаемого изделия (рис. 7.10).
Это традиционная схема контроля качества, имеющая
в конце ЖЦП отдел технического контроля (ОТК)
предприятия. На выходе из ЖЦП мы имеем фактический
вектор качества продукции Яф{д^ q2> qn)- ОТК всегда имеет
заданный нормативный вектор качества продукции — Qhp(Qi> 9г> #*)•
При сравнении (контроле) нормативного и
фактического векторов получаем вектор отклонений параметров
качества— AQ(q19q2,...9qn)9 на основании которого можно
получить вектор управляющих воздействий U (и19 и2, ..., ип),
который в дальнейшем приобретает форму документов по
уменьшению значений параметров вектора AQ{q19q29...9qn).
По такому принципу работает большинство предприятий.
1
щ
Изготовление (
2
! U2
ynpai
ji03di
зляюи
гиств
этапы ЖЦП)
i
2
\
ще\,
ил \
Невозможп
прш
,остъ
шны
\
¦ фак
опрес
брака
кл<
ОТК
требования по
качеству
Qhp(Qi>Q2>" • Qn)
А
УУ
\0ф(Я1.Ь>--->Яп)
тическое качество
гния „
'И,,!*,.....
• 3
. «3
. «0
- §
f ?
Рис. 7.10 Традиционная система контроля качества
309

Вроде бы всё логично, но далеко не всегда (особенно
если изделие сложное) можно определить, на какой операции
был допущен тот или иной промах, т.е. не всегда удаётся
определить элементы вектора управляющих воздействий — щ.
Чтобы повысить качество и, главным образом, знать
причины брака, была введена схема с операционным контролем
(рис. 7.11).
1
«,=/
«!-'
^1
6?
>5 Изготовление
g (этапы ЖЦП)
>г ^
?*
^
1
i
Л='
щ=!
rt?
&
Г*
«5?
ft,
г?
-3vv^
ОТК
U(u}, щ
«J
а.
Рис. 7.11 Система контроля качества
на операционном уровне
Данная схема, кроме традиционного блока контроля на
ОТК, включает в себя контроль на большинстве этапов
(операций) ЖЦП. Для этого на каждом контролируемом этапе,
кроме фактического вектора качества данного этапа (}ф1 (q19 q2,
qn)9 должен быть известен нормативный вектор качества
данного этапа — ЯнрЛо.\> ?2> ?»)> т*е-> кроме управляющих
воздействий щ9 формируемых ОТК, появляются операционные
управляющие воздействия и[.
Такая система более надёжна, хотя и требует больших
вложений.
Тем не менее, система, построенная по второму
принципу, так же работает постфактум — брак исправляется уже
после того, как он был обнаружен на текущем этапе
жизненного цикла продукции (ЖЦП) или операции.
Более совершенными являются системные решения с
наличием механизмов предотвращения брака (рис. 7.12).
310

У,(9И„)
модуль 1
[Мероприятия и средства
{обеспечения качества
MQ,
?
гА 1
\ш
«',=•'
Подсистема
обеспечения качества
ЪШ1
Мероприятия и средства
обеспечения качества
модуль i
Изготовление
(эЩапы ЖЦП\
JtL^L
и
.о»
с?
II
с?
^ S
СУ
JL J5 ^
ОТК
и(щ, и2,
>uj
Рис. 7.12 Система обеспечения и контроля качества
на системном уровне
Такая система отличается от представленных ранее тем,
что в ней для каждого 1-го этапа заложено требование
Яф1 =QHPi(<ll>Q2>~><ln)- GЛ)
Данное требование означает, что на каждом i-м этапе
фактические выходные параметры качества должны
совпадать с нормируемыми параметрами для данного этапа. Для
этого на каждом ?-м этапе формируется управляющий
вектор Wt (wi9wl29...9wlny который обеспечивает выполнение
требования G.1).
Надо отметить, что выполнение условия G.1) часто носит
вероятностный характер, т.е. равенство в G.1) ещё не
означает, что выходные параметры качества обязательно будут
повторять нормативные — это достаточно редкий случай и
может быть реализован либо для некоторых процессов, либо
требовать многочисленные дублирующие контуры проверки и
обеспечения качества, что в дальнейшем сказывается на
стоимости продукции. Имеется в виду, что условие G.1)
выполняется с достаточной для конкретного процесса вероятностью.
311

Что представляет собой вектор Wt? Этот вектор включает
в себя мероприятия и соответствующие средства, которые
автоматически обеспечивают выполнение требования G.1).
Это могут быть:
— средства автоматизации ТП, обеспечивающие
технологическое выполнение требований по качеству;
— средства активного контроля, позволяющие в процессе
выполнения операции не только оценивать погрешность
изготовления, но и автоматически выводить элемент
системы на требуемый уровень (например, системы
обработки с адаптацией по режимам обработки);
— комплекс мероприятий организационного характера,
обеспечивающих минимизацию брака;
— комплекс мероприятий по повышению квалификации
работников.
При этом комплекс мероприятий и средств вектора Wt
образует некий модуль качества на данном j-м этапе.
Совокупность модулей качества MQt образует
децентрализованную систему обеспечения и контроля качества (СОК). При
этом обязанность верхнего уровня:
— определение содержания и организация модулей MQt;
— определение векторов-требований по качеству на
каждом этапе — У^Янрду на основе которых определяются
нормативные параметры качества QHPi;
— управление модулями качества MQr
За каждым модулем закрепляется определённый
персонал — ответственные лица, исполнители, персонал на
рабочих местах (операторы, станочники, контролёры и др.),
обеспечивающие функционирование модуля. Назначаются
ответственные лица, руководители и исполнители самой СОК.
При этом СОК является подсистемой по отношению к
общей производственной системе и системе управления
предприятием, т.е. СОК должна быть интегрирована в общую
систему управления предприятием.
СОК не является изолированной и самодостаточной
системой. Степень её эффективности во многом зависит от истинной
312

интеграции, интеграции с существующими на предприятии
подсистемами — отделом ОКГ, отделами ОГТ, АСТПП, АСУ,
финансовыми подразделениями и пр. (рис. 7.13), поскольку:
— СОК пользуется теми возможностями подразделений
предприятия, которые могут обеспечить проведение тех или
иных мероприятий и функций по управлению качеством;
— СОК является заказчиком определённых
мероприятий, средств автоматизации для указанных служб
предприятий.
Подсистема обеспечения качества для каждого этапа
определяет векторы-требования по качеству Vt (QHPi)9 а также
нормативные параметры качества каждого этапа QHPi.
Определяются выходные параметры продукции — QHp-
Служба обеспечения качества каждого i-ro этапа ЖЦП
(цех, участок, РЦ), модуль MQi9 определяет требования к
службам предприятия по обеспечению требуемого качества:
— требования к персоналу;
— требования к оснащению процесса обработки
(необходимые технические и программные средства);
— требования к операциям контроля;
— требования к конструкции изделия и
технологическому процессу;
— требования к организации производства и пр.
Эти требования в виде вектора требований W/ поступают
в соответствующие службы предприятия — ОГТ, ОГК,
АСТПП, АСУТП и др., которые обеспечивают
технологический процесс, а иногда конструкцию и технологию (в виде
их переработки) всем необходимым. Состав выполненных
требований (дополнительные средства автоматизации,
контроля, выполнения ТП) в виде вектора Wt поступают на вход
соответствующего этапа в виде совокупности мероприятий и
средств обеспечения качества.
Надо отметить, и на рисунке 7.13 это отражено, что
указанные выше службы предприятия (ОГТ, ОГК, АСТПП,
АСУТП и др.), так или иначе, всегда обеспечивают процесс
(этап) всем необходимым (конструкция, технология, оснас-
313

Предприятие
Система управления предприятием (подсистема)
Подсистема
обеспечения качества
Подсистема
документооборота
Подсистема
конструкторско-
технологическая
V,(Qh>,)
Служба обеспечения
качества По этапа
MQt Ж
модуль i
Мероприятия и средства
обеспечения качества
«W
%
-щеГ
Требования к службам
предприятия для
обеспечения качества
ОГК
Wt (w}, Wg,..., w*)
выполнение мероприятий
по качеству службами
Изготовление
(этапы ЖЦП)
С*
II
о»
WJwj'.Wz w*)
ОГТ
[АСТПЩ [АСУТЩ
существующее
коне тру кторско-
технологическое
обеспечение
процесса
ОТК
Щщ, и2,...,ип)
S
Рис. 7.13 Интеграция СОК
на машиностроительном предприятии
тка, программное обеспечение и пр.) с целью производства
продукции. Но в нашем случае эти службы оказывают
дополнительную поддержку производственных процессов ещё
и через контур подсистемы качества, обеспечивая
выполнение требуемых мероприятий и наличие дополнительных
средств автоматизации и контроля качества продукции.
7.6 ПЕРЕЧЕНЬ МЕРОПРИЯТИЙ В СОК
Мероприятия СОК, рассмотренные ранее, можно
разделить на следующие.
1. Конструктивные мероприятия. Это мероприятия,
которые касаются переработки конструкции изделий с целью
последующего:
314

— облегчения (упрощения) обработки;
— облегчения (упрощения) обмера поверхностей готовых
деталей;
— унификации обрабатывающего и мерительного
инструмента;
— унификации станочной оснастки;
— повышения точности тех или иных размеров деталей с
целью улучшения работы, повышения точности
контроля и пр.;
— повышения надёжности изделия при эксплуатации
(повышение жёсткости, прочности, сохраняемости и пр.);
— снижения металлоёмкости, веса, стоимости
применяемых материалов.
2. Технологические мероприятия. Это мероприятия,
которые касаются переработки технологии изготовления
изделий с целью:
— минимизации времени обработки деталей;
— совмещения операций (с целью повышения точности);
— унификации обрабатывающего и мерительного
инструмента;
— обеспечения технологического качества (автоматически,
зависимо только от станка или процесса);
— разработки новых методов и режимов обработки,
улучшающих качество поверхностного слоя материала,
характеристик материала и детали в целом;
— получения более надёжного с точки зрения качества
процесса обработки;
— получения более дешёвого процесса обработки;
— уменьшения количества операций без ухудшения
качества;
— применения заготовок, близких по форме и качеству к
готовой детали;
— использования качественного оборудования и
инструмента, обеспечивающих повышение качества обработки.
3. Мероприятия по созданию интеллектуальных
систем контроля оборудованием. Это мероприятия, которые
315

касаются модернизации и внедрения интеллектуальных
функций оборудования с целью:
— обеспечения автоматической идентификации
протекающих процессов с точки зрения их качества;
— обеспечения автоматической идентификации
состояния оборудования с целью предотвращения его
поломки и брака продукции;
— автоматизации сбора необходимой, с точки зрения
качества, информации о протекающем процессе,
4. Мероприятия по созданию адаптивных систем
управления процессами обработки. Это мероприятия, которые
касаются модернизации, создания и внедрения адаптивных
систем управления процессами обработки с целью:
— контроля качества обработки в процессе обработки;
— адаптивной настройки и поднастройки оборудования
на требуемые технологические параметры обработки
во время выполнения процесса;
— адаптации процесса обработки в зависимости от
переменной внешней среды (в том числе от переменности
качества заготовок).
5. Мероприятия по разработке интеллектуальных систем
диагностики идентификации брака. Это мероприятия,
которые касаются модернизации, создания и внедрения
интеллектуальных систем диагностики идентификации брака с целью:
— создания систем раннего предупреждения брака;
— создания систем идентификации параметров процессов и
оборудования и идентификации, на основе этого,
текущего и прогнозируемого качества изготовления деталей;
— создания экспертных систем по идентификации брака,
в том числе, с учётом неполноты и нечёткого
представления информации о процессах.
6. Мероприятия по созданию новых систем и средств
контроля. Это мероприятия, которые касаются модернизации,
создания и внедрения новых систем и средств контроля с целью:
— повышения точности контроля;
— создания активных систем контроля на операциях;
316

— создания новых перспективных систем контроля;
— создания комплексных систем контроля размеров и
качества деталей и материалов, включающих входной
контроль материалов у поставщиков.
7. Мероприятия по повышению уровня
профессиональной подготовки кадров. Это мероприятия, которые касаются
повышения уровня профессиональной подготовки кадров с
целью:
— устранения брака по причине низкой квалификации;
— получения знаний и умений использовать новые виды
техники;
—: получения знаний и умений использовать системные
принципы повышения качества;
— повышения общетехнического уровня работников.
8. Мероприятия опытно-конструкторского и
исследовательского характера. Это мероприятия, которые касаются
использования в производстве НИОКР с целью:
— создания ускоренных методов контроля и испытаний
продукции;
— создания натурных, физических и программных
моделей объектов и процессов, позволяющих более точно и
с меньшими затратами оценить поведение объекта и
его качество;
— создания новых методов управления процессами и
объектами с точки зрения повышения качества.
9. Мероприятия по правовой защите продукции. Это
мероприятия, которые касаются правовой защиты продукции
с целью:
— правовой защиты выпускаемой продукции;
— разработки вопросов создания брэнд-марок продукции;
— защиты производства от контрафактной продукции на
всех этапах производства и потребления материалов и
комплектующих.
10. Мероприятия по организации производства. Это
действия, которые касаются разработки мероприятий по
организации производства с целью:
317

— повышения степени организованности, слаженности и
регламентации работы производственных коллективов
и подразделений;
— освоения новых форм организации труда (с
использованием процессного подхода, принципа обратной
связи и др.);
— повышения степени организации труда на
производственных участках;
— создания комплексных человеко-машинных систем
управления процессами.
Состав приведённого перечня мероприятий может
дополняться в зависимости от поставленных задач, особенностей
процессов и технологии применяемого оборудования,
уровня организации труда и интеллектуализации протекающих
в производстве процессов производства.
В любом случае перечень мероприятий должен
охватывать, по возможности, максимально полный список
технических, организационных и управленческих
мероприятий, которые могут быть использованы при создании
систем СОК.
При этом необязательно, что потребуется внедрение всех
рекомендаций, но должна быть создана база данных
возможных рекомендаций, чтобы на последующем этапе можно было
выбрать те или иные, в зависимости от целей и ограничений
всей производственной системы.
У читателя, после ознакомления с этим весьма
пространным списком мероприятий, может возникнуть
закономерный вопрос — всё ли это надо внедрять в производство? Этот
вопрос обусловлен не недоверием автору, а разумной
оценкой размера инвестиций, поскольку для того, чтобы внедрить
весь состав указанных мероприятий по каждому виду
продукции, требуются немалые средства. Так как же
предприятию, имея вполне разумный список мероприятий по
повышению качества, потратить свои, зачастую, ограниченные
средства, чтобы получить хоть какую-то прибыль? Об этом
мы узнаем в следующем разделе.
318

7.7 КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ПОДХОД
В УПРАВЛЕНИИ КАЧЕСТВОМ
7.7.1 Постановка задачи. Исходные данные
Управление качеством продукции в настоящее время
охватывает достаточно много вопросов, большинство из
которых направлено на решение задач построения и
внедрения систем менеджмента качества (СМК). Несмотря на
актуальность этих задач, которые в основе имеют системный
характер, очень часто возникают правомерные вопросы —
повысится ли прибыль предприятия при повышении
качества продукции, если повысится, то насколько, какое
количество ресурсов необходимо затратить, чтобы получить
прибыль, что конкретно необходимо повысить в качественном
плане того или иного вида продукции, чтобы повысить
прибыльность бизнеса.
Все эти вопросы относятся к категории вопросов
разработки и применения методик повышения качества
продукции, как объекта управления, количественного характера. С
точки зрения управленческой задачи вопрос повышения
качества изделий можно сформулировать в виде следующего
тезиса: сколько средств в денежном выражении необходимо
затратить, чтобы обеспечить такое повышение качества того
или иного вида продукции, производимого предприятием,
которое даст определённую прибыль?
На этот вопрос можно ответить только в том случае, если
мы перейдём от общих рекомендаций к численным моделям.
Численный подход в управлении качеством означает
алгоритмизацию процесса определения суммы денежных средств,
необходимой для повышения качества продукции.
В основе задачи повышения качества лежит тезис о том,
что любое качество Q есть функция от затрат на качество Zq
и эти затраты лимитируются расходами Стахд9 которые
может себе позволить предприятие, исходя из текущего
финансового положения.
319

Задача повышения качества продукции в общем случае
имеет два варианта решения (рис. 7.14).
Предприятие
Q=/(Zq(Cmaxq))
Номенклатура „ ,- ,
продукции i — - f
Максимальные затраты с
на повышение качества тахч
Задача повышения качества продукции
Определённая
Неопределённая
Объект повышения
качества \
1
Требования к объекту
и коэффициенты
важности требований
Параметры требований
(параметры качества)
и их коэффициенты
важности и уровень
качества
Мероприятия по повышению
качества известных требований
параметров определённой
продукции i-го наименования
Задача определения множества
продукции, требований и
параметров для повышения
качества
Повышение качества продукции согласно плану
мероприятий
Рис. 7.14 Задача повышения качества продукции
320

В первом случае для всего множества продукции
N = {1...л}, выпускаемой предприятием, нам хорошо
известно: наименование продукции 2V\, обобщённые требования к
качеству продукции — qij9 частные параметры качества
(развёрнутые от требований) — qijk9 показатели важности
требований и параметров — Kq и К, а также требуемый
уровень качества того или иного параметра — Rqtjk. Задача
повышения качества при этом сводится к определению
достаточности средств предприятия Cmaxq для повышения
качества продукции по известным параметрам.
Во втором случае для всего множества продукции
ЛГ = {1...л} нам неизвестно, для каких видов продукции до
какого уровня необходимо повысить их параметры качества,
чтобы не превысить лимитированную сумму затрат Cmaxq.
Это вариант встречается чаще всего.
В общем виде методику управления качеством с
помощью численного подхода можно представить в виде
следующего алгоритма (рис. 7.15).
На первом этапе необходимо иметь следующие данные.
1. Данные по продукции своего предприятия.
2. Требования потребителей относительно
рассматриваемого вида продукции. Такие данные получаются путём
опроса потребителей, анкетирования, опроса сетей реализации
продукции — на что, в первую очередь, обращает внимание
покупатель при приобретении товара.
Надо отметить, что данные в виде требований
желательно получать не только относительно своей продукции, но
также продукции конкурентов. Желательно иметь комплексную
картину товара, который бы был привлекателен каждой
категории покупателей.
3. Данные по продукции конкурентов. Эти данные
необходимо иметь не только в виде требований со стороны
потребителей, но также в виде тщательного анализа продукции
конкурентов.
Важно выявить, какие параметры качества у
конкурирующего товара лучше или хуже и на сколько.
321

Формирование исходных данных
1. Продукция предприятия.
2. Требования потребителей (по опросу).
3. Данные по продукции конкурентов.
Анализ требований потребителей и продукции конкурентов
1. Выявление требований для продукции, имеющей потребительскую
ценность и отмеченную коэффициентом важности.
2. Определение коэффициентов важности требований.
3. Определение параметров качества продукции на основе
требований.
4. Определение коэффициентов важности по параметрам качества
продукции.
5. Определение зависимых параметров качества продукции.
6. Разработка уровней качества отдельных параметров.
7. Экспертная оценка параметров качества продукции предприятия
и конкурентов.
8. Выявление параметров качества продукции, которые
принимаются в дальнейшем во внимание.
±
Формирование численных моделей управления качеством
1. Определение критериев и ограничений моделирования исходя из
поставленной задачи на предприятии.
2. Формирование модели оптимизации.
3. Определение искомых параметров модели:
- инвестируемых средств при повышении качества;
- уровня достижимого качества;
- перечня обязательных мероприятий, требуемых для достижения
цели.
Получение результата
1. Разработка программной реализации модели управления и
оптимизации.
2. Численное моделирование и получение результатов.
3. Формирование документов по реализации управляющих
мероприятий.
Рис. 7.15 Блок-схема алгоритма численного подхода
в управлении
322

На втором этапе необходимо провести анализ
требований потребителей и продукции конкурентов. Для этого
строится сводная таблица анализа требований и качества
продукции (табл. 7.1)..
Таблица является сводной в том смысле, что в ней
отражены требования Qt потребителей к качеству i-го вида
продукции из всего множества продукции N = {1...я}, данные по
собственной продукции, рассмотренные через призму этих
требований, а также аналогичные данные по качеству
продукции конкурентов.
Заранее надо отметить, что эта таблица содержит не
только данные по качеству, но также данные по требуемой
потребителем функциональности (о разнице между качеством и
функциональностью мы говорили ранее).
Надо отметить, что аналогичный подход к
систематизации требований к продукции по тем или иным параметрам
качества, через требования потребителей, встречается
достаточно часто, примером может служить, например, методика
Салливана [40], но во всех этих случаях смысл анализа
сводился к эмпирическим выводам о целесообразности
повышения качества продукции.
Размерность таблицы по вертикали определяется либо
общим количеством наименований выпускаемой
предприятием продукции, либо перечнем продукции, которая по
оценке потребителей уступает по качеству аналогичным
образцам продукции конкурентов. Кроме того, в общий список
необходимо включать те виды продукции, по которым
имеются существенные нарекания со стороны потребителей.
Каждому /*-му требованию в таблице 7.1 сопоставлен
коэффициент его значимости К , определяемый потребителем.
Зачастую значение этого коэффициента (где Кщ g [0...1])
трудно определить однозначно в процессе опроса, поскольку при
большом количестве требований возникают трудности с
назначением Kq для практически равносильных требований. В
этом случае полезно провести операцию ранжирования по
методике, которая подробно представлена в главе 4 (п. 4.6.1).
323

VZ?
Номер продукта i=l (автомобиль)
Параметры функциональности
Параметры качества
3И
^ II
If
п
со ^
8 55^
Hit
I II
5 з
If
i
ill
ISO
>>>§>
a
ISO
II?
elf
If
4
i§
it
ii
if
Va
oo
IN»
к*
С*
8».S
«I*
si2*
111
I*
ii
SP
2 9
13
is
о а
^s
s>s
Связанные
параметры

Необходимость учёта
параметра

При этом надо лишь учесть, что роль коэффициентов а
выполняют коэффициенты важности требований Kq ,
значение которых нам понадобится в дальнейшем при построении
модели оптимизации.
7.7.2 Анализ сводной таблицы
и дифференциация требований
Итак, имеется множество видов продукции N = {1...п}.
Для каждого i-ro вида продукции (i е N) предъявляются
требования по качеству Q., т.е. есть некое множество общих
требований по всему множеству продуктов
Q = {Ql9...9Qi9...9Qn}. G.2)
После определения численного значения коэффициентов
важности требований Kq., необходимо развернуть вектор
требований Q до параметров продукции qijk, которые отражают
эти требования:
Qi = [Qu {4iii—-qiihl}>~"QiM1 {flfi^i'-'ft-H^}}
Q = {
G.3)
\Qn - |?nl \<7«11» -» ЯпЩ j > -' Я.птп \Я.\тп1* ••" Я-птактп \U
т.е. всё множество Q надо представить в виде параметров qijk,
где i — номер продукта во множестве N; j — номер
требования по качеству (для каждого вида продукции может быть
различное количество требований); k — номер параметра
качества /-го требования (также может быть различным).
Для приведённого в таблице 7.1 примера требование
«Качество салона» продукции «Автомобиль» было развёрнуто на
такие параметры качества, как «Дизайн салона»,
«Приборная панель», «Кресла».
325

То есть при дифференциации первичного требования qr
выявляются те параметры качества qijk рассматриваемого
объекта (в данном случае салона автомобиля), которые и
определяют в совокупности рассматриваемое требование Qr
Значения коэффициентов важности К частных
параметров qijk получаются по той же методике, что представлена в
Приложении, но не путём деления значения
коэффициента Kq_ на количество параметров, а путём повторного
решения задачи ранжирования с учётом того, что матрица В
будет увеличена с количества требований пк до количества
параметров пкт с учётом наследования признака
отношения между требованиями qtj следующим образом
U,=A,IA=AJ* G*4)
В данном случае эти параметры являются производными
от общего требования «Качество салона» и означают, что для
того, чтобы повысить качество салона автомобиля
необходимо улучшить дизайн салона, переработать в лучшую сторону
приборную панель, улучшить кресла и т.д. Далее по
каждому параметру качества qijk необходимо проанализировать
имеющийся уровень этого параметра с учётом анализа
продукции конкурентов.
Для этого выстраивается шкала уровня качества от 0 до 100.
Значение 100 может быть присвоено лучшим образцам
продукции. Определение реального значения осуществляется на основе
экспертной оценки, с привлечением специалистов, которые
могут однозначно определить разницу в качестве между
сравниваемыми продуктами. Зачастую, численное значение трудно
отыскать и с помощью экспертов, в этом случае можно также
воспользоваться приведённым в п. 4.6.1 методом ранжирования
коэффициентов сравниваемых объектов и в дальнейшем
привести их значения к шкале 0...100.
Для каждого параметра qijk необходимо определить
связность его с другими параметрами. Связность параметра в дан-
326

ном случае означает его зависимость, например, параметра qijk,
от другого, некоего параметра qi}l. При этом если параметр qiJk
необходимо учитывать в мероприятиях повышения качества,
и он присутствует в соответствующей численной модели, то и
параметр qtjl также должен быть учтён.
7.7.3 Формирование предварительного вектора
параметров качества
После определения значений всех коэффициентов Kq.k,
экспертной оценки уровня качества и связности параметров qijk9
необходимо определить, какие же параметры качества qijk
необходимо учесть в дальнейших мероприятиях по
повышению уровня качества продукции, т.е. составить некий
первоначальный вектор параметров Q?(g^).
Ответ на этот вопрос даёт анализ экспертной оценки
уровня качества по каждому из параметров и связность этих
параметров с другими в таблице. Формирование вектора
параметров качества, используемых в дальнейшем в задаче
повышения уровня качества происходит по следующим правилам.
1. Обязательными являются те параметры, значение
уровня которых, согласно экспертной оценке, меньше уровня
конкурентов. Например, если уровень качества салона
автомобиля у рассматриваемой продукции равен 70, а у
конкурентов больше — 80, 90 и 100, как это видно из таблицы 7.1,
то включение этого параметра на данном этапе в q° является
обязательным, т.е.
%**$\Ея» <К- (" = М. G.5)
где Rqi.k — значение уровня качества параметра qijk;
Щ — значение уровня качества аналогичного
параметра у-го конкурента из количества s.
Заранее отметим, что существующий на момент анализа
уровень любого параметра qijk будем называть базовым и
обозначать как Rqrk. Для нашего числового примера (табл. 7.1)
Д? =70.
Qui
327

2. Обязательными являются те параметры, которые
связаны с некоторыми параметрами qUk, урке включёнными в
вектор Q° при условии, что значение уровня качества этих
параметров не выше уровня любого конкурирующего
продукта, т.е.
Яць е Q* | qijk +- qilk v ЭД^ > R^ (v = l,s). G.6)
3. Могут быть дополнительно включены те параметры
qtjh9 которые, несмотря на то, что не уступают по уровню
качества аналогичным параметрам конкурентной продукции,
имеют максимальный или достаточно высокий коэффициент
важности среди всего множества параметров.
4. Не рекомендуется включение параметров, уровень
качества которых выше, чем у конкурентной продукции.
Таким образом, на основе перечисленных правил, три из
которых (первое, второе и четвёртое) являются
обязательными, а одно — по усмотрению проектанта, формируется вектор
параметров Q?, над которым нам предстоит работать далее.
Вектор параметров Q? в итоге даёт нам множество
продуктов предприятия — № = {l...n°\, которые на основе Q?
подлежат повышению качества по тем или иным
параметрам качества.
В данном векторе то или иное требование по качеству
может быть отражено не всем составом характеристик,
поскольку в Q?, согласно правилам отбора характеристик, входят
только те, уровень качества которых требует его повышения.
7.7,4 Определение состава и затрат
по частным мероприятиям повышения качества
отдельных параметров
Для всех частных параметров, которые были выбраны на
предыдущем этапе, в вектор Q? необходимо определить
состав технических и организационных мероприятий по
повышению качества продукции (табл. 7.2).
328

Таблица 7.2
Таблица уровней и затрат по параметрам качества
Номер продукта i
i-1 (автомобиль)
Требования
\потребитеп,ей ij
Качество салона qu
ft.
Дизайн салона Яш
е
а*
** 2
о «з
Уровень R
качества 9l*
80
90
100
....
90
100
Состав технических мероприятий
по обеспечению уровня качества
Конструкторская переработка салона
в соответствии с лучшими образцами
Изменение материалов, схожих с
лучшими аналогами
Дизайнерская переработка салона в
соответствии с лучшими образцами
Конструкторская переработка салона
в соответствии с лучшими образцами
Изменение материалов, схожих с
лучшими аналогами
Дизайнерская переработка салона в
соответствии с лучшими образцами
Конструкторская переработка салона
в соответствии с лучшими образцами
Изменение материалов на лучшие
Оснащение салона автомобильными
аксессуарами
Конструкторская переработка
стыков кузова
Замена уплотнений
Конструкторская переработка
стыков кузова
Замена уплотнений
Установка шумоизоляционных панелей
Стоимость
уровня на 7
программу v
выпуска 1
15
20
25
12
17
а.
2 Й е
8 S 1
^ з * §
» « S
2«
2
3
6
3
5
Перечень таких мероприятий (доработка или переработка
конструкции, организационные мероприятия,
использование дополнительного оборудования или его замена и т.п.)
расписывается для каждого уровня качества параметра.
Таким образом показывается, какие мероприятия должны быть
329

осуществлены, чтобы тот или иной уровень качества мог
быть достигнут. При этом очень часто состав мероприятий
верхнего уровня включает в себя состав'мероприятий
нижнего уровня.
Кроме перечня мероприятий, в таблице указываются
затраты %Яцкг по каждому г-му уровню качества того или иного
параметра качества qijk, приведённые ко всей программе
выпуска изделия. Данные затраты означают, сколько
необходимо затратить денежных средств, чтобы достичь
требуемого уровня качества того или иного параметра qijk согласно
указанному перечню технических мероприятий.
Надо отметить, что в данной таблице указываются
перечень мероприятий и затраты только для тех уровней,
которых можно достичь относительно базового варианта
продукции предприятия. Например, если в векторе Q?
присутствует некий параметр qijk с уровнем качества 80 для
рассматриваемого предприятия, то в таблице указываются только
мероприятия и их стоимость для вышеуказанных уровней,
например, 90, 100.
Количество возможных уровней для каждого параметра qijk
обозначим через rijk.
Величины затрат Zg.A являются нормируемыми,
поскольку известен состав технических и организационных
мероприятий.
Если по каким-либо причинам вдруг оказывается, что
состав технических мероприятий не может быть выполнен
(невозможность выполнения ввиду отсутствия опыта,
противоречий нормативного характера и пр.), то данная
характеристика удаляется из вектора Q^.
Иногда можно услышать расхожее мнение о том, что при
достижении того или иного уровня качества нет
необходимости инвестировать денежные средства или какие-либо
другие ресурсы (человеческие, временные, что, однако, также
всегда выражается через денежные средства), что «стоит
только захотеть» или «показать правильный путь». Увы, автор
не встречал, кроме случаев полного разгильдяйства (а это
330

мы учитывать не будем), случаев, когда бы качество
достигалось только мановением волшебной палочки. Бесплатного
повышения качества не бывает. Кроме того, в таблице,
напротив каждого г-го уровня параметра имеется такой
параметр, как процент повышения стоимости продукта ACq^. Это
процент повышения стоимости продукции, за который
потребитель готов заплатить, если улучшится данный параметр
качества qijkr до указанного уровня. Этот показатель
достаточно сложно определить аналитически и его оценку
рекомендуется проводить на основе опроса потребителей,
анализа продукции конкурентов и динамики продаж продукции с
разными уровнями качества.
Таблица уровней и затрат по параметрам
функциональности имеет точно такой же вид, как и рассмотренная
таблица по качеству, поэтому здесь мы не станем её рассматривать
подробно.
Теперь, имея полную картину анализа требований по
качеству, а также состав параметров качества в виде
вектора Q°, с перечнем мероприятий, оценкой стоимости по
каждому уровню и процентом повышения стоимости продукта,
можно определить, какие же затраты мы должны
осуществить, чтобы получить положительный результат в задаче
повышения качества продукции.
7.7.5 Модели оптимизации при решении задач
повышения качества и критерии моделей
для различных стратегий
Чтобы составить модель оптимального управления
качеством на основе нашего предыдущего материала,
необходимо определиться с целями моделирования, исходными
данными, аксиоматикой модели и составом критериев.
Прежде всего определимся с вопросом — что же мы
хотим достичь в области повышения качества. Как ни странно,
не существует единой цели и единой стратегии. Выбор
целей, стратегии зависит от ситуации. В соответствии с этим и
331

характер моделей может быть разным. Перечислим эти
стратегии.
1. Предприятие хочет повысить качество продукции,
чтобы получить дополнительную прибыль. При этом возможны
следующие варианты.
1.1 Предприятие не может однозначно определить
требуемый уровень качества Rq ни по одному из параметров
вектора Q?r Ясно только, что повышение уровня качества хотя бы
одного из этих параметров, по предварительной оценке,
должно привести к повышению спроса на продукцию и
увеличению количества продаж, что в свою очередь, должно
привести к максимизации прибыли — Птах.
1.2 Предприятие хотя бы по одному из параметров
может сказать его требуемый уровень Rq9 например, не ниже
какого-либо значения.
Класс этих задач обозначим как IImax\Rq * ! и IImax\Rq = !
для случаев 1.1 и 1.2 соответственно.
2. Предприятие хочет максимизировать прибыль за счёт
повышения уровня качества за счёт тех параметров,
которым потребитель дал высокие оценки коэффициента
важности Kq. В этом случае выдвигается гипотеза, что если
повысить уровень качества продукции до показателей
конкурентов или даже выше, то это непременно скажется на
потребительском спросе и увеличении количества продаж. Класс
задачи обозначим как Птах (тахК^.
3. Предприятие не ставит целью получение явной
прибыли, но пытается инвестировать в процесс повышения
качества продукции с целью привлечения покупателей и
завоевания рынка. При этом либо имеются определённые
ограничения на инвестиционные средства в явном виде, либо эти
ограничения отражаются через некоторую минимальную
величину прибыли. Мы будем рассматривать два варианта
таких задач, где целью ставится повышение качества при
ограничениях на инвестиционные средства.
3.1 Вариант, когда ставится целью реинжиниринг
продукции на основе улучшения показателей качества, обеспе-
332

чивающий наилучшие интегральные показатели качества,
исходя из оценок важности параметров качества,
полученных на основе анализа требований потребителей. Класс
задачи обозначим как max Kq \Kq.
3.2 Вариант, когда реинжиниринг продукции
предусматривает частичное повышение интегрального показателя
качества в виде уровня качества, либо относительно
существующего варианта, либо с указанием величины минимального
прироста интегрального показателя. Класс задачи обозначим
как maxR* \ARq.
Рассмотрим подробно математические модели этих задач.
Модель задачи Птах | Rq * I
Данная задача может быть представлена следующей
моделью:
Q ~^%k {^Qijk)) ~* тах:> G.7)
i=l i=l k=l
z*=f (**>)•> G.8)
n° mt hj
ZEIX^w G.9)
i=l y=l fc=L
MO='fee]; <7Л0>
Zqm >0;i = l,/i°; ] = l9mt; k = l,ktj; F>09 G.11)
где n° — количество видов продуктов в рассматриваемом
множестве № = {1...7&0}; .
ть — количество требований для i-то вида продукта;
kLj — количество параметров качества в соответствующем
у-м требовании i-ro вида продукта.
Критерий максимальной прибыли Птах в выражении
G.7) выражен через разницу между той прибылью,
которую получит предприятие за счёт процента повышения
333

стоимости продукта ACq..k > относительно его общей стоимости
Ci9 по каждому параметру qijk для соответствующего уровня
качества Rq и затратами Cq , которые образованы от затрат
на достижение уровня качества данных параметров — Z .
Поскольку Z выше мы приводили для общей программы
выпуска, то и величину Ct также учитываем на всю
программу вьшуска 1-го продукта. Выражение G.8) фиксирует, что
каждый уровень качества Rq характеризуется собственной
стоимостью Z , приведённой ко всей программе выпуска
продукта.
В ограничении G.9) затраты Zq на достижение
требуемого уровня качества могут расти непрерывно, но нас
интересует их рост в диапазонах, который бы дал выполнимость
уровня по характеристикам качества. Например, если стоимость
некоего fe-ro уровня, который является первым в таблице
уровней и затрат, равна 15 денежным единицам, а (&+1)-й уровень
характеризуется значением 20, то значение Z = 12 нам
ничего не даст, поскольку на достижение начального уровня
необходима сумма затрат, равная 15 единицам. Точно так же,
сумма затрат меньше 20, но больше 15, позволит достичь только
первого уровня качества. Эти условия связаны с тем, что если
для достижения какого-либо уровня качества Rq
необходима какая-либо определённая сумма затрат, то меньшая сумма
не позволит выполнить весь состав технических
мероприятий, представленный в таблице уровней и затрат.
В соответствии с этим необходимым условием затраты Cq
на достижение уровня качества определяются не напрямую
через Zq 9 которые являются неизвестными в системе
G.7-7.11), а через уровень Rq , который определяется, как
мы показали выше при пояснении числового примера, путём
соответствия некоторому диапазону.
Поэтому в модель введено условие G.10), которое
определяет текущий уровень Rq как соответствие диапазону затрат
rtjh * rtjk J • Для нашего числового примера: нижнее значение
r?h = 15 и верхнее значение r?kH =19 для первого уровня,
334

гД = 20 и r*kH = 24 — для следующего уровня, т.е.
выражение G.10) не что иное, как тарированное значение уровней
Rq в зависимости от того, как проставлены в таблице
уровней и затрат значения стоимости уровней.
Величина С^^ — величина максимальных затрат в
денежном выражении, которая может быть использована
предприятием для повышения качества продукции.
Выражение G.11) — это условия существования
переменных, причём значение целевой функции должно быть
положительным. Если при решении задачи оказывается, что
положительного значения для F не существует, то это
означает, что данная задача не имеет решения, и при
существующих исходных данных (затратах Cq , проценте
повышения стоимости 4С и максимальной сумме возможных
затрат С^^) данный вектор характеристик Q? является
невыполнимым с точки зрения повышения качества.
Данная модель является нелинейной и поэтому ей
свойственны свои недостатки.
Первый недостаток заключается в том, что общие затраты
С , которые образованы от затрат на достижение уровня
качества данных параметров — Z 9 в процессе вычислений
могут расти в пределах начального и конечного значения того
или иного уровня Rq , т.е. в итоге вместо значения 15 в
случае нашего числового примера, мы можем получить значения
16, 17, 18. При этом любое из перечисленных значений
затрат соответствует уровню Rq с диапазоном [15... 19]. При
достигнутом значении Cq =18 будет всё равно достижимым
тот же уровень качества, как если бы мы получили С =15,
но 3 единицы денежных средств в данном случае являются
совершенно неоправданным перерасходом, который вполне
может уложиться в ограничения по общей сумме средств —
Стахд- А ведь наша задача не просто уложиться в сумму Cmaxq9
но, желательно, уменьшить общие расходы на повышение
качества. Но численная модель в её нелинейной постановке
не сможет сама остановиться на значении С =15, посколь-
335

ку это нелинейная модель и Cqrh в ней является по сути дела
функцией.
На рисунке 7.16 можно увидеть характер такой кусочно-
постоянной функции. Мы видим, что повышение затрат на
качество приводит к тому, что в определённых точках
диапазонов качества (в точках r?k) процесс переходит на другой
уровень, дальнейшее повышение ни к чему не приводит и
так до тех пор, пока мы не перейдём к значению
диапазона r?kH, означающему, что мы попадаем на следующий
диапазон уровня с соответствующими затратами. Второй
недостаток — чисто утилитарный, связанный с тем, что для
составления программы в каком-либо математическом пакете,
реализующей нелинейную модель, приходится идти на
некоторые ухищрения, увеличение кода программы,
увеличение времени счёта и пр.
80
«. 70
&
Не)
о
о
Затраты
Рис. 7.16 Функция затрат на повышение качества
336

Но автор может обнадёжить читателя тем, что в
конечном счёте мы всё-таки не будем иметь дело с нелинейными
моделями, одну из которых мы только что разобрали.
Возникает закономерный вопрос, зачем же мы тогда её здесь
привели и рассмотрели?
Дело в том, что окружающий нас мир, который мы
пытаемся формализовать в виде моделей, в подавляющем
количестве случаев — не линеен. Мы можем формализовать,
составить модель того или иного процесса, объекта, но
последующая численная реализация зачастую вызывает
затруднения. Поэтому желательно перевести модель в линейную
форму, линеаризировать. И желательно без потери точности
относительно нелинейного образа модели. В нашем случае
рассмотренная модель G.7-7.11) в какой-то мере является
«заготовкой», информацией к размышлению для построения
линейной модели.
Проведём линеаризацию модели для нашего случая в
терминах целочисленного линейного программирования (ЦЛП)
с булевыми переменными. И введём неизвестные
переменные xijkr9 которые будут иметь булевый характер (принимать
значения 0 или 1) и означать — будем мы в итоге повышать
качество того или иного параметра qijk на соответствующем
r-ом уровне Rq с соответствующими затратами для этого
уровня — Z при известном ограничении на общую сумму
затрат Cmaxq9 или нет.
Математическая модель в этом случае будет иметь
следующий вид.
F = tttt**r(bn-**,-S-Z*,hm°*-- G.12)
i=l /=1 jfe=l г=1
П° Щ hj Ч/к
IZZ2X*r • v -°W G.13)
i=l y=i A=i г=1
l9n°;j = l>m.;k = hkij; G.14)
337
Ух... < l,i
Z—< ijkr
г=1

xijkre[0,l];F>0. G.15)
Выражение G.12) представляет собой критерий в виде
целевой функции линейного вида.
Выражение G.13) представляет собой ограничение по
затратам на повышение качества.
Выражение G.14) — это ограничение, которое
гарантирует, что для какого-либо параметра qijk будет учитываться
только один из достижимых уровней повышения качества.
На самом деле, не можем же мы повышать качество
параметра одновременно по нескольким уровням. Уровень
качества, имеющий большее численное значение, всегда
поглощает уровень с меньшим значением.
Выражение G.15) указывает на область существования
переменных. При этом выражение F > О указывает на то,
что величина целевой функции должна быть больше нуля.
Если F меньше нуля, то это будет означать, что процесс
повышения качества является для предприятия
убыточным. В ряде случаев можно допустить, что величина F
может принимать и значения, равные нулю. При этом
предприятие не потерпит убытков, но и прибыли также не
получит.
В результате решения такой задачи становятся
известными величины xijkr, а значит, становится известным, для
каких i-x видов продукции, для каких у-х требований, для
каких конкретных fe-x параметров качества могут быть
отпущены средства Z 9 чтобы достичь r-го уровня качества
этих параметров xijkr.
На рисунке 7.17 представлен фрагмент программы,
реализующий представленную модель в математическом пакете
Maple (расчёт для известного изделия и требования, т.е.
первые два индекса опущены).
Для того чтобы читатель смог сам написать программы в
математическом пакете для других стратегий,
рассмотренных выше, все математические модели, которые будут
рассмотрены ниже, будут иметь только линейный характер.
338

JtaA ШВШ& Draw»* РЫ Animal»**
(J^j^ /^ в [7] и [g^^ gnQj :=|=
> restart;
[_> with (Optimization) :
[>
[> DCII г= 2; DCI2 — 3; DC2I := 4; ZX722 — 5; ?>С5У *= 6, ZX752 ~ 7;
[> ZII *= 20; Z/2 ^ 20; 22/ *= 25; Z22 *= 25; Г5У := 30; Z32 := 30;
[> О»<эгх:=70; <3?яа := 1000;
[>
Г> Dll:=0.01*DCll*Cena-Zll; D12:-0.01*DCl2*Cena-Zl2;
D21:=0.01*DC21*Cena-Zl2; D22:=0.01*DC22*Cena-Z22;
L D31:=0.01*DC31*Cena-Z22; D32:-0.01*DC32*Cena-Z32;
\>F — X11 DII + X12 D12 + JE2/ ?>2/ + JE?2 D22 •+ JO/ ?>57 + X32 D32; \
L ^:= 10.00 XI2 + 20.00 JG7 + 25.00 JK22 + 35.00 X3I + 40.00X52
|> 0gr=Xll*Dll+Xl2*D12+X21*D21+X22*D22+X31*D31+X32*D32;
L Ogr= 10.00-J72 + 20.00 X2I + 25.00*22 + 35.00 X3I + 40.00 X32
Г> LPSolve(F, {(X11+D11+X12*D12+X21*D21+X22*D22+X31*D31+X32*D32 <- Cmax) ,
X11+X12<=1, X21+X22<=1, X31+X32<=1}, assume=binary, maximize);
L [70.00, [XII = 0,XI2 =1X21 = l,X22 = 0,X3I = 0,X32 = 1]]
Рис. 7.17 Фрагмент программы
Модель задачи Ппах \ Rq = !
Модель данной задачи во многом похожа на
предыдущую (il^JiJg * !). В этом случае к существующей системе
G.12-7.15) добавляется ещё одно ограничение
хя,кГ =Ъ 1>]>Ъг= !, G.16)
т.е. для тех случаев, когда мы чётко знаем, какие
параметры xq..k мы хотим улучшить, и знаем до какого г-го уровня
мы хотим их улучшить, тогда мы должны в программе
указать значения индексов i, /, А, г или указать, например, что
какие-либо параметры xql2ll>xq1212>~>xqijkr = *•
В результате решения может оказаться, что задача
оптимизации не решаема ввиду невыполнения ограничения G.13).
Поэтому при работе с данной моделью рекомендуется
вводить не все ограничения равенства G.16) сразу, а вводить их
постепенно, от решения к решению.
339

Модель задачи Птах (max Kq).
В данной задаче повышение прибыли не носит явный
характер, имеется лишь предположение, что если мы
выберем для повышения те параметры качества, которым
потребитель дал наивысшие оценки важности Kq9 то это скажется
и на повышении прибыли.
В данном случае критерий модели имеет следующий вид
п° Щ fhj rijk
F = ZZZZ*V-*4. ~>ma*- G.17)
i=l j=i k=l r=l
Для обеспечения положительности прибыли вводится
ограничение
П° Щ Kj rijk
ZZZZ*W 0.01.4С^ Ct-Zqmr)>0, , GЛ8)
i=l y=l k=l Г=1
преобразованное из критерия задачи Птах \ Rq * !. В качестве
дополнительных ограничений модели вводятся ограничения
G.13), G.14) и условие G.15). Если известно ограничение на
некоторые параметры, то вводится ограничение G.16).
Модель задачи Kq max \Kq.
Приведём полностью модель для данной задачи.
n° mt kj П]к
F = ZZZ2X*' • V -> rnax-, G.i9)
1=1 ;=1 k=l Г=1
Л° Щ hj rijk
SZZZ*W aOl.AC^-C,-^ >0; G.20)
j=l y=l ft=l r=l
n° Щ *hj rijk
X Z Z Z*v • V *c^,; G.2i)
i=l ,=1 *=1 r=l
*w,r-Rqiitr >xlikr-R0qiltr,i = l,n0;
/ = l,m,; fc = l,fei;; r = l,rtf4;
G.22)
340

?* <l,i = l,n°; j = 1,mt; k = l,kti; G.23)
r=l
xijkre[0,l]. G.24)
Как мы видим, в данной модели критерий соответствует
критерию из предыдущей задачи, но выражение G.22)
обеспечивает, что будут учитываться только те параметры qijkr9
уровень которых Дд будет выше базового R* . Кроме того,
ограничение G.20), связанное с прибылью, имеет вид нестрогого
равенства, т.е. прибыль по условию задачи может и
отсутствовать. Остальные ограничения данной модели мы уже
рассматривали ранее.
Модель задачи R* max |4Д*.
Математическая модель такой задачи для случая
абсолютной максимизации уровня качества Rq будет иметь
следующий вид.
п° Щ кц Тф
F = ????(*«» • V -*m -*CH max'> G.25)
i=l ;=i *=i г=1
п° щ hi njk
11Z S *«* @.01 • ЛС^ ¦ Ct - Zqijkr) > 0; G.28)
П° rnt hj rijk
E ? ? 2>даг • V * «w,; G.27)
j=l j=l *=1 Г=1
#..,. R > x-u. • R° ,i-l,n°:
G.28)
i = \,mt; k = l,ktj; r = l,rijk;
Zxmr < 1, i = 1,n°; ;* = 1.т<; k = l,ktj; G.29)
V6[0.l]; F>0. G.30)
r=l
341

В данном случае максимизируется общая сумма всех
разностей Rq_jkr - it°. При этом для некоторых параметров в
результате решения полученные уровни могут оказаться
равными базовым Rq. , а для других — выше базовых. Все
ограничения в модели рассматривались ранее.
Если мы хотим, чтобы выбранный уровень Rq был выше
базового Д° на определённую величину ARq.ihr> то вместо
критерия G.25) должен использоваться критерий вида
п° щ Ьц П}к . \ \
F = Z I ? Z (Ы ¦ V - *тг ¦ К. - ЛВ*>, "> тах- G.31)
i=l /=i k=l r=l '
где ARqi[kr — требуемая величина разницы между базовым и
определяемым уровнем качества. Например, для какого-либо
параметра qm может быть заранее назначена величина
разницы AR = 10 и т.д.
Выражение G.28) оговаривает, что определённый уровень
не может быть ниже базового. Выражение G.29) содержит
условие, что знак критерия должен быть положительным.
В результате решения как в данной задаче, так и во всех
предыдущих становятся известными величины xq ,
обеспечивающие достижение цели — max/min выбранного
критерия оптимизации.
Таким образом, при решении задач управления качеством
необходимо осуществить следующее:
— составить перечень продукции, выпускаемой
предприятием;
— для каждого вида продукции определить требования
по качеству, предъявляемые потребителем — qtj;
— на основе системного подхода определить параметры
качества qijk, которые отражают требования потребителей;
— определить коэффициенты важности этих
параметров К и уровни качества R рассматриваемой
продукции относительно продукции конкурентов;
— определить связность параметров качества между
собой и сформировать начальный вектор параметров Q?,
принимаемый в дальнейшем во внимание;
342

— определить стоимости уровней качества Z и
возможный процент повышения стоимости товара ЛСд.^ при
достижении этих уровней;
— определить верхнюю границу инвестиций Стащ в
мероприятия по улучшению качества;
— определить цели предприятия и сформировать модель
оптимизации, где искомыми величинами будут буле-
вые переменные х , означающие, что параметр qijk
должен быть принят во внимание для r-го уровня
качества с соответствующими затратами Z в задаче
повышения качества, если значение х = 1, или не
принимается во внимание, если х = 0.
Как мы видим из последнего пункта рекомендаций,
задачу управления качеством можно рассматривать как
комбинаторную задачу, где требуется определить, какие же
инвестиционные средства мы должны затратить и на
улучшение каких параметров качества, чтобы достичь максимум (или
минимум) критерия оптимизации задачи в соответствии с
поставленной целью.
В процессе решения найденные величины xqrhr не
только дают нам порядок затрат на мероприятия по улучшению
качества продукции, но также новый вектор — вектор Qh,
в котором существенными, по отношению к вектору Q?j9
являются те параметры xq , значения которых отличны от
нуля:
3S е <# I *<*, > °« G-32)
Это множество G.32) является директивным для
последующего выполнения — для каждого параметра и нового
достигнутого уровня качества состав технических
мероприятий расписывается в виде плана работ. Простейшим
способом при этом является построение процессных моделей
(рис. 7.18) в виде развёрнутого плана работ по каждому
мероприятию. Кроме того, строится организационная таблица
мероприятий по улучшению качества.
343

a» 5fc *>
а» © «*
Разработка
техзадания на
переработку
салона АО
а* а»
*» Ль
© *
IS*
Эскизный
проект
салона
А1
1. Конструкторское бюро
2. Технологическое бюро
is
о 5
а* а*
* 3>
«» Si
о а
2 1
»^ *i со
Разработка
состава и
компоновки
А2
1
П_
2 в
V -л
О Л
/. Конструкторское бюро
2. Технологическое бюро
3. Группа дизайна
1. Конструкторское бюро
2. Технологическое бюро
II Контроль
1. Отдел контроля
2. Специальное
оборудование
An
Рис. 7.18 Процессная модель плана работ
по повышению качества
7.7.6 Формирование организационной таблицы
мероприятий по улучшению качества
Организационная таблица мероприятий по улучшению
качества (рис. 7.19) представляет собой таблицу, где для
каждого состава мероприятий расписывается подробный
перечень работ (процессов), за которыми закреплён персонал
предприятия.
. В первом столбце строкового массива отражён полный
перечень работ по улучшению качества продукции. В
последующих столбах таблицы перечислены все службы и
главные специалисты предприятия, участвующие в
мероприятиях по повышению качества продукции.
344

1 Первичный анализ качества продукции.
Выявление требований потребителей.
Определение потребности в качестве
\ продукции у потребителей.
Анализ качества продукции
Принятие решения о начале работ по
Анализ качества продукции
предприятия.
Определение коэффициентов
важности требований.
Определение параметров качества
продукции предприятия. Определение
коэффициентов важности параметров
качества.
I Определение уровней качества
параметров продукции предприятия и
конкурирующих образцов продукции.
Определение вектора параметров
1 качества.
Определение стоимости уровня
качества. Определение % повышения
\ стоимости.
Определение состава технических
мероприятий по повышению уровня
| качества продукции
Определение стратегии при
проведении мероприятий по
повышению уровня качества
Математическое моделирование
и численные эксперименты
Формирование плана работ
в соответствии с полученными
результатами моделирования
Разработка технического задания
на улучшение дизайна салона
Разработка компоновки салона,
конструкции элементов салона
Качественный, экологический
контроль
проделанной работы по улучшению
1 качества салона
Длительность исп. (час)
50
20
25
15
30
35
40
15
25
20
15
45
10
Отдел маркетинга (ОМ)
И
И
И
И
И
Начальник отдела 1
маркетинга
0
П
Р
Р
0
0
Р
Технический директор
предприятия
К
0
к
р
р
к
р
И
р
р
И
Q
К
Р
0
0
Совет директоров 1
предприятия
П
К
к
к
0
к
0
р
Аналитическая
группа ОМ \
И
И
0
Планово-финансовый
отдел
И
0
И
Конструкторское 1
бюро MS \
И
0
И
И
Отдел технического 1
контроля |
И
Рис. 7.19 Организационная таблица мероприятий
345

На пересечении строк и столбцов проставляются
маркеры, означающие: «И» — исполнитель того или иного
мероприятия, «Р» — руководство мероприятием, «О» —
подразделение или лицо, ответственное за результат
мероприятия, «П» — подразделение или лицо, принимающее
решение, «К» — подразделение или лицо, осуществляющее
контроль выполнения мероприятия.
Необходимо, чтобы в каждой строке присутствовали, как
минимум, маркеры «И», «К» и «О», поскольку у каждого
мероприятия должен быть, как минимум, один исполнитель,
и за выполнением каждого мероприятия должен быть
назначен ответственный.
Кроме того, в таблице есть такой весьма важный
столбец, как «Длительность исп. (час)», означающий
длительность выполнения указанного мероприятия.
Необходимо иметь в виду, что в данном случае указана
только длительность выполнения мероприятия.
Для каждого мероприятия необходимо указать также
длительности других действий, например, контроля,
принятия решения и др., если длительности этих операций
влияют на общую длительность выполнения мероприятия.
После составления детального плана работ,
согласованного по затратам и времени, формирования данной
организационной таблицы, мероприятия должны быть выполнены
в полном объёме.
7.7.7 Формирование плана выполнения мероприятий
по улучшению качества
После того, как мы определили перечень мероприятий
по повышению качества, возможный уровень качества
исходя из суммы отпущенных средств предприятию, нам
необходимо этот перечень мероприятий выполнить.
Всё множество мероприятий по повышению качества
параметров вектора Q* можно обозначить как множество
работ Nw = {N™, i = l,n}, где индекс i означает принадлеж-
346

ность к какому-либо *-му виду продукции, N™ — множество
работ, относящихся к *-му виду продукции. Общее
количество работ во множестве Nw определится как
п
i
где q* — количество работ по повышению качества,
относящихся к i-му виду продукции.
Все исполнители мероприятий — отдел маркетинга,
аналитическая группа и др., как это показано на рисунке 7.19,
начиная от подразделений и отделов и заканчивая
конкретными специалистами, указанными в таблице мероприятий,
являются обслуживающими устройствами.
Исполнительные устройства образуют некое множество
М = |М.; i = 1, то*}.
Сами работы обозначим как eijk \i е N; j = 1,q*; k = l,m*).
Каждая работа, как мы уже сказали выше, имеет
длительность его выполнения на fe-ом ОУ, которую обозначим как
t€ijk (i e N; j = 1, q*; k = 1, то*).
В принципе можно допустить, что план мероприятий по
качеству для всего множества работ Nw является единым, не
дифференцированным по виду продукции и все работы
должны закончиться к определённому сроку. Тогда введём
величину времени, отпущенную для выполнения этого
множества работ Nw — TN.
Множество работ можно выполнять различными
способами. Самый простой способ, который обычно представлен
практически во всех книжках по производственному
менеджменту и управлению качеством — это линейная
последовательность выполнения работ.
На рисунке 7.20, а представлена диаграмма Гантта,
реализующий данный метод. При этом длительность
выполнения всего множества работ определится как сумма:
r = ZZV G.33)
347

и,
мг
мт.
е1П
в122
1 |
^nq*%m* I
ТЫ 1
м,
м.
м.
а)
^-~
: 1 ,1
г
еш
gng*. m* I
т "
б)
м}
мг
'..
еш
»
1
в122 J
¦¦¦у'-Дл--)
^лд*,»»*
7**=?
в)
-»ч
Рис. 7.20 Варианты диаграмм расписания работ
Последовательность работ eiJk, когда /-я работа следует за
(j ~ 1)-й, отражается в виде матрицы условия
предшествования, в которой указывается порядок следования отдельных
работ между собой. Если для всего множества работ нет
отношения предшествования, то общая длительность
определится как
r = max(t^)f
G.34)
но это встречается крайне редко.
На самом деле диаграмма работ так, как это показано
на рисунке 7.20, а выглядит только в одном случае — если
все исполнители не заняты работой. В действительности
348

каждое ОУ почти всегда, на момент получения нового
задания, уже имеет некоторый фронт работ (эти работы
указаны на рисунке 7.20, б затемнёнными
прямоугольниками) и новые работы, увы, не всегда смогут быть
выполнены в те моменты времени, как это было бы в первом случае
(рис. 7.20, б).
Поэтому диаграмма работ чаще всего выглядит так, как
это представлено на рисунке 7.20, в. При этом возникает
задача размещения новых работ на временные оси ОУ так,
чтобы не нарушить сроки выполнения работ которые были
назначены ранее, а также выдержать сроки выполнения
нашего общего проекта TN. При этом вероятность того, что
длительность всего проекта определится согласно G.33), весьма
и весьма невелика.
Таким образом, возникает задача составления
расписания работ, относящаяся к классу сложных
комбинаторных задач [24], которые не могут быть решены без
использования специальных алгоритмических и программных
средств.
При решении таких задач используются либо
программные средства класса управления проектами — РМ (Project
Management), например, MS Project, либо программные
средства, относящиеся к классу производственных исполнительных
систем — MES (Manufacturing Execution Systems), имеющие
мощные алгоритмические средства составления расписания.
На рисунке 7.21 представлен фрагмент MES — системы
PolyPlan, с помощью которой можно построить требуемое
расписание.
С особенностями построения расписаний работ,
математическими моделями, возможными критериями и
ограничениями читатель может познакомиться в работе [17].
Таким образом, читатель может понять, что задача
повышения качества продукции, как задача управления,
может быть сведена к чёткой последовательной методике
решения ряда задач из областей системного анализа,
математического программирования и теории расписаний.
349

'ЗШ!ШМвЩ?
&вт#к№тщшшщ
Проект Модель Базы данные Дна пит** з Мониторинг Сервис Спрзвг.3 Зыход
Правила Номенклатура | ГПС | ГПМ | Станки) Роботы) ЗНУ | Робокары) Склады] Персонал) Подразделения
БД номенклатуры (ДСЕ, детали, изделия) 11 шт. Операции
ftrj Номенклатура
В ? ДСЕ: Салон автомобиля [1001 ]
ф Деталь: Приборная панель [100101 ]
! ШШШШВШВ
4Р Деталь: Кресла [100103]
Вф Деталь: Обивка салона [100102]
5: Эскизный проект
10: Макетирование
4? Деталь: Освещение [1001 г Формирование номенклатуры запуска-
J| ДСЕ: Подвеска автомобиля [I
J| ДСЕ 4 Деталь \ф Готовое и|
Шифр ДСЕ
Шифр детали
Наименование
Кол-во деталей
Длина детали, мм
|100102
(Обивка с
Г
J) Добавить ДСЕ | ф Доб. деталь
)>] Q Сохранить | А=о Обнулит!
?? &\ Номенклатура
6~J| ДСЕ: Салон автомдб^<ля^1001]+_
I ф+ Деталь: Об'
#+ Деталь: Кр
L~4& Деталь: Ос
J| ДСЕ:Подвеск.
j| ДСЕ: Кузов ав
h ДСЕ: Двигать
;чет Диаграмма ) Результаты | Отчеты | Заказы [
*Г
-Назначение операций на
N*
Операция
р скизный проект
10 [конструкторский прс
I8
N3J
I мл!
9 ,10 ,11
,12
II I I I
sfef/l К
NT
2 И
¦<>.x**Ja I
3
2
FHBM
Puc. 7.2J Построение расписания с помощью системы PolyPlan
7.8 УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ
С УЧЁТОМ СТОХАСТИЧНОСТИ ПРОЦЕССОВ
7.8.1 Качество производственного процесса
с точки зрения качества элементов процесса
Качество продукции во многом зависит от качества
производственной системы. Элементами производственной
системы в машиностроении являются:
— входные материалы (сырьё);
— технологический процесс и его параметры;
350

— оснастка и инструмент;
— технологическое и вспомогательное оборудование;
— средства и технология контроля;
— организация и дисциплина производства персонала.
Если мы посмотрим на системный принцип организации
системы обеспечения качеством, который мы рассматривали
ранее, то обнаружим, что в этой сложной системе, какой
является производственный процесс и его часть —
технологическая операция, присутствуют все указанные элементы
(рис. 7.22).
Рис. 7.22 Элементы производственной системы
Любой из этих элементов в тот или иной момент
времени может выйти из строя, отказать. Отказ элемента
«Входные материалы» означает, что заготовка, поступившая на
какую-либо i-ю операцию, не соответствует требованиям для
351

этой операции. Это может быть выход материала заготовки
из поля допуска по твёрдости, по тем или иным размерам,
по качеству поверхности. Отказ для элемента
«Технологический процесс и его параметры» может означать
неправильные режимы обработки, ошибки в управляющей
программе и т.п. Отказ элемента «Оснастка и инструмент»
может означать не соответствующие требованиям углы
заточки инструмента или усилия зажима в приспособлении и
др. Отказ элемента «Технологическое и вспомогательное
оборудование» обычно означает неработоспособность
оборудования или неправильное его функционирование. Отказ
элемента «Средства и технология контроля» — это
неработоспособность контрольно-измерительного оборудования или
ошибки в его использовании. Отказ элемента
«Организация и дисциплина производства персонала» — это ошибки
персонала.
Отказы элементов производственной системы приводят
к простоям и к появлению брака. Допустим, что выходной
контроль продукции может со стопроцентной
вероятностью определить, является продукция годной или
бракованной. Процент брака на выходном контроле для
различных производств составляет 0,1-40 % от общего объёма
выпуска продукции. При этом возможны случаи как
исправимого брака, так и неисправимого. Эта величина брака
обычно закладывается при оценке требуемых мощностей
оборудования, необходимого для производства продукции.
Например, если требуемая мощность на определённом
интервале времени составляет 100 станкочасов, то мощность
станочного парка увеличивают на планируемую величину
брака, поскольку эти 0,1-40 % времени оборудование, по
сути, не выпускает продукцию, 0,1-40 % времени ушло
впустую.
Иными словами, с точки зрения полноценного
использования производственных мощностей, необходимо, чтобы
оборудование за планируемое время выпускало годную
продукцию. Этот тезис справедлив также, если производственная
352

система простаивает по причине отказа какого-либо её
элемента. При этом бракованная продукция не производится,
но производственная система также теряет фонд времени, в
течение которого можно было бы производить качественную
продукцию.
Поэтому при проектировании производственных
участков необходимо оценивать ту величину времени, когда
производственная система находится полностью в
работоспособном состоянии — не простаивает по причине выхода из строя
какого-либо её элемента и не выпускает бракованную
продукцию.
7.8.2 Производственная система как сложная система
с множеством независимых состояний
Каждый из элементов производственной системы может
находиться в двух состояниях — рабочем и нерабочем
(рис. 7.23).
1. Входные
материалы
Л,
¦ * '•*•
. •¦''. •
2. ТП и его
параметры
М, X,
м2
.
[.'¦v. . .••.,>, Состояния производственной системы.
\: .-. -,-•'•¦: ¦:¦¦:-¦ -'• Ч <:Л\-л-. '^°* ^°*'''.' ^я. ~ "Ч'^-Х.'¦'•
¦'
* X,
¦• ' ;.••'.'•
4. Оборудование
М5
5. Средства
контроля
3. Оснастка
и инструмент
h
"'•'.' '':
Мз
»,
'.'-¦ _ ¦•' ¦¦'• ] :
Me
''¦.'¦'. •"¦ ¦
6. Организация
производства
Рис. 7.23 Состояния производственной системы
353

Нерабочее состояние любого 1-го элемента
характеризуется потоком событий, приводящих этот элемент в состояние
отказа, или потоком отказов с некой интенсивностью Xt.
После того, как отказ диагностирован, происходит
устранение причин отказа, т.е. имеется некий поток восстановлений
(ремонтов) с интенсивностью /лг Отказ или восстановление
любого элемента переводит систему в какое-либо /-е
состояние Sj. Поскольку количество элементов и количество
состояний элементов — величина конечная, имеем некое
конечное множество состояний производственной системы.
Потоки событий А, и ^. — величины вероятностного
характера. Поэтому наша производственная система будет
находиться в каждом из состояний Sy с той или иной
величиной вероятности рг Больше всего нас интересует такое
состояние S0, когда все элементы производственной системы
исправны, а значит, система находится в рабочем состоянии и
мы можем производить годную продукцию. Построим
математическую модель, которая бы позволила нам определить
вероятность состояния S0.
7.8.3 Математическая модель качества
производственного процесса на множестве состояний
объектов процесса. Определение финальных
вероятностей производственной системы
Модель, которая бы позволила нам определить
вероятности всех состояний производственной системы, включая
интересующее нас состояние S0, оперирует понятием
финальных состояний системы [6]. В качестве упрощённого
примера, с целью снижения трудоёмкости, рассмотрим
систему, состоящую только из трёх элементов, например,
оборудования, входных материалов, а также оснастки и
инструмента. Каждый из этих элементов системы, как мы
договорились, будет иметь два состояния — рабочее и
нерабочее. На рисунке 7.24 представлен граф такой
производственной системы.
354

Рис. 7.24 Граф состояний системы
Для данной системы имеем следующий перечень состояний:
0) S0 — все элементы системы работоспособны;
1) Sx — не работает первый элемент системы;
2) S2 — не работает второй элемент системы;
3) S3 — не работает третий элемент системы;
4) S4 — не работают первый и второй элементы системы;
5) S5 — не работают первый и третий элементы системы;
6) S6 — не работают второй и третий элементы системы;
7) S7 — не работают все элементы системы.
Составим для этого графа, имеющего восемь состояний,
систему алгебраических уравнений Колмогорова. При
построении систем уравнений придерживаются правила баланса
исходящих и входящих потоков событий, умноженных на
вероятности состояний, которые будем обозначать в
соответствии с нумерацией состояний как р0, р1У ..., р7. В левой
части уравнения относительно каждой вершины-состояния
записывается сумма исходящих потоков, а в правой — сумма
входящих потоков. Наша система имеет вид:
355

G.35)
(X, + А, + Ag) A> = ViPi + Д2Р2 +¦ А*зРз>
(^ + А, + Д3) A = ^iPo + H2P4 + LhPs>
(/ + К + К)Рг = КРо + МА + А*зР6.
(Яз + ^i + ^)Рз = 4зА> + A^iPs + Н2Рв>
(^2 + ^ + Ля) р4 = ^Pi + КРг + ДзРт>
(Л + fh + К)Рь = KPi + КРз + МгРт»
{и2+Из+^)Рб= КРз + КРг + А^Рт»
(Мз + А*2 + /*l) A = ^вР* + ^Рб + ЛРб>
Эта система восьми уравнений с восьмью неизвестными
р0,Рх, ...,р7 решается однозначно, если вместо одного из
уравнений подставить уравнение нормировки:
Ро + Pi + Рг + Рз + Pi + Рь + Рь + Pi = 1- G.36)
Тогда система уравнений, после того, как мы удалим
последнее уравнение в G.35) и добавим уравнение G.36), будет
иметь окончательный вид:
(Д, + Ъ + Я,) Р0 = ftp, + ЩР2 + /ХзРз,
(a*i + К. + <*з)Р1 = КРо + ihP* + Я3Р5»
(и2 + А, + Ъ>)р2 = КРо + IhP* + РзРб»
{Vz+\+h)Pz= КРо + ihPb + ЯгРв»
(ft + fh + h)P* = КРх + КРг + )"зРт.
(Л + Яз + Аа)Рв = *»А + ^Рз + Я2Р7»
(Яг + Дз + К)Рь = ^Рз + АзРг + ЯгРт-
Ро + Рх + Рг + Рз + Р4 + Р5 + Ре + Р7 = 1-
G.37)
356

После решения становятся известными все значения
финальных вероятностей р09 р19 ..., р7, а главное то, что мы
решили найти изначально — р0, состояние, когда все элементы
системы работают исправно.
Умножив величину р0 на общий фонд времени работы
производственной системы, получим то время, в течение
которого на данном временном отрезке наша система
действительно будет работоспособна.
Значения величин Xt и \xt берутся из статистических
данных наблюдения за работой производственной системы и
определяются как Я = l/toauc и ц = l/tpeM соответственно, где
tomk — время безотказной работы элемента системы, tpeM —
время ремонта элемента системы.
На рисунке 7.25 представлен фрагмент решения задачи с
помощью пакета символьной математики Maple.
Щ ^^{е^^щ^а^ущ^^0^^у<е^^
) File EcSt View Insert Format
Window Help
Di^wyiaiT^H [5F1 Щтщ \sm ШЖЕШ ШШI
Щ1И/1М1
B?L:=0.1; М2:=0.11; M3:=0.05; Ы:=0.001;
Ь2:-0.009; ЪЗ:-0.01;
SYS: = { <Ы+Ь2+ЬЗ)*Р0=#?1*Р1+К2*Р2+1«3*РЗ/
<М1+Ь2+Ъ3> *Р1=Ы*Р0+М2*Р4+МЗ*Р5,
СМ2+Ы+БЗ) *Р2=Ь2*Р0+Ш.*Р4+МЗ*Р6Г
(М3+Ы+Ь2) *РЗ=ЬЗ*РОчМ1*Р5+М2*Рб,
{M2+M2+L3} *Р4=Ь2*Р1+Ы*Р24*13*Р7,
(M1+M3+L2) *Р5=ЬЗ*Р1+Ы*РЗ+М2*Р7,
(М2+МЗ+М1) *Р6=Ь2*РЗ+Ь2*Р2+М1*Р7 ,
Р0+Р1+Р2+РЗ+Р4+Р5+Р6+Р7-1.0};
> solve(SYS, {Р0,Р1,Р2,РЗ,Р4,Р5,Р6,Р7}>;
{РО = 0.7606126654, PI = 0.009543304659, Р2 = 0.06144420008, РЗ = 0.1499812167, Р4 = 0.001*
> subs(%,PO> ;
0.7606126654
Рис. 7.25 Фрагмент программы
357

7.8.4 Автоматизация анализа марковских процессов
и получения финальных состояний
Рассмотренные выше процессы, характеризующиеся
потоками отказов и восстановлений, называются
марковскими [6]. Построение графа и системы алгебраических
уравнений несложно для системы с небольшим количеством
элементов. Если же количество элементов системы более 10-12,
то сам процесс построения становится достаточно трудоёмким.
Поэтому с целью автоматизации анализа марковских
процессов в системе произвольной размерности может быть
использован следующий алгоритм, позволяющий
автоматически строить модель и оценивать стохастические
параметры системы. Алгоритм представим на примере анализа
гибкой производственной системы (ГПС), компоновка которой
представлена на рисунке 7.26.
Рис. 7.26 Гибкая производственная система:
1 — ГПМ;
2 — позиция загрузки ГПМ;
3 — склад;
4 — промежуточная позиция склада;
5 — робот-штабелёр склада;
6 — транспортный робот;
7 — путевод
358

Наша ГПС состоит из гибких производственных модулей
(ГПМ), множество которых обозначим как N = {Nl9 N29 ...,
Nn}9 транспортных средств (ТС), множество которых
обозначим как R = {R19 R29 ..., Rr}9 и складских систем (СС) —
множество S = {S19 S2, ..., SJ.Hainy ГПС обозначим как
G = {N {п}9 R {г}, S {s = 1}} для случая, когда количество СС в
ГПС равно единице. Состояния системы, т.е. нашей ГПС
будем обозначать через Gr
На первом шаге алгоритма оценивается количество всех
состояний системы. Нулевым состоянием системы обозначим
состояние, когда все элементы исправны, т.е. G0 = {N19 N29
..., Nn9 R19 R29 ..., Rr9 Sx} — массив из (п + r + 1) элементов.
Для упрощения данной модели считаем, что элемент
системы «склад» Sx всегда находится в исправном состоянии.
Остальные элементы (ГПМ и ТС) могут выходить из строя как
каждый в отдельности, так и вместе с каким-либо из других
элементов (или с несколькими из них).
Итак, необходимо рассмотреть различные состояния
системы: так как элементов, которые могут быть неисправны
(п + г) штук, значит, состояний, в которых неисправен
только один из них, тоже будет (п + г), т.е.
G1={Nl,N2,...,Nn,R1.R29...,Rr9S1} 1
G2={N1,N2,...,Nn,Ri,Ri,...,Rr,S1}
г
Gn+r={Nl,N2....,NH,R1,R2,...,Rr,S1}\
где черта над элементом означает, что данный элемент
неисправен.
Следующим блоком состояний будут состояния, когда
неисправен 1-й элемент с каким-либо одним из
последующих элементов, затем 2-й элемент с каждым из
последующих и т.д. Далее, аналогично, берутся 2 первых элемента с
каким-либо из последующих, затем 1-й и 3-й элементы с
359

остальными и т.д. Последнее состояние системы — это
состояние, когда все элементы, кроме склада, неисправны, т.е.
{Nl9N29...9Nn9Ri9R29...9Rr]si}.
Таким образом, последовательно сгенерированная путём
перебора последовательность состояний ГПС имеет вид:
G0={N1,N2,....Nti,Ri,R2....,R>,S1} 1
Gx = {N19N29...9Nn9Rl9R29...9Rr9S1}
G2n„_1={Nl9N29...9Nn9R19R29...9Rr9Sl}\
где черта над элементом означает, что данный элемент
находится в неисправном состоянии. Общее количество
состояний у системы (вместе с состоянием G0) получается равным
g = 2n+r, и нумерация состояний идёт от 1 до 2п+г - 1.
На втором шаге составляется матрица переходов Кп для
множества состояний G.38).
Переход из состояния Gt в состояние G; осуществляется
при следующих условиях:
Условие 1. Если неисправных элементов в состоянии Gy
больше, чем неисправных элементов в состоянии Gt только на один.
Условие 2. Если в состоянии Gt какой-то элемент
неисправен, то и в состоянии G- этот же элемент также должен быть
неисправен.
Если не выполняется хотя бы одно из этих условий, то
переход невозможен.
При этом считается, что из состояния Gt в состояние G;
переход осуществляется под действием потока интенсивнос-
тей отказов элементов ГПС Xijf а переход из G; в Gt — под
действием потока окончаний ремонтов отказавших
элементов ГПС цп. Потоки Xtj и fijt в дальнейшем
идентифицируются с конкретными действиями, например, XN означает
интенсивность отказов оборудования N19 а /лм — интенсивность
окончания ремонтов данного обслуживающего устройства.
360

Матрица переходов представлена таблицей 7.3. Реальные
величины Ау и /ип берутся из статистических данных
предыдущих план-графиков работы ГПС в виде статистики
отказов и ремонтов оборудования.
Таблица 7.3
Матрица переходов
0
1
2
2^г-\
0
0
-1
-1
...
0
1
1
0
2
1
0
...
...
...
0
2"**-1
0
0
Матрица переходов имеет 2п+г строк и 2п+г столбцов.
Столбцы и строки отвечают соответствующим состояниям
G0,..,G2„+r_Jf в которые осуществляется переход.
Элементы матрицы КЦ - 0. Если переход из Gt в G; по
приведённым выше условиям невозможен, то соответствующие
элементы КЦ = 0. Если переход возможен, то К? = 1. Если в
матрице элемент КЦ = 1, то автоматически элементу Kft
присваивается значение (-1), что означает, что из состояния G} мы
можем перейти в состояние Gt под действием потока цп.
Элементы матрицы заполняются в процессе
последовательного просмотра последовательности состояний G.38), путём
сравнения всех отдельных состояний Gt с остальными.
Матрица переходов КП необходима для составления известных
линейных алгебраических уравнений, полученных от
соответствующих уравнений Колмогорова.
Как известно, слева в каждом г-м уравнении стоит
вероятность данного состояния pi9 умноженная на суммарную
интенсивность всех потоков, ведущих из данного состояния,
а справа — сумма произведений интенсивностей всех
потоков, входящих в i-e состояние, на вероятности тех
состояний, из которых эти потоки исходят [6].
361

В каждой строке и каждом столбце матрицы имеем (п + г)
ненулевых элементов. По строкам матрицы переходов Кп
составляется левая часть уравнений, а по столбцам — правая часть.
Первым уравнением будет уравнение для неизвестной
финальной вероятности р0. Чтобы его составить, нужно
рассмотреть нулевую строку и нулевой столбец переходной матрицы.
Ненулевые элементы (-1 или 1) в строке матрицы показывают
то, куда мы можем перейти из данного состояния, а в
столбце — те состояния, из которых можем перейти в данное.
Значения КЦ = 1 показывают, что переход осуществляется под
действием потоков отказов Xti, а значения КЦ =-1
показывают, что переход осуществляется под действием потоков \x}i.
Аналогичными рассуждениями составляются все
последующие уравнения, рассматривая для этого i-e строки и j-e
столбцы матрицы, для всех состояний системы.
В итоге получим систему 2П+Г уравнений, которую можно
решить, если воспользоваться нормировочным условием:
А + Рг + ••• + РB^л = !• При этом, как известно, одно любое
из уравнений отбрасывается, поскольку оно вытекает как
следствие из остальных.
Таким образом, данный алгоритм позволяет
автоматизировать формирование системы алгебраических уравнений
Колмогорова с целью определения всех финальных вероятностей
ГПС.
Значения величин потоков событий Хц и fifi берутся как
среднестатистические по опыту эксплуатации ГПС.
На рисунке 7.27 представлен фрагмент программы
PolyPlan-SMO, которая определяет состояния системы.
Таким образом, на основе полученных результатов мы
можем судить не только о величине того или иного риска
системы, связанного с вероятностной оценкой, но также об
интегральной оценке работоспособности всей
производственной системы.
362

шшшшшшвшш
'ш&'к,.
шм
Схема участка | Массив возможных переходов | Уравнения Кояомогорова | Финальные вероятности | Анализ структуры j
Выберите необходимое количество гибких производственных модулей,транспортных
средств и складских накопителей, пользуясь счетчиками. Затем в появившихся
таблицах укажите время безотказной работы ТЫ, среднее время ремонта Trem, поток
заказов La и время обслуживания Tobs.
Количество ГПМ |в
Количество ТС [б
Количество СН [б
ij
~~И
ij
[ГПМ |l J2 ]зJ4 js[бI
Tbr
Trem
[La
ЩЦ40 50 60 50 40
3 2 3 4 3 2
12 13 14 15 14 12
b l« l* I
Робот-штабелер Гибкие производственные модули
Trem
Top
50 45
2 2 2
0,1 0,1 0,1
пГГ
Si
Схема участка Массив возможных переходов | Уравнения Коломогорова ] Финальные вероятности} Анализ структуры
m L1 12 I3
Тор Що.1 01
¦I1IIIIIIIII
Вычмс
Открыть
0 |l J2 J3 |4 |б |б [? J8 [э )l0|l1 J12|13J14|15J16|17|18J19|20|21 |22|23|24|25;
2В 27 28 29
|0
-1
-1
0 -
•1 I
о :
0 (
1 (
1 (
о -
0 (
11010001000000010000000000000
00101000100000001000000000000
( Схема участка | Массив возможных переходов Уравнения Коломогорова | Финальные вероятности | Анализ ст
0,24944 р0« 0,33333 р1+0,5 р2+0,33333 р4+0,25 р8+0,33333 р16+0,5 р32+0,5 р64+0,5 р128+0,5 р256
п ела ^хема Участка | Массив возможных переходов | Уравнения Коломогорова Финальные вероятности j /
р513+
0,724*
р514*
1,024-
р515*
0,562;
р1026
[Состояние |
рВННв
Вероятность | Номера неисправных ГПМ | Номера неисправных ТС
0,53113 Схема участка j Массив возможных переходов | Уравнения Коломогорова} Ф|
0,05311
0,02656
0,00266
0,03187
Поток заказов от ГПМ
Поток обслуживания ТС-вами
Среднее число занятых каналов
Финальные вероятности существуют
lal
mul
rol
¦
-
-
75,
47,
1/?
Рис. 7.27 Фрагмент программы PolyPlan-SMO

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Системы управления производством в настоящее
время претерпевают качественные изменения. Эти изменения
связаны с развитием вычислительной техники. Всё больше
операций из области принятия решений перекладывается
на машину, всё большее значение придается алгоритмам,
программам. Недалёк тот день, когда люди на
предприятиях будут выполнять только функции управления, и даже
ремонт и переналадка оборудования будут осуществляться
машинами.
Но чтобы получить в итоге такое автоматизированное и
интегрированное во всех отношениях производство,
необходимо пройти ещё длительный и сложный путь.
На сегодняшний день в области управления
производством мы находимся на второй стадии этого пути. На первом
этапе были разработаны концепции построения таких
систем, как ERP, APS, MES. Но ни одна система управления
производством не является совершенной и завершённой,
поскольку каждый день ставит перед разработчиками всё
новые и новые задачи, как следствие необходимого учёта
реальных производственных проблем. Из системного анализа
мы знаем, что любая сложная система всегда находится на
очередной стадии своего развития.
Основные проблемы в области создания и
совершенствования систем управления производством лежат во многих
областях. Перечислим эти направления более подробно.
Одной их центральных проблем является дальнейшая
интеграция самых различных решений и систем (CAD, САЕ,
САМ, PLM, ERP, APS, MES, SCADA и др.) на основе
единообразия доступа к данным по продукции на всём
протяжении ЖЦП. Совершенствованию подлежат методы описания
продукции, процессов, интерфейсов, запросов и других
действий в производственной среде.
Важной проблемой является разработка новых
алгоритмов для решения NP-сложных задач. Это относится как к
364

разработке новых эвристических алгоритмов, так и к
проблеме отыскания аналитических решений.
Интегрированное автоматизированное производство,
прежде всего, базируется на методах и алгоритмах принятия
решений для тех или иных производственных ситуаций, и
поэтому актуальной проблемой является разработка моделей
планирования бизнес-процессов, характеризующихся
человеческим фактором.
Далеко не всегда первичная оценка позволяет выбрать
необходимый инструмент для решения производственной
задачи. Поэтому серьёзная проблема лежит в области
классификации методов решения производственных задач и
идентификации соответствующих методов решения и
программного обеспечения.
Любые новые решения в области управления
производством — это инновации. Именно от инновационного
характера принятия решений на производстве, от компетентности
инженерного состава и руководящего звена зависит в
ближайшие годы вопрос доминирования российской
инженерной науки и производства в мировом сообществе.
Автор, по ходу изложения материала, попытался
указать максимально большое количество ссылок на
литературу. Это сделано с целью того, чтобы читатели обратили
внимание на эти первоисточники, открыли их и ознакомились.
Дело в том, что в сети Интернет, несмотря на её огромные
размеры и постоянно пополняемые «ресурсы», только 1-2 %
материалов, за исключением программного кода, не
являются результатом творчества графоманов. Кроме того, автор
стоит на незыблемых позициях, озвученных ещё
Клиффордом Саймаком в одном из своих рассказов: «Но у нас на
Земле средством общения поневоле должен быть телефон, а
источником информации — книги на полках».
365

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аристов, О. В. Управление качеством ^Текст] / О. В.
Аристов. — М.: Инфра-М, 2006. — 240 с.
2. Базров, Б. М. Совершенствование машиностроительного
производства на основе модульной технологии [Текст] / Б. М. Базров //
Станки и инструмент. — 1985. — № 10. — С. 22-25.
3. Балакшин, Б. С. Основы технологии машиностроения [Текст] /
Б. С. Балакшин. — М.: Машиностроение, 1969. — 358 с.
4. Бермудес, Дж. Системы оптимизированного
производственного планирования: новая причуда или прорыв в области
управления производством и цепочками поставок? [Текст] / Дж.
Бермудес// Производственный обзор. AMR Research.
5. Васин, С. А. Выбор оптимального решения при
проектировании межцеховых технологических маршрутов [Текст] / С. А.
Васин, Н. М. Пушкин, А. Н. Иноземцев. — М.: СТИН. — 2002. —
№ 10. — С. 3-6.
6. Вентцель, Е. С. Исследование операций: задачи, принципы,
методология [Текст] / Е. С. Вентцель. — 2-е изд., стер. — М.:
Наука, 1988. — 208 с.
7. Гаврилов, Д. А. Управление производством на базе
стандартов MRP П [Текст] / Д. А. Гаврилов. — 2-е изд. — СПб.: Питер,
2005. — 416 с.
8. Глушков, В. М. Что такое ОГАС [Текст] / В. М. Глушков,
В. Я. Валах. — М.: Наука, 1981. — 160 с.
9. ГОСТ 22851-77. Выбор номенклатуры показателей качества
промышленной продукции. Основные положения.
10. ГОСТ Р ИСО 10303-1-99. Системы автоматизации
производства и их интеграция. Представление и обмен данными об изделии.
Методы описания. Общий обзор и основополагающие принципы.
11. ГОСТ Р ИСО 10303-1-99. Системы автоматизации
производства и их интеграция. Представление и обмен данными об изделии.
Интегрированные родовые ресурсы. Принципы описания продукта.
12. ГОСТ Р ИСО 10303-21-99. Системы автоматизации
производства и их интеграция. Представление и обмен данными об
изделии. Методы реализации. Текстовый обменный файл.
13. Губанов, В. А. Введение в системный анализ [Текст] /
В. А. Губанов, В. В. Захаров, А. Н. Коваленко. — Л.: Изд-во ЛГУ,
1988. — 323 с.
366

14. Дадали, А. Системы ERP [Текст] / А. Дадали. — М.:
Компьютер-Пресс. — 2001. — № 10.
15. Дьяконов, В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике и
образовании [Текст] / В. П. Дьяконов. — М.: СОЛОН-Пресс, 2006. — 720 с.
16. Елиферов, В. Г. Бизнес-процессы: Регламентация и
управление [Текст]: учебник / В. Г. Елиферов, В. В. Репин. — М.:
ИНФРА-М, 2007. — 319 с.
17. Загидуллин, Р. Р. Оперативно-календарное планирование
в гибких производственных системах [Текст] / Р. Р. Загидуллин. —
М.: Изд-во МАИ, 2004. — 208 с.
18. Загидуллин, Р. Р. Проектирование и планирование
технологических процессов в ГПС на базе дифференциации операций [Текст] /
Р. Р. Загидуллин. — М.: СТИН. — 2002. — № 6. — С. 15-19.
19. Загидуллин, Р. Р. Структура системы
оперативно-календарного планирования в гибких производственных системах. —
М.: Автоматизация и современные технологии. — 2005. — № 2. —
С. 44-46.
20. Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания [Текст] /
Л. Клейнрок; пер. с англ. И. И. Грушко; ред. В. И. Нейман. —
М.: Машиностроение, 1979. — 432 с.
21. Колесов, И. М. Основы технологии машиностроения
[Текст]: учебник для машиностроительных вузов / И. М.
Колесов. — М.: Машиностроение, СТАНКИН, 1997. — 592 с.
22. Колчин, А. Ф. Управление жизненным циклом
продукции [Текст] / А. Ф. Колчин, М. В. Овсянников, А. Ф. Стрека-
лов, С. В. Сумароков. — М.: Анахарсис, 2002. — 304 с.
23. Компьютерное моделирование менеджмента [Текст] /
A. Ф. Горшков, Б. В. Евтеев, В. А. Коршунов, В. А. Титов,
Е. Б. Фролов. — М.: Экзамен, 2007. — 622 с.
24. Конвей, Р. В. Теория расписаний [Текст] / Р. В. Конвей,
B. Л. Максвелл, Л. В. Миллер; пер. с англ. — М.: Наука, 1975. —
359 с.
25. Котов, В. Е. Сети Петри [Текст] / В. Е. Котов. — М.:
Наука. Главная редакция физико-математической литературы,
1984.— 160 с.
26. Маталин, А. А. Технология машиностроения [Текст]:
учебник для машиностроительных вузов по специальности
¦Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» /
А. А. Маталин. — Л.: Машиностроение, 1985. — 512 с.
367

27. МС ИСО 9004:2000 Системы менеджмента качества.
Руководящие указания по улучшению деятельности.
28. Новицкий, Н. И. Управление качеством продукции [Текст] /
Н. И. Новицкий, В. Н. Олексюк, А. В. Кривенков, Е. Э. Пуровс-
кая. — М.: ООО «Новое знание», 2004. — 366 с.
29. Ногин, В. Д. Принятие решений в многокритериальной
среде: количественный подход [Текст] / В. Д. Ногин. — М.: ФИЗ-
МАТЛИТ, 2002. — 144 с.
30. Ногин, В. Д. Основы теории оптимизации [Текст]:
учебное пособие для студентов втузов / В. Д. Ногин, И. О.
Протодьяконов, И. И. Евлампиев; под ред. И. О. Протодьяконова. — М.:
Высш. шк., 1986. — 384 с.
31. Основы технологии машиностроения [Текст]: учебник для
вузов / под ред. В. С. Корсакова. — 3-е изд., доп. и перераб. — М.:
Машиностроение, 1977. — 416 с.
32. Питеркин, С. В. Точно вовремя для России: практика
применения ERP-систем [Текст] / С. В. Питеркин, Н. А. Ола-
дов, Д. В. Исаев. — М.: Альпина. — 2002.
33. Питерсон, Дж. Теория сетей Петри и моделирование
систем [Текст] / Дж. Питерсон; пер. с англ. — М.: Мир, 1984. —
264 с.
34. Производственный менеджмент [Текст] / под ред. С. Д.
Ильенковой. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. — 583 с.
35. Ребрин, Ю. И. Управление качеством [Текст]: учебное
пособие / Ю. И. Ребрин. — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. — 174 с.
36. Рейуорд-Смит, В. Дж. Теория формальных языков.
Вводный курс [Текст] / В. Дж. Рейуорд-Смит; пер. с англ. — М.: Радио
и связь, 1988. — 128 с.
37. Репин, В. В. Процессный подход к управлению:
Моделирование бизнес-процессов [Текст] / В. В. Репин, В. Г. Елиферов. —
М.: РИА «Стандарты и качество», 2004.
38. Рамазанов, М. Д. Вариационное исчисление [Текст] /
М. Д. Рамазанов. — Уфа: УГАТУ, 2003. — 83 с.
39. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике [Текст]: в 2-х кн. /
Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел; пер. с англ. — М.: Мир,
1986. — Кн. 1. — 350 с.
40. Саливан, Л. Структурирование функции качества:
принуждение к управлению качеством [Текст] / Л. Саливан // Курс на
качество. — 1992. — № 1. — С. 109-116.
368

41. Севастьянов С. В. Геометрические методы и эффективные
алгоритмы в теории расписаний [Текст]: автореф. диссертации на
соискание степени д. ф.-м. н. / С. В. Севастьянов. — Новосибирск:
Институт Соболева РАН, 2000. — 37 с.
42. Системный анализ и принятие решений [Текст]:
словарь-справочник / под ред. В. Н. Волковой. — М.: Высшая школа, 2004. — 614 с.
43. Смоляр, Л. И. Модели оперативного планирования в
дискретном производстве [Текст] / Л. И. Смоляр. — М.: Наука,
1978. — 320 с.
44. Соловьев, В. К. Система автоматизированного расчёта
операционных размеров на ЭВМ IBM PC/XT при проектировании
технологических процессов изготовления деталей машин «САРОР» [Текст]:
учебное пособие / В. К. Соловьев, В. Ф. Потапов, Н. Ю. Овсянико-
ва. — Уфа: УГАТУ, 1995. — 43 с.
45. Справочник технолога-машиностроителя [Текст]: в 2-х т. /
под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. — 4-е изд., пере-
раб. и доп. — М.: Машиностроение, 1985. — Т. 1. — 656 с.
46. Судов, Е. В. Интегрированная информационная
поддержка жизненного цикла машиностроительной продукции [Текст] /
Е. В. Судов. — М.: ООО Издательский дом МВМ, 2003. — 264 с.
47. Танаев, В. С. Теория расписаний. Многостадийные
системы [Текст] / В. С. Танаев, Ю. Н. Сотсков, В. А. Струсевич. —
М.: Наука, 1989. — 328 с.
48. Турчак, Л. И. Основы численных методов [Текст]: учебное
пособие / Л. И. Турчак. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,
1987. — 320 с.
49. Филипс, Д. Методы анализа сетей [Текст] / Д. Филлипс,
А. Гарсиа-Диас; пер. с англ. — М.: Мир, 1984. — 496 с.
50. Фираго, В. П. Основы проектирования технологических
процессов и приспособлений. Методы обработки поверхностей
[Текст] / В. П. Фираго. — М.: Машиностроение, 1973. — 468 с.
51. Фролов, Е. Б. MES-системы, как они есть или эволюция
систем планирования производства [Текст] / Е. Б. Фролов, Р. Р. Заги-
дуллин. — М.: Генеральный директор. — 2008. — № 4. — С. 84-91.
52. Харшаньи, Дж. Общая теория выбора равновесия в играх
[Текст] / Дж. Харшаньи, Р. Зельтен. — М.: Экономическая
школа, 2001. — 424 с.
53. Steven, M. Lavalle. Planning algorithms [Текст] / М. Lavalle
Steven. — Cambridge University Press, 2006. — 1007 p.
369

ДЛЯ ЗАМЕТОК
370

ДЛЯ ЗАМЕТОК
371

Научное издание
Загидуллин Равиль Рустэм-бекович
УПРАВЛЕНИЕ
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫМ ПРОИЗВОДСТВОМ
С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ MES, APS, ERP
Монография
Редактор Л. В. Попова
Корректор И. А. Логвинова
Технический редактор А. В, Макаров
Вёрстка О, П. Бирюковой
Компьютерная графика А. В. Борискиной
Подписано в печать 06.12.10.
Формат 60 х 84/16. Бумага писчая.
Гарнитура SchooiBookCTT. Усл. печ. л. 21,62.
Тираж 500 экз. Заказ № 259.
Издательство « Тонкие наукоёмкие технологии»
309500, Белгородская обл., г. Старый Оскол, м-н Макаренко, д. 40.
Тел./факс D725) 42-35-29, 42-35-39
E-mail: st_tnt-press@raail.ru; st_tnt-press@beigtts.ru
Адрес в Интернете: www.tntpress.ru
Отпечатано в типографии ООО «Тонкие наукоёмкие технологии»
309500, Белгородская обл., г. Старый Оскол, м-н Макаренко, д. 40.
Тел./факс D725) 42-35-29, 42-35-39
ISBN 978-5-94178-272-7
98594 1 82 72 7